ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
«СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ »
ЭНЦИКЛОПЕДИИ
СЛОВАРИ
СПРАВОЧНИКИ
НАУЧНЫЙ СОВЕТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
А. П. АЛЕКСАНДРОВ, А. А. АРЗУМАНЯН, А. В. АРЦИХОВСКИЙ,
Н. В. БАРАНОВ, А. А. БЛАГОНРАВОВ, Н. Н. БОГОЛЮБОВ,
Б. А. ВВЕДЕНСКИЙ (председатель Научного совета), Б. М. ВУЛ,
Б. В. ГОЛИКОВ, И. Л. КНУНЯНЦ, Ф. В. КОНСТАНТИНОВ,
Б. В. КУКАРКИН, Ф. Н. ПЕТРОВ, В. М. ПОЛЕВОЙ, А. И. РЕВИН
(заместитель председателя Научного совета), Н. М. СИСАКЯН,
А. А. СУРКОВ, Л. С. ШАУМЯН (заместитель председателя Научного
совета)
МОСКВА-I960
ФИЗИЧЕСКИЙ
ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ
СЛОВАРЬ
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
Н. Н. АНДРЕЕВ, Б. А. ВВЕДЕНСКИЙ (главный редактор), С. В. ВОНСОВСКИЙ,
Б. М. ВУЛ (главный редактор), М, Д. ГАЛАНИН, И. И. ГУРЕВИЧ, Д. В. ЗЕРНОВ,
А. Ю. ИШЛИНСКИЙ, П. Л. КАПИЦА, Н. А. КАПЦОВ, В. Г. ЛЕВИН,
Л. Г. ЛОЙЦЯНСКИЙ, С. Ю. ЛУКЬЯНОВ, В. И. МАЛЫШЕВ, В. В. МИГУЛИН,
П. А. РЕБИНДЕР, Я. К. СЫРКИН, С. М. ТАРГ, Е. Л. ФЕЙНБЕРГ, С. Э.
ХАЙКИН, Р. Я. ШТЕЙНМАН (зам. главного редактора), А. В. ШУБНИКОВ
ТОМ ПЕРВЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
«СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ»
РЕДАКЦИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКОГО СЛОВАРЯ
РЕДАКТОРЫ ОТДЕЛОВ И ПОДОТДЕЛОВ
Механика. Члены редакционной коллегии: А. Ю. ИШЛИНСКИЙ (теория упругости
и пластичности), Л. Г. ЛОЙЦЯНСКИЙ (гидроаэромеханика), С. М. ТАРГ (теоретическая меха-
ника).
Электричество и магнетизм. Члены редакционной коллегии: С. В. ВОН-
СОВСКИЙ (физика магнитных явлений), Б. М. ВУЛ (общие вопросы электричества, диэлектрики
и полупроводники), Н. А. КАПЦОВ, С. Ю. ЛУКЬЯНОВ (электроника), Д. В. ЗЕРНОВ (при-
кладная электроника). Редакторы-консультанты: Л. А. АРЦИМОВИЧ (физика плазмы), Л. А. ЖЕ-
КУЛИН, Г. Н. ПЕТРОВ (электротехника), И. С. РАБИНОВИЧ (вакуумная техника).
Теория колебаний. Член редакционной коллегии С. Э. ХАЙКИН.
Акустика. Член редакционной коллегии Н. Н. АНДРЕЕВ.
Радиофизика и радиотехника. Члены редакционной коллегии: Б. А. ВВЕ-
ДЕНСКИЙ, В. В. МИГУЛИН, С. Э. ХАЙКИН. Ред-актор-консультант Я. Н. ФЕЛЬД (излучение
радиоволн).
О п т и к а. Члены редакционной коллегии: М. Д. ГАЛАНИН (физическая оптика),
В. И. МАЛЫШЕВ (прикладная оптика). Редакторы-консультанты: Ю. Н. ГОРОХОВСКИЙ (фото-
графия), Н. Д. НЮБЕРГ (физиологическая оптика), Г. Г. СЛЮСАРЕ В (геометрическая оптика).
Атомная и ядерная физика. Члены редакционной коллегии: И. И. ГУРЕВИЧ
(ядерная физика), С. Ю. ЛУКЬЯНОВ (атомная физика). Редакторы-консультанты: М. А. ЕЛЬЯ-
ШЕВИЧ (атомная физика), О. Д. КАЗАЧКОВСКИЙ (ядерная энергетика), М. С. КОЗОДАЕВ
(экспериментальная ядерная физика).
Молекулярная физика. Члены редакционной коллегии: П. А. РЕБИНДЕР
(общие вопросы, газы, жидкости, поверхностные явления), А. В. ШУБНИКОВ (физика твердого
тела). Редакторы-консультанты: М. В. ВОЛЬКЕНШТЕЙН (физика полимеров), И. В. ОБРЕИМОВ
(физика твердого тела).
Физика низких температур. Член редакционной коллегии П. Л. КАПИЦА.
Редактор-консультант И. М. ХАЛАТНИКОВ.
Теоретическая физика. Члены редакционной коллегии: В. Г. ЛЕ ВИЧ (статисти-
ческая физика), Е. Л. ФЕЙНБЕРГ (квантовая механика, теория поля, теория относительности).
Редактор-консультант И. М. ЛИФШИЦ (статистическая физика).
X и м и я. Член редакционной коллегии Я. К. СЫРКИН.
Г е о ф и з и к а. Редакторы-консультанты: В. А. БЕЛИНСКИЙ (метеорология), В. П. ОРЛОВ
земной магнетизм), В. В. ШАРОНОВ (атмосферная оптика).
Астрономия. Редакторы-консультанты: Б. А. ВОРОНЦОВ-ВЕЛЬЯМИНОВ, Б. В. КУ-
КАРКИН.
Биофизик а. Редактор-консультант Б. Н. ТАРУСОВ.
Метрология. Редактор-консультант Г. Д. БУРДУН.
СОТРУДНИКИ РЕДАКЦИИ
Научные редакторы: В. И. БИТЮЦКОВ (математика), Э. Р. ВЕЛИБЕКОВ (теоретическая
физика), Н. П. ЕРПЫЛЕВ (астрономия, оптические приборы, геофизика), С. А. КОРДЮКОВА
(молекулярная физика, физическая химия, метрология), Н. П. МОСТОВЕНКО (химические эле-
менты). И. Б. НАЙДЕНОВА (механика, акустика, теория колебаний, физика кристаллов, гео-
физика), М. Н. ФЛЕРОВА (электричество и магнетизм, оптика, атомная и ядерная физика),
С. М. ШАПИРО (вакуумная техника, радиотехника, прикладная электроника, электротехника).
Младшие редакторы: Р. Б. ИВАННИКОВА, 3. А. КОСАРЕВА, А. Л. СИЛАЕВА.
Литературная редакция — Н. М. КАРАКАШ, Л. С. КОВАЛЬСКАЯ.
Редакция библиографии — Р. Л. ФРЕНКЕЛЬ.
Редакция словника — В. В. ТАБЕНСКИЙ.
Редакция иллюстраций — В. А. АЛЕКСЕЕВ.
Корректорская — М. В. АКИМОВА, А. С. АРТЕМЕНКО, Ю. А. ГОРЬКОВ, Н. Д. КА-
ЛУЖСКИЙ, А. В. МАСЛОВА, Л. Н. СОКОЛОВА.
Технический редактор — И. Д. КУЛИДЖАНОВА.
ОТ РЕДАКЦИИ
Физический Энциклопедический Словарь (ФЭС), первый том которого выпускается в свет,
представляет собой справочное издание по всем отраслям физики. Словарь предназначен для лиц,
которым сведения по физике нужны по роду их занятий: для физиков, интересующихся смежными
для них областями этой науки; для химиков, астрономов, математиков, биологов, геологов, инже-
неров; для студентов и аспирантов этих специальностей. Мы надеемся, что Словарь окажется
полезным и для преподавания и в исследовательской работе. Предполагается, что читатель Сло-
варя знаком с общим курсом физики высшей школы.
За последние десятилетия развитие физики шло исключительно быстрыми темпами как в обла-
сти эксперимента, так и в области теории. Особенно бурно развиваются такие отрасли современ-
ной физики, как теория элементарных частиц, ядерная физика, физика твердого тела (в особенно-
сти полупроводников), физика плазмы, низких температур, газовая динамика и многие другие.
Меняется содержание и «классических» областей физики, например акустики. Особенно интен-
сивно происходит перестройка науки в пограничных областях естествознания — химической
физике, биофизике, астрофизике, геофизике. Наконец, общеизвестна преобразующая роль физики
в технике.
Процесс роста физической науки приводит к появлению многих новых понятий, теорий,
к созданию новых приборов и методов исследования. Колоссально возросла литература по фи-
зике — как монографическая, так и журнальная. Все эти обстоятельства вызывают потребность
в универсальных физических справочниках и энциклопедиях.
В нашей стране «Физический Словарь» был издан более 20 лет тому назад и в настоящее
время является библиографической редкостью; естественно, что это ценное в свое время издание
ио многим разделам физики не соответствует современным запросам.
В выпускаемом Словаре читатель найдет краткие обзоры по общим проблемам физики и
небольшие справочные статьи по более специальным вопросам. При составлении статей мы стре-
мились достигнуть как насыщенности конкретными сведениями, так и доступности изложения
для возможно более широкого круга читателей. К написанию статей привлечены лица, ра-
ботающие в данной специальной области.
Сознавая трудность создания современной физической энциклопедии, редакция обращается
к читателям с просьбой сообщить свое мнение о недостатках тома в целом и отдельных статей.
Пожелания читателей будут учтены при подготовке следующих томов.
Статьи, названия которых состоят из двух и более слов, следует искать на слова, в которых
содержится определяющий признак (например, «Геометрическая оптика», а не «Оптика геометри-
ческая», «Аббе рефрактометр», а не «Рефрактометр Аббе»). В ряде случаев даны ссылки, указываю-
щие, на какое слово помещена основная статья по данному вопросу.
Ссылки в тексте напечатаны курсивом.
Цифры в квадратных скобках, приводимые в тексте, указывают на соответствующий номер
в списке литературы, данном в конце статьи.
Список сокращений, принятый в статьях ФЭС, помещен на обороте.
СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ
а — ампер
А — ангстрем
абс. — абсолютный
ав — ампер-виток
а-сек — ампер-сен у н да
ат — атмосфера техническая
ат. в. — атомный вес
атм — атмосфера физическая
атм. — атмосферный
«•ч — ампер-час
бар — бар
б. ч. — большей частью
Бэе — биллион (миллиард) электрон-
вольт
бэр — биологический эквивалент рентгена
в. — век, столетие
в — вольт
ва — вольт-ампер
вб — вебер
в. д. — восточная долгота
вкл. — включительно
внутр. — внутренний
вод. — водяной
возд. — воздушный
вт — ватт
вт-сек — ватт-секунда (джоуль)
вт-ч — ватт-час
в т. ч. — в том числе
г., гг. — год, года
г — грамм, грамм-масса
гал — гал
гб — гильберт
гвт — гектоватт
гвт>ч — гектоватт-час
гл. обр. — главным образом
г-мол, моль — грамм-молекула
ан — генри
гос. — государственный
гпз — гектопьеза
гр. — группа
г-р — грамм-рентген
град — градус
°C — градус стоградусной шкалы
°К —	» шкалы Кельвина
гс — гаусс
ги — герц
г-экв — грамм-эквивалент
d — дейтрон
D — дебай
дб — децибел
дж — джоуль
дин — дина
долг. — долгота
др. — другие
Е — эман
ёд. — единица
ехр — экспонент
й. д. — западная долгота
ин-т — институт
и т. д. — и так далее
и т. п. — и тому подобное
к — кулон
ка — килоампер
кал — калория (малая)
КВ — короткие волны
кв — киловольт
ква — киловольт-ампер
кет — киловатт
квт-ч — киловатт-час
кг — килограмм-масса
кгс, кГ — килограмм-сила
кгс-м, кГм — килограммометр
кгц — килогерц
кдж — килоджоуль
ккал — килокалория
к.-л. — какой-либо
км — километр
к.-н. — какой-нибудь
ком — килоом
коэфф. — коэффициент
кпд — коэффициент полезного действия
к-рый — который
kX — К ИЛО И КС
кэ — килоэрстед
кэв — нплоэлектрон-вольт
кюри — кюри
л — литр
лк — люнс
лк-сек — люкс-секунда
лм — люмен
лм-сек — люмен-секунда
лм-ч — люмен-час
л. с. — лошадиная сила
м — метр
|Х, мк — микрон
ма — миллиампер
макс. — максимальный
мб — миллибар
мв — милливольт
Мва — мегавольт-ампер
мет — милливатт
Мет — мегаватт
Мвт-ч — мегаватт-час
мг — миллиграмм
мгл — миллигал
мгн — миллигенри
Мгц — мегагерц
мг-экв радия — миллиграмм-эквивалент
радия
Мдж — мегаджоуль
мехом — ом механический
мин — минута
мка — микроампер
мкбар — микробар
мкв — микровольт
мквт — микроватт
мкгн — микрогенри
МКГСС — система единиц (метр, кило-
грамм-сила, секунда)
мкк — микрокулон
мккюри — микрокюри
р,р., мкмк — микромикрон
мкмкф — микромикрофарада
МКОМ — микроом
мкпуаз — микропуаз
мкр — микрорентген
мкс — максвел
МКС — система единиц (метр, кило-
грамм, секунда)
МКСА — система единиц (метр, кило-
грамм, секунда, ампер)
мксек — микросекунда
мкф — микрофарада
мкюри— милликюри
млн. — миллион
млрд. — миллиард
мм — миллиметр
мм вод. ст. — миллиметр водяного столба
мм рт. ст. — миллиметр ртутного столба
шр, ммк — миллимикрон
мн-к — многоугольник
мн. др. — многое другое
мо — единица проводимости
мол. вес — молекулярный вес
Мом — мегом
мр — миллирентген
мсб — миллистильб
мсек — миллисекунда
МТС — система единиц (метр, тонна,
секунда)
мф — миллифот
Мэв — миллион электрон-вольт
н — ньютон
п — нейтрон
наз. — называется, называемый
назв. — название
напр. — например
наст. — настоящий
нек-рый — некоторый
неск. — несколько
н.-и. — научно-исследовательский
нт — нит
об — оборэт
ок. — около
ом — ом
р — протон
пз — пьеза
п. н. — порядковый номер
пр. — прочий
прибл. — приблизительно
пуаз — пуаз
пф — пикофарада
Р — рентген
рис. — рисунок
сб. — сборник
об — стильб
св — свеча
св-сек — свеча-секунда
СВЧ — сверхвысокие частоты
СГС — абсолютная система единиц (сан-
тиметр, грамм, секунда)
СГСЕ — абсолютная электростатическая
система единиц
СГСМ — абсолютная электромагнитная
система единиц
сек — секунда
след. — следующий
см. — смотри
см — сантиметр
сн — стен
собр. — собрание
совр. — современный
соч. — сочинение
спец. — специальный
спуаз — сантипуаз
ср. — сравни
ст — стокс
стер — стерадиан
с. ш. — северная широта
т — метрич. тонна (1 000 кг)
табл. — таблица
т. е. — то есть
темп-ра — температура
темп-рный — температурный
т. к. — так как
т. н. — так называемый
т. о. — таким образом
тор — тор
(°заст — темп-ра застывания
* кип “	*	кипения
(°крит —	*	критическая
/°Отв —	* отвердевания
(°пл —	»	плавления
УВЧ — ультравысокие частоты
уд. — удельный
УКВ — ультракороткие волны
ун-т — университет
ур.м. — уровень моря
ур-ние — уравнение
ф — фарада
ф — фот
физ. — физический
ф-ла — формула
ф -сек — фот-секунда
ф-ция — функция
дб«ч — фот-час
фэр — физический эквивалент рентгена
хим. — химический
хим. сост. — химический состав
ц — центнер
ч — час
э — эрстед
эв — электрон-вольт
эдс — электродвижущая сила
эрг — эрг
ю. ш. — южная широта
сл> — подобно, изменяется как...
—' — порядка величины, пропорцио-
нально, асимптотически равно
— приближенно равно
УКАЗАТЕЛЬ СОКРАЩЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ИЗДАНИЙ
«ДАН СССР» — «Доклады АН СССР»
«ЖТФ» — «Журнал технической физики»
«ЖЭТФ» — «Журнал экспериментальной
и теоретической физики»
«УФН» — «Успехи физических наук»
«Ann. phys.» — «Annales de physique»
(Франция)
«Ann. Phys.»—«Annalen der Physik» (ГДР)
«Compt. Rend.» — «Comptes rendus»
(Франция)
«Meeh. Engng.»—«Mechanical Engineering»
(США)
«Phys. Вег.» — «Physikalische Berichte»
(ГДР)
«Phys. Rev.» — «The Physical Review»
(США)
«Phys. Zs.» — «Physikalische Zeitschrift»
(ФРГ)
«Proc. Phys. Soc.» — «Proceedings of the
Physical Society» (Англия)
«Rev. mod. Phys.» — «Reviews of modern
Physics» (США)
«Zs. f. Phys.» — «Zeitschrift fur Physik»
(ФРГ)
на
АББЕ РЕФРАКТОМЕТР — прибор для измерения
показателя прелохмления жидких и твердых тел. Его
действие основано на измерении угла полного внутр,
отражения или предельного
плоской границе раздела
известного и исследуемого
веществ (см. Рефрактомет-
ры). А. р. состоит из двух
прямоугольных стеклянных
призм — основной призмы
с высоким показателем пре-
ломления (для желтой ли-
угла преломления
Оптическая схема рефракто-
метра ИРФ-22: 1 — освети-
тельное зеркало; 2 — вспо-
могательная откидная приз-
ма; 3 — основная измери-
тельная призма; 4 — матированная грань откидной призмы;
5 — исследуемая жидкость; 6 — призмы Амичи компенсатора;
7 — объектив зрительной трубы; 8 — поворотная призма;
9 — окуляр зрительной трубы.
нии натрия /10=1,7) и вспомогат. откидной призмы,
зрительной трубы, отсчетной шкалы, спец, компенса-
тора и осветит, устройства.
Исследуемые жидкости, показатель преломления
к-рых меньше показателя преломления основной приз-
мы, помещаются в зазор (ок. 0,1 мм) между полиро-
ванной гипотенузной гранью основной призмы и ма-
тированной гипотенузной гранью вспомогат. призмы.
Твердые образцы должны иметь плоскую поверхность,
к-рой они прижимаются к грани основной призмы (при
откинутой вспомогат. призме), а в зазор между ними
вводится капля иммерсионной жидкости с показате-
лем преломления более высоким, чем у исследуемого
образца, но меньшим, чем у призмы. Наиболее часто
в качестве иммерсионной жидкости применяется мо-
нобромонафталин (пр= 1,66). В случае прозрачной
жидкости наблюдение ведется в проходящем свете,
в случае непрозрачной жидкости или твердого тела —
в отраженном.
Положение границы распространения света в обоих
случаях определяется совмещением креста нитей в
окуляре зрит, трубы с видимой в нем границей раз-
дела света и тени; причем по шкале непосредственно
отсчитываются величины показателей преломления.
Спец, компенсатор, состоящий из двух вращающихся
дисперсионных призм Амичи (см. Амичи призма),
позволяет компенсировать дисперсию призм и образца
и работать с источником белого света. При этом
определяется показатель преломления для желтой
линии натрия nD. Призмы с образцом заключены в тер-
мостатирующую рубашку, что позволяет вести из-
мерения при различных темп-pax. Интервал измеря-
емых показателей преломления от 1,3 до 1,7;
относит, точность измерения 2«10~4.
Советская промышленность выпускает рефракто-
метр марки ИРФ-22,. к-рый отличается от др. моделей,
построенных по принципу Аббе, рядом конструктив-
ных особенностей, облегчающих измерения. В нем,
в частности, шкала для отсчета показателей преломле-
ния видна непосредственно в поле зрения окуляра
вместе с границей раздела света и тени.
Лит.: Тяжелов С. С., Оптические измерения, Л.—М.,
1939, ч. 1, гл. 2.	М. А. Мазине, В. И. Малышев.
АББЕ ТЕОРИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ — см. Изобра-
жение оптическое.
АББЕ УСЛОВИЕ СИНУСОВ — см. Синусов закон.
АББЕ ЧИСЛО — величина, характеризующая дис-
персию оптич. стекла. А. ч. (обозначается v) опреде-
ляется ф-лой
nD — 1
’7 =------,
пр пс
где nD, nF, пс — показатели преломления стекла соот-
ветственно для желтой линии D натрия (X = 5 893 А),
синей линии F водорода (X = 4 861 А) и красной ли-
нии С водорода (X = 6 563 А). Численные значения v
зависят от состава стекла и колеблются от 60—70 для
оптич. стекол с малой дисперсией (напр.г силикатный
крон) до 20—40 для стекол с большой дисперсией
(напр., тяжелый флинт). Знание А. ч. необходимо
для расчета оптич. систем. Эта величина приводится
во всех каталогах оптич. стекла.
Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, т. 1, 2 изд.. М.—Л., 1948. М. М. Сущинский.
АБЕРРАЦИИ ГЛАЗА — см. Аберрации оптиче-
ских систем, Оптика глаза.
АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ — погреш-
ности изображений, даваемых оптич. системами.
А. о. с. проявляются в том, что оптич. изображения
в ряде случаев не вполне отчетливы, неточно соот-
ветствуют объекту или оказываются окрашенными.
А. о. с. возникают вследствие того, что в реальных
оптич. системах не могут быть удовлетворены требо-
вания, предъявляемые к идеальным оптич. системам
(см. Изображение оптическое). Эти требования при-
ближенно выполняются в тех случаях, когда система
дает изображения точек, расположенных вблизи
главной оптич. оси, посредством узких пучков лучей.
Применение широких пучков, необходимое для по-
вышения освещенности изображения, и стремление
увеличить поле зрения приводят к тому, что изобра-
жение искажается, т. е. возникают А. о. с. В линзовых
системах вследствие дисперсии света возникают, кроме
того, хроматич. аберрации.
Геометрические аберрации оп-
тических систем характеризуют несовершен-
ство оптич. систем в монохроматическом свете. Проис-
8
АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
хождение А. о. с. и их зависимость от свойств данной
системы можно понять, рассмотрев прохождение лу-
чей через оптич. систему. Общее выражение для гео-
метрия. А. о. с. может быть получено разложением
в ряд нек-рой функции, определяющей длину оптич.
пути между двумя точками, одна из к-рых принадле-
жит пространству предметов, другая — пространству
изображений (см. Эйконал). При этом 1-й неисчеза-
ющии член разложения приводит к формулам для изо-
бражения в идеальных оптич. системах, а 2-й, 3-й
и т. д. члены дают последовательно аберрации все
более высокого порядка, характеризующие отступле-
ние изображения от идеального. Более наглядное
выражение для А. о. с. можно получить, однако,
непосредственно рассматривая изображения, давае-
мые оптич. системой.
Рассмотрим аберрации изображений, даваемых оп-
тич. системами в монохроматич. свете. На рис. 1
L — центрированная оптич. система, 00 — плоскость
предмета, О'О' — плоскость изображения. В идеаль-
ной оптич. системе все лучи, испускаемые к.-л. точкой С
объекта, пройдя через систему, собрались бы снова
в одной точке С' — изображении точки С В реальной
оптич. системе эти лучи пересекают плоскость изобра-
жений в разных точках. При этом координаты точки
В пересечения луча с плоскостью изображения зави-
сят от направления луча, выходящего из точки С.
Если точка С лежит в плоскости чертежа на расстоянии
I от оси, то в указанной на рис. 1 системе ее коорди-
наты: у — I, z = 0. Направление нек-рого луча, вы-
ходящего из точки С, может быть задано точкой А
пересечения его с плоскостью РР входного зрачка.
Координаты этой точки обозначим: py,pz. Соответ-
ствующая точка А' в плоскости выходного зрачка Р'Р'
будет иметь координаты ру,рг, а точка В пересечения
луча с плоскостью изображений—координаты y',z'.
В идеальной системе точка В совпала бы с точкой С'
и имели бы место соотношения
=	2’ = ₽2=:0,	(1)
где р — увеличение системы. Отрезок С'В характе-
ризует несовершенство изображения, даваемого дан-
ной оптич. системой. Проекции отрезка С'В на оси
координат равны:
Ъу' = У' ~ ЙЛ Sz' = 2' —pz.	(2)
Величины Ъу' и характеризуют поперечную
аберрацию для рассматриваемого луча. Для данной
оптич. системы при данном положении плоскостей
предмета и входного зрачка величины Ъу' и Ъг' за-
висят только от координат Z, ру, pz, определяющих
падающий луч. Считая эти координаты малыми, можно
разложить
fy' = fi(l,Pv,Pz) И	— f«.(l,Py,Pz)
в ряды. Тогда получаем
/1	= а11 + а^Ру + азРг +	4" Ь21ру +
+ Ь$1р2 -|- Ъ$Ру + ... + CiZ3 + сЛ2ру 4“ с$1Ру +
+ C^PyPz + . . .	(3)
и аналогичное выражение для py,pz). Здесь
коэффициенты при линейных членах равны нулю,
так как плоскость О'О', по условию, является пло-
скостью, сопряженной с плоскостью предмета 00.
Коэффициенты при всех членах четной степени также
должны быть равны нулю вследствие симметрии си-
стемы относительно оси. Действительно, вследствие
симметрии должно, например, выполняться условие:
/1(—I,—Ру,—pz) — —/i(Z, Ру, pz), а это условие не вы-
полнялось бы при неравенстве нулю коэффициентов
blt 62 и т. д. в выражении (3). Т. о., разложения ф-ций
/1 и /2 в ряды могут содержать только члены 3-го,
5-го и т. д. порядков. Если ограничиться рассмотре-
нием членов 3-го порядка, то целесообразным выбором
системы координат выражения (3) могут быть упро-
щены и приведены к т. н. канонич. виду с наимень-
шим числом коэффициентов:
W = -4Ру (р*у + р*) + Bl (3pl + pl) + CBPjj + Л74
= APz (pl + p% + Bl 2PyPz + Dl*pz.	(4)
Коэффициенты А, В, C, D, E зависят от свойств
оптич. системы и положения плоскостей объекта и
входного зрачка. Вместо координатpyt pz можно при
помощи ф-л
/’,У=МУ; Л=₽Ррг	(5)
перейти к координатам точки пересечения луча с пло-
скостью выходного зрачка; здесь Рр — увеличение для
зрачков. Поскольку аберрации, описываемые ф-лами
(4), зависят только от произведений 3-го порядка от-
носительно координат, они наз. «аберрациями 3-го
порядка». Обычно изучаются в отдельности аберрации,
связанные с каждым из коэффициентов ф-л (4), причем
остальные коэфф, полагаются равными нулю. В соот-
ветствии с этим различают 5 различных аберраций
3-го порядка.
Сферическая аберрация соответству-
ет случаю, когда в выражениях (4) коэфф. А ф (),
а остальные коэфф. В = С = D = Е = При этом
W = АРУ (?у + pD ; Й2' = aPz (pi + p-j. (6)
Из выражений (6) следует, что сферич. аберрация
не зависит от координаты Z, т. е. от положения точки
О в плоскости объекта,
а зависит только от коор-
динат точки А в плоско-
сти входного зрачка (со-
ответственно точки А'
в плоскости выходного
зрачка), через к-рую про-
ходит световой луч.	Рис. 2.
Пусть точка А лежит в
меридиональной плоскости (плоскость чертежа, рис. 2),
т. е. pz = 0, ру — р. Из ф-л (6) получается:
бг/' = Лр3; &z'=0.
(7)
Т. о., сферич. аберрация пропорциональна кубу ра-
диуса действующего отверстия оптич. системы. Под-
робнее см. также Сферическая аберрация.
Кома. Эта аберрация определяется выражениями
W = В (Зр1 4- Pl) Ц 82' = 2BPyPzl, (8)
т. e. пропорциональна 1-й степени удаления точки-
объекта от оси и 2-й степени радиуса отверстия (под-
робнее эта аберрация рассмотрена в ст. Кома).
Астигматизм и кривизна поля. Эти 2
родственные аберрации получаются из выражений (4)
при А = В = Е = 0, т. е. пропорциональны квад-
рату удаления точки-объекта от оси и 1-й степени ра-
диуса отверстия. Для упрощения рассмотрения ука-
занных аберраций можно предположить, что на си-
АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ — АБЕРРАЦИЯ СВЕТА
9
стему падает параллельный пучок световых лучей
под углом w к ее главной оси (рис. 3). В этом случае
в сечении пучка, совпадающем с плоскостью чертежа,
или меридиональном сечении, фокус находится в точке
т, а в перпендикулярном ему (сагиттальном) сечении
фокус светового пучка находится в точке s. Подобные
световые пучки, имеющие в разных
сечениях фокусы в разных точках.
Рис.
паз. «астигматическими», а указанная аберрация —
астигматизмом. С изменением угла w положения
фокусов т и $ меняются, причем геометрич. места
этих точек представляют собой поверхности вращения
МОМ и SOS вокруг главной оси системы (рис. 3).
В фокальной плоскости FF, соответствующей идеаль-
ной системе, вместо точечного изображения полу-
чается пятно эллиптич. формы. Разность длин осей
2а ~2Ь этого эллипса, характеризующая астигматизм,
пропорциональна квадрату угла наклона пучка и ра-
диусу р действующей зоны системы:
2а- 2b~ const w2p.	(9) 1
Если провести поверхность КОК, находящуюся на ,
равных расстояниях от поверхностей МОМ и SOS,
то на ней изображения точек будут иметь вид круглых
пятнышек. На этой поверхности искажение изобра-
жения наименьшее; поэтому поверхность КОК наз.
поверхностью наилучшей фокусировки. Отступление
этой поверхности от плоскости представляет собой
аберрацию, к-рая наз. кривизной поля изобра-
жения.
Оптич. система может не иметь астигматизма, но
обладать кривизной поля. Действительно, допустим,
что поверхности МОМ и SOS (рис. 3) совместились,
а следовательно, с ними совместилась и поверхность
КОК. В такой системе астигматизма не будет, но
кривизна поля остается. На поверхности КОК изо-
бражение будет резким, однако в плоскости FF изо-
бражение точки будет иметь вид кружка. Диаметр
этого кружка, характеризующий аберрацию кривизны
поля, d = const w2p. Оптическая система, обладаю-
щая астигматизмом, может не иметь кривизны поля,
т. е. поверхность КОК может совпадать с плоско-
стью FF.
Дисторсия. Эта аберрация получается в том
случае, когда А ~ 13 = С = D = 0; Е 0; при этом
из ур-ний (4) следует: Ъу' — Elz. Т. о., дисторсия не ’
зависит от координат точки пересечения луча с плос- |
костью входного зрачка. Подробнее см. Дисторсия. |
Реальные оптич. системы могут обладать сразу не- i
сколькими видами описанных аберраций и, кроме того, j
аберрациями более высокого порядка. Исправление
оптич. систем, т. е. устранение тех или иных абер-
раций, представляет трудную задачу и обычно про-
изводится в соответствии с назначением оптич. си-
стемы (см. Оптических систем методы расчета, а
также статьи, посвященные отдельным аберрациям).
При наличии аберраций реальная волновая поверх-
ность отступает от идеальной (т. е. сферической) по-
верхности. Величина этого отступления наз. вол-
новой аберрацией. Согласно критерию,
установленному Дж. Рэлеем (J. Rayleigh), при вол-
новой аберрации, не превышающей х/4 длины волны X
падающего света, качество изображения, даваемого
системой, практически не отличается от идеального.
Т. о., задача исправления оптич. системы состоит
в уменьшении ее аберраций до величин, не превышаю-
щих х/4 X.
Зависимость показателя преломления от X приво-
дит в линзовых системах к тому, что в немонохроматич.
свете изображения оказываются окрашенными —воз-
никают хроматические аберрации. Раз-
личают 2 хроматич. аберрации: 1) хроматизм по-
ложения фокусов, состоящий в том, что параллельные
лучи разного цвета собираются каждый в своем фокусе;
2) хроматизм увеличения, связанный с различием
фокусных расстояний для лучей разного цвета (по-
дробнее см. Хроматические аберрации).
Несовершенства изображения в оптич. системах
связаны также с волновой природой света. Они воз-
никают из-за дифракции света на диафрагмах, опра-
вах линз ит. п. Так, напр., изображение светящейся
точки, лежащей на оси системы, даже в отсутствие
А. о. с. представляет собой вследствие дифракции не
точку, а светлое пятнышко, окруженное системой
концентрич. колец с постепенно убывающей интенсив-
ностью. В противоположность А. о. с., дифракционные
искажения изображения не могут быть устранены
спец, подбором оптич. системы; они определяют пре-
дельную разрешающую способность данного оптич.
прибора (см. Разрешающая способность оптических
Приборов).
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) М а к с у т о в Д. Д., Астроно-
мическая оптика, М.—Л., 1946; 3) С л ю с а р е в Г. Г., Гео-
метрическая оптика, М.—Л., 1946; 4) Тудоровский
А. И., Теория оптических приборов, т. 1, 2 изд., М.—Л.,
1948.	М. М. Суищнский.
АБЕРРАЦИИ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛИНЗ — см. Элек-
тронно-оптические аберрации.
АБЕРРАЦИЯ СВЕТА (в астрономии) —
изменение видимого положения светила на небесной
сфере, обусловленное конечностью скорости света
и движением наблюдателя вследствие вращения Земли
(суточная А. с.), обращения Земли вокруг Солнца
(годичная А. с.) и перемещения Солнечной системы
в пространстве (вековая А. с.).
Классич. теория А. с., основанная на представле-
нии о распространении света в неподвижной среде —
эфире, приводит к след, виду зависимости между
аберрационным смещением светила а (по большому
кругу небесной сферы, проходящему через светило
и апекс — т. е. точку, к к-рой движется наблюдатель,—
в сторону апекса), углом между направлениями на
светило и на апекс ф и скоростью движения наблюда-
теля v (с — скорость света):
ctg (ф — а) = ctg ф + ~ cosec ф.	(1)
В теории относительности А. с.
объясняется — в соответствии с релятивистским за-
коном сложения скоростей — изменением направле-
ния фронта световой волны при переходе от одной
инерциальной системы отсчета к другой, зависящим
от величины скорости относит, движения систем от-
счета и от угла между направлением этой скорости
и направлением светового луча. Т. о., годичная А. е.
обнаруживается вследствие изменения угла между
направлениями на светило и на апекс при годичном
обращении Земли вокруг Солнца (направление дви-
жения Земли меняется со временем непрерывно, и
поэтому для небольших промежутков времени си-
стема отсчета, связанная с Землей, может считаться
инерциальной). Для сравнимости произведенных в
разное время года определений положений небесных
светил учитывают А. с., соответствующую переходу
от системы отсчета, связанной с Землей, к системе
отсчета, связанной с Солнцем, к-рая принимается
в этом случае за неподвижную. Аналогично, в случае
10
АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ — АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО
(2)
суточной А. с. за неподвижную принимают систему
отсчета, связанную с центром Земли, в случае же ве-
ковой А. с., — связанную с центром Галактики.
Теория относительности дает для А. с. ф-лу
/	v
ctg (<Р — а) = ^ctg ф -|- — cosec
Разлагая правую часть ур-ния (2) в ряд по малой
величине о/с и отбрасывая члены выше второго порядка
малости, получают новое ур-ние:
Ctg (ф — «) = Ctg ф + cosec | ctg ф, (3)
из к-рого классич. ур-ние (1) следует как первое при-
ближение.
Величина релятивистской поправки лежит далеко
за пределами точности совр. измерений; так, для
годичной А. с. релятивистская поправка составляет
0",0005. Поэтому в основе астрономия, практики
лежит ур-ние (1).
Если угол между направлением, по к-рому видно
светило, и направлением на апекс обозначить через
?(? = Ф — «), то
ур-ние (1) можно переписать в виде
sin а = ~. sin ?•	(4)
мал, то ур-ние (4) может быть пред-
Поскольку угол а
ставлено в виде
а" = - 206 265" sin <₽.
С
Величину к = 206 265" v- в случае годичной
А. с. наз. постоянной аберрации и по международному
соглашению принимают равной 20",47. Согласно
совр. определениям, к составляет ок. 20",50. Слож-
ность выбора правильного значения к связана с необ-
ходимостью его согласования с определяемым неза-
висимо параллаксом Солнца р& Между к и р® сущест-
вует соотношение, к-рое может быть получено, если
в выражение для к подставить величину скорости
Земли, определенную из теории ее движения:
2^>(206265)^ 180„>245.
kPQ cTs /1 — е3
здесь а0 — экваториальный радиус Земли, Ts — си-
дерич. год, е — эксцентриситет земной орбиты. Вели-
чина 180",245, вычисленная по определенным неза-
висимым путем значениям а0, с, Ts и е, известна с
значительно более высокой точностью, чем к и р®
в отдельности. Вследствие годичной А. с. звезды опи-
сывают за год около своего истинного положения
небольшой эллипс с большой и малой полуосями, рав-
ными соответственно к и Arsinp, где р — угловое
расстояние звезды от эклиптики (эклиптич. широта).
В результате суточной А. с. звезды смещаются
по большому кругу небесной сферы в направлении
к точке востока на величину 0",319 cos ср'sin о,
где ср' — геоцентрич. широта места наблюдения, а а —
угловое расстояние светила от точки востока. В е-
к о в о е аберрационное смещение звезд практически
не обнаруживается, т. к. направление движения Сол-
нечной системы в пространстве меняется крайне
медленно.
Лит.: Куликов К. А., Фундаментальные постоянные
астрономии, М., 1956,гл. 5.	В. В. Подобед.
АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ — количество во-
дяного пара в единице объема воздуха. Практически
выражается в г на 1 м3. С упругостью водяного пара
е и абс. темп-рой Т А. в. связана соотношениями:
а — 217 е/Т [г/м3], если е выражено в мб, или
а = 289,4 е Т \г/м3\, если е выражено в мм pm. ст.
В последнем случае при комнатной темп-ре а е.
А. в. в атмосфере колеблется от десятых и даже со-
тых долей г/м3 (зимой над материками, в полярных
широтах, в высоких слоях атмосферы) до 30 г/м3 и
более (в экваториальной зоне). .См. Влажность
воздуха.
АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ — см. Погреш-
ность.
АБСОЛЮТНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕДИ-
НИЦ — впервые была установлена для практиче-
ских электрич. измерений 1-м Международным кон-
грессом электриков в связи с тем, что нек-рые элек-
трич. единицы абсолютной системы СГС были слиш-
ком малы и неудобны для практич. применения.
В А. п. с. е. единицы электрич. сопротивления (ом) и
разности потенциалов (вольт) устанавливались как
кратные от соответствующих единиц системы СГС
(ом — 109 ед. СГС, вольт = 108 ед. СГС). Остальные
единицы — ампер, джоуль, ватт и др. — выводились
как производные от ома и вольта.
С 30-х гг. 20 в. А. п. с. е. называлась система еди-
ниц измерения механич. и электромагнитных величин,
основанная на 4 единицах: метре, килограмме, се-
кунде и ампере, —т. н. МКС А система единиц (ГОСТ
7664—55и 8033—56). С 1957г. назв. А. п. с. е. перестало
применяться в связи с решением Международного
комитета мер и весов от 6 окт. 1956 г. о введении меж-
дународной системы единиц, основывающейся на 6 еди-
ницах: метре, килограмме, секунде, ампере, градусе
Кельвина и свече. См. также Системы единиц.
АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА — темп-ра, от-
считываемая от абсолютного нуля, т. е. точки, лежа-
щей на 273,16° ниже темп-ры тройной точки воды.
См. также Температурные шкалы.
АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО — тело, погло-
щающее полностью весь падающий на него поток из-
лучения независимо от спектр, состава потока и от
темп-ры А. ч. т.; коэфф, поглощения А. ч. т. при лю-
бой темп-ре равен единице. Излучение А. ч. т. опреде-
ляется только его темп-рой и не зависит от свойств
вещества, из к-рого оно состоит. Яркость А. ч. т.
и спектр, состав его излучения могут быть определены
теоретич. путем. Этим определяется особое значение
А. ч. т. в теории излучения (см. Вина закон излучения,
Стефана — Больцмана закон излучения, Планка за-
кон излучения).
Ни один из известных в природе материалов не
обладает коэфф, поглощения, равным единице. Ис-
кусств. путем (причем не абсолютно точно) свойства
А. ч. т. лучше всего воспроизводятся посредством мало-
го отверстия С в стенке большой	___
замкнутой полости (рис.) при уело-
вии, что эта стенка имеет во всех точ- X
ках одну и ту же темп-ру, не про-	1
пускает падающего на нее потока	/\\1
излучения и поглощает не очень ма- /V Г
лую его часть (не менее 0,1). Прак-
тически каждый непрозрачный ма-
териал удовлетворяет поставленным требованиям
в широкой области инфракрасных, видимых и ультра-
фиолетовых лучей. Излучение, проникающее через
отверстие, претерпевает внутри полости многократ-
ные отражения и почти полностью поглощается.
При обычной темп-ре входное отверстие А. ч. т. ока-
зывается чернее любой черной поверхности; когда
же стенка замкнутой полости имеет высокую темп-ру
(напр., внутр, стенка производств, печи), то отверстие
в ней излучает свет подобно др. источникам света.
Отступления свойств отверстия, в стенке такой погло-
щающей полости от идеальных свойств А. ч. т. опре-
деляются той долей входящего внутрь потока излу-
чения, к-рая все же выходит обратно.
А. ч. т. применяются как источники излучения с
известными свойствами, напр. в качестве светового
АБСОЛЮТНЫЕ ЕДИНИЦЫ - АВОГАДРО ЧИСЛО
И
эталона (при температуре затвердевания чистой пла-
тины).
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957,
§ 189 (Общий курс физики, т. 3); 2) Ф р и ш С. 3. и Т и м о-
рева А. В., Курс общей физики, т. 3, 4 изд., М., 1957.
М. М. Гуревич.
АБСОЛЮТНЫЕ ЕДИНИЦЫ — единицы измере-
ния т. н. абсолютных систем единиц. В электротех-
нике назв. «А. е.» применяют иногда по отношению
к единицам системы МКСА (см. МКС А система еди-
ниц) в отличие от употреблявшихся ранее междуна-
родных нрактич. единиц электрич. величин (см. Меж-
дународные электрические единицы).
АБСОЛЮТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ — см. Измерение.
АБСОЛЮТНЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ — так на
зывали системы, в к-рых в число основных единиц
входили единицы длины, массы и времени. Это наи-
менование впервые введено К. Гауссохм (С. Gauss)
(1832 г.), указавшим на независимость условий воспро-
изведения упомянутых трех единиц от времени и места.
В наст, время наименование А. с. е. устарело, т. к.
абсолютными в смысле Гаусса являются не только си-
стемы, основанные на трех упомянутых единицах.
АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ — начало . отсчета абс.
темн-ры, или темп-ры по шкале Кельвина; точка, ле-
жащая на 273,16° ниже темп-ры тройной точки воды
(решение 10-й Генеральной конференции по мерам
и весахМ в 1954 г. в Париже). С помощью А. н. устанав-
ливается термодинампч. температурная шкала (см.
Температурные шкалы).
Темн-ра, равная А. н., характеризует осцовное со-
стояние системы многих частиц, т. е. состояние, обла-
дающее наименьшей возможной энергией. При А. н.
все вещества, за исключением гелия, находятся в
твердом кристаллич. состоянии. Однако атомы или
молекулы, располагающиеся в узлах кристаллич.
решетки, даже при А. н. не находятся в состоянии
покоя. Согласно квантовой механике, наименьшей
энергии соответствует не покой, а т. н. «нулевые»
колебания атомов. Если масса атомов и энергия взаимо-
действия между ними очень малы, нулевые колеба-
ния могут воспрепятствовать образованию кристаллич.
решетки. Это имеет место у изотопов гелия Не3 и Не4,
к-рые при атм. давлении остаются жидкими вплоть
до самых низких достигнутых темп-p. В области темп-р
вблизи А. н. существ, роль играют квантовые эффекты;
поэтому жидкие Не3 и Не4 обладают рядом совершенно
особых свойств и наз. квантовыми жидкостями (см.
Гелий).
Согласно Нернста теореме, при А. н. энтропия лю-
бого тела должна равняться нулю. Отсюда следует,
что и др. термодинамич. величины [напр., тепло-
емкости при постоянном объеме cv и при постоянном
давлении ср, отношение (ср — ov)/cp, коэфф, теплового
расширения а — (dV/dT)p/V, производная (др!дТ)у
и др.] при А. н. обращаются в нуль. Из принципа
Нернста также следует, что никаким способом нельзя
отнять у тела всю его тепловую энергию, т. е. охладить
его до темп-ры А. н.
Лит.: Ландау Л. и Лифшиц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951 (Теоретич.
физ. [т. 4]), с. 48, 84, 223.	А. А. Абрикосов.
АБСОРБЦИОННЫЙ СВЕТОФИЛЬТР — см. Све-
тофильтры.
АБСОРБЦИЯ— 1) Поглощение вещества из рас-
твора или газовой смеси твердым телом или жидкостью.
Поглощение при А. является объемным, т. е. весь
объем поглощающего тела (поглотителя) равномерно
поглощает абсорбируемое вещество. А. надо рассмат-
ривать как растворение: поглощаемое (извлекаемое)
вещество растворяется в поглотителе — твердом теле
или жидкости (см. Растворы). Сюда относятся тех-
нически важные случаи поглощения газов жидко-
стями (см. Разделение газовых смесей) или извлечение
растворенных в данной жидкости (напр., в воде) ве-
ществ другой жидкостью, не смешиваемой с раствори-
телем (напр., в случае воды — бензолом или эфиром)
(см. Экстрагирование). Величина равновесной А.
определяется растворимостью. А. следует резко от-
личать от адсорбции — поверхностного поглощения.
В практике наблюдаемое поглощение вещества часто
оказывается весьма сложным, состоящим как из ад-
сорбции (поверхностное поглощение), так и из А. (объ-
емное поглощение). Оба процесса могут быть, кроме
того, осложнены химич. взаимодействиями поглощае-
мого вещества с поглотителем. В таком самом общем
случае процесс поглощения независимо от его молеку-
лярной природы наз. сорбцией. А. газов металлами
с образованием твердых растворов или отчасти химич.
соединений наз. окклюзией (окклюдированные газы).
2) Поглощение энергии электромагнитных или упру-
гих колебаний. См. Поглощение звука, Поглощение
света, Диэлектрические потери.
АВОГАДРО ЗАКОН — один из основных газовых
законов, согласно к-рому при одинаковых давлениях
р и темп-pax Т в одинаковых объемах идеальных газов
содержится одинаковое число молекул. Т. к. моле-
кулярный вес пропорционален весу отдельной мо-
лекулы, А. з. может быть сформулирован так: грамм-
молекула любого вещества в газообразном состоянии
при одинаковых темп-pax и давлениях занимает один
и тот же объем (при 760 мм рт. ст. и 0°С равный
22,414 л). Грамм-молекула любого вещества содержит
одинаковое число молекул, равное Авогадро числу.
А. з. открыт А. Авогадро (A. Avogadro) в 1811 г.
Согласно кинетической теории газов, pV = N/nu2,
где N — число молекул в объеме V, т — масса,
а — средняя квадратичная скорость молекул.
Т. к. 1lzmv2 — 3l2kT (к — постоянная Больцмана),
то при постоянной температуре и получается, что при
постоянном давлении р для равных объемов газов
N. = N2.
АВОГАДРО ЧИСЛО (TVA)—число молекул в грамм-
молекуле любого вещества или число атомов в грамм-
атоме простого вещества; одна из важнейших универ-
сальных постоянных, численное значение к-рой ис-
пользуется при определении значений многих других
важных величин (постоянной Больцмана, заряда
электрона и др.). Существует до 20 различных методов
измерения А. ч. Один из первых принадлежит
Ж. Перрену (J. Perrin), к-рый наблюдал распределение
по высоте коллоидных частиц в растворе. Это распре-
деление описывается барометрической формулой',
п = моехр(—N^rngh/RT), где Я— газовая постоянная,
g — ускорение силы тяжести, nQ — число частиц в
единице объема на высоте h = 0. Измеряя число ча-
стиц п в единице объема V на высоте h, а также абс.
темп-ру Т и массу частицы т, можно вычислить TVA.
Перрену принадлежит также определение А. ч. из
наблюдений среднего квадратичного смещения частиц
при их броуновском движении ;2, к-рое за единицу
времени t, согласно ф-ле Эйнштейна, равняется: р =
=RT /ЗпИ ^а. Здесь Y] — вязкость жидкости, в к-рой
наблюдается броуновское движение, а а — радиус
частицы. Наиболее точные значения А. ч. получены
из данных о плотности и строении кристаллов по
ф-ле N^—jM/VD, где М — молекулярный вес,
D — плотность кристалла, V и / — объем элементар-
ной ячейки и число молекул в ней. Объем V элемен-
тарной ячейки для кубич. кристаллов равен а3 (для
кристаллов некубич. формы V — уа3, где <р — гео-
метрия. фактор). Постоянная решетки а определяет-
ся экспериментально по дифракции рентгеновских
12
*
АВТОГЕЗИЯ - АВТОКОЛЕБАНИЯ
лучей в кристалле. Т. к. точность определения моле-
кулярных весов, плотностей и углов рассеяния рент-
геновских лучей очень велика [ошибка в измерении
этих величин ок. (2—3)-10~5], то точность опреде-
ления А. ч. определяется точностью измерения длин
волн в рентгеновском спектре и зависит от различных
неправильностей в исследуемых монокристаллах. На
Международном конгрессе по мировым постоянным
в Турине (1956 г.) в результате анализа значений А. ч.,
полученных различными методами, наиболее достовер-
ными признаны: Аа= (6,02486+0,00016) • 1023 (физич.
шкала атомных весов), = (6,02318+0,00016) • 1023
(химич. шкала атомных весов).
Лит. см. при ст. Больцмана постоянная.
А. В. Воронель.
АВТОГЕЗИЯ (самослипание) — образо-
вание прочной связи между приведенными в контакт
объемами одного и того же полимера, напр. натураль-
ного каучука. При А. происходит диффузия цепочеч-
ных молекул или их участков из одного объема в дру-
гой. Прочность соединения увеличивается со време-
нем и с повышением темп-ры, стремясь к определен-
ному пределу (когезионной прочности). А. — част-
ный случай адгезии.
АВТОДИН — см. Электромашинный усилитель.
АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания,
к-рые могут существовать в к.-л. системе в отсутствие
переменного внешнего воздействия, причем амплитуда
и период колебаний определяются свойствами самой
системы. Этим А. отличаются от вынужденных коле-
баний, амплитуда и период к-рых определяются ха-
рактером внешнего воздействия (приставка «авто»
и указывает на то, что колебания возникают в самой
системе, а не навязываются внешним воздействием).
Примерами А. могут служить колебания, совершае-
мые маятником часов, колебания струны в смычко-
вых или столба воздуха в духовых музыкальных ин-
струментах, электрич. колебания в ламповом генера-
торе. Системы, в к-рых возникают А., наз. автоколе-
бательными. Во всякой автоколебат. системе сущест-
вует источник энергии, за счет к-рого поддерживаются
А. Чтобы колебания были незатухающими, поступаю-
щая из источника в систему энергия должна компен-
сировать потери энергии в самой системе. Такая ком-
пенсация происходит в целом за период колебаний,
но в отдельные части периода поступающая энергия
может превышать потери в системе, в течение других,
наоборот, потери в системе могут превышать поступ-
ление энергии в нее. То значение амплитуды колебаний,
при к-ром происходит компенсация потерь в целом
за период, и является стационарным значением ампли-
туды А. Такой баланс поступления и потерь энергии
оказывается возможным только при определенных
значениях амплитуды А. (в простейших случаях только
при одном определенном значении амплитуды). Этим
и объясняется характерная особенность А. — то,
что их амплитуда определяется свойствами самой си-
стемы.
Обычно при значениях амплитуды колебаний, мень-
ших стационарной, поступление энергии в систему
превышает потери в ней, вследствие чего амплитуда
колебаний возрастает и достигает стационарного зна-
чения. В частности, если поступление энергии в си-
стему преобладает над потерями в ней при сколь угодно
малых амплитудах колебаний, то имеет место само-
возбуждение колебаний. Наоборот, при амплитудах,
превышающих стационарное значение, потери энер-
гии в системе обычно превышают поступление энер-
гии из источника, вследствие чего амплитуда колеба-
ний уменьшается и также достигает стационарного
значения. Т. о., отклонения амплитуды А. в ту или
другую сторону от стационарного значения затухают,
и А. в этих случаях устойчивы. Однако в нек-рых
случаях отклонение амплитуды колебаний от стацио-
нарного значения и нарушение компенсации потерь
энергии в системе приводят к дальнейшему росту от-
клонений амплитуды от стационарного значения.
Это будет иметь место, если при уменьшении амплиту-
ды потери начинают преобладать над поступлением
энергии или, наоборот, при увеличении амплитуды по-
ступление энергии начинает преобладать над поте-
рями. В этом случае А. неустойчивы, и вследствие
наличия во всякой реальной системе неизбежных
возмущений и толчков такие А. длительное время
существовать не могут.
Автоколебат. системы во многих случаях можно
разделить на 3 основных элемента: 1) колебательную
систему (в узком смысле); 2) источник энергии и
3) устройство, регулирующее поступление энергии
из источника в колебат. систему. Эти 3 основных эле-
мента могут быть отчетливо выделены, напр., в часах,
в к-рых маятник или баланс служит колебат. системой,
пружинный или гиревой завод — источником энер-
гии, и, наконец, анкерный ход — механизмом, ре-
гулирующим поступление энергии из источника в
систему. В ламповом генераторе колебат. системой
служит контур, содержащий емкость и индуктивность
и обладающий малым активным сопротивлением; вы-
прямитель (или батарея), питающий напряжением
анод лампы, является источником энергии, а элек-
тронная лампа с обратной связью — устройством, ре-
гулирующим поступление энергии из источника в
колебат. контур.
В этих часто встречающихся случаях, когда в ав-
токолебат. системе могут быть четко выделены 3 ука-
занных основных элемента, характер А. определяется
гл. обр. свойствами колебат. системы. Если доброт-
ность колебат. системы велика, т. е. потери энергии
в колебат. системе относительно малы, то для поддер-
жания А. в колебат. систему за период должно посту-
пать количество энергии, очень малое по сравнению
с полной энергией колебат. системы. При таких ус-
ловиях поступление энергии в систему почти не из-
меняет характера происходящих процессов по срав-
нению с тем, как они протекали бы в колебат. системе
без поступления энергии. Поэтому период и форма А.
будут очень близки к периоду и форме собственных
колебаний колебат. системы. Если собств. колебания
в системе по форме близки к гармоническим, то А.
также близки к гармоническим.
Если же колебат. система обладает малой доброт-
ностью, то для поддержания А. в систему за период
должна поступать энергия, уже не малая по сравне-
нию с энергией системы, что может существенно из-
менить характер происходящих в ней процессов и, в
частности, форма А. может значительно отличаться
от синусоидальной. Если за период А. рассеивается
вся накопленная в системе энергия (т. е. система уже
не колебательная, а апериодическая), то А. могут
особенно сильно отличаться по форме от синусоидаль-
ных. Такие А. резко несинусоидальной формы наз.
релаксационными колебаниями, а создающие их си-
стемы — релаксационными генераторами. Однако при
нек-рых условиях и в электрич. системах, в к-рых
вообще отсутствуют колебат. контуры, могут созда-
ваться А., по форме близкие к синусоидальным (напр.,
генераторы на В. и С).
Отмеченное важное обстоятельство — возможность
установления баланса энергии только при определен-
ных значениях амплитуды А. — обусловлено наличием
в системе т. н. нелинейного элемента, свойства к-рого
зависят от состояния системы (напр., сопротивления,
величина к-рого зависит от приложенного к этому
сопротивлению напряжения). Эти свойства нелиней-
ного элемента приводят к тому, что потери в системе
и энергия, поступающая из источника, по-разному
АВТОКОЛЕБАНИЯ — АВТОКОЛЛИМАЦИОННАН ТРУБА
13
зависят от амплитуды колебаний и оказываются рав-
ными только при отдельных значениях амплитуды,
в простейшем случае — при одном определенном ее
значении. В отсутствие нелинейных элементов, если
бы баланс энергии был возможен при к.-л. одной ам-
плитуде колебаний, он был бы возможен при любой
амплитуде. Наличие нелинейного элемента приводит
к тому, что дифференциальные ур-ния, описывающие
автоколебат. систему, оказываются нелинейными.
Простейшая автоколебат. система с одной степенью свободы
описывается нелинейным дифференциальным ур-нием
d'~U I	т- / \	/4\
dy2- + <»^ = F(u)-5?,	(1)
где и — переменная, характеризующая состояние системы
(напр., смещение в случае механич. А. или напряжение в случае
электрич. A.); cog — постоянный коэфф., величина к-рого оп-
ределяется свойствами «линейных элементов» системы (т. е.
параметрами системы, не зависящими от ее состояния); F —
нелинейная ф-ция, вид к-рой определяется свойствами нели-
нейных элементов системы; она часто может быть задана в виде
полинома:
F (и) = (а + ₽и -ф 7U2 -}- . . .).
Поскольку не существует регулярных методов интегрирова-
ния в общем виде даже этого простейшего нелинейного диффе-
Рис. 1. Схема лампового ге-
нератора с индуктивной об-
ратной связью: С — емкость;
R — сопротивление; L — ин-
дуктивность; М — взаимная
индуктивность; Еа — напря-
жение, питающее цепь анода.
решения ур-ния (1). Папр.,
дуктивной обратной связью
ренциального уравнения, для не-
го могут быть найдены прибли-
женные решения только в отдель-
ных частных случаях. Одним из
важных является случай, когда
при всех значениях и правая
часть уравнения (1) остается ма-
лой по сравнению с каждым из
членов левой части. Это имеет
место, например, когда в состав
автоколебат. системы входит
линейная колебат. система вы-
сокой добротности (в этом слу-
чае «о — угловая частота соб-
ственных колебаний этой систе-
мы при условии пренебрежения
ее затуханием). В таком случае,
как указано выше, А. по форме
близки к синусоидальным и
их угловая частота близка к
<о0« Этим можно воспользоваться
для отыскания приближенного
для лампового генератора с ин-
в обозначениях рис. 1)
1	,,, ч MS (и) -RC
i.c"	—4^—-
1де S(u) — крутизна характеристики электронной лампы,
зависящая от напряжения на сетке и. Полагая, что решение
имеет вид и = u0 sin<o0, подставляют его в ур-ние (1). Левая
часть ур-ния при этом обращается в нуль. Однако правая часть
ур-ния не может быть тождественно равна нулю, но она может
стать равной нулю в среднем за период при определенном зна-
чении щ>. Это и будет означать, что в среднем за период потери
энергии в контуре компенсируются ее поступлением за счет
обратной связи. То значение и0, при к-ром это наступает, и
является стационарной амплитудой А. Ей соответствует опре-
деленное среднее за период значение величины 8 (и), т. н.
средняя крутизна S, к-рая обращает в нуль ф-цию F(u) при
замене S (и) на S. Рассмотрение А. при помощи представления
о средней крутизне получило назв. квазилинейного метода. Он
пригоден не только для определения стационарной амплитуды
А., но и для решения ряда др. вопросов в случае А., близких
к гармоническим. Т. к. при высокой добротности колебат.
системы поступающая в нее за период энергия мала по сравне-
нию с энергией колебаний в системе, то поступление энергии
может только очень незначительно изменить амплитуду коле-
баний за период. Это дает возможность для отыскания прибли-
женных решений ур-ния (1) применить т. н. метод медленно
меняющихся амплитуд. Подставив в ур-ние (1) решение в виде
и = К (0 sin [где К (t) — медленно меняющаяся ампли-
туда] и отбрасывая все получающиеся при этом члены, содер-
жащие гармония, ф-ции с угловой частотой <d() или ей кратной
(к-рые вследствие равенства нулю их среднего значения за
период колебаний не могут влиять на медленные изменения
амплитуды), получают т. н. «укороченное дифференциальное
ур-ние» вида

(2)
Вид ф-ции Ф определяется видом F в ур-нии (1). В частности,
напр., в случае, когда Fсодержит полином 3-й степени от и,
ф-ция Ф(К) имеет вид
Ф(К)^1/2К(а'-Г№).	(3)
где о.’ и 7' — коэфф., определяемые из коэфф, полинома.
Если а' <0, то при К малых < 0, т. е. амплитуда коле-
баний уменьшается со временем, и возникшие по к.-л. причине
малые колебания затухают. Если же а' > 0, то при К малых
dK
-г-> 0 и возникшие малые колебания нарастают. Если
dK
7' > 0, то с ростом К уменьшается т. е. нарастание коле-
Рис. 2. Установление автоколебании.
баний постепенно замедляется, а при Ко =F a'/V вовсе прекра-
щается и устанавливаются А. со стационарной амплитудой Ло.
• Типичная для этого случая картина нарастания и установ-
ления амплитуды А. приведена на рис. 2. Если по к.-л. причине
амплитуда А. превыси-
ла К0, то Ф (К) стано-
вится отрицательным и
А. начинают затухать,
иона снова не достигнут
стационарной амплиту-
ды KQ. Т. о., вид Ф(А),
записанный в ур-нии (3),
соответствует упоми-
навшемуся выше случаю
самовозбуждения ус-
тойчивых А. с одним
значением стационар-
ной амплитуды. В слу-
чае, когда функция F в
уравнении (1) имеет бо-
лее сложный характер и
может быть выражена
полиномом не 3-й, а, на-
пример, 5-й степени, то , .	_
JC3 и может иметь 2 отличных от нуля корня, т. е. могут суще-
ствовать 2 стационарные амплитуды А. Однако при этом
обычно не происходит самовозбуждения А., а имеет место
т. н. жесткий режим возбуждения (см. Жесткий и мягкий
режимы возбуждения). Существуют и др. методы отыскания
решений ур-ния (1), если эти решения близки к синусоидаль-
ным. Однако в случае А., по форме заметно отличающихся от
синусоидальных, все методы, развитые для анализа А., близких
к синусоидальным, непригодны. Предельный случай релакса-
ционных колебаний может быть рассмотрен при помощи
разрывной трактовки (см. Разрывные колебания). Для всех же
промежуточных случаев несинусоидальных А. аналитич.
методов количественного исследования не существует. Поэтому
особую ценность для таких случаев представляют методы ка-
чественного исследования нелинейных систем и, в частности,
Ф (К) содержит не только К, но и
рассмотрение поведения ав-
токолебат. систем на фазо-
вой плоскости, на которой
по осям координат откла-
дываются значения коорди-
наты и скорости механич.
системы или, соответствен-
но, напряжения и тока в
электрич. системе. Движе-
ние «представляющей точ-
ки» (соответствующей опре-
деленному состоянию си-
стемы) по фазовой плоско-
сти отражает процессы, про-
исходящие в системе.
Картина поведения ав-
токолебат. системы на фа-
зовой плоскости для рас-
смотренного выше случая
устойчивых А. с одной ста-
ционарной амплитудой и
самовозбуждением приве-
дена на рис. 3. Замкнутая
фазовая траектория (жир-
Ф
Рис. 3. Фазовая плоскость авто-
колебательной системы при мяг-
ком реяшме самовозбуждения.
ная линия) соответствует
периодич. процессу, т. е. А. Другие фазовые траектории
приближаются к замкнутой как изнутри, так и снаружи.
Поэтому при любых начальных условиях представляющая
точка попадает на замкнутую траекторию и затем не удаляется
заметно от нее, несмотря на неизбежные флуктуации, т. е.
имеет место самовозбуждение А., и эти А. устойчивы.
Лит.: 1) Т е о д о р ч и к К. Ф., Автоколебательные систе-
мы, 3 изд., М.—Л., 1952; 2) X а р к е в и ч А. А., Нелинейные и
параметрические явления в радиотехнике, М., 1956; 3) Стрел-
ков С. П., Введение в теорию колебаний, М.—Л., 1951;
4) Андронов А. А., Витт А. А. и X а й к и н С. Э.,
Теория колебаний, 2 изд., М.—Л., 1959; 5) Капчин-
ский И. М., Методы теории колебаний в радиотехнике,
М.—Л., 1954.	С. Э. Хайкин.
АВТОКОЛЛИМАЦИОННАЯ ТРУБА — оптич. при-
бор для проверки параллельности ряда плоскостей,
перпендикулярности оси трубы заданной плоскости
ит. п.; представляет собой зрит, трубу, снабженную
авгпоколлимационным окуляром или специальной тон-
кой плоско-параллельной полупрозрачной пластин-
кой, расположенной наклонно к оптич. оси, и боко-
вым осветителем. Действие А. т. основано па прин-
14 АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫЙ ОКУЛЯР — АВТОМАТИЧЕСКАЯ РЕГУЛИРОВКА УСИЛЕНИЯ
О
Автоколлимацион-
ный окуляр: Л —
лампочка; II —
призма; С — сет-
ка; О — окуляр.
ципе автоколлимации. А. т. с фокусирующим устрой-
ством применяется при исследованиях оптич. систем;
в этом случае автоколлимационное изображение,
образуемое вследствие отражения от к.-л. сферич.
поверхности оптич. системы, может быть получено,
если А. т. сфокусирована на плоскость, в к-рой лежит
центр этой поверхности или его изображение.
АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫЙ ОКУЛЯР — окуляр
с устройством, дающим в плоскости сетки с помощью
маленькой прямоугольной призмы и
миниатюрной лампочки светящуюся
точку или освещенное перекрестье
штрихов. Свет, отражаясь от призмы
(рис.) (или зеркальца), освещает часть
сетки окуляра и проходит в объектив
трубы; автоколлимационное изобра-
жение сетки (см. Автоколлимация),
возникающее в поле зрения трубы,
наблюдается в окуляр. Маленькая
призма, лампочка и сетка обычно
монтируются как одно целое вместе
с окуляром. А. о. применяются в авто-
коллимационных трубах.
АВТОКОЛЛИМАЦИЯ — ход световых лучей, при
к-ром они, выйдя из нек-рой части оптич. системы
(коллиматора) параллельным пучком, отражаются
от плоского зеркала и проходят систему в обратном
направлении. Схема автоколлимационной оптич. си-
стемы представлена на рис. В фокальной плоскости
FF объектива L находится освещенная точка Fx на
главной оси системы. Пучок лучей, вышедших из
этой точки, пройдя через объектив L, превращается
в пучок лучей, параллельных оптич. оси. Этот пучок
отражается от плоского зеркала РР, проходит снова
через объектив L и собирается в его фокальной пло-
скости в точке F2, вообще говоря, не совпадаю-
щей с точкой Fi', точки Fi и F2 совпадут только
в том случае, если зеркало РР строго перпенди-
кулярно оси системы. Рассматривая через окуляр О
картину в фокальной плоскости FF, можно в зависимо-
сти от поставленной задачи обнаружить неперпендику-
лярность зеркала оптич. оси автоколлимац. системы (см.
Автоколлимационная труба), измерить (при помощи
шкалы) малый угол а между зеркалом и плоскостью,
перпендикулярной оптич. оси, свести этот угол к нулю,
поворачивая зеркало или трубу. А. широко применяет-
ся в различных оптич. приборах, в т. ч. в спектраль-
ных приборах. А. используется также для изучения
погрешностей механизмов, осуществляющих парал-
лельные перемещения (ползуны, суппорты и т. п.);
в последнем случае зеркало укрепляется на исследу-
емой детали механизма.	м- м- Сугци-иский.
АВТОМАТИЧЕСКАЯ ПОДСТРОЙКА ЧАСТОТЫ
радиоприемника — устройство, автомати-
чески поддерживающее настройку радиоприемника
(чаще всего супергетеродинного) на частоту принима-
емого сигнала /с. Состоит из частотного дискриминато-
ра и схемы, управляющей частотой гетеродина fr. На
дискриминатор воздействуют сигналы с частотой /п=
= /г — /с, поступающие из усилителя промежуточной
частоты. Если вследствие к.-л. причин частота гете-
родина /г или же частота сигнала /с изменяется на
величину Д/, то на ту же величину изменится и про-
межуточная частота /п. Дискриминатор вырабатывает
постоянное напряжение, величина и знак к-рого опре-
деляются отклонениями промежуточной частоты от
номинала. Напряжение дискриминатора, воздейст-
вуя на схему, управляющую частотой гетеродина,
настраивает приемник на номинальную промежуточ-
ную частоту /п с нек-рой ошибкой, свойственной си-
стеме. А. п. ч. применяется гл. обр. в приемниках сан-
тиметрового и миллиметрового диапазонов, где трудно
получить необходимую стабильность частоты генера-
тора передатчика и гетеродина приемника, напр.
в радиолокационных приемниках.
Лит.: Сифоров В. И., Радиоприемные устройства,
5 изд., М., 1954.	А. А. Колосов.
АВТОМАТИЧЕСКАЯ РЕГУЛИРОВКА УСИЛЕ-
НИЯ в радиоприемнике — автоматич. из-
менение усиления радиоприемника в соответствии
с величиной приходящего сигнала. Применение А. р. у.
обеспечивает сохранение уровня сигнала на выходе
приемника примерно постоянным и устраняет воз-
можность перегрузки при колебаниях величины при-
нимаемого сигнала. А. р. у. осуществляется за счет
того, что при возрастании входного сигнала увеличи-
вается высокочастотное напряжение, подводимое к
детектору, а следовательно, и постоянная составляю-
щая выпрямленного напряжения. Это напряжение
через соответствующие фильтры подается на управ-
ляющие сетки усилит, ламп и создает на них допол-
нительное отрицат. смещение, сдвигающее рабочую
точку в область меньшей крутизны характеристики
ламп и тем самым снижающее усиление. Т. о., с воз-
растанием входного сигнала усиление радиоприемника
автоматически падает.
Системы А. р. у. имеют много вариантов практиче-
ского осуществления. В основном применяются систе-
мы типа, изображенно-
го на рисунке. Они мо-
гут быть непрерывного
или импульсного дей-
ствия. Системы А. р. у.
делятся на усилен-
ные и неусиленные в
зависимости от нали-
Блок-схема распространенного типа
систем автоматической регулировки
усиления: Ep(t) — напряжение ре-
гулирования; K(t) — коэффициент
усиления (соответствующий прямо-
угольник изображает усилитель);
U — входное возмущение.
чия усилителя в цепи
А. р. у. Каждая из
указанных систем мо-
жет быть задержанной
или незадержанной. В
1-м случае регулиров-
ка усиления осущест-
вляется во всем диапазоне уровней входных сигналов;
во 2-м регулировка начинает работать только после
того, как уровень входного сигнала превысит опреде-
ленное пороговое значение.
В радиоприемниках регулирование усиления с по-
мощью системы А. р. у. обычно осуществляется в кас-
кадах высокой и промежуточной частот.
Дифференциальное ур-ние, описывающее действие
системы А. р. у., представляет собой нелинейное
ур-ние. Коэффициенты этого ур-ния зависят от входного
возмущения U(t). Т. о., системы А. р. у. относятся
к нелинейным системам автоматич. регулирования
(см. Регулирование автоматическое).
А. р. у. широко применяется в радиоприемных
устройствах. В широковещат. радиоприемниках в
большинстве случаев применяют однопетлевую, не-
усиленную А. р. у., в радиоприемниках спец, типов
обычно — А. р. у. более сложного вида.
Лит.: 1) Тартаковский Г. П., Динамика систем
автоматической регулировки усиления, М.—Л., 1957; 2) С и-
ф о р о в В. И., Радиоприемные устройства, 5 изд., М., 1954.
А. А. Колосову
АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ — АВТОРАДИОГРАФИЯ
15
АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ — см.
Регулирование автоматическое.
АВТОПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КО-
ЛЕБАНИЙ — возникновение в результате пери-
одического внешнего воздействия в нек-рых типах
колебательных систем таких колебаний, частота к-рых
близка к собственной частоте колебаний системы, но
не совпадает с частотой внешнего воздействия, а либо
в целое число раз меньше частоты воздействия (т. н.
автопараметрич. резонанс, или резонанс n-го рода),
либо вообще не зависит от частоты воздействия (асин-
хронное возбуждение).
Явления А. в. к. наблюдаются в нелинейных си-
стемах, режим к-рых близок к режиму существования
Рис. 1. Схема автопарамстриче-
екого возбуждения колебаний.
в системе автоколебаний
(автоколебат. системы в
таком режиме наз. потен-
циально-автоколебатель-
ными). А. в. к. имеет
нек-рые общие черты с па-
раметрическимвозбужде-
нием колебаний, откуда и
произошло его название.
Явление А. в. к. изу-
чалось гл. обр. в лам-
повых генераторах с об-
ратной связью, немного не доведенной до границы
возникновения автоколебаний (рис. 1). Если в ко-
лебательный контур с угловой частотой собств. ко-
лебаний <о0 =	уLC (гДе L — индуктивность, С —
емкость) введена внешняя эдс е = EG sin <oi, то при
<о0, близкохМ к <о/2, в системе возникают колебания
с частотой, в точности равной <о/2 (резонанс 2-го
рода). Приведенная на рис. 1 система описывается
дифференциальным ур-нием:
CL +	= 1 (м I’) + СЕй<* cos «Г,	(1)
где	нелинейная ф-ция, выражающая за-
висимость анодного тока лампы ia от напряжения
на ее сетке, М — взаимная индуктивность, t — время.
Графически эта ф-ция изображается сеточно-анод-
ной характеристикой лампы, а аналитически может
быть апроксимирована в виде полинома (в простей-
шем случае полинома 3-й степени). Приближенное
решение дифференциального ур-ния (1), соответствую-
щего резонансу 2-го рода, может быть найдено под-
становкой в ур-ние (1) решения:
Т •	/	. I	\ I г
I = Ц sin у t + ср I + /2 Sin mt
(ср — начальная фаза). Учитывая после подстановки
только члены, содержащие частоты <о и <о/2, можно
получить значение 1г в зависимости от амплитуды
..	,	о	(1)“—4о)л
внешней эдс Ео, расстройки —-j—-? , параметров си-
б
стемы R, L и М и коэфф, полинома, изображающего
нелинейную характеристику лампы. При этом ока-
зывается прежде всего, что для возникновения ре-
зонанса 2-го рода коэфф, при квадратичном члене
полинома должен быть отличен от нуля. Для этого
рабочая точка должна быть расположена на участке
характеристики с возрастающей крутизной. При по-
даче переменного напряжения на сетку генераторной
лампы рабочая точка начинает периодически сме-
щаться в обе стороны по характеристике и попадает в
области с разной крутизной характеристики, вслед-
ствие чего эквивалентное сопротивление контура из-
меняется и для частоты <о/2 становится отрицательным
(см. Отрицательное сопротивление). Это периодич.
изменение параметра системы (эквивалентного сопро-
тивления), происходящее под действием внешнего пе-
ременного напряжения, и является причиной А. в. к.
(термин «автопараметрическое» указывает на то, что
причина явления — изменение параметра в самой
системе, вызванное воздействием внешней эдс). Для
случая, когда характеристика лампы выражается по-
линомом 3-й степени,
кривые резонанса 2-го
рода, т. е. зависимость
амплитуды возникаю-
щих колебаний от рас-
стройки £ для двух
разных значений амп-
литуд внешней эдс
(jE’oj < Ео2), приведе-
ны на рис. 2, а зависи-
мость амплитуды воз- Рис. 2. Зависимость квадрата амп-
ттгтт тгпттт/ту тспттр^лтптй литуды колебаний при резонансе
пикающих колебании 2-го рода от расстройки 5 при разных
от амплитуды внеш- амплитудах внешней эдс (EqiCEos).
ней эдс — на рис. 3.
Последняя зависимость указывает на то, что А. в. к.
возникает только в нек-рых пределах значений ампли-
туд внешней эдс. Существование этих границ обуслов-
лено тем, что при слишком малых амплитудах измене-
ние эквивалентного сопротив-
ления контура еще не доста-
точно для возникновения коле-
баний (сопротивление контура
еще не становится отрицатель-
ным), а при слишком больших
амплитудах, вследствие умень-
шения крутизны характеристи-
ки, обусловленного присут-
ствием члена 3-й степени, в ха-
рактеристике подавляется эф-
фект, вызываемый ростом кру-
Рис. 3. Зависимость квад-
рата амплитуды колеба-
ний при резонансе 2-го
рода от амплитуды внеш-
ней эдс Ео (стрелками
указаны наименьшее и
наибольшее значения £0,
при к-рых возможно авто-
параметрическое возбуж-
дение колебаний).
тизны за счет квадратичного
члена характеристики. Т. о.,
только в нек-рых пределах амп-
литуд внешней силы состояние
равновесия становится неустой-
чивым и возникают колебания
с частотой, вдвое меньшей ча-
стоты внешней эдс. При этом
характер нарастания колебаний оказывается таким
же, как и в случае автоколебаний, — колебания
нарастают сначала медленно, а затем быстрее. При
надлежащем выборе положения рабочей точки, до-
статочно сильной обратной связи и достаточно большой
амплитуде внешнего воздействия можно достичь
А. в. к. на частоте в 3, 4 и т. д. раз меныпей, чем ча-
стота внешнего воздействия (соответственно, резонанс
3-го, 4-го рода и т. д.). Наконец, при наиболее сильных
обратных связях (непосредственно у границы воз-
никновения автоколебаний) и при положении рабо-
чей точки на характеристике, соответствующей жест-
кому режиму возбуждения (см. Жесткий и мягкий
режимы возбуждения), можно получить А. в. к. при
любой частоте внешней силы (асинхронное возбуж-
дение). Явление автопараметрич. резонанса нашло
практич. применение в качестве одного из методов
деления частоты.
Лит.: 1) Мандельштам Л. И., Полное собрание
трудов, т. 5, Л., 1950, с. 32 и 33; 2) X а р к е в и ч . А. А.,
Нелинейные и параметрические явления в радиотехнике, М.,
1956; 3) К а п ч и н с к и й И. М., Методы теории колебаний
в радиотехнике, М.—Л., 1954, гл. XI.	С. Э. Хайкин.
АВТОРАДИОГРАФИЯ (радиоавтография) —
метод изучения распределения радиоактивных ве-
ществ в исследуемом объекте наложением на объект
чувствительной к радиоактивным излучениям фото-
эмульсии. После проявления и фиксации фотоэмуль-
сии па ней получается отпечаток, отображающий
исследуемое распределение. Существует несколько
способов прикладывания фотоэмульсии к объекту:
16
АВТОТРАНСФОРМАТОР — АВТОФАЗИРОВКА
прямее наложение фотопластинки на отшлифованную
поверхность образца; покрытие образца снятым слоем
фотоэмульсии; нанесение на образец теплой жидкой
эмульсии, к-рая при застывании образует плотно при-
легающий к образцу слой. Распре-
деление радиоактивных веществ
изучают сравнением оптической
плотности почернения фотоплен-
ки от исследуемого и эталонного
образца, а также подсчетом сле-
дов, образуемых частицами излу-
Рис. 1. Авторадиография образца ни-
келя. Исследуется диффузия олова, ме-
ченого изотопом Sn113, в никеле. Рас-
пределение радиоактивного олова показывает, что диффузия
в основном происходит по границам зерен никеля.
чения в фотоэмульсии. Последний метод (микрора-
диография) в тысячи раз чувствительнее первого. Ме-
тод А. применяется в биологич. и химич. исследова-
Рис. 2. Микрорадиография образ-
ца урановой слюдки. Скопления
урана обозначены буквами А, В,
С. Отчетливо видны расходящиеся
следы а-частиЦ, испущенных ядра-
ми урана. В левом нижнем углу
рисунка указан масштаб.
ниях с помощью мече-
ных атомов (см. Изотоп-
ные индикаторы) для
обнаружения радиоак-
тивных элементов в ру-
дах и при других ана-
логичных исследова-
ниях. Фотографическое
изображение распреде-
ления радиоактивных
веществ в исследуемом
объекте, полученное
описанным выше мето-
автора-
дом, наз. <
диографией, или
радиоавтогра-
ф о м (см. рис. 1 и 2).
Лит.: 1) Бойд Дж. А.,
Авторадиография в биоло-
гии и медицине, пер. с англ.,
М.,1957;2) Кишкин С.Т..
Бокштейн С. 3., Исследование распределения и диффузии
компонентов в металлических сплавах методом авторадио-
графии, в кн.: Применение изотопов в технике, биологии и сель-
ском хозяйстве, М., 1955, с. 62. Д. И. Воскобойник.
АВТОТРАНСФОРМАТОР — трансформатор, в к-ром
первичная и вторичная обмотки имеют общую часть
или части (см. Трансформатор).
АВТОФАЗИРОВКА (или фазовая устой-
чивость в циклических ускорите-
лях заряженных частиц) — была от-
крыта В. И. Векслером в 1944 г. и Е. Мак-Милланом
в 1945 г.
История современных циклических ускорителей
начинается с циклотрона. В циклотроне ионы обра-
щаются в постоянном магнитном поле и ускоряются
в щели между дуантами. Частота обращения иона
и частота изменения переменного электрич. поля
<о0 равны друг другу:
вН	/. Ч
“ = ™=“0’	(!)
где е, т — заряд и масса частицы, с — скорость света,
II — напряженность магнитного поля.
Равенство <о = <% (т. е. резонанс) нарушается из-за
релятивистского возрастания массы иона т с ростом
энергии частицы и из-за небольшого уменьшения II
от центра к краю зазора магнита. При нарушении
резонанса частица быстро прекращает набор энер-
гии; поэтому в циклотроне при больших напряже-
ниях на дуантах удается получить частицы с от-
носительно небольшой энергией. Рекордная энергия
протонов в циклотроне составляет 22 Мэе при разно-
сти потенциалов между дуантами 400 ке.
Однако, если медленно изменять (во времени) либо
напряженность H(t) магнитного поля в зазоре магнита,
либо частоту ускоряющего поля <оо (/), то резонанс
между п <оо будет в среднем автоматически поддер-
живаться для большой группы частиц, т. е. йср =
= w0(z), и энергия частиц будет расти, пока происходят
изменения <о0 или Н. Это явление автоматич. поддер-
жания резонанса Векслер назвал автоматич. фази-
ровкой частиц, или кратко — автофазировкой, а
Мак-Миллан — фазовой стабильностью.
Явление А. связано с зависимостью частоты обра-
щения частицы от энергии. Можно представить себе
существование гипотетич. частицы (ее называют син-
хронной) с такой энергией, что ее частота обращения
<os в точности равна частоте изменения ускоряющего
поля <оо. Разность фаз этих двух периодич. процессов
(обращения синхронной частицы и изменения поля)
постоянна и наз. синхронной фазой. Если частота
ускоряющего поля <о0 изменяется, то частица изменяет
свою энергию так, чтобы резонанс не нарушался.
Изменение <%(£) должно происходить настолько мед-
ленно, чтобы синхронная частица успевала набирать
нужную энергию. Конечно, основная масса частиц
будет иметь частоту обращения либо больше <оо,
либо меньше <о0, заключенную в нек-ром интервале
<оо ± До, но частота обращения о значительной доли
этих частиц будет совершать колебания вокруг <оо.
Рассмотрим одну из этих частиц, напр. ту, у к-рой
<о > <оо, и назовем ее пробной частицей. Если синхрон-
ная частица попадает в ускоряющую щель между
дуантами раньше пробной, то рано или поздно насту-
пит такой момент, когда пробная догонит синхронную,
т. к. >> соо, а затем будет попадать в ускоряющую
щель раньше ее. Если переменное ускоряющее элек-
трич. поле в моменты, предшествующие попаданию
синхронной частицы в ускоряющую щель, больше,
чем в последующие моменты, то пробная частица будет
быстрее набирать энергию. Ее масса сильно возрастет,
а частота будет уменьшаться согласно ф-ле (1). Ча-
стота пробной частицы со сначала уменьшится до зна-
чения частоты синхронной частицы cos=co0. При этом
она будет по-прежнему получать энергию больше син-
хронной; ее частота станет меньше <оо. Поэтому проб-
ная частица начнет отставать и, наконец, будет попадать
в ускоряющую щель позже синхронной; но в эти позд-
ние моменты ускоряющее поле меньше. Возрастание
массы пробной частицы будет происходить медленнее;
следовательно, ее частота обращения начнет возрастать,
пока не станет равной первоначальному значению.
Т. о., частота обращения пробной частицы <о испыты-
вает колебания около частоты обращения синхронной
частицы огу. Разность фаз этих двух периодич. про-
цессов то возрастает, то уменьшается, а в среднем
равна синхронной фазе. Если отвлечься от этих ко-
лебаний, к-рые носят назв. фазовых колебаний, то
можно считать, что пробная частица в среднем уско-
ряется так же, как синхронная.
Как видно из предыдущих рассуждений, для А.
необходимо, чтобы производная от разности потенци-
алов между дуантами по времени была отрицательной:
^•<0, т. е. синхронная частица должна ускоряться
во время уменьшения (а не возрастания) электрич.
поля. Конечно, здесь отмечена только качеств, сторо-
на явления А. для нек-рого частного случая. Подроб-
ное изложение см. в ст. Ускорители заряженных
частиц.
На основе явления А. были предложены следующие
основные типы ускорителей. 1) Синхротрон— ускори-
тель электронов (co0=const; И возрастает со време-
нем). 2) Фазотрон, или синхроциклотрон — ускоритель
протонов до энергии 1 000 Мэе (<о0 уменьшается во вре-
мени, II не зависит от времени). 3) Синхрофазотрон,
i или протонный синхротрон (II и ю0 возрастают со
АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ
17
временем) — ускоритель протонов на сверхбольшие
энергии. 4) Микротрон (<оо и Н постоянны; изменяет-
ся кратность, т. е. q = ^°, где q — целое число).
Все строящиеся и работающие циклич. ускорители
на сверхбольшие энергии (сотни миллионов и милли-
арды электрон-вольт) спроектированы на основе яв-
ления А.
Явление А. имеет место также и в линейных резо-
нансных ускорителях протонов.
Лит.: 1) Вексл ер В. И., Новый метод ускорения реля-
тивистских частиц, «ДАН СССР», 1944, т. 43, № 8; 2) е г о ж е,
О новом методе ускорения релятивистских частиц, там же,
1944, т. 44, № 9; 3) V е k s 1 е г V., A new method of acceleration
of relativistic particles, «J. phys.» (Moscow), 1945, v. 9, № 3;
4) M с M i 1 1 a n E., The synchrotron. A proposed high energy
particle accelerator, «Phys. Rev.», 1945, v. 68; 5) e г о же, The
origin of the synchrotron, там же, 1946, v. 69; 6) Резонансные
циклические ускорители элементарных частиц. Сб. ст., пер.
с англ., М., 1950; 7) Р а б и н о в и ч М. С., Основы теории
синхрофазотрона, «Труды Физ. ин-та АН СССР», 1958, т. 10;
8) Sands М., Synchrotron oscillations induced by radiation
fluctuations, «Phys. Rev.», 1955, v. 97, № 2; 9) Коломен-
ский A. A., JI e б e д e в A. H., Некоторые особенности
электронных циклических ускорителей на большие энергии,
в т;н.: Ускорители элементарных частиц, М., 1957, с. 31—48.
М. С. Рабинович.
АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — выход электро-
нов из металла или полупроводника под действием
сильного электрич. поля, приложенного к поверхности
катода. Плотность тока А. э. не зависит от темп-ры
катода и для типичного случая металлич. катода при
напряженности поля у его поверхности порядка
10е в/см во много раз больше плотности тока термо-
электронной эмиссии при 2 000°К. При А. э. электро-
ны преодолевают потенциальный барьер на границе
катода не за счет кинетич. энергии их беспорядочного
теплового движения, как при термоэлектронной эмис-
сии, а путем туннельного эффекта. В этом случае
электронная волна, встречая на своем пути потенциаль-
ный барьер, частично отражается и частично проходит
сквозь него; поведение электронов здесь подобно
поведению световых волн при полном внутреннем
Энергия электрона
отражении (частичное проникновение во 2-ю среду на
расстояние порядка длины волны). Потенциальный
барьер на границе металла при отсутствии внешнего
поля может быть изображен кривой а (рис. 1), при
наличии слабого внешнего поля — кривой б, при
наличии сильного поля — кривой в. По мере увеличе-
ния внешнего ускоряющего поля понижается высота
потенциального барьера над Ферми уровнем, что
приводит к увеличению плотности тока термоэлектрон-
ной эмиссии. Вместе с тем, уменьшается ширина
потенциального барьера; следовательно, по представ-
лениям квантовой механики, увеличивается вероят-
ность нахождения электрона по другую сторону барь-
ера, т. е. увеличивается число электронов, просачи-
вающихся в единицу времени сквозь потенциальный
барьер благодаря туннельному эффекту. Подсчет при-
водит к следующему приближенному выражению
для плотности тока А. э.:
j = ciE2 exp {— с2/Е},
где ci и c2 — константы, специфические для каждого
твердого тела и в случае металла равные
_ е WC/2 .	8	____ ‘
Cl Д	’ С2 = 3
где е и т — заряд и масса электрона, ft — постоянная
Планка, Wa—полная высота потенциального барьера,
Wi — высота уровня Ферми, = Wa — Wi — работа
выхода металла.
Логарифм плотности тока j (в а/см~) для
различных значений работы выхода ф
(вэв)иэлектрическогополя Е (в в/см) ♦.
Ф= 2,0		Ф = 4,5		ф — 6,3	
Е	log j	Е	log з	Е	log з
1,0 х ю7	2,98	2,0 X Ю7	— 3,33	2.0 X Ю7	-12,90
1,2	4,45	3,0	+ 1,57	4,0	- 0,88
1,4	5,49	4,0	4,06	6,0	+ 3,25
1,6	6.27	5,0	5,59	8,0	5,34
1,8	6i89	6,0	6,62	10,0	6,66
2,0	7,40	7,0	7,36	12,0	7.52
2,2	7,82	8,0	7,94	14,0	8.16
2,4	8,16	9,0	8,39	16,0	8,65
2,6	8,45	10,0	8,76	18,0	9,04
		12,0	9,32	20.0	9,36
* Таблица взята из [5].
Для экспериментального исследования А. э. при-
меняются приборы типа сферич. конденсатора (рис. 2),
в к-рых анодом служит нанесенный на внутр, поверх-
ность колбы слой металла, а катодом — оплавленное
острие металлич. прово-
лочки с радиусом кри-
визны в несколько де-
сятых долей микрона.
При такой конфигура-
ции электродов и разно-
сти потенциалов всего
в неск. тысяч вольт на-
пряженность поля око-
ло поверхности катода
достигает значений по-
рядка 108 в/см. Покры-
вая внутр, поверхность
сферич. колбы—анода,
слоем люминофора, по-
лучают на этом экране
изображение катода,
увеличенное в десятки
и сотни тысяч раз (см.
Электронный проектор).
Рис. 2. Типичные конструкции
электронных проекторов: Э —
эмиттер; А — анод в виде тонкой
металлич. пленки на внутренней
поверхности колбы (а) и в виде
кольца (б); Ф — флуоресцирую-
щий экран; ВА— вывод анода.
Это дает возможность наблю-
дать расположение отдельных эмиссионных центров
на поверхности катода и относит, интенсивность их
эмиссии. Таким способом было произведено срав-
нение интенсивности А. э. с различных граней кри-
сталликов, образующих поверхность катода при их
беспорядочном расположении на этой поверхности
(рис. 3).
Распределение электронов по энергиям при А. э.
изучается след, образом. Сильное вытягивающее поле
у поверхности катода, необходимое для получения А.э.,
создается разностью потенциалов между катодом и
сеткой, помещенной на нек-ром расстоянии от него.
Пройдя сетку, электроны замедляются задерживаю-
щим полем между сеткой и коллектором. Если потен-
циалы катода и коллектора совпадают, то, как по-
казывает опыт, ток в цепи коллектора отсутствует.
18
АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — АДАПТАЦИЯ
Предполагается, что катод и коллектор сделаны из
одного и того же металла, т. е. работы выхода у них
одинаковы и контактная разность потенциалов равна
нулю. Ток в цепи коллектора появляется, когда его
потенциал относительно
катода возрастает на ве-
личину, отвечающую ра-
боте выхода (иными сло-
вами, если потенциаль-
ная энергия электрона у
поверхности коллектора
уменьшается на величину
относительно катода).
Этот результат можно по-
нять из рассмотрения рис.
4, на к-ром сплошной ло-
маной линией изображен
ход потенциальной энер-
Рис. 3. Картина автоэлектрон- гии электрона в ярост-
ной эмиссии с вольфрамового ранстве между катодом и
острия, покрытого барием. коллектором. Электроны
с различных уровней рас-
пределения Ферми просачиваются сквозь узкий по-
тенциальный барьер у катода, ускоряются по направ-
лению к сетке, проскакивают сквозь нее и посту-
пают в тормозящее поле у коллектора. Подходя
к коллектору, электроны задерживаются потенциаль-
Рис. 4. Сплошной линией изо-
бражен ход потенциальной энер-
гии электрона между катодом
и коллектором при одинаковых
потенциалах на них. Пункти-
ром--------показан ход потен-
циальной энергии при возраста-
нии потенциала коллектора на
величину <р/е.
ным барьером. Пройти
сквозь него электроны не
могут: барьер у коллек-
тора широкий, и вероят-
ность туннельных пере-
ходов исчезающе мала.
Лишь при повышении по-
тенциала коллектора на
величину ср/е относитель-
но катода, т. е. при сни-
жении потенциальной
энергии на величину ср,
у электронов, вышедших с
верхнего уровня распре-
деления Ферми, появится
возможность достигнуть
коллектора, пройдя над
барьером. Ход потенци-
альной энергии в этом
случае показан штрих-пунктирной кривой. При даль-
нейшем увеличении потенциала, т. е. уменьшении
потенциальной энергии, на коллектор начнут посту-
пать электроны с более глубоких уровней распреде-
ления Ферми. Дифференцируя вольт-амперную харак-
теристику в цепи коллектора, получают кривую рас-
пределения электронов по энергиям.
Опыты, поставленные с А. э. из двух нитей, пере-
крещивающихся в месте их спая (что позволяло сле-
дить за темп-рой спая по величине термоэдс), показали,
что при А. э. не происходит понижения темп-ры катода,
характерного для термоэлектронной эмиссии. Следова-
тельно, в то время как при термоэлектронной эмиссии
из катода выходят только наиболее быстрые электроны,
способные перескочить «через» потенциальный барьер,
при А. э. «сквозь» потенциальный барьер просачи-
ваются электроны любых скоростей.
При не слишком высоких темп-pax (в случае метал-
лов вплоть до 2 000—2 500° К в зависимости от работы
выхода <р) и при напряженностях приложенного
> к катоду электрич. поля до 1 • 10б—5 • 10б в/см термо-
электронная и автоэлектронная эмиссии ничтожно
малы. При более высоких темп-pax и большей напря-
женности поля у поверхности катода эмиссионный ток
с катода обязан своим происхождением прохождению
электронов как «через», так и «сквозь» потенциальный
барьер. Это приводит к объединенной термоэлектрон-
ной и автоэлектронной эмиссии, к-рая имеет место
в электрич. разрядах в газах в случае мощной электри-
ческой дуги. В нек-рых случаях А. э. является основ-
ным процессом, обеспечивающим выход электронов из
катода, напр. в разряде, имеющем место в ртутных
выпрямителях, когда необходимая для А. э. напря-
женность поля у катода получается за счет очень малой
толщины слоя, в к-ром сосредоточено катодное падение
потенциала. В нек-рых случаях А. э. вредна, т. к. при-
водит к неожиданному возникновению электрич.
разряда, перегревающего и разрушающего прибор.
Такие явления наблюдаются, напр., при слишком
заостренных краях отдельных эмиттеров в электронных
умножителях, при недостаточно закругленных краях
электрич. линз в электронных микроскопах и т д.
Лит.: 1) Е л и н с о и М. И. и ВасильевГ. Ф.,
Автоэлектронная эмиссия, М., 1958; 2) Д о б р е ц о в Л. II.,
Электронная и ионная эмиссия, М.—Л., 1952, с. 46 -56, 121 —
146; 3) К апцов Н. А., Электроника, 2 изд., М., 1956, гл. 2,
§ 7, с. 35; 4) Радиофизическая электроника, под род.
Н. А. Капцова, М., 1960; 5) G о о d R. Н. and Mill I er Е. W.,
Field emission, в кн.: Handbuch der Physik, hrsg. von S. Fliigge,
Bd21, B. — Gottingen — Hdlb., 1956, S. 176. H. А. Капцов.
АГОНИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ — линия на земной по-
верхности, проходящая через точки, в к-рых проекция
вектора напряженности магнитного поля на горизонт,
плоскость (горизонт, составляющая) направлена с юга
на север и склонение магнитное равно нулю, т. е.
направления магнитного и география, меридианов
совпадают. Южный и Северный магнитные полюсы
соединяются двумя А. л. (см. карту магнитного скло-
нения к ст. Земной магнетизм). Положение А. л. на
земной поверхности изменяется из-за векового хода
элементов магнитного поля Земли.
АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА. Обыч-
но различают твердое, жидкое и газообразное А. с. в.,
отличающиеся по характеру молекулярного теплового
движения. В газах молекулы почти не связаны силами
притяжения и движутся свободно, заполняя весь
объем. В кристаллич. твердых телах атомы совершают
лишь небольшие колебания вблизи узлов кристаллич.
решетки, а структура твердых тел характеризуется
высокой степенью упорядоченности — дальним по-
рядком в'расположении атомов (см. Дальний порядок
и ближний порядок). Тепловое движение частиц жид-
кости складывается из совокупности малых колебаний
около положений равновесия и перемещений средних
положений частиц. Жидкости характеризуются ближ-
ним порядком, т. е. правильностью взаимного распо-
ложения близких атомов, быстро исчезающей по мере
их удаления друг от друга. Если жидкость обладает
большой вязкостью, то перемещения ее атомов в их
тепловом движении происходят крайне медленно, и
при уменьшении темп-ры жидкость затвердевает до
того, как ее атомы успеют переместиться в равновесное
положение. Тогда образуется аморфное твердое тело
или стекло, характеризуемое, как и жидкость, ближ-
ним порядком. См*. Газы, Жидкости, Кристаллы,
Аморфное состояние, Фазовые превращения.
АГРОФИЗИКА — см. Физика агрономическая.
АДАПТАЦИЯ глаза — приспособление глаза
к изменяющимся условиям освещения. Наиболее полно
изучены изменения чувствительности глаза человека
при переходе от яркого света в полную темноту
(т. н. темновая А.) и при переходе от темноты к свету
(световая А.). Если глаз, находившийся ранее на
ярком свету, поместить в темноту, то его чувствитель-
ность возрастает вначале быстро, а затем более медлен-
но. Процесс темновой А. продолжается несколько
часов, но уже к концу 1-го часа чувствительность глаза
увеличивается в 104—10б раз. Световая А. происходит
значительно быстрее и занимает при средних яркостях
1—3 мин. Столь большие изменения чувствительности
наблюдаются только в глазах человека и тех живот-
АДАПТОМЕТР — АДГЕЗИЯ
19
них, сетчатка к-рых, как и у человека, содержит
палочки. Темновая А. свойственна и колбочкам; она
заканчивается быстрее и чувствительность колбочек
возрастает лишь в 10—100 раз.
Темновая и световая А. глаз животных изучены пу-
тем исследования электрич. потенциалов, возникаю-
щих в сетчатке (электроретинограмма) и в зрит, нерве
при действии света. Найденные результаты в основ-
ном согласуются с данными, полученными для чело-
века методом т. н. адаптометрии, основанным на ис-
следовании появления субъективного ощущения света
во времени после резкого перехода от яркого света
к полной темноте. До недавнего времени считалось,
что темновая и световая А» вызваны гл. обр. измене-
нием концентрации зрит, пурпура в палочках сетчатки;
однако последние работы поставили под сомнение
эту точку зрения.
Цветовая А. — изменения восприятия цвета
под влиянием предшествующего цветного освещения;
часто рассматривается как изменение чувствительно-
сти трех независимых приемников, обусловливающих
цветное зрение. Однако существуют факты, не уклады-
вающиеся в эту схему. Цветовая А. еще недостаточно
изучена. П. П. Лазарев одним из первых поставил
вопрос о фотохимия, истолковании явлений А.; однако
созданную им теорию нельзя признать вполне обосно-
ванной, т. к. она противоречит нек-рым фактам.
Лит.: 1) Крав ков С. В., Глаз и его работа, 4 изд.,
М.—Л., 1950; 2) X а р т р и д ж Г., Современные успехи фи-
зиологии зрения, пер. с англ., М., 1952; 3) Wright W. D.,
Researches on normal and defective colour vision, L., 1946.
H. Д. Нн.берг.
АДАПТОМЕТР —прибор для измерения измене-
ний абс. порога зрительного ощущения в процессе
адаптации глаза.
АДВЕКЦИЯ (в метеорологии) — перенос
воздуха и (вместе с ним) его свойств в горизонтальном
направлении, в отличие от конвекции, означающей
перенос в вертикальном направлении. Говорят об
А. возд. масс, тепла, водяного пара, момента движе-
ния, вихря, скорости. Атмосферные явления, происхо-
дящие в результате А., наз. адвективными, напр.
адвективные туманы, грозы, заморозки и т. д.
А. тепла считается положительной, если темп-ра
воздуха вследствие А. повышается. В случае отрица-
тельной А. говорят также об А. холода. А. холодных
и теплых, сухих и влажных возд. масс играет важ-
ную роль в метеорология, процессах и тем самым —
в состоянии погоды.
АДГЕЗИЯ (прилипание) — возникновение
связи между поверхностными слоями двух разнород-
ных (твердых или жидких) тел (фаз), приведенных в
соприкосновение. Частным случаем А. является коге-
зия, когда соприкасающиеся тела одинаковы. А. —
результат различного рода молекулярных взаимодей-
ствий (ван-дер-ваальсовых сил, ионных или металлич.
связей). Предельный случай А. — химич.взаимодейст-
вие на поверхности раздела (хемосорбционная связь) с
образованием слоя поверхностного химич. соединения.
А. измеряется силой или работой отрыва на единицу
площади контакта. Даже при тесном соприкоснове-
нии твердых тел А. их обычно мала вследствие малой
истинной площади контакта, составляющей весьма
малую долю от кажущейся площади соприкосновения
из-за шероховатостей — неровностей — поверхности.
А. становится предельно большой вследствие полного
контакта по всей площади соприкосновения: 1) при
образовании поверхности раздела двух жидких фаз
(вода — ртуть, вода — гептан, и т. д.); 2) при значи-
тельном пластич. деформировании соприкасающихся
твердых тел (напр., металлов при их холодной сварке),
ведущем к полному контакту. Кроме того, значитель-
ная пластич. деформация приводит к образованию
упрочненной структуры адгезионного шва; 3) при
1-2(3)
°ю
нанесении жидкости на поверхность твердого тела
в условиях полного смачивания. При этом после
затвердевания образуется предельно прочный адге-
зионный шов. Напр., пайка и горячее лужение метал-
лич. поверхностей; образование лакокрасочных по-
крытий, покрытий из полимерных пленок и клеевых
прослоек (см. Клеящее дей-
ствие)', 4) при образовании
2-го твердого тела как но-
вой фазы на самой поверх-
ности 1-го твердого тела в
результате возникновения
и роста двумерных зароды-
шей кристаллизации. Напр.,
электрокристаллизация —
образование гальванич. (ка-
тодных) покрытий на метал-
лах; образование пленок на
металлах.
С термодинамической сто-
роны А. характеризуется
свободной энергией А. /А —
Схема адгезии двух разнородных
тел (а) и когезии двух одина-
ковых тел (б): 1 — жидкость;
О — газ; 2 — другая жидкость
или з — твердое тело; si2, а10,
<?20— поверхностные натяжения на границах раздела: жидкость
1 — жидкость 2, жидкость 1 — газ, жидкость 2 — газ; и
аз0 — на границах раздела: жидкость — твердое тело и твер-
дое тело — газ.
О
Оп=О
'ю
б
Ногезия
убылью свободной энергии на 1 см2 поверхности ад-
гезионного шва в изотермическом обратимом процессе
А., и выражается через поверхностные натяжения
<31о, °2о, °12 (см. рис.):
/д=°1“ -- ’10-°20	0.	(1)
Работа А. (т. е. работа адгезионного отрыва) в пре-
дельных условиях обратимого и изотермич. процесса
^а=-/а-	(2)
Значение работ A. W А некоторых жидко-
стей по отношению к воде по сравне-
нию с работами когезии Wc~ 2aso этих
жидкостей при 20° в эрг • см~- (по Harkins’y [4]).
Вещество	Формула	Wc	wA
н-Гептан 		Cyllie	40,2	41,9
Бензол 		СсН0	57,7	66,6
н-Октиловый спирт		с8н17он	55,1	91,8
н-Гептиловая кислота . . .	С6Н1зСООН	56.6	94,1
Нитрометан		СНзхМОз	73,6	99,9
Анилин 		CcH5NH2	85,2	109,6
Вода		НоО	145,6	—
В случае А. жидкости 1 к поверхности твердого
тела 3 ур-ние (1) не может быть использовано для
расчета ЖА, т. к. поверхностные энергии твердого
тела о31 и о30 не могут быть непосредственно измерены.
Однако разность поверхностных энергий несмоченной
о3о и смоченной о31 поверхности 3 = азо — азь т. н.
напряжение смачивания, определяется величиной рав-
новесного краевого угла 0:
азо — аз1 == аю COS 0;	(3)
тогда ур-ние (1) преобразуется: 1FA = а10(1 -{- cos 0).
Этим ур-нием можно пользоваться при 18О°^6^О°.
В пределе, при полном смачивании (cos 0 = 4-1).’
WA= 2а10 = Wc.
При полном растекании жидкости 1 по поверхности
твердого тела 3 краевой угол не образуется и 1УА ста-
новится больше 2а10, когда а30 — ^з1>аю-
20
АДДИТИВНОСТЬ — АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
I параметров системы (размеров, массы, заряда и др.).
I Изменение должно быть медленным по сравнению
| с периодами движений в системе.
I Для систем с одной степенью свободы, совершающих
гармония, колебания (маятник, электрич. колебат.
контур и др.), А. и. является отношение энергии Е
и частоты колебаний: i = ’ = const. Поэтому при
адиабатич. изменении у (напр., вследствие изменения
длины маятника) Е изменяется пропорционально у.
В общем случае А. и. ih являются приращения ф-ции
действия S при таком изменении одной из обобщенных
координат после к-рого эта координата возвращает-
ся к прежнему значению. Это можно записать в та-
кой форме: ik=	где pk— обобщенный импульс,
канонически сопряженный координате qk; интеграл
берется по полному изменению координаты qh.
В классич, механике значения ik могут быть любыми.
В квантовой теории Бора постулировалось, что воз-
можны только такие движения, при к-рых А. и. —
целые кратные постоянной Планка, т. е. ik = n^h.
Квантовая механика показывает, что такое исправ-
ление (квантование) классич. механики дает верные
результаты только в случае квазиклассич. систем, т. е.
систем, для к-рых длина волн частиц (см. Волны де
Бройля) мала по сравнению с характеристич. разме-
рами, определяющими систему. В общем же случае
импульс частицы не является ф-цией координат;
поэтому интегралы типа J p^dqk теряют смысл. Однако
понятие «А. и.» как величин, к-рые сохраняются при
адиабатич. изменении состояния, удерживается и
в квантовой механике; в ней показывается, что ври
адиабатич. изменении состояния системы сохраняют
свое значение все квантовые числа, определявшие
состояние в начальный момент времени. Это правило,
однако, нарушается, если в процессе адиабатич.
изменения состояния система проходит через вырож-
денное состояние.
Адиабатич. изменения состояний в квантовой меха-
; нике противопоставляются внезапным изменениям (бы-
стрым по сравнению с периодами движений в системе).
При внезапных воздействиях система претерпевает
квантовый скачок, т. е. переходит с изменением кван-
товых чисел из одних квантовых состояний в другие.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д. и Лифшиц Е. М., Механика,
М., 1958 (Теоретич. физ., т. 1); 2) Бриллюэн Л. Д.,
Атом Бора, Л.—М., 1935, гл. Ill; 3) Зоммер фельд А.,
Строение атома и спектры, пер. снем.,М., 1956, т. 1, гл.
VI, § 6.	А. С. Давыдов.
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУ-
РЫ — см. Адиабатический процесс в атмосфере.
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС — термодинамич.
процесс, при к-ром система не поглощает и не отдает
тепла (SQ = 0). А. п. может быть осуществлен в си-
стеме, окруженной теплоизолирующей оболочкой;
однако, если процесс происходит достаточно быстро,
т. е. так, что система не успевает вступить в теплообмен
с окружающей средой (напр., при распространении
звука в газе), его можно считать адиабатическим и при
отсутствии тепловой изоляции. Поскольку при А. п.
теплообмен с внешней средой отсутствует (6Q =	+
+ М = 0), система может производить работу А
только за счет изменения своей внутр, энергии
U, т. е. М = W.
В случае обратимого А. п. энтропия 6* системы
остается постоянной: 66* = §Q/T = 0, в случае не-
обратимого — возрастает: Ь6’>0. Простейший при-
мер обратимого А. п. — весьма медленное расширение
(или сжатие) идеального газа в теплоизолированном
цилиндре, закрытом теплоизолированным поршнем,
при очень малой разности давлений с обеих сторон
В практически важных случаях А. твердого тела I
(или покрытия) к другому твердому телу работа А. I
не выражается соотношением (2) вследствие необрати- I
мых явлений, сопровождающих адгезионный отрыв — I
рассеяния энергии вследствие неупругости или оста-
точных деформаций (течения), предшествующих адге-
зионному отрыву, а также вследствие перехода в тепло
упругой энергии при внезапной разгрузке, сопровож-
дающей разрыв. В частности, работа А. обычно зави-
сит от скорости отрыва, резко возрастая с ее увеличе-
нием, что не выражается соотношением (1) и (2),
а объясняется, с одной стороны, указанной механич.
необратимостью — рассеянием энергии деформации
перед разрывом, и, с другой стороны, — электрич. яв-
лениями, возникающими при соприкосновении двух
разнородных тел вследствие образования двойного
электрического слоя. Притяжение противоположно
заряженных обкладок этого слоя наряду с молеку-
лярными силами обусловливает А. Поэтому в случае
твердых тел А. может быть определена только из
опыта и притом неоднозначно.
Прочная А. твердых тел со временем в результате
диффузии приводит к непрерывному усилению связи
между телами. В пределе этот процесс «взаимного
прорастания» приводит к исчезновению поверхности
раздела при безграничной растворимости в твердом
состоянии, т. е. при превращении двух соприкасаю-
щихся фаз в одну, как при когезии (сцеплении одинако-
вых тел) и автогезии полимеров.
Совокупность методов измерения усилий отрыва или
скалывания для определения прочности А. наз. адге-
зиометрией,а соответствующие приборы — адгезиомет-
рами [3]. Однако непосредственно по месту А., т. е.
по границе раздела фаз, разрыв происходит лишь
в крайне редких случаях. Так, напр., при склеивании
и испытании клеевого шва разрыв может проходить
частично или полностью внутри пленки клея или
внутри того из склеиваемых тел, к-рое в условиях
испытания обладает меньшей прочностью. Т. о., А.
не может быть измерена во всех тех практически важ-
ных случаях, когда она достаточно велика, т. е.
когда адгезионный шов не является слабым местом.
С другой стороны, А., даже небольшая по величине,
в той или иной степени может сопровождаться вза-
имной диффузией веществ из одной фазы в другую,
что ведет к размыванию границы раздела и исчезнове-
нию самого понятия «адгезионного шва».
Ли-m.: 1) Ад ам Н. К., Физика и химия поверхности, пер. с
англ., М.—Л., 1947; 2) Р а й д и л Э. К., Химия поверхностных
явлений, пер. с англ., Л., 1936; 3) Кротова Н. А., О склеи-
вании и прилипании, М., 1956; 4) Н а г k i n s W. D., The phy-
sical chemistry of surface films, N. Y., 1952. П. А. Ребиндер.
АДДИТИВНОСТЬ — свойство нек-рых физических
и геометрических величин, состоящее в том, что значе-
ние величины, соответствующее целому объекту, равно
сумме значений величин, соответствующих его частям
при любом разбиении объекта на части. Величины,
обладающие свойством А., называются аддитивными
величинами. Напр., объем тела является аддитивной
величиной, т. к. объем тела равен сумме объемов
составляющих его частей. Аддитивными величинами
являются также длина линии, площадь поверхности,
масса и вес тела.
АДИАБАТА — линия, изображающая обратимый
адиабатический процесс, т. е. процесс, происходящий
без теплообмена с окружающей средой. См. также
Адиабатная диаграмма.
АДИАБАТИЧЕСКАЯ АТМОСФЕРА — см. Поли- I
тропная атмосфера.
АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ — физич.
характеристики финитного (не выходящего за пределы
нек-рой области) движения системы, остающиеся
постоянными при очень медленном (адиабатическом)
изменении внешних условий (внешнего поля) или др. 1
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В АТМОСФЕРЕ — АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ 21
поршня. Совершаемая при этом газом работа связана
с изменением внутр, энергии газа; поэтому адиабатич.
расширение сопровождается понижением темп-ры,
а адиабатич. сжатие — ее повышением. При адиабатич.
расширении насыщенного пара он увлажняется и кон-
денсируется, при адиабатич. сжатии — перегревается.
А. п. на диаграмме состояния системы изображается
кривой, наз. адиабатой. Для идеального газа
адиабата подчиняется ур-нию Пуассона р V'( = const
(а также ур-ниям = const и Тр^~~ = const),
где р — давление, V — объем, Т — темп-ра, 7 =
— с/cv — отношение теплоемкостей при постоянном
давлении и объеме. Для одноатомного газа при обыч-
ных темп-рах 7 = 1,67, для двухатомного 7 = 1,4.
Для ультрарелятивистского Ферми газа, энергия ча-
стиц к-рого много больше их массы покоя, ур-ние А.п.
совпадает с ур-нием Пуассона при 7 = * , однако 7
в этом случае уже не является отношением теплоем-
костей. Важным примером А. п. служит адиабати-
ческое размагничивание парамагнитных солей.
Лит. см. при ст. Термодинамика.
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В АТМОСФЕРЕ.
Многие процессы, происходящие в атмосфере, практи-
чески можно считать адиабатическими; они развива-
ются гл. обр. при вертикальных движениях воздуха.
К ним относятся: восходящие движения воздуха,
обусловленные неравномерным нагреванием воздуха
над различной подстилающей поверхностью; восходя-
щее скольжение теплого воздуха на границах раздела
различных воздушных масс (см. Фронты атмосферные)',
нисходящее движение воздуха в антициклонах. Если
восходящее движение и связанное с ним изменение
давления происходят так, что теплообмен поднимаю-
щегося объема с окружающей средой практически ра-
вен пулю, то поднимающийся воздух охлаждается
адиабатически. При нисходящем движении воздух
адиабатически нагревается. Зависимость темп-ры Т
от давления р при т.н. сухоадиабатич. процессе, т. е.
А. п. в а., происходящем в сухом воздухе, выражается
ур-нием Пуассона: Т — Т^р/p0)R/c'P, где R — газовая
постоянная, ср — теплоемкость при постоянном дав-
лении. Зависимость темп-ры от высоты при адиабати- ।
ческих вертикальных движениях сухого воздуха
получается линейной: Т = То — yaz, где уа = g/cp—
т. н. сухоадиабатич. градиент (изменение) темп-ры,
g — ускорение силы тяжести. Величина сухоадиабатич.
градиента не зависит от начальных условий и состав-
ляет почти 1°С на 100 м. Темп-ра ненасыщенного влаж-
ного воздуха при А. п. в а. изменяется практически
так же, как и темп-ра сухого воздуха.
В поднимающемся насыщенном влажном воздухе
адиабатич. охлаждение приводит к конденсации водя-
ного пара, сопровождающейся выделением скрытой
теплоты. Поэтому охлаждение насыщенного влажного
воздуха при адиабатич. поднятии оказывается мень-
шим, чем при сухоадиабатич. процессе, и тем меньшим,
чем больше водяного пара содержится в воздухе.
Если продукты конденсации не выпадают, а оста-
ются во взвешенном состоянии в воздухе в виде облач-
ных капель (или ледяных кристаллов), то зависимость
между темп-рой и давлением при влажноадиабатич.
процессе выражается ур-нием конденсационной (суб-
лимационной) адиабаты:
(ср ~ woc) InT + у R In (р — Е) = const,
где w — количество насыщенного водяного пара, при-
ходящееся на 1 кг сухого воздуха, Е — его упругость,
Б — скрытая теплота, w0 — общая масса воды в газо-
образной и жидкой фазах, приходящаяся на 1 кг
сухого воздуха, ср—теплоемкость воды (льда).
Если продукты конденсации не выпадают, то про-
цесс обратимый. Если же продукты конденсации
частично выпадают (в виде дождя, снега и т. п.), то
процесс будет необратимым. Такой процесс наз.
псевдоа диабатическим.
Лит.: 1) X р г и а н А. X., Физика атмосферы, 2 изд., М.,
1958, гл. VI; 2) Белинский В. А., Динамическая метео-
рология, М.—Л., 1948, гл. IV.	В. А. Белинский.
АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ —
метод охлаждения, применяемый гл. обр. для полу-
чения темп-p ниже 1°К. Для А. р. используют пара-
магнитное вещество.
В основе А. р. лежит магнитокалорический эффект,
заключающийся в изменении темп-ры магнитного ве-
щества при адиабатич. изменении напряженности маг-
нитного поля, в к-ром оно находится. У парамагнети-
ков адиабатич. намагничивание приводит к повыше-
нию темп-ры вещества, А. р. — к понижению темп-ры.
Величина изменения темп-ры магнитного вещества
определяется относит, изменением его энтропии в маг-
нитном поле. В поле происходит изменение лишь
магнитной части энтропии, величина к-рой опреде-
ляется количеством возможных состояний каждого из
магнитных моментов парамагнетика в кристаллич.
решетке. Эта часть энтропии в области темп-p ~100°К
мала по сравнению с энтропией, связанной с тепловыми
колебаниями решетки, i
тивиость метода А. р.
мала. Однако энтро- £
пия решетки умень- *
шается при пониже-
нии темп-ры примерно
пропорционально Т3,
и при темп-рах 1°К	}
становится малой по
сравнению с магнит-
ной частью энтропии.
На рис. 1, где приве-
дена полная моляр- °-
: пая энтропия S (R—
| газовая постоянная)
железоаммониевых квасцов — парамагнитной соли,
применяемой для А. р., — часть энтропии, связан-
ная с тепловыми колебаниями решетки, заштри-
хована. В то же время уменьшение магнитной ча-
сти энтропии парамагнетика в поле зависит от
температуры. Изменение энтропии вызвано упорядо-
чением расположения в поле магнитных моментов,
степень к-рого определяется отношением энергии
магнитных моментов в поле к тепловой энергии. Она
становится существенной в полях, легко достижимых
в лабораторных условиях (^10 000 э), лишь при
темп-рах ^1°К. Все это и позволяет осуществить
эффективный тепловой цикл, приводящий к пониже-
нию темп-ры парамагнетика от ^1°К в несколько
десятков раз.
Тепловой цикл, используемый для охлаждения, со-
стоит из изотермич. намагничивания парамагнетика
(аб на рис. 1) и его А. р. (бв). При намагничивании
для поддержания постоянства темп-ры от парамагне-
тика необходимо отбирать тепловую энергию. Размаг-
ничивание, напротив, проводят при теплоизоляции
парамагнетика. В этом случае возрастание магнитной
части энтропии может происходить только за счет
уменьшения ее тепловой части, в результате чего
и происходит охлаждение тела. Предельное понижение
темп-ры, к-рое можно при этом достичь, как видно
из рис. 1, зависит, в первую очередь, от изменения
энтропии с темп-рой при Н — 0. Характер этого
изменения определяется силами взаимодействия между
магнитными ионами, а также между ионами и полем
кристаллич. решетки. Поэтому для А. р. применяются
парамагнитные соли, в к-рых силы взаимодействия
уменьшены наличием большого числа промежуточных
22
АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ - АДСОРБЕНТЫ
немагнитных атомов. Применяют туттоновские соли
типа Mn(NH4)2(SO4) • 6Н2О, квасцы Fe2(NH4)2(SO4)4 •
• 24Н2О, сильно анизотропные соли редких земель
Ce2Mg3(NO3)12 • 24Н2О, нек-рые органич. соединения
(C5H7O2)3Fe и т. п. Эти и подобные им соединения
позволяют получить охлаждение до КГ1—10 80К.
Дальнейшее понижение темп-ры может быть достиг-
нуто при использовании для А. р. парамагнетизма
уже не ионов, а самих ядер. Предел понижения темп-ры
в этом случае определяется силами взаимодействия
между моментами ядер, а также между моментами
ядер и электронами и в случае металлов будет состав-
лять, видимо, ^10~7°К. Поскольку магнитный момент
ядер в тысячу раз меньше момента ионов, то для
того чтобы получить существенное изменение энтро-
пии, цикл намагничивания необходимо проводить при
темп-pax ^0,01°К в полях внеск. десятков килоэрстед,
что представляет большие экспериментальные труд-
ности. В этом направлении уже удалось достичь, поль-
зуясь ядрами меди, ^10 6эК [4, 5].
Практически А. р. осуществляется след, способом
(рис. 2, а). Блок парамагнитной соли С располагают
на плохо проводящих тепло креплениях внутри каме-
ры 7, помещенной в со-
суде Дьюара 2 с жидким
гелием. Темп-ра гелия
откачкой понижается до
1—1,5°К. Тепло, выде-
ляющееся в соли во вре-
мя намагничивания, от-
водится к наружной
ванне жидкого гелия че-
рез газ, находящийся в
камере 1. Перед выклю-
чением внешнего маг-
нитного поля магнита
М газ из камеры отка-
чивают ит. о. изоли-
а
Рис. 2.

руют блок соли от кон-
такта с внешней средой. В подобном приборе может быть
получена темп-ра до ^0,001 °К; причем время естеств.
отогрева соли доходит до нескольких десятков часов.
На рис. 2, б приведена схема машины, в к-рой А. р.
используется для непрерывного поддержания темп-р
ниже 1°К. Парамагнитная соль С последовательно
соединяется через тепловые ключи К либо с наружной
гелиевой ванной (при намагничивании соли), либо
после А. р. — с охлаждаемым телом. Для тепловых
ключей обычно применяют тепловые сопротивления
из сверхпроводников, теплопроводность к-рых в нор-
мальном и сверхпроводящем состояниях при ^0,1 °К
может сильно различаться (до 10 000 раз). На рис. 2, в
приведена схема машины для каскадного охлаждения.
В ней производится последоват. А. р. вначале 1-й сту-
пени — а затем после предварит, охлаждения
2-й — С2. Ступени соединены тепловым ключом.
Каскадный метод позволяет при тех же начальных
условиях' достигнуть существенно более низких
темп-p. Он применяется и при ядерном размагничи-
вании. В последнее время для начального охлаждения
соли начали пользоваться легким изотопом Не3,
позволяющим путем откачки достигнуть ~0,4°К.
А. р. — в наст, время единственный метод для полу-
чения темп-p ниже 0,3°К. Круг вопросов, к-рые ис-
следуются методом А. р., очень широк. Этот метод
применяется при изучении свойств жидкого гелия,
свойств твердого тела, ядерных явлений и т. п.
Лит.: 1) В о и с о в с к и й С. В., Современное учение о
магнетизме, М., 1953, с. 179; 2) Физика низких температур,
пер. с англ., М., 1959, с. 421; 3) Амблер Е. и Хадсон
I*. П., Магнитное охлаждение, «УФЫ», 1959, т. 67, вып. 3;
4) Курт и Н. [и др.], Ядерное охлаждение, «УФН», 1957,
т 61. । ып. 1; 5) II о b г! е п М. V., Kuril N., «Phil. Mag.»,
\. /j, № 45, p. 1092.	il. Li. За шрицкий.
АДИАБАТНАЯ ДИАГРАММА (в метеороло-
гии) — диаграмма с прямоугольными осями коорди-
нат, по к-рым отложены характеристики состояния
воздуха; напр,, удельный объем и давление или темп-ра
и давление и т. д. Вместо давления воздуха иногда
берут высоту. На А. д. нанесены семейства сухих
и влажных адиабат, т. е. кривых,графически пред-
ставляющих изменение состояния воздуха при сухо-
адиабатич. и влажноадиабатич. процессах (см. Адиаба-
тический процесс в атмосфере)} наносятся также кри-
вые зависимости удельной влажности или упругости
насыщения от основных характеристик, отложенных
по осям диаграммы. Иногда добавляются различные
др. изолинии.
А. д. служит для графич. определения потенциаль-
ной температуры, псевдопотенциальной темп-ры,
точки росы или уровня конденсации, энергии неустой-
чивости и т. д. Существует множество различных
видов А. д. Диаграммы, приспособленные для обра-
ботки аэрология, данных, наз. аэрология, диаграмма-
ми; наиболее распространенные из них: эмаграмма,
тефиграмма, аэрограмма.
Лит.: Хромов С. П., Основы синоптической метеороло-
гии, Л., 1948, § 12—16, с. 59.	С. П. Хромов.
АДМИТАНС — см. Полная проводимость.
АДСОРБЕНТЫ — высокодисперсные тела с боль-
шой наружной (непористые) или внутренней (пористые)
поверхностью, на к-рой происходит адсорбция веществ
из соприкасающихся газов или растворов. Адсорбц.
свойства А. определяются природой твердого тела,
химич. составом и состоянием поверхности (табл. 1),
степенью ее химич. и геометрия, неоднородности,
величиной удельной поверхности s (табл. 2), размерами
и характером пор.
Табл. 1. — Приближенные величины ад-						
сорбции на не г бентах а, микромо ществ при 20°С НИИ	: от о ры х ЛЬ/M'2 для и относ пара p/ps			типичных а д с о р- п. аров ряда ве-		
				ительном = 0,1.		д аале-
Адсорбент		Адсорбция а			, микромоль/м2	
		вода	метанол		бензол	н-гексан
Графитированная сажа . . . Окись магния	 Силикагель с сильно дегид- ратированной поверхно- стью 	 То же с поверхностью, по- крытой группами ОН . . . То же с поверхностью, по- крытой на 90% группами OSi(CH3)3 . 				0,01 0.9 4,6	0,4 3,0 7,0 0,25		4,1 2,0 0,7 2,2 0,1	3,5 2,6 1,0 0,9 0,1
Как видно из табл., переход от неполярного А. —
графита — к гидратированной поверхности кремне-
зема резко увеличивает адсорбцию дипольных (вода,
спирты и т. п.) и квадрупольных (бензол, олефины,
азот и т. п.) молекул. Покрытие поверхности непо-
лярными группами [напр., OSi(CH3)3] резко снижает
адсорбцию всех веществ. Ориентировочные значения
величин адсорбции а на грамм А. можно получить,
умножая а (табл. 1) на 5 (табл. 2).
Табл. 2. — Удельная поверхность
некоторых адсорбентовз (м-/г).
Н е п о р и с т ы е адсорбенты
Тонкоизмельченпые твердые тела.......до	1
Кристаллические осадки ..............до	10
Частицы дымов, сажи.................до	100—500
Пористые адсорбенты
Синтетические: силикагели, алюмосиликат-
ные катализаторы, активные угли . . . . от 100 до 1 000
Природные: глины, трепела, диатомиты . . .ок. 100
В случае пористых А. (активные угли, силикагели
и т. д.) адсорбция увеличивается за счет притяжения
АДСОРБЦИОННЫЙ НАСОС
23
к противоположным стенкам пор,#но лишь
до тех пор, пока устья пор остаются про-
ходимыми для молекул адсорбата. Даль-
нейшее сужение пор приводит к резкому
снижению адсорбции молекул больших раз-
меров, что используется для разделения
смесей пористыми кристаллами — молеку-
лярными ситами.
Пористые А. получаются в основном сле-
дующими методами: 1) Активированием гру-
бодисперсного твердого тела воздействием
химически активных сред; напр., получение
активных углей действием газов-окисли-
телей на кокс или пропиткой органич. ма-
териалов нек-рыми солями с последующей
термич. обработкой. 2) Коллоидно-химич.
выращивани ем частиц полимеров и их рых-
лой упаковкой с образованием пор (зазо-
ров) между ними (получение силикагелей,
алюмосиликагелей и т. п.); при высушива-
нии гидрогелей (при получении аэро- или
ксерогелей) между частицами образуются
мениски, стягивающие их в более плотные
упаковки. Размеры и форма частиц опреде-
ляют в основном величину s. Рыхлая упа-
ковка крупных частиц приводит к крупно-
пористым А. с малой механич. прочностью
(размер пор 100—200 и более А), более
плотная упаковка мелких частиц — к тон-
копористым А., механически более прочным
(размер пор 20—50 А). В случае силикаге-
лей частицы имеют шаровидную форму (глобулы
диаметром 50—500 А), в др. случаях — форму ми-
крокристаллов (напр., гидроокись и окись магния).
Поры таких А. сообщаются друг с другом. Коллоидно-
химич. метод приводит к получению А. и катали-
заторов в виде крупинок неправильной формы, а
также в виде прочных шариков размером до несколь-
ких мм (состоящих из множества частиц). 3) Синтезом
пористых кристаллов типа цеолитов, обладающих
свойствами молекулярных сит; эти кристаллы прони-
заны каналами точно определенных размеров с попе-
речником отверстий в 4, 5, 10 и более А, что обес-
печивает адсорбцию лишь тех молекул, к-рые обла-
дают меньшими размерами. 4) Термич. разложением
карбонатов, оксалатов, гидроокисей, нек-рых полиме-
ров и т. п. при умеренных, во избежание спекания,
темп-pax (получение активных окисей, нек-рых тонко-
пористых углей, губчатых металлов). 5) Неполным
сгоранием или термич. разложением углеводородов
(получение саж) или кремнийорганич. соединений (по-
лучение аэросилов). А. получаются также молекуляр-
ной возгонкой твердых тел в вакууме (получение
активных порошков и пленок окисей и металлов).
Применения А.: для хроматография, разделения сме-
сей как адсорбционного, так и ионообменного (см.
Хроматография, Иониты)' в противогазах для адсорб-
ции вредных примесей и в качестве носителей катали-
заторов для химия, воздействия на эти примеси; для
очистки, осушки газов и жидкостей; в качестве напол-
нителей для полимеров и смазок; в катализе в каче-
стве носителей катализаторов; в медицине в качестве
поглотителей газов; в вакуумной технике.
Лит.: 1) Методы исследования структуры высокодисперс-
ных и пористых тел. Труды совещания 25—29 июня 1951 г.,
М., 1953; 2) то же, Труды второго совещания 13—18 июня
1956 г., М., 1958; 3) The structure and properties of porous
materials, «Proc, of the tenth symposium of the Colst on
Research Society ...», L., 1958; 4) Поверхностные химические
соединения и их роль в явлениях адсорбции. Сборник трудов
конференции по адсорбции, 'посвящ. 200-летию МГУ, М.,
1957.	А. В. Киселев.
АДСОРБЦИОННЫЙ НАСОС — высоковакуумный
насос, действие к-рого основано на физич. адсорбции
откачиваемого газа развитой поверхностью адсорбента.
магния, полученная из гидроокиси прокаливанием при 1 000'
3 — силикагель; 4 — гидроокись магния.
Электронно-микроскопические снимки адсорбентов (х 60 000): 1 — сажа (непо-
ристый адсорбент). Пористые адсорбенты (поры — зазоры между частицами):
2 — окись
Для усиления адсорбции поглотитель (активирован-
ный уголь, реже силикагель) охлаждается до низкой
темп-ры. Типичная конструкция лабораторного А. и.
представляет собой запаянную с одного конца метал-
лил. трубку с концентрично расположенной внутри
цилиндрич. сеткой. Пространство между стенками
сосуда и сеткой заполнено гранулами активирован-
ного угля. При пуске А. н. предварительно откачи-
Разрез адсорбционного насоса, разработанного
в Физинотехнич. ин-те АН СССР: 1 — нагрева-
тельный элемент; 2 — слой угля; 3 — сосуд для
жидкого азота; 4—клапан к откачиваемой уста-
новке; 5 — клапан к насосу предварительной
откачки; ТП — термопара.
вается форвакуумным насосом, затем отключается от
форвакуума и погружается в сосуд Дьюара с жидким
азотом. При откачке камеры объемом 1 л давление
5 • IO"6 мм рт. ст. достигается за 3—5 мин. Со време-
24
АДСОРБЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ — АДСОРБЦИЯ
нем вследствие постепенного насыщения поглотителя
откачиваемым газом эффективность действия А. н.
уменьшается. Поглотитель восстанавливается про-
гревом до 100—150°С в течение 1,5—2 ч при откачке
форвакуумным насосом. Конструкция большого А. н.
показана на рис. А. н. выгодно отличается от паро-
струйных простотой устройства и отсутствием выделе-
ния в откачиваемый объем паров или продуктов раз-
ложения рабочей жидкости. Предельное разрежение,
создаваемое А. н., может быть ниже 1 • 10"7 ммрт. ст.,
а быстрота откачки больших А. н. может превышать
1 000 л/сек для воздуха при давлении р = 1 • 10"5 мм
рт. ст. Водород и особенно гелий А. н. откачивают
плохо. Известным неудобством является необходи-
мость непрерывного охлаждения А. н. до низких
темп-p. Не следует применять жидкий воздух для
охлаждения А. н. с активированным углем, т. к. при
случайном разрушении насоса возможен взрыв.
О насосах с металлич. поглотителем см. Сорбционно-
ионный насос, а также Вакуумный насос.
Лит.: 1) Гегузин Я. Е., Овчаренко Н. Н.,
«Приборы и техника эксперимента», 1958, № 6; 2) Коган
В. С., С е л и в а н о в В. П., Булатова Р. Ф., там же,
1959, №1;3)Грошковский Я., Технология высокого
вакуума, пер. спольск.,М., 1957, гл. 4. М.И. Виноградов.
АДСОРБЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ понижения
прочности (эффект Ребиндера) —
значительное понижение сопротивляемости твердых
тел деформированию и разрушению в результате
физической (обратимой) адсорбции поверхностно-ак-
тивных веществ из окружающей среды. Различают
внешний и ----------- А ~	” А
вызывается
Р г.мм~2
250
внутренний А. э. В н е ш н и й А. э.
адсорбцией поверхностно-активных ве-
ществ на внешней поверх-
ности деформируемого
твердого тела и приводит
к его пластифицирова-
нию, т. е. к снижению пре-
дела текучести Ро и коэфф,
упрочнения X = dP/dt,
где Р — напряжение, а
£ — деформация (рис. 1).
Внутренний А. э.
вызывается адсорбцией
поверхностно - активных
веществ на внутр, поверх-
ностях раздела —зароды-
шевых микротрещинах
разрушения, возникаю-
щих в процессе деформа-
ции твердого тела. Атомы
(молекулы) поверхностно-активного вещества, содер-
жащиеся в окружающей среде, могут проникать в эти
зародышевые трещины путем нерегулярной (поверх-
ностной) диффузии по дефектам решетки — полым
дислокационным ядрам или границам блоков. Внут-
ренний А. э. приводит к возникновению хрупкости и
резкой потере прочности.
Внешний А. э. вызывается такими типичными поверх-
ностно-активными веществами, как органич. кислоты
200
150
100
Ро
50
25 50	100	150	200
Рис. 1. Зависимость напряжения
Р от деформации е монокристал-
лов олова: 1 — в чистом вазе-
линовом масле; 2 — в 0,2%-м
растворе олеиновой кислоты в
вазелиновом масле; Ро — предел
текучести.
и спирты, молекулы к-рых слишком крупны для того,
чтобы проникнуть внутрь деформируемого твердого
тела. Внутренний А. э., в зависимости от природы
твердого тела, вызывается расплавами солей, метал-
лов и других низкомолекулярных или ионных соеди-
нений.
Механизм внешнего А. э. заключается в облегчении
выхода дислокаций на поверхность деформируемого
кристалла благодаря снижению поверхностного натя-
жения а кристалла на границе с окружающей средой
в результате адсорбции поверхностно-активных ве-
ществ. Внутренний А. э. связан с адсорбцией атомов
поверхностно-активных веществ на поверхностях
микротрещин, развивающихся при деформации раз-
рушения, и облегчением их развития в результате
снижения работы образования новой поверхности.
Особый интерес представляют сильно адсорбцион-
но-активные среды — расплавленные легкоплавкие
металлы, вызывающие хрупкость и резкое пониже
ние прочности более ту-
гоплавких металлов. Та-
кое действие оказывает, в
частности, расплавленное
олово на цинк (рис. 2) и
кадмий, ртуть — на цинк
и олово, галлий — на
цинк, кадмий и олово, и
т. н. При весьма сильном
понижении поверхност- рис 2. Зависимость напряжения
ного натяжения твердого от деформации монокристаллов
тела оно обнаруживает цинка при 400°С: 1 — на воз-
гкппнноеть к сямоппоич- духе; 2 ~ в расплаве олова,
склонность к самопроиз кривая 2 совпадает с начальным
вольному диспергирова- участком кривой 1.
нию на блоки, величина
к-рых зависит от характера и распределения дефектов
кристалла (его дислокационной структуры). К этому
предельному случаю приближается поведение олова
в присутствии малых количеств жидкого галлия.
А. э. используется в процессах обработки металлов
давлением и резанием, в процессах тонкого измельче-
ния твердых тел, при бурении горных пород и т. д.
Исследования А. э. составляют раздел физико-хими-
ческой механики.
Лит.: 1) Р е б и н д е р П. А., Ш р е й н е р Л. А., Ж и -
гач К. Ф., Понизители твердости в бурении, М.—Л., 1944;
2) РебиндерП. А., Некоторые итоги развития физико-хими-
ческой механики, «Изв. АН СССР. Отд. хим. наук», 1957, №11;
3) Л и хтман В. И., Ребиндер П. А., Карпенко
Г. В., Влияние поверхностно-активной среды на процессы
деформации металлов, М., 1954; 4) Л и х т м а н В. И. и Щ у-
к и н Е. Д., Физико-химические явления при деформации ме-
таллов, «УФН», 1958, т. 66, вып. 2, с. 213. В. И. Лихтман.
АДСОРБЦИЯ — концентрирование веществ из
газа или раствора, происходящее на поверхности
твердого тела или жидкости; вообще, концентрирова-
ние вещества из объема фаз на поверхности раздела
между ними. А. —частный случай сорбции, к-рая
объединяет как поверхностное поглощение — А., так
и объемное поглощение вещества жидкостью или
твердым телом — абсорбцию. А. может происходить
из неподвижной объемной фазы в статич. условиях и
из потока газа или раствора в динамич. условиях
(см. Динамика адсорбций). В последнем случае ча-
сто пользуются А. для хроматография, разделения ком-
понентов газовой или жидкой смеси (см. Хроматогра-
фия). Адсорбирующееся вещество наз. адсорба-
том, а тело, образующее поверхность, на к-рой
происходит А., — адсорбентом. Попадая на
поверхность твердого или жидкого адсорбента из
объемной фазы, напр. из газа, молекула удерживается
(адсорбируется) силовым полем поверхности в течение
нек-рого времени, зависящего от природы адсорбента
и адсорбата, темп-ры и давления, а затем покидает
поверхность (десорбируется). По мере покрытия
поверхности скорость А. уменьшается, а скорость
десорбции увеличивается. Когда скорости А. и де-
сорбции становятся равными, наступает адсорбц.
равновесие (см. Кинетика адсорбции). Молекулы
адсорбата на поверхности образуют адсорбц. слои.
При физической А. молекулы адсорбата
сохраняют свою индивидуальность, при химич. А.
(хемосорбций) они образуют поверхностное химич.
соединение с адсорбентом. Физич. А. обратима; хемо-
сорбция обычно необратима. С ростом темп-ры или
с понижением давления адсорбата (с понижением его
концентрации в растворе), или с попаданием на поверх-
ность сильнее адсорбирующихся молекул др. ве-
щества А. уменьшается. Физич. А. паров часто сопро-
вождается капиллярной конденсацией вещества в порах
АДСОРБЦИЯ
25
адсорбента. В области капиллярной конденсации
физич. А. частично необратима: десорбция протекает
но кривой, отличающейся от кривой А. Это явление
наз. сорбционным гистерезисом (см.
Гиыперезис сорбционный). Физич. А. протекает почти
мгновенно, если она не осложняется побочными про-
цессами — медленной диффузией адсорбата к поверх-
ности или медленным его проникновением в поры адсор-
бента. Напротив, скорость хемосорбции при низкой
темп-ре обычно мала и возрастает с ростом темп-ры
как скорость химич. реакции (т. н. активиро-
ванная А.). Величина А. в состоянии равновесия а
зависит от темп-ры Г, давления газа р (или концентра-
ции раствора с), от природы и структуры адсорбата
и адсорбента «и увеличивается с ростом поверхности
адсорбента. Общее ур-ние /(а, р, Т) — 0, выражаемое
поверхностью, для удобства разделяется на ур-ния
изотермы /т(а, р)=0, изостеры fa(p, Т) — 0 (см. ниже)
и изобары /р(а, Т) — 0 (см. Хемосорбция). Наибольшее
значение имеет исследование изотерм А.
При А. обычно выделяется теплота. Теплоты физич.
А. не сильно отличаются от теплот конденсации и со-
ставляют от 1—5 ккал/моль (простые молекулы) до
10—20 ккал/моль (большие молекулы); теплоты хемо-
сорбции близки к тепловым эффектам химич. реакций
и составляют 10—100 ккал/моль.
Величину А. определяют либо как полное содержание дан-
ного вещества в поверхностном слое, либо как избыток этого
вещества в поверхностном слое по сравнению с его содержанием
в таком же объеме соприкасающихся фаз, если бы они дости*
гали поверхности без изменения их концентраций. Напр., при
А. из газа с концентрацией с на поверхности нерастворяющего
адсорбат твердого тела полное содержание а адсорбированного
вещества в объеме Va поверхностного слоя равно его содержа-
нию в таком же объеме внутри газа Vac плюс избыток х, созда-
ваемый адсорбц. силами в этом поверхностном слое: а —
= Vac-]-x. Если концентрация с мала, как при А. газов при обыч-
ных давлениях, избыток вещества в поверхностном слое практи-
чески равен полному его ©одержанию а, так что их не разли-
чают, и обе эти величины растут с давлением газа. При боль-
ших же с значение х меньше айв пределе, когда концентрации
адсорбата в газе и в адсорбц. слое становятся близкими, х па-
дает до нуля. Величина а может быть только положительной,
а величина х также и отрицательной, напр. при А из смесей,
когда другой, сильнее адсорбирующийся компонент вытесняет
данный из поверхностного слоя.
Измеряемая на опыте величина А. а относится обычно
к единице веса адсорбента (моль/г) и зависит от величины его
удельной поверхности s. Для сопоставления часто пользуются
т. н. абс. величинами А.: а = а/s микромоль/м% или молекул/100
А2. Соответственно определяют абс. величину избытка Г =
= х/s. При плотном заполнении поверхности а имеет порядок
1—10 микромоль/м- или несколько молекул на 100 А2, в зави-
симости от их размера.
Адсорбционные силы при физич. А. имеют ту же
природу, что и межмолекулярные взаимодействия в газах, жид-
костях и твердых телах. Силы притяжения подразделяются на
силы, вызываемые согласованием движений электронов в сбли-
жающихся частицах (электрокинетические, или дисперсионные
силы), и на электростатич. силы, связанные с наличием в моле-
кулах адсорбата электрич. диполей (полярные молекулы),
квадруполей или вообще мультиполей, обусловленных нерав-
номерным распределением электронной плотности в моле-
кулах, в целом даже неполярных (напр., в молекулах N2,
СО», С2Н4, СвНе). В случае неполярного адсорбента, ре-
шетка к-рого построена из атомов, проявляются в основном
дисперсионные силы притяжения; в случае полярного адсор-
бента на поверхности действует также и электростатич. поле,
взаимодействующее с диполями и мультиполями молекул
адсорбата, что усиливает А. этих молекул, в особенности
в тех случаях, когда на поверхности расположены преимущест-
венно ионы одного знака или сходно ориентированные диполи.
Последнее осуществляется в важных случаях А. на гидро-
окисях, напр. при А. на силикагелях с гидратированной поверх-
ностью. В этих случаях часто происходит образование водород-
ных связей между гидроксильными группами поверхности и
молекулами адсорбата.
Энергия А. зависит от природы и строения молекул
адсорбата и их ориентации у поверхности адсорбента, а также
от химич. природы и структуры поверхности. Напр., молекулы
нормальных углеводородов располагаются вдоль поверхности,
и энергия их А. линейно увеличивается с ростом числа атомов
углерода. Энергия А. разветвленных молекул меньше, чем нор-
мальных, т. к. часть разветвленных звеньев удалена от поверх-
ности адсорбента. Энергия А. непредельных и ароматич.
углеводородов (напр., бензола) на неполярных адсорбентах
(ндпр., на саже) меньше, чем соответствующих насыщенных
(напр., гексана). Наоборот, на гидратированных поверхностях
она больше благодаря сильному взаимодействию облаков
тс-электронов с гидроксильными группами поверхности адсор-
бента (см. табл. 1).
Табл. 1. — Теплоты адсорбции н-г е к с а я а и
бензола (ккал/моль) при заполнении поверх-
ности наполовину (9=0,5) на различных
адсорбентах.
Адсорбент	Теплота адсорбции	
	н-гексана	бензола
Графитированная сажа 		12,5	10,3
Окись магния	 Крупнопористый силикагель	9,4	9,2
поверхность сильно дегидратирована	8,6	8,5
поверхность сильно гидратирована . поверхность покрыта	группами	8,8	10,4
OSi(CH3)3 (при малых 9)		7,0	7,0
Дегидратация силикагеля сильно уменьшает энергию А.
бензола, распределение электронной плотности в молекуле
к-рого резко неоднородно, и мало влияет на энергию А. гексана.
Замена гидроксильных групп —ОН на поверхности сили-
кагеля группами —OSi(CH3)3 столь резко снижает как элек-
тростатич., так и электрокинетич. силы притяжения, что
теплоты А. как бензола, так и гексана становятся меньше теп-
лот конденсации (8,1 и 7,6 ккал/моль соответственно), а вели-
чины их А. при p/ps = 0,1 уменьшаются прибл. в 35 и 10 раз
соответственно. Сужение пор вызывает увеличение теплоты А.
благодаря тому, что молекулы адсорбата в тонких порах окру-
жены силовыми центрами адсорбента с разных сторон. Напр.,
сужение пор силикагеля прибл. от 100 до 25 А увеличивает
теплоту А. бензола на 20%, а величину А. (при p/ps = 0,l)
прибл. в 1,5 раза.
Энергия А. в простейших случаях может быть вычислена
[8]. При этом учитывается энергия взаимодействия молекулы
адсорбата или ее звена со всеми силовыми центрами адсорбента
(атомами, ионами, молекулами); вклады электрокинетич. и
электростатич. сил притяжения и сил отталкивания сумми-
руются; константы электрокинетич. сил притяжения вычисля-
ются по приближенным квантовомеханич. ф-лам, константы
отталкивания — из условий равновесия. Энергия А. сложной
молекулы вычисляется как сумма энергий взаимодействия
с адсорбентом ее звеньев с учетом их расстояния от поверх-
ности. Примеры полученных экспериментально и вычисленных
величин приведены в табл. 2.
Табл. 2. — Вычисленные значения энергии
адсорбции и измеренные величины теп-
лот адсорбции Q неполярных молекул
(ккал/моль) при 9	0,5.
Адсорбент	Адсорбат	—Ф	Q
Графит		аргон	2,7	2,8
» 		азот	2,6	2,8
» 		п-гексан	12,4	12,5
» 		нео-гексан	10,1	10,0
» 		бензол	10,3	10,3
Окись магния		н-гексан	9,2	9,4
» » 		бензол	8,4	9,2
Изотермы А. В различных условиях на поверхности
адсорбента образуются адсорбционные слои различной тол-
щины.
При А. газов и слабо адсорбирующихся паров на поверх-
ности твердого тела образуется один слой (м о н о м о л е-
кулярный слой) молекул адсорбата. В этом случае
простейшим является ур-ние изотермы адсорбции Ленгмюра
для А. на однородной поверхности, не учитывающее взаимо-
действие между молекулами адсорбата:
9 = Кр/(1 + Кр) или р = В/К (1 — 6),
где 9 = а/ат— степень заполнения поверхности (ат— пре-
дельная величина А. в плотном монослое), К — константа рав-
новесия, приближенно учитывающая взаимодействие адсорбат-
адсорбент. При низких давлениях Кр << 1 и 6 -♦ Кр: А. про-
порциональна давлению (область Генри). При высоких давле-
ниях Кр >1 и 9 -♦ 1, т. е. достигается насыщение поверхности
до величины ат Изотерма Ленгмюра изображается выпук-
лой кривой, асимптотически приближающейся к пределу
0=1 (кривая 1 на рис. 1). Константа ур-ния Ленгмюра свя-
зана со стандартной (при 6 = 0,5, р = 1) свободной энергией
А. Др.0 или стандартной теплотой Q0 и энтропией Д8°: In К =
= Др-О/Д!1 = Q°'RT + AS°/R. Абс. величины констант адсорбц.
равновесия могут быть вычислены методами статистической
26
АДСОРБЦИЯ
термодинамики с учетом потенциальных барьеров на поверх-
ности адсорбента и изменения характера движения молекулы
адсорбата при переходе из газа на поверхность адсорбента.
Учет взаимодействий адсорбат-адсорбат приводит к более
сложным ур-ниям изотерм А.;
простейшее из них ур-ние,
предложенное Киселевым:
P = 8/[Kt (1 - 8) (1 + ЯП0)Ь
где Kt и Кп — константы,
приближенно учитывающие
относит, роль взаимодействий
адсорбат-адсорбент и адсор-
бат-адсорбат. При малых Кп
(большие Ki) ур-ние Киселе-
Рис. 1. Изотермы мономоле-
кулярной адсорбции на одно-
родной поверхности: 1—силь-
ная адсорбция, относительно
слабое взаимодействие адсорбат-адсорбат; 2 — слабая адсорб-
ция, относительно сильное взаимодействие адсорбат-адсор-
бат; 3 — промежуточный случай.
ва переходит в ур-ние Ленгмюра и изотерма 8 (р) выражается
выпуклой кривой с пределом 8 = 1; при больших Кп (малые К{)
изотерма выражается вогнутой кривой; при относительно близ-
ких Кпи Kt изотерма начинается вогнутой частью, затем пере-
ходит в выпуклую (рис. 1). В этих случаях взаимное при-
тяжение молекул адсорбата по
мере роста 8 увеличивает энер-
гию А.
Простейшее ур-ние изотермы
А из газовой смеси на одно-
родной поверхности (без учета
взаимодействия адсорбат-адсор-
бат) имеет вид
8j = К1Р1/(!-}- KlPl -J- К%р% 4-..
Рис. 2. Изотермы полимоле-
кулярной адсорбции паров:
1 — сильная адсорбция; 2—
слабая адсорбция; з — про-
межуточный случай.
где 8t — степень заполнения по-
верхности молекулами компо-
нента 1, рь р2 —парциаль-
ные давления компонентов смеси,
Ki, К 2 ... — соответствующие
константы равновесия для взаи-
модействий адсорбат-адсорбент.
Даже небольшая примесь силь-
но адсорбирующегося вещества
(большие К) может привести к
вытеснению др. веществ из по-
верхностного слоя; с этим часто
связано «отравление» поверхно-
сти.
При А. паров на смачивае-
мых твердых поверхностях с ро-
стом относит, давления пара
p/ps (где ps — давление насыще-
ния при данной темп-ре) проис-
ходит образование п о л и м о-
лекулярных слоев (рис.2).
При переходе от преимуществен-
ного заполнения 1-го адсорбц. слоя на однородной поверхности
к преимущественному заполнению 2-го (сильная А., гексан на
гра фите, кривая 1 на рис. 2) происходит резкое падение тепло-
ты А., к-рая для 2-го и последующих слоев близка к теплоте
конденсации.
Простейшее приближенное ур-ние полимолекулярной А.
пара на однородной поверхности [ ур-ние Брунауера, Эмметта и
Теллера (БЭТ)] имеет вид
amCp/ps
а ~ (1 - P/Ps) (1 + (С -1) P/Psl
или
P/Ps________1	0-1
а(1 — p/ps) атР	атГ	S
Здесь С — g exp (Qt — L)/RT, где g — предэкспоненциальный
(энтропийный) коэффициент, Qi — теплота А. в 1-м слое,
L — теплота объемной конденсации. Величина Qi — L наз.
«чистой» теплотой А. в 1-м слое; если она велика, изотерма
имеет (форму кривой 1 (рис. 2), если она мала или даже отри-
цательна, — (форму кривой 2. Ур-ние БЭТ не учитывает взаи-
модействия адсорбат-адсорбат вдоль поверхности и применимо
лишь к изотермам, имеющим (форму кривой 1. Константа ат
моль/г позволяет определять удельную поверхность адсорбента
з = amN(Pm где N — число Авогадро, сот — площадь, зани-
маемая молекулой адсорбата в плотном монослое.
Распространенное ур-ние изотермы А. — эмпирич. ур-ние
Фрейндлиха: а = Крп> где Кип — константы, п = 0,2	0,9
и растет с ростом темп-ры, приближаясь к 1. Ур-ние Фрейнд-
лиха не пригодно для давлений, близких к насыщению.
Поверхности твердых тел обычно геометрически и-химически
неоднородны, что иногда дела.ет невозможным переход от опыт-
ных величин А. а к абс. значениям а.
В тонких порах благодаря аддитивности дисперсионных сил
адсорбц. потенциал повышен; о его распределении в объеме
пор можно судить по (форме изотермы А. паров. В потенциаль-
ной теории А. (Поляни) принимается, что при заполнении объе-
ма адсорбционного пространства w =aVm (где Vm— мольный
объем жидкого адсорбата) адсорбц. потенциал е = RT In ps/p,
где ps — давление пара нормальной жидкости, р — давление
пара над адсорбентом при величине А. а. Зная из изотермы А.
величины а и р, вычисляют потенц. кривую e(w), к-рая во
многих случаях практически не зависит от темп-ры. От потен-
циальной кривой для одного пара можно перейти к кривой для
др. пара умножением на т. н. коэфф, афинности р, что по-
зволяет вычислять изотерму одного пара по изотерме другого
при разных темп-pax. Простое ур-ние потенциальной кривой —
ур-ние Дубинина—Радушкевича: w = woexp (—№), где w0 —
объем тонких пор, k — константа.
Изостеры А. выражают рост давления газа, необхо-
димый для сохранения на поверхности постоянного количества
адсорбата а при увеличении темп-ры: (din р/дТ)а = Q/RT*,
где Q — дифференц. теплота А. В простейшем случае In р =
=—Q/RT+B (а), где В—константа, зависящая от величины А.
Ур-ние позволяет определить из изостеры дифференц. теплоту
А., для чего необходимо исследовать изотермы А. по крайней
мере при двух темп-рах.
Адсорбция на поверхности жидкости
из газа или из раствора обычно непосредственно не
измеряется, но вычисляется с помощью Гиббса уравнения
адсорбционного. См. также Поверхностная активность.
Адсорбция из растворов на твердых
адсорбентах измеряется непосредственно, если в до-
статочно велика. В этом случае адсорбц. потенциал определяет-
ся разностью энергий взаимодействия молекул данного ком-
понента с адсорбентом (и с соседями в адсорбц. слое) и с жид-
ким раствором, молекулярное поле к-рого здесь следует при-
нимать во внимание. Особый случай представляет ионообмен-
ная А., когда при взаимодействии раствора электролитов
с твердыми телами происходит вытеснение одних ионов другими.
Форма изотермы А. из растворов определяет возможность и
характер их хроматографического адсорбц. разделения (см.
X роматография).
Об уравнениях состояния адсорбцион-
ных слоев см. в ст. Поверхностные слои.
А. применяется для разделения газовых и жидких сме-
сей, очистки, осушки газов и жидкостей, в вакуумной техни-
ке, как 1-я стадия взаимодействия компонентов реагирую-
щей смеси с поверхностью катализаторов при гетерогенном
катализе, при введении наполнителей, в полимеры, загусти-
телей — в смазки, при введении смачивателей в полиграфии,
и строит, промышленности, при (флотации, крашении, при мо-
дифицировании поверхности многих материалов. А. пленок
активных металлов и окисей существенно влияет на работу
выхода электрона при термоэмиссии и (фотоэмиссии.
Лит.: 1) Брунауер С., Адсорбция газов и паров,
пер. с англ., т. 1, М., 1948 (содержит большой эксперименталь-
ный и теоретический материал и доп., под ред. М. М. Дубинина);
2) Т р е п н е л Б. М., Хемосорбция, пер. с англ., М., 1958
(экспериментальные методы, теория, кинетика, связь с ката-
лизом); 3) Ильин Б. В., Природа адсорбционных сил,
М.—Л., 1952 (исторический обзор, электростатические и дис-
персионные силы); 4) Б у р Я. X. д е, Явления адсорбции, в кн.:
Катализ. Некоторые вопросы теории и технологии органиче-
ских реакций, пер. с англ., М., 1959 (имеется обширная биб-
лиография); 5) Катализ. Вопросы теории и методы исследова-
ния, пер. с англ., [Сборник], под ред. акад. А. А. Баландина,
М., 1955; 6) К и с е л е в А. В., Термодинамика адсорбционных
процессов, «Успехи химии», 1946, т. 15, вып. 4, с. 456—84;
7) е г о же, Адсорбционные свойства углеводородов, там же,
1956, т. 25, вып. 6, с. 705—47; 8) е г о же, Некоторые вопросы
теории адсорбции, «Вестник АН СССР», 1957, № 10; 9) Ду-
бинин М. М., Исследование пористой структуры активных
углей комплексными методами, «Успехи химии», 1955, т. 24,
вьш. 1. См. также лит. при ст. Адсорбенты. А. В. Киселев.
АДСОРБЦИЯ (методы измерения). Величи-
на А. на твердых телах измеряется непосредственно,
величина А. на поверхности жидкостей вычисляется
из измерений поверхностного натяжения с помощью
Гиббса уравнения адсорбционного. Выбор и точность
метода измерения А. на твердых телах зависит от их
удельной поверхности.
Вакуумные статические методы.
Перед измерением адсорбент откачивают в вакууме.
Если удельная поверхность 5 больше 10 м2/г, удобно
пользоваться непосредственным взвешиванием адсор-
бента, находя величину А. газа или пара по увеличе-
нию его веса. Распространены вакуумные кварцевые
пружинные весы Мак-Бэна — Бакра (рис. 1); при-
меняются вакуумные коромысловые регистрирующие
весы. Метод удобен для измерения кинетики А. При
точных измерениях А. газов применяется газовый
АДСОРБЦИЯ —АЗИМУТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО
27
объемный метод: в газовой бюретке измеряется порция
газа; затем газ подводится к адсорбенту и измеряется
количество, оставшееся в газовой фазе (рис. 2). Об А^
па металлах судят также по
Рис. 1. Измерение адсорбции
изменению электронной
эмиссии с помощью
электронного проекто-
ра. Давление газа из-
меряется ртутными,
мембранными и элек-
трич. манометрами.
Динамический
метод основан на
пропускании газа или
пара в токе газа-но-
сителя через трубку,
содержащую адсор-
бент, до «проскока»
интересующего компо-
газа пента смеси — появле-
или пара вакуумными пружинными
весами: 1 — чашечка с адсорбентом;
2 — кварцевая спираль; 3 — линии
откачни и подачи газа или пара.
ния его за слоем ад-
сорбента, к-рое часто
регистрируется авто-
матически (см. Хрома-
тография). Количество адсорбированного компонен-
та находят по привесу трубки (если газ-носитель
практически не адсорбируется) или анализом после
десорбции.
А. из смесей газов в вакуумных системах
осуществляется циркуляцией газа через ампулу с ад-
4
Рис. 2. Измерение адсорбции газо-
вым объемным методом: 1 — ампу-
ла с адсорбентом; 2 — газовая бю-
ретка; 3 — манометр; 4 — линии
сорбентом до равнове-
сия. Измеряют коли-
чества поданных ком-
понентов смеси и их
оставшиеся количе-
ства в газовой фазе,
иногда также количе-
ство и состав адсор-
бата после его полной
десорбции.
Измерение теп-
лоты адсорбции
производят в чувствит.
калориметрах; тепло-
ты А. обычно невели-
ки и медленно выде-
ляются; поэтому сни-
жают и делают посто-
янным теплообмен с
оболочкой калоримет-
ра. Применяются ка-
откачки и подачи газа. лориметры с вакуум-
ной оболочкой (удоб-
ны при низких темп-рах), с автоматически поддер-
живаемым постоянным теплообменом с оболочкой, диф-
ференциальные калориметры; удобен изотермич. спо-
соб работы.
Измерение адсорбции из раство-
ров на твердых адсорбентах с большой поверхностью
производится по разности введенного количества дан-
ного компонента и оставшегося в равновесном рас-
творе после А. Концентрации растворов при этом
определяют из их оптич. свойств (удобно применять
интерферометр Рэлея для жидкостей) или химическим
и изотопным анализом. Применяется также динамич.
метод (см. X ромапгог рафия).
Лит.: 1) Дубинин М. М., Физико-химические основы
сорбционной техники, 2 изд., М.—Л., 1935 (Пружинные весы.
Динамический метод. Библиография); 2) Родин Т., Иссле-
дование поверхности при помощи вакуумных микровесов:
аппаратура и применение при низких температурах, в кн.:
Катализ, исследование гетерогенных процессов, пер. с англ.,
М., 1956 (Вакуумные микровесы. Библиография); 3) Мут-
тик Г. Г., Вакуумные регистрирующие весы для исследо-
вания кинетики и равновесия в гетерогенных системах, «Журя,
физ. химии», 1957, т. 31, вып. I (Вакуумные регистрирующие
весы); 4) Ав гул ь Н. Н. [и др.J,Влияние пористости графито-
вых адсорбентов на адсорбцию и теплоту адсорбции паров
гексана, там же, 1957, т. 31, вып. 5 (Адсорбционный
калориметр с постоянным теплообменом и адсорбционная
установка с вакуумными микробюретками. Библиография).
А. В. Киселев.
АДСОРБЦИЯ в биологии — см. Сорбция
в биологии.
АЗЕОТРОПНЫЕ СМЕСИ — жидкие смеси, имею-
щие в состоянии равновесия одинаковый состав жид-
кой и паровой фазы. При перегонке А. с. образуется
конденсат того же состава, что и исходная жид-
кость. Данные о составе и темп-рах кипения нек-рых
А. с. приведены в табл. Подробнее см. Жидкие смеси.
Примеры азеотропных смесей
(по Хорсли [2]).
Компоненты смеси	Темп-ра кипения при 760 мм рт. ст. в °C			% по весу	
	1-го ком- понента	2-го компо- нента	смеси	1-го компо- нента	2-го компо- нента
Этиловый спирт—во- да 		78,3	100	78,15	95,57	4,43
Этиловый спирт—ди- пропиловый эфир .	78,3	90,4	74,5	44	56
Бензол — вода . . .	80,2	100	69,25	91,17	8,83
Бензол — циклогек- сан 		80,2	80,75	77,5	55	45
Азотная к-та — вода	86,0	100	120,5	68	32
Лит.: 1) L е с a t М., Tables az6otropiques, t. 1, 2 ed.,
Uccle—Brux., 1949; 2) Хорсли Л., Таблицы азеотропных
смесей, пер. с англ., М., 1951.
АЗИМУТАЛЬНАЯ АСИММЕТРИЯ КОСМИЧЕ-
СКИХ ЛУЧЕЙ — зависимость интенсивности космич.
излучения (см. Космические лучи) в данном пункте
наблюдения от азимутального угла <р. А. а. к. л. яв-
ляется следствием влияния магнитного поля Земли на
движение первичных космич. частиц, к-рые определя-
ют наблюдаемую в атмосфере интенсивность космич.
излучения (см. Геомагнитные эффекты в космиче-
ских лучах). Влияние это таково, что положительно
заряженных первичных частиц приходит больше с зап.
направления, чем с восточного (для отрицательно заря-
женных первичных частиц картина обратная). По-
этому наличие А. а. к.л. говорит о преобладании среди
первичных космич. лучей частиц одного знака заряда.
Мерой А. а. к. л. является величина Ка = 2 ——-
^з+^в *
где /з и /в — интенсивности космич. лучей, измерен-
ные в зап. и вост, направлениях соответственно.
Наибольшее значение азимутальной асимметрии ин-
тенсивности космич. излучения наблюдается на геомаг-
нитном экваторе в направлениях В.— 3. (см. Восточно-
западный эффект в космических лучах). Сростом
высоты точки наблюдения растет величина А. а. к. л.,
приближаясь на границе атмосферы к максимальному
значению. В районе экватора на высотах 20—25 км
Ка — 0,8, на уровне моря Ка = 0,1. Сопоставление
величины А. а. к. л. с величиной широтного эффекта в
космических лучах — АЦ1 — позволяет получить
отношение потока отрицательно заряженных частиц
к положительно заряженным частицам первичного
1~	^ш~	..	А
излучения: а = — == ——. Измерения А. а. к. л.
в стратосфере в районе экватора показали, что первич-
ные космич. лучи преимущественно приходят с 3.,
т. е. что они обладают положит, знаком заряда. Имею-
щиеся экспериментальные данные дают для а верхний
предел около 30%.
Лит. см. при ст. Космические лучи. Н. Л. Григоров.
АЗИМУТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (Z) —
квантовое число, определяющее возможные значения
28
АЗОТ - АККОМОДАЦИИ КОЭФФИЦИЕНТ
орбитального момента количества движения Мр части-
цы в сферически симметричном силовом поле, т. е.
в поле с потенциалом U = U(r), где г — расстояние
частицы от силового центра. I наз. также орбитальным
квантовым числом.
Согласно квантовой механике, = 7i2Z(Z + 1),
где Z = 0, 1, 2, ..., т. е. А. к. ч. принимает любые
целые положит, значения, включая нуль; h — посто-
янная Планка. А. к. ч. можно приближенно характе-
ризовать движение отдельных электронов в сложном
атоме и отдельных нуклонов в ядре (см. Оболочечная
модель ядра). Существенно, что эта важная характери-
стика движения частицы связана лишь с наличием
сферич. симметрии и не зависит от вида ф-ции U(r).
Состояния частицы со значениями I — 0, 1, 2, 3,
4, 5, ... обозначают как $-, р-, d-, f-, g~, h- (и т. д.)
состояния. Они являются четными при четном I
(Z = 0, 2, 4, 6, ...) и нечетными при нечетном Z (Z =
— 1, 3, 5, ...), т. е. соответствующая волновая ф-ция
сохраняет свой знак (при четном Z) и меняет его (при
нечетном Z) при отражении всех координат частиц
в силовом центре (см. Четность состояния).
М. А. Ельяшевич.
АЗОТ (Nitrogenium) N—химич. элемент V гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 7, ат. в. 14,008.
Природный А. состоит из двух стабильных изотопов:
N14 (99,635%) и N15 (0,365%). N15 используется как
изотопный индикатор в химич. и биохимич. исследо-
ваниях. Его концентрирование в пром-сти ведут по
обменной реакции в жидкой фазе:
N15H3(ra3) + N14H1NO3(p _ p)SN14H3(ra3) +
+ Ni5H4NO3(p_p).
Из искусственных радиоактивных изотопов А. наи-
больший период полураспада имеет N13(T1/e = 10,08
мин), остальные — весьма короткоживущие. Элек-
тронная конфигурация атома A.: 1s2, 2$2,О2/>3. Атомный
радиус 0,71 А, ионные радиусы N54*0,ll A; N31,71 А.
Энергии ионизации (в эв)
(№~-N+) 14,54;	(N+-N2+) 29,60;
(N2+-N3I-) 47,43; (N3+-^N*+) 77,45;
(N4+-N5+) 97,86.
При обычных условиях молекула А. двухатомна.
Диаметр молекулы А., определенный разными спосо-
бами, лежит в пределах от 3,15 А до 3,53 А. Энергия
диссоциации молекулы N2 велика: она составляет
170,22 ккал/моль при комнатной темп-ре. Поэтому
термич. диссоциация N2 становится заметной лишь
при очень высоких темп-pax. Так, при 3 000° К N2 при
нормальном давлении диссоциирован лишь на 0,001 до-
лю, тогда как Н2 и даже О2 при этих условиях дис-
социированы уже более чем на десятую долю.
Имеются указания, что в нек-рых условиях А.
может образовать молекулу состава N3 (триазон или
нитрозон), а также Ne. Молекула N2 диамагнитна.
Молекулярный А. характеризуется следующими
константами: гэПл — 209,86°, 7°кип — 195,8°; плот-
ность газообразного А. 1,2506 г/л, жидкого 0,808 г/см3
(при —195,8°). В твердом состоянии А. сущест-
вует в двух модификациях: кубич. а-модификации
с плоти. 1,0265 г/см2 (при —252,2°), устойчивой
ниже —237,5° и гексагональной ^-модификации с
плотн. 0,8792 (при —210°), устойчивой выше —237,5°;
/окрит — 147’о°> Ркрит —33,5 атм, <7крит — 0,3110г/с.и3.
Тройная точка: Т — 63,136°А, р = 94,01 мм рт.ст.
Теплота плавления 6,09 кал/г (при —210°), теплота
испарения 47,6 кал]г (при —195,55°), теплоемкость:
6,524 + 1,250 • 10~3Т + 0,001 • 1Q-6T2; cp/cv =
= 1,41. Поверхностное натяжение жидкого А. в кон-
такте с воздухом 8,5 дин/см (при —196°). Давление
пара А. при различных темп-pax (в мм рт. ст.):
' 1 (—226,1°), 40 (—214°), 400 (—200,9°) и 760 (—195,8°).
, Диэлектрич. проницаемость 1,000538 (25° и 760 мм
; рт. ст.). Растворимость А. в воде (в см3 на 100 мл Н2О):
. 2,33 (при 0°), 1,42 (при 40°) и 1,32 (при 60°). В нек-рых
углеводородах (w-гексан, w-гептан и т. д.) А. раство-
ряется лучше, чем в воде. Растворимость в С2Н5ОН
и СН3ОН при 0° примерно такая же, как и в воде.
В соединениях А. формально может проявлять нере-
менную валентность от —3 до +5. Однако в основном
состоянии атом А. имеет 3 неспаренных электрона:
I 2s 2р
l| |t П U 11 |> к-рые и определяют его истинную ва-
лентность. Наиболее характерно для А. 3-валентное
состояние. Энергетически вполне выгодно ионное
состояние с четырехковалентным положительным А.,
напр. в ионе аммония [NH4] + или нитрогруппе
о
—N+<f . Для того чтобы А. мог быть 5-валентным,
о-
необходимо возбудить 25-электрон на 3$-орбиту. Пе-
: реход 2s22p3 — * 2$2р33$ требует затраты большой
энергии, к-рая не может быть скомпенсирована обра-
зованием двух дополнительных связей. Поэтому в
химич. соединениях А. практически никогда не обра-
зует пяти ковалентных связей.
Молекулярный А. химически мало активен. С др.
элементами А. либо не взаимодействует вообще, либо
реагирует лишь при высокой темп-ре (только с Li
реакция идет при невысокой темп-ре), при высоких
давлениях и в присутствии катализаторов. С кисло-
родом А. заметно взаимодействует лишь при темп-ре
^4 000° с образованием окиси NO, к-рая легко окис-
ляется до двуокиси NO2. При действии ионизирующих
излучений на смеси А. с кислородом образуются
окислы А., а в присутствии воды — азотная кислота
и N2O. Действие ионизирующих излучений на водные
растворы щелочей, в к-рых присутствует растворенный
А., также приводит к его связыванию (при этом обра-
зуются нитрит и нитрат).
С водородом А. реагирует лишь при высокой темп-ре
и давлении в присутствии катализатора с образова-
нием аммиака NH3. При высокой темп-ре А. реагирует
с металлами, образуя нитриды. Важнейшими соедине-
ниями А. являются азотная кислота HNO3 и ее соли
(нитраты), азотистая кислота HNO2 и ее соли (ни-
триты), аммиак и соли аммония. А. входит в состав
многих органич. соединений (нитросоединения, амины,
аминокислоты, нек-рые полимерные материалы и др.).
Особо важную роль А. играет в жизнедеятельности
растений, животных и человека.
Лит.: 1) Медведеве к ий В. И., Азот, М., 1957
(АН СССР. Научно-попул. серия); 2) Encyclopedia of chemical
technology, ed. by R. E. Kirk and D. F. Othmer, v. 9, N. Y.,
1952, p. 404—428; 3) Nouveau traits de chimie minSrale,
publ. sous la direction de Paul Pascal, t. 10, P., 1956.
АККОМОДАЦИИ КОЭФФИЦИЕНТ - характери-
зует поведение молекул газа при их взаимодействии
с поверхностью твердого тела или жидкости. Обычно
I А. к. определяют как: а = [(7^ —Tt)f(T^ — 7\)] <^1,
где Т2 — темп-ра поверхности тела, — темп-ра
совокупности молекул газа, падающих на поверхность,
и Т\ — темп-ра газа, покидающего поверхность.
Однако это определение А. к. верно только в том
случае, если молекулы газа, покидающие поверхность,
; подчиняются распределению Больцмана, что в общем
! случае не имеет места. Поэтому более правильно
; определять А. к. как величину, характеризующую
। передачу энергии и импульса от газа к поверхности
| твердого тела или жидкости. Если темп-ра поверх-
I пости тела Т2, а темп-ра взаимодействующего с ним
газа Ti, то переданная поверхности энергияQ и сила 2^,
действующая на поверхность, могут быть записаны так:
Q — 7(Л — и F = р (Т2 — Ti), а А. к. в этпх
АККОМОДАЦИЯ ГЛАЗА — АКСЕЛЕРОМЕТР
29
процессах могут быть определены как отношения
7/7о = а' И р/р0 = а", где у0 и р0 — соответствующие
коэффициенты при условии, что взаимодействие
молекул газа с поверхностью таково, что они покидают
поверхность, придя с ней в температурное равновесие.
Следует отметить, что большинство известных в ли-
тературе данных относительно значений А. к. получено
из измерений, в к-рых не учитывалось истинное рас-
пределение энергии в газе, покидающем поверхность.
Лит.: Д э ш м а н С., Научные основы вакуумной техники,
пер. с англ., М., 1950, гл. 1.	А. И. Шальников.
АККОМОДАЦИЯ ГЛАЗА — приспособление глаза
к четкому видению различно удаленных предметов
(«наводка на резкость»). А. г. у человека достигается
изменением кривизны поверхностей хрусталика (см.
Глаз). У нек-рых рыб А. г. связана с перемещением
хрусталика в целом вдоль оптич. оси глаза. А. г. —
пример рефлекса, в к-ром существенным образом
участвует обратная связь. В детстве А. г. у человека
возможна на расстоянии от бесконечности до прибл.
8 см. С возрастом хрусталик человека теряет упру-
гость; при этом А. г. на близкие расстояния становится
обычно невозможной(т. н. старческая дальнозоркость).
При малых расстояниях до объекта (^1 м) человек
может судить о расстоянии до предмета по степени
напряжения аккомодационных мышц. н. д. Нюберг.
АККОМОДАЦИЯ МАГНИТНАЯ — см. Магнит-
ная аккомодация.
АККОРД — одновременное звучание трех и более
музыкальных тонов (звуков). Основные А. (рис. 1)
Рис. 1. Примеры основных аккордов: 1 — мажорное тре-
звучие; 2 — минорное трезвучие; 3 — увеличенное трезву-
чие: 4 — уменьшенное трезвучие; 5 — уменьшенный септ-
аккорд; 6 — малый септаккорд; 7 — доминантсептаккорд;
8 — нонаккорд; 9 — ундецимаккорд.
состоят: 1—4 — из трех звуков (трезвучия), 5—7 —
из четырех (септаккорды), 8 — из пяти (нонаккорды)
и 9 — из шести (ундецимаккорды); тоны этих А.
Рис. 2. Обращения мажорного трезвучия: 1 — секстаккорд;
2 — квартсекстаккорд. Обращения доминантсептаккорда;
3 — квинтсекстаккорд; 4 — терцквартаккорд; 5 — секунд-
аккорд.
расположены по терциям. При перенесении нижнего
тона на октаву вверх образуются обращения А.
(рис. 2). А. могут быть консонирующие и диссонирую-
щие (см. Консонанс, Диссонанс).
АККУМУЛЯТОРЫ электрические — хи-
мич. источники тока многоразового (обратимого)
действия. Наиболее употребительны свинцово-кислот-
ные, щелочные (кадмиево-никелевые или железо-
никелевые) и серебряно-цинковые А. Подробнее см.
Химические источники тока.
АКСЕЛЕРОГРАФ — см. Акселерометр.
АКСЕЛЕРОМЕТР — прибор для измерения ускоре-
ний. Применяется при исследованиях движений или
вибраций частей машин, в авиации (для измерения
перегрузок), на транспорте и пр. А. могут быть в за-
висимости от вида движения линейные и угловые;
по конструкции — механические, электромеханиче-
ские, оптические и др.; по назначению — измеряющие
ускорения как ф-ции времени или пути и максималь-
ные, измеряющие только максимальное значение
ускорения. При измерении больших ускорений и не-
больших частот колебаний деталей машин, а также
на транспорте обычно пользуются механич. А., при
повышенном диапазоне исследуемых частот — электро-
механич. А.: индуктивными, емкостными, с проволоч-
ными тензодатчиками и др.; при измерении вибраций
в звуковом и околозвуковом диапазоне частот (10—
20 000 гц) наиболее распространены электрич. А.,
основанные на пьезоэлектрич. эффекте.
Линейный механический А. обычно представляет со-
бой систему с одной степенью свободы, состоящую
из груза т, укрепленного на рычаге А, удерживае-
мом в горизонтальном
положении пружиной к
(рис.1). Прибор крепится
к исследуемому объекту;
при движении объекта (в
частности, при его виб-
рациях) груз также пере-
мещается (или вибри-
рует). Величина и харак-
тер этих перемещений
(при условии, если часто-
та собственных колеба-
ний А. в 3—4 раза выше
Рис. 1. Схема механического
акселерометра.
частоты измеряемого про-
цесса, а коэфф, демпфирования будет в пределах
0,6—0,7) пропорциональны ускорению объекта, кото-
рое и измеряют, регистрируя перемещения груза т
(напр., на вращающемся барабане Р). Чтобы при
этом собственные колебания прибора не искажали
измеряемых ускоре-
ний, в А. делают спец,
устройства I в виде
магнитных, жидкост-
ных или др. демпфе-
ров, к-рые глушат эти
колебания.
В электромеханич.
А. перемещение гру-
за т измеряется элек-
трич. способами с по-
мощью датчиков (ин-
дуктивных, емкост-
ных, с омическим соп- Рис. 2. Электромеханический аксе-
ротивлением). Таков, лерометр с проволочными тензодат-
ПЙППИМРП А РПППЙП- чипами: 1 — акселерометр; 2 — элек-
нанример, А. спрово тронный усилитель; з — осцилло-
лочным тензодатчиком ’	граф.
(рис. 2). Груз т ук-
реплен на плоской пружине к и помешен в кор-
пусе, залитом демпфирующей жидкостью. Под дей-
ствием горизонтального ускорения груз изгибает
пружину к. Величина деформации пропорциональна
ускорению; она измеряется наклеенными на пружину
тензодатчиками Ь. Последние составляют 2 плеча
измерит, моста, а другие 2 плеча входят в конструк-
цию усилителя. Разбалансировка моста, вызванная
изменением сопротивления тензодатчиков при изгибе
пружины, после усиления регистрируется осциллогра-
фом как ускорение. Такие А. ус-
пешно работают, если их соб-
ственная частота ^100 гц.
Для измерения быстро изме-
няющихся ускорений необходи-
мы А. с высокой собственной ча-
стотой. Конструирование таких
А. сильно усложняется их малой
чувствительностью и трудностью
демпфирования. Иногда в этих
случаях применяют макс. А., в
к-рых ускорение а объекта измеряется по величине силы
инерции та, действующей на груз т при его движении
вместе с объектом. А. определяет или момент времени,
когда ускорение объекта достигает заданной величины
а, или величину макс, ускорения объекта.
о
Рис. 3. Максимальный
акселерометр с обры-
вающимся электриче-
ским контактом К.
30
АКСИАЛЬНЫЙ ВЕКТОР — АКТИВАЦИИ ЭНЕРГИЯ
Большинство максимальных А. 1-го типа делается
по схеме (рис. 3) с разрывом электрич. контакта,
к-рый происходит, когда ускорение а объекта дости-
гает той величины, при к-рой момент сил инерции,
действующих на груз т и рычаг АК, уравновешивает
момент силы тяжести и упругой силы пружины В. Из-
меняя положение груза на рычаге и силу сжатия пру-
жины, можно настраивать прибор на различные значе-
1
Рис. 4. Акселерометр с керамикой
из титаната бария: 1 — акселеро-
метр; В—корпус акселерометра; г—
катодный повторитель; <3 — усили-
тель звуковой частоты; 4 — катод-
ный осциллограф.
ния ускорения. Мак-
симальные А. приме-
няются также при
измерениях больших
и быстронарастающих
ускорений, напр. при
ударах. В этих слу-
чаях чаще применяют
макс. А. с пьезокера-
микой из титаната ба-
рия (рис. 4). Груз т
под действием силы
инерции сжимает ке-
рамич. пьезоэлемент
Ь. Возникающее на нем напряжение регистрируется ос-
циллографом. Высокая собственная частота пьезоэлек-
трич. А. позволяет измерять ускорения вибраций от
0,001 g до 3 000 g (где g— ускорение силы тяжести)
при частоте от нескольких гц до неск. десятков кгц.
А. для измерения угловых ускорений строится также
на инерционном принципе. На рис. 5 дана схема А.
для измерения ускорении медленных вра-
щений. А. устанавливается на валу, уско-
рения к-рого должны быть измерены. Гру-
Рис. 5. Схема аксе-
лерометра, измеряю-
щего угловые уско-
рения: 1— акселеро-
метр ; 2—усилитель;
3 — осциллограф.
зы ш, укрепленные на плоских пружинах
к, при неравномерном
вращении изгибают пру-
жины в сторону, обрат-
ную вращению. Деформа-
ции изгиба, пропорцио-
нальные угловому уско-
рению, измеряются про-
волочными тензодатчи-
ками b (как в схеме рис. 2).
Точность измерения ус-
корений зависит от погрешностей тарирования и по-
грешностей измерит, звеньев (датчик, усилитель,
осциллограф). Ошибка измерения может находиться
в пределах от 2—3% до 20—25%.
Лит.: 1)Кобринский Н. Е., Методы и приборы для
измерения ускорений, М.—Л., 1942; 2) Раевский Н. П.,
Методы экспериментального исследования механических пара-
метров машин, М., 1952; 3) е г о же, Измерение максимальных
ускорений, «Труды Ин-та машиноведения (АН СССР). Семинар
по теории машин и механизмов», 1957, т. 17, вып. 66, с. 39—51:
4) К ир нос Д. П., Некоторые вопросы инструментальной
сейсмологии, М., 1955; 5) Иориш Ю. И., Измерение вибра-
ции, М., 1956; 6) Р у д а ш е в с к и й Г. Е., Пьезокерамические
вибродатчики, М., 1956; 7) BrtlelP. V., Moderne Beschleu-
nigungsgeber, «Akust. Beih.», 1956, H. 1, S. 207—211; 8) Hand-
book of noise control, ed. by С. M. Harris. N. Y. [a. o.J, 1957.
H. П. Раевский.
АКСИАЛЬНЫЙ ВЕКТОР — см Вектор.
АКСОИД — геометрия, место мгновенных осей вра-
щения при движении твердого тела около неподвиж-
ной точки (см. В рагцательное движение) или мгновен-
ных винтовых осей в общем случае движения твердого
тела (см. Винтовое движение).
АКТИВАТОР (в кристаллофосфбра х)—
химич. элемент, к-рый в качестве примеси вводится
в кристаллич. решетку при образовании кристалло-
фосфоров', атомы А. вместе с окружающими их атомами
решетки, а иногда вместе с дефектами решетки (напр.,
вакансиями в кристаллич. решетке) или др. примесями
(соактиваторами) образуют центры люминесценции
кристаллофосфоров. Во многих случаях способность
к люминесценции появляется в твердых телах только
при введении А., хотя известны также многие кристал-
лы, люминесцирующие в отсутствие примесей (см.
Рекомбинационное свечение, Экситон). Роль А. состоит
в том, что он, поглощая энергию возбуждения или
воспринимая энергию, поглощенную в основной ре-
шетке, излучает ее затем в виде света. Причины, по
к-рым тот или иной атом может служить хорошим А.
в данном кристалле, еще не вполне выяснены. Спектр
люминесценции обычно характерен для каждою А.
в данной кристаллич. решетке. В ряде случаев удается
установить связь между спектрами поглощения и лю-
минесценции А. в кристаллич. решетке и спектрами
соответствующих свободных атомов или ионов. Если
в кристаллофосфор введено несколько А., то в про-
стейшем случае спектр люминесценции состоит из
полос, соответствующих каждому из А. Однако
соотношение интенсивностей полос, кроме концен-
траций А., определяется также передачей энергии
от одного А. к другому и зависит от темп-ры и интен-
сивности возбуждающего света. В нек-рых случаях
наблюдается более тесное взаимодействие А. с обра-
зованием сложных центров люминесценции.
Присутствие А. в кристалле может быть обнаружено
по люминесценции в нек-рых случаях уже при кон-
центрациях 10~7. В табл, приводятся основные А.
наиболее важных типов кристаллофосфоров (в скоб-
ках указан порядок величины оптимальных, т. е.
дающих максимальную яркость люминесценции, кон-
центраций нек-рых А.). Подробнее см. также Люмино-
форы.
Основное вещество
кристаллофосфора
Сульфид цинка (ZnS) . . .
Сульфиды щелочноземель-
ных элементов (CaS, SrS,
BaS)....................
Силикаты ...............
Галофосфаты.............
Щелочно-галогенидные соли
(напр., КС1, NaJ, CsJ
и т. п.) ...............
Флюорит (СаЕ2)..........
Активаторы
Си (5 • 10~б — Ю~4) {соактива-
торы РЬ (10~«), Со (С 10—в),
N1 (10-7), Al. Ga]; Ag (10-4);
Au (10~4), Мп (10~8), редкие
земли (10~ 8 — 10 *), Р, As
Bi (10—4); редкие земли (Sm-f-Eu,
Sm + Се), Bi -f- Си, Bi + Pb
Мп (до 10-2)
Мп и Sb
TI (10-3), 1П} Ga, Ni, Си, Ag,
Sn. Pb, Ge, Eu
Редкие земли
Лит.: 1) Ж и p о в Н. Ф., Люминофоры (Светящиеся твер-
дые составы), М., 1940; 2)ПрингсгеймП., Флуоресцен-
ция и фосфоресценция, пер. с англ., М., 1951, гд. VII; 3) Л е в-
ш ин В. Л., Фотолюминесценция жидких и твердых веществ,
М., 1951, § 48—51, 60; 4) G а г 1 i с k G. F. J., Luminescent
materials, Oxf., 1949; 5) L е v е г е n z Н. W., Introduction to
luminescence of solids..., N. Y. [a. o.]. 1950. См. также лит.
при ст. Люминофоры.	М. Д. Галанин.
АКТИВАЦИИ ЭНЕРГИЯ (теплота акти-
вации) в химической кинетике —
наименьшая избыточная энергия (по сравнению со
средним значением кинетич. энергии), к-рой должны
обладать сталкивающиеся частицы (бимолекулярная
реакция) или распадающаяся частица (мономолеку-
лярная реакция), для того чтобы наступило химич.
превращение. Для экзотермич. реакции А. э. опреде-
ляется высотой энергетич. барьера £0, к-рый должна
преодолеть на своем пути реагирующая система (см.
Потенциальный барьер)*, для эндотермич. реакции
А. э. складывается из собственно высоты энергетич.
барьера £0 и теплового эффекта реакции Q, т. е.
разности энергий начального и конечного состояний:
E = Eq+Q.
В реакциях свободных атомов и радикалов с молеку-
лами Eqобычно составляет от 3 до 6 ккал/моль, в реак-
циях между молекулами — от 30 до 60 ккал/моль, в ка-
талитич. реакциях — от 10 до 30 ккал)молъ. Для
АКТИВАЦИЯ — АКТИВНОСТЬ
31
многих радикальных реакций Ео = 11,5 — 0,25Q.
Процессы рекомбинации свободных атомов и ради-
калов обычно идут без А. э. Для реакций между
дипольными молекулами в растворах и ионных
А. э. зависит от свойств растворителя. Катализа-
торы снижают А. э. В реакциях с образованием
новой фазы, в частности в реакциях в твердом
состоянии, А. э. может достигать больших величин
(до 100 ккал) за счет энергии пересыщения при обра-
зовании зародышей новой фазы.
Для определения А. э. из экспериментальных дан-
ных на оси абсцисс откладывают 1/Т, где Т — абс.
темп-ра, а на оси ординат IgK, где К — константа
скорости реакции. В случае выполнения Аррениуса
уравнения опытные точки ложатся на, прямые и А. э.
определяется их наклоном: Е = —4,576 tga.
Задача теоретич. определения А. э., к-рая основана
на квантовомеханич. расчетах, в наст, время не решена.
Для качеств, рассмотрения применяются полуэмпи-
рич. ф-лы. См. также Активный комплекс, Катализ,
Кинетика химическая.
Понятие «А. э.» имеет также более общее значение
и иногда применяется по отношению к ядерным реак-
циям и другим кинетическим процессам (деление атом-
ного ядра, образование дырок и электронов в твердом
теле и т. д.).
Лит.: 1) Кондратьев В. Н., Кинетика химических
газовых реакций, М., 1958, гл. 1; 2) Г л е с с т о н С., Л е й д -
лер К., Эйринг Г., Теория абсолютных скоростей реак-
ций, пер. с англ., М., 1948, гл. I—IV; 3) Семенов Н. Н.,
О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной
способности, 2 изд., М., 1958.	О. В. Крылов.
АКТИВАЦИЯ (в х имической кинетике)—
переход молекулы из неактивного состояния в состоя-
ние с повышенной энергией, достаточной для осущест-
вления химич. превращения. А. осуществляется
путем передачи энергии молекуле при неупругом
соударении с др. молекулой, стенками реакционного
сосуда, поверхностью катализатора, при взаимодей-
ствии с фотонами, электронами, ионами, протонами,
а-частицами, нейтронами и др. См. также Активации
энергия.
Лит.: Кондратьев В. Н., Кинетика химических
газовых реакций, М., 1958, гл. 6—8.
АКТИВНАЯ ЗОНА р е актора — та часть ядер-
ного реактора, в к-рой находится ядерное топливо
и протекает цепная реакция деления. А. з., как пра-
вило, располагается в центре реактора и окружается
отражателем нейтронов, а также защитой. Объем А. з.
определяется критич. условиями для поддержания
цепной реакции и может изменяться в зависимости
от типа реактора от десятых л до десятков м3. Наиболее
выгодная форма А. з. — сферическая, при к-рой
относит, утечка нейтронов через поверхность мини-
мальна. В промышленных реакторах, однако, обычно
применяется А. з. цилиндрической (с высотой, при-
близительно равной диаметру) и кубич. формы. Не-
большой проигрыш в утечке нейтронов при этом ком-
пенсируется удобством конструкции и улучшением
условий эксплуатации самого реактора. См. также
Ядерные реакторы.
АКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ — среднее значение Р
мгновенной мощности за период переменного тока.
Физически А. м. есть средняя скорость преобразова-
ния электромагнитной энергии в др. форму энергии
(тепло, свет, механич. энергию и т. д.). Определяется
интегралом
т	т
Р = -у- у р dt = у ui dt,
о	о
где р, и, i — мгновенные значения мощности, напря-
жения и тока. При синусоидальном токе А. м.
P = CZZ cos <p = Z2r=CZ2$;
здесь ср — угол сдвига фаз между напряжением и током,
U и 1— действующие значения напряжения и тока,
г — активное сопротивление, g — активная прово-
димость. При несинусоидальном периодич. токе и
напряжении А. м.
k=n
P — UoIQ+ SUkIk cos
R=l
здесь Z70Z0 — мощность постоянных составляющих,
UkIkcos^k —сумма А. м. отдельных гармония.
к-1
составляющих периодич. тока.
Лит.: 1) Н е й м а н Л. Р. и К а л а н т а р о в П. Л.,
Теоретические основы электротехники, ч. 2, 5 изд., М.—Л.,
1959; 2) 3 е в е к е Г. В. и И о н к и н П. А., Основы теории
цепей, М.—Л., 1955 (Основы электротехники, ч. 1).
АКТИВНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — отношение актив-
ной мощности, поглощаемой в участке цепи, к квад-
рату действующего значения напряжения на зажи-
мах этого участка цепи: g — PIU2' А. п. g является
действительной частью комплексной полной про-
водимости: Y — g — jb (см. Символический метод);
здесь b — реактивная проводимость. А. п. может быть
ц =/г
выражена через активное г и полное z сопротивления:
g = r/z2.
АКТИВНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ (или активная со-
ставляющая на пряжения) —проекция вектора
действующего значения напряжения на направление
вектора тока. Ua =
= U cos ср (см. рис.). А. н.
определяется отноше-
нием активной мощно-
сти к действующему
значению тока: 77а =
= Р/I. Разложение
вектора напряжения Участок цепи с полным сопротив-
U на активную Ua и лением Z, эквивалентная схема и
ТТ	векторная диаграмма. *
реактивную Up =
= t/sincp составляющие показано на векторной диа-
грамме участка цепи с полным сопротивлением z и
эквивалентной схемой из соединенных последователь-
но активного г и реактивного х сопротивлений.
АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — отношение ак-
тивной мощности, поглощаемой в участке цепи, к квад-
рату действующего значения тока на входе этого участ-
ка цепи: г = Р/Z2. А. с. г является действительной
частью комплексного полного сопротивления Z =
= г + jx (см. Символический метод); здесь х — реак-
тивное сопротивление участка цепи. А. с. может быть
выражено через активную g и полную у проводимость
участка цепи: г = g/y2. А. с. обычно больше сопротив-
ления при постоянном токе, вследствие поверхност-
ного эффекта и потерь энергии в переменном электро-
магнитном поле на вихревые токи и гистерезис (маг-
нитный и диэлектрический).
АКТИВНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТ — см. Актив-
ность.
АКТИВНОСТЬ — термо динамич. величина, игра-
ющая роль эффективной концентрации; при введении
этой величины (она обозначается через а) реальные си-
стемы, состоящие из взаимодействующих частиц, опи-
сываются ур-ниями такого же вида, как и идеальные,
т. е. состоящие из невзаимодействующих частиц,
системы. Отношение А. компонента системы а к его
концентрации с: ? = я/с, наз. коэфф. А. (см. табл.).
Введением коэфф. А. количественно учитывается от-
ступление реальной системы от свойств идеальной.
Так, если для идеального раствора химический потен-
циал р.ид = р.о + RTinc, то для реального раствора
Н'реальн Р*о	4~ Z?7* In 7.
32
АКТИВНОСТЬ ИСТОЧНИКА - АКТИНИЧНОСТЬ
Коэффициенты активности хлористого во-
дорода в различных растворителях при
25°С по Измайлову [4] (е — диэлектрин. проницаемость
растворителя).
Коэффициенты активности
Молярность моль/л	вода s = 78,5	метиловый спирт е = 31,5	этиловый спирт 6 = 25,0	уксусная кислота е = 6,13
0,001	0,984	0,839	0,898	0,222
0,005	0,947	0,744	0,728	0,132
0,01	0,924	0,700	0,632	0,091
ОД	0,81	0,440	0,352	0,033
0,5	0,762	0,289	0,206	——
1,0	0,823	—	0,177	—
Как видно из табл., с увеличением концентрации
коэфф. А. падает; но при достаточно больших кон-
центрациях его значение, пройдя через минимум,
снова начинает возрастать, что связано с изменением
характера взаимодействия между частицами при повы-
шении концентрации.
Коэфф. А. экспериментально определяется по дав-
лению пара растворенного вещества, по растворимости,
путем определения эдс и др. [4].
Лит.: 1) Раковский А. В., Введение в физическую
химию, М., 1938; 2) Бродский А. И., Физическая химия,
т. 1—2, 6 изд., М.—Л., 1948, § 261, 262, 343, 344, 407, 411,
412, 471; 3) Г л е с с т о н С., Введение в электрохимию, пер.
с англ., М., 1951; 4) И з м а й л о в Н. А., Электрохимия рас-
творов, Харьков, 1959, гл. 2, 5.
АКТИВНОСТЬ ИСТОЧНИКА — 1) Для радиоак
тивного источника — общее число распадов радиоак-
тивных ядер источника в единицу времени. Измеряется
в кюри (1 кюри = 3,7 • 1010 распадов в секунду).
2) Для нейтронного источника — общее число ней-
тронов, испускаемых источником в единицу времени.
См. также Активность удельная.
АКТИВНОСТЬ ОПТИЧЕСКАЯ — см. Оптическая
активность.
АКТИВНОСТЬ ПОВЕРХНОСТНАЯ — см. Поверх-
ностная активность.
АКТИВНОСТЬ СОЛНЕЧНАЯ — см. Солнечная ак-
тивность.
АКТИВНОСТЬ УДЕЛЬНАЯ — активность источ-
ника, отнесенная к единице веса, объема или по-
верхности источника (см. также Активность источ-
ника). Измеряется соответственно в кюри/г, кюри/см3
и кюри/см2. Для А. у. жидкостей или газов иногда
применяют спец, единицы: единица Махе, равная
3,63 • 10 10 кюри/л', эман, равный 10~10 кюри/л.
АКТИВНЫЕ ЦЕНТРЫ — 1) В химической
кинетике газовых реакций — проме-
жуточные продукты с особенно высокой реакционной
способностью. А. ц. цепных реакций являются хими-
чески ненасыщенные осколки молекул — свободные
атомы и радикалы. А. ц. образуются в результате
диссоциации молекул под действием тепла, радиации
или катализатора. Высокая реакционная способность
радикалов обусловлена наличием неспаренных элек-
тронов.
2) В гетерогенном катализе — участки
поверхности твердого катализатора, на к-рых проте-
кают адсорбция или каталитич. реакции. А. ц. являют-
сг геометрич. неоднородности, кристаллов или микро-
примеси.
Лит.: 1) Семенов Н. Н., О некоторых проблемах
химической кинетики и реакционной способности, 2 изд., М.,
1958; 2) Кондратьев В. Н., Кинетика химических газо-
вых реакций, М., 1958; 3) Рогинский С. 3., Адсорбция
и катализ на неоднородных поверхностях, М.—Л., 1948.
АКТИВНЫЙ КОМПЛЕКС (активирован-
ный комплекс, или переходное состо-
яние) в химической кинетике — про-
межуточное состояние системы атомов в ходе элемен-
тарного акта химич. реакции, соответствующее мак-
Участок цепи с полной проводи-
мостью у, эквивалентная схема
и векторная диаграмма.
симуму потенц. энергии этой системы на наиболее
выгодном пути реакции. Согласно теории А. к. или
теории абс. скоростей реакций, скорость реакции равна
концентрации активных комплексов на вершине энер-
гетич. барьера (см. Активации энергия), умноженной
на частоту пересечения этого барьера. Эти величины
вычисляются методами статистич. механики.
Лит.: 1) Г л е с с т о н С.,Лей д лер К.,ЭйрингГ.,
Теория абсолютных скоростей реакций, пер. с англ., М., 1948;
2) Кондратьев В. Н., Кинетика химических газовых
реакций, М., 1958; 3) С е м е н о в Н. II., О некоторых про-
блемах химической кинетики и реакционной способности
2 изд., М., 1958.
АКТИВНЫЙ ТОК (активная составля-
ющая тока) — проекция вектора действующего
значения тока на на-
правление вектора на-
пряжения: /а = I cos <р
(см. рис.). А. т. опреде-
ляется отношением ак-
тивной мощности Р к
действующему значе-
нию напряжения U:
/а = P/U. Разложение
вектора тока I на ак-
тивную /а и реактив-
ную/р= /cos ср составляющие показано на векторной
диаграмме участка цепи с полной проводимостью у
и эквивалентной схемой из соединенных параллельно
активной g и реактивной b проводимостей.
Лит.: 1) Нейман Л. Р. и Калантаров II. Л.,
Теоретические основы электротехники, ч. 2, 5 изд., М.—Л.,
1959; 2) 3 е в е к е Г. В. и И о н к и н П. А., Основы теории
цепей, М.—Л., 1955 (Основы электротехники, ч. 1).
АКТИНИДЫ — см. Актиноиды.
АКТИНИЙ (Actinium) Ас — радиоактивный химич.
элемент III гр. периодич. системы Менделеева; п. н. 89.
Наиболее долгоживущий изотоп Ас227 (Тщ =21,6 года).
Изотопы Ас227 (Ас) и Ac228 (MsThll) входят в естествен-
ные радиоактивные семейства А. и тория, а Ас225 —
в искусственно полученный ряд нептуния (см. Изото-
пы, Радиоактивные семейства). Вследствие чрезвы-
чайно малого содержания А. в природных объектах
и трудностей выделения чистый А. в весомых (милли-
граммовых) количествах получают облучением радия
нейтронами: Ra226 (п, 7) Ra227	Ас227, с последу-
ющей очисткой А. радиохимия, методами. Изотопы
Ас228 и Ас 225 служат радиоактивными индикато-
рами. Конфигурация внешних электронов атома
6g?7s2; ионный радиус Ас3+ 1,11 А. А. — металл;
£°пл 1040° ± 50°; в соединениях 3-валентен. В химич.
отношении является высшим гомологом лантана.
В. И. Барановский.
АКТИНИЧНОСТЬ фотографическая —
способность излучения оказывать фотография, дейст-
вие на светочувствительный материал. В случае не-
изменного во времени излучения мерой относит. А.
служит отношение освещенностей Е, создаваемых
в плоскости фотография, материала изучаемым источ-
ником излучения и источником сравнения, к-рые при
одинаковых выдержках и последующей химико-фото-
графич. обработке дают одинаковый фотография,
эффект. Абсолютная А. излучения по отношению
к фотография, материалам, для к-рых фотография, дей-
ствие спектрально различных излучений аддитивно
(см. Сенситометрия спектральная), может быть оха-
рактеризована расчетно находимой величиной фото-
актиничного потока A: A	d\9 где Е^—мо-
нохроматич. освещенность в плоскости фотография,
материала, а — спектральная чувствительность
последнего.
АКТИНОИДЫ — АКТИНОМЕТР
33
В случае переменного во времени излучения мерой
относительной А. служит отношение экспозиций или
ь
количеств освещения Н = § Etdt для изучаемого
G
источника излучения и для источника сравнения при
одинаковых условиях химико-фотографич. обработки
фотографии, материала, дающих одинаковый фотогра-
фии. эффект. Абсолютная А. излучения в условиях,
когда не наблюдается невзаимозаместимости явления,
может быть охарактеризована фотографии, светосум-
мой:	= 6* \ dt, где £ — общая светочувствитель-
ность материала.
Лит.: 1) Б рей до И. И., Сравнение источников света
по их фотографическому действию в ультрафиолетовой об-
ласти спектра, «Журнал технической физики», 1944, т. 14,
вып. 4—5; 2) Нюберг Н. Д., Теоретические основы цвет-
ной репродукции, М., 1948, § 10. Ю. II. Гороховский.
АКТИНОИДЫ (актиниды) — семейство из 14
элементов 7-го периода периодич. системы Мен-
делеева, следующих за актинием (№№ 90— 103) и вхо-
дящих в III группу. А. характеризуются наличием в
их атомах трех валентных электронов: как прави-
ло, одного в шестой (fid) и двух в седьмой(7s2) внешних
электронных оболочках; при переходе от каждого
предыдущего А. к последующему происходит наслое-
ние /-электронов в пятой электронной оболочке. А.
названы по аналогии с семейством лантаноидов —
14 редкоземельных элементов 6-го периода менде-
леевской системы, у к-рых происходит заполнение
/-слоя в 4-й снаружи электронной оболочке. Все А.
радиоактивны. Среди них широкое практич. приме-
нение нашли пока лишь уран и плутоний, исполь-
зуемые (в виде изотопов U233, U235 и Ри239) как
ядерное горючее и ядерное взрывчатое вещество.
Свойства отдельных А. см. в статьях Торий, Прот-
актиний, Уран, Нептуний, Плутоний, Америций,
Кюрий, Берклий, Калифорний, Эйнштейний, Фермий,
Менделевий. Лишь первые три А. встречаются в при-
роде, все последующие (№№ 93—102) были синтези-
рованы в 1940—58 гг. искусств, путем. До синтеза
трансурановых элементов торий, протактиний и уран
размещались соответственно в IV, V и VI группах
периодич. системы в качестве аналогов гафния, тан-
тала и вольфрама. Само представление об А. укоре-
нилось лишь благодаря исследованию химич. свойств
искусственных трансурановых элементов [в основном,
в работах Г. Сиборга (G. Seaborg) и его сотрудников].
Между химич. свойствами первых А. и первых лантанои-
дов имеется, однако, весьма существенное различие:
в то время как уровни 4/-электронов для всех ланта-
ноидов лежат заметно ниже уровней 5 tZ-электронов,
для первых А. уровни 6 rf-электронов расположены
ниже, чем уровни 5/-электронов. Поэтому у пер-
вых А. имеется переменная валентность и наиболее
устойчивыми валентными состояниями оказывают-
ся IV (Th), V(Pa), VI (U). Далее, однако, повышается
устойчивость низших валентностей и начиная с аме-
риция наиболее устойчивым состоянием А., как и
у соответствующих лантаноидов, оказывается 3-ва-
лентное.
Основные доводы в пользу представления о суще-
ствовании семейства А. можно подразделить на сле-
дующие 5 пунктов: 1) Химич, свойства А. — сопостав-
ления окислительно-восстановительных потенциалов
как меры устойчивости разных валентностей. Особая
устойчивость 3-валентного состояния кюрия свиде-
тельствует о том, что в его пятой электронной оболочке
содержатся семь 5/-электронов (5/76d7s2), т. е. Ст яв-
ляется седьмым элементом в ряду аналогов лантанои-
дов; этим определяется и первый элемент среди таких
аналогов — Th, стоящий за Ас. 2) Адсорбционные свой-
ства А. — полная аналогия ионнообменного разде-
2 Ф. Э. G. т. 1.
ления А. и лантаноидов с помощью смол-катионитов.
3) Спектроскопич. данные — наличие обусловленных
/-электронами характерных полос в спектрах погло-
щения видимого света водными растворами соединений
А., равно как и лантаноидов. 4) Кристаллография,
данные — изоморфизм ряда кислородных и галоген-
ных соединений всех А., а также регулярное (и весьма
схожее со случаем лантаноидов) уменьшение радиусов
металлич. ионов А. в кристаллич. решетках. 5) Маг-
нитные свойства — аналогия между изменением па-
рамагнитной восприимчивости в ряду ионов А. и
лантаноидов.
Среди самых легких изотопов каждого из А. наблю-
дается радиоактивный распад путем электронного
захвата; самые тяжелые изотопы испытывают ₽~-распад;
наиболее распространенным видом радиоактивного
распада изотопов А. является а-распад. По мере уве-
личения атомного номера А. все большую роль играет
спонтанное деление, скорость к-рого для нек-рых
изотопов далеких А. (напр., Fm256) уже превышает
скорость а-распада. Систематизация радиоактивных
свойств изотопов А. привела к заключению о влиянии
на вероятность а-распада и спонтанного деления от-
клонения формы ядер от сферической,а также наличия
заполненной нейтронной подоболочки в ядрах, со-
держащих 152 нейтрона. Если семейство переходных
элементов 7-го периода менделеевской системы дей-
ствительно является семейством А., т. е. начинается
с тория, то последним А. должен быть элемент № 103,
а элемент № 104 окажется аналогом титана, циркония
и гафния. Поэтому исследование химич. свойств
элемента № 104 должно окончательно решить вопрос
о том, можно ли рассматривать тяжелые переход-
ные элементы как семейство А.
Лит.: 1) Актиниды, под ред. Г. Сиборга и Дж. Каца, пер.
с англ., М., 1955; 2) The transuranium elements, ed. by G. T.
Seaborg [a. o.j, N. Y., 1949; 3) Гольданскнй В. И.,
Новые элементы в периодической системе Д. И. Менделеева,
2 изд., М., 1955;4) Лаврухина А. К. иЗолотовЮ. А.,
Трансурановые элементы, М.. 1958. В. И. Гольданский.
АКТИНОМЕТР (в метеорологии) — не-
селективный прибор для относит, измерений плот-
ности потока (облученности, интенсивности) прямой
солнечной радиации на перпендикулярную к лучу
поверхность. Представляет собой черную пластинку,
помещенную внутри трубки с диафрагмами, располо-
женными перпендикулярно оси, направленной в сто-
рону Солнца. Диафрагмы устраняют влияние ветра
на приемник и отражений от стенок трубки. Показа-
нием А. является либо скорость возрастания темп-ры
пластинки-приемника, либо прирост этой темп-ры
к началу работы прибора в установившемся режиме,
когда потери тепла приемником уравновешивают при-
ход за счет поглощения радиации. Абс. значения
плотности потока радиации находятся умножением
показаний А. на переводной множитель, зависящий
от условий теплоотдачи (темп-ры А. и давления воз-
духа) и определяемый при одновременных измерениях
А. и пиргелиометром.
В широко применяемой конструкции А., разрабо-
танной В. А. Михельсоном (1907 г.), приемником слу-
жит тонкая (0,07 мм) биметаллич. пластинка железо-
инвар или константан-инвар с кварцевой нитью на
свободном конце пластинки и измерит, микроскопом
для наблюдения смещения нити вследствие изгиба
пластинки при нагревании; инерция прибора 10—
15 сек. Изгиб меняется также с темп-рой А.; однако
смещение места нуля равномерно благодаря массив-
ности корпуса, контролируется периодич. затене-
ниями А. и устраняется поворотом пластинки на ее
основании. В термоэлектрич. актинометре С. И. Са-
винова (1911 г.) прирост темп-ры круглого медного
приемника измеряется подклеенными к нему с обрат-
ной стороны центральными нечетными спаями звездо-
34
АКТИНОМЕТРИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ — АКУСТИКА
образной термобатареи манганин-константан; четные
наружные спаи приклеены к корпусу трубки. Изме-
рения ведутся с помощью гальванометра или потен-
циометра. А. этого типа конструкции Ю. Д. Я ни-
щенского (1940 г.) с 26—36 элементами имеет чувстви-
тельность 7 мв на 1 кал/см2 • мин и инерцию 25 сек.
За рубежом распространены А. с квадратной термоба-
тареей Молля чувствительностью Юме на 1 кал/см2'мин
и инерцией 10 сек. Применяя в А. светофильтры, можно
исследовать радиацию раздельно в различных участ-
ках спектра. А. в соединении с гелиостатом, автома-
тически нацеливающим А. па Солнце, и самописцем-
гальванометром составляет актинограф.
Лит.: 1) Кедроливанский В. Н. и Стерн-
за т М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953; 2) Handbuch
der meteorologischen Instrumente..., hrsg. E. Kleinschmidt,
B., 1935, S. Ill, 138, 142.	Ю. Д. Япишевский.
АКТИНОМЕТРИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ — см. Пирге-
лиографические гикалы.
АКТИНОМЕТРИЯ — раздел метеорологии, в к-ром
изучаются превращения лучистой энергии в атмосфере,
гидросфере Земли и на земной поверхности; в узком
смысле слова, А. — совокупность методов измерения
радиации в метеорологии. Гл. задачи А.: исследование
прямой солнечной радиации, а также радиации, рас-
сеянной молекулами атмосферы и различными твер-
дыми и жидкими примесями в воздухе. В А. изучаются
также длинноволновое излучение земной поверхно-
сти и атмосферы, процессы ослабления радиации
в атмосфере и география, распределение баланса
лучистой энергии.
Начало А. было положено созданием пиргелиомет-
ра. С помощью спектроболографа было предпринято
изучение солнечной постоянной; спектрофотометрами
изучена прозрачность атмосферы для отдельных длин
волн,что дало возможность вычислить размеры помут-
няющих частиц, содержание озона и водяных паров
в атмосфере. Учет рассеянной радиации D пирано-
метрами различных конструкций дает пока не вполне
сравнимые величины. Часто регистрируется суммар-
ная величина Q = S sin h + D (S — солнечная радиа-
ция, h — высота Солнца), представляющая весь
приход коротковолновой (с длиной волны Хс5р.)
радиации на горизонт, поверхность. Потеря отражен-
ной радиации учитывается альбедометрами, т. е.
пиранометрами, приспособленными для измерений
приемником вниз. Так измеряют альбедо	/Q
земной поверхности и облаков. Фотометрами учиты-
ваются визуальная освещенность и яркость неба. Длин-
новолновая радиация атмосферы ЕА (встречное излуче-
ние) стала измеряться после создания пиргеометров
в составе эффективного излучения Е (земного ночного),
т. е. разности между излучением черного прием-
ника, имеющего темп-ру воздуха, и Е А. Радиационный
баланс (точнее — остаток)В = Q + ЕА— (Вк -} Вд4-
4- В3), где Вд — отраженная длинноволновая радиа-
ция, а В3 — излучение земли, измеряется и реги-
стрируется балансомерами или определяется из двух
измерений пиргеометрами (эффективными пирано-
метрами), обращенными приемником вверх и вниз.
В А. учитываются плотности потоков (интенсивности,
облученности, энергетич. освещенности) радиации
в кал/см2 • мин или в вт/см2 и суммы радиации в
кал/см2. Начаты спектральные исследования рас-
сеянного света и его поляризации, проникновения
радиации в море, исследования переноса лучистой
энергии в атмосфере, определения темп-ры деятель-
ного слоя радиометрами.
Лит.: 1) Калитин Н. Н., Актинометрия, Л.—М., 1938;
2) Кондратьев К. Я., Лучистая энергия солнца, Л.,
1954 .3) е г о же, Лучистый теплообмен в атмосфере, Л., 1956;
4) Я н и ш е в с к и й Ю. Д., Актинометрические приборы и
методы наблюдений, Л., 1957.	• Ю. Д. Янишевский.
АКУСТИКА — область физики, в к-рой изучаются
звуковые явления и их взаимодействия с другими
явлениями физики. Первые историч. сведения об А.
относятся к Пифагору (6 в. до н. э.; отношение музы-
кальных интервалов к длине струн). Аристотель
(4 в. до н. э.) понимал, что распространение звука
сопровождается сжатиями и разрежениями среды
и что эхо происходит вследствие отражения. Витру-
вий (Vitruvius) (25 г. до н. э.) высказывает мысль, что
распространение звука подобно распространению
волн на поверхности воды. В связи с общим научным
застоем, характерным для средних веков, развитие А.
замедляется, и только в 16 в. она снова начинает раз-
виваться. В 17 в. Г. Галилей (G. Galilei) и М. Мерсенн
(М. Mersenne) занимаются вопросами о высоте тона
и устанавливают ее связь с чистотой колебаний зву-
чащих тел; Л. Эйлер (L. Euler) в 1739 г. дает пределы
частот слышимых тонов 20—4 000 кол/сек; Мерсенн
определяет скорость звука в воздухе в 414 м/сек.
В 19 в. появляются трактаты по А., изучаются стоя-
чие волны [В. Вебер (W. Weber), 1825 г.], интерфе-
ренция звука; определяется скорость звука в воде
[ Колла дон (J. Collado п) и Штурм (J. Sturm), 1827 r.J;
с 1856 г. печатаются работы Г. Гельмгольца (Н. Helm-
holtz) по анализу речи и музыкальных звуков; его
книга «Восприятие тонов» и книга Дж. Рэлея (J. Ray-
leigh) «Теория звука» (2 тома, 1877 г.) завершают ос-
новной этап развития классич. А. К этому времени А.
уже прочно вошла как важная часть в физику и широко
разрабатывается теоретически и экспериментально.
Новый этап А. начинается е изобретения усиления
при помощи электронных ламп и связанного с ними
развития радиовещания. Это дало толчок развитию
А., в особенности ее приложений. Совр. А. представ-
ляет собой обширную область, имеющую гл. обр.
прикладное значение.
Содержание совр. А. разделяется на 2 части:
1) Обща я А., к к-рой относятся все вопросы обще-
физич. характера как в экспериментальном, так ив тео-
ретич. отношении; сюда относятся также и те вопросы,
где А. соприкасается с др. разделами физики. 2) И р и-
кладная А., рассматривающая те явления, к-рые
имеют практич. применения.
В общую а к у с т и к у входит раздел о механич.
колебаниях систем с сосредоточенными параметрами;
поведение таких систем описывается линейными диф-
ференциальными ур-ниями. Аналогия, существующая
между механическими и электромагнитными линей-
ными схемами, повела к их изложению на общей
математич. основе; взаимно-однозначное соответствие
между механическими и электромагнитными колеба-
ниями устанавливает возможность по известной радио-
схеме строить механич. аппаратуру и обратно (см.
Электромеханические и электроакустические аналоги).
На этой основе были разработаны акустические (фильт-
ры, решены вопросы коррекции частотных характери-
стик микрофонов и громкоговорителей и т. п. Анало-
гия с оптикой использована в акустических линзах;
наоборот, по аналогии с акустич. рупорами создали
радиорупоры.
В общую А. вхочят разделы о распространении зву-
ковых волн в механич. средах, об их преломлении, от-
ражении, включая полное внутр, отражение, об
интерференции, поверхностных волнах, дифракции.
Рассмотрение ведется в основном в предположении ма-
лых амплитуд, что позволяет использовать линейные
дифференциальные ур-ния в частных производных.
Волны большой амплитуды, к-рые получаются при
мощных источниках звука — взрывах, при горе-
нии и т. п., приходится рассматривать нелинейными
методами; это привело к зарождению новой главы А. —
нелинейной акустики. Имеются также работы по рас-
пространению звука в неоднородных и слоистых сре-
АКУСТИКА-АКУСТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД
35
дах, нашедшие применение в алгмосферной акустике
и гидроакустике.
Случаи нерегулярностей в реальных средах и па
их границах привели к работам, к-рые можно объеди-
нить под пазв. статистич. А.; акустика движущихся
сред существенна для понимания процессов распро-
странения звука при ветре и течениях. Отдельный
раздел общей А. занимается поглощением звука
в жидких и твердых средах. Т. к. для понимания этих
явлений необходимо исходить из представления о
молекулярной структуре тел, то эта область получила
назв. молекулярной акустики. Она относится, собствен-
но говоря, к молекулярной физике, но широко при-
меняет акустич. методы эксперимента. Имеется
значит, группа работ в области тех явлений, в к-рых
обнаруживается взаимодействие между акустич. по-
лями и полями другого, механич. происхождения:
напр., работы по распространению звуковых волн
через области вихрей; звуковым явлениям, возникаю-
щим при образовании вихрей; течениям, наблюдаемым
при наличии мощных звуковых явлений, и возникно-
вению звука в тепловых явлениях; давлению излу-
чения. Теория этих явлений исходит из ур-ний гидро-
и аэромеханики, для к-рых линейная А. служит пер-
вым приближением; применение дальнейших прибли-
жений, а в нек-рых простых случаях использование
точных решений позволяет решить ряд вопросов А.
мощных звуков; вся эта область может быть названа
нелинейной А. Во многих случаях наблюдаются, одна-
ко, явления, к-рые не могут быть объяснены на основе
теории сплошных сред. Сюда относятся воздействия
звуковых волн на вещество (в основном применяются
ультразвуковые частоты): кавитация под действием
звуковых волн, их химич. действие.
Наиболее обширная глава прикладной аку-
стики — электроакустика, основной задачей к-рой
является разработка микрофонов, приборов для
глухих, телефонов, громкоговорителей и их примене-
ния для звукофикации, радиовещания и звукозаписи.
Основной прием разработки — применение линейной
А. и электромехапич. аналогов. Акустические изме-
рения проводятся почти исключительно па основе
электроакустич. приборов.
Архитектурная и строительная акустика зани-
мается вопросами создания наилучших условий пере-
дачи и восприятия звука в помещениях, аудиториях,
театрах, радиовещательных студиях и открытых
пространствах и вопросами звукоизоляции. Многочис-
ленны работы по созданию звукоизолирующих материа-
лов и конструкций и звукопоглогцающих материалов
и конструкций.
Физиологическая акустика — часть физиологии ор-
ганов чувств — научная основа для разработки
условий хорошей слышимости, разборчивости речи
и т. д. При ее совр. состоянии физиология. А. стала
областью биофизики, т. к. прежние методы исследо-
вания органов слуха и речи ныне уже заменены совр.
методами физич. измерений, а построение теорий
этих процессов требует физич. методики анализа
и математич. аппарата. Разделами физиологии. А.
являются: исследование внешних зависимостей между
восприятием звука и физич. характеристиками его
(этот раздел получил назв. псих алогической акустики)
и исследование органов слуха и речи у человека и
животных. Потребности связи вызвали к жизни много-
численные исследования акустич. состава речи, не-
обходимые также совр. языкознанию и его применени-
ям к технике: говорящие машины, передача речи по
радио и т. д.
Музыкальная акустика занимается изучением музы-
кальных инструментов и созданием основ их расчета
и конструирования, а также установлением тех физич.
параметров, к-рые необходимы специалистам-музы-
2*
кантам: спектрального состава употребительных в му-
зыке звуков и интервалов, принятых в музыке.
Процессы звуковоспроизведения в большинстве музы-
кальных инструментов (духовых и струнных) и у чело-
века и животных — в основном нелинейны; в щипко-
вых, клавишных, ударных инструментах — в основ-
ном линейны. За последние 20—25 лет появились
электромузыкалъные инструменты, в к-рых амплитуда,
тембр и динамика музыкального произведения со-
здаются в электрич. части инструмента и подаются на
громкоговоритель.
Г и д р о а к у с т и к а занимается изучением рас-
пространения звука в водной среде, подводных аппа-
ратов сигнализации, естеств. звуков водной среды
(шумы волнения, звукоизлучениерыб, кораблей и т. п.)
и имеет большое практич. значение (звуковая лока-
ция, подводная звуковая связь, разведка рыбных
косяков и т. д.). Построены разнообразные приемники
подводных звуков (гидрофоны, излучатели подвод-
ного звука); весьма многообразны и многочисленны
исследования распространения, поглощения и рас-
сеяния звука, реверберации звуков всех частот
(в особенности ультразвуков) в море как в неоднород-
ной и слоистой среде; кавитации, сверхдальнего распро-
странения звука в море, и т. д.
Большое значение имеет изучение ультразвуков,
к-рые нашли широкое и разнообразное применение.
Напр., ультразвуковая дефектоскопия, к-рая достигла
к наст, времени значительного развития; с ее помощью
находят дефекты как в крупных, так и в самых мелких
отливках и штампованных деталях, исследуют трещи-
ны в рельсах, поковках, в бетоне и т. п. Ультразвуко-
вые приборы употребляются также для определения
уровня жидкостей, толщины стенок и т. п. Кроме
этого, изучаются физич. воздействия ультразвука на
вещество: кавитация, разрушение материалов — свер-
ление; химич. действия и др.
Шумы и борьба с ними представляют в наст, время
отдельную и весьма обширную область прикладной А.
Определяются спектральный состав и статистич. па-
раметры шумообразующих механизмов и явлений, изу-
чаются причины шумообразования в них и меры борь-
бы с ними: звукоизоляция источников шума при по-
мощи ограждения их; установление физич. причин
шумообразования механизмов и на основе его пере-
конструирование механизмов; введение закоподат.
ограничений и запретов в борьбе с городскими и про-
мышленными шумами.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д. иЛифшиц Е. М., Механика
сплошных сред, 2 изд., М., 1954; 2) С к у ч и к Е., Основы аку-
стики, пер. с нем., т. 1—2. М., 1958—59; 3) 3 о м м е р ф е л ь д А..
Механика деформируемых сред, пер. с нем., М., 1954; 4) Го р е-
л и к Г. С., Колебания и волны, М.—Л., 1950; 5) Стретт
Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд.. М.,
1955; 6) Ламб Г., Гидродинамика, М.—Л., 1947; 7) М о р з Ф.,
Колебания и звук, М., 1949; 8) Р о з е н б е р г е р Ф., Исто-
рия физики, т. 1—3, М., 1883—92.	Н. Н. Андреев.
АКУСТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД — часть аку-
стики, в к-рой изучаются звуковые явления при нали-
чии движений среды или источников звука: характер
распространения звуковых воли, их'излучение и
прием. Область применения А. д. с. обширна, т. к.
атмосфера и вода в морях и океанах находятся в
непрерывном движении, значительно влияющем па
распространение звука.
Под влиянием течений среды звуковые лучи искрив-
ляются. Так, напр., в приземном слое атмосферы ско-
рость ветра возрастает с высотой (рис.); поэтому при
звуке, направленном против ветра, лучи изгибаются
вверх и могут пройти выше наблюдателя, а при звуке,
распространяющемся по ветру, лучи изгибаются вниз.
Этим объясняется лучшая слышимость с подветренной
стороны.
В метеорологии решают обратную задачу: находят
распределение ветра на больших высотах в атмосфере
36
АКУСТИКА МОЛЕКУЛЯРНАЯ— АКУСТИЧЕСКИЕ ЗОНДЫ
по траекториям звуковых лучей. Кроме ветра, в
атмосфере наблюдается беспорядочное турбулентное
движение, вызывающее рассеяние звуковых воли
и флуктуации их амплитуд и фаз.
Развитие техники больших скоростей выдвигает
задачу исследования звукового поля быстро движущих-
ся источников и приемников звука, скорость к-рых
близка к скорости звука в среде. Эта задача может
быть сведена к решению эквивалентной задачи А.д.с.
путем перехода к системе координат, связанной с ис-
точником (приемником) и по отношению к к-рой источ-
ник (приемник) звука покоится, а среда движется.
Основные ур-ния А. д. с. получаются из общих
ур-ний гидродинамики методом малых возмущений.
В простейшем случае, когда все частицы среды дви-
жутся с одинаковыми и постоянными по направлению
и величине скоростями, можно ввести прямолинейно
и равномерно движущуюся систему координат, по
отношению к к-рой среда покоится. На основании
принципа относительности (см. Галилея принцип
относительности) звуковое поле в такой системе долж-
но удовлетворять обычному волновому уравнению.
Переходя к неподвижной системе координат с помощью
преобразования Галилея (см. Галилея преобразования),
можно получить простейшее ур-пне А. д. с., имеющее
для однородной среды след, вид:
д^~~С	dxdf J 9x2»
(1)
где р — звуковое давление, с — скорость звука в не-
подвижной среде, v — скорость среды. Для плоской
волны решение имеет вид:
y =	+	a! + jJS + 1S = i.
Подстановка этого выражения в (1) дает значение
ДЛЯ Ci.
Ci = с -|- av,	(2)
т. е. скорость фронта звуковой волны в движущейся
среде слагается из скорости фронта в неподвижной
среде и нормальной к фронту компоненты скорости
движения среды.
Ур-ние (1) было применено к решению многих задач
А. д. с.: отражение звука на границе ветра; излуче-
ние звука вибрирующей плоскостью, обтекаемой пото-
ком, и др. С помощью более общих ур-ний, учитываю-
щих неоднородность потока, переносящего звуковые
волны, а также вязкость и теплопроводность среды,
решена задача о рассеянии звука в турбулентном по-
токе.
Лит.: 1) Андреев Н. Н. и Русаков И. Г.,
Акустика движущейся среды, Л.—М., 1934; 2) Блохин-
цев Д. И., Акустика неоднородной движущейся среды,
М.—Л., 1946; 3) Чернов Л. А., Акустика движущейся сре-
ды. Обзор, «Акуст. ж.», 1958, т. 4, вып. 4. Л. А. Чернов.
АКУСТИКА МОЛЕКУЛЯРНАЯ — см. Молеку-
лярная акустика.
АКУСТИКА МУЗЫКАЛЬНАЯ — см. Музыкальная
акустика.
АКУСТИКА ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ — см. Физио-
логическая акустика.
АКУСТИЧЕСКАЯ КАВИТАЦИЯ — см. Кавитация
акустическая.
АКУСТИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ — см. Релакса-
ция а к у с т и ч е с к а я.
АКУСТИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ — единицы для вы-
ражения и измерения величин в акустике. Т. к. звук
есть процесс механпч. колебаний и волн в упругих
средах, многие акустич. величины измеряются в соот-
ветствующих механич. единицах. Таковы единицы
периода п частоты колебаний, длины звуковой волны,
скорости распространения. Другие А. с., хотя и ана-
логичны механическим, но отличаются той особен-
ностью, что измеряют только избыточную, акустич.
часть данной величины (напр., давления), наклады-
вающуюся на ее среднее значение при звуке. Согласно
ГОСТ 8849—58, допускается применение А. е. систем
МКС и СГС; рекомендуется по возможности пере-
ходить к единицам МКС. Шесть главных единиц имеют
назв. по своей размерности. Наименования величин
и единиц, а также соотношения между единицами
систем СГС и МКС приведены в табл.
Наименование величин
Звуковое давление . . .
Объемная скорость ....
Акустическое сопротивле-
ние ...................
Механическое сопротив-
ление ................
Интенсивность звука . .
Плотность звуковой энер-
гии ...................
Сокращенные наименования единиц
и соотношения единиц СГС и МКС
1 дин1см* 2 — 10 1 н /м2
1 см3 *1сек — 10 в м31сек
1 дин * сек/см'3 — 10 5 п ♦ сек/м-*
1 дин • сек 1см — 10 3 н • <ек/м
1 эрг/сек • см2 — Ю~3 вт/м 2
1 эрг 1см3 = 10~1 дж/м3
Главнейшая единица — звуковое давление — выра-
жается в системе МКС в ньютонах на квадратный
метр. Имевшая широкое распространение единица бар
не рекомендуется, т. к. в единицах того же назв.
измеряется статич. давление; причем размер статич.
бара в 106 * В раз больше, чем акустического. Единицы
акустич. и механич. сопротивлений в системе СГС
иногда наз. акустическим (механическим) омом по
аналогии с электротехникой.
Кроме единиц систем МКС и СГС, в акустике упо-
требляются еще внесистемные единицы децибел, фон
и октава. В децибелах измеряется уровень звукового
давления относительно условно-нулевого уровня
2 • 10 5 н/ж2, приблизительно соответствующего по-
рогу слышимости. В архитектурной акустике децибел,
как единица разности уровней звукового давления,
употребляется для выражения звукоизолирующей
способности ограждения. Фон установлен для выраже-
ния уровня громкости, под к-рым понимается уровень
звукового давления стандартного чистого тона частоты
1000 гц, к-рый признается равным по громкости дан-
ному звуку любой частоты и тембра или шуму. Между-
народным стандартом (ИСО) установлено соотноше-
ние между единицей уровня громкости и единицей
громкости, получившей назв. сон; но т. к. способ
определения громкости сложных звуков и шумов не
установлен окончательно, единица сон не включена
в ГОСТ. Единица октава выражает частотный интер-
вал по логарифму отношения частот при основании 2.
В электроакустике дополнительно к А. е. принято
употребление единицы для чувствительности электро-
акустич. приемников, вольт на ньютон на квадратный
метр (в‘М2/н). Иногда употребляют и др. комбинации
электрических и А. е. для выражения чувстви-
телыюстей приемников и передатчиков звука.
Лит.: ГОСТ 8849—58. Акустические единицы. Утверждено
Комитетом стандартов, мер и измерительных приборов 28/VII
1958 г. Срок введения 1/1 1959 г.	И. Г. Русаков.
АКУСТИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА — см. Зеркала аку-
стические.
АКУСТИЧЕСКИЕ ЗОНДЫ — см. Зонды акусти-
ческие.
АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
37
АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ — измерения (ме-
тоды и приборы) величин, характеризующих звуки
и шумы в газах и жидкостях. Главные величины, к-рые
измеряются в акустике: звуковое давление, звуко-
вая интенсивность, колебат. скорость и перемещение,
а также их градиенты, частота и период колебаний,
скорость распространения, разность фаз давления
и скорости, коэфф, затухания. Наиболее важной ха-
рактеристикой является звуковое давление. Это свя-
зано с тем, что человеческое ухо в звуковой волне
воспринимает колебания давления. Звуковое давле-
ние легче поддается приему и измерению, чем другие
акустич. величины,—колебательная скорость, интен-
сивность звука, переменная темп-ра; поэтому обычно
измерение звуковых давлений лежит в основе методов
измерения других величин в акустике. Измерения ча-
стоты, периода и разности фаз производятся специаль-
ными методами, выходящими за пределы акустики;
те же методы, вместе с измерением длин звуковых или
ультразвуковых волн, используются при интерферо-
метрии. измерениях скорости распространения аку-
стических волн.
Важнейшие приборы в А. и. — измерит, микрофон
(для газа) и гидрофон (для жидкости), состоящие из
приемного органа, преобразующего акустич. величину
(звуковое давление) в электрическую, усилителя
и электрического измерит, прибора. Различают два
вида градуировки измерительных микрофонов (или
гидрофонов): градуировка по давлению и градуировка
ио нолю (в свободном поле). При градуировке по дав-
лению чувствительность микрофона определяется как
зависимость показаний от переменного синусоидаль-
ного давления, действующего на приемный орган
(мембрану, пластинку). При градуировке по полю
показания электрич. прибора относят к тому звуко-
вому давлению данной частоты, к-рое было бы в месте
расположения микрофона в случае его отсутствия.
Различие этих двух определений чувствительности
микрофона учитывает искажение, вносимое в звуковое
ноле наличием микрофона. Т. к. показания микро-
фона зависят от угла между его осью и направлением
звукового луча, то измерения производятся по разным
направлениям, т. е. определяется т. н. характеристика
направленности микрофона. Различают относительную
и абсолютную градуировки; в последнем случае ре-
зультат дается в барах, В наст, время предпочитают
единицу системы МКС—ньютон на м2 (1 н/м2 — 10 бар).
Для создания определенного и устойчивого звукового
поля, в к-ром производится градуировка по давлению,
употребляется труба, в к-рой возбуждаются стоячие
волны с сечением, малым по сравнению с длиной
волны, либо камера, размеры к-рой малы по сравнению
с длиной волны. Для абс. измерений в трубе пользуют-
ся диском Рэлея, позволяющим производить абс.
измерение колебат. скорости в пучности стоячей волны
и затем найти величину звукового давления в узле
стоячей волны, куда помещается микрофон.
Метод взаимности, получивший большое распростра-
нение, позволяет обойтись без непосредственных абс.
измерений звукового давления при градуировке
микрофонов. Тем самым задача градуировки сводится
к чисто электрич. измерениям. Возможность этого
была доказана как следствие взаимности принципа.
Метод основан на использовании вспомогательного
обратимого электроакустического преобразователя,
т. е. преобразователя, работающего сначала как
звукоизлучатель при градуировке микрофона, а затем
как приемник, показания к-рого сравниваются с пока-
заниями градуируемого микрофона в одном и том же
звуковом поле. Градуировка методом взаимности мо-
жет быть произведена как по давлению, так и по полю.
В силу зависимости чувствительности микрофона от
частоты градуировка производится на разных ча-
стотах и результаты выражаются в т. н. частотной
характеристике. Обычно градуировку необходимо
доводить до верхней границы диапазона. слышимых
частот, т. е. до 10—15 кгц. Наполнение камеры водо-
родом позволяет в 3,8 раза увеличить допустимые
по сравнению с длиной волны размеры камеры (т. к.
скорость звука и длина волны в водороде в 3,8 раза
больше, чем в воздухе). Для снятия частотной характе-
ристики микрофона очень удобен и хорошо воспроиз-
водим электростатич. метод градуировки микрофона
по давлению, при к-ром действующая на мембрану
микрофона переменная сила получается вследствие
электростатич. взаимодействия между мембраной и
неподвижным дополнит, электродом. Эта сила, а
следовательно, и соответствующее ей переменное
давление на мембрану могут быть вычислены с доста-
точной точностью, если известно приложенное к элек-
тродам переменное напряжение и расстояние между
электродами. Существуют и др. методы градуировки
микрофонов по давлению (методы пистонфона и
термофона, рефрактометрический метод).
Условия градуировки по полю хорошо обеспечи-
ваются в заглушенных камерах. При отсутствии за-
глушенной камеры приближенная (с погрешностью
15—20%) градуировка микрофона по полю может быть
произведена и в обычном незаглушенном помещении,
причем микрофон должен быть помещен вблизи
(25—30 см) от источника звука. При таких расстояниях
от источника его первичные сигналы заметно превы-
шают отраженные от стен и окружающих предметов,
что дает приближение к свободному полю. Точность
градуировки микрофонов может быть доведена до
1—2%, но чаще составляет 5—6% и даже 12%.
Измерения звукового давления в воде и градуировка
измерит, гидрофонов отличаются дополнит, трудно-
стями, связанными в основном с малой сжимаемостью
и большим волновым сопротивлением воды.
Для измерения производственных, транспортных
шумов и шумов в учреждениях и жилых помещениях
также употребляются измерит, микрофоны, однако
эти измерения отличаются особенностями, связанными
со сложной формой кривой шумовых сигналов.
Прибор для измерения шумов наз. шумомером.
Важный раздел А. и. — измерения в архитектур-
ной и строительной акустике. Главнейшими их ви-
дами являются измерения звукоизоляции перегородок
и перекрытий и измерение коэфф, звукопоглощения
разных строит, покрытий (штукатурок, обивок, полов
и т. д.).
Измерение звукоизоляции обычно сводится к не-
посредственному сравнению уровней звукового
давления по обе стороны испытуемого ограждения
при помощи измерительных микрофонов. При этом
необходимо учитывать акустич. свойства (звукопогло-
щение) разделяемых ограждением помещений. Для
измерения коэфф, звукопоглощения употребляются
спец, помещения — реверберационные камеры, осо-
бенностью к-рых является возможно малое поглоще-
ние звука гладкими, полированными поверхностями
массивных стен, пола и потолка. При таких условиях
звукопоглощение помещаемого в камеру испытуемого
образца сильно влияет на продолжительность звуча-
ния в камере после выключения источника (на т. н.
время реверберации). Это и позволяет определить
коэфф, звукопоглощения образца путем измерения
времени реверберации в камере. А. и. находят при-
ложение в телефонии для определения и контроля ча-
стотных характеристик чувствительности и отдачи
телефонов связи. Эти испытания производятся на
приборе искусственного уха, представляющем собой
измерительный микрофон, связанный с телефоном
через особую камеру, заменяющую и воспроизво-
дящую в отношении нагрузки на телефон естественное
38
АКУСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ —АКУСТИЧЕСКИЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ
ухо. Размеры и конструкция этой камеры стандарта- !
зованы. Аналогичным способом испытываются и конт-
ролируются слуховые протезы.	|
Особую и значительную группу А. и. составляют 1
субъективные измерения слуховой чувствительности :
(порога слышимости) нормальных людей, а также !
отклонений от нормы с помощью аудиометров. I
Лит.: 1) Б е л о в А. И., Акустические измерения, М.—Л.,
1941; 2) Беранек Л., Акустические измерения, пер. с 1
англ., М., 1952.	И. Г. Русаков. i
АКУСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ в кристал-
ли ческой решетке — см. Колебания кри- ;
сталлической решетки.	।
АКУСТИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ — см. Линзы акусти-
ческие.
АКУСТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ — см. Спектры аку-
стические.	I
АКУСТИЧЕСКИЕ ТРУБЫ — см. Трубы а к у с т и- I
ч е с к и е.	I
АКУСТИЧЕСКИЙ ВЕТЕР (звуковой в е '
тер) — регулярные течения среды, образующиеся |
в интенсивном звуковом поле. Напр., помещая перед 1
отверстием резонатора Гельмгольца звучащий камер- ।
тон, можно обнаружить у противоположного конца
резонатора ветер значит, силы, способный задуть
пламя свечи. При интенсивностях звука ок. 100 вт/см*
скорость А. в. в воде может составлять десятки
см/сек. Рэлеем (Rayleigh) было указано, что для
теоретич. объяснения А. в. необходимо учитывать
нелинейные члены в ур-ниях механики сплошной
вязкой среды [1] (см. Нелинейная акустика). Однако
А. в. возможен и в идеальной среде [2,3].
А. в. является помехой при измерениях интенсив-
ности звука с помощью радиометра, но он может иметь
и полезные применения. Напр., по измерениям ско-
рости установившегося А. в. можно определить от-
ношение объемного коэфф, вязкости к сдвиговому
для нерелаксирующих сред [4] (см. Релаксация аку-
стическая). Образование потоков у поверхности
нагретых тел, помещенных в интенсивное звуковое
иоле, способствует увеличению теплоотдачи поверх-
ностью [5]. Существуют насосы, работа к-рых осно-
вана на явлении А. в. [6].
Лит.: 1) Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука,
т. 2, 2 изд., М., 1955; 2) Л а и д а у Л. Д. и Л и ф ш и ц Е. М.»
Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954, §64;3)Русаков И.Г.,
О звуковом ветре, «Журнал прикладной физики», 1930, т. 7,
вып. 5; 4) Eckart С., Vortices and streams caused by sound
waves, «Physical Review», 1948, v. 73,№1;5) Кубанский
П. II., Течения у нагретого твердого тела- в стоячей акусти-
ческой волне, «Журнал технической физики», 1952, т. 22, вып. 4;
6) D a u р hi п ее Т. М., Acoustic air pump, «Review of
Scientific Instruments», 1957, v. 28, №6; 7) Скучик E.,
Основы акустики, т. 2, M., 1959, гл. 36.	3. А. Гольдберг.
АКУСТИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ — см. Акустический
излучатель.
АКУСТИЧЕСКИЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ — устройство
для создания звукового поля в упругой среде. А. и. мо-
гут строиться на самых различных механизмах зву-
кообразования, напр. па колебаниях твердых тел и
поверхностей в упругой среде (струпа с декой, пла-
стина, мембрана и др.), на возбуждении различных
объемных сил в самой среде (свистки, термофон,
ионофон и др.), а также на звукообразовании при
взрывах, ударах и пр. Важнейшие характеристики
А. и.: ширина полосы излучаемых частот, излучаемая
мощность, направленность (см. Направленность аку-
стических излучателей и приемников). Технич. требо-
вания к этим характеристикам весьма различны в за-
висимости от применения А. и. Для создания акустич.
колебаний в звуковом диапазоне обычно используют
диафрагмы громкоговорителей, деки муз. инстру-
ментов и т. п.; при применении ультразвука — пла-
стины из пьезоэлектрических и блоки из магнитострик-
ционных материалов (см. Пьезоэлектрический преоб-
разователь, Магнитострикционный преобразователь).
Для выяснения основных закономерностей излуче-
ния, общих для самых различных источников, рас-
смотрим простейшие излучатели, создающие моно-
хроматическую звуковую волну. Бесконечная пло-
скость, синфазпо колеблющаяся в направлении, пер-
пендикулярном к ней, создает в среде звуковое поле
плоской волны, к-рая является примером идеально
направленного излучения — вся энергия посылается
в одном направлении. Излучаемая мощность и связь
А. и. со средой (обратное воздействие звукового поля
на излучатель) характеризуется величиной сопро-
тивления излучения Z (см. Импеданс акусти-
ческий), равного отношению давления к скорости
на поверхности излучателя. В плоской волне Z—
действительная величина, равная рс — волновому со-
противлению среды (р — плотность среды, с — ско-
рость звука).
Простейшим А. и. конечных размеров является
пульсирующая сфера радиуса а (излучатель нуле-
вого порядка) (рис. 1), создающая в окру-
жающей среде поле сферич. волны. Ввиду
того что в такой волне давление и ско-
рость сдвинуты по фазе друг относительно
друга на угол а, определяемый соотноше-
Рнс. 1. нием tga = 1/кг, где к— волновое число,
аг — расстояние от центра сферы, со-
противление излучения пульсирующей сферы является
величиной комплексной: Z = R + iY. Акустическая
мощность, излучаемая в пространство, прямо пропор-
циональна активному сопротивлению 2?; мнимая часть
У связана с энергией, которой излучатель и поле
периодически обмени-
ваются друг с другом.
Зависимость активно-
го сопротивления R=
fe2a2
= Ре	И реак-
г l-f-fc2a2 г
тивпого сопротивле-
ПИЯ Г =
параметра ка показа-
на на рис. 2; если раз-
меры излучателя очень
велики по сравнению
с длиной волны Х=2к//г, т. е. ка^>\, то сопротивле-
ние излучения прибл. равно рс (как в плоской волне);
если же ка^1Л, реактивное сопротивление преобла-
дает над активным и излучение происходит неэффек-
тивно— большая часть мощности, подаваемой на из-
лучатель, не излучается в пространство, а остается
связанной вблизи него. Выражение для скорости в
сферич. волне имеет вид
A i(<at — kr)
и —-----е
гAk	i (bit — kr)
где А — нек-рая постоянная. Это выражение пред-
ставляет собой сумму двух членов, роль к-рых раз-
лична на разных расстояниях от излучателя: вдали от
излучателя, при /сг>1 (волновая зона), основную роль
играет 2-й член, пропорциональный 1/г. В этой об-
ласти поле пульсирующей сферы можно заменить
полем точечного источника с производительностью,
равной объемной скорости на поверхности реального
источника. Мощность точечного источника пропорцио-
нальна квадрату его производительности. Вблизи
источника (ЛгС1) становится существенным 1-й член,
пропорциональный 1/г2. В этой области нельзя гово-
рить о волновом движении — среда может считаться
«несжимаемой».
Реактивное сопротивление А. и. можно также пред-
ставить в виде У = ыМ, где — частота звука,
а М — т. н. присоединенная масса излучателя. Излу-
чение происходит так, как если бы на поверхности
излучателя была прикреплена добавочная масса М
АКУСТИЧЕСКИЙ ИМПЕДАНС - АКУСТИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ
39
колеблющаяся вместе с излучателем. В случае пуль-
сирующей сферы эта добавочная масса равна массе
жидкости, содержащейся в объеме в 3 раза большем,
чем объем сферы. Роль присоединенной массы осо-
бенно значительна при ка^Л.
Другим простейшим А. и. конечных размеров яв-
ляется акустич. диполь (излучатель 1-го порядка),^
" . напр. сфера, осциллирующая около
положения равновесия (рис. 3), при-
- {; I чем d<X, где d — длина диполя, к —
длина волны. Такой А. и. эквивален-
тен двум пульсирующим сферам, ко-
Рис^з леблющимся в противофазе. Поле ди-
поля зависит от направления, его
диаграмма направленности имеет форму восьмерки.
Потенциал акустич. поля вблизи диполя имеет вид
<р cosO/r2, где 6 — угол между осью диполя и на-
правлением па точку наблюдения, а в волновой зоне
<p~cosO/r. Поршень, колеблющийся в бесконечной
среде, также является примером А. и. 1-го порядка.
Если же поместить такой поршень в отверстие беско-
нечного экрана, то получим А. и. нулевого порядка.
Аналогично, в зависимости от структуры поля,
можно ввести А. и. более высоких порядков — квад-
руполи (излучатель 2-го порядка) и т. д.
Из приведенных примеров видно, что звуковое поле
имеет различный характер па разных расстояниях от
излучателя. Это справедливо для любых А. и. неза-
висимо от их формы: на расстояниях </2/Х поле
практически любого А. и. можно считать сфериче-
ским, т. е. звуковое давление спадает по закону 1/г.
В этой области, часто наз. зоной Фраунгофера, распре-
деление энергии в пространстве определяется характе-
ристикой направлен-
ности. Полевблизи ис-
точника при r<d3/X
(зона Френеля) вслед-
ствие интерференции
звука носит сложный
характер. Для приме-
ра можно рассмотреть
поле, создаваемое ко-
леблющейся пластинкой конечных размеров (рис. 4).
Если пластинка Р колеблется сипфазно, то вблизи
нее, в области I, создается волна, близкая к плоской.
В области II, т. е. на расстояниях от излучателя
волна начинает расходиться и давление убы-
вает как 1/г; причем угол расхождения определяется
отношением Х/с?.
Для расчета звукового поля реальных А. и., т. е.
для определения их сопротивления излучения, мощ-
ности и направленности при тех или иных условиях
возбуждения, поле, создаваемое реальным А. и.,
удобно сопоставить с полем к.-л. идеализированного,
поддающегося расчету, излучателя, напр. точечного
излучателя, диполя, квадруполя, сферы, диафрагмы.
На практике часто бывает важно получить направлен-
ное излучение. Т. к. острая направленность одиночных
излучателей достигается только при очень больших
размерах последних, то для создания направленного
излучения применяют системы излучателей — т. н.
групповые излучатели.
Лит.: 1) Г о р е л и к Г. С., Колебания и волны, М., 1950,
гл. VIII; 2) Крендалл И. Б., Акустика, пер. [с англ.],
Л., 1934, гл. Ill, IV; 3) Морз Ф., Колебания и звук,
пер. с англ., М.—Л., 1949. гл. VII; 4) Фурдуев В. В.,
Электроакустика, М.—Л., 1948, гл. III. А. Л. Полякова.
АКУСТИЧЕСКИЙ ИМПЕДАНС — см. Импеданс
акустический.
АКУСТИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР — см. Ин-
терферометр акустический.
АКУСТИЧЕСКИЙ МОСТИК — жесткое соединение
между жесткими элементами слоистой звуко- или
виброизолирующей конструкции, разделенными про-
или слоями
рис.). Например,
яш
а
межуточными мягкими прокладками
(войлок, резина, воздух и т. д.; см.
А. м. являются дета-
ли крепления отдель-
ных жестких элемен-
тов конструкции.
А. м. резко ослаб-
ляет эффект изоляции
слоистых конструк-
ций и практически ог-
раничивает звукоизо-
ляцию двойных пере-
городок с воздушным
б
Примеры акустиче-
ских мостиков: а—
жесткие соедине-




ния в звукоизолирующей двухслой-
ной перегородке; б — болт, стяги-
вающий виброизолирующую про-
кладку между стальными листами.
промежутком, приме-
няемых для облегче-
ния в строительстве и
на транспорте. Для
ослабления вредного действия А.’м. можно делать
излучающий слой двойной перегородки из более гиб-
кого материала, чем 1-й слой; тогда вместо колеба-
ний жесткой стенки как целого в этом слое возбуж-
даются изгибные волны, излучение к-рых значительно
меньше.
АКУСТИЧЕСКИЙ ОМ — см. Ом а к у с т и ч с-
С к и й.
АКУСТИЧЕСКИЙ РАДИОМЕТР — см. Радиометр
акустический.
АКУСТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР — см. Резонатор
акустический.
АКУСТИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР — см. Фильтр а к у-
стический.
АКУСТИЧЕСКИЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК — см.
Четырехполюсник а кустический.
АКУСТИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ — метод опре-
деления темп-ры, скорости и направления ветра
в верхней атмосфере по времени распространения
звуковых волн от взрывов.
Определение акустич. свойств среды, т. е. опреде-
ление эффективной скорости звука в каждой точке
по времени распространения звука, сопряжено с боль-
шими трудностями; поэтому широко применяются
приближенные методы. Обычно предполагается, что
ветер и стратификация атмосферы горизонтальны,
и при рассмотрении атмосфера разбивается на неск.
слоев (в самых упрощенных моделях на 2), в к-рых
ветер и темп-pa (или ее градиент) считаются постоян-
ными. Измерив время распространения звука до
неск. приемных пунктов, можно определить для каж-
дого слоя скорость ветра и темп-ру или их градиенты.
Увеличить количество исходных данных при том же
числе приемных пунктов можно, измеряя также углы
прихода волн. Для А. з. можно ограничиться одним
приемным пунктом и серией быстро следующих один
за другим взрывов (напр., взрывы бомб, сбрасывае-
мых с самолета, или зарядов, выбрасываемых из
ракеты). Моменты взрывов фиксируются фотоэлемен-
тами на ракете и на земле, координаты взрывов
определяются наземным фотографированием вспышек
на фоне звездного неба. По временам прихода звука
от каждого взрыва к 5 микрофонам, расположенным
под траекторией ракеты, можно определить темп-ру
и ветер для каждого слоя, лежащего между высотами
взрывов. Вычисления в этом случае проще и надеж-
нее, чем при наземных взрывах, благодаря тому что
лучи идут почти вертикально. А. з. долгое время было
единственным методом определения темп-ры выше
30 км и не потеряло до сих пор своего значения, не-
смотря на развитие прямых методов.
Лит.: 1) Д у к к е р т П., Распространение волн взрывов
в атмосфере, пер. с нем., М.—Л., 1934; 2) Ч и б и с о в С. В.,
О времени пробега звукового луча 'в атмосфере, «Изв. АН
СССР. Сер. географ, и геофиз.», 1940, № 1; 3) Richards on
J. М. and Kennedy W. В., Atmospheric winds and
temperatures to 50-kilometers altitude as determined by
40
АКУСТИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — АЛМАЗ
acoustical propagation studies. «J. Acoust. Soo. America», 1952,
v. 24, p. 731—41; 4)Groves G-. V., Introductory theory
for upper atmosphere wind and sonic velocity determination
by sound propagation, «J. Atm. Terr. Phys.», 1956, v. 8, № 1/2.
В. M. Боешрверов.
АКУСТИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — см. Им-
педанс акустический.
АКЦЕПТОР — структурный дефект в кристаллич.
решетке полупроводника, обусловливающий примес-
ную дырочную проводимость (проводимость р-типа).
Роль А. могут играть примесные атомы (замещающие
атомы основного вещества или внедренные в решетку),
атомы электроотрицат. элементов (О, Se, Cl, S и др.),
избыточные по отношению к составу, отвечающему
стехиометрической формуле (в случае сложных полу-
проводников), а также вакансии, дислокации и др.
нарушения периодичности на границе и в объеме кри-
сталла. Название «А.» связано с тем, что все эти де-
фекты при ионизации захватывают электроны из ва-
лентной зоны или от донорос. Узкие локальные эпер-
гетич. уровни А. располагаются внутри запрещенной
зоны полупроводника. При большой концентрации
А. возможно образование примесной зоны (подробнее
см. Зонная теория). Результирующая проводимость
полупроводника связана с движением дырок в валент-
ной зоне. Механизм образования А. лучше всего изу-
чен для элементов III гр. периодической системы
Д. И. Менделеева (In, Т1, В), замещающих атомы основ-
ного вещества в Ge и Si (см. рис.). Химич, связь в этих
веществах обусловлена «спариванием» электронов
соседних атомов. Когда атом основного вещества заме-
щается А. с меньшей валентностью, валентных элек-
тронов А. не хватает для образования насыщенных
химич. связей. Недостающие электроны переводятся
на уровень примесного атома из валентной зоны под
действием возбуждения (тепловое движение, свет).
При этом А. становится отрицательно заряженным
ионом, а в валентной зоне полупроводника появляется
«дырка». Переход электрона из валентной зоны на
уровень А. или, что то же самое, отрыв дырки от А.,
происходит с гораздо меньшей затратой энергии, чем
переход электрона в зону проводимости. Обычно эта
энергия составляет малую долю электрон-вольта и
является основной характеристикой А., определяя
положение создаваемого им локального уровня вблизи
верхнего края валентной зоны. Энергии ионизации А.
(бор, алюминий, галлий, индий) в германии имеют
величину ок. 0,01 эв. Для кремния энергии иониза-
ции тех же А. несколько больше и лежат в интервале
от 0,04 до 0,16 эв.
Свойства полупроводника можно изменять в широ-
ких пределах, изменяя тип и концентрацию А. В слу-
чае одновременного присутствия в полупроводнике А.
и доноров характер его проводимости определяется
преобладающим типом примеси (компенсация).
Лит. см, при ст. Донор,	В. П. /Бузе.
и его производные, выделяе
циклопропан
сн2	сн2
СН2	СН2
приближаются
АКЦЕПТОР (в х и м и и) — атом или группа ато-
мов, образующие химическую связь за счет своей сво-
бодной орбиты и неноделенной пары электронов
донора. Подробнее см. Донорно-акцепторная связь.
АЛИФАТИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ — класс ор-
ганических соединений, то же, что ациклические сое-
динения,
АЛИЦИКЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ — класс ор-
гапич. соединений, в молекулах к-рых имеются
циклич. системы из одних только углеродных атомов
(рис.), исключая бензол
мые в особый класс
ароматических соеди-
нений. А. с. вместе с
ароматическими обра-
зуют класс карбоцик-
лич. соединений. По
химич. свойствам А. с.
к соответствующим ациклическим соеди- СН2
нениям; отличия обусловлены измене- циклогексан
нием валентных углов и соответственно
напряжением в малых циклах, а также стереохимии,
особенностями циклич. систем. Алициклич. углеводо-
роды (нафтены) — одна из основных составных частей
нефти. В природе А. с. встречаются также в эфирных
маслах и смолах в виде различных терпенов и тер-
пеноидов; их содержат янтарь, канифоль и др. про-
дукты растит, происхождения. Ряд А. с. играет важ-
ную роль в жизнедеятельности животных и растений.
АЛКОМАКС — группа высококоэрцитивных маг-
нитно-анизотропных сплавов для постоянных магнитов
(см. Высококоэрцитивные сплавы), содержащих Fe,
Со, Ni, Al, Си, иногда с небольшими добавками Ti и
Nb. Так, напр., алкомакс-3 содержит 25% Со, 13%Ni,
8% Al, 3% Си, 0,7% Nb, обладает коэрцитивной силой
Нс = 650 э, остаточной индукцией Вг = 13 200 гс
и максимальной магнитной энергией (ВЯ)тах =
= 5,0-106 гс-э. В сплавах А. наивысшие магнитные свой-
ства получаются после охлаждения от высокой темп-ры
(однофазное состояние) с оптимальной скоростью
в присутствии магнитного поля (см. Термомагнитная
обработка). После такой обработки сплавы А. стано-
вятся магнитно-анизотропными. Наивысшие значения
основных магнитных констант Нс, Вг н(ВН)тлх воз-
никают в сплаве в направлении, параллельном ориен-
тации внешнего магнитного поля в процессе охлажде-
ния образца. Сплавы А. близки по составу, структуре
и свойствам к сплавам алнико, магнико.
Лит. см. при ст. Высококоэрцитивные сплавы.
Я. С, Шур, М. Г. Лужинская.
АЛЛОТРОПИЯ — существование одного и того же
химич. элемента в виде двух или неск. простых
веществ, различных по строению и свойствам, т. н.
аллотропия, модификаций. А. вызывается либо обра-
зованием различных кристаллич. форм, тогда А. —
частный случай полиморфизма (напр., графит и алмаз),
либо различным числом атомов химич. элемента в
молекуле простого вещества (напр., кислород О2 и
озон О3).
АЛМАЗ — аллотропия, модификация углерода, кри-
сталлизующаяся в кубич. сингонии (см. Алмаза струк-
тура); эта модификация устойчива при высоких дав-
лениях, а в нормальных условиях метастабильна, хотя
и может существовать неопределенно долгое время.
При 1400° в вакууме или инертной атмосфере начи-
нается заметная поверхностная врафитизация А.
(1—2 вес. % за 50 ч). При 2 000°С полное превраще-
ние кристаллов А. размером в неск. мм в графит про-
исходит за 15—30 мин.
В природе А. встречается в виде отдельных кри-
сталлов, сростков и агрегатов, бесцветных или окра-
шенных, чаще всего прозрачных или полупрозрачных.
Встречаются также А. округлой формы. Различают
АЛМАЗА СТРУКТУРА — АЛНИКО
41
ювелирные (наиболее чистые и совершенные кристаллы) '
и технич. А. По минералогия. признакам А. разде-
ляются на борт, карбонадо, баллас и др. Существует
также физич. классификация А. (см. ниже). Особен- (
ности окраски, скульптуры поверхности и физико- ,
механич. свойств образцов А. обусловлены примесями !
Si. Al, Са, Mg, N и др. (даже в наиболее чистых юве- 1
лирных А. содержание примесей достигает 1018 атомов I
на см3), дефектами решетки, наличием включений, I
условиями роста и геологич. историей. А. обладает ,
наибольшей известной твердостью (по Моосу А. — i
10, корунд— 9; по шкале Туло и Розвелла А. —150 000,
корунд — 1 000) и наименьшей известной сжимаемо-
стью (0,18 • 10 12см2/дин). А. хрупок, способность
к пластич. деформации проявляет только при 1800—
1900°С. Плотн. (выч.3,511 г{см3} для различных минера-
логич. разновидностей меняется в пределах от 3,01 —
3.45 (карбонадо) до 3,515 — 3,525 (борт). Упругие кон-
станты: Сц= 95 • 1011 дин)см2, С12 — 39 • 1011 дин!см2,
С44 = 43 • 1011 дин/см2. Коэфф, линейного расширения
поликристаллич. А. а'8 = 1,2 • 10~6 и а$50 =4,5 • 10-6.
Дебаевская темп-ра 2 340°К. А. хорошо проводит тепло
(при комнатной темп-ре лучше, чем серебро). По-
казатель преломления 2,419 (X = 0,589 р.), дисперсия
0,063. Нек-рые образцы обладают двойным лучепре-
ломлением. А. диамагнитен, восприимчивость на еди-
ницу массы (х18° = 0,49 • 10 6) растет при нагревании
в диапазоне 200—1 200°С.
Большинство А. люминеспирует в ультрафиолето-
вых и рентгеновых лучах и при облучении электро-
нами и ядерными частицами. Последний вид облуче-
ния А., в особенности с последующей термообработкой,
вызывает значительные изменения оптич. и связанных
с ними свойств кристалла. А. могут быть использованы
в счетчиках ядерных частиц, в т. н. кристаллических
счетчиках проводимости. А. стоек к действию кислот
и щелочей, растворяется в калиевой и натриевой се-
литрах и соде. На воздухе сгорает при 850—1000°С,
в кислороде — при 720—800°С.
По спектроскопия., рентгенография, и др. призна-
кам А. разделяются на 2 типа (1-й — поглощение в об-
ласти 8—10 р. и меньше 3 000 А; 2-й, более редкий
тип, — поглощения в области 8—10 р не имеет, про-
зрачен до 2 250 А). Однако имеются А., занимающие
по ряду свойств промежуточное положение, а также
обладающие смешанными признаками. Основные спек-
троскопия. характеристики кристаллов хорошо кор-
релируются с количеством содержащегося в них азота.
Предложено также подразделение 2-го типа на два —
2 а и 2 б.
Удельное электросопротивление А. 1-го типа
р^101в ом'см\ 2-го а — р ~~ 1014 ом* см. Полупрово-
дящие А., принадлежащие к типу 2-му б, имеют р^
^102 ом-см; последние могут также обнаруживать
фотопроводимость при белом свете.
Искусственные А. для промышленных целей произ-
водятся с применением высокого давления (до 100 тыс.
ат) и темп-ры (1200 - 2 000°С). См. также Синтез ми-
нералов.
Лит..- 1) Шафрановский И. И., Алмазы, М.—Л.,
1953; 2) Mitchell Е. W. J., «Phys. andChem. Solids»,
1959, v. 8, р. 444; 3) Kaiser W., Bond W. L., «Phys.
Rev.», 1959, v. 115, p. 857; 4)Champi on F. C., «Advances
in Phys.», 1956, v. 5, № 20, p. 383; 5) Grodzinski P.,
Diamond tools, L.—N. Y., 1944.	Л. Д. Лившиц.
АЛМАЗА СТРУКТУРА — криста ллич. решетка,
элементарная ячейка к-рой образована атомами угле-
рода С, расположенными по вершинам куба, в цент-
рах его граней (атомы 7, 5, 7; рис. 1) и в центрах че-
тырех несмежных октантов куба (атомы 6, 7, 2, 8;
рис. 1). Каждый атом С находится в центре тетраэдра,
вершинами к-рого служат 4 ближайших атома. В ре-
шетке алмазного типа кристаллизуются след, эле-
менты:
Название элементов	С алмаз	Si кремний	(ге германий	Sn серое олово
Период решетки (в А)	3,56	5,42	5,62	6.46
Если одну половину узлов алмазной решетки
(напр., такие узлы, какие в элементарной ячейке
расположены в вершинах куба и в центрах его граней)
заместить атомами (ионами) одного рода, а другую
половину узлов—атомами другого рода, то полу-
чится решетка типа цинковой обманки ZnS. В этой
решетке кристаллизуются:
Соединение 		CuF	CSi	BeS	CuCl	ZnS	MnSOj
Период решетки (в А)	4,255	4,37	4.86	5,41	5,42	5,60
Соединение 		CuBr	CdS	HgS	CuJ	AlSb	SnSb AgJ
Период решетки (в А)	| 5,68	5,82	5,84	6,05	6,10	6,13 6,48
В решетке алмазного типа атомы связаны валент-
ными силами и имеют неплотную упаковку. Поэтому
введением примесей в такого типа решетки можно
управлять концентрацией электронов и «дырок». Напр.,
при образовании твердого раствора мышьяка в гер-
мании 5-валептный As,
чтобы заменить четы-
рех валентный Ge, дол-
жен отдать один элек-
трон в решетку и стать
Рис. 2.
4-валентным. При замене Ge на 3-валентный галлий
последний должен занять один электрон из решетки
и тем самым создать дырку.
Последовательность соседних атомов углерода в ре-
шетке алмаза образует углеродный скелет алифатич.
или алициклич. углеводорода. Так, последователь-
ность 7, 2, 3, 7, 5, 6 (рис. 1) образует углеродный
скелет циклогексана (рис. 2). Модель алмазной ре-
шетки является, т. о., вспомогат. средством при по-
лучении возможных пространств, конфигураций угле-
водородов с длинными цепями.
Лит.: 1) Ю м-Р о з е р и В. и Рейнор Г. В., Струк-
тура металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1959, гл. 2—3;
2) И о ф ф е А. Ф., Полупроводники в современной физике,
М.—Л., 1954, с. .300—23.	И. В. Обреимов.
АЛИИ — широко применяемые высококоэрцитив-
ные сплавы для постоянных магнитов на основе систем
Fe— Ni— Al, близкие по составу к Fe2 Ni Al. Сплавы
А. хрупкие и твердые; магниты нужной формы
изготовляются отливкой и шлифовкой. Наилучшие
магнитные свойства получаются после охлаждения
с критич. скоростью (15—20 г рад] сек) в интервале
температур от 1 100—1 200° до 600°. Добавки Си
(3—5%), Ti (до 0,3%) и Si (1%) снижают критич.
скорость охлаждения и улучшают технология, свой-
ства. См. табл, к ст. Высококоэрцитивные сплавы; там
Же СМ. литературу. Я. С. Шур, М. Г. Лужинская.
АЛНИКО — высоко коэрцитивные сплавы для по-
стоянных магнитов на основе системы Fe—Со—Ni—Al.
42
АЛСИФЕР — АЛЬБЕДО НЕЙТРОНОВ
При малом содержании Со в А. (до 12—15% Со;
17—20% Ni; 10—12% Al) они близки по свойствам
к сплавам алии, однако имеют большие значения
остаточной индукции Вг и максимальной магнитной
анергии (ЯН) х. См. табл, к ст. Высококоэрцитивные
сплавы.
Особый интерес представляют сплавы с содержанием
Со 20—25%, свойства к-рых могут быть резко по-
вышены термомагнитной обработкой. При этом повы-
шение свойств достигается лишь в одном направле-
нии, благодаря чему сплавы становятся магнитноани-
зотропными. Дальнейшее повышение свойств сплавов
типа А. возможно сочетанием термомагнитной обра-
ботки и создания благоприятной кристаллография, тек-
стуры. Так, па лабораторных образцах монокристал-
лов удалось получить (ВЯ)1Лах до 11-106 гс-э.
Лит. см. при ст. Высококоэрцитивные сплагы.
Я. С. Шур, М. Г. Лужииская.
АЛСИФЕР (сендаст) — сплавы системы А1 —
Si — Fe, обладающие высоким значением магнитной
проницаемости и применяемые в качестве магнитно-
мягких материалов. Сплав А. оптимального соста-
ва, содержащий 9,6% Si, 5,4% Al, остальное Fe,
обладает начальной магнитной проницаемостью р0 =
= 35 000 гс-э, максимальной магнитной проница-
емостью |хтах =120 000 гс-э, коэрцитивной силой
Нс = 0,03 э, намагниченностью насыщения 4п/5 =
= 10 000 гс, удельным электросопротивлением р =
= 8• 1СГ* ом• см. Сплав А. оптимального состава имеет
близкие к нулю значения констант магнитной анизо-
тропии и магнитострикции, что и обусловливает его
высокую магнитную проницаемость (см. Ферромагне-
тизм). Магнитные свойства А. очень чувствительны к
небольшим колебаниям химич. состава. А. хрупок и
тверд (твердость по Роквеллу Вг = 45—50). Детали
из А. можно изготовлять только отливкой. Сплав А.
жаростоек, отжиг деталей ври Т — 850—900°С не
требует защитной среды. А. применяется для изготов-
ления магнитных экранов и магнитопроводов, рабо-
тающих в условиях постоянных или медленно меня-
ющихся магнитных полей. А. в виде мелкого
порошка используется для изготовления магнето ди-
электриков.	Я- С. Шур, В. А. Зайкова.
АЛЬБЕДО — фотометрия, величина, выражающая
способность матовой поверхности отражать (рассеи-
вать) падающий на нее извне лучистый поток; отноше-
ние радиации, отражаемой поверхностью, к радиации,
падающей па нее. В астрономии употребляются
след, виды А. Плоское, или ламбертово А. —
отношение потока, рассеиваемого плоским элементом
поверхности во всех направлениях, к потоку, поступаю-
щему на этот элемент (совпадает с коэфф, рассеянного
отражения). Сферическое А. — отношение по-
тока, рассеиваемого во всех направлениях освещен-
ным полушарием планеты или спутника, к потоку,
поступающему на это полушарие от Солнца. Г е о-
метрическое А. — отношение силы света пла-
неты в направлении на Солнце к силе света в том же
направлении плоского абсолютно белого диска того же
радиуса, расположенного в той же точке пространства
перпендикулярно к солнечным лучам. Иллюстра-
тивное А. — отношение наблюдаемой силы света
небесного тела в направлении па Солнце к такому ее
значению, к-рое имело бы место, если бы вся поверх-
ность тела была абсолютно белой. В и д и м о е А. —
отношение яркости плоского элемента поверхности,
освещенного пучком параллельных лучей, к яркости
абсолютно белой поверхности, нормальной к лучам.
Плоское А. измеряется альбедометром; геометрия,
и иллюстративное А. для планет и спутников опре-
деляются по известным значениям блеска и полудиа-
метра; сферич. А. уверенно вычисляется только в том
случае, если известен закон изменения силы света
небесного тела с изменением его фазы (т. е. доли его
диска, освещенной солнечными лучами); практически
это осуществимо только для Луны, Меркурия и Ве-
неры. Для остальных планет и спутников сферич.
А. получают на основании различных теоретич. сооб-
ражений.
Знание А. для полного потока лучистой энергии,
для отдельных спектр, интервалов и для монохроматич.
излучения (спектральное А.) необходимо при
теоретич. расчете теплового режима и темп-ры на
поверхности небесных тел, а также при измерении
темп-ры радиометрии, путем. Сопоставляя значения А.
для видимой части спектра (визуальное А.)
с А. земных ландшафтов и разных материалов, можно
делать заключения о природе поверхности и атмосферы
небесного тела. Так, высокое А.чаще всего указывает на
наличие плотной облачной атмосферы, низкое —- на
скальную темную поверхность и отсутствие атмосферы.
Значения сферического альбедо
для тел Солнечной системы
(по Г. Ресселлу).
Название	Альбедо	Название	Альбедо
Меркурий 		0,07	Паллада ....	0,07
Венера 		0.59	Юнона		0,12
Земля 		0,45	Веста		0,26
Марс		0,15	Луна		0,07
Юпитер		0,56	Ио		0,69
Сатурн 		0,63	Европа		0,76
Уран .			0,63	Ганимед ....	0,45
Нептун 		0,73	Каллисто ....	0,16
Церера •		0,06	Титан		0,50
В. В. Шаронов.
АЛЬБЕДО НЕЙТРОНОВ (р) — вероятность отра-
жения нейтронов в результате многократного рассея-
ния в среде. Понятием «А. н.» широко пользуются
в теории диффузии нейтронов. Если имеются 2 одина-
ковые или различные среды, то нейтроны, попавшие
из 1-й среды во 2-ю, могут в процессе последующей
диффузии во 2-й среде снова вернуться в 1-ю. Вероят-
ность такого события паз. А. н. для 2-й среды (р2).
Если все источники нейтронов расположены в 1-й
среде, то в стационарном случае р2 можно выразить
через потоки нейтронов из 1-й среды во 2-ю *$*_ и из
2-й в 1-ю 3*4.:
^ = $dsS+/$dsS_,
S	S
где ds — элемент поверхности раздела сред.
Важен частный случай, когда 2 однородные среды
разделены плоской границей, причем их размеры
велики но сравнению с длиной диффузии нейтронов L.
Тогда в случае применимости диффузионного прибли-
жения (т. е. когда L Xs— длины свободного про-
бега нейтронов по отношению к рассеянию):
₽а = 1 _ */3 5=ХГ.
Здесь Х2/г — транспортная длина свободного пробега
нейтронов во 2-й среде [Х^ = Xv(l—cos0)-1, где cosO —
средний косинус угла рассеяния нейтронов].
Альбедо тепловых нейтронов для обыкновенной
воды (Н2О) составляет ~~ 0,8. Чем меньше отношение
сечения захвата к сечению рассеяния среды, тем А. н.
для плоской границы ближе к 1.
Явление А. н. наглядно объясняет то обстоятельство,
почему поток нейтронов внутри замедлителя суще-
ственно больше, чем па границе среды с вакуумом.
Внутри замедлителя с обеих сторон любой поверх-
ности падают равные потоки нейтронов, причем каж-
дый нейтрон имеет вероятность вернуться обратно
АЛЬБЕДОМЕТР — АЛЬФА-РАСПАД
43
после 1-го прохождения, fl2 — после 2-го, и т. д.
Таким образом, отношение потоков нейтронов внутри
замедлителя к потоку, выходящему через поверхность
его, будет:
2(1+3 + ^ + ...)=^
Изучение отражения нейтронов существенно для
расчета и конструирования ядерных реакторов (см.
Ядерные реакторы}, особенно в связи с проблемой
отражателя.
Лит. см. при ст. Диффузия нейтронов.
М. В. Казарновский.
АЛЬБЕДОМЕТР — фотометрия, прибор для изме-
рения плоского альбедо (коэфф, рассеянного отраже-
ния) различных веществ и материалов. Поскольку
должен быть измерен световой поток, рассеиваемый
изучаемым образцом во всех направлениях, лабора-
торный вариант прибора устраивается на принципе
интегрирующего фотометра шарового. Для измерения
альбедо земной поверхности в естеств. условиях слу-
жит походный А., представляющий собой сочетание
двух пиранометров. Приемная поверхность у одного
из них обращена к земле и воспринимает рассеянный
лучистый поток, а у другого — к небу и регистрирует
освещающий НОТОК.	в- Шаронов.
АЛЬДЕГИДЫ — класс органич. соединений, ха-
рактеризующийся наличием альдегидной группы
—С . Входящая в состав альдегидной группы карбо-
пильная группа >С=0 имеется и у др. классов орга-
нич. соединений (кетоны, карбоновые кислоты и их
производные, хиноны и др.); однако химич. свойства
карбонильной группы каждого класса соединений
обладают существ, отличиями. Карбонильная группа
А. обладает наибольшей реакционной способностью.
Простейшие А. — муравьиный, или формальдегид,
 /,°
Н—С	, уксусный, или ацетальдегид СН3С
\н	н
Большинство химич. реакций А. обусловлено уча-
стием в них карбонильной группы. Направление реак-
ций присоединения по двойной связи карбонильной
группы обусловлено характером связи С—О.
В инфракрасных спектрах А. имеется сильная по-
лоса, отвечающая характеристич. частоте колебаний
карбонильной группы, в области 1720—1740 слт1,
для насыщенных алифатич. А. сдвигающаяся при
наличии сопряжения с карбонильной группой до
1650 см~г. Соединения, обладающие альдегидной
группой, поглощают также в ультрафиолете в области
X = 180—190 ту и 280—300 ту. Энергия связи С=О
в А. ок. 150 ккал (для формальдегида 144 ккал}. Ди-
польные моменты насыщенных А. равны 2,72—2,73 D
(для формальдегида 2,27 D} и увеличиваются при на-
личии сопряжения с карбонильной группой.
Нек-рые А. встречаются в природе (в эфирных мас-
лах растений). Важное промышленное значение имеют
формальдегид (используется в производстве фенопла-
стов и др. пластмасс, в качестве сырья для синтеза
многих органич. веществ, для дубления кожи и т. д.)
и ацетальдегид (используется для синтеза различных
органич. веществ, в т. ч. для получения синтетич.
уксусной КИСЛОТЫ).	А. И. Гуревич.
АЛЬФА-ЛУЧИ (я-л учи) — один из видов излуче-
ний радиоактивных атомных ядер; состоят из альфа-
частиц. См. также Альфа-распад, Радиоактивность.
АЛЬФА-РАСПАД — испускание я-частиц атом-
ными ядрами в процессе самопроизвольного радиоак-
тивного распада. В результате А.-р. «материнское»
ядро с зарядом Z и массовым числом А превращается
в новое, «дочернее» ядро с зарядом Z —2 и с мас-
совым числом А — 4.
Известно ок. 160 я-активных ядер. Подавляющая
часть этих ядер располагается в конце периодич. си-
стемы и обладает Z>82. Несколько я-активных ядер
(напр., 62Sm146) имеется в области редких земель.
Альфа-активные ядра в области Z<82 наблюдаются
почти исключительно среди нейтронно-дефицитных
ядер (ядер с непропорционально малым числом
нейтронов), сильно неустойчивых по отношению
к К-захвату и испусканию позитронов.
Времена жизни я-активных ядер колеблются в очень
широких пределах: от 3 • 10 7 сек для Ро212 до
5 • 1015 лет для Се142. Энергии А.-р. всех тяжелых ядер
заключены в пределах 4 — 9 Мэв\ энергии А.-р. ядер
в области редких земель составляют* 2 — 4,5 Мэв.
Времена жизни и энергии распада я-активных ядер
приведены в табл, изотопов.
Расчет дефекта масс показывает, что уже при
А -- 140 (точнее говоря, при числе нейтронов 7V>82)
ядра, как правило, оказываются энергетически не-
устойчивыми по отношению к А.-р. Энергии и времена
жизни ряда тяжелых ядер приведены на рис. к ст.
Гейгера — Неттола закон. Экспериментальному обна-
ружению я-активности ядер с Л<200 мешают, однако,
огромные времена жизни, характерные для ядер с не-
большой энергией А.-р.
В процессе А.-р. можно различать 2 стадии: об-
разование я-частицы из нукл<
ние я-частицы ядром. О 1-й стад
чти ничего неизвестно.Ясно,
однако, что образование я- и
частиц происходит с замет-
ной вероятностью и потому
мало сказывается на време-
нах жизни я-активных ядер,
к-рые определяются в основ- е
ном 2-й, существенно более
медленной стадией процесса.
На рисунке 1 потенциаль-
ная энергия U кулоновского
взаимодействия я-частицы с
ядром изображена в функ-
ции расстояния между ними.
Хотя полная энергия я-ча-
стицы Е оказывается су-
щественно меньше, чем максимальное значение потен-
циальной энергии, проникновение я-частицы сквозь
кулоновский барьер все-таки возможно и происходит
путем туннельного эффекта.
Вероятность туннельного эффекта для ядер сферич'.
формы приближенно описывается ф-лой:
>	Г 4Ze- /о • о \Ъ о
Х =	cos'a» = 2Z^ (С
где X — вероятность А.-р., Я — эффективный радиус
ядра, Z — заряд ядра, Е — энергия А.-р., v — ско-
рость я-частицы при вылете из ядра, е — заряд элек-
трона, Я — постоянная Планка, т — масса я-ча-
стицы. Ф-ла (1) (или другие аналогичные приближен-
ные ф-лы) составляет теоретич. основу Гейгера — Нет-
тола закона, согласно к-рому времена жизни Т я-ак-
тивных ядер и энергии испускаемых ими я-частиц свя-
заны соотношением log ~	~ —1. Ф-ла (1) обуслов-
ливает чрезвычайно резкую зависимость вероятности
А.-р. от энергии. Так, изменение энергии я-частиц
на 10% приводит к изменению вероятности А.-р.
прибл. в 1000 раз.
Резкое" разграничение областей, занятых я-актив-
ными и я-стабильными ядрами, связано с заполне-
нием протонной оболочки Z = 82 (см. Ядерные обо-
лочки, а также [3]). Заполнение этой оболочки при-
ядра и испуска-
в наст, время но-
44
АЛЬФА-РАСПАД
водит к тому, что ядра с Z — 82 (свинец) обладают
аномально малой массой, а ядра, непосредственно
следующие за свинцом, — аномально большой массой.
Энергия А.-р. полония (Z — 84) оказывается поэтому
особенно большой, изотопы же РЬ устойчивы по от-
ношению к А.-р. Зависимость энергии А.-р. (в Мэе)
от А изображена на рис. 2. Излол| кривых в области
А — 210 связан с заполнением нейтронной оболочки
Рис. 2. Зависимость энергии а-распада от массового числа (кривыми соеди-
нены изотопы одного элемента).
К = 126. Ядра с N = 126 связаны особенно прочно
и являются, следовательно, аномально легкими. При
А.-р. ядер с N — 128 (при к-рых образуются ядра
с 7V = 126) выделяется поэтому особенно много
энергии, а при А.-р. ядер с N = 126 — особенно
мало энергии. В области редких земель появление
а-радиоактивности связано с оболочкой N = 82 (так,
а-радиоактивные Се142, Nd144, Sm1'16 содержат 84 нейт-
рона).
Энергия, выделяющаяся при А.-р., делится между
а-частицей и ядром в отношении, обратно пропорцио-
Т}}230
0+.0 —
5/2-. 5/2
13/2-.5/2—305кэв_
J1/2-.5/2———38 „
9/2- 5/2 157 2 нэв
1/2- 5/2 ЮЗ.2 нэв
5/2-5/2—59 8 нэв
7/2 + 5/2---JJ|/ нэв
5/2+.5/2
б
п 445 кэв
° и 416 нэв
3.0^?0„эв
. п 253 жэе
4-ь.О	210 *эв
2+ о 67 8 нэв
0+.0-------
Ra226
Np237
Рис. 3. Типичные схемы а-распада вытянутых тяжелых ядер: а — а-распад
четно-четного ядра Th230; б — а-распад нечетно-четного ядра Аш2^; каждому
уровню, кроме энергии возбуждения, приписаны 3 квантовые характеристики:
спин, четность и величина К-проенции спина на ось ядра.
нальном их массам. Отдельные группы а-частиц
(a-линии) являются поэтому строго монохроматич-
ными. Вместе с тем, при А.-р. испускается, как
правило, целая серия a-линий различной энергии
(тонкая структура а-лучей). Чаще всего линии тонкой
структуры связаны с переходом из основного состоя-
ния материнского ядра в основное или в одно из воз-
бужденных состояний дочернего ядра. У двух ядер
(Ро212 и Ро214) наблюдается испускание а-частиц не
только с основного, но и с возбужденных уровней
материнского ядра (длиннопробежные а-частицы).
Эти ядра возникают в результате p-распада Bi212
и Bi214 и образуются как в основном, так и в воз-
бужденных состояниях. Энергии А.-р. Ро212 и Ро214
из возбужденных состояний при этом оказываются
столь велики (и времена А.-р. соответственно столь
малы), что часть ядер успевает испустить
а-частицы до того, как они успеют перейти
в основное состояние путем испускания
у-лучей. Интенсивность длиннопробежных
а-частиц этих ядер составляет 10~4—10 5
от интенсивности основных линий. Во всех
остальных ядрах А.-р. с возбужденных
уровней не может конкурировать с у-излу-
чением.
Никаких строгих квантовых запретов,
ограничивающих испускание а-частиц, не
существует. Вероятность А.-р., однако, рез-
ко уменьшается с ростом момента коли-
чества движения I, уносимого а-частицей
(при Z^s4). Момент I — целое число и удов-
летворяет неравенству I —	/4-/0 ,
где /0 и I соответственно спины материн-
ского и дочернего ядер. Из указанных зна-
чений I могут осуществляться либо только
четные, либо только нечетные, в зависи-
мости от того, совпадают или не совпадают
четности материнского и дочернего ядер.
В ядрах, имеющих несферич. форму (практически
во всех ядрах с Z^86), действует запрет, связанный
с квантовым числом К, характеризующим проекцию
спина ядра на его ось симметрии (см. [4]). В этих ядрах
переходы с = 0 (приА /<4 и сохранении четности)
носят название «облегченных». Облегченные переходы
примерно на 2 порядка более вероятны, чем «необлег-
ченные». К числу облегченных принадлежат все пере-
ходы между основными состояниями четно-четных
ядер. Ф-ла (1) с высокой точностью описывает интен-
сивности облегченных переходов в несферич. ядрах,
но плохо применима к необлегченным
переходам. Хорошее согласие интенсив-
ности облегченных переходов с пред-
сказаниями закона Гейгера — Неттола
заставляет думать, что перестройка нук-
лонов ядра в процессе А.-р. не оказы-
вает существенного влияния на его ве-
роятность.
При А.-р. несферич. ядер четко про-
является коллективная природа нижних
возбужденных уровней ядра (см. Кол-
лективная модель ядра), образующих
резко выраженные ротационные полосы,
т. е. системы уровней, энергии возбуж-
дения которых подчиняются квантовой
ф-ле для уровней симметричного рота-
тора. Уровни, принадлежащие к одной
ротационной полосе, имеют одно и то же
К, одинаковую четность и последова-
тельно возрастающие значения I. Рота-
ционная полоса, начинающаяся с уров-
ня, А.-р. на который является облег-
ченным, носит в а-спектроскопии назв.
главной ротационной полосы.
На рис. 3 представлены 2 схемы А.-р., типичные
для несферич. ядер. А.-р. четных ядер (Th230) запол-
няет ротационные уровни главной полосы (0+, 24-,
44- и т. д.) и ротационные полосы вибрационного
уровня (1 —, 3—, 5— и т. д.). Наибольшей интенсивно-
стью обладают a-линии, приводящие к заполнению
главной ротационной полосы. При А.-р. нечетного
ядра Am2 *1 обнаруживается состоящая из двух уровней
АЛЬФА-СП Е КТРОхМ ЕТР Ы
45
ротационная полоса основного уровня и сильно раз-
витая главная ротационная полоса, начинающаяся
с уровня с энергией возбуждения 59,8 кэв. Переход
на этот уровень является облегченным и имеет по-
давляющую интенсивность.
Резкая зависимость вероятности А.-р. от размера
ядра позволяет с успехом использовать А.-р. для
определения размера тяжелых ядер. На рис. 4
представлены радиусы четно-четных ядер в ф-ции А.
Радиусы ядер, вычисленные из А.-р., оказываются на
Рис. 4. Вычисленные из а-распада радиусы некоторых
четно-четных ядер в функции А.
20—30% больше, чем радиусы, полученные из рассея-
ния быстрых электронов, что связано с размерами
а-частицы и радиусом действия ядерных сил.
Несферичность большинства я-активных ядер при-
вела к необходимости уточнить ф-лу (1). Теория А.-р.
несферич. ядер учитывает изменение прозрачности
кулоновского барьера при переходе от середины к вы-
тянутым концам ядра и позволяет установить связь
между формой ядра и интенсивностью А.-р. на уров-
ни, принадлежащие к главной ротационной полосе.
Так, сравнение расчетов с опытом показывает, что
в области около урана отношение полуосей ядер почти
постоянно и составляет прибл. 0,83.
Интенсивности А.-р. на первые ротационные уровни
(I—0,2,4) четно-четных ядер следуют приближенной
ф-ле Ландау:
WI = Woe-aI(I + ,>,	(2)
где I — спин ядра в рассматриваемом состоянии,
WL — вероятность А.-р. на соответствующий уро-
вень, я—нек-рая константа. Соответствующая ф-ла для
нечетных ядер имеет сложный вид [6J.
О методах измерения параметров А.-р. см. Альфа-
спектрометры.
Лит.: 1) Г о л ь д и н Л. Л., П е к е р Л. К., II о в и-
нова Г. И., Альфа-распад, «УФН». 1956, т. 59, вып. 3;
2) Perl man J. and A s а г о F., Alpha radioactivity, в кн.:
Annual review of nuclear science, v. 4, Stanford, California,
1954, p. 157—90; 3) P e r 1 m a n J., Ohiorso A. and
Seaborg G. T., Systematics of alpha-radioactivity, «Phys.
Rev.», 1950, v. 77, № 1; 4) Бор О., Ф p e м а н П. и М о т-
тельсонБ., О тонком структуре а-спектров, в кн.: Проблемы
современной физики. Сборник пер. и обзоров ин. периодич.
лит., [№] 1, М., 1956, с. 94—106; 5) Перлман И. и Рас-
муссен Дж., Альфа-радиоактивность, М., 1959; 6) Г о л ь -
дин Л. Л. [и др.], «ЖЭТФ», 1958, т. 35, вып. 1 (7), с. 184.
Л. Л. Гольдин.
АЛЬФА-СПЕКТРОМЕТРЫ — приборы, служащие
для измерения энергии я-частиц, испускаемых радиоак-
тивными ядрами; применяются для исследования
тонкой структуры я-спектров и для идентификации
новых ядер по энергии я-излучения (см. Альфа-распад,
Гейгера—Неттола закон).
Конструкция А.-с. определяется рядом особенно-
стей, присущих я-лучам и я-сцектрам. Отличит, чер-
той последних является близкое расположение линий,
часто сильно различающихся по интенсивности. Так,
при энергии 5—6 Мэв нередки случаи, когда линии
отстоят друг от друга на 20—30 кэв, т. е. всего на
0,1—0,2% по импульсу. Интенсивность одной из
линий может при этом в десятки и даже в сотни раз
превосходить интенсивность соседней. А.-с., в отли-
чие от бета-спектрометров, должны поэтому обла-
дать очень высокой разрешающей способностью (спо-
собностью разделять близкие линии).
Хотя альфа-частицы, испускаемые при радиоактив-
ном распаде, имеют пробеги, составляющие не-
сколько мг/см\ слои толщиной ок. 10 рг/см2 уже
заметно искажают форму линии, а при толщине
> 100 ^г/см2 исследования становятся практически не-
возможными. В альфа-спектрометрии приходится
поэтому работать с очень тонкими источниками,
изготовляемыми чаще всего путем испарения солей
или окис лов исследуемых веществ в вакууме.
Заметная часть я-активных ядер имеет большие
времена жизни, достигающие 105—108 лет. Тонкие
источники долгоживущих веществ по необходимости
являются крайне слабыми.
А.-с., таким образом, представляют собой приборы
высокого разрешения, приспособленные для исследо-
вания малых активностей.
Конструкция современных А.-с. основана либо на
магнитном анализе я-частиц (магнитные А.-с.), либо
на исследовании их ионизующего действия (иониза-
ционные камеры). Магнитные А.-с. обладают особенно
высоким разрешением и очень небольшой светосилой
(величиной рабочего телесного угла). Они приме-
няются для исследования ядер с периодом полурас-
падасЮ5—10е лет. Ионизационные А.-с. при суще-
ственно худшей разрешающей способности обладают
огромной светосилой и позволяют исследовать долго-
живущие ядра и ядра новых элементов, даже если
число этих ядер составляет всего несколько десят-
ков. При исследовании альфа-излучения на А.-с.,
как правило, производится не абсолютное измерение
энергии я-частиц, а сравнение энергии анализируе-
мых я-частиц с энергией я-частиц, испускаемых одним
из веществ, спектр к-рых хорошо изучен. Чаще всего
для этой цели используется Ро210, испускающий
я-частицы с энергией 5,3006 ± 0,0026 Мэв.
Магнитные альфа-спектрометры.
Лучшие совр. приборы имеют разрешение порядка
7 кэв (т. е. ~~ 0,07% по импульсу , см. ниже) и
светосилу несколько 10-4 долей от 4т: (от полного те-
лесного угла).
Большая величина импульса я-частиц, испускае-
мых я-активными ядрами, и необходимость иметь
высокое разрешение заставляют ограничиваться при-
менением поперечных магнитных полей.
Траектории заряженных частиц, движущихся в
однородном поперечном магнитном поле, как извест-
но, представляют собой окруж-
ности. Радиус окружности р,
импульс частиц р и величина
магнитной индукции В связа-
ны между собой соотношением
ср/в = Вр, где с — скорость
света, е — заряд я-частиц (в га-
уссовой системе единиц). Зави-
симость р от импульса позво-
ляет производить анализ я-ча-
стиц по энергии, т. к. различ-
ные группы я-частиц, вылетев- а-частиц в магнитном
ших из источника, после про- спектрометре (магнитное
хождения через магнитное поле ПОплоскостиеч?^еУжа)РП°
собираются в разных местах
коллектора. Фокусировка частиц в области коллек-
тора производится теми же методами, что и в ^-спектро-
метрах с поперечным магнитным полем (см. также
Вета-спектрометры). На рис. 1 представлена схема
движения а-частиц в поперечном магнитном поле.
Произведение Вр для я-частиц составляет ок.
3 • 105 гс'см. Размеры А.-с. определяются величиной
магнитной индукции в зазоре. Обычно выбирается
Вшах= 6—7 тыс. гс, так как при больших индукциях
46
АЛЬФА-СПЕКТРОМЕТРЫ — АЛЬФА-ЧАСТИЦЫ
конфигурация магнитного поля начинает зависеть
от его величины. Радиус кривизны траектории а-ча-
стиц составляет при этом ок. 0,5 м.
На рис. 2 изображена конструкция одного из маг-
нитных А.-с. Вес прибора — 4,5 т, диаметр средней
Рис. 2. Схема устройства магнитного альфа-спектрометра
(вертикальный разрез): 1 — сердечник; 2 и 3 — крышки;
4—5 — полюсные наконечники; 6 — кольца, исправляю-
щие поле в зазоре; 7 — катушка; 8 и 9 — латунные ци-
линдры, образующие стенки вакуумной камеры; 19 — ва-
куумная камера; 11 — резиновые уплотнения; 12 — источ-
ник (тонкий слой a-активного вещества, нанесенный на
стекло, нержавеющую сталь или платину); коллектор
не попадает в разрез.
5096 5114	5134 5147 5158 ке V
О-спешир смеси изотопов Ри239и Pu2i0
в кэв, по оси ординат — количество
траектории а-частиц — 1 ле, светосила — 2-Ю'1 от 4г,
разрешение — 7,5 лае. На рис. 3 представлен а-спектр,
полученный с помощью этого прибора.
В качестве детекторов a-излучения в магнитных
А.-с. применяются фотопластинки. Обработка резуль-
татов производится
путем счета числа тре-
ков под микроскопом.
Исследование длины
и направления треков
позволяет отличать
анализируемые а-ча-
стицы от фоновых
(связанных с радио-
активными загрязне-
ниями). Возможность
одновременной экспо-
Рис. 3. Альфа - спектр
смеси изотопов	и
Ри2*0, полученный с по-
мощью магнитного аль-
фа-спектрометра. 11а оси
абсцисс отложена изме-
ренная энергия а-частиц
а-частиц в произвольных
единицах. На рис. принята обычная в а-спентроскопии мар-
кировка уровней энергии. Индекс при букве а обозначает
знергию возбуждения (в кэв) уровня, на который происходит
а-распад.
магнитных спектрометров и
Рве. 4. Схема устройства импульс-
жой ионизационной камеры.
зиции широкой области спектра на фотопластинку в
существенной мере компенсирует малую светосилу
позволяет производить
исследования долгожи-
вущих веществ.
Ионизационные
альфа-спектро-
метры имеют свето-
силу, близкую к 2~, и
разрешение 25 —35 кэв.
На рисунке 4 изображе-
на схема устройства
спектрометра.
В камере, наполген-
ной газом (аргоном),
помещается отрицательно заряженный высоковольтный
электрод 1, собирающий электрод 2, находящийся при
потенциале земли, и сетка 3, имеющая промежуточный
потенциал. Треки а-частиц, выходящих из источника,
целиком лежат в пространстве между электродами
1 и 3. Образовавшиеся вдоль трека электроны вытя-
гиваются сеткой и под действием электрич. поля
движутся по направлению к собирающему электроду.
Положит, ионы улавливаются электродом 7 и не ис-
пользуются для измерения энергии. Измерительным
объемом камеры является объем, заключенный между
сеткой и собирающим электродом. Образовавшиеся
вдоль трека электроны проходят весь измерительный
объем, благодаря чему величина электронного импуль-
са на собирающем электроде не зависит от располо-
жения трека в камере и определяется только общим
числом пар ионов, образованных а-частицей. Это
число с хорошей точностью пропорционально энергии
а-частицы. Возникающий на собирающем электроде
сигнал усиливается и затем регистрируется много-
канальным анализатором импульсов (см. Амплитуд-
ный анализатор импульсов).
Величина импульса на электродах 1 и 3 зависит
не только от энергии а-частиц, но и от направления
их вылета. Эта зависимость используется иногда для
отбора треков по направлению (электрич. коллима-
ция).
Для успешной работы камеры существенна тщатель-
ная очистка аргона от примесей электроотрицат.
газов (гл. обр. кислорода), связывающих свободные
электроны. Камера обычно наполняется аргоном,
к-рый обладает идеальной химической устойчивостью
и отсутствием электронного сродства. Аргон обычно
очищается путем пропускания над расплавленным
кальцием или другими сильными восстановителями.
Лит.: 1) Г р о ш е в Л. В. иШапиро И. С., Спектро-
скопия атомных ядер, М., 1952; 2) Гольдин Л. Л. и
Третьяков Е. Ф., Прецизионный магнитный a-спектро-
метр, «Изв. АН СССР. Серия физич.»,1956, т. 20, № 8; 3) Г> о-
ч а г о в Б. А., В о р о б ь е в А. А. и К о м а р А. П.,
Использование импульсной ионизационной камеры в качестве
a-спентрометра, там же, т. 20, № 12: 4) Б а р а н о в С. А.,
3 е л е н к о в А. Г. и Р о д и о н о в Ю. Ф., Ионизационная
камера с сеткой, там же, 1957, т. 21, К? 7; 5) Reynolds F. L,,
Alpha-particle spectrograph., «Rev.Sci. Instr.», 1951, v. 22, Oct.,
p. 749—52; 6) В u n e rn a n n O., Cranshaw T. E. and
Harvey J. A., Design of grid ionization chambers, Can.
«Journ. Res.», 1949, v. 27, Sect. A, p. 191—206; 7) Judd D. L.
and В 1 u d m a n S. A., Aberrations and fringing effects in
a 180° double focussing magnetic spectrometer, «Nucl. Instrum.»,
1957, v. 1, № 1, p. 46—52.
С. А. Баранов, Л. Л. Гольдин.
АЛЬФА-ЧАСТИЦЫ (а-ч астицы, гелион ы)—
ядра атомов гелия, испускаемые нек-рыми радиоак-
тивными элементами (см. Радиоактивность). А.-ч.
являются также продуктами нек-рых ядерных реак-
ций, протекающих под действием нейтронов или за-
ряженных частиц, напр. при бомбардировке азота
протонами (N14 + р — Сп-|- а) или фтора нейтронами
(F19+ n — N16 + а). А.-ч. состоят из двух протонов и
двух нейтронов, прочно связанных между собой.
Масса А.-ч. равна 4,00273 атомных единиц массы,
или 6,644 • 10"24 г, заряд равен двум положительным
элементарным единицам; спин и магнитный момент
равны нулю. Энергия связи А.-ч. составляет 28,11 Мэв,
или 7,03 Мэв на нуклон.
Энергии А.-ч., испускаемых естественными радио-
активными элементами, лежат в пределах 4,0—8,8 Мэв
(наименьшая — у Th232, наибольшая — у Ро212). Та-
кого же порядка энергия А.-ч., испускаемых в ядер-
ных реакциях. А.-ч. можно также получить искусствен-
но при двукратной ионизации атомов гелия и их после-
дующем ускорении на ускорителе. Так могут быть по-
лучены А.-ч. с энергией порядка сотен Мэв, т. е. во
много раз больше, чем в случае естественных А.-ч.
А.-ч. пользуются для осуществления ряда ядерных
реакций, в частности для получения нейтронов
(Be9 + а С13 + п) и нек-рых радиоактивных изо-
топов.
При прохождении через ветцество А.-ч. сильно ио-
низуют его. По следу А.-ч. образуется колонка ионов,
АЛЮМИНИЙ — АМАЛЬГАМЫ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МЕТАЛЛОВ
плотность к-рых постепенно возрастает, образуя ост-
рый максимум перед самым конном следа. Общее коли-
чество пар ионов в колонке достигает (1,0—2,0) -105.
Для группы А.-ч., испускаемых радиоактивным
ядром, характерна почти строго определенная длина
пробега в данном веществе, что свидетельствует о вы-
сокой степени однородности А.-ч. по энергии (см.
Альфа-распад). Небольшой разброс пробегов вызы-
вается флуктуациями потерь энергии при взаимодей-
ствии А.-ч. с атомами вещества. Однако разные группы
А.-ч., даже испускаемые одним и тем же радиоактив-
ным ядром, могут иметь различные энергии и, следо-
вательно, различные длины пробега. Как правило,
наибольшую интенсивность имеет т. н. основная
группа, отвечающая переходу из основного состояния
материнского ядра в основное состояние дочернего
ядра. Меньшую интенсивность имеют группы коротко-
пробежных А.-ч., отвечающих переходу из основного
состояния материнского ядра в возбужденные состоя-
ния дочернего ядра. Значительно меньшую интен-
сивность имеют группы длиннопробежных А.-ч., от-
вечающих переходу из возбужденных состояний
материнского ядра в основное состояние дочернего
ядра. Между длиной пробега А.-ч. в воздухе и их
начальной скоростью существует приближенное соот-
ношение R — аи2\ если R выражается в см, v в см/сек,
то (для пробегов 3—7 см) а — 9,7 • 10"2\ Длина про-
бега в других веществах может быть легко вычислена,
исходя из того, что тормозная способность вещества,
отнесенная к одному атому, пропорциональна квадрат-
ному корню из атомного веса. Для плотных веществ
длина пробега А.-ч. оказывается равной нескольким
десяткам микрон. См. также Прохождение заряженных
частиц через вещество.
Лит.: 1) Кюри М., Радиоактивность, пер. с франц.,
М . — Л., 1947; 2) С т р а н а т а н Д., «Частицы» в современной
физике, пер. с англ., М.—Л., 1949; 3) Handbook of physics,
ed. by E. U. Condon and II. Odishaw, N. Y.—L., 1958, part 9,
ch. 4.	Д. И. Воскобойиик.
АЛЮМИНИЙ (Aluminium) Al—химич.элемент III гр-
периодич. системы Менделеева; п. н. 13, ат. в. 26,98.
Состоит из одного стабильного изотопа А127 (100%).
Известно неск. искусственных радиоактивных изото-
пов, из к-рых большинство — короткоживущие. Един-
ственно пригодным для индикаторных исследований
является изомер Al26 (Т\2	106 лет). Конфигурация
внешних электронов атома А. 3$23 р1. Энергии иони-
зации (в эв) составляют: АГ- -АК 5,98; А1+в—А12+
18,8; Al24 — Al34' 28,5. Атомный радиус 1,43 А, ион-
ный радиус А13+ 0,57 А.
Свободный А. — серебристо-белый металл; в обыч-
ных условиях покрыт тонкой окисной пленкой. Хо-
роший проводник тепла и электричества. Весьма
пластичен; легко поддается обработке давлением:
прокатке, ковке, штамповке и волочению. Кристал-
лич. решетка А. — гранецентрированная кубическая
с параметром а = 4,0414 кХ. Никаких аллотропия,
превращений у А. нет. Плотность А. в твердом и жид-
ком состояниях уменьшается с увеличением его чи-
стоты; для А. 99,996% чистоты о?20 — 2,6989 и г/1000 —
=2,289; t эпл660°; z°Knn2 056°. Давление пара (в мм рт. ст.)
0,00002 при г°пл, 0,1 при 1123° и 1 при 1 279°. Теплота
плавления 2 520 кал/г-атом, теплота парообразова-
ния 69 600 кал/г-атом. Атомная теплоемкость (в
кал/г-атом.-г рад) твердого А. увеличивается от 5,99
при 0° до 7,36 при 660°. Атомная теплоемкость рас-
плавленного А. увеличивается от 6,75 при глл до 7,19
при 1000°. Характеристич. темп-ра 0 = 390 . Темпе-
ратурный коэфф, линейного расширения 24,58 • 1СГ6
в интервале 20—200°. Теплопроводность (при 20°)
0,520 кал/см- сек -град. Удельное электрич. сопро-
тивление металла чистотой 99,996% при 20° состав-
ляет 2,6548 мком - см. Темп-ра перехода в сверхпро-
47
водящее состояние 1,2° К. А.слабопарамагнитен. А. вы-
сокой чистоты имеет пониженную механич. прочности
но значительно мягче и пластичнее технич. металла.
Модуль упругости А. чистоты 99,996% составляет
7 000 кг/мм2, твердость по Бринеллю (в кг/мм2) ото-
жженного 17, холоднокатаного 27, предел прочности
(в кг/мм2) соответственно 5 и 11,5 и относительное
удлинение (в %) 49 и 5,5.
Во всех своих устойчивых соединениях А. 3-валентен,
но при нек-рых условиях высоких темп-p он мо-
жет быть 2- и 1-валентным, образуя т. н. субсоеди-
нения A1F, А1С1 и др. А. имеет большое сродство
к кислороду; алюминиевая пудра энергично сгорает
на воздухе при прокаливании. При нагревании А.
непосредственно соединяется с галогенами и серой,
при очень высоких темп-рах — с азотом и углеродом:.
С водородом не взаимодействует. Чистый А. довольно
устойчив к сильно разбавленным и очень крепким
HNO3 и H2SO4, но в средних концентрациях этих
кислот он медленно растворяется. Более сильно дей-
ствует на А. соляная кислота. Едкие щелочи (NaOH,
КОН) энергично растворяют А., образуя алюминаты
NaAlO2, КА1О2. По практич. применению А. занимает
одно из первых мест среди металлов (производство
легких сплавов, изготовление химической аппара-
туры, электрич. проводов и конденсаторов и т. д.).
А. получил широкое распространение как конструк-
ционный материал в низкотемпературных ядерных
реакторах.
Лит.: Беляев А. И., Рапопорт М. Б. и Фир-
санова Л. А., Электрометаллургия алюминия, М., 1958.
А. И. Лайнер.
АЛЮМОСИЛИКАТЫ — группа широко распро-
страненных минералов, представляющих собой кремне-
земистые соединения. В кристаллич. структуре А.
алюминий занимает положение, аналогичное крем-
нию, т. е. окружен на равном расстоянии четырьмя
атомами кислорода, образуя алюмокислородный тет-
раэдр [А1О4]5 , имеющий один лишний отрицат. за-
ряд по сравнению с тетраэдром [SiO4]4-. За счет этой
дополнит, валентности в структуру А. могут входить
дополнит, катионы с положит, валентностью (напр.,
К+, Na+ и др.), а также компенсироваться добавоч-
ные валентности входящих в минерал более высоко-
валентных катионов. В А., как и в др. силикатах,
А1 может входить в структуру также и в виде катиона,
но в этом случае он обычно окружен не четырьмя,
а шестью атомами кислорода, т. е. находится в коор-
динации 6. К А. относятся все т. н. каркасные сили-
каты, охватывающие важнейшие породообразующие
минералы, — полевые шпаты (ортоклаз, а также аль-
бит, анортит и др. плагиоклазы), нефелин и др. В струк-
туру этих А. часто входит вода (группа цеолитов),
группы NaCl, СаСОз, Na2$O4 и др. К А. принадлежат
также частично силикаты листовой структуры (напр.,
слюды, хлориты, хлоритоиды), ленточной (роговая
обманка), цепочечной (авгит) и даже кольцевой струк-
туры (кордиерит, щелочные бериллы).
АМАЛЬГАМЫ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МЕТАЛ-
ЛОВ — растворы железа, кобальта и никеля в ртути,
обладающие ферромагнитными свойствами. Амальгамы
Fe и Со имеют большую коэрцитивную силу Нс.
В амальгаме Fe (при 2,3% Fe) Нс = 370 э, в амальгаме
Со (при 0,8% Со) Нс — 280 э. Наиболее подробно изу-
чены амальгамы Fe. При малых концентрациях Fe
амальгамы представляют собой коллоидный раствор,
и вследствие этого величина намагниченности насы-
щения таких амальгам пропорциональна концентра-
ции Fe. Высокие значения Нс в амальгамах Fe и Со
обусловлены малыми размерами коллоидных частиц
ферромагнитных металлов, причем каждая частица,
по-видимому, представляет собой одну магнитную
область (однодоменная магнитная структура). При
48
АМБИПОЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ - АМЕРИЦИЙ
такой магнитной структуре величина Нс будет опре-
деляться величиной константы магнитной анизотро-
пии ферромагнетика, к-рая в случае Fe и Со доста-
точно велика. См. также Ферромагнетизм и Высоко-
коэрцитивные сплавы.
Лит.: 1) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956, гл. VII, с. 189, гл. VIII, с. 232, 253; 2) Месь-
кинВ.С., Ферромагнитные сплавы, Л.—М., 1937, с. 250.
Я. С. Шур, Е. В. Штольц.
АМБИПОЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ (двуполя р-
ная диффузия) — совместное перемещение в
ионизованной среде заряженных частиц обоих знаков
в равных количествах, происходящее в направлении
падения их концентрации в среде. А. д. особенно
отчетливо выражена в газовых и жидких плазмах
(см. Плазма), т. е. ионизованных средах, в которых
плотности зарядов обоих знаков равны между собой.
Если в такой среде концентрации
	 носителей зарядов п+ и п_ меняются
_	у	.-от точки к точке (например,	на рис.
“j	”	।	убывают от	плоскости 1 к	плоско-
।	।_____ сти 2), то	носители диффундируют
Л|	л2	от 1 к 2.	При этом те	носите-
ли, которые диффундируют быстрее
(например, положительные), вначале уйдут в боль-
шем количестве из 1 в 2. Вследствие этого в 2 по-
явится избыток заряда этого знака (в данном слу-
чае — положительного), а в 7 — избыток противо-
положного заряда. Поэтому между 1 и 2 воз-
никнет электрич. поле (здесь — направленное от
2 к 7), к-рое будет тормозить движение более подвиж-
ных носителей и ускорять движение более медленных.
Установившееся состояние наступит при такой на-
пряженности Е этого поля, при к-рой результирую-
щие скорости дрейфа носителей обоих знаков будут
равны между собой (см. Дрейф заряженных частиц).
Это и характеризует А. д. Поток носителей зарядов
(у) каждого знака, проходящий через поперечное сече-
ние в 1 см2 за 1 сек, определяется совместным дей-
ствием диффузии и электрич. поля; обозначая через
и7)_коэфф. диффузии и через Ъ+ и подвижности
носителей обоих знаков, получим:
у+ = — D+ grad п+ -f- n+b {.Е,	(1)
— — D grad п_ — п_Ъ_Е,	(Г)
причем п+= п.= п (плазма), у+— у_ = v (А. д.).
При этих условиях из (1) и (Г) найдем:
Б+ — Р grad п .
ь± 4- п *
следовательно, Е определяется не только свойствами
носителей (Т)4и Ь+,_), но и относит, градиентом их
концентрации (-^-п) Исключив Е из (1), найдем:
v = — Da grad п,	(3)
где
Т) — D+b- + D-b+
Ьу-\~Ъ.	'	V4'
Следовательно, скорость А. д. определяется таким же
законом, как и скорость обычной диффузии, но с др.
коэфф. (4). Если скорость диффузии (+) и (—) ионов
одинакова (Z>+ = ZL = D), то Da = D, а Е = 0.
А. д. имеет место в жидкостях (электролитах) при
наличии градиента концентрации электролита. Так,
при вливании кислоты в воду катионы Hv, более по-
движные, чем анионы кислот, обгоняют последние и
создают положит, потенциал в местах меньшей кон-
центрации. Возникающую при этом разность потен-
циалов между участками разной концентрации можно
наблюдать и измерить; она служит мерой возникаю-
щей при А. д. концентрационной электродвижущей си-
лы. Развивая эти представления^ . Нернст (W. Nernst)
(1888 г.) вывел выражение коэфф. Da через подвиж-
ности носителей обоих знаков и 6_):
~ (к +	’ 2/гТ
(е —элементарный заряд, к — постоянная Больцмана,
--= 11600 град!в, Т — абс. температура). Вычисления
по этой ф-ле для водного раствора КС1 при 18° С, где
= 6,75 • 10-4 см2/в'сек и Ъ_ = 6,85 • 104, дают
2>=1,70-10~5 см2! сек', измерения показали, что
D= 1,69 -10’5 см2!сек. Ф-ла (5) получается как
частный случай из более общей ф-лы (4), если вос-
пользоваться известным соотношением между под-
вижностью и коэфф, диффузии:
D kT т
-Т=-г = \Тж>волът’	(б>
и положить Т+ — Т = Т.
В газовых плазмах также имеет место А. д. Здесь
отрицат. носителями являются в основном свобод-
ные электроны, у к-рых подвижность Ье^>Ь^ Так,
в положит, столбе дуги низкого давления происходит
А. д. электронов и ионов из плазмы к стенкам трубки,
где они рекомбинируют между собой. Коэфф. А. д.
в данном случае может быть выражен так:
т 4-	/г,ч
Da =	11600	*
Последнее равенство получается из (4), учитывая
соотношение Ъе^>Ъл. и ф-лу (6).
В изотермич. плазме (пламя, столб дуги высокого
давления):
Те = Т+ = Т и Da = 2Ь+	.	(7)
В неизотермич. плазме (положит, столб низкого дав-
ления):
И ОвъЬ^.	(7")
Из (7) видно, что здесь Da>D+, но в то же время7)6/<с7)^.
А. д, может иметь место также в полупроводни-
ках, обладающих свободными носителями зарядов обо-
их знаков, напр. при наличии примесей двух родов —
акцепторов и доноров, или при наличии основных
носителей одного знака и проникании («инжекции»)
носителей другого знака (неосновных) из другого про-
водника, граничащего с данным.
Лит.: 1) Капцов Н. А., Электрические явления в га-
зах и вакууме, 2 изд., М., 1950, гл. XV, § 3; 2) Гранов-
ский В. Л., Электрический ток в газе, т. 1, М.—Л., 1952, § 60.
В. Л. Грановский.
АМЕРИЦИЙ (Americium) Am — искусственно по-
лученный радиоактивный химич. элемент семейства
актиноидов', п.н. 95. Синтезирован в 1944 г. Г. Сиборгом
(G. Seaborg), Р. Джеймсом (R. James) и Л. Морганом
(L. Morgan) в виде изотопа Ат241 путем облучения ней-
тронами плутония: Pu239 (пл) Ри240 (п,у) Ри241уАт241.
Назван по аналогии с соответствующим членом семей-
ства лантаноидов—европием,. Наиболее продолжителен
период полураспада a-активного изотопа Am243 (74/2—
=7 950 лет). Другие доступные в весовых количествах
изотопы А.: Ат241 (а;	458 лет), Am242 (Р;
«= 100 лет). Путь получения изотопов Ат241 243 —
длительное облучение урана или плутония тепловыми
нейтронами в ядерных реакторах, сопровождающееся
цепочками актов радиационного захвата нейтронов
и ^-распада. Изотоп Ат242 характеризуется наивыс-
шим среди всех актиноидов сечением деления под
действием тепловых нейтронов (6 400 барн). Элемен-
тарный А. — серебристый мягкий металл; плотность
11,9 г!см3, £°пл С 900°. А. обладает переменной ва-
лентностью от 4-3 до ->6, причем наиболее устойчиво
АМИЧИ ПРИЗМА —АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ
49
3-валентное состояние. Подобно другим актиноидам,
энергично реагирует с газообразным водородом с об-
разованием гидрида АтН3.
Лит. см. при ст. Актиноиды. В. И. Гольданский.
АМИЧИ ПРИЗМА — спектральная призма «прямо-
го видения»,склеенная из трех спектральных призм —
двух наружных из крона и одной внутренней из
флинта (рис.). Дисперсия материалов призм подоб-
Флинт
_ _ Нрасны^
Фиоле^
Ирон
рана так, что луч све-
та какой-либо одной
длины волны прохо-
дит призму без . от-
клонения. Лучи света
других длин волн от-
клоняются и образу-
ют спектр, располо-
женный по обе сторо-
п. обладает небольшой
ны от центрального луча. А.
дисперсией и применяется в карманных спектроско-
пах и в некоторых простых спектр, приборах.
При надлежащем выборе преломляющих углов в
А. п. может быть исправлено искривление спектр,
линий. Назв. по имени Дж. Амичи (G. Amici).
Н. Н. Губель.
АМОРТИЗАТОР -— см. Виброизоляция.
АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ — один из видов кон-
денсированного состояния вещества (см. Конденси-
рованные системы). Главная особенность внутреннего
строения веществ, находящихся в А. с., — отсутствие
т. н. дальнего порядка, т. е. отсутствие характерной
для кристаллов строгой повторяемости во всех на-
правлениях одного и того же элемента структуры:
атома, группы атомов, молекулы (см. Кристаллическая
решетка). В то же время у веществ в А. с. существует
т. н. ближний порядок, т. е. известная согласованность
расположения в пространстве смежных частиц. С рас-
стоянием эта согласованность уменьшается и через
5 — 10 А исчезает (см. Дальний порядок и ближний
порядок). Вещества в А. с. характеризуются дебае-
граммами с широкими диффузионными кольцами.
Макроскопич. особенность веществ в А. с. — есте-
ственная изотропия их свойств из-за отсутствия (в
противоположность жидким кристаллам) самопроиз-
вольной ориентации частиц. Анизотропия возникает
только в результате внешних воздействий и в соот-
ветствии с ними (см. Ориентация макромолекул).
В А. с. могут находиться вещества самой различной
химич. природы (атомные, ионные, молекулярные,
макромолекулярные соединения), одно- и многоком-
понентные; их конденсация может быть обусловлена
любыми силами взаимодействия (Ван-дер-Ваальсо-
выми силами, водородными связями, ионными, ко-
валентными, металлич. связями). В высокомолеку-
лярных веществах, состоящих из длинноцепочечных
макромолекул, элементами структуры являются не сами
макромолекулы, а их отдельные участки, могущие са-
мостоятельно перемещаться в тепловом движении, —
сегменты. Поэтому подвижность высокомолекулярных
веществ определяется подвижностью сегментов макро-
молекул.
При малых давлениях и высоких темп-pax (соот-
ветственно разных для разных соединений) вещества
в А. с. весьма подвижны: низкомолекулярные соеди-
нения являются текучими жидкостями и расплавами,
а полимеры, обладая высокой податливостью, оказыва-
ются каучуко- или резиноподобными (см. Каучуки,
Эластичность). С понижением темп-ры или с ростом
давления механич. подвижность веществ в А. с. умень-
шается и они становятся твердыми телами (см.
табл. 1 и 2).
Физич. характеристики, отражающие изменение
диффузионной подвижности частиц, с изменением тем-
пературы и давления также сильно меняются: коэфф.
диффузии резко падают, а, напр., время диэлектрич.
релаксации полярных веществ (см. Диэлектрики)
увеличивается на много порядков.
1 Табл. 1. — Механич. свойства н и з к о м о л е к у-
। лярных аморфных веществ при различных
!	тем п-р а х.
Температура °C			Вязкость в пуазах	Качественная харак- теристика механич. подвижности
изо'бу- тило- вый спирт	абиетино- вая кисло- та (кани- фоль)	сили- катное стекло		
70	> 200			10-2	Консистенция воды
0	170	—	ю-i	»	керо- сина
—80	115	> 1600	10	Консистенция машин- ного масла
-120	80	1000	101	Консистенция тягу- чего сахарного си- ропа Нажатие палочкой оставляет на по- верхности вмятину
-130	65	800	105 - 106	
—150	35	600	108 — 1010	Заметен след укола иглой
Табл. 2. — Механич. свойства высокомолеку-
лярных аморфных веществ при различ-
ных тем п-р а х.
Температура °C		Время уста- новления де- формаций ре- зиноподобной упругости (в сек)	Качественная харак- теристика механич. подвижности
резина (по- либутади- енстироль- ная)	полиметил метакрилат (органич. стекло)		
> -10	160	10-2	Подвижное упругое резиноподобное ве- щество
от 30 до —40	125	1	Тягучая масса
» 50 » —60	100	103	Самопроизвольное изменение формы после деформации еле заметно
Вещества в А. с., обладая меньшей упорядоченностью
внутреннего строения, характеризуются при тех же
темп-pax и давлениях соответственно большим объе-
мом, большей энтропией и большей внутренней энер-
гией, чем кристаллы. Термодинамически стабильную
фазу они образуют только при высоких темп-pax и
малых давлениях.
Достижение состояний, устойчивых при заданных
давлении и темп-ре, т. е. отвечающих минимуму термо-
динамич. потенциала, у веществ в А. с. связано с уста-
новлением как определенных расстояний между части-
цами, так и определенных конфигураций их взаимного
расположения. Соответственно этому у веществ в А. с.
существует два типа реакций на внешние воздействия.
При кратковременных воздействиях частицы тел успе-
вают лишь слегка сместиться друг относительно
друга. При длительных воздействиях осуществляется
медленный процесс «переупаковки» молекул; в телах
проходят различные релаксационные и диффузион-
ные процессы, связанные с конфигурационными из-
менениями внутреннего строения. Аморфные вещества
оказываются одновременно и упругими и текучими
телами. Так, компаунды и пеки, обладающие при ком-
натных темп-pax вязкостью ок. 10* 5 * * — 108 пуаз, при
длительных механич. воздействиях релаксируют, те-
кут, но на удары реагируют как твердые тела —хрупко
раскалываются на куски (см. также Механические
свойства полимеров). При высоких темп-pax и низких
давлениях переупаковка частиц проходит быстро
и установление внутреннего равновесия мало отстает
50
АМПЕР-АМПЕРА ПРАВИЛО
от установления темп-ры. В этих условиях все термо-
динамич. характеристики отражают изменение и рас-
стояний и конфигураций. При низких темп-рах или
при высоких давлениях конфигурационные изменения
могут происходить настолько медленно, что располо-
жение частиц за весь период пребывания аморфного
вещества в измененных условиях остается неравновес-
ным, вещество переходит в стеклообразное состояние,
характеризующееся фиксированной внутренней «кон-
фигурационной структурой».
Превращение веществ из А. с. в кристаллическое
всегда проходит в форме фазового перехода первого
рода путем возникновения и роста кристаллич. заро-
дышей. В случаях, когда кристаллизация но тем или
иным причинам оказывается предотвращенной (см.
Кристаллизация, Кристаллическое состояние полиме-
ров) при охлаждении или сильном сжатии, всегда на-
блюдается постепенное отвердевание аморфных ве-
ществ, закапчивающееся стеклованием.
Лит.: 1) Та мм ан Г., Стеклообразное состояние,
пер. с нем., Л.—М., 1935; 2) К о бе к о П. П., Аморфные
вещества, М.—Л., 1952; 3) Френкель Я. И., Собрание
избр. трудов, т. 3. М.—Л., 1959; 4) Jones G. О., Glass,
L. — N. Y., [1956].	Е. В. Кувшинский.
АМПЕР — единица силы электрического тока;
сила неизменяющегося тока, который, будучи под-
держиваем в двух параллельных прямолинейных
проводниках бесконечной длины и ничтожно малого
кругового сечения, расположенных на расстоянии
1 м друг от друга в вакууме, вызвал бы между
этими проводниками силу, равную 2 • 10 7 ньютона
на 1 м длины (ГОСТ 8033—56). Вначале (1881 г.) А.
был определен как сила тока, к-рый протекает по про-
воднику сопротивлением в 1 ом при разности потен-
циалов на концах проводника, равной 1 е. При этом
вольт определялся как 108, а ом—как 109 соответствую-
щих единиц абс. электромагнитной системы СГСМ.
Отсюда А. равен 0,1 единицы силы тока системы СГСМ.
На основании этих определений были установлены
эталоны вольта, ома и А. При повышении точности
измерений обнаружилось расхождение между значе-
ниями вольта, ома и А. в их первонач. определении
и величинами эталонов. Поэтому было решено утвер-
дить эталонные значения А. и ома в качестве закон-
ных международных единиц, а вольт (международный
вольт) определить как разность потенциалов, к-рая
в проводнике, имеющем сопротивление в 1 между-
народный ом, вызывает ток силой в 1 международ-
ный А. Последний при этом определялся как такой
ток, к-рый, проходя через водный раствор азотнокис-
лого серебра, выделяет на катоде в 1 сек 0,00111800 г
серебра. Однако возросшая точность электрич. изме-
рений позволила вновь вернуться к абс. определениям
практич. единиц. Известную роль при этом сыграло
то обстоятельство, что между эталонами международ-
ных единиц в разных странах обнаружились, хотя
и небольшие, но измеримые расхождения. Абс. А.
получил при этом определение, приведенное в начале
статьи. Определенный таким образом А. был принят
в качестве 4-й основной единицы в абс. практич. си-
стеме единиц МКСА. Абс. А. равен 3 • 109 единиц
тока в системах СГС (гауссовой) и СГСЕ (точнее 0,1 с,
где с — скорость света в вакууме, измеренная в см1 сек)
или 0,1 единицы тока в системе СГСМ. Обозначения А.:
русское а, лат. А. В тех случаях, когда необходимо
подчеркнуть, что речь идет об абс. А., пишут аабсили
Aabs, а о международном—амежд или Между-
народный А. равен 0,99985 абс. А. л. А. Сам.
АМПЕРА ВЕСЫ — см. Токовые весы.
АМПЕРА ГИПОТЕЗА — гипотеза молекулярных то-
ков, предложенная в 1820 г. А. Ампером (A. Ampere)
для объяснения магнитных свойств вещества. Согласно
А. г., источниками магнитного поля магнитов (но-
I стоянных и индуцированных) являются кольцевые
электрич. токи, циркулирующие в пределах отдельных
; атомов (молекул) вещества. В отличие от обычных
I токов в проводниках, для поддержания молекуляр-
1 ных токов не требуется затраты энергии извне. А. г.
возникла после опытов X.Эрстеда (Н. Oersted) (1818 г.),
открывшего действие электрич. тока на магниты, т. е.
способность тока создавать вокруг себя магнитное
поле. Механизм намагничивания вещества, по А. г.,
состоит в том, что внешнее магнитное поле стремится
создать упорядоченное пространственное распределе-
! ние молекулярных токов, к-рые без поля ориентиро-
i ваны беспорядочно. В результате такого упорядоче-
J ния магнитные поля молекулярных токов будут со-
• впадать по направлению с внешним магнитным полем.
I Эта установившаяся ориентация молекулярных токов,
I создающая в теле результирующую намагниченность,
! в нек-рых телах (т. н. парамагнетиках) существует
только в присутствии внешнего поля, а в нек-рых
I (т. н. ферромагнетиках) — сохраняется и после уда-
ления поля. Истории. значение А. г. заключается
в том, что она покончила с представлениями о «маг-
нитной жидкости» или «магнитной субстанции» и в
1 20 в. послужила началом для создания электронной
, теории магнетизма.
( Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В. и Ш у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) А м н е р А. М., Электродина-
мика, [М.], 1U54.	С. В. Воиеовский.
АМПЕРА ЗАКОН — закон, определяющий механи-
ческую силу, с которой магнитное иоле действует на
внесенный в него элемент электрич. тока:
df=l[dtB],
где I — электрический ток в элементарном отрезке
df, В — вектор магнитной индукции, df - сила дейст-
вия магнитного поля с индукцией В на элементарный
ток Idl.
А. з. называется также формула, выведенная Ампе-
ром, механического,
токов 11 и /2 в элемен-
тарных отрезках df
и dl2, находящихся на
расстоянии г12 и про-
извольно ориентиро-
ванных друг относи-
тельно друга. Эта фор-
силового взаимодействия двух
мула получится, если
определить по закону Био-Савара (см. рис.) магнит-
ную индукцию поля элементарного тока /2б/£2 в
точке на элементе тока
12
и подставить dB вместо В в предыдущую формулу:
12
Здесь положено, что вектор г12 направлен от отрезка
dl2 к отрезку dl-i, ца — абсолютная магнитная про-
ницаемость окружающей среды. Тогда df 12 — df2l —
сила механического действия на элементарный ток
Лит.: Тамм II. Е., Основы теории электричества, 7 изд.,
М., 1957.
АМПЕРА ПРАВИЛО — правило, сформулирован-
ное А. Ампером (A. Ampere), определяющее зависи-
мость между направлением электрич. тока и напра-
влением магнитного поля, создаваемого этим током.
Первоначальная формулировка А. п.: наблюдатель,
плывущий вдоль проводника по направлению элек-
трического тока в нем так, что он обращен лицом
к магнитной стрелке, расположенной под провод-
ником, видит северный полюс этой стрелки откло-
ненным влево («правило пловца»). См. также Правило
буравчика.
АМПЕРА ТЕОРЕМА - АМПЛИТУДА РАССЕЯНИЯ	51
АМПЕРА ТЕОРЕМА — теорема об эквивалентности ’
магнитного ноля замкнутых (круговых) линейных !
токов и магнитных листков. Согласно А. т.% магнит- !
ное поле кругового линейного тока силой i может быть
создано эквивалентным ему магнитным листком, если
плотность т магнитных моментов диполей,образующих
листок, связана с силой тока в контуре соотношением:
т — i/c; (с — 3 • 1010 см • сек). Для токов с конечным
сечением проводника эквивалентность полю магнит- ,
ного листка имеет место лишь для точек простран-
ства, удаленных от проводника на расстояния, зна-
чительно превышающие линейные размеры его по-
перечного сечения. Эквивалентность между линейным 1
замкнутым током и магнитным листком имеется также 1
и в отношении их поведения во внешних магнитных ;
полях. Можно получить обобщенную формулировку
А. т. для магнитов конечных размеров, согласно к-рой
всякое распределение магнитов можно заменить экви-
валентным ему распределением токов, но так, что
напряженность поля Н" этих токов будет равна магнит-
ной индукции В Н"-\- 4~Z, создаваемой магнитами
(/ — намагниченность магнитов).
Лит.: 1) Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд.. М., 1957; 2) В о н с о в с к и й С. В. и Ш у р Я. С.,
Ферромагнетизм, М.—Л., 1948, § 3; 3) Ампер А. М.,
Электродинамика, [M.J, 1 954.	С. В. Вонсовский.
АМПЕР-ВИТКИ—1) Произведение определенного
числа витков катушки с электрич. током на величину
этого тока. Обозначается ав.
2) А.-в. измеряется (в системе МКСА) намагничиваю-
щая сила тока в катушке. В системе единиц СГС на-
магничивающая сила в 1 ав = 0,4те гб.
3) А.-в. на м(ав/м) измеряется напряженность маг-
нитного ноля (в системе МКСА). Напр., напряженность
магнитного'поля на оси тороидальной катушки, а так-
же приближенно па оси катушки, у к-рой длина зна-
чительно больше ее диаметра, равна ав на 1 м длины
катушки. В системе единиц СГС напряженность
в 1 ав/м = 0,4л-10'2э. См. также Полного тока закон.
Лит.: 1) Нейман Л. Р. и Калантаров П. Л.,
Теоретические основы электротехники, ч. 1, 5 изд., М.—Л.,
1959; 2) 3 е в е к е Г. В. и И о н к и н П. А., Основы теории
цепей, М., 1955 (Основы электротехники, ч. 1).
АМПЕРВОЛЬТМЕТР — см. Вольтамперметр.
АМПЕРМЕТР — прибор для измерения величины
электрич. тока, включаемый последовательно в цепь
этого тока. В зависимости от величин номинальных
токов называется также кило-, милли-, микроампер-
метром.
Величина электрич. тока, измеряемого А., опреде-
ляется по величине отклонения подвижной системы А.
Отклонение осуществляется вследствие: а) силового
взаимодействия электрич. тока и магнитного поля (А.
магнитоэлектрической, детекторной, электромагнит-
ной, электродинамической, ферромагнитной, индук-
ционной систем); б) теплового действия электрич.
тока (А. тепловой и термоэлектрической систем).
Для измерения постоянного электрич. тока приме-
няются гл. обр. А. магнитоэлектрической системы,
а также электромагнитной и электродинамической
систем. Действующее значение переменного тока оп-
ределяется А. электродинамической, электромагнит-
ной, ферромагнитной, индукционной, тепловой и термо-
электрической систем. Среднее по модулю значение
переменного тока измеряется детекторными А. Токи
высокой частоты измеряются детекторными термо-
электрич. и тепловыми А.
Равномерной шкалой обладают лишь магнитоэлек-
трические А. У А. остальных систем большую часть
шкалы можно также сделать равномерной; за исключе-
нием лишь начала шкалы (на протяжении v6—*/м ее
длины).
С эксплуатационной стороны А. характеризуются
классами точности (см. Классы точности) и величи-
ной внутреннего сопротивления, которое должно быть
малым по сравнению с нагрузкой.
Наивысшим классом точности обладают А. магнито-
электрической системы, паинизшим — индукционные
и тепловые.
Для расширения шкалы А. применяют шунты,
секционированные катушки и измерительные транс-
форматоры.
Лит.: Арутюнов В. О., Электрические измеритель-
ные приборы и измерения, М.—Л., 1958.
АМПЕР-ЧАС — количество электричества, прохо-
дящее через поперечное сечение проводника в течение
1 часа при электрич. токе в 1 ампер. А.-я. = 3 600 к.
Обозначается а-ч.
АМПЛИДИН — см. Электромашинный усилитель.
АМПЛИТУДА — наибольшее значение Ло, к-рого
достигает какая-либо величина, совершающая гармо-
нические колебания, т. е. изменяющаяся по закону
х = Hosin(<»£ -ф- ?)• При записи гармония, колебании
в комплексной форме (см. Символический метод)
ж=У1ог'ш, + '₽| = Л,
Ао наз. действительной А., а Аое1? — комплексной А.
Последняя определяет как действит. А., так и началь-
ную фазу ср колебания. При сложении гармония, коле-
баний с одинаковыми частотами, но разными фазами
действит. А. складываются геометрически (причем
угол между ними должен быть равен углу сдвига фаз
между складываемыми колебаниями), а комплекс-
ные А. — по правилу сложения комплексных чисел.
Термин «А.» применяют также и к негармонич.
колебаниям (однако только к не слишком сильно от-
личающимся от гармонических). В этом случае поня-
тие «А.» несколько условно. Обычно под А. в этом
случае также понимают наибольшее по абс. величина
значение, к-рого достигает колеблющаяся величина
на протяжении полупериода колебаний.
С. 9. Хайкин.
АМПЛИТУДА ВЕРОЯТНОСТИ некоторого со-
стояния (в квантовой механике) —
обычно то же, что волновая функция. Иногда под А. в.
понимают просто модуль волновой ф-ции, т. е. квадрат-
ный корень из вероятности.
АМПЛИТУДА РАССЕЯНИЯ (в квантовой
теории столкновений) — комплексная,
вообще говоря, амплитуда рассеянной волны, умно-
женная на расстояние до рассеивающего центра,
получающаяся при определенной нормировке падаю-
щей волны. Волновая ф-ция системы при рассеянии от
неподвижного силового центра на большом расстоя-
нии г от него может быть приближенно представлена
как
Здесь 1-е слагаемое — падающая (вдоль оси х) волна,
2-е — рассеянная волна, к — волновое число, 0 —
угол рассеяния. Ф-ция /(0) и наз. А. р. Дифференциаль-
ное эффективное сечение рассеяния выражается через
А. р. по формуле tZa=i/(6) 2rf<2, где d<>— элемент
телесного угла. В общем случае рассеяния сложной
системы А. р. может зависеть и от ее внутр, перемен-
ных. Тогда ф-ла для dz дает сечение процесса рассея-
ния, при к-ром в конечном состоянии система обладает
определенными значениями внутр, переменных. Если
происходит упругое рассеяние на сферически симмет-
ричном силовом центре, то А. р. равна:
1 00
/ (0)=Hk S (2п + а - а (cos
п — О
где Рп (cos b) — полином Лежандра л-го порядка,
— фаза волновой ф-ции на бесконечности, входя-
52
АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
щая в асимптотич. выражение для волновой ф-ции.
Напр., при силах, спадающих быстрее, чем по закону
Кулона,
= v sin (кг — ™ + tin).
Для неупругого рассеяния фазы рассеянияч\пкъмтекс-
ны. Подробнее см. Столкновений теория.
Лит.: 1) М о т т Н. Ф. и М е с с и Г., Теория атомных
столкновений, пер. с англ., М., 1951, гл. II; 2) Л а н д а у Л.
и Лифшиц Е., Квантовая механика, ч. 1, М.—Л., 1948
(Теоретическая физика, т. 5), гл. XIV, XV.
А. С. Компанеец.
АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ — изменения амп-
литуды колебаний высокой частоты, происходящие
с более низкой частотой, в соответствии с модулирую-
щими колебаниями. А. м. является первым и наиболее
распространенным способом передачи сигналов с по-
мощью радиоволн. В общем случае амплитудно-мо-
дулированное колебание имеет вид и = L7(i)cosa)0i,
где <о0 — несущая частота высокочастотного колеба-
ния, a U(t)— медленно изменяющаяся амплитуда,
т. е. изменяющаяся так, что удовлетворяется нера-
венство
Если ?(i)— модулирующее колебание, а <ртах—его
наибольшее значение, то форму модулирующего ко-
лебания можно представить в безразмерном виде
f(t) = —— <₽ (i); при этом /(i)^l. А. м. наз. линейной,
?тах
если изменения амплитуды высокочастотного колеба-
ния пропорциональны модулирующему колебанию,
т. е. если U(t) = Z70[l + Mf(t)]. Коэфф. М наз. коэфф,
модуляции и Выражается в процентах. В простейшем
случае косинусоидальной А. м., /(i) — cos Qi, моду-
лированное колебание выразится в виде:
и = Uо (1 -f- М cos Qi) cos <o0i,	(2)
где Q — низкая частота, в соответствии с (1) удовлетво-
ряет неравенству Q<<a)0. Коэфф, модуляции М просто
fiu
Рис. 1. Косинусоидальная (гармоническая) ампли-
тудная модуляция: а — модулирующее колебание;
б — модулированное колебание; UQ — амплитуда
несущей частоты; UmaiX и 17гпщ— максимальное и
минимальное значения модулированного колебания;
М — коэффициент модуляции.
связан (рис. 1) с максимальным и минимальным зна-
чениями амплитуды модулированных колебаний
М == max ^min) I (^max шпЛ
Чем больше коэфф, модуляции, тем эффективнее ис-
пользуются высокочастотные колебания для передачи
сигнала. Практически же М бывает не более 0,5—0,7,
т. к. дальнейшее его увеличение ведет к сильным иска-
жениям при детектировании — процессе, обратном
модуляции. Выражение А. м. колебания (2) можно
преобразовать к виду
u~U cos <o0i ~ MU0 cos (<о0 — Q) i 4-
Н—2~ MUо cos (о>о -J- Q) i,
к-рый показывает, что оно состоит из трех косинусо-
идальных (гармонии.) колебаний с частотами: несу-
щей — <оо и двумя боковыми СОО—Q и <00 -}- Q.
Модулирующее колебание /(i), представляющее
передаваемый сигнал, обычно имеет сложный спектр.
Существенная часть этого спектра в большинстве
случаев расположена в нек-рой определенной полосе
частот от2щ1п до Qmax (рис. 2, а). А. м. сводится к пере-
носу этого спектра без деформации в область несущей
Рис. 2. Частотная диаграмма амплитудно-модулирован-
ного колебания: а — спектр модулирующего колебания;
б — спектр модулированного колебания.
частоты <о0. При А. м. по обе стороны несущей <о0
образуются 2 полосы т. н. боковых частот (рис. 2, б).
Если А. м. — линейная, то правая полоса боковых
частот в точности повторяет форму полосы частот
модулирующего колебания, а левая является ее зер-
кальным отображением относительно несущей. Из
частотной диаграммы (рис. 2) ясно видно, что условие
медленности модулирующего колебания, сводящееся к
требованию йщах<С %, необходимо для того, чтобы пос-
ле модуляции высокочастотное колебание оставалось
высокочастотным (т. е. не содержало низкочастотных
компонент); при несоблюдении этого требования низко-
частотные компоненты появились бы за счет разност-
ной частоты со0—Qmax. Если средняя мощность немо-
дулированного колебания высокой частоты есть Ро>
то средняя за период модуляции мощность модули-
рованного колебания (т. н. телефонная мощность)
есть Рм = (14- 0,5 М2) Ро.
В каждой из двух полос боковых частот, получаю-
щихся при А. м., содержится вся информация, пере-
даваемая модулирующим сигналом, т. е. по одной
полосе можно полностью восстановить модулирую-
щий сигнал, преобразовав ее детектированием в об-
ласть низких частот. Поэтому, в принципе, при связи
достаточно передавать только одну из полос боковых
частот А. м. колебаний. Однополосная передача более
экономична, чем обычная передача всего спектра А. м.
колебаний, но и более сложна в осуществлении. Она
применяется гл. обр. в магистральных многоканаль-
ных линиях радио- и проводной связи.
Имеется неск. различных способов практич. осуще-
ствления А. м. Все они сводятся к воздействию моду-
лирующего напряжения на те элементы передающей
станции, к-рые могут изменять амплитуду колебаний,
создаваемых передатчиком. В соответствии с этим
АМПЛИТУДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА —АМПЛИТУДНЫЙ АНАЛИЗАТОР ИМПУЛЬСОВ
53
различают: сеточную модуляцию смещением, анодную
модуляцию, модуляцию на экранную сетку и т. и.
Встречаются и комбинированные способы А. м. На
рис. 3 приведена схема сеточной модуляции смеще-
нием. Под действием модулятора, представляющего
собой усилитель низко-
частотных колебаний,
создаваемых микрофо-
ном, на сетке усилит,
лампы возникает пере-
менное смещение, кото-
рое вызывает измене-
ние амплитуды колеба-
ний высокой частоты
в анодной цепи. А. м.
Рис. 3. Принципиальная схема сеточной
амплитудной модуляции: М — микрофон;
УВЧ — усилитель низкой частоты модулято-
ра; Cq—блокировочный конденсатор; Ес —
постоянное сеточное смещение; Г7ВЧ— высо-
кочастотное напряжение несущей частоты.
не только в радиосвязи, но также
усиления
Амплитудная характеристика уси-
лителя: ОА — линейная, АВ — не-
линейная часть характеристики;
ОА! — область неискаженного уси-
ления; U2 — напряжение на вхо-
де устройства; Ui — напряжение
на его выходе.
применяется
и при передаче информации с помощью света, звука
и др. видов излучений, а также при усилении медлен-
но меняющихся сигналов посредством преобразования
их к более удобным для усиления колебаниям повы-
шенной частоты. То же имеет место в магнитных
усилителях и в диэлектрических усилителях. А. м.
последовательности электрических импульсов приме-
няется также в импульсной технике и ядерной эле-
ктронике, наряду с другими более сложными ви-
дами модуляции.
Лит.: 1) Г о р е л и к Г.С., Колебания и волны, 2 изд., М.,
1959; 2) Д р о б о в С. А., Радиопередающие устройства, М.,
1951; 3) Е в т я н о в С. И., Радиопередающие устройства, М.,
1950; 4) М о д е л ь 3. И. и II е в я ж с к и й И. X., Ра-
диопередающие устройства, М., 1950; 5) Т о п у р и а 3. В.,
Розенфельд Е. И., Передача одной боковой полосой,
«Вести, связи. Техника связи», 1949, № 2. М. Д. Карасев.
АМПЛИТУДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — график
зависимости амплитуды колебаний на выходе уст-
ройства от амплитуды колебаний, подаваемых на его
вход. Форма А. х. определяет условия неискажен-
ного воспроизведения устройством подводимых к нему
колебаний. Необходи-
мым условием неиска-
женного воспроизведе-
ния является линей-
ность А. х. При этом ус-
ловии сохраняется не
только пропорциональ-
ность между амплиту-
дами на входе и на
выходе, но и форма ко-
лебаний, воспроизво-
димых устройством; на-
пример, в усилителе,
пока амплитуда на вхо-
де UBX лежит в преде-
лах прямолинейной ча-
сти А. х. (рис.), усиле-
ние гармонических ко-
лебаний происходит без
искажения их формы.
При дальнейшем уве-
личении амплитуды
входного напряжения нелинейность А. х. вызывает
т. н. амплитудные или нелинейные искажения, из-
меняющие форму подводимых колебаний. Для не-
искаженного воспроизведения колебаний сложной
формы, кроме линейности А. х., необходима линейность
частотной характеристики устройства.
Амплитудная харак-
теристика: Ui — вход-
ное напряжение; U» —
выходное напряже-
ние.
Лит.: 1)Войшвилло Г. В., Усилители низкой частоты
на электронных лампах, М., 1959; 2) Ремез Г. А., Курс ос-
новных радиотехнических измерений, 2 изд., М., 1956.
В. М. Тимофеев.
АМПЛИТУДНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ — нарушения про-
порциональности между входным и выходным напря-
жением (или током) в усилителе или четырехполюс-
нике. А. и. наступают при отклонении амплитудной
характеристики от прямой линии (обычно в обла-
сти больших амплитуд). Наклон
этой прямой соответствует коэфф,
усиления при отсутствии А. и.
(см. рис.).
А. и. являются нелинейными ис-
кажениями; они возникают вслед-
ствие зависимости параметров
устройства от амплитуды колеба-
ний в нем (например, уменьшение
средней крутизны характеристики
усилит, лампы при перегрузке
ее большим входным сигналом).
А. и. всегда сопровождаются ис-
кажениями формы сигнала. Так,
чисто синусоидальное напряже-
ние, приложенное ко входу, за счет А. и. изменится
по форме и будет сопровождаться па выходе высшими
гармониками. Если же на входе действует сумма
синусоидальных напряжений разных частот, то на
выходе при А. и. появятся дополнит, колебания сум-
марных и разностных комбинац. частот (см. Комби-
национные колебания).
Характеристикой А. и. служат амплитуды гармо-
ник, появляющихся при воздействии чистой синусоиды.
Количеств, оценкой является коэфф, гармоник:
Кф= yui+ui + ...IUl,
где U!— амплитуда напряжения основной частоты,
a U2, U3... — амплитуды 2-й, 3-й и т. д. гармоник на
выходе.
Лит.: 1) Бонч-Бруевич А. М., Применение элек-
тронных ламп в экспериментальной физике, 4 изд., М., 1956,
гл. II, § 1; 2) Р е й х Г. Д., Теория и применение электронных
приборов, пер. с англ., М.—Л., 1948, гл. 5. М. Д. Карасев.
АМПЛИТУДНЫЙ АНАЛИЗАТОР ИМПУЛЬСОВ —
устройство для нахождения распределений (спектров)
амплитуд электрич. импульсов. А. а. и. применяются
для анализа спектров амплитуд импульсов от иони-
зационных камер, пропорциональных и сцинтилля-
ционных счетчиков, а также других детекторов из-
лучений, в к-рых амплитуды возникающих электрич.
импульсов пропорциональны
энергии регистрируемых ча-
стиц. А. а. и. измеряют т. и.
дифференциальный спектр
амплитуд: п = f (А), где п —
число импульсов, А — ампли-
туда импульса (рис. 1). Су-
ществует большое число раз-
личных систем А. а. и.
Простейший одноканаль-
ный А. а. и. регистрирует им-
пульсы в некотором интервале амплитуд: от А до
А + АЛ. Исследование амплитудных спектров с по-
мощью одноканальных анализаторов требует больших
затрат времени. Значительно более эффективными
для этих целей являются многоканальные А. а. и.
Каждый капал такого анализатора регистрирует им-
пульсы в своем интервале амплитуд (от Лх до Л2,
от А2 до А3, ..., от Ат_у до Лт), и если число каналов
т достаточно велико, то в результате одного измере-
ния получается амплитудный спектр в широком интер-
вале (от Ах до Ат).
Одноканальные амплитудные анализаторы. Блок-
схема однокапального А. а. и. приведена на рщз. 2, а,
В основе ее лежат схемы простых амплитудных
Рис. 1. Дифференциальный
спектр амплитуд импуль-
сов.
54
АМПЛИТУДНЫЙ АНАЛИЗАТОР ИМПУЛЬСОВ
дискриминаторов импульсов. Имеются 2 дискримина-
тора: нижнего уровня и верхнего уровня. Они на-
строены так, что дискриминатор нижнего уровня
срабатывает от импульсов меньших амплитуд, а дис-
криминатор верхнего уровня — от импульсов боль-
ших амплитуд. Сигналы с выходов обоих дискри-
минаторов поступают в электронную схему антисов-
падений (см. Антисовпадений схема).
В зависимости от амплитуды исследуемых импуль-
сов возможны 3 случая (рис. 2, б): 1) амплитуда им-
пульса очень мала и недостаточна для срабатывания
обоих дискриминаторов. В этом случае на схему анти-
совпадений сигналы не поступают и на выходе анали-
затора сигнала не наблюдается. 2) Амплитуда им-
пульса достаточна для срабатывания обоих дискри-
минаторов; на схему антисовпадепий сигналы придут
в одно и то же время, поэтому на ее выходе также не
будет сигнала. 3) Импульс имеет такую амплитуду,
что срабатывает дискриминатор нижнего уровня, но
не срабатывает дискриминатор верхнего уровня. В этом
случае на схему антисовпадепий поступает сигнал
только па один вход и схема выдает импульс для
регистрации. Т. о., все импульсы, амплитуда к-рых
превышает уровень срабатывания нижнего дискрими-
натора, но недостаточна для срабатывания дискрими-
натора верхнего уровня, регистрируются. Разность
(/ пОр дискриминатора	I
верхнего уровн_я____.______у__
Unop дискриминатора	JI
нижнего уровня	it" ||| *
___ Выход дискрим. 12	3
<ти_ верхнего уровня п	
УЙй ----Выход дискрим.
	нижнего уровня п П
Выход схемы антисовпадений р
6
Рис. 2. Одноканальный амплитудный анализатор:
а — блок-схема; б — временные диаграммы.
между уровнем срабатывания нижнего и верхнего
дискриминаторов — ЬЕ — наз. шириной канала. При
определении дифференциального спектра произво-
дится последовательно ряд измерений с постоянной
шириной канала, но с разными уровнями дискрими-
нации, т. е. при разных положениях канала. Различ-
ные системы одпоканальпых анализаторов отличаются
в основном выбором схем входящих в них элементов.
Вследствие того, что исследуемые сигналы имеют
конечные фронты нарастания, возникает необходи-
мость в согласовании импульсов, поступающих на
схему антисовпадепий. Одноканальные анализаторы
обладают высоким разрешением (порядка мксек) и
допускают большие загрузки.
Многоканальные амплитудные анализаторы импуль-
сов. Если средняя частота исследуемых импульсов
мала, то измерение одноканалыгым анализатором
требует много времени и в нек-рых задачах, как,
наир., при исследовании короткоживущих элементов
(когда период полураспада соизмерим с временем
измерения спектра), приводит к ошибкам. В таких
случаях следует применять многоканальные анали-
заторы.
а)	Многоканальный дифференциаль-
ный анализатор на дискримипато-
р а х. Схема такого анализатора строится также на
базе простых амплитудных дискриминаторов импуль-
сов и схем антисовпадений (рис. 3). Все дискримина-
торы настраиваются так, чтобы порог срабатывания
каждого последующего отличался на величину &Е,
определяющую ширину каналов. Нетрудно видеть,
что импульс любой амплитуды будет регистрироваться
в том канале, в к-ром срабатывает один дискриминатор
и не срабатывает последующий. Такие анализаторы
обладают довольно высоким быстродействием (порядка
Рис. 3. Блок-схема многоканального дифференциального
анализатора на дискриминаторах.
мксек), но имеют след, существенные недостатки:
1) трудность в получении высокой однородности ши-
рин каналов вследствие низкой стабильности порогов
срабатывания дискриминаторов (0,1 в); 2) наличие
многих ламп и неэкономичность; поэтому анализаторы
такой системы строят не более чем на 50 каналов.
б)	Амплитудный анализатор с элек-
тронным коммутатором. Применяют раз-
личные типы электронных коммутаторов. Чаще всего
пользуются коммутатором, созданным па базе обыч-
ной осциллография, трубки (рис. 4). В такой трубке
в стеклянное дно впаивают металлич. электроды. Ис-
следуемые импульсы предварительно усиливаются
и прикладываются к пластинам горизонт, отклонения.
В исходном состоянии электронный луч погашен и
открывается лишь в те моменты, когда исследуе-
мый импульс достигает максимальной амплитуды.
В зависимости от амплитуды луч попадает па соот-
ветствующий электрод. Возникающий на сопротивле-
нии нагрузки этого электрода импульс напряжения
усиливается и регистрируется. Применение электрон-
ного коммутатора значительно упрощает дискрими-
нирующую часть анализатора, но не обеспечивает
Усилитель
Электроды
Усилители
Пересч схемы
Регистраторы
Исследуемый
импульс
Импульс
, подсветки•
Рис. 4. Амплитудный анализа-
тор с электронным коммутато-
ром: слева — блок-схема; Ф.С.—
формирующая схема,- Л. 3. —
линия задержки; справа — вре-
менные диаграммы.
необходимой точности. В таких приборах неизбеж-
на значительная (до 10%) неоднородность ширин ка-
налов, вызванная астигматизмом луча.
в)	Амплитудный а и а л и з а т о р (с н е к-
трограф) с серым клином. Основной
частью такого анализатора является обычная осцил-
лография. трубка (рис. 5, а). Исследуемый импульс
АМПЛИТУДНЫЙ АНАЛИЗАТОР ИМПУЛЬСОВ
55
1 до поступления па отклоняющие пластины форми-
руется — производится его удлиненно с сохранением
амплитуды (2 на рис. 5, б). Этим импульсом луч
Светофильтр
(серый клин)
Фотоаппарат
1) Исследуемый импульс^
2) Сигнал на вертикальные пластины^
Сигнал на горизонтальные пластины
4) Сигнал подсветки
Рис. 5. Амплитудный анализатор (спектрограф) с серым
клином: а — блок-схема; б — временные диаграммы;
в — схематическое изображение светящихся линий на экра-
не. осциллографа в зависимости от амплитуды исследуе-
мых импульсов; г — схематическое изображение спектро-
граммы на фотопластинке (без серого клина); д — кривая,
полученная путем фотометрирования спектрограммы рис. г;
в — изображение гамма-спектра Со60-)- Csl3i Hg-03, полу-
ченного с помощью амплитудного анализатора с серым
клином.
отклоняется в горизонт, направлении. Кроме того, схе-
ма вырабатывает треугольный импульс 3, отклоняю-
щий луч в вертикальном направлении. Движение
луча по вертикали производится после того, как амп-
литуда сигнала достигнет максимального значения.
На это же время производится под-
светка луча 4. В результате для каждого
исследуемого импульса на экране будет
прочерчена вертикальная линия па рас-
стоянии от некоторой начальной точ-
ки О, пропорциональном амплитуде ис-
следуемых импульсов (рис. 5, с). Если
экран непрерывно фотографировать, то
в тех местах, где линии появляются
чаще, потемнение фотопластинки будет
больше (рис. 5, г). Фотометрировапие
такого изображения позволяет получить
исследуемый спектр (рис. 5, д).
Для того чтобы
фотометрирования,
руется через серый
исключить процесс
экран фотографи-
клин, представля 10-
щий собой светофильтр, прозрачность
к-рого уменьшается в вертик. направ-
лении. Фотографирование производится на очень
контрастные фотоматериалы. В тех местах, где све-
тящиеся линии появляются чаще, почернение фото-
пластинки в вертик. направлении будет распро-
страняться на большую высоту. Т. о., на фото-
снимке непосредственно получается исследуемый
спектр п = / (Л). И а рис. 5, с приведен 7-спектр
Со60 — Cs134 ; Ifg203 [4], полученный с помощью
сцинтилляционного детектора и анализатора с серым
клипом. А. а. и. с серым клином (спектрографы)
благодаря сравнительной простоте и надежности ши-
роко применяют для целей качественного анализа
спектров.
г)	А м п л и т у д п ы й анализатор с ц р е-
образовали е м а м и л и т у д ы в длитель-
ность. В многоканальных дифференциальных ана-
лизаторах с дискриминаторами пли электронными
коммутаторами трудно получить высокую однород-
ность ширин каналов. Поэтому в прецизионных уст-
ройствах непосредственное измерение амплитуд им-
пульсов заменяется измерением интервалов времени,
длительность к-рых пропорциональна амплитудам
исследуемых импульсов. Преобразование амплитуды
в длительность производится различными способами.
Хорошие результаты дает способ линейного разряда
емкости, в к-ром емкость заряжается исследуемым
сигналом до амплитудного значения, а затем разря-
жается током неизменной силы. Такой разряд можно
производить либо посредством пентода, либо введе-
нием емкости между анодом и сеткой усилительной
лампы, подобно тому как это имеет место в схеме
фантастрона (рис. 6, а), В последнем случае во время
разряда емкости вследствие перераспределения анод-
ного и экранного токов в цепи 2-й сетки лампы возни-
кает импульс (рис. 6, б). Длительность этого импульса
пропорциональна амплитуде исследуемого сигнала.
Применяются также схемы сравнения с линейным
пилообразным напряжением. В них исследуемый сиг-
нал заряжает накопитель, так называемую емкость
памяти, и запускает генератор развертки. Схема
сравнения выдает импульс в момент равенства пило-
образного напряжения напряжению на емкости па-
мяти. Задержка этого импульса относительно момента
появления исследуемого сигнала также пропорцио-
нальна амплитуде последнего. Задача последующей
части схемы анализатора с преобразованием ампли-
туды в длительность сводится к измерению интервалов
времени. Для этого применяются устройства, анало-
гичные временным анализаторам (см. Временной а на-
лизат ор).
На рис. 7,а приведена блок-схема А. а. и. с преобра-
зованием амплитуд в длительность, в к-ром генератор-
ударного возбуждения вырабатывает серии кратко-
временных импульсов (число их пропорционально
амплитуде рис. 7, б), и для регистрации этих серий
Рис. 6. Схема для преобразования амплитуды в длительность: а — принци-
пиальная схема; Сп — емкость памяти; Л{ — катодный повторитель; Л2 и
Л3 — диоды; Л4 — разрядная лампа; R — сопротивления; б — временные диа-
граммы, иллюстрирующие преобразование амплитуды в длительность.
применяется устройство матричного типа (см. Времен-
ной анализатор}. В регистрационной части А. а. и.
с преобразованием амплитуд в длительность широко
применяются различные устройства памяти (см.
Запоминающие устройства)', ультразвуковые линии,
56
АМПЛИТУДНЫЙ ВОЛЬТМЕТР
электроннолучевые трубки памяти, ферритовые мат-
рицы, магнитные барабаны. В таких анализаторах
измеряемый интервал также кодируется серией пм-
Схема матрицы
Рис. 7. Амплитудный анализатор с преобразованием ам-
плитуды в длительность матричного типа: а — блок-схема
анализатора; — преобразователь амплитуды в дли-
тельность; б — временные диаграммы; серия п = А —
число импульсов в серии, пропорциональное амплитуде
исследуемых импульсов.
пульсов, к-рая поступает для отыскания адреса ка-
нала в устройстве памяти. Запоминание сигналов
в каналах, как правило, ведется по двоичной системе:
этим обеспечивается большая емкость. Результаты
измерений считываются либо с экрана электроннолу-
чевой трубки, либо выводятся на цифропечатающие
устройства. Пока трудно отдать предпочтение приме-
нению какой-то определенной системы памяти. Так.
анализаторы с устройствами памяти на ферритах и
электроннолучевых трубках обеспечивают высокое
быстродействие (до 10 мксек), но очень сложны. Уст-
ройства на ультразвуковых линиях задержки и маг-
нитных барабанах значительно проще, имеют мень-
шее число ламп, но разрешение у них значительно
хуже (порядка мсек).
Лит.: 1) Бонч-Бруевич А. М., Применение элект-
ронных ламп в экспериментальной физике, 4 изд., М., 1956;
2) Санин А. А., Амплитудные анализаторы импульсов
напряжения, «УФН», 1954, т. 54, вып. 4; 3) Pulse-amplitude
analysis in nuclear research, part 2—V an Rennes A. B.,
Single—Channel differential analyzers, «Nucleonics», N. Y.,
1952. v. 10. № 8, p. 22—28; 4) Ликин О. Б., Быстродей-
ствующий амплитудный анализатор с «серым клином», «ПТЭ»,
1958, № 2.	А. П. Цитович.
АМПЛИТУДНЫЙ ВОЛЬТМЕТР (пиковый
вольтметр) — электроизмерительный прибор, по-
казывающий максимальное значение напряжения UXt
изменяющегося во времени. В простейшем случае пред-
ставляет собой последовательное соединение диода D
и конденсатора С (рис. 1,а). Под воздействием перемен-
ного напряжения конденсатор С заряжается до мак-
симального значения Ux, к-рое определяется по пока-
заниям электростатического вольтметра V. Перед
проведением следующего измерения конденсатор раз-
ряжается замыканием ключа Д'. Емкость конденсатора
С должна быть достаточно большой по сравнению
с емкостью диода. Обычно она берется равной сотым
долям мкф.
Большей частью применяются А. в., в к-рых парал-
лельно конденсатору С включено высокоомное сопро-
тивление R (рис. 1,6). После окончания заряда конден-
сатор С разряжается через сопротивление R. В даль-
нейшем конденсатор снова подзаряжается током
через диод. Напряжение на выходе такого А. в. колеб-
лется вблизи амплитудного значения Ux (рис. 2,а) и
Рис. 2.
регистрируется высокоомным вольтметром. Если соп-
ротивление R выбрать порядка десятков и сотен Мом
(это возможно при использовании лампового вольт-
метра с усилителем постоянного тока на входе), то
входное сопротивление А. в. будет достаточно высоким
(^1/2 R), потребляемая им мощность малой, а зависи-
мость между макс, значением напряжения и показа-
ниями прибора практически линейной. А. в. пригоден
для работы в широком диапазоне частот. Если период
измеряемого напряжения становится сравнимым с вре-
менем пролета электронов в диоде, то входное сопро-
тивление А. в. уменьшается по сравнению с 1/2Л.
Оно будет в этом случае также зависеть и от величины
Ux, падая при ее уменьшении. Часто вместо схемы рис.
1,6 применяют схему рис. 1,в. При измерении пульси-
рующего напряжения схема рис. 1, б будет реагировать
на его общую величину, а рис. 1,в только на перемен-
ную составляющую. Преимущество схемы рис. 1 ,в
состоит в том, что катод диода находится под по-
тенциалом земли.
При измерении импульсных напряжений А. в. его
показания могут оказаться существенно меньше дейст-
вительной величины Ux, т. к. ток разряда конденсатора
в период t2 между импульсами возмещается током
заряда через диод в течение короткого интервала zt
(рис. 2,6). Если отношение Z2/H велико, то зарядный
ток должен быть большим. На рис. 3 приведена эквива-
лентная схема А. в. рис. 2,
зарядной цепи ЯобщС дол-
жна быть значительно мень-
ше Ч, так как из-за большо-
го падения напряжения на
Добщ конденсатор С может
не успеть зарядиться до мак-
симального значения. Для
уменьшения ошибки А. в.
б. Постоянная времени
Рис. з.
нужно стремиться к выпол-
нению следующих двух неравенств: t2R общ/ttR	1;
RC i> t2. При измерении импульсных напряжений
входное сопротивление А. в. уменьшается по сравне-
нию с сопротивлением, имеющим место при измерении
периодич. напряжений, и определяется соотношением
*вх ^общ (1 ""Ь" ^Н/^обп/2)*
Одним из наиболее распространенных типов А. в.
является А. в. ВКС-76. Пределы измерения от 0,1 до
150 в. Погрешность измерения не превышает ±3%.
АМПЛИТУДНЫЙ ДИСКРИМИНАТОР ИМПУЛЬСОВ
57
При частотах от 30 гц до 50 Мгц влияние частоты не
превышает ±11%. Для измерения импульсных на-
пряжений часто используют А. в. типа В Л11-2, пригод-
ный для измерения импульсов любой полярности дли-
тельностью от 0,2 до 100 мксек и скважности от 50 до
2 500. При скважности до 500 погрешность не превы-
шает ± 3%, при скважности от 500 до 2 500 — ±5%;
пределы измерения от 0 до 300 в. Для измерения малых
импульсных и синусоидальных напряжений служит
амплитудный милливольтметр тина МВИ-1М; пределы
измерений от 0 до 3 000 мв. Ошибка при длительности
импульсов 1—400 мксек, скважности 100—500 и при
измерении синусоидального напряжения 50 гц —
20 кгц не превышает ±4%. Прибор может быть исполь-
зован в более широком диапазоне частот и скважностей
при большей погрешности. Диодная часть всех пере-
численных приборов выполнена в виде отдельного
узла, соединенного экранированным кабелем с уси-
лителем постоянного тока.
Лит.: 1) Термен Ф. и Петтит Дж., Измеритель-
ная техника в электронике, [пер. с англ.], М.. 1955; 2) В а-
литов Р. А. и Сретенский В. Н., Радиоизмерения
на сверхвысоких частотах, М., 1951. Л. Б. Наминир.
АМПЛИТУДНЫЙ ДИСКРИМИНАТОР ИМПУЛЬ-
СОВ — прибор для отбора импульсов, амплитуды
к-рых превышают нек-рую определенную величину.
Такая дискриминация необходима, напр., для отде-
ления полезных сигналов от сигналов шумов (если
амплитуда шумов мала). А. д. и. широко применяют
для измерения т. н. интеграль-
ных спектров (рис. 1). Инте-
гральный спектр представляет
собой зависимость N = f(Uu),
где N — число импульсов, ам-
плитуда к-рых больше нек-рой
определенной величины, рав-
ной Uu (порога дискримина-
ции). В качестве простых схем
А. д. и. применяются:
1) Д и о д н ы е схемы
(рис. 2, а). В таких схемах
Рис. 1. Интегральный
спектр амплитуд им-
пульсов.
используется излом характеристики анодного тока
диода (рис. 2, б). В зависимости от запирающего
напряжения, к-рое в данной схеме непосредственно
равно порогу дискриминации Un, через диод проходят
только импульсы, амплитуда к-рых превышает Un.
Установка определенного порога дискриминации произ-
водится посредством потенциометра П. Точность та-
кого дискриминатора определяется в основном ста-
бильностью диодной характеристики. Для целей ди-
Рис. 2. а — диодный дискриминатор; б — характеристика
диода; Е — потенциал батареи смещения; Iд — ток через
диод; Uа— напряжение на аноде диода; Un — порог ди-
скриминации; I и II — условно показаны импульсы; С —
подстроечная емкость; R — сопротивления; Д — диод;
П — потенциометр.
скриминации следует применять диоды с резким из-
ломом характеристики. Хорошие результаты дает
диодное включение многосеточных ламп. Точность
порога срабатывания диодных дискриминаторов до-
стигает 0,05 в. Для получения высокой стабильности
порога срабатывания накал диодов уменьшают на
15—20%; кроме того, производится их отбор и
тренировка. Для уменьшения прямого прохождения
сигналов через емкость апод-катод па катод диода
подается через подстроечную емкость С сигнал в про-
тивоположной фазе (пунктир на рис. 2, а), либо при-
меняется схема моста. Применение полупроводнико-
вых диодов возможно только для грубой дискрими-
нации.
2) С х е м ы па усилительных ла м-
п а х. В таких дискриминаторах используется нели-
нейность сеточной характеристики анодного тока
триода или пентода (рис.З). На сетку лампы подается
Рис. 3. а — амплитудным дискриминатор на усилитель-
ной лампе; б — амплитудный дискриминатор на катодном
повторителе; в — характеристика усилительной лампы;
Ес— потенциал батареи смещения; V — вольтметр, изме-
ряющий пороговый потенциал; Еа— потенциал анодной
батареи; 1а — анодный ток; Ua — потенциал анода; II —
потенциометр.
отрицательное запирающее напряжение; в результате
анодный ток вызывают только те импульсы, амплитуды
к-рых превышают Un. Стабильность таких схем хуже,
чем схем на диодах, вследствие значит, дрейфа харак-
теристик усилительных ламп. Схема на рис. 3, а об-
ладает усилением, но не допускает перегрузок, т. е.
возникновения сеточного тока в случае больших им-
пульсов, приводящего к изменению порога срабаты-
вания. Опасность перегрузок практически отсут-
ствует в схеме дискриминатора на катодном повтори-
теле (рис. 3, б).
3) Триггерные схемы. В качестве дискри-
минаторов применяются различные триггерные схемы
(см. Спусковые схемы); наибольшее распространение
получил триггер Шмитта (рис. 4). Эта схема имеет
Рис. 4. а — триггерный амплитудный дискриминатор
по схеме Шмитта; б — формы импульсов; вверху —
импульс на входе; внизу — импульс на выходе; обозна-
чения прежние.
одно устойчивое состояние, в к-ром она находится до
поступления на вход исследуемого импульса. В этом
исходном состоянии левая лампа заперта, правая —
проводит. Когда исследуемый импульс увеличивает
потенциал сетки левой лампы настолько, что в ее
анодной цепи начинает течь ток, схема скачком пере-
ходит во 2-е состояние (левая лампа открыта; пра~
58
АМФОТЕРНОСТЬ — АНАЛИЗАТОР ЗВУКА
вал — заперта). В этом состоянии схема находится до
тех пор, пока потенциал на сетке левой лампы не упа-
дет настолько, что прекратится анодный ток. Наблю-
дается нек-рый гистерезис, приводящий к тому, что
схема возвращается в исходное состояние при более
низком потенциале.
Схема Шмитта обладает ценными качествами, опре-
деляющими ее применение в А. д. и.: 1) Наличие от-
рицательной обратной связи в цепи сетка-катод левой
лампы обеспечивает работу с большими амплитудами
импульсов; поэтому возможность перегрузок практи-
чески отсутствует. 2) Амплитуда сигналов на выходе
не зависит от амплитуды исследуемых импульсов;
такая стандартизация импульсов обеспечивает надеж-
ную работу устройств, включенных на выход дискри-
минатора. 3) Длительность фронтов выходных импуль-
сов определяется параметрами схемы и может дости-
гать десятых долей микросекунды. В дискриминато-
рах, выполненных по схеме Шмитта, пороговые по-
тенциалы обычно задаются потенциометром П, шкала
к-рого нроградуиро-
вана в вольтах.
Полная блок-схема
дискриминатора при-
ведена на рисунке 5.
Для надежной рабо-
ты с импульсами ма-
лых амплитуд сигнал
предварительно уси-
Рис. 5. 1 — усилитель; 2 — дискри-
минирующая схема; 3 — формирую-
«1ее устройство; I и II — условно
показаны импульсы.
ливается. В нек-рых схемах производится дополнит,
формирование выходных сигналов специальными
триггерными схемами и обеспечивается постоянное
мертвое время. В А. д. и. для исследования милли-
микросекундных импульсов применяются триггерные
схемы на лампах со вторичной эмиссией.
Лит.: 1) Б о н ч - Б р у е в и ч А. М., Применение элект»
ронных ламп в экспериментальной физике, 4 изд., М., 1956;
2) Элмор В. и С е н д с М., Электроника в ядерной фи-
зике, пер. с англ., 2 изд., М., 1953, § 2. А. П. Цитович.
АМФОТЕРНОСТЬ — способность окислов и гидро-
окисей в зависимости от условий проявлять то кислот-
ные, то основные свойства. Вещества, проявляющие
А., паз. амфотерными, напр. Zn(Oll)2, А1(0Н)3.
АНАЛИЗ ЗВУКА— определение частотных состав-
ляющих спектра сложного звука: музыкальных ин-
струментов, голоса, шумов и т. п. Методы А. з. со-
стоят либо в получении осциллограммы с последу-
ющей ее математич. обработкой, либо в исследовании
такой осциллограммы при помощи анализаторов
звука, либо же в непосредственной передаче показаний
микрофона на анализатор. Т. к. для анализа невоз-
можно взять значения непериодич. звуков за беско-
нечное время, то ограничиваются отрывками (напр.,
кусками звукозаписи) за конечное время, либо повто-
ряя их путем смыкания конца с началом, либо непре-
рывно переходя от одного куска к другому. В послед-
нем случае получают т. и. текущий спектр. Получа-
емые таким образом с помощью анализаторов звука
спектры зависят от величины отрывка, взятого для
анализа; однако в известных условиях можно полу-
чить достаточную определенность результатов ана-
лиза.
При передаче и воспроизведении речи и музыки
данные А. з. позволяют лучше приспособить для этого
частотные характеристики трактов и этим обеспечить
лучшее качество звуковоспроизведения. А. з. позво-
ляет судить о качестве музыкальных инструментов;
анализ шумов позволяет определить и устранить
причины их возникновения.
Особое значение имеет анализ речи, выполняемый
непрерывно, дЛя чего служит видимой речи прибор.
Нек-рые особые виды А. з. статистич. характера
разработаны в связи с задачей кодирования речи,
производимого для увеличения емкости каналов
связи.
Лит.: 1) ХаркевичА. А., Спектры и анализ, 3 изд.,
М., 1957; 2) Бе ране к Л., Акустические измерения, пер.
с англ., М., 1952, с. 378.	И. Г. Русаков.
АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ — см. Размерностей
анализ.
АНАЛИЗАТОР ВРЕМЕННОЙ — см. Временной
анализатор.
АНАЛИЗАТОР ЗВУКА — прибор для анализа
звука. Простейшим случаем является анализ стацио-
нарных звуков: длительных звучаний нек-рых музы-
кальных инструментов и стационарных шумов, спектры
к-рых при усреднении за длительный промежуток
времени остаются постоянными. А. з. строятся на
различных принципах.
Гетеродинный анализатор основан
на получении суммарной (или разностной) частоты
при смешении исследуемого напряжения, подаваемого
с микрофона 7, принимающего анализируемый звук
Рис. 1. Блок-схема гетеродинного анализатора: 1 — мик-
рофон; 2 — усилитель; 3 — смеситель; 4 — гетеродин;
5 и 7 — усилители высокой частоты; 6 — узкополосный
фильтр; 8 — смеситель и фильтр; 9 — усилитель зву-
ковой частоты; 10 — выход на индикатор.
через усилитель 2 (рис. 1), с сигналом от вспомогат.
генератора (гетеродина) 4. Смесителем может служить,
напр., лампа с двумя сетками: на одну из сеток при-
ходит сигнал от усилителя, на другую — от гетеро-
дина. Если частота сигнала /с, а частота гетеродина/г,
то в результате смешения появляются комбинацион-
ные частоты: 2/с, 2/г, /е-;- /г,/с— /г и т. д. Изменяя
плавно частоту вспомогат. генератора и подавая ре-
зультирующее напряжение на узкополосный фильтр
6, к-рый выделяет, напр., только частоту /	/ а
остальные не пропускает, получают максимумы на-
пряжения при прохождении гармоник исследуемого
сигнала через фильтр. Относит, величина этих мак-
симумов выражает состав спектра исследуемого ста-
ционарного звука. Выделение составляющих, их вы-
прямление и отсчет обычно производят после повтор-
ного смешения (в смесителе 8) с сигналом вспомогат.
генератора для получения разностной частоты, рав-
ной частоте составляющей анализируемого сигнала.
После усиления сигнал поступает на индикатор (напр.,
осциллограф). Для анализа и получения спектро-
граммы с помощью гетеродинного анализатора обычно
требуется от 15 сек до 2 мин.
Анализатор с постоянной отно-
сительной шириной полосы отличает-
ся от гетеродинного тем, что полоса пропускания
фильтра постоянна не в линейном, а в логарифмич.
масштабе. Обычно такие А. з. строят по т. н. А'С’-схеме
(см. Генератор на R и С). Логарифмич. масштаб
частоты настройки достигается применением спец,
намотки сопротивлений. Чаще всего такими А. з.
пользуются для анализа шумов.
Анализатор со смежными поло-
сами характеризуется наличием в цени усилителя
ряда фильтров, имеющих полосы пропускания частот,
обычно равные 1 октаве, х/2 октавы или г/3 октавы.
Эти фильтры последовательно перекрывают весь зву-
ковой диапазон. Анализ производится переключением
фильтров и записи соответствующих напряжений на
выходе усилителя. Этот А. з. дает усредненные зна-
чения спектральных составляющих звука по октавам
или долям октавы. Если желательно учесть особенно-
АНАЛИЗАТОР ЗВУКА —АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА
59
сти восприятия частотного состава шума на слух, то
вместо октавного деления диапазона можно восполь-
зоваться делением па равные интервалы высоты тона,
т. е. па интервалы, заключающие постоянное число
единил высоты тона (за такую единицу принимается
мел). Обычно принимают интервалы по 250 или по
300 мел.
Быстродействующий спектро-
граф (анализатор Фрейштедта) предназначен для
анализа звуков малой длительности (меньше 1 сек).
В приборе 27 отдельных каналов (рис. 2), содержащих
последоват. фильтры, каждый из к-рых пропускает
определенную полосу частот, напр. по 1/3 октавы, и
один дополнит, канал, пропускающий полный спектр.
Выходы каналов переключаются электронным пере-
ключателем 15 раз в 1 сек и последовательно подаются
после усиления и выпрямления на вертикальные пла-
стины электроннолучевой трубки Э. Горизонтальные
пластины служат для постепенного передвигания луча
в соответствии с переходами по фильтрам. На экране
электроннолучевой трубки получается неподвижная
картина спектральных линий, к-рая при медленном
изменении спектра медленно деформируется. Этот
А. з. перекрывает диапазон от 36 гц до 18 кгц. Время
анализа составляет 0,1 сек.
Рис. 2. Упрошенная блок-схема звукового анализатора:
ПУ — предварительный усилитель; Фь Ф27 — филь-
тры; У — усилитель; Д — детектор; Кь —коммутато-
ры; Б — батарея; М — мотор; Э — электроннолучевая
трубка.
Оптический анализатор предназна-
чен для определения амплитуд и фаз составляющих
сложного звука, к-рый раскладывается в ряд Фурье
(см. Фурье ряды). Амплитуды составляющих сложного
звука выражаются интегралом от произведения ф-ции
времени, соответствующей анализируемому звуку,
на синусоидальную ф-цию времени, частота к-рой
кратна основной частоте звука. Интегрирование про-
изводится в пределах основного периода звука, а крат-
ность соответствует номеру составляющей. Простой
оптич. способ такого перемножения и интегрирования
таков: пучок света пропускается через 2 пленки, на
одной из к-рых нанесена черно-белая запись исследу-
емого звука (запись переменной ширины), а на дру-
гой — запись переменной плотности синусоидальных
или косинусоидальных ф-ций от координаты вдоль
ленты. Для получения отсчетов свет, прошедший через
обе пленки, подается на фотоэлемент. Перестановка
записей косинусоидальных ф-ций и оптич. А. з. про-
изводится автоматически, а показания прибора, из-
меряющего ток фотоэлемента, записываются самопис-
цем. См. также Видимой речи прибор.
Акустическая дифракционная ре-
шетка (рис. 3) из ряда стержней, располагаемых
по образующим цилиндрич. поверхности, может слу-
жить для анализа звука, поскольку при отражении
от решетки каждая составляющая волны концентри-
руется в узкий пучок и фокусируется в определенной
точке для каждой частоты. Для уменьшения размеров
анализатора предварительно производят преобразо-
вание частоты с переходом к ультразвуку, для чего>
применяют смешение анализируемого напряжения
с напряжением ультразвуковой частоты (например^
Рис. 3. Блок-схема дифракционного анализатора:
1 — микрофон; 2, 6, 7 — усилители; 3 — баланс-
ный модулятор; 4 — генератор высокой частоты;
5 — фильтр с верхней полосой пропускания; 8 — вы-
прямитель; 9 — измерительный прибор; S — излуча-
тель (ленточный громкоговоритель); D — дифракцион-
ная решетка; М — измерительный микрофон.
45 кгц), выпрямление и последующую фильтрацию мо-
дулирующей и низших побочных частот. По аналогии
с оптикой фокусируемый пучок паз. дифракционным
спектром. Кроме основного спектра, для каждой со-
ставляющей звука образуются еще спектры высших
порядков, энергия к-рых быстро убывает с их номером.
Вредное влияние спектров высшего порядка при ана-
лизе можно сделать незначительным, выбрав размер
звукоприемника, помещаемого в точку фокусировки,
сравнимым с длиной волны составляющей. При диа-
пазоне частот анализа 0—10 000 гц полоса фокуси-
ровки ультразвуковых составляющих в анализаторе
занимает дугу около метра, вдоль к-рой располагают
ряд звукоприемников (напр., через г/3 октавы). В ре-
зультате на экране электроннолучевой трубки полу-
чают изображение спектра, как и в предыдущем слу-
чае. Применяя непрерывное передвижение одного
звукоприемника по дуге фокусировки, можно получить
непрерывную запись спектра. Дифракционный А. з. —
точный прибор и требует весьма тщательной юсти-
ровки.
Лит.: 1) Серебрянников М. Г., Гармонический
анализ, М.—Л., 1948; 2) Беранек Л., Акустические из-
мерения, пер. с англ., М., 1952, гл. И; 3) Красильни-
ков В. А., Звуковые волны в воздухе, воде и твердых телах,
2 изд., М., 1954, гл. 4, § 4.	И. Г. Русаков.
АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА радиосигнала —
устройство для определения спектрального состава
радиосигнала. Простейший А. с. — узкополосный ра-
диоприемник с указателем выходного напряжения.
Если на вход такого приемника подавать периодически
повторяющийся исследуемый сигнал, то, перестраи-
вая приемник по частоте, можно снять график зависи-
мости выходного напряжения от частоты настройки.
При достаточно узкой полосе пропускания приемника
и при линейности его амплитудной характеристики
снятый график будет соответствовать амплитудно-
частотной характеристике спектра сигнала. Фазо-
частОтные характеристики спектров обычно не опре-
деляют.
Разрешающей способностью А. с. паз. минималь-
ный интервал частот между двумя амплитудами спек-
тра, при к-ром эти амплитуды еще могут быть выделены
и правильно измерены данным А. с. Разрешающая
способность тем выше, чем уже полоса пропускания
приемника. Практически для получения достаточно
правильной картины спектр, состава импульсного
сигнала достаточно, чтобы полоса пропускания Д^
удовлетворяла неравенству Д» 1/10т, где т — дли-
тельность сигнала.
Для улучшения разрешающей способности А. с.
преобразуют частоту исследуемого сигнала к проме-
жуточной частоте (однократно и двукратно), т. к. на
60
АНАЛИЗАТОРЫ — АНАМОРФОТ
промежуточной частоте легко обеспечивается доста-
точно узкая полоса пропускания. Для упрощения про-
цедуры снятия спектрограммы применяется автоматич.
I -J / Ц-1 2 I—Г7
I т
Ф Ф *
g __I_	 
О 4	5	6
Рис. 1. Блок-схема авто- Г\-т-/
матнческого анализатора | ,
спектра с электронной пе- Д_
рестройной и осциллогра-
фичегком электроннолучевой труб-
кой: 1 — смеситель; 2 — гетеродин
с качаемой частотой; з — генератор
пилообразного напряжения для ка-
чания частоты гетеродина 2 и син-
хронной развертки луча трубки 7;
4 — узкополосный усилитель про-
межуточной частоты; 5 — детектор;
6 — усилитель низкой частоты; 7 —
электроннолучевая трубка.
перестройка частоты
приемника и осцилло-
графироваиие. Ско-
рость записи спектра
автоматич. А. с. (рис.
1) должна быть тем
меньше, чем уже по-
лоса пропускания его
приемника, ибо при
этом дольше идет про-
цесс установления ко-
лебаний. Скорость за-
писи пропорциональ-
на квадрату полосы
пропускания. Длина
спектрограммы опре-
деляется шириной ис-
следуемого с; । ектра.
Если при наблюдении прямоугольных импульсов
охватывается полоса частот 5/т—10/т, то спектро-
грамма оказывается до-
статочно полной; про-
сматриваются нес кол ь-
ко максимумов и мини-
мумов.
При определении
спектров низкочастот-
ных колебаний тре-
буется очень узкая по-
лоса; в этом случае до-
пустима только очень
медленная запись без
автоматич. А. с. Послед-
ний применяется гл.
обр. в технике сверх-
высоких частот, в част-
ности для исследова-
ния спектров колеба-
ний в импульсных маг-
нетронных генераторах
(рис. 2). Форму и дли-
тельность очень корот-
кого импульса трудно
контролировать непо-
средственно с помощью
осциллографа;спектро-
грамма же получается
тем шире, чем короче
импульс.
Рис. 2. Примеры осциллограмм
спектров, снятых с помощью авто-
матического анализатора спектра
[2]: а — нормальный спектр им-
пульсного магнетрона; б —спектр
импульсного магнетрона, иска-
женный дополнительной частотной
модуляцией.
Лит.: 1) Момот Е. Г., Радиотехнические измерения,
М.—Л., 1957, гл. 15; 2) В а л и т о в Р. А. и С р е т е н с к и й
В. Н., Радиоизмерения на сверхвысоких частотах, 2 изд.,
М., 1958. гл. 8, разд. 2.	М. Д. Карасев.
АНАЛИЗАТОРЫ (в оптике) — приборы или
части составных приборов, служащие для анализа
характера поляризации света. При анализе поляризо-
ванного света обычно применяют спец, приспособле-
ния (компенсаторы), к-рые позволяют превратить
эллиптически- или циркулярно-поляризованный свет
в плоско-поляризованный; этот последний легко об-
наруживается с помощью поляризационной призмы,
поляроида или пластинки турмалина, к-рые и являются
собственно А. Подробнее см. Поляризационные при-
боры.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции, к-рые
могут быть представлены степенными рядами:
/(z) = a0-|-a1 (z—- zQ) + ... + an (z — z0)n -|- ....
Коэфф, этого ряда определяются по ф-лам ап= (zо)
(см. Тейлора ряд). К числу А. ф. принадлежит боль-
шинство элементарных ф-ций: многочлены, тригоно-
метрии. ф-ции, показательная ф-ция, логарифмич.
ф-ция (при z 0) и т. п., а также спец, ф-ции: как,
напр., цилиндрич. ф-ции, эллиптич. ф-ции, гипер-
геометрич. ф-ции и др. Основные свойства А. ф. выяв-
ляются при рассмотрении их поведения при комплекс-
ных значениях независимого переменного. Аналитиче-
ская в области D ф-ция /(z) ~ и(х, у) iv(x, у)
может быть охарактеризована любым из след, свойств.
1) /(z) представима степенным рядом; 2) /(z) обладает
производной в каждой точке области D; 3) действи-
тельная и(х, у) и мнимая v(x, у) части ф-ции /(z) диф-
ференцируемы и удовлетворяют условиям Коши —
г»	Ou Ov ди dv ,	.
Римана:	4) /(z) непрерывна,
Ох Оу1 Оу Ox /	>	ii »
и интеграл от нее но любой замкнутой линии, лежа-
щей в D, равен нулю. Доказательство эквивалент-
ности этих свойств вместе с геометрии, истолкованием
А. ф. как конформного отображения является основой
теории А. ф. При этом изучение конформного отобра-
жения, осуществляемого А. ф., и, обратно, оты-
скание А. ф., осуществляющей заданное конформ-
ное отображение, являются важнейшими задачами
теории.
Важную роль в теории А. ф. играет Коши интеграл,
дающий представление А. ф. внутри области через ее
значения на границе. Часто применяется также раз-
ложение А. ф. в Лорана ряд в окрестности изолирован-
ной особой точки и понятие вычета.
В приложениях А. ф. в гидродинамике, теории упру-
гости и пр. используют обычно тот факт, что действи-
тельная и(х,у) и мнимая v(x,y) части А. ф. являются
гармоническими функциями.
Лит.: 1) Л аврентьев М. А. и III а б а т Б. В., Ме-
тоды теории Функций комплексного переменного, 2 изд.,
М., 1958; 2) Смирнов В. И., Курс высшей математики,
т. 3, 5 изд., М.—Л., 1951.	II. И. Ливоркии.
АНАЛЬЦИМ — см. Цеолиты.
АНАМОРФОТ — оптич. система, предназначенная
для получения изображений, не подобных объекту.
Большинство А. имеют 2 взаимно-перпендикулярные
плоскости симметрии, в к-рых .линейное увеличение
А. имеет соответственно максимальное ЭП1ах и мини-
мальное pniin значения; пересечение этих плоскостей
наз. осью оптич. системы. Величина р линейного уве-
личения в произвольной плоскости, проходящей че-
рез эту ось, зависит от угла 0 между этой плоско-
стью и одной из плоскостей симметрии. Отношение
Ртах • ®min ин0ГДа наз. вызываемым А. «искажением».
А. дают резкое изображение только в двух парах со-
пряженных плоскостей. Существует нсек. типов А.
1)	Две группы цилиндрич. линз; в обеих образующие линз
параллельны друг другу, общие же направления образующих
для каждой из групп —
взаимно-перпендикуляр-
ны. 11а рис. 1 изображен
ход лучей в такой системе
(каждая из групп пред-
ставлена одной цилинд-
рич. линзой). Такие К.
применяются, когда объ-
ект и его изображение на-
Рис. 2.
ходится на конечных рас-
стояниях, напр. в осветит, системах. В частном случае, когда
‘Чпах: Pmin= —С А. может быть использован как оборачиваю-
щая система. При пово-
роте такого А. вокруг оси
на угол 0 изображение по-
ворачивается на угол 29.
2)	Две группы цилинд-
рич. линз, все образую-
щие к-рых параллелнны
между собой; расстояние
между группами подби-
рается таким, чтобы си-
стема оказалась телескопической, т. е. превращающей парал-
лельный пучок света в параллельный же (рис. 2). А. этого типа
применяются в качестве приставок к съемочным кинообъекти-
вам и позволяют на обычном кадре получать изображение
АНАСТИГМАТ — АНЕМОГРАФ
61
поля удаленных объектов, угловой диаметр к-рого в горизонт,
направлении в 2—2,5 раза больше, чем в вертикальном.
3)	Несколько призм, все ребра к-рых параллельны общему
направлению. Всякая призма для параллельных пучков яв-
ляется А., т. к. дает различные увеличения в плоскостях, парал-
лельных ребрам (р = 1), и в плоскостях главных сечений.
А. этой группы состоят обычно из двух сложных ахроматич.
призм; коэфф. искажения переменный, но не может значительно
отличаться от единицы.
А. применяются главным образом в широкоэкранном
кинематографе, а также в других областях фотогра-
фии. техники.
Лит.: Т у д о р о в с к и й А. И., Теория оптических при-
боров, т. 2, 2 изд., М.—Л., 1952, § 301. Г. Г. Слюсарев.
АНАСТИГМАТ — наиболее совершенный сложный
объектив (чаще всего фотографический), в к-ром ис-
правлены астигматизм, кривизна поля, сферич. абер-
Наиболее распространенные анастигматы: а — «Сумикрои»,
относительное отверстие 1 : 2; б — «Индустар», относитель-
ное отверстие 1 : 3,5; в — «Юпитер-8», относительное от-
верстие 1 : 2; г — «Синегон», относительное отверстие 1 : 2.
рация и кома (аберрации 3-го порядка), а также хро-
матин. аберрация (см. Аберрации оптических систем).
Путем увеличения числа линз и применения различ-
ных сортов стекла удается получить А. с большими
относит, отверстиями и полем зрения (рис.). В СССР
выпускается большое число различных типов А. Ос-
новные характеристики нек-рых из них приведены
в табл, (по А. А. Лапаури).
Наименование	Относит, отверстие	Угол поля зрения (в с)	Фокусное расстояние (в мм)
«Индустар» . . . «Юпитер» .... «Уран»		1 : 2,8-1 : 9 1 : 1,5-1 : 4 1 : 1,2-1 : 2,5	30—55 28-63 54-63	50-1200 35-185 35-250
Лит.: ТудоровскийА. И., Теория оптических при-
боров, т. 1—2, 2 изд., М.—Л., 1948—52, т. 1, § 122, т. 2, §228.
С. Г. Раутиан.
АНАФРОНТ — см. Фронты атмосферные.
АНГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ — колеба-
ния, по форме отличающиеся от гармонических колеба-
ний. Все колебания, с к-рыми приходится встречаться
в природе и технике, строго говоря, являются А. к.,
т. к. условия, при к-рых колебания должны быть
точно гармоническими (линейность колебат. системы,
в к-рой колебания возникают, отсутствие в ней зату-
хания ит. д.), в реальных системах совершенно строго
никогда не выполняются. А. к. могут быть разложены
в спектр. Пока отличия формы А. к. от гармонических
невелики, обычно в спектре содержится лишь неболь-
шое число составляющих. По мере того как растут
отличия формы А. к. от гармонических, спектр А. к.
все больше и больше обогащается составляющими.
Лит.: Стокер Дж., Нелинейные колебания в меха-
нических и электрических системах, пер. с англ., М.» 1952,
гл. 2, 4, 6.
АНГИДРИДЫ — кислородные соединения, дающие
с водой кислоты. А. могут быть получены отнятием
воды от кислородсодержащих кислот. Известны А. как
неорганич. (напр., S02 — сернистый A., N2O5 —азот-
ный А.), так и органич. кислот [напр., (СН3СО)2О —
уксусный А.].
АНГСТРЕМ о— Дрльная единица измерения длины.
Обозначается А. 1А = 10 10 метра = К) 8 см.
АНЕМОГРАФ (анеморумбограф) — при-
бор для непрерывной автоматич. записи скорости и на-
правления (румба) ветра. Приемная часть А., служа-
щего для регистрации
средней скорости вет-
ра, состоит из анемо-
метрия. полушарий и
флюгарки и устанав-
ливается открыто на
нек-рой высоте (рис. 1;;
пишущая часть нахо-
дится в помещении.
Вращение анемомет-
рических полушарий
и флюгарки передает-
ся механически или
электрически регист-
рирующей части. Наи-
более распространены
А. с электрич. пере-
дачей. В этом случае
для определения ско-
рме. 1. Анемограф электрический
контактный (приемная часть).
рости ветра пользуют-
ся электрич. счетчиками оборотов. Для регистрации
направления ветра на неподвижный стержень (служа-
щий опорой для флюгарки) насаживается эбонитовый
цилиндр с восемью контактными пластинами соответ-
ственно восьми румбам. Флюгарка снабжена ползун-
ком, к-рый при повороте флюгарки замыкает тот или
иной контакт. Пишущая часть со-
стоит из вертикального барабана
с часовым механизмом и системы
электромагнитов. Точность А. со-
ставляет 0,5—1,0 м/сек.
Для регистрации порывистости
ветра применяются манометрии.
А. (рис. 2). Приемником маномет-
рии. А. служит «динамииеская»
пасть 2 трубки Пито (см. Пито
трубка), расположенная горизон-
тально открытым концом 3 на-
встречу потоку и ориентируемая
флюгаркой 1. Создаваемое в этой
трубке давление передается по
воздуховоду 4 к регистрирующей
части. Последняя состоит из ци-
линдрич. сосуда 7, частично на-
полненного смесью глицерина с
водой, в к-рой плавает поплавок
8, несущий стержень 9 с пером 10.
Перо записывает на ленте, одетой
на барабан 11, вращаемый часо-
вым механизмом. Воздух под по-
плавком соединяется с «динамиче-
ской» трубкой приемника, а воз-
дух над поплавком сообщается со Рис 2 Анемограф
«статической» трубкой 5 прием- манометрический,
пика, соединенной с атмосферой
посредством отверстий 6. Под действием ветра под по-
плавком создается повышенное давление,а над поплав-
ком — пониженное. В результате этого поплавок под-
нимается и перо отмечает на барабане это повышение
давления. Т. к. давление воздуха возрастает пропор-
ционально квадрату скорости ветра, то для получения
на барабане линейной записи скорости ветра поплавку
62
АНЕМОМЕТР — АНИЗОТРОПИЯ
Рис. 1. Ручной ане-
придают особую форму. Точность измерения скорости
ветра составляет 0,3—0,5 м/сек. Регистрация направ-
ления ветра npoM3BOflHTQH при помощи механич. уст-
ройства, соединенного с вертикальной осью флюгар-
ки. Иногда манометрич. А. конструктивно объеди-
няются с чашечным А. Такие приборы позволяют по-
лучить наиболее полные данные о ветре.
Лит.: К е д р о л и в а н с к и й В. II. и С т е р п з а т М. С.,
Метеорологические приборы, Л., 1953, гл. 8.
В. А. Белинский.
АНЕМОМЕТР — прибор для измерения скорости
ветра и газовых потоков. В метеорология, практике i
наиболее распространен ручной чашечный А. (рис. 1),
измеряющий среднюю скорость вет-
ра. Горизонтальная крестовина, на
концах к-рой закреплены 4 полых
полушария (чашки), обращенные
выпуклостью в одну сторону, вра-
щается под действием ветра, т. к.
давление ветра на вогнутое полуша-
рие больше, чем на выпуклое. Это
вращение передается стрелкам счет-
чика оборотов. Фиксируемое число
оборотов за данный отрезок време-
ни соответствует определенной сред-
ней скорости ветра за это время.
При этом необходимо вводить по-
правки, учитывающие влияние тре-
ния, особенно заметное при малых
скоростях ветра. Ручной чашечный
А. — портативный и довольно точ-
ный прибор. При небольшой тур-
булентности потока средняя ско-
рость ветра за 100 сек определяет-
ся с точностью до 0,1 м/сек. При
работе с чашечным А. ось кресто-
вины должна быть строго вертикальна; отклонение
оси от вертикали дает значит, ошибки.
Для определения средней скорости потока воздуха
в трубах и каналах вентиляционных систем, где на-
правление движения воз-
духа известно и доста-
точно постоянно, приме-
няются крыльчатые А.
Приемной частью таких
А. служит много лопаст-
ная мельничка (рис. 2).
Эти А. дают возможность
определять малые скоро-
сти возд. потоков с точ-
ностью до 0,05 м/сек.
Мгновенные значения
скорости ветра опреде-
ляются др. типами А., в
частности А., основан- j
иыми на манометрич. спо-
собе измерения (см. Анемограф), а также термоане-
мометрами, обладающими малой инерцией и высо-
кой чувствительностью, позволяющей отмечать флук-
туации скорости с точностью 1 см/сек.
Лит.: Кедроливанский В. Н. и С т е р н з а т М. С.,
Метеорологические приборы, Л., 1953, гл. 8.
В. А. Белинский.
АНЕРОИД (барометр-анероид )—прибор i
для измерения атмосферного давления. Приемной I
частью А. (рис.) служит круглая металлич. коробка j
А с гофрированными основаниями (гофрировка уве- ,
личивает эластичность, коробки), внутри к-рой со- ।
здано сильное разрежение. При повышении атм. давле- ,
ния коробка сжимается и тянет за собой прикреплен-
ную к пей пружину; при понижении давления пружина
разгибается и верхнее основание коробки подни-
мается. Перемещение конца пружины увеличивается
с помощью системы рычагов и передается стрелке В, 1
Рис. 2. Анемометр с мельнич-
ной вертушкой.
перемещающейся по шкале С (в последних конструк-
циях вместо пружины применяются более упругие
коробки). При А. имеется небольшой согнутый дуго-
образно и прикрепленный к шкале термометр «атташе»
для исправления показаний А. на темп-ру.
Внутреннее устройство анероида.
Показания А. для получения истинной величины
давления нуждаются в поправках, к-рые определя-
ются при проверке А. путем сравнения с ртутным ба-
рометром. Поправок к А. три: 1) на шкалу, зависящая
от того, что А. неодинаково реагирует на изменение
давления в различных участках шкалы; 2) на темп-ру,
обусловленная гл. обр. изменением упругих свойств
анероидной коробки и пружины при колебании тем-
пературы; 3) добавочная поправка, меняющаяся со
временем вследствие изменения внутр, структуры
материала пружины и коробки.
А. — не абсолютные, а относит, приборы. На метео-
рология. станциях А. используется в качестве за-
пасного барометра. Вследствие своей портативности
А. широко применяются в экспедициях, при мар-
шрутных нивелировках, а также в качестве высото-
мера при восхождении па горы, при подъемах на само-
летах и аэростатах. В последнем случае шкала А.
градуируется в м но стандартной атмосфере. Точность
обычных А. составляет 0,1—0,2 мм.
Лит.: К ед р о л и в а н с к п й В. II. и Стер л-
з а т М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953, гл. 8.
АНИЗОМЕТР МАГНИТНЫЙ — см. Магнитный
анизометр.
АНИЗОТРОПИЯ — явление, заключающееся в том,
что физические (механические, оптические, электри-
ческие и др.) свойства тела различны по разным на-
правлениям.
Анизотропная среда однородна, если зависимость
физич. свойств от направления одинакова в различ-
ных точках среды. В данном направлении все физич.
свойства однородного тела не зависят от положения
элемента объема. Однородная А. может быть
обусловлена строением тела, наличием кристаллич.
структуры или резко выраженной асимметрией моле-
кул, легко ориентирующихся под влиянием внешнего
или собственного поля (см. Жидкие кристаллы).
Местная А. возникает в результате односторон-
них деформаций тела (при неравномерном распределе-
нии внутр, напряжений вследствие растяжения, од-
ностороннего сдавливания тел и др. видов механич.
обработки, а также закалки).
Поверхностный слой всякого тела вызывает местную
А., делая тело неоднородным вблизи поверхности раз-
дела с окружающей средой. А. поверхностного слоя
выражается в том, что физич. свойства по тангенци-
АНИЗОТРОПИЯ ^МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ - АНОДНАЯ РЕАКЦИЯ
63
альным направлениям (лежащим в поверхности) от-
личны от свойств в направлении, нормальном к поверх-
ностному слою.
Вещество, изотропное в отношении одних свойств
(напр., оптических — см. Оптическая анизотропия),
может проявлять А. в отношении др. свойств (напр.,
упругих — см. Анизотропия механических свойств,
или магнитных — см. Магнитная анизотропия). Ани-
зотропные свойства характеризуются тензорными ве-
личинами.
Методы исследования А. зависят от характера фи-
зич. свойств образца. В прозрачных телах для изу-
чения X. удобнее исследовать оптич. свойства (напр.,
по отношению к поляризованному свету). Наиболее
полным методом исследования структуры является
рентгено- или электронография, анализ.
АНИЗОТРОПИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ —
различие механических характеристик и упругих
свойств в зависимости от направления. Об анизотро-
пии упругих свойств см. Модули упругости.
Наиболее резко А. м. с. проявляется в кристалли-
ческих и волокнистых структурах. Напр., для кристал-
ла меди, имеющего форму куба, предел прочности
при растяжении вдоль ребра составляет 15 кг) мм2,
а при растяжении вдоль диагонали куба — 35 кг!мм2.
Предел прочности при растяжении образца фанеры
зависит от ориентации оси образца к направлению во-
локон в слоях. Так, для трехмиллиметровой трех слой-
ной березовой фанеры при растяжении вдоль волокон
наружного слоя предел прочности равен 10,5 кг!мм2',
при растяжении в поперечном направлении—6,1 кг[мм2\
при растяжении под углом 45° — 2,6 кг] мм2.
В меныпей степени А. м. с. проявляется для поли-
кристаллич. материалов, где она появляется в ре-
зультате технологии, цикла получения или обработки
материала, приводящего к преимущественной ориен-
тации зерен. Так, в результате проката листовой стали
образуется ориентированная вдоль проката полосчатая
структура — зерна металла вытягиваются по направ-
лению проката. Шлаки и др. включения образуют
волокна, разделяющие границы отдельных зерен
вдоль направления проката. В результате неоднород-
ности структуры металла механич. характеристики
в направлении, поперечном к направлению проката,
оказываются ниже, чем вдоль проката. Временное
сопротивление и предел текучести различаются на
10—15%. Относительное удлинение при разрыве, по-
перечное сужение и ударная вязкость различаются до
50%. Подробнее см. Механические свойства материалов.
Лит.: 1) Ш у б н и к о в А. В., Основы кристаллографии,
М.—Л., 1940; 2) Авиационное материаловедение, 2 изд., М.,
1941; 3) Ц е л и к о в А. И., Федосов Н. М., Соко-
лова. А., Прокатка стали, М., 1943. А. А. Лапин.
АНИЗОТРОПИЯ ОПТИЧЕСКАЯ — см. Оптиче-
ская анизотропия.
АНИОНЫ — отрицательно заряженные иопы. В
электрическом поле А. движутся к положит, элект-
роду — аноду. А. содержатся в растворах большин-
ства солей, кислот и оснований в полярных раствори-
телях, а также в кристаллич. решетках соединений
с ионной связью и в их расплавах.
АННИГИЛЯЦИЯ — процесс превращения частицы
и античастицы в другие частицы, происходящий при
их столкновении. Хорошо известным примером яв-
ляется А. электрона и позитрона, сопровождающаяся
испусканием фотонов. Менее изучена А. нуклона и ан-
тинуклона с испусканием тс-мезонов (и реже К-ча-
стиц; см. Антипротон, Антинейтрон). А. А0-и анти-
А°-частиц не наблюдаема вследствие несуществования
мишеней из А°-гиперонов. Возможный процесс А. ан-
ти-А°-частицы с нуклоном пока не наблюдался. В соот-
ветствии с законами сохранения импульса и энергии
минимальное число частиц, испускаемых при А. сво-
бодной частицы и античастицы, должно быть равно
двум. Если в процессе А. принимает участие третье
тело, напр. если одна из аннигилирующих частиц на-
ходится в связанном состоянии (электрон в атоме,
нуклон в ядре), то возможна и А. с испусканием одной
частицы. Наиболее вероятное число частиц, испуска-
емых при А., зависит от природы взаимодействия,
приводящего к А., и от состояния аннигилирующих
частиц. В случае А., вызванной электромагнитным вза-
имодействием между свободной частицей и античасти-
цей, наиболее вероятна, вообще говоря, двухфотон-
ная А. Это объясняется малостью величины тонкой
g2	1
структуры постоянной Зоммерфельда а = — = у—
(вероятность А. с испусканием п квантов пропорцио-
нальна ап). В нек-рых случаях, однако, двухквантовая
А. может оказаться строго запрещенной правилами от-
бора. Напр., при А. позитрона и электрона в состоя-
нии с полным (суммарным) спином, равным 1, двух-
квантовая А. запрещена абсолютно, поскольку из-за
равенства нулю массы покоя фотона система из двух
фотонов не может находиться в состоянии с полным
моментом, равным 1 (теорема Ландау). Такого рода
ситуация осуществляется, в частности, при А. позит-
рония в ортосостоянии. Более подробные данные об
А., обусловленной электромагнитным взаимодействи-
ем, см. в статьях Позитрон, Позитроний.
А. нуклонов и антинуклонов происходит гл. обр.
в результате ядерного взаимодействия аннигилирую-
щих частиц. Поскольку константа, характеризующая
ядерное взаимодействие (имеется в виду безразмерная
величина ^10, аналогичная постоянной тонкой
пс ’
структуры; g в сильных ядерных взаимодействиях
играет ту же роль, что и электрич. заряд в кулонов-
ских взаимодействиях; см.Ядерные силы), не мала срав-
нительно с единицей, А. нуклона и антинуклона с ис-
пусканием минимального числа (двух) тс-мезонов не
является наиболее вероятным процессом. Более под-
робные сведения об А. нуклона и антинуклона при-
ведены в ст. Антипротон.
Теоретич. рассмотрение явления А. (вычисление
абс. величины сечения, его зависимости от энергии
аннигилирующих частиц и т. п.) проведено с достаточ-
ной полнотой только для электромагнитных взаимо-
действий, поскольку в этом случае все вычисления мо-
гут быть выполнены с помощью теории возмущений
(результаты этих расчетов см. в статьях Позитрон,
Позитроний). Что касается А. нуклонов и антинукло-
нов, то здесь можно указать лишь на вычисления, ба-
зирующиеся на моделях, различных для разных сторон
явления. Так, для расчета полных сечений взаимодей-
ствия нуклона и антинуклона пользуются неким ана-
логом оптич. модели, для расчета множественности
рождающихся при аннигиляции л-мезонов — стати-
стич. моделью Ферми — Ландау (см. Ядерные модели).
В обоих случаях более или менее удовлетворительное
согласие с экспериментальными данными достигается
подбором входящих в расчет констант.
Лит. см. при статьях Антипротон, Антинейтрон, По-
зитрон, Позитроний.	И. С. Шапиро.
АНОД — 1) Полюс (или клемма) источника тока
(аккумулятора, гальванич. элемента, электрич. ма-
шины), находящийся при работе этого источника под
положит, потенциалом по отношению к другому по-
люсу того же источника — катоду.
2) Электрод электровакуумного прибора, а также
любого другого электротехнич. или радиотехнич.
устройства (напр., электролитич. ванны, электронно-
лучевой трубки, газоразрядного прибора и т. д.),
присоединяемого в электрич. цепи к аноду источника
питания.
АНОДНАЯ РЕАКЦИЯ — влияние нагрузочного
сопротивления, включенного в анодную цепь элек-
64
АНОДНОЕ ВЫПРЯМЛЕНИЕ — АНОМАЛИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
тронной лампы, на величину ее анодного тока. На со-
противлении (нагрузке) в анодной цепи создается паде-
ние напряжения, зависящее от величины анодного
тока. Напряжение U, действующее на аноде лампы,
является разностью постоянного напряжения анод-
ного источника Е& и падения напряжения на анодном
сопротивлении Z7a, т. е. U — Е& —U\. При изменении
напряжения на сетке лампы изменяется ее анодный
ток и, следовательно, напряжение, действующее на
аноде, чем и обусловливается влияние анодного со-
противления на величину анодного тока, т. е. А. р.
При активном характере сопротивления анодной на-
грузки увеличение анодного тока вызывает возраста-
ние падения напряжения на этом сопротивлении и
уменьшение напряжения на аноде. Поэтому анодный
ток возрастает меньше, чем в отсутствие А. р. При ре-
активном характере анодной нагрузки А. р. вызывает,
кроме того, сдвиг фазы анодного тока по отношению
к фазе напряжения на сетке. См. также Динамические
характеристики электронной лампы. Явление А. р.
особенно выражено у триодов. У тетродов и пенто-
дов явление А. р. сказывается гораздо слабее.
Лит.: 1) К апцовН. А., Электроника, М., 1953; 2) Вла-
сов В. Ф., Электровакуумные приборы, М., 1949; 3) Вой ш-
вилло Г. В., Усилители низкой частоты на электронных
лампах, М., 1959.	В. М. Тимофеев.
АНОДНОЕ ВЫПРЯМЛЕНИЕ — см. Анодное де-
тектирование.
АНОДНОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ — детектирова-
ние, осуществляемое за счет нижнего изгиба анод-
но-сеточной характе-
ристики электронной
лампы. Модулирован-
ное по амплитуде
напряжение высокой
частоты Uc подается
в цепь сетки (рису-
нок 1) электронной
лампы Л19 куда по-
дано также постоян-
ное отрицат. напря-
жение (смещение) Ее,
сдвигающее исходную
рабочую точку лампы на нижний сгиб анодно-сеточной
характеристики: ia — f(ec) (точка А, рис. 2). В анодную
Детентор
Усилитель
ни зной
частоты
Рис. 1. Схема анодного детектиро-
вания.
частотного напряжения.
цепь лампы включены на-
грузочное сопротивление Ra
и емкость Са. Переменное
модулированное напряже-
ние Uс в цепи сетки (при
смещении Ес) создает в анод-
ной цепи импульсы тока (с
отсечкой) только при поло-
жит. полупериодах высоко-
Анодный ток в виде отдель-
ных импульсов (кривая D, рис. 2) содержит состав-
ляющую В, изменяющуюся с частотой модулирую-
щего сигнала, которая подается (для дальнейшего
усиления) в цепь сетки следующей лампы или
в к.-л. иную нагрузку. Емкость С , включенная
параллельно сопротивлению нагрузки Яа, создает
путь для высокочастотных составляющих анодного
тока. В качестве нагрузочного сопротивления при-
меняют активное сопротивление, трансформатор низ-
кой частоты, дроссель и др.
При А. д. рабочую точку выбирают всегда возле
нижнего сгиба характеристики лампы, т. к. при этом
лампа работает в более выгодных условиях, чем у
верхнего сгиба (меньше мощность, рассеиваемая на
аноде, и расход энергии анодного источника; отсут-
ствуют сеточные токи). А. д. у верхнего сгиба харак-
теристики возникает иногда как паразитное явление
(при больших амплитудах напряжения на сетке)
и может быть причиной искажений сигнала. Достоин-
ство А. д. — возможность управления лампой при
отсутствии сеточных токов, т. е. практически без
затраты мощности. Благодаря этому входное сопротив-
ление при А. д. весьма велико. А. д. эффективно только
при условии подачи в цепь сетки лампы достаточно
больших уровней переменного напряжения, т. к.
обладает малой чувствительностью.
Лит.: 1) Снфоров В. И., Радиоприемные устройства,
5 изд., М., 1954; 2) К о т е л ь н и к о в В. А., Никола-
ев А. М., Основы радиотехники, ч. 2, М., 1954; 3) Чистя-
ков Н. И. [и др.], Радиоприемные устройства, 2 изд., М.,
1959.	В. М. Тимофеев.
АНОДНОЕ ПАДЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА — измене-
ние потенциала при тлеющем разряде или дуговом
разряде между положит, столбом разряда и анодом.
АНОДНОЕ СВЕЧЕНИЕ — светящаяся область, на-
блюдаемая при электрич. разряде около анода. Здесь
электроны ускоряются по направлению к аноду под
действием анодного падения потенциала. В результате
столкновения электронов с нейтральными частицами
газа происходят процессы возбуждения и возникает
свечение. А. с. распределено по поверхности анода,
толщина его зависит от природы и давления газа и си-
лы разрядного тока. В нек-рых случаях А. с. в зави-
симости от неровностей и чистоты участков поверх-
ности анода может принимать форму одного или не-
скольких отдельных ярко светящихся образований
(сидящие на поверхности анода светлые шарики,
или «бусы», расширяющиеся при уменьшении давле-
ния газа и исчезающие при обстреле анода быстрыми
электронами). Легче всего такие образования возни-
кают при тлеющем разряде в электроотрицательных
газах.
Лит. см. при ст. Электрические разряды в газах.
Н. А. Капцов.
АНОДНЫЕ ЛУЧИ — поток положительных ионов,
испускаемых анодом разрядной или электронной труб-
ки, покрытым солями одного из щелочных или щелоч-
ноземельных металлов К, Rb, Gs, Mg, Ga, Sr, Ba.
В этом случае образование положит. Йонов происхо-
дит за счет энергии ударяющихся о поверхность
анода сравнительно медленных электронов. А. л. ис-
пользуются при изучении процессов соударений ионов
этих металлов с частицами газа и с твердыми телами.
А. л. испускаются также при ударе о металлич. анод
электронов с кинетич. энергией порядка сотен кэв.
А. л. отличаются от каналовых лучей тем, что они воз-
никают на поверхности анода, тогда как каналовые
лучи возникают в катодных частях разряда благодаря
ускорению образующихся здесь ионов полем разряда.
Лит. см. при ст. Электрические разряды в газах.
АНОМАЛИЯ МАГНИТНАЯ — см. Магнитная ано-
малия.
АНОМАЛИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ — см. Гравита-
ционная аномалия.
АНОМАЛОСКОП — АНТЕННА
65
АНОМАЛОСКОП — прибор для испытания цвето-
вого зрения и выявления его аномалий (см. Цветовая
слепота). Наиболее распространен аномалоскоп На-
геля, в к-ром половина поля зрения освещена смесью
красного и зеленого света. Испытуемый меняет соот-
ношение их интенсивностей до тех пор, пока его глаз
не перестанет отличать полученный таким образом
составной цвет от заданного желтого, видимого в др.
половине поля зрения. По полученному соотношению
и судят о его цветовом зрении. Вторая модель аномало-
скопа Нагеля и аномалоскоп Рабкина позволяют про-
водить аналогичные исследования в др.частях спектра.
Люди с частичной цветовой слепотой (дихроматы)
обнаруживают себя тем, что могут подравнять желтый
цвет (меняя его интенсивность) любому — от зеленого
до красного. Аномалоскоп ГОИ (система Раутиана),
кроме того, позволяет измерять также пороги цвето-
различения для цветов, не различимых дихроматами,
испытывая этим различные виды рецепторов глаза.
Такие испытания специально предназначены для
обнаружения цветослабости — дефекта, наиболее су-
щественного с практич. точки зрения.
Лит.: 1) Р а у т и а н Г. If., Новый аномалоскоп, «Биофи-
зика», 1957, т. 2, вып. 6; 2) е г о же, О классификации форм
цветного зрения, «Вести, офталмологии», 1954, т. 33, № 4.
АНОМАЛЬНАЯ ДИСПЕРСИЯ — вид дисперсии
света, когда показатель преломления уменьшается
при увеличении частоты световых волн. А. д. наблю-
дается в областях спектра, близких к максимумам по-
лос или линий поглощения вещества. Явление А. д.
с необходимостью следует из общей теории дисперсии
света, и поэтому сам термин «А. д.» нужно считать
устаревшим.
Лит. см. при ст. Дисперсия свети.
АНОМАЛЬНОЕ ЗЕЕМАНА ЯВЛЕНИЕ — см. Зее-
мана явление.
АНОПТРАЛЬНЫЙ КОНТРАСТ — см. Микроскоп.
АНСАМБЛЬ МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ — см.
М икроканонический ансамбль.
АНСАМБЛЬ СТАТИСТИЧЕСКИЙ — см. Стати-
стический ансамбль.
АНТАГОНИЗМ ИОНОВ в биофизике — спо-
собность ионов взаимно подавлять присущее каждому
из них действие. Напр., зооспоры пресноводной водо-
росли Vaucheria не прорастают в сантимолярном рас-
творе NaCl и СаС12; однако они одинаково хорошо раз-
виваются как в смеси этих обеих солей, так и в чи-
стой дистиллированной воде. А. и. установлен как для
живых организмов, так и при действии ионов на кол-
лоидные системы. Антагонистич. действием обладают
как ионы, нормально присутствующие в биологии.
жидкостях (К, Са, Na, С1 и др.), так и чуждые
им (Zn, Си, Al и др ). Антагонистич. действие в ос-
новнОхМ существует между катионами различной
валентности. Известны, однако, и случаи антаго-
низма между ионами с одинаковой валентностью
(К, Na).
Различают 2 типа А. и.: 1) противоположное дей-
ствие ионов взаимно подавляется при одновременном
присутствии этих ионов, 2) одинаковое действие
двух ионов ослабляется в присутствии другого иона.
А. и. ярко выражен и при действии ионов на коагуля-
цию ряда коллоидных растворов, напр. сернистых
золей, сероальбумина, параглобулина и т. д. До сих
пор нет единого объяснения механизма антагонистич.
действия ионов на коагуляцию коллоидов. Ряд авторов
объясняет ее взаимным вытеснением ионов с поверх-
ности коллоидных частиц, связывая его с электрич.
свойствами, валентностью, подвижностью, электро-
литич. упругостью растворения, со свойствами гидра-
тационной оболочки и т. д. При объяснении природы
и механизма антагонистич. действия ионов на живую
протоплазму полагают, что в основе его лежит дей-
3 Ф. и. С. г. 1
ствие ионов на поверхность живых клеток, на био-
коллоиды.
Лит.: 1) Сабинин Д. А., Физиологические основы пи-
тания растений, М., 1955, с. 202; 2) Рубинштейн Д. Л.,
Общая физиология, М., 1947, с. 165. Е. В. Бурлакова.
АНТЕННА — устройство для излучения и приема
электромагнитных волн (радиоволн). Роль А. не огра-
ничивается только излучением и приемом энергии
радиоволн. С переходом к более коротким волнам,
на которых возможно создание А. с узкими и специаль-
ными формами диаграмм направленности (см. ниже),
А. позволяют определять направление приходящей
волны, получать радиолокационное изображение мест-
ности на электронной трубке и решать ряд других
задач радиолокационной и навигационной техники.
Излучение энергии переменными токами связано
с конечной скоростью распространения электромагнит-
ных волн (см. Излучение радиоволн). В квазистацио-
нарных системах (катушках индуктивности, кон-
денсаторах и т. п.), размеры которых малы по срав-
нению с длиной волны, временем распространения
колебаний вдоль них можно пренебречь по сравнению
с периодом колебаний. Поэтому активной мощности
они не поглощают (если не учитывать потерь на нагре-
вание) и не излучают. У хорошо излучающих (прини-
мающих) систем сдвиг фаз между током и напряжением
на клеммах должен значительно отличаться от 90°.
Если размеры системы порядка длины волны X, то
благодаря запаздыванию при распространении вдоль
системы появляется добавочный сдвиг фаз (кроме
сдвига в 90°, имеющего место и в квазистационарных
системах), cos ср становится достаточно большим и
система излучает (принимает) энергию. Этим и объ-
ясняется тот факт, что радиосвязь осуществляется на
сравнительно высоких частотах, на которых можно
построить А., по своим размерам сравнимые с X.
Поле произвольной А., если распределение токов
в ней задано, можно выразить при помощи вектора-
потенциала Герца (см. Излучение радиоволн) или дру-
гих вспомогательных потенциалов [1,2]. Формулы при
этом сводятся к квадратурам от известных функций.
Анализируя их, можно разбить пространство, окру-
жающее А., на три области [2].
1)	Ближнюю, называемую зоной индукции, где
в выражения для напряженностей поля входят члены,
зависящие от расстояния г, как r~n (п^1). Электри-
ческий и магнитный векторы сдвинуты в этой зоне по
фазе на угол, почти равный 90°.
2)	Промежуточную область, называемую зоной фре-
нелевой дифракции, где на монотонное убывание поля
по закону г1 накладывается осциллирующее затухаю-
щее колебание.
3)	Дальнюю — волновую зону, начинающуюся на
расстоянии г 2Z)2/X (D — максимальный диаметр А.)
от А., в которой поле убывает, как г х, и имеет ло-
кально плоский характер с направлением распро-
странения, совпадающим с г.
Распределение тока в проводах А., если они доста-
точно тонки, находится обычно при помощи телеграф-
ного уравнения теории длинных линий. Этот метод
получил достаточно строгое обоснование для «логариф-
мически» тонких проводов в работах [3,4]. В случае
многовибраторных А., состоящих в основном из полу-
волновых (или почти полуволновых) вибраторов,
токи в них определяются наведенных эдс методом.
Одновременно находятся наведенные одним вибра-
тором на другой комплексные сопротивления [5, 6, 7,
2]. Задачи о возбуждении сравнительно толстых виб-
раторов рассматривались теоретически на примерах
вытянутого эллипсоида [8, 9, 10] и бикопуса [11].
Между свойствами А. при работе ее в режимах излу-
чения и приема имеется глубокая взаимосвязь, являю-
щаяся следствием теоремы взаимности (см. Взаим-
66
АНТЕННА
ности теорема) электродинамики [12, 13, 2]. Благо-
даря этому все основные характеристики А. в режиме
приема связаны простыми соотношениями (или просто
совпадают) с ее характеристиками в режиме излучения.
Основные электрические характеристики антенн
[2, И, 14, 15]. Одной из наиболее важных харак-
теристик А. является ее диаграмма направленности
(ДН) (подробнее см. Направленное действие антен-
ны). Пространственная ДН (по мощности) изоб-
ражается в полярной системе координат поверхно-
стью, описываемой концом радиуса-вектора, длина
которого равна взятой в каком-либо масштабе величине
мощности, излучаемой А. в направлении радиуса-
вектора, отнесенной к единице телесного угла. Сече-
ния пространственной диаграммы плоскостями, про-
ходящими через центр (неподвижное начало радиуса-
вектора), называют диаграммами направленности
в соответствующей плоскости. Рассматриваются также
амплитудные и фазовые ДН, характеризующие угло-
вую зависимость
Боновые
лепестни
Главный
лепесток
Рис. 1. Типичная
диаграмма направ-
ленности в одной
из главных плоско-
стей.
амплитуды и фазы напряженности
поля, излученного антенной в даль-
ней зоне. ДН в какой-либо плос-
кости имеют вид ряда лепестков,
наибольший из которых называет-
ся главным, а остальные—боковыми
(рис. 1). Основная часть излучен-
ной мощности обычно содержится
в главном лепестке. Уровень сосед-
них (с главным) боковых лепестков
равен единицам процентов от глав-
ного и резко убывает по мере уда-
ления от него. Ширина ДН харак-
теризуется шириной главного ле-
пестка (в градусах), измеренной на
уровне половинной мощности. Ле-
пестковый характер диаграммы свя-
зан с интерференцией полей, излу-
чаемых различными элементами антенны. Наименее
направленными А. являются вибратор Герца (см.
Герца вибратор) и рамка (виток провода, диаметр
которого мал по сравнению с X). Их диаграммы имеют
форму тороида (рис, 2), Сечение тороида плоскостью,
проходящей через ось,
имеет вид восьмерки; пер-
пендикулярные к этой
оси сечения представ-
ляют окружности. Для
увеличения направлен-
ности А. необходимо уве-
личивать ее размеры.
При этом можно полу-
чить А. с игольчатыми
диаграммами, сечения ко-
торых имеют вид острых
лепестков. Применяются
Рис. 2. Пространственная диа- также антенные веерны-
грамма направленности вибра-	, г
гора герца.	ми диаграммами (т. е.
сжатыми только в одной
плоскости) и диаграммами специальной формы, напр.
узкими в горизонтальной плоскости и типа A cosec20
(6 — угол места) —в вертикальной. Такие диаграммы
имеют А. самолетных панорамных станций и наземных
радиолокационных станций дальнего обнаружения.
Понятие о связи между шириной диаграммы Ф,
излучающим размером антенны d и длиной волны X
дают следующие формулы:	___
1. Ф = C^d радиан; 2. Ф = C2]^X/rf радиан.
Здесь Cj и С2 — постоянные коэффициенты, числен-
но близкие к единице. 1-я формула справедлива для А.,
состоящих из синфазных излучающих элементов,
с максимумом излучения,ориентированным нормально
плоскости расположения этих элементов; 2-я —для А.,
излучающие элементы которых расположены вдоль
некоторой оси и питаются со сдвигом фаз, обеспечи-
вающим ориентировку максимума излучения в направ-
лении указанной оси.
Для сравнения направленности различных А. вво-
дится параметр, называемый коэффициентом направ-
ленного действия (к. и. д.) антенны. Он показывает,
во сколько раз мощность, излучаемая в данном на-
правлении рассматриваемой А., превышает мощность,
излучаемую в том же направлении некоторой эталон-
ной А., при условии равенства полных излучаемых
ими мощностей. За эталонную А. обычно принимают
гипотетическую ненаправленную А. с диаграммой
типа шара.
Произведение к. н. д. на кпд (коэфф, полезного
действия) А. называется коэффициентом усиления
антенны (к. у.) и характеризует полный выигрыш
по мощности, получаемый в результате применения
рассматриваемой А., по сравнению с эталонной. На-
помним, что кпд антенны равен отношению всей
излученной мощности к мощности, подаваемой в А.
Последняя мощность излучается не вся; некоторая
часть ее расходуется на тепловые потери в металли-
ческих и диэлектрических элементах самой А., в окру-
жающих ее предметах и в земле вблизи А.
Существенной характеристикой А. является поля-
ризация излученного ею поля. В дальней зоне оно
имеет чисто поперечный характер, т. е. векторы поля
лежат в плоскости, перпендикулярной направлению
распространения г. В общем случае они изменяются
во времени по величине и направлению так, что конец,
напр., электрического вектора описывает за время,
равное периоду колебания, эллипс, лежащий в ука-
занной выше плоскости (см. Поляризация радиоволн).
Одна и та же А. может излучать в разных направле-
ниях ноле различной поляризации. Обычно стремятся
к тому, чтобы в пределах главного лепестка диаграммы
поляризация поля примерно сохранялась. Характер
поляризации поля весьма существен. Так, напр.,
вертикальный вибратор, излучающий (в главном на-
правлении) вертикально поляризованное поле, не
примет падающего на него горизонтально поляризо-
ванного поля. Аналогично этому А., излучающая
в данном направлении поле с некоторым эллипсом
поляризации, не примет падающей на нее с этого
направления волны, эллипс поляризации которой
является «обратным» первому (т. е. повернут на 90°
и имеет противоположное направление обхода). Это
обстоятельство необходимо учитывать при выборе
приемной и передающей А. для радиосвязи.
А. представляет собой комплексную нагрузку,
поглощающую мощность передатчика. Основная часть
этой мощности излучается, а остальная — расходуется
на потери. Для извлечения максимальной мощности
из генератора А. должна быть с ним согласована (см.
Согласование нагрузки). Это будет иметь место, если ее
входное сопротивление Za и внутреннее сопротивле-
ние генератора Zr комплексно сопряжены, т. е. Za —
= Z*. Для выполнения этого условия применяются
специальные согласующие устройства. Когда А. со-
единяется с генератором достаточно длинным фидером,
в последнем желательно иметь бегущую волну (см.
Антенный фидер). При этом необходимо согласовать
сопротивления генератора и А. порознь с волновым
сопротивлением фидера.
А. обычно предназначается для работы не на од-
ной фиксированной частоте, а в некотором диапазоне
частот. Диапазон, в котором значения параметров А.
не выходят за пределы заданного интервала, называют
рабочим диапазоном. А., рабочий диапазон которых
составляет десятки процентов, называются широко-
полосными А. Как уже указывалось, на основании
теоремы взаимности все интересующие нас величины
АНТЕННА
67
в режиме приема могут быть найдены через параметры
рассматриваемой А. в режиме излучения. Более того,
значительная часть характеристик А. (таких, как
диаграммы направленности, к. н. д., к. у., диапазон-
ность и т. п.) для режимов излучения и приема просто
совпадает.
В отношении тока и напряжения на клеммах, а так
же мощности, поступающей в приемник, приемная А.
имеет весьма простую эквивалентную схему. Она
состоит из последовательно включенных: генератора
с эдс Е.л (полная эдс приемной А.) л внутрен-
ним сопротивлением Za (входное сопротивление А.
в режиме излучения) и приемника с сопротивле-
иием Znp.
Когда А. и приемник согласованы, т. е. Za = Znp,
мощность, поступающая в приемник, равна:
1 >7'2	12
Р — ——- . — • G — ;к$| А вт.
пр 240тс	4г:	1 1
Здесь G — к. у., JE— напряженность поля падающей
волны, IS| = |_Е|2/240 — величина плотности потока
мощности, А = Х2С/4тс — эффективная поглощающая
поверхность антенны. При выводе этой формулы пред-
полагается, что поляризация падающей волны совпа-
дает с поляризацией излучаемой (в том же направле-
нии) волны в режиме излучения.
Из сказанного следует, что одна и та же А. прин-
ципиально может служить как приемной, так и пере-
дающей. Однако практически приемные А. иногда
конструктивно отличаются от передающих. Более того,
некоторые типы А. применяются только как приемные.
Объясняется это специфическими условиями работы
приемных А. (малые токи, напряжения и мощности),
а также различием в требованиях, предъявляемых
к А. в режимах приема и излучения, в части кпд,
согласования и т. п.
Обзор типов антенн (И, 14, 15, 16, 17]. В современной
радиоаппаратуре, решающей разнообразнейшие задачи, поль-
зуются волнами длиной от десятков тысяч м до мм. В связи
с этим разработано большое количество типов А. с различ-
ными параметрами. Основные типы А. следующие.
Проволочные вибраторные антенны
выполняются из тонкой (по сравнению с X) проволоки или из
труб, диаметр которых порядка X. Простейшей такой А. яв-
ляется симметричный вибратор, возбуждаемый в центре (по-
следовательно или параллельно). На метровых волнах такие
вибраторы часто выполняются из толстых цилиндров или кону»
сов, обладающих большой широкополосностью и применяю-
Форфоровый
изолятор
зарытые в землю
Рис. 3. Антенна средневолновой радиовещательной
станции.
щихся как телевизионные А. На волнах длиннее 100м, как пра-
вило, применяются несимметричные вертикальные заземлен-
ные вибраторы, питаемые у основания. Эти А. обладают вдвое
3*
более длинной собственной волной, что облегчает их настройку,
и ненаправленной диаграммой в горизонтальной плоскости.
Для увеличения действующей длины антенны (высота пря-
моугольника, площадь которого равна площади тока А.,
а ширина — току у основания А.) и, следовательно, сопротив-
ления излучения и кпд к е° вершине присоединяется распре-
деленная емкость в виде системы параллельных горизонталь-
ных проводов: Г-образная и Т-образная (рис. 3) антенны.
Горизонтальная часть, увеличивая общую емкость А., приводит
ташке к удлинению собственной волны, уменьшению напряже-
ний и расширению полосы пропускания А. В режиме приема
действующая длина определяет эдс, наводимую в А.
падающим полем Е, по формуле: ^а = Е/гд.Для мощных радио-
вещательных станций применяется А. типа Александерсена,
представляющая собой несколько Т-образных или Г-образных
А., расположенных в одной плоскости, горизонтальные части
которых соединены между собой. При этом удается Получить
высокий кпд, значительную широкополосность и сравнительно
низкие напряженности поля в А., несмотря на большую мощ-
ность, подаваемую в нее. Горизонтальная диаграмма такой А.
имеет вид слабо вытянутого эллипса, чтб весьма существенно,
если радиовещанием необходимо обслужить территорию, по
форме близкую к эллипсу. На волнах 200—600 м в качестве
антифединговых антенн применяют изолированные у основа-
ния мачты-антенны длиной около У2Х без горизонтальной части
или с небольшой почти сосредоточенной емкостью у вершины.
В СССР применяется также заземленная мачта-антенна с верх-
ним питанием, предложенная Г. 3. Айзенбергом [14].
Рис. 4. Миоговибраторные синфазные антенны: а — ан-
тенна с активным полотном вибраторов рефлектора; б — ан-
тенна типа «волновой канал».
Более разнообразны типы проволочных антенн, применяе-г
мые в диапазонах КВ и отчасти УКВ. Характерная антенна
«нормального излучения» — син разная многоэтажная А. с
пассивным или активным ре ^лектором (рис. 4,а). Она состоит
из син разно питаемой двумерной решетки полуволновых го-
ризонтальных вибраторов: собственно антенны и аналогичной
решетки, расположенной сзади на расстоянии 0,2—0,25 К
и играющей роль рефлектора. На УКВ рефлектором часто
служит сеточный экран. Увеличивая число вибраторов в гори-
зонтальных рядах решетки и число этих рядов, можно полу-
чить весьма узкую «игольчатую» диаграмму. Наличие рерлек-
тора уничтожает заднее излучение, превращая А. в однонаправ-
ленную. Такая система обладает хорошими электрическими
параметрами — низким уровнем боковых лепестков, высоким
кпд и к.н.д. Недостатком ее является малая диапазонность и
высокая стоимость. Применяются также многоэтажные дву-
мерные решетки вертикальных вибраторов: антенны Маркони
и плоские решетки с зигзагообразным расположением вибра-
торов — антенны Ширекса. Пользуются еще А. осевого излу-
чения типов: 1) бегущей волны антенны, 2) «волнового канала» и
3) ромбической, антенны. Первые две из них представляют собой
линейную решетку вибраторов, ориентированных нормально
оси решетки. Вибраторы в А. бегущей волны активно питаются
при помощи фидера, нагруженного на конце активным согла-
сующим сопротивлением. К. н. д. ее невелик, и она обычно при-
меняется как широкополосная приемная А. на КВ. В А. «вол-
новой канал» (А. «Уда-Яги») (рис. 4,6) активно питается только
один вибратор; за ним располагается пассивный вибратор-
рефлектор, а перед ним — несколько пассивных укороченных
вибраторов-директоров. Эта А. конструктивно проста, обладает
достаточной направленностью и широко применяется на
УКВ, но имеет сравнительно узкую диапазонность. Ромби-
ческая А., применяемая на КВ как для передачи, так и для
приема, весьма широкополосна и представляет собой го-
ризонтально расположенный проволочный ромб, нагруженный
на конце активным согласующим сопротивлением для получе-
ния бегущей волны в н°м. Применяются двойные параллельно
включенные ромбы для улучшения диаграммы и последова-
тельно включенные для увеличения кпд. К числу проволоч-
68
АНТЕННА-АНТЕННЫЙ КОММУТАТОР
них антенн осевого излучения относятся также спиральные
А. При длине витка спирали порядка одной волны и угле подъ-
ема 12—16° в проводе спирали устанавливается бегущая
волна тока. Спираль излучает при этом поле вращающейся
поляризации с максиму-
мом диаграммы, направлен-
ным вдоль оси спирали.
Для уменьшения задних
Рис. 5. Спиральная антенна.
лепестков в начале спира-
ли устанавливается про-
тивовес — металлический
диск диаметром около 0,8Л.
Цилиндрическая спираль-
ная А. (рис. 5) работает в
50 %-ном диапазоне частот
и используется в децимет-
ровом и отчасти метровом диапазонах. Еще большей диа-
пазонностью обладают конические спирали.
Антенны акустического типа применяются
в основном в сантиметровом диапазоне и имеют вид рупоров
пирамидальной, векториальной или конической формы. Рупор
является «естественным» окончанием волноводного фидера
(прямоугольного или круглого) и хорошо согласовывает его
с открытым пространством. При заданной длине рупора суще-
ствует оптимальная величина его излучающего раскрыва, при
которой к. н. д. оказывается максимальным. В раскрыве хорошо
работающего рупора поле должно быть близким к синфазному.
Это приводит к необходимости с укорочением волны увеличи-
вать длину рупора при заданном раскрыве. Рупоры исполь-
зуются в качестве самостоятельных антенн, когда ширина
диаграммы не должна быть уже 8—10°, или первичных облу-
чателей зеркал и линз. Для создания диаграмм уже 8—10°
обычные рупоры неудобны, т. к. они получаются при этом
весьма громоздкими и длинными. Рупоры обладают малыми
боковыми лепестками, широкополосны и конструктивно про-
сты; подробнее см. Рупорные антенны.
Антенны оптического типа — зеркала и линзы.
Эти системы преобразуют благодаря отражению или преломле-
нию сферический (цилиндрический) фронт волны, излучаемой
первичным источником, в плоский. В результате получается
параллельный пучок лучей, к-рый вследствие дифракции начи-
нает расходиться, образуя главный лепесток диаграммы на-
правленности и ряд боковых. Такие А. позволяют создавать
(в основном на дециметровых и более коротких волнах) узкие
диаграммы, шириной в несколько градусов.
Зеркала выполняются в виде части параболоида вращения
или параболического цилиндра с квазиточечным или линей-
ным первичным облучателем, расположенным в (фокусе или
вдоль (фокальной линии соответственно. Параболоид вращения
создает «игольчатую» диаграмму, а соответствующая вырезка
из него (рис. 6) или параболический цилиндр — диаграмму
Рис. 6. Антенна радиолокатора, состоящая из двух зер-
кал, представляющих собой вырезки из параболоида
вращения. Наклонное зеркало служит для определения
высоты цели.
«веерного» типа. Для получения диаграмм специального вида
(например, типа cosec20) применяют зеркала особой (формы,
отличной от параболической, а также двухзеркальные А. Осо-
бенно широкое применение нашли параболические зеркальные
А. в радиолокации и радиорелейных линиях связи. Самостоя-
тельное направление развития техника А. получила в радио-
астрономии, где для получения высокой направленности и к.н.д.
созданы гигантские радиотелескопы в виде параболических
зеркал диаметром во много десятков м. Число различных типов
линз, применяющихся на радиочастотах, весьма велико. Это
обусловлено тем, что в отличие от оптики на радиочастотах
можно изготовлять линзы из различных искусственных ме-
таллодиэлектриков и волноводных структур с коэффициентом
преломления, большим единицы, — замедляющих электромаг-
нитные волны, и меньшим — ускоряющих. Первые из них
представляют собой трехмерную решетку металлических эле-
ментов — шариков, стерженьков и т. п., а вторые — набор
прямоугольных, плоских или круглых волноводов. Из этих
сред изготовляются одно- и двупреломляющие линзы с раз-
личными Формами поверхностей. Для уменьшения толщины
линзы зонируются (см. Линзовая антенна). Широко приме-
няются линзы с переменным коэффициентом преломления
(линза Люнеберга) и линзы с переменным воздушным путем.
Последние представляют собой две параллельные металличе-
ские поверхности двойной кривизны, между которыми рас-
пространяется электромагнитная волна. Поверхности эти изо-
гнуты по определенному закону, обеспечивающему необходи-
мое изменение длины лучей (совпадающих с геодезическими
линиями средней поверхности системы), для получения синфаз-
ного (фронта в излучающем раскрыве линзы.
Щелевые А. выполняются в виде узких щелей различной
длины. Щели прорезаются на поверхности волноводов,кабелей
или полых резонаторов так, чтобы резко исказить распределе-
ние тока на них. При этом нарушается экранировка и энергия
излучается наружу. Применяются одно- и многощелевые А.
В последнем случае щели прорезаются обычно в широкой или
узкой стенках прямоугольного волновода с основной волной
Н10. Они образуют линейную решетку одинаково ориентиро-
ванных (продольных или поперечных) излучателей. В зависи-
мости от режима волны в волноводе многощелевые А. делятся
на резонансные А. и А. бегущей волны. В первых щели возбу-
ждаются синфазно и прорезаются на расстояниях, кратных
полуволне в волноводе. Вследствие значительных (суммирую-
щихся) отражений от щелей эти А. нуждаются в специальной
настройке и весьма селективны. Поэтому большее распростра-
нение получили вторые, в которых щели прорезаются на рас-
стояниях, отличных от y2k,чтобы происходила взаимная компен-
сация отражений от щелей и в волноводе имела место бегущая
волна. Меняя каким-либо способом (фазовую скорость волны
в волноводе А. (напр., изменяя частоту или размер широкой
стенки), а следовательно, и разность (фаз между соседними ще-
лями, легко создать систему с качанием луча. Диаграммы
направленности щелевых А. вследствие двойствен пости прин-
ципа [18, 19] близки по (форме к диаграммам соответствующих
одно- и многовибраторных А. Щелевые А. применяются начи-
ная от метрового и до сантиметрового диапазона волн. Они кон-
структивно весьма просты, малогабаритны и особенно удобны
для самолетов, где могут быть выполнены совершенно невы-
ступающими.	*
Антенны поверхностных волн представляют собой
плоские или стержневые открытые структуры, вдоль которых
распространяются замедленные волны (v < с, г — (фазовая
скорость вдоль структур), возбуждаемые обычным вибратором,
рупором и т. п. Применяются чисто диэлектрические струк-
туры, металлические ребристые и диэлектрические на металли-
ческой подложке. Эти А. относятся к системам осевого излуче-
ния. Главный максимум их диаграммы ориентирован точно
вдоль оси в случае стержневых А. и несколько отклонен у плос-
костных. Системы эти достаточно широкополосны и при-
меняются на сантиметровых и дециметровых волнах в тех
случаях, когда нужны относительно широкие диаграммы,
порядна нескольких десятков градусов. Плоские А. поверхно-
стных волн используются в качестве маловыступающих само-
летных А. Стержневые диэлектрические А. применялись в ряде
самолетных радиолокационных станций в виде одиночного
стержня или решетки стержней для увеличения направлен-
ности. См. Диэлектрическая антенна.
Лит.: 1) В а й н ш т е й н Л. А., Электромагнитные волны,
М., 1957; 2) Ф е л ь д Я. П. и Б е н е н с о н Л. С., Антенны
сантиметровых и дециметровых волн, ч. I, М., 1955; 3) II а 1-
1 е n Е., «Nova acta regiae societatis», 1938, v. 11, № 4; 4) Л e-
o н т о в и ч M. и Левин М., «ЖТФ», 1 944, т. 14, вып. 9;
5) Р о ж а н с к и й Д. А., «Телеграфия и телефония без про-
водов», 1922, № 14: 6) Brillouin L., «Radioelectncite»,
1 922, Avril, р. 147; 7) П и с т о л ь к о р с А. А., «Телегра фин и
телефония без проводов», 1928, Л? 48. № 50 ; 1929, № 52; 8) А Ь-
г а 11 а шМ., «Ann. der Phys, und Clrnn.», 1898, Bd 66, II. 11;
9) С у з а н т A. E., «Радиотехника», 1 937, № 3; 10) C h u L. J.
and Stratton J. A., «J. Appl. Phys.», 1941, v. 12; 11) Щ e л-
к у н о в С. и Ф p и и с Г., Антенны (теория и практика), нер. с
англ., М., 1955; 12) L orentz II. A.,«Verslagen... der k. Akad.
van Wettcnschappen», Arnst., 1896, t. 4, p. 176; 13) С веш иико-
ва 'M. П., «ЖРФХО. Часть физич.», 1927, т. 59, вып. 5;
14) Пн столь коре А. А., Антенны, М., 1947; 15) Фр а-
дин А. 3., Антенны сверхвысоких частот, М., 1957;
16)ФельдЯ. II. и Левпков А. А., Антенно-фидерные
устройства, М., 1959; 17) Айзенберг Г. 3., Антенны
ультракоротких воли, [ч. 1], М., 1957; 18) П и с т о л ь к о р с
А. .1., «ЖТФ», 1 944, т. 14, вып. 12; 1 946, т. 16, вып. 1;
19) Ф е л ь д Я. II., «ДАII СССР», Новая сер., 1948, т. 60, № 7;
20) Нейман М. С., Из истории антенн, М.—Л., 1955;
21) П и с т о л ь к о р с А. А. и Ф е л ь д Я. II., Основные
этапы развития теории антенн и фидерных устройств в СССР,
«Радиотехника и электроника», 1957, т. 2, вып. И. Я. II. Фелы).
АНТЕННА БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ — см. Бегущей,
волны антенна.
АНТЕННЫЙ КОММУТАТОР— механическое, элек-
тронно-механич. или электронное устройство для
распределения высокочастотной энергии в антенно-
фидерной системе, для защиты входных цепей прием-
ника или для управления диаграммой направлен-
ности антенны. А. к. разделяются на три группы.
АНТЕННЫЙ КОММУТАТОР-АНТЕННЫЙ ФИДЕР
69
А. к. 1-й группы являются механич. конструкциями
(ламельные, штепсельные, шнуровые коммутаторы)
и применяются гл. обр. в устройствах радиосвязи
для подключения одной из имеющихся антенн к фидеру
Рис. 1. Схема одного из типов
антенных коммутаторов для
радиопередающих станций.
приемника или передат-
чика (рис. 1). А. к. 2-й
группы, переключая ан-
тенну на разные фидеры,
часто выполняют функ-
цию защиты входных це-
пей приемника (переклю-
чатели приема - переда-
чи). Наиболее широко эти
А. к. применяются в ра-
диолокационной аппара-
туре импульсного дей-
ствия (рисунок 2). А. к.
3-й группы обеспечивают
создание в пространстве
одного или нескольких
лучей заданной формы (при пользовании одной и той
же антенной) либо быстрое перемещение луча антенны
в заданных пределах.
В конструкциях коммутаторов 2-й и 3-й групп
содержатся как механич., так и электронные элементы:
резонансные линии (открытые двухпроводные или гиб-
кие коаксиальные —
/	в диапазоне метровых
—.......волн; жесткие коакси-
~Ed	Т	альные— в диапазоне
X	волн от 10 см до 1 м',
волноводы — в диапа-
зоне волн до 10 см), искровые (га-
зовые) разрядники, объемные
резонаторы и ферриты. Механиче-
ский коммутатор (обычно ротор-
ного или лопастного типа) осу-
ществляет переключение в течение
миллисекунд и является сравни-
Рис. 2. Антенный коммутатор радио-
локационной станции на коаксиальных
линиях с двумя разрядниками: а — схе-
ма; б — общий вид; 1 — передатчик;
2 — камера, блокирующая передатчик; J— камера, блокирую-
щая приемник; 4 — антенна; 5 — соединение с приемником;
6 — газовый разрядник; X — длина волны.
тельно крупногабаритным устройством. Время сраба-
тывания электронных коммутаторов приема-передачи
лежит в пределах от десятых долей микросекунды до
песк. микросекунд, а частота повторения переключе-
ний — от 50 до 4 000 и более раз в секунду. Высокие ско-
рости переключения и относительно небольшие габари-
ты электронных коммутаторов приема-передачи, не-
осуществимые в коммутаторах механической конструк-
ции, обеспечиваются малой инерционностью (време-
нем восстановления) разрядников, практической без-
иперционностью резонансных элементов и неболь-
шими размерами этих элементов. Ферритовые комму-
таторы, основанные па явлении вращения плоскости
поляризации, нашли применение в радиолокацион-
ных станциях импульсного, а также непрерывного
излучения (основанных на эффекте Доплера). Управ-
ление ферритами в коммутаторах, формирующих
или перемещающих луч антенны, осуществляется
электрическим путем — посредством изменения ве-
личины постоянного магнитного поля, в к-рое помещен
феррит. Время срабатывания ферритовых коммута-
торов исчисляется микросекундами. Недостатком этих
коммутаторов является необходимость обеспечения
большого тока в катушке соленоида с быстрым нара-
станием и спадом тока. Возможно применение в ка-
честве управляющего элемента электронного комму-
татора полупроводникового диода.
Лит.: 1) А д а м с к и й В. К., Радиоприемные центры, М.,
1949; 2) Копытин Л. А., Передающие радиоцентры, М.,
1951; 3) Антенные переключатели, пер. с англ., М., 1950;
4) Карусь А. К., Антенные переключатели, М., 1957;
5) П е н р о з и Б о у л д и н г, Принципы и техника радиоло-
кации, пер. с англ., М., 1956, гл. 20; 6) «Радиотехника и элек-
троника за рубежом», 1959, № 3.	С. А. Барченков.
АНТЕННЫЙ ФИДЕР — линия для передачи (ка-
нализации) высокочастотных колебаний от передат-
чика к антенне или от антенны к приемнику. А. ф.
должен обеспечить наименьшие потери энергии, сла-
гающиеся из потерь на паразитное излучение, потерь
в металле, диэлектри-
ке и факельных исте-
чений (последние поте-
ри играют роль только
в А. ф. передающих
антенн) и др. Поэто-
му выбор типа А. ф.
определяется длиной
волны канализируе-
мых колебаний, их
мощностью и протя-
женностью линии пе-
провоо
О	6
Рис. 1. Антенные фидеры: а—сим-
метричная двухпроводная линия;
б — коаксиальный кабель.
редачи. Наиболее ча-
сто применяются: открытые симметричные двухпро-
водные линии (рис. 1, а), несимметричные линии —
коаксиальные кабели (рис. 1, б) и волноводы (рис. 2) [1].
Открытые линии применяются на волнах длиннее
10 м. На волнах короче неск. м открытые линии
вследствие сравнимости размера d (рас-
стояние между проводами) с длиной
волны создают ощутимые потери на
излучение (см. Антенный эффект), что
вынуждает применять коаксиальные
кабели, в которых, однако, неизбежны
потери в диэлектрике. На волнах ко- Рис 2 Вш1Н0_
роче 10 см потери в диэлектрике и ме- * вод.
талле (последние — вследствие поверх-
ностного эффекта) в коаксиальном кабеле становятся
чрезмерно большими; на таких волнах применяются
волноводные А. ф., поперечные размеры к-рых на
этих волнах оказываются небольшими. Потери в А. ф.
определяют его кпд — е—23 -г, где р — показатель
затухания (в неперах 1м), I — длина А. ф.
Наиболее желательный режим передачи энергии
вдоль А. ф. — режим бегущей волны, т. к. при этом пе-
ренос определенной мощности происходит при меньших
значениях тока (в пучностях тока волны, близкой
к стоячей, значения величины тока могут во много
раз превосходить величину тока при передаче той же
мощности бегущей волной), а значит, и минимальных
потерях мощности и, кроме того, при меньших значе-
ниях напряжения (в пучностях напряжения это напря-
жение может быть очень велико), что позволяет ка-
нализировать более мощные колебания без опасности
электрич. пробоя. Для установления режима бегущей
волны необходимо обеспечить равенство сопротивления
нагрузки волновому сопротивлению X. ф., в необходи-
мых случаях — посредством спец, переходных уст-
ройств [2]. Для характеристики отличия распределе-
ния тока и напряжения вдоль А. ф. по сравнению
с режимом бегущей волны служит коэффициент бе-
гущей волны. При эксплуатации А. ф. ведется кон-
троль режима бегущей волны. Простейшим видом та-
кого контроля является определение характера распре-
деления напряжения вдоль А. ф. тепловым прибором,
подсоединенным с помощью сопротивлений (обычно
емкостного типа) к А. ф. Более удобный прибор для
измерения коэфф, бегущей волны — рефлектометр [3].
На дециметровых и сантиметровых волнах начинают
применять в качестве А. ф. однопроводную линию
70
АНТЕННЫЙ ЭФФЕКТ — АНТИНЕЙТРОН
поверхностной волны, представляющую собой метал-
лический провод, покрытый слоем диэлектрика для
концентрации переносимой электромагнитным полем
энергии вблизи проводника.
В ряде случаев подобный
А. ф. имеет больший кпд по
сравнению с коаксиальным. В
п	сантиметровом и дециметровом
иэлентрин	диапазонах ВОлн иногда поль-
Проводящие	зуются полосковыми линиями,
ленты	СОСТОЯЩИМИ ИЗ ДВуХ прОВОДЯ-
Гис.З. Ленточная линия.	Щих лепт, разделенных слоем,
диэлектрика (рис. 3). Более
широкая нижняя лента заземлена. Полосковые ли-
нии удобны в применении, но обладают большими,
но сравнению с волноводами, потерями энергии.
Лит.: 1) Введенский Б. А., Аренберг А. Г.>
Радиоволноводы, ч. 1, М.—Л., 1946;2) Писто л ьк о р сА. А.,
Антенны, М., 1947; 3) ГродневИ. И., Соколов В. В.»
Коаксиальные кабели, М., 1954; 4) Б е л о р у с с о в II. И.,
Гроднев И. И., Радиочастотные кабели, М.—Л., 1952;
5) С а у с в о р т Дж. К., Принципы и применения волновод-
ной передачи, пер. с англ., М., 1955. В. А. Кузнецов.
АНТЕННЫЙ ЭФФЕКТ — паразитное излучение
(прием) электромагнитных волн фидерными линиями
(см. Антенный фидер), а также рамочной антенной
вследствие наличия емкости между проводами рамки
и окружающими предметами (землей). А. э. велик
в открытой симметричной двухпроводной линии в слу-
чае, если расстояние между ее проводами сравнимо
с длиной волны питающих колебаний. При этом вслед-
ствие существенной разности хода нарушается проти-
вофазность полей, создаваемых двумя противолежащи-
ми отрезками проводов линии, и она начинает излучать
электромагнитные волны (аналогично нарушается син-
фазпость колебаний, возбуждаемых приходящей вол-
ной в двух противолежащих отрезках проводов линии,
и она начинает принимать волны). Причиной А. э.
может быть также нарушение симметрии в двухпровод-
ной линии, вследствие чего нарушается равенство
токов в 2 проводах линии, а вместе с тем, и компен-
сация электромагнитных полей, создаваемых проти-
волежащими участками проводов линии. Паразитное
излучение (прием) фидерной линии, интерферируя
с излучением (приемом) собственно антенны, искажает
се диаграмму направленности (см. Направленное дей-
ствие антенны). Для исключения А. э. провода ли-
нии помещаются в экран. На волнах короче неск. м
пользуются коаксиальными кабелями.
Сущность А. э. в рамочной антенне состоит в том,
что наряду с текущим по
Рамочная антенна с несиммет-
ричной схемой включения.
ее проводам кольцевым
(противофазным) током
^к(см. рис.) дополнитель-
но возникают, вследствие
паразитной емкостной
связи рамки с окружаю-
щими предметами и зем-
лей, так называемые син-
фазные токи, одинаково
направленные в обоих
плечах рамки. Вследст-
вие асимметрии подсо-
единения рамки к приемнику часть этих токов (те-
кущих через С’д) проходит через конденсатор на-
стройки Сн, а др. часть (текущих через Сд) —не про-
ходит. Поэтому к принимаемому полезному сигналу
добавляется паразитный, не зависящий от направле-
ния приходящей волны, и направление нулевого при-
ема перестает совпадать с перпендикулярным к пло-
скости расположения витков рамки. В радионавига-
ционных приборах (напр., радиопеленгаторах, радио-
компасах) с рамочными антеннами А. э. вызывает
существенные ошибки в определении направления
на источник излучения [1,2]. Для устранения паразит-
ной емкости между проводами рамки и землей провода
рамки заключаются в металлич. экран с разрезом
(разрез необходим, чтобы экран не закрывал рамки
от приходящих радиоволн) 14]. Кроме того, приме-
няются симметричные схемы включения рамки в цепь
приемника.
Лит.: 1) Пестряков В. Б.. Радионавигационные
угломерные системы, М.—Л., 1955; 2) Ширков В. В.,
Расчет антенно-гониометрической системы пеленгаторов типа
Эдкок, М., 1947; 3) Щеголев Е. Я., Морские радионави-
гационные устройства, Л., 1954; 4) Burgess R. Е., Reac-
tance and effective height of screened loop aerials, «Wireless En-
gineer», 1944, v. 21, № 248, May; 5) e г о ж e, The screened loop
aerial, там же, 1939, v. 16, № 193, October. В. А. Кутецов.
АНТИБАРИОНЫ — элементарные частицы, яв-
ляющиеся античастицами но отношению к барионам.
А. обозначается обычно тем же символом, что и соот-
ветствующий барион, с добавлением над этим симво-
лом черточки (—) или знака тильда (^). Например:
р — антипротон, п — антинейтрон, iA| — антилямбда-
гиперон. А., подобно барионам, разделяются на два
класса: 1) антинуклоны (р, и), 2) антигипероны (А,
2 и 2). На опыте наблюдались пока только р, пи А.
Остальные антигипероны пока не обнаружены, т. к.
их получение связано с очень трудными опытами на
ускорителях на миллиарды ое. Однако их существо-
вание не вызывает сомнения, т. к. оно следует из самых
основ теории элементарных частиц — квантовой тео-
рии полей. А. имеет ту же массу, спин и время жизни,
что и соответствующий барион. Знаки заряда бариона
и А. различны; то же относится к магнитному моменту.
Общим для всех А. является то, что при столкно-
вении любого А. с любым барионом может с большой
вероятностью происходить реакция аннигиляции,
в результате к-рой А. и барион исчезают и рождаются
тс- и К-мезоны и фотоны. При столкновении двух А.
реакция аннигиляции не может протекать, т. к. в этом
случае она оказывается запрещенной в силу закона
Сохранения бариОННОГО Заряда.	Л. Б. Окунь.
АНТИНЕЙТРИНО (символ ~) — нейтральная эле-
ментарная частица, являющаяся античастицей по
отношению к нейтрино. Подробнее см. Нейтрино.
АНТИНЕЙТРОН (символ п) — античастица по от-
ношению к нейтрону. Масса, спин и абс. величина маг-
нитного момента и равны соответствующим величинам
для п. Знаки магнитных моментов нив противопо-
ложны. Электрич. заряд п равен нулю (так же, как
11 у ")•
Открытие п. Теоретически существование п
предсказывалось совр. теорией элементарных частиц
как одно из следствий ее общих исходных положений.
Существование п было впервые экспериментально
(примерно спустя год после от-
установлено в 1956 г.
крытия антип ротона)
Б. Корком (В. Cork),
Г. Ламбертсопом (G.
Lanibertson), О. Пич-
чони (О. Piccioni) и
В. Вензелем(W. Wen-
zel) [1].
А. получались в
этой работе (так же,
как и во всех после-
дующих) перезаряд-
кой антипротонов р,
т. е. в результате про-
цесса:
4-р—>п4-п. (1)
Регистратор антинейтронов: F—лю-
минесцентный счетчик; X — сцин-
тиллятор, в котором происходит
перезарядка антипротонов; Si и S2—
сцинтилляционные счетчики; С —
черепковский счетчик из свинцового
стекла.
Факт образования п обнаруживался путем наблюдения
аннигиляции п с нуклонами. Схема опыта изображена
на рис. Пучок р, пройдя через люминесцентный
АНТИПОДЫ ОПТИЧЕСКИЕ — АНТИПРОТОН
71
счетчик^, попадал в конвертер X, также представляв-
ший собой люминесцентный счетчик с люминофором
из органич. жидкости. Если в X произошла реакция
(1), то вылетевшие вперед п, будучи нейтральными
частицами, не вызовут срабатывания люминесцентных
счетчиков и 6*2, но, попав в черепковский счетчик
С и аннигилируя в толще его вещества (свинцовое
стекло), могут быть зарегистрированы по черепковско-
му излучению продуктов аннигиляции (см. Счетчики
заряженных частиц, Черенкова излучение) (счетчик
С градуировался по аннигиляции р). Т. о., регистра-
ция ц в этой установке равносильна наблюдению след,
группы событий: срабатывание счетчиков F, X, С
(импульс от счетчика С должен быть больше нек-рой
заданной величины) при «молчании» счетчиков б^и 52.
В 1-м опыте авторы наблюдали всего 60п. Выход й
составлял примерно 0,0028 + 0,0005 в на один р.
Трудность опыта становится ясной, если учесть, что
интенсивность пучка р составляла всего лишь от 300
до 600 частиц в час.
Сечение перезарядки. Для сечения
процесса (1) с вылетом п вперед (т. е. по направлению
пучка р) в телесный угол 0,275 стерадиан было полу-
чено значение (3 0 + 1,6) миллибарна [2]. Если при-
нять, что угловое распределение п в точности такое
же, как и для обменного эффекта в рассеянии (р, п),
то для дифференциального сечения процесса (1) с вы-
летом п под углом 0° (в лабораторной системе коорди-
нат) к пучку р получится значение:
[^-(0)]~	= 38 + 20 миллибарн.
Изотопич. инвариантность ядерных взаимодейст-
вий (см. Зарядовая независимость ядерных сил) при-
водит к след, связи между сечениями процесса (1)
и полными сечениями взаимодействия р с нуклонами:
i,/.	<4
где к — волновое число р.
Приведенное выше значение для величины
Kj (0)]~	~ и экспериментальные данные для сече-
LrtSi Jpp~*nn
ний И °рр находятся в удовлетворительном согла-
сии с ф-лой (2).
Аннигиляция п. Основным процессом анни-
гиляции п с нуклонами является аннигиляция с ис-
пусканием тг-мезонов. Основываясь на изотопич. ин-
вариантности ядерных взаимодействий, можно думать,
что для аннигиляции п с нуклонами характерны те
же особенности (рождение многих к-мезонов), что и
для аннигиляции р. Это находит подтверждение в срав-
нении спектров импульсов, вызванных продуктами
аннигиляции п и р в черенковских счетчиках. Более
подробных непосредственных данных о взаимодей-
ствии п с нуклонами и сложными ядрами в наст,
время не имеется.
Лит.: 1) Cork В., Lambertson G. L., Pic-
ci oni О. and Wenzel W. A., Antineutrons produced
from Antiprotons in charge exchange collisions, «Phys. Rev.»,
Lancaster (Pa) — N. Y., 1956, v. 104, ser. 2, № 4, p. 1193—97;
в рус. пер.—«УФЫ», 1957, т. 62, выл. 4, с. 385—90; 2) But-
ton J., Е 1 i о f f Т., Segre Е., Steiner Н. М., Wein?
gar t R., Wiegand C. and Ypsilantis T., Antineu-
tron production by charge exchange, «Phys. Rev.», Lancaster
(Pa) — N. Y., 1957, v. 108, second series, p. 1557—61.
И. С. Шапиро.
АНТИПОДЫ ОПТИЧЕСКИЕ — стереоизомеры, об-
ладающие идентичными физич. и химич. свойствами
и отличающиеся друг от друга только знаком враще-
ния плоскости поляризации. В виде А. о. могут су-
ществовать все вещества, молекулы к-рых не обладают
элементами симметрии. Подробнее см. Стереохимия.
АНТИПРОТОН (символ р) — античастица по от-
ношению к протону (р). Массы и спины р и р равны;
заряд и магнитный момент р и р равны по абс. вели-
чине и противоположны по знаку.
Открытие р. Существование р предсказыва-
лось давно как прямое следствие общих исходных
положений совр. теории элементарных частиц, в
частности ур-ния Дирака. Первые экспериментальные
указания на существование р были получены при ис-
следовании космич. излучения [1, 2]. Эти данные,
однако, не имели доказательной силы из-за неодно-
значности в интерпретации наблюдавшихся явлений.
Существование р впервые было экспериментально
установлено О. Чемберленом, Э. Сегре, К. Вигандом
и Т. Ипсилантисом [3], наблюдавшими рождение р
в соударении ускоренных на бэватроне (город Беркли,
США) протонов с нуклонами ядра-мишени (в этих опы-
тах мишенью служили ядра меди). Пороговая энергия
для рождения пары р, р при столкновении двух сво-
бодных нуклонов в лабораторной системе координат
(один из нуклонов до реакции покоится) равна 5,6 Бэе.
Если столкновение происходит с нуклоном, связанным
в ядре, то пороговая энергия уменьшается за счет вну-
бомбардировал медную ми-
Схема опыта: Т — медная мишень;
Mi, — отклоняющие магниты
(R 13 700 ас); Qt, Qt> — магнитные
линзы; Si, S2, S3 — люминесцент-
ные счетчики! Ci, С2 — череннов-
ские счетчики.
триядерного движения нуклонов (напр., при границе
Ферми распределения в 25 Мэв пороговая энергия со-
ставляет примерно 4,3 Бэе), Т. о., энергия протонов,
ускоренных в бэватроне (макс, энергия 6,3 Бэе), ока-
зывается достаточной для рождения пары у, р.
Схема первого опыта [3] изображена на рис. Пучок
ускоренных протонов "
шень Т. Рождающиеся
в этом столкновении
отрицат. частицы с им-
пульсом, направлен-
ным под малым углом
к падавшему пучку
и равным 1,19 Бэе!сек,
отклонялись магнит-
ным полем бэватрона
и дополнительно маг-
нитом в направ-
лении, указанном на
рис. Основная задача
дальнейшего анализа
полученного пучка от-
рицат. частиц состоя-
ла в измерении масс
его компонент, среди
к-рых главную по ин-
тенсивности часть со-
ставляли лг-мезоны.
Число тс -мезонов во
много раз превышало ожидаемое количество р (напр.,
при энергии 6,2 Бэе на 62 000 тс~-мезонов приходится
один р). Это обстоятельство создавало особые трудности
при выполнении эксперимента. Массы частиц опреде-
лялись измерением их импульса (отклонение в магнит-
ных полях) и скорости (двумя независимыми спосо-
бами: по времени пролета и счетчиком излучения
Черенкова; см. Черенкова счетчик). Пучок отрицат.
частиц, пройдя через фокусирующее магнитное поле
попадал на 1-й регистрирующий прибор — люми-
несцентный счетчик *$*!. Пройдя затем еще одну маг-
нитную линзу Q2 и отклоняющее магнитное поле Л/2,
частицы попадали на 2-й люминесцентный счетчик А2,
после чего, пройдя через черепковские счетчики
Сг и С2, регистрировались люминесцентным счетчиком
S3. Черепковский счетчик С2 был отъюстирован таким
образом, что им регистрировались только частицы,
имеющие скорость, лежащую в пределах 0,75 < v/c<z
<^0,78 (v/c для р с импульсом 1,19 Бэв/сек равно
0,78; для тс“-мезонов с этим же импульсом v/c = 0,99).
Кроме того, измерялось время пролета частиц между
счетчиками б*! и S2, составлявшее 5,1 • 10-8 сек для р и
4 • 10-8 сек для тс-мезонов. Дополнит, информацию
72
АНТИПРОТОН — АНТИСИММЕТРИЯ
о скорости частиц доставлял черенковский счетчик
регистрировавший только те частицы, для к-рых
г/с >0,79. Т. о., пролет р опознавался по след, при-
знакам: а) по срабатыванию счетчиков *$*!, С2 и
S3; б) по молчанию (при наблюдении А.) счетчика С г,
в) по времени пролета расстояния между счетчиками
и 6*2- В этой 1-й работе авторы уверенно идентифи-
цировали несколько десятков р и получили, правда,
с большими статистич. ошибками, кривую относит,
выхода р (относительно тс “-мезонов) в зависимости от
энергии первичного пучка р (от 4,3 Бэе до 6,2 Бэе).
Как показали дальнейшие опыты [4], [5], рассчи-
танное на 1 нуклон сечение рождения р при столкно-
вении протонов с ядрами неск. меньше сечения этого
же процесса при столкновении двух свободных нук-
лонов (напр., отношение рассчитанных на нуклон
сечений рождения р с импульсом 1,19 Бэв/сек в водо-
роде и углероде при энергии протонов 6,1 Бэе состав-
ляет ок. 1,3). Этот эффект объясняется, во-первых, тем,
что при рождении р на ядрах существен принцип
запрета Паули, ограничивающий число возможных
конечных состояний, особенно если реакция наблю-
дается вблизи энергетич. порога, и, во-вторых, анни-
гиляцией р, рожденных внутри ядра, при прохожде-
нии их через ядерное вещество. Это явление приводит
к уменьшению эффективности (в отношении рождения
р) внутр, области ядра сравнительно с его поверх-
ностью.
Взаимодействиер с нуклонами и
сложными ядрами. Наиболее подробные
данные по взаимодействию р с нуклонами и ядрами
получены для энергии р, примерно равной 450 Мэе
(в лабораторной системе координат). Суммарное се-
чение всех неупругих процессов (т. н. сечение реак-
ции а ) оказывается равным 104 миллибарнам для
(р, р)-столкновений и ИЗ миллибарнам для столкнове-
ний (р, п) [5]. Этот последний результат получен сопо-
ставлением сечений ar (р, d) (d — дейтрон) и аг (р, р).
Поскольку аг (р, d) ф о (р, р) аг (р, п) из-за интер-
ференционного эффекта, определение аг (р, п) может
быть выполнено лишь при внесении нек-рых упроща-
ющих расчет предположений. Поэтому данные для
аг (р, п) менее достоверны, нежели значение аг (р, р),
измеренное непосредственно. Сечения аннигиляции для
(р, р)-и (р, п)-столкповений оказываются равными со-
ответственно 89 и 74 миллибарнам. Значения аг для
взаимодействия р с нуклонами оказываются больше
величии аг для (р, р)-и для (р, п)-столкновений при
тех же энергиях. Величины сечений взаимодействия
р с р при различных энергиях Т~ даны в табл. 1;
причем зарядовообменное сечение показывает вероят-
ность процесса р р — n -j- п с образованием анти-
нейтрона.
Таблица 1.
т~ р (в Мэв)	ц (пол- ное)	± (УпРУ- гое)	о (зарядово- обменное)	о (анниги- ляции)
	(в миллибарнах)			
133 ± 13 330 ± 17	166 ± 8 114 ±4	72 ± 9 49 ±7	10 ±3 8±2	84 57
Важным результатом является примерное равен-
ство сечения упругого рассеяния а и сечения реакции
аг для (р, р)-столкновений. Поскольку для «черного»
нуклона a»s = ar, приведенные результаты качественно
означают, что при взаимодействии с р нуклон эффек-
тивно действует как «черное» тело.
Разумеется, это заключение не следует понимать
строго количественно, в том смысле, что взаимодей-
ствие р с нуклонами может быть хорошо описано фе-
номенологически в рамках простой оптич. модели.
Для такого утверждения пока нет достаточных основа-
ний. Вместе с тем, можно указать на более или менее
успешные попытки описания взаимодействия р с нук-
лонами с помощью след, модели: на расстояниях г,
больших нек-рого 6(), взаимодействие р с нуклоном
описывается потенциалом притяжения, при г <
нуклон считается абсолютно черным из-за процесса
аннигиляции (эта картина для взаимодействия нук-
лон-нуклон видоизменяется так, что при г <z Ьо при-
тяжение сменяется бесконечно высоким потенциаль-
ным барьером—отталкиванием).
Основные факты, относящиеся ко взаимодействию
Р со сложными ядрами, находятся в удовлетворит,
согласии с вышеприведенными данными для (р, р)-
и (р, п)-столкновений, если принять к.-л. разумное
распределение плотности ядерного вещества (напр.,
типа р(г) = р0 [е*Р Н“1]~1 при подходящих зна-
чениях констант с и Z). Сечение реакции удовлетво-
рительно описывается ф-лой [4] <зг — тс (а + г0Л1/з)2
при г0 = (1,29 ± 0,08) • 10“13 см, а - 1,01 . 10 13 см.
При этом основной вклад в ог дают процессы анни-
гиляции (табл. 2).
Таблица 2. — Сечения реакции (тг) и
аннигиляции (та) со сложными ядрами
при энергии 450 Мэв.
Ядро	°г |	
	(в миллибарнах)	
Кислород	 Медь	 Серебро 	 Свинец 		590 ± 12 1260 ь 91 1633 1- 188 3005 ± 250	453 ± 9 1040 ±61 1500 г 157 2010 г 182
Продукты аннигиляции. Главную роль
в процессах аннигиляции р с нуклонами играет анни-
гиляция, сопровождающаяся рождением тс-мезонов.
Относит, вероятность аннигиляции с испусканием
двух 7-квантов ничтожно мала из-за малости константы
электромагнитного взаимодействия сравнительно с
ядерной константой взаимодействия. Из-за большой
величины ядерной константы аннигиляция с испу-
сканием нескольких (больше двух) тс-мезонов более ве-
роятна, чем двухмезонная. По последним данным,
среднее число тс-мезонов, испускаемых при анниги-
ляции р с р, равно 4,8 ± 0,2 (среднее число непосред-
ственно наблюдаемых заряженных тс-мезонов равно
3,1 л- 0,14). Средняя энергия одного тс-мезона при
аннигиляции р на р равна 200 Мэе.
Лит.: 1) II а у w а г d Е., Ionization of high energy cosmic-
ray electrons, «Phys. Rev.», Lancaster (Pa) — N. Y., 1947, ser.
2, v. 72, № 10; 2) A m a 1 d i E., Castagnoli С., С о r -
t i n i Gr., F r a n z i n e t t i C. and Manfredi ni A.,
Unusual event produced by cosmic rays. «Nuovo Cimento», Bolog-
na, 1955, ser. 10, v. 1, № 3; 3) C h a m b e r 1 a i nO., S egre E.,
Wiegand C. and Ypsilantis T., Observation of
Antiprotons, «Phys. Rev.», Lancaster (Pa) — N. Y., 1955, ser.
2, v. 100, № 3, p. 947—50; Ч e м б e p л e н О., С e г p э Э.,
Виганд К., ИпсилантисТ., Наблюдение антипрото-
нов, «УФЫ», 1956, т. 58. вып. 4, с. 685—92; 4) A g n е w L. Е.„
Chamberl ai п О., Keller D. V., М е г m о d R.,
Rogers Е. IL, Steiner Н. М. and Wiegand С.,
Experiments on antiprotons: Cross sections of complex nuclei>
«Phys. Rev.», Lancaster (Pa) — N. Y., 1957, v. 108, № 6, p.
1545—53; 5) Chamberlain O., Keller D. V., Mer-
m о d R., Segre E., Steiner H. M. and Ypsilan-
tis T., Experiments on antiprotons: antiproton — nucleon:
Cross sections, там же. p. 1553—56.	И. С. Шапиро.
АНТИСИММЕТРИЯ — свойство многих материаль-
ных фигур совмещаться с собой в разных позициях
операциями А. Всякая операция А. состоит из к.-л.
операции обыкновенной симметрии (см. Группы сим-
метрии, Симметрия кристаллов) в сочетании с опера-
цией перемены знака фигуры. Физич. смысл понятия
АНТИСИММЕТРИЯ — АНТИСОВПАДЕНИЙ СХЕМА
73
перемены знака фигуры может быть различным: пере-
мена знака заряда, знака движения (вперед — назад),
знака деформации (растяжение — сжатие), замена
выпуклости вогнутостью, черного на белое, преобра-
зование негатива в позитив, и т. д. Операциями А.
Примеры простейших симметричных (/, 2, 3) и соответству-
ющих антисимметричных (4, 5, 6} фигур.
являются: антиповороты на разные углы вокруг анти-
осей, антиотражение в плоскости, антиинверсия,
зеркальные антиповороты на разные углы, антипере-
носы, винтовые антиповороты на разные углы и сколь-
зящие антиотражения. На рис. даны примеры простей-
ших симметричных (7, 2, 3) и соответствующих им
антисимметричных (4, 5, 6) фигур. Фигура 7, состоя-
щая из правой белой и левой белой перчаток (обе
с черным отворотом), совмещается с собой простым
отражением в единственной обыкновенной вертикаль-
ной плоскости симметрии. Соответствующая группа
симметрии, обозначаемая символом ш, принадлежит
к простейшим группам обыкновенной симметрии.
Заменив в рассмотренной фигуре левую белую пер-
чатку с черным отворотом (помещенную справа) пер-
чаткой противоположного знака, т. е. черной левой
перчаткой с белым отворотом, получим фигуру 4,
к-рая вместо одной простой плоскости симметрии
обладает одной антиплоскостыо симметрии. Эта фи-
гура, состоящая из правой белой перчатки с черным
отворотом и левой черной с белым отворотом, сов-
мещается с собой сложной операцией, состоящей из
простого отражения в вертикальной плоскости и
перемены знака всей фигуры. Это означает, что наша
фигура не претерпит никакого изменения, если мы
сначала отразим ее в вертикальной плоскости, а затем
изменим ее знак, т. е. белое заменим в ней черным,
а черное белым. Фигура 2, состоящая из двух правых
черных перчаток с белыми отворотами, принадлежит
к обыкновенным симметричным фигурам. Она совме-
щается с собой поворотом на 180° вокруг оси 2-го
порядка, перпендикулярной к плоскости рисунка.
Эта группа симметрии обозначается символом 2. Сим-
метричной фигуре 2 соответствует антисимметрич-
ная фигура 5, к-рая состоит из двух левых пер-
чаток — одной белой с черным отворотом и другой
черной с белым отворотом. Если повернем фигу-
ру на 180° вокруг оси, нормальной к плоскости ри-
сунка, то черпая и белая перчатки поменяются ме-
стами, а фигура в целом перейдет в состояние,
отличное от исходного. Поэтому указанный поворот
в чистом виде не является операцией симметрии
фигуры. Фигура окажется в исходном состоянии
после этого поворота только в том случае, если по-
ворот будет сопровождаться изменением знака обеих
перчаток, т. е. если белая перчатка станет черной
с белым отворотом, а черная — белой с черным отво-
ротом. Это означает, что фигура 5 имеет антиось
2-го порядка. Фигура 3 состоит из правой белой пер-
чатки с черным отворотом и левой белой с черным отво-
ротом. Перчатки расположены относительно друг
друга так, что одна преобразуется в другую, а вся
фигура совмещается с собой инверсией — отражением
в центре симметрии, совпадающем с центром тяжести
фигуры. Изменив знак одной из перчаток, придем
к фигуре 6, обладающей центром А. Операции А. вместе
с операциями симметрии образуют группы (в мате-
матич. смысле), которые подобно обыкновенным груп-
пам симметрии могут быть точечными, линейными,
плоскими и пространственными. Таких групп, ко-
торые состоят только из операций А., не существует.
А. применяется в рентгеноструктурном анализе, в
кристаллофизике (для описания векторных и тензор-
ных поверхностей, для объяснения магнитных свойств
кристаллов и т. д.), в атомной и теоретич. физике
(проблема четности и нечетности состояний системы).
Лит.: 1) III у б н и к о в А. В., Симметрия и антисимметрия
конечных фигур, М., 1951; 2) е г о же, Антисимметрия тек-
стур, «Кристаллография», 1958, т. 3, вып. 3; 3) Т а г е р Б. А.
и Зайцев В. М., О магнитной симметрии кристаллов,
«ЖЭТФ», 1956, т. 30, вып. 3; 4) Белов Н. В., Нероно-
ва Н. Н. и С м и р н о в а Т. С., Шубниковские группы,
«Кристаллография», 1957, т. 2, вып. 3; 5) Заморзаев
А. М., Обобщение федоровских групп, там же, 1957, т. 2, вып. 1;
6) Заморзаев А. М. и Соколов Е. И., Симметрия
и различного рода антисимметрия конечных фигур, там же,
1957, т. 2, вып. 1; 7) Б е л о в Н. В. и Т а р х о в а Т. II.,
О группах цветной симметрии, там же, 1956, т. 1, вып. 6.
А. В. Шубников.
АНТИСОВПАДЕНИЙ СХЕМА — система, состоя-
щая из счетчиков ионизирующих частиц и электронной
схемы, применяющаяся в физич. исследованиях для
разделения потоков частиц на группы по к.-л. их
свойствам. Принцип действия А. с. (так же, как
и (о-зпадений схемы} основан на выделении определен-
ных групп событий, одновременность к-рых лежит
в пределах нек-рого малого интервала времени т.
Электронная часть А. с. регистрирует совпадение
во времени (с точностью т) сигналов от одной опреде-
ленной группы счетчиков при отсутствии сигналов
Рис. 1. Сч/, Сч/Z, СчГТ1 —счетчики ионизирующих
частиц; Ф — фильтр; II — поглотитель; К — конвер-
тор; ЭМС — электромагнитный счетчик электрических
импульсов.
в другой группе счетчиков (отсюда название). На рис. 1
приведены 2 наиболее часто встречающиеся схемы
опытов, в к-рых используются А. с. В установке, схе-
матически изображенной на рис. 1,а, производится
разделение потока ионизирующих частиц по пробегам.
Электромагнитный счетчик ЭМС регистрирует только
такие частицы (7 на рис. 1,а), к-рые проходят через
счетчики Сч1 и Сч11 и застревают в поглотителе П9
74
АНТИСОВПАДЕНИЙ СХЕМА
ве достигая счетчика СчШ. В этом случае блок совпа-
дений выдает электрич. импульс в ЭМС. Если частица
(2 на рис. 1, а) проходит поглотитель П и попадает в
счетчик СчШ, то возникающий в блоке антисовпаде-
ний электрич. импульс выключает действие блока,
выделяющего совпадения, и ЭМС не срабатывает.
Когда частица (3 на рис. 1,а) проходит только через
счетчик Сч! и задерживается фильтром Ф, блок совпа-
дений не срабатывает и ЭМС такие случаи не регист-
рирует. В такой постановке опыта регистрируется
группа частиц с пробегами, различающимися на тол-
щину поглотителя П.
В установке, изображенной на рис. 1, б, регистри-
руются у-кванты высокой энергии и исключается ре-
гистрация ионизирующих частиц, могущих присут-
ствовать в потоке квантов. Регистрируются лишь те
7-кванты, к-рые создают в конверторе К электронно-
позитронные пары, способные пройти через счетчик
Сч11, фильтр Ф и вызвать регистрируемый сигнал в
счетчике Сч1П. В этом случае в счетчике Сч1 сигнал
не возникает и блок совпадений выдает электрич.
импульс в ЭМС. При прохождении ионизирующей ча-
стицы через все 3 счетчика сигнал от счетчика Сч1 че-
рез блок антисовпадений выключает действие блока
совпадений, и ЭМС такие случаи не регистрирует.
А. с. широко применяются при исследованиях с ча-
стицами высокой энергии в космических лучах и па
ускорителях. Современные А. с. позволяют выделять
одновременность событий (сигналов от счетчиков) с
высокой точностью. Разрешение во времени для та-
ких схем достигает значений, меныпих 10~8 сек при
использовании в качестве детекторов частиц сцинтил-
ляционных счетчиков или счетчиков черепковского
излучения.
На рис. 2 представлена упрощенная А. с. Счетчики
Сч1 и Сч11 включены на совпадения, а счетчик СчШ —
Рис. 2. Сч1. Сч11 — счетчики совпадений;
СчШ — счетчик антисовпадений; УС1, УСП —
усилители совпадений; У АС — усилитель анти-
совпадений; ЛЗ— линии задержки.
на аптисовпадения. При отсутствии сигналов от счет-
чиков триоды и Т2 проводят ток, а Т3 заперт. Такое
положение создается за счет соответствующих сме-
щений Vgi, и Vg^ на сетках триодов. В общую ка-
тодную цепь триодов включено сопротивление R,
величина к-рого много больше внутр, сопротивления
триодов в проводящем состоянии. При этом условии
потенциал точки А будет лишь незначительно отли-
чаться от потенциала сеток ламп 7\ и Т2 (см. Катод-
ный повторитель). Если сигнал возникает только в од-
ном счетчике совпадений, то ток через сопротивление
R изменяется незначительно, т. к. при этом выключа-
ется лишь один из триодов. Если сигналы возникают
одновременно в счетчиках Сч1 и Сч11, то запираются
оба триода 1\ и Т2 и ток в сопротивлении R падает до
нуля на время, определяющееся длительностью им-
пульсов. Возникающий в точке А большой электрич.
импульс проходит через дискриминатор и после удли-
нения и усиления поступает в ЭМС. Если же сигналы
возникают одновременно во всех трех счетчиках, то
на сетки триодов 1\ и Т2 приходят отрицательные им-
пульсы, а на сетку триода Т3 — положит, импульс.
При этом триоды 7\ и Т2 запираются, но отпирается
триод Уз и ток в сопротивлении R почти не изме-
няется. Возникающий в точке А небольшой электрич.
импульс не проходит через дискриминатор в счетную
систему.
Электрич. импульсы приходят на сетки ламп Т19
Т2 и Т3 с небольшими сдвигами во времени относитель-
но момента прохождения частицы через счетчики
Сч1, Сч11 и СчШ, причем величина этих сдвигов может
флуктуировать. Для обеспечения надежности работы
А. с. в цепи совпадений включаются небольшие ли-
нии задержки ЛЗ и импульс в цепи антисовпадений
делается более продолжительным в сравнении с им-
пульсами в цепях совпадений.
Вследствие того что в счетчиках Сч1, Сч11 и СIII
возникают сигналы не только от частиц исследуемого
потока, но также и от сторонних источников (фон),
возможны случайные совпадения во времени импуль-
сов в различных комбинациях ветвей А. с. Вероятность
таких случайных совпадений, очевидно, тем больше,
чем больше длительности импульсов т2 и т3 и ча-
стота сигналов в счетчиках (среднее число сигналов
в единицу времени) от сторонних источников
Случайное совпадение во времени сигналов на сет-
ках триодов Т1 и Т2 имитирует регистрируемое уста-
новкой событие (прохождение частицы только через
2 счетчика — Сч1 и Сч11). Скорость счета (число от-
счетов в единицу времени) таких случайных совпаде-
ний псс — (тх Ч~ т2 — 201)п'1 • п'.>, где п\ и п2 — ча-
стоты сигналов в счетчиках Сч1 и Сч11 от сторонних
источников и — минимальное перекрытие импуль-
сов, при к-ром сигнал совпадений может быть зареги-
стрирован счетной системой. Измеряемая установкой
скорость счета совпадений п должна быть уменьшена
на zicc.
Существенная ошибка в измерении при работе с
А. с. может быть внесена случайными совпадениями
импульсов в ветви антисовпадепий с действительными
совпадениями от частиц, пронизывающих счетчики
Сч1 и Сч11. В этих случаях происходят ложные выклю-
чения регистрируемых событий. Такие случайные
(ложные) выключения совпадений приводят к поте-
рям в счете регистрируемых установкой частиц. Ис-
тинная частота совпадений пс от частиц, пронизыва-
ющих 2 счетчика Сч! и Сч11, и регистрируемая уста-
новкой скорость счета совпадений пл связаны соотно-
шением:
__	п
"с — 1 -(т3-тсЧ-252)-п^ ’
где лц — частота сигналов от сторонних источников
в счетчике СчШ, 62 — максимальное допустимое не-
перекрытие сигнала совпадений импульсом антисовпа-
дений, при к-ром может быть зарегистрировано сов-
падение после дискриминирования, и:с^	—
средняя длительность импульса совпадений. Входя-
щая в эту ф-лу скорость счета п предполагается уже
исправленной па указанную выше величину ясс
Лит.: 1) S pi v a k Р. Е., Investigation of transition cur-
ves with the anti-coincidence method, «J. Phys.», Moscow, 1941,
v. 5, № 1; 2) К у л ю к и н М. М., Эффективная схема анти-
совпадений, «Приборы и техника эксперимента», 1956, № 2,
с. 61—62; 3) Р у д е н к о А. А., Схема совпадений с малым
разрешающим временем, там же, 1958, № 6, с. 60—62; 4) С а-
нин А. А., Радиотехнические методы исследования излуче-
АНТИСТОКСОВЫ ЛИНИИ — АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМ
75
ний, М.—Л., 1951; 5) Бонч-Бруевич А. М., Приме-
нение электронных ламп в экспериментальной физике, 3 изд.,
М., 1955.	М. С. Ко юдаев.
АНТИСТОКСОВЫ ЛИНИИ в молекуляр-
ных спектрах излучения, возбуждаемых
при поглощении света, — спектральные линии, длина
волны к-рых короче, чем длина волны возбуждающего
света. В случае сплошных спектиов говорят об анти-
стоксовой части спектра. Подробнее см. Люминесцен-
ция, Стокса правило.
АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМ — совокупность маг-
нитных свойств группы веществ (антиферромагнети-
ков} в твердом (кристаллическом) состоянии, обуслов-
ленных наличием внутри антиферромагнитного тела
межатомных сил, стремящихся создать противо-
положную (аптипарал-
лельную) ориентацию
соседних элементарных
магнитиков. В отсут-
ствие внешнего магнит-
ного поля при невысо-
ких темп-рах (см. табл,
в ст. Антиферрома-
гнетики) в антиферро-
магнетиках устанавли-
вается упорядоченная
Рис. 1. Антиферромагнитная струк-
тура, существующая в МпО ниже
температуры Нееля (Т ,у=~--120°К).
На рис. показаны только ионы
Мп. Стрелки обозначают направ-
ление спиновых магнитных мо-
ментов [5].
магнитная структура
(см. рис. 1), при кото-
рой элементарные маг-
нитики ориентируются
навстречу (антипарал-
лельно) друг другу.
Поэтому, в отличие от
ферромагнетиков, в отсутствие внешнего магнитно-
го поля Явнш антиферромагнитные тела не обла-
дают результирующей намагниченностью. Последняя
возникает лишь под действием #ВНП1- Магнитная вос-
приимчивость антиферромагнитных тел уафм при сла-
бых полях (НВНШ-С Ю2э) практически не зависит от Н,
при Явнш^ Ю2—103 о наблюдается зависимость уафм
от #внпг В типичных случаях уафм~1(Г4-10 6 ес/э.
Магнитные и другие физич. свойства антиферромаг-
нитных тел обладают специфической температурной
зависимостью. На рис. 2 приведена типичная кривая
уафм (Т) для поликристалла МпО. Вначале уафм рас-
тет с темп-рой, при 7’^==120°К [Т N—антиферромаг-
нитная точка Кюри (т о ч-
к а Нееля)] достигает мак-
симума, а затем подчиняется
Кюри — Вейса закону. Из этой
кривой следует, что по мере
повышения темп-ры упоря-
доченная магнитная структу-
ра антиферромагнетика посте-
пенно разрушается и при
темп-ре точки Нееля А. исче-
зает; тело становится пара-
магнитным. При воздействии
внешнего магнитного поля
на антиферромагнетик он на
Рис. 2. Магнитная воспри-
имчивость поликристалла
МпО (при Z/^5 ООО э) [6].
магничивается и притом тем
сильнее, чем выше темп-ра. Т. о., восприимчивость
антиферромагнетика увеличивается с ростом темп-ры
от абс. пуля до точки Нееля. Выше ТN тело, ставшее
парамагнитным, следует закону Кюри — Вейса: Z =
= —qp где 0 — константа данного вещества, при-
чем 6 > Т N. Вблизи Тд7, определяемой максимумом
магнитной восприимчивости, в МпО имеют место ано-
малии и других физических свойств (теплоемкости,
коэфф, теплового расширения, электропроводности
и т. п.). Все специфические для антиферромагнитного
состояния свойства проявляются лишь ниже темп-ры
ТТаким образом, А. наблюдается в температурном
интервале от Tmin = 0°К до Trnax = Т N. В нек-рых
случаях (напр., эрбий, диспрозий, сплавы Мп и Си)
^rrin ПРИ более низких Т эти вещества находятся
в ферромагнитном состоянии.
В монокристаллах антиферромагнитных тел наблю-
дается анизотропия уафм; напр., в монокристалле
МпК2 восприимчивость, измеренная параллельно тет-
рагональной оси -/|| , ниже Т г
а у । , измеренная в
перпендикулярном направле-
нии, практически не меняется
с Т (рис. 3).
По современным представ-
лениям, А. (так же как и фер-
ромагнетизм) есть проявле-
ние электронного спинового
магнетизма атомов (ионов) с
недостроенными электронны-
ми оболочками (3 d, \j) (см.
Атом) и с нескомпенсирован-
ным спиновым моментом, вхо-
дящих в состав антиферро-
магнитных веществ. Магпит-
стремится к нулю при
Рис. 3. Молярная магнит-
ная восприимчивость мо-
нокристалла MnFt>, па-
раллельная (Хи) и перпен-
дикулярная (zj ) тетраго-
нальной оси [7].
пая упорядоченная структура, т. е. упорядоченное
распределение в ориентациях спинов магнитно-актив-
ных ионов антиферромагнетика, как и при ферромаг-
нетизме, создается сильным электростатическим (об-
менным) взаимодействием электронов в кристалле.
В зависимости от знака энергии обменного взаимодей-
ствия EQ$ возможны 2 типа магнитного упорядочения:
если /Гоб >> 0, то все спины в кристалле ориентируют-
ся параллельно и имеет место ферромагнетизм, т. е.
появляется самопроизвольная намагниченность I ф 0;
если же А()б < 0, то спины соседних узлов кристалла
ориентируются антипараллельно (рис. 1) и поэтому
7 = 0; кристалл является антиферромагнетиком. Т. о.,
как в случае А., так и ферромагнетизма, кристалл
имеет не только кристаллич. атомную структуру,
но и определенную атомную магнитную
упорядоченную структуру; это и яв-
ляется основным физич. признаком двух указанных
магнитных состояний. Кристалл в антиферромагнит-
ном состоянии можно разбить па 2 (или больше)
магнитные подрешетки (рис. 1, я, b и т. д.), каждая
из которых обладает самопроизвольной намагничен-
ностью 1а и 1ь; но так как Га=—Гь, то суммар-
ный момент тела I = 1а\- 1Ъ = 0. Если такой ком-
пенсации нет (1а^—1Ь), то имеет место ферримаг-
нетизм.
Существует прямой опытный метод определения
атомной магнитной структуры в магнитно-упорядо-
ченных состояпих (ферро-, аптиферро- и ферримаг-
нитных) с помощью магнитной дифракции нейтронов.
Наличие линий магнитной сверхструктуры в диф-
ракционной нейтронограмме указывает на нали-
чие магнитного порядка. Дифракционные опыты в ши-
роком интервале темп-p доказали, что при T^TN
порядок в антиферромагнетиках исчезает.
TN по порядку величины определяется энер-
гией Z?o6, создающей магнитный порядок, условием
для которого служит неравенство EQ^^kT (к =
—10"16 эрг/град — Больцмана постоянная), ибо кТ
определяет среднюю тепловую энергию (на ион), «раз-
рушающую» магнитный порядок. Величина ТN изме-
няется в довольно широких пределах (см. табл, в ст.
Антиферромагнетики): от 10-Здо 10+3°К; поэтому
76
АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМ — АНТИФЕРРОМАГНЕТИКИ
£’об = kTN в антиферромагнитных телах изменяется
в пределах от 10-19 до 10 13 эрг/атом.
Магнитно-активные ионы в большинстве антиферро-
магнитных веществ разделены немагнитными ионами
(О—, S—ит. п.); это указывает на косвенный характер
обменного взаимодействия, в к-ром принимают актив-
ное участие также внешние электроны немагнитных
ионов.
Явление А. можно приближенно объяснить в рамках
теории молекулярного поля Вейса (см. Вейса мо-
лекулярное поле). В этой теории предполагается,
что наряду с внешним нолем Н в каждой подрешетке
действует свое внутреннее (магнитное) молекулярное
поле: На = —(Ла -j- 7Jb) и Нь = — (aZb + ^1а).
Знак минус означает, что молекулярное поле на-
правлено навстречу внешнему магнитному полю Н.
Применяя к этому случаю теорию Ланжевена (см.
Ланжевена теория), получаем для намагниченности
подрешеток в поле Н:
Ia = fr(H-aIa-1Ib);
~ 2Т № а^Ь
Температурный ход восприимчивости / при Т > TN
выражается ф-лой / (закон Кюри — Вейса),
где 0 = .у(а+ 7). При этом TN~^ (у —а), так что
TN Наряду с электростатическим (обменным) вза-
имодействием, между атомными магнитиками ан-
тиферромагнетика действуют также магнитные силы,
вызывающие анизотропию магнитных свойств в кри-
сталлах. Анизотропия проявляется в существовании
определенной оси А. в кристалле А, вдоль (или про-
тив) к-рой ориентируются 1а и 1Ь (при Н = 0). Для по-
ворота 1а или 1Ь на 90° по отношению к А нужно на
каждый спин затратить энергию Ьаниз, к-рую можно
представить как действие эффективного магнитного
п°ля Яаниз =	(и = 10 20 СГСМ — спиновый
магнитный момент электрона). На рис. 4 изображены
Рис. 4. Взаимное расположение векторов внешнего
магнитного поля Н, намагниченностей подрешеток
антиферромагнитного кристалла 1а и и оси анти-
ферромагнетизма Д для случая полей, меньших поля
анизотропии ЯаШ13 («) и больших #аниз ОЭ;
р — угол между Н и Д; ф— угол между Н и (ia—ГО-
взаимные расположения Н, Ia, 1Ь и А. Пусть внешнее
поле //направлено под углом р к оси А. При Н< //аниз
1а и 1Ь сильно «привязаны» к оси А(^ = ty). Но так как
I и 1Ь несколько поворачиваются в направлении поля
И, то появляется небольшая намагниченность I
(рис. 4, а). При	и1ь> оставаясь практи-
чески антинараллельными, скачком поворачиваются
в направлении, перпендикулярном Н (рис. 4, б). При
дальнейшем росте Н начинается заметный поворот
1а и 1Ь в направлении Н, к-рый заканчивается при по-
лях порядка £'О6/1Л = Я об. При ЖЯанизХафм зависит
от угла р. При р=0 и У=0 —0; с ростом Трастет X, и
при Т— TN достигает максимума (рис. 2). При Н_\_&
(3 = 90°)7. (	1/у и практически не должна зависеть
от Т. При полях	/афМ зависит от Н, убывая
с ростом Н.
Между тем как явления А. при средних и высоких
темп-pax описываются с помощью приближенной те-
ории молекулярного поля, при темп-pax, близких
к абс. нулю, удается применить более точную —
квантовомеханич. теорию. Эта теория позволяет рас-
считать распределение энергии в антиферромагне-
тике, т. е. его энергетический спектр, следующим
образом.
В основном (энергетически наинизшем) состоянии
антиферромагнитного кристалла намагниченности под-
решеток Ia nlb максимальны. Для близких к нему воз-
бужденных состояний энергия антиферромагнитного
кристалла может рассматриваться как сумма энергий
отдельных «элементарных возбуждений» — квази-
частиц, наз. спиновыми волнами, или антиформ о-
магнонами. Каждый антиферромагнон соответствует
уменьшению намагниченности подрешеток на величину
порядка спинового магнитного момента одного узла
кристалла. С ростом темп-ры растет число антиферро-
магнонов. До тех пор пока возбуждение мало (низкие
темп-ры: Т <^ТN), антиферромагнопов мало и они
образуют идеальный Бозе газ невзаимодействующих
квазичастиц.Число их растет с темп-рой по закону 7"3.
Поэтому зависимость / в подрешетках имеет
вид I ~ /0 . (1—сТ3), где 10 — значение I при
Т = 0°К; коэффициент с зависит от величины Е^.
Зная энергетический спектр антиферромагнетика,
можно вычислить его равновесные, а также кине-
тические свойства (теплоемкость, электропроводность
и т. п.).
Лит.: 1) Антиферромагнетизм. Сб. статей, пер...., М., 1956;
2) К и т т е л ь Ч., Введение в физику твердого тела, нер.
с англ., М., 1957; 3) Дорфман Я. Г., Магнитные свойства
и строение вещества, М., 1955; 4) N a g a m i у а Т., Y о s i-
da К., К u b о R., Antiferromagnetism, «Advances Phys.»,
1955, v. 4, Jan., p. 1 — 112; 5) Shui 1 C. G., S t r a u s e r W. A.
and W о 1 1 a n E. O., «Phys. Rev.», 1951, v. 83, p. 333—48;
6) В i z e t t e H., Squire C. F., T s a T B., «Compt. rend.
Acad, sci.», 1938, t. 207, p. 449—50; 7) Griff el M. and
Stout J. W., «J. Chem. Phys.», 1950, v. 18, № 11, p. 1455 — 58.
С. В. Вонсовский.
АНТИФЕРРОМАГНЕТИКИ — вещества, обладаю-
щие антиферромагнитными свойствами (см. Антифер-
ромагнетизм). К А. относятся элементы: хром, мар-
ганец (в a-модификации), ряд редкоземельных метал-
лов, а также многочисленные соединения, в состав
к-рых входит, но крайней мере, один (или более)
химич. элемент из групп переходных металлов (групп
железа, редкоземельных элементов и актинидов).
Из соединений большую группу А. составляют окислы,
сульфиды, теллуриды, селениды, галогениды и др.
К А. относятся также нек-рые ферриты со структурой
шпинели, граната и перовскита. В табл, собраны
нек-рые данные, относящиеся к большинству изучен-
ных А. (тин решетки, точки Нееля Т N, постоянная 0
в законе Кюри—Вейса у = Tjg)- А. пока еще не
нашли непосредственного практич. применения. Од-
нако теоретич. изучение А. представляет актуальный
интерес вследствие органич. связи явления антиферро-
магнетизма с ферро- и особенно ферримагнетизмом,
к-рые широко применяются в совр. технике. См.
также Ферримагнетики.
АНТИФЕРРОМАГНИТНАЯ ТОЧКА КЮРИ — АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
77
Сводка данных об антиферромагне-
тиках*.
Вещество	Тип решетки магнитно-актив- ных ионов	Точка Нееля TN в ° К	Постоян- ная 9 в СК
МпО	г. ц. к.**	122	610
NiO	г. ц. к.	523	—
СоО	г. ц. к.	291	280
FeO	г. Ц. к.	198	570
CuO	моноклинная	453	—
V0O3	сложная	173	—
V0O4	рутил	343	720
СГ0О3	сложная	310	1070
Мп О 2	рутил	84	—
«-ЕеоОз	сложная	950	2 000
CrS	NiAs	—	—
MnS	г. ц. к.	165	528
FeS	NiAs	613	857
МпТе	г. ц. к.	307	690
FeTe	N iAs	—	•220
MnSe	г. ц. к.	150	435
FeF2	рутил	79	117
MnFo	рутил	72	113
C0F3	рутил	38	53
NiFo	рутил	73	115
VC12	—	-—	565
VCI3	—	30	30
CrClo			40	149
FeCl2	сложная	23,5	-48
FeCl3	тригональная	—	И
CoCl2	сложная	24.9	—38,1
NiCl2	сложная	49.6	—68,2
CuCl2			70	109
TiCl3	сложная	100	—
CuBr2	—	193	—
CrSr	NiAs	725	1000
MnAs	NiAs	399	—
MnBi	NiAs	621	—
FeCO3	сложная	57	—
Cr	о. ц. к.***	280(473)	—
a-Mn	сложная	100	—
FeCOs♦2MgCO3	—	35	14
MnCl2 • 4H2O	—	1,68	—
MnBr2 • 4H-.0	—	2,2	—
CuCl2 • 2HoO	ром боэдрическая	4,31	5
Co(NH4)2 • (804)2			
6HoO	моноклинная	0,084	0,05
CrK(SO4)2 • 12H«O	г. ц. к.	0,004	—
FeNH4(SOi)o • 12H2O	—	0,043	—
Mn(NH4)2 • (SO4)2 •			
• 6HoO	—	0,12	—
CuKo (SO4)2 • 6H2O	—	0,05	—
ZnFe.,01	шпинель	—	—
CdFe2O4	шпинель	—	—
* Данные в табл, взяты из след, источников: Антиферромаг-
нетизм. Сб. статей, пер. . . , М., 1956; Китте ль Ч., Введение
в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1957; Nagamiya
Т., Yosida К., Kubo R., Antiferromagnetism, «Advances
in Phys.», 1955, v. 4, Jan., p. 1—112.
г. ц. к. — гранецентрированная кубическая.
♦♦♦ о. ц. к. — объемная центрированная кубическая.
1 Лит. см. при ст. Антиферромагнетизм. С. В. Вонсовский.
АНТИФЕРРОМАГНИТНАЯ ТОЧКА КЮРИ
(точка Нееля) — температура, выше к-рой ве-
щества переходят из антиферромагнитного в парамаг-
нитное состояние. Подробнее см. Антиферромагне-
тизм, Антиферромагнетики. с. В. Вонсовский.
АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (или
электронный спиновый резонанс
в антиферромагнетиках) — явление избирательного
(резонансного) поглощения энергии электромагнит-
ных воли антиферромагнетиком, наблюдаемое при ча-
стотах, близких к собственным частотам прецессии
магнитных моментов его магнитных подрешеток (см.
Подрешетки магнитные).
Отличительной особенностью А. р. по сравнению
с парамагнитным резонансом и ферромагнитным, резо-
нансом является то обстоятельство, что он обычно
наблюдается в области более высоких частот: не в сан-
тиметровом, а в миллиметровом диапазоне волн. С клас-
сической точки зрения, последнее обусловлено тем, что
для возбуждения прецессионного движения магнит-
ных моментов в антиферромагнетике требуются боль-
шие энергии, чем в парамагнетике или ферромагнетике.
Это легко понять, рассматривая простейший случай
антиферромагнетика с двумя магнитными подре-
шетками, когда внешнее постоянное подмагничиваю-
щее поле Но = 0. В этом случае прецессия проис-
ходит во внутреннем эффективном поле магнитной
анизотропии НА, направленном по естественной оси
антиферромагнетизма (рис. 1). Однако ввиду того, что
поле магнитной ани-
зотропии имеет про-
тивоположные знаки
для первой и второй
подрешеток (соответ-
ственно + наП-на),
то противоположно
направленные и рав
ные по величине маг-
нитные моменты 1г и
/2 этих подрешеток
могут прецессировать
как единая система
(т. е. с одинаковыми
частотами и фазами и
в одну и ту же сто-
рону) лишь при усло-
вии некоторого нару-
шения строгой анти-
параллельности JA и
f2 так, что концы век-
торов Ji и /2 будут
-Н.	-*л
А	А
Рис. 1. Прецессионные движения
магнитных моментов подрешетон,
возбуждаемые при антиферромаг-
нитном резонансе.
описывать окружно-
сти разных радиусов.
Последнее связано с затратой работы как против эф-
фективного поля обменных сил (молекулярного поля
Вейса) Нт, стремящегося направить IY и 12 строго
антипараллельно друг другу, так и против поля И,
которое стремится удержать Ли 12 вдоль естествен-
ной оси антиферромагнетизма. Поэтому частоты А. р.
зависят как от Н А, так и от Нт; в результате при
Но = 0 теория дает две совпадающие частоты, со-
ответствующие двум возможным направлениям пре-
цессии (рис. 1):
“1.2 = 7 Г^Я^,	(1)'
где 7 — магнитомеханическое отношение.
Если учесть, что обычно Нт^ 106—107 э, а НА^
~ 103—10* о, то из (1) следует, что А. р. должен наблю-
даться при частотах 1012—1013 сек л(т. е. действительно
в диапазоне миллиметровых или еще более коротких
волн), что соответствует области полей 104—105 э.
Лишь в случае достаточно низкой точки Нееля (7\v^
—10°К), а также для одноосных аптиферромагпе-
тиков (т. е. для гексагональных, тетрагональных и
ромбоэдрических кристаллов), в к-рых естественная
ось антиферромагнетизма лежит в базисной плоскости и,
следовательно, входящее в формулу (1) поле анизот-
ропии НА очень мало, резонансные частоты могут на-
ходиться в сантиметровом диапазоне.
При наложении внешнего поля Но происходит рас-
щепление частот о»! и (о2; причем конкретный вид их
зависимости от Но в общем случае для произвольных
направлений и величин Но представляет собой весьма
сложное выражение, зависящее к тому же от симмет-
рии кристалла. В частном случае, когда направление
Но совпадает с естественной осью антиферромагне-
тизма, а его величина не превосходит некоторого т. н.
порогового значения (см. Антиферромагнетизм), сог-
ласно Нагамие, а также Кефферу и Киттелю [I], имеем:
<о„г/7=[2ЯтЯ А+(-“- Яс)1 2]’72 ±Я0 (1 --(2)
Здесь а = Хц /X где Хц — статическая магнитная
78
АНТИФЕРРОМАГНОНЫ — АНТИЦИКЛОН
магнитное поле Н9
Рис. 2. Форма линии А. р.
в MnF2. По оси ординат от-
ложен в произвольных еди-
ницах логарифм отношения
мощности Р высокочастот-
ного поля, прошедшей через
антиферромагнитную пла-
стинку толщиной 0,0114 см
при температуре 4,2°К, к
мощности Ро, проходящей
через эту пластинку вдали
от резонанса.
восприимчивость антиферромагнетика в направлении,
параллельном оси антиферромагнетизма, а X — вос-
приимчивость в перпендикулярном к ней направлении.
Два знака в (2) указывают на существование двух
резонансных частот, относящихся к двум возможным
направлениям круговой поляризации высокочастот-
ного электромагнитного поля. Формула (2) справед-
лива только для кубических кристаллов и для одно-
осных кристаллов, если в последних естественная ось
антиферромагнетизма совпадает с осью симметрии
кристалла (гексагональной, тетрагональной или три-
гональной). В случае кристаллов с более низкой сим-
метрией (ромбических и т. д.) теория дает вместо (2)
более сложные резонансные формулы [1,3].
То обстоятельство, что в антиферромагнетиках маг-
нитные резонансные частоты обычно находятся в об-
ласти более высоких частот, чем в парамагнетиках,
проявилось в первых резонансных опытах на антифер-
ромагнитных веществах как исчезновение резонанс-
ного поглощения при переходе через точку Нееля
из парамагнитной области в антиферромагнитную.
Истинный А. р. впервые наблюдался, по-видимому,
К. Гортером (С. Gorier) и др. (1951 г.) при гелие-
вых температурах на Кристаллах СиС12 • 2Н2О, обла-
дающих точкой Кюри 4,3°К,
при частоте 9 400 7Mei{. Эти,
а также последовавшие за
ними другие многочислен-
ные экспериментальные ис-
следования хорошо согла-
суются с основными выво-
дами теории.
А. р. является одним из
самых мощных методов пря-
мого исследования обмен-
ных взаимодействий и сил
магнитной анизотропии в
антиферромагнетиках.
Наблюдение А. р. осуще-
ствляется с помощью радио-
спектроскопов, принципи-
ально не отличающихся от
применяемых для изучения
парамагнитного резонанса.
Типичная линия антиферро-
магнитного резонансного
поглощения приведена на
рис. 2, на котором относи-
тельная мощность энергии
высокочастотного электро-
магнитного поля, прошедшая через тонкую антифер-
5'омагнитную пластинку MnF2, представлена как
пункция намагничивающего поля Но [4].
Лит.: 1) Антиферромагнетизм. Сб. статей, пер...., М.,
19L6; 2) «Проблемы современной физики». Сб. сокращен, пер.
и реф. ин. периодич.лит-ры,М., 1954, вып. 6, Ферромагнитизм,
с. 64;3) Antiferromagnetism, N ag a mi ya Т., J osi da К.,
Kubo R., Обзор в Advances in Physics, 4, № 13, 1955;
4) J о n s о n F. M., Net hereof A. H., jr., «Phys. Rev.»,
(1959), v. 114, № 3, p. 705. В. H. Лазукин,Е. А. Туров.
АНТИФЕРРОМАГНОНЫ (или спиновые
волны в антиферромагнетиках) —
см. Антиферромагнетизм, Спиновые волны.
АНТИЦИКЛОН — крупномасштабное атмосферное
возмущение, характеризующееся повышенным дав-
лением воздуха и вихревой системой воздушных те-
чений определенного характера. В барическом поле
А. характеризуется замкнутыми (в нижних слоях)
изобарами и максимальным давлением в центре;
диаметр А. — порядка тысяч км. Горизонтальные
градиенты давления направлены в А. от центра
к периферии (в сторону низкого давления), а возд.
течения огибают центр А. по часовой стрелке в сев.
полушарии и против нее — в южном. При этом в сво-
В-приземный центр антициклона:
В и В-высотные ложбины и гребень
Схема антициклона в северном по-
лушарии. Жирные линии — призем-
ные изобары; пунктирные линии —
изобары в средней тропосфере; тон-
кие сплошные линии — линии тока
у земной поверхности.
бедной атмосфере, над слоем трения, т. е. примерно
с высоты 1000 м, ветры в А. направлены приблизитель-
но по изобарам, т. к. сила барического градиента,
Кориолиса сила и центробежная близки к равновесию
(см. Барический закон ветра). В слое трения, т. е.
в пределах нижней тысячи м, где к указанным силам
присоединяется сила трения, ветер в А. отклоняется
от изобар в сторону барич, градиента, т. е. наружу,
и у земной поверхности образует с направлением
градиента угол в среднем ок. 60°. Т. о., линии тока
в нижних слоях А. имеют форму спиралей, расходя-
щихся от центра и пересекающих изобары. Поэтому
ветры в восточной (передней) части А. направлены
из высоких широт в низкие, следовательно, и темп-ра
здесь будет пониженной; в западной (тыловой) части
А., напротив, ветры направлены из низких широт,
в высокие и темп-ры повышенные.
Т. к. давление падает с высотой в холодном воздухе
быстрее, чем в теплом, то изобары А. с высотой де-
формируются и размыкаются, приближаясь к изотер-
мам и образуя ложбину пониженного давления над
передней холодной
частью и гребень по-
вышенного давления
над тыловой, теплой
его частью (см. рис.).
При преобладании в
А. холодного воздуха
он представляет собой
низкое образование,
которое сглаживается
на высоте несколь-
ких км. В субтропич.
А. темп-ра воздуха
повышена вследствие
большого радиацион-
ного баланса, а в ус-
тойчивых А. внетро-
пич. широт — вслед-
ствие адиабатич. на-
гревания воздуха при нисходящем движении (см.
ниже); поэтому А. указанных типов являются высоки-
ми, т. е. могут захватывать всю толщу тропосферы
и даже простираться в нижнюю стратосферу.
То, что линии тока в нижних слоях А. расходятся,
приводит к развитию нисходящих движений воздуха.
При таком оседаниц возд. слоев в А. происходит адиа-
батич. нагревание воздуха и низкие холодные А. пре-
вращаются в высокие теплые. При оседании воз-
духа в А. могут развиваться инверсии темп-ры в сво-
бодной атмосфере (см. Инверсии в атмосфере). Про-
гревание воздуха при нисходящем движении удаляет
его от состояния насыщения. Поэтому погода в А.
малооблачная; возможно, впрочем, развитие низких
слоистых облаков вблизи земной поверхности вслед-
ствие ее охлаждающего влияния на воздух, а также
возникновение волнистых (особенно высококучевых)
облаков под слоями инверсии.
Подвижные А. постоянно возникают вместе с цикло-
нами на атм. фронтах (см. Фронты атмосферные)
внутри зап. переноса воздуха в средних широтах каж-
дого полушария. Как и циклоны, они перемещаются
в общем с 3. на В. со скоростями в среднем ок.
30 км/час. При этом А. обычно отклоняются к низким
широтам, где скорость их перемещения убывает.
Вследствие этого в субтропич. широтах каждого
полушария, по обе стороны от параллели 30—35°,
происходит концентрация А.: это — субтропич. зоны
высокого давления. В зимнее время А. нередко при-
нимают малоподвижное состояние также и над холод-
ными материками средних широт (Евразия, Сев.
Америка, Гренландия). Малоподвижные А. постоянно
удерживаются над холодным материком Антарктиды.
АНТИЧАСТИЦЫ — АППАРАТНАЯ ФУНКЦИЯ
79
Лит.: X ромов С. П., Основы синоптической метеороло-
гии, М., 1948.	С. П. Хромов.
АНТИЧАСТИЦЫ. За немногими исключениями
всякой элементарной частице соответствует так назы-
ваемая А. Массы, спины, изотопические спины и
четности частицы и А. в точности равны. Знаки элек-
трического и нуклонного зарядов, странностей, а также
магнитных моментов частицы и А. — противоположны.
Отличит, особенность пары частица-А. является их
способность аннигилировать при встрече друг с дру-
гом, превращаясь в другие формы материи.
Примеры частиц и А.: электрон и позитрон, рЛ- и
р~-мезоны, протон и антипротон, Х°-частица и анти-
Х°-частица, нейтрон и антинейтрон, нейтрино и анти-
нейтрино, тг+- ик~-мезопы, К+- и К -мезоны. Существо-
вание А. во всех перечисленных случаях установлено
экспериментально. Теоретически предсказывается, но
пока еще не обнаружено существование А. для 2- и
Е-гиперонов. Как видно из изложенного, А. могут
существовать как у заряженных, так и у электрически
нейтральных частиц. В то же время могут существо-
вать 2 близкие по массам частицы с противополож-
ными знаками электрич. зарядов, не являющиеся,
однако, частицей и А. Это имеет место для S+- и
2-гиперонов.
Известны 4 частицы, у к-рых А. не существует, или,
другими словами, частица и А. тождественны: кванты
электромагнитного поля (фотоны), тг°-мезон и 2К°-ме-
зона (Ко1 и Ко2). Эти частицы наз. абсолютно
нейтральными (не смешивать с электрически
нейтральными частицами, у к-рых могут быть А.;
отсутствие электрич. заряда есть необходимое, но
недостаточное условие абс. нейтральности).
В совр. теории элементарных частиц существование частиц
и А. находит выражение в неэрмитовости операторных ф-ций
поля (в неквантованной теории — в комплексности этих ф-ций).
Абсолютно нейтральные поля описываются эрмитовскими опе-
раторными ф-циями (действит. ф-ции в неквантованной теории).
См. Квантовая теория полей. Подробнее см. Элементарные
частицы, Антипротон, Антинейтрон.
Лит. см. при ст. Элементарные частицы. И. С. Шапиро.
АПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ — системы, в
к-рых вследствие больших потерь энергии не могут
возникать собственные колебания. Примером А. с.
может служить электрич. контур, состоящий из вклю-
ченных последовательно индуктивности L, емкости С
и достаточно большого активного сопротивления R,
Критич. значение R, при к-ром контур превращается
из колебательной в А. с., 2yL/C. Аналогично
для груза массы т, удерживаемого в положении равно-
весия пружиной с коэфф, упругости к и испытываю-
щего пропорциональную скорости силу трения с коэфф,
трения Ъ, критич. значение Ъ, при к-ром происходит
переход от колебательной к А. с., 6Кр — 2 \^тк. Т. к.
при возрастании R (или Ъ) колебат. свойства системы
проявляются все слабее и она все больше прибли-
жается к А. с., самый переход R через значение /?кр
(или b через значение &кр) не сопровождается к.-л.
резкими изменениями характера поведения системы.
Из условий, определяющих Яири6ир, видно, что
переход от колебательной к А. с. происходит не только
при увеличении R (или Ь), но и при изменении «коле-
бательных параметров» (L и С в электрич. системе,
т и к — в механической), в частности, при достаточ-
ном уменьшении L (или пг) и достаточном увеличении
С (уменьшении к). В пределе, при L — 0 (контур не
содержит индуктивности) и при С = со (емкость кон-
тура замкнута накоротко) или при к = 0 (отсутствует
сила, возвращающая груз в положение равновесия)
обе рассмотренные системы становятся А. с. неза-
висимо от величины R и Ь.
Лит.: 1) Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд.,
М.—Л., 1959, гл. 3, § 3; 2) С т р е л к о в С. П., Введение
в теорию колебаний, М.—Л., 1951.	С. Э. Хайкин.
АПЕРТУРА — действующее отверстие оптич. систе-
мы, определяемое размерами линз или диафрагмами.
Угловая А. — угол а между край-
ними лучами конического светового
пучка, входящего в оптич. систему
(см. рисунок). Числовая А. равна
п sin , где п — показатель прелом-
ления среды, в которой находится
предмет. Освещенность изображе-
ния пропорциональна квадрату чи-
словой А. Разрешающая сила при-
бора, т. е. то минимальное расстоя-
ние, на к-ром 2 близлежащие точки
все еще видны отдельно, пропорцио-
нальна А. Так как А. тем больше,
чем больше п, то рассматриваемые
предметы часто помещают в жидкость
с большим показателем преломления
(т. н. иммерсионную жидкость).
АПЕРТУРНАЯ ДИАФРАГМА —
см. Диафрагма в оптике.
АПЛАНАТ — фотография, объектив,
правлены сферич. и хроматич. аберрации п пима им.
Аберрации оптических систем). А. состоит из двух
одинаковых симметрично располо-
женных ахроматических линз (см.
рис.). Объективы этого типа обес-
печивают удовлетворит, качество
изображения при средних значе-
ниях апертуры и поля зрения.
А., широко применявшиеся в
19 в., в наст, время вытеснены более совершенными
объективами — анастигматами.
АПЛАНАТИЧЕСКАЯ ЛИНЗА — линза, дающая
безаберрационное изображение элемента плоскости,
расположенного вблизи и перпендикулярно оси лин-
зы. Такой элемент изображается без аберраций, если
1) изображение его осевой точки безаберрационно и
2) выполнено условие Аббе (синусов закон). Пара
сопряженных точек, для к-рых выполнены указанные
2 условия, наз. апланатическими. Три пары аплана-
тич. точек имеются у сферически преломляющей по-
верхности. Это обстоятельство позволяет осуществить
А. л. со сферич. поверхностями. А. л. широко
используются в объективах микроскопов и конден-
соров.
Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, [ч.] 1, 2 изд., М.—Л., 1948, §§ 61, 111.
АПОХРОМАТ — объектив, в к-ром исправлены
сферич. аберрация, хроматич. разности сферич. абер-
рации (т. н. сферохроматич. аберрация), а остаточная
хроматич. аберрация мала по сравнению с ахроматами
(см. Аберрации оптических систем). Уменьшение хро-
матич. аберрации в А. достигается применением спец,
сортов стекла (курцфлинт) и нек-рых кристаллов
(флюорит, квасцы), а также введением в оптич. систему
зеркал. В А. удается совместить фокусы в лучах
трех длин волн. Разработаны различные конструкции
линзовых и зеркально-линзовых А., применяющие-
ся как астрономии., микроскопии. и фотографии,
объективы.
Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических при-
боров, ч. 1—2, 2 изд., М.—Л., 1948—52 (ч. 1, § 156, ч. 2,
§ 258, 268).
АППАРАТНАЯ ФУНКЦИЯ оптического
прибора — функция, описывающая распределение
освещенности в создаваемом прибором изображении
бесконечно малого (точечного) источника излучения.
А. ф. является важной характеристикой оптич. при-
бора. Она позволяет выяснить вопрос о разрешающей
силе прибора, установить связь между распределением
освещенности в изображении объекта и распределе-
нием яркости самого объекта; измерив распределение
80
АППАРАТНАЯ ФУНКЦИЯ
освещенности в изображении объекта и зная А. ф.
прибора, можно определить распределение яркости
в объекте.
Идеальный оптич. прибор, по определению, ото-
бражает точечный источник излучения в виде точки;
т. о., его А. ф. везде, кроме этой точки, равна нулю.
Изображение точечного источника в реальных при-
борах имеет вид пятна рассеянной энергии; А. ф.
таких приборов отлична от нуля в области конечных
размеров. Величина этой области и вид А. ф. в раз-
личных приборах могут быть разными. В безаберра-
ционных приборах А. ф. определяется дифракцией и
может быть рассчитана для разных форм апер-
турной диафрагмы. Угловые размеры области,
в к-рой А. ф. практически отлична от нуля, по по-
рядку величины равны KID, где X — длина волны,
D — размер входного зрачка. Аберрации и дефек-
ты изготовления оптич. деталей приводят к допол-
нит. расширению области, в к-рой А. ф. отлична
от нуля.
В случае фотографич. приборов нек-рое расширение
этой области вызывается также рассеянием света в фо-
тослое.
Расчет А. ф. при наличии аберраций и др. факторов
представляет очень сложную задачу и практически
не всегда возможен. Поэтому часто А. ф. определяют
экспериментальным путем. С этой целью измеряют
распределение освещенности в изображении источника
излучения, размеры к-рого должны быть такими,
чтобы его идеальное изображение было бы в неск. раз
меньше размеров реального изображения точечного
источника, т. е. той области, где А. ф. отлична от нуля.
Распределение освещенности ср (а;, у) в изображении,
полученном посредством идеального прибора, с точ-
ностью до масштаба и постоянного коэффициента
совпадает с распределением яркости на объекте.
Изображение в реальном приборе может быть по-
строено, если идеальное изображение разбить на
бесконечно малые элементы dx'dy', а затем каждый
из этих элементов заменить изображением соот-
ветствующей точки объекта, задаваемым А. ф. дан-
ного прибора. Реальные изображения разных то-
чек объекта налагаются друг на друга, вслед-
ствие чего освещенность в точке (х, у) изображения
равна
4- оо оо
/(*,*/) =	М* — x',y — y'}<f(x',y')dx'dy'-, (1)
— оо — со
причем
-f- оо -|- оо
(х, у) dx dy = 1.
— оо — оо
Здесь аг(х, у) есть А. ф.; нормировка А. ф. означает,
что полные световые потоки идеального и реально-
го изображений равны. Таким образом, аппаратная
функция позволяет рассчитать освещенность в изо-
бражении любого объекта, если известно распреде-
ление яркости на объекте. Ур-ние (1) справедливо
для самосветящихся объектов. Однако при некото-
рых условиях оно достаточно точно и в случае не-
самосветящихся объектов (см. Изображение опти-
ческое).
Большое практич. значение имеют объекты, в к-рых
яркость меняется в одном направлении (напр., в спек-
тральных приборах). Если принять это направление
за ось х, то
+ 00
f(x)= а(х— x')y(x')dx',	(2)
—- оо
где ф-ция
-f-оо
а(х)=	а,(х, y)dy;
— оо
4-00
а (х) dx = 1
— оо
физически означает распределение освещенности в
изображении прямолинейного бесконечно узкого ис-
точника, параллельного оси у.
Соотношения вида (1) и (2) между распределением
ср (х, у) энергии на объекте и распределением / (я, у),
получаемым с помощью прибора, справедливы не
только для обычных оптических приборов, но также
для спектрографов, автоматических спектрофотомет-
ров, радиотелескопов и др. При этом физический
смысл ф-ций у(х, у), а^х, у) и ffx, у) и аргументов
х и у здесь, конеч-	а(х}
но, иной.Тем не ме-
нее, и в этих случа-
ях ф-ции ал(х, у)
и а(х) часто наз.
А. ф. Ф-ции ср (а?, у)
и / (х, у) обычно
наз. соответствен-
но истинным и на-
блюдаемым рас-
пределениями.
На рис. 1 приведе-
ны графики А. ф. про-
стейших видов, кото-
рые часто используют-
Рис. 1. Аппаратные функции
различных форм.
ся для аппроксимации
А. ф. реальных приборов. Все графики приведены к одной
и той же ширине а (под шириной ф-ции понимают разность
абсцисс, при к-рых значения Ф-ции в 2 раза меньше ее макс,
значения). Обозначения кривых на рис.:
1 — щелеобразная
а(х ) =
л 'х.	1 ’
О при — > -
а 2
,	. .	1 [Sin 7tX/.S0	ппп
2 — дифракционная а(х) == —----------------1 , а =0,886 s0;
So L TCX/Sq j
— гауссова a(x) =
4 ln2
a'
- (1 -	) при
a a
jX
3
— треугольная a(x) =
— дисперсионная a(x) —
— экспоненциальная a(x)

О при — > 1;
4	a
5
6
д-2 4- (a/2)-
ln 2
= -«-exp
Ниже на примере одномерных объектов рассматриваются
основные вопросы, связанные с А. ф. Наблюдаемое распреде-
ление, вообще говоря, отличается от истинного, т. е. /(х) Ф
<р(х); это отличие тем значительней, чем большее изменение
претерпевает ф-ция <р (х) в области, где А. ф. отлична от нуля.
Наоборот, если <р(х) практически не меняется на протяжении
ширины, то искажения будут малыми:
4-00	4-00
/(х) = а (х — х') <р (х') dx' <=» <р (х) а (х — х') dx' = <р (х).
— оо	— оо
Если ср(х) — периодич. ф-цйя Гт. е. (р(х') = <р(х' 4- А”). где
X — период], то /(х) — также периодич. ф-ция с тем же пе-
риодом:
4~ °°	4~ 00
/ (х) — а (х — х') <р (х') dx' = а (х — х') (р (х' 4- X) dx' =
— ОО	— да
4-00
= J а (х 4- X — z) <Р (z) dz -= / (X 4- X).
— GO
АППЕЛЯ УРАВНЕНИЯ
В частности, если ср(х) — cos <«х, то /(х) = A cos (<*>х + р),
причем Аир зависят от <•> и вида А. ф.
Если ср(х) состоит из двух одинаковых параллельных бес-
конечно узких линейных ИСТОЧНИКОВ, пяллфляииа MPJKTTV
Рис. 2. Наблюдаемое распределение
энергии в изображении двух ли-
нейных источников при разных рас-
стояниях между ними.
р асстояни е между
которыми d, то /(х) =
== а(х) ф- а (х—d). По ме-
ре сближения источников
эта функция все более
и более приближается к
А. ф. (рис. 2). При до-
статочно малом расстоя-
нии d из-за наличия
случайных ошибок наме-
рений оказывается невоз-
можным отличить изобра-
жения одного и двух ис-
точников. Таким образом,
конечная ширина А. ф. и
случайные ошибки изме-
рений ограничивают раз-
решающую силу прибора.
Приведенные выше свой-
ства /(х) имеют место при
любых А. ф. Количе-
ственные же различия f(x) и ср (х) существенно зависят от вида
е (х) и А. ф. В качестве примера на рис. 3 приведены отно-
шения ширин 6, 7 и а наиболее часто встречающихся
видов ф-ций / (х), 9 (х) и
а (х) соответственно; на
рис. 4 — изменения /(х)
в максимуме.
Во многих исследо-
ваниях возникает задача
вычисления истинного
распределения ср (х) по
измеренному f (х) и А. ф.
Рис. 3. Связь между ши-
ринами О, 7 И а функ-
ций /(.у). ?(х) и а(х) при
различных формах ?(х)
и а(х): 1 — желеобразная
а(х) и дифракционная
ср(х);	2 — желеобразная
а(х) и дисперсионная <р(х);
3 — гауссова а(х) и гаус-
сова <р(х);	4 — дифрак-
,, 5 — гауссова а(х) и дис-
персионная <р(х); 6 — треугольная арх) и дисперсионная ?(х);
7 — дисперсионная а(х) и дисперсионная р(х); 8 — экспонен-
циальная а(х) и дисперсионная ' '	"
треугольная
ср(х); 9 — гауссова а(х) и
?(*).
Эта задача сводится к решению
интегрального ур-ния (2)
относительно ф-ции ср (х). Применяя преобразования Фурье,
решение ур-ния (2) мож-
ф-ции /(х) в зависимости от отно-
шения ширин я/о ф-ций а(х) и /(х)
для разных форм а(х) и ср(х). Нуме-
рация кривых соответствует рис. 3.
для немногих видов функ-
ций f (х) и а (х). Это воз-
можно, в частности, ес-
ли /(х)и а (х) выражаются
через дисперсионные и
гауссовы кривые. Во многих случаях применяются разно-
образные приближенные методы вычисления.
Лит.: 1) Мандельштам Л. И., Полное собрание
трудов, т. 1, М., 1948, с. 211, 229; 2) Фри ш С. Э., Техника
спектроскопии, Л., 1936. §§ 5, 13, 30, 33; 3) Р а у т и а н С. Г.,
Реальные спектральные приборы, «УФН», 1958, т. 66, вып. 3,
с. 475; 4) Унзольд А., Физика звездных атмосфер, пер.
с нем., М., 1949, § 58.	С. Г. Раутиан.
АППЕЛЯ УРАВНЕНИЯ — дифференциальные
ур-ния движения любой механич. системы с голоном-
ными или неголономными связями (см. Связи меха-
нические). Предложены П. Аппелем (Р. Appell) в 1899 г.
А. у., число к-рых к равно числу степеней свободы
системы, имеют вид
= (i = l, 2,..., к),	(1)
где qi — вторые производные по времени от незави-
симых между собой обобщенных координат системы
g., Q’i — обобщенные силы, соответствующие этим
координатам, S — т.н. энергия ускорения, выражение
к-рой через массы т> точек системы и их ускорения w
или декартовы координаты х^ z* имеет вид
5 = | S WX==| 2] "Ь (*» +(2)
V=1	V=1
(здесь п —число точек системы, а точки над буквами,
как и везде, означают дифференцирование по вре-
мени).
Для составления А. у. следует выбрать 5 обобщен-
ных координат q- (j — 1, 2,...,s), однозначно опреде-
ляющих положение системы, и выразить всед:у, ?/v, z*
через qj (при связях, зависящих от времени, в эти
выражения войдет и время t). После этого можно,
согласно равенству (2), представить £ в виде £ (q^
q-, q-, t). Если система является неголономной, то
обобщенные скорости q^ будут связаны каким-то
числом г неинтегрируемых дифференциальных соот-
ношений
л1р71 + л2р72 + ... + Лр^4-вр = о (р = 1,2,...,г), (3)
где и Вр — ф-ции координат q  и времени 7, и си-
стема будет иметь к — s—г степеней свободы. С
помощью равенств (3) можно г скоростей qk^v 7/г!2,...,
qs выразить через к независимых между собой величин
qlf	а затем, дифференцируя полученные ра-
венства, выразить также и	9fe4_o,..., qs через
После этого S может быть представлена
как ф-ция qlt q2,...,qk; qv,	qt, q2,...,qk: t и
частные производные от S по qlt	дадут ле-
вые части А. у. Для нахождения правых частей сле-
дует вычислить элементарную работу ВЛ действующих
на систему сил, выразив все входящие в ВЛ прира-
щения координат fov, Ъу^.Ъг» через bq^. Тогда ВЛ пред-
ставится в виде ВЛ = Q^qt + Q2^Q2 + ... + (?^9S.
При наличии неголономных связей величины Bq,,
В<72,...,^7с будут по аналогии с (3) связаны г соотноше-
ниями А Ч- Л^Вд2 4- ... Ч Л8рВ^==0(р = 1,2,...,
г). Из этих равенств можно выразить г перемещений
bqk^...,§qs через к независимых между собой
перемещений Bgn §q2,...$qh и представить окончатель-
но ВЛ в виде ВЛ =	1 Q'2^2	•••	(?'/Л7а?-
Входящие в это выражение коэфф, при ogx, Bg2,...,B(?fe
и дадут правые части А. у. Ур-ния (1) вместе с (3)
образуют замкнутую систему $ дифференциальных
ур-ний, к-рые служат для определения обобщенных
координат.
Обычно А. у. применяют для изучения движения
неголономных систем. В случае голономных систем
предпочтительнее пользоваться Лагранжа уравнения-
ми движения, т. к. входящая в них величина кинетич.
энергии системы выражается через обобщенные коор-
динаты значительно проще, чем энергия ускорения.
Лит.: 1) Аппель П., Руководство теоретической (рацио-
нальной) механики, пер. с франц., т. 2, М., 1911, гл. 6, § 465,
с. 402—406; 2) Лойцянский Л. Г. и Лурье А. И..
82
АППРОКСИМАЦИЯ — АРЕОМЕТРЫ
Теоретическая механика, ч. 3, Л, — М., 1934, гл. 6, § 27; 3) У и т-
т е к е р Е. Т., Аналитическая динамика, пер. с англ., М.—Л.,
1937, гл. 9, § 107.	С. М. Тарг.
АППРОКСИМАЦИЯ — приближенное выражение
одних величин или геометрии, образов через другие,
более простые. Напр., говорят об А. кривых линий
ломаными, иррациональных чисел рациональными
и т. п. Многие разделы совр. математики посвящены
А. (напр., приближение и интерполирование ф-ций —
А. непрерывных ф-ций алгебраич. и тригонометрии,
многочленами).
АРАГО — ФРЕНЕЛЯ ОПЫТЫ — опыты по интер-
ференции поляризованных пучков света (произведены
в 1816 г., опубликованы в 1819 г.). В А.—Ф.о. было
показано, что при наложении когерентных поляризо-
ванных пучков с взаимно-перпендикулярными на-
правлениями колебаний обычная интерференционная
картина в виде темных и светлых полос не наблюдается.
Интерференция поляризованных лучей с одина-
ковыми направлениями колебаний происходит так же,
как и интерференция естественного света. Поляризо-
ванные пучки света в А.—Ф. о. получались при
двойном лучепреломлении в кристаллич. пластинках
или при помощи стопок из тонких слюдяных пласти-
нок, к-рые почти полностью поляризовали проходив-
ший через них свет при угле падения 60°.
А. — Ф. о. привели О. Френеля (О. Fresnel) к
заключению, что колебания в световых волнах строго
поперечны. См. также Интерференция поляризован-
ных лучей, Интерференция света.
Лит.: Араго и Френель, Мемуар о действии, кото-
рое оказывают друг на друга лучи поляризованного света,
в кн.: Френель О., Избранные труды по оптике, пер.
с франц., М., 1955, с. 292—307.
АРГОН (Argon) Аг — химич. элемент нулевой гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 18, ат. в. 39,944.
Стабильные изотопы: Аг40, Аг38 и Аг36; их содержание
в атмосферном А. соответственно: 99,600, 0,063 и
0,337%. Высокий процент Аг40 в атмосфере объясняет-
ся пополнением его из литосферы, где он постоянно
образуется за счет радиоактивного превращения
путем К-захвата К40 в Аг40. Из искусственно радио-
активных изотопов в качестве радиоактивного инди-
катора применяется Аг37 (Г1/о = 34 дня). Конфигу-
рация внешних электронов атома 3s23p6. Энергия
ионизации (Аг0—* Аг+) 15,755 эв. При нормальных усло-
виях А. — одноатомный газ; радиус атома, определяе-
мый как половина атомного расстояния в кубич. ре-
шетке, 1,92 • 10“8 см (при —233°С). Плотность газа
1,7839 г/л при 0° и 760 мм рт. ст.; %л — 189,3°С и
^нип—185,9°С (760 мм рт.ст.). Теплота плавления
281 кал/моль, теплота испарения в точке кипения
1558 кал/моль. Плотность жидкого А. в точке кипе-
ния 1,401 г/см2, твердого (—233°С) 1,65 г/см3; £крит
-122,4343,>крит 49,59 кг/см2 и ^рит 530,8 г/л. Трой-
ная точка: 83,78°К, 516,8 мм рт. ст.; плотность в трой-
ной точке о?тв 1,621 г/см3, 1,4100 г/см*.
А. принадлежит к числу инертных газов. Образует
молекулярные соединения типа Аг • nR, где R =
= Н2О, С6Н5ОН, СН3С6Н5 и др. А. применяют в ме-
таллургия. и химич. процессах, требующих инертной
среды, в светотехнике (флуоресцентные лампы, лампы
накаливания, разрядные трубки; цвет работающих
аргоновых трубок сине-голубой), в электронике (на-
полнение тиратронов и др.), в ядерной технике (иони-
зац. счетчики и камеры и т. п.) Э. К. Герлинг.
АРЕОМЕТРЫ — приборы для измерения плот-
ности жидкостей или твердых тел. Различают А. по-
стоянного веса (более распространенные) и А. посто-
янного объема.
При измерениях с помощью А. постоянного
веса мерой плотности жидкости служит глу-
бина погружения А. Ур-ние равновесия А. в жидко-
сти: т + 1а(р — D) = (V 4- IS) (р— D), где т—
масса А. за вычетом массы воздуха в объеме А., L и
S — длина окружности и площадь поперечного сече-
ния стержня, а — капиллярная постоянная жидкости
(см. ниже), р и D — плотности жидкости и воздуха,
V — объем нижней части А. до начального
штриха шкалы, I — глубина погружения
начального штриха. К А. постоянного ве-
са относятся денсиметры (рис. 1),
шкалы к-рых градуируются в единицах
плотности (ранее распространенные А. со
шкалами, градуированными в условных
единицах — градусах Боме, Брикса, Трал-
леса и др., — в наст, время не допу-
скаются к применению), и А. для из-
мерения концентрации рас-
т в о р о в, шкалы к-рых градуируются
в объемных или весовых процентах (спир-
томеры, сахаромеры и др.).
Рис. 1. Денсиметр: 1 — полый корпус; 2 — труб-
чатый стержень; 3 — балласт (для понижения
центра тяжести); 4 — связующее вещество; <5—
шкала плотности; в — встроенный термометр;
7 — шкала темп-ры.
Денсиметры бывают стеклянные и металлические;
первые обеспечивают более высокую точность измере-
ний, однако не могут быть использованы при высоких
темп-pax. Для измерения плотности расплавленных
металлов служат денсиметры из стали с эмалевым по-
крытием или из вольфрамового сплава [4]. Диапазон
измерений денсиметром от 0,65 до 2 г/см*. Цена деле-
ния шкалы: у эталонных денсиметров — 0,0001;
0,0002 и 0,0005 г/см3 в зависимости от пределов из-
мерения; у рабочих — 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005;
0,01 и 0,02 г/см3; у А. для измерения концентрации —
0,1;0,2;0,5; 1 и 2%. Шкала А. неравномерна, расстоя-
ние между смежными штрихами увеличивается в на-
правлении снизу вверх. Допустимая погрешность
показаний рабочих А. равна цене деления шкалы;
образцовые и эталонные А. обеспечивают более вы-
сокую точность измерений.
Показания А. в значит, мере зависят от капилляр-
ных свойств жидкости, т. к. вокруг стержня А., плава-
ющего в жидкости, образуется мениск, увеличиваю-
щий эффективную массу А., отчего последний погру-
жается на большую глубину и его показание умень-
шается. Глубина дополнит, погружения А. прямо
пропорциональна капиллярной постоянной а жид-
кости. В ареометрии принято, что а = 100 а/pg мм2,
где а — поверхностное натяжение (эрг/см2), р —
плотность (г/см3), g — ускорение свободного паде-
ния (см/сек2). Для воды а = 7,4 мм2, для водного
раствора H2SO4 (р — 1,5 г/см3) а = 5,2 мм2, для мине-
рального масла (р = 0,8 г/см3) а = 3,2 мм2. Влияние
капиллярных свойств исследуемой жидкости учиты-
вается поправкой на капиллярность: Д^ —
— ~d (а2 — а>1) р2/ 1 000 т г/см3, где р — показание
А. (г/см3), d — диаметр стержня А. у штрих а,.соответ-
ствующего показанию р (мм), т — масса А. за вы-
четом массы воздуха в объеме А. (г), «1 и д2 — капил-
лярные постоянные жидкости, для к-рой градуиро-
ван А., и исследуемой жидкости. Отсчет показаний
А., как правило, производится по нижнему краю
мениска, а для непрозрачных жидкостей — по верх-
нему краю.
А. градуируются при определенной темп-ре, указы-
ваемой на шкале (т. н. нормальная темп-pa А.). В слу-
чае измерений при др. темп-pax вводится поправка
Д;, учитывающая изменение объема погруженной ча-
сти А.: Д^ = р (t0—t) р г/см3, где 3 — коэфф, объем-
ного расширения стекла (в среднем р = 25 • 10 Зград х),
АРКТИЧЕСКИЙ ФРОНТ—АРОМАТИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ
83
г°0С — нормальная температура A.; tcC — темп-ра
жидкости; р — показание А. (г/см)3.
Разновидность А. постоянного веса — ареопик-
помет р (рис. 2), представляющий собой сочетание
А. с пикнометром. Нижнюю часть корпуса арео-
пикнометра (шар) заполняют исследуемой
жидкостью, и прибор погружают во вспомо-
гат. жидкость известной плотности (обычно
j в дистиллированную воду). Мерой плотности
1 4 исследуемой жидкости служит глубина по-
j гружения ареопикнометра, к-рая при запол-
j нении шара дистиллированной водой прини-
мается равной 1. Ареопикнометр более точен,
, чем А. постоянного веса, т. к. его показания
не зависят от капиллярных свойств иссле-
X-Z дуемой жидкости.
Ст3
Рис. 2. Ареопикнометр: 1 — балластная камера;
2 — шаровой пикнометр объемом 10 см3; 3 — шту-
цер с притертой пробкой; 4 — шкала.
При измерениях с помощью А. постоянного
объема (рис. 3) объем погруженной части А.
всегда одинаков. О величине плотности испытуемой
жидкости судят по массе гирь, снятых или добавлен-
ных для того, чтобы А. погрузился в жидкость до
метки, положение к-рой соответствует опре-
1 I |v* деленной плотности жидкости и определен -
ной массе гирь. Для измерения плотности
s твердых тел применяют А. постоянного
объема с дополнит, тарелкой, присоединен-
ной к корпусу А. снизу (ареометрия, весы).
Рис. 3. Ареометр постоянного объема: 1 — корпус;
_2 — балласт; з — связующее вещество; 4 — та-
релка для накладывания гирь; 5 — кольцевая
метка.
С помощью гирь, помещенных на верхнюю тарелку,
прибор погружают (до метки) в жидкость известной
плотности (напр., дистиллированную воду), а затем,
помещая испытуемое тело последовательно на верх-
нюю и нижнюю тарелки, добиваются погружения
прибора до метки. Искомая плотность равна:
(™1 - т2) (Г>ш - DB)
л  --------------—	—|— ХУ в ,
г	тп3 — т2	1
где mlt т2 и т3 — масса гирь, уравновешивающих А.
при погружении до метки и при помещении тела со-
ответственно па верхнюю и нижнюю тарелку; _РЖ —
плотность жидкости; DB — плотность воздуха. Чувст-
вительность ареометрия, весов возрастает с увеличе-
нием их массы и уменьшением диаметра стержня.
Для уменьшения влияния капиллярных явлений при
взвешиваниях в воде рекомендуется поверх воды
налить топкий слой масла. Ареометрия, весы для
высоких темп-p изготовляют из термоустойчивого
материала (угля и др.); вспомогат. жидкостью при
этом служат жидкое олово, расплавленные соли или
высококипящие масла.
Лит.: 1) Киви лис С. С., Техника измерения плотно-
сти жидкостей и твердых тел, М., 1959, гл. 2; 2) Туруби-
н е р И. К. иИппиц М. Д., Техника измерения плотности,
М., 194 9, гл. II—V; 3) Schoeneck Н.. Messung der Dichte
fester Korper, «ATM», Munch., 1956. Lfg 247, S. 175—78;
4) e г о же, Messung der Dichte von Fltissigkeiten, там же,
1956, Lfg 245, S. 135—38.	С. С. Кивилис.
АРКТИЧЕСКИЙ ФРОНТ — пограничная зона
между возд. массами арктического бассейна и возду-
хом умеренных широт (или полярным). Схематически
может быть представлен в виде поверхности раздела,
наклоненной в сторону арктич. воздуха. Обычно
в атмосфере различается несколько А. ф.; чаще всего
они формируются к С. от Европы и на С. Сев. Аме-
рики, в широтах порядка 60—70°. В связи с обра-
зованием на них циклонов А. ф. вместе с массами
арктич. воздуха смещаются в более низкие шпроты,
иногда достигая субтропиков. См. также Фронты ат-
мосферные.
АРМК0-ЖЕЛЕ30 — технически чистое железо, по-
лучаемое в основных мартеновских и электрических
плавильных печах удлинением процесса выгора-
ния примесей. Общее содержание примесей в А.-ж.'—
ок. 0,16%. Производимое в СССР А.-ж. содержит
С < 0,025%, Мп 0,035%, Si 0,05%, Р 0,015%,
0,025% и Си 0,05%. Удельный вес 7,85 г/см3,
предел текучести 15 кг/мм2, прочность на разрыв
28 кг/мм2, удлинение 30%, сужение 60%, ударная
вязкость 20 кгм/см2. По сравнению с обычным технич.
железом А.-ж. отличается устойчивостью против
коррозии, повышенной электропроводностью и чрез-
вычайной пластичностью, допускающей при комнат-
ной темп-ре штамповку и глубокую вытяжку сложных
изделий.
А.-ж. — магнитно-мягкий материал (см. Маг-
нитно-мягкие материалы). Магнитные свойства А.-ж.
зависят от количества примесей, размера кристал-
лического зерна, упругих и пластических напря-
жений. Нек-рые сорта А.-ж. имеют коэрцитивную
силу Нс = 0,7 э и максимальную магнитную прони-
цаемость ртах — 8 000 гс/э. Как магнитно-мягкий
материал А.-ж. широко применяется для сердечников
и полюсных наконечников электромагнитов, деталей
реле ит. п. изделий, работающих в постоянных и
медленно меняющихся магнитных полях. А.-ж. яв-
ляется также основным элементом при изготовлении
многих магнитных спМавов.
Лит.; 3 а й м о в с н и й А. С. и Ч у д н о в с к а я Л А
Магнитные материалы, 3 изд.,М.—Л., 1957 (Металлы и сплавы
в электротехнике, т. 1, ct Я. С. Шур, В. А. Зайкова.
АРОМАТЙЧЁСКЙЕ СОЕДИНЕНИЯ. — Под этим
назв. обычно объединяются соединения, в молекуле
к-рых содержится особая циклич. группировка из
шести атомов углерода. Эта группировка
в простейшем виде имеется в бензоле С6Н6
(рис. 1). Отличительные химич. свойства HCz СН
этих веществ — повышенная устойчивость |	||
ароматич. ядра и большая склонность нсх СН
к реакциям замещения, а не присоедине- <н
Рис. 2. Молекула бензола. Ато-
мы С обозначены точками; атомы
Н, лежащие в плоскости коль-
ца, не обозначены; «восьмерки»
^-электронов перпендикулярны
плоскости кольца.
Хюккеля h — 0.1.2..
ния, несмотря на кажущуюся ненасыщен- Ри
ность молекул. Вследствие общности ряда ИС’зол. СН
химич. и физич. свойств к А. с. относят
и некоторые гетероциклические соединения, а также
небензольные А. с., содержащие циклы из пяти и
семи атомов G (см. ниже).
В молекуле бензола 6 атомов С образуют плоский
шестиугольник с одинаковыми межатомными рас-
стояниями С—С (^1,40 А). Каждый атом С образует
в плоскости кольца по 3 a-связи под углами 120°
друг к другу (2 С—-С и
1 С—Н, гибридизация
sp2), а остающиеся 6 рк-
электронов (по одному от
каждого атома С) дело-
кализованы в поле всех
шести центров (рис. 2).
Такие системы можно
рассматривать методом
молекулярных орбит. Для
циклов СПНП, где моле-
кулярные орбиты заня-
ты рк-электронами, это
приводит к т. н. 4?4- 2
правилу ароматичности
гласно к-рому устойчивыми будут циклы с 2,6,..., рк-
электронами. Результаты расчета для п = 3 — 8 схе-
матически приведены на рис. 3 (масштаб относит.
расположения связывающих и разрыхляющих уров-
ней не соблюден). В поле трех центров есть только
84
АРОМАТИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ — АРТИКУЛЯЦИЯ
одна молекулярная орбита, заполнение к-рой электро-
нами энергетически выгодно, — т. н. связывающая
орбита. На ней, по принципу Паули, могут раз-
меститься только 2 электрона. Поэтому трехчлен-
0=	3	4	5	6	___7	8
(Р)--------------------------------------------------
. (НС)-------------------------------------------------
(С) —	—--------------------------------------
с3н3 с4н4 сЯ СЛ сД cji8
Рис. 3. Схематическое изображение молекулярных г,-
электронных орбит циклических молекул Cn Hn (С — свя-
зывающие, НС — несвязывающие, Р — разрыхляющие
орбиты).
ный цикл устойчив в виде катиона, напр. (С6Н5)3 CJ
(рис. 4, а). В поле пяти, шести и семи центров
имеется одинаковое число связывающих орбит —
три, на к-рых могут разместиться шесть электронов;
Н
НС----СН НС---------СН
а	б	в
Рис. 4. Строение ароматических ионов:
а — (С6Н5);>Сз; б — (С5Н5)-'; в — (С7Н7)+-
такой ароматич. секстет имеется у нейтральной мо-
лекулы бензола, в то время как С5Н5 и С,Н7 ус-
тойчивы только в виде ионов: С5Н5 присоединяет
электрон с образованием аниона (С5Н5)_ (рис. 4, б),
Н	н
С	СН, С
нс/ нс/ Vh нс/’Vh
I	I I	I I	I
нб -СН HG- «СН нс- -СН
N	О	N
пиримидин У - пиран пиридин
а С7Н7 отдает электрон
с образованием катио-
на (С7Н7)+ (рис. 4, в).
Эти ионы весьма на-
поминают бензол по
ряду свойств (спект-
ры, магнитные свой-
ства и т. д.).
При рассмотрении
НС;—;Сн
НС^ ^*сн
S
тиофен пиррол тетразол
гетероциклич. систем
необходимо учитывать
валентные состояния
(см. Валентные состо-
яния я гетероато-
мов, чтобы правильно
оценить их вклад в
Рис. 5. Некоторые гетероцикличе-
ские соединения ароматического ха-
рактера. Точками обозначены элек-
троны, составляющие я-элентрон-
ную систему кольца.
общую тт-электронную
систему цикла (один
или неподеленная пара
электронов). При этом
оказывается, что аро-
матич. характер пяти- и шестичленных гетероциклич.
соединений, как правило, связан с наличием секстета
--электронов (рис. 5). Учет валентных состояний
гетероатомов позволяет понять электронное строение
таких гетероциклич.
R*	Р* ароматич. систем, как
i__С-О	с___С-0 СИДНОНЫ (Рис- 6)’ к’Рое
о м<’	*1 ’	1 нельзя было объяснить
\.__.-I	\ I в пределах локализо-
N °	N ° ванных двухцентровых
Рис. 6. Сидноны,	связей. В этом случае
на связывающих моле-
кулярных орбитах пятичленного цикла могут разме-
ститься только 6 (ароматич. секстет) из 7 --электро-
нов атомов, образующих кольцо, что приводит к воз-
никновению положит, заряда внутри цикла, анало-
гично образованию катиона (С7Н7)+.
Если циклич. молекула состоит из альтернирующих
(поочередно следующих) атомов с /\- и ^-электро-
нами (последние могут быть у атомов, начиная с
3-го периода, напр. у фосфора), то расположение ее
молекулярных орбит будет иное, чем в случае только
одних /)тс-электронов. В этом случае ароматич. харак-
тером могут обладать системы с любым четным числом
--электронов, причем при плоском строении цикла его
устойчивость будет расти с увеличением числа z-элек-
тронов. Эти представления были применены для объяс-
нения свойств моноциклич. фосфонитрильных хлори-
дов состава (NPCI2)n, содержащих циклы из альтерни-
рующих атомов N и Р.
Лит.: 1) Pullman В. е t Pullman A.. Les the-
ories electron!ques de la chiinie organique, P., 1952 (Совре-
менные представления о строении ароматических соединений);
2) Сыркин Я. К., Современное состояние проблемы ва-
лентности, «Успехи химии», 1959, т. 28, вып. 8, с. 903 (Об-
зор новейших работ).	Е. М. Шусторович.
АРРЕНИУСА ТЕОРИЯ (ионная теория) —
теория электролитической диссоциации, согласно
к-рой в растворах электролитов молекулы растворен-
ного вещества самопроизвольно диссоциируют на по-
ложительные и отрицательные ионы. Под" действием
электрич. поля ионы направляются к соответствующим
электродам и обусловливают электропроводность рас-
творов и химич. реакции в них. Отношение числа
диссоциированных молекул к общему числу молекул
растворенного вещества а наз. степенью диссоциации
и зависит от концентрации электролита. В очень
разбавленных растворах а близка к 1. Подробнее см.
Электролитическая диссоциация.
Лит.: Бродский А. И., Физическая химия, т. 2,
6 изд., М. — Л., 1948, гл. 18.
АРРЕНИУСА УРАВНЕНИЕ — ур-ние, согласно
к-рому константа скорости химической реакции К
зависит от темп-ры по экспоненциальному закону
К = Ае E/RTу где А — предэкспоненциальный множи-
тель, Е — энергия, или теплота активации, Т — абс.
темп-pa, R — газовая постоянная. В небольшом
интервале темп-p Л и Е — величины постоянные.
См. Активации энергия.
Лит.: Б р о д с к и й А. И., Физическая химия, т. 2,
6 изд., М. — Л., 1948, гл. 24.
АРТИКУЛЯЦИЯ — 1) В технике связи —
специфич. мера качества систем связи, предназначен-
ных для передачи ре-
чевых сообщений. Ею
характеризуется спо-
собность системы вос-
принимать, переда-
вать и воспроизводить
без искажений языко-
вые элементы. Вели-
чина А. определяется
относительным коли-
чеством (выраженным
в процентах) пра-
вильно принятых из
всех переданных эле-
ментов. Таковыми мо-
гут являться звуки
речи, слоги, слова и
фразы; в соответствии
с этим различаются
звуковая, слоговая,
словесная и фразовая
А. Первые 2 вида часто наз. разборчивостью, вторые
2 — понятностью. На рис. 1 и 2 приведены кривые,
характеризующие зависимость А. от двух сущест-
венных параметров систем связи — полосы переда-
ваемых частот и уровня интенсивности речи на прием-
Рис. 1. Зависимость слоговой арти-
куляции для русской речи от среза-
ния частот ниже (кривая ВЧ) или
выше (кривая НЧ) частоты, отло-
женной по оси абсцисс (по данным
ВИАС).
АРХИМЕДА ЗАКОН — АРХИТЕКТУРНАЯ И СТРОИТЕЛЬНАЯ АКУСТИКА
85
ном конце системы. При измерении А. пользуются
спец, таблицами, содержащими соответствующий ре-
чевой материал. За исключением особых условий,
в качестве такого материала чаще всего выбираются
лишенные смыслового
значения звукосочета-
ния (слоги, легатомы),
поскольку они в наи-
меньшей степени об-
ладают присущей ре-
чевым сообщениям из-
быточностью, опре-
деляющейся наличи-
ем заранее известных
фиксированных или
вероятностных связей
между элементами со-
общения. Между раз-
ными видами А. су-
ществуют определен-
ные (в пределах дан-
ного языка) соотноше-
ния, к-рые могут быть
установлены эмпири-
суммарный уровень интенсивности
речи у слушающего
Рис. 2. Зависимость слоговой арти-
куляции для русской речи от сум-
марного уровня речи у слушающего
(по данным ВКАС).
чески путем сопоставления результатов измерения
в одних и тех же условиях различных видов А., но
могут быть получены и теоретически по характерным
для данного языка статистич. параметрам [1—5].
2) А р т и к у л яц и я в фонетике — работа
речевого аппарата, совершаемая при произнесении
звуков речи. А. каждого звука распадается на 3 ста-
дии: приступили экскурсию, т. е. переход от предше-
ствующего состояния речевого аппарата к такому по-
ложению артикулярных органов, к-рое требуется для
произнесения данного звука; выдержку, при к-рой
артикулярные органы находятся в требуемом для обра-
зования этого звука состоянии; отступ, или рекурсию,
т. е. выход артикулярных органов из состояния вы-
держки. Описание А. различных звуков речи относится
обычно ко 2-й стадии — выдержке. Звуки речи при
этом характеризуются различным положением органов
речи, из к-рых нек-рые (такие, как язык, губы, мягкое
небо), будучи подвижными, играют активную роль
в /V; другие (твердое небо, зубы, десна) — пассивны
[6-8].
Лит..- 1) Расчет и измерение разборчивости русской речи,
Л., 1952 (Военная краснознам. акад, связи им. С. М. Буден-
ного. Труды... 33); 2) Б ы к о в Ю. С., Теория разборчивости
речи в линиях связи, М., 1954; 3) Fletcher Н. and
Steinberg J. С., Articulation testing methods, «Bell
System Techn. J.», N. Y., [1929], 8, № 4; 4) French N. R.
and Steinberg J. C., Factors governing the intelligi-
bility of speech sounds, «J. Acoust. Soc. America», Lancaster
(Pa) — N. Y., 1947, v. 19, №1; 5) F 1 e t c h e r H., Speech and
hearing in communication, N. Y. [a. o.], 1953; 6) M а т у с e-
вич M. И., Введение в общую фонетику, 3 изд., М., 1959;
7) Грамматика русского языка, т. 1 — Фонетика и морфоло-
гия, М., 1953; 8) Р е ф о р м а т с к и й А. А., Введение в язы-
кознание, М., 1955.	Л. А. Варшавский,.
АРХИМЕДА ЗАКОН — закон статики жидкостей и
газов, согласно к-рому па всякое тело, погруженное
в жидкость (или газ), действует со стороны этой жид-
кости «подъемная сила», направленная вверх, равная
весу вытесненной телом жидкости (или газа) и при-
ложенная к центру тяжести вытесненного объема.
Иногда эту подъемную силу, в отличие от подъемной
силы, возникающей при движении тел в жидкости,
наз. архимедовой, или гидростатической подъемной
силой. Величина ее определяется разностью глубин
погружения элементов верхней и нижней поверх-
ностей тела, т. к. на нижние поверхности давление
больше, чем на верхние.
А. з. —основной закон гидростатики и аэростати-
ки и основа теории плавания тел в жидкостях и газах.
Лит.: Архимед, О плавающих телах, в кн.: Начала
гидростатики, М. — Л., 1933.
АРХИМЕДА ЧИСЛО — критерий подобия двух
гидродинамических или тепловых явлений, при к-рых
подъемная (архимедова) сила (см. Архимеда закон}
и сила вязкости будут определяющими. А. ч. равно
где I — характерный линейный размер, у — коэфф,
кннематич. вязкости, р и р2 — плотность среды в
двух точках, g — ускорение силы тяжести.
Если изменение плотности вызвано изменением
темп-ры А Г, то
р-^-^ = р. дт,
Pl г ’
где (3 — коэфф, объемного расширения, и А. ч. пре-
вращается в критерий Грасгофа:
Gr = ^ РДГ.
См. также Грасгофа число.
И. Л. Повх.
АРХИТЕКТУРНАЯ И СТРОИТЕЛЬНАЯ АКУ-
СТИКА — отрасли технич. акустики, основными за-
дачами к-рых являются: 1) обеспечение хорошей слы-
шимости речи и музыки в закрытых помещениях (ар-
хитектурная акустика); 2) снижение уровней шума,
проникающего в них (строительная акустика); 3) из-
мерение различных показателей акустич. качества
помещений и эффективности звукоизоляции.
Акустич. качество помещений определяется в пер-
вую очередь временем реверберации и его частотной
характеристикой. Реверберацией наз. процесс зату-
хания звука в помещении после выключения источ-
ника. Ее можно рассматривать как затухание собст-
венных колебаний замкнутого воздушного объемаг
возбужденных источником звука до его выключения.
В соответствии с этим волновая теория акустич.
процессов в помещении имеет задачей исследование
спектра собственных частот возд. объема и показа-
телей затухания каждого из собственных колебаний.
В случае больших помещений более удобна геометрич.
теория, согласно к-рой в процессе реверберации вслед
за прямым звуком постепенно исчезают и отраженные
звуки, приходящие в точку наблюдения с тем или иным
запозданием относительно прямого звука; уровень
отраженных звуков в среднем уменьшается с воз-
растанием запаздывания вследствие потерь энергии
при каждом отражении от ограничивающих помеще-
ние поверхностей. Статистич. теория реверберации,
лежащая в основе технич. расчетов, исходит из пред-
положения об экспоненциальном законе затухания и
позволяет определить время реверберации (время сни-
жения уровня затухающего звука на 60 дб), если
известны средняя длина свободного пробега звука
в помещении (между
двумя следующими
друг за другом отраже-
ниями) и средний ко-
эффициент поглоще-
ния энергии при отра-
жениях. Зависимость
этого коэфф, от часто-
ты определяет частот-
ную характеристику
времени ревербера-
ции.
Опыт исследования
театральных и кон-
цертных залов, а так-
же аудиторий раз-
личного назначения
Рис. 1. Рекомендуемые значения
оптимума реверберации для залов
различного объема: 1 — речь; 2 —
звуковоспроизведение в кинотеат-
рах; з — симфоническая музыка;
4 — органная музыка.
приводит к заключению, что условием хорошего
акустич. качества является близость времени ревер-
берации к оптимальному значению, зависящему как.
86
АРХИТЕКТУРНАЯ И СТРОИТЕЛЬНАЯ АКУСТИКА — АСБЕСТОЦЕМЕНТ
от характера звучания (речь, музыка), так и от объема
помещения (во всяком случае до объемов порядка
2 000 — 3 000 jw3). Примерные значения оптимума
реверберации даны на рис. 1. В случае необходимости
оптимум реверберации достигается размещением в
зале звукопоглощающих материалов и конструкций,
с помощью к-рых средний коэфф, поглощения повы-
шается до требуемых значений. Оптимум ревербера-
ции — хотя и необходимое, но еще недостаточное
условие хорошей слышимости речи или музыки в по-
мещении. Важное значение имеет высокая четкость
звучания, достигаемая при достаточно большой
интенсивности первых отражений, приходящих к слу-
шателю с небольшими запаздываниями (до 50 мсек
в случае речи, до 100—150 мсек для музыки). Чет-
кость звучания существенно зависит от формы зала,
в особенности от"конфигурации потолка, отражения
от к-рого, имея большую интенсивность, должны
способствовать равномерному распределению энергии
первых отражений по площади слушательских мест.
Важно также обеспечить более или менее равномерное
распределение потоков отраженной звуковой энергии
по различным направлениям ее прихода к слушателю
(это свойство звукового поля в помещении наз. диффуз-
ностью). Для повышения степени диффузности боль-
шие гладкие поверхности должны быть расчленены
декоративными или конструктивными элементами
(пилястры, кессоны, уступы, лепные украшения и
т. п.),. вследствие чего расчлененная поверхность дает
не зеркальное, но рассеянное отражение звука. В за-
лах большой вместимости приходится прибегать к
электроакустич. средствам звукоусиления, повы-
шающим уровень слышимого звука за счет громкого-
ворителей, воспроизводящих основной сигнал (напр.,
речь оратора) с требуемой акустич. мощностью.
Основная задача строительной акустики — разра-
ботка экономичных и легких ограждающих конструк-
ций (стен, кровель, междуэтажных перекрытий) с вы-
сокой степенью звукоизо-
ляции от воздушных и
ударных шумов. С этой
целью применяются слои-
стые ограждения с мини-
мальной жесткой связью
между слоями. Такие
конструкции дают значи-
тельно более высокую
звукоизоляцию, чем од-
нородные ограждения то-
го же веса. В качестве
примера на рис. 2 изобра-
жена схема устройства перекрытий из прокатных пайе-
лей, обеспечивающего соблюдение нормативных требо-
ваний к звукоизоляции при весе порядка 200 кг!м2. К
области строительной акустики относятся также меро-
приятия по снижению шума санитарпо-техпич. обору-
дования (водопровод, канализация, лифты, системы
вентиляции и кондиционирования воздуха) и шумопо-
нижение в производственных помещениях акустич.
обработкой стен и потолка, экранированием шумящих
агрегатов и различными способами виброизоляции.
Исследования в области А. и с. а. привели к разра-
ботке соответствующей техники акустич. измерений.
Измерение времени реверберации осуществляется с по-
мощью логарифмирующих самописцев, регистрирующих
на движущейся ленте уровень звука, затухающего
в процессе реверберации. Коэфф, поглощения ма-
териалов и конструкций вычисляется по уменьшению
времени реверберации в спец, камере после внесения в
нее испытуемого материала. Измерения звукоизоля-
ции основаны на сравнении уровней шума в двух
смежных камерах, отделенных друг от друга испытуе-
мым ограждением; в одной из камер находится источ-
Рис. 2. Звукоизолирующее пе-
рекрытие: 1 — чистый пол; 2 —
водонепроницаемая бумага; 3 —
черный пол; 4 — минераловат-
ный мат, обернутый бумагой;
5 — ребристая прокатная па-
нель.
ник шума и измерит, микрофон, в другой — только
микрофон; причем звукоизоляция определяется по
разности уровней, измеряемых этими микрофонами.
В последнее время широко применяется исследование
уменьшенных моделей залов с применением ультра-
звуковой техники, а также моделирование ограждаю-
щих конструкций с целью измерения звукоизоляции.
Лит.: 1) Фурдуев В. В., Электроакустика, М. — Л
1948, гл. XII—XVI; 2) Алексеев С. П., Воробьев
С. И. и Жаринов В. Д., Звукоизоляция в строительстве,
М., 1949; 3) Звукоизоляция в жилых и общественных зданиях
Сб. статей, под ред. А. К. Тимофеева, М., 1957; 4) 10 д и н Е Я
Глушение шума вентиляционных установок. М., 1958; 5) Й н-
г е р с л е в Ф., Акустика в современной строительной прак-
тике, пер. с англ., М.. 1957; 6) Скучик Е., Основы аку-
стики, пер. с нем., т. 2, М., 1959, гл. 27—31; 7) Б е р а-
нек Л., Акустические измерения, пер. с англ., М., 1952,
гл. 17—18.	В. В. Фурдуев.
АСБЕСТ — общее назв. группы минералов, характе-
ризующихся волокнистым строением. Наибольшее зна-
чение имеет и обычно понимается под наименованием
А. хризотиловый А., приближенный химич.
состав которого отвечает ф-ле 3MgO • 2SiO2 • 2Н2О.
Чем длиннее и мягче волокно, тем выше качество А.
Плотность А. 2,35—2,6 г!см2. Механич. прочность неде-
формированного волокца А. высока (ок. 400 кг/мм2), но
при изгибе или смятии сильно снижается. А. заметно
гигроскопичен; при темп-ре выше 100°С гигроскопич-
ная вода удаляется, а при дальнейшем нагреве (до 450—
700°С) удаляется и конституционная, входящая в со-
став молекул А., вода; при этом А. резко снижает ме-
ханич. прочность; плавится обезвоженный А. лишь
при темп-ре ок. 1 500°С. Электроизоляционные свой-
ства А. весьма невысоки и еще более ухудшаются за
сче! присутствия гигроскопичной воды и примесей
окислов железа. Поэтому изделия из А. используются
в качестве нагревостойкой электрич. изоляции, но
в малоответственных случаях (при низких напряже-
ниях и частотах). А. широко применяется также для
нагревостойкой и негорючей тепловой изоляции
(в виде рыхлых, с малым объемным весом, изде-
лий, содержащих много воздушных включений; сами
кристаллы А. отнюдь не обладают особо высоким
удельным тепловым сопротивлением). «Полупроводя-
щий» А. с большим содержанием окислов железа
применяется в электрич. машинах высокого напря-
жения для регулирования распределения электрич.
поля. А. сравнительно более низкого качества при-
меняется как наполнитель в пластич. массах,
к-рым он придает повышенную механич. прочность и
нагревостойкость; в частности, А. входит в состав
асбестоцемента.
Помимо хризотилового А., имеются другие разно-
видности А., объединяемые под наименованием а м -
фиболовый А. Обычно волокно амфиболовых А.
более грубое и жесткое, чем волокно хризотилового
А., но но сравнению с хризотиловым А., к-рый легко
разрушается кислотами, более кислотостойкое. По-
этому амфпболовый А. применяется в химич. промыш-
ленности и лабораторной практике — для фильтрова-
ния химически агрессивных жидкостей при высоких
темп-pax, как основание для нанесения па пего ката-
лизаторов ит. п.
Лит.: 1) Справочник по электротехническим материалам,
т. 1. Электроизоляционные материалы, ч. 1. Свойства ма-
териалов, под ред. Ю. В. Кори иного и Б. М. Тареева, М.,
1958; 2) Т а р е е в Б. М. и Резнов В. О. (ред.). Асбе-
стовые электроизоляционные материалы, М., 1934; 3) Т а-
р е е в Б. М., Минеральная изоляция, в сборнике «Заменители
электроматериалов», М., 1936.	Б. М. Тареев.
АСБЕСТОЦЕМЕНТ (а с б е с т - ц е м е н т, асбо-
цемент) — твердеющий пластичный материал,
имеющий слабовыражепное слоистое строение; на-
полнителем в А. является волокно асбеста, а свя-
зующим — портланд-цемент. Широко применяется в
качестве электроизоляционного материала (нагрево-
стойкого и дугостойкого, но заметно гигроскопичного
АСИММЕТРИЧЕСКИЙ ATOM — АСИНХРОННАЯ МАШИНА ’
87
и имеющего невысокие электроизоляционные свой-
ства; для улучшения этих характеристик применяется
пропитка А. битумами, парафином, маслами и т. п. ве-
ществами), а также конструкционного и строит, ма-
териала. Уд. вес непропитанного А. 1,7—1,8, пропи-
танного — 1,9—2,0 г!см3\ предел прочности при статич.
изгибе 350—600 кг]см2, при сжатии 800—1 500 кг] см2,
удельная ударная вязкость 4—8 кг • см/см2 (про-
питка на механич. прочность А. практически не влия-
ет). Водопоглощаемость непропитанного А. ок. 25%,
пропитанного ок. 2%. Удельное электрич. сопротив-
ление пропитанного А. ок. 1010—1012 ом • см, элек-
трич. прочность 2—3 ко/мм.
Лит. см. при ст. Асбест.	Б. М. Тареев.
АСИММЕТРИЧЕСКИЙ АТОМ — атом многовалент-
ного элемента, все валентности к-рого связаны раз-
личными атомами или атомными группами. Напр.,
^2^5 С2Н5 Н
Соединения, содержащие один или неск. А. а. угле-
рода, существуют в виде стереоизомеров, обладающих
оптич. активностью. См. также Стереохимия.
АСИММЕТРИЯ — отсутствие симметрии. Асим-
метричная фигура не имеет никаких элементов сим-
метрии, т. е. не может совмещаться с собой никакими
операциями симметрии, кроме единичной операции —
формальной операции оставления фигуры на месте.
Примером асимметричных фигур может служить
рука человека. Всякая асимметричная фигура может
быть построена в двух энантиоморфных (см. Энантио-
морфизм) модификациях — правой и левой. Никакого
абсолютного критерия для отличия правизны от ле-
визны не существует. Любая из двух энантиоморфных
фигур может быть названа правой, но назвав одну
правой, другую должно наз. левой. Правая (левая)
асимметричная фигура преобразуется в свой энантио-
морфный антипод в общем случае зеркальным движе-
нием, т. е. движением в сочетании с отражением в пло-
скости или точке. В частном случае такое преобразо-
вание может осуществляться чистым отражением в
плоскости или чистым отражением в точке (инверсией).
Асимметричные кристаллы, в принципе, могут встре-
чаться в природе или могут быть выращены искусст-
венно в двух энантиоморфных модификациях. В ор-
гапич. мире и в кристаллич. продуктах жизнедея-
тельности организмов правые формы встречаются
неодинаково часто с левыми. В одних случаях преоб-
ладает та модификация, к-рая случайно была названа
правой, в других случаях — та, к-рой раньше кем-либо
было дано назв. левой. Свойством энантиоморфизма
обладают не только асимметричные фигуры, но и все
те симметричные фигуры, к-рые не совмещаются с
собой операциями зеркальных движений (фигуры
1-го рода).
Лит.: Шубников Л. В., Симметрия и антисимметрия
конечных фигур, М., 1951.	А. В. Шубников.
АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ф у н к-
ц и и — приближенное представление ф-ции при
больших значениях модуля независимого переменного.
А. р. ф-ции даются асимптотич. ф-лами. Такназывцот
соотношения вида / (z) = g (z) [1 + г (z)J, где r(z) —* 0
при lz| —* оо; короче это записывают / (z) g (z). На-
ряду с простейшими асимптотич. ф-лами более точным
средством описания поведения ф-ции / (z) при боль-
ших |z| может служить асимптотич. ряд. Говорят, что
ОО „
w CL t
выражение вида h (z) \ есть асимптотич. ряд для
А=0 z
/ (z), и записывают / (z) h (z)	, если в нек-ром
Ь=0 z
секторе cpi < arg z < <р2 (или на пек-ром луче
arg z = ф0) комплексной плоскости z выполняется
серия соотношений вида
/ (z) = h (z) (а0 -|- -1 +~-|- ...	+rn(2)) (п=9,1,2,...),
где znrn(z) — 0 при |z| — оо для каждого п [иначе
говоря, rn (z) есть бесконечно малая более высокого
порядка, чем z при lz| —► оо]. Напр., для интеграль-
ной показательной функции:
fe=0
(О < argz с 2л). Асимптотич. ряды, как правило,
расходящиеся; тем не менее, практич. ценность их
весьма велика, т. к. каждая частичная сумма ряда
п
ад
fc=0 z
дает приближенное выражение для /(z) с погреш-
ностью, убывающей с возрастанием |zj тем быстрее,
чем больше п. Часто встречающиеся представления,
в к-рых h (z) = 1, можно почленно складывать и пе-
ремножать, т. е. если (в одной и той же области изме-
нения 2)/(2)~S4h^(2)~St,
/1 = 0 2	/t=02
то
/(2) +g(2)	а*+Ь<
fe=0 2
и
/ (2) g (2) ~ S r«e ck= S ai bk~J>
k = 0z	j=o
если a0 = ay = 0, t. e.
TO
т. e. такой ряд можно почленно интегрировать; по-
членное дифференцирование асимптотич. ряда, во-
обще говоря, недопустимо.	Д. а. Васильков.
АСИНХРОННАЯ МАШИНА — электрич. машина
переменного тока, скорость вращения к-рой не свя-
зана жестко с частотой сети. А. м. широко применяется
в качестве двигателя в электроприводе переменного
тока в диапазоне частот до 2 000 гц. При мощности
А. м. свыше 0,5 кет применяются главным образОхМ
трехфазные машины, при мощностях менее 0,5 кет —
однофазные.
Электромагнитная система А. м. состоит из статора,
в пазах к-рого располагается трехфазная или две
однофазные обмотки, и ротора с обмоткой в виде стер-
жней, замкнутых с торцов кольцами. Обмотки статора
и ротора выполняются из меди или алюминия. При пи-
тании обмотки статора трехфазным током в сердечни-
ках статора и ротора и в зазоре между ними образу-
ется вращающееся магнитное поле, угловая скорость
к-рого пропорциональна частоте Д тока и равна
пу = ^1, где р — число пар полюсов магнитного
поля (рис. 1). Вращающееся магнитное поле наводит
в замкнутой обмотке ротора токи, к-рые, в займ идей-
68
АСПИРАЦИОННЫЙ ПСИХРОМЕТР — АССОЦИАЦИЯ МОЛЕКУЛ
ствуя с полем, создают электромагнитный момент
вращения. В двигательном режиме скорость вращения
ротора	Отношение s
Рис. 1. Принцип устройства
трехфазной асинхронной маши-
ны: 1 — сердечник статора;
2 — пазы, в которые заложена
обмотка статора; 3 — воздушный
зазор между статором и ротором;
4 — сердечник ротора; 5 — про-
водник обмотки ротора. Магнит-
= —------ наз. скольже-
П1
нием. Скорость враще-
ния ротора равна п2 =
= П1 (1-s) =	(1 - S).
Чем больше механиче-
ская нагрузка на валу
ротора, тем меньше его
скорость вращения в
двигательном режиме и
тем больше скольжение.
Скорость вращения ро-
тора можно плавно регу-
лировать за счет изме-
нения частоты jx или
ступенями за счет изме-
нения числа пар полю-
сов р обмотки статора.
При вращении ротора
А. м. посторонним дви-
гателем быстрее поля
(ц2>^1) машина работает
ные линии поля показаны для как генератор и отдает
момента времени, когда ток в эттрктпичрскую энеогию
фазе .4 проходит через максимум, ^‘«нтричсск) ю anepi ию
в сеть. При вращении
ротора против поля А. м. может работать как
электромагнитный тормоз. На рис. 2 показана зави-
симость электромагнитного момента вращения от
скольжения.
В однофазных А. м. в отличие от трехфазных
вращающегося магнит-
ного поля. Поэтому
для пуска в ход одно-
фазного асинхронно-
го двигателя на его
статоре предусматри-
вается вторая обмот-
ка, ось которой сдви-
$ нута пространственно
относительно оси ос-
новной обмотки. При
питании обмоток ста-
тора токами, не сов-
падающими по фазе
во времени,возникает
обмотка статора не создает
Рис. 2. Зависимость момента вра- вращающееся ЭЛЛИП-
шения асинхронной машины от тическое магнитное
скольжения: 1 — при малом актив- поле, при помощи ко-
ном сопротивлении обмотки ротора; тпппгп п^тнрстнпярт-
2 — при большом активном сопро- ТОРОГО осуществляет
тивлении обмотки ротора. с я пуск в ход одно-
фазного двигателя.
После окончания пуска вторая обмотка может быть
отключена.
Заводы электропромышленности Советского Сою-
за выпускают трехфазные и однофазные А. м. раз-
личных мощностей и напряжений в разных испол-
нениях: защищенные, закрытые и взрывобезопасные.
В тех случаях, когда по условиям электропривода
требуется малая механическая инерционность, приме-
няются специальные А. м. с полым ротором, обла-
дающим малым моментом инерции. Номинальная
мощность А. м. устанавливается по условиям ее на-
грева в процессе работы.
Лит.: 1) К о с т е н к о М. П. и П и о т р о в с к и й Л. М.,
Электрические машины, ч. П, М.—Л., 1958; 2) Юферов
<Т>. М., Электрические двигатели автоматических устройств,
М.~ Л., 1959.	Г. Н. Петров.
АСПИРАЦИОННЫМ ПСИХРОМЕТР — см. Пси-
хрометр.
АССОЦИАТИВНОСТЬ (сочетательность,
сочетательный закон) — свойство сложе-
ния и умножения чисел, выражаемое тождествами
(а + Ъ) -г с = а + (b -I- с) и (ab)c = а (Ьс).
В общем смысле действие а * b наз. ассоциатив-
ным, если (а * Ъ) * с = а * (Ь ф с). Свойством А. об-
ладают, напр., скалярное умножение векторов, умно-
жение матриц и др. Векторное умножение векторов
не ассоциативно, так как
АССОЦИАЦИЯ МОЛЕКУЛ — частный случай
образования молекулярных соединений, когда 2 или
неск. одинаковых молекул соединяются под действием
межмолекулярных взаимодействий. В случае неполяр-
ных молекул ассоциация может происходить за счет
действия дисперсионных сил, что, напр., имеет место
при димеризации молекул иода: 2J2 = J4. Ассоциа-
ция полярных молекул во многих случаях происходит
вследствие диполь-дииольного взаимодействия. При-
мером может служить образование димера ацетона
2СН3СОСН3 —* (СН3СОСН3)2, в котором достигает-
ся энергетически наиболее выгодная
ориентация диполей исходных моле-
кул (рис. 1). Прочность подобных
ассоциатов зависит от дипольного
момента р исходной молекулы и может
достигать значит, величины.Так, если
в случае ацетона (р = 2,85 D) тепло-
вой эффект димеризации составляет
несколько ккал • моль-1, то в случае
димеризации газообразного Li J, имеющего преимуще-
ственно ионное строение (р = 6,65 D), тепловой эффект
равен 44 ккал • моль~г. При наличии в молекуле
атомов водорода, способных давать водородную связь,
возможна А. м. за счет образования такой связи.
Напр., молекула уксусной кислоты в неполярном
О СН:} СН,
Рис. 1. Структура
димераацетона.
растворителе существует в виде
димера — симметричного комп-
лекса с двумя водородными
связями со средней энергией
5 ккал • моль"1 на одну водо-
родную связь. Обнаружены так-
же тример и тетрамер. В слу-
О—Н О—Н О-н
RZ RZ RZ
Рис. 2. Линейная ассо-
циация молекул спирта.
Пунктиром обозначены
водородные связи.
чае спиртов возможно образо-
вание линейных ассоциатов (рис. 2). К сильно ассоци-
ирующим за счет образования водородных связей
молекулам принадлежат вода, аммиак и HF.
А. м. — процесс, идущий с уменьшением энтальпии
и энтропии. С отрицат. величиной энтропии А. м.
связано повышение энтропии испарения AS ассоцииро-
ванных жидкостей по сравнению с неассоциирован-
ными. Энтропией испарения паз. изменение энтропии,
происходящее при испарении 1 моля жидкости.
На основании значений Дб* судят о том, является ли
данная жидкость ассоциированной (см. Трутона пра-
вило). В табл, приведены энтропии испарения разных
жидкостей при темперах, соответствующих равным
концентрациям их пара.
Энтропия испарения жидкостей (кон-
центрация пара 5 - 10~3моль • л~1, значения
Д5 в кал • моль -1 ♦ град *)•
Неассоциированные жидкости
Ассоциированные
жидкости
n2	Оо	1 ci. |	с5н12 с«п6	Hg	Zn	Nil, i	п2о!с2н3он
27,6	1 27,6 i	27,8	27,0	27,0	26,2	26,4	32,4	32,0	33,4
Равновесие между пеассоциированиыми и ассоци-
ированными молекулами характеризуется степенью
ассоциации а — отношением числа мономерных моле-
кул, образовавших ассоциаты, к общему числу моно-
мерных молекул. Согласно закону действующих масс,
а зависит от констант равновесия ассоциации и от
начальной концентрации мономерных молекул (с0).
АСТАТ — АСТЕРИЗМ
89
В случае равновесия димеризации а/(1 — а2) = 2/сс0,
где к — константа равновесия. Это ур-ние показы-
вает, что а должно возрастать при увеличении концен-
трации ассоциирующего вещества и при понижении
температуры, так как dk]dT <0 для экзотермич.
процесса.
Экспериментально А. м. исследуется по температур-
ной и концентрационной зависимости нек-рых фи-
зико-химич. свойств вещества. Для количеств, изуче-
ния А. м. особый интерес представляют онтпч. методы,
основанные на определении частот и интенсивностей
линий в инфракрасном спектре и спектре комбина-
ционного рассеяния. Эти методы позволяют опреде-
лить концентрацию мономера и ассоциатов и полу-
чить термодинамич. данные о равновесии А. м. Сведе-
ния о структуре ассоциатов дают изменения частот и
интенсивностей колебат. спектра. Качественно А. м.
изучалась на основании данных о диэлектрич. про-
ницаемости, Керра постоянной, магнитной восприим-
чивости, плотности, вязкости, скорости ультра-
звука и др. методами. См. также Молекулярные со-
единения.
Лит. см. при ст. Молекулярные соединения; кроме этого:
1) В г i е g 1 в b G., Zwischenmolekulare Krafte und Molekiil-
struktur, Stuttgart, 1937; 2) A 1 1 e n G-. and С a 1 d i n E. F.,
The association of carboxylic acids, «Quart. Rev.», L., 1953,
v. 7, p. 255—78; 3) S ni у t h С. P.. Dielectric behavior and
structure, N. Y. — Toronto — L., 1955. А. В. Савицкий.
АСТАТ (Astatine) At — радиоактивный химич. эле-
мент VII гр. периодич. системы Менделеева; и. н.
85, массовое число наиболее долгоживущего изотопа
210. Впервые получен в 1940 г. Т. Корзоном (Т. Korzon),
У. Макензи (W. Mackenzie) и Э. Сегре (Е. Segre) при
бомбардировке висмута а-частицами с энергией 38
Мэе по реакции Bi209 (a, 2n)At211. Порог реакции
~21 Мэе. Имеет ок. 20 изотопов, из к-рых наиболее
важен At211 с =7,2 ч, распадающийся К-захватом
(59,1%) и испускающий а-частицы (40,9%) с энергией
5,862 Мэе\ At210 с Tif о = 8,3 ч распадается К-захватом
(99%) и испускает а-частицы (0,17%) с энергиями
5,51 Мэв (32%), 5,437 Мэв (31%) и 5,355 Мэв (37%).
А. — вероятно, металл, по свойствам близок Ро и J.
В весомых количествах не выделен. Первая и вторая
энергии ионизации равны соответственно 9,5 эв и
18,2 эе. По отношению к водородному электроду
потенциал осаждения на катоде равен 1,22 в, на аноде
1,45 е. В вакууме легко возгоняется. Хорошо сорби-
руется на поверхности золота, серебра и платины.
Имеет валентности —1, | 1, -г 5. В растворах может
существовать в виде ионов: At~, AtO , AtO~3.
Лит.: 1) Я к о в л е в В. А., О 85 и 87 элементах. «Успехи
химии», 1946. т. 15, вып. 1, с. 125—36; 2) М я d d о с k A. Ст.,
Astatine, в кн.: Supplement to Mellor’s comprehensive treatise
on inorganic and theoretical chemistry. Suppl. 2, part 1, L. —
N. Y. —Toronto, 1956, p. 1064—79.	Б. II. /Вагин.
АСТАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА и з мерите л ь-
п а я — подвижная часть к.-л. измерит, прибора или
устройства, выполненная так, чтобы на ее положение
не влияло внешнее однородное магнитное поле. Ха-
рактерным примером А. с.
с —~	ю является сдвоенная магнит-
ю  Ш	—- с пая стрелка (2 скрепленные
X	между собой общей втулкой
------	©	одинаковые по размерам и
магнитным моментам стрел-
Рис. 1. Магнитная астати- ки» расположенные парал-
ческая система. лельпо одна над другой)
(рис. 1). Такая магнитная
А. с. находится по отношению к земному магнит-
ному полю в безразличном положении. Подобным
образом изготовлены высокочувствительные гальва-
носкопы и гальванометры с подвижными магни-
тами.
Так же строятся электродинамич. гальванометры и
еаттметры, в к-рых измеритель состоит из двух или
чаще двух пар неподвижных последовательно соеди-
ненных катушек (рис. 2). Внутри каждой пары рас-
положены взаимодействующие с ними
2 подвижные катушки, укрепленные на
общей вертикальной оси. В этом случае
внешнее достаточно однородное магнит-
ное поле (постоянное или переменное) в
каждый момент времени действует на
верхнюю и нижнюю части измерителя
одинаково по величине, но разно по
знаку, поэтому влияние этого поля
практически исключается.
Рис. 2. Схема электродинамического измери-
теля астатической системы.
По такому же принципу строятся наиболее качест-
венные электромагнитные амперметры и вольтметры
А. с. и нек-рые др. приборы.
Лит.: 1) Вернер О., Чувствительные гальванометры
постоянного и переменного тока, пер. с нем., Л., 1933; 2) Ару-
тюн о в В. О., Электрические, измерительные приборы и из-
мерения, М., 1958.	Л. Н. Штейнгацэ.
АСТАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА автоматиче-
ского регулирования — система, в к-рой
регулируемая величина в установившемся режиме
поддерживается постоянной, с точностью до инстру-
ментальных ошибок (см. Регулирование автоматиче-
ское).
Такая система наз. астатической потому, что в ней
отсутствует статич. отклонение (отклонение регули-
руемой величины от требуемого значения в устано-
вившемся режиме). Это значит, что установившийся
режим в А. с. возможен для
одного определенного зна-
чения регулируемой вели-
чины.
На рис. изображена схе-
ма А. с. уровня жидкости.
При увеличении расхода /
(воздействия) уровень жид-
кости (регулируемая вели-
чина) понижается, попла-
вок опускается и замыкает
верхний контакт К. При
этом двигатель Д начинает вращаться в таком на-
правлении, чтобы поднять задвижку 3 (регулирую-
щий орган) и увеличить количество жидкости </, по-
ступающее в резервуар в единицу времени, до тех нор,
пока расход не сделается равным приходу.
Такая система является астатической, т. к. устано-
вившееся состояние в пей возможно лишь при усло-
вии, что уровень не откло-
няется от его значения, соот-
ветствующего нейтральному
положению контакта К (стати-
ческое отклонение равно ну-
лю), или, другими словами,
что уровень сохраняется одним
и тем же вне зависимости от
величины расхода.
В. В. Солодовников.
АСТЕРИЗМ — размытие в
определенных направлениях
интерференционных пятен на
рентгенограммах, полученных
от неподвижного деформиро-
ванного хмонокристалла при
пользовании непрерывным
спектром длин волн. Обычно
А. проявляется в виде прихмер-
Астеризм на лауэграмме
деформированного изги-
бом кристалла КС1. Па-
раллельно пучку рентге-
новских лучей распола-
гается направление [100].
но радиально вытянутых ин-
терференционных пятен, расходящихся от центра
рентгенограммы подобно лучам, что придает интерфе-
ренционной картине звездообразный вид (см. рис.) [1J.
О
АСТИГМАТИЗМ — АСТРОГРАФ
Появление А. объясняется тем, что в процессе де-
формации монокристалл разбивается на отдельные
кристаллич. фрагменты размером 104—10' 5 см, слегка
повернутые друг относительно друга вокруг нек-рых
определенных кристаллографии, направлений. При
относительно широком (диаметром ок. 1 мм) и слегка
расходящемся пучке рентгеновских лучей нельзя
наблюдать интерференционные максимумы, созда-
ваемые отдельными блоками, и поэтому интерферен-
ционные пятна на рентгенограмме представляют со-
бой суммарную интерференционную картину. С уве-
личением степени деформации угловая разориенти-
ровка фрагментов увеличивается и интерференцион-
ные максимумы удлиняются. По направлению растя-
жения пятна можно определить, вокруг каких направ-
лений в кристалле и на какую величину повернуты
фрагменты.
При съемке деформированного монокристалла уз-
ким (шириной ок. 10“3сж) параллельным пучком рент-
геновских лучей можно наблюдать интерференцион-
ную картину, создаваемую отдельными блоками [2].
На рентгенограмме это проявляется в разбиении удли-
ненного интерференционного максимума на отдельные
пятна. По числу пятен можно оценить количество
фрагментов в облучаемом объеме кристалла, а отсюда
вычислить средний размер фрагментов. Анализируя
распределение интенсивности на рентгенограммах,
полученных при несколько различных ориентировках
деформированного монокристалла, можно определить
форму этих фрагментов. См. также Лауэграмма.
Лит.: 1) Барретт Ч. С., Структура металлов, [пер.
*с англ.], М., 1948, гл. XVII; 2) К о л о и ц о в а Е. В., Ис-
следование пластически деформированных кристаллов при по-
мощи узкого пучка рентгеновских лучей, «ДАН СССР», 1953,
5, с. 795.	Е. В. Колонцова.
АСТИГМАТИЗМ — одна из аберраций оптических
•систем', в центрированных оптич. системах А. про-
*является в том, что изображение точки, не лежащей на
•главной оси системы, представляет собой не точку, а,
Рис. 1.
твообще говоря, 2 взаимно-перпендикулярные линии,
расположенные в разных плоскостях. Пусть точка С
<(рис. 1), расположенная на расстоянии I от главной оси
системы, испускает сферич. волну Qx Q2 Qa Q*.
После прохождения через систему волновая поверх-
ность Q[ Q'2 Q3 деформируется и перестает быть
сферической. При этом лучи, лежащие в сечении
светового пучка, проходящем через ось пучка и глав-
ную ось системы (меридиональное сечение), соберутся
в точке М', а лучи, лежащие в сечении, проходящем
через ось пучка и перпендикулярном 1-му (сагитталь-
ное сечение), соберутся в другой точке S'. Подобные
световые пучки наз. астигматическими. Расстояние
между точками М' и S' наз. астигматической
разностью. Т. о., оптич. система, обладающая А.,
превращает гомоцентрические пучки лучей в астигма-
тические. В сечении пучка в плоскости 1 изображение
точки С вытягивается в горизонтальный отрезок
М\ М'2, а в сечении в плоскости 3 — в вертикальный
отрезок 6*1, 6*2. В плоскости 2, лежащей посредине
между 1 и 3, сечение пучка имеет вид кружка, а в про-
межуточных плоскостях — вид эллипсов.
Если источником служит не точка, а отрезок линии,
:то изображение будет резким или в плоскости 1,
или в плоскости 3 в зависимости от ориентации от-
резка. Изображение отрезка, расположенного в ме-
ридиональной плоскости, будет резким в плоскости 3,
где изображения каждой точки вытянуты сверху вниз
и, следовательно, сольются в удовлетворительное по
качеству изображение всей линии. Отрезок в виде
дуги, лежащий в плоскости, пер-
пендикулярной оси, по тем же
причинам даст удовлетворитель-
ное изображение в плоскости 1.
Поэтому, если расположить сетку
(рис. 2) так, чтобы центр ее лежал
на оси системы, то в плоскости 1
получится удовлетворительное
изображение концентрич. кругов,
а в плоскости 3 — радиальных
линий. Резкое изображение и
кругов, и радиальных линий получится в плоскости 2,
но лишь для участка сетки, близкого к ее централь-
ной части.
Для исправления А. приходится строить сложные
оптич. системы, состоящие из нескольких линз, по-
добранных так, чтобы одна из них компенсировала А.
другой. Системы с исправленным А. наз. анастигма-
тами. Современные фотографии, объективы, исправ-
ленные в отношении
А., дают хорошее изо-
бражение при углах
2W (рис. 1) до 50—70°.
Очень важный для
практики случай А.
наблюдается, когда
симметрия системы по	f рис. 3.
отношению к пучку
нарушена в силу устройства самой системы. Рас-
смотрим, напр., цилиндрич. линзу, одно сечение ко-
торой прямолинейное, а второе—круговое (рис. 3).
При прохождении через такую линзу осевая сим-
метрия преломленного пучка нару-
шается и пучок становится астигма-
тическим. Характер пучка виден из
рис. 3. Сечения пучка плоскостями,
перпендикулярными оси, имеют вид
эллипсов, превращающихся в точках
Ps и Рт в прямые, параллельные
плоскостям симметрии системы. Одно
из промежуточных сечений имеет вид
круга. А. такого происхождения не-
редко обладает человеч. глаз из-за не-
сферич. формы роговицы или хрусталика (см. Опти-
ка глаза).
Лит.: 1) Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, т. 1—2, 2 изд., М. —Л., 1948—52; 2) Ландс-
берг Г. С., Оптика, 4 изд., М. — Л., 1957 (Общий курс
физики, т. 3).	М. М. Сущииский.
АСТИГМАТИЗМ ГЛАЗА — см. Аберрации опти-
ческих систем, Астигматизм, Оптика глаза.
АСТОНА ТЕМНОЕ ПРОСТРАНСТВО — темная,
весьма тонкая (порядка десятых долей миллиметра)
область тлеющего разряда, непосредственно прилегаю-
щая к катоду; отчетливо наблюдается лишь в гелии,
неоне и водороде. А. т. п. было впервые обнаружено
Ф. Астоном (F. Aston). А. т. п. представляет собой
область, в к-рой электроны, покидающие поверхность
катода, еще не приобрели под действием электрич.
поля энергии, достаточной для возбуждения атомов
газа. Толщина А. т.п. уменьшается с увеличением
плотности тока и очень мало изменяется при измене-
нии давления газа.	н. А. Капцов.
АСТРОГРАФ — астрономия, инструмент (телескоп)
для фотографирования небесных светил. Состоит из
смонтированных на одной установке фотография,
камеры и визуальной астрономия, трубы, служащей
для наведения на светило и для контроля за движением
АСТРОМЕТРИЯ ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ — АСТРОСПЕКТРОСКОПИЯ
91
камеры (с помощью часового механизма) вслед за
суточным вращением небесной сферы.
АСТРОМЕТРИЯ ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ —см. Аст-
рофотография.
АСТРОНАВТИКА — см. Космонавтика.
АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА — единица рас-
стояний в астрономии, равная среднему расстоя-
нию Земли от Солнца: 149,5 млн. км. Применяется гл.
обр. для измерения расстояний в Солнечной системе,
а также расстояний между компонентами двойных
звезд.
АСТРОСПЕКТРОСКОПИЯ — метод астрономия, ис-
с.тедованпй, основанный па спектральном анализе
излучения небесных светил и среды, через к-рую идет
их свет; раздел астрофизики.
Уже при первых астроспектроскопии, исследова-
ниях было обнаружено разнообразие звездных спект-
ров, свидетельствующее о различиях в физич. усло-
виях, господствующих на звездах. С помощью спектр,
исследований была установлена газовая природа сол-
нечной атмосферы и нек-рых туманностей. Важной
задачей А. является отождествление линий (т. е. опре-
деление химич. элемента или соединения, излучению
к-рого соответствует линия) в спектрах небесных
светил. Объяснено происхождение почти всех спектр,
линий. Многие спектр, линии в результате длит, ис-
следований отождествлены с запрещенными линиями;
в пек-рых случаях эти линии принадлежат многократ-
но ионизованным атомам. Большая интенсивность за-
прещенных линий в спектрах небесных тел обусловле-
на крайней разреженностью газов и излучения, падаю-
щего на них. Примером таких линий могут служить
зеленые линии в спектре газовых туманностей, при-
писывавшиеся вначале гипотетич. небулию, а позже
(в 1927 г.) отождествленные с запрещенными линиями
дважды ионизованного кислорода. Др. линии спектров
туманностей, не наблюдающиеся в спектрах земных
источников, были отождествлены, гл. обр. теоретич.
путем, с запрещенными лилиями азота, неона, серы
и др. атомов в разных стадиях ионизации. Линии
спектра солнечной короны («корония») отождествлены
г, 1941 г. с запрещенными линиями многократно иони-
зованных железа и кальция. Полосы молекулярных со-
единений (простейших) наблюдаются только в спектрах
самых холодных звезд, комет и в атмосферах планет.
В наст, время не отождествлены очень немногие,
наиболее слабые линии в спектрах Солнца и звезд, а
также пек-рые полосы излучения в спектрах комет и
полосы поглощения, порождаемые в межзвездной
газовой среде. Отождествление линий и полос в спек-
трах небесных светил затрудняется наличием много-
числ. бленд (слившихся друг с другом линий разных
химич. элементов), отчасти доплеровским смещением
вследствие движения самих светил, а также внутр,
движениями газа в них, стратификацией излучений
(т. е. возникновением излучений, соответствующих
различным спектр, линиям, в разных слоях звездных
атмосфер); кроме того, по разным, иногда неизвестным
причинам распределение интенсивностей по линиям
спектр, серий и внутри полос оказывается отличным
от того, что наблюдается в лабораторных условиях.
Развитие теории контуров и интенсивности спектр,
линий вместе с развитием техники их измерения
(преимущественно по Фотографиям) позволили с 20-х
гг. 20 в. приступить к количественному химич. ана-
лизу атмосфер Солнца, звезд, а затем и планет. Было
обнаружено, что в атмосферах звезд преобладающими
элементами являются водород, затем гелий. В отно-
шении др. элементов установлено, что при общем пре-
обладании водорода и гелия существуют звезды, к-рые
более или менее богаты металлами или у к-рых боль-
ше либо углерода, дшбо азота, либо титана, либо
циркония.
В случае тесных звездных пар, когда зсмеюй на-
блюдатель может наблюдать периодич. затмения
одной из звезд другой (причем один из компонентов
обладает обширной атмосферой), удается изучать
строение последней. Изучение основано на измерении
интенсивностей и контуров линий, наблюдаемых при
поглощении света маленького спутника, находящегося
позади и просвечивающего при затмении последо-
вательно через разные слои обширной атмосферы
звезды-гиганта. Анализ контуров спектр, линий,
зависящих от межатомных электрич. полей и давления
газа, позволяет вычислить плотности звездных ат-
мосфер, плотность различных слоев солнечной ат-
мосферы.
Исследование поляризации света, излучаемого в от-
дельных спектр, линиях, позволяет обнаруживать и
измерять магнитные поля на Солнце и на звездах.
Так, у звезд иногда наблюдают быстрые изменения
напряженности поля и даже полярности; обнаружены
сильные магнитные поля в солнечных пятнах. Из-
мерение распределения энергии в непрерывном спект-
ре светил на основании теории излучения абсолютно
черного тела позволяет определять их темп-ру. По
результатам измерения интенсивности линий погло-
щения устанавливают, в соответствии с теорией иони-
зации, степень ионизации звездных атмосфер, а
по ним определяют и их темп-ру. Теория свечения
газовых туманностей, переизлучающих в видимом
спектре энергию горячих звезд, поглощенную ими в
ультрафиолетовой части спектра, позволила обнару-
жить звезды с темп-рой (на поверхности) ок. 100 000°;
эту величину можно считать верхним пределом звезд-
ных темп-p. Нижний предел темп-p у звезд с моле-
кулярными спектрами составляет 1 500°.
Массовое изучение звездных спектров позволило
классифицировать их и выяснить зависимость между
спектр, классами звезд и их цветом и темп-рой. Это
позволило оценивать темп-ры звезд по их спектр,
классу (см. Спектральные классы звезд). Обычно
спектр, классы звезд определяются по снимкам, полу-
ченным с помощью астрографов с призмой (т. н.
объективная призма) перед объективом. Более точные
определения спектр, классов производятся фото-
электрич. измерениями интенсивности линий.
После того как были обнаружены небольшие разли-
чия в интенсивности нек-рых линий в спектрах звезд
одного и того же спектр, класса, но разной светимости
(это явление связано с различием давления в атмосфе-
рах), появилась возможность по спектрам определять
светимости (абсолютные звездные величины), а затем,
сравнивая их с видимыми звездными величинами,
вычислять также и расстояния до звезд в большом
количестве. К области А. принадлежит также и опре-
деление лучевых скоростей звезд, знание к-рых по-
зволяет, в частности, изучить кинематику звездных
систем. Обнаружение периодич. изменений лучевой
скорости у звезд пек-рых типов привело к открытию
пульсации цефеид и нек-рых др. типов переменных
звезд; в др. случаях изменения лучевой скорости
свидетельствуют о том, что исследуемое светило —
двойная звезда (т. и. спектрально-двойная звезда).
Для таких звезд по кривой изменения лучевых ско-
ростей компонентов можно определить пек-рые эле-
менты орбит и нижний предел их массы. Если у спек-*
трально-двойной звезды наблюдается также и измене-
ние блеска при взаимных затмениях компонентов, то
можно определить абс. значения массы.
В спектрах звезд — белых карликов, характеризую-
щихся высокой плотностью, обнаружены смещения^
спектр, линий, подтверждающие выводы общей теории
относительности. Выяснено, что в спектрах галактик
линии систематически смещены к красному концу,
причем это смещение — т.н. красное смещение — воз—
92
АСТРОФИЗИКА — АСТРОФОТОГРАФИЯ
растает с расстоянием до галактик. Этот факт имеет
весьма важное значение для космологии.
Если щель спектрографа расположена вдоль аква-
тора вращающегося небесного тола, то линии в спект-
ре приобретают нек-рый наклон, зависящий от скоро-
сти вращения (вследствие эффекта Доплера). Измере-
нием угла этого наклона были определены периоды
вращения галактик и ряда планет, а также колец Са-
турна. Для изучения Солнца применяется ряд спе-
циальных спектр, приборов. Спектрорегистратор ско-
ростей позволяет видеть распределения лучевых ско-
ростей одновременно над всей поверхностью Солнца.
Спектрогелиографом и спектрогелиоскопом фотогра-
фируют и наблюдают визуально диск Солнца в свете
отдельных линий поглощения; т. о.,выясняется распре-
деление холодных и горячих газов элемента, в линиях
к-рого ведется наблюдение на разных уровнях ат-
мосферы Солнца (для этого наблюдения ведутся в раз-
ных частях широких спектр, линий).
Лит.: 1) Курс астрофизики и звездной астрономии, отв.
ред. А. А. Михайлов, т. 1, М. —Л., 1951, ч. Ill, V; 2) Ал-
лер Л., Астрофизика, пер. с англ., т. 1, М., 1 955.
Б. А. Воронцов-Вельяминов.
АСТРОФИЗИКА — раздел астрономии, посвящен-
ный изучению физич. природы, химич. состава не-
бесных тел и происходящих в них процессов. А. воз-
никла во 2-й половине 19 в., чему способствовало
изобретение фотографии, создание спектрального
анализа и развитие научных основ фотометрии. В свя-
зи с этим оформились разделы А., связанные с тремя
основными методами наблюдения в А., — астрофото-
графия, астроспектроскопия и астрофотометрия.
В 50-х гг. 20 в. возникла электронная фотография.
Теоретич. А., появившаяся в нач. 20 в., занимается
разработкой теории строения небесных тел и проис-
ходящих в них процессов. Во 2-й четверти 20 в. в астро»
физич. исследованиях стали широко использоваться
законы электродинамики и магнитогазодинамики. В
40-х гг. зародилась радиоастрономия, базирующаяся
на новом мощном методе исследования небесных тел —
радионаблюдениях. А. тесно связана с звездной астро-
номией, геофизикой, космогонией. Нередко результаты
астрофизич. исследований способствуют разрешению
различных проблем физики. Известно, напр., что по-
иски источников звездной энергии привели к выводу о
существовании ядерных реакций до того, как стало воз-
можно широкое изучение их в лаборатории. При изу-
чении спектров газовых туманностей, для к-рых харак-
терна крайняя разреженность (недостижимая в лабора-
ториях) как вещества, таки излучения, были открыты
метастабильпые состояния атомов. В недрах звезд
белых карликов астрофизич. методами доказано суще-
ствование газа, к-рый, как показывает теоретич. А., на-
ходится в состоянии полного вырождения; плотность
этого газа достигает неизвестных в лабораторных
условиях величин, выражаемых килограммами и тон-
нами на 1 см3. Огромные размеры части Вселенной,
с к-рой имеет дело А., позволяют проверить ряд общих
физич. теорий, таких, напр., как классическая и ре-
лятивистская теории тяготения, общая теория отно-
сительности. В частности, ранние подтверждения спра-
ведливости последней путем обнаружения предсказан-
ных ею явлений были доставлены А.
Для астрофизич. наблюдений и исследований соору-
жаются спец, обсерватории. Осн. инструментами для
астрофизич. наблюдений служат крупные рефлек-
торы с диаметром параболич. зеркала до 5 м, безабер-
рапионные зеркально-линзовые камеры или светосиль-
ные астрографы с объективом, дающие без искажений
изображения больших участков неба. Все эти ин-
струменты оборудуются соответствующими приспособ-
лениями для фотометрических, колориметрических,
спектральных или поляриметрич. исследований света
небесных светил. Для исследования космич. радио-
излучения пользуются различного типа радиотеле-
скопами. Огромной помехой для астрофизич. наблю-
дений, непреодолимой при исследованиях в далекой
ультрафиолетовой части спектра, является поглоще-
ние в земной атмосфере. Создание искусств, спутников
Земли и высотных ракет, оснащенных различными
научными приборами, открыло новые перспективы
для А. В частности, уже исследован спектр Солнца
в далекой ультрафиолетовой части, охватывающей
главную линию Лаймана серии спектра водорода.
В совр. А. наиболее интенсивно разрабатывают-
ся вопросы физики звездных атмосфер, в т. ч. ат-
мосферы Солнца, отдельные слои к-рого доступны для
более подробного изучения, в частности во время пол-
ных солнечных затмений, и для кинематографирова-
ния в свете отдельных спектральных линий. Внутр,
строение звезд может изучаться только теоретически,
и сравнение с наблюдениями носит ограниченный
характер. Все большее внимание уделяется исследо-
ванию физич. свойств ме&сзвездной среды, диффузного
вещества, состоящего из разреженных газов и мель-
чайшей пыли. Одним из важнейших выводов в этой
области является заключение о большой роли магнит-
ных сил, обусловливающих формы и устойчивость
разреженных газовых образований и внутр, дви-
жения в них. Эти вопросы тесно связан^ с пробле-
мой происхождения космич. лучей и химич. эле-
ментов.
Для космологии большое значение имеет установле-
ние из наблюдений точной формы зависимости между
расстоянием до галактик и красным смещением линий
в их спектрах. Физич. природа планет и спутников
планет исследована еще слабо. Однако в области вы-
яснения химич. состава планетных атмосфер и темпе-
ратурных условий в этих атмосферах достигнуты зна-
чит. успехи. Физич. теория комет по существу только
еще возникает; изучение же метеоров, продуктов рас-
пада комет, позволяющее выяснить также строение
верхних слоев земной атмосферы, развивается весьма
успешно.
А. имеет тенденцию развиваться по пути комплекс-
ного исследования небесных тел оптическими и радио-
методами, а также с помощью электронной фотогра-
фии, широкого применения электронно-оптич. преобра-
зователей и телевидения. При этом все большее вни-
мание уделяется нестационарным объектам. Изу-
чение происходящих в них изменений и тенденций
развития позволит глубже познать и стационарные
объекты, число к-рых гораздо больше.
Лит.: 1) Курс астрофизики и звездной астрономии, отв.
ред. А. А. Михайлов, т. 1, М. —Л., 1951; 2) Теоретическая
астрофизика, под ред. В. А. Амбарцумяна, М., 1952; 3) Ал-
лер Л., Астрофизика, нер. с англ.’, т. 1—2, М , 1955—57.
Б. А. Воронцов-Вельяминов.
АСТРОФОТОГРАФИЯ — метод астрономии, иссле-
дований, основанный на фотографировании небесных
светил в равных участках спектра. Применение А.,
особенно после изобретения сухих фотоэмульсий
достаточной чувствительности, привело к открытию
новых небесных тел, выявлению деталей их строения.
Благодаря А. быстро возросло число вновь откры-
ваемых малых планет и комет; было обнаружено
множество слабых звезд, не видимых при визуальных
наблюдениях; выявлены детали спирального строения
галактик и т. п. А. стала применяться при фото-
метрия. (см. Астрофотометрия) и спектроскопия,
(см. Астроспектроскопия) исследованиях небесных
светил. Широко используются фотография, методы
определения координат небесных светил, их собств.
движений, расстояний до них (см. ниже). При массо-
вых работах А. имеет огромные преимущества перед
визуальными наблюдениями, т. к. позволяет в течение
одной ясной ночи фотографировать неск. участков
звездного неба, а все измерения фотографии прово-
АСТРОФОТОГРАФИЯ — АСТРОФОТОМЕТРИЯ
93
дить позднее — в лабораторных условиях, причем
в случае надобности повторять их, проверять.
Фотография, метод наблюдения в большинстве обла-
стей астрономии вытеснил визуальные наблюдения.
Однако А. не может полностью заменить визуальные
наблюдения в случае быстрых изменений у слабосветя-
щихся объектов, для фотографирования к-рых тре-
буются длит, экспозиции, а также в случае фотографи-
рования планет, у к-рых при длит, экспозициях и зна-
чит. масштабе изображений атмосферные помехи
«замывают» детали. С 20-х годов 20 в. получило рас-
пространение фотографирование небесных светил через
светофильтры, что позволило количественно выражать
их цвет, а в нек-рых случаях и устанавливать рас-
пределение в них разных химич. элементов.
Наиболее часто А. пользуются для открытия и изу-
чения переменных звезд и для определения собственных
движений звезд: фотографии одной и той же области
неба, полученные в разное время, сравниваются друг
с другом непосредственно или при помощи блинк-
микроскопов (в окуляре к-рых попеременно видны
изображения то одной, то другой фотографии) и стерео-
компараторов. Снимки сохраняются на обсерваториях,
причем на нек-рых из них «стеклянные библиотеки»
содержат сотни тысяч негативов, ценность к-рых воз-
растает с течением времени. Колориметрии, работы
при помощи А. становятся все более распространен-
ными, однако цветная фотография в астрономии имеет
пока еще небольшое научное значение вследствие
несовершенства передачи цветов и невозможности
характеризовать их количественно. С 40-х годов
производится кинематографирование Солнца, а в кон-
це 50-х годов была выполнена киносъемка вращения
планет. Замедленная съемка солнечных протуберан-
цев и солнечной поверхности выявила неизвестные
ранее формы движения газов в атмосфере Солнца.
Фотографирование небесных светил обычно осу-
ществляется специально приспособленными для этой
цели телескопами— астрографами (линзовыми с объек-
тивом и зеркально-линзовыми). У линзовых астро-
графов объектив ахроматизируется для той или иной
области спектра. Для получения крупномасштабных
снимков небольших областей неба применяются длин-
нофокусные астрографы малой светосилы с объекти-
вами диаметром до 1 ми фокусными расстоя-
ниями до 10 м и более. Для снимков в мелком масштабе
больших областей неба служат светосильные коротко-
фокусные астрографы с объективом, а также безабер-
рационные рефлекторы Шмидта, Максутова и др.
с диаметрами отверстия до 122 см. Во время экспо-
зиции астрограф при помощи часового механизма
ведется за звездами, перемещающимися вследствие
суточного вращения небесной сферы, причем его ход
проверяется в контрольный телескоп (гид). Успехи А.
лимитируются чувствительностью фотоэмульсий и их
разрешающей способностью.
Б. А. Воронцов-Вельяминов.
Измерениям на фотография, пластинках с изображе-
ниями небесных светил с целью определения их относит,
положений на небесной сфере посвящена фотогра-
фическая астрометрия. Замена визу-
альных наблюдений измерениями на фотографии,
пластинке возможна благодаря тому, что смещение
изображений при процессах проявления, фиксажа и
сушки фотографии, пластинки не превосходит 1—2 ц
(за исключением краев пластинки, где дисторсия
светочу ветвит, слоя может достигать величин, в 10 раз
больших). В случае тесного расположения изображе-
ния (напр., в двойных и кратных звездах), когда их
взаимные расстояния могут быть искажены различ-
ного рода эффектами (см. Проявление фотографи-
ческое}, в результаты измерений вносятся допол-
нит. поправки. Точность измерений в фотографии.
астрометрии в неск. раз выше точности визуальных
измерений. Это связано, в частности, с тем, что из-
менения атм. условий и др. обстоятельств во время
съемки влияют почти одинаково на все объекты, изо-
браженные на пластинке. При визуальных же на-
блюдениях изменение условий при переходе от од-
ного объекта к другому является источником ошибок.
Кроме того, при лабораторных измерениях фото-
снимков могут быть приняты меры к исключению
влияния различного рода ошибок.
Методы фотографии, астрометрии широко приме-
няются при изхмерении собств. движений звезд, точ-
ность к-рых определяется в основном промежутком
времени между моментами получения сравниваемых
снимков. Фотографии, методами пользуются для тща-
тельного измерения тригонометрии, параллаксов
звезд, к-рые служат базисом для определения всех др.
расстояний во Вселенной. Большой точностью от-
личаются фотографии, измерения двойных и кратных
звезд. Большим успехом фотографии, астрометрии
было открытие невидимых спутников у нек-рых
ближайших звезд, основанное на наблюдаемых не-
больших (порядка 0",01) периодич. изменениях
положения этих звезд относительно звезд сравнения.
По измеренным отклонениям звезд от своих средних
положений удалось установить, что массы спутников
звезд, вызывающих их колебания, составляют сотые
доли массы Солнца, т. е. сравнимы с наиболее круп-
ными планетами Солнечной системы. Т. о., наблюдения
подтвердили существование в Галактике других пла-
нетных систем. Методами фотография, астрометрии
был подтвержден вывод общей теории относитель-
ности об отклонении световых лучей в гравитац.
поле Солнца. Это отклонение было обнаружено
сравнением положения одних и тех же звезд на двух
фотоснимках, один из к-рых получен во время полного
солнечного затмения (исследовались звезды, распола-
гавшиеся вблизи затмившегося диска Солнца), а дру-
гой — через неск. месяцев, ночью. Измерения на фо-
тоснимках успешно применяются при изучении поверх-
ности Солнца, формы и движения пятен, размеров гра-
нул и других солнечных образований, поверхности
Луны и планет, фигуры хвостов комет, структуры
туманностей, высот и скоростей метеоров. Разрабо-
тана методика фотография, определения координат
искусств, спутников Земли относительно звезд с по-
мощью спец, широкоугольных и светосильных астро-
графов. Фотография, методы наблюдений проникают
и в такие области практич. астрономии, как определе-
ние точного времени, фундаментальных астрономия,
постоянных, движения земных полюсов.
Лит.: 1) Б у г о с л а в с и а я Е. Я., Фотографическая
астрометрия, М. — Л.,	194 7; 2) Дейч А. II., Основы
фотографической астрометрии, в кн.: Курс астрофизики и
звездной астрономии, отв. ред. А. А. Михайлов, т. 1, М. — Л.,
1951.	А. Н. Дейч,.
АСТРОФОТОМЕТРИЯ — метод астрономия, иссле-
дований, основанный на измерении общего блеска и
поверхностной яркости небесных светил, а также тео-
рия изучения свечения этих объектов (теоретич. А.);
раздел астрофизики. А. подразделяется на визуаль-
ную. фотографическую и фотоэлектрич. А.
Начало А. было положено во 2 в. до н. э., когда
Гиппарх разделил звезды по их видимому блеску на
группы — звездные величины. С начала 18 в. начались
визуальные наблюдения с помощью фотометров.
Однако для нек-рых целей,”гл. обр. для определения
блеска переменных звезд, продолжают применяться
глазомерные оценки, основанные на сравнении бле-
ска интересующей звезды с известным блеском звезд
сравнения; точность визуальных измерений с помо-
щью фотометров не превышает сотых долей звездной
величины, точность глазомерных оценок по звездам
сравнения — ок. 0,1 звездной величины.
94
АТВУДА МАШИНА - АТМОСФЕРА
В фотографии. А. применяются объективные мик-
рофотометры, в к-рых блеск звезд измеряется фото-
элементом, регистрирующим количество света, про-
ходящего через диафрагму и частично экранируемого
фотографии, изображением звезды на негативе.
Визуальные наблюдения через светофильтры и приме-
нение разных фотоэмульсий и фотоэлементов позволя-
ют выполнять фотометрии, измерения в разных уча-
стках спектра, иногда очень узких, и в значит, мере
заменяют спектрофотометрию, не применимую к слабо
светящимся объектам. В теоретич. А. выводятся
законы отражения и рассеяния света разными поверх-
ностями, сферич. телами, пылевыми
массами и т. п., исследуется влия-
ние рассеяния света в земной ат-
мосфере на результаты фотометри-
рования светил, поглощение света
в земной атмосфере и т. п. Фото-
графия. А. применяется значительно
шире, чем визуальная. Фотографи-
ческий метод является единствен-
ным при исследовании слабых звезд.
При измерении блеска, особенно
слабых звезд, применяются счет-
чики фотонов. Точность фотогра-
фия. А. — неск. сотых долей звезд-
ной величины.
В 20-х годах 20 в. стали применяться фотоэлектрич.
фотометры, получившие распространение после изобре-
тения фотоумножителей. Точность таких фотометров —
несколько тысячных долей звездной величины; ее по-
вышение ограничивается причинами, не зависящими
от прибора, — быстрыми колебаниями прозрачности
атмосферы и ее различием по разным направлениям.
Производится также фотометрирование солнечного
диска, поверхности Луны и планет, причем измерения
последних позволяют составить представление о свой-
ствах поверхностей планет и их атмосфер. Фотометрия,
измерения малых планет, диски к-рых не видны, поз-
волили по периодич. изменениям блеска определить
периоды их вращения вокруг оси. Быстро развивается
фотометрия диффузных туманностей и галактик.
По фотометрия, измерениям диффузных туманностей
определяют их пространств. структуру, общие
свойства их излучения, изучают турбулентностьи т. п.
Лит.: Курс астрофизики и звездной астрономии, отв.
ред. А. А. Михайлов, т. 1, ч. IV, М. —Л., 1951.
Б. А. Воронцов-Вельяминов.
АТВУДА МАШИЯА — прибор для демонстрации
законов равноускоренного движения.
АТМОСФЕРА — единица давления. Нормаль-
ная, или физическая А. (обозначается атм
пли atm) — давление, уравновешиваемое ртутным
столбом высотой 760 мм при темп-ре 0°, плотности
ртути 13,5951 г/смг и нормальном ускорении силы
тяжести 980,665 см/сек2', 1 атм = 1,01о250 • 105 н/м2 =
= 1,013250 бар = 1,013250 • 106 duufcM2 = 760 mop
1,033 кгс/см2. Техническая А. (обозначается
ат или at) — давление в 1 кгс!см2', 1 ат = 0,980665 X
Х105 н/м2 = 0,980665 бар — 0,980665 • 106 дин) см2
«х 0,968 атм 735 тор. Если измеряется избыток
давления по сравнению с окружающим атмосферным,
различают избыточную технич. А. и абсо-
лютную технич. А.
АТМОСФЕРА — газообразная оболочка, окружаю-
щая Землю. Имеет массу ок. 5,15 • 1015 т, около 9/10
к-рой заключено в слое до высоты 16 км и лишь одна
миллионная — выше 100 км. А. делят на тропо-
сферу, простирающуюся до 10—И км в полярных и
умеренных широтах и до 14—17 км в тропических,
в к-рой темп-pa быстро снижается с высотой; тропо-
сфера отделяется топким слоем — тропопаузой — от
холодной стратосферы, к-рая переходит на
высотах порядка 40 км в сравнительно теплую
мезосферу; с высоты 80 км начинается термо-
сфера, где темп-pa быстро растет с высотой. Этот
слой, кроме того, сильно ионизирован и наз. иногда
ионосферой. Еще выше расположена экзо-
сфера, к-рая постепенно переходит в межзвездную
среду. Давление воздуха р в А. убывает с высотой z
приближенно по закону: р = р^е ~^z, где р = gM/RT
(g — ускорение силы тяжести, R — газовая постоян-
ная, М — средний мол. вес атмосферных газов и
Т — темп-pa); соответственно убывает вверх и плот-
ность воздуха (см. табл. 1). Из-за малой плотности
Табл. 1. — Свойства атмосферы на разных высотах//.
Н (км)	Давление (л<б)	Плотность (г/мэ)	Длина свобод- ного пробега молекул (см)	Темп-pa Т при М =28,97	Мол. вес М с учетом дис- социации	Темпера- тура Г при М'
1,2	881	948,4	8,6 -10-е	291	28,97	297
40	3,14	4,17	2,2 • Ю-з	262	28,97	262
80	0,0124	0,0211	0,43	205	28,97	205
100	0,59 • Ю-з	0,86 • 10-з	.9,5	240	26,22	217
140	0,98 • 10-5	• 0,76 • 10~5	870	447	21,21	327
180	0,93 • Ю'в	0,48 • 10 е	104	677	17,26	403
220	1,83 • 10'7	0,70 • 10 7	8,7 • 104	907	14,55	456
Примечание: Значение Т' вычислено кан Т' = Т • М' /М с учетом вероятной
степени диссоциации кислорода и азота, позволяющей оценить М'.
воздуха и связанного с этим недостатка кислорода
человек не может долго жить на высотах больше
5,2 км, а с кислородной маской — больше 10—11 км.
О свойствах верхней А. и происходящих в ней про-
цессах более подробно см. Атмосфера верхняя.
Исследование атмосферы. Разделы
науки, изучающей А., обычно объединяются под назв.
метеорология. В нее входят: учение о физич. процес-
сах в А. и об их взаимных связях — физика А., тео-
ретич. динамика и термодинамика А. — динами-
ческая метеорология', наука об атм. процессах и
движениях большого масштаба в применении к про-
гнозу погоды наз. синоптической метеорологией, в
отличие от климатологии, изучающей системы кли-
матов земного шара. Выделяют также аэрологию —
физику свободной А. (той ее части, к-рая не связана
непосредственно с особенностями свойств подсти-
лающей поверхности), и физику верхней А. — столь
разреженной, что ее газы приобретают существенно
новые физич. свойства — значит, ионизацию, диссо-
циацию. и пр.; этот раздел иногда наз. аэрономией.
А. и происходящие в ней физич. явления иссле-
дуются приборами, как находящимися на земной по-
верхности (метеорологические приборы), так и подни-
маемыми в воздух на значит, высоты (аэрологические
приборы). Автоматич. приборы — радиозонды, под-
нимаемые на наполненных водородом или гелием
шарах, сигнализируют по радио о темп-ре, давлении
воздуха, солнечной радиации, электрич. поле и пр.
Наблюдая движение этих шаров визуально или с по-
мощью радиолокатора, получают также сведения о
ветрах. Приборы, передающие свои показания по
радиотелеметрия, линии, поднимаются на ракетах и
на спутниках Земли, достигших пределов А. Косвен-
ные методы — наблюдение распространения звука,
рассеяния луча света прожектора, сумерек, отра-
жения и затухания радиоволн, свечения ночного неба,
полярных сияний и мн. др. — также позволяют су-
дить о темп-ре, ветре, ионизации, запыленности и
др. свойствах А. и происходящих в ней процессах.
Все эти методы исследования очень быстро разви-
ваются.
Космические воздействия на ат-
мо с ф е р у. А. находится в постоянном взаимодейст-
вии с космосом. Она поглощает рентгеновское и
ультрафиолетовое излучение Солнца (в верхних
АТМОСФЕРА
95
слоях), его корпускулярное излучение (на высотах
гл. обр. 100—200 км), а также его инфракрасное ц
видимое излучение (во всей толще А. вплоть до самой
поверхности Земли). Излучения др. небесных тел,
поглощаемые А., составляют лишь незначит. долю
по сравнению с солнечным излучением.
Метеоры (от мельчайших, размером порядка 1р.,
до огромных, весом в тысячи т) проникают в А., ио-
низируя ее, оставляют светящийся след вдоль своего
пути и затем сгорают, распыляясь в ней. Космические
лучи претерпевают в А. различные превращения.
Солнце и Луна создают в А. приливы, почти незамет-
ные в нижней А. и существенные, создающие четы-
режды в сутки смену ветров, в верхней А.
Состав атмосферы. Нижняя А. состоит
из смеси газов (см. табл. 2), в к-рой из-за очень частых
столкновений молекул все свойства (темп-ра, состав
воздуха и др.) быстро выравниваются, по крайней
мере, в небольших объемах. С высотой столкновения
становятся реже, свободные пробеги молекул на
высоте 100 км достигают 10 см, а на высоте 200 км
доходят до 300 м. Если во внешних частях А.
атомы приобретают при столкновениях скорость более
11 км/сек, то они по гиперболич. орбите могут совсем
покинуть земную А. Это — т. н. диссипация А., из-за
к-рой она.уже потеряла большую часть своего водо-
рода и гелия (большие планеты с их значит, массой
могли сохранить такие легкие газы, как NH3, СН4).
Первичная А. Земли (в ранние периоды ее развития)
состояла (согласно Холдейну [24]) гл. обр. из водорода,
гелия, метана, аммиака и водяного пара. Со временем
благодаря диссипации большая часть ее была поте-
ряна (в т. ч. и часть тяжелых газов). С др. стороны,
напр., наличие Аг поддерживалось распадом радио-
активного калия К40; позднее органич. жизнь дала
А. весь ее кислород. В отличие от А. больших планет,
включающих значит, количество легких газов (ам-
миака, метана и др.), и А. Марса и Венеры, состоя-
щих гл. обр. из СО2, А. Земли состоит (если исключить
переменный по количеству водяной пар) гл. обр. из
азота, кислорода и аргона. Она содержит также малое
количество углекислого газа, озона, водорода, неона,
гелия, криптона, ксенона и др., пыль различного
происхождения — как естественную (в т. ч. космиче-
скую), так и антропогенную (индустриальный дым,
пыль атомных взрывов и пр.). Большая часть водяно-
го пара и более крупной пыли находится в тропо-
сфере. В стратосфере воздух перемешан и ее газо-
вый состав приблизительно одинаков с приземным.
Еще выше происходит диссоциация молекул кислоро-
да и азота на атомы, понижающая средний мол. вес
газов воздуха. * 21
Схема строения атмосферы: 1—уровень моря; 2 — вершина
высочайшей горы — Чомолунгма (Эверест, 8,848 км); з — куче-
вые облака хорошей погоды (1—2 км); 4 — мощные кучевые
облака (1—5 км); 5 — ливневые грозовые облака (1—15 км);
6 — слоисто-дождевые облака (0,5—5 км); 7 — перистые, об-
лака (8—15 км); 8 — максимальная высота полета самолетов
(23,7 км); 9 — максимальная высота, достигнутая стратоста-
том «Осоавиахим» (22 км); 10 — перламутровые облака (28—
30 км); 11 — максимальная высота подъема радиозондов и ша-
ров-зондов (38—40 км); 12 — метеоры (возгорают на высоте
100—160 км, затухают на высоте 40—60 км); 13 — серебри-
стые облака (80—82 км); 14 — полярные сияния (80—100 км);
15, 16, 17 — радиоволны, отражающиеся от ионизованных
слоев и возвращающиеся на Землю; 18 — звуковая волна, от-
ражающаяся от теплого слоя и возвращающаяся на Зем-
лю; 19 — максимальная высота, достигнутая первым совет-
ским искусственным спутником Земли, запущенным 4 октября
1957 г.(947 км); 20 — максимальная высота, достигнутая со-
ветской межконтинентальной баллистической ракетой (1050 км);
21 — максимальная высота, достигнутая вторым советским
искусственным спутником Земли, запущенным 3 ноября
1957 г.; 22 — максимальная высота, достигнутая третьим со-
ветским искусственным спутником Земли, запущенным 15 мая
1958 г. (1881 км); 23 — космические ракеты, уходящие за
пределы атмосферы, а также радиоволна, пронизывающая
ионизированные слои и уходящая из атмосферы.
96
АТМОСФЕРА
Табл. 2. — Состав атмосферного воздуха
(с у х о г о).
Газ	Содержание в % по объему	Молекулярный вес
Азот	 Кислород	 Аргон	 Углекислый газ	 Неон	 Гелий 	 Криптон	 Ксенон	 Водород 	 Озон		78,09 20,95 0,93 0,03 1,8 • 10-з 5,24 • 10-4 1,0 • 10-4 8,0 -10-е 5.0 • 10-5 1,0 • ю-»	28,016 32,000 39,944 44,010 20,183 4,003 83,80 131,30 2,016 48,000
Примечание. Средний молекулярный вес сухого
воздуха 28,966.
А. находится в состоянии постоянного обмена с
твердой и жидкой оболочками Земли и с биосферой,
к-рая, в частности, ассимилирует углекислоту (ок.
1,26- 1011 т в год в море и ок. 2,2- 1010т в год на
суше). Так образовались залежи торфа, каменного
угля и пр. В свою очередь, промышленное сжигание
угля, нефти и др. горючего, а также лесные и тор-
фяные пожары возвращают в А. ок. 12-Ю9 т угле-
кислоты в год.
Радиационный обмен в атмосфере.
Во всей А. происходит радиационный обмен с зем-
ной поверхностью и с космосом. Она частично
поглощает вместе с находящимися в ней облаками из-
лучение Солнца (ок. 18%). Водяной пар, углекислота
и озон А. одновременно поглощают длинноволновое
излучение земной поверхности, нагретой Солнцем.
Это последнее в незначит. степени доходит до верхней
А., к-рая к тому же содержит малое количество Н2О.
В свою очередь, А. рассеивает ок. 34% излучения
Солнца в мировое пространство. Подробнее см. Ба-
ланс радиационный.
Распределение температур в ат-
мосфере. Влажные и плотные слои нижней А.,
сильно поглощающие излучение Солнца и Земли,
гораздо теплее стратосферы, причем их темп-ра за-
висит еще от поглощения солнечной радиации земной
поверхностью, от расхода тепла на нагревание почвы
и вод моря и на испарение.
Распределение темп-p в приземном слое А. опре-
деляет собой важнейшие черты климата земного шара.
Средние годовые темп-ры здесь меняются от 28—29°С
в тропич. зоне до —32°С в Гренландии (и еще ниже
в Центральной Антарктике). Наиболее высокая темп-ра
(до -|-58оС) — в пустынях Ирана, наиболее низкая
(до —87°С) — в Антарктике. В умеренных и полярных
широтах темп-ра значительно изменяется от лета к
зиме, в особенности над континентами, и ото дня ко
дню, что определяется гл. обр. движением больших
воздушных потоков арктич. и тропич. происхождения
(см. Воздушные массы) и изменениями облачности и
солнечной радиации. Наблюдения подтверждают,
что вверх темп-ра, в общем, убывает до границы тропо-
сферы и общая величина ее понижения поэтому более
значительна в тропич. странах, где тропосфера про-
стирается выше. Стратосфера имеет среднюю темп-ру
от —55° до —65°С над полярными странами и от
—75° до —85°С над экваториальными.
Волыпую роль в А., как уже было отмечено, играет
атм. озон, к-рый поглощает значит, долю ультрафиоле-
товой радиации Солнца и, нагреваясь, создает упомя-
нутый выше теплый, сравнительно тонкий слой мезо-
сферы на высотах 40—55 км. В ионосфере темп-ры
также повышены (по нек-рым данным, до 1000°С и
выше) за счет поглощения ионизирующих радиаций.
Водяной пар в атмосфере. Водяной
пар попадает в А. при испарении с морей и континен-
тов. Количество его велико в тропич. поясе (упругость
23—25л€Л€рт. ст.) и особенно мало зимой в полярном.
В А. он конденсируется в виде облаков и осадков.
Конденсация происходит гл. обр. в тех воздушных
течениях, в к-рых имеется восходящая составляющая,
создающая адиабатич. охлаждение. Процессы кон-
денсации интенсивнее всего в нижней тропосфере,
слабее — в верхней (где они дают тонкие ледяные
перистые облака) и довольно редко наблюдаются в
стратосфере, где на высоте ок. 30 км появляются вре-
менами перламутровые облака и на высоте ок. 80 км —
серебристые облака. При конденсации выделяется
значительное скрытое тепло; заимствованное у земной
поверхности при испарении, это тепло является одной
из важнейших причин атм. движений.
Распределение давления в ат-
мосфере. Давление воздуха в А. на всех высотах
испытывает постоянные изменения: возникают обла-
сти то пониженного (циклоны), то повышенного (анти-
циклоны) давления. В средней тропосфере эти изме-
нения иногда имеют характер довольно правильных
волн. Они созданы изменениями темп-ры и, соответ-
ственно, плотности воздушных потоков, зарождением,
перемещением и угасанием больших атм. вихрей.
Атмосферные движения. Ветер в А.,
возникающий под действием силы градиента давления,
отклоняющей силы вращения Земли и силы трения,
неразрывно связан с полем давления. Изменения по-
следнего могут быть и причиной, и следствием изме-
нений ветра. В наиболее сильных тропич. циклонах
ветер достигает скорости 110 м/сек, в т. н. струйных
течениях — 150 м/сек и возможно еще больших
скоростей на уровне серебристых облаков. В области
особо частой смены циклонов и антициклонов, напр.
в нек-рых участках побережья Антарктики, средняя
скорость ветра достигает 25 м/сек. В зависимости от
синоптич. процессов ветер беспрестанно изменяется.
В то же время всегда наблюдаются мелкие, измеряе-
мые немногими секундами, пульсации ветра. Они
вызваны прохождением в общем потоке отдельных
вихрей с вертикальными и горизонтальными состав-
ляющими движения, совокупность к-рых наз. тур-
булентностью атмосферы. Она усиливается летом и
днем и ослабевает ночью и при слабом ветре, весьма
сильна под тропопаузой и почти отсутствует в инвер-
сионных слоях А. (см. Инверсии в атмосфере).
Общая ци ркуляция атмоаферы — преобладающая
(типичная) система больших возд. течений планетар-
ного масштаба в А. Она включает в себя прежде
всего систему пассатов в поясе в среднем между
30° с. ш. и 25° ю. ш. в слое мощностью 3—5 км, те-
кущих к области пониженного давления у экватора.
В умеренных и субполярных широтах до 75° с. ш.
и 70° ю. ш. преобладает зап. поток, в к-рый включены
обширные вихри — циклоны и антициклоны, по-
движные или длительно стационарные, заставляющие
общее течение отклоняться к северу или к югу в виде
больших волн. До высоты 10—12 км интенсивность
и устойчивость этого зап. потока увеличивается, далее
неск. убывает, а выше 18—20 км летом он сменяется
восточным.
В полярных областях, в особенности в Антарктике,
преобладают антициклоны с устойчивыми погодой и
ветрами вост, румбов. Их существование изредка
прерывается прохождением циклонич. серий с изме-
нением и усилением ветра, снегопадами и пр. Пути
последних в Антарктике сосредоточиваются гл. обр.
на ее окраинах и пониженных частях материка, в
Арктике — на открытых или более теплых частях
морей.
Климат и погода. Общая циркуляция А.
(в особенности циклонич. деятельность), тепловой ба-
ланс земной поверхности, испарение определяют раз-
АТМОСФЕРА
нообразие климатов Земли от равномерно жаркого
(в среднем от Ц-27° до +28°) и очень влажного клима-
та тронич. стран до холодных климатов околопо-
лярных областей, местами очень влажных (Аляска,
Исландия), местами сухих (Сев. Сибирь). Различие
зимы и лета особенно велико на континентах, где при
очень холодной зиме может быть влажное лето (в
Верхоянске, напр., средняя темп-ра января —50°,
июля +15°).
На фоне сравнительно устойчивых общих условий
климата на Земле происходит постоянная смена усло-
вий погоды. Она наиболее устойчива в тропич. стра-
нах и — в нек-рые сезоны — в засушливых (степных
и пустынных) областях. Наиболее изменчива она в
околополярных областях, напр. на севере Атлантич.
и Тихого ок., где проходят пути мн. циклонов. Анализ
причин изменения пОгоды лежит в основе методов про-
гноза погоды, использующих, кроме знания общих фи-
зич. закономерностей атмосферы, также климатоло-
гии. данные, ежедневные синоптические карты, раз-
личного рода статистич. приемы и весьма широко —
численное решение (при помощи электронных машин)
гидродинамич. и термодинамич. ур-ний, описывающих
движение А. После 1950 г. был также широко по-
ставлен вопрос об искусств, воздействии на погоду
и климат. Мелиорация земель, тщательно регули-
руемое орошение (для борьбы с засухой, замороз-
ками и пр.), изменение характера поверхностных слоев
почвы и пр. позволяют существенно менять климат
приземного слоя воздуха. Созданы методы воздейст-
вия на облака с целью их рассеяния и вызывания
осадков при помощи засева облаков частицами AgJ,
твердой СО2 и др.
Оптические, акустические и эле-
ктрические явления. В А. имеют место
различные характерные для нее оптич., акустич. и
электрич. явления. Преломление (рефракция) света
в А. смещает видимые изображения удаленных пред-
метов вверх, а иногда вызывает неск. изображений,
прямых и перевернутых, выше и ниже предмета (см.
Мираж). Важное значение для радиосвязи имеет
преломление ультракоротких радиоволн, распростра-
няющихся (напр., при инверсии темп-ры) на сравни-
тельно далекие расстояния. Слои атм. турбулентности
создают мерцание звезд, неспокойствие изображений
далеких предметов, а также рассеяние ультракоротких
радиоволн, к-рое является одним из факторов их даль-
него распространения. Рассеяние света молекулами
газов воздуха и их скоплениями (флуктуациями) при-
дает голубой цвет небу и вызывает поляризацию
света неба, а вместе с рассеянием, создаваемым ка-
пельками воды и пылинками, создает естеств. осве-
щенность, сумерки и пр. и обусловливает ту или иную
дальность видимости различных предметов. Прелом-
ление и отражение света в каплях дождя и облаков
порождает радугу, а в кристаллах льда — гало,
венцы вокруг Солнца и Луны, побочные и нижние
солнца и т. п. Перечисленные явления изучаются в
атмосферной оптике.
Распространение звука в А. идет тем дальше, чем
меньше вертикальный градиент темп-ры, особенно
далеко при наличии инверсий темп-ры. При сильных
звуках, напр. взрывах, кроме центральной зоны слы-
шимости, возникают иногда 1—3 окружающие ее
кольцеобразные зоны «аномальной» слышимости на-
чиная примерно с расстояния 170—200 км от места
взрыва. Это объясняется отражением звука от теп-
лого слоя мезосферы на высотах ок. 40—55 км. Над
океаном, по-видимому, при штормах, зарождаются
еще инфразвуковые колебания (с периодом 1—4 сек),
распространяющиеся почти без затухания очень да-
леко. Есть предположение, что они затухают только
в верхних слоях, где их энергия расходуется на нагре-
4 Ф. U. U 1. 1
97
вание мезосферы. Изучением этих вопросов занимается
Атмосферная акустика.
Электрич. явления в А. зависят от большей или
меньшей ионизации и проводимости А., наличия
сравнительно постоянного отрицат. заряда Земли и
связанного с ним электрич. поля А.; они проявляются,
в частности, в возникновении временами очень силь-
ных полей и разрядов в грозовых облаках. Иониза-
ция создается близ земной поверхности излучением
радиоактивных веществ земной коры и приземного
слоя воздуха. В тропосфере и нижней стратосфере
также сильно ионизирующее действие космич. лучей.
Начиная с высоты 60 км ионизация сильно возрастает
под влиянием рентгеновской и корпускулярной ра-
диации Солнца. В ионосфере имеются своего рода
электронные облака, к-рые, по-видимому, движутся
с ветрами этих высот, имеющих характер приливов
и отливов. И средняя концентрация ионов, и от-
дельные иногда наблюдающиеся ионосферные возму-
щения тесно связаны с 11-летней и др. периодично-
стями активности Солнца, хотя физич. механизм этой
связи еще недостаточно исследован.
Движение электронов и ионов создает систему
электрич. токов в верхней А., вызывающих суточные
и годичные вариации магнитного поля Земли. Втор-
жение заряженных частиц, идущих от Солнца, со-
здает временами значительные магнитные бури или
возмущения. В тропосфере капли облаков (или осад-
ков), находящиеся в достаточно сильных восходящих
возд. токах, заряжаются, захватывая то или иное
количество атм. ионов. Этот процесс происходит гл.
обр. в конвективных облаках и приводит к образова-
нию сильных полей и разрядов молний длиной до
220 км, в к-рых ток достигает 2-105 а. По-видимому,
в районе грозы отрицат заряд передается Земле и
поддерживает тем самым отрицательный заряд зем-
ного шара. Подробнее см. Атмосферное электричество.
На высотах более 100 км появляются иногда по-
лярные сияния, образуемые приходящими из космоса
электронами или протонами. Последние в магнитном
поле Земли концентрируются в кольцеобразных зо-
нах (с центрами близ магнитных полюсов) тем дальше
от полюса (в среднем на расстоянии 23—26° от него),
чем больше энергия частиц. Эта энергия постепенно
растрачивается летящими частицами на возбуждение
атомов газов воздуха (в особенности атомов кислоро-
да), к-рые затем высвечиваются. Полярные сияния
иногда (напр., в 1956 г.) наблюдаются на высотах до
1 090 км и являются одним из проявлений наличия А.
Лит.: 1) Хргиан А. X., Физика атмосферы, 2 изд.,
М., 1958; 2) 3 в е р е в А. С., Синоптическая метеорология,
Л., 1957; 3) X р о м о в С. П., Основы синоптической метео-
рологии, Л., 1948; 4) Кондратьев К. Я., Лучистая
энергия Солнца, Л., 1954; 5) Б у д ы к о М. И., Тепловой
баланс земной поверхности. Л., 1956; 6) Т в е р с к о й П. Н.,
Атмосферное электричество, Л., 1949; 7) Хргиан А. X.,
Очерки развития метеорологии, 2 изд., Л., 1959; 8) Курс кли-
матологии, под ред. Е. С. Рубинштейна, ч. 1—3, Л., 1952—54;
9) Оболенский В. Н., Метеорология, ч. 1—2, Л. — М.,
1939; 10) Г у д и Р. М., Физика стратосферы, пер. с англ.,
Л., 1958; И) Основы динамической метеорологии, под ред.
Д. Л. Лайхтмана и М. И. Юдина, Л., 1955; 12) М и т р а С. К.,
Верхняя атмосфера, пер. с англ., М., 1955; 13) Прокофье-
в а И. А., Атмосферный озон, М. — Л., 1951; 14) Хвости-
ков И. А., Свечение ночного неба, 2 изд., М. —Л., 1948;
15) Шишкин Н. С., Облака, осадки и грозовое электри-
чество, М., 1954; 16) R i е h 1 Н., Tropical meteorology, N. Y. —
Toronto— L., 1954; 17) V a s s у E., Physique de Г atmosphere,
t. 1, P., 1956; 18) PetterssenS., Weather analysis and fore-
casting, v. 1—2, 2 ed.,N. Y.—Toronto—L., 1956; 19) Israel H.,
Atmospharische Elektrizitat, Til, Lpz., 1957; 20) Compendium
of meteorology, ed. by Th. F. Mai one, 2 print., Boston (Mass.),
1952; 21) N e w e 1 1 H. E., High altitude rocket research, N. Y.,
1953; 22) DietzeG., Einfuhrung indie Optik der Atmosphare,
Lpz., 1957; 23) Godske C. L., Bergeron T., В j e r k-
nes J., Byndgaard R. S., Dynamic meteorology and
weather forecasting, Boston (Mass.) —Wash., 1957; 24) Halda-
ne J. B. S., Genesis of life, в кн.: The planet Earth, ed. by D. R.
Bates. L. — N. Y. — P. — Los Ang., 1957; 25) В a t e s D. R.,
Composition and structure of the atmosphere, там же.
A. X. Хргиан.
98
АТМОСФЕРА ВЕРХНЯЯ
АТМОСФЕРА ВЕРХНЯЯ (верхняя часть
атмосферы) — часть атмосферы, простирающая-
ся от высоты в несколько десятков км над уровнем
моря до расстояний в несколько радиусов Земли.
Определенной границы между А. в. и нижней, разу-
меется, не существует. Основное отличие их заклю-
чается в том, что для А. в. наиболее характерны про-
цессы диссоциации и ионизации, совершающиеся под
воздействием жесткого электромагнитного и корпус-
кулярного излучения Солнца. В результате диссоциа-
ции молекулы атмосферы с увеличением высоты в той
или иной степени распадаются на атомы, при наличии
к-рых могут образовываться новые и более сложные
молекулы: О3, NO и ОН. На больших высотах про-
исходит также интенсивная ионизация молекул и ато-
мов. Воздействие ионизирующего электромагнитного
излучения Солнца наиболее интенсивно над полу-
денной областью. Корпускулярное излучение Солнца
(электроны, протоны и др. элементарные частицы,
а также а-частицы и др.) преимущественно проникает
в земную атмосферу в высоких геомагнитных широтах.
Науку об А. в. условились называть аэрономией.
Внешняя граница атмосферы. А. в.
постепенно переходит в межпланетный газ, плотность
к-рого, по нек-рым предположениям, достигает 103 пар
ион/см*. Атмосферой Земли принято считать ту
область вокруг Земли, в к-рой газовая среда вращается
вместе с Землей как единое целое. Внешние части
А. в. состоят преимущественно из ионизованных
частиц, захваченных магнитным полем Земли и со-
вершающих движение вдоль магнитных силовых ли-
ний. Вместе с Землей вращается та часть ионизован-
ного газа, в к-рой земное магнитное поле преобладает
над случайными магнитными полями межпланетной
среды. Предполагают, что во время сильных геомаг-
нитных возмущений, когда магнитное поле межпланет-
ной среды усиливается, протяженность вращающегося
вместе с Землей ионизованного газа увеличивается.
Во время отсутствия геомагнитных возмущений такая
область простирается приблизительно на 2—3 земных
радиуса. Во время геомагнитных возмущений ее
протяженность увеличивается и при особенно сильных
возмущениях составляет до 10 земных радиусов.
Т. о., размер земной атмосферы существенно изме-
няется в зависимости от возмущенности геомагнит-
ного поля [8].
Практическое значение верхней
атмосферы. А. в. имеет большое практич. зна-
чение, поскольку в ней располагаются ионизованные
области с большим содержанием электронов, обус-
ловливающих отражение радиоволн и тем самым ра-
диосвязь на большие расстояния. А. в. приобретает
исключит значение как среда, в к-рой совершают
свое движение искусств, спутники Земли и начинают
свое движение космич. ракеты, а также представляет
большой научный интерес с космогонич. точки зрения,
поскольку в ней происходит интенсивный обмен между
земным и межпланетным веществом.
Методика исследований верхней
а т м о с ф е р ы. А. в. исследуется с помощью наблю-
дений с поверхности Земли, а также поднимаемых
вверх приборов на высотных аэростатах, ракетах и
искусств, спутниках. Нек-рые явления в А. в. можно
наблюдать с поверхности Земли. Отражение звука
(обычно при сильных взрывах) от нагретых областей
А. в. позволяет оценивать темп-ру и ветровой режим
до высот ок. 50—60 км. На основании оптич. и радио-
технич. наблюдений метеоров можно оценить плотность,
темп-ру, ветровой режим, скорость рекомбинации ионов;
наблюдения за перламутровыми (на высоте ок. 30 км)
и серебристыми (на высоте ок. 80 км) облаками по-
зволяют судить о ветровом режиме.Излучение ночного
неба и полярных сияний позволяет оценивать состав,
темп-ру, ионизацию и определять процессы возбужде-
ния и их первоисточники на высотах от 60 км (нижняя
граница гидроксильной эмиссии А. в.) до 1 000 км
(верхняя граница полярных сияний). Отражение,
преломление и поглощение радиоволн в ионизованных
областях дают возможность определять их рас-
положение, степень ионизации. Исследование пу-
тей распространения радиопомех от грозовых раз-
рядов (свистящих атмосфериков), распространяю-
щихся вдоль магнитных силовых линий во внешней
атмосфере на расстояния до 10 земных радиусов, ука-
зывает на содержание заряженных частиц на очень
больших высотах. Колебания интенсивности радио-
излучения от космич. объектов свидетельствуют о
неоднородностях ионизации и зависят от полного содер-
жания электронов по направлению распространения ра-
диоволн. Быстрые вариации геомагнитного поля указы-
вают на ионизацию и системы протекающих в А. в.
токов. С помощью высотных аэростатов, поднимаю-
щихся до высоты ок. 40 км, а также ракет и спутни-
ков, к-рым доступны все области атмосферы и бли-
жайшие части космич. пространства, можно иссле-
довать все свойства А. в., происходящие в ней про-
цессы и возмущающие внеземные агенты (жесткое
электромагнитное и корпускулярное излучение Солн-
ца, а также межпланетный газ) [1, 2, 8, 9, 10].
Состав и свойства верхней ат-
мосферы. Атмосфера до высоты 150 км, а воз-
можно и неск. выше интенсивно перемешивается.
В результате относительный атомарный состав в этой
области аналогичен составу в приземных слоях. Од-
нако уже на высотах начиная с неск. десятков км
в результате воздействия диссоциирующего излу-
чения происходят существ, изменения в аллотропия,
составе воздуха, т. е., кроме молекул из двух атомов,
могут появляться свободные атомы или молекулы из
трех атомов. В области высот от 10 до 100 км обра-
зуется много молекул озона, максимальная кон-
центрация к-рого находится на высоте ок. 20 км,
где его содержание доходит до 0,3 мм рт. ст. на 1 км
столба воздуха при норм, условиях. Начиная с высот
ок. 40 км по мере поднятия вверх увеличивается со-
держание атомарного кислорода; выше 120—150 км
кислород практически полностью диссоциирован.
Диссоциация молекулярного азота начинается на
высоте ок. 200 км, и, по-видимому, выше 300 км азот
находится полностью в диссоциированном состоянии.
На высотах от 50 до 150 км возможно образование мо-
лекул окиси азота NO.
Наиболее легко ионизуется жестким электромаг-
нитным излучением Солнца атомарный кислород.
Однако рентгеновское излучение Солнца ионизует
и др. молекулы и атомы земной атмосферы. Образую-
щиеся ионы вступают в многочисленные химич. реак-
ции с нейтральными молекулами и атомами, в ре-
зультате чего до высоты 200—300 км наиболее рас-
пространен ион NO, получающийся в результате этих
процессов. В меньшем количестве присутствуют ионы
кислорода. Выше 150—250 км в атмосфере возможно
диффузионное разделение; поэтому с увеличением высо-
ты возрастает концентрация более легких элементов.
Во внешних частях атмосферы наиболее распростране-
ны атомы и ионы водорода, тогда как их относит,
концентрация на уровне в неск. десятков км от по-
верхности Земли оценивается величиной порядка 10 4.
Исследованиями с помощью ракет и искусств, спут-
ников Земли установлено в отличие от прежних
представлений, что в А. в. отсутствуют сколько-ни-
будь резко выраженные слои ионизации. Существен-
ная в практич. отношении ионизация начинается с
50 км. Максимум ионизации находится на высоте ок.
250—300 км. Здесь концентрация электронов дости-
гает 2-1G6 см~* в дневное время и 2-105 слг-'3 ночью.
АТМОСФЕРА ВЕРХНЯЯ
99
Выше этого уровня происходит плавное уменьшение
концентрации электронов. Общее содержание элект-
ронов выше 250 - 300 км в два-три раза превосходит
содержание электронов ниже этого уровня. Иониза-
ция в нижних слоях атмосферы, в особенности ниже
100 км, приводит к увеличению числа соударений
электронов с молекулами воздуха, в результате чего
в этой области происходит интенсивное поглощение
радиоволн. Ионизация над различными местами земной
поверхности подвержена флуктуациям, по-видимому,
связанным с неравномерностью потоков ионизирую-
щих корпускул или плотности атмосферы.
. Начиная с неск. десятков км темп-ра атмосферы
постепенно повышается и достигает максимума (прибл.
400°К) на высоте ок. 60 км. Па высоте ок. 80 км, на-
ходится темп-рный минимум (ок. 200—250°К). Выше
наблюдается монотонное возрастание темп-ры до зна-
чений, превышающих тысячи градусов. В результате
исследований с помощью искусств, спутников Земли
установлено, что темп-ра и плотность А. в. на уровне
выше 200 км существенно больше в дневное время и в
высоких геомагнитных широтах, чем в ночное время
и над экваториальной областью. Темп-ра А. в., а сле-
довательно, и увеличение плотности в ней за счет
расширения атмосферы относительно выше во время
возрастания числа и интенсивности хромосферных
вспышек на Солнце, что, по-видимому, объясняется
воздействием выброшенных из Солнца во время этих
явлений потоков заряженных частиц. Установлены
также нек-рые широтные сезонные вариации анало-
гичного характера в более низких слоях. Понятие
о средних значениях плотности и темп-ры носит не-
сколько условный характер, в особенности на уров-
нях, превышающих 100—200 км. В наст, время наи-
более распространенными принимаемыми значениями
плотности являются 3 • 1013, 2-1010, 109 частиц см 3
для высот 100, 200 и 300 км соответственно. Распре-
деление плотности воздуха в А. в. приведено в табл.
Плотность воздуха в верхней атмосфере
по наблюдениям спутников (по Шиллингу
и Стерни, 1959 г.).
1 Н в км	Плотность в 10~13 г/см*	Спутник	Примечание
658	0,0035	1958 3 2	1957 а 1 — ракета-носи-
368	0,14	1958 а	тель 1-го советского
275	0,85	1957 а 2	спутника
241	2,5	1957 а 2	1957 а 2— 1-й советский
233 220	2,2 5,7	1957 3 1 1957 а 1	спутник
220	4,0	1957 а 2	1957 3 1 — 2-й советский
215	4,7	1957 а 2	спутник
212	4,8	1957 3 1	1958 а «Эксплорер I»
211	4	4,6	1957 3	(США)
206 ± 7 202 ± 4 201 ± 4 200	5,4 7,3 6,7 4,0	1957 а 2 1957 а 1 1957 а 2 1957 а 2	1958 3 1 — ракета-носи- тель «Авангарда» (США)
197 ± 1	7,0	1957 3	1958 3 2 — «Авангарда
186	6,7	1958 7	(США) 1958 т — «Эксплорер III»
			(США)
В 1958 г. плотность атмосферы была определена по
диффузии паров искусственного натриевого облака,
созданного с помощью ракеты на высоте 450 км,
где она оказалась равной 3 • 10* 5 * * 8 частиц на см3. Сред-
ний молекулярный вес атмосферы ниже 130 км равен
приблизительно 30, на высотах 130—250 км — 25, а
выше — 15.
Наиболее точное значение темп-ры А. в. 1 000—
5 000°К в ночное время выше 200 км получено по из-
мерению ширины спектральных линий эмиссии,
причем более высокие значения температуры со-
ответствовали сильным геомагнитным возмущениям
и полярным сияниям. С помощью третьего совет-
ского искусств, спутника Земли была также опре-
делена эффективная темп-ра электронов на тех же
высотах в дневное время, к-рая оказалась равной неск.
тысячам и даже десяткам тысяч градусов К. Такая
высокая эффективная темп-ра электронов А. в. ука-
зывает или на отсутствие термодинамич. равновесия
между электронами и др. частицами, или на немакс-
велловское распределение скоростей электронов в А. в.
А. в. разогревается под действием жесткого элек-
тромагнитного и корпускулярного излучений Солнца.
Нижние части атмосферы в основном охлаждаются
за счет излучения молекул воды, СО и О3, а А. в. —•
в основном за счет микроволнового излучения ато-
марного кислорода. Этот процесс особенно интен-
сивен в области наибольшей концентрации атомарного
кислорода — на высоте ок. 130 км [1, 3,9] .
К о р п у с к у л я р и ы е потоки в верхней
атмосфере. Непрерывное повышение темп-ры с
высотой указывает, что в верхних слоях атмосферы
имеется значит, поток тепла, оцениваемый величиной
порядка 1 эрг-см ^-сек-1. Однако жесткое электромаг-
нитное излучение Солнца, поглощаемое на уровне
выше 300 км, существенно меньше. Предполагалось,
что разогревание А. в. происходит за счет сильно
нагретого межпланетного газа. Однако теперь с по-
мощью искусств. спутников Земли в А. в. обнаружены
мощные потоки быстрых электронов с энергией отдель-
ных частиц ок. 10 кэв (ноток их энергии оценивается
величиной, доходящей до сотен эрг-см 2-сек х), столкно-
вения к-рых с атомами и обусловливает ход темп-ры
в А. в. Эти электроны совершают колебат. и вращат.
движения вдоль магнитных силовых линий и вокруг
Земли; в результате последнего создается кольцевой
ток, изменяющий напряженность геомагнитного поля.
Благодаря большой разреженности А. в. в ней
поглощается лишь часть этих электронов, поток энер-
гии от к-рых приблизительно оценивается величиной
порядка 1 эрг-см~2-сек~1. Внешние части магнитного
поля Земли являются магнитными ловушками, в
к-рых накапливаются большие количества быстрых
заряженных частиц. Происхождение частиц с энер-
гией ок. 10 кэв еще не установлено окончательно.
По-видимому, они образуются или в результате за-
хвата магнитным полем Земли быстрых заряженных
частиц, извергнутых из Солнца, или в результате
магнитно-гидродинамич. процессов, происходящих при
взаимодействии сильно ионизованной внешней ат-
мосферы с магнитными полями, вмороженными в меж-
планетный газ.
Кроме частиц с энергией ок. 10 кэв, в А. в. обнару-
жены также быстрые электроны и протоны с го-
раздо большими энергиями, вплоть до нескольких
Мэв. Однако полная мощность этих потоков частиц
на несколько порядков ниже мощности потоков более
медленных (10 кэв) электронов. Поэтому они не оказы-
вают существ, воздействия на геофизич. процессы в А. в.
Предполагается, что указанные более быстрые частицы
появляются за счет захвата магнитным полем Земли
продуктов распада вторичных частиц, испускаемых
нижними слоями атмосферы под воздействием космич.
лучей. Высказывались также предположения, что они
могут возникать при высотных взрывах ядерных и тер-
моядерных бомб. Быстрые частицы, совершающие дви-
жение в очень разреженных областях атмосферы, могут
существовать в течение длит, срока — нескольких ме-
сяцев.
Быстрые электроны при соударении с атомами атмо-
сферы вызывают интенсивное рентгеновское излучение.
Этот процесс наиболее интенсивен в высоких геомаг-
нитных широтах, где быстрые электронные потоки
более интенсивны. Быстрые корпускулы и вызывае-
мое ими рентгеновское излучение представляют серьез-
ную опасность для живых существ, к-рым придется
100
АТМОСФЕРА ПОЛИТРОПНАЯ — АТМОСФЕРИКИ
совершать полеты в А. в. Для предохранения их от
этого излучения потребуется спец, экранировка.
Рентгеновское излучение и быстрые корпускулы,
проникающие в более плотные нижние части атмо-
сферы, вызывают там повышенную ионизацию, что
приводит к увеличению поглощения радиоволн.
Особенно сильно это поглощение во время геомагнит-
ных возмущений и полярных сияний [4—7].
Циркуляция верхней атмосферы.
А. в. в результате приливного воздействия Луны и
Солнца находится в состоянии интенсивной циркуля-
ции. На высоте до 100 км зарегистрированы ветры со
скоростью в неск. сотен м[сек. Однако общий плане-
тарный характер этих явлений окончательно не уста-
новлен. Существование ветров в более верхних слоях
в основном подтверждается существованием систем
электрич. токов, к-рые образуются при движении
ионизованного воздуха в постоянном магнитном поле
Земли. Делались попытки оценить скорость ветра по
движению ионосферных неоднородностей и светящихся
образований полярных сияний. Эти скорости харак-
теризовались значениями, сходными с теми, к-рые
указывались для более низких слоев. Однако опреде-
ленные таким образом скорости могут быть созданы
не только ветровым движением, но и перемещением
потоков электронов. Вопрос этот остается откры-
тым [8].
Взаимосвязь нижней и верхней
атмосферы. Энергия солнечной радиации, по-
глощаемая А. в., составляет незначит. часть энергии,
выделяемой у поверхности Земли в результате погло-
щения инфракрасного излучения Солнца. Масса А. в.
также незначительна, поэтому не приходится ожи-
дать существенного влияния А. в. на ее нижнюю часть,
в к-рой протекают метеорологич. явления. Наоборот,
влияние нижней атмосферы на верхнюю может быть
очень существенным, поскольку из нижней атмосфе-
ры может передаваться вверх энергия в виде ветро-
вых движений, а также в виде инфразвуковых волн,
образующихся при турбулентных, штормовых и обыч-
ных ветровых движениях [8].
Лит.: 1) М и т р а С. К., Верхняя атмосфера, пер. с англ.,
М., 1955; 2) Ракетные исследования верхней атмосферы. [Сб.
статей], под ред. Р. Л. Ф. Бойда и М. Д. Ситона, пер. с англ.,
М., 1957; 3) Искусственные спутники Земли. [Сборник ст.],
отв. ред. Л. В. Курносова, вып. 1, М., 1958; 4) Красов-
ский В. И. [и др.], «ДАН СССР», 1959, 127, № 1,с. 78;
5) и х ж е, «Изв. АН СССР. Сер. геофизич.», 1959, № 8, с. 1156;
6) В е р н о в С. Н. ги др.], «ДАН СССР», 1959. 124, № 5,
с. 1022; 7) е г о ж е [и др.], там же, 125, № 2, с. 304;
8) К р а с о в с к и й В. И., Исследования верхней атмосферы
с помощью искусственных спутников и ракет, М., 1958;
9) Александров С. Г., Федоров Р. Е., Советские
спутники и космическая ранета, М., 1959; 10) Исследование ми-
рового пространства. [Сб. статей], под редакцией Д. Р. Бейтса,
пер. с англ., М., 1959.	В. И. Красовский.
АТМОСФЕРА ПОЛИТРОПНАЯ — см. Политроп-
ная атмосфера.
АТМОСФЕРА СТАНДАРТНАЯ международ
пая (MCA) — условное распределение давления с
высотой в земной атмосфере, получаемое из баромет-
рической формулы при определенных предположениях
о распределении темп-ры по вертикали; служит для
градуировки альтиметров (высотомеров). Для А. с. в
этом смысле принимаются след, условия: давление на
среднем уровне моря при темп-ре 15°С равно 1013,2 мб
(760 мм рт. ст.)-, вертикальный градиент темп-ры
•—6,5° на 1 км до уровня 11 км (условная высота начала
стратосферы), где темп-pa падает до —56,5°; изотер-
мия (неизменность темп-ры с высотой) — выше этого
уровня.
АТМОСФЕРИКИ — радиоволны, излучаемые есте-
ственными атмосферными разрядами, в частности
молниями. Сильным источником А. являются молнии,
ударяющие в землю, состоящие из двух стадий:
1) предразряда, — медленно двигающегося от облака
к земной поверхности «стримера, за к-рым рывками
в 25—50 мксек идет лидер с током в 100—300 а; хао-
тич. импульсы тока лидера (рис. 1) излучают сплош-#
ной спектр частот / с максимумом / = 30—50 кгц,*
спадающим как 1//;
2) основного разряда
(рис. 2) — импульса
тока в 10 — 100 ка,
к-рый течет от земли
к облаку по пути,
проложенному лиде-
ром. Продолжаясь ок.
100 мксек, он излу-
500 юоо 1500 2000 чает спектр с макси-
Рис. 1. Форма поля Е па расстоя- МУМОМ / “	8
нии 20 км (по Нориндеру). Здесь спадающий как I//2.
показано ближнее электрическое Полный спектр излу-
поле, излученное, только первым	й
лидером п следующим за ним основ- lvy,,zl	милпии
ным разрядом.	в ближнем поле изоб-
ражен на рис. 3. Та-
ким образом, основной разряд излучает десяти километ-
ровые (сверхдлинные), а предразряд — длинные, сред-
ние и даже короткие радиоволны. Низкочастотный
импульс А., созданный основным разрядом, как и вся-
Рис. 2. Тон одиночного основ-
ного разряда. Приближенно
I С (e~at— е“^).
кая сверхдлинная вол-
на, распространяется
на десятки тысяч км.
А., порожденные еди-
ничным основным раз-
рядом, изучены в [3, 4,
5, 6]. На рис. 4 показа-
но, как искажается фор-
ма ночного А. па раз-
личных расстояниях от
источника. Единичный
импульс g в процессе распространения разбивается
на несколько десятков пиков, похожих на основ-
ной. Интервал между высокими номерами пиков
стремится к 600 мксек-, поэтому при приеме на
слух ночной А. воспринимается как свист с пре-
дельной частотой ~И,67 кгц. Дробление основного
Рис. 3. Спектр разряда молнии (по Ватту и Макс-
веллу; приведено к расстоянию в 1 милю).
импульса g вызвано его многократными отражениями
от земной поверхности и нижней части слоя Е ионо-
сферы. Предельная частота /пр = с/2/г, где h — высота
ионосферы, с—скорость света. Т. о., h^=90 км, что
согласуется с другими измерениями h в ночное
время. Дробление пропадает на больших расстояниях
и при переходе от ночи ко дню, когда возникает плохо
отражающий слой D (h = 60 км). Тогда становятся
АТМОСФЕРИКИ
101
заметньгми низкочастотные составляющие (/<1,5 кгц),
наз. хвостом А. (рис. 5); в головной части остаются
частоты />>5 кгц. Ча-
стоты от 1,5 до 5 кгц
в спектре дальних А.
отсутствуют (рис. 6).
Адекватное объясне-
ние распространения А.
можно дать лишь на ос-
нове решения краевой за-
дачи для ур-ний Максвел-
ла, описывающей электро-
магнитное поле, созданное
импульсом тока молнии
I (0 в волноводе, образо-
ванном поверхностью Зем-
ли и нижней границей
ионосферы. При этом, как
показано в [12], необхо-
димо учитывать сферич-
ность Земли и ионосферы,
их проводимости сг0 И CFt,
магнитную анизотропию
ионосферы и неоднород-
где: a.j — угловое волновое число. Pj — угловой коэфф, зату-
хания, nj — коэфф, возбуждения волны номера j, отнесенный
к 1 кет излучаемой мощности, 6 — угловое расстояние между
излучателем и точкой приема, находящимися на поверхности
Земли. Суммарное поле А. выражается интегралом Фурье:
оо
Ег (9, /) — —С 7ГГ(9. со) Р (<о) <ое * ^d<j> (в мкв/м), (2)
c/2r J
— оо
где Р (о)) — спектральная плотность импульса момента тока
молнии Р (t) в а • м.
Квази-THj (-ТМj) и -TEj волны подобны соответствующим
волнам в обычных волноводах с металлическими стенками. Бла-
годаря сферичности стенок волновода, а также ослаблению
отражательной способности верхней стенки с ростом частоты,
волноводный механизм распространения на низких частотах
плавно переходит в дифракционный на высоких частотах.
Это ясно видно из рис. 7, где для летнего дня (слой D) даны ве-
личины aj и pj, входящие в ф-лу (1). Каждая из волн THj
(j > 1) имеет минимум затухания ; j в области частот, заклю-
ченной между критической частотой волновода	• j
(см. Волновод) и областью дифракции, где р j резко возрастают.
>3000
м сен
Рис. 4. Формы ночного атмосферика
(по Шонланду).
1	Головная часть А. ( ТН})
11 лаМА/Ца	”ХвостиА(ТН{})
^импульс частоты
f~17OO (крит. частота THJ
t в мсек
1  1 .1 , 1 . । । । ।	. t. । । । । . 1  1.1.
Рис. 5. а — ночной и б — днев-
ной атмосферики; низкие частоты
У<500 гц подчеркнуты усилителем
(по .Либерману).
01 23 4567 89 Ю fanza
Рис. 6. Частотный спектр даль-
них атмосфериков на различных
расстояниях (по Чэпмену и
М атью).
Дифракционное Волноводное
Рис. 7. Параметры нормальных волн THj (j = 0, 1, 2, 3, 4, 5),рассчитанные для
летнего полдня при слое D. эквивалентном однородному слою с высотой h = 64 км
и скачком проводимости at = 0,42 мкмо/м при радиусе Земли а — 6 370 км
Да,-
и а0 (Земли) = оо; Да . = а,- —2~а/Х. Фазовые скорости и,- = с/(1 J с); с =
J J	J	ша
— 3 • 105 км/сек. Пунктиром даны 3^- и Да j для а = оо при тех же h, и а2.
Тонкими прямыми с кружками даны коэффициенты затухания pj для расчета
дальнего поля длинных волн.
ность волновода по высоте и проводимости вдоль трассы,
пересекающей сумерки или береговую линию. При однород-
ной трассе А. гармоника частоты ы = 2~/ вертикального
поля Е’г(0, <о), возбужденная вертикальным диполем Герца,
разлагается в спектр нормальных волн (см. Волновод), наз.
квази-ТНо,-ТН 1,-ТН2 ... и квази-ТЕ^-ТЕг ... (при маг-
нитном поле земли Но = 0 они переходят в обычные THj
л TEj волны):
£_(8, о>) = —!— у n?e~M «*(“/’-т) (в **»/*). (0
1 ' *
Поэтому компоненты Ej (9, t) дальнего А., вычисленные по
(2) для тока молнии рис. 2, как видно из рис. 8, состоят из до-
вольно узких пакетов гармонических компонент Ej (9, ы),
в которых доминируют частоты с малыми р,- (рис. 7); наинизшей
(J
частотой в Е j (9, t) является / выделяющаяся при больших
t. Сравнение суммы волн THt, ТН2 и ТНЯ на рис. 8 с рисж4 и 5
показывает, что головная часть А. образуется первыми типа-
ми нормальных волн j >1. Хвост А. (рис. 4) создается волной
ТН0 (подобной волне ТЕМ в волноводе), не имеющей критиче-
ской частоты. Для ее расчета по ф-ле (2), и только для нее,
102
АТМОСФЕРИКИ — АТМОСФЕРНАЯ АКУСТИКА
Рис. 8. Теоретическая кривая дневного
атмосферика для расстояния в 12 75 км,
порожденного импульсом тока молнии,
данным на рис. 2.
можно пренебречь сферичностью Земли, как это сделано в рабо-
тах [6, 8, 9, 10, 11] (см. пунктирные кривые на рис. 7).
Резкое разделение А. на головную часть и хвост обусловлено
провалом в спектре от 1,5 до 5 кгц, который связан с большим
затуханием волны THi вблизи	и волны ТНи для
кр 2 fi
кгц из-за потерь в
«верхней стенке» вол-
новода. С увеличением
расстояния высокие
компоненты Е/9, 0
затухают и в голов-
ной части доминирует
компонента THt, что
видно из сравнения
рис. 5 с рис. 8. Ночью
действует аналогич-
ный механизм, но
благодаря меньшим
(для THi ₽/ = 0,5)
в головную часть вхо-
дит большое число сла-
бо затухающих ком-
понент Еj (6, 0 высо-
ких номеров j с резко
выраженными крити-
ческими частотами при
больших t, образую-
щих эквидистантный
спектр с интервалом Д/j = 1,67 кгц. В результате их интерфе-
ренции и возникает эффект дробления с частотой f — 1,67 кгц.
А. распространяются над морем на большие расстоя-
ния, чем над сушей, так как волн THY и ТН2 над
сушей больше на Др = 0,5. В каждую секунду на
земном шаре происходит ок. 100 разрядов мол-
ний; поэтому они принимаются на слух как не-
прерывные шорохи, и помехи радиоприему оцени-
ваются средним уровнем напряжения
где Д/ — полоса пропускания. Основными очагами гроз
являются континенты тропич. пояса; круглый год
они посылают А. в самые удаленные части земного
шара. При этом очаг А. перемещается вдоль экватора
вместе с местным полднем. К тропич. А. в летнее время
добавляются А. от местных гроз. Эти метеорология,
закономерности объясняют характерный суточный и
Рис. 9. Среднемесячный, суточный и сезонный ход уровня
атмосферных помех в Канаде.
Свистящие атмосферики, согласно теории, также
порождаются молниями, но не захватываются вол-
новодом из-за крутого падения на ионосферу. Про-
бивая ионосферу, опи уходят в космос вдоль по си-
ловым линиям магнитного поля Земли, к-рые их воз-
вращают на Землю в другом полушарии. Такой путь А.
возможен, если предположить, что на расстоянии не-
скольких радиусов Земли еще существует ионосфера
с концентрацией ионов порядка 102 — 103 см3. Их
путь пролегает в поясах захваченной радиации,
окружающих земной шар.
Лг>т.: 1) N о г i n d е г Н., Dalile О., «Ark. for Mat.,
Astronomi och Fys.», 1945, bd 32, Ser. A, № 5; 2) Сте ко л ь-
ников И. С., Физика молнии и грозозащита, М.—Л., 1943;
3) La by Т. Н., Me Neil J. J., Nichols F. Ст.
and Nickson A. F. В., «Proc. Roy. Soc.», 1940, Ser. A,
v. 174, № 957; 4) S c h о n 1 a n d B. F. J. [a. o.] «Proc.
Roy Soc.», 1940, Ser. A, v. 176, № 965, p. 180; 5) Chapman
F. W., MatthewsW. D., «Nature», 1953, v. 172,№ 4376;
6) Liebermann L., «J. of Appl. Phys.», 1956, v. 27,№ 12;
7) Bud den K. Cr., «Philosophical Magazine», 1951, v. 42,
№324; 1952, v. 43, № 346; 8) S c h u m a n n W. O., «Zeitsch-
rift fur angewandte Physik», 1952, Bd 4, H. 12; 9) Альперт
Я. Л., О распространении электромагнитных волн низкой ча-
стоты над земной поверхностью, М., 1955; 10) W ai t J. R.,
«Proc, of the IRE», 1957, v. 45, №6; 11) Storey L. R. O.,
«Philosophical Transactions Roy. Soc.», 1953, Ser. A, v. 246,
№ 908; 12) К p а с н у ш к и н П. Е. и Яблочкин Н. А.,
Теория распространения сверхдлинных волн. Сб. трудов Всес.
н.-и. ин-та, 1955, № 4, с. 9—20.	II. Е. Краснушкин.
АТМОСФЕРНАЯ АКУСТИКА — раздел акустики,
в к-ром изучаются акустич. явления в реальной ат-
мосфере и исследуется атмосфера акустич. методами.
Практич. задачи А. а. связаны с исследованием при-
земных и верхних слоев атмосферы, звукоразведкой,
озвучиванием открытых аудиторий, звуковой сиг-
нализацией, борьбой с шумами.
Состав атмосферы до 80—100 км практически постоя-
нен, но скорость звука изменяется в зависимости от
темп-ры; поэтому можно полагать: с — с0 Vfpm,
где с0 — скорость при 0°С(со = 331,5 м]сек). Зату-
хание звука, связанное с вязкостью и теплопроводно-
стью (пропорциональное квадрату частоты и обратно
пропорциональное плотности), имеет существенное
значение только в верхних разреженных слоях ат-
мосферы или для высоких частот. При ветре скорость
звуковых волн зависит от направления распростра-
нения звука и скорости и направления ветра.
Важные задачи А. а. связаны с явлениями, возни-
кающими при распространении звука в неоднородной
движущейся атмосфере. До последних лет А. а. за-
нималась гл. обр. распространением звука в гори-
зонтально-стратифицированной атмосфере (см. Стра-
тификация атмосферы). Вертикальные градиенты
темп-ры и ветра вызывают искривление звукового
луча, благодаря чему образуются зоны звуковой тени,
наблюдается резкое различие слышимости по ветру
и против ветра, деформируется фронт волны и т. д.
Эти явления в значит, степени определяют характер
распространения звука на большие расстояния.
Их учет особенно важен для артиллерийской звуковой
разведки, в к-рой приходится решать обратную за-
дачу: определение координат источника звука по из-
вестному из метеорологии, данных распределению
скорости звука по высоте и по временам прихода звука
к пунктам наблюдения. Более сложную обратную
задачу решают при акустическом зондировании верх-
них слоев атмосферы.
Ряд явлений, наблюдающихся при распространении
звука в реальной атмосфере, свидетельствует о су-
ществовании неоднородностей, возникающих бла-
годаря турбулентным пульсациям темп-ры и скорости
ветра. Амплитуда и фаза звуковой волны сильно флук-
туирует; наблюдаемое в действительности затухание
звука во много раз превышает те эффекты, к-рые могут
возникнуть из-за вязкости и теплопроводности, а ин-
тенсивность звука в области звуковой тени гораздо
больше теоретич. значений. Теория распространения
звуковых волн в турбулентной атмосфере объясняет
все эти явления рассеянием звука на турбулентных
пульсациях показателя преломления и позволяет по
интенсивности и структуре турбулентных пульсаций
темп-ры и скорости оценить величину и спектр пуль-
саций амплитуды и угла прихода звуковой волны,
ослабление прямых и интенсивность рассеянных волн;
эти оценки хорошо согласуются с эксперименталь-
ными данными.
Неоднородности показателя преломления звука в
атмосфере могут не только представлять собой слу-
чайные пульсации, но и иметь более закономерный
АТМОСФЕРНАЯ КОНВЕКЦИЯ —АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ
103
характер, гаир. в случае достаточно резко выражен-
ной границы между двумя областями с различными
темп-рами или скоростями ветра. На этой границе
может происходить частичное отражение звука, к-рое
часто можно наблюдать в виде раскатов грома.
Большое значение получила в последнее время про-
блема распространения промышленных шумов, в осо-
бенности шумов реактивных самолетов в связи с раз-
мещением аэродромов вблизи населенных пунктов.
Наблюдению инфразвуковых волн, возникающих при
атомных и ядерных взрывах, также стало уделяться
большое внимание, как одному из средств обнаруже-
ния этих взрывов.
Помимо интегральных акустич. методов исследова-
ния атмосферы, при к-рых измеряется суммарное время
распространения звука через области с различными
акустич. свойствами, в последнее время начали раз-
рабатываться локальные методы измерения темп-ры
и ветра. Эти методы также основаны на зависимости
скорости звука от темп-ры и ветра, а непосредственно
измеряемой величиной в них является время распро-
странения звука от источника до приемника. Локаль-
ность измерений достигается выбором малых расстоя-
ний (сантиметры или десятки сантиметров), а чувст-
вительность обеспечивается применением достаточно
высоких частот (104 — 10s гц и выше). Акустич. методы
обладают преимуществами (высокая чувствитель-
ность, линейность по скорости, малая инерционность,
отсутствие необходимости в калибровке по др.
приборам), к-рые отчасти компенсируют их большую
сложность.
В атмосфере существуют разнообразные звуки и
шумы естественного происхождения, напр. гром,
представляющий собой эффект резкого расширения
воздуха в канале молнии. При ветре обтекание возд.
потоком всевозможных препятствий приводит к появ-
лению различного рода шумов, свистов п т. п. Меха-
низмы возбуждения этих звуков могут быть раз-
личны. При обтекании жестких или массивных
препятствий в возд. потоке благодаря срыву вихрей
возникают пульсации скорости и давления достаточно
высокой частоты, к-рые становятся источником звука.
Когда же тело, обтекаемое воздушным потоком, спо-
собно колебаться и, особенно, когда оно имеет от-
четливо выраженные собственные частоты, то часто
возникают автоколебания этого тела, к-рое в резуль-
тате само начинает излучать звук. Примером первого
механизма возбуждения звука может служить т. н.
«голос моря». Эти инфразвуковые шумы образуются
при обтекании ветром гребней морских волн. Звон
проводов, завывания в дымовых трубах возникают
благодаря возбуждению автоколебаний.
Турбулентные пульсации в свободной атмосфере в
принципе также могут быть источником звука.Однако
пока не существует надежных экспериментальных или
теоретич. оценок интенсивности и спектрального со-
става этих звуков.
Лит.: 1) Андреев Н. Н. и Р у с а к о в И. Г., Аку-
стика движущейся среды, Л. —М., 1934; 2) Блохин-
цев Д. И., Акустика неоднородной движущейся среды,
М. —Л., 1946; 3) Красильников В. А., Звуковые
волны в воздухе, воде и твердых телах, 2 изд., М., 1954, гл. 3,
6,8; 4) е го ж е, О распространении волн в среде со случай-
ными неоднородностями коэффициента преломления (Обзор),
«Акуст. ж.», 1956, т. 2
вып. 2; 5) Татарский
В. И., Теория флуктуа-
ционных явлений при рас-
пространении волн в тур-
булентной атмосфере, М.,
1959.
В. М. Бовшеверов.
АТМОСФЕРНАЯ КОНВЕКЦИЯ — см. Конвекция
в атмосфере.
АТМОСФЕРНАЯ ОПТИКА — раздел геофизики,
в к-ром рассматриваются оптич. явления, сопровож-
Высота (в км)	200	300	400	500	600	700	800
Давление (в дин/см2)	5,3 • 10-1	2,1 • Ю-з	2,5 • 10-4	5,6 • 10-5	5,0 • 10-е	1,8 • 10-6	8,3 • IO"?
Однако яти данные обнаруживают значительный разброс,
к-рый может быть следствием как сезонных, суточных и ши-
ротных вариаций, так и ошибок измерений.
На земной поверхности А. д. изменяется от точки
к гичке и во времени. Особенно важны ненермодич.
дающие прохождение сквозь земную атмосферу лу-
чистого потока Солнца, Луны и др. светил, а также
искусств, источников света. Основными вопросами,
рассматриваемыми в А. о., являются: преломление
лучей, или рефракция света, вызывающая кажущееся
смещение светил на небесном своде; поглощение лу-
чистого потока, имеющее селективный характер и
потому порождающее в спектре светил и далеких
земных огней полосы спектра поглощения газов зем-
ной атмосферы, наз. теллурическими; молекулярное
рассеяние в чистой атмосфере, определяющее распре-
деление яркости, цвета и поляризации по безоблач-
ному небу днем, а также явления зари и сумерек в
ночную часть суток; явления экстинкции, т. е. ос-
лабления лучистого потока при прохождении через
атмосферу, вызываемого рассеянием и поглощением
совместно и имеющего большое значение для актино-
метрии и астрофотометрии; явления, возникающие
при прохождении лучей через природные аэрозоли,
определяющие распределение яркости и цвета по пас-
мурному небу и в тумане, а также ряд специальных
оптич. явлений, как, напр., еенцы, гало, радуга,
мираж, глории, заря. Важное для практики значение
имеют проблемы естеств. освещения в разные часы
суток, а также видимости далеких предметов и огней
(см. Видимость в атмосфере).
Лит.: 1) Броунов П. И., Атмосферная оптика, М.»
1924; 2) О б о л е н с к и й В. И., Метеорология, ч. 2, М. —Л.,
1939; 3) Курс метеорологии (физика атмосферы), под p?j.
П. Н. Тверского, Л., 1951, разд. 7; 4) Миннарт М.,
Свет и цвет в природе, М.—Л., 1958. В. В. Шаронов.
АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ — гидростатическое
давление, оказываемое атмосферой на все находя-
щиеся в ней предметы. А. д. — наиболее существенная
характеристика состояния атмосферы, определяемая
весом вышележащего воздуха. Измеряется А. д.
барометром. Величина А. д. выражается или в
дин/см2, или в мб, или высотой столба ртути в баро-
метре в мм, приведенной к 0°С и нормальной (на ур.
моря и широте 45°) величине ускорения силы тяжести.
При этом 1000 мб соответствуют 750,08 мм рт. ст.,
а 1 мб = 1 дин!см2. За нормальное А. д. принимают
760 мм рт. ст. (1013,226 мб) и наз. физич. атмосфе-
рой в отличие от технич. атмосферы (1 кг/см2).
Вследствие сжимаемости воздуха А. д. убывает с
высотой; зависимость А. д. от высоты выражается
барометрической формулой.
Для стандартной атмосферы (см. Атмосфера стандарт-
ная) принято след, распределение давления:
Высота (в км)	0	5	10	15	20	25	30
Давление (в мб)	1013,2	540,1	280,4	120,1	54,7	24,8	11,3
Выше 30 км А. д. (по данным, полученным с помощью
ракет) таково:
Высота (в км)	40	50	60	70	80	90	100
Давление (в мб)	3,1	0,9	0.25	0,06	0,01	0,0025	0,0005
Выше вероятны следующие значения, полученные с помо-
щью ракет и по торможению спутников:
104
АТМОСФЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ —АТМОСФЕРНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
изменения А. д., происходящие в движущихся обшир-
ных массах воздуха. Они тесно связаны с возникнове-
нием, развитием и разрушением медленно движущихся
областей высокого давления — анти циклонов, и от-
носительно быстро перемещающихся огромных вих-
рей — циклонов, в к-рых господствует пониженное
давление. Особенно большие изменения А. д. связаны
с быстрым перемещением тропич. циклонов. При этом
А. д. может измениться на 25—30 мм за сутки. Отме-
ченные до сих пор крайние значения А. д. (на уровне
моря): 808,7 мм и 684,0 мм. Однако, несмотря на
большую изменчивость, распределение средних ме-
сячных значений А. д. на поверхности земного шара
каждый год примерно одно и то же. Среднегодовое
А. д. пониженно у экватора и имеет минимум под
10° с. ш. Далее А. д. повышается и достигает макси-
мума под 30—35° сев. и юж. широты; затем А. д.
снова понижается, достигая минимума под 60—65°,
а к полюсам опять повышается. На это широтное
распределение А. д. существенное влияние оказывает
время года и характер распределения материков и
океанов. Над холодными материками зимой возникают
области высокого А. д. Таким образом, широтное рас-
пределение А. д. нарушается, и поле давления распа-
дается на ряд областей высокого и низкого давлений,
к-рые наз. центрами действия атмосферы. С высотой
горизонтальное распределение давления становится
более простым, приближаясь к широтному. Начиная
с высоты ок. 5 км А. д. на всем земном шаре понижается
от экватора к полюсам.
В суточном ходе А. д. обнаруживает 2 максимума:
в 9 —10 ч и 21—22 ч, и 2 минимума: в 3—4 ч и 15—
16 ч. Особенно правильный суточный ход оно имеет в
тропич. странах, где дневное колебание достигает
2.4 мм, а ночное — 1,6 мм. С увеличением широты
амплитуда изменения А. д. уменьшается, но, вместе
с тем, становятся более сильными ненериодич. изме-
нения А. д. Суточная волна давления вызывается су-
точными изменениями темп-ры. Полусуточная волна
А. д. связана с полусуточным периодом собственного
колебания атмосферы. Довольно значит, амплитуда
полусуточной волны объясняется резонансом, вызы-
ваемым действием приливообразующей силы Солнца.
Напротив, приливообразующая сила Луны не оказы-
вает заметного влияния на изменение А. д. у зем-
ной поверхности.
Лит.: 1) Хргиан А. X., Физика атмосферы, 2 изд.,
М., 1958, гл.У; 2) Б у р г е с с Э., К границам пространства,
пер. с англ., М., 1957; 3) Kallmann Н. К., A prelimi-
nary model atmosphere based on rocket andsatelite, data,«Jour.
Geophys. Res.», 1959, 64, № 6, 615—623. В. А. Белинский.
АТМОСФЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — тепловое собст-
венное излучение атмосферы. А. и., направленное к
земной поверхности, наз. противоизлучением атмо-
сферы; оно измеряется пиргеометрами и др. прибо-
рами. При безоблачном небе величина противоизлу-
чения зависит прежде всего от темп-ры и абс. влаж-
ности воздуха. На уровне земной поверхности вели-
чина противоизлучения колеблется обычно в пределах
0,4—0,6 кал/см2-мин. Появление облачности обуслов-
ливает значит, возрастание противоизлучения атмо-
сферы; при сплошной облачности оно значительно
больше, чем при безоблачном небе, и существенно убы-
вает с высотой над уровнем моря. Разность земного
излучения и противоизлучения па уровне земной по-
верхности наз. эффективным излучением. Тепловое
излучение атмосферы и земной поверхности в мировое
пространство (т. н. уходящее излучение) определяет
потери тепла нашей планетой и существенно зависит
от времени года и широты; оно колеблется в пределах
0,25—0,35 кал [см2-мин, возрастая по направлению
к экватору. См. также Баланс радиационный.
Лит.: Кондратьев К. Я., Лучистый теплообмен
в атмосфере, Л., 1956.	К. Я. Кондратьев.
АТМОСФЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ — упорядоченный (в
основном горизонтальный) перенос больших масс
воздуха в атмосфере. Линии тока в таком переносе
непрерывно меняются; однако их общая конфигу-
рация остается более или менее устойчивой в течение
времени порядка часов или дней.
Различают течения общей циркуляции атмосферы,
имеющие большой пространств, масштаб, сравнимые
по размерам с большими частями материков и океа-
нов, и А. т. в местных циркуляциях, в более огранич.
масштабе, такие как бризы на побережьях морей,
горно-долинные ветры, ледниковые (стоковые) ветры.
А. т. общей циркуляции квазиградиентны, т. е. их
можно рассматривать с достаточным приближением
как установившиеся течения под действием силы ба-
рического градиента (неравномерного распределения
давления) и отклоняющей силы вращения Земли
(Кориолиса силы). Поле скоростей v в А. т., как пра-
вило, обладает дивергенцией (div v) и вихрем (rot г),
значения к-рых непрерывно меняются. Общим
свойством А. т. является турбулентность; при не-
устойчивой вертикальной стратификации атмосферы
она усиливается за счет термич. конвекции. Сила
трения, действующая на движущийся воздух в ниж-
них сотнях метров, в основном связана с турбулент-
ностью.
Наиболее устойчивые А. т. в нижней половине тро-
посферы — это пассаты и тропич. муссоны. В уме-
ренных широтах А. т. общей циркуляции связаны с
интенсивной циклонич. деятельностью и очень из-
менчивы. Однако направления от зап. половины го-
ризонта к восточной в них все же преобладают. С вы-
сотой преобладание зап. направлений возрастает,
но в слоях выше 20 км летом господствующим направ-
лением становится восточное. Для верхней части
тропосферы и нижних километров стратосферы харак-
терны т. и. струйные течения. А. т. местных цирку-
ляций, такие как бризы и горно-долинные ветры,
характеризуются суточной сменой направлений.
Лит.: Хромов С. П., Основы синоптической метео-
рологии, Л.. 1948, гл. 3.	С. П. Хромов.
АТМОСФЕРНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО — совокуп-
ность электрич. явлений, происходящих в земной ат-
мосфере. При исследовании А. э. изучают электрич.
поле в атмосфере, ее ионизационное состояние и про-
водимость, электрич. токи в пей, объемные заряды,
заряды облаков и осадков, грозовые разряды и мп. др.
Все явления А. э. теснейшим образом связаны между
собой и чрезвычайно изменчивы; на их развитие силь-
ное влияние оказывают различные метеорологии,
явления, особенно такие, как облака, осадки, грозы
и т. п. В связи с этим долгое время электрич. состояние
атмосферы изучалось гл. обр. в условиях т. н. «ясной»
погоды, когда оно не нарушено действием указанных
метеорология, явлений. В таких искусственно выбран-
ных «нормальных» условиях электрич. поле повсе-
местно и всегда (за редкими исключениями)направлено
вниз, к земной поверхности. Его напряженность
Е = — grad V (V — потенциал электрич. поля) обычно
характеризуется градиентом потенциала по нор-
мали к земной поверхности К—J; последний положи-
телен и непосредственно у земной поверхности (EQ)
в среднем для всей Земли составляет ок. 130 в/м.
Отсюда следует, что на земной поверхности распо-
ложены отрицат. заряды, поверхностная плотность
к-рых а = К0/4л оказывается в среднем равной
— 3,5* 10 4 СГСЕ (ок. 7 • 105 элементарных заря-
дов на 1 см2), а полный заряд Земли — ок.—5,7-105 к.
Градиент потенциала с высотой уменьшается по
экспоненциальному закону и уже на высоте ок. 10 км
достигает значений (3—4) в/м. Это убывание Е связано
с тем, что в атмосфере содержатся положительные
АТМОСФЕРНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО —АТМОСФЕРНЫЕ ПОМЕХИ РАДИОПРИЕМУ
105
объемные заряды, плотность р к-рых также быстро
убывает с высотой.
Объемный заряд, содержащийся в вертикальном
столбе атмосферы сечением в 1 см2 до высоты ок. 10 км,
примерно равен 7 • 105 элементарных зарядов, что
соответствует величине с; отсюда следует, что Земля
с ее атмосферой, по-видимому, является для мирового
пространства электрически нейтральным телом.
Атмосфера непрерывно ионизуется. Атмосферные
ионы по характеру и величине их подвижности К
разделяются на легкие [А = (1—2) см2 в Чек1], сред-
ние [А = (10-1 — 10~3) см2 (Г1 сек1] и тяжелые [А=
= (10~3—10 4) см2 в 'Чек'1]. Главнейшими ионизаторами
атмосферы являются: 1) космические луч и, действующие
во всей толще атмосферы; 2) излучения радиоактив-
ных веществ, содержащихся в земной коре и в ат-
мосфере; их действие ограничено слоями до высоты
5—6 км', 3) ультрафиолетовое и корпускулярные
излучения Солнца, действие к-рых проявляется лишь
в верхних слоях атмосферы (выше 50—60 км). Концент-
рация легких ионов каждого знака вблизи земной по-
верхности в среднем составляет zz b=(400—500) ион!см3
(от 100 до 1 000 ион^м3)', концентрация тяжелых ионов
часто значительно больше (тысячи и десятки тысяч
ион) см3), особенно в сильно запыленном воздухе.
Наличие ионов (в основном легких) определяет про-
водимость атмосферы X = Х+ Х_— е^(п	-|- njAj),
з
где е — заряд иона, а — число ионов в 1 см3 с подвиж-
ностью Kj . В среднем у земной поверхности X
^(1 — 2). 101W-W-1[(l— 2)-10~4 СГСЕ]. С высотой
проводимость быстро увеличивается, и уже на высоте ок.
10 км X 30 • К) 1(W* см-1, а на высоте ок. 30 км,
по данным прямых измерений, почти в 150 раз больше,
чем у земной поверхности. Выше проводимость уве-
личивается еще более, причем особенно резко начи-
ная с тех высот, до к-рых проникают ионизующие
излучения Солнца и где начинается образование ионо-
сферы, проводимость в к-рой примерно в 1012 раз
больше, чем у земной поверхности.
Движение ионов под действием^сил электрич. поля
создает в атмосфере направленный вниз, к земной
поверхности, вертикальный ток проводимости, плот-
ность к-рого (i = \Е) почти не изменяется с высотой и
в среднем составляет в районах «ясной» погоды
(2—3) • 10 ~13 а/см2. Если рассчитать ток проводимости
для всей земной поверхности, то получится величина,
равная примерно 1500—1800 а. Под действием такого
тока электрич. поле в атмосфере ухменьшилось бы до 0,01
своего начального значения примерно за 30 мин,
если бы его влияние не компенсировалось нек-рыми
процессами, действующими в обратном направлении
и наз. «противотоком». Такой «противоток» обра-
зуют токи, к-рые текут в районах с нарушенным
электрич. состоянием атмосферы и прежде всего в рай-
онах, охваченных грозовой деятельностью.
В облаках (особенно грозовых) в результате разно-
образных процессов электризации образующих их
частиц и последующего разделения зарядов противо-
положного знака возникают большие пространственно
разделенные объемные заряды. В нижней части гро-
зовых облаков обычно располагаются отрицат. за-
ряды, а в верхней — положительные. В результате
этого в облаках и в атмосфере в районе грозы возни-
кают большие электрич. поля, часто имеющие направ-
ление, обратное обычному, а по величине достигаю-
щие многих тысяч в/м. При этом изменяются также
величина и направление тока проводимости. Вместе
с тем, при высоких значениях электрич. поля возни-
кает явление «истечения электричества с острий»,
расположенных на земной поверхности. Грозовые раз-
ряды между облаками и землей также переносят зна-
чит. заряды. Т. о., в районах грозовой деятельности,
охватывающих в каждый момент меньше 0,01 всей
земной поверхности, возникают большие токи, преи-
мущественно направленные от земной поверхности;
главнейшие из них — токи с острий и токи молний.
В совокупности этих токов и следует видеть «противо-
ток», компенсирующий направленный вниз ток про-
водимости в районах «ясной» погоды. Очевидно, ток
проводимости и «противоток» должны замыкаться
через земную поверхность и высокие проводящие слои
атмосферы, образующие т. н. выравнивающий слой,
располагаемый на высоте порядка 60 км. Трудности
наблюдений не дают пока возможности составить точ-
ный количеств, баланс всех указанных токов; однако
имеющиеся оценки показывают, что сведение к нулю
этого баланса вполне возможно. Сказанное позволяет
(сугубо схематически) рассматривать земную по-
верхность и выравнивающий слой как обкладки кон-
денсатора, разность потенциалов между к-рыми со-
ставляет ок. (3,0 — 3,6) • 105я. Этот конденсатор
в районах «ясной» погоды разряжается посредством
вертикального тока проводимости, непрерывно ком-
пенсируемого токами обратного направления в рай-
онах, охваченных грозовой деятельностью. Т. о.,
грозовые облака можно рассматривать как электрич.
генераторы, поддерживающие всю систему электрич.
токов в проводящей атмосфере.
Вопрос о существовании в высоких слоях локаль-
ных электрич. полей и системы токов, вызывающих
вариации магнитного поля Земли (см. Земной магне-
тизм), а также уточнение вопроса о ионизационном
состоянии ионосферы требуют дальнейших исследова-
ний. Неясен и вопрос о возможной связи между
электрич. явлениями в верхних слоях атмосферы и
явлениями в нижней атмосфере (тропосфера и страто-
сфера).
Лит.: 1) Френкель Я. И., Теория явлений атмосфер-
ного электричества, Л. — М., 1949; 2) Т в е р с к о й П. II.,
Атмосферное электричество, Л., 1949; 3) Вопросы атмосфер-
ного электричества, Л., 1 952 (Тр. Гл. геофиз. обсерв., вып.
35[97]); 4) И м я н и т о в И. М., Приборы и методы для изу-
чения электричества атмосферы, М., 1957; 5) Chalmers
J. A., Atmospheric electricity, L., 1957; 6)Miihleisen R.,
Atrnospharische Elektiizitat, bkh.: Handbuch der Physik, Bd 48,
Geophysik II, B. — Gottingen — Heidelberg, 1957, S. 541—607.
П. H. Тверской.
АТМОСФЕРНЫЕ ВОЛНЫ — волны, развиваю-
щиеся на границе двух воздушных слоев, отличаю-
щихся плотностью и скоростью движения. Ампли-
туда и длина А. в. тем больше, чем больше раз-
ность скоростей движущихся масс воздуха и чем
меньше разность плотностей. Если 2 слоя движутся
почти навстречу друг другу, то развиваются правиль-
ные длинные волны, гребни к-рых расположены пер-
пендикулярно к направлению движения. При этом
в гребнях волн образуются хорошо выраженные вол-
нистые облака, видимые с земли. Если 2 слоя дви-
жутся в разных направлениях с мало отличающимися
скоростями, то образуются 2 системы взаимно пере-
секающихся волн, проявляющихся в образовании ха-
рактерных облаков — «барашков». Более короткие
волны часто могут возникать в потоке воздуха при
обтекании неровностей на земной поверхности (гор,
холмов и т. п.). Очень длинные А. в, развиваются на
поверхностях раздела потоков (главных фронтах —
см. Фронты атмосферные), обладающих различной
плотностью и скоростью ветра. При потере устойчи-
вости фронтальные волны приводят к образованию
циклонов.
Лит.: Курс метеорологии (Физика атмосферы), под ред.
П. Н. Тверского, Л., 1951, гл. 28.	В. А. Белинский.
АТМОСФЕРНЫЕ ИОНЫ — см. Ионы в атмосфере.
АТМОСФЕРНЫЕ ОСАДКИ — см. Осадки атмо-
сферные.
АТМОСФЕРНЫЕ ПОМЕХИ РАДИОПРИЕМУ —
помехи, обусловленные быстрыми электрич. процес-
106
АТМОСФЕРНЫЕ ПОМЕХИ РАДИОПРИЕМУ—АТОМ
сами в атмосфере, гл. обр. грозовыми разрядами (см.
Атмосферики). При приеме на телефон или громко-
говоритель А. п. р. проявляются в виде отдельных
более или менее частых тресков, а иногда и сплошного
шума. Еще в 1895 г. А. С. Попов установил, что гро-
зовые разряды в атмосфере могут быть обнаружены
радиоприемником. Наряду с грозовыми разрядами
как от местных, так и от дальних гроз (неск. тысяч
км от места приема) причиной А. и. р. может быть
быстрое перераспределение электрич. зарядов в рай-
оне приемной антенны. Грозовой разряд имеет широ-
кий спектр электромагнитных колебаний, энергия
к-рых уменьшается с повышением частоты. Каждая
из составляющих этого спектра распространяется во
всех направлениях от места разряда, в соответствии
с условиями распространения для этой частоты коле-
баний (длины волны) в данное время суток и года.
Уровень А. п. р. непостоянен и изменяется в широких
пределах в зависимости от ряда обстоятельств. Су-
щественно сказывается место приема. В районах с
особенно интенсивной грозовой деятельностью и в ие-
посредств. близости от них уровень А. п. р. особенно
высок. Поскольку эти районы расположены втропич.
зоне, уровень А. п. р. возрастает с уменьшением гео-
графии. широты точки приема. Наиболее сильно, в
соответствии с распределением энергии в спектре
грозовых разрядов, А. п. р. проявляются на длинных
и средних волнах. На коротких волнах влияние помех
Зависимость уровня атмосферных помех от частоты в днев-
ное и ночное время.
ротковолнового диапазона, примыкающей к диапа-
зону метровых волн, А. п. р. имеют уже второстепен-
ное значение по сравнению с др. видами помех радио-
приему. График, характеризующий изменение уровня
А. п. р. от частоты, приведен на рис. Величина А. п. р.
существенно изменяется в зависимости от времени
суток и времени года. Зависимость от времени суток
обусловлена гл. обр. изменениями условий распро-
странения помех от дальних грозовых разрядов. Зави-
симость от времени года определяется изменениями
интенсивности грозовой деятельности как в месте
приема, так и в сравнительно отдаленных районах.
Средний уровень помех зависит от степени солнечной
активности, влияющей на условия распространения;
вследствие этого от года к году наблюдаются измене-
ния среднего уровня А. п. р. в соответствии с 11-лет-
ним циклом солнечной активности. Основная мера
борьбы с действием А. п. р. — остронаправленные
антенны. Т. к. средний уровень А. п. р. определяется
воздействием электромагнитных возмущений, прихо-
дящих из различных направлений, то применение
остронаправленных антенн обычно позволяет сущест-
венно увеличить отношение полезного сигнала к поме-
хе (см Направленное действие антенны).
Лит.: 1) С и ф о р о в В. И., Радиоприемные устройства,
5 изд., М., 1954; 2) К р ы л о в Н. Н., Теория и расчет радио-
приемных устройств, 2 изд., Л., 1934; 3) П а п а л е к с и Н. Д.,
Радиопомехи и борьба с ними, 2 изд., М. — Л., 1944; 4) Ко-
лосов А. А., Резонансные системы и резонансные усили-
тели, М., 1949.	А. А. Колосов.
АТМОСФЕРНЫЕ ПРИЛИВЫ — периодические ко-
лебания атмосферного давления, вызываемые притя-
жением Лупы и Солнца. Из статистич. теории А. п.
следует, что амплитуда изменения давления, связан-
ного с приливами, должна составлять несколько ты-
сячных долей миллибара. Однако статистич. анализ
наблюдений позволил установить, что у земной поверх-
ности отчетливо выражена волна давления с периодом,
равным половине солнечных суток. Амплитуда этой
волны приближенно пропорциональна кубу косинуса
широты места наблюдения, и в экваториальной зоне
она достигает 1,25 мб. Такое несоответствие данных
статистич. теории приливов с результатами наблюдений
объясняется тем, что в атмосфере благодаря воздейст-
вию Луны и Солнца имеют место резонансные явле-
ния, связанные с тем, что период свободных колеба-
ний атмосферы близок к половине солнечных суток
(11 ч 56 мин). Кроме приливообразующих сил Луны
и Солнца, в атмосфере действует также еще одна вы-
нуждающая сила, обусловливающая колебания дав-
ления, — суточные изменения темн-ры воздуха. Вы-
явлены также периодич. изменения высот и электрич.
свойств различных слоев ионосферы, в к-рых отчет-
ливо выражена полусуточная лунная волна.
Лит.: Оболенский В. II., Курс метеорологии, М.—
Свердловск, 1944, гл. 11.	В. А. Белинский.
АТМОСФЕРНЫЕ ФРОНТЫ — см. Фронты атмо-
сферные.
АТМОСФЕРНЫЙ ОЗОН — см. Озон в атмосфере.
АТОМ — частица вещества, наименьшая часть хи-
мич. элемента, являющаяся носителем его химич.
свойств. Каждому элементу соответствует определен-
ный род А.
Состав атома. А. состоит из электрически положи-
тельно заряженного ядра и отрицательно заряженных
электронов. Принадлежность А. данному элементу
определяется величиной заряда ядра Ze (с — величина
элементарного электрич. заряда, Z— атомный номер),
к-рая, следовательно, определяет химич. свойства А.
Наиболее точно значение Z определяется путем ис-
следования рентгеновского спектра данного элемента
(см. Мозли закон}.
Число электронов в нейтральном А. равно Z. Те-
ряя электроны, нейтральный А. превращается в ио-
низованный А. — в положительно заряженный ион.
При потере к электронов получается Л-кратпо иони-
зованный А. При максимально возможной кратности
ионизации, равной Z, получается изолированное ядро
А. данного элемента. Нейтральный А. обозначают
символом элемента, для Л-кратно ионизованного А.
добавляют индекс к-\- справа сверху, напр. N, N+, N24"
(или N++) и т. д. Нейтральный А. в нек-рых случаях
может присоединять один или неск. электронов, пре-
вращаясь в отрицательно заряженный ион (см. Отри-
цательные ионы), обозначаемый символом элемента
с индексом к—, где к — число присоединенных элект-
ронов; напр., О2- (или О~“) для дважды заряженного
отрицат. иона кислорода.
Часто под А. подразумевают только нейтральные А.,
в противоположность ионам. В других случаях, го-
воря об А. определенного элемента, подразумевают
как нейтральные, так и ионизованные А. Нейтраль-
ный А. элемента с заданным атомным номером Zo и
ионизованные А. элементов с Zz>Z0, обладающие тем
же числом электронов, образуют изоэлектронный ряд.
Простейший изоэлектронный ряд состоит из одно-
электронных А.: Н, Не+, Li2i, Ве3\ ...; 1-й его член—
А. водорода, дальнейшие члены — водородоподобные
А. Следующий изоэлектронный ряд состоит из двух-
электронных А.: Не, Li+, Be24-, В84-, ... Членам
ATOM
107
изоэлектронных рядов присуще значит, сходство в
строении А., и многие их свойства закономерно изме-
няются с изменением Z.
Размеры и масса атома. Размеры А. определяются
размерами его электронной оболочки, не имеющей
строго определенных границ; поэтому значения вели-
чин, количественно характеризующих размеры А., —
радиуса или диаметра А., поперечного сечения А.,
объема А., зависят в большей или меньшей степени от
способа их определения. Радиус А. (объем) может быть
определен из постоянной Ь в Ван-дер-Ваальса уравне-
нии (6 = 42V70, где X — число Авогадро, Vo — объем
А.), из зависимости средней длины свободного пробега
X в газе от диаметра A. d (X — —-А------ .	* - ,
l/2nd2n НС/Т
где п — число А. в сж3, С — константа), из расстояния
между А. в кристаллич. решетке и др. способами.
Порядок величины линейных размеров А. 10 8 см,
поперечных сечений А. 10 16сж2 и объемов А.
10~24 С.М3.
По Вора теории атома, радиус простейшего А. —
А. водорода — имеет точно определенное значение- и
равняется радиусу наименьшей возможной круговой
орбиты: aQ = Л2/4гс2те2 = 0,53 • 10'8 см — 0,53 А
[точнее (0,529172	0,000002) • 10"8 см]. Эта вели-
чина оказывается удобной естеств. единицей для из-
мерения линейных размеров и выбирается за единицу
длины в атомной системе единиц (см. Хартри система
единиц).
Среднее расстояние электронов от ядра в достаточно
тяжелом А., как показывает теория (см. Томаса —
Ферми модель атома), имеет порядок a 0/Z1/3 и, т. о.,
убывает с ростом Z. Однако самый наружный электрон
А. движется в поле ядра, к-рое в
значит, мере экранируется оттал-
киванием остальных Z — 1 электро-
нов, расположенных между ядром
и наружным электроном. Он факти-
чески находится в поле кулонов-
ского центра cZ^l. Поэтому, как
и в А. водорода, он движется на
расстоянии порядка а0 от ядра.
Вследствие этого наружные разме-
ры всех А. имеют в общем один и
тот же порядок величины а0.
Вследствие того что линейные раз-
меры ядер составляют 10 13—10"12 см
и малы по сравнению с линейными
размерами А., ядро А. можно приближенно считать
точечным зарядом. Лишь при рассмотрении тонких эф-
фектов взаимодействия ядра с электронными оболоч-
ками необходимо учитывать конечные размеры ядра.
Масса А. в основном определяется массой его ядра и
возрастает пропорционально массовому числу А,
т. е. общему числу протонов и нейтронов в ядре (ядро
содержит Z протонов и А—Z нейтронов). Т. к. масса
электрона (0,91 • 10~27 г) примерно в 1840 раз меньше
массы протона или нейтрона (1,67 «Ю-24 г), то масса
всех электронов в А. в неск. тысяч раз меньше массы
ядра. Поэтому центр тяжести А. практически совпа-
дает с ядром, и можно приближенно считать, что дви-
жение А. как целого есть движение его ядра и что в
системе координат, связанной с А., движутся только
электроны, а ядро покоится. Учет движения ядра от-
носительно общего центра тяжести ядра и электронов
приводит в теории А. лишь к малым поправкам (см.
Изотопическое смещение).
Масса А. МА пропорциональна его атомному весу:
М А—ММ{" = М • 1,66- 10-24г, где7И0 — масса А. основ-
ного изотопа кислорода (Огб). Массу А. можно оп-
ределить, зная атомный вес и Авогадро число. В соот-
ветствии с изменением А от 1 (для А. водорода) нри-
мерно до 250 (для А. трансурановых элементов) М
меняется от 1,67-10 24 с до 4-10'22 г. Наиболее
точные значения М получаются масс-спектрографич.
методами (см. Масс-спектрометрия).
Энергия образования атомов и ионов. Нейтральный
А. характеризуется полной энергией W0(Z), выде-
ляющейся при образовании данного А. из ядра и Z
электронов, — энергией связи, равной энергии, необ-
ходимой для отрыва от ядра всех Z электронов:
PF0 (Z) = Ег (Z) -|- Е2 (Z) -j- ... Е% (Z), где /f1(Z),
E2(Z), ...—энергия последоват. отрыва 1-го, 2-го и т. д.
электрона, т. е. энергия ионизации нейтрального А.,
однократно заряженного положит, иона и т. д. Для не
очень легких А. можно считать, что эта энергия имеет
грубо порядок 15 Z7/3 эв. Энергия образования Л-крат-
но ионизованного А. соответственно равна Wk(Z) =
— Ek+l (Z) -f- Ek+2 (Z)+ ... + Ez (Z)(o методах измере-
ния энергий связи А. см. в ст. Ионизационный потен-
циал). В табл. 1 приведены энергии ионизации и
полные энергии наиболее легких А. Полная энер-
гия быстро возрастает с увеличением Z. Для тяже-
лых А. она составляет неск. сотен кэв\ для А. урана
92
Жо (92) = Ei (92)	400 кэв. Для членов изоэлек-
г=1
тронного ряда полные энергии А. также возрастают
с увеличением Z: Wo (Z) <^(Z-j-l) < И72 (Z + 2) <...
... вследствие увеличения энергии отрыва соответст-
вующих электронов; напр., для Не 1FO (2) = Ег(2) +
+ Е2(2) = 24,58 + 54,40 = 78,98 эв, для Li +
(3) = Е2(3) + Е3(3) = 75,62 + 122,42= 198,04 эв,
для Ве2+ И%(4) =£3(4) + Я4(4) = 153,85 + 217,66 =
= 371,51 эв и т. д.
Т а б л. 1. — Энергии ионизации и полные энергии образова-
ния легких атомов (в эв).
Символ элемента	Z	Ei (Z)	Et> (Z)	Е3 (Z)	Е4 (Z)	Е5 (Z)	Eq (Z)	Е7 (Z)	ES(Z)	W0(Z)
Н	1	13,60								13,60
Не	О	24.58	54,40							78,98
Li	3	5,39	75,62	122,42						203,43
Be	4	9,32	18,21	153,85	217,66					399,04
В	5	8,30	25,15	37,92	259,30	340,13				670,80
С	6	11,26	24,38	47,86	64,48	391,99	489,84			1029,81
N	7	14,53	29,60	47,43	77,45	97,86	551.99	666,83		1485,69
О	8	13,61	35,11	54,89	77,39	113,87	138,08	739,11	871,12	2043,18
Из «Atomic Energy levels» (С. Moore) [9].
В соответствии с законом Эйнштейна масса А. не
равна в точности сумме массы ядра и массы электронов,
а меньше на величину дефекта массы: Ат =--
(с — скорость света). Для легких А. Ат чрезвы-
чайно мало, составляет лишь малую долю массы
электрона т (для А. водорода	==	—
= 2,7-10~5). Для тяжелых А. Ат больше, но не пре-
вышает массы одного электрона (для А. урана =
— ~К(>	 ==0,8); даже в этом случае Ат составляет лишь
неск. десятитысячных атомной единицы массы М0 =
= 1,66 • 10~24 г.
Уровни энергии атома. Являясь микроскопия,
системой, А. подчиняется квантовым законам. Энер-
гия А. квантуется — принимает дискретный (прерыв-
ный) ряд значений, соответствующих стационарным
состояниям А. Прямые и непосредственные доказа-
тельства реальности квантовых стационарных состоя-
ний А. были получены из опытов с возбуждением
электронным ударом (Франка—Герца опыт). К та-
кому же выводу приводит анализ огромного экспери-
ментального материала, накопленного при изучении
атомных спектров. На энергетич. схемах возможные
108
ATOM
значения энергии А. изображаются горизонт, ли-
13
12
10
6
5
Рис. 1
состоянии свободный А
воздействиям, может нг
ном
ним
ниями, расстояния между к-рыми пропорциональны
соответствующим энергетич. разностям. В простейшем
случае А. водорода расстояния между последоват.
уровнями энергии (рис. 1) закономерно уменьшают-
ся, бесконечно сгуща-
ясь и сходясь к гра-
нице ионизации, со-
ответствующей отры-
ву электрона. Масштаб
на рис. 1 дан ъэв; рас-
стояние между самым
нижним уровнем энер-
гии и границей иони-
зации равно энергии
ионизации. Аналогич-
ная схема уровней
энергии, отличающая-
ся только увеличением
масштаба в Z2 раз,
получается для водо-
родоподобных иони-
зованных А.: Не+,
Li2+, ... Для А., со-
держащих 2 и более
электронов, схемы
уровней усложняют-
ся, но и в этом слу-
чае происходит сгу-
щение уровней к гра-
ницам ионизации.
Самый нижний, или
основной, уровень
энергии А. соответ-
ствует состоянию А.
с наименьшей энер-
гией — его основно-
му, или нормальному,
состоянию; в основ-
подверженный внеш-
иться неограниченное
время. Все остальные состояния А. обладают большей
энергией и представляют возбужденные состояния,
имеющие конечное время жизни. Из такого возбуж-
денного состояния А. может перейти в менее воз-
бужденное или в основное состояние, испустив
фотон либо, в особых случаях, испустив электрон
(Оже эффект). Обычный переход с испусканием фотона
происходит с большой вероятностью; так, при ис-
пускании видимого света порядок величины времени
жизни возбужденных состояний свободного А. 10-8 сек.
Однако в нек-рых состояниях время жизни гораздо
больше (см. Метастаб ильное состояние атома).
Энергия испускаемого при переходе фотона равна
hi~Ei — Ek, где Ej и Ek — энергия А. в начальном
и конечном состояниях, v — частота фотона, h —
постоянная Планка. При наличии др. частиц, с к-рыми
А. сталкивается, энергия Et —Ek может непосред-
ственно перейти от А. к частице без испускания А.
фотона. Испускание фотона—пример квантового пе-
рехода с излучением (оптич. переход), отдача энер-
гии при столкновении — пример квантового пере-
хода без излучения (безизлучателъный переход;
удар 2-го рода). Для обратного перехода А. на более
высокий уровень ему должна быть сообщена энергия
Ei —Ek , в результате чего А. возбуждается. Это
может произойти в результате поглощения фотона
с энергией Av = Е*—Ek (оптич. переход) либо
вследствие столкновения с другой частицей, в част-
ности с электроном (безизлучателъный переход; удар
1-го рода). Схему уровней энергии А. можно опре-
делить, либо изучая возбуждение А. электронным
ударом — по значению энергии возбуждающих элек-
тронов, т. е. потенциалов возбуждения, либо путем
расшифровки атомных спектров; последний метод
является основным методом определения схем уров-
ней энергии А., поскольку частоты v испускаемых
и поглощаемых А. фотонов определяются с гораздо
большей точностью, чем потенциалы возбуждения.
Последовательная теория А. базируется на кван-
товой механике. Квантовомеханич. теория объясняет
самый факт существования устойчивых А. (необъяс-
нимый с точки зрения классич. физики), а также
позволяет произвести расчет простейших А. (уровней
энергии, вероятностей переходов и т. д.) с высокой
степенью точности и рассчитывать приближенными
методами сложные А.: на ее основе могут быть объяс-
нены с единой точки зрения разнообразные оптические,
магнитные и электрич. свойства А. Химич, свойства
А. находят физич. истолкование в квантовой химии,
в к-рой получают объяснение валентность А. и раз-
личные типы химической связи. Исключительно важное
значение имеет объяснение периодич. системы эле-
ментов Менделеева на основе квантовой теории элект-
ронных оболочек А.
Теория атома водорода и водородоподобных атомов.
Важнейшую роль в теории А. играет теория простей-
шей системы, состоящей из ядра с зарядом 4 Zen од-
ного электрона с зарядом —е, т. е. теория А. водорода
и водородоподобных А., о к-рой обычно говорят просто
как о теории А. водорода. Пока не учитывается влия-
ние спина электрона (представляющее релятивистский
эффект и сказывающееся в сравнительно слабой сте-
пени), движение электрона относительно ядра пред-
ставляет собой движение частицы с тремя степенями
свободы в кулоновском поле ядра. Потенциальная
Ze-
энергия электрона в этом поле равна U(r) =---и
зависит только от расстояния г электрона от ядра,
но не от направления радиуса-вектора электрона; т. о.,
имеет место сферич. симметрия. При пренебрежении
релятивистскими эффектами теория А. вытекает из
точного решения ур-ния Шредингера (в к-рое под-
ставляется указанное выражение для потенциальной
энергии). Его решение дает возможные значения энер-
гии одноэлектронного А. и соответствующие волновые
ф-ции, характеризующие состояния электрона в А.
Когда энергия электрона отрицательна (для связан-
ного электрона; Е < 0), получается след, ф-ла для
значений энергии возможных состояний водородо-
подобного А.:
„	hcRZ'2 13,60Z2 z ЛОО X
Е„ —------S— —-----—7,— эв (п = 1, 2, 3, ...)
п	п2	п2	\	/
(п —главное квантовое число). При Z = 1 эта ф-ла
дает схему уровней А. водорода, изображенную на
рис. 1 и находящуюся в согласии с опытом. Постоян-
ная hcR (h — постоянная Планка, с — скорость света,
R — постоянная Ридберга) представляет энергию
ионизации А. водорода и равна энергии его основ-
ного состояния (Z = 1, п — 1), взятой с обратным
знаком. Эта ф-ла совпадает с ф-лой, впервые выве-
денной Н. Бором (N. Bohr) в 1913 г. Разности Ei—Ek
уровней энергии А. определяют частоты испускаемых
и поглощаемых им спектральных линий (см. Атом-
ные спектры).
Волновые ф-ции фп/т/(г), характеризующие состоя-
ние А. с заданным значением п, зависят также от
азимутального квантового числа I и магнитного кван-
тового числа т,}. Квантовое число I определяет вели-
чину орбитального момента А., т. е. момент количест-
ва движения электрона относительно ядра; I прини-
мает п значений, I = 0, 1, 2, ..., п — 1. Квантовое
число т{ определяет величину проекции орбитального
момента на произвольно выбранное направление;
ATOM
109
m} принимает при заданном I 21 4- 1 значение, mL =
— I, I —I,	—Z. Три квантовых числа и, / и m{
дают полную характеристику состояния электрона
в А., обладающего тремя степенями свободы.
При определенных значениях квантовых чисел п,
Z, mz волновая ф-ция ф определенным образом зависит
от координат. При этом |ф|2 дает вероятность нахожде-
ния электрона в данной точке пространства (см. Кван-
1-3 mi=±3 mt=±2
2р
Рис. 2.
тоеая механика) илп, с нагляд-
ной точки зрения, плотность
электронного облака в А. На
рис. 2 показано распределение
электронной плотности для со-
стояний с п = 1, 2 и 3 (полу-
ченное фотографированием спец,
моделей). Состояния с различ-
ными Z принято обозначать оп-
ределенными латинскими бук-
вами. Так, состояния I — 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, ... обозначают со-
ответственно символами s, р, d,
(что связано с обо-
значениями линий спектра, при-
нятыми до того, как была вы-
яснена их связь со значениями Z;
см. Спектральные серии). Раз-
меры электронnolo облака ра-
стут примерно пропорционально
п2 (как и в теории атома FSopa;
на рис. 2 и 3 масштаб умень-
шается при переходе от /2=1
3d
к п=2 и от
п=2
к п—'.\). Для «состояний (/=0) волновая функция
и электронное облако обладают сферич. симметрией
и обращаются в нуль на (п — 1)-й сфере, т. е. имеют
п —1 узловую сферич. поверхность; при этом в на-
чале координат (соответствующем положению ядра)
6 и 4 2 отличны от нуля, что является характерной
особенностью « состояний; в точке, где находится
ядро, вероятность нахождения электрона не равна
нулю. Для p-состояний (Z = 1) и d -состояний
(Z = 2) значения волновой ф-ции и плотности элек-
тронного облака в разных направлениях различ-
ны и зависят от абс. значения т = | nil । квантового
числа mz (т. е. не зависят от знака /п,); ф-ции <Ьи'6!2
обращаются в нуль на нек-рых узловых поверхно-
Рис. 3.
стях и всегда рав-
ны нулю в нача-
ле координат. Рас-
пределение плот-
ности электронно-
го облака для тя-
желых атомов (см.
ниже) значительно
более сложно. Оно
может быть экспе-
риментально опре-
делено измерением
р 1ссеяния электро-
нов и рентгенов-
ских лучей А. (см.
А томный фактар).
Явный вид волно-
вых функций выте-
кает также изрешения
ур-ния Шредингера.
Именно:
^nlmi
=	<r) yzm; <8- ?>.
где радиальная часть
волновой ф-ции R (г) выражается
мита, а угловая Ylm (^, ?) является сферической функцией.
Соответственно электронная плотность
через многочлены Эр-
где ф-ции R2ui (г) вещественны.
Вероятность найти электрон в элементе объема
dx = dx dy dz = r- sin & t/Я
рав на
I <r> I2 dT = R2nl W r2 dr\Ylmi <«’ I2 sin 9 • d9
Множитель Rn/(r) г2 определяет радиальное распределение
электронной плотности — вероятность найти электрон на
определенном расстоянии от ядра, рассчитанную на единицу
длины, множитель	?)|2 определяет угловое распределе-
ние электронной плотности — вероятность найти электрон
в определенном направлении, рассчитанную на единицу телес-
ного угла.
На рис. 3 показано соответствующее радиальное и угловое
распределение электронной плотности — зависимость К^(г)г3
от г и	от (°т ? квадрат модуля Yне зави-
сит, что приводит для состояния с заданным значением к
распределению электронной плотности, обладающему аксиаль-
ной симметрией относительно выделенной оси).
Важным свойством состояний водородоподобного
А. является независимость его энергии от квантовых
чисел Z и ш;; энергия А. зависит только от п. Энергии
состояний А. с данным значением п, но различными
значениями Z и mz одинаковы — имеет место т. н.
вырождение состояний А. Уровень энергии
наз. невырожденным, если ему соответствует
только одно состояние (одна функция 'Ь), и вырож-
денным, если ему соответствуют два или более
различных состояний (две или более функции 1)\
число r-состояний с одинаковой энергией наз. сте-
пенью, или кратностью вырождения. Т. к.
при данном Z имеется 2Z 4- 1 состояний с различными
а при заданном п I = 0, 1,	п —1, то стеиень
110
ATOM
n—1
вырождения уровня энергии Еп равна (2Z+1) = и2.
1=0
Отметим, что независимость энергии водородоподоб-
ного А. от т (вырождение по mf) вязана со сфериче-
ской симметрией А. — энергия не должна зависеть от
значения проекции орбитального момента, а независи-
мость его энергии otZ (вырождение по I) связана, как
можно показать, с тем, что электрон в А. движется под
действием силы, обратно пропорциональной квадрату
расстояния от ядра, т. е. в кулоновском поле ядра.
Изучение атомных спектров в основном подтвердило
квантовомеханическую (нерелятивистскую) теорию
атомных уровней. Однако т. н. тонкая структура спек-
тральных линий не находила объяснения. Только учет
спиьа электрона, наличие к-рого естественно объяс-
няется релятивистской квантовой механикой (см. Ди-
рака уравнение), позволил истолковать эту структуру.
Существование спина у электрона было непосред-
ственно доказано Штерна — Герлаха опытом. Наличие
спина означает, что у электрона имеется 4-я степень
свободы. Поэтому для характеристики состояния
электрона в А. необходимо добавить 4-е квантовое
число. Таким квантовым числом является квантовое
число ms (магнитное спиновое квантовое число, часто
наз. просто спиновым квантовым числом), принимаю-
щее 2 значения: ms =%- и ms = — 2 , и определяющее
величину проекции спинового момента на выбранное
направление. При заданных значениях квантовых чи-
сел п, I и mi у А. получаются 2 состояния вместо одно-
го, отличающиеся значениями квантового числа ms .
Число волновых ф-ций	являющихся	ре-
шениями нерелятивистской квантовомеханич. за-
дачи при учете спина (см. Паули уравнение) и соот-
ветствующих заданному значению энергии Еп, удва-
ивается, что дает полную степень вырождения уров-
ней энергии, равную 2п2.
Однако вырождение кратности 2п2 снимается, если
принять во внимание влияние спина на орбитальное
движение электрона в А.—спин-орбиталъное взаимо-
действие. Наличие такого взаимодействия приводит
к малому расщеплению уровней энергии
с zi^>2, к-рое получило назв. тонкой структуры.
При этом состояния характеризуются уже полным мо-
ментом количества движения j — I + получаю-
щимся при сложении орбитального момента электро-
на I, определяемого квантовым числом I, и спино-
вого момента электрона s, определяемого квантовым
числом $. Значения J, согласно квантовому закону
сложения моментов количества движения, опреде-
ляются квантовым числом /, принимающим при за-
данном I значения j — I -ь s — I ±	(/ > 0; при
I = 0 j — s =2-; / иногда паз., согласно устаревшей
терминологии, внутренним квантовым числом).
В результате при п = 1, 2, 3, . . . получается 1,
3,5,... (в общем случае 2п—1) состояний, отличаю-
щихся значениями I и /; в скобках указаны обозначе-
ния этих состояний: первая цифра дает значение п,
буквы S,P,D соответствуют I = 0, 1,2, индекс 2 слева
сверху дает мультиплетность уровней энергии, индекс
справа снизу дает значение / (см. Атомные спектры):
1=0,	(1-^1/2) I = 0, / = 1 (2 =51/8)
'/=4(2
/ = 1	3
/ = < (2»Z>3/a>
z = о,
1 = 2
71 = 3
/=-2(32/>vJ
1 = 1 O3^/8)
/=|(3 *d5/s)
Более точная теория
А. водорода, учитывающая слабьте
релятивистские эффекты (в т. ч. автоматически учитывающая
спин), получается, если вместо ур-ний нерелятивистской кван-
товой механики положить в основу ур-ние Дирака. Его реше-
ние приводит к нек-рому изменению боровской ф-лы для уров-
ней энергии водородоподобного A..- it Еп добавляется величина
AEnj =
п}	ni
1	_ 3 \
.. 1 4п ’
где a — — постоянная тонкой структуры (см. Тонкой струк-
туры постоянная). Эта поправка зависит от j, что приводит
к расщеплению уровня с заданным п на п составляющих;
от I поправка &Еп не зависит, т. е., согласно теории Дирака,
должны совпадать энергии состояний с одинаковыми j, но
разными I (т. е. должны совпадать энергии состояний -81Л( и
11	И т. д.). Величина расщепления равна:
= *£п. j+1-АЬ’г •= ,,c/ia2Zi
из
Наличие множителя а 2 =14/18800 обусловливает малость рас-
щепления. Для А. водорода (Е = 1) при п = 2 получается
расщепление б8/ t/ = hcR^/le = ~ • 13,60 эв = 0,000045 эв
/2> /2	16
(частота порядка 11 000 Мгц). С увеличением Z абс. величина
расщепления быстро возрастает; при этом увеличивается и от-
носит. величина расщепления j j / \ Е |
Исследование тонкой структуры спектральных линий и осо-
бенно непосредств. измерение расщепления уровней энергии
А. водорода и гелия радиоспектроскопич. методами (см.
Радиоспектроскопия) с большой точностью подтверждают те-
оретич. ф-лу. Однако опыт показал, что, помимо предсказы-
ваемого расщепления j, имеется сдвиг уровней энергии,
приводящий к дополнит, расщеплению уровней I = 0 J = i
(2Si/J и Z = 1, j = - ('/Дд), к-рые должны были бы, согласно
теории Дирака, совпадать. В действительности уровень 2&1/з
оказывается смещенным вверх по отношению к уровню -’/д ,
на 1 060 Мгц. Квантовая электро()и-намика объяснила этот
сдвиг уровней раоиационными поправками, являющимися ти-
пично квантовыми эффектами, связанными с реакцией излу-
чения. Наиболее точное определение сдвига уровней водорода,
выполненное Лэмбом радиоспектроскопич. методом, показало,
что расхождение опыта с теорией меньше 0,1 % от предсказыва-
емой величины сдвига (подробнее см. Сдвиг уровней и Лэмба —
Ризерфорда опыт).
Наряду с тонкой структурой и сдвигом уровней энергии
для А. водорода и водородогюдобных А. наблюдается (так же
как и для более сложных А.) сверхтонкая структура, обуслов-
ленная взаимодействием электрона с магнитным моментом
ядра (см. Моменты атомных ядер), и изотопич. смещение, свя-
занное с различием масс ядер изотопов одного элемента, а также
искажение сверхтонкой структуры, обусловленное действием
квадрупольного электрич. момента ядра. Изучение всех этих
малых эффектов спектроскопии, методами является мощным
средством определения свойств и структуры атомных ядер.
Отметим, что для А. водорода наблюдается сверхтонкая струк-
тура его основного уровня (2Si/2); этот уровень расщепляется
благодаря взаимодействию полного электронного момента
A. j со спиновым моментом протона (определяемым квантовым
Г	1 \
числом I = ~) на 2 очень близких подуровня, при переходе ме-
жду которыми возникает излучение с длиной волны X = 21 см,
наблюдаемое для межзвездного водорода методами радиоастро-
номии.
Квантовомеханическая теория сложных атомов.
Строение и свойства А., содержащих 2 или более
электронов, гораздо сложнее, чем водородоподобных
ATOM
А Квантовая механика позволяет построить также тео-
рию и сложных А. При этом необходим учет взаимодей-
< твия электронов друг с другом. Между электронами
имеются электростатические взаимодействия — взаим-
ное отталкивание по закону Кулона — и магнитные
взаимодействия, связанные с магнитными моментами
(спиновым и орбитальным) электронов. Электроста-
тические взаимодействия велики по сравнению с маг-
нитными, и их учет весьма существен при рассмот-
рении сложных атомов; отталкивание между электро-
нами уменьшает прочность связи электронов в А.
В частном случае двухэлектронных А. — А. гелия и
гелиоподобных ионизованных A. (Li , Ве++, ...) — по-
тенциальная энергия электронов имеет вид
где Г] и г2 — расстояния 1-го и 2-го электронов от
ядра, а г12 — расстояние между электронами, от к-рого
зависит их энергия отталкивания ^/г12. Отталкивание
между электронами играет весьма существенную роль;
напр., энергия связи электронов Не в основном со-
стоянии равна FT0(2) =78,98 эв, тогда как энергия связи
одного электрона в Не1 Wi(2) = 54,40 эв. При отсут-
ствии взаимодействия электронов ^Ко(2) равнялась
бы 54,40 • 2 = 108,80 эв, т. е. была бы больше дей-
ствит. значения почти на 30 эв. Уменьшение энер-
гии связи на эту величину объясняется отталки-
ванием электронов.
Принципиально новый элемент в теории А., содер-
жащих 2 или более электронов, вносится наличием не-
скольких или многих одинаковых частиц — электро-
нов. В квантовой теории одинаковые частицы прин-
ципиально неразличимы и тождественны (см. Тож-
дественности принцип); при объединении этих частиц
в единую систему они теряют свою индивидуальность.
Следовательно, электронную оболочку А. нужно рас-
< матривать не как простой «набор» индивидуальных
электронов, а как единую систему. При строгом кван-
товомеханич. описании состояние сложного А. харак-
теризуется волновой ф-цией, зависящей от координат
всех электронов и притом одинаково в силу их тож-
дественности. Эта ф-ция должна быть антисимметрич-
ной относительно любой пары электронов, т. е. дол-
жна менять знак при перестановке любых двух элек-
тронов.
В определенном грубом приближении можно счи-
тать, что каждый электрон в А. находится в своем кван-
товом состоянии. При таком рассмотрении состояние
всего А. приближенно сводится к определенному со-
четанию индивидуальных состояний отдельных элек-
тронов, каждое из к-рых характеризуется набором
четырех квантовых чисел, так же как и в одноэлектрон-
ном А. Тогда требование антисимметрии волновой
ф-ции всего А. может быть сведено к простейшей фор-
мулировке важного принципа квантовой механики
системы тождественных частиц — принципа Паули:
для сложного А. в каждом возможном индивидуаль-
ном состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми
числами, может находиться не более одного электрона.
Характеристика состояний отдельных электронов
в сложном А. при помощи набора четырех квантовых
чисел п, I, mt, ms позволяет систематизировать уровни
энергии такого А.; подробнее см. Атомные спектры.
В данном одноэлектронном состоянии энергия элек-
трона оказывается зависящей не только от п, как в А.
водорода, но и от I; от т{ и ms она по прежнему не за-
висит. Электроны с данными п и I — эквива-
лентные электроны — обладают одинаковой
энергией и образуют электронную оболочку. Так как,
в силу принципа Паули, любые два электрона не могут
нахрдиться в одинаковых состояниях, то они должны
отличаться наборами четырех квантовых чисел: п,
111
Z, т{, ms; при данных п и I должны быть различными
пары значений mt, ms.
Аналогично случаю водородоподобного А., энергия
отдельного электрона с данными п и I в сложном
А. может быть приближенно представлена в виде
__^^эфф	^(Z-j^)2
^nl	Г;2	п2
где = Z — znl («эффективный заряд») меньше
действит. значения Z на величину постоянной
экранирования о г (см. Экранирование за-
ряда ядра). Введением постоянной экранирования
приближенно учитывается взаимодействие между
электронами. <зп1 возрастает с увеличением п; при дан-
ном п она возрастает с увеличением I (чем больше I,
тем в среднем дальше от ядра находится электрон и тем
большее число др. электронов экранирует ядро).
Поэтому электроны с меньшими значениями I связаны
прочнее (h’„s < Епр < End < E„f).
Выражение для Еп1 соответствует предположению,
что полное электрическое поле ядра и остальных
электронов, действующее на данный электрон, облада-
ет сферической симметрией, как и кулоновское поле
одного ядра в одноэлектронном А., характеризуемое
потенциальной энергией U =	; для сложного А.
надо положить U = U (г) (т. е. электрон движется
в сферическом симметричном, но некулоновском поле).
Квантование орбитального механического момента
связано именно со сферической симметрией электри-
ческого поля, и поэтому квантовое число I сохраняет
свой смысл; квантовое число п нумерует последова-
тельные уровни энергии с данным I.
Определение энергии сложных А. и усредненных полей,
действующих на данный электрон со стороны остальных элек-
тронов, возможно на основе различных приближенных методов
расчета А.
Для двухэлектронного А. приближенное квантовомехани-
ческое решение может быть выполнено с очень большой точ-
ностью, напр., путем применения вариационного метода;
в частности, удачось рассчитать энергию основного состояния
Не с относит, точностью порядка 10 °.
Применение вариационного метода сопряжено со сложными
вычислениями и, что особенно существенно, не позволяет по-
лучить качественных физич. представлений о свойствах слож-
ных А.Наиболее плодотворно приближенное квантовомеханич.
рассмотрение задачи о многоэлектронной системе, исходящее
из решения задачи для одноэлектронной системы. В методе са-
мосогласованного поля Хартри (см. Самосогласованное поле)
решается система уравнений для движения электрона в ус-
редненном поле отдельных электронов; получающееся распре-
деление электронной плотности отражает структуру электрон-
ных оболочек А.; уточнением этого метода является метод са-
мосогласованного поля с обменом (см. Хартри—Фока метод),
в котором учитывается одинаковость электронов.
Общий характер распределения электронной плотности
в сложном А. может быть найден по методу Томаса—Ферми,
согласно к-рому электроны в А. рассматриваются как электрон-
ный газ, подчиняющийся квантовой статистике Ферми—Дирака
(см. Томаса—Ферми модель атома); при этом получается элек-
тронная плотность, монотонно убывающая с увеличением рас-
стояния от ядра.
Электронные оболочки атома и периодическая
система. Индивидуальные состояния электронов при
приближенной трактовке сложного А. группируются
по их значениям главных квантовых чисел п и азиму-
тальных I; причем числа электронов с заданными
значениями п и I определяются с помощью принципа
Паули. В результате получаются электронные слои и
оболочки А. При заданном I магнитное квантовое число
miv принимает 2/4~1 значений и т^ —2 значения, что
дает 2(2/1 1) возможных состояний в электронной обо-
лочке с данным I. Поэтому оболочка I = 0 (s-оболочка)
заполняется 2 электронами, оболочка I = 1 (/7-обо-
лочка) — 6 электронами, оболочка *=2 (d-оболочка)—
10 электронами, оболочка 1=3 (/-оболочка)—14 элект-
ронами. Все электроны с заданным п образуют элек-
тронный слой, содержащий 2п2 электронов. Полу-
чаются слои с п = 1, 2, 3, 4, 5, 6,..., к-рые, согласно
112
ATOM
Периоды	Оболочки		
1	Is		Табл. 2. — ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ Н	де	МЕНДЕЛЕЕВА S	S2 11So 1/2
2	2s 2p		3	4 Li	Be s	s2	5	6	7	8	9	10 *Sl/t	i50	В	C	N	0	F	Ne P	P~	P3	P*	P3	P“ 2P°1/2 2p0	3p2 2p3/2 X
3	3s 3p		11	12 Na	Mg s	sv 13 14 15 16 17	18 2 e	1	c	Al	Si	P	S	CI	A 1 /o	°O P	P2	P3	P4	P*	P6 2Pi/2	•"•po	зр2	2p;a	V,
4			19	20 К Ca 5	s2	21	22	23	24	25	26	27 2£	Sc Ti V Cr Mn Fe Co 3i	32	33	34	35	36	ds2	d2s2	d3s2	d^s	dbs2 dQs2 d7s2 Ga	Ge	As	Se	Br	Кг	2^з/з	3^2	4^з/з	7^з	*F9/i P	P2	P3	P*	P°	P* 2P°l/2	3P0	^/2	3P2	2Рз/2
		4s 3<Z	
	4/>		
5		5s 4rf 5p	37	38 Rb Sr s	s2	39	40	41	42	43	44	45 25	i5	Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru	Rh /s	49	50 5i 52	53	54 ds2 d2s2 d*s dr*s d*s2 d7s dss In	Sn	Sb	Те	J	Хе	2^з/з 3F2 ^Dl/2 7S3	^5/з P	P2	P*	P*	P*	PQ *P\/2	3P0	^з/2	8Л	2P°3/2	^0
6		’ 6s s/ 1 5rf 6p	55	56 Cs Ba s	s2 -’s1/8 X 71	72	73	74	75	76	77 Lu	Hf	Ta	W	Re	Os	Ir 81	82	83	84	85	86	rfs2	rf2s2	rf3s2 <Ps2	rf5s2	<Z’s	rf7s2 Tl	Pb	Bi	Po	At	Rn	27J3/2	3Fs	*Do	в55/з	6Z)4	4F9/ P	P3	P3	P*	P3	P3 2P\/a	гР»	4^/3	3Рг	2Р°з/2
7		7s 5/	87	88 Fr Ra s	s2 2^1/г X
АТОМ	ИЗ
Для каждого элемента указаны по вертикали атомный номер Z, символ элемента, электронная конфигу-
рация внешних электронов и основной уровень энергии атома.
Электронная конфигурация внешних электронов обозначена сокращенно символом l\l I*2 Z33, где
*ь Л2, Л3 — числа электронов с азимутальными квантовыми числами Zb Z2, Z3; значения 0,	2, Зэтих
квантовых чисел указаны буквами « (Z = 0), р (I — 1), /(Z = 2), / (Z = 3). Например, для Si (Z = 14)
р2, обозначает наличие двух р-электронов в оболочке Зр (п = 3, Z = 1); полная электронная конфигу-
рация Si с учетом заполненных внутренних оболочек ls22s22p*3s23p2. Для Cr(Z=24) d*s обозначает
наличие пяти /-электронов в оболочке 3d(n = 3, Z = 2) и одного s-электрона в оболочке 4« (п = 4, 1 = 0);
полная электронная конфигурация Сг ls22s22p63s23pG3/54s. Для Gd (Z == 64) f7ds2 обозначает наличие
семи /-электронов в оболочке 4/(и = 4, 1 = 3), одного электрона в оболочке 3d (п — 5, I = 2) и двух
электронов в оболочке 6« (п = 6, I — 0); полная электронная конфигурация Gd
is22s22p&3s23pQ3d1Q^s2^pQ^d1(i^f75s23pQ5dSs2.
Основной уровень энергии атома обозначен символом xLj , где х = 2S 4~ 1 — мультиплетность, кван-
товое число S определяет значение полного спинового момента атома S = квантовое число L опре-
ть 1
z
деляет значение полного орбитального момента атома L= У] Zz- (значения L — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
i= 1
указаны буквами S, Р, D, F, G, Н, I, К, L), квантовое число / определяет значение полного момента атома
в целом J — L-\-S. При наличии только заполненных оболочек («2, р\ /10, /14) электронной конфигурации
соответствует единственный уровень энергии1^ (х = 1,- 6*=0, L = 0, J= 0), являющийся основным;
происходит полная взаимная компенсация всех спиновых и всех орбитальных моментов отдельных электро-
нов (£$; == 0,	~ 0). При наличии незаполненных оболочек электронной конфигурации соответствует
ряд уровней энергии (с различными значениями S, L и J, причем £ и J— целые при четном Z и полуцелые при
нечетном Z), из которых, согласно правилу Гунда, основным является уровень наиболь-
шей мультиплетности (максимальное 6*) с наибольшим значением L (при заданном £);
при данных S и L для основного уровня значение J минимально возможное (J = L —S
при L S и J = S—L при S L), если внешняя р~, rf-или /-оболочка заполнена
менее чем наполовину, и максимально возможное (J = L-(-5’), если она заполнена
более чем наполовину; для оболочек, заполненных наполовину (р3, /5, /7), для основ-
ного уровня L = 0, J = S. Например,
2 < 2°) >. = 3, S = 1, L = 3, J = L — Л- = 2,
8>'2°) х = 3, 6' = !, Z. = 3, J = L + 5 = 4, для Мп (Z ='.
5 = 2°) х = 6, S = 2 , L = 0, J = 5 =	.
28
Ni
d*s-
29
Си
diQs
30
Zn
dl(is2
для Ti (Z = 22, число электронов
для Ni(Z— 28, число электронов
25, число электронов
3d равно
3d равно
3d равно
46	47	48
Pd Ag Cd
/10 /10« /10«3
Индексом ° обозначены нечетные уровни (см. Четность у ровней). Нечетными являются
все уровни, в том числе и основной, соответствующие электронным конфигурациям внешних
электронов, содержащим нечетное число электронов с нечетными Z. Нечетные основные
уровни получаются, например, для конфигураций р3, /3«2, f3ds2, содержащих по три нечет-
ных р- или /-электрона. Четные уровни дополнительным индексом не отмечаются.
X 2S4i 'S„
			57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
			La	Ce	Pr	Nd	Pm	Sin	Eu	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Tu	Yb
78	79	80	ds2	/2s2	/3«2	/4s2	/5s2	fs2	f7s2	f7ds2	(/•rf?)	/‘»s2	/us2	/12s2	/13«2	/14s2
Pt	Au	Hg	2Z>° 3/2		4/“ a/g		6H°							зя6	2F°7/ '/2	^0
d*s	/10s															
3I>3	2^i/	ls.														
			89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102
			Ac	Th	Pa	U	Np	Pu	Am	Cm	Bk	Ct	Es	Fm	Md	
			ds2	d2s2	j2ds2	f3ds2	/4/s2	/М	f7s2	f7ds2	(/’ds2) (/l»s2) (/“s2)			(/12S2	) (/*»s2) (/»s2)	
			2D3/	3f2		V,	eZU/ 1Л/2	3F0	8^°i/ Vs	•Dl	8H17/ 1'/ 2	5A	4^15/2	Зя6	2^/2	‘^0
114
ATOM
терминологии, принятой для рентгеновских спектров,
часто паз. слоями 7<, £, Л4, А, О, Р, ... Макси-
мальное число электронов в слое равно
К-слой
п = 1
(/ = 0)
2 электрона
L-слой
п = 2
(1 = 0,1)
2 + 6 = 8
электронов
М-слой
п — 3
(I = 0, 1, 2)
2 + 6 + 10=18
электронов
TV-слой
п = 4
(I =0, 1, 2, 3)
+ 14 = 32
электрона
Рассматривая последоват. заполнение электронных
слоев и оболочек в А., можно объяснить построение
периодич. системы элементов Менделеева. Вблизи
ядра А. с данным Z находятся наиболее прочно связан-
ные электроны с п = 1. Затем идут менее прочно свя-
занные электроны с п — 2 (действующее* на них поле
притяжения ядра ослаблено отталкиванием от элек-
тронов слоя п = 1, расположенного ближе к ядру;
оно частично «экранировано»). Еще менее прочно
связаны электроны с п = 3 и т. д. Соответственно
этому происходит заполнение слоев при переходе от
одного А. к другому, более тяжелому. У самого лег-
кого атома Н имеется только 1 электрон, у Не — 2, в
состоянии п — 1, I = 0. Когда мы переходим к А. с
большим Z, то вследствие возрастания заряда ядра
слой п — 1 стягивается ближе к ядру и, кроме того,
начинает заполняться слой п — 2 и т. д. При заданном
п сперва заполняются состояния s-электронов (/ = 0),
затем ^-электронов (Z = 1), d-электронов (/ = 2),
/-электронов (/ — 3), т. к. в каждом слое электроны
связаны тем прочнее, чем меньше /. С точки зрения
пространственного распределения, это означает, что
сначала заполняются более внутренние слои и обо-
лочки, затем более внешние. При этом, по мере воз-
растания Z формирующиеся электронные оболочки
периодически образуют повторяющиеся аналогичные
внешние электронные конфигурации. Эти конфигура-
ции (валентных электронов) определяют аналогию
в химич. свойствах элементов.
Порядок заполнения оболочек выясняется из рас-
смотрения периодической системы элементов Мен-
делеева; последняя представлена в соответствующей
форме (см. табл. 2), показывающей заполнение эле-
ктронных оболочек [9]. Для элементов 1-го периода
происходит заполнение оболочки 1s, для элементов
2-го и 3-го периодов — оболочек 2s, 2р и 3s, Зр.
Однако с 4-го периода последовательность запол-
нения нарушается вследствие к о н к у р е н ц и и
близких по энергии связи электронов — сперва
электронов 4s и 3d, затем электронов 5s и 4d,
электронов 6s, 5d и 4/ и электронов 7s, 6d и 5/. При
конкуренции общая тенденция состоит в упрочении
связи, с увеличением Z, электронов с меньшим п (3d
по сравнению с 4s и т. д.). Для каждого элемента в
табл, сокращенно указана электронная конфигурация.
Для того чтобы записать электронную конфигура-
цию А., выписывают подряд символы заполненных
одноэлектронных состояний, указывая индексом ввер-
ху число электронов в этих состояниях. Так, у Sc
(Z = 21) имеется два s-электрона с п = 1; два s- и
шесть р-электронов с п = 2; два s-, шесть р- и один
d-электрон с п = 3 и два s-электрона с п = 4. Это
записывается так: ls22s22p63s23p63d4s2, причем кон-
фигурацию одних только внешних электронов А.
Sc можно записать просто в виде 3d4s2.
При заполнении оболочек 3d, 4d, 5d получаются
группы переходных элементов, при за-
полнении оболочек 4/ и 5/ — группа лантанои-
дов (редкоземельных элементов) и группа акти-
ноидов (2-я группа редкоземельных элементов).
В табл, указаны нормальные или основные элект-
ронные конфигурации, соответствующие состояниям
А. с наименьшей энергией. При возбуждении одного
или неск. электронов получаются возбужденные
электронные конфигурации. Каждой конфигурации
в случае полностью укомплектованных оболочек
(s2, рб, d10...) соответствует один уровень энергии, а в
случае наличия недостроенных оболочек (s, р, р2, р3,
sp,...) — ряд уровней энергии. Самый глубокий уро-
вень энергии нормальной конфигурации А. является
основным уровнем. Он приведен в табл, под символом
электронной конфигурации.
В простом случае А. гелия имеется нормальная кон-
фигурация 1s2 и возбужденные конфигурации ls2s,
ls2p, ls3s, ls3p, ls3d,... (возбужден один элек-
трон) и 2s2, 2s2p, 2s3s, 2p2, 2p3s,... (возбуждены
оба электрона). Нормальной конфигурации Is2 и
конфигурациям 2s2, 3s2,..., содержащим электроны
с одинаковыми п и с I — 0, соответствует по одному
уровню энергии, остальным конфигурациям — по
неск. уровней энергии. При этом все уровни энергии
разбиваются на 2 системы уровней: систему уровней
ортогелия и систему уровней парагелия (см. Ортоге-
лий и парагелий); 1-я соответствует параллельной
ориентации спинов электронов (спиновые моменты
1 1
электронов Si — 2- и s2 = 2 складываются в полный
спиновый момент S = 1), 2-я — антипара ллельной
ориентации (спиновые моменты компенсируются, да-
вая полный спиновый момент А = 0). В частности,
для нормальной конфигурации А. гелия, 1s2, возможна
(в силу принципа Паули) только антипараллельная
ориентация А = 0, соответствующая парагелию.
Периодичность химических, оптических, электри-
ческих и магнитных свойств А. в зависимости от Z
связана со сходством в строении внешних электронных
оболочек, к-рыми определяются эти свойства. Эта пе-
риодичность имеет место как для нейтральных атомов,
так и для их ионов данной кратности. Теряя один элек-
трон, А. элементов данной группы становятся подоб-
ными по своим свойствам А. элементов предыдущей
группы (напр.. А. щелочноземельных металлов — А.
щелочных металлов) и периодичность сохраняется.
Она сохраняется и при потере /с-электронов. Сходными
свойствами обладают нейтральный А. и ионы с тем же
числом электронов, т. е. члены изоэлектронного ряда;
для них характерно монотонное изменение свойств
с изменением Z, частным случаем которого является
зависимость энергии от Z для членов простейшего
изоэлектронного ряда Н, Пе\ Li2 , ...; аналогичная
зависимость получается для сложных атомов, причем
постоянная экранирования для членов изоэлектрон-
ного ряда мало зависит от Z.
Действие на атом электрических и магнитных полей.
На А. как систему движущихся электрич. зарядов
оказывают воздействие электрические и магнитные
поля. Свободные А. по большей части имеют постоян-
ный магнитный момент, отличный от пуля и завися-
щий от того, как складываются спиновые и орбиталь-
ные моменты электронов. Магнитные свойства А.
сходны для А. элементов с аналогичными внешними
электронными оболочками. А. с целиком заполненными
электронными оболочками, в частности А. инертных
газов и щелочноземельных металлов, не обладают маг-
нитными моментами вследствие компенсации для лю-
бой заполненной оболочки всех моментов (орбиталь-
ных и спиновых) отдельных электронов. Для частично
заполненных оболочек такой компенсации, как прави-
ло, не происходит; А., обладающие подобными оболоч-
ками, имеют магнитные моменты и являются парамаг-
нитными (см. Парамагнетизм). Все А. обладают диа-
магнетизмом, который обусловлен появлением у них
магнитного момента под действием магнитного поля
(см. Диамагнетизм). Постоянным дипольным элек-
трическим моментом свободные А. не могут обладать,
однако во внешнем электрич. пол' А. поляризуется
и приобретает индуцированный дипольный момент.
ATOM - АТОМНАЯ РЕФРАКЦИЯ
115
Простейшим случаем является действие на А. внеш-
него однородного магнитного поля (Зеемана явление)
или электрич. поля (Штарка явление). Действие поля
приводит к расщеплению уровней энергии и соот-
ветствующему расщеплению спектральных линий, воз-
никающих при оптич. переходах. Расщепление свя-
зано с наличием вырождения уровней свободного А.,
кратности 2J -Ь 1,где квантовое число J определяет
величину полного момента количества движения А.
В отсутствие поля энергия А. не зависит от кванто-
вого числа ли, определяющего величину проекции
вектора J и принимающего 2J -|- 1 значений: т =
= J, J —1, ..., —J. лМежду тем, дополнит, энергия А.
во внешнем поле зависит от tn, что и обусловливает
снятие вырождения и расщепление уровня с задан-
ным J.
Между явлением Зеемана и явлением Штарка имеет-
ся существенное различие в действии поля. Магнит-
ное поле вызывает прецессию электронной оболочки
вокруг направления поля (см. Лармора прецессия).
Электрическое поле вызывает деформацию электрон-
ной оболочки. Имеется различие и в числе подуровней:
в магнитном поле происходит полное расщепление
уровня па 2J 1 подуровней, в электрич. поле —
неполное расщепление уровней. Дополнительная энер-
гия А. в магнитном поле зависит от абс. величины т
и от его знака, в результате и получается расщепле-
ние на 2J V ! подуровней. Дополнительная энергия Л.
в электрич. поле может зависеть только от абс. значе-
ния \tn' (знак проекции Jz вектора J не существен;
действительно, 2 противоположных направления вра-
щения в электрич. поле являются равноправными);
поэтому подуровни с ,т!>0 по меньшей мере дважды
вырождены и только подуровень с т = 0 может быть
невырожденным.
Характер расщепления уровней А. во внешнем поле
существенно зависит от того, мала или велика до-
полнит. энергия в поле W по сравнению с разностями
энергий соседних уровней &Е. В 1-м случае — случае
слабого поля (W<^\E)— каждый уровень расщепляет-
ся независимо; во 2-м случае — случае сильного поля
(W^>AE) — соседние уровни расщепляются совместно
и картина расщепления получается существенно иной.
Наиболее сложна картина расщепления в случае
промежуточных полей (И7 ~~ ЬЕ).
Очень существенно действие на А. в связанном
состоянии неоднородных полей окружающих частиц.
Когда А. в виде иона входит в состав кристалла
или находится в растворе, он подвергается значи-
тельным электрич. воздействиям окружающих частиц;
магнитные воздействия играют значительно меныпую
роль. Уровни энергии связанного иона могут очень
сильно отличаться от уровней энергии свободного
иона и терять дискретную структуру. Только для
ионов с достраивающимися d- и /-оболочками дискрет-
ная структура может сохраняться и действие электрич.
поля окружающих частиц сводится к расщеплению
уровней энергии, зависящему от симметрии поля.
Очень сильным электрич. воздействияхМ подвергается
А., входящий в состав молекулы. Лишь внутр, обо-
лочки А. при этом мало изменяются; внешние элект-
роны участвуют в образовании химич. связи, и в слу-
чае гомсо поляр ной связи их уже нельзя рассматри-
вать как принадлежащие отдельному А. (см. Валент-
ные состояния атома). Однако само образование на-
правленных гомеополярных химич. связей можно по-
нять, исходя из вида волновых ф-ций внешних элект-
ронов А.
Согласно квантовой механике, действие на А. электриче-
ских и магнитных полей приближенно рассчитывается по ме~
тодам теории возмущений (см. Возмущений теория). При рас*
чете действия магнитного поля правильные волновые ф-ции
нулевого приближения — это комплексные волновые ф-ции,
содержащие чисто мнимый множитель ЛШсри являющиеся соб-
ственными ф-циями оператора проекции момента количества
движения Jz ; они соответствуют определенным значениям т.
При расчете действия электрического поля правиль-
ными волновыми ф-циями нулевого приближения являются
вещественные волновые ф-ции, соответствующие определен-
ным значениям iml и представляющие при iml 0 линей-
ные комбинации ф-ций, содержащих множитель е1тЧ  Для
орбитального момента правильными угловыми ф-циями будут
ф.цИИ-М(У +У	\и *_/'у	у	)
\	} 1 ’К 2 \ т I, — т )
содержащие, вместо чисто мнимых множителей е—вещест-
венные множители cos|m|<p и sin|m|<p.
Вид вещественных угловых волновых ф-ций и соответ-
ствующее угловое распределение электронной плотности (для
p-состояний изображенное на рис. 4) являются существенными
в теории расщепления уровней ионов в кристаллах и в теории
направленной валентности.
Важным случаем действия на А. электрич. полей
являются действия на него электрич. полей окру-
жающих А. в газе, что приводит, в частности, к уши-
рению спектральных линий (см. Ширина спектраль-
ных. линий). Особенно велики действия при высоких
давлениях (см. Давления высокие).
Лит.: 1) Ш п о л ь с к и й Э. В., Атомная физика, т. 1,
4 изд., т. 2, 3 изд., М. —Л., 1951; 2) Фриш С. Э., Тим о-
ре ва А. В., Курс обшей физики, т. 3, 5 изд., М., 1959;
3) К о я д р а т ь е в В. Н., Структура атомов и молекул, М.,
1959; 4)3оммерфельд А., Строение атома и спектры,
пер. с нем., т. 1—2, М., 1956; 5) Блохинцев Д. И.,
Основы квантовой механики, 2 изд., М. — Л., 1949; 6) Л а н-
д а у Л. и Лифшиц Е., Квантовая механика, ч. 1, М. —
Л., 1948 (Теоретическая физика, т. 5); 7) Герцберг Г.,
Атомные спектры и строение атомов, пер. с англ., М., 1948;
8) Handbuch der Physik, hrsg. von S. Fliigge. Bd 35—36
(Atorne 1, 2), B. — Gottingen, 1956 — 57; 9) M о о г e С. E.,
Atomic energy levels, v. 1—3, Wash., 1949—58.
M. А. Ельяшееич.
АТОМНАЯ ДИСПЕРСИЯ — полуэмпирический па-
раметр, характеризующий роль атомов данного эле-
мента в явлении дисперсии света', определяется как
разность атомных рефракций (см. Атомная рефрак-
ция), измеренных для двух длин волн; чаще всего вы-
бирают С п F линии водорода (длины волн соответ-
ственно 6563 А и 4861 А). Этот параметр, как иатомная
рефракция, обладает в известных пределах свойством
аддитивности и иногда применяется в рефрактомет-
рии и рефрактометрия, анализе.
Лит.: 1) Иоффе Б. В., Руководство по рефрактометрии
для химиков, Л., 1956, гл. 1; 2) В о л ь к е н ш т е й н М. В.,
Молекулярная оптика, М.—Л., 1951, гл. 3.
АТОМНАЯ ЕДИНИЦА МАССЫ ФИЗИЧЕСКАЯ—
см. Атомные единицы массы.
АТОМНАЯ ЕДИНИЦА МАССЫ ХИМИЧЕСКАЯ —
см. Атомные единицы массы.
АТОМНАЯ РЕФРАКЦИЯ — величина, характери-
зующая поляризуемость всех электронов атома в све-
товом поле или, иначе, роль атомов данного элемента
в явлении рефракции. Она определяется как произ-
ведение атомного веса данного элемента А на его
удельную рефракцию г:
^ат	d пз 4- 2 ’
где d— плотность вещества, а п — показатель пре-
ломления. Для изотропного вещества приближенная
теория дает:
Лат = Ar = 4 Аа,
116
АТОМНАЯ СВЯЗЬ — АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
где Na — число атомов в грамм-атоме и а — средняя
п оляр изуемостъ а тома.
Как показывает опыт, А. р. остается практически
постоянной при огромных изменениях плотности и
даже при изменениях агрегатного состояния ве-
щества. Подробнее см. Молекулярная рефракция (где
приведены численные данные), Рефрактометрия.
Для различных атомов А. р. меняется в довольно
широких пределах, в частности она возрастает с рос-
том числа электронов в атомах. Так, напр., рефрак-
ция для D линии натрия (X = 5893 А) Яат имеет
значения (в сж3):
F |	С1	Вг	! J
0,997	5,967	8,865	13,900
Вообще говоря, А. р. зависит от характера хими-
ческой связи данного атома в молекуле, т. е. от его
взаимодействия с окружающими частицами. Так,напр.,
для кислорода в различных соединениях:
О —(напр., СО) I/O у (эфиры)
—О— (напр., ОН)
2,211
1,643
Параметр А. р. оказывается в известной мере адди-
тивным; иначе говоря, аналогичная величина для
молекулы аддитивно складывается из А. р. входящих
в нее атомов. Это обстоятельство может быть исполь-
зовано при проверке количественного и в нек-рой
мере структурного анализа молекулярного соедине-
ния. Оказывается возможным, в соответствии со ска-
занным, ввести аналогичное понятие о «рефракции свя-
зей», к-рое иногда более надежно:
с-сс = с С-”С
в конце цепи
1,296 4,17	5,87
с~с с-с с-с
в серед, цепи в аром, в алициклич.
6,24
2,68
1,2—1,5
Как видно, в нек-рых случаях А. р. зависит от ха-
рактера химич. связи данного атома в молекуле.
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) В о л ь кенште й н М. В.,
Молекулы и их строение, М. — Л., 1955; 3) И о ф ф е Б. В.,
Руководство по рефрактометрии, Л., 1956; 4) Б а ц а н о в С. С.,
Структурная рефрактометрия, М., 1959. В. А. Кизель.
АТОМНАЯ СВЯЗЬ — вид химической связи, то же,
что ковалентная связь.
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА (ядерная энер
г е т и к а) — область совр. техники, основанная на
преобразовании внутриядерной энергии в другие
виды энергии (тепловую, механическую, электри-
ческую) и использовании ее для промышленных и
бытовых нужд. Один из первых путей освобождения
внутриядерной энергии был найден благодаря откры-
тию (в 1939 г.) реакции деления ядер (см. Цепная
реакция деления). В качестве ядерного горючего ис-
пользуется делящийся изотоп О235, а также U233
либо Ри 239. В результате деления ядерное горючее
постепенно «выгорает» и превращается в неделящесся
вещество — продукты деления (осколки). Теплотвор-
ная способность всех видов ядерного горючего прак-
тически одинакова и в неск. миллионов раз превос-
ходит теплотворную способность обычных видов топ-
лива. Все известные существующие и проектируемые (в
1960 г.) установки для промышленного использования
ядерной энергии основаны именно на этом принципе.
Первая опытная промышленная атомная электро-
станция мощностью 5 тыс. кет была пущена в ход
в СССР в 1954 г. Этот год можно считать началом
зарождения А. э.
Все промышленные ядерно-энергетич. установки
можно разделить на 3 группы: 1) тепловые
атомные станции — установки, вырабаты-
вающие тепло для бытовой теплофикации, а также
для промышленных нужд (для химических и др.
производств, в к-рых технологии, процессы идут при
повышенной темп-ре); 2) ядерные двига-
тели — установки, использующие ядерную энер-
гию для приведения в движение кораблей, самолетов,
поездов ит. п.; 3) атомные электростан-
ции (АЭС). Последние, в свою очередь, подразде-
ляются на транспортабельные и стационарные.
Принцип действия всех ядерно-энергетич. устано-
вок основан на том, что почти вся энергия, выделяю-
щаяся при делении ядер, поглощается в веществе и
превращается в тепло. Этот процесс происходит в
ядерном реакторе.
Выделившееся при делении тепло уносится спец,
теплоносителем (вода, газ, жидкие металлы, органич.
жидкости), к-рый прокачивается через реактор по
замкнутому контуру. Нагретый теплоноситель на-
правляется в теплообменник для передачи тепла ра-
бочему телу в турбине в установках 2-й или 3-й группы
или др. теплоносителю (напр., воде для обогрева
жилых помещений) в установках 1-й группы. При-
меняются также системы, в к-рых осуществляет-
ся непосредственное нагревание рабочего тела в
самом реакторе. Теплообменник (или сам реак-
тор) играет роль нагревателя в аналогичной уста-
новке, работающей па обычном химич. топливе. Даль-
нейший процесс использования этого тепла в ядерной
установке, вплоть до превращения его в электроэнер-
гию, принципиально ничем не отличается от соот-
ветствующих процессов в обычных энергетич. уста-
новках. Ведутся исследования и других возможных
способов превращения ядерной энергии, освобож-
дающейся при делении, в электрическую; напр., с
помощью т. н. плазменных реакторов (в к-рых проис-
ходит образование плазмы за счет цепной реакции в
газообразном ядерном горючем и индуцирование элек-
трич. тока в спец, обмотке при движении этой плазмы),
а также способов,основанных на использовании термо-
электрич. явлений (непосредственное получение элек-
трич. тока за счет разности темп-p внутри реактора
и вне его), и др. Полученные в этих направлениях
результаты не нашли еще промышленного применения.
АЭС (как и другие ядерно-энергетич. установки)
обладают рядом специфич. особенностей в сравнении
с энергетич. установками, работающими на обычном
химич. топливе. Основные преимущества ядерно-
энергетич. установок: 1) Возможность установки в
отдаленных от топливных баз районах (для 1-й и
3-й групп). Благодаря огромному удельному тепло-
содержанию ядерного горючего проблема транспор-
тировки топлива при этом практически отсутствует.
Аналогично для установок 2-й группы не требуется
большого (по весу) запаса топлива. Поэтому, напр.,
корабли с ядерными двигателями и т. п. могут совер-
шать длительные рейсы без захода на базы снабжения
для пополнения топливом. 2) Удобство эксплуатации;
любой заданный режим работы и переход от одного
режима к другому можно легко осуществить, поль-
зуясь пультом управления (без изменения количества
горючего в реакторе). 3) Возможность воспроизводства
ядерного топлива за счет превращения ядерного сырья
(U238, Th232) в ядерное горючее в самом реакторе.
Эффект воспроизводства существенно компенсирует
непосредств. убыль ядерного топлива в результате
выгорания и приводит к снижению топливных за-
трат.
К недостаткам и трудностям, к-рые необходимо пре-
одолевать при сооружении ядерно-энергетич. уста-
новок, относятся следующие;
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА —АТОМНЫЕ СПЕКТРЫ
117
1)	Требуется определенное количество ядерного
горючего (критич. загрузка), к-рое должно находиться
в ядерном реакторе для поддержания цепной реакции.
Отсюда возникает необходимость в обеспечении пре-
дельно высокого теплосъема в реакторе при заданной
критич. загрузке. В наст, время достигнут удельный
теплосъем порядка 1 000 кет и больше с 1 кг загру-
женного в реактор ядерного топлива.
2)	Блоки с ядерным горючим или тепловыделяющие
элементы приходится извлекать из реактора, в общем
случае, задолго до полного выгорания в них топлива.
Это связано прежде всего с накоплением в них про-
дуктов деления, к-рые являются паразитными погло-
тителями нейтронов и, самое главное, существенно
ухудшают прочность самого блока. Опасность разру-
шения блока создается также за счет коррозионных
взаимодействий оболочки блока с теплоносителем и
ураном. Если в качестве ядерного горючего приме-
няется природный уран, то блоки приходится извле-
кать из реактора также и в связи с тем, что после вы-
горания нек-рой части U236 концентрация последнего
оказывается недостаточной для создания цепной реак-
ции. В результате всего этого появляются 2 трудные
технич. задачи. Одной из них является достижение мак-
симального выгорания ядерного горючего путем созда-
ния достаточно стойких тепловыделяющих элементов,
рассчитанных на длит, работу в условиях высоких
темп-p и интенсивного ядерного излучения в реакторе.
Вторая задача связана с необходимостью регенерации
отработавших тепловыделяющих элементов для из-
влечения оставшегося в них ядерного горючего и фаб-
рикации новых элементов.
3)	В процессе работы ядерно-энергетич. установки
внутри реактора накапливаются значит, количества
радиоактивных продуктов ядерных реакций. В связи
с этим возникают задачи по созданию надежных ди-
станционных методов работы, включая операции по
замене тепловыделяющих элементов и др. деталей у
реактора и регенерации тепловыделяющих элементов,
ремонт аппаратуры, удаление и захоронение радиоак-
тивных отходов и пр. Особые меры должны быть при-
няты для недопущения радиоактивного заражения
окружающей территории как при нормальной работе
установки, так и в случае к.-л. аварии.
Отмеченные особенности по-разному сказываются
на экономия, эффективности и эксплуатационных ка-
чествах установок различного типа. Произведенные
оценки показывают, что, напр., стоимость электро-
энергии на крупных АЭС уже в близком будущем
будет доведена почти до обычной стоимости электро-
энергии, получаемой в тепловых электростанциях.
Среди созданных к наст, времени ядерно-энергети-
ческих установок промышленного значения необхо-
димо отметить: атомный ледокол «Ленин», вторую атом-
ную электростанцию «Колдер Холл» (92 тыс. кет), аме-
риканскую атомную электростанцию «Шиппинг-Порт»
(60 тыс. кет). Согласно имеющимся программам, общая
мощность АЭС во всем мире к 1965 г. достигнет при-
мерно 10 млн. кет.
В ряде стран, включая СССР, США и Англию, ведутся
интенсивные исследоват. работы, направленные на раз-
работку 2-го способа практик, использования внутри-
ядерной энергии —с помощью управляемой термоядер-
ной реакции. Решение этой задачи даст в руки челове-
чества практически неисчерпаемый источник энергии.
Лит.: 1)Емельянов В. С., Будущее атомной энерге-
тики в СССР, [Женева, 1958] (Вторая Международная конфе-
ренция Организации объединенных наций по применению
атомной энергии в мирных целях. A/Conf./15/Р 2027, USSR);
2) его же, О развитии международного сотрудничества
СССР в области мирного использования атомной энергии,
[Женева, 1958] (Вторая Международная конференция Орга-
низации объединенных наций по применению атомной энер-
гии в мирных целях. А/Conf./15/Р 2415, USSR).
О. Д. Казачковский.
АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ — см. Ндерная энергия.
АТОМНОЕ ЯДРО — см. Ядро атомное.
АТОМНЫЕ ЕДИНИЦЫ МАССЫ — единицы изме-
рения масс атомов, молекул и элементарных частиц
(нуклонов, электронов, мезонов и т. д.). В атомной
физике обычно применяется физич. А. е. м., рав-
ная 1/i6 массы атома изотопа кислорода 8О16, т. е.
1,660 - 10 24 г. Массы элементарных частиц часто из-
меряют их отношением к массе электрона, равной
9,108-10"28 г или 5,487-10 4 физич. А. е. м. Масса элект-
рона принимается за основную единицу в естествен-
ных системах единиц Хартри и Руарка. При расчете
ядерных реакций массы ядер и в особенности дефект
массы обычно измеряют эквивалентным изменением
энергии, исходя из соотношения: одна физич. А. е. м.
эквивалентна 931,1 Мэе. В химии при измерении атом-
ных и молекулярных весов (точнее, масс) применяется
химич. А. е. м., равная 4/1в средней массы атома кисло-
рода. Т. к. последний представляет собой смесь трех
стабильных изотопов с массовыми числами 16(99,76%),
17(0,04%) и 18(0,20%), химич. А. е. м. оказывается
несколько больше физич. А. е. м. Отношение химич.
А. е. м. к физической равно 1,000275. Л. А. Сена.
АТОМНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — см. Кристаллические
структуры.
АТОМНЫЕ СПЕКТРЫ — спектры поглощения и
спектры испускания, возникающие при переходах
между уровнями энергии свободных или слабо взаимо-
действующих между* собой атомов. Такими спектрами
обладают газы или пары не слишком большой плот-
ности. А. с. являются линейчатыми, т. е. состоят из
отдельных спектр, линий, каждая из к-рых соот-
ветствует переходу между двумя вполне определен-
ными электронными уровнями энергии атома Е[ и
Ek и характеризуется значением частоты у погло-
щаемого или испускаемого света; согласно кванто-
вому закону излучения (условию частот Бора, см.
Бора постулаты), hv =. Ei—Ek. Наряду с частотой
спектр, линия характеризуется волновым числом
v/c (с — скорость света) и длиной волны X = c/v. Ча-
стоты спектр, линий выражают в секволновые
числа — в см~1 и длины волн — в А.
Под А. с. в узком смысле слова понимают оптич.
спектры атомов, лежащие в видимой, ультрафиоле-
товой и близкой инфракрасной (до нескольких fi)
областях спектра и соответствующие переходам между
уровнями внешних электронов с разностями энергий
порядка нескольких эв (в шкале волновых чисел по-
рядка десятков тысяч см1). К А. с. в широком смысле
слова относятся также и характеристические рент-
геновские спектры атомов, соответствующие перехо-
дам между уровнями внутр, электронов атомов с
разностями энергий порядка тысяч и десятков тысяч
эв, и спектры в области радиочастот, возникающие при
переходах между уровнями тонкой структуры и сверх-
тонкой структуры (см. также Радиоспектроскопия).
Для данного элемента могут наблюдаться спектр,
липин нейтрального атома (т. и. дуговой спектр) и
спектр, линии ионизованных атомов (т. и. искровые
спектры). Спектр нейтрального атома принято отме-
чать римской цифрой I, спектры однократно, двукрат-
но, ... ионизованных атомов — римскими цифрами Н,
III, ...; наир., 01, 011,0111, ..., в случае кислорода;
соответственно часто говорят о 1-м, 2-м, 3-м, ... спек-
тре данного элемента. Следует помнить, что значение
цифры всегда на единицу больше кратности иониза-
ции: так, ОШ означает спектр дважды ионизо-
ванного атома кислорода.
Наиболее простыми А. с. обладают атом водорода
и водородоиодобные атомы (спектры HI, Не II, Li III,...
атомов изоэлектронного ряда Н, Не+, Ы2Ь, ...). Эти
спектры состоят из закономерно расположенных ли-
ний, образующих спектр, серии. Линии данной серии
118
АТОМНЫЕ СПЕКТРЫ - АТОМНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ
сходятся к границе или пределу серии, соответствую-
щей границе ионизации. Общая ф-ла для серий ато-
ма водорода и водородоподобных атомов имеет вид
4=R2(~— -Л см~1 (n2 = nI + l> nt + 2,...),
\П~1 Пз)
где и л?2 — главные квантовые числа для нижнего
и верхнего уровней (см. схему уровней атома водо-
рода в ст. Атом), R — Ридберга постоянная, Z — атОлМ-
ный номер. При п± = 1, 2, 3, 4, 5, 6 для атома во-
дорода (Z = 1) получаются серии Лаймана, Бальмера,
Пашена, Брекета, Пфунда, Хамфри.
В обычных условиях наблюдения спектра водорода
в лабораторных условиях серия Лаймана получается
как в поглощении, так и в испускании; остальные се-
рии получаются только в испускании. В спектре Солн-
ца наблюдается в поглощении и серия Бальмера (что
связано с возбуждением при высоких темп-pax началь-
ного уровня п = 2).
Спектр, линии атома водорода имеют тонкую струк-
туру, обусловленную спином электрона; величина
расщепления линий — порядка десятых долей см'х.
Это расщепление для водородоподобных ионов возра-
стает пропорционально Z4, т. е. для Hell в 16 раз
по сравнению с HI.
Сравнительно простыми одноэлектронными А. с.
обладают атомы щелочных металлов, имеющие один
внешний электрон. В них также линии группируются
в серии, выражающиеся приближенной ф-лой Рид-
берга: ', = 7?	Сгде л, и л2 -
главные квантовые числа для нижнего и верхнего уров-
ней. Серия получается при заданном пг и различных
п2; а и b постоянны для данной серии. Различные се-
рии (Бергмана серия, Главная серия, Диффузная серия,
Резкая серия и др.) отличаются значениями постоян-
ных а и Ь. зависящих от квантового числа I, определяю-
щего орбитальный момент внешнего электрона. В каж-
дой серии линии сходятся к границе серии, полу-
чающейся при д?2 =оо. Спектральные линии обладают
дублетной структурой, причем величина
расщепления быстро возрастает с увеличением Z
(от Li к Na, К, Rb и Cs).
Более сложными двухэлектронными спектрами обла-
дают атомы с двумя внешними электронами; еще слож-
нее спектры атомов с тремя и более внешними электро-
нами. Особенно сложны спектры переходных элемен-
тов, для к-рых происходит достройка внутренних
электронных оболочек (d-оболочек и /-оболочек; см.
Периодическая система химических элементов Д. И.
Менделеева). В сложных спектрах спектр, серии уже
не удается наблюдать. Спектр, линии образуют груп-
пы — мультиплеты, аналогичные дублетам в спект-
рах атомов щелочных металлов, но более сложные.
В очень сложных спектрах число линий доходит до
многих тысяч и установление закономерностей в рас-
положении линий представляет трудную задачу систе-
матики А. с.
Систематика А. с. основана на характеристике
уровней энергии атома при помощи квантовых чи-
сел и на правилах отбора, определяющих, какие пере-
ходы между какими уровнями возможны. Для атомов
с одним внешним электроном уровни энергии атома
характеризуются, помимо главного квантового числа
п, квантовыми числами I, s и j, определяющими зна-
чения момента орбитального электрона I, спинового
момента s и полного момента J; причем I принимает
значение 0, 1, 2, ... (s-уровни, р-уровни, d-уровни,...),
1 1
s= — aj = l±2 в соответствии со сложением
моментов I и s в полный момент j = I + s. Согласно
правилам отбора, квантовое число I может изменять-
ся при переходах на _*_1, а квантовое число / на _L1
и 0. Для атомов с двумя или неск. внешними электро-
нами характеристика уровней энергии более сложна и
может быть произведена, если исходить из харак-
теристики отдельных электронов при помощи кванто-
вых чисел ni, Ц и Si (li =0,1, 2,...,st- = ^) и* приме-
нять векторную схему сложения орбитальных момен-
тов li и спиновых моментов (см. Моментов атома
сложение). В случае нормальной связи (связи Рас-
сел—Саундерса, см. Рассел—Саундерса схема), когда
электростатич. взаимодействия электронов много
больше их магнитных взаимодействий, что чаще все-
го имеет место, орбитальные моменты отдельных элек-
тронов li складываются в полный орбитальный момент
атома L = а спиновые моменты — в полный
г
спиновый момент S — затем сложение Ъ и S
i
дает полный момент атома J — L -j- $. Уровни энер-
гии характеризуются значениями квантовых чисел
L, S и J, определяющих величины соответствующих
моментов. Квантовое число J сохраняет свой смысл и
при других типах связи, когда в соответствии с вели-
чиной взаимодействия моменты складываются в ином
порядке (в частности, в случае (Ц)-связи, Ц +	=
= Jb y\ji — этот случай связи имеет место, когда
i
магнитные взаимодействия электронов много больше их
электростатических взаимодействий); оно определяет
значение полного момента атома независимо от типа
связи. Для J имеет место правило отбора A 7=0, ± 1.
Квантовое число определяющее полный спиновый
момент атома, S= при четном числе электронов
i
в атоме принимает целые значения (S = 0, 1, 2, ...)
и при нечетном числе — пол у целые значения (S =
= 2’ 2’ 2 •••)» величина z = 2S + 1 определяет мулъ-
типлетность уровней энергии атома и играет важную
роль в систематике спектров.
Уровни энергии атомов (при нормальной связи)
принято обозначать символами 7'Lj, где значения
L — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... указываются прописны-
ми буквами S, Р, D, F, G, Н, I, ... соответственно..
Так, 3Z>2 обозначает уровень с L = 2, S =1 (х =
= 26*4-1 =3) и 1 — 2, 1А0— уровень с L == 0, S — 0
(х = 2S + 1 = 1)и 7 = 0. Для более подробной ха-
рактеристики уровня перед символом zZ7 указыва-
ют электронную конфигурацию, напр. для Не уро-
вень 36\, возникающий из конфигурации ls2s, обо-
значается как ls2s 36\ (L = 0, 6* = 1, 7 = 1). Не-
четные уровни (см. Четность уровней) обозначают
индексом с, напр. 2Р1Д (нечетный уровень с L = 1,
Лит.: 1) Фриш С. Э., Атомные спектры, М. — Л., 1933;
2)Герцберг Г., Атомные спектры и строение атомов, пер.
с англ.. М., 1 948; 3) К о н д о н Е. и Шорт л и Г., Теория
атомных спектров, пер. с англ., М., 1949; 4) W h i t е Н. Е.,
Introduction to atomic spectra, N. Y., 1 934.
АТОМНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ — см. Столкнове-
ния атомные.
АТОМНЫЕ ЧАСЫ — устройство для измерения вре-
мени, основанное на применении спектральных линий
атомов. Первоначально название «А. ч.» было приме-
нено к часам, ход к-рых определялся одной из спек-
тральных линий поглощения аммиака; подобные уст-
ройства правильнее называть молекулярными часами.
Название «А. ч.» применяется также к атомным эта-
лонам частоты.
АТОМНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ — см.
Атом, Атомные спектры.
АТОМНЫЕ ЭТАЛОНЫ ЧАСТОТЫ — АТОМНЫЙ ВЕС
119
АТОМНЫЕ ЭТАЛОНЫ ЧАСТОТЫ — эталоны ча-
стоты, основанные на применении спектральных линий
атомов. В существующих А. э. ч. применяется спек-
тральная линия магнитной сверхтонкой структуры
цезия (X = 3,26 см).
Схема А. э. ч. изображена на рис. 1. Пучок атомов
цезия из источника 3 через коллиматорную диа-
фрагму 6 проходит к индикатору 7. При прохожде-
нии через неоднородное поле магнита Нх пучок атомов
Рис. 1.
расщепляется на ряд частичных пучков, количество
которых определяется возможными значениями про-
екции магнитного момента атомов на направление маг-
нитного поля. При прохождении через неоднородное
магнитное поле Н2, градиент которого противополо-
жен градиенту поля //ь все атомы рефокусируются
на индикатор, к-рый представляет собой детектор с
поверхностной ионизацией. Атомный пучок проходит
сквозь резонаторы 4 и 5, в к-рых атомы взаимодей-
ствуют с высокочастотным электромагнитным полем.
Наличие двух разнесенных на нек-рое расстояние
резонаторов необходимо для получения узкой спект-
ральной линии (см. ниже), что отличает А. э. ч. от
классической установки Раби (см. Раби метод).
В области взаимодействия создается слабое одно-
родное постоянное магнитное поле Но, ориентирован-
ное параллельно полям магнитов 1 и 2.
Атомы, к-рые при прохождении резонаторов погло-
тят или излучат квант энергии высокочастотного поля,
не будут рефокусированы на индикатор, т. к. при этом
изменится проекция их магнитного момента на направ-
ление магнитного поля Яо, определяющая траекто-
рию. Так как вероятность взаимодействия атомов с
высокочастотным полем возрастает при приближении
частоты поля к частоте спектральной линии, то при
изменении частоты поля вблизи резонанса ионный ток
индикатора проходит через минимум. График зави-
симости тока индикатора от частоты поля отображает
контур спектральной линии.
Если наблюдается спектральная линия, соответ-
ствующая квантовому переходу атома цезия (F = 4,
mf, — 0) - (F = 3, mF— 0), то резонансная частота
определяется формулой
/ги = /о +427 Я’э,
где /0 = 9 192 631 830 гц, Но — постоянное магнит-
ное поле в области взаимодействия. Ширина наблю-
даемой спектральной линии, обратно пропорциональ-
ная времени взаимодействия, в установке с двумя
резонаторами определяется временем пролета атомов
между резонаторами:
Д/ —0,65 “ ,
где а — наиболее вероятная скорость атомов, L —
расстояние между резонаторами. Погрешность А. э. ч.
определяется шириной наблюдаемой спектральной
линии, зависящей от размеров установки, фазировки
высокочастотных полей в резонаторах, постоянства
магнитного поля Но и т. п. В существующих А. э. ч.
погрешность частоты — порядка двух гц (относи-
тельная погрешность 2 • 10 10).
В состав А. э. ч. входит радиосхема для получения
необходимого высокочастотного поля, включающая
кварцевый генератор, умножители и делители частоты
и измерительные схемы. А. э. ч. применяются в службе
времени для периодического контроля хода кварце-
вых часов и для получения эталонных частот в ра-
диодиапазоне [2, 3]. Высокая чувствительность де-
тектора с поверхностной ионизацией к атомам ще-
лочных элементов позволила создать атомно-лучевые
трубки, отпаянные от вакуумной установки, в экс-
плуатационном отношении аналогичные радиолампам.
Недостатком атомно-лучевых систем является их чув-
ствительность к ускорениям прибора. От этого свобод-
ны А. э. ч., основанные на наблюдении спектральных
линий в парах щелочных элементов. При давлении па-
ров порядка 10~6 мм рт. ст. ширина линии опреде-
ляется в основном доплеровским уширением. Сужение
спектральных линий до десятков гц в таких системах
достигается добавлением инертных газов при давлении
порядка 1 мм рт. ст. При этом свободное движение
щелочных атомов заменяется их диффузией в инерт-
ном газе, что приводит к уменьшению доплеровского
уширения. Этот метод может быть реализован потому,
что соударения с атомами инертного газа не вызывают
переходов между уровнями магнитной сверхтонкой
структуры щелочных атомов. Здесь применяется оп-
тическая индикация
радиочастотного резо-
нанса. Схема этого
устройства изображе-
на на рис. 2. Колба 1
со смесью паров ще-
лочного элемента и
инертных газов облу-
чается одновременно
светом соответствую-
щей частоты от спек-
тральной газоразряд-
ной лампы 2 и радио-
волной, излучаемой
рупором 3. Рассеян-
ный щелочными атомами свет лампы 2 попадает на
фотоумножитель 4 (оптическая система может рабо-
тать и на просвет). Выходной сигнал фотоумножите-
ля используется для управления частотой генерато-
ра 6; 5 — радиосхема, включающая усилитель и др.
элементы. Интенсивность света, рассеянного или по-
мощ-
свою
глощенного щелочными атомами, зависит
ности, поглощаемой газом из радиоволны;
очередь, поглощаемая мощность зависит
газовой
от
в
от рас-
стройки частоты радиоволны относительно спектраль-
ной линии. Экстремальное значение тока фотоумно-
жителя достигается при совпадении этих частот.
Подобные системы находятся в стадии лаборатор-
ной разработки. В них еще не устранены дрейфы
частоты порядка единиц девятого знака, обусло-
вленные в основном изменением состава -------------
смеси.
Лит.: 1) Рамзай Н. Ф., Молекулярные пучки, пер. с
англ.,М., [I960]; 2)Essen L., Parry T.V.L., Trans.Roy. Sbc.,
1957, v. 250, № 973, p. 45; 3) Mainberge r W., and
О re nb erg A., «IRE. Nat. Conv. Rec.», 1958, parti, 24;
4)McCoubrey and Orenberg A.,«IRE, Nat. Conv. Rec.»,
1958, part 1, 10.	M. E. Жаботинский.
АТОМНЫЙ ВЕС химического элемен-
та — среднее значение масс атомов изотопов элемента
с учетом их относительной распространенности; у ани-
зотопного (т. е. не имеющего природных изотопов)
элемента — масса атома.
Например, у анизотопного натрия все атомы
имеют одинаковую массу и А. в. равен массе
Na23 (22,997); у иридия, состоящего из двух изо-
топов: 1г191 (масса 191,022, распространенность
38,5%) и 1г198 (193,025; 61,5%), А. в. равен сред-
120
АТОМНЫЙ BEG
нему А. в. природной смеси этих изотопов:
д В 191,022 X 38.5 4~ 193,025 X 61,5_192 254
(в физической шкале А. в.).
У элемента, имеющего несколько природных изо-
топов, с изменением изотопного состава изменяется
и значение А. в. Однако у большинства элементов
природный А. в. оказывается практически постоянной
величиной. Это обусловлено тем, что почти все физико-
химические свойства у изотопов данного элемента
тождественны и потому изотопный состав этих элемен-
тов почти не меняется в различных геохимич. и геофи-
зических процессах. Небольшие изменения в изотоп-
ном составе, а следовательно, и в А. в., можно отметить
только у нескольких наиболее легких элементов (во-
дород, кислород и некоторые другие), у которых
различие в массах изотопов относительно больше, чем
у более тяжелых элементов (напр., масса дейтерия
в два раза больше массы атома легкого водорода).
Вследствие этого в некоторых природных процессах,
зависящих от массы, происходит незначительное обо-
гащение этих элементов более тяжелыми или более
легкими изотопами. Изотопный состав химич. элемен-
та можно изменить искусственно, применяя различные
методы изотопов разделения. А. в. является одной из
основных величин в химии и физике.
Методы определения атомного веса. Для определе-
ния А. в. применяются различные методы. А. в.кислоро-
да, азота и др. газов можно определить по плотности
газа, из которой легко вычисляется молекулярный вес,
и числу атомов в молекуле. Молекулярный вес М =
— плотность X 22,4, а число атомов в молекуле можно
найти по объемным соотношениям в реакциях в газо-
образной фазе или по отношению теплоемкости при
постоянном давлении ср и постоянном объеме cv.
Отношение cplcv является постоянной величиной для
газа с одинаковым числом атомов в молекуле: для всех
одноатомных газов отношение cpjcv — 1,67, для двух-
атомных оно равно 1,4. Например, у азота плот-
ность равна 1,25 г'л (при 0° и давлении 750 мм рт.
ст.), а следовательно, молекулярный вес равен 1,25X
Х22,4 = 28,0. Так как молекула азота состоит из двух
атомов, то, следовательно, его А. в. равен 14,0.
Для элементов, имеющих газообразные химические
соединения, аналогичным образом определяют моле-
кулярный вес этих соединений и по процентному со-
держанию данного элемента вычисляют, какую часть
молекулярного веса составляет А. в. элемента. Напр.,
молекулярный вес метана равен 16, и в нем содержится
75% углерода, следовательно, А. в. углерода равен
12. Если молекулярный вес непосредственно нельзя
определить, то путем химического анализа измеряют
величину химического эквивалента, и произведение
этой величины на валентность элемента дает значение
А. в. Приближенно можно определить А. в., ис-
ходя из Дюлонга и Пти закона, согласно которому,
произведение А. в. на удельную теплоемкость простого
тела (в твердом состоянии) для всех элементов близко
к 6,2 кал) (г-а том • град). Например, удельная те-
плоемкость золота 0,031, и следовательно, А. в. =
=	— 200 (точное значение А. в. золота равно
196,97). Неточность этого метода обусловлена тем,
что закон Дюлонга и Пти имеет весьма ограничен-
ную применимость.
Для приближенного определения А. в. можно ис-
пользовать и явление изоморфизма. Вещества, обра-
зующие изоморфные кристаллы, обладают аналогич-
ной химической формулой. Поэтому по известному
составу одного вещества можно определить состав дру-
гого вещества, изоморфного первому, а следовательно,
и А. в. элемента.
Однако наиболее точные значения А. в. были полу-
чены не этими методами, а посредством масс-спектро-
метрических измерений, позволяющих с большой точ-
ностью измерить массы и относительные распрост-
раненности изотопов. Из этих данных, как было пока-
зано выше на примере иридия, можно вычислить А. в.
элемента.
Шкала атомных весов элементов. Масса атома, а сле-
довательно, и А. в. элемента, может быть в принципе
выражена в любых единицах массы или энергии.
Например, абсолютное значение массы атома водорода
можно выразить в граммах (1,6734 • 10-24 г). Однако
за единицу А. в. удобнее принимать величину того же
порядка, что и масса атомов, и положить в основу
шкалы А. в. массу атома одного из химических эле-
ментов; при этом А. в. оказывается относительной
(безразмерной) величиной.
В первой таблице А. в., составленной в 1808 г. Дж.
Дальтоном, за единицу был принят А. в. самого легкого
элемента — водорода. И. Берцелиус предложил при-
нять в качестве эталона А. в. кислорода, положив А. в.
кислорода равным 100. С 1906 г. А. в. кислорода прини-
мается равным 16, т. е. числу, показывающему, во
сколько раз (приблизительно) А. в. кислорода боль-
ше А. в. водорода. Непосредственно принять за еди-
ницу А. в. водорода представляется нецелесообразным
ввиду того, что в водородных единицах массы атомов
изотопов тяжелых элементов оказываются почти на
1,5 единицы меньше массового числа,т. е.числа частиц,
из которых состоит ядро атома. В кислородных же
единицах массы атомов изотопа у всех элементов близ-
ки к массовому числу.
Однако недостаток кислородной шкалы А. в. со-
стоит в том, что кислород имеет три изотопа, и его изо-
топный состав несколько отличен в кислороде различ-
ного происхождения. Вследствие этого А. в. кислоро-
да не является строго постоянной величиной и, оче-
видно, не может быть сохранен в качестве этало-
на. Поэтому для точных масс-спектрографических
измерений масс в качестве эталона был принят
не А. в. природного кислорода, а масса атома наиболее
распространенного изотопа кислорода (О16). Эта шкала
А. в. (О16 = 16) называется физической, в отличие от
химической шкалы (0 = 16), в которой А. в. природной
смеси изотопов кислорода принят равным 16. Переход-
ный коэффициент от одной шкалы к другой равен
1,000275. Напр., А. в. иридия по химической шкале
равен 192,201, а по физической 192,254.
В целях унификации шкалы Нир и Олеандер пред-
ложили принять в качестве эталона не изотоп О16, а
изотоп углерода С12, более удобный, чем О16,при масс-
спектрографических измерениях масс. Значения А. в.
в углеродной шкале (С12 = 12) практически совпадают
с химическими А. в. Однако существенным недостат-
ком этой шкалы А. в. является то, что в основу шкалы
А. в. элементов кладется не А. в. элемента же, а масса
одного из изотопов элемента. Кроме того, А. в. угле-
рода химическими методами измеряется с малой точ-
ностью. Поэтому большое число ученых придержи-
вается мнения, что в основу А. в. элементов целесооб-
разно положить А. в. анизотопного элемента — фтора
(F = 19); эта шкала А. в. была впервые предложена
И. П.Селиновым в 1951 г. и рядом иностранных ученых
в 1955—56 гг. Преимущества фторной шкалы состоят
в следующем: 1) А. в. фтора — постоянная величина
вследствие того, что все стабильные атомы фтора име-
ют одинаковые массы; 2) принятие фторной шкалы
приведет к изменению в общеупотребительных значе-
ниях химических А. в. только на 0,0041%, чем обыч-
но можно пренебречь; 3) фтор, как и кислород, обра-
зует химические соединения со всеми элементами, и
А. в. фтора с большой точностью измерен как масс-
спектрометрическими, так и физико-химич. методами.
атомный номер —атомный фактор
121
Поэтому он является удобным связующим звеном меж-
ду значениями А. в. элементов, полученных различ-
ными методами. Однако соглашение о принятии новой
единой шкалы А. в. еще не достигнуто.
Систематика атомных весов. Многочисленные по-
пытки обнаружения закономерностей в А. в., в зави-
симости от групп и периодов периодич. системы
Менделеева, не дали положительных результатов.
Причина этого в том, что периодич. система отображает
закономерности построения электронных оболочек, а
А. в. являются по существу ядерными характеристи-
ками, не связанными с атомными оболочками.
Основной закономерностью в ходе А. в. является
увеличение А. в. вместе с ростом атомного номера
Z элемента. Это обусловлено тем, что наибольшую
распространенность имеют центральные изотопы эле-
ментов, массовые числа которых последовательно воз-
растают от элемента к элементу. Однако у некото-
рых элементов т. н. периферические изотопы (Аг40,
Ni58. Те128, Те130) оказываются наиболее распростра-
ненными в плеяде изотопов данного элемента. В этих
случаях А. в. последующего элемента (соответствен-
но К, Со, J) оказываются меньше предыдущего.*
Причины этих аномалий в А. в. различны (см. Рас-
пространенность изотопов).
Лит.: 1) Р а б и н о в и ч Н., Т и л о Э., Периодическая
система элементов, М. — Л., 1933; 2) С е л и н о в И. П., Пе-
риодическая система элементов Д. И. Менделеева и некоторые
вопросы атомной физики. «УФЫ», 1951, т. 44, вып. 4, с. 511;
3) УичерсЭ., Доклад об атомных весах на 1956—1957 гг.,
«Успехи химии», 1959, 28, с. 639.	И. П. Селинов.
АТОМНЫЙ НОМЕР — порядковый номер хими* *т.
элемента в периодич. таблице элементов Д. И. Менде-
леева. Равен числу протонов в атомном ядре, к-рое,
в свою очередь, равно числу электронов в электронной
оболочке соответствующего нейтрального атома. Обо-
значается Z. Определяет заряд ядра, равный Ze, где е—
положительный элементарный электрический заряд.
АТОМНЫЙ ОБЪЕМ — объем 1 грамм-атома эле-
мента, равный отношению атомного веса к плотности
простого вещества в твердом состоянии. Величина
А. о. позволяет судить о пространстве, занимаемом
атомом, т. к. в 1 грамм-атоме любого элемента содер-
жится одинаковое число атомов (см. Авогадро число).
А. о. находится в периодич. зависимости от атомных
номеров элементов (см. кривую в ст. Периодическая
система химических элементов Д. И. Менделеева).
АТОМНЫЙ РАДИУС — см. Ионный радиус, Ко-
валентный радиус.
АТОМНЫЙ ФАКТОР — функция, дающая значение
амплитуды когерентного рассеяния рентгеновских лу-
чей, электронов или нейтронов изолированным ато-
мом или ионом. Таблицами А. ф. широко пользуются
в структурном анализе кристаллов и молекул методами
дифракции рентгеновских лучей, электронов и нейтро-
нов, поскольку интенсивность рассеяния этих излу-
чений можно рассчитать, зная А. ф. и учитывая вза-
имное расположение центров
x'k	атомов.
V	Общее выражение для А. ф.
имеет вид
*0 <Ур(г)	_ с
Рис J	/ (S) = к j p(r) exp i (sr)dv; (1)
V
здесь р(г) — распределение рассеивающей плотности
внутри атома, s — вектор, определяющий направление
рассеяния, так что s=k—kQ, где k0—волновой век-
тор падающей и к— рассеянной волны, угол рассея-
ния 2Я связан с s соотношением s = 4~ -у (рис. 1).
Множитель К зависит от вида излучения (см.
ниже)
Для подавляющего большинства задач структурно-
го анализа справедливым оказывается допущение о
сферич. симметрии р(г) в атоме, в связи с чем выраже-
ние (1) преобразуют к сферич. координатам и / ста-
новится ф-цией скалярного аргумента:
оо
f(s) = K$ 4№P(r) ~dr.	(2)
О
А. ф. рассеяния рентгеновских лучей j$(s) (см. [1])
определяется строением электронной оболочки атома —
его электронной плотностью р(г)=|6(г)|2, где ^{г)—вол-
новая ф-ция электронов в атоме. В этом случае для не-
«-»	<-»	тг 6*^ 1 —cos^ ^20
поляризованной падающей волны К =	--- •------
это рассеяние одним несвязанным электроном (е —
заряд электрона, т — его масса, с — скорость све-
та). Принято выражать /р не в абсолютных единицах^
а по отношению к рассеянию электроном для того же
sin#	; ,
-у— , т. е. в электронных единицах, так что / (элек-
тронных ед.) = /р (абс. ед.)/А. Это удобно и потому, что
в электронных единицах А. ф. для рентгеновских
лучей при s = 0 (т. е. при 2& = 0) равен про-
сто интегралу по электронной плотности атома, т. е.
числу в нем электронов:
оо
/р (0) = У 4№р (г) dr = Z.	(3)
0.
С увеличением (sin Я)/Х /р спадает (рис. 2). Зависимость
/р от атомного номера Z при (sin Я)/л==О и 0,5 • 108 см~*
Рис. 2. Сравнение атомных факторов /р, /ал и /н для угле-
рода; Z = 6.
дана на рис. 3. Расчет /рпроизведен для всех атомов
периодич. системы и для многих ионов. Для легких
и ряда средних атомов для этого использованы зна-
чения р(г), вычисленные методами самосогласованного
поля или водородоподобных функций [2, 3, 5, 6];
для остальных атомов используется статистическая
модель атома Томаса — Ферми с учетом обме-
на [2, 4].
А. ф. рассеяния электронов /эл определяется элек-
тростатич. потенциалом атома <р(г), к-рый в этом слу-
чае следует подразумевать в (1), (2) вместо р(г). При
этом К = (здесь h — постоянная Планка). Абс.
значения /эл (^ 10 8 см) значительно больше, чем
ур (^10 11 см), т. е. атом рассеивает электроны значи-
тельно сильнее, чем рентгеновские лучи, что опреде-
ляет ряд особенностей дифракции электронов [7,
8]. Поскольку потенциал и заряды атома связаны
уравнением Пуассона, существует связь и между
/эл и /р*
/эл спадает с увеличением (sin $)/Х сильнее, чем /р
(рис. 2), но зависимость /эл от атомного номера Z ела-
122
АТОМНЫЙ ФАКТОР —АУДИОМЕТР
бее(рис.3). Значения /эл(0) связаны не только с чис-
лом электронов Z в электронной оболочке атома, но
и с ее среднеквадратичным радиусом г2:
4 /О\	г?
/эл (0) =	Zr
(5)
в связи с чем внутри первых периодов таблицы Мен-
делеева /эл снижается, а не возрастает с увеличением
Z (рис. 3). Таблицы /эл составлены для всех атомов и
нек-рых ионов [7, 9, 10]. Формулы (2) и (4) для
/эл выведены в т. н. приближении Борна, справедли-
вом в подавляющем большинстве случаев. В общем
случае /эл является комплексной величиной: /эл($) —
—1/эл(5) I	однако фазы vj малый лишь иногда
учитываются при рассеянии электронов молекулами,
<одержащими самые тяжелые атомы.
Рис. 3. Зависимость /р и /эл при (sin$)/X = О и (sin&)/X =
= 0,5 • 108 слс-1 от атомного номера Z; точки — /р (0,5)
согласно моделям атомов, полученным точными методами
(самосогласованного поля и др.); кружки — /эл(0) согласно
этим же моделям; прямая — значения /р(0); кривые/р(0,5),
/эл(0), /эл(0,5) — для статистической модели атома с учетом
обмена.
Экспериментальная проверка ф-л (2) и (4) для рент-
геновских лучей и электронов производилась не-
однократно и давала хорошее согласие с теорией. По-
скольку (2) является интегралом Фурье, обращение
его позволяет, по опытным данным/р или/эл, находить
распределение электронной плотности и потенциала
атомов.
А ф. рассеяния нейтронов /н определяется взаимо-
действием их с ядрами. Ядро с радиусом ^10 13 см
является «точкой» для тепловых нейтронов с длиной
волны 10 *см, в связи с чем /Нне зависит от угла рас-
сеяния (рис. 2). Величины /н определяются опытным
путем,для нек-рых ядер они отрицательны [И], /н не
имеют систематической зависимости от атомного номера
Z, как это наблюдается для /ри /эл, абс. величина их—
порядка 10 12 см (числовые значения /н, к-рые также
обозначают буквой Ъ, см. в ст. Дифракция нейтронов).
Лит.: Для" рентген о вс к их лучей — 1) Д жейм с
р., Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей,
лер. с англ., М.,1950,гл.3; 2) Internationale Tabellen zur Bestim-
mung von Kristallstrukturen, Bd 2, B., 1935, S. 571; 3) Mc-
Weeny R., «Acta crystallogr.», 1 951, 4, pt 6, p. 513; 4) Tho-
mas L. H. und U m e d a K., «J. chem. Phys.», 1957, 26,
№ 2, p. 292; 5) В e r g h u i s J. [a. o], «Acta crystallogr.», 1955,
8, pt 8, p. 478; 6) Freeman A. J. and Wood J. H., там
же, 1959,12, pt 4, p. 271.
Для электронов — 7) Вайнштейн Б. К.,
Структурная электронография. М., 1956, гл. 3, § 2, 3; 8) П и п-
скер 3. Г., Диффракция электронов, М. — Л., 194 9, гл. 7;
9) Вайнштейн Б. К. и А й б е р с Дж. А., Кристалло-
графия, 1958, 3, вып. 4, с. 416; и х ж е, там же, 1959, 4, с. 641;
10) I b е г s J. A., «Acta crystallogr.», 1958, 11, р. 178.
Для нейтронов — 11) Бэкон Дж., Диффракция
нейтронов, пер. с англ., М., 1957, гл. 2. Ь. К. Вайнштейн.
АТОМНЫЙ ФОРМФАКТОР — см. Атомный фак-
тор.
АТОМЫ ОТДАЧИ — атомы, получившие допол-
нительный импульс в результате радиоактивного пре-
вращения. Полная энергия превращения атомного ядра
распределяется между испущенной частицей и дочер-
ним атомом согласно законам сохранения энергии и
импульса. Получивший значительную энергию до-
черний атом и наз. А. о. В большинстве случаев энер-
гия А. о. во много раз превышает энергию химич. связи
атома в молекуле (2 — 5 эв)\ так, напр., энергия А. о.
при а-распаде Ро212 составляет 120 кэв. Во многих
случаях химич. состояние атомов, претерпевших пре-
вращение, в результате отдачи и последующего взаи-
модействия с окружающими молекулами может ока-
заться отличным от исходного. Это явление исполь-
зуется для обогащения радиоактивных изотопов,
получающихся при ядерных реакциях без изменения
атомного номера (см. Сцилларда — Чалмерса эффект),
при собирании продуктов деления тяжелых ядер, при
получении активного осадка эманаций и др. Энергия
А. о. соответствует кинетич. энергии атомов при
темп-ре порядка миллионов градусов, поэтому их
часто наз. горячими атомами.
Лит.: Кюри М., Радиоактивность, иер. с франц., М. —
Л., 1947, с. 225, 269, 328.
АТТЕНЮАТОРЫ (лат. ослабители) — различ-
ные устройства для уменьшения электрич. напря-
жения или электрич. мощности в заданное число раз.
Применяются гл. обр. в высокочастотной измерит,
аппаратуре, напр. в генераторах стандартных сиг-
налов и радиокомпараторах.
Уменьшение напряжения в А. для не слишком вы-
соких частот производится путем деления напряже-
ния, обычно сопротивлениями. Простейший вид такого
А. — потенциометр. Значительно реже применяются
емкости или индуктивности. Выполнение А. для
высоких частот из сопротивлений представляет зна-
чит. трудности, так как такие сопротивления дол-
жны обладать настолько малыми поверхностным эф-
фектом, емкостью и индуктивностью, чтобы градуи-
ровка А. сохранялась в широком диапазоне частот.
А. для ультравысоких частот применяются гл. обр.
для калиброванного ослабления мощности в нагруз-
ке и включаются между генератором и нагрузкой (в
частности, между антенной и приемником). В этом слу-
чае применяются А. двух типов: поглотительные А.
и т. н. предельные. Поглотит. А. выполняются в виде
коаксиальных линий (коаксиальный кабель) и волно-
водов, в к-рые могут вводиться пластины из вещества,
поглощающего мощность. В предельных А. применяют-
ся волноводы, поперечное сечение к-рых настолько
мало, что частота ослабляемых колебаний значитель-
но ниже предельной (критической) частоты; при этом
мощность, отдаваемая генератором в нагрузку, изме-
няется регулировкой длины волновода, включен-
ного между генератором и нагрузкой.
АУДИОМЕТР — электроакустический прибор для
измерения остроты слуха. По характеру сигнала,
к-рым измеряется слух, А. разделяются на тональ-
ные и речевые; в последнее время выпускаются А.,
в к-рых совмещены функции как тонального, так и
речевого А. При измерении тональным А. острота
слуха оценивается по порогам слышимости чистых
тонов [3]; при измерении речевым А.—либо по порогам
слышимости, либо по порогам разборчивости речевых
звуков, т. е. по минимальным интенсивностям зву-
ка, при к-рых обеспечивается удовлетворительный
процент разборчивости речевого сигнала [4]. Измерен-
ные пороги слышимости выражаются в децибелах
по отношению к среднестатич. порогам нормального
слуха (20 log />изм /рнорм, где />изм и рнорм - величины
пороговых звуковых давлений измеряемого и нормаль-
АУДИОМЕТР — АХРОМАТ
123
ного уха). Разница в децибелах между измеренным и
нормальным порогами численно характеризует по-
терю слуха.
Любой А. состоит (рис. 1) из источника сигнала,
усилителя Ус, регулятора интенсивности звука Ат
(аттенюатора), излучателя звука ИЗ и выпрямитель-
Рис. 1. Блок-схема комбиниро-
ванного аудиометра.
ного устройства В, если
А. питается от осветит,
сети. Кроме этого, А. обя-
зательно содержит пре-
рыватель сигнала Пр, ко-
торым проверяется отсут-
ствие у испытуемого слу-
ховых галлюцинаций. Ис-
точником сигнала яв-
ляется звуковой генера-
тор ЗГ в тональном А.
и микрофон М или к.-н. носитель звукозаписи (маг-
нитофонная лента или грампластинка) в речевом А.
Речевой или комбинированный А. содержит еще ин-
дикатор уровня сигнала ИУ,по к-рому поддерживается
его постоянство. Излучателем звука служат телефо-
ны воздушной (обычный электродинамич. телефон) и
костной проводимости (чаще всего электромагнитный
вибратор — костный телефон — такого же типа, как
и применяемый в слуховых аппаратах) [1].
Диапазон звуковых частот, в к-рых А. позволяет
измерять слух, ограничивается характеристиками из-
лучателей звука и обычно составляет от 64—128 гц
до 8—12 кгц, т. е. охватывает наиболее важную об-
ласть слышимых человеком тонов. Максимальная по-
теря слуха, к-рую можно измерить А., ограничивает-
ся мощностью усилителя и звукоизлучателей. Обыч-
ный (стандартный) А. позволяет измерить потери слу-
ха по воздушной проводимости до 100—ПО дб на
средних звуковых частотах и 60—80 дб на крайних
частотах; по костной проводимости: 60—75 дб на
средних и высших частотах и 20—30 дб на низших
частотах.
В полуавтоматич. A.(G. Bekesy) [6] (рис. 2) запись
аудиограммы ведется непрерывно на бланке, поме-
щаемом на барабане Б, связанном с осью регулятора
частоты колебаний и медленно вращаемом электромо-
тором Mf, мотор М2 механически связан с осью атте-
нюатора Ат и грифелем и перемещает последний го-
ризонтально по бланку одновременно с повышением
интенсивности звука при нажатии спец, кнопки Кн,
к-рая находится у того, кому измеряют слух. хМотор
перемещает грифель и аттенюатор только в одну сто-
рону, передвижение их в другую сторону осуществляет-
ся пружиной. При измерении слуха полуавтоматич.
Ат
Рис. 2. Блок-схема полуавтоматического аудиометра:
ЗГ — звуковой генератор; Ф — электрофильтр; Т — те-
лефон.
А. испытуемый должен нажимать кнопку только до
тех пор, пока не услышит звука, и как только кнопка
им освобождается, интенсивность звука снижается и
грифель передвигается в другую сторону. Т. о.,
аудиограмма (рис. 3) представляет собой непрерыв-
ную зигзагообразную линию.
Методика измерения слуха А. является субъектив-
ной, поскольку суждение о слышимости звука делает
сам испытуемый. Возможно, однако, используя обыч-
ный А., сделать методику измерения объективной; для
Рис. 3. Аудиограмма, записанная полуавтоматическим
аудиометром.
этого ответ о слышимости звука получают от к.-л.
из различных ответных реакций (кожно-гальваниче-
ской, мигательной, зрачковой и др.) [7]. Т. о., объек-
тивным является суждение о восприятии звука, коли-
чественные же оценки остроты слуха те же, что и при
субъективном измерении.
Лит.: 1) Беранек Л., Акустические измерения, пер.
с англ., М.. 1952, гл. 7; 2) Р ?к е в к и н С. Н., Слух и речь
в свете современных физических исследований, 2 изд., М. — Л.,
1936; 3) Эфрусси М. М., Вести, ото-рпно-ларингологии,
1931, [№] 5, с. 17; 4) е г о же, там же, 1955, [№| 5, с. 9;
5) Bunch С. С., Clinical audiometry, St. Louis, 1943;
6) M e i s t e г F. J., Akustische Messtechnik der (rehorpriifung,
Karlsruhe, 1954, S. 43—101; 7) Г e p in у н и Г. В., «Ж.
высш, нервн. деят-стп», 1957, т. 7, вып. 1. М. М. Эфрусси.
АУТООКСИДАЦИЯ (самоокисление) —
самопроизвольное окисление органич. и неорганич.
веществ кислородом воздуха без участия катализа-
тора.
АФОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА — оптич. система, фо-
кусное расстояние к-рой бесконечно велико. Увели-
чение А. с., в отличие от телескопич. систем, принято
считать близким к единице. Примерами А. с. являются
афокальпые компенсаторы, помещаемые на пути пуч-
ков лучей для исправления аберрации без изменения
общего хода лучей. Обычно А. с. состоят из двух линз
из одного и того же материала с одинаковыми по зна-
чению и противоположными по знаку оптич. силами;
не влияя на хроматическую аберрацию, можно в об-
щем случае исправить две аберрации, напр. сфериче-
скую аберрацию и кому. Афокальными можно считать
все оптич. системы, состоящие из плоских поверхно-
стей, напр. отражательные и спектральные призмы.
В отношении своих общих свойств А. с. ничем не
отличается от телескопических систем.
Лит.: Т у д о р о в с к и й А. И., Теория оптических при-
боров, [ч.] 1, 2 изд., М. —Л.. 1948. Г. Г. Слчсарев.
АХРОМАТ — объектив, в к-ром исправлены сфе-
рич. и хроматич. (для двух длин волн) аберрации
(см. Аберрации оптических систем). А. применя-
ются в биноклях, дальномерах, микроскопах, фото-
аппаратах, в геодезич., спектр., астрофотографич.
и др. приборах.
Для двух длин волн возможна ахроматизация \же
двухкомпонентного склеенного объектива из крона и
флинта (т. н. ахроматич. линза). Фокусное расстояние
/' такой системы определяется ф-лой:
/- = =(«1 -1) (r‘t - у + («2 -1) ц - у ’
1	1
где <£>!= ,, ср2 —	—оптич. силы компонентов,
'1	/2
ni и п2 — их показатели преломления и г2, г3 —
радиусы кривизны поверхностей. Поскольку пх и
п2 зависят от длины световой волны X, то	и
/' есть ф-ция X. Из требования равенства фокусных
124
АХРОМАТИЧЕСКАЯ ЛИНЗА — АЭРОДИНАМИКА
расстояний для двух длин волн X' и X" получается
след, условие ахроматизации:
о =	(l- - ±U ДЛ. (1 - 1 ) = *-• +.* ,
\Г1 r2J	\r2 r3 J V1 v2
где Ahi и Дл2— разности показателей преломления для
X' и X"; величины \1=(т?1—l)/A/?i, v2 = (т?2—1)/Дл?2
наз. коэфф, дисперсии. Из этого условия и требования
4* ср2 = Т 7^ 0 следует, что хроматич. аберрация
может быть исправлена лишь путем применения сте-
кол с различными v. Так как и v2 одного знака, то
и ср2 должны иметь разные знаки, т. е. один из ком-
понентов должен быть положительной, а другой — от-
рицат. линзой. Для А. с положительной оптич. си-
лой ср = сс2 >0, положит, компонент должен об-
ладать большим коэфф, дисперсии v, что соответству-
ет кронам. Если , то положит, компонент изготов-
ляется из флинта (меньший \). Подбором кривизны
одной из поверхностей можно устранить и сферич.
аберрацию. В случае более сложных оптич. систем
сферич. и хроматич. аберрации исправляются ана-
логично подбором кривизны поверхностей компонен-
тов, их расположения, выбором материалов с опреде-
ленными п и V.
В зависимости от назначения А. хроматич. аберра-
ция исправляется для различных пар длин волн.
Напр., дл£ А. визуальных приборов X'— 6560А,
X" — 4860 А, для астррфотографических приборов
X' = 4860А, Х"= 4040А. Применяются и др. виды
ахроматизации.
Для длин волн, отличных от X' и X", в А. хроматич.
аберрация остается. Эта, т. н. остаточная хроматич.
аберрация (или вторичный спектр) намного меньше
хроматич. аберрации простой линзы. Однако в нек-рых
системах (микроскопические и длиннофокусные ас-
трономические и спектральные объективы) вторич-
ный спектр существенно ухудшает качество изобра-
жения. Уменьшения вторичного спектра (напр., ахро-
матизации для трех длин волн) удается достигнуть
применением спец, сортов стекла и нек-рых кристал-
лов (см. Апохромат).
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3), § 76; 2) Т у д о р о в с к и й А. И.,
Теория оптических приборов, [ч.] 1, 2 изд., М.—Л., 1948,
АХРОМАТИЧЕСКАЯ ЛИНЗА — двухкомпонент-
ный склеенный объектив, в к-ром исправлены сферич.
и хроматич. (для двух длин волн) аберрации. См.
Аберрации оптических систем, Ахромат.
АХРОМАТИЧЕСКАЯ ПРИЗМА — сложная призма,
склеенная из двух (редко трех и более) призм
с таким расчетом, чтобы дисперсия 1-й призмы
для к.-л. двух длин волн компенсировалась дисперсией
обратного знака 2-й призмы для тех же длин волн.
Чтобы сложная призма (двухкомпонентная) отклоняла
лучи, ее обычно составляют из кроновой призмы с
большим преломляющим углом и флинтовой приз-
мы с несколько меньшим углом ?2, причем эти углы
подбираются так, чтобы выполнялось соотношение
-|- S2/v2 = 0, где Vj и v2 — коэфф, дисперсии стекол
соответственно кроновой и флинтовой призм, вычис-
ленные для выбранных длин волн. Т. к. v2<v1? то
и призма отклоняет пучок лучей на угол,
равный bj—82. Двухкомпонентные А. п. не ис-
правлены в отношении остаточной хроматич. абер-
рации.
Лит.: Т у д о р о в с к и й А. И., Теория оптических
приборов, [ч.] 1, 2 изд., М. — Л., 1948, гл. V, § 57.
Н. Н. Губель.
АЦИКЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ (жирные,
или алифатические соединения) —
класс органич. соединений, в молекулах к-рых от-
сутствуют циклич. группы и все атомы связаны меж-
ду собой в виде открытых (нормальных, рис. 1) или
сн3—сн2—сн2—сн2—сн3
норм, пентан
Рис. 1.
сн3
СНз—с—сн2—сн -сн3
I	I
сн3	сн3
изоонтан
Рис. 2.
н2с=сн2	нс=сн
этилен	ацетилен
Рис. 3.
разветвленных (рис. 2) цепей. А. с. делят на 2 основ-
ные группы: 1) насыщенные (предельные) А. с., у
к-рых все атомы углерода
связаны между собой толь-
ко простыми связями (см.
Сигма-связь); 2) ненасыщен-
ные (непредельные) А. с.,
у к-рых между атомами угле-
рода, кроме простых, име-
ются двойные и тройные
связи (см. Кратные связи),
обусловливающие их особые
свойства (рис. 3). В природе
А.с. встречаются в виде угле-
водородов (нефть, природ-
ный газ, озокерит, каучук),
сложных эфиров карбоно-
вых кислот (жиры, воски),
углеводов (сахара, клетчат-
ка, крахмал), белков и т. д.
АЭРОГРАММА — адиабатная диаграмма с коор-
динатами х = 1g Т, у = —Т 1g р, где Т — абсолютная
температура, р — давление воздуха. Изотермы на диа-
грамме — вертикальные прямые, изобары — пря-
мые, расходящиеся сле-
ва направо (см. рис.).
Три других семейст-
ва линий на А. — су-
хие и влажные адиаба-
ты и изолинии удель-
ной влажности (изо-
граммы) для состоя-
ния насыщения. Имеет-
ся ряд дополнительных
шкал для определения
эквивалентной разно-
сти темп-p, максималь-
ной упругости пара, эн-
тропии сухого воздуха,
изменения ускорения
силы тяжести с высо-
той и пр., что делает
А. универсальной диа
граммой для целей об-
работки аэрологиче-
ских наблюдений и для
синоптического ана-
Сплошные наклонные линии — су-
хие адиабаты, прерывистые —
влажные адиабаты. пунктир-
ные — изолинии удельной влаж-
ности для состояния насыщения.
лиза.
АЭРОДИНАМИКА — раздел гидромеханики, в
к-ром изучаются законы движения воздушной (бо-
лее общо—газообразной) среды и ее силового взаимо-
действия с движущимися в ней твердыми телами, гл.
обр. близкими по форме к используемым в авиации
(крыло, удлиненное тело вращения и т. п.). Кроме
собственно А. как общего раздела гидромеханики,
развились ее нек-рые специальные прикладные обла-
сти. Так, изучение движения самолета в целом соста-
вило содержание А. самолета, а отдельные вопросы,
потребовавшие углубленного рассмотрения движений
самолета и их устойчивости, привели к появлению
самостоятельной отрасли — динамики полета. Зна-
чительно раньше был изучен полет артиллерийских
(неуправляемых) снарядов, составивший предмет
баллистики внешней. Широкая область неавиацион-
ных применений А. получила наименование промыш-
ленной А. К ней обычно относят теорию и расчет
воздуходувок, ветровых двигателей, струйных аппа-
ратов (напр., эжекторов), часть вопросов вентиляцион-
ной и отопит, техники (в частности, кондиционирова-
ние воздуха) и мн. др. В последнее время самостоят.
значение приобрела А. турбомашин, реактивных
двигателей. Изучение движения тел в сильно разре-
женной атмосфере (на больших высотах) вызвало
АЭРОДИНАМИКА —АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ЗВУКА
125
появление нового раздела А., получившего назв.
супераэродинамики.
Последующее развитие вопросов до- и сверхзву-
ковых движений воздуха и вообще газов привело к
выделению спец, дисциплины — газовой динамики,
широкое применение к-рой в области авиации и реак-
тивной техники положило начало новой отрасли —
А. больших скоростей. В А. как простейший ее раз-
дел входит аэростатика.
Теоретич. А. базируется на общих ур-ниях гидро-
механики. При этом для изучения сравнительно про-
стых вопросов движения жидкости или газа вокруг
тел и давления потока на них в А. довольствуются в
первом приближении ур-ниями движения несжимаемой
(случай малых скоростей, точнее М-чисел <!) и
сжимаемой (случай больших скоростей, точнее чисел
М 1) идеальных жидкостей. При рассмотрении
более сложных вопросов: аэродинамического сопро-
тивления и теплоотдачи тел, а также для изучения
деталей движения вблизи поверхности тел и в «сле-
ду» за ними, в частности вопросов нарушения обте-
каемости тел, в А. применяют ур-ния движения вяз-
ких жидкости и газа.
Наличие в реальных жидкостях и газах внутр,
трения (вязкости) вносит существ, поправки в А.
идеальной жидкости. Возникает отсутствующее в
идеальной жидкости сопротивление (см. Д' Аламбера—
Эйлера парадокс)', распределение давлений по поверх-
ности обтекаемого тела, а следовательно, и подъем-
ная сила искажаются пограничным слоем, возникаю-
щим на поверхности тела из-за вязкости. Коэфф,
сопротивления геометрически подобных и подобно
расположенных относительно набегающего потока
тел зависят от числа Рейнольдса (см. Рейнольдса
число) и хараыеристик турбулентной структуры по-
тока (см. Турбулентное течение).
Основное значение среди всех разделов А. имеют
теории крыла самолета, винта гребного, самолета и
ротора (вертолета), базирующиеся на общем учении
о подъемной силе крыла бесконечного размаха в пло-
ско-параллельном потоке и крыла конечного размаха
в пространственном потоке, а также на изучении яв-
ления интерференции (взаимодействия) частей само-
лета: крыла и фюзеляжа, крыла и мотогондол, фю-
зеляжа и оперения и т п. Особое значение в А. са-
молета имеют проблемы нестационарного движения,
вибраций крыла и оперения. Наличие больших ско-
ростей полета приводит к значит, усложнению всех
этих явлений и требует от совр. А. углубления теоре-
тич. методов и значит, развития экспериментальной
техники.
Главной целью экспериментальной А. служит опре-
деление численных значений коэффициентов сил и мо-
ментов, действующих на тело со стороны воздушного
потока. Для этого используются специальные лабо-
раторные установки — аэродинамические трубы, в
к-рых подвергаются обдувке модели частей самолетов
и др. Для детального изучения потока вокруг испытуе-
мых тел анализируются аэродинамические спектры,
а для измерения скоростей и давлений применяются
спец, приборы: трубки Пито, Прандтля, микрома-
нометры. Для измерения распределения давлений в по-
токах больших до- и сверхзвуковых скоростей поль-
зуются оптическими (теневыми, интерферометриче-
скими) методами,основанными на наличии связи между
показателем преломления и плотностью газа в данном
месте. Широкое применение, особенно для записи
пульсирующих скоростей и давлений, получили раз-
нообразные (емкостные, индукционные) электрич.
методы. См. Аэродинамический эксперимент. Об ис-
тории А. см. ст. Гидромеханика.
Лит.: Общая— 1) Жуковский Н. Е., Теорети-
ческие основы воздухоплавания, М. — Л., 1950 (Собр. соч.,
т. 6); 2) К о ч и н Н. Е., Кибель И. А. и Розе Н. В.,
Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 5 изд., М., 1955, ч. 2,
3 изд., М. — Л., 1948; 3) А р ж а н и к о в Н. С. и М а л ь-
ц е в В. Н., Аэродинамика. 2 изд.. М., 1956; 4) Лойцян-
ский Л. Г., Механика жидкости и газа, 2 изд., М., 1957;
5) Мартынов А. К., Экспериментальная аэродинамика.
2 изд., М., 1 958; 6) М ельников А. П.. К о с о у р о в К.Ф.
и Тихоненко А. П., Основы аэро-гидромеханики, Л.,
1940; 7) П р а н д т л ь Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем.,
2 изд., М., 1951; 8) Ф а б р и к а н т Н. Я., Аэродинамика,
ч. 1, М. — Л., 1949; 9) Аэродинамика, под общ. ред. В. Ф. Дю-
ранда, пер. с англ., т. 1—6. М., 1937—40.
Специальная — 10) Г л а у э р т Г., Основы тео-
рии крыльев и винта, пер. с англ., М. — Л., 1931; 11) Гол у-
б е в В. В., Лекции по теории крыла, М. — Л., 1949; 12) Г о-
р о щ е н к о Б. Т., Аэродинамика скоростного самолета,
М.. 1948; 13) Н е к р а с о в А. И.. Теория крыла в нестацио-
нарном потоке. М. — Л., 1947; 14) П ы ш нов В. С., Аэро-
динамика самолета, М., 1943; 15) Седов Л. И., Плоские
задачи гидродинамики и аэродинамики, М. —Л., 1950. См.
также литературу при ст. Газовая динамика.
Л. Г. Лойиянский.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ЗВУКА —
возникновение звука за счет неустойчивости потока
газа или жидкости при достаточных скоростях те-
чения. Наблюдаемые частоты простираются от ин-
фразвуковых до ультразвуковых включительно. Зву-
ки и шумы аэродинамич. происхождения можно раз-
делить на 2 группы. К 1-й группе относят А. г. з.
при наличии в потоке различных твердых тел, сплрш-
ных и имеющих резонирующие полости; ко 2-й — воз-
никновение звука в самой возд. среде за счет турбу-
лентности.
Если обтекается потоком жесткое тело, то по до-
стижении нек-рой критич. скорости возникает не-
устойчивость течения и А. г. з. за счет срыва вихрей
с его поверхности. Основная частота вихревого зву-
ка, совпадающая с частотой срыва вихрей, опреде-
ляется ф-лой
f = A(Re).^/d=A^dh}.v/dt
где A(Re) — численный коэфф. (Струхаля число),
зависящий от числа Рейнольдса Re, v — скорость
потока и d — характерный размер тела (для шара
и цилиндра — их диаметры). При обтекании длин-
ного цилиндра, расположенного поперек потока, в
области чисел Re от 103 до 3-104 величина A(Re)
незначительно отклоняется от 0,2. Интенсивность
вихревого звука пропорциональна vG. Вихревой звук
присутствует в звуке пропеллера (самолет, вентиля-
тор и пр.); он образуется вихрями, периодически сры-
вающимися с различных частей лопасти. В звуке
винта вихревой звук дает высокочастотные составляю-
щие, тогда как низкие частоты возникают за счет
звука вращения (т. е. периодич. сжатий и разреже-
ний воздуха, к-рые создает всякое вращающееся тело
вблизи плоскости вращения и к-рые распространяются
в виде звуковых волн), частота к-рого / = JVn (N —
число оборотов, п — число лопастей). Вихревой звук
направлен вперед и назад по оси винта, а звук враще-
ния направлен почти перпендикулярно оси винта.
Рассмотренные случаи характерны тем, что, в области
периодически образующихся вихрей не находится
акустич. систем резонаторного типа, при к-рых воз-
можны и часто наблюдаются звуковые автоколебания.
К другому классу систем, в к-рых могут совершаться
автоколебания, относятся: звучание струн и телеграф-
ных проводов, т. н. эолова арфа, свист снастей кораб-
ля и растяжек самолета и т. п., причем роль резона-
тора, связанного с вихрями, играет струна. Сюда же
относятся язычковые музыкальные инструменты, где
резонатором является упругий язычок, помещенный в
отверстии, через к-рое продувается воздух, язычок
модулирует этот поток. В др. случаях резонаторами
служат воздушные полости, напр. в органных трубах,
флейтах, свистках и т. п. Здесь наблюдаются коле-
бания, аналогичные тем, к-рые имеются в электрич.
автоколебат. контурах с сосредоточенными параметра-
126
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА — АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА
ми, но нередко более сложные, если приходится при-
нимать во внимание акустич. поле внутри и вне ре-
зонатора. Энергия колебаний заимствуется во всех
вышеуказанных случаях из энергии возд. потока;
последний должен быть настолько силен, чтобы был
превзойден порог его устойчивости. Особым случаем
является генерация звука, возбуждаемого потоком,
скорость к-рого превышает скорость звука (напр.,
Г артмана генератор}. К А. г. з. относится также воз-
никновение регулярных колебаний в т. н. трубе Рий-
ке, где поток возбуждается в вертикальной трубе на-
греванием воздуха газовым пламенем или нагретой
сеткой. В т. н. поющем пламени, поющей электрич.
дуге возбудителями вихрей являются потоки горя-
чего газа, поставляющие энергию автоколебат. кон-
туру, к-рым в 1-м случае является труба, во 2-м—
электрич. колебат. контур. Шумообразование наблю-
дается также в газовом пламени, выходящем из сопла
под давлением, превосходящим устойчивость потока.
Пламя, близкое к неустойчивости, может быть воз-
буждено приходом посторонних звуковых волн и в
прежнее время служило для обнаружения высоких
звуков.
Теория А. г. з. разработана пока только качествен-
но в связи с трудностями математич. описания на-
блюдаемых нелинейных явлений.
Турбулентный поток жидкости или газа генери-
рует шум и в отсутствие каких бы то ни было гра-
ниц. Такая генерация наблюдается в потоках горя-
чего газа у реактивных двигателей, что имеет боль-
шое технич. значение. В этих случаях акустич.
мощность, излучаемая струей, достигает 150—170 дб
и составляет ок. 1% общей мощности двигателя; она
пропорциональна восьмой степени скорости у отвер-
стия сопла. Спектр частот шума охватывает более
7 октав; он приблизительно равномерен и имеет не-
резкий пик на частоте vjld, где d — диаметр сопла.
Высокочастотный звук излучается областью, распо-
ложенной вблизи сопла, где струя смешивается с не-
возмущенным газом; низкочастотный звук, вносящий
основной вклад в акустич. мощность, излучается об-
ластью струи, расположенной до расстояния 10—15 d
от сопла. Максимальное излучение образует угол к
оси струи, зависящий от М-числа. Горячая струя со-
здает более интенсивный звук. Это излучение можно
рассчитать, исходя из предположения, что задано рас-
пределение скоростей вихрей турбулентного потока
в виде нек-рой объемной силы квадрупольного типа,
а излучение вычисляется из линеаризованных ур-ний
акустики с учетом этой объемной силы. Мощность
излучаемого турбулентной областью звука прибли-
зительно пропорциональна Роу£рси'^2, где р0 исо—плот-
ность и скорость звука в невозмущенной среде,
иср— среднее значение скорости потока, I — характер-
ная длина (масштаб турбулентности). Эксперимент
удовлетворительно согласуется с теорией.
Лит.: 1) Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей), Теория звука,
т. 1—2, 2 изд., М.. 1955; 2) L i g h t h i J 1 M. J., On sound
generated aerodynamically 1—II, Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1952,
211, № 1107, p. 564—87; 1954, 222, № 1148, p. 1—32; 3) M a-
war di О. K., Aero-thermoacoustics (The generation of sound
by turbulence and by heat processes), в нн.: Reports on progress
in physics, 19, L., 1956, p. 156; 4) Proud m a n J., The ge-
neration of noise by isotropic turbulence, Proc. Roy. Soc., Ser.
A, 1952, 21 i, p. 119; 5) M e e c h a rn W. C. and Ford G. W.,
Acoustic radiation from isotopic turbulence, J. Acoust. Soc.
America, 1958, 30, № 4, p. 318—22.
В. А. Красильников.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА — сила, с к-рой
газообразная среда (в частности, воздух) действует
на поверхность твердого тела (напр., крыла), движу-
щегося в этой среде. Совокупность элементарных
А. с., приложенных к элементам поверхности дви-
жущегося тела, можно привести к результирующей
силе, наз. полной А.с. JK, и к результирующему
аэродинамическому моменту. Полную А. с. можно раз-
ложить на 3 составляющие (см. рис ): на аэродинами-
ческое сопротивление X(в случае крыла его обычно наз.
лобовым сопротивлением), направлен-
ное противоположно
7}*	скорости v движе-
/\	ния, на подъемную
_ V -----Т^Г^^^хорда врыла силу Y, нанравлсн-
ную пеРпсндикУляр-
**	~~	но к скорости дви-
жения, и на боковую
силу Z, направленную перпендикулярно к обеим
составляющим X и Y (на чертеже сила Zне показана;
она перпендикулярна к плоскости чертежа). Полную
А. с. иногда наз. также полным аэродинамич. со-
противлением. См. также Аэродинамические коэффи-
циенты.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА — установка для
создания потока газа с целью изучения воздей-
ствия потока на обтекаемый объект (или его мо-
। дель) — самолет, ракету,корабль, мост, высотное зда-
ние и т. п. В большинстве случаев в А. т. модель
закрепляется неподвижно, и поток газа (б. ч. воз-
। духа) с заданными значениями скорости, плотности
; и темп-ры создается при помощи специальных энер-
гетич. систем. А. т. является одним из основных
1 орудий аэродинамического эксперимента.
:	Одной из основных характеристик А. т. является
скорость потока в рабочей части, к-рую в аэродинамике
больших скоростей характеризуют безразмерным чис-
лом М = v/a, представляющим отношение скорости
газового потока v к скорости звука а. В соответствии
с величиной числа М А.т. делят на 2 основные группы:
дозвуковые — приАГ<1 и сверхзвуковые — при М>1.
В последние годы в связи с увеличением высоты и
скорости полета самолетов и ракет появились новые
типы А. т. — ударные, импульсные и др. Характер-
! ные особенности таких установок: высокие значения
I скорости и темп-ры газа перед моделью и малая дли-
I тельность эксперимента.
। Дозвуковые аэродинамические
трубы. Дозвуковая А. т. постоянного действия
(рис. 1) состоит из рабочей части 1, обычно имеющей
вид цилиндра с поперечным сечением в форме круга или
Рис. 1. Дозвуковая аэродинамическая труба.
прямоугольника (иногда эллипса или многоугольника).
Исследуемая модель 2 крепится спец, державками к
стенке рабочей части А. т. или к аэродинамическим
весам 3. Перед рабочей частью расположено сопло 4,
обеспечивающее поток газа с заданными и постоян-
ными по сечению величинами скорости, плотности и
темп-ры (5 — спрямляющая решетка). Диффузор 6
уменьшает скорость и повышает давление струи, вы-
ходящей из рабочей части. Компрессор (вентилятор)
7, приводимый в действие силовой установкой 8,
компенсирует потери энергии струи; 9 — поворотные
лопатки, 12 — обратный канал. Радиатор 10 обеспе-
чивает постоянство темп-ры газа в рабочей части
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА
127
Гис. 2. Схемы рабочей части аэро-
динамической трубы (а — закрытая,
б — открытая, в — открытая рабо-
чая часть с камерой Эйфеля): 1 — мо-
дель; 2 — сопло; 3 — диффузор;
4 — струя газа, выходящего из соп-
ла; .5 — камера Эйфеля; в — длина
рабочей части.
А. т. Н случае, если в к.-л. сечении канала А. т.
статич. давление должно равняться атмосферному,
в нем устанавливается клапан 11.
В зависимости от конструктивного оформления раз-
личают А. т. с закрытой или открытой рабочей ча-
стью (рис. 2,а и б). Если необходимо создать А. т.
с открытой рабочей частью, статич. давление в к-рой
не равно атмосферному, струю в рабочей части от-
деляют от атмосферы
т. н. камерой Эйфеля
(рис. 2, в).
А. т., схема к-рой
приведена на рис. 1,
относится к типу так
наз. замкнутых А. т.
Существуют также
разомкнутые А. т., в
которых газ к соплу
подводится из атмо-
сферы или спец, ем-
костей. Если статич.
давление потока после
диффузора ниже атмо-
сферного, то воздух
выпускается в газ-
гольдер низкого дав-
ления или его давле-
ние повышается до ат-
мосферного компрес-
сором или эжекто-
ром. Размеры сечения
рабочей части дозву-
ковых А. т. колеблют-
ся в широком диапа-
зоне — от больших А. т. для испытаний натурных объ-
ектов до миниатюрных настольных установок. Су-
щественной особенностью дозвуковых А. т. является
возможность изменения скорости газа в рабочей части
за счет изменения перепада давления, даваемого ком-
прессором. Для того чтобы иметь возможность срав-
нивать результаты испытаний моделей и обеспечить
возможность перехода от модели к натуре, измеряемые
в А. т. величины сил, моментов и т. п. обрабатываются
в форме безразмерных аэродинамических коэффициен-
тов: коэфф, аэродинамич. сопротивления сх, коэфф,
подъемной силы cv и др., к-рые являются ф-циями
безразмерных критериев подобия — чисел М = и)а
и Рейнольдса Re = vpl/p. Равенство значений аэро-
динамич. коэфф, у модели и натурного изделия будет
иметь место при одинаковых значениях чисел
М и Re.
Исходя из необходимости обеспечить подобие, опре-
деляют мощность энергетич. установки А. т.:
Jk у	tip
где: Ку — уа'КТ — качество установки; — коэфф,
полезного действия вентилятора; Кт — ...(l,5pSr3. — каче-
1 Lпотерь
ство А. т., т. е. отношение кинетич. энергии мас-
сы газа, протекающего через рабочее сечение в 1 сек,
к сумме потерь, возникающих при течении газа в
А. т.; S — площадь сечения рабочей части; I — харак-
терный размер модели; p., р, р, v — соответственно дина-
мич. вязкость, плотность, статич. давление и скорость
газа в рабочей части; а = У kgRT — скорость звука
в рабочей части; k = cp/cv — отношение теплоемкостей;
Т — темп-ра газа в рабочей части; R — газовая
постоянная; g — ускорение силы тяжести.
Качество установки характеризует совершенство
конструктивной схемы А. т. У дозвуковых А. т. боль-
ших размеров с закрытой рабочей частью качество
установки достигает 8. Небольшие А. т. с открытой
рабочей частью диаметром ок. 2 м имеют качество
установки Ку 3.
Мощность энергетич. установки А. т. пропорцио-
нальна числу М, квадрату числа Re и обратно про-
порциональна статич. давлению р в рабочей части.
Для уменьшения мощности установки при заданных
значениях чисел М и Re создают так называемые А. г.
перем, плотности, давление в рабочей части к-рых
достигает 25 ат. Такие А. т. позволяют уменьшить
требуемую мощность установки в 20 и более раз.
Сверхзвуковые аэродинамиче-
ские трубы (рис. 3). Это — трубы, в рабочей
части к-рых обычно получают числа М<4, Для полу-
Рис. 3. Сверхзвуковая аэродинамическая труба: 1 —
сопло; 2 — рабочая часть; з — диффузор; 4 —аэродинамич.
весы; 5 — спрямляющие решетки; 6 — компрессор; 7 —
двигатель компрессора; 8 — обратный канал; 9 — тепло-
обменник; 10 — осушитель воздуха.
чения потока с числом применяется сверхзву-
ковое сопло 1, состоящее из сужающейся (дозвуковой)
и расширяющейся (сверхзвуковой) части. В минималь-
ном (критическом) сечении сверхзвукового сопла
скорость газа равна скорости звука. Число М, полу-
чаемое в рабочей части, определяется отношением
F/FKp площадей сечения рабочей части F и критич.
FKp сечения сопла. Для изоэнтропич. расширения газа
в сопле связь между числом М и отношением сечений
дается ф-лой:
1 k + 1
F _ 1 [2 + (fe - 1) М2] 2 h - 1 .	/9Ч
FKp-Ml ~fe + l J
В случае необходимости изменения числа М в ра-
бочей части применяются сменные или регулируемые
сопла, позволяющие менять отношения площадей
F/FKp. Для обеспечения в рабочей части А. т. поля с
постоянными и заданными значениями скорости,
давления и темп-ры контур сверхзвукового сопла
рассчитывается и изготовляется с большой точностью
(0,05—0,1 мм). Рабочая часть 2 сверхзвуковых А. т.
аналогична рабочей части дозвуковых А. т. В диффу-
зоре сверхзвуковой А. т. сверхзвуковая скорость пере-
ходит в дозвуковую с образованием ударных волн',
поэтому торможение газа в сверхзвуковых диффу-
зорах сопровождается большими потерями энергии,
к-рые быстро увеличиваются с ростом числа М. Для
повышения эффективности диффузора торможение
сверхзвуковой струи организуют в системе косых
скачков уплотнения', при этом положение стенок
диффузора и, в частности, размер его минимального
сечения делают регулируемыми в процессе запус-
ка А. т.
Для создания потока в сверхзвуковой А. т. может
применяться многоступенчатый компрессор, обеспечи-
вающий большую степень сжатия. Потребная степень
сжатия компрессора зависит от числа М и потерь
давления в диффузоре и каналах А. т. Но мере увели-
128
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА
чения скорости воздуха, изоэнтропически расширяю-
щегося в сверхзвуковом сопле, уменьшаются его
темн-ра и давление в соответствии с ур-ниями
Т = ------------- и р =-------------- •
1 Н--(1 +	'
При этом относит, влажность воздуха, обычно содер-
жащего водяные пары, возрастает, и при числе Л/^1,2
происходит конденсация воды, сопровождающаяся
образованием ударных волн — скачков конденсации,
существенно нарушающих равномерность поля в ра-
бочей части А. т. Для предотвращения скачков кон-
денсации влага из воздуха, циркулирующего в А. т.,
удаляется в спец, осушителях 10. Поглотителем влаги
обычно служит селикагель или алюмагель.
Одним из основных преимуществ сверхзвуковых
А. т., осуществляемых по схеме, приведенной на рис. 3,
является возможность проведения опытов значит,
продолжительности. Однако для решения многих за-
дач аэродинамики это преимущество не является ре-
шающим. Недостатки таких А. т. — необходимость
создания энергетич. установок большой мощности и
трудности, возникшие при числах Л/>4 вследствие
быстрого роста необходимой степени сжатия компрес-
сора. Поэтому широкое распространение получили
т. н. баллонные А. т.
Баллонные аэродинамические
трубы в основном создаются по незамкнутой схе-
ме и могут быть отнесены к одной из трех групп.
Сверхзвуковые А. т. 1-й группы
^рис. 4) широко распространены
для получения чисел М<С6. Уста-
новки этого типа позволяют полу-
чить большое число Re при отно-
сительно малой мощности ком-
прессорных установок. Малый
секундный расход воздуха через
Рис. 4. Две аэродинамические трубы
с повышенным давлением на входе в
сопло и атмосферным давлением на вы-
ходе а — из сопла и б — из диффузора:
1 -- компрессор высокого давления; 2 — осушитель воздуха;
3 — батарея баллонов; 4 — дроссельные краны; 5 — ресивер
сопла; 6 — сопло; 7 — модель; 8 — диффузор.
компрессор дает возможность создавать небольшие по
размерам и хорошо работающие осушители воздуха.
Давление в баллонах возд. аккумулятора может до-
стигать 2 00—300 ат. Ус тановки 2-й группы (рис. 5) ме-
нее распространены,
т. к. при тех же зна-
чениях чисел М и Re
они получаются зна-
чительно более гро-
моздкими и сложны-
ми; кроме того, воз-
никают значит, труд-
ности с осушкой воз-
духа. А. т. 3-й группы
(рис. 6) широко ис-
Рис. 3. Две аэродинамические трубы
с атмосферным давлением на входе
в сопло и разрежением на выходе из
диффузора, создаваемым вакуум-
ным газгольдером а и двухсту-
1 — осушитель воздуха; 2 — сопло;
‘ — быстродействующий кран;
пенчатым эжектором б:
3 — модель; 4 — диффузор;	......	-	,
6* — вакуумный газгольдер; 7 — вакуумный насос; 8 — эжек-
торы; 9 — дроссельные краны; ю — диффузор эжектора;
11 — баллоны высокого давления; 12— компрессоры высокого
давления.
пользуются, когда необходимо получить числа М >> 6
при достаточно больших значениях числа Re.
Одной из основных особенностей А. т. больших чи-
сел М (Л/>5) является необходимость подогрева воз-
духа во избежание его конденсации в результате бы-
строго понижения темп-ры с ростом числа М. В от-
личие от водяных паров воздух конденсируется без
I т т т
Рис. 6. Две аэродинамические трубы с повышенным дав-
лением на входе в сопло и с пониженным давлением на
выходе из диффузора, создаваемым двухступенчатым
эжектором а и вакуумным газгольдером б: 1 — компрессор
высокого давления; 2 — осушитель воздуха; 3 — баллоны
высокого давления; 4 — дроссельный кран; 5 — ресивер
сопла; 6 — сопло; 7 — модель; 8 — диффузор аэродина-
мич. трубы; 9 — эжекторы; ю — дроссельные краны;
11 — диффузор эжектора; 12 — быстродействующий кран;
13 — вакуумный газгольдер; 14 — вакуумный насос;
15 — подогреватель воздуха; 16 — радиатор.
заметного переохлаждения. Конденсация его сущест-
венно изменяет параметры струи, вытекающей из
сопла, и делает ее практически непригодной для аэро-
динамич. эксперимента. Предельное число Л/, соот-
ветствующее началу конденсации воздуха, является
ф-цией полного давления р0 и темп-ры Т() газа, рас-
ширяющегося в сопле (рис. 7). Если за диффузором
Рис. 7. Зависимость предельного числа М, ограничивае-
мого конденсацией воздуха, от давления и температуры
заторможенного потока.
А. т., работающей на подогретом газе, установлена
вакуумная емкость, то для увеличения времени ра-
боты А. т. обычно устанавливают радиатор, охлаж-
дающий газ перед поступлением в газгольдер.
В результате роста скорости самолетов и ракет воз-
никла необходимость исследования аэродинамического
нагрева и влияния на аэродинамич. характеристики
и теплообмен диссоциации и ионизации воздуха, воз-
никающих вследствие повышения его темп-ры в удар-
ных волнах и пограничном слое. Для разрешения этой
задачи совр. А. т. имеют подогреватели воздуха, обес-
печивающие темп-ру То = 500 — 1000 К. В нек-рых
случаях модели испытывают в струе, вытекающей из
сопла ракетного двигателя, что позволяет получить
темп-ру То ^4000сК. Для получения более высоких
темп-p газового потока создают спец, установки, в чис-
ле к-рых можно указать аэробаллистич. трубы (см.
Аэродинамический эксперимент), ударные трубы,
импульсные установки, плазматроны и т. д.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА
129
Ударная труба (рис. 8) — цилиндрич. тру-
ба из двух секций — высокого и низкого давлений,
разделенных мембраной. После разрыва последней по
газу, содержащемуся в секции низкого давления, на-
чинает перемещаться плоская ударная волна, за к-рой
движется т. н. контактная поверхность — поверхность,
первая диафрагма; 3 — камера низкого давления; 4 — вторая
диафрагма; 5— сверхзвуковое сопло (двухступенчатое); 6 — ра-
бочая часть; 7 — вакуумная камера; 8 — трубопровод к ваку-
умному насосу (механическому); 9 — задняя стенка; 10 — тру-
бопровод к вакуумному насосу (диффузионно-масляному);
11 — труба для отвода пограничного слоя; 12 — звукопогло-
щающий цилиндр; а, б, в, г — разъемные секции трубы.
электродами в форкамере происходит искровой разряд
батареи конденсаторов, сила тока к-рого достигает
106 а. В результате разряда давление и темп-ра воз-
духа в форкамере быстро увеличиваются и в рабочей
части устанавливается течение, скорость к-рого соот-
ветствует числу М 15, а темп-ра То = 9 500°К.
Длительность эксперимента равна ^10 мсек. Эта
установка применяется для изучения нагревания и
разрушения головных частей дальних баллистич.
ракет, а также для изучения аэродинамич. характери-
стик моделей при больших числах М.
Перечисленные установки дают возможность полу-
чить краткое рем. обтекание модели газом, имеющим
большие скорость, темп-ру и число М. Однако малая
длительность опыта затрудняет исследование обтека-
разделяющая газы, заполнявшие до разрыва мембраны
камеры высокого и низкого давлений. Область газа
между ударной волной и контактной поверхностью
нагревается прошедшей по ней ударной волной до высо-
кой темп-ры. Скорость движения фронта ударной волны
значительно больше, чем скорость контактной поверх-
ности; поэтому длина области нагретого газа увели-
ния и нагревания моделей,
значит. продолжитель-
ность работы могут быть
получены в электродуго-
вых установках и плаз-
мотронах. В электродуго-
вых установках воздух,
поступающий в сопло
А. т., предварительно на-
гревается электрической
дугой, образованной меж-
ду двумя охлаждаемыми
электродами. Т. о., можно
получить темп-ру возду-
ха ^5 000°К и число М
^15. Значительно более
высокую температуру по-
лучают в установках со
стабилизированной дугой
(плазмотронах). Схема та-
кой установки с водой
в качестве рабочего тела
приведена на рис. 10[5].
Электрическая дуга обра-
зуется между цилиндрич.
анодом и катодом, имею-
щим форму пластины с
центральным отверстием.
Вода подводится в на-
Очень высокие темп-ры и
Рис. 10. Схема плазмотрона:
1 — анод; 2 — катод; з — тан-
генциальный ПОДВОД ВОДЫ; 4 —
выход воды; 5 — струн плазмы;
6 — модель.
чивается пропорционально времени, отсчитываемому
от момента разрыва мембраны. Ударные трубы по-
зволяют получить высокие значения темп-ры; так,
напр., в ударной трубе Калифорнийского техноло-
гия. ин-та была получена темп-ра газа ^8 000°К.
Существенным недостаткОхМ ударных труб является
малая длительность установившегося процесса об-
текания модели, к-рая в большинстве случаев не
превышает неск. миллисекунд.
Импульсная аэродинамическая
труба (рис. 9) дает возможность получить большие
значения числа М и длительности эксперимента,
чем ударные трубы. В начале запуска импульсной
А. т. форкамера 7, отделенная от сопла пластмассовой
правлении касательной к
окружности, центр к-рой
совпадает с осью симмет-
рии электродов. Интен-
сивное охлаждение водой
внешней поверхности столбика плазмы, образующей-
ся между электродами установки, приводит к умень-
шению поперечного сечения столбика и возрастанию
плотности тока. Воздействие магнитного поля тока,
текущего по столбику плазмы, приводит к дальнейше-
му "уменьшению его сечения и росту плотности тока.
В результате может быть получена струя плазхмы с
темп-рой ^12 000°К,что соответствует полету с числом
7Й^25. Для того чтобы приблизить характеристики
струи плазмы к плазме, образующейся за ударной
волной при полете в воздухе, создаются установки с
газообразным азотом вместо воды.
Установки этого типа обеспечивают стабильную
работу в течение единиц и даже десятков секунд и
применяются в аэродинамике для исследования воз-
действия газа высокой темп-ры на обтекаемое тело.
Лит. см. при ст. Аэродинамический эксперимент №№ 6,
7, 9, 10, 12, а также: 1) Н е г t z berg A., The application of
the shock tube to the study of the problems of hypersonic flight,
Jet Propuls, 1956, 26, № 7 (part 1); 2) Glass J. J. and
Patterson G. N., A theoretical and experimental study
of shock tube flows, «J. Aeronaut. Sci.», 1955, 22, № 2; 3) C u s fa-
man R., Cornell instruments for shock tubes, Aviation
week, 1956, 65, № 18; 4) Brief view of hypersonic research,
. .	.	. ..	; Jet Propuls, 1957, 27, № 1; 5) Conference on extremely
СЯ течение газа. Почти одновременно с этим между i high temperatures, Boston (Mass.), March 18—19, 1958,
Рис. 9. Схема импульсной аэродинамической трубы: 1 —
разрядная камера; 2 — электроды; 3 — мембрана; 4 — ко-
ническое сопло; 5 — рабочая камера; 6 — модель.
диафрагмой, заполняется воздухом до заданной вели-
чины начального давления. При этом происходит
разрыв диафрагмы и в сопле, соединенном с газголь-
дером, откачиваемым вакуумными насосами, начинает-
б Ф. Э. С. T. 1
130
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕСЫ
N. Y., 1958; 6) WegenerP. Р. and Mack W. M., Con-
densation in supersonic and hypersonic wind tunnels, в кн.:
Advances in applied mechanics, v. 5, N. Y., 1958.
M. Я. Юделович.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕСЫ — прибор для из-
мерения сил и моментов, действующих на модель при
испытаниях ее в аэродинамической трубе. Действие
потока на модель может быть сведено к трем состав-
ляющим аэродинамической силы и трем составляю-
щим аэродинамического момента. В зависимости от
количества одновременно измеряемых компонент А. в.
Наз. однокомпонентными, двухкомпонентными и т. п.
В основу устройства А. в. может быть положен ме-
ханический рычажный принцип или электромеханич.
схемы. Пример рычажных А. в. — шестикомпонент-
ные весы (рис. 1) для измерений при скоростях по-
тока до 50 м/сек. Каждая нить, поддерживающая мо-
дель, присоединена к соответствующему весовому
элементу, к-рый уравновешивается вручную или
автоматически. Весы Pi, Р2 и Р3 измеряют составляю-
щие подъемной силы, Qi и Q2— составляющие ло-
бового сопротивления, Т — боковую силу.
Подъемная сила У = Рх + Р2+Р3, лобовое сопро-
тивление А = Qi + Q2, боковая сила Z = Т, момент
тангажа М2= Р3/3, момент крена Afy= (Pi — P2)Z2/2,
момент рыскания MV=(Q±—Q2) IJ2. Отсчеты на
А. в. производятся одновременно с отсчетом ука-
зателя скорости потока при установке модели под раз-
личными углами атаки.
В лучших образцах А. в. ошибка единичного взве-
шивания не превышает 1/5000 наибольшей нагрузки,
Рис. 1. Схема шестикомпонентных аэродинами-
ческих весов: I — модель самолета, установ-
ленная на проволочной подвеске; 2 — механизм
изменения углов атаки; Pi, Р», Pg, Qi, Q«, Т—
весовые элементы; Klt К2, Ks, Ki—противовесы;
/1 и Ь — поперечные, а — продольная базы
весов (для данной конструкции — 1«).
На рис. 2 показана упрощенная схема трехкомпо-
нентных весов для крупной аэродинамич. трубы, пред-
назначенных для испытания натурного самолета при
скорости 100—120 м/сек. Самолет 7, стойки 2 и пла-
вающая рама 4 образуют жесткую систему, удержива-
емую в равновесии тремя тягами 5, 6. 7, связанными
соответственно с весовыми элементами Q и Р1( Р2.
Результаты испытаний обрабатываются по ф-лам:
Рис. 2. Схема трехкомпонентных весов: 1 — са-
молет; 2 — стойки, поддерживающие самолет;
3 — обтекатели; 4— плавающая рама весов; 5—
тяга лобового сопротивления; в, 7 — тяги
подъемной силы; 8 — рычаг лобового сопротив-
ления; 9, 10 — рычаги подъемной силы; Q —
весовой элемент лобового сопротивления; Pi,
Ро — весовые элементы подъемной силы.
подъемная сила Y =	-]-Р2, лобовое сопротивление
X=Q, продольный момент МА=(Р}—Р2) а/2—Qy—
— (Pi-\-P2)x, где а = АВ — продольная база весов,
а х и у — координаты центра тяжести самолета, от-
считываемые от центра плавающей рамы 4. Рычаги
размещены в закрытой кабине вдали от рабочего по-
тока трубы и обеспечивают высокую точность изме-
рения. С помощью рычагов можно производить сум-
мирование усилий по стойкам и получать без вычисле-
ний величину подъемной силы, тяги или сопротивле-
ния самолета и т. д.
Важная часть А. в. — подвеска, обеспечивающая
установку модели под заданными углами к потоку.
Для уменьшения сопротивления подвески ее изгото-
вляют из стальных лент обтекаемого профиля или же
закрывают обтекаемыми кожухами. В сверхзвуковых
аэродинамич. трубах конструирование подвески пред-
ставляет особые трудности. Наиболее распространена
подвеска модели в сверхзвуковой трубе, схема ко-
торой приведена на рис. 3, где массивная державка, не-
сущая модель, располагаете я сзади, чтобы не влиять
на характер оотекания модели. Саблевидная травер-
са, несущая державку, выходит за пределы потока и
дает возможность просто изменять угол установки
модели.
Наиболее удобны для измерений в сверхзвуковом
потоке весы с тензометрич. динамометрами. Упругие
элементы с тензодатчиками могут помещаться как
внутри самой модели А, так и внутри державки Б
(рис. 3); они измеряют 7\ и Р2 — составляющие подъ-
емной силы, Q — лобовое сопротивление, Мг — аэро-
динамич. момент. Для изменения угла атаки весы
поворачиваются вместе с моделью вокруг центра тя-
жести модели О электроприводом В. Показания тен-
зодатчиков регистрируются осциллографом. Тензо-
метрич. А. в. в 5—10 раз менее точны, чем хорошие
рычажные весы, но благодаря простоте упругого эле-
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
131
мента всегда возможно выбрать его максимальную
грузоподъемность достаточно близкой к ожидаемым
нагрузкам на модель и тем обеспечить необходимую
точность измерений. Главное преимущество тензомет-
рии. весов — возможность быст-
рого измерения сил, что особенно
важно для сверхзвуковых труб
прерывного действия, где вся про-
дувка продолжается 20—30 сек.
Большое внимание в конструк-
ции тензометрии. А.в. уделяют
компенсации влияния темп-ры на
сопротивление проволочного дат-
7777777777777777777)
Упругий элемент Рд
Упругий элемент Q
Упругий элемент Мг
Упругий элемент Р\
Рис. 3. Схема трехкомпонентных тек
эометрических весов для сверхзвуко-
вой аэродинамической трубы.

чика. При средних сверхзвуковых скоростях
чика. При средних сверхзвуковых скоростях (7И<3),
когда темп-ра торможения потока не превышает 300°С,
достаточны обычные методы температурной компенса-
ции; при больших скоростях и продолжит, испыта-
ниях весовые элементы необходимо располагать вне
трубы и вводить искусств, охлаждение весов.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ — без-
размерные величины, характеризующие аэродинами-
ческие силы и аэродинамические моменты, действую-
щие на тело при его движении в жидкой или газо-
образной среде. Если результирующую аэродинамич.
силу обозначить через 11, а результирующий аэроди-
намич. момент через ЛГ, то А. к. силы и момента опре-
делятся соответственно по ф-лам:
X
¥ S	~ SI
где — плотность среды на большом расстоянии
от тела (в нс возмущенной телом среде), v — скорость
движения тела (в общем случае — скорость движения
центра тяжести), S и
I — характерные для
тела площадь и дли-
на. Последние 2 ве-
личины при решении
различных вопросов
выбираются по-разно-
му; напр., при выбо-
ре формы крыла для
самолета под S пони-
мают площадь крыла
в проекции на пло-
скость хорды, при вы-
боре формы фюзеля-
жа — площадь его ми-
делевого сечения, для парашютов — площадь раскроя
парашюта, и т. д. Поэтому А. к. одного и того же тела
при одних и тех же условиях также могут быть раз-
Рис. 1. Проекции
аэродинамических
коэффициентов ре-
зультирующей аэродинамической си-
лы на оси скоростной системы ко-
ординат.
ними, в зависимости от того, к какой характерной
площади и характерному размеру отнесены аэродина-
мич. силы и моменты.
Проектируя с на оси скоростной системы коорди-
нат (т. е. системы координат, связанной с направле-
нием скорости движения самолета) (рис. 1) и беря
проекцию на ось х с обратным знаком, получим три
А. к.: сх — коэфф, лобового сопротивления, cv —
коэфф, подъемной силы, сг — коэфф, боковой силы.
В проекции на оси связанной системы координат
(т. е. системы координат, связанной с самолетом)
(рис. 2) получаются cvl, СуГ, сг1—соответственно
коэфф, продольной силы, нормальной силы и попереч-
ной силы. Проекции ш на оси ско-
ростной системы координат обозначают
тх, Шу, mz\ на оси связанной системы —
7пх1, Шух, mzl; последние 3 величины
наз. соответственно коэфф, момента крена,
момента рыскания и момента тангажа.
А. к. при движении тела с постоян-
ной скоростью зависят от формы тела,
его ориентировки по отношению к век-
тору скорости движения (т. е. от угла
атаки и угла скольжения) и от крите-
риев подобия гидромеханического и по-
добия теплового. В общем случае дви-
жения тела в среде А. к. зависят, кроме
того, от величин, характеризующих уг-
ловую скорость вращения и ускорения
тела. Выяснение этих зависимостей —
одна из основных задач аэродинамики.
А. к. могут быть определены опыт-
ным путем, а в наиболее простых част-
ных случаях — и теоретически. Основные методы
опытного определения А. к.: 1) динамометрия, метод,
2) метод, использующий распределение нормальных
и касательных напряжений по
3) метод импульсов,
связанный с измере-
нием распределения
скорости и плотности
в следе за телом, и
4) баллистич. метод.
См. Аэродинамический
эксперимент.
Для расчета устой-
чивости движения те-
ла в среде необходимо
знание не только А. к.,
но и их производных
по углу атаки, углу
скольжения, угловой
скорости и ускорению
(производные сопро-
тивления). Производ-
ные А. к. по угловым
скоростям и ускоре-
ниям могут быть опре-
делены методом малых
колебаний.
В простейшем слу-
чае, когда тело имеет
2 плоскости симмет-
рии и движется вдоль
линии пересечения
этих плоскостей, си-
ловое воздействие сре-
ды может быть оха-
рактеризовано только
одним А. к. — коэфф,
лобового сопротивле-
ния сх. Законы, определяющие этот А. к., раз-
личны для удобообтекаемых тел, т. е. таких, со-
поверхности тела,

аэродинамиче-
результирую-
Рис. 2. Проекции
скпх коэффициентов ж .
щей аэродинамической силы на оси
связанной системы координат.
(дсТ
е - 1 528
1 Re
с
1 Re'/s Re q Q74
tgRe
5.10*	5.10е
Зависимость сх от числа
Рис. 3.
„ vl
Re = —
м
дольно
длина пластинки; * — коэффициент
кинематической вязкости; А— по-
стоянная, зависящая от степени
турбулентности).
для тонкой плоской про*
обтекаемой пластинки (I —
5*
132
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ — АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ
противление к-рых определяется в основном трением
среды о поверхность тела, и для неудобообтекаемых,
Рис. 4. Зависимость сх от Re —— для шара (d—диа-
метр шара).
сопротивление к-рых происходит в основном от сил
давления среды. Примером удобообтекаемых тел мо-
Рис. 5. Зависимость сх от чис-
ла М.
жет служить плоская
тонкая продольно обте-
каемая пластинка. За-
висимость сх от числа Re
для этого случая пред-
ставлена на рис. 3, где
приведены и соответ-
ствующие ф-лы. Приме-
ром неудобообтекаемого
тела может служить шар;
зависимость сх от числа
Re для этого случая
изображена на рис. 4.
Влияние сжимаемости среды, характеризуемое
М-числом, представлено на рис. 5. Резкое увеличение
сх в околозвуковой области (волновой кризис) может
Рис. 6. Зависимость сх и Су от угла
атаки а.
быть уменьшено за-
острением носка тела
и уменьшением его
толщины.
Если тело имеет
одну плоскость сим-
метрии (самолет, ра-
кета) и движется па-
раллельно этой пло-
скости, то силовое
воздействие среды ха-
А. к.:
а. Типичные зависимости с
растеризуется тремя
зависит от угла атаки
атаки даны на рис. 6. Зависимость с
от угла
Рис. 7. Полярная диа-
грамма.
Су, mz. Каждый из них
~ t И Су
от сх
(рис. 7) наз. полярной диаграм-
мой или, короче, полярой. По-
б
а
Рис. 8. Зависимость тг от а для
устойчивого движения а и для
неустойчивого движения б.
ляра представляет собой геометрия, место конца век-
тора аэродинамич. силы, проведенного из начала коор-
динат (полюс диаграммы). С помощью полярной диа-
___
\ da / niz
Лит.:
: и газа, 2
рис.), наз. соответствен-
У
С? му
. Величины А. м.

граммы легко определяется аэродинамич. качество
данного тела, т. е. отношение Су/сх, и др. величины,
необходимые для аэродинамич. расчета.
Типичная зависимость mz от а представлена на рис.8.
Вид этой зависимости позволяет судить об устойчиво-
сти движения тела при изменении угла атаки. Если
/дт\
2	О, то движение устойчиво, если
\ da / /П^-О	J
/ dm \
> 0, то — неустойчиво.
1) Л о й ц я н с к и й Л. I’., Механика жидкостей
изд., М., 1957; 2) Ф а б р и к а н т II. Я., Аэроди-
: намина, ч. 1, М., 1948; 3) П э н к х ё р с т Р. иХолдерД.,
' Техника эксперимента в аэродинамических трубах, пер. о
англ., М., 1955; 4) II р а н д т л ь Л., Гидроаэромеханика,
I М., 194 9.	Н. Я. Фабрикант.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ — главный мо-
мент сил, действующих на тело, к-рое движется в
жидкой или газообразной среде. А. м. возникает от
сил давления среды, распределенных по поверхности
движущегося тела. Величина А. м. М определяется
ф-лой:	j
М = 2-mPoov2-Sl,
где рто— массовая плотность средк на большом рас-
стоянии от тела, v — скорость движения центра тя-
жести тела, 6* — характерная для тела площадь,
I — характерный размер, т— аэродинамич. коэфф.,
т. е. безразмерный коэфф., зависящий от формы тела,
его ориентировки относительно вектора скорости на-
бегающего потока и от критериев динамич. подобия
(чисел Re, М и др.).
Составляющие А. м. в системе координат, связан-
ной с движущимся телом (см.
но моментами крена Мх,
рыскания Mv и тангажа
Mz. Знаки этих момен-
тов считаются положи-
тельными, когда они п\
стремятся повернуть тело у-?
соответственно от оси х
к оси у, от оси у к оси z,
от оси z к оси х. Т. о.,
момент, к-рый стремится
увеличить угол атаки,
считается положительным по
и его составляющих могут быть найдены для каждого
данного тела опытным путем: по распределению дав-
лений, динамометрически, т. е. с помощью аэроди-
намических весов, или др. способами (см. Аэродинами-
ческий эксперимент').
Из теории идеальной несжимаемой жидкости сле-
дует, что существует линейная зависимость между с у
(коэфф, подъемной силы) и т, к-рая при малых углах
атаки соответствует действительности не только для
несжимаемой, но также и для сжимаемой среды.
У каждого тела существует такая точка, что А. м.
относительно оси, проведенной через эту точку, есть
величина постоянная при всех малых углах атаки;
эта точка наз. фокусом тела; у тонких прямых ци-
линдрич. крыльев расстояние фокуса от носка состав-
ляет при малых скоростях движения 0,25 хорды,
при сверхзвуковых скоростях — 0,50 хорды.
Знание А. м. и положения фокуса неооходимо как
для балансировки тела в полете, так и для определе-
ния местоположения линии действия аэродинамич.
силы (см. Центр давления) и исследования устой-
чивости движения тела в среде. См. также Аэродина-
мические коэффициенты.
Лит.: 1) Г о л у б е в В. В., Лекции по теории крыла, М. —
Л., 1949; 2) Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и
газа, 2 изд., М., 1957; 3) Ф а б р и к а н т И. Я., Аэродинамика,
ч. 1, М. — Л., 1949; 4) Robinson A. and L а и г-
m a n n J. A., Wing theory, Camb., 1956. И. Я. Фабрикант.
АЭРО ДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ — нагревание по-
верхности тел, движущихся с большими скоростями,
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ
133
при обтекании их воздухом (или вообще газом). I
При торможении газа темп-ра его возрастает. Тормо- I
жение потока газа происходит в пограничном слое
(рис. 1). а также в зонах сжатия — скачках уплотне-

Wzzzzz/zzZzW^
Рис. 1. Пограничный слой:
1 — условная граница по-
граничного слоя;2 — поверх-
ность тела; 3 — распределе-
ние скорости в пограничном слое; 4 — распределение темпе-
ратуры; х — расстояние от переднего края; у — расстоя-
ние по нормали к поверхности.
ния (рис. 2). За счет теплоотдачи от нагретого воздуха
нагревается поверхность тела. Наибольшее значение
темп-ры То, до к-рой может нагреться воздух при пол-
ном торможении потока, зависит от скорости послед-
него на бесконечности и определяется условием:
7’о = Тоэ + ^ = Гсо(1+Ц2
где Тт — статич. темп-ра в невозмущенном потоке,
Л — ср!сv— показатель адиабаты, — скорость по-
лета, ср — удельная теплоем-
кость при постоянном давле-
нии, а с о — при постоянном
объеме, Л/оо= v^la, « — ско-
рость звука, А — 427 кгм/кал.
Темп-ра поверхности тела Tw
определяется из баланса тепло-
вых потоков: qw— qi +<7г> т. е.
удельного теплового потока qw
от газа к стенке, с одной сто-
роны, и потока тепла от на-
ружной поверхности за счет
излучения и теплового потока
q2 от поверхности внутрь те-
ла, — с другой. При отсутст-
вие. 2. Торможение газа
впереди тупого тела: 1—
ударная волна; 2 — по-
верхность тела; 3 — зона
повышенного давления и
темп-ры; 4 — передняя
критическая точка.
вии отвода тепла внутрь тела
(?2 = 0) темп-ра тела может намного превысить
значения, допускаемые для большинства материалов
(300—1 000°), и вызвать плавление материала. Напр.,
нагревание поверхности при значении удельного
теплового потока qw от 105 до 106 ккал/м2 • час со-
ответствует скорости плав-
ления стали на глубину от
2,5 мм до 25 мм в минуту.
Максимальный нагрев по-
верхности имеет место в об-
ласти повышенного давле-
ния у передней кромки тела
(рис. 2), к-рая разрушается
в первую очередь при боль-
ших скоростях, если не
предусмотрено охлаждение.
Удельные тепловые потоки
на боковой поверхности зна-
Рис. 3. Схема обтекания чительно меньше, но их ох-
сверхзвуковым потоком тела лаждение связано с труд-
со щитком. 1 ЩИТОК, 2 НЛСТСТМИ ТГЗ-ЧЯ блльтплй ТТПГ)-
застойная область; з — удар- н°стями из за оолыпои пло
ные волны.	щади. При образовании на
поверхности шероховатости
(напр., вследствие эрозии или плавления) тепловые
потоки могут возрасти в несколько раз за счет более
раннего перехода к турбулентному режиму и за счет
внесения дополнит, возмущений в пограничный слой.
С целью защиты отдельных частей тела от действия го-
рячего воздуха (т. н. тепловой защиты) применяются
на поверхности тела в
Рис. 4. Обтекание осесим-
метричного тела сверхзвуко-
вым потоком под углом ата-
ки а.- 1 — пограничный слой;
2 — направление потока
внутри пограничного слоя;
3 — направление потока вне
пограничного слоя.
жаростойкие материалы, термоизоляция, внутреннее и
внешнее охлаждение. Той же цели добиваются выбором
оптимальных режимов полета. Применение органов
управления, напр. в виде щитков (рис. 3), может также
привести к интенсификации теплообмена за счет отрыва
и разрушения пограничного слоя при взаимодействии
с ударной волной и образования застойной вихревой
области. Из сказанного ясно, насколько важен рас-
чет А. н.
Большое значение приобретает расчет А. н. при на-
личии градиента давления
направлении, перпендику-
лярном направлению основ-
ного потока, напр. при обте-
кании тела под углом атаки
(рис. 4). Тепловые потоки в
области повышенного давле-
ния значительно возрастают
из-за перетекания погра-
ничного слоя в область
низкого давления.
Тепловые потоки, переда-
ваемые от газа к телу, при-
нимаются пропорциональ-
ными разности между тем-
пературой Те, к-рую прини-
мает поверхность при от-
сутствии отвода тепла (адиа-
батная темп-ра), и темп-рой
поверхности тела Tw в условиях теплообмена: qw —
— а (Те—Tw), причем величину а паз. коэфф, тепло-
отдачи. Для определения тепловых потоков необходи-
мо задание параметров течения вне пограничного
слоя: плотности рь давления рг, темп-ры Тг, числа
Mlf скорости vlf определяемых в предположении иде-
ального обтекания тела, с поправками на влияние
пограничного слоя.
Конвективный теплообмен представляют в виде
зависимостей между критериями подобия:
Nu = ft(Re, Мь Tw/Te, Рг, Ей, ...),
r = f2 (Re, М19 Рг, Ей),
где число Нуссельта Nu = al/\l и коэфф, восстановле-
ния темп-ры г == (Те—Тг)/	Mf являются ф-циями
числа Рейнольдса Re = tMpi/p-i, числа П ранд-
тля Рг = p-iCpt/Xj и числа Эйлера Ей =
(I — характерный размер тела, — коэфф, тепло-
проводности, pi — коэфф, вязкости, а Те = 7\[ 1 +
+ 1/2т(Ь-1)М{].
Удельный чтепловой поток определяется по ф-ле
qw = Ь JYU [Т1 (1	гМ') _ Гда].
Вид функций Д и /2 различен в случаях ламинар-
ного и турбулентного режимов течения в погранич-
ном слое. Переход ламинарного режима в турбулент-
ный происходит при достижении определенного (кри-
тического) значения числа Рейнольдса (Лекр), к-рое
зависит от числа отношения Tw/Te, чистоты обра-
ботки поверхности и начальной турбулентности вне
пограничного слоя. Для гладкой поверхности Лекр =
= (Мг, TwfTe). Т. о., расчет конвективного теплооб-
мена сводится к определению Nu, г и Лекр.
Величина коэфф, восстановления темп-ры г слабо
зависит от Re и Мг и является в основном ф-цией Рг.
Для ламинарного режима г^Рг1,~, для турбулентного
г Рг1/з. Для воздуха соответственно г = 0,84 и
г=0,89. Зависимость Nu от Леи Рг для ламинарного
режима получена теоретически и имеет вид
Ли = Ф1Ке’/зРг"3,
134
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ — АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СПЕКТР
где — ф-ция числа Mt, температурного фактора
Tw/Tе и закона распределения скорости вне погранич-
ного слоя и темп-ры стенки. Точные значения Фх
найдены только для нек-рых частных случаев распре-
деления скорости вне пограничного слоя и распреде-
ления темп-ры стенки. В общем случае применяются
различные приближенные методы расчета погранично-
го слоя. Расчеты теплообмена при турбулентном дви-
жении опираются гл. обр. на, результаты полуэмпи-
рич. теорий и экспериментальных исследований.
При турбулентном режиме течения коэфф, теплооб-
мена при одинаковом Re больше, чем при ла-
минарном, т. е. в диапазоне 105 < Re< 108 значение
Nu — <P2Re0,*PrQ’4. При постоянном значении Re и
Tw/Te увеличение числа Мг приводит к уменьшению
а. При охлаждении стенки а возрастает.
В случае шероховатой поверхности переход лами-
нарного течения в турбулентное ускоряется и имеет
место значительное увеличение коэфф, теплообмена
при турбулентном режиме течения (иногда в 1,5—
2 раза).
При скорости полета Моо > 7 темп-ра заторможенно-
го потока достигает значений, при к-рых становится
существенной диссоциация воздуха. Большая часть
энергии запасается в виде химич. энергии, к-рая
может снова перейти в тепловую при охлаждении в ре-
зультате рекомбинации. В расчете теплообмена при
этом необходимо учитывать выделение тепла за счет
химич. реакций. В этом случае выражение для тепло-
вого потока примет вид
Qw = (То I -То — -Т1 ~h ’
где ср — средняя теплоемкость, (70—Zw) — разность
полных энергий газа с учетом энергии химич. образо-
вания. Расчет существенно зависит от того, доведена
ли диссоциация до равновесного состояния или нет.
Расчеты и эксперименты показали, что значение а
за счет диссоциации может изменяться в пределах
15—20%.
При скорости полета, соответствующей от 15 до
25 (межконтинентальные ракеты, спутники Земли,
вход космич. аппаратов в атмосферу), в расчете А. н.
необходимо учитывать передачу тепла от разогретого
газа за счет лучеиспускания, особенно в области те-
чения за ударной волной перед тупоносым телом.
Лучистые тепловые потоки при определенных усло-
виях (большой размер затупления, неравновесная
диссоциация) могут сравниться с конвективными теп-
ловыми потоками. В этих случаях может иметь место
также термич. ионизация воздуха, в связи с чем рас-
сматриваются возможности уменьшения тепловых по-
токов путем воздействия па пограничный слой с по-
мощью магнитных и электрич. полей (см. Магнитная
гидродинам ика).
С целью уменьшения А. и. применяются способы
гидродинамич. защиты поверхности тела путем по-
дачи через поверхность газа, образующего защитный
слой (пористое и пленочное охлаждение). При охлаж-
дении газОхМ с физич. свойствами, отличными от свойств
врздуха, учитывается дополнит, перенос энергии
за счет массообмепа. Использование для охлаждения
газа с меныпим молекулярным весом более эффектив-
но. При расчете пористого охлаждения необходимо
учитывать возможные химич. реакции между охла-
дителем и воздухом внутри пограничного слоя, из-
менение излучат, способности газа благодаря наличию
примесей внутри пограничного слоя и возможное
уменьшение значения 7?б?Кр, определяющего переход
к турбулентному режиму. Необходимость экспери-
ментального исследования теплообмена при сверх-
больших скоростях привела к созданию спец, устано-
вок (дуговая, импульсная, ударные трубы, аэробал-
листич. установка и др. аэродинамические трубы).
См. также Аэродинамический эксперимент.
В связи с проблемой возвращения искусств, спут-
ников Земли и космич. аппаратов возникла необ-
ходимость расчета А. и. при полетах в разреженном
воздухе па высотах выше 40—50 км, где путь свобод-
ного пробега молекул сравним с размерами тела и
существенно проявляется дискретность среды. Теп-
ловые потоки и равновесные темп-ры стенки при этом
достаточно велики из-за большой скорости полета (по-
рядка 8 км/сек). Вся область течений в зависимости от
значений критериев подобияМ^/уМ^/Еемыкет
быть условно разделена на область сплошной среды,
область скольжения и свободномолекулярного те-
чения. Область скольжения характеризуется тем,
что скорость и темп-ра газа у поверхности тела отли-
чаются от скорости и темп-ры самой стенки. Теоретич.
расчет теплообмена в этой области связан со значит,
трудностями. При свободно-молекулярном движении
можно пренебречь числом столкновений молекул
между собой по сравнению с числом столкновений с
поверхностью тела. Расчет теплообмена при свободно-,
молекулярном течении может быть проведен достаточ-
но точно при известном значении коэфф, аккомода-
ции а, характеризующего взаимодействие молекул
газа с поверхностью тела:
где Ег — энергия, уносимая молекулами, отражен-,
нымп от стенки, — энергия молекул при темп-ре
стенки, Ее — энергия молекул, падающих на тело.
Значения а зависят от свойств поверхности и меньше
единицы (j 1). При скоростях полета vH порядка
8 км/сек, значительно превосходящих тепловую ско-
рость молекул, тепловой поток на единицу площади
модели тела можно определять по ф-ле
Vn
+ а.п.т.,	a3n3m3),
где n!, n2, /?3 — число молекул N2, O2, и О в 1 ж3 на
данной высоте; тг, т2, т3 — массы этих молекул
и з2, а3 — их коэфф, аккомодации. Для прибли-
женных расчетов принимаются = а2 = а3 = 1.
При полете на высотах более 100 км роль А. н.
уменьшается, п выше 200 км, тепловые потоки за счет
А. и. становятся преиебрежимыми по сравнению с
лучистыми потоками от Солнца и Земли.
Лит.: 1) Современное состояние аэродинамики больших
скоростей, под общ. ред. Л. Хоуарта, пер. с англ., т. 2, М.,
1956; 2) Л о й ц я к с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа,
2 изд., М.. 1957; 3) Г у х м а н А. А. и И л юхпн 11. В.,
Основы учения о теплообмене при течении газа с боль-
шой скоростью, М., 1951; 4) В а н - Д р а й с т, Проблема
аэродинамического нагрева, «Вопросы ракетной техники».
Сб. пер. и обзоров ин. периодич. лит-ры, пер. с англ., 1957,
вып. 5; 5) М у р Л.. Решение уравнений ламинарного по-
граничного слоя с учетом диссоциации для сжимаемой жид-
кости с изменяющимися физическими свойствами. «Меха-
ника». Сб. переводов и обзоров ин. периодич. лит-ры, пер.
с англ., >953, вып. 5; 6) Эккерт Е. и Л и в и н г у д Дж.,
Метод расчета ламинарной теплопередачи при обтекании ци-
линдров произвольного сечения воздухом (с учетом больших
разностей температур и испарительного охлаждения), там же,
1955, вып. 2; 7) К а л и х м а н Л. Е., Турбулентный по-
граничный слой на криволинейной поверхности, обтекае-
мой газом, М., 1956; 8) Thermal barrier, «Meeh. Engin.», 1954,
v. 76, № 12, p. 966—77; 9) Heat transfer and fluid mechanics,
institute. Preprints of papers 1957, Stanford (Calif.), 1957;
10) Научные проблемы искусственных спутников, сб. статей,
М., 1959.	В. С. Авдуевский.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СПЕКТР — картина те-
чения жидкости или газа, к-рое тем или иным спосо-
бом сделано видимым. По А. с. можно наглядно пред-
ставить движение жидкости или газа, а иногда и уяс-
нить физич. сущность происходящих в потоке явлений.
Напр., при испытании летат. аппаратов А. с., полу-
ченный в аэродинамической трубе или в полете,
позволяет видеть места срывов вихрей, скачки унлот-.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
135
нения и, следовательно, судить о том, насколько удач-
на выбранная компоновка.
Движение частиц жидкости или газа можно сделать
видимым путем введения в поток окрашенных струек
жидкости, имеющей такой же удельный вес, что и
жидкость в основном потоке (напр., струек дыма при
обтекании тела потоком воздуха — дымовые спектры),
распыления на поверхности жидкости легкого по-
рошка, подмешивания в массу жидкости взвешенных
частиц, пузырьков воздуха и т. д. Для исследования
обтекания тела потоком часто используют шелковин-
ки, укрепляемые на поверхности тела и в потоке,
располагающиеся вдоль линий тока] их фотографи-
руют и получают А. с. Чтобы сделать видимым те-
чение в пограничном слое и, в частности, определить
места перехода ламинарного течения в турбулентное,
применяют тонкие жидкие пленки, наносимые на
поверхность тела и механически или химически реа-
гирующие с внешним потоком. В турбулентной части
слоя эти реакции происходят быстрее.
Для изучения картин движения сжимаемой сре-
ды (газа) применяются оптич. методы (теневой,- ще-
левой, интерференционный), основанные на том,
что коэфф, преломления светового или поглощения
рентгеновского луча зависят от плотности среды,
сквозь к-рую луч проходит. См. Аэродинамический
эксперимент] там же см. литературу № 9.
Н. Я. Фабрикант.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ — науч-
но поставленный опыт, задачей к-рого является ис-
следование течения газа и силового взаимодействия
между газом и обтекаемой им твердой поверхностью.
Получаемые в результате А. э. величины сил и момен-
тов, действующих на модель, обрабатываются в виде
безразмерных аэродинамических коэффициентов, за-
висящих от формы модели и безразмерных критериев
подобия.
Обычно в А. э. исследуется обтекание модели про-
ектируемого объекта или его узлов. При этом необ-
ходимо соблюдать условия, обеспечивающие возмож-
ность перенесения результатов, получаемых при ис-
пытаниях модели в лабораторных условиях, па пол-
норазмерный объект. К числу этих условий относится
необходимость соблюдения геометрия., кннематич. и
дипамич. подобий (см. Подобие гидромеханическое).
Основными критериями динамич. подобия для уста-
новившегося обтекания тела газом являются числа
М — v/a, Re = vl/y и k = cp/cv, где v и a — скорости
потока и звука в газе перед моделью, I — характер-
ный линейный размер и v — коэфф, кннематич. вяз-
кости газа в потоке перед моделью; ср и cv — соответ-
ственно коэфф, теплоемкости при постоянном давле-
нии и объеме. Равенство этих чисел для модели и на-
туры обеспечивает равенство аэродинамич. коэффи-
циентов.
Поскольку обеспечить полное подобие по числам
М и Re затруднительно, а во многих случаях и не-
возможно, приходится ограничиваться приближен-
ным подобием. В частности, для течений с большой ско-
ростью, когда сжимаемость газа становится сущест-
венной, обтекание модели исследуется при числе М,
равном ожидаемому числу М для натурного объ-
екта. Если при этом числа Re модели и натуры не-
одинаковы, то влияние этого на величину аэродинамич.
коэффициента учитывается расчетной поправкой.
Совр. аэродинамика уделяет большое внимание изу-
чению полета на больших высотах и скоростях. Экс-
периментальное исследование в этих областях связа-
но с необходимостью соблюдения дополнит, условий,
к числу к-рых относятся безразмерные комбинации
Ml У Rew Ml Re, характеризующие отношение длины
свободного пробега молекулы к размерам тела.
Кроме того, при больших сверхзвуковых скоростях
необходимо соблюдать условия теплового подобия
(см. Подобие тепловое), т. е. подобия температурных
полей и тепловых потоков.
Методы создания потока воздуха, обтекающего
модель. Существует несколько способов осуществле-
ния обтекания исследуемой модели. Поскольку харак-
тер потока около обтекаемого тела и действующие на
него силы не зависят от того, движется ли тело в
неподвижном газе или равномерный поток газа обте-
кает неподвижное тело, то А. э. в большинстве слу-
чаев производится в аэродинамических трубах, где
исследуется обтекание газом неподвижно закрепленных
моделей. Одним из достоинств аэродинамич. труб яв-
ляется возможность испытания моделей сложной фор-
мы, устанавливаемых под любым углом к направлению
скорости потока. Кроме того, аэродинамич. трубы в
большинстве случаев позволяют получить большую
продолжительность установившегося" режима обте-
кания модели, а это позволяет широко использовать
многообразные методы измерения и выполнять все-
сторонние и тщательные исследования. Однако, на-
ряду с рядом преимуществ, аэродинамич. трубы имеют
значит, недостатки. К их числу относится трудность
получения чисел ЛС>10—12, поскольку для предот-
вращения конденсации воздуха, ускоряющегося в
сопле аэродинамич. трубы, его необходимо нагревать
до темп-p, превышающих 1 000°С. Применение
одноатомных газов (в основном гелия), конденсирую-
щихся при низких темп-pax, позволяет получить
в аэродинамич. трубах числа М 18; при этом,
однако, в получаемые результаты необходимо вносить
поправки, учитывающие различие физич. свойств воз-
духа и одноатомных газов. Ограниченность энергетич.
ресурсов приводит к тому, что увеличение числа М
в рабочей части аэродинамич. трубы обычно связано
с уменьшением числа Re. К недостаткам аэродинамич.
труб также относится повышенная турбулентность
потока и трудности, вызываемые необходимостью
предотвращения или учета влияния на обтекание мо-
дели стенок аэродинамич. трубы и державок или под-
весок, на к-рых крепится модель. Аэродинамич. тру-
бы начинают широко применяться для исследования
аэродинамического нагрева и разрушения аппаратов,
летящих в атмосферу с большими скоростями (балли-
стич. снаряды, спутники и т. и.). Для этой цели в
аэродинамич. трубах, работающих на воздухе, уста-
навливаются мощные высокотемпературные подогре-
ватели. Создаются также аэродинамич. трубы и ме-
тоды измерения для изучения течений в разреженных
газах. К числу установок, на к-рых можно исследовать
обтекание неподвижных моделей потоком газа, отно-
сятся также ударные трубы.
Из установок, обеспечивающих исследование обте-
кания движущейся модёли в неподвижном воздухе,
следует указать ротативные машины, баллистич. уста-
новки, летающие модели и ракетные тележки. На ро-
тативных машинах модель вращается по замкнутому
кругу. Недостатками этих машин являются невозмож-
ность получения значит, чисел М и трудности, свя-
занные с необходимостью учета влияния на обтека-
емые модели центробежных сил и аэродинамич. следа
(см. След аэродинамический) за моделью.
В баллистич. и аэробаллистич. установках модель
небольших размеров и относительно простой формы
катапультируется (выбрасывается) в неподвижный
воздух или навстречу струе, выходящей из сопла
аэродинамич. трубы. В аэробаллистич. установке
при числе М струи, выходящей из сопла, Мс — 5
и скорости полета модели и ~ 4 000 м/сек число М
модели относительно движущегося воздуха М2==30.
Это позволяет получить значение числа Re ~ 108
и темп-ры торможения TQ ~ 12 000°. На рис. 1 при-
ведена схема аэробаллистич. установки. Исследуе-
136
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
мая модель 1 выстреливается пушкой 2 навстречу
потоку 3 газа, выходящему из сверхзвукового сопла 4;
пройдя через критич. сечение сопла, модель улавли-
вается контейнером 5. В стенках рабочей части 6 аэро-
Рис. 1. Аэробаллистическая установка.
от зеркала проходит через
Рис. 2. Теневая фотография летя-
щей модели: 1 — ударные волны;
2 — визирные линии.
баллистич. установки имеются окна 7, закрытые пла-
стинами из плоско-параллельного оптич. стекла (па
рис. 1 их 6), через к-рые производится фотографи-
рование моделей теневым методом. В теневых установ-
ках (на рис. 1 их 3) параллельный пучок света, по-
лученный от точечного источника 8 и отраженный
окна рабочей части и
освещает фотопленку,
заключенную в кассету
10. В качестве источни-
ка света обычно исполь-
зуется искровой разряд
конденсаторов с дли-
тельностью свечения
10 6 сек. Специальные
устройства обеспечи-
вают образование ис-
кры в момент, когда
летящая модель нахо-
дится в поле параллель-
ного пучка света; при
этом на фотопленку
проектируются силуэт
модели и теневая картина ее обтекания (рис. 2). Дли-
тельность промежутка времени между искровыми раз-
рядами регистрируется хронометром. Расстояние,
проходимое моделью за это время, определяется по рас-
стоянию между визирными линиями, нанесенными на
защитных стеклах окон рабочей части (рис. 2), и но
положению модели относительно визирной линии,
обмеряемому по фотоснимку. Полученные данные
позволяют вычислить скорость и ускорение, а следова-
тельно, и суммарную аэродинамич. силу, действующую
на модель. Отсутствие малогабаритной телеметрии,
аппаратуры не дает возможности вести измерения не-
посредственно па летящей модели. Аналогичные ис-
следования могут выполняться при помощи летаю-
щих моделей, которые катапультируются наземными
Рис. 3. Модель для испытаний в свободном полете и уско-
ряющая ракета: 1 — исследуемая модель; 2 — телеметрия;
3 — ракетный двигатель; 4 — стабилизаторы.
установками, сбрасываются с самолетов или раз-
гоняются спец, ракетами (рис. 3). В последнем слу-
чае были достигнуты числа М 14. Летающие модели
делают значительных размеров и достаточно сложной
формы. Измерительная и телеметрия, аппаратура,
устанавливаемая на модели, в комплексе с наземным
оборудованием позволяет вести детальное исследова-
ние сил, действующих на модель и ее элементы, а
также изучать нагревание модели и т. и. Недостатком
этого метода А. э. являются сложность и дороговизна,
ограничивающие возможность проведения система-
тич. исследований.
Ракетная тележка (рис. 4) представляет собой пло-
щадку на колесах или ползунках, к-рая может дви-
гаться ио рельсам и ускоряется системой ракетных
двигателей. Исследуемая модель и измерит, аппарату-
ра крепятся на спец. раме. Современные ракетные
тележки позволяют получать числа М 3,5 и в ос-
новном служат для исследования парашютов, ката-
пультируемых сидений пилота, прочности конструк-
ций крыльев, фюзеляжа и т. и. Торможение ракетных
тележек производится воздушными и гидравлич.
тормозами, а в нек-рых случаях — изменением направ-
ления тяги ракетных двигателей. Недостаток ракет-
ных тележек — высокая стоимость оборудования и
эксперимента, большие ускорения, действующие на
модель и измерит, аппаратуру, а также трудность
получения чисел М > 5.
Рис. 4. Ракетная тележка: 1 — испытуемая модель; 2 —
рельсовый путь; 3 — рама тележки; 4 — скользящие баш-
маки; 5 — корпус тележки; б — сопла ракетных двига-
телей.
Несмотря па многообразие существующих аэроди-
намич. труб, стендов и установок, они в подавляющем
числе случаев не могут обеспечить полное подобие
условий обтекания модели и натуры. Пересчет на ус-
ловия натуры обычно связан с введением значитель-
ного количества расчетных поправок и коэффициен-
тов; поэтому окончательное суждение о качестве
проведенных исследований может быть получено толь-
ко в результате летных испытаний натурного изделия.
Летные испытания также являются одной из областей
А. э. Однако для аэродинамики в большинстве слу-
чаев ценность .летных испытаний ограничивается по-
лучением дополнит, материала для разработки мето-
дов, позволяющих корректировать результаты, по-
лучаемые на моделях в аэродинамич. трубах и уста-
новках.
Методы измерения сил и моментов, действующих
на обтекаемое тело. При решении многих задач А. э.
возникает необходимость измерения суммарных сил,
действующих на тело, обтекаемое газом, или распре-
деления давлений на его поверхности. Кроме того,
необходимо измерять скорость, плотность и темп-ру
газа, а во многих случаях также темн-ру поверхности
модели и тепловые потоки через эту поверхность.
В аэродинамич. трубах для определения величины,
направления и точки приложения аэродинамич. силы
и аэродинамич. момента, действующих на исследуе-
мую модель, обычно применяют аэродинамические
весы. Аэродинамич. силу, действующую на свободно
летящую модель, можно получить, измеряя ускоре-
ние модели. Ускорения летящих моделей и натурных
объектов в летных испытаниях измеряют акселеро-
метрами. На баллистич. и аэробаллистич. установ-
ках, где размер модели не позволяет установить на
ней необходимые приборы, ускорение обычно находит
по изменению скорости и модели вдоль траектории:
dv v2 — vl	.
Л	О - ВРСМЯ)-
Д/
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
137
Полную аэродинамич. силу (момент), действую-
щую па тело, можно представить как геометрии, сум-
му равнодействующих нормальных и касат. сил па
его поверхности. Чтобы получить сумму нормальных
сил, измеряют величину давлений на поверхности
модели. Этот метод используется как в аэродинамич.
Рис. 5. Схема измерений стати-
стических давлений на поверхно-
сти модели: 1 — модель; 2— дре-
нажные отверстия; 3 — трубки;
4 — манометр.
трубах и установках,
так и в летных испыта-
ниях. Нормальные дав-
ления измеряются при
помощи специальных,
так паз. дренажных от-
верстий, которые рези-
новыми или металлич.
трубками соединены с
манометрами (рис. 5).
Тип манометра выби-
рается в соответствии
с величиной измеряе-
мого давления и за-
данной точностью изме-
рений. Область приме-
нения различных ма-
нометров приведена на
рис. 6.
Если скорость пото-
ка, обтекающего мо-
дель, достаточно вели-
ка для того, чтобы ска-
зывалась сжимаемость газа, то, применяя оптпч. ме-
тоды измерений, можно получить поле плотностей
в газе, обтекающем модель. Существующие расчетные
методы позволяют перейти от поля плотностей к полю
микроны
Щ~10 Ю~8 Ю~8 10~* Ю~2	1 Ю2
ю~9 /о~7 ;о~5 /о~3 zo~* ю ю3
Щ-5	Щ-3	Ю~1
Ю~8 Ю-Ь Ю-2
10 Ю3
10г	'О*
Ртутный ’ манометр
Манометр Бурдона
-------------—------—
--------------------Альфатрон
Биметаллическая лента
Термопара |
| Кварцевая кшпь |*
метр с^холодным
Манометр Мак-Леода
14анрметр Пирани
Кварцевая^ мембрана j"
Прогибающаяся тонкая стенка
Мане
Молекулярный манометр
Манометр Кнудсена [
Манометр с горячим катодом
_ Масс-спектрометр
Рис. 6. Области применения манометров.
давлений и на основании положения о неизменности
статич. давления но толщине пограничного слоя найти
давление на поверхности модели.
Методы измерения скорости газа, обтекающего
модель. Скорости в аэродинамич. трубах, па самоле-
тах, ракетах и летающих моделях в большинстве
случаев измеряются трубками (насадками) Прандт-
ля (см. Прандтля трубка). Манометры, подключен-
ные к насадку Прандтля, измеряют полное р0 и ста-
тическое р давления текущего газа. Скорость в несжи-
маемом газе определяется из ур-ния Бернулли
В случае, если измеряемая скорость больше скоро-
сти звука, перед насадком возникает ударная волна,
и показание манометра, соединенного с трубкой пол-
ного давления, будет соответствовать величине пол-
ного давления за ударной волной p^<.pQ. Число М
в этом случае можно найти по ф-ле Рэлея:
где k = cp}cv—отношение теплоемкостей газа, в
к-ром измеряется скорость.
Основным методом измерения скорости v свободно
летящих моделей небольших размеров является из-
мерение промежутка времени tf в течение к-рого мо-
дель проходит заданный участок Z траектории: v~
В сверхзвуковом потоке для измерения v (или
числа М) иногда пользуются известной зависимостью
между углом а наклона ударной волны (т. е. углом
между вектором скорости перед скачком и линией
фронта волны), числом М и углом 6 заострения об-
текаемого клина (конуса). В частном случае при
0 = 0 угол наклона ударной волны бесконечно ма-
лой интенсивности (звуковая волна) связан с числом
М простейшей зависимостью: М = 1/Sin а.
Существуют также методы, позволяющие измерять
скорость газа по изменению количества тепла, отво-
димого от нагретой проволочки термоанемометра,
по отношению плотности или темп-ры в заторможенном
и текущем газе, по скорости перемещения отмеченных
частиц, Доплера эффекту и т. д.
Методы измерения плотности газа. Основные мето-
ды для исследования поля плотностей газа в А. э.
можно разделить на 3 группы: 1) методы, основанные
на зависимости коэфф, преломления света от плотно-
сти газа; 2) методы, основанные на поглощении лу-
чистой энергии молекулами воздуха; 3) методы, ис-
пользующие послесвечение молекул газа вследствие
электрич. разряда. Последние 2 группы методов при-
менимы для исследования плотности газа при низких
давлениях и широкого распространения пока не по-
лучили.
Из методов 1-й группы применяются Тепле ра
метод («шлирен»-метод) и интерферометрический. В
Э1их методах для измерения плотности использует-
ся известная связь между плотностью газа и коэфф.
1 п2 _ 1
преломления света: - — , 9 = const, где п —коэфф,
преломления света. Схема прибора Теплера, разра-
ботанная в ГОИ Д. Д. Максутовым, приведена на
рис. 7. В области газа, где имеются возмущения, вы-
званные обтекаемым телом, возникают поля градиен-
тов плотности, к-рые отклоняют проходящий через
них луч света. Отклоненный луч не пройдет через фо-
кус приемной части прибора, в к-ром расположен
нож Фуко; следствием этого является местное из-
менение освещенности экрана (фотопластинки). По-
лучаемые таким образохм фотографии (рис. 8, а)
позволяют качественно анализировать характер об-
текания модели, указывая расположение областей зна-
чит. градиентов плотности: ударных волн, зон раз-
режения и т. п. Теневая фотография, приведенная
на рис. 8, а, получена при обтекании сверхзвуковым
потоком воздуха модели 1, имеющей форму конуса,
опирающегося на торцевую поверхность цилиндра.
Диаметр основания конуса меньше диаметра цилиндра.
Ударные волны, видимые на фотографии в виде
тонких линий 2, в действительности представляют
собой конич. поверхности, на к-рых происходит скач-
кообразное изменение давления, плотности и темп-ры
воздуха. При обтекании кольцевой поверхности торца
цилиндра происходит отрыв пограничного слоя 3
138
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
от поверхности конуса. Вследствие того что кромка
ножа Фуко в приборе, па к-ром была получена фото-
графия, располагалась параллельно оси модели, по-
вышению давления на верхней половине снимка сост-
Гис. 7. Схема прибора Теплера: 1 — ис-
точник света; 2 — щель; 3 — зеркало;
4 — сферическое зеркало; .5 — мениск;
с, — рабочая часть аэродинамической тру-
би; 7 — нож Фуко; 8 — полупрозрачное
зеркало; 9 — фотокамера; 10 — окуляр.
ветствует увеличение освещенности, а па нижней —
уменьшение. Количественные данные о величине гра-
диента плотности и плотности газа можно получить,
сравнивая при помощи микрофотометра изменение
освещенности экрана, вызванное градиентом плотно-
сти в исследуемом течении, с эталонированным изме-
Гис. 8. Теневые спектры обтекания модели, а — качественное исследование картины
течения М = 3: 1 — модель; 2 — ударные волны; з— граница оторвавшегося погра-
ничного слоя, б — количественное исследование картины течения М =3: 1 — модель;
2 — эталонная линза; 3 —ударная волна; 4 — веер волн разрежения; .5 — линия пе-
ресечения поверхности ударной волны и защитного стекла.
пением освещенности, вызванным стеклянной лин-
зой. В данном случае сверхзвуковой ноток воздуха
обтекает модель 1 (рис. 8, б), имеющую форму ко-
нуса, переходящего в цилиндр. Кромка ножа Фуко
параллельна оси модели. Кроме
спектра обтекапия модели, па ко-
тором хорошо видны ударные вол-
ны 3 и течение разрежения 4. на
фотографии получено изображе-
ние эталонной линзы 2 (эталонная
линза расположена вне потока
аэродинамич. трубы).
При помощи микрофотометра
па фотографии отмечают в поле
потока и на линзе точки, имеющие
одинаковую освещенность, к-рой
в данном случае соответствует
равенство градиентов коэфф, пре-
ломления. Градиент коэфф. пре-
ломления для точек линзы, изго-
товленной из стекла известной
марки и имеющей заданный ра-
диус г кривизны поверхности,
может быть вычислен заранее.
По найденным таким образом градиентам коэфф,
преломления в поле течения вычисляют градиенты
плотности и плотность газа для всего исследуемого
поля. Кроме фотометрич. метода, для количеств.
ава лива поля плотностей используются также методы
нитей, решеток и др.
Метод исследования течений газа при помощи ин-
терферометра также основан на зависимости между
плотностью газа и коэфф, преломления.
В А. э. обычно пользуются интерферомет-
ром Маха—Цепдера (см. Маха—Цендера,
интерферометр). Расшифровка фотогра-
фий (рис. 9) позволяет получить поле
плотности в исследуемой области течения.
Плотность газа в рассматриваемой точке
находится как
Р = Ро + mX/xZ,
где Ро — плотность газа в компенсаторе,
X — длина волны света, I — ширина рабо-
чей часТи аэродинамич. трубы, х — по-
стоянная в ур-нии, связывающем плотность
воздуха с коэфф, преломления п — 1 + хр,
т — относит, смещение полосы постоянной
освещепности, являющееся результатом неравенства
р -ф р0; величина т — где а — смещение по-
лосы и ДЛ — расстояние между соседними миниму-
мами (максимумами) освещенности.
Рис. 9, а соответствует настройке интерферометра
на полосы бесконечной ширины ДЛ=оо. В этом слу-
чае области равной освещенности,
видимые на фотографии, соответ-
ствуют областям постоянной плот-
ности. На рис. 9, б интерферометр
настроен на вертикальные полосы
конечной ширины. Хорошо видно
искривление (смещение) полос в
зонах переменной плотности.
Оба рассмотренных метода при-
менимы для исследования пло-
ских и осесимметричных течений.
При обработке фотографий для
получения поля плотностей в осе-
симметричном течении рассматри-
вается система кольцевых обла-
стей, соосных с моделью. В пре-
делах каждой области плотность
газа полагается постоянной или
изменяющейся но к.-л. заранее
заданному закону в функции расстояния по радиусу
от оси симметрии. Обработка сводится к совмест-
ному решению системы линейных уравнений, число
к-рых равно принятому числу кольцевых областей.
Гис. 9. Интерферограммы обтекания модели М —3. а — настройка интерферометра на
полост,г бесконечной ширины: 1 — модель; 2 — линии р— const; 3 — поверхность удар-
ной волны; 4 — пограничный слой на поверхности сопла, б — настройка интерферо-
метра на вертикальные полосы конечной ширины: 1 — модель; 2 — поверхность
ударной волны; з — пограничный слой на поверхности сопла.
Одним из важных преимуществ оптич. методов яв-
ляется возможность исследования газовых течений
без использования зондов и насадков различных ти-
пов, к-рыс служат источниками возмущений потока.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
139
В сочетании с искровым источником света этими ме-
тодами широко пользуются для исследования обтека-
ния свободно летящих моделей на баллистич. уста-
новках.
Измерение температуры газовых потоков. В потоке с
большой скоростью обычно рассматривают две темп-ры:
статическую (термодинамическую) темп-ру Т и темп-ру
заторможенного потока ~	’

2
4
Рис. 10. Насадок для измерения
температуры заторможенного по-
тока: 1 — спай термопары; 2 —
входное отверстие; 3— диффузор;
4 — вентиляционное отверстие.
е
Тп =Т + v*l2glcp, где I =
= 427 кг-см/ ккал — меха-
пич. эквивалент тепла.
Очевидно, что 7’0 —* Т
при v —>0.Ввязком газе,
обтекающем твердую по-
верхность, скорость на
стенке равна нулю,
и любой неподвижный
насадок, установлен-
ный в воздушном по-
токе, измерит темп-ру,
близкую к темп-ре тор-
можения То. В показа-
ние прибора необходи-
мо внести целый ряд
поправок, связанных с
наличием утечек тепла,
коэфф, восстановления
темп-ры и т. д.
При помощи насад-
ков (рис. 10), в кото-
рых измерит, элементом
обычно служит термо-
пара или термометр сопротивления, удается изме-
рять темп-ру 7^,	1500° К. Для измерения более
высоких темп-p заторможенного или текущего газа
пользуются оптическими яркостными и спектраль-
ными методами.
Статич. темп-ру Т можно найти по известной связи
между температурой и скоростью звука: а = У kgRT
(g — ускорение силы
тяжести, R — газовая
постоянная). Для из-
мерения скорости зву-
ка в стенке аэродина-
мич. трубы монти-
руется источник зву-
ковых колебаний из-
вестной частоты. На
теневой фотографии
поля течения будут
видны звуковые вол-
ны. Скорость звука
определится как а =
= с/, где е — расстоя-
ние между волнами, a j—частота колебаний источ-
ника (т. е. число колебаний в секунду) (рис. И).
Методы исследования течения в пограничном слое.
Обычно исследуются профили скорости и темп-ры,
касат. напряжение на поверхности тела,обтекаемого
газом, тепловые потоки через эту поверхность,
а также точка перехода ламинарного пограничного
слоя в турбулентный.
Профили скорости, плотности, темп-ры получаются
методами, в основном аналогичными вышеприведен-
ным. От известного профиля скорости можно перей-
dv
ти к касат. напряжениям па стенке по ур-нию т—о.
где р. — коэфф, динамич. вязкости газа. Поскольку
невозможно получить в эксперименте достаточно
точные значения при у—*0, желательно непосред-
wr--------------
у% Пластинка из
4х кристалличе-
УУ
хл приишилличе- /х,
% ского кварца %
_____________%
Рис. И. Схема измерения темпера-
туры газа по скорости распростра-
нения звуковых волн.
ственно измерить величину касат. напряжений, для
чего пользуются установками типа, приведенного
на рис. 12. Элемент поверхности 7, на к-рый в ре-
зультате течения газа со скоростью v и вязкостью ц
действует сила тД$, закреплен на С-образной раме 2.
Рама подвешена к корпусу весов при помощи гибких
Рис. 12. Схема микровесов для измерения каса-
тельных напряжений на поверхности плоской
пластины: 1 — взвешиваемый элемент поверхно-
сти; 2 — жесткая рама; 3 — тонкие стальные
пластины; 4 — вращающийся барабан; 5 — на-
грузочная цепь; 6 — тарировочное приспособле-
ние; 7 — плоская пластина; 8 — корпус весов;
9 — уплотняющая прокладка.
стальных пластин 3. Вращением барабана 4, перема-
тывающего нагрузочную цепь 5, можно установить
весы в нейтральное положение, контролируемое
электрич. контактами. Сила tAs определяется по
углу поворота барабана 4. Зависимость угла поворота
барабана от силы, действующей на раму весов, по-
лучают из тарировки; для чего служит приспособле-
ние, состоящее из троса, перекинутого через блок,
и чашки для гирь 6.
Аналогично вышесказанному, вычисление тепловых
потоков на основании известного из опытов профиля
Л dT
темп-р по ур-нию q = может дать существенные
ошибки. Непосредственное измерение теплового по-
тока при стационарном процессе теплопередачи мо-
жет производиться в соответствии со схемой рис. 13.
Рис. 13. Поперечное сече-
ние секции модели для ис-
следования теплообмена:
1 — расходомер; 2 — тер-
моизоляция; 3 — термопа-
ра, измеряющая темпера»
туру поверхности модели;
4 — термопара, измеряю-
щая температуру охлади-
теля до модели; 5 — термо-
пара. измеряющая темпе-
ратуру охладителя после
выхода из модели.
Количество тепла прошедшее через элемент поверх-
ности Дб1, равно qSS = G(t5—14) • ср, где G — расход
охладителя, измеряемый расходомером I, ср— тепло-
емкость и t5—— повышение темп-ры охладителя.
Темп-pa исследуемого элемента поверхности, обтекае-
мой потоком газа, измеряется в точке 3.
140
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ — АЭРОЗОЛИ
Л а минорность или турбулентность течения в по-
граничном слое существенно сказывается па профиле
скорости и темн-ры, а также на величине и характере
зависимости от числа Re коэффициентов касат. на-
пряжений и теплопередачи. Для нахождения области
перехода можно вести измерение одного из этих па-
раметров по длине исследуемого тела. В большинстве
случаев для этой цели пользуются менее трудоемки-
ми методами, как, напр., анализом изменения вдоль
тела: полного давления на заданном расстоянии от 1
поверхности, равновесной темп-ры теплоизолирован-
ной поверхности, скорости испарения пленки, на-
несенной на поверхность, и т. д.
Лит.: 1) Седов Л. 14., Методы подобия и размерности
в механике, 4 изд., М.5 1 957; 2)Юрьев Б. II., Эксперимен-
тальная аэродинамика, ч. 1—2, М. — Л., 1936—38; его ;к е,
Картина давления, М.. 1942 (литогр. изд.); 3) П о и о в С. Г.,
Измерение воздушных потоков, М. — Л., 1947; 4) е г о и? е,
Некоторые задачи и методы экспериментальной аэромеханики,
М., 1952; 5) Е г о р о в Б. И., Летные испытания самолетов,
М., 1941; 6) 3 а кс II. А., Основы экспериментальной аэро-
динамики, 2 изд., М., 1953; 7) Хилтон У. Ф., Аэродина-
мика больших скоростей, пер. с англ., М., 1955; 8) Физические
измерения в газовой динамике и при горении, М., 1957; 9) II э н-
н хёрст Р. и X о л д е р Д., Техника эксперимента в аэро-
динамических трубах, пер. с англ., М., 1955; 10) Современное
состояние аэродинамики больших скоростей, под обш. ред. 1
Л. Хоуарта, ч. 1—2, М., 1955—56; 11) А б р а м о в и ч Г. II., ।
Прикладная газовая динамика, 2 изд., М., 1953; 12) X р и- :
с. тианов и А С. А. [и др.]. Прикладная газовая динамика,
ч. 1, М., 1948; 13) Л о п ц я н с к и й Л. I’., Механика жидко-
сти и газа, 2 изд., М.. 1957; 14) Ван-Драйст, Про-
блема аэродинамического нагрева, «Вопросы ракетной тех-
ники». Сб. пер. и обзоров пн. пер. лит-ры, пер. с англ.,
1957, № 5;	15) Гамильтон и Хафтон. Аэроди-
намические исследования в области больших скоростей при
помощи летающих моделей, там же. 1956,	6; 16) Ракетные
тележки (Обзор зарубежных работ), там же. 1956. № 5; 17) Л а-
денбург Р., Винклер Д., В а н-В у р и с К., Изу-
чение сверхзвуковых явлений при помощи интерферометра,
там же, 1951, № 1—2.	М. Я. Юделович.
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ —
см. М оделирование аэродинамическое.
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — со-
ставляющая полной аэродинамической силы, направ-
ленная противоположно скорости движения твердого
тела (напр., крыла) в газообразной среде и, следо-
вательно, тормозящая движение тела. А. с. обычно
наз. лобовым сопротивлением.
АЭРОЗОЛИ — дисперсные системы с газообразной
средой и твердой или жидкой дисперсной фазой. По
происхождению различают дисперсионные и конден-
сационные А. Дисперсионные А. [6] образуются при
измельчении (диспергировании) твердых тел (напр.,
шахтная пыль при бурении, отбивании и взрывании
руд и угля), при разбрызгивании жидкостей (напр.,
водяные туманы вблизи водопадов и фонтанов, ту-
маны из жидкого топлива, поступающего в тонки
и двигатели внутр, сгорания), при взмучивании
порошков газовыми потоками (пыль, поднимаемая
ветром или возникающая при пересыпании муки
или цемента). Конденсационные А. [3] образуются при
объемной конденсации паров: таковы природные
(водяные) туманы и облака и А., возникающие над
сильно нагретыми телами в результате их испарения
и последующего охлаждения паров при смешении
с воздухОхМ. Сюда же относятся А., возникающие
при химич. реакциях, в частности при горении (ды-
мы — из сажи, из окислов металлов в металлургия,
печах). Нередко, папр., при взрывах или при сжига-
нии пылевидного топлива образуются смешанные А.,
содержащие частицы как дисперсионного, так и
конденсационного происхождения.
А. с жидкими частицами наз. туманами, диспер-
сионные и конденсационные А. с твердыми части-
цами — соответственно пылями и дымами. Размеры
частиц могут варьировать в очень широких преде-
лах: от 1 ту. (А., образующиеся в нек-рых пламенах)
до 1 мм (в грозовых облаках). В туманах частицы
имеют сферич. форму, сохраняющуюся при коагу-
ляции, т. к. капельки при этом сливаются. Твердые
частицы А. представляют собой либо кристаллики,
либо шарики, образовавшиеся при затвердевании
капелек, либо неправильные обломки (в пылях).
При коагуляции твердых частиц образуются агре-
гаты, нередко имеющие форму простых или раз-
ветвленных цепочек [1].
Свойства А. определяются веществом среды и дис-
персной фазы, весовой (мг)л) и счетной (число частиц
п в 1 см?) концентрацией, размером частиц (или,
точнее, распределением частиц по размерам), формой
первичных (неагрегировапных) частиц, степенью их
агрегации, формой агрегатов и зарядом частиц.
Весовую концентрацию находят фильтрованием А.
через взвешенный фильтр, счетную концентрацию —
ультрамикросконич. счетом частиц. Размеры и форму
частиц и агрегатов чаще всего определяют с помощью
оптич. или электронной микроскопии после осажде-
ния пробы А. на соответствующей подкладке. Размеры
частиц можно найти также по скорости их седимен-
тации фотографированием падающих частиц с не-
большой выдержкой. Если седиментация происходит
в горизонтальном электрич. поле, то по наклону траек-
тории частиц можно определить и их заряд. Размеры
очень мелких заряженных частиц (тяжелых ионов)
часто определяют по их подвижности в электрич.
поле, измеряемой электрометрия, методами (прини-
мая, что частицы несут по одному элементарному
заряду).
В физике А. большое значение имеют законы сопро-
тивления среды движению частиц [4]. Если радиус
сферич. частицы г значительно меньше средней длины
свободного пробега молекул газа Z, то сопротивление
среды выражается ур-нием
F = — 6пт^и/(А + Q)l,	(1)
где (A h Q) — числовой коэфф, порядка 1, завися-
щий от свойств поверхности частицы, tq — вязкость
газа, и — скорость частицы. При г Э> I
F = — бт.гри	(2)
(Стокса формула). В промежуточной области F выра-
жается эмпирия, ф-лой с тремя коэффициентами:
F = —6ктдц/[1 А1фг + (<Дг)ехр (— 6r/Z)], (3)
переходящей при возрастании l/г в ф-лу (1), а при
убывании 1/г — последовательно в ф-лы Кеиингема
[ф-ла (3) без экспоненциального члена] и Стокса.
При движении крупных частиц при Re 1 (Re —
Рейнольдса число) ф-ла Стокса неприменима и F
вычисляется по методу подобия из модельных изме-
рений коэфф, лобового сопротивления.
В отличие от коллоидных растворов, в А. отсут-
ствуют силы, препятствующие сцеплению частиц
между собой и с макроскопич. телами (напр., со стен-
ками сосуда) при соударениях. Поэтому обычные А,—
по существу неустойчивые системы и стабилизи-
ровать их невозможно. Термодинамически устойчивы
лишь А., возникающие вблизи критич. точки (кри-
тич. туманы) при весьма малых поверхностных натя-
жениях на границе жидкость — пар. Разрушение А.
происходит путем седиментации, диффузии к стен-
кам, коагуляции и (в случае А. из летучих веществ)
испарения частиц. С увеличением размера частиц
быстро возрастает скорость седиментации (см. табл.),
а с уменьшением их размера — скорость диффузии.
Поэтому продолжительность жизни А. с частицами
>> 1р (в условиях незначит. коагуляции) опреде-
ляется в основном седиментацией, а при величине
частиц < 0,1р превалирует уже эффект диффузии
к стенкам, происходящей благодаря конвекционным
токам из узкого пристенного слоя А.
АЭРОЗОЛИ — АЭРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
141
Скорость седиментации сферических частиц
с плотностью! в воздухе при обычных условиях [4].
Диаметр частил (в см)	j 10-е	Ю-з	Ю-1	Ю-з	10 2	ю-i
Скорость седиментации (в см!сек)		6,6 • ю-в	8,6 • IO-'»	3,5 - 10- з	0,3	25	410
При достаточно высокой счетной концентрации А.
(п нрибл. >10бсл< 3) их разрушение происходит гл.
обр. вследствие коагуляции, скорость к-рой быстро
растет с п [ 1]. Поэтому, как бы велика пи была величина
п в момент образования А., уже через неск. секунд
она не может превышать ^103сж“3.
Скорость испарения сферич. частиц А. [7] I при />/:
I = kxrD (cs — с0) г/сек,	(4)
где D — коэфф, диффузии пара, cs — концентрация
насыщенного пара при темп-ре частицы (г/см3), с0—
концентрация пара в среде. При достаточно высо-
кой весовой концентрации А. среда быстро насы-
щается парами дисперсной фазы и испарение пре-
кращается. Однако в туманах из летучих жидкостей
происходит быстрое укрупнение больших капелек
за счет малых вследствие эффекта Кельвина (см.
Кельвина уравнение) и местных флуктуаций темп-ры
и концентрации, приводящих к исчезновению мел-
ких капелек. Ур-ние (4) применимо и к росту ча-
стиц при конденсации на них пара, напр. в камере
Вильсона.
Заряды на частицах дисперсионных А. возникают
при их образовании и вызваны местными флуктуа-
циями концентрации ионов в газах, баллоэлектри-
ческим эффектом при разбрызгивании жидкостей,
а также контактным электричеством при взмучивании
порошков. Если взмучивание сопровождается тре-
нием частиц о стенки, зарядка несимметрична. В про-
тивном случае наблюдается симметричная зарядка,
вызываемая соприкосновениями между самими части-
цами и обусловленная различием работы выхода элек-
тронов в различных точках частиц (см. Трибоэлектри-
чество). При конденсации паров образуются незаря-
женные частицы, постепенно заряжающиеся вслед-
ствие осаждения на них газовых ионов.
В А., образующихся при высокой темп-ре, заряды
возникают также за счет термоэлектронной эмиссии,
фотоэффекта и т. д. Биполярная зарядка несколько
ускоряет коагуляцию А., униполярная (напр., в ко-
ронном разряде) замедляет коагуляцию, но вызывает
электростатич. рассеяние А. под действием объем-
ного заряда [4].
По оптич. свойствам А. не отличаются существенно
от других дисперсных систем [8] (см. Мутность
среды).
Важнейшая практич. проблема физики А. — их
искусств, разрушение (осаждение). В первую очередь
это относится к индустриальным А., образующимся
во многих технология. процессах — при сжигании
топлива, выплавке металлов, в химич. промышленно-
сти и т. д. В ряде случаев (производство сажи, цвет-
ная металлургия) необходимость осаждения А. обу-
словлена ценностью вещества А.; однако основная
задача — предупреждение загрязнения атмосферы
А., вредными для живой природы [5]. Особенно
актуальна задача осаждения радиоактивных А., обра-
зующихся в атомной промышленности.
Естеств. разрушение А. происходит слишком мед-
ленно для практич. целей. Сравнительно крупные
частицы >5—10 р обычно осаждают в механич. аппара-
тах. Для осаждения высоко дисперсных А. применяют
волокнистые фильтры, либо электрофильтры. К во-
локнистым относятся рукавные фильтры из шерстя-
ной (или из искусств, волокон) тка-
ни с начесом и фильтровальные
картоны [6]. Особенно эффективны
асбестоцеллюлозные картоны. В
электрофильтрах частицы А. заря-
жаются в коронном разряде и оса-
ждаются на электродах противопо-
ложного знака. Для разрушения
А. с успехом применяются также
звуковые волны (см. Коагуляция акустическая). Инте-
ресна задача разрушения атм. облаков и туманов с
целью вызвать выпадение дождя, рассеяние тумана па
аэродромах и т. д. (см. Облаков и туманов искусст-
венное рассеяние). Другая, важная проблема физики
А. — создание А. с желаемыми свойствами: А., при-
меняемые для маскировки (в военном деле) или для
защиты садов от заморозков, должны обладать макси-
мальной поглощающей способностью для видимых
и соответственно инфракрасных лучей. Эффектив-
ность инсектицидных и лекарственных А., приме-
няемых в с.-х., технике и медицине, в высокой степени
зависит от их дисперсности. Эта проблема в значит,
степени разрешена, так же как и проблема получения
монодисперспых А. [8], имеющих весьма большое зна-
чение при экспериментальном изучении физич. свойств
А. Чрезвычайно актуально изучение распростране-
ния А. в атмосфере и стратосфере в связи с испыта-
ниями атомных бомб [5] (см. Радиоактивные аэрозоли).
Лит.: 1) Уайтлоу-Грэй Р. и Паттерсон X.,
Дым. Исследования в области аэродисперсных систем, пер.
с англ., М. —JL, 1934; 2) Новые идеи в области изучения аэро-
золей. Сб. статей, под ред. Б. В. ..Дерягина, М. — Л., 1949;
3) А м е л и н А. Г., Теоретические основы образования ту-
мана в химических производствах, М. — Л., 1951; 4) Фукс
II. А., Механика аэрозолей, М., 1955; 5) Air pollution, N. Y.,
1952; 6) Green H. L. and Lane W. R., Particulate
clouds: dusts, smokes and mists. L., 1957; 7) Фукс II. A.,
Испарение и рост капель в газообразной среде, М., 1958;
8) Handbook on aerosols, Washington, 1950. H. А. Фукс.
АЭРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ — приборы для
наблюдений (измерений) различных метеорологич.
элементов: температуры, давления, влажности, ветра
и др. в свободной атмосфере. А. п. бывают поднимае-
мые и наземные, часто применяемые совместно.
Подъем А. п. в атмосферу осуществляется на само-
летах, аэростатах, ракетах, но чаще всего на шарах
(баллонах) из синтетич. каучука, наполненных водо-
родом. В зависимости от способа подъема приме-
няются различные типы А. п. Самолет позволяет
применять наиболее точные, сложные и тяжелые
А. п., самолетные А. п., поднимаемые вместе с наблю-
дателем. К таким А. п. относятся метеорографы.
К. п., поднимаемые на свободно летящих шарах,
обычно бывают дистанционными. К таким приборам
относятся радиозонды. Методы измерений и А. п.,
применяемые для зондирования атмосферы на вы-
сотах от 40 до 400 км с помощью метеорологич. ракет,
характеризуются своеобразием, обусловленным боль-
шими скоростями ракет и большими скоростями паде-
ния приборов на парашютах в разреженном воздухе
больших высот. Для охвата всего диапазона измеряе-
мых .давлений (от 102 до 10 3 мб) ракетные А. п.
имеют как мембранные, так и тепловые (типа Пи рани
манометров), а иногда и ионизационные датчики
давления. Темп-ра при ракетном зондировании из-
меряется термометрами сопротивления или вы-
числяется по барометрической формуле на основании
измерений давления и высоты полета ракеты. Под-
робнее об А. п., применяемых при ракетном зон-
дировании атмосферы, см. Ракета (в метеоро-
логии).
Наземные А. п. служат для наблюдения за полетом
и для приема сигналов А. п., поднимающихся в ат-
мосферу, а также для непосредственного наблюдения
за явлениями, происходящими в атмосфере.
142
АЭРОЛОГИЯ — АЭРОМАГНИТОМЕТР
В качестве приемников темп-ры, давления и влаж-
ности в поднимаемых А. п. обычно применяются раз-
личные деформационные или электрич. датчики.
Приемником темп-ры может быть биметаллич. пла-
стинка, ио все чаще применяются электрич. термо-
метры сопротивления и термисторы. Приемником
давления в большинстве А. и. служит барокоробка
(см. Анероид)} в нек-рых типах радиозондов приме-
няются гипсотермометры с различными жидкостями.
Приемниками влажности в А. п. чаще всего служат
различные естественные и искусственные органич.
волокна или пленки, деформирующиеся под влиянием
гигроскопичности во влажном воздухе, или тончайшие
пленки электролита, нанесенного на диафрагму из
полистирола, меняющие свою проводимость под влия-
нием гигроскопической влаги.
Главным видом поднимаемых А. п. является радио-
зонд, к-рый передает данные о темп-ре, давлении и
влажности, а также используется для определения
угловых координат с помощью радиотеодолитов
или радиолокационных аэрология, станций, обору-
дованных направленными антеннами и имеющих
запрашивающий радиопередатчик и радиодальномер.
При наблюдениях с помощью радиолокатора только
за скоростью и направлением ветра к шару, напол-
ненному водородом, подвешивается мишень, отра-
жающая радиоволны, посылаемые импульсным пе-
редатчиком радиолокатора.
Более старым, но все еще широко распространен-
ным прибором, применяемым для наблюдений за
полетом радиозонда или шара-пилота в атмосфере
и определения, т. о., его координат и ветра в атмо-
сфере, является теодолит аэрологический.
X. п. (радиозондами) пользуются для измерения
температуры, давления, влажности и ветра в атмо-
сфере до высоты 30—35 км. Все шире применяются
радиолокационные станции сантиметрового и милли-
метрового диапазона для наблюдения очагов ливней
и гроз, а также облачных слоев и турбулентных обра-
зований в атмосфере. Эти метеорологии, объекты со-
здают слабое радиоэхо, к-рое обнаруживается радио-
локационными станциями, предназначенными для на-
блюдений за метеорологии, объектами в атмосфере.
Область измерения у А. п. значительно больше,
чем у наземных метеорологии, приборов (для
давления от 1 050 до 5 мб, для темп-ры от +40°
до —70°, для влажности от 0% до 100% и для ско-
рости ветра от 0 по 400 км/час), и она быстро пробе-
гается во время одного подъема. Поэтому решающее
значение для качества А. п. имеет их инерция.
В исследовательских целях конструируются А. п.
для измерений водности облаков, высоты их нижней
и верхней границы, радиации, турбулентности и др.
Лит.: 1) Молчанов П. А., Аэрологии, М. — Л.,
1938; 2) К а л и к о в с к и й А. Б. и П и н у с Н. 3., Аэро-
логия, Л., 1951; 3) А ле кс ее в П. П. [и др.], Ракетные ис-
следования атмосферы, «Метеорология и гидрология», 1957,
№ 8; 4) Compendium of meteorology, [2 print.], [Boston],
1952, p. 1207—34.
АЭРОЛОГИЯ — раздел метеорологии, в котором
изучаются физич. явления и процессы, происхо-
дящие в свободной атмосфере, т. е. в удалении
от подстилающей поверхности Земли, где не ска-
зывается ее непосредственное влияние. В А. изучают:
состав и строение атмосферы Земли до больших
высот, образование облаков и осадков и изыскание
методов регулирования их развития, возд. течения
на различных высотах, в том числе турбулентные
(вихревые) движения в атмосфере, взаимодействие
возд. масс, лучистый теплообмен в свободной атмо-
сфере и др.
Аэрологии, исследования во всем мире особенно
широко ведутся в последние 2 десятилетия. Эти
исследования стимулируются, прежде всего, зада-
чами непрерывного совершенствования методов пред-
сказания погоды и особенно совр. развитием авиа-
ции и широким применением в возд. флоте высотных
реактивных и турбореактивных самолетов.
В последние годы исследовались микроструктуры
облаков; получены многочисленный данные о про-
цессах конденсации, о размерах облачных капель
и их концентрации в облачных слоях, о размерах
и формах ледяных частиц в облаках с темп-рами
ниже 0°С и т. д. Эти данные в сочетании с данными
о темп-ре и парообразной влаге в облаках позволили
подойти к решению вопроса об искусств, регулиро-
вании развития облаков и осадков. Особое внимание
уделяется изучению общей циркуляции атмосферы
до больших высот. К наиболее интересным откры-
тиям последнего десятилетия следует отнести открытие
в тропосфере и нижней стратосфере сравнительно
узких возд. потоков планетарного масштаба с очень
большими скоростями — т. н. струйных течений.
Особое развитие получили исследования верхних
слоев атмосферы. Накоплены новые данные о составе
воздуха, температурном режиме, распределении возд.
течений до больших высот и о взаимной связи между
процессами, протекающими в тропосфере и страто-
сфере. Широкие перспективы в исследованиях верхних
слоев атмосферы открылись в связи с успешными
запусками в СССР, а затем в США искусств, спут-
ников Земли.
Аэрология, исследования проводятся постановкой
спец, измерений с помощью современной электронной
аппаратуры, применения средств радиолокации, раз-
личной авиационной и ракетной техники, а также
организацией аэрологических наблюдений на постоянно
действующей сети аэрология, обсерваторий и стан-
ций, поднимающих научные приборы на шарах,
наполненных водородом или гелием. В задачи А.
входит также разработка методов и приборов для
исследования свободной атмосферы—т. н. аэрологи-
ческих приборов.
Лит.: 1) Хргиан А. X., Физика атмосферы, 2 изд.,
М., 1958; 2) П и н у с Н. 3., Некоторые вопросы физики
свободной атмосферы, [M.J, 1958; 3) Курс метеорологии,
(Физика атмосферы), под ред. П. II. Тверского, Л., 1931;
4) М и т р а С. К., Верхняя атмосфера, пер. с англ., М., 1955.
Н. 3. Нинус.
АЭРОМАГНИТОМЕТР — прибор для измерения
элементов магнитного поля Земли с движущегося
самолета или вертолета.
В индукционных аэромагнито-
метрах напряженность магнитного поля опреде-
ляется по величине эдс, индуцируемой во вращаю-
щейся в магнитном поле Земли рамке с витками про-
вода (индукц. катушке). А. такой конструкции обычно
применяют для измерения вертикальной составляю-
щей напряженности геомагнитного поля. Точность из-
мерения невелика из-за трудности ориентации рамки
и щеточного устройства коллектора относительно гори-
зонта и составляет 100? (у = 10~5 э).
В магнитодинамических аэро-
магнитометрах чувствит. элементом служит
магнитонасыщенный сердечник из мягких магнитных
сплавов (пермаллоя и др.) с тремя обмотками. Одна
обмотка служит для перемагничивания сердечника
переменным полем. Форма изменения и величина нап-
ряжения, индуцируемого при этом во второй обмотке,
определяются величиной и знаком подмагничивающего
сердечник постоянного поля, складывающегося из
измеряемого магнитного поля Земли и компенсирую-
щего его поля, к-рое наводится третьей обмоткой; при
полной компенсации постоянного поля нелинейные
явления в перемагничиваемом сердечнике исчезают
и, т. о., внешнее постоянное поле определяется величи-
ной компенсирующего тока. Точность измерений А.
этого типа может быть доведена до неск. 7. Такие А.
АЭРОСТАТИКА — АЭРОФОТОСЪЕМКА
143
применяются для измерения модуля напряженности
геомагнитного поля. Ось чувствительного элемента
автоматически ориентируется по направлению вектора
напряженности магнитного поля. Для исключения
искажений, создаваемых магнитным полем самолета,
в нек-рых конструкциях А. чувствит. элемент с ориен-
тирующим устройством заключается в гондолу и вы-
пускается на тросе за борт самолета. Из-за неустой-
чивости нуля итоговая точность съемки по площади
снижается до 50 у и ниже. Иногда используют трехком-
понентные А., измеряющие 3 взаимно-перпендикуляр-
ные составляющие магнитного поля; напряженность
поля в этом случае определяется по компонентам при
любой ориентации А. Внедряются в практику А. типа
второй гармоники с устойчивым нулем. Разрабатыва-
ются конструкции ядерных А., с помощью к-рых абс.
значения Т будут определяться до неск. единиц у
(см. Магнитометры). А. с самоориентирующимся
измерителем полной напряженности поля применя-
лись при измерениях магнитного поля Земли с 3-го
Советского искусственного спутника Земли, а систе-
ма трехкомпонентного магнитометра с магнитонасы-
щенными датчиками — для исследования магнитного
поля Земли и Луны со 2-й Советской космической ра-
кеты .
Лит.: 1) Яновский Б. М., Земной магнетизм, 2 изд.,
М., 1953; 2) Логачев А. А., Курс магниторазведки, М.,
1951.
АЭРОСТАТИКА — часть аэродинамики, в к-рой
изучаются равновесие газообразных сред. В отличие
от гидростатики, в к-рой рассматриваются законы
равновесия жидкостей, практически несжимаемых,
А. имеет дело с воздухом и др. газами, сжимаемость
к-рых во много раз превосходит сжимаемость жидко-
стей. Наибольшее применение А. имеет при изу-
чении равновесия атмосферы и в теории воздухопла-
вания.
Основными ур-ниями А. являются ур-ния равно-
весия, неразрывности и баланса энергии (см. Гидро-
механика). Ур-ние равновесия сил, действующих
на жидкий объем, имеет вид
grad р— ?F	(1)
(где р — давление, р — плотность, F— вектор мас-
совых сил) или в проекциях на оси декартовых
координат:
дх pF*’ d'J ~~ dz	(1)
Ур-пие неразрывности сводится к условию = О,
выражающему независимость плотности р от времени t.
Согласно уравнению состояния идеальных газов,
плотность пропорциональна давлению и обратно
пропорциональна абс. темп-ре. Если плотность газа
зависит только от давления, то равновесие наз.
баротропным. При изотермич. равновесии Т — const,
р = ро • р/р^ при адиабатическом, т. е. при отсутствии
подвода тепла извне, р= РоСр/Ро)1/^, где к — показатель
адиабаты.
Ур-ние баланса энергии в А. выражает условие
теплового равновесия газа:
dT _
cv — Qi	(2)
где q — секундный приток тепла, отнесенный к еди-
нице массы, a cv — теплоемкость газа при постоян-
ном объеме. При передаче тепла посредством тепло-
проводности ур-ние (2) принимает вид
fCv ~div сgrad Т>
(X — коэфф, теплопроводности). Последнее ур-ние
означает, что все подводимое тепло идет па изменение
внутр, энергии единицы массы. Если известна
зависимость коэфф, теплопроводности от темп-ры,
то ур-ния (1), (3) и ур-ние состояния представляют
замкнутую систему. Ур-ния А., примененные для
атмосферы, дают барометрическую формулу.
Основное ур-ние (1) при отсутствии массовых сил
выражает закон Паскаля (см. Паскаля закон), а при
учете сил веса позволяет определить главный вектор
сил давления газа па поверхность погруженного
в него тела (см. Архимеда закон).
Лит. см. при ст. Аэробинамика, №№ 4, 7, 8. И. Л. Повх.
АЭРОФОТОКАМЕРА (аэрофотоа ппара т)—
аппарат для фотографирования земной поверхности
с самолета или другого летат. аппарата при аэрофото-
съемке. Отличается высоким качеством получаемого
изображения, автоматизацией работы. По назначению
А. делятся на измерительные (топографические) и
разведывательные; первые характерны точностью
получаемого изображения, вторые — высокой раз-
решающей способностью. Затворы в А. применяются
в основном центральные с выдержками от 1 : 30
до 1 : 1 000 сек. Аэрофотообъективы в измерит. А.
хорошо коррегировапы в отношении дисторсии (до
0,02 мм), имеют высокую разрешающую способность
(порядка 30—40 линии)мм) и углы поля зрения от
20° до 140°; формат кадра — от 6 см X 6 см до 50 см X
X 50 см. Наибольшее применение имеют однообъек-
тивные А. Существуют конструкции А., имеющие до
девяти объективов; главный луч каждого из объек-
тивов наклонен на заранее заданный угол, что позво-
ляет при одновременной съемке всеми объективами
увеличить угол поля зрения А. Работа А. управляется
командным прибором, автоматически открывающим
через определенные промежутки времени затвор
и сменяющим экспонированный кадр. Для уменьше-
ния влияния углов наклона самолета на положение А.
применяется гиростабилизирующая установка, обес-
печивающая получение аэроснимков с углами наклона
в среднем ок. 10'—15'.
Лит.: 1) Евсеев-Сидоров А.И. иЗиман Я. Л.,
Аэрофотосъемка, М.. 1 956; 2) К о r ш и н М. Д.. .Аэрофотото-
пография, М., 1954; 3) Шершень А. И., Аэрофотосъемка,
М., 1949.	М. Д. Коншин.
АЭРОФОТОСЪЕМКА (аэросъемка) — метод
изучения естеств. объектов и искусств, сооружений
на земной поверхности фотографированием участков
земной поверхности с самолета или другого летат.
аппарата. А. производится для составления планов
и топография, карт, а также для выявления и изуче-
ния различных деталей местности или искусств,
сооружений с последующим нанесением их на уже
имеющуюся карту (аэрофоторекогноснпровка). Иногда
при А. на плане строятся только контуры местности
(контурная А.) или же контуры и рельеф, причем
рельеф наносится по данным наземных топография,
работ (комбинированная А.). По аэрофотоснимкам
можно составить карту и нанести па нее рельеф также
в результате фотограмметрия, измерений (воздушная
стереофотограмметрия. съемка).
С техния. точки зрения, А. — комплекс отдельных
процессов, различные сочетания к-рых обеспечивают
решение разных задач. Такими процессами являются
летносъемочный (иногда наз. аэросъемочным), фото-
графический, геодезический и фотограмметрический.
В задачу летносъемочпого процесса входит
фотографирование выбранных участков земной по-
верхности спец, аэрофотокамерами при заранее уста-
новленной высоте и сохранении заданных условий
полета. Фотографирование производится серией взаим-
но-параллельных маршрутов с продольным перекры-
тием (вдоль маршрута) отдельных снимков, равным
обычно 60%; перекрытие между смежными маршру-
тами составляет обычно 30% или 40%. На летат.
аппарате одновременно устанавливают аппаратуру,
позволяющую определить пространственное положе-
ние центра проектирования в момент фотографиро-
144
АЭРОФОТОСЪЕМКА
вания; для этого служат радиовысотомеры, стато-
скопы, радиогеодезич. станции.
Фотографирование местности произво-
дится обычно на фотопленку, имеющую разрешаю-
щую способность ок. 60—80 линий/мм и светочув-
ствительность 800 по ГОСТу, через светофильтр,
выбираемый в зависимости от спектральной отражат.
способности фотографируемых объектов и высоты
полета. Для улучшения условий распознавания и
выявления отдельных объектов (напр., пород леса,
геологич. обнажений и т. п.) применяется цветная
и спектрозональная пленка. Геодезический
процесс заключается в определении геодезич. коор-
динат (в плане и высот) ряда точек, отображенных на
аэрофотоснимках, к-рые позволяют определить про-
странств. положение снимков в момент фотографиро-
вания и по ним построить план соответствующего
участка местности в горизонталях. Кроме того,
в ряде случаев с помощью топографо-геодезич. работ
на фотоизображении рисуются горизонтали, а также
проводится дешифрирование аэроснимков, т. е. вы-
явление всех деталей, изобразившихся на снимках
и подлежащих нанесению на план. Это дешифриро-
вание бывает общетопографическим, а также спе-
циальным геологическим, сельскохозяйственным, поч-
венным, лесным ит. п. Фотограмметриче-
ский процесс заключается в камеральной обработке
аэрофотоснимков с целью получения материала,
пригодного для составления топография, плана в го-
ризонталях, лесоустроительного плана и т. п.
Лит.: 1) Бобир Н. Я., Фотограмметрия, М., 1956;
2) Д р о б ы пт е в Ф. В., Основы аэрофотосъемки и фотограм-
метрии, М., 1955; 3) Кожевников Н. П., Краше-
нинников Г. Д. и К а л и к о в Н. П., Фотограмметрия,
М., 1955; 4) Коншин М. Д., Аэрофототопография, М.,
1954; 5) Свиридов А. С., Стереофотограмметрия, М.,
1951.	м копшиН'
БАБИНЕ КОМПЕНСАТОР — насадка на тубус
поляризационного микроскопа, служащая для изме-
рения разности хода лучей в двупреломляющих
прозрачных материалах. Состоит из двух кварцевых
клиньев К, из к-рых один имеет оптич. ось, направ-
► Ось кристалла в плоскости
чертежа
q Ось кристалла перпендикулярна
плоскости чертежа
Бабине компенсатор: Б—барабан
с делениями; О — окуляр: А— ана-
лизатор; П — поляризатор; М —
образец материала; К— кварцевые
клинья.
ленную параллельно,
а другой — перпенди-
кулярно ребру клина.
Клинья устанавли-
ваются в оправу, в
к-рой один закреплен
неподвижно, а другой
может перемещаться;
причем величина пе-
ремещения опреде-
ляется по барабану Б
с делениями. В оправу
с клиньями вмонтиро-
ваны окуляр О и нак-
ладной анализатор А.
В том месте, где оба
клина имеют одинако-
вую толщину, в поле
зрения окуляра при
скрещенных поляризующих призмах наблюдается
темная полоса компенсации. Симметрично в обе сто-
роны от нее расположены (при наблюдении в белом
свете) окрашенные интерференц. полосы. В монохро-
матич. свете видны темные и светлые полосы. На
первых, ближайших к центральной, темных полосах
разность хода обоих лучей составляет ztX, на вто-
рых dt2A и т. д. При исходном положении централь-
ная (нулевая) темная полоса проходит через перекре-
стие нитей, расположенных в фокальной плоскости
окуляра. При перемещении подвижного клина полосы
перемещаются в направлении движения клина. Для
измерения величины двойного лучепреломления об-
разец устанавливается на столик микроскопа; при
этом полосы смещаются. Это смещение компенсирует-
ся обратным движением подвижного клина, причем
величина разности хода лучей, пропорциональная
перемещению клина, определяется по шкале бара-
бана. Б. к. пригоден для измерений разности хода
до четырех порядков.
Лит.: Ринне Ф. и Верен М., Оптические иссле-
дования при помощи поляризационного микроскопа, пер.
с нем., М., 1937. с. 177.	В. А. Осипов»
БАБИНЕ ТЕОРЕМА в теории дифракции
(см. Дифракция света) — теорема, согласно к-рой
интенсивности дифрагированного света при фраун-
гоферовой дифракции на данном экране и на экране,
к нему дополнительном, одинаковы для всех направ-
лений, кроме направления первоначального парал-
лельного пучка (дополнительными наз. экраны, для
к-рых отверстия в одном экране соответствуют непро-
зрачным частям другого, и наоборот). Если дифрак-
ционная картина рассматривается в фокальной пло-
скости объектива, то оказывается (если пренебречь
дифракцией на объективе), что это утверждение спра-
ведливо для любой точки дифракционной картины,
кроме центральной, в к-рой собирается первоначаль-
ный (недифрагированный) параллельный пучок. Б. т.
следует из того, что, согласно Гюйгенса — Френеля
принципу, дифрагированные волны можно предста-
вить как сумму «вторичных волн», исходящих из
каждого элемента площади отверстий экрана. Пред-
положим, что амплитуда дифрагированной в данном
направлении волны для данного экрана равна А,
а для дополнительного к нему экрана — В. В от-
сутствие обоих экранов амплитуды волн для всех на-
правлений, кроме направления первоначальной вол-
ны, равны нулю. Следовательно, по принципу Гюй-
генса — Френеля, получим А В = 0 или А = —В.
Так как интенсивность пропорциональна квадрату
амплитуды, то тем самым Б. т. доказана.
Лит.: 1) Борн М., Оптина, пер. с нем., Харьков —
Киев, 1937, гл. IV, § 47; 2) Зоммерфельд А., Оптика,
пер. с нем., М., 1953, гл. V, § 34, п. 5. М. Д. Галанин.
БАЗИС кристаллической решетки —
таблица значений координат для всех атомов, входя-
щих в элементарную ячейку пространственной решетки
кристалла. За координатные оси принимаются ребра
элементарной ячейки, за начало — одна из ее вершин.
Иногда начало берут внутри ячейки; в этом случае
координатные оси идут параллельно ребрам ячейки.
Рис. 1. Базис решетки кри-
сталла NaCl в виде кубиче-
ской гранецентрированной
решетки.
Рис. 2. Элементарная
ячейка Браве NaCl, вы-
деленная из гранецентри-
рованной решетки.
Б. решетки пользуются всегда вместе с другими
данными, характеризующими строение кристалла:
числом Z молекул, приходящихся на одну ячейку,
параметром а Браве решетки и указанием, к какому
типу она относится. Координаты выражаются обычно
в долях а. Для каменной соли при общепринятом
описании ее структуры с помощью гранецентриро-
ванной кубич. решетки (рис. 1) число Z равно 4.
Для полного описания структуры NaCl достаточ-
но знать, следовательно, координаты только 4 ионов
Na и 4 ионов Cl. Т. о., Б. NaCl задается следующим
образом: Na (000,0 Vs Vs, ^)), Cl (Vs Vs Vs, Vs 00, ^)).
Символ означает круговую перестановку координат,
т. е. OVa Va> 0 расшифровывается как OVsVs> V2OV3,
146
БАКЕЛИТ — БАЛАНС РАДИАЦИОННЫЙ
, а
Q
04/	•0
Рис. 3. Базис
Vs VsO. Следует добавить также, что для NaCl
а = 5,628 А. Однако в литературе иногда встречаются
различные обозначения для Б. одного и того же кри-
сталла. Так, для NaCl элементарная ячейка (рис. 2)
может описываться след, образом: а = 5,628/1/^2 А =
= р = 7 = 60°, Z = 1 и координаты Б.:
Na (0,0, 0), Cl (х/2, х/2, Vs)* Это удобнее
при исследовании спектра кристалла.
Иногда координаты Б. даются в виде
букв и, v, w, каждая из к-рых является
числом, характеризующим положение
соответствующего атома в косоугольной
системе координат х, у, z. В зависи-
мости от места, к-рое занимает буква,
следует, по какой оси берется отсчет: на
1-м — по оси а;, на 2-м — по оси у и на
3-м — по оси z. Так обычно дается
структура корунда А12О3 (рис. 3), к-рая
описывается ромбоэдрич. ячейкой. Мо-
лекулы А12О3 располагаются по одной
вокруг каждой вершины ромбоэдра в па-
раллельном положении (на рис. 3 из
восьми таких молекул изображены толь-
рсшыпп ко 2); кроме того, одна молекула лежит
сталла*А120з. внутри ромбоэдра в антипараллельном
положении по отношению к указанным
восьми. Отсюда видно, что для корунда Z = 2. За начало
координат принимается нижняя вершина ромбоэдра,
за оси координат — пересекающиеся в ней ребра
ромбоэдра. Все ребра равны между собой: а = 5,13А;
угол « между координатными осями равен 55°06';
Б.: Al ±_ (u, и, и; Vs + ы, Vs + Vs + и), О (у, V,
0,3; V + */„ v +	7а,3), « = 0,105; V = 0,303,’
a v = — v. Б. описывается положение двух атомов
А1 и, как показывают знаки круговой перестановки,
шести атомов О.	И. в. Обреимов.
БАКЕЛИТ — широко распространенное в технике
назв. синтетич. феноло-формальдегидной или крезоло-
формальдегиднои смолы. Б. в исходном состоянии (р е-
з о л) легко растворим в спирте и расплавляется при
повышениитемп-ры. При длительном нагреве (чем выше
темп-ра, тем скорее переход; переход ускоряется также
повышенным давлением) резол переходит в конечную
стадию — резит. Резит уже нерастворим и неплавок.
Это свойство Б. широко используется при изготовлении
различных пластич. масс и др. изделий, обладающих
после термообработки («запекания») стойкостью к ра-
створителям и неплавкостью (см., напр., Гетинакс,
Текстолит). Спиртовые растворы и водные эмульсии
Б. в стадии резола используются в качестве лаков
(бакелитовые лаки). Из-за полярной при-
роды молекул и гигроскопичности Б. имеет невы-
сокие электроизоляционные свойства; Б. обладает
заметной величиной диэлектрич. потерь на высоких
частотах; вследствие этого он не применяется в изо-
ляции аппаратуры для сверхвысоких частот. Кре-
зольный Б. имеет меньшую степень полярности и
большую электроизоляционность в сравнении с фе-
нольным Б. См. также Пластические массы, Электро-
изоляционные материалы.
Лит.: 1) Справочник по электротехническим материалам,
т. 1. Электроизоляционные материалы, ч. 1, под ред. Ю. В. Ко-
ричного и Б. М. Тареева, М..1958; 2) Варденбург А. К.,
Пластические массы в электротехнической промышленности,
2 изд., М.—Л., 1957, 3) Л о с е в II. П. и П е т р о в Г. С.,
Химия искусственных смол, М.—Л., 1951; 4) Лазарев А. И.
и С о р о к и н М. Ф., Синтетические смолы для лаков,М.—Л.,
1953; 5) Богородицкий Н. П., Пасынков В. В.
и Тареев Б. М., Электротехнические материалы, 3 изд.,
Л., 1955.	Б. М. Тареев.
БАКТЕРИЦИДНАЯ ЛАМПА — см. Лампа бакте-
рицидная.
БАЛАНС РАДИАЦИОННЫЙ (в метеороло-
гии) — соотношение прихода и расхода лучистой
энергии. Б. р. является частью более общего баланса
теплового. В метеорологии различают 3 вида Б. р.:
атмосферы, подстилающей поверхности (поверхности
суши и мирового океана) и системы Земля — атмо-
сфера.
Приходную часть Б. р. атмосферы составляют:
поглощенные атмосферой прямая солнечная радиа-
ция и (в очень небольшой мере) рассеянная ра-
диация q', а также поглощенное атмосферой тепло-
вое излучение подстилающей поверхности Un (см.
Земное излучение). Расходная часть Б. р. атмосфе-
ры определяется потерями тепла за счет теплового
излучения атмосферы в направлении к земной поверх-
ности Go (т. н. противоизлучение атмосферы) и в ми-
ровое пространство t/оо. Ур-ние Б. р. атмосферы
имеет вид Ва = Un + q' — Go — U^. Это ур-ние
можно представить также в виде 7?л — Fo — F& -\-qf,
где Fo — эффективное излучение, a F^ — уходящая
радиация [если UQ — восходящий поток теплового из-
лучения на уровне подстилающей поверхности, а Ли —
доля UQ, поглощаемая атмосферой, то /7П=ЛП£7О; по
определению: F„ = Ua — Go, a Fm = U„ (1 — Лп) +
4- Ga,]. Б. p. атмосферы имеет суточный и годовой
ход, но всегда отрицателен (в тепловом балансе
отрицат. Б. р. атмосферы компенсируется теплом кон-
денсации водяного пара и турбулентной теплоотдачей
от подстилающей поверхности к атмосфере). Средние
за год величины составляющих Б. р. атмосферы
для Сев. полушария таковы: 7'= 35 ккалкм\ F() =
=50 ккал/см2; F^> = 145 ккал 1см2. Таким образом, Rd =
=— 60 ккал/см2 за год. Б.р. атмосферы изменяется в за-
висимости от широты сравнительно мало и немонотонно.
Приходную часть Б. р. подстилающей поверхности
составляют: прямая солнечная Q и рассеянная q радиа-
ции, а также противоизлучение атмосферы, поглощен-
ные подстилающей поверхностью. Расходная часть
определяется потерей тепла за счет собственного теп-
лового излучения подстилающей поверхности V пп.
Если А — альбедо подстилающей поверхности для ко-
ротковолновой радиации, а В — ее поглощат. способ-
ность для теплового излучения, то ур-ние Б. р. подсти-
лающей поверхности имеет вид R = (Q 4- <?)(! —A) -f-
+ *£о~^пп. Т. к. Uq-Gq=. LZnn - SG0 = 2?0 -
эффективное излучение, то это ур-ние можно записать
также в виде R = (Q + q) (1 — А) — Fo.
Б. р. подстилающей поверхности имеет суточный
и годовой ход и может быть как положительным, так
и отрицательным. Положит. Б. р. подстилающей
поверхности в течение суток имеет место обычно
днем, отрицательный — ночью. В годовом ходе в пре-
делах от 40° с. ш. до 40° ю. ш. месячные величины
Б. р. подстилающей поверхности на суше и на море,
как правило, положительны. В более высоких широ-
тах в зимние месяцы он становится отрицательным.
Наиболее существ, влияние на величину Б. р. подсти-
лающей поверхности оказывают: высота Солнца,
продолжительность дня, облачность, характер, со-
стояние и темп-ра подстилающей поверхности,
темп-ра и влажность воздуха. География, распределе-
ние Б. р. подстилающей поверхности характеризуется
возрастанием его по направлению к экватору: сред-
негодовые суммы его увеличиваются от 5—10 ккал/см2
в районе Полярного круга до 80—140 ккал!см2 в приэк-
ваториальной области (максимальное на Земле зна-
чение—более 140 ккал/см2—отмечено на севере Аравий-
ского моря). Наблюдаются, однако, большие разли-
чия между Б. р. подстилающей поверхности на одной
и той же широте. В приэкваториальной области сред-
ний годовой Б. р. подстилающей поверхности больше
на море, чем на суше. Б. р. подстилающей поверх-
ности является одним из основных климатообра-
зующих факторов.
БАЛАНС ТЕПЛОВОЙ — БАЛАНСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
147
О Б. р. системы Земля — атмосфера см. в ст. Ба-
ланс тепловой.
Лит. см. при ст. Баланс тепловой. К. Я. Кондратьев.
БАЛАНС ТЕПЛОВОЙ (в метеорологии) —
соотношение прихода и расхода тепла, отражающее
закон сохранения энергии. Различают 3 вида Б. т.:
атмосферы, подстилающей поверхности (поверхности
суши и Мирового океана) и системы Земля — атмосфера.
Коротковолновая Длинноволновая Перенесенное Баланс
радиация	радиация тепло Приход Расход
Схема теплового баланса земного шара.
о 2
J'S
^8
с
Наиболее важными составляющими Б. т. атмосферы
являются: баланс радиационный атмосферы jRa;
приход тепла за счет конденсации водяного пара
Lr (L — скрытая теплота испарения; г — сумма
выпавших атм. осадков); приход (или расход) тепла
вследствие турбулентного теплообмена между атмо-
сферой и подстилающей поверхностью Р; поток
тепла при горизонт, переносе воздуха (адвекция)
А. Ур-ние Б. т. атмосферы имеет вид 7?а + Lr 4-Р +
4- А = 0. Здесь /?а всегда отрицателен; Р— обычно,
a Lr во всех случаях — положительны. Т. к. адвек-
тивный перенос тепла осуществляется от экватора
к полюсам, то в низких широтах А отрицателен,
в высоких — положителен.
К числу наиболее важных составляющих Б. т.
подстилающей поверхности принадлежат: радиацион-
ный баланс подстилающей поверхности Р, затрата
тепла на испарение с подстилающей поверхности
LE (Е — количество испарившейся влаги), расход
(или приход) тепла при турбулентном теплообмене
между подстилающей поверхностью и атмосферой Р,
теплообмен внутри подстилающей поверхности Ф.
Ур-ние Б. т. подстилающей поверхности имеет вид
R -f- LE + Р 4- Ф = 0. Для суши Ф представляет
собой теплообмен в почве и в среднем за год близок
к нулю. Для океана Ф определяется вертикальным
турбулентным теплообменом и горизонтальной адвек-
цией (теплом, переносимым морскими течениями).
В среднем за год вертикальный турбулентный тепло-
обмен равен нулю и поэтому следует учитывать
только океанич. адвекцию.
Все составляющие Б. т. атмосферы и подстилающей
поверхности по величине и по знаку существенно
изменяются со временем и зависят от широты места.
Хорошо изучен суточный и годовой ход составляю-
щих Б. т. подстилающей поверхности. В суточном
ходе каждая из них, за исключением океанич. адвек-
ции, днем принимает максимальные, а ночью — мини-
мальные абс. значения; в годовом ходе максимумы
и минимумы отмечаются соответственно летом и
зимой. Как правило, наибольшей по абс. величине
составляющей Б. т. подстилающей поверхности яв-
ляется радиационный баланс. Изменчивость состав-
♦ ляющих Б. т. подстилающей поверхности опреде-
ляется гл. обр. теми же факторами, что и радиацион-
ного баланса подстилающей поверхности.
Сложив ур-ния Б. т. атмосферы и подстилающей
поверхности, получают ур-ние Б. т. Земли как пла-
неты (системы Земля — атмосфера). Если приход
солнечной радиации на внешнюю границу атмосферы
принять равным 100 условным единицам, то средний
Б. т. земного шара может быть примерно охарактери-
зован след. табл. (см. Коротковолновое излучение и
Длинноволновое излучение):
Составляющая теплового баланса
земного шара
Коротковолновое излучение
Поступает от Солнца на внешнюю границу ат-
мосферы ................................
Из него:
Отражается от облаков в мировое простран-
ство ................................
Отражается в мировое пространство за счет
рассеяния атмосферой.................
Поглощается облаками..................
Поглощается атмосферой................
Достигает земной поверхности:
в виде прямой солнечной радиации ....
в виде рассеянной радиации...........
Из достигшей земной поверхности радиации:
Поглощается подстилающей поверхностью
прямой солнечной радиации...............
рассеянной радиации ................
Отражается от подстилающей поверхности
прямой солнечной радиации............
рассеянной радиации.................
Из отраженной от подстилающей поверхности
радиации:
Уходит в мировое пространство.........
Поглощается атмосферой................
Длинноволновое излучение
Излучается атмосферой.....................
Из него:
Излучается в мировое пространство.....
Приходит на подстилающую поверхность . . .
Излучается подстилающей поверхностью......
Из него:
Поглощается атмосферой................
Уходит в мировое пространство ........
Другие составляющие теплового
баланса
Турбулентная теплоотдача от подстилающей по-
верхности в атмосферу.....................
Тепло конденсации (или испарения).........
Величины
состав-
ляющих
100
27
7
12
6
27
16
3
2
151
55
96
116
108
8
4
19
3
о
Как видно из таблицы, отрицательный радиац. ба-
ланс атмосферы, равный 12 + 6 + 2 + 108 — 151 =
= —23 единицам, компенсируется теплом конден-
сации (19 единиц) и теплоотдачей от подстилающей
поверхности к атмосфере (4 единицы). Положитель-
ный радиац. баланс подстилающей поверхности,
равный 16 -j- 27 + 96—116 = + 23 единицам, рас-
ходуется на испарение и теплоотдачу к атмосфере.
Радиационный баланс системы Земля — атмосфера
слагается из радиации, получаемой от Солнца (100 еди-
ниц), за вычетом радиации, отраженной в мировое
пространство облаками, атмосферой и подстилающей
поверхностью (27 + 7 + 3 = 37 единиц), из излу-
чения поверхности Земли, уходящего в мировое
пространство (8 единиц), и излучения атмосферы
(55 единиц).
Лит.: 1) Б у дык о М. И., Тепловой баланс земной по-
верхности, Л., 1956; 2) К о н д р а т ь е в К. Я., Лучистый
теплообмен в атмосфере, Л., 1956. К. Я. Кондратьев.
БАЛАНСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ — способ амплитуд-
ной модуляции, позволяющий подавить колебания
148
БАЛАНСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ —БАЛЛИСТИКА ВНЕШНЯЯ
несущей частоты и выделить возникающие при моду-
ляции колебания боковых частот. В нек-рых случаях
одна из двух полос боковых колебаний, получаю-
щихся при Б. м., также устраняется при помощи
фильтров с целью получения однополосной передачи.
В одной из наиболее употребит, схем Б. м. (рис. 1)
Рис. 1. Схема балансной модуляции на электронных
лампах.
немодулированное напряжение колебаний несущей
угловой частоты <о подается на сетки электронных
ламп синфазно. Напряжение модулирующего сигнала
с более низкой угловой частотой $2 подается на сетки
этих ламп в противоположных фазах. Токи, питающие
контур, настроенный на угловую частоту и вклю-
ченный между анодами ламп, изменяются след, об-
разом:	= Ik (1 + М cos i>t) cos co t — первая лам-
па,	— M cosl’z) cos Mt — вторая лампа, где
M — коэфф, модуляции. При одинаковых харак-
теристиках ламп и симметричном анодном контуре
в отсутствие модулирующего напряжения схема
полностью сбалансирована для колебаний с угловой
частотой <о, к-рых на ее выходе нет. При подаче на
сетки ламп в противофазе напряжения модулирую-
щего сигнала баланс схемы нарушается, между ано-
дами ламп возникает разностное напряжение, а в кон-
туре (и на выходе балансного модулятора) — ток
i = ii — i2 = 2M/fecos Qt cos co; — MIk cos (<o — £>)£-{-
—j— MIk cos (<o -|- Q)
содержащий только колебания боковых частот (со—Q)
и (со +$.’)• Осуществление Б. м. целесообразно только
в маломощных ступенях (с последующим усилением
полученных колебаний), т. к. энергетич. режим ламп
при ней очень тяжелый (большая мощность рассеи-
вается на анодах ламп).
Б. м. может быть осуществлена на диодах или твер-
дых выпрямителях (селеновых, купроксных, гер-
маниевых). Для балансирования плеч в такой схеме
Модулирующие g
колебания о
о
О
о--------------
Колебания несущей
, • о
о
о Боновые
о колебания
—  о
Рис. 2. Балансный модулятор на твердых выпрямителях.
(рис. 2) подбираются выпрямители с одинаковым
внутр, сопротивлением (при необходимости последо-
вательно с одним из выпрямителей включается регу-
лируемое сопротивление).
Па выходе симметричных схем с двумя лампами
или двумя выпрямителями, вследствие нелинейности
самого процесса модуляции, кроме боковых колебаний
с угловыми частотами со L, возникают побочные
колебания с угловыми частотами w 3J2; со _j_ 512
и т. д., а также гармоники колебаний частоты модуля-
ции. Все эти дополнит, колебания искажают переда-
ваемый сигнал. Значительно меньше искажений дает
схема кольцевого балансного модулятора (рис. 3),
собранного на четырех выпрямителях. Здесь отсут-
ствуют гармоники частоты модуляции.
Колебания несущей
Рис. 3. Схема кольцевого балансного модулятора на твер-
дых выпрямителях.
Для получения минимальных искажений при Б. м.
частота модулируемых колебаний должна быть зна-
чительно выше наивысшей частоты модулирующего
сигнала (не менее 4—5 раз). Б. м. применяется в спе-
циальных видах радиосвязи и дальней многоканаль-
ной телефонной связи на высокой частоте. Она по-
зволяет сузить полосу боковых частот (однополосная
передача) и удобна для сдвига полосы сигнала в нуж-
ную область частот.
Лит.: Г о н о р о в с к и й И. С., Основы радиотехники,
2 изд., М., 1957.	В. М. Тимофеев.
БАЛАНСОМЕР — прибор для измерения баланса
радиационного. Основную часть прибора составляют
2 параллельные приемные пластинки, между к-рыми
расположена термобатарея таким образом, что четные
спаи подклеены к одной пластинке, нечетные — к дру-
гой. Зачерненные внешние стороны пластинок при
их горизонт, расположении воспринимают: одна —
радиацию, идущую к земной поверхности, а другая —
радиацию, идущую в противоположном направлении.
Разность темп-p пластинок, пропорциональная раз-
ности потоков лучистой энергии, распространяющихся
в противоположных направлениях, измеряется но
величине термоэлектрич. тока. Показания Б. чувстви-
тельны к ветру, влияние к-рого устраняется раз-
личными способами. Б. непригоден при осадках,
а также росе, инее и т. п., меняющих темп-ру верхнего
приемника или прозрачность фильтра над ним.
Лит.: Я и и ш е в с к и й Ю. Д., Актинометрические при-
боры и наблюдения, Л., 1957 гл. VIII. Ю. Ц. Янишечтий.
БАЛЛИСТИКА ВНЕШНЯЯ — наука о движении
снарядов в воздухе. Разделяется на Б. в. неуправ-
ляемых снарядов (в т. ч. реактивных) и Б. в. управ-
ляемых реактивных снарядов. При изучении движе-
ния снарядов в общем случае должны учитываться:
масса снаряда, положение его центра масс и значения
главных центральных моментов инерции; действую-
щие на снаряд аэродинамические (а для реактивных
снарядов и реактивные) силы и моменты, сила при-
тяжения Земли, Кориолиса сила. Изучение указанных
сил также составляет предмет Б. в.
Траекторию реактивного снаряда принято разде-
лять на 2 участка: активный и пассивный. На актив-
ном участке скорость снаряда за счет работы реактив-
ного' двигателя возрастает до нек-рой величины,
необходимой для достижения требуемой дальности.
На пассивном участке после выключения реактив-
ного двигателя полет реактивного снаряда прин-
ципиально не отличается от полета снаряда ствольной
артиллерии.
Первой (основной) задачей Б. в. является изуче-
ние движения центра масс снаряда при нормальных
метеорология, и баллистич. условиях. Это движение
БАЛЛИСТИКА ВНЕШНЯЯ
149
определяется следующей системой дифференциаль-
ных ур-ний:
т (!) и = Р — R — т (7) g sin 0, v6 = — g cos 6,
x = v cos 0, У—— usinO,	(1)
при начальных условиях t = z0, v = y0,	0 = 0O,
г/о= 0; т(г) — переменная масса, g — ускорение
силы тяжести, 0 — угол наклона вектора скорости
к горизонту, Р = \m\lJР—реактивная сила, R —
лобовое сопротивление, Ue—эффективная скорость
истечения газов. Точное аналитическое решение
этой задачи можно найти, только пренебрегая сопро-
тивлением воздуха. Простейшие результаты полу-
чаются, если считать Землю неподвижной, а силу
притяжения или постоянной (параболич. теория),
или изменяющейся обратно пропорционально квад-
рату расстояния от центра Земли (эллиптич. теория).
11 ри совр. скоростях артиллерийских снарядов пара-
болич. теория непригодна, т. к. сила сопротивления
воздуха в несколько раз превосходит вес снаряда
и в существ, мере влияет на дальность его полета.
Напр., при начальной скорости снаряда порядка
1 000 м/сек сопротивление воздуха уменьшает даль-
ность полета снарядов средних калибров в 4—5 раз.
Для решения задач Б. в. с учетом сопротивления
воздуха предложен ряд приближ. методов. Основным
в наст, время является метод численного интегриро-
вания дифференциальных ур-ний движения центра
масс снаряда. Результаты расчета большого числа
траекторий методом численного интегрирования при-
менительно к стандартным ф-циям сопротивления
воздуха сведены в табл, или сборники.
Реактивный снаряд можно рассматривать как тело,
масса к-рого непрерывно изменяется вследствие отде-
ления продуктов горения топлива (тело переменной
массы). Реактивная сила обычно значительно превос-
ходит силу сопротивления воздуха и силу тяжести.
При этих условиях макс, скорость, приобретаемая
снарядом на активном участке траектории, в основном
определяется полным импульсом реактивной силы и
может быть подсчитана но ф-ле Циолковского (см.
Циолковского формула).
Второй задачей Б. в. является изучение вращат.
движения снаряда и его влияния на движение центра
масс (деривация) и на рассеивание. Наличие началь-
ных возмущений при вылете снаряда вызывает откло-
нение оси снаряда от направления вектора скорости
центра масс на нек-рый угол (угол нутации). Чтобы
избежать опрокидывания в полете неоперенных сна-
рядов, последним сообщается значительная угловая
скорость, необходимая для обеспечения их гироско-
пия. устойчивости. Эта угловая скорость обратно про-
порциональна калибру снаряда и составляет для
7(^мм снаряда величину порядка 2 000 об/сек.
Колебание оси снаряда определяется дифферен-
циальным ур-нием:
А 4“ (&D 4~ а ,у — *£) А —	4“ уу) А =
= (&/>
где Д = й2 4-	— комплексный угол, определяющий
колебание оси снаряда в вертикальной &2 и в боковой
плоскостях, bD и a v — коэфф., характеризующие
демпфирующий момент и подъемную силу. П=Сг/Л,
где г—собственная угловая скорость снаряда, Л и С —
экваториальный и полярный моменты инерции сна-
ряда. 0 определяется из 2-го ур-ния системы (1).
Па начальном, мало искривленном участке траек-
тории вращат. движение снаряда аналогично дви-
жению тяжелого гироскопа или волчка. Ось снаряда
прецессирует вокруг вектора скорости при перемен-
ном угле нутации. Для устойчивых снарядов угол
нутации обычно не превосходит 10 — 15°. В даль-
нейшем нутационные колебания оси снаряда зату-
хают, и движение снаряда принимает характер
псевдорегулярной прецессии со средним углом ну-
тации порядка 2 — 3°. При движении снаряда
на искривленном участке траектории, близком к ее
вершине, характер вращат. движения снаряда в
значит, мере изменяется. Ось снаряда систематически
отклоняется вправо (для орудий с правой нарезкой),
что вызывает отклонение вправо центра масс снаряда
(деривацию).
Вращат. движение реактивных снарядов в сущест-
венной мере влияет на их рассеивание при стрельбе.
В системе сил, действующих на снаряд, реактивная
сила, направленная по оси снаряда, является преоб-
ладающей. Поэтому колебания оси снаряда вызывают
большие боковые составляющие реактивной силы,
возмущающие постулат, движение снаряда и ухуд-
шающие кучность стрельбы.
Важный раздел Б. в. — теория поправок, в к-рой
определяются изменения элементов траектории вслед-
ствие малых отклонений метеорология, и баллистич.
условий стрельбы от нек-рых стандартных условий,
принятых при расчете в качестве нормальных. Обычно
вводят поправки на изменение метеорология, элемен-
тов (давление и темп-ра воздуха, ветер), нач. ско-
рости, веса снаряда, на вращение Земли. Поправоч-
ные коэфф, вычисляют одним из след, методов: 1) при
помощи приближ. формул, полученных, исходя из
приближенных аналитич. методов вычисления эле-
ментов траектории; 2) при помощи численного диф-
ференцирования данных баллистич. сборников, со-
держащих значение основных элементов траекторий;
3) путем численного интегрирования дифференциаль-
ных ур-ний возмущенного движения центра масс
снаряда или линеаризированных ур-ний, содержа-
щих вариации элементов траекторий.
Наряду с теоретическими, в Б. в. применяются
эксперимент, методы изучения сил, действующих
на снаряд, и параметров его движения. Кроме из-
вестных методов экс-
перимент. аэродина-
мики, для определе-	и₽)	Qp)
ния аэродинамических	Г\	/\
коэффициентов сна-	#
рядов используются	.3-----------ГТ
спец, стрельбы. Схе-	____I 11 1 I -I 2
ма таких опытов по-
казана на рис. Каждый из двух хронометров a.t
включен в 2 блокирующих устройства бь б2, из к-рых
1-е запускает, а 2-е останавливает хронометр. При
этом измеряется промежуток времени, отвечаю-
щий прохождению снаряда между блокирующими
устройствами, расстояние между которыми извест-
но. Это позволяет определить среднюю скорость
движения снаряда между блокирующими устрой-
ствами бь б2, которую практически можно считать
скоростью снаряда в точке В траектории. Измерив
скорость в двух точках траектории, можно по паде-
нию скорости определить лобовое сопротивление сна-
ряда. Блокирующие устройства простейшего типа
представляют собой контактные устройства, замы-
кающие или размыкающие электрич. цепь при про-
хождении снарядом плоскости блокировки. Широкое-
применение нашли также неконтактные блокировки-
соленоиды, оптич. рамы с фотоэлементами и др.
Хронометры, применяемые в Б., позволяют опреде-
лять промежутки времени с макс, ошибкой порядка
10 6—10 7 сек.
Для определения коэфф, подъемной силы и аэроди-
намич. моментов организуются стрельбы через пакеты
картонов, устанавливаемых на расстоянии 1—10
150
БАЛЛИСТИКА ВНУТРЕННЯЯ
друг от друга в зависимости от калибра снаряда.
Форма пробоин в картонах позволяет определить
параметры прецессионного и нутационного движения
оси снаряда. Параметры движения снарядов реги-
стрируются также методами многократной искровой
фотографии. Обработка кривых, характеризующих
изменение параметров вращат. движения снаряда,
позволяет определить его аэродинамич. коэфф.
При составлении таблиц стрельбы для согласова-
ния результатов расчетов с данными опытных стрельб
производится регистрация траектории при помощи
фототеодолитов и фотокинотеодолитов, позволяющих
определить координаты центра масс снаряда со сред-
ней ошибкой порядка 0,1% от дальности.
Лит.: 1) Маиевский Н., Курс внешней баллистики,
СПБ, 1870; 2)3абудский Н., Внешняя баллистика, СПБ,
1895: 3) Мещерский И. В., Динамика точки переменной
массы, в его кн.: Работы по механике тел переменной массы,
М., 1952 (Маг. дис., опубл, в 1897 г.); 4) Циолков-
ский К. Э., Исследование мировых пространств реактив-
ными приборами, ч. 1—2, Собр. соч., т. 2, М., 1954 (ч. 1 впер-
вые опубл, в ж. «Науч, обозр.», в 1903 г., ч. 2 — в ж. «Вест,
воздухоплавания», в 1911 г.); 5) В е н т ц е л ь Д. А. и Ш а-
пиро Я. М., Внешняя баллистика, ч. 1—3, М. —Л., 1939;
6) Крылов А. Н., О вращательном движении продолгова-
того снаряда во время полета, Собр. трудов, т. 4. Баллистика,
М. — Л.. 1937; 7) П у г а ч е в В. С., Общая задача о движе-
нии вращающегося артиллерийского снаряда в воздухе, М.,
1940; 8) Р е н к и н Р. А., Математическая теория движения
неуправляемых ракет, пер. с англ., М., 1951.
БАЛЛИСТИКА ВНУТРЕННЯЯ — изучает зако-
номерности процессов и явлений, протекающих в ка-
нале ствола орудия при выстреле и в камере порохо-
вого реактивного снаряда при горении пороха. Ее
основная задача в орудии — определение закона
изменения давления пороховых газов и скорости
снаряда при выстреле в зависимости от пути снаряда
в канале ствола и от времени, а в пороховом реактив-
ном снаряде — определение закона изменения давле-
ния пороховых газов, вытекающих через сопло, и
реактивной силы в функции от времени.
Выстрел из орудия — сложный термодинамич. про-
цесс очень быстрого превращения химич. энергии
пороха в тепловую энергию пороховых газов и в ки-
нетич. энергию механич. системы «снаряд-заряд,
газы-орудие». Процесс протекает очень интенсивно:
его длительность 0,050—0,001 сек, наибольшее давле-
ние пороховых газов 3—4 тыс. атм, их темп-ра
в момент образования 2 500—3 500°К; скорость сна-
ряда в момент вылета из канала ствола от 500 до
1 000 м/сек и более.
Различают след, периоды выстрела: предваритель-
ный — от начала горения пороха до образования дав-
ления р0, при к-ром поясок снаряда врезается в наре-
зы и начинается движение снаряда; 1-й — от начала
движения снаряда до конца горения пороха; 2-й
(период адиабатич. расширения газов) — от момента
сгорания всего заряда до момента вылета снаряда,
когда его дно проходит через дульный срез ствола;
3-й — последействие газов, вытекающих за снарядом
после его вылета из канала и на нек-ром пути про-
должающих ускорять движение снаряда.
Ствол орудия представляет собой прочную
трубу, состоящую из камеры объемом Wo, в к-рой
помещается патрон с зарядом пороха и снарядом,
и цилиндрич. канала с поперечным сечением $. Горе-
ние пороха происходит в переменном заснарядном
объеме, ограниченном с одной стороны неподвижным
дном — затвором, а с другой — подвижным дном
снаряда, перемещающегося в процессе выстрела по
стволу. Снаряд движется под действием давления
пороховых газов, образующихся при сгорании поро-
хового заряда. Горение совр. порохов — строго за-
кономерный процесс, зависящий от размеров и формы
пороха и от его скорости горения. Скорость горения
пороха (рис. 1) и == где — величина, зави-
сящая от природы пороха, р — давление; параметр
v = 1 при />> 600 атм (для ствольных орудий),
у<1 гп)и р^бОО атм (в ракетных камерах). Быстрота
газообразования зависит как от состава пороха, так
Рис. 1. Зависимость скорости
горения пороха от давления.
*• и от его формы. Ур-ние
состояния образующихся
газов имеет вид: р (РИф-|г
+ si) = RTuty = МТ/ТЬ
где Жф—свободный объем
камеры, si — объем, при-
бавляющийся при дви-
жении снаряда, w — вес
заряда, ф — доля сгорев-
шего пороха, / — R7\—
т. н.сила пороха (Тг —
темп-ра его горения), Т—
текущая темп-ра газов,
R — газовая постоянная.
Действуя на снаряд с силой sp, газы сообщают ему
ускоренное движение до достижения макс, скорости
Ушах на нек-ром расстоянии от дульного среза.
Процесс преобразования энергии пороховых газов
в кинетич. энергию движения снаряда, заряда и
ствола описывается основным ур-нием Б. в.:
Р + si) =	— [(7с — 1 )/2]
где k = cp/cw — отношение теплоемкостей газов,
— коэфф, учета вредных сопротивлений, mu v —мас-
са и скорость центра
масс снаряда. Ур-ние
движения снаряда:
dv	dv
^mdt^^mVdl = SP>
где р — среднее дав-
ление в канале ствола;
ур-ние движения ство-
ла: М dt = 5Рдн> где
Рт — давление на дно
канала ствола. Зави-
симость давления га-
зов и скорости сна-
ряда от времени t и
от его пути I дана на
рис. 2, а и б.
Рис. 2. Изменение давле-
ния газов р и скорости
снаряда v в зависимости
от времени t (рис. а) и пу-
ти снаряда I (рис. б). Ин-
дексы обозначают: 0 — момент начала движения снаряда;
т — момент достижения максимального давления; fe — конец
горения пороха; d — момент прохождения два снаряда через
дульный срез орудия; п — конец последействия.
Экспериментальное изучение процессов, протекаю-
щих при выстреле, производится спец, баллистич.
аппаратурой, предназначенной в основном или для
измерения давления пороховых газов в разных усло-
виях, в т.ч. для измерения наибольшего давления ртах
(манометрия), или для измерения малых промежут-
ков времени и закона изменения скорости снаряда,
в т. ч. и дульной (начальной) скорости снаряда р0
(хронография). Кроме того, при экспериментах ши-
роко применяются скоростная кинематография, искро-
вая (мгновенная) фотография и др.
Реактивный пороховой снаряд
(рис. 3) движется на активном участке (см. Динамика
ракет) за счет реакции газов, образующихся при
горении пороха в спец, камере, жестко связанной со
снарядом, и вытекающих по мере их образования
через сопло. Сила реакции газов R (или тяга) зависит
от давления р в камере сгорания,от величины наимень-
шего сечения сопла и от его конструкции. Наимень-
БАЛЛИСТИКА ВНУТРЕННЯЯ — БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ ГАЛЬВАНОМЕТР
151
Гис. 3. Схема порохового реак-
тивного (‘наряда: 1 — боевая
часть; 1а — заряд взрывчатого
вещества; 2 — камера сгорания;
8 — пороховой заряд; 4 — соп-
ло; 5—диафрагма: 6 — стаби-
лизатор.
Секундный приток газа
птее сечение сопла выбирается так, чтобы р имело
определенную, примерно постоянную величину.
В реактивных снарядах горение пороха — менее
интенсивный процесс, чем в ствольном оружии;
здесь р = 100—200 атм,
время сгорания — целые
секунды,температура га-
зов 2 500—3000° К*. Ско-
рость горения пороха и
зависит от давления в
камере (рис. 1), началь-
ной темп-ры заряда 13°
и скорости U движения
пороховых газов вдоль
поверхности заряда при
их перемещении к соплу,
при горении пороховых
элементов реактивного заряда (обычно наз. ташками)
с поверхностью 6’ равен Glipnx — где Ь — плот-
ность пороха. Секундный расход газов через сопло
с наименьшим сечением FKp при условии сверхкритич.
истечения равен Gpacx = AFKpp. где A=KQ/b^Rtp—
коэфф, истечения, Ко =	; при к=
e=zcp/cv = 1,2 и g — 9,81 м’гек-, Ао = 2,038, Тр —
темп-ра газов, когда горение пороха в камере с
соплом происходит при постоянном давлении р
(величина Тр приблизительно в к раз меньше,
чем темп-ра газов при горении пороха в постоян-
ном объеме); 0 — эмпирич. коэфф., зависящий от
теплопотерь в камере и от перепада давления вдоль
горящей поверхности заряда. Практически для хорошо
изолированных камер 0^1. При этих условиях
А = 0,007. Давление в камере (в первом приближении)
находится из условия, что 6приа = Gpacx или d5’u1pv=
==^крЛ откуда р= )
1 кр
Различие показателей степени у р в выраже-
ниях Gnpilx и Gpacx приводит к интересному свой-
ству саморегулирования и выравнивания величин
давления, проявляющемуся при горении порохов в
камерах с соплом, когда давление меньше 500 атм\
так, в случае небольшого повышения р расход га-
зов становится большим и давление начинает па-
Рис. 4. Зависимость изменения давления р и тяги R во времени т от формы
ракетного заряда: 1 — многощелевой заряд; 2 — цилиндрический с распилен-
ным концом; <3—«сигаретное» горение (с торца); 4 —- звездообразный цен-
тральный канал; 5 — круглый центральный канал.
дать; наоборот, при небольшом уменьшении р дав
ление повышается за счет более интенсивного притока
газов.
В основном давление зависит от отношения пло-
Щади горящей поверхности пороха £ к площади кри-
тич. сечения сопла FKp. Изменение же S, а следова-
тельно, и изменение р за время горения зависит от
формы пороховой шашки (рис. 4). Давление зависит
также от темп-ры заряда.
Сила тяги, или реактивная сила R = —Ue,
где Uе — т. н. эффективная скорость газов. Для
снарядов, у к-рых Fa/FK? = 4—5, Uе = 1,1 1/а, где
Fa — площадь выходного сечения сопла, Ua — ско-
рость газов в выходном сечении. Полный импульс
реактивной силы / равен произведению массы вытек-
ших газов на эффективную скорость истечения; он
не зависит от вида кривой R = /(т) и от времени горе-
ния. Отношение 7/<о — Ц наз. единичным импульсом
реактивной силы; он зависит от природы пороховых
газов, темп-ры горения пороха и от устройства сопла.
Для обычных порохов 1 = 180—200 кг-сек/кг, Uе =
= 1800—2000 м/сек.
Импульс реактивной силы достигает наибольшей
величины в конце активного участка траектории, где
скорость снаряда становится максимальной. Вели-
чина у|пах может быть вычислена по ф-ле Циолков-
ского: oinax= Uе hi (1 -ф- <%7), гДв — вес ракеты без
веса заряда <о.
Лит.: 1) Граве И. П., Внутренняя баллистика, вып. 1—2,4,
Л., 1 933—34, 37; 2) Серебряков М. Е., Внутренняя балли-
стика, М., 1 949; 3) Корн^рД. Ж., Внутренняя баллистика
орудий, пер. с англ., М., 1933; 4) У и м п р е с с Р. Н., Внут-
ренняя баллистика пороховых ракет, пер. с англ., М., 1952;
5) Мамонтов М. А., Некоторые случаи течения газа по
трубам, насадкам и проточным сосудам, М., 1951; 6) Теория
реактивных двигателей, под ред. акад. Б. С. Стечкина, М..
1958; 7) Ф е о д о с ь е в В. 11. иСинярев Г. Б., Введение
в ракетную технику, М., 1956.	М. Е. Серебряков.
БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ ГАЛЬВАНОМЕТР — магни-
тоэлектрический гальванометр с повышенным момен-
том инерции подвижной части, служащий для изме-
рения малых количеств электричества при крат-
ковременных импульсах тока. Назв. «баллистиче-
ский» означает, что при измерении отсчитывается
не установившееся отклонение указателя Б. г., а
его 1-е наибольшее отклонение — т. н. балли-
стический отброс, после к-рого подвиж-
ная часть постепенно возвращается в нулевое поло-
жение. Через подвижную катушку Б. г. ток должен
проходить в течение времени импульса *имп, настолько
малого, чтобы подвижная часть Б. г. не успела суще-
ственно отклониться от нулевого положения. Она
начинает перемещаться вследствие полученного толч-
ка, когда ток i практически уже прекратился;
ее 1-е максимальное отклонение про-
порционально количеству электричества
импульса
^имп
q — § idt.
О
На подвижную часть магнитоэлект-
рич. Б. г. при ее вращат. движении
действуют: вращающий момент, пропор-
циональный измеряемому току (А7вр =
= *Вр0; противодействующий момент,
пропорциональный углу отклонения а,
создаваемый кручением нити подвеса
подвижной части (Мпр= Лпря); момент
успокоения, пропорциональный угловой
da
скорости движения dt и создаваемый
в основном электромагнитным успо-
коением гальванометра (АГус = &ус ^)- Здесь ZcBp,
и /сус — постоянные коэфф. Ур-ние перемещения
подвижной части, с учетом относит, направления
отдельных моментов, имеет вид:
или:
d2a >	Йа . й о о.
№ + 2р<о0 — ф- аз-а —
152
БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК — БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ
r	..	d2a
где J — момент инерции подвижной части, d 2- —
ее ускорение, a>0 — yknJJ— угловая частота сво-
^ус
бодных колебаний подвижной части, 3 — 9	—
' *^Пр
степень успокоения (при — движение колеба-
тельное, при — апериодическое). Особенностью
условий работы Б. г. является то, что во время им-
пульса отклонение a = 0; после преобразований
начальною скорость подвижной части можно выра-
зить как
(аг)0 = s^’
здесь Si — чувствительность гальванометра к току
при длительном отклонении.
Решение ур-ния показывает, что во всех случаях
1-е макс, отклонение — баллистич. отброс ям —
прямо пропорционально количеству электричества
импульса. В частности, при колебат. движении
(3<1), при к-ром обычно приходится работать с Б. г.:
«М = ехр (—	а«‘ tg У— 1) ^<".7 = сб?;
здесь — баллистич. постоянная, определяемая
обычно путем экспериментального градуирования
Б. г. и выражаемая в микрокулонах на деление
шкалы.
Для большинства баллистич. измерений (см. Бал-
листический метод измерения) требуется, чтобы
период свободных колебаний Б. г. был не менее 10 сел:.
Удобно, чтобы Б. г. работал при успокоении, близком
к апериодическому. Чу ветвит. Б. г. снабжаются
зеркальным отсчетом; перед измерениями их необ-
ходимо градуировать, т. е. снять зависимость aM = F(q)
или же из неск. опытов определить среднее значение
Сб. Так как зависит от степени успокоения, то
Б. г. при градуировании должен быть замкнут на
такое же сопротивление, на какое он будет замкнут
при измерении. Для магнитных измерений Б. г.
градуируется посредством образцовой катушки взаим-
ной индуктивности (0,01 гн) или норм, индуктора,
а для измерений емкости — посредством образцового
конденсатора. Б. г. снабжается спец, шунтом (шунт
Фолькмана), дающим возможность изменять чув-
ствительность Б. г., не меняя его степени успокоения.
Баллистич. постоянная Б. г. — от 1 • 1()"8 до8 • 10 8 к!мм
(при расстоянии 1 м от зеркала Б. г. до его шкалы).
Лит. см. при ст. Гальванометр. А. С. Касаткин.
БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК — физич. маят-
ник, применяемый в качестве прибора для измерения
нек-рых величин в артиллерийской практике, напр.
для определения начальных скоростей нуль или сна-
рядов по углу отклонения такого маятника. Иногда
в качестве маятника подвешивается само орудие для
измерения энергии отдачи при выстреле или реактив-
ный снаряд — для измерения импульса выбрасывае-
мых из сопла газов при сгорании заряда. Устройства
типа Б. м. применяются при испытании материалов.
БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ —
измерение количества электричества отдельного им-
пульса тока (в большинстве случаев баллистиче-
ским гальванометром) для определения ряда фи-
зич. величин, измерение к-рых может быть сведе-
но к измерению пропорционального им количе-
ства электричества импульса. Обязательным усло-
вием является кратковременность импульса: его
длительность £имп должна быть мала по сравнению
с собств. периодом TQ свободных колебаний подвиж-
ной части измерительного устройства (10—25 сек).
Б. м. и. применяется для измерения магнитных
величин (потока, индукции, напряженности поля),
.характеристик ферромагнетиков (магнитных прони-
цаемости и вязкости, намагниченности и т. д.), индук-
тивности и взаимной индуктивности, емкости и опре-
деления диэлектрич. проницаемости, малых проме-
жутков времени (по величине заряда, накопленного
конденсатором при неизменном зарядном токе) и т. д.
Особенно широко Б. м. и. пользуются для измерения
магнитных величин (см. Магнитные измерения).
В этих случаях эдс индукции пропорциональна ско-
।
рости изменения потокосцепления ф контура: е — —
интеграл от этой эдс по времени пропорционален
всему изменению потокосцепления за соответствую-
щий промежуток времени:
^имп
j еЛ=<Р0—
о
Гис. 1. Схема бал-
листического мето-
да измерения по-
тока постоянного
магнита.
Эту величину непосредственно измеряют флюкс-
метром. Если цепь, в к-рой индуктируется эдс, обла-
дает постоянным сопротивлением,
то количество электричества
^имп	*имп
1= j idl= R j
о	о
Поэтому для измерения магнитного
потока плоская катушка из w вит-
ков замыкается на баллистич. галь-
ванометр БГ (рис. 1) и помещается
так, чтобы витки катушки были
сцеплены с измеряемым магнитным
потоком Ф; при этом условии ф—Ф.
Затем катушка быстро удаляется
из поля и отсчитывается макс, отброс подвижной ча-
сти гальванометра ям, пропорциональный количеству
электричества, протекшему через гальванометр. При
соблюдении условия, что подвижная часть гальвано-
метра не успела заметно отклониться за время про-
текания электрич. заряда,
или
сб
ф
Сбк
W
Ф
Рис. j. Схема сравнения
двух емкостей баллигги-
ческим методом измере-
ния.
здесь — баллистич. постоянная гальванометра
(в к на мм шкалы), а Сф — постоянная измерит,
устройства в единицах магнитного потока, определяе-
мая обычно специальным градуированием галь-
ванометра образцовой катушкой индуктивности М.
При измерении взаимной индуктивности на балли-
стич. гальванометр замыкается
сначала измеряемая Мх, а за-
тем образцовая катушка М^ь
взаимной индуктивности и от-
считываются отбросы гальва-
нометра ям1 и ям2 при коммути-
ровании одного и того же пер-
вичного тока:
“ ам1/ам2*
Емкость обычно измеряется
сравнением измеряемой Сх и
образцовой Соб емкости СХ!СО$ — ам1/ям2 (рис. 2).
Б. м. и. применяется для определения емкости (в це-
пях постоянного тока) при сетевых и кабельных изме-
рениях. Точность таких измерений невысока гл. обр.
из-за остаточного заряда в диэлектрике.
Лит.: 1) Кифер И. И. и П а н т ю ш и н В. С., Ис-
пытания ферромагнитных материалов, М.—Л., 1955; 2) А р у-
т ю н о в В. О., Электрические измерительные приборы
и измерения, М,—Л., 19э8.	А- С. Касаткин.
БАЛЛОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ — БАРЕТТЕР
1 оЗ,
БАЛЛОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (эффект
Ленарда) — образование электрич. заряда в воз-
духе при распылении в нем полярных жидкостей
(см. Полярные соединения). Объясняется тем, что
такие жидкости при их дроблении в воздухе распа-
даются на заряженные капельки, причем знак за-
ряда крупных капель противоположен знаку заряда
мельчайших. Более крупные капли сравнительно
быстро оседают, вследствие чего в воздухе остается
избыточный заряд того же знака, что и у мельчайших
капель (он определяет и знак Б. э.). В естеств. усло-
виях Б. э. наблюдается всюду, где происходит рас-
пыление воды, напр. вблизи водопадов, порожистых
рек, на берегах водоемов при разрушении волн, при
разбрызгивании капель дождя, при фонтанировании,
а также при пульверизации и барботировании. Б. э.
обусловлен поверхностными свойствами распыляе-
мой жидкости и определяется процессами, связанными
с наличием двойных электрич. слоев на границе
раздела жидкость — воздух; его можно рассматри-
вать как результат совместного действия двух фак-
торов: эффекта разрыва ионного двойного слоя и
эффекта контактного заряжения. Б. э. имеет большое
значение в явлениях атмосферного электричества.
При распылении «чистой» воды знак Б. э. всегда
отрицательный; при увеличении концентрации рас-
творенных в воде электролитов величина Б. э. при-
ближается к нулю, а при значит, концентрациях
знак Б. э. изменяется: мельчайшие частицы таких
жидкостей оказываются заряженными положительно.
Т. о., в природе при распылении пресной воды наблю-
дается отрицат. Б. э., а при распылении морской
(соленой) воды — положительный. Заряд, образую-
щийся при распылении 1 г чистой воды, в зависимо-
сти от условий имеет величину порядка 10~10—10 12я.
Критич. радиус распыленных частиц, разграничиваю-
щий частицы, имеющие противоположный по знаку
заряд, составляет ок. 1 р. Для водных растворов
всех веществ имеет место след, закономерность: при
низких концентрациях ионов знак Б. э. совпадает со
знаком заряда присутствующего капиллярно-активного
иона, а при высоких концентрациях знак Б. э. противо-
положен знаку скачка потенциала на поверхности.
Лит.: 1)Френке л ь Я., Теория явлений атмосферного
электричества, Л. — М., 1949, с. 68; 2) Натансон Г.,
К вопросу о механизме баллоэлектрических явлений, «ДАН
СССР», 1950, т. 73, № 5.	11. II. Тверской.
БАЛЬМЕРА СЕРИЯ—спектральная серия, наблю-
дающаяся для атомов водорода и определяемая
Бальмера формулой. Б. с. лежит в видимой и близ-
кой ультрафиолетовой области спектра. Длины волн
первых членов серии равны 6562,793 А (линия //а),
4861,327 ОА (Я„), 4340,466 А (//-,), 4101,738 А (77.),
3970,075 A (7/g); граница серии, к которой сходятся
линии, лежит при Х ~ 3645,981 А (см. рис. 1 в ст.
Атом). Б. с. легко наблюдается в спектрах испу-
скания водорода, возбуждаемых при различных фор-
мах электрических разрядов в газах. В поглощении
Б. с. наблюдается при высоких температурах, до-
статочных для возбуждения второго уровня атома
водорода (п — 2); в частности, Фраунгофера линии
С, F, G п А в спектре Солнца принадлежат водороду
и представляют линии /7Я,	Я7, Нь. Ввиду рас-
пространенности водорода во ^Вселенной Б. с. наблю-
дается в спектрах большинства астрономических объ-
ектов; в спектрах более холодных звезд, к числу
которых относится и Солнце, Б. с. получается в по-
глощении, в спектрах более горячих звезд и плане-
тарных (газовых) туманностей — в испускании (см.
Спектральные классы звезд).	м. А. Ельяшевич.
БАЛЬМЕРА ФОРМУЛА—формула, определяющая
длины волн отдельных спектральных линий атомов
водорода. Впервые найдена опытным путем в 1885 г.
И. Бальмером (J. Balmer) для известных тогда линий
спектра водорода в виде X = Хо — где —
длина волны данной линии в А; Хо = 3645,7 А; п —
ряд последовательных целых чисел: 3, 4, 5, 6 и т. д.
Следуя Ридбергу, Б. ф. можно записать в виде
—п7.)’ гДе v — 1/Х —волновое число, R— Рид-
берга постоянная, равная 109677,58 см1. Обобщенная
Б. ф., дающая волновые числа всех спектральных
линий атомов водорода, имеет вид
При различных nL — 1, 2, 3, . . . и переменном
+ 1, ni + 3, ... получаются различные
спектральные серии водорода; при пх = 2 и = п =
~ 3, 4# 5, . . . получается серия Бальмера. Полное
теоретич. обоснование Б. ф. дает квантовая механика.
Лит.: Шпольский Э. В., Атомная физика, т. 1,
4 изд., М. —Л., 1951.	М. А. Ельяшевич.
БАР. 1)В метеорологии — единица атмо-
сферного давления; 1 Б. равен силе в 1 000 000 дин,.
действующей на площадь в 1 см2. Эта величина экви-
валентна давлению ртутного столба высотой
в 750,08 мм (на ур. м. иод широтой 45° величина.
g = 980,629 см/сек2) при темп-ре 0°С. В технич.
единицах Б. равен давлению в 1,019 кг на 1 см2, т. е._
близок к давлению в 1 атмосферу. Тысячная доля Б.
наз. миллибаром. В миллибарах с точностью до де-
сятых долей выражается атм. давление при метео-
рология. наблюдениях.
2) Б.в акустик е.—До последнего времени в СССР
и в ряде др. стран Б. употреблялся в качестве единицы.
звукового давления', причем размер Б. принимался
в этом случае в 106 раз меньше, т. е. 1 Б. = 1 дин/см2.
В Германии и некоторых др. странах эта единица
звукового давления употреблялась под назв. микро-
бар, а во Франции — бария. В настоящее время в ка-
честве единицы звукового давления рекомендована.
ГОСТ 8849—58 единица системы МКС —
ньютон нал*2 (1 н/м2 = 10 дин/см2).
БАРЕТТЕР — электрич. сопротивление
с большим положительным температурным
коэфф., служащее для стабилизации тока
(гл. обр. в цепях накала электронных и ион-
ных приборов); изготовляется в виде сте-
клянного запаянного и заполненного водо-
родом баллона, внутри к-рого на стойке под-
вешена железная проволока (рис. 1). В ра-
бочих условиях проволока Б. нагревается
током до 200—600°С. В этом диапазоне тем-
пературный коэфф, сопротивления железа
весьма велик, вследствие чего сопротивле-
ние Б. при возрастании напряжения уве-
личивается почти пропорционально увели-
чению напряжения, поэтому ток Б. почти не зависит
от напряжения при изменении последнего в опреде-
ленных границах (рис.
2, кривая 1). Чем от-
носительно меньше
сопротивление прием-
ника, ток к-рого ста-
билизируют, тем боль-
ше сказывается ста-
билизирующее дейст-
вие Б., тем выше
коэфф, стабилизации
тока: кет = SIU/XUI.
Стабилизирующее дей-
ствие Б. можно опре-
делить графически
(рис. 2). Тепловая инерция нити Б. довольно велика;
поэтому его можно применять как в цепях постоян-
ного, так и перем, тока.
Рис. 1.
Бареттер.
Рис. 2. Графическое определение
стабилизирующего действия барет-
тера: 1 — характеристика баретте-
ра; 2 — характеристика приемника;
3 — результирующая характеристи-
ка установки; Д/ — изменение тока
при отсутствии бареттера; ДР — из-
менение тона при наличии бареттера.
154
БАРИЕВЫЙ КАТОД — БАРИОНЫ
Лит.: 1) Григорьев В. С. и Гр и горьевБ. С.,»
Электронные и ионные приборы. 2 изд., М., 1954; 2) Го-
релик А. Л., Промышленная электроника, 2 изд., М.—Л.,
1958.	А. С. Касаткин.
БАРИЕВЫЙ КАТОД — разновидность термоэлект-
ронного катода. Б. к. изготовляется из вольфрамовой
проволоки, покрытой слоем меди и затем окислен-
ной в атмо фере увлажненного воздуха с целью
предотвращения образования высших окис лов воль-
фрама. В вакууме га накаленную проволоку испаре-
нием наносится барий, реагирующий с окислами меди
и вольфрама и образующий на поверхности слой, со-
стоящий из смеси окиси бария и вольфрама. Б. к.
отличается высокой эффективностью и экономично-
стью. Работа выхода Б. к. 2,11 эв. Рабочая темп-ра
-800—900° К. Эффективность Н = Ze/Py= 70—120лш/влп,
где 1е — ток эмиссии (в ма), Pf — мощность накала
{в вт). Срок службы достигает нескольких тысяч ча-
сов. Удельная мощность 4—6 вт/см2. Недостаток
Б. к. — необходимость распыления бария в самом
приборе, вследствие чего барий осаждается на осталь-
ных электродах и на стеклянном баллоне прибора,
что создает проводимости между вводами и добавоч-
ные емкости между электродами. Б. к. применялся
ранее в электронных (приемно-усилительных) лампах,
но, вследствие вышесказанного, он вытеснен более тех-
нологичным и экономичным оксидным катодом на
вольфрамовом керне.
БАРИЙ (Barium) Ва — химич. элемент II гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 56, ат. в. 137, 36.
Имеет 7 стабильных изотопов с массовыми числами
130, 132, 134—138. Получены искусственно радиоак-
тивные изотопы, в т. ч. образующийся при делении
урана Ba140 (Ti/2 = 12,8 дня), используемый в каче-
стве радиоактивного индикатора. Конфигурация внеш-
них электронов атома 6 $2. Энергии ионизации: Ва—►
—* Ва+ 5,19 эв\ Ва+—Ва2ь 9,95 эв. Ауомный радиус
Ва 2,24 А, ионный радиус Ва2Ь1,43 А.
Б. — мягкий серебристо-белый металл (тверже РЬ,
но мягче Zn). Решедка Б. кубическая объемноцентри-
рованная, а —5,01 А. Плотность 3,6—3,7г/см2(при20°);
атомная теплоемкость 6,870 кал/г-атом-град (в интер-
вале 0—100°); гпл 710°; гкип 1 637—1 640°; гкрит ок.
2 500° (вычисл.); давление пара ок. 50 ммрт. ст. при
1200°; теплота плавления 2 070 * 80 кал/г-атом',
теплота испарения 36,070 кал/г-атом при темп-ре
кипения; уд. электросопротивление 6-10~5 ом-см
(при 0°). Твердость по шкале Мооса 2,0, по Брин-
нелю 4,2 кг/мм2.
пах и т. д. Разнообразное применение находят барие-
вые соли. Б. и его соединения (напр., барит BaSO4)
сильно поглощают лучи рентгена и у-излучение;
используются в качестве защитных материалов. Рас-
творимые в воде соли Б. сильно ядовиты.
Лит.: 1) Слав и и с к и й М. П., физико-химические
свойства элементов, М., 1952; 2) G ш е 1 j n’s Handbuch der апог-
ganischen Chemie, 8 AufL.Syst. №30, B., 1932; 3) Pascal ₽.,
Nouveau traite de chinlie minerale, Paris, 1958, t. 4, p. 747—928.
БАРИОННЫЙ ЗАРЯД — квантовое число, харак-
теризующее сохранение барионов. Если постулиро-
вать, что Б. з. всех барионов равен 4-1, Б. з. анти-
б-ipuoHoe равен —1, а Б. з. остальных элементарных
частиц равен 0, то целый ряд закономерностей,
характеризующих реакции рождения, взаимодействия
и распада барионов, можно сформулировать в виде
закона сохранения Б. з., согласно к-рому Б. з. лю-
бой изолированной системы является постоянной
величиной.
Из закона сохранения Б. з. следует, что протон
не может превратиться, напр., в позитрон и фотон,
хотя такое превращение не нарушило бы ни закона
сохранения электрич. заряда, ни закона сохранения
углового момента количества движения, ни других
известных законов сохранения. Если бы такое пре-
вращение было возможно, оно привело бы к анниги-
ляции атомов, т. к. позитроны, возникшие из про-
тонов в ядре, аннигилировали бы с электронами
атомных оболочек. Из сохранения Б. з. следует, что
антибарион может рождаться только в паре с барио-
ном. Так, напр., образование антипротона при столк-
новении двух протонов описывается реакцией:
р+р~* Р + Р + Р + Р»
где р обозначает протон, ар — антипротон. Тот
факт, что в этой реакции, кроме антипротона, должен
рождаться еще дополнит, протон, значительно повы-
шает ее энергетич. порог.
Особенно наглядно сохранение Б. з. проявляется
в распадах барионов: среди продуктов распада бариона
обязательно должен быть к.-л. другой барион.
Физич-. природа закона сохранения Б. з. в наст,
время значительно менее ясна, чем, скажем, природа
сохранения электрич. заряда, поскольку неизвестно,
какие свойства симметрии физич. взаимодействий
Обусловливают сохранение Б. 3. Л. Б. Окунь.
БАРИОНЫ — общее название двух групп элемен-
тарных частиц: нуклонов и гиперонов. Известные
в наст, время Б. перечислены в таблице.
Название частицы	Обозна- чение	L , Электрич. | заряд	| Спин	Изотоп. спин	Стран- ность	Масса	1 Время жизни |	в сек	Основные схемы распада
Игкпппи ! nP°T0H	 Шклопы 1 нейтрон	 ' лямбда гиперон . . . сигма плюс гиперон . Гипепоны сигма ноль гипеРОН . 1 F	сигма минус гиперон ней минус гиперон . . . ней ноль гиперон . .	° 1 , 4	Sts	+ 1 0 0 + 1 0 - 1 - 1 0	V2 V2 V2 ч» ч» ч» ? ? 1	Vs Vs 0 1 1 1 Vs 4-2	0 0 - 1 - 1 - 1 — 1	I 938.2 929,5 1115 1189 1190 119> 1321	стабилен 103 2,4 • ю-;° 0,8 • 10 ° - 10~ 1,7 • 10 ° - 1О"10 1	-L 1 С .	1 1 о 4- | t и е а 'Д t t » t 11 < 4
Б. относится к подгруппе щелочноземельных метал-
лов. В соединениях 2-валентен. Химически очень ак-
тивен; быстро окисляется на воздухе, образуя на. по-
верхности пленку, содержащую ВаО, ВаО2 и Ba3N2;
энергичнее к <льция разлагает воду с выделением во-
дорода. Хранят Б. в керосине. При нагревании Б.
в атмосфере Н2 до 200° образуется гидрид ВаН2. Б.
легко реагирует с азотом, фосфором, серой, хлором и
др. галогенами.
Практич. значение металлич. Б. невелико. Б., а
также его сплавы с А1 и Mg применяются в технике
высокого вакуума в качестве газопоглотителей (гет-
теров), сплав Б. с никелем используется в радиолам-
В табл, указаны электрич. заряды (в единицах
заряда позитрона), их масса (в единицах массы элек-
трона), основные схемы распада, а также значения
спина, изотопического спина и странности. Б. —
самые тяжелее из известных элементарных частиц.
Интересно, что даже самый тяжелый из них (S-гипе-
рон, к-рый наз. также каскадным гипероном) легче,
чем самое легкое составное ядро — дейтрон. Б.
обладают рядом общих свойств. Все они обладают
сильными взаимодействиями и, следовательно, активно
взаимодействуют с атомными ядрами. Все Б. (за
исключением каскадного гиперона, спин к-рого пока
не измерен) имеют спин, равный 4/2. Все Б. (за исклю-
БАРИТ — БАРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
155
чеиием протона) — нестабильные частицы. Что ка-
сается нейтрона, то в свободном состоянии он неста-
билен; однако нейтроны, находящиеся в связанном
состоянии в устойчивых атомных ядрах, — стабильны.
Из табл, видно, что путем последовательных распадов
все нестабильные Б. переходят в протон, напр.
Н~—Л°+к“, Л°—•р + Очень существенно то обстоя-
тельство, что при распаде Б. обязательно возникает
Б. Эта закономерность является одним из проявлений
более общего закона — закона сохранения числа Б.,
или, иначе, закона сохранения барионного заряда.
Лит.: Зельдович Я. Б., Развитие теории античастиц, за-
ряды элементарных частиц и свойства тяжелых нейтральных
МС.юнов, «УФН». 1956, т. 59, вып. 3, с. 377.
Л. Б. Окунь.
БАРИТ (тяжелый ш п а т) BaSO4 — наиболее
распространенный минерал бария в земной коре.
Нередко содержит изоморфные примеси стронция и
кальция, реже — свинца и радия. Для разновид-
ностей с повышенным содержанием радия и свинца
соответственно предложены назв. радиобарит и хо-
кутолит. Кристаллизуется в ромбич. сингонии. В кри-
сталлин. решетке каждый ион бария окружен 12 иона-
ми кислорода, к-рые принадлежат к семи группам
SO4. Форма кристаллов в большинстве случаев таблит-
чатая. Более обычны зернистые агрегаты Б. Спай-
ность по трем направлениям. Хрупок. Твердость
3—3,5. Уд. вес 4,48. Окраска преимущественно
белая с различными оттенками. Оптически двуосный,
положительный. Б. принадлежит к числу минералов,
широко применяемых в различных областях промыш-
ленности. В рентгеновских лабораториях Б. —состав-
ная часть штукатурки, непроницаемой для рентгенов-
ских лучей. Как защитный материал применяется
в ядерных реакторах.
БАРИЧЕСКАЯ СТУПЕНЬ (барометриче-
ская ступень) — прирост высоты, при к-ром
атм. давление убывает на единицу, обычно на 1 мб;
dz -
величина — обратна вертикальному градиенту
давления. Во основному ур-нию статики атмосферы:
dz _ R Т
dp gp *
где р — атм. давление, z — высота над земной по-
верхностью, Т — абс. темп-ра, R — газовая постоян-
ная, g — ускорение силы тяжести. Б. с. возрастает
с увеличением темп-ры (примерно на 0,4% на каждый
градус) и с убыванием давления, т. е. с возрастанием
высоты. На уровне моря Б. с. близка к 8 м на 1 мб.
На высоте порядка 5 км, где давление примерно
в 2 раза ниже, чем на уровне моря, Б. с. близка
к 15 м на 1 мб.
БАРИЧЕСКАЯ ТЕНДЕНЦИЯ (барометриче-
ская тенденция) — локальное изменение
атмосферного давления в данном пункте за единицу
времени (^). Практически определяется по баро-
графу как изменение давления в мб в течение 3 часов
перед стандартным сроком наблюдений на станции.
Кроме числовой величины Б. т., определяется также
характеристика тенденции, т. е. характер изменения
давления в течение указанного трехчасового проме-
жутка; напр.: непрерывный рост; сначала рост, за-
тем падение, и т. д. Б. т. наносится на синоптиче-
ские карты погоды и играет вспомогательную роль
при прогнозе изменений барического поля.
БАРИЧЕСКАЯ ТОПОГРАФИЯ — распределение
высот той или иной изобарич, поверхности (поверх-
ности равного атмосферного давления) над уровнем
моря (абсолютная Б. т.) или над нижележащей изо-
барич. поверхностью (относительная Б. т.). При этом
вместо высоты в метрах в метеорологии применяется
т. н. динамич. высота, т. е. геопотенциал, измеряе-
мый в геопотенциальных метрах.
По ежедневным аэрологии, наблюдениям состав-
ляются карты Б. т.: абсолютной — для т. н. главных
изобарич, поверхностей: 1 000, 850, 700, 500, 300,
200 мб ит. д., и относительной — для тех же поверх-
ностей, взятых попарно. Линии равных динамич.
высот (геопотенциалов) на карте абсолютной Б. т. —
абс. изогипсы — показывают распределение давления
в тех слоях атмосферы, где проходит данная изобарич.
Карта абсолютной топографии изобарической поверхности
500 мб в определенный момент времени: сплошные ли-
нии— изогипсы изобарической поверхности 500 мб; числа
при них — динамические высоты в геопотенциальных де-
каметрах; Н — центры областей низкого давления (ци-
клонов); В — центры областей высокого давления (антици-
клонов).
поверхность (см. рис.). В областях низкого давления-
изобарич, поверхности опущены, в областях высокого-
давления — приподняты, что видно на карте по число-
вым значениям изогипс. Наклон изобарич, поверх-
ности, характеризуемый густотой изогипс, пропор-
ционален горизонтальному барич, градиенту. По-
этому направление изогипс и их густота определяют
направление и скорость ветра на высотах, где про-
ходит данная изобарич, поверхность. Изолинии на
картах относительной Б. т. — относит, изогипсы —
показывают толщину слоя воздуха между двумя
выбранными изобарич, поверхностями. Эта толщина
пропорциональна средней темп-ре указанного слоя;
поэтому карта относительной Б. т. показывает рас-
пределение средней темп-ры воздуха в слое между
изобарич, поверхностями.
Т. о., серия карт Б. т. в совокупности отражает
распределение давления, ветра и темп-ры воздуха
в атмосфере по трем измерениям. В совр. метеороло-
гии карты Б. т. стали важным средством анализа
атм. процессов и прогноза погоды.
Лит.: 1) Бугаев В. А.. Метод барической топогра-
фии, М. — Л., 1947; 2) X р о м о в С. П., Основы синоптиче-
ской метеорологии, Л., 1948, § 17—18; 3) 3 в е р е в А. С.,_
Синоптическая метеорология, Л., 1957, § 6.
С. П. Хромов.
БАРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ — области высокого и
низкого давлений в атмосфере. К основным Б. с.
относятся области, ограниченные замкнутыми изо-
барами на приземных картах распределения давления,
(рис. 1): области пониженного давления — циклоны*
и области повышенного давления — антициклоны.
Различают, кроме того, Б. с. с незамкнутыми изоба-
рами: ложбину низкого давления и гребень высокого,
давления. Чаще всего они являются несколько обо-
собленными периферийными частями циклонов и
антициклонов. Различают еще седловину — область
между двумя циклонами и двумя антициклонами,
расположенными крест-накрест. Изобарич, поверх-
ности в циклоне прогнуты вниз в виде воронок (рис. 2)л
156
БАРИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТ—БАРКГАУЗЕНА ЭФФЕКТ
1’нс. 1. Типы барических систем: сплошные линии — изо-
бары; прерывистые линии — оси ложбин и гребней; Н —
центры циклонов; В — центры антициклонов; стрелками
показаны направления ветра у земной поверхности в Се-
верном полушарии.
в антициклоне выгнуты вверх в виде куполов, в сед-
ловине имеют форму седла. Б. с. перемещаются со
вредней скоростью 30—40 км/час. Размеры Б. с.
В-антицинлон Н-циклон
р-< р р4 р >2	р+2 р4 р р4 р-2 р4 р р4
Рис. 2. Изобарические поверхности в циклоне и антици-
клоне в вертикальном разрезе (схема): Н — центр циклона
у земной поверхности; В — центр антициклона у земной
поверхности.
также весьма различны и обычно соизмеримы с раз-
мерами материков и океанов или их больших частей.
СБ. с. связаны и определенные системы возд. течений
(см. Ветер), распределение темп-ры, облачности,
осадков и пр.	С- п- хромое.
БАРИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТ (барометриче-
ский градиент) — изменение атмосферного
давления р на единицу расстояния по нормали п
к изобарич, поверхности (поверхности равного давле-
ния) в сторону убывания давления, т.е. Б. г. равен —
В метеорологии обычно пользуются горизонтальным
Б. г., т. е. составляющей Б. г. на уровне моря или на
др. поверхности уровня; в этом случае п — нормаль
к изобаре на данном уровне.
При установившемся горизонтальном движении
воздуха скорость ветра пропорциональна горизон-
тальному Б. г. Обычные значения горизонтального
Б. г. у поверхности Земли 2—3 мб на градус
меридиана (111 км). В глубоких тропич. цикло-
нах он может достигать десятков миллибар на градус
меридиана.
п	dp
Вместо вертикального Б. г. — dz чаще пользуются
обратной ему величиной — барической ступенью.
БАРИЧЕСКИЙ ЗАКОН ВЕТРА — эмпирическое
правило в метеорологии, устанавливающее связь
между направлением ветра и горизонтальным распре-
делением атмосферного давления. Выражается в том,
что в свободной атмосфере ветер дует почти по изобаре
(перпендикулярно барическому градиенту), оставляя
область низкого давления слева в Сев. полушарии
и справа — в Южном (см. Геострофический ветер).
У земной поверхности под действием силы трения
угол отклонения ветра от барич, градиента меньше
прямого. Б. з. в. известен также как закон Бейс-
Балло.
БАРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ — пространственное распре-
деление атмосферного давления. Б. п. в среднем
в каждый данный момент времени представляется
поверхностями равного давления — изобарическими
поверхностями. Б пересечении с поверхностями
уровня, в т. ч. с уровнем моря, изобарич, поверх-
ности образуют линии равного давления — изобары.
Важной характеристикой Б. ц. является барический
градиент.
Б связи с неоднородным распределением давления
в горизонт, направлении изобарич, поверхности
наклонены относительно поверхностей уровня, однако
под очень малыми углами, порядка угловых секунд;
при этом изобарич, поверхность наклонена в направ-
лении горизонтального барич, градиента. Изобарич,
поверхность 1 000 мб проходит вблизи земной по-
верхности, поверхность 500 мб — в средней тропо-
сфере, на уровнях, близких к 5 км, поверхность
300 мб — уже вблизи тропопаузы, ок. 10 км. При этом
изобарич, поверхности в общем наклонены в тропо-
сфере и нижней стратосфере от экватора к полюсу,
что создает здесь общее зап. направление переноса
воздуха. Напр., зимой поверхность 500 мб над эк-
ватором проходит в среднем на 800—900 м выше,
чем над полюсом. Эти особенности Б. п. связаны с
распределением темп-ры в атмосфере. Горизонталь-
ный бадэич. градиент с высотой получает дополни-
тельную составляющую, направленную по горизонт,
градиенту темп-ры, т. е. от теплых областей к хо-
лодным, поскольку в теплом воздухе давление с вы-
сотой падает медленнее, чем в холодном (см. Бари-
ческая ступень).
Кроме общих зональных особенностей, Б. п. атмо-
сферы всегда расчленено на подвижные, сравнительно
кратковременно существующие области низкого и
высокого давлений, т. н. барические системы.
Лиш.: 1) Хромов С. И., Основы синоптической метео-
рологии, Л., 1948, гл. 3. 7; 2) Погосян X. П., Общая
циркуляция атмосферы, Л., 1959, гл. 1, 3.
БАРКГАУЗЕНА ЭФФЕКТ — скачкообразное изме-
нение намагниченности в ферромагнитных веществах
при непрерывном изменении внешних условий, напр.,
поля (скачки Баркгаузена). Б.
и описал Г. Баркгаузен [1] в
1919 г. Он обнаружил, что при
очень медленном намагничива-
нии ферромагнитного образца
в телефоне, соединенном через
усилительную схему с катуш-
кой, охватывающей образец,
слышен шум, а иногда и от-
дельные щелчки. Б. э. наиболее
четко проявляется в магнитно-
мягких материалах на кру-
тых участках кривой намагни-
чивания и петли гистерезиса.
Скачкообразность изменения
намагниченности при плавном
изменении поля приводит к
тому, что эти кривые имеют
ступенчатый вид (рис.). Наблю-
дения Б. э. удобнее всего про-
изводить, регистрируя с помощью осциллографа изме-
нения эдс в измерит, катушке, охватывающей образец,
при плавном изменении магнитного поля. Отдельный
скачок Баркгаузена соответствует изменению намаг-
ниченности в очень малом объеме образца (10 6—
э. впервые наолюд.
Ступенчатый характер
кривой намагничивания
(I — намагниченность,
Н — магнитное поле);
справа — увеличенное
изображение участка кри-
вой, заключенного внут-
ри кружочка.
БАРН — БАРОМЕТР
157
10 9 см2). Спец, обработкой (или воздействием на
ферромагнетик), приводящей к магнитной одноос-
ности (см. Ферромагнетизм), можно создать такие
условия, при к-рых перемагничивание всего образца
будет осуществляться одним скачком Баркгаузена.
Причиной Б. э. являются различного рода неодно-
родности в кристаллин. структуре ферромагнетика
(включения, остаточные напряжения, нарушения
сплошности, неоднородности состава и т. п.), препят-
ствующие перестройке магнитной структуры, в осо-
бенности когда эта перестройка протекает путем сме-
щения границ между доменами ферромагнитными.
Так, появление отдельного скачка, представленного
на рис., может быть объяснено след, образом. Плавно
смещающаяся под действием поля граница встретила
на своем пути препятствие, задержавшее ее продви-
жение. При последующем возрастании поля наступает
момент, когда граница, наконец, преодолевает это
препятствие и начинает двигаться дальше уже при
неизменной величине поля. Этому передвижению
границы соответствует один вертикальный отрезок
на ступенчатой кривой рисунка. На крутых участках
кривой намагничивания и петли гистерезиса в основ-
ном изменение магнитного состояния происходит
путем смещения границ между областями, поэтому
здесь гл. обр. и наблюдаются скачки Баркгаузена.
Описанный процесс смещения границы, ее задержка
около дефектов и дальнейшее передвижение границы
при неизменной величине поля можно визуально
наблюдать с помощью порошковых фигур.
Скачкообразное изменение намагниченности в от-
дельных участках ферромагнетика может иметь место
и в отсутствие внешнего магнитного поля. Оно может
быть вызвано плавным изменением упругих напряже-
ний или темп-ры, под действием которых происходит
перераспределение устойчивых положений границ
между областями.
Лит.: 1) Barkhausen Н., Zwei mit Ililfe dor neuen
VerstSrker entdeckte Erscheinungen, «Phys. Zs.», 1919, Jg. 2o,
№ 17; 2) В о n с о в с к и й С. В., JLII у р Я. С.. Ферромагне-
тизм, М. — Л., 1948, с. 210.	Я. С. Шур.
БАРН — единица эффективного поперечного сече-
ния ядерпых процессов, равная 10 24 см2. Выбор этой
величины связан с тем, что геометрии, сечения атом-
ных ядер имеют порядок величины 10 24 см2. Употреб-
ляются также миллибарн (10 27 см2), микробарн
(10~80 см2) и мегабарн (10~18 см2).
БАРНЕТТА ЭФФЕКТ — явление, заключающееся
в намагничивании тел путем их вращения в отсутствие
внешнего магнитного поля. Б. э. открыт в 1909 г.
С. БариеттОлМ (S. Barnett). Б. э. принадлежит к группе
гиромагнитных или магнитомеханических явлений.
Наблюдать и измерить его удалось только па сильно-
магнитных телах — ферромагнетиках. Причиной Б. э.
является то обстоятельство, что частица любого веще
ства, обладающего магнитным моментом, неизбежно
обладает также моментом количества движения, так
что магнитный момент и момент количества движения
тесно связаны друг с другом. Изменение момента
количества движения частиц при вращении тела при-
водит к возникновению составляющей магнитного
момента в направлении оси вращения. Из опытов по
исследованию Б. э. определяется магнитомеханиче-
ское отношение у — M/q ~ g' • ef2mc, где М — маг-
нитный момент частицы вещества,, q — момент количе-
ства движения частицы, е и т — заряд и масса
электрона, с — скорость света и g' — магнитоле ха-
нич. фактор.
Лит.: 1) В о я с о в с к и й С. В. и Ш у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М., 1948, с. 67—72; 2) Д о р ф м а н Я. Г., Магнит-
ные свойства и строение вещества, М., 1955, с. 71—79.
БАРОГРАФ — самопишущий прибор для непре-
рывной регистрации ^атмосферного давления. Приме-
няется на метеорологии. станциях, а также при ноле-
в зависимости от принципа его действия,
быть анероидные (см. Анероид) и ртутные.
распространение получи-
анероидпые Б. вследствие
конструкции, портативно-
Б. (см. рис.)
анероидных
тах на самолетах и аэростатах для регистрации высо-
ты подъема (высотограф). Б. — составная часть ме-
теорографа. Приемной частью Б. служит барометр,
поэтому,
Б. могут
Практич.
ли лишь
простоты
сти и удобства в обращении. Прием-
ная часть анероидного ” '
состоит из нескольких
коробок 1, скреплен-
ных вместе в виде
столбика. Наиболее
употребительны Б. с
суточным или недель-
ным оборотом бараба-
на. Б. с повышен-
ной чувствительно-
стью наз. микробаро-
графом. По записи Б.
можно судить лишь об
изменении давления;
для получения абс. Барограф: 1 — анероидные короб-
величин давления за- *'"и; п~ро; з —бумажная лента;
пись Б. необходимо
4 — барабан, приводимый в движе-
ние часовым механизмом.
регулярно сравнивать
с показаниями ртутного барометра. Чувствительность
обычных Б. составляет 0,5—1,0 мм ординаты записи
на 1 ммрт. ст. изменения давления. Чувствительность
микробарографов достигает 10 мм ординаты на 1 мм
изменения давлепия.
Лит.: Кедроливанский В. II. и Стер и-
зат М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953.
БАРОКЛИННОСТЬ (бароклинное рас-
пределение массы) — такое распределение
массы жидкости или газа, при к-ром ее плотность
является ф-цией не только давления, а зависит и от
других параметров. Напр., плотность воздуха зави-
сит от давления, темп-ры и влажности; плотность
морской воды — ф-ция давления, темп-ры и соле-
ности. В бароклинной жидкости (атмосфере, море)
изостерические или изопикнич. поверхности (т. е.
поверхности равного удельного объема или поверх-
по'ти равной плотности) не совпадают с изобарич,
поверхностями, а пересекаются с ними; при этом
образуются т. и. изобаро-изостерич. трубки или соле-
ноиды. Б. играет существенную роль в возникнове-
нии, развитии и разрушении вихрей в атмосфере
и море (см. Бьеркнеса теорема). Б. объясняет также
изменение ветра с высотой в свободной атмосфере.
Лит.: Белине к и й В. А., Динамическая метеороло-
гия, М. — Л.. 1948.
БАРОМЕТР — прибор для измерения атмосфер-
ного давления. Наиболее точными стандартными
приборами являются ртутные Б. Они представляют
собой 2 сообщающихся сосуда, наполненных ртутью.
Одним из них служит запаянная сверху стеклянная
трубка высотой 80—90 см, не содержащая внутри
воздуха, другой сосуд — открытый. Различные формы
сообщающихся сосудов определяют 3 разных типа
ртутных Б.: а) чашечный, б) сифонный, в) сифонно-
чашечный (рис. 1). За меру атм. давления принимают
величину, пропорциональную весу ртутного столба,
а именно его высоту //0, выраженную в мм, соответ-
ствующую постоянным значениям плотности ртути
при 0°, равной 13,5959 г 1см2, и нормальной вели-
чине ускорения силы тяжести (на ур. м. и широте
45°) ^45 = 980,616 см I сек2. Поэтому непосредствен-
ный отсчет //() исправляют, приводя его к нормаль-
ным условиям по формуле: 7/0 = Н (1 — 0,000163 Z)X
Х(1 — 0,0026 cos2cp)(l — 0,000000314 h), где t — темп-ра
ртути в Б., ср — широта места, h — высота над уров-
нем моря в м. В ф-ле учтено влияние темп-ры на рас-
158
БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА — БАРОТРОПНОЕ ЯВЛЕНИЕ
ширениелатунной шкалы, служащей для измерения вы-
соты ртутного столба. На практике для определения
Но пользуются готовыми таблицами поправок. Кроме
поправок на темп-ру и силу тяжести, каждый Б. имеет
Рис. I. Типы ртутных
барометров: а — ча-
шечный, б — сифон-
ный, в — сифонно-ча-
шечный.
Рис. 2.
Станцион-
ный чашеч-
ный баро-
метр.
еще свою индивидуальную, т. и.
инструментальную поправку, учи-
тывающую капиллярную депрес-
сию ртути в трубке, зависящую
от диаметра последней, несовер-
шенство вакуума в барометрия,
трубке и возможную погрешность
за счет несовпадения пуля шкалы
с уровнем ртути в открытом ко-
лене Б. Инструментальная по-
правка находится путем сравнения
данного Б. с т. н. нормальным Б.
спец, конструкции, устанавливае-
мым в центральных обсерваториях
отдельных государств (в СССР в
Главной геофизич. обсерватории).
Точность определения давления
нормальным Б. достигает 0,01 мм,
тогда как точность обычных Б. со-
ставляет 0,1 мм.
В принятом на советских метеорологии, станциях
чашечном Б. (рис. 2) широкая, закрытая сверху
(по сообщающаяся с атм. воздухом через отверстие)
чугунная чашка С, дно к-рой неподвижно,
наполнена ртутью. Барометрии, стеклянная
трубка, заключенная в латунную оправу и
укрепленная открытым концом в крышке
этой чашки, погружена в ртуть. В верхней
части оправы сделана сквозная прорезь,
по краю к-рой нанесена шкала. Т. к. пло-
щадь сечения чашки в 50 раз больше пло-
щади сечения трубки, то изменения уровня
ртути в чашке в 50 раз меньше, чем изме-
нения уровня ртути в трубке. Чтобы не
наблюдать за перемещением уровня ртути
в чашке, в Б. применяется компенсирован-
ная шкала, каждое деление к-рой на 1/5о мм
меньше истинного миллиметра. Иногда
шкала Б. градуируется не в мм, а в мб
(см. Бар). Для точной наводки на вершину
мениска ртути и отсчета десятых долей мм
применяется особый визир п, снабженный
нониусом, помещаемый в прорезь оправы
и передвигаемый при помощи винта Ь.
Шкала Б. должна быть вертикальна, для
чего он свободно подвешивается па кольце
К. При каждом Б. имеется небольшой тер-
мометр-атташе Т, прикрепленный снаружи
к оправе. В чашечном Б., применяемом на
судах, делаются нек-рые конструктивные
дополнения, чтобы затруднить колебания
ртути при качке.
Все ртутные Б. — абс. приборы, по по-
казанию к-рых непосредственно определяют
величину атм. давления. Употребляются также метал-
лич. Б., или анероиды, являющиеся относительными
приборами, и гипсотермометры, или термобарометры.
Дит,: Кедроливанский В. Н. и Стерн-
зат М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953, гл. VII.
В. А. Белинский.
БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА — формула, оп
ределяющая зависимость давления или плотности от
высоты в поле тяжести. Считая поле тяжести одно-
родным, из ф-лы Больцмана (см. Больцмана стати-
стика) можно получить для изотермич. распреде-
ления плотности частиц:
п (z) = nQ exp (—mgzjkT),
где по — плотность при z == 0, т. е. на нулевом
уровне, т — масса частицы, к — постоянная Больц-
мана, g — ускорение силы тяжести, Т — абс. тем-
пература.
Б. ф. в метеорологии выражает связь
между атмосферным давлением р и высотой h над
уровнем моря. Определение высот для стандартной
атмосферы (см. Атмосфера стандартная) произво-
дится по следующим Б. ф.:
h = 44 308 [1 —(p/А)) 0,19028 ] для Л км и
h = И 000 + 6 340 In (pulp)	для h > И км,
где ри — давление на высоте 11 км, р — давление на
высоте h, ро — давление на уровне моря.
По распределению давления в стандартной атмо-
сфере градуируются барометры-высотомеры (альти-
метры), устанавливаемые на летат. аппаратах. Рас-
пределение плотности в стандартной атмосфере ис-
пользуется в аэродинамич. расчетах.
Для более точных вычислений пользуются т. н.
барометрич. ф-лой Лапласа, где учитываются влаж-
ность воздуха и изменение силы тяжести. Формула
имеет вид:
h. - h, = 18 400 lg51 (1+л;) (1+0,378 |-)х
X (1 + 0,0026 cos 2¥) (1 + 3,14 • 10“’А),
где Л2 — hi — разность высот в м; t — х/2 • (^ -р z2) —
средняя арифметич. темп-ра слоя воздуха в °C;
=2“	— среднееарифметич. отношение упру-
гости водяного пара к давлению воздуха; h =
— 1/2,(/?i + М— средняя арифметич. высота; а = 1/273,
—широта места. На точность результатов вычислений
наибольшее влияние оказывает точность измерения
давления р и темп-ры t; значительно меньшее влияние
оказывает точность измерения влажности е и изме-
нение ускорения силы тяжести с высотой и широтой
места. По барометрич. ф-ле Лапласа составлены
подробные таблицы. Для приближенных вычислений
пользуются упрощенной ф-лой:
А. — А, = 16000	(1 + at).
Pl -Г Pi	’
Лит.: 1) А в е р к и е в М. С., Метеорология. М., 1951,
гл. II; 2) Белинский В. А., Динамическая метеорология,
М. —Л., 1948, гл. V; 3) Хргиан А. X., Физика атмо-
сферы, 2 изд., М., 1958, гл. V.
БАРОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ в космиче-
ских лучах — зависимость интенсивности космич.
излучения от атмосферного давления р в точке на-
блюдения. Изменение р в нек-ром пункте означает,
что меняется количество вещества в толще атмо-
сферы над этим пунктом. Так как интенсивность кос-
мических лучей I зависит от количества вещества,
проходимого ими (см. Высотный эффект), то измене-
ние р приводит к изменению I. Барометрич. коэффи-
1 i 61	г
циент 6= определяет относит, изменение I
при изменении р па 1 мб. Величина Ъ однозначно свя-
зана с коэфф, поглощения космич. лучей: h — —р..
Различные компоненты космич. лучей различно по-
глощаются в атмосфере, поэтому значения их баромет-
рич. коэффициентов не совпадают. См. также Косми-
ческие лучи.
БАРОТРОПНОЕ ЯВЛЕНИЕ — наблюдается в систе-
мах жидкость — жидкость, жидкость — газ и газ — газ
и состоит в том, что с изменением давления (при по-
стоянной темп-ре) сосуществующие фазы меняются
местами: находящаяся сверху менее плотная фаза
становится тяжелее и оседает вниз. Б. я. происходит
вследствие того, что при изменении давления ранее
различные удельные объемы фаз становятся равными;
фаза, содержащая большее количество компонента с
большим молекулярным весом, становится тяжелее и
тонет в другой фазе.
БАРОТРОПНОСТЬ — БАТОМЕТР
159
Впервые Б. я. наблюдал Г. Камерлинг-Оннес
(Н. Kamerlingh-Onnes): в системе водород (жид-
кость) — гелий (газ) при 20,1° К и 49 атм газовая
фаза опустилась под жидкую. В области равновесия
газ — газ (см. Растворы газовые) Б. я. обнаружено
в системах аммиак —азот (при 90° С и 1800 атм стано-
вится легче фаза, богатая аммиаком), аммиак—азот—
водород (между 3 500 и 3 700 атм и 100° С) и др. В
тройных системах в случае трехфазного равновесия
с двумя жидкими фазами наблюдается Б. я. между ними
(системы метанол—толуол, ацетон—анилин и др.) [2].
Лит.: 1) Кричевский И. Р., Фазовые равновесия в
растворах при высоких давлениях, 2 изд., М.—Л., 1952;
2) F г a nc 1 з A. W., «Indu^tr. Engng Chem.», 1953, v. 45, № 12,
p. 2789.	Д. С. Циклис.
БАРОТРОПНОСТЬ (баротропное рас-
пределение массы) — такое распределение
массы жидкости (или газа), при к-ром ее плотность
есть ф-ция только одного давления. Так, при адиа-
батич. распределении темп-ры в атмосфере (т. е. при
изменении темп-ры с высотой на 1°С на каждые 100 м)
распределение массы воздуха баротропно, т. к. в этом
случае плотность воздуха определяется только одним
параметром — давлением. Поэтому в баротропной
среде поверхности равной плотности совпадают с изо-
барич. поверхностями. Вообще же распределение
массы в атмосфере бароклинно (см. Бароклинность).
В большинстве атм. моделей, применяемых для чис-
ловых прогнозов погоды, атмосфера принимается
баротропной.
Лит.: Белинский В. А.. Динамическая метеороло-
гия. М.— Л., 1948, гл. V.
БАРТЛЕТТА СИЛЫ — часть обменного потенци-
ала ядерных сил, действующих между двумя нук-
лонами, пропорциональная оператору Бартлетта Рв,
переставляющему только спины обеих взаимодейст-
вующих частиц. Подробнее см. Ядерные силы.
БАССЕЙНЫ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЕ — резер-
вуары для проведения гидроакустич. исследований,
испытания гидроакустич. аппаратуры и калибровки
гидроакустич. излучателей и звукоприемников. Б. г.
представляет собой стальной или железобетонный ре-
зервуар 1 (см. рис.), чаще всего прямоугольной формы,
заполняемый водой. Принимаются обычные меры для
вибро- и звукоизоляции. Размеры Б. г. могут дости-
гать неск. десятков м в длину, 10 и более м в ширину
при глубине в 6—12 м. Более совершенные Б. г.
снабжаются по всей внутр, поверхности стенок гидро-
акустич. звукопоглощающим покрытием 2, устраняю-
щим нежелат. отражения звука. При этом свободная
поверхность воды, за исключением проемов 3, остав-
ляемых для погружения испытуемой и измерит, аппа-
ратуры, покрывается плавающими кассетами 4, снаб-
женными с нижней стороны звукопоглощающим по-
крытием 5. Вода, заполняющая Б. г., кондициони-
руется обезгаживанием, нагревом до средней темп-ры
помещения и отравлением фитонцидными химикатами
для предупреждения зацветания. Для подводной уста-
новки и перемещения испытуемых объектов и измерит,
устройств Б. г. снабжается катучими мостами 6
с рельсовыми путями, по к-рым перемещаются ка-
ретки 7 с подъемно-поворотными и координатными
устройствами.	в. С. Григорьев.
БАТАРЕЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ — совокупность от-
дельных химич. источников тока (гальванических эле-
ментов или аккумуляторов), термоэлементов или
фотоэлементов, соединенных последовательно (для
увеличения общего напряжения) или параллельно
(для увеличения тока).
При последовательном соединении все элементы
Б. э. должны быть рассчитаны на один и тот же рабо-
чий ток. При параллельном соединении и при нера-
венстве эдс параллельно соединенных элементов
(Е-б>Е2) в контуре, образуемом ими, возникает
уравнит. ток:
^ур == (^1	Е2)!(гь^ -|-Гь2),
где гь и гЬе> — внутр, сопротивления элементов.
При относительно небольших внутр, сопротивлениях
элементов этот ток может быть причиной не только
бесполезной потери энергии, но и быстрого разруше-
ния элементов.
Высоковольтные Б. э. (примерно до 1000 в), рас-
считанные на малые разрядные токи, изготовляются
обычно из сухих Лекланше элементов или из окисно-
ртутных элементов. Для низковольтных Б. э. (при-
мерно от 3 до 60 в) большой мощности и емкости
применяются чаще аккумуляторы. В Б. э. соеди-
няются также конденсаторы электрические.
БАТОМЕТР — прибор для взятия пробы воды
с заданной глубины естественного водоема с целью
исследования ее физич. и химич. свойств, а также
содержащихся в ней органич. и неоргапич. включений.
По принципу действия Б. разделяются на Б. мгно-
венного и длительного наполнения. К первым отно-
сятся морские Б. и речной — типа Жуковского.
Морской Б. представляет собой полый металлич.
цилиндр с захлопывающимися крышками или закры-
вающимися кранами на торцах, снабженный опроки-
дывающимися термометрами (см. Термометр опроки-
дывающийся). Он опускается в море на тросе в верти-
кальном положении с откинутыми крышками. При
достижении заданной глубины по тросу посылается
груз, освобождающий механизм, к-рый захлопывает
крышки и переворачивает Б. вместе с термометра-
ми (при этом фиксируется темп-ра, измеренная на
глубине).
Речной батометр Жуковского устроен аналогично
морскому с крышками, по опускается в горизонталь-
ном положении с тем, чтобы сквозь пего свободно про-
текала вода. Термометрами не снабжается. На глу-
бине крышки плотно закрываются, отделяя объем
воды от 0,5 до 5 л.
Недостатком Б. мгновенного наполнения является
то, что проба находящихся в воде взвесей (наносов),
к-рую он захватывает, может отличаться от среднего
содержания взвесей па 200—300%; для получения
среднего содержания приходится брать 25—40 проб.
Поэтому для этих целей удобнее применять Б. длит,
наполнения, представляющий собой емкость, в к-рую
вода поступает с регулируемой скоростью, близкой
к скорости течения в точке погружения Б. Кроме
указанных, существуют т. н. донные Б., к-рые улав-
ливают наносы, влекомые рекой по дну. Ошибка
в определении Б. концентрации наносов довольно
велика (10%, иногда выше).
Лит.: 1) Снежинский В. А., Практическая океа-
нография (Работы в открытом море), 2 изд., Л., 1954, гл. 14;
160
БАУШИНГЕРА ЭФФЕКТ — БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ АНТЕННА
2) Б ы к о в В. Д., Гидрометрия, Л.. 1949, гл. 25, 28; 3) Б л и з-
нян Е. В., Водные исследования, 5 изд., М., 1952, гл. 8,
§ 41—46; 4) Новые методы и аппаратура для исследований
русловых процессов. [Сб., отв. ред. Е. В. Близняк, К. И. Рос-
сийский], М., 1959.	М. М. Архангельский.
БАУШИНГЕРА ЭФФЕКТ — явление, котррое за-
ключается в снижении пределов пропорциональности,
упругости и текучести материалов в результате изме-
нения знака нагружения, если первоначальная нагруз-
ка вызвала наличие пластич. деформаций. Металл,
подвергнутый слабой пластич. деформации нагрузкой
одного знака, обнаруживает при перемене знака на-
гружения пониженное сопротивление начальным
пластич. деформациям (см. рис.).
Б. э. связывают с наличием остаточных напряже-
ний в наиболее деформированных зернах металла,
к-рые, складываясь с рабочими напряжениями при
изменении знака нагрузки, вызывают понижение
указанных выше характеристик образца.
С увеличением начальных пластич. деформаций
величина снижения механич. характеристик умень-
шается. Наиболее сильно Б. э. проявляется при незна-
чительном начальном наклепе, вызывающем остаточ-
ную деформацию порядка 0,2—0,3%. Наблюдаемое
разупрочнение при изменении знака нагрузки меняется
в широких пределах в зависимости от материала и
методов технология, обработки. Наибольшее сниже-
ние пределов упругости и текучести дают высокоотпу-
щснные стали и магниевые сплавы (до 40—50%).
Низкоотпущенпые стали дают снижение на 15—30%,
алюминиевые сплавы — на 10—20%. У меди и алю-
миния снижения не наблюдается.
Относительное удлинение г % '
Относительное удлинение £%
Эффект Баушингера для стали У 10 (отпуск 350°C): а —
при растяжении, б — при сжатии; 1 — характеристи-
ки материала, ранее не подвергавшегося деформации;
2 — характеристики материала после деформирования его
нагрузкой обратного знака (?Пц — Предел пропорциональ-
ности).
Повторное (6—10 раз) циклич. нагружение с нали-
чием малых пластич. деформаций разных знаков ста-
билизует характеристику материала. Поэтому даль-
нейшее нагружение материала независимо от его знака
уже не изменяет характеристик (зависимости напря-
жения от деформации при одноосном растяжении или
сжатии) материала. Полученные на таких образцах
характеристики наз. естественными для данного мате-
риала; они связаны с характеристиками выносливости.
Низкий отпуск наклепанных металлов (пе приво-
дящий к фазовым изменениям структуры) ликвиди-
рует Б. э. и восстанавливает сопротивление началь-
ным пластич. деформациям, т. е. материал приобре-
тает исходные свойства.
Лат.: 1) Фридман Я. Б., Механические свойства ме-
таллов, 2 изд., М., 1952; 2) Кузнецов В. Д., Физика твер-
дого тела, т. 2, Томск, 1941; 3) Р а т н е р С. И. и Дани-
лов Ю. С., Изменение пределов пропорциональности и теку-
чести при повторном нагружении, «Заводская лаборатория»,
1950, № 4.	А. А. Лапин.
БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ АНТЕННА — антенна в виде
одиночного провода (вибратора) или системы прово-
дов, в к-рых существует режим бегущей волны. Раз-
личные конструкции Б. в. а., к к-рым относятся Б. в. а.
Антенна бегущей волны: а — вид сверху; б — вид сбоку.
с «усами»-вибраторами, ромбические антенны, спи-
ральные антенны и др., обладают ярко выраженньш
направленным действием и хорошей диапазонностыо
(см. Широкополосная антенна). Один из распространен-
ных типов Б. в. а. — горизонтальная двухпроводная
линия (см. рис.) длиной в неск. волн, замкнутая на
конце на сопротивление нагрузки, равное волновому
сопротивлению линии, с подключенными к линии
«усами»-вибраторами. Указанный подбор сопротив-
ления нагрузки линии при слабой связи вибраторов
с линией обеспечивает диапазопность Б. в. а. Вибра-
торы размером ок. 0,3 длины волны средней части
рабочего диапазона волн располагаются вдоль линии
па расстоянии, не превышающем г/8 длины волны
наиболее коротковолнового участка диапазона. Не-
посредств. подсоединение к линии большого числа
вибраторов, имеющих емкостное сонро^рвление, при-
вело бы к значительному увеличению погонной емко-
сти линии и соответственному снижению фазовой
скорости распространяющихся волн, т. е. нарушило
бы фазировку линии. Поэтому вибраторы подклю-
чаются через изоляторы, обладающие небольшой
емкостью (в неск. мкмкф), или через сопротивления.
Применение для связи вибраторов с линией сопротив-
ления увеличивает кпд Б. в. а. и расширяет ее диапа-
зонность: одна подобная Б. в. а. может без перестройки
удовлетворительно обслужить диапазон волн в пре-
делах от 12 до 50 м.
Б. в. а. обладает достаточно острой характеристикой
направленности (см. Направленное действие антенны).
В горизонтальной плоскости нормированная харак-
теристика направленности определяется выражением
v . ____s^n 2 (GQS ?	*) сод sin <p> — cos ml
. md ,	*	cos
md ,
SID -2- (cos cp — ;)
2k
где n — число виораторов, m = — — волновое
число (X — длина волны), d — расстояние между
вибраторами, ; — отношение фазовой скорости волны
в пространстве к скорости вдоль провода (; = 1,04—
1,34), I — половина длины вибратора. В вертик. пло-
скости (для небольших углов возвышения)
nmd п
sin —-— (cos 0 — Е)
F(0) =-------~-------------sin (mh cos 0),
sin ^cos 0 — E)
где h — высота подъема Б. в. а. над землей.
Б. в. а. применяются в качестве приемных на корот-
коволновых линиях радиосвязи. Как передающие
Б. в. а. не применяются вследствие больших потерь
энергии в сопротивлении нагрузки и элементах связи.
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ — БЕЗЭЛЕКТРОДНЫЙ РАЗРЯД
161
Б. в. а. с «усами»-вибраторами, обладая рядом пре-
имуществ, конструктивно намного сложнее ромбич.
антенн, в связи с чем последние применяются чаще.
Лит.: 1) Айзенберг Г. 3., Антенны для магистраль-
ных коротковолновых радиосвязей, М., 1948; 2) К у з н е-
цов В. Д., Исследование антенны бегущей волны, «Радио-
техника», 1950, № 5; 3) Кузнецов В. Д. и Кузь-
мин В. А., Антенна бегущей волны с высоким коэффици-
ентом полезного действия, «Вестник связи. Техника связи»,
1950, № И—12.	А. В. Кузнецов.
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ — волны, переносящие энер-
гию, в отличие от стоячих волн. В частности, к Б. в.
относятся волны, возникающие в начале к.-л. «липин»
под действием переменного возбуждения и распро-
страняющиеся вдоль этой «линии» в одном направ-
лении; напр., упругие волны, распространяющиеся
вдоль стержня, струны, столба жидкости либо газа,
или электромагнитные волны, распространяющиеся
вдоль электрич. линии, кабеля, волновода и т. п.
Стоячие же волны образуются при распространении
волн вдоль линии в двух противоположных направ-
лениях в результате отражения прямой волны от
конца линии или от имеющихся в ней неоднородностей.
В реальных линиях, к-рые могут быть сделаны
достаточно однородными, но всегда имеют конечную
длину, обычно происходит сильное отражение от
конца линии. Путем подбора соответствующих крае-
вых условий на конце линии отражение волн может
быть сделано достаточно малым. Физич. смысл этих
краевых условий сводится к тому, что присоединен-
ные к концу лилии элементы потребляют почти всю
энергию, к-рую несет с собой приходящая прямая
волна. Если эти условия выполнены, то амплитуда
волны, отраженной от конца линии и распростра-
няющейся в обратном направлении, оказывается
гораздо меньше амплитуды волны, приходящей к кон-
цу линии в прямом направлении. Вследствие этого
стоячая волна оказывается очень слабой, и практи-
чески можно считать, что в линии существует только
Б. в. При большой длине линии и значит, поглощении
энергии в ней прямая волна может успеть практиче-
ски затухнуть, не дойдя до конца линии. Тогда усло-
вия на этом конце уже не играют роли, и независимо
от них в линии существует только Б. в. с убывающей
вдоль липпи амплитудой.
В простейших случаях Б. в. в линии можно рас-
сматривать как одномерную, т. е. считать, что вели-
чина возмущений в Б. в., помимо времени, зависит
только от одной координаты — расстояния от начала
линий. В идеальной (не обладающей поглощением)
линии в отсутствие дисперсии всякая Б. в. не слишком
большой амплитуды распространяется вдоль линии,
сохраняя свою форму. В частном случае, если возму-
щение в начале линии, возбуждающее Б. в., представ-
ляет собой гармония. колебание, то в линии распро-
страняется гармония. Б. в. (независимо от того,
обладает ли линия дисперсией), ур-ние к-рой имеет
вид
У = rosinw(« — ^),
где х — расстояние от наяала линии, v — скорость
распространения Б. в. вдоль линии, t — время, отсчи-
тываемое от момента, определяемого фазой возму-
щения, действующего в начале линии, со — угловая
частота возмущения, Уо — амплитуда Б. в., опреде-
ляемая амплитудой возмущения в начале линии, у —
мгновенное значение деформации или напряжения
в упругой волне, напряженности электрического
или магнитного поля в электромагнитной волне. При
наличии затухания в линии в ур-нии волны появ-
ляется множитель е~*х, где х — показатель погло-
щения линии.
Б. в. переносят энергию так же, как волна в сво-
бодном пространстве; вектор Умова—Пойнтинга при
о ф л. с., г. 1.
этом везде направлен приблизительно вдоль линии.
С точки зрения картины переноса энергии, только
в этом и заключается отличие Б. в. вдоль линии от
волны в свободном пространстве, для к-рой вектор
Умова—Пойнтинга в разных точках обычно имеет
разное направление. С этой точки зрения, роль линии
сводится только к тому, что опа, не изменяя самого
механизма распространения волны, заставляет ее рас-
пространяться (и переносить энергию) вдоль линии.
Лит.: 1) Стретт Д. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер.
с англ., т. 1, 2 изд., М., 1955, § 148; 2) Г о р е л и к Г. С.,
Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и
оптику, 2 изд., М. —Л., 1959, гл. V—VII; 3) Стрел-
ков С. П., Введение в теорию колебаний, М. — Л., 1951.
С. Э. Хайкин.
БЕГУЩИЕ СЛОИ — непрерывно перемещающиеся
вдоль положит, столба тлеющего или дугового раз-
ряда светлые и темные слои («страты»), равноотстоя-
щие друг от друга и бегущие, как правило, от головки
столба к аноду. Образование Б. с. связано с вибра-
ционными свойствами плазмы. Подробнее см. Страты.
БЕЗИЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ — переходы
между стационарными состояниями атомных систем,
не связанные с излучением, т. е. с испусканием или
поглощением фотонов. При Б. п. изменение энергии
атомной системы осуществляется благодаря ее непо-
средственному взаимодействию с другими атомными
системами; напр., в атомах и молекулах газа Б. п.
могут происходить при их столкновениях с другими
атомами или молекулами или с электронами. Част-
ным случаем Б. п. является Омсе эффект. Для моле-
кул в конденсированной фазе Б. п. являются резуль-
татом взаимодействия с окружающей средой. При
наличии, наряду с переходами <• излучением, Б. н.
время жизни возбужденных состояний уменьшается.
В случае люминесценции Б. п. приводят к ее туше-
нию — уменьшению ее интенсивности вплоть до исчез-
новения. Б. п. характеризуются вероятностями этих
переходов, которые в принципе могут быть рассчи-
таны квантовомеханическими методами.
БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ — величины, из-
меряемые в единицах, имеющих нулевую размер-
ность. Нулевую размерность относительно любой
системы единиц имеют отвлеченные числа, встречаю-
щиеся в физич. формулах. Нулевую размерность
относительно данной системы единиц имеют единицы
конкретной величины, если она не входит в эту си-
стему единиц (см. Внесистемные единицы). Безразмер-
ными являются также величины, выражаемые дробью,
числитель и знаменатель к-рой измеряются в едини-
цах, имеющих одинаковую размерность. Производ-
ная единица в этом случае перестает зависеть от раз-
меров основных единиц. К последним относятся,
напр., критерии подобия (число Рейнольдса и др.),
Л/-число, единица плоского угла — радиан, коэффи-
циент полезного действия и т. п.
БЕЗЭЛЕКТРОДНЫЙ РАЗРЯД — один из видов
электрич. разрядов на переменном токе, в к-ром
энергия подводится бесконтактным способом, а цепь
разрядного тока замыкается с помощью тока смеще-
ния или тока индукции; в Б. р. основную роль играет
объемная ионизация газа, а процессы па поверхно-
стях, ограничивающих разрядную область, имеют
второстепенное значение. Исключение представляет
Б. р. переменного тока высокой частоты при очень
низких давлениях, когда длина свободного пробега
электрона больше размеров разрядной трубки; в этом
случае в основе механизма разряда лежит вторичная
электронная эмиссия из стенок трубки. Различают
2 типа Б. р.: ^-разряд (или линейный Б. р.) и //-раз-
ряд (или кольцевой разряд).
В ^-разряде ионизация газа происходит в резуль-
тате столкновений с частицами газа электронов, уско-
162
БЕЗЭЛЕКТРОДНЫЙ РАЗРЯД — БЕКМАНА ТЕРМОМЕТР
ренных переменным электрич. полем Е. Разрядный
ток в этом виде Б. р. замыкается с помощью тока
смещения (емкостного тока), протекающего через
емкость между наружными металлич. электродами
и ионизованным газом внутри разрядного ’ сосуда.
Получить Я-разряд можно, помещая трубку с разре-
женным газом между пластинами конденсатора коле-
бательного контура, в котором происходят затухаю-
щие или незатухающие электромагнитные колебания
(рис., а), ^-разряд на низкой частоте поля харак-
теризуется перестройкой поверхностных зарядов на
стенках разрядной трубки п объемных зарядов в
а: РТ — разрядная трубка с разреженным газом; С —
конденсатор колебательного контура; L — катушка
самоиндукции; Г — генератор электромагнитных колеба-
ний. 6: обозначения те же, что и на рис. а.
области, занимаемой разрядом, в каждый полупе-
риод электрич. поля. При высоких частотах внешнего
поля перестройка объемных и поверхностных электрич.
зарядов не успевает происходить, вследствие чего
ионизованный газ находится в квазистационарном
состоянии и его свойства не меняются при изме-
нении величины и направления электрич. поля в
течение периода.
Если ^-разряд производить во внешнем постоян-
ном магнитном поле, параллельном электрич. полю Е,
то происходит возрастание мощности, поглощаемой
разрядом. Это объясняется увеличением числа остаю-
щихся в разряде электронов вследствие уменьшения
диффузии их к стенкам в направлении, перпендику-
лярном магнитному полю. Магнитное поде, перпен-
дикулярное электрич. полю Е, приводит при низ-
ких давлениях газа к резонансному увеличению мощ-
ности разряда, когда частота обращения электронов
в магнитном поле — так называемая циклотрон-
ная частота (со = eHlmc, где Н — напряжен-
ность магнитного поля, е и т — заряд и масса
электрона, с — скорость света) — приблизительно равна
частоте приложенного поля. Магнитное поле ок сзы-
вает также влияние на напряженность электрического
поля Е3, необходимую для зажигания разряда. По-
перечное магнитное поле приводит к понижению Е3
вследствие циклотронного эффекта (при этом с уве-
личенивхМ давления газа влияние магнитного поля
уменьшается). Минимальное значение Е3 имеет место
при совпадении циклотронной частоты с частотой
высокочастотного поля Продольное магнитное поле
уменьшает Е3 вследствие того, что оно затрудняет диф-
фузию электронов из разрядной области к стенкам.
Второй тин Б. р. — /7-разряд — возникает, напр.,
в трубке с разреженным газом, расположенной внутри
катушки колебат. контура, если величина индуци-
рованной магнитным полем Н эдс превышает на-
пряжение, необходимое для зажигания разряда
(рис., б). Из-за своего строения (круги или кольца,
коаксиальные относительно катушки) этот тип раз-
ряда паз. также кольцевым разрядом.
Ионизация газа в кольцевом разряде обусловлена
вихревым электрическим полем, а разрядный ток яв-
ляется индукционным током. Кольцевой разряд пред-
ставляет собой замкнутую цепь тока, величина кото-
рого зависит от внутр, сопротивления самого раз-
ряда. Благодаря этому в кольцевом разряде можно
реализовать большую плотность энергии и получить
высокую степень ионизации и высокую температуру
газа. Это свойство, а также улучшенная термоизоля-
ция плазменного шнура разряда от стенок сосуда
(за счет уменьшения поперечной диффузии заряжен-
ных частиц к стенкам сосуда) привели к попыткам
использовать кольцевой разряд в магнитном поле
в целях получения управляемых термоядерных реак-
ций. В проведенных недавно опытах с разрядом
в тороидальной разрядной камере, наполненной дей-
терием, при наложении сильного магнитного поля
(до 15 000 а), направленного по оси тороида, была
получена практически полная ионизация газа.
Сильное магнитное поле изменяет также характер
зажигания разряда. Без магнитного поля разряд, воз-
никнув на оси тороида, затем расширяется к стенкам;
скорость расширения разряда возрастает с уменьше-
нием давления газа и с увеличением быстроты нара-
стания разрядного тока. При наличии сильного маг-
нитного поля разряд зажигается одновременно по
всему сечению тороида.
Возможность получения электрич. разряда без
внесения в разрядный сосуд металлич. частей исполь-
зуется в ряде применений линейного и кольцевого
Б. р.: в качестве источника ионов в ускорителях,
в спектральном анализе газовых смесей, при прове-
дении химич. реакций в разряде и др.
Лит.: 1) К а п ц о в II. А., Электроника, М., 1956, гл. 13;
2) Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных
реакций. [Сб. статей, отв. ред. М. А. Леонтович], т. 1—4, М.,
1958; 3) Б а б а т Г. И., Безэлектродные разряды и некоторые
связанные с ними вопросы, «Вести, электропромышленности»,
1942, № 2, 3; 4) Сербинов А. Н. и П е т р о в В. И.,
Ионные источники с высокочастотным разрядом (обзор;,
«Приборы и техника эксперимента», 1958, № 5; 5) Thom-
son J J., «Philos. Mag.», 1927, v. 4, № 25, p. 1128; 6) В i r Je-
ll о f f G., «Zs. angew. Phys.», 1958, v. 10, H. 5, S. 2o4; 7) I) e b
8., Goswami S. N.. «Sci. and Culture», 1956, v. 22, A? 5,
p. 283.	Г. €,. Солниеь.
БЕККЕ ЗАКОН — закон секториального строе-
ния кристаллов; заключается в том, что всякий
реальный кристалл составлен из т. н. пирамид роста
его граней. Пирамидой роста паз. область кристалла,
полученная отложением вещества в процессе роста
па к.-л. одной грани кристалла. Пирамиды роста
граней, соответствующих разным простым формам,
различаются по своим физич. свойствам (твердости,
показателям преломления, коэфф, поглощения и др.).
Это обусловлено тем, что различные грани растущего
кристалла неодинаково взаимодействуют со средой,
а потому в различной степени адсорбируют разные
примеси, влияющие на физич. свойства кристалла.
Кроме того, различным граням свойственна различ-
ная вероятность возникновения дефектов кристал-
лич. решетки и дислокаций и различное их положение
в кристалле. Б. з. назван по имени Ф. Бекке
(F. Песке).
БЕККЕ МЕТОД — один из вариантов иммерсион-
ного метода измерения показателей преломления
твердого вещества. Исследуемое вещество в мелки
раздробленном виде помещают в каплю жидкости
и наблюдают под микроскопом. В случае неравенства
показателей преломления жидкости и твердого тела
у краев крупинок последнего можно видеть светлую
полоску (т. н. Бекке полоску); при подъеме тубуса
микроскопа опа смещается в сторону более высоко
преломляющей среды. Она создается лучами, откло-
ненными при переходе из одной среды в другую. Поль
зуясь различными жидкостями с известными показа-
телями преломления, определяют показатель пре-
ломления твердого вещества, применяя Б. м. для
сравнения показателей преломления твердого веще-
ства и жидкости. Б. м. пользуются также для срав-
нения показателей преломления лежащих рядом
минералов при исследовании под микроскопом шли-
фов из горных пород.
БЕККЕРЕЛЯ ФОСФОРОСКОП — см. Фосфоро-
скопы.
БЕКМАНА ТЕРМОМЕТР — прежнее назв. мета-
статического термометра.
БЕЛ - БЕЛКИ
163
БЕЛ — логарифмическая единица измерения отно-
шений энергий или мощностей в электротехнике,
радиотехнике, электросвязи и акустике. Число 2V Б.,
соответствующее отношению двух энергий ИЧ и W2,
выражается ф-лой TV = 1g (ИЧ/ИЧ). Обычно употреб-
ляется х/10 доля Б., наз. децибел.
БЕЛИЗНА — одна из качеств, характеристик по-
верхности тела (бумаги, гипса, тканей и т. и.). Б.
измеряется путем сравнения поверхности испытуе-
мого образца с поверхностью эталона, в качестве
к-рого обычно применяют пластинку из сернокислого
бария или тонкий слой окиси магния, коэффициент
отражения к-рого достигает 97—98%. Применяются
также эталоны из белого непрозрачного стекла и ра-
бочие нормали различной степени Б. Единой ме-
тодики определения и классификации Б. еще нет.
Наиболее полным определением Б. является колори-
метрия. характеристика тремя цветовыми координа-
тами (см. Цвет), но па практике применяются и др.
методы ее определения: сличение с установленными
эталонами Б., определение значений коэфф, отражения
при красном, зеленом и синем светофильтрах и др.
Отношение интенсивностей отраженного и падающего
на испытуемую поверхность световых потоков для
серых тел не зависит от длины волны падающего
света; степень Б. тем выше, чем коэфф, отражения
ближе к 1. Однако у реальных «белых» тел коэфф,
отражения различен для разных длин волн. Поэтому
на практике коэфф, отражения определяют для
некоторых выбранных длин волн с помощью свето-
фильтров. Для определения и классификации степе-
ни Б. [при коэффициенте пропускания (см. Пропу-
скания коэффициент) = 0] па практике достаточ-
ны 2 параметра (табл.): 1) коэфф, отражения (при
нормированном осветителе, без светофильтра) Ro и
2) квалитеты, устанавливаемые по наибольшим зна-
чениям цветовых отклонений — R, — RQ, где Rx —
коэфф, отражения в длине волны X (достаточно при
красном и синем светофильтрах); единицей квалитета
является цветовое отклонение, равное 2%. Интер-
валы Ro по классам Б. пропорциональны числам
натурального ряда.
Класс	Коэффициенты отражения (%)	Квалитеты
1	100-99	1
2	98—95	1, 2
3	94-89	2, 3
4	88-81	2, 3, 4
5	80-70	3, 4, 5
Для серых	тел /?о	70 % и 1	
Лит.: 1) Нюберг Н. Д., Измерение цвета и цветовые
стандарты, М., 1933; 2) Майзель С. О., Основы учения
о цветах, М. — Л., 1946; 3) С т е п а н о в Б. И., Поглощение
и испускание света серым веществом,«ЖЭТФ»,1955, т. 28, вып. 5;
4) Файнерма и И. Д., О применении светофильтров, «При-
боростроение», 1956, № 12; 5) Siegri s t А. Е.. Die Anwendung
optischer Aufliellmittel in der Papierindnstrie, «Das Papier»,
1954, Jg 8, H. 7 8.	И. Д. Файнерман.
БЕЛКИ (строение и физик о-х и м и-
ческие свойства) — главная составная часть
вещества живых организмов. Они образуют струк-
турную основу живых тел, выполняют функции био-
катализаторов — ферментов, регулирующих скорость
и направление химич. реакций в организме; яв-
ляются носителями иммунология, свойств; в ком-
плексе с др. биополимерами — нуклеиновыми кис-
лотами — обеспечивают функции роста и передачи
наследств, признаков; являются структурной основой
мышц и осуществляют мышечное сокращение. Разли-
чают 2 большие группы Б.: простые (протеины)
и сложные (протеиды). Простые Б. расщепляются
при гидролизе на а-аминокислоты, соединения типа
RCH (NH2) СООН, содержащие аминогруппу N Н2
у соседнего с карбоксилом ^-углеродного атома.
Сложные Б. дают при расщеплении простой Б. и
небелковую часть — «простетическую» (приставную)
группу.
Структура белков. Главными струк-
турными единицами Б. являются остатки «-амино-
кислот, соединенные друг с другом пептидными
связями, образующимися путем отщепления воды
из карбоксильной группы одной аминокислоты и
аминогруппы другой:
I 1--------1	-Н2О
HoN CH’C— О.Н + Н N CH COOH’—
II 1----Ч 1
о н r2
---->-H2N-CH-C-NCH-COOH
II I I
|O H|R2
пептидная связь
В образовании пептидных связей в молекуле Б. участ-
вуют только группы, стоящие у а-углеродного атома.
Т. о., образуются длинные цени главных валентно-
стей — полипептидпыс цепи:
Ri	Rs
СО CH NH CO CH NH СО ,
SCO CH NH
множества различных Б., раз-
отдельпых остат
lNH CQI сн
остаток	n	р
аминокислоты	^3	144
R1? R2, R3, R4 ... — боковые цепи, харштеризую-
щие данную аминокислоту, могут являться производ-
ными жирного, ароматич. или гетероциклич. ряда,
нести карбоксильную группу, аминогруппу, окси-
группу, сульфгидрильную (SH—),' дисульфидную
(—S—S—) или —SCH3-rpynny. Свойства Б. в значит,
мере обусловлены многообразием этих структурных
единиц, каждая из к-рых, входя в состав Б., сохра-
няет в известной мере возможность проявлять свой-
ственные ей химич. функции.
Специфич. свойства Б. определяются в первую
очередь аминокислотным составом и последователь
ностью аминокислотных остатков в главной пептид-
ной цепи.
Участие в построении белковой молекулы ^20 раз-
личных остатков аминокислот допускает существо-
вание огромного
нящихся только расположением
ков аминокислот в полипептидпой цепи. Это много-
образие возможных структур Б. объясняет существо-
вание Б., различных не только для мира животных
и мира растений, для различных органов и тканей,
но, как показывают бпологич. реакции, и для одно-
именных Б. у различных видов и даже индивидуумов.
Последовательность аминокислот определена в наст,
время лишь для немногих природных полипептидов
и простых Б. (напр., для инсулина, кортикотропина,
глюкагона). Бпологич. активность и др. свойства Б.
в значит, степени определяются также его вторичной
структурой: способом закручивания пептидной цепи,
пространств, конфигурацией молекулы Б. Для выяс-
нения этих структур весьма много дают рснтгенострук-
турпые исследования, результаты к-рых обрабаты-
ваются при помощи электронных счетных машин.
Форма молекул Б. может быть весьма различной:
от сферических частиц до нитей. Исследование при-
родных волокнистых Б. (фибриллярных Б.)
показало, что у них пептидные цепи вытянуты
в направлении длинной оси волокна. Вдоль цепи
наблюдается периодичность (период 3,1—3,5 А), ко-
торую относят за счет повторяющихся участков
6
164
БЕЛКИ
\NZ \CZ- Чепи с периодом 3,5 А (например, у фиб-
роина шелка) рассматривают как вполне вытяну-
тые. Более короткие периоды, напр. 1,5 А у кератина
волос, указывают на укладку пептидной цепи в форме
спирали; при растягивании волоса величина перио-
да кератина приближается к 3,5 А.
Отдельные цепи главных валентностей могут соеди-
няться в пучки, к-рые удерживаются, напр., дисуль-
фидными мостиками или электростатически притя-
гивающимися противоположно заряженными груп-
пами в боковых цепях, либо гораздо менее прочными
водородными связями, возникающими между пептид-
ными группами соседних цепей или между отдель-
ными звеньями одной цепи:
I	I
С=О .... II—N
I	I .
N-II .... О=С
I	I
В направлении, перпендикулярном к длинной оси,
наблюдается периодичность (период 4,3—4,бА), отве-
чающая расстоянию, обусловленному водородными
мостиками, между соседними пептидными цепями.
Нерастворимость этих Б. в воде, их устойчивость
по отношению к действию ферментов связаны с особен-
ностями их химич. состава и формы частиц, состоящих
из полипептидных цепей, удерживаемых в форме
параллельных пучков поперечными связями. Моле-
кулы растворимых Б. имеют форму шаров или эллип-
соидов вращения с весьма различным отношением
осей, в к-рых длинные цепи главных валентностей
лежат в виде складок (глобулярные Б.).
Так, близкую к шаровидной форму имеют молекулы
яичного альбумина, форму очень вытянутого эллип-
соида вращения — молекулы фибриногена, Б. плазмы
крови, участвующего в ее свертывании. Предложены
различные модели конфигураций пептидной цепи как
для фибриллярных, так и для глобулярных Б. Наи-
более распространенными являются спиральные кон-
фигурации, предложенные Л. Полингом и Р. Кори.
В а-спирали Полинга и Кори каждая NH-rpynna
связывается водородной связью с каждой следующей
за ней 4-й группой. Система водородных связей опре-
деляет так называемую вторичную структуру. На
один виток спирали приходится 3,7 аминокислот-
ных остатков, а шаг спирали равен 5,44 А. Эта
спираль представляет собой энергетически наиболее
выгодную конфигурацию остова полипептиднош цепи.
Наличие а-спирали в полипептидах и глобулярных Б.
(миоглобине, гемоглобине) рентгенографически дока-
зано. В ряде фибриллярных Б. (напр., кератине)
она весьма вероятна и проявляется в определен-
ных рефлексах на рентгенограмме и в инфракрасном
дихроизме. Для количественного измерения сте-
пени спиральности (вторичной структуры) пептидной
цепи служит измерение оптической активности Б.
Последняя, выражаемая удельным вращением, скла-
дывается из парциальных вращений, вносимых от-
дельными аминокислотными звеньями (в среднем
—77° на один аминокислотный остаток), и вращения
а-спирали как целого (+103° на 1 звено). У боль-
шинства Б. степень спиральности составляет 40—80%.
Под действием тепла, а Также нек-рых агентов, раз-
рушающих водородные связи между —СО—NH-
группами (мочевина, гуанидин), внутримолекулярные
водородные связи в Б. распадаются и жесткие а-спи-
рали превращаются в беспорядочные клубки. Проис-
ходит переход из упорядоченной в неупорядоченную
структуру — денатурация белков.
В глобулярных Б. полипептидная цепь образует
не единую сплошную а-спираль, а ряд уложенных
в виде складок спиральных участков, соединенных
неупорядоченными областями (т. н. третичная струк-
тура Б.). В третичной структуре большую роль играют
силы межмолекулярного взаимодействия между бо-
ковыми группами аминокислотных звеньев. В случае
углеводородных радикалов доминируют дисперсион-
ные силы, стремящиеся стянуть белковую глобулу
в крупную каплю; между одноименно заряженными
боковыми группами действуют силы кулоновского
отталкивания. Результирующая форма глобулы зави-
сит от равновесия всех видов сил. Поэтому размеры и
форма белковых макромолекул зависят от свойств сре-
ды — от pH, ионной силы, от примесей неводных жид-
костей (спирта, формамида, диоксана, этиленхлоргид-
рина). Вторичная и третичная структуры Б. взаимо-
связаны.
Молекулярные веса белков меняют-
ся в широких пределах — от десятков тысяч до
неск. миллионов. Измерения мол. веса осущест-
вляются при помощи методов седиментации в ультра-
центрифуге, осмотич. давления, диффузии и др. (см.
Молекулярный вес полимеров). Под влиянием измене-
ния pH или добавления амидов (напр., мочевины)
и др. веществ можно вызвать обратимую дезагрега-
цию нек-рых Б.
Физико-химические свойства белков.
Б. легко образуют комплексы друг с другом и с другими состав-
ными частями клеток и тканей. Б. не имеют ни запаха, ни вкуса,
большей частью бесцветны; окраска нек-рых сложных Б. обус-
ловлена их небелковой частью. Многие Б. получены в кристал-
лич. виде.
Обладая как кислотными, так и основными свойствами, Б.
в водных растворах ведут себя как амфотерные электролиты.
Частицы Б. несут определенный заряд, зависящий от соотно-
шения положительно и отрицательно заряженных групп
(—NH* и —СОО~), к-рое в свою очередь определяется pH
среды. Аминогруппы и карбоксильные группы молекул Б. в
водных растворах подвергаются диссоциации:
-NH3+^-NH24-ll+
-СООН^СОО-4-Н+.
В щелочной среде молекулы заряжены отрицательно за счет
смещения вправо указанных равновесий. Аналогично, в кислой
среде белковые частицы обладают положит, зарядом. При этом
меняются способность Б. связывать воду (набухание Б. от
кислот), вязкость и осмотич. давление растворов Б. Для лю-
бого Б. можно подобрать характеристич. значение pH, при
к-ром число положительно заряженных аминогрупп будет
равно числу отрицательно заряженных карбоксильных групп и
молекула в целом будет нейтральна. Это значение pH наз.
изоэлектрической точкой Б. В изоэлектрич. точке раствори-
мость Б. наименьшая. На различии зарядов, к-рые несут
частицы Б. в растворе, основан метод электрофоретич. разделе-
ния белковых фракций. В результате наличия огромного
числа заряженных групп белковые молекулы имеют большие
эффективные дипольные моменты, достигающие сотен и тысяч
дебаев. Альбумины с их относительно малььм дипольным
моментом в растворе в воде не соединяются в более крупные
частицы под влиянием сил электростатич. притяжения. Только
при высоких концентрациях солей у них отнимается гидрата-
ционная вода и они выпадают в осадок (высаливаются). Гло-
булины не растворимы в дистиллированной воде, т. к. при
высокой величине дипольного момента они агрегируются под
влиянием электростатич. притяжения. Наоборот, если к ра-
створу прибавить немного соли, то глобулины растворяются,
т. к. катионы и анионы соли нейтрализуют положит, и отрицат.
заряды диполей и препятствуют агрегации молекул глобулина.
Но если прибавить еще соли, то наступает дегидратация Б.,
глобулины агрегируются и выпадают. Это достигается, напр.,
при полунасыщении раствора глобулина сернокислым аммо-
нием.
Под влиянием нагревания, действия поверхностных сил,
различных реактивов, органич. растворителей Б. могут терять
свои природные свойства, денатурироваться; гло-
булярные Б. путем развертывания складок могут переходить
при этом в вытянутые фибриллярные формы. Изменение формы
молекул сказывается в резком увеличении вязкости раствора
и потере способности кристаллизоваться. При денатурировании
обнаруживаются активные группы, к-рые до того были скрыты
из-за внутримолекулярных связей. За протеканием процесса
денатурации можно наблюдать по появлению способных реаги-
ровать групп в боковых цепях. Эти активные группы могут
теперь участвовать в образовании межмолекулярных связей.
Т. о., возникают гидрофобные золи, к-рые по достижении до-
статочной величины частиц могут давать осадки. Это легко
происходит при нагревании концентрированных растворов Б.
В разбавленных и бедных электролитами растворах Б. осаж-
дение в нек-рых случаях может не наступить, но оно насту-
пает при добавлении небольших количеств электролитов (со-
лей, уксусной кислоты). На этом основываются многие ме-
тоды обнаружения Б. и удаления их из растворов.
БЕЛЫЙ СВЕТ - БЕЛЫЙ ШУМ
165
Методы исследования белков. Для суж-
дения о чистоте Б. и для его идентификации служат его физич.
свойства, растворимость в воде и в растворах нейтральных со-
лей, осаждаемость различными реактивами, темп-ра свертыва-
ния, изоэлектрич. точка. Весьма важный метод исследования
Б. — изучение светорассеяния, с помощью к-рого опреде-
ляют мол. вес, размеры и взаимодействие белковых молекул.
Оптич. анизотропия молекул Б. проявляется в деполяризации
рассеянного света.
Интерпретация инфракрасных спектров поглощения Б.
затруднительна в связи с большой сложностью молекул Б.
Однако исследования колебат. частот NH-групп и их изменений
при различных воздействиях могут дать ценные сведения о
характере водородных связей в белковых молекулах. Особенно
большие перспективы имеет изучение дихроизма в инфракрас-
ной области спектра. Для ряда фибриллярных Б. обнаружен
значительный перпендикулярный дихроизм для валентных
колебат. частот NH- и СО-групп (3 300 и 1 640 сл1-1), что свиде-
тельствует о перпендикулярности этих связей главной цепи
молекулы. Исследования инфракрасного дихроизма фибрилляр-
ных и глобулярных Б. в сочетании с данными по рентгеновской
дифракции — мощный метод структурного анализа Б. В ультра-
фиолетовой области спектра Б. характеризуются широкой
неспецифич. полосой поглощения с максимумом ок. 2 80 тр.,
обусловленной ароматич. аминокислотами. При низких тем-
пературах Б. фосфоресцируют с длительностью послесвече-
ния 1—3 сек. Измеренная на основании этих данных энергия
возбуждения белковой молекулы в метастабильное триплет-
ное состояние составляет ок. 3 эв, что не противоречит резуль-
татам, полученным при измерении термоэлектропроводности
белковых пленок (т. е. проводимости, возникающей в резуль-
тате термич. возбуждения).
Б е л к и - ф е р м е н т ы. Все ферменты, катализирующие
химич. реакции в организме, являются Б. Они характери-
зуются высокой специфичностью действия и высокой активно-
стью. В состав многих ферментов входят небелковые простетич.
группы (коферменты), прочно или слабо связанные с Б. Роль
Б.’ по-видимому, не ограничивается ролью только «посадоч-
ной площадки» для субстратов и коферментов, пространственно
облегчающей химич. взаимодействие. В последнее время поя-
вились работы, в к-рых Б. трактуются как полупроводники.
Методом электронного парамагнитного резонанса было пока-
зано [6] появление неспаренных электронов во время протекания
ферментативных реакций и при фотосинтезе в зеленых расте-
ниях. Многочисл. факты свидетельствуют о том, что при про-
текании ферментативных процессов и при мышечном сокра-
щении имеет место миграция электронов и энергии по белко-
вым структурам. Спектры электронного парамагнитного резо-
нанса ^-облученных сухих препаратов тканей, многих на-
тивных Б. и нуклеиновых кислот, а также спектры фермента-
тивных систем, замороженных и высушенных во время про-
текания ферментативных процессов, состоят из узких оди-
ночных сигналов без сверхтонкой структуры, к-рую можно
было бы ожидать, исходя из данных по химич. строению.
Сужение линий магнитного резонанса и исчезновение сверх-
тонкой структуры свидетельствуют о сильной делокализации
неспаренных электронов, возникающих, напр., при ступен-
чатом окислении различных низкомолекулярных соединений
или под действием -(-излучения. Можно предположить, что
неспаренные электроны в полных (а не модельных) фермента-
тивных системах могут свободно перемещаться по Б., а не
локализованы на низкомолекулярных свободных радикалах.
В связи с этим можно провести аналогию между Б.
и примесными полупроводниками; причем при фермента-
тивном катализе роль примеси играет само превращающееся
низкомолекулярное соединение. По-видимому, «зоны прово-
димости» белковых структур материально связаны с наличием
регулярной сетки водородных связей, поскольку все указан-
ные выше эффекты исчезают при денатурации Б., сопрово-
ждающейся уничтожением этой сетки.
Бак видно из приведенного материала, строение Б. чрез-
вычайно сложно и во многих отношениях еще не выяснено,
но достигнутые за последнее время значит, успехи позволяют
надеяться, что в недалеком будущем детали строения к.-л.,
хотя бы наиболее просто построенного, Б. будут выяснены и
можно будет приступить it попыткам осуществления его
искусств, синтеза.
Лит.: 1) Белки. [Сборник], пер. с англ., под ред. Г. Ней-
рата и К. Бэйли, т. 2, М., 1956; 2) Г а у р о в и т ц Ф., Химия
и биология белков, пер. с англ., М.,1953;3)Талмуд Д. Л.,
Строение белка,. М. —Л., 1940; 4) Е v a n s М. G., (г е г-
gely J., A discussion of the possibility of band of energy,
levels in proteins. Electronic interaction in non bonded systems,
«Biochimica et biophysica acta», N. Y.—Amst., 1949, v. 3,№ 2, p.
188—97; 5) S z e n t - G- у б г g у i A., Bioenergetics, «Science»,
N. Y., 1956, v. 124, № 3227; 6)Блюменфельд Л. A.,
Парамагнитный резонанс в биологии, «Вести. АН СССР»,
1958, № 9; 7) Энгельгардт В. А., Некоторые пробле-
мы современной биохимии, «Успехи химии», 1959, т. 28, вып. 9;
8) Biophysical science. A study program, «Rev. mod. Phys.»,
1939, № 1—2.	Л. А. Блюменфельд, Л. M. Броуде.
БЕЛЫЙ СВЕТ — сложное электромагнитное излу-
чение, вызывающее в нормальном человеческом глазе
нейтральное в цветовом отношении ощущение. Ощу-
щение Б. с. производится видимым излучением Солн-
ца, а также излучением непрозрачных твердых и
жидких тел, нагретых до высокой темп-ры. Эквива-
лентное физиологии, ощущение Б. с. можно также
получить смешением двух [т. н. дополнительных (см.
Д ополнителъные цвета)] или трех монохроматич. излу-
чений (напр., красного, зеленого и фиолетового), взя-
тых в определенном отношении. Излучение Солнца и
смесь таких трех выбранных лучей вызывают одинако-
вое цветовое ощущение при непосредственном дейст-
вии на глаз; если же направить эти излучения пред-
варительно на какие-либо цветные предметы и на-
блюдать рассеянный свет, то цвета предметов будут
казаться различными в одном и другом случае, т. к.
они зависят, с одной стороны, от избирательного по-
глощения падающего света предметом и, с другой сто-
роны, — от спектрального состава света, освещающего
предмет. Поэтому, когда в светотехнике стремятся ими-
тировать дневной свет, то добиваются примерно такого
же распределения энергии в спектре, как в солнечном
свете или в рассеянном дневном свете. Для спектра Сол-
нца (с учетом поглощения в земной атмосфере) макси-
мум излучения лежит в области X 5 000 А, что соот-
ветствует цветовой температуре Солнца ок. 6 500° К.
Восприятие такого излучения глазом наиболее эффек-
тивно, т. к. максимум чувствительности глаза в днев-
ных условиях лежит ок. л = 5500 А, т. е. вблизи
максимума излучения Солнца. Т. к. практич. осущест-
вление искусственного теплового источника Б. с. со
спектром, близким к спектру Солнца, очень трудно
(оно требует очень высоких темп-p), то для обычных
лабораторных колориметрия, работ применяют элект-
рич. лампы накаливания со спец, светофильтрами,
позволяющими получать свет, близкий к свету Солнца.
Осуществлены новые, нетепловые источники света,
у к-рых излучение имеет приблизительно такой же
спектральный состав, как видимое излучение Солнца;
это люминесцентные лампы дневного света.
Термин «Б. с.» в физике применяется иногда в ином,
не физиологическом и не светотехнич. смысле. О Б. с...
говорят как о потоке нерегулярных электромагнит-
ных импульсов. Каждый такой импульс может рас-
сматриваться как сумма гармония, членов ряда Фурье,
т. е. может быть представлен в виде бесконечной суммы
монохроматич. компонентов. Такое разложение при-
обретает конкретный физич. смысл при взаимодейст-
вии импульса со спектральным прибором. Спектраль-
ный аппарат преобразует импульс в сумму мопохро-
матич. составляющих, т. е. разлагает его в спектр;
причем вид спектра зависит от разрешающей силы
спектрального прибора и от формы импульса. Задача
разложения данного импульса при помощи заданного
спектрального аппарата решается однозначно. Од-
нако, зная спектральное разложение, т. е. зная
интенсивность отдельных составляющих,
соответствующих коэффициентам разложения в ряд
Фурье, нельзя все же определить форму импульса,
т. к. она определяется не только значением коэффи-
циентов ряда Фурье, но и значением фаз отдельных
компонентов, чего спектральное разложение не дает.
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) К р а в к о в С. В., Глаз и его
работа. Психофизиология зрения, гигиена освещения, 4 изд.,
М. —Л., 1950; 3) Ф е д о р о в Н. Т., Общее цветоведение,
2 изд., М., 1939; 4) Тудоровский А. И., Теория опти-
ческих приборов, 2 изд., М. — Л., 1948; 5) Шустер А.,
Введение в теоретическую оптику, пер. с англ., Л. — М.,
1935.	В. И. Малышев.
БЕЛЫЙ ШУМ — шум, спектральные составляю-
щие к-рого равномерно распределены по всему диапа-
зону слышимых звуковых частот. В естеств. условиях
к Б. ш. близок шум водопада. Равномерность распре-
деления составляющих выражается постоянством по
всему диапазону спектральной плотности энергии,
т. е. энергии шума, отнесенной к полосе частот шири-
ной в 1 гц. Спектральная плотность определяется по
166
БЕРГМАНА СЕРИЯ — БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ
показаниям узкополосных анализаторов шума (напр.,
с шириной полосы х/3 октавы), показания к-рых при-
водятся затем к 1 гц. В измерит, технике употреб-
ляются электрич. источники (генераторы) Б. ш.,
действие к-рых основано па усилении внутреннего
шума электронной лампы. При акустич. измерениях
в закрытых помещениях Б. ш. нашел себе применение
в качестве удобного стандартного сигнала; употреб-
ляются сигналы от генератора шума, на выходе
к-рого подключаются полосовые (октавные, 1/2-октав-
пые или 1/3-октавпые) фильтры. Такие сигналы
сохраняют тональную окраску средней частоты
фильтра и, вместе с тем, не дают в помещении резких
интерференций, затрудняющих точные акустич. изме-
рения при сигналах чистого тона.
Лит. см. при ст. Шум.	И. Г. Русаков.
БЕРГМАНА СЕРИЯ (фундаментальная
серия) — спектральная серия, наблюдающаяся
в спектрах атомов щелочных металлов. Соответствует
переходам между верхними /-уровнями (Z = 3) и
самым глубоким нижним d-уровнем (I = 2) внеш-
него электрона (см. Атом). Волновые числа линий
Б. с. определяются приближенной ф-лой:
у — R (___1--------1—
\ (п,	(п2 + /)2/’
где R — постоянная Ридберга, d и / — постоянные
(для данного элемента), и п2 — значения главного
квантового числа для нижнего и верхнего уровней,
пх для Б. с. фиксировано (для Li, Na и Ки^З,
для Rbnj— 4, для Cszii=5), лг2 — 4, 5, 6, 7,... Ли-
нии Б. с. лежат обычно в инфракрасной области спек-
тра. Аналогичная серия наблюдается и в спек-
трах других атомов и ионов, обладающих одним элек-
троном в незаполненной оболочке.
М. А. Ельяшевич.
БЕРЕКА КОМПЕНСАТОР — вспомогат. прибор
для измерения двойного лучепреломления в прозрач-
ных образцах; устанавливается в тубусе иоляризац.
микроскопа. Основной частью Б. к. является круглая
пластинка исландского шпата, ориентированная пер-
пендикулярно оптич. оси. Пластинка, имеющая тол-
щину 0,125 мм и диаметр 7,5 мм, заключена между
защитными стеклами. Если оптич. ось пластинки
параллельна оптич. оси микроскопа, то двойное луче-
преломление равно нулю (нулевое положение). В этом
случае в поле зрения микроскопа при скрещенных
иоляризац. призмах виден темный крест. При наклон-
ном положении пластинки возникает разность хода
обыкновенного и необыкновенного лучей, к-рая воз-
растает с углом наклона. При этом темный крест
превращается в 2 темные полосы (гиперболы). Пла-
стинка из исландского шпата указанной выше тол-
щины при наклоне до 30° позволяет измерять разно-
сти хода до 4-гр порядка. Горизонт, ось, на к-рой
вращается пластинка, соединена зубчатым сектором
и шестеренкой с отсчетным барабаном; наклон пла-
стинки отсчитывается с точностью до ±0,1°.
Исследуемый образец, имеющий двойное лучепре-
ломление, помещается на столик микроскопа. Разность
хода обыкновенного и необыкновенного лучей, со-
здаваемая исследуемым образцом, компенсируется при
наклоне пластилки исландского шпата. Отсчеты на-
клонов по барабану переводятся в разности хода в mji
(с точностью до ±0,1 mji) с помощью спец, таблиц.
Б. к. применяется в минералогии для определения
и изучения минералов, при оптич. методах измерения
напряжений, возникающих в деталях машин, соору-
жений и т. п., для контроля напряжений в оптич.
стекле и точных оптич. деталях.
Лит.: Ринне Ф. и Берек М., Оптические иссле-
дования при помощи поляризационного микроскопа, пер.
с нем., М., 1937, с. 151, 178—81.	В. А. Осипов.
БЕРИЛЛИЙ (Beryllium) Be — химич. элемент
II гр. периодич. системы Менделеева; п. и. 4, ат. в.
9,013. Имеет один стабильный изотоп Be9. Под дейст-
вием а-частиц, у-лучей и дейтронов Б. испускает
нейтроны: Be9 (a, n) С12; Be9 (у, n) Be8; Be9 (d, п) В10.
Из искусственно радиоактивных изотопов Б. наибо-
лее важен Be7 (Tt/* = 53 дня), применяемый как
радиоактивный индикатор. Конфигурация внешних
электронов атома Б. 2s2 (см. Атом). Атомный ра-
диус 1,13А, ионный радиус Ве2Н0,34 А. Энергии иони-
зации в эв: (Be — Ве+) 9,32; (Beb — Be2ь) 18,21. Б.—
легкий металл серебристо-белого цвета. Имеет гек-
сагональную плотно упакованную решетку, пара-
метры: а = 2,2810 кХ, с = 3,5760 кХ. О полиморфиз-
ме Б. достоверных данных нет. Плотность (рентг.)
1,8477 г/с.и3; GnjI 1 285 ; ^1ШП 2 970" (экстракод.); дав-
ление пара: log	6,186-h 1,454 • 10~4Т — —;
теплота плавления 2,8 ± 0,5 кал!г; уд. теплоемкость
0,481 ккс1л!г - град (в интервале 0— 100); термин,
коэфф, линейного расширения 13 • 10 6 (0—200°);
удельное электрич. сопротивление 5,88 • 10 6 ом • см
(при 0 ); твердость по Бриннелю 97—114 кг 1мм2. Мо-
дуль упругости 30 кг!мм2. Уд. прочность Б. (отнесен-
ная ft плотности) значительно превосходит уд. проч-
ность других металлов и сплавов, однако примене-
ние Б. в качестве конструкционного металла затруд-
нено из-за его хрупкости, что объясняется особенно-
стями его решетки и наличием примесей. Образцы Б.,
полученные методами порошковой металлургии, обра-
батываются более легко и имеют лучшие механич.
свойства, чем литой Б.
В соединениях Б. 2-валентен. При обычных усло-
виях устойчив на воздухе благодаря покрывающей
его пленке окиси. При высокой темп-ре реагирует с
кислородом, азотом, галогенами, серой, фосфором, уг-
леродом и др. С водородом непосредственно не со-
единяется. В холодной и горячей воде практически
не изменяется. Растворяется в соляной и серной кис-
лотах, при нагревании — в азотной; реагирует со ще-
лочами, выделяя водород. Наиболее важные соедине-
ния: окись ВеО, хлорид ВеС12, фторид BeF2, суль-
фат BeSO4 • 4Н2О и оксиацетат Ве4О (СН3СОО)6. Гид-
роокись Ве(ОН)2 амфотерна. Летучие соединения Б.
н пыль, содержащая Б. и его соединения, токсичны.
Максимально допустимое содержание Б. в воздухе
1 мкг в 1 м3.
Лит.: 1) Бериллий. Сборник переводных статей из ин. пе-
риодич. лит-ры, 1—1, М., 1953—56 (Редкие металлы); 2) Химия
бериллия, Фрунзе, 1955; 3) Токсикология бериллия. Сборник
переводов и рефератов ин. периодич. литеры, под ред. А. А. Ле-
тавета, М., 1953; 4) The metal beryllium, ed. D. W. White,
J. E. Burke. Cleveland (Ohio), 1955.	А. В. Новоселова.
БЕРКЛИЙ (Berkelium) Bk — искусственно полу-
ченный радиоактивный химич. элемент семейства
актиноидов; п. н. 97. Синтезирован в 1949 г. С. Томп-
соном (S. Thompson), А. Гиорзо(А. Ghiorso) и Г. Си-
боргом (Ст. Seaborg) при облучении америция а-ча-
стицами с энергией 35 Мэв: Ат241 (а, 2 n) Bk243.
Назван по месту открытия — городу Беркли (США).
Из изотопов Б. наиболее устойчивы и потому доступны
в весовых количествах Bk247 (а; Т1/)=7 000 лет) и
Bk249 (3; Т1/2= 290 дней). Первый получается при
облучении кюрия а-частицами: Cm244 (а, р)Вк247;
второй — под действием тепловых нейтронов реак-
тора на уран или плутоний. На основании данных
о ионообменном вымывании соединений Б. можно
заключить, что этот элемент, как и соответствующий
лантаноид — тербий (п. н. 65), может находиться
в 3- и* 4-валентном состояниях.
Лит. см. при ст. Актиноиды. В. И. Гольданскыа.
БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ (в г и д р о д и н а-
м и к е) — основное уравнение гидродинамики, свя-
зывающее при установившемся течении скорость
текущей жидкости v, давление в ней р и высоту z.
расположения частицы над плоскостью отсчета.
БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ
167
1) Б. у. для элементарной струйки идеальной несжи-
маемой жидкости имеет вид
2 + р/Т + ^2/2£ = const,	(1)
где у — объемный вес жидкости, g — ускорение силы
тяжести. Все слагаемые левой части имеют размер-
ность длины и наз. высотами: z — геометрической,
или нивелирной высотой, />/? — пьезометрической,
v!2g — скоростной высотой. Сумма этих трех высот
Н наз. полной высотой. Величина Н представляет
собой полную механич. энергию (за исключением
внутр, энергии), отнесенную к единице веса жидко-
сти. Поэтому Б. у. можно рассматривать как част-
ное выражение закона сохранения энергии. Другая,
часто применяемая форма Б. у.: p-^^-~]rlz==
= const; где р — массовая плотность жидкости.
Здесь все слагаемые имеют размерность давления
и наз. соответственно: р — статическим, l/2 pt>2 —
динамическим, —весовым давлением. Трехчлен
р + х/2 Р^2 + 72 представляет собой величину меха-
нич. энергии, заключенной в единице объема жидко-
сти. Б. у. получено Д. Бернулли (D. Bernoulli).
Из Б. у. следует, что если вдоль струйки жидкости
энергия одного вида, напр. кинетическая, увеличи-
вается, то потенциальная энергия настолько же
уменьшается. Поэтому, напр., при сужении потока,
текущего по трубопроводу, давление в нем умень-
шается (на этом основан принцип работы расходомера
Вентури).
Б. у. широко применяется для решения ряда задач
гидравлики. Так, например, скорость истечения
жидкости из малого отверстия в ре-
зервуаре (рис. 1), в котором под-
Рис. 1.
/'’ис. 2.
нем жидкости и высота уровня Л, а снаружи дав-
ление равно р0, определяется формулой
непосредственно следующей из Б. у.
Давление торможения (рис. 2) в несжимаемой'жид-
кости равно сумме статич. и динамич. давлений
в потоке:
Гторм = Р(Х)	V2	•
На этом основано устройство нек-рых приборов для
измерения скорости течения жидкости, напр. скорост-
ных трубок (см. Пито трубка, П рандтля трубка).
Если "жидкость не идеальна, то механич. энергия
ее вдоль потока не сохраняется, а непрерывно расхо-
дуется на работу сил трения и рассеивается в виде
тепловой энергии. Б. у. для двух поперечных сечений,
проведенных в потоке реальной жидкости, имеет вид
21 + у- “И а1 ^cpi/2#	+ а2^2срг/ 2& “Н ^12
или
Р1 + «1 рЛр1/2 + 72! — Рз+ <*2 Р^2ср2/2 + 722 + Р12,
где /г12 — потерянная высота (или напор), р12 — по-
терянное давление между сечениями 1 и 2, vcp —
средняя скорость в данном сечении, т. е. скорость,
равная расходу, деленному на площадь сечения,
а — поправочный коэфф, на неравномерность распре-
деления скоростей по сечению (в случае ламинарного
движения в трубопроводе а = 2, в случае турбулентно-
го— а = 1,1). Из последнего ур-ния видно, что если
жидкость течет, напр., по горизонтальному цилинд-
рич. трубопроводу, то рч = pi — />12 и, следовательно,
давление вдоль трубопровода непрерывно убывает.
2) Б. у. (обобщенное) — интеграл ур-ний движе-
ния идеальной сжимаемой жидкости. Если плотность
среды р зависит только от давления р\ р = f(p),
т. е. среда баротропна, а течение установившееся
и безвихревое, то Б. у. примет вид
I +U+ f^ = eonst,	(2)
где U — потенциал объемных сил.
В случае вихревого движения оно справедливо также
вдоль каждой вихревой линии, вдоль каждой линии
тока, а также на всякой поверхности, ортогональной
к вектору £2 х где £ — rot v.
Если среда сжимаема и движение происходит адиа-
батически, то
- = (£)*  <3>
где к — показатель адиабаты равный отношению теп-
лоемкостей при постоянном давлении и постоянном
объеме (для воздуха к^ 1,4). В этом случае, если
пренебречь изменением U в сжимаемой среде или
если течение горизонтально, то Б. у. примет вид
7)2 . ft р	.	..
- + Г = const	< °
2ft Ро Г
ft-1 ро L
(ур-ние Сен-Венана и Вантцеля) или, обозначая через
р0, р0 значения р и р при v = О,
ft - 1
i-М h
\Ро/
При адиабатич. процессе величина /с/>/р может бы ь
заменена квадратом скорости а распространения звука
в среде. Поэтому ур-ние (3) можно представить в форме
«2
ft — 1
const.
Т. к. ур-ние состояния совершенного газа имеет
вид
р/р = gRT,
где R — газовая постоянная, а Т — абс. темп-ра, то
скорость течения газа связана с темп-рой соотноше-
нием
У + gRT = const.	(6)
Отсюда следует, что если скорость вдоль потока
нарастает, то темп-ра газа убывает, и наоборот. Этот
вывод подтверждается на практике; так, напр., при
засасывании воздуха в реактивный двигатель на
входе в воздухозаборник появляется иней (обледене-
ние); при торможении потока у препятствия темп-ра
его повышается (см. Аэродинамический нагрев). Дав-
ление, плотность и темп-ра в точке адиабатич. тормо-
жения потока определяются на основании ур-ний
(3), (4) и (6) след, ф-лами:
1
= 1 + ма-, = I1 +	м-)к “ *,
тоо	2	Роо \	2	)	’
ft
р». = 11 + Az_L мА h ~1 ,
Роо \	2 I
где число М определяет отношение скорости v дви-
жения газа к скорости а распространения звука в дан-
ной среде. При скоростях потока, малых по сравне-
нию со скоростью звука (не превосходящих прибл.
168
БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ —БЕССЕЛЯ УРАВНЕНИЕ
0,2 скорости звука), Б. у. для несжимаемой жид-
кости можно применять и к сжимаемой.
Лит.: 1) Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и
газа, 2 изд., М., 1957, гл. Ш, § 25; 2) Ф а б р и к a4i т Н. Я.,
Аэродинамика, ч. 1, М.—Л., 1949, гл. II; 3) У г и н ч у с А. А.,
Гидравлика, гидравлические машины и основы сельскохо-
зяйст. водоснабжения, Киев — М., 1957, гл. V.
Н. Я. Фабрикант.
БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ (в математик е)—
обыкновенное дифференциальное ур-ние 1-го порядка:
у'-\- Р(х)у 4- Q(^)ya== 0; при а = О и а = 1 это ур-ние
является линейным; если а 1, то подстановкой
у1 а= z оно приводится к линейному уравнению:
2' + (1—а) P(x)z + (1 — a)Q(x) = 0.
БЕРТЕНА ПОВЕРХНОСТИ — поверхности рав-
ных разностей хода для световых волн, исходящих
из светящейся точки, помещенной внутри кристалла.
Если внутри двоякопреломляющего кристалла рас-
положена светящаяся точка, то разность хода вышед-
ших из нее двух волн в лю-
бой точке внутри кристалла
определяется направлением
волновой нормали и рас-
стоянием от светящейся точ-
ки. Совокупность всех то-
чек, для.к-рых разность хода
одинакова, представляет со-
бой поверхность равных раз-
ностей хода, или Б. п. Так
как постоянной разности
хода соответствует постоян-
ная интерференционная ок-
раска, то Б. п. наз. также
изохроматич. поверхностя-
ми. Сечение семейства этих
поверхностей плоскостью
Бертена поверхности: а — в
одноосных кристаллах (А —
оптическая ось); б — в дву-
осных кристаллах (At и А2—
оптические оси—бинормали).
дает картину распределения
изохром в интерференционной (коноскопической) фи-
гуре, наблюдаемой в сходящемся поляризованном
свете в соответствующем сечении кристалла. У одно-
осного кристалла’ Б. п. представляют собой поверх-
ности вращения (см. рис.), у двуосного — сложные
поверхности, имеющие симметрию трехосного эллип-
соида. Наз. по имени А. Бертена (A. Bertin).
Н. М. Меланхолии.
БЕРТЛО УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ — эмпирич.
уравнение состояния реальных газов. Б. у. с. имеет
вид (/? -ф-	гдер— давление, V —объем,
занимаемый 1 грамм-молекулой, Т — абс. темп-ра,
а а' и b — определяемые теоретически, связаны с
критич. значениями /?кр, FKp, Ткр соотношениями:
«'=3/>КРГ кР; ь= 7^ кР; пткр/Ркрукр = */3=2,67.
Однако М. Бертло (М. Berthelot) нашел, что лучшее
согласие с экспериментальными данными достигается,
если положить
в'=1в/з РкрГ^р; ь=7Лкр; RTKp/pKpVKp = ’7,=3,56.
Приведенное Б. у. с. принимает вид
(” + 17зтсг2) (? — 7«) = 32М, гДе * = Р/Ркр, 4=v/VKp
и t = ТITкр.
Б. у. с. справедливо для газов или паров при давле-
ниях не выше 5—6 атм и 7* > 7\р и непригодно в кри-
тич. области и при переходе к конденсированному
состоянию.
Лит.: 1) Д о д ж Б. Ф., Химическая термодинамика в при-
менении к химическим процессам и химической технологии,
пер. с англ., М., 1950, с. 235; 2) В у к а л о в и ч М. П. и II о-
в и к о в И. И., Уравнение состояния реальных газов, М.—Л.,
1948, с. 20.
БЕРТЛО—ТОМСЕНА ПРИНЦИП (принцип
максимальной работы) — представляет
собой первую попытку дать количественную оценку
химического сродства. Ю. Томсен (J. Thomsen),
а затем М. Бертло (М. Berthelot) предложили измерять
химич. сродство количеством выделившейся при реак-
ции теплоты АН.
По мере накопления экспериментального материала
обнаружилась эмпиричность и необщность Б. —
Т. п., к-рый не мог объяснить: а) существование
большого числа самопроизвольных эндотермич. про-
цессов и б) наличие таких реакций, к-рые в одних
условиях идут в соответствии с Б. — Т. п., т. е. с выде-
лением тепла, а в других — с поглощением тепла.
Истинная мера сродства — максимальная полез-
ная работа (АФ), установленная позднее трудами Дж.
Гиббса (J. Gibbs), Г. Гельмгольца (Н. Helmholtz)
и Я. В ант-Гоффа (J. Van’t Hoff), и мера сродства по
Б. — Т. п. (А//) связаны ур-нием: — АФ = — A/f 4-
-\^TAS (Т — абс. темп-ра, 51 — энтропия), откуда сле-
дует, что Б.—Т. п. строго выполняется при А£ = 0
или при Т = 0.
Опыт доказывает, что при низких темп-pax (особенно
для конденсированных систем) Б.—Т. п. может слу-
жить простым и достаточно надежным критерием воз-
можности протекания процесса (АФ и АН имеют один
и тот же знак). Кроме того, для химич. реакций и при
умеренных темп-pax А51 часто невелико и поэтому
±Н > TAS. Однако для самопроизвольно протекающих
эндотермич. реакций и для неосуществимых в данных
условиях экзотермич. реакций АФ и А// различаются
уже не только по порядку величины, но и по знаку;
в этих случаях Б.—Т. п. не выполняется.
Лит.: Г) М. Вертело. 1827—1927, Л., 1927; 2) К а р а-
петьянцМ. X., Химическая термодинамика, 2 изд., М.—Л.,
1953, гл. 14.	В. А. Мальцев.
БЕРТОЛЛИДЫ — химич. соединения перем, со-
става, занимающие промежуточное положение между
соединениями постоянного состава (д а л ь т о н и-
д а м и) и твердыми растворами. Типичные Б. имеются
в системах Bi — Та (у-фаза) и Na—Pb (Р-фа-
за). См. Твердые растворы, Состояния диаграмма.
Лит.: Аносов В. Я. и П о г о д и н С. А., Основные
начала физико-химического анализа, М.—Л., 1947, гл. XI.
БЕССЕЛЯ УРАВНЕНИЕ — линейное дифферен-
циальное ур-ние 2-го порядка вида
у"н4 у' + 0—5Ф=0:
параметр («индекс») р может принимать произвольные
значения. Решения Б. у. наз. цилиндрическими функ-
циями (или бесселевыми). К Б. у. приводят много-
численные физич. задачи; в частности, задача о стацио-
нарном распределении темп-ры в круглом цилиндре,
задача о продольном изгибе в теории упругости, мно-
гие задачи электродинамики и т. д. Любое решение
Б. у. при фиксированном р представляется в виде
Ур= с1У(р + Сгг/р’. где	у^ —к.-л. линейно неза-
висимые решения. В качестве таковых употребительны
след, пары:
4”	Jp (X)	Jр (х)	Н™ (х)
42)	«7—р \х) при нецелом р	АГр(х)	
В этой табл. Jp(x) — Бесселя функции, Нр(х) —Ней-
мана функции (или Вебера ф-ции), Н^(х) и
Ганкеля функции', их также наз. цилиндрич. ф-циями
1-го, 2-го и 3-го рода соответственно (порядка р).
К Б. у. приводятся многие ур-ния 2-го порядка,
напр. ур-ние
х'2у’' 4- [(1 - 2«) х - 2^+4 у' 4~ [(а2 - e2j92) 4~
4~ Ру (2а — у) х! 4" Р2у2а?2? 4- Е2б2а;2е] у = О,
если положить
у = xae?xlZ3 X = аге. Д. А. Васильков.
БЕССЕЛЯ ФУНКЦИИ —БЕТА-РАСПАД
169
БЕССЕЛЯ ФУНКЦИИ — цилиндрические функции
1-го рода. Б. ф. индекса р может быть определена
рядом
J /2\ _ yi _____(— Cfe	( Z \ p 4- 2k _
2jki r(fc-Fp-t-l) \ 2)	—
k=0
fzVy (~l)fe
(*)
сходящимся на всей плоскости. Б. ф. индекса р яв-
ляется решением соответствующего ур-ния Бесселя
(см. Бесселя уравнение). При действи-
Ч	тельных положит, значениях аргумен-
та и индекса (р = у — действит. число)
Б. ф. действительна, график ее имеет
вид затухающего колебания (см. рис.);
при четном индексе Б. ф. четна, при
/.w
Q5
0.
Графики функций у = J0(x) и у — J Цх).
нечетном — нечетна. Поведение Б. ф. в окрестности
нуля дается 1-ми слагаемыми ряда (*); при больших
х справедливо асимптотич. представление
Нули Б. ф. [корни ур-ния J^(x) = 0] — простые, при
этом нули Jv(x) лежат между нулями Jv+1(x) [в табл. 1
и 2 даны первые нули функций J0(x) и J^x) ].
Табл. 1. — Корни хп
уравнения Jo (х) = 0 и
соответствующие
значения Ji (х).
п	хп	Jj (хп)
1	2,4048	4-0.5191
2	5,5201	— 0,3403
3	8,6537	4-0,2715
4	11,7915	— 0,2325
5	14,9309	4- 0,2065
Табл. 2. — К о р н и хп
уравнения Ji (х) = О
и максимумы и м и-
II И М у М Ы Jo (х).
п	хп	Т , ч _ П)1П тпах
1	3,8317	— 0,4028
	7,0156	4- 0,3001
3	10,1735	— 0,2497
4	13,3237	4- 0,2184
5	16,4706	- 0,1965
Б. ф. «полу цел ого» порядка у — п -Ь выражаются
через тригонометрия, ф-ции; в частности
^1/4®)=]/ 4sinx’ j-y1(x> = V^cosx-
Б. ф. Jv{-px) —положит, нули Jv(x), у > — II
образуют ортогональную с весом х в промежутке
(О, Z) систему. Имеет место разложение
Г }
сп = -------—---— I / (x)Jv I —- х) xdx, 0 <Сх <Zl.
В бесконечном промежутке его заменяет интеграл
Фурье — Бесселя
оо	оо
/ (х) = J cxJv (кх) d\, сх = f (х) (kx)xdx, 0 <оо.
о	о
Отметим еще:
1)	интегральное представление
тс
Jn (z) = - у cos (z sin ср —ny)dy,
о
2)	производящую ф-цию
3)	теорему сложения для Б. ф. нулевого индекса
Л ( У «2 +	cos ср ) = Д (a) J9 (6) +
оо
+ 2	Jk (a) Jk(b) cos къ
k^l
4)	рекуррентные ф-лы
^-.C) + /p+t^)=4^ (А
[Jp(z)] =	J0+1 (2)].
Ли	т.: 1) Лебедев Н. Н., Специальные функции и их
приложения, М., 1953; 2) Ватсон Г. Н., Теория бесселе-
вых функций, ч. 1—2, пер. с англ., М., 1949. П. И. Лизоркин.
БЕТА-ЛУЧИ — см. Бета-частицы.
БЕТА-РАСПАД (Р -распад) — радиоактивные
превращения атомных ядер, в процессе к-рых ядра
испускают электроны (или позитроны) и антинейтрино
(соответственно нейтрино), т. е. превращения вида
Az —>	е" + у
или
Az —> Az ~1 -|“ с+ 4~
где А — массовое число ядра, Z — заряд ядра, е“(е+)—
электрон (позитрон), у(\) — нейтрино (антинейтрино).
При электронном Б.-р. ядро превращается в изотоп
следующего в периодич. системе химич. элемента, при
позитронном — в изотоп предшествующего элемента.
Увеличение Z на единицу означает, что один из ней-
тронов ^-активного ядра превратился при Б.-р. в про-
тон, уменьшение Z на единицу означает, что один
из протонов в результате Б.-р. превратился в ней-
трон.
К Б.-р. относится и захват ядром электрона из элек-
тронной оболочки атома (электронный захват), при
к-ром протон превращается в нейтрон с испусканием
нейтрино. Этот процесс описывается ур-нием
е~ + р->п+*.
Наиболее вероятен захват ядром электрона из К-с юя
(К-захват), значительно реже происходит L-захват.
Отличит, особенностью Б.-р. является то, что кине-
тич. энергии электронов лежат в пределах от 0 до
нек-рой максимальной энергии Е9, определяемой раз-
ностью масс \М начального и конечного ядер, т. е.
энергией, выделяемой в процессе Б.-р. Другими
словами, энергетич. спектр электронов, испускаемых
при Б.-р. (3 -спектр), является непрерывным
(рис. 1). Предположение о том, что при Б.-р. электро-
ны покидают ядра со строго одинаковыми энергиями,
но в результате каких-то вторичных процессов
теряют ту или иную долю своей энергии, так что их
первоначально дискретный спектр превращается в
непрерывный, противоречит опыту. Измерения с по-
мощью микрокалориметра энергии, выделяющейся
при Б.-р. в случае RaE(Bi210). Б.-р. к-рого не со-
провождается сколько-нибудь заметным у-излучением,
показали, что средняя энергия на один акт распада
равна не максимальной энергии ^-спектра RaE
(1,17 Мэв), а 0,327 Мэв. Значение средней энергии,
выделяемой в калориметре, в пределах ошибок опыта
совпадает со средней энергией ^-электронов, испус-
каемых RaE, определенной из непосредственных
170
БЕТА РАСПАД
данных о распределении энергий в [3-спектре. Это ис-
ключает возможность объяснения непрерывного харак-
тера p-спектра какими-то вторичными процессами [4].
Рис. 1. (3-спектр нейтрона (пример p-спектра легкого
элемента). На оси абсцисс отложена кинетич. энергия
электронов Е в кэв, па оси ординат — число электро-
нов N(E) в относительных единицах. Вертикальными
черточками обозначены пределы ошибок измерений
электронов с данной энергией [20].
Таким образом, при Б.-р. возникает кажущееся нару-
шение закона сохранения энергии: начальное и конеч-
ное состояния ядра — в приведенном примере Bi210 и
Ро210 — имеют определенные массы, разность которых
составляет ДМ (соответственно, разность энергий
ДМс2), испускаемые же 3-электроны уносят различ-
ную кинетич. энергию — в среднем малую долю всей
энергии распада. При Б.-р. возникает также кажу-
щееся нарушение закона сохранения момента коли-
чества движения ядра. Момент (спин) ядра опреде-
ляется его массовым числом А (числом нуклонов
в ядре); при четном А—момент целый, при нечетном
А — полуцелый. При Б.-р. массовое число не меняется; (
следовательно, изменение момента ядра при Б.-р. ,
может быть только целым. Т. к. спин вылетающего
при Б.-р. электрона равен 1/2, то суммарный момент
ядра и электрона после распада будет отличаться от
момента начального ядра на п + х72, где п — целое
число. Эти трудности в интерпретации Б.-р. были
устранены В. Паули (W. Pauli) введением гипотезы
о нейтрино. Согласно Паули, при Б.-р. вместе с элект-
роном испускается нейтральная частица — нейтрино
(изменение заряда ядра при Б.-р. определяется заря-
дом электрона), и полная энергия распада распре-
деляется между электроном и нейтрино, т. е.
AM с2 — Ее Ev -|- тес2 mvc2,
где Ееи Е^ — кинетич. энергия электрона и нейтрино
соответственно, а те и —их массы. В соответствии с
законом сохранения момента количества движения Па-
ули предположил, что спин нейтрино равен х/2. Далее
следует предположить, что нейтрино очень слабо взаи-
модействует с веществом, т. к. его действие не сказы-
вается в калориметрия, опытах. Вся совокупность
опытных данных полностью подтверждает реаль- I
ность существования нейтрино. Экспериментально 1
удалось обнаружить процесс захвата нейтрино ядрами
и измерить сечение (вероятность) этого процесса,
оказавшееся порядка 10 44 см2 (см. Нейтрино).
Энергии, выделяющиеся в процессе Б.-р., лежат
в пределах от 0,0186 Мэв (HJ — Не^) до 13,43 Мэв
(BJ2 —* CJ2). Периоды полураспада исследованных
[3-переходов заключены в широком интервале времен —
от 2,5 • 10~2 сек (BJ2) до 4 • 1012 лет (Re187). Ничтожное
значение вероятности взаимодействия нейтрино с яд- !
рами по сравнению с вероятностью ядерных взаимо-
действий (эффективное сечение ^10“25 см2) и громад- i
ные значения времени жизни 8-активных ядер по
сравнению с характерными ядерными временами I
(^10 21 —10~22 сек) однозначно указывают на то, что
Б.-р. обусловливается специфически «слабым» взаи-
модействием. «Слабое» взаимодействие мало по сравне-
нию не только с ядерным взаимодействием, но и с
электромагнитным.
Теория Б.-р., созданная Э. Ферми (Е. Fermi)
[6], рассматривает процесс Б.-р. по аналогии с излу-
чением света возбужденным атомом. При переходе
возбужденного атома в нормальное состояние рож-
дается фотон; аналогично, при Б.-р. рождаются
электрон и антинейтрино (или позитрон и нейтрино),
а ядерный нейтрон превращается в протон (или,
соответственно, протон превращается в нейтрон).
Процесс излучения или поглощения фотонов атомами
рассматривается как результат взаимодействия ато-
марного электрона с электромагнитным полем, при-
водящий к рождению или поглощению фотона; ана-
логично, процесс Б.-р. представляется как результат
взаимодействия ядерного нуклона с электронным
(позитронным) и нейтринным’ полями. Интенсивность
этого взаимодействия определяется константой
связи g нуклонного и электронно-нейтринного полей,
равной 1,4 • 10 49 эрг • см*. Характеристика вероятно-
сти процесса Б.-р., так же как и в теории излучения,
дается соответствующим матричным элементом пере-
хода, включающим волновую ф-цию начального состо-
яния нуклона в ядре и волновые ф-ции нуклона, эле-
ктрона и нейтрино в конечном состоянии, оператор
взаимодействия, переводящий систему из начального
в конечное состояние, и, наконец, величину, опреде-
ляющую плотность числа конечных состояний си-
стемы. Как и в теории излучения атомов, существу-
ют правила отбора для Б.-р., определяющие условия
для разрешенных переходов, происходящих со значи-
тельно большей вероятностью, чем т. н. запрещен-
ные переходы.
Задача теории Б.-р. и экспериментального его ис-
следования заключается в определении и объяснении
формы энергетич. спектра [3-электронов, расчете уг-
ловых корреляций и поляризации испускаемых частиц
и четности волновых ф-ций, определении периода
полураспада или обратной величины — вероятности
N(E)
9
Б.-р., а также поляризации
электронов и нейтрино.
Экспериментальная про-
верка теоретич. предполо-
жений заключается вдеталь-
ном анализе [3-спектров и
постоянной распада, а так-
же в исследованиях угловых
корреляций между направ-
8
3
2
граница
бета-спектра
О 1	2 3 4	5	6	7	8	9 10 11 12
Е(1О'>эв)
Рис. 2. ₽-спектр RaE (пример ^-спектра тяжелого эле-
мента). р-спектр RaE принадлежит к числу запрещенных
спектров [21].
лениями испускания электронов и нейтрино или свя-
занных с ними корреляций углов между направле-
ниями 3-электронов и ядер отдачи. Особый интерес
представляют исследования угловых корреляций элек-
тронов, испускаемых ориентированными ядрами (см.
пиже).
[3-спектры. Экспериментальное исследование
энергетич. распределения электронов, испускаемых
^-активными ядрами, производится обычно с помощью
БЕТА-РАСПАД
171
бета-спектро метрое\ для получения неискаженной
формы ^-спектра измерения должны проводиться
с весьма тонкими слоями активного вещества, нане-
сенного на тонкие подложки из
вещества с малым Z. Эти пре-
N(E)	/[осторожности необходимы для
уменьшения потерь энергии и
многократного рассеяния элек
тронов в источнике, 3-спектры
разделяются по виду энергетич.
распределения на разрешен-
ные (т. н. фермиевские спектры)
и запрещенные. Последние, в
Рис. 3. Схематическое свою очередь, разделяются на
изображение влияния ку- спектры различной степени за-
лоновеного поля ядра на Г|ПРТЧ
форму t-спектров. Кри-
вые и (И соответствуют Разрешенные спектры хоро-
случаям z^o. шо описываются выражением,
следующим из теории Ферми
для разрешенных переходов (см. след, раздел). Чис-
ло электронов с энергией, заключенной в интерва-
ле от IV до iy-j-сПР, в этом случае определяется вы-
ражением
N (W) dW F (Z,W) pW (W0~Wf dW. (1)
Здесь р и W — импульс и полная энергия электронов
в единицах те<? и тес2, Wo — граничная максимальная
энергия электронов, испускаемых при данном Б.-р.;
ф-ция F (Z, W) учитывает влияние заряда ядра на веро-
ятность распада (т. е. на форму 3-спектра). Форма за-
прещенных 3-спектров существенно отличается от рас-
пределения (1) наличием дополнит, множителя (т. н.
формфактора), зависящего от ТБ0 и JF и степени запрета.
Влияние заряда ядра на форму 3-спектра, т. е. вид
F (Z, И7), было впервые выяснено в работе А. И. Али-
ханова, А. И. Алиханяна и Б. С. Джелепова [5],
к-рые, используя полукруговой магнитный спектро-
метр, показали, что 3-спектры легких и тяжелых эле-
ментов существенно отличаются друг от друга; так,
3-спектры легких элементов имеют резко выраженный
максимум, относительно к-рого спектр почти симмет-
ричен, а в случае тяжелых элементов максимум спектра
сильно смещается в область малых энергий и спектр
делается резко несимметричным (рис.1—3). Теми же
Рис. 4. График Ферми ^-спектра нейтрона [20].
авторами было показано, что спектры данного типа
(т. е. данного запрещения) могут быть приведены
к «стандартному» виду путем деления ординат наблю-
даемой кривой спектра, т. е. числа N (ГК), на значе-
ния ф-ции F (Z, W). Другими словами, если имеются
два 3-спектра с одинаковой граничной энергией, но
^ЭнепГЮ '
pWF(Z,W)
16
относящихся к элементам с
различными Z, то кривые,
полученные после деления
ординат спектра на соответ-
ствующие значения ф-ции
F (Z, 1F), в точности сов-
12
08
04
fl	_________
КО 1.5	2.0	2.5	5.0	5.5 W
Рис. 5. График Ферми запрещенного г-спектра
RaE, построенный без учета формфактора.
падают. Вопрос о принадлежности того или иного
3-спектра к числу разрешенных (фермиевских) или
... ---------------—j наиболее удобно решается
Рис. 6. Графин Ферми запре-
щенного (3-спектра RaE, по-
строенный с учетом формфак-
тора. На оси ординат отложена
Г JVoKcnW 1/2
величина ---------------
[pWF(Z,W)C |
запрещенных спектров
построением т. н. графи-
ка Ферми (рис. 4) (впер
вые такой способ анали-
за 3-спектров был пред-
ложен Ф. II. Д. Кюри и
его сотрудниками [5а];
этот график в литерату-
ре часто наз. графиком
Ферми); при этом строит-
ся зависимость:
Г Л?ксп т 11/2 f
[рПТ (Z, W) I 7 и
В случае разрешенных
3-спектров / (1Г7) предста-
вляет собой прямую, пе-
ресекающую ось абсцисс
при IF = JB0. Отклонение
графика Ферми от прямолинейного указывает на то,
что соответствующий 3-спектр принадлежит к числу
запрещенных (рис. 5 и 6).
Исследование формы 3-спектра вблизи верхней
границы дает возможность получить сведения о зна-
чении массы покоя нейтрино mv. В случае, если mv
отлична от нуля, фермиевские спектры описываются
выражением, несколько отличным от (1), а именно:
N (W) dW (Z, W) pW (Жо — W) X
г	/m W/o
где
=	(£,|> +	+ mvC2).
Множитель в квадратной скобке отличается от
1Е0 — W только в том случае, когда кинетич. энер-
гия, уносимая нейтрино, мала (порядка или меньше
энергии покоя нейтрино), т. е. вблизи верхней гра-
ницы 3-спектра, где основная доля энергии Б.-р. па-
дает на испускаемые электроны. Наибольшее различие
между (1) и (2) будет иметь место для «мягких»
3-спектров, т. е. для малых значений ГВ0. Наиболее
строгая оценка массы покоя нейтрино была проведена
в случае 3-спектра Н3 (£0 = 0,0186 Мэв). На рис. 7
приведены графики Ферми для различных значений
массы покоя нейтрино; экспериментальные точки ло-
жатся на кривую, соответствующую массе нейтрино,
равной нулю.
В большом числе случаев Б.-р. связан с перехо-
дом не на один какой-либо уровень конечного ядра
(основной или возбужденный), а на 2 или более уров-
ней; в этих случаях наблюдаемый на опыте 3-спектр
172
БЕТА-РАСПАД
складывается из двух или более парциаль-
ных спектров с различными значениями гра-
Рис. 7. График Ферми для ₽-спектра нз. На рис. приве-
дены вычисленные кривые в предположении mv Ф 0 и пц =0.
Цифры на графике относятся к значениям энергии покоя
нейтрино. Наилучшее согласие с экспериментальными дан-
ными получается для mv = 0 [22].
nW
Up
ничных энергий. Такие спектры наз. сложными
р-с п е к т р а м и. На рис. 8—10 приведены слож-
ный Р-спектр Мп56, его график
Ферми и соответствующая схе-
ма распада Мп56.
Анализ данных о запрещен-
ных спектрах приведен под-
робно в монографиях [1, 2].
"Р~	_______
2	4	6	8 Ю 12*Ю3
Рис. 8. Сложный f-спектр Мп5С: по оси абсцисс отложены
значения Нр (гаусс • см); по оси ординат отложено число
электронов с данным значением Нр, деленное (для приве-
дения к одинаковому интервалу выделяемых импульсов)
на Нр; Нр~р; полный спектр состоит из трех парциаль-
ных спектров с граничными энергиями Е1 = 2,86 Мэв,
Е2 = 1,05 Мэв и Е3 = 0,75 Мэв [23].
Приведенные периоды полураспада.
Ф-ция распределения электронов по энергиям Л^И7)
(Р-спектр) пропорциональна дифференциальной веро-
ятности Б.-р. (числу распадов в единицу времени,
Л^энсп W
pWF (2. W)
7г
в которых электрон испускается с энергией в интер-
вале от И7 до W -ф- dW). Постоянная распада Z, ха-
рактеризующая полную вероятность Б.-р. ядра, полу-
чается из Л(РК) интегрированием по всему спектру,
т. е.
Wo
\ = C(N(W)dW = Cf (Z, Wo).
0
Множитель пропорциональности вычисляется в тео-
g2(mec2)5
рии Б.-р. и равен С = 2кЗД7с8 \М|2; здесь g—кон-
станта слабого взаимодействия и М — ядерный мат-
ричный элемент. Т. к.
1п2 z.
Л = — (J—период по-
лураспада), то произ-
ведение /£, наз. при-
веденным периодом
полураспада, опреде-
ляется только значе-
нием ядерного мат-
ричного элемента и
равно
,___ 2тгЗП7св1п2
'	^2(тес2)5!М ;2‘
Приведенный период
полураспада, следо- 
вательно, определяет-
ся только характером
взаимодействия нук-
лонов данного ядра с
электронно - нейтрин-
ным полем. Значения
ft могут быть полу-
чены непосредственно
из эксперименталь-
ных данных, что дает
возможность опреде-
лить и соответствую-
щие ядерные матрич-
ные элементы пере-
ходов.
В табл. 1 приведены
переходов.
Fe56 Со56
Рис. 10. Схема распада
значения jt для некоторых
Мп^.
Мэв

Табл. 1. —Граничные энергии, периоды
полураспада и приведенные периоды по-
лураспада для нек-рых ядер.
Z	Ядро	Тип рас- пада	Граничная^ энергия Ко (Мэв) |	1 Период полу- распада (0	ft (сек)	lg ft
0		e~	0,78	11,7 ± 0,3 сек	1170 ± 35	3,07
1	HJ	e~	0,0186	12,46 лет	1020	3,06
2	Не!;	e~	3,215	0,823 сек	815	2,74
6	с г?	e+	0,96	20,5 мин	3900	3,59
8	°Г‘	e+	1,823	72,1 сек	3160 -ь 12	3,49
12	Mg^	e+	2,82	11,6 сек	3200	3,50
13		e+	3,218	6,36 сек	3050 ± 60	3,48
17	С1{)	e+	4,495	1,54 сек	3110 ± 70	3,48
16	S35	e~	0.167	87,1 дней	1 • 10->	5,01
20	Са4*	e~	0,254	152 дня	9,6 • IO'»	5,98
49	In114	e~	1,98	72 сек	3 • Ю4	4,48
16	s-n	e~	4,3	5,04 мин	1,1 . 107	7,04
39	1 39	e~	1,53	57 дней	4,8 • Ю8	8,68
55	CsH7	e	0,52	33 года	4,1 • 10»	9,62
83	вц']0 (Rat)	e~	1,170	5 дней	1,1 • 108	8,05
4	Be]0	e~	0,555	2,7 • 106 лет	5 • 1013	13,65
17	C117	e~	0,713	4,4 • 105 лет	3 • 1013	13,49
19		e~	1,36	1,1 • 10° лет	1018	18,05
75	Re187	e~	0,043	4 • 1012 лет	1,5 • 1017	17,73
Как видно из табл. 1, переходы образуют группы,
внутри к-рых они имеют близкие значения 1g ft.
Первую группу образуют переходы, lg ft к-рых груп-
пируются ок. 3,5. Эти переходы наз. сверхразрешен-
БЕТА-РАСПАД
173
ными. К ним относятся Б.-р. нейтрона, Н3 и зеркаль-
ные переходы (N — Z — 1 для начального ядра и
А — Z = —1 для конечного ядра), а также переходы,
для к-рых N — Z = zt 1 для одного изобара и
А — Z = zt 2 для другого (А — число нейтро-
нов в ядре). Принадлежность нейтрона к группе
сверхразрешенных переходов указывает на то, что
матричные элементы |М| для этих переходов близ-
ки к максимальным значениям. В ряде случаев
сверхразрешенных переходов матричные элементы
могут быть точно вычислены, что дает возможность
при известном значении М вычислить и констан-
ту взаимодействия g. Переходы, для которых зна-
чения 1g ft 5, образуют группу
т. н. нормально-разрешенных пе-
реходов. Остальные 3 группы пе-
реходов со значением 1g ft 9,
и ^18 образуют группы
запрещенных переходов, соответ-
ственно, 1-го, 2-го и 3-го порядков
запрещения. Сильное запрещение
Б.-р. и соответствующее резкое
уменьшение вероятности распада
обусловливается тем, что запре-
щенные переходы происходят с
большими изменениями момента
ядра и в ряде случаев с измене-
нием четности состояния.
Правила отбора при
f-p ас па де. При Б.-р. электрон
и нейтрино могут вылетать в двух
различных спиновых состояниях:
синглетном (спины электрона и
нейтрино антипараллельны) и
триплетном (спины параллельны).
В соответствии с этим возможны
2 типа переходов, отвечающие раз-
личным правилам отбора. Пере-
ходы, в к-рых электроны и нейт-
рино вылетают в синглетных со-
стояниях, наз. Фермиевскими пе-
реходами; такие переходы проис-
ходят в результате векторного или
скалярного взаимодействия (см. ниже) и являются раз-
решенными, если при Б.-р. не изменяются момент J
и четность начального и конечного состояний, т. е.
A J = 0, нет
(слово «нет» означает неизменность четности при 3-пере-
ходе). Переходы, в к-рых электрон и нейтрино выле-
тают в триплетном состоянии, наз. Гамов — Теллеров-
скими переходами (аксиально-векторное или тензор-
ное взаимодействие, см. ниже); они разрешены, если
AJ = O, zt 1, нет (кроме 0~*0),
О —* 0 переходы (переходы, в к-рых моменты началь-
ного и конечного состояний ядер равны нулю) в этом
случае строго запрещены (момент Z, уносимый элект-
роном и нейтрино, должен удовлетворять неравенству
I Ji + Л i I 1 Ji— Jz I, что очевидно не имеет
места, если J2 равны нулю).
Примером Фермиевского перехода является распад
O14-+N14. Начальное ядро О14, имеющее четное число
протонов и четное число нейтронов (четно-четное яд-
ро), имеет спин, равный нулю, и положит, четность;
Б.-р. происходит на возбужденный уровень (£в03б =
— 2,3 Мэв) с моментом, равным нулю, и положит, чет-
ностью, т. е. этот переход является 0+ —* 0+ перехо-
дом. Примером Гамов—Теллеровского перехода служит
переход Не6 — Li6; здесь четно-четное ядро со спи-
ном 0 и положит, четностью переходит в ядро со спи-
ном 1 и положит, четностью, т. е. этот переход являет-
ся 0+—>1+ переходом. Правила отбора для запрещен-
ных переходов рассмотрены в монографиях [1 и 2].
Угловые корреляции между на-
правлениями испускания элект-
рона и нейтрино. Из теории Б.-р. следует,
что вероятность Б.-р. связана с углом 6 между на-
правлениями вылета электрона и нейтрино. В случав
разрешенных переходов ф-ция корреляции имеет вид
1	7)	л\
-7777——	(1	4- а —	cos 6),
dWdQ	v	1 с	п
ev
где v— скорость электрона, Qev — телесный угол,
соответствующий углу разлета 0. Коэфф, корреляции
а имеет различные значения для различных типов
взаимодействий. Вследствие невозможности прямой
Рис. 11. Экспериментальная установка для исследования угловой корреляции электрон-
ядро отдачи при ^-распаде Аг^з и Не«: 1 — мониторный счетчик; 2 — ионная ловушка;
з — ионная пушка; 4 — объем источника; 5 — задерживающая сетка; 6 — подмагни-
чивающая катушка; 7 — пермаллой; 8 — задерживающая сетка; 9 — электронный
умножитель; 10 — ускоряющее поле. Энергия ионов отдачи, образующихся в резуль-
тате p-распада, измеряется с помощью двойного электростатич. спектрометра. Первая
секция спектрометра помещается в слабое продольное магнитное поле, отсекающее
электроны. Ионы отдачи регистрируются с помощью электронного умножителя. На-
стройка прибора производилась с помощью ионной пушки. Нормировка получаемых
экспериментальных данных производилась по мониторному счетчику. Подробнее см. [14].
регистрации нейтрино, при исследовании электрон-
нейтринной корреляции используется тот факт, что
ядро до Б.-р. можно считать покоящимся, и тогда
Ре + 2», + Ряд = 0	(а)
(Ре, Ры—импульсы электрона, нейтрино и ядра
отдачи) и вместо (е — '^-корреляции можно исследо-
вать корреляции электрон— ядро отдачи. В большин-
стве экспериментальных работ по изучению (е—v)-
корреляций исследовался возникающий при Б.-р.
спектр ядер отдачи, форма к-рого существенно зави-
сит от коэфф, корреляции. Определение знака и абс.
значения коэфф, корреляции позволяет сделать одно-
значное заключение о характере 9-взаимодействия.
Экспериментальные данные о значениях коэфф,
корреляции приведены в табл. 4. На рис. И —14
изображены схемы опытов по (е — ^-корреляциям.
Подробнее см. [14, 15].
Несохранение четности в сла-
бых взаимодействиях. В процессах,
обусловливаемых ядерными и электромагнитными
взаимодействиями, четность строго сохраняется. Впер-
вые вопрос о возможном несохранении четности в про-
цессах, обусловливаемых слабым взаимодействием,
был рассмотрен Ли и Янгом. Экспериментально несо-
хранение четности в слабых взаимодействиях было об-
наружено в опыте, предложенном Ли и Янгом [7], по
исследованию асимметрии в испускании электронов
ориентированными ^-активными ядрами Со60. В слу-
чае сохранения четности физич. свойства любой си-
174
БЕТА-РАСПАД
стемы пс должны изменяться при замене левой системы
координат на правую (т. е. должны быть инвариантны
относительно зеркального отображения). Вследствие
этого число электронов, испускаемых по направле-
нию и против направления спина ориентированных
Рис. 12. Спектр ионов отдачи АгЗ\ Сплошные кривые —
различные варианты взаимодействия; точки — эксперимен-
тальные данные [14]. По оси абсцисс отложена кинетич. энер-
гия ионов отдачи, по оси ординат — произведение из энер-
гии ионов отдачи на измеренное число ионов отдачи с дан-
ной энергией. Сплошные кривые изображают зависимость
EN(E) от энергии при различных значениях коэфф, а.
ядер, должно быть строго одинаковым. Действительно,
при зеркальном отображении системы ориентирован-
ных ядер направление спина (как аксиального век-
тора) не изменяется, а импульс электронов (как поляр-
ный вектор) меняет свой знак; вследствие этого направ-
ление вылета электронов, параллельное направлению
ориентированных спинов ядер, превращается при
зеркальном отображении в антипараллельное, и об-
ратно. Инвариантность относительно зеркального
отображения будет иметь место только, если число
гистрацией совпадений
электронов, вылетающих параллельно направлению
спина равно числу электронов, вылетающих про-
тив направления спина ядра А,,, т. е. N^ = N^.
Если А^ ф А|р система не переходит в самое себя
при зеркальном отображении,
что однозначно указывает на
несохранение четности. Т. о.,
измерение числа электронов,
испускаемых ориентированны-
ми ядрами по направлению и
против направления спина ядер,
дает возможность решить экспе-
риментально вопрос о наруше-
нии четности при Б.-р. Такой
Рис. 13. Вверху — схема распада
Na2*, использованного в работе [15]
для исследования электрон-нейтрин-
ной угловой корреляции по резо-
нансному рассеянию 7-квантов. Вни-
- зу — схема опыта. Резонансное рас-
сеяние у-кванта Е^» в отсутствие
испускания -электрона и нейтрино
может наблюдаться при строго
определенном значении угла <р ре-
____	-	счетчиками А и В. Вследствие отдачи,
получаемой ядром от электрона и нейтрино, область углов,
в ii-рой возможно наблюдение резонансного рассеяния в рас-
сеивателе С, существенно расширяется. Зависимость вероят-
ности резонансного рассеяния от угла определяется угловой
корреляцией электрон-нейтрино. Е^ — энергия ^-перехода;
S — радиоактивный источник (Na24).
л
опыт был осуществлен By с сотрудниками [8] над
ориентированными ядрами Со60 (см. Слабые взаимодей-
ствия). Результаты опыта показывают, что число элек-
тронов, испускаемых по направлению и против на-
правления спина, оказывается существенно различ-
ным; причем преимущественно электроны вылетают
в направлении, противоположном направлению спина
ядра. Этот результат однозначно указывает на су-
щественное нарушение четности при Б.-р.	•
Рис. 14. Результаты исследования угловой электрон-
нейтринной корреляции для N24 методом резонансного
рассеяния 7-квантов; а — число совпадений в счетчи-
ках А и В [15].
Нарушение четности проявляется также в том, что
электроны и нейтрино, вылетающие при Б.-р., обла-
дают продольной поляризацией, т. е. поляризацией
вдоль направления импульса. Возможность существо-
вания продольной поляризации электронов и нейтри-
но, в случае нарушения четности, следует из рассуж-
дений, аналогичных приведенным выше для случая
ориентированных ядер Со60. Впервые продольная
поляризация электронов, испускаемых при Б.-р.,
была обнаружена в работах [9, 10]. Исследование про-
дольной поляризации проводилось гл. обр. путем изме-
рения азимутальной асимметрии однократного рассея-
Рис. 15. Схематическое изображение прибора для иссле-
дования продольной поляризации электронов при р-рас-
паде; а — вид сбоку; б — вид спереди. Электроны, испу-
скаемые источником 1, падают на толстый рассеиватель 2,
в к-ром испытывают многократное рассеяние на угол 90°.
При рассеянии в кулоновском ноле ядер спин электронов
сохраняет свое первоначальное направление, вследствие
чего рассеянные электроны имеют поперечную поляриза-
цию. Многократно рассеянные электроны испытывают одно-
кратное рассеяние на большой угол в тонком рассеивателе
3 и регистрируются счетчиком 4. Вращение счетчика 4
вокруг оси рассеянного пучка позволяет измерить азиму-
тальную асимметрию в однократном рассеянии, определяе-
мую величиной поляризации для электронов [10].
ния ^-электронов на тяжелых ядрах на большие углы.
Поскольку азимутальная асимметрия возникает только
в случае, если падающие электроны имеют поперечную
поляризацию, то пучок рассеиваемых электронов пред-
варительно отклонялся на угол^* электрич. полем
конденсатора или многократным рассеянием на мишени
из тяжелого элемента (рис. 15). При отклонении
электрич. полем продольная поляризация электронов
превращается в поперечную (т. к. практически при
БЕТА-РАСПАД
175
уклонении в электрич. поле спин электрона сохра-
ii гет свое направление). Исследование продольной
поляризации электронов и позитронов показывает,
что ее значение для большинства исследованных пере-
ходов равно:
Существование продольной поляризации электронов
и позитронов является еще одним подтверждением
Рис. 16. Зависимость продольной поляризации электронов
от энергии: Sr88 4- Y90, QTu170, ASm153, QLu177, XAu1^,
ARe188. По оси ординат отложены значения измеренной
продольной поляризации, деленной на v/c, по оси абс-
цисс — средняя энергия электрона в кэв [10].
несохранения четности в слабых взаимодействиях.
На рис. 16 приведены экспериментальные данные по
продольной поляризации ^-электронов.
Сравнение результатов теории f- р ас-
па д а с экспериментальными дан-
ными. При построении теории Б.-р. Ферми исходил
из предположения о существовании специфич. взаимодействия
нуклонов (наз. теперь слабым взаимодействием; см. Слабые
взаимодействия), ответственного за Б.-р. Как уже было отме-
чено, формально теория строится в полной аналогии с теорией
излучения. Нуклоны рассматриваются как источники поля,
вызывающего Б.-р., совокупность электронов и нейтрино —
как частицы этого поля.
Процесс Б.-р. рассматривается как переход нуклона из
нейтронного состояния в протонное с излучением электрона и
антинейтрино (поглощение нейтрино):
n -* р -f- е~ 4- 7	(3)
или как переход протона в нейтрон с испусканием позитрона
(поглощение электрона) и нейтрино:
р -* п 4- е+ 4- V.	(4)
Вероятность такого перехода дается общим выражением тео-
рии излучения:
Р=т| J f	(5)
где Н — оператор энергии взаимодействия нуклонов с элек-
тронно-нейтринным полем, фа, — волновые ф-ции началь-
ного и конечного состояний системы, p(W) — число конеч-
ных состояний системы, отнесенное к единичному интервалу
энергий.
Согласно современным теоретическим представлениям,
оператор энергии взаимодействия нуклонов с электронами и
нейтрино в принципе может представлять собой сумму пяти
членов, каждый из к-рых соответствует различному типу взаи-
модействия электронно-нейтринного поля с нуклонами —
скалярному S, векторному V, тензорному Т, псевдовекторному
или аксиально-векторному А, псевдоскалярному Р-.
a Hi, i—S, V, Т, А, Р.	(6)
Каждый из членов представляет собой произведение вол-
новых функций нуклонов и лептонов, содержащих операторы
рождения и уничтожения этих частиц. Эти произведения обра-
зованы с помощью матриц Дирака В различные Hi входят
разные произведения этих матриц.
При несохранении четности оператор энергии должен быть
дополнен пятью членами, не сохраняющими четность, так что
в общем случае оператор энергии взаимодействия
н₽=2<сл+с;н?	(7)
г
характеризуется десятью константами и Ср Значения этих
констант устанавливаются сравнением теоретических резуль-
татов с данными эксперимента.
Разрешенные переходы. Переходы, обуслов-
ливаемые энергией взаимодействия вида (7), можно класси-
фицировать по величинам соответствующих матричных эле-
ментов и различать разрешенные и запрещенные переходы.
При вычислении вероятности перехода волновая ф-ция ней-
трино представляется плоской волной	, а волновая
ф-ция электрона представляется релятивистскими волновыми
ф-циями в кулоновском поле ядра <ре, причем <ре различны для
электронов и позитронов: так, для электронов = <ре (Z, Е),
для позитронов <ре+ = <ре(—Z, Е). В случае разрешенных
переходов в выражении для вероятности перехода пре-
небрегают членами порядка r/с для нуклонов и соответствую-
щими членами для электронов и нейтрино, а также размерами
ядра по сравнению с длинами волн электрона и нейтрино.
В случае псевдоскалярного взаимодействия старший член в
такого рода разложении — порядка v/c; поэтому, если это не
единственный тип взаимодействия, то оно не дает разрешенных
переходов. Для разрешенных переходов имеют место след,
правила отбора:
для S, V &.J = 0, Дк (нет)
для А. Т д J = о, ± 1 дтс (нет, кроме 0 -♦ 0)	(8)
(Д J — изменение момента ядра, Дтс — изменение четности).
Первые правила отбора соответствуют Фермиевским переходам,
вторые—Гамов—Теллеровсним переходам. Для разрешенных
переходов вероятность Б.-р. с испусканием электрона с энер-
гией W и углом между направлением электрона и нейтрино,
_	тс2 „ „ . о
выраженная в единицах обратного времени - - = 7,7-10 сек-1,
п
равна:
N± (W, 6) dW sin 0 d6 = -g2/^3F (T Z, W) pW (Wo — W)2 X
X p 4-^r cos 6	4- a' T J sinO d),	(9)
где W — полная энергия электрона, выражается в единицах
тес2, р — импульс электрона в единицах тс;
S = ( । Cg 12 4“ I Су |2 4- I C's I2 4- I С'у |2) \ Му 124~
4- (i С7.2 4-| СА !2 +1 С'т I2 4-1 С'а ‘ I MGT I2» (10а)
“•=т(| СТ I2 -	12+ 1 С’т |2 — I сА |S) I MGT |2 -
- (] cs |2-,cV|2+;Cs |2-iC'v |2) I м f|2,	(10 6»
у (СлСт-СтСа + С'АС?г - C'TCA)\ MGT\-+
+i(C$cS - CgC v H-C'vC’s - C'J C'y) I Mp |2, (10 B>
b; = 7 [C gCy + CgCy + C'sC'v + C'gC'y ] | Mjr|s +
+ 1 (CTC A + CACT + с'тс'А + C'aC't) I MGT\
9 i/9	e2 1
7 = |1 - (<xZ)2| /2,« = -fi7= f3-7 •	(ЮН
Ф-ция F (TZ, W) учитывает влияние заряда ядра на форму
p-спектра, и <	 и ,М—Гамов—Теллеровские и Фермиев-
ские матричные элементы. Члены, содержащие b/W и а'
возникают вследствие интерференции различных вариантов
. Za
взаимодействия, а' - отлично от нуля только в случае, если
нарушается зарядовое сопряжение и временная четность.
Энергетич. спектр электронов дается выражением
2V-+- (W) dW = Z~ F (+ Z, W) pW (VT0 - W)2 I 1	(H)
—	I W I
В случае, если присутствует только один к.-л. вариант взаимо-
действия (т. е. все С., кроме одного, равны нулю), форма
3-спектра не зависит от варианта взаимодействия, т. к. при
этом b = 0, и описывается выражением
7V.-I- (W) dW -~-F(+ Z, W] pW (Wo - W)8;	(12)
—	Jk-»
в случае mv Ф 0 множитель (Wo—W)2 заменяется множителем
(Wo-w)[(\vo-wV^jS|1/2.
Следует отметить, что форма 3-спектра, даваемая теорией,
учитывающей несохранепие четности, совпадает с формой
3-спектра, даваемой прежней теорией, не учитывающей песо-
хранение четности. Как было указано выше, графики Ферми
для разрешенных переходов представляются с большой точ-
ностью прямыми. Это обстоятельство позволяет сделать заклю-
чение о том, что: а) форма спектров хорошо соответствует теоре-
тической, б) масса нейтрино равна нулю и в) интерференцион-
ный член b/W близок к нулю.
В табл. 2 приведены результаты определения интерферен-
ционного члена из данных по форме p-спектров разрешенных
переходов.
На основе выражения для b и экспериментальных дан-
ных табл. 1 можно положить Ъ = 0 и получить след, усло-
вия для Ci и (12 г):
ReCgCy = Re С'gCy — Re С'ТС’*± ^ReCrCA = 0.
176
бета-распад
Табл. 2. — Интерференционные члены
в разрешенных переходах [12].
Изотоп	Излучение	Wrt, ТПрС2 0’	о	Ъ
N13	е+	3,44	-0,08 <5 <0,18
S35	е-	1,33	- 0,24 < Ь < 0,24
Cu«i	е~	2,119	— 0,12 <Ь <0,16
Cu«i	е+	2,285	— 0,20 < b < 0,06
Постоянная распада и значение ft.
Постоянная распада X получается из (13) интегрированием по
энергии:
к = J N (W) dW = ^ / (Z, Wo),
1
WQ
где / (Z, Wo) = ^PW(Wo—W)~ F (Z, W) dW; т. к. X и период
1
ID-2 тл
полураспада связаны соотношением X — ,
2тсЗ in 2
f ~ №
(- определяется универсальными константами Ci и С' и мат-
ричными элементами 'Мр\ и
Угловые корреляции между направ-
лениями испускания электронов и ней-
трино. Из (10) следует, что вероятность Б.-р. зависит от
угла В разлета электрона и нейтрино и ф-ция корреляции
в случае разрешенных переходов имеет вид
—).
ev \	/
где v — скорость электрона, 2ем — телесный угол, соответ-
ствующий углу разлета 6.
Коэфф, корреляции а существенно отличается для различ-
ных вариантов взаимодействия (табл. 3).
= Re[(С|С'Т + C'*SCT - C*VC'A - C'$CA)
xz 1Г* I r,*r r* r, r,* f, X1 Be -MpMfjT
X (CSCA + C SCA-CVC T~C VCT)] —	.
By и сотрудники произвели измерение р для ориентирован-
ного Со60 [; = 5-*/->4 (нет)] и получили значение 3 = — 0.7,
что указывает на нарушение при Б.-р. как зарядового сопря-
жения, так и пространственной четности.
Наблюдаемое значение поляризации электронов и ее за-
висимость от энергии находится в согласии с предсказанием
т. н. двухкомпонентной теории нейтрино (см. Нейтрино).
Эта теория предсказывает полную продольную поляризацию
для нейтрино и противоположные знаки поляризации для ней-
трино и антинейтрино [17]. Результаты опытов по измерению
поляризации электронов дают возможности сделать след,
заключения о константах взаимодействия:
Cs= - C'S;
Ср = — С'р;
Су = С'у;
С А =С'Л.
Весь экспериментальный материал по Б.-р. согласуется
с предположением о сохранении временной четности (комбини-
рованной четности). Это обстоятельство накладывает требова-
ние вещественности констант С и Ср
Исследование асимметрии испускания электронов и нейт-
рино поляризованными нейтронами [18] приводит к выводу, что
основными видами взаимодействия являются векторное и
аксиально-векторное, причем знаки констант Су и Сд раз-
личны.
Абсолютное значение константы взаи-
модействия и отношение констант Фер-
миевских и Гамов — Теллеровских пере-
ходов. Приведенные выше экспериментальные данные
однозначно говорят в пользу того, что при Б.-р. осущест-
вляются векторный (в случае Фермиевских переходов) и ак-
сиально-векторный (в случае Гамов — Теллеровских перехо-
дов) варианты взаимодействия и что соответствующие констан-
ты взаимодействия имеют различный знак.
Исследование ряда 0+—>-0+ переходов (чистые Фермиевские
переходы) дает возможность определить абс. значение кон-
станты. В табл. 5 приведены соответствующие данные.
Табл. 3. — Коэффициент кор-
реляции а для различных
вариантов взаимодействия.
	Вариант взаимо- действия	а
Фермиевские переходы .	5 у	-1 -4 1
Г — Т переходы ....	Т	+ г/з
	А	-V3
В табл. 4 приведены существующие экспе-
риментальные данные по угловым корреляциям
для различных ядер.
Результаты опытов по угловым корреляциям
говорят однозначно в пользу того, что в чистых
Фермиевских переходах осуществляется вектор-
ный вариант, в чистых Гамов — Теллеровских
переходах — аксиально-векторный вариант.
Несохранение четности пр
п а д е. Угловое распределение электронов относительно на-
правления спина ядра имеет вид 1 4~ acos# (0 — угол между
векторами ре и J). Коэфф, асимметрии а различен для разных
переходов и равен:
Переходы
а
J -> J — 1 Дтс (нет)
3
J -* J + 1 Дтс (нет)
-3
J J
J z	J z
Дтс (нет) 3-------------Ь 3'
где
₽ - Re [± (СТС'|. - САС'1) + i (САС’% + С'АС J)] X
»е 2
Х с i + iMV 1 Mgt 12
Табл.
4.
— Электрон-нейтринные корреляции.
Ядро	Тип перехода	а	Вариант взаимо- действия	Метод наблюдения
Не»	Чистый Г — Т переход	— 0,39	А	Спектр ядер отдачи [14]
Аг35	Чистый Ферми пере- ход между зеркаль- ными ядрами	4- 0,93 + 0,14	V	Спектр ядер отдачи L13J
Neia	Смешанный переход	- 0,00 + 0,08	VA	Спектр ядер отдачи
Na2*	Чистый Г — Т переход	— 0,25 ± 0,22 _ 1 3	А	Резонансное рассея- ние каскадно-испу- скаемых v-квантов [ 15]
Li8	Чистый Г — Т переход		А	Спектр a-частиц, ис- пускаемых вслед за Б.-р. Li8 [16]
и р-pa с-
Табл. 5. — Значение ft и др д л я 0+ -* 0+ п е р е-
ходов.
Ядро	| t (сек)	Ео (кэв)	ft (сек)	gF  W4’	(э/эг-слх3)
ОИ А1-’7 С13 5 Среднее	72,1 4-0,4 6,35 4- 0,08 1,54-0,02	1 823 + 12 3218 + 10 4 495 + 20	3160 + 12 3050 + 60 3110 + 70	1,395 -| 1,420 - 1,406- 1,410 -	- 0,020 -0,014 -0,016 - 0,009
Отношение констант Гамов — Теллеровских и Фермиевских
переходов было получено [19] из прецизионных данных по
значению //для нейтрона (ft = 1 170 ± 35, f = ll,7 -t 0,3 мин)
и данных по ft для О1'1:
//О = 3103 + 62,
t = 72,1 ± 0,4 сек,
и оказалось равным
БЕТА-СПЕКТР — БЕТА-СПЕКТРОхМЕТРЫ
177
Откуда, используя данные по асимметрии при Б.-р. поляризо-
ванных нейтронов,
’	С д — — (1,25 ± 0,04) С у.
Вся информация о Б.-р., известная в наст, время и описываю-
щая все экспериментальные факты, может быть сведена в табл. 6:
Таблица 6.
С д = (1,25	0,04) Су.........Полное	нарушение четности
(1.410 ±0,009) • 10~<9 .... Из значений ft для 0+-* 04-
переходов
С д = -- (1,25 ± 0,04) Су...Из данных о времени жизни
нейтрона, асимметрии ис-
пускания электронов поля-
ризованным нейтроном
Не наблюдается нарушения временной четности.
Лит.: 1) Г р о ш е в Л. В. и Ш а п и р о И. С., Спектро-
скопия атомных ядер, М., 1952, гл. 5; 2) Бета- и гамма-спек-
троскопия, под ред. К. Зигбана, пер. с англ., М., 1959, гл.
9—12, 16; 3) Д а в ы д о в А. С., Теория атомного ядра,М.,
1958; 4) Ellis С. D., Wooster В. A., The average
energy of disintegration of radium E., «Proc. Roy. Soc. of Lon-
don. Ser. А», 1927, v. 117, № A776, p. 109; MeitnerL.
und Orthmann W., Uber eine absolute Bestimmung
der Energie der primaren (i-Strahlen von Radium E, «Zs. f. Phys.»,
1930, Bd 60, H. 3—4^ 5) Alichani a n A. I., Alicha-
n о w A. I. and DzelepowB. S., The dependence of the
Beta-spectra of radioactive elements on the atomic number,
«Phys. Z. der Sowjetunion», 1937, Bd И, II. 2, S. 204; 5a) К u г i e
F. N. D., R i c h а г d s о n I. R. and P a x t о n H. C., «Phys.
Rev.», 1936, v. 49, № 5, p. 368; 6) Fermi E., Versucheiner Theo-
ne der (B-Strahlen, [Tl] 1, «Zs. f. Phys.», 1934, Bd 88, H. 3—4;
7) Новые свойства симметрии элементарных частиц. Сб. статей,
М., 1957 (Проблемы физики); Ш а п и р о И. С., О несохране-
нии четности при (3-распаде, «УФН», 1957, т. 61, вып. 3; 8) W и
С. S. [а. о.], Experimental test of parity conservation in beta
decay, «Phys. Rev.», 2 series, 1957, v. 105, № 4; 9) А л и x a-
hob А. И., Елисеев Г. П., Любимов В. А.,
Эршлер Б. В., Поляризация электронов при (3-распаде,
«ЖЭТФ», 1957, т. 32, вып. 6; VishnevskyM. Е. [а. о.],
On the polarization of electrons in (3-decay, «Nucl. Phys.», 1957,
v. 4, № 2; F г a u e n f e 1 d e г H. [a. o.], Parity and the pola-
rization of electrons from Co60, «Phys. Rev.», 1957, v. 106,
p. 386—87; 10) А л и x а и о в А. И., E л и с е е в Г. П., Л ю б и-
м о в В. А., Измерение продольной поляризации электронов,
испускаемых при p-распаде Tm170, Lu*7', Au*0», Sm153, Re183,
Sry0 и Yy0, [часть] II, «ЖЭТФ», 1958, т. 34, вып. 5; И) Д же-
ле п о в Б. С. и Зырянова Л. Н., Влияние электриче-
ского поля атома на бета-распад, М.—Л., 1956; 12) Mah-
moud Н. М. and Kono pi nski E. J., The evidence
of the once-forbidden spectra for the law of (3-decay, «Phys.
Rev.», ser. 2, 1952, v. 88, №6, p. 1266—75; 13) Herrmanns-
i e 1 d t W. B. [a. o.], Determination of the Gamow-Teller
betta-decay interaction from the decay of Helium — 6, «Phys.
Rev. Letters», 1958, v. 1, № 2, p. 61—63; 14) Herrmanns-
i e 1 d t W. B. [a. o.], Electron-neutrino angular correla-
tion in the positron decay of argon 35, «Phys. Rev.». 1957, v. 107,
•№ 2. July 15; 15) Бургов H. А. и Терехов Ю. В.,
Варианты взаимодействия при 3-распаде. Распад Na-± «ЖЭТФ»,
1958, т. 35, вып. 4; 16) L a u t е г j и n g К. Н., S с h i m-
rn er В., M e i e r-L e i b n i t z H.. Die Art der Gamow-
Teller-Wechselwirkung beim Zerfall von Li», «Zs. f. Phys.»,
1958, Bd 150, H. 5; 17) L a n d a и L., On the conservation laws
for weak interactions, «Nucl. Phys.», 1957, v. 3, № 1, p. 127—
131; 18) В и r g у M. T. [a. o.], Measurements of asymmetries
in the decay of polarized neutrons, «Phys. Rev.», 1958, v. 110,
№ 5; 19) С о с н о в с к и Й A. H. [и др.], Измерение периода
полураспада нейтрона, «ЖЭТФ», 1959, т. 36, вып. 4; 20) Ro Ь-
son J. И., «Phys. Rev.», 1951, v. 83, № 2. р. 349; 21) Neary
G. J., «Proc. Roy Soc.», 1940, v. 175, № 960, p. 79; 22) Lan-
ger L. M. and Moffat R. J. D., «Phys Rev.», 1952, v.
88, № 4, p. 689; 23) E 1 И о t L. G. and Deutsch M.,
там же, 1943, v. 64, № 11, 12, p. 321. С. Я. Никитин.
БЕТА-СПЕКТР — см. Бета-распад.
БЕТА-СПЕКТРОМЕТРЫ — приборы, служащие для
энергетического анализа 3-спектров и спектров элек-
тронов внутренней конверсии (см. Конверсия внут-
ренняя). Б.-с. применяются также для исследования
7-лучей по создаваемому ими вторичному электрон-
ному излучению (электроны отдачи, фотоэлектроны,
пары электрон-позитрон). В основе работы Б.-с.
лежит пространственное разделение электронов, имею-
щих различные энергии. Для разделения поль-
зуются действием магнитных и электрич. полей на
движущиеся в них заряженные частицы.
На рис. 1 схематически изображены траектории
двух электронов с импульсами рх и /?2, движущихся
в поперечном однородном магнитном поле В. Известно,
связан с величиной магнитной
Рис. 1. Траектории электронов в по-
перечном однородном магнитном
поле.
что траектория электрона, движущегося в однород-
ном магнитном поле, в плоскости, перпендикулярной
силовым линиям, представляет собой окружность
с радиусом р, к-рый
индукции поля В и
импульсом электрона
mQv
(где тп0 — масса по-
коя электрона, v —
его скорость, с — ско-
рость света) соотно-
шением
р = Bp е/с (1)
{е — заряд электрона;
используется Гауссо-
ва система единиц).
Электрону с импульсом ръ вылетевшему из точеч-
ного источника S в направлении оси г/, на рис. 1 соот-
ветствует траектория 1; электрону с импульсом />2
(/>2 < Pi), вылетевшему в том же направлении, —
траектория 2. Детектор, помещенный в любую точку
на траектории 7, напр. в точку Du зарегистрирует
электроны с импульсом р±\ детектор в точке Z)2 —
электроны с импульсом р2.
Из соотношения (1) видно, что магнитному полю В
пропорциональна не
4000^
3000-
энергия электрона, а его им-
пульс. Импульс электрона в
(3-спектроскопии принято выра-
жать в единицах Вр, т. к. вели-
чина Вр непосредственно ука-
зывает на величину поля и раз-
меры прибора, необходимые для
исследования данного электрон-
ного излучения. Эксперимен-
тальные кривые, изображаю-
щие электронный спектр, по-
лученный с помощью Б.-с.,
обычно строятся в координа-
2000-
1000
01_______________________________________________
400	800	1200	1600	2000	2400	2800
Рис. 2. f-спектр и спектр конверсионных электронов Lu177.
На оси абсцисс отложено Вр, на оси ординат N/Bg.
тах Вр и А/Bp; N — число электронов с импульсами в
интервале Вр, Вр + А (Вр). На рис. 2 в качестве
иллюстрации приведен (3-спектр и спектр электронов
конверсии Lu177. Переход от импульса электрона к его
энергии производится по ф-ле
Е = У в2 BY + т2с* — "М2.	(2)
Для определения граничных энергий сплошных
(3-спектров по экспериментальным кривым строятся
графики Ферми (см. Бета-распад).
Во всех совр. Б.-с., кроме отклоняющего действия
магнитных и электрич. полей, пользуются их спо-
собностью фокусировать электроны, т. е. собирать
в одно место частицы, вылетевшие из источника
в некотором интервале углов. Фокусирующие свой-
ства полей будут рассмотрены при описании раз-
личных типов спектрометров. В зависимости от ха-
рактера применяющихся в Б.-с. полей различают:
1) Б.-с. с поперечным магнитным полем; 2) Б.-с.
с продольным магнитным полем; 3) электростатичес-
кие Б.-с.
178
бета-спектрометры
Основные характеристики бета-
спектрометров — светосила прибора и его
разрешающая способность. Под светосилой Б.-с. обыч-
но подразумевается телесный угол £2, внутрь к-рого
из источника вылетают частицы, регистрирующиеся
детектором. (-2 выражается в процентах от полного
телесного угла и в наиболее светосильных приборах
составляет до 20% от 4 Кроме понятия светосилы,
в ^-спектрометрии употребляется также термин «све-
тимость» Светимостью L на:;, произведение светосилы
на площадь источника (12 • Л1).
Разрешающая способность (или «разрешение»)
Б.-с. & выражается через отношение р\ т. е. через
отношение полуширины электронной линии (выражен-
ной в единицах Вр) к величине импульса Яр, соответ-
ствующего данной линии, и дается в процентах. В луч-
ших по разрешению приборах достигнуто В порядка
0,01 %. С разрешающей способностью Б.-с. тесно связана
дисперсия прибора у — djnBp) * ^та величина харак-
теризует смещение положения электронной линии dx
при малом изменении Яр.
Бета-спектрометры с попереч-
ным магнитным полем. Б.-с., в к-рых для
отклонения и фокусировки электронов использует-
ся поперечное однородное магнитное поле, были
предложены Данишем [1] и получили широкое рас-
пространение. Фокусировка в поперечном однородном
магнитном поле изображена схематически на рис. 1.
Частицы с одинаковым импульсом plf вылетающие
из источника б1 в направлении оси у и под углом <р и
—7 к этому направлению, будут двигаться по траек-
ториям 2, Г и 7". Эти траектории представляют собой
окружности с радиусом ръ определяемым из ра-
венства (1). Из рис. видно, что траектории 7, 7' и
7" сближаются после полуоборота, т. е. в однород-
ном поперечном магнитном поле осуществляется по-
лукруговая фокусировка частиц. Фокусировка эта
не точна, т. к. изображение точечного источника в
плоскости детектора имеет конечные размеры. Для
частиц, вылетевших в плоскости рисунка в интервале
углов dzcp, изображение имеет вид линии Cfi длиной
Дх=2р—2о cos ср. Разрешение прибора б ^^(чле-
нами более высокого порядка можно пренебречь).
Младшим членом в выражении для разрешения
является член, содержащий ср2. В этом случае осущест-
вляется фокусировка 1-го порядка по ср. Если разло-
жение начинается с ср8, то говорят о фокусировке 2-го
порядка, и т. д.
Легко видеть, что электроны, вылетающие из источ-
ника под углом ф к плоскости рисунка, будут сохра-
нять при движении этот угол. Т. о., фокусировка по
углу ср в однородном магнитном поле отсутствует.
Изображение электрона, вылетевшего под углом
ср, будет находиться на расстоянии Ф~р от плоскости
рисунка. Для источника ширины s и высоты h разре-
шение & в плоскости рисунка (средней плоскости при-
бора) имеет вид
Ь^1/4(5/р+^ + ф2)	(3)
(для случая одинаковой высоты h источника и детек-
тора ф«=гА/кр).
В Б.-с. с фокусировкой по Давишу разрешение
& = 0,4% достигается при светосиле 0,05%- При
увеличении £2 до ~~ 0,3% разрешение ухудшается до
1,5%.
Разрешающая способность Б.-с. с полукруговой
фокусировкой может быть улучшена путем применения
неоднородного магнитного поля [2,3]. Из рис. 1 видно,
что если электрон с импульсом р, вылетевший под
углом ср к направлению оси у, попадет в поле Вх BQ
*(BQ — поле вдоль траектории 7), то при опре-
деленном выборе конфигурации поля В± он будет дви-
гаться не вдоль траектории 7', а вдоль траектории
7'" и пересечет плоскость детектора в точке С.
Поле может быть рассчитано так [4], что в выраже-
нии (3) для разрешения будут присутствовать члены
только более высокого порядка по ср, чем ср3, т. е.
будет осуществляться фокусировка 3-го порядка.
Можно показать, что спадание величины поля с уве-
личением р приводит также частично к появлению
фокусировки в направлении угла %
Пространственная фокусировка, т. е. одновременная
фокусировка по ср и по осуществляется в т. н. спект-
рометрах с двойной фокусировкой |5|.В этих прибо-
рах применяется неоднородное поперечное магнитное
поле с осевой симметрией. Общее выражение для
поля с осевой симметрией в средней плоскости имеет
вид
BHp) = Bo{l+a(^)+p(p-Z2o)4 + ... }•	(4)
Можно показать, что при а = — г/2 имеет место двой-
ная фокусировка частиц при угле |Л2’ = 254,6°
от источника. Коэффициент Р может быть выбран
с определенной степенью свободы, причем разным
значениям р соответствуют поля с несколько различ-
ными фокусирующими свойствами. Напр., при 0 = 1/8.
достигается фокусировка 2-го порядка в радиальном
направлении, а при р = 3/8 — в направлении оси
поля.
Для достижения нужной конфигурации поля полюс-
ным наконечникам придается спец, форма. На рис. 3
Рис. 3. Поперечное сечение магнитного ^-спектрометра
с двойной фокусировкой: А — катушка; В — центральный
сердечник; Е и F — железные плиты; С — полюсные нако-
нечники; D — латунное кольцо.
концентрич. катушки с радиу-
Рис. 4. Фокусировка электронов
секторным поперечным однородным
магнитным полем.
изображено поперечное сечение одного из Б.-с.
с двойной фокусировкой. Катушка А, надетая на
сердечник В, и полюсные наконечники С спец, формы
вместе с латунным кольцом D и железными плитами Е
и F образуют вакуумную камеру прибора. На приборах
этого типа достигнуто разрешение Ь — 0,2—0,4%
при светосиле 12 0,3—0,5%.
Более высокое разрешение было получено на без-
железном Б.-с. с двойной фокусировкой [6]. Прибор
представляет собой 2
сами pi и р2. Поле в за-
зоре между катушка-
ми соответствует зна-
чениям а =----* и ₽=
3
— 8 в разложении(4).
В приборе обеспечи-
вается строгая про-
порциональность ве-
личины поля проте-
кающему току. Разре-
шение Б.-с. & ==^0,02%,
точность в измерении
77р —порядка 0,001%.
Наиболее светосильными Б.-с. являются спектро-
метры с поперечным магнитным полем секторного
типа. На рис. 4 изображена фокусировка электронов
секторным однородным поперечным магнитным полем.
бета-спектрометры
179
Источник монохроматич. частиц А и детектор В рас-
положены на оси х. Траектории частиц в поле яв-
ляются окружностями с радиусами р, вне поля —
прямыми линиями.
Координаты границ поля (х, у) находятся из усло-
вия, что электроны, вылетающие из точки А под углом
ср (?iC<p<?f2), фокусируются в точке В. На рис. 4
изображен симметричный случай, когда окружности
пересекают ось у под углом к/2, а источник и детектор
расположены на одинаковом расстоянии от этой оси.
Из рис. видно, что для точечного источника фокуси-
ровка может быть сделана точной для большого угла
захвата (<р2 — <fi). Однако применение источников
конечных размеров приводит к сильному размытию
изображения.
В Б.-с. с секторными полями пользуются как
однородными, так и неоднородными магнитными поля-
ми. Светосила прибора может быть сделана 10%,
если объединить в один
прибор несколько отдель-
ных одинаковых сектор-
ных Б.-с., расположив
их так, чтобы совпали их
оси, проходящие через
источник и детектор.
Спектрометр такого типа
[7|, собранный из шести
магнитов, обеспечиваю-
щих форму поля в зазо-
рах В = BQ • х/р, имеет
светосилу 12% при раз-
решении 2%.
Поле, изменяющееся
как 1/р, может быть легко
получено и в безжелез-
ных конструкциях спек-
трометров. Один из без-
железных спектрометров
секторного типа, т. н. то-
роидальный Б.-с. [8],изо-
бражен на рис. 5. Основ-
ной частью прибора яв-
ляется магнитная линза,
состоящая из большого
числа витков, равномерно
распределенных по по-
верхности тора. Электро-
детектору, фокусируются
Рис. 5. Тороидальный 3-спектро-
метр: I — виток тороида; 2 —
источник; 3 — сцинтилляцион-
ный счетчик электронов; 4 —
выходная щель прибора; <5 —
диафрагмы; в — свинцовая за-
шита.

ны, двигаясь от источника к
полем в зазорах между витками. Отсутствие железа
в приборе обеспечивает легкую наладку Б.-с. Такой
Б.-с. имеет разрешение 1% при
светосиле 7%.
Бета-спектрометры с
продольным м а г н и т н ы м
полем. Продольные магнитные
поля с осевой симметрией обла-
дают свойством пространственной
фокусировки. Такие поля обычно
получают внутри катушек (соле-
ноидов), по к-рым протекает ток.
По аналогии с оптикой эти ка-
тушки наз. магнитными линзами,
а Б.-с., в которых они применя-
ются, — линзовыми. Фокусировка
электронов в однородном продоль-
ном магнитном поле изображена на рис. 6. Поле
направлено по оси z. В точке S находится источник.
Вылетающий из него под углом 0 к оси z электрон
движется по винтовой траектории. Проекция траекто-
рии на плоскость ху является окружностью с радиу-
сом р — ~ mv sin В. После поворота на угол 2т: траек-
тории всех электронов с импульсом р = ту, вылетев-
ших под углом 0 к оси z, пересекут ось z в точке 5'
на расстоянии L от источника:
L = ^mucosO.	(5)
Из выражения (5) следует, что фокусировка по
углу 0 осуществляется только для малых значений
Рис. 6. Вид траектории электрона в продоль-
ном однородном магнитном ноле: S — источник;
D — диафрагма, ограничивающая интервал уг-
лов в пределах ч, 'J +
угла (для параксиальных лучей). Однако малые
ЭТОГО
углы в Б.-с. с продольным полем использовать невоз-
можно. Оптимальным углом в таких приборах является
"	из источ-
с углами
размытое
6	40°. Поэтому электроны, вылетающие
ника в пределах между двумя конусами
—--------- и „ « । до дают на оси прибора
АО
магнитном
в продольном
ноле.
Рис. 7. Образование кольцевого
изображения при фокусировке элек-
тронов
при вершине 0 и 6 4- Д0,
изображение даже для
точечного источника.
Более резкое кольце-
вое изображение по-
лучается в нек-рой
плоскости, перпенди-
кулярной полю и рас-
положенной между ис-
точником и детекто-
ром. Схема образова-
ния кольцевого фо-
куса показана на рис.
7. Траектории электронов (в
летевших из источника под ___________
оси 2, пересекаются в нек-рой точке Р,
от оси на расстояние /д. Применение диафрагм (со
щелью в виде кольца с средним радиусом /д) в пло-
скости кольцевого фокуса улучшает разрешение в
Б.-с. с однородным продольным магнитным полем.
На рис. 8 изображен один из таких Б.-с. [9]. Источ-
ник и детектор находятся внутри поля. Для коррек-
м омпенсирующие~--~~~~
катушки	' —-—а.
У катушка бета -спектрометра \/\
z, г), вы-
0 + ДО к
отстоящей
координатах
углом 0 и
наполняющей
Счетчик
Вакуумный
люк для
источника
Рис. 8. Бета-спектрометр с продольным однородным магнитным полем и кольцевым
фокусом.
ции поля на концах соленоида применяются компен-
сационные катушки. Разрешение Б.-с. & = 0,4% при
светосиле 12 = 2%. Максимальная светосила дости-
гает 5%.
Сильная аберрация, присущая Б.-с. с фокусировкой
в однородном продольном магнитном поле, может быть
так же, как и в случае поперечных полей, уменьшена
путем использования неоднородных полей [10].
180
БЕТА-СПЕКТРОМЕТРЫ — БЕТА-СПЕКТРОСКОПИЯ
Наряду с Б.-с. с длинными магнитными линзами
в Р-спектрометрии используются также Б.-с. с корот-
кими магнитными линзами. Поле короткой катушки
имеет колоколообразную форму. Линза считается
тонкой, если источник и детектор находятся далеко
от катушки. Система с тонкой магнитной линзой рас-
считывается особенно просто, по обычным оптич. ф-лам.
Для конкретной катушки фокусное расстояние
/- С(« )(№«• С — геометрич. фактор, зависящий
от размеров катушки, п1 — число ампер-витков).
Для уменьшения сферич. аберрации в Б.-с. с тон-
кими магнитными линзами применяют корректирую-
щие катушки. С этой же целью Б.-с. иногда окружают
массивным железным панцирем. В этом случае обычно
применяют более толстые катушки. Расчет этих кату-
шек оказывается более сложным, т. к. они уже не
могут считаться тонкими магнитными линзами. Сред-
ние характеристики Б.-с. с короткими магнитными
линзами: &	2,5%; £2	0,5%.
Электростатические бета-спект-
рометры с успехом могут применяться для иссле-
дования нерелятивистских электронов. В электро-
статич. Б.-с. рассеянные поля могут быть сделаны
более слабыми, чем в магнитных Б.-с. Другим достоин-
ством этих приборов является возможность точного
измерения величины поля. Однако применение этих
приборов ограничивается большой величиной необ-
ходимых для фокусировки электрич. полей. Так,
если для фокусировки электронов с энергией 50 кэв
в магнитном спектрометре требуется поле В 80 гс
(при р = 10 сл), то в электростатич. спектрометре для
фокусировки (при том же радиусе кривизны) необхо-
димо поле напряженностью Е = 24 000 в «ел-1.
Для фокусировки в электростатич. Б.-с. могут быть
использованы поля между двумя коаксиальными
цилиндрами (фокусировка при угле тс/}^2) или между
двумя концентрич. сферами (фокусировка при угле тс).
В последнем случае фокусировка похожа на полукру-
говую фокусировку в однородном поперечном маг-
нитном поле, но в силу симметрии системы является
пространственной. Если Вг и Т?2 — радиусы сфер,
a U — разность потенциалов, приложенная к ним,
то для фокусирования нерелятивистских электронов
..
с энергией треоуется:
jj fR2 Ri\ m0v2
u ~~ J 2Г
Для релятивистских электронов фокусирующие
свойства системы ухудшаются. Для электронов малых
энергий характеристики Б.-с. могут быть сделаны
хорошими: & 0,5—1,0%; £2^4%.
Градуировка спектрометров.
Источники. Детекторы. Б.-с. с однород-
ным магнитным полем могут быть проградуированы
путем измерения магнитного поля (методом протон-
ного резонанса) и радиуса кривизны пучка. Обычно
же градуировка прибора проводится по линиям
известной энергии, используемым в качестве стандар-
тов («реперов»).
Источники, применяемые в ^-спектроскопии, при-
готавливаются путем нанесения тонкого слоя радио-
активного вещества на подложку. Максимальная
толщина слоя зависит от характера спектра, подле-
жащего измерению. При исследовании электронов
малых энергий источник должен иметь толщину
порядка 1 мкг/см2. Наилучшим методом* для изготов-
ления тонких однородных источников является испа-
рение в вакууме солей или окислов вещества на под-
ложку из слюды или фольги алюминия. Толщина
подложки во избежание обратного рассеяния элект-
ронов также делается по возможности более тонкой.
Кроме слюды и мета л лич. фольг, для подложек при-
меняются тонкие пленки из цапона, формвара и т. д.
Для предотвращения накапливания электрич. заряда
на источнике на обратную сторону подложки, если
она является диэлектриком, наносится тонкий метал-
лич. слой.
В качестве детекторов электронов в Б.-с. приме-
няются или фотопластинки (в Б.-с. с постоянными
магнитами) или счетчики. При применении фотопла-
стинок имеется трудность в определении относит,
интенсивностей отдельных линий, т. к. фотоэмульсия
имеет различную чувствительность к электронам раз-
ных энергий.
В последнее время широкое распространение полу-
чили сцинтилляционные счетчики. Они особенно
удобны в конструкциях Б.-с., где детектор находится
вне магнитного поля. Однако для детектирования
электронов малых энергий (до ^10 кэв) выгоднее
использовать счетчики Гейгера—Мюллера. Для того
чтобы рассеяние электронов в окошке счетчика не
вносило искажения в форму спектра, окошко должно
быть сделано тонким, порядка 1 мкг)см2.
Лит.: 1) DanyszJ., «Le Radium», 1912, t. 9, p. 1, 1913, *
t. 10, p. 4; 2)Корсунский M., Кельма и В. и Пет-
ров Б., «ЖЭТФ», 1944, т. 14, вып. 10—И, с. 394; 3) Д же-
ле п о в Б. С. и Башилов А. А., «Изв. АН СССР», 1950,
т. 14, № 3, с. 263; 4) В е i d u k F. M. and К о n о p i ns-
k i E. J.,«Rev. Scient.lnstrum.», 1948, v. 19, № 9,p. 594; 5) S i e g-
bahn K., S vartholrn N., «Nature», 1946. v. 157, № 4000,
p. 872; 6) Siegbahn K., «Physica», 1922, deel 18, № 12, p. 1043;
7) К о f о e d-H a n s e n O., L i n d h а г d J. and Niel-
sen О. B., A new type of ,3-ray spectrograph, Kobenhavn;
195a. (Det. Kgl. danske videnskabernes selskab. Math.-fys.
meddelelser, Bd 25, №16); 8) Третьяков E. Ф., Голь-
дин Л. Л.» Гришу к Г. И., «Приборы и техн, экспери-
мента», 1957, № 6, с. 22; 9) Schmidt F. Н., «Rev. Scient.
Instrum.», 1952, v. 23, № 7, p. 361; 10) S 1 a t i s H. and Sieg-
bahn K., «Arkiv. fys.», 1949, Bd 1, № 17, p. 339; 11) Г p o-
ш e в Л. В. и Шапиро И. С., Спектроскопия атомных
ядер, М., 1952. Раздел II, с. 68—135; 12) Бета- и гамма-
спектроскопия, под ред. К. Зигбана, пер. с англ., М., 1959,
гл. 3, с. 63— 106; 13) G-erholm Т. R., в кн.: Handbuch der
Physik, hrsg. S. Fliigge, Bd 33, B. — Gottingen—Hdlb., 1955,
S. 609.	Г. И. Новикова, Л. Л. Гольдин.
БЕТА-СПЕКТРОСКОПИЯ (P - с п e к т p о с к o-
п и я) — исследование непрерывных спектров элект-
ронов и позитронов, испускаемых при бета-распаде,
дискретных спектров конверсионных электронов и
непрерывных спектров позитронов внутр, конверсии
(см. Конверсия внутренняя). Исследования спектров
проводятся с помощью бета-спектрометров.
Цель исследования непрерывных p-спектров — оп-
ределение формы p-спектра (т. е. является ли 3-спектр
разрешенным или запрещенным), энергии распада
(граничной энергии p-спектра), а в случаях сложных
0-спектров — определение формы, граничной энер-
гии и относит, интенсивности каждого из парциаль-
ных спектров. Для получения истинного энергетич.
распределения в Р-спектрах, особенно в области малых
энергий, необходимо пользоваться источником р-ак-
тивных элементов с малой поверхностной плотностью
порядка мкг/см2, т. к. вторичные процессы рассеяния
и потери энергии в слое вещества источника приводят
к существенным искажениям наблюдаемой формы
Р-спектров.
Исследование дискретных спектров электронов
внутренней конверсии, сопутствующих p-электронам, в
случаях, когда p-распад ядер происходит на возбуж-
денные уровни, дает возможность определить значения
коэффициентов внутр, конверсии az- на различных
электронных оболочках, к-рые определяются энер-
гией и мультипольностью соответствующих у-пере-
ходов. Знание коэффициентов внутр, конверсии и
характера Р-спектров дает возможность определить
в большом числе случаев схемы распада радиоактив-
ных ядер, т. е. определить значения энергий, момен-
тов и четностей уровней начального и дочернего ядер.
В случаях, когда энергия у-переходов превышает
порог образования электронно-позитронных пар
БЕТА-СЧЕТА АБСОЛЮТНОГО МЕТОД — БЕТАТРОН
181
(Ет > 2 тпос2), аналогичные данные о квантовых харак-
теристиках возбужденных уровней ядер могут оыть
получены из исследования непрерывных спектров
позитронов внутренней конверсии.
Литп.: 1) Грошев Л. В. и Шапиро И. С., Спектро-
скопия атомных ядер, М., 1952; 2) Бета- и гамма-спектроскопия,
под ред. К. Зигбана, пер. с англ., М., 1959. С. Я. Никитин.
БЕТА-СЧЕТА АБСОЛЮТНОГО МЕТОД — абсо-
лютные измерения ^-активности большинства радио-
активных изотопов; производятся с помощью стан-
дартных торцевых счетчиков Гейгера—Мюллера и
т. н. 4~-счстчиков (см. Бета-спектрометры). Подоб-
ные измерения наиболее точно производятся с по-
мощью счетчика, охватывающего телесный угол 4“.
Такие 4~-счетчики практически не требуют вве-
дения поправок при условии наличия очень тон-
ких радиоактивных образцов. Точность определения
абс. p-активности в этом случае может быть больше,
чем 1%.
Измерение одного и того же образца с помощью
4~-счетчика и торцевого счетчика дает возможность
определить поправочный коэффициент к, одновре-
менно учитывающий поправки, к-рые надо внести
при измерениях на торцевом счетчике с помощью
формулы
N^ — kNT^
Здесь 7V4tc— абс. число 3-частиц, измеренное 4“-счет-
чиком в единицу времени, и JVT — число импульсов,
зарегистрированных торцевым счетчиком за единицу
времени. Для различных радиоактивных изотопов
значение к должно определяться отдельно.
С. А. Баранов.
БЕТАТРОН — индукционный ускоритель электро-
нов. В наст, время Б. широко применяется для уско-
рения электронов до энергий порядка 50 Мэв, хотя
имеются отдельные ускорители на большую энергию
(до 340 Мэв). Для ускорения электронов до очень
больших энергий более выгодно пользоваться син-
хротронами и линейными ускорителями.
Электроны ускоряются в Б. вихревым электрич.
полем индукции Е в переменном магнитном поле Н.
Оказывается, что в практически любом спадающем по
радиусу магнитном поле существует стационарная
круговая орбита радиуса Ro, вдоль к-рой двигается
частица, постепенно увеличивая свою энергию в воз-
растающем во времени магнитном поле. Однако для
устойчивости этой орбиты необходимо, чтобы магнит-
ное поле в окрестности имело специальную конфигу-
рацию [см. ниже, ф-ла (2)]. Радиус стационар-
ной орбиты в аксиально-симметричном магнитном
поле определяется т. н. условием Видероэ, согласно
к-рому орбита оказывается стационарной, если маг-
нитное поле на орбите в 2 раза меньше среднего поля
Яср внутри нее, т. е. если
Ro
11 (R°)=н (R) 2nRdR=4 я‘р о
° 6
(Р. Видероэ, 1928 г.).
Как будет ясно из вывода, условие (1) более точно
следует писать не для магнитного поля Н, а для его
частных производных по времени - . Действительно,
если частица движется по окружности постоянного
радиуса RQ в средней магнитной плоскости (т. е.
в плоскости, нормальной к силовым линиям магнит-
ного поля И) так, что ее центр лежит на оси магнит-
ного поля, то ур-ние движения существенно упро-
щается (т. к. в этом случае только электрическое поле
создает момент вращения):
dpR&___
~dt~ — — еЕК0,
(1а)
где е — заряд электрона, р — импульс частицы,
равный в данном случае
p = ^R0H(R0, t),	(16)
а Е — вихревое электрическое поле, равное
Е	-2^™’	<1в>
где Ф — поток магнитного поля через орбиту радиуса
Ro. Подставляя (16) и (1в) в уравнение (1а), получаем
dH(RQ,t)__ 1 0Ф_ 1 дНср	(,
dt	2kR2 dt 2 dt 9
ГДО яср =
Интегрируя (1г) по времени и предполагая (что
справедливо не для всех систем Б.), что при t — 0
магнитное поле Н и поток Ф обращаются в нуль, по-
лучим условие Видероэ:
Ro
Н (R*, 0 = ~^ =	2nRH (R, t)dR= ЯсР^0’ °. (1д).
°	°0
При выполнении условия (1) рост импульса частицы
р на стационарной орбите строго пропорционален
росту поля H(jR0) во времени или, что то же самое,
рост частоты обращения пропорционален росту
скорости частицы с? (с — скорость света). Последнее
свойство можно принять как самое общее определение
существования стационарной орбиты для нахождения
бетатронного условия в магнитных полях со сложной
конфигурацией. Так как, согласно (1д), 2~R{}Ec =
— — 7tR^-~^- = — 27iR'i°^ , то, дифференцируя (1в)
по радиусу, легко найдем
dE п г» г>
0^ =0 при R = R0,
т. е. вихревое электрич. поле минимально на ста-
ционарной орбите. Этим свойством пользуются для
нахождения бетатронного радиуса Ro.
Отклонения частиц от стационарной орбиты по
радиусу и высоте, возникающие из-за разброса по
начальным условиям, из-за рассеяния на остаточном
газе внутри вакуумной камеры и по др. причинам,
приводят к синусоидальным колебаниям вокруг не-
стационарной (мгновенной) орбиты, к-рая медленно при-
ближается к стационарной. Устойчивость бетатрон-
ных колебаний достигается правильным выбором за-
кона спадания магнитного поля по радиусу в районе
стационарной траектории. Для фокусировки в вер-
тикальном направлении (по оси z) достаточно бочко-
образной формы силовых линий магнитного поля.
Вследствие безвихревого характера магнитного поля
в зазоре (rot Н = 0) это условие эквивалентно спа-
данию магнитного поля по радиусу в районе орбиты.
Оно ухудшает, однако, радиальную фокусировку.
Для сохранения устойчивости по радиусу необходимо,
чтобы поле либо возрастало, либо спадало медленнее,
чем 1//?; в противном случае центробежная сила
p$cjR превысит удерживающую магнитную силу
Лоренца е^Н вне стационарной орбиты, а внутри
нее, наоборот, не сможет удержать частицы от
свертывания в направлении к центру. Т. о., ус-
ловия устойчивости выражаются неравенствами для
показателя спадания магнитного поля:
.	_ R ОН
0<л<1. п — jjor’	W
Оказывается, что при нарушении неравенства воз-
никает неустойчивость слева по вертикали, справа —
по радиусу.
В реальных условиях величина п должна выбираться в еше
более узких пределах из-за действия различных неизбежных
182
БЕТАТРОН
искажений магнитного поля. В частности, при п ~ 0,5 про-
исходит взаимная перекачка энергии вертикальных и радиаль-
ных колебании, что недопустимо; вблизи п — 0 и п = 1 воз-
никает не только ухудшение фокусировки, но и возмущение
орбит резонансными гармониками искажений поля. Поэтому
показатель спадания п поддерживается обычно в пределах от
•0,6 до 0,75.
Несмотря на многообразие конструкций Б., их
схемы практически одинаковы. Основным конструк-
тивным элементом Б. является магнит перем, тока,
Рис. 1. Схематический разрез
бетатрона: 1 — зазор магнита с
вакуумной камерой; 2 — ярмо
магнита; 7—полюсы магнита;
4 — основная обмотка магнита;
б — сердечник; а— обмотка сер-
дечника.
создающий магнитное по-
ле в круговом зазоре 1
(рис. 1). Магнитный по-
ток замыкается через на-
ружное ярмо 2. Полюсы
магнита 3 изготовляются
особенно тщательно, и им
придается спец, конфи-
гурация для обеспече-
ния фокусировки частиц.
Магнитное поле в зазоре
создается током, проте-
кающим через обмотки 4.
Чтобы уменьшить токи
Фуко, весь магнит соби-
рается из тонкого листо-
вого железа, листы
которого электрически изолированы друг относительно
друга. Т. о., эдс индукции в зазоре магнита создается в
основном за счет изменения магнитного потока в сердеч-
нике 5. Выполнение бетатронного условия И (Ro) =
— ^ср(Я0)/2 достигается регулированием зазора в сер-
дечнике или с помощью спец. обмотки 6‘, а также дру-
гих, не показанных на схеме обмоток, не пропускаю-
щих магнитный поток, создаваемый обмоткой 6,
в зазор магнита.
Обычно на полюсы магнита накладывают целую серию спец,
обмоток, исправляющих различные искажения магнитного
поля в зазоре J. Так как’ эти искажения меняются во время
работы установки из-за прогрева, изменения сопротивления
изоляции и др. причин, на пульте ускорителя предусмотрена
тонкая регулировка искажений, к-рая производится оператором
не на основе магнитных измерений, а прямо по максимуму
интенсивности ускоренных частиц. Часто бывает достаточной
регулировка двумя ручками, исправляющими наиболее опас-
ную 1-ю гармонику азимутальной асимметрии.
Азимутальной асимметрией называется зависимость верти-
кальной составляющей магнитного поля от азимута 0. Первая
гармоника разложения этого
поля в ряд Фурье воздействует
на частицу с частотой обраще-
ния, т. е. с частотой, очень
близкой к частотам вертикаль-
ных о>2 и радиальных (»р коле-
баний:
Рис. 2. Фотография стеклян-
ной камеры бетатрона, поме-
щенной в зазор магнита. Па-
трубки в камере для ввода
инжектора, мишени и для
откачки (в последнее время
выпускаются запаянные каме-
ры, откачанные на заводе).
где со — частота обращения ча-
стиц. Поэтому ее действие наи-
более опасно.
Помимо азимутальной асим-
метрии очень опасны «искаже-
ния средней магнитной плос-
кости» из-за асимметрии между
нижним н верхним полюсами
магнита и искажения показа-
теля магнитного поля и. Но
обычно в небольших Ik эти
искажения ликвидируются сра-
зу при первоначал!.ном запу-
ске В. и в дальнейшем не гре-
б у ют регул 11 ро в к и.
Наличие в Б. постоян-
ной орбиты позволяет осу-
ществлять ускорение в то-
роидальной вакуумной ка-
мере (рис. 2) из стекла
или фарфора с диаметром
от 30 см до 1 м и более, помещенной в зазор. Сечение
камеры — эллиптическое с размером но высоте от
3 до 12 см, а по радиусу в 2—3 раза большим. Внутрь
камеры вводится инжектор (рис. 3), представляющий
собой миниатюрную электронную пушку, испускаю-
щую электроны приблизительно по касательной
к орбите (конус электронов из пушки от 2° до 15°).
Пушка находится на
нек-ром расстоянии от
стационарной орбиты
и включается периоди-
чески (с частотой, рав-
ной частоте магнит-
ного поля)на несколь-
ко микросекунд путем
подачи высокого на-
пряжения в подходя-
Рпс. 3. Инжектор бетатрона.
щии момент времени,
когда орбита электрона, определяемая мгновенным
значением переменного магнитного поля
7?—
еН it, R)
(3)
проходит внутри камеры. Электроны испытывают
далее бетатронные колебания около нестационарной
мгновенной орбиты, к-рая приближается к стационар-
ной со скоростью, пропорциональной 1///.
Следует отметит!., что, несмотря на большое количество
работ, теория инжекции в Б., строго говоря, не создана до сих
пор. В такой теории должно быть правильно учтено взаимодей-
ствие электронов между собой. Первоначал!.но полагали, что
число частиц, захваченных в бетатронный режим ускорения,
существенно зависит от быстроты движения орбиты ио направ-
лению к стационарной, т. к. это движение уводит частицы от
пушки, с к-рой бы они в противном случае соударилпсь.
Однако установлено, что в результате кулоновского взаимо-
действия электронов некоторая довольно большая часть их
эффективно отводится от инжектора. Поэтому количество
захваченных в режим ускорения частиц определяется по по-
рядку величины числом электронов, к-рое могут удержать
в камере магнитные фокусирующие силы (препятствующие
кулоновскому расталкиванию). Средняя интенсивность уско-
ренных электронов при прочих равных условиях тем больше,
чем больше энергия впуска электронов (в разных образцах
она колеблется от 2—кэв до 100 кэв), частота питания магнита
и размер камеры. Обычно за один цикл ускоряют 109—НН”
частиц. Имеются отдельные Б. с интенсивностью до 100 раз
большей.
Как правило, ускоренные электроны не выводятся
из камеры, а направляются на спец, мишень, располо-
женную в камере. Это достигается с помощью обмотки,
к-рая создает магнитное поле, нарушающее условие
(1). В результате радиус орбиты уменьшается (или
увеличивается, в зависимости от знака дополнит,
поля) и электроны, попадая на мишень, испускают
жесткое рентгеновское излучение (/-кванты), к-рое
узким пучком беспрепятственно выходит из камеры.
В нек-рых случаях электроны выводят из камеры,
однако технически совершенного устройства для
эффективного вывода пока еще нет.
Излучение электронов, двигающихся в магнитном
поле, ограничивает энергию ускоренных в Б. электро-
нов. Причиной этого излучения является центростре-
мительное ускорение электронов. Энергия, излуча-
емая электроном в магнитном поле в течение одного
периода обращения, пропорциональна четвертой сте-
пени полной энергии электрона и обратно пропорци-
ональна радиусу орбиты:
d\V 4~ е'-*	, W ч i	,n	7	/ W ч ’•	1
- =	( Л	=(>,03 •	10	7	( Л	~	эв,
(IN 3 Iit)	\nic-)	\mc-J	Iiu	’
где W — полная энергия электрона, 7V — число обо-
ротов электрона, 7?0 — радиус орбиты электрона в м.
Радиационное торможение уменьшает энергию,
набираемую электроном при движении в вихревом
поле. Поэтому условия, обеспечивающие пребывание
электрона на стабильной орбите, изменяются и требуют
введения дополнительных обмоток с программирован-
ным нарастанием тока. Потери на излучение стано-
вятся существенными, когда энергия электронов пре-
вышает 100 Мэв, и делают практически невозможной
конструкцию Б. на энергии большей 500 Мэв. Зна-
чительно большие энергии электронов можно получить
на синхротронах и линейных ускорителях.
БЕТАТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ
18а
Предпринимаются попытки использовать метод
сильной фокусировки в Б. В этом случае можно вос-
пользоваться постоянным магнитом, создающим поле
в районе орбиты электрона. Ускоряющее вихревое
поле по-прежнему создается переменным магнитом-
сердечником. В постоянном магнитном поле условие
(2), конечно, не может быть выполнено и радиус орбиты
медленно изменяется. Однако при сильной фокуси-
ровке среднее магнитное поле вдоль орбиты возрас-
тает в десятки раз при увеличении радиуса орбиты на
несколько см. Таким образом, орбита очень медлен-
но расширяется (или сжимается), согласно равен-
ству (3).
13. с сильной фокусировкой, по расчетам, должен
давать интенсивность, в 100—1 000 раз большую, чем
обычней Б., т. к. в постоянном магнитном поле про-
цессы ускорения и инжекции могут происходить
одновременно. Скважность (т. е. время инжекции
за 1 сек работы ускорителя) обычных Б. 10~4,
скважность сильнофокусирующего Б. ~ 10 х.
Другая идея повышения интенсивности — приме-
нение газового Б., в к-ром вместо электронов инжек-
тора используются электроны остаточного газа камеры.
Однако обе эти идеи до сих пор (1959 г.) не осущест-
влены полностью.
Разработаны различные типы стандартных Б. для
применения в промышленности (для просвечивания
толстых металлич. плит), в медицине (для лучевой
терапии) и для научных исследований (фотоядерные
реакции и др.).
Бетатронным режимом ускорения часто пользуются
в синхротронах для ускорения электронов до энергии
2—5 Мэв. В синхротронах радиус орбиты меняется
пропорционально скорости; поэтому, чтобы излишне
не увеличивать размеры камеры, выгодно ускорять
электроны в бетатронном режиме до тех пор, пока
их скорость не станет достаточно близкой к ско-
рости света.
Лит.: 1) Терлецкий Я. П., Релятивистская задача
о движении электрона в переменном параллельном магнитном
поле с осевой симметрией, «ЖЭТФ», 1941, т. И, вып. 1;2)Тег-
1 е t z к у J., On the stability of the electron motion in the
induction accelerator of the betatron type, «.T. Phys.», [Moscow],
1945, v. 9, № 3; 3) Бетатрон, M., 1948 (Науч. реф. об. ин. пе-
риод. лит-ры, вып. 2); 4) К е р с т Д. У.. Бетатрон, «УФН»,
1944, т. 26, вып. 2; 5) Гринберг А. П., Методы ускоре-
ния заряженных частиц, М.—Л., 1950; 6) Электронные цирку-
лярные ускорители, Томск, 1957; 7) Wi deroe R., Uber
ein nenes Prinzip zur Herstellung hoher Spannungen, «Arch,
f. Elektrotechnik», 1928, Bd 21, S. 387—406; 8) К e r s t D. W.
and Serb er R., Electronic orbits in the induction
accelerator, «Phys. Rev.», 1941, v. 60, № 1, p. 53—58.
M. С. Рабинович.
БЕТАТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ — излу-
чение, обязанное своим происхождением магнитно-
тормозному излучению зарядов плазмы. Ту же физич.
природу имеет и излучение, испускаемое электронами,
движущимися по орбитам в ускорителях циклич.
типа: в бетатроне и синхротроне (иногда это излу-
чение наз. также синхротронным);, см. Излучение
электронов в ускорителях. Б. и. п. имеет место, если
плазма помещена в магнитное поле. Заряженная
частица, движущаяся по окружности вокруг си-
ловой линии магнитного поля, излучает электро-
магнитные волны с частотами, кратными частоте
своего обращения вокруг силовой линии:
=	О
Здесь е — заряд частицы, т — масса, Н — напря-
женность магнитного поля, v — скорость частицы,
с — скорость света в вакууме. Полная интенсивность
этого излучения (энергия, теряемая частицей за еди-
ницу времени) равна [1]:
dz__2е2 /еН уз
dt Зс3 \тс j .	'
Отсюда следует, что излучение ионами плазмы
будет значительно меньше излучения электронами
вследствие большого различия в массах.
При рассмотрении излучения, выходящего из опре-
деленного объема плазмы, необходимо, однако, при-
нять во внимание, что ф-ла (2) справедлива лишь
для излучения заряда в вакууме и не учитывает ди-
электрин. свойств плазмы, внутри к-рой движутся
излучающие электроны. Особо важно учесть тот факт,
что электромагнитная волна, излученная к.-л. элект-
роном, может быть снова поглощена другими электро-
нами, прежде чем выйдет из объема. Диэлектрич.
свойства плазмы существенно зависят от плотности,
темп-ры, напряженности магнитного поля и от ча-
стоты электромагнитной волны.
При движении электрона со скоростью, значительно
меньшей световой (ц<<с), почти вся излучаемая
энергия соответствует основной частоте ын
Диэлектрич. свойства плазмы при этой частоте волны
таковы, что расстояние, на к-ром волна будет погло-
щена, как правило, практически значительно меньше
линейного размера плазменного объема. Это значит,
что электромагнитное излучение такой частоты нахо-
дится в термодинамич. равновесии с электронами
плазмы. Максимум в спектре полной энергии, излу-
чаемой электроном, при v — с смещается в сторону
больших п;	[2]. Для больших п, т. е. для
частот, значительно больших частоты обращения
электрона в магнитном поле, диэлектрич. проницае-
мость плазмы близка к единице и поглощение с ро-
стом п падает. Все это приводит к тому, что даже
при v с с наружу из плазменного объема излучается
энергия в основном в виде волн с большими п. Для
наглядности приведем таблицу, характеризующую
«ослабление» излучения, выходящего из плоского-
слоя плазмы наружу, за счет поглощения [3]:
р • а = 103			р • а — 104	
Т	1 ф	п*	Ф	1 »•
10	0,0114	4,6	0,0031	5,6
25	0,047	5,4	0,013	7,8
50	0,131	7,4	0,0416	11,2
п	4 те We Л7
Здесь р — N— число электронов в единице
объема, а— толщина слоя плазмы, п* — эффек-
тивная частота, соответствующая максимуму излу-
чаемой энергии, деленная на мн, Ф — коэффициент,
показывающий, во сколько раз излучение на данной
частоте слабее, чем по ф-ле (2), для электронов, дви-
жущихся в вакууме, Т — темп-ра электронов (сред-
няя кинетическая энергия, приходящаяся на один
электрон) в кэв. В горячей плазме имеет смысл го-
ворить о темп-pax электронов и ионов как о различ-
ных величинах, поскольку не всегда устанавливается
полное термическое равновесие между отдельными
компонентами плазмы (см. Неизотермическая плаз-
ма). При этом спектр излучения становится близким
к непрерывному, т. к., согласно ф-ле (1), электроны,
движущиеся с различными скоростями V, будут давать
разные частоты (т. н. релятивистский эффект Допле-
ра). Угловое распределение Б. и. п. зависит от п: для
очень больших п излучение сосредоточено в узком
конусе вокруг плоскости, перпендикулярной магнит-
ному полю. Если ввести угол 0 между волновым
вектором и магнитным полем, то энергия, излучаемая
под углом 0, будет пропорциональна множителю
ехр {— 0,27 [п (тс2/Т2)]1/з (0 — к/2)}.
Вопрос о Б. и. п. может иметь практич. интерес
с точки зрения баланса энергии в гипотетическом
484
БЕТАТРОННЫЙ РЕЖИМ УСКОРЕНИЯ — БИЕНИЯ
термоядерном реакторе с горячей плазмой в магнитном
поле. Как показывают расчеты [3], при темп-рах (энер-
гиях) в несколько десятков киловольт потери энергии
из плазмы за счет Б. и. п. становятся сравнимыми с
полезным выходом энергии в ядерных реакциях.
Лит.: 1) Л а и д а у Л. и Лифшиц Е., Теория поля,
2 изд., М.—Л., 1948; 2) Арцимович Л.иПомеран-
чукИ., «ЖЭТФ», 19'16, т. 1G, вып. 5, с. 379; 3) Т р у б и и-
ковБ. А., Кудрявцев В. С., в кн.: Тр. Второй Между-
народной конференции по мирному использованию атомной
энергии, Женева. 1958. Докл. советских ученых, т. 1, М.,
1959, с. 165.	Р. 3. Сагдеев.
БЕТАТРОННЫЙ РЕЖИМ УСКОРЕНИЯ — см.
Бетатрон.
БЕТА-ФУНКЦИЯ (В-ф у н к ц и я) — ф-чция двух
переменных р и q, определяемая при р > 0, q > О
равенством
В (/?, q) =§	(1 —х)Ч~1 dx
о
(в случае комплексных р и q этот интеграл сходится,
когда действительные части р и q положительны).
Б.-ф. выражается через гамма-функцию'. Ъ(р,ц)~
=Г(/?)Г(<р)/Г (р+<7).	Д- а- Васильков.
БЕТА-ЧАСТИЦЫ (^частиц ы) — электроны и
позитроны, испускаемые атомными ядрами при их
(3-распаде. Отрицательно заряженные Б.-ч. (электро-
ны) испускаются при превращении внутриядерного
или свободного нейтрона п в протон р по схеме
п — р + е -Ь 7, а положительно заряженные Б.-ч.
(позитроны) — при превращении внутриядерного про-
тона в нейтрон по схеме р —-* п -4 е+ 4- v. Здесь v и
у — антинейтрино и нейтрино, соответственно. Спины
Б.-ч. имеют преимущественную ориентацию относи-
тельно направления их вылета из атомного ядра:
спины электронов ориентированы преимущественно
против направления вылета, спины позитронов —
по направлению вылета.
БЕТЕ—САЛПЕТЕРА УРАВНЕНИЕ — интегро-
дифференциальное ур-ние релятивистской квантовой
механики:
Б^х^Ь^х^уДх^х^ — ^Цх^х^х^х^ Х(х3л?4) й'1хДРх^, (1)
приближенно определяющее волновую ф-цию уДхтх2)
двух частиц (четырехмерные координаты к-рых
равны х± и х2), взаимодействующих через посредство
нек-рого поля; L(x) — дифференциальный оператор
волнового ур-ния одной свободной частицы [1]. Ядро
ур-ния (1) строится на основе лагранжиана взаимо-
действия частицы с полем, но само поле в это ур-ние
явно не входит. Приближенный характер ур-ния
связан с тем, что обычно при построении (1) ис-
пользуется только однократный обмен квантом поля
между двумя частицами, о к-рых идет речь. Если
после этого решать Б.—С. у. методом итераций, то
легко убедиться, что оно учитывает только часть
Фейнмана диаграмм.
Основное значение Б.—С. у. в том, что оно дает
возможность релятивистского описания связанных
состояний. Оно применялось для определения состоя-
ний позитрония и др.Б.—С. у. связано с Тамма—Дан-
кова методом.
Лит.: 1) S а 1 р е t е г Е. Е. and Bethe Н. A., A relati-
vistic equation for Bound-State Problems, «Phys. Rev.»,
1951, v. 84, № 6; 2) Ахиезер А. И., Б e p e с т ед-
кий В. Б., Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1959, § 49.
БЕТЕ—СЛЕЙТЕРА КРИВАЯ — кривая, прибли-
женно представляющая зависимость энергии обмен-
ного взаимодействия / между соседними атомами в кри-
сталлах переходных элементов от отношения межатом-
ного расстояния R к диаметру незаполненной элект-
ронной оболочки г (см. рис.). Кривая получена из
теоретич. соображений с целью дать критерий фер-
ромагнетизма, исходя из условия, что при 1 :> О
Зависимость обменной энергии от
расстояния между ядрами атомов
R при заданном диаметре незапол-
ненной оболочки г.
должен иметь место ферромагнетизм, а при I <Z 0 —
парамагнетизм (антиферромагнетизм). Теоретиче-
ские основы этой кри-
вой недостаточно одно-
значны, да и само по-
нятие «диаметра неза-
полненной электрон-
ной оболочки» край-
не условно. Поэтому
Б.—С. к. нельзя рас-
сматривать как твер-
до установленную за-
кономерность; она но-
сит лишь чисто иллю-
стративный характер.
Лит.: В о н с о в с к и й С.
магнетизм, М. — Л., 1948, §21.
БИГАРМОНИЧЕСКОЕ
В. и Шур Я. С., Ферро-
Е. А. Туров.
УРАВНЕНИЕ — диффе-
ренциальное ур-ние
д /л \ d'*u . о ды . diu	z
A-и == л (Ди) = а—- -4- 2	4- я = 0	(*)
v 7 дх* 1 дх-ду~ 1 dip ’ v '
его решения наз. бигармоническими
функциями. Существует единственная бигар-
моническая в области D ф-ция, принимающая вместе
..	„ди
со своей нормальной производной или же вместе
с Ди заданные значения на границе области D. Если
д&и
предполагать заданными граничные значения и
то бигармонич. ф-ция определяется с точностью
до постоянного слагаемого, и, наконец, она опреде-
ляется с точностью до любой (слагаемой) гармониче-
ской функции, если задавать граничные значения
дь.и .
л и Ди.
дп
Неоднородное ур-ние Д2и = f(x, у) имеет частное
решение в виде
и„ (Р) = — С С С С In —— In —t— j (Q) dSQ dSR
4k2JJJJ r(P, R) r(P,Q)	Q R>
что позволяет свести его к ур-нию (*). Б. у. играет
основную роль в статике пластинок.
Лит.: Т р и к о м и, Лекции по уравнениям в частных
производных, пер. с итал., М., 1957, гл. IV, § 19.
II. И. Лизоркип.
БИЕНИЯ — периодические изменения амплитуды
результирующего колебания, возникающие при сло-
жении двух гармонических колебаний с близкими ча-
стотами. Б. возникают вследствие того, что величина
разности фаз между двумя колебаниями с различными
частотами все время изменяется так, что оба колебания
оказываются в какой-то момент времени в фазе, через
нек-рое время в противофазе, затем снова в фазе
и т. д. Соответственно, амплитуда результирующего
колебания периодически достигает то максимума,
равного сумме амплитуд складываемых колебаний,
то минимума, равного разности этих амплитуд. В
простейшем случае, когда амплитуды А складываемых
колебаний равны,
A sin asp -f- A sin =
= 2A cos -1-1 • sin 1	- t,	(1)
это результирующее колебание уже не является гармо-
ническим. Но если угловые частоты wj и <о2 близки,
т. е. угловая частота Б. 2= wj—ш2 мала по сравне-
нию с «j и (о2) это результирующее колебание можно
рассматривать как приблизительно гармоническое с
средней угловой частотой (юх 4>- <о2)/2 и амплитудой
2^cos Qt/2, медленно меняющейся по гармония, за-
кону с периодом (см. рис.).
Поскольку частота Б. тем меньше, чем ближе
частоты складывающихся колебаний, наблюдение
Б. позволяет с большой точностью констатировать
БИЛИНЗА — БИМЕТАЛЛ
185
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 секунды
равенство частот двух колебаний в момент, когда ча-
стота Б. падает до нуля (т. н. нулевые Б.). В таком
простейшем виде метод Б. применяется для настройки
музыкальных инстру-
ментов с помощью ка-
мертона. Если 2 гармо-
ния. колебания сложить
не в линейной цепи, а
подать на детектор, то
получается гармонич.
колебание с частотой 12.
В этом легко убедиться
для простейшего случая
квадратичного детекто-
ра: (sin -(- sin <o2z)2 =
= sin-<M + sin2 +2 sin w^-sin <о2г. Первые 2 члена
содержат постоянные составляющие и гармонич. ко-
лебания с угловыми частотами 2со1 и 2со2. Последний
же член
2 sin sin <лЛ — cos (<<4 — со2) t — cos (<о1	<о2) t
представляет собой сумму двух гармония, колебаний,
одно из к-рых имеет яастоту Б. Это колебание наз.
разностным тоном, или тоном Б. Определение частоты
тона Б. между измеряемым и эталонным колебанием
является одним из наиболее точных методов сравнения
измеряемой частоты с эталонной, широко применяемым
на практике, напр. в гетеродинных волномерах. Для
повышения точности сравнения часто применяется
метод «вторичных Б.»,при к-ром тон Б. и второе эталон-
ное колебание (более низкой частоты) дают нулевые Б.
Характерная картина Б. наблюдается в результате
сложения нормальных колебаний с близкими частотами
в связанных системах. Т. к. из двух нормальных коле-
баний одно происходит в обоих системах синфазно,
а другое — противофазно, то в момент, когда в одной
из систем амплитуда результирующего колебания
достигает максимума, в другой — она падает до ми-
нимума. Т. о., Б. в этом случае соответствуют перио-
дич. перекачке энергии колебаний из одной системы
в другую и обратно.
Лит.: 1)Стретт Д. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер.
с англ., т. 1, 2 изд., М., 1955, § 30; 2)Горе л и к Г. С.. Коле-
бания и волны, 2 изд., М.—Л., 1959, гл. II, § 5; 3) С т р е л-
нов С. П., Введение в теорию колебаний, М.—Л., 1951.
С. Э. Хайкип.
БИЛИНЗА — система из двух, слегка разведенных
друг от друга полулинз, полученных путем разреза-
ния одной собиратель-
ной линзы по диамет-
Дд г	ру. Прорезь между по-
^<5 — м лулинзами закрывает-
N ся экраном D(см. рис.).
Б. применяется для
0 наблюдения интерфе-
ренции света. Источ-
ником света служит освещенная щель S, параллель-
ная диаметру разреза Б. Полулинзы дают 2 дей-
ствительных изображения щели и к-рые яв-
ляются источниками когерентных волн. В области
перекрытия световых пучков CMN происходит интер-
ференция света, и на экране Q наблюдается система
темных и светлых полос, параллельных щели S.
БИМЕТАЛЛ — изделия (листы, трубы, лента, про-
волока и т. п.), состоящие из слоев двух прочно
соединенных друг с другом металлов (или сплавов);
изготовляются последоват. отливкой в форму обоих
металлов с последующей прокаткой или протяжкой
полученной т. о. биметаллич. болванки, методом галь-
ванич. отложения одного металла на другой и иными
сп особами.
Покрытие более дешевого металла (напр., стали)
сравнительно тонким слоем более дорогого (но обла-
дающего ценными свойствами, важными для данного
медь
сталь
Рис. 1.
вида применения Б.) металла (хрома, никеля, цинка,
олова, меди, латуни и др.) дает возможность получить
материал, устойчивый к окислению на воздухе при
повышенных темп-pax; стойкий к коррозии в хими-
чески агрессивных средах; обладающий высокой
твердостью, стойкостью к истиранию, антифрикцион-
ными свойствами и т. д.
Проводниковый биметалл чаще всего
применяется в виде круглой проволоки со стальной
сердцевиной и медным наружным слоем. Такая про-
волока (рис. 1) имеет более высокую
механич. прочность, чем сплошной
медный проводник того же сечения,
и более высокую электропроводность,
чем сплошной стальной проводник.
Положение меди в наружном слое,
а стали — внутри конструкции, а не
наоборот, весьма существенно, т. к.
при переменном токе, когда вслед-
ствие поверхностного эффекта ток уплотняется в
слое меди, получается более высокая проводимость
всего проводника в целом; кроме того, медь защи-
щает расположенную под ней сталь от коррозии. Би-
металлич. проволока выпускается диаметром от 1 до
4 мм, с содержанием меди (по весу) не менее 50%; ее
прочность на разрыв 55—70 кгс на 1 мм2 полного сече-
ния и удлинение при разрыве до 2%. Сопротивление
1 км такой биметаллич. проволоки (при постоянном
токе) при диаметре 1 мм — ок. 62 ом, при диаметре
2 мм— 16 ом, 3 мм — 7 ом, 4 мм — 4 ом. Провод-
никовый Б. из алюминия, покрытого медью, удобнее
в монтаже, чем алюминий, т. к. медь легко поддается
пайке, а пайка алюминия затруднена.
Термический биметалл (термобиметалл) —
лента Б., составные части к-рого имеют резко различа-
ющиеся значения температурного коэфф, расширения.
При нагревании термобиметалл изгибается таким обра-
зом, что выпуклую сто-
рону дуги образует ме-
талл с большим темпера-
турным коэфф, расшире-
ния. На рис. 2 сплошны-
ми линиями изображен
«термобиметаллич. эле-
мент», изготовленный из
металлов 1 и 2; причем
температурный коэфф, расширения
меньше, чем температурный коэфф.
металла 2; пунктирными линиями показано положе-
ние, к-рое принимает термобиметаллич. элемент при
повышении темп-ры. Чувствительность термобиме-
талла, т. е. величина прогиба а его свободного конца
при изменении темп-ры на 1°С, тем больше, чем больше
разность а2—ах и длина элемента I и чем меньше его
толщина h. Для изображенного на рис. 2 термоби-
металлич. элемента величина прогиба а при изменении
темп-ры на Дг°С приближенно равна:
(а2 — ар Г-М
h
04 металла 1
расширения
з
а— 4
(в предположении, что толщины обоих слоев одина-
ковы; все входящие в ф-лу размеры — а, I и h —
должны быть выражены в одинаковых единицах).
Для увеличения деформации Б. иногда применяют
элементы не в виде прямых полосок, а в виде дуг или
спиралей. В качестве составной части термич. Б.
с малым температурным коэфф, расширения обычно
берется инвар с величиной а ок. 1,5 • 10-1 град”1,
а в качестве 2-й составной части — материал с вели-
чиной а порядка (10—16) • 10~6 град”1 (сталь, латунь,
никель и т. п.). Термич. Б. широко используется
в термометрах, реле, регуляторах темп-ры и тока и др.
Лит.: 1) Воробьев А. И. и Кацнельсон О. Г.,
Термобиметалл и его применение в приборостроении и автома-
186
БИМОЛЕКУЛЯРНЫЕ РЕАКЦИИ — БИНАРНЫЕ ЦИКЛЫ
тине, М.—Л., 1951; ?) Т а р е е в Б. М. и Б а е в В. А.,
Заменители в электропромышленности, М.—Л., 1934; 3; Гинз-
бург Л. А., Биметалл — заменитель цветного металла,
М., 1943; 4) К а й р а г F., Dvojkovy v elektrotechmce, Praha,
1958.	Б. M. Аареев.
БИМОЛЕКУЛЯРНЫЕ РЕАКЦИИ — простые, со-
стоящие из одной стадии, реакции, в каждом элемен-
тарном акте к-рых участвуют две частицы (молекулы,
ионы, свободные радикалы). Скорость Б. р. пропор-
циональна числу z соударений между реагирующими
частицами. Однако реакция происходит лишь при
соударениях, в которых сталкивающиеся частицы
должным образом ориентированы относительно друг
друга и обладают энергией, достаточной для преодо-
ления потенциального барьера реакции (см. Акти-
вации энергия). Поэтому скорость Б. р. равна: w =
= zpexp(—E/RT),rjne р— стерический фактор, пока-
зывающий, какова вероятность необходимой взаимной
ориентации сталкивающихся частиц, Е — энергия
активации реакции, R — газовая постоянная, Т —
темп-ра. Поскольку число столкновений между ча-
стицами в единицу времени в единице объема пропор-
ционально произведению концентраций этих частиц,
скорость Б. р. также пропорциональна их произве-
дению. Следовательно, Б. р. по определению по-
рядка реакции является реакцией второго порядка,
скорость к-рой: w = Arcic2, где k — константа скорости,
Ci и с2 — концентрации реагирующих частиц.
В случае реакций в газовой фазе z, а следовательно,
и к могут быть рассчитаны на основе кинетич. теории
газов.
Лит. см. при ст. Активации энергия. Д. Г. Кнорре.
БИМОМЕНТ (изгибно-крутящий би-
момент) — интегральная характеристика продоль-
ных сил, действующих в поперечном сечении тонко-
стенного стержня. Б. от сосредо-
точенной продольной силы Р ра-
вен произведению силы на значе-
ние (в точке А приложения силы)
главной секториальной площади
<о, т. е. секториальной площади,
вычисленной в предположении,
что полюс D совмещен с центром
изгиба, а начало отсчета нахо-
дится в секториальной нулевой
точке С (см. рис.). Б. от продольных сил j, распре-
деленных по поперечному сечению, выражается ф-лой
В = j zb>dS
{dS — дифференциал площади поперечного сечения).
При расчете тонкостенных стержней открытого
профиля продольные силы о, действующие в попереч-
ном сечении, учитываются посредством равнодей-
ствующей этих сил R, моментов Мх, Му, к-рые дают
силы з относительно главных осей сечения, и Б. В. Си-
ловые факторы R, Мх, Mv вызывают деформацию,
подчиняющуюся закону плоских сечений. Б. вызы-
вает депланацию и в связи с этим играет особенно
важную роль в теории стесненного кручения.
Лит.: Власов В. 3., Тонкостенные упругие стержни,
2 изд., М., 1959, гл. 1—2 (Библиография 290 назв.).
А. Л. Гольденвейзер.
БИНАНТНЫЙ ЭЛЕКТРОМЕТР — чувствительный
прибор электростатической измерительной системы.
Б. э. является усовершенствованным видоизменением
квадрантного электрометра и состоит из 2 неподвижных
полукруглых коробчатых электродов — бинантов, и по-
движной части (стрелка — бисквит) с изолятором посре-
дине. Измеряемое Б. э. напряжение, к-рое подводится
к хорошо изолированным друг от друга бинантам, со-
здает слабое электростатическое поле, взаимодействую-
щее с относительно сильным полем; последнее создается
вспомогат. напряжением, к-рое подводится через под-
вес сверху к однхш половине бисквита и через безмо-
ментную подводку снизу — к другой. Б. э. можно
измерять потенциалы от десятых долей мв до десятков в
при вспомогательном напряжении по-
рядка 100 в. Указанная на рис. форма
бисквита и бинантов (концентричные
шаровые поверхности с центром в
точке подвеса) обеспечивает устойчи-
вые показания прибора и широкие
пределы измерения. Б. э. пользуются
и на перем, токе, градуируя его на
постоянном. Б. э. может служить
ваттметром, если, напр., к его подвиж-
ной части подключить напряжение,
а пропорциональное току падение на-
пряжения на шунте — к бинантам.
Основные детали бинантного электрометра:
вверху вид на подвижную часть с зерка-
лом и дальний бинант; внизу — на биск-
вит и оба бинанта без крышек.
Лит.: 1) Электрические и магнитные измерения. Обгний
курс, под ред. Е. Г. Шрамкова, М., 1937; 2) М е й е р Э.
и Мердер К., Зеркальные гальванометры и приборы со
световым указателем. М.—Л., 1959. Л. Н. Штейнгауз.
БИНАРНЫЕ ЦИКЛЫ — паросиловые циклы, в
к-рых для повышения термического кпд используютс я
2 рабочих тела Эффективное использование к.-л.
одного из известных рабочих тел во всем возможном
интервале темп-p сопряжено с рядом трудностей.
Так, напр., вода имеет критич. темп-ру значительно
более низкую, чем верхний предел темп-p Tlf допусти-
мых по условиям прочности материалов, применяе-
мых для постройки теплосиловых установок; поэтому
изотермич. процесс испарения воды происходит при
темп-рах, к-рые значительно ниже 7\. Применение
веществ с высокой критич. темп-рой, напр. ртути,
позволяет осуществить подвод тепла при низких дав-
лениях и высоких темп-рах при условиях, близких
к изотермическим, однако отвод тепла при низкой
темп-ре Т2 в этом случае практически невозможен,
т. к. для этого потребовался бы слишком глубокий
вакуум в конденсаторе (при одинаковых темп-рах
упругость паров ртути значительно ниже упругости
водяного пара). Ртутно-водяной Б. ц. в координатах
Цикл а И схема б бинарной паросиловой установки: Я —
ртутный котел; ПВ — перегреватель водяного пара;
РТ и ВТ — ртутная и водяная турбины; КР и КВ— ртут-
ный и водяной конденсаторы; PH и ВН — ртутный и водя-
ной насосы.
TS показан на рис. а, схема соответствующей пароси-
ловой установки — на рис. б. В ртутном котле /г*
ртуть нагревается до темп-ры насыщения Тг (линия
10—11 на рис. а) и испаряется (линия 11—12). Полу-
ченный ртутный пар в турбине РТ адиабатически рас-
ширяется (линия 12—13), приводя ее в движение,
а затем конденсируется (линия 13—10) в конденсаторе
КР. Тепло, выделившееся при конденсации ртути,
используется для испарения воды в КР (линия 6—7).
Водяной пар перегревается в пароперегревателе ПВ
(линия 7—8), адиабатически расширяется (линия
8—9), приводя в движение турбину ВТ, и конденси-
руется в КВ при темп-ре Т2 (линия 9—5). Так при
БИНАУРАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ—БИНЕ ФОРМУЛА
187
помощи двух циклов (ртутного и водяного) осущест-
вляется единый Б. ц. в интервале темп-p Т2—Ть
Термич. кпд Б. ц. достигает 0,9—0,95 от величины
термич. кпд цикла Карно, осуществляемого в том же
интервале темп-p, и является наибольшим по срав-
нению с др. циклами, применяемыми в наст, время.
Б. ц. пока еще не нашли широкого применения вслед-
ствие необходимости усложнения теплосилового обо-
рудования станций, неблагоприятного протекания
внутрикотловых процессов в ртутных парогенерато-
рах и трудности обращения с ртутью, обладающей
токсич. свойствами. Принципиально возможно исполь-
зование в Б. ц. веществ, испаряющихся за счет теплоты
конденсации воды (напр., эфира, бутана и др.), для
реализации низких темп-p воды или воздуха, напр.
в арктич. условиях.
Лит.: 1) Вука лов и ч М. П. и Новиков И. И.,
Техническая термодинамика, 2 изд., М.—Л'., 1955; 2) Л о ж-
к и н А. 11. и Кана е в А. А., Бинарные установки, М.,
1946.	3. Л. Миропольскиа.
БИНАУРАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ (д в у у ш н ы й) —
способность человека и высших животных определять
в каком направлении от. них находится источник зву-
ка, связанная с наличием двух звукоприемников —
ушей. Положение звучащего тела по отношению к го-
лове наблюдателя объективно определяется расстоя-
нием и углами в горизонтальной и вертикальной пло-
скостях. Субъективно точнее всего определяется угол
в горизонтальной плоскости (3°), угол же в вертикаль-
ной плоскости и расстояние определяются весьма
грубо.
Механизм Б. э. еще недостаточно изучен. Данные
экспериментов показывают, что имеются 2 возмож-
ных пути для локализации звука: один — для высо-
кочастотных тонов, другой — для низкочастотных.
Звук проходит до уха, обращенного к источнику,
более короткий по времени путь, чем до противополож-
ного уха. Вследствие этого давление волн в обоих
ушных каналах различается по фазе (по времени
прихода данной фазы) и по амплитуде. Однако ампли-
тудные различия значительны только при высоких
частотах, т. к. дифрагирующая роль головы, находя-
щейся на пути распространения звуковой волны, для
коротких волн велика. При низких частотах ампли-
тудные различия невелики вследствие огибания головы
длинными волнами. Как показывают новые данные,
для локализации чистых тонов с частотой ниже 1 500—
2 000 гц существенны фазовые различия.
Когда разница в амплитудах превышает пороговую
величину, равную 1 дб, то кажется, что источник зву-
ка находится на той стороне, где амплитуда больше.
Используя это явление, удается при помощи двухка-
нальной (стереофонической) системы звукопередачи
обеспечить в широкоэкранном кинематографе восприя-
тие человеком положения и передвижения источника
звука. Это объединяет зрительные и звуковые впечат-
ления и приближает их к естественным восприятиям
в жизни. Угол отклонения источника звука от средней
линии приблизительно пропорционален логарифму
отношения амплитуд. Данные о роли фазовых разли-
чий показывают, что существует тенденция локализо-
вать тон в направлении той стороны, к-рой достигает
волна, опережающая по фазе, и что угол отклонения
звука от средней линии пропорционален разности вре-
мен прихода одинаковых фаз к двум ушам. Пороговая
величина разности фаз для тренированных людей
меньше 3° (разница во времени 100 мксек). Если сти-
мулами являются импульсы (щелчки), то обнаружи-
ваемое временное различие меньше, чем для низко-
частотных тонов.
Когда звук физически сложен, то возможно, что его
локализация основывается как на амплитудном, так и
на фазовом различии. Вполне вероятно, что сложные
звуки именно поэтому легче локализуются, чем чистые
тона. Отношений интенсивности и временных отно-
шений достаточно для локализации звука в горизон-
тальном плане. Для оценки положения источника
звука по вертикали необходимы движения головы,
к-рые дают дополнит, ощущения, облегчающие оцен-
ку. Механизм локализации использует не только
показания слуховой системы, но, как предполагают
нек-рые исследователи, также и показания др. орга-
нов чувств.
Б. э. может быть искусственно усилен путем увели-
чения расстояния между приемниками звука, на чем
основано действие звукоулавливателей (звуковых пе-
ленгаторов).
Лит.: 1) Андреев Л. А., Физиология органов чувств,
М., 1941; 2) Андреев Н. Н., Об органах слуха у насеко-
мых, в кн.: Проблемы физиологической акустики, т. 3, М.,
1955, с. 89; 3) Р ж е в к и и С. II., Слух и речь в свете
современных физических исследований, 2 изд.,М.—Л., 1936,
с. 175; 4) Licklider J. С. R., Basis correlates of
the auditory stimulus, в кн.: Handbook of experimental psycho-
logy. Ed. by S. S. Stevens, N. Y. — L., 1951, p. 1026;
5) M i 1 1 s A. W., «J. Acoust. Soc. America», 1958, v. 30, № 4,
p. 237—46.	P. И. Черняк.
БИНГАМА — ШВЕДОВА ФОРМУЛА — простей-
ший двучленный закон установившегося пластично-
вязкого течения: G = -\(Р—PR), где G — градиент
скорости в условиях однородного сдвига, напр. в уз-
ком зазоре между тангенциально смещающимися
пластинками или вращающимися коаксиальными ци-
линдрами, Р — напряжение сдвига, поддерживающее
установившееся течение, а tj* — пластич. вязкость и
Pk — предел текучести (динамическое предельное
напряжение сдвига) — 2 константы, характеризую-
щие пластично-вязкое тело (структурированные су-
спензии типа глинистых паст, лаков и красок и др.).
Б.—Ш. ф. (Е. С. Bingham, Ф. Н. Шведов) применяет-
ся в качестве дифференциального закона для расчета
течения пластичных масс (торф, строит, растворы).
Б.—III. ф., представленная в виде Р = Pk + tq* G,
показывает, что напряжение сдвига в установившемся
потоке слагается из двух членов: Pk— наибольше-
го упругого напряжения предельно деформируемой
структуры в потоке, и r^G — вязкого сопротивления,
пропорционального скорости сдвига G = dz/dz.
Из Б.—П1. ф. следует, что вязкость vj = P/G,
определенная в пластично-вязком потоке, в отличие
от у истинно вязких ньютоновских жидкостей не по-
стоянна, а падает с возрастанием градиента скорости
G вследствие все большей степени разрушения струк-
туры в стационарном потоке при возрастании P(G):
= т1* +	= ri* р~^~р7 '
В этом случае переменная вязкость tj, наз. эффек-
тивной, или структурной вязкостью, не является
физико-химич. константой. При Р >> Р^,	— у*.
Б.—Ш. ф. — первое грубое приближение и охва-
тывает только среднюю часть полной реология, кри-
вой течения структурированных жидкостей (см. Струк-
туры дисперсные). Б.—Ш. ф. для простейших случаев
может быть проинтегрирована, что приводит к закону
распределения скоростей по сечению, напр. для те-
чения по трубкам, а также для коаксиально вращаю-
щихся или продольно смещающихся цилиндров. См.
также Реология.	П. А. Ребиндер.
БИНЕ ФОРМУЛА — дифференциальное ур-ние
траектории центра масс тела, движущегося под дей-
ствием центральной силы, выраженное в полярных
координатах г и о. Б. ф. имеет вид
о О ( d -U .	\ _ 77!
тс-и -	-4- и — zt -г,
\ /
где и = 1/г, т — масса тела, F — величина централь-
ной силы (знак плюс соответствует притягивающей
силе, знак минус — отталкивающей), с — постоян-
188
БИНОКЛЬ - БИО ЗАКОН
ная, равная удвоенной секторной скорости центра
масс. Названа по имени Я. Бине (J. Binet).
Б. ф. позволяет, если известно ур-ние траектории,
т. е. г = /(ср), определить закон силы, под действием
к-рой описывается эта траектория, и, наоборот, зная
силу и проинтегрировав ур-ние (1), найти траекторию
центра масс. Закон движения центра масс вдоль его
траектории можно затем отыскать, проинтегрировав
ур-ние с = г2
Б. ф. имеет важные приложения в небесной механи-
ке, при изучении траекторий искусств, спутников
Земли, эллиптич. траекторий ракет и др.
Лит.: Л о й ц я и с к и й Л. Г. и Лурье А. И., Курс
теоретической механики, т. 2, 5 изд., М., 1955.
БИНОКЛЬ — оптич. прибор из двух параллельных
зрительных труб, соединенных вместе, применяемый
для наблюдения удаленных предметов двумя глазами.
Различают след, типы Б.
Бинокль Галилея;
объективы имеют положи-
тельное фокусное расстоя-
ние, окуляры — отрицатель-
ное (рис. 1). Б. этого типа
дают прямое изображение
предметов, обладают высо-
кой светосилой. Однако
Рис. 1. Бинокль Галилея, вследствие малого поля зре-
ния (что особенно ощущается
при больших увеличениях) галилеевы Б. выпускаются
Рис. 2. Ход лучей в призменном
бинокле.
лишь с малым увеличением. »
Применение в Б. зрит, труб, снабженных объек-
тивами и окулярами с положительным фокусным рас-
стоянием (дающих перевернутое изображение), вызы-
вает необходимость для
удобства наблюдения
земных предметов вве-
дения оборачивающей
системы. Известны Б.
с оборачивающей систе-
мой двух типов. Б. с
оборачивающей
системой из линз;
такие Б. весьма длинны
и поэтому вышли из
употребления. Приз-
менные Б., снаб-
женные оборачивающей
системой призм Поро
1-го рода (ход лучей
см. на рис. 2). Б. этого типа вытеснили другие типы
благодаря ряду преимуществ: малым размерам, удоб-
ству в обращении, большому полю зрения, повы-
шенной стереоскопичности и возможности применения
сетки в фокальной плоскости объектива для определе-
ния расстояния до объекта.
Б. характеризуются увеличением (см. Увеличение
оптическое), разрешающей способностью, углом поля
зрения и светосилой — величинами, совпадающими с
таковыми у зрит, труб, а также пластичностью.
Увеличение (кратность) биноклей Галилея
варьирует от 2,5 до 3 (театральные Б.), редко до 4
(морские Б.). Призменные Б. изготовляют с увели-
чением от 3 (театральные Б.) до 18. Разрешающая
способность Б. определяется дифракцией и обычно
равна 3—5". Угол поля зрения Б. обрат-
но пропорционален увеличению и прямо пропор-
ционален углу поля зрения окуляра. Разработаны
типы окуляров, у к-рых угол поля зрения достигает
70° и даже 90°. Коэфф, пропускания (см. Пропускания
коэффициент), от к-рого зависит светосила при-
бора, в биноклях Галилея составляет ок. 0,8, а в приз-
менных (из-за большого числа отражений) — ок. 0,5.
Просветление оптики позволяет довести эту величину
до 0,9 для бинокля Галилея и до 0,75 для призмен-
ных Б. Под пластичностью понимают уси-
ление стереоскопии, эффекта (см. Стереоскопическое
зрение) при наблюдении в Б. по сравнению с невоору-
женными глазами, способствующее более точной оцен-
ке расстояния до наблюдаемых предметов. Пластич-
ность Б. равна произведению увеличения Б. на
отношение расстояния между объективами к рассто-
янию между глазами.
Лит.: Оптина в военном деле. СО. статей, под ред. акад.
С. И. Вавилова и М. В. Савостьяновой, т. 2, 3 изд., М.—Л..,
1948.
БИНОКУЛЯРНОЕ ЗРЕНИЕ—способность чело-
века и ряда животных воспринимать рассматривае-
мый предмет одновременно двумя глазами. Является
одним из средств определения расстояния. Обязатель-
ным условием Б. з. является перекрытие зрит, полей
обоих глаз [в ущерб общей величине поля зрения
(см. также Зрение животных)}. При рассматривании
(фиксации) к.-л. точки ее изображение попадает на
центральную ямку или на соответствующие точки
обеих сетчаток. Соответствующими точками наз.
места сетчаток двух глаз, одинаково расположенные
относительно центральных ямок. Обычно изображения
на сетчатках двух глаз не тождественны, т. к. изобра-
жения предметов, удаленных на большие или меньшие
расстояния, чем точка фиксации, не попадают на со-
ответствующие точки вследствие разницы бино-
кулярного параллакса этих предметов. Бинокуляр-
ный параллакс измеряется углом между направле-
ниями лучей, идущих от предмета в зрачки правого и
левого глаза. Величина бинокулярного параллакса
служит информацией о большей или меньшей удален-
ности объекта относительно точки фиксации. Мини-
мальная замечаемая за счет Б. з. разница расстояний
соответствует бинокулярному параллаксу ок. 10".
Поэтому Б. з. (в оптимальных условиях) не имеет
значения при оценках расстояний более 1 км. Обычно
же границы Б. з. еще меньше.
Изменения мышечного чувства при поочередном
рассматривании разноудаленных предметов вслед-
ствие конвергенции, т. е. изменения угла между зрит,
осями, могут способствовать оценке расстояния до
предмета; однако это не обязательно, т. к. малые,
но уже заметные изменения расстояний не сопровож-
даются изменениями конвергенции; см. также Про-
странственное зрение.
Лит.: К р а в к о в С. В., Глаз и его работа, 4 изд., М.—Л.,
1950.	Н. Нюберз.
БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распре-
деление вероятностей появления нек-рого события при
повторных независимых испытаниях. Если при
каждом испытании вероятность события равна
/?, 0-С1, то число р появлений этого события
при п независимых испытаниях есть случайная вели-
чина, принимающая значения т = 0, 1, 2,..., п с ве-
роятностями
где (7 = 1 — р, а С™ = , , п!—— биномиальные
п ml (п — ш)!
коэффициенты (отсюда назв. Б. р.). Приведенная
ф-ла иногда наз. ф-лой Бернулли. Математическое
ожидание и дисперсия величины р, имеющей Б. р.,
равны М (р) = пр и D(p) = npq, соответственно. При
больших п, в силу Лапласа теоремы, Б. р. близко
к нормальному распределению, чем и пользуются на
практике.	М. Косевич.
БИО ЗАКОН — описывает приближенно зависи-
мость угла вращения плоскости поляризации & в
среде от длины волны X: & =	, т. е. вращатель-
ную дисперсию. Здесь а — эмпирич. константа.
Сформулирован Ж. Био (J. В. Biot).
БИОЛОГИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — БИОМЕХАНИКА
189
Классическая электронная теория вращат. диспер-
сии приводит к выражению
& = 1-+ £1 + ... +
здесь коэффициенты передают влияние электронных
переходов, а коэффициенты £х, значительно меньшие
и практически несущественные, — роль колебат. пе-
реходов. Выражение пригодно лишь для областей,
достаточно удаленных от полос поглощения. Если
в нем ограничиться 1-м членом разложения, полу-
чается выражение Б. з. Значения коэффициентов
Di и могут быть вычислены лишь квантовомехани-
ческими методами (или же могут подбираться эмпи-
рически).
Лиги.: 1)Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957,
гл. 2 9; 2) Вол ькенштейнМ. В., Молекулярная оптика,
М. —Л., 1951, § 63—64.	В. А. Визель.
БИОЛОГИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — учение о вос-
приятии и излучении звука биологич. объектами.
Б. а. трактует о приемниках и излучателях звука
у разных животных с учетом не только физиологич.
и физич. свойств, но и их биологич. значения и про-
исхождения. У многих животных эти органы резко
отличаются от органов слуха и голосообразования
человека и высших животных, к-рые рассматриваются
в физиологической акустике, психологической аку-
стике, учении о голосо- и речеобразовании (см. Го-
лос, Речь).
Важнейшей акустич. характеристикой биологич.
приемников и излучателей звука является их частот-
ный диапазон, к-рый у ряда животных, в частности
у многих насекомых и насекомоядных, напр. летучих
мышей, простирается в область ультразвуковых ча-
стот, не воспринимаемых человеч. ухом. У насеко-
мых строение приемников и излучателей звука резко
отлично от строения звуковоспринимающих и излу-
чающих приборов высших позвоночных животных.
Прикладное значение Б а. состоит в воздействии
акустич. методами на поведение хозяйственно полезных
и вредных животных.
Лит.: 1) Андреев Н. II., Об органах слуха у насеко-
мых, «Проблемы физиологической акустики», 1955, т. 3, с. 89;
2) Buddenbrock W.. Vergleichende Physiologic,
Bd 1—2, Basel, 1952; 3) Lowenstein O., The acoustico-
lateral system, в кн.: Physiology of Fishes, ed. M. Brown,
v. 2, N. Y., 1957; 4) S p a n n h о f L., Sinnesorgane bei Tieren,
Wittenberg, 1955.	Г. В. Гершуии.
БИОЛОГИЧЕСКИЙ МИКРОСКОП — см. Микро-
скоп биологический.
БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮ-
ЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ — см. Ионизирующее излуче-
ние.
БИОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, свя- |
занная с процессами жизнедеятельности различных
организмов. Б. —частный случай хемилюминесценции,
БИОМЕХАНИКА — раздел физиологии, изучаю-
щий статику, кинематику и динамику организма жи-
вотных и человека. Б. основывается, во-первых, на
анатомии и физиологии и, во-вторых, на теоретиче-
ской и прикладной механике. Б. подразделяется на
1) Динамическую анатомию, изучаю-
щую: а) строение и подвижность кинематич. цепей
тела и их шарнирных элементов (сочленений), б) рас-
пределение масс, статич. моменты и моменты инерции
звеньев, систем и всего тела и в) мышечное оснащение
двигат. аппарата с точки зрения размещения мышц,
их тяговых и моментных ресурсов; 2) Б. двига-
тельных актов, включающую: а) статику тела
и теорию позы, б) физиологич. механику мышц как
движителей кинематич. цепей тела, в) описательную и
аналитич. механику двигат. актов и г) Б. движений
в измененных внешних условиях (пониженное давле-
ние в горах и при высотных полетах, гравитационные
перегрузки, невесомость и т. п.); 3) Т е о р и ю ко-
ординации движений, т. е. их программи-
рования, контроля и управления ими со стороны
центральной нервной системы. Отдельными ветвями
Б. являются сравнительная (эволюционная) Б., гид-
родинамика кровообращения, Б. дыхания. Гл. области
прикладного использования Б.: рационализация тру-
довых процессов, двигат. педагогика труда, спорта
и художеств, мастерства (напр., актера, музыканта),
применение данных о структуре и механизмах цент-
рально-нервного управления живыми кинематич.
цепями с многими степенями свободы к созданию авто-
матов манипуляторов и роботов и конструированию
заменителей органов движения — моторизованных и
очувствленных протезов, управляемых бпоэлектрич.
процессами организма инвалида, и т. п.
Кинематич. цепи тела обладают отсутствующим
в технике обилием степеней свободы. Напр., рука,
начиная от ключично-лопаточного сочленения, имеет
33 степени свободы. Среди сочленений встречаются
1-, 2- и З-степеппые, иногда с очень широкими грани-
цами подвижности (наир., 2-степенное нлече-лучевое,
3-степенное лопаточно-плечевое сочленения).
Распределение масс в теле человека таково, что центр тя-
жести при прямом стоянии находится [по О. Фишеру (О. Fi-
scher)! на расстоянии 0,56 длины тела от площади опоры. Центр
тяжести всего тела (б ЦТ) чрезвычайно смещаем и при ряде
поз может находиться вне тела. Усилия в О ЦТ равны и про-
тивоположны реакциям опоры; при локомоциях (ходьба, бег
и т. н.) определенные интегралы слагающих опорных реакций
по времени (импульсы силы) па протяжении одного цикла
движения равны для продольной слагающей нулю, для верти-
кальной — произведению веса тела на длительность цикла.
При беге кратность времен опоры обусловливает 4—5-кратные,
при прыжке — 6—8-кратные перегрузки опорных усилий по
сравнению со статич. весом. Скелетные мышцы, помимо боль-
шого разнообразия в их сложноволокнистом строении, обла-
дают крайней сложностью каждого отдельного активного
пучка (мышечной единицы, или миона). Каждый мион одновре-
менно является активным двигателем, преобразующим по
командам мозга внутреннюю электрохимии, энергию в потен-
циальную механическую (упругую), и движителем костно-
суставного агрегата (через шарнир к-рого он перекинут), пере-
дающим через промежуточные пассивные элементы динамич.
тяговую силу костям. Микроскопически в каждом волокне
чередуются активносократительные и буферноэластич. эле-
менты, преобразующие прерывистые (при 50—100 гц) сокраще-
ния первых в плавные усилия. Упругие характеристики мио-
на как в покоящемся, так и в активном (тетанизированном)
состоянии — нелинейны. Внутр, трение в обоих состояниях
очень значительно, датировка силы сокращения целой мышцы
достигается т. н. рекрутированием мионов, т. е. активизацией
их со стороны спинного мозга в том или ином чередовании.
Из эластич. свойств мышцы как движителя следует, что сокра-
щение ее на любом стабильном уровне возбуждения (включая
и нулевой) может быть приближенно охарактеризовано урав-
нением
d~l . __ dl , _. ,
—+ к - + L, + M = 0>
где М — общая масса, а параметры К и L определяют меру
зависимости напряжения мышцы от ее текущей длины Гн
скорости изменения последней. Из этого ур-ния вытекает, что:
1) в зависимости от значений параметров сокращение может
протекать как затухающее, сверхзатухающее или незатухающее
вынужденное колебание; 2) при дозированных активных
ритмич. добавках в резонансе с собств. частотой движимой
системы двигат. акт может строиться очень экономично для
организма (ходьба, бег и т. п.); 3) наличие в общем интеграле
ур-ния двух коэфф., зависящих от начальных условий движе-
ния, выражает неоднозначность связи между мышечным
напряжением (также возбуждением) и результирующим
движением. Поскольку, кроме того, звенья кинематич. цепи
всегда находятся под действием внешних сил, а также реак-
тивных сил межзвенного взаимодействия, постольку целена-
правленная управляемость движения возможна лишь благо-
даря сигнализации по обратным связям с элементов движу-
щейся цепи в центральную нервную систему, богато обеспечи-
ваемую множеств, датчиками в мышцах, сухожилиях и су-
ставах. Общий тип взаимосвязи между движением и ведущими
его мозговыми командами должен поэтому также характеризо-
ваться дифференциальным ур-нием не ниже 2-го порядка,
еще не поддающимся строгому формулированию. Выгодность
ритмич. движений в резонансе с собств. частотой системы (ре-
гулируемой изменениями мышечных параметров, деформа-
циями системы и т. д.) находит подтверждение в высокой
сходимости рядов Фурье, интерпретирующих движения си-
стемных центров тяжести всякого рода ритмических двигат.
актов.
Лит.: 1) Ухтомский А. А., Физиология двигатель-
ного аппарата, вып. 1, Л., 1927; 2) Исследования по биодина-
мике локомоций, под ред. Н. А. Бернштейна, кн. 1, М.—Л.,
190
БИОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ - БИОФИЗИКА
1935; 3) ДонскойД. Д., Биомеханика физических упраж-
нений, М., 1958; 4) И в а н и ц к и й М. Ф., Анатомия чело-
века, т. 1, 3 изд., М., 1956; 5) S tei ndler A., Kinesiology
of the human body. Under normal and patologlcal conditions,
Springfield Illinois, 1955.	H. А. Бернштейн.
БИОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ —
обобщение понятия ортогональной системы функций'.
две последовательности ф-ций и интегрируе-
мых вместе с квадратами на отрезке [а, 6], составляют
ь
Б. с. ф., если	= 0для kz+i.
а
Б. с. ф. паз. нормированной, если (<рп, дд) = 1. Основ-
ная задача теории Б. с. ф. — выяснение возможности
разложения ф-цин f(x) в ряды но Б. с. ф. {уп, 6П}, т.е.
в ряды вида
оо	оо
/	2 сп$п и / ~ 2 dnz?n>
п=1	П=1
где
b	b
сп= § f (*) Фп (*) dx и dn = j f (г)	(х) dx.
а	а
Лит.: К а ч м а ж С. и III тейнгауз Г., Теория орто-
гональных рядов, пер. с нем., М., 1958. С. Г. Селиванова.
БИО—САВАРА ЗАКОН — закон, определяющий ве-
личину напряженности магнитного поля, создаваемого
электрич. током. Б.— С. з. был открыт Ж. Био (J. Biot)
и Ф. Сава ром (F. Savart) в 1820 г. и сформулирован
в общей форме П. Лапласом (Р. Lap-
} lace). Согласно этому закону, отрезок
| проводника Д/ (см. рис.), по к-рому
А.’ течет ток силой I, создает в данной
точкеМ пространства магнитное поле
( напряженностью ДН, равной
Г / •	г- ’
/ I
/ [ где г — расстояние от AZ до точки Л/,
/	»	? — угол между г и &l, к — коэффи-
циент, зависящий от выбора системы
единиц (Д/	г). Направление ДН определяется пра-
вилом буравчика и перпендикулярно к плоскости,
в к-рой лежат г и Д/. Полная напряженность магнит-
ного поля И, создаваемая данным током в точке М,
представляет собой векторную сумму всех ДН, со-
здаваемых всеми элементами Д/ контура, обтекаехмого
током.
Приведем несколько примеров. Так, согласно
Б.—С. з., напряженность магнитного поля в центре
кругового тока Н = 2ъ1/R, где/ — сила тока, текущего
по контуру радиуса R. Напряженность магнитного
поля на оси кругового тока И 2kZ?2//g?3 (d — рас-
стояние точки, в к-рой определяется Н, от плоскости
контура; причем d >» /?); напряженность магнитного
ноля па оси соленоида II ~ 4пп1 (п — число вит-
ков соленоида).
Лит.: 1) Ф р и ш С. Э. и Т и м о р е в а А. В., Курс общей
физики, т. 2, 6 изд., М.—Л., 1956; 2) Т а м хМ И. Е.» Основы
теории электричества, 7 изд., М., 1957.
БИОФИЗИКА (биологическая физи-
ка) — наука о физич. и физико-химич. явлениях,
протекающих в живых организмах, тканях и клетках
и лежащих в основе элементарных жизненных про-
цессов, а также о действии физич. факторов на орга-
низм. В организмах имеют место и чисто физич. про-
цессы (напр., поглощение, отражение и рассеяние
света в клетках и тканях, движение крови по сосудам,
механич. движение органов, распространение и по-
глощение механич. колебаний и т. д.), однако основ-
ная задача Б. состоит в познании процессов, прямо
или косвенно связанных с превращениями химиЧ.
энергии компонентов протоплазмы в др. виды энергии
(механич. и осмотич. работу, электрическую и энер-
гию излучения). Основными разделами Б. являются:
биоэнергетика — наука о превращениях энергии и
механизмах ее переноса в живых объектах; бпологич.
кинетика — учение о скоростях биологич. процессов,
происходящих в организмах, и о законах их протека-
ния во времени (см. Кинетика биологических процес-
сов)’, учение о переносе веществ между протоплазмой
и средой (проблема проницаем ости биологических
структур)', учение о биоэлектрич. явлениях (о зако-
нах проведения электрич. тока живыми телами и
возникновения в последних электрич. потенциалов;
см. Виоэлектрические потенциалы)', учение о физич.
и физико-химич. основах строения клеток.
Биомеханика — учение о законах Движения био-
логич. систем; Б. органов чувств; радиационная Б. -
учение о первичных молекулярных физич. и физико-
химич. процессах, лежащих в основе лучевого пора-
жения (см. Ионизирующее излучение).
Из Б. выделилась радиобиология, изучающая изме-
нения в живых организмах, наступающие в резуль-
тате воздействия па них ионизирующих излучений.
Б. решает ряд задач, шмеющпх большое практич.
значение. Широко известны: роль биомеханики в раз-
витии физиологии труда, спорта и восстановлении
движений после травм; биоэнергетики — в разработке
пищевых рационов человека н животных, а также
в создании методов автоматич. регулирования произ-
водственных биотехнология, процессов; исследования
биоэлектрич. явлений — для диагностики и терапии
внутренних и нервных болезней. Радиационная Б.
служит теоретич. основой для создания новых мето-
дов стимуляции роста и развития растений, для
разработки рациональных путей применения радиоак-
тивных изотопов в клинич. медицине и для изыска-
ния эффективных средств противолучевой профилак-
тики и защиты.
В своем развитии Б. опирается па физические,
физико-химич. и математпч. науки и в то же время
находится в постоянном контакте с рядом биологич.
дисциплин, в первую очередь с физиологией, биохи-
мией и цитологией. Физико-химич. методы исследо-
вания и последующий математпч. анализ элементар-
ных биологич. процессов имеют тем большее значение,
что регистрация быстро протекающих жизненных яв-
лений (передача возбуждения, мышечное сокращение)
часто вообще не может быть осуществлена при помощи
к.-л. других методов. Только на основе исследования
физич. и физико-химич. свойств живой материи (вяз-
кость, электропроводность, электрич. активность,
оптич. свойства) и их изменений при физиология, и
патология, нарушениях можно получить представле-
ние об элементарных явлениях, лежащих в основе
этих сдвигов или сопровождающих их. Однако,
вследствие исключительной лабильности живых си-
стем и их большой чувствительности к внешним воз-
действиям, использование обычных методов физич.
исследования, могущее вызвать изменения в свой-
ствах изучаемых объектов, обычно неприемлемо.
Собственно биофизич. методы исследования требуют
создания такой техники эксперимента, применение
к-рой исключало бы воздействие орудий исследования
на течение биологич. процессов. Изучение биология.,
электрич., оптич. и др. свойств живой материи дол-
жно соответственно проводиться при интенсивно-
стях потоков энергии, лежащих ниже порога физио-
логия. возбуждения. Поэтому для биофизич. иссле-
дований большое значение приобретает усилительная
техника. При ее помощи оказалось возможным под-
вергнуть детальному анализу физич. явления, свя-
занные с физиология, процессами, — биоэлектриче-
ские потенциалы, биолюминесценцию и др.
Хотя Б. оформилась в самостоят. науку только
в 40-х годах 20 в., отдельные биофизич. исследования
БИОФИЗИКА
191
начали появляться еще в 18 в. Уже тогда возникали
попытки использовать открываемые физич. законо-
мерности для объяснения основ жизненных явлений.
И наоборот, исследование свойств живых систем при-
водило к открытию общих физич. закономерностей.
Так, напр., большую роль в развитии биофизич.
знаний в 19 в. сыграли труды Г. Гельмгольца (Н. Helm-
holz), посвященные механизму работы глаза как
оптич. системы, а также его исследования скорости
нервного проведения. С другой стороны, вывод
И. М. Сеченовым физич. и математич. закономерностей
растворения газов в крови не только позволил выя-
вить физико-химич. основы процессов дыхания, но
и открыть наличие т. н. «нерастворяющего простран-
ства», т. е. связанной воды, не обладающей способ-
ностью растворять ионы, — явления, имеющего боль-
шое значение для физики коллоидов.
Развитию биофизич. знаний в большой степени со-
действовало возникновение физич. химии растворов
(Д. И. Менделеев) и создание теории электролп-
тич. диссоциации [Св. Аррениус (Sw. Arrhenius)].
Этим же исследователем уже в начале 20 в. была
предпринята успешная попытка применить класси-
ческие законы химич. кинетики к познанию биоло-
гия. процессов, биохимия, и иммунохимия, реакций.
Исходя из развиваемых электрохимией представле-
ний о состоянии ионов в растворе, В. Ю. Чаговец и
В. Пернет (W. Nernst) выдвигали физико-математич.
теории нервного возбуждения и вывели количеств,
законы раздражимости тканей при действии на них
электрич. тока. Для дальнейшего развития физики
и физико-химии возбуждения и для всей Б. в целом
важное значение имели работы Ж. Лёба (J. Loeb),
основавшего крупную экспериментальную школу и
опубликовавшего много трудов, посвященных меха-
низмам элементарных биология, процессов (структуре
и роли мембран в жизнедеятельности клеток, физико-
химич. основам оплодотворения яйца, количеств,
закономерностям реакции протоплазмы на внешние
воздействия). Изучение биоэнергетики нервного про-
цесса и мышечной деятельности сильно продвинулось
вперед благодаря трудам А. В. Хилла (A. V. Hill),
< конструировавшего для изучения этих процессов
тонкую и весьма чувствительную термометрия, аппа-
ратуру. К числу теоретич. обобщений Б. относится
созданная П. П. Лазаревым ионная теория возбужде-
ния. Ему же принадлежат оригинальные работы но
механизму цветного зрения и по адаптации органов
чувств. Большое значение для Б. имели работы в об-
ласти биомеханики, квантовых процессов при зри-
тельном акте (С. И. Вавилов), проницаемости и по-
верхностных свойств клеток (11. А. Ребиндер) и др.
Оформлению в самостоятельную науку и интенсив-
ному развитию Б. способствовали успехи и достиже-
ния теоретической и экспериментальной физики, >
физич. химии и химич. физики. В последнее время
часто определяют Б. как химич. физику живого ве-
щества, изучающую молекулярные механизмы эле-
ментарных биология, процессов (см. также Физико-
химическая биология).
Толчком для развития биоэнергетики явились рабо-
ты по термодинамике необратимых стационарных про-
цессов в открытых системах [Л. Онзагер (L. Onsager);
С. Р. де Гроот (S. R. de Groot)]. Новое направление в
термодинамике и свойственные ему методы анализа
дают плодотворные результаты для понимания энерге-
тики живых организмов как открытых систем, находя-
щихся в стационарном состоянии (работы И. Пригожи-
на). Одновременно и практически независимо от разви-
тия биотермодинамики возникло новое направление —
изучение миграции энергии без потерь в биология,
системах. Основываясь на достижениях квантовой
механики и физики полупроводников, Б. пытается
выяснить участие электронного, протонного и резо-
нансного механизма в миграции энергии по отдель-
ным белковым макромолекулам. Установлено, что
миграции энергии принадлежит важная роль в про-
цессе фотосинтеза, при передаче квантов лучистой
энергии от пигмента к месту осуществления темновой,
собственно химич. реакции (работы А. Н. Теренина).
В свете учения о миграции энергии новый аспект
приобретает Б. мышечного сокращения, при к-ром
энергия, освобождающаяся при разрыве макроэргиче-
ских связей, перебрасывается без потерь к месту мы-
шечного сокращения, находящемуся от места освобо-
ждения энергии на расстоянии, превышающем меж-
молекулярные [работы А. Сент-Дьердьи (A. Szent-
Gyorgyi)]. В последнее время выясняется и роль миг-
рации энергии в проведении возбуждения но нерву
[работы В. Шмитт (W Schmitt), Н. П. Риля]. Одной
из основных проблем совр. Б. является выяснение
закономерностей проникновения растворенных ве-
ществ из внешней среды в протоплазму клеток и тка-
ней. Ряд исследований, относящихся к этой проблеме,
посвящен разработке т. н. мембранной теории прони-
цаемости и изучению физико-химич. свойств клеточ-
ной поверхности. К анализу этих вопросов широко
привлекаются модельные опыты и модельные схемы.
Наряду с развитием мембранной концепции, объяс-
няющей закономерности проникновенн i веществ толь-
ко свойствами клеточной поверхности, успешно про-
водятся исследования, устанавливающие связь между
проницаемостью клеток и сорбционными свойствами
всей протоплазмы в целом (работы Д. II. Насонова,
В. Я. Александрова).
Большое значение для Б. имеют исследования кине-
тики молекулярных процессов, лежащих в основе био-
логия. явлений. Значительное количество относя-
щихся сюда исследований посвящено кинетике роста
и динамике клеточного деления. Применение кинетин,
методов оказалось весьма плодотворным при расшиф-
ровке биохимия. превращений, происходящих в живой
протоплазме. Большую помощь развитию биология,
кинетики оказало применение соединений, мечен-
ных радиоактивными изотонами, а также использова-
ние парамагнитного электронного и ядериого резо-
нанса .
Успехи физики it физико-химии высокомолекуляр-
ных соединений позволили найти новые подходы к по-
ниманию субмикроскоппч. строения протоплазмы и
к анализу превращений химия, энергии в механич.
работу контрактильных (сократительных) структур
(работы В. А. Энгельгардта). Наряду с использова-
нием совр. методов рентгеноструктурного и электро-
нография. анализа, а также электронной микроско-
пии фиксированных объектов, в этой области широко
применяют прижизненные наблюдения методами рео-
логии п полярпзационпо-онтич. анализа. Немалую
роль в познании характера взаимодействия отдельных
компонентов протоплазмы при росте и развитии,
а также при возбуждении и повреждении сыграли ис-
следования в обла ти коллоидов и высокоиолпмсров.
На развитии Б. сильно сказались достижения ки-
бернетики и теории информации (см. Информации
теория). Математич. аппарат этих дисциплин и прин-
ципы электрич. моделирования открывают новые
возможности для анализа сложных сочетаний реак-
ций и процессов, протекающих в живых системах.
В частности, использование теории информации сде-
лало доступным более глубокое изучение полину-
клеиновых кислот в биосинтезе белков, а также
исследование динамики процессов, происходящих в
центральной нервной системе. Применению кибер-
нетики в физиологии в большой степени способство-
вало учение И. П. Павлова о роли головного мозга
в регуляции жизненно важных функций. На основе
192
БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ
достижений сонр. электрохимии получило дальней-
шее развитие учение о биоэлектрич. потенциалах.
Новые представления электрохимии и термодинамики
позволили выяснить роль электрич. градиентов кле-
ток в явлениях секреции, работе почек и жабр, в
корневом питании растений, т. е. в движении веществ
против осмотич. сил. Накапливается фактич. мате-
риал, свидетельствующий об участии биопотенциалов
в передвижении пластид в растит, клетках и миграции
лейкоцитов к очагу воспаления в животных тканях.
Как теоретич. расчеты, так и эксперимент, данные,
полученные в последние годы, указывают на роль
биопотенциалов в перемещениях хромосом в процессе
клеточного деления.
Одно из центральных мест в совр. Б. занимает про-
блема биологич. действия ионизирующих излучений.
В этой проблеме Б. интересуют в первую очередь
вопросы «размена» физич. энергии больших квантов
коротковолновых излучений на химич. энергию, а
также кинетич. закономерности первичных процессов,
развивающихся после этого размена. Эта проблема
тесно связана с вопросами торможения и срыва реак-
ций радиац. последействия, т. е. с вопросами противо-
лучевой профилактики и защиты.
Интенсивно проводятся исследования первичных
механизмов, лежащих в основе биологич. действия
других внешних факторов (ультразвук, ультракорот-
кие и сантиметровые волны, инфракрасное и ультра-
фиолетовое излучение и др.). Б. играет также боль-
шую роль в создании и внедрении новых методов
исследования, обеспечивающих тонкую и точную
регистрацию быстро протекающих физиологич. про-
цессов.
Лит.: Учебники и руководства — 1) Рубин-
штейн Д. Л., Физико-химические основы биологии,
М.—Л., 1932; 2) е г о же, Общая физиология. М., 1947;
3) Б у л л Г. Б., Физическая биохимия, пер.с англ.,М., 1949;
4) Бла д е р г р е и В., Физическая химия в медицине и био-
логии, пер. с нем., М., 1951; 5) Биофизические методы исследо-
ваний, пер. с англ., М., 1956; 6) С т е й с и Р., У и л ь я м с Д.,
Уорден Р. иМак Моррис Р., Основы биологической
и медицинской физики, пер. с англ.,М.. 1959; 7) Вопросы био-
физики, пер. с англ., М., 1957; 8) Hober R., Physical che-
mistry of cells and tissues, Phil.—Toronto, 1946; 9) Heil-
b runn L. V.,Grundziige der allgemeinen Physiologic, B., 1958;
10) Medical physics, ed. by O. Classer, Chi., 1944; 11) Net-
ter H., Biologische Physikochemie, Potsdam, 1951.
Монографии—12) Л а з a p e в П. Г1., Сочинения, т. 2, M.—Л.,
1950; 13) Гилл А. В., Эпизоды из области биофизики, пер.
с англ., М.—Л., 1935; 14) Н а с о н о в Д. Н. и А л е к с а н д-
р о в В. Я., Реакция живого вещества на внешние воздействия,
М.—Л., 1940; 15) Т р о ш и н А. С., Проблема клеточной про-
ницаемости, М.—Л., 1956; 16) Р и л ь Н., Миграция энергии,
М.—Л., 1948; 17) John son F., EyringH., Poli ssar M.J.,
The Kinetic basis of molecular biology, N. Y., 1954; 18) Biophy-
sical Science, «Rev. Mod. Phys.», N. Y., 1959, v. 31, № 1—2;
19) Физика и химия жизни. Сборник пер. с англ., М., 1959.
Периодические издания — «Биофизика» (М., с 1956);
«Цитология», (М.—Л., с 1959); «Archives of Biochemistry»,
(N. Y., c 1942); «Biochimica et biophysica acta»(N. Y.—Amst.—
L., c 1947); «Advances in Biological and Medical Physics»
(N. Y.. c 1948); «Cold Spring Harbor Symposia on quantitative
Biology» (N. Y., c 1933); «Progress in Biophysics and Biophysi-
cal Chemistry» (L., c 1950).	Б. H. Tapycoe.
БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ — элек-
трич. потенциалы, возникающие в клетках, тканях
и органах животных и растений, связанные непосред-
ственно с процессами обмена веществ и отражающие
функциональные и патология, изменения в организме.
Регистрация Б. п. имеет большое значение для изу-
чения физиологич. свойств возбудимых образований,
а также важное диагностич. значение в клинике сер-
дечных заболеваний (электрокардиография), в кли-
нике нервных болезней и нейрохирургии (электро-
энцефалография), в травматологии (электромиогра-
фия) и др.
Б. п. разделяют на: 1) потенциалы покоя (иначе
альтерационные, т. е. потенциалы повреждения);
2) метаболия, потенциалы; 3) потенциалы действия.
Потенциалы покоя наблюдаются, когда
живой объект находится в состоянии физиологич.
покоя. К ним относятся разности потенциалов между
внутр, содержимым и наружной поверхностью клетки,
а также между нормальной и поврежденной поверх-
ностями к.-л. биологич. ткани. Внутр, содержимое
клетки и поврежденный участок возбудимого образо-
вания несут, как правило, отрицательный заряд.
По абс. величине потенциалы покоя не превосходят,
как правило, 100—150 мв. Метаболические
потенциалы непосредственно связаны с раз-
личием уровня обмена веществ (прежде всего, интен-
сивности дыхательных процессов) в различных уча-
стках органов и тканей. Эти потенциалы характери-
зуются известным постоянством значений при норм,
состоянии ткани, но могут значит, изменяться под
действием наркотиков и др. ядов, а также при пато-
логия. состояниях ткани [10]. II о т е н ц и а л ы
действия связаны с возникновением и распрост-
ранением процесса возбуждения, т. е. с переходом
живой ткани в состояние активной деятельности;
обычно возбужденный участок по отношению к покоя-
щемуся является электроотрицательным. В зависимо-
сти от природы и характера жизнедеятельности воз-
будимой ткани потенциалы действия могут быть оди-
ночными или множественными, представляющими
серию следующих друг за другом одиночных пикооб-
разных импульсов. Максимальная частота, с к-рой
в данной клетке могут возникать потенциалы действия,
не превышает прибл. 2 тыс. импульсов в сек. Импульсы,
генерируемые нек-рыми рыбами, достигают 600—
800 мв. Их электрич. органы представляют собой
последовательное соединение неск. сотен элементарных
ячеек, каждая из к-рых дает потенциал действия по-
рядка 100—150 мв. Характер и форма потенциалов
действия различны в разных биологич. образованиях.
Потенциал действия одиночного волокна мышцы
или нерва представляет собой в зависимости от способа
регистрации моно- или двухфазный сигнал. Потен-
циалы, возникающие в нервном стволе или мышце,
состоящих из множества волокон, в естеств. условиях
представляют серию одиночных импульсов, следую-
щих друг за другом с различными интервалами. Слож-
ные нервные и мышечные образования, напр. кора
головного мозга, мышца сердца, обладают Б. п. ха-
рактерной формы и периодичности. Б. п. железистых
органов (напр., слизистой оболочки желудка, кожи)
характеризуются медленным нарастанием (в течение
секунд и даже минут) и падением электрич. потен-
циала ткани.
Для регистрации т. н. медленных Б. п. применяют
электрометры, чувствительностью порядка от 10~8
до 10~19а, а также осциллографы с усилителями по-
стоянного тока. Отведение медленных Б. п. произ-
водится неполяризующимися электродами. Потен-
циалы действия регистрируют катодными и шлей-
фовыми осциллографами с усилителями перем, тока.
При отведении и регистрации Б. п. встречается ряд
трудностей. К основным причинам этих трудностей
можно отнести малую величину большинства Б. п.,
высокое удельное сопротивление биологич. объектов
и наличие шунтирующих сопротивлений, обусловлен-
ных как самой структурой живых тканей, так и неиз-
бежным присутствием жидкостей, а также необхо-
димостью пользоваться высокоомными микроэлектро-
дами. Кроме того, Б. п. одного и того же объекта могут
обладать весьма различной частотной характеристи-
кой, что зачастую требует использования в одном опыте
неск. каналов, включающих усилители с разными по-
лосами пропускания [И]. Основные теоретич. выводы
в области биоэлектрич. явлений были сделаны на
основании изучения нервов и мышц и отчасти расти-
тельных клеток. Благодаря применению внутрикле-
точных микроэлектродов для исследования стали до-
БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ — БИОЭНЕРГЕТИКА
193
ступны одиночные возбудимые образования — нерв-
ные и мышечные волокна, а также крупные расти-
тельные клетки.
Б. п. относятся в основном к потенциалам ионной
природы, т. е. они возникают в результате неравно-
мерного распределения ионов — гл. обр. катионов
Na+, К:, Са ь ь и Mgt+H аниона С1~, а также фосфат-
ионов — в живой протоплазме. Так, напр., у боль-
шинства высших животных калия в протоплазме
клетки в 10—80 раз больше, чем натрия, в то время
как в окружающей клетку биология. жидкости, на-
оборот, натрия в 40—60 раз больше, чем калия.
Существует несколько теоретич. направлений, объяс-
няющих причины неравномерного распределения ка-
лия, натрия и хлора между клетками и окружающей
их средой и связи этого распределения с Б. п. Со-
гласно альтерационной теории [5, 6],
калий избирательно связывается клеточным содер-
жимым с образованием белково-электролитного ком-
плекса; в связи с этим между покоящейся клеткой
и внешней средой отсутствует концентрационный
градиент ионов калия. Возникновение потенциала
покоя связано с появлением ионов калия в результате
разрушения комплекса, т. е. потенциал покоя может
возникнуть только при повреждении клетки. Возбуж-
дение также сопровождается периодическим обрати-
мым распадом белково-электролитного комплекса и
появлением градиента ионов калия, обусловлива-
ющего появление разности потенциалов, т. е. потен-
циала действия.
Согласно мембранной теории [1—4], распределение
ионов калия и хлора между клеточным содержимым
и омывающим клетку раствором определяется Дог-
нана равновесием. Отсутствие аналогичного распре-
деления ионов натрия в рамках этой теории ос-
тается неясным и различными авторами объясняется
по-разному. В последних работах [2, 3] было введено
представление о существовании «натриевого насоса»,
работающего за счет энергии обмена веществ и под-
держивающего низкую концентрацию Na+B покоящей-
ся клетке. Согласно этой теории, потенциал покоя
постоянно существует и не связан с повреждением
клетки. При возбуждении происходит кратковремен-
ное резкое возрастание проницаемости мембраны для
ионов натрия, возникают потоки ионов Na' (из окру-
жающей среды в клетку) и К+ (из клетки в среду), обус-
ловливающие появление потенциалов действия. И
альтерационная и мембранная теории опираются на
данные экспериментов, однако и та и другая теории
оставляют нек-рые стороны проблемы неясными.
В связи с этим в последние годы были предложены но-
вые теории. Высказываются предположения о воз-
можном участии в возникновении Б. п. освобождения
и связывания электронов или протонов, однако эта
гипотеза не получила еще экспериментального под-
тверждения. Нек-рые авторы [7—9], пытаясь привести
в соответствие данные о клеточной проницаемости,
строении клетки и Б. п., выдвигают теорию, соглас-
но к-рой клеточное содержимое ведет себя как поли-
электролитный гель (см. Полиэлектролиты}, изби-
рательно сорбирующий ионы калия. Это представле-
ние позволяет объяснить как распределение ионов,
реально существующее в клетках, так и существо-
вание потенциалов покоя в неповрежденной клет-
ке. См. Ионная теория возбуждения, Мембранная
теория возбуждения, Конденсаторная теория возбуж-
дения.
Лит.: 1) Bernstein J., Elektrobiologie, Braunschweig,
1912; 2) Hodgkin A. L., The Ionic Basis of Electrical
Activity in Nerve and Muscle, Biological Reviews, 26, 1951;
3) Hodgkin A. L., Ionic Movements and Electrical
activity in Giant Nerve Fibers, «Proceedings of the Royal So-
ciety, Series B.», 1958, v. 148, № 930; 4) Либерман E. А. и
Чайлахян Л. M.,0 природе потенциалов действия, «Био-
физика», 1959, т. 4; 5) Т р о ш и н А. С., Проблема клеточной
7 ф. э. с. г. 1
проницаемости, М.—Л., 1956; 6) Насонов Д. Н., Местная
реакция протоплазмы и распространяющееся возбуждение,
М.—Л., 1959; 7) Ling G., The Role of Phosphorus in the
Maintenance of the Resting Potential and Selective Ionic Accu-
mulation in Frog Muscle Cells, в кн.: Phosphorus Metabolism,
vol. 2, Baltimore, 1952; 8) Унгар Д., Роль белковой
структуры и адсорбции ионов в механизме возбуждения клетки,
«Цитология», 1959, 6, 1; 9) Si mon S. Е., Ionic Partition
and Fine Structure in Muscle, Nature, 1959, 184, № 4704;
10) Crane E. E., Progress in Biophisics and Biophysical
Chemistry, 1950, v. 1, p. 85; 11) Gesteland R. C.,
Howland B., LettvinJ. Y., Pitts W. H., Com-
ments on Microelectrodes, Proceedings, of the IRC, 47, II,
1959.	О. P. Колье, Ю. .4. Кригер.
БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — см. Био-
электрические потенциалы.
БИОЭНЕРГЕТИКА — учение о превращениях энер-
гии в живом организме, гл. обр. о взаимоот но-
тн е и и и химической и др. форм энергии, напри-
мер, тепловой, механической, электрической, поверх-
ностной.
Первое начало термодинамики полностью справед-
ливо по отношению к живым организмам. Прямые
экспериментальные данные М. Рубнера (М. Rubner)
(1894 г.) и У. Этуотера (W. Atwater) (1904—08 гг.)
показали, что в пределах ошибок опыта пищевые про-
дукты освобождают при окислении в теле животного
такое же количество энергии, как и при простом сжи-
гании их до тех же конечных веществ вне организма;
так, напр., в приборе Этуотера при полном материаль-
ном и тепловом суточном балансе в опыте для чело-
века было получено, что поглощенные пищевые про-
дукты содержали 1879 кал, а общий расход теплоты
составил 1 859 кал.
Вопрос о приложимости второго начала термоди-
намики к живым организмам считался дискуссион-
ным. Однако несомненно, что живой организм, как и
неживые машины, не может производить работы только
за счет теплоты окружающей среды и тем самым, без-
условно, подчиняется 2-му началу термодинамики.
В такой формулировке это положение кажется само-
очевидным, однако в биохимии до сих пор существуют
концепции о возможности избират. накопления ве-
ществ из среды только за счет свойств мембран, без
затраты на это энергии химич. процессов, или осуще-
ствления синтезов па поверхностях раздела только за
счет адсорбции, с десорбцией в результате теплового
движения и пр. Поскольку подобные процессы ана-
логичны процессам в вечном двигателе 2-го рода, они
в действительности невозможны, и следует искать их
сопряжения с другими источниками энергии. Нет
также никаких оснований полагать, что живые орга-
низмы способны использовать микромолекулярные
статистич. отклонения от 2-го начала в виде отбора
«горячих» молекул, т. е. молекул с большей энергией,
отбора флуктуаций и др.
В то же время роль энтропии в живом организме
существенно отличается от роли этой функции в не-
живых замкнутых системах. Живые организмы прин-
ципиально являются открытыми системами, сущест-
вующими в состоянии постоянного обмена как энер-
гией, так и веществом с окружающей средой. В такой
системе непрерывно происходит поступление и уда-
ление вещества, и вместо термодинамич. равновесия
в пей наступает стационарное состояние, к-рое харак-
теризуется не отсутствием, а постоянством скорости
химич. изменений и диффузии метаболитов. Эти про-
цессы в общем виде исследуются термодинамикой
необратимых процессов. Для системы в целом, со-
стоящей из организма в его единстве со средой, со
всеми факторами и условиями его питания и жизне-
деятельности, несомненно, что в результате ряда не-
обратимых процессов энтропия будет возрастать:
dSfdt^ 0 (тогда как при термодинамич. равновесии
изолированной системы dS/dt — 0). Однако в открытой
системе dSjdt определяется не только членом dS^dt
194
БИОЭНЕРГЕТИКА
внутри организма, но и членом dSe/dt, характери-
зующим обмен энтропией между организмом и сре-
дой: dS'dt = dS^dt 4- dS€/dt (И. Пригожин [4]). Ве-
личина dSe/dt может иметь любой знак, и поэтому
в пределах суммарного увеличения энтропий системы
организм — среда, отвечающего требованиям 2-го
начала термодинамики, собств. изменение энтропии
организма может быть иным: опа может оста-
ваться постоянной, увеличиваться в меньшей степени,
чем энтропия системы в целом, или даже умень-
шаться.
Направление химич. реакций обмена веществ в ор-
ганизме не определяется стремлением к увеличению
энтропии, а регулируется биологич. закономерно-
стями: необходимостью наилучшего приспособления
данного вида организма к условиям его существо-
вания и действием естеств. отбора. Если это потре-
буется для приспособления, в организме может выра-
ботаться обмен веществ с более низким уровнем энтро-
пии за счет поглощения дополнит, количества свобод-
ной энергии из среды. Поскольку то или иное измене-
ние энтропии сопровождает все физич. и химич. про-
цессы, она, конечно, служит одним из факторов в жиз-
недеятельности организмов, но не имеет, однако, в пей
регулирующего, определяющего значения. Попытки
обусловить стремлением величины к минимуму
такие процессы, как эволюция организмов, их ста-
рение, сезонные перелеты птиц и др. (Приго-
жин и др.), являются упрощенными представле-
ниями.
Упорядоченность структур живого организма, сла-
женность реакций обмена веществ — результаты
строго закономерного процесса, с необходимостью
обусловливающего воспроизведение определенных
структур и определенных особенностей обмена ве-
ществ, а не следствие случайных тепловых процессов.
Усложнение живых организмов в процессе эволюции
также не имеет ничего общего с изменениями энтро-
пии. Попытка определения жизни как «поглощения
отрицательной энтропии», к-рую организм получает
из среды в виде «хорошо упорядоченного состояния
материи в пищевых продуктах» [Э. Шредингер (Е. Schro-
dinger)], совершенно ошибочна, т. к. дело заклю-
чается вовсе не в «упорядоченности» пищевых продук-
тов, а в большом запасе свободной энергии в них.
Расчеты Батлера [10] показали, что конфигурационная
энтропия не является существ, фактором в свободной
энергии молекулы белка. Полное окисление простой
глюкозы (молекулярный вес — 180) до СО2 и Н2О
дает ок. 700 ккал/моль, что достаточно для построе-
ния молекулы белка с молекулярным весом 30 000—
40 000. Если в организме синтезируются пептидные
связи, то на сколь угодно сложную укладку полу-
ченной цепи может быть затрачена довольно не-
большая дополнит, свободная энергия за счет про-
дуктов ассимиляции. Что же касается строго законо-
мерного чередования реакций обмена веществ, то
эта «упорядоченность» менее всего регулируется энт-
ропийным фактором. Таким образом, при перехо-
де от физико-химич. систем к живым организмам
роль и значение энтропии существенно изменяются
и ограничиваются, хотя оба начала термодинами-
ки сохраняют свою приложимость к живым орга-
низмам.
Свободная энергия окисления пищевых продуктов
(углеводов, жиров, белков) у всех живых существ
от простейших до высших организмов используется
для совершения различных видов работы только
после промежуточного сосредоточения ее в бога-
тых энергией так называемых макроэргичсских свя-
зях, которыми обладают прежде всего аденозинтри-
фосфорная кислота (АТФ) (см. схему, где макроэр-
гические связи обозначены ^), а также креатин-
фосфат, ацетилфосфат и некоторые др. соединения:
тс п Vir	0	О О
N=C—NH2	ii	и и
с'н Unx	\ CHS_O-P-O~P~P-OH
A4-n//CII-F\hh с он он он
I ХС- с/ |
Н ОН ОН II
При гидролизе ^-связей освобождается 7—8
ккал/моль (по прежним данным, 10—12 ккал/моль,
по новым данным Г. Е. Владимирова [7], 5,6—
8 ккал/моль), тогда как при гидролизе обычных слож-
ноэфирных связей — лишь 2—3 ккал/моль; одновре-
менно происходит перенос остатка фосфорной кислоты
и образование связи с водой или др. акцептором
(глюкозой, фруктозой и др.). Т. о., понятие «энергия
макроэргич. связи» не имеет ничего общего с обычным
понятием об энергии химич. связи; если обычно энер-
гия химич. связи определяется работой, к-рую необ-
ходимо затратить для ее разрыва, то энергия ^-связей
характеризуется величиной энергии, освобождаемой
при гидролизе ^-связей и переносе .остатка фосфор-
ной кислоты; для разрыва указанной химич. связи
надо затратить 50—100 ккал/моль, в случае же гидроли-
за ^-связи освобождается 7—8 ккал/моль, т. е. речь
идет о величинах разного знака, характеризующих
различные процессы. В животных тканях окисление
глюкозы до молочной кислоты (что теоретически дает
58 ккал/моль) сопровождается образованием двух
^-связей (ок. 16—17 ккал/моль), т. е. эффективность
процесса составляет ок. 30%. Образование ^-связей
при окислении жирных кислот (напр., пальмитино-
вой кислоты) составляет ок. 40%, т. е. величину близ-
кого порядка.
Для использования энергии в организме весьма
существенно и характерно, что образование ^-связей
при окислении углеводов, жиров и др. является
результатом многоступенчатого процесса со сравни-
тельно небольшими перепадами термодинамич. потен-
циала ДФ. Напр., отщепление каждого дикарбонового
фрагмента при окислении жирной кислоты проходит
через 5 стадий с ДФ, соответственно, 0,2; 4,2; 0,3; 3,7;
и 3,0 ккал, при участии ряда ферментов, кофермента А
и АТФ. Ясно, что если бы полное окисление цепи
жирной кислоты до СО2 и Н2О происходило сразу,
то одновременное выделение большого количества
энергии не могло бы полноценно использоваться клет-
кой, а лишь привело бы к потере энергии в виде тепла
и к вредному для клетки повышению темп-ры.
Из макроэргич. соединений и черпается организ-
мом энергия на все основные процессы жизнедеятель-
ности: на процессы химич. синтеза, деления и роста
клетки, на совершение механич. работы (см. Мышеч-
ное сокращение), на выделение тепла в процессе тер-
морегуляции, на электрич. работу (см. Биоэлектриче-
ские потенциалы), на осмотич. работу активного транс-
порта веществ, на свечение (см. Хемилюминесценция),
на темновые реакции фотосинтеза и др. Преобразова-
тели энергии связей в различные виды работы часто
отличаются в организме высоким совершенством,
однако суммарно полезное использование химич.
энергии пищевых продуктов в животном организме
не превышает 30%, а при выполнении механич. ра-
боты человеком и нек-рыми животными, напр. ло-
шадью, — суммарно ок. 20—25%. См. также Термо-
динамика биологическая.
Лит.: 1) Ефимов В. В., Биофизика для врачей, М.,
1952; 2) Нейландс Д. и III т у м п ф 11., Очерки по
химии ферментов, пер. с англ., М., 1958; 3) Брей Дж. и
У а й т К., Кинетика и термодинамика биохимических процес-
сов, пер. с англ., М., 1959; 4) Prigogi ne J., Introduction
to thermodynamics of irreversible processes, Springfield (111.),
1955; 5) Szent-9 у 6 rg у i A., Bioenergetics, N. Y., 1957;
6) К 1 о t z J. M.,Soine principles of energetics in biochemical
reactions, N. Y., 1957; 7) Владимиров Г. E. [и др.],
БИПРИЗМА - БЛИЖНИЙ МАГНИТНЫЙ ПОРЯДОК
195
Определение свободной энергии гидролиза аденозинтрифосфор-
ной кислоты при константе равновесия генсокиназной реак-
ции. «Биохимии», 1957, т. 22, вып. 6; 8) V 1 a d 1 гп i г о v G. Е.
Га. о.], The free energy of hydrolysis of adenosine triphosphoric
acid, «Nature», L., 1957, v. 179, p. 1350: 9) П а с ы н-
c к и й А. Г., Второе начало термодинамики в биологии,
«Биохимия», 1953, т. 18, вып. 5, с. 644; 10) Butler J. А.,
Life and second law of thermodynamics. «Nature», L., 1946,
V. 158, № 4005, p. 153.	А. Г. Пасыттий.
БИПРИЗМА — оптич. деталь в виде двух призм
с малым преломляющим углом, соединенных
ниями; изготовляется обычно
основа-
стекла.
Применяется в раз-
личных фотометрия,
приборах как часть
устройства для разде-
ления двух сравни-
ваемых полей. Ис-
пользуется также для
наблюдения интерфе-
ренционных явлений
(см. рис.). Источником
из
одного куска
света в этом случае
служит щель S, параллельная ребру тупого угла Б.
Пучки света, преломленные одной и другой полови-
нами Б., частично перекрываются в области CMN. Па
экране Q наблюдается система светлых и темных полос,
параллельных ребру Б., соответствующая интерфе-
ренции света от двух когерентных источников, по-
мещенных В 6*! и 6*2 •
БИРАДИКАЛЫ — молекулы с четным числом элек-
тронов, 2 из к-рых не спарены и имеют параллельную
ориентацию спинов (т. е. Б. — молекулы, находящиеся
в триплетном состоянии). Большинство молекул ста-
новятся Б. в возбужденном состоянии, причем энер-
гия возбуждения, как правило,велика; однако пек-рые
молекулы являются Б. уже в основном состоянии,
панр.молекула кислорода О2 (подробнее см. Радикалы).
Образование Б. имеет большое значение для кинетики
химич. реакций, в частности для фотохимия, процессов.
БИТТЕРА — АКУЛОВА ФИГУРЫ — см. Порош-
ковые фигуры.
БИТТИ — БРИДЖМЕНА УРАВНЕНИЕ СОСТОЯ-
НИЯ — эмпирия, уравнение состояния, предложен-
ное для описания поведения реальных газов (J. А.
Beattie, О. С. Bridgeman; 1927 г.). Имеет вид
1^'й (-»)! у+в.е-;)=дг<1-^)’
где р — давление, V — объем 1 грамм-молекулы,
Т — абс. темп-ра, а а, Ао, Ь, Во, с — эмпирия, кон-
станты. Б.— Б. у. с. построено с уяетом зависимости
давления (в т. я. и внутреннего) от объема V, а также
зависимости от объема и темп-ры газовой постоянной
R. Б. — Б. у. с. согласуется с экспериментальными
данными с высокой степенью точности в широкой
области давлений и темп-p. Для Не, Ar, Н2, N2, О2,
СН4 и др. Б.—Б. у. с. справедливо при темп-рах от
—252° С до 400° С и при давлениях до 200 атм.
Лат.: 1) Вукалович М. П. и II о в и к о в И. И.,
Уравнение состояния реальных газов, М.—Л.. 1948, с. 37;
2) Додж В. <Г»., Химическая термодинамика в применении
н химическим процессам и химической технологии, пер. с англ.,
М., 1950, с. 240.	В. Ю. Филиновский.
БИФИЛЯР — сложенная вдвое нить или прово-
лока. Б. наз. также намотку электрического сопро-
тивления (рис. 1). Преимущество такой намотки —
практически полное отсутствие индуктивности, недо-
статок -7- значительная собственная емкость. Бифи-
7*
лярно наматываются катушки в магазинах сопротив-
лений, мостах измерительных и др. приборах посто-
янного тока. Часто бифилярную намотку разбивают
на секции (рис. 2) для предотвращения пробоя изо-
ляции проводников.
Лит.: Теория, расчет и конструирование электроизмери-
тельных приборов, под ред. II. Н. Пономарева, Л., 1943, с. 552.
Л. Н. Штейнгауз.
БИФИЛЯРНЫЙ ПОДВЕС — две нити, на к-рых
подвешен стержень или к.-л. иное тело, напр. под-
вижная часть измерит. прибора. Создаваемый
Б. п. противодействующий момент М — с sin <р(ср
90° — угол отклонения стержня, с — коэфф., к-рый
определяется длиной нитей, их взаимным располо-
жением и весом стержня). Чувствительность прибора
с Б. п. пропорциональна длине нитей, обратно про-
порциональна произведению расстояний а и Ъ между
концами нитей или квадрату расстояния, если они
параллельны, и обратно пропорциональна весу под-
вижной части прибора, к-рая, кроме крутильных коле-
баний, совершает также колебания с удвоенной часто-
той по вертикали. Б. и. применяется редко, в отличие
от обычного и широко используемого унифилярного
подвеса, имеющего М = (угол не ограничен) и
практически не имеющего вертикальных колебаний.
Лит.: Хвольсон О. Д., Курс физики, т. 1, 5 изд.,
Берлин, 1923.	Л. Н. Штейнгауз.
БЛЕСК ЗВЕЗД— величина, характеризующая осве-
щенность, которая создается звездой на плоскости,
перпендикулярной падающим лучам. Единицей из-
мерения Б. з. служит звездная величина.
БЛЕСКОСТЬ — свойство чрезмерно интенсивных
световых раздражений отрицательно сказываться на
зрении. Если в поле зрения на фоне относительно
равномерной яркости, к к-рой адаптирован глаз,
появляется светящаяся поверхность с яркостью,
значительно превышающей яркость фона (такая по-
верхность также наз. Б.), то установившийся режим
работы глаза нарушается. Это проявляется в небла-
гоприятном изменении различных сторон зрит, функ-
ции — контрастной чувствительности, остроты зре-
ния, быстроты восприятия, устойчивости ясного ви-
дения и др. Состояние глаза, вызываемое наличием
в поле зрения Б., наз. ослеплеиностью. Вредное
влияние Б. на продуктивность зрит, работы обуслов-
лено вызываемым ею зрачковым рефлексом, к-рый,
в свою очередь, вызывает изменение напряжения акко-
модации, появление последоват. образов, иррадиа-
цию и пр.
Обладает ли та или иная светящаяся поверхность
свойством Б., зависит от ее размеров и положения,
а также от состояния адаптации глаза. Вопрос о Б. —
один из центральных вопросов гигиены зрения и проб-
лемы повышения эффективности работы глаза; методы
же ее устранения — одна из основных задач совр.
светотехники.
Лит.: 1) Кравков С. В., Глаз и его работа, 4 изд.,
М.—Л., 1950; 2) М е ш к о в В. В., Осветительные установки,
М.—Л., 1947.
БЛИЖНИЙ МАГНИТНЫЙ ПОРЯДОК — корреля-
ция в расположении магнитных спиновых моментов
атомов (ионов) в магнетиках на близких расстояниях,
т. е. для соседних узлов кристаллич. решетки. Коли-
честв. мера Б. м. п. вводится аналогично тому, как
это делается в случае ближнего порядка атомного
(см. также Дальний порядок и ближний порядок). За меру
Б. м. п. в ферромагнетике принимается относит, число
параллельных соседств в расположении магнитных
моментов атомов, а в антиферромагпетиках, на-
оборот,— число антипараллельных соседств. Влияние
Б. м. п. на свойства ферро- и антиферромагнетиков
особенно велико вблизи точки Кюри или, соответ-
ственно, точки Нееля, при к-рой с повышением темп-ры
исчезает дальний магнитный порядок, а Б. м. п.
остается. В частности, Б. м. п. обусловливает разницу
196
БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК — БЛОКИНГ-ГЕНЕРАТОР
Рис. 1. Принципиальная схема
блокинг-генератора.
между константой 0 в Кюри — Вейса законе и ферро-
магнитной (или антиферромагнитной) точкой Кюри
(Нееля). Экспериментально Б. м. п. может быть изу-
чен по остаточному когерентному рассеянию моно-
хроматич. пучка нейтронов выше темп-ры ферро- или
антиферромагнитного упорядочения [2]. См. Магнит-
ная нейтронография.
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В. и Ш у р Я. С., Ферромаг-
нетизм, М.—Л., 1948, с. 161; 2) Антиферромагнетизм.^Сборник
переводов, под ред. С. В. Вонсовского, М., 1956, статья 45.
Е. А. Туров.
БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК — корреляция в располо-
жении соседних атомов тела. Подробнее см. Дальний
порядок и ближний порядок.
БЛИЗОРУКОСТЬ — дефект оптики глаза, при к-ром
главный фокус оптич. системы глаза лежит впереди
сетчатки. Лицам, страдающим Б., детали удаленных
предметов видны хуже, чем более близких. Б. может
быть компенсирована очками с отрицат. линзами.
БЛОКИНГ-ГЕНЕРАТОР (блокирующийся
генератор) — одноламповый генератор с силь-
ной трансформаторной обратной связью, создаю-
щий релаксационные колебания в виде периодически
повторяющихся коротких импульсов, разделенных
длительными паузами.
В типичной схеме Б.-г.
(рис. 1) нет резонанс-
ного контура с боль-
шой добротностью,
благодаря фильтрую-
щему действию к-рого
могли бы получиться
синусоидальные авто-
колебания, т. к. Сг и
С2 — паразитные ем-
кости, a Llt L2 — ин-
дуктивности обмоток
импульсного транс-
форматора тока. Про-
цесс автоколебаний в
Б.-г. можно разбить
на два этапа. Первый,
короткий этап про-
цесса колебаний в Б.-г.
соответствует поло-
жит. напряжениям на
сетке лампы и нали-
чию сеточных токов,
заряжающих емкость
С; второй, продолжи-
тельный, соответствует
отрицат. напряжени-
ям на сетке, пре-
вышающим потенциал
запирания лампы; па
этом этапе происхо-
дит разряд емкости С
на сопротивление R.
Два указанных этапа
лавинообразными про-
цессами отпирания и запирания лампы. При отри-
цат. напряжении еа на сетке, соответствующем длин-
ному этапу, лампа ^заперта, анодный ток равен нулю
(рис. 2) и, следовательно, на сетке нет эдс обрат-
ной связи. Соотношение между R, Lr и С в сеточной
цепи Б.-г. всегда таково, что /?;>yrL1/C, т. е. образо-
ванный ими контур —апериодический, разряд емкости
идет по экспоненциальному закону и отрицат. на-
пряжение на сетке монотонно стремится к нулю. Этот
этап кончается после того, как лампа отперта и кру-
тизна характеристики 6* достигает величины, необхо-
димой для выполнения условий самовозбуждения:
Рис. 2. Диаграмма напряжений
в блонинг-генераторе.
отделяются один от другого
MS>Lt/Rt
где М — коэфф, взаимоиндукции между обмотками
трансформатора. Т. к. связь между обмотками силь-
ная-то
и условие самовозбуждения приобретает вид
(о
Выполнение (1) ведет к тому, что напряжение на
сетке лавинообразно растет, быстро достигая боль-
ших положит, значений; напряжение на аноде при
этом резко уменьшается. Нарастание напряжения на
сетке прекращается вследствие того, что сильно падает
крутизна динамической характеристики
электронной лампы, резко увеличиваются по-
тери в сеточной цепи при сильных сеточных токах и
условие самовозбуждения перестает выполняться.
Окончание лавинного нарастания сеточного напря-
жения является началом короткого этапа — сравни-
тельно быстрого увеличения напряжения на емкости С
за счет заряда ее сеточным током; напряжение сеточ-
ной обмотки трансформатора меняется мало (как и
анодной), поэтому потенциал сетки надает с ростом
напряжения на емкости. По мере заряда емкости С
сеточный ток падает, а крутизна характеристики
лампы возрастает; этот этап кончается восстановле-
нием условий самовозбуждения, и возникает лавино-
образное уменьшение напряжения на сетке с после-
дующим запиранием лампы. С окончанием этого этапа
схема возвращается в исходное состояние начала пер-
вого этапа и весь процесс повторяется вновь.
Длительность первого этапа мало отличается от
периода автоколебаний; она определяет собой частоту
повторения импульсов, генерируемых Б.-г. Если обо-
значить через и напряжение на емкости С в начале
со
1-го этапа, после зарядки сеточными токами, а через
е^ — напряжение в конце 1-го этапа (egQ близко
к потенциалу отпирания лампы), то длительность
1-го этапа Т можно определить ф-лой
T = RC\n “с".	(2)
Чо
Продолжительность 2-го этапа т соответствует дли-
тельности верхней пологой части импульса^ генери-
руемого Б.-г. В течение этого этапа емкость С заря-
жается от потенциала^ до и^. Если обозначить ig
среднее значение сеточных токов, то т будет равно
х=с-Ч,— -•	(3)
5 ср
Соотношение (3) можно заменить более удобной для
расчетов ф-лой:	е
t^2C t	(4)
& макс
где egMaKc — максимальное положительное напряжение
на сетке, а ^макс— соответствующий ему сеточный ток.
Быстрота лавинных процессов отпирания и запира-
ния лампы определяется многими факторами, среди
них большое значение имеют паразитные емкости Clt
С2. При запирании лампы в трансформаторе возни-
кают затухающие колебания, накладывающиеся па
задний фронт импульса. На переднем фронте такие ко-
лебания не развиваются, они демпфируются сеточным
и анодным токами лампы. Б.-г. легко может быть пере-
веден из рассмотренного выше автоколебат. режима
в «ждущий» режим однократного генерирования им-
пульса под действием внешнего пускового сигнала.
Для этого достаточно подать на сетку постоянное от-
рицат. смещение, превышающее Отбор генерируе-
мого импульса осуществляется или со специальной,
3-й обмотки на импульсном трансформаторе или же
БЛОХА ЗАКОН — БОЗЕ ГАЗ
197
с помощью небольшого сопротивления, включаемого в
анод или катод в зависимости от требуемой полярности
импульса. Полный теоретич. анализ работы Б.-г.
весьма сложен вследствие существенной нелинейности
ур-ний, описывающих процесс, и влияния на него мно-
гих параметров схемы. Среди них важными являются
свойства импульсного трансформатора и зависимости
анодного и сеточного токов от напряжений на сетке
и на аноде. Б.-г. широко применяются в импульсной
технике для формирования коротких импульсов (от
десятков до сотых долей мксек) с большой скваж-
ностью (77/т	!)• Достоинства Б.-г.: простота схе-
мы, легкая синхронизация внешним напряжением с
кратной и дробной частотой и большая эффекти-
вность использования генераторной лампы в режиме
с импульсной эмиссией.
Лит.: 1) Ицхоки Я. С., Импульсная техника, М., 1949;
2) М еерович Л. А., Зеличенко Л. Г., Импульсная
техника, М., 1953; 3) Генерирование электрических колебании
специальной формы, пер. с англ., т. 1, М., 1951; 4) Капчи н-
с к и й И. М., Методы теории колебаний в радиотехнике,
М.—Л., 1954,.	М. Д. Карасев.
БЛОХА ЗАКОН (пли 3/2 з а к о н н а м а г н и-
ч е н н о с т и) — открытая Ф. Блохом [3] теорети-
чески (см. Квантовая теория ферромагнетизма) тем-
пературная зависимость самопроизвольной намагни-
ченности Is ферромагнетиков для области темп-p Т
значительно ниже Кюри точки Ь:
А =	(4А	(*)
7Ло — максимальное значение Is при Т = 0° К, а —
постоянная, характерная для данного вещества.
Фактически (♦) представляет собой первые 2 члена
разложения Is (Т) в ряд по степеням Т. Следующие
члены этого ряда малы (при Т <Z 6), и Б. з.,
как показывает опыт, хорошо выполняется вплоть до
темп-p 1/а0. Уменьшение Is с ростом Т обусловлено
нарушением параллельного магнитного порядка атом-
ных (спиновых) магнитных моментов беспорядочным
тепловьш движением последних. При низких Т это
нарушение порядка имеет характер элементарных воз-
буждений, т. н. спиновых волн, или ферромагнонов’,
число последних растет с повышением темп-ры ^77'/з>
что и учитывается в (♦).
Лит.: 1) В о н с о век и й С. В., Современное учение о маг-
нетизме, М., 1953, § 13; 2) В о н с о в с к и й С. В., Ш у р Я. С.,
Ферромагнетизм, М.—Л., 1948, § 20; 3) В 1 о с h F., Zur Theorie
-des Ferromagnetismus, «Zs. f. Phys.», B., 1930, Bd 61, H. 3—4.
Ю. П. Ирхин.
БЛОХА — ГРЮНЕЙЗЕНА ФОРМУЛА — интер-
поляционная ф-ла, описывающая зависимость идеаль-
ной (обусловленной природой самого металла, а не
примесями) части удельного электрич. сопротивления
металлов (см. Сопротивление электрическое) от темпе-
ратуры Т (F. Bloch, Е. Griineisen):
_ m* 1.1	_ 9тсЗ с-’ m* 1	.
— пе- * т(Т) ’ т(Т) ~ hk * о ’ М ’ (аК0)3 ‘	5 \ Т) ’
где т* и е — эффективная масса и заряд электрона,
п — плотность электронов проводимости, Й — по-
стоянная Планка, деленная на 2те, к — постоянная
Больцмана, Н — дебаевская температура, М — масса
атома металла, С — константа размерности энергии
(С 1—10 эв), описывающая связь между электро-
нами проводимости и колебаниями решетки, а —
постоянная решетки, Ко = 2л (Зп/8л)1/з.
В предельных случаях низких (Т7	0) и высоких
(Т7^ 0) темп-p Б. — Г. ф. переходит в выражения,
к-рые могут быть получены теоретически при рассмот-
рении взаимодействия электронов проводимости с ко-
лебаниями решетки (см. Электропроводность).
Б. — Г. ф., полученная без учета анизотропии
металла и нек-рых механизмов рассеяния (напр.,
рассеяния электронов на электронах), может служить
только для сравнительно грубых оценок хода сопро-
тивления с темп-рой.
Лит. см. при ст. Сопротивление электрическое.
М. И. Каганов.
БОЗЕ ГАЗ — газ, состоящий из частиц, подчиняю-
щихся квантовой статистике Бозе — Эйнштейна (см.
Возе—Эйнштейна статистика). Б. г. являются как
обычные газы, молекулы к-рых содержат четное число
нуклонов, напр., Не4, так и газы, состоящие из фото-
нов—квантов электромагнитного поля, и из фононов,
являющихся элементарными возбуждениями кристал-
лической решетки.
В случае, когда взаимодействие между частицами Б. г.
настолько мало, что им можно пренебречь, Б. г. наз. идеаль-
ным. При достаточно малых темп-pax Т для идеального Б. г.,
состоящего из частиц с массой т, характерно явление вырож-
дения, когда часть молекул переходит в состояние с импуль-
сом, равным нулю, — т. н. конденсат (см. Вырожденный газ,
Бозе — Эйнштейна конденсация). В этом случае число частиц
в состоянии с импульсом р представляется след, ф-лой:
8(Р)
ир =	6 (р) Н---
fj2mkT ।
(О
где k — постоянная Больцмана, т — масса частицы, 5(р)
равна 1 при р = 0 и равна 0 при р 0,

(2)
где N — полное число частиц, No — число частиц в конден-
сате, V — объем системы и Т — темп-ра вырождения иде-
кр
ального газа, равная
2/з
(3)
П2
Т-кр-=3-3‘ mfc
При темп-ре, равной нулю, в конденсате находятся все моле-
кулы — наступает полное вырождение. При 7’ > I' конден-
кр
сат исчезает и число частиц в состоянии с импульсом р стано-
вится равным
1
Р р~/2т — ц
— 1
kT
(4)
е
где и < 0 — химич. потенциал, определяемый из условия по-
стоянства полного числа частиц N — ^Пр. С ростом темп-ры
V
и уменьшением плотности Б. г. теряет свои квантовые свой-
ства и становится обычным газом, подчиняющимся Больцмана
статистике. Именно так и обстоит дело в обычных молекуляр-
ных газах: как правило, взаимодействие между молекулами
приводит к конденсации газа в жидкость еще до того, как
становится заметным отступление от статистики Больцмана.
Исследование системы Бозе частиц в случае произволь-
ного взаимодействия встречается с очень большими трудно-
стями. Поэтому обычно ограничиваются рассмотрением упро-
щенных моделей Б. г., считая достаточно малыми или взаи-
модействие (слабонеидеальный Б. г.) или плотность газа. Слу-
чай слабонеидеального Б. г. был рассмотрен II. Н. Боголюбо-
вым [1]. Им показано, что при достаточно малых темп-рах
слабовозбужденные состояния Б. г. могут быть представлены
в виде совокупности элементарных возбуждений, к-рые ведут
себя, как идеальный газ квазичастиц. При этом гамильтониан
системы Бозе частиц может быть представлен в виде
н=+5 Е |р| Пр >	<5>
р
где Пр — числа заполнения для квазичастиц с импульсом р,
принимающие, в соответствии со статистикой Бозе — Эйн-
штейна, значения 0,1,2,..., Е() — постоянная. Энергия элемен-
тарных возбуждений Е(р) равна
где Я|р1) — Фурье-компонента потенциала взаимодействия
Ф(|Х|), равная
v (I Р !) = У Ф (I « I) е К dx	(7)
(при малых возбуждениях ZVrt N). Подкоренное выражение
в (6) должно быть положительным, что соответствует условию
198
БОЗЕ ГАЗ — БОЗЕ ЧАСТИЦЫ
устойчивости элементарных возбуждений. При малых р это
условие имеет вид
1 дР
<8>
(где Р — давление газа, р = N/V — плотность газа) и совпа-
дает с условием термодинамич. устойчивости системы. При
малых р спектр (6) имеет фононный характер:
-Е (р) = ср,	(9)
где с = /рД0)/2т — скорость звука в Б. г. При больших р
соотношение (6) переходит в спектр идеального Б. г.
Т. к. в выражении (6) при достаточных малых р главным
будет член, содержащий потенциал взаимодействия, этот ре-
зультат нельзя получить с помощью простой теории возмуще-
ний, основанной на разложении по потенциалу взаимодей-
ствия.
Неидеальный Б. г. в общем случае центральных сил взаи-
модействия между частицами описывается гамильтонианом
в форме вторичного квантования:
н = 1] £ а1>а» + 2V 2 ’ (; Pl -	aj>2ap'i ’ <10)
Р	(Р1+Р2 =Р'+2>')
где а* и а — операторы порождения и уничтожения частиц,
Р Р
соответственно, удовлетворяющие перестановочным соотноше-
ниям статистики Бозе — Эйнштейна.
Метод Боголюбова основан на том, что при слабом взаи-
модействии и достаточно низкой темп-ре почти все частицы
находятся в конденсате и можно пренебречь некоммутатив-
ностью операторов а£ и aQ, соответствующих нижнему состоя-
нию с импульсом р 0. Операторы ар и ар при р ^0 в этом
приближении считаются малыми по сравнению с а+ и aQ. Тогда
гамильтониан системы (16) можно приближенно записать в виде
Я = -	<0, + v V °4+	’ 1К а“а- V +
р	р
+е{2^+(11)
р
где
(Оо)2	(а+)2 No.
Гамильтониан (11) приводится к диагональному виду ка-
нон ич. преобразованием:
=	= у |	р» _ № v(р,).(12)
У1 - Ар Р A(jV (р) I 2m V J
Здесь £	£ — операторы рождения и уничтожения квази-
частиц, -Е(р) определяется соотношением (6). В результате
получаем гамильтониан (5), где п = и
Ео = ~ v (01 + Л v (р) Ар.	(13)
Аналогичная задача была решена К. Браннером и К. Савада
[2] для Б. г. малой плотности, молекулы к-рого рассматрива-
Рис. 1. Спентр элементарных воз-
буждений для различных значений
плотности Х2 = 5,20, 40 (по Бран-
неру и Савада [2]).
т
лись как упругие шары
(см.также [3]). Для спек-
тра элементарных возбуж-
дений Б. г. они получили
ф-лу типа (6), где » (|р|)
представляет собой ком-
поненту матрицы рассея-
ния, равную
v (I р ।) =
— &in pa/fi
~ 2та-р ра//1
где а — радиус молеку-
лы газа, л2 — безразмер-
ный параметр, определяе-
мый из трансцендентно-
го ур-ния, примерно про-
порциональный плотно-
сти. На рис. 1 изображен
спектр, построенный на
основе соотношений (6) и
(14).
Спентр (6) удовлет-
воряет установленному
Л. Д. Ландау условию
возникновения сверхтеку-
чести — явления, характерного для Не II при низкой темп-ре.
Т. о., довольно грубые модели (малое взаимодействие или
малая плотность) удовлетворительно описывают свойства
Бозе жидкости, Не II, когда взаимодействие нельзя считать
малым.
Системы с немалым взаимодействием были рассмотрены
Р. Фейнманом [5] полуфепоменологич. методом. Он предполо-
жил, что волновая ф-ция
для слабовозбужденных
состояний неидеального
Б. г. может быть представ-
лена в виде:
Ф = у] ехр{ г(7гггу)}Ф,
l^J^N
где Ф — волновая ф-ция
нижнего состояния. Ме-
тод, основанный на введе-
нии коллективных пере-
менных = yexpi (kxj),
приводит в 1-м прибли-
жении к волновым ф-циям
такого же типа [6].
Для спектра элементар-
ных возбуждений Фейн-
ман получил выражение
Е (fe) = Tife2/2mS (fe),
где
S (fe) —У £(|xl) exp г(7гх) dx—
фурье-компонента кор-
реляционной ф-пии ),
к-рая может быть полу-
чена из экспериментов по
рассеянию нейтронов. По-
лученный таким способом
Рис. 2. Фурье-компонента корреля-
ционной функции, определенная по
дифракции нейтронов, и спектр эле-
ментарных возбуждений по соотно-
шению (16) (см. [5]).
спектр представлен на
рис. 2. Из сравнения рис. 1 и рис. 2 видно, что спектр (6),
вычисленный на основании микроскопия. теории, сохраняет
основные особенности спектра реальных Бозе систем.
Лит.: 1) Боголюбов Н. Н К теории сверхте-
кучести, «Изв. АН СССР. Сер. физическая» 1947, т. И, №1;
2) В г и е с k п е г К. A. and S a w a d а К., Bose — Einstein
Gas with repulsive interactions, «Phvs. Rev.», 1957, v. 106,8.1117,
27, 1128—35; 3) Б e л я e в С. T., «ЖЭТФ», 1958, т. 34, вып. 2,
с. 417; 4) Ландау Л., Л и ф ш и ц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951 (Теоретич.
физика, т. 4); 5) Feynman R. Р., Atomic theory of the
two—fluid—model of liquid helium, «Phys. Rev.», 1954,
v. 94, № 2, p. 262; 6) Боголюбов H.* II., Зубарев
Д. Н., «ЖЭТФ>/, 1955, т. 28, вып. 2, с. 129; 7) Боголюбов
Н. Н., Лекцн з квантово! статистики, Khib, 1949.
Д. Н. Зубарев, ТО. Л. Церковников.
БОЗЕ ЧАСТИЦЫ — частицы, описываемые стати-
стикой Бозе -- Эйнштейна. Основное свойство Б. ч.
состоит в том, что их число во всяком квантовом со-
стоянии ничем не ограничено, в отличие от Ферми
частиц, для к-рых каждое состояние может быть
занято не более чем одной частицей. Это свойство
Б. ч. вместе со свойством квантовомеханич. неразли-
чимости тождественных частиц выражается в том, что
волновая ф-ция системы четна относительно переста-
новки любой пары входящих в систему Б. ч. Все
Б. ч. имеют целочисленный спин; эта связь целочислен-
ности спина со статистикой вытекает из квантовой
теории поля. Эл смен гарными Б. ч. являются фотон
(квант электромагнитного поля) с массой покоя 0
и спином 1, а также заряженные и нейтральные к--
и к°-мезоиы со спином 0 и отличной от нуля массой
покоя. В числе т. н. странных частиц (см. Странность)
открыты К--и К-мезоны с целым, по-видимому, пуле-
вым спином и также отличной от пуля массой. Воз-
можно также существование гравитона (кванта гра-
витационного поля), частицы с массой 0 и спином 2.
к-мезоны и К-мезоны нестабильны и распадаются на
более легкие частицы, так что стабильных элементар-
ных Б. ч. с ненулевой массой покоя пока не обнару-
жено. Б. ч. являются также системы из четного числа
Ферми частиц. Это следует из того, что при взаимной
перестановке пары тождественных Ферми частиц вол-
новая ф-ция должна менять знак. Поэтому при пере-
становке четного числа пар Ферми частиц знак волно-
вой ф-ции всей системы не меняется, что и характерно
для Б. ч. Так, Б. ч. являются атомные ядра с чет-
БОЗЕ—ЭЙНШТЕЙНА КОНДЕНСАЦИЯ — БОЗЕ—ЭЙНШТЕЙН А СТАТИСТИКА
199
вым числом нуклонов, напр. а-части цы. См. также
Бозон.
Лит.: 1) Ландау Л. и Л и ф ш и ц Е., Квантовая меха-
ника, ч. 1, гл. IX, М.—Л.. 1948; 2) П а у л и В., Релятиви-
стская теория элементарных частиц, пер. с англ., М., 1947;
3) М а р к о в М. А., Гипероны и К-мезоны, М., 1958.
В. Г. Вакс.
БОЗЕ —ЭЙНШТЕЙНА КОНДЕНСАЦИЯ — кванто-
вое явление, происходящее в любой системе частиц,
подчиняющихся Бозе—Эйнштейна статистике, и состоя-
щее в том, что при темп-ре ниже нек-рой критической
(т. н. темп-ры вырождения То) конечная доля всех
частиц скапливается в состоянии с нулевым импуль-
сом (если система как целое считается покоящейся).
Иначе говоря, в бесконечно малом интервале импуль-
сов около р = 0 находится конечное число частиц.
С другой стороны, при более высоких темп-рах (а
также при любой темп-ре в системах другой природы,
не подчиняющихся Бозе—Эйнштейна статистике) число
частиц в бесконечно малом интервале импульсов около
любого данного значения бесконечно мало. Следует
подчеркнуть, что здесь речь идет не о конденсации в
обычном смысле, а о своеобразной «конденсации» ча-
стиц в пространстве импульсов. Распределение «кон-
денсированных» частиц по координатам остается со-
вершенно равномерным (в отсутствие внешних полей).
Математически возникновение Б. — Э. к. легче
всего проследить в случае идеального Бозе газа. При
темп-ре выше То ф-ция распределения частиц но им-
пульсам имеет вид
Г дад-н -I х
л (/>)=[< kT -1] >	(1)
где Е — р2!2т — энергия частицы с импульсом р и
массой m; к -- постоянная Больцмана, Т — абс.
темп-ра, р — химич. потенциал (р<0). Последний
надлежит определить из того условия, чтобы сумма
частиц в состояниях со всеми импульсами равнялась
полному числу 7V частиц в системе. Оказывается, одна-
ко, что это возможно лишь при темп-ре Т > То =
— постоянная Планка, деленная па
2те, V — объем системы). При Т < То химич. потен-
циал обращается в нуль, а ф-ция распределения при-
нимает вид
»w=« b - ©"’l «Г • m . (2)
e2mkT_ j
где Ъ(р) — дельта-функция Дирака. В частности, при
Т — 0 все частицы идеального газа занимают одно
состояние с р — 0. В точке Т = То имеется своеоб-
разный «фазовый переход», при к-ром теплоемкость
(а также ряд других термодинамич. величин) испыты-
вает излом. Давление газа при Т С То обращается
в нуль.
Следует, однако, иметь в виду, что в обычных моле-
кулярных газах темп-ра конденсации очень мала.
Фактически уже при гораздо более высоких темп-рах
существенно сказываются силы взаимодействия
между молекулами, обусловливающие фазовые пе-
реходы «газ — жидкость» и «жидкость — твердое
тело». Фазовый переход происходит и в неидеаль-
ном Бозе газе (или Бозе жидкости); однако там и
при Т = 0 часть молекул обладает отличным от нуля
импульсом. В точке T — TQ при этом происходит фазо-
вый переход второго рода. Примером может служить
фазовый переход Не I — Не II в жидком гелии.
Лит.; Ландау Л. и Лифшиц Е., Статистическая
физика, М.—Л., 1951 (Теоретическая физика, т. 4).
А. А. Абрикосов.
БОЗЕ — ЭЙНШТЕЙНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — см.
Бозе — Эйнштейна статистика.
БОЗ F-ЭЙНШТЕЙНА СТАТИСТИКА — квантовая
статистика, применяемая к системам тождест-
венных частиц, обладающих целым (0, 1, 2,...) спином
(в единицах Й = 1,05 • 10 27 эрг • сек)\ предложена
III. Бозе (S. Bose) и А. Эйнштейном (A. Einstein) в 1924 г.
Характерная особенность этой статистики состоит
в том, что в каждом квантовом состоянии может на-
ходиться произвольное число частиц. Позже В. Пау-
ли доказал, что тип статистики однозначно связан
со спином частиц, так что совокупности частиц с це-
лым спином (например, ядра с четным числом нукло-
нов, фотоны, к-мезоны и др.) подчиняются Б. — Э. с.,
а с пол у целым спином (электроны, нуклоны, ядра с
нечетным числом частиц и др.) подчиняются Ферми —
Дирака статистике.
При квантовомеханическом описании состояние
системы определяется волновой функцией, к-рая в
случае тождественных частиц либо симметрична по
отношению к перестановкам любой пары частиц (для
частиц с целым спином), либо антисимметрична. Для
системы частиц, подчиняющихся Б.—Э. с., состояния
описываются симметричными функциями, что является
другой эквивалентной формулировкой Б.—Э. с. Ко-
ротко такие системы называют Бозе системами, на-
пример Бозе газ.
В случае статистич. равновесия в идеальном газе
среднее число частиц в состоянии i дается, согласно
Б.—Э. с., формулой:
П<~ Ei-v.	(1)
е kT -1
где i — номер состояния частицы, Е[ — ее энергия,
к — постоянная Больцмана, Т — абс. темп-ра, р —
химический потенциал, определяемый из условия, что
сумма всех ni равна полному числу частиц N в системе:
г
Химич, потенциал в(1)не может быть положитель-
ным. В противном случае функция распределения
частиц по энергиям /?• (1) была бы для некоторых со-
стояний i отрицательной, что невозможно по самому
определению п^. Для систем с переменным числом
частиц р = 0.
Ф-ла (1) наз. Бозе—Эйнштейна распределением
для средних значений чисел заполнения п^. При
ехр {—1, когда все пх малы, распределение
(1) переходит в Больцмана распределение:
й; = ехр {|i — EJkT}.
Формула (1) для средних чисел заполнения является непо-
средственным следствием распределения Гиббса и предполо-
жения о неразличимости частиц. Распределение Гиббса для
большого ансамбля (статистическая механика) может быть
записано в виде
IV — 2 иj ,	Еп — Eini “Ь Е(ь	(3)
i	i
где N и Еп— соответственно полное число частиц в системен
значения энергии системы (индекс п обозначает совокупность
всех п&, которые, согласно Б.—Э. с., могут принимать зна-
чения 0, 1,2, ...).
Среднее значение числа частиц в состоянии i равно, по
определению:
- V N	ы d\nQ
2j ni?n	k OEi
nN	1
(4)
где суммы берутся по всем значениям всех h. Замечая, что
До. _	.
«=* тП—
i t_e kT
<5)
200
БОЗОН — БОКОВАЯ ВОЛНА
из (4) получаем выражение (1) для средних чисел заполне-
ния. Термодинамический потенциал 2 равен при этом:
2=-kTlnQ = E0 + hT
1 — е
где Е’о — энергия нижнего состояния системы. Отсюда легко
получить остальные термодинамические функции, напр.
энтропию газа:
s=-QrT)|xv=ftS<(1 l’"i) In (1+"i)_ ~iln "*}• (7)
i
I\ распределению (1) можно подойти с несколько иной точки
зрения. Именно, если определять п из условия максимума тер-
модинамической вероятности при условии постоянства энер-
гии и полного числа частиц, то при этом для п опять полу-
чается выражение (1). Исторически распределение (1) было
впервые получено таким путем.
Для систем с постоянным числом частиц, подчиняющихся
Б.—Э. с., при достаточно низкихтемпературах имеет место свое-
образное явление, известное под названием вырождения Бозе
газа; оно заключается в том, что при темп-ре ниже некоторой
критической макроскопически большое число молекул газа
переходит в состояние с наименьшей энергией, образуя т. н.
Бозе конденсат. В неидеальном Бозе газе явление конденса-
ции приводит к появлению свойства сверхтекучести, тогда
как- идеальный Бозе газ таким свойством не обладает.
Для неидеального Бозе газа формула (1) уже не имеет
места. Однако в отдельных случаях удается приближенно пред-
ставить спектр слабых возбуждений в виде (3), где Е± наз.
энергией элементарных возбуждений (напр., слабо неидеальный
Бозе газ, фононы в кристаллической решетке, спиновые
волны в ферромагнетике и др.). Тогда ф-лы (1), (6), (7) справед-
ливы (при [1 — 0) для газа из элементарных возбуждений. Хи-
мический потенциал и равен нулю для газа элементарных
возбуждений, т. к. число их не сохраняется.
Одним из применений Б.—Э. с. является теория
теплоемкости твердых тел. Тепловые колебания
твердого тела описываются как возбуждения сово-
купности осцилляторов, соответствующих нормаль-
ным колебаниям кристаллин, решетки. Оказывается
возможным описывать возбужденные состояния си-
стемы осцилляторов как идеальный газ квазичастиц —
фононов. На основании этого представления удается
правильно описать поведение твердых тел при низ-
ких температурах и, в частности, получить ф-лу Дебая
для теплоемкости.
Важным приложением Б.—Э. с. является также
теория излучения черного тела, опирающаяся на
представление о квантах электромагнитного поля.
Последние подчиняются Б.—Э. с.: в этом случае
ц — 0, а Е = Ну (h — постоянная Планка, у — ча-
стота излучения). При этом ф-ла (1) позволяет полу-
чить закон Планка для спектрального распределе-
ния энергии излучения черного тела, закон Стефана—
Больцмана и др.
Лит.: 1) М а й е р Дж. и Гепперт-Майер М.,
Статистическая механика, М., 1952; 2) Ландау Л. и
Лифшиц Е.. Статистическая физика, М.—Л., 1951;
3) Шредингер Э., Статистическая термодинамика, М.,
1948; 4) Л е о н т о в и ч М. А., Статистическая физика, М.—Л.,
1 944; 5) Б о г о л ю б о в II. Н., Лекцп з квантово! статистики,
КиУв, 1949.	Л. Н. Зубарев, С. В. 7ябликов.
БОЗОН — 1) Частица, подчиняющаяся статистике
Бозе, Бозе частица.
2) Элементарное возбуждение в слабовозбужденной
макроскопия, системе, описываемое статистикой Бозе.
Введение этого термина связано с тем, что во всех
известных случаях первые возбужденные состояния
системы многих частиц описываются как совокупность
отдельных элементарных возбуждений, характеризуе-
мых импульсом р и энергией Е (р). Зависимость/? (р)
определяет энергетич. спектр системы. Б. 2-го типа
являются фононы в твердом теле и в жидком Не,
экситоны в полупроводниках.
БОЙЛЯ ТОЧКА — точка минимума на изотерме
реального газа в диаграмме р — pV (см. рис.); на-
звана по имени Р. Бойля (R. Boyle). Как видно из
рис., минимумы на изотермах по мере роста темпе-
ратуры сначала смещаются вправо, а затем — влево,
уменьшаясь по величине. При нек-рой темп-ре, наз.
темп-рой Бойля Тв, минимум изотермы совпадает
с осью ординат. Выше Т в изотермы не имеют минимума,
а идут с небольшим подъемом вверх. Изотермы идеаль-
вследствие конечности объема
ного газа представляют
собой семейство гори-
зонтальных линий, как
это следует из ур-ний
Pv =вт.
Такое протекание изо*
терм реального газа в
р — pV диаграмме объ-
ясняется конкуренцией
2 факторов — наличием
в нем сил сцепления
между молекулами и
конечностью объема мо-
лекул. Реальный газ
молекул должен быть
менее сжимаемым,чем идеальный, т. к. свободный объем
у реального газа меньше, чем у идеального. С другой
стороны, наличие сил взаимного притяжения между
молекулами делает реальный газ более сжимаемым,
чем идеальный. Т. к. оба фактора противоположны
по действию, то в зависимости от того, какой из них
превалирует в данных условиях, реальный газ может
быть более сжимаем или менее сжимаем, чем идеаль-
ный. Для области не очень высоких темп-p при низ-
ких давлениях, когда объем молекул газа пренебре-
жимо мал по сравнению с общим объемом газа, дей-
ствуют только силы взаимного притяжения между
молекулами и реальный газ в этих условиях более
сжимаем, чем идеальный (изотермы в диаграмме р—pV
идут вниз). По мере повышения давления 2-й фактор
становится все более существенным, сжимаемость
реального газа начинает приближаться к сжимае-
мости идеального газа и затем при дальнейшем умень-
шении объема сжимаемость его становится меньше,
чем у идеального газа (изотермы в диаграмме идут
вверх). При очень высоких темп-рах реальный газ
по свойствам приближается к идеальному и изотермы
его в р — pV диаграмме близки к горизонтальным
прямым.
Линия, соединяющая Б. т. на изотермах, наз. кри-
вой Бойля. Ур-ние этой линии при известном ур-нии
состояния газа может быть получено из равенства
[д ]т = 0. Для газа, подчиняющегося Ван-дер-
Ваальса уравнению, кривая Бойля представляет собой
параболу. При этом Тв =	= 3,375 Ткр, где Ткр—
критич. темп-ра, В — газовая постоянная, а и b —
константы из ур-ния Ван-дер-Ваальса. Для ряда га-
зов темп-ра Бойля получается близкой к указанной.
Лит.:1)Герш С. Я., Глубокое охлаждение, ч. 1, 3 изд.,
М.—Л., 1957, гл. 1; 2) В у к а л о в и ч М. П.иНови-
к о в И. И., Уравнение состояния реальных газов, М.—Л.,
1948, гл. 2; 3) их же, Техническая термодинамика, 2 изд.,
М.—Л., 1955, гл. 7.	В. С. Силецкий.
БОЙЛЯ—МАРИОТТА ЗАКОН — один из основных
газовых законов, согласно к-рому при постоянной
темп-ре объем данной массы газа V обратно пропорцио-
нален давлению р, т. е. pV = const. Назван по имени
Р. Бойля (R. Boyle) и Э. Мариотта (Е. Mariotte).
Б. — М. з. следует из кинетической теории газов в пред-
положении о том, что между молекулами отсутствуют
силы взаимодействия, а собственные размеры частиц
пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием
между ними. Б.—М. з. является точным законом
для идеальных газов. Реальные газы подчиняются
М.—Б. з. при давлениях и темп-pax, далеких от кри-
тич. значений. Напр., для водорода при р = 100 атм
отклонение от Б.—М. з. составляет 6%.
БОКОВАЯ ВОЛНА — добавочная волна, возни-
кающая, помимо обычных отраженной и преломленной
БОКОВЫЕ ЧАСТОТЫ — БОЛОМЕТР
201
волн, и распространяющаяся у границы раздела двух
сред при падении на нее сферич. волны, исходящей из
точечного источника. Наличие Б. в. — характерная
особенность преломления* сферич. волн. На рис. DE —
фронт прямой сферич.
волны, исходящей из
источника О, CD —
фронт отраженной вол-
ны, к-рую можно так-
же представлять ис-
ходящей из мнимого
источника О'. В ниж-
ней среде будем иметь
фронт преломленной
волны FG, распро-
страняющейся вдоль
границы со скоростью
clt равной скорости
распространения излучения в нижней среде. В случае
монохроматич. излучения преломленная волна при
своем распространении вдоль границы создает на гра-
нице возмущение с пространственным периодом, рав-
ным Xj — длине волны в нижней среде. Это возмущение
дает в верхней среде начало повой волне, фронт к-рой
CF в плоскости чертежа является прямолинейным и
наклоненным по отношению к границе па угол
b = arc sin X/Xi=arc s’11 Это и есть Б. в. В простран-
стве, вследствие симметрии картины относительно
оси z, ее фронт — конический. Верхний край фронта
Б. в. в точке С сливается с фронтом отраженной волны.
Амплитуда Б. в. возрастает при продвижении от F
к С. Как видно из рис., Б. в. существует в ограни-
ченной области пространства. Можно показать, что
в случае импульсного излучения Б. в. приходит в
точки, где она существует, первой, опережая прямую
и отраженную волны.
Изложенное выше относилось к случаю п = c/cjd.
В случае /?>>!, о —a resin/г является комплексной
величиной, а Б. в. в верхней среде имеет вид поверх-
ностной, экспоненциально затухающей в направлении
z. Таким образом, Б. в. во всех случаях свя-
зана с преломленной волной, распространяющейся
в нижней, отражающей среде (т. е. как бы сбоку от
основной трассы); отсюда и ее название.
Б. в. имеет большое значение в сейсмич. разведке,
акустике, теории электромагнитных полей и др.
В сейсмике ее обычно паз. также головной, или пре-
ломленной волной.
Лит.: 1) Брехове них Л. М., Волны в слоистых сре-
дах, § 21, М.. 1957; 2) Л а н д а у Л. Д. и Лифшиц Е. М.,
Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954, $ 72.
Л. М. Бреховспих.
БОКОВЫЕ ЧАСТОТЫ — частоты спектра модули-
рованного колебания, лежащие по обе стороны от не-
амплитудной модуляции
гармоническое модули-
рующее колебание угло-
вой частоты 2 образует
ниже и выше несущей
о)0 две Б. ч.:	— 2 п
о)0 - 2. Если же спектр
шл-Ят!п ип+2 „	юл+.<? модулирующего коле-
О max о * min о тт о тал	г J
бания занимает диапа-
сущей частоты. В случае
Несущая частота
Боновые	частоты
зон частот от 2пнп до
2Гпах,то возникают 2 по-
лосы Б. ч. (рис.). Верх-
Спектр боковых частот при ампли-
тудной модуляции: <о0 — несущая
частота; 2mjn и 2гпах— самая
низкая и самая высокая частоты
модулирующего сигнала. яяя полоса представ-
ляет собой спектр моду-
лирующего колебания, сдвинутый па со0 в область вы-
соких частот и расположенный в интервале частот от
<о0 2inin до о)0 i 2max, нижняя полоса — обращенный
/'отрицательный) спектр модулирующего колебания,
также сдвинутый на <о0 в область высоких частот, по
размещенный в интервале частот от со0 — 2щах до
<оо — 2mjn; нижняя полоса является как бы зеркаль-
ным отображением верхней полосы относительно (oQ.
Т. о., при амплитудной модуляции общая ширина
полос Б. ч. однозначно определяется спектром мо-
дулирующего колебания.
При синусоидальной частотной модуляции обра-
зуются 2 полосы Б. ч. (верхняя и нижняя). Каждая из
полос содержит, кроме двух Б. ч. «0 -ф- 2 и «0 — 2,
дополнительные Б. ч., соответствующие гармоникам
модулирующей частоты &2, т. е. <о0 -ф- А& и <о0 — &2,
при к = 2, 3, 4 и т. д. Амплитуды колебаний Б. ч.
оказываются пропорциональными значениям бессе-
левых ф-ций /с-го порядка, Ik(x), в к-рых аргументом х
служит индекс частотной модуляции, х —	, где
Дсо — амплитуда качания частоты при частотной мо-
дуляции. Бесселевы ф-ции высоких порядков таковы,
что при к х они имеют очень малые значения и ими
можно пренебречь. Поэтому при больших индексах
модуляции (х 1) практически следует учитывать
только Б. ч., лежащие в пределах амплитуды качания
частоты Дсо, а общая ширина полос равна 2Д«. Но
если Дсо очень мала, то полоса Б. ч. все же не может
стать меньше 22 при 2	Д<о0. Т. о., при частотной
модуляции полоса Б. ч. не может быть уже полосы
Б. ч. при амплитудной модуляции при том же модули-
рующем колебании. Общая ширина полосы Б. ч.
Sco при синусоидальной частотной модуляции прибли-
женно выражается след, ф-лой:
2<о (1 -ф- х -ф- У~х ).
Фазовая модуляция принципиально не отличается от
частотной. Индекс фазовой модуляции равен Дер, т. е.
амплитуде изменения фазы; во всем остальном соотно-
шения при синусоидальной фазовой модуляции оста-
ются такими же, как и при частотной.
Модулированный радиосигнал может рассматри-
ваться как синусоида с изменяющейся амплитудой
или частотой только при условии, что получающиеся
при этом Б. ч. лежат внутри полосы пропускания си-
стемы, через к-рую колебание проходит. В против-
ном случае радиосигнал искажается и при этом про-
является реальность Б. ч., требующих наличия не-
обходимой полосы пропускания канала, по к-рому,
передается информация.
Лит.: 1) X а р к е в и ч А. А., Теоретические основы
радиосвязи, М., 1957, ч. I, гл. 2; 2) К о т е л ь н и к о в В. А.,
Николаев А. М., Основы радиотехники, ч. I, М., 1950,
гл. 0,7; 3).М андельштам Л. И., Полное собрание тру-
дов, [т. 4], М., 1955, с. 195.	М. Д. Карасев.
БОЛОМЕТР — прибор для измерения энергии излу-
чения; действие прибора основано на изменении элект-
рич. сопротивления термо-
чувствит. элемента при на-
гревании его вследствие по-
глощения измеряемого по-
тока излучения. Термочув-
ствит. элементы обычно из-
готовляются из тонких
(0,1—1 р.) слоев различных
металлов, а их приемная по-
верхность для лучшего по-
глощения излучения покры-
вается слоем черни, имею-
щей большой коэфф, погло-
щения в широкой области
длин волн. Изменение сопро-
тивления термочувствитель-
ного элемента обычно изме-
ряется на мостовой элект-
рич. схеме, питаемой по-
стоянным или переменным
включены 2 одинаковых термочувствит. элемента
(рис.). Излучение направляется на один элемент,
Болометр:	R — приемный
термочувствительный эле-
мент; R' о — компенсацион-
ный элемент; R\ и Ro— про-
волочные сопротивления мо-
ста; V — источник питания
моста; U — измерительный
прибор или вход усилителя.
током, в 2 плеча к-рой
202
БОЛОМЕТР — БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ
а другой служит для компенсации изменений темп-ры
окружающей среды и радиационных помех. Мосто-
вая схема предварительно балансируется так, чтобы
ток в измерит, диагонали моста был равен нулю.
При изменении сопротивления термочувствит. эле-
dKg
мента на = —- Д71 величина тока в приборе,
включенном в измерит, диагональ моста, равна:
дн.
M = Js-^L=IpT4,
6
где — ток через термочувствит. элемент, —
сопротивление элемента, L — коэфф., зависящий от
соотношения сопротивлений плеч моста, ДТ — повы-
шение темп-ры элемента вследствие поглощения ра-
диации и £ = j*-	— температурный коэфф, со-
противления материала приемного элехмепта Б.
При установлении стационарного режима, когда
количество тепла, выделяемого в элементе вследствие
поглощения радиации, равно количеству тепла, теряе-
мого элементом в окружающую среду, прирост темп-ры
равен ДТст = ~, где а — коэфф, поглощения, Q —
падающий на элемент поток радиации, х — константа
охлаждения. Тогда Д1 = L, т. е. величина
силы тока в измерит, приборе пропорциональна по-
току энергии, падающей на приемный элемент Б.
Для изготовления элементов Б. применяют материалы
с наибольшим значением р (никель, золото, висмут
и др.). Совр. Б. допускают измерение повышения
ДТ темп-ры приемного элемента до 10 в—10~7 °C.
Б., как всякий приемник радиации, характеризуется
чувствительностью, или коэфф, преобразования S,
выраженным в в/вт, порогом чувствительности Qmin,
т. е. минимальным потоком, при к-ром возникающий
сигнал сравним с шумами Б., и постоянной времени т,
характеризующей время установления стационарного
режима Б. при его облучении. В лучших металлич.
Б. порог чувствительности не выше Qmin — 6 • 1041m
при постоянной времени измерит, устройства 1 сек.
Постоянная времени Б. зависит от толщины термо-
чувствит. элемента, и поэтому, с целью ее умень-
. шения, элементы изготовляют очень тонкими (ок.
0,1 р.). Существующая технология изготовления при-
емных элементов Б. (метод прокатки, электролитич.
осаждения и напыления под вакуумом) позволяет
изготовлять В, c '^j 0,01 сек. Величина S в совр.
Б. достигает 25 ejem. Часю для увеличения коэфф,
преобразования приемные элементы Б. помещают
в эвакуированный баллон, однако при этом возрастает
постоянная времени. Поэтому давление газа в баллоне
устанавливают в зависимости от оптимальных условий
работы Б.
Благодаря относительно малой постоянной времени
Б. часто пользуются в модуляционных методах изме-
рения радиации. При таких измерениях приемный
элемент облучают прерывистым, модулированным
потоком радиации; в результате этого на измерит, диа-
гонали моста возникает переменное напряжение
(с частотой, равной частоте модуляции потока), к-рое
затем усиливается с помощью узкополосных электрон-
ных усилителей переменного тока.
Применяются также Б., в к-рых термочувствит.
элемент изготовляют пз полупроводниковых мате-
риалов (окись марганца, никеля, кобальта и др.), —
т. п. термисторы с большим температурным коэфф,
сопротивления 0. Однако эти Б. обычно обладают до-
полнительным, т. и. токовым, шумом; в результате
этого их порог чувствительности неск. меньше, чем
у мета л лигч. Б. Коэфф, же преобразования полупро-
водниковых Б. достигает величины сотен и тысяч
в!вт. Кроме того, применяются т. и. болометры сверх-
проводящие'^ у Б. такого типа, изготовленных из нит-
рида ниобия и работающих в интервале темп-р 14,34—
14,38° К, Qmin= 6 • 10~12 вт и т = 0,01 сек.
Б. находят широкое применение в технике как
приемники инфракрасного излучения; в частности,
они широко используются в инфракрасных спектро-
метрах для получения спектров поглощения в области
спектра от 0,5 fi до 1 000 fi.
Лит.: 1) М а р г о л и н И. А. и Румянцевы., Осно-
вы инфракрасной техники, 2 изд., М., 1957; 2) Лено п т Ж.,
Инфракрасное излучение, пер. с франц., М., 1958.
БОЛОМЕТР СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ — прибор для
измерения инфракрасной радиации, в котором чув-
ствительным элементом служит находящаяся при тем-
пературе перехода топкая проволока пз сверхпровод-
ника, по к-рой протекает измерительный ток. Под
действием радиации темп-ра проволоки повышается
и ее сопротивление частично восстанавливается, что
приводит к увеличению падения напряжения в про-
волоке, измеряемому потенциометром. Вследствие
чрезвычайной резкости перехода пз нормального
в сверхпроводящее состояние, занимающего всего
неск. тысячных градуса, Б. с. обладает высокой чув-
ствительностью. Низкая темп-ра обеспечивает низкий
уровень шумов и малую тепло-
емкость, благодаря чему порог
чувствительности Б. с. порядка
10-10—10~12 вт, что существенно
ниже порога чувствительности
др. болометров, а время уста-
новления мало.
В Б. с. используются тантал
(Ткр^4,4°К), олово (Гкр =
= 3,7° К) и нитрид ниобия
(Ткр^15°К).
Одна из конструкций Б. с.
приведена па рисунке. Приемни-
ком служит тонкая алюминиевая
фольга 1, к которой приклеена
Схема сверхпроводящего болометра:
1 — приемник радиации; 2 — свинцо-
вые сверхпроводящие подводы; з —
вакуумная оболочка; 4 — нагреватель;
<5 — термометр; 6 — гелиевая ванна; 7 — вспомогательная
гелиевая ванна; 8 — трубка, на которой крепится система и
по которой подводится радиация.
сверхпроводящая оловянная проволока. Фольга под-
вешена к рамке, на к-рую намотаны сверхпроводя-
щие свинцовые подводы 2, не выделяющие джоулева
тепла. Б. с. заключен в вакуумную оболочку 3,
темп-ра к-рой поддерживается откачкой гелия и
тонко регулируется (до 10 4°К) нагревателем /, уп-
равляемым через электронную схему термометрохм 5.
Пит.: Конозенко И. Д., Современные болометры,
«ЖТФ», 1950, т. 20, вып. 6.	Г. И. Косоуров.
БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ — одна из основных
универсальных физич. постоянных, равная отноше-
нию газовой постоянной R к Авогадро числу У Б. п.
k — R/-N А может интерпретироваться как газовая по-
стоянная для одной молекулы. В статистич. физике
средняя тепловая энергия частицы, приходящаяся на
одну степень свободы, принимается равной х/2 кТ
(закон равнораспределения энергии по стененЯхМ сво-
боды). Поэтому Б. п. входит во все ур-ния, к-рые
содержат классические или квантовые функции
распределения частиц по энергиям; в частности, В. и.
входит в важнейшее соотношение между энтропией S
и термодинамич. вероятностью W состояния систе-
мы: S = к in W. Числ. значение Б. и. может быть
получено из опытной проверки законов излуче-
ния, куда Б. п. входит в различных сочетаниях с
Планка постоянной h и скоростью света с. Однако
БОЛЬЦМАНА ПРИНЦИП — БОЛЬЦМАНА Н-ТЕОРЕМА
203
наиболее точное значение получается из равенства
к = R/JV А = (1,38044 Jz 0,00007) • 10“16 эрг/град =
— (8,6167 -4" 0,0004) • 10~5 эв!град.
Лит.: 1) Stille U., Avogadro’s constant, Loschmidt’s
constant and the mole, Supplemento al v. VI, sene X del «Nuovo
Cimento», 1957, № 1, p. 185; 2) Основные формулы фи-
зики, под ред. Д. Мензела, пер. с англ., М., 1957; 3) Уга-
ров В. А., Новые значения мировых постоянных (1955),
«УФН», 1958, т. 65, вып. 4, с. 727; 4) Г у г г е н г е й м Э.
и П р у Дж., Физико-химические расчеты, пер. с англ.,
М., 1958, гл. 2.	А. В. Воронель.
БОЛЬЦМАНА ПРИНЦИП — положение, согласно
к-рому £ — к In W, где 5 — энтропия системы, W —
термодинамич. вероятность ее состояния, к — посто-
янная Больцмана. Подробнее см. Энтропия.
БОЛЬЦМАНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — см. Больц-
мана статистика.
БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА — статистич. физика
идеального одноатомного газа, состоящего из невзаи-
модействующих между собой частиц (молекул), дви-
жущихся но за кона in классич. механики.
Для нахождения статистич. распределения — ф-ции,
характеризующей среднее число молекул, находящих-
ся в данном состоянии, — Л. Больцманом (L. Boltz-
mann) был разработан спец, метод ячеек в фазовом
пространстве. Фазовое пространство’ разбивается на
М ячеек объемом АГ^(Л = 1,..., М). В данную ячейку
попадают изобразит, точки молекул, энергия к-рых
имеет определенное значение отвечающее данной
величине р,,
1 k
Ф-ция распределения молекул газа по состояниям
задается числом молекул nk, находящихся в каждой
ячейке к и имеющих, следовательно, заданную энер-
гию.
Каждому данному распределению молекул по ячей-
кам отвечает определенное микросостояние газа.
В основу Б. с. положено допущение, что все микросо-
стояния являются равновероятными (см. Эргодическая
гипотеза). Макросостоянию газа как целого отвечают
все возможные мпкросостояпия, отличающиеся друг
от друга только перестановкой частиц между ячей-
ками. Напр., двум микроскопия. состояниям газа:
1) молекула № 1 в состоянии к, молекула № 2 в со-
стоянии Z; 2) молекула № 1 в состоянии I, молекула
№ 2 в состоянии к, отвечает одно и то же макро-
состояние газа.
Число способов, к-рыми можно разместить частиц
по М ячейкам:
Р==_________™_______
пр.пА ...nk\...nM\ ’
где nk — число частиц в Л-той ячейке и	= Л.
Все Р микросостояний отвечают одному макросостоя-
нию газа. Величина Р носит назв. статистич. веса
макросостоя ния.
Состоянию статистич. равновесия газа отвечает
наиболее вероятное распределение молекул по ячей-
кам (при заданной полной энергии газа Е = и
полном числе частиц N — Ея^). Вычисление макси-
мума Р при заданном N и Е приводит к распределе-
нию Больцмана:
	+ 4	(1)
где п^ — среднее число частиц в состоянии с энергией
efe, еа — постоянная нормировки, 3 — ~. Постоян
пая нормировки еа, как показывается в квантовой ста-
тистике, равна:
“ V \rnkT )	•
Распределение Больцмана является частным слу-
чаем Гиббса распределения канонического для газа,
состоящего из невзаимодействующих частиц.
При неравновесном состоянии газа метод ячеек
позволяет найти закон изменения статистич. рас-
пределения в пространстве и во времени — т. и.
кинетическое уравнение Больцмана. Распределение
(1) включает в себя как распределение молекул
газа по скоростям — М аксвелла распределение, так
и распределение Больцмана во внешнем поле
сил.
С появлением квантовой статистики метод ячеек
получил свою конкретизацию. Под ячейкой в фазовом
пространстве в квантовой статистике понимают эле-
ментарную квантовую ячейку.
Каждому квантовому состоянию частицы (набору
ее квантовых чисел) отвечает элементарная квантовая
ячейка объемом Л3. Изменению законов движения
частиц в квантовой механике по сравнению с класси-
ческой отвечает изменение поведения идеального газа
как целого (при тех же самых статистич. законах).
При этом существуют квантовые частицы с полуцелым
спином (в единицах подчиняющиеся принципу
запрета Паули, у к-рых в каждом состоянии может
находиться не более одной частицы.
Принцип запрета приводит к изменению подсчета
статистич. веса Р. При этом распределение Больц-
мана заменяется Ферми — Дирака распределением.
Для частиц с целым снинОхМ в каждо.м квантовом со-
стоянии может находиться любое число частиц. Учет
квантовомеханич. неразличимости частиц приводит
к Бозе — Эйнштейна распределению.
При малых числах заполнения, т. е. при малом зна-
чении среднего числа частиц nk в каждой квантовой
ячейке, квантовомеханич. эффекты роли не играют.
Например, при nk 1 .маловероятно попадание в
одну и ту же ячейку двух частиц, а потому не траст
роли подчиняются они принципу запрета или нет.
Поэтому при nk < 1 оба квантовых распределения —
Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна — перехо-
дят в распределение Больцмана. Расчет приводит
к значению:
_ N ( № \8/з
nk ~ V \rnkT )	’
Условием применимости Б. с. служит выполнение
неравенства:
N
V
к-рое выполняется при малых плотностях А/Е и высо-
ких темп-pax (при данной массе частиц). Фактически
Б. с. применима для всех разреженных молекулярных
газов. Предел применимости Б. с. для молекулярных
газов определяется взаимодействием между молеку-
лам и.
Квантовые отступления от Б. с. должны были бы
возникать при таких плотностях, к-рые отвечают кон-
денсированному состоянию. Напротив, к электрон-
ному газу в металлах и газу световых квантов (фото-
нов) Б. с. вовсе не применихма.	в Г- Левич.
БОЛЬЦМАНА /Г-ТЕОРЕМА — одно из основных
положений физич. кинетики; согласно Б. //-т., суще-
ствует нек-рая ф-ция Н координат и импульсов частиц,
к-рая однозначно характеризует состояние замкнутой
макроскопич. системы, подчиняющейся классич. ме-
ханике, монотонно убывающая со временем при не-
обратимых процессах и остающаяся постоянной в рав-
новесном состоянии: ~	0. Величина Н пропорцио-
нальна энтропии 19, взятой с обратным знаком:
H — —Slk 4- rln/г, где k \\ h — постоянные Больцмана
и Планка, аг — число степеней свободы системы. Сле-
довательно, энтропия S может только либо возрастать,
либо остаться неизменной:	0. Таким образом,
mkT /	1
204
БОЛЬЦМАНА УРАВНЕНИЕ —БОР
Б. Н-т. дала объяснение, с молекулярно-кинетич.
точки зрения, установленному термодинамикой факту
возрастания S во времени при необратимых процес-
сах. Я-теорема встретила возражения (А. Пуанкаре,
Э. Цермело и др.), к-рые указывали на принципиаль-
ную невозможность согласовать необратимость теп-
ловых процессов с обратимостью механического дви-
жения частиц. В результате дальнейшего уточне-
ния Н-теоремы как самим Л. Больцманом, так и
II. С. Эренфестом и М. Смолуховским возражения
против нее были устранены. Величина Н (а следо-
вательно, и 6*) была истолкована статистически.
Больцман показал, что S есть мера вероятности пребы-
вания системы в данном состоянии. Убывание Н (и
возрастание S) означает, что система стремится перейти
из менее вероятного в более вероятные состояния.
Так, напр., если распределение скоростей отлично от
максвелловского, то распределение изменяется в од-
ном и том же направлении, приближаясь к максвел-
ловскому. Переходы макроскопич. системы в состоя-
ния с меньшей S возможны, но вероятности таких
переходов ничтожно малы и, если отвлечься от весьма
малых флюктуаций, фактически никогда не могут
наблюдаться в природе.
Б. Н-т. не доказана в общем виде. В случае идеального газа
оо
р1Пр dVx dVy dVz'
— оо
где р (г ? v v ) — ф-ция распределения частиц газа по скоро-
стям ^v2;ZpdvxdVydvzAaer число молекул в единице объе-
ма, скорости к-рых лежат в интервале (г v v ; v + dv
Л' у 1	£ «А	»Д- /
”v+ d”v, + d^)-
Для'одноатомных газов Б. Н-т. доказывается непосредств.
вычислением:

др	ч
с помошыо кинетич. ур-ния, определяющего -и т. н. де-
тального равновесия принципа. Кинетич. ур-ние имеет вид
У И {	“’ИИМИ | dr' dr. dr;;
w = w (Г, Г’; Гь Г');
Wi = w (Г15 Г'; Г, Гг),
где в случае одноатомных газов Г — совокупность величин
= dvx dvv doz' a	) drdr'drjdrj опре-
деляет среднее число столкновений в единицу времени в единице
объема с переходом из состояния (Г, г 4- dr), (Г', Г’ -u dr’)
в состояния (Гь Гг + did), (Г' Г' + dr').Ф-ция w может быть
определена посредством решения механич. задачи о столкно-
вениях молекул, взаимодействующих по данному конкрет-
ному закону.
Принцип детального равновесия является следствием
симметрии состояния статистич. равновесия по отношению
н замене прошедшего будущим в применении к средним числам
столкновений. В частном случае одноатомного газа принцип
статистич. равновесия дает: w = ид. Используя кинетич.
дН п
ур-ние и это равенство, можно доказать, что^у-^О. Естественно,
приведенное доказательство, помимо ур-ний механики, суще-
ственно использует чисто статистич. понятия; такое, напр.,
как среднее число столкновений.
Б. Н-т. носит, в принципе, вероятностный характер
и представляет собой закон возрастания энтропии,
сформулированный количественно для простейшей
статистич. системы идеального газа.
Лит.: 1) Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Меха-
ника сплошных сред, 1 изд., М., 1944, § 100; 2) 3 о м м е р-
ф е л ь д А., Термодинамика и статистическая физика, пер.
с нем., М., 1955, § 42; 3) Л а н д а у Л. и Лифшиц Е.,
Статистическая физика (Классическая и квантовая), §§ 7, 8,
М.—Л., 1951 (Теоретич. физ., т. 4).	М. Я. Азбель.
БОЛЬЦМАНА УРАВНЕНИЕ — см. Кинетическое
уравнение Больцмана.
БОЛЬЦМАНА ФАКТОР — то же, что Больцмана
постоянная.
БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ 34КОН — группа близких по
содержанию теорем теории вероятностей. Одна из
них, принадлежащая П. Л. Чебышеву (1867 г.), гласит:
если случайные величины Xlt Х2, ..., Хп, ... попарно
независимы, имеют одинаковые математические ожи-
дания: M(Xfc) = a; k = 1, 2, ... и ограниченные дис-
персии: D (Xk)<zC\ к = 1, 2, ..., то, какова бы ни
была положит, постоянная е, вероятность осуществ-
ления неравенства \ ~ (Х± -\- Х2 j- ... + Хп) — а) < е
стремится к единице при п— >оо. Пусть, напр., Xlf
Х2,..., Хп, ... — результаты последовательности не-
зависимых измерений нек-рой физич. постоянной а.
Условие М (Xk) = а означает, что измерения свободны
от систематич. погрешностей. Точность Л-го измере-
ния тем выше, чем меньше дисперсия D (Xk)-, поэтому
неравенства D (Xk)^C указывают на то, что точ-
ность измерений может быть неодинаковой, но она
не опускается ниже определенного уровня. Тогда,
согласно Б. ч. з., задавшись сколь угодно малым г —
пределом абс. погрешности, можно, произведя доста-
точно много измерений, достигнуть сколь угодно
высокой степени уверенности в том, что среднее ариф-
метическое полученных результатов отклонится от а
меньше, чем на е.
Лит. с.м. при ст. Вероятность.	Д. А. Васильков.
БОР (Воrum) В — химич. элемент III гр. периодич.
системы Менделеева; п. н. 5, ат. в. 10,82. Природ-
ный Б. состоит из двух стабильных изотопов В 1(>
(ок. 19%) и В11 (ок. 81%). Получены радиоактивные
изотопы с очень малыми периодами полураспада.
При захвате изотопом В10 нейтрона происходит
реакция: В10 (n, a) Li7, к-рая используется для реги-
страции нейтронов с помощью борных счетчиков. Для
естеств. смеси изотопов сечение реакции составляет
с = 114 • Е барн (Е — энергия нейтронов в эб),
а для чистого В10 з = 626 • Е1!2, барн\ в случае теп-
ловых нейтронов для В10 ок. 3 000 барн. Бла-
годаря способности сильно поглощать нейтроны Б.
является чрезвычайно вредной примесью к ядерно-
му топливу и конструкционным материалам для ре-
акторов.
Распределение электронов по энергетич. уровням
атома 2№2/>1 (см. Атом). Атомный радиус 0,97 А;
ионный радиус Взь0,20 А. Ионизационные потенциалы
в	(В°—>В1Ь) 8,296, (В1г—В2Д 15,5; (В2н—> В31)
37,75. Чистый кристаллич. Б. серовато-черного цвета,
плотность 2,34 г/сж3; структура его очень сложна и окон-
чательно не выяснена. При нек-рых условиях, напр.
при восстановлении В2О3 магнием, получается весьма
мелкозернистый, т. н. «аморфный» порошок Б., обычно
загрязненный примесями. Пикнометрич. измерения
плотности аморфного Б. показывают значительно
более низкие цифры (ок. 1,73), чем кристаллического.
Физич. константы Б. измерялись для не совсем чистых
препаратов, поэтому представляют собой приблизи-
тельные величины; ^пл 2 300°, ТЮ]П 2550°. Атомная
теплоемкость 3,3 кал/г-атом • град (от 0° до 100°).
Теплота сублимации 95 ккал/г-атом (при 25°). Б.
плохо проводит электрич. ток; с повышением темп-ры
проводимость увеличивается. Удельное электросо-
противление (в мегомах) 120,0 (при 5°), 28,1 (при 50°)
и 4,1 (при 100°). Термин, коэфф, линейного расшире-
ния 8,3 • 10 6. По твердости кристаллич. Б. зани-
мает 2-е место среди элементов (после алмаза). Микро-
твердость его ок. 3 500 кг/м2. Б. имеет диамагнитные
свойства.
В большинстве своих соединений Б. проявляет ва-
лентность 4-3. Б. химически довольно инертен, причем
кристаллич. Б. еще менее активен, чем аморфный. При
БОРА-БОРА ТЕОРИЯ АТОМА
205
нагревании Б. на воздухе образуется борный ангидрид
В2О3. С водяным паром Б. медленно реагирует при
темп-ре красного каления, превращаясь в борную ки-
слоту Н3ВО3. С галогенами Б. образует соединения ти-
па BF3. Водород не оказывает заметного влияния па Б.
даже при высокой темп-ре. Бороводороды могут быть
получены только косвенными методами. Взаимодей-
ствие Б. с серой приводит к образованию сульфида
B2S3, а с углем — карбида В4С. Сплавлением Б. с ме-
таллами получают бориды: Та В, МоВ, ШВ2 и др.
Б/растворим в концентрированных кислотах-окисли-
телях: азотной, серной, фосфорной, царской водке.
Сплавлением Б. со щелочами получают бораты щелоч-
ных металлов. Б. в небольших количествах (от ты-
сячных до десятых долей %) вводится в сталь и нек-рые
цветные сплавы для повышения их механич. свойств.
В ядерпой технике Б., карбид Б. или сплавы Б.
применяют для изготовления регулирующих стерж-
ней реакторов, Б. и его соединения используют
также в качестве материалов, защищающих от нейт-
ронного излучения. Разнообразное применение на-
ходят соединения Б. — бура, борная кислота
и др.
Лит.: 1) Gmelins Handbuch der anorganischen Chemie,
8 Aufl., Bor. System Nr 13, B., 1954; 2) Химия боратов. Мате-
риалы Совещания по вопросам химии боратов, Рига, [1953];
3) Бор. Труды конференции по химии бора и его соединений,
М., 1958.	Г. Н. Пирогова.
БОРА — холодный падающий ветер, наблюдаемый
временами в нек-рых районах, где невысокий горный
хребет граничит с морем, более теплым, чем суша.
Таковы в холодное время года условия в районе Ново-
российска, па Адриатич. побережье Далмации, в рай-
оне Триеста, па юго-зап. берегах Байкала (в районе
устья р. Сармы), на Новой Земле и т. д. Холодная
возд. масса, подошедшая к хребту, переваливает
через него, и воздух обрушивается с гребня хребта
вниз. К горизонтальному барическому градиенту,
определяющему движение воздуха на подветренном
склоне, присоединяется сила тяжести холодной возд.
массы, что создает большие нисходящие составляю-
щие скорости ветра. Общая скорость ветра при Б.
может достигать 30—40 м/сек.
БОРА ОРБИТЫ — круговые (в более полной теории
Бора — Зоммерфельда эллиптические) пути, по к-рым,
согласно теории Бора (см. Бора теория атома), дви-
жутся в атоме электроны. Эти орбиты выделены из
всех возможных тем, что, двигаясь по ним, электроны
не теряют энергии на излучение. С совр. точки зре-
ния, представление о Б. о. утратило свое первоначаль-
ное значение. Свойства атомов полностью объясняются
квантовой механикой, если учесть, что электрон,
кроме заряда и массы, обладает внутренним механич.
моментом — спином. Квантовая механика показала,
что движение электрона в атоме нельзя рассматри-
вать как движение по траектории. Особенно сущест-
венно проявляется различие при описании движения
электрона в основном состоянии атома водорода. В те-
ории Бора при движении по круговой орбите элект-
рон имеет момент количества движения Д/2л. Согласно
квантовой механике, в основном состоянии момент
количества движения электрона (обусловленный его
пространственным перемещением) равен нулю. Со-
гласно боровской теории, в основном состоянии атом
водорода подобен плоскому диску, а согласно кван-
товой механике, он сферически симметричен, т. к.
вероятность обнаружить электрон в данной точке
пространства не зависит от ее угловых координат.
Радиус 1-й Б. о. численно равен радиусу сферы, на
к-рой наиболее вероятно пребывание электрона, хотя
эта вероятность не равна нулю и на других расстоя-
ниях. В нек-рых возбужденных состояниях места
наиболее вероятных положений электрона также
приблизительно совпадают с соответствующей Б. о.
Чем больше энергия возбужденного состояния, тем
точнее Б. о. передают представление о характере
движения электрона в атоме.
Лит.: Зоммерфе льд А., Строение атома и спектры,
пер. с нем., т. 1, гл. II, М., 1956.	А. С. Давыдов.
БОРА ПОСТУЛАТЫ — основные, постулативно вве-
денные допущения, па к-рых основывалась Бора тео-
рия атома, явившаяся предшественницей современ-
ной квантовой механики. Этим постулатам придава-
лись различные формулировки самим Бором и его
последователями. Наиболее полная формулировка,
к-рую Бор дает в последнее время, такова:
I. Атомная система устойчива только в состояниях,
образующих нек-рый определенный набор, в «стацио-
нарных состояниях», к-рые, вообще говоря, соответ-
ствуют дискретной последовательности значений энер-
гии атома. Каждое изменение этой энергии связано
с полным «переходом» атома из одного стационарно-
го состояния в другое.
2. Поглощение и испускание излучения атомом
происходит в соответствии с законом, согласно к-рому
связанное с переходом излучение является монохро-
матическим и обладает частотой у, такой, что
h = Et — Е2,
где h — постоянная Планка, а Ех и Е2 — энергии
атома в рассматриваемых стационарных состояниях.
Лит.: 1) ЗоммерфельдА., Строение атома и спектры,
пер. с нем., т. 1—2, М., 1956; 2) Bohr N. JI. D., Р е с k Е. R.,
Atom, Encyclopaedia Britannica, v. 2, Chi. —L. —Toronto,
[1958], p. 642.
БОРА ТЕОРИЯ АТОМА — первая квантовая теория
атома водорода, предложенная в 1913 г. И. Бором
(N. Bohr) на основе планетарной модели атома Резер-
форда. Согласно этой модели, атом водорода представ-
ляет собой систему, состоящую из тяжелого положи-
тельно заряженного ядра и легкой, отрицательно
заряженной частицы — электрона. В рамках классич.
механики и электродинамики устойчивое состояние
такой системы невозможно: она не может находиться
ни в статич. равновесии (т. к., согласно теореме Ирн-
шоу, устойчивым было бы только такое состояние,
при к-ром электрон находится в ядре), ни в ди-
намическом (т. к. при движении, подобном движе-
нию планет в солнечной системе, или при другом
движении в ограниченном пространстве атома долж-
ны излучаться электромагнитные волны и электрон,
потеряв при излучении энергию, должен упасть па
ядро).
Для объяснения устойчивости атома и строгой не-
изменности его спектра излучения Бору пришлось,
по существу в нарушение нек-рых классич. законов,
определяющих движение заряженных частиц в
электрич. полях, постулировать для электрона
в атоме существование нек-рых дополнит, законов
движения. Именно Бор выдвинул утверждение, что
для электрона в атоме устойчивое движение, не сопро-
вождающееся излучением электромагнитных волн,
возможно, но только в том случае, если оно происходит
по нек-рым определенным траекториям (плоским орби-
там), удовлетворяющим специально подобранному
условию, содержащему постоянную Бланка (см. Бора
постулаты). Допускались лишь те орбиты, для к-рых
момент количества движения (произведение массы т,
скорости v и радиуса г орбиты) равнялся целому
положит, числу п, умноженному на П (постоянную
Планка h, деленную на 2л). Из этого условия можно
определить радиус «разрешенной» орбиты, если счи-
тать, что сила притяжения электрона к ядру уравно-
вешивается центробежной силой. Радиусы «разрешен-
ных» орбит при этом получаются пропорциональными
квадрату целого числа п, нумерующего орбиты; п
было названо квантовым числом. Радиус наименьшей
206
БОРА ТЕОРИЯ АТОМА —БОРАЗОН
орбиты равен Я2/тс2 0,53 • 10 8 см (е— заряд, т —
масса электрона). Радиус 2-й орбиты в 4 раза больше
и т. д. Энергия движения электрона на разрешенной
орбите при этом также оказывается зависящей от п.
Если уровень отсчета энергии выбрать так, чтобы
энергия электрона на бесконечно удаленной орбите
(п = оо) равнялась нулю (что соответствует электрону
в свободном состоянии с нулевой кинетической энер-
гией), то энергия на т?-й орбите выражается ф-лой
Е —— -”1—	— эв
возможных; это —
Состояния с п 2
Если электрон движется по 1-й орбите, то энер-
гия атома — наименьшая из
нормальное состояние атома.
наз. возбужденными. Для перевода атома из нор-
мального в возбужденное состояние надо затра-
тить энергию Еп — Ег. Если электрону сообщает-
ся энергия Е 13,55 эв, то происходит ионизация
атома.
Возбуждение атома может произойти в результате
столкновения с другим атомом, быстрым электро-
ном или другой, достаточно быстрой заряженной ча-
стицей, а также вследствие поглощения света. Наобо-
рот, переход электрона из состояния большей энергии
в состояние меньшей энергии сопровождается испуска-
нием света или передачей энергии другому атому или
электрону. Частота м поглощаемого и испускаемого
света определяет энергию кванта испущенного света
и потому связана с разностью энергий состояний,
между к-рыми происходит переход. Она вычисляется
из условия частот: /zv = Ет — Еп. Это условие по-
зволило найти частоты всех спектральных линий,
испускаемых и поглощаемых атомом водорода. Т. о.,
в частности, Бор получил ф-лу v == R -(где: тг=
=* 3,5...;	3,29-1015 сек х), определяющую
с большой точностью численное значение всех частот
спектральных линий, наблюдаемых в видимой области
спектра (см. Бальмера серия).
В последующие годы (1916) Б. т. а. была усовершен-
ствована А. Зомхмерфельдом (A. Sommerfeld), к-рый не
изменил ее принципиальных основ, но учел возмож-
ность существования, помимо круговых, также и
эллиптич. орбит. Условия отбора «разрешенных»
орбит были сформулированы в более общей форме:
^)p^dq.= n.h, rji,eq.upi—канонически сопряженные
координаты и импульс для i-той степени свободы элект-
рона, ni — соответствующее квантовое число. Интег-
рал берется (по замкнутому контуру) вдоль орбиты.
Движение электрона стало характеризоваться тремя
квантовыми числами: радиальным п,г или связанным
с ним главным квантовым числом п, определяющим
энергию движения; орбитальным I, определяющим
момент количества движения и эксцентриситет эллип-
тич. орбиты, и магнитным mz, указывающим наклон
плоскости орбиты, или, что то же, наклон вектора мо-
мента количества движения по отношению к нек-рому
выбранному направлению. Далее, было принято во
внимание, что ядро не остается вполне неподвижным
(это позволило объяснить зависимость спектра от
массы ядра), а также и то, что масса электрона зави-
сит от скорости.
Блестящее согласие теоретик, значений частот во-
дородного спектра с экспериментально наблюдаемыми,
а также объяснение спектров водородоподобпых ато-
мов и ионов указывало па то, что постулированные
Бором соотношения в какой-то мере отображают
объективные закономерности природы, хотя и про-
тиворечат привычным представлениям классич. фи-
зики. Однако в целом Б. т. а. была непоследователь-
ной. Опа вводила ряд квантовых условий, противоре-
чащих классич. электродинамике, и в то же время
сохраняла нек-рые основные классич. законы и клас-
сич. представления, напр. понятие траектории.
Попытки применения теории Бора для объяснения
свойств более сложных атомов встретились со значит,
трудностями. Теория Бора оказалась не в состоянии
объяснить относит, интенсивности различных ли-
ний спектра и нек-рые другие свойства атома водо-
рода .
Б. т. а. сыграла в истории физики очень существен-
ную роль. Она показала необходимость ломки обычных
классич. представлений и явилась одним из важных
этапов в создании современной квантовой механики,
установившей закономерности поведения частиц малой
массы и объяснившей все особенности строения и
свойств атомов, молекул и твердых тел. В то же время
квантовая механика, принимающая во внимание
волновые свойства электрона, объяснила первые ус-
пехи Б. т. а. и установила пределы ее применимости.
Оказалось, что в состояниях большого возбуждения
атома (большие п), когда длина волны электрона А =
— h/mv мала но сравнению с линейными размерами,
определяющими область движения электрона, можно
приближенно говорить о траектории электрона.
В этом случае, наз. квазиклассическим, скорость ча-
стицы и координата могут иметь почти определенные
значения и условия квантования Бора сводятся к тре-
бованию, чтобы на длине боровской орбиты уклады-
валось целое число длин волн. Успех Б. т. а. в отно-
шении сравнительно точного предсказания всех спект-
ральных частот атома водорода оказался до нек-рой
степени случайным. Как показывает квантовая меха-
ника, при движении в кулоновском поле и в поле ква-
зиупругих сил ф-ла, определяющая уровни энергии
как ф-цию квантового числа п, имеет один и тот же вид
для больших и малых п. Поэтому, если определить
вид этой ф-лы для больших п, то она окажется спра-
ведливой и для малых п. Значения же других физич.
величин и представление о характере движения элек-
трона в основном и в слабо возбужденных состояниях
атома водорода даются Б. т. а. неправильно. Вместе
с тем, оказалось, что орбиты в Б. т. а. в некото-
рых случаях приблизительно верно указывают те
расстояния от ядра, где, согласно квантовой меха-
нике, имеется наибольшая вероятность обнаружить
электрон. Б. т. а. дала во многом правильную картину
поведения атома в магнитном поле и картину услож-
нения атома по мере перехода к большим порядковым
номерам Z. В частности, Бору удалось качественно
объяснить закономерности расположения элементов
в периодич. системе Менделеева на основе представ-
ления о слоях и оболочках, в к-рые естественно груп-
пируются «разрешенные» состояния электронов и
к-рые заполняются по мере увеличения числа элект-
ронов в атоме.
Лит.: 1) Бриллюэн Л., Атом Бора, пер. с франц.,
Л.—М., 1935; 2) Зоммерфельд А., Строение атома и
спектры, пер. с нем., т. 1, гл. II, М., 1956; 3) Б ло х и н-
ц е в Д. И., Основы квантовой механики, 2 изд., М.—Л., 1949,
§4; 4) III п о л ь с к и й О. В., Атомная физика, т. 1, М.—Л.,
1951.	А. С. Давыдов.
БОРАЗОН — кубич. модификация нитрида бора
BN, имеющая структуру цинковой обманки о ZnS.
Параметры элементарной ячейки 3,615 ± 0,001 А при
25° С. Плотность измеренная 3,45 г 1см3, вычисленная
3,47 г!см3. Окраска кристаллов обычно черная, корич-
невая или темно-красная; могут образовываться от-
дельные кристаллы светлых оттенков (белые, Желтые,
серые). Стоек к действию кислот. Выдерживает нагрев
в вакууме до 2 000° С без изменений, на воздухе при
той же темп-ре слегка окисляется. Хороший электро-
изолятор. Твердость Б. — не ниже твердости алмаза
(царапают друг друга).
БОРНА—ИНФЕЛЬДА ТЕОРИЯ — БОРНОВСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ТЕОРИИ СТОЛКНОВЕНИЙ 207
Б. был получен Р. Венторфом [1] из смеси соеди-
нений, содержащих бор и азот, при одновременном
действии давления в 85 000 атм и темп-ры 1 800° С.
Наименьшие параметры образования кубич. модифи-
кации BN — 62 тыс. атм и 1350° С. При 50 тыс. атм
и 2 500° С происходит превращение кубич. модифи-
кации в обычную гексагональную, к-рая хорошо изу-
чена [2]. Последняя имеет слоистую структуру типа
графита и представляет собой белый порошок, жирный
на ощупь.
Лит.: 1) WentorfR. II., «J. Chem. Phys.», 1957, v. 26,
№ 4, p. 956; 2) С л e п ц о в В. ML, Самсонов Г. В.,
в сб.: Вопросы порошковой металлургии и прочности материа-
лов, вып. 6, Киев, 1958, с. 65.	Л, Д. Лившиц.
БОРНА — ИНФЕЛЬДА ТЕОРИЯ представляет со-
бой попытку преодоления основной трудности клас-
сич. электродинамики [1]. Классич. электродинамика
Максвелла — Лоренца формулируется в виде совмест-
ной системы ур-ний, описывающих электрохмагнитное
поле и электрич. заряды. Эта система внутренне про-
тиворечива; она приводит, например, к бесконечному
значению электромагнитной массы электрона. Поэ-
тому классич. электродинамика не применима для рас-
смотрения процессов, в к-рых существенны малые
расстояния порядка «классического радиуса элект-
рона» г0 = е2/тс2 = 2,7 • 10 13 c.w (е — заряд электрона,
ш — масса электрона, с — скорость света).
В основе Б.—И. т. лежит ранее неоднократно выска-
зывавшаяся идея формулировки электродинамики без
введения механич. понятия частицы как заданной
наперед. Понятие частицы должно появляться уже
как следствие теории, как особые точки решений урав-
нений электромагнитного поля. Эта идея реализуется
при помощи введения наряду с электрическим и маг-
нитным полями Ей Нвспомогат. полей Z) и В, подоб-
ных электрической и магнитной индукции в электро-
динамике материальных сред. Векторы полей удовле-
творяют ур-ниям, совпадающим с ур-ниями Максвелла
для среды при отсутствии зарядов и токов:
rot Е + 1	= 0, di v В = 0.
1 с at
rot Н - 1	= 0, div D = 0.
с at 9
Поля Е и Н связаны с нолями D и В соотношениями:
Н= 4л
aw
ав 9
Е = 4л
aw.
7)Т) ’
где W — плотность энергии электромагнитного поля.
Эти соотношения также совпадают с соответствую-
щими соотношениями в электродинамике материаль-
ных сред. Центральным моментом Б.—И. т. является
подбор выражения для плотности энергии. Оно должно
быть таким, чтобы для слабых полей (т. е. при боль-
ших расстояниях) теория совпадала с обыкновенной
электродинамикой, по не приводила бы к бесконеч-
ным значениям для энергии. Это достигается след,
выражением для плотности энергии:
IF=t4{ [1 +(»2 + в2)-1»> В]2] */2~1},
где b — вводимая в теорию универсальная постоян-
ная размерности напряженности электрич. поля. Ее
можно связать с классич. радиусом электрона соот-
ношением Ъ = е/г~. При малых полях W совпадает
с обычным выражением:
W = (ТУ- + В2)
(причем Е = £>, В = Н), и получаются ур-ния Макс-
велла в вакууме.
Примером точного частного решения ур-ния поля
в Б.—И. т. может служить статическое сферически-
симметричное поле. При этом Н == В = 0, а для D по-
лучается кулоновское поле D = е/r2, где заряд е сле-
дует рассматривать как постоянную интегрирования.
Для электрич. поля при этом:
J/1 + D-/5- Г2 j/'l _j_	/г4
Из последней ф-лы видно, что для больших r(r i>r0)
Е является также кулоновским полем, а при г =0
Е остается конечным:
Е — е/г% (г = 0),
несмотря на то, что вспомогат. величина D при г — 0
обращается в бесконечность. Энергия поля также ока-
зывается конечной:
и = pt7 dV=\,24е2/г0.
Особую точку поля D при г — 0 можно рассматривать
как электрон с массой т = U/c2.
Б.—И. т. не сыграла существенной роли в развитии
современной теоретич. физики. Это связано с тем,
что она является классич. теорией, т. е. не учитывает
квантовых явлений. Между тем, квантовые эффекты
оказываются существенными значительно раньше
(т. е. при расстояниях, значительно превышающих
классич. радиус электрона; а именно, при расстоя-
ниях порядка ti/mc — 3 • 10 11 см, где Й — постоянная
Планка), в чем проявляется внутренняя противоречи-
вость классич. электродинамики.
Лит.: 1) В о г n М., I n f е 1 d L., «Proc. Roy.Soc. А.», 1934,
v. 144, № 852, р. 425; 2) Иваненко Д. и Соко-
лов А., Классическая теория поля, 2 изд., М.—Л., 1951.
БОРНОВСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ТЕОРИИ СТОЛ-
КНОВЕНИЙ — приближенный метод решения кван-
товомеханич. задач о столкновениях частиц (в нере-
лятпвистской области скоростей), основанный па воз-
мущений теории. Он состоит в непосредственном
вычислении вероятности столкновения в первом
приближении теории возмущений. Простейший слу-
чай применения Б. п. т. с. — задача о рассеянии
частиц силовым центром. Дифференциальное эффек-
тивное сечение dz для этого процесса дается ф-лой
Борна:
со
d--=[ fи V r dr\'d*' (О
о
где т — масса частицы; Й — постоянная Планка,
деленная на 2к; U(г) — потенциальная энергия рас-
сеиваемой частицы в поле силового центра; г — рас-
стояние между ними; dQ — элемент телесного угла
для направлений вектора скорости частицы после ее
рассеяния; величина
7 = 2^ sin 2 =1/’'— Р\/П	(2)
выражает изменение в процессе рассеяния импульса
частицы, равного р до рассеяния, р' — после него;
Ь — угол рассеяния. Таким образом, в Б. п. т. с.
скорость v = р/т и угол рассеяния 0 входят в выра-
жение для сечения в комбинации и sin .у . Б. п. т. с.
справедливо при любых и, если линейные размеры
гшах = а пРостРанств- области, в к-рой в основ-
ном сказывается действие силового центра на рассеи-
ваемую частицу, и порядок величины потенциаль-
ной энергии I /7(a)] достаточно малы, так чтобы
соблюдалось условие 'U(a)\ <С Ji2/та2. Если же это
условие не выполняется, то формула Борна приме-
нима только для достаточно быстрых частиц, с ко-
208
БОФОРТА ШКАЛА —БРАВЕ РЕШЕТКА
рость которых удовлетворяет неравенству | U (а) |
< hvla.
В нек-рых предельных случаях ф-ла Борна дает
особенно простую зависимость эффективного -сечения
от угла рассеяния 6 и от энергии налетающей частицы
Е — mv2/2. Именно, если	(медленные части-
цы), то эффективное сечение равно
со
(/3 = 4"’-(3)
/I п
и, т. о., не зависит ни от угла 6, пи от энергии Е.
В противоположном предельном случае,
(быстрые частицы) рассеяние происходит в основном
на углы 0, меньшие или порядка ftjmva, а при дальней-
шем возрастании угла рассеяния сечение быстро
спадает. Полное эффективное сечение и = J ~ dQ
при этом обратно пропорционально энергии налетаю-
щей частицы.
Б. п. т. с. хорошо описывает упругое рассеяние
быстрых электронов на атомах. В этом случае роль
рассеивающего центра играет положительно заряжен-
ное атомное ядро вместе с облаком окружающих его
атомных электронов. Условие применимости Б. п. т. с.
приобретает вид v^u0, где и0 — скорость электро-
на в атоме. Эффективное сечение упругого рассея-
ния быстрых электронов на атоме определяется ф-лой:
=	(4)
где е— заряд электрона, Z—число электронов в
атоме, F(q) — т. и. атомный фактор. Он определяется
соответствующей волновому вектору q компонентой
Фурье от среднего пространств, распределения элект-
ронов в атоме.
Для неэкранированного кулоновского поля заряда
понятие радиуса сил нельзя ввести. В этом случае
условие применимости Б. п. т. с. гласит:
где е2 — заряд рассеиваемой частицы. Все вышеска-
занное сохраняет силу и для столкновения двух ча-
стиц конечной массы тх и т2 в системе их центра
инерции. Нужно лишь в (1) заменить т на приведен-
ную массу т1т21(т1 Д- т2). Б. п. т. с. легко обоб-
щается также на рассеяние в поле, пе обладающем
сферич. симметрией, и на пеупругие столкновения
электронов и тяжелых частиц с атомами и молеку-
лами.
Лит.: 1) Л а н д а у Л., Лифшиц Е., Квантовая ме-
ханика, ч. I, М.—Л., 1948; 2) Мотт Н. и Месси Г., Тео-
рия атомных столкновений, М., 1951, гл. 7, 8, 9, И; 3) Бло-
хинцев Д. И., Основы квантовой механики,2 изд., М.—Л.,
1949, § 77, 78.	В. Г. Носов.
БОФОРТА ШКАЛА — условная шкала для оценки
скорости (силы) ветра в баллах по его действию на
наземные предметы или по волнению па море. Перво-
начально (как 12-балльная шкала) была предложена
Ф. Бофортом (F. Beanfort) (в 1805 г.). При отсутствии
приборов скорость ветра может быть определена
приближенно по Б. ш. В табл, приведены соотношения
между баллами Б. ш. и скоростью ветра над сушей
па выс. 10 м, принятые по международному соглаше-
нию 1946 г. и отличающиеся от первоначальной Б. ш.
Бал- лы Бо- форта	Метры в се- кунду!	Характе- ристика ветра	Действие ветра
0	0	Штиль	Полное отсутствие ветра. Дым из труб поднимается отвесно.
1	0,9	Тихий	Дым из труб поднимается не сов- сем отвесно.
2	2,4	Легкий	Движение воздуха ощущается ли- цом. Шелестят листья.
Продолжение
Бал- лы Бо- форта	Метры в се- кунду	Характе- ристика ветра	Действие ветра
3	4,4	Слабый	Колеблются листья и мелкие сучья. Развеваются легкие флаги.
4	6,7	Умерен- ный	Колеблются тонкие ветки деревьев. Ветер поднимает пыль и клочки бумаги.
5	9,3	Свежий	Колеблются большие сучья. На во- де появляются волны.
6	12,3	Сильный	Колеблются большие ветки. Гудят телефонные провода.
7	15.6	Крепкий	Качаются небольшие стволы деревь- ев. На море поднимаются пеня- щиеся волны.
8	18,9	Очень крепкий	Ломаются ветки деревьев. Трудно идти против ветра.
9	22,6	Шторм	Небольшие разрушения. Срываются дымовые трубы и черепица.
10	26,4	Сильный шторм	Значительные разрушения. Деревья вырываются с корнем.
11	30,5	Жестокий шторм	Большие разрушения.
12	34,8	Ураган	Производит опустошит, действия.
13	39,2	»	» » »
14	43,8		» » >
15	48,6		» > >
16	53,5		> > >
17 		58,6		» > >
БРАВЕ РЕШЕТКА — бесконечная система точек
(узлов), образующаяся повторением данной точки
группой конечных переносов (трансляции) (рис. 1).
I конечными переносами
в форме тройки не ле-
жащих в одной плоско-
сти векторов, исходя-
щих из данной точки.
Все другие переносы,
входящие в группу, по-
лучаются в результате
геометрического сложе-
ния заданных и вновь
построенных этим спо-
собом векторов.В зави-
симости от величины
Эта группа задается тремя
1>ис t	и взаимной ориентации
заданных векторов по-
лучаются Б. р., отличающиеся друг от друга своей
симметрией. Существует всего 14 таких Б. р. (рис. 2).
Различают примитивные, базоцентрированные, объем-
ноцентрированные и гранецентрированные Б. р. При-
митивные Б. р. задаются тройкой векторов, совпадаю-
щих с осевыми единицами кристалла; таких Б. р.
семь. Базоцентрироваппые Б. р. (их две) могут быть
заданы тройкой векторов, из коих два совпадают
с осевыми единицами а, с, а третий совпадает с полу-
диагона лью грани базиса ячейки Б. р. — паралле-
лепипеда, построенного на осевых единицах кристал-
ла. Объемноцентрировапные Б. р. (их три) могут
быть заданы тройкой векторов, из коих два совпадают
с осевыми единицами а, с, а третий — с половиной
пространственной диагонали ячейки. Грапецентриро-
ванные Б. р. (их две) могут быть заданы тройкой
векторов, из коих каждый равен полудиагонали одной
из координатных граней ячейки. Каждая Б. р. может
быть задана тройкой векторов бесчисленным числом
способов. На рис. 2 дано общепринятое изображение
Б. р. Заданные векторы показаны сплошными ли-
ниями; вспомогат. линии изображены пунктиром.
Осевые единицы а, 6, с и углы а, р, у между осями
обозначены полностью только в триклинной ячейке.
Во всех других ячейках, за исключением тригональ-
ной, осевые единицы и углы расположены соответ-
ственно и потому либо совсем не обозначены, либо
обозначены не полностью. Каждой Б. р. отвечает
БРАХИСТОХРОНА — БРЕЙТА — ВИГНЕРА ФОРМУЛА
209
^"^Сингония Т решетки'"-^	Три- клинная		Моно- клинная		Ромби- ческая		Тетраго- нальная			Триго- нальная	Гексаго- нальная	Куби- ческая
Примитивный	£	с 1 1	<А	Г”/? -7 •’	1 । । ।	У—Я 4	। । ।	”1	--7 । ।	Д / й\ i/ '4 а=Ь = с, (х=р=у^90°	а=Ь*с У =120° а=р=90°	/Т—Я •	! 1 <?-—; i 	Ll
	£иу а*р^у^90°		и а*Ь*с, 0*90* а=у=90°									11 о- 1 » 1 (о °	“ ®	'4
					a*b*c, (х=^=у = 9О°		। / а- «=£	--J =6*		 к с. -90°			
Базоцентри- рованный			<- । 1 а* Р- а =	г-”? /\ т k b =tt, *90° У = 90°	1 1 1 1 V. а 4	¥ V = &*с. =у=30*						
Объемноцен- трированный					•У- 1 а* ’-л	7 ; ю •6*с,	1 1 1 1 1 I. а	S4	о 1 ч	। х <□ Oi । А		II II				я а=/>=с. «=^=/=90»
Гранецентри- рованный					a = S = y=90e							,S\— а=Ь=с, а=р=у=90°
тка 2.
определенная группа переносов (трансляционная груп-
па). Каждая из 230 федоровских пространственных
групп имеет в качестве подгруппы одну из 14 транс-
ляционных групп, поэтому в первом приближении
структура любого кристалла может быть описана
одной из Б. р. Впервые Б. р. были выведены Браве
в 1848 г.
Лит.: Флинт Е. Е., Начала кристаллографии, М.,
1952, с. 157.	А. В. Шубников.
БРАХИСТОХРОНА — кривая быстрейшего спуска,
т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 дан-
ные точки А нВ (см. рис.) потен-
циального силового поля, дви-
Д	гаясь вдоль к-рой под действием
только сил поля с начальной ско-
'-qX	ростью, равной нулю, материаль-
\\ ная точка придет из положения А
ч\ в В за кратчайшее время. При
движении в однородном поле силы
тяжести Б. — циклоида с гори-
зонтальным основанием и точкой возврата, совпадаю-
щей с точкой А. Решение задачи о Б. послужило от-
правным пунктом для развития вариационного ис-
числения.
БРЕЙТА — ВИГНЕРА ФОРМУЛА (дисперси-
онная формула ядерных реакций) —
формула, определяющая ход ядерных сечений вблизи
резонансных уровней промежуточного ядра. Пред-
ложена Г. Брейтом (G. Breit) и Е. Вигнером (Е. Wig-
ner) в 1936 г.
Система многих частиц, к-рую представляет собой
промежуточное ядро, образующееся при прилипании
падающей частицы к ядру-мишени, обладает квазиста-
ционарными уровнями в непрерывном спектре. Со-
гласно квантовой механике, если сумма энергии падаю
щей частицы и энергии связи ее в образующемся при
захвате ядре (промежуточном ядре) равна энергии
одного из квазистационарных уровней этого ядра, то
вероятность захвата становится
особенно большой.
Сечение ядерных реакций при
таких энергиях ядерных частиц
резко возрастает, образуя т. н.
резонансные максимумы. Время
жизни т квазистационарного со-
стояния связано с его шириной
соотношением
т = /г/Г,	(1)
где Г — ширина уровня, 1i = А/2и:,
h — постоянная Планка. Вблизи
резонансного уровня сечение реак-
ции описывается ф-лой, подобной
оптической дисперсионной ф-ле,
к-рая и наз. Б. — В. ф.
Для медленных нейтронов, когда
необходимо учитывать лишь ча-
стицы с орбитальным моментом
I — 0 (или s-волну) (см. Столкно-
вений теория), Б. — В. ф. для се-
чения реакции имеет вид
2 J + 1 ГпТХ
2(214-1) (Ео - -Е)2 4~ Г2/4’
(2)

Здесь X = -, где X — длина вол-
ны Де Бройля, J — спин промежу-
точного ядра, I — спин ядра-ми-
шени (J — I Гп — нейтрон-
ная ширина уровня, связанная с
вероятностью распада промежу-
Рис. 1. Зависимость сечения реакции
от энергии падающей частицы: сто — се-
чение в резонансе. Рис. относится к
случаю Ео>г Для s-волны.
точного ядра на нейтрон и ядро-
мишень соотношением Wп = Гп/Г,
Га' — аналогичная ширина для вылета из проме-
жуточного ядра частицы X, Г — полная ширина
уровня (Г = 2 Г<), Д) — энергия уровня, отсчиты-
i
ваемая от энергии возбуждения промежуточного
ядра, равной энергии связи нейтрона в этом ядре,
и Е — энергия падающего нейтрона. Для тяжелых
ядер 0,1 эв п
t ~ 10~14 сек. Сле-
дует отметить, что
ширины для раз-
личных реакций не
зависят от пути об-
разования проме-
жуточного ядра,а
зависят лишь от
энергии возбужде-
ния, спина и четно-
сти образующегося
состояния. Если
промежуточное яд-
ро распадается не
сколькими различ
ными путями [наир.
ра диационный за-
хват, деление в слу-
чае тяжелых ядер и (п, а), (пр) для легких ядер], то
полное сечение реакции имеет вид
_______________ 2J 4-1 гп(г-гп)
аг_ тсл- 2(27 4-1) (Ео - Е)2 4-П/4 ’
так как Г равна сумме ширины упругого рассеяния
Гп и ширины реакции (рис. 1).
Упругое рассеяние рассматривается отдельно, т. к. суще-
ствует не только резонансное упругое рассеяние с образованием
промежуточного ядра, но и потенциальное упругое рассея-
ние. Потенциальное рассеяние происходит без образования
промежуточного ядра при прохождении частицы в потенциаль-
ном поле ядерных сил. Потенциальное рассеяние имеет место
и в случае, когда резонансные явления отсутствуют (напр.
210
БРЕЙТА—ВИГНЕРА ФОРМУЛА — БРИЛЛЮЭНА ФОРМУЛА
для отражающей сферы). Оба типа упругого рассеяния интерфе-
рируют, и Б. — В. ф. для упругого s-рассеяния принимает вид
где
а =^2 А „ 4- А п |2,	(4)
е ' рез 1 пот 1 ’	v ’
гГ
л ___________п_____	/гд
рез (£0_£) + ir/2
и Апот—амплитуда потенциального рассеяния, слабо завися-
щая от Е.
Для чистого резонансного рассеяния (вблизи Ео)
4тсХ2Г2
°е = 4 (Е„ _ K)S + Гг ’
Гп зависит от энергии, как }Е (независимо от модели
для ширины ядерных уровней) (рис. 2 и рис. 3).
Е.сли Гл <^Г, то из (6) следует
®r=	4 (Ео + Г2 ,	(7)
где а0— сечение реакции при Е = Ео:
о0 = 4теХ2ГпЕ0/Г.
Когда энергия нейтрона мала сравнительно с энергией
уровня, то
)'^)ЗоГ2	1 Const	/Q.
= (8)
т. к. полпая ширина очень медленно меняется с энер-
гией (она зависит не от энергии нейтрона, а от энер-
гии возбуждения промежуточного ядра Ев Е).
рассеяния.
Рис. 2. Зависимость полного се-
чения упругого рассеяния от энер-
гии падающей частицы для s-
волны.
Рис. 3. Зависимость сечения резонанс-
ного рассеяния от энергии падающей
частицы для s-волны в случае отсут-
ствия потенциального
г— J -\-1 1
Для I, отличного от нуля, один и тот же уровень промежу-
точного ядра может образоваться нейтронами с различным
орбитальным и полным моментом [2]. При этом сохраняется чет-
ность и полный момент системы. Ф-ла приобретает вид
i = i-4-l/2
!=i- 1/2
2J + 1
21 + 1

ш а
(JTo-E')2 + r-/4
(- l)z],
(9)
где л и tcj — четности состояний ядра-мишени и промежуточ-
ного ядра, к-рые могут быть равны 1 и —1, I — орбитальный
момент нейтрона иг — его полный момент.
Наиболее широкое применение дисперсионная ф-ла
па ходит для рассеяния нейтронов, к-рое может про-
исходить, в отличие от рассеяния заряженных частиц,
при сколь угодно малых энергиях частиц. Для тя-
желых ядер Б. — В. ф. применима в той области,
где отдельные уровни ядра не перекрываются, т. е.
при энергиях нейтронов, меньших 3—5 Мэе, при к-рых
отсутствует (или мало) неупругое рассеяние. В слу-
чае легких ядер, для к-рых отдельные уровни наблю-
даются вплоть до энергий в 10—15 АЬя, Б. — В. ф.
можно пользоваться и при рассмотрении рассеяния
заряженных частиц.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. и Л и ф ш и ц Е., Квантовая ме-
ханика, ч. 1, М.—Л., 1948. § 119 (Теоретич. физ., т. 5);
2) Блатт Дж. и В а йен о пф В., Теоретическая ядерная
физика, М., 1954, с. 299; 3) Ферми Э., Ядерная физика,
пер. с англ., М.—Л., 1951; 4) Маляров В. В., Осно-
вы теории атомного ядра, М., 1959, гл. VIII, §2; 5) Да-
выдов А. С., Теория атомного ядра, М.. 1958, § 54.
11. Э. Немировский.
БРИДЕР (реактор-размножитель) —
такой реактор, в к-ром осуществляется процесс рас-
ширенного воспроизводства ядерного горючего (ко-
эффициент воспроизводства >1). Термин «Б.» обычно
относится к реактору, работающему по замкнутому топ-
ливному циклу, т. е. к такому реактору, в к-ром как вы-
горающее, так и вновь образующееся горючее — одного
й того же сорта. В качестве ядерного горючего в Б. могут
применяться Рн239 либо U233 в сочетании с соответствую-
щим видом ядерного сырья (U238 либо Th232). Реактор,
в к-ром, в отличие от Б., вновь образующееся горючее
отличается от первоначально закладываемого (напр.,
реактор на обогащенном уране), паз. к он вертором.
U238 может перерабатываться в Рн только с помощью
быстрого Б., так как в тепловом реакторе на Рн коэф-
фициент воспроизводства практически не может пре-
восходить единицу. Переработка Th232 в ядерное го-
рючее может осуществляться в принципе как на теп-
ловых, так и на быстрых реакторах. Применение быст-
рых реакторов более выгодно, поскольку коэффициент
воспроизводства в них имеет, в общем случае, боль-
шее значение, чем для тепловых реакторов.
Лит.: Лейпунскпй А. И. [ и др.], Эксперименталь-
ные быстрые реакторы в СССР (докл. №212 9), в кн.: Труды Вто-
рой Международной конференции по мирному использованию
атомной энергии, Женева, 1958, [т. 2], М., 1959 (Докл. совет-
ских ученых).	О. Д. Казачковский.
БРИЗ — местный ветер, дующий па побережьях
морей и больших озер и меняющий свое направление
с суточной периодичностью при смене
дня и ночи. Днем Б. дует с моря на
сушу (морской Б.), ночью — с суши на
море (береговой Б.). Возникает Б. вслед-
ствие неодинакового нагревания и ох-
лаждения моря и суши днем и ночью.
Дневной морской Б. дует с моря на на-
гретое побережье в слое в неск. сот м
толщиной и проникает в глубь суши на
30—40 км. Над ним наблюдается обрат-
ное течение с берега на море. Ночной
береговой Б. направлен с охлажденного
побережья на море; над ним также на-
блюдается обратный перенос воздуха.
Скорости ветра при Б. невелики, в сред-
2 м)сек-, поэтому Б. хорошо выражены
нем порядка
в таких условиях погоды, когда общий перенос воз-
духа мал (в антициклональных условиях).
БРИЛЛЮЭНА ЗОНЫ — области ^-пространства,
внутри к-рых энергия электрона в кристаллич. ре-
шетке может изменяться квазинепрерывно; на грани-
цах Б. з. энергия электрона претерпевает разрыв. Ко-
ординатами ^-пространства kx,ky, kz являются компо-
ненты волнового вектора А;, характеризующего стацио-
нарные одноэлектронные волновые ф-ции в кристалле:
'Рл (»*) = “fe (»*) С* ''>	= е (Л)	,
где i — мнимая единица; Лиг — оператор Гамиль-
тона и собств. значение энергии электрона в кристалле;
г — радиус-вектор электрона.
Форма концентрич. многогранников, служащих
границами Б. з., определяется симметрией кристал-
лич. решетки и тесно связана с условиями дифрак-
ционных максимумов рентгеновых лучей в кристалле
(vp-нием Вульфа — Брэгга). См. Зонная теория.
" БРИЛЛЮЭНА ФОРМУЛА (Бриллюэна-
Дебая формула) — формула для парамагнит-
ной восприимчивости, учитывающая пространственное
квантование (см. Квантование пространственное).
Отдельные возможные ориентации частиц (атомов,
ионов, молекул), как и общее число их, определяются
квантовым числом J, характеризующим полный им-
пуль.с частицы q= ^J(J-\-\) (h—постоянная План-
ка). Проекции импульса на направление магнитного
БРОМ — БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
211
поля Я могут принимать значения <7, J—1, J—2, ...,
— J, соответственно умноженные на Л/2п. Учитывая, что
проекция магнитного момента на направление магнит-
ного поля рн = gqHMB(rpp g — коэффициент Ландэ,
М в — магнетон Бора), получаем для намагничен-
ности 1, т. е. средней проекции магнитного момента
на направление поля:
ygMB 2 е н в qH
qH=-J
где TV — число Авогадро. Разлагая это выражение
8нмвН .
в ряд, получаем при а =	1
Ng”-J (J+DMfi .
1 ~ 3hT ’
при а>1
I = NgMBJBj(a\
где В (а) = -~ ( th а	clh .‘7 а.
Ф-ция Bj(a) наз. ф-цией Бриллюэна или Бриллюэна—
Дебая (L. Brillouin, Р. Debye).
Лит.: 1) Бек н ер Р., Электронная теория, пер. с нем.,
Л.—М., 1936, § 30; 2) V I е с k J. Н. v a n, The theory of elec-
tric and magnetic susceptibilities, Oxf., 1932. Я. Г. Дорфман.
БРОМ (Bromum) Br — химич. элемент VII гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 35, ат. в. 79,916.
Природный Б. состоит из двух стабильных изотопов
с массовыми числами 79 (50,56%) и 81 (49,44%).
Получено неск. радиоактивных изотопов. Из них
наиболее интересным является Вг80, на примере к-рого
И. В. Курчатовым с сотрудниками впервые было от-
крыто явление изомерии атомных ядер. В индикаторных
исследованиях применяется Вг82 (Тхд = 35,87 часа);
Конфигурация внешних электронов атома 4$24р5.
Энергия ионизации в эе (Br° — BrL) 11,44; (Вг —*
— Вг2Ч 21,584; (Вг2—Вг3') 35,890; (Вг4—Вг5 )
119,70. Сродство к электрону (Вг° —* Вг) 3,5§ эе.
Атомный радиус 1,19 А, ионный радиус Вг 1,96 А. Б.
представляет собой тяжелую жидкость с резким за-
пахом, в отраженном свете темно-фиолетового, почти
черного цвета, а в проходящем — темно-красного.
Пары Б. имеют желто-бурую окраску. Твердый Б. —
желто-зеленая масса с металлич. блеском. z°nJ1—7,2°;
*°кип ^8,8°; теплота плавления 16,14 кал/г', теплота
испарения 44,8 кал)г. Критич. темп-ра 311°; критич.
давление 102 ат. Молекула Б. в жидкости и в парах
двухатомна. Теплота диссоциации Вг2 — 2Вг 45,4
ккал/моль, степень диссоциации 0,16% (при 800°),
3,98% (при 1 000°) и 18,3% (при 1 284°). Давление
пара Б. в мм рт. ст.: 0,13 (—80°), 66 (0°), 173 (20°),
760 (58,8°). Плотность жидкого Б. 31,023 г/см* (при
25°); твердого — ок. 3,4 г1см* (при —7,3°). Атомная
теплоемкость в к ал/г-атом-град жидкого Б. 8,6 (от
13° до 45°), твердого 5,6 (от —192° до —108°). Коэфф,
теплового расширения жидкого Б. 11 • 10~4 (от 0°
до 30°). Поверхностное натяжение жидкого Б. 44,1
дин/см (при 13°). Диэлектрич. проницаемость жид-
кого Б. 3,2 (при комнатной темп-ре). Удельное электро-
сопротивление твердого Б. больше 108 ом-см. Пары
Б. и жидкий Б. имеют диамагнитные свойства. Б.
растворим в спирте, эфире, бензоле, хлороформе, се-
роуглероде, четыреххлористом углероде. Раствори-
мость в воде (в г Б. на 100 г Н2О): 4,22 (при 0°),
3,53 (при 20°) и 3,13 (при 30°).
В химич. соединениях Б. проявляет переменную
валентность. Главные валентности —1 (бромиды) и
4-5 (броматы). По химич. активности Б. занимает
промежуточное положение между хлором и иодом.
Окислительные свойства у Б. выражены несколько
слабее, чем у хлора, но сильнее, чем у иода. С кисло-
родом Б. непосредственно не реагирует; его окислы
(Вг3О8, Вг2О, ВгО2) могут быть получены лишь кос-
венными методами. При непосредственном взаимодей-
ствии элементов получены малоустойчивые соединения
Б. с галогенами (BrCl, BrF3, JBr и др.). Реакция
с водородом, идущая при высокой темп-ре, приводит
к образованию бромистого водорода НВг. Его раствор
в воде наз. бромистоводородной кислотой. Большин-
ство металлов энергично взаимодействует с Б., образуя
бромиды (KBr, NaBr, NH4Br, FeBr2 и др.). Реакция
с водой идет по схеме: Br2 + Н2О НВгО + Н13г.
Б. находит довольно широкое применение. Он служит
' для получения различных неорганич. и органич. про-
изводных, применяемых в фотографии, медицине и др.
Лат.: 1) Ullmanns Е псу k lop a die der technischen Chemie,
Bd 4, 3 Aufl., Miinchen — B.. 1 953, S. 727; 2) G meh ns
llandbuch der anorganischen Chemie, 8 Aufl., System-Nummcr
7 — Brom, B., 1931.	Г. H. Лирогова.
БРОНЗОВЫЙ ТЕРМОМЕТР — один из видов термо-
метра сопротивления. Чувствит. элемент Б. т. пред-
ставляет собой навитую на каркас тонкую проволоку
из фосфористой бронзы, содержащей мелкие вкрапле-
ния свинца различной величины. При достаточно
низких темп-pax свинец переходит в сверхпроводящее
состояние, что изменяет общее сопротивление прово-
локи. Переход начинается ниже соответствующей
точки для массивного свинца (7,22° К) и размазан по
нек-рому температурному интервалу, т. к. темп-ра
перехода зависит от размера вкраплений. Б. т. ши-
роко используется при темп-рах 1,5—4,0°К, где
обеспечивает хорошую чувствительность. Градуировка
Б. т. производится при помощи гелиевого конденсацион-
ного термометра (по давлению насыщенных паров
над жидким гелием).
Лит. см. при ст. Термометр сопротивления.
БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ (правильнее Б р а у-
новское движение) — беспорядочное дви-
жение дисперсных частиц, взвешенных в жидкости
или газе, под влиянием ударов молекул окружа-
ющей среды. Б. д. было впервые открыто Р. Брауном
(R. Brown) в 1827 г.
Взвешенные дисперсные частицы диаметром порядка
нескольких и и менее, за которыми можно наблюдать
в микроскоп или ультрамикроскоп, совершают беспо-
рядочные движения, описывая запутанные зигзагооб-
разные траектории. Частицы движутся совершенно
независимо одна от другой, это движение не ослаб-
ляется со временем. Интенсивность Б. д. возрастает
с ростом температуры среды, с уменьшением вязкости
ее и размеров броуновских частиц и не зависит от хи-
мической природы среды.
Все попытки объяснения Б. д. неравномерностью
освещения частиц, конвекционными потоками в жид-
кости, химическими или электрическими явлениями
оказались неудовлетворительными и не могли объяс-
нить универсального характера Б. д. Правильное
качественное объяснение Б. д было дано Гуи (1888 г.),
Винером (1863 г.), Дельсо (1877 г.), но полное моле-
кулярностатистическое его истолкование было дано
лишь в 1905—06 гг. Эйнштейном и Смолуховским.
Причина Б. д. — тепловое движение молекул среды
и отсутствие точной компенсации ударов, испытывае-
мых частицей со стороны окружающих ее молекул,
т. е. флуктуации давления. В результате ударов мо-
лекул взвешенная частица приходит в беспорядочное
движение и ее скорость быстро меняется по величине и
направлению (с частотой ударов порядка 1012 в 1 сек).
При наблюдении броуновской частицы мы фикси-
руем ее положение через определенные равные про-
межутки времени. Эти положения изображены на рис.
точками. Прямые, соединяющие эти точки, имеют ус-
212
БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
ловный характер и не совпадают с действительным
движением частицы. При уменьшении промежутков
между наблюдениями видимое движение становится
еще более сложным и запутанным.
Б. д. являемся наиболее наглядным эксперименталь-
ным подтверждением представлений молекулярно-
кинетической теории. Теория Б. д. Эйнштейна и
Смолуховского, основанная на общих принципах ста-
тистической, механики, находится в прекрасном согла-
сии с экспериментальными фактами. Если промежуток
времени наблюдения т достаточно велик, чтобы силы,
действующие на броуновскую частицу со стороны
молекул среды, много раз меняли свое направление и
на нее не действуют другие, внешние силы, то средний
квадрат проекции ее смещения Дя2 на какую-либо
ось х пропорционален времени т (закон Эйнштейна):
&х~ — 2_Dt,	(1)
где/) — коэффициент диффузии броуновской частицы.
Для сферических частиц радиуса а он равен:
D = кТ(2)
где к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная тем-
пература, т] — вязкость среды.
Закон (1) является следствием того, что смещения
частицы в любом направлении равновероятны, и поэ-
тому среднее значение произведений смещений ча-
стицы за неперекрывающиеся промежутки времени
Tj и т2 равно нулю:	^х2(^) — 0- Последнее ра-
венство справедливо, если пренебречь инерцией бро-
уновских частиц, что допустимо для достаточно боль-
ших т.
Формула (2) основана на применении Стокса фор-
мулы для гидродинамического сопротивления сферы
радиуса а, движущейся в вязкой жидкости. Соотно-
шения (1) и (2) были экспериментально подтверждены
измерениями Ж. Перрена и Т. Сведберга. Из этих соот-
ношений были экспериментально определены Больц-
мана постоянная и Авогадро число в согласии с дру-
гими методами определения этих величин.
Кроме поступательного Б. д., существует также вра-
щательное Б. д. — беспорядочное вращение броунов-
ской частицы под влиянием ударов молекул среды.
Для вращательного Б. д. среднее квадратичное уг-
ловое смещение частицы пропорционально времени
наблюдения т:	_
Г = 2Рвр Т,	(3)
где _Овр — «коэффициент диффузии» вращательного
броуновского движения, для сферической частицы
радиуса а равный
Рвр =	(4)
Соотношения (3), (4) были подтверждены опытами
Перрена, хотя этот эффект гораздо труднее наблюдать,
чем поступательное Б. д.
Беспорядочные удары молекул окружающей среды
передают броуновской частице импульс и момент коли-
чества движения. Средний квадрат проекции импульса
на какую-либо ось А/?2 и средний квадрат проекции
момента количества движения ДТП2, сообщаемые бро-
уновской частице за время наблюдения t, пропорцио-
нальны t и равны:
Ьр~— 2(кТ)'- tjD,	(5)
~iM~2(kTytlD^. •	(6)
Теоретически и экспериментально исследованы и
другие более сложные случаи Б. д., когда на частицу
действуют также внешние силы, которые могут зави-
сеть от времени (см., например, ст. Смолуховского и
Пруткова в [1]).
Теория Б. д. исходит из представления о «случай-
ных движениях» частицы под влиянием «случайной»
обобщенной силы /(?), которая описывает влияние
ударов молекул и в среднем равна нулю, некоторой
систематической силы x(t), вообще говоря, зависящей
от времени, и силы трения, возникающей при дви-
жении частицы в среде со скоростью х.
Уравнение движения броуновской частицы будет:
тх 4- hx ~ X (t)	/ (г),	(7)
где т — масса частицы (или, если х — угол, ее момент
инерции), h — коэффициент трения при движении ча-
стицы в среде. При т >> m/h инерцией частицы, т. е.
членом тх\ можно обычно пренебречь. Учитывая, что
среднее произведение импульсов случайной силы /(г)
для неперекрывающихся промежутков времени рав-
но нулю, можно проинтегрировать уравнение (7) и
получить соотношения (1), (3) и при t < mfh (5), (6).
Более общая постановка задачи в теории Б. д.
состоит в том, что последовательность значений, ко-
торые принимают координаты и импульсы броунов-
ской частицы через равные промежутки времени, рас-
сматривается как случайный марковский процесс (см.
Марковские процессы), что является другой формули-
ровкой предположения о независимости толчков, ис-
пытываемых броуновской частицей для разных, непе-
рекрывающихся промежутков времени. Теория мар-
ковских процессов является частным случаем теории
случайных процессов, которые изучает теория вероят-
ностей. Для цепи Маркова вероятность состояния си-
стемы х в момент времени t полностью определяется
вероятностью состояния х0 в момент времени г0 и можно
ввести функцию w(iqXq, tx) — плотность вероятности пе-
рехода системы из состояния xQ, в котором она была
в момент г0, в состояние, для которого х лежит в пре-
делах х, х 4- dx в момент времени t. Состояние х
характеризуется совокупностью динамических пере-
менных (координат и импульсов), описывающих дви-
жение частицы. Вероятность перехода удовлетворяет
интегральному уравнению Смолуховского, обобщенно-
му Г. Уленбеком и Л. Орнштейном:
&y(f0, я0;	= ^(£0,z0; сz) ay (С2, «4-т, х) dz, (8)
где интегрирование распространяется на всю область
состояний. Смолуховский рассматривал Б. д. как мар-
ковский процесс по отношению к одним пространствен-
ным координатам, что справедливо лишь приближенно.
Ур-ние (8), выражающее теорему о произведении
вероятностей независимых событий, является основ-
ным в теории Б. д. Его можно свести для интересую-
щих нас задач к дифференциальному Фоккера —
Планка уравнению в частных производных — обоб-
щенному уравнению диффузии в фазовом пространстве.
Решение задач теории Б. д. сводится к интегриро-
БРЭГГА—ВУЛЬФА УСЛОВИЕ —БРЮСТЕРА ЗАКОН
213
ванию уравнения Фоккера — Планка при определен-
ных начальных и граничных условиях.
Теория Б. д. имеет принципиальное значение, про-
ясняя статистическую природу второго начала термо-
динамики и показывая границы его применимости.
Она позволила уточнить критерии обратимости или
необратимости молекулярных процессов и показать,
что различие между ними не носит абсолютного харак-
тера. По Смолуховскому, процесс является необра-
тимым, если рассматриваемое макроскопическое со-
стояние системы обладает большим временем возврата
к исходному состоянию, и обратимым, если оно обла-
дает малым временем возврата (см. статью Смолухов-
ского в [1], стр. 273). Величина времени возврата была
оценена Смолуховским, что явилось существенным ша-
гом вперед по сравнению с работами Больцмана, ко-
торый рассматривал время возврата лишь для микро-
состояний системы, не являющихся непосредственно
наблюдаемыми.
Кроме принципиального значения, теория Б. д. имеет
также практическое значение. Она находит приложе-
ние в физико-химии дисперсных систем, на ней основана
кинетическая теория коагуляции растворов (Смолухов-
ский, 1916 г.). Б. д. определяет седиментационное равно-
весие (см. Седиментация), которое устанавливается в
дисперсной системе, находящейся в поле тяжести или
в поле центробежной силы ультрацентрифуги.
Одно из наиболее важных практических приме-
нений теория Б. д. находит в теории точности измери-
тельных приборов [1]. Б. д. ограничивает точность
физических измерений, т. к. показатели чувствитель-
ных приборов, например зеркало или стрелка галь-
ванометра, сами находятся в тепловом движении,
испытывая Б. д., аналогично взвешенным частицам,
что создает погрешность при измерении, зависящую
от температуры и конкретного типа прибора.
Лит.: 1) Э й н ш т е й н А., С м о л у х о в с к и й М., Бра-
уновское движение. Сб. статей, пер. с нем., с доп. статьями
Ю. А. Пруткова и Б. И. Давыдова, М.—Л., 1936; 2) П е р-
р е н Ж., Атомы, пер. с франц. ,М., 1924; 3) Колмогоров А. Н.,
Об аналитических методах в теории вероятностей, «УФЫ»,
1938, вып. 5; 4) Г р а п о е с к и й В. Л., Электрические флюк-
туации, М.—Л., 1936; 5) Л е о н т о в и ч М. А., Статистиче-
ская физика, М.—Л., 1944; 6) В л а д и м и р с к и й В. В. и
Терлецкий Я. П., Гидродинамическая теория поступа-
тельного броуновского движения, «ЖЭТФ», 1945, т. 15, вып. 6;
7) Яглом А. М., О статистической обратимости браунов-
ского движения, «Математический сборник», 1949, т. 24. вып. 3;
8) Дуб Дж., Вероятностные процессы, пер. с англ., М.,
1956; 9) Чандрасекар С., Стохастические проблемы
в физике и астрономии, пер. с англ.. М., 1947; 10) Fok-
ker A. D., Die mittlere Energie rotierender elektrischer Di-
pole in Strahlungsfeld, «Ann. d. Phys.», B., 1914, Bd 43, H. 5;
ll)Ornstein L. S., Zur Theorie der brownschen Bewegung
fiir Systeme. worin mehrere Temperaturen vorkommen, «Zs. f.
Phys.», B., 1927, Bd 41, H. 11/12.	Д. H. Зубарев.
БРЭГГА — ВУЛЬФА УСЛОВИЕ — определяет на-
правление интерференционных максимумов рентгенов-
ских лучей, рассеянных
кристаллом без измене-
ния длины волны. Б. —
В. у. установлено в 1913 г.
независимо друг от дру-
га У. Л. Брэггом [1J и
Г. В. Вульфом вско-
ре после открытия М.
Лауэ дифракции рентге-
новских лучей. По тео-
рии Брэгга — Вульфа, по-
явление дифракционных
максимумов может быть истолковано как отражение
рентгеновских лучей от системы параллельных кри-
сталлографии. плоскостей. Отражение наблюдается
лишь в том случае, когда лучи, отраженные разными
плоскостями этой системы, имеют разность хода, рав-
ную целому числу длин волн. Отсюда Б. — В. у. за-
писывается в виде
2d sin & — т\,
где d — межплоскостное расстояние, 0 — угол сколь-
жения, т. е. угол между отражающей плоскостью и па-
дающим лучом, X — длина волны рентгеновского излу-
чения и т — порядок отражения, т. е. положит, целое
число (см. рис., I — угол падения). Угол отклонения
интерференционного луча от падающего, очевидно,
равен 20-. Б. — В. у. может быть непосредственно
получено из условий Лауэ (см. Дифракция рентгенов-
ских лучей). Межплоскостное расстояние d зависит
от периодов кристаллич. решетки а, 6, с, углов между
осями координат кристалла а, р, у и от Миллеровских
индексов Л, Л, I отражающей плоскости. Индексы
интерференции Лауэ Н, К, L связаны с Миллеровскими
индексами отражающей плоскости условием
II = mh, К — mk. L = ml.
Наличие преломления рентгеновских лучей приводит
к отклонению от Б. — В. у.; более точное условие
[3, 4]' 2dsin»I = wX(l
Здесь & = 1—п, где п — показатель преломления
рентгеновских лучей. Это означает, что отношение
(2dsin W)lm — не постоянная величина, как требует
Б. — В. у., а зависит от порядка отражения. Однако
вследствие малости & (10 *5—10 6) эта поправка весьма
незначительна и обнаружить ее можно лишь доста-
точно тонкими опытами.
При рассеянии рентгеновских лучей очень малыми
кристаллами (линейные размеры меньше 10"5 см)
заметное рассеяние наблюдается не только под углом,
определяемым Б. — В. у.,а и при близких значениях ft,
что приводит к размытию интерференционных макси-
мумов (явлению, вполне аналогичному расширению
линий на спектрограмме при уменьшении числа штри-
хов обычной дифракционной решетки). Ширина ин-
терференционных максимумов может служить мерой
размера кристаллов. Искажения кристаллич. решет-
ки, вызывающие изменение межплоскостного рас-
стояния, приводят, в соответствии с Б. — В. у.,
к изменению положения дифракционных максиму-
мов (изменение угла <}). Искажения, вызывающие
статистически беспорядочное смещение атомов (без
изменения среднего значения периода решетки),
изменяют интенсивность дифракционного луча, вы-
зывают появление дополнит, рассеяния, нс подчи-
няющегося Б. — В. у., но не меняют положения
максимумов, подчиняющихся Б. — В. у.
Б. — В. у. выполняется при рассеянии кристал-
лами не только рентгеновских лучей, но также ‘(-лучей,
при дифракции электронов, протонов и нейтронов [5].
Лит.: 1) Bragg W. L., The diffraction of short electro-
magnetice waves by a crystal, «Proc, of Cambr. Phil. Soc.»,
1913, v. 17, № i; 2) Ж д а н о в Г. С., Основы рентгено-
структурного анализа, М.—Л., 1940; 3) Б о р о в с к и й И. Б.,
Физические основы рентгеноспектральных исследований, М.,
1956; 4) Джеймс Р., Оптические принципы диффракции
рентгеновских лучей, пер. с англ., М., 1951; 5) Шполь-
с к и й Э. В., Атомная физика, т. 1, 4 изд., М.—Л., 1951;
6) П и н с к е р 3. Г., Диффракции электронов, М.—Л., 1949.
В. И. Ивероиова.
БРЭКЕТА СЕРИЯ — спектральная серия, наблю-
дающаяся для атомов водорода и лежащая в инфра-
красной области спектра. Была открыта Ф. Брэкетом
(F. Brackett) в 1922 г. Волновые числа линий Б. с.
определяются формулой
где R — Ридберга постоянная и п = 5, 6, 7, ... (см.
рис. 1 в ст. Атом).
БРЮСТЕРА ЗАКОН — соотношение между пока-
зателем преломления п диэлектрика и таким углом
падения ср светового луча, при к-ром отражен-
ный от поверхности диэлектрика свет полностью
поляризован. При этом отражается только ком-
214
БРЮСТЕРА ПЛАСТИНЫ — БУГЕРА—ЛАМБЕРТА—БЕРА ЗАКОН
понента Е* электрич. вектора световой волны, пер-
пендикулярная плоскости падения, т. е. параллельная
поверхности раздела, а компонента Ер, лежащая в пло-
скости падения, не отражается. Т. о., при падении
естественного света на границу раздела в отраженной
волне остается только компонента с колебаниями элек-
трич. вектора, перпендикулярными плоскости падения,
что и соответствует полной поляризации этой волны.
Согласно Б. з., tg? = /z. Угол ср паз. углом Брю-
стера (D. Brewster). Поскольку в силу закона прелом-
ления = я,где г — угол преломления (см. рис.),
то из Б. з. следует: coscp = sinr или у + г — 90°. Это
означает, что при вы-
полнении Б. з. угол
между отраженным и
преломленным лучами
составляет 90°. Б. з.
можно получить из
Френеля формул для
прохождения света че-
рез границу двух ди-
электриков. Можно
дать такое физич. ис-
толкование Б. з.: элек-
трический вектор па-
дающей световой вол-
ны вызывает в диэлектрике колебания электронов, на-
правление к-рых совпадает с направлением электрич.
вектора преломленной волны. Эти колебания возбуж-
дают на поверхности раздела отраженную волну,рас-
пространяющуюся в 1-й среде. Но линейно колеблю-
щийся электрон не излучает энергии в направлении
колебания. А так как при выполнении Б. з. отражен-
ный луч перпендикулярен преломленному, то для ко-
лебаний в плоскости падения отраженная волна не
получает никакой энергии. Т. о., в отраженной волне
колебания электрич. вектора происходят только в пло-
скости, перпендикулярной к плоскости падения. Б. з.
применим для любых электромагнитных волн, если
только их длина волны мала по сравнению с рассто-
янием от источника до границы раздела, а также по
сравнению с протяженностью границы раздела, так
что можно пренебречь эффектами на ее краях.
Ба опыте Б. з. не выполняется вполне строго.
Отраженный свет при падении под углом обнаружи-
вает слабую эллиптическую поляризацию. Небольшие
отклонения от Б. з. объясняются существованием
очень тонкого переходного слоя на отражающей по-
верхности, в к-ром дипольные моменты молекул
ориентированы иначе, чем внутри диэлектриков.
Лит.: 1) Л аидсбсрг Г. С., Оптина, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) Б о р н Б., Оптина, пер. с нем.,
Харьков — Киев. 1937; 3) С и в у х и п Д. В., Молекулярная
теория отражения и преломления света, «ЖЭТФ», 1948, т. 18,
вып. 11; 4) Поль Р. В., Введение в оптику, пер. с нем.,
М.—Л., 1 947.	М. М. Сушинский.
БРЮСТЕРА ПЛАСТИНЫ — интерференционный
оптич. прибор; состоит из двух плоско-параллельных
стеклянных пластин РА и (см. рис.) одинаковой тол-
щины. образующих между собой
А Д	малый угол. При прохождении
\ л. ------------- света через пластины возникают
	нитерференц. явления, впер-
р\^. V \	а ___ вые наблюдавшиеся Д. Брюсте-
,\\2	V/А	Ром (D. Brewster) в 1814 г. Пн-
..W\L	VO	терференц. полосы, наблюдав-
\ \/ \ мые в этои установке, ранее
ЧЛ1\ Ш.У \Ух, I носили назв. полос Брюстера
\	у	или полос переналожения. Лучи
1	1	света А и В после отражения от
пластин Pi или Р2 разделяются
на 2 луча 1 и 2, проходящих в случае параллельности
лластинок одинаковые пути в стекле и в воздухе (на
рис. изображены 2 возможных случая разделения
лучей). После двукратного отражения от пластин
лучи 1 и 2 сливаются в один луч и интерферируют.
При повороте одной из пластин на малый угол в лу-
чах 1 и 2 возникает разность хода. Вследствие этого
при освещении пластин белым светом в проходящем
свете наблюдаются прямые интерференц. полосы
равного наклона, параллельные ребру клина, обра-
зуемого пластинами. При освещении монохроматич.
светом могут наблюдаться также кольца равного
наклона от каждой плоско-параллельной пластины.
Модификацией этой установки являются интерферо-
метры Жамена, Цендера — Маха, Рождественского
и др.
Лит.: 1) X в о л ь с о в О. Д., Курс физики, т. 2, 3 изд.,
СПБ. 1911, гл. 13, § 9; 2) Р о м а н о в а М. Ф., Интерферен-
ция света и ее применения, М.—Л., 1937, гл. 1, § 4; 3) 3 а-
харьевский А. П., Интерферометры, М., 1952, гл. 1,
§10.	А. А. Забелин.
БРЮСТЕРА УГОЛ — см. Брюстера закон.
БУБНОВА МЕТОД — см. Ритца и Бубнова—Валер-
кина методы.
БУГЕРА — ЛАМБЕРТА — БЕРА ЗАКОН — закон,
определяющий постепенное ослабление параллельного
монохроматич. пучка света при распространении его
в поглощающем веществе (см. Поглоъцение света).
Согласно Б. — Л. — Б. з., интенсивность света, про-
шедшего слой вещества толщиной Z, равна
/ = 10е~ *с‘,	(1)
где /0 — интенсивность света перед рассматривав-
мым поглощающим слоем, z — показатель поглощения
света на единицу концентрации с вещества; х зависит
от природы и состояния вещества и от длины волны
проходящего света. Б. — Л. — Б. з. открыт П. Бу-
гером (Р. Bouguer) в 1729 г., подробно разобран
И. Ламбертом (J. Lambert) в 1760 г. и в отношении
концентрации проверен на опыте А. Бером (A. Beer)
в 1852 г.
Б. — Л. — Б. з. математически следует из пред-
положений, что относит, ослабление света в бесконечно
тонком слое не зависит от интенсивности света и про-
порционально толщине слоя dl и концентрации погло-
щающего вещества с:
-f- = — ycdl,	(2)
где х — коэфф, пропорциональности, смысл к-рого
разъяснен выше (минус указывает на то, что происхо-
дит поглощение света). Однако предположение о про-
порциональности поглощения света концентрации с
имеет лишь приближенный характер. При высоких
значениях с в газах и в растворах х обычно начинает
заметно изменяться вследствие физико-химич. взаимо-
действий молекул. Независимость ус от / выполняется
для нек-рых веществ (наир., для растворов органич.
красителей) в очень широких пределах изменения
энергии поглощаемого света. Однако строго постоян-
ным ус оставаться не может. Вследствие квантовой
природы света и конечной длительности возбужден-
ных состояний молекул значит, часть поглощающих
центров при достаточно большой мощности света
вскоре оказывается в возбужденном состоянии и по-
глощение уменьшится. В лабораторных условиях
зависимость ус от / легко наблюдать в кристаллич.
фосфорах (напр., в сернистом цинке), длительность
возбужденных состояний к-рых весьма велика. С дру-
гой стороны, ус зависит от толщины I слоя при погло-
щении света в л юми нес пирующем веществе, когда
расстояние между светящейся и поглощающей моле-
кулами меньше длины световой волны. Причина этого
заключается в резонансных взаимодействиях между
светящейся и поглощающей молекулами.
Лит.: 1) Бугер II., Оптический трактат о градации
света, пер. [с франц.]. М., 1950; 2) В а в и л о в С. И., Микро-
структура света (Исследования и очерни), Соор, соч., т. 2, М.»
БУМАГА ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ —БУНЗЕНА—РОСКО ЗАКОН
215
1952; 3) е г о ж е, О независимости коэффициента поглощения
света от яркости, там же, т. 1, М., 1954; 4) е г о ж е, Погло-
щение света ничтожно-малых интенсивностей, там же; 5) его
ж е. Следствия независимости коэфициента поглощения света
01 яркости, «Изв. физ. ин-та при Моск. н.-и. ин-те»,
1929, т. 1, вып. 3; 6) В а в и л о в С. И. и Г а л а н и н М. Д.,
Излучение и поглощение света в системе индуктивно связан-
ных молекул, Собр. соч., т. 2. М., 1952. М. М. Гуревич.
БУМАГА ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ — фотографиче-
ский светочувствительный материал, в к-ром носите-
лем эмульсионного слоя является бумажная основа
(подложка). Для любительской, профессиональной
и художественной фотографии служат Б. ф. общего
назначения. Они различаются по виду галоидного
серебра светочувствит. слоя (бромосеребряные, хлоро-
серебряные, хлоробромосеребряные, иодобромохлоро-
серебряные); по степени контрастности (№1 — мяг-
кая, №№ 2 и 3 — нормальная, №№ 4 и 5 — контраст-
ная и №№ 6 и 7 — особо контрастная); по характеру
поверхности (особо глянцевая, глянцевая, полу-
матовая, матовая, бархатистая, тисненая); по плот-
ности подложки (тонкая — вес сырца фотоподложки
130 г/м2, полукартон — 180 г/м2, картон — 220 и
240 г/м2) и по нек-рым др. признакам. Дневная, или
аристотипная, Б. ф. дает изображение непосредственно
под действием света без последующего проявления.
Все остальные Б. ф. общего назначения являются
бумагами с проявлением. Светочувствительность Б. ф.
общего назначения — от 0,3—0,5 единицы ГОИ (иодо-
конт, фотоконт, контобром) до 3—15 (бромпортрет,
фотобром, унибром); максимальная оптич. плотность
почернения особо глянцевой бумаги 1,75—1,8, глян-
цевой 1,5—1,7, матовой 1,1—1,3. Бумаги фотоконт
и унибром отличаются холодным черным тоном изоб-
ражения, фотобром — более теплым, бромпортрет —
коричневатым оттенком, иодоконт — зеленым, а конто-
бром дает гамму тонов от черно-коричневого до красно-
коричневого. Наряду с этим имеются самовирирую-
щиеся бумаги, к-рые дают в процессе проявления в
парафенилендиаминовом проявителе ярко окрашенные
изображения зеленого, синего, коричневого тонов.
Б. ф. спец, назначения служат для регистрации
колебат. процессов (регистрирующие) и для размно-
жения документов (репродукционные). К регистри-
рующим Б. ф. относятся: осциллографная; электро-
кардиографная; регистрирующая УФ, чувствительная
к ультрафиолетовому свету и дающая изображение
без проявления; фототелеграфная. К репродукцион-
ным относятся: фотостатная негативная и позитивная;
реверсивная — с обращением, для получения прямых
копий с оригинала; рефлексная — для печати в от-
раженном свете, пригодная для копирования также
двухсторонних оригиналов; фотокалька, — исполь-
зуемая для последующей печати на диазобумагу;
технокопир — для скоростного размножения доку-
ментов (может быть применена в варианте односторон-
ней бумаги, двухсторонней бумаги, а также кальки).
По светочувствительности все Б. ф. спец, назначения
делятся на бумаги малой чувствительности (0,1—0,3;
рефлексная, фотокалька, технокопир), средней чувстви-
тельности (40—100; реверсивная, фотостатная) и высо-
кой чувствительности (до 800—1000; регистрирующая).
Для печати, цветных изображений служат цвето-
фотографич. бумаги фотоцвет-1 (четырехслойная),
фотоцвет-2 (трехслойная, ЦБ-1, с черным противооре-
ольным слоем), СБ-2 (для спектрозонального фотогра-
фирования). См. также Фотографические материалы.
Лит.: Васильев В. К., III о р М. IT.. Ill а м ш е в
Л. II., Негативные и позитивные фотоматериалы, М., 1955.
М. И. Шор.
БУМАГИ ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫЕ — цел-
люлозные бумаги для электрич. изоляции. Непро-
питанные Б. э. имеют низкую электрич. проч-
ность, мало отличающуюся от электрич. прочности
воздуха, а также высокую гигроскопичность. Поэ- 1
тому Б. э. используются обычно только после про-
питки соответствующими жидкими или твердыми
электроизоляционными материалами, или в виде
составной части сложной (композиционной) изоляции.
Существует много видов Б. э., различающихся пи
толщине, пористости, механич. характеристикам и др.
показателям. Конденсаторная бумага —
сравнительно тонкая (от 0,007 до 0,03 мм), не
весьма плотная (объемный весок. 1,0 г/см3—1,2 г/см3);
она применяется в качестве диэлектрика в бумажных
конденсаторах.
Величины диэлектрической проницаемости сухой
непропитанной конденсаторной бумаги (е) и той же бу-
маги после пропитки ее не дающей усадки пропиточной
массой (еп) могут быть определены по предложенным
В. Т. Ренне формулам, хорошо оправдывающимся на
опыте:
1	.	ем
£   -------------—,	£п = ------------- ,
Ра \	5к/	Рн \	/
где £j. обозначает диэлектрическую проницаемость
клетчатки, ем — диэлектрическую проницаемость про-
питочной массы, рк — плотность клетчатки, рб —
объемный вес бумаги (рк и рб должны быть выражены
в одинаковых единицах). Для расчета можно при-
нимать значения ек = 6,5 и рк — 1,55 г/см3. Для
нефтяного электроизоляционного масла величина
ем равна приблизительно 2,2, для совола (хлориро-
ванного дифенила) примерно 5,0. Кабельная
бумага — наиболее толстая (0,08; 0,12 и 0,17 мм)',
объемный вес ок. 0,7 г/см3; применяется для изо-
ляции силовых электрич. кабелей. Т е л е ф о н-
ная бумаг а—толщина ок. 0,05 мм — применяется
для изоляции телефонных кабелей и в др. случаях.
Пропиточная бумага — толщина от 0,09
до 0,13 мм — используется для производства листового-
гетинакса, а намоточная бумага — тол-
щина 0,05 и 0,07 мм — для производства бумажно-
бакелитовых трубок и цилиндров (см. Гетинакс).
К Б. э. близки электроизоляционные
к а р т о н ы различных видов, к-рые выпускаются
от 0,1 до 0,8 мм толщиной в рулонах и от 1 до 3 мм
толщиной в листах. См. также Электроизоляционные
материалы.
Лит.: 1) Справочник по электротехническим материалам,
под ред. К. А. Андрианова [и др.\ т. 1, ч. 1, М.—Л., 1958;
2) Баранов Н. А. и Д о б р о в о л ь с к и й Д. С., Тех-
нология бумажного производства, 2 изд., М.—Л., 1957;
3) Ренне В. Т., Электрические конденсаторы, 2 изд.,
М.—Л., 1959.	Б. М. Taper.".
БУНЗЕНА —РОСКО ЗАКОН (закон взаимо-
заместимости) — один из основных законов
фотохимии (1862 г.), согласно к-рому количество про-
дукта фотохимия, реакции определяется произведе-
нием мощности Ф излучения, действующего на фото-
химия. систему, на время действия t, вне зависимости
от соотношения Ф и	= const (ф^)с==соп^
где с — концентрация образовавшегося продукта ре-
акции (R. Bunsen, Н. Roscoe).
Б. — Р. з. в неявной форме выражает мысль о
пропорциональности колияества продукта фотохимия,
реакции колияеству поглощенной энергии излуяения.
Соблюдается в тех случаях, когда первичная фотохи-
мия. реакция не осложняется тормозящими действиями
или вторичными нефотохимич. реакциями. В современ-
ных галоидосеребряных фотография, слоях с проявле-
нием наблюдается невзаимозаместимости явление,
а Б. — Р. з. соблюдается обычно в двух диапазонах
выдержек: 0,1—0,01 сек и 10~б сек и короче.
Лит.: Теренин А. Н., Фотохимия красителей и род-
ственных органических соединений, М.—Л., 19'<7, с. 97—102.
Ю. Н. Гороховский.
216
БУФЕРНАЯ СТУПЕНЬ — БЬЕРКНЕСА ТЕОРЕМА
БУФЕРНАЯ СТУПЕНЬ — то же, что буферный
каскад.
БУФЕРНЫЕ РАСТВОРЫ — растворы, практиче-
ски сохраняющие постоянное значение концентрации
ионов водорода (т. е. постоянную величину водород-
ного показателя pH) при разбавлении, концентрирова-
нии и добавлении сильных кислот и оснований.
Обычно Б. р. представляет собой смесь растворов сла-
бой кислоты и ее соли с сильным основанием или сла-
бого основания и его соли с сильной кислотой. Ме-
ханиЗхМ буферного действия заключается в следую-
щем. В растворе слабой кислоты НА и ее соли уста-
навливается равновесие НА^Н' -А; определя-
емое константой диссоциации кислоты /сд — [Н
л	L-tl А]
В присутствии избытка хорошо диссоциированной
соли с анионом А это равновесие сдвинуто в сто-
рону образования недиссоциированных молекул НА.
Изменение концентрации ионов Нн при добавлении
сильных кислот или оснований сдвигает это равно-
весие, а именно: добавляемые ионы Нь связываются
анионами А- в недиссоциируемые молекулы НА, а до-
бавляемые ионы ОН- нейтрализуются ионами Н+,
образующимися при диссоциации молекул НА. Свой-
ства Б. р. характеризуют обычно значением pH =
=— lg^A 1g [кд}~* Б- Р- имеют большое значение
в практике химич., электрохимич. и биологич. иссле-
дований, в к-рых необходимо вести изучаемые про-
цессы в условиях постоянной кислотности раствора.
Лит.: Глесстон С., Введение в электрохимию, пер.
с англ., М.* 1951, гл. И.
БУФЕРНЫЙ КАСКАД — усилитель электрич.
колебаний с электронной лампой, предназначенный
для устранения обратного влияния последующих
ступеней усиления или нагрузки на источник сигна-
лов. Нагрузка, создаваемая сеточным током лампы
последующей ступени усиления, влияет на стабиль-
ность режима маломощного источника электрич. ко-
лебаний (генератора, возбудителя радиопередатчика).
В буферном режиме лампа Б. к. работает без сеточных
токов, т. е. в области отрицат. напряжений сетки.
Для получения этого режима на управляющую сетку
лампы подается постоянное отрицат. смещение, не-
сколько превышающее амплитуду усиливаемого пе-
рем. напряжения.
БЫСТРЫЕ НЕЙТРОНЫ — нейтроны с длиной
волны, не превышающей радиуса ядра, или с энергией,
большей 100 кэв (приблизительно). Получаются в ядер-
ных реакциях при бомбардировке различных ядер за-
ряженными частицами или рквантами большой энер-
гии, а также при делении ядер. В большинстве ве-
ществ вероятность захвата Б. н. меньше вероятности
рассеяния; поэтому в результате многократного
рассеяния Б. н. замедляются. Практическое значение
Б. н. имеют в ядерных реакторах. Нек-рые типы
реакторов работают исключительно на Б. н. (без
замедлителей). В термоядерных реакциях также
образуются Б. н., играющие важную роль в энергетич.
балансе реакций.
Лит.: 1) Власов Н. А.. Нейтроны, М., 1955; 2) Атлас эф-
фективных нейтронных сечений элементов, под рсд. 10. В. Адам-
чука, М., 1955; 3) Hug h е s D. J. and Harvey J. A.,
Neutron cross sections, Wash., 1955.
БЫСТРЫЙ РЕАКТОР — реактор, в к-ром отсут-
ствуют специальные замедлители нейтронов и про-
цесс деления происходит исключительно на быстрых
нейтронах (энергия этих нейтронов лежит в основном
в области 105 — 106 эв). Физические свойства Б. р.
определяются особенностями процессов взаимодей-
ствия быстрых нейтронов с веществом:
1)	Сечения деления ядер горючего на быстрых ней-
тронах очень малы (в сотни раз меньше, чем на тепло-
вых нейтронах). Вследствие этого критич. масса Б. р.
оказывается во много раз больше критич. массы теп-
лового реактора (при равных объемах активной зоны).
2)	Отношение сечения деления U236 к сечению де-
ления U238 для быстрых нейтронов в 10—20 раз
больше, чем для тепловых нейтронов. Поэтому в
Б. р. применяется высокообогащенное ядерное топ-
ливо. Степень обогащения применяемого урана в
промышленных Б. р. — порядка 15—25% и выше,
в то время как в тепловых реакторах может приме-
няться естественный уран с содержанием U235 лишь
ок. 0,7%.
3)	Благодаря отсутствию замедлителя Б. р. мо-
жет быть сделан весьма компактным. Объем активной
зоны Б. р. при сравнимой мощности в несколько раз
превышает объем активной зоны даже самых малогаба-
ритных водо-водяных реакторов.
4)	Время жизни нейтронов в Б. р. составляет 10 7—
Ю 8 сек, что весьма мало по сравнению с временем
жизни в тепловых реакторах (порядка 10 3— 10 6 сек).
Однако это не предъявляет каких-либо особо жестких
требований к системе регулирования реактора. Это
объясняется тем, что при очень больших значениях
реактивности, которые имеют место в процессе ре-
гулирования, временной режим реактора практически
полностью определяется запаздывающими нейтронами.
Эффект же запаздывающих нейтронов одинаков как
в быстрых, так и в тепловых реакторах.
Промышленное применение Б. р. связано прежде
всего с возможностью расширенного воспроизводства
ядерного топлива благодаря большой величине коэф-
фициента воспроизводства. Наиболее целесообразно
применение Б. р. как источника тепла атомной элек-
тростанции с целью одновременного получения вто-
ричного ядерного горючего и электроэнергии. В ка-
честве теплоносителя в Б. р. применяются жидкие ме-
таллы, такие, как натрий или сплав натрия с калием
(поскольку вода не пригодна по своим замедляющим
свойствам, а газы из-за невозможности обеспечить
достаточно интенсивный теплосъем в малой активной
зоне). Применение жидкометаллического теплоноси-
теля дает дополнительное преимущество в отношении
возможности достижения высоких рабочих температур
и повышения кпд системы.
Другая возможность промышленного использования
Б. р. связана с их относительно малыми размерами:
они могут служить в качестве источника тепла в транс-
портных установках, где особенно существенны ком-
пактность и малый вес двигателя (самолеты, косми-
ческие ракеты).
Лит.: 1) Лейпунский А. И. [и др.], Эксперименталь-
ные быстрые реакторы в СССР (докл. № 212 9), в кн.: Труды
Второй международной конференции по мирному использова-
нию атомной энергии. Женева — 1958, [т. 2] — Ядерные реак-
торы и ядерная энергетика, М., 1959, (Докл. советских уче-
ных); 2) А м о р о з и А., Евин Дж., Реактор Энрико
Ферми (докл. №2 42 7), там же, [т. 4] — Ядерные реакторы и
ядерная энергетика, М., 1959.	О. Д. Казачковский.
БЬЕРКНЕСА ТЕОРЕМА о циркуляции
(V. Bjerknes)—теорема, устанавливающая зависи-
мость между изменением во времени циркуляции
de
скорости и распределением давления р и удельного
объема а в идеальной жидкости:
•аг = - f
где с = (j), (1?, ds) — циркуляция скорости по замкну-
тому контуру s, — скорость жидкости, ds — эле-
мент жидкого контура. Если жидкость баротронна
(см. Баротропность), то изменение циркуляции равно
нулю и, следовательно, с — const. Т. о., возникнове-
ние и развитие циркуляции скорости в идеальной
жидкости, а следовательно, и возникновение, развитие
и разрушение вихрей обусловлено ее бароклинностью.
БЭВАТРОП — БЮРГЕРСА КОНТУР
217
выбирают так, чтооы и
Б. т. служит общим основанием для качественного
теоретич. анализа циркуляц. движений различного
масштаба, возникающих в атмосфере и гидросфере.
Для удобства качеств, трактовки Б. т. жидкий контур
нтегрирование по контуру
выполнял ос ь аналити чески.
Если, напр., контур ABCDA
(см. рис.) образован двумя
изобарами АВ и СТ) и дву-
мя изостерами DA и ВС, то
de
(ll= тп, где тп — число
едини чны х и з оба р о-и з осте-
рич. соленоидов, охватывае-
мых этим контуром. При
этом увеличение циркуля-
ции происходит в направлении кратчайшего пово-
рота от градиента давления к градиенту удельного
объема. Однако количеств, расчет развивающихся
циркуляц. движений на основании Б. т. невозможен,
т. к. изменение циркуляции скорости зависит не
только от бароклинности жидкости, но и от сил тре-
ния, влияние к-рых не поддается количеств, учету.
Лит.: Белин с к и й В. Л., Динамическая метеороло-
гия, М.—Л., 1948, гл. XVIII.	В. А. Белинский.
БЭВАТРОН — один из крупнейших протонных
ускорителей типа синхрофазотрона в Беркли (США).
Первые 3 буквы названия (бэв) — сокращенное обо-
значение единицы энергии — миллиард (биллион)
электрон-вольт (billion electron-volt). Номинальная
максимальная энергия Б. — 6 млрд, эв (фактически
энергия может быть на неск. процентов выше).
Некоторые характеристики б э в а т р о и а.
Число ускоренных частиц в одном импульсе 1(Н«»
Время ускорения........................ 1,8 сек
Число ускоренных импульсов............. 10 в 1 мин
Минимальное и максимальное магнитное поле 300 и 16 000 9
Вес магнита............................железо	9 500 т,.
медь 35о ?п
Энергия инжекции....................... 9,8 Мэв
Максимальное ускоряющее	напряжение ....	40 кв
Средняя приобретаемая энергия за один оборот
частицы............................... 7 кэв
Вакуумный объем........................ 99 м3
См. также Синхрофазотрон.
Лит.: 1) Brobeck W. М.. Design study for a Ten — Bev
magnetic Accelerator, «Rev, Scient. Instrum», Lancaster (Pa) —
N.Y., 1948. v. 19, № 9; 2) American Institute of Physics Hand-
book. Ed. Dwight E. Gray, N. Y. — Toronto—L., 1957.
M. С. Раби 11 ович.
БЭР (биологический эквивалент
рентгена) — доза любого вида ионизирующего
излучения, производящая такое же биологич. действие,
как и доза рентгеновских или 7-лучей в 1 рентген.
Дозы Z>63p и 7>ф )р в бэрах и фэрах связаны соотношением
£>б)р = ^фэр • ОБЭ (фэр — физический эквивалент
рентгена, ОБЭ — относительная биологич. эффектив-
ность данного вида излучения). Обычно принимается,
что ОБЭ для рентгеновского, 7- и p-излучений рав-
на 1, для а-частиц 10—20, для тепловых и быстрых
нейтронов соответственно 5 и 10. ОБЭ для различных
биологических эффектов различны. к дгт11плев
БЭРА ЗАКОН — положение, объясняющее при-
чину подмыва берегов рек, текущих в направлении
меридиана: в Сев. полушарии — правых, а в Южном —
левых. К. М. Бэр в 1857 г. объяснил указанное явление
влиянием вращения Земли. Известно, что тело, дви-
жущееся поступательно во вращающейся системе,
испытывает Кориолиса ускорение. В частном случае
движения водного и воздушного потока со скоростью v
на поверхности Земли на широте это ускорение имеет
величину 2<ovsincp (<о — угловая скорость вращения
Земли) и направлено вправо по отношению к скорости
движения в Сев. полушарии, влево — в Южном.
Поскольку на экваторе ускорение Кориолиса равно
нулю и имеет наибольшее значение у полюсов, Б. з.
сильнее сказывается в средних и высоких широтах.
По отношению к воздушным потокам в свободной
атмосфере (т. е. ветрам) действие этого фактора хо-
рошо изучено, так же как и в отношении морских
течений. Гораздо сложнее дело обстоит в случае
руслового поток а, к к-рому относится Б. з. Отклонение
руслового потока проявляется в размыве соответ-
ствующего берега; однако механизм размыва часто
затушевывается основным наклоном местности, геоло-
гии. строением долины и др. факторами.
БЮРГЕРСА ВЕКТОР — см. Дислокации.
БЮРГЕРСА КОНТУР — см. Дислокации.
ВАВИЛОВА ЗАКОН — закон, устанавливающий
зависимость выхода люминесценции от длины волны
возбуждающего света. Согласно В. з., квантовый
выход фотолюминесценции постоянен в широкой об-
ласти длин волн возбуждающего света и резко па-
дает при антистоксовом возбуждении, когда длина
волны возбуждающего света превышает длину волны
максимума спектра люминесценции. Постоянство кван-
тового выхода фотолюминесценции связано с кванто-
вой природой света и аналогично закону Эйнштейна,
определяющему квантовый выход фотохимия, реак-
ций (см. Фотохимия). В. з. указывает на то, что при
фотолюминесценции число излучаемых квантов света
пропорционально числу поглощенных. Причина па-
дения квантового выхода при антистоксовом возбуж-
дении окончательно еще не выяснена. В. з. справедлив
для жидких и твердых люминесцирующих рас-
творов, молекулярных кристаллов и для кристалло-
фосфоров при поглощении возбуждающего света
в активаторе. См. также Стокса закон, Фотолюминес-
ценция.
Лит.: 1) В а в и л о в 6. И., Выход флуоресценции раство-
ров красителей в зависимости от длины волны возбуждающе-
го света. Собр. соч., т. 1. М., 1954, с. 222; 2) его же,
О причинах снижения выхода люминесценции в антистоксовой
области, там же, т. 2, М., 1952, с. 373; 3) Аленцев
М. Н., Зависимость выхода фотолюминесценции от длины
волны возбуждающего света, в кн.: Труды Физического инсти-
тута [АН СССР], т. 5, М.—Л., 1950, с. 499; 4) Степанов
Б. И., Люминесценция сложных молекул, Минск, 1955, гл.
IV, § 2 (стр. 196); 5) Степанов Б.*И., Закон Вавилова,
«УФН», т. 58, вып. I, с. 3—36.	М. Д. I'a.uniuu.
ВАВИЛОВА — ЧЕРЕНКОВА ЭФФЕКТ (в зару-
бежной литературе обычно наз. эффектом Черенкова)—
излучение света, возникающее при движении в веще-
стве заряженных частиц в том случае, когда их ско-
рость превышает скорость распространения световых
волн (фазовую скорость) в этой среде. Т. к. фазовая
скорость света и — с (с — скорость света в вакууме,
ап — показатель преломления среды), то условием
возникновения В. — Ч. э. является:
v Д> и или рп ^>1,	(1)
где v — скорость частицы и 0 = v/c.
В. — Ч. э. был обнаружен в 1934 г. в результате ис-
следования П. А. Черенковым свечения жидкостей
под действием 7-лучей радия. В этих опытах наблю-
далось слабое синее свечение, яркость к-рого в чистых
прозрачных жидкостях мало зависела от их химич.
состава. Аналогичный эффект имеет место и в
твердых веществах.
Свечение, вызываемое радиоактивными излучениями,
было известно и ранее, однако во всех случаях оно
считалось обычной люминесценцией. П. А. Черенко-
вым по предложению С. И. Вавилова был выполнен
ряд экспериментов для выяснения природы свечения
чистых жидкостей. Уже результаты первых опытов
привели С. И. Вавилова к выводу, что обнаруженное
явление не есть люминесценция. Им же было выска-
зано правильное предположение, что источником излу-
чения служат быстрые электроны, создаваемые 7-лу-
чами. В ряде последующих работ Черенковым были
выяснены основные свойства явления.
Теория В. — Ч. э. на основе классич. электродина-
мики была построена в 1937 г. И. Е. Таммом и И. М.
Франком. Из теории следует, что любая заряженная
частица, движущаяся в прозрачной среде, должна
излучать свет, если ее скорость превышает фазовую
скорость света [условие (1)]. Действительно, В. — Ч. э.
наблюдался для электронов, мезонов и протонов
(наличие этого излучения было использовано в опытах
по обнаружению антипротонов).
Чем больше п, тем меньше скорость частицы, не-
обходимая для того, чтобы выполнялось условие (1).
Поэтому в жидких и твердых веществах В. — Ч. э.,
возникает при меньших энергиях, чем в газах. Для
электронов в плотном веществе условие (1) выполняется
при энергиях порядка сотен тысяч эв. Поэтому наибо-
лее быстрые электроны, возникающие при радиоактив-
ных процессах, способны давать В. — Ч. э. Протонам
(поскольку их масса много больше, чем у электронов)
для получения таких же скоростей требуется энергия
порядка 100 млн.эв. Наиболее быстрые частицы космич.
лучей могут вызвать В. — Ч. э. и в газах. В.—Ч. э.,
возникающий в воздухе, используется для наблюде-
ния космич. лучей.
Наиболее характерным свойством В.—Ч. э. являет-
ся его направленность. Свет излучается не во все
стороны, а только в направлениях, составляющих
вполне определенный острый угол с траекторией части-
цы, т. е. вдоль образующих конуса, ось к-рого совпа-
дает с направлением скорости частицы. Угол излу-
чения 6 подчиняется соотношению:
cos 0 = 1/рп.	(2)
Это соотношение, надежно подтвержденное опытом,
получается как и.з простых классич. соображений,
исходящих из рассмотрения интерференции световых
волн, так и с точностью до малой поправки из кванто-
вых представлений (В. Л. Гинзбург, 1940 г.), основан-
ных на законах сохранения энергии и импульса.
Энергия Е, излучаемая частицей с зарядом е на
1 см пути, в среде равна
Е=^ Ь (1-ЖИ-	(3)
рп(ю) > 1
Здесь <0 = 2ке/Х0 — циклич. частота света (Хо — длина
волны излучаемого света в вакууме). Ф-ла (3) дает
также распределение энергии в спектре. При этом
в согласии с опытом из (3) следует, что излучается
свет с такими частотами, для к-рых п(о>) настолько
велико, чтобы выполнялось условие (1) [область ин-
тегрирования в (3) ограничена условием (1), т. е.
М°>) >1].
Опираясь на идеи, положенные в основу теории
В. — Ч. э. (макроскопич. трактовка взаимодействия
ВАКАНСИИ
219
частицы со средой), Э. Ферми (1940 г.) внес существ,
исправление в теорию т. н. ионизационных потерь
энергии заряженными частицами (эффект поляризации
среды). Эти результаты получаются из обобщения
теории В. — Ч. э., если учесть, что реальная среда
всегда обладает способностью поглощать свет, по
крайней мере в нек-рых областях частот.
Совр. методы позволяют обнаруживать В. — Ч. э.
от отдельной частицы. При движении частицы в ве- ;
ществе (т. н. радиаторе) возникает световая вспышка,
к-рую регистрируют с помощью фотоумножителя.
Такие счетчики используются как для регистрации
быстрых заряженных частиц, так и для определения i
их свойств (направления движения, величины заряда, !
скорости и т. д.) (см. Счетчики заряженных частиц, j
Черенкова счетчики).
Наличие порога, определяемого (1), позволяет вы-
делить те или иные частицы. По порогу излучения мож-
но судить о нижнем пределе скорости частицы, а из-
мерение угла излучения — весьма точный метод
определения величины этой скорости.
Использование В. — Ч. э. в современной экспери-
ментальной технике приобрело большое значение.
Что касается принципиальной стороны, то В. — Ч. э.
представляет интерес потому, что он является
примером оптики «сверхсветовых скоростей». Тео-
ретически рассмотрен ряд вопросов, связанных
с этим кругом явлений (движение частиц в оптически
анизотропных средах, в ферромагнетиках, излучение
в канале внутри среды, излучение магнитных и элек-
трич. диполей и мультиполей и др.). Рядом особенно-
стей должно обладать излучение атома, движущегося
со сверхсветовой скоростью. Всякая система частиц,
способная взаимодействовать с электромагнитным по-
лем, будет излучать свет за счет своей кинетич. энергии,
если ее скорость превышает фазовую скорость света.
Теоретич. представления, лежащие в основе В.—Ч.э.,
тесно связаны с др. явлениями, имеющими значение
в совр. физике. Таковы, напр., нек-рые вопросы тео-
рии ускорителей частиц, генерации и усиления радио-
волн, а также ряд вопросов физики электронной плаз-
мы, связанных с проблемой управляемых термоядер-
ных реакций.
Лит.: 1) Черенков П. А.. Видимое свечение чистых
жидкостей под действием 7-радиации, «ДАН СССР», 1934.
т. 2, № 8, с. 451; 2) Вавилов С. И., О возможных причинах
синего 7-свечения жидкостей, Собр. соч., т. 1, М., 1954, с. 377;
3) Там м И. Е. и Фра н к И. М., Когерентное излучение
быстрого электрона в среде, «ДАН СССР», 1937, т. 14, № 3;
4) Tamm Ig., Radiation emited by uniformly moving elec-
trons, «J. Phys.» (Moskow), 1939, v. 1, № 5—6, p. 439;
5) Ч e p e н к о в II. А., Излучение электронов при движении
их в веществе со сверхсветовой скоростью, «Труды Физ. ин-та
(АН СССР)», 1 944, т. 2, вып. 4; 6) Ф р а н к И. М., Излучение
электронов, движущихся в веществе со сверхсветовой скоро-
стью, «УФН», 1946, т. 30, вып. 3—4; 7) Проблемы современной
физики. Сборники переводов и обзоров ин. периодич. лит-ры,
вып. 7, М., 1953; 8) В а в и л о в С. И.. Микроструктура
света, М., 1950, ч. II. § 14; 9) J е 1 1 е у J. V., Cerenkov radia-
tion and its applications, L., 1 958; 10) Физика плазмы и про-
блема управляемых термоядерных реакций. (Сб. статей],
т. 1—4, М., 1958; И) Е олотовс к и й Б. М., Теория эффек-
та Вавилова—Черенкова. «УФН», 1957, т. 62, вып. 3.
И. М. Франк.
ВАКАНСИИ (дефекты по III о т к и, «д ы р-
к и») — незанятые узлы решетки кристалла. Обозна-
чаются символом □. В.
не следует смешивать с
вакантными электрон-
ными уровнями (поло-
жительными дырками).
В. имеются в любых ти-
Рис. 1. а — примитивная прямо-
угольная решетка с вакантными
местами; б — ионная решетка с
вакантными местами (по А. Ризу).
пах решеток (рис. 1, а
и б). В ионных решет-
ках различают катион-
ные и анионные □“
возникающие
В. Кристаллы всегда содержат В.,
в результате теплового движения атомов.
Механизм образования В. можно представить как
неполное испарение атомов с последующим поглоще-
нием возникающих поверхностных «дырок» (рис. 2, а, б,
в). Каждой темп-ре соответствует определенная равно-
Рис. 2. Схема механизма «растворе-
ния» в кристалле окружающей его
весная концентрация
В. с ~ ехр (— ulkT),
где и — энергия об-
разования одной В.
порядка 1 эв, к — по-
стоянная Больцмана,
Т — абс. темп-ра. У
кристаллов благород-
ных газов при 0°К и
равна энергии связи на атом: и = —1/2 ^v(rn), где v(r)—
потенциальная энергия взаимодействия атома, п —
координационное число.
Работа образования В., без учета энергии деформа-
ции окружающей ее области решетки, равна работе
испарения атома. Поэтому равновесная концентрация
В. в объеме кристалла примерно равна концентрации
насыщенного пара при той же темп-ре. В. беспоря-
дочно перемещаются в кристалле, обмениваясь
местами с соседними атомами. Путь В. — ломаная
линия, состоящая из примерно равных отрезков 5,
где S — расстояние между соседними атомами. Если
т — среднее время пребывания В. в одном узле, то
средняя скорость движения В. w = S/т. Движение В.
является главной причиной перемешивания (само-
диффузии) атомов в кристалле, а также взаимной
диффузии (гетеродиффузии) контактирующих кри-
сталлов. Скорость перемешивания атомов в кристалле,
обусловленная движением В., примерно в е U/kT раз
меньше, чем в газе.
Количество В. в кристаллах металлов вблизи
темп-ры плавления достигает 1—2% от числа атомов.
В большем количестве В. возникают у соединений
элементов, имеющих неск. валентностей. Так, в кри-
сталле TiO даже при стехиометрич. соотношении
компонентов имеется приблизи-
тельно 15% катионных и столько
же анионных В. При нарушении
стехиометрии возможно широкое
изменение состава кристалла за
счет В. от ТЮЬзз до TiO0>69. В.
возникают при испарении из кри-
Ag* Cl* Ag* СГ
СГ Cd2+ Cl* Ag*
Ag* СГ [ СГ
СГ Ag* СГ Ag*
сталла легко летучего компонента
(напр., цинка из латуни); при диф-
фузии одного из компонентов в
кристалл (напр., Na+ в кристалл
NaCl, окруженный парами Na+);
при односторонней диффузии на
Ag+ Cl* Ag* СГ
Рис. 3. Хлористое се-
ребро с ионом Cd2^ в
нормальном катион-
ном узле и компенси-
рующий вакантный
катионный узел (по
контакте двух кристаллов разной а. Ризу).
природы (напр., образование В. в
меди при диффузии ее в никель на контакте меди и ни-
келя); при образовании твердых растворов двух ве-
ществ с катионами различной валентности, когда
около катиона более высокой валентности образуется
Вь (рис. 3).
В. влияют на физич. свойства кристалла: понижают
плотность, вызывают ионную проводимость, анион-
ные В. легко захватывают электроны (образуя F-
центры), катионные В. захватывают положит, дыр-
ки. В. играют важную роль в процессах термооб-
работки, выравнивая концентрации в гетерогенных
системах, отдыхе металлов, рекристаллизации, спека-
нии и др. процессах.
Увеличение коэфф, самодиффузии D — cD' (где
с — концентрация В., a D' — коэфф, диффузии В.)
путем увеличения с против равновесного значения
может на неск. порядков повысить скорость таких
процессов, как спекание. Для этого достаточно по-
лучить кристаллы в неравновесных условиях (раз-
ложением, восстановлением). Снятие искажений от-
220
ВАКАНСИИ—ВАКУУМ
жигом способно снизить скорость подобных про-
цессов.
В. можно рассматривать как своеобразную примесь,
образующую с кристаллом раствор замещения (см.
Твердые растворы). Если концентрация В. превзошла
равновесную, кристалл пересыщается В., как если
бы это была примесь. Тогда может произойти их
коагуляция с образованием микрополостей и пор,
переходящих в отрицат. кристаллики (см. Отрицатель-
ные кристаллы), форма к-рых подчиняется Кюри —
Вульфа правилу.
Работа ДФ образования способного к росту заро-
дыша поры, равная £а/3 (где — поверхность заро-
дыша, з — его поверхностная энергия), из-за боль-
шого значения а на границе кристалл—пустота при-
мерно на 2 порядка больше, чем работа образования
зародыша кристалла в растворе. Поэтому такие заро-
дыши образуются, по-видимому, не спонтанно, а на
частицах примесей.
Лит.: 1) Френкель Я. И., Кинетическая теория жидко-
стей, М.—Л., 1945; 2) е г о же, Введение в теорию металлов,
? изд., М., 1958; 3) Риз А.. Химия кристаллов с дефектами,
лер. с англ., М., 1956; 4) П и н е с Б. Я., «ЖТФ», 1946, т. 16,
вып. 6, с. 737; 5) ГерцрикенС. [и др.], там же, 1940,
т. 10, № 10, с. 786—94; 6) Г е р ц р и к е н С. Д., «ДАНСССР»,
1934, т. 98, № 2, с. 211; 7) П и н е с Б. Я. и Г е г у з и н Я. Е.»
«ЖТФ», 1953, т. И, вып. И. с. 2078; 8) их же, «ЖТФ»,
1953, т. 23, вып. 9, с. 1559; 9) Seeger A., Theorie
der Gitterfehlstellen, в нн.: Handbuch der Physik, hrsg. von
S. Fliigge, Bd 7, T1 1, B.—Gottingen—Hdlb., 1955.
H. H. Шефталь.
ВАКУУМ — состояние газа при давлениях ниже
атмосферного. Понятие «В.» применяется только к га-
зу, заключенному в объем, ограниченный стенками
(но не применяется, напр., к газу в космич. простран-
стве). Свойства газа в В. зависят от соотношения дли-
ны свободного пробега молекул и характерных
размеров сосуда, в к-рый заключен газ. Характер-
ный размер — это линейный размер, определяющий
характер того или иного физич. процесса в В., напр.
расстояние от нагретой поверхности до холодной при
исследовании теплопроводности в разреженном газе,
расстояния между электродами в приборах тлеющего
разряда и т. п. Различают: высокий В., при к-ром
длина свободного пробега молекул велика по сравнению
с размерами сосуда; средний вакуум — длина сво-
бодного пробега и размеры сосуда сравнимы по вели-
Т а б л. 1. — Единицы давления.
п/	760 — р мм рт. ст. .
% вакуума =-------И ---------- • 100.
Наименование единицы	дин/см2	тор (мм рт. ст.)	атм	ат	ет сек СМ3	кал см*
дин - = 1 мкбар	 см- тор = 1 мм рт. ст. *	 атм = 760 тор	 ат = кГ 1см2	 ст сек 	dote см^	слез кал СЛ13	1 1,3332 • IO3 1,01325 • 10в 0,981 • 10в 1 • 107 4,19 • 107	0,750 • Ю-з 1 760 735,56 7490 31,4 • 103	0,987 • 10-е 1,3158 • Ю-з 1 0,96784 9,86 41,3	1,02 • 10-« 1,3595 • Ю-з 1,03323 1 10,2 42,7	1 • 10-7 1,33 • 10-4 0,1014 0,0981 1 4,19	0,238 • 10-7 3,18 • 10-5 0,0241 0,0234 0,238 1
* Тор — международный термин, предложенный комиссией по стандартизации при амер, вакуумном обществе, взамен
единицы «миллиметр ртутного столба» и ее обозначения «мм рт. ст.».
Табл. 2. — Характеристики различных степеней вакуума.				
Наименование характеристики	Вакуум			
	низкий	средний	высокий	|	сверхвысокий
Диапазон давлений в торах	760-1	1-Ю-з	Ю-з-10-7	Ю~з и ниже
% вакуума	0—99.87	—	—	—
Число молекул (в см3)	1019-1018	1013—1013	1О13_1ою	ЮЮ и менее
Режим течения газа	Вязкостный	Переходный к молеку- лярному	Молекулярный	Молекулярный
Явления переноса (тепло-	От давления не за-	От давления зависят;	Пропорциональны давле-	Отсутствуют, практиче-
проводность и внутр, тре- ние)	висят	определяющим являет- ся отношение размера сосуда к средней дли- не свободного пробега	нию	ски нуль
Средняя длина свободного пробега X (для воздуха при 20° С)	Существенно мень- ше размера сосуда	Меньше или равна раз- меру сосуда	Нормально больше раз- мера сосуда	Больше размера сосуда
Темп-ра кипения (°C) воды*	100 — 17,5	17,5— —66,7	-66,7	100	-100	180
»	»	» ртути*	357 — 126	126 — 19	19	42	-42	110
Критерии для выбора ваку-	Откачиваемый объем,	Откачиваемый объем и	Величина и свойства по-	Величина и свойства
умных насосов	независимо от фор- мы. Длительность откачки	его форма	верхности (для быст- . /ч/ч/ч л/сек рои откачки 1 000	; для поддержания	ва- л/сек\ куума 100	1	поверхности
Применяемые насосы	Объемные (поршне- вые и вращатель- ные), струйные, эжекторные	Пароструйные, эжек- торные,	бустерные пароструйные и мег ханические	Диффузионные	Диффузионные, сорб- ционно-ионные, элект- роразрядные сорбцион- ные, молекулярные, турбиновидные
* Или темп-ра, при к-рой давление насыщенного пара равно указанному в 1-й строке.
ВАКУУМ
221
чине, и низкий В. — длина свободного пробега мала
по сравнению с размерами сосуда. Количественной
мерой В. является величина давления газа. Единицы
давления и соотношение между ними см. в табл. 1.
При заданных размерах сосуда (характерные размеры
порядка 10 см) различным степеням В. могут быть по-
ставлены в соответствие определенные интервалы дав-
лений. К высокому В. относят область давлений ниже
1 • 10-3 мм рт. ст.; к среднему — от 1 • 10~3 до 1 мм
рт. ст.; к низкому — от 1 до 760 мм рт. ст. При
иных геометрич. размерах особенности той или
иной степени 1k проявляются в др. интервалах дав-
лений. Напр., при протекании газа через пористые пе-
регородки с размером пор от 10~5 до 10~7 см явления,
характерные для высокого В., наблюдаются при давле-
ниях лишь немного ниже атмосферного (но уже будучи
обусловленными поверхностными свойствами материа-
лов). В связи с использованием В. для поддержания чи-
стоты поверхностей твердых тел от сорбированных га-
зов, для обозначения состояния, при к-ром соприка-
сающаяся с газом твердая поверхность после обезга-
живания сохраняет чистоту в течение продолжит,
времени, употребляют термин «сверхвысокий В.»,
относя к нему область давлений ниже 1 • 10 8
мм рт. ст.
В высоком В. физич. свойства газа определяются
тем, что столкновения молекул между собой проис-
ходят пренебрежимо редко по сравнению со столкнове-
ниями молекул со стенками. Это приводит к сущест-
венному изменению свойств газов по сравнению со
свойствами при нормальном давлении (см. табл. 2).
Передача тепла в высоком В. происходит в ре-
зультате последовательных соударений молекул с
горячей и с холодной стенками. Скорость пере-
дачи тепла пропорциональна давлению газа, раз-
ности темп-p и не зависит от расстояния между стен-
ками. Теплопроводность газа, в отличие от случая
норм, давления, линейно изменяется с давлением.
Обмен энергией между молекулами и стенкой характе-
ризуется коэфф, аккомодации, величина к-рого зависит
от рода молекул и поверхности. Для газа, содержа-
щегося в 2 сосудах с различной темп-рой, соединенных
малым отверстием, в высоком В. условием равновесия
будет: pi У Т2 = р2 У1\, в то время как при норм,
давлениях условием равновесия является равенство
давлений: Рг = Внутр, трение у газа в высоком
В. отсутствует. Передача количества движения ме-
жду стенками осуществляется при соударениях мо-
лекул со стенкой; скорость переноса количества дви-
жения пропорциональна давлению газа. Количество
газа, протекающего по вакуумпроводу, пропорциональ-
но перепаду давления и не зависит от среднего давле-
ния (молекулярный поток). Отсутствие столкновений
молекул в высоком В. дает возможность получения
молекулярных пучков.
Электрич. ток в высоком В. может протекать в ре-
зультате введения в объем газа заряженных частиц,
в частности при испускании заряженных частиц стен-
ками за счет термоэлектронной эмиссии, автоэлектрон-
ной эмиссии, фотоэффекта и т. п. Ионизация молекул
в объеме играет подчиненную роль. При этом в
нек-рых случаях характерный размер установки (соот-
ношение с к-рым длины свободного пробега опреде-
ляет степень В.) может во много раз превышать гео-
метрич. размеры сосуда. Примером являются уста-
новки с магнитными ловушками заряженных частиц.
Здесь характерный размер — длина пути заряженных
частиц. Электрическая прочность высокого В. опреде-
ляется процессами на стенках при приложении к ним
электрич. поля; от давления газа электрич. прочность
непосредственным образом не зависит. Пробои в высо-
ком В. может происходить при возникновении авто-
электронной эмиссии на стенке, при отделении от
стенки макроскопич. частиц, несущих электрич. за-
ряд, при образовании у стенки плазмы из материала
стенки и сорбированных газов.
В установках высокого В. состав остаточных газов
при отсутствии натекания извне определяется процес-
сами газообмена между объемом и стенками. При норм,
темп-ре стенок на них всегда содержится сорбирован-
ный газ. Удаление со стенок осуществимо для ограни-
ченных промежутков времени в сверхвысоком В. Для
указанной выше верхней границы области сверхвысо-
кого В. (10“8 — 10~9 мм рт.ст.)время, сохранения чи-
стоты поверхности после обезгаживания составляет
неск. секунд. При наилучшем достигаемом сверх-
высоком В. (с давлением порядка 1013 мм рт. ст.)
время сохранения чистоты поверхности от сорбиро-
ванных газов составляет неск. сотен часов. При
низком В. взаимодействие молекул со стенками
не играет определяющей роли. Об особенностях низ-
кого и среднего В. см. также Разреженные газы.
О получении, измерении и сохранении В. см. Ва-
куумная техника.
Лит. см. при ст. Вакуумная техника.
В. А. Симонов.
ВАКУУМ (в теории элементарных
частиц) — основное, т. е. энергетически наиниз-
шее, квантовое состояние поля или системы полей
(поле в релятивистской квантовой теории описывает
частицы соответствующего рода). Одна из основ-
ных особенностей релятивистской механики по сравне-
нию с нерелятивистской состоит в отсутствии в
ней закона сохранения числа частиц. Частицы
могут возникать, уничтожаться и превращаться друг
в друга в соответствии с законом эквивалентности
энергии и массы и с нек-рыми др. законами со-
хранения (заряда, импульса и т. д.). Поэтому дина-
мич. система в релятивистской теории не может иметь
заданное конечное число степеней свободы; она обла-
дает состояниями с различным числом частиц. Одно из
таких состояний является состоянием с наименьшей
энергией, в к-рой частицы отсутствуют; это и есть со-
стояние В.
Волновая ф-ция (вектор состояния) В. ф0 удовлетворяет
ур-нию Рфо~РоФо? где Р — оператор 4-вектора энергии-импуль-
са, а Ро — его собств. значение, отвечающее наинизшей энергии.
Из соображений релятивистской инвариантности следует,
что Ро = 0. Свойство отсутствия частиц в данном состоянии
математически формулируется в виде: афо = 0, где а — опера-
тор уничтожения частицы. Волновую ф-цию всякого другого
(возбужденного) состояния системы ф, напр. содержащего
s частиц в состояниях i = l, 2,..., можно представить как ре-
зультат действия нек-рого числа операторов рождения частиц
(равного числу частиц в рассматриваемом состоянии) на вол-
новую ф-цию, описывающую В., напр.: ф =а^а^,...,	ф0, где
af— оператор рождения частицы в г-том состоянии. Поэтому
для любой физич. величины, представляемой оператором L,
среднее значение в данном состоянии можно представить в виде
среднего значения нек-рого оператора в состоянии В. (вакуум-
ного среднего):
с Ф+Ьф >> = с фо as ... «1 Lat ... fitф0 >.
Последовательную строгую теорию системы взаимо-
действующих полей построить еще не удалось. Коли-
честв. результаты могут быть получены лишь в том
случае, когда система может приближенно рассмат-
риваться как совокупность двух или неск. полей, слабо
между собой взаимодействующих. В этом случае си-
стему можно приближенно представить как совокуп-
ность основных состояний невзаимодействующих по-
лей. Так, в квантовой электродинамике рассматри-
вается В. электромагнитного поля и В. электронного
(электронно-позитронного) поля.
Отсутствие частиц в состоянии В. не означает ра-
венства нулю соответствующих полей. Последнее, как
можно показать, противоречило бы принципу неопре-
деленности. Можно сказать, что в состоянии В. поля
совершают нулевые колебания; эти нулевые колеба-
222
ВАКУУММЕТР
ния одного поля и частицы др. поля возмущают друг
друга, что вызывает ряд фактически наблюдаемых эф-
фектов. Так, наличие электромагнитного поля (фо-
тона или внешнего статич. поля) возмущает 'нулевые
колебания электронного поля. Возмущенное состоя-
ние можно рассматривать как суперпозицию возбуж-
денных состояний поля и, следовательно, как вирту-
альные переходы электронного поля в возбужденные
состояния,т.е.как образование виртуальных электрон-
но-позитронных пар. Пространств, распределение об-
щего заряда всех этих виртуальных пар в общем слу-
чае неоднородно, что приводит к явлению, наз. поля-
ризацией вакуума, аналогичному появлению связан-
ных зарядов в диэлектрике, помещенном во внешнем
поле. Поляризация В. вызывает экранирование за-
ряда, создающего поле, в силу чего, напр., электрон
вблизи ядра движется в поле заряда большего, чем
эффективный заряд на больших расстояниях. Это вы-
зывает нек-рое смещение атомных уровней (см. Сдвиг
уровней). Т. о., наблюдаемый заряд частицы благодаря i
поляризации В. зависит от расстояния. Измеренный
по величине поля на большом расстоянии, он отличает-
ся от «исходного» заряда частицы. Эффективные раз-
меры области поляризации В. равны комптоновской
длине волны для частиц поля, в рассматриваемом слу-
чае — электрона. Поляризация электронного В. вызы-
вает рассеяние фотонов в кулоновском поле ядра, рас-
сеяние света светом (очень слабый эффект) и другие
эффекты. Наличие в природе других заряженных
частиц, кроме электронов, должно вызывать соответ-
ствующие поляризации В. этих частиц, но в силу
большой массы частиц эти эффекты значительно
меньше.
Нулевые колебания электромагнитного поля, воз-
мущающие движение электрона, вызывают эффекты,
наз. радиационными поправками. Они вызывают сме-
щение уровней атомных электронов, изменение зна-
чения магнитного момента электрона и другие эф-
фекты .
Вакуумные эффекты, связанные с мезонно-ядер-
ными взаимодействиями, должны приводить к образо-
ванию виртуальных пар нуклонов, а также мезонов и
т. п., к поляризации В. нуклонов и мезонов. Это об-
стоятельство принято рассматривать как причину раз-
личия масс нейтрона и протона, аномальных магнит-
ных моментов нуклонов и т. д. Однако объяснение
этих эффектов носит пока лишь грубо качественный
характер, т. к. вследствие сильного взаимодействия
между нуклонами и мезонами нельзя рассматривать
в отдельности мезонный и нуклонный В. как В. не-
взаимодействующих полей.
Лит.: 1) Ахиезср А. И. и Берестецкий В. Б.,
Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1959; 2) Б о г о л ю-
6 о в 11. Н. и Ш и р к о в Д. В., Введение в теорию квантовых
нолей, М., 1957; 3) Бете [II. А.], Электромагнитный сдвиг энер-
гетических уровней, в кн.: Сдвиг уровней атомных электро-
нов и дополнительный магнитный момент электрона.... пор.
с [англ.], М., 1950; 4) Вейс с копф [В. Ф.], Новейшее раз-
витие теории электрона, пер. с [англ.], там же.
В. Б. Берестецкий.
ВАКУУММЕТР — манометр для измерения давле-
ния разреженных газов (ниже 1 атм). Для измерения
давлений от 760 до нескольких мм рт. ст. существу-
ют В., проградуированные в «единицах вакуума» и
регистрирующие величину —р или р • 100%,
где р0— атм. нормальное, а р — измеряемое абс. дав-
ление. Более низкие давления в вакуумной технике
оценивают в мм рт. ст. или торах (1 тор = 1 мм
рт. ст.). Нек-рые современные типы В. позволяют
производить измерение сверхвысокого вакуума, т. е.
давлений ниже 10~7 тор. В соответствии с принци-
пом действия В. разделяют на: 1) гидрав-
лические (жидкостные) и механические
деформационные В., устройство к-рых в прин-
ципе не отличается от устройства гидравлич. и ме-
ханич. манометров. В. этих классов измеряют непо-
средственно давление газа. 2) Компрессионные мано-
метры, основанные на законе Бойля—Мариотта, изме-
ряют парциальное давление неконденсируемых га-
зов; широко применяются как эталонные при градуи-
ровке др. типов. 3) Радиометрические манометры,
Давление (тор )
основанные на радиометрия, эффекте, т. е. переносе
импульса молекулами газа от нагретых тел к хо-
лодным. 4) Вязкостные манометры, основанные на
зависимости внутр, трения разреженных газов от дав-
ления. 5) Теплоэлектрические манометры, основанные
на зависимости теплопроводности разреженных газов
от давления; В. этого класса, особенно их разновид-
ность — термопарные В., широко применяются в лабо-
раториях и промышленности. 6) Ионизационные мано-
метры, в к-рых мерой давления (точнее концентрации)
газа служит ионный ток при ионизации газа электрона-
ми, испускаемыми накаленным катодом. 7) Радиоактив-
ные ионизационные манометры — разновидность иони-
зационных В.; ионизация газа осуществляется а-части-
цами, испускаемыми находящимся в манометре радио-
активным веществом. 8) Магнитные электро разрядные
манометры’, в них мерой давления служит ток тле-
ющего разряда, возникающего в магнитном поле при
низких давлениях. В. состоит из датчика и измерит,
установки. Датчик непосредственно сообщается с из-
меряемым газом и преобразовывает величину давления
в сигнал; измерит, установка служит для измерения
сигнала и, если это необходимо, для электрич. пита-
ния датчика. Толькогидравлич., механич., деформаци-
онные, компрессионные и радиометрия. В. являются
абсолютными, т. е. их показания не зависят от рода
газа и могут быть заранее рассчитаны ио конструкц.
размерам В. Остальные В. требуют первичной градуи-
ровки по эталонному абс. В. для каждого заданного
состава газа. Диапазоны давлений различных типов
В. представлены на рис. Сплошные линии указывают
типовую рабочую область давлений, пунктирные —
достигнутую при работе с отдельными спец, прибо-
рами. Для измерения сверхвысокого вакуума (давле-
ний ниже 10 7 тор) применяют специальные иониза-
ционные и магнитные электроразрядные манометры,
конструкция к-рых предусматривает подавление фо-
новых токов, ограничивающих чувствительность при
весьма низких давлениях (напр., ионизационные ма-
нометры типа Баярда — Альперта и инверсно-маг-
нетронные манометры типа Редхеда).
Лит.: 1) Д э ш м а н С., Научные основы вакуумной тех-
ники, пер. с англ., М., 1950; 2) Яккель Р., Получение и
измерение вакуума, пер. с нем., М., 1952; 3) Грошков-
ский Я., Технология высокого вакуума, пер. с польск.,
М., 1957.	А. М. Григорьев.
ВАКУУМНАЯ СВАРКА — ВАКУУМНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
223
ВАКУУМНАЯ СВАРКА — электрич. сварка ча-
стей аппаратуры, работающей при пониженных дав-
лениях (вакуумно-герметич. сварка), а также техно-
логия. процесс сварки при пониженном давлении
(сварка в вакууме). Вакуумно-гермети-
ческие сварные швы в металлич. аппара-
туре высокого вакуума делаются из плотного ме-
талла и обладают чистой гладкой поверхностью
со стороны вакуума. При испытании течеискателем
для соответствующего вакуума шов не должен обна-
руживать течи на всем протяжении. При сварке нержа-
веющей стали, жаропрочных и антикоррозионных
сплавов, прецизионных сплавов, никеля, алюминия
и его сплавов, меди и др. наилучшие результаты
достигаются газодуговой сваркой вольфрамовым (не-
плавящимся) электродом в среде чистого аргона или
чистого гелия, сплавлением кромок или с присадкой
металла на перем, токе. При этом в процессе образова-
ния сварного шва участвует только основной металл
(присадочный металл аналогичен основному), неплавя-
щийся вольфрамовый электрод, практически не засо-
ряющий свариваемого металла, и инертный защитный
газ, не вступающий с металлами в к.-л. химич. соедине-
ния, чем и объясняется плотность и чистота газодуго-
вых сварных соединений и их соответствие требованиям
вакуумной техники. Для целей сверхвысокого ва-
куума (давление 9 • 10~8 тор и меньше) пригодна толь-
ко газодуговая сварка. Медь толщиной до 3 мм хо-
рошо сваривается дугой постоянного тока в среде
чистого гелия с присадкой хромистой бронзы,
кремнемарганцовистой бронзы или стали. Хорошие
результаты достижимы и при сварке в среде
аргона или гелия плавящимся электродом на
автоматич. установках постоянного тока. Химически
активные и тугоплавкие металлы (Zr, Ti, W и др.)
необходимо сваривать газодуговой сваркой вольфра-
мовым электродом с полной газовой защитой (двух-
сторонней) зоны сварки до остывания металла. Детали
со стенками малой толщины (0,12—0,5 мм) сварива-
ются контактным методом на импульсных конденса-
торных, шовных, роликовых сварочных машинах или
газодуговой сваркой с отбортовкой и вварными эле-
ментами (планками, кольцами). Вакуумногерметич.
сварка имеет ряд технологии, особенностей. Из них
главные: тщательная очистка металла, точная при-
гонка кромок с минимальными зазорами, приведение
свариваемых кромок к равной толщине, прямолиней-
ное перемещение дуги, качественность электродов,
строгий подбор режимов сварки, короткая дуга.
Сварка в вакууме представляет собой
технология, процесс, к-рым надежно свариваются хи-
мически активные и тугоплавкие металлы, т. к. она
ведется электронным пучком в вакуумной камере
при разреженности до 10 5 тор. Можно сваривать
различные металлы и твердые сплавы пластич. де-
формацией в вакуумной камере или в восстанови-
тельной среде при сварочном нагреве. Эти методы
рациональны в случаях особо высоких технич. тре-
бований к изделиям, имеющим небольшие габариты.
Лит..- 1) Бродский А. Я., Аргоно-дуговая сварка
вольфрамовым электродом. М., 1956; 2) Черпаков Ф. А. и
Богданов Ф. А., Аргоно-дуговая сварка и ее применение,
Л., 1958; 3) Сварка циркония и гафния в инертной среде,
[пер. с англ.], М., 1957 (Упр. научно-технич. информации и
выставок, №38).	А. В. Балицкий.
ВАКУУМНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — спектроско-
пия коротковолновой ультрафиолетовой области спек-
тра и мягких рентгеновских лучей (от 2 000 А до
4—6 А). Эту область спектра обычно наз. вакуумной
ультрафиолетовой областью, т. к. в этой области
воздух даже в тонком слое обладает сильным
поглощением; поэтому для ее исследования при-
меняют вакуумные спектральные приборы, т. е. при-
боры, в к-рых оптич. части, приемник излучения и
источник излучения помещены в герметич. камеру;
последняя должна быть эвакуирована до давления
10 4—10 5з<з</>гп. ст. или наполнена непоглощающим
газом, напр. гелием.
Спектры, наблюдаемые в вакуумной ультрафиоле-
товой области, являются продолжением в коротковол-
новую часть спектров ультрафиолетовой области
и обусловлены электронными переходами с уровней
с высокими потенциалами возбуждения. В этой об-
ласти расположены спектры одно- и многократно
ионизованных атомов, а также спектры нек-рых
ионизованных и неионизованных молекул. Для
некоторых элементов удалось наблюдать спектры
девятикратно и более (для меди даже восемнадпа-
тикратно) ионизованных атомов. Исследование
спектров вакуумной ультрафиолетовой области (как
спектров испускания, так и спектров поглощения)
имеет очень большое значение для изучения энерге-
тич. переходов в ионах, для систематики атомных спек-
тров и электронных молекулярных спектров, для
расшифровки спектров звезд и туманностей и др.
Исследование этой области спектра оказалось также
полезным при изучении явлений, происходящих при
пробое и излучении вакуумной искры. Особенно боль-
шое значение имеет В. с. для изучения физики высоко-
температурной плазмы.
Спектральные приборы и методы, применяемые для
исследования вакуумной ультрафиолетовой области,
обладают рядом специфич. особенностей. Не существует
таких оптич. материалов, к-рые были бы прозрачны
во всей вакуумной ультрафиолетовой области, и поэ-
тому, напр., нельзя применять в коротковолновой
области к.-л. окон, линз и призм. Вакуумные приз-
менные спектральные приборы с призмами и линзами
из кристаллов LiF и CaF2 применяются лишь до длин
волн 1100 А и 1250 А, соответственно, а в более
коротковолновой области применяют вакуумные при-
боры с вогнутыми дифракционными решетками, к-рые
не требуют дополнительной фокусирующей системы.
Для длин волн больше 1000 А применяют спектро-
графы, где излучение падает на вогнутую решетку
под углами, близкими к нормали, т. к. в этом случае
легко определять длины волн спектральных линий не-
посредственным расчетом. Для длин волн меньше
1000А коэфф, отражения всех материалов при нормаль-
ном падении значительно уменьшается и для повыше-
ния светосилы спектрального прибора исследования
производят спектрографами со скользящим падением
излучения на вог-
нутую дифракцион-
ную решетку (рис.
1). У гол падения на
решетку должен
быть тем больше,
чем меньше длина
волны излучения,
и в нек-рых при-
борах достигает
85—89°. Диспер-
сия спектрографа
со скользящим па-
дением больше, чем
при нормальном падении, однако она сильно зависит
от угла, что затрудняет определение длин волн линий.
Кроме того, при скользящем падении наблюдается
очень сильный астигматизм, что также осложняет ра-
боту. Решетки для работы со скользящим падением из-
лучения обычно изготовляются из стекла без к.-л.
отражающих покрытий, с числом штрихов на милли-
метр 1200 и 600. Радиусы кривизны решеток лежат
в пределах от 1 до 5 м. Спектрографы со скользящим
падением позволяют исследовать излучение до длин
волн 4—6 А. Для исследования этой коротковолновой
Рис. 1. Схема вакуумного дифракцион-
ного спектрографа со скользящим паде-
нием луча: Q — источник излучения;
S — входная щель; G — вогнутая ди-
фракционная решетка; С — круг Роу-
ланда; F — фотопленка, на которой
фотографируется спектр; ф — угол па-
дения; <р — угол дифракции.
224
ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА
области спектра также применяют вакуумные спек-
трографы, где диспергирующим элементом служит
изогнутый кристалл (напр., слюда), действующий как
вогнутая дифракционная решетка.
Для фотографирования спектров в вакуумной уль-
трафиолетовой области непригодны обычные фото-
пластинки или фотопленки из-за сильного поглоще-
ния этой области спектра желатиной фотоэмульсии.
Поэтому применяют специальные, т. н. шумановские
фотопластинки с большим содержанием бромистого
серебра и с очень малым содержанием желатины.
Применяют также сенсибилизированные пластин-
ки — обычные фотопластинки, эмульсия к-рых по-
крыта тонким слоем масла; масло флуоресцирует под
действием коротковолновой радиации, и излучение
флуоресценции, лежащее обычно в видимой или ближ-
ней ультрафиолетовой областях спектра, уже непо-
средственно действует на фотоэмульсию. Применяются
также вакуумные спектральные приборы, где прием-
ником излучения служат спец, фотоумножители, или
счетчики, устанавливаемые за выходной щелью ва-
куумного монохроматора.
Источником излучения в вакуумной области чаще
всего служит высоковольтная вакуумная, или «горя-
чая», искра, работающая при напряжении ок. 50 000 в
и искровом промежутке ок. 1 мм. Такая искра обыч-
но устанавливается в
одной камере со спект-
ральным прибором.
Вакуумные спект-
ральные приборы часто
снабжаются спец, при-
способлениями, позво-
ляющими перемещать
фотопластинку, изме-
нять ширины щелей и
производить др. мани-
пуляции внутри прибо-
ра, не нарушая ваку-
ума.
На рис. 2 приведена
фотография отечествен-
ного вакуумного ди-
фракционного спектро-
графа ДФС-6 со сколь-
Рис. 2. Общий вид вакуумного
дифракционного спектрографа
ДФС-6.
зящим падением излу-
чения на вогнутую ре-
шетку. Параметры при-
бора: рабочая область
спектра 60—2 000 А, решетка стеклянная с радиусом
кривизны 1л/, число штрихов 600 шпгр/мм. Линейная
дисперсия для X == 60 А равна 3 А/мм. Угол паде-
ния 82°. Фотографирование спектра производится на
фотопленку. Вакуумная аппаратура, служащая для
откачки камеры спектрографа, расположена в столике
прибора.
Лит.: 1) Сойер Р., Экспериментальная спектроскопия,
пер. с англ., М.. 1953; 2) Гаррисон Дж., Лорд Р.,
Л у ф б у р о в Дж., Практическая спектроскопия, пер.
с англ., М., 1950.	В. И. Малышев.
ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА — совокупность мето-
дов и устройств для получения, поддержания и изме-
рения вакуума.
Совр. устройства, применяемые в В. т., — вакуум-
ные насосы, вакуумметры и течеискат^ели — позволяют
надежно получать и измерять вакуум ^10 6—10 8 тор
в объемах пром, установок, величина к-рых достигает
сотен м3 (напр., в совр. ускорителях ядерных частиц).
Наилучший вакуум, т. н. сверхвысокий вакуум, до-
стигает 10-11—10~13 тор.
Области применения различных типов вакуумных
насосов показаны на рис. 1. В практике установился
след, порядок получения высокого вакуума: откачка
механическими форвакуумными насосами от атм. дав-
6___
;б-’°
по-
108—10“9 тор и
невозможно без
обезгажи вания
Сверхвысокий
вакуум
/о"9
/о*8
иг1
ю~6
ю~5
10’*
кг3
ю~2
ю~'
ю
Высокий
вакуум
ления до давлений 101—10 2 тор; откачка пароструй-
ными (или механич.) бустерными насосами до давлений
10 3—10 4 тор', откачка диффузионными насосами до
давлений 10 4—10 7 тор; откачка сорбционно-ионными
насосами до давлений 10 6—
10 9 тор и ниже.
Опытом установлено, что
достижение давлений
рядка 10-8—10“9 тор
меньших i
предварит,
стенок откачиваемого объе-
ма, т. е. удаления газа, сор-
бированного на стенках,
обычно при нагревании в
высоком вакууме. Материал,
идущий на изготовление ва-
куумного прибора, должен
отличаться очень низкой ин-
тенсивностью газовыдел ения
(см. Вакуумные материалы).
Принципиальная схема
вакуумной установки, отка-
чиваемой диффузионным на-
сосом, приведена на рис. 2.
Для получения высокого
вакуума применяются си-
стемы последовательно сое-
диненных насосов: диффу-
зионный, бустерный и фор-
вакуумный или диффузион-
ный и форвакуумный насо-
сы, т. к. насосы, имеющие
низкое предельное давле-
ние, обладают и малым до-
Средний
вану ум
ю'
Низкий
ван у ум
Рис. 1. Области действия
различных типов вакуумных
насосов: 1 — водонольцевых;
2 — поршневых; 3 — паро-
масляных бустерных; 4 —
механич. бустерных; 5—диф-
фузионных; 6 — сорбционно-
ионных.
пустимым выпускным дав-
лением. При последователь-
ном соединении насосов про-
изводительность Q — piSy —
= p2S2 = ... = p^i, где/?{—
впускное давление, Si —
быстрота откачки соответ-
ствующего насоса. При этом насосы выбирают т. о.,
чтобы впускное давление в каждом последующем на-
сосе было заведомо меньше и не достигало допустимого
выпускного давления предыдущего, т. е. р{ << pi _ t .
Вакуумметр
Рис. 2.
Ниже приведены кривые быстроты откачки некото-
рых возможных комбинаций. На рис. 3 приведена
схема откачной установки, состоящей из последователь-
но соединенных газового эжектора (см. Эжекторные
насосы) и водокольцевого насоса, работающего про-
ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА
225
тив атмосферы. Рабочей средой эжектора служит, как
правило, атм. воздух. На рис. 4 приведены кри-
вые быстроты откачки отечественной серии одноступен-
тора.
ных многопластинча-
тых насосов (сплош-
ные линии) и кривые
быстроты откачки тех
же насосов при их по-
следовательном соеди-
нении (пунктирные
линии). На рис. 5 да-
ны кривые быстроты
Рис. 3. а — впуск эжек-
тирующего газа; б —
Давление Tot	впуск откачиваемого га-
за; в — газовый эжектор;
г — запасный вакуумпровод; д — водокольцевой насос; е —
водоотделитель; А — кривая быстроты откачки водокольце-
вого насоса; Б — кривая быстроты откачки газового эжек-
откачки последовательно соединенных двухротор-
ных механич. насосов и водокольцевого. Этими при-
мерами далеко не исчерпываются возможности ком-
бинаций различных типов насосов. В промышленной
В.т.для откачки больших объемов или камер техно-
логии. установок, работа к-рых связана с непрерыв-
ным выделением газа, широкое распространение полу-
чили вакуумные агрегаты
Рис. 4.
Совр. вакуумная установка представляет собой ка-
меру (или совокупность камер), стенки к-рой выдержи-
вают атм. давление, снабженную окном для удаления
газа в откачивающую систему через вакуумпровод.
Полная вакуумная система включает в себя насосы,
вакуумметры, вентили, ловушки и др. устройства и
приспособления'для получения и измерения вакуума
в камере. Различают вакуумные системы кинети-
ческие и статические. Кинетическая вакуумная си-
стема имеет разборные соединения и уплотнения. Она
изготовлена из материалов, не отличающихся очень
низкой интенсивностью газовыделения. В таких систе-
мах предельные давления порядка 5-10 5 —
5 • 10~7 тор достигаются применением весьма быстро-
действующих насосов в присутствии газовыделения или
даже небольших течей.
Статическая вакуумная система — сверхвысоко-
вакуумная система, изготовленная из материалов с
8 Ф. Э. С. т. 1
очень низкой интенсивностью газовыделения, тща-
тельно обезгаженная, обычно при нагревании в высо-
ком вакууме. При откачке насосами умеренной быст-
Рис. 5.
Полнота использования пасосов вакуумной системы
в каждом отдельном случае определяется соотношением
быстроты откачки и сопротивлением вакуумпрово-
да W, соединяющего насос с откачиваемым элемен
том вакуумной системы. Эффективная быстрота откач-
ки дается выражением: Sp — SH • u/(6’H+ и), где
и= 1/W — пропускная способность вакуумпровода;
измеряется в единицах быстроты откачки. Из при-
веденного выражения вытекает, что всегда имеют
место след, неравенства:
Sр	и,
отсюда, при выборе насоса по быстроте откачки, для
наиболее полного его использования следует при-
нимать
^*н и == *72^ н Для ~ и)’
Улучшение и поддержание вакуума в объеме дости-
гается не только непрерывной откачкой вакуумными
насосами, но и поглощением и связыванием газа.
Поглощение газа отдельными веществами, т. н. гет-
терами, может происходить благодаря химич. или
физич. связыванию их (см. Сорбция). Геттеры приме-
няются в производстве электроламповых приборов для
улучшения вакуума после откачки вакуумными насо-
сами и для его сохранения. В установках, требую-
щих такой быстроты откачки, к-рую нельзя обеспечить
насосами, установленными вне откачиваемой камеры,
для удаления газа используются также поглощающие
свойства распыленного металла. Аналогично тому, как
это имеет место в сорбционно-ионных насосах, внут-
ри откачиваемого объема устанавливается испари-
тель (или несколько). Термически испаряемый металл,
обычно титан, осаждается на внутр, стенках камеры,
непрерывно обновляя поглощающий слой. Для уда-
ления компонент, не поглощаемых титаном, к от-
качивающему объему присоединяется диффузионный
насос. В сорбционно-ионных насосах для этой цели
установлен ионизатор, осуществляющий ионную
откачку.
Уменьшение давления возможно также путем по-
нижения темп-ры поверхностей, контактирующих с га-
зом (т. н. вымораживание). Низкотемпературные
методы улучшения высокого вакуума, действие к-рых
основано на конденсации и понижении давления па-
ров над охлажденной поверхностью, в соответствии
с их упругостью при темп-ре этой поверхности, широко
используются в различного рода ловушках и крио-
генных методах откачки.
226
ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА —ВАКУУМНОЕ МАСЛО
Существенной задачей в технике высокого вакуума
является достижение наиболее полной герметичности
вакуумной системы и в особенности мест соединений
отдельных элементов. Количественно герметичность
вакуумной системы (вакуумного элемента} опреде-
ляется величиной натекания, т. е. количеством газа,
проникающего через стенки (или места соединения)
сосуда при определенном высоком давлении на одной
стороне (обычно атмосферном) и давлении на другой,
настолько малом, что его величина не оказывает за-
метного влияния на проток. Натекание измеряется
в единицах рУ, обычно в л • тор/сек. Обнаружение
течи необходимо производить с точностью, обеспечиваю-
щей возможность ее устранения. «Течь» обозначает
в В. т. отверстие или пористый участок в стенке
сосуда, через которые газ может проходить с од-
ной стороны на другую, если между этими сторона-
ми существует перепад давлений или разность кон-
центрации. Существует ряд методов отыскания те-
чей, однако существенный шаг в этой области сде-
лан привлечением масс-спектрометрии (см. Тече-
искатели).
В. т. органически связана с методами эксперимен-
тальной физики. Только в вакууме возможна ра-
бота физич. установок, в к-рых осуществляется дви-
жение заряженных частиц. Степень вакуума в рабочих
камерах этих приборов обусловливается допустимой
величиной рассеяния заряженных частиц на молекулах
остаточного газа. Напр., в ионных источниках вакуум
равен Н)-*3 — 10~* тор, в камерах ускорителей заря-
женных частиц—10“5—10 7 тор, а в камерах для уста-
новок термоядерных реакций наивысший достигнутый
вакуум ^40~13 тор. Большие размеры этих установок,
откачиваемые объемы к-рых в современных гигантских
ускорителях заряженных частиц достигают сотен м3,
вызывают необходимость непрерывной откачки мно-
жеством параллельно работающих высокопроизводи-
тельных насосов (до неск. десятков). Для этих устано-
вок созданы и применяются насосы с быстротой откачки
от сотен л/сек до десятков тыс. л/сек (наибольшая до-
стигнутая быстрота откачки паромасляного диффузион-
ного насоса равна 50—60 тыс. л/сек). Наряду с диффу-
зионными насосами широко применяются сорбцион-
но-ионные, обладающие большой быстротой откачки
(до 20 тыс. л/сек) и остаточным давлением до 10 8 тор.
В установках, где требуемая быстрота откачки столь
значительна, что не может быть обеспечена насосами,
приключаемыми к установке извне, применяются ти-
тановые испарители, устанавливаемые внутри камеры.
Описания элементов вакуумных систем, предназна-
ченных для предохранения вакуумных коммуникаций
и камер от проникновения паров рабочих веществ насо-
сов (масла или ртути), устройств для передачи дви-
жения в вакууме, вводов и вентилей, в особенности
разъемных и неразъемных соединений этих элементов,
обеспечивающих герметичность, см. в статьях: Ва-
куумная сварка, Вакуумные материалы, Вакуумный
вентиль, Вакуумный клапан, Краны вакуумные,
Ловушки вакуумные, Механические перемещения в ваку-
уме, Уплотнения.
Лит.: 1) Дэшман С., Научные основы вакуумной тех-
ники, пер. с англ., М., 1950; 2) Грошковский Я., Тех-
нология высокого вакуума, пер. с польск., М., 1957; 3) Тя-
гунов Г. А., Основы расчета вакуумных систем, М., 1948;
4) Яккель Р., Получение и измерение вакуума, пер. с нем.,
М., 1952; 5) Иванов А. А., Электровакуумная технология,
М.—Л., 1944; 6) Королев Б. И., Основы вакуумной тех-
ники, 4 изд., М.—Л., 1958; 7) Вакуумное оборудование и ва-
куумная техника, под. ред. А. Гутри и Р. Уокерлинга, пер.
с англ., М., 1951; 8) Пазухин В. А., Фишер А. Я.,
Вакуум в металлургии, М., 1956; 9) Diels К. und J а е-
с k е 1 R., Leybold—Vakuum Taschenbuch, В. — Gottingen,
Heidelberg, 1958; 10) Holland-Merten E. L., Hand-
buch der Vakuumtechnik, 3 Aufl., Halle (Saale), 1953;
11) Jaeckel R., Allgemeine Vakuum-Physik, в кн.: Handbuch
der Physik, hrsg. von S. Flilgge, Bd 12, B., 1958; 12) Ланис
В. А., Левина Л. E., Практические основы техники
вакуумных испытаний, М.—Л., 1955; 13) Vekshi nsky
S. A., Menshikov М. I. and Rabinovich 1. S.,
High Vacuum pumps and units for accelerators [Paper presented
at the first International Congress on vacuum technique, Namur,
10—13 june 1958], «Vacuum», 1959, v. 9, № 3/4; 14) Мен ь-
тиков M. И., Развитие техники получения вакуума,
«ПТЭ», 1959, № 4.	И. С. Рабинович.
ВАКУУМНОЕ МАСЛО — жидкость с низкой упру-
гостью пара при комнатной темп-ре. Применяется как
рабочая жидкость пароструйных и уплотняющая — ме-
ханических вакуумных насосов, для смазки различных
трущихся частей вакуумных аппаратов и приборов,
а также для наполнения жидкостных вакуумных мано-
метров. В. м. получается вакуумной дистилляцией
смесей высококипящих жидкостей как природных,
так и синтетич. Для получения В. м. наиболее часто
пользуются сравнительно тяжелыми погонами нефти
(вазелиновое масло и др.). Как рабочая жидкость па-
роструйных вакуумных насосов В.м. должно иметь воз-
можно более низкую упругость пара при комнатной
темп-ре и возможно более высокую упругость при ра-
бочей темп-ре в насосе, а также обладать высокой тер-
мич. стойкостью и химич. инертностью по отношению
к кислороду воздуха и откачиваемым газам. Свойства
важнейших В. м. для пароструйных и механич. на-
сосов, выпускаемых в СССР и за рубежом, приведены
в табл.
Вакуумные масла для пароструйных и механических насосов.
Наименование масла	Назначение	Химический состав	Мол. вес	Плотность при 20 °C (г]см3)	Упругость пара при 20°С (мм рт. ст.) ) 1	Предельный вакуум без охлаждаем, ловушек по ионизац. манометру (,и.м рт. ст.)	М есто производ- ства масла
Д-1А	Рабочая жидкость паро- струйных высоковаку- умных насосов	Минеральное масло, смесь углеводоро- дов	450-550	—	4-10-8-2.10-9	не хуже 2-10 »	СССР
Д-1 Б	То же	То же	450—550	—	4.10-8—2.10-9	не хуже 3,5-10-6	»
Апиезон В			350	0,92	—	4,9-10-в	Англия
Лейбольд Е (Н)		> >	—	—	—	1,7-10-6	Германия
Майван 20	> >		—	0,853	—	1о-«	США
Октойл S	> >	Сложный эфир С8Н16 (СООС8Н17)2	426,3	0,910	Z- 1.10-8	2.10-6 5-10-8	США, СССР США
Октойл		Сложный эфир С0Н4 (СООС8Н17)з	390,3	0,980	~ 240-7	1-10-6	СССР, США
Паркойл	Рабочая жидкость паро- струйных высоковаку- умных и бустерных на- сосов	Хлорированные угле- водороды	326	1,54		3-10-4	США
ВАКУУМНЫЕ МАТЕРИАЛЫ —ВАКУУМНЫЙ ВЕНТИЛЬ
227
Продолжение.
Наименование масла	Назначение	Химический состав	Мол. вес	Плотность при 20° С (г/см»)	Упругость пара при 20° С (мм рт. ст.)	Предельный вакуум без охлаждаем, ловушек по ионизац. манометру (мм рт. ст.)	Место производ- ства масла
Арохлор	Рабочая жидкость паро- струйных высоковаку- умных насосов	Хлорированные угле- водороды	—	—	—	2-5-10-5	США
Трикрезил фос- фат	То же	РО4 (СвН4СНз)з	350	—	—	5-10-е	Германия
ВКЖ-94А	> >	Кремнийорганич. масло, смесь этил- полисилоксанов	—	—	не выше 5-10-8	не хуже 2-10-6	СССР
ВКЖ-94Б	> >	То же	—	—	5.10-8-1.10-е	2.10-е-1.10-5	»
Силикон ДС-703	> >		570	1,09 (при 25° С)	—	5-10-8	США
Силикон ДС-702	> >	> >	530	1,07 (при 25° С)	—	1-10-7	
ПФМС-2		Кремнийорганич. масло, смесь метил- фенилполисилокса- нов			5.IO-&-J7. Ю-7	не хуже 2’10-6	СССР
Масло «Го	Рабочая жидкость паро- струйных бустерных насосов	Минеральное масло, смесь углеводоро- дов	—	—	5-10-5-1.10-е	/-10-4	»
Лейбольд	Рабочая жидкость паро- струйных бустерных насосов	Минеральное масло, смесь углеводоро- дов	—	—	—	5-10-5	Германия
Майван КВ	Рабочая жидкость паро- струйных эжекторных насосов	То же	—	—	—	10-8	США
Бутил фталат	Рабочая жидкость паро- струйных бустерных насосов	СвН4 (СООС4Н9)2	278	1,047	1-10-5	z-10-4	СССР, США
ВМ-4	Масло для объемных (форвакуумных) насо- сов	Минеральное масло, смесь углеводоро- дов	—	—	4.10-5-1.10-е	—	СССР
Гольф крест С	То же	То же	—	—	—		США
Мак Миллан	> >		—	—	—	—	»
Сакони	> >	> >	—	—	—	—	
Лит.: 1) Янке ль Р., Получение и измерение вакуума,
пер. с нем., М., 1952; 2) Д э ш м а н С., Научные основы ва-
куумной техники, пер. с англ., М., 1950; 3) Вакуумное обору-
дование и вакуумная техника, под ред. А. Гутри и Р. Уокерлин-
га, пер. с англ.,М., 1951; 4) Королев Б. И., Основы ваку-
умной техники, 4 изд., М.—Л., 1958.	Е. Н. Мартинсон.
ВАКУУМНЫЕ МАТЕРИАЛЫ — материалы, при-
меняемые в вакуумных аппаратах и приборах. Ос-
новным общим требованием, предъявляемым к В. м.,
является низкая упругость пара при рабочих темп-рах
и возможность легкого освобождения от газов. Др.
требования к В. м„определяются областью применения.
В. м. можно подразделить на след, основные группы:
конструкц. материалы, геттеры (газопоглотители),
вакуумные масла и вакуумные замазки, смазки, лаки
и цементы, применяемые для уплотнения шлифов,
кранов, разборных соединений, а также временного
устранения небольших течей.
Таблица 1.
Наименование материала	Темп-ра, при к-рой упру- гость пара составляет 1 • 10-5 мм рт. ст., и соот- ветствующая скорость испа- рения	
	темп-ра (°C)	скорость испаре- ния (г/см2/сек)
Алюминий		724	9,60-10-8
Вольфрам		2554	1,47-10-7
Железо 		1094	1,29-10-7
Медь		946	1,33-10-7
Молибден 		1923	1,29.10-7
Никель 		1157	1,18-10-7
Палладий 		1156	1,59-10-7
Платина		1606	1,88-10-7
Серебро 		767	1,88-10-7
Тантал 		2407	1,55-10-7
Титан (иодидный)		1134	1,08-10-7
Цирконий (иодидный)		1527	1,31.10-7
Нек-рые вакуумные свойства важнейших конструкц.
В. м. приведены в табл. 1, давление паров и нек-рые
др. свойства смазок, лаков и цементов — в табл. 2
на стр. 228.
Лит.: 1) Лебединский М. А., Электровакуумные
материалы, М.—Л., 1956; 2) Эспе В., К н о л ь М.. Техноло-
гия электровакуумных материалов, пер. с нем., М.—Л., 1939;
3) Я к к е л ь Р., Получение и измерение вакуума, пер. с нем.,
М., 1952; 4) К о л ь В., Технология материалов для электро-
вакуумных приборов, пер. с англ., Л.—М.,1957. См. также
лит-ру при статье Вакуумная техника. Е. Н. Мартинсон.
ВАКУУМНЫЙ ВЕНТИЛЬ — разновидность кла-
пана; характеризуется перпендикулярным располо-
жением штока по отношению к уплотнит, поверхности
и таким же направлением перемещения клапанной та-
релки при открывании и закрывании. В вакуумной
Вентиль с металлическим уплотнением
в жидкой фазе.
технике различают: В. в. для вакуумпровода предварит,
разрежения (форвакуумные), допускающие примене-
ние литых чугунных или бронзовых корпусов и крышек
и резиновых уплотнителей (см. Уплотнения)^ вентили
высоковакуумные для работы в диапазоне
8*
228
ВАКУУМНЫЙ КЛАПАН
Табл. 2.—Давление паров, а также некоторые другие свойства смазок, лаков и
цементов, применяемых в вакуумной технике.
Наименование	Класс	Темпера- тура пла- вления (°C)	Давление *• паров при 20°С (мм рт. ст.)	Растворимость	Место произ- водства	Примечание
Вакуумная смазка (типа Рамзая)	 Лубрисил 	 Смазка Рамзая	 Силикон 	 Апиезон L	 Апиезон N	 Высоковакуумная смазка Dow Corwing	 Вакуумная замазка (вако- пласт) 	 Пицеин (белый и черный) Воск Апиезон W-40 .... Воск Апиезон W	 Замазна Деннисона 	 Пчелиный воск	 Хлористое серебро	 Цемент Хотинского	 Бакелитовый лак 	 Глипталиевый лак		Смазка > > > > > Замазка > > > > > > Цемент > Лак	40 47 43 45 85 60 455 80	10-5 10-4 10-ю Ю-з (при 200°С) С 10~в 10-7 10-3 Ю-з 10-5 103-10-4 ,-10-3 2*10“4	Бензин, бензол Удаляется со стеклянных деталей раствором 10—15 слез 50% КОН в 100 см* этанола Не растворяется в орга- нич. растворителях и неорганич. кислотах Растворяется в ксилоле Растворяется в этиловом спирте Растворяется в четырех- хлористом углероде и этиловом спирте Растворимо в тиосульфате натрия Нерастворим в обычных органич. растворителях и кислотах Растворим в метилирован- ном спирте	СССР США > > > СССР США > > > СССР США Англия СССР США СССР США	Для смазки шлифов, кра- нов Макс, рабочая температура 25—30°С Макс.^рабочая температура Не годится для кранов. Шлифованные соединения с тугой посадкой Смазка для кранов. Мако. темп-ра 30°C Краны и пришлифованные соединения от —40° до 4- 200°С Уплотнение стеклянных и металлич. шлифов в слу- чаях, когда сварка или пайка из-за высокой тем- пературы не применимы Замазка для непришлифо- ванных соединений, для разборных соединений и соединений, подверженных тряске Замазка для постоянных соединений Размягчается при 60—80°С Плавленая смесь пчелиного воска и каучука Пригодно для высоких тем- ператур в качестве уплот- нения Размягчается при 50°С. Ра- бочая темп-ра ниже 40°С Для цоколевки ламп Макс. рабочая темп-ра 200 °C
давлений 10~3—10~8тпо/>, требующие сварных или па-
яных корпусов из прокатного металла, но допускаю-
щие применение резиновых или фторопластовых уп-
лотнителей; вентили для сверхвысокого вакуума (дав-
ление 1()~8 тор и менее), к-рые делаются только со
сварными корпусами из нержавеющей стали с метал-
лич. уплотнителями, допускающими высокотемпера-
турный прогрев в целях обезгаживания. По распо-
ложению входных и выходных отверстий В. в. раз-
деляются на проходные и угловые; по способу уплот-
нения штока в месте прохождения через крышку кор-
пуса — на сильфонные и мембранные. Рис. изобра-
жает схему В. в. с металлич. уплотнителем в жидкой
фазе; в данном случае уплотнителем может служить
индий (гпл = 155°С) или олово (гпл 232° С), имеющие
весьма низкие значения упругости пара. Для открыва-
ния такого В. в. требуется предварит, подогрев его
седла В течение 2—5 МИН.	А. В. Балицкий.
ВАКУУМНЫЙ КЛАПАН — устройство для ре-
гулирования расхода газа при откачке вакуумной
системы или для отключения вакуумного объема от
атмосферы, а также различных частей вакуумной си-
стемы друг от друга.
По назначению В. к. делят на: запорные — для от-
ключения частей вакуумной системы; регулирующие—
для изменения величины потока газа; распределитель-
ные — для отключения одних и включения др. участ-
ков системы; напускные — для напуска в систему
к.-л. газов, в т. ч. натекатели, служащие для контро-
лируемого напуска весьма малых количеств газа;
редукционные — для контролируемого снижения дав-
ления сжатого газа при напуске его из баллонов.
По конструкциям В. к. делят на: 1) вакуумные вен-
тили; 2) задвижки, в к-рых шток (или заменяю-
щие его рычаги) расположен параллельно уплотнит,
поверхности; они применяются для самых больших
проходных отверстий; 3) вакуумные за-
творы, в к-рых откидывающаяся на шарнире кла-
панная тарелка перемещается при открывании из
положения, параллельного уплотнит, поверхности,
в положение, перпендикулярное ей; служат для аппа-
ратуры с проходными отверстиями диаметром от 85 до
500 мм; 4) краны вакуумные; 5) натекатели.
В. к. для работы в системах сверхвысокого вакуума
должны быть прогреваемыми (до 450° С, а иногда и вы-
ше) и иметь металлич. уплотнители как на присоеди-
нениях, так и на уплотнит, поверхностях затвора (кла-
ВАКУУМНЫЙ НАСОС
229
панной тарелки). В. к., работающие при давлениях
10 7 мм рт. ст. и выше и не подвергающиеся нагреву
свыше 100° С, могут иметь резиновые или фторопласто-
вые уплотнители (см. Уплотнения).
Лит.: 1) Ланис В. А., Л е в и н а Л. Е., Практические
основы техники вакуумных испытаний, М.—Л., 1955; 2) Ваку-
умное оборудование и вакуумная техника, под ред. А. Гутри и
Р. Уокерлинга, пер. с англ., М., 1951; 3) ArdenneM. von,
TabeJlen der Elektronenphysik, lonenphysik und Ubermikrosko-
ple, B., 1956.	А. В. Балицкий.
ВАКУУМНЫЙ НАСОС — устройство, применя-
емое в вакуумной технике для удаления газов и паров
из замкнутого объема с целью создания вакуума. Се-
чение, через к-рое откачиваемый газ поступает в насос,
наз. впускным, а сечение, через к-рое газ выво-
дится, — выпускным. По принципу действия
совр. В. н. подразделяются на: объемные на-
сосы, струйные насосы, сорбционно-ионные
насосы, магнитные электро разрядные насосы,
молекулярные насосы, водородно-конденсационные на-
сосы (см. Криогенные методы откачки), адсорбцион-
ные насосы, ионные насосы.
Основные параметры В. н.: предельное
давление (остаточное давление, предельный
вакуум); производительность насосаф —
количество газа (не считая паров рабочей жидкости),
удаляемое насосом в единицу времени (в г/сек или
л • тор/сек)', быстрота откачки б1 — от-
ношение производительности (в единицах pV) к дав-
лению, измеренному во впускном сечении насоса (в
см^/сек, л/сек, м3/мин и м3/час); допустимое
выпускное давление (наибольшее выпуск-
ное давление) — выпускное давление, соответствую-
щее повышению впускного давления на 10% относи-
тельно нормального (для насосов, работающих против
пониженного давления по сравнению с атмосферным).
Различают также выпускное давление
срыва — выпускное давление, соответствующее по-
вышению впускного давления на один порядок по срав -
нению с нормальным.
По выпускному давлению В. н. подразделяются на
3 группы: насосы, работающие непосредственно против
атм. давления; насосы, требующие для норм, работы
предварит, разрежения; насосы, для к-рых понятие
выпускного давления неприменимо (в них откачивае-
мый газ не выводится наружу, а связывается внутри
самого насоса).
Объемные В. и. получили наибольшее распро-
странение в промышленности и в лабораторной практи-
ке. Откачивающее действие их основано на том, что
объем рабочей камеры насоса, механически увеличи-
ваясь и уменьшаясь, соединяется в момент своего наи-
меньшего значения с впускным патрубком. Газ из от-
качиваемой системы поступает в рабочую камеру, пока
последняя в момент своего наибольшего объема снова
не разъединится с впускным патрубком. При следую-
щем за этим уменьшении объема камеры происходит
сжатие газа до давлений, превышающих атмосферное
на величину, достаточную для открытия выпускных
клапанов (в тех конструкциях, где они имеются) и его
выхлопа. Различают объемные насосы поршневые и вра-
щательные (многопластинчатые, масляные, двухро-
торные и водокольцевые). Насосы поршневые, вра-
щательные многопластинчатые и водокольцевые при-
меняются для получения низкого вакуума. Насосы
вращательные масляные применяются для достиже-
ния среднего вакуума и являются наиболее распро-
страненными современными форвакуумными насосами
(см. Насосы предварительного разрежения). Двухротор-
ные вакуумные насосы включаются перед форвакуум-
ными насосами и наз. механич. бустерными насосами.
Бустерный насос предназначается для установки меж-
ду пароструйным высоковакуумным и форвакуумным
насосами для повышения максимально допустимого
протока газа. Допустимое выпускное давление при
макс, протоке у бустерного насоса должно быть суще-
ственно выше, чем у пароструйного высоковакуумного.
Поршневые В. н. высокопроизводительны:
быстрота откачки от 0,75 м3/мин до 250 м3)мин для
одноступенных и до 50 м31мин
для двухступенных. Принцип дей-
ствия — всасывание откачиваемо-
го газа и его выталкивание воз-
вратно-поступат. перемещением
поршня в цилиндрической камере.
Значительное вредное простран-
ство и отсутствие масляного уплот-
нения позволяют получать пре-
дельные давления до 8 тор в одно-
ступенных и до 0,3 тор в двух-
ступенных насосах. Схема порш-
Выход
JL
левого насоса приведена на рис. 1. Рис , Схсма 1](>р111.
Вращательные много- невого насоса,
пластинчатые В. н. Боль-
шое число оборотов у этих насосов делает их высоко-
производительными при сравнительно небольших раз-
мерах. Быстрота откачки насосами типа РВН — от 3
до 75 м31мин. Выпускаются насосы типа РВН — одно-
ступенные с предельным
давлением до 15 тор и
типа ДРВН — двухсту-
пенные с предельным да-
влением до 1—0,5 тор.
Принцип действия — вса-
сывание газа и его вы-
талкивание вследствие
изменения объемов мно-
жества ячеек в цилин-
дрич. камере, образован-
ных пластинами, высту-
пающими из прорезей
Рис. 2. Схема вращательного
многопластинчатого насоса.
эксцентрично посаженного ротора и скользящими
по внутр, поверхности камеры (рис. 2). Ячейки левой
половины окружности постепенно увеличиваются и
Рис. 3. Схема многопластинчатого насоса <• каналом
для выравнивания давления.
заполняются газом через левый' впускной патрубок.
Каждая отдельная ячейка в крайнем положении отсе-
кается от впускного патрубка, и при дальнейшем вра-
щении ротора ее объем постепенно уменьшается, а на-
230
ВАКУУМНЫЙ НАСОС
Ъ — серповидная камера; с — вход-
ной серповидный вырез; d — вы-
пускной серповидный вырез.
ходящийся в ней газ сжимается и вытесняется через
правый выпускной патрубок. Для уменьшения влия-
ния вредных пространств каждая ячейка по оконча-
нии периода сжатия и
перед соединением с
откачиваемым объе-
мом соединяется кана-
лом с верхней ячей-
кой, что в значит, мере
освобождает ее от сжа-
того газа. На рис. 3
дана схема многопла-
стинчатого насоса с
каналом для вырав-
нивания давления.
Водокольце-
вые В. н. (рис. 4)
имеют ту особенность,
что в них рабочей
жидкостью является
вода. При вращении
рабочего колеса с ра-
диальными лопастя-
ми вода увлекается и под действием центробеж-
того; в — одно- и двухступенного поршневого; г — эжек-
торного пароводяного; д — вращательного масляного (газо-
балластного); в — эжекторного парортутного, соответ-
ственно пароМасляного; — бустерного пароструйного;
ж2 — диффузионного.
является рабочей камерой насоса. Всасывание отка-
чиваемого газа и его выталкивание осуществляются
путем изменения объемов множества ячеек рабочей
камеры аналогично многопластинчатым насосам.
Насосы надежны в работе, отличаются простотой уст-
ройства, пригодны для откачки влажного и загряз-
ненного газа, кислорода и др. взрывоопасных газов.
Разрежение, создаваемое водокольцевыми насосами,
зависит от темп-ры воды на входе в насос. Напр.,
для воды при 20° С полное остаточное давление равно
для одноступенного 53 тор, для двухступенного —
23 тор. Парциальное давление остаточных газов, оп-
ределяемое разностью между измеренным полным
давлением и давлением насыщения водяных паров,
при температуре воды в насосе примерно равно 35 тор
Яля одноступенного насоса и 6 тор для двухступенного.
Вращательные масляные насосы — наи-
более распространенные современные насосы предва-
рительного разрежения.
Струйные насосы — общее наименование на-
сосов, у к-рых в качестве откачивающего элемента
используется струя рабочего вещества (газа, пара,
жидкости). Различают струйные эжекторные насосы,
перекрывающие диапазон давлений от 760 до 10“2 —
10 3 тор, и высоковакуумные пароструйные насосы
(диффузионные), применяемые в диапазоне давлений
от 10~3 — 10 4 до 10“7 тор и ниже.
На рис. 5 для сравнения приведены кривые относит,
быстроты откачки в % ДОщах‘100) и данные по
расходу мощности на единицу быстроты откачки для
нек-рых типов насосов.	И. С. Рабинович.
Измерения основных параметров
вакуумных насосов.
Быстрота откачки S в переходном ре-
жиме измеряется по скорости понижения давления р
в известном объеме V, откачиваемом насосом:
о__ V dp,
р dt *
в стационарном режиме — по величине давления в ва-
куумной системе, устанавливающегося при известном
натекании газа: S-®, где Q — скорость напуска
газа (количество газа в единицах pV, вводимого
в вакуумную систему в единицу времени). Первым
методом измерения пользуются в случаях, когда в от-
качиваемых газах отсутствуют компоненты, нахо-
дящиеся в равновесии со стенками (пары веществ,
сорбированных или конденсированных на стенках),
или когда измеряется парциальная быстрота откачки
по компонентам, не сорбирующимся на стенках. Быст-
роту откачки насосов по легко сорбирующимся газам
(парам воды, парам масел, галогенам и т. п.) ука-
занным методом определить нельзя. Другим усло-
вием применимости метода является отсутствие значит,
перепадов давления в откачиваемом объеме. Расчет
быстроты откачки из данных измерений производится
по формуле (получаемой интегрированием):
Pi и р2 — значения давления, отсчитываемого в мо-
менты времени ti и t2. Измерение дает правильные
результаты, если отсчитываемые давления pi и р2
велики по сравнению с остаточным давлением, уста-
навливающимся при длит, действии насоса. Достоин-
ство метода в том, что при измерении давления не тре-
буется абс. градуировки манометра в единицах дав-
ления, к-рая для многих типов манометров зависит от
рода откачиваемого газа; достаточно, чтобы манометр
имел линейную характеристику по давлению. Отно-
шение значений давления р^/рч в расчетной формуле
для S заменяется в этом случае отношением отсчетов
по манометру. Метод измерения быстроты откачки
насосов в переходном режиме получил наибольшее
распространение для измерений парциальной быст-
ВАКУУМПРОВОД — ВАКУУМ-ФАКТОР
231
роты откачки по разным компонентам откачиваемых
газов. В качестве вакуумных манометров для этих
целей применяют масс-спектрометры разных типов.
Второй метод измерения быстроты откачки в стацио-
нарном режиме применяется для измерения быстроты
откачки в различных участках вакуумных систем,
содержащих объемы, соединенные вакуумпроводами
ограниченной пропускной способности, а также для
измерения быстроты откачки насосов с большим ва-
куум-фактором. Напуск газа, по к-рому измеряется
быстрота откачки, производят с помощью натекателя
и контролируют по скорости изменения давления
в напускной системе известного объема или с помощью
к.-л. иного устройства, позволяющего измерить поток
газа. Для напуска газа с известной скоростью приме-
няют также калиброванные течи. Давление в откачива-
емом объеме измеряют с помощью вакуумметров, гра-
дуированных по напускаемому газу. Для измерения
быстроты откачки по разным газам применяют напуск
индивидуальных газов или измеряют парциальные
давления интересующих компонент откачиваемых га-
зов с помощью масс-спектрометров, градуированных
в единицах давления.
При пользовании масс-спектрометрич. аппаратурой
быстроту откачки можно определить (как в стационар-
ном, так и в переходном режимах) для парциальных
давлений компонент откачиваемых газов, более низ-
ких, чем предельное давление В. н. При измерении
быстроты откачки высоковакуумных насосов с вакуум-
фактором, превышающим 0,05—0,1, для получения пра-
вильных результатов конструкция напускного устрой-
ства должна обеспечивать равномерное распределение
потока газа по сечению; входное отверстие манометра
должно быть определенным образом ориентировано по
отношению к потоку газа. Практически быстроту от-
качки насосов измеряют для различных входных дав-
лений и в качестве характеристики насоса приводят
кривую зависимости быстроты откачки от давления.
Предельное давление измеряют как
наинизшее давление, устанавливающееся после до-
статочно длительной откачки, когда дальнейшее сни-
жение давления становится пренебрежимо малым.
В конкретных случаях предельное давление опреде-
ляется различными факторами: при откачке вакуум-
ных систем с недостаточно обезгаженными стенками или
при наличии натекания извне — равновесием между
скоростью газоотделения и натекания и быстротой
откачки; для пароструйных насосов с несовершенными
ловушками — упругостью пара рабочей жид-
кости или продуктов ее крекинга; для пароструйных
насосов с недостаточно хорошим форвакуумом —
обратной диффузией откачиваемых газов из форва-
куума в высокий вакуум; для конденсационных крио-
генных насосов — упругостью пара отдельных ком-
понент откачиваемых газов над охлажденной поверх-
ностью; для сорбционных насосов — равновесным
давлением над сорбентом отдельных компонент отка-
чиваемых газов и продуктов каталитйч. реакций газов
на сорбенте. Измерение предельного давления В. н.
и предельных парциальных давлений отдельных ком-
понент остаточных газов производится вакуумметрами
и масс-спектрометрами, рассчитанными на соответ-
ствующую область давлений.
Наибольшее выпускное давление
определяется путем измерения давления на входе и на
выходе насоса при изменении выпускного давления.
Лит. см. при ст. Вакуумная техника. В. А. Симонов»
ВАКУУМПРОВОД — канал, соединяющий отдель-
ные элементы вакуумной системы. Существует следую-
щая зависимость между потоком газа Q, протекающим
через В., его пропускной способностью и и разностью
давлений на его концах:
= Pi)-
Величина и в общем случае определяется природой
газа, его состоянием, геометрией В. и режимом течения.
В вакуумной технике имеют место два основных ре-
жима течения газа — молекулярный и вязкостный
(см. Течение газов и жидкостей). Молекулярный ре-
жим устанавливается при давлении, соответствующем
средней длине пробега молекулы в газе, существенно
превышающей наименьший линейный размер попереч-
ного сечения канала. Вязкостный режим представляет
собой ламинарное течение, соответствующее давлению,
при к-ром средняя длина пробега сравнима или меньше
наименьшего линейного размера поперечного сечения
канала. Для наиболее распространенных каналов
круглого сечения выражения для и имеют вид: и =
= з 1/	— для молекулярного режима течения,
F Pit
и = 16^ р — для вязкостного режима течения, где Pi —
плотность газа при температуре Т и давлении 1 мкбар,
В —радиус канала, I — длина канала, тд — коэффициент
вязкости газа, р~— среднее давление газа в В.
В вакуумной технике чаще всего имеет место откач-
ка воздуха при темп-ре, близкой к 20°С, через В.
круглого сечения. В этих случаях технические расчеты
ведутся по упрощенным формулам: и — 12,ld3/Z —
для молекулярного режима, и = 180 d^p/l — для
вязкостного режима, где и — пропускная способность
в л/сек, d — диаметр канала в см, I — длина канала
в см, ~р — среднее давление газа в торах.
Для воздуха при 20°С течение будет вязкостным
при р > 500/d и молекулярным при р 20/d, где
давление р выражено в м/тор.
Промежуточное течение имеет место при давлениях,
лежащих в пределах 500/cZ > р > 20/d.
Пропускную способность В. в переходном режиме
можно приближенно считать равной сумме пропуск-
ных способностей для вязкостного и молекулярного
режимов.
Лит. см. при ст. Вакуумная техника №№ 1, 3 и 7.
И. С. Рабинович.
ВАКУУМ-СПЕКТРОГРАФ — спектральный при-
бор для исследований излучения с длинами волн
X < 1850 А, вплоть до мягких рентгеновских лучей.
Оптич. система В.-с. установлена в вакууме. Непре-
рывный спектр для абсорбционных измерений излу-
чают разряды в водороде и гелии. См. Вакуумная спек-
троскопия.
ВАКУУМ-ФАКТОР — 1) Характеристика эффек-
тивности действия высоковакуумных насосов. Опре-
деляется как отношение скорости откачки насоса к про-
водимости отверстия (т. н. пропускной способности),
равного по площади рабочей поверхности насоса
(в пароструйных насосах — поверхности струи, в сорб-
ционных — поверхности сорбента). Для пароструй-
ных насосов В.-ф. наз. иначе коэффициентом
скорости. В современных пароструйных насо-
сах В.-ф. имеет значение 0,2—0,4 и мало зависит от
рода откачиваемого газа. В сорбционных насосах
В.-ф. сильно зависит от рода откачиваемого газа.
В титановых сорбционных насосах В.-ф. при откачке
кислорода близок к единице; для азота, паров воды,
углекислого газа он равен 0,2—0,5, для инертных га-
зов от 1-10~4 до 1-10 2.
2) Малоупотребительный термин для обозначения
чувствительности ионизационных манометров, а также
ионных источников ионов масс-спектрометров. В.-ф.
равен отношению ионного тока манометра к электрон-
ному при давлении, нринятом за единицу. Величина
В.-ф. зависит от конструкции манометра и от рода га-
за. Для распространенного ионизац. манометра Л М-2
В.-ф.по воздуху равен 20 мм~\ по водороду 8 мм~\
Лит.: Д э ш м а н С., Научные основы вакуумной тех-
ники, пер. с англ., М., 1950.	В. А. Симонов,
232
ВАЛЕНТНАЯ ЗОНА —ВАЛЕНТНОСТЬ
ВАЛЕНТНАЯ ЗОНА — энергетическая область
разрешенных электронных состояний в твердом теле,
целиком заполненная валентными электронами. Элек-
троны в В. з. дают вклад в энергию связи в
кристалле, но не участвуют в проводимости и др.
эффектах, вызываемых внешними полями. Если не-
большая часть электронов удалена из В. з., то резуль-
тат движения оставшихся в ней электронов во внеш-
них полях подобен эффекту, вызванному движением
небольшого числа свободных дырок.
Подробнее см. Зонная теория.
ВАЛЕНТНОСТЬ — способность атома к образованию
химич. связей с другими атомами или группами ато-
мов. В старых теориях В. стехиометрия, состав хи-
мич. соединений объяснялся тем, что каждый элемент
имеет определенную В. Для ее количеств, оценки слу-
жили атомы водорода и кислорода, к-рые во всех обра-
зуемых ими соединениях проявляют, как полагали,
постоянную В. (одну и две единицы соответственно).
В этом смысле В. наз. число, показывающее, со сколь-
кими одновалентными атомами может соединяться
атом данного элемента (или сколько таких атомов он мо-
жет заместить). Для указания В. элементов в периодич.
таблице Д. И. Менделеева обычно приводятся В. эле-
мента по водороду (в соединениях ВНх)и В. по кисло-
роду (в окислах ВтОп); причем высшая В. по кислороду,
как правило, соответствует номеру группы, в к-рой
находится элемент. Напр., В. по водороду атомов
О, N иС будет 2, 3 и 4 соответственно, поскольку они
образуют молекулы Н2О, NH3 и СН4. Аналогично,
фосфор 5-валентен в Р2О5, а сера 2-валентна в H2S,
4-валентна в SO2 и H2SO3 и 6-валентпа в SO3 и
H2SO4. Поэтому способ составления молекулярных
ф-л состоял в том, что символы атомов записыва-
лись в определенном порядке и соединялись штри-
хами так, что число штрихов, отходящих от каж-
дого атома, отвечало В. соответствующего эле-
мента.
Эти представления о В., успешно применявшиеся
для интерпретации громадного опытного химич. ма-
териала, получили дальнейшее развитие в совр. кван-
товомеханич. картине химич. связи. Согласно этим
представлениям, химическая связь между двумя атомами
в большинстве случаев осуществляется за счет не-
спаренных электронов с противоположными спинами,
локализованных в поле двух центров — ядер атомов. В
этом случае В. данного атома количественно измеряется
числом его неспаренных электронов. Однако В. не
связана однозначно с числом неспаренных электронов
в основном состоянии атома, т. к. обра-
зование валентного состояния атома может сопровож-
даться изменением его основной электронной конфигу-
рации. Напр., в основном состоянии Be вообще не
имеет неспаренных электронов, В имеет один, а С —
2 неспаренных электрона. Однако Be, В, С и их ана-
логи могут быть соответственно 2-, 3- и 4-валентными.
При этом атом С 4-валентен как в СН4, где образуются
только сигма-связи, так и в СО2, СН2=СН2, СНееСН
или GH3GeeN, где валентные электроны образуют как
s-связи, так и пи-связи. Потеря или приобретение элек-
тронов атомом также приводят к изменению его В.
Напр., в [NH4]b азот имеет 4 неспаренных электрона
и потому 4-валентен, так же как и бор в [ВН4] . Ана-
логично, ионы С4 и С , изоэлектронные нейтральным
атомам В и N соответственно, могут иметь не более трех
неспаренных электронов и потому 3-валентны; С1+,
как и О, 2-валентен и т. д.
Образование химич. связи не затрагивает внутренних
(п — l)s- и (п — 1)/>-п од оболочек атомов, а за счет
только внешних ns- и п/?-орбит атом не может быть бо-
лее чем 4-валентен (одна 5- и три р-орбиты). В част-
ности, атом азота Не является 5-валентным даже в
NaO6 или в HNO3, так что правильное строение азот-
ной кислоты не может быть передано с помощью ва-
лентных штрихов без учета ионных состояний моле-
0	+ /, О1/2
кулы (т. е. верно не Н—О—N<^ , а Н—О—*
%	чг1/*
где 4-валентный атом N с гидроксильным атомом О
связан ординарной связью, а с двумя другими ато-
мами О, несущими формальный заряд —1/2 — полу-
торными связями). Более высокие В. (свыше четырех)
могут осуществляться только при участии (п—1) d-
или «(/-орбит, что возможно для более тяжелых
атомов, начиная с 3-го (последнего короткого) перио-
да, напр. РС15, SF6, JF7, гдеатомыР,Sh Jсоответствен-
но 5-, 6- и 7-валентны. Особенно разнообразны валент-
ные возможности у атомов переходных элементов, где
близость ns-, пр- и (п — 1)(/-уровней позволяет элек-
тронам всех девяти (sp3cP) валентных орбит участво-
вать в образовании химич. связей. Напр., Re 7-ва-
лентен в ReO3F, ReO2F3, ReOF6, a Os 8-валентен
в OsO4.
Современная теория В. позволяет связать электрон-
ное строение валентной оболочки атома с пространст-
венным расположением образуемых им химич. свя-
зей, что составляет содержание теории направленных
валентностей.
В приведенных примерах соединений в образовании
химич. связей принимают участие все неспаренные
электроны. Такие молекулы диамагнитны, т. к. неспа-
ренные электроны у них отсутствуют. В этих соеди-
нениях В. атомов можно связать с числом их ближай-
ших соседей.
В соединениях атомов с (Z-электронами связь часто
возникает не только за счет неспаренных электронов,
но также и за счет донорно-акцепторного взаимо-
действия, осуществляемого за счет неподеленной пары
электронов одного
\	атома (донора) и сво-
JTcQ 'Pd.^	бодной орбиты дру-
*''' 'ксГ''	'ОХ''	того (акцептора). Это
Рис j	приводит, например,
к тому, что PdCl2 су-
ществует не в виде отдельной молекулы, где
С1 — одно-, a Pd —двухвалентен, а в виде бесконечной
цепочки (PdCl2)n (рис. 1), где по числу ближайших со-
седей G1 является двух-, a Pd—четырехвалентным.
В этих случаях простые количественные представления
о В. теряют свою определенность.
В тех соединениях переходных элементов, к-рые об-
ладают значит, парамагнетизмом, образование химич.
связей, по-видимому, происходит только за счет
5- и /г-орбит атома переходного элемента, а его (/-элек-
троны остаются неспаренными из-за значительного
внутриатомного обмена (Хунда правила)', в этих слу-
чаях В. не может быть количественно связана с числом
неспаренных электронов атома; напр., в соединении
формально 3-валентного железа FeCl3, помимо трех
электронов Fe, занятых в связях, есть еще, как показы-
вают данные магнитных измерений, 5 неспаренных.
Количественные представления о В. еще более ус-
ложняются при рассмотрении комплексных соедине-
ний атомов переходных элементов. По традиции эти
соединения обычно рассматривают в генетич. связи
с простыми соединениями этих атомов. Напр.,
K4Fe(GN)6 считают соединением 2-валентного же-
леза, a K3Fe(CN)6 — 3-валентного, поскольку эти
комплексы могут быть получены из соответствующих
солей 2- и 3-валентного железа. Однако валентное со-
стояние железа в K4Fe(GN)e совсем иное, чем в FeCl2,
поскольку комплекс K4Fe(GN)e диамагнитен и не имеет
неспаренных электронов, a FeGl2 парамагнитно и име-
ет 4 неспаренных электрона [соответственно в K3Fe(GN)e
имеется 1 неспаренный электрон,в то время какв FeCl3—
ВАЛЕНТНЫЕ КРИСТАЛЛЫ —ВАЛЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ АТОМА
233
5 неспаренных электронов], и в указанных комплекс-
ных соединениях железо не является даже формаль-
но 2- или 3-валентным, как в FeCl2 или FeCl3. Поэтому
в случае комплексных соединений простые количеств,
представления о В. уже недостаточны для описания
образуемых атомом химич. связей.
В случае образования ионных связей В. не связана
однозначно с зарядом иона. Так, Na и С1 1-валентны
только в газообразной молекуле NaCl, в то время как
в кристалле поваренной соли каждый из ионов Na+ и
С1 окружен шестью ионами другого знака, а в кри-
сталле CsCl — восемью.
Все вышеприведенные соединения можно описать в
терминах двухэлектронных двухцентровых связей (ко-
валентных или донорно-акцепторных), когда 2 элек-
трона находятся на общей орбите, локализованной
около двух центров — ядер связанных атомов. Однако
известны соединения, строение к-рых вообще невозмож-
но объяснить в рамках указанных представлений. Так,
не существует устойчивых мономеров ВН3, А](СН3)3,
Pt(CH3)4, а образуются В2Н6, А12(СН3)6, Pt4(CHs)16.
Молекулу диборана В2Н6
нельзя описать с помощью
валентных штрихов так,
чтобы В был 3-, а Н — 1-ва-
лентным. В этом соединении
2 атома Н играют роль
мостика, связывающего ато-
мы В (рис. 2). Аналогично
построен димер А12(СН3)6,
где мостиковые связи осуществляются за счет двух
групп СН3. Характерная черта указанных соедине-
ний — их т. н. дефицитное электронное строение,
при к-ром число возможных двухцентровых связей
превышает число имеющихся пар валентных электро-
нов. Другим примером может служить новый класс
НС---СН
НС^ \ / \н
нс+-Хсн
НС\ / \ /СН
НС-----СН
так называемых сан-
двичевых, или металл-
ароматических соеди-
нений типа ферроце-
на Fe(C6H6)2 и дибен-
золхрома Сг(С6Н6)2
(рис. 3), где прежние
двухцентровые пред-
ставления оказались
бессильными (в их
пределах централь-
Рис. з	ному атому следовало
бы приписать В. 10
и 12 соответственно, что, очевидно, неверно). Разумное
объяснение строения подобных соединений можно
получить только при переходе от локализованных
двухцентровых связей к многоцентровым орбитам,
охватывающим всю молекулу в целом (см. Молеку-
лярные орбиты). Представления о локализованных
двухцентровых связях включаются как предельный
частный случай, хотя и часто осуществляющийся.
Современное понятие В. означает способность атома
к образованию химич. связей и зачастую не связано
с каким бы то ни было числом соседей или числом
неспаренных электронов атома. См. также Химиче-
ская связь, Молекула, Квантовая химия.
Лит.: 1) Сыркин Я. К. иДяткинаМ. Е., Химиче-
ская связь и строение молекул, М.—Л., 1946 (Основы совре-
менной теории химич. связи и валентности); 2) Эй ринг Г.,
Уолтер Дж., Кимбалл Дж., Квантовая химия, пер. с
англ., М., 1948 (Идеи и расчетные методы квантовой химии);
3) Coulson С. A., Valence, Oxford, 1953. (Наиболее совре-
менные представления о природе химич. связи и теории валент-
ности).	Е. М. Шусторович.
ВАЛЕНТНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы, в к-рых
атомы связаны друг с другом ковалентной связью.
Вследствие высокой энергии и направленности кова-
лентных связей (часто по тетраэдру) атомы в В. к.
образуют непрерывную жесткую пространственную
связь. Поэтому типичные В. к., как правило, обладают
высокой темп-рой плавления и особыми механич. ха-
рактеристиками: высокой твердостью, упругостью;
имеют малую проводимость. Примерами В. к. яв-
ляются алмаз, бор, карбид кремния (карборунд), бо-
разон— кубическая модификация BN со структурой
типа алмаза. К В. к. относятся германий и крем-
ний, серое олово, а также многие родственные им полу-
проводниковые соединения со структурой типа ZnS;
напр., соединения AmBv элементов III и V гр. перио-
дич. таблицы Д. И. Менделеева. Их особые электрич.
свойства зависят от наличия примесных атомов иной
валентности, замещающих атомы основной решетки,
или вакансий. Поскольку связь в ряде соединений
является не полностью ковалентной, их кристаллы
обнаруживают свойства как В. к., так и, напр., ионных
(кварц и нек-рые др. силикаты, такие окислы, как
А12О3 и др.) или В. к. и металлов (серое олово, нек-рые
полупроводниковые сплавы).
Лит.: 1) Б ок ни Г. Б., Введение в кристаллохимию,
М., 1954, гл. VI; 2) П а у л и н г Л., Природа химической
связи, пер. с англ., М.—Л., 1947, гл. I, §2 в, 5, 6, гл. Ill, V;
3) 3 ейт ц Ф., Современная теория твердого тела, пер. с англ.,
М.—Л., 1949, § 5, 109.	Б. К. Вайнштейт
ВАЛЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ АТОМА — состояния
атома, входящего в состав молекулы. Когда атом об-
разует химические связи, то, как правило, его состоя-
ние в молекуле существенно отличается от основного
состояния изолированного атома.
В ряде случаев при образовании связей изменяется
основная электронная конфигурация свободного ато-
ма. Напр., основное состояние свободного атома угле-
рода с двумя неспаренными электронами принадле-
жит к конфигурации 2s2 2/>2 (терм^Р', рис 1,а), в то
время как для образования четырех ковалентных
связей (напр., в мо-
лекуле метана СН4)
необходимо В. с. а.
с четырьмя неспарен-
ными электронами, что
возможно при конфи-
гурации 2s 2р8. При
возбуждении атома из
основного состояния
в новую конфигура-
цию энергия возбуж-
дения может быть весьма различна. Так, переход
3Р (2s32p2) —>5S(2s2p3) (рис. 1,6) для атома С составляет
96 ккал/г-атом, а возбуждение конфигурации
2s2(1«5’) —> 2s2p(3P) для атома Be (благодаря чему он
из нуль-валентного становится 2-валентным) состав-
ляет 63 ккал/г-атом.
Взаимодействие электронов в свободном атоме от-
личается от взаимодействия электронов атомй в моле-
куле. Во-первых, валентные электроны в В. с. а. рас-
пределены по орбитам, обладающим определенными
отличными друг от друга пространств, ориентациями и
описываемым действит. ф-циями координат, в отличие
от состояний электронов в свободном атоме (см. Атом).
Во-вторых, энергия взаимодействия электронов изме-
няется при образовании атомом связей за счет гиб-
ридных орбит (см. Гибридизация атомных орбит).
В-третьих, в пределах заданной валентной конфигу-
рации в свободном атоме минимум потенциальной
энергии отвечает состоянию с максимальной мульти-
плетностью, т.е. с максимальным числом валентных
электронов, спины к-рых ориентированы параллельно
(правило Хунда); однако при образовании химич.
связи за счет двух неспаренных электронов требуется,
чтобы их спины' были антипараллельны вне зависи-
мости от ориентации спинов других электронов, не
принимающих участия в образовании этой связи. По-
этому, напр., молекула Н2О может образоваться как
за счет состояния а, так и состояния б (рис. 2), по-
3р	5$
Рис. 1. Основная а и валентная
б электронные конфигурации ато-
ма углерода.
’234
ВАЛЕНТНЫЙ УГОЛ - ВАН-ДЕ-ГРААФА ГЕНЕРАТОР
скольку спины электронов атомов Н ориентированы
независимо друг от друга.
Поэтому при образовании химич. связей за счет
неспаренных электронов с произвольной ориентацией
спинов происходит уменьшение обменной энергии (см.
Обменное взаимодей-
Рис. 2. Схема образования моле-
кулы воды за счет состояний ато-
ма кислорода с произвольной
ориентацией спинов неспаренных
электронов.
ствие) по сравнению
с состоянием свобод-
ного атома, когда
спины всех валентных
электронов парал-
лельны.
В силу указанных
причин В. с. а. не
совпадает не только
с основным, но, как
правило, и с любым
возбужденным состоянием свободного атома, хотя
волновая ф-ция и энергия В. с. а. с известной точ-
ностью могут быть рассчитаны из характеристик сво-
бодного атома. Энергия В. с. а. есть часть энергии
молекулы как целого, и ее необходимо учитывать для
правильного определения энергии химич. связей.
Лит. см. при ст. Валентность. Е. М. Шусторович.
ВАЛЕНТНЫЙ УГОЛ (X — А — Y) — угол между
линиями связей, образованных атомом А с двумя дру-
гими атомами X и Y. Величины В. у. зависят как от
числа и индивидуальных особенностей присоединенных
атомов, так и от состояния гибридизации центрального
атома (см. Гибридизация атомных орбит).
Совр. теория направленных валентностей позволяет
связать пространств, конфигурации простых молекул
АХП с положением центрального атома А в периодич.
системе Д. И. Менделеева. Так, атомы II группы обра-
зуют линейные молекулы (гибридизация sp), III
группы — плоские треугольные (sp2), IV группы —
тетраэдрические (sp3), V группы — в форме треуголь-
ной пирамиды (р3), VI группы — молекулы с угловой
конфигурацией (р2) (см. рис. 3 в ст. Гибридизация
атомных орбит). Опытные величины В. у. для простых
молекул определяются из моментов инерций, значения
к-рых связаны с геометрией молекул; последние на-
ходят из вращат. спектров (инфракрасных и микровол-
новых). Для сложных молекул В. у. определяются по
данным дифракции рентгеновских лучей, электронов
и нейтронов, позволяющим определить места атомов
в молекуле. При больших отклонениях В. у. от тех
значений, к-рые должны быть при данной гибридиза-
ции атома [например, в циклопропане (СН2)з углы
С—С—С равны 60°вместо тетраэдрич.значений 109°28'],
возникает напряжение, приводящее к дестабилизации
молекулы. Действие различных факторов, не учиты-
ваемых в простых представлениях о гибридизации
(участие в гибридизации неподеленной пары электронов,
отталкивание присоединенных атомов и т. д.), может
привести к большим отклонениям от значений В. у.,
предсказываемых простой теорией (так, В. у. X—О—X
для X — Н, F, С1 вместо предсказываемого значения
90° равен, соответственно, 105°, 100°, 115°). Поэтому
опытное определение величин В. у., помимо их само-
стоят. значения, существенно для развития более точ-
ных теоретич. представлений о природе химич. связи.
Лит.: 1) С ы р к и н Я. К. и Дяткина М. Е.. Химиче-
ская связь и строение молекул, М.—Л., 1946, гл. IV; 2) II а у-
л и и г Л., Природа химической связи, пер. с англ., М.—Л.,
1947, гл. III.	Е. М. Шусторович.
ВАЛЕНТНЫЙ ЭЛЕКТРОН — электрон, могущий
принимать участие в образовании химической связи.
ВАЛЬДЕНА ПРАВИЛО — соотношение, связыва-
ющее диэлектрическую проницаемость е растворителя и
концентрацию растворенного вещества Cmin, при к-рой
наблюдается минимум эквивалентной электропровод-
ности раствора: е = К Cmin ,гдеК—постоянная для
данного растворенного вещества. Напр., К == 37,9
для N(C6H11)4J; К = 35 для KJ. В. п. хорошо оправ-
дывается в случае растворителей с низкой диэлектрич.
проницаемостью (е < 30). Теоретич. объяснение эм-
пирич. В. п. основано на представлении об образовании
в растворе ионных тройников (групп из трех ионов).
Возникновение минимумов электропроводности свя-
зано с тем, что с увеличением концентрации раствора
вместо простых ионов образуются нейтральные4 ион-
ные пары, отчего электропроводность уменьшается;
при дальнейшем увеличении концентрации ионы ас-
социируются в ионные тройники, способные переносить
ток, и эквивалентная электропроводность снова воз-
растает. Значение Cmin пропорционально константе
диссоциации ионных тройников, к-рая зависит от е.
В. п. наз. также связь между Хо — эквивалентной
электропроводностью раствора при бесконечном раз-,
бавлении и т] — вязкостью растворителя: Аот) = К',
где К' — постоянная для данного растворенного ве-
щества. Напр., для N(GH3)4J и KJ А1 составляет, соот-
ветственно, 0,745 и 0,650. Постоянство произведения
Хот] связано с тем, что % пропорциональна скорости
движения иона в растворе под действием приложенной
разности потенциалов; по закону Стокса (см. Стокса
закон), скорость иона обратно пропорциональна vj.
Однако закон Стокса не всегда применим к движе-
нию ионов в растворе, и В. п. является лишь прибли-
женным.
Лит.: Глесстон С., Введение в электрохимию, пер. с
англ., М., 1951, гл. 2, 5.	К). В. Плесков.
ВАНАДИЙ (Vanadium) V — химич. элемент V гр.
периодич. системы, п. н. 23, ат. в. 50,95. Имеет 2 ес-
теств. изотопа V50 (0,25%), V51 (99,75%). У V50 обна-
ружена слабая радиоактивность (Т^ = 1014 лет).
Искусственно получены радиоактивные изотопы, из
к-рых важнейший V48 (TJ/t) = 16 дней). Конфигура-
ция внешних электронов атома 3rf3 4s2. Атомныц ра-
диус 1,31 А. Ионные радиусы V3 0,65А, V440,61 A, V54'
ок. 0,4 А. Энергии ионизации в эв: (V—>Vh) 6,71, (V+— V2b)
14,1; (V2+-> V34) 26,4; (V34—V44) 48,4; (V4b_v5+)
64,4. B.—мягкий ковкий металл серебристо-серого
цвета, кристаллич. решетка — объемноцентрирован-
ный куб с параметром а — 3,0282 А. Плотность 6,11
г/см3; С11Л1900 ± 25°; Скип3 400°, уд. теплоемкость
0,119 кал/гр • град (при 0—100°); уд. электросопро-
тивление 24,8 • 10-6 ом ♦ см (при 20°). Температурный
коэфф, электросопротивления 2,8 • 10 3 (0—100°).
В. обладает парамагнитными свойствами. Коэфф,
сжимаемости 0,609 • 106 см2/кг (при 30°), твердость
по Бринелю 16 кг/мм2. Совершенно чистый ме-
талл обладает исключит, устойчивостью по отноше-
нию к некислородным кислотам, морской воде и
т. д. На него не действуют на холоду также растворы
азотной и серной кислот и растворы щелочей. Раство-
ряется в плавиковой, в концентрированной горячей
серной и азотной кислотах, царской водке, расплав-
ленных щелочах и т.п. В. реагирует с кислородом,
азотом, хлором, серой, углеродом, кремнием; погло-
щает водород с образованием твердых растворов. В
соединениях проявляет валентности 2, 3, 4 и 5. Наи-
более типичны производные 5-валентного В. Основ-
ным потребителем В. является черная металлургия,
использующая до 95% всего производимого металла.
Ванадиевые стали имеют повышенную твердость, вы-
сокое сопротивление истиранию и динамич. нагрузке.
Разнообразное применение находят соединения В.
Лит.: 1) Encyclopedia of chemical technology, ed. by R. E.
Kirk and I). F. О thin er, v. 14, N. Y., 1957, p. 583; 2) Ф и-
лянд M. А. и Семенова E. И., Свойства репных эле-
ментов. [Справочник], М., 1953; 3) М ее р с о н Г. А. и
Зеликман А. Н.. Металлургия редких металлов, М.,
1955; 4) Ростокер У., Металлургия ванадия, пер. с
англ., М., 1959.	В. Г. Княгинина.
ВАН-ДЕ-ГРААФА ГЕНЕРАТОР — электростатич.
генератор, создающий постоянное высокое напряжение
ВАН-ДЕ-ГРААФА ГЕНЕРАТОР — ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ
235
в миллионы вольт. В.-де-Г. г. получил назв. по имени
Р. Ван-де-Граафа [1], к-рый в 1929 г. предложил, а
в 1931 г. осуществил 1-ю конструкцию высоковольт-
ного электростатич. генератора. В.-де-Г. г. приме-
няются для получения быстрых
заряженных частиц (электронов,
протонов и др.).
Схематич. устройство В.-де-Г. г.
показано на рис. 1. Основные эле-
менты этого генератора: 1 — про-
водящий полый сферич. кондук-
тор; 2 — изолирующая опора, на
к-рой установлен кондуктор; 3 —
движущаяся бесконечная лента,
входящая внутрь кондуктора и пе-
редающая ему заряд, снимаемый
с ленты коронирующими остриями
и зарядным устройством; лента 3
заряжается с помощью этого уст-
ройства через коронирующие ост-
рия при относительно низком
первичном напряжении Uх. При
электростатич. генератора для ядер-
Рис. 1.
использовании
ных исследований, параллельно ленте располагается
многосекционная вакуумная трубка 4t служащая для
ускорения пучка ио-
нов или электронов.
Общий вид В.-де-Г.г.
показан на рис. 2.
Верхний предел
напряжения U т, раз-
виваемого электро-
статич. генератором,
определяется вели-
чиной электрич. по-
ля у поверхности
кондуктора и огра-
ничивается тем усло-
вием, что напряжен-
ность электрич. по-
ля достигает пробив-
ного напряжения
Япр изолирующей
среды (кроме того,
предел напряжения,
развиваемого элек-
тростатич. генерато-
ром, определяется
также разрядами
вдоль ленты, несу-
щей электрич. заряд,
и вдоль вакуумной ускорительной трубки; в современ-
ных ленточных электростатич.генераторах эти причины
фактически и ограничивают величину напряжения).
Для сферич. кондуктора, при условии достаточного
удаления окружающих предметов, Um определяется
из условий:
Епр = д R'2 и Um = q/R,
где q — электрич. заряд, R — радиус сферы кондук-
Т0₽а’Т-е’	' Um = EnpR.	(1)
Наибольший ток /т, к-рый можно получить от элек-
тростатич. генератора, определяется скоростью пере-
движения ленты и также величиной Япр; на 1 см2 ленты
наибольший заряд а = 2?пр/2тг, и при ширине ленты
I и скорости движения v
Im='lv=Enp£.	(2)
Первые В.-де-Г. г. работали в воздухе при атм.
давлении. Для воздуха Е^-ЗО ООО в/см; для кондукто-
ра диаметром 1 м Um — E\^R = 1,5 Мэв. Однако прак-
тически достижимое напряжение генератора су-
щественно меньше рассчитанного верхнего предела
Um (фактически U2 едва достигает величины Um/2)
вследствие неоднородностей на поверхности кондук-
тора и наличия искажающего влияния окружающих
предметов. Для получения напряжений U2 = 3 — 4
Мэв при работе в воздухе требовалось построение ге-
нераторов-гигантов, у к-рых диаметр кондуктора до-
ходил до 10 м, при такой же высоте опорной изолирую-
щей колонны.
К существ, уменьшению габаритов электростатич.
генераторов привело использование в качестве изо-
лирующей среды сжатых газов (особенно применение
газов с повышенной электрич. прочностью). В этом
случае генератор помещен в закрытый бак, рассчи-
танный на работу при высоком давлении (порядка
10—20 атм); из корпуса бака через соответствую-
щие уплотнения выходит конец ускорительной ва-
куумной трубки, через к-рый выводится пучок уско-
ренных ионов или электронов.
Современные электростатич. генераторы на 3—4 Мэв
имеют баки диаметром ок. 2 м при высоте 6—8 м.
В качестве газовой изоляции обычно используют азот,
углекислоту или их смеси; сильно увеличивает элек-
трич. прочность газовой изоляции добавление эле-
газа SF6 или фреона CC12F2. Принудительное рав-
номерное распределение потенциала как вдоль изо-
лирующей опоры, так и в газовом зазоре (помещение
экранов между высоковольтными кондуктором и ба-
ком) позволяет увеличить напряжение U2, разви-
ваемое генератором.
Сила тока пучка заряженных частиц, ускоренных
в вакуумной трубке электростатич. генератора, не
превышает нескольких сотен мка. Наибольшее рас-
пространение имеют электростатич. генераторы на
напряжение U2 от 2 до 5 Мэв, работающие с ионными
пучками при силе тока в несколько десятков мка.
Известны единичные электростатич. генераторы,
работающие при U2 5 Мэв (иногда до 8 Мэв).
По сравнению с другими ускорителями электро-
статич. генераторы имеют нек-рые преимущества, к
к-рым в первую очередь следует отнести: 1) сравни-
тельную простоту устройства, 2) возможность плавной
регулировки высокого напряжения U2 при простой
системе стабилизации напряжения [2, 3, 4| (с постоян-
ством U2 в пределах 0,02—0,05%, что обеспечивает
однородность пучка ускоренных ионов по энергиям)
и 3) постоянство пучка ускоренных ионов во времени.
Лит.: 1) V a n d‘e Graaff R. J., С от г ton К. Т.
and Van Atta L. C., The electrostatic production of high
voltage for nuclear investigations, «Phys. Rev.», 1933, v. 43,
p. 149: 2) Гохберг Б. M., Высоковольтные электростати-
ческие генераторы постоянного напряжения. Обзор, «ЖТФ»,
1940, т. 10. вып. 3; 3) Г р и н б е. р г А. П., Методы ускорения
заряженных частиц, М.—Л., 195о; 4) Гл а за но в В. Н.,
Электростатические ускорители заряженных частиц. [Обзор],
«Атомная энергия», 1959, т. 6, еып. 2. В. М. Гохберг.
ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ (J. D. van
der Waals, 1873 г.)—одно из уравнений состояния
реальных газов.
В.-д.-В. у. имеет вид:
(p + a;V2)(V —b) = RT;
здесь р — давление газа, V — удельный объем, Т —
абсолютная темп-ра, а и Ъ —константы, R — газовая
постоянная. Уравнение выведено с учетом влияния
конечности объема молекул газа (константа Ь), а также
наличия сил взаимного притяжения между молекулами
(член a/V2). Величина a/V2 носит название внутрен-
него, или кохезионного давления. В силу принятого
при выводе уравнения механизма молекулярного
взаимодействия (см. Ван-дер-Ваалъсовы силы) оно точно
описывает поведение реального газа только при малых
давлениях и высоких температурах. В остальных
случаях В.-д.-В. у. может дать только качественно
правильную характеристику реального газа.
236
ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ — ВАН-ЛЕВЕН ТЕОРЕМА
Значения констант уравнения Ван-дер-
Ваальса а и Ъ для некоторых газов.
Газ	а (мА/кг)	5 • ЮгЗ (лсч /кг)
Аргон		5,28	0,63
Кислород		9,24	0,81
Азот		10,7	1,07
Аммиак		62,3	1,42
Водяной пар 		71,8	1,09
На рис. в V—^-диаграмме нанесены изотермы,
подсчитанные по В.-д.-В. у. Между точками е и а
изотерма проходит в области двухфазных состояний
и имеет волнообразный характер (edcba). В действи-
тельности процесс протекает по
горизонтальной прямой еа при
р _ const. По мере уменьшения
объема все большая часть газа пе-
реходит в жидкость; в точке е все
вещество находится в жидкой фазе.
, Следовательно, участок еа отве-
чает равновесному со-
существованию газо-
образной и жидкой
фазы. Однако состоя-
ния на участке изо-
термы ed и ba, будучи
практически осущест-
вимыми (перегретая
—уу-усТь v^—	v жидкость и перео-
хлажденный пар), яв-
ляются крайне неустойчивыми (метастабильными)
состояниями. Состояния на участке изотермы deb
практически сколько-либо продолжительное время
воспроизведены вообще быть не могут, так как они
противоречат условию стабильности термодинамиче-
ской системы [(др/дУ )т<0]. Устойчивыми состояниями

двухфазной системы при неизменной температуре яв-
ляются состояния, соответствующие прямой ае, к-рая
для газа, подчиняющегося В.-д.-В. у., должна быть про-
ведена таким образом, чтобы площади edc и abc были
равны между собой. Это условие вытекает из требова-
ний, устанавливаемых вторым законом термодинамики.
В.-д.-В. у. дает качественно правильное понятие
о критическом состоянии. В этом состоянии изотерма
В.-д.-В.у. имеет точку перегиба [(д2р/дУ2)Т = 0]
с горизонтальной касательной [(др/дУ)т^ 0].
Это дает возможность установить связь между пара-
метрами критического состояния (Vfe, pk, Tk) и кон-
стантами В.-д.-В. у. а и Ь. При этом
pk = a!2W и Tk = Za!21bR.
Из приведенных соотношений для параметров в
тическом состоянии следует, что все реальные
должны иметь в критической точке одинаковые
RTk
тические коэффициенты	2,67. Однако в
кри-
газы
кри-
дей-
ствительности критические коэффициенты для реаль-
ных газов имеют различные значения и все они больше
по величине.
Выраженное через приведенные параметры: к = р/рк,
<Р = У/Ук и т = 777\, В.-д.-В.у. (тг 4-3/ср2) (Зср—1)=8т,
наз. приведенным В.-д.-В.у. и удобно тем, что в нем
отсутствуют величины, характеризующие определен-
ное вещество, т. е. оно должно быть справедливо для
всех веществ (см. Соответственные состояния).
Лит.: 1) Больцман Л., Лекции по теории газов, пер.
с нем., М., 1953, ч. 2, гл. 1, 2, 5; 2) 3 о м м е р ф е л ь д А.,
Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., М.,
1955; 3)Вукалович М. П. и Новиков И. И.,
Уравнение состояния реальных газов, М. —Л., 1948, гл. 1, 2.
В. С. Силецкий.
ВАН-ДЕР-ВААЛЬСОВЫ СИЛЫ — в обычном по-
нимании силы межмолекулярного взаимодействия',
точнее нод ними следует понимать упрощенную мо-
дель межмолекулярных сил, на основе к-рой полу-
чается ур-ние состояния Ван-дер-Ваальса. Реальные
межмолекулярные силы на больших расстояниях
имеют характер притяжения, быстро убывающего с
расстоянием: / Н, что дает для потенциальной энер-
гии взаимодействия и^—г-®. На малых расстояниях
взаимодействие сводится к быстро растущему от-
талкиванию.
Согласно модели В.-д.-В. с., молекулы газа пред-
ставляются как абсолютно упругие шарики, силы при-
тяжения к-^ых достигают наибольшего значения при
непосредственном их соприкосновении. Реальные
силы отталкивания, действующие между молекулами
на малых расстояниях, в модели В.-д.-В.с. заменяются
бесконечно большой упругой силой, возникающей
лишь при столкновениях молекул неизменного объема.
На рис. показан (качественно) вид реальных меж-
молекулярных сил (а) и энергии (б) (сплошной линией) и
модели В.-д.-В. с.
(пунктиром). Рисунок
поясняет, почему мо-
дель В.-д.-В. с. яв-
ляется хорошим при-
ближением для газов
малой плотности и не-
достаточна для жид-
костей. Как видно из
рис., реальные силы
взаимодействия меж-
ду молекулами обра-
щаются в нуль при
г = d0, где d0 — рас-
стояние между цент-
рами взаимодействую-
щих молекул в по-
ложении равновесия,
отвечающее классич.
диаметру молекулы.
Следовательно, в по-
ложении равновесия
силы межмолекуляр-
ного взаимодействия
равны нулю, а потен-
циальная энергия минимальна. Согласно же модели
В.-д.-В. с., притяжение между молекулами при г = d9
достигает наибольшего значения и соответствует боль-
шому «внутреннему давлению». Это заключение приво-
дит к широко распространенному ошибочному пред-
ставлению о якобы существующем в жидкости огром-
ном внутр, давлении (оцениваемом в десятки и сотни
тысяч атм). На ошибочность этих представлений
указал впервые Я. И. Френкель. Именно это гигант-
ское внутр, давление якобы объясняет малую сжимае-
мость (и растягиваемость) жидкости: внешнее давление
составляет лишь малую часть полного давления (вклю-
чающего и внутреннее). В действительности, малая
снижаемость (растяжимость) жидкости объясняется
тем,что небольшое уменьшение г по сравнению с dQ
приводит к появлению больших сил отталкивания,
а небольшое увеличение г — к большим силам при-
тяжения.
Лит.: 1) Френкель Я. И., Кинетическая теория жид-
костей, М.—Л., 1945; 2) Л е в и ч В. Г., Введение в статисти-
ческую физику, 2 изд.,М., 1954, гл. VII; 3)3оммерфельд
А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем.,
М., 1955.	Г. А. Зисман.
ВАН-ЛЕ ВЕН ТЕОРЕМА — теорема классической
статистич. физики, согласно к-рой магнитный момент
любого тела, рассматриваемого как коллектив дви-
жущихся элементарных электрич. зарядов и поме-
щенного во внешнее магнитное поле, в стационарном
ВАНТ-ГОФФА ЗАКОН— ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ
237
состоянии в точности равен нулю. Эта теорема дока-
зывает невозможность классического (макроскопи-
ческого) объяснения стационарных магнитных свойств
вещества; из нее следует, что магнитные свойства
вещества — существенно квантовые (см. Квантовая
теория магнетизма). Теорема выведена И. Ван-Ле-
вен (J. Van-Leeuwen) в 1919 г. и обобщена Я. И.
Терлецким в 1939 г.
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В. иШурЯ. С., Ферромаг-
нетизм, § 6, п. 3, М.—Л.. 1948; 2) V a n Leeuwen Н. J.,
«J. phys. et radium», 1921, t. 2, № 12, p. 361; 3) Tep-
лецкий Я. II., ЖЭТФ, 1939, т. 9, вып. 7, с. 796.
С. В. Вонсовский.
ВАНТ-ГОФФА ЗАКОН осмотического
давления (J. Н. Van’t Hoff, 1887 г.) — состоит
в том, что давление р молекул растворенного ве-
щества (осмотич. давление) в сильно разбавленном
растворе удовлетворяет ур-нию: pV = nRT, где V —
объем, Т — абс. темп-ра, R — газовая постоянная,
п — число грамм-молекул растворенного вещества.
Подробнее см. Осмос, Осмотическое давление.
ВАНТ-ГОФФА ПРАВИЛО (J. Н. Van’t Hoff,
1884 г.) — повышение температуры на 10° увеличивает
скорость реакции в 2—4 раза. В.-Г. п. имеет прибли-
женный характер и справедливо для гомогенных
реакций при не слишком высоких темн-рах (обычно
0—500°С). См. также Активации энергия, Арре-
ниуса уравнение.
ВАРИАЦИИ МАГНИТНЫЕ — см. Магнитные ва-
риации.
ВАРИАЦИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ — изменения ве-
личины силы тяжести в данном месте с течением вре-
Рис. 1. Изменение силы тя-
жести на поверхности Земли
вследствие притяжения Лу-
ны или Солнца.
мени. Различают периоди-
ческие и вековые В. с. т.
Периодические В.
с. т. вызываются в основ-
ном тяготением Луны и
Солнца, к-рое изменяет си-
лу тяжести на Земле. Если
бы Земля была абсолютно
твердой, то величина из-
менения ускорения силы тя-
жести Ag из-за влияния
Луны и Солнца равнялась
бы разности вертикальных
составляющих ускорения
силы тяготения g0 — в цент-
ре инерции Земли О, и gp — в точке наблюдения Р
(рис. 1) и определилась бы уравнением:
*g = 3fM (cos3 z — -i-) .
где / — постоянная тяготения, М — масса Луны или
Солнца; смысл величин г, р, z ясен из рисунка. Т. к.
Земля не является абсо-
лютно твердым телом, наб-
людаемые величины Ag неск.
отличаются от значений,
определяемых приведенной
ф-лой; анализ отклонений
наблюдаемых величин от вы-
численных по формуле дает
возможность делать опре-
Рис. 2. Изменение силы тя-
жести в пункте с широтой
<Р = 40° во время полнолу-
ния: 1 — изменение силы тя-
жести вследствие суточного
перемещения Луны; 2 — то
же вследствие суточного пе-
ремещения Солнца; 3 — сум-
марное изменение силы тя-
жести.
деленные заключения отно-
сительно упругих свойств
Земли. О величине перио-
дич. В. с. т. можно судить
по рис. 2. При современных
высокоточных полевых гра-
виметрии. измерениях учет
лунно-солнечных В. с. т.
становится необходимым.
Вследствие движения полюсов Земли и изменения уг-
ловой скорости ее суточного вращения возникают
изменения силы тяжести большого периода. Амплиту-
да этих долгопериодических В. с. т.
мала и пока недоступна инструментальным измере-
ниям. Вековые В. с. т. вызываются геологич.
и геофизич. процессами внутри Земли. Однако пока
нет заслуживающих доверия материалов для решения
вопроса об их величине.
Лит.: 1)М олоденскийМ. С., Упругие приливы, сво-
бодная нутация и некоторые вопросы строения Земли. «Тр.
геофизич. ин-та [АН СССР]», 1953, №19 (146); 2) Шоки нП.Ф.,
Таблицы и номограммы для вычисления поправок за влияние
лунно-солнечного притяжения при измерении ускорения силы
тяжести, М.» 1952 (см. Буланже Ю. Л., Таблицы для
обработки наблюдений).	М. У. Сагитов.
ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ —
положения, устанавливающие свойства, к-рыми ис-
тинное (действительное) движение (или состояние) ме-
ханич. системы отличается от всех ее кинематически
возможных движений (состояний), и позволяющие
получить в качестве следствия ур-ния движения или
условия равновесия этой системы. Математически
В. п. м. выражаются равенствами, содержащими ва-
риации координат, скоростей или ускорений точек
системы.
Значение В. п. м. состоит в том, что каждый из них
позволяет получить ур-ния и закономерности движе-
ния соответствующих систем из одного общего по-
ложения. Кроме того, каждый В. п. м. устанавливает
определенное физич. свойство, характеризующее ис-
тинное движение данной механич. системы. Ряд
В. п. м. выражает это свойство в таком виде, к-рый
позволяет распространить принцип на многие др.
области физики. Этим обусловливается важность
В. п. м. для всей теоретич. физики. Практич. ценность
В. п. м. заключается в том, что при применении их
к решению задач механики из ур-ний движения или
равновесия исключаются наперед неизвестные силы
реакций соответствующих связей.
Устанавливаемое В. п. м. свойство движения сво-
дится во многих случаях (но не всегда) к тому, что
для истинного движения системы нек-рая физич.
величина, являющаяся ф-цией кннематич. и динамич.
характеристик этой системы, имеет экстремум (ми-
нимум или максимум). При этом В. п. м. могут от-
личаться друг от друга видом той физич. величины
(той ф-ции), к-рая для истинного движения является
экстремальной, а также особенностями механич.
систем и классами тех движений, для к-рых это
экстремальное свойство имеет место. По форме В. п. м.
можно разделить на дифференциальные, устанав-
ливающие чем истинное движение системы отличается
от кинематически возможных в каждый данный мо-
мент времени, и интегральные, устанавливающие
это различие для перемещений, совершаемых систе-
мой за конечный промежуток времени. В рамках
механики дифференциальные принципы имеют более
общий характер, т. к. они приложимы к системам с
любыми голономными и неголономными связями
(см. Голономные системы, Неголономные системы).
Однако за рамки классич. механики эти принципы не
распространяются прежде всего потому, что их выра-
жения связаны с той или иной определенной системой
координат и по отношению к преобразованиям этих
координат не инвариантны. Интегральные принципы
в их наиболее компактной форме приложимы только
к голономным и даже только к консервативным
системам. Однако выражения их через энергию и
инвариантность по отношению к преобразованиям
координат системы делают эти принципы приложи-
мыми далеко за пределами классич. механики.
К основным дифференциальным В. п. м. относятся:
1) Возможных перемещений принцип, устанавливаю-
щий в простейшем виде общее условие равновесия
механич. системы с идеальными связями, согласно
к-рому положения равновесия отличаются от всех
др. положений системы тем, что только для положений
238
ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП — ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА
равновесия сумма элементарных работ всех активных
сил на любом возможном перемещении системы равна
нулю. 2) Д'Аламбера—Лагранжа принцип, устанавли-
вающий в простейшем виде общее свойство движения
механич. системы с идеальными связями, согласно
к-рому истинное движение системы отличается от
всех кинематически возможных тем, что только для
истинного движения сумма элементарных работ всех
активных сил и сил инерций на любом возможном пере-
мещении системы равна в каждый момент времени
нулю. Равенство, выражающее этот принцип матема-
тически, наз. еще общим ур-нием механики (см. Ди-
намика), К другим дифференциальным В. п. м. от-
носятся Журдена принцип, принцип наименьшего
принуждения (см. Гаусса принцип) и принцип наи-
меньшей кривизны, к-рый может быть выражен и в
интегральной форме (см. Герца принцип).
К интегральным В. п. м. относятся т. н. принципы
наименьшего или стационарного действия, согласно
к-рым для данного класса сравниваемых друг с другом
движений истинным является то, для к-рого физич.
величина, наз. действием, имеет за время перемещения
системы минимум (точнее, экстремум). Принцип наи-
меньшего действия чаще всего применяется в форме
Гамильтона — Остроградского или Мопертюи —
Лагранжа. В принципе Гамильтона — Остроградского
сравниваются движения, происходящие между дву-
мя данными конфигурациями системы за один и тот
же промежуток времени, а под действием в простей-
шем случае понимается определенный интеграл по
времени от разности между кинетической и потен-
циальной энергиями системы. В принципе же Мопер-
тюи—Лагранжа сравниваются движения консерва-
тивной системы между двумя данными ее конфигура-
циями, происходящие с одной и той же начальной
кинетич. энергией, а под действием понимается опре-
деленный интеграл по времени от удвоенной кинетич.
энергии системы (подробнее см. Наименьшего дейст-
вия принцип).
В. п. м. применяются для составления ур-ний дви-
жения механич. системы и изучения общих свойств
этих движений, а также, при соответствующем обоб-
щении понятий, в механике сплошных сред, в термо-
динамике, электродинамике, квантовой механике,
теории относительности и др.
Лит.: Вариационные принципы механики. Сб. ст., под
ред. Л. С. Полака, М., 1959 (переводы оригинальных работ
И. Бернулли, Гамильтона, Гаусса, Герца, Д’Аламбера, Ла-
гранжа, Мопертюи, Остроградского, Эйлера, Якобп н мн. др.).
См. также литературу при ст. Действие и Динамика.
_	С. М. Taps.
ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП (в кванто-
вой статистике) — физич. принцип, экви-
валентный утверждению о максимальности энтропии
замкнутой квантовой системы в состоянии термоди-
намич. равновесия, сформулированный в терминах ва-
риационного исчисления. Если статистич. распределе-
ние замкнутой системы с гамильтонианом Н описы-
вается матрицей плотности р (обобщающей ф-цию
распределения классич. статистики), то в равновесном
состоянии р должна быть такой, чтобы величина
S = — k Sp (р In р)
(энтропия системы) имела макс, значение при допол-
нит. условиях
Sp(p) = l, 8р(рЯ)=^,
выражающих нормировку р и постоянство полной энер-
гии системы Е. Здесь Sp (А) — след оператора А,
т. е. сумма его диагональных элементов, к — постоян-
ная Больцмана. Решением вариационной задачи,
сформулированной в таком общем виде, является
Гиббса распределение каноническое в квантовой ста-
тистике.
В. п. находит наибольшее практич. применение при
определении статистич. распределения в квантовом
газе (Ферми газе и Возе газе). Если пт— ф-ция распре-
деления частиц квантового газа по состояниям, т. е.
среднее число частиц в состоянии т (т — в общем
случае — набор квантовых чисел), то энтропия кван-
тового газа может быть представлена в виде
У = —nrn) In (1 ±гат)}.
т
где верхний знак относится к газу Бозе, а нижний—
к газу Ферми. Равновесное распределение получается
из условия максимума S при дополнит, условиях:
2 Пт ~ N, S(nm) = E.
т
Первое из них выражает постоянство полного числа N
частиц в газе. В газе фотонов полное «число частиц»
не сохраняется и это дополнит, условие не имеет места.
Конкретная запись 2-го условия (постоянства полной
энергий газа) зависит от вида функционала S(n),
устанавливающего связь энергии системы частиц
с их ф-цией распределения. В случае идеального газа
(о(пт) — 2 гтпту гДе гт—энергия отдельной частицы
т
в состоянии т, и решение вариационной задачи при-
водит к Ферми распределению или Бозе—Эйнштейна
распределению для идеального газа.
Иногда В. п. основывают на утверждении о мини-
мальности свободной энергии квантовой системы (при
постоянных темп-ре и объеме системы) в состоянии
термодинамич. равновесия. При этом меняется ма-
тематич. формулировка соответствующей вариацион-
ной задачи, однако физич. результаты, естественно,
получаются те же, что и при обычной трактовке В. п.
См. также Равновесие термодинамическое, Энтропия.
Лит.: Ландау Л., Лифшиц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), гл. I, V, М.—Л., 1951
(Теоритич. физ., т. 4).	А. М. Косевич.
ВАРИАЦИЯ меры или измерительного
прибора — наибольшая, полученная эксперимен-
та льнб, разность между отдельными значениями меры
или повторными показаниями измерит, прибора, соот-
ветствующими одному и тому же действит. значению
измеряемой величины при неизменных внешних усло-
виях. В. характеризует устойчивость значения меры
или показаний измерит, прибора.
ВАРИАЦИЯ (в математике) — см. Функцио-
нал.
ВАРИНЬОНА ТЕОРЕМА — одна из теорем механи-
ки, устанавливающая зависимость между моментами
сил данной системы и моментом их равнодействующей
относительно к.-н. центра или оси. Была сформулиро-
вана для сходящихся сил П. Вариньоном (Р. Va-
ri gnon) в 1687 г. В. т. гласит: если данная система сил
Fi имеет равнодействующую R, то момент равнодей-
ствующей М0(В) относительно любого центра О (или
оси z) равен сумме моментов М0(Бt), составляющих сил
относительно того же центра О (или той же оси z).
Математически В. т. выражается равенствами:
п
M0(2J)= £м0(Кг)	(1)
г=1
или
(2)
i=l
В ф-ле (1) моменты сил относительно центра О —
величины векторные, и сумма является геометрической
(векторной); в ф-ле (2) моменты сил относительно
оси z — величины скалярные, и сумма является алге-
браической. Моменты относительно центра О могут
ВАРИОМЕТР — ВАРИСТОРЫ
239
также рассматриваться как величины алгебраические,
когда все силы Fi расположены в одной плоскости и
центр О лежит в той же плоскости. О системах сил,
имеющих равнодействующую, см. Статика.
В. т. используется при решении ряда задач механи-
ки (особенно статики), сопротивления материалов,
теории сооружений и др.
Лит. см. при ст. Статика.	С. М. Таре.
ВАРИОМЕТР индуктивности — катушка с
переменной индуктивностью. Конструктивно В. выпол-
няется в виде 2 катушек, взаимная индуктивность к-рых
зависит от их относительного положения. Одна из ка-
тушек неподвижна, а 2-ю«можно
"У	перемещать, обычно поворачивать
A(рис.). При последоват. соедине-
нии катушек их общая индуктив-
ность в зависимости от их отно-
ж///Жд\\ сит. положения изменяется в пре-
11111 I МИ \и делах от L — L2 + 2М до
II I ' ||1 L" = L± -}- L2 — 2М\ здесь и
Ж \ \\ Vi/// / / /	— индуктивности катушек, М—
их взаимная индуктивность (по-
рядка не более 0,01 гн}. Подвиж-
пая катушка снабжается стрел-
11	кой, указывающей на шкале зна-
чения общей индуктивности В.
Желательно, чтобы В. имели равномерную шкалу
и астатич. расположение катушек (см. Астатическая
система измерительная); последнее необходимо для
ослабления зависимости индуктивности В. от внеш-
них магнитных влияний. Этим требованиям удовле-
творяют В. из четырех неподвижных и двух подвиж-
ных плоских катушек.
Лит.: 1) Арутюнов В. О., Расчет и конструирование
электроизмерительных приборов, 2 изд., М.—Л., 1956;
2) Golding Е. W., Electrical measurements and measuring
instruments, 4 ed., L., 1955.	А. С. Касаткин.
ВАРИСТОРЫ — активные нелинейные полупровод-
никовые сопротивления (НПС), величина электро-
сопротивления к-рых зависит от напряженности элек-
трич. поля. Типичная вольгамперная характеристика
В. приведена на рис. 1. В. практически безинерционнЬТ
и симметричны (при перемене полярности приложен-
ного напряжения ветви вольтамперной характеристики
остаются симметричными). Мерой нелинейности В.
является коэфф, нелинейности представляющий
отношение сопротивления к
дифференциальному сопротив-
лению в данной точке вольтам-
перпой характеристики
7^	(1)
Для сопротивления с линейной
вольтамперной характеристи-
кой 3 — 1- Для нелинейных
сопротивлений величина р 7^ 1
(как правило, больше 1). Если
Р = const,
i =. Ви^	(2)
Часто пользуются уравнением:
u = Aia.	(3)
В (2) и (3) А, В, а, р — по-
стоянные, причем р — -- п
В = А~$.
Рис.1. Вольтамперная ха-
рактеристика варистора.
Нелинейные полупроводниковые сопротивления,
пригодные для технич. применения, изготовляют в
виде дисков и др. форм из материалов на основе
порошкообразного карбида кремния SiC. Для свя-
зывания зерен SiC используют глину, жидкое стек-
ло, легкоплавкое стекло, ультрафарфор, кремний-
органич. лаки и искусств, смолы. Материал с гли-
нистой связкой и длит, обжигом при 1 200°С получил
назв. тирит, со связкой из жидкого стекда и подверг-
нутый длит, термообработке при 300°С — вилит, с
ультрафарфоровой связкой и обжигом при 1 500° —
1 700°С методом термоудара—лэтин. Электроды на-
носятся на сопротивления методом вжигания Ag или
горячим шоопированием Си или А1 (т. е. распылением
расплавленного металла струей сжатого воздуха).
Кроме двух основных электродов, на В. могут быть
дополнительные управляющие электроды.
Увеличение электропроводности В. при возраста-
нии напряженности электрич. поля объясняют элект-
ронной эмиссией из острых граней зерен SiC, микро-
нагревом контактирующих точек, увеличением про-
водимости оксидных пленок и возрастанием тока че-
рез р—и-переходы между зернами.
Параметры В. зависят от свойств исходного SiC,
размеров зерен, относит, содержания SiC и связки,
качества перемешивания, температуры и продолжи-
тельности обжига и геометрия, размеров сопротив-
ления.
В. подразделяются на высоковольтные и низко-
вольтные. Высоковольтные В. из тирита или вилита
применяются в вентильных разрядниках для защиты
устройств переменного тока до 400 кв от импульсных
перенапряжений. Характеристики таких сопротив-
лений отдельно не приводятся, т. к. они входят в
комплект разрядников.
Низковольтные В. изготовляются на рабочие на-
пряжения от 3 в до 200 в, токи от 1 ма до 5 а с р
от 1,5 до 7. Единичные дисковые сопротивления рас-
сеивают мощность до 1 вт, сопротивления для боль-
ших мощностей собираются в виде столбиков из
комплекта шайб с радиаторами охлаждения.
Пример маркировки В. на рабочее напряжение 20 в,
ток 10 ма при р = 4: НПС 20—10—4. Выражения (2)
и (3) только приближенно (в узком интервале) от-
ражают характеристики В. Более точно и в более
широком интервале темп-p выражение для вольтам-
перной характеристики низковольтных В. имеет
следующий вид:
i = иа0 ехр \Ь У и —	,	(4)
где а0 — электропроводность в слабых полях; w —
средняя энергия активации материала; b—постоян-
ная, связанная с р = 1 + b .
Температурный коэфф, удельного электросопротивле-
ния материалов типов тирит или лэтин при 20°С бли-
зок к 0,4 — 0,5	.
’	’ грао
В. защищают от действия влаги, напр. покрытия-
ми из лака или эпоксидной смолы. В. обладают до-
статочной стабильностью характеристик с течением
времени, выдерживают значит, перегрузки, не боят-
ся тряски и ударов; предельная рабочая частота для
нек-рых видов доходит до 0,5 Мгц.
Низковольтные В. нашли применение для стаби-
лизаторов напряжения, искрогашения па контактах
и защиты от коммутационных перенапряжений, в
качестве регуляторов числа оборотов двигателей и
для изменения направления их вращения.
Схемами с НПС пользуются в счетно-решающей тех-
нике для возведения в степень, извлечения корней,
умножения и деления заданных величин. На основе
НПС изготовляются умножители частоты, модулято-
ры и различные управляемые устройства. Примене-
ние В. в телефонии, радиотехнике и телевидении по-
зволяет регулировать громкость звука, изготовлять
плоские телевизионные экраны, упрощать схемы и
улучшать работу аппаратуры. В качестве примера
[ приводятся нек-рые типичные схемы использования
240
ВАРИСТОРЫ
В. На рис. 2 изображены схемы последовательного и
параллельного включения В. с нагрузкой.
Если генератор создает переменное синусоидаль-
ное напряжение (пунктирная
синусоида на рис. 2,
Аа), то ток и напря-
жение на зажимах на-
грузки будут иметь
форму, показанную
сплошной линией на
том же рисунке. При
импульсном питании
(пунктирная линия на
рис. 2,А б) форма им-
пульса тока, а следо-
вательно, и напряже-
ния на нагрузке будет
более острой (сп л ош-
ва й линия на том же
рисунке). При парал-
лельном включении В.
и нагрузки происхо-
дит сглаживание кри-
вых напряжения и
тока в нагрузке (рис.
2, Б а и 2, Б б).
Мостовая схема
включения В. пока-
зана на рис. 3. В про-
стейшем случае под-
бирают равные по величине линейные сопротивления
R и В. с одинаковыми вольтамперными характеристи-
ками, причем при малых напряжениях величина со-
противления R меньше, чем сопротивление В. При
Рис. 2. Последовательное и парал-
лельное включения варистора с на-
грузкой R .
нпс
Рис. 3. Мостовая схема
включения варисторов.
о
Напряжение на
мостовой схемы
Рис. 4.
выходе
включения варисторов в
зависимости от напряже-
ния на входе.
меньше, чем сопротивление В. При
питании моста напряжением от
источника постоянного тока и
постепенном возрастании вход-
ного напряжения напряжение
на выходе- сначала растет, за-
тем В. начинает уменьшать свое
сопротивление, и рост выход-
ного напряжения замедляется.
На участке от и'вх до и”вх(рис.
4) получится стабилизация вы-
ходного напряжения.
Мостовые стабилизаторы на-
пряжения на В. можно изго-
товлять с напряжением на вы-
ходе от 1 в до 150 в. Коэфф, ста-
билизации, т. е. изменения амп-
литуды напряжения на выходе,
при изменении входного на-
пряжения на ±10% может до-
стигать 20 — 35%; он резко
возрастает при* меньшем ин-
тервале изменения ивх; кпд не-
велик, но при оптимально по-
добранной нагрузке может до-
ходить до 20—25%. Преиму-
ществом этих стабилизаторов,
напр. перед газовыми, является
исключительно высокая повто-
ряемость значения напряжения
на выходе от включения к вклю-
чению; отклонения составляют
меньше 0,1%. Применяя ли-
нейные сопротивления R с от-
рицательным температурным
коэффициентом сопротивления
(как и у В.) и той же формы,
удается получать термо стабилизацию. Изменение вы-
ходного напряжения стабилизатора при оптималь-
ной нагрузке в диапазоне темп-p от — 60° до 4-80° С
не превышает 1%.
и
Рис. 5. Осциллограммы
напряжения на выходе
моста с варистора при
различных значениях на-
пряжения на входе.
При увеличении напряжения на входе выше и'*вХ
напряжение на выходе начнет падать, т. к. мост при-
ближается к равновесию. Получается падающий
участок выходного напряжения при росте напряжения
на входе. Когда величина сопротивления В. станет
равна R, мост окажется в равновесии, т. е. при мн’вх
напряжение на выходе и = 0. При еще большем вход-
ном напряжении произойдет изменение полярности
выходного напряжения и его дальнейший рост.
Мостовая схема при ывх>ц"вх применяется при
автоматическом регулировании и реверсе двигате-
лей. При питании мостовой схемы от источника пе-
ременного напряжения, как это видно из рис. 4 и
5, и некотором значении квх напряжение на выходе
имеет утроенную частоту, т. е. получается умножи-
тель частоты. Выделение колебаний повышенных час-
тот можно осуществлять и с помощью схемы рис. 2, А
путем настройки в резонанс колебат. контуров на
частоту высших гармоник, имеющихся в кривой тока
иесинусоидальной фор-
мы. При этом удается вы-
делять колебания,умень-
шающиеся по мощности
вплоть до 31 гармоники.
Управление цепью пе-
ременного тока за счет
воздействия па В. по-
стоянного напряжения
показано на рис. 6. Ре-
гулируя при помощи рео-
стата R напряжение по-
стоянного тока на НПС,
можно изменять величи-
ну его электросопротивления, а следовательно, и
значения переменного тока в цепи телефона. Прак-
тически удавалось, управляя двухваттным динамич.
репродуктором (Г на рис. 6), изменять громкость
звука в 15 раз при частоте 1000 гц.
В технике проводной связи В. употребляются для
регулирования громкости звука в телефоне и защиты
его от случайных перенапряжений. На рис. 7 показана
схема саморегулирующегося телефонного аппарата
Рис. 6. Схема управления цепью
переменного тока за счет воз-
действия на варистор постоян-
ного напряжения.
Рис. 7. Схема саморегулирующегося телефонного аппа-
рата с варисторами.
на В. НПСЛ и НПС§ по постоянному току питания
микрофона включены в параллель с ним и в нек-рой
степени являются стабилизаторами напряжения пита-
ния микрофона при изменении длины включенной ли-
нии. Кроме того, они по переменной составляющей
токов микрофона образуют нелинейный самобалан-
сирующийся мост; таким образом, эдс в обмотке те-
лефона, созданные и i2, взаимно компенсируются и
длина включенной линии в меньшей степени сказывает-
ся на слышимости. НПСЛ выполняет функцию защи-
ты телефона от случайных перенапряжений в линии.
Возведение в степень и извлечение корней в при-
борах счетно-решающей техники с помощью В. осу-
ществляют, используя сопротивления с параболиче-
ской вольта мперной характеристикой, имеющей опре-
деленный р. В. cP 2 наз. квадраторами. Умножение
двух величин достигается с помощью схемы, приве-
денной на рис. 8. Через прибор, позволяющий изме-
ВАТТ - ВАТТ-ЧАС
241
рять ток в противоположных направлениях, про-
текают токи ц и i2. Оба В. — квадраторы. Тогда
ц = к (uj —f— Ug)2 == к (Uj 2ихи2 —{— u|\	(5)
i2 — k (Ui — u2)2 = к (u\ — 2ux u2 -j- u|),	(6)
M = —i2 — ^kuxu2.	(7)
T. о., показание прибора будет пропорционально
произведению напряжений иг и м2. В. позволяют раз-
решить задачу создания плоского электролюминес-
центного экрана. Такой экран представляет собой
стеклянную пластинку с про-
водящими полупрозрачными
полосками. Поверх них нанесен
/2 сплошной слой электро люмино-
фора. На люминофоре распо-
ложена система проводящих
непрозрачных полос, перпен-
дикулярных полупрозрачным.
При приложении напряже-
ния на 2 взаимно-перпендику-
двух "величине"по^щью лярные полосы, полупрозрач-
квадраторов. ную и непрозрачную, появ-
ляется крестообразное свече-
ние — наиболее яркое в месте пересечения полос.
Это вызвано тем, что эквивалентная схема экрана
описанной конструкции такова, что на элементах его
под полосками оказывается половина напряжения,
приложенного к полоскам.
Введение полупроводникового нелинейного слоя
из карбида кремния под проводящие непрозрачные
полосы позволяет значительно снизить паразитную
засветку, что дает возможность применять экран
для более совершенного воспроизведения светящейся
точки.
При переключении соответствующих полос можно
по желанию в любой точке экрана заставить светить-
ся одну точку, причем яркость свечения соответ-
ствует приложенному напряжению. Это позволяет соз-
дать на экране подвижную мозаичную картину с то-
нами и полутонами.
В приводимых ниже литературных источниках при-
веден еще ряд схем и описаны другие возможности
использования В.
Лит.: 1) Дружинин а-Г рановская В. И., «Элек-
тричество», 1945, № 7, с. 32; 2) Розенблат М. А. и Се-
дыхО. А., «Автоматика и телемеханика», 1951, т. 12, № 4,
с. 306; 3) Пасынков В. В. и Савельев Г. А.,«Электричество»,
1959, № 9, с. 72; 4) Полупроводники в науке и технике, [под
ред. А. Ф. Иоффе], т. 1, М.—Л., 1957, гл. 10, с. 314; 5) Т е s z-
п е г S., Seguin Р., Millet J., «Ann. t£16communs»,
1953, t. 8, №‘8/9, p. 271; 6) В г a u n A., Busch G-., «Helv.
Phys. Acta», 1942, v. 15, fasc. 6, p. 571; 1945, v. 18, fasc.
4, p. 251; 7) Z tic kier K., «Zs. f. angew. Phys.», 1956,
Bd 8, H. 1, S. 34.	В. В. Пасынков.
BATT — единица измерения мощности, равная
мощности, при к-рой в течение 1 сек равномерно
производится работа в 1 дж. Обозначается вт или
W. В. как единица электрич. мощности равен мощности
неизменяющегося электрич. тока в 1 а при напряже-
нии на концах проводника в 1 в. В технике широко
применяются кратные единицы: киловатт (1000 вт)
и мегаватт (1 000 000 вт).
ВАТТМЕТР — прибор для измерения в ваттах
электрич. мощности, потребляемой участком электрич.
цепи (нагрузкой). В. имеет цепь тока 1 (рис. 1),
включаемую последовательно с нагрузкой 4, и цепь
напряжения 2, включаемую с добавочным сопротив-
лением 3 параллельно нагрузке. Показания В. про-
порциональны произведению тока на напряжение.
Наиболее распространен В. электродинамической
измерительной системы. Таким В. можно измерять ток
при неизменной величине приложенного к его парал-
лельной катушке напряжения или напряжение при
неизменном токе в последоват. катушке. Шкала та-
кого В. практически равномерна, и показания его оди-
наковы при измерении мощности на постоянном токе
и при чисто активной нагрузке на переменном то-
ке в относит, широком диапазоне частоты (^ до
100 гц), чем он выгодно отличается от В. др. систем.
В общем случае на перем, токе показания В. пропор-
циональны не только току и напряжению, но и cosep,
где ф — угол сдвига фаз между током и напряжением,
т. е. мощности коэффициенту. Для уменьшения
влияния внешних магнитных полей особо чувствитель-
ные электродинамич. В. выполняются иногда в виде
астатических системt где 2 неподвижные катушки
расположены одна над
другой и создают поля
взаимопротивополож-
ного направления;
внутри них — 2 под-
вижные катушки, ук-
репленные на общей
оси. Иногда приме-
Рис. 1. Схема включения ваттметра.
няются и магнитные
экраны.
Электродинамич. В.
бывают однопредель-
ные (рис. 1) или на
неск. пределов изме-
рения (рис. 2). В пос-
леднем случае непод-
вижная катушка со-
стоит из 2 одинаковых
секций, при после до-
ват. соединении к-рых Рис 2 Схема
включения ваттметра
(при вставленномштеп- на несколько пределов измерения,
селе в гнездо 5) полу-
чают, напр., предел измерения по току 5 а, а при па-
раллельном (штепсели вставлены в гнезда 10) — 10 а.
Могут быть 4 секции и соответственно 3 предела из-
мерения. Расширение пределов измерения по напря-
жению осуществляется на постоянном токе включе-
нием добавочных сопротивлений, а на перем, токе —
обычно применением измерительных трансформато-
ров, чем достигается также и изоляция прибора от
высокого напряжения.
Широко применяются также В. электродинамич.
системы с железом (В. ферродинамической измеритель-
ной системы); они чувствительнее, но пригодны толь-
ко для постоянного тока или для переменного опреде-
ленной частоты.
В. индукционной измерительной системы приме-
няются только для перем, тока; показания их зависят
от частоты, а также от формы кривой тока и напря-
жения, поэтому они изготовляются только в виде отно-
сительно грубых щитовых приборов. В. тепловой эле
ктроизмерительной системы, термоэлектрической из-
мерительной системы и детекторной электроизмери-
тельной системы употребляют гл. обр. для измерения
мощности при повышенных и высоких частотах. В.
электростатической измерительной системы поль-
зуются лишь в редких случаях при очень высоких
напряжениях.
Трехфазный В. для измерения мощности в трехфаз-
ной цепи с симметричной (равномерной) нагрузкой
фаз конструктивно ничем не отличается от однофаз-
ного, но шкала его соответствует утроенной мощности.
В случае несимметричной (неравномерной) нагрузки
фаз пользуются В., состоящим из двух однофазных
измерителей с подвижной частью на общей оси. О клас-
сах точности В. см. Классы точности.
Лит.: 1) Теория, расчет и конструирование электроизме-
рительных приборов, под ред. Н. Н. Пономарева, Л., 1943;
2) А р у т ю н о в В. О., Электрические измерительные при-
боры и измерения, М.—Л., 1958. Л. Н. Штейнгауз.
ВАТТ-ЧАС — единица измерения энергии (или ра-
боты), равная работе, совершаемой в течение 1 часа
при неизменной мощности в 1 вт. Обозначается вт>ч
242
ВЕБЕР — ВЕКТОР
или W-h. 1 вт-ч = 3 600 вт-сек, или джоулей.
В технике обычно применяются кратные единицы:
гектоватт-час (100 вт-ч), киловатт-час (1 000 вт-ч)
и мегаватт-час (1 000 000 вт-ч).
ВЕБЕР — единица измерения магнитного потока
в абсолютной практич. системе единиц МКСА; на-
звана в честь В. Э. Вебера (W. Е. Weber). Обозначается
вб или Wb. В. может быть определен как такой маг-
нитный поток, к-рый при убывании до нуля инду-
цирует в сцепленном с ним контуре, обладающем со-
противлением в один ом, импульс тока, создающий
перенос количества электричества, равного одному
кулону. Иначе можно определить В. как поток, к-рый,
равномерно убывая до нуля в течение одной секунды,
индуцирует в сцепленном с ним контуре эдс индук-
ции, равную одному вольту. Размерность В.
кг-м21сек2- а. 1 вб = 108 максвелл — единиц магнит-
ного потока в системе СГС.	Л. А. Сена.
ВЕБЕРА ФУНКЦИИ — цилиндрические функции
2-го рода; то же, что Неймана функции.
ВЕБЕРА—ФЕХНЕРА ЗАКОН — общефизиологич.
закон, согласно к-рому минимально заметный прирост
внешнего воздействия на органы чувств пропорцио-
нален величине воздействия. Для зрения В.—Ф. з.
принимает вид А/// = const, где А/ — минимальный
еще заметный прирост интенсивности излучения I,
действующего на глаз. Величина А//I наз. контраст-
ной чувствительностью глаза. В. — Ф. з. справедлив
только для средних интенсивностей, захватывающих
все же интервал изменений I в отношении 1 : 1 0Q0.
При малых и при очень больших интенсивностях
AZ/Z возрастает по мере удаления от средних интенсив-
ностей. Абс. значение А///различно для разных на-
блюдателей и зависит от условий наблюдения. Обычно
его принимают равным 1%, хотя в благоприятных
условиях оно может быть примерно вдвое ниже.
Абс. значение интенсивностей, для к-рых AZ/Z мини-
мально, очень сильно зависит от адаптации глаза.
Н. Д. Нюберг.
ВЕДУЩИЙ ПОТОК — общий перенос воздуха в
средней тропосфере, в направлении к-рого переме-
щаются подвижные атмосферные возмущения —
циклоны и антициклоны. Обычное направление В. п.
в умеренных широтах — от зап. половины горизонта
к восточной, в соответствии с наиболее частым рас-
пределением темп-ры и давления; однако возможны
и др. направления, в зависимости от распределения
высоких барических систем, определяющих поле
ветра в средней тропосфере. Траектории циклонов и
антициклонов сравнительно мало отклоняются от на-
правления В. п. Скорости атм. возмущений, как пра-
вило, меньше скорости В. п. и в среднем равны 3/4
или 4/5 последней. В тропиках В. п., определяющие
перемещение т. н. пассатных воли и тропич. циклопов,
имеют в общем направление с В. на 3.
Направление и скорость В. п. обычно определяются
по направлению изогипс изобарич, поверхности 500
или 700 мб и по скорости геострофического ветра на
этой поверхности.	С. П. Хромов.
ВЕЙСА МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ — внутреннее
эффективное магнитное поле в ферромагнитных и
антиферромагнитных телах. Представление о В. м. п.
было введено в начальный период развития теории
ферромагнетизма для объяснения основной величины,
характеризующей это состояние вещества, — само-
произвольной намагниченности. Согласно П. Вей-
су (Р. Weiss), на элементарные магнитные моменты
в ферромагнетике, помимо внешнего магнитного поля
Н, действует нек-рое молекулярное поле Ямол, вели-
чина к-рого пропорциональна намагниченности Is:
Нмол = wls,
где w — постоянная В. м. п. (см. Вейса постоянная).
Вводя поле Ямол в выражение для намагниченности,
полученное П. Ланжевеном (Р. Langevin) для пара-
магнетиков (см. Парамагнетизм), Вейсу удалось полу-
чить количеств, объяснение для большой совокупности
свойств ферромагнитных тел (температурный ход само-
произвольной намагниченности, парамагнитные свой-
ства выше точки Кюри и др.). Позднее (1928 г.) было
показано, что в системе электрически взаимодействую-
щих электронов минимумом энергии может обладать
и такое состояние, при к-ром спиновые магнитные мо-
менты всех электронов ориентированы параллельно.
Расчет этого электростатич. (обменного) взаимодей-
ствия привел к правильному порядку величины
В. м. п. (^107 э). В квантовой теории ферромагнетизма
было показано, что В. м. п. представляет собой только
приближенное объяснение ферро- и антиферромагнит-
ных свойств вещества, к-рое допустимо, строго гово-
ря, лишь в области достаточно высоких темп-р.
В области более низких темп-p требуется более точная
трактовка этих явлений (см. Квантовая теория маг-
нетизма).
Лит. :1)W eiss Р., «J. phys. th£orique et appliqu£e», 1907,
t. 6, p. 661; 2) Вонсовский С. В., Современное учение о маг-
нетизме, М.—Л., 1952. ч. 3;3)Хвол ьсонО. Д., Курс физики,
т. 4, 3 изд., Берлин, 1923, ч. 2, гл. 8; 4) Б о з о р т Р., Ферро-
магнетизм, пер. с англ., М., 1956, гл. 10; 5) К и т т е л ь Ч.,
Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1957, гл. 10.
С. В. Вонсовский.
ВЕЙСА ОБЛАСТИ (домены) — намагниченные
до насыщения участки, на к-рые разбивается ферро-
магнитный кристалл (области самопроизвольной
намагниченности). Представление об областях само-
произвольной намагниченности было впервые введено
П. Вейсом (Р. Weiss) в 1907 г. Подробнее см. Домены
ферромагнитные.
ВЕЙСА ПОСТОЯННАЯ — коэффициент пропор-
циональности между самопроизвольной намагни-
ченностью Is и Вейса молекулярным полем Нмол
(Ямол — wls). В. п. характеризует величину внутрен-
них (обменных) взаимодействий, к-рые приводят
к появлению в ферро- и антиферромагнитных телах
устойчивой самопроизвольной ориентации атомных
магнитных моментов. Величина В г п. в типичных
ферромагнетиках (железо, никель, кобальт) порядка
104 э!гс.
ВЕЙСА—ФОРРЕРА МЕТОД — см. Магнитные из-
мерения.
ВЕКОВОЕ УРАВНЕНИЕ — см.Xарактеристическое
уравнение. _
ВЕКОВОЙ ход — термин, применяемый в геофи-
зике, астрономии и др. разделах науки для обозна-
чения таких изменений характеристик наблюдаемых
в природе явлений, к-рые па протяжении длит, про-
межутков времени (десятки, сотни или более лет) не
меняют своего знака. .
В геомагнетизме рассматривается В. х.
средних годовых значений элементов магнитного поля
Земли (вековые вариации). Как правило, В. х. имеет
неодинаковые значения в различных точках земной
поверхности; при этом годовая величина его состав-
ляет минуты дуги для магнитного склонения и накло-
нения и десятки 7 (7 = 10“5 э) — для напряженности
магнитного поля. По данным непрерывной регистра-
ции вариаций магнитного поля в магнитных обсерва-
ториях и наблюдений на повторных магнитных пунк-
тах составляют карты изопор (линий равных значений
В. х.). В гравиметрии изучается В. х. ускоре-
ния силы тяжести (см. Вариации силы тяжести).
В. П. Орлов.
ВЕКТОР — направленный отрезок; иначе, пара то-
чек, взятых в определенном порядке: 1-я точка наз.
началом В., 2-я — его концом. При помощи В. изо-
бражаются перемещение, скорость, ускорение, сила,
момент силы и др. величины, задаваемые не только чис-
ловым значением, но и направлением,— т. н. век-
ВЕКТОР— ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА
243
торные величины; такие величины считаются
равными, если совпадают их числовые значения и на-
правления. Из указанных векторных величин пере-
мещение, скорость, ускорение, момент силы характери-
зуются В., отложенными от любой точки пространства;
такие В. наз. свободными. В трехмерном про-
странстве свободный В. а определяется заданием
трех чисел х, у, z — проекций В. на оси нек-рой вы-
бранной (обычно прямоугольной) системы координат
(их наз. компонентами, или координатами В.); пишут
а = {а?, у, з}, или а — xi 4- yj + зЛ, где i, J, к —
тройка единичных В. на осях координат. Рассмат-
ривают также скользящие В., начало кото-
рых может скользить по прямой, проходящей че-
рез В.; примером скользящих В. служат силы, при-
ложенные к твердому телу; действие силы не меняется,
если перенести точку приложения этой силы в направ-
лении В., изображающего силу. Задание скользящего
В. может быть заменено заданием двух свободных:
В., определяющего его длину и направление, и мо-
ментом этого В. относительно нек-рой точки — на-
чала координат (компоненты х, у, з и Мх, Му, М2
этих В. связаны соотношением хМх-^уМу + zMz = О,
так что скользящий В. задается в трехмерном про-
странстве лишь пятью независимыми элементами).
Рассматривают также связанные (приложен-
ные) В. — такие В., к-рые приложены к определен-
ной точке; напр., силу, действующую на нек-рую
частицу жидкости, естественно считать связанной с
определенной точкой самой частицы. Задание связан-
ного В. может быть заменено заданием двух свободных
В., а именно радиусов-векторов (т. е. В., отложенных
от начала координат) его начала и конца; проекциями
этих радиусов-векторов на оси координат, т.е. шестью
числами, определяется задание связанного В. в трех-
мерном пространстве. Поскольку скользящие и свя-
занные В. выражаются через свободные, в основу век-
торного исчисления, занимающегося изучением опера-
ций над В., положено понятие свободного В. (в силу
этого свободные В. обычно паз. просто векторами).
Действия над В. являются отражением соответствую-
щих действий над векторными величинами. Сложение
В. осуществляется по правилу параллелограмма: сумма
а г b В. а — {xly ylt зД и Ъ—{х2, у%, изображается
диагональю параллелограмма, сторонами к-рого явля-
ются В. а и Ь, так что а + Ь — {-f-х2, уг + y2f zt Д- z2}»
Произведение В. а на число X — В.
Ха — {Хад, Хт/А, ХзД; В. а и Ха наз. коллинеар-
ными: они лежат на одной прямой или на парал-
лельных прямых. Скалярное произведе-
ние В. а и 6 — число ab = (а,6), равное произве-
дению длин (модулей) |а| и |6| этих В. на косинус угла
между их направлениями: ab = |a||^i cosafr — яргаД-
+ У1У2 Д- 2i22’, при a = Ь получают скалярный
квадрат В.: aa = a2 — |a|2, через к-рый вычис-
ляется длина В.: |а| — )Ла2 = Y“t” У'1 + 4 5	В.,
длина к-рого равна единице, наз. единичным.
Свойства скалярного произведения:
аЬ = Ьа\ (аЪ) с =. асЬс; (ка) Ь == X (аб);
а2 0; причем а2 = 0 только, если а = 0. Условие
перпендикулярности отличных от нуля В.: аЬ — а?1?/1Д-
4- Х2у2 -Д х2у2 = 0.
Векторное произведение В. аи Ь—
В. [аб], длина к-рого равна |a||&|sin а6(площади парал-
лелограмма, стороны к-рого — перемножаемые В.)
и к-рый направлен перпендикулярно а и Ьв такую
сторону, чтобы три В. а,Ь и [аб] образовали правую
тройку (система координат Oxyz — правая):
ia6]={|^'|> |Z*v I}-
I I У2 22 I I ^2 I	I Х2 У2 I J
Свойства векторного произведения:
[aft] = — [6a],
[(X а) 6] = X [аЬ],
[а(6Д-с)] = [а&] + [ас].
Двойное векторное произведение:
[а [6с]] = Ъ (ас) — с (аЬ),
[[аб] с] = Ъ (ас) — а (Ьс).
Смешанное произведение В. а, Ь
ис — число аЪс = [а6]с, равное объему параллелепи-
педа, построенного на В. а, 6, с, взятому со знаком -Д,
если тройка а, 6, с— правая:
аЬс =
У! 3j
Х2 У'2 Z2
*3 2/3 23
Если аЪс = 0, то В. лежат в одной плоскости или в
параллельных плоскостях; они наз. компланар-
ными.
О более общем понимании В. см. Векторное про-
странство. Об уточнении нек-рых понятий вектор-
ного исчисления см. Тензор.
Наряду с векторной алгеброй, изучающей постоян-
ные В., существует векторный анализ, в к-ром изу-
чаются переменные В.—ф-ции, значениями к-рых
являются В.; их наз. в е к т о р-фу н кц и я м и. На
вектор-функции переносится ряд понятий математпч.
анализа: непрерывность, предел, производная, инте-
грал и др. (см. об этом Поля теория).
В приложениях векторного исчисления часто встре-
чается деление В. на 2 категории: полярные В.
и осевые (аксиальные) В. (иначе—псевдовекторы).
При заданной ориентации пространства (т. е. фикси-
ровании, напр., правой тройки В. на осях коорди-
нат) эти понятия совпадают; но при изменении ориен-
тации на противоположную (т. е. правой тройки на
левую) осевые В. меняют знак, в то время как по-
лярные (обычные) В. не меняются. Примером осево-
го В. может служить угловая скорость вращения
твердого тела; ее можно представить В., направлен-
ным по оси вращения в ту или иную сторону в за-
висимости от того, какое вращение принято за поло-
жительное; другой пример осевого В. — векторное
произведение двух В.:его направление зависит от того,
правая или левая тройка В. взята на осях координат.
Лит.: 1) Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала
тензорного исчисления, 7 изд., М., 1951; 2) Дубнов Я. С.,
Основы векторного исчисления, ч. 1, 4 изд., М.—Л., I960,
ч. 2, М., 1952.	В. И. Битюикоч.
ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА— графическое изобра-
жение синусоидальных функций (чаще всего синусо-
идальных функций времени одной частоты) посредст-
вом векторов на плоскости,
проведенных под определенны-
ми углами к нек-рой (обычно
горизонтальной) оси.Так, сину-
соидальные функции времени
/1 = Ftm sin (“г + М
ft — F2msin(“* + 'W
изображаются векторами оЛА
и оА2 (рис. 1), длина которых
(в соответствующем масштабе)
берется равной амплитудам си-
нусоидальных функций Fim и
г,	/	„
F 2т (или их действующим значениям F\ = —= и
,а аргументы фг и ф2— равными начальным
фазам рассматриваемых синусоидальных функций.
244
ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА — ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
Для определения мгновенных значений Д и /2 суще-
ствует два приема: 1) полагают изображающие век-
торы вращающимися с угловой скоростью ш против
часовой стрелки и для заданного момента времени
проектируют векторы на вертикальную (или горизон-
тальную, если рассматриваемые функции — косинусы)
ось. Очевидно, проек-
ции: оаг = fi и оа2 = /а-
2) Оставляя векторы не-
подвижными, вводят спе-
циальную ось о'о", наз.
«линией времени», вра-
щающуюся по часовой
стрелке с угловой ско-
ростью <о от начального
положения, совпадающе-
го с вертикальной (или
горизонтальной) осью
(рисунок 2), и проекти-
руют векторы на эту ось.
Очевидно, оаг = fa и
оа2 = /2. Алгебраич. сло-
жение синусоидальных
функций времени одной
частоты, но различных
амплитуд и фаз, дающее синусоидальную функцию
той же частоты, заменяется на В. д. геометрия, сло-
жением векторов, изображающих слагаемые сину-
соиды. Так, / = /1 + /2 ^/wsin (<о£ ф-ф)
(где Fm = VFim 4- Fr,m + 2FimF2m cos (<|/, — ф,)
Flm sin -f- F2m sin ф2 \
Fim cos Ф1 + F2m cos ф2 /
изображается геометрической суммой: оА — оАг ф-
4- оА2, где длина и аргумент вектора равны соответ-
ственно Fm и ф. В. д. применяется и для изображения
затухающих (синусоидальных) колебаний (рис. 3):
/ = Fe bt sin (wZ -|- ф).
Вектор о А переменной длины (оА — Fe bt) вращает-
ся с угловой скоростью и
Рис. 3.
проектируется на верти-
кальную ось. Очевид-
но, проекция оа = f.
Применение В. д. для
изображения сину-
соидальных функций
времени разной часто-
ты неудобно, т. к. для
определения мгновен-
ных значений надо
либо векторы вращать
с различной угловой
скоростью, либо вво-
дить несколько линий
времени, вращающих-
ся с различной угловой скоростью. Иногда В. д.
пользуются для изображения амплитудно модули-
рованных синусоидальных функций времени (см. Амп-
литудная модуляция).
В простейшем случае:
/ — F (t) cos (tot ф- ф) =
= Fm [1 -ф- 2М cos (St -ф- Ф)] cos (tot + ф) =
= Fm cos(tot + ф) + MFm cos [(co + 2) t + ф + Чф +
+ MFm cos [(<o — £2) t + ф —
где 2<^w.
В этом случае обычно вектор оА, изображающий
синусоидальную функцию несущей частоты <о, пола-
гается неподвижным, а векторы ААХ и AAif изобра-
жающие функции синусоидальных боковых частот,
геометрически складываются с вектором о А (рису-
нок 4) и вращаются с угловыми скоростями 4-2 и — 2.
Мгновенное значение
/ определяется сум-
мой проекций векто-
ров оА, ААг и АА2
на линию времени,
вращающуюся с уг-
ловой скоростью <о
по часовой стрелке:
f — оа — ааг ф- аа^.
Для момента, зафик-
сированного на рисун-
ке 4, проекция ААГ
равна aia. Векторные
диаграммы находят
широкое применение
в теории колебаний
(электротехнике, аку-
стике, механике, аэро-
динамике и т. д.).
Лит.: Основы электротехники, под ред. К. А. Круга,
М.—Л., 1952.	В. М. Лавров.
ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — см. Поля теория.
ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — ма тема тич. по-
нятие, обобщающее понятие совокупности всех век-
торов обычного трехмерного пространства. Векторы
можно складывать между собой и умножать на числа
по правилам, устанавливаемым в векторном исчис-
лении. При этом для произвольных векторов а, Ь, с
и произвольных действит. чисел X, р. справедливы
след, законы операций:
1)	а Ъ — Ъ а (коммутативность сложения);
2)	(а 4- Ь) ф- с = а 4- (Ь 4- с) (ассоциативность
сложения);
3)	каковы бы ни были а и &, существует вектор с
такой, что а ф с = & (возможность вычитания);
4)	X(fxa) = (Хр.)а (ассоциативность умножения);
5)	(X 4~ р) а == Ха ф- № (дистрибутивность умноже-
ния относительно сложения чисел);
6)	X (а 4- Ъ) = Ха 4- Х& (дистрибутивность умноже-
ния относительно сложения векторов);
7)	1 . а — а.
Выбрав к.-л. тройку векторов е2, е3, не лежащих
в одной плоскости (часто ег, е2, е3— взаимно-перпен-
дикулярные единичные векторы—орты), можно пред-
ставить любой вектор а в виде а==х1е1-}- х2е2 -J- #3е3,
где xlt а?2, а;3 — действит. числа. Эти числа однозначно
определяются по векторам е2, е3иаи наз. ком-
понентами (координатами) вектора а по базису еъ
е2,в3. Т.о., устанавливается взаимно-однозначное соот-
ветствие между всеми векторами пространства и
всеми тройками действит. чисел (хи х2, х3). Если
а == {ггх, х2, х3}, Ь = {уи у2, у3}, то а 4- Ь = {хг 4- Ун
#2 + У2,	+ Уз}, Ха = {Х^х, Хх2, Хя3}.
Координатное представление векторов указывает
простейший путь для распространения понятия век-
тора трехмерного пространства на общий случай.
Вектором n-м ерного пространства
наз. упорядоченную систему п действит. чисел
(а?х, х2, ..., хп). Сумма двух векторов и произведение
вектора на число определяются равенствами:
(Х1,	хп) + (у,,	уп) = (Х1 + Уг, .... хп+уп),
X(xi, х2, ..., хп) = (Xzj, Хх2, ..., \хп). При таких опре-
делениях для векторов «-мерного В. п. сохраняются
законы операций 1—7. Ф-ла разложения вектора а
по базису вх, е2, ..., еп имеет вид: а = я^ф- 4*
ф- ... 4“ хпеп-, в качестве векторов ek можно взять век-
торы, одна компонента (Л-тая) к-рых равна единице,
а другие — нулю (систему векторов е2, ...,еп наз.
в этом случае ортогональным базисом). По аналогии
с трехмерным случаем вводится и понятие скаляр-
ВЕКТОР-ПОТЕНЦИАЛ — ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭФФЕКТ
245
ного произведения: (а, &) = аЬ = х1у1 + -F ...
4- хпут\, а отсюда и длины (модуля, нормы) вектора:
||а||= У х'^ + xl + ... + В. и. с так введенной нор-
мой наз. «-мерным эвклидовым простран-
ством.
При изложенном способе введения «-мерного В. п.
вектор отождествляется с определенной системой п
чисел — координат вектора. Однако в обычной гео-
метрии тройка координат, сопоставляемая с вектором,
не носит абс. характера, а зависит от выбора системы
координат, изменяясь вместе с ней. Этот недостаток
устраняют, вводя аксиоматич. определение В. п.,
в к-ром координаты векторов не участвуют. Рассмат-
ривается множество R произвольных элементов, для
к-рого:
а)	установлено правило, относящее любым двум
элементам а и Ь из R определенный 3-й элемент из R
(этот элемент наз. суммой а и & и обозначается а 4- &);
б)	установлено правило, относящее каждому элемен-
ту а из Я и каждому действит. числу X определенный
элемент из R (наз. произведением А на а и обозначае-
мый Ха). Это множество наз. векторным про-
странством, если:
А) для операций сложения векторов и умножения
вектора на число (их наз. линейными операциями)
справедливы приведенные выше законы операций 1—7;
Б) существует система элементов еъ е2, ..., еп из
R такая, что каждый элемент а из R представляется,
и притом лишь единственным способом, в виде а =
=я;1е1 -г х-2е2 + ... + япвп, где х1у х2, ..., хп— действит.
числа.
Это определение В. п. допускает дальнейшие важ-
ные обобщения. Отказываясь от требования Б, но
сохраняя требование А, приходят к общему понятию
линейного пространства, охватывающему и бесконеч-
номерные пространства. Важным случаем линейных
пространств являются гильбертовы пространства.
Лит.: 1) Мальцев А. И., Основы линейной алгебры,
2 изд., М., 1956; 2) Г е л ь ф а н д И. М., Лекции по линейной
алгебре, 2 изд., М., 1951; 3) Шилов Г. Е., Введение в тео-
рию линейных пространств, 2 изд., М., 1956.
ВЕКТОР-ПОТЕНЦИАЛ — величина, характеризую-
щая электромагнитное поле и вихревые (соленои-
да льные) поля вообще. В.-п. удовлетворяет ур-нию
Пуассона:
Д W — — 4 тш,
где Д — т. н. оператор Лапласа (Д=9^- + д^ +
W— В.-п. поля, и — величина (векторная), опре-
деляющая плотность источника вихревого поля.
В.-п. может быть представлен в виде
и
где интегрирование распространяется по всему полю
(г — расстояние от источника поля до точки простран-
ства, для к-рой определяется значение В.-п., dV —
элемент объема).
Это решение ур-ния Пуассона справедливо, если
вектор И и его пространств, производные конечны и
непрерывны во всем пространстве, если выражения
rWk и r2V^fe k — &-тая компонента вектора) оста-
ются конечными при г—>оо, а вектор и конечен и
убывает на бесконечности так быстро, что интеграл (*)
сходится.
Напр., В.-п. магнитного поля А определяется
ур-нием
решением к-рого является
где j—плотность тока, р— магнитная проницае-
мость, с — скорость света.
Векторы индукции и напряженности магнитного
поля Н связаны с В.-п. выражением
j? = pH = rot А.
В электродинамике, учитывающей теорию относи-
тельности, В.-п. А объединяется со скалярным по-
тенциалом <р в четырехмерный вектор Лг«, пространств,
компоненты к-рого совпадают с компонентами обыч-
ного В.-п., а 4-я компонента Л4 — i®.
Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М., 1957.
ВЕНТИЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — см. Электриче-
ский вентиль.
ВЕНТИЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ — устройство
с управляемыми вентилями (см. Электрический
вентиль) для преобразования постоянного тока в
переменный (см. Инвертирование, Инвертор) или
тока одной частоты в ток другой частоты.
ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭЛЕМЕНТ — см. Фотоэле-
мент с запирающим слоем.
ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭФФЕКТ (фотоэффект
запирающего слоя) — возникновение элект-
родвижущей силы в системе, содержащей контакт
двух разных полупроводников или полупроводника
и металла, при поглощении квантов излучения оптич.
диапазона; с увеличением ин-
тенсивности лучистого потока
величина этой эдс возрастает,
достигая насыщения при боль
ших освещенностях (рис. 1).
Наибольшее практич. примене-
ние имеет В. ф., возникающий
в р—«-переходе (см. также
Фотоэлектрические явления в
полупроводниках и Электронно-
дырочные переходы). Последний
может образоваться при кон-
такте полупроводника, обла-
дающего электронной прово-
димостью, с дырочным полу-
проводником. Механизм воз-
никновения В. ф. па контакте электронного и дыроч-
ного полупроводников заключается в следующем.
При освещении полупроводника в нем одновременно
освобождаются электроны и дырки, образующие
т. н. пары «электрон — дырка». Освобождение пар
сводится к тому, что электроны из заполненной
зоны перебрасываются в свободную зону, становясь,
т.о., электронами проводимости, а дыр
ки остаются в заполненной зоне и также
получают возможность участвовать в
электропроводности (рис. 2; X — ионизо-
ванные примеси). Освобожденные светом
носители тока перемещаются из обла-
сти, где они созданы и имеются в по-
вышенном количестве, к местам, где их
мало. При подходе к р—«-переходу Рис 2 Обра.
пары под действием контактного элек- зование пар
трического поля будут разделяться: «электрон —
электроны будут отбрасываться р—п- ^йствием "из"
переходом обратно в электронный по- лучения,
лупроводник, а дырки свободно прой-
дут в дырочный полупроводник. По мере перехода
неосновных носителей тока из одного полупровод-
ника в другой будет увеличиваться их накопление
в одной части рассматриваемой системы, в то время
как в другой ее части будет происходить накопле-
ние основных носителей тока. Это накопление зарядов
не может продолжаться беспредельно, потому что
параллельно с возрастанием концентрации дырок в
дырочном полупроводнике и электронов — в элект-
ронном, возрастает создаваемое ими электрич. поле,
ф(лм)
Рис. 1. Зависимость фото-
электродвижущей силы
от интенсивности лучи-
стого потока для селено-
вого фотоэлемента.
246
ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭФФЕКТ — ВЕНТУРИ ТРУБКА
к-рое препятствует переходу неосновных носителей
из одного полупроводника через запирающий слой
в другой полупроводник. Вместе с тем по мере воз-
растания этого поля возрастает и обратный поток
неосновных фотоносителей. В результате наступает
динамич. равновесие, когда число неосновных носите-
лей, перемещающихся за единицу времени через запи-
рающий слой, сравнивается с числом тех же носите-
лей, перемещающихся за тот же самый промежуток
времени в обратном направлении. В этот момент между
верхним и нижним электродами устанавливается
нек-рая окончательная разность потенциалов/?, к-рая
и представляет собой фотоэлектродвижущую силу.
Если система контактирующих друг с другом элект-
ронного и дырочного полупроводников с р—«-пере-
ходом подключена к нек-рой внешней нагрузке 2?н,
то при данном уровне освещения этой системы в цепи
нагрузки установится нек-рый ток 7, определяемый
разностью потоков носителей, идущих через р—п-
переход в одном и другом направлении. Напряжение
на нагрузке установится таким, чтобы обеспечить про-
хождение тока 1 через нагрузку Rn.
В полупроводниковых системах, образующих один
р—«-переход, величина вентильной фотоэдс S при
больших освещенностях может достигать значений
от сотых и десятых долей до одного в. Подобный раз-
брос значений S определяется главным образом
шириной запрещенной зоны (см. Зонная теория)
&Е того или иного полупроводникового вещества:
величина S тем больше, чем больше ЬЕ. Максимальное
значение § не может быть больше &Е. Таким образом,
численное значение §, выраженное в вольтах, не
может превышать величины Д/Г, выраженной в элек-
трон-вольтах.
Вольтамперная характеристика полупроводнико-
вой системы с р—«-переходом может быть представ-
лена ф-лой	eV
!(ма)
Рис. 3. Вольтамперные характе-
ристики кремниевого фотоэле-
мента.
где 7 — ток во внешней цепи, Is— ток насыщения
через неосвещенный р—«-переход, е —заряд элект-
рона, V —внешняя раз-
ность потенциала на
р—«-переходе, к — по-
стоянная Больцмана,
Т — абсолютная темпе-
ратура, IL — ток, соз-
данный возбужденными
светом носителями.
Семейство кривых, от-
ражающих эту зависи-
мость, изображено на
рис. 3. Каждая из кри-
вых соответствует опре-
деленному значению IL.
Для кривой, проходящей
через начало координат,
IL = 0 (отсутствие осве-
щения). Точки вольтам-
перных характеристик,
лежащих на оси токов,
дают значения величин токов короткого замыкания
7КЗ, когда /?н — 0, а точки, лежащие на оси напря-
жений, отражают те случаи, когда внешняя цепь
разомкнута (7?н = оо), и дают значения напряжения
холостого хода Ухх фотоэлектрич. системы (рис. 4; за-
штрихованная площадь равна мощности, выделяемой в
нагрузке/?н). Положив в выражении для вольт-ампер-
ной зависимости 7 = 0, получим выражение для на-
hT / IL
пряжения холостого хода: 7ХХ = — (In j—|- 1
Для В. ф. характерно, что чувствительность (т. е.
отношение фототока короткого замыкания 7КЗ к падаю-
щему световому потоку Ф) резко зависит от спект-
рального состава излучения. В большинстве случаев
спектральная характеристика имеет один ярко вы-
раженный максимум (рис. 5).
В. ф. положен в основу устройства вентильных
фотоэлементов. К полупроводниковым веществам,
R воо образующим системы, в к-рых
может обнаруживаться В. ф.,
в первую очередь относятся:
кремний, германий, селен,
s *0.5
а 6
5°

о
SOO 400 500 600 700 800 900 1000
Л (ммн)
Рис. 5. Спектральные характе-
ристики селенового и кремние-
вого фотоэлементов.
/?н=0
Рис. 4. Нагрузочная часть
вольтамперной характери-
стики вентильного фото-
элемента.
Tl2 S, Ag2S, CdS, CdTe, GaAs, AlSb. Из пере-
численных веществ изготовляются соответствующие
фотоэлементы, применяемые в различных областях
науки и техники в качестве чувствит. индикаторов
электромагнитного излучения. Кремниевые фото-
элементы, обладающие высоким кпд, применяются
в качестве преобразователей солнечной энергии в
электрическую. В частности, кремниевые «солнечные»
батареи применяются для питания радиоаппаратуры
на искусственных спутниках Земли.
Лит.: 1) Иоффе А. Ф., Физика полупроводников,
[2 изд.], М.—Л., 1957; 2) Полупроводники в науке и технике.
[Сб. статей, отв. ред. А. Ф. Иоффе], т. 1—2, М.—Л., 1957—
1958; там же дана подробная библиография.
М. С. Соминский.
ВЕНТУРИ ТРУБКА (расходомер Вен-
тури) — устройство дроссельного типа для замера
расхода жидкостей и газов. Предложен Вентури
(G. Venturi). Представляет собой сужение на трубопро-
воде (рис.), где скорость возрастает, а давление соот-
ветственно уменьшается. За сужением трубопровод
снова плавно расширяется, образуя диффузор, где
происходит обратный переход кинетич. энергии в
энергию давления.
Если через dx, plf и d2, р2, и2 обозначить диаметр,
давление и скорость соответственно во входном 7
и в самом узком 77 сечениях В. т., то
р1-р2=4р^[(й)4-1 ]•
По заданным размерам В. т. и измеренной разности
давлений рг—р2 из последнего равенства можно опре-
делить среднюю скорость vlt а следовательно, и про-
ходящий расход:
Q = <p^S 7==------- = $ /А =а Yh,
где а — коэфф, расхода В. т., 3 — величина, постоян-
ная для заданной В. т., h = (pi—pz)/Vi ? —поправоч-
ВЕНЦЕЛЯ—КРАМЕРСА—БРИЛЛЮЭНА МЕТОД — ВЕРЕВОЧНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК	247
вый коэфф., учитывающий потери напора, неравно-
мерность распределения скоростей по сечению и др.
неучтенные факторы; коэфф, этот зависит от Рейнольд-
са числа.
В. т. разного размера (диаметром от 25 мм до 5 ле
и более) находят широкое применение в различных
областях техники при измерении расхода жидкостей
и газов в трубопроводах. Коэфф, расхода В. т. обычно
находится опытным путем (тарировкой), т. к. при
пользовании В. т. без "тарировки погрешность может
достигать 2% и более.
Лит.: 1) Попов С. Г., Измерение воздушных потоков,
М.—Л., 1947, гл. II; 2) Щапов Н. М., Гидрометрия гидро-
технических сооружений и гидромашин, М.—Л., 1957, § 67;
3) Лобачев П. В., Шевелев Ф. А., Современные водо-
меры для водопроводов, М.—Л., 1952, гл. 4.
А. Д. Альтшуль.
ВЕНЦЕЛЯ—КРАМЕРСА—БРИЛЛЮЭНА МЕТОД—
см. Квазиклассическое приближение квантовой меха-
ники.
ВЕНЦЫ — атмосферно-оптич. явление; светлые ту-
манные кольца на небесном своде вокруг диска Солнца
или Луны, реже — вокруг ярких звезд и земных ис-
точников света. Появляются при прохождении перед
светилом полупрозрачных облаков (чаще всего высоко-
кучевых) или тумана и отличаются от гало меньшим
радиусом колец (не св. 5°). В. объясняются дифрак-
ционным рассеянием лучей светила в системе водяных
капель, образующих облако или туман. Дифракцион-
ная теория В. позволяет по наблюдаемым угловым
радиусам отдельных колец или разделяющих их тем-
ных промежутков определять поперечники капель в
облаках и распознавать облака, состоящие из водя-
ных и ледяных частиц. Радиусы колец зависят также
от длины волны лучей, что приводит к окрашенности
В., причем наружный край кольца приобретает
красноватый цвет. При наличии в атмосфере капель
всевозможных размеров кольца В., палагаясь друг
на друга, образуют общее белое сияние вокруг диска
светила, наз. околосолнечным ореолом.
Лит.: 1) Мин нарт М., Свет и цвет в природе, [пер. с
англ.], М., 1958, § 172—84; 2) О б о л е н с к и й В. Н., Метео-
рология, ч. 2, Л.—М., 1939, гл. 4, § 19. В. В. Шаронов.
ВЕРДЕ ПОСТОЯННАЯ — величина, характери-
зующая магнитное вращение плоскости поляризации
в веществе (см. Магнитооптика, Фарадея явление).
Вещество, помещенное в магнитное поле, поворачи-
вает плоскость поляризации света, распространяю-
щегося по направлению поля, на угол Я [закон Верде
(М. Verdet)]:
§=VIH,	(*)
где V — В. п., I — длина пути луча и Н — напряжен-
т7	мин ГТ
ность поля. V измеряется в --------; V наз.также
г	гаусс • см’
удельным магнитным вращением.
В. п. в небольшой степени зависит от темп-ры; так,
для воды 71 — 1,311 (1—3,05-10 5z — 3,05-10 5z2) 10~2.
В. п. зависит также от плотности. В большинстве слу-
чаев В. п. положительна; для нек-рых веществ 7с0,
что связано с парамагнитным моментом вещества.
Температурная зависимость в этом случае сильнее
(V приблизительно пропорционально 71-1). Особенно
большие значения имеет В. п. для ферромагнитных
веществ; в этом случае в ф-ле (*) напряженность Н
следует заменить магнитной индукцией В.
В. п. зависит от длины волны (см. также
Вращательная дисперсия). Эта зависимость в первом
приближении описывается полуэмпирической форму-
лой Беккереля:
У__ е 1 dn.
2т -A2 dv ’
здесь е и т — заряд и масса электрона, п — показа-
тель преломления и v — частота.
Более точный расчет дает выражение
у _ .3 Р h dR»« | У Е ^Дяд I
4 vX2 [m dv * р. dv J ’
гдеВэл—электронная рефракция —ядерная рефрак-
ция, р —плотность, Е — заряд ядра и р.— его масса.
Наряду с В. п. для характеристики магнитного
вращения пользуются величиной т. н. молекулярного
вращения
2 = 7/р,
где р — плотность (моль/см2), или т. н. молекулярной
постоянной магнитного вращения:
D — ——____q
(п2 + 2)
где п — показатель преломления. Для величины D
характерно то, что, аналогично удельной ре-
фракции, она сохраняет свое значение при изменениях
плотности и агрегатного состояния и часто обладает
свойством аддитивности.
Значения В. п. для нек-рых веществ приведены в
таблице (для X = 589 тр).
Вещество	гаусс • см	2 гаусс - моль
Не газ		0,72 • 10 J	1,0
CS2 газ		2,35-10-3	192,0
CS2 жидк		4,37	254,0
Метиловый спирт жидк. . .	0,96	38,6
TiCl* жидк		—1,62	-179,0
FeCl3 раств		-20,26	—
NaCl крист		3,28	88,5
ZnS крист		28,2	690,0
Fe крист		78,00 - 10 *	—
Лит.: 1)Волькенштейн M. В., Молекулярная оп-
тика, М.—Л., 1951, гл. 10; 2) Mallemann R., «Compt. rend.»,
1958, № 6 (И AoOt), t. 247, p. 613.	В. А. Нигель.
ВЕРЕВОЧНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК (или много-
угольник Вариньона) — одно из основ-
ных построений графической статики, используемое
для определения линии действия равнодействующей
плоской системы сил, для нахождения реакций опор,
изгибающих моментов в сечениях балки, положений
центров тяжести и моментов инерции плоских фигур
и т. п. Чтобы построить В. м.для плоской системы сил
Fi,действующих на тело Т (рис. а), сначала строят
из этих сил в выбранном масштабе силовой многоуголь-
ник abed (рис. б). Затем из произвольной точки (по-
люса) О, не лежащей на сторонах ab, be, cd, da или на
их продолжениях, проводят лучи Оа, ОЬ, Ос, Od,
к-рые обычно обозначают цифрами 01, 12, 23, 30.
После этого на рис. а из произвольной точки А про-
водят прямую, параллельную лучу 01 до пересечения
ее с линией действия силы Fx в точке В. Из точки В
проводят прямую, параллельную лучу 12 до пересе-
чения ее с линией действия силы F2 в точке с и т. д.
Последней проводится прямая DE, параллельная
лучу 30, до произвольной точки Е. Полученная таким
путем фигура ABODE и наз. В. м., построенным для
системы сил Fn F2, F3 при полюсе О. Число сторон
В. м. на единицу больше числа сил. Силовой и В. м.
являются фигурами взаимными в том смысле, что если
248
ВЕРОЯТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ— ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРОЦЕСС
на одной фигуре (рис. б) к.-н. 3 прямые образуют замк-
нутый треугольник (напр., ОаЬ), то на другой фигуре
параллельные им прямые пересекаются в одной точке
(в точке В на рис. а). Свое наименование В. м. получил
потому, что если в точках А и Е закрепить веревку и
приложить к ней в точках В, С, D силы F2,
то она примет форму В. м. ABODE (при растягиваю-
щих силах).
Проделанное построение позволяет решить гра-
фически задачу о приведении плоской системы сил к
простейшему виду. Если для данных сил силовой
многоугольник не замкнут (как на рис. б), то система
сил приводится к одной равнодействующей R. Модуль
и направление В дается замыкающей стороной сило-
вого многоугольника (В = ad), а линия действия
равнодействующей KL находится построением В. м.:
опа параллельна ad и проходит через точку К пере-
сечения крайних сторон В. м. Если для данной си-
стемы сил силовой многоугольник замкнут, то край-
ние лучи (01 и 30 на рис. б) сливаются и крайние сто-
роны АВ и DE В.м. параллельны и проходят в общем
случае друг от друга на каком-то расстоянии h. Тогда
система сил приводится к паре сил с моментом, равным
произведению Oa-h, где О а измеряется в масштабе
сил, a h — в масштабе длин. Если, наконец, при
замкнутом силовом многоугольнике крайние сторо-
ны АВ и DE В. м. тоже сливаются (h = 0), то и
В. м. наз. замкнутым. В этом случае система сил
находится в равновесии. Т. о.,графич. условия равно-
весия любой плоской системы сил состоят в том,
что построенные для этих сил силовой многоуголь-
ник и В. м. должны быть замкнутыми. Пользуясь
этими условиями, можно определять графически ре-
акции опор, которыми закрепляются балки, фер-
мы и т. п.
Построением В. м. широко пользуются при приме-
нении методов графостатики для различных инже-
нерных расчетов, в частности в сопротивлении мате-
риалов, статике сооружений и др.
Лит. см. при ст. Статика.	С. М. Тар?.
ВЕРОЯТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — одна из мер, ха-
рактеризующих рассеивание случайных величин.
В. о. случайной величины X есть число обладающее
тем свойством, что неравенство \Х—а'Ео осущест-
вляется с вероятностью, равной х/2. Если X имеет,
напр., нормальное распределение с дисперсией а2,
то 0,6745?	2/3 а.
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПРОЦЕСС (случайный,
или стохастический) — процесс (т. е. из-
менение во времени некоторой системы), течение к-рого
может быть различным в зависимости от случая и
для которого существует вероятность того или ино-
го его течения. В. п. образуют, например, измене-
ния координат частицы в броуновском движении,
распределение числа частиц в малом объеме кол-
лоидного раствора и т. д. В теории вероятно-
стей В. п. рассматривают обычно как однопара-
метр ич. семейство случайных величин Xt, причем в
подавляющем большинстве приложений параметром
t служит время. Различают процессы с дискрет-
ным временем, когда t пробегает последова-
тельность значений вида t0, tlt t2,... или ...t_2,
t2, ..., и процессы с непрерывным временем,
когда t изменяется в нек-ром промежутке, напр.
0	+ оо или —оо с t < оо. Первые описывают
течение явлений, в к-рые случайные факторы втор-
гаются через определенные промежутки времени,
вторые — те, в к-рых случайные факторы действуют
непрерывно. Эти последние иногда достаточно
точно описываются процессами с дискретным време-
нем, в к-рых разности tk—tk l малы и в каждый момент
tk действие случайных факторов незначительно. Осо-
бенно важную роль играют процессы без
последействия (или марковские процессы),
которые полностью характеризуются заданием функ-
ции F (т, ;; t, х), выражающей вероятность неравен-
ства X t<Zx при условии, что в нек-рый более ранний
момент времени т (т<7) величина Хх принимает
значение 5. Название оправдывается тем, что F(t, 2;£,о;)
не зависит от того, какие значения принимала Xt*
при г'<т. Предположим, что существует плотность
вероятности /(r,^;i,a;) = ^F(T,^; t,x). Функция / дол-
жна удовлетворять тождеству / (т, t, х) ==
= J / (т, 5; V, z) f (V, z; t, x) dz (при T<zt'<zt), представ-
— co
ляющему собой аналог теоремы о полной вероят-
ности. Предположим далее, что М (Xt+^t — Xt) и
М ([Л^+дг —XJ2) при X -> 0 стремятся соответ-
ственно к а(;,0 и Ь2 (5, t), а М ([Х/+дг — Xty)
стремится к нулю. Тогда при некоторых дополни-
тельных предположениях функция / удовлетворяет
уравнениям Колмогорова
^+«(5,	=	(1)
+	0/) = °-	(2)
Ур-ние (2) в теории диффузии называется уравнением
Фоккера—Планка. Если процесс однороден в прост-
ранстве, т. е. / (т, £; t, х) — /(т, t, у), где у = х—;, то
а и b зависят только от г, и уравнения Колмогорова
принимают вид
<2’>
Если процесс однороден пе только в пространстве,
но и во времени, т. е. / (т; t, у) = f (s, у), где .$ — t—т,
то a(t) — a, b2(t) = b2 — постоянны, и оба ур-ния (Г)
и (2') сводятся к
df . df 1	п
/ 4- a ---b2 = 0.	3
ds 1 dy .2 dy-	v '
Характеристики В. п. с дискретным временем под-
чиняются нек-рым уравнениям в конечных разностях,
вместо дифференциальных ур-ний. Практически вместо
того, чтобы проверять условия применимости диффе-
ренциального ур-ния, описывающего В. п. с непре-
рывным временем, часто бывает удобно вывести это
уравнение посредством прямого предельного перехода
из уравнения в конечных разностях, описывающего
нек-рое «дискретное приближение» рассматриваемого
процесса. Пусть, напр., малая частица на оси х
через промежутки времени Дг перемещается скачками
на Хс вправо или влево соответственно с вероятностью
р и q (р + q = 1). Если вероятность попасть в точку
х в результате п скачков обозначить v (х, п), то эти
вероятности должны удовлетворять уравнению в ко-
нечных разностях:
v(x, п -|- 1) = ри (х — Д«, п)qv (хХк, п).	(4)
Заставим X и Хс стремиться к нулю таким образом,
чтобы математич. ожидание и дисперсия суммарного
перемещения частицы за время t оставались конечны-
ми. Для этого достаточно подчинить X и До; условиям
2(АЖ)®/Дг = Ъ\ р = - £ Дх, ? = < + Дг- Поло-
жив v (х, t) — v (х, n)(t = п • X) и перейдя к пределу
в (4), мы получим уравнение
dr „ dv 1 1 аз d~v	/к\
di = adl+2b S3'	(5)
ВЕРОЯТНОСТЬ
249
В частности, при а = 0 получится уравнение
Оу__ сРу
dt ~~ 2 ° ^х2 •
(6)
[В уравнении (5) af.O тогда, когда что физиче-
ски соответствует наличию течения, вызывающего си-
стематический «снос» частицы в определенном направ-
лении. Уравнение (5) всегда можно привести к виду
(6) заменой переменного х = х' at]. Если известно,
что в момент t = 0 частица находилась в точке х =х(},
то соответствующим решением уравнения (6)
при г>0 па бесконечной прямой будет функция
—-_-=.ехр{—(х—x0)2/2b2t}. Если «блуждание» ча-
стицы происходит лишь на промежутке а х b
оси х, то уравнению (6) будут сопутствовать опреде-
ленные краевые условия. Так, напр., если в точке
х = а частица «поглощается», а от точки х = b
«отражается», то соответствующими краевыми усло-
виями будут служить их_„а — 0,	= 0. Отыс-
кание решения ур-ния (6) при заданных условиях,
начальном и краевых, производится методом разде-
ления переменных. Все сказанное непосредственно
распространяется на случаи двух и трех измерений.
Лит.: 1) Гнеденко Б. В., "Курс теории вероятно-
стей^ изд.,М.—Л.. 1054; 2) Чандрасекар С., Стохастиче-
ские проблемы в физике и астрономии, пер. с англ., М., 1947.
ВЕРОЯТНОСТЬ (основные понятия теории вероят-
ностей). Теория В. изучает закономерности массовых
явлений, носящих случайный характер. Пусть про-
изводится нек-рый эксперимент при определенных
условиях s. Предположим, что такой эксперимент
может быть, по крайней мере в принципе, воспроиз-
веден неограниченное число раз последовательно или
одновременно. Напр., если эксперимент состоит в на-
блюдении за поведением броуновской частицы за
промежуток времени длительности Т, то воспроизве-
дение эксперимента может заключаться в том, что
наблюдается одна частица в промежутки времени от
i = 0 до7 — Т, от t — Т до t = 2Т и т. д., или'в том,
что наблюдается сразу много частиц одинаковых раз-
меров и массы в промежутке времени от t = 0 до
t = Т. Пусть, далее, каждое
испытание, т. е. осу-
ществление эксперимента,
может привести или не при-
вести к нек-рому исходу А —
случайному собы-
тию (или просто с о б ы-
т и ю), по принятой в теории
В. терминологии (в рассмот-
ренном выше примере собы-
тием А может быть, напр.,
попадание броуновской ча-
стицы из ячейки 1 в заранее
отмеченную ячейку 2 за Т
секунд, см. рис.). Опыт по-
казывает, что весьма часто
событию А в условиях s присуща простейшая ста-
тистическая закономерность, которая состоит в том,
что частота события А в 7V испытаниях [т. е. дробь
/ij.(A)/N, где п^(А) — число испытаний, в к-рых
А произошло] обнаруживает при больших 7V свойство
стабильности: различные серии испытаний, по N
испытаний каждая, дают весьма близкие значения
частоты nN(A)/N, и в каждой серии nN(A)/lV мало из-
меняется с ростом 7V. Наличие такой закономерности
свидетельствует о том, что частоты nN (A)/N пред-
ставляют собой результаты измерений нек-рой физич.
постоянной Р (Л), к-рая и наз. В. события А в усло-
виях $. В. Р (А), как ф-ция события Л, должна обла-
дать рядом свойств, поскольку подобными свойствами
обладают частоты событий. При формулировке этих
свойств рассматриваются различные события Л, В,...,
могущие произойти при одних и тех же условиях экс-
перимента s; поэтому слова «при условиях s» здесь
опускаются; в конкретных задачах эти слова также
принято опускать, хотя Р (Л) всегда выражает нек-рую
связь, существующую между событием Л и условиями
эксперимента.
Свойства вероятности: 1) В. любого
события Л удовлетворяет неравенствам О^Р(Л) 1.
2) Если Е — достоверное событие, т. е. не-
избежно происходящее при каждом испытании, то
Р (Е) — 1; если О — невозможное событие, т. е.
заведомо не могущее произойти ни при одном испы-
тании, то Р (О) = 0. 3) Если событие Л происходит
только в виде одного из своих частных случаев Лъ
Л2, ..., Ak, попарно несовместимых [т. е. никакие 2 из
них, Ai и Л у (при i ф j), не могут произойти совместно
в одном и том же испытании], то Р (А) = Р (Аг) 4-
4~ Р (Л2)	... i Р (Лй); это свойство наз. зако-
ном сложения вероятностей. Сле-
дует заметить, что из равенств Р (В) = 1 и Р(С) — 0,
вообще говоря, н е вытекает, что событие В досто-
верно, а событие С невозможно; можно, однако, ут-
верждать, что при единичном испытании В наверняка
произойдет, а С наверняка не произойдет. Впрочем,
то же можно утверждать и тогда, когда Р(В) очень
близко к единице, а Р(С) очень близко к нулю, с тем
большей уверенностью, чем меньше числа 1—Р(В)
и Р(С).
Событие, состоящее в том, что события Л и В про-
исходят совместно, обозначают АВ; тогда дробь
Р(АВ)[Р (В) (при Р(В) уЬ 0) соответствует отношению
частот [/г7У(ЛЬ>)/7У]:[п7у(/?)/Л'] = лглг(Л‘^)/лг;у(Ь>),а по-
следнее выражает частоту события Л в тех испытаниях
серии из N испытаний, в к-рых В произошло; поэтому
число Р (Л|В) = Р (AB)jP (В) наз. условной ве-
роятностью события Л при условии В; в отличие
от условных В., £>(Л) наз. иногда абсолютной
(безусловной) В. события Л. Из определения Р(А\В)
вытекает з а к о н умножения вероятностей:
Р (АВ) = Р (Л|7?) Р (В). Если В происходит только
в виде одного из своих частных случаев Blt B2l ..., Bk,
попарно несовместимых, то Р(АВ) = Р(А\В1)Р(В1) 4-
4- Р (Л|/?2) Р (В2) 4 ... 4- Р (A\Bk) Р (Bk). Это т. н.
теорема о полной вероятности. Если
Р (АВ) = Р (Л) Р (В), то события А и В паз. н е-
зависимыми; этот термин оправдывается тем,
что последнее соотношение (при Р (А) 4 0 иР (В)	0]
эквивалентно таким: Р (А\В) — Р (Л), Р (В|Л) — Р(В),
и, заменив В. их приближенными значениями (ча-
стотами соответствующих событий), мы заметим,
что в тех испытаниях, в к-рых произошло одно из
событий (напр., Л), другое (событие В) происходит не
чаще и не реже, чем в полной серии 7V испытаний.
Отметим 2 простых частных случая, когда для раз-
личных Л значения Р(А) определяются достаточно
просто. Пусть среди событий, могущих произойти в
результате рассматриваемых испытаний, можно вы-
делить конечную систему «элементарных событий»
Elt Е2 ,..., Еп, обладающую такими свойствами: 1) в
результате каждого испытания непременно происходит
одно из Eki 2) Elt Е2, ..., Еп попарно несовместимы,
3) Еи Е2, ..., Еп равновозможны, т. е. в силу каких-то
особенностей условий s каждое из Ek должно про-
исходить примерно с одной и той же частотой. Тогда
мы должны принять* P(Ek) = (к 1, 2, ..., п),
откуда событие Л, состоящее в том, что происходит
одно из ш элементарных событий Eklt Ek2, Ekm>
согласно закону сложения, получит В. Р(А) = т/п.
Часто встречается в физике др. случай, когда исходы
испытаний могут быть описаны указание^ точки М\
250
ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕХОДА - ВЕСЫ
в нек-рой ограниченной области D (на прямой, на
плоскости, в пространстве трех или большего числа
измерений). Это имеет место, напр., тогда, когда само
испытание состоит в фиксации положения к.-л.
частицы, блуждающей в нек-ром ограниченном объеме.
Пусть G — к.-н. часть области D. Если условия s
таковы, что частота попадания точки М в G зависит
только от меры G (т. е. от длины, площади, объема,
обычного или многомерного) и не зависит от формы
G и от ее расположения в Z>, то В. попадания М в G
приписывается значение, равное отношению меры G
к мере D. В конкретных задачах В. нек-рых событий
часто определяются элементарно или с помощью про-
стейших законов сложения и умножения, отмеченных
выше, тогда как отыскание В. других событий тре-
бует применения более тонких теорем теории В.
См. также Больших чисел закон, Вероятностный про-
цесс, Лапласа теорема, Ляпунова теорема, Случайные
величины, Пуассона теорема.
Лит.: 1) ГнеденкоБ. В.. Курс теории вероятностей,
2 изд., М., 1954; 2) Феллер В., Введение в теорию вероят-
ностей и ее приложения (Дискретные распределения), пер.
с англ., М., 1952; 3) А р л е й II. и Б у х К. Р., Введение в
теорию вероятностей и математическую статистику, пер. с
англ., М.. 1951; 4) Ч а н д р а с е к а р С., Стохастические про-
блемы в физике и астрономии, пер. с англ., М., 1947.
Д. А. Васильков.
ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕХОДА (в квантовой
механике). Это понятие употребляется в двух
несколько различных значениях: 1) как вероятность
изменения в единицу времени одного состояния си-
стемы на другое, если оба не являются собственными
состояниями полного гамильтониана системы (раз-
мерность 1/сек)', 2) как вероятность того, что система
под действием некоторого кратковременно приложен-
ного возмущения окажется в данном конечном состоя-
нии, если до приложения возмущения она была в оп-
ределенном начальном состоянии (нулевая размер-
ность).
Если в нек-рый момент времени система находится
в заданном состоянии А, то существует вероятность
wab того, что под действием пек-рых возмущений
система за единицу времени перейдет в другое со-
стояние В. Это есть В. п. в первом смысле. С дру-
гой стороны, можно ввести вероятность W АВ того,
что по прошествии достаточно большого промежут-
ка времени, когда все переходы закончатся, си-
стема окажется именно в данном состоянии В.
Очевидно, тогда У W Ав ~ ' Энергия начального со-
стояния, из к-рого возможен переход, не может
быть определена точно, так как это состояние имеет
конечное время жизни М, связанное с неопределен-
ностью энергии A/i1 : АЬ’ • Аг (см. Соотношения I
неопределенностей}. В. п. (за единицу времени) в '
любое из возможных конечных состояний wA =
=	п определяет величину Аг: Аг = -- .
В разных случаях В. п. определяется различными
методами. Особенно большое значение имеет опреде-
ление В. п. шАВ при помощи квантовомехапич. теории
возмущений. Так, если конечное состояние системы В
принадлежит к непрерывному спектру, а начальное
А — произвольно, то В. п. в состояние В за единицу
времени равна wAB = “|Z/AB|2g2P где энергии обоих
состояний, Е и Ев, равны: Е А= Ев. Здесь gB—
число конечных состояний на единичный интервал
энергии, НАВ— матричный элемент возмущения, обус-
ловливающего переход между состояниями А и В
(см. Возмущений теория). В частности, так рассчи-
тывается В. п. атома при излучении (или поглощении)
им света,'определяющая интенсивность испускаемого
света. Примером В. п. в первом смысле, рассчитывае-
мой без применения теории возмущения, является
вероятность альфа-распада.
Для В. п. во 2-м смысле, WAB, простое выражение
получается в случае, если переход вызван внезапным
изменением нек-рого параметра а системы [неадиабати-
ческий переход, напр. переход в др. состояние оболочки
атома при изменении заряда ядра вследствие (3-рас-
пада, заряд ядра до перехода а0 = Ze, после пере-
хода а = (Z + 1)е]. В этом случае В. п. из состоя-
ния А в состояние В (волновые ф-ции и ^(в)
равна:
^ав = 15 фГ г,
где интеграл (по объему) берется по всем переменным,
от к-рых зависят ф, во всем интервале их изменений.
Лит.: 1) Гайтлер В., Квантовая теория излучения,
М., 1956; 2) Ландау Л. и Л и ф ш и ц I?., Квантовая меха-
ника, ч. 1, гл. 6, 7, 14, 15, М.—Л., 1948 (Теоретич. физ., т. 5,
ч. 1); 3) Паули В., Общие принципы волновой механики,
§ 11, М., 1 947.	А. С. Компапеец.
ВЕРОЯТНОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ — см.
Термодинамическая вероятность.
ВЕРТУШКА гидрометрическая — при-
бор для измерения скорости течения воды. В основе
ее действия лежит зависимость между скоростью те-
чения воды и скоростью вращения помещенного в по-
ток лопастного винта
(см. рис.). В. состоит
из винта, наглухо
скрепленного с осью,
вращающейся в шари-
коподшипниках, счет-
ного механизма для
определения числа	Вертушка ЛАГУ.
оборотов винта за
единицу времени и хвоста, к-рый устанавливает кор-
пус В. параллельно вектору скорости потока. В мор-
ских В. обычно применяется механич. счетчик обо-
ротов*, отсчеты по к-рому производятся при подъеме
В. на судно. В речных В. счетный механизм имеет
контактное устройство, замыкающее через определен-
ное число оборотов винта электрич. цепь, ведущую
на шлюпку, где при этом включается лампочка или
зуммер. Нек-рые типы В. снабжаются приспособле-
нием для определения направления вектора скорости.
Связь между числом оборотов винта и скоростью
течения устанавливается для каждой В. тарировкой и
дается в виде таблицы или графика к паспорту В.
Вертушка пригодна для измерения скоростей течения
от 0,04 до 10—12 м)сек.
Лит.: 1) Бочков II. М., Гидрометрическая вертушка,
ч. 1. М.—Л., 1937; 2) Сне ж и и с к и й В. А., Практическая
океанография (Работы н открытом море), 2 изд., Л., 1954,
гл. 11; 3) Б ык о в В. Д., Гидрометрия, Л., 1949, гл. 12.
№. М. Архангельский.
ВЕРХНИЕ СЛОИ АТМОСФЕРЫ — см. Атмосфера
верхняя.
ВЕСТОНА ЭЛЕМЕНТ — один из видов нормальных
элементов. Положит, электрод В. э. — ртуть, покры-
тая слоем H2S()4; отрицательный — 12,5%-я амаль-
гама кадмия; электролитом служит насыщенный рас-
твор CdSO4. В. э. обладает очень постоянным и вос-
производимым значением эдс, равным при 20°С от
1,01850 до 1,01870 в (ГОСТ 1954—55). При темп-ре
г°С Et = E2q— 4-10 5G—20°) — 10 6 (г—20°)2 в. На-
зван по имени Э. Вестона (Е. Weston). См. также
Нормальные элементы.
ВЕСЫ — приборы для определения массы тел |см.
также Взвешивание, Масса (методы измерения)].
В. наз., кроме того, различные измерит, приборы, в
к-рых измеряются нек-рые величины, преобразованные
в силу или момент; напр., крутильные весы, токо-
вые весы, Кулона весы, электростатический абсо-
ВЕСЫ
251
лютный еолътмепгр и др. В. характеризуются:
1) Допустимой (предельной) нагруз-
кой, в диапазоне к-рой погрешность показаний лежит
в установленных пределах. 2) Допустимой
погрешностью показаний — предель-
ной разностью между действит. значением массы
взвешиваемого груза и показаниями В. Значение по-
грешности не может быть менее неисключенных по-
грешностей гирь, применяемых при взвешивании и
для градуировки и поверки В. 3) Допустимой
вариацией (непостоянством) по-
казаний — наибольшей допустимой разностью по-
казаний В. при неоднократном взвешивании одного
и того же неизменного груза с применением одних и
тех же гирь. Значение вариации характеризует вос-
производимость взвешивания. 4) Чувствитель-
ностью — пределом отношения приращения от- ,
клонения указателя В. к приращению измеряемой
величины. Часто термин «чувствительность» исполь-
зуется неверно — для характеристики точности В. I
или вместо термина «цена деления». 5) Ценой
деления — весовым значением деления отсчет-
ных устройств В. Во многих В. цена деления со-
гласуется со значением допустимой погрешности.
6) Точностью отсчета по шкале — ха-
рактеристикой отсчетного устройства В. 7) Б ы с т р о-
действием, характеризующим возможную про-
изводительность работы на В.
При исследовательских работах применяются гл.
обр. лабораторные В., к к-рым относятся: В. аналитич.
группы; ультрамикровесы, общелабораторные В. и
лабораторные В. спец, назначения.	!
По своим характеристикам В. аналитич. группы ।
подразделяются на след, типы (см. табл. 1). I
Табл. 1. — Обобщенные характерно!
весов аналитической группы.
Тип весов	Предель- ная на- грузка (г)	Цена деления (мг)	Вариация по- казаний * (мг)	Погрешность показаний (мг)
		от — до	от — до	от — до
Аналитические		500	2-10	2	5
	200	0,1-1	0,1-0,5	1-2
Полумикроаналитиче-	100	0,05—0,2	0,1-0,2	1-2
ские 		50	0,01-0,02	0,02	0,25
	20	0,01	0,01	0,2
Микроаналитические . .	30	0,01	0,002	0,01 **
	20	0,001-0,005	0,002-0,005	0,01—0,04 **
Пробирные		1-2	0,01-0,02	0,01-0,02	0,04
ния коромысла от исходного положе-
ния равновесия с помощью отсчетных
шкал.
Совр. В. имеют именованные шкалы,
дающие показания в весовых едини-
цах. Для увеличения производитель-
ности желательно повышать предел из-
мерения по шкале, однако с увеличе-
нием угла отклонения коромысла ра-
стут погрешность показаний В. и их
чувствительность к внешним воздейст-
виям. Поэтому применяют проекцион-
ные шкалы (схема, рис. 3, б), позво-
ляющие расширить диапазон непосред-
ственных измерений при малом угле
коромысла, т. е. повысить быстродей-
ствие В. при сохранении точности.
Применение таких шкал делает ненужным рейтерные
шкалы. Погрешность простых именованных шкал
5—10%, проекционных шкал 1—2% от верхнего пре-
* При предельной нагрузке. ** Погрешность при нагрузке до 1 г и при-
менении методов точного взвешивания.
К аналитич. относятся также лабораторные В.
больших предельных нагрузок, напр. 1; 2; 5; 10;
20 и 50 кг с ценой деления 1; 2; 5; 10; 20 и 50 мг со-
ответственно и вариацией показаний в пределах цены
одного деления.
Большинство В. аналитич. группы построено по
схеме равноплечих В. Реже применяются одноплечие
В., на одном конце коромысла к-рых закреплен про-
тивовес (см. ниже). Преимущество равноплечих В.
с двумя чашечками — возможность уменьшения влия-
ния аэростатич. сил путем уравновешивания тары ма-
териалом той же плотности. Достоинство однопле-
чих В.—исключение погрешности от неравноплечести
и простота регулировки (отсутствует влияние на-
грузки на цену деления, т. к. такие В. работают всегда
при предельной нагрузке). Недостатки — большее
влияние аэростатич. сил при изменении плотности
окружающего воздуха, большее изменение цены де-
ления при изменениях темп-ры и повышенный износ
призм и подушек. В ультрамикровесах и В. для- про-
бирного анализа часто используется упругий эле-
мент— крутильная нить, применение к-pbro позволяет
исключить трение и вызываемые им погрешности,
что особенно важно для В. с малыми предельными
нагрузками.
Рис. 1. Равноплечие одночашечные аналитические весы
(а — общий вид; б — схема): 1 — равноплечее коромысло;
2 — воздушный, успокоитель; 3 — грузоприемная чашка;
4 — стрелка; 5 — проекционная шкала; 6 — экран, на
к-рый проектируется изображение шкалы; 7 — встроенные
гири; 8 — трехпозиционный арретир. Встроенные гири
накладываются в положении «полуоткрыто». Взвешивание
производится в положении «открыто».
Все В. аналитич. группы основаны на дифференц.
методе измерения: основная часть нагрузки уравно-
вешивается гирями (или противовесом), а малая раз-
и к и	ность между массой взвешиваемого тела
и гирь измеряется по углу отклоне-
дела показаний по шкале на всем диапазоне нагрузок.
Для увеличения производительности В. снабжаются
встроенными гирями (до 1 г или до предельной на-
грузки); при этом повышается точность взвешивания
как за счет уменьшения износа гирь, так и за счет
снижения вредных возд. потоков, возникающих в В.
при открывании и закрывании витрины. Такие гири
накладываются механизмом, связанным с цифровым
отсчетным устройством. В., имеющие встроенные гири
до полной нагрузки, могут быть как равноплечими с
одной или двумя чашками (рис. 1 и 2), так и одно-
плечими (рис. 3), в к-рых при наложении взвеши-
ваемого груза гири последовательно снимаются, пока
коромысло не придет в положение, близкое к исход-
ному.
В совр. конструкциях аналитич. и полумикроана-
литич. В. применяются также: успокоители коле-
252
ВЕСЫ
баний чашек (воздушные или магнитные); металлич.
витрины, способствующие уменьшению влияния тем-
Рис. 2. Равноплечие двухчашечные
микроаналитические весы (предель-
ная нагрузка 20 г, предел показа-
ний по проекционной шкале 1 мг,
цена деления шкалы 0,01 мг, нониуса
0,001 мг; встроенные гири 1 —999мг):
1 — коромысло; 2 — воздушные ус-
покоители; з — механизмы наложе-
ния встроенных гирь; 4 — экран, на
к-рый проектируется изображение
шкалы; 5 — манипулятор, выдви-
гающий чашку весов в окошко; 6—
пературных градиен-
тов; дверцы, открыва-
ние которых не вызы-
вает возмущения воз-
духа; спец, аррети-
ры — трехпозицион-
ные (рис. 1), с возд.
тормозом или с элек-
трич. приводом, обес-
печивающие повышен-
ную износоустойчи-
вость. Эти конструк-
тивные особенности
повышают точность,
удобство обслужива-
ния и ремонта и уско-
ряют в 8—10 раз взве-
шивание.
В конструкциях мик-
роаналитич. В. нахо-
дят выражение 2 тен-
денции. Одна состоит
в увеличении преде-
лов непосредств. из-
мерений, отказе от
рейтерных шкал, при-
менении встроенных
гирь и т. п. Такие В.
(рис. 2) обладают боль-
очень чувствительны
перегородка для защиты коромысла
от температурных влияний и воз-
душных потоков.
шой производительностью, но
к внешним воздействиям. Другая тенденция состоит
а
гири; 6 — чашка; 7 — контргруз и воздушный успокои-
тель; 8 — осветитель; 9 — проекционная шкала; 10 —
объектив; 11 — экран, на к-рый проектируется изображе-
ние шкалы.
в уменьшении угла отклонений коромысла с соответ-
ствующим снижением предела непосредственных из-
мерений до 0,1 мг (вместо 1 лег у микроаналитич. В.
с отсчетной шкалой). Эти В. менее удобны и произво-
дительны, но зато более устойчивы к влиянию внеш-
них воздействий. Очень хорошие результаты дает
применение манипуляторов, к-рые снимают грузо-
приемную чашку с подвески и через небольшое око-
шечко выдвигают ее из витрины.
Рис. 4. Крутильно-равноплечие пробирные весы (предель-
ная нагрузка 2 г, предел показаний по проекционной шкале
50 лег, цена деления 0,02 мг) (а — общий вид; б — схема):
1 — чашки; 2 — экран, на к-рый проектируется изобра-
жение отметки, указывающей положение коромысла, и
изображение шкалы, связанной с механизмом закручива-
ния нити и проградуированной в весовых единицах; 3 —
коромысло; 4 — зеркальце; 5 — втулки, в к-рых заделаны
концы нити; 6 — нить; 7 — ручка механизма закручивания
нити при взвешивании; 8 — проекционная шкала.
В пробирных В. стремятся увеличить пределы не-
посредств. измерений по шкале так, чтобы изменения
массы навески при анализах могли быть определены
без применения гирь. У равноплечих пробирных В.
с предельной нагрузкой 2 г и ценой деления проек-
ционной шкалы 0,01 мг предел показаний по шкале
достигает 2,5мг. В комбинированных крутильно-равно-
плечих В. (рис. 4) коромысло подвешено на горизон-
тальной нити, закручиваемой посредством рукоятки
до тех пор, пока коромысло не вернется к исходному
положению равновесия. Указателем этого положения
Рис. 5. Квадрантные общелабораторные весы с проек-
ционной шкалой (а — общий вид; б — схема): 1 — грузо-
приемная площадка; 2 — противовес (квадрант); угол
отклонения рычага з измеряется с помощью проекцион-
ной шкалы 4, через к-рую проходит световой пучок 5,
проектирующий изображение шкалы на экран 6.
служит световая отметка, отражаемая от зеркала,
связанного с коромыслом, на экран. На этот же экран
проектируется шкала, связанная с рукояткой закру-
чивания нити. Цена деления шкалы 0,02 мг; предел
показаний по шкале 50 мг.
К ультрамикровесам относят В. с предельными на-
грузками менее 1 а. В этих В. в качестве опор и для
создания уравновешивающего момента широко при-
меняются упругие нити. Взвешивание производят
ВЕСЫ — ВЕТВЯЩИЕСЯ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
253
нулевым методом измерения; мерой массы служит
деформация нити при возвращении коромысла в по-
ложение исходного равновесия. Показания В. с уп-
ругим элементом зависят от местного значения уско-
рения силы тяжести и темп-ры. Для нагрузок 10—
500 мг распространены торзионные В. с опорами
на кернах и спиральной пружиной, а для нагрузок
от 0,1 до 5 мкг — крутильные В. с металлич. нитью,
обеспечивающие точность измерений в 0,2% предель-
ной нагрузки. Для нагрузок 0,5 мг и менее приме-
/ микрограмм 1 миллиграмм 1 грамм	I килограмм	1 тонна	1000тонн
Предельная нагрузка весов
Рис. 6. Области применения весов: 1 — кварцевые крутильные весы;
2 — крутильные и торзионные весы с металлич. нитью; 3 — равно-
плечие весы; 4 — неравноплечие весы; 5 — пружинные весы.
няются крутильные В. с кварцевой нитью. Для на-
грузок до 10 мкг при цене деления до 0,001 мкг такие В.
изготовляются серийно.
К общелабораторным относятся образцовые В. 1-го,
2-го и 3-го разрядов, технич. В. 1-го и 2-го классов и
нек-рые новые типы быстродействующих В., напр.
квадрантные весы (рис. 5); их характеристики при-
ведены в табл. 2.
Таблица 2.
Тип весов	Предель- ная на- грузка	Цена деле- ния (мг)	Погреш- ность по- казаний* (лег)
4~ p2z2. Если обозначить /'(1) ==
решение (1) можно представить
где f(z) = р0 + piz
= а, /"(1) = Ъ, то
в виде:	1
F(Z; z)= <	1
- ,
1 4- — (eat — 1) (1 — z)
м
I___2
-----г--------- при а — 0.
1 +
Равноплечие В. с указателем	200 г	—	100
положения равновесия (тех-	1 кг	—	200
нич. В. 2-го класса)	5 кг	—	500
Равноплечие В. с отсчетной	20 г	5	15
шкалой (образцовые В. 3-го	500 г	20	60
разряда)	5 кг	250	500
	20 кг	1 000	2 000
	50 кг	2 500	5 000
Равноплечие В. с отсчетной	1 кг	10	30
шкалой, повышенной точно-	10 кг	50	150
сти (технич. В. 1-го класса,	20 кг	100	300
образцовые В. 2-го разряда)	50 кг	200	600
Равноплечие В. с проекцион-	5 кг	10	25
ной шкалой (образцовые В.	10 кг	10	30
1-го разряда)	20 кг	40	80
Равноплечие В. с циферблатным	500 г	20	60
отсчетным устройством	1 кг	50	150
Квадрантные В.с проекционной	1 кг	100	50
шкалой	2 кг	1 000	500
	5 кг	1000	500
♦ При предельной нагрузке.
К числу специальных лабораторных В. относятся
высокоточные В. для больших нагрузок (до 5 т с
погрешностью 100 г), различные В. для записи изме-
нений нагрузки во времени, в том числе В. для работ
в вакууме, агрессивной или нейтральной атмосфере,
и др. Пределы применения В. различных типов
и назначений даны на рис. 6.
Лит.: 1) ГОСТ 798-53. Весы. Наибольшие допустимые
нагрузки. Классы точности, М., 1953 (Упр. стандартизации
при Госплане). Взамен ГОСТ 798-41; 2) Инструкция 40—56
по поверке образцовых весов, М., 1957 (Ком-т стандарт»»
мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР);
3) Инструкция 46—55 по поверке торзионных весов, М.,
1956 (Ком-т стандартов...); 4) Инструкция 57—56 по поверке
равноплечих весов, М., 1956 (Ком-т стандартов...); 5) А л ь я-
наки П. Я. [и др.], Весоизмерительные приборы, М., 1950;
6) Рудо Н. М., Весы. Теория, устройство, регулировка и
поверка, М.—Л.,1957; 7) Щедровицкий С. С.. Современ-
ные весоизмерительные приборы, М., 1958; 8) R a u d ni tz М.
und Rei mp el 1 J., Handbuch des Waagenbaues, Bd 1,
5 Auf]., B., 1955; 9) Balances, weights and precise laboratory
weighing, L., 1955 (NPL. Notes on appl. sci., № 7); 10) Feb
gentraeger W., Feine Waagen, Wagungen und Gewtchte,
2 Aufl., B., 1932.	С. С. Щедровицкий.
ВЕСЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ — см. Электростати-
ческий абсолютный вольтметр, Кулона весы, Токо-
вые весы, Индукционные весы.
ВЕТВЛЕНИЯ ТОЧКА — см. Особые точки.
ВЕТВЯЩИЕСЯ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ — ма-
тематические модели, с помощью которых можно
изучать явления деления и превращения частиц друг
в друга, происходящие в физике, химии и биологии.
Наиболее простой В. с. п. состоит в следующем. Рас-
сматриваются какие-либо однородные частицы, к-рые
независимо друг от друга и от своего возраста либо
исчезают, либо превращаются в две •частицы того же
типа. Пусть за время dt любая данная частица
с вероятностью pQdl исчезает и с вероятностью
p2dt превращается в две частицы; обозначим
/>! =—(р0 4- р2). Будем предполагать сначала,
что при t — 0 была одна частица. Для нахожде-
ния закона распределения вероятностей числа
частиц в момент времени t, то есть вероят-
ностей Pn(t) —P{^t = п} того, что — п, п = 0,
1, 2,..., удобно применять аппарат производящих
оо
функций. Производящая функция F(t; z) ~ У] Pn(t)zn
71=0
удовлетворяет в этом случае следующему дифферен-
циальному уравнению и начальному условию:
-Jp—f(F). F(0; z) = z,	(1)
Разлагая F(t; z) в ряд, получаем вероятности:
1-------------
ро(0=(	1+^-1,
| 2W П1’И й=°’
при а 7^ О,
и при п 7^ О
Pn(t) =
[1 + 2_(еа(_1)Г+‘
при а Ф 0,
4
(2 4- Ы)п+1
при а = 0.
Если при t ~ 0 было N частиц, то производящая
функция для вероятностей числа частиц в момент t
равна [/’(Z; z)]N-
Для более сложных В. с. п., когда существуют не-
нулевые вероятности pndt деления на п>2 частиц,
производящая функция F(t\ z) ъарже удовлетворяет
254
ВЕТЕР
00
(1), где / (z) = ^pnzn, Pi = — (ра +ра +рз+-. ).
п=0
В этом случае уже не удается найти распределение
в явном виде, но с помощью (1) можно изучить его ха-
5актеристики и асимптотическое при t—►оо поведение.
(ифференцируя уравнение (1) по z и полагая z — 1,
находим математическое ожидание и дисперсию
числа частиц
>< at тч	---l\eat(eat — 1) при в^О,
M|iz==e ,	\а ) v	F
( bt при а — 0.
Критическое значение параметра а = 0 разделяет два
типа В. с. п., поскольку О (если а<0)и Мр.,—>со
(если а>0) при t—*оо. В.с.п. са=СО наз. вырож-
дающимися, так как для них P0(Z) —1 при г—со,
то есть эти процессы с вероятностью 1 заканчиваются
рано или поздно гибелью всех частиц; если жеа>>0,
то Ро(^)—*Р0С1 и процесс называется н е в ы р о-
ждающимся.
Обозначим^ M*(z) — М {p.Jp.^0} условное матема-
тическое ожидание при условии ^>>0. Условный
закон распределения p.f/M*(0 при условии щ > 0:
Р ЫМ*(0<3/|^>0}=^ (2/)
сходится при £—оо к предельному закону распреде-
ления S(y)', причем при а 0 предельный закон S(у)
существенно зависит от вида /(z), а при критическом
значении а = 0 является показательным законом
S (у) = 1—е~~у, у^О. В окрестности критического зна-
чения параметра а имеет место явление устойчивости,
то есть при а, близком к нулю, предельный закон
S(y) близок к показательному закону.
Аппарат производящих функций применяется и при
изучении В.с.п. с несколькими типами частиц
[2]; эти процессы можно также усложнить явлениями
иммиграции [1], [3] и диффузии [4] частиц.
Если среди частиц, участвующих в В. с. п., имеются
так называемые финальные, к-рые представляют
собой конечный продукт реакции и в дальнейшем не
испытывают никаких превращений, то можно с по-
мощью производящих функций изучать закон распре-
деления числа таких частиц после окончания реак-
ции. Интересно отметить, что при а = 0 имеет место
своеобразное явление неустойчивости числа финаль-
ных частиц, производимых данным большим числом
Л активных частиц. Если N велико, то число финаль-
ных частиц будет порядка 7V2, а отношение ^/2V2
будет колебаться от случая к случаю.
Лит.: 1) Бартлетт М. С., Введение в теорию случай-
ных процессов, пер. с англ., 1958; 2) Севастьянов Б. А.,
Теория ветвящихся случайных процессов, «Успехи математи-
ческих наук», 1951, т. 6, вып. 6; 3) е г о же, Предельные
теоремы для ветвящихся случайных процессов специального
вида, «Теория вероятностей и ее применения», 1957, т. 2, вып. 3;
4) его же, Ветвящиеся случайные процессы для частиц
диффундирующих в ограниченной области с поглощающими
границами, там же, 1958, т. 3, вып. 2. Б. А. Севастьянов.
ВЕТЕР — движение воздушных масс в атмосфере,
почти параллельное земной поверхности. Обычно под
В. подразумевается горизонтальная составляющая
этого движения. Иногда говорят также о вертикаль-
ной составляющей В., к-рая, как правило, в сотни
раз менее горизонтальной составляющей. Вертикаль-
ная составляющая В. достигает значит, величины
лишь в особых случаях: в облаках при сильно разви-
той конвекции, либо в горах, когда воздух опускается
по склону.
Возникает В. вследствие неравномерного распре-
деления давления на земной поверхности, к-рое, в
свою очередь, обусловлено неравенством темп-p в
атмосфере. Под действием градиента давления (см.
Барический градиент) воздух испытывает ускорение,
направленное от высокого давления к низкому. Од-
нако вместе с возникновением движения воздуха на
него начинают действовать другие силы: отклоняю-
щая сила вращения Земли (Кориолиса сила), сила
трения, а при криволинейных траекториях и центро-
бежная сила. Влияние трения существенно лишь в
нижних сотнях м (в слое трения). С высотой действие
трения постепенно убывает. В свободной атмосфере
В. является почти геострофическим ветром.
В нижнем слое атмосферы толщиной в несколько
сот м, где существенно влияние трения, направление
В. отклоняется от изобары в сторону низкого давле-
ния. Величина угла наклона В. к изобаре изменяется
в зависимости от характера подстилающей поверх-
ности и с высотой, а также со временем. Над морем
этот угол составляет 5—10°, над сушей 20—40°.
С высотой угол наклона В. к изобаре постепенно умень-
шается до нуля.
В. характеризуется скоростью и направлением.
Скорость В. у земной поверхности измеряется ветро-
мером, или анемометром, и выражается в м/сек,
км/час или в узлах. Скорость В. может быть прибли-
женно оценена также визуально по действию В. на
земные предметы и в таких случаях выражается в
условных единицах — баллах (см. Бофорта шкала).
Направление В. определяется флюгером, вымпелом,
ветровым конусом и т. п. и указывается азимутом
точки, откуда дует В. Направление В. выражается
либо в градусах, либо в румбах по 16-румбо вой си-
стеме (С., С.-С.-В., C.-В., В.-С.-В., В., В.-Ю.-В.,
Ю.-В., Ю.-Ю.-В., Ю., Ю.-Ю.-З., Ю.-З., З.-Ю.-З., 3.,
З.-С.-З., С.-З., С.-С.-З.). В свободной атмосфере ско-
рость и направление В. измеряются с помощью тео-
долитных и радиотеодолитных наблюдений за сво-
бодно летящими шарами-пилотами. Скорость и на-
правление В. всегда в большей или меньшей степени
колеблются. Эти колебания наз. порывистостью В. и
связаны с турбулентностью атмосферы. При наблю-
дениях обычно приводят лишь средние значения
скорости и направления В. При скорости 5—8 м/сек
В. считается умеренным, свыше 14 м/сек — сильным;
В. порядка 20—25 м/сек представляет уже шторм,
а свыше 30 м/сек — ураган. Резкое кратковременное
усиление В. до 20 м/сек наз. шквалом. В тропич.
циклонах отдельные порывы могут достигать 90 м/сек.
У земной поверхности иногда наблюдается полное
безветрие — штиль. В тропосфере скорость В. с вы-
сотой возрастает, достигая максимума на высоте
8—10 км. Здесь часто наблюдаются т. н. струйные
течения со скоростями, превышающими 60—70 м/сек.
Скорость и направление В. имеют хорошо выра-
женный суточный ход. Ночью скорость В. у земной
поверхности достигает минимума, а в послеполуден-
ные часы — максимума. Особенно хорошо суточный
ход В. выражен летом в ясные дни над степными или
пустынными районами; над открытым морем суточный
ход В. не наблюдается. Особенности суточного хода
В. объясняются турбулентностью атмосферы: в днев-
ные часы турбулентность возрастает, вместе с этим
усиливается обмен между верхними и нижними слоя-
ми атмосферы; в приземный слой проникают массы
воздуха из верхнего слоя, обладающие большими ско-
ростями и меньшим углом наклона к изобаре; вслед-
ствие чего скорость В. у земной поверхности возра-
стает, а направление приближается к изобаре. По той
же причине скорость В. в слое трения днем с высотой
убывает, а направление отклоняется от изобары.
Годовой ход скорости В. существенно зависит от
особенностей общей циркуляции атмосферы, а также
от местных условий. На большей части европейской
территории СССР скорость В. достигает максимума в
зимние месяцы, а минимума—летом. Однако в Вост.
Сибири, напр., минимум скорости В. наблюдается
ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ВТОРОГО РОДА — ВЗАИМНОСТИ ПРИНЦИП
255
зимой, а летом В. усиливается. В нек-рых, преиму-
щественно тропич., районах в нижних слоях атмо-
сферы наблюдаются сезонные достаточно устойчивые
В. — муссоны, дующие летом в общем с моря на сушу,
а зимой с суши на море.
В тропиках над океанами круглый год дуют чрез-
вычайно устойчивые В. — пассаты, в Сев. полушарии
с С.-В., а в южном — с Ю.-В, Обе зоны пассатов
разделены довольно узкой околоэкваториальной зоной
затишья. Вдоль обеих границ зоны пассатов, обра-
щенных к умеренным широтам, над океанами распо-
лагаются штилевые зоны, наз. «конскими широтами».
В более высоких широтах господствуют В. различной
скорости и направления, но преимущественно с за-
падной составляющей.
В нек-рых местах земного шара довольно часто на-
блюдаются местные В., связанные с местными осо-
бенностями, вызывающими развитие локальных цир-
куляций воздуха. Так, на берегах морей и больших
озер почти ежедневно наблюдается регулярная смена
дневного (морского) и ночного бриза; в горных стра-
нах днем развивается долинный В., поднимающийся
вверх по склонам, а ночью — горный В., дующий
вниз в долину. К местным В. относятся сухие «па-
дающие ветры», среди них теплые: фен и чинук, и
холодные: бора и мистраль. К местным В. относятся
также горячие и сухие В., свойственные пустыне:
хамсин в Египте, гарматан в Верхней Гвинее, самум
в Аравии. Название «сирокко» применяется в среди-
земноморских странах к местным В. различного
происхождения.
Лит.: 1) Курс метеорологии (Физика атмосферы), под ред.
П. II. Тверского, Л.. <051. гл. XXVI—XXX; 2)Рил Г.,
А л а к а М. А., Дж орд ан К. Л. и Ренар Р. Дж.,
Струйное течение, пер. с англ., М.. 1959. В. А. Белинский.
ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ВТОРОГО РОДА — вооб-
ражаемая периодически действующая машина, к-рая
целиком превращала бы в работу тепло, извлекаемое
ею из окружающих тел. В. д. в. р. принципиально
неосуществим, хотя он формально и не противоречит
закону сохранения энергии. См. Второе начало термо-
динамики.
ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ПЕРВОГО РОДА (лат.
perpetuum mobile) — воображаемая машина, к-рая,
будучи раз пущена в ход, совершала бы работу не-
ограниченно долгое время, не заимствуя энергии
извне. В. д. п. р. неосуществим и противоречит за-
кону сохранения и превращения энергии. См. также
Первое начало термодинамики.
ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ — см. Индуктив-
ность взаимная.
ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ — явление возбуждения
эдс в электрич. цепи при изменении потокосцепления,
обусловленного электрич. током в другой электрич. цепи.
ВЗАИМНОСТИ ПРИНЦИП (в электродинамике) —
теорема, устанавливающая соотношение между по-
лями Нх и Е2, Н2, возбуждаемыми соответственно
токами 7\, и 72, одной и той же частоты со.
В наиболее общей форме эта связь выражается так
называемой леммой Лоренца [1]:
div [EiH2] — div [jEL», Hi] =
= IxE2 —	— I^H2,	(1)
где I — плотность электрических, a —магнитных
токов (магнитные токи в природе не существуют и
вводятся по аналогии с электрич. токами для облег-
чения математич. трактовки полей).
ота лемма получается из уравнений Максвелла в предполо-
жении, что пространство в общем случае характеризуется
параметрами е, ц, являющимися произвольными скалярными
(комплексными) функциями координат или симметричными
тензорами. Если тензоры среды — эрмитовы (см. Эрмито-
вость), то справедлива так называемая сопряженная лемма [2]:
div ] + div Г®*Hi] =
- -	+ J*E, + /*affj + .ГрдЯЯ-	(2)
В интегральной форме лемма Лоренца (1) имеет вид
{[Ejffa] — [JSsjITj]} dS —
= j{4iEs - JsEj) +	(3)
здесь V — некоторый объем, ограниченный поверхностью
S. В частном случае, когда лемма (3) применяется ко всему
бесконечному пространству, ограниченному сферой S беско-
нечно большого радиуса, поверхностный интеграл в (3) обра-
щается в нуль вследствие так называемого «принципа излуче-
ния» Зоммерфельда [3], которому удовлетворяют поля на
бесконечности. Используя лемму Лоренца, можно получить
теоремы взаимности для двух элементарных произвольно
расположенных диполей, колеблющихся с одной и той же
частотой:
р 1Е12 = Р-2 ®21	(4а)
для двух электрических диполей;
= т2^21	(46)
для двух магнитных диполей;
Р1Е12= — mglTai	(4в)
для электрического и магнитного диполей; здесь р, т —
моменты электрического и магнитного диполей, соответственно,
а Етп, Нтп — поле, создаваемое n-м диполем в точке нахо-
ждения m-го. Здесь и ниже индексы тип могут принимать
значения 1 или 2.
В. п. применительно к двум любым антеннам запи-
сывается следующим образом:
(5)
Здесь
^тп) = j	+ Z(w))	(6)
—полная эдс, отнесенная к клеммам дп-й антенны
в режиме приема, наведенная в ней полем п-й ан-
тенны, работающей в. режиме передачи, когда через
клеммы последней течет ток In, J^mn^ — ток, протекаю-
щий при этом через клеммы т-й антенны, Z^m>>—вход-
ное сопротивление приемника, подключаемого к клем-
мам т-й антенны в режиме приема, ZAw— входное
сопротивление т-й антенны в режиме передачи.
В. п. может быть записан и в другой форме,
эквивалентной (4):
полностью
(7)
1 81 zA1+z,
zA2 + z(^
ZA2 + ZP
где &i, go и Zi, Z2 — эдс и внутренние сопротивления генера-
торов, подключаемых к антеннам в режиме передачи. В общем
случае Zj ф zC), Zo^zC2). В. п. в форме (5)—(7) был дан Я. Н.
Фельдом [4]. Частная форма В. п. (7), имеющая место при
Zi = zC1),	= z(2):
(8)
была получена еще Лоренцом [1] и наиболее обстоятельно до-
казана применительно к антеннам М. П. Свешниковой [5].
Из формулы (8) следует, что эдс, приложенная к первой ан-
тенне (в режиме передачи), так относится к току, наведенному
ею во второй антенне (в режиме приема), как эдс, приложенная
ко второй антенне (в режиме передачи), относится к току,
наведенному ею в первой антенне (в режиме приема). В част-
ности, при gi = g2, также и Н12) ==
Аналогичный В. п. имеет место и в теории электри-
ческих цепей с линейными импеданса ми [6, 7].
В. п. в его различных формах широко применяется
в электродинамике и теории антенн. Так, например,
М. С. Нейманом [7] он был использован для
построения теории приемных антенн. При этом уда-
лось большинство параметров, характеризующих ра-
боту антенны в режиме приема, выразить через ее
параметры в режиме передачи. В частности, из В. п.
следует, что диаграммы направленности и коэффи-
циенты усиления антенны в режимах приема и пере-
дачи совпадают.
Лемма Лоренца аналогична теореме Грина и может быть
использована для решения граничных задач электродинамики.
При этом одно из полей (например, EY, является искомым,
а второе, вспомогательное (Е2, Н2), подбирается соответ-
ствующим образом (имеет источник в точке наблюдения я
удовлетворяет однородным граничным условиям) и играет
роль функции Грина. Таким путем, например, были решены
256
ВЗАИМНОСТИ ТЕОРЕМА — ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
1-я, 2-я и смешанная граничные задачи электродинами-
ки [9].
Лемма Лоренца так же как и сопряженная лемма успешно
применяются для расчета возбуждения волноводов и резона-
торов (см., например, [10 — 13]). При этом искомое поле за-
писывают в виде ряда по собственным волнам (колебаниям)
волновода (резонатора), а коэффициенты разложения находят
с помощью указанных лемм, используя свойство ортогональ-
ности собственных волн (колебаний) различных индексов.
В. п. [4] широко применяется также для нахожде-
ния полей, возбуждаемых заданным распределением
источников в присутствии металлических тел. При
этом задача сводится к расчету дифракции плоской
волны на этих телах.
В ряде случаев решение последней оказывается известным.
Такой прием использован Хёрдом [12], н-рый вычисление
диаграмм направленности антенн поверхностных волн, распо-
ложенных на металлической полуплоскости, свел к задаче
о дифракции плоской волны на полуплоскости, решенной еще
Зоммерфельдом.
Для случая неустановившихся процессов, меняющихся
во времени по произвольному закону, В. п. [14] в интегральной
форме имеет вид
t	t
[JEt (t — t) (т)] ds dr=\ f [JS7o (t)	(t — t)] ds dt. (9)
S	tJ S
Векторы поля в (9) зависят не только от времени t, но и от
пространственных координат, однако для сокращения записи
последнее явно не отмечено. При выводе (9) считалось, что
источники полей находятся вне объема, ограниченного поверх-
ностью, и удовлетворяют нулевым начальным условиям. Фор-
мула (9) заменяет для неустановившихся процессов соотноше-
ние (3). Для двух произвольных антенн соотношение (8)
заменяется при этом (в тех же обозначениях) равенством
t	t
\	£1 й - Т) dr = j* 1(21) (т) (t - т) dr. (10)
b	()
Обобщенная лемма (9) позволяет решить первую, вторую
и смешанную гранично-начальные задачи электродинамики
для любых неустановившихся процессов [14].
Лит.: 1) Lorentz Н. A., «Verslagen... der k. Akad. van
Wettenschappen», Amst., 1896, t. 4, p. 176; 2) Фе льд Я. H.,
«ДАН СССР», 1947, т. 56, № 5; 3) Sommerfeld А., в кн.:
Франк Ф. и Мизес Р., Дифференциальные и ин-
тегральные уравнения математической физики, ч. 2, Л.—М.,
1937, гл. XIX, § 5, с. 845; 4) Фе льд Я. Н., «ДАН СССР»,
1945, т. 48, № 7, с. 503; 5) Свешникова М. П.,
«Ж.Р.Ф.Х.О. Часть физическая», 1927, т. 59, вып. 5—6;
6) Ф у р д у е в В. В., Теоремы взаимности в механических,
акустических и электромеханических четырехполюсниках,
М.—Л., 1948; 7) Нейман М. С., «ИЭСТ», 1935, № 8;
8) Ф е л ь д Я. Н.. «ЖЭТФ», 1943, т. 13, вып. 3—4, 1944, т. 14,
вып. 9, «ДАН СССР», 1946, т. 51, №2, 1947, т. 56, № 4; 9) е г о
ж е, «ЖТФ», 1947, т.17, вып. 9; 10) 3 а к с о н М. Б., «ДАН
СССР». 1949, т. 66, № 4; И) Вайнштейн Л. А., «ЖТФ»,
1953, т. 23, вып. 4, с. 654, 646; 12) Hurd R. А., «Сап J.
Phys.», 1956, v. 34, № 4; 13) Фельд Я. Н., «ДАН СССР»,
1943, т. 41, № 7; 14) е г о же, там же, 1945, т. 48, № 3.
Л. С. Бепенсои.
ВЗАИМНОСТИ ТЕОРЕМА — соотношение, связы-
вающее обобщенные силы, действующие на линейную
и пассивную (т. е. не содержащую источники энергии)
систему, с обобщенными скоростями, вызываемыми
действием этих сил. Пусть/д, F2, ... и F\, F'2, ... —
2 группы обобщенных сил (напр., давлений, электрич.
напряжений и т. д.), а хг, х2, ... и х{, х2, ... — соот-
ветствующие группы обобщенных скоростей (напр., j
объемных скоростей, токов и т. д.).Индекс определяет :
порядковый номер каждой из обобщенных координат
Xi системы. В классич. формулировке Рэлея В. т.
выражается соотношением
где суммирование распространяется на все п степеней
свободы. В частности, когда все кроме одной F(l1
и все кроме одной F'b, равны нулю, В. т. прини-
мает вид
^Ь___
Это означает, что если эффект хь наблюдается при
наличии внешнего воздействия Fa в направлении
координаты ха, то такое же воздействие в направлении
координаты хь даст эффект ха, совпадающий с хь по
величине и знаку. Напр., если напряжение U гене-
ратора, обладающего нек-рым сопротивлением, при-
ложено к к.-н. части линейного пассивного контура
и при этом амперметр, находящийся в какой-то дру-
гой части контура, показывает ток I, то, при равенстве
сопротивлений амперметра и генератора, последние
можно переставить местами и ток в амперметре по-
прежнему останется равным I.
В применении к электрич. или механич. системам,
допускающим представление в форме обобщенного
линейного и пассивного четырехполюсника, ур-ния
к-рого имеют вид
Х2 + «12^2,
Fj	а2^х2 —|- a22Fо.
В. т. приводит к следующему соотношению между
коэфф.:
| а | = «ыааз alt5a21 = l.	(1)
В. т. может быть обобщена на случаи любой системы
координат и на электромеханич. системы; в последнем
случае применение его ограничено.
В системах, Лагранжева ф-ция к-рых содержит
т. н. гироскопич. члены вида gtkxkxb В. т. видоиз-
меняется в том отношении, что эффекты xh и х'п
при равенстве Fn = F'b совпадают по величине, но
противоположны по знаку.
В электромеханических системах, содержащих пре-
образователи двух различных типов (индуктивно-
го и емкостного), В. т. может вообще не удовлетво-
ряться.
Лит.: Фурдуев В. В., Теоремы взаимности в механи-
ческих, акустических и электромеханических четырехполюс-
никах, М.—Л., 1 948.	В. В. Фурдуев.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЛОКАЛЬНОЕ — см. Нело-
кальное взаимодействие.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОБМЕННОЕ — см. Обмен-
ное взаимодействие.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЛЕКТИВНЫЕ— см. Кол-
лективные взаимодействия.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — одно из
возможных, с принципиальной точки зрения равно-
правных, представлений операторов и волновых функ-
ций (векторов состояния) в квантовой теории взаимо-
действующих полей (в квантовой электродинамике,
в теории мезонного поля и т. д.). Во В. п. операторы
зависят от времени так же, как гейзенберговские
операторы свободных (невзаимодействующих) полей.
При этом ур-ние Шредингера для вектора состояния
Ф во В. п. имеет вид
1й^- = явзф(0;	(1)
здесь Н33 — оператор энергии взаимодействия рас-
сматриваемых полей:
=	(2)
где V — плотность энергии взаимодействия, имеющая,
напр., в случае электродинамики вид V =—
(/ри — оператор плотности четырехмерного тока за-
ряженных частиц, Ар. — оператор вектор-потен-
циала). Т. о., в отсутствие взаимодействия во В. п.
вектор состояния обращается в постоянную. В. п.»
естественно, возникает при релятивистски инвариант-
ной формулировке теории возмущений, зависящих
от времени, в обычной квантовой механике. Удобство
использования этого представления во многих слу-
чаях связано с тем, что перестановочные соотношения
для операторов поля во В. п. совпадают с соотноше-
ниями для свободных полей.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИЛЬНЫЕ — ВЗВЕШИВАНИЕ
257
Для ур-ния Шредингера во В. п. возможна реляти-
вистски инвариантная формз записи (ур-ние Томона-
га—Швингера):
= Г (*)*[’],	da)
где а — пространственно-подобная гиперповерхность»
на к-рой задается состояние системы. Ур-ние (1а)
переходит в (1), если в качестве а выбрать гиперплос-
кость, перпендикулярную временной оси.
Связь между операторами и векторами состояния
во В. п. Фифе соответств. величинами в Шредингера
представлении 'Ещр и Фщр, а также в Гейзенберга
представлении Ф’Гейз и ФГейз дается следующими
канонич. преобразованиями:
-*-и,

ф = е” ° ФШр;Чг(^.О = е
где Но — оператор энергии свободных полей в шре-
дингеровском представлении (Но не зависит от i);
ф = «~‘ФГейз; ф- (as, 0 = s (Мо)'1гГей3 О s~* zo);
t
s (t, t0) = T ( exp	J НЪЗ(Г U ;
здесь Нвз — оператор энергии взаимодействия, вхо-
дящий в ур-ние (1).
В. п. оказалось особенно плодотворным при раз-
работке последовательно релятивистски инвариант-
ной квантовой электродинамики (работы Швингера,
Дайсона, Фейнмана и др.).
Лит.: 1) А х ие зер А. И. и Берестецний В. Б.,
Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1959; 2) Боголю-
бов Н. Н. и III и р к о в Д. В., Введение в теорию кванто-
ванных полей, М., 1957.	И. С. Шапиро.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИЛЬНЫЕ — см. Сильные
взаимодействия.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЛАБЫЕ — см. Слабые взаи-
модействия.
ВЗАИМОЗАМЕСТИМОСТИ ЗАКОН — то же, что
Вунзена — Роско закон.
ВЗВЕШИВАНИЕ — определение массы тела с
помощью весов. В., при к-рых определяется изменение
массы тела или разность значений масс двух тел, наз.
относительными или разностными. Погрешности при В.
складываются из погрешностей от неравноплечести
коромысла, погрешностей гирь и шкал весов, погреш-
ностей из-за влияния аэростатич. и электростатич.
сил, темп-ры и влажности воздуха, внешних маг-
нитных полей и т. п. При В, невысокой точности
пользуются прямыми методами, при к-рых
масса тела принимается равной показаниям весов и
инструментальные погрешности не учитываются. Ос-
новную инструментальную погрешность — от нерав-
ноплечести коромысла — можно исключить мето-
дами точного В. Метод двойного
В. (метод Гаусса) состоит в повторном прямом
В. после перестановки тела и гирь с одной чашки
на другую. Масса тела М = VМх М2 или, в силу
(Мг—М2)-^0, М = 1/2 (Mi -|- М2), где Mi и М2 — ре-
зультаты двух прямых В. Метод замещения
(метод Б о р д &) заключается в том, что после
уравновешивания тела тарным грузом тело сни-
мается с весов и на чашку помещаются гири так, чтобы
привести весы к положению исходного равновесия.
Значение массы взвешиваемого тела определяется как
алгебраич. сумма массы гирь и показаний по шкале
весов. Метод Д. И. Менделеева состоит
в том, что на одну из чашек помещают гири в коли-
честве, соответствующем предельной нагрузке весов,
и уравновешивают В. тарным грузом. Взвешиваемое
тело помещают на чашку с гирями и снимают такое
количество гирь, чтобы весы пришли в положение
исходного равновесия. Значение массы взвешиваемого
тела определяется как алгебраич. сумма массы сня
тых с чашки гирь и показаний по шкале весов.
Погрешности гирь в значит, степени исключаются
введением в расчет действит. значений массы, указан-
ных в свидетельствах, или применением гирь, погреш-
ности к-рых не превосходят допустимую погрешность
результатов В. Погрешность от влияния аэростатич.
сил, возникающая из-за неравенства объемов взвеши-
ваемого тела и гирь, Д = 7(1/рг — 1/рт), где 7, рг и
рт — плотности воздуха, материала гирь (принятая
при поверке)и взвешиваемого тела. Значения поправок
даны в табл. При относительных (разностных) В.
влияние аэростатич. сил может сказаться за счет
изменения 7 за время между 1-м и 2-м В.
Поправки к результатам взвешивания
при применении гирь различной
плотности (7 = 0,0012 г/мл).
Плотность взвеши- ваемого тела (рт)	Поправка в мг на 1 г навески			
	бронзовые гири (рг = = 8,4 г/мл)	стальные гири (рг = = 8,0 г 1мл)	стальные гири (рг = = 7,8 г/мл)	алюминиевые гири (Рг = = 2,65 г 1мл)
20,0	- 0,0829	- 0,0900	— 0,0929	— 0,3929
10,0	- 0,0229	- 0,0300	- 0,0328	— 0,3329
8,0	4- 0,000714	0,0000	— 0,002868	— 0,3029
4,0	4-0,157	4- 0,150	4- 0,147	— 0,1529
2,0	4- 0,457	4- 0,450	4- 0,447	4-0,147
1,0	— 1,06	4- 1,05	4- 1,055	— 0,747
0,5	4-2,26	4-2,25	4- 2,26	— 1,85
0,2	4- 5,86	4- 5,85	4- 5,85	4- 5,55
Для исключения погрешности шкалы (разности
между номинальным и действит. значением цены ее
деления) систематически определяют цену деления
шкалы. Незначит. изменения цены деления устраняют-
ся регулированием положения центра тяжести коро-
мысла; при больших изменениях требуется юстировка
весов. Влияние электростатич. сил сказывается осо-
бенно сильно при применении сосудов из стекла с вы-
соким содержанием кремния и при низкой относит,
влажности воздуха. Оно исключается ионизацией воз-
духа в витрине весов с помощью источника излучения,
крышка к-рого сблокирована с дверцей витрины и
закрывается при открывании дверцы. В помещениях
для точных В. должны быть по возможности исключены
колебания темп-ры, градиенты темп-ры, потоки воз-
духа, колебания и вибрация, магнитные поля и пр.
внешние воздействия.
Погрешности определения абс. значения массы при взве-
шивании: 1 — сличение гирь эталонного класса; 2 — метро-
логия. работы; з — аналитич. исследования высшей точ-
ности; 4 — взвешивание драгоценных и токсичных мате-
риалов (равноплечие обшелабораторпые весы повышенной
точности); 5 — взвешивание при торговых операциях;
заштрихованная область — взвешивание при технология,
операциях.
Наиболее высокая точность достигается при отно-
сительных (разностных) В., когда изменение массы
или разность двух сравниваемых масс не превосхо-
9 Ф. Э. С. т. 1.
258
ВЗРЫВ
дат предела показаний по отсчетной шкале. В этом
случае погрешность составляет 1—2% от верхнего
предела показаний по проекционной шкале, 5—10% —
по простой шкале, 0,3—0,5% — по рейтерной шкале.
Воспроизводимость показаний при повторных В.
в оптимальных условиях лежит в пределах 0,1—0,2 мг
для аналитических, 0,01—0,02 мг для полумикроана-
литических и 0,001—0,005 мг для микроаналитич. ве-
сов. Общая картина погрешностей при В. на соот-
ветствующих весах дана на рис.
Лит. см. при ст. Весы.	С. С. Щедровицкий.
ВЗРЫВ — внезапное изменение физич. или химич-
состояния вещества, сопровождающееся крайне быст-
рым превращением (выделением) энергии, к-рое при-
водит к разогреву, движению и сжатию продуктов В.
и окружающей среды, возникновению интенсивного
скачка давления, разрушению и разбрасыванию.
В окружающей среде образуется и распространяется
особого рода возмущение — ударная волна.
Полное количество выделившейся при В. энергии
определяет масштаб явления, объемы и площади, охва-
ченные разрушением. Концентрация энергии (энергия
в единице объема) определяет интенсивность разруше-
ний в очаге В. Как правило, при В. исходная потен-
циальная энергия вначале превращается в энергию
нагретых сжатых газов, к-рая, в свою очередь, при
расширении газов переходит в энергию движения,сжа-
тия, разогрева среды. Часть энергии остается в виде
внутренней (тепловой) энергии расширившихся газов.
В соответствии с малым временем совершения работы
мощность В. велика, даже если работа умеренная.
Основные виды исходной энергии В.: 1) Хими-
ческая энергия выделяется при В. взрывча-
тых веществ (ВВ), взрывчатых газовых или пылевоз-
душных смесей. В этом случае возникает крайне
быстрое химич. превращение с выделением тепла и
образованием нагретых сжатых газов. Такие В.
имеют важнейшее значение и наиболее изучены.
2) А т о м и а я (я д е р и а я) энергия. Удель-
ная энергия (энергия на единицу веса) при атомных
В. в 107 — 108 раз выше удельной энергии химич.
В. (см. Ядерный взрыв). 3) Электрическая
энергия может дать В. при искровом разряде
(молния) или при разряде через тонкую проволоку.
4) Кинетическая энергия движу-
щихся тел. При соударениях тел с большими
скоростями может выделиться тепловая энергия,
достаточная для превращения части вещества в нагре-
тый сжатый газ, что приводит кВ., напр. В. при паде-
нии крупных метеоритов. 5) Энергия сжатых
г а з о в. «В. баллонов со сжатыми газами или вулка-
нич. В. в природе. 6) Внезапный переход потенциаль-
ной энергии упругих деформаций
в энергию движения среды представляет собой своеоб-
разный В., протекающий без к.-л. участия сжатых
газов. Большинство землетрясений—В. такого типа.
Возникновение взрыва. В химич. си-
стемах В. может возникнуть цепным (см. Цепные реак-
ции) или тепловым (см. Тепловой взрыв) путем,
от удара и трения, от В. другого заряда (в частности,
капсюля-детонатора). Тепловой В. происходит в ре-
зультате нарушения теплового равновесия, при к-ром
приход тепла реакции становится больше теплоотдачи.
При тепловом воздействии на ВВ сначала обычно воз-
никает медленное горение взрывчатых веществ, к-рое
может перейти во В. Возникновение В. при ударе
связано с появлением микроскопических местных разо-
гревов,приводящих к появлениюмикроочагов горения,
переходу к-рых во В. способствует наличие при ударе
весьма высокого давления. На практике В. в заряде
В В получают, подрывая в нем капсюль-детонатор.
В химич. системах В. сначала возникает в некото-
рой части системы, а затем распространяется на всю
систему. Особенно эффективно распространение В.
ударной волной, к-рая, проходя по системе, вызывает
при благоприятных условиях весьма быстрое химич.
превращение — детонацию. Такая ударная волна
наз. детонационной волной. Она обеспечивает интен-
сивный В. с наибольшим разрушительным действием.
При быстром горении, когда реакция передается не
ударной волной, а теплопередачей и диффузией,
также возможны В., но не так резко выраженные.
Работа взрыва. Различают формы работы
В. общего, или фугасного действия и бризантного
действия. К общему действию В. относятся: 1) разру-
шения, вызываемые ударными волнами и движением
среды на нек-ром расстоянии от очага В., в т. ч. и
разрушения, вызываемые сейсмич. колебаниями; 2) вы-
брос грунта при взрывании на выброс; 3) разрушение
грунта при взрывании заряда в грунте; 4) образование
полости при В. в пластичном грунте и т. д. На формы
работы общего действия тратится основная часть энер-
гии В., способной обратиться в работу.
Величина работы и объем, охваченный разрушени-
ями, определяются полным количеством выделившейся
энергии Е — се, где с — вес заряда и е — удельная
энергия ВВ (количество энергии на единицу веса).
-Бризантное действие В. заключается в дроблении
и деформации тел, непосредственно примыкающих
к заряду, продуктами детонации высокого давления.
Интенсивность дробления и деформация определяются
в основном концентрацией энергии — энергией еди-
ницы объема во фронте детонащ. волны, к-рая связана
с величиной давления детонации. Как концентрация
энергии, так и давление детонации пропорциональны
p0D2, где р0 — плотность ВВ и D — скорость детонации.
Объем разрушаемой среды пропорционален объему
заряда и удельной энергии ВВ.
Закон подобия. Для оценки разрушающего
действия В. (особенно в случае форм работы общего
действия) пользуются законом подобия при В., по-
зволяющим переходить от В. одного масштаба к В. дру-
гого масштаба и дающим широкие возможности модели-
рования явления В. Закон подобия при В. основан
патом, что с течением времени общий характер взрыв-
ной волны не меняется, растет только размер зоны,
охваченной деформацией. Последняя определяется
величиной энергии Е, выделяющейся в очаге В.,
пропорциональной весу с взрываемого заряда ВВ.
С увеличением с возрастает расстояние/?, на к-ром вол-
на достигает определенной интенсивности. Наиболее
просто формулируются условия подобия в том случае,
когда разрушения определяются величиной давления р
(на нек-ром расстоянии от заряда) или скоростью
движения среды и. Согласно закону подобия, р
(или и) являются однозначной ф-цией от R — при-
веденного расстояния: К = В качестве с
подставляют величину тротилового эквивалента сэкв,
т. е. такой вес заряда тротила (тринитротолуола,
ТНТ), энергия к-рого равна энергии взятого заряда:
сэкв с,£/£тнт’ где £ и еТНТ — удельные теплоты В.
данного ВВ и тротила. Обычно принимается етнт ==
= 1 000 ккал/кг (для тротила большой плотности).
Используя тротиловый эквивалент, по существу
вводят своеобразную единицу энергии. Интенсив-
ность нек-рого вида разрушений (разрушения, произ-
водимые воздушной ударной волной, разрушение
среды при В. в пей и т. д. — при условии, что эти виды
разрушений зависят от р или и) характеризуется опре-
деленным значением /?, к-рое устанавливается опыт-
ным путем. Это дает возможность определить расстоя-
ние, на к-ром возникает разрушение заданной интен-
сивности: R = Ry^c.
ВЗРЫВ - ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА
259
Величина давления ударной волны в ф-ции приведен-
ного расстояния (от R=1 до R = 10—50 mi кг /з) может
быть оценена по ф-ле Садовского [2], согласно к-рой
избыточное давление Ар ударной волны, распространя-
ющейся в свободном воздухе: &р — 0,84/7? + 2,7//?2 +
+ 7,0/В3. При весьма мощных В. ударная волна сАр
порядка 0,2—0,3 атм вызывает значит, разрушение
большинства городских построек; ударная волна с Ар
порядка 1 атм вызывает полное разрушение всех
зданий, кроме специальных железобетонных сейсмо-
стойких конструкций. Ориентировочно этот же по-
рядок давления (1—2 атм) вызывает смертельные
поражения живых организмов [2]. Отметим, что избы-
точное давление 1,0 атм соответствует нагрузке
10 т/м2. При отражении ударной волны, взаимодейст-
вии ее с преградами, препятствиями или др. ударной
волной величина Ар может существенно увеличиться.
Разрушающее действие взрыва на
твердые среды. В сплошной пластичной среде
основным результатом
В. является образова-
ние полости, объем
к-рой зависит от веса
заряда и свойств сре-
ды и, в частности, мо-
жет превышать объем
заряда в десятки и
даже сотни раз. Наи-
более многообразная
картина деформаций и
разрушений (рис. 1)
получается при дей-
ствии В. на хрупкие
среды (напр., скаль-
рис. 1. Схема разрушений при взры- ные г°Рные породы,
ве в сплошной хрупкой среде. строит. материалы).
В центре очага В.
обычно образуется полость, из к-рой вещество среды
«выжато» высоким давлением. В прилегающем к поло-
сти сферич. слое среда разрушается в результате
раздавливания. Этот слой пронизан поверхностями
скольжения. Далее следует слой, расчлененный ради-
альными трещинами, между к-рыми наблюдаются
иногда дугообразные тангенциальные трещины. Боль-
шинство горных пород значительно легче разрушается
растяжением, чем сжатием. По мере удаления от
центра В. интенсивность волны сжатия быстро осла-
бевает. В слое радиальных трещин сжатие уже не
может вызвать раздавливания и среда частично раз-
рушается от растяжения, вызванного радиальным
перемещением частиц среды; за пределами этого слоя
возникают напряже-
ния, не вызывающие
разрушения сплошной
среды. Разрушение
среды растягивающи-
ми усилиями может
быть весьма сущест-
венно усилено при по-
явлении «множествен-
ного откола», возни-
кающего в том случае,
если свободная поверх-
Рис. 2. Схема разрушений среды ность среды располо-
вблизи свободной поверхности. жена ближе нек-рои
границы от центра В.
При отражении от свободной поверхности волна сжа-
тия трансформируется в волну растяжения; если волны
достаточно интенсивны, то это приводит к разруше-
нию среды в значит, объеме, имеющем форму конуса
(рис. 2) Если расстояние от заряда до свободной по-
верхности еще меньше, то большая часть осколков
У*
разрушенной среды выбрасывается при В. наружу —
вверх и в стороны; образуется воронка выброса (рис. 3).
Как взрывание для дробления (рыхления), так и
взрывание на выброс широко используется в практи-
ке горного дела. Заряд
(в кг), необходимый	___________
для выброса, обычно
рассчитывают по ф-ле	•••
c~kw^(n),T№w(bM)—
кратчайшее расстоя-
ние от заряда до сво- Рис. 3. Схема выброса при взрыве,
бодной поверхности,
к зависит от свойств среды и /(п) — от вида обра-
зуемой воронки (от соотношения ее радиуса и w). Эта
ф-ла по существу представляет собой частный вывод
закона подобия при В. Действие В. на среду может
быть изменено и усилено различными способами.
Если в среде заложено неск. зарядов, то, взрывая их
в соответствующим образом выбранные моменты вре-
мени, можно получать сложение волн деформаций
и таким путем управлять разрушающим действием В.
Направленное действие взрыва
проявляется различно. Наиболее простая форма этого
действия — расширение взрывных газов непосред-
ственно после В. В начальной стадии газы В. движут-
ся в направлениях, близких к нормали поверхности.
В результате при В. в воздухе заряда с плоски-
ми гранями появляются факелы газа, вырывающиеся
с каждой грани. Разрушающее действие В. в направле-
нии граней вблизи от заряда также интенсивнее.
Более сильной формой направленного действия В.
является кумуляция (см. Кумулятивный эффект).
Экспериментальные исследова-
ния в области физики В. связаны со значит, (хотя
и вполне преодолимыми) трудностями, т. к. взрывные
процессы весьма кратковременны и протекают при
больших давлениях и высоких темп-pax, когда су-
щественно изменяются привычные свойства веще-
ства. Для исследования В. применяются оптич. мето-
ды: зеркальные фоторегистраторы и лупы времени
со значит, разрешением во времени, искровые и тене-
вые устройства, осциллографы с датчиками, в т. ч.
осциллографы с высоким разрешением во времени,,
электронно-оптич. преобразователи и т. д.
Экспериментальные исследования В. дают сведения
о состоянии вещества при сверхвысоких давлениях и
высоких темп-pax, о поведении вещества в условиях
крайне быстрого изменения параметров. Т. о., эти
исследования, исключительно важные в практич.
отношении, представляют также общенаучный интерес.
Лит.: 1) Семенов Н. Н., Тепловая теория горения
и взрывов, «УФН», 1940, т. 23, 24, вып. 3, 4 (Изложение тео-
рии теплового взрыва); 2) С е д о в Л. И., Методы подобия
и размерности в механике, 4 изд., Л., 1957 (Подобие при взрыве);
3) К о у л Р., Подводные взрывы, пер. с англ., М., 1950;
4) П ок ро век ий Г. И. и Ф е д о р о в И. С., Действие
удара и взрыва в деформируемых средах, М., 1957 (теоретиче-
ское рассмотрение В. в среде применительно к целям'взрывных
работ); 5) Взрывные работы (Сб. статей), под ред. М. Н. Коса-
чева [вып. 1—3], М., 1954—56; 6) Совершенствование буровзрыв-
ных работ в горной промышленности (Тр. третьего совещания
по буровзрывным работам, под ред. Н. В. Мельникова, М.,
1959); 7)Проблема дробления горных пород взрывом (Тр. пер-
вого научно-методич. совещания), под ред. Л. И. Барона, М.,
1959.	А. Ф. Беляев.
ВЗРЫВНАЯ ВОЛНА — см. Ударная волна.
ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА (ВВ) — химич. соеди-
нения или смеси веществ, способные к быстрому само-
распространяющемуся химич. превращению с выде-
лением энергии (тепла)и образованием газов. Взрывча-
тыми могут быть как конденсированные, так и газооб-
разные вещества, а также взвеси твердых или жидких
частиц в газах. Практич. применение в народном хо-
зяйстве и военном деле имеют только конденсирован-
ные ВВ, гл. обр. твердые, а также смеси и коллоидные
растворы твердых и жидких веществ и лишь в очень
260 ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА — ВИБРАЦИОННАЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
огранич. масштабе — жидкие. В дальнейшем рассмат-
риваются только конденсированные ВВ. Возможны
3 основных режима протекания химич. реакций, в ре-
зультате к-рых В В превращаются в газы: медленное
химич. превращение, горение (см. Горение взрыв-
чатых веществ) и детонация. Характерны для
ВВ 2 последних режима, наз. «взрывчатым превра-
щением», к-рые могут переходить друг в друга. По
условиям перехода горения в детонацию и характер-
ной форме взрывчатого превращения ВВ делят на
3 класса: инициирующие (первичные), бризантные
(вторичные) и метательные (пороха). Горение иниции-
рующих ВВ неустойчиво и быстро переходит в детона-
цию уже при атм. давлении, горение метательных ВВ
не переходит в детонацию при давлениях в тысячи атм,
бризантные ВВ занимают промежуточное положение.
По составу ВВ разделяют на 2 большие группы:
химич. соединения и смеси. К первым относятся: а) по-
линитросоединения ароматич. и др. углеводородов
и их производных, напр. тринитротолуол (тол, тротил),
тринитрофенол (пикриновая кислота) и др.; б) нитро-
амины, напр. циклотриметилентринитроамин (гексоген),
тринитрофенилметилнитроамин (тетрил) и др.;в)эфиры
азотной кислоты и многоатомных спиртов и углеводов,
напр. пентаэритриттетранитрат (тэн), глицеринтринит-
рат (нитроглицерин), нитроцеллюлоза (пироксилин) и
др.; г) соли азотной кислоты, напр. нитрат аммония,
нитрат гуанидина и др.; д) соли гремучей кислоты,
напр. гремучая ртуть; е) соли азотисто-водородной
кислоты, напр. азид свинца, и др. классы соединений.
В состав взрывчатых смесей могут входить как ВВ,
так и вещества, сами по себе невзрывчатые, в т. ч. со-
единения, способные окисляться (горючие), и соедине-
ния, содержащие значит, количества кислорода (оки-
слители). При взрыве горючее окисляется за счет
кислорода окислителя. Важнейшие классы смесей:
а) пороха; б) нитроглицериновые ВВ — смеси нитро-
глицерина (б. ч. желатинированного небольшими коли-
чествами пироксилина) с азотнокислыми солями и
горючими веществами; в) аммиачно-селитренные ВВ,
или аммониты, — смеси нитрата аммония (аммиачной
селитры) с горючими и ВВ; г) хлоратные и перхлорат-
ные В В — смеси солей хлорноватой кислоты (напр.,
хлорат калия) или хлорной кислоты (перхлораты калия
или аммония) с горючими веществами; д) смеси и спла-
вы нитросоединений и др. ВВ, напр. сплавы тротила
с гексогеном; е) дымный порох — смеси селитры (б. ч.
калиевой), серы и угля; ж) оксиликвиты — твердые
пористые горючие вещества, пропитанные жидким
кислородом; з) смеси концентрированной азотной ки-
слоты, четырехокиси азота или др. жидких окислите-
лей с горючими.
Для возбуждения взрывчатого превращения массы
ВВ необходимо сообщить нек-рой части ее определен-
ное количество энергии, наз. начальным импульсом.
Таким импульсом могут быть нагревание, механич.
импульс (удар, трение), действие взрыва другого ВВ и
др. Минимальная величина начального импульса,
обеспечивающая возникновение взрыва, характеризует
чувствительность ВВ. Чувствительность ВВ к тепло-
вому импульсу обычно характеризуется темп-рой,
при к-рой возникает воспламенение (темп-ра вспышки).
Последняя зависит ие только от свойств ВВ, но и от
условий опыта, к-рые для получения сравнимых ре-
зультатов стандартизованы.
Чувствительность ВВ к механич. воздействиям опре-
деляют, подвергая небольшую навеску ВВ (0,02—0,05 г)
в приборчике удару падающим грузом на копре.
Мерой чувствительности служит частость взрывов
при постоянных грузе и высоте его падения, либо энер-
гия удара, обеспечивающая определенную частость
взрывов. Чувствительность ВВ, применяемых в техни-
ке, лежит в определенных пределах, т. к. слишком
большая ее величина делает опасным обращение
с ВВ, а слишком малая — затрудняет возбуждение
взрыва. Наиболее чувствительны инициирующие ВВ,
к-рые служат для возбуждения взрыва др. ВВ (табл.).
Температура вспышки и чувствитель-
ность к удару некоторых В В.
Взрывчатое вещество	Частость взрывов при падении груза в 10 «а с высоты 25 см (в %)	Температура вспышки (в °C)
Тротил		4-8	290
Тетрил 		50-60	200
Гексоген 		70-80	230
Тэн 		100	215
Аммонит №6		20—30	280
Гремучая ртуть 		100 (груз 0,7 кг)	180
Азид свинца		100 (груз 1,0 кг)	330
Стойкость ВВ, т. е. способность сохранять физич.
и химич. свойства при длит, хранении, зависит как
от свойств ВВ (химич. состав, степень чистоты, состав
примесей), так и от условий хранения (темп-ра,
влажность и др.). Стойкость определяют, фиксируя
время достижения определенной степени разложения
при нагревании навески ВВ в стандартных условиях.
Теплоту взрывчатого превращения, объем и состав
газообразных продуктов реакций рассчитывают либо
определяют экспериментально, взрывая заряд ВВ
в спец, бомбах. Дробящее и фугасное действие ВВ
определяют экспериментально.
Лит.: 1) Г о рот А. Г., Пороха и взрывчатые вещества,
2 изд., М., 1957; 2) Яременко Н. Е. иСветловБ. Е.,
Теория и технология промышленных взрывчатых веществ, М.,
1957; 3) А н д р е е в К. К., Термическое разложение и горе-
ние взрывчатых веществ, М.—Л., 1957; 4) Боуден и Иоффе,
Возбуждение и развитие взрыва в твердых и жидких веще-
ствах, пер. с англ., М., 1955; 5) Г о л ь б и н д е р А. И. и
Андреев К. К., Антигризутные взрывчатые вещества,
М., 1947; 6) Дубнов Л. В., Предохранительные взрыв-
чатые вещества в горной промышленности, М.—Л., 1953;
7) Баум Ф. А., Станюкович К. Н. и
111 е х т е р Б. И., Физика взрыва, М., 1959; 8) Будни-
ков М. А. [и др.], Взрывчатые вещества и пороха, М.,
1955; 9) Б у б н о в П. Ф., Инициирующие взрывчатые ве-
щества, ч. 1, М., 1940; 10) А н д р е е в К. К., Взрыв и взрыв-
чатые вещества, М., 1956; И) Методы испытания ВВ, см.
ГОСТы 5984—51, 4546—48, 4545—48, 2040—43, 3250—46,
7140—54; 12) Аванесов Д. С., Практикум по физико-
химическим испытаниям взрывчатых веществ, М., 1959.
ВИБРАТОР — возбудитель (источник) колебаний.
ВИБРАЦИИ — механич. колебания упругих тел
различной формы. Обычно термин «В.» применяется
по отношению к механич. колебаниям деталей машин,
конструкций и сооружений, рассматриваемым в ин-
женерном деле; однако иногда им пользуются для
обозначения колебаний вообще.
ВИБРАЦИОННАЯ ---------------------------------
СИСТЕМА — система
частота собственных
колебаний подвижной
части равна частоте
измеряемого тока,т. е.
подвижная часть ко-
леблется в резонанс
с электромагнитными
колебаниями перем,
тока;поэтому они наз.
также резонанс-
ными. Два основ-
ных типа приборов В.
э. с.: вибрационные
частотомеры и виб-
рационные гальвано-
метры.
В частотомере В. э. с.
возбуждается измеряемым
колебания стальных вибрационных пластинок, каж-
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ
измерит, приборов, у которых
возбуждением: 1—электромаг-
2 — стальные вибрирующие
пластины; 3 — шкала.
Частотомер вибрационной измери-
тельной системы с непосредствен-
ным
нит;
(см. рис.) электромагнит
перем, током и вызывает
ВИБРАЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ — ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ
261
дая из к-рых настроена на определенную частоту;
поэтому с большой амплитудой колеблется только
пластинка с собств. частотой, равной частоте еоз-
буждающей силы. Собств. частота колебаний прямо-
угольной пластинки частотомера может быть под-
считана по общей ф-ле:
, — L l/^ — 1	.
'° 2к V m V ЬтК ’
здесь w — жесткость пластинки, т — ее масса (в кг),
b — ширина, h — толщина, I — длина (в мм), Е —
модуль упругости материала (в кг 1мм-). Точность на-
стройки таких приборов ± (0,2—0,5)%. Достигаемая
минимальная разница в частоте соседних пластинок
составляет 0,2 гц, чем определяется погрешность при-
бора (0,5—1%). Собств. потребление прибора порядка
0,5—1 вт.
Лит.: Э л ь к и н д Ю. М., Частотомеры и установки для
их поверки, М.—Л., 1950. См. также литературу при ст. Ам-
перметр.	А. С. Касаткин.
ВИБРАЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ (или к о л е б а
те л ь п ы е спектры) — молекулярные спектры,
обусловленные колебаниями атомов в молекулах.
См. Молекулярные спектры.
ВИБРАЦИОННЫЙ ГАЛЬВАНОМЕТР — гальвано-
метр переменного тока вибрационной электроизмери-
тельной системы, развившийся из телефона. Состоит
из электромагнита, по обмотке которого проходит
измеряемый переменный ток, мембраны с пружиной
(для изменения частоты собств. колебаний мембраны)
и рычажпо связанного с ней зеркала. Позволяет
обнаруживать тОк 10 8 а, по неудобен в обращении
из-за трудности настройки мембраны в резонанс с из-
меряемым током. Имеются В. г. др. конструкций,
напр. В. г. со стальной иглой и; и с вольфрамовой
нитью, колеблющейся в поле электромагнита или силь-
ного постоянного магнита. Они также неудобны
своей настройкой. В одном из таких В. г. луч
света от лампочки, пройдя через диафрагму и
линзу, падает па зеркало, укрепленное на вибраторе,
и. отразившись от него,— на шкалу; когда вибратор
под воздействием измеряемого тока начнет котебаться,
световое пятно па шкале расширяется; количество
делений шкалы, охватываемых пятном, определяет
величину измеряемого тока или напряжения. Наи-
большее распространение имеют гальванометры,
неправильно наз. В. г. и относящиеся по существу
к приборам электромагнитной измерительной систе-
мы с подвижной частью, совершающей крутильные
колебания. В. г. служат гл. обр. нульиндикаторами
в мостовых и компенсационных измерениях перем,
тока низкой частоты (15—100 гц).
Лит.: Арутюнов В. О., Электрические измерительные
приборы и измерения, М.—Л., 1958. Л. Н. Штеимгауз.
ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ — ослабление вибраций, пере-
дающихся от их возбудителей по конструкциям зданий
или транспортных средств, а также вибраций прибо-
ров, самолетов, ракет и
т. д. В. фундаментов от
вибраций, передаваемых
машинами, либо машин
и приборов от вибраций
фундаментов (амортиза-
ция) осуществляется с
помощью стальных или
резиновых упругих эле-
ментов, разделяющих
Фундамент
фундамент и машину и Рис. 1. Схема вибрации машины,
образующих в сочета-
нии с массой изолируемого (амортизируемого)
объекта колебат. систему с одной степенью свободы
(рис.1), к-рая является запирающим фильтром. Про-
мышленные типы амортизаторов обычно состоят
из металлич. пластин или трубок, соединенных между
собой резиновыми прослойками. В зависимости от
места крепления амортизатора ему придается различ-
ная форма (рис. 2). Применяются также металлич.
пружины и обычная резина. Амортизация может быть
эффективна при частотах, в неск. раз превышающих
собственную частоту
системы. Для этой об-
ласти увеличение ак-
тивных потерь в упру-
гом элементе нежела-
тельно, однако его
приходится вводить
во избежание случай-
ного раскачивания
системы в области ре-
зонанса, а также для
Рис. 2. Различные виды амортизато-
ров: 1 — подпятник; 2,3 — подвес-
ки; 4 — соединение двух профилей;
5 — комбинированный пружинно-
резиновый амортизатор «Вибрашок».
изоляции колебаний,
возникающих при
ударах. Собственная
частота /0 рассчиты-
вается по величине
статич. прогиба 8 упругого элемента амортизато-
ра, нагруженного изолируемой массой: /0^5/]/^8>
где 8 задана в см.
Коэфф, ослабления вибраций амортизатором (отно-
шение динамич. силы, действующей на фундамент, к
динамич. силе, создаваемой машиной) дается ф-лой
к = К1 + 4l^/V/o
/(1 —	4-	’
где /0 — собственная частота колебат. системы, со
стоящей из изолируемой массы и упругого элемента
амортизатора, / — частота вынужденных колебаний,
Р — коэфф, активных потерь в амортизаторе, т. е.
р fod/2 n(d — логарифмич. декремент затухания си-
стемы, состоящей из массы машины и упругости
амортизатора). При / < /0 амортизатор усиливает
колебания, при / > 1,41/0, & < 1 — ослабляет.
Изоляция вибраций, распространяющихся в кон-
струкциях, достигается с помощью прокладок, от-
личающихся малой упругостью и большими внутр,
потерями: битума, войлока, пробки, асбеста, обрези-
ненных металлич. пружин и т. д. Для изоляции виб-
раций, распространяющихся по трубопроводам, их
расчленяют в нек-рых местах гибкими шлангами.
Необходимость введения мягких сочленений между
жесткими элементами конструкций, а также нежест-
кой установки машин и двигателей практически огра-
ничивает применение В. Ослабление вибраций дости-
гается также с помощью динамич. гасителей вибраций.
Гаситель представляет собой механич. колебат. си-
стему с резонансной частотой, совпадающей с частотой
вибраций, подлежащих ослаблению. При жестком
креплении упругого элемента гасителя к вибриру-
ющей части конструкции в нем возбуждаются колеба-
ния, находящиеся в противофазе с колебаниями конст-
рукции, что приводит к их ослаблению па 10—20 дб.
Однако гаситель может ослабить вибрации лишь одной
частоты (или полосы частот при наличии трения);
кроме того, возможно резкое усиление колебаний
па боковых резонансных частотах, возникающих в ре-
зультате совокупных колебаний конструкции и гаси-
теля, что ограничивает его применение. Для устране-
ния боковых частот увеличивают активные потери
в гасителе, что, с другой стороны, приводит к ослабле-
нию его эффективности на основной частоте. В. дости-
гается также резким увеличением активных потерь
с помощью наносимых на конструкции т. н. вибропо-
глощающих покрытий.
Лит.: 1) Алексеев С. П., Воробьев С. И. и Жа-
ринов В. Д., Звукоизоляция в строительстве, М., 1949;
2) И о р и ш Ю. И., Защита самолетного оборудования от виб-
262
ВИБРОМЕТРЫ
рации, М., 1949; 3) Славин И. И,, Производственный шум и
борьба с ним, КГ., 1955, гл. 8; 4)3 инченко В. И., Шум су-
довых двигателей, Л., 1957, гл. 7; 5) «Akustische Beihefte»,
Stuttgart, 1956, Н. 1 (Обзорные доклады по виброизоляции на
международном симпозиуме в Геттингене. [1955]); 6) Handbook
oi noise control, ed. by С. M. Harris, N. Y. [a. o.], 1957“fCnpa-
всчные данные преимущественно из американской практики).
Б. Д. Тартаковски-й.
ВИБРОМЕТРЫ — приборы для измерения смеще-
ний колеблющихся тел. Соответствующие колебаниям
скорости измеряются приборами, наз. велосиметрами,
а ускорения — акселерометрами. Иногда В. в более
широком смысле наз. все приборы для измерения ме-
ханич. колебаний (вибраций) твердых тел. В. спе-
циального типа, измеряющие угловые смещения, наз.
торсиометрами. В. с регистрирующими устройствами,
записывающими колебательные процессы, наз. вибро-
графами; их применение позволяет производить более
полное исследование вибраций, включающее частот-
ный анализ, изменение фазовых соотношений и т. п.
По принципу действия основные типы В. можно
разделить на оптические, механические и электромеха-
нические.
Оптические В., как правило, механически
не связываются с измеряемым объектом (напр., Стро-
боскопические аппараты). В нек-рых оптич. В. наблю-
даются колебания меток, нанесенных на поверхности
измеряемого объекта; это позволяет измерять смещения
до 1 р. и особенно эффективно в сочетании с фото- и
киносъемкой. Часто пользуются В., основанными на
измерении отклонения световых пучков, отраженных
от зеркальца, связанного с вибрирующей поверхно-
стью, что увеличивает угол отклонения. Отраженные
лучи попадают либо на шкалу с делениями, либо
(в регистрирующих системах) на вращающийся бара-
бан с фотобумагой. Применяя оптич. интерферометры,
можно для колебаний в диапазоне частот 30—10000 гц
измерить смещения от 0,1 до 0,5—0,8 р с погреш-
ностью менее 5%. Т. о., оптич. способ дает большие
увеличения при малых искажениях, но требует за-
темненного помещения и поэтому мало распро-
странен.
Механические и электромехани-
ческие В. обычно требуют механич. контакта с
измеряемым объектом. В их кон-
струкции часто применяется прин-
цип сейсмич. маятника (см. Сей-
смографы), и в этом случае они
наз. приборами сейсмич. или инер-
ционного типа. Измеряются отно-
сительные смещения между прак-
тически неподвижным инерцион-
Рис. 1. Схема механического вибро-
графа: 1 — колеблющаяся поверхность;
2 — упругий подвес; 3 — инерцион-
ный элемент; 4 — связанное с ним перо; 5 — барабан, вра-
щаемый часовым механизмом и жестко связанный с колеблю-
щейся поверхностью.
ным элементом 3 и колеблющейся частью прибора 5t
жестко связанной с измеряемым объектом (рис. 1).
Иногда применяются т. н. виброщупы, чаще всего
ручные; держа такой щуп в руке, прижимают острие
к колеблющемуся объекту (рис. 2). К механич. В. от-
носится также резонансный частотомер, состоящий
из набора упругих пластинок, настроенных на различ-
ные частоты с интервалами 0,5 — 1 гц. Механиче-
ские В. почти вышли из употребления из-за присущих
им крупных недостатков — больших габаритов, мало-
го увеличения, значительных искажений, и применя-
ются лишь в промышленности для измерения больших
вибраций 0,1 — 1 мм на частотах до 100 гц.
Наиболее распространенными высокочувствитель-
ными и удобными являются электромеханические В.
В них с колеблющимся объектом связан датчик, пре-
образующий механич. колебания в колебания элект-
рич. тока, для усиления, измерения, регистрации и
анализа к-рых применяются затем известные методы,
например с применением шлейфового осциллографа.
Сочетание электромеханич. В. с электронной аппара-
турой позволяет осу-
ществлять дистанци-
онное наблюдение и
регистрацию вибра-
ций в одной или не-
скольких точках и
фиксировать не толь-
ко временные коле-
бат. процессы, но и
амплитудные, и фазо-
Рис. 2. Схема ручного вибрографа:
1 — острие, насаженное ьа шток;
2 — пружина, связывающая шток
вые пространственные с неподвижным основанием пвибо-
соотношения, спект- — перо, соединенное шарни-
’	ром з со штоком; 5 — барабан на
ральные и корреля- неподвижном основании.
ционные ф-ции и т. п.
В электронные усилит, цепи вводятся дифференци-
рующие и интегрирующие элементы, что позволяет
применить один и тот же электромеханич. В. для
измерения вибрационных смещений, скоростей и уско-
рений. Для преобразования колебаний могут приме-
няться датчики различного типа: магнитоэлектриче-
Рис. 3. Индукционный виброметр
с подвижной катушкой: 1 — индук-
ционная катушка; 2 — постоянный
магнит; 3 — плоские пружины, под-
держивающие катушку; 4 — демп-
феры.
ские, пьезоэлектриче-
ские, емкостные, тен-
зометрические и др.
В типичном индук-
ционном или магни-
тоэлектрическом В.
(рис. 3) в индукцион-
ной катушке 7, ко-
леблющейся в маг-
нитном поле постоян-
ного магнита 2, ин-
дуцируется напряже-
ние, подаваемое на
усилитель или прямо
на регистрирующее устройство (гальванометр, шлейфо-
вый осциллограф). Это напряжение пропорционально
скорости колебаний, но, применяя специально подоб-
ранный гальванометр или интегратор, можно получить
запись смещений. Рабочий диапазон частот (с коррек-
цией) от 12 до 5000 гц, динамич. диапазон на низших
частотах от 1 р до 0,5 мм. Индукционные В. характери-
зуются высокой чувствительностью (порог чувствитель-
ности меньше 1 р), широким частотным
и динамическим диапазоном, надежно- ЖОШШ
стью в эксплуатации. Недостатком их I
являются значительные габариты и вес. \	\
В В. с проволочными тензодатчиками А \
деформация упругого элемента (рис. 4)	| j
вызывает деформацию наклеенных на	у/ШяЬ2
него тензодатчиков, омическое сопро-	Y///////A .
тивление которых меняется, что и реги- Рис. 4. Вибро-
стрируется. Простота и малые габариты мртр с прово-
такогб В. сочетаются, однако, с необхо- ^датчикамш*
димостьго усиления сигнала с тензо- i — пружины
датчиков. Интегрирования сигнала не подвеса; 2 —
требуется. Чувствительность и динами- сае^т^!^ензо-
ческий диапазон несколько меньше, ’датчики.
чем в предыдущем случае.
Иногда применяют потенциометр со скользящим
контактом (рис. 5); при смещении потенциометра в про-
цессе колебаний контакт скользит по потенциометру,
вследствие чего меняется омич, сопротивление и, соот-
ветственно, сила тока. Недостатком такого В.является
то, что при амплитудах колебаний, сравнимых с тол-
щиной провода, из к-рого изготовлен потенциометр,
форма записи существенно искажается. Кроме того,
здесь имеется порог чувствительности, обусловлен-
ный сухим трением в контакте. Поэтому эти В. приме-
ВИБРОПОГЛОЩАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ — ВИДЕМАНА ЭФФЕКТ
263
гие. 5. Виброметр с
проволочным потен-
циометром: 1 —под-
вес; 2 — инертная
масса; 3 — скользя-
щий контакт; 4 — по-
тенциометр.
няются при больших амплитудах колебаний до 1 м
и больше и при низких частотах порядка 10 гц.
Другие способы преобразования менее употребитель-
ны. В емкостных или конденсаторных В. одна из
пластин конденсатора связывается с неподвижными
элементом, другая — с вибрирую-
щей поверхностью. Возникающие
при колебаниях изменения емко-
сти конденсатора регистрируются
электронной схемой. Емкостные
В. также часто конструируются
по типу сейсмич. приборов. Они
позволяют измерять смещения ок.
0,1 р, но при этом очень чувстви-
тельны к помехам, сложны и при-
годны для малых амплитуд (десят-
ки микрон и менее). Фотоэлектрич.
метод, напротив, предпочтитель-
нее при больших амплитудах, но
переносный В. такого типа не-
удобен в эксплуатации. Предло-
жено также применять методы
радио- и звуколокационного определения расстояний,
однако конструкция при этом еще более усложняется.
Все большее распространение получают пьезоэлек-
трич. В., преобразующим элементом в к-рых служат
кристаллы кварца, сегнетовой соли, дигидрофосфата
аммония, керамика титаната бария и др. сегнетоэлек-
трич. керамики па ее основе. В этих В. пьезоэлемент,
присоединяемый к вибрирующей поверхности либо
непосредственно, либо через донышко прибора, сам
служит упругим элементом. К нему для увеличения
чувствительности датчика присоединяется инерцион-
ная масса. Ввиду значительной жесткости упругой
связи резонансная частота «0 такой системы высока,
поэтому пьезоэлектрич. В. используют обычно на
частотах ниже <о0 в качестве акселерометров (в этой
области частот напряжение на обкладках пьезоэлемен-
та пропорционально ускорению). Введение в схему
интеграторов позволяет измерять также смещения и
скорости. Совр. пьезоэлектрич. В. делаются весом от
десятых долей г до неск. сот г и позволяют измерять
с помощью датчиков различных конструкций диапазон
по амплитуде от 0,001 g до 3000 g, а по частоте от неск.
гц до неск. десятков кгц.
Лит.: 1) Голицын Б., Лекции по сейсмометрии,
СПБ, 1912; 2) Р у с и и о в И. М., Оптика приборов для
записи колебаний, М.—Л., 1939; 3) У ш а к о в А. А., Виб-
роизмерительная аппаратура..., М., 1948; 4) Т у р и ч и н А. М.,
Электрические измерения неэлектрических величин, 3 изд.,
М.—Л., 1959, гл. 31; 5) Gordon D. S., Instruments and
techniques In vibration research, «Trans. Insth. Engrs, and
Shipbuilders Scotland», 1952—53, v. 96, part 3, p. 71; 6) P y-
дашевский И., Пьезокерамические вибродатчики, М.,
1956 (Приборы и стенды); 7) Иориш Ю. И., Измерение
вибраций, М., 1956, гл. 14; 8) В г u е 1 Р. V., Moderne Beschle-
unigunggeber, «Acust. Beih», 1956, H. 1, S. 2o7—211 (Современ-
ные датчики ускорения).
ВИБРОПОГЛОЩАЮЙЩЕ МАТЕРИАЛЫ И КОН-
СТРУКЦИИ — материалы и конструкции для ослаб-
ления 'вибраций, распространяющихся по конструк-
циям промышленных и транспортных сооружений
и зданий. На металлич. поверхности наносятся слои
материалов, отличающихся большими активными поте-
рями и модулем упругости. При соколебаниях с вибри-
рующими элементами в этих материалах теряется
значит, часть механич. колебательной энергии, что
приводит к уменьшению резонансных колебаний кон-
структивных элементов, а также к ослаблению рас-
пространяющихся по конструкции вибраций.
Вибропоглощающие конструкции, работающие в ши-
роком частотном диапазоне, состоят из одного или
неск. слоев вибропоглощающих материалов, наноси-
мых на вибрирующие поверхности. Для простейших
случаев изгибовых колебаний стержней и пластин рас-
чет показывает выгодность увеличения модуля упру-
Схема вибропреобразователя.
электромагнита Э. Сердечник

гости и декремента затуханий виброиоглощающих
материалов, а также толщины их слоя. Вибропогло-
щающие материалы следует располагать в областях
конструкций, где скорости колебаний и деформаций
максимальны.
Применяются гл. обр. мастичные и твердые синте-
тич. спец, материалы, содержащие растворители
типа асфальта, смолы и др., и заполнители типа ас-
беста, вермикулита и др.
Лит.: 1) Oberst Н., Werkstoffe mit extrem hoher
tnnerer Dampfung «Akust. Beih.», Stuttg., 1956, H. 1 (Обзор
преимущественно исследования автора); 2) Handbook of noise
control, ed. by С. M. Harris, N. Y. [а. о. I, 1957 (Справочный
материал, преимущественно из американской практики);
3) Наумкина Н. И., Тартаковский Б. Д.,
Э ф р у с с и М. М., Эксперимент исследования некоторых
1 ибропоглощающих материалов, «Анустич. ж.», 1959, т. 5,
вып. 2, с. 196.	Б. Д. Тартаковский.
ВИБРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ—электромеханич. при-
бор для преобразования постоянного тока низкого
напряжения в переменный или постоянный ток более
высокого напряжения. Распространен В., в к-ром
электромагнит Э (рис.) снабжен пружинным якорем Я
и системой контак-
тов 7, 2, 3, 4 и 5.
Пока ток не вклю-
чен, контакты 7,
3 и 5 замкнуты.
Замыкая ключом
К источник элек-
троэнергии Е (су-
хая батарея 4—6в),
создают цепь тока
через верхнюю по-
ловину первичной
обмотки трансфор-
матора Т и обмот
электромагнита притягивает якорь Я, размыкая
контакты 7, 3 и б и замыкая контакты 2 и 7; при
этом ток в обмотке трансформатора меняет направ-
ление и проходит уже по нижней ее половине,
а обмотка электромагнита выключается. Якорь раз-
мыкает контакты 2 и 4 и замыкает контакты 7, 3 и 5.
Затем цикл повторяется. Т. о., намагничивающая
сила первичной обмотки трансформатора перио-
дически изменяет свое направление, соответственно
меняя направление потока в сердечнике трансфор-
матора. Вследствие этого во вторичной обмотке транс-
форматора, имеющей значительно большее число вит-
ков, индуктируется высокое напряжение. Между вы-
ходными зажимами действует напряжение то верхней,
то нижней половины вторичной обмотки, но в обоих
случаях направление этого напряжения одинаково;
следовательно, на выходе В. создается постоянное по
направлению высокое напряжение. Колебания этого
выходного напряжения, если это необходимо, сгла-
живаются соответствующими фильтрами или стабили-
заторами. В. снабжается также приспособлениями
для уменьшения искрообразования между размыкае-
мыми контактами.
Лит.: Терентьев Б. П., Электропитание радиоуст-
ройств, 2 изд., М.. 1958.	А. С. Касаткин.
ВИГНЕРА СИЛЫ — часть потенциала ядерных
сил, действующих между двумя нуклонами, отвечаю-
щая обычным (необменным) силам. В. с. зависят
только от координат и не зависят от спина обычного
и изотопического. Подробнее см. Ядерные силы.
ВИДЕМАНА ЭФФЕКТ — закручивание ферро-
магнитного стержня, по к-рому течет электрич. ток
(создающий циркулярное магнитное поле), возникаю-
щее при намагничивании стержня вдоль его оси.
В. э. обусловлен явлением магнитострикции. Если
циркулярное (или продольное) магнитное поле являет-
ся переменным, то возникают крутильные колебания
стержня. В. э. впервые описан Г. Видеманом (G. Wie-
demann) в 1895 г.
264
ВИДЕМАНА - ФРАНЦА ЗАКОН — ВИДЕОУСИЛИТЕЛЬ
Лит,: 1) Боз о р т Р., Ферромагнетизм, М., 1956; 2) Ван-
дер-Бургт К., Динамические физические параметры
магнито-стрикционных, продольных и крутильных колебаний
в ферритах, «Проблемы современной физики», 1954, вып. 6,
Ферромагнетизм, с. 126.
ВИДЕМАНА —ФРАНЦА ЗАКОН — закон, опре-
деляющий отношение теплопроводности металлов к их
электропроводности в зависимости от темп-ры: х/а =
= сТ, где х — теплопроводность, а — электропровод-
ность, с — константа, одинаковая для всех металлов.
Взаимная связь электро- и теплопроводности метал-
лов объясняется тем, что как та, так и другая обусло-
вливаются в основном движением электронов. Од-
нако теоретич. расчет значения с связан с большими
трудностями. Если а выразить в ом 1 • с.и1, а х в
вт/град • см, то теоретич. значение с = 2,45 • 10-8
вт • ом!град2. В квантовой статистике, если ограни-
читься учетом взаимодействия электронов только
с решеткой, получается значение с — ~3 I ~ I (где к —
постоянная Больцмана, е — заряд электрона), совпа-
дающее с опытом, однако лишь в ограниченном интер-
вале темп-р.
Между теорией и опытом имеются расхождения
(см. рис.), причем для серебра, меди и золота отклоне-
ния от В.—Ф. з. особенно велики при низких темп-рах.
Имеются металлы, напр; бериллий и марганец, к-рые
совсем не подчиняются ’В.—Ф. з. Причины этого еще
недостаточно выяснены.
В полупроводниках теплопроводность состоит из
2 слагаемых: фононной и электронной. Последняя, так
же как в металлах, подчиняется В.—Ф. з., но постоян-
ная имеет для невырожденных электронов значение:
с ~ 2(к/е)2.
Лит.: l)Wiedemann G. und Franz R., Uber
die Warmeleitungsfahigkeit der Metalle, «Ann. der Phys, und
Chemie», Lpz., 1853, Bd 89, [№ 8], S. 497; 2) Беккер P.,
Электронная теория, пер. с нем., Л.—М., 1936; 3) Зейтц Ф.,
Современная теория твердого тела, пер. с англ., М.—Л., 1949.
ВИДЕОИМПУЛЬСЫ — кратковременные (от долей
секунды до 10~8 сек) однополярные изменения элек-
трич напряжения или тока. В телевидении — им-
Примеры видеоимпульсов различной формы: а — прямо-
угольной; б — трапецеидальной; в — экспоненциальной;
г — колонолообразной.
пульсы сигналов изображения, отсюда их название
(от лат. video — видеть). В. широко используются
также в радиолокации, импульсной радиосвязи, в фи-
зич. экспериментальной технике и т. д. Различаются
прямоугольные, трапецеидальные, экспоненциальные,
колоколообразные и др. формы В. (см. рис.).» Основ-
ными параметрами В. являются: амплитуда А, актив-
ная длительность фронта гфа и среза £са (отсчитывается
между уровнями 0,1 Л—0,9 А), длительность им-
пульса 1И (на уровне 0,1 А) или активная длительность
импульса £иа (на уровне 0,5Л). Электрич. цепи, по
к-рым должны быть переданы В. без существенных
искажений их формы, должны иметь полосу пропу-
скания	и обладать в пределах этой полосы
линейной фазовой характеристикой. Для получения
В. в лабораторных условиях пользуются генераторами
В. Минимальная длительность В., достигаемая в совр.
радиотехнич. устройствах, имеет порядок 10 ~8 сек.
Лит.: 1) Ицхоки Я. С., Импульсные устройства, М.,
1959; 2) М е е р о в и ч Л. А. и Зеличенко Л. Г.,
Импульсная техника, 2 изд., М., 1954. И. В. Иванов.
ВИДЕОУСИЛИТЕЛЬ (усилитель видеоим-
пульсов) — широкополосный усилитель электрич.
колебаний, обеспечивающий неискаженное воспроиз-
ведение их формы. В. применяется в телевидении, в
осциллографии, в импульсной технике и др. В. дол-
жен обладать равномерной амплитудно-частотной ха-
рактеристикой и линейной фазочастотной характери-
стикой в весьма широкой полосе частот: от десятков и
Рис. 1. Схема видеоусилителя:
L — корректирующая индуктив-
ность для верхних частот (про-
стая параллельная коррекция);
ЯфСф — фильтр коррекции ниж-
них частот.
сотен гц до единиц и
десятков Мгц. Обычно
в качестве В. пользуют-
ся реостатным усилите-
лем на пентодах с вы-
сокой крутизной харак-
теристики (рис. 1). Спад
амплитудно - частотной
характеристики такого
усилителя в области
верхних частот обус-
ловлен шунтируюшим
действием межэлек-
тродных емкостей лам-
пы и емкостью монтажа.
Уменьшение их влия-
ния (и, следовательно,
расширение полосы) может быть достигнуто снижением
величины нагрузочного сопротивления 7?а. Однако
это ведет к падению общего коэфф, усиления каскада.
Поэтому в практике для расширения полосы пропу-
скания в схему В. вводят дополнительные корректи-
рующие цепи. Они предназначены: в области верх-
них частот — для компенсации влияния паразитных
емкостей (емкости анод-катод лампы, емкости мон-
тажа и входной емкости последующего каскада);
в области нижних частот — для компенсации сниже-
ния усиления, вызванного наличием переходных RC
цепей между отдельными каскадами. Наиболее простой
способ высокочастотной коррекции состоит во введе-
нии в анодную цепь усилительной лампы дополнит,
индуктивности L (рис. 1), образующей с паразитной
емкостью Сп параллельный колебат. контур (простая
параллельная коррекция).
Добротность контура Q не должна превышать 0,6—
0,7, что достигается выбором величины L — Q2R2aCn.
В результате удается увеличить верхнюю граничную
частоту по сравнению с некорректированным усилите-
лем в 1,7—1,8 раза. Индуктивность L может вводиться
также в сеточную цепь следующей ступени (последо-
вательно с Сс) и вместе с паразитной емкостью
Сп образует последоват. колебат. контур (простая
последовательная коррекция).
В практике широко применяются также схемы слож-
ной коррекции (введение 2 и более реактивных эле-
ментов), позволяющие дополнительно расширить по-
ВИДИКОН — ВИДИМОЙ РЕЧИ ПРИБОР
265
лосу пропускания или, при сохранении полосы, под-
нять коэфф, усиления выбором большего 7?а. Кроме
того, для расширения полосы пропускания в В. поль-
Рис. 2. Переходная характеристика — реакция системы
на единичный скачок входного напряжения (сигнал вклю-
чения): а — в области малых времен; б — в области боль-
ших времен; 1 — для однокаскадного усилителя; 2 — для
многокаскадного усилителя (выходной сигнал приведен
к единичному уровню); /3 — время запаздывания.
зуются отрицательной обратной связью. Для низко-
частотной коррекции обычно в цепь питания ано-
да лампы вводится дополнительный низкочастотный
Рис. 3. Искажения пря-
моугольного напряже-
ния при прохождении
через видеоусилитель:
1 — входное напряже-
ние; 2 — выходное на-
пряжение при спаде ам-
плитудно-частотной ха-
рактеристики в области
верхних частот; 3 — то
же в области нижних
частот.
фильтр ВфСф, постоянную времени к-рого следует
выбирать близкой к постоян-
ной времени разделит, цепи:
7?фСф z=RzCz. Качество В. целе-
сообразно оценивать переходной
характеристикой (рис. 2), к-рая
позволяет определить общее вре-
мя запаздывания сигнала, а так-
же качество воспроизведения
верхних и нижних частот (соот-
ветственно по фронту и плоской
части характеристики). О прак-
тич. пригодности конкретного
В. удобно судить (особенно в
процессе производства типовой
аппаратуры) по характерным
искажениям напряжения прямо-
угольной формы после прохож-
дения усилителя (рис. 3). По-
луча ют распространение уси-
лители с распределенными параметрами, с чрезвы-
чайно широкой полосой пропускания, достигающей
неск. сот Мгц.
Лит.: 1) Крейцер В. Л., Видеоусилители, М.. 1952;
2) Л у р ь е О. Б., Усилители видеочастоты, М., 1955: 3) Б я-
лик Г. И., Широкополосные усилители, 2 изд., М.—Л.,
1956.	Б. X. Кривицкий.
да электронного прожектора.
СП — сигнальная
пластина; ФС —
слой фотосопро-
тивления; П — пу-
чок.
ВИДИКОН — передающая телевизионная трубка,
фоточувствительная мишень которой представляет
собой тонкий слой фотосопротивления на прозрачной
проводящей подложке (сигнальной пластине), нахо-
дящейся при потенциале 30—80 в относительно като-
Эквивалентная схема
элемента мишени мо-
жет быть представле-
на как параллельное
соединение емкости С
и светозависимого со-
противления R между
облучаемой электрон-
ным пучком поверх-
ностью элемента и
сигнальной пластиной
(см. рис.). Электроны
пучка приходят на ми-
шень, обладая малой энергией, при к-рой коэфф, вто-
ричной электронной эмиссии мишени меньше единицы.
Благодаря этому в процессе коммутации отдельных
элементов мишени с пучком потенциал их поверхности
понижается приблизительно до потенциала катода
электронного прожектора, а элементарные емкости С
заряжаются. После ухода пучка с очередного элемента
соответствующий конденсатор С разряжается через
шунтирующее его сопротивление R. Степень разряда
до следующего прихода пучка определяется величи-
ной R, зависящей от освещенности элемента. Ток под-
зарядки емкостей отдельных элементов при очередном
проходе по ним электронного пучка, протекая через
нагрузочное сопротивление, создает на нем напря-
жение видеосигнала.
В. нормально работает при освещенности мишени
10—100 лк. Благодаря относительно высокой чув-
ствительности и простоте В. нашел широкое приме-
нение в замкнутых телевизионных системах в промыш-
ленности, на транспорте и т. п. Применяется для веща-
тельных телекинопередач. Недостатком совр. В. яв-
ляется инерционность в установлении величины видео-
сигнала при изменении условий освещения, особенно
при малых освещенностях.
Лит.: 1) Г у р е в п ч С. Б., Физические процессы в пере-
дающих телевизионных трубках, М., 1958; 2) Г е р у с В. Л.,
Образование видеосигнала в телевизионных передающих труб-
ках с разложением пучком медленных электронов, «Техника
кино и телевидения», 1958, № 4, 5.	В. Л. Герус.
ВИДИМОЙ РЕЧИ ПРИБОР — прибор для получения
и регистрации изображений, показывающих измене-
ние во времени спектра сложных звуков, в т. ч. зву-
ков речи. В. р. п. регистрирующего типа, в к-рых
изображение получается на фотопленке или фотобу-
маге или электрохимия, путем (на специальной электро-
химия. бумаге), применяются при спектральном ана-
лизе нестационарных звуков. Приборы, в к-рых
изображение получается на движущемся слое люми-
нофора , находятпрпменение в экспериментальной линг-
вистике и в педагогия, практике при изучении ино-
странных языков, при обучении глухонемых и испра-
влении недостатков речи.
Основная идея В. р. п. — представление звукового
процесса в виде плоскостной картины в прямоуголь-
ных координатах время — частота. Спектральная ин-
тенсивность, отвечающая данной частоте в данный мо-
мент времени, отображается плотностью почернения
чувствит. слоя или яркостью свечения люминофора.
Принципиальная схема В. р. п. регистрирующего
типа показана на рис.1, где 1 — микрофон, 2 — усили-
тель записи, 3 — барабан с нанесенным на Соковой
поверхности ферромагнитным слоем, 4 — записываю-
щая головка, 5 — воспроизводящая головка, 6 —
усилитель воспроизведения, 7 — стирающая головка,
8 — источник тока стирания, 9 — генератор высоко-
частотного тока подмагничивания записывающей и вос-
производящей головок. Записывающая и воспроизво-
дящая части прибора представляют собой барабанный
магнитофон, позволяющий записывать анализируемый
звук в течение определенного отрезка времени (неск.
секунд), а затем неограниченное число раз воспроиз-
водить его. Анализирующая часть прибора состоит
из полосного фильтра 10 с непрерывно изменяемой цент-
ральной частотой и выпрямителя 11 со сглаживающим
фильтром 12. Прохождение тока от стилуса 13 сквозь
266
ВИДИМОЙ РЕЧИ ПРИБОР — видимость
бумагу к металлич. поверхности барабана приводит
к почернению бумаги, пропорциональному напряже-
нию на выходе фильтра 10 (это напряжение, в свою
очередь, тем больше, чем сильнее в сигнале выражены
частоты, соответствующие полосе пропускания филь-
тра). Динамич. диапазон плотностей почернения бума-
ги составляет ок. 10 дб. Стилус 13 автоматически пере-
мещается вдоль образующей барабана 14, на к-рый
накладывается электрохимия, бумага и к-рый враща-
ется синхронно и синфазно с барабаном 3. При каждом
обороте барабана 14 на бумаге образуется «строка»
с. изменяющимся почернением, соответствующим из-
менению спектральной интенсивности звука. Совокуп-
ность таких последоват. строк дает картину изменения
спектра во времени.Ширина полосы пропускания фаль-
Рис. 2. Изображение фразы «Видимый язык показывает сходность и различия
между языками», полученное с помощью прибора видимой речи.
тра в В. р. п. данного типа, при полном частотном
диапазоне прибора от 70 до 3500 гц, составляет 200 гц.
На рис. 2 приведено изображение, полученное на при-
боре данного типа. Если регистрация ведется на фото-
химия. материале, то стилус 13 заменяется световым
модулятором с соответственной оптикой, подобным при-
меняемым в фототелеграфии.
Схема В. р. п. с непрерывным отображением спектра
на слое люминофора приведена на рис. 3. Здесь звук,
воспринимаемый микрофоном 1, непрерывно анализи-
руется с помощью многоканального спектрального
анализатора. Каждый из ка-
Рис. 3. Схема прибора видимой речи с непрерывным ото-
бражением спектра.
теля 3 и миниатюрной малоинерционной газосвет-
ной лампочки 4. Каждая лампочка освещает свою
дорожку на непрерывно движущейся ленте 5, по-
крытой люминофором. При движении ленты спек-
тральная интенсивность в каждой частотной полосе
отображается яркостью свечения люминофора на
соответствующей дорожке, т. е. изображение и здесь
получается в виде строчек. Дорожки остаются
видимыми (вследствие послесвечения люминофора)
во время движения изображения в «окне» прибора
(ок. 1 сек); затем послесвечение гасится освеще-
нием люминофора инфракрасной лампой, и слой
оказывается подготовленным к дальнейшей записи
спектра. Прибор позволяет специально обучен-
ному человеку непосредственно «читать» речь, про-
износимую перед микрофоном, при скорости от 90 до
120 слов в минуту. Существуют аналогичные приборы,
в к-рых спектр отображается на экране вращаю-
щейся электроннолучевой трубки.
Лит.: Бера не к Л., Акустические измерения, пер.
с англ., М., 1952, с. 377.	В. С. Григорьев.
ВИДИМОСТЬ в а тмосфере — возможность
различать зрением удаленные объекты ландшафта,
отделенные от наблюдателя слоем воздуха той или
иной мутности. Различают дневную, сумеречную и
ночную В.; для ночной В., кроме того,
различают В. несамосветящихся, светя-
щихся протяженных и светящихся точеч-
ных объектов. Иногда понятие В. распро-
страняют и на объективные методы на-
блюдения, напр. фотографический (при
аэрофотосъемке) или осуществляемый
при помощи электронно-оптич. устано-
вок. В. характеризуется дальностью
В., т. е. предельным расстоянием, на
к-ром объект перестает воспринимать-
ся зрением. Дальность В. определяется
сложным сочетанием ряда факторов,
важнейшие из которых: психофизиоло-
гия. свойства зрения, геометрия, и фото-
метрия. характеристики наблюдаемого
объекта, условия освещения последнего и
оптич. свойства слоя воздуха, располо-
женного между наблюдателем и объектом.
В основе учения о В. протяженных объектов лежит
понятие контраста яркости К:
К = (В1- В2)/Ви
где Bi и В2 — яркости объекта и фона (индексы вы-
бираются так, чтобы было Bt>B2). Согласно Вебера —
Фехнера закону, объект на данном фоне может быть
различим зрением, если значение К превосходит
нек-рое минимальное значение е, наз. порогом конт-
растной чувствительности. При дневных условиях
е не зависит от яркости и для крупных объектов имеет
значение порядка 1—2%, однако для объектов ма-
лого углового размера оно возрастает с уменьшением
видимого поперечника. При низких яркостях е ра-
стет с уменьшением яркости, что вызывает прогрес-
сивное ухудшение В. с переходом к сумеречному и
ночному времени. Ухудшающее влияние атмосферы
на В. заключается в наложении равномерной яркости
рассеянного в воздухе света (возд. дымки) на яркости
объекта и фона, что влечет за собой монотонное сни-
жение контраста при увеличении расстояния до
объекта. Т. о., дальность В. определяется как то рас-
стояние L, на к-ром видимый контраст К', умень-
шающийся вследствие удаления рассматриваемого
сквозь атмосферу объекта, переходит через значение
порога е.
Теоретически наиболее прост случай горизонт.
В., когда луч зрения следует вдоль земной поверх-
ности и остается в пределах приземного слоя воз-
духа, к-рый можно считать оптически однородным.
При этих условиях дальность В. земного объекта,
проектирующегося на фон неба у горизонта, равна:
т 1 1 К
L = In — ,
а е 7
где а — показатель ослабления (см. Ослабления света
показатель) для воздуха. Если объект абсолютно
черный (К = 1), то
Т	111
Lm = - In -
а ®
ВИДНОСТИ КРИВАЯ— ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЗВУКОВЫХ ПОЛЕЙ
267
(ф-лы Кошмидера). Значение Lm однозначно связано
сап не зависит ни от азимута ни от условий освеще-
ния (днем); его наз. метеорологической (или иллю-
стративной) дальностью В.
Ночная В. далеких огней, являющихся точечными
источниками света, в горизонт, направлении опре-
деляется ф-лой Аллара:
7e~“L'Z.2 = Еп,
где I — сила света (в свечах), L — дальность В. (в
ju), а Еп — предельное значение блеска (в лк), при
к-ром источник света различается зрением. В мор-
ской практике принимают Еп = 1() 5 лк; для полу-
чения L пользуются спец, графиками и таблицами.
Для негоризонт. направлений расчет В. крайне
затрудняется тем, что состояние атмосферы, а с ним
и параметр а, меняются с высотой по закону, к-рый
непостоянен и, вообще говоря, неизвестен, а также
тем, что расчет яркости дымки в этом случае необхо-
димо выполнять по точным теориям рассеяния, учи-
тывающим как световой обмен между земной поверх-
ностью и атмосферой, так и дальнейший ход лучей,
рассеянных в атмосфере (т. е. рассеяние высших
порядков).
Лит.: 1) Кузнецов Е. С., Теория негоризонтальной
видимости, «Изб. АН СССР. Сер. география, и геофизич.»,
11)43, № 5; 2) Мидлтон К., Видимость в метеорологии,
[пер. с англ.], М., 1941; 3) Шаронов В. В., Видимость
далеких предметов и огней, М.—Л., 1944; 4) е г о же, Измерение
и расчет видимости далеких предметов, М.—Л., 1947*
В. В. Шаронов.
ВИДНОСТИ КРИВАЯ — функция длины волны
V (X), характеризующая чувствительность глаза
к свету различной длины волны. Абсциссами В. к.
служат длины волн, а
ординатами — величи-
ны, обратные энергиям
монохроматич. излуче-
ний, равноярких с точ-
ки зрения визуальной
оценки (см. рис.). Т. к.
сравнение по яркости
излучений далеких друг
от друга длин волн зат-
руднительно, то для определения В. к. обычно при-
меняют «метод малых ступеней», т. е. попарное срав-
нение излучений столь близких длин волн, чтобы
разница в цветности не затрудняла сравнения по яр-
кости. Международная осветит, комиссия (С. I. Е.)
стандартизовала «среднюю кривую видности» для
светотехнич. расчетов.
В. к. — основа расчета световых величин для излу-
чений с произвольным спектральным распределением
е (X). Яркость В излучения е (X) определяется по ф-ле:
оо
В = у V (X)e(k)dX.	(*)
О
За последнее время накопилось много фактов, по-
казывающих, что для излучений, сильно различаю-
щихся ио спектральному составу, яркость, рассчитан-
ная по ф-ле. (*), иногда значительно расходится
с непосредственной визуальной оценкой. Доказано,
что эти расхождения не могут быть устранены заме-
ной ф-ции V(X) к.-л. другой. Этот вопрос деба-
тируется. Для источников света, не слишком
сильно различающихся по спектральному составу,
напр. для температурных излучателей, ф-лой (*),
как показывает практика, пользоваться можно. Для
источников, имеющих, кроме непрерывного спектра,
также и линейчатый (люминесцентные лампы), и
особенно для источников, спектр к-рых состоит из
немногих линий (ртутная лампа, натриевая лампа),
ф-ла (♦) может давать большие ошибки.
О сумеречной В. к. см. Сумеречное зрение.
Лит.: 1) IvesH. Е., Механический эквивалент света,
в кн.: Техническая энциклопедия. Справочник физических,
химических и технологических величин, т. 8. M., 1932, с.
11; 2) К р а в к о в С. В., Глаз и его работа. Психофизио-
логия зрения, гигиена освещения, 4 изд., М.—Л., 1950.
Н. Д. Н юбере.
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЗВУКОВЫХ ПОЛЕЙ — сово-
купность операций для получения видимой картины
распределения к.-л. величины, характеризующей
звуковое поле. Кроме изучения полей сложной формы,
методы В. з. п. применяются также для визуализа-
ции ультразвуковых изображений, получаемых при
помощи ультразвуковых фокусирующих систем (см.
Звуковая оптика), для целей дефектоскопии (см.
Ультразвуковая дефектоскопия) и медицинской диаг-
ностики. Простейшими примерами В. з. п. являются
т. н. Хладни фигуры и Кундта пыльные фигуры.
Для В. з. п. стоячих волн в воздухе могут быть при-
менены взвешенные в воздухе мельчайшие частицы.
Методы В. з. п. могут быть класеифицированы по
характеру используемого эффекта на 3 основные
группы: 1) Использование основных (линейных)
величин звукового поля; напр., изменения давления,
смещения, плотности, возникновения анизотропии
среды. 2) Использование пондеромоторных (квадра-
тичных) эффектов: эффекта диска Рэлея, деформации
свободной поверхности жидкости, акустического ве-
тра и др. 3) Использование всякого рода вторичных
эффектов, возника ющих ________________________
при распространении
интенсивных ультра-
звуковых волн в жидко-
сти: теплового эффекта,
дегазации жидкости, ус-
корения процессов диф-
фузии, акустической ка-
витации, воздействия
на фотослой и т. д.
Все методы могут
быть разбиты на 2 груп-
пы: обратимые и необ-
ратимые. Для первых
характерно то, что ви-
димое изображение су-
ществует лишь пока су-
ществует звуковое поле;
в методах второй груп-
пы видимое изображе-
ние сохраняется неоп-
ределенно долгое время
после снятия возбуж-
дающего звукового по-
ля. Получить картину
Рис. 1. Поле звукового давления
двух синфазно работающих диф-
фузорных громкоговорителей; ча-
стота — 9 кгц. Рисунок получен
механическим сканированием по-
ля при помощи малого приемника.
распределения звукового
давления можно с по-
мощью небольшого при-
емника давления, обхо-
дя (сканируя) им иссле-
дуемое поле; для визуа-
лизации можно синхронно перемещать точечный источ-
ник света (рис. 1). Можно сканировать не само иоле,
а его изображение в фокальной поверхности зеркала
или акустич. линзы (см. Линзы акустические);
в этом случае наряду с механич. сканированием при-
меняют электронное. Так, напр., в электронно-аку-
стическом преобразователе ЭАП картина звукового
поля преобразовывается при помощи тонкой пьезо-
электрической пластинки в соответствующий этой
картине рельеф электрического потенциала: послед-
ний считывается тонким электронным пучком и далее
обычными телевизионными приемами преобразуется
на экране киноскопа в видимое изображение [4].
Изменение плотности среды в звуковом поле приводит
268
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЗВУКОВЫХ ПОЛЕЙ — ВИКАЛЛОЙ
к изменению показателя преломления для световых
лучей и может быть выявлено чисто оптич. приемами,
как, напр., теневым методом, методом фазового
контраста, дифракцией света на ультразвуке и др.
Все эти способы широко
Рис. 2. Каустические поверх-
ности, возникающие при от-
ражении плоской волны от ци-
линдрического зеркала. Сни-
мок получен посредством од-
ной из модификаций теневого
метода.
применяются для исследо-
вания ультразвуковых по-
лей сложной формы (рис. 2)
и имеют чувствительность
порядка 10 4 вт/см?. Ме-
тоды поверхностного релье-
фа и диска Рэлея получили
применение в ультразву-
ковой дефектоскопии. Пер-
вый из них основан на
свойстве свободной поверх-
ности жидкости слегка
вспучиваться под дейст-
вием падающих изнутри
жидкости звуковых лучей.
Получающийся при этом
рельеф хорошо виден при
косом освещении (рис. 3).
В основе второго лежит
обна ружейное Рэлеем свой-
ство свободно подвешен-
ных в звуковом поле пла-
стинок поворачиваться так,
чтобы плоскость пластин-
ки была перпендикулярна направлению распростра-
нения звукового луча. Для реализации этого способа
в смеси воды и ксилола образуют взвесь мельчайших
алюминиевых чешуек. При отсутствии звукового поля
эти чешуйки в результате броуновского движения
Рис. 3. а—схема метода
поверхностного релье
фа: 1 — источник зву-
ка: 2 — объект; з —
вогнутое зеркало (объ-
ектив); 4 — жидкость;
5 — сосуд; 6 — экран.
б — изображение клю-
ча , полученное мето-
дом поверхностного
рельефа.
ориентированы беспорядочно в
пространстве, образуя при осве-
щении матово-серую поверх-
ность. Под действием звукового
поля часть из них принимает
определенную ориентацию, и в
результате на сером фоне появ-
ляется видимое изображение зву-
кового поля. Из вторичных эф-
фектов следует отметить тепловое
действие и ускорение диффузии.
Для реализации теплового ме-
тода в исследуемое поле поме-
щают тонкий экран из хорошо
поглощающего звук материала,
напр. прорезиненной ткани. Не-
равномерный нагрев этого экра-
на под действием поглощаемых
ультразвуковых лучей может
быть визуализирован различ-
ными способами: применением
термочу ветвит, красок, электрон-
но-оптич. преобразователя, чув-
ствительного к инфракрасным
лучам, возбуждением или гаше-
нием люминесцентного экрана и
др. На ускорении фотографии,
проявления основан фотодиффу-
зионный способ В. з. п., при к-ром
обычная, предварительно засве-
ченная фотобумага погружается
в разбавленный раствор проявителя; в местах, на к-рые
действовал ультразвук, диффузия проявителя в жела-
тину сильно ускоряется и бумага быстро чернеет. Время
экспозиции составляет около минуты при пороговой
интенсивности звука 0,3 вт/см2. Известно видоиз-
менение этого способа, использующее ускорение вы-
цветания красителя под действием диффузии отбели-
вающего раствора. Сравнительно простой, но мало
7О5
хим.
|п?елл.|
• \<рото-ди(р\
• пов. рельеф
тенев.
м
поляриз.
Е
Е
зап
Е

• глаз
ухо
ухоод глаз0()
L-1—-------l_
о
10~г 10~'
10 Ю2 103
экспозиция сек.
Рис. 4. Сравнение
дов визуализации
стью органов чувств. _____
дены необратимые методы.
различных мето-
с чувствительно-
Рамкой обве-
чувствительный метод В. з. п. — применение дегаза-
ции в интенсивном ультразвуковом поле. Выделяю-
щиеся при этом пузырьки газа располагаются вдоль
линий минимального давления и дают представление
о картине исследуе-
I мого звукового поля.
। Действие кавитации,
i ускоряющей ход хи-
мич. реакций, а так-
же непосредственное
действие ультразву-
. ка на фотослой пока
! не получили распро-
! странения	вслед
ствие малой чувстви
тельности. На рис. 4
приведено сравнение
основных известных
методов В. з. п. по
пороговой чувстви-
тельности и по вре-
мени минимальной
экспозиции, отло-
женным в ллогариф-
мич. масштабе по ко-
ординатным осям.
Здесь же для срав-
нения приведены соответствующие ориентировочные
данные для уха и глаза в обычных и в адаптированных
условиях. Из этого сравнения видно, что чувствитель-
ность всех известных сейчас методов существенно ниже
чувствительности органов чувств.
Лит..- 1) Б е р г м а н Л., Ультразвук и его применение в
науне и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957, гл. Ill, VI, § 4;
2) Р о з е н б е р г Л. Д., Обзор методов визуализации ультра-
звуковых полей, «Акуст. ж.», 1955, т. 1, вып. 2; 3) его же,
Визуализация ультразвуковых изображений, «Вести. АН
СССР», 1958, № 3; 4) О щ е п к о в II. К., Розенберг Л.Д.
и С е м е н н и к о в Ю. Б., Электронно-акустический преобра-
зователь для визуализации звуковых изображений, «Акуст,
ж.», 1955, т. 1, вып. 4; 5) Архангельский М. Е., А ф а-
н а с ь е в В. Я., Исследование фотодиффузионного метода
визуализации ультразвуковых полей, «Акуст. ж.», 1957, т. 3,
вып. 3.	Л. Д. Розенберг.
ВИЙЯРА ЯВЛЕНИЕ — образование при действии
обычного видимого света обращенного фотография,
изображения (см. Обращение фотографическое) на
фотография, материале, предварительно подверг-
шемся действию рентгеновых луяей (Р. Villard, 1899 г.).
В. я. представляет собой особую разновидность Клай-
дена явления. Имеет место по преимуществу в обла-
сти почернений с большой плотностью.
ВИКАЛЛОЙ — сплавы для постоянных магнитов,
содержащие 52—54% Со, 8—14% V, остальное Fe.
См. также Высококоэрцитивные сплавы. В. I содержит
ок. 10% V; наилучшие свойства имеет после закалки
от темп-ры более 800°, а затем отпуска при 600°:
коэрцитивная сила ИГ — 300 э, остаточная индукция
Вг = 9 000 гс, максимальная магнитная энергия
(В//)тах = 1,0* 106 гс-э.
В. II содержит 12—14% V; после закалки подвер-
гается холодной деформации (прокатке или волоче-
нию) с большой степенью обжатия, затем отпуску
при темп-ре ок. 600°. Материал в виде проволоки
имеет Нс — 300—400 з, Вг = 10 000 гс, (ВН)тах =
= 2—3 • 106 гс-э. В очень тонкой проволоке (d =
= 0,15 мм) удается получить Не = 510 э, Вг =
= 10 000 гс и (ВН)тах= 3,5* 106 гс-э. Магнитные
свойства листов ниже, чем проволок. До окончатель-
ного отпуска В. поддается обработке резанием и
штамповке. После отпуска имеет высокую прочность
и твердость. Магнитные свойства В. могут быть по-
вышены термомеханической обработкой (см. Тер-
мехвако).
Лит. см. при ст. Высококоэрцитпивные сплавы.
Я. С. Шур и М. Г. Лужинская.
ВИЛЛАРИ ТОЧКА — ВИЛЬСОНА КАМЕРА
269
ВИЛЛАРИ ТОЧКА — напряженность магнитного
поля, при к-рой изменение намагниченности, вызван-
ное упругой деформацией ферромагнитного образца
(см. Виллари эффект), а также его магнитострикция
меняют знак.
ВИЛЛАРИ ЭФФЕКТ — влияние постоянных одно-
родных упругих напряжений на зависимость на-
магниченности ферромагнетиков от напряженности
магнитного поля. Этот эффект открыт Э. Виллари
(Е. Villari) в 1868 г. В. э. является обратным явле-
нию магнитострикции. В веществах с отрицатель-
ной магнитострикцией (Х<0, напр. в никеле) растяги-
вающие напряжения а приводят к уменьшению,
а с положит, магнитострикцией (Х>>0, напр. в же-
лезо-никелевом сплаве с 65% Ni) — к росту намаг-
ниченности I при всех значениях напряженности
магнитного поля Н. В железе напряжения а в началь-
ном участке кривой намагничивания приводят к росту
намагниченности, а после достижения нек-рого зна-
чения напряженности магнитного поля Н (Виллари
точка) — к уменьшению намагниченности. При одно-
стороннем упругом сжатии ферромагнетиков наблю-
даются, как правило, изменения намагниченности
обратного знака по отношению к тем, к-рые возни-
кают при растяжении. Связь В. э. с величиной и зна-
ком магнитострикции ферромагнетика определяется
термодинамич. соотношением
JH \дН jo
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В., Ш у р Я. С., Ферромаг-
нетизм, М.—Л., 1948; 2) Бозорт Р., Ферромагнетизм, пер.
с англ., М., 1956.	К. Б. Власов.
ВИЛЛЕМИТ — минерал состава Zn2SiO4. Нек-рые
В. содержат небольшое количество Fe и Мп. В ультра-
фиолетовых лучах нек-рые В. сильно флуоресци-
руют в зеленых или желтых тонах. Применяется для
изготовления флуоресцирующих экранов катодно-
лучевых трубок.
ВИЛЬСОНА КАМЕРА — прибор для наблюдения
следов движущихся с большой скоростью электри-
чески заряженных атомных и ядерных частиц (элект-
ронов, мезонов, протонов, а-частиц и др.); приме-
няется при проведении исследований в различных
областях атомной и ядерной физики, гл. обр. физики
элементарных частиц и космич. лучей. Впервые В. к.
была создана Ч. Вильсоном (С. Wilson) в 1912 г. [1].
В В. к. получаются видимые следы траекторий по-
лета быстрых заряженных частиц внутри ее рабочего
объема. Это достигается конденсацией пересыщенного
пара, заполняющего объем камеры, на центрах конден-
сации, к-рыми являются ионы, образующиеся вдоль
траектории полета заряженной частицы. Пар конден-
сируется в капли, достигающие видимых размеров.
Траектория частицы представляется цепочкой таких
капель. При этом можно визуально наблюдать или
фотографировать траектории частиц, изучать харак-
тер производимой ими ионизации. Изучение пара-
метров следа (его длины, кривизны в магнитной поле,
отклонения от прямолинейности за счет многократ-
ного рассеяния в пластинах, устанавливаемых внутри
камеры, количества капель на единицу длины трека
и т. д.) дает возможность сделать заключение о при-
роде и свойствах частиц.
В. к. представляет собой герметически замкнутый
объем (рабочий объем), находящийся при темп-ре
и заполненный некондеисирующимся газом (ге-
лий, азот, аргон) и насыщенными парами нек-рой
жидкости (воды, этилового спирта и пр.). Одна из
стенок этого объема делается подвижной, в виде
поршня или эластичной диафрагмы (рис. 1). Если
произвести адиабатич. расширение газа в камере до
величины 7s = 714-e71> то в ее рабочем объеме
создается пересыщение парами жидкости вследствие
I резкого понижения темп-ры до Т2. Величина получаю-
I щегося при этом пересыщения 5* может быть найдена
из соотношения: S =	где pi и р2 — давления
насыщающих паров при Тг и Г2, соответственно,
а 7 — отношение удельных теплоемкостей всей газо-
вой смеси, находящейся внутри камеры. Для о дно-
Рис. 1. Схематический чертеж камеры Вильсона: 1 — ра-
бочий объем камеры; 2 — стеклянная боковая стенка ка-
меры; 3 — верхнее плоское стекло, через к-рое произво-
дится наблюдение и фотографирование; 4 — решетка, огра-
ничивающая движение резиновой диафрагмы 6 вверх,
когда отверстие 14 в дне камеры 8 закрыто электромагнит-
ным клапаном 9 и давление в полости 13 превышает давле-
ние внутри камеры. При выключении тока в электромаг-
нитном клапане стержень 15 под действием избыточного
давления отлетает, газ из полости 13 через отверстия в ре-
шетке 7 и отверстие 14 быстро вытекает и резиновая диа-
фрагма падает на опорную решетку 7 (показано пункти-
ром). Величина расширения регулируется путем изменения
положения решетки 7. S — импульсная осветительная
лампа; 5 — сетка из тонких проволок для создания элект-
рического поля в объеме камеры; 10 — резиновые проклад-
ки; 11 — окно, заклеенное топкой пленкой, для впуска
частиц; 12 — конденсор из цилиндрических линз для. по-
лучения плоского пучка света; СФК — стереофотокамера.
атомных газов 7 = 1,66, для многоатомных 7^1,40
(присутствие в рабочем объеме В. к. относительно
небольшого количества паров жидкости изменяет
величину 7 незначительно).
Выбор неконденсирующегося газа для наполнения
В. к. определяется требованиями предполагаемого
эксперимента. Однако в большинстве случаев пред-
почитают наполнять В. к. одноатомными газами (ге-
лий, аргон), для к-рых 7 имеет максимальную вели-
чину и для получения необходимого пересыщения 8
требуется минимальное относит, изменение объема е.
Этим достигается уменьшение искажений следов
частиц, связанных с перемещением газа внутри ка-
меры при расширении, и упрощается механизм расши-
рения. Пары же выбираются из условия наименьшего
критич. пересыщения 5к, необходимого для конден-
сации на ионах (см. Конденсация). 6*к определяется
след, выражением:
где о — поверхностное натяжение, Т — темп-ра, М —
масса ир — плотность жидкости. Лучше удовлетво-
ряют этому условию смеси различных жидкостей,
напр. воды и спирта (рис. 2).
270
ВИЛЬСОНА КАМЕРА
Пересыщение, необходимое для конденсации на
ионах, удерживается в В. к. в течение некоторо-
го времени, называемого временем чувствительности
В. к., а затем постепенно исчезает, т. к. пар кон-
денсируется, а газ нагревается за счет теплообмена
Объемная концентрация водь*
Рис. 2. Зависимость величины рас-
ширения от концентрации смеси
вода — спирт в камере Вильсона.
со стенками. Обычно
время чувствительно-
сти В. к. 0,1—1 сек,
но увеличивается с
повышением давления
и объема.
После расширения
и регистрации полу-
чившихся в В. к. сле-
дов частиц ее рабочий
объем должен быть
очищен от образовав-
шихся капель и воз-
вращен в первона-
чальное состояние Vlt plt 7\. Для этого подвиж-
ная стенка рабочего объема возвращается в исходное
положение. При этом темп-ра внутри рабочего объема
получается несколько выше, чем Т, и требуется
нек-рое время для достижения начальных условии. Это
время очистки рабочего объема и возвращения В. к.
в режим начальных условий наз. временем восста-
новления В. к. Оно определяется условиями работы
камеры, ее размерами, типом газового наполнения
и давлением в рабочем объеме. Время восстановления
может иметь длительность от неск. секунд (маленькие
камеры объемом в неск. сот см3 и давлением газа
порядка атмосферы и меньше) до десятков минут
(большие камеры объемом в сотни литров и давле-
нием газа в десятки атмосфер). Для сокращения
времени восстановления В. к. могут быть приняты
спец. меры. Так, для ускорения испарения капель
может быть использован режим пересжатия, когда
сразу после расширения и регистрации следов по-
движная стенка рабочего объема занимает положение,
соответствующее объему, меньшему VПри этом
газовая смесь нагревается и испарение капель уско-
ряется. Весьма эффективной мерой сокращения вре-
мени очистки и восстановления камеры является
режим промежуточных медленных расширений, со-
здающих дополнит, пересыщение, необходимое для
роста капель, но недостаточное для конденсации на
ионах. Капли при этом укрупняются и падают на
дно. Принятие указанных мер позволяет сократить
«мертвое время» в неск. раз.
Для получения более чистых условий фотографиро-
вания следов частиц и уменьшения фона от ионов,
образованных частицами, прошедшими через объем
В. к. до интересующего экспериментатора события,
применяется очистка рабочего объема В. к. от ионов
постоянным электрич. полем, снимаемым только на
время чувствительности камеры. Напряженность этого
очищающего поля в обычных условиях составляет
неск. десятков efcM.
Регистрация физич. явлений, происходящих внутри
В. к., производится фотографированием рабочего
объема с помощью стереофотокамер. В момент фото-
графирования рабочий объем В. к. освещается крат-
ковременной интенсивной вспышкой света импульс-
ной осветит, лампы. Полученные стереоскоп, снимки
картины физич. явления обрабатываются методами
стереофотограмметрии. При этом восстанавливается
полная пространственная картина наблюдаемого яв-
ления, определяются величины импульсов частиц по
кривизне их траекторий в магнитном поле, знак
заряда частиц. Фотометрированием плотности почер-
нения следов частиц на фотографиях можно опреде-
лить их ионизационную способность, а следовательно,
и их скорость и массу (напр., по скорости и импульсу).
I Другой метод определения ионизации частиц основан
I на счете числа капель па единице длины следа в В. к.
• При использовании этого метода необходимо полу-
чить на фотографиях раздельное изображение капель,
•выросших на отдельных ионах. Получение таких
фотографий связано с определенными трудностями.
Однако, увеличивая скорости расширения и приме-
няя газы с большим коэфф, диффузии, можно полу-
чить вполне удовлетворит, результаты.
В зависимости от требований эксперимента со-
здаются камеры самых разнообразных модификаций,
различающиеся объемом (от одного до сотен литров),
формой (цилиндрические, прямоугольные), величиной
давления газа (от десятых долей до десятков атмо-
сфер). Чтобы иметь возможность измерять импульсы
заряженных частиц, В. к. помещают в магнитное
поле [2]. Т. к. отношение длительности времени чув-
ствительности к «мертвому времени» для В. к. мало
очень редко наблюдаются случаи взаи-
модействия частиц с ядрами газа, наполняющего
камеру. Для увеличения вероятности наблюдения
изучаемых взаимодействий частиц с ядрами внутрь
В. к. помещают пластины из различных материалов.
Еще более эффективны для наблюдения редких взаи-
модействий управляемые В. к. Работой расширит,
механизма В. к. в этом случае управляют счетчики
ионизирующих частиц, включенные в электронную
схему, выделяющую нужные события (напр., ливни,
застревание частицы в камере). При проведении иссле-
дований на ускорителях осуществляют синхронную
работу В. к. и ускорителя с помощью электронной
схемы управления таким образом, чтобы расширение
объема камеры было полностью завершено к моменту
попадания в нее потока частиц. В этом случае иска-
жения следов частиц будут минимальными, т. к.
они образуются в уже неподвижном газе (расшире-
ние закончено). Управляемые счетчиками частиц
В. к. могут также с успехом применяться в работах
Рис. 3. Ливни, образованные в камере Вильсона прохо-
дящими через медные пластины космическими частицами.
на ускорителях. В этих условиях при решении некото-
рых задач В. к. могут конкурировать с пузырько-
выми камерами и диффузионными камерами, т. к.
первые вообще не могут управляться счетчиками,
а вторые могут работать в управляемом режиме
только при очень низких интенсивностях излучений.
ВИЛЬСОНА КАМЕРА — ВИНА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ
271
В. к. позволяет проводить физич. исследования
в очень широком диапазоне энергий частицы. Так,
напр., определение импульса по измерениям кри-
визны траектории в известном магнитном ноле воз-
можно от тысяч ов/сек до неск. единиц на 1010 эв!сек.
Нижний предел величины импульса, измеряемого
в В. к., ограничивается
многократным рассеянием
частиц па атомах газа и
зависит в конечном счете
от давления газа, напол-
няющего камеру. Верхний
предел ставится искаже-
ниями следов, обусловлен-
ными диффузией ионов от
места их возникновения до
образования на них ка-
пель, а также конвекцион-
ными токами в газе ка-
меры.
В исследованиях космич.
лучей, особенно при изу-
чении взаимодействий при
больших энергиях, все
большее распространение
получают многопластин-
ные В. к. больших разме-
ров с объемами от сотен
до нескольких тысяч л и
с количеством вещества,
помещаемого внутри, до
сотен кг. На рис. 3 при-
ведена типичная картина,
зафиксированная в В. к.
Рис. 4. Фотография взаимодей-
ствия к-мезонов, обладающих
кинетической энергией 230 Мэв,
с ядрами углерода. В центре
камеры помещена графитовая
пластинка толщиной 2 см. Ме-
зон iq при столкновении с ядром углерода образовал звезду:
виден вылетевший из пластинки протон р; мезон к2 прошел
через пластинку, не столкнувшись с ядрами; мезон тс8 испы-
тал упругое столкновение с ядром углерода.
На рис. 4 приведена фотография взаимодействия к-
мезонов с ядрами углерода.
В. к. является высокоэффективным средством
исследования. С ее помощью были сделаны открытия
выдающегося значения (доказательство корпуску-
лярных свойств космич. излучения, открытие позит-
рона, мезона, тяжелых нестабильных частиц — ги-
перонов и К-мезонов).
К недостаткам В. к. следует отнести малое содержа-
ние вещества в ее рабочем объеме, что ограничивает
ее применения при исследованиях взаимодействий
ядерпых частиц с веществом.
Лит.: 1) Wilson С. Т. R., On an expansion apparatus
for making visible the tracks of ionising particles in gases and
some results obtained by its use, «Proc. Roy. Soc. London»,
series A, 1912, v. 87, № 595, p. 277; 2) S kobeltzynD., Die
Intensitatsverteilung in dem Spektrurn der 7-Strahlen von RaC,
«Zs. Phys.», B., 1927, Bd 43, [H. 3—4], S. 354; 3) Blackett
R. M. S. and Occhialini G-. P. S., Some photographs of the
tracks of penetrating radiation, «Proc. Roy. Soc.», series A, 1933,
v. 139, № A839, Math, and phys. sciences. March 3, p. 699; 4) Fre-
tterW. B. and Friesen E. W., Cloud chamber for precision
measurements, «Rev. Scient. Instrum», Lancaster—N. Y., 1955,v.
26, № 7, p. 703; 5) Д а с Г у п т а Н. и Гош С., Камера Вильсо-
на и ее применения в физике, вер. с англ.. М., 1947; 6) В и л ь-
с о н Д ж., Камера Вильсона, пер с англ., М., 1954;7) Козо-
даев М. С., ФилипповА. И., О с и п е н к о в В. Т., Из-
мерение масс частиц с помощью двух камер Вильсона, «Прибо-
ры и техника эксперимента», 1956, № 2; 8) Д ж е л е п о в В. П.
[и др.], Установка с камерой Вильсона в импульсном магнит-
ном поле, применяемая в ядерных исследованиях на синхро-
циклотроне-, там же, 1956, № 3; 9) К и р и л л о в-У трю-
мов В. Г., Дерягин Б. Н., Мер зон Г. И., Пря-
моугольная камера Вильсона с боковым освещением, там же,
1957, № 3.	М. С, Козодаев, И. В. Чувило.
ВИЛЬСОНА ЭЛЕКТРОМЕТР — электрометр, схема
к-рого изображена на рис. 1. Внутри корпуса 1
помещена параллельно его наклонной стенке пла-
стинка 2 на стержне 3, к-рый можно перемещать
вдоль оси изолирующей втулки 4\ к хорошо изолиро-
ванному от корпуса стержню 5 подвешен тонкий уз-
кий золотой листок 6, к-рый отклоняется от верти-
Рис. 2. Характеристики
чувствительности: 1 —
линейная, но низкая; 2—
линейная только на огра-
ниченном учстке; з —
высокая, но с неустой-
чивыми показаниями.
кального положения на угол, величина к-рого за-
висит от величины измеряемого потенциала V. За
перемещением конца листка наблюдают в микроскоп
с окулярной шкалой. Вспомогат. напряжение Е ок.
200 в подается к корпусу и через стержень 3 к пла-
стине. Подбором этого напряжения и расстояния
между пластиной и листком достигается та или иная
чувствительность (рис. 2).
Лит.: Стронг Д., Техника физического эксперимента,
пер, с англ.. Л., 1948.	Л. Н. Штейнгауз.
ВИНА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — закон распреде-
ления энергии в спектре испускания абсолютно
черного тела (или, иначе говоря, спектральное рас-
пределение плотности энергии равновесного излуче-
ния) в зависимости от темп-ры. Согласно В. з. и.,
энергия излучения, приходящаяся на интервал ча-
стот dv, зависит от частоты v и абс. темп-ры Т след,
образом:
и (v) dv = v8/ ('ilT)dv,	(1)
здесь u(v) — плотность энергии излучения, соответ-
ствующая частоте Аналогичное * выражение для
интервала длин волн dX имеет вид
u(X)dX = X"6<p(XT)dX.	(2)
В этом законе, теоретически выведенном В. Вином
(W. Wien) в 1893 г. из термодинамич. соображений,
/ (или <р) является неизвестной ф-цией отношения v/T
(или \Т). Установление В. з. и. было важным эта-
пом в истории открытия законов равновесного излу-
чения, завершившимся выводом ф-лы Планка (см.
Планка закон излучения).
Из ф-лы (2) следует, что длина волны Х^, соответ-
ствующая максимуму ф-ции и(Х), удовлетворяет
соотношению
^тТ = Ь,	(3)
где b — постоянная величина, равная, как показал
опыт, 0,2897 см-град. Соотношение (3) наз. зако-
ном смещения В и н а, т. к. оно указывает,
как смещается максимум распределения энергии
в спектре излучения абсолютно черного тела при
изменении темп-ры.
В. з. и. наз. также приближенное выражение для
распределения энергии в спектре абсолютно черного
тела, справедливое для коротковолновой части спектра
теплового излучения и для достаточно низких темп-р:
___с2
и (X) dX = е хт dX,
где Cs =	1,43880 2.0,00007 см-град (h — Планка
272
ВИНА ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ —ВИНТОВАЯ ОСЬ
постоянная, к — Больцмана постоянная). В. з. и.
в этом смысле является следствием закона излучения
Планка для случая h^kT.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957,
гл. 35, § 192; 2) В у д Р. В., Физическая оптика, пер. с англ.,
М.—Л., 1936; 3) Л а н д а у Л. и Лифшиц Е., Статисти-
ческая физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951 (Тео-
ретическая физика, [т. 4]); 4) П л а н к М., Введение в тео-
ретическую физику, пер. с нем., ч. 5, 2 изд., М.—Л., 1935; 5) его
же, Теория теплового излучения, пер. с нем., Л.—М., 1935.
М. Д. Галанин.
ВИНА ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ — см. Вина закон
излучения.
ВИНЕРА ОПЫТ — опыт, с помощью к-рого О. Ви-
нер (О. Winer) обнаружил (1889 г.) существование
стоячих световых волн и показал, что фотографич.
действие света обусловлено электрич. вектором све-
товой волны. В. о. состоит
в следующем. На металлич.
зеркало ММ (см. рис.) на-
правляют по нормали моно-
хроматич. свет; вследствие
отражения от зеркала воз-
никают стоячие волны, узло-
вые плоскости к-рых парал-
лельны зеркалу и отстоят
друг от друга на Х/2 (сплош-
ные линии на рис.). Под
очень малым углом к зер-
калу помещается стеклян-
ная пластинка РР, покры-
тая очень тонким светочув-
ствит. слоем, к-рый пересе-
кается с плоскостями пучно-
стей электрич. вектора по
параллельным прямым, след
от к-рых изображен на рис.
в виде черных пятен. После
проявления на пластинке
обнаруживаются чередую-
щиеся светлые и темные по-
лось!; причехм 1-я темная полоса, соответствующая 1-й
пучности электрич. вектора, не совпадает с плоско-
стью зеркала, а отстоит от него на х/4 длины волны.
Это доказывает, что фотографич. действие обуслов-
лено электрическим, а не магнитным вектором све-
товой волны, т. к. узловая плоскость электрич.
вектора совпадает с поверхностью зеркала.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.~ Л.,
1957, §23 (Общий курс физики, т. 3). Я. А. СмородинскиП.
ВИНТ ГРЕБНОЙ (т е о р и я) — лопастной меха-
низм, предназначенный для работы в жидкости или
воздухе и создающий силу, к-рая приводит в движение
такие тела, как корабль, самолет, торпеда и т. п.
Состоит В. г, из втулки
(ступицы) и тождественных
друг другу лопастей, не-
изменно связанных с втул-
кой, к-рая надевается на
вал двигателя. Лопасть
представляет собой тело,
ограниченное с двух сто-
рон поверхностями, близ-
кими к винтовой поверх-
ности, ось к-рой совпа-
дает с осью втулки. По-
ложение одной лопасти
получается из положе-
ния соседней путем по-
2те/А, где к — число лопа-
угол
круглым цилиндром радиуса г,
с осью винта, дает профиль,
крыловому профилю (рис. 1).
Рис. 1. План скоростей сечения
лопасти винта.
ворота последней на
стей. Сечение лопасти
ось к-рого совпадает
близкий по форме к
Хорда профиля составляет с плоскостью вращения
угол ср, к-рый наз. шаговым углом. Если угловая
скорость В. г. равна со, а скорость его поступят, дви-
жения вдоль оси равна v, то полная скорость рассмат-
риваемого профиля равна по величине У и* + «2г2 =
= w и составляет с хордой профиля угол р =
= ср—arctgy/куг (геометрия, угол атаки). Вследствие
обтекания элементов лопастей винта потоком жидкости
на них развиваются гидродинамич. силы. Сумма
проекций этих сил на ось В. г. дает силу, наз. тягой
винта у воздушных В. г. и упорохм — у корабельных.
Сумма моментов этих же сил относительно оси винта
дает момент сопротивления вращению, к-рый должен
быть преодолен вращающщм моментохм двигателя.
Тяга В. г. Р и его мощность 7V зависят от плотности
жидкости р, диаметра винта D, числа оборотов в се-
кунду п и могут быть представлены ф-лами
Р = Kl?n2D\ N = A2pn3D5,
Рис. 2. Кривые действия винта.
где Ку и К2 — безразмерные коэфф., зависящие
формы лопастей, их числа, кинематич. параметра
равного	а также
от чисел М, Рейнольдса,
Фруда и др. Значения Ку
и К2 могут быть опреде-
лены испытанием моде-
лей, а также теоретич.
путем. Параметр X—один
из основных параметров,
характеризующих работу
винта. В ф-ции этого па-
раметра даются значения .
Ку и К2, а также значе-
ния кпд т] = ХА1/А2 (рис.2).
Теоретич. расчет В. г.
производится на основе
т. н. вихревой теории,
учитывающей влияние на
обтекание лопасти вих- ]
ревой системы винта.
Силы, действующие на элемент лопасти, определяются
теоремой Н. Е. Жуковского о подъемной силе. К этой
силе добавляется еще сила лобового сопротивления
р.рГа/1, направленная по скорости, являющейся гео-
метрия. полусуммой скоростей в бесконечности перед
и за винтом. Вихревая теория была создана Н. Е. Жу-
ковским, к-рый при рассмотрении скоростного поля
В. г. заменял винт нек-рым вихревым диском. Затем
теория была дополнена результатами, учитывающими
то обстоятельство, что поток далеко позади винта
от
X,
неоднороден и что протяженные, телесные лопасти
взаимодействуют друг с другом (т. н. эффект ре-
шетки).
Лит.: 1)ЖуковскийН. Е., Вихревая теория гребного
винта. Избранные сочинения, т. 1, М.—Л., 1948; 2) В е т ч и н-
кинВ. П. и Поляковы. Н., Теория и расчет воздушного
гребного винта, М., 1940, гл. 1—5; 3) С о л о в ь е в В. И.
и Чумак Д. А., Корабельные движители, Л.—М., 1948;
гл. 2, 3, 5, 6; 4) Lerbs Н., в кн.: Jahrbuch der schiffbau-
technischen Gesellschaft, Bd 49, B. — Gottingen—Hdlb.,
1955, S. 163; 5) Ginzel G. I., Theory of the broad-
bladed propeller, L., 1955 (Aeronautical Research Council
Current paper, № 208).	H. H. Поляхов.
ВИНТОВАЯ ОСЬ (в кристаллографии) —
один из элементов симметрии бесконечных фигур.
Фигура, обладающая В. о., совмещается с собой
в результате поворотов ее вокруг В. о. на углы, крат-
ные углу а =2к/п, с последующим переносохм вдоль
оси на расстояния, кратные t/n. В. о. наз. В. о. п-го
порядка при а = 2п/п, где п = 2, 3, 4, ..., оо. В кри-
сталлах могут существовать только В. о. 2-го, 3-го,
4-го и 6-го порядков. Различают правые, левые и ней-
тральные В. о. В фигурах с правой (левой) В. о.
гомологичные точки, т. е. точки, занимающие одина-
ковое положение относительно друг друга и совме-
щающиеся друг с другом путем повторения операции
винтового поворота на минимальный угол, лежат на
правой (левой) винтовой линии (правую винтовую
ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ —ВИРИАЛА ТЕОРЕМА
273
линию описывает нить винта с обыкновенной, правой
резьбой, левую винтовую линию описывает нить
винта с левой резьбой). В фигурах с нейтральной
В. о. такие точки с равным правом могут считаться
Название оси
Изобра-
жение
Название оси
В о	2-го	порядка	нейтральная	2)
В о	3-го	порядка	правая	3)
В о	3-го	порядка	левая	32
В о	4-го	порядка	правая	4t
В. о.	4-го	порядка	нейтральная
в комбинации с простой ОСЬЮ 42
2-го порядка
В. о. 4-го порядка левая 43
В .о. 6-го порядка правая
В. о. 6-го порядка левая
В. о. 6-го порядка правая
в комбинации с простой осью
2-го порядка
В о. 6-го порядка нейтральная
в комбинации с простой осью
3-го порядка
В. о. 6-го порядка левая
в комбинации с осью 2-го по-
рядка
лежащими как на правой, так и на левой винтовой
линии. В кристаллич. структурах часто встречаются
В. о., являющиеся одновременно простыми, невин-
товыми осями низшего порядка (см. Группы симмет-
рии). В прилагаемой табл, даны международные сим-
волы и принятые изображения В. о.
Лит.: 1) Китайгородский А. И., Рентгенпструк-
турный анализ. М.—Л., 1950, с. 89; 2) International tables for
X-ray crystallography, ed. by W. F. M. Henry and K. Lonsdall,
v. 1, Birmingarn, 1952.	А. В. Шубников.
ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение твердого
тела, слагающееся из прямолинейного поступатель-
ного движения с нек-рой скоростью v и вращатель-
ного движения с нек-рой угловой скоростью <о вокруг
оси аа1у параллельной направлению постулат, ско-
рости (рис. 1).Тело, совершающее стационарное В. д.,
то есть В. д., при к-ром направление оси ааг остается
неизменным, наз. винтом; ось аа! наз. осью винта;
Рис. 2.
расстояние, проходимое любой точкой тела, лежащей
на оси ааг, за время одного оборота, наз. шагом h
винта, а величина p=vj^— параметром винта. Когда
вектор со направляется в ту сторону, откуда вращение
тела видно происходящим против хода часовой стрел-
ки, то при векторах v и <о, направленных в одну сто-
рону, винт наз. правым, а в разные стороны — левым.
Скорость и ускорение любой точки М тела, отстоя-
щей от оси аах на расстоянии г, численно равны
vM = ]/у2 + rW; wM = J/Ъ2 + г2 (е2 со4)
d v
где w = й,
du>
6 “ аГ'
Изобра-
жение
Когда параметр р постоянен, шаг винта h —
— 2ку/со = 2пр также постоянен. В этом случае
всякая точка М тела, не лежащая на оси описы-
вает винтовую линию, касательная к которой в лю-
бой точке образует с плоскостью yz,
перпендикулярной к оси аа^ угол
а = arctg (Л/2т:г) = arctgy/cor.
Любое сложное движение твердого
тела слагается в общем случае из
серии элементарных или мгновенных
В. д. Ось мгновенного В. д. наз. мгно-
венной винтовой осью.
В отличие от оси стационарного В. д.,
мгновенная винтовая ось непрерывно
изменяет свое положение как по отно-
шению к системе отсчета, в которой
рассматривается движение тела, так и
по отношению к самому телу, обра-
зуя при этом 2 линейчатые поверхно-
сти, наз. соответственно неподвижным
и подвижным а к с о и д а м и (рис. 2).
Геометрическую картину движения тела
можно в общем случае получить ка-
чением с продольным проскальзывани-
ем подвижного аксоида по неподвиж-
ному, осуществляя таким путем серию
тех последовательных В. д., из которых слагается
движение тела.
Лит. см. при ст. Кинематика.	С. М. Таре.
ВИНЬЕТИРОВАННОЕ — частичное ограничение на-
клонного пучка лучей, проходящего оптич. систему,
вследствие его «срезания» диафрагмами прибора. В.—
одна из причин уменьшения освещенности изобра-
жения при переходе от центра к краю поля зрения.
Напр., в случае оптич. системы, содержащей 2 диа-
фрагмы, изображае-
мая плоскость может
быть разделена (см.
рис.) на 3 области:
точки области АА',
определяемой лучами
LPn L'P'. изображают-
ся посредствохм пуч-
ков, к-рые ограничи-
ваются только вход-
ным зрачком РР'\ точ-
ки областей АВ и А'В'
изображаются с по-
мощью пучков, к-рые
частично диафрагми-
руются входным люком LL'. Лучи L'P и LP' опре-
деляют крайние точки В и В' видимого поля зрения.
При наличии в оптич. системе многих диафрагм В.
для различных точек объекта может вызываться раз-
личными диафрагмами.
В. играет существ, роль в фотографии, объективах.
Обычно оно не превышает 50%, но в широкоугольных
объективах может достигать 75%. С В. приходится
считаться и в спектральных приборах, когда необхо-
димо обеспечить равномерную освещенность по всей
высоте изображения щели спектрографа.
Лит.: 1) С л юс а рев Г. Г., Геометрическая оптика,
М.—Л.. 1946; 2) Оптина в военном деле. Сб. статей, под ред.
акад. С. И. Вавилова и М. В. Савостьяновой, т. 1, 3 изд.,
М.—Л.. 1945; 3) М а н д е л ь пт т а м С. Л., Введение в спек-
' тральный анализ, М.—Л., 1946.
ВИРИАЛА ТЕОРЕМА—- соотношение, связываю-
щее среднюю кинетич. энергию системы частиц, дви-
жущихся в конечной области пространства, с дей-
ствующими в ней силами. В. т. носит весьма общий
характер, будучи справедливой как в классической,
так и в квантовой механике. Доказательство В. т.
для классической системы материальных точек при-
надлежит Р. Клаузиусу. Пусть система совершает
274
ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
финитное (т. е. ограниченное в пространстве) движе-
ние. Тогда В. т. выражается равенством:
I
где Т — суммарная кинетич. энергия частиц системы,
ri— радиус-вектор i-той частицы, — сила, на нее
действующая; черта сверху означает усреднение по
достаточно большому промежутку времени. Суммиро-
вание производится по всем материальным точкам
системы. Выражение в правой части (1) носит назва-
ние вириала Клаузиуса.
В обобщенных координатах В. т. принимает вид:
<2>
h dqk	h k
где L	— лагранжиан, зависящий от обобщен-
ных координат qk и обобщенных скоростей qk.
Если силы £ характеризуются потенциалом U(r),
то вместо (1) имеем:
T=12'ZiriVU(ri).	(3)
i
Последняя формулировка В. т. сохраняется и
в нерелятивистской квантовой механике с тем усло-
вием, что средние значения здесь следует понимать
в квантовомеханическом смысле — как математиче-
ские ожидания соответствующих операторов в состоя-
ниях финитного движения.
В том случае, когда потенциальная энергия U(r) —
однородная функция n-го порядка от координат,
можно, пользуясь теоремой Эйлера об однородных
функциях, свести В. т. к виду: Т = U. Отсюда
вытекает, что в случае линейного гармонического
осциллятора, когда п = 2, Т = U. Если U ~~ 1/г,
т. е. п = — 1 (закон Кулона, закон тяготения Нью-
тона), то Т = — ~ U.
При применении В. т. к макроскопическому телу
следует учесть внешние силы, действующие на тело,
т. е. внешнее давление р. Вычисление для случая,
когда потенциальная энергия взаимодействия частиц
тела есть однородная функция n-го порядка от
координат частиц, приводит к соотношению:
pV= +
где Е — внутренняя энергия тела, V — занимаемый
им объем.
В. т. находит применение в статистич. физике и
в теории атомных систем.
Лит.: Ландау Л. Д. и ЛифшицЕ. М., Механика,
М. — Л., 1958.	Ш. М. Коган.
ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ (в и р и а л ь н ы й
ряд) — разложение давления р, выраженного в урав-
нении состояния вещества через объем V и темп-ру Tt
по степеням плотности 7V/7 молекул в объеме (N —
число молекул в объеме 7):
„ NkT / . . NB (Т) . №С (Т) ,	\
р = — \1Н—у—н—у?—+
к — Больцмана постоянная; величины B(T)f С(Т)
и т. д., зависящие от Т, наз. 2-м, 3-м и т. д. вириаль-
иымп коэффициентами.
1-й член разложения соответствует идеальному
газу, где отсутствует взаимодействие между молеку-
лами, 2-й член учитывает парное взаимодействие
молекул, 3-й — взаимодействие молекул по 3, и т. д.
В. р. (а следовательно, и ур-ние состояния) для тела,
состоящего из одинаковых частиц, может быть есте-
ственным образом получено из ф-лы:
Р = — S/F; — (<^/Ф)г,у,
где 2 — термодинамич. потенциал (см. Потенциалы
термодинамические), вычисляемый по ф-ле:
ОО	_ 5^
2 =	е КТ
N=0 п
EnN — уровни энергии системы из N частиц; при вы-
числении 2 последовательно учитывается отсут-
ствие взаимодействия мл/моль
между частицами,
взаимодействие ча-
стиц по 2, по 3 и т. д
Химический потен-
циал fi играет роль
параметра. Для полу-
чения В. р. следует
исключить fi из ф-л
для р и А7.
Впервые В. р. было
получено из вириала
теоремы. В случае
классического одно-
атомного газа, учиты-
вая, что энергия взаи-
модействия является
функцией только от
взаимных расстояний
Температура —►
Рис. 1. Зависимость второго вири-
ального коэффициента от темпера-
туры для девяти газов.
частиц, и вводя координаты относительно какой-
либо частицы, например 1-й, получают:
с» т	°0	Т	р-
j=l	1=1
C/12
Л = 1, Ц =5 («Г kT __ i) dVt.
__ C/123	_ C/12	__ С/13	_ CTJ3
Z3 = j j (e — e — e — e	2) X
X dVsdV*
и т. д. Z7i2 n — энергия взаимодействия частиц 1,
2 ... n. Отсюда после исключения $ можно получить
все В. р. В частности,
В(Т)
Энергия взаимодейст-
вия двух молекул имеет
вид:
-- (W 6 -f- W п
(п > 6).
Зная п, |i, \ можно
вычислить 2-й вириаль-
ный коэффициент В(Т).
ПОСКОЛЬКУ П, fl,
произвольны, то их вы-
бирают из условия
соответствия вычислен-
ного В(Т) с экспери-
ментальными данными.
Для малых темп-p В(Т)
отрицательно, с увели-
чением темп-ры оно ста-
новится положитель-
ным, достигает макси-
мума и далее очень
медленно убывает (рис.
Рис. 2. Зависимость энергии взаи-
модействия пар атомов нек-рых
газов от взаимного расстояния.
1); п, fi, меняются в за-
висимости от рассматриваемого газа.
Отметим, что при этом характер энергии взаимо-
действия мало чувствителен к изменению n, fi, v
(рис. 2). В. р. имеет смысл, когда интегралы, опре-
деляющие вириальный коэффициент, сходятся, что
ВИРИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ — ВИРТУАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ...
275
возможно при условии достаточно быстрого убывания
сил взаимодействия. Это условие нарушается, напр.,
в сильно ионизированном газе.
Лит.: Л ап дау Л. и Лифшиц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951 (Теоретич.
физ., т. 4).	М. Я. Азбель.
ВИРИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ —
уравнение состояния неидеального газа в виде разло-
жения по степеням плотности (см. Вириалъное разло-
жение).
ВИРИАЛЬНЫЙ РЯД — см. Вириалъное разло-
жение.
ВИРТУАЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА влажного
воздуха — такая темп-ра сухого воздуха, при
к-рой он имеет плотность, равную плотности рассмат-
риваемого влажного воздуха при том же давлении.
С помощью В. т. в задачах статики атмосферы дей-
ствит. воздух заменяется сухим воздухом той же плот-
ности, что приводит к упрощению барометрич. фор-
мул. В. т. выше истинной темп-ры; она определяется
в градусах абс. шкалы ф-лой: Tv = Т (1	0,605 $),
где Т — истинная темп-ра, s — удельная влажность.
Применение В. т. имеет смысл лишь при большом со-
держании влаги. При темп-pax ниже 0° С или малой
относит, влажности можно считать В. т. равной
истинной темп-ре.
ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ - то же, что
возможные перемещения.
ВИРТУАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ, ВИРТУАЛЬНЫЕ
ПЕРЕХОДЫ, ВИРТУАЛЬНЫЕ ЧАСТИЦЫ — по-
нятия, возникающие в квантовой механике при при-
ближенном рассмотрении состояний и процессов
в системе (в простейшем случае — для частицы во
внешнем поле). Во многих случаях удобно реальное
состояние системы рассматривать как суперпозицию
различных возможных состояний сходной, но более
простой (или хотя бы лучше изученной) системы
(В. с.). Подобно этому реальное развитие системы
во времени иногда удобно рассматривать как переход
от одной такой суперпозиции состояний к другой.
Соответственно возникает понятие В. п. В частности,
в наиболее яркой форме это используется в возмуще-
ний теории для возмущений, зависящих от времени,
т. е. в теории переходов. В нек-рых случаях в проме-
жуточных или виртуальных состояниях число частиц
отлично от исходного конечного числа частиц. В та-
ком случае говорят, что в этих состояниях присут-
ствуют В. ч.
Поскольку всякая суперпозиция может быть осу-
ществлена различными способами (волновую ф-цию
реального состояния можно разложить по различным
системам ортогональных ф-ций) посредством различ-
ных вспомогат. систем, понятия В. с. и В. п. для дан-
ной реальной системы являются условными и неодно-
значными.
Если развитие системы описывается подобным спо-
собом, то его можно толковать как последовательный
переход через различные В. с., причем с различными
весами входят разные цепочки последовательных
В. с. Отдельные звенья этих цепочек и являются
В. п. Так как каждое из В. с. отнюдь не описывает
полностью реального состояния системы (в каждый
момент времени оно описывается только их суперпо-
зицией), то эти В. с., взятые порознь, обладают некото-
рыми не имеющими глубокого физич. смысла особен-
ностями.
Так, напр., энергии этих состояний могут не сов-
падать ни с энергией исходного состояния реальной
системы, ни между собой. Говорят поэтому, что для
В. п. сохранение энергии не имеет места. В то же
время имеет место сохранение полного импульса,
момента количества движения, электрич. заряда,
ядерного заряда, четности и т. п. Несохранение
энергии в В. п. тесно связано с кваптовомеханич.
соотношением неопределенностей для времени и
энергии. Подразделение процесса, протекающего во
времени, на промежуточные, совершающиеся в про-
извольно малые промежутки времени Дг, исключает
возможность фиксации энергии с точностью до ве-
личин, меньших, чем
В. п. играют существ, роль при анализе многих
квантовых процессов. Так, напр., тормозное излу-
чение фотона электроном, испытывающим рассеяние
в поле неподвижного центра кулоновских сил, рас-
сматривают как последовательность двух В. п.;
сначала электрон рассеивается в кулоновском поле
(изменяя при этом, в отличие от реальных процессов
такого рассеяния, свою энергию), а затем испускает
фотон (одна цепочка; кроме того, учитывается воз-
можность обратной последовательности В. и. — дру-
гая цепочка). В действительности здесь имеет место
особый способ рассмотрения системы, в к-рой волно-
вая ф-ция в бесконечности имеет в разных направле-
ниях различную структуру: там, откуда приходит
электрон, волновая ф-ция есть плоская волна, опи-
сывающая свободное движение электрона. После про-
хождения кулоновского центра она асимптотически
переходит в ф-цию, описывающую электрон it электро-
магнитное поле излучения. Однако такое точное
рассмотрение процесса оказывается непреодолимо
сложным. Его удается проанализировать только
с помощью теории возмущений, в к-рой и возникают
понятия В. п. и В. с. Другим важным примером
В. п. является обмен мезонов между нуклонами,
приводящий к возникновению ядерных сил. В про-
межуточном состоянии (напр., протон распался на
нейтрон и тс+-мезон) энергия превышает энергию на-
чального состояния по крайней мере на величину
энергии покоя мезона. Соотношение неопределенности
позволяет при этом установить связь между массой
мезона и радиусом ядерных сил. В действительности
это также является способом приближенного рассмот-
рения волновой ф-ции, описывающей мезонное поле
вокруг двух центров ядерных сил, — двух нуклонов.
Во 2-м из приведенных примеров В. с. отличается
присутствием дополнит, частицы, именно — к-мезона,
т. е. В. ч. Такие частицы здесь вводятся в резуль-
тате разложения статического мезонного поля по
волновым ф-циям свободных мезонов.
То обстоятельство, что образование В. ч. происхо-
дит с нарушением сохранения энергии, удобно описы-
вать иначе; именно — считать, что энергия сохраняется,
но у В. ч. иное, чем у реальных частиц, соотношение
между энергией и импульсом, т. е. что В. ч. может
обладать произвольной массой. Благодаря этому
в применении к стационарным состояниям понятие
В. ч. сближается с понятием связанных частиц.
Для реальных связанных частиц дефект массы
частицы мал (и равен энергии связи, поделенной
на с2), а для В. ч. он сравним с массой свободной
частицы. Поэтому атом рассмхтривается как состоя-
щий из ядра и связанных электронов, а ядро — из
нуклонов и виртуальных мезонов. Процесс образо-
вания мезонов при сообщении ядру энергии извне
можно рассматривать как переход мезонов из В. с.
в реальные (т. е. свободные) состояния, аналогичный
процессу ионизации атома.
Однако существует и различие, состоящее в том,
что, поставив опыт с целью зарегистрировать электрон
в атоме водорода, мы с достоверностью (вероятность
равна единице) найдем его в к.-л. точке. Между тем,
вероятность обнаружить вблизи нуклона мезон может
быть не равна единице, а определяется характером
и величиной константы ядерных сил.
В диаграммах Р. Фейнмана (см. Квантовая электро-
динамика). дающих графин, изображение различных
276
ВИСКОЗИМЕТРИЯ
процессов взаимодействия частиц, В. ч. соответствуют
внутренние (не имеющие внешних концов) линии.
Лит.: Гайтлер В., Квантовая теория излучения,
пер. с англ., М., 1956.	В. Б. Берестецкий.
ВИСКОЗИМЕТРИЯ — совокупность методов изме-
рения вязкости. Соответствующие приборы наз.
вискозиметрами. Вязкость определяется в условиях
ламинарного течения, поэтому к вискозиметрам
предъявляются следующие требования: а) Конфигу-
рация потока в приборе должна в определенном
интервале не слишком больших скоростей удовле-
творять требованиям ламинарности, т. е. Рейнольдса
число Re должно соответствовать условию: Re<zReK,
где ReK — его критич. значение. Для течения по тру-
бам Re^ = 2000, для установившегося движения
шарика в вязкой среде ReK = 1. б) Измеряемая вяз-
кость не должна зависеть от линейных размеров рабо-
чей части прибора, т. е. должна быть физико-химич.
константой вещества в данном агрегатном состоянии,
зависящей от темп-ры, давления, состава и строения
тела, в) В приборе должно быть устранено пристен-
ное скольжение, т. е. скорость слоя относительно
этой поверхности = 0. Для не слишком вязких
тел и в не очень узких зазорах (>10fi) это условие
Рис. 1. Схема прибора с ограниченной
деформацией сдвига в узком зазоре
между тангенциально смещаемыми пла-
стинками А и В: С — зазор шириной h,
заполненный исследуемой системой
(показано рифление — насечка пласти-
нок); Т— оболочка для термостатиро-
вания и герметизации; F — сдвигающая
сила; Дх— абсолютный сдвиг.
стой прибора (рис. 1). Наконец,
практически удо-
влетворяется даже
на вполне гладких
твердых поверх-
ностях. В случае
высоковязких тел,
особенно структу-
рированных (см.
Структурная вяз-
кость), пристенное
скольжение долж-
но быть устранено
острой насечкой
рабочих поверхно-
учитывая сильную
3-й группы, кроме того, и нестационарному потоку.
Измерения вязкости могут быть абсолютными или
относительными. Классич. абс. методами являются
метод капилляров, метод вращающихся цилиндров,
метод падающего шарика. В сложных случаях, когда
распределение скоростей или закон движения, напр.
твердого тела в вязкой среде, не могут быть полу-
чены аналитически из общих законов гидродинамики
вязкой среды, абсолютные измерения вязкости стано-
вятся невозможными. В этих случаях, исходя из
теории подобия вязких потоков, можно получать
относительные значения вязкости с достаточной точ-
ностью, если градуировать прибор при помощи т. н.
вискозиметрии, жидкостей с известными значениями
вязкости (глицерино-водные или глицерино-сахарно-
водные растворы). Однако и в последнем случае,
вискозиметры должны удовлетворять основным тре-
бованиям В.
К 1-й группе относятся 2 вида приборов: а) Менее
совершенные, в к-рых наибольшая величина дефор-
мации ограничена размерами прибора. Таковы —
метод сдвига в достаточно тонком слое толщиной h
между двумя плоско-параллельными тангенциально
смещаемыми пластинками площадью s (рис. 1) или
метод осевого смещения коаксиальных цилийдров
с узким кольцевым зазором между ними, заполнен-
ным вязкой средой, б) Более совершенные методы
с неограниченной величиной деформации, позволяю-
щие наблюдать за длительным установлением стацио-
нарной скорости сдвига, иногда лишь после того,
как достигнута весьма большая деформация сдвига
г;>1, напр. в случае высоковязких и эластичных
(структурированных) жидкостей (полимеров и их
концентрированных растворов — студней). Таковы
приборы, рснованные на относительном вращении
коаксиальных цилиндров радиусами и г2, узкий
зависимость вязкости от темп-ры, особенно для очень
вязких веществ, следует производить точные измере-
ния температуры.
Методы измерения вязкости жид-
костей и твердых (изотропных) тел
разделяются на 3 группы: 1) Методы, основанные
на измерениях касательного напряжения Р, поддер-
живающего в условиях однородного сдвига заданную
постоянную скорость деформации (градиент скорости
dv ds.
G =	= d-~, где v— скорость сдвига, e— относитель-
ный сдвиг, т — время). Вязкость вычисляется из
определения этой величины по Ньютону как т] —P/G.
При этом может задаваться как скорость сдвига G
(напр., от мотора с редуктором) и измеряться соответ-
ствующее касательное напряжение Р, так и, наоборот,
задаваться Р (напр., грузом) и измеряться устанавли-
вающаяся скорость сдвига G. Основным требованием
В. является независимость т( от G(P), соответствующая
условию ламинарности течения. 2) Методы, основан-
ные на измерении средних скоростей установивше-
гося течения в потоке заданной формы (напр., в ка-
пилляре) или скорости установившегося движения
(падения) твердого тела определенной формы в без-
граничной вязкой среде. Эти методы наиболее точны
и широко распространены. 3) Методы, основанные
на измерении скоростей неустановившихся движений:
наблюдение за затуханием амплитуды периодич.
колебаний или уменьшением скорости в апериодич.
движении, происходящими вследствие перехода ки-
нетич. энергии в тепло в результате внутреннего
трения исследуемой среды. В методах 2-й и 3-й групп
распределение скоростей в потоке нелинейно, т. е.
соответствует неоднородному сдвигу, а в методах
Рис. 2. Схемы приборов с неограниченной деформацией
в условиях, близких к однородному сдвигу (в узком
зазоре): а — коаксиальные цилиндры, (г2 —
б — коаксиальные конусы по Гудиву; в— зазор в виде
плоского кольца достаточно большого радиуса. Дг;
И — упруго закручивающаяся нить — крутильный дина-
мометр: 3 — зеркало для оптич. отсчета угла поворота
внутреннего цилиндра относительно внешнего.
зазор между к-рыми Дг = (г2—пХтч заполнен данной
вязкой средой (рис. 2, а). Вместо цилиндров более
удобны для центрирования зазора коаксиальные
конич. поверхности (с малым углом конусности во
избежание дополнительных касательных напряжений
из-за действия центробежной силы) (рис. 2, б). Менее
удобны приборы с плоским кольцевым зазором
(рис. 2, в), требующие большого объема исследуемой
вязкой среды. Условия однородности сдвига в таких
приборах: Дг^т*!, напр. Дг/г1<0,05.
Приборы 2-й группы, характеризующиеся неодно-
родностью поля скоростей сдвига (при условии обеспе-
чения стационарного течения), весьма многообразны.
К ним относятся: 1) Вискозиметры ротационного типа,
имеющие, в отличие от приборов 1-й группы, зазоры
произвольной ширины; в случае истинно вязких
ВИСКОЗИМЕТРИЯ ГАЗОВ — ВИСКОЗИМЕТРЫ
277
(ньютоновых) жидкостей дифференциальное ур-ние
для yj может быть проинтегрировано для этого
случая и потому распределение скоростей известно.
2) Вискозиметры, основанные на течении вязкой
среды в достаточно длинных и узких трубках (капил-
лярах) постоянного круглого сечения. Последние
обычно используются для точных измерений вяз-
кости ньютоновских жидкостей (для т] от 0,01 до
100 пуаз). 3) Вискозиметры, основанные на измерении
скорости у установившегося движения твердого шари-
ка диаметром В в данной вязкой среде под действием
постоянной внешней силы, в простейшем случае —
силы тяжести. Расчет вязкости основан на Стокса
законе.
Вискозиметры 3-й группы имеют или значительно
более сложную теорию, или вообще не могут служить
для абсолютных измерений вязкости. Поэтому их
нельзя рекомендовать, за исключением особых случа-
ев, когда почему-либо не могут быть применены виско-
зиметры 1-й и 2-й группы.
Особое положение занимают методы измерения вяз-
кости в весьма малых объемах вязкой среды (микро-
вязкость). Таковы методы В., основанные на наблюде-
нии броуновского движения, подвижности ионов (см.
Подвижности ионов и электронов), измерении коэфф,
диффузии частиц определенной формы и размера.
Лит.: 1) БаррГ., Вискозиметрия, пер. с англ., Л.—М.,
1938; 2) ГатчеиЭ., Вязкость жидкостей, пер. с англ., 2 изд.,
М.—Л., 1935; 3)Швидковский Е. Г., Некоторые вопро-
сы вязкости расплавленных металлов, М., 1955; 4) Френкель
Я. И., Кинетическая теория жидкостей, М.—Л., 1945; 5) Совеща-
ние по вязкости жидкостей и коллоидных растворов. 1—3, М.—
Л., 1941—45. [Доклады, под общ. ред. акад. Е. Л. Чудакова];
6) Б а ч и н с н и й А. И., Двадцать пять лет закона вязко-
сти жидкостей, в кн.: Современные проблемы физико-химии
и химической технологии. Сб. 2, М.. 1938; 7) Панче н-
к о к Г. М., Зависимость вязкости чистых жидкостей от тем-
пературы, «ЖФХ», 1946, т. 20, вып. 8; 8) Ш у г а е в В. и С о р о-
к ин С., Вязкость водяного пара при высоких давлениях
«ЖТФ», 1939, т. 9, вып. 10; 9) Ребиндер П. А., И в а н о-
в а-Ч у м а к о в а Л. В., Структурно-механические (вязкостно-
эластические) свойства растворов полимеров и методы их
измерения, в кн.: Успехи химии и технологии полимеров.
[Сб. статей]2, М., 1957; 10) Т о л с т о й Д. М., Об эффекте при-
стенного скольжения дисперсных систем. I, «Коллоидп. ж.»,
1947, т. 9, вып. 6; 1948. т. 10. вып. 2; 1950, т. 12, еып. 1;
11) е г о ж е, Об определении предела текучести структурирован-
ных дисперсных систем, «ДАН СССР», 1951, т. 77, № 5;
12) В о л а р о в и ч М. П., Исследование вязкости при высоких
температурах, кан метод физико-химического анализа, «Изв.
Сектора физ.-хим. анализа [АН СССР]». 1936, т. 8, с. 125.
П А. Ребиндер.
ВИСКОЗИМЕТРИЯ ГАЗОВ. Методы В. г. основа-
ны на исследовании их ламинарного движения (до
значений Re 1 400—2 000) в различных условиях.
Наиболее изученный и разработанный метод ка-
пилляра сводится к измерению расхода и пере-
пада давления газа при его ламинарном движении
через капилляр. Точность измерений по этому ме-
тоду — от 0,1 до 5% (в зависимости от условий про-
ведения эксперимента). Наибольшая точность до-
стигается при невысоких темп-pax и давлениях,
близких к атмосферному.
Из приборов, использующих этот метод, можно
отметить вискозиметры Ренкина (до 400—500°, точ-
ность 3—5%) [1], Тим рота (до 600°, точность 3—4%)
[4], Халилова (до 600°) [5], к-рые позволяют прово-
дить абс. измерения.
Метод колебания диска или цилиндра
сводится к измерению времени затухания колебаний
в исследуемом газе по сравнению со временем их за-
тухания в воздухе. Вискозиметры такого типа просты
и компактны.
Ограничивающим фактором по темп-ре является
гистерезис материала нити — подвеса. Точность (по
оценке авторов) до 0,5 — 1% [1, 2, 3, 6].
Реже применяются метод падающего г р у -
з а (Ловатчек) [7] и метод непрерывного
вращения цилиндра (Тимирязев) (2j.
помощи ка-
Рис. 1. Виско-
зиметр Ост-
вальда. Имеет
два расшире-
ния — Д п В:
В — рабочий
объем; Б — ка-
пилляр.
Лит.: 1) Б а р р Г., Вискозиметрия, пер. с англ., Л. — М..
; 1938 (обзор различных методик.но без их анализа. Библиогра-
фия); 2) Handbuch der Physik. hrsg. von S. Fliigge, Bd 12, B.—
1 Gottingen—Hdlbg, 1958 (S. 312 —16) (Обзор различных методов.
Описаны конструкции); 3) Голубев И. Ф., Вязкость га-
зов и газовых смесей, М.. 1959 (Обзор экспериментальных дан-
; ных и методов измерения, конструкции, библиография);
. 4) Т и м р о т Д. Л., Теплопроводность, вязкость и термодина-
I мические свойства водяного пара высоких параметров, в кн.:
| Пар высокого давления в энергетике, М. — Л., 1950 (методика,
обзор работы по вязкости водяного пара и результаты работ
ВТИ в интервале 18—600° С и 93—350 кг/см2, схема установки);
5) X ал и лов X., Методы исследования вязкости жидкостей.,
насыщенных и перенагретых паров при высоких температурах
и давлениях.... «ЖТФ», 1938, т. 8, № 13 —14 (методика, ре-
зультаты исследования вязкости жидкой ртути от 20° до 625° С
и ее насыщенного пара от 350° до 610° С); 6) В г a u п е Н.,
В asch R. und W е n t z е 1 W.. Uber die innere Reibung
einiger Gase und Dampfe. I—II, «Zs. f. phys. Chemie», 1928,
Bd 137, H. 1—4, 5 (методика, результаты исследования вяз-
кости паров Hg, Вг, Cd, Zn в интервале 292 -(-950° К); 7) L а-
waczeck F., Uber Zahigkeit und Zahigkeitsrnessung,
«Zs. (1. Vereins Deut. Ingenieure», 1919, Bd 63, № 29 (методика
падающего груза, результаты экспериментов).
Д. Л. Тимрот, Е. И. Кайрис.
ВИСКОЗИМЕТРЫ — приборы для определения вяз-
кости. Капиллярные В. представляют собой U-об-
разную трубку, в узкое колено А которой впаян
капилляр Б. Измерение вязкости при
пиллярного В. основано на определе-
нии времени истечения через капилляр
определенного объема жидкости из рабо-
чего пространства, ограниченного коль-
цевыми метками а и Ь. Существует не-
сколько десятков модификаций этих
приборов, предназначаемых для абсо-
лютных и относительных измерений вяз-
кости жидкостей в широком интерва-
ле (от 0,01 до 100 спуаз) и температур.
Конструкция капиллярных В. для абс.
измерений громоздка, а сами измере-
ния столь сложны, что под силу лишь
специализированным лабораториям [1].
На практике пользуются капиллярны-
ми В. для относительных измерений.
Точность образцовых капиллярных В.
±0,1 — 0,3%, рабочих приборов ±0,5 —
— 1% [2]. Наиболее употребительными
системами рабочих капиллярных В. яв-
ляются вискозиметры Оствальда (рис. 1),
Пинкевича, Воларовича. В В. с висячим
уровнем (рис. 2) жидкость вытекает в
воздушное пространство расширения Ж,
вследствие чего на конце капилляра
образуется висячий уровень, который
для всех жидкостей располагается на
одной и той же высоте. Это дает возмож-
ность исключения погрешностей, свя-
занных с разным поверхностным натя-
жением для разных жидкостей и с не-
одинаковой высотой напора из-за воз-
можной неточности заполнения. При
проведении измерений капиллярные В.
помещаются в термостат с регулируемой
температурой.
Рис. 2. Вискозиметр с висячим уровнем:
В — рабочий объем; Б — капилляр; резер
вуар Ж трубкой К соединен с атмосферой, а
с расширением Д; отметки а и b указывают пределы запол-
нения жидкостью.
трубкой М —
Для измерений вязкости высоковязких жидкостей
широкое применение на практике получил ротацион-
ный вискозиметр Воларовича РВ-7; пределы измере-
ний РВ-7 — от 5 до 107 пуаз. В. состоит из двух
концентрических цилиндров с полусферическим дном:
наружного неподвижного и внутреннего вращающе-
гося; в пространстве между ними помещается испытуе-
мое вещество. Вращение внутреннего цилиндра осу-
278
ВИСМУТ — ВИСМУТОВАЯ СПИРАЛЬ
ществляется посредством грузов. Вязкость к] в пуа-
зах вычисляют по формуле:
т1 — к(р — pi)/N,
где р — груз, вращающий цилиндр; рг — груз, соот-
ветствующий трению в подшипниках (1—2 г), N —
число оборотов цилиндра в сек.; к— константа при-
бора, полученная из абсолютных измерений с учетом
влияния сферического дна цилиндров. Ротационный В.
оказался наиболее удобным для измерения вязких
жидкостей типа смазочных масел при низких темпе-
ратурах (до —60°), битумов и расплавленных сили-
катов при повышенных температурах, а также для
дисперсных систем — глин, красок, клеев, торфов.
При-высоких давлениях применяются В. с падаю-
щим шариком [4] и относительные методы, исполь-
зующие падение твердого тела [8, 9, 10] (см. Вискози-
метрия}.
Для измерений вязкости расплавленных металлов
оказался удобным В., основанный, на методе колеба-
ний [5J; расплавленный металл заливается в огне-
упорный цилиндр, который подвешивается на упру-
гой проволоке и помещается в печь. Вязкость металлов
вычисляется из абсолютных измерений на оснований
наблюдений за затуханием колебаний цилиндра.
Для исследований вязкости жидкостей от —60 до
4-150° употребляется вискозиметр Гепплера,. основан-
ный на измерении скорости падения шарика вдоль
стенки наклонной трубы [6]. За рубежом этот В. по-
лучил широкое применение для измерений вязкости
при высоких давлениях [7].
Лит.: 1) Маляров Г. А., «Тр. Всес. н.-и. ин-та метро-
логии», 1959, вып. 37 (97), с. 125—40; 2) Методические указания
№ 157 по поверке образцовых капиллярных вискозиметров,
М., 1 957 (Комитет стандартов, мер и измерительных приборов
при Совете Министров СССР); Инструкция 265—54 по поверке
рабочих капиллярных вискозиметров, М., 1959; 3) Ч е с н о- .
к о в И. А. и Т а р а с о в Б. Г., Приборы для определения J
физико-химических величин нефтепродуктов и состава газов,
М., 1951; 4) Золотых Е. В., Вискозиметр высокого давле-
ния (до 5000 кг/см2), М., 1956 (АН СССР. Ин-т техн.-экономич.
информ. Приборы и стенды, тема 4, № П-56-406); 5) Ш в ид-
ков с к и й Е. Г., Некоторые вопросы вязкости расплавлен-
ных металлов, М., 1955; 6) Чесноков Н. А., «Тр. Всес.
н.-и. ин-та метрологии», 1952, вып. 19 (79), с. 68—75; 7) D ow
R. В., «London. Edinburg and Dublin Philos. Mag. and J. Sci.»,
1939, 28, Al- 189, p. 403; 8) Воларович M. П., «Изв.
AIICCCP. ОТН», 1940, №r*3, c. 27; 9) Фокеев В. M., там же,
1949, № 9, с. 1334; 10) Бриджмен П., Физика высоких
давлений, пер. с англ., М. — Л., 1935. Е. В. Золотых.
ВИСМУТ (Bismuthum) Bi — химич. элемент V гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 83, ат. в. 209,00.
Природный В. состоит из одного стабильного изотопа
с массовым числом 209. Неск. изотопов В. входит
в радиоактивные семейства: Bi214 (RaC), Bi210 (RaE),
Bi212 (ThC), Bi211 (AcC) и Bi213. Важнейший из них
Bi210 (T*/2—5 дней) получается в ядерном реакторе
из природного В. по реакции (п,?). Конфигурация
внешних электронов атома 6$26/>3. Энергии ионизации
в эв'. Bi -> Bi1" 7,29; Bi1" —Bi2i' 16,7; Bi2" —Bi3"
25,56; Bi3 —oBi4" 45,4; Bi4" — Bi5" 56,1, атомный
радиус 1,82 А, ионные радиусы: Bi3+ l,20A, Bi5+
0,74A.
B. — металл серебристо-белого цвета с розоватым
оттенком; плотность 9,80 г/сл/3, £С11Л 271,3°; *оКИ1Д560°.
Аллотропия В. не изучена. Кристаллизуется в ромбо-
эдрической решетке с параметрами: а = 4,7364 кХ
и Z. а = 57°14'13". Средняя удельная теплоемкость
0,030 кал/'г-град (при 0—270°): теплота плавле-
ния 2 717 кал/г-атом; теплота парообразования
42 700 кал/г-атом. Объемное расширение при затверде-
вании 3,3%; темп-рный коэфф, линейного расширения
13,4 • 10 6 (при 0—100°). Твердый В. имеет самую
низкую из всех металлов (за исключением ртути и
теллура) теплопроводность, равную 0,02 кал/см-сек-град
(при комнатной темп-ре}. Уд. электросопротивление
(в мком-см) 106,5 (при 0°), 156,5 (100°), 214,5 (200°),
267 (269°) и 127 (при 272° — расплавленное состоя-
ние), 134,2 (400°); темп-рный коэфф, уд. электросопро-
тивления 4,2-10 3 (0—100°). Подобно галлию и
сурьме, В. является металлом, электросопротивление
к-рого в твердом * состоянии выше, чем в жидком.
При давлениях выше 20 000 ат у В. обнаружена
сверхпроводимость; темп-ра перехода в сверхпрово-
дящее состояние ок. 7° К. В. — самый диамагнитный
металл: удельная магнитная восприимчивость х —
—1,35-10~6. В. обладает низкимимеханич. свойствами.
Хрупок, легко измельчается в порошок; твердость
по Бринеллю 9,3 кг/мм2. Модуль упругости 3250 кг/мм2
(для литого стержня) и 2500 кг/мм2 (для проволоки).
Свежетянутая проволока диаметром 0,35 мм имеет
прочность на разрыв порядка 50 кг/см2.
В химич. соединениях В. чаще всего проявляет
валентности —3, +3, +5. В сухом воздухе В. устой-
чив, во влажном покрывается тончайшим слоем окиси.
При нагревании выше темп-ры плавления легко окис-
ляется, при более высоких темп-pax сгорает в трех-
окись Bi2O3. В неокисляющих кислотах (соляной
и разбавленной серной) не растворяется; легко
переходит в раствор при действии азотной кислоты
или царской водки, а также при нагревании с концен-
трированной серной кислотой. Для всех солей 3-ва-
лентного В. очень характерна склонность к гидро-
лизу с образованием основных солей. Соли 5-валент-
ного В. — сильные окислители. В. непосредственно
соединяется с галогенами и серой. Со многими метал-
лами дает сплавы.
В. применяется как основной компонент или одна
из добавок в легкоплавких сплавах разнообразного
назначения, содержащих Pb, Sn, Cd, Hg. Составы
многих легкоплавких сплавов близки к двойным,
тройным или четверным эвтектикам, напр. сплав
Вуда (50% Bi, 25% РЬ, 12,5% Sn и 12,5% Cd; £л70°)
близок по составу к четверной эвтектике. В. является
компонентом в сплавах для плавких предохранителей
противопожарных и др. устройств, для анатомич.
слепков, в нек-рых свинцово-оловянных припоях.
Металлич. В. применяют в приборах для измерения
напряженности магнитного поля. Однако исполь-
зование В. в виде металла ограничивается его низкими
механич. свойствами. Благодаря низкой /°пл> хорошей
теплопроводности, химич. стойкости и малому сече-
нию захвата медленных нейтронов В. нашел приме-
нение в ядерных реакторах как теплоноситель. Мно-
гие соединения В. применяются в медицине.
Лит. .-1) Encyclopedia of chemical technology, ed. by R. E.
Kirk und D. F. Othmer, v. 2, N. Y., 1948; 2) Томпсон Дж.
Г., Висмут, пер. [с англ.], М.—Л., 1932 (библиогр. 246 назв.).
Д. Л. Абрамсон.
ВИСМУТОВАЯ СПИРАЛЬ — прибор для измере-
ния магнитной индукции, действие которого основа-
но на явлении увели-
чения электрич. со-
противления висмута
в сильном магнитном
поле (см. Гальвано-
магнитные явления).
В. с. изготовляют в
виде плоского бифи-
ляра из химически
чистой висмутовой
проволоки и заклеи-
вают между двумя за-
щитными слюдяными пластинками; концы ее припаи-
вают к двум плоским медным стержням, вделанным
в изолирующую рукоять. Общая толщина В. с. ок.
1 мм, что дает возможность вводить ее в узкие воз-
душные зазоры электрич. машин. Сопротивление В. с.
R измеряется дважды мостовым методом измерения:
сначала спираль находится вне ноля, затем в иссле-
ВИХРЕВАЯ ДОРОЖКА —ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ
279
дуемой части поля. На основании изменения сопро-
тивления ДВ (ок. 5% на 1 000 ес) по градуировочной
кривой В. с. (см. рис.) определяют магнитную индук»
цию. Сопротивление В. с. сильно зависит от темп-ры
и, кроме того, имеет место гистерезис сопротивления
В. с.; это является причиной невысокой точности
прибора (порядка 2%) и ограничивает его чувстви-
тельность (порядка 500 гс).
Лит.: 1) Линкер А., Электрические измерения,М.—Л.,
1937; 2) Кифер И. И., П а нт ю шин В. С., Испытания
ферромагнитных материалов, М. — Л., 1955.
А. С. Касаткин.
ВИХРЕВАЯ ДОРОЖКА — система последователь-
ных вихрей, образующихся в жидкости при обтека-
нии длинных цилиндрич. тел, ось к-рых перпенди-
кулярна направлению движения. Вихри отрывают-
ся то с одной, то с другой стороны тела попере-
менно и располагаются в «шахматном» порядке, в
виде двух цепочек за телом (см. рис.). При этом вих-
Вверху — вихревая дорожка за дви-
жущимся цилиндром; внизу—ли-
нии тока в вихревой дорожке.
ри одной цепочки вра-
щаются по часовой
стрелке (рис., внизу),
а другой — против.
В. д. неустойчивы и
отчетливо наблюда-
ются лишь при ма-
лых числах Re. При
этом замечается опре-
деленная зависимость
между шириной h
В.д. и расстоянием I
между соседними вих-
рями каждого ряда:
h/l — 0,281. Опыт по-
казывает, что размер
В. д. зависит от раз-
мера обтекаемого те-
ла, однако эта зако-
номерность пока не
установлена.
На образование
вихрей затрачивается
энергия; поэтому те-
ло, за к-рым возникает В. д., испытывает лобовое
сопротивление. Карман вывел ф-лу, по к-рой можно
вычислить это сопротивление для плоского потока:
W = pZE2 [0,799р/Е — 0,323 (и/Е)-],
где р — плотность жидкости, V— скорость набегаю-
щего потока, v — собственная скорость движения
вихрей вдоль дорожки. Сопротивление, вычисленное
по этой ф-ле, хорошо совпадает с результатами, по-
лученными экспериментально. Недостатком этой ф-лы
является то, что величины г, h и I определяются
экспериментально (напр., по аэродинамич. спектру
потока). Сопротивление тела уменьшается с умень-
шением ширины В. д. За телами обтекаемой формы
В. д. почти не возникает, и они испытывают весьма
малое сопротивление, а след за ними состоит из
частиц жидкости, прошедших сквозь пограничный
слой. В. д. возникает в случае неудобообтекаемой
формы тел, если на поверхности обтекаемого тела
вплоть до места отрыва сохраняется ламинарный
пограничный слой; при турбулентном пограничном
слое закономерного расположения вихрей не наблю-
дается.
Лит.: 1) П ра нд тль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем.,
2 изд., М., 1951, гл. III. §14; 2) Фабрикант Н. Я.. Аэро-
динамика, ч. 1, М. — Л., 1949, гл. VII, § 5.
И. Б. Найденова.
ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение жидкости
или газа, сопровождающееся вращением элементарных
объемов (частиц). Подавляющее большинство течений
жидкости и газа, к-рые происходят в природе или
осуществляются в технике, представляют собой В. д.
Напр., движение воды в трубопроводе всегда яв-
ляется В. д. как в случае ламинарного, так и в слу-
чае турбулентного течения (рис. 1). Вращение элемен-
тарных объемов обусловлено здесь тем, что скорости
соседних слоев жидкости зна-
чительно отличаются друг
от друга.
При обтекании препят-
ствий реальными жидкостя-
ми или газами образуется
вследствие вязкости среды
тонкий, прилегающий к по-
верхности препятствия по-
граничный слой, состоящий
из заторможенных частиц.
При удалении от поверхно-
сти препятствия в направ-
лении нормали к пей ско-
рость течения интенсивно
возрастает; в результате
тормозящего действия ниж-
него слоя и ускоряющего
действия верхнего возникает
вращение частиц (рис. 2),
и движение в пограничном
слое является В. д. Если
Рис. 1. Распределение скоро-
сти v по сечению трубопро-
вода; элементарные объемы
вр ащаются, как показано
стрелками.
Рис. 2. В пограничном слое
частицы вращаются в напра-
влении, указанном стрелкой.
препятствие не имеет плавно утоньшающейся вниз по
потоку ^хвостовой части (артиллерийский снаряд,
круговой цилиндр, обтекаемый перпендикулярно его
образующим), то пограничный слой отрывается от
поверхности, не дойдя до задней кромки; за пре-
пятствием возникает течение жидкости, направлен-
ное противоположно
набегающему потоку,
и оторвавшийся погра-
ничный слой, следуя за
этим течением, сверты-
Рис. 3. Вихри, образующиеся за
неудобообтекаемым препятствием.
вается в отдельные вих-
ри (рис. 3), вращаю-
щиеся в противополож-
ные стороны. За такими неудобообтекаемыми телами
вихри располагаются в шахматном порядке в виде
двух расходящихся рядов (см. Вихревая дорожка).
С возрастанием скорости потока (т. е. Рейнольдса числа)
вихревые дорожки размываются, образуя турбу-
лентный след за телом. Образование вихрей в погра-
ничном слое тела и в следе за телом влечет за собой
потерю энергии потока и является одной из причин
лобового сопротивления тела.
При обтекании крыла самолета В. д. у его верхней
и нижней поверхностей несимметрично. Вследствие
этого появляется циркуляция скорости по контуру,
охватывающему крыло, и возникает перетекание
воздуха у торцов крыла из области под крылом в об-
ласть над крылом. В. д. в этом случае может быть
заменено системой присоединенных и свободных вих-
рей, определяющих подъемную силу и индуктивное
сопротивление крыла.
В. д. имеет место в атмосфере (смерчи, циклопы).
Здесь вихри являются следствием не только вязкости,
но и сжимаемости возд. среды; они происходят в ре-
зультате неравномерного нагревания возд. масс сол-
нечной радиацией и земной поверхностью.
Количественно В. д. можно охарактеризовать векто-
ром со угловой скорости вращения частиц, к-рый
является ф-цией координат точки в потоке и времени.
Компоненты вектора со (компоненты вихря) выражаются
через компоненты вектора скорости v след, образом:
_ l(dvz <4,	_ 1 fdvx gvz\
ajc 2 \ ду dz ) ’ ШУ 2 \ dz дх ) ’
z 2 \ дх ду J
280
ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ
Векторные линии вектора to для данного момента
времени наз. вихревыми линиями. Эти
линии, проходящие через точки замкнутого контура,
выделяют из жидкости вихревую трубку.
Другой способ количеств, характеристики В. д.
заключается в задании циркуляции скорости Г по
замкнутому контуру:
Г = j) v cos (v,ds) ds,
(L)
где ds — элементарная дуга контура L. Циркуля- i
ция скорости по односвязному контуру L может ।
быть выражена через угловые скорости частиц на
любой поверхности 6*, опирающейся на этот контур:
Г — 2 J £<олс?5,
(Si .
где п — направление нормали к площадке dS. Про-
изведение солс? S наз. интенсивностью вихревой трубки
с площадью поперечного сечения dS, а циркуляция
скорости по замкнутому контуру равна удвоенной
сумме интенсивностей вихрей, проходящих внутри
области, ограниченной этим контуром (теорема Стокса).
Вихревые трубки обладают тем свойством, что ин-
тенсивность каждой из них вдоль длины трубки не
изменяется (1-я теорема Гельмгольца).
Если взять 2 бесконечно малых поперечных сече-
ния вихревой трубки, площади к-рых равны dSx
и dS2, а угловые скорости вращения частиц, соответ-
ственно, и со2, т0 ПО этой теореме
co\dS । — <>udS з-
Вихревая трубка не может иметь внутри жидкости ни
начала, ни конца; она или может быть замкнутой
(вихревое кольцо), или должна иметь начало и конец
на границах жидкости (на поверхности уровня, на
поверхности обтекаемого тела и т. п.).
Элемент вихревой линии вызывает в каждой точке
окружающей среды скорость, определяемую ф-лой
Био — Савара:
, Г dlsinidl^r)	, Г \dlr]\
dv = --------3---- или dv = .------— ’
4 тс	г2	4тс
здесь dl — элемент вихревой линии, dv — скорость,
вызываемая этим элементом в точке М окружаю-
щей среды (рис. 4), г — рас-
стояние от элемента до точ-
МГ ки М, Г — циркуляция ско-
'*1
Рис. 4.	Рис. 5.
Рис. 4. Схема к определению скорости dv, вызы-
ваемой в точке М элементом вихревой линии dl.
Рис. 5. Схема к определению скорости, вызываемой
•	в точке М прямолинейным вихревым отрезком.
рости по контуру, охватывающему вихревую линию.
Вектор dv лежит в плоскости, перпендикулярной
к элементу dl, и направлен по касательной к ок-
ружности, которая проходит через точку М и имеет
центр на оси, являющейся продолжением dl. Если от-
резок вихревой линии прямолинеен, то вызываемая им
в окружающей среде скорость определяется ф-лой
р
V = ---(cos 6i — cos 6.»),
4itro v
где r0 — расстояние по перпендикуляру от точки-717
до оси отрезка, и 62 — углы, образованные осью
с прямыми, проведенными изМ в начальную и конеч-
ную точки отрезка вихря (рис. 5).
Если вихрь прямолинеен и простирается до беско-
нечности в обе стороны (плоский вихрь), то вызывае-
мые им скорости равны: v = Г/2пг0.
При приближении к оси вихря скорость увеличи-
вается и, следовательно, давление уменьшается (под-
сасывающее действие вихря). В непосредственной
близости к оси вихря
'	ф-ла для v становится
Рис. 6. Распределение скоростей в
ядре плоского вихря и вне ядра.
неверной, ибо ско-
рость по этой ф-ле уве-
личивается до беско-
нечности при г0—-0.
Вблизи оси вихря об-
разуется нек-рое ядро
вихря, которое вра-
щается по закону вра-
щения твердого тела
(рис. 6).
Скорости, вызывае-
мые вихрями в окру-
жающей среде, являются причиной взаимодействия
вихрей. Так, напр., 2 вихря равной по величине и про-
тивоположной по знаку интенсивности сообщают друг
другу равные по величине и одинаково направленные
скорости, т. е. движутся поступательно; 2 вихря,
имеющие одинаковые по абс. величине и знаку интен-
сивности, вращаются вокруг оси, проходящей через
середину расстояния между ними (рис. 7).
Рис. 7. Скорости,
сообщаемые друг
другу двумя пло-
скими вихрями.
Рис. 8. Взаимодействие вихре-
вых колец.
Если 2 вихревых>кольца имеют общую ось (рис. 8),
то переднее вследствие скоростей, сообщаемых зад-
ним, увеличивается в диаметре и замедляется; заднее
при этом суживается и ускоряется. В результате
заднее кольцо проходит сквозь переднее, и они ме-
няются местами («игра» вихревых колец).
В несжимаемой жидкости В. д. может быть вызвано
только непотенциальными силами (т. е. силами, работа
к-рых зависит от формы пути, по к-рому происходит
перемещение; напр., силами трения). Только непотен-
циальные силы могут в этом случае изменять интен-
сивность вихревых трубок и вовлекать в В. д. новые
массы жидкости.
В сжимаемой среде В. д. может возникать и изме-
нять свою интенсивность также и в том случае, если
поверхности равного давления не совпадают с по-
верхностями равной темп-ры, т. е. если распреде-
ление темн-ры не следует за распределением дав-
ления.
Изучение В. д. имеет большое практич. значение.
Знание вихревой системы, сопровождающей движение
тела в среде, дает возможность вычислить аэродина-
мические силы и моменты, действующие на тело; оно
позволяет также решить и обратную задачу о выборе
наивыгоднейшей формы тела и способах улучшения
его аэродинамич. характеристик. Так, напр., с по-
мощью вихревой теории крыла и винта можно по-
строить крыло с наименьшим индуктивным сопротив-
лением при заданной подъемной силе; на основании
теории В. д. проектируются лопасти возд. винтов,
гидравлич. турбин и насосов. Для увеличения интен-
ВИХРЕВОЙ АППАРАТ — ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
281
сивности В. д. вокруг крыла применяются закрылки,
предкрылки и др. механизация.
Лит.: 1) Л ойцянский Л. Г., Механика жидкости и
газа, 2 изд.. М., 1957; 2) П ра н д т л ь Л., Гидроаэромеханика,
вер. с нем., 2 изд., М., 195t; 3) Фабрикант Н. Я.,
Аэродинамика, ч. 1, М., 1949.	Н. Я. Фабрикант.
ВИХРЕВОЙ АППАРАТ (ДКМ) — вакуумный на-
сос, работающий по принципу образования вихря
Рис. 1. Вихревой аппарат: 1 — тангенциальное сопло ;
2 — камера завихрения; з — центральное сопло; 4 — диф-
фузор; 5 — улитка.
и использования пониженного давления в осевой
части его. Общее устройство В. а. (рис. 1): сжатый
воздух (нар или газ) под давлением в 2—3 ат по-
дается через сопло, вводящее поток по касательной
в камеру завихрения,
где скорость его вра-
щения при приближе-
нии к оси резко уве
личивается, а давле-
ние при этом падает,
образуя разрежение.
В осевой части каме-
ры завихрения поме-
щено центральное соп-
ло для удаления газа
из откачиваемого объе-
ма; отсасываемый газ
этот увлекается через
центральное сопло в
камеру завихрения,
где смешивается с ра-
бочим газом. Смесь
поступает в диффузор,
где продолжается сме-
шение и происходит
преобразование кине-
тич. энергии враще-
ния смеси в энергию
давления, повышаю-
щегося в выходной
улитке, через к-рую и
отводится смесь в ат-
мосферу. Характери-
стики В. а. представ-
лены на рис. 2. В. а.
создает разрежение
при откачке из закры-
того объема до 12—
Рис. 2. Характеристика вихревого
аппарата ДКМ при отсосе из закры-
того объема: — абсолютное дав-
ление в объеме в торах; т — про-
должительность откачки в мин; а—
работают оба аппарата; б — точка
выключения ДКМ-2; в — работает
только ДКМ-1. ДКМ-2 имеет цент-
ральное сопло диаметром 9 мм,
ДКМ-1 — 4 мм.
14 тор. При камере завихрения диаметром в 50 мм и
общей длине В. а. в 125 мм замкнутый объем в 40 л
откачивается до 16 тор за 1,4 мин при давлении
рабочего воздуха 2,2 ат и расходе его ок. 2,0 м'^/мин.
В. а. применяется при различных технология, про-
цессах, требующих вакуума.
Лит.: 1) Дубинский М. Г., Вихревые аппараты,
«Изв. АН СССР. Отдел, техн, наук», 1955, № 8; 2) е г о же,
Вихревой вакуумный насос, там же, 1956, № 3; 3) Насосы
вакуумные вихревые, серия 22, № 136э/35, 1949.
С. 3. Копелев.
ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токи Фуко) — замкнутые
токи, протекающие в проводящей среде, индуктиро-
ванные в ней изменяющимся магнитным полем. Их
наименование определяется тем, что они образуют
вихри, охватывающие изменяющееся магнитное поле,
в соответствии со 2-м ур-нием Максвелла в однород-
ной среде: rote7= — а , где К — вектор магнит-
ной индукции, а — проводимость. В. т., возникая
в проводниках, нагревают их согласно с законом
Джоуля — Ленца. Поэтому в сердечниках транс-
форматоров и катушек переменного тока, так
же как в магнитной цепи машин, В. т. при-
водят к потерям энергии — «потери на В. т.»;
для их уменьшения необходимо расслаивание сердеч-
ников на изолированные тонкие листы или замена
металлич. сердечников сердечниками из магнето-
диэлектриков. Собственное магнитное поле В. т.
уменьшает кажущуюся (среднюю) проницаемость (по-
верхностный эффект магнитный). На тепловом дей-
ствии В. т. основан индукционный нагрев металлов.
При высокой частоте в полупроводящей или диэлек-
трич. среде в качестве В. т. иногда рассматривают
вектор полного индуктированного тока, т. е. тока
проводимости и тока смещения J =а JE + ее0
При относит, движении магнитного поля и прово-
дящей среды в последней индуктируются В. т.,
обусловливающие заметное механическое (пондеро-
моторное) взаимодействие среды и поля. Сила, отне-
сенная к единице объема	Впервые это
взаимодействие наглядно иллюстрировалось Д. Араго
(диск Араго). На том же принципе основаны тормо-
жение подвижной системы в счетчиках электрич.
энергии (алюминиевый диск вращается в поле по-
стоянного магнита), индукционные тормоза (массив-
ный металлич. диск вращается в поле электромаг-
нитов) и т. п. В машинах переменного тока с вращаю-
щимся полем и сплошным металлич. ротором послед-
ний увлекается полем из-за возникающих в нем В. т.
Возникновение В. т. и их взаимодействие с перемен-
ным магнитным полем лежат в основе различных
типов насосов для перекачки расплавленного металла.
В последнем случае полное рассмотрение явлений
основывается на совместном решении или анализе
ур-ний Максвелла и ур-ний гидродинамики (см.
, Магнитная гидродинамика).
 К той же группе механич. эффектов, вызванных
возникновением В. т., относится выталкивание нефер-
ромагнитных металлич. тел из поля катушки перемен-
ного тока. При определенной, легко осуществимой
конфигурации проводов переменного тока металлич.
тело, расположенное над ними, может поддерживаться
в подвешенном состоянии благодаря взаимодействию
индуктируемых в нем В. т. и магнитного поля про-
водов (пример: металлич. шар над системой двух
катушек с общей вертикальной осью). Так может
осуществляться безтигельная плавка металлов в поле
высокой частоты. В. т., возникнув в сверхпровод-
нике, могут существовать в нем неограниченно долго;
поэтому постоянный магнит, опущенный в чашу из
сверхпроводящего металла, поддерживается в под-
вешенном состоянии, отталкиваясь магнитным полем
В. т., индуктированных при опускании магнита (опыт
В. К. Аркадьева).
Полный расчет распределения В. т. сравнительно
легко проводится только для простейших случаев,
таких, как продольное поле в пластине, цилиндр
в продольном или поперечном поле, эллипсоид в одно-
родном поле. В практически наиболее важном слу-
чае ферромагнетиков расчеты значительно услож-
няются нелинейностью свойств среды.
Приведенные в тексте выражения представлены в
рационализированной системе MKGA.
Лит.: 1) Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М., 1958; 2) П о л и в а н о в К. М., Ферромагнетики...
М.—Л., 1957; 3) А р к а д ь е в В. К., Электромагнитные про-
цессы в металлах, ч. 2, М-—Л., 1936. К. М. Поливанов.
282
ВИХРЬ —ВЛАЖНАЯ АДИАБАТА
ВИХРЬ (ротор) векторного поля
а (х, У} 2) (см. Поля теория) в точке (a?, у, z) — вектор
rot а —
(да, да\ [да да\ _	да,. Са \
=ч „t - +Х-й - ^)+к- -4) ’
где i, J, к—координатные орты. Если рассматри-
вать векторное поле а (х, у, z) как поле скоростей
в установившемся течении несжимаемой жидкости,
то rot а в этом поле характеризует вращат. дви-
жение частицы жидкости в потоке. Свойства В.:
rot (а + Ъ) = rot а 4" rot b; rot <ра = <р rot а 4" (а grad ср];
ret grad = 0; rot rot ft = grad div а Да
(где A — Лапласа оператор). В. поля а иногда обозна-
чают знаком curl а.
ВИХРЬ В ГЕЛИИ II. Из общей теории сверхте-
кучести следует, что движение сверхтекучей части
гелия II при малых скоростях является всегда потен-
циальным. Поэтому во вращающемся с малой ско-
ростью сосуде сверхтекучая часть гелия покоится.
Однако такое состояние (с моментом количества
движения х1/, равным нулю) по мере увеличения ско-
рости вращения делается все более термодинамически
невыгодным. Дело в том, что условием термодинамич.
равновесия во вращающемся с угловой скоростью 2
сосуде является минимальность энергии жидкости Е
во вращающейся вместе с сосудом системе отсчета,
связанной с энергией в неподвижной системе EQ
известной из механики ф-лой Е — Е() — МО. Т. o.F
состояния с МО>-0 термодинамически более выгодны,
чем с М = 0. Поэтому при больших скоростях вра-
щения потенциальность сверхтекучего движения на-
рушается и в сверхтекучей части появляются вихре-
вые нити, параллельные оси вращения. В силу кван-
товых свойств гелия II циркуляция скорости вокруг
каждой нити квантованна и равна 2лЛ/т (т — масса
атома гелия). Этим В. в г. II существенно отличаются
от вихрей в обычной жидкости, циркуляция вокруг
к-рых произвольна. Вблизи каждого В. в г. II сверх-
текучая часть вращается со скоростью v—ftmr
{г — расстояние отоси вихря). При этом движение яв-
ляется потенциальным всюду, кроме самой оси вихря,
где скорость формально обращается в бесконечность
(в действительности ф-ла имеет смысл, разумеется,
лишь па расстояниях, больших по сравнению с меж-
атомными).
Угловая скорость вращения цилиндрич. сосуда,
при которой впервые появляется В. в г. II,
зависит от R —- его радиуса : QKp = ft/mR1- In R[a,
где a — т. н. толщина вихря — величина порядка
межатомных расстояний. При обычных размерах
цилиндра эта скорость очень мала. Если <2^<2КГ>
то ни гн распределены в сверхтекучей части равно-
мерно и их число п па единицу площади равно Q т nft.
Появление вихрей в сверхтекучей части приводит
к нарушению сверхтекучести. Действительно, в от-
сутствие В. в г. II нормальная и сверхтекучая части
жидкости движутся друг относительно друга без
трения, т. е. без передачи импульса. Если же в сверх-
текучей части имеются вихревые нити, то элементар-
ные возбуждения, к-рые образуют нормальную часть,
будут на них рассеиваться и передавать им свой
импульс, что приведет к передаче импульей от нор-
мальной к сверхтекучей части, т. е. к появлению
силы взаимного трения между ними, а следовательно,
к диссипации энергии сверхтекучей части. Это вызы-
вает, в частности, дополнит, поглощение 2-го звука
во вращающемся гелии II.
Лит..: 1) Feynman R. Р., в кн.: Progress in low tem-
perature physics, ed by C. J. Gorier, v. 1, N. Y. —Amst.,
1955, ch. 2, p. 17; 2) Il a 1 1 H. E., Vi nen W. F., «Proc.
Roy. Soc. Ser. A.», 1956, v. 238, № 1213, p. 204;
3)Atkins K. R., Liquid helium, Camb., 1959, p. 114, 122.
Л. П. Питаевский.
ВИЦИНАЛЬ (вицинальная пирамида) —
пологий пирамидальный холмик (ямка) на грани
кристалла (см. рис.). Грани В. представляют собой слож-
ные, тонкоступенчатые
поверхности; условно
могут быть описаны сим-
волами с высокими ин-
дексами, близкими к
индексам той грани, на
к-рой В. находится. В.
образуется при послой-
ном росте грани. Форма
В. соответствует сим-
метрии грани; различ-
ным граням кристалла
свойственны В. различ-
ной формы, что позво-
ляетопределять симмет-
рию кристалла с по-
мощью вицинальных
граней так же, как и
по форме фигур трав-
ления. Ребра основания
В. обычно приурочены
к главным направлениям решетки, но иногда откло-
няются от них, образуя «вицинальные ребра». Со-
гласно дислокационной теории роста кристалла,
В. возникает на грани в точке выхода винтовой дис-
локации.
ВЛАГООБОРОТ — совокупность процессов испа-
рения, переноса водяного пара в атмосфере, образо-
вания облаков и выпадения осадков, поверхностного
и подземного стоков. Общее количество воды, прини-
мающей участие во В. на всем земном шаре, составляет
ок. 519 000 км3 в течение года, что в 7,5 раза превышает
объем такого водоема,как Черное море. Из них 511 (И Ояш3
принимает участие во В. между мировым океаном
и сушей и 8 000 км3 падает на бессточные бассейны
(Каспийского и Аральского морей и др.). Ур-ния
В. для мирового океана и суши соответственно имеют
вид: Rm-\-F — vm, Rs —F = vs, где ит и vs — ис-
парение (среднегодовое) с поверхности моря и суши,
Rm и Rs—осадки, выпадающие над морем и сушей,
F — сток воды с суши в море. В среднем за год
ат = 448 000 км3 (или слой воды толщиной 124 см),
77^ — 412 000 км3 (114 см), F — 36 000 км3 (10 см),
v&= 63 000 км3 (18 см), Rs = 99000 км3 (28 см).
Лит.: Курс метеорологии (Физика атмосферы), под ред.
П. II. Тверского, Л., 1951, гл. XXV. 13. А. Белинский.
ВЛАЖНАЯ АДИАБАТА — кривая па адиабатной
диаграмме (аэрограмме), изображающая измене-
ние состояния воздуха при влажноадиабатич. про-
цессе. Если В. а. относится к процессу, сопровожда-
ющемуся переходом водяного пара в жидкую фазу
(или обратно), то она наз. конденсационной адиаба-
той. Если соответствующий процесс сопровождается
переходом водяного пара в твердое состояние, то
В. а. наз. сублимационной адиабатой. Ур-ние В. а.
для этих двух процессов имеет вид:
(ср + w0 с) In Т — R In (р — Е) +	= const,
(ср 4- Wo c'j In Т — R In (p — E) 4-	~ const,
где Tup — темп-ра и давление во; духа, R — газовая
постоянная для сухого воздуха, ср — удельная теп-
лоемкость при постоянном давлении для сухого воз-
духа, с и с' — удельные теплоемкости воды и льда,
Е — упругость насыщения, L и L' — скрытая теп-
лота испарения и сублимации, w и w0 — отношение
смеси соответственно после и до конденсации водяного
пара.
Лит.: Белинский В. А., Динамическая метеороло-
гия, М.—Л., 1948, гл. IV.	В. А. Белинский.
ВЛАЖНОСТЬ — ВНОСИМОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
283
ВЛАЖНОСТЬ — содержание влаги (воды) в пори-
стом или набухающем твердом теле или в порошке.
В общем виде В. рассматривают как содержание в
теле любой жидкости.
Вола (или др. жидкость), содержание к-рой оце-
нивается понятием «В.», может быть свободной, т. е.
удерживаемой в порах тела или ячейках простран-
венной структуры геля или студня лишь механиче-
ски и поэтому легко удаляемой или связанной молеку-
лярными (адсорбционными) силами, капиллярно (см.
Папиллярные явления) или осмотически (см. Набуха-
ние). Содержание химически связанной т. н. консти-
туционной воды, напр. воды кристаллогидратов и
тем более гидроокисей, выделяющейся только при
их химич. разложении, не входит в понятие «В.».
В. характеризуется влаго с одержанием
Г(абс. влажность — содержание жидкости, отнесен-
ное к единице массы сухой части материала) или
влажностью W (относительная влажность —
содержание жидкости, отнесенное к единице массы
влажного материала); W = U/(l + U). Влагосо-
держание U = 100% соответствует влажности мате-
риала W — 50%.
Наиболее распространенным методом измерения
В. служит определение потери веса телом при его вы-
сушивании в стандартных условиях до постоянного
веса или в течение определенного времени. Приме-
няются также методы определения В. по электропро-
водности, диэлектрин, проницаемости и др. физич.
характеристикам материалов. О методах удаления
влаги см. в ст. Сушка.
Лит.: Р е б и н д е р П. А., О формах связи влаги с ма-
териалами в процессе сушки, в кн.: Всесоюзное научно-
технич. совещание по интенсификации процессов и улучшению
качества материалов при сушке в основных отраслях промыш-
ленности и сельском хозяйстве. Пленарные заседания, [М.],
1958.	П. М. Брдлик.
ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА — содержание в воз-
духе водяного пара; одна из наиболее существенных
характеристик погоды и климата. В. в. имеет также
большое значение при нек-рых технологич. процессах,
лечении ряда болезней, хранении произведений ис-
кусства, книг и т. д.
В зависимости от поставленной задачи для характе-
ристики В. в. применяются след, величины: 1) Упру-
гость е (или парциальное давление) водяного пара, вы-
ражаемая в мм рт. ст. или в мб. 2) Абс. влажность
а — количество водяного пара в г на 1 м3. 3) Удель-
ная влажность q — количество водяного пара в г
на 1 кг влажного воздуха. 4) Отношение смеси w — ко-
личество водяного пара в г на 1 кг сухого воздуха.
5) Относит, влажность г — отношение упругости е
водяного пара, содержащегося в воздухе, к макс, уп-
ругости Е (упругости насыщения) при данной темп-ре,
выраженное в %. 6) Дефицит влажности d — раз-
ность между максимальной и фактич. упругостью
водяного пара при данной темп-ре и давлении.
7) Точка росы т — темп-ра, к-рую примет воздух, если
охладить его изобарически до состояния насыщения
находящегося в нем водяного пара.
Между характеристиками влажности имеют место
следующие соотношения:
а = 217 ? (е в мб)', а= 289,4^,- (е в мм рт. ст.)
(где Т — абс. темп-ра);
-? = 622У%з^'>	“’ = 622 ^7
(где р — давление воздуха, выраженное в тех же еди-
ницах, что и е);
г = -£ • 100%; а =£—е; е = Е0 106х/(с + т)
(где Ео — 4,58 мм рт. ст. =6,11 мб', т в °C),
b = 7,5;	с = 237,3	(для воды)
b = 9,5;	с — 265,5	(для льда).
Ниже приведены значения упругости Е водяного
пара, насыщающего пространство над плоскбй поверх-
ностью чистой воды, абс. влажности а, удельной
влажности q и отношения смеси w, при р = 1 000 мб:
	Е (мб)	а (г/м3)	q (г/кг)	w (г/кг)
—20	1,254	1,073	0,780	0,781
-10	2,863	2,357	1.782	1,786
0	6,108	4,845	3,808	3.822
10	12,270	9,39	7,67	7,73
20	23,37	17,27	14,67	14,89
30	42,43	30,33	26,82	27,56
40	73,78	65,30	47,20	49,54
50	123,40	82,76	80,51	87,56
В. в. иЗхМеряется различными гигрометрами и
психрометрам и.
Лит.: 1) Курс метеорологии (Физика атмосферы), под ред.
П. Н. Тверского, Л., 1951; 2) X р г и а н А. X., Физика ат-
мосферы, 2 изд., М., 1958; 3) А в е р к и е в М. С., Метеоро-
логия, М., 1951; 4) У с о л ь ц е в В. А., Измерение влажности
воздуха, Л., 1959.	В. А. Белинский..
ВНЕДРЕНИЯ РАСТВОРЫ — см. Твердые раст-
воры.
ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ — единицы из-
мерений, установленные независимо от основных
единиц той или иной системы единиц. Напр., единица
объема — литр (1 л, = 1,000028-10~3 м3), давления —
бар (1 бар = 105 н/м2), мощности — лошадиная сила
(1 л. с. == 735,499 вт), энергии — электрон-вольт
(1 эв — 1,60207-10-19 дж), количества теплоты — ка-
лория (1 кал = 4,1868 дж), и др. К В. е. относятся
также кратные и дольные единицы. Нек-рые В. е.
сохранились в силу историч. традиций. От других
нельзя отказаться из-за их большого практич. удоб-
ства, напр. при измерениях объема и количества теп-
лоты. Для параллельно существующих единиц оп-
ределены переводные множители, позволяющие пере-
ходить от одних единиц к другим. В. е., допускаемые
к применению в СССР, указаны в ГОСТах 7663—55;
7664—55; 8033—56; 8550—57; 8849—58.
ВНЕШНЕЕ ОБЛУЧЕНИЕ — облучение от источ-
ника радиоактивного излучения, находящегося вне
организма. В. о. может производиться всеми видами
излучения, но практич. значение имеют лишь 7- и
рентгеновское излучение, быстрые и медленные ней-
троны и p-излучение. В. о. а-частицами вследствие их
ничтожной проникающей способности практич. зна-
чения не имеет.
ВНЕШНЕЕ ТРЕНИЕ — см. Трение.
ВНОСИМОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина, ха-
рактеризующая взаимное влияние электрич. цепей для
случая, когда в этих цепях происходят связанные гар-
монии. колебания или текут переменные токи; напр., для
двух связанных контуров влияние 2-го контура может
быть учтено как нек-рое изменение полного сопротив-
ления 1-го контура (также может быть учтено влияние
1-го контура на 2-й). В. с. в общем случае имеет активную
и реактивную составляющие. Активное В. с. увеличи-
вает затухание контура, а реактивное В. с. изменяет
частоту его собств. колебаний. С увеличением связи
между контурами возрастает величина активного и ре-
активного В. с. Активная /?вн и реактивная АГвн со-
ставляющие В. с. для 1-го контура равны:
о ___	<оА7- D . v ___.	(a>Af)2
ЛВН “ R2_|_A2	Л2’
где R2 и X2 — соответственно активное и реактивное
сопротивления 2-го контура, М — взаимоиндуктив-
ность (при индуктивной связи между контурами),
со — угловая частота происходящих *в контурах гар-
284
ВНУТРЕННЕЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО - ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ
монич. колебаний. При емкостной связи между кон-
турами:
1 1
__ (шС)3	. у _	(и>С)2 „
^ВН — R2 4- Х2 ’ Авн “ R2 4- А'2 >
где с — емкость между контурами.
Лит.: Гоноровский И. С., Основы радиотехники,
М., 1957.	В. М. Тимофеев.
ВНУТРЕННЕЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО — наздд-
ние, иногда применяемое для квантового числа /,
определяющего величину полного момента коли-
чества движения электрона в атоме: j = I +где
I — орбитальный и .s — спиновый моменты электрона
(см. Атом). В. к. ч. принимает значения j = I д- %
и j — I — У2, где I — азимутальное квантовое число
(при I = 0 / = %), и в случае одноэлектропиого
атома характеризует уровни энергии при дублетном
расщеплении (см. Дублеты). В. к. ч. также называют
квантовое число J, определяющее величину полного
электронного момента J атома в целом (см. Атомные
спектры). Впервые В. к. ч. было введено и получило
свое название при изучении дублетной структуры
спектров, еще до открытия спина электрона.
М. А. Ельяшееич.
ВНУТРЕННЕЕ ОБЛУЧЕНИЕ — облучение орга-
низма, происходящее от источника радиоактивного
излучения (радиоактивного вещества), находящегося
внутри организма. Оно продолжается непрерывно
до тех пор, пока находящееся в организме радиоактив-
ное вещество не распадается или же не будет выве-
дено из организма. В. о. зависит от распределения
радиоактивного вещества в организме; различают
4 основные группы радиоактивных веществ: равно-
мерно распределяющиеся по органам и тканям (Na24,
К40, Cs137 и др.); скапливающиеся преимущественно
в скелете (Sr89> 90, Ra22e, Р32 и др.); скапливающиеся
в паренхиматозных органах (Се144, Рт147 и др.);
вещества, имеющие смешанный тип распределения
(напр., Рп239 — скелет и печень и т. д.).
Доза В. о., создаваемая радиоактивным веществом,
зависит от характера излучения (а-, или 7-излу-
чатель), энергии излучения, типа распределения
и эффективного периода полувыведения. Биологич.
эффект В. о. зависит от вышеуказанных факторов
и выражается в развитии острой или хронич. луче-
вой болезни и возникновении отдаленных послед-
ствий облучения, особенно опухолей, характер и
локализация к-рых зависят от типа распределения
и свойств радиоактивных веществ.
ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ в т в е р д ы х т е л а х—
свойство твердых тел необратимо превращать в теп-
лоту механич. энергию, сообщенную телу в процес-
сах его деформирования, сопровождающихся наруше-
нием в нем термодинамич. равновесия. К В. т. отнс-
сятся две различные группы явлений: 1) н е у п р у-
гость — отклонение от законов теории упруго-
сти в отсутствие остаточных деформаций; 2) в я з к о е
сопротивление течению, по аналогии с вяз-
костью жидкости или пластично-вязкого тела.
1) В. т. относится к числу неупругих, или релакса-
ционных свойств (см. Релаксация), к-рые не описывают-
ся теорией упругости. Последняя основывается на
скрытом допущении о квазистатическом характере
(бесконечно малой скорости) упругого деформиро-
вания, когда в деформируемом теле не нарушается
термодинамич. равновесие. При этом напряжение
a(Z) в к.-л. момент времени определяется значе-
нием деформации s (z) в тот же момент. Для
линейного напряженного состояния a (z) = Moe(z).
Тело, подчиняющееся этому закону, наз. идеально-
упругим, Мо — статич. модуль упругости
идеально-упругого тела, соответствующий рассмат-
риваемому типу деформации (растяжение, кручение).
При периодич. деформировании идеально-упругого
тела j и г находятся в одной фазе.
При деформировании с конечной скоростью в тело
возникает отклонение от термодинамич. равновесия,
вызывающее соответствующий релаксационный про-
цесс (возвращение к равновесному состоянию), со-
провождаемый диссипацией (рассеянием) упругой энер-
гии, т. е. необратимым ее переходом в теплоту. Напр.,
при изгибе равномерно нагретой тонкой пластинки,
материал к-рой расширяется при нагревании, растя-
нутые волокна охладятся, сжатые — нагреются, вслед-
ствие чего возникнет поперечный градиент темп-ры,
т. е. упругое деформирование вызовет нарушение теп-
лового равновесия. Выравнивание темп-ры путем теп-
лопроводности представляет релаксационный процесс,
сопровождаемый необратимым переходом части упру-
гой энергии в тепловую, чем объясняется наблюдаемое
на опыте затухание свободных изгибных колебаний
пластинки (термоупругий эффект). При упругом де-
формировании сплава с равномерным распределением
атомов компонент может произойти перераспределе-
ние последних, связанное с различием их размеров.
Восстановление равновесного распределения путем
диффузии также представляет релаксационный про-
цесс. Проявлениями неупругих, или релаксационных
свойств, кроме упомянутых, являются упругое после-
действие в чистых металлах и сплавах, гистерезис
упругий, термоупругий эффект и др.
Деформация, возникающая в упругом теле, опре-
деляется не только приложенными к нему внешними
механич. силами, но и темп-рой тела, его химич. со-
ставом, внешними маг-
нитными и электрич.
полями (магнито- и
электрострикция), ве-
личиной зерна и т. д.
Это приводит к много-
образию релаксацион-
Рис. 1. Типичный релак-
сационный спектр твер-
дого тела при комнатной
температуре (по Зинеру),
связанный с процессами:
Частота If) - периоды/сек
I — анизотропного распределения растворенных атомов под
действием внешних напряжений; It — в граничных слоях
зерен поликристаллов; III — на границах раздела двойни-
ков; IV— растворения атомов в сплавах; V — поперечных
тепловых потоков; VI — межкристаллитных тепловых по-
токов.
ных явлений, каждое из к-рых вносит свой вклад во
В. т. Если в теле одновременно происходит несколько
релаксационных процессов, каждый из к-рых можно
характеризовать своим временем релаксации т<, то
совокупность всех времен релаксации отдельных ре-
лаксационных процессов образует т. н. релаксационный
спектр данного материала (рис. 1), к-рый характери-
зует данный материал при данных условиях; каждое
структурное изменение в образце отражается харак-
терным изменением релаксационного спектра.
Существует неск. феноменологии, теорий неупругих,
или релаксационных свойств, к к-рым относятся:
а) теория упругого последействия Больцмана — Воль-
терра, отыскивающая такую связь между напряжением
и деформацией, к-рая отображает предшествующую
историю деформируемого тела: j(Z) = \ f (t —Z')e (t'jdt',
—00
где вид «функции памяти» /(Z — Z') остается от-
крытым. б) Метод реологии, моделей (Дж. Максвелл,
К. Фохт, Я. И. Френкель, А. И. Губанов) приводит
к соотношениям типа:
а -|- . .. = &ое 4~ е • • • (О
ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ
285
Частные случаи: а = &ое + &ie («твердое тело
Фохта»), a03 + flia = Ьо& («твердое тело Максвелла»).
Явления, описываемые ур-ниями типа (1), моделиру-
ются механич. и электрич. схемами, представляющими
последовательное и параллельное соединение упругих
(пружины) и вязких (поршень в цилиндре с вязкой
жидкостью) элементов или емкостей и активных со-
противлений. в) Теория, основанная на термодинамике
неравновесных состояний, для случая одного релак-
сационною процесса приводит к обобщению закона
Г ука:
t
а (£) = Л/е (Z) + А ехр (-----* ~ —) ё (t') dt’,
—оо
где М —	— ц/г, а т] — материальная постоянная,
имеющая размерность вязкости (г/см-сек), т — время
релаксации. Для периодич. деформирования с цик-
лич. частотой <о получается: a(z) = M(w)e(z), где
=	+ Л/1=Мо + А t^.)3 ,
ма — А . <от ,
~ ~ т 1 + (шт)2
т. е. а и е сдвинуты по фазе на угол fl:
где	— дефект модуля или полная степень
релаксации, г) Дислокационная теория В. т., согласно
к-рой источником В. т. является движение дислокаций,
объясняет, напр., уменьшение В. т. при введении при-
месей тем, что последние препятствуют движению
дислокаций. Уменьшение В. т. в сильно деформиро-
ванных материалах объясняется взаимным торможе-
нием дислокаций и т. д.
В качестве методов измерения В. т. применяются:
а) изучение затухания свободных колебаний (про-
дольных, поперечных, крутильных, изгибных) [1];
б) изучение резонансной кривой для вынужденных
колебаний [1]. Мерами В. т. служат: а) логарифмич.
декремент затухания В; б) tg fl — О"1, где fl—сдвиг
фазы между напряжением а и деформацией е при уп-
ругих колебаниях, величина Q аналогична добротности
электрич. колебательного контура; в) относительное
рассеяние упругой энергии ДЖ/Ж за один период коле-
баний;^ ширина резонансной кривой Д<о/<о, где До — от-
клонение от резонансной частоты <о, при к-ром ампли-
туда вынужденных колебаний уменьшается в 2 раза.
Различные меры В. т. связаны между собой:
tg fl == ДЖ/2лЖ = Ъ/it ^5 До)/<о j/*3 = Q-1.
Для исключения пластич. деформации амплитуда ко-
лебаний при измерениях должна быть настолько
мала, чтобы Q-1 от нее не зависело.
При отсутствии в исследуемом интервале темп-р
релаксационных процессов В. т. монотонно возрастает
с темп-рой. При наличии релаксационного процесса
на кривой температурной зависимости появляется
максимум(пик) В. т. при темп-ре данного материала
Т — д1п (1/ШТо), где Н — энергия активации релаксац.
процесса, R — газовая постоянная, т0 — материаль-
ная постоянная, со — циклич. частота колебаний.
Напр., С и N, образующие с a-Fe твердые растворы
внедрения, дают пики В. т. для гц при 36° и 20°
соответственно; высота пиков пропорциональна со-
держанию С и N в твердом растворе.
Методом свободных крутильных колебаний малой
амплитуды и низкой частоты [4] можно изучать раст-
воримость и параметры диффузии атомов, образующих
твердые растворы внедрения, фазовые превращения,
кинетику и энергетич. характеристики распада пере-
сыщенных твердых растворов и др. Колебания от 5 кгц
до 300 кгц пригодны для изучения движения границ
доменов ферромагнитных, колебания около 30 мгц
применены к исследованию в металле рассеяния коле-
баний кристаллич. решетки (фононов) электронами
проводимости.
Изучение В. т. твердых тел представляет новую
быстро развивающуюся область физики твердого тела,
является источником важных сведений о состояниях
и процессах, возникающих в твердых телах, в част-
ности в чистых металлах и сплавах, подвергнутых
различным механич. и тепловым обработкам.
В технике также встречается термин «циклическая
вязкость», обозначающий относительное количество
механич. энергии, поглощаемой материалом при коле-
баниях большой амплитуды за один период. Однако
пластич. деформация, обычно возникающая в матери-
але в процессе измерения циклич. вязкости, не поз-
воляет считать эту величину физич. характеристикой
исследуемого материала.	Б. Н. Финкельштейн.
2) Внутреннее трение при пластической деформа-
ции. Если силы, действующие на твердое тело, прево-
сходят предел упругости и возникает пластич. течение
в результате сдвигов по плоскостям скольжения, то
можно говорить о квазивязком сопротивлении тече-
нию (по аналогии с вязкой жидкостью) [7, 8] и В. т.
следует характеризовать эффективной вязкостью
т] — a/е или пластич. вязкостью rt — (a—з0)/е в установив-
шемся процессе пластич. сдвигообразования. Здесь
a — действующее напряжение сдвига, а0 — предел уп-
ругости (ползучести) и е — относит, скорость сдвига
(градиент скорости).
Закономерности В. т. при пластич. течении твердого
тела наиболее отчетливо проявляются на металлах
и особенно на металлич. монокристаллах, являющихся
наиболее пластичными телами из всех известных кри-
сталлов. Исследование процесса ползучести металлич.
монокристаллов показало, что они в исходном неуп-
рочненном состоянии по свойствам текучести подобны
идеальной ньютоновской жидкости, т. к. напряжение
старта для перемещения дислокаций в таком кристалле
ничтожно мало. Предел ползучести таких кристаллов
очень близок к нулю, и в довольно широком интер-
вале напряжений соблюдается прямая пропорцио-
нальность между напряжением о и начальной скоро-
стью сдвига е0, т. е. эффективная вязкость vj = з/£о ==
= const. Но по мере роста пластич. деформации метал-
лич. монокристалл становится твердопластичным телом.
обладающим определенным
пределом упругости (ползу-
чести) и все более и более
«твердеет» в том смысле, что
его предел упругости (пол-
зучести) непрерывно повы-
шается вместе с ростом де-
формации вплоть до завер-
шения первой стадии ползу-
чести. «Твердение» металлич.
монокристалла в процессе
деформации связано с воз-
никновением дефектов струк-
Гис. 2. Зависимость началь-
ной скорости ползучести и
вязкости металлич. монокри-
сталлов от величины скалы-
вающего напряжения.
туры и торможением дисло-
каций на этих дефектах (упрочнение). На рис. 2 пред-
ставлена зависимость начальной скорости сдвига мо-
нокристаллов цинка от скалывающего напряжения.
Здесь же дана зависимость вязкости от напряжения.
С ростом темп-ры характер этой зависимости не ме-
няется, но величина постоянной (не зависящей от
напряжения) наибольшей эффективной вязкости па-
дает. В поликристаллич. металлах уже изначально
имеется упругая область, характеризующаяся опре-
деленным значением предела упругости (ползучести)
286
ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ
а0. Зависимость установившейся (постоянной) скорости
сдвига от действующего скалывающего напряжения
(в процессе ползучести) в этом случае представлена
на рис. 3. Здесь обнаруживается постоянное- не за-
висящее от напряжения, наи-
большее значение пластич.
вязкости т) = (а—а0)/е в об-
ласти сравнительно малых
напряжений сдвига (выше
предела ползучести а0).
В. т. в твердых телах
можно характеризовать вяз-
костью, вычисляемой из сво-
бодных упругих колебаний
твердого тела через декре-
мент затухания этих коле-
баний, и вязкостью, вычис-
ляемой из опытов на пол-
зучесть твердого тела. Меха-
Рис. 3. Зависимость устано-
вившейся скорости ползуче-
сти и вязкости поликристал-
лич. металлов от истинного
напряжения.
низм диссипации энергии
во 2-м случае отличен от 1-го и связан с «трением»,
взаимно перемещающихся плоскостей скольжения.
Различие в механизмах рассеяния энергии определяет
собой и разницу в величинах вязкости, различаю-
щихся на 5—7 порядков (вязкость пластич. течения,
достигающая величин 1014—1016 пуаз, всегда значи-
тельно выше вязкости, вычисляемой из упругих коле-
баний и равной 108—109 т/аз).По мере роста амплитуды
упругих колебаний все большую роль в затухании этих
колебаний начинают играть пластич. сдвиги, и вели-
чина вязкости, вычисляемая из упругих колебаний,
растет, приближаясь к значениям пластич. вязкости.
В. И. Лихтпман.
Лит.: 1) Упругость и неупругость металлов. Сборник.
Переводы, под ред. С. В. Вонсовского, М., 1954; 2) Новик
А. С., Внутреннее трение в металлах, в кн.: Успехи физики ме-
таллов. Сб. статей, пер. с англ., 1, М., 1956; 3) Постников
В. С., Релаксационные явления в металлах и сплавах, под-
вергнутых деформированию, «УФН», 1954, т. 53, вып. 1,
с. 87; 4) Постников В. С., Пигу зов Ю. В., При-
бор типа РКФ-МИС для определения модуля сдвига и
внутреннего трения проволочных образцов, в кн.: Институт
технино-экономической информации АН СССР, «Приборы и
стенды», М., 1955 (№ ПС—55—448, тема №2); 5) П о с т н га-
ков В. С., Температурная зависимость внутреннего трения
чистых металлов и сплавов, «УФН», 1958, т. 66, вып. 1, с.43;
6) Финкельштейн Б. Н., Внутреннее трение металлов
и сплавов, в кн.: Труды Научно-технического сове-
щания по изучению рассеяния энергии при колебаниях
упругих тел, Киев, 1958, с. 104; 7) К у з н е ц о в В. Д.,
Физика твердого тела, т. 4,	[2 изд.], Томск, 1947;
8) Островский В. С. и Лихтман В. И., К рео-
логии металлов в поверхностно-активных средах, «Кол-
лоидный журнал», 1958, т. 20, вып. 5; 9) Л и х т м а н В. И.,
Ребиндер П. А., Карпенко Г. В., Влияние по-
верхностно-активной среды на процессы деформации металлов,
М., 1954.
ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ — происходящее
при поглощении света перераспределение электронов
по энергетич. состояниям в конденсированных средах
(твердых телах и жидкостях). В противоположность
внешнему фотоэффекту (см. Фотоэлектрические явле-
ния), к-рый обнаруживается и измеряется по току
электронов, выходящих из исследуемой среды наружу,
В. ф. обнаруживается, как правило, по изменению
концентрации носителей тока внутри среды, т. е. по
появлению т. н. фотопроводимости или фотоэдс (см.
Вентильный фотоэффект). Как и при внешнем фото-
эффекте, поглощение одного фотона приводит при В. ф.
к возбуждению одного электрона.
В. ф. и фотопроводимость (неощутимые в металлах)
широко исследуются в полупроводниках и диэлект-
риках, где они могут быть связаны со свойствами
как основного вещества, так и содержащихся в нем
примесей. В первом случае при поглощении фотонов,
соответствующих собственной полосе поглощения ве-
щества, совершаются переходы электронов из валент-
ной зоны в зону проводимости, что приводит к появле-
нию добавочных (неравновесных) дырок в валентной
зоне и добавочных (неравновесных) электронов в зоне
проводимости. В результате обычно возникает бипо-
лярная (электронная и дырочная) фотопроводимость.
Во втором случае в результате поглощения света на
примесных центрах электроны с примесных энерге-
тич. уровней переводятся в зону проводимости или
электроны из валентной зоны переходят на примесные
уровни. В результате возникает монополярная (элек-
тронная или дырочная) фотопроводимость. В. ф. и фо-
топроводимость, связанные с переходами электронов
между зонами, наз. «собственными», а между примес-
ными уровнями и зоной — «примесными».
Поскольку импульс фотона, как правило, очень
мал по сравнению с импульсом электрона, требование
одновременного выполнения законов сохранения энер-
гии и импульса приводит к тому, что переходы элек-
тронов с участием только одного фотона оказываются
возможными лишь между состояниями, в к-рых им-
пульс электрона практически один и тот же (так наз.
«прямые» или «вертикальные» переходы). Однако этот
запрет может нарушаться за счет взаимодействия
электронов или дырок с тепловыми колебаниями ре-
шетки вещества. Последнее приводит к т. н. «непрямым»
переходам с изменением как энергии, так и импульса
электрона и испусканием или поглощением кванта
колебаний решетки. Экспериментальные исследования
зависимости В. ф. от энергии фотонов позволяют по
их минимальной энергии /г\т1п, еще вызывающей
В. ф., определять «оптическую» величину энергетич.
зазоров между уровнями или зонами, между к-рыми
исследуются переходы. При достаточной интенсивно-
сти «непрямых» переходов определяемая величина
энергетич. зазоров обычно совпадает с полученной
из опытов по термич. возбуждению электронов или
дырок. В связи с этим определение	исполь-
зуется как один из основных методов нахождения ве-
личины энергетич. за-4
зоров и, в частности,
ширины запретной
энергетич. зоны в по-
лупроводниках и ди-
электриках.
На рис. 1 и 2 в ка-
честве примера изоб-
ражены кривые зави-
симости фотопроводи-
мости от длины волны
света для германия.
Кривая на рис. 1 со-
ответствует собствен-
ной фотопроводимо-
сти, а на рис. 2 — фо-
топроводимости, свя-
занной с примесью
меди. В обоих случаях
на кривых отчетливо
проявляется резкий
длинноволновый спад
фотопроводимости, по
положению к-рого мо-
жет быть определена
величина энергетич.
зазора.
В таблице приведе-
ны для ряда фото-
электрически чувстви-
тельных материалов
значения ширины за-	меди) [9].
претной зоны, опре-
деленные по длинноволновой границе собственного
В. ф., и энергии ионизации примесей, найденные по
длинноволновой границе примесного В. ф.
Рис. 1. Спектральное распределение
собственной фотопроводимости в гер-
мании Г9].
энергия фотонов, эв
л 1.0 0.60.4 0,3 0.2 0.10,06 0.03
100 I -т ' i - i—।-г—।—। । -1—г-
длино волны, мн
Рис. 2. Спектральное распределе-
ние примесной фотопроводимости в
германии (связанной с примесью
ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ — ВНУТРИВОДНЫЙ ЛЕД
287
Энергии активации, определенные по
длинноволновому краю внутреннего
фотоэффекта (или поглощения).
	Энергия		Энергия
Вещество	активации hvmin	Вещество	активации ^vmin (эв)
Собственный	внутрен-	Cd3As2		0,6
ний фотоэ	ф ф е к т	ZnSb		0,55
С (алмаа) .... Si 		5,6 1,05	Ag2S	 Agl		0,9 2,8
Ge		01б2	CuBr		2,9 1,25
As		t2	Bi2S3 		
Se аморфный . . Se генсагональ-	2,1 1,8	MoS2	 HgTe		0,6 0,4
ный			Примесный	в н у т р е н-
А1Р			ний фотоэффект	
AlAs . . * . . . . AlSb		^2,2 1,5	Кремний	
GaP гелий ....	2,4	с примесью:	
GaAs		1,1	В		0,046
GaSb		0,7	А1		0,067
InP		1,25	Ga		0,071
InAs		0,35	In		0,16
InSb		0,18	Р		0,046
ZnS		3,68	As		0,056
ZnSe		2,58	Германий	
ZnTe		2,15		
CdS		2,4	с примесью:	
CdSe		1,74	As		0,0140
CdTe		1,47	Bi		0,0125
PbS		0,40	Sb		0,0098
PbSe		0,25	Р		0,0128
PITe		0,34	Zn		0,029
Ga2S3		2,48	Си (1)		0,040
GaoSe3		1,8	Си (2)		0,26
Ga2Te3		1,1 0,95	Си (3)		0,32
In2Te3			Au (1)		0,04
GaSe		1,95	Аи (2)		0,15
GaTe		1,4	Аи (3)		0,18
InSe		1,05	Fe (1)		0,27
Mg»Ge		0,8	Fe (2)		0,34
Mg2Sn		0,22	Со (1)		0,25
Mg3Sb2		0,8	Со (2)		0,31
Примечание: Для примесей, к-рым в запрещенной
зоне соответствует несколько уровней, соответственно приво-
дятся и несколько значений энергии активации.
С ростом энергии фотонов, соответствующих собст-
венной полосе поглощения, возможно кажущееся уве-
личение отношения числа переведенных из зоны в зону
элементарных зарядов к числу фотонов (т.е. так наз.
квантового выхода). Сказанное иллюстрируется, на-
пример, кривой на рис. 3, где начиная с Av = 2,Язе изме-
ренный квантовый выход д.
в германии растет. Эти 2о
связано с тем, что при до-
статочно большой энергии
фотонов освобождаются /5
электроны проводимости
или дырки со столь боль-
шой кинетической энер- 1.0
гией, что они сами при-
обретают способность соз-
давать новые пары «элек- 0.5
трон-дырка» путем удар-
ной ионизации.
Наряду с рассмотрен-
ными выше переходами
между зонами, а также
между примесными уров-
нями и зонами, при по-
,	/?V (эв)
Рис. 3. Зависимость квантового
выхода в германии от энергии
фотонов [2].
глощении света имеют
место и внутризонные переходы. Кроме того, возмо-
жен процесс образования экситонов. При нек-рых ус-
ловиях все эти процессы также могут приводить
к изменению проводимости вещества. Однако любые
процессы В. ф., в том числе и те, к-рые связаны с пе-
реходом электронов или дырок в разрешенные зоны,
могут практически не обнаруживаться в виде появле-
ния ощутимой фотопроводимости, если время жизни
добавочных электронов или дырок в зонах достаточно
мало. Указанное обстоятельство является основной
причиной весьма часто наблюдаемого «неактивного»
поглощения света.
Явление В. ф. широко используется на практике.
Оно определяет работу таких приборов, как фотосо-
противления, фотоэлементы с запирающим слоем и
преобразователи световой энергии в электрическую,
фотодиоды, фототриоды и т. д.
Лит.: 1) Иоффе А. Ф., Физика полупроводников, [2
изд.], М.—Л., 1957; 2) Полупроводники в науке и технике,
[под ред. А. Ф. Иоффе], т. 1—2, М.—Л., 1957—58;
3) М о т т Н. Ф. и Герни Р. В., Электронные процессы
в ионных кристаллах, пер. с англ., М., 1950; 4)Тартаков-
с к и й П. С., Внутренний фотоэффект в диэлектриках, М.—Л.,
1940; 5) М о s s Т. S., Photoconductivity in the elements,
L., 1952; 6) Фотоэлектрич. и оптич. явления в полупроводни-
ках, Киев, 1959 (Труды Первого Всес. сов. по фото-
электрическим и оптическим явлениям в полупроводниках,
Киев, 1957); 7) Photoconductivity conference. Atlantic City,
(N. Y.), 1954. [Reports], N. Y. — L., [1956]; 8) Действие
излучений на полупроводники и изоляторы. Сб. пер., под ред.
С. М. Рывкина, М., 1954; 9) Полупроводниковые преобразо-
ватели энергии излучений, М., 1959, стр. 64 и 69.
С. М. Рывкин.
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ — энергия данного те-
ла, зависящая только от его внутреннего состояния.
В. э. — сумма энергии межмолекулярных и внутримо-
лекулярных взаимодействий и энергии теплового
движения молекул. Со статистич. точки зрения, В. э.
системы равна среднему значению полной кинетич.
энергии образующих ее частиц. На основании
первого начала термодинамики В. э. U — одно-
значная функция состояния и может быть выра-
жена через любые 2 параметра р и V, V и Т или
р и Т (р — давление, V — объем, Т — темп-ра). Для
любого процесса перехода тела из состояния (1) в сос-
тояние (2) В. э. &U— U— U1==Q — А, где Q—поглощен-
ное телом тепло, а А — совершенная внешняя ра-
бота. На основании второго начала термодинамики
В. э. U = F -|- G. где F — свободная энергия,
a G = TS — связанная энергия (S — энтропия).
В газообразном состоянии, когда молекулярные
взаимодействия исчезающе малы, изменение В. э.
соответствует изменению кинетич. энергии молекул.
В. э. идеального газа зависит только от темп-ры
(закон Джоуля): U = cvT, где cv —теплоемкость при
постоянном объеме. В. э. реальных газов зависит
также и от их удельного объема. Так, для газа, под-
чиняющегося Ван-дер-Ваальса уравнению, В. э. имеет
вид U — с^Т — а/V. где а — константа, входящая в
Ван-дер-Ваальса уравнение, V — удельный объем.
В области низких темп-p, достаточно близкйх к абс.
нулю, В. э. конденсированных систем приближается
к определенному постоянному значению Uo, стано-
вясь независимой от темп-ры, а величины внутренней
и свободной энергии совпадают. См. также Потенциа-
лы термодинамические.
ВНУТРИВОДНЫЙ ЛЕД — лед, образующийся
в толще переохлажденного турбулентного потока
воды (в реках, каналах, озерах, морях). Образуется
В. л. при переохлаждении всей толщи водного потока
и наличии ядер кристаллизации. Местами образования
В. л. являются на реках: быстротоки, порожистые
места, где интенсивное турбулентное перемешивание
обеспечивает распространение переохлаждения от
поверхностных слоев на всю толщу потока; на морях
и озерах — относительно неглубокие места, где ин-
тенсивное перемешивание создается ветром.
Образование ледяных кристаллов вначале происхо-
дит в поверхностном, соприкасающемся с атмосферой
слое водного потока, частично кристаллы попадают
в поток из воздуха и с берегов. Будучи занесены нисхо-
дящими струями внутрь потока, они дробятся и дают
начало множеству новых кристаллов. В толще потока
образуется как бы ледяной нанос. Когда кристаллов
становится много,они зацепляются за дно, за подводные
предметы, сцепляются друг с другом и, разрастаясь,
288
ВОДА
Рис. 2. Теплоемкость воды в за-
висимости от темп-ры.
образуют т. н. до нный лед рыхлого, губчатого
строения. Отрывающийся от дна лед всплывает, об-
разуя на поверхности т. н. шугу. В. л. вызывает
серьезные нарушения в работе гидроэлектростанций,
забивая решетки входных отверстий, нарушает работу
водозаборов. Борьба с В. л. ведется путем искусств,
обогрева частей сооружений, на к-рых он скапливается.
Лит.: 1) Вейнберг Б. П., Лед, М.—Л., 1940, гл. XI;
2) Альтберг В. Я., Подводный лед, М.—Л., 1939;
3)Пиотрович В. В., Образование внутриводпого льда...,
«Метеорология и гидрология», 1956, № 3; 4) е г о же, Внутри-
водное образование льда, «Природа», 1956, № 9.
М. М. Архангельский.
ВОДА (окись водорода) Р2О — простейшее устой-
чивое химич. соединение водорода с кислородом;
бесцветная жидкость (в слоях толщиной более 2 м —
голубоватая); £пл 0°С, £кип100°С. Вследствие существо-
вания 3 изотопов водорода — протия, дейтерия и три-
тия, и 6 изотопов кислорода — О14, О15, О16, О17, О18, О19,
имеется 36 изотопных разновидностей В. (см. Тяжелая
вода). В. — самое распространенное в природе соедине-
ние (см. Гидросфера), неотъемлемая часть животных
и растительных организмов. Весовой состав В.:
88.81 %О и 11,19од Н.
Физические свойства воды. В. аномаль-
на в отношении многих физич. свойств. В отличие
от большинства жидко-
стей, с ростом темп-ры
удельный объем В. умень-
шается, а плотность уве-
личивается, достигая ми-
нимума (соответственно
максимума) при 4°С. Вы-
ше 4°С уд. объем В. с ро-
стом темп-ры повышается
(рис. 1). При замерзании
объем В. увеличивается
(^на 10%). В., леди пар
находятся в равновесии
при давлении 4,6jwjw рт.
ст. и темп-ре 0,0100°С.
В известных пределах
при увеличении давле-
ния темп-ра плавления В.
понижается (примерно на
1° на каждые 130 атм).
При давлениях выше
2000 атм картина услож-
няется вследствие поли-
морфизма льда (см. Лед).
Теплоемкость В. ано-
мально велика (рис. 2).
При плавлении льда теп-
лоемкость увеличивается
больше чем вдвое, между
тем как обычно при плав-
лении твердых тел она
изменяется незначитель-
но. Аномально велика
теплота плавления В. (79,4 кал/г). Теплопровод-
ность В., в отличие от обычных жидкостей, в нек-ром
Табл. 1.—Удельный объем воды V при раз-
личных тем п-р ахи давлениях (дано V -10;* м^/кг) [12].
гс	р кг/смЗ	1	200	500	800	1000	1200
	0	1,0002	0,9905	0,9770	0,9647	0,9571	0,9500
	20	1,0018	0,9931	0,9806	0,9690	0,9618	0,9549
	60	1,0170	1,0084	0,9963	0,9852	0,9783	0,9718
	100	—	1,0341	1,0208	1,0086	1,0010	0,9940
	140	—	1,0686	1,0525	1,0382	1,0295	1,0214
	200	—	1,1396	1,1156	1,0951	1,0831	1,0723
	240	—	1,2061	1,1719	1,1445	1,1288	1,1154
	300	—	1.3612	1,2896	1,2425	1,2190	—
Рис. 3. Теплопроводность воды
в зависимости от темп-ры,
диапазоне темп-p (от 0°С до 150°С) увеличивается
с ростом темп-ры (рис. 3). Вязкость В. с ростом темп-ры
уменьшается (рис. 4). Критич. темп-ра В. 374,15° С;
критическое давление 225,65 кг/см2, критич. объем
0,00326 м?/кг. Теплота
парообразования (рис. 5,
таол. в ст. Водяной пар)
597,3 кал/г (при 0°) и
539,0 кал/г (при 100°).
Поверхностное натяже-
ние (рис. 6) на границе
В. — влажный воздух
72,75 эрг/см2 (при 20°).
О свойствах В. в паро-
образном состоянии см.
в ст. Водяной пар.
Электропроводность В.
сильно зависит от при-
месей (аммиака, углекис-
лоты, следов твердых
растворимых веществ и
т. д.). Поэтому при опре-
делении электропровод-
ности применяют тща
тельно очищенную В.
Удельная электропровод-
ность совершенно чистой
воды при 18°С х18 =
= 0,038-10~6 ом~1-см~1.
С помощью установки, в
холодильнике к-рой кон-
денсируется лишь незна-
чительная часть пара,
полученного нагреванием Рис 4 вязкость воды в зависи-
однократно перегнанной мости от темп-ры.
В., а примеси уносятся
несконденсировавшимися парами, получают В., для
к-рой х18 = (0,05 — 0,06)-10 6 ом1-см г. Для обычных
лабораторных целей пригодна В.сх18= 1-10 6 ом см г,
получаемая перегон-
кой дистиллированной
В., к к-рой добавлен
перманганат калия.
Наличие электропро-
водности даже совер-
шенно чистой В., ли-
шенной каких-либо
примесей, объясняется
частичной диссоциа-
цией ее на ионы Н+ и
ОН~. Диссоциация эта
весьма незначительна:
при 25° концентрации
ионов Н+ и ОН- в
Рис. 5. Теплота парообразования
воды в зависимости от темп-ры.
В. составляют всего
1,004-10 7 г-ионов на
литр. Диэлектрич. про-
ницаемость В. 81,0 при
20° (для низких час-
тот) (см также Жид-
кие диэлектрики)', по-
казатель преломления
для линии D натрия
п$ = 1,3330. В. ано-
мальна также в отно-
шении скорости рас-
пространения звука и Рис g Поверхностное натяжение
ряда др. свойств. Теп- воды в зависимости от темп-ры.
лота образования В.
из элементов (Н2 и О2) равна 57,8 ккал/г-мол для во-
дяного пара и 68,37 ккал/г-мол для жидкой В. Вод
действием света (длина волны 165 тр) происходит
разложение В. Излучения различного типа (у- и рент-
ВОДА —ВОДО-ВОДЯНОЙ РЕАКТОР
289
геновские лучи, потоки a, f и др. заряженных ча-
стиц, нейтронов) вызывают распад В. (радиолиз), в ре-
зультате к-рого образуются свободные радикалы Н,
ОН и НО2, а также перекись водорода и водород. Вы-
ход радиолиза — количество распавшихся молекул на
100 эв поглощенной энергии — ок. 4 люлъ/100 эв.
Табл. 2.— Физические свойства воды.
ГС	Плотность (г/мл)	Давление насыщен- ного водяного пара (мм рт. ст.)
0		0,99987	4,579
+4		1,00000	6,101
20		0,99323	17,535
60		0,98324	149,38
100		0,95838	760,00
Аномалии свойств В. связаны с особенностью строе-
ния ее молекул и структуры в разных агрегатных со
стояниях. Три ядра в молекуле В. образуют равтю
бедренный треуголь-
ник с двумя прото-
нами в основании и
кислородом в верши-
не (рис. 7). Расстоя-
ние О —Н 0,9568 А;
Рис. 8. Ближайшее окруже-
ние молекулы в структуре
льда.
4’ Угол Рис. 7. Модель молекулы воды.
НОН 105 3 (данные
для водяного пара). Строение электронного облака мо-
лекулы В. таково, что во льду каждая молекула свя-
зана четырьмя водородными связями с ближайшими к
ней молекулами. Координационное число молекул в
структуре льда равно четырем (рис. 8). О размерах мо-
лекулы В. можно судить по ве-
личине расстояния между бли-
жайшими молекуламиово льду,
составляющего 2,76 А. Соот-
ветственно, молекуле В. мож-
но приписать радиус, равный
1,38 А. Дипольный момент мо-
лекулы В. составляет 1,87 де-
бая.
Тенденция каждой молеку-
лы В. к окружению четырьмя
ближайшими молекулами и
к образованию с ними водо-
родных связей сохраняется и
в жидкой В. Результаты рент-
генографических исследований, а также исследова-
ния само диффузии показывают, что в В. в смысле
ближней упорядоченности в основном сохраняется
расположение молекул, свойственное структуре льда.
Расстояние между ближайшими молекулами при плав-
лении льда изменяется всего от 2,76 А до 2,90 А.
Координационное число молекул при плавлении льда
и в В. с ростом температуры несколько увеличивает-
ся (в отличие от остальных жидкостей, где коор-
динационное число с ростом температуры уменьшает-
ся). Свойственное В. среднее расположение ближайших
молекул ведет к очень рыхлой (ажурной) структуре.
Именно с этим обстоятельством связаны аномалии В.
Напр., ажурность структуры ведет к тому, что в опреде-
ленных пределах усиление теплового движения моле-
кул, происходящее с повышением темп-ры, вызывает
уплотнение (аномалия плотности). В связи с ажурно-
стью структуры рост давления ведет к ее разрушению —
нарушению связей между молекулами. Соответ-
ственно с ростом давления подвижность молекул
возрастает (аномалия вязкости). Подробнее о струк-
туре В. в твердом состоянии см. Лед.
Существует точка зрения, согласно к-рой В. пред-
ставляет собой смесь разного сорта ассоциированных
молекул, напр. (Н2О)8, (Н2О)4, (Н2О)2, и «простых» моле-
кул Н2О. Различными особенностями, к-рые авторы
приписывают этим ассоциатам, и изменением сред-
него содержания каждого из них в В. с изменением
темп-ры и давления объясняют аномалии В. Следует,
однако, отметить отсутствие непосредственных экспе-
риментальных доказательств наличия в В. ассоцииро-
ванных молекул. Наоборот, ряд экспериментальных
данных с такими представлениями не согласуется.
Химические свойства. Благодаря зна-
чительной полярности, а также строению электронной
оболочки молекулы, В. — весьма реакционноспособ-
ное соединение. Она легко реагирует со многими хи-
мич. элементами и их соединениями. В. может активно
вступать в химич. соединение, образуя гидроокиси; кро-
ме такой химич. гидратации, когда молекула В. исче-
зает как таковая, возможна и кристаллохимич. гидра-
тация, при к-рой образуются кристаллогидраты. На-
ряду с стехиометрически определенными соединениями
широко распространены также неопределенные соеди-
нения, возникающие, напр., в водных растворах при
взаимодействии растворимого вещества с В. Щелочные
и щелочноземельные металлы при обычной темп-ре раз-
лагают В. с образованием водорода и соответствующей
гидроокиси. При повышенных темп-рах В. реагирует
почти со всеми металлами. Реакцией В. и растворен-
ных в ней кислорода и электролитов с металлами
обусловлено явление коррозии. В. является наилуч-
шим растворителем для большинства соединений. Про-
цесс растворения веществ обычно сопровождается яв-
лениями гидролиза и гидратации. При растворении
в В. кислотных и щелочных о кисло в образуются соот-
ветственно кислоты и щелочи. Наличие следов В. не-
обходимо для протекания подавляющего большинства
химич. реакций. Следы В. резко изменяют многие
физич. свойства веществ: темп-ру плавления, темп-ру
кипения, поверхностное натяжение и т. п.
Лит.: 1)Менделеев Д. И.. Основы химии, т. 1—2,.
13 изд., М.—Л., 1947; 2) Ф р и ц м а н Э. X., Природа воды.
Тяжелая вода, Л., 1935; 3) D о г s е у N. Е., Properties of
ordinary water-substance, N. Y., 1940; 4) Самойло в О. Я.,
Структура водных растворов электролитов и гидратация ио-
нов, М., 1957; 5) Вукалович М. П., Термодинамические
свойства воды и водяного пара, 6 изд., М., 1958; 6) В j е г -
r u m N., Structure and properties of ice, Kobenhavn, 1951 (Det
Kong. Danske Videnskaberns selskabs. Mat-fys. medd., bind
27, № 1); 7) В e й н б e p г Б. П., Лед. Свойства, возникнове-
ние и исчезновение льда, М.—Л., 1940; 8) Митчел Дж.
и Смит Д., Акваметрия, пер. [с англ.], М., 1952; 9) Inter-
national critical tables of numerical data, physics, chemistry
and technology, v. 6, I ed., N. Y. — L., 1929, p. 77; 10) В o-
л я к Л. Д., «ЖФХ», 1952, т. 26, вып. 3; 11) е г о ж е, там же,
1954, т. 28, вып. 6; 12) В у к а л о в и ч М. П. [и др.], Терми-
ческие свойства воды при давлении до 1 200 кг/см2 и темпера-
туре 300° С, «Теплоэнергетика», 1960, № 7.
ВОДО-ВОДЯНОЙ РЕАКТОР — ядерный реактор,
в к-ром в качестве замедлителя и теплоносителя при-
меняется обычная вода. Ядерным горючим служит
обогащенный уран. Основные особенности В.-в. р.:
1)	Компактность. Определяется тем, что
длина замедления нейтронов в воде составляет всего
5,7 см (меньше, чем в любом другом замедлителе).
Эффект неупругого рассеяния в уране приводит к еще
более быстрому замедлению нейтронов. В резуль-
тате критический объем В.-в. р. в общем случае оказы-
вается минимальным по сравнению с другими типами
тепловых реакторов.
2)	Большой коэффициент размно-
жения быстрых нейтронов (см. Раз-
множения нейтронов коэффициент,)— порядка 1,2. Это
объясняется тем, что сечение рассеяния на ядрах водо-
рода очень сильно уменьшается с ростом энергии
нейтронов и, следовательно, быстрые нейтроны замед-
ляются относительно слабо. Это обусловливает боль-
шую вероятность деления ядер урана под действием
таких нейтронов (нейтронов с энергией 1 Мэв).
3)	Необходимость обязательного
применения в качестве ядерного
10 Ф. Э. G. г. 1.
290
ВОДОРОД —ВОДОРОДНАЯ связь
горючего обогащенного урана. Это
связано с большим сечением поглощения медленных
нейтронов в уране, намного превосходящим соответ-
ствующие сечения для всех остальных замедлителей.
Требующаяся величина обогащения сравнительно
небольшая — порядка 1—2% в зависимости от кон-
струкции реактора.
В.-в. р. широко применяются в качестве исследова-
тельских и в качестве энергетических (реакторы с во-
дой под давлением).
Лит. см. при ст. Ядерные реакторы.
О. Д. Казачковский.
ВОДОРОД (Hydrogenium) Н — первый элемент перио-
дич. системы Менделеева; п. н. 1, ат. в. 1,0080. Распро-
страненность в земной коре (вода, органич. соедине-
ния, глина, минералы и т. д.) 16 ат.%, или 1 вес %, в
атмосфере — 5 • 10 5 объемных %; преобладает на Солн-
це и звездах, составляя до половины их массы, суще-
ствует в газовых туманностях и межзвездном газе.
Имеет 3 изотопа: 2 стабильных — протий (Н1) и дей-
терий (D, или Н2), и 1 радиоактивный — тритий
(Т, или Н3), с мягким ^-излучением и периодом полу-
распада Ti/2 = 12,262 года. Природный изотопный со-
став В. соответствует в среднем содержанию 99,0844
протия и 0,0156 ат. % дейтерия. Тритий присутствует
в атмосферном В. в количестве ^4- 10 15 ат. % и в
атмосферных осадках ^3 • 10~18 ат. %; расход три-
тия в результате распада компенсируется его образо-
ванием, очевидно, из атм. азота под действием нейтро-
нов космич. лучей.
Атом В. имеет лишь один электрон (основное со-
стояние 1s1) и является простейшим из всех существую-
щих атомов. Эн< ргия ионизации весьма велика, состав-
ляя 13,595 эв, сродство к электрону 0,78 эв. Молекула
В. (Н2) состоит из двух атомов. При высоких темп-рах
молекулярный В. диссоциирует на атомы (степень дис-
социации 1,22*10"3 при 2 000° К и 0,9469 при 5 000°
К. Энергия диссоциации молекулы Щ Do = 4,4776 эв,
межатомное расстояние ге = 0,7414 • 10-8 см, частота
колебания <ое — 4405,3 см1 (для дейтерия Do = 4,5557
.эе, ге— 0,7417 • 10 8 см, а>е = 3118,8 см х). В зависи-
мости от взаимной ориентации ядерных спинов суще-
ствуют 2 модификации молекулярного В. (несколько
различающиеся по физич. свойствам): орто-В. (парал-
лельные спины) и пара-В. (антипараллельные спины),
содержащиеся при обычных и высоких темп-рах в
отношении 3:1; при понижении темп-ры равновесие
сдвигается в сторону пара-В., содержание к-рого при
0°К соответствует 100%.
Физич. свойства молекулярного В. характеризу-
ются след, константами:	259,1°;	—252,6°;
1 Крит 240 ’ Р Крит 1^,8 атм', ^крит 31,2 г/л;
плотность газа (при 0° и 1 атм) 0,0899 г/л, жид-
кости (при —253°) 70,8 г/л и твердого В. (при
— 262°) 80,7 г/л; плотность газа относительно воз-
духа 0,0695; вязкость (при 15° и 1 атм) 0,0087 спуаз;
уд. теплоемкости (при 0—200°): ср= 3,44 кал/г-град',
cv= 2,46 кал!г-град и cplcv = 1,40; теплота плавле-
ния (при —259°) 13,89 кал/г', теплота кипения (при
—253°) 107 кал/г; коэфф.теплового расширения 0,00365;
теплопроводность (при 0°) 0,00038 кал/сек-см^град',
растворимость в воде (при 20° и 1 атм) 0,0182 мл/г',
хорошо растворим во многих металлах (Ni, Pt, Pd
и др; наибольшая растворимость относится к палла-
дию: 850 объемов В. на 1 объем Pd).
В химич. отношении В. всегда проявляет валент-
ность 1, являясь в основном электроположит. эле-
ментом (лишь в гидридах металлов он электроотрица-
телен). С кислородом реагирует, образуя воду', реак-
ция протекает медленно до 550°, но при более вы-
соких темп-рах идет со взрывом; теплота реакции
—68,3174 ккал/моль (знак минус соответствует выделе-
нию тепла). Реакции е S, Se и Те идут значительно труд-
нее, чем с кислородом. С фтором В. соединяется со взры-
вом (даже в темноте и при —252°), с хлором и бромом —
лишь при освещении или нагревании, а с иодом —
только при нагревании. С азотом В. образует аммиак
NH3 только на катализаторе и при повышенных
темп-рах (400—500°) и давлениях (100—1000 атм)', ре-
акция имеет большое промышленное значение. С углеро-
дом В. соединяется в метан СН4 без катализатора толь-
ко при высоких темп-рах. Большое практич. значение
имеют реакции В. с окисью углерода, при к-рых по-
лучаются различные продукты (углеводороды, спирты,
альдегиды и т. д.). В. непосредственно реагирует со
щелочными и щелочноземельными металлами (исклю-
чая бериллий и магний), а также со многими редко-
земельными металлами, образуя гидриды—LiH, Nall,
СаН2 и др. В. широко применяется в химич. промыш-
ленности для синтеза аммиака и мп. др. продуктов,
используется в сварке и резке металлов. Очень важ-
ное применение в атомной энергетике нашли изотопы
В. (см. Дейтерий, Тритий, Термоядерные реакции).
Лит.: 1) Лебедев В. В., Водород, его получение и
использование, М., 1958; 2) Фаркас А., Ортоводород,
параводород и тяжелый водород, пер. с англ., М.—[Л.], 1936.
С. О. Вайсберг.
ВОДОРОДНАЯ ЛАМПА — см. Лампа водородная.
ВОДОРОДНАЯ СВЯЗЬ. Кроме обычных типов
химич. связи — ковалентной и ионной (с энергией
20—200 ккал/моль), — существует ряд других типов
взаимодействия между атомами в молекулах с суще-
ственно меньшей энергией. Одним из таких типов связи
является В. с., обычно обозначаемая в химич. ф-лах
пунктиром. Она осуществляется за счет взаимодей-
ствия ковалентно связаннсго атома водорода с к.-л.
атомом, относящимся к той же или другой молекуле
и обладающим неподеленной парой электронов (т. е.
еще не использованными для образования химич.
связей и принадлежащими только данному атому
спаренными электронами). Одним из веществ, легко
образующих В. с., является вода. В молекулах
воды (Н—О—Н) ковалентно связанные с кислоро-
дом атомы водорода могут взаимодействовать с ато-
/	/Н\
мами кислорода соседних молекул Н—О—Н...О^	|
'	М1/
за счет неподеленных пар электронов. По своему ха-
рактеру В. с. является, по-видимому, в основном
электростатической. Энергия ее колеблется обычно в
пределах 5—8 ккал/моль (см. табл., [3]). Прочность
Вещество	Водород- ная связь	Энергия (ккал /моль)	Расстояние между атомами, соединен- ными водородной СВЯЗЬЮ 1А)
НоО (лед)		о—н-о	4,5	2,76
НСООН		о—н-о	7,05	2,73
СНзСООН		О—Н'“О	8,2	2,7
СоН5ОН		О—Н-0	6,2	2,7
HCN		С—H-N	3-5	—
NH3		N—H-N	1.3	3.38
NH4F		+N—H”'F	5	2,63
(HF)B		F—H"‘F	6,7	2,26
В. с. увеличивается с ростом электроотрицательности
связываемых протоном атомов. Благодаря небольшой
энергии связи и легкости образования, В. с. играет
существенную роль в процессах, происходящих при
обычных темп-рах, в т. ч. в биохимич. процессах.
В ряде кристаллов структура решетки определяется
В. с. (лед, борная кислота и др.). Наличием В. с.
обусловлены многие аномальные свойства соответ-
ствующих веществ, в т. ч. темп-ры их плавления и
кипения (для воды, соответственно, 0° при ожидаемой
в отсутствие В. с. —100°, и +100° при ожидаемой в
отсутствие В. с. —80°). Образованием В. с. объясняют-
ся и аномально высокие значения диэлектрич. прони-
ВОДОРОДНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ — ВОДОСЛИВ
291
цаемости воды, синильной кислоты и т. и. При плав-
лении В. с. рвутся лишь частично, при испарении— со-
храняются лишь очень прочные В. с. (напр., фтористый
F.	F
H^f- H—F -нХ
Рис. 1. Гексамер фтори-
стого водорода.
-Н-°
СН3-С	С~СН3
о—н  <у
Рис. 2. Димер уксусной кис-
лоты.
водород даже в парах существует в виде циклич.
гексамера; карбоновые кислоты — в виде димеров).
Образование внутримолекулярных В. с. изменяет
химич. свойства соединений, в частности константы
диссоциации кислот (например, 2,6-ди-
оксибензойная кислота благодаря В. с.
является очень сильной кислотой, бо-
лее сильной, чем фосфорная и серная, с
^дисс = 5-Ю-2).
Наличие В. с. обусловливает сдвиг со-
ответствующих характеристич. полос в
инфракрасных спектрах в область мень-
ших частот и расширение их, а также
появление полос в области 0—300 см~г.
н
/
Рис. з. 2,6-
диоксибензой-
ная кислота.
Лит.: 1) Па ул и н г Л., Природа химической связи,
пер. с англ., М.—Л., 1947; 2) Сыркин Я. К. и Д я т -
кина М. Е., Химическая связь и строение молекул, М.—Л.,
1946; 3) В о л ь к е н штейн М. В., Строение и физические
свойства молекул, М.—Л., 1955; 4)Волькенштейн М.В.,
Е л ьяшевич М. А. и Степанов Б. И., О теориях
спектроскопических проявлений водородной связи, «ЖФХ»,
1950, т. 24, вын. 9; 5) С о и 1» s о n С. A., The hydrogen bond.
A review of the present position, «Research», [L.], 1957, v. 10,
№ 4, p. 14 9; 6) Соколов H. Д., Водородная связь, «УФН»,
1955, т. 57, вып. 2; 7) Ж о н э и Р., Водородная связь и ее
стереохимический аспект, «Успехи химии», 1959, т. 28,
вып. 5.	А. И. Гуревич.
ВОДОРОДНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ — область тем-
ператур от 20,38°К. (темп-ра кипения водорода при
1 атм) до 10°К (минимальная темп-ра, достижимая
откачкой пара над твердым водородом), получаемая
в криостатах при использовании в качестве хладо-
агента жидкого или твердого водорода.
ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ (обозначается pH) —
десятичный логарифм активности ионов водорода
ан в растворе (выраженной в грамм-эквивалентах на
литр), взятый с обратным знаком: pH = —lgaH<
В разбавленных растворах активность можно заменить
концентрацией [Н+] и приближенно считать pH =
=—1g [Н+]. Понятие pH введено для удобства расчетов,
связанных с величиной [Н+]. Последняя меняется в
чрезвычайно широких пределах (в водных растворах
в 1014 раз и более). В соответствии с этим pH большин-
ства водных растворов принимает значения в интер-
вале 0—14. В чистой воде и в нейтральных растворах
[Н+] = [ОН-] — 10-7 и pH = 7, в кислых [Н+] > [ОН-]
и pH < 7, в щелочных pH > 7.
Точный метод определения pH раствора основан на
измерении электродвижущей силы, возникающей меж-
ду водородным электродом, погруженным в исследу-
емый раствор, и электродом сравнения.
Лит.: 1) П ч е л и н В. А., Измерение активности водо-
родных ионов (pH), окислительно-восстановительных потен-
циалов и потенциометрическое титрование, М., 1955; 2) В и -
ноградова Е. 11., Методы определения концентрации
водородных ионов, 2 изд., М., 1956» Ю. В. Плесков.
ВОДОРОДНЫЙ ЭЛЕКТРОД — электрод, на к-ром
происходят электрохимия, реакции восстановления
иона водорода с выделением газообразного водорода
2Н+ 4- 2е — Н2 или обратная реакция ионизации
молекулярного водорода. Если эти реакции обратимы,
т. е. если устанавливается электрохимия, равновесие
2Н+ 4- 2е <=±. На, В. э. является равновесным. Такой
В. э. осуществляется на инертном металлич. элек-
троде — токоотводе, погруженном в раствор (содер-
жащий ионы водорода), через к-рый пропускается газо-
образный водород (см. рис.). Наиболее употреби-
тельны электроды из платинированной (покрытой для
уменьшения иоляризац. эффектов слоем мелкораз-
дробленной платиновой черни) платины или из др. ме-

дробленной платиновой черни)
таллов платиновой группы.
Потенциал равновесного
В. э. Е зависит от давления
газообразного водорода над
раствором /?Нои от активно-
сти водородных ионов ап+:
д,	। RT . ан+
^ = ^°н2 + -р-1п7йГ’
н2
где R — газовая постоянная,
F — число Фарадея, Т —
темп-ра, £°По — потенциал
т. н. нормального В. э. (при
рНо — 1 и ап+=1). Значение Я°Н2 зависит от выбора
электрода сравнения (см. Электродный потенциал).
Обычно электродом сравнения служит нормальный
В. э. (водородная шкала электродных потенциалов),
т. е. условно принимается EQHe== 0.
В. э. применяется в лабораторной практике, в ча-
стности для определения концентрации или активно-
сти водородных ионов, в качестве индикаторного эле-
ктрода при потенциометрия, титровании и т. д. Не-
удобство практич. пользования равновесным В. э.—
большая чувствительность его потенциала к примесям
кислорода, а также к следам различных загрязнений.
Лит.: 1) Пчел ин В. А., Измерение активности во-
дородных ионов (pH)..., М., 1955, гл. 2; 2) Фрумкин А. Ы.
[и др.], Кинетика электродных процессов, СМ.], 195£, гл. 3.
В. С. Багоцкий.
ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ АТОМЫ — атомы, состоя-
щие, подобно атому водорода, из ядра и одного элект-
рона. Такими являются ионизованные атомы элементов
с атомным номером Z 2, потерявшие все электроны,
кроме одного: Не+, Li2+, В3+ит. д. Они образуют вме-
сте с атомом водорода Н простейший изоэлектронный
ряд. Уровни энергии и спектры В. а. подобны уровням
энергии и спектрам атома водорода, отличаясь лишь
увеличением масштаба энергий и частот переходов
в Z2 раз. Для тонкой структуры уровней энергии.
масштаб пропорционален Z4.
Как В. а. можно рассматривать мезоатомы, состоя-
щие из ядра и мезона, и позитроний, состоящий из
позитрона и электрона; здесь также получаются
аналогичные уровни энергии и спектры, отличаю-
щиеся ЛИШЬ масштабом.	М. А. Ельяшевич.
ВОДОСЛИВ — стенка или любая преграда, пере-
гораживающая поток, через к-рую переливается жид-
Рис. 1.
Рис. 2.
кость. Различают В.: с острым порогом (рис. 1)ь
с широким порогом (рис. 2) и практич. профиля
(рис. 3). Если уровень воды за В. выше гребня В., то
Рис. 3.	Рис. 4.
В. наз. затопленным (рис. 4). Если ширина В. меньше
ширины канала, то такой В. пае. В. d боковым сжавшем.
10*
292
ВОДОСТРУЙНЫЙ НАСОС —ВОДЯНОЙ ПАР
Расход жидкости через В. равен произведению ско-
рости на площадь сечения над гребнем:
Q = mbH V2gH - mb VTg Н3/*,	(*)
где Н — напор на В., Ъ — ширина ребра стенки,
через к-рую происходит перелив, а т — коэфф, рас-
хода В., величина к-рого находится по эмпирич.
ф-лам в зависимости от типа В., формы гребня, гео-
метрия. характеристик потока и пр. и колеблется
в пределах т — 0,32—0,55. Ф-ла (*) относится
к незатопленным В. без бокового сжатия. Вли-
яние затопленности и бокового сжатия учитывается
с помощью спец, поправок, меньших единицы.
Теория В. имеет большое значение для гидротех-
ники, т. к. позволяет правильно оценивать основные
размеры (отверстия) плотин, мостов, безнапорных до-
рожных труб и т. д. Незатопленные В. с острым поро-
гом широко используются для замера количества про-
текающей жидкости по ф-ле (*), для чего достаточно
замерить напор Н перед В.
Лит. 1) Че рт оу со в М. Д., Гидравлика, Специаль-
ный курс, М.—Л., 1957, гл. 8; 2) Аг роек ин И. И.,
Дмитриев Г. Т. иПикалов Ф. И., Гидравлика,
3 изд., М.—Л., 1954, гл. 24; 3) Березинский А. Р.,
Пропускная способность водослива с широким порогом, М.—
Л., 1950; 4) Р о з а н о в Н. П., Вакуумные водосливные
плотины, М.—Л., 1940.	А. Д. Альтшуль.
ВОДОСТРУЙНЫЙ НАСОС — разновидность струй-
ного насоса (см. Вакуумный насос), в к-ром струя
воды, истекающая с большой скоростью из сопла,
за счет поверхностного трения увлекает с собой газ
из откачиваемого объема и осуществляет перенос
смеси воды и газа к выпускному сечению насоса.
В результате уменьшения скорости струи в диффу*.
зоре давление в выходном сечении насоса становится
Засасываемый Вода
| газ	|
8	8
Схемы водоструйных насосов: а —
газ засасывается через централь-
ную трубку; б — газ засасывает-
ся через кольцевую камеру.
значительно выше, не-
жели давление всасы-
вания. На рис. показа-
ны схемы В. н.
В. н. широко приме-
няются в лабораторной
технике благодаря до-
ступности и простоте
устройства. Однако та-
кие насосы большой
производительности не
всегда возможно при-
менить вследствие вы-
сокого потребления во-
ды— ок. 1 л/сек на Хл/сек
быстроты откачки. Ми-
нимальное давление во-
ды для обеспечения
норм, работы В. н. при малой быстроте откачки равно
1 ат, при больших — достигает 4 ат. Повышение кпд
В. н. достигается применением множества параллельно
работающих сопел с малой скоростью откачки каждое,
а для снижения эксплуатац. расходов включают водо-
сборник и водяной насос для непрерывной цирку-
ляции воды в системе и уменьшения ее расхода.
Скорость откачки небольших В. н. лабораторного
типа равна 0,1—0,2 л}сек. Остаточное давление хо-
роших В. н. приближается к давлению водяных па-
ров при темп-ре воды в насосе. Напр., для воды при
темп-ре в 20°С достигаемый вакуум равен примерно
23 тор, а достигаемое парциальное давление отка-
чиваемого газа 5 тор.
Лит.: Грошковский Я., Технология высокого ва-
куума, пер. с польск., М., 1957.	И. С. Рабинович.
ВОДЯНОЙ ПАР — вода в газообразном состоянии.
Различают влажный насыщенный пар — смесь пара
с взвешенными в нем капельками воды; сухой насыщен-
ный пар, освобожденный от примесей влаги, и пере-
гретый пар, имеющий темп-ру более высокую, чем
темп-ра насыщения при данном давлении. Разность
f = 500—550°; сверхвысокое
am, t? = 550—570°. Строятся
Рис. 1. р— V диаграмма воды
и водяного пара.
между темп-рой перегретого и насыщенного паров того
же давления наз. степенью перегрева. В. п. (насыщен-
ный или перегретый) применяется в качестве рабочего
тела в силовых установках (см. Паросиловые циклы),
теплоносителя для технология, и отопит, целей и ре-
агента в химич. процессах.
Производство В. п. осуществляется в парогенерато-
рах (паровых котлах) за счет тепла горения органич.
топлива (уголь, нефть, газ), энергии, освобождающейся
при делении ядер тяжелых элементов (атомные реак-
торы), тепла, выделяемого электрич. током (электро-
котлы). Известно также промышленное использование
природного В. п., получаемого из подземных скважин.
В наст, время на крупных энергетич. установках
применяется В. п. со след, параметрами: среднее дав-
ление р — 20—35 am, t° = 400—450°; высокое давле-
ние р = 90—140 ат,
давление р = 170—220
установки на давления
до 300—350 ат и t° —-
= 600—700°. Кпд совр.
крупных паровых кот-
лов 90 —94%.
Получение пара про-
текает обычно при по-
стоянном давлении и
изображается на диаг-
рамме р — V (рис. 1)
отрезками прямых. При
давлении ниже крити-
ческого (р pk) этот
процесс складывается
из подогрева жидкости
(«! 6J, испарения жид-
кости (Ьг а) и перегрева
пара (cjdi). При р — pk
процесс испарения от-
сутствует, условно мож-
но выделить лишь подогрев жидкости а2К и перегрев
пара (Kd2). При р pk это условное разделение
лишается смысла и процесс нагревания жидкости не
сопровождается фазовым переходом.
Основные физич. свойства воды на линии насыще-
ния (т. е. воды, находящейся под давлением своих
насыщенных паров), а также насыщенного В. п.
(см. табл.) зависят только от темп-ры Т. Физич. свой-
ства не на линии насыщения (перегретый пар и сжа-
тая вода) зависят как от темп-ры t, так и от давле-
ния р. См. также ст. Вода.
Рис. 2. Сжимаемость водяного пара при различных
темп-рах (по Н. Б. Варгафтику).
Коэфф, сжимаемости z = характеризует от-
ступление реальных газов от идеального состояния,
для к-рого z — 1 (рис. 2). До р = 300 кг/см2 z умень-
шается с ростом р. Это уменьшение, как и у всех ре-
альных газов, особенно велико при приближении к кри-
ВОДЯНОЙ ПАР —ВОДЯНОЙ ПАР В АТМОСФЕРЕ	293
Физические свойства воды и водяного пара на линии насыщения (по Н. Б. Варгафтику).
Г с	V (кг/см*}	V (см*/г)		ср (кал/г-град)		К . 105 (кал /см • сек • град}		р. • 102 (г/см • сек)		9 (эрг/см*)	г (кал /г)
		вода	। пар	вода	пар	вода	пар	вода	| пар		
0 50	0,0062 0,1257	1,0002 1,012		1,006 0,997		132 155		1,79 0,549		75.6 67,9	597,3 569,0
.100	1,033	1,043	1673	1,008	0,510	163	5,67	0,282	0,0120	58,8	539,0
150	4.85	1,091	393	1,030	0,572	163	6,89	0,186	0,0139	48,6	505,0
200	15,9	1,156	127	1,076	0,711	158	8,48	0,135	0.0159	37,7	463,5
250	40,6	1,251	50,0	1,157	0,947	148	10,8	0,110	0,0182	26,2	409,6
300	87,6	1,404	21,64	1,37	1,50	129	15,0	0.091	0,0213	14,4	335,4
350	169	1,74	8,803	2.27	3,88	103	25,2	0,073	0,0266	3,82	213,3
370	215	2,22	4,93	(9,63)	(13,5)	81	40,9	0,057	0.0337	0,47	104,7
374,15 Крити1	225,65 веские	3,26	3,26	оо	оо	50	50	0,04	0,04	0,00	0,00
Примечание: ГС — темп-ра; р — давление; V — уд. объем; — теплоемкость при постоянном давлении; X — тепло-
проводность; [а — вязкость; <т — поверхностное натяжение; г — скрытая теплота парообразования.
Рис. 3. Вязкость водян >го пара при различных давле-
ниях и темп-рах mo Н. Б. Варгафтику).
Ри?. 4. Теплоемкость водяного пара при различных
Рис. 5. Теплопроводность водяного пара при различных
давлениях и темп-рах (по Н. Б. Варгафтику).
вой насыщения. Зависимость р., ср и к (рис. 3—5)
водяного пара от Т и р носит сложный характер.
При низких давлениях (р 1 кг/см2) значения р,
ср и X, в согласии с кинетич. теорией газов, увеличи-
ваются с ростом темп-ры. При высоких давлениях
температурная зависимость изменяет свой знак, что
особенно заметно вблизи кривой насыщения. Такой
сложный характер кривых имеет место и у др. реаль-
ных (сильно сжатых) газов.
Лит.: 1) Теплофизические свойства веществ. Справочник,
под ред. Н. Б. Варгафтика, М.—Л., 1956 (Подробные сведения
о физич. характеристиках воды и водяного пара, табличные
данные и аналитические зависимости, данные по электрич.,
оптич., акустич. и др. свойствам воды); 2) [Тимрот Д. Л.,
Р ивкин С. Л., Сирота А. М., В а р г а ф т и к Н. Б.],
Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара,
2 изд., М.—Л., 1958 (Данные для темп-p от 0° до 750°С и для дав-
лений от 0 до 400 кг/см~); 3)Вукалович М. П., Термо-
динамические свойства воды и водяного пара, 6 изд., М., 1958
(Уравнение состояния водяного пара, основанное на теории
ассоциации водяного пара, и данные для темп-p от 0° до 1000°
и для давлений от 0 до 1000 кг/см*); 4) Ястржемб-
ский А. С.. Техническая термодинамика, 7 изд., М.—Л.,
1953; 5) Котельные установки. [Сборник ст.], [под общ.
ред. М. В. Кирпичева, Э. И. Ромма и Т. Т. Усенко], т.
1—2, М.—Л., 1941—46; 6) С т ьт р и к о в и ч М. А., Внутри-
котловые процессы, М.—Л., 1954; 7)Маргулова Т. X.,
Методы получения чистого пара, М.—Л., 1955; 8) III к роб
М. С., Водоподготовка, М.—Л., 1950; 9) П е т р о в П. А.,
Ядерные энергетические установки, М.—Л., 1958.
ВОДЯНОЙ ПАР В АТМОСФЕРЕ. Водяной пар
поступает в атмосферу гл. обр. вследствие испарения
воды с поверхности водоемов, почвы, растительности.
Количество В. п. в а. весьма изменчиво и в общем не-
велико. В нижних слоях над океаном у экватора оно
может достигать 4% от объема воздуха и понижается
почти до 0% при сильных холодах. Горизонтальное
распределение абс. влажности (см. Влажность воз-
духа), вообще говоря, близко к распределению темп-ры:
она довольно равномерно убывает к полюсам. Относит,
влажность — наименьшая в субтропиках и наиболь-
шая в экваториальных и околополярных областях.
Суточный и годовой ход абс. влажности следует
обычно за ходом темп-ры.
Содержание водяного пара убывает с высотой го-
раздо быстрее, чем это следовало бы по закону Даль-
тона, что объясняется быстрым убыванием с высотой
темп-ры, определяющей максимальную упругость
водяного пара. Эмпирич. ф-лы, выражающие среднее
изменение упругости водяного пара с высотой в сво-
бодной атмосфере, имеют вид: с = с0 • 10“ bz“cz2, где b
ис — параметры, имеющие различное значение, зави-
сящее от география, положения. В среднем на высоте
2,5 км упругость водяного пара втрое, а на высоте 5 км—
в 10 раз меньше, чем на уровне моря. При средней упру-
гости в И ммрт. ст.,наблюдающейся у земной поверх-
ности летом в умеренных широтах, в возд. столбе сече-
нием в 1 см2 содержится 2,5 г водяного пара, к-рый
дал бы при полной конденсации 25 мм осадков.
Лит. см. при ст. Влажность воздуха. В. А. Белинский.
294
ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОЕ — ВОЗДУХОЗАБОРНИК
ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОЕ — см. Квази-
частицы.
ВОЗБУЖДЕННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — см. Эле-
ктронно-возбужденная проводимость.
ВОЗБУЖДЕННОЕ ЯДРО (возбужденное
состояние ядра) — состояние ядра, собствен-
ная энергия к-рого больше минимально возможной.
Разность между энергией В. я. и энергией того же
невозбужденного ядра наз. энергией возбуждения.
Для В. я. характерно то, что энергии возбуждения
принимают ряд дискретных значений, к-рым соответ-
ствуют определенные уровни возбуждения. Самые
легкие ядра с массовым числом А 4 имеют только
одно значение собств. энергии, т. е. не образуют свя-
занных возбужденных состояний. См. Уровни энергии
атомного ядра.
ВОЗГОНКА — то же, что сублимация.
ВОЗДУХ — механич. смесь газов, входящих в со-
став атмосферы. Средний объемный состав сухого В.:
азот— 78,026%, кислород— 21,000%, углекисло-
та — 0,030%, водород — 0,014%, одноатомные газы
(гл. обр. аргон) — 0,930% (см. также Атмосфера)',
кажущийся молекулярный вес 28,96, темп-ра плавле-
ния —213° С, темп-ра кипения —193° С, критич.
темп-ра —140,6° С, критич. давление 37,2 кг/см2
(см. также табл. 1). Показатель преломления 1,00029.
Диэлектрич. проницаемость е близка к единице,
составляя при давлении 760 мм. рт. ст. и 0° С
1,000059. Для влажного В. е может быть найдена по
т 1 л\ л с\-л 155,2 >	4810 к
ф-ле (е—1) 10 8	—~~ (р---у-е), где р — суммар-
ное давление В. и вод. пара, Т — темп-ра, е — абс.
влажность.
Табл. 1. —Физические свойства воздуха.
постепенно обогащается кислородом, имеющим по
сравнению с другими компонентами В. наинизшую
темп-ру кипения (—183° С).
В большинстве практич. расчетов В. можно счи-
тать идеальным газом. Отклонение свойств реального
В. от идеального характеризуется степенью сжимаемо-
сти р — pV/poVo, где р и V — давление и удельный
объем в данных условиях, а р0 и Уо — при 1 атм и
0° С (табл. 2).
Теплоемкость, вязкость и теплопроводность (табл.
3, 4, 5) в значительной степени зависят от давления.
Табл. 4.— Вязкость воздуха р. • 10* г/см-сек-град.
/°C Ратм	0	16	25	50	90	100
1	1,720	1,795	1,837	1,955	2,135	2,180
20	1,753	1,825	1,865	1,980	2,170	2,202
50	1,815	1,885	1,922	2,032	2,200	2,240
100	1,970	2,025	2,060	2,150	2,298	2,335
150	2,165	2,195	2,215	2,280	2,390	2,420
200	2,370	2,385	2,395	2,435	2,510	2,530
250	2,605	2,590	2,590	2,600	2,640	2,650
300	2,860	2,815	2,800	2,780	2,800	2,810
Табл. 5. —Теплопроводность воздуха
X • 10е кал/сл* • сек • град.
Ратм	ГС	20	100	180
1		61.4	73,0	86,4
100		66,4	73,6	87,2
200		91.1	89,8	97,3
300		108,3	103,1	107.7
400		120,8	112,3	116,1
ГС	X • 10’> кал /см • • сек•град	р. • 10* г/см - сек	Рг	ср кал 1г •град	~cp/cv	7 • Юз г/см*
0	5,83	1,72	0,707	0,240	1,400	1,293
100	7,66	2,19	0,688	0,241	1,397	0,946
300	11,00	2,97	0,674	0,250	1,378	0,616
500	13,7	3,62	0,687	0,261	1,357	0,456
800	17,1	4,43	0,713	0,276	1,330	0,328
1000	19,3	4,90	0,719	0,283	1,320	0.276
Примечание: X — теплопроводность, р. — вязкость,
Рг — Прандтля число, ср и cv — теплоемкости при постоянном
давлении и постоянном объеме, 7 — плотность.
В. — наиболее распространенная газовая смесь,
в природе и имеет большое практич. значение в раз-
личных отраслях народного х-ва.
Лит.: 1) Теплофизические свойства веществ. Справочник
под ред. Н. Б. Варгафтика, М.—Л., 1956, гл. 1, 2; 2) Ву-
ка л о в и ч М. П., Кириллин В. А., Р е м и з о в С. А.,
С ил едкий В. С., Тимофеев В. II., Термодинами-
ческие свойства газов, М., 1953.	В. С. Силецкий.
ВОЗДУХОЗАБОРНИК —- приемное устройство са-
молета или ракеты, в которое поступает набегающая.
Табл. 2. — Степень сжимаемости воздуха.
Р = pV/p0V0.
Ратм	ГС	0°С	25°С	50°С
	1	1,00060	1,09218	1,18376
	200	1,00723	1,12747	1,24356
	400	1,20957	1,32392	1,43765
	600	1,46630	1,57395	1,68235
	800	1,73025	1,83449	
	1000	1,99093	2,09362	
Жидкий В. — голубоватая легкоподвижная жид-
кость. При испарении жидкого В. жидкая фаза
струя воздуха, питающего или
охлаждающего двигатель. Ско-
рость движения воздуха в кана-
лах двигателя и системы охлаж-
дения обычно меньше скоро-
сти полета; поэтому В. в боль-
шинстве случаев, является диф-
фузором. Опыт показывает, что
при дозвуковой скорости поле-
та выгодно частично затормозить
струю воздуха еще до ее входа
в В.; для этого нужно, чтобы
Рис. 1. Диффузорный
отрыв пограничного
слоя перед подфюзе-
ляжным воздухозабор-
ником: а — фюзеляж;
б — воздухозаборник.
скорость во входном отверстии
«дозвукового» В. была меньше скорости полета. В
случае, если перед В. расположена к.-л. сильно вы-
ступающая часть летат. аппарата (напр., нос фюзе-
ляжа; рис. 1), то накопившийся на ней пограничный-
Табл. 3. —Теплоемкость воздуха при постоянном давлении ср кал/г • град.
^-^Z°C	-100	-75	-50	-25	0	50	100	150	200	250
1	0,2385	0,2390	0,2394	0,2399	0,2405	0,2415	0,2424	0,2434	0,2443	0,2453
20	0,2757	0,2630	0,2556	0,2514	0,2492	0,2480	0,2470	0,2466	0,2463	0,2468
60	—	0,3184	0,2883	0,2744	0,2656	0,2603	0,2562	0,2532	0,2512	0,2500
100	—	0,3940	0.3264	0,2979	0,2838	0,2717	0,2650	0,2602	0,2565	0,2536
140	—	0,4427	0,3561	0,3171	0,2985	0,2816	0,2725	0%2658	0,2607	0,2566
180		—	0,3747	0,3317	0,3093	0,2898	0,2790	0,2707	0,2644	0,2596
220	—	—	0,3780	0,3393	0,3183	0,2956	0,2838	0,2748	0,2678	0,2622
ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
295
слой может оторваться от стеики при торможении
-струи перед В., что приведет к увеличению сопротивле-
ния и вызовет значит, неравномерность потока внутри
В. Внутреннее сопротивление дозвукового В. опреде-
ляется так же, как и сопротивление диффузора.
Важнейшим видом сверхзвукового В. является В.
соврехменного воздушно-реактивного двигателя. В нем
входящая струя тормозится от значительной сверх-
звуковой до существенно дозвуковой скорости. Тор-
можение сверхзвуковой струи выгодно осуществлять
ступенями в системе последовательно расположенных
плоских косых скачков уплотнения (ударных волн)
примерно одинаковой интенсивности. Как известно,
в плоском косом скачке скорость уменьшается, но ос-
тается сверхзвуковой; поэтому для перехода к до-
звуковой скорости система скачков должна завершать-
ся прямым скачком; причем выгодно, чтобы его ин-
тенсивность была при-
мерно такой же, как
у косого скачка си-
стемы. Принципиаль-
ные схемы сверхзвуко-
вых В., в к-рых реа-
лизуется один прямой
скачок а или система
плоских скачков б,
изображены на рис. 2.
На расчетном режи-
ме, соответствующем
обычно максимальной
скорости летат. аппа-
рата, форму централь-
ного тела подбирают
так, чтобы все скачки
пересекались у обе-
чайки (точка А на
рис. 2, б); при мень-
Рис. 2. Принципиальные
схемы торможения сверх-
звукового потока в воз-
духозаборниках ВРД: а—
один прямой скачок; б — система косых скачков на расчетном
режиме; в — то же на пониженной скорости; скачки изобра-
жены линиями; 7 — угол между направлением потока и фрон-
том скачка; 8 — угол отклонения потока в скачке.
шей скорости углы скачков 7 увеличиваются, в связи
с чем они пересекаются до встречи с обечайкой (рис.
2.в); при этом уменьшается сечение захватываемой
струи В. и увеличивается наружное волновое сопротив-
ление. Для ^устранения (хотя бы частичного) этих
неприятных явлений входную часть сверхзвукового
В. следует делать регулируемой.
Лит.: 1) Абрамович Г. Н., Прикладная газовая ди-
намика, М.—Л., 1953; 2) Герман Р., Сверхзвуковые вход-
ные диффузоры, пер. с англ., хМ., 1960. Г. Н. Абрамович.
ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ (ВРД)
— один из типов реактивных двигателей, в к-ром окис-
лителем служит атм. воздух. Каждый ВРД включает
3 основных элемента (рис* 1): входной капал 1 с уст-
ройством для сжатия
воздуха, поступающе-
го в двигатель; каме-
ру сгорания 2; реак-
____________ч тивное сопло 3.
г I 2	3 В зависимости от
Рис. 1. Схема ВРД для дозвуковых спосооа сжатия воз-
скоростей полета.	Духа до его поступле-
ния в камеру сгора-
ния все ВРД разделяются на 2 основных класса:
беско мп рессорные (прямоточные) ВРД, к-рые
обозначаются ПВРД (в них сжатие воздуха происхо-
дит за счет скоростного напора перед входом или во
входном канале, без дополнит, сжатия в компрессоре),
и компрессорные ВРД, в к-рых сжатие воз-
духа происходит за счет как скоростного напора, так
и сжатия воздуха в компрессоре, приводимом в дви-
жение газовой турбиной. Последний тип ВРД наз.
турбокомпрессорным, или, чаще, турбо-
реактивным двигателем (ТРД). Кроме
указанных 2 основных типов — ПВРД и ТРД, воз-
можны и др. типы ВРД, отличающиеся как схемой
осуществления рабочего процесса, так и формой газо-
воздушного тракта двигателя.
Во всех типах ВРД атм. воздух поступает в камеру
сгорания под повышенным давлением. Туда же через
форсунки подается топливо. Продукты сгорания с вы-
сокой темп-рой и под повышенным давлением поступа-
ют в реактивное сопло либо непосредственно из ка-
меры сгорания, либо (в двигателях с компрессорным
сжатием воздуха) предварительно пройдя через ло-
патки газовой турбины, и с большой скоростью вы-
брасываются в атмосферу, создавая реактивную силу
(реактивную тягу), направленную в сторону, проти-
воположную направлению истечения газов.
Основными параметрами ВРД служат сила тяги
В кГ И уд. ТЯГОВЫЙ расход топлива Суд, являющийся
наиболее общим показателем экономичности ВРД:
р ___ 3600GT ( ^топлива \
уд “ R \ «Гтяги • we /
где Ст — секундный расход топлива в двигателе.
Характеристикой эффективности использования воз-
духа, проходящего через двигатель, для создания
тяги является т. н. уд. тяга, равная
Луд=Д/Св
кГ ♦ сек
кг
где Св кг/сек — секундный расход воздуха через дви-
гатель. Идеальный цикл ВРД состоит из адиабаты
сжатия, изобары с подводом тепла, адиабаты расши-
рения и изобары с отводом тепла.
Прямоточные ВРД (ПВРД) применяются, как пра-
вило, на летат. аппаратах со сверхзвуковыми скоро-
стями полета. Схема ПВРД показана на рис. 2. Сверх-
звуковой входной ка-
нал двигателя имеет
форму, способствую-
щую снижению потерь
энергии и полного дав-
ления сжатия при тор-
Рис. 2. Схема ПВРД: 1 — входной
канал; 2 — «игла» воздухоразбор-
ника; 3 — камера сгорания; 4 —
реактивное сопло; пунктир — скач-
ки уплотнения.
можении сверхзвуко-
вого потока. Это дости-
гается применением
внутр, тела — «иглы»
2, выдвинутого вперед
навстречу потоку и
обеспечивающего торможение воздуха посредством
ряда косых скачков уплотнения, завершающихся сла-
бым прямым скачком. Форма этого тела, состоящего
из ряда конич. элементов, число их, их углы, а также
расположение относительно внешней обечайки (кор-
пуса) выбираются в зависимости от расчетной ско-
рости полета и диапазона ее изменения. Для двигате-
лей с расчетными околозвуковыми или малыми сверх-
звуковыми скоростями полета применяются т. н. до-
звуковые входные каналы (см. Воздухозаборник).
Камера сгорания ПВРД обычно имеет цилиндрич.
форму и снабжается фронтовым устройством для ста-
билизации пламени, улучшения процесса горения и
смесеобразования воздуха с топливом, впрыскиваемым
из форсунок. Для первонач. зажигания применяется
пусковое устройство, состоящее, напр., из предкамер
с пусковыми форсунками. Реактивное сопло 4, как
правило, имеет форму сопла Лаваля; для двигателей
с околозвуковыми скоростями полета возможно при-
296
ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
менение простых сужающихся сопел. Особенностью
ПВРД является большая зависимость силы тяги и уд.
тягового расхода топлива от скорости полета и, оп-
ределяющей степень повышения давления воздуха
к в двигателе; при v = 0 величина = 1 и двигатель
тяги не создает; с увеличением скорости полета уве-
личивается к. На рис. 3 показано изменение силы
тяги R, а также уд. тяги Я уд для двигателя с пло-
щадью входа Fbx = 1 м2, а на рис. 4 — изменение уд.
тягового расхода топлива
Рис. 3. Зависимость удельной
Луд и полной R тяги (для FBX =
=--1 ле2) от расчетной скорости
полета для двух значений коэф-
фициента а избытка воздуха и
двух систем торможения возду-
ха на входе.
1, а — 1,1; прямой И 2 КОСЫХ
скачка;
2, а ~ 2,0; прямой и 2 косых
скачка;
«3, а = 2,0; прямой скачок.
ПВРД в зависимости от
М-числа для двух систем
торможения воздуха на
входе и для двух значе-
ний коэфф, избытка воз-
духа а, характеризую-
щего подогрев газов в
камере.
С уменьшением а наи-
большая уд. тяга и наи-
меньший уд. расход топ-
лива достигаются при
больших скоростях по-
лета. При околозвуко-
вых, а тем более дозву-
ковых скоростях полета
относит, тяга ПВРД весь-
ма мала, а уд. тяговый
расход топлива велик.
Высокая экономичность
и большая тяга (при за-
данном габарите) ПВРД
на больших скоростях
полета (М > 3) в сочета-
нии с большой простотой
и малым весом конструк-
ции делает этот двига-
тель одним из наиболее це-
лесообразных типов дви-
гателей для летат. аппа-
ратов различного назна-
чения при больших сверхзвуковых скоростях полета.
Крупным недостатком ПВРД является отсутствие силы
тяги на старте (при v = 0 и R = 0); поэтому для летат.
аппаратов с ПВРД необходимо обеспечить возмож-
ность взлета путем запуска с катапульты, использо-
вания
спец, стартовых двигателей — ракетных или
турбореактивных, или за-
пуск с самолета-носителя.
Турбореактивные дви-
гатели (ТРД) являются
основным типом силовой
установки для пилоти-
руемых самолетов в ши-
роком диапазоне расчет-
ных скоростей полета —
от М = 0,7—0,8 до М=
= 3,0 и более. ТРД,
принципиальная схема
к-рых показана на рис. 5
и 6, состоят из пяти эле-
ментов: входного канала
Рис. 4. Зависимость Суд удель-
ного тягового расхода топлива
ПВРД от расчетной скорости
полета для двух значений коэф-
фициента избытка воздуха а и
двух систем торможения воз- 1 компрессора 2, камеры
1, « = М ;апрямойОДи 2 косых сгорания 3, турбины 4
скачка;	и реактивного сопла 5.
2, а. = 2,0; прямой и 2 косых Входной канал (входной
3, О. = 2,0; Прямой скачок. ДиФФУЗор) ТРД выпол-
няется принципиально
так же, как и для ПВРД; для ТРД с Л/расч^С 1,5—
2,0 применяются дозвуковые входные каналы, но
с внутр, коком (спец, обтекаемым телом) (рис. 5),
к-рый, так же как и внутр, конус сверхзвукового
диффузора, должен обеспечить плавный подвод возду-
ха к компрессору.
В ТРД применяют 2 типа компрессоров — центро-
бежные (рис. 6) и осевые (рис. 5). Преимущества ТРД
с осевыми компрессорами заключаются в том, что мно-
гоступенчатые конструкции для них более просты,
Рис. 5. Принципиальная схема турбореактивного двига-
теля с осевым компрессором.
и можно получать большие значения степени повыше-
ния давления (лк = Pz/Pi)} они имеют также значи-
тельно меньший диаметральный габарит при одина-
ковом расходе воздуха. По этой причине для совр.
ТРД со сверхзвуковыми или околозвуковыми расчет-
ными скоростями полета применяются исключительно
осевые компрессоры, имеющие расчетные значения
я в стендовых условиях (Н — 0, М = 0) в пределах
5—13. При увеличении темп-ры воздуха на входе в
компрессор Т± (напр., вследствие большей степени тор-
можения потока при увеличении скорости полета) и
постоянном числе оборотов степень повышения дав-
ления ~к снижается (напр., при Н = И км и М = 3
в 2—3 раза по сравнению со стендовыми значениями
лк). Из компрессора воздух поступает в камеру сгора-
ния. Количество впрыскиваемого топлива так огра-
ничивается, чтобы темп-ра Т3 поступающих из ка-
меры сгорания на турбину газов не превышала до-
пустимой по условиЯхМ прочности и жаростойкости
лопаток турбины. В современных серийных двига-
телях с лопатками турбин из никелевого сплава Т3
1200 — 1250° К. В турбине происходит расши-
рение газов; причем полезная работа турбины исполь-
зуется для привода компрессора и лишь небольшая ее
часть (1—2%) — для привода различных агрегатов
(насосов, электрогенераторов и др.) и на преодоление
потерь на трение в подшипниках. Из турбины газы по-
ступают в реактивное сопло. Ограничение допустимой
темп-ры газов перед турбиной Т3 из-за условий обеспе-
чения надежной работы турбины приводит к сниже-
нию тяги двигателя. Для увеличения тяги в нек-рых
двигателях применяется дополнит, впрыск топлива в
специальную («форсажную») камеру сгорания, рас-
положенную за турбиной. При этом темп-ра газов
за турбиной повышается в совр. двигателях до Тф =
= 1500—1800° К и более (т. е. в 1,5—2 раза).
В турбореактивных двигателях с форсажной каме-
рой (ТРДФ) дополнит, впрыск топлива в эту камеру
приводит при скорости полета ;И <С1,5—2,0 к уве-
личению уд. расхода топлива, тем большему, чем
меньше скорость полета. Поэтому в этих условиях
впрыск топлива в форсажную камеру производится
на кратковременном («форсажном») режиме.
ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ — ВОЗДУШНЫЕ МАССЫ
297
Влияние основных параметров рабочего процесса —
и Т3 на уд. тягу Яуд и уд. тяговый расход топлива
Суд для ТРД в стендовых условиях (М = 0; Н — U)
показано на рис. 7, а для условий сверхзвукового по-
лета (II — И км; М — 2) — на рис. 8 (при постоянных
Рис. 7. Зависимость удельной тяги Куд и удельного тяго-
вого расхода топлива Суд в ТРД от степени повышения
давления воздуха в компрессоре и температуры газов
перед турбиной Т3 при высоте полета Н = 0 и М — 0.
значениях кпд отдельных агрегатов). Такая же зави-
симость /?уд и Суд от и Т3для ТРДФ для тех же ус-
ловий полета показана на рис. 9 и 10 (при постоянном
значении темп-ры газов Т$ в форсажной камере^»
Рис. 8. Зависимость удельной тяги 7?уд и удельного тяго-
вого расхода топлива СудвТРД от степени повышения
давления воздуха в компрессоре ~и и температуры газов
перед турбиной Т-л при высоте полета II = И км и М = 2.
Развитие ТРД происходит в направлении повышения
экономичности и экенлуатац. характеристик двига-
телей, устанавливаемых на самолетах с околозвуко-
выми скоростями полета, и в направлении приспособ-
Рис. 9. Зависимость удельной тяги Яуд и удельного тя-
гового расхода топлива Суд в ТРДФ от степени повыше-
ния давления воздуха в компрессоре як и температуры
газов перед турбиной Т3 при высоте полета Н = 0 и М =0
и при постоянной температуре газов в форсажной каме-
ре Тф = 1 750° К.
ления двигателей для эффективной и надежной работы
при больших сверхзвуковых скоростях полета (Л/ =
= 2,5—3,0). Первое направление в отношении повыше-
ния экономичности в основном связано с необходи-
мостью увеличения степени повышения давления.
Расширение диапазона устойчивой работы ТРД с вы-
соконапорными осевыми компрессорами достигается
применением двухвальных конструкций роторов, ком-
прессоров с поворотными направ ыющими аппаратами
отдельных ступеней и т. п.
Рис. 1и. Зависимость удельной тяги Яуд и удельного тя-
гового расхода топлива Суд в ТРДФ от степени повыше-
ния давления воздуха в компрессоре и температуры
газов перед турбиной Т?, при высоте полета Н = И км и
М = 2 и при постоянной температуре газов в форсажной
камере Тф = 1 750°К.
Второе направление — приспособление ТРД для
работы при больших сверхзвуковых скоростях поле-
та — связано прежде всего с увеличением уровня
темп-p по всему газодинамич. тракту, что приводит
к повышению темп-ры материала деталей и, в свою
очередь, требует освоения и применения более жаро-
прочных материалов, замены легких сплавов (алю-
миниевых, магниевых) др. материалами, введения
усложненной системы охлаждения двигателя, приме-
нения специальных смазочных материалов и т. д. При
больших сверхзвуковых скоростях полета и ограни-
ченных условиями надежной работы двигателя зна-
чениях темп-ры газов перед турбиной резко увеличи-
вается эффективность использования форсажных ка-
мер; дополнит, впрыск топлива в эти камеры оказы-
вается целесообразным не только на кратковременных,
но и на крейсерских режимах полета. Кроме того, ста-
новится необходимым обеспечение устойчивой и эффек-
тивной работы двигателя в широком диапазоне ско-
ростей полета, обусловливающехМ большие изменения
давления и темп-ры заторможенного потока воздуха на
входе, что требует, как правило, применения регули-
руемых элементов двигателя (входного канала, ком-
прессора, реактивного сопла, системы охлаждения
и др.).
Лит.: 1) Теория реактивных двигателей. Рабочий процесс
и характеристики, под ред. акад. Б. С. Стечкина, М., 1956;
2) Иноземцев Н. В., Авиационные газотурбинные дви-
гатели. Теория и рабочий процесс, М., 1955; 3) Бонда-
рю к М. М., Ильяшенко С. М., Прямоточные воз-
душно-реактивные двигатели, М., 1958; 4) Скубачев-
с к и й Г. С., Авиационные газотурбинные двигатели. Кон-
струкция и расчёт деталей, М., 1955; 5) Конструкция авиаци-
онных двигателей, под ред. А. В. Штода, ч. 1—2, М., 1957—58.
М. С. Рапипорт.
ВОЗДУШНЫЕ МАССЫ — большие массы воздуха
в тропосфере, горизонтальные размеры к-рых сравнимы
с размерами материков и океанов. Каждая В. м. пред-
ставляет собой обособленное образование и обладает
общими свойствами и общим перемещением.
В. м. формируются как индивидуальные образо-
вания в таких участках атмосферы — очагах В. м., —
где особенности циркуляции атмосферы и влияния зем-
пой поверхности создают возможность длительных
и однородных влияний на воздух со стороны земной
поверхности. Это гл. обр. устойчивые антициклоны
с малооблачной погодой над большими однородными
площадями земной поверхности. Свойства В. м. оп-
ределяются прежде всего география, положением
и география, особенностями их очагов. При переме-
щении В. м. в др. области с течением времени ме-
няются не только их свойства, но и занимаемые ими
298
ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ — ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП
площади, их очертания, границы с другими В. м.; они
трансформируются, прекращают индивидуальное су-
ществование и формируются заново. Т. о., расчле-
нение тропосферы на В. м. находится в непрерывном
изменении.
В. м. классифицируют также по география, поло-
жению их очагов; различают арктический (антаркти-
ческий), умеренный (обычно говорят — полярный),
тропический, экваториальный воздух. В каждом
из этих основных география, типов В. м. различают
подтипы — морской и континентальный.
Лит.: Хромов С. П., Основы синоптической метеоро-
логии. Л., 1948, гл. IV.	С. П. Хромов.
ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ (или вирту-
альные перемещения) — бесконечно ма-
лые перемещения, к-рые могут совершать точки ме-
ханич. системы из рассматриваемого в данный момент
времени положения, не нарушая наложенных на
систему в этот момент времени связей (см. Связи
механические).
Папр., для груза, подвешенного на стержне длиной
I к неподвижному сферич. шарниру О (см. рис.), В. п.
из положения М будет любое беско-
нечно малое перемещение 6s, перпен-
дикулярное МО, т. е. направленное
по касательной к поверхности сферы
/ радиуса I. При этом безразлично, на-
ходится ли груз в положении М в
м	покое или движется и проходит че-
**—рез положение М в какой-то момент
•• времени t. В последнем случае груз,
продолжая движение, совершит из положения М
за промежуток времени dt действительное элемен-
тарное перемещение ds, к-рое совпадает с одним из
В. п. Этот результат имеет место всегда, когда связь
стационарна (не изменяется со временем).
Если же точка подвеса будет перемещаться, напр.,
вертикально вниз, то получится случай нестационар-
ной связи (связи, изменяющейся со временем). Если
при этом груз в какой-то момент времени t придет в
положение М, то его В. п. из данного положения в этот
момент времени будет по-прежнему любое бесконечно
малое перемещение 6s, перпендикулярное МО. Одна-
ко действит. перемещение, к-рое груз совершит за
промежуток времени dt, продолжая свое движение из
положения М вместе со стержнем, не будет, очевидно,
совпадать ни с одним из В. п. груза в положении М.
Если стержень ОМ заменить нерастяжимой нитью,
то связь станет односторонней (или освобождающей).
В этом случае В. п. груза из положения М будут не
только все перемещения, перпендикулярные к нити,
во и перемещения, направленные во внутрь сферы
радиуса I с центром в точке О.
Чтобы вычислить В. п. точек системы, надо выбрать
п независимых между собой параметров qt, однозначно
определяющих положение системы. Тогда для каждой
точки системы, положение к-рой определяется ее ра-
диусом-вектором rk, будет:
= 2	(1)
i=l г
В случае нестационарных связей равенства, выража-
ющие зависимость г^от qi, будут содержать время t:
Однако ф-ла (1) при этом сохраняется, а время t
считается равным постоянной величине tx, где t± —
значение момента времени, в к-рый вычисляется В. п.
Понятием о В. п. пользуются в механике для опре-
деления условий равновесия и составления ур-ний
движения механич. систем. См. Возможных перемегце-
ний принцип.	С» М, Тарг.
ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП (или
виртуальных перемещений прин-
цип) — один из основных принципов механики, вы-
ражающий общее условие равновесия механич. си-
стемы материальных тел. При рассмотрении условий
равновесия механич. системы методами геометрия.
статики действие наложенных на систему связей
(см. Связи механические) учитывается введением соот-
ветствующих наперед неизвестных сил, наз. реакци-
ями связей. Для сложных систем применение этого
метода приводит к необходимости решать большое
число алгебраич. уравнений со многими неизвестными.
В методе решения задач статики, вытекающвхМ из
В. п. п., учет наложенных на систему связей произ-
водится путем введения понятия о т. н. возможных
перемещениях системы из рассматриваемого положе-
ния. При этом в случае идеальных связей вообще не
возникает необходимости рассматривать силы реак-
ции, что значительно облегчает решение и расширяет
класс разрешимых задач.
Условие равновесия, даваемое В. п. п., гласит:
дл,я равновесия любой механич. системы с идеальными
связями необходимо и достаточно, чтобы сумма эле-
ментарных работ действующих на нее активных сил
при любом возможном перемещении системы была
или равна нулю или меньше нуля.
Математически В. п. п. выражается ур-нием
п	п
У] FfiSi cos at- 2 (X^X't -j- -p Z/62j)	0, (1)
i=l	i=l
где — равнодействующая всех активных сил, при-
ложенных к г-той точке системы; Xh Yр — про-
екции силы Fx на оси прямоугольной системы коорди-
нат; 65i — величина возможного перемещения г-той
точки; oxi, tyi, — проекции этого перемещения на
те же оси; оь — угол между направлениями силы и воз-
можного перемещения. В. п. п. может применяться при
наличии в системе связей с трением, если только силы
трения включить в число активных сил. Для освобож-
дающих связей положения равновесия системы опре-
деляются тем, что в этих положениях на перемещениях,
при к-рых точки системы покидают связи, сумма работ
заданных сил должна быть отрицательной. Для не-
освобождающих идеальных связей сумма возможных
работ активных сил при равновесии будет равна нулю.
Частным случаем В. п. и.
является т. н. золотое пра-
вило механики.
В. п. п. широко приме-
няется при изучении усло-
вий равновесия сложных ме-
ханич. систем (стержневые
системы, механизмы, маши-
ны и др.). Особенно просто
с помощью В. п. п. находят-
ся условия равновесия си-
стем, имеющих одну степень свободы (см. Степеней сво-
боды число). Напр., для подъемного механизма (схе-
матически изображенного па рис.), детали к-рого скры-
ты в коробке Я, ур-ние (1) дает условие равновесия:
PisB -QisD = 0	(2)
(Р a Q — действующие силы).
Окончат, расчет требует установления связи между
перемещениями 6$ви 6<?D. Если известно,что равномер-
ному вращению рукоятки АВ соответствует равнохмер-
ный подъем винта D, причем за каждый полный оборот
рукоятки подъем винта равен h, то искомая связь
дается пропорцией bsB : SsD = 2ла : h, где а — длина
рукоятки. В результате из ур-ния (2) определяется
окончат, условие'равновесия механизма: Р = Q/?/2rca.
ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ
299
Методами геометрия, статики рассмотренная задача
(если не будут указаны все детали скрытого в коробке
механизма) вообще решена быть не может. Для систем
с неск. степенями свободы ур-ния (1) должны состав-
ляться для каждого независимого перемещения си-
стемы в отдельности.
В. п. п. широко пользуются также в статике де-
формируемых (упругих и жидких) тел. При этОхМ учи-
тываются все действующие на тело объемные и поверх-
ностные силы, включая внутр, напряжения, а сумми-
рование в ур-нии (1) заменяется интегрированием соот-
ветственно по объему и поверхности тела.
О применении метода, аналогичного даваемому
В. и. п., к решению задач динамики см. Д’Аламбера—
Лагранжа принцип.
Лит.: 1) Л а г р а н ж Ж. Л., Аналитическая механика,
пер. с франц., т. 1, 2 изд., М.—Л., 1950; 2) С у с л о в Г. К.,
Теоретическая механика, 3 изд., М.—Л., 1946; 3) Н и к о-
лаи Е. Л., Теоретическая механика, ч. 2, 12 изд., М.. 1957.
С. М. Тарг.
ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ — широко распростра-
ненный метод приближенного решения физич. задач,
основанный на сведении рассматриваемых ур-ний
к близким, но более простым ур-ниям, для к-рых ре-
шение известно. Эта более простая задача паз. невоз-
мущенной, а те члены в рассматриваемой системе
ур-нпй, к-рые отличают ее от ур-ний невозмущенной
задачи, наз. возмущением и считаются в определеннОхМ
смысле малыми. В каждом конкретном случае право-
мерность применения В. т. и точность даваемых ею
результатов зависят от того, в каком смысле и в ка-
кой степени соответствует действительности это пред-
положение о малости возмущения. В отдельных слу-
чаях В. т. наз. методом малого параметра.
Исторически В. т. применялась раньше всего в не-
бесной механике для рассмотрения проблемы трех тел
(для к-рой, как известно, общего аналитич. решения
системы ур-ний Ньютона найти не удается). Здесь
роль невозмущенной задачи играет кеплерова задача
для двух тел. Этот метод применим, если возмущение
их периодич. движения третьим телом мало и описы-
вается в ур-ниях малыми членами.
Простейшим примерОхМ применения В. т. в классич.
механике (отражающим, в частности, основные черты
В. т. в проблемах небесной механики) может служить
малое возмущение гармонии, колебаний, совершаемых
в одном измерении механич. системой |1]. Ур-ние коле-
баний этой системы может, в частности, иметь вид
-^ + <ф = -ах2,	(1)
где х — отклонение от положения равновесия. Если
правая часть —аа;2, обусловливающая ангармоничность
колебаний, вызывает только малое искажение дви-
жения, то,опуская ее, получим невозмущенную задачу:
+	=	(2)
Решение этого ур-ния,
х =	+ С*е~1шо‘,	(3)
описывает гармония, колебание с периодОхМ То = —
и амплитудой 2 |С|. Наличие в правой части ур-ния
(1) возмущающей силы не только приводит к появле-
нию т. н. комбинационных частот псо, но и меняет
самый период колебаний Т = Решение ур-ния
(1) можно искать в виде
£ Cneinwt.	(4)
п=—ОО
Применение В. т. к рассматриваемому примеру состоит
в том, что мы полагаем
zi	I ^2) .	I	।
On =	“Г <-'П -j- t/n -fr- С/n ~Г . .	/П
(О = й)<0) -|~ <0 (1) -J- О) (2) -|- О)(8)
считая каждый последующий член разложения малым
но сравнению с предыдущим. Подстановка (5) в (1) и
приравнивание членов одинакового порядка приводит
к разрешаемой системе ур-ний, из к-рой находим:
С'1’ = С1Э С^ = С*, ^'=0 при п^2±1,
С'2> = _i_C8- С!,2’ =-— |Cl2- CS = —2—с*2;
2	3“5	’	Зшб
С- =0 при п т-Ь 0, ±2 2,
С'” = ‘	с»; С«> == ДС*3;
3	12 0)4	’	3	12 0)1
С^’=0 при п = 2±2 3
Ы1»’= ш0; <0ll> = 0; ш'21 = — 4 — |С|а.
3 «3
Т. о., ряды (5) являются разложением Сп и со по сте-
а >01	~
пеням величинык-рая наз. безразмерным пара-
метром В. т. Условие применимости В. т. к задаче
(1) имеет поэтому вид
«1.	(7)
о
При применениях В. т. решения всегда ищут в виде
ряда по степеням нек-рой величины. Однако конкрет-
ное значение безразмерного параметра В. т. иногда
становится очевидным лишь после фактич. вычисле-
ния неск. первых членов ряда.
Под В. т. в узком смысле слова чаще всего пони-
мают аналогичный метод решения основного ур-ния
квантовой механики — ур-ния Шредингера. В ста-
ционарном случае речь идет об ур-нии
Яф„ = £пфя,	(8)
где — подлежащая определению волновая ф-ция
n-го стационарного состояния системы; Еп— соответ-
ствующее значение энергии; Н — оператор Гамиль-
тона рассматриваемой системы. Если можно предста-
вить Н в виде такой суммы:
Н = Но + U,	(9)
что для невозмущенной задачи:
Hotyn — Еп фп у	(10)
решения ф^и Е(^ известны, а операторную добавку
U можно считать малым возмущением, то волновые
функции фп =	и т. н. собств. значения энергии
m
Еп могут быть найдены в виде рядов
^=с+с+с+...	(11)
по степеням возмущения U. Для возмущения п-го
состояния метод, аналогичный примененному к ур-нию
(1), дает:
= 1;	С^=0 при т^п,
Cm=	п₽и	Cn =0,	(12)
p(2 , _ yi Emk Ekn Enn Emn
k^n{En -Ek )(En ~Em) (En - Em)*
при m ф n; C™ = — | J]
I Emn|2
zo-0>	ip<0),2
(En ~~ Em /
E(l) = U El2i = V - 117/717712
n nn9 n 71
300
ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ
Здесь Umn— т. н. матричный элемент оператора воз-
мущения U, к-рый обычно записывают в виде
Umn = ^'^UKd9,		(13)
где q — совокупность координат системы. Условие
применимости метода, как видно из (12), имеет вид
IPmKW- Б^\,	(14)
т. е. расстояние между невозмущенными уровнями
должно быть достаточно велико.
Иногда условие (14) нарушается только за счет совпадения
двух или более невозмушенных значений энергии Е о , т. е.,
когда имеет место вырождение уровня энергии невозмущенной
системы. Вырожденному уровню энергии Е'°> соответствует
не одно, a s состояний ф<о’, ф'о), ф(о*э , фо (s — кратность
Tli	* * * ^IS
вырождения). Если под влиянием возмущения U вырождение
снимается частично или полностью, т. е. уровень ‘^расщеп-
ляется на несколько не совпадающих между собой значений энер-
гии Еп> Епг^ Еп>" ...,то соответствующие волновые функции
фп/,	могут значительно отличаться от невозмущен-
ных волновых функций фн>» ,^s’» вследствие чего непо-
средств. применение В. т. становится невозможным. Поэтому
нужно сначала учесть влияние возмущения U только на вырож-
денные состояния, соответствующие уровню . Оно состоит
в том, что отбираются определенные линейные комбинации s
ф-ций вырожденного состояния, а дополнит, влияние др. уров-
ней ; т^п на эти состояния учитывается затем как малое
возмущение. Ур-ния для коэфф. С? упомянутой линейной
комбинации имеют вид
к;”Сгп’= 2 Urr'cr<’	<13>
г'=1
где Lrrri= Уф^*П Ф^о,’ dq. Поправка к энергии опреде-
ляется из условия существования ненулевого решения
системы (15), т. е. из требования равенства нулю детерминанта
системы. Это дает т. н. секулярное, или вековое ур-ние (термин
заимствован из аналогичной проблемы небесной механики).
По отношению к Еп оно является ур-нием s-й степени. Под-
ставляя каждый из s его корней Е^р (р = 1, 2, ..., s) в (15)
и решая эту систему, находим и волновую функцию
s
„(О) . т,< 1 ’
фпг , соответствующую энергии Е=Еп + Е
г=1
после снятия вырождения. Дальнейшее уточнение волновойфунк-
ции ф и собств. значения Е производится методами обычной В. т.
В нестационарном случае ур-ние Шредингера имеет
вид	я.
;й-?|=нФ = {Яо+Пон, (16)
где 6(z) — зависящая от времени полная волновая
ф-ция системы. Если в нач. момент времени t0 система
находилась в состоянии 6^, т. е. в разложении^ по
собств. ф-циям невозмущенной проблемы присутст-
вовал только один этот член, то под влиянием возму-
щения V с течением времени в этом разложении по
будут появляться с определенными коэфф. Cm(z)
и др. состояния. Вероятность застать систему в со-
стоянии равна |Cm(i)!2. Т. о., система имеет вероят-
ность перейти в к.-л. др. состояние с m -tn, также
являющееся решением невозмущенной задачи. В пер-
вом приближении В. т. вероятность такого перехода
к моменту времени t достигает значения:
t
\cm (01s = 4-1 J Vmneiw^atf, (17)
m En n	<
где comn =---j---. В случае, когда сооств. значения
энергии конечного состояния имеют сплошной спектр
(в нек-ром интервале Ет пробегает непрерывный ряд
значений), обычно представляет интерес т. н. вероят-
ность перехода в единицу времени lim d |Crn(i)j2.
В частности, для не зависящего от времени возмуще-
ния V получаем
lim 4|Cm(^=4|7mJWm-£n). (18)
I—> оо
Наличие S-функции в правой части выражает закон
сохранения энергии при переходах между квантовыми
состояниями в сплошном спектре. Если число конеч-
ных состояний в интервале dEm. равно $(Em)dEm, то
проинтегрированная по энергии конечного состояния
вероятность перехода в единицу времени равна:
®nm = 4|F>™|2P(£n)’	<19>
где выражение для энергетич. плотности конечных
состояний р включает в себя дифференциалы всех
непрерывно меняющихся квантовых чисел, характе-
ризующих эти состояния, кроме энергии. Иногда
матричный элемент Vmn равен нулю при Ет = Е .
Тогда учет следующего приближения В. т. дает
В правой части (20) в сумме по всем возможным, т. н.
промежуточным, состояниям подразумевается также
и интегрирование по всем непрерывно меняющимся
квантовым числам этих состояний, включая энергию Ei.
Существует много модификаций В. т. В широком
смысле слова метод В. т. в квантовой механике не
обязательно связан с малостью добавки V к нек-рому
невозмущенному оператору Гамильтона Но. Так,
напр., часто встречается разложение волновой функ-
ции в ряд по степеням безразмерного параметра \/а,
где X — де-бройлевская длина волны частицы, а —
характерный размер той пространственной области,
в к-рой разыгрывается рассматриваемое явление (ква-
зиклассическое приближение квантовой механики).
Аналогичный приближ. метод вычисления поля элек-
тромагнитных колебаний наз. приближением геомет-
рия. оптики. В статистич. физике В. т. применяется
для вычисления зависимости свободной энергии тела
от его темп-ры — т. н. термодинамич. В. т. [4].
Если в задаче имеется не один, а неск. безразмерных
малых параметров, то решение ищут в виде кратного
ряда по степеням всех участвующих малых парамет-
ров. Т. н. В. т. граничных условий приходится при-
менять, если ур-ния рассматриваемой и невозмущен-
ной задач совпадают, но соответствующие граничные
условия неск. различаются. Возможны задачи, в к-рых
возмущение содержится как в ур-ниях, так и в гранич-
ных условиях. В квантовой теории взаимодействующих
полей релятивистски инвариантная В. т. используется
для вычисления т. и. матрицы-S — оператора, матрич-
ные элементы к-рого определяют вероятности перехода
между квантовыми состояниями различных полей под
влиянием взаимодействия между ними. Разложение
^-матрицы по степеням взаимодействия имеет вид
к=0
оо V	V1
.уо = 1, 5* = (—i)fe 5 dt' 5 dt" dt"'. . .
—оо	—оо	—оо
((й-1)
... 5 di<k'u (О й (Г)... й (z1*'),	(21)
—оо
ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ — ВОЛЛАСТОНА ПРИЗМА
301
где U(t) — зависящий от времени оператор взаимодей-
ствия между полями в т. н. взаимодействия представ-
лении. Значения U(t) в различные моменты времени,
вообще говоря, ле коммутируют между собой:
U(t’)U (tn)z£l^t")U (с’) при	(22)
В (21) операторы U(t) расположены в порядке возра-
стания времени t справа налево. В более симметричном
виде это можно выразить путем введения т. н. хроно-
логия. оператора Pi
оо оо со
—оо	—оо	—оо
j Р [Z7 (f) U (г"). . .й («<*’)]. (23)
—оо
Здесь оператор Р, действуя на произведение относя-
щихся к различным моментам времени операторов,
располагает их в указанном выше порядке. Напр.:
* a t .	( U (t') U (t”\ при V t"
Р [E7(f)E7(f')] = J /	/ р	(24)
( U (t") U (£') при t' <Z t"
и т. п. Соотношения (21) и (23) можно записать в более
компактном виде:
S = Ре	.	(25)
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д. и Л и ф пт и ц Е. М., Механика,
М., 1958 (Теоретич. физ., т. 1); 2) Ландау Л. Д. и
Лифшиц Е. М., Квантовая механика, ч. 1, М.—Л., 1948
(Теоретич. физ., т. 5, ч. 1); 3) Блохинцев Д. И.,
Основы квантовой механики, 2 изд., М.—Л.. 1949; 4) Лан-
дау Л. и Лифшиц Е., Статистическая физика (Клас-
сическая и квантовая), М.—Л., 1951 (Теоретич. физ., т. 4);
5) ШвеберС., Бете Г., Гофман Ф., Мезоны и поля, т. 1.—
Поля, пер. с англ., М., 1957 (имеется обширная библиогр.);
6) А х и е з е р А. И., Б е р е с т е ц к и й В. Б., Квантовая элек-
тродинамика, 2 изд., М., 1959; 7) Боголюбов И. Н. и Шир-
ков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, М.,
1 957.	В. Г. Носов.
ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ —
см. Статистическая теория возмущений.
ВОЗМУЩЕНИЯ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ — смеще-
ния уровней энергии атомной системы в результате
дополнительных взаимодействий внутри данной си-
стемы или во внешних полях. В случае атома или мо
лекулы В. у. э. могут наблюдаться для близких уров-
ней, обладающих одинаковыми свойствами симметрии;
в результате взаимодействия два близких уровня
смещаются в противоположных направлениях — для
более глубокого уровня энергия уменьшается, для
более высокого — увеличивается. В. у. э. могут рас-
считываться, согласно квантовой механике, по возму-
щений теории, откуда и произошло название «возму-
щения» для смещений уровней энергии.
М. А. Елъяшевич.
ВОКОДЕР — система телефонной связи, в к-рой
по каналу связи передается не речь, а управляющие
сигналы, полученные в результате анализа речи на
передающей стороне (дословно — система «кодиро-
вания» речи). На приемной стороне речь синтези-
руется искусственно. При этом для передачи требуется
частотный диапазон, значительно меньший обычного.
Аппаратура на передающей стороне 1В. представляет
собой анализатор звука, определяющий: 1) характер
звука (сонорный или шипящий), 2) высоту основного
тона и 3) спектральную интенсивность в ряде выбран-
ных участков спектра. В результате получается сово-
купность низкочастотных управляющих сигналов,
к-рые и передаются по каналу связи. Полная теоретич.
ширина полосы пропускания устройств связи при
использовании В. составляет 250—350 ги, в то время
как при обычной телефонной передаче она должна
простираться от 250 до 3 500 гц. Поэтому В. увели-
чивает пропускную способность линий телефонной
связи теоретически в 10—13 раз.
На приемной стороне В. синтез речи осуществляется
на основании передаваемых по каналу связи сигналов
о высоте тона и спектральном составе с помощью
двух генераторов: шумового — для воспроизведения
шипящих звуков, и мультивибратора—для сонорных
звуков. Основная частота мультивибратора управляет-
ся сигналом высоты тона. Общий спектральный состав
речи формируется при синтезе путем изменения уров-
ня усиления в тех же спектральных полосах, что и при
анализе. Суммарное звучание после всей системы
фильтров подается окончательно на телефон-приемник.
Опыты по передаче речи показывают, что с помощью
В. можно достигнуть коэфф, слоговой артикуляции
83—85%; при высококачественной телефонной пере-
даче в диапазоне частот 250—3 000 гц коэфф, арти-
куляции достигает 90—91%, в то время как для
обычной коммерческой телефонии с угольными микро-
фонами он составляет 50—83%. Возможность получе-
ния удовлетворит, разборчивости речи при значит,
увеличении пропускной способности каналов теле-
фонной связи определяет целесообразность использо-
вания В. при дальней телефонной связи, когда услож-
нение аппаратуры является технически оправданным.
Лит.: 1) Dudley Н., «J. Acoust. Soc. America», 1939,
v. 11, № 2, р. 169; 2) Halsey R. J. and S w a f-
field J., «J. Inst. Electr. Engrs», 1948, v. 95, part 3, № 37,
p. 391; 3) Ц e м e л ь Г. И., «Электросвязь», 1957, № 5,
с. 65; 4) Сапожков М. А., там же, 1958, № 8, с. 36.
В. С. Григорьев.
ВОЛЛАСТОНА ПРИЗМА (W. Wollaston) — дво-
якопреломляющая поляризационная призма гл. обр.
для разделения луча света на 2 плоскополяризованных
луча (поляризованных во взаимно-перпендикулярных
плоскостях), расходящихся под нек-рым углом друг
к другу. В. п. состоит из двух склеенных прямоуголь-
ных призм двоякопреломляющего кристалла (обычно
исландского шпата или кварца), к-рые вырезаны таким
образом, чтобы оптич. ось в призме ABD (см. рис.) была
параллельна ребру АВ, а в
призме BCD параллельна ребру
AD (перпендикулярна плоско-
сти рисунка). Луч света, падаю-
щий нормально на грань АВ,
разделяется на плоскополяри-
зованные лучи — обыкновенный
и необыкновенный (см. Двойное
лучепреломление), которые рас-
пространяются в призме ABD
с различными скоростями по
одному направлению. Попадая
в призму BCD, обыкновенный
луч становится необыкновен-
ным, а необыкновенный — обык-
новенным, вследствие чего на
границе раздела BD они пре-
терпевают преломление, откло-
нясь на различные углы. После
дополнит, преломления на выходной грани призмы CD
эти лучи почти симметрично отклоняются в разные сто-
роны от первонач. направления и составляют между
собой угол 0 = 2(п0 — пе) tg а, где пои пр — показатели
преломления обыкновенного и необыкновенного лу-
чей, а — преломляющий угол призм, к-рый обычно
имеет величину ок. 10°. У В. п., предназначенных для
работы в видимой области спектра, составные приз-
мы склеиваются канадским бальзамом, а для работы
в ультрафиолетовой части спектра — глицерином пли
касторовым маслом. В. п. используются в различных
поляризационных приборах и наиболее широко в фо-
тометрах И спектрофотометрах. В. И. Малышев.
Призма Волластона:
BD — плоскость склей-
ки двух прямо угольных
призм; о — обыкновенный
луч; е — необыкновенный
луч. Направление опти-
ческой оси кристалла в
призме ABD параллель-
но ребру АВ, в призме
BCD — перпендикулярно
плоскости чертежа.
302
ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА —ВОЛНОВОД
ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА — см. Квантовая меха-
ника.
ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ ОВЕТА — см. Свет.
ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ (в квантовой механике) —
основная физическая характеристика системы, функ-
ция динамических переменных, полностью описываю-
щая состояние квантовой системы (если система нахо-
дится в т. н. чистом состоянии; см. также Амплитуда
вероятности, Смесь состояний). Описание состояния
системы с помощью В. ф. имеет вероятностный харак-
тер: квадрат модуля В. ф., взятой при данных значени-
ях динамич. переменных, от к-рых она зависит, равен
плотности вероятности того, что эти динамич. перемен-
ные окажутся в результате измерения равными выб-
ранным их значениям. Для квантовомеханического
описания характерно, что В. ф., вообще говоря, ком-
плексная величина. Измеримые же на опыте физи-
ческие параметры системы, полученные с помощью
этой В. ф., являются вещественными величинами.
Так, напр., электрон в невозбужденном атоме водорода
описывается В. ф.:
тр_	1 met
Ь ' 2 ~ПГ ’
где Е — энергия электрона в атоме, т — масса и
е — заряд электрона, г — расстояние до ядра, t —
время. Вероятность того, что при измерениях коорди-
ната электрона окажется в элементе объема dV на рас-
стоянии г от ядра, есть:
|<|/ (г, 0I2 dV = ^e-^rdV.
Среднее значение расстояния электрона от ядра равно
5|ф(г, l)\*rdV = ^.
В. ф. определена с точностью до постоянного фазового
множителя, не имеющего физического смысла. Это
значит, что наряду с В. ф. Ф (г, t), то же состояние мо-
жно с равным правом описывать В. ф. егаФ(г, Z), где
а — любое постоянное число. Все имеющие физическое
значение выводы останутся при этом такими же. Суще-
ственно, что система после измерения, вообще говоря,
не описывается той же В. ф., какая была у нее до
измерения, т. к. измерение может оказать сильное
и неопределенное воздействие на систему. Чтобы
определить состояние, и следовательно, В. ф. системы
путем измерения, надо иметь весьма большое число
одинаковых систем в одних и тех же состояниях и
произвести одно и то же измерение последовательно
над весьма большим числом систем из этой совокуп-
ности. Получающаяся в результате статистич. обработ-
ки результатов измерений картина распределения
вероятностей позволяет • судить о состоянии тех
систем, над к-рыми измерение еще не было произве-
дено. Так, напр., если с помощью заданного ускоря-
ющего напряжения мы получаем, один за другим,
свободные электроны с энергией Е и соответствующей
скоростью г, то состояние электрона описывается
ф-цией
. 	1	i(kr—Ei)	j mv	mv-
Эту функцию можно определить, пропуская электроны
через дифракционную решетку, напр. через кристалл.
Попав затем на фотопластинку, электроны уже не на-
ходятся в том состоянии, к-рое они имели в перво-
начальном пучке. Но, зная образованную ими ди-
фракционную картину, можно определить, что падав-
шие на дифракционную решетку электроны описыва-
лись В. ф., имевшей характер плоской волны. Можно
также, зная структуру кристалла, найтй волновое
число к, а следовательно, и скорость электронов,
посланных на кристалл.
Понятие В. ф. оказалось необходимым потому, что
опыты с микрочастицами показали их способность
интерферировать подобно тому, как интерферируют
когерентные пучки света, исходящие от одного и того
же источника. Это явление показывает, что для полного
описания системы недостаточно знать только всегда
положит, вероятность, скажем вероятность обнару-
жить частицу в той или иной точке. Наложение поло-
жительных вероятностей не может привести к образо-
ванию интерференционных минимумов. Состояние
поэтому должно описываться не только амплитудой,
но и переменной фазой В. ф. В вышеприведенном
примере с плоской волной амплитуда постоянна и
вероятность обнаружить частицу не зависит от коор-
динат. Дифракционный опыт позволяет определить
фазу (с точностью до несущественного постоянного
слагаемого). Способность давать интерференцию пока-
зывает также, что В. ф. удовлетворяет суперпозиции
принципу и, следовательно, может быть подчинена
линейному (волновому) ур-нию. Им оказывается т. н.
Шредингера уравнение. Из него В. ф. может быть вычи-
слена для каждой физич. системы.
В. ф. зависит от времени, а также, напр., от коорди-
нат — пространственных и внутренних (спиновых,
изотопич. спина и т. п.) — всех входящих в систему час-
тиц. Поэтому она является ф-цией в многомерном —
конфигурационном — пространстве. Та же В. ф. может
быть записана как ф-ция времени и других динамич.
переменных, напр. импульсов. В первом случае гово-
рят, что она задана в координатном представлении,
во втором,— что она дана в импульсном представле-
нии. Все возможные представления вполне эквива-
лентны (см. Преобразований теория).
Не все решения волнового ур-ния для данной систе-
мы дают физически допустимые и описывающие дей-
ствительно возможные состояния В. ф. На В. ф.
накладываются важные условия, вытекающие из ее фи-
зич. смысла. Рассматриваемая как ф-ция своих аргу-
ментов В. ф. должна быть однозначной и непрерыв-
ной (последнее — в тех случаях, когда сами аргументы
непрерывны). Кроме того, квадрат модуля Ф должен
быть интегрируем, т. к. полная вероятность обнару-
жения к.-л. из значений динамич. переменных равна
единице. Эти т. н. естественные условия отбирают В. ф.,
к-рые наз. собственными функциями данной системы.
Физически допустимые В. ф. совпадают с ними или
с их произвольной линейной комбинацией.
Все сказанное в полной мере относится только к не-
релятивистским системам, а также — приближенно —
к случаю одной релятивистской частицы в слабом
внешнем поле. В последовательной релятивистской
теории необходимо вводить в рассмотрение динамич.
переменные поля и теория усложняется.
См. также Квантовая механика, Квантовая электро-
динамика, Шредингера уравнение.
Лит.: 1) Ланда у Л. Д. и Лифшиц Е. М., Кван-
товая механика, ч. 1, М.—Л., 1948 (Теоретич. физ., т. 5);
2)Мандельштам Л. И., Полное собрание трудов, т.
5, Л., 1950, с. 347; 3) Ф о к В. А., «УФН», 1957, т. 62, с. 641.
А. С, Компанеец.
ВОЛНОВОД (р а д и о в о л н о в о д) — диэлект-
рич. канал, применяемый для передачи электромагнит-
ной энергии и ограничен-
ный боковой поверхностью
(или поверхностями) произ-
вольной формы (рис. 1). Эта
поверхность является по-
Рис. 1. Волновод сложной верхностью раздела между
формы.	двумя средами; при переходе
через нее один из параметров
среды (диэлектрическая или магнитная проницаемость г
или р,, проводимость о) резко меняется. В зависимо-
волновод
303
сти от характера этой границы раздела имеются ме-
таллические, диэлектрические, атмосферные и др. В.
Поперечное сечение В. может быть переменным по
длине В., а «ось» В. — какой-то пространственной
кривой. Наиболее широко применяются металлические
В. с цилиндрич. боковой поверхностью и неизменным
по длине В. сечением. Такие В. имеют вид цилиндри-
ческих труб с различными формами поперечного се-
чения, полностью заполненных однородным диэлектри-
ком (напр., воздухом или др. газом). По форме попе-
речного сечения такие В. бывают прямоугольны-
ми, круглыми, коаксиальными, П- и Н-образными
и др. (рис. 2). Они могут быть односвязными (рис. 2,
Рис. 2. Формы поперечного сечения некоторых волново-
дов: а — прямоугольный; б — круглый; в — коаксиаль-
ный; г — П-образный; д — Н-образный.
а, б, г, д) и многосвязными. Простейший пример
В. двухсвязного поперечного сечения — коаксиаль-
ная линия (рис. 2,в). Обычно к В. относят только одно-
связные В.; двух- и многосвязные В. рассматриваются
в теории длинных линий. Главное отличие односвяз-
ных В. как линий передач от обычных длинных ли-
ний заключается в том, что распространение энергии в
них возможно только в том случае, если их попереч-
ные размеры сравнимы с длиной волны или превосходят
ее. Это обстоятельство является положительным с точ-
ки зрения большей пропускаемой мощности (по сравне-
нию с длинными линиями) и отрицательным — из-за
значительных поперечных размеров. Например, на вол-
не X = 30 см больший размер прямоугольного В. а
должен быть взят порядка 20—25 см (см. ниже), т. е.
сравнительно большим. В силу этого до последнего
времени В. применялись только в диапазоне сверхвы-
соких частот (СВЧ), т. е. на частотах / > 103 Мгц или
на волнах X < 30 см, наиболее широко — на волнах
X < 12 см. Однако при необходимости передавать
весьма большие мощности В. могут применяться
и на более длинных волнах. Они служат фидерными
системами в радиолокационных и др. станциях для
передачи энергии от передатчика в передающую
антенну и от приемной антенны к приемнику.
Ведутся работы по созданию волноводных линий связи
в диапазоне миллиметровых волн. Фидерная система
на СВЧ имеет вид волноводного тракта, состоящего из
отрезков В., различных по форме и размерам попереч-
ных сечений, радиальных и угловых изгибов, вращаю-
щихся соединении и
многих др. волновод-
ных узлов (рис. 3).
Для сочленения В. с
разными поперечными
сечениями применяют-
ся плавные волноводные переходы с пе-
ременным сечением (наир., рупорный
переход 2 на рис. 3).
Основным преимуществом металлич.
В. по сравнению с двухпроводной сим-
Рис. 3. Схема волноводного тракта: 1 —ге-
нератор СВЧ; 2 — рупорный переход; 3, 6—
отрезки прямоугольного волновода; 4 — ра-
диальный изгиб; 5 — вращающееся соедине-
ние; 7 — рупорная антенна.
метричной линией и коаксиальным кабелем являются
малые потери при СВЧ; это обусловлено тем, что
в ряде В. полностью отсутствует излучение энер-
гии в пространство, и тем, что при одинаковых
внешних размерах В. и двухпроводной линии или
кабеля поверхность В., по к-рой протекают электрич.
токи (при распространении волны), всегда больше,
чем поверхность внутренней жилы коаксиального
кабеля или проводов двухпроводной линии. Т. к.
глубина проникновения токов во всех случаях опреде-
ляется поверхностным эффектом, то плотности токов,
а следовательно, и потери на джоулево тепло в В.
меньше, чем в кабеле или линии. Недостатками В.
являются: наличие нижнего предела пропускаемых
частот (см. ниже); громоздкость конструкции на де-
циметровых и более длинных волнах; необходимость
большой точности изготовления и спец, обработки
вйутр. поверхности стенок; сложность монтажа.
Поскольку поперечные размеры В. сравнимы с
длиной волны, задачи о распространении и возбужде-
нии электромагнитного1 поля в них должны решаться
только на основе интегрирования уравнений Максвел-
ла при заданных граничных условиях и источниках
поля. Методы решения этих задач и составляют
содержание теории В. Основными вопросами теории
и практики применения В. являются: выяснение
условий распространения поля в регулярных В.,
т. е. В. без источников поля и каких-либо неоднород-
ностей (решается интегрированием однородных урав-
нений Максвелла); решение задачи о наиболее эффек-
тивных способах возбуждения поля необходимой
структуры (решается интегрированием неоднородных
уравнений Максвелла).
В случае установившейся гармония, волны из урав-
нений Максвелла (см. Максвелла уравнения) для элект-
рич. и магнитного полей в В. получаются волновые
ур-ния: Д2^+	— 0; Д2£Г+£2JT=0, где к = ш/с =
= 2к/Х — волновое число.
Напр., в случае прямоугольного В. (рис. 4) любая
из проекций электрич. К и магнитного Н векторов дол-
жна удовлетворять волновому
ур-нию:
02/ . 02/ дЧ
Рис. 4. Прямоугольный
волновод.
дх- "И ду* “г 0Z-1 +	0* (О
По методу Бернулли — Фурье
решение этого ур-ния может
быть представлено в виде:
f(x,y,z) = X(x)Y (y)Z(z). (2)
Подстановкой (2) в (1) полу-
чаются отдельные ур-ния для
функций X, Y и Z; эти ур-ния интегрируются, в общие
интегралы вводятся граничные условия. В результате
комплексные амплитуды проекций векторов поля в бес-
конечно длинном прямоугольном В. с идеально про-
водящими стенками могут быть представлены в виде:
= Л v coswtk--sin пк ~е 12.
Л	л	а	О ‘
Е., = A., sin	тк	--	cos ик	~	е~12
У у	а	b	7
Е? = Az sin	т~	--	sin rnz	е
z z	а	&	7
Нv = sin 7пк — cos их
Л л	а	7
тт	r>	Х •	У __7~
Ну = By cos тк — sin их у е
Нр = В2 cos m~ — cos ил е~Ч2
z z	a	b 7
где тип — любые положительные целые числа,
Ах, Av, Az, В х, By, Bz — постоянные, определяемые
условиями возбуждения В. Последний множитель
в (3) говорит о характере распространения волны вдоль
оси z. Постоянная распространения у может быть
304
волновод
определена дифференцированием Ех, Еу, Ez и подста-
новкой в (1):
7=|/ (™r+CF)2 -*s.	.	(4)
Наличие тригонометрии. множителей в (3) говорит
о наличии стоячих волн в направлениях, перпенди-
кулярных стенкам В. Касательные составляющие
электрич. поля на стенках имеют узлы, а нормальные—
пучности. Числа тип определяют число стоячих
полуволн, укладывающихся соответственно вдоль
размеров а и b. Т. о., чем больше т и п, тем сложнее
поле в сечении В.
Поле в регулярном цилиндрическом В. является
суммой полей бесконечного множества типов волн.
Все типы волн подразделяются на три класса: ТЕ-или
/Z-волны, ТМ- или В'-волны и Т^УИ-волны; [У озна-
чает поперечность (трансверсальность)]. При постули-
рованном отсутствии потерь у волн каждый тип волны
имеет свою структуру поля: в ТЕ- волнах электрич.
поле сводится к одной только поперечной составляю-
щей, но магнитное поле имеет и продольную и попе-
речную составляющие; ТМ-волны имеют только попе-
речную составляющую магнитного поля и все 3 состав-
ляющие электрич. поля; 77}’Л/-волны вообще не имеют
продольных составляющих поля и могут существовать
только в многосвязных В., т. е.в В., имеющих, хотя бы
один внутренний проводник (рис. 2,в). Для различ-
ных значений тип обозначения волн записывают-
ся в виде ТМтп и ТЕтп (или, соответственно, Етп и
7/wn). Волны с наименьшими m и п наз. простейшими.
В случае ТА/-волн (Hz = 0) простейшей волной
является волна ТМГ1 (рис. 5). Выражения для этой
-----Электрические силовые линии
—— Магнитные силовые линии
Рис. 5. Структура поля волны
ТМп в прямоугольном волно-
воде.

Рис. 6. Структура поля
волны ТМ32 в прямо-
угольном волноводе.
волны легко получить, положив в (4) Н2 — 0, т = 1,
п = 1. Волны TM1Q и TMQ1 неосуществимы, так как
должны быть замкну-
тыми. Более сложные
поперечно - магнитные
волны возникают, если
магнитные силовые линии
увеличить поперечные
размеры В. или часто-
ту колебаний так, что-
бы вдоль размеров а
и b укладывалась бо-
Рис. 7. Структура поля волны ТЕю
в прямоугольном волноводе.
лее чем одна полувол-
на. При этом попереч-
ное сечение В., подоб-
но колеблющейся мембране, оказывается разбитым на
ячейки, тождественные по структуре поперечному се-
чению волны (рис. 6). В случае ТЕ- волн (Ez = ())
возможно существование
волн при т = 0, п ф 0
или п — 0, т 0, т. к.
электрич. линии могут
быть прямыми, начинаю-
Рис. 8. Структура поля волны Щимися и оканчивающи-
ТЕц в прямоугольном волно- мися на противополож-
воде-	пых стенках В. Поэтому
простейшую поперечно-
электрич. волну ТЕ10 получим, положив в (4) Е2 — 0,
т = 1, п — 0 (или т = 0, п =1) (рис. 7). Несколько
более сложной оказывается волна ТЕ1Х (рис. 8). Из
волн TE1q и ТЕг1, как из ячеек, составляются все
сложные типы поперечно-электрич. волн (рис. 9). В (3)
множитель e~izопределяет изме-
нения амплитуды и фазы волны
при распространении вдоль
оси 2. В рассматриваемом слу-
чае отсутствия потерь, когда
*2=^>(-Т-)2 + (”Я-
постоянная распространения
может быть чисто мнимой:
= /а (/ =	—1); при этом
= “* = т--;	(5)
лкр
т. о., идеальный В. пропускает
без затухания только колебат
б
Рис. 9. Структура поля:
а—волны ТЕ «о и б—вол-
ны ТЕ 21 в прямоугольном
волноводе.
ия с частотой выше
нек-рои граничной частоты, к-рая соответствует кри-
тической, или граничной длине волны ХКр, т. е. об-
ладает свойствами фильтра верхних частот. Гранич-
ная частота со/г тем выше, чем меньше размеры В.
При этом длина волны в В. (обозначим ее А) оказывает-
ся большей, чем А,. В полосе прозрачности фаза
колебаний изменяется вдоль оси z по закону ср = az;
тогда, согласно (4):
=v=кт)3+(тл=Vi=
= —1/" 1 —=	1 —-“4;
С г	Т	<0- ’
т. о., длина волны в В. Л % —	- всегда боль-
V'-i
ше длины волны X в свободном пространстве. Фа-
зовая скорость распространения волны в В. v —
= с Л2/Х2 = — всегда больше скорости света и
ул
зависит от частоты колебаний. Это означает, что В. об-
ладает дисперсией, вносящей искажения в передавае-
мые сигналы, тем большие, чем шире их спектр час-
тот. Из (5) следует, что при заданной граничной часто-
те нужны тем большие размеры В., чем сложнее волна.
Когда у делается комплексным (или в частном
случае действительным), появляется затухание волны
в В., определяемое вещественной частью у. Оно имеет
место нс только в реальных В., где неизбежны потери
в стенках, а иногда и в веществе, заполняющем В.,
но (в некоторой своеобразной форме) и в «идеальных»
(без потерь) В., к-рые мы пока и рассматриваем. В этом
последнем случае затухание зависит от размеров В.,
типа волны, рабочей частоты и имеет место при
По мере уменьшения <а, когда со >> со^, но все меньше
от нее отличается, Л волны в В. неограниченно возра-
стает и при со — (dk А становится равным со, т. е. теряет
смысл понятие распространения волны. При со с
величина Л, а следовательно, и а, становится мнимой
(а у — действительной), волнообразное распростране-
ние энергии в В. без потерь делается вообще невозмож-
ным. Поле данного типа ТЕ- или ТМ-волны быстро
затухает в непосредственной близости от источника.
Кроме распространенного выше простейшего случая
прямоугольных В., исследованы случаи В. некоторых
других сечений, в первую очередь — круглого сечения,
когда основным ур-нием вместо (1) становится Бесселе-
во уравнение с решениями в виде цилиндрических
функций. Разобран также случай В. эллиптического
сечения (на основе ур-ния Матье) с решениями в виде
ф-ций Матье; последний случай важен гл. обр. с точки
волновод
305
зрения определения допустимых отступлений реаль-
ных круглых В. от геометрия, правильного круглого
сечения. Разобраны и некоторые др. случаи (см.,напр.,
рис. 2, в, г и д, а также В. с параболическими стен-
ками, треугольные, кругло-секториальные и др.).
Одним из общих и практически эффективных методов
решения задач о поле в регулярных и нерегулярных
В. цилиндрической и сложной формы является метод
волноводных уравнений [2,5], основанный на предста-
влении полей ТМ и ТЕ в В. в виде векторных рядов
Фурье по собственным векторным функциям В. Ам-
плитудные коэффициенты разложения при собствен-
ных векторных функциях определяются из системы диф-
ференциальных волноводных уравнений.
Для цилиндрических В. волноводные уравнения для
каждого типа волны в отдельности сводятся в конеч-
ном счете к однородному или неоднородному обыкно-
венному дифференциальному уравнению второго по-
рядка с постоянными коэффициентами. Для В. слож-
ной формы, когда либо поперечное сечение 5* изме-
няется по длине, либо «ось» не является прямой ли-
нией, система волноводных уравнений имеет такой
вид, когда ТМ- и ТТГ-решения взаимно связаны
между собой.
„	.а Прямоугольный волновод Ъ С —				Круглый волновод					
Тип волны	TEW (Н\о)	ТЕ%о (Н 20)	TEi0 (Я to)	Тип волны	ТЕп (Ни)	ТМ()1 (£01)	ТЕ21 (Н 21)	ТМП (Ь’и)	TE’oi (Я01)
А кр	2а	а	2Ь	). кр	3,41?	2,61?	2,06?	1,64?	1,64?
Рис. 10. Структура поля волныTMOi
в круглом волноводе.
Рис. 11. Структура поля волны ТЕ()1
в круглом волноводе.
Мы ограничимся только приведением данных о кри-
тич. длинах волн Хкр для круглого В. и сравнением их
с Хкр для В. прямоугольных (р — радиус круглого В.).
Т. о., напр., если в
прямоугольном В. ра-
ботать только на од-
ном первом типе волны
TEiv то его размеры
нужно выбрать из со-
отношения a <Z X С 2а.
Обычно берут а =
= 0,72Х см, что дает:
а = 12 мм на X = 10 см\
а = 23 мм на К = 3,2 см
и было бы а = 216 мм
на X = 30 см (см. вы-
ше). Аналогично мож-
но выбрать диаметр
круглого В. для ра-
боты только на од-
ном первом типе вол-
ны ТЕг1.
Однако не всегда
первый тип волны ока-
зывается наиболее
удобным для работы.
Например, в силу осе-
вой симметрии полей
у волн TMQ1 и TEq1 в
круглом В. (рис. 10 и
11) эти волны приме-
няют во вращающихся
соединениях. Из при-
веденной выше табли-
цы видно, что волна
ТЛ/01 является 2-й, a TEQ1 — 5-й по порядку в соответ-
ствии с Хкп. На рис. 12 и 13 показаны структуры поля
волны ТМХ1 и ТЕХ1 в круглом В. Применение волн
с относительно малым Хкр сопряжено с той главной
трудностью, что при обеспечении для них условий
Рис. 12. Структура поля волныТМ и
в круглом волноводе.
в круглом волноводе.
распространения, будут распространяться и все пре-
дыдущие ненужные типы волн.
Учет влияния поглощения, в частности в стенках
В. (практически наиболее важный случай), представ-
ляет значительные трудности, которые очень сильно
уменьшаются, когда проводимость стенок настолько ве-
лика, а проводимость вещества диэлектрика в В. на-
столько мала, что в хорошем приближении форму поля
в В. можно считать неизмененной наличием потерь.
В этом случае можно ограничиться принятием появле-
ния действит. части 0 (затухания) в выражении для 7:
7 = 7“ +
и подсчетом этого 0. Можно также принять, что зату-
хания от потерь в стенках и от потерь в диэлектрике
аддитивны. Для потерь в стенках величина 0 становит-
ся очень большой (хотя и не оо) при со—со/?; при уве-
личении со величина 0 для TW-волн сперва быст-
ро падает до нек-рого минимума, затем снова непре-
рывно растет и стремится к пропорциональности ]Лсо;
для ТЕ-волп величина 0 сперва падает до минимума,
затем распадается на два (в общем случае) слагае-
мых: зависящее от продольных токов (растет и стре-
мится к пропорциональности ]Ао) и зависящее от то-
ков по окружности (падает и стремит-
ся к пропорциональности со 3/2). Но
в волне TEq1 в круглом В. первое сла-
гаемое отсутствует, так что эта волна
обладает тем исключительным свойст-
вом, что потери в стенках В. непрерывно
уменьшаются с укорочением длины ра-
бочей волны. Пользуясь этим свойством
волны ТЕ01, можно построить [4] вол-
новодные линии связи в диапазоне миллиметровых
волн с ретрансляционными станциями через 50—60 км.
По этим линиям можно передавать 15000 телефон-
ных и 100 телевизионных каналов. Основная труд-
ность здесь опять-таки заключается в обеспечении
необходимой чистоты поля волны ТЕ^ по всей линии
устранением (объемными фильтрами, см. Фильтр ра-
диоволн) типов волн, возникающих под воздействием
различного рода неоднородностей и способных при-
вести к сильным искажениям передаваехмых сигналов.
В В. с потерями понятие резкой границы пропуска-
ния при со = (ak теряет простой смысл: 0 здесь де-
лается большим, но все же конечным, а а не точно
равно нулю. Т. о., в В. с потерями волны проходят
(хотя и слабо) «за критической волной» (X > Хкр),
рассчитанной для В. без потерь (устройство т. н.
предельных аттенюаторов).
Созданы также вол но водные элементы с ферритами,
основанные на эффекте Фарадея (см. Фарадея явление).
При воздействии магнитного поля эти элементы при-
обретают весьма интересные однонаправленные свой-
ства, что позволяет осуществлять: однонаправленную
передачу, вращение плоскости поляризации, модуля-
цию электромагнитных волн непосредственно в В.,
регулировку уровня сигнала в В., разделение энер-
гии, идущей в одном направлении, и другие операции.
Такие устройства имеют большое практическое зна-
чение, так как позволяют эффективно и без потери
мощности развязать отдельные части волноводного
тракта.
Для передачи сантиметровых и миллиметровых
радиоволн могут служить не только металлические,
но и диэлектрич. трубы, где поверхностью раздела,
направляющей волну, является внутренняя поверх-
ность диэлектрич. трубы. Однако эта граница по-
зволяет части энергии просачиваться за пределы В.,
что вызывает добавочные потери. Диэлектрич. В. чув-
ствительны к внешним воздействиям. Эти обстоя-
тельства затрудняют практическое применение диэ-
лектрич. В.
306
ВОЛНОВОД —ВОЛНОВОДНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
Значительное развитие получают В. с поверхностной
волной. Они представляют собой металлич. ленту (или
цилиндрич. провод), на к-рой располагаются ребристая
структура или диэлектрин, покрытие с нек-рым погло-
щением (рис. 14). Вдоль такого провода могут распро-
страняться волны раз-
личных типов, среди
к-рых наиболее изучены
волны типа Т7И10. Энер-
гия поля сосредоточена
в окружающем провод
пространстве: радиус
поля (т. е. расстояние
от провода, на к-ром
поле еще ощутпмо) за-
висит от длины волны,
Рис. 14. Схематическое устрой-
ство волновода с поверхностной
волной: а — с ребристой поверх-
ностью; б — с диэлектрин. покры-
тием.
диаметра провода и его
проводимости и быстро уменьшается с укорочением
X. В. с поверхностной волной имеют меньшее зату-
хание, чем металлич. В. Они проще по конструк-
ции и позволяют передавать большие мощности в ши-
роком диапазоне частот. Недостатки этих В. связаны
с тем, что поле поверхностной волны является откры-
тым и окружает волновод снаружи; различные неод-
нородности в поле поверхностной волны (деформации
волновода, крепления, соседние предметы) приводят
к возникновению излучения. Несмотря на это, раз-
личные типы В. с поверхностной волной нашли приме-
нение как фидеры, а также как излучающие элементы
в антеннах дециметровых и сантиметровых диапазо-
нов; они перспективны также и для миллиметровых
волн.
Ленточная линия из двух или более металлич.
пластин, разделенных диэлектриком, оказалась в ряде
случаев удобным средством передачи энергии санти-
метровых и миллиметровых волн. Из всех рассмотрен-
ных В. такая линия, к-рая является также разновид-
ностью двухпроводной линии, имеет наименьшие
геометрия, размеры и по ней могут быть переданы
такие же мощности, как и в полых В. (сотни кет
и более в импульсе). Затухание в ней сравнимо с за-
туханием в полом металлич. В. прямоугольного се-
чения.
Имеется три основных способа возбуждения поля
необходимого типа волны: линейным проводником
с током (штырем), витком и через отверстие в боковой
стенке или торце. Штырь должен располагаться парал-
лельно электрич. си-
ловым линиям, пло-
скость витка—перпен-
дикулярно магнитным
силовым линиям. Щель
или отверстие должны
прорезаться в метал-
лической поверхности
по ходу магнитных си-
ловых линий на этой поверхности. При этом для боль-
шей связи указанные возбудители должны распола-
гаться в местах максимального значения электрич.
или магнитного поля. Перечисленные способы воз-
буждения показаны на рис. 15 применительно к волне
TE1q в прямоугольном В. (рис. 7).
Одной из главных и трудных задач при создании
волноводных трактов является задача согласования
в возможно более широкой полосе частот, т. к. ге-
нераторы СВЧ работают стабильно только при доста-
точно высоком коэффициенте бегущей волны (КБВ).
В зависимости от мощности генератора и длины тракта,
КБВ всего тракта должен быть не меньше 0,7. При
этом, чем мощнее генератор и длиннее тракт, тем требу-
емая величина КБВ должна быть ближе к единице.
Согласование в отдельных участках тракта и всего
тракта в целом производится посредством согласую-
Рис. 15. Способы возбуждения поля
в волноводе: а — штырем; б — вит-
ком; в — отверстием.
щих элементов (рис. 16) в виде реактивного штыря г
индуктивной или емкостной диафрагмы, а также в виде
плавных переходов с переменным сечением. Недостат-
ком большинства согласующих устройств является
их малая диапазонность. Как правило, согласова-
Рис. 16. Согласующие элементы: а — реактивный штырь;
б — индуктивная диафрагма; в — емкостная диафрагма;
г — плавный переход с переменным сечением.
ние удается обеспечить в диапазоне порядка единиц
процентов и только в некоторых случаях порядка
10—20%.
Важное практическое значение имеет вопрос о пере-
даче по В. больших мощностей. Уже созданы генера-
торы СВЧ в диапазоне 10 см мощностью в несколько
десятков Мет в импульсе, тогда как В. этого диапазона
(с размерами для распространения только первого
типа волны) может пропустить мощность только
в 3—4 Мет. Если размеры В. при заданной волне
взять большими, то начнут распространяться и высшие
типы волн, которые приводят к большим осложнениям
в тракте. Однако вопрос о поведении волноводного
тракта большого сечения полностью еще не исследован.
Для инженерных приложений (гл. обр.) разрабо-
тана теория В., проводящая аналогию В. с обычными
двухпроводными линиями, т. е. вводящая в рассмот-
рение волноводные аналоги индуктивности, емкости
и др. При этом каждому типу проходящих в В. волн
соответствует своя особая «линия» с параметрами,
выбранными так, чтобы соблюдалось равенство пере-
даваемых в обоих случаях энергий. Таким образом,
рассмотрение пространственного поля В. заменяется
рассмотрением одномерной проблемы. Такое рассмот-
рение приносит реальную пользу при расчетах волно-
водных соединений, переходов, неоднородностей, диа-
фрагм и пр. и позволяет сводить в ряде случаев рас-
смотрение к гораздо более известной теории длинных
линий.
Лит.: 1) В в е д е н с к и й Б. А. и А р е и б е р г А. Г.,
Радиоволноводы, ч. I, М.—Л., 1946; 2) К и с у н ь к о Г. В.,
Электродинамика полых систем, Л., 1949; 3) В а й н ш т е й н
Л. А., Диффракция электромагнитных и звуковых волн на
открытом конце волновода, М., 1953; 4) Казна ч е е в Ю. И.,
Широкополосная дальняя связь по волноводам, М., 1 959;
5) Цибизов К. Н., М а т в е е в Б. С., Емелин Б. Ф.,
Сложные волноводные системы, Л., 1959; 6) Теория линий переда-
чи сверхвысоких частот, пер. с англ., под ред. А. И. Шпуптова,
[ч.] 1—2, М., 1951; 7) Г у р е в и ч А. Г., Полые резонаторы и
волноводы. Введение в теорию, М., 1952; 8) Левин Л., Со-
временная теория волноводов, пер. с англ., М., 1954; 9) III и р-
м а п Я. Д., Радиоволповоды и объемные резонаторы, М.,
1959; 10) С а у с в о р т Д ж. К.. Принципы и применения вол-
новодной передачи, пер. с англ., М., 1955; И) В о rg п 1 s F. Е.
and Papas Ch. Н., Handbuch der Physik, Bd 16, B.—Gottin-
gen — Hdlb., 1958.
Г. В. Кисунько, А. Ф. Богданов, К. H. Цибизоч.
ВОЛНОВОДНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИО-
ВОЛН (сверхрефракция) — термин, приня-
тый в радиометеорологии для характеристики рас-
пространения ультракоротких волн в нижнем слое
атмосферы в условиях атмосферного волновода. Атмо-
сферный волновод возникает в атмосфере при таком
вертикальном распределении температуры и влажно-
сти воздуха, что вертикальный градиент диэлектрин,
проницаемости в нем больше 31,4- 10 8 м х. Радио-
волны, длины к-рых много меньше высоты атмосфер-
ного волновода, распространяются в нем с малым
затуханием на расстояния, значительно превышаю-
щие прямую видимость. С точки зрения геометрия,
оптики, В. р, р, может быть объяснено тем, что из-за
ВОЛНОВОДЫ АКУСТИЧЕСКИЕ — ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
307
очень большого градиента диэлектрич. проницае-
мости распространяющиеся в атм. волноводе лучи
испытывают настолько сильное преломление, что воз-
вращаются к земной поверхности, отражаются от
нее, и этот процесс повторяется многократно. Это
означает, что радиус кривизны лучей оказывается
меньше, чем радиус Земли. С точки зрения волновой
оптики, В. р. р. объясняется тем, что радиоволны,
вошедшие под небольшими углами в атмосферный
волновод, канализируются в нем до нек-рой степени
подобно тому, как радиоволны в обычном волноводе.
Однако при В. р. р. интенсивность «захвата» радио-
волн атмосферным волноводом тем больше, чем короче
длина распространяющейся волны. Критич. длина
волны Хкр связана с высотой hb атмосферного волно-
вода приближенным соотношением: Хкр =0,085
где Акр — в см, hb — в м.
В. р. р. наиболее часто наблюдается вблизи морской
поверхности в условиях натекания сухого воздуха на
поверхность моря. Над сушей В. р. р. наблюдается
реже, преимущественно в вечерние и ночные часы
вслед за образованием интенсивной инверсии темп-ры
(радиационного происхождения). Высота этих слоев
составляет обычно ок. 10 м; поэтому волноводным
путем распространяются преимущественно сантимет-
ровые и более короткие волны. Условия В. р. р. во
многом сходны с условиями образования миражей.
Эксперимент, сведения, относящиеся к В. р. р.,
начали интенсивно регистрироваться примерно с 1941—
1944 гг., в основном на радиолокационных станциях;
напр., на волнах 10 см наблюдались сигналы, отра-
женные от берегов Франции (с расстояния 170 км при
норм, дальности действия ок. 40 км). Дальнейшие
исследования, гл. обр. в морских условиях, показали,
что В. р. р. наблюдается во мн. районах земного шара,
в т. ч. арктических и антарктических, преимуществен-
но летом.
Лит.: 1) Фок В. А., Теория распространения радио-
волн в неоднородной атмосфере для приподнятого источника,
«Известия АН СССР. Серия физич.», 1950, т. 14, № 1; 2) е г о
ж е, Приближенная формула для дальности горизонта при
наличии сверхрефракции, «Радиотехника и электроника»,
1956, т. 1, вып. 5; 3) А р е н б е р г А. Г., Распространение
дециметровых и сантиметровых волн, М., 1957; 4) Распростра-
нение ультракоротких радиоволн, пер. с англ., под ред.
Б. Л. Шиллерова, М., 1954.	М. А. Колосов.
ВОЛНОВОДЫ АКУСТИЧЕСКИЕ — каналы, по
к-рым осуществляется передача акустич. энергии.
В. а.—это каналы, имеющие резкие границы, осущест-
вляемые либо в виде стенок, свойства к-рых резко
отличаются от внутренней и наружной сред (трубы
водопровода, вентиляционные ходы и т. п.), либо в
виде стержней или струн, в к-рых внешняя и внутр,
среды резко различны по параметрам; в этих случаях
поток энергии во внешнюю среду мал и им можно
пренебрегать. В. а. могут возникнуть также в средах,
внутри и снаружи мало различающихся по своим
свойствам, когда на границах внешней и внутр,
сред имеет место плавный переход этих свойств.
Такие В. а. наблюдаются в атмосфере и океане в ви-
де слоев, заметно отличающихся внутри и снаружи
по темп-ре. В этих случаях поток энергии через
«стенки» заметен.
Примером В. а. 1-го рода служат трубы с совер-
шенно жесткими стенками, через к-рые акустич.
энергия вовсе не проникает [1,3]. Если размеры сече-
ния трубы малы по сравнению с длиной волны распро-
страняющегося звука, то явления распространения
описываются в виде одномерных волн (перего-
ворные трубы на судах). В случае сравнимости разме-
ров трубы с длиной волны явление более сложно.
В прямоугольной трубе с жесткими стенками, за-
полненной газом или жидкостью, звуковое поле яв-
ляется суперпозицией «нормальных волн» вида
= ,in p)sin(^x
X exp	z -
{I, d — поперечные размеры трубы, k = <o/c —
волновое число, — частота, с—скорость звука,
Ртп — давление в волне с номерами т, п). Решение
представляется в виде суперпозиции нормальных волн:
Р ~ У] Ртп.
т,п
Значения амплитуд Атп определяются условиями
в источнике. Волны, для к-рых
(т) +(-) •
распространяются по направлению z или обратно;
п₽и <•« yw+(W
потока энергии по трубе нет и состояние звукового
поля напоминает стоячую волну с экспоненциальным
затуханием вдоль z. Последнее неравенство можно
переписать в виде <о штп, где
штп — с*	+ (itm/Z)2],
a —критич. частота номера тп. Т. о., звуковое поле
внутри волновода вдали от источника состоит из со-
вокупности нормальных волн, для к-рых с со.
В случае податливых стенок (воздуховод в виде
резиновой трубки или водовод), хотя и имеется сток
энергии, но в общем характер распространения волн
остается прежним. В волноводах, представляющих
упругую твердую среду, явления осложняются нали-
чием Двух видов волн: сжатия и сдвига [4].
Большую роль в распространении звука в атмосфере
и океане играют В. а. 2-го рода [2]. Распространение
звука в них во многом аналогично распространению
электромагнитных волн в атмосферных радиоволно-
водах и похоже на распространение звуковых коле-
баний в трубе. Влияние поверхности и дна моря в ряде
случаев приводит к тому, что море можно рассматри-
вать как В. а., на границах к-рого задан нек-рый
импеданс. Из-за изменения темп-ры и плотности воды
в океане (море) с глубиной и воздуха в атмосфере
с высотой в океане и атмосфере образуются естествен-
ные В. а. — каналы. Звуковые колебания могут рас-
пространяться в таких каналах на расстояния по-
рядка сотен и тысяч км. В частности, наличием глубо-
ководного канала объясняется сверхдальнее распро-
странение звука в океане.
Лит.: 1) С т р е т т Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука,
пер. с англ., т. 1—2, 2 изд., М., 1955, гл. VI—VIII, XII;
2) Бреховских Л., Волны в слоистых средах, М., 1957,
гл. V, VI; 3) е г о же, Распространение звуковых и инфра-
звуковых волн в природных волноводах на большие расстоя-
ния, «УФН», 1960, т. 70, вып. 2, стр. 351—360; 4) М о р з Ф.,
Колебания и звук, пер. с англ., М.—Л., 1949, гл. VI, § 23,
гл. VII, § 31; 5) К о л ь с к и й Г., Волны напряжения в твер-
дых телах, пер. с англ., М., 1955, гл. III. Л. М. Лямшев.
ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в электриче-
ских линиях — отношение напряжения к току в
длинной линии с режимом бегущей волны, при к-ром
линия с пренебрежимо малыми потерями передает
в нагрузку всю энергию, переносимую бегущей вол-
ной. В. с. для линий без потерь вещественно. Длин-
ная линия может быть представлена в виде эквива-
лентной схемы, составленной из сосредоточенных ин-
дуктивностей L и емкостей С, причем в индуктив-
ностях запасается энергия магнитного поля WM =
— где — амплитуда тока, а в емкостях —
308
ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
энергия электрич. поля WE = У2 С V£, где Fw — амп-
литуда напряжения. Величина 1УМ должна быть рав-
на WE, т. к. в противном случае линия представляла
бы индуктивную или емкостную нагрузку для генера-
тора. Т. о., Vm/Im — У L/C — р, гдер— В. с. Значе-
ния Lu С представляют собой индуктивность и емкость
на единицу длины линии и определяются формой попе-
речного сечения проводов, а также расстоянием между
ними. В линии с потерями В. с. комплексно и равно
<7 _ - /~ “F j<*>L
|/ G+Jo/C ’
где R и G — погонные сопротивление и проводимость
утечек в изоляции линии, со = 2nf (j — частота пи-
тающего тока).
Формулы для расчета волновых сопро-
тивлений наиболее распространенных
длинных линий,применяемых в качестве
антенных фидеров.
Тип линии
Сопротивление
Одиночный провод
Р ~ 120 (2,3 1g — 0,577).
где X — длина волны
Открытая двух-
проводная сим-
метричная

Четырехпровод-
ная симметрич-
ная
Коаксиальный на
бель, полностью
заполненный ди
электриком
где з — диэлектрическая
проницаемость изолиру-
I юшего материала
Коаксиальный ка-
бель, частично
заполненный ди-
электриком
d
Р-276 lg а
Р = 138 1g
ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в акусти-
ке — в газообразной или жидкой среде отношение
звукового давления р в бегущей плоской волне к ско-
рости частиц среды v; В. с. не зависит от формы волны;
оно выражается ф-лой p/v = рс, где р — плотность
среды, с — скорость звука. В. с. представляет со-
бой импеданс среды для случая плоской волны (см.
Импеданс акустический). Отражение и преломление
плоских волн при норм, падении на плоскую границу
раздела 2 сред определяются только отношением В. с.
этих сред; если В. с. сред равны, то волна проходит
границу без отражения. Для случая плоского излу-
чателя поршневого типа, размеры к-рого велики по
сравнению с длиной волны, сопротивление излучения,
в расчете на единицу площади излучающей поверхно-
сти, равно В. с. Аналогично можно пользоваться по-
нятием В. с. и для твердого тела (для продольных
и поперечных плоских волн в неограниченном твердом
теле и для продольных волн в стержне), определяя
В. с. как отношение соответственного напряжения,
взятого с обратным знаком, к скорости частиц среды.
Напр., для продольных волн берется составляющая
напряжения вдоль направления распространения
волны, действующая на площадку, перпендикуляр-
ную этому направлению. В. с. может быть измерено
методом импульсной трубы, а также путем раздель-
ного измерения р и с.
Понятие В. с. может быть распространено и на др.
случаи волнового распространения: на поперечные
волны в струне и изгибные волны в стержне (отно-
шение поперечной силы к скорости элемента струны или
стержня) и на волны в акустическом волноводе (от-
ношение давления к продольной скорости частиц
среды). Во всех случаях оно окажется равным рс,
где с — скорость волны соответствующего типа, р —
плотность среды (для струны и стержня р — линейная
плотность).
При наличии дисперсии (напр., в волноводе) поня-
тие В. с. пригодно только для монохроматич. волн,
причем в качестве с нужно брать фазовую скорость
для данной частоты. Величина В. с. для продольных
и поперечных волн в нек-рых средах приводится в табл.
	Волновое сопротивление	
Материал	(г 1см-	• сек)
	продольная	поперечная
	волна	волна
Алюминий		169 • Ю4	83,1 • НИ
Железо		456 • 10*	252 • 10*
Медь		418 • 10*	202 • 10*
Плексиглас 		32 • 10*	—
Вода		15 • 10*	—
Воздух 		43	—
Величины В. с. на практике обычно лежат в преде-
лах 50—600 ом. Нагрузку фидерной линии целесо-
образно подбирать равной или близкой к В. с., чтобы
обеспечить наибольшее значение коэфф.бегущей волны,
с увеличением к-рого растет кпд линии. Процесс урав-
нивания сопротивления нагрузки с В. с. наз. согла-
сованием (см. Согласование сопротивлении).
В теории электромагнитного поля под В. с. сво-
бодного пространства (вакуума) понимают отношение
амплитуд векторов напряженностей Е и Н поля плос-
кой (или лфкально плоской) волны:
Реп — и “ V е ’
где р и е — магнитная и диэлектрич. проницаемости
среды. В рационализированной практической системе
единиц
Реп = 120л ом.
Лит.: 1) Пистолькорс А. А., Антенны, М., 1947,
гл. II; 2) Б е л о р у с с о в Н. И., Гро д н ев И. И., Радио-
частотные кабели, М.—Л., 1952.	В, А, Кузнецов.
Лит.: 1) Скучик Е., Основы акустики, пер. с нем.,
т. 1, М., 1958, гл. 5, §7; 2) Бергман Л., Ультразвук и его
применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957,
гл. 5, § 1, гл. 4, § 1.	К. А. Наугольных.
ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в газовой
динамике — дополнит, аэродинамич. сопротив-
ление, возникающее в случае, когда скорость газа
относительно тела превышает скорость распростране-
ния в газе слабых (звуковых) возмущений. В. с.
является результатом затрат энергии на образование
ударных волн. Диссипация энергии в ударной волне
происходит вследствие проявления свойств вязко-
сти и теплопроводности в тонком слое ударной вол-
ны, где имеются большие градиенты скорости и
темп-ры.
Сила В. с. Хв зависит от геометрия, характеристик
течения и отношения скорости газа перед телом к ско-
рости звука — числа М. В качестве геометрия, ха-
рактеристик течения можно рассматривать форму
тела и угол между скоростью газа перед телом и осью
ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ —ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
309
симметрии последнего.
Коэфф, аэродинамич. В. с.
__ хв
Схв КМ2
2 н
также зависит от числа М и геометрии течения. Здесь
S—характерная площадь обтекаемого тела, k = cp]cv,
Зависимость коэфф, волнового соп-
ротивления от числа М для кону-
сов с различными полууглами о при
вершине.
рн — статич. давление
газа в потоке перед
телом. На рис. приве-
дены расчетные зави-
симости схв = / (6, М)
для конуса, обтекае-
мого сверхзвуковым
потоком газа под ну-
левым углом атаки
(направление скоро-
сти перед телом совпа-
дает с осью симметрии
конуса).
Для определения
коэфф. В. с. широко
пользуются как теоре-
тич., так и экспери-
ментальными метода-
ми. Теоретич. методы
получаются достаточно простыми и хорошо согласуются
с опытом в случаях, когда в области течения нет зон
с дозвуковыми скоростями. Для многих задач особен-
но простыми получаются решения при числах М > 5,
koi да коэфф. В. с. практически зависит только от гео-
метрия. характеристик течения.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д. и Лифшиц Е. М.,
Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954, гл. VIII, § 114;
2) Л ойцянски й Л. Г., Механика жидкости и газа,
2 изд., М., 1957, гл. VI, § 56; гл. VII, § 78; 3) Ф е р р и А.,
Аэродинамика сверхзвуковых течений, пер. с англ., М.—Л.,
1932, гл. III, § 17; 4) 3 а у э р Р., Введение в газовую дина-
мику, пер. с нем., М.—Л., 1947, гл. II, § 10. М. Я. Юделович.
ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в тяжелой
жидкости — одна из составляющих сил сопро-
тивления жидкости движению тел.
В. с. обусловлено образованием системы волн,
создаваемой движущимся телом, к-рое сообщает волнам
энергию и совершает работу по преодолению возника-
ющей при этом реакции жидкости; эта реакция и пред-
ставляет силу В. с. Возникает В. с. при движении
тела вблизи свободной поверхности тяжелой капель-
ной жидкости или поверхности раздела жидкостей
с различной плотностью. Образование волн на этих
поверхностях изменяет поле скоростей, а следова-
тельно, и поле давлений жидкости вдоль поверхности
тела, по сравнению с движением его в безграничной
жидкости. Вследствие этого изменения поля возникает
результирующая сил давлений, направленная проти-
воположно движению тела, к-рая и представляет
силу В. с.; кроме того, возникают дополнительные вер-
тикальные и поперечные силы и момент волновой при-
роды. Величина В. с. зависит от формы тела, глубины
его погружения под свободную поверхность, скорости
движения, а также от глубины h и ширины b фарватера,
где происходит движение. Волнообразование при дви-
жении тела зависит от Фруда числа Fr = v/ Уgl
{v — скорость постулат, движения тела, I — его длина,
g — ускорение силы тяжести), представляющего
критерий динамич. подобия при моделировании дви-
жений и В. с. геометрически подобных тел. При соблю-
дении равенства чисел Fr тела (судна) и его модели
достигается геометрия, подобие картин волнообразова-
ния и равенство безразмерных коэфф, их В. с.
где Re — сила волнового сопротивления («Г), р —
массовая плотность жидкости (кг-сек2]м*), v—ско-
рость (м]сек), S — площадь смоченной поверхности
тела (м2). Этим пользуются при эксперимент, изучении
В. с. судов буксировкой их моделей в опытовых бас-
сейнах.
При малых скоростях движения В. с. тел практи-
чески равно нулю; оно стремится к нулю также и при
очень высоких скоростях вследствие того, что с ростом
скорости длина волн увеличивается и в пределе
становится бесконечной, а поверхность воды около
тела сглаживается. Абс. максимум коэффициента
В. с. при движении тел на глубокой воде достигается
в области чисел Fr — 0,5; при уменьшении глубины
фарватера максимум перемещается в область мень-
ших значений чисел Fr. Это связано с влиянием умень-
шения глубины на структуру возникающих волн.
Зависимость коэфф. сй от Fr в области значений чисел
юю~3
Л
8-10"3
610^
4-10~3
2 10'
v 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 0.7 Fr
Зависимость коэфф, волнового соп-
ротивления от числа Фруда при по-
стулат. движении судна: 1 — па
глубокой воде; 2 — в глубоком, но
узком канале; з — на мелкой воде.
Зависимость коэфф. св
Fr<z0,5 при движении
на глубокой воде (см.
рис.) объясняется ин-
терференцией носовой
и кормовой групп по-
перечных волн, созда-
ваемых телом.
Теория В. с. тел и
судов разработана для
случаев пренебрежи-
мо малого влияния
вязкости жидкости на
процесс волнообразо-
вания и малых высот
волн по сравнению с
их длинами. Теоретич.
ф-ла В. с. справедлива для тел произвольной формы
только в случае движения их под свободной поверхно-
стью жидкости, а также для быстроходных надвод-
ных судов. Теория позволяет производить расчеты
В. с. и при колебаниях тел в жидкости, в т. ч. при
качке судна, если амплитуда этих колебаний мала.
При указанных ограничениях расчеты соответствуют
материалам опытов. Разработка ф-л В. с. тел произ-
вольной формы, движущихся по свободной поверхно-
сти жидкости, требует применения теории волн ко-
нечной амплитуды и пока не завершена.
Лит.: 1) К о чин Н. Е., Собр. соч., т. 1—2, М.—Л.,
1949; 2) Труды Конференции по теории волнового сопротив-
ления, М., 1937; 3) Механика в СССР за тридцать лет. 1917 —
1947, М.—Л., 1950; 4) А п у х т и н П. А. и Войткун-
с к и й Я. И., Сопротивление воды движению судов, М.—Л.,
1953; 5) К о с т ю к о в А. А., Теория корабельных волн и
волнового сопротивления. Л., 1959; 6)Lunde J. К., Оп
linearized theory of wave resistance for displacement ships in
steady and accelerated motion, N. Y., 1951 (Society of Naval
Architects and marine engineers. Advance paper № 1 for meeting
sept. 6—7, 1951).	Я. И. Войтчуискии.
ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ дифференциальное
уравнение с частными производными, описывающее
процесс распространения возмущений в нек-рой среде,
происходящий с конечной скоростью а. В случае ма-
лых возмущений и однородной изотропной среды это
ур-ние имеет вид
д-и . д2и  д-и   1 д2и	..
5х2 ‘ ду2 I dz2 ~ a2 dt2 '	'1‘
При исследовании волнового процесса в цилиндриче-
ских или шаровых областях (или при отыскании реше-
ний с заданной симметрией) это ур-ние записывается
в соответствующей системе координат; напр.:
1 О Z 2 &U \ 	1_ d z . fi I 1	__ 1 д~и
г2 dr \ Or ) ' г- sin 6 Of) \Sin dO/ г2 sin-’ О ду2 a2 dt2
(сферич. система координат),
1 0 z дш , 1 д2и . д2и   1 д2и
р dp V др) ' р2 д<р2 ‘ dz2 а2 dt2
(цилиндрич. система координат).
310
ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ—ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ
В силу линейности и однородности ур-ния (1)
для него справедлив принцип суперпозиции: линейная
комбинация решений есть решение. Легко проверить,
что ур-ние (1) допускает решение в виде «расходящейся
сферической волны»:
где / — произвольная ф-ция, а г = jAr2 + у2 +z2.
Особый интерес представляет т. н. элементарное ре-
шение (элементарная волна):
(где & — дельта-функция), дающее процесс распрост-
ранения возмущения, произведенного мгновенным
точечным источником (действовавшим в начале коор-
динат при Z=0); говоря наглядно, элементарная волна
представляет собой «бесконечный всплеск» на окруж-
ности г = at, удаляющийся с начала координат со
скоростью а с постепенным уменьшением интенсивно-
сти. Суперпозиция элементарных волн позволяет опи-
сать процесс распространения произвольного возму-
щения. Напр., если в момент t — 0 в пространстве
действуют мгновенные источники с плотностью ^(Р), то
“	=у И ф (Р)	did-^=4-‘-.(f 4- ds,
s
где г — расстояние между точками М(х, у, z) и
Р (;, *1, С), S — сфера с центром в М радиуса at.
Задача Коши для В. у. (1) заключается в нахожде-
нии решения и, удовлетворяющего начальным услови-
ями|(==0 = ? (*, У, Z,), §7|(=0 = 4* (*> J/> z). Решение
ее дается ф-лой Пуассона:
(2)
S	S
Если начальные возмущения ср и 6 были сосредоточены
в области Т (рис.), а точка Л/ на-
ходится от нее на расстоянии rfmin,
jvf	z ) то, согласно ф-ле (2), возмущение
/__	/ достигает точки М в момент z =
А? у	= <Лтп/а («передний	фронт вол-
—ч	ны»), будет длиться	до момента
X \ I t = («задний фронт волны»)
У	и является результатом суперпо-
у	зиции элементарных	волн, исхо-
>z	дящих из отдельных	точек обла-
сти возмущения Т.
Ах1алогично ставится задача Коши для неоднород-
ного В. у.
д-и . д-и . д-и 1 д-и j-, ,	.ч
ж + w + 3^ - S ot* = F У’ г>г)
(правая часть означает наличие длит, источников воз-
мущения, действующих по области с момента t — 0).
Соответствующее решение (при пулевых начальных
данных) может также толковаться как суперпозиция
.элементарных волн:
и (М, I) = F(P, t)8 (t-z-r/a) d, dz =
Решение задачи Коши для двумерного В. у.
б2г/ . д*и  1 д-и
Ох- "1” Qy2 а2 dt2
имеет вид:
д_ С f_______Ф (В, 7]> с/; dr)_) .
/(ао3 — (х — £)2 — (</ — тц* J’
D
здесь D — круг радиуса at с центром в точке М(х, у).
На этот раз, при локализации начальных возмущений
в конечной области G, в точке М, находящейся вне G,
будет наблюдаться резкий передний фронт волны;
задний же фронт отсутствует (явление дисперсии волн).
Малые колебания струны, малые (продольные)
колебания стержня описываются одномерным В. у.
д-и  1 д-и~ ,
дх- а- д№ ’
его общее решение имеет вид и = f(x — at) + g(x + at)
(суперпозиция прямой и обратной волны); решение
задачи Коши дается ф-лой Д'Аламбера:
x-j-aZ
,	<р (х — at) 4- ср (х + at) ,1 f , z ч ,
и (х; t) = -------2--------- + 2а J < (а) da'
x—at
В пространственно-ограниченной области для В. у.
ставится смешанная задача (см. Краевые задачи). Напр.,
для колеблющейся струны задаются начальное откло-
нение и (х, 0) =<р(г), начальная скорость = <Ия)и,
кроме того, на концах условия вида (а
к-рые при различных значениях параметров а, 3
означают жесткое (а = 0) или упругое (0 < у < оо)
закрепление или же отсутствие сил, действующих на
рассматриваемый конец (р = 0). Для решения сме-
шанной задачи употребителен т. н. метод Фурье (см.
Разделения переменных метод).
Лит.: 1) Тихонов А. Н. и Самарский А. А.,
Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1953; 2) С м и р-
н о в В. И., Курс высшей математики, т. 4, 3 изд., М., 1957.
II. И. Лизоркин.
ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО — величина, связанная с дли-
ной волны X соотношением к — 2л/Х. В спектроско-
пии В. ч. часто наз. величину, обратную длине волны,
т. е. &/2я.
ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР — вектор к, направление
к-рого совпадает с направлением распространения
бегущей волны, численно равный волновому числу.
ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ — понятие в квантовой ме-
ханике, обозначающее поле волн материи, сосредото-
ченное в ограниченной области. Вероятность обнару-
жить частицу отлична от нуля лишь в области, зани-
маемой В. п. Чем меньше размеры пакета, тем более
локализована частица. Это волновое поле можно счи-
тать результатом суперпозиции определенного набора
плоских волн (отсюда назв. «пакет волн»), соответству-
ющих разным длинам волн и, следовательно, разным
импульсам частицы. Возможность подобного разло-
жения на плоские волны есть простой результат воз-
можности разложить в интеграл Фурье любую ф-цию
(подчиняющуюся нек-рым ограничениям, всегда оправ-
дывающимся в физически реальных случаях). Поэтому
термин «В. п.» можно было бы применять к любому
волновому полю — в оптике, акустике и т. п. Однако
его употребляют только при физич. истолковании вол-
новой (квантовой) механики.
В квантовой механике волны разной частоты рас-
пространяются с разными фазовыми скоростями
[отношение частоты со — E/ti к волновому числу
к — р/Н (Е — энергия, р — импульс), дающее фазовую
скорость, не является константой; ы/к = Е/р]. Следова-
тельно, с течением времени В. п. будет, вообще говоря,
деформироваться в пространстве («расплывание па-
кета»), Применять понятие В. п. поэтому имеет смысл
ВОЛНОМЕР
311
гл. обр. тогда, когда используемые в нем волновые
числа к группируются вблизи нек-рого с небольшим
разбросом Д/с, Кк <С к0. В этом случае все волновое
поле — весь В. п. — будет ь течение значит, врехмени
перемещаться как целое, мало деформируясь, с груп-
повой скоростью и	ь ♦ Она соответствует ско-
рости описываемой этим В. п. частицы. Расплыва-
ния В. п. не будет, если он разлагается на стоячие
волны, т.е. если в разложении для каждого вектора к
входит и вектор — к с такой же амплитудой и, вообще,
если речь идет о В. п. в поле, для к-рого он описывает
стационарное состояние (напр., о В. п., описывающем
низшее состояние электрона в атоме водорода).
В более общем смысле В. п. Ф можно считать супер-
позицией 6 — Yan^n любых других стационарных со-
стояний Фп, являющихся собств. ф-циями оператора L
любой физич. величины, £ФП=£ПФП, где Ln — собств.
значение этой физич. величины в состоянии Ф/г (воз-
можность такого разложения с коэфф. ап обеспечивает-
ся тем, что образуют полную систему ф-ций; ранее
речь шла о разложении по собств. ф-циям оператора
импульса). Если в состоянии, описываемом волновой
функцией Ф, произвести измерение физич. величины L,
то опыт с вероятностью \ап\2 даст значение Ln. После
такого измерения состояние частицы описывается
уже не ф-цией Ф, а ф-цией Фп, т. е. одной из компонент
пакета. В результате измерения произошла, как го-
ворят, редукция пакета.
ВОЛНОМЕР — прибор для измерений частоты или
длины радиоволн. Т. к. скорость распространения ра-
диоволн зависит от диэлектрич. и магнитной проница-
емостей среды, размеров волновода и т. п., то при
одной и той же частоте /, к-рая не зависит от условий
распространения, длина волны может быть различной.
При калибровке В. принимают за длину волныZo=(!//)<?,
соответствующую распространению радиоволн в свобод-
ном пространстве со скоростью света с=3- 1010см/сек.
В. являются частотомерами, но за ними сохранилось
исторически сложившееся назв. «В.». Большое разно-
образие конструкций В. определяется различием
диапазонов измеряемых длин волн, требуемыми точ-
ностью и чувствительностью. Принцип действия по-
давляющего большинства В. основан либо на явлении
резонанса, при к-ром в калиброванной по частоте
колебат. системе В. наблюдается макс, амплитуда
вынужденных колебаний при настройке системы на
частоту внешнего воздействия, либо на непосредств.
сравнении частоты измеряемых колебаний с частотой
калиброванного генератора — гетеродина.
Основной элемент резонансного В. (рис. 1) — ре-
зонансный контур с большой добротностью. Катушка
индуктивности L кон-
'	' тура или часть ее по-
мещается в измеряе-
мое поле и тем самым
в контуре В. возбуж-
даются вынужденные
1ис. 1. Принципиальная схема ре- колебания измеряв-
зонансного волномера. мои частоты. Настрой-
ка контура в резонанс
производится градуированныхм конденсатором перемен-
ной емкости С. Индикатором амплитуды вынужденных
колебаний служит термомостик, нагруженный чув-
ствит. гальванометром ТГ и слабо связанный с конту-
ром, чтобы не вносить большого затухания. При резо-
нансе частота контура /0 = 1 /2к УLC равна частоте воз-
действующих радиоволн. В области сверхвысоких ча-
стот вместо контура с сосредоточенными L и С поль-
зуются объемным резонатором (рис. 2). Полость резо-
натора выточена внутри латунного корпуса 1, 2. На-
стройка производится введением в полость стержня 7
с помощью микрометра 3, укрепленного на корпусе
затяжным винтом 4. Колебания измеряемой частоты
вводятся в В. штуцером 5, а другой штуцер 6 связы-
вает полость В. с ин-
дикаторнЫхМ устрой-
ством. Кристаллич. де-
тектор, питающий мик-
роамперметр индика-
торного устройства,
смонтирован внутри
штуцера 6. Точность
резонансных В. пре-
вышает 0,1% в случае
колебат. контура с со-
средоточенными пара-
метрами и 0,01% в
случае объемного ре-
зонатора. Погрешно-
сти обусловлены в ос-
Рис. 2. Волномер с цилиндрич.
объемным резонатором.
новном: изменениехМ
параметров контура с
изменениями влажности и темп-ры; неточностью пере-
мещения ходового устройства В. и снятия отсчета;
малой чувствительностью резонансной кривой к из-
менению частоты вблизи максимума. При измерении
резонансным В. частоты генераторов следует избегать
сильной связи контура В. с генератором. При сильной
связи может выйти из строя индикаторное устройство
из-за перегрузки в момент резонанса, а также — если
измеряемый генератор маломощный — может насту-
пить затягивание в результате обратного воздействия
В. на генератор, к-рое изменяет частоту генератора
и искажает результаты измерений. Признак затяги-
вания— наличие несимметрии в резонансной кривой В.
относительно ее максимума или даже раздвоение ре-
зонансной кривой так, что максимум при настройке
в одну сторону смещен относительно максимума при
настройке в противоположную сторону.
Гетеродинный В. обладает большей точностью,
чем резонансный, но он и более сложен (рис. 3). Гетеро-
дин представляет собой генератор, проградуирован-
ный по частоте, к-рую
можно плавно изме-
нять. В смесителе при
воздействии измеряе-
мых колебаний появ-
ляется разностная ча-
стота (частота биений)
измеряемых колеба-
ний и колебаний гете-
родина. Настройка ге-
Рис. 3. Схема гетеродинного
волномера.
теродина, при к-рои
частота биений падает
до нуля, дает измеряе-
мую частоту. Индикатором биений могут быть: теле-
фон, стрелочный прибор, лампа «магический глаз»,
осциллограф и т. п. Точность гетеродинного В. в пер-
вую очередь определяется точностью и стабильностью
его гетеродина. Часто гетеродинный В. снабжают
кварцевЫхМ генератором, по к-рому проверяется гра-
дуировка гетеродина в опорных точках диапазона,
соответствующих основной частоте и гармоникам
кварцевого генератора. Это позволяет сильно повы-
сить точность В. Спец, меры принимаются в гетеро-
динных В. для того, чтобы энергия измеряемой частоты
не просачивалась в гетеродин (напр., через смеситель);
в противном случае может наступить захватывание
частоты гетеродина (последняя увлекается воздей-
ствующими колебаниями, и результаты измерения
искажаются). С помощью таких мер погрешность
измерений может быть значительно уменьшена. Напр.,
312
ВОЛНЫ
в отечественном гетеродинном В. 44/7, у к-рого диапа-
зон измеряемых частот составляет 8900—10000 Мгц,
стабильность частоты гетеродина 10~5, а погрешность
измерений ±:3-10“5. В. предельно высокой .точности
служат эталонами частоты радиоволн. В измери-
тельной практике применяются вторичные эта-
лоны, к-рые систематически сверяются с первичными
эталонами высшей точности. Первичные эталоны
частоты выверяются по эталонам времени. Нестабиль-
ность астрономического эталона времени — солнеч-
ных суток — использующего вращение Земли, состав-
ляет 10 7. В последнее время разработаны молеку-
лярные эталоны частоты (см. Молекулярный генера-
тор), стабильность которых определяется линиями
спектра колебаний молекул разреженного газа. Такие
устройства позволяют получить радиотехнические
эталоны времени более стабильные, чем вращение
Земли.
Литл. 1) Момот Е. Г., Радиотехнические измерения,
М.—Л., 1957; 2) Ремез Г. А., Курс основных радиотехни-
ческих измерений, М., 1956; 3) В а л и т о в Р. А., С р е-
т е н с к и й В. II., Радиоизмерения на сверхвысоких часто-
тах, 2 изд., М., 1958.	М. Д. Карасев.
ВОЛНЫ — возмущения, распространяющиеся с ко-
нечной скоростью в пространстве и несущие с собой
энергию. Основная роль В. во всех физич. явлениях
состоит в том, что в виде В. осуществляется перенос
энергии без переноса вещества (хотя последний и мо-
жет иметь место как побочное явление).
Различные виды вол н. Наиболее важные
и часто встречающиеся: упругие В. (в частности,
звуковые) — распространяющиеся в среде упругие
деформации; волны на поверхности жидкости — воз-
мущения уровня свободной поверхности жидкости;
олектромагнитные волны — распространяющиеся в
пространстве электромагнитные поля. Различным ви-
дам возмущений соответствуют и разные механизмы
распространения этих возмущений. Так, напр., упру-
гая В. в жидкости или газе распространяется в резуль-
тате того, что движение частиц среды создает череду-
ющиеся сжатия и разрежения, к-рые вызывают дви-
жение частиц в следующем слое среды (обычно эти-
разрежения и сжатия малы, т. е. изменения давления
и плотности малы по сравнению с постоянными плот-
ностью и давлением среды; гл. обр. к этому случаю
относится все сказанное ниже). Электромагнитные В.
распространяются в пространстве в результате того,
что появляющееся в к.-л. месте пространства электрич.
поле возбуждает в соседних областях магнитное поле
и, наоборот, возникающее в этом месте магнитное
поле возбуждает в соседних областях электрич. поле;
возбуждая друг друга, эти поля в виде единого электро-
магнитного поля распространяются в пространстве.
Уравнение распространения
волн. Несмотря на разную природу В., закономер-
ности, к-рыми определяется их распространение,
имеют между собой много общего. Так, упругие В. в од-
нородных жидкостях (газах) или электромагнитные В.
в свободном пространстве (а в нек-рых случаях и в про-
странстве, заполненном однородным изотропным ди-
электриком), возникающие в к.-н. малой области («точке»
О) и распространяющиеся без поглощения в окружаю-
щем пространстве, подчиняются одному и тому же
волновому ур-нию:
Л 1 rf2cP П	/4 \
д<Р-^^ = 0’	0)
где ср в случае упругих В. — потенциал скоростей, а в
случае электромагнитных В. — скалярный потенци-
ал и компоненты векторного потенциала электромаг-
нитного поля; v — постоянная, определяемая свой-
ствами среды, в которой распространяются В. Ур-ние
это справедливо во всем неограниченном пространстве,
за исключением малой области, в к-рой возникают В.,
т. е. в к-рой расположен излучатель В., создающий
возмущения. Для В., расходящейся из точки О,
частное решение ур-ния (1) имеет вид:
? = (2)
где г — расстояние от точки О, в которой находится
излучатель В., а / — любая ф-ция [другое частное
решение, в к-ром аргументом ф-ции является (vt + г),
соответствует В., сходящейся к точке О]. Это решение
означает, что в пространстве может распространяться
возмущение любой формы, к-рая определяется видом
ф-ции /; причем величина возмущения при данном
значении аргумента (vt — г) с ростом г убывает
как 1/г, а скорость распространения В. равна v =
= Ar/AZ.
Каждая сферич. поверхность, соответствующая оп-
ределенному фиксированному значению аргумента
(щ — г), т. н. волновая поверхность, расширяется во
всех направлениях с одинаковой скоростью v, т. е.
остается сферической. Направления, в к-рых движутся
при этом отдельные точки поверхности В. (направления
распространения В.), остаются неизменными (нормаль-
ными к поверхности В.), т. е. В. распространяются в
пространстве прямолинейно во всех направлениях.
Такая В. наз. сферической, или шаровой.
Форма возмущения (вид ф-ции /) определяется ха-
рактером воздействия излучателя. Если излучатель
создает однократное возмущение, зависимость к-рого
6
-Н А г
Рис. 1.
от времени изображена на рис. 1, а, то возникшая В.
представляет собой одиночный импульс. Если источник
создает повторяющиеся возмущения (рис. 1, б), то
и возникшая В. имеет повторяющийся характер.
Важным частным случаем повторяющихся В. являются
гармония. В. (рис. 1, в), возникающие в том случае,
когда излучатель создает возмущения, представляю-
щие собой гармонические колебания. Сферич. гармони-
ческая В. описывается ур-нием
? = г Sln Г (vt - r) = г sln Т (1 ~ v) '
где А)г — амплитуда В., X = vT — длина В.,
период В., 6 = (Z —	— фаза В. (время
считывается от момента, когда в точке г = 0
6 ==()). Во всех случаях, когда справедливо ур-ние"(1),
распространение В. можно себе представить как пере-
мещения изображенных на рис. 1 возмущений в про-
странстве с постоянной скоростью и без изменения их
формы.
Действие излучателя в простейшем случае учиты-
вается заданием граничных условий, т. е. значением
ф-ции ср или ее производных на границе между излу-
чателем и средой, в к-рую излучаются В. Напр.,
в случае упругих В., создаваемых в жидкости или газе
колеблющимся телом, граничное условие имеет вид
dyjdn=wn, где ду]дп — нормальная составляющая
скорости жидкости или газа, a wn — нормальная со-
ставляющая скорости поверхности колеблющегося
т —
I от-
фаза
волны
313
тела. Это условие позволяет определить вид ф-ции /
в решении (2). В др. случаях действие излучателя
учитывается тем, что в правой части ур-ния (1)
вместо нуля появляется определяемая свойствами
излучателя ф-ция координат и времени, отличная от
нуля в нек-рой ограниченной области, охватывающей
излучатель. Напр., в случае электромагнитных В.
вместо ур-ний вида (1) скалярный и векторный потен-
циалы электромагнитного поля определяются ур-ниями
вида
д?—4s =5 у’г>
где S — ф-ция, учитывающая распределение плотно-
сти р зарядов, когда ср означает скалярный потенциал,
и распределение компонент плотности токов /, когда
ср означает компоненты векторного потенциала. Из
этого ур-ния могут быть определены скалярный по-
тенциал и компоненты векторного потенциала, а зна-
чит, и напряженности электрического и магнитного по-
лей В., как ф-ции координат и времени. Форма волны
в 1-м из рассмотренных случаев определяется законом
изменения wn, а во 2-м — законом изменения р и /.
Если закон изменения wn в 1-м случае и закон изме-
нения р и / во 2-м оказываются различными для различ-
ных направлений (значений долготы а и широты 6),
или, иначе говоря, излучатели не обладают сферич.
симметрией (что имеет место почти во всех реальных
случаях), то и решения ур-ний теряют сферич. сим-
метрию. Вместо (2) появляются решения, в к-рых не
только значения, но и самый вид ф-ции / могут быть
различными для разных направлений. Однако в пре-
делах нек-рого достаточно острого конуса с вершиной
в точке О ф-цию / всегда можно считать не зависящей
от а и 6. Поэтому на больших расстояниях от излучате-
ля создаваемые им В. всегда можно в пределах нек-рой
ограниченной области (тем большей, чем больше
расстояние от излучателя) рассматри- _______
вать как сферические, описываемые ре-
шением (2). Более того, в области, огра- //	^\\
ниченной этим копусом и двумя кон- q-Z Д
центрич. сферами (рис. 2), расстояние \\ Л//
между к-рыми Дг мало по сравнению
с расстоянием г от источника, можно
в решении (2) полагать г в знамена- Рис 2
теле постоянной величиной, т. е. пре-
небречь уменьшением значения / с изменением рас-
стояния от г до г + Дг. Тогда в пределах этой об-
ласти В. могут быть описаны ур-нием ср = / (vt—х),
а в частном случае гармонич. В. — ур-нием
ср = A sin у- (vt - х),
где х — расстояние, отсчитываемое в направлении оси
конуса.
В этой области В., создаваемые любым излучателем,
можно рассматривать как одномерные плоские, для
к-рых аргумент ф-ции /, а значит, и сама ф-ция /, в каж-
дый момент имеет одно и то же значение во всех точ-
ках плоскости, перпендикулярной к направлению х.
Т. о., вдали от излучателей задача в большинстве
случаев сводится к рассмотрению сферических или
плоских В. (в нек-рых случаях вблизи излучателей
с осевой симметрией приходится рассматривать еще
один тип В., т. н. цилиндрич. В.).
Волны в неоднородной среде. От-
ражение и преломление волн. Если
возбуждаемая В. распространяется в пространстве,
заполненном неоднородной средой, то прямолинейное
распространение В., вообще говоря, не имеет места.
В частном случае, когда неоднородность выражается
в том, что разные области пространства заполнены сре-
дами с различными свойствами, к ур-ниям распростра-
няющейся В должны быть добавлены граничные ус-
ловия на границах раздела различных сред. Так, для
упругой В. в жидкости или газе на поверхности раздела
должны быть равны давления и скорости в обеих сре-
дах, что приводит к определенным соотношениям ме-
жду производными потенциала скоростей по времени и
между производными потенциала скоростей по коорди-
натам на границе раздела. В случае электромагнитных
В. должны удовлетворяться известные соотношения
между компонентами напряженности электрич. поля
и между компонентами напряженности магитного
поля на границе раздела. Подобные граничные условия
могут быть выполнены только в том случае, если, по-
мимо В., проникшей из 1-й среды во 2-ю, существует
В., распространяющаяся от границы раздела обратно
в 1-ю среду. Т. к. направление распространения как
1-й, так и 2-й В., вообще говоря, не совпадает с направ-
лением распространения В., приходящей из 1-й среды
на границу раздела, то на границе раздела возникает
преломление волн и отражение волн. При этом (гл. обр.
в случае неплоских границ раздела) может происхо-
дить существ, изменение вида поверхности В., напр.
расходящаяся сферич. В. может превратиться в пло-
скую (или сходящуюся сферическую) и, наоборот,
плоская В. — в сходящуюся (или расходящуюся)
сферическую. Так, в простейшем случае, когда расходя-
щаяся из точки О сферич. В. отражается от сферич.
поверхности, центр к-рой совпадает с точкой О, она
превращается в сходящуюся сферич. В. и в результате
наложения падающей и отраженной В. возникают
сферические стоячие волны. Вообще во всех слу-
чаях, когда В. возникают где-то внутри ограниченной
области и испытывают отражение от границ этой обла-
сти, наблюдается характерное явление возникновения
стоячих В. с периодом, зависящим от размеров и
формы замкнутой отражающей поверхности и свойств
заполняющей ее среды. Иными словами, гранич-
ные условия на замкнутой поверхности (при к-рых
от поверхности происходит отражение В.) придают
объему, ограниченному этой поверхностью, колебат.
свойства и определяют собств. периоды В., характер-
ные для данного объема. Аналогичная картина полу-
чается и в случае двумерных задач, напр. В. на поверх-
ности жидкости, или одномерных, напр. В., распростра-
няющихся вдоль струны, когда граничные условия та-
ковы, что они обусловливают отражение В.
Дифракция и рассеяние волн. Если
неоднородности среды окружающей излучатель, не
создают вокруг излучателя замкнутой границы, а но-
сят локальный характер, то они приводят к нарушени-
ям прямолинейного распространения В. В частности,
в случае непрозрачных для В. неоднородностей,
лежащих на пути распространения В., наблюдается
проникновение В. в области геометрич. тени, вслед-
ствие чего В- частично и полностью огибают лежащие
на пути препятствия. Явления такого рода носят
общее назв. дифракции волн. В случае нерегулярно
расположенных неоднородностей дифракция В. на
этих неоднородностях приводит к тому, что дальше
В. распространяются не в одном или нескольких
определенных направлениях, а во множестве на-
правлений, лежащих в пределах более или менее
широкого телесного угла (и даже во всевозможных
направлениях). В этом случае явление наз. рассеянием
волн. Явления дифракции и рассеяния В. могут про-
исходить не только в случае неоднородностей, к-рые
имеют резкую границу, но и в случае, когда свойства
среды значительно изменяются на небольших расстоя-
ниях.
Перенос энергии волной. В. несет
с собой поток энергии, плотность к-рого в данной точке
В. определяется величиной возмущения в этой точке.
Упругая В. переносит энергию в форме энергии упру-
гой деформации, с одной стороны, и кинетич. энергии
314
ВОЛНЫ
движения частиц,— с другой; электромагнитная В. —
в виде энергии электрического и магнитного полей.
Наличие в В. двух форм энергии тесно связано с про-
цессом переноса энергии В. Энергия упругой.В. пере-
дается от слоя к слою, с одной стороны, потому, что
слои деформированы и действуют друг на друга с опре-
деленной силой, а с другой, — потому, что они движут-
ся и действующая при этом сила совершает работу.
Именно потому, что слой деформирован (обладает
упругой энергией) и движется (обладает кинетич. энер-
гией), он совершает работу, к-рая превращается
в энергию упругой деформации и кинетич. энергию
соседнего слоя, т. е. происходит перенос энергии В.
Плотность потока энергии упругой В. в жидкости или
газе может быть представлена в виде q = р'и, где р' —
переменное давление, а и — скорость частиц среды,
обусловленные В.; полный поток энергии через замкну-
тую поверхность S есть	p'undS.
S
В электромагнитной В. плотность потока энергии
где JE и Н — напряженности электрического и магнит-
ного полей В. (в Гауссовой системе единиц), а с —
скорость распространения волны; полный поток
энергии через замкнутую поверхность 6*:
Snds
S
(следует отметить, что только в изотропной среде на-
правление течения энергии совпадает с направлением
нормали к фронту В.; в анизотропной среде эти 2 на-
правления, вообще говоря, различны). Т. к., согласно
(2), р' и и в звуковой В. и JE и Нв электромагнитной
В. убывают как 1/г, то S через сферы с центром в точ-
ке О при любых (но достаточно больших) радиусах
имеет одно и то же значение (а значит, и вообще через
всякую достаточно удаленную замкнутую поверхность
любой формы, охватывающую точку О). Это справедли-
во только при предположении, что В. распространяют-
ся без поглощения. Если в среде происходит погло-
щение (для упругой В. оно вызывается вязкостью и
теплопроводностью, а для электромагнитной В. —
проводимостью среды и диэлектрическими и магнит-
ными потерями), то полный поток энергии через сферу
с центром в точке О уменьшается по мере увеличения
радиуса сферы г, а это значит, что величины возмуще-
ний в В., распространяющихся в свободном простран-
стве, при наличии поглощения убывают быстрее, чем 1/г.
Поперечные и продольные волны.
Поляризация волны. В. могут перено-
сить возмущения, ориентированные по-разному от-
носительно направления распространения В. Так,
напр., звуковая В. распространяется в газе в том
же направлении, в каком происходит смещение час-
тиц газа; в В., распространяющейся вдоль струны,
смещение точек струны происходит в направлении,
перпендикулярном струне. Э^и 2 типа В. наз. соот-
ветственно продольными и поперечными. В жидкостях
и газах упругие силы возникают только при сжа-
тии и пе возникают при сдвиге. Поэтому упругие де-
формации в жидкостях и газах могут распространяться
только в виде продольных В. («В. сжатия»). В твер-
дых же телах, в к-рых упругие силы возникают так-
же при сдвиге, упругие деформации могут распростра-
няться не только в виде продольных В. («В. сжатия»),
но и в виде поперечных В. («В. сдвига»). Электромаг-
нитные В., в к-рых направления электрического и маг-
нитного полей почти всегда (за исключением нек-рых
-спец, случаев распространения в несвободном простран-
стве) перпендикулярны направлению распростране-
ния В., являются поперечными В. В случае поперечных
В., распространяющихся по одному и тому же направ-
лению, возмущения могут быть по-разному ориенти-
рованы в плоскости, перпендикулярной направлению
распространения. С этими различиями связаны явле-
ния поляризации В., к-рые весьма разнообразны.
Наиболее характерной их чертой является то, что при
повороте излучающих или принимающих В. приборов
вокруг направления распространения В. наблюдаемая
картина изменяется (подробнее см. Поляризация волн
и Поляризация света).
Скорость распространения волн. Вве-
денное выше определение скорости v распространения
возмущений относится к В. любой формы, т. е.
к любому виду ф-ции /, однако имеет вполне опреде-
ленный смысл только в том спец, случае, когда при
распространении В. в пространстве форма ее не изме-
няется. Между тем, во всех реальных случаях измене-
ния формы В. при распространении почти неизбежны,
в связи с чем сказанное выше требует уточнения,
а иногда вообще теряет смысл. Только пока
форма В. остается неизменной, можно зафиксировать
определенную «точку В.» (соответствующую определен-
ному значению аргумента ф-ции /), и тогда скорость
распространения В. определяется так, как это было
сделано выше. Если же при распространении В. форма
ее изменяется, то невозможно зафиксировать опреде-
ленную «точку В.», а значит, и определить путь, прой-
денный В. за тот или иной промежуток времени.
Вследствие этого понятие скорости распространения В.
теряет свою определенность. Конечно, пока форма В.
при распространении изменяется очень незначительно,
этим понятием можно еще пользоваться, не уточняя
его. В случае же существ, изменения формы В. весь
вопрос о скорости распространения В. требует спец,
рассмотрения и уточнения. Точно так же упоминавшие-
ся выше явления преломления, дифракции и рассеяния
В. и явления, к-рые будут описаны ниже,требуют
спец, рассмотрения и уточнения именно в связи с про-
исходящими при этом изменениями формы В.
Форма волны. Дисперсия волн.
Характер изменений, к-рые претерпевает форма В.,
существенно зависит от ее первоначальной формы.
В этом отношении особое место занимают гармонич.
В., к-рые за редкими исключениями сохраняют свою
форму неизменной при распространении, если они при
этом не испытывают значит, поглощения. Пока погло-
щение столь мало, что на расстоянии одной длины В.
амплитуда В. не уменьшается сколько-нибудь заметно,
поглощением можно пренебречь и рассматривать
В. как гармоническую. Но всякую В. (любой фор-
мы) можно разложить в спектр, т. е. представить
в виде конечной или бесконечной суммы гармонич. В.
Если среда, в которой распространяются В., линей-
на, т. е. свойства ее не изменяются под действием
возмущений, создаваемых В., то справедлив супер-
позиции принцип и все эффекты, вызываемые негар-
монической В., могут быть определены, как сумма
эффектов, создаваемых в отдельности каждой из ее
гармонич. составляющих. Именно потому, что гармо-
нич. В. сохраняют свою форму, разложение негар-
монич. В. на гармонич. составляющие делает такое
рассмотрение плодотворным. Другим, хотя и не столь
принципиальным, но практически важным обстоятель-
ством, придающим особое значение разложению негар-
монич. В. на гармонич. составляющие, является то,
что большинство «приемников В.», т. е. устройств,
служащих для обнаружения В. и их исследования, пред-
ставляют собой (с достаточным приближением) ли-
нейные системы, т. е. из всех воздействующих на них
В. различной формы не искажают формы только гармо-
ния. В.
волны
315
Поскольку гармония. В. при распространении не
изменяет своей формы, для нее всегда сохраняет свой
смысл введенное выше определение скорости распро-
странения В. Всякая гармония. В. обладает определен-
ной скоростью распространения (т. и. фазовой скоро-
стью), к-рая определяется только свойствами среды,
переносящей В., и не зависит от скорости движения
излучателя В. (к-рое вызывает только изменение длины
В. — т. н. Доплера эффект). Однако во многих средах
фазовая скорость В. зависит также от частоты В.; на-
личие этой зависимости наз. дисперсией воли. Если сре-
да обладает дисперсией, то гармония, составляющие,
на к-рые может быть разложена негармонич. В., распро-
страняются с различной фазовой скоростью. Вследствие
этого соотношения между фазами гармония, составля-
ющих будут изменяться по мере распространения,
а значит, и форма негармонич. В. будет изменяться.
Однако пока форма В. изменяется вследствие диспер-
сии не очень резко, можно рассматривать распростра-
нение негармонич. В. как целого с нек-рой определен-
ной скоростью (к-рая в этом случае наз. групповой ско-
ростью), отличной от фазовых скоростей гармонии,
составляющих.
При наличии дисперсии изменение формы негармо-
нич. В. может происходить в результате преломления
В., т. к. коэфф, преломления однозначно связан с фазо-
вой скоростью и, следовательно, для различных гармо-
нич. составляющих негармонической В. оказывает-
ся разным. Поэтому различные составляющие после
преломления распространяются в разных направле-
ниях и форма В., распространяющейся в каждом из
этих направлений, существенно отличается от той
формы, к-рую негармонич. В. имела до преломления.
Изменения формы негармонич. В. происходят также
при упоминавшихся выше явлениях дифракции и рас-
сеяния В. Поэтому для рассмотрения этих явлений
также необходимо разложить падающую негармонич.
В. на гармония, составляющие и рассматривать каж-
дую из этих составляющих.
Как явствует из Гюйгенса—Френеля принципа,
пе может существовать резкий «край В.» и если при
прямолинейном распространении гармония. В. та-
кой «край» должен был бы возникнуть, то в действи-
тельности он размывается. Амплитуда вдоль фронта В.
всегда падает не резко, а постепенно и может заметно
упасть только на расстояниях, сравнимых с длиной В.
При этом В. проникает в такие области, в к-рые при
прямолинейном распространении она не могла бы
проникнуть, т. е. огибает препятствия. Чем больше
длина В., тем больше области, в к-рые проникают В.,
огибающие препятствия. В случае гармония. В. ди-
фракция приводит к изменению распределения ампли-
туд В. в пространстве, но форма В. в каждой точке
пространства остается гармонической. Но если ди-
фрагирующая В. — негармоническая, то для разных
ее гармония, составляющих дифракционная картина
окажется различной (вследствие различия в длинах В.).
Поэтому соотношения между амплитудами гармония,
составляющих дифрагированной В. в разных точках
пространства окажутся различными и будут отличать-
ся от соотношений с падающей В. А это значит, что
форма негармонич. В. при дифракции изменяется.
В случае рассеяния гармония. В. (т. е. дифракции В.
на неоднородностях среды) как общая энергия дифраги-
рованной В., так и распределение энергии по разным
направлениям существенно зависят от соотношения
между размерами неоднородностей и длиной В. Напр.,
в случае неоднородностей, малых по сравнению с дли-
ной В., дифрагированная В. возникает во всех направ-
лениях. При этом для данного размера неоднород-
ностей общая энергия рассеянных В. обратно пропор-
циональна 4-й степени длины В. Вследствие такой силь-
ной зависимости энергии рассеянных В. от их длины
в случае негармонич. В. соотношение между амплиту-
дами отдельных гармонии, составляющих спектра
рассеянной В. существенно отличается от соотношения
между амплитудами спектра негармонической пада-
ющей В., т. е. при рассеянии В. форма негармониче-
ской В. сильно искажается. Искажение формы В.
(хотя и менее сильное) происходит и в случае неодно-
родностей, сравнимых с длиной В.
Наиболее важную роль вопрос о форме В. играет
в явлении интерференции В. При сложении двух
гармония. В. одной и той же частоты, но разной ампли-
туды и фазы, пришедших в данную область пространства
от двух излучателей или от одного излучателя, но
разными путями, получается также гармония. В. той
же частоты, но с новой амплитудой, зависящей как от
амплитуд обоих складываемых В., так и от сдвига фаз
между ними. Если начальные фазы обеих В. остаются
неизменными, то разность фаз между ними, а значит,
и амплитуда результирующей В., зависит только от
разности хода двух В. Поэтому в результате сложения
гармония. В. в пространстве получается также гармо-
ния. В., но с чередующимися в пространстве максиму-
мами и минимумами амплитуды, т. е. интерференция
волн. Если складываются в пространстве негармо-
нич. В., то для их отдельных гармония, составляющих
получится такая же картина; однако вследствие раз-
ной длины' В. различных составляющих положения
максимумов и минимумов амплитуды для разных
гармония, составляющих окажутся различными (в част-
ности, там, где разность хода для одной составляющей
равна целому числу длин В. и образуется максимум,
для другой она может быть равна нечетному числу по-
ловин длин В., т. е. образуется минимум). Следова-
тельно, в разных точках пространства соотношения
между амплитудами гармония, составляющих изме-
нятся* по сравнению с исходными (амплитуды одних
гармония, составляющих усиливаются, а других — ос-
лабляются), а вместе с тем изменится и форма резуль-
тирующей В. Т. о., и в случае интерференции В. толь-
ко гармония. В. сохраняют свою форму неизменной.
Если форма интерферирующих негармонич. В. такова,
что их спектр — сплошной и занимает достаточно
широкую полосу частот, то максимумы и минимумы
для различных участков спектра накладываются друг
на друга и интенсивность результирующей В. изме-
няется в пространстве монотонно; характерная черта
явления интерференции — чередование минимумов и
максимумов в пространстве — исчезает, т. е. интерфе-
ренция вообще не наблюдается.
Как сказано выше, в нек-рых случаях может иска-
жаться также и форма гармония. В. Это возможно при
распространении В. в нелинейной среде, т. е. в среде,
свойства к-рой изменяются под воздействием В. Иска-
жения могут возникнуть, если амплитуда В. достигает
таких значений, при к-рых уже сказываются нелиней-
ные свойства среды. Эти искажения могут выразиться,
напр., в том, что «горбы» В. (области больших возму-
щений) распространяются со скоростью, превышаю-
щей скорость распространения остальных участков
В. Искажения формы гармония. В. могут возникнуть
при распространении в нелинейной среде сразу двух
или более В. вследствие их взаимодействия. Если,
напр., одна из В., распространяющихся в среде, имеет
большую амплитуду, то она вызывает периодич. изме-
нения свойств среды и в результате этого модуляцию
другой В., распространяющейся в среде (см. Моду-
ляция колебаний), а промодулированная гармония. В.
представляет собой уже негармонич. В. Примером мо-
жет служить Люксембург-Горьковский эффект, воз-
никающий при распространении в одной и той же
области ионосферы двух радиоволн, одна из к-рых
имеет достаточно большую амплитуду. Если эта В.
модулированная, то изменения ее амплитуды вызывают
316
ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ —ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
изменения свойств ионосферы, вследствие чего моду-
ляция «накладывается» на другую В., распространя-
ющуюся в этой же области ионосферы. Однако описан-
ные и нек-рые др. случаи, когда форма гармонич. В. мо-
жет искажаться при распространении, являются срав-
нительно редкими, и эти искажения наблюдаются толь-
ко при достаточно больших амплитудах В. (очень
сильные возмущения могут распространяться в виде
совсем иного типа В., т. н. ударных волн). Т. о., гар-
монич. В. в большинстве случаев, а негармонич. В.
только в редких случаях сохраняют свою форму
неискаженной.
Это особое свойство гармонич. В. — «устойчивость»
формы — и определяет ту исключительную роль, к-рую
они играют в рассмотрении волновых процессов.
Рассматривая разнообразные явления, которые про-
исходят с гармонич. В. в большинстве случаев, .мо-
жно заранее утверждать, что она остается гармони-
ческой, т. е. не приходится решать вопроса о форме
В., а лишь определить амплитуду и фазу той гармонич.
В., которая должна наблюдаться. В случае же негар-
монич. В. не знают заранее, какую форму она будет
иметь в результате происшедших явлений. Поэтому
для определения конечного результата и приходится
разлагать негармонич. В. в спектр и для каждой его
гармонич. составляющей пользоваться тем обстоя-
тельством, что форма составляющих остается гармо-
нической, т. е. заранее известна.
Лит.: 1) Стрэтт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука,
пер. с англ., т. 1—2, 2 изд., М., 1955; 2) е г о же, Волновая
теория света, пер. с англ., М.—Л., 1940; 3) Горелик Г. С.,
Колебания и волны, 2 изд., М.—Л., 1959; 4) Л а н д а у Л. Д. и
Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М.,
1954, ч. 1, гл. 8, ч. 2, гл. 3; 5) Т а м м И. Е., Основы тео-
рии электричества, 7 изд., М., 1957, гл. 7—8.	Хайкин
ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ (также волны мате-
рии, фазовые волны, по терминологии само-
го де Бройля) — название нек-рого волнового движе-
ния, описывающего состояние микрочастиц; введена в
качестве гипотезы в 1923 г. Л. де Бройлем (L. Broglie).
Дальнейшее усовершенствование и уточнение этой
концепции придало В. де Б. смысл волновой функции
и сделало эту концепцию основой современной кван-
товой механики.
Исходя из выяснившегося в то время факта, что
световым явлениям в одних случаях соответствуют
представления о свете как о потоке частиц, о свето-
вых квантах (см-. Фотоэлектрические явления, Компто-
на явление), а в других — как о потоке волн (дифрак-
ция, интерференция), де Бройль предположил, что
движение всякой частицы (а не только светового
кванта) обладает волновыми свойствами; причем длина
волны % свободной частицы равна h/p, где h — посто-
янная Планка, р — импульс частицы.
Отправной точкой при введении В. де Б. послужила
не привлекавшая до того особого внимания физиков оп-
тико-механич. аналогия Гамильтона, согласно к-рой
ур-ния механики приобретают формально одинаковую
структуру с ур-ниями геометрия, оптики, если сопо-
ставить энергии Е частоту со, импульсу р — волновой
вектор к, действию S — фазу ср, или эйконал. Геометрия,
оптика отвечает приближению почти плоских волн,
для к-рых фаза <р может быть представлена как ср =
= —со (r,t) dt + k (r,t) dr, где О) и к — ф-ции, мало
изменяющиеся за один период или на одной длине
волны. Если, как это сделал де Бройль, приписать
волновые свойства движению частицы, то надо ввести
размерный коэффициент, связывающий между собой
указанные выше 3 пары величин. Связь их окажется
такой же, как для кванта света, если коэфф, пропор-
циональности положить равным кванту действия А,
деленному на 2к (обозначается А). Тогда ср = S/ti,
о) = E/ft, к = p/fl (или к = 2п/к = h/p). Скорость частицы
дЕ
отвечает при этом групповой скорости волн v—
Это соответствует представлению о том, что частица
не находится там, где волны, интерферируя, гасят друг
друга.
Переход от В. де Б. к последоват. представлениям
волновой механики состоит в том, что рассматривается
не только свободное движение частицы, но и более
общий случай движения во внешнем поле, а движение
описывается не действием 6’, но комплексной волновой
ф-цией 6. Для частицы в слабо меняющемся поле она
связана с S соотношением
ф = exp (iS/h).
Здесь имеется полная аналогия с переходом от гео-
метрия. оптики к волновой оптике, где также при-
дается смысл именно комплексной амплитуде волны,
и понятие светового луча теряет смысл.
На основе своей концепции де Бройль сумел пояснить
отбор допустимых орбит в атоме Бора, исходя из
требования, чтобы для устойчивого движения на
орбите возникали стоячие волны, т. е. чтобы на орбите
укладывалось целое число волн.
Открытие дифракции электронов блестяще подтвер-
дило гипотезу де Бройля. Однако физич. смысл
волновой функции Ф был окончательно выяснен только
после работ В. Гейзенберга, Н. Бора и М. Борна.
Лит.: 1) Ландау Л. и Лифшиц Е., Квантовая
механика, ч. 1, М.—Л., 1948 (Теоретич. физ., т. 5); 2) Ф р е н-
кель Я. И., Волновая механика, ч. 1, Л.—М., 1933.
А. С. Компанеец.
ВОЛНЫ КАПИЛЛЯРНЫЕ — см. Волны на по-
верхности жидкости.
ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ жидкости —
волны, возникающие и распространяющиеся по сво-
бодной поверхности жидкости или на поверхности раз-
дела двух несмешивающихся жидкостей. В. на п. ж.
возникают под влиянием внешнего воздействия,
в результате к-рого поверхность жидкости выводится
из равновесного состояния. При этом возникают вос-
станавливающие равновесие силы: поверхностного
натяжения и тяжести. В зависимости от природы вос-
станавливающих сил В. на п. ж. подразделяются на:
капиллярные волны, если доминируют силы поверх-
ностного натяжения, и гравитационные, если преоб-
ладают силы тяжести. В том случае, когда совместно
действуют силы тяжести и силы поверхностного натя-
жения, волны наз. гравитационно-капиллярными.
Влияние сил поверхностного натяжения наиболее
существенно при малых длинах волн.
Скорость распространения гравитационно-капил-
лярных волн на свободной поверхности жидкости
где а — поверхностное натяжение, X — длина волны,
g — ускорение силы тяжести, р — плотность жидко-
сти. Для длинных волн преобладающую роль играет
1-й член под знаком корня, а для коротких волн, на-
оборот,—2-й член. Из этой ф-лы следует, что скорость
распространения волн при возрастании ’X от 0 до оо
сначала убывает от оо до нек-рого минимального зна-
чения ci = j/Z4gj/p,a затем возрастает от ci до оо. Зна-
чению сг соответствует длина волны кг = 2к Уa/gp.
При k > Xi скорость распространения зависит пре-
имущественно от сил тяжести, а при k<zki — от сил
поверхностного натяжения. Для поверхности раздела
воды и воздуха Xi = 1,72 см. Скорость распростране-
ния гравитационных волн на свободной поверхности
жидкости бесконечной глубины связана с X соотноше-
нием с = У gk/2n.
Причины возникновения гравитационных волн:
притяжение жидкости Солнцем и Луной (приливы),
движение тел вблизи или по поверхности воды (кора-
ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ — ВОЛОКНА
317
бельные волны), действие на поверхности жидкости
системы импульсивных давлений (ветровые волны),
начальное отклонение нек-рого участка поверхности
от равновесного положения (напр., местное возвыше-
ние уровня при подводном взрыве). Наиболее распро-
странены в природе ветровые волны. При заданной ско-
рости ветра их высоты определяются энергией, посту-
пающей в единицу времени за счет работы нормальных
и касат. сил ветра, и ее расходом в результате переноса
энергии и диссипации. Если поступление энергии
превосходит ее расход, высоты волн возрастают, в про-
тивном случае — снижаются. Вследствие колебаний
скорости ветра ветровое волнение представляет собой
нормальный случайный процесс. Статистич. характери-
стики этого процесса меняются обычно настолько мед-
ленно, что в большинстве технич. приложений его счи-
тают стационарным (напр., при расчете качки судов).
Т. к. скорость естеств. ветра колеблется не только по
величине, но и по направлению, ветровое волнение
имеет сложный трехмерный характер. При математич.
описании трехмерного волнения полагают, что оно яв-
ляется результатом наложения бесконечного множест-
ва плоских нерегулярных систем волн, интенсивность
к-рых максимальна при совпадении со средним направ-
лением ветра и убывает пропорционально квадрату
косинуса угла между направлением распространения
данной системы и направлением ветра. Из предположе-
ния о малости высот волн по сравнению с их длиной
вытекает возможность сложения (суперпозиции) волн.
Это предположение — основное в теории волн малой
амплитуды. Оно позволяет приближенно считать, что
граничное условие о постоянстве давления выполняет-
ся не на поверхности волн, а на поверхности жидкости
в равновесном положении. Характерен для теории волн
малой амплитуды вывод об отсутствии переноса жидко-
сти и о замкнутости траекторий ее частиц. Форма тра-
екторий зависит от характера волнового движения.
У прогрессивных (бегущих) волн на глубокой воде
траектории частиц представляют собой окружности,
радиус к-рых с глубиной убывает по экспоненциаль-
ному закону: г — rQe~2kz/x , где г0 — радиус орбиты
поверхностной частицы, г — радиус орбиты частицы,
положение равновесия к-рой находится на глубине z.
При меньшей глубине частицы воды описывают эллип-
тич. траектории; зависимость между длиной волны и
скоростью распространения получается более слож-
ной, чем на глубокой воде. Однако зависимость меж-
ду длиной и скоростью распространения волн вновь
принимает простой вид для волн на очень мелкой
воде и для очень длинных волн, когда вертикальные
перемещения малы по сравнению с горизонтальными,
напр. приливные волны (см. Приливы и отливы). В
этом случае их скорость с = gh и не зависит ни от
длины волны, ни от рода жидкости, а только от глу-
бины водоема h. В обоих указанных случаях волны
имеют приблизительно синусоидальный профиль.
Профиль волн, высота к-рых сравнима с длиной,
близок к трохоиде. Траектории частиц в этом случае
не замкнуты; в результате имеет место нек-рый перенос
жидкости в сторону распространения волн. У стоячих
волн траекториями частиц служат наклонные прямые
линии. Примером стоячей волны являются т. н.
сейши в озерах — периодич. колебания уровня озера,
распространяющиеся на все озеро.
На поверхности соприкосновения двух жидкостей
различной плотности рх и р2, расположенных одна
над другой, также могут возникать волны. Фазовая
скорость таких волн
с = Pl — Р2 I 2тсст
F 2тс р1 + р2 ^(Р14-Рз)
Лит.: 1) Прапдтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем.,
2 изд., М., 1951; 2) К о ч и н Н. Е., К и б е л ь И. А. и Ро-
вен. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 4 изд.,М.—Л.,
1948; 3) Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Механика
сплошных сред, 2 изд., М., 1954; 4) Л а м б Г., Гидродинамика,
пер. с англ., М.—Л., 1947.
ВОЛНЫ РЭЛЕЯ — см. Рэлея волны.
ВОЛНЫ СДВИГА — см. Сдвиговые волны.
ВОЛНЫ-ПИЛОТА КОНЦЕПЦИЯ — одна из попы-
ток интерпретации квантовой механики, предложен-
ная в 1927 г. Л. де Бройлем. Развивается в послед-
ние годы Д. Бомом и А. Вижье. Предполагается, что
наряду с волновыми свойствами микрочастица обла-
дает «скрытыми», т. е. принципиально ненаблюдае-
мыми в пределах известного нам опыта, классич.
характеристиками, напр. одновременно обладает опре-
деленными координатой и импульсом. Волна «ведет»
частицу, отсюда термин «волна-пилот».
В волновой ф-ции, представленной в виде =
= R exp (iS/h) (S и R вещественны) и являющейся ре-
шением ур-ния Шредингера
т = — Д д<р + 1/<р,
dt 2m т *
величина S удовлетворяет ур-нию
dS __ 1 у Ove, >	1 /	ДЕ	z. v
7Г- (О
т) г>	7i“ ДН
В В.-п. к. выражение — 2тп истолковывается как
нек-рый дополнит, «квантовомеханич. потенциал сил»,
а (1) имеет тогда смысл ур-ния Гамильтона—Якоби.
Соответственно, 6" интерпретируется как классич.
действие для микрочастицы. В результате, как обычно,
v S(x)
 равно скорости частицы v (если это выполне-
но в нач. момент). Величина Р = R2 удовлетворяет
ур-нию непрерывности
_|_ div (—Р) = о
dt 1 у m /
и рассматривается как плотность вероятности для
частиц данного ансамбля. Высказывалась надежда,
что этот подход облегчит дальнейшее развитие теории.
Однако В.-п. к. пока не дала новых физич. резуль-
татов.
Лит.: 1) Вопросы причинности в квантовой механике.
Сб. переводов, под ред. Я. П. Терлецкого и А. А. Гусева, М.,
1955; 2) Нильс Бор и развитие физики. Сб., посвященный
Нильсу Бору в связи с его семидесятилетием, под ред. В. Паули
[перевод], М., 1958.	В. Г. Вакс.
ВОЛОКНА — твердые тела, имеющие форму вытя-
нутого цилиндра, длина к-рого превышает его тол-
щину в тысячи и миллионы раз. В процессе образова-
ния В. часто приобретают ярко выраженную анизо-
тропию свойств. Прочность, набухаемость, электрич.
сопротивление В. всегда значительно выше в продоль-
ном направлении, чем в поперечном, что объясняется
линейным строением образующих В. молекул поли-
меров и их различной ориентацией вдоль оси В.
Классификация В. по химич. и морфологич. при-
знакам дана на схеме (рис.1).
По технич. классификации В. разделяются по их
длине на прерывные, или штапельные (от 10 до 150 мм),
напр. хлопок, шерсть, лен, вискозный или капроновый
штапель, и непрерывные В., длина к-рых не регла-
ментируется и может достигать миллиона и более м,
напр. вискозный, ацетатный, натуральный и капро-
новый шелк. По тонине В. разделяются на тонковолок-
нистые с диаметром до 20 р,, средневолокнистые до 50 р,
и грубоволокнистые до 100 р, и более. .
Основными механич. свойствами В. являются проч-
ность, эластичность и модуль упругости, к-рые зави-
сят от химич, природы и физич. структуры. В. могут
находиться в различных фазовых состояниях и иметь
аморфную или кристаллич. структуру (см. Кристал-
лическое состояние полимеров). Независимо от фазово-
го состояния, химич. В. в момент их образования явля-
ются изотропными, с беспорядочным расположением
318
ВОЛОКНА
Рис. 1. Классификация волокон.
молекул полимера (рис. 2,6). В таком виде В. не пригод-
ны к использованию, т. к. прочность их очень мала,
а деформация очень велика и в подавляющей части
необратима. Для достижения необходимых механиче-
ских свойств В. с помощью вытяжки придают анизо-
тропную структуру и
Q	б	в
Рис. 2. Схемы продольных срезов
волокон с различной ориентацией:
а— структурно-однородное предель-
но анизотропное волокно; б —
структурно-однородное предельно
изотропное волокно; в — етруктур-
но-неоднородное волокно.
(в области темп-p текучести).
определенную ориен-
тацию молекул вдоль
оси В. (рис. 2,а).
При деформации В.
аморфной структуры
в зависимости от тем-
пературы отчетливо
наблюдаются 3 формы
состояния В.: стекло-
образное (в области
низких темп-p), высо-
коэластическое (в об-
ласти темп-p размяг-
чения) и вязко-теку-
чее, или пластическое
Соответственно этим
состояниям определяется характер трех типов дефор-
мации В.: 1) Упругая — обратимая деформация, не
зависящая от времени восстановления, обусловленная
изменением межмолекулярных расстояний и валент-
ных углов основной химич. связи. Для В. она сравни-
тельно невелика и колеблется в пределах 1,5 — 4%.
2) Высокоэластическая — обратимая деформация, за-
висящая от скорости деформации и времени восста-
новления, обусловленная изменением конфигурации
молекул полимера. Для В. она составляет 6 — 10%.
3) Пластичновязкая — необратимая деформация, зави-
сящая от скорости деформации, обусловленная пе-
ремещением молекул полимера друг относительно
друга. Для В. она составляет в зависимости от сте-
пени ориентации 10—20%.
Для В. кристаллич. структуры наблюдаются те же
типы деформации (как по характеру, так и по ве-
личине), но они обусловлены принципиально другим
механизмом, связанным с плавлением кристаллов
и своеобразным уменьшением их ориентации.
Эластич. свойства В. обусловлены самим строением
линейных полимеров и проявляются в изменении гиб-
кости полимерных молекул, зависящей от химиче-
ской природы полимера, температуры и набухания»
изменяющих межмолекулярное взаимодействие и,
следовательно, средние расстояния между молеку-
лами (см. Высокоэлаетическое состояние, Макромо-
лекула).
Химич, природа и молекулярная структура полиме-
ров, из к-рых состоят В., определяют многие их фи-
зико-химич. свойства (табл. 1). Молекулы волокно-
образующих полимеров обладают линейным строе-
нием и имеют длину от 0,01 ц до 1,0 р при практиче-
ски одинаковом поперечнике, равном нескольким де-
сятитысячным долям р.
Асимметрия молекул полимера по-разному прояв-
ляет себя в свойствах В. С одной стороны, молекулы
как единое целое способны под действием внешних ус-
ловий ориентироваться вдоль оси В. и создавать вы-
сокую упорядоченность в его структуре, что обеспе-
чивает большую механич. прочность В. С другой сто-
роны, нек-рая свобода вращения атомов в цепи поли-
мерной молекулы и* тепловое движение вызывают
непрерывное изменение ее конфигурации и придают
гибкость таким линейным молекулам, что обеспечивает
В. высокие эластич. свойства. Ориентация молекул
полимера вызывается внешними механич. напряже-
ниями при вытяжке В. Эластичность возникает
в результате релаксационного процесса, стремящегося
придать им равновесную изогнутую форму.
Большинство волокнообразующих полимеров яв-
ляется соединениями с полярными группами (ОН,
NHCO, CN и др.), взаимодействие к-рых между со-
седними молекулами очень велико (порядка 4—10
ккал на 1 моль связи) и препятствует их взаимному
перемещению при вытяжке В. с целью его упрочне-
ния. Преодоление этих препятствий возможно за
счет пластификации, снижающей межмолекулярное
взаимодействие, и осуществления временных режимов
вытяжки, использующих диффузионный механизм
деформации молекул полимера, заключающийся в пе-
ремещении их не целиком, а по частям на возможно
малых скоростях растяжения. Применяются также и
др. механизмы ориентации В,, основанные на меха-
но-химич. режимах вытяжки, при к-рых используются
химич. реакции в В. с целью облегчения перемещения
ВОЛОКНА
319
Табл. 1. — Физико-химические свойства волокон.
Наименование	Химический состав	Удельный вес (^20)	Толщина (р.)	Теплоемкость (кал/г-град)	Коэффициент теп- лопроводности (ккал /м8 • час • град)	Коэффициент преломления 1 (гс25)	Диэлектрич. проницаемость (s)	t° С — плавле- ния (п) или раз- мягчения (р)	содер- ри и отно- «ности 65%		Горючесть
									% влаго жания п 1=20° С сит. вла?	воздуха	
Хлопок	Целлюлоза	1.52	15-30	0,42	0,05	1,533	6,5	> распада	7,8		Горит без плавления
Лен	»	1,50	20-40	—	0,04	1,528	—	»	12,0		» » »
Шерсть	Белок-протеин	1,32	25-60	0,39	0,03	1,541	4,6	180° п	15,5		Горит, плавится
Шелк натураль-	Белок-фиброин	1,25	30-40	0,33	0,04	1,543	—	150° п	11,5		» »
ный											
Вискозное во-	Гидратцеллюлоза	1,52	15—45	0,42	—	1,523	7,5	> Г распада	13,5		Горит без плавления
локно											
Медно-аммиачное	»	1,50	10-30	—		1,526	7,5		13,0		» » »
волокно											
Ацетатное волок- но Капрон	Ацетилцеллюлоза	1,30	15-25	—	—	—	6,0	265° п	6,5		Горит, плавится
	Поликапрамид	1,14	10—30	0,36							180° р 230° п	4,2		» »
Найлон-анид	Полигекса мети- ленадипамид	1,14	ю-зо	—	—	—	4,0	180° р 250° п	4,5		» »
Энант	Полиэнантамид	1,10	15-25	—	—		—	190° р 250° п	3,8		» »
Лавсан-терилен	Полиэтилентере- фталат	1,38	15-30	—	—	—	—	250° п	0,5		» »
Нитрон-орлон	Полиакрилонитрил	1,17	20-45	—	—.	—	6,5	220° р	0,2		» »
Хлорин	Перхлорвинил	1,48	30-40	0,32	0,0012	—	—-	75° р	0,0		Не горит, плавится
Винитрон Ацетохлорин	Перхлорвинил и нитроцеллюлоза	1,50	15-25	—	—	—	—	135° р	1,5		Горит, плавится
	Перхлорвинил и ацетилцеллюлоза	1,42	15-20	—	—	—	—	145° р	0,8		Не горит, плавится
Тефлон s	Политетрафтор- этилен	2,3	30-60	—	0,0021	1,551	—	> 350° п	0,0		Не горит
Моплен	Полипропилен	0,96	30-50	0,52	—	1,371			130°	0,0		Горит без плавления
Политен	Полиэтилен	0,92	30-150	0,58	0,0042	1.521	—	115° р	0,0		» » »
Стирофлекс	Полистирол	1,05	50-150	—	0,0023	1,598	—	160° р	0.0		» » >>
Стеклянное во-	Силикат натрия	2,45	1-10	0,19	0,48	—	—	800° р	0,0		Не горит
локно											
Асбестовое во- локно	Силикат магния и железа	2,7	1—20	0,19	0.12	—	8,0	1400°	2,0		» »
Металлическое во- локно	Сталь	7,8	50-100	0,11	40—60	—	—	—	0,0		» »
молекул полимера (в вискозном и медно-аммиачном
методах получения В.). Для многих видов химич. В.
(вискозное, капроновое и др.) путем изменения их
ориентации можно достигать различных прочностей
в очень широких пределах: от 10 до 100 кг/мм2. Такие
значения прочностей В. уже сопоставимы с прочно-
стями многих металлов и минералов. Однако, исходя
из наиболее вероятного механизма разрыва по химич.
связям молекул полимера (при достижении макси-
мально возможного одновременного акта разрыва всех
параллельно расположенных молекул в сечении В.),
следует ожидать прочностей до 300 кг/мм*.
Как уже было отмечено, получение сверхпрочных
высокоориентированных В. с достаточно большими
разрывными удлинениями может быть достигнуто
путем выбора правильных режимов вытяжки и релак-
сации В. и применением исходных полимеров необхо-
димого молекулярного веса. Однако при высоких вы-
тяжках, не обеспечивающих необходимую релакса-
цию В. по напряжению и деформации, наблюдается
резкое снижение разрывных удлинений (в 2—3 раза)
и эластичности В., вызывающее хрупкость и падение
сопротивления на изгиб и кручение.
Некоторые из химич. В. (капрон, найлон, лавсан,
полипропилен и др.) способны кристаллизоваться в
процессе их получения или при вытяжке с нагревом
(рис. 3). Но и в этом случае прочность В. определяется
гл. обр. ориентацией молекул или их агрегатов, а не
кристаллизацией. Неориентированные В., подвергну-
тые кристаллизации, имеют более низкую прочность,
чем ориентированные и закристаллизованные. Сочета-
ние ориентации с кристаллизацией дает наилучшие
физико-механич. свойства, хотя в наст, время нет до-
статочных данных для количеств, оценки влияния
каждого из этих факторов на прочность и эластич-
ность В.
Методы изучения большинства физико-химич. и
физико-механич. свойств В. (удельный вес, прочность
и удлинение при разрыве, коэфф, теплопроводности
и преломления света и др., теплоемкость, теплоты
Рис. 3. Рентгенограммы полипропиленового волокна кри-
сталлич. структуры с различной ориентацией: а — не-
ориентированное; б — ориентированное.
кристаллизации, растворения, сорбции и др.) не явля-
ются специфическими. Физико-механич. свойства дань
в табл. 2.
Ориентация В. с разной степенью точности может
быть определена неск. методами, напр. рентгеновским
методом, основанным на измерении интенсивности
интерференции по кольцу дебаеграммы. Любое откло-
нение от изотропного расположения молекул В. от-
носительно его оси приводит к изменению интенсивно-
сти по кольцу для интерференции с индексом 002
(рис. 4). Методы, основанные на изменении двойного
лучепреломления или изменении в соотношении про-
дольного и поперечного набухания В. в зависимости
от степени ориентации, менее надежны. Возможно
также применение для этих целей др. методов: о пре-
320
ВОЛОКНА — ВОЛОСНОЙ ГИГРОМЕТР
Табл» 2. — Физико-механические свойства волокон.
Наименование	Прочность		Максималь- ный модуль упругости (кг /мм2)	Удлинения при разрыве (%)		Теплостой- кость (в % падения проч ности при нагревании до Г)	Длительность (в часах) ультрафиоле- тового облу- чения, при к-рой проч- ность умень- шается на 50%
	на разрыв в воздушно- сухом состоя- нии (кг/леи2)	уменьше- ние проч- ности при увлажне- нии (%)		в воздушпо- сухом состоя- нии	при увлаж- нении		
Хлопок		36—53	0,0	1200	7,0-9,0	8,0-10,0	100740%	940
Лен		67—135	0,0	—	1.5-2,0	2,0-2.5	—	1100
Шерсть		13-20	7,0	600	25.0—40,0	35,0—55,0	100725%	1100
Шелк натуральный		35—47	17,0	1300	16,0—22,0	18,0-25,0		1200
Вискозное обычное волокно	20-32	65,0	800	15,0-30,0	22,0—40,0	140715%	1400
»	прочное волокно	41—55	40.0	1400	12.0—18,0	18,0—25.0	140715%	1400
»	сверхпрочное В.	61-85	20,0	2400	10:0-15,0	12,0-16,0	140710%	1400
Медно-аммиачное волокно .	18-21	45,0	950	12,0-25.0	15.0-30,0	140720%	1400
Ацетатное волокно		13-17	30.0	600	17,0-22,0	20’0—25,0	175710%	
Капрон обычный		45—52	18,0	300	22,0—30.0	22,5—31,0	140740%	400
» прочный 		68—80	11,0	450	16,0—20^0	16,5-22,0	140740%	400
Найлон-анид		63-85	10,0	350	18,0—24,0	—	140'/30%	—
Энант 		71-82	8,0	—	15,0-18,0	——	—		
Лавсан-терилен		57-100	0,0	1200	15,0—25,0	15,0—25,0	200715%		
Нитрон		41-47	5,0	900	15,0-17.0	—	180710%	35000
Хлорин		18-22	0,0	650	17,0—30,0	17,0-30,0	70780%	50
Винитрон . •		21-24	10,0	—	18.0—22,0	—	—	—
Ацетохлорин 		20—23	10,0	—	16,0—18,0	—	—	—
Полиэтиленовое волокно . .	23—69	0.0	—	20,0—80,0	—	—	—
Полипропиленовое волокно .	77—86	0,0	—	20,0-30,0	—	—	—
Полистирольное волокно . .	26—81	0,0	—	30,0—60.0	—	—	—
Стеклянное волокно ....	160-300	15,0	7000	3,0-4.6	—	31575%	—
Асбестовое волокно		190-300	0.0	5000	1,0—2,0	—	—	—
Стальное волокно 		80—120	0,0	—	2,0—3,0	—	—	—
деление коэфф, теплового расширения, модуля упруго-
сти и диэлектрич. проницаемости в зависимости от
степени ориентации.
Кристаллизация В. не может быть точно определена
и обычно лишь оценивается полуколичественно с
помощью неск. методов. Наиболее употребителен ме-
Рис. 4. Рентгенограммы гидратцеллюлозных волокон раз-
личной степени ориентации: а — вискозное неориентиро-
ванное волокно; б — вискозное высокоориентированное
волокно.
тод удельных объемов (плотностс:. • >ю к-рому опре-
деляются плотность предельно-аморфного В. и плот-
ность кристаллич. части в В. (из рентгеновских дан-
ных путем расчета структуры и объема элементарной
ячейки кристалла полимера). Содержание кристаллич.
части в В. вычисляется из данных о плотности любо-
го реального В. по правилу аддитивного сложения плот-
ностей аморфной и кристаллич. фаз. Иногда для этих
целей применяют чисто рентгеновский метод измере-
ния интенсивности одного или нескольких дифракци-
онных пятен на тщательно полученной рентгенограм-
ме В. и сравнение этих интенсивностей с интенсивно-
стями, измеренными на той же рентгенограмме между
дифракционными пятнами. Отношение интенсивностей
в направлении, определяемом углом отражения Вуль-
фа — Брегга, и вне этого направления представляет
меру отношения кристаллич. и аморфной фаз в В.
Другими, но менее надежными методами определе-
ния степени кристалличности В. могут быть инфракра-
сные спектры поглощения, теплоты растворения,
если возможно получение предельно аморфного В.,
химич. методы (по скорости гидролиза, аминолиза или
ацетолиза) и др.
Литп.: 1) Учение о волокнистых материалах, под ред.
Г. Н. Куклина, М.—Л., 1949; 2) Справочник по аналитическому
контролю в производстве искусственных и синтетических во-
локон, под ред. Л. Б. Пакшвера [и др.], М., 1957; 3) Рого-
вин 3. А., Основы химии и технологии производства хи-
мических волокон, 2 изд., М., 1957; 4) Корш а к В. В.,
Химия высокомолекулярных соединений, М.—Л., 1950; 5) А л-
фрей Т., Механические свойства высокополимеров, пер.
с англ., М., 1952; 6) Волокна из синтетических полимеров, под
ред. Р. Хилла, пер. с англ., М., 1957; 7) М и х а й л о в Н. В.,
Полимерные химические волокна, М., 1959.
Н. В. Михайлов.
ВОЛОКНА (в атмосфере Солнца)-
темные, часто удлиненные образования, видимые на
монохроматич. изображениях Солнца в лучах линий
водорода и ионизованного кальция. В.— проектирую-
щиеся на диск Солнца протуберанцы, к-рые рассеива-
ют и поглощают идущий от фотосферы поток радиации.
Те В., к-рые являются спокойными протуберанцами,
могут достигать длины, сравнимой с солнечным радиу-
сом, и существовать в течение нескольких оборотов
Солнца. Угол между направлением ориентации В. и ме-
ридианом с течением времени увеличивается, причем за-
падный конец В. всегда расположен ближе к экватору,
что объясняется различием в скорости вращения атмо-
сферы Солнца на разных широтах. В 1-й половине вре-
мени своего существования спокойное В. иногда внезап-
но перестает быть видным на неск. дней, затем может
снова появиться в том же самом месте. В., представляю-
щие собой активные протуберанцы, обычно сильно
меняются за неск. часов или даже минут. Линии погло-
щения в их спектре вследствие Доплера эффекта
смещены, что указывает на быстрые движения вещества
в В. со скоростями до 500 км/сек. Нередко такие В.
перестают существовать вследствие взрыва и разле-
та протуберанца. Форма и характер движений В. тес-
но связаны с магнитным полем в солнечной хромо-
сфере.
Лит.: 1) Солнечная система, под ред. Дж. Койпера, пер. с
англ., т. 1, М., 1957, гл. 6, § 4; 2) С е в е р н ы й А. Б., Физика
Солнца, М., 1956, гл. 4.	В. Л. Хохлова.
ВОЛОСНОЙ ГИГРОМЕТР — см. Гигрометр.
ВОЛЧОК — ВОЛЬТМЕТР
321
ВОЛЧОК — вращающаяся часть (ротор) гироскопа.
«Спящий волчок» — вращающееся вокруг оси симмет-
рии твердое тело с опорой ниже центра тяжести.
Из-за трения в опоре его ось стремится занять вер-
тикальное положение. Подробнее см. Гироскоп.
ВОЛЬТ — практическая единица разности элект-
рич. потенциалов (напряжения, эдс). Вначале В.
определялся, как 108 единиц потенциала системы
СГСМ. После установления международных единиц,
в к-рых в качестве основных электрич. единиц были
приняты международный ампер и международный ом,
международный В. получил определение, как такое
напряжение, к-рое в проводнике с сопротивлением
в 1 международный ом производит ток в 1 между на-
родный ампер. После того как возросшая точность
электрич. измерений позволила вновь вернуться к
абсолютным практич. единицам, В. стал производной
единицей в абсолютной практической системе единиц
МКС А. Абс. В. определяется, как разность потенциа-
лов на концах проводника, в к-ром при протекании
неизменяющегося тока силой в 1 а выделяется мощ-
ность 1 ватт. Обозначается в или V. В тех случаях,
когда необходимо подчеркнуть, что речь идет об абс.
В., пишут — сабс или Vrtbs, а о международном —
или V. Размерность В. м--кг-сек 3-а-1.
МС7КД	1
Абс. В. равен 1/300 единицы разности потенциалов
в системах СГС и СГСЕ (точнее 108/с, где с — ско-
рость света в вакууме, измеренная в см/сек), или
108 единиц в системе СГСМ. Международный В. равен
1,00034 абс. В.	" л. А. Сена.
ВОЛЬТАМЕТР — прибор для измерения количества
электричества по химическому действию тока. В нем
катодом является платиновый тигель 7 (см. рис.) с
20—40%-ным водным рас-
творохМ азотнокислого сереб-
ра, а анодом—стержень или
диск 2 из химически чисто-
го серебра (3 — отделитель-
ный стакан для механиче-
ски отпавших частиц серебра
и случайных примесей). При
пропускании тока серебро
отлагается на внутр, стенке
электричества q определяется ио
gi и после опыта g2'.
Схема серебряного вольта-
метра.
тигля. Количество
весу тигля до опыта
-1 т
(т — электрохимия, эквивалент). Зная время про-
хождения тока через вольтаметр, находят среднюю
величину тока.
Лит.: Хвольсон О. Д., Курс физики, т. 5, 5 изд.,
Берлин, 1925.	Л. Н. Штпейнгаум
ВОЛЬТ-АМПЕР — единица измерения кажущейся
мощности переменного тока. Обозначается ва или VA.
Кажущаяся мощность равна произведению напряже-
ния на силу тока. Понятие о кажущейся мощности
введено в отличие от активной мощности, измеряемой
ваттами и равной У/coscp, где ср — угол сдвига фаз
между напряжением и током, и от реактивной мощ-
ности, равной VI sin ср и также измеряемой ваттами.
1 вт — 1 ва, когда cos ср = 1.
Номинальная кажущаяся мощность, выраженная
в В.-а., является одной из характеристик электрич.
машин переменного тока и трансформаторов; она дает
представление о наибольшей допускаемой силе тока
в машине или трансформаторе при номинальном на-
пряжении.
ВОЛЬТАМПЕРМЕТР (ампервольтметр,
вольтамметр) — комбинированный переносный .
прибор для измерения напряжения и тока (см.
Вольтметр и Амперметр) с одним общим измерите-
лем обычно магнитоэлектрической измерительной
11 Ф. Э. С. т. 1.
А	В
| 1	п |
системы. Для измерения перем, тока В. снабжен полу-
проводниковым выпрямителем электрического тока.
ВОЛЬТА-ПОТЕНЦИАЛ — контактная разность
потенциалов, возникающая при соприкосновении
двух проводников между собой. В.-п. определяется,
как разность потенциалов двух точек, расположенных
соответственно в вакууме вблизи поверхности 1-го
и 2-го проводников (точки А и В на рис.). В отличие
от В.-п., т. н. внутренняя
контактная разность по-
тенциалов (или Гал ь-
в а н и - п о т е н ц и а л)
представляет собой раз-
ность потенциалов между
двумя точками, находящимися (каждая внутри соот-
ветствующего проводника) в разных фазах (точки В и
Г). Для контакта двух металлов (или других электрон-
ных проводников) В.-п. V j л связан с работой выхода
электронов из металлов л соотношением V у тг =^тг—
при этом потенциал вблизи металла с большей рабо-
той выхода более отрицателен, чем вблизи металла
с меньшей работой выхода. Подробнее см. Контакт-
ная разность потенциалов.	в. С. Багоцкий.
ВОЛЬТЕРРА УРАВНЕНИЕ — интегральное урав-
нение, предложенное В. Вольтерра (V. Volterra), вида
X
и (х)— \ K(x.t) и (t) dt = f (х) (a^zZx^Zb)
а
является частным случаем ур-ния Фредгольма. К В. у.
приводит ряд физич. задач, в частности исследование
рассеяния рентгеновских лучей. Если f(x) непрерывна
на отрезке a^Zx^Zb, а К(х,у) непрерывна в треуголь-
нике a^Tx^Zb, a~zZy-<Zx, то при любом (действительном
или комплексном) значении X В. у. имеет единствен-
ное решение, к-рое представляется абсолютно и равно-
мерно сходящимся рядом
и (х) — а0 (х) -|- Хй! (х) -|- ~К'2а.2(х) -|- ... -|-	(х) -|- ...,
где
X
"о (х) = f (х), ak(x)=
a
Соответствующее однородное В. у.
и (х) — л К (х, t) u(t) dt = О
а
при любом X имеет только тривиальное решение
и(х) =0.
К В. у. приводятся, при нек-рых дополнит, пред-
положениях, ур-ния вида К(х, t)u(l)dt — f(x) (такие
а
ур-ния часто наз. В. у. 1-го рода, а ур-ния, рассмотрен-
ные выше, — В. у. 2-города). Если j'(x) непрерывна на
a^Zx^Zb, К(х,у) и К'х (х,у) непрерывны в области
a^Zx^Zb, a-^Zy-zZx и К(х,х) не обращается в нуль, то,
продифференцировав обе части ур-ния по хи разделив
на К(х,х), приходят к В. у.
X
и (х) -f- К* (х, t) и (t) dt = f* (х),
а
где К*(х,у) = К'х(х,у)/К(х,х),	f*(x) = f'(x)/K(x,x).
Если К(х,х) = 0, но К'х (х,х)^0, то, в предположении
непрерывности вторых производных, к В. у. приводит
двукратное дифференцирование по х.
Лит. см. при ст. Интегральные уравнения.
Д. А. Васильков.
ВОЛЬТМЕТР — прибор для измерения напряжения
в вольтах между двумя точками электрич. цепи.
322
ВОЛЬТМЕТР ВРАЩАЮЩИЙСЯ
Схемы включения вольтметра: а—
непосредственно параллельно на-
грузке; б — через измерительный
трансформатор напряжения.
В. включается параллельно приемнику энергии (рис.).
Для сведения ошибки измерения к минимуму В. дол-
жен потреблять возможно меньший ток, т. е. В. тем ка-
чественнее, чем больше его внутр, сопротивление. В.
бывают: щитовые и переносные, разных систем и
классов точности, раз-
личны по чувствитель-
ности, роду тока и
характеру шкалы, а
также разнообразны
по конструктивному
оформлению.
Для измерения на-
пряжения в цепях по-
стоянного тока наибо-
лее распространены В.
магнитоэлектрической измерительной системы', они со-
стоят из чувствительного к току магнитоэлектрич. изме-
рителя (миллиамперметра или микроамперметра) и
включенного последовательно с ним добавочного сопро-
тивления. Щитовые В. потребляют (при отклонении
стрелки на всю шкалу) от 5 до 10 м,а и имеют обычно
один предел измерения. Переносные В. потребляют
1—3 ма. Лучшие лабораторные В. делаются на 1 мка и
имеют не менее 10 пределов измерения, напр. от 0,01 в до
300 в в одном приборе. Комбинированные В. являются
не только вольтамперметрами, но нередко и омметра-
ми, для чего они снабжены дополнит, шкалой со-
противлений и гальванич. элементом (батарейкой).
В. магнитоэлектрич. системы в комбинации с вы-
прямителем электрического тока, а также В. электро-
магнитной измерительной системы, электродинами-
ческой измерительной системы и тепловой электроиз-
мерительной системы применяют для измерения
напряжения в цепях перем, тока. Для расширения
их пределов измерения и обеспечения безопасности
пользуются измерительными трансформаторами на-
пряжения.
В. электростатической измерительной системы
характеризуются большим внутр, сопротивлением
(в случае постоянного тока практически Явн= оо)
и возможностью использования емкостных делителей
напряжения, особенно для осуществления неск. пре-
делов измерения высоких напряжений (см. Напряже-
ние высокое) переменного тока. В. с делителем напря-
жения нельзя пользоваться на постоянном токе, т. к.
напряжения на измерителе и делителе будут распре-
деляться соответственно их утечкам, а не емкостям,
т. е. показания В. будут неверны. Не следует пользо-
ваться электростатич. В. на высокой частоте, т. к.
даже при емкости В. всего в десятки см ток, потреб-
ляемый В., становится значительным и способным
повредить подвижную часть прибора. В. этой системы
для измерения малых напряжений наз. электромет-
рами.
Для измерения напряжений высокой частоты приме-
няются В. электронной измерительной системы',
такие В. обычно наз. ламповыми вольтметрами, они
потребляют ничтожную энергию, с успехом приме-
няются и на низких частотах (не менее 20 гц).
В. для измерения высоких напряжений см. Вольт-
метр вращающийся.
О классах точности В. см. Классы точности.
Лит. см. при ст. Амперметр.	Л. II. Штейнгаиз.
ВОЛЬТМЕТР ВРАЩАЮЩИЙСЯ — прибор для
измерения высоких напряжений: постоянных и уста-
новившихся переменных. В. в. построен на принципе
параметрических емкостных электрич. машин (см.
Параметрическое возбуждение колебаний), в к-рых
превращение механич. энергии в электрическую осу-
ществляется за счет изменения емкости в системе
электродов (при перемещении подвижных электродов
в электрич. поле неподвижных электродов). Известны
две разновидности В. в.: вольтметр роторный и вольт-
метр генерирующий. Первый наряду с измерением
высоких постоянных напряжений позволяет измерять
амплитуды и мгновенные значения установившихся
переменных напряжений; второй применяется в ос-
новном для измерений постоянных напряжений.
Вольтметр роторный (рис. 1) состоит
из двух неподвижных, симметрично расположенных
электродов А и В, на к-рые
подается измеряемое напря-
жение, и равномерно вра-
щающегося в электрич. поле
этих электродов цилиндрич.
ротора, разделенного на два
изолированных друг от дру-
га и от оси ротора полуци-
линдра 1 и 2. На оси ротора,
приводимого во вращение
синхронным двигателем, ус-
тановлен коллектор из двух
полуколец 3 и 4, еоединен-
Рис. 1. Схема роторного
вольтметра.
ных с соответствующими полуцилиндрами 1 и 2. Вып-
рямленный посредством коллектора и щеток б и 6 ток
измеряется гальванометром G, по показаниям к-рого
и определяется величина напряжения.
Заряды полуцилиндров q± и q2 связаны с потенци-
алами электродов UA и соотношениями
— С\А UА + С1В &в', ^ = ^2А UА + С2В UBt
где С1А, С1П, С2А, С2В — частичные емкости полуци-
линдров 1 и 2 относительно электродов А и В.
При вращении ротора частичные емкости каждого
полуцилиндра изменяются, но их сумма сохраняется
неизменной: CiA +	— ^2А +	~~ С, и равна ем-
кости полуцилиндра 1 или 2 относительно электродов
А и В. Из-за изменения частичных емкостей заряды
и q% также изменяются и через гальванометр будет
протекать переменный ток
•	_ d/K
dt ~~ dt *
Среднее значение тока за пол-оборота
М n
где tnn — моменты времени двух соседних ком-
мутаций. Если ротор вращается с неизменной скоро-
стью и на отрезке времени между двумя коммутациями
(время пол-оборота) укладывается целое число пери-
одов изменения измеряемого напряжения,тоив(1п^)=
= U в(1п) и <‘РеДний ток
где th — время моментов коммутации, п — число
оборотов ротора за 1 мин.
Средний ток за следующие пол-оборота будет таким
же по величине и по знаку (последнее обеспечивается
коммутатором). Т. о., показания гальванометра будут
пропорциональны разности потенциалов электродов
Л и В в момент коммутации, т. е. напряжению для
этого момента. Изменяя во времени момент коммута-
ции механич. поворотом статора синхронного двига-
теля или осуществляя питание двигателя через фазо-
регулятор, можно измерить напряжение в любой
точке периода и затем по точкам построить всю кривую
напряжения, включая и его амплитуду.
При измерениях постоянного напряжения скорость
вращения ротора произвольна, а средний ток, изме-
ряемый гальванометром, ей пропорционален.
ВОЛЬТМЕТР ЛАМПОВЫЙ — ВОЛЬФРАМ
323
Достоинством роторного вольтметра является воз-
можность измерения как постоянного, так и перемен-
ного напряжения. В последнем случае имеется воз-
можность по кривой напряжения определить его
действующее и амплитудное значения. Пропорциональ-
ность тока измеряемому напряжению позволяет равно-
мерную шкалу гальванометра давать непосредственно
в кв. Увеличивая межэлектродные расстояния и раз-
меры электродов, можно создать вольтметр для из-
мерения весьма высоких напряжений; при этом рас-
стояния и размеры, а также состояние поверхности
электродов должны быть такими, чтобы между электро-
дами отсутствовал коронный разряд, к-рый может
искажать результаты измерений.
Вольтметр г е н е р и р у ю щ и й не имеет кол-
лектора, его вращающиеся электроды подсоединяются
к контактным кольцам, поэтому в измерит, цепь по-
ступает переменный ток. Ток измеряется гальвано-
метром через выпрямитель. До выпрямления перемен-
ный ток может быть усилен ламповым усилителем.
Предварительное усиление тока находит широкое
применение. Электроды выполняются в виде системы
Рис. 2. Схема генерирующего вра-
щающегося вольтметра.
дисков или секторов; электродами для подключения
измеряемого напряжения служат электроды высоко-
вольтной установки, напряжение к-рой измеряется.
Существует большое
количество разнооб-
разных конструкций
генерирующих вольт-
метров. В одной из та-
ких конструкций (рис.
2) электрод высокого
напряжения располо-
жен параллельно пло-
скости чертежа, в к-рой лежит неподвижный заземлен-
ный диск 1. Над ним расположен диск 2 из изоли-
рующего материала с наложенными на него проводя-
щими сегментами 3; перед ними вращается заземлен-
ный электрод — бисквит 4. Форма бисквита такова,
что изменение поля между сегментами 3 и диском 1
синусоидально, и благодаря этому генерируется сину-
соидальный ток, к-рый измеряют после усиления.
Лит.: Техника высоких напряжении, под ред. Л. И. Си-
ротинского, ч. 1, М.—Л., 1951.	В. И. Левитов.
ВОЛЬТМЕТР ЛАМПОВЫЙ — см. Ламповый вольт-
метр.
ВОЛЬТОВА ДУГА — см. Электрическая дуга.
ВОЛЬФА ЧИСЛО — один из индексов солнечной
деятельности, определяемый как R = k(l(}g %- /), где
/ — число пятен на солнечном диске, a g — число
групп, объединяющих эти пятна. Множитель к зависит
от многих причин (условия видимости, «личное урав-
нение» наблюдателя, апертура телескопа и т. п.).
За международную систему приняты В. ч., публику-
емые Цюрихской обсерваторией с 1849 г. (к = 1).
Несмотря на большую неточность В. ч., они имеют то
преимущество перед др. индексами солнечной актив-
ности, что их значения определены более чем за 200 лет
(с 1749 г.). Благодаря этому В. ч. часто используются
Среднегодовые значения чисел Вольфа
с 1911 г. по 1958 г.
1911	5,7	1923	5,8	1935	36,1	1947	151,5
1912	3,6	1924	16,7	1936	79,7	1948	136,2
1913	1,4	1925	44,3	1937	114,4	1949	134,7
1914	9,6	1926	63,9	1938	109,6	1950	83,9
1915	47,4	1927	69,0	1939	88,8	1951	69,3
1916	57,1	1928	77,8	1940	67,8	1952	31,5
1917	103,9	1929	65,0	1941	47,5	1953	13,9
1918	80,6	1930	35,7	1942	30,6	1954	4,4
1919	63,6	1931	21,2	1943	16,3	1955	38,0
1920	37,6	1932	П,1	1944	9,6	1956	141,7
1921	26,1	1933	5,7	1945	33,2	1957	190,2
1922	14,2	1934	8,7	1946	92,6	1958	184,8
при сопоставлениях солнечной активности и таких
геофизич. явлений, как ионизация верхних слоев
атмосферы, изменения геомагнитного поля, поляр-
ные сияния и др.
Лит.: 1) Солнечная активность и ее земные проявления,
под ред. М. С. Эйгенсона, М.—Л., 1 948; 2) Солнце, под ред.
Г. П. Койпера, пер. с англ., М., 1957.
II. II. Степанян.
ВОЛЬФРАМ (Wolframi urn) W — химич. элемент
VI гр. периодич. системы Менделеева; п. н. 74, ат. в.
183,92. Природный В. состоит из смеси пяти стабиль-
ных изотопов с массовыми числами: 180 (0,135%),
182 (26,41%), 183 (14,4%), 184 (30,64%) и 186 (28,41%).
Из искусственных радиоактивных изотопов важней-
шие: W181 (Т1/о = 145 дням), W185 (Т1/о = 74,5 дня)
и W187 (Т1/2 — 23,85 часа), получаемые из В. по реак-
циям (п, у) в ядерном реакторе. Конфигурация внеш-
них .электронов атома В.: 5rf46s2. Атомный радиус
1,41 А; ионные радиусы: W4+ 0,68 A; W6+ 0,65 А.
Энергии ионизации в эв: (W°—*W+) 7,98; (W2+—> W3!)
24,08; (W3 — W4^) 35,36.
Свободный В. — светло-серый металл. Имеет объем-
ноцентрированную кубич. решетку с параметром
а = 3,1586ЛАС Плотность 19,3 г/см3; /°пл 3410° (самый
тугоплавкий из всех элементов, за исключением угле-
рода), /°ь.ип5 930°; теплота плавления 44 кал/г, теп-
лота испарения 1183 кал/г; удельная теплоемкость
0,0343 кал/г-град (при 0—1 000°). В. характеризуется
малым термин, коэффициентом линейного расшире-
ния: 4,4 • 10 6 (при 20—300°). Теплопроводность
0,40 кал/см-сек-град (при 0°); удельное электрич.
сопротивление 5,5 • 10 6 ом-см (при 20°); темп-рный
коэфф, электрич. сопротивления 5,1 • 10 3 (при
0—170°). В. отличается низкой упругостью пара при
высоких темп-рах, равной (в мм рт. ст.): 1,93 • 10 15
(при 1 530°), 6,55 • 10~5 (2 730°), 0,76 (3 940°), 7,6
(4 440°) и 380 (при 5 650°). Ценное свойство В. — вы-
сокая величина термоэлектронной эмиссии, равная
(в ма/см2): 1,5 • IO710 (при 830°), 2,3- 10’1 (1630°),
1,0 (1 730°) и 298 (2 230°). В. парамагнитен. Механич.
свойства В. сильно зависят от способа предшествую-
щей обработки: твердость по Бринеллю для спеченного
штабика равна 200—250 кг/мм2 и для кованого шта-
бика 350—400 кг/мм2; модуль упругости 35 000 —
38 000 кг/мм2 (проволока) и 39 000—41 000 кг/мм2
(однокристальная нить); предел текучести 71,4 —
82,6 кг/мм2 (отожженная проволока диаметрОхМ 0,1 —
0,5 мм) и 149,1 кг/мм2 (неотожженная проволока того
же диаметра). В обычных условиях В. химически
весьма стоек. При повышенных темп-рах реагирует
с кислородом, углеродом и др. элементами; с фтором
взаимодействует при комнатной темп-ре, с др. гало-
генами — при нагревании. Кислоты, за исключе-
нием смеси плавиковой и азотной, а также растворы
щелочей на холоду в отсутствие окислителей практи-
чески на В. не действуют. В соединениях проявляет
переменную валентность. Наиболее устойчивы соеди-
нения 6-валентного В. Важнейшие пз них: трех-
окись WO3, вольфрамовая кислота H2W04 и ее соли —
вольфраматы. В. — комплексообразователь, приме-
ром могут служить многочисленные гстерополисоеди-
нения. Ок. 85% добываемого В. идет на производство
качественных сталей, ок. 10% — на производство
карбидных и др. сплавов.
Первой областью применения чистого В. явилось
использование его в качестве нитей накаливания для
электроламп. В. применяют также для изготовления
нагревателей в электрич. печах, электродов для атом-
но-водородной сварки, различных деталей высоко-
вакуумных усилителей, катодов генераторных ламп,
эмиссионных и газоразрядных трубок, выпрямителей
высокого напряжения. Поскольку В. и нек-рые виды
стекла имеют почти равные коэфф, термин, расшире-
11 ♦
324	ВОЛЬФРАМОВЫЙ КАТОД — ВОСПРОИЗВОДСТВО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА
ния, В. часто используют как вводной проводник
в электровакуумных приборах. Благодаря высокой
плотности В. применяется при конструировании ро-
торов гироскопов, нек-рых амортизационных прибо-
ров, а также иногда в качестве защиты от радиоак-
тивных излучений.
Лит.: 1) С м ителлс К. Д., Вольфрам, пер. с англ., М.,
1958; 2) L i, К u о-с h’i n and W a ng С h’u n g-y и, Tungsten...,
2 ed.. X. 'S ., 19'»7; 3) МеерсонГ. А.. Зе л и к м а н A. Н.,
Металлургия редких металлов. М., 1955. А. К. Пикаев.
ВОЛЬФРАМОВЫЙ КАТОД — разновидность тер-
моэлектронного катода’, изготовляется из вольфрамо-
вой проволоки диаметром от неск. десятков р. до
1,5—2,0 мч. Рабочая темп-ра его составляет от 2 400
до 2 700? К в зависимости от типа прибора и предъяв-
ляемых к нему требований. В. к. неэкономичен благо-
даря высокой работе выхода электронов с вольфрама,
равной 4,52 эв. Его эффективность, то есть ток эмиссии
на I вт мощности накала, составляет от 2 до Ю ма/вт.
Удельная эмиссия равна 0,3—0,9 а/см-; удельная мощ-
ность накала 60 — 90 вт/см-. Срок службы В. к.,
определяемый испарением вольфрама, составляет в за-
висимости от его темпера «уры от 500 до 10 000 часов.
В. к. применяется в мошных генераторных лампах,
откуда он постепенно вытесняется более экономич-
ными и активными катодами, как, например, карби-
дированным торпрованным В. к., ториево-оксидным
катодом и др. (см. Оксидным катод, Карбидированный
катод). Преимуществом В. к. является устойчивость
его эмиссии при высоких значениях анодного напря-
жения, даже в условиях вакуума Ю 4—10~5 мм рт.ст.,
когда за счет реакции вольфрама с остаточными га-
зами имеет место «жестчение» прибора, что ведет,
однако, к снижению срока службы В. к.
Б. М. Царев.
ВОСПЛАМЕНЕНИЕ — см. Самовоспламенение, За-
жигание.
ВОСПРИИМЧИВОСТЬ МАГНИТНАЯ — см. Маг-
нитная восприимчивость.
ВОСПРОИЗВОДСТВО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА.
В природе существует только один вид ядерного
топлива — U235, к-рый содержится в естественном
уране в количестве 0,7%. Остальные 99,3% прихо-
дятся на U238, к-рый сам не является ядерным топли-
вом, но может служить сырьем для производства
искусственного ядерного топлива Рп239. К категории
ядерного сырья относится и Th232, являющийся исход-
ным продуктом для получения др. вида искусствен-
ного ядерного топлива— I 233- Искусственное ядер ное
топливо образуется при облучении ядерного сырья
нейтронами. Соответствующие схемы превращения
можно записать в следующем виде:
#SUS3» + п ,SUS” /Р ,SNр«» /
,0Th«s + n~,.Ths’’/—S 2L^»SUS-».
В промышленном масштабе искусственное ядер ное
топливо может производиться путем помещения ядер-
пого сырья в ядериый реактор. В таком реакторе на-
ряду с процессом выгорания ядерного топлива идет
процесс образования нового топлива — В. я. т. Иод
выгоранием при этом понимается процесс расщепле-
ния ядер, при к-рОхМ происходит выделение тепла и
образуются осколки.
В зависимости от вида использующегося в реакторе I
ядерного топлива и ядерного сырья могут иметь место ;
различные топливные циклы. Если в качестве ядер- 
кого топлива применяются Ри239 или U233, а в качестве |
сырья IJ238 или Th232, соответственно, то имеет место
замкнутый топливный цикл (образующееся топливо —
такого же вида, что и выгорающее). Во всех остальных
случаях имеет место конверсионный топливный цикл
(образующееся горючее отличается от выгорающего).
Из конверсионных циклов практическое значение
имеет пока только цикл Г235 — L'238, при к-ром обра-
зуется Рп239. Этот цикл имеет место во всех реакторах,
использующих естественный или обогащенный уран,
т. е. практически почти во всех сооруженных реак-
торах.
После выгорания первоначально использовавшегося
в конверсионном цикле топлива (напр., U235) дальней-
ший процесс может продолжаться на образовавшемся
топливе (напр., Рп239). Таким образом, конверсион-
ный цикл с течением времени переходит в замк-
нутый.
Соотношение между выгоранием ядерного топлива
и образованием нового топлива с количественной сто-
роны характеризуется коэффициентом В. я. т. Поло-
жение здесь несколько осложняется тем, что убыль
ядерного топлива происходит не только за счет выго-
рания, но и в результате паразитного (с точки зрения
В. я. т.) процесса радиационного захвата нейтронов:
-*" + П - „Риг” + п - „Ри=">;
В этом процессе ядра тон.тива превращаются в нерас-
щепляющиеся изотопы, а тепло практически не выде-
ляется. В связи с этим существуют различные опре-
деления величины коэффициента В. я. т. Наиболее
часто употребляется понятие физич. коэффициента вос-
производства, к-рый обычно наз. просто коэффи-
циентом в о с п р о и з в о д с т в а. Эта величина
равна отношению количества образовавшегося топлива
к полному количеству израсходованного за то же
время топлива. В расходе топлива учитывается как
выгорание, так и убыль топлива в результате радиа-
ционного захвата нейтронов.
Количество образующегося топлива приблизительно
пропорционально количеству сырья, помещаемого
в реактор. Последнее не может быть произвольным.
Оно определяется возможностью использования для
получения ядерного топлива лишь излишка нейтро-
нов, остающегося от ядерной цепной реакции. Если бы
сырья было слишком много и в нем захватывалось бы
очень большое количество нейтронов, то цепная реак-
ция не могла бы поддерживаться. Исходя из условия
нейтронного баланса при стационарной цепной реак-
ции, можно получить следующее соотношение для
коэффициента воспроизводства К:
X = (r(-l) + /(,-|)_L. .	(1)
Здесь 1-й член, являющийся основным, определяет
излишек числа нейтронов, образующихся в цепной
реакции на ядрах топлива (г, — среднее число вторич-
ных нейтронов, выделяющихся на один нейтрон,
захваченный в топливе). 2-й член связан с эффектом
непосредственного деления ядер сырья (V238 или
Th232) в реакторе, приводящим к дополнительному
размножению нейтронов и, следовательно, к улучше-
нию нейтронного баланса. Реакции деления U238
и Th232 (со сравнительно небольшой интенсивностью)
происходят только при энергии нейтронов выше
1 Мэв. Поэтому 2-й член определяет размножение
быстрых нейтронов на ядрах сырья (/ — количество
разделившихся ядер сырья на 1 нейтрон, захваченный
в горючем, — среднее число нейтронов, испускае-
мых при делении одного ядра сырья). 3-й член (Л)
представляет паразитные потери нейтронов (захват
в конструкционных материалах, теплоносителе, за-
медлителе, осколках, вылет наружу), отнесенные
к одному нейтрону, захваченному в топливе. Вели-
чина коэффициента воспроизводства зависит от вида
применяемого топлива и сырья, от энергетич. спектра
нейтронов, устанавливающегося в реакторе.
В случае тепловые реакторов значения величи-
ны (vj— 1) для различных сортов ядерного горю-
ВОСПРОИЗВОДСТВО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА - воющий тон
325
мего при делении на тепловых нейтронах приведены
в табл.:
Изотоп		U 2.33	и235	Ри239
(n—D		1,3	1,08	1,03
Размножение нейтронов на ядрах сырья в тепловых
реакторах не играет существ, роли, поскольку испу-
щенные при делении нейтроны быстро уменьшают
свою энергию при столкновении с ядрами замедли-
теля и оказываются неспособными производить де-
ление этих ядер. Поэтому 2-й член в (1) оказывается
незначительным. Величина L может достигать замет-
ного значения из-за сравнительно малой относитель-
ной концентрации ядерного горючего. Поэтому в тепло-
вых реакторах с С235 или Ри239 значение коэффициента
воспроизводства всегда оказывается меньше единицы.
Только в случае реактора с U233 можно надеяться на
то, что коэффициент воспроизводства будет больше
единицы. Если этот коэффициент меньше единицы,
го максимальное количество ядерного сырья, к-рое
может быть превращено в ядерное топливо, в общем
случае определяется соотношением
Р=Р»А^С'	(У
где Ро— первоначальное количество ядерного топлива,
К — коэффициент воспроизводства в общем случае
конверсионного цикла, К' — коэфф, воспроизводства
для замкнутого цикла. Для энергетич. реакторов на
естественном или обогащенном уране коэффициент
воспроизводства меньше единицы (около 0,6—0,8).
При этом макс, количество L1238, к-рое может быть пе-
реработано в Ри239, составляет 1 — 3%.
Значительно более благоприятные условия для до-
стижения больших значений К имеют место у
быстрых реакторов. При делении на быстрых нейтро-
нах значение (л — 1) существенно увеличивается по
сравнению с (п — 1) для тепловых нейтронов за счет
уменьшения относит, величины эффекта паразитного
радиационного захвата нейтронов в самом горючем.
Нейтронный спектр в быстром реакторе (без замедли-
теля) оказывается достаточно жестким для того, чтобы
вызвать заметное деление ядер сырья.Поэтому 2-й член
в (I) становится большим. Величина его зависит от
конструкции реактора. Согласно имеющимся экспери-
ментальным данным, его значение может доходить
до 0,5 (для L1238) и до ОД (для Th232). Наконец,
паразитные потери нейтронов в конструкционных и
др. материалах существенно уменьшаются благодаря
относительно большой концентрации ядерного горю-
чего в активной зоне. В результате оказывается, что
К в быстрых реакторах может существенно превы-
шать I, а для нек-рых реакторов с Ри239 даже прибли-
жается к 2. Ири работе с реакторами, для к-рых
коэффициент воспроизводства > J, образуется горю-
чего больше, чем сжигается. Это означает, что имеет
место расширенное В. я. т. Подобные реакторы наз.
реакторами-размножителями, или бридерами. Ф-ла
(2) при А>1 становится неприменимой. В этом случае
все имеющееся ядерное сырье может быть перерабо-
тано в ядерное топливо независимо от первонач. за-
пасов горючего.
Для расчета экономяч. эффективности топливных
циклов удобно применять т. н. экономический коэф-
фициент воспроизводства, в к-ром прибыль ядерного
топлива относится только к выгоревшему топливу. Ко-
личество топлива, убывшего в результате радиацион-
ного захвата, учитывается путем вычитания из полного
количества образовавшегося топлива.
В экономическом коэффициенте воспроизводства
. учитываются потери топлива при химич. переработке
(извлечении его из облученного сырья), к-рые тоже
вычитаются из полного количества образовавшегося
в реакторе топлива. Экономический коэффициент вос-
производства Кэ связан с физическим следующим
соотношением:
К э = К Д- я (А — 1) — А,
где ос — отношение среднего сечения радиационного
захвата нейтронов для ядер топлива к среднему сече-
нию деления, А — потери при хим. переработке, от-
несенные к выгоревшему топливу.
Процесс расширенного В. я. т. можно характеризо-
вать скоростью накопления нового горючего или об-
ратной ей величиной — т. н. временем удвоения 7’2.
Последнее определяется как время (в годах), в тече-
ние к-рого количество ядерного горючего, первона-
чально находившегося в топливном цикле реактора-
размножителя, увеличится за счет накопления нового
горючего в 2 раза:
где А — постоянная, равная прибл. 3000 кв/чае;
Н — удельный теплосъем — мощность в тысячах кет,
снимаемая с 1 кг ядерного горючего в активной зоне;
Т — длительность кампании (кампания реактора —
продолжительность его работы без замены делящегося
материала); Т — время, необходимое для регенера-
ции ядерного горючего; Т" — среднее время нахожде-
ния накопившегося плутония в зоне воспроизводства.
Согласно оценкам, произведенным для реальных
промышленных систем, можно ожидать, что Т2 соста-
вит 5—10 лет.
Лиш.: 1) Л е й п у нс к и и А. И., Грабин В. Г. [и др.],
Экспериментальные быстрые реакгоры в СССР, в кн.: Ялер-
ные реакторы и яде риал энергетика, М., 1959, с. 215 (Труды
Второй Международной конференции по мирному использо-
ванию атомной энергии, Женева. 1958, 2); 2) Лев е и in те й и В.
и ОкрентД., Основные положения физики энергетически к
реакторов на быстрых нейтронах, в кн.: Физика ядерных ре-
акторов, М., 1959 (серия та же, 3). О. Д. К аз ачк веский.
ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ — см.
Окислительно-восстановительные потенциалы.
ВОССТАНОВЛЕНИЕ — см. Ок ислителыю-восста-
новителъные реакции.
ВОССТАНОВЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ (в т е о
р и и удара) — величина, характеризующая сте-
пень восстановления к концу удара двух тел нормаль-
ной составляющей относительной скорости этих тел
в начале удара. См. Удар.
ВОСТОЧНО-ЗАПАДНЫЙ ЭФФЕКТ в к о с м и ч е-
с к и х л у ч а х — зависимость интенсивности кос-
мических лучей от ориентации измерительного при-
бора в зап.-вост, плоскости (см. Азимутальная асим-
метрия космических лучей).
Величина В,-з. э.
т(9) _
о зап 2вост
W) — ~	! njj >
зап । вост
где 733^ и ZBocT—интенсивности космич. лучей, прихо-
дящих в точку наблюдения с 3. и В., соответственно
под данным углом 6 к вертикали. В районе геомагнит-
ного экватора на уровне моря т] = 10%, а в страто-
сфере па высоте 25 км vj = 80%.
Лит. см. при ст. Космические лучи. н д Григоров^
ВОЮЩИЙ ТОН — звук, частота к-рого периоди-
чески изменяется в постоянных пределах. При синусо-
идальном изменении (модуляции) частоты В. т. со-
держит ряд чистых тонов, количество к-рых прибли-
зительно равно 2А//а. где А/ — девиация (паиболь-
326
ВРАЩАТЕЛЬНАЯ ДИСПЕРСИЯ — ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
шее отклонение) частоты, а — частота модуляции.
Для получения В. т. применяется либо периодич.
изменение емкости конденсатора в контуре генератора
на биениях, либо спец, генераторы, схема к-рых осно-
вана на принципе мультивибратора. Сигналы В. т.
находили применение в практике акустических из-
мерений в закрытых помещениях с целью сглажива-
ния неравномерностей звукового поля, обусловлен-
ных интерференцией при использовании чистых тонов.
В последнее время вместо В. т. предпочитают при-
менять для акустич. измерений сигналы полос белого
шума.
ВРАЩАТЕЛЬНАЯ ДИСПЕРСИЯ — зависимость
угла вращения плоскости поляризации света в веществе
от длины волны. Термин относится в равной мере как
к естественной оптической активности, так и к Фара-
дея явлению, т. е. магнитному вращению плоскости
поляризации. В. д. имеется у всех веществ, вращаю-
щих плоскость поляризации; она сравнительно неве-
лика вдали от полос поглощения и сильно возрастает
по мере приближения к ним. В. д. тесно связана с круго-
вым дихроизмом — различным поглощением света,
поляризованного по кругу вправо и влево. Связь
здесь имеет тот же характер, что и связь обычной
дисперсии с обычным поглощением (см. Дисперсия
света). Опыт показывает, что каждая полоса погло-
щения вносит свою долю во вращение плоскости поля-
ризации и во В. д.; доля эта зависит от положения по-
лосы в спектре, и полоса, дающая поглощение порядка
10“4—10“б общего поглощения, может быть ответствен-
на за 0,2—1,0 общего вращения. Ход В. д. у данного
вещества, вообще говоря, различен для естественной
активности и магнитного вращения — вклад данной
полосы поглощения в то и другое явление различен [6].
Элементарная модель классической электронной тео-
рии — «осцилляторпая модель», изображающая мо-
лекул}7 состоящей из двух связанных между собой
осцилляторов, находящихся на конечном расстоянии
друг от друга, объясняет воз-
никновение оптич. активности
наличием разности фаз свето-
вой волны в местах нахожде-
ния указанных осцилляторов;
эта модель дает хорошее ка-
честв. согласие с опытом и,
в частности, качественно пере-
дает ход В. д. На рис. 1 по-
казан схематически ход оптич.
активности gj и кругового ди-
хроизма гу в зависимости от
частоты для простой полосы,
а на рис. 2 — получаемая на опыте картина (2 — по-
лоса поглощения, *2 — дисперсия оптич. активности,
3 — теоретически вычисленная доля вращения, при-
ходящаяся на данную полосу поглощения, и 2 — раз-
ность 2 и 3, показывающая долю остальных полос).
Точный расчет хода В. д. требует применения кван-
товомеханич. теории, учета магнитно-дипольного и
квадрупольных моментов излучения и поглощения
и при водит к значительным математич. трудностям,
в особенности вследствие сильной чувствительности
явления к межмолекулярным взаимодействиям и
структурным изменениям [5].
В. д. вдали от полосы поглощения хорошо описы-
вается полуэмпирич. выражениями, получаемыми из
классич. расчета (см. Био закон, Верде постоянная).
Изучая В. д., можно получить ценные сведения
о структуре молекулы, именно, об относит, располо-
жении и характере взаимодействия упомянутых выше
элементарных осцилляторов. Если эти осцилляторы
удается связать с определенными структурными эле-
ментами молекулы (например, с определенными
функциональными группами), то оказывается возмож-
Гис. 1. Дисперсия опти-
ческой активности и кру-
говой дихроизм.
ным судить об относит, расположении этих элементов
и действующих между ними силах. Измерения В. д., со-
провождаемые измерениями поглощения, позволяют
лучше идентифицировать те или иные структурные
элементы, ответственные
за оптич. активность.
Поскольку В. д. су-
щественно зависит от рас-
стояния между осцилля-
торами и их ориентации,
малейшее изменение этих
величин сказывается на
оптич. активности и маг-
нитном вращении и осо-
бенно на В. д. Поэтому
В. д. может рассматри-
ваться, как чувствит. ин-
дикатор межмолекуляр-
ных взаимодействий.
Существует ряд ве-
ществ, в к-рых вращение
плоскости поляризации
обусловлено не процесса-
ми внутри молекул, но
относит, расположением
Рис. 2. Метиловый эфир а-ази-
допроппоновой кислоты. На
оси ординат слева отложена оп-
тическая активность; справа —
логарифм коэффициента погло-
щения.
последних в элементар-
ных ячейках кристаллов; поэтому в таких веществах
В. д., как и оптическая активность, наблюдается лишь
в кристаллическом, но не в жидком или стеклообразном
состоянии. Здесь изучение оптич. активности и В. д.
позволяет судить о расположении молекул и, следо-
вательно, о структуре кристалла и межмолекулярных
силах в нем.
Лит.: 1) Волькенштейп М. В., Молекулярная
оптика, М.—Л., 1931; 2) Garner F. II., Nutt С. W.
and Labbauf A., Determination of magneto-optical
rotation of hydrocarbons in the ultraviolet region, «J. Inst.
Petrol», 1 955, v. 41, № 383; 3) S i n g h В. K. and A in m a
M. К. P., Studies on the relation between chemical consti-
tution and ultraviolet absorption..., part 1, «J. Scient. and
Industr. Res.», 1957, v. 16 B, № 5; 4) Breton J., Mesure de
la dispersion de la constante de Verdet de quelques composes de
la serie benzenique, «Conipt. rend, hebdoin, des seanc. Acad,
des sci.», 1938, t. 246,	6, p. 927; 5) А г p а н о в и ч В. М.,
«Оптика и спектроскопия», 1 937, т. 2. вып. 6; 6) Inger-
soll R. Р. [а. о.], «Phys. Rev.», Ser. 2, 1940, v. 57, №12, p. 1145.
В. А. Кизель.
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ твердого
тела — 1) В р а щ а т е л ь н о е движение
вокруг оси — движение твердого тела, при ко-
тором все его точки, дви-
гаясь в параллельных плос-
костях, описывают окруж-
ности с центрами, лежащи-
ми на одной неподвижной
прямой, наз. осью в р а-
щ е н и я. Тело, совершаю-
щее В. д., имеет одну степень
свободы, и его положение
относительно данной систе-
мы отсчета определяется
углом поворота между
неподвижной плоскостью и
плоскостью, жестко связан-
ной с телом, проведенным через ось вращения (рис. 1).
В. д. задается уравнением ? = f(t), где t — время.
Основные кинематич. характеристики В. д. тела:
dep
его угловая скорость ~ И Угловое ускорение
е —	. Для любой точки тела, находящейся
на расстоянии h от оси вращения, линейная скорость
v = coh, касат. ускорение Шт = /ге, нормальное уско-
рение wn = /гео2 и полное ускорение w = h ]А2 -{- w4.
Т. о., скорости и ускорения всех точек тела пропор-
циональны их расстояниям от оси вращения.
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КРИСТАЛЛА МЕТОД	327
Основными динамич. характеристиками В. д. тела
являются его главные моменты количеств движения
относительно связанных с телом осей х, у, z (z — ось
вращения), равные
К-х "" 	XZ^ У у —~ ~ 1yz^y 1^-z — ~
и кинетич. энергия
Т= 1/2/^,
где Iz — осевом, a Ixz, I — центробежные моменты
инерции.
2)	В р а щ а т е л ь н о е движение около
точки (или сферическое движение) —
движение твердого тела, имеющего одну неподвижную
точку О (напр., движение гироскопа, закрепленного в
карда новом подвесе). Каждая из точек тела при этом
J5. д. перемещается по по-
верхности сферы, имею-
щей центр в точке О. В. д.
тела около точки сла-
гается из серии элемен-
тарных или мгновенных
В. д. вокруг мгновенных
осей вращения, прохо-
дящих через эту точку.
Мгновенная ось враще-
ния непрерывно изме-
няет свое положение как
по отношению к системе
отсчета, в к-рой рассматривается движение тела,
так и в самом теле, образуя при этом 2 конич. по-
верхности, наз. соответственно неподвижным и по-
движным аксо идами. Качением подвижного аксоида
по неподвижному можно осуществить геометрии, кар-
тину движения тела в этом случае (рис. 2).
Тело с неподвижной точкой имеет 3 степени свободы,
и его положение по отношению к данной системе от-
счета определяется тремя параметрами, напр. Эйлера
углами <р, ’ф и 0. Заков движения тела задается в этом
случае ур-ниями
<р = Л(О, ф =	0 =-/»(«)•	(*)
Кинематич. характеристиками движения являются
вектор угловой скорости со, направленный в каждый
момент времени вдоль мгновенной оси вращения, и
вектор углового ускорения е, направленный парал-
лельно касательной к годографу вектора со. Если
движение задано ур-ниями (*), то проекции со на
прямоугольные оси Oxyz, жестко связанные с движу-
щимся телом, определяются кинематич. ур-ниями
Эйлера
(ох = ф sin 6 sin + 0 cos ср,
соу = ф sin 0 cos ср — 6 sin ср,
<ог = ср -|- ф cos 0,
где ср, ф, 0 — производные от углов Эйлера по вре-
мени t.
Векторы линейной скорости v и ускорения w любой
точки тела равны
r = [(or]; w= [sr];-f-[сог],
где г — радиус-вектор, проведенный в данную точку
тела из неподвижной точки О. Проекции вектора v
па оси Oxyz определяются ф-лами Эйлера
Vx = ^yz — У\ ^у — ^zx — Oz = <&ху-----------ЫуХ.
Основными динамич. характеристиками тела с не-
подвижной точкой О являются моменты количеств
движения относительно главных осей инерции х, у, z,
проведенных в точке О:
^Х — ^X^Xt Ку = Iу<^у\ Kz — 1
и кинетич. энергия
T^I^Ix^ + Iy^ + Iz^
где 7Х, Iy, Iz — моменты инерции тела относительно
упомянутых главных осей; о>х, (оу, соz — проекции ш
на эти оси. Количество движения тела при любом
виде движения равно Q = mvc, где m — масса тела,
ис — скорость центра масс. О дифференциальных
ур-ниях В. д. см. Динамика твердого тела.
Теория В. д. имеет важные приложения в небесной
механике, внешней баллистике, теории гироскопа,
кинематике и динамике механизмов и машин и при
решении многих конкретных технич. задач.
Лит. см. при статьях Кинематика и Динамика.
С. М Тарг.
ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ (ротацион-
ные спектры) — молекулярные спектры, обу-
словленные вращением молекулы как целого. Т. к. в
силу квантовых условий вращательная энергия мо-
лекулы может принимать лишь определенные ди-
скретные значения, то и В. с. имеют дискретный ха-
рактер, т. е. состоят из отдельных вращательных
линий. Чистые В. с. наблюдаются в далекой инфра-
красной области и в спектрах комбинационного рас-
сеяния света. Кроме того, В. с. накладываются обычно
на спектры другого происхождения, вызывая вращат.
структуру линий. Подробнее см. Молекулярные спектры.
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КРИСТАЛЛА МЕТОД — ме
тод рентгенография, анализа кристаллич. структур.
Узкий пучок монохроматич. рентгеновских лучей
падает на установленный на гониометре монокристалл,
вращающийся во время экспозиции вокруг оси,
перпендикулярной первичному лучу. Дифракцион-
ная картина фотографируется па пленку, изогнутую
по поверхности круглого цилиндра, ось к-рого совпа-
дает с осью вращения кристалла, или на плоскую
фотопластинку, перпендикулярную первичному лучу.
Кристалл предварительно юстируют
так, чтобы ось его вращения совпа-
дала с простым кристаллографии,
направлением. Для работы по В. к. м.
пригодны как крупные кристаллы,
так и маленькие — порядка десятых
и даже сотых долей мм. При враще-
нии кристалла вокруг оси, совпа-
дающей с кристаллографии, осью,
дифракционные пятна лежат на по-
верхности круглых конусов, коакси-
альных с осью вращения (рис. 1).
В случае съемки в цилиндрич. кас-
сете (рис. 2) они дают ряд параллель-
ных прямых, в случае съемки на плоской пластин-
ке — семейство гипербол. Эти линии наз. слое-
выми линиями первого ряда.
на гониометре
Рис. 1.
'	' ' ’	‘ •' , н} « 1 V ’ С 1	/-•
° ” ' • 1 '•и.,у	11 "'1 ** * **
* Ш i-H i К	I 'H-- r
11 v r,-1 i'	
z' i !i i'll и	f 11 । •. i x \ X
Рис. 2. Рентгенограмма вращения кварца
(снятая с Ка меди).
Расстояние между слоевыми линиями зависит от
расстояния между идентичными рассеивающими цен-
трами (атомами) по направлению, служащему осью
вращения. Идентичности период Y в этом направле-
нии определяется ф-лой
Y = nX/sin рл,
328
ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
где X — длила волны рентгеновских лучей, п —номер
слоевой линии,если считать за нулевую экваториаль-
ную линию, образованную отражениями от плоскостей,
иринадлежащих к зоне оси вращения, угол р.п — ми-
нимальный угол между первичным лучом и образую-
щей конуса, дающего n-ую слоевую линию. Этот
угол определяется ф-лой
где Л — радиус цилиндрич. кассеты, а 1п —расстояние
между n-й и нулевой слоевыми линиями. Но трем
рентгенограммам вращения, снятым для разных кри-
сталлография. направлений, положение к-рых опреде-
ляется из гониометрия, измерений, находят 3 периода
идентичности и, т. о., определяют форму и размеры
элементарной ячейки. Для определения пространст-
венной группы и расположения атомов в ячейке
надо проиндицировать пятна рентгенограммы. Опре-
деление индексов пятен производится путем нахожде-
ния для них углов отражения $ из ф-лы
cos 2& — cos (‘os я,
где arccos а — s/A, А — радиус камеры, $ — рас-
стояние интерференционного пятна от вертикальной
линии, проходящей через центр первичного пятна
перпендикулярно слоевым линиям. Зная угол &, па-
раметры кристаллической ячейки и длину волны рент-
геновского излучения по формуле Брэгга, легко найти
индексы отражения. Чередование индексов, опреде-
ленных таким путем, и систематика отсутствующих
индексов (погасания) ведут к определению прост-
ранств. группы. Дальнейшим развитием В. к. м. яв-
ляется метод колебаний и метод рентгеновского гонио-
метра.
Лит.: 1) К ит а й г о р о д с к и й А. И., Рентгенострук-
турный анализ, М.—Л., 1950, стр. 323; 2) Лонсде и л К.,
Кристаллы и рентгеновские лучи, лер. с англ., №.. 1952,
стр. 92.	В. И. Иверонова.
ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ - воз
пикает как результирующее поле при наложении двух
или более перем, магнитных полей, имеющих одина-
ковую частоту /, но сдви-
нутых одно относитель-
но другого по фазе и в
пространстве. Явление
В. м. п. находит примене-
ние в электродвигателях,
измерит, приборах и раз-
личной аппаратуре регу-
лирования и управления
на переменном токе. Про-
стейшим В. м. п. являет-
ся 2-фазное, возбуждае-
мое в системе из двух оди-
наковых катушек, оси
к-рых взаимно-перпенди-
кулярны (рис. 1), двумя
синусоидальными токами
с одинаковыми амплитудами, сдвинутыми по фазе
на 90°. При этом мгновенное значение результирую-
щей индукции В = VВ1 4- В'$, а т. к. мгновенные
значения индукций =/?м cos и
то В = 2?м — амплитудному значению индукции по-
ля одной катушки. Направление результирующего
поля непрерывно изменяется, т. к. угол а (между В
и Вг или В2) изменяется равномерно: а = со/. Резуль-
тирующее магнитное поле вращается вокруг об-
щей оси катушек, делая один оборот за один
период перем, тока (при частоте 50 гц—3 000 об/мин).
2-фазная система перем, токов малоэкономична,
поэтому 2-фазное В. м. и. применяется лишь в
устройствах малой мощности (электроизмерит. при-
борах, малых электродвигателях и др.). В боль-
шинстве случаев В. м. и. электрич. машин возбуж-
дается трехфазным током, питающим 3 катушки
(1, 2 и 3 на рис. 2), оси к-рых сдвинуты в простран-
стве на 120°. 15 подобном устройстве 13. м. п. имеет
Рис. 2. Образование вращающегося магнитного поля
при сложении трех синусоидальных магнитных полей,
сдвинутых на 120° в пространстве и по фазе; т— полюс-
ное деление; Bi, В2, B:i — магнитные индукции, созда-
ваемые тонами 1-й, 2-й и 3-й фаз; В — суммарная маг-
нитная индукция вращающегося поля; М — точка на-
блюдения в зазоре; а— угол смещения точки М относи-
тельно осн 1-й катушки.
форму бегущей магнитной волны (круговое В. м. п.)
с угловой скоростью (d~2nf. Магнитная волна дви-
жется в направлении последовательности фаз.
Если не выполнено одно из условий образования
кругового В. м. п., напр. если не равны амплитуды
индукции отдельных катушек, то может возникнуть
В. м .п., вектор индукции к-рого при вращении опи-
сывает эллипс (эллиптическое В. м. и.). Результи-
рующая индукция В такого поля изменяется во
время вращения, и хотя оно делает один оборот за
один период, угловая скорость его периодически
изменяется. Перем, магнитное поле, образуемое одной
катушкой (однофазное пульсирующее поле), можно
рассматривать как результат наложения 2 одинаковых
полей, вращающихся в противоположные стороны
с одинаковой угловой скоростью:
Вм sin cos а = sin (<oi — а) -|- -,)М sin (оЛ -|- а).
Условие образования В. м. п. — наличие перем, по-
токов, сдвинутых между собой по фазе и несовмещен-
ных пространственно. Это условие в микродвигателях
и ряде приборов осуществляется путем возбуждения
ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ — ВРЕМЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
329
2-го потока токами, индуктируемыми основным пото-
ком в короткозамкнутой обмотке, витке или экране.
Часть основного магнитного потока Ф, возбуждав
мою током в обмотке W,
б
сцепляется с короткозам-
кнутой обмоткой П'н (рису-
нок 3,л) и индуцирует в ней
эдс /з’к, вектор которой от-
стает от вектора Фг на 90°
(рис. 3,6). Эта эдс создает
в обмотке ток /в, от-
стающий от Ак на нек-рый
угол »ЬК, а этот ток возбуж-
дает совпадающий с ним по
фазе поток Фв; последний,
складываясь с потоком Фь
образует результирующий
ноток Фр под обмоткой Жн.
Поток Фр и не сцепленный
Рис. 3. Устройство с коротко-
замкнутой обмоткой для созда-
ния системы двух потоков:
а — схема; б — векторная диа-
грамма.
с Жк основной поток Фм образуют систему перем, маг-
нитных потоков, нужную для образования В. м. и.
Лит.: Н е й м а и Л. Р. и К а л а н т а р о в П. Л.,
Теоретические основы электротехники, ч. 2, 4 изд., М.—Л.,
1994, гл. 7.	А. М. Касаткин.
ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ — мера внешнего воз-
действия на вращающееся тело, изменяющего угловую
скорость вращения. В. м. равен алгебраич. сумме
моментов всех действующих на вращающееся тело
сил относительно оси вращения (см. Момент силы).
В. м. может быть также выражен через угловое уско-
рение тела е равенством Л/Вр — где I — момент
инерции тела относительно оси вращения.
ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ све-
та— поворот плоскости поляризации при прохожде-
нии поляризованного света через вещество. В.п.п.света
эквивалентно двойному круговому лучепреломлению,
т. е. различию показателей преломления для право-
и лево-поляризованных по кругу лучей. Действи-
тельно, линейно поляризованный пучок света можно
представить как результат сложения двух лучей,
поляризованных по кругу с противоположными на-
правлениями вращения. Если такие 2 луча распро-
страняются в теле с различными скоростями, то это
и приведет к постепенному повороту плоскости поля-
ризации суммарного луча. В. п. и. наблюдается в
нек-рых веществах (см. Оптически-активные вещества),
обладающих свойством естественной оптич. активно-
сти, а также в веществах, помещенных в магнитное
поле (см. Оптическая активность, Фарадея явление).
ВРАЩЕНИЯ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАМАГНИЧИВА-
НИИ — изменение углов между векторами самопро-
извольной намагниченности 1.$ (ферромагнетика) под
влиянием изменения (по величине или направлению)
действующего в теле магнитного поля Н. Подробнее
см. Намагничивания процессы.
ВРЕМЕНИПОДОБНЫЙ вектор — всякий че-
тырехмерный вектор в специальной теории относи-
тельности, у к-рого квадрат временной компоненты
больше суммы квадратов пространственных компонент.
Квадрат четырехмерпой длины В. в. отрицателен:
4
<0, если Аа (а = 1, 2, 3) — пространств, компо-
i—1
ненты, А4 = г;Л41 — временная. Существует такая
инерциальная система отсчета, в к-рой пространств,
компоненты данного В. в А[, А', А^ равны нулю и,
4
следовательно, А'2	А|.
г=1
Такие важные величины релятивистской механики,
как четы ре-скорость ui и четы ре-импульс р. матери-
альной точки, являются В. в.:
и? = — 1, р? = - тле2,
где т — масса частицы, с — скорость света.
Квадрат длины вектора, соединяющего 2 мировые
точки (2 события), взятый с обратным знаком, есть
квадрат интервала (см. Интервал четырехмерный).
Поэтому интервал будет В. в., если квадрат интервала
положителен. Если 2 события связаны или могут быть
связаны причинной связью, то вектор, их соединяю-
щий (или разделяющий их интервал), есть В. в.
В. В. Судаков.
ВРЕМЕННАЯ ЗАДЕРЖКА — см. Задержка вре-
менная.
ВРЕМЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ФЛУКТУАЦИИ —
вероятностная связь между значениями физич. вели-
чины в последовательные моменты времени. Как бы
хаотично ни происходили флуктуации к.-л. величины,
между ее значениями в последоват. моменты времени
существует нек-рая определенная связь. Значение
ве.шчины х, испытывающей флуктуации, в нек-рый мо-
мент времени t влияет на вероятности различных ее
значений в другой, более поздний момент времени t + т.
Если, напр., скорость броуновского движения частицы
в момент t имела значение то в близкий момент
t -|- At маловероятно, чтобы скорость значительно
изменилась: значения и, близкие к более вероятны,
чем далекие от гд. Рассмотрим величину L, равную
L = х (/)— х, где а; — среднее ио времени значение
x(t). В. к. ф. можно характеризовать средним
значением произведения да-х значений рассматри-
ваемой величины L в различные моменты време-
ни: ср(т) = L(t)L(t 4- :). ф (?) наз. ф-цией временной
корреляции и равна нулю в отсутствие корреляции.
Ф-ция корреляции зависит только от т, т. к. усредне-
ние по вероятности всех значений величины х в момен-
ты времени t и t 4- т эквивалентно усреднению по
времени t при заданном значении т. При неограничен-
ном увеличении т корреляция исчезает и ф-ция (т)
стремится к нулю. Кроме того, в силу симметрии вре-
мени ср(—т) == ср(т), т. е. ф-ция <р(т) есть четная ф-ция
от т. С другой стороны, ср'(О) 0, т. е. при т = О
ф-ция с?(т) имеет излом. Задача об определении В. к. ф.
может быть решена в общем виде для случая термоди-
намич. флуктуаций. Если рассматриваются термо-
динами ч. флуктуации L, то можно найти ср(т) из след,
соображений: пусть L(t) велико по сравнению с
средней флуктуацией / 2- Тогда в последующие мо-
менты времени тело будет стремиться к равновесию,
a L будет уменьшаться, так что при L(t), .малых по
сравнению с возможным интервалом изменения L,
можно считать = —aL. Вводится величина ;^(т) —
среднее значение L(t) в момент t + т при условии, что
в момент t она имела заданное значение L. Тогда
ср(т) = L;l(~), где усреднение проводится уже по
вероятностям различных значений L в исходный м )-
мент t. Из сказанного следует, что = —а;^, т. е.
£z(t) = Le и ср(т) — £2е~а1т1, т. к. по определению
ср(т) = ср(—т). Если флуктуирующая величина изме-
няется непрерывно, то плотность вероятности раз-
личных ее значений будет ф-цией от времени; вид
этой ф-ции можно определить из Фоккера—Планка
уравнения.
Лит.: Ландау Л., Лифшиц Е., Статистическая
физика, М.—Л., 1951, гл. XII.	В. М. Цукерник.
ВРЕМЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — см. Предел
прочности.
330
ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗАТОР
ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗАТОР — устройство, при-
меняемое в экспериментальной ядерной физике для
исследования временных распределений событий при
измерениях скорости частиц по времени пролета, при
определении периодов полураспада короткоживущих
ядер, времени жизни изомерных состояний и нр.
Наиболее часто В. а. применяются в нейтронных
спектрометрах по времени пролета, в к-рых нейтроны
различных энергий достигают детектора в последоват.
Пусковой импульс
Исследуемые сигналы [ Л л л_______________Д___________А
Гис. 1. Одиокаиальнын временной анализатор.
интервалы времени. Сигналы от нейтронного детектора
поступают на В. а., к-рый определяет, какое число
нейтронов тех или иных энергий имеется в изучаемом
спектре.
Простейшая схема одноканального В. а. приведена
па рис. 1. Генератор общей задержки (например, одно-
вибратор) срабатывает от пускового импульса в мо-
мент излучения нейтронов источником. Через время /0
он запускает генератор ширины канала. Импульс
заданном длительности с выхода этого
генератора поступает на один из входов
совпадений схемы; па 2-й вход этой схемы
приходят импульсы от детектора. В резуль-
тате на выход схемы совпадений пройдут
и будут зарегистрированы только те им-
пульсы детектора, которые появились в ин-
тервал времени от /0 до t0 + Для опре-
деления числа импульсов, приходящих
в другие временные интервалы, произво-
дится изменение общей задержки z0.
Нетрудно видеть, что такой прибор иссле-
дует и регистрирует небольшую часть им-
пульсов, приходящих от детектора. Поэтому
измерения оказываются очень длительными.
Для сокращения времени исследования
и повышения точности результатов приме-
няют многоканальные В. а. (рис. 2). Схема
многоканального В. а. отличается от рас-
смотренной схемы одноканального апали-
затора применением нескольких генера-
торов ширины канала и схСхМ совпадений. Каждый из
этих генераторов запускает последующий. В резуль-
тате положение начала нек-рого A-того интервала
будет определяться как
zk — то + (Ti +	+ • • • +
Следовательно, нестабильность т0 и всех (к—1) ширин
каналов влияет на точность определения положения
A-того канала. Кроме того, в таких устройствах трудно
получить хорошую однородность ширин каналов и
неудобно производить перестройку па разные ширины.
Указанные недостатки практически отсутствуют
в схеме, приведенной на рис. 3. В этой схеме в момент,
соответствующий началу измеряемого интервала, за-
пускается генератор ударного возбуждения. Синусо-
идальные колебания этого генератора формируются
Генераторы ширин каналов
Пусковой импульс
Исследуемые сигналы
ь__к к к к
Рис. 2. Многоканальный временной анализатор.
в серию импульсов. Эта серия подается на пересчстпую
кольцевую схему (см. Пересчет нал схема). На выхо-
дах триггеров пересчетной схемы возникают П-образ-
пые сигналы, длительность к-рых равна интервалам
между импульсами серии. Эти сигналы подаются на
схемы совпадений. Благодаря тому, что управляющая
серия импульсов формируется из стабильных синусо-
Рис. 3. Многоканальный временной анализатор с кольцевой схемой.
идальных колебаний, в таком устройстве получается
высокая точность ширин каналов и их положения.
Однако такая схема оказывается недостаточно па-
дежной при большом числе каналов вследствие
большого числа триггеров. Поэтому в многоканальных
анализаторах кольцевые схемы и схемы совпадений
объединяются в матричную схему.
В схеме, приведенной на рис. 4, имеется 2 кольцевые
схемы (кольцо ширин каналов и кольцо групп ка-
ВРЕМЕННОЙ РЕЖИМ РЕАКТОРА
331
палов). Кольцевые схемы включены последовательно, I При р >> 0 мощность реактора увеличивается, при
поэтому на выходе кольца ширин каналов возника- | р<0—уменьшается. При р=0 реактор находится
Кольцо ширин каналов
Рис. 4. Схема матрицы временного анализатора.
ют сигналы продолжительностью а на выходах
кольца групп каналов — 4т^. Сигналы с выходов
триггеров кольца ширин каналов поступают на вспо-
могат. схемы совпадений, на 2-й вход к-рых поступают
сигналы от детекторов.
Импульсы с выходов вспомогат. схем совпадений и
с выходов триггеров кольца групп каналов поступают
на шины матричной схемы. В местах пересечения этих
шин включены основные схемы совпадений. Т. о., для
того чтобы быть зарегистрированным в к.-л. канале,
исследуемый сигнал должен совпасть с соответствую-
щими импульсами кольца ширин каналов и кольца
групп каналов. В схеме матрицы число триггеров
равно где п — число каналов. В схемах, вы-
полненных на триггерах, ширину каналов менее 2 мксек
получить трудно. Для создания меньших ширин кана-
лов кольцевые схемы строятся на емкостях памяти
(см. Запоминающие устройства). Во В. а. с ширинами
каналов более 10 мксек иногда применяются диод-
ные матрицы, позволяющие значительно уменьшить
число ламп. Во В. а. широко применяются различ-
ные устроштва памяти. Так, для многоканальных
В. а. с ширинами каналов более 0,5 мксек исполь-
зуются ферритовые устройства памяти, в анализато-
рах с ширинами каналов порядка 0,1 мксек при-
меняются устройства памяти на электроннолучевой
трубке.
В современных нейтронных спектрометрах по вре-
мени пролета иногда применяются В. а. с несколькими
тысячами каналов.
Лит.: 1) Р а дк е в и ч И. А., Владимирский В. В.,
Соколовский В. В., Нейтронный спектрометр. I Г,
«Приборы и техника эксперимента», 1956, № 2; 2) В л а д и-
мирский В. В., Ра дкевпч И. А. и С о к о л о в-
с к и й В. В., Нейтронный спектрометр с механическим пре-
рывателем, в кн.: Материалы Международной конференции
по мирному использованию атомной энергии, состонвшейся
в Женеве 2—20 авг. 1 955 г., т. 4. [М.. 1957], с. 31; 3) X и-
г и н б о т е м, Аппаратура нейтронных спектрометров по
времени пролета, там же, с. 68; 4) Мостовой В. И.,
Певзнер М. И. и Цитович А. II., Механический се-
лектор нейтронов, там же, с. 19; 5) Цитович А. П.,
Временные анализаторы для нейтронной спектроскопии, [Же-
нева, 19581 (Вторая Международная конференция Организа-
ции Объединен. Наций по применению атомной энергии в мир-
ных целях. 15/Р/2188) [изд. стеклогр.]. А. П. Цитович.
ВРЕМЕННОЙ режим реактора — зависи-
мость мощности реактора от времени, определяемая
величиной его реактивности р. Реактивность, в свою
очередь, связана с эффективным коэффициентом раз-
множения нейтронов (см. Размножения нейтронов
Крф-1
коэффициент) следующим соотношением: р — —.
в стационарном состоянии, в нем под-
держивается постоянная мощность. Зна-
чение реактивности изменяется в зави-
симости от положения регулирующих
органов реактора, например поглощаю-
щих нейтроны стержней. 13 общем слу-
чае при заданном положении регулирую-
щих органов величина р зависит от
мощности (темп-ры) реактора. Па 13. р. р.
существенное влияние оказывают запаз-
дывающие нейтроны, выделяющиеся из
осколков спустя некоторое время после
деления. Имеется 6 групп запаздываю-
щих нейтронов, каждая из которых ха-
рактеризуется средним временем жиз-
ни Ti соответствующих ней тро но актив-
ных осколков.
В. р. р. определяется решением си-
стемы 7 дифференциальных уравнений
баланса, составленных для полного ко-
личества нейтронов N(l) в реакторе в
момент времени t и полных количеств нейтроно-
активных осколков каждой группы СД/):
^=(р_^+£ С_С£(	(!)
i = i *
dC.(t) п Nd)
=	i=l,2,...,6,	(2) -(7)
i
где Pi — доля запаздывающих нейтронов i-той группы
(с учетом их эффективности в реакторе) в общем коли-
честве испускаемых нейтронов деления:
6
1=1
(в случае наличия в реакторе тяжелой воды или берил-
лия необходимо наряду с запаздывающими нейтро-
нами учитывать также и фотонейтроны, к-рые испу-
скаются в результате взаимодействия жестких у-лучей
из осколков с ядрами D и Be); Т — эффективное сред-
нее время жизни нейтронов в реакторе (отнесенное
к величине коэфф, размножения нейтронов). Величи-
на Т имеет значение в пределах 10 3—10~5 сек в
реакторах на тепловых нейтронах и до 10 8 сек
в реакторах на быстрых нейтронах. 1-й член в правой
части (1) связан с испусканием мгновенных нейтро-
нов при делении, 2-й — с образованием запаздываю-
щих нейтронов при распаде нейтроноактивных оскол-
ков всех групп. В ур-ниях (2—7) 1-й член в пра-
вой части определяет количество образующихся при
делении нейтроноактивных осколков данного сорта,
2-й — скорость распада этих осколков. Зависимость
от времени мощности реактора 1F(Z) с точностью
до постоянного коэффициента совпадает с N(t), по-
скольку
где v — среднее число нейтронов на один акт
деления, Е — энергия, выделяемая при одном акте
деления. При расчете В. р. р. обычно предпола-
гается, что после установки некоторого началь-
ного значения реактивности система регулирования
реактора выключается. Т. о., всякое дальнейшее из-
менение р связано с процессами, происходящими внут-
ри самого реактора за счет изменения мощности, но
не с движением органов регулирования, осуществляе-
мым извне. При малых абсолютных изменениях мощ-
ности реактора величину р можно считать постоян-
ной. В этом случае ур-ния (1) — (7) являются линей-
332
ВРЕМЕННОЙ РЕЖИМ РЕАКТОРА — ВРЕМЯ
ними и В. р. р. определяется семью экспоненциаль-
ными членами:
W = £
i = 0
Величины — корни характеристич. ур-ния, по-
лученные в результате подстановки экспоненциаль-
но го решения в (1) — (7):
т v
Р = т + 1 ------~ •	О)
i=i i+F
i
Если р < 0, то все zi отрицательны. При этом все
7 членов (8) спадают со временем. При р>0 один из
членив (с максимальным — но абсолютной величине —
периодом) — возрастающий, остальные — спадаю-
щие. Соотношения между отдел ьпыми членами
в (8) определяются начальными условиями. По ис-
течении достаточно большого промежутка времени I
остается существенным только член с наиболь-
шим периодом, наз. периодом реактора. При р -< О
период реактора отрицателен. Его величина находится
в пределах между значением макс, периода запаздываю-
щих нейтронов, именно 80 сек (при р = —ос), и бес ко- ।
вечностью (при р == 0). В последнем случае, очевидно,
H/T(Z) — const и реактор находится в стационарном
состоянии.
При малых значениях реактивности (как положи-
тельных, так и отрицательных) период реактора т0
определяется запаздывающими нейтронами и прак-
тически зависит от времени жизни нейтронов в ре-
акторе Т:
1	6
"0=^7	(Ю)
1=1
Сравнительно большое значение величины т0 при этом
обеспечивает возможность удобного и безопасного
регулирования цепной реакции.
С увеличением положит, значений реактивности
период реактора быстро уменьшается. При очень боль-
шой положит, реактивности (р > р) период реактора
полностью определяется временем жизни нейтронов
в реакторе и не зависит от величин для запазды-
вающих нейтронов:
(Н) :
В общем случае с изменением мощности реактора I
происходит изменение его реактивности, связанное |
с различным влиянием темп-ры на вероятности эле- ;
монтарных процессов взаимодействия нейтронов в ре- I
акторе (деление, радиационный захват, рассеяние). ’
Количественно этот эффект определяется коэфф, реак-
тивности Ар, к-рый численно равен изменению реактив- '
пости при изменении величины мощности на единицу |
(напр., 1 кет). Завися- ;
мость р от И7 равносиль- !
на наличию в реакторе [
нек-рой обратной связи, |
в значит, степени уело ж- |
няющей В. р. р. Ур-ния ।
(1) — (7) при этом оказы-
ваются нелинейными и
не поддаются в общем
случае аналитич. реше-
нию. Характер поведения
реактора во времени су-
щественно зависит от знака Ар. Если он положи-
телен, то скорость нарастания мощности увеличи-
вается со временем (кривая 2 на рис. 1). Если же он
отрицателен, то в простейшем случае, когда существует
только мгновенный коэфф, реактивности (т. е. реак- |

Рис. 2. Типичная кривая врем<-нно-
го режима ре «штора для случая за-
паздывающего коэффициента реак-
тивности.
Рис. 1. Различный характер вре-
менного режима реактора в за-
висимости от знака коэффициен-
та реактивности.
тивность отзывается на изменении мощности практи-
чески мгновенно), скорость нарастания мощности
монотонно уменьшается со временем. Сама мощность
при этом асимптотически стремится к нек-рому
стационарному значе-
нию (кривая 3 на рис.
1). Это весьма важно,
поскольку при нали-
чии отрицательного
коэфф, реактивности
даже в случае аварии
или ошибки персонала
мощность реактора не
может возрасти на-
много — реактор без-
опасен. Большинство
практически осуществленных реакторов обладает отри-
цательным коэфф, реактивности. При наличии запаз-
дывающего коэфф, реактивности могут иметь место
колебания мощности вблизи ее стационарного значе-
ния (рис. 2), а также другие более сложные формы
зависимости мощности от времени. Гюлее подробно
об этом см. Стабильность реактора.
Лит.: Глссстон С. и Э д л у н д М., Основы теории
ядерных реакторов, нер. с англ., М., 1934.
О. Д. Казачхивский.
ВРЕМЯ (и з м с р е н и е в р е м е н и). — Проблемой
измерения В. занимаются различные разделы науки и
техники. Определение единиц измерения В. выполняет-
ся в астрономии на основании исследований движения
Земли. Технич. средства — счетчики В. (часы, различ-
ные приборы и т. и.) для счета единиц В. и их долей —
разрабатываются в хронометрии. Практич. астрономия
дает возможность с помощью спец, наблюдений звезд
контролировать работу счетчиков В. и определять
поправки к их показаниям. Высокая точность со-
временных кварцевых и молекулярных часов поз-
воляет решать и обратную задачу: контролировать
и выявлять неравномерность периода вращения
Земли вокруг своей оси.
Система счета времени. Осн. единицы В.: звездные
сутки и тропич. год.
Звездные сутки, лежащие в основе счета з в е з д-
н о г о В., равны В. одного оборота Земли относитель-
но точки весеннего равноденствия, момент верхней
кульминации (прохождения через небесный меридиан
при видимом суточном вращении небесной сферы)
к-рой считается началом звездных суток. Звездные
сутки подразделяются на звездные часы, минуты
и секунды. Звездное В. определяется непосред-
ственно из астрономии, наблюдений и служит для
согласования показаний часов — хранителей В. — с
астрономии, системой счета В. В практич. жизни
звездное В. неудобно, т. к. оно не согласуется со
сменой дня и ночи. Поэтому на практике употреб-
ляется среднее солнечное В. Средние солнеч-
ные сутки, подразделяющиеся на средние солнечные
часы, минуты и секунды, равны промежутку В. между
двумя одноименными (верхними или нижними) куль-
минациями т. н. среднего Солнца. Началом средних
солнечных суток принято считать полночь (прежде
оно отсчитывалось от полудня). Среднее Солнце — это
фиктивная точка, равномерно движущаяся по эква-
тору, обходящая его за один тропич. год и пересе-
кающая точку весеннего равноденствия вместе с истин-
ным Солнцем. Поскольку истинное Солнце движется
по эклиптике, притом неравномерно, то определяемые
по нему истинные солнечные сутки имеют непостоянную
величину и неудобны на практике. Разность между
средним и истинным солнечными В. наз. уравне-
нием В. и достигает максимально 16,4 мин
На разных меридианах Земли полночь наступает
в различные моменты, вследствие чего пункты на Земле,
ВРЕМЯ
зза
лежащие на разных меридианах, имеют разное мест-
ное В. Иногда местным В. неправильно называют
поясное В., употребляемое в том или ином пункте
Земли. Среднее солнечное В. на нулевом, гринвичском
меридиане (считаемое от полуночи) наз. в с с м и р-
н ы м, или мировым В. Для удобства междугородных
и международных сообщений введено поясное В.,
для чего вся поверхность Земли разбита на 24 часо-
вых пояса, простирающихся вдоль меридианов с
долготой, кратной 15°. Границы между часовыми
поясами проходят по меридианам, удаленным от ну-
левого к 3. и В. на 7е,5; 22°,5 и т. д. (гл. обр. на
океанах и морях), а частично (особенно в густонаселен-
ных районах) — вблизи указанных меридианов, по
государственным и административным границам, рекам
и т. п. Внутри каждого пояса принимается одинаковое
В., равное местному среднему солнечному В. среднего
меридиана пояса. Для рацион, использования свет-
лой части суток в нек-рых странах часы переве-
дены на 1 час вперед по отношению к поясному В.
(иногда только на летнее время); в СССР часы пе-
реведены на 1 час вперед в 1930 г. (т. н. декрет-
ное В.).
В., определяемое из астрономия, наблюдений и ос-
новывающееся па регулярности вращения Земли, не
является равномерным как вследствие неравномер-
ности вращения Земли (вековой,периодической и скач-
кообразной), так и вследствие движения полюсов
Земли, изменяющего долготу места наблюдения. Ра-
диосигналы точного В., передаваемые службами вре-
мени по спец программам, дают В., в к-ром учтены
погрешности.обусловленные движением полюсов Земли
и сезонными изменениями периода вращения Земли.
Равномерно текущее, т. н. эфемеридное В.
определяется по разности его с средним солнечным В.
из эмпирия, соотношения Д/срк = +24,349 + 72,318Т +
-Г 29,950Т2 + 1,821 В, где Т считается в юлианских
столетиях по 36 525 средних солнечных суток от момен-
та 1900 г., января 0, в 12 часов всемирного В., а В
представляет собой отклонение вычисленной по тео-
рии Брауна долготы Луны от наблюдаемой в данный
момент. Величина средних солнечных суток вслед-
ствие неравномерности вращения Земли увеличивает-
ся за сто лет на 1,640 мсек и испытывает флуктуации
вследствие наличия слагаемого, зависящего от В (за
последние 120 лет они достигали —4,8 мсек в 1870 г. и
+1,9 л/се/с в 1911 г.). Поэтому определение секунды
в системе СГС опирается не на период вращения Земли,
а на период обращения ее вокруг Солнца, наз. тро-
пическим годом и равный промежутку В.
между двумя последоват. прохождениями Солнца через
точку весеннего равноденствия. Его продолжитель-
ность медленно изменяется со временем и составляет
365,24219879—0,00000614 (Г—1900) средних солнеч-
ных суток. Генеральная конференция мер и весов
(Париж, 1954 г.) дала след, определение секунды В.
в системе СГС: «Секунда есть 1 : 31 556 925.9747 доля
тропич. года для момента 1900 г., января 0, в 12 часов
эфемеридного времени». Эфемеридное В., определяемое
этой секундой для счета больших интервалов В., вы-
ражается в юлианских столетиях по 36 525 эфемерид-
ных суток от момента 1900 г., январь 0, в 12 часов
эфемеридного В.	в. в. Подобед.
Определение и хранение времени. Измерение интер-
валов времени. Задачи практич. астрономии по опре-
делению моментов В. с высокой точностью выполня-
ются системой лабораторий службы времени. Служба
времени СССР объединяет работу тринадцати со-
ветских лабораторий (отделов) службы времени. Для
получения наивысших точностей при определении В.
организована Международная служба времени, объ-
единяющая работы служб времени различных стран
мира, в том числе и СССР.
Для астрономия, определения поправок часов в си-
стеме Международной службы времени применяются
визуальные и фотоэлектрические пассажные инстру-
менты, фотографические зенитные трубы и призмен-
ные астролябии Данжона. При наблюдении на пас-
сажных инструментах и зенитных трубах применяется
метод регистрации моментов прохождения звезд через
меридиан. При наблюдении на призменной астроля-
бии Данжона регистрируются моменты прохождения
звезд через альмукантарат (малый круг небесной сферы,
параллельный горизонту) с зенитным расстоянием,
равным 30°. По предварит, данным, погрешности,
характеризующие точность определения В. с помощью
этих инструментов (по материалам 1956—57 гг.), равны
соответственно 19, 18, 16 и И мсек\ окончат, суждение
о погрешностях будет возможно после уточнения пря-
мых восхождений звезд по наблюдениям на этих же
инструментах.
Для астрономия, определения В. в нестационарных
условиях применяются разнообразные методы и ин-
струменты, выбор к-рых зависит от требуемой точно-
сти, широты .места, видимости той или иной части
звездного неба, времени суток (день — ночь) и пр.
Здесь, так же как и в системе службы времени, при-
меняется .метод регистрации моментов прохождений
звезд через меридиан с помощью пассажного инстру-
мента (при фундаментальных долготных определе-
ниях). При топографо-геодезич. работах широко рас-
пространен метод равных высот (способ Цингера),
при к-ром наблюдаются заранее выбранные пары
звезд, расположенных по обе стороны от меридиана,
в моменты пересечения ими одного и того же альму-
кантарата. Весьма большая группа методов определе-
ния В. (поправки часов) основана на измерении по
проверяемым часам в определенные моменты зенит-
ных расстояний (или высот) звезд вблизи 1-го верти-
кала (большого круга небесной сферы, проходящего
через зенит и точки 3. и В.). Определение В. по изме-
рению зенитных расстояний светил применяется не
только на суше, но и на кораблях и самолетах.
Для «хранения» В. с наивысшей точностью между
моментами определения В. из наблюдений звезд и для
экстраполяции его на длит, интервалы в прошлое,
а также для измерения коротких промежутков В, от
нескольких секунд до долей микросекунд, применя-
ются физич. методы измерения, основанные на срав-
нении изучаемого процесса с такими явлениями, ско-
рость к-рых или периодичность хорошо изучена.
Определение весьма больших промежутков В., порядка
миллиардов лет, связанных, напр., с возрастом не-
бесных тел, в нек-рых случаях производится по отно-
сит. содержанию в их составе водорода и гелия, вели-
чина к-рого определяется из спектроскопии. измере-
ний. В основу данного метода положено допущение,
что гл. источником энергии звезд являются ядерные
реакции, приводящие в конечном счете к превращению
водорода в гелий. Для определения возраста горных
пород и земных минералов используются гл. обр.
методы, основанные на измерении отношения коли-
честв содержащихся в них радиоактивных веществ и
продуктов распада (см. Земля).
Для измерения промежутков В. порядка месяцев,
дней, часов, секунд и их долей употребляются самые
различные приборы, к-рые могут быть классифициро-
ваны по наиболее важным признакам, определяющим
в основных чертах принципиальную схему прибора
и его метрологии, и технич. характеристики. Такими
признаками являются: принцип действия, назначение
прибора и тип колебат. системы.
Из всего разнообразия приборов В. следует особо
выделить кварцевые часы и молекулярные часы, к-рые
окончательно вытеснили из системы службы времени
самые точные маятниковые часы и, кроме того, во
384
ВРЕМЯ
многих случаях служат основой для приборов и уста-
новок, измеряющих и выдающих короткие промежутки
В. Из кварцевых часов особенно высокостабильны
часы с подземным термостатированном. Высокая ста-
бильность'темп-ры в скважине (глубина 30—40 м) по-
зволяет повысить относит, постоянство частоты этих
генераторов до неск. единиц десятого знака. Однако
«старение» кварцевого резонатора приводит к медлен-
ному систематич. изменению частоты его колебаний.
Для повышения точности хода кварцевых часов при
длит, интервалах В. частота колебания кварцевого
резонатора сопоставляется с частотой в нек-рых
спектр, линиях поглощения определенных атомов или
молекул. Если частота радиотехнич. генератора в та-
ких часах отличается от частоты линии поглощения
пучка молекул (атомов), то в особом устройстве —
дискриминаторе — появляется сигнал погрешности,
пропорциональный отклонению частоты гармоники
задающего кварцевого генератора от резонансной
частоты спектральной линии. По данному сигналу
спец, блок автоматически приводит частоту радиотех-
пич. генератора в соответствие с частотой линии по-
глощения пучка молекул (атомов). Т. о., время от
времени корректируется систематич. изменение ча-
стоты радиотехнич. генератора. Часы с такой коррек-
цией наз. молекулярными (или атомными). Последние
модели молекулярных часов дают основание рассчиты-
вать на стабильность частоты до нескольких единиц
десятого знака. Атомные часы (см. Атомные эталоны
частоты) дают стабильность частоты ~ 1 • 1U 10. Вы-
сокая точность молекулярных часов, а также полная
воспроизводимость частоты молекулярного генератора
и резонансной частоты атома цезия дают принципиаль-
ную и практич. возможность в перспективе использо-
вать эти часы как новый эталон В. и частоты, неза-
висимый от астрономии, наблюдений. Часы этого типа
позволяют весьма подробно изучать вековые и крат-
коврем. изменения продолжительности суток, экспе-
риментально проверить нек-рые выводы теории относи-
тельности, проводить исследования различных процес-
сов, происходящих в атомах и молекулах, и т. п.
Для решения многих задач, гл. обр. физических,
требуется измерять интервалы В. в диапазоне мик-
росекунд и их долей. Все .механич. счетчики В. (се-
кундомеры, хронометры, часы и др.) из-за относительно
большой инерции движущихся деталей механизма не
обеспечивают измерения столь малых интервалов и
применяются при измерении промежутков В. лишь
до сотых долей секунды. Электромеханич. счетчики
позволяют измерять промежутки В., меньшие 0,01 мсек.
Однако электромеханич. приборы для измерения ин-
тервалов В. в диапазоне от сотых до стотысячных до-
лей секунды успешно вытесняются более простыми
в изготовлении электрич. приборами, работающими
по схеме накопления или истечения электрич. заряда.
Для решения самых разнообразных научных и технич.
задач, требующих измерения интервалов В. различной
длительности — от нескольких секунд до долей микро-
секунды, — успешно применяются электронные при-
боры с кольцевыми декадными пересчетными схемами,
в к-рых 1-й приходящий импульс тока отпирает 1-ю
электронную лампу, 2-й импульс запирает 1-ю и отпи-
рает 2-ю лампу и т. д. Десятый приходящий импульс
снова отпирает 1-ю лампу. Каждая лампа декадной
пересчетной схемы отпирается через 10-й импульс
тока, т. е. производится пересчет на 10. Связав одну
из ламп декадной пересчетной схемы с другой де-
кадной пересчетной схемой, получают пересчет на 100.
Присоединив ко 2-й декадной пересчетной схеме 3-ю,
получают пересчет на 1 000 и т. д. Разработаны
приборы, в к-рых работу целой пересчетной декады
выполняет электронная лампа спец, конструкции или
газонаполненная лампа — декатрон.
Для измерения явлений, момент начала к-рых носит
внезапный, случайный характер, не зависящий от
экспериментатора, как бывает, напр., при разряде мол-
нии на линии передачи, разработана конструкция
импульсного высоковольтного осциллографа. В этом
приборе имеется «ждущая схема» развертки, включаю-
щая осциллограф при возникновении явления. При
изучении ряда важных проблем, связанных со строе-
нием атома и атомного ядра, радиоактивностью и кос-
мич. лучами, приходится измерять короткие проме-
жутки В. в области микросекунд и наносекунд
(1 • 10"9 сек). Задачи измерений коротких промежутков
В. в данном случае осложняются еще и тем, что изу-
чаемые явления однократны и нерегулярны. Измере-
ния коротких интервалов В. в этом случае произво-
дятся методами, описанными ниже.
Широко применяются приборы, позволяющие из-
мерять нерегулярно изменяющиеся промежутки В.
между двумя следующими один за другим сигналами
(событиями). В приборе Гофштедтера и Макинтайра
срабатывают 2 счетчика от сигналов, промежуток В.
между к-рыми измеряется. Эти счетчики управляют
длительностью вспышки света на экране осциллографа,
делая ее пропорциональной измеряемому промежутку
В. В синхроскопе Келли с помощью высоковольтного
осциллографа промежуток В. между двумя явлениями
записывается в виде П-образной линии; одновременно
с этим записываются и высокочастотные колебания от
стандарт-генератора, по к-рым измеряется во В. ши-
рина выступов кривой. Для измерения коротких
промежутков В. используется также метод измерения
разности фаз от двух высокочастотных генераторов.
На вход фазового прибора поступают 2 электрич.
сигнала, промежуток В. между к-рыми надо измерить.
Каждый из сигналов включает свой высокочастотный
генератор; измеряемый промежуток В. определяется по
величине сдвига фазы колебаний генераторов, настро-
енных на одну и ту же частоту. В этом приборе исполь-
зуется более простой низковольтный осциллограф.
Имеется возможность успешно измерять промежут-
ки В. в области микро- и наносекунд. Однако нек-рые
атомные и ядерные процессы протекают в еще более
короткие промежутки В. В связи с этим измерение
долей наносекунд является актуальной задачей.
Лит.: 1) Д о л г о в П. II., Определение времени пас-
сажным инструментом в меридиане, М., 1952; 2) Блажко
С. II., Курс практической астрономии, 3 изд., М.—Л., 1951;
3) D a n j о n A., Durees du jour moyen, du jour solaire, du
jour sideral moyen et de la rotation de la terre, P., «Bull. Astr.»,
1957, t. 21, lasc. 2; 4) II а в л о в Н. Н., Фотоэлектрическая
регистрация звездных прохождений, Л., 1946 (Труды ГАО в
Пулкове, т. 59); 5) К л е мене Г., Эталоны времени и частоты,
«УФН», 1957, т. 62, вып. 4; 6) Деко Б., Эталоны частоты,
«Астрономический журнал», 1959, т. 36, вып. 5, стр. 962—967;
7) Б р ы з ж е в Л. Д. и Титов В. Н., Эксперименталь-
ный образец подземного кварцевого группового эталона
частоты на кристаллических триодах, «Измерительная техни-
ка», 1956, № 1; 8) С т е к о л ь н и к о в И. С., Электронная
осциллография кратковременных процессов, М.—Л., 1952;
9) Kelley 6. Ст., A high speed synchroscope, «Rev. Scient.
lustrum.», Lancaster — N. Y., 1950, v. 21, № 1; 10) НоГ-
stad ter R. and McIntyre A., Note on the detection
of coincidences and short time intervals, там же; 11) T о w-
nes C. IL, Recent developments in measurement of time,
«Nuovo cimen to», Supplemento, 1957, v. 5, №1, p. 222—229;
12) ЗавельскийФ. С., Время и его измерение, М., 1955.
С. С. Товчигречко.
Измерение интервалов времени порядка 10 5—
10 11 сек, При решении многих задач эксперименталь-
ной физики возникает необходимость в измерении
весьма малых интервалов В. Границы интервалов, как
правило, определяются электрич. сигналами, возни-
кающими в моменты начала и конца соответствующих
процессов. По своему характеру измеряемые интерва-
лы В. можно разделить па 3 вида: 1) периодически
повторяющиеся интервалы В. постоянной длитель-
ности; 2) непериодически повторяющиеся интервалы В.
постоянной длительности; 3) пепериодически повторяю- '
ВРЕМЯ
335
щиеся интервалы В. различной длительности. Интер-
валы первых двух групп проще всего измерять посред-
ством электроннолучевых осциллографов с непрерывной
или ждущей развертками. Для этого осциллограф
снабжают спец, генераторами меток времени. Анало-
гичные методы доведены до очень высоких точностей
в радиолокации. С интервалами 3-й группы часто
сталкиваются в ядерной физике, где приходится иметь
дело со случайно распределенными во В. событиями.
Существует неск. методов измерения таких интервалов.
*0 с ц и л л о г р а ф и ч е с к и е метод ы. Эти
методы пригодны для исследования сравнительно
редких событий. Для проведения измерений осцил-
лограф со ждущей разверткой снабжают фотопристав-
кой. Импульсом, определяющим начало интервала,
запускается ждущая развертка; импульс,соответствую-
щий концу интервала, производит отклонение луча
по вертикали. Каждый «интервал» фотографируется
на отдельный кадр.
С целью повышения точности измерений применяют
ждущую спиральную развертку (рис. 1), позволяющую
увеличить путь, проходимый лучом па измеряемом
интервале 13. Для создания спираль-
ной развертки используются как
обычные осциллография, трубки, так
и спец, трубки с радиальным откло-
нением. В 1-м случае к вертикаль-
ным и горизонтальным отклоняющим
пластинам прикладывают модулиро-
ванные по амплитуде пилообразным
напряжением и сдвинутые по фазе
на 90° синусоидальные колебания. Во
2-м случае на отклоняющие пластины
также подаются сдвинутые по фазе на
90° высокочастотные колебания, а на
электрод радиального отклонения —
линейно изменяющийся потенциал.
Импульсом, соответствующим концу
измеряемого интервала, производится либо дополнит,
радиальное отклонение луча, либо его подсветка. По-
скольку период синусоидальных колебаний известен,
то для определения измеряемого интервала достаточ ю
произвести подсчет числа спиралей и измерить угол а
между началом развертки и меткой, соответствующей
концу интервала. Этот метод имеет смысл применять
в случае сравнительно редких и представляющих
большой интерес событий. Он применим также для
измерения больших интервалов В. (десятки и сотни
мксек) с большой точностью.
Измерения с помощью электронно-
оптических преобразователей. Этот
метод обладает очень большими возможностями, но
пригоден лишь в случае, когда регистрируемые собы-
тия сопровождаются световыми вспышками. Этот
метод, в частности, успешно применяется при иссле-
довании искровых счетчиков. С помощью оптич.
системы искра проецируется на фотокатод электронно-
оптического преобразователя, имеющего спец, откло-
няющие пластины, к к-рым прикладываются высоко-
частотные электрич. колебания. Пластины искривляют
траектории электронов таким образом, что изобра-
жение искры на экране преобразователя оказывается
развернутым но дуге; изображение фотографируется.
Длительность вспышки вычисляется по длине дуги
и частоте отклоняющих колебаний. Этот метод по-
зволяет измерять интервалы В. до 10 11 сек.
Метод задержанных совпадений.
При измерениях, основанных на этом методе, электрич.
импульс А, определяющий начало измеряемого интер-
вала, подаётся на совпадений схему (рис. 2) через
нек-рое устройство перем, задержки (см. Линии .за-
держки), где он совмещается по времени с поступаю-
щим без задержки импульсом В, определяющим конец
интервала; совмещение достигается путем изменения
величины задержки. С помощью этой схемы обычно
производят последовательно ряд измерений при
различной величине задержки; задержка, соответствую-
щая макс, числу сов-
падений, соответствует
наиболее вероятной
величине измеряемого
интервала. В том слу-
чае, когда необходимо
измерить величину
всех наблюдаемых ин-
тервалов, применяют
многоканальные уст-
ройства с большим чис-
лом схем задержан-
ных совпадений (рис.
3). Импульсы А и В
поступают на схемы
совпадений, подклю-
ченные к разным точ-
кам линии задержки.
В зависимости от ве-
Рис. 2. Схема задержанных совпа-
дений: А и В — импульсы, опреде-
ляющие начало и конец измеряе-
мого интервала; ПЗ — устройство
переменной задержки; СС — схема
совпадений; ПС — иересчетная схе-
ма; МР — механический регистра-
тор.
Рис. 3. Многоканальная схема за-
держанных совпадений: СС — схе-
мы совпадений.
личины измеряемого
интервала регистра-
ция производится раз-
личными схемами сов-
падений. В качестве линии задержки используются
искусств, линии и высокочастотные кабели.
Иногда импульсы, определяющие измеряемый ин-
тервал, подаются на разные концы линии задержки;
место встречи этих импульсов в линии определяет
измеряемый интервал. В приведенной на рис. 4 схеме
импульсы от счетчиков А и В подаются на противопо-
ложные концы линии задержки, вдоль к-рой через
равные промежутки включены диодные дискримина-
торы. На выходе диода, оказавшегося в месте
встречи импульсов, возникает сигнал удвоенной ам-
плитуды. Этот сигнал после усиления поступает
в схему задержки, а затехМ смешивается с сигналами
(меньшей амплитуды), поступающими от других дио-
дов, и подается на осциллограф. Развертка осцилло-
графа запускается в момент прихода исследуемой пары
Рис. 4. Схема задержанных совпадении с подачей импуль-
сов на противоположные концы линии задержки: А и
В — счетчики сигналов, ограничивающих измеряемый ин-
тервал; СС — схема совпадений; D2, ..., Dn — диоды
совпадений; У — усилители; СЗ — схемы задержки с раз-
ной величиной задержки; С — смеситель; О — осцилло-
граф.
импульсов. Величины задержек в схемах задержки,
включенных в цепь разных диодов, неодинако-
вы и рассчитаны таким образом, что сигнал с вы-
хода диода D} задерживается на 1 мксек, с выхода
336
ВРЕМЯ —ВРЕМЯ ЖИЗНИ
диода Z>2 — на 2 мксек, с выхода диода Dn— на
п мксек и т. д. Каждый из этих сигналов занимает
определенное положение на развертке осциллографа,
экран к-рого фотографируется; интервал определяет-
ся по положению усиленного сигнала.
Естественно, что развертка здесь требуется сравни-
тельно медленная, т. к. интервалы В. между поступаю-
щими на осциллограф импульсами измеряются микро-
секундами. В рассмотренном методе имеет место свое-
образная трансформация В.; так, измерение малых
интервалов, порядка 10 9—10 8сек, заменяется измере-
нием больших интервалов, порядка 10"* 6 сек.
Метод интегрирования (рис. 5). В мо-
мент прихода первого по времени импульса А интегри-
Рис. 5. Схема измерения интер-
валов методом интегрирования:
А и В — импульсы, определяю-
щие начало и конец измеряе-
мого интервала; СФ — схема
формирования; С — ключевая
схема с интегрирующей емко-
стью; А А —многоканальный диф-
ференциал ьныи амплитудный
анализатор.
рующая емкость о начи-
нает заряжаться и по-
тенциал на ней увеличи-
вается. Импульс, соответ-
ствующий концу изме-
ряемого интервала, пре-
кращает зарядку, и ем-
кость начинает медленно
разряжаться. В резуль-
тате на интегрирующей
емкости создается им-
пульс напряжения с кру-
тым передним и пологим
задним фронтом. Схема
рассчитана так, что амп-
литуда этого импульса
пропорциональна изме-
ряемому интервалу. Назначение последующей части
схемы заключается в измерении амплитуд импульсов;
для этой цели применяются многоканальные диффе-
ренциальные амплитудные анализаторы (см. Ампли-
тудный анализатор импульсов). Влагодаря сравни-
тельной простоте этот метод нашел широкое распро-
странение в ядерной физике и применяется для изме-
рения большого диапазона интервалов В., от 10 6
до 10~9 сек.
Верньерный (нониусный) метод.
Импульсы, ограничивающие измеряемый интервал
в [ вмени т, подаются на 2 регенеративные схемы с
Вход / А
линиями задержек
(рисунок 6,а).Работа
этих схем заклю-
чается в том, что им-
пульсы усиливают-
ся, формируются и
через линию задерж-
ки вновь поступают
на вход усилителя.
В результате на вы-
Вход 2 j А_____________________
L___t__х:	'
Вых од У, ft.1д А р
Выход У2 Л[\(\	Л
б
Рпс. 6. Схема измерения интервалов времени верньерным
(нонпусным) методом: А и В — импульсы, определяющие
начало и конец измеряемого интервала; JIi и Л* — линии
задержки; У1 и У* — усилители; С С — схема совпадений;
СП — схема пропусканий; PC — регистрирующая схема.
ходе каждого усилителя появляются серии импульсов
(рис. 6, б). Линии задержки имеют разные величины
задержки, вследствие чего промежутки В. между по-
следоват. импульсами на выходе 1-го и 2-го усилителей
отличаются на Дг. При этом условии п-е сигналы, но-
мер к-рых определяется равенством п = т/Дг, придут на
схему совпадений одновременно и она сработает. Т. о.,
число импульсов в серии, начиная с момента появле-
ния измеряемого интервала до момента срабатывания
схемы совпадений, пропорционально измеряемому
интервалу. Дальнейшая задача заключается в опреде-
лении этого числа и решается посредством медленно
действующей регистрирующей схемы. Верньерный ме-
тод позволяет измерять интервалы длительностью
до 10~9 сек.
Лит.: 1) Л ь ю и с И. и У э л с Ф., Миллимикросекунд-
ная импульсная техника, пер. с англ., М., 1956; 2) Завой-
ск ий Е. К. иСмолкин I1. Е., Исследование временной
разрешающей способности плоско-параллельных искровых
счетчиков, «Атомная энергия», 1956, Л» 4; 3) D е W а а г d Н.,
Some limitations and principles of nanosecond time measure-
ment in nuclear physics, «Nuclear Instruments», 1958, v. 2, № 2.
А. П. Цитович.
ВРЕМЯ — см. Пространство и время.
ВРЕМЯ ВОЗВРАТА — промежуток времени, требу-
ющийся для возвращения замкнутой системы в перво-
начальное состояние. Согласно теореме Пуанкаре,
стационарное движение консервативной механич.
системы квазипериодично, т. е. по истечении нек-рого
промежутка времени, наз. В. в., система вернется
с какой угодно степенью точности в свое первонач.
положение.
Термо динамика рассматривает все реальные процессы
как необратимые. Совместить такой характер макро-
скопия. процессов с упомянутой теоремой Пуанкаре
в рамках кинетич. теории не удавалось, что служило
одним из возражений против первоначальной кинетич.
теории Больцмана.
Решение этой проблемы было дано на основе ста-
тистич. физики, которая допускает возможность
самопроизвольного выхода замкнутой системы из
равновесного состояния. При этом система перехо-
дит из более вероятного в менее вероятное состояние,
и энтропия ее уменьшается. Такой процесс наз.
флуктуацией. Вероятность флуктуации резко умень-
шается с ее величиной и существенно зависит от раз-
меров системы (числа частиц в ней). Промежуток
времени между двумя соседними одинаковыми флук-
туациями и является В. в. -с по отношению к данной
флуктуации. В первом приближении -с обратно про-
порционально вероятности соответствующей флук-
туации.
Если время наблюдения Т мало по сравнению с т,
то за это время наблюдения система не успеет вер-
нуться в первоначальное неравновесное состояние.
При этом процесс, идущий с возрастанием энтро-
пии, является необратимым. Если же Т велико
по сравнению с т, то за время наблюдения систе-
ма обязательно вернется в первоначальное неравно-
весное состояние. В этом случае тот же процесс можно
считать статистически обратимым. Решающим крите-
рием статистич. обратимости и необратимости яв-
ляется отношение времен Т и т. Т. о., термодинамич.
необратимость трактуется как наиболее вероятный
статистич. результат огромного числа обратимых
элех\юнтарных процессов. Такая трактовка В. в. была
дана впервые М. Смолуховским.
В. в. чрезвычайно быстро растет с числом частиц
и для процессов макроскопич. масштаба оказывается
столь большим, что для любого времени наблюдения
неравенство т Т всегда удовлетворено.
Опыты с броуновским движением частиц полностью
подтвердили правильность трактовки В. в. в стати-
стич. физике.
Лит.: Чандрасекар С., Стохастические проблемы
в физике и астрономии, пер. с англ., М., 1947. в> в Толмачев
ВРЕМЯ ЖИЗНИ — средняя продолжительность
существования нестабильных атомных ядер и элемен-
тарных частиц. Обозначается т. В. ж. связано с пер ио-
ВРЕМЯ ЖИЗНИ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА
337
дом полураспада Тис постоянной распада X соотно-
шениями
т = Т/1п 2 = Т/0,693 = 1/Х.
В. ж. меняется в широких пределах, составляя, напр.,
4,49 • 109 лет для ядра U238, 3 • 10 7 сек для ядра
Ро212, 12,8 мин для нейтрона и ок. 10 16 сек для ней-
трального я-мезона.
В тех случаях, когда ядро или элементарная ча-
стица могут распадаться несколькими путями, вводят
понятие парциального В. ж. тх-. Поскольку распад по
каждому из возможных путей является независимым
событием, то для постоянных распада, пропорциональ-
ных вероятности распада, имеет место закон аддитив-
ности X — У X-, откуда следует, что
i 1
В случае быстро движущихся нестабильных частиц
следует различать В. ж. в системе координат, связан-
ной с частицей (т. н. собственное В. ж. тс), и В. ж.
в неподвижной относительно наблюдателя (лаборатор-
ной) системе координат (тл). Согласно относитель-
ности теории, между этими величинами существует
след, соотношение:
____ 1
Тл —
т. е. в лабораторной системе координат В. ж.
оказывается большим, чем собственное В. ж. Это
увеличение может достигать больших значений.
Так, быстрые ц-мезоны, рождаемые в высоких слоях
атмосферы космическими лучами, при пренебрежении
этим эффектом прошли бы в атмосфере расстояние не
более /0 — тс-с, где тс — собственное время жизни
р-мезона, равное 2-10~веех:, с — скорость света, рав-
ная 3 • 1010 см!сек, т. е. Zmax — 6 • 104 см — 600 м.
В действительности расстояние I, проходимое быст-
рыми р-мезонами в атмосфере, достигает многих км,
что является результатом релятивистского увели-
чения В. ж. Релятивистская ф-ла для I имеет вид
I =	т. е. при v -—•с величина I неогра-
ниченно возрастает.
Лит.: 1) Шпольский Э. В., Атомная физика, т. 2,
3 изд., М.—Л., 1951, § 272; 2) Blackett Р. М. S., «Ргос.
Roy». Soc., London, ser. A, 1937, v. 159, № 896, p. 1; 3) T t-
c h о H. K., «Phys. Rev.», 1947, v. 72, № 3, p. 255.
ВРЕМЯ ЖИЗНИ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕ-
ЛЕЙ ТОКА. В обычных условиях, при Т>>0оК, сво-
бодные электроны и дырки в полупроводнике возни-
кают в результате термической ионизации атомов или
ионов решетки и примесных центров. Энергия, необ-
ходимая для термич. ионизации, поставляется тепло-
вым движением решетки кристалла. Сильное взаимо-
действие носителей тока с решеткой приводит к тому,
что в условиях теплового равновесия темп-ра решетки
и свободных носителей тока практически одинакова.
Такие носители тока наз. равновесными, а их концен-
трации (электронов гс0 и дырок р0) — нормальными.
Произведение порв = АТ3 • exp [— ХЕ/кТ] — постоянная
величина, зависящая только от собств. свойств полу-
проводника и темп-ры и не зависящая от времени,
содержания примеси и положения уровня Ферми.
Здесь А — 4 (^~^У .	m — масса свободно-
го электрона; тп, тр — эффективные массы электро-
на и дырки; ЬЕ — ширина запрещенной зоны.
Воздействуя на полупроводник светом или другими
излучениями (внутренний фотоэффект), а также вво-
дя носители тока через выпрямляющий контакт или
р — гс-переход (т. н. инжекция носителей тока),
в нем можно создать нек-рое число избыточных (по от-
ношению к равновесным) свободных носителей тока
(Arc, Др), к-рые уже не будут в момент их создания
находиться в тепловом равновесии с кристаллич.
решеткой и поэтому наз. неравновесными.
Сразу после ионизации энергия неравновесных но-
сителей тока, образованных, напр., при внутреннем
фотоэффекте, может во много раз превышать среднюю
кинетич. энергию равновесных носителей. Однако за
очень короткое время (10~12—10~10 сек), к-рое во мно-
го раз меньше среднего времени свободного существо-
вания избыточных носителей, в результате взаимодей-
ствия с решеткой распределение неравновесных носи-
телей тока по энергиям становится таким же, как и
равновесных. Т. о., об избыточных носителях можно
говорить как о неравновесных только в отношении
их концентрации, избыточной по отношению
к нормальной, т. к. распределение этих носителей по
энергиям в зонах не изменяется.
Концентрация неравновесных носителей (Дгс, Др)
в стационарных условиях определяется на основе
принципа детального равновесия (см. Детального
равновесия принцип) равенством интенсивностей про-
цесса их генерации и процесса их исчезновения, т. е.
рекомбинации.
После прекращения действия агента, создающего
избыточную концентрацию неравновесных носителей
тока (напр., освещения) в полупроводнике, в течение
какого-то малого промежутка времени вновь восстанав-
ливаются нормальные (равновесные) концентрации
носителей тока путем рекомбинации неравновесных
электронов и дырок или непосредственно друг с другом
«зона — зона» (излучательная рекомбинация с эмис-
сией фотона, безизлучательпая рекомбинация с эмис-
сией фононов, рекомбинация типа Оже с участием
трех частиц) или путем непрямого перехода (во мно-
го раз более вероятного)чсрез промежуточные состоя-
ния — рекомбинационные дискретные центры в запре-
щенной зоне: химич. примеси, дислокации, возникшие
в решетке вследствие пластич. деформации, дефекты
решетки.
Энергетич. уровни рекомбинационных центров ле-
жат в запрещенной зоне (часто вблизи середины),
обеспечивая промежуточную ступень в процессе
рекомбинации. Действие таких центров формально
напоминает действие катализатора в обычных химич.
реакциях.
Изменение концентрации избыточных носителей
тока во времени в случае достаточно малых нарушений
равновесия, когда можно пренебречь зависимостью
т отДгс0, происходит по закону (здесь для электронов)
dkn/dt = —kn/z, откуда следует, что Дгс = Дгс0-е~^/т,
т. о. рекомбинация протекает по экспоненциальному
закону с характеристич. временем т, к-рое наз. вре-
менем жизни неравновесных носителей тока. За
время т концентрация избыточных носителей умень-
шается до 1/е ее начального значения Дгс0. Величина -с
является одной из важнейших характеристик полу-
проводника, определяя работу таких полупроводни-
ковых приборов, как фотосопротивления,транзисторы,
диоды, фотодиоды, фототранзисторы, кристаллич.
счетчики и др.
В разных полупроводниках т изменяется в очень
широких пределах, от 1 до 10”8сек. Почти в таких же
пределах может изменяться т и в одном полупровод-
нике, являясь структурно-чувствительным и завися-
щим от температуры параметром, по величине к-рого
можно судить о степени совершенства кристалла.
Время жизни избыточного носителя тока (напр.,
электрона в зоне проводимости), соответствующее оп-
ределенному типу рекомбинационных центров, будет,
очевидно, зависеть от концентрации этих центров N,
их «сечения захвата» s (величина s может принимать
значения от 10“13ам2 до 10 22 см2) и средней относит.
338
ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ —ВТОРИЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ
скорости v движения электрона по отношению к центру.
Так как практически каждая встреча электрона с цен-
тром сопровождается захватом, то т = i/Nsv.
При наличии нескольких механизмов рекомбинации,
характеризуемых разными TV, s и и, эффективное время
жизни электрона будет равно — 1/^Nj SjVj или
i
1/тэ — ^1/Ti, где Zi —характеристич. время жизни
г
для какого-то определенного механизма рекомбинации.
Аналогично можно определить и эффективное
время жизни дырок в валентной зоне. При этом пред-
полагается, что электронные переходы возможны меж-
ду центрами рекомбинации, «ловушками», только через
разрешенные зоны (валентную и проводимости), не-
посредственные же переходы между пространственно
разделенными ловушками исключены. 13 случае боль-
шой концентрации ловушек необходимо учитывать их
взаимодействие и аддитивно складывать обратные
значения характеристич. времен жизни уже нельзя.
Величина Nvs = 1/тп определяет число столкнове-
ний, приводящих к рекомбинации одного неравновес-
ного электрона в единицу времени. Умножив это число
па концентрацию электронов Дп и усреднив sv,
можно определить интенсивность рекомбинации из-
быточных электронов на ловушках данного типа
J\vsSn = — = В. Размерность R равна см^-сек"1.
хп
Наиболее подробные сведения о процессах рекомби-
нации в полупроводниках и В. ж. н. н. т. получаются
в результате исследования кинетики неравновесной
проводимости, возникающей под действием света,
инжекции, поля (кривые релаксации).
Как следует из теории, развитой Ван Розбреком и В.
Шокли [1], интенсивность излучат, рекомбинации
неравновесных носителей тока в обычных полупровод-
никах с шириной запрещенной зоны порядка0,7—2,Озе
совершенно ничтожна и наблюдаемые па опыте вре-
мена жизни определяются безизлучат. рекомбинацией
через локальные центры. Количественной теории, опи-
сывающей механизм такой рекомбинации, в наст,
время нет. Основы теории рекомбинации через ло-
кальные центры развиты Шокли и РидОхМ [6].
Лит.: 1) Шокли В., Теория электронных полупроводни-
ков, пер. с англ., М., 1953; 2) Р ы в к и н С. М., Рекомбинация
в полупроводниках, в кн.: Полупроводники в науке и технике,
т. 2, М.—Л., 1958; 3) Проблемы физики полупроводников. Сб.
статей, пер. с англ., М., 1957, [И раздел]; 4) Hoffman п А.,
Lebensdauerfragen und Trap-Modell vom Standpunkt des Mas-
senwirkungsgesetzes, в кн.: Halbleiterprobleme..., hrsg. und
kommentiert von W. Schottky, Bd 2, Braunschweig, 1955;
5) Rose A., Lifetimes of free electrons and holes in solids,
в кн.: Progress in semiconductors, general editor A. F. Gibson,
v. 2, L., 1957; 6) S hockley W. and Read W. T., Jr.,
♦Phys. Rev.», 1952, v. 87, p. 835 (пер. см. в сб.: Полупроводни-
ковые электронные приборы, под ред. А. В. Ржа нов а, М.,
1953, с. 121); 7) S h u 1 1 m a n R. G., Recombination and trap-
ping, в ни.: Semiconductors, ed. bv N. В. Ilannay, N.—Y.—L.,
1959.	‘	В. П. Жузе.
ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ — промежуток времени,
в течение к-рого происходит переход неравновесной
замкнутой макроскопия, системы в состояние равнове-
сия. Если состояние системы характеризуется нек-рой
ф-цией /, то в простейшем случае изменение / связано
с В. р. т законом:
df _ fo - f	,n
dt ~ т ’
где /0 — равновесное значение /. Из (1) следует, что
абс. величина отклонения / от своего равновесного
значения I / — /0 I убывает со временем по экспонен-
циальному закону, причем В. р. численно равно
времени, в течение к-рого /—/0 уменьшается до 1/е
своей первонач. величины \е — основание натураль-
ных логарифмов). Конкретное значение В. р. и его
связь с другими макроскопия, величинами определяет-
ся свойствами рассматриваемой системы и характе-
ром ее неравновесности. Примеры: 1) В. р. напряже-
ний в упругом твердом теле по теории Максвелла
т = т]/(7, где v] — коэфф, вязкости, a G — модуль
сдвига тела. 2) В. р. электрич. тока в замкнутой цепи,
содержащей сопротивление R и емкость С, равно
т = RC.
Представление о В. р. особенно широко использует-
ся при кинетич. рассмотрении релаксационных явле-
ний, в частности при упрощении интеграла столкно-
вений Больцмана. В этОхМ случае В. р. определяется
микроскопия, механизмом релаксации и в большинстве
случаев может быть оценено лишь по порядку вели-
чины. В сложных макроскопических неравновесных
системах, состоящих из макроскопия, подсистем,
могут протекать одновременно несколько микроскопия,
процессов с разными В. р. Папр., в металле В. р.
теплового движения электронов знаяителыю меньше
врвхмени установления теплового равновесия между
электронами и кристаллич. решеткой. В общем случае
В. р. для процессов внутри подсистем мало по сравне-
нию с В. р. для равновесия между подсистемами.
Измеряется В. р. либо непосредственно (в механи-
ческих и электрических релаксирующих системах),
либо косвенно посредством измерения физич. величин,
однозначно связанных с В. р. (наир., удельной
электропроводности или коэффициента теплопровод-
ности среды). См. также Переноса явления.
Лит.: 1) Л а и д а у Л. и Л и ф ш и ц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951, гл. IV (Тео-
ретпч. физ., т. 4); 2) Гуревич Л. Э., Основы физической
кинетики, Л.—М., 1940; 3) Л е в и ч В. Г., Введение в ста-
тистическую физику, 2 изд., М., 1954. А.М. Косеаич.
ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ — см. Тяготение.
ВТОРИЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — ис-
пускание электронов, происходящее в результате
бомбардировки поверхности металла, полупроводника
или диэлектрика пучко.м первичных электронов. Для
количеств, характеристики В. э. э. вводят велияипу,на-
зываемую «коэффициентом В. э. э.», к-рый принимается
равным отношению числа вторичных электронов, ис-
пускаемых данным телом, к числу падающих на него
первичных электронов. Обычно это отношение не зави-
сит от интенсивности первичного пучка. Коэфф. В. э. э.
а зависит как от свойств пучка первичных электро-
нов (энергии, угла падения), так и от природы, мето-
да изготовления и состояния поверхности облучаемо-
го вещества. Опыт показывает, что начальная энертя
основной доли вторичных электронов, покинувших
эмиттер, составляет несколько эв и что она в широ-
ком интервале не зависит от энергии первичных элект-
ронов. Последние, проникая внутрь бомбардируемого
вещества, производят вдоль своего пробега возбужде-
ние электронов эмиттера. Число электронов, возбу-
ждаемых на единице пути первичного электрона, не-
постоянно: плотность возбуждения возрастает к концу
пробега. Именно здесь зарождается основная доля
вторичных электронов, к-рые затем в нек-рой части
доходят до поверхности эмиттера и при благоприят-
ных условиях выходят наружу. Движение медленных
вторичных электронов в сильной степени зависит от
природы эмиттера. В металле, где велика плотность
электронов проводимости, вторичные электроны часто
сталкиваются с ними, быстро растрачивают свою энер-
гию и имеют малую вероятность выйти наружу. На-
оборот, в полупроводнике или диэлектрике, где плот-
ность электронов проводимости мала и, следовательно,
мала частота столкновения, вероятность выхода вто-
ричных электронов возрастает. Поэтому не существует
металлов с-большим а и эффективные эмиттеры встре-
чаются только среди полупроводников и диэлектриков.
В силу тех же причин сложные катоды полупровод-
никовой природы (кислородпо-цезиевый, сурьмяно-
цезиевый и др.) принадлежат к числу эффективных
эмиттеров.
ВТОРИЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — ВТОРИЧНЫЕ НЕЙТРОНЫ ДЕЛЕНИЯ
339
С увеличением энергии первичных электронов
коэффициент В. э. э. сначала возрастает. Это про-
исходит до тех пор, пока основная доля вторичных
электронов возникает вблизи поверхности, на рас-
стоянии меньшем, чем пробег вторичных электронов.
При дальнейшем увеличении энергии первичных
электронов Ер общее число возникающих вторичных
электронов продолжает расти, ио основная доля их
зарождается на большой глу-
Рис. 1. Снизь между коэффициентом вторичной элек-
тронной эмиссии и энергией первичных электронов:
а — для чистых металлов (Ag, Си, К, Be) и б — для эф-
фективных эмиттеров полупроводниковой природы.
приведены кривые, показывающие изменение а в зави-
симости от Ер для ряда веществ. Аналогично объяс-
няется рост а с увеличением угла падения пучка пер-
вичных электронов: при скользящем
Рис. 2. Зависи-
мость коэффи-
циента вторичной
электронной эмис-
сии от угла <р па-
дения первичного
пучка.
падении первичного пучка вторич-
ные электроны возникают в среднем
ближе к поверхности эмиттера. Разу-
меется, это явление можно отчетливо
наблюдать только в случае совер-
шенно гладкой поверхности эмиттера.
На рис. 2 приведены эксперимен-
тальные кривые, иллюстрирующие
характер зависимости В. э. э. от угла
падения первичного пучка для ряда
металлов. В таблице указаны макси-
мальные значения а для ряда ве-
ществ и даны соответствующие значе-
ния Ер. Для диэлектриков явление
В. э. э. может быть осложнено как
возникновением электрических зарядов на поверх-
ности в результате ее электронной бомбардиров-
ки, так и изменением структуры поверхност-
ных слоев.
Эмиттер	сттах	(£р)тах (в эв)
Бериллий 		0,53	200
Цезий		0,72	400
Алюминий		0,97	300
Медь		1,29	600
Железо		1,32	400
Ртуть 		1,75	700
Селен 		1,4	400
Слюда		2-3	400
Хлористый натрий		6-18	500
Сурьмяно-цезпевый эмиттер . .	8-12	600
Медно-бериллиевый эмиттер . .	8-12	500-700
В наст, время (I960 г.) не существует законченной
и полной теории В. э. э., охватывающей все стороны
процесса. В феноменологических теориях, основан-
ных по сущес тву на приведенных выше качественных
соображениях, можно получить (по крайней мере для
чистых металлов) связь между а и Е Если воспользо-
ваться относит, координатами <?/<?тах и Ер/Ерт , то
соответствующая ф-ла имеет вид:
а/<з,пах = 1,85/(1/),
где	„
у=.0,92Ер1ЕРт^ и /()/)=«->’’ \<^dt.
О
Экспериментальные точки для разных металлов
действительно хорошо укладываются на одну общую
кривую («закон подобия»), но теоретич. кривая за-
метно расходится с экспериментальными данными,
особенно в области за максимумом. Лучшее согласие
получается при учете сильного рассеяния первичных
электронов в поверхностном слое эмиттера. В этом
случае направление пробега первичного электрона
в эмиттере перестает совпадать с направлением падаю-
щего луча и область зарождения вторичных электро-
нов приближается к поверхности эмиттера.
На явлении В. э. э. основано действие электронные
умножителей — приборов для усиления очень слабых
электронных токов (обычно первичных фотоэлектрич.
токов со слабо освещенного катода). С помощью этих
приборов, без к.-л. дополнительной усилительной ап-
паратуры, удастся получить коэффициенты усиления
первичных токов, достигающие 105—107. В частности,
исключительно успешным оказывается применение
электронного умножителя в сочетании с люминофором
для целей регистрации элементарных частиц (см.
Сц интилляц ионный счетчик).
Лит.: 1)Д об рецов Л. II., Электронная и ионная эмио-
сия, М.—Л., 1952, § 20; 2) Б р ю н н и н г Г., Физика и при-
менение вторичной электронной эмиссии, пер. с англ., М..,
1958; 3) D е k k е г A. J., Secondary electron emission, в кн.:
Solid state physics, v. 6, x\T. Y.—L., 1958, стр. 251—313; 4) 4 e-
ч и к II. О., Файнштенн С. М. и Л и ф ш и ц Т. М.,
Электронные умножители, 2 изд., М., 1957; 5) McKay
К. G., Secondary electron emission, в кн.: Advances In electro-
nics, v.l, N. Y., 1948; 6)Добрецов Л. H., Вторично-элект-
ронная эмиссия (Состояние и перспективы), «Изв. АН СССР»,
1956, т. 20, № 9.	С. Ю. Лукьянов.
ВТОРИЧНЫЕ НЕЙТРОНЫ ДЕЛЕНИЯ — ней-
троны, испускаемые осколками при делении ядер.
Механизм испускания В. н. д. и характеристики
этого явления см. Ядра атомного деление. В табл. 1
приведены значения v числа вторичных нейтронов на
акт деления для нек-рых изотопов при делении теп-
ловыми нейтронами и при спонтанном делении ядер.
Таблица!. [2,3].
Изотоп	V	Изотоп	V
	 U-З’	 Рп-’зэ .... Рц2*0 ....	2,51 2,43 2,89 2,25 (спонтанное деле- ние)	Рп241 .... С 1-^2		3,06 3,82 (спонтанное деление)
Важное практич. значение имеет число В. н. д.,
испускаемых на один поглощенный делящимся изото-
-
пом нейтрон: \ = у——- (с^ и аг — соответственна
сечения деления и радиационного захвата). Ве-
личина т], в отличие от v, которое остается постоян-
ным при переходе от одного резонансного уровня
к другому, меняется в соответствии с изменением со-
отношения сечений деления и радиац. захвата. Зна-
ние точных значений у] для различных делящихся
изотопов и энергий нейтронов необходимо для рас-
чета и проектирования ядерных реакторов. Суще-
ствуют прямые и непрямые методы определения
Прямые методы сводятся к непосредственному из-
мерению числа поглощаемых образцом делящегося
материала нейтронов известной энергии и числа вы-
летающих при этом В. н. д. Непрямой метод заклю-
чается в раздельном измерении величины и хода
340
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
сечений ау и аг с энергией нейтронов (см. Нейтронная
спектроскопия} с последующим вычислением значе-
ния т). В табл. 2 приведены значения т] для наиболее
важных делящихся изотопов для теплового спектра
нейтронов.
Таблица 2.[2].
Изотоп
U-’з-з
1)233
Pll-’ЗО
2,29±0,03
2,07 »-0,02
2,08±0,03
На рис. 1 изображен ход величины tj/v (нижняя
часть рисунка) для Ри239 в области нескольких резо-
на псов, проявившихся
в виде минимумов на
кривой пропускания
образцом нейтронов
(верхняя часть рисун-
ка) [4]; на рис. 2—
изменение т-для В233,
I 1235 и Ри239 в широ-
ком интервале энергии
бомбардирующих ней-
тронов.
Лит.: 1) Успехи в об-
3
71-----._____।_____._____,_____।_____.____.
0,01 0,1 1,0 10 Ю2 Ю3 10'* 10’' 10*
413СТИ ядерной энергии,
111С- д	пер. с англ.. М., 1958;
2) «Nucleonics», 1959,
г. 17. № И, р. 132—33; 3) Хайд И. К. п С и б о р г Г.,
Трансурановые элементы, пер. с англ., М.. 1959; 4) Б а л-
л и и г е р Л., Котс Р. и Томас Г., Сечение	в
области малых энергии, в пн.: 'Груды Второй Международной
конференции по мирному использованию атомной энергии,
Женева, 1958. [т. 2]—Нейтронная физика, М., 1959 (Донл.
иностранных ученых).	М. II. Певзнер.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ—принцип,
устанавливающий необратимость макроскопич. процес-
сов, протекающих с конечной скоростью. В отличие от
чисто механических (без трения) или электродина-
мических (без выделения джоулева тепла) обратимых
процессов, процессы, связанные с теплообменом при ко-
нечной разности темп-р (т. е. текущие с конечной
скоростью), с трением, диффузией газов, расширением
газов в пустоту, выделением джоулева тепла ит.д,.—
необратимы, т. е. могут самопроизвольно протекать
только в одном направлении.
Существует несколько эквивалентных формулиро-
вок В. н. т. Само назв. «В. н. т.» и исторически пер-
вая его формулировка принадлежат Р. Клаузиусу:
невозможен процесс, при котором тепло перехо-
дило бы самопроизвольно от тел более холодных к
телам более нагретым. При этом самопроизвольный пе-
реход не следует понимать в узком смысле непосред-
ственного перехода: переход невозможно осуществить
с помощью к.-л. машин или приборов без того, чтобы
в природе не произошло еще к.-л. изменений, т. е. не-
возможно провести процесс, единственным следствием
к-рого был бы переход тепла от одного тела к дру-
гому, более нагретому. Если бы (в нарушение по-
ложения Клаузиуса) такой процесс оказался воз-
можным, то можно было бы, разделив один тепловой
резервуар на 2 части и переводя тепло из одной в дру-
гую, получить 2 резервуара различных темп-p. Это
позволило бы, в свою очередь, осуществить Парно
цикл и получить механич. работу с помощью периоди-
чески действующей (т. е. многократно возвращаю-
щейся к исходному состоянию) машины за счет внутр,
энергии, в конечном итоге за счет одного теплового
резервуара. Поскольку это невозможно, в природе
невозможны процессы, единств, следствием к-рых
был бы подъем груза (т. е. механич. работа), произ-
веденный за счет охлаждения теплового резервуара
(В. н. т. в формулировке У. Томсона). Обратно, если
бы можно было получить механич. работу за счет
внутр, энергии одного теплового резервуара (в проти-
воречии с В. н. т. по Томсону), то можно было бы нару-
шить и положение Клаузиуса. Механич. работу, по-
лученную за счет тепла более холодного резервуара,
можно было бы использовать для нагревания более
теплого резервуара (трением). Т. о., обе формулировки
В. н. т. эквивалентны.
Возможность использовать внутр, энергию окружа-
ющих тел для получения механич. работы означала бы
возможность реализации практически вечного дви-
гателя, т. н. вечного двигателя 2-го рода, работа к-рого
не противоречила бы закону сохранения энергии
(напр., работа двигателя корабля за счет охлаждения
забортной воды оксана — доступного резервуара не-
исчерпаемой внутр, энергии). В. н. т. можно, следо-
вательно, формулировать так: создание вечного дви-
гателя 2-ГО рода невозможно.	Г. А. Зисман.
В современной термодинамике В. н. т. формули-
руется единым и самым общим образом как закон воз-
растания энтропии. Согласно этому закону, в замк-
нутой системе изменение энтропии при любом
реальном процессе удовлетворяет неравенству
знак равенства имеет место для обратимых процессов.
В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы
достигает максимума и никакие макроскопич. про-
цессы в такой системе, согласно В. н. т., невозможны.
Для незамкнутой системы направление возможных
процессов, а также условия равновесия могут быть
получены из закона возрастания энтропии, приме-
ненного к составной замкнутой системе, получаемой
путем присоединения всех тел, участвующих в про-
цессе. Это приводит в общем случае необратимых про-
цессов к неравенствам
(I)
ъи — TZS — М^О,	(!’)
где SQ — переданное системе тепло, М — совер-
шенная над ней работа, — изменение ее внутрен-
ней энергии, Т — абсолютная темп-ра; знак равенства
имеет место для обратимых процессов.
Важные следствия дает применение В. н. т. к си-
стемам, находящимся в фиксированных внешних
условиях. Напр.,для систем с фиксированной темп-рой
и объемом неравенство (1') приобретает вид
где F = U — TS — свободная энергия, системы. Т. о.,
в этих условиях направление реальных процессов
определяется убыванием свободной энергии, а со-
стояние равновесия — минимумом этой величины (см.
Термодинамические потенциалы). Легко убедиться,
что приведенные в начале статьи формулировки В. н. т.
являются частным следствием общего закона возрас-
тания энтропии.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ — ВУАЛЬ
341
В. н. т., несмотря на свою общность, не имеет
абсолютного характера, и отклонения от него (флук-
туации) являются вполне закономерными. Примером
таких флуктуационных процессов являются броунов-
ское движение тяжелых ча тиц, равновесное тепловое
из тучен ие нагретых тел, возникновение зародышей но-
вой фазы при фюзовых превращениях, самопроизволь-
ные флуктуации темп-ры и давления в равновесной
системе и т. д.
Статистическая физика, построенная на анализе
микроскопии, механизма явлений, происходящих
в макросистемах, и выяснившая физич. сущность энт-
ропии, позволила понять природу В. н. т., определить
пределы его применимости и устранить кажущееся
противоречие между механич. обратимостью любого,
( коль угодно сложного микроскопии, процесса и термо-
динамич. необратимостью процессов в макротелах.
Как показывает статистическая термодинамика
(Л. Больцман, Д. Гиббс), энтропия системы связана со
статистическим весом макроскопии, состояния Р‘.
S — k In Р (к — постоянная Больцмана); Р пропор-
ционально числу различных микроскопии, реализа-
ций данного макросостояния и характеризует как бы
степень его «размытости». Для замкнутой системы
термодинамическая вероятность W макросостояния
пропорциональна его статистич. весу и определяется
энтропией с и с темы:
W exp (S/k).	(2)
Т. о., закон возрастания энтропии имеет стати-
стически-вероятностный характер и выражает по-
стоянную тенденцию системы к переходу в более
вероятное состояние. Состояние равновесия является
максимально вероятным, и за достаточно большой
промежуток времени любая замкнутая система дости-
гает этого состояния и будет оставаться в нем пода-
вляющую часть всего времени.
Энтропия является величиной аддитивной и про-
порциональна числу частиц в системе. Поэтому для
систем с большим числом частиц даже самое ничтож-
ное относительное изменение энтропии существенно
меняет ее абсолютную величину; изменение же энтро-
пии, стоящей в показателе экспоненты в ур-нии (2),
приводит к изменению вероятности W в огромное число
раз. Именно этот факт является причиной того, что
для системы с большим числом частиц вероятностная
природа В. н. т. не проявляется и его следствия прак-
тически имеют характер достоверности. Крайне мало-
вероятные процессы, сопровождающиеся сколько-ни-
будь заметный уменьшением энтропии, требуют столь
огромных времен ожидания, что их реализация яв-
ляется практически невозможной. В то же время ма-
лые части системы, содержащие небольшое число ча-
стиц, испытывают непрерывные флуктуации, сопро-
вождающиеся лишь небольшим абсолютным измене-
нием энтропии. Средние размеры этих флуктуаций
являются таким же достоверным следствием статистич.
термодинамики, как и само В. н. т.
Проиллюстрируем сказанное примером, позволяющим оце-
нить масштабы величин, определяющих точность В. н. т. и от-
клонения от него. Рассмотрим флуктуационный процесс, в ре-
зультате к-рого N частиц, первоначально занимающих объем
V, равный 1 pis (т. е. 10 -is СЛ13). сконцентрируется самопроиз-
вольно в половине этого объема. Отношение статистич. весов
начального (1) и конечного (2) состояний:
V / ( V \ N	N
Pz/Pi^V-'/^y =2 ;
поэтому изменение энтропии A(S/7t) = АЧп2 и отношение ве-
роятностей j =2^. Если время пролета частицы через
объем Д, т. е. время, в течение к-рого сохраняется данная
флуктуация, т= 10~8 сек, то среднее время ожидания такой
флуктуации / 2^ • т	При N — 30 t 10 сек;
при А = 100 t 10-2 сек 1015 лет. Если же учесть, что при
атм. давлении число частиц в 1р.з составляет^ 108, то время
ожидания I ~ 1010? лет.
Буквальное применение В. н. т. к Вселенной как
целому, приведшее Клаузиуса к неправильному вы-
воду о неизбежности «тепловой смерти Вселенной»,
является неправомерным, т. к. любая сколь угодно
большая часть Вселенной не является сама по себе
замкнутой и ее приближение к состоянию теплового
равновесия, даже не говоря о флуктуациях, не яв-
ляется абсолютным.	И. М. Лившиц.
Лит.: 1) Френкель Я. И., Статистическая физика,
М. — Л., 1 948; 2) Планк М., Введение в теоретическую
физику, ч. 5. 2 изд., М.—Л., 1935; 3) 3 о м м е р ф е л ь д А.,
Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем.. М.,
1955; 4) Лев и ч В. Г., Введение в статистическую физику,
2 изд.. М., 1954; 5) Шефер К., Теория теплоты, ч. 1—2,
М.—Л.. 1933—34; 6) Л е о и т о в п ч М. А., Введение в термо-
динамику. 2 изд.. М.—Л.. 1952; 7) Ланд а у Л. и Л и ф-
ш и ц Е.. Статистическая физика, М.—Л.,	1951 (Тео-
ретическая физика, т. 4); 8) Само й л о в и ч А. Г.,
Термодинамика и статистическая физика, М., 1953.
ВТОРОЙ ЗВУК—незатухающие колебания темпера-
туры (или энтропии), распрос траняющиеся в сверхте-
кучем жидком гелии наряду с обычным звуком —
волной сжатия. В обычных средах температурная вол-
на благодаря теплопроводности затухает на расстоя-
ниях порядка длины волны звука. В сверхтекучем
гелии незатухающие температурные волны возможны
как следствие конвективного характера теплопровод-
ности и полной обратимости явлений в жидком гелии.
Явление В. з. впервые наблюдалось В. И. Пешковым
в 1944 г. Скорость В. з. (Л. Д. Ландау, 1941 г.) и ус-
ловия его возбуждения (Е. М. Лифшиц, 1944 г.)
могут быть получены из уравнений гидродинамики
жидкого гелия. Согласно двухкомпонентной модели,
В. з. в первом приближении не связан с потоком ве-
щества, а представляет собой относит, перемещения
нормальной и сверхтекучей компонент плотности в
жидком гелии, колеблющихся *в противофазе. В. з.
генерируют при помощи нагревателя, периодически
изменяющего темп-ру. Возможна
также генерация В. з. в пористом
фильтре, на к-рый падает обычная
звуковая волна. Колебания нор-
мальной компоненты вследствие
ВЯЗКОСТИ тормозятся фильтром,
а сверхтекучая компонента колеб-
лется беспрепятственно, в резуль- 80
тате чего возникает относит, дви- 60
жение компонент, т. е. В. з. Ско 40
рость В. з. и2 VpsTS*/p С, где 20
P.S и Ри — плотности сверхтеку- 0 04 08 12 2р
чей и нормальной компонент,
Т — темп-ра, S — энтропия, С — теплоемкость.
Зависимость скорости В. з. и2 от темп-ры изобра-
жена на рис. В Х-точке и2 обращается в нуль.
При Т — 0, и2 — и0 = с/ 3, где с = 235 м'сек —
скорость обычного звука в гелии. При повышении
давления характерный максимум кривой (вблизи
1,6°К, на рис.) смещается в сторону низких темп-р.
Лит. см. при ст. Гелий.	И. М. Халатников.
ВУАЛЬ фотографическая — образование
металлич. серебра (или красителей) при проявлении
неэкспонированного черно-белого (или соответственно
многослойного цветного) светочувствительного мате-
риала. Это вредное явление обычно сопутствует росту
светочувствительности, поскольку его возникновение-
связано с теми же центрами светочувствительности
(см. Скрытое фотографическое изображение), к-рые
формируют последнюю. В. можно существенно по-
низить введением в проявитель нек-рых веществ,
повышающих избирательность проявления (бро-
мистый калий, бензотриазол).
В. оценивается ее оптической плотностью Di},
возрастающей с увеличением времени проявления сна-
чала линейно, а затем ускоренно, ю. Н. Гороховский.
342
ВУЛКАПОФИЗПКА
ВУ Л К АНОФИЗИК А (физическая вулкано-
логия) — раздел вулканологии, в к-ром прово-
дится количеств, изучение процессов вулканизма.
Общепринятой теории или даже гипотезы .о причи-
нах вулканич. деятельности и механизме извержений
в паст, время нет. Сложились лишь наиболее общие
представления о вулканизме. Крупные магматич.
очаги образуются в верхних частях оболочки Земли,
на глубинах в 50—70 км, в результате различных
геофизич. процессов, приводящих к местному увели-
чению темп-ры пли падению давления. В случае, если
эти очаги получают выход на земную поверхность,
возникают вулканы. Главным источником энергии
вулканич. деятельности является внутр, тепло Земли
(независимо от способа его генерации), к-рое пере-
дастся вместе с расплавленной магмой вверх, на зем-
ную поверхность. Различие во внешних проявлениях
вулканич. деятельности, в характере извержений обу-
словлено многими факторами, главными из к-рых
являются количество летучих компонентов (пре-
имущественно воды) в магме и ее вязкость. В случае
малой вязкости и небольшого содержания летучих
компонентов происходит спокойное излияние лавы,
при повышении вязкости или увеличении количества
летучих компонентов повышается «взрывчатость» маг-
мы и извержения становятся эксплозивными; при та-
ких извержениях выбрасывается уже затвердевший
рыхлый материал (вулканич. бомбы, пепел и т. и.).
К числу задач, разрешаемых в В., принадлежат
следующие.
Движение изверженного материала. X а-
рактер движения лавовых потоков— ламинар-
ный. Вязкость лав зависит от их темп-ры и состава.
Базальтовые лавы в момент истечения имеют вязкость
103—105 пуаз; для более кислых лав эта величина до-
ходит до 106 пуаз, а вязкость лав куполов и обелисков
превышает 1010 пуаз. Определение вязкости «сухих»,
заново расплавленных лав дает значительно большие
величины. Темп-ра лав измеряется оптич. пиромет-
рами или термопарами и зависит от состава лав и со-
держания летучих компонентов. Как правило, базаль-
товые лавы изливаются при сравнительно высоких
темп-pax: 1 100—1200е, андезитовые — ниже 1100°.
Но расстоянию выброса или высоте подъема больших
вулканич. бомб (более 50 см в поперечнике), испыты-
вающих сравнительно небольшое сопротивление воз-
духа, достаточно точно может быть определена началь-
ная скорость взрыва. Для умеренных по силе взрывов
вулкана Асама в Японии (1935—38 гг.) нач. скорость
оказалась равной 150—200 м/сек; для катастрофич.
взрыва вулкана Безымянная Сопка на Камчатке (1956 г.)
нач. скорость составляла 400—600 м/сек. По нач. ско-
рости и массе выброшенного материала м( жет быть
оценена кинетич. энергия взрыва. Для взрывов вулкана
Асама она оценивается величиной порядка 1020эрг,
а для взрыва Безымянной Сопки — 8 • 1023 эрг. Началь-
ное давление при упомянутых извержениях составляло
560 атм в 1-м случае и 1 500—3 000 атм — во 2-м.
Более легкие и мелкие обломки подчиняются дви-
жению газовой струи. С помощью законов газовой
динамики по высоте и скорости подъема пеплового
облака также можно произвести оценку нач. ско-
рости и давления, а также темп-ры взрыва. Результаты
расчетов, произведенных японскими учеными, вполне
удовлетворительно совпали с величинами, получен-
ными др. методами (в т. ч. прямыми наблюдениями).
Сейсмические явления, с в я з а н-
н ы е с процессами вулканизма. Как
правило, перед извержением и во время него наблю-
даются различного рода землетрясения, к-рые делят
обычно на 3 группы. 1) Землетрясения «обычного
в и д а» (вулкано-тектонические) по своему харак-
теру подобны близким тектонич. землетрясениям;
их гипоцентр имеет значит, глубину — до 40—60 км.
Группа сейсмич. станций, наблюдая эти землетря-
сения, может проследить движение гипоцентров и
предсказать таким путем время и место извержения.
Одна сейсмич. станция (особенно трехкомпонентная,
регистрирующая тремя сейсмографами волны земле-
трясений по трем направлениям: обычно С.-Ю.,
В.-З. и вертикальному) также, до известной степени
успешно, может предсказывать извержения на основе
статистич. зависимости между числом землетрясений
и состоянием вулкана, эмпирически определяемой для
каждого вулкана. 2) Э к с п л о з и в н ы е землетря-
сения являются результатом вулканич. взрывов.
Их гипоцентры совпадают с фокусом взрыва и нахо-
дятся обычно на глубине неск. сотен метров. Амплитуда
эксплозивных землетрясений связана с силой взрывов
и, т. о., может служить мерилом, силы извержений.
Сейсмич. энергия взрывов составляет 10 2 — 10~4 от
кинетич. энергии взрыва. 3) Вулканическое
дрожание. К числу этих землетрясений относят
группы волн, более или менее подобные синусоидаль-
ным, записываемые во время вулканич. активности.
Б нек-рых благоприятных случаях по аномалии про-
хождения сейсмич. волн можно определить глубокую
структуру вулкана (оценка глубины и размеров
вулканич. очага, константы вещества в очаге — ско-
рость волн, сжимаемость).
Воздушные и водяные волны, свя-
занные с вулканическими взр ы-
в а м и. Воздушные волны при катастрофических
вулканич. взрывах могут вызывать значит, разру-
шения на расстояниях в 20—30 км от вулкана. Обыч-
ные метеобарографы регистрируют возд. волны силь-
ных взрывов на расстоянии до 1000 км, а микроба-
рографы — в любой точке земного шара.
Энергия возд. волны примерно в 10 раз меньше кине-
тич. энергии взрыва. Так, энергия возд. волны взрыва
Безымянной Сопки оценивается в 3 • 1022 эрг, Кракатау
в Индонезии (1883 г.) —8,6 • 1023 эрг. Звук подводных
извержений регистрируется специальной аппаратурой
на расстоянии многих тысяч км; таким путем может
быть определено положение подводного вулкана и
сила извержения. Подводные извержения часто со-
провождаются возникновением крупных морских
волн — т. н. цунами (Кракатау, 1883 г.; Миодзин в
Японии, 1952г., и др.). Возд. волна взрывав закрытых
водоемах нередко формирует стоячие волны — сейши-.
Деформация земной поверхности.
Путем повторных точных нивелирований установлено,
что с вулканич. деятельностью связаны сравнит,
небольшие деформации земной поверхности, охва-
тывающие, однако, весьма значит, площадь и имеющие
большой суммарный эффект. Обычно с извержением
связан подъем центр, части вулкана и опускание под-
ножия в радиусе неск. десятков км. Изменения высот
достигают десятков см, а общее изменение объема
оценивается в 1—2 км3. После извержений наступает
медленная компенсация деформаций.
Деформация поверхности регистрируется также
наклономерами. На отдельных вулканах может быть
выведена эмпирич. зависимость наклонов от характе-
ра активности. Так, наир., на вулканах Килауеа
(Гавайские о-ва) и Асама по кривой наклонов успеш-
но предсказывают извержения.
Геомагнитные наблюдения на
в у л к а и а х. Намагниченность вулканич. по-
род— результат преимущественно остывания их в
магнитном поле Земли (термоостаточное намагничение).
Направление вектора намагничения в породе в момент
охлаждения и перехода через точку Кюри (600° С) сов-
падает с геомагнитным полем. На этом основаны ме-
тоды палеомагнетизма — определение положения маг-
нитных полюсов Земли в геологич. прошлом. Т. к.
ВУЛЬФА СЕТКА-ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
343
общая намагниченность вулканич. пород больше, чем
ь других породах, то геомагнитные наблюдения на
вулканах и в вулканич. районах могут помочь опре-
делить глубину залегания фундамента, а также
обнаружить подводящие каналы или кратеры, скрытые
среди осадочных пород, и т. п.
Извержения обычно сопровождаются изменениями
геомагнитного поля в окрестностях вулкана. Изме-
нения магнитного поля, очевидно, объясняются пере-
ходом температуры пород через точку Кюри при их
нагревании или охлаждении. По этому явлению можно
грубо оценить размеры области и глубину, где темп-ра
достигает точки Кюри.
Энергетика извержений. Ряд резуль-
татов определения энергии извержений был приведен
выше. Тепловая энергия извержений колеблется
в весьма широких пределах, достигая максимального
значения в 8,4 • 1026 эрг (Тамбора в Индонезии,
1815 г.). Следует отметить, что энергия взрыва состав-
ляет всего 1—2% от тепловой энергии, так что ос-
новной движущей силой извержения является тепло-
вая энергия магмы, а газ служит лишь трансформа-
тором этой энергии в эксплозивную, причем кпд вул-
кана, как тепловой машины, очень низок. В свою
очередь, тепловая энергия изверженных продуктов
составляет ничтожную величину от общей тепловой
энергии, остающейся скрытой в недрах вулкана. Так,
для извержения Михара в Японии (1950 г.) тепловая
энергия излившихся лав оценивается в 5 • 1023 эрг, а
количество тепла, необходимое для реализации на-
блюдающегося в ходе извержения местного изменения
геомагнитного поля, составляет 1026 эрг.
Лит.: 1) Горшков Г. С., Некоторые вопросы теории
вулканологии, «Изв. АН СССР. Серин геологии.», 1958. И;
2) Бернштейн В. А., Методические основы изучения
магнитных аномалий в вулканических районах, в сб.: Проб-
лемы вулканизма, Ереван, 1959; 3) Грейтон Л. К., Пред-
положения о вулканическом тепле, пер. с англ., М., 1969;
4) Gorshkov G.S.,Gigantic eruption of the volcano Bezymi-
anny,Napoli, 1959 (extrait du «Bull, volcanologique...»); 5) M i -
n a k a m i T., On the distribution of volcanic ejecta, «Bull.
Earthquake Res. Inst.» (Japan). 1942, v. 20, № 1; 6) его же,
On explosive activities of andesitic volcanoes and their forerun-
ning phenomena, «Bull, volcanologique» (Ital.), 1950, v. 10;
7) S a k u in a S. and Nagata T., Physical volcanology,
в кн.: Handbuch der Physik, Bd 48, B. — Gottingen — Ilcllb.,
1957, S. 982; 8) Y о k a у a in a J., Energetics in active
volcanoes I—II, «Bull. Earthquake Res. Inst.» (Japan). 1956,
\. 34, № 2; 1957, v. 35, № 1.	Г. С. Горшков.
ВУЛЬФА СЕТКА — стереография, проекция шара,
разделенного до 2е меридианами и параллелями.
Плоскостью проекции является одна из меридиональ-
ных плоскостей шара, точка зрения расположена на
экваторе и одинаково удалена от всех точек указан-
ного меридиана. Применяется в кристаллографии для
графич. вычисления геометрия, констант кристалла,
символов его граней и для построения ортогональ-
ной и аксонометрия, проекций. Чертеж делается на
кальке, наложенной на сетку, служащую шаблоном.
Точность отсчета до 15' — 20' в угловых величинах и
до 0,001 в отношениях линейных констант кристал-
ла. В. с. применяется также для решения многих
задач сферич. астрономии.
Лит.: 1) Вульф Г. В., Способ графического решения
задач по космографии и математической географии, Ниж-
ний Новгород, 1 909, гл. 1; 2) Фл и пт Е. Е., Практическое
руководство по геометрической кристаллографии. 3 изд.. И.,
1956, гл. 1.
ВХОДНАЯ ЕМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОЙ ЛАМПЫ -
емкость управляющей сетки электронной лампы в ди-
намическом режиме работы относительно всех зазем-
ленных по переменному току электродов. В. е. э. л.
зависит от статических емкостей, т. е. от геометриче-
ских размеров электродов и расстояний между ними,
индуктивности вводов электродов, пространственного
заряда, создающегося па участке сетка — катод и
несколько увеличивающего В. е. э. л., а также от
величины нагрузки в анодной цепи, т. е. коэффициента
усиления ступени. На низких частотах, при к-рых
индуктивное сопротивление вводов пренебрежимо
мало по сравнению с емкостными сопротивлениями
статических емкостей, В. е. э. л. определяется ф-лой
Свх =	+ Сас (1 +
где Сск, Ссэ, Сас — статич. значения емкостей между
управляющей сеткой и катодом, управляющей сет-
кой п экранной сеткой и управляющей сеткой и
анодом; К — коэфф, усиления ступени
Для различных типов приемно-усилительных ламп
В. е. э. л. имеет различные значения. У триодов Свх
составляет десятки мкмкф. В случае пентодов, для
к-рых емкость С весьма мала (0,005—0,01 мкмкф),
С х Сск, что составляет по порядку величины неск.
единиц мкмкф.
На более высоких частотах, при к-рых нельзя пре-
небрегать влиянием индуктивностей вводов, В. е. э. л.
может быть выражена приближенной ф-лой
Q   Г' ________1	—- Q_______j____
вх ск 1 _ ш'-’ЬкСск си 1 “ О//оГ ’
где £и— индуктивность катодного ввода, /0—резо-
нансная частота входной цепи лампы, т. е. колебатель-
ного контура, образованного емкостью и индуктив-
ностью катодного ввода. Нз приведенного выражения
видно, что с повышением частоты В. е. э. л. увеличи-
вается, достигая бесконечности при / = /0. Эта гранич-
ная частота, при к-рой полностью нарушается работа
лампы, лежит приблизительно в пределах от 100 до
1 000 мгц для обычных приемно-усилительных ламп
и достигает значений порядка 10 тыс. мгц (X — 3 см)
для триодов специальной конструкции.
Лит.: Власов В. Ф.. Электровакуумные приборы,
2 изд., М., 194 9.	А. А. Брандт.
ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ электрич е-
с к о й цепи (па частоте <о) — отношение полного на-
пряжения к току на входе электрич. цепи (напр.,
длинной линии, антенны, четырехполюсника и др.),
т. е. сопротивление, которое данная цепь представ-
ляет для генератора, подсоединенного к ней. В. с.
определяется частотой питающего тока и свойствами
электрич. цепи. В. с. длинной линии в общем случае
является комплексным: 2ВХ=/?ВХ + /Авх, где 1?вх—
активная часть В. с., АГВХ— реактивная часть В. с. В
табл, приведены ф-лы для расчета В. с. для наиболее
характерных случаев применения длинных линий.
344
ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ЛАМПЫ — ВХОДНОЙ ЛЮК
Здесь Zo (или р)—волновое сопротивление, ZH— со-
противление нагрузки, R, G, L, С— погонные значе-
ния: сопротивления, проводимости утечек изоляции,
индуктивности и емкости; I — длина линии, <о — угло-
вая частота питающего тока, X— длина волны, т =
=	— волновое число.
	Линия с поте- рями	Линия без потерь
В. с. нагруженной ли- пни ZBX	Zjj	11171 Z"Z0 + 7.Hthyl	ZH -|- j;AgmL p A-
В. <*. линии, замкнутой накоротко	Zotli71	j/tgml
В. с. линии, разомкну- той на конце	Zocth7/	— j/dgml
В. о. нагруженной ли- нии длиной в нечетное число четвертей волны	Z„ + Z„C|W 7" z0 a zHctn«z	7-	(1>
В. с. нагруженной ли- нии длиной в целое число полуволн	Zpy Zothal Z" 7.„ I - Zntlla(	zn
Постон иная распростра- нения , = a -J-	VR + jmL X X/	job LC
Однородная линия длиной в \/4 длины волны (или
нечетное число четвертей) может служить трансфор-
матором сопротивлений (1), т. е. позволяет произвести
их согласование, напр. В. с. антенны с волновым со-
противлением антенного фидера.
В. с. антенн отличается от В. с. длинных линий
вследствие значительно больших потерь энергии
в антенне (на излучение), а также вследствие того,
что излучение энергии приводит к изменению распре-
деления тока вдоль проводов антенны по сравнению
с линиями. Так, В. с. антенны длиной в половину
волны (см. 1 / олуволновой вибратор) имеет наряду
с /?л нек-рую величину индуктивного харак-
тера, и для настройки антенны в резонанс приходится
неск. укорачивать вибратор.
В. с. симметричного вибратора:
z = - —	______+ /2 • --	, (2)
2 , . , ,	-	R-'-n .... ,
-— I р si и- ml	—----- чп- ml
где 7tvn— сопротивление излучения вибратора, отне-
сенное к току в пучности, 21 — общая длина вибратора.
Таким образом, В. с. в сильной степени зависит от ве-
личины волнового сопротивления и длины волны (2).
Строгое решение задачи об излучении вибратора по-
казывает, что увеличение его поперечного сечения
(уменьшение р) приводит к незначит. изменению актив-
ной части В. с. и существенному увеличению X В
этом случае для настройки вибратора величина его
укорочения становится большей. Для обычных антенн
укорочение составляет ок. 5% от размера вибратора.
Лит.: 1) 1J и с т о л к к о р с А. А., Антенны, М., 1947;
2 > С а рбахер Р. W Эдсон В., Техника сверхвысоких
частот, М., 1947; 3) Л е о н т о в и ч М. п Л евин М., К тео-
рии возбуждения колебании в вибраторах антенн, Я/ГФ,
1 944, т. 14, вып. 9: 4) К р ы лов 11. Н., Теоретические ос-
новы радиотехники, 2 изд., М.—Л., 1953. В. А. Кузнецов.
ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ
ЛАМПЫ — полное сопротивление входной цепи
электронной лампы в динамическом режиме работы
для источника сигналов, подключенного к ее входу.
В. с. э. л. имеет как реактивную, так и активную со-
ставляющие, включенные параллельно. Реактивная
составляющая определяется в основном величиной
входной емкости электронной лампы и для низких
частот может быть записана в виде Авх =1/<оСвх.
Появление активной составляющей (7?их) обусловлено
действием неск. факторов, каждый из к-рых вносит
свой вклад в величину В. с. э. л.: 1) утечка тока между
вводами управляющей сетки и катода, а также
диэлектрические потери в ножке и цоколе лампы;
2) наличие активной составляющей сеточного тока,
даже при запертой лампе, за счет электронов, попа-
дающих на сетку с катода, а также за счет иониза-
ции остатков газа в баллоне лампы; 3) наличие ак-
тивной составляющей сеточного тока за счет сдвига
фазы, не равного IS0° (между входным и выходным
напряжениями) и обусловленного конечностью вре-
мени пролета электронов от катода к аноду (инерция
электронов); 4) дополнительный сдвиг фазы, вызван-
ный влиянием индуктивности ввода катода.
Первые две из указанных причин дают для Явх
величину порядка В)7—1()6 ом, практич. не зависящую
от частоты. Две же последние причины, имеющие
малое значение па низких частотах, являются глав-
ными факторами, определяющими активную состав-
ляющую В. с. э. л. на сверхвысоких частотах. В этом
диапазоне частот активная составляющая может быть
вычислена по ф-ле
2?вх — яХ2 (ком),
I
I
где X — длина волны в метрах, а — коэффициент,
зависящий от типа лампы и принимающий значения
для различных приемно-усилительных ламп от 0,1
до 5. Активная составляющая В. с. э. л. оказывается
при этом столь малой величиной, что не дает возмож-
ности использовать лампу для усиления или генера-
ции сигналов, т. к. при малом входном сопротивлении
потребовались бы очень большие мощности для созда-
ния на сетке лампы необходимого рабочего напря-
жения.
Лит.: Власов В. Ф., Электровакуумные приборы, М.,
1 9 4 9.	А. А. Брандт.
ВХОДНОЙ ЗРАЧОК — изображение диафрагмы,
ограничивающее пучки лучей, исходящих от пред-
мета и проходящих через оптич. систему. В. з. системы
может быть и одна из диафрагм. Для нахождения В. з.
оптич. системы надо построить изображения в про-
странстве предметов всех диафрагм системы (включая
и зрачок глаза, если системой пользуются непосред-
ственно для рассматривания предметов). То изобра-
жение диафрагм, к-рое видно из находящейся на
оптич. оси точки предмета под наименьшим углом, и
есть В. з. системы. Диафрагма, изображением к-рой
является В. з. оптич. системы, наз. действующей или
апертурной диафрагмой системы (рис. см. в ст. Диа-
фрагма).
Лит.: Тудоровс к и й А. И., Теория оптических при-
боров, т. 2, 2 изд., М.—Л., 1952.
входной люк — изображение диафрагмы поля
зрения, даваемое предшествующей ей частью оптич.
системы в пространстве
предметов. В. л. обладает
след, свойством: если из
центра Р входного зрачка
РД>2 провести лучи к
краям всех диафрагм или
их изображений в прост-
ранстве предметов, то
угол между указанными
лучами для В. л. LYL2
будет наименьшим (см.
рис.). При очень малом
диаметре входногозрачка
В. л. ограничивает ту часть ЛВ пространства, к рая
может быть изображена данной оптич. системой.
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
345
Если луп, выходящий из точки С пространства и про-
ходящий через центр входного зрачка Р, не проходит
внутри В. л., то этот луч встретит в системе непрозрач-
ную часть диафрагмы поля зрения и не выйдет из си-
стемы. Вследствие того что входной зрачок имеет все-
гда конечные размеры, часть лучей, выходящих из точ-
ки С, может все же пройти через оптич. систему. Одна-
ко изображение этой точки будет менее освещенным,
чем изображение точек, лежащих внутри области АВ:
происходит т. н. виньетирование пучка лучей. При этом
граница поля зрения расплывчата. В тех случаях, когда
желательно получить резко ограниченное поле зрения,
плоскость В. л. совмещается с плоскостью предмета.
Лит.: 1) Т удо ро век ий А. И., Теория оптических
приборов, [т.] 1, 2 изд., М.—Л., 1948; 2) Л а н де б е р г Г. С.,
Он гика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3).
М, М. Сушинский.
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД — статистический метод
исследования общих свойств совокупности каких-
либо объектов на основе изучения свойств лишь части
этих объектов, взятых на выборку.
Выбор из конечной с о в о к у п н о с т и. В. м.
является основой статистич. методов контроля каче-
ства и часто применяется для проверки правильности
работы физич.приборов. Для того чтобы сводная харак-
теристика выборки являлась надежной оценкой свод-
ной характеристики всей совокупности, нужно, что-
бы выборка была «репрезентативной» (представитель-
ной), т. е. выбор п единиц из совокупности объема N
должен производиться с таким расчетом, чтобы свой-
ства отобранных объектов правильно отражали свой-
ства всей совокупности. Согласно теории вероятно-
стей, выборка будет репрезентативной, если ее произ-
вести случайно, т. е. так, чтобы любая из возможных
выборок заданного объема п из совокупности об гема N
| ЧИСЛО ТаКИХ ВЫборОК раВНО 0'^ = ^** п 1 * j
имела одинаковую вероятность быть фактически
выбранной.
На практике выбор из данной совокупности может
производиться различными способами, среди к-рых
следует отметить: 1) выбор без возвращения (беспов-
торная выборка), когда каждый отобранный элемент
перед выбором следующего элемента обратно в данную
совокупность не возвращается (такой выбор приме-
няется при статистич. контроле качества); 2) выбор
с возвращениСхМ (выборка с повторением), когда ото-
бранный элемент перед выбором следующего элемента
возвращается в данную совокупность и, следовательно,
может входить в выборку несколько раз (примером
выбора с возвращением является регистрация числа
частиц, ударившихся в течение данного времени
о стенки сосуда, внутри к-рого совершается броунов-
ское движение). В тех случаях, когда желают достиг-
нуть заданной точности выборочного обследования при
минимальном объеме инспекции (т. е. при минималь-
ном количестве обследованных единиц), применяют
выборочные схемы последовательного анализа, про-
стейшая из них — схема двойной выборки. При кон-
троле долговечности каких-либо приборов из партии
в N единиц извлекают и обследуют первую выборку
объема п. Если в этой выборке число дефектных объек-
тов не превосходит заранее заданного значения с,
то вся партия считается доброкачественной и прини-
мается; если же количество дефектных объектов
больше критического значения d (где d^>c), то партия
отвергается и возвращается поставщику. Наконец,
если число дефектных изделий превосходит с и не пре-
восходит d, то из оставшихся N—п единиц извлекается
и обследуется дополнительная (вторая) выборка объема
т. Если среди обследованных п + т объектов ока-
жется дефектных не более С (где С >'<4, то партия
считается доброкачественной, в противном случае
она бракуется.
Свойства совокупности, исследуемые В. м., могут
быть качественными и количественными. В первом
случае обычно задача выборочного обследования
заключается в определении количества М единиц со-
вокупности, обладающих какилЩглибо признаком.
Оценкой для М служит число объектов у с данным
признаком в выборке объема п. В случае количе-
ственного признака имеют дело с определением сред-
него значения совокупности х19 r2,...,xv:
х — (^! + х.>	... -j- x^'N.
Оценкой для х является выборочное среднее
(;i + ;, + •.• + tv)4V.
Более полную информацию о распределении количе-
ственного признака в данной совокупности можно
получить с помощью выборочного распределения этого
признака, к-рое задается эмпирической функцией
распределения выборки Fn(x). Значение Fп в произ-
вольной точке х определяется как доля тех элементен
выборки, у к-рых величина количественного признака
не превосходит х. В математич. теории В. м. оценка
средних значений занимает центральное место потому,
что к ней в известной степени сводится изучение из-
менчивости количественного признака внутри сово-
купности, так как за характеристику изменчивости,
обычно принимают дисперсию
а-’ = [(ял — х)~ -Н (х, - х)2 + ... + (х v — x)-]W,
представляющую собой среднее значение квадратов,
отклонений xi— х.
О точности оценок р. и ; судят по их дисперсиям
’г = м (n — n ) и »! = м (i — х)2,
так как у/п и ; при п^20 практически хорошо под-
чиняются нормальному распределению', это позволяет
-1 М Т
сделать заключение, что отклонения 1------ и £ — х,
н N
превышающие по абсолютной величине 3^ и Зст2 соот-
ветственно, могут при д'4>-20 появиться в среднем,
в трех случаях из тысячи. Формулы для вычисления
дисперсий указаны в таблице (где р — M/N):
Выборка с повторением I Бесповториая выборка
1 —
р (1 — р) ______________________N
В тех случаях, когда обследуемая совокупность,
по имеющимся данным, может быть разбита на группы
известного объема, обладающие по данному признаку
большей однородностью, чем вся совокупность, то
целесообразно установить, сколько единиц из каждой
группы включается в выборку, не случайным, а за-
ранее заданным способом (напр., пропорционально
объему групп). Такой выбор называют типическим.
Пусть Nlf TV2, ..., Nk— объемы групп (Ni + Д’2 + ...
...+ Nk = N), щ, n2, ..., nk— объемы выборок из
соответствующих групп (nx + п2 + ••♦ + nk — п),
х±, х2, ..., х&— средние значения, вычисленные по
группам, ;2, ...,	— соответствующие выборочные
средние; тогда оценкой для среднего всей совокуп-
ности
я — х -j- N2x 2 4“... 4“ N^x^iN
346
выборочный метод— вынужденные колебания
является выборочное среднее
; =	. 4" n^k] 'п.
Дисперсия этой оценки вычисляется по формуле
1	Г Лг?
[ nt ’	1 - 1/Л^  "Г
N:>	1— n2/N2	(	Nk l~nk^Nk о
+ УГ ’ 1 - \/~n2"	+ ••• +	* 1 - i/У* a*J ’
Где о-. — дисперсия в группе с номером / = 1, 2, к.
Если все группы имеют одинаковый объем N/к и объем
выборок из групп постоянен (пл = п2 = ...= nk —
— п/к), то дисперсия з2 оценки % равна
2	.	, где ' [ЛГ,О) -г Л2аг: 4- ... + 2Vfta;j.
п 1 — к/1\ 1	Л
Таким образом, типический выбор позволяет вычис-
лить более точную оценку для среднего значения со-
вокупности при том же объеме инспекции п, что и в
случае обычной бесповторной выборки, т. к. а24^о2.
Выбор из бесконечной с о в о к у п н о с т и. В
математич. статистике принято результаты каких-либо
однородных наблюдений называть выборкой даже в
том случае, когда эти результаты не соответствуют по-
нятию выборки, указанному выше. Напр., результаты
измерений какой-либо физич. постоянной, подвержен-
ные случайным ошибкам, часто называют выборкой из
бесконечной совокупности. Предполагается, что прин-
ципиально можно произвести любое число таких из-
мерений. Полученные фактически результаты считают
выборкой из бесконечного множества возможных
результатов, называемого генеральной совокупностью.
Понятие генеральной совокупности не является логи-
чески безупречным и необходимым. Для решения
нрактич. задач нужна не сама бесконечная генераль-
ная совокупность, а лишь те или иные характеристики,
к-рые ей ставятся в соответствие. Эти характеристики
с точки зрения теории вероятностей являются число-
выми или функциональными характеристиками неко-
торого распределения, а элементы выборки—случай-
ными величинами, подчиняющимися этому распреде-
лению. Т. обр., выборка из бесконечной совокупности
представляет собой совокупность нескольких случай-
ных величин. Если эти величины независимы и подчи-
няются одному и тому же распределению, то выборку
называют простой. Напр., если результаты измерений
нек-рой физич. постоянной а подвержены случайным
ошибкам и представляют собой простую выборку
-2, • ••, -П’ то арифметич. среднее ; = (Si + -2 + •••
... + ; (/«можно принять за приближенное значение
для а. Если результаты измерений не содержали си-
стематич. ошибки, то оценка £ будет подвержена лишь
случайной ошибке с дисперсией з2/п, где а2 — диспер-
сия одного измерения. В. м. позволяет по выборке
указать для а2 оценку:
5= = -4т ((?- 5)2 + & -	+ • •. + (5П - О2];
эта оценка также лишена систематич. ошибки. В слу-
чае больших выборок	с надежностью, доста-
точной для многих практич. приложений, можно счи-
тать, что —а | •< 3s/ Y
Если объектом изучения является не физич. постоян-
ная, а распределение ошибок измерения, то разумно
в качестве а выбрать какой-нибудь подходящий эта-
лон, по результатам измерений вычислить разности
—а (наблюденные случайные ошибки) и построить
для них функцию распределения выборки так, как это
делается в случае выборки из конечной совокупности.
Функцию распределения выборки называют также
эмпирической функцией распределения, так как она
представляет собой оценку, лишенную систематиче-
ской ошибки, для теоретич. распределения (в данном
случае для распределения случайных ошибок).
Основное отличие В. м. для конечной и бесконеч-
ной совокупности заключается в том, что в первом
случае он применяется, как правило, к объектам
неслучайной детерминированной природы (напр.,
число дефектных изделий в данной партии готовой
продукции не является случайной величиной: это
число — неизвестная постоянная), тогда как во вто-
ром В. м. применяется для изучения случайных объек-
тов (напр., случайных ошибок измерений).
Лшн..ф Дуни н-Б а р к о в с к и й И. В. и С м и р-
н о в II. В., Теория вероятностей и математическая стати-
стика в технике (Общая часть), М., 1955 (гл. V).
JI. II. Большее.
ВЫДЕРЖКА (в р емя освещения) — про-
межуток времени t, в течение к-рого светочу ветвит,
материал подвергается непрерывному действию света.
Если мощность излучения (освещенность на фото-
графия. слое) за время освещения переменна, то раз-
личают полную В.(/полн) и меньшую, эффективную В.
(4фф)- Эффективная В. — промежуток времени, за
к-рый на фотография, слой упало бы такое же количе-
ство энергии, что и за полную В., если бы мощность
излучения оставалась постоянной и равной ее макс,
значению. Если изменение освещенности на слое
возникло из-за применения в фотография, камере
затвора, то отношение *ЭффЛГЮЛн наз. коэф ф и ц и е н-
том полезного действия затвора.
Произведение В. на освещенность Et наз. количеством
освещения, или экспозицией. АЭ. Н. Гроховский.
ВЫЖИВАЕМОСТЬ при облучении — ха-
рактеристика биологич. действия ионизирующего из-
лучения; определяется отношением числа выживших
организмов к общему числу облученных за определен-
ный срок наблюдения.
ВЫНОСЛИВОСТИ ПРЕДЕЛ — наибольшая ве-
личина периодически меняющегося напряжения в ма-
териале при циклич. воздействии нагрузки, при к-ром
не происходит разрушения материала при сколь угод-
но большом числе циклов. См. Усталость материалов.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания,
возникающие в к.-л. системе под действием перемен-
ной внешней силы, напр. колебания механич. кон-
струкции под действием переменной нагрузки, коле-
бания мембраны телефона под действием переменного
магнитного поля, колебания напряжения и силы тока
в электрич. цепи под действием переменной эдс и т. д.
Характер В. к. определяется как характером внеш-
ней силы, так и свойствами системы. В начале дей-
ствия периодической внешней силы характер В. к.
изменяется со временем (в частности, В. к. не яв-
ляются периодическими), и лишь по прошествии
нек-рого промежутка времени в системе устанавли-
ваются периодич. В. к. с периодом, равным периоду
внешней силы (установившиеся В. к.). Установление
В. к. в колебат. системе происходит тем быстрее, чем
больше затухание колебаний в этой системе. В апе-
риодич. системах процесс установления отсутствует,
и практически сразу возникают установившиеся В. к.
В частности, в линейных колебат. системах процесс
установления В. к. представляет собой результат
наложения установившихся В. к. и затухающих
собственных колебаний, возникающих при мгновен-
ном включении внешней силы, как и при всяком толч-
ке. Процесс установления В. к. в рассматриваемом
случае и состоит в том, что собственные колебания по-
степенно затухают и остаются одни установившиеся
В. к. Поэтому процесс установления В. к. протекает
по-разному в случаях, когда частота внешней силы
близка к частоте собственных колебаний и когда они
В Ы Н У Ж Д Е Н Н Ы Е КОЛ Е ВАН И >1
347
существенно различны. В 1-м случае складываются
затухающие и незатухающие колебания одинакового
периода в противоположных фазах (т. к. в момент
включения внешней силы колебания в системе от-
сутствуют, т. е. сумма собственных и установившихся
В. к. должна быть равна нулю) и амплитуда результи-
рующего колебания монотонно возрастает (рис. 1).
Pre.
Во 2-м — складываются затухающее и незатухающее
колебания с заметно отличающимися периодами и
противоположными фазами в начальный момент и
результирующее колебание будет иметь вид биений
с постепенно убывающей глубиной (рис. 2). Как сле-
дует из сказанного выше,время,необходимое для уста-
новления В. к., совпадаете тем временем т 4,6/а
(где а — показатель затухания системы), за к-рое
практически затухают собственные колебания, воз-
никшие в момент включения внешней силы (см. За-
тухание колебаний).
Процесс установления В. к. в нелинейных системах
можно упрощенно представлять себе то же, как нало-
жение собственных колебаний, возникших при вклю-
чении внешней силы, на установившиеся В. к. Однако
в нелинейных системах вследствие неприменимости
суперпозиции принципа четкое разделение устанавли-
вающихся В. к. на собственные и установившиеся
В. к. невозможно.
Когда внешняя сила изменяется непериодически,
то В. к. в системе вообще могут не успеть устано-
виться,если за упомянутое выше время т,
необходимое для установления В. к. в
L системе, характер внешней силы заметно
Э изменяется. В случае же периодической
Ч	или испытывающей достаточно медлен-
Э	ные отклонения от периодичности внеш-
? пей силы В. к. в системе успевают уста-
Tr~~7~i~7 новиться. При этом часто встречаются
.i_-.pl--- задачи, в к-рых можно не учитывать
процессов установления и рассматри-
iFwunt вать только установившиеся В. к. Ниже
Рис. з мы ограничимся рассмотрением только
установившихся В. к.
Простейшие" случаи действия гармонич. внешней
силы на линейную систему с одной степенью свободы
описываются линейным дифференциальным ур-нием
с правой частью. Напр. (рис. 3), для груза массы
удерживаемого в положении равновесия пружиной
с коэфф, упругости к и испытывающего трение, про-
порциональное скорости, характеризуемое коэфф,
трения Ь, это ур-ние имеет вид
т х bx-\-kx = Fsmwt (1),
из включен-
где х — смещение груза от положения равновесия,
Fsin<oZ — внешняя сила. Аналогично для электри-
ческого колебат. контура, состоящего
пых последовательно индуктивности L,
емкости С и активного сопротивления R
(рис. 4):
Lx -|- R х ф- х/С — Е sin cof (2),
где х — заряд конденсатора,	—
сторонняя эдс, действующая в контуре
Задавшись начальными условиями,
т. е. значениями смещения х и скоро-
сти х в момент t = 0 в 1-м случае и заряда х и силы
тока х — во 2-м, можно найти полное решение ур-ний
(1) или (2) и рассмотреть весь процесс установления
В. к. Для установившихся В. к. решение имеет вид
Рие. 4,
2а со
СО — - СО-
0
_____________А_____________
У(а>~ — со-’)- -|- -la-oj-
где для ур-ния (1)
ср — arctg
и

А = F/т; = к 'т и а — Ъ, 2т,
и для ур-ния (2)
А = E/L, ^=\/LC и az=R,2L.
Т. о., установившиеся 13. к. представляют собой,
так же как и внешняя сила, гармонические колебания
с частотой со. Амплитуда В. к. определяется ампли-
тудой и частотой внешней силы и параметрами систе-
мы, а сдвиг фазы ср — частотой внешней силы и пара-
метрами системы. В частности, как амплитуда, так’ и
фаза В. к. существенно зависят от соотношения меж-
ду угловыми частотами внешней силы <о и собствен-
ных колебаний системы соо. При сближении этих
частот наступает явление резонанса.
Если внешняя сила периодическая, но негармони-
ческая, то она может быть разложена в гармонич.
спектр, каждая составляющая к-рого вызывает гармо-
нич. В. к. с амплитудами и фазами, определяемыми
так, как указано выше. По принципу суперпозиции
сумма всех этих гармонич. В. к. и представляет собой
результирующее В. к., вызываемое негармонической
внешней силой.
Вследствие того, что амплитуды и фазы гармонич.
В. к. существенно зависят от частоты внешней силы
(к-рая для различных гармоник спектра различна),
соотношения между амплитудами и фазами всех гармо-
нич. В. к. будут отличаться от соотношений между
амплитудами и фазами гармонич. составляющих
внешней силы. А это означает, что и форма результи-
рующего В. к. будет отличаться от формы внешней
силы. Следовательно, только в случае гармонич.
внешней силы В. к. воспроизводят без искажений фор-
му внешнего воздействия. Свойством воспроизводить
без искажений форму гармонич. внешнего воздействия
обладают только линейные системы.
В колебат. системах, обладающих более чем одной
степенью свободы, задача о В. к. усложняется прежде
всего тем, что амплитуды и фазы В. к. зависят от ча-
стот всех собств. колебаний, свойственных данной
системе (число этих частот равно числу степеней сво-
боды системы). Соответственно и явления резонанса
могут возникать при сближении частоты внешней силы
с одной из собственных частот системы. Помимо этого,
внешняя сила может действовать на разные части систе-
мы по-разному, напр. сторонняя эдс может быть
включена в различные ветви электрич. цени, и при
348 ВЫПРЯМИТЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ — ВЫПРЯМИТЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО токл
Рис. 1. Зависимост}, сопротивления
сверхпроводника от протекающего
но нему тока при двух темп-рах
Т, и Т2.
разных способах включения внешней эдс амплитуды и
фазы В. к. в ветвях электрич. цепи могут быть совер-
шенно различны.
Лпт.: 1) Отрет Дж. В. (лорд Рэлей), Теория
звука, пер. с англ., т. 1,2 изд., М., 1955; 2)Гор е ли к Т. (3.,
Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оп-
тику, 2 изд.. М.—Л., 1959; 3) С т р е л к о в С. П.. Введение в
теорию колебании. М.—Л., 1951; 4) Асеев Б. П., Колеба-
тельные цепи, 3 изд., М., 1955.	С. Э. Хайкин.
ВЫПРЯМИТЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ —
см. Полупроводниковые выпрямители.
ВЫПРЯМИТЕЛЬ СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ — при-
бор, служащий для демодуляции высокочастотного
модулированного тока, в к-ром используется нели-
нейность сопротивления сверхпроводника в области
из сверхпроводника,
находящейся при тем-
пературе Т ниже к pu-
nt и ческой температу-
ры перехода Тн, течет
постоянный ток, то
при нек-ром значении
тока (тем большем,
чем ниже температу-
ра Т) происходит рез-
кое восстановление с о-
противления проволо-
ки до значения,близ-
кого к ее сопротивле-
нию при темп-рах вы-
ше Ти (риг. 1), так что
напряжение на кон-
цах проволоки (вольт-
амперная характери-
стика) будет иметь
вид, показанный на
рис. 2. Если постоян-
ный ток Jo, опреде-
ляющий рабочую точ-
ку В. с., соответст-
вует области перехо-
да, а ио проволоке од-
новременно проходит
высокочастотный мо-
дулированный ток,
то вследствие большой
нелинейности харак-
теристики в этой об-
ласти на концах про-
волоки появится низкочастотная составляющая напря-
жения, к-рая может быть выделена и усилена обычным
низкочастотным усилителем. Обычно для В. с. приме-
няют тонкую, порядка 0,05 мм, проволоку длиной ок.
IOcjw предпочтительно из сплава (напр., эвтектика SnBi
с Ти = 3,8°К), т. к. у сплавов переходы более растя-
нуты. Это неск. уменьшает значения dRjdJ, однако
снижает требования к стабильности постоянного тока
и темп-ры. По частоте В. с. ограничивается только ре-
лаксационными процессами в сверхпроводнике, т.е. ча-
стотами порядка 109 гц. Собственные шумы В. с. вслед-
ствие малости сопротивления и низкой темп-ры малы
по сравнению с шумами следующего за В. с. усилите-
ля. Прибор может работать также и в релейной схеме.
Лит.: Лазарев Б. I'., Г а л к и и А. А. и Хотке-
в и ч В. И., Некоторые исследования сверхпроволпмости при
радиочастотах, «ДАН СССР». 1 947, т. 55, А? 9. Г. И. Косоуров.
ВЫПРЯМИТЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА —
устройство для иепосредств. преобразования перем,
тока в постоянный. В. э. т., за исключением механиче-
ских выпрямителей, < остоят из электрических венти-
лей н вспомогат. устройств (трансформаторов и т. д.).
Схема выпрямления выбирается в за-
висимости от принципа действия вентиля, мощности
устройства и др. IIростейшей является од н оп ол у пе-
риодная схема (рис. 1); в ней посредством венти- |
Рие. 2. Вольтамперная характери-
стика сверхпроводника при двух
темп-рах 75 и Т2; Т2 < 7Д <: Тн.
ля В ток пропускается через нагрузку R в течение
только одной половины периода. В этом случае при си-
нусоидальном перем, напряжении, идеальном венти-
ле (/?пр = 0, В об — оо) и чис-
то активной нагрузке сред-
нее значение выпрямленно-
го тока /Ср (постоянная со-
став л яющая пульс ирующего
тока) связано с амплитуд-
ным значением /м соотноше-
нием /ср = /м/~, а действую-
щее значение выпрямлепно-
го тока I = /,,/2 (рис. 2).	«•
Среднее значение выпрям-
ленного напряжения UCp= Активная мощность
цепи Р = Uм/ м/4 --	, здесь U — действую-
щее значение напряжения на зажимах всей цепи.
Недостаток однополупериодного выпрямления:
прямленный ток полу-
чается только в течение
одного полупериода вы-
прямляемого напряже-
ния, и в нем имеются
значительные перем, со-
ставляющие. Колебания
выпрямленного тока ха-
рактеризуются его вол-
нистостью w — отноше-
нием действующего зна-
чения всех перем, со-
ставляющих выпрямленного тока к его постоянной
составляющей (при указанных выше условиях и одно-
полупериодном выпрямлении w = 1,211).
На процесс выпрямления тока в ряде случаев может
существенно воздействовать реакция индуктивности
или емкости в цепи
нагрузки. Это влия-
ние тем значительнее,
чем больше пульсации
выпрямленного на-
пряжения. При одно-
пол у пери одном	вы-
прямлении (при нали-
чии ионного венти-
ля), если активная
нагрузка В шунтиро-
вана емкостью С (ри-
сунок 3), то ток
проходящий через вен-
тиль В в проводящую
часть периода (когда
напряжение U 7> 0),
складывается из за-
лем В при емкостной
нагрузке С и кривые напряжения
и и токов гв, ги и гк.
рядного тока емкости гк и тока активной нагруз-
ки iH. Но как только напряжение U достигает своего
разряд емкости на нагрузку
максимума, начинается
В и вентиль В вскоре
погасает (угол погаса-
ния или отсечки 0п). Од-
нако ток в нагрузке под-
держивается, постепенно
уменьшаясь, до нового
зажигания вентиля (угол
03) за счет энергии, запа-
ВЫ-
Рис. 2. Кривые мгновенных зна-
чений перем, напряжении и вы-
прямленного тока прн однополу-
нериодном выпр» м >ении.
Рис. 4.
сенной в электрич. поле
емкости. Т. о., наличие
емкости вызывает уменьшение угла горения Ог вен-
тиля и обусловливает значит, импульсы тока через
него, что нежелательно для ионных вентилей с нака-
ленным катодом.
В двухполупериодной схеме выпрям-
ления с делителем напряжения (рис. 4) посредством
ВЫПРЯМИТЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА — ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА
349
вентилей 1 и 2 и трансформатора получают выпрям-
ленный ток, соответствующий обеим полуволнам
перем, тока. Полпериода ток проходит через вентиль 1,
а полпериода — через вентиль 2, причем каждая из
двух половин обмотки трансформатора нагружена
током только в течение полупериода; схему рис. 4 наз.
о д н о т а к т н о й. В двухполу-
периодной мостовой схеме выпрям-
ления (рис. 5) при одном направ-
лении перем, напряжения ток i’a
проходит через вентиль 7, нагрузку
77 и вентиль 3, а при обратном
направлении напряжения ток iB
проходит через вентили 2 и 4 и
нагрузку R в том же направлении,
что и ток гА; такая схема паз. двух-
тактной. При обеих формах
двухполунериодного выпрямления
L ср = 27/м/^, /ср = 0,64/м, Р=В1,
w — 0,46 и кривая выпрямленного тока содержит
только четные гармонич. составляющие, причем ча-
стота основной волны пульсаций в 2 раза больше
частоты перем, тока. Пульсации сильно уменьшаются,
а частота их значительно возрастает при многофаз-
ном выпрямлении. В случае трехфазной одно-
тактной схемы в каждый данный момент ток проводит
только тот вентиль, анод к-рого соединен с зажимом
обмотки трансформатора, имеющим наибольший поло-
жит. потенциал по отношению к нулевой точке обмот-
ки; благодаря этому выпрямленное напряжение изме-
няется по кривой, огибающей системы положит, полу-
волн фазных напряжений вторичной обмотки. Частота
пульсаций здесь в 3 раза больше
частоты перем: тока. Однотактные
многофазные системы могут быть
выполнены с соединением всех като-
дов в один узел — катодный тип,
или же с соединением в один узел
всех анодов — анодный тип. 1-й тип
соединения применим как для одно-,
так и для многоанодных (ртутных)
вентилей, 2-й же — только для одно-
анодных.
В двухтактной многофазной схеме
выпрямления (рис. 6) одна половина
вентилей образует катодную группу,
а 2-я половина вентилей — анодную.
В каждый данный момент ток про-
водит тот вентиль из катодной груп-
пы, у которого анод имеет наиболь-
ший положит, потенциал, и вентиль
из анодной группы, катод которого
имеет наибольший по абс. значению
отрицат. потенциал. Для такой схе-
мы частота пульсаций напряжения
в 6 раз больше частоты перем, тока,
т. е. такая же, как при однотактном
выпрямлении 6-фазиого тока. Для
относит, оценки пульсаций часто кри-
терием является коэфф, пульсаций q,
равный отношению амплитуды основной волны напря-
жения к среднему значению напряжения. При двух-
полупериодном однофазном выпрямлении q = 0,667,
при 3-фазном однотактном q = 0,250, при 3-фазном
двухтактном или 6-фазном однотактном q — 0,057.
Для уменьшения пульсаций между выпрямителем и
приемником часто включаются сглаживающие фильт-
ры электрические, что, однако, создает дополнит,
потери.
Рис. 6. Трехфаз-
ная двухтактная
(мостовая) схема
выпрямления и
кривые мгновен-
ных значений вы-
прямленного на-
пряжения:
Г/уэ, Uq—фазные
напряжения.
Лит.: 1) Каганов И. Л., Электронные и ионные
преобразователи, ч. 1—3, М.—Л., 1950—56; 2) Тол-
стов Ю. Г., Контактные преобразователи, М., 1953.
А. С. Касаткин.
ВЫПРЯМИТЕЛЬНАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИ-
СТЕМА — см. Детекторная электроизмерительная
система.
ВЫРАЩИВАНИЕ МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУ-
ПРОВОДНИКОВ — см. Монокристаллов полупровод-
никовых вырашивание.
ВЫРОЖДЕНИЕ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ (в к в а и
товой механике) — существование у квапто-
вомеханич. системы различных состояний, имеющих
одну и ту же энергию.
Так, напр., свободная частица имеет одну и ту же
энергию при любом направлении движения (беско-
нечно кратное вырождение). Атом водорода в первом
возбужденном состоянии (энергия возбуждения ха-
рактеризуется значением главного квантового числа
п — 2 и равна
ri	гр _ 3 П1в * 1Л 1
£1= 8 ns =»10,1.»в,
где т, е — масса и заряд электрона) может находиться
в физически разных состояниях — иметь момент ко-
личества движения (орбитальный), равный нулю или
А, причем в последнем случае возможны существенно
разные пространственные ориентации этого момента.
Соответственно, различны будут распределения тока
и магнитные моменты атома. Кроме того, возможны
две разные ориентации спина электрона. Пока мы
пренебрегаем взаимодействием магнитного момента
спина с магнитным полем орбитального движения,
всем этим различным состояниям движения соответ-
ствует одна и та же энергия. Вырождение устраняется
(снимается, иногда только частично), если наклады-
вается внешнее поле, или учитываются взаимодей-
ствия внутри системы, нарушающие первоначальную
симметрию силового поля. Так, взаимодействие спина
с орбитальным движением вызывает небольшое раз-
личие в энергиях состояний с противоположными
ориентациями спина. Соответственно, уровень с I = 1
в действительности расщеплен на два близких уровня.
Однако для каждого из них сохраняется вырождение
по ориентациям полного магнитного момента атома.
Оно устраняется только под действием внешнего —
напр. магнитного — поля.
Вырождение уровней энергии существенно учиты-
вать, например, в статистической физике при вычис-
лении статистической суммы: так как вероятность
данного состояния при каноническом распределении
определяется только энергией состояния, то все со-
стояния с данной энергией, т. е. все состояния дан-
ного В. у. э., равновероятны. Поэтому в статистич.
сумму каждый гиббсовский множитель входите весом,
равным кратности вырождения данного уровня.
В. у. э. представляет собой частный случай явле-
ния вырождения собственных значений оператора фи-
зической величины (в данном случае гамильтониана —
оператора энергии) (см. Вырожденное собственное зна-
чен не).
Лит.: 1) III п о л ь с к и й Э. В.. Атомная физика, т. 2,
2 изд., М.—Л.. 1930; 2) Блохинцев Д. И., Основы шкан-
товой механики, 2 изд., М.—Л., 1949. Е. Л. Фейнберг.
ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА — константа,
характеризующая температуру, ниже которой су-
щественно сказываются квантовые эффекты, связан-
ные с тождественностью частиц. Конкретное опреде-
ление В. т. различно. В случае Бозе-систем В. т. —
та темп-ра, ниже к-рой система испытывает Бозе —
Эйтитейна конденсацию. В случае идеального Бозе
газа В. т.
Т _ 3,31 h* pv\2/3
0 ~ ^2/з rnk	»
где 7V — число частиц в объеме V, т — масса частицы,
g = 2s 4- 1, s — спин частицы, к — постоянная
Больцмана, h — постоянная Планка.
350 ВЫРОЖДЕННОЕ СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ — ВЫРОЖДЕННЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ
В идеальном Ферми газе распределение частиц
при Т = 0 таково, что все уровни, вплоть до нек-рого
максимального, заполнены (причем в каждом состоя-
нии находится одна частица), а все последующие со-
вершенно пусты. Максимальная энергия частиц при
Т = 0, выраженная в градусах (т. е. деленная на
А), и наз. В. т. Из соответствующих расчетов следует,
что
т — 1 /б*2У/з
° ~ ”2 \Т J	mk \У )
Для электронов в металле То — порядка 104°К.
А. А. Абрикосов.
ВЫРОЖДЕННОЕ СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ
(в квантовой механике) — собственное зна-
чение линейного оператора, к-рому принадлежит
несколько линейно независимых собственных функ-
ций — векторов; число таких векторов, принадлежа-
щих одному В. с. з., наз. кратностью вырождения.
Оно может быть конечным или бесконечным. Вырожде-
ние собств. значений физически означает, что резуль-
тат измерения данной величины еще не вполне опре-
деляет квантовое состояние системы и что само изме-
рение не представляет собой максимально полного
опыта. Вырождение собств. значений обычно бывает
связано с определенными свойствами симметрии дан-
ного оператора. В квантовой механике наиболее ин-
тересен случай энергетич. вырождения, когда данному
собств. значению энергии Е гамильтониана Н принад-
лежит несколько физически различных состояний. Это
имеет место, если физическая система обладает к.-л.
характерной симметрией (например, симметрией вра-
щения) и, соответственно этому, если Н инвариантен
относительно к.-н. группы преобразований (непрерыв-
ных или конечных вращений, перестановок и т. д.).
Тогда те собственные ф-ции оператора //, к-рые пре-
образуются по неодномерному представлению группы,
будут относиться к одному вырожденному уровню ZT,
поскольку в ур-нии НL = Е'Ь оператор Н не меняется
при преобразованиях группы. Так, при движении
в центральном поле у частицы с моментом / всегда
существует (2/ + 1) -кратное вырождение по проекции
момента. Наряду с таким «закономерным» вырожде-
нием известно явление т. н. «случайного» вырождения
для кулоновского ноля. Оно связано с инвариант-
ностью 11 относительно более спец, преобразования
|3]. В перелятивистской кулоновской задаче, напр.
в проблеме определения уровней энергии атома водо-
рода, когда пренебрегают спиновыми поправками,
при данном главном квантовом числе п энергия вообще
не зависит ни от значения момента I, меняющегося от
0 до п—1, ни от магнитного квантового числа т, ни
от спинового квантового числа ms. В релятивистской
задаче энергия зависит от /, но существует (2/ + 1)-
кратное вырождение уровня с данным / и,кроме того,
двукратное вырождение всех уровней, кроме основ-
ного.
При всяком изменении (возмущении) роля (вообще
оператора 11), нарушающем указанное выше условие
инвариантности, вырождение устраняется. Если сим-
метрия задачи понижается, но не устраняется пол-
ностью, то вырождение частично сохраняется. Дей-
ствие такого возмущения состоит прежде всего в том,
что из всех линейно независимых состояний, принадле-
жащих данному В. с. з., отбираются определенные
их линейные комбинации. Каждой из них соответ-
ствует, вообще говоря, свое собств. значение (см.
Возмущении теория). Примеры задач такого типа —
линейный эффект Штарка в атоме водорода, эффект
Зеемана.
Лит.: 1) Б л о х и и ц ев Д.. Основы квантовой механики,
2 изд., М.—Л., 1949. гл. XI; 2) Л а н д а у Л. иЛифшицЕ.,
Квантован механика, М.—Л., 1 948, ч. 1, гл. XII, §§10, 39 (Тео-
ретич. «физ., т. 5, ч. 1); 3) Ф о к В. А., Атом водорода и не-
। евклидова геометрия, «Изв. АН СССР, Отд. мат. и естеств.
наук», 1935, № 2.	В. Вакс.
| ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ — газ, свойства к-рого
| существенно отличаются от свойств классич. идеаль-
I пого газа вследствие взаимного квантовомеханич.
। влияния частиц. Это взаимное влияние связано не
с силовым взаимодействием между частицами, а со
свойством их тождественности: в квантовой статистике
последоват. учет этого свойства приводит к тому, что
вероятности заполнения различных состояний даже
в идеальном газе оказываются не независимыми.
В результате распределение частиц по различным
возможным состояниям В. г. подчиняется кванто-
вой статистике Бозе (для частиц с целым спином, напр.
атомов гелия, фотонов и т. д.) или Ферми (для частиц
с полуцелым спином, напр. электронов, протонов
и т. д.). Соответственно, термодинамич. характери-
стики В. г. отличаются от классических: напр., у них
иная зависимость теплоемкости и давления от темп-ры,
иначе выражаются энтропия, свободная энергия и т. д.
Однако все эти различия могут проявиться лишь
при достаточно низких темн-рах — ниже т. н. выро-
ждения температуры	(^)-/з. Здесь N — число
частиц в объеме V, h и к—постоянные Планка и Больц-
мана, т— масса частицы. Так, для гелия Ту=^4°К.
В обычных атомных или молекулярных газах выро-
ждение, как правило, не наступает: при охлаждении
газ превращается в жидкость при более высоких
темп-pax, чем темп-ра вырождения. С другой стороны,
явление вырождения крайне существенно при рас-
смотрении электронного газа в металлах (см. Выро-
жденный электронный газ). Действительно, в этом
случае в ф-ле для То фигурирует масса электрона, а
не атома; в результате при концентрации электронов
N/V, типичной для металлов, темп-ра вырождения
оказывается порядка 104°К.
Критерий отсутствия или наличия вырождения
имеет ясный физич. смысл: при Т > То число частиц
в каждом микроскопии, состоянии газа весьма мало и
эффект тождественности не сказывается. В обратном
случае, Т <С То, числа заполнения не малы.
Лит.: 1) Боголюбов II. Н., Ленин з квантово!
статистики, Ки!в, 1949; 2) Л а н д а у Л. и Л и ф ш и ц Е.,
Статистическая физика (Классическая и квантовая), М.—Л.,
1951 (Теоретич. физика, т. 4); 3) М а и е р Д ж. и Б’е пперт-
М а й е р М., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1952;
4) Л е о пт о в и ч М. Л., Статистическая физика. М.—Л.,
1 944; 5) Шредингер Э., Статистическая термодинамика,
пер. с англ., М., 1948. М. И. Наганов, В. М. Цукерник.
ВЫРОЖДЕННЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ — газ
электронов, на состоянии к-рого заметно сказывается
влияние тождественности частиц. Вырождение элек-
тронного газа наступает при низких темп-pax Т <
<С £0//с, где £0 — Ферми граничная энергия, к —
Больцмана постоянная. Темп-ра Т„, равная £0//с,
наз. темп-рой вырождения. Теоретически электрон-
ный газ полностью вырожден при абс. нуле темп-ры,
когда (в идеальном газе) все состояния с энергиями,
меньшими е0, заняты, а состояния с энергиями, боль-
шими е0, свободны. При этом энергия идеального
электронного газа равна
где N — число электронов в объеме V, m — масса
электрона. При темп-ре	энергия и другие
термодинамич. потенциалы В. э. г. квадратично зави-
сят от темп-ры и, соответственно, теплоемкость В. э. г.
линейно зависит от темп-ры:
Энергия взаимодействия между электронами по-
рядка е21а, где а (Е/7У)1/з—среднее расстояние
между электронами (е — заряд электрона).
ВЫСВЕЧИВАНИЕ ЛЮМИНОФОРОВ — ВЫСОКОВОЛЬТНЫЕ РАЗРЯДЫ
351
rd
-200 -Ю0 0 +100
t.°C
Кривая термовысве-
чивания люминофора
ZnS—Си [5].
В. э. г. можно считать идеальным, если средняя
энергия кулоновского отталкивания значительно
меньше средней кинетич. энергии частиц, к-рая по
порядку величины совпадает с Ферми граничной
энергией. Это приводит к след, условию идеальности
V /12 J ,
которое выполняется тем лучше, чем больше плот-
ность В. э. г. Наиболее важное применение модель
В. э. г. нашла в современной электронной теории
металлов.
Лит.: 1) Ландау Л. и Л и ф ш и ц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая). М., 1951 (Теоретич.
физ., т. 4); 2) Л е в и ч В. Г., Введение в статистическую
физику, 2 изд., М., 1954; 3) Л е о н т о в и ч М. А., Статисти-
ческая физика, М.—Л., 1944.
М. И. Наганов, В. М. Цукерник.
ВЫСВЕЧИВАНИЕ ЛЮМИНОФОРОВ — испуска-
ние света люминофорами, происходящее после вы-
ключения возбуждения, под действием тепла (термо-
высвечивание) или света (оптич. высвечивание).
Тепловое В. л. при постоянной темп-ре пред-
ставляет собой фосфоресценцию. В. л. объясняется
освобождением электронов или дырок, попавших
в результате возбуждения на локальные энергетич.
уровни или уровни захвата («ловушки»),и последую-
щей их рекомбинацией с излучением. Обычно под
термовысвечиванием понимают В. л. при равномер-
ном подъеме темп-ры люминофора. При этом на
кривой зависимости яркости свечения люминофора от
темп-ры (т. н. кривой термовысвечивания) наблю-
дается ряд максимумов, каждый из к-рых обусловлен
освобождением электронов или
дырок из ловушек определенной
глубины (рис.). После освобожде-
ния электрона из ловушки проис-
ходит или рекомбинация с иони-
зованным центром люминесценции
(см. Активатор), или повторная
локализация. В зависимости от
соотношения между вероятностью
повторного захвата Л3 и вероят-
ностью рекомбинации Ар кине-
тика термовысвечивания носит
бимолекулярный (если Л3!>Лр)
или мономолекулярный (А3 <С Ар)
характер (см. Фосфоресценция).
Форма кривой термовысвечивания различна в этих
двух случаях (см. [3]).
Термовысвечивание — очень чувствительный метод
для определения спектра уровней захвата в кристал-
лах. Термовысвечивание, наблюдающееся после об-
лучения нек-рых веществ радиоактивными излуче-
ниями, применяется в дозиметрии и для нек-рых
видов люминесцентного анализа (напр., при исследо-
вании горных пород и минералов, см. [4]).
При оптическом высвечивании возбужден-
ный люминофор под действием света дает свечение,
к.-рое обычно наз. «вспышкой», или стимулированной
люминесценцией (см. Стимуляция люминесценции).
Это свечение быстро нарастает после включения вы-
свечивающего света и затем затухает. Если действие
света было кратковременным и не вся световая сумма
люминофора высвечена, то после выключения света
наблюдается фосфоресценция [1]. Оптич. высвечива-
ние объясняется поглощением света возбужденным
люминофором, к-рое вызыгает освобождение локализо-
ванных электронов из ловушек. Длина волны света,
вызывающего В. л., всегда больше длины волны
возбуждающего света и часто больше длины волны
света люминесценции. Если измерить интенсивность
вспышки I в зависимости от длины волны или частоты
\ высвечивающего света, то в нек-рых случаях на
кривой Z(v) обнаруживаются максимумы, каждый из
к-рых соответствует освобождению электронов из
ловушек определенной глубины Ev — h\. Однако
глубина уровней захвата, определенная при помощи
термовысвечивания (Ет) и оптич. высвечивания, раз-
лична. Так, напр., для центров захвата в щелочно-
галоидных кристаллах (см. F-центры) Ет 0,5h\.
Такое расхождение связано с тем, что энергия, не-
обходимая для оптич. ионизации, отлична от энергии
термич. ионизации вследствие того, что оптич. пере-
ходы подчиняются Франка—Кондона принципу.
На оптич. В. л. основано применение т. н. вспышеч-
ных люминофоров для обнаружения инфракрасных
лучей.
Лит.: 1) Л е в ш и н В. Л., Фотолюминесценция жидких и
твердых веществ, М.—Л., 1951, ч. III, §§ 59, 63, 64, 69, 76, 77
и др.; 2) П р и н г с х е й м П., Флуоресценция и фосфорес-
ценция, пер. с англ., под ред. и с предисл. акад. С. И. Вави-
лова. М., 1951, §157; 3) Лушин Ч. Б., Исследование цент-
ров захвата в шелочно-галоидных кристаллофосфорах, Тарту,
1955 (Тр. Ин-та физики и астрономии АН Эстонской ССР, т. 3);
4) Д а н и е л ь с Ф., Б о й д Ч. и С а у н д е р с Д., Термо-
люминесценция как средство научного исследования, «УФ11»,
1953, т. 51, вып. 2; 5) Лев ш ин В. Л., Тун и ц к а я В. Ф.
и Ч е р е п н е в А. А., О происхождении уровней локализа-
ции в ZnS-Cu, Со-фосфорах, «Оптика и спектроскопия», 1956,
т. 1, вып. 2.	М. Д. Галанин, 3. Л. Моргенштерн.
ВЫСОКИЕ ДАВЛЕНИЯ — см. Давления высокие.
ВЫСОКОВОЛЬТНЫЕ РАЗРЯДЫ — виды элек-
трических разрядов в газах, возникающие при большой
разности потенциалов между электродами. Типичный
пример В. р. — грозовые разряды в земной атмосфере,
приводящие к ярким вспышкам молнии, и аварийные
разряды между находящимися под высоким напряже-
нием частями высоковольтной аппаратуры или про-
водами высоковольтных линий электропередачи и
случайно оказавшимися на недостаточно большом рас-
стоянии от них заземленными или плохо изолирован-
ными от земли предметами. В. р. являются также т. н.
высокочастотная корона и высокочастотный факель-
ный разряд, коронный разряд на постоянном токе,
применяемый в электрофильтрах и электросепарато-
рах, искровой разряд, разряд при большом расстоянии
между электродами. К В. р. следует также отнести
разряды, имеющие место при очень малых давлениях
газа и малых расстояниях между электродами, тре-
бующие для своего возникновения большой разности
потенциалов, но не подчиняющиеся закону Пашена
(см. Пашена закон). Эти В. р. в высоком вакууме кла-
дут предел эффективному применению т.н. вакуумной
электроизоляции. За исключением коронного разряда
на постоянном токе и факельного разряда на высокой
частоте, типичным свойством В. р. является импульс-
ный характер их протекания: быстрый спад напря-
жения после возникновения разряда и переход в элек-
трическую дугу при достаточной мощности источника
тока для ее поддержания или быстрое исчезновение
разряда в противном случае.
При своем возникновении и протекании импульсный
В. р. проходит несколько стадий. Наиболее полно
эти стадии изучены в случае молнии и длинных искр,
получаемых в лабораторных условиях (с помощью
Керра ячейки, электронно-оптического преобразовате-
ля с импульсным у правлением, осциллографов с боль-
шой скоростью записи). В высокочастотных В. р.сила
тока ограничивается тем, что в разряде выделяет-
ся лишь сравнительно малая доля мощности высоко-
частотного генератора. В коронном разряде на посто-
янном токе или на низкой частоте сила тока ограничи-
вается наличием в разрядном промежутке большого
пространственного заряда. Поэтому вместо очень
большой силы тока импульсного В. р. мы имеем в
этом случае, несмотря на высокое напряжение меж-
ду электродами, относительно малые токи. В. р.
при очень низких давлениях и малых расстояниях ме-
жду электродами (пробой вакуума) начинается с
малой силы тока, но благодаря ряду привходящих
352
ВЫСОКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ - ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕАКТОР
явлений (выделение газов, испарение электродов)
быстро приобретает аварийный характер.
Лит.: 1) Б р а г о Е. II., Стекол ьников И. С., Ис-
следование природы длинной искры, «Изв. АН СССР. ОТИ»,
1958, № И; Энгель А., Ионизованные газы, пер. с англ.,
JV1., 1959, гл. VII, § 5, стр. 214—223; см. также лит. к ст. Элек-
трические разряды в газах.	II. А. Капцов.
ВЫСОКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ — см.	Н апряжение
высокое.
ВЫСОКОКОЭРЦИТИВНЫЕ СПЛАВЫ — ферро-
магнитные сплавы металлов, обладающие большими
значениями коэрцитивной силы (сотни и тысячи э).
Применяются для изготовления магнитов постоянных.
В табл, перечислены основные В. с. и приведены свой-
ства, характеризующие их как материалы для постоян-
ных магнитов: коэрцитивная сила Нс, остаточная ин-
дукция Вг и максимальная магнитная энергия (ВЯ)тах.
В принципе наилучшими материалами для постоян-
ных магнитов являются материалы, обладающие наи-
высшими значениями НС,ВГ и (ВЯ)гпах одновременно.
Однако для отдельных технич. задач подбираются
материалы с наиболее благоприятным сочетанием этих
характеристик.
причинами: естественной кристаллографии, анизо-
тропией, анизотропией формы или анизотропией
напряжений. Так, в сплавах типа алии и алнико струк-
турные образования имеют удлиненную форму, к-рая
обусловливает их магнитную анизотропию. Во мно-
гих случаях природа этой анизотропии все еще не
выяснена. Большое влияние на магнитные свойства
В. с. оказывает текстура магнитная. Магнитотексту-
рованные В. с. имеют вдоль оси текстуры повышенные
значения Вг, Нс и более выпуклую форму размагни-
чивающей ветви петли гистерезиса (см. Гистерезис
магнитный), что приводит к росту величины (ВН)
Поперек оси текстуры свойства более низкие, чем
в нетекстурованных сплавах того же состава. К маг-
нитно-анизотропным (магнитотекстурованным) В. с.
относятся сплавы типа магнико, в к-рых магнитная
текстура создается путем термомагнитной обработки.
В результате этой обработки удлиненные частицы
новых фаз располагаются параллельно ориентации
поля, действовавшего при охлаждении сплава. Маг-
нитотекстурованными являются также сплавы типа
колумакс, имеющие кристаллография, текстуру и под-
вергнутые термомагнитной обработке, сплавы" викал-
Название	Состав♦	Н с в э	Вг в гс	в гс • э	Примечания
Алии		24NI; 13А1; 4 Си	500	6 000	1,3	
Алниси 		33Ni; 13,5А1; 1S1	800	4 000	1,3	
Алнико 		5—12Со; 17—28N1; 10-12 А1	450-700	7 000-5 500	1,7-1,3	
Алнико 		18Со; 19Ni; 10А1	650	9 000		Охлажден в магнитном поле
Магнико (алнико-5)		24Со; 14Ni; 8А1; ЗСи	575	12 500	5,0	То же
Колумакс 		24Со; 13N1; 8А1; ЗСи; 0,7Т1	740	13 000	6,8	Кристаллографически текс- турован и охлажден в маг- нитном поле
Кунифе		бОСи; 20 Ni	500	5 500	1,6	
Виналлой 		52Со; 12V	450	10 000	3,0	Проволока диаметром 1 мм
Термехвако 		52Со; 12V	550	10 000	4,0	Проволока диаметром 1 мм подвергнута термомеха нич. обработке
Платина—железо		78Pt	1570	5 800	3,0	
Платина —кобальт		23Со; 77Р1**	2600	4 500	3,8	
* Весовые %, остальное Fe. ** Без Fe.
Высокая Нс этих сплавов обусловлена тем, что
процессы намагничивания и перемагничивания осу-
ществляются преимущественно путем необратимого
вращения векторов самопроизвольной намагничен-
ности; процессы смещения границ между доменами иг-
рают второстепенную роль.
Осуществление процессов необратимого вращения
возможно при наличии однодоменной магнитной
структуры, причем отдельные однодоменные образо-
вания должны обладать значительной магнитной
анизотропией. Изучение микроструктуры ряда В. с.
показало, что высококоэрцитивному состоянию со-
ответствует мелкодисперсная гетерогенная струк-
тура, причем отдельные фазы имеют резко различные
значения намагниченности насыщения. Размеры от-
дельных структурных образований — порядка сотен А,
что совпадает с теоретически вычисленными размерами
однодоменных частиц.
Так, напр., в сплавах типа алии и алнико высоко-
коэрпитивное состояние получается на начальной
стадии превращения высокотемпературной фазы в
2 фазы, к-рые в равновесном состоянии имеют раз-
личные параметры решетки. Одна из фаз обогащена
А1 и слабомагнитна, вторая — обогащена Fe и сильно-
магнитна. В высококоэрцитивном состоянии имеется
гетерогенная структура, состоящая из двух мелко-
дисперсных фаз неравновесного состава с размерами
частиц порядка сотен А.
Магнитная анизотропия однодоменных образований
в различных В. с. может быть вызвана различными
лой и кунифе, в к-рых магнитная текстура образует-
ся вследствие воздействия пластич. деформации,
предшествующей окончательной термообработке. Во
всех этих сплавах магнитная текстура является след-
ствием создания определенной текстуры в кристаллич.
структуре сплава.
Лит.: 1) 3 а й м о в с к и й А. С., Ч у д я о в с к а я Л. А.,
Магнитные материалы, М., 1957; 2) БозортР., Ферромагне-
тизм, пер. с англ., М., 1956; 3) Ш у р Я. С., О магнитной струк-
туре высококрэрцитивных ферромагнетиков (Обзор), Сверд-
ловск, 1958 (Труды Ин-та физики металлов АН СССР,
вып. 20).	Я. С. Шур, М. Г. Лужинская.
ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ —
вещества, молекулы к-рых содержат сотни и тысячи
атомов, связанных между собой валентными связями.
Характерная особенность большинства В. с. — так
называемых полимеров — наличие в их молекуле
многократно повторяющихся звеньев. Подробнее см.
Полимеры.
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕАКТОР — энер-
гетический ядерный реактор, рассчитанный на рабо-
чую температуру порядка 600° С и выше. Высокая
температура позволяет достигать высоких термиче-
ских кпд атомных станций. Ядерное топливо в В. р ,
предназначенном для длительной работы, может при-
меняться только в виде окиси или других соединений,
обладающих высокой температурой плавления и вы-
держивающих интенсивное нейтронное облучение.
В связи с увеличением резонансного поглощения
в В. р. не может использоваться естественный уран
и необходимо применять обогащенное топливо. Тепло-
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КАБЕЛИ - ВЫСОТА ЗВУКА
353
съем из активной зоны В. р. должен осуществляться
при помощи газа или расплавленных щелочных ме-
таллов.
Разрабатываются проекты применения В. р. в ка-
честве источников тепла для самолетных и ракетных
двигателей, в к-рых требуются большие удельные
мощности.
Лит. см. при ст. Ядерные реакторы.
О. Д. Казачковский.
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КАБЕЛИ — гибкие про-
водящие системы для передачи сигналов в цепях вы-
сокой частоты (до 1010 гц) и в импульсных цепях.
Разделяются на симметричные В. к. (гибкие двух-
проводные линии) и несимметричные В. к. (коакси-
альные кабели). Основное распространение получили
коаксиальные В. к., свободные от паразитного из-
лучения (антенного эффекта), характерного для
симметричных В. к.
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КАТУШКИ — см. Ка-
тушки высокой частоты.
ВЫСО КО ЧАСТОТНЫЙ МАСС-СПЕКТРОМЕТР —
прибор, в к-ром разделение ионов по массам осуще-
ствляется с помощью высокочастотных электрич.
полей (см. Масс-спектрометры).
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ РАЗРЯД — см. Разряд
высокочастотный.
ВЫСОКОЭЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ — одно
из физич. состояний аморфных полимеров. Оно воз-
никает при нагревании до темп-ры стеклования
у всех полимеров, макромолекулы к-рых имеют цепное
строение и гибкость. В. с. наблюдается также и у по-
лимеров, молекулы к-рых прочно связаны в простран-
ственную сетку, имеющую достаточно длинные и гиб-
кие отрезки цепного строения между узлами. Поли-
меры в В. с. отличаются способностью к огромным
обратимым деформациям растяжения (до многих со-
тен %), низкими значениями модуля эластичности
(1 —100 кг/см2), выделением тепла при растяжении,
возрастанием модуля эластичности с темп-рой и др.
особенностями. Наиболее характерными представи-
телями высокоэластичных полимеров являются кау-
чуки и резины.
Интервал темн-р, при к-рых полимеры находятся
в В. с., расположен между темп-рами стеклования и
текучести. Последняя с ростом длины ценной молеку-
лы возрастает, и поэтому, чем выше степень полимери-
зации молекул, тем больше интервал темп-p, в к-ром
полимер находится в В. с. Для очень высокомолеку-
лярных полимеров, а также для полимеров, молекулы
к-рых связаны в единую сетку (см. Структурирова-
ние полимеров), практич. граница проявления высоко-
эластич. свойств — темп-ра, при к-рой полимер
химически изменяется вследствие нагревания.
В пограничных областях темп-ры, в к-рых проис-
ходят переходы из В. с. в стеклообразное или вязко-
текучее состояние, возникает чрезвычайно ярко вы-
раженная зависимость механич. свойств от длитель-
ности воздействия сил, скоростей деформации и др.
факторов, определяющих динамич. режим воздейст-
вия. Этот комплекс явлений (см. Релаксация) обуслов-
лен нарушением термодинамич. равновесия при де-
формации полимерного тела вследствие исключит,
медленности развития процессов перегруппировок
гибких цепных молекул полимеров.
В. с. возникает благодаря способности цепных мо-
лекул полимеров к изменению формы. Гибкие ценные
молекулы под влиянием теплового движения непре-
рывно меняют свою форму, проходя через все воз-
можные конформации. При достаточно большой длине
молекул количество скрученных форм подавляюще
велико. При воздействии растягивающих сил моле-
кулы распрямляются, а после прекращения действия
сил вновь скручиваются благодаря хаотич. харак-
12 ф. а. с. т. 1.
теру теплового движения. Т. о., сопротивление из-
менению формы полимерного тела обусловлено не
изменением внутр, энергии, как это имеет место в кри-
сталлич. телах, а изменением распределения конфор-
маций цепных молекул в сторону повышения коли-
чества более распрямленных конформаций, являю-
щихся менее вероятными. Поэтому изотермич. де-
формация идеального высокоэластичного полимера
связана с уменьшением энтропии и в этом смысле
аналогична изотермич. сжатию идеального газа.
Соответственно, для термодинамически равновесной
эластич. деформации сила /, стремящаяся сократить
растягиваемое внешними силами полимерное тело:
/ = — Т где б’ — энтропия, I — длина растяги-
ваемого образца и Т — абс. темп-ра. Согласно ста-
тистич. теории термодинамически равновесных эла-
стич. деформаций полимеров, все особенности В. с.
являются следствием теплового движения длинных и
гибких цепных молекул. При достаточно быстрых де-
формациях, когда цепные молекулы уже не успевают
изменять свою форму, полимеры утрачивают способ-
ность к высокоэластич. деформации и ведут себя по-
добно обычным твердым телам, обнаруживая в об-
ласти промежуточных значений скоростей деформации
комплекс релаксационных явлений. При очень боль-
ших деформациях, когда дальнейшее распрямление
молекул становится затрудненным, также происхо-
дит изменение свойств в сторону приближения к
свойствам твердых тел.
В. с. отличается своеобразным сочетанием свойств
упругих твердых тел (способность к восстановлению
исходной формы тела), упругих свойств газообразных
тел (кинетич. природа эластичности) и общих свойств
жидких тел (значения коэфф, теплового расширения,
сжимаемости и ряда др. характеристик соответствуют
значениям, встречающимся у жидких тел).
Особо следует отметить возможность развития вы-
сокоэластич. деформаций в стеклообразном состоянии
и в кристаллическом состоянии полимеров, наз. в этом
случае вынужденными эластич. деформациями. Вы-
сокоэластич. деформация полимеров возникает также
и при всяком течении полимеров как в вязко-текучем
состоянии, так и при течении их растворов, т. к.
в процессе течения неизбежно происходит растяжение
скрученных цепных молекул. Это имеет следствием
резкое усложнение законов течения полимеров и их
растворов.
Лит.: 1) Т р е л о а р Л., Физика упругости каучука, пер.
с англ., М., 1953; 2) Догадкпя Б. А., Химия и физика
каучука, М.—Л., 1947, гл. 8; 3) К о б е к о П. II., Аморфные
вещества, М.—Л., 1952; 4) В о л ь к е н ш т е й н М. В.,
Конфигурационная статистика полимерных цепей, М.—Л.,
1959; 5) К а р г и н В. А., Слонимский Г. Л., Краткие
очерки по физико-химии полимеров, М., 1960 (выходит в июне
1960 г.); 6) Stuart П. A., Die Physik der Hochpolymeren,
Bd 3—4, В., 1955—56.	Г. Л. Слонимский.
ВЫСОТА ЗВУКА — качество музыкального звука,
определяемое человеком субъективно, на слух, и
ассоциирующееся в основном с частотой звука.
Только приблизительно периодич. звуки (тоны) об-
ладают В. з. С ростом частоты В. з. повышается.
Характерно, что звуки, частоты к-рых находятся в
равных отношениях, представляются имеющими по
В. з. равные отличия. Т. о., ощущение музыкальной
В. з. пропорционально логарифму частоты. На этом
построена муз. шкала, разделяющая весь диапазон
В. з. на октавы (т. е. на равные расстояния, или
интервалы, по В. з., соответствующие отношению
частот 1 : 2) и каждую октаву на 12 полутонов (от-
ношение частоты нижнего звука к частоте ближайшего
верхнего составляет 1 : lj/2). За исходную В.з. в музы-
кальной акустике принята В. з., имеющего частоту
440 гц. В зависимости от остроты, музыкальности и
тренировки слуха человек более или менее точно опре
354
ВЫСОТНЫЙ ЭФФЕКТ —ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ЛАМПЫ
деляет В. з. на слух. Для создания впечатления опре-
деленной В. з. достаточно, чтобы он звучал 15—80 мсек
(на частоте 800 гц—ок. 10 периодов). Установлено, что
В. з. не точно пропорциональна логарифму частоты,
и это заметно сказывается на краях слышимого
диапазона частот; кроме того, В. з. зависит от интен-
сивности звука (при больших уровнях) и от формы
колебания: на высоких частотах по В. з. октаве
соответствует отношение частот уже не 1:2, а больше
(ок. 1 : 2,004); звуки большей интенсивности кажутся
ниже, чем слабые. Исследования слухового аппарата
показывают, что ощущение В. з. однозначно связано
с расстоянием, отсчитываемым вдоль основной мем-
браны внутр, уха до места максимального раздраже-
ния окончаний слухового нерва. На этом основании
В. з. выражают в величинах, пропорциональных таким
расстояниям. Единицей этой шкалы является мел.
Звук с частотой 1000 гц и громкостью 40 фон при-
нят за 1000 мел, в диапазоне от 20 гц до 9 000 гц
укладывается ок. 3 000 мел.
Лит.: 1) Ржевкин С. В., Слух и речь в свете совре-
менных физических исследований, 2 изд., М.—Л., 1936;
2) Беранек Л., Акустические измерения, пер. с англ., М.,
1952; 3) Г е л ь м г о л ь ц Г., Учение о слуховых ощущениях
как физиологическая основа теории музыки, пер. с нем.,
СПБ, 1875.	А. В. Римский-Корсам он.
ВЫСОТНЫЙ ЭФФЕКТ космических лу-
чей — зависимость интенсивности I космич. излу-
чения от высоты точки наблюдения над уровнем моря.
Эффект обусловлен особенностями взаимодействия
космических лучей с веще-
ством атмосферы. Первич-
ные космические частицы
при углублении в земную
атмосферу взаимодействуют
с ядрами атомов воздуха и
рождают вторичные части-
цы, что приводит к возра-
станию I (см. Космические
лучи). Вторичное излуче-
ние по мере углубления в
атмосферу поглощается, что
приводит к уменьшению /.
В состав вторичного излу-
чения входят различные
Зависимость интенсивности
космического излучения I
от высоты h точки наблю-
дения над уровнем моря; h
дано в км, I в условных
единицах.	частицы (электроны, ji-ме-
зоны, нуклоны), обладаю-
щие различными свойствами и различной проника-
ющей способностью; поэтому зависимость / от h
имеет сложный характер (см. рис.). При значит, удале-
нии от Земли / растет; на расстоянии 70 000 км I —
= 2,0 см 2 сек~\ т. е. в 2 раза больше, чем на вы-
сотах 50—100 км. Это возрастание I обусловлено
уменьшением экранировки Землей части простран-
ства, откуда идут космические лучи, и ослаблением
земного магнитного поля, «отсеивающего» космиче-
ские частицы малых энергий.
Лат. см. при ст. Космические лучи. Н. Л. Григоров.
ВЫТЯГИВАНИЕ МОНОКРИСТАЛЛОВ — см. Мо-
но кристалл о в полупроводниковых выращивание.
ВЫХОД ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ — отношение энер-
гии люминесценции к поглощенной энергии источника
возбуждения. Обычно В.л. измеряется в стационарных
условиях и определяется как отношение соответ-
ствующих мощностей. Определенный таким обра-
зом В. л. наз энергетическим. В случае
фотолюминесценции вводится понятие квантового
В. л., равного отношению числа излученных квантов
к числу поглощенных. В отдельных случаях кван-
товый В. л. приближается к единице. Зависимость
В. л. жидких и многих твердых люминеспирующих
веществ от длины волны возбуждающего света оп-
ределяется Вавилова законом. При др. видах возбуж-
дения В. л. обычно значительно ниже: так, напр., при
катодолюминесценции и радиолюминесценции В. л.
даже для лучших люминофоров не превышает 20—
25%. См. также Люминофоры. м д, Галанин
ВЫХОДНАЯ ЕМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОЙ ЛАМ-
ПЫ — емкость анода электронной лампы относи-
тельно всех заземленных по переменному току элек-
тродов (катод, экранная и антидинатронная сетки).
В. е. э. л. зависит от геометрия, размеров электродов
и расстояния между ними, а также от индуктивностей
вводов электродов, гл. обр. катодного.
На низких частотах, при к-рых индуктивное сопро-
тивление вводов мало по сравнению с емкостными
сопротивлениями статич. емкостей, В. е. э. л. от ча-
стоты не зависит и равняется статическому значению
емкости анод — все заземленные по переменному
току электроды, что для различных типов приемно-
усилительных ламп составляет величину, лежащую
в пределах от долей до неск. единиц мкмкф.
При более высоких частотах, на к-рых нельзя пре-
небрегать влиянием индуктивностей вводов, В. е. э. л.
может быть выражена приближенной ф-лой
1	1
vbwx~ ан 1 — <o-’LK Сак ^ак 1 — (///о)2 ’
где Сан — статич. значение емкости анод — катод,
£к — индуктивность катодного ввода и /0 — резонанс-
ная частота выходной цепи лампы, т. е. колебатель-
ного контура, образованного емкостью Сак и индуктив-
ностью катодного ввода.
Из приведенного выражения видно, что с повыше-
нием частоты В. е. э. л. увеличивается, достигая
бесконечности при / = /0, что приводит к шунтирова-
нию анодной цепи лампы и, следовательно, к на-
рушению действия ступени, работающей на данной
лампе. Эта граничная частота лежит приблизительно
в пределах от 100 до 1000 мгц для обычных приемно-
усилительных ламп и достигает значений порядка
10 тыс. мгц (X — 3 см) для триодов специальной
конструкции.
Лит.: 1) В л а с о в В. Ф., Электровакуумные приборы,
2 изд., М., 1949; 2) Сифоров В. И., Радиоприемные устрой-
ства, 5 изд., М., 1954.	А. А. Б ран От.
ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-
НОЙ ЛАМПЫ — полное сопротивление анодной
цепи электронной лампы переменному внешнему на-
пряжению, приложенному между ее анодом и като-
дом. В. с. э. л. имеет реактивную и активную соста-
вляющие, включенные параллельно. Реактивная соста-
вляющая определяется величиной выходной емкости
электронной лампы и для низких частот может быть
записана в виде Y = l/wC,..TY, где Си,.у— выход-
по! Л	' 15Ы Л	15ЫА
на я емкость.
Активная составляющая на низких частотах не зави-
сит от частоты и равняется — внутреннему сопро-
тивлению лампы. Bi принимает для различных типов
приемно-усилительных ламп значения от неск. десят-
ков ком (триоды) до 1- 2 Мгом (пентоды). При уве-
личении частоты активная составляющая В. с. э. л.
значительно уменьшается, существенно шунтируя
анодную нагрузку каскада. Это уменьшение активной
составляющей обусловлено гл. обр. влиянием индук-
тивности катодного ввода, падение напряжения на
к-ром вызывает изменение напряжения на управля-
ющей сетке лампы. Это напряжение вызывает появ-
ление в анодной цепи дополнительной переменной
составляющей, увеличивающей расход энергии, что
эквивалентно уменьшению активной составляющей
В. с. э. л.
Активная составляющая В. с. э. л. может быть
рассчитана по следующей приближенной ф-ле:
о _ ________ =
лвых 1 4- |Awt’LK Сак 1 4- р.(///о )2 ’
ВЫХОДНОЙ ЗРАЧОК — вязкость
355
где р.— коэффициент усиления лампы, £к— индук-
тивность катодного ввода, Сак— статическое значение
емкости анод — катод и /0 — резонансная частота
выходной цепи лампы, лежащая приблизительно
в пределах от 100 до 1 000 Мггц для обычных приемно-
усилительных ламп. Из приведенного выражения
видно, что активная составляющая В. с. э. л. сильно
зависит от частоты, уменьшаясь при увеличении по-
следней. В диапазоне сверхвысоких частот/?вых умень-
шается в сотни раз по сравнению с R^, что приводит
к нарушению работы ступени, включающей данную
лампу.
Лит.: Власов В. Ф., Электровакуумные приборы,
М., 1949.	А. А. Брандт.
ВЫХОДНОЙ ЗРАЧОК — изображение входного
зрачка, образуемое оптич. системой. В. з. может рас-
сматриваться" также как изображение действующей
или апертурной диафрагмы, даваемое частями оптич.
системы, расположенными за апертурной диафрагмой,
в пространстве изображений. В. з. ограничивает
пучки лучей, выходящие из оптич. системы и образую-
щие изображение предмета (рис. см. в ст. Диа-
фрагма).
ВЫХОДНОЙ ЛЮК — изображение диафрагмы
поля зрения в пространстве изображений. В. л. яв-
ляется изображением входного люка.
ВЫХОДНОЙ ТРАНСФОРМАТОР — трансформа-
тор, включенный между выходной цепью источника
колебаний (усилителя, генератора и др.) и его внешней
нагрузкой. В. т. включается для согласования внутр,
сопротивления устройства, напр. выходной лампы,
с сопротивлением внешней нагрузки (громкоговори-
теля, проводной линии связи и др.). В ламповых уси-
лителях сопротивление нагрузки обычно меньше, чем
требуется для условия наибольшей отдачи мощ-
ности. Поэтому большей частью В. т. должен иметь
коэфф, трансформации п < 1. В. т. должен обладать
достаточно большой индуктивностью первичной об-
мотки, малой паразитной емкостью обмоток и малой
индуктивностью рассеяния, что требуется для рав-
номерной трансформации электрич. колебаний во
всей полосе рабочих частот.
ВЫЧЕТ функции / (z) относительно
ее особой точки z0 — коэффициент при (z — z0) 1 в
разложении / (z) в ряд Лорана (см. Лорана ряд)
в окрестности z0; обозначается Res- f. Роль В. в при-
менениях теории ф-ций комплексного переменного
состоит в том, что они существенно облегчают вычис-
ление контурных интегралов. Действительно, соглас-
но теореме о В., если однозначная аналитич. ф-ция
имеет внутри замкнутого контура С конечное число
особых точек zb z2, znl, не являющихся точками
ветвления, а на самом С особых точек нет, то
ф/(з)с?2 = 27и {Rcs^/4-Res^/H- ... + Res^/}.
С
Если z0 есть полюс n-го порядка ф-ции / (z), то
1	dnl
ResV =	— [(2_гв)»/(г)].
Если / (z) выражается в виде / (z) = g(z)/h(z),
причем g(z0) ф 0 и z0 есть нуль 1-го порядка ф-ции
h(z), то Reszo/ = #(z0)//i'(z0). Теорема о В. облег-
чает даже вычисление нек-рых определенных инте-
гралов от действит. ф-ций. Напр., интеграл вида
(cos ср, sin<f)dcp, где R — рациональная ф-ция
о
от cos? и sin ср, подстановкой z = ei(f> приводится к
интегралу от ф-ции ftt (z) = ft j] (2 _|_ * )t *. (- _ * j |.
12’
взятому вдоль окружности |z|=l в плоскости z; послед-
ний интеграл вычисляется с помощью теоремы о В.
Лит. см. при ст. Аналитические функции.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ — матемаГич.
цифровые машины, производящие действия с числами,
к-рые задаются дискретными значениями переменных
величин, в отличие от машин непрерывного
действия, производящих операции над перемен-
ными, значения к-рых могут меняться непрерывно
(см. Моделирование). В. м. делятся по конструкции
на механические, электромеханические и электрон-
ные (см. Электронные вычислительные машины).
ВЯЗКОСТНЫЙ МАНОМЕТР — вакуумметр, дей-
ствие к-рого основано на зависимости между давле-
нием и вязкостью разреженного газа. Эта зависимость
существует в области давлений, при к-рых средняя
длина свободного пробега молекул газа больше, чем
размеры манометра, или того же порядка. Вследствие
этого верхний предел измерений В. м. соответствует
давлениям порядка 10-2 тор. В. м. различаются по
способу измерения вязкости газа и обычно бывают
2 видов. В д е м п ф е р н о м В. м. мерой давления
является время затухания свободных колебаний к.-л.
вибратора в газе. Время т, в течение к-рого амплитуда
колебаний уменьшается вдвое, связано с давлением р
выражением
а
т =----------------------- 	,
р V м + ь
где М — мол. вес газа, а и Ъ — постоянные, зависящие
от свойств газа и вибратора. Нижний предел изме-
рений демпферного В. м. 10 5 тор. В В. м. с вра-
щающимся диском (манометр Ленгмюра)
в разреженном газе с большой скоростью вращается
диск, увлекаемый вращающимся магнитным полем.
Момент сил передается через газ другому диску, под-
вешенному на тонкой нити. Угол закручивания вто-
рого диска пропорционален давлению газа р:
<f = ара |/"^ 
где а — коэфф, пропорциональности, зависящий гл.
обр. от свойств нити, w — угловая скорость вращаю-
щегося диска, М — мол. вес газа, Т — его темп-ра,
В — газовая постоянная. Нижний предел измерений
такого В. м. 10 7 тор.
Лит.: Г р о ш к о в с к и й Я., Технология высокого ва-
куума, пер. с польск., М., 1957.	А. Л/. Григорьев.
ВЯЗКОСТЬ (внутреннее трение) —
свойство газов, жидкостей и твердых тел, харак-
теризующее сопротивление их течению (для твер-
дых тел — развитию ос-
таточной деформации)
под действием внешних
сил. Количественно В.
(коэффициент внутрен-
него трения) опреде-
ляется величиной каса-
тельной силы, которая
должна быть приложе-
на к единице площади
сдвигаемого слоя, что
бы поддержать в этом
слое ламинарное тече-
ние с постоянной ско-
ростью относительного
сдвига, равной единице.
В простейшем слу-
чае однородного сдви-
га (рис. 1) В. опреде-
ляется по ф-ле, предложенной еще Ньютоном: »
= Р/G, где Р = F/S — напряжение сдвига, S —
площадь пластинки (сдвигаемого слоя), G^d^dt—
скорость относительного сдвига (где г = Дя0/Л, равная
Рис. 1. Схема однородного сдвига
в слое жидкости толщиной Л; А и
В — плоско-параллельные пла-
стинки площадью S; Н сдвигается
в своей плоскости постоянной
касательной силой Г относительно
неподвижной пластинки А со ско-
ростью = Дхо/f. Деформация
относительного сдвига е одинакова
для всех слоев.
356
ВЯЗКОСТЬ
также градиенту скорости dvldz — v0/h, поскольку
de__ 1 dAx0_
dt h dt h
В общем случае В. определяется обобщенным за-
коном Ньютона, устанавливающим связь между ком-
понентами pi- тензора напряжений и компонентами
тензора скоростей деформации:
= — p +	— <для * = /);
рц = (2т{ц	(для *#/);
здесь р— давление, т— скорость объемной деформа-
ции, т] и т]' — два коэффициента В., i и / могут при-
нимать значения 1, 2, 3. Коэффициент т(, непосред-
ственно связанный со скоростью деформации сдвига,
является обычным ньютоновским коэффициентом В.
Второй коэффициент В. — т. н. вторая вязкость
т)’ — связан со скоростью объемной деформации жидко-
сти и при расчетах, связанных с движением практи-
чески несжимаемой жидкости, не учитывается. Необ-
ходимость учета т]' может возникнуть в случаях, когда
сжимаемость среды существенна, напр. для процес-
сов с большим временем релаксации (при протекании
в движущемся газе химич. реакций, скорость к-рых
мала, и т. п.). Подробнее см. Объемная вязкость.
В области ламинарного течения В. не зависит от
Р (т. е. в этой области Р пропорционально G) и от
толщины слоя вязкой среды, а также от длины Ъ и
ширины а пластинок и их площади £, если при h
ab краевыми эффектами можно пренебречь. В.
иногда наз. коэффициентом В. (тр, для жидкостей и
газов является характерной константой при заданных
темп-ре Т и давлении р.
Работа внешней силы, уравновешивающей вяз-
кое сопротивление и поддерживающей стационарное
течение — вязкий поток, полностью переходит в тепло.
В. может быть определена из ур-ния т] = РИ/G2, где W —
величина диссипации (рассеяния) энергии на единицу
объема вязкого потока за единицу времени.
При возрастании скорости и ширины потока, а так-
же в условиях его сложной геометрии (искривлен-
ности) течение из ламинарного (послойного) все
в большей степени становится турбулентным, и поня-
тие В. теряет свое значение физико-химич. константы
жидкости. Вместо вязкого сопротивления при этом
вводится понятие о турбулентном сопротивлении (см.
Турбулентное течение). В. можно измерять поэтому
только в условиях ламинарного течения, т. е. при
достаточно малых значениях критерия Рейнольдса
Re = v~, где L — характеристич. линейный размер
потока (напр., диаметр трубы).
В системе СГС единицей В. служит пуаз. Размер-
ность коэффициента В. [т(] = ML ХТ-1. Часто поль-
зуются величиной т. н. удельной В. — отноше-
нием В. жидкости к В. воды при 0°С, а также отно-
сительной В. — отношением В. жидкости к В.
воды при той же темп-ре. Величина = т]/р (отноше-
ние В. жидкости к ее плотности) наз. кинемати-
ческим коэффициентом В. в отличие от обычной
В. иногда наз. динамическим коэффициентом
В. Кннематич. коэффициент В. характеризует степень
ламинарности потока, к-рая тем выше, чем выше В. и
чем меньше плотность вязкой среды. В системе СГС
коэффициент кннематич. В. измеряется в стоксах.
В. технич. продуктов часто определяют в условных
единицах — градусах Энглера (°Е) и Барбье (°В),
секундах Сейболта f'S) и Редвуда ("R). Эти величины
представляют собой либо отношение времени истече-
ния жидкости в соответствующем приборе при данной
темп-ре ко времени истечения стандартной жидкости
при установленной темп-ре, либо время истечения
определенного объема исследуемой жидкости в стан-
дартных условиях.
Величина, обратная В., ср = 1/т) наз. текуче-
стью. Она определяет скорость течения данного
слоя под влиянием заданного касательного напря-
жения и в системе СГС измеряется в обратных пуа-
зах (ре).
Вязкость газов. В. газов (внутреннее трение
газов), согласно кинетич. теории, вызвано переносом
импульса от молекул более быстро движущегося слоя
к молекулам более медленного слоя, происходящим
при перемешивании молекул соседних слоев вслед-
ствие теплового движения. Поэтому в газообразном
состоянии вещества (для газа, достаточно близкого
к идеальному), характеризуемом длиной свободного
пробега X, большой по сравнению с диаметром моле-
кулы, кннематич. В. пропорциональна D коэфф, само-
диффузии: — р Т), в свою очередь определяе-
мому X и средней скоростью теплового движения и
при данной темп-ре. Связь т] с X и диаметром моле-
кулы В выражается соотношением tj = * pLv =
mv
3 /2	’
Отсюда следует, что В. газа зависит только
от массы т, диаметра
рости теплового дви-
жения, v У Т, но
не зависит от плот-
ности или давления.
ТакИхМ образом, В. га-
зов растет с повы-
шением температу-
ры пропорционально
Ут (рис. 2).
Зависимость В. ре-
альных газов от тем
пературы и давления
определяется откло-
нениями от идеально-
го состояния (поправ-
ки Ван-дер-Ваальса
на собственный объем
его молекул В и от средней с ко*
Приведенная температура Г/т*
-----Вода (Шугаев и Сорокин)
-----СО2 ( Штакельбек)
Рис. 2. Изменение вязкости в за-
висимости от темп-ры для жидко-
сти (верхняя ветвь кривых) и пара
(нижняя ветвь).
молекул и на силы притяжения между ними). При-
ближенная зависимость В. реальных газов от тем-
угт
пературы дается ф-лой Сэзерланда: tj = A t > а
для более низких температур — ф-лой Чэпмена: т( =
у т
= В -у' CT—CfT^ ’ где £ и константы, завися-
щие от плотности газа, так что для идеальных газов
С и С' — 0.
Для очень разреженных газов понятие В. теряет
физич. смысл. Данные ио В. нек-рых газов приве-
дены в табл. 1.
Вязкость тел в конденсированном
состоянии. В. обычных (ньютоновских) жидкостей
при темп-рах, значительно ниже критической, и аморф-
ных стеклообразных твердых тел существенно отли-
чается от В. газов, — она определяется подвижностью
частиц (молекул и атомов). Поэтому для жидкостей
и твердых тел, в отличие от газов, В. обратно про-
порциональна коэфф, само диффузии и резко падает
с повышением темп-ры (рис. 2) по общему закону
т]^Л(Г) exp (W кТ),
где предэкспоненциальный множитель А(Т) по сравне-
нию с [exp(PF/7c71)j — слабая ф-ция от Т, а И7 — энергия
активации вязкого течения или разрыхления жид-
кости, т. е. энергия образования молекулярной
полости, в которую перескакивает данная молекула,
сорвавшись после некоторого числа колебаний со
своего временного положения равновесия. В. жидко-
стей и твердых тел определяется величиной периода
релаксации упругих касательных напряжений в этих
вязкость
357
Табл. 1.—В язкость некоторых газов
при различных темп-pax (Handbook
of chem. and phys., 36 ed., Clevel. —Ohio, 1954—55).
Вещество	Темп-ра (=С)	Вязкость (микропуаз)
Водород 		-257,7	5,7
	0	83,5
	825	213,7
Азот		10,9	170,7
	825	419,2
Кислород		0	189
	829	501,2
Воздух		-194,2	55,1
	0	170,8
	810	441,9
	1134	520,6
Двуокись углерода . . .	0	ок. 140
	1052	478,6
Гелий 		-257,4	27,0
	0	186,0
	817	471,3
Неон		0	297,3
	827	721,0
Метай		0	102,6
Этан		0	84,8
Этилен 		0	90,7
Ацетилен		0	93,5
Табл. 2. — Вязкость некоторых жид-
костей при различных темп-рах
(Handbook of chem. and phys., 36 ed., Clevel. —
Ohio, 1954—55).
Вещество	Темп-ра СС)	Вязкость (сантипуаз)
Ацетон		-92,5	2,148
	-30	0,575
	0	0,399
	15	0,337
	41	0,280
Метиловый спирт ....	-98,30	13,9
	0	0,82
	20	0,597
	50	0,403
Вода		-9,3	2,549
	0	1,7921
	20	1,0050
	50	0,5494
	100	0,2838
Ртуть 		-20	1,855
	0	1,685
	20	1,554
	100	1,240
	340	0,921
Глицерин 		-42	6,71 • 10»
	-20	1,34 • 105
	0	1,21 • 10»
	20	1,49 • 10»
	30	6,29 • 102
телах. W — функция темп-ры и давления. Для зависи-
мости W от Т можно принять: W =W\ __ —уд
а для зависимости от р: Wi = В -]- где а, В
и 7 — константы. В. жидкостей, в соответствии
с этими представлениями, повышается с ростом
давления. Это выражается ф-лой Бачинского, уста-
навливающей обратную пропорциональность между
т] и свободным объемом (К — 6) в жидкостях (V — мо-
лярный, а b — несжимаемый объем в 1 моле): у] =
= C/(V — Ъ). В соответствии с этой ф-лой, у] зависит от Т
и р не явно, а через изменение величины (V — Ь),
возрастающей с ростом Т и убывающей при всесто-
роннем сжатии с ростом р. Эта ф-ла применима также
к смесям жидкостей, для к-рых аддитивны значения
не т), а текучести 1/^ = (И — Ъ)1С, соответственно адди-
тивности молярных объемов. При очень больших дав-
лениях В. жидкостей сильно возрастает с давлением,
что объясняется увеличением энергии активации и
соответственным уменьше-
нием подвижности моле-
кул. Данные по В. жидко-
сти приведены в табл. 2
и 3. Интересно отметить,
что В. расплавленных ме-
таллов по порядку равна
В. обычных жидкостей
(рис. 3).
В. жидкостей следует
сравнивать в соответствен-
ных состояниях, т. е. при
соответственных темп-рах,
составляющих одинаковую
долю от критич. темп-ры.
Вблизи критич. темп-ры
кривые зависимости В. от
темп-ры для жидкости и
пара, находящихся в рав-
новесии, сопрягаются (ри-
сунок 2). Сложная карти-
на температурной зависимости в критической обла-
Рис. 3. Вязкость нек-рых рас-
плавленных металлов.
сти не поддается простому теоретич. анализу.
Различие между В. обычных жидкостей и аморф-
ных стеклообразных твердых тел сводится в основном
только к величине В.: ее возрастанию на 12—15
порядков.
Табл. 3.— В я з к о с т ь некоторых сжи-
женных газов (Справочник химика,
т. I, Л.-М., 1951).
Вещество	Темп-ра (°К)	Вязкость (сантипуаз)
Азот		63,9	0,292
	104,1	0,085
	111,7	0,0740
Кислород		54,4	0,873
	154,2	0,0915
Воздух 		90,1	0,167
	126,4	0,0805
Водород 		14,83	0,0215
	20.0	0,0138
Метан 		90,1	0,210
	168,4	0,0625
Этан		101,2	8,78
	167,3	2,03
	288,0	0,55
Этилен 		110,5	0,522
	168,7	0,178
	280,9	0,0625
*1 (Пуазы).
Рис. 4. Изменение вязкости не-
которых смазочных масел в за-
висимости от темп-ры.
Для органич. веществ В. растет с возрастанием мо-
лекулярного веса, с введением в молекулу полярных
групп и при наличии в
молекуле циклов (табл. 4),
чем и объясняется высо-
кая В. смазочных масел,
содержащих нафтеновые
углеводороды (рис. 4).
В разбавленных сус-
пензиях, эмульсиях и
коллоидных растворах В.,
в соответствии с теорией
Эйнштейна, линейно воз-
растает с увеличением
степени объемного запол-
нения оз среды частицами
дисперсной фазы (вклю-
чая и сольватные оболочки) и не зависит от разме-
ров частиц. При этом относительное повышение В.
среды (yj — yj0) Л]о = а<о, где а= 2,5 для сферич. ча-
стиц, а для анизометричных частиц (частиц вытяну-
той формы) а > 2,5.
358
ВЯЗКОСТЬ ОБЪЕМНАЯ— ВЯЗКОСТЬ ПОЛИМЕРОВ
Табл. 4. —Вязкость некоторых жидкостей
при 20сС (Справочник химика, т. I, Л.—М., 1951).
Вещество	Химич, ф-ла	Вязкость (сантипраз)
Этиловый офир		(С2Н5)2О	0.243
Этиловый спирт 		С2Н5 ОН	1,19
Этиленгликоль 		С2НЦОН)2	19,9
Глицерин 		СоН5(ОН)з	1499
Генсан 		С()Н 14	0,320
Циклогексан		С6Н12	0.97
Бензол 		Се н6	0,65
Этилбензол 		С6Нг,С2Н5	0,67
Нитробензол		CeH5NO2	2,01
Анилин 		CeH5NH2	4.40
Фенол 		CeH5OH	11,6
Аналогично, для разбавленных растворов высоко-
молекулярных соединений относительное повыше-
ние В. растворителя определяет молекулярный вес
полимера. Возникновение в жидкостях (дисперсных
системах или растворах полимеров) пространст-
венных структур, образуемых сцеплением частиц
или макромолекул, вызывает резкое повышение
В., которая, в отличие от обычных истинно вяз-
ких жидкостей с постоянной (ньютоновской) В., наз.
структурной вязкостью и зависит от условий тече-
ния, резко уменьшаясь при возрастании напряжения
(или скорости сдвига) выше нек-рого предельного
значения — прочности структуры. Измерения В.
этих веществ вследствие ее чувствительности к изме- ;
нениям состава и строения молекул, а также к нали- i
чию структурообразующих примесей могут служить
удобным физико-химич. методом анализа.
В. имеет большое значение в различных областях
технологии и в природных, особенно в биологич..
процессах, определяя скорость течения жидкостей и
газов и сопротивление, оказываемое ими движению
взвешенных частиц. В. среды определяет скорость
диффузии растворенных в ней веществ (коэфф, диф-
фузии в жидкостях и твердых телах обратно пропор-
ционален В.). Изменения В. сказываются на скорости
химич. реакций, протекающих в биологич. сисгемах,
и на ряде физико-химич. явлений, связанных с жизне-
деятельностью клетки.
Ожиженный гелий при весьма низких темп-рах
(2,172°К) переходит в т. н. сверхтекучее состояние
(гелий II), в к-ром В. равна нулю. См. Гелий, Сверх-
текуч ест i.
Лит. см. при ст. Вискозиметрия. П. А. Ребиндер.
ВЯЗКОСТЬ ОБЪЕМНАЯ (вторая вяз-
кость) — см. Объемная вязкость.
ВЯЗКОСТЬ ПОЛИМЕРОВ. Способность к течению
легче всего обнаруживается при высоких темп-рах
у полимеров линейного строения, находящихся в «рас-
плавленном» высокоэластич. состоянии. В основе те-
чения (как и диффузии и установления деформаций
высокой эластичности) лежат последовательные ста-
тистически независимые перемещения отдельных
участков макромолекул — сегментов, в результате
теплового движения, т. н. сегментная подвижность
макромолекул. Собственно течение полимеров воз-
можно в той мере, в какой макромолекулы, будучи
напряжены, способны в перепутанном состоянии
проскальзывать по месту перехлеста, не разрушаясь.
«Сшитые» полимеры, т. е. соединенные поперечными
химич. связями в непрерывную молекулярную сетку,
равно как и .линейные с очень высоким молекулярным
весом, тоже Текут, но лишь при значительных скалы-
вающих напряжениях (а >1 кг/см2), и течение их
сопровождается процессами разрыва химич. связей.
• Закономерности вязкого течения полимеров весьма
сложны. Количественных теорий течения полимеров j
(даже феноменологических) пока нет. К полимерным
средам ур-ния гидродинамики Навье—Стокса неприло-
жимы, т. к.: а) связь между напряжением и гра-
диентом скорости dv./dx- нелинейна; б) перемеще-
ниями вещества, обусловленными деформациями высо-
кой эластичности, нельзя пренебречь. В случае прос-
того сдвигового стационарного течения оправдывается
соотношение Оствальда—де-Вила: dyT/d,/=const (ах
показатель 1<п<4 зависит от природы вещества,
он растет с молекулярным весом и падает с темп-рой.
Нередко этими осложнениями пренебрегают и рассчи-
сН’х
тывают вязкость т = а , исходя из известных
ду
соотношений вискозиметрии, хотя эта величина не
может служить однозначной характеристикой внут-
реннего трения полимера. В. н. варьирует в пределах
десятка и более порядков величйн. Она растет с моле-
кулярным весом	где 0,5^C/l-<C3,5, crnjpo-
статич. давлением (на 1 порядок на 500 хгс/с.«2) и па-
дает с темп-рой (каучуки—на 1 порядок на 30—50° С;
пластики— на 3—15°С). Наиболее обстоятельно
изучены полиизобутилен (см. табл.), полистирол,
п о л им ети л м ста к р и л а т.
[10].
Вязкость п о л и и з о б ут п л е н а
	Вязкость (пуаз)	
	78°С	160°С
8 • 10*	1.4 • 10’	4.8 • 10*
4,8 • 10’	7,8 • 10'	3,0 • 10"
1,15 • 10"	—	4.9 • 107
Определение В. п., если т,<=105—107 пуаз, требует
спец, вискозиметров и не дает надежных количествен-
ных данных, т. к. измерения осложнены: а) скольже-
нием полимера относительно стенок и проталкиванием
сквозь теснины без течения, за счет перемещений,обус-
ловленных накоплением больших деформаций высокой
эластичности (модуль упругости Е < 0,1 кгс/сл<2);
б) сложностью разделения деформаций течения от
деформаций высокой эластичности.
Текучесть полимеров связана с их способностью
вальцеваться, шприцеваться, прессоваться и литься.
В технике измерение текучести заменяют измерением
пластичности (твердости) —показателя сложного, зави-
сящего в значит, мере от высокоэластич. свойств ве-
щества. Напр., для определения Р — пластичности
каучуков по Карреру — образец диаметром 10 мм,
высотой /г0 = 10 мм сжимается при 70°С силой 3 кг,
в течение 3 минут. Если hr — высота сжатого, a h2—
высота образца через 3 минуты после разгрузки, то
p=(h0—h2)/(hQ—hi). Обычно 0,1 <Р <0,8. Пластичность
оценивается также по способу «дефо» и но Муни [3].
Лит.: 1) К о бе ко П. II., Аморфные вещества, М.—Л.,
1952; 2) Трелоар Л., Физика упругости каучука, пер.
с англ., М., 1953; 3) И з р а е л и т Г. Ш., Механические испыта-
ния резины и каучука, Л.—М., 1 949; 4) К а рг и и В. А. и
С о г о л о в а-Т. И., К вопросу о трех физических состояниях
аморфно-жидких линейных полимеров, «ЖФХ», 1949, т. 23,
вып. 5; 5) и х ж е, Разработка метода изучения истинного
процесса течения в полимерах, там же; 6) и х же, Исследо-
вание процесса вязкого течения полиизобутилена, там же;
7) II в а н о в а-Ч у м а к о в а Л. В. и Ре б и н д е р П. А.,
Эластично-вязкостные свойства растворов полиизобутилена,
«Коллоидн. ж.», 1956, т. 18, вып. 4; 8) Карг и н В. Л. и
С о г о л о в а Т. И., Течение поливинилхлорида под действием
больших сил, «ДАН СССР», 1956, т. 108, № 4, с. 662;
9) и х ж е, О механизме текучести поливинилхлорида, «ЖФХ»,
1957. т. 31. вып. 6, с. 1328; 10) Fox Th. G. and FJo-
r у P. J., Further studies on the melt viscosity of polyiso-
butylene, «J. Phys, and Colloid Chem.», Balt., 1951. v. 55, № 2;
11) В u e c h e F., Viscoelasticity of poly methacrylates, «J. AppL
Phys.», Lancaster, 1955, v. 26, № 6.
l£. В. Яувшинский.
ГАДОЛИНИЙ (Gadolinium) Gd — редкоземельный
химич. элемент III гр. периодич. системы Менделеева,
лантаноид; п. н. 64, ат. в. 156,9. Имеет 7 стабиль-
ных изотопов; из них Gd157 и Gd155, образующиеся при
делении урана с выходами 0,02% и 0,03%, характе-
ризуются огромными сечениями захвата тепловых
нейтронов (1,6-105 и 7• 104 барн, соответственно) и
являются «реакторными ядами» (см. Ядерные реак-
торы). Конфигурация внешних Оэлектронов атома
4/75(/16$2. Дтомный радиус 1,794 А, ионный радиус
Gd3i- 1,11 А. Г. — металл, кристаллизуется в гекса-
гональной решетке с параметрами а = 3,6360 А, с —
= 5,7826 А; плотность 7,868 г/см3} Рпл 1350°	20°,
i°Kun 3000°. Теплота плавления 3,7 ккал/г-атом,
теплота испарения 72 ккал/г-атом-, атомная теплоем-
кость Ср — 11,20 кал/г-атом-град (при 0°). Точка
Кюри ок. 17,7°С; ферромагнитен. В соединениях
Г. 3-валентен, образует окись Gd2O3. Соли бесцветны.
Хлорид, сульфат, нитрат и ацетат растворимы в воде.
Нек-рые соли (напр., сульфат) сильно парамагнитны.
О применении Г. см. Редкоземельные элементы.
Лит.: 1) Редкоземельные металлы. Сборник ст., пер. из
иностр, н.-технич. периодич. лит-ры, М., 1957; 2) И о с т Д.,
Рэссель Г. иГарнер К., Редкоземельные элементы и
их соединения, пер. с англ., М., 1949; 3) Редкоземельные эле-
менты. [Сборник ст.], М., 1958.	Б. П. Шагин.
ГАЗОБАЛЛАСТНЫЕ НАСОСЫ — см. Насосы пред-
варительного разрежения.
ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА — раздел механики газов и
жидкостей, в к-ром изучаются их движения с учетом
сжимаемости. К Г. д. в широком смысле следует отнести
акустику, динамическую метеорологию, динамику
разреженных газов, магнитогазодинамику, динамику
плазмы. Случаи движения газа, в к-рых длина сво-
бодного пробега молекул не является малой по срав-
нению с характерным размером обтекаемых тел или
каналов (напр., движение газа при полете тел на боль-
ших высотах, движение газа в вакуумных аппаратах
и т. п.), изучаются методами кинетич. теории веще-
ства (см. Супераэродинамика). В остальных случаях
в Г. д. газы и жидкости рассматриваются как сплош-
ные среды.
Г. д. является теоретич. основой многих областей
совр. техники. Полученными в Г. д. результатами поль-
зуются в самолето- и ракетостроении, в турбострое-
нии. в баллистике. В свою очередь, потребности этих
и др. областей техники стимулировали быстрое раз-
витие Г. д. и расширение круга рассматриваемых
в ней задач.
При небольших скоростях движения газа и при
отсутствии мощных тепловых потоков извне или теп-
ловыделения внутри газа изменения темп-ры и дав-
ления, а следовательно, и плотности газа невелики
даже в том случае, если вся его кинетич. энергия
перейдет в тепло в результате диссипативных процес-
сов или будет затрачена на работу сжатия газа. При
большой скорости кинетич. энергия газа сравнима
с внутр, тепловой энергией или даже велика по
сравнению с ней. Поэтому при больших скоростях
небольшое относительное изменение скорости может
приводить к весьма значительным изменениям дав-
ления и темп-ры, а следовательно, и плотности. Мощ-
ное тепловыделение внутри движущегося газа или
приток тепла извне также могут служить причиной
значительного изменения плотности. Таким образом,
Г. д. изучает течения газа, происходящие при нали-
чии больших разностей давлений и темп-p и при
больших скоростях. Необходимость учета сжимае-
мости, т. е. изменения состояния газа при движении,
тесно связывает Г. д. с термодинамикой..
• Особенности течений сжимае-
мого газа. Существ, особенности течений газа
связаны с тем, что возмущения в газе распростра-
няются с конечной скоростью. Малые возмущения
давления распространяются по частицам газа со ско-
ростью звука. Если источник слабого возмущения
помещен в равномерный поток воздуха, движущийся
со скоростью v, меньшей, чем скорость а звука
(М — via < 1), то возмущения распространяются
во все стороны и могут достичь любой точки потока.
Если скорость потока — сверхзвуковая (М = vja~^> 1),
то возмущения сносятся вниз по течению и не
выходят за пределы
Рис. 1. Распространение
слабых возмущений: а —
в дозвуково.м и б — в
сверхзвуковом потоках.
конуса возмущений (рис. 1).
В случае возмущений конеч-
ной интенсивности имеется
важное различие между рас-
пространением возмущений,
о
Рис. 2. Распространение возму-
щений давления конечной интен-
сивности в газе, связанных: а —
с повышением, б — с пониже-
нием давления.
связанных с повышением и с понижением давле-
ния. Крутизна кривой, характеризующей распреде-
ление давления в волне сжатия конечной интенсив-
ности в процессе распространения по однородному
покоящемуся газу, увеличивается, т. к. фазы волны
сжатия, где давление выше (и скорость звука больше),
распространяются с большей скоростью (на рис. 2, а
360
ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА
сплошной и пунктирной линиями представлены в сов-
мещенном виде распределения давления в два после-
довательных момента времени в волне сжатия, рас-
пространяющейся вправо). Крутизна фронта даже
в случае волн малой интенсивности становится на-
столько большой, что изменение давления и др. вели-
чин можно приближенно считать происходящим
в бесконечно тонком слое — на поверхности разрыва.
Эти поверхности паз. ударными волнами, или с к а ч-
к а м и у и л о т н е н и я. Скорость распростра-
нения скачков уплотнения но частицам газа больше
скорости звука и увеличивается с ростом интенсив-
ности скачка. При распространении возмущений
конечной интенсивности, связанных с уменьшением
давления (рис. 2. б), крутизна возмущения умень-
шается из-за того, что те фазы волны разрежения,
где давление меньше,
распространяются с
меньшей скоростью.
Ударные волны мо-
гут возникать, напр.,
при сильном повыше-
нии давления, обра-
зующемся в месте
взрыва заряда. При
движении в воздухе
тел со сверхзвуковой
скоростью, при тор-
можении сверхзвуко-
вых потоков в кана-
Гис. 3. Скачок уплотнения перед
пулей, летящей со сверхзвуковой
скоростью.
лах также образуются системы скачков уплотнения
(на рис. 3 перед летящей пулей виден скачок уплот-
нения в виде тонкой темной линии).
Уравнения газовой ди н а м и к и. При
решении многих задач Г. д. можно не учитывать вяз-
кости и теплопроводности газа и считать газ идеаль-
ным. Тогда скорость газа т, его давление р и плот-
ность р в точках области, где они непрерывны, долж-
ны быть связаны ур-ниями
Р — grad Р,
-	— — div v,
р al	’
р dl (и +	— pFo -divp® + p?.
Первое ур-ние (см. Эйлера уравнения г и л р о д и-
н а м и к и) связывает ускорение жидкой частицы
(т. е. объема, состоящего из одних и тех же матери-
альных точек, размеры к-рого малы сравнительно
с характерным размером задачи) с внешней массовой
силой F и силой, приложенной к частице со стороны
соседних частиц жидкости. Второе ур-ние служит
выражением закона сохранения массы (скорость отно-
сительного изменения плотности частицы равна —
с обратным знаком — скорости относительного изме-
нения ее объема). Третье ур-ние выражает закон
сохранения энергии: изменение внутр, энергии U
и кинетич. энергии частицы газа происходит вслед-
ствие работы внешних массовых и поверхностных
сил и притока тепла извне (q — приток тепла к еди-
нице массы газа за единицу времени).
В большинстве задач Г. д. движущейся средой
является воздух. При теоретич. рассмотрении этих
задач воздух во мн. случаях можно считать совер-
шенным газом, обладающим постоянными теплоем-
костями. Лишь при низких темп-рах и высоких
давлениях, благодаря действию межмолскулярных
сил, возникают заметные отличия воздуха от совер-
шенного газа; при высоких темп-рах и низких давле-
ниях отличия вызываются процессами диссоциации
и ионизации. Для воздуха при нормальной плотности
диссоциацию можно не учитывать до темп-p порядка
2000°К, а ионизацию — до 10 000°К. При темп-рах,
больших 500°К, но меньших, чем те, при к-рых начи-
нается диссоциация, воздух можно считать совер-
шенным газом с переменной теплоемкостью, т. к.
вследствие возбуждения колебат. степеней свободы
молекул теплоемкость воздуха возрастает.
При отсутствии притока тепла извне и равновесном
изменении состояния газа ур-ние энергии можно
заменить условием сохранения энтропии в каждой
частице газа. Движения, в к-рых энтропия всех ча-
стиц одинакова и не изменяется во времени, наз.
изэнтропическими. Таковыми с большой степенью
приближения можно считать непрерывные движения
в удалении от твердых поверхностей, на границе
с к-рыми уже нельзя пренебрегать теплопровод-
ностью газа и диссипацией механич. энергии в теп-
ловую, т. е. считать газ не обладающим внутренним
трением. Движение газа не будет изэнтропическим
при наличии криволинейных скачков уплотнения,
а также при наличии резких изменений скоростей
вдалеке от тел, напр. в свободных струях, в спутном
следе за телом и др.
При наличии разрывов величин, характеризую-
щих течение газа, в точках поверхности разрыва
должны быть выполнены условия, вытекающие из
закола сохранения массы, ур-ния импульсов и за-
кона сохранения энергии. В системе координат,
движущейся вместе с элементом поверхности разрыва,
эти условия имеют вид
Р lVm — Р
(Pl Ps)n = p1vln(v3 ®|),
£1 j___I_ El — j_____I_ £1
2 ~ 7 — 1 pi 2	* 7 — I p2
Здесь индексы 1 и 2 относятся к состоянию газа перед
поверхностью разрыва и за ней; п — единичная нор-
маль к рассматриваемому элементу поверхности
разрыва. При дозвуковых скоростях могут существо-
вать только поверхности разрыва, сквозь к-рые отсут-
ствует поток вещества (т. н. тангенциальные разрывы,
отделяющие друг от друга две движущиеся массы
газа с разными свойствами). Если скорость сверх-
звуковая, то могут существовать и такие поверхности
разрыва, к-рые пересекаются частицами, — ударные
волны. При переходе через поверхность разрыва энт-
ропия частиц изменяется, причем так, что энтропия
увеличивается тогда, когда плотность и давление
возрастают, а скорость уменьшается. В противном
случае энтропия уменьшается. Так как в соответствии
со вторым законом термодинамики при адиабатич.
процессах энтропия не может уменьшаться, то воз-
можны только такие разрывы, к-рые приводят к
уплотнению газа и к уменьшению его скорости — скач-
ки уплотнения. Скачки разрежения возможны лишь
при неадиабатических физич. или химич. превраще-
ниях на поверхности разрыва (напр., при горении).
Моделирование и эк с пери м е н-
т а л ь н ы е метод ы в газов о й д и н а-
м и к е. В Г. д. большое значение имеют эксперимен-
тальные методы исследования. При экспериментах
с моделями должны выполняться условия подобия
модели и натуры. Во многих задачах о движении
газов, напр. при изучении установившегося обтека-
ния тел, кроме геометрия, подобия модели и натуры,
в потоках больших скоростей должно соблюдаться
равенство на модели и в натуре отношения у/а = М.
При изучении поверхностного трения и теплопере-
дачи между телом и обтекающим его газом необхо-
димо также соблюдать равенство натурных значений
Рейнольдса числа и IIранд тля числа.
В тех случаях, когда становятся существенными
явления, связанные с отступлением свойств воздуха
ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА —ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ
361
от свойств совершенного газа с постоянными теплоем-
костями, необходимо сохранять натурные значения
темп-ры и давления. Экспериментальное исследова-
ние газодинамич. явлений требует применения раз-
нообразных физич. методов. Оптич. методы дают
возможность наблюдать и фотографировать ударные
волны и др. возмущения; эти же методы, а также
методы, использующие радиоактивное или рентге-
новское излучение, позволяют определять плотность
газа в потоке (см. Аэродинамический эксперимент).
Разделы газовой динамики и
рассматриваемые в них задачи.
Одним из важных разделов Г. д. является изучение
течений газа в трубах и каналах, в частности в соплах
и диффузорах реактивных двигателей и аэродинамич.
труб. Простой подход к изучению этих течений со-
стоит в том, что параметры газа считаются постоян-
ными по сечению трубы или канала; таким же путем
могут изучаться и течения в нек-рых газовых маши-
нах, напр. эжекторах, в элементах компрессоров
и газовых турбин и т. д.
Широкий круг задач Г. д. связан с изучением обте-
кания тел потоком газа. Для расчета обтекания
идеальным газом тонких тел, вносящих в поток лишь
малые возмущения, разработаны эффективные ме-
тоды, основанные на линеаризации ур-ний движения.
Эти методы теряют силу при скоростях, близких
к скорости звука (см. Околозвуковое течение), и при
больших сверхзвуковых скоростях (см. Сверхзвуко-
вое течение). При таких скоростях даже при обте-
кании тонких тел существенны эффекты, обусловлен-
ные нелинейным характером ур-ний. Важное значе-
ние имеют установленные теоретич. путем законы
подобия, позволяющие переносить результаты иссле-
дования обтекания одного тела при одном значении
числа М на случаи обтекания других тел при том же
значении числа М или того же тела при др. значе-
ниях числа Л/.
Расчет обтекания сжимаемым газом тел конечной
толщины вызывает значит, трудности. Имеются эф-
фективные численные и графо-аналитич. методы рас-
чета сверхзвукового обтекания заостренных впереди
тел вращения и профилей. Получены также нек-рые
точные решения задач об обтекании при М > 1 про-
стейших тел, напр. круглого конуса и клина.
Дозвуковое течение представляет большие трудности
для исследования.
Наибольшие трудности связаны с изучением обте-
кания тел смешанным потоком, т. е. таких случаев
обтекания, в к-рых в части области, занятой движу-
щимся газом, скорость газа больше скорости звука,
а в др. части — меньше ее. Такие случаи возникают
при обтекании тел потоком, скорость к-рого далеко
впереди тела близка к скорости звука, а также при
сверхзвуковом обтекании тел, имеющих затуплен-
ную головную часть. Методы расчета таких течений
только еще начинают разрабатываться.
Еще одно направление газодинамич. исследований
связано с задачами об одномерных неустановившихся
движениях. К ним относятся, в частности, задачи
внутренней баллистики, задачи о распространении и
действии взрывных и детонационных волн, вопросы
работы ударных труб, задачи о нестационарных дви-
жениях газа в газопроводах и др. Многие задачи
об одномерных неустановившихся движениях могут
быть разрешены численными и графо-аналитич. мето-
дами. Большое значение для понимания качественных
особенностей явлений имеют найденные точные реше-
ния задач о распространении сферич. детонационной
волны, о сильном точечном взрыве, о поведении про-
извольного разрыва в начальных распределениях
параметров газа, и нек-рых др. Интересный и важный
раздел Г. д. представляет теория газовых струй.
Теория турбулентных струй (см. Струи турбулент-
ные) с учетом сжимаемости развивается, как и в слу-
чае несжимаемой жидкости, на полуэмпирической
основе и достигла значительных успехов.
Учет вязкости и теплопроводности газа в задачах
об обтекании тел и в ряде задач о течениях газа в тру-
бах и каналах производится на основе теории погра-
ничного слоя. В отличие от течений несжимаемой жид-
кости, в случае газа задачи об определении поверх-
ностного трения и об определении темп-ры и тепловых
потоков оказываются связанными друг с другом. Спе-
цифическим для околозвуковых и сверхзвуковых
течений газа является взаимодействие между погра-
ничным слоем и внешним потоком, происходящее
благодаря отрыву пограничного слоя в месте встречи
с обтекаемой поверхностью возникающих в потоке
скачков уплотнения. При большой сверхзвуковой
скорости толщина возмущенного слоя газа между
поверхностью обтекаемого тела и головной ударной
волной может быть того же порядка, что и толщина
пограничного слоя; поэтому в таком случае погра-
ничный слой также сильно влияет на все течение.
Методы Г. д. проникают в астрофизику и космого-
нию, где они применяются для решения задач о дви-
жениях космич. газовых масс и об их эволюции. При
рассмотрении ряда таких задач приходится учитывать
действие гравитационных сил, а также действие на
газ собственного и внешнего электромагнитных но-
лей. В связи с этими задачами, а также нек-рыми
задачами о движениях газа при очень высокой темп-ре,
возникающими, напр., при решении проблемы управ-
ляемых термоядерных реакций, быстро развиваются
новые отрасли Г. д., связывающие ее с электродинами-
кой и физикой высоких темп-р, — магнитная гидроди-
намика и динамика ионизованного газа (плазмы).
Лит.: а) Учебники и общие руководства. 1) К о ч и н Н. Е.,
Нибель И. А., Р о з е П. В., Теоретическая гидромеханика,
ч. 1, 5 изд., М.—Л., 1955, гл. 1; 2) Л а н д а у Л. Д. и Л и ф-
шиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954, гл.
VIII—XIV; 3) Л ойцяи с к и й Л. Г., Механика жидкости и
газа, 2 изд., М., 1957, гл. Ill—IV, VI—VII, X; 4) 4 б р а м о-
в и ч Г. Н., Прикладная газовая динамика, 2 изд., М.—Л., 1953.
б) Специальные монографии и статьи. 5) С е д о в Л. И.,
Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, М.—Л.,
1950; 6) е г о же, Методы подобия и размерности в меха-
нике, 4 изд., М., 1957, гл. IV—V; 7) С т а н ю к о в и ч К. 11.
Элементы прикладной теории неустановившихся движении
газа, М., 1953; 8) 3 е л ь д о в и ч Я. Б., Теория ударных волн
и введение в газодинамику, М., 1946; 9) К р а с и л ь щ и к о-
в а Е. А., Крыло конечного размаха в сжимаемом потоке,
М.—Л., 1952; 10) Ф р а н к л ь Ф. И. и К а р п о в и ч Е. А.,
Газодинамика тонких тел, М.—Л., 1948; 11)Черный Г. Г.,
Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью, М.,
1 959; 12) Чаплыгин С. А., О газовых струях, М.—Л.,
1949; 13) К о ч и н Н. Е., К теории разрывов в жидкости, Собр.
соч., т. 2, М., 194 9.
в) Иностранные руководства. 14) Современное состояние
аэродинамики больших скоростей, под общ. ред. Л. Хоуарта,
пер. с англ., т. 2, М., 1956; 15) Курант Р.иФрид-
р и х с К., Сверхзвуковое течение и ударные волны, пер. с
англ., М., 1950; 16) Ф е р р и А., Аэродинамика сверхзвуковых
течений, пер. с англ., М., 1953; 17) L i е р ш а п п 11. W. and
Roshko A., Elements of gas dynamics, N. Y.—L., [1957];
18) Shapi го A. H.. The dynamics and thermodynamics of
compressible fouid flow, v. 1—2, N. Y., 1953—54; 19) General
theory of high speed aerodynamics, ed. W. R. Sears. Princeton,
1954; 20) Oswatitsch K., Gasdynamik, W.. 19a2; 21) Ы a-
y e s W. D. and P г о b s t e i n R. F., Hypersonic flow
theory, N. Y.—L., 1 959.	Г. Г. Черный.
ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — универсальная фи-
зич. постоянная Л, к-рая входит в ур-ние со-
стояния 1 моля идеального газа: pV = ВТ, где р —
давление, V — объем, Т — абс. темп-ра. Г. п. имеет
физич. смысл работы, производимой газом при изо-
барич. нагревании на 1°. Г. п. входит во многие фи-
зич. ур-ния. Значение Г. п. определяется из ур-ния
состояния идеального газа: В = PoVJTo, где р0,
Уо и То — соответствующие параметры газа при
нормальных условиях, для к-рых приняты значения:
р^ ~ 1 атм — 1013 250 дин/см*, То = 273,15° К.,
Ео = (2,24207 _Е 0,00006) • 10* см3/моль (физич. шка-
’362
ГАЗОВАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ — ГАЗОВЫЕ РАЗРЯДНИКИ
ла). На Международном конгрессе по мировым по-
стоянным в Турине (1956 г.) принято значение R —
=(8,31696 ±0,00034) • 107 эрг/град-моль (физич. шкала
атомных весов).
Лит. см. при ст. Больцмана постоянная. д Воронель.
ГАЗОВАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ межплане т-
ного вещества — см. М ежпланетный газ.
ГАЗОВАЯ ФОКУСИРОВКА — фокусировка элект-
ронного пучка путем нейтрализации его простран-
ственного заряда положительными ионами. Тем самым
уничтожается причина расталкивания пучка, в то
время как в других методах для ограничения пучка
применяются внешние фокусирующие поля.
Простейший способ Г. ф. состоит в пропускании
электронного потока через пространство с остаточным
газом. Электроны пучка производят ударную иони-
зацию молекул остаточного газа и создают положит,
ионы и вторичные (медленные) электроны. Начальное'
распределение потенциала в поперечном сечении
пучка обусловливает движение положит, ионов к оси
электронного потока и выталкивание медленных элект-
ронов из пучка. В результате ионы будут захваты-
ваться и накапливаться в пучке, потен-
циал к-рого будет возрастать (см. рис.).
Когда плотность положит, ионов станет
равной плотности электронов (полная
нейтрализация), наступит равновесное
состояние, при к-ром силы электроста-
тич. расталкивания электронов компен-
сируются силами притяжения электро-
нов ионами. Однако полная нейтрализа-
ция пространственного заряда не обес-
печивает еще устойчивого движения
отдельных электронов в пучке. Для этого
необходимо, чтобы положит, заряд ионов
преобладал над зарядом электронов в
Распределение потенциала в плоскости по-
перечного сечения электронного луча: а —
первоначальное, до введения ионов в элек-
тронный пучок; б — изменение распределения потенциала
при введении ионов в пучок; в — случай полной нейтра-
лизации.
пучке. Наблюдается 2 вида пучков, стянутых дей-
ствием Г. ф.: «узловидный», имеющий форму стоячей
волны с узлами и пучностями, и «нитевидный» —
тонкий пучок почти постоянного диаметра.
На возникновение Г. ф. и на ее характер оказы-
вают влияние давление газа и его состав, интенсив-
ность электронного пучка, энергия электронов и
характер их распределения по углам при выходе
пучка из источника.
Область давлений, в к-рой существует газосфоку-
сированный луч, несколько различается для разных
газов, но обычно лежит в пределах от 10~2до 10“3л<л1
рт. ст. Для инертных газов нижняя граница давле-
ния смещена в сторону меньших величин. Если дав-
ление наполняющего газа невелико и образуется
слишком мало ионов, то улучшение фокусировки
должно наступить с повышением тока луча. При дав-
лениях, меньших 10 5 мм рт. ст., Г. ф. удается осу-
ществить только с помощью ионной ловушки, создаю-
щей условия для накопления количества ионов, доста-
точного для фокусировки даже в случае хорошего
вакуума. При переходе давления за верхний пре-
дел существования газосфокусированного луча нали-
чие большого числа рассеянных электронов обеспе-
чивает развитие 1-й стадии формирования плазмы.
Для получения газосфокусированного луча поль-
зуются электронами с энергиями от 100 до 1 000 эв
(пределы скорости диктуются условиями ионизации).
Скорость электронов в большой степени опредёляет
длину газосфокусированного луча, возрастающую
с увеличением скорости. При повышенном давле-
нии Г. ф. достигается при использовании электро-
нов, ускоренных до 7 000 в.
Г. ф. не приобрела пока значения практич. метода.
Этому препятствуют такие ее недостатки, как силь-
ные флуктуации в электронных пучках, проходящих
через газовую среду, жестчение прибора, ионная бом-
бардировка катода и его постепенное разрушение.
Г. ф. трудно осуществить в динамич. режиме. В этом
случае для получения сильной Г. ф. необходимо
образование возможно большего положительного
пространств, заряда, к-рый не ограничивается малым
объемом луча, а распространяется на весь объем про-
странства, в к-ром проходит луч.
Лит.: 1) BriicheE. und Scherzer О., Geornetnsche
EJektronenoptik, В.. 1934; 2)Д а в ы до в Б. И. и Брагин-
ский С. И., К теории газовой концентрации электронных
пучков, в кн.: Сборник, посвяш. семидесятилетию акад.
А. Ф. Иоффе, М., 1 950; 3) Бредов М. М., Автоматическая
компенсация объемного заряда в электронных пучках,там же;
4) С п и в а к Г. В. и С т о л я р о в а Е. Л., О фазовых перехо-
дах в формирующейся плазме, «Вести. Моск, ун-та», 1952,
№ 5; 5) их же, Электроннооптичссние эффекты при развитии
плазмы, «ЖТФ», 1948, т. 18, вып. 3; 6) А р д е н н е М. ф о н,
Электроннолучевая трубка и ее применение в технике слабых
токов, пер. с нем.,М., 1936; 7) 3 и н ч е н ко Н. С., Курс лекций
ио электронной оптике, Харьков, 1958. М. Б. Пытьева.
ГАЗОВОЕ УСИЛЕНИЕ — возрастание иониза-
ционного тока за счет несамостоятельного газового
разряда. Основной причиной, приводящей к увели-
чению количества дополнительных ионов в газораз-
рядном промежутке, является дополнительная иони-
зация газа за счет неупругих соударений свободных
электронов с нейтральными молекулами. Вероятность
ионизации ударом находится в определенной функцио-
нальной зависимости от отношения напряженности
электрич. поля к давлению газа. Возникающие при
ударной ионизации свободные электроны, в свою оче-
редь, принимают участие в ионизации, и в газоразряд-
ном промежутке образуется электронно-ионная ла-
вина. При неупругих соударениях электронов с мо-
лекулами, помимо ионизации ударом, имеет место и
возбуждение. Возникающие при высвечивании воз-
бужденных молекул фотоны мо1ут также образовать
нек-рое количество свободных электронов в резуль-
тате фотоэффекта на катоде или в газе, если газораз-
рядный промежуток наполнен смесью двух или неск.
газов. Отношение полного числа ионов в лавине к
числу ионов, созданных ионизующим агентом (напр.,
радиоактивным излучением или облучением катода
светом соответствующей длины волны), наз. коэффи-
циентом Г. у. Величина коэффициента Г. у. может
достигать значений 103—104.
Явлением Г. у. широко пользуются в импульсных
ионизационных камерах для пропорционального уве-
личения амплитуды импульса (пропорциональные
счетчики), в фотоэлементах — для увеличения чув-
ствительности, и т. д. См. также Газовые счетчики*
Ионизационная камера.	Б. И. Калашникова.
ГАЗОВЫДЕЛЕНИЕ (г а з о о т д е л е и и е) —
в вакуумной технике выделение газов из веществ, на-
ходящихся в вакууме. См. Обезгажиеание, Десорбция.
ГАЗОВЫЕ РАЗРЯДНИКИ — устройства для за-
мыкания электрических цепей зажиганием газового
разряда между электродами. Г. р. содержит два
(или более) разделенных разрядным промежутком
электрода, к-рые расположены внутри стеклянной
или керамич. оболочки, заполненной газом. При по-
явлении на разряднике напряжения, большего чем его
напряжение зажигания, между электродами разви-
вается электрич. разряд. Промежуток времени между
появлением напряжения и возникновением рабочей
формы разряда наз. временем запаздывания. Это время
зависит от конструкции разрядника, от величины и
формы приложенного напряжения. Восстановление
пробивной прочности после погасания разряда про-
ГАЗОВЫЕ РАСТВОРЫ — ГАЗОВЫЕ СЧЕТЧИКИ
363
Линейные разрядники: а—барие-
вый разрядник типа РБ-280; б —
алюминиевый разрядник тина
РА-350; 1 — электроды; 2 — стек-
лянная колба.
исходит через промежуток времени, к-рый называется
временем восстановления. В управляемых Г. р. имеет-
ся вспомогательный электрод, позволяющий зажечь
разряд при меньшем напряжении между главными
электродами, чем напряжение зажигания. Для этого
в нужный момент времени на вспомогательный элек-
трод подается поджигающий импульс от маломощного
источника напряжения.
Г. р., применяемые для защиты аппаратуры про-
водной связи от перенапряжений, получили название
линейных р а з р я д н и к о в. Они подклю-
чаются между защищаемой линией и землей. При
появлении на линии опасного перенапряжения в ли-
нейном разряднике развивается дуговой разряд. Этот
разряд снижает напряжение на линии до величины,
равной сумме падений напряжения на разряднике и
на заземляющем устройстве. Наиболее широкое рас-
пространение получили линейные разрядники с водо-
родным или аргоновым наполнением и электродами
алюминиевыми или активированными барием (рис.).
Напряжение зажигания линейных раз-
рядников лежит в пределах 100—500 в,
а время запаздывания при этих напряже-
ниях составляет несколько микросекунд.
Для защиты от вы-
соковольтных перена-
пряжений цепей и рас-
пределительных уст-
ройств применяются
специальные типы раз-
рядников большой
мощности (см. Разряд-
ники).
Импульсные, или
искровые разрядники.
имеющие очень малое
время запаздывания,
применяются в им-
пульсных устройствах. Управляемые разрядники вы-
сокого давления — тригатроны — находят примене-
ние в импульсных модуляторах. Г. р., работающие
в режиме высокочастотного разряда, — т. н. резонанс-
ные разрядники — применяются в антенных комму-
таторах радиолокационных станций для защиты прием-
ника на время передачи и блокировки передатчика
во время приема.
Лнт.: 1) М мча й л о в М. If.. Влияние внешних элек-
тромагнитных полей на цепи проводной связи и защитные ме-
роприятия, М., 1959; 2) И ц х о к и Я. С., Импульсная тех-
ника, М., 19'19; 3) Детали и элементы радиолокационных
станций, пер. с англ., под ред. А. Я. Брейтбарта, [т.] I, М.,
1952; 4) Антенные переключатели, пер. с англ., под ред. Р. И.
Перец, М., 1950; 5) А ш к е н а з и Д. Я., li у а я н И. Ф.,
Л а г о в ь е р Б. Б., Р е б р о в С. И., Резонансные разряд-
ники, в кн.: Труды И. И. И. мин-ва радиотехнической пром-сти
СССР, вып. 4(4(1), М., 1957.	Л. Ю. Абрамович.
ГАЗОВЫЕ РАСТВОРЫ — см. Растворы газовые.
ГАЗОВЫЕ СЧЕТЧИКИ ч а с т и ц — приборы
для обнаружения и исследования радиоактивных
излучений, космич. лучей и вообще ионизующих
частиц различного происхождения. В Г. с. исполь-
зуется способность движущихся с большой ско-
ростью заряженных ча-
’ стиц ионизовать газ.
Г. с. представляет со-
бой герметически замк-
нутый резервуар с дву-
мя электродами произ-
вольной формы, напол-
ненный к.-л. газом или
употребляются счетчики
формы, в которых по оси
к усилителю
смесью газов; чаще всего
с электродами цилиндрич.
внешнего цилиндра — катода — натянута тонкая нить-
анод. Схема включения счетчика приведена на рис.
Пронизывая объем Г. с., ионизующие частицы со-
здают на своем пути свободные электроны и положит,
ионы, к-рые под действием электрич. поля движутся
к электродам; во внешней цепи возникают импульсы
тока. Эти электрич. импульсы усиливаются и по-
даются на регистратор.
Если к электродам Г. с. приложить достаточно высо-
кое напряжение (200—1000 в в зависимости от раз-
мера счетчика и давления газа в нем), то свобод-
ные электроны, создаваемые пролетающими через
Г. с. частицами, на своем пути к аноду начинают сами
ионизовать газ. При этом возникающий во внешней
цепи электрич. импульс оказывается усиленным
(газовое усиление). Варьируя разность потенциалов
между электродами Г. с., можно изменять коэфф,
газового усиления в широких пределах (от 1 до
104—105). Такие Г. с. часто наз. пропорциональными
счетчиками (или ионизационными камерами с газо-
вым усилением), т. к. при коэфф, газового усиления
до 1(>3—104 величина возникающего во внешней цени
электрич. импульса пропорциональна числу пар
ионов, созданных в объеме Г. с. пролетевшей части-
цей. Если в такой Г. с. понадают сильно ионизую-
щие короткопробежные частицы (напр., а-частицы
или протоны, обладающие небольшой энергией) так,
что они полностью теряют свою энергию на иониза-
цию (и возбуждение) молекул газа в рабочем объеме
счетчика, то по величине возникающего электрич.
импульса можно определить кинетич. энергию этих
частиц. В тех же случаях, когда частицы не останавли-
ваются в объеме Г. с., по возникающим импульсам то-
ка можно определять ионизующую способность частиц.
При еще больших напряжениях между электро-
дами Г. с. коэфф, газового усиления начинает резко
возрастать. Для каждого Г. с. имеется определен пая
разность потенциалов между электродами Vг, при
к-рой он переходит в область самостоятельного газо-
вого разряда. Если на Г. с. подать напряжение, пре-
вышающее V2, то каждая пролетающая через счетчик
частица, создавшая хотя бы одну пару ионов, вызовет
в нем вспышку самостоятельного газового разряда.
Чтобы иметь возможность использовать Г. с. для
счета числа попадающих в него частиц, должны быть
созданы условия, приводящие к быстрому срыву
газового разряда в счетчике сразу же после его раз-
вития. При этих условиях на сопротивлении, вклю-
ченном последовательно с разрядным промежутком
счетчика, возникает кратковременный электрич.
импульс с амплитудой в неск. десятков в.
В Г. с. с электродами, обеспечивающими резкую
неоднородность электрич. ноля в его объеме (напр.,
в Г. с. с электродами: цилиндр—нить, плоскость—
острие и др.), при напряжениях Vo > Vz пролетаю-
щие через рабочий объем ионизующие частицы
вызывают вспышки коронного газовою разряда.
Такие Г. с. паз. счетчиками Гейгера—Мюллера (см.
Гейгера—Мюллера счетчики).
Обычно счетчики Гейгера—Мюллера наполняются
воздухом, водородом, технич. аргоном или к.-л. дру-
гим газом. Коронный разряд в таких счетчиках неус-
тойчив при малых токах (обычно при токах меньше
1 мка)\ поэтому для обеспечения условий его срыва
во внешней цепи (см. рис.) включается высокоомное
сопротивление (108—1010 ом). Счетчики такого типа
наз. н е с а м о г а с я щ и м и с я.
Если счетчик, работающий в режиме самостоятель-
ного газового разряда, наполнить т. н. «гасящей»
смесью, представляющей собой смесь двух газов, из
к-рых один — инертный (чаще всего, аргон) — со-
ставляет 90% смеси, а 2-й — пары к.-л. сложного
органич. соединения (обычно, этилового спирта) —
10%. то характер разряда в счетчике резко меняется.
Сложные молекулы гасящего газа, обладая очень
364
ГАЗОВЫЕ ЭЛЕКТРОДЫ — ГАЗОПОГЛОЩЕНИЕ
большим коэфф, поглощения фотонов и огромной
вероятностью диссоциации из возбужденного состоя-
ния, почти полностью подавляют вторичные про-
цессы, ответственные за поддержание устойчивости
коронного разряда в счетчике. В таком Г. с. разряд
погасает независимо от того, как сильно снижается
разность потенциалов между его электродами. В этом
случае величина сопротивления утечки В ничем не
лимитирована и может быть совсем невелика (по-
рядка 10б—103ож). Это — т. н. самогасягциеся счетчики
(впервые предложены Тростом; иногда их также наз.
счетчиками Гейгера—Мюллера).
Счетчики с газовым наполнением можно исполь-
вогать и для регистрации пеионизуюших излуче-
иий. Так, напр., для регистрации быстрых нейтро-
нов часто применяются пропорциональные счетчики,
наполненные водородосодержащими газами или ге-
лием. Ионизационный эффект в этом случае произ-
водят ядра отдачи, получающие заметную кинетич.
энергию при упругом рассеянии нейтронов. Вследст-
вие того что сечение рассеяния нейтронов невелико,
эффективность такого рода счетчиков для быстрых
нейтронов составляет всего доли процента. Медлен-
ные нейтроны, находящиеся в тепловом равновесии
с окружающей средой, регистрируются при помощи
пропорциональных счетчиков, наполненных газом
BF3. В этом случае ионизационный эффект создается
в газе счетчика а-частицей и ядром лития, возникаю-
щими при захвате нейтрона ядром 5В10 Эффективность
регистрации тепловых нейтронов при этом составляет
5—20%. Для регистрации 7-лучей обычно применяют
счетчики Гейгера—Мюллера или самогасящиеся счет-
чики. Так как в этом случае ионизация в счетчике со-
здается вторичными электронами, возникающими при
hoi лощении или рассеянии 7-квантов в стенках прибо-
ра или в самом газе, а сечение взаимодействия 7-лу-
чей с веществом мало, эффективность газовых счет-
чиков для регистрации 7-квантов не превышает 1%.
Лит.: 1) Векслер В. И., Грошев Л. В., Исаев
Б. М., Ионизационные методы исследования излучений,2 изд..
М.—Л., 1950; 2) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегре, пер. с англ., т. 1. М.. 1955; 3) Росси Б. и
Ш т а у б Г., Ионизационные камеры и счетчики, пер. с англ.,
М.. 1951.	В. И. Калашникова, М. С. Козодаев.
ГАЗОВЫЕ ЭЛЕКТРОДЫ — электроды гальвани-
ческие, у к-рых в электрохимия, реакциях участвуют
газообразные вещества. Чаще всего применяются
Г. э., на к-рых происходит выделение газов, напр.
Н2 (по реакции 2Н+ + 2е — Н2), О2, С12 и др. (элект-
ролитич. способ получения этих газов). В химич.
источниках тока эти газы, наоборот, потребляются
и переходят в раствор в ионном виде, напр. О2 в эле-
ментах воздушной деполяризации по реакции
О2 + 2112О + 4е — 4011“ В лабораторной практике
широко применяются равновесные Г. э., напр. равновес-
ный водородный электрод. Потенциал равновесных
Г. э. зависит от давления газа нал раствором элек-
тролита.
ГАЗОВЫМ РАЗРЯД — см. Электрические разряды
е газах.
ГАЗОВЫМ ТЕРМОМЕТР — термометр, к-рым из-
мерение темп-ры производится посредством изме-
рения давления или объема заключенного в нем
газа. Г. т. представляет собой стеклянный, кварцевый
или металлич. баллон, соединенный с манометром
при помощи капилляра. Баллон неизменного объема
V (рис. 1) погружается в измеряемую среду. Упру-
гость газа измеряется манометром Л/, находящимся
при стандартной темп-ре. Объем капилляра В яв-
ляется «вредным объемом», т. к. наличие в нем газа
с изменяющимися вдоль длины капилляра темп-рой
и плотностью приводит к необходимости введения
трудно определимых поправок. Необходима также
поправка на изменение объема V.
Схема Г. т. без «вредного объема» представлена
на рис. 2. Баллон Т разделен на 2 части упругой
мембраной У. Часть Р является собственно резервуа-
ром, заполненным термометрия, газом, и не имеет
«вредных объемов». Часть ВО соединена капилляром
В с манометром М. Чувствительная электрич. схема
дает возможность подобрать, пользуясь вентилем
Н, такое давление в ВО. что мембрана находится
в равновесии. Тогда давление в Р, соответствующее
темп-ре измеряемой среды, равно давлению в ВО,
измеряемому манометром М.
Несмотря на громоздкость конструкции и слож-
ность работы Г. т., измерения с ним имеют фундамен-
тальное значение, поскольку Г. т. — первичный
термометрии, инструмент. Шкала Г. т. совпадает
с термодинамич. абс. шкалой (см. Температурные
шкалы), если за термометрии, газ принять идеальный
газ. Практически термодинамич. шкала осущест-
вляется Г. т., заполненным реальным газом, для к-рого
вводятся поправки на неидеальность. Термометрии,
газом в Г. т. ранее служил водород, в наст, время —
гелий и азот (последний для области высоких темп-р,
когда гелий легко протекает сквозь стенки резер-
вуара).
Г. т. имеет практич. применение в области темп-р
от 4°К до точки плавления золота (1063° С), выше
к-рой термодинамич. шкала реализуется с помощью
оптического пирометра, а ниже 4°К — но температур-
ной зависимости магнитной восприимчивости пара-
магнетиков.
Для измерения темп-р в науке и технике обычно
пользуются вторичными термометрами, к-рые гра-
дуируются сравнением с Г. т. или непосредственно,
или по правилам Международной температурной
шкалы, темп-ра реперных точек к-рой определена Г. т.
Лит.: 1) П о п о в М. М.. Термометрия и калориметрия,
2 изд., М.. 1954, ч. 1, гл. 1; 2) Методы измерения температуры.
Сб. статей, пер. с франц, в англ., ч. 1 раздел II, М.. 1954.
ГАЗОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИ^термин,
введенный [2] для обозначения кристаллич. молеку-
лярной решетки, в к-рой центры тяжести молекул
образуют кристаллич. решетку, обладающую дальним
порядком (см. Дальний порядок и ближний порядок),
а сами молекулы ориентированы беспорядочно. По-
явление внутренних неупорядоченностей должно со-
провождаться фазовым переходом первого рода [1, 4].
Есть данные о том, что газокристаллич. модификацию
имеют нек-рые парафины.
Лит.: 1) Ландау Л. и Л и ф ш и ц Е.. Статисти-
ческая физика. М.—Л., 1 951. с. 430; 2) Кптайгоро д-
с к и й А. И., Газокристаллическое состояние вещества в
полимерах. «ДАН СССР», 1959, т. 124, JV 4, стр. 861; 3) Э н д-
р ю Э. Р.. Ядернын магнитный резонанс, пер. с англ.,
М., 1 957, гл. 6, § 4; 4) S с h а е г е г А. А. [а. о.], «J. Amer.
Chem. Soc.», 1955, v. 77. p. 2017.	И. В. Обреилюв.
ГАЗОПОГЛОЩЕНИЕ в вакуумной технике — свя-
зывание газов веществами, обладающими сорбцион-
ными свойствами (см. Сорбция, Геттеры).
ГАЗОПРОНИЦАЕМОСТЬ - ГАЗОТРОН
365
ГАЗОПРОНИЦАЕМОСТЬ — переход газа через
твердое тело при наличии перепада давления. В случае
стационарного изотермич. процесса i = Р [(/ц—
где i — плотность потока газа, (рг — р2) — перепад
парциального давления газа, d — толщина мембра-
ны, через к-рую проходит газ, Р — коэфф. Г., зави-
сящий от структуры тела и природы газа, к-рый при-
нято выражать в см3 газа (при норм, условиях),
прошедшего через 1 см2 мембраны толщиной в 1 см
за 1 сек при разности давлений в 1 атм; размерность
Р (см21сек • атм). Механизм Г. зависит от структуры
тела (размеров пор) и давления газа. Соответственно
этому различают: диффузионный поток, молекуляр-
ную эффузию, ламинарный поток по Пуазейлю, исте-
чение из отверстий.
Диффузионный поток определяет Г.
при межатомных или межмолекул яр пых расстоя-
ниях между частицами (напр., Г. полимерных пленок
или покрытий). В этом случае Г. складывается из
процессов растворения газа в пограничном слое тела,
диффузии его через тело и выделения газа с др. сто-
роны тела. В простейшем случае коэфф. Г. Р = Dk,
где D — коэфф, диффузии, а к — коэфф, раствори-
мости газа в веществе. В этом случае Г. резко воз-
растает с ростом темп-ры Т по экспоненциальному
закону.
Моле к у л я р н а я эффузия (поток Кнуд-
сена) определяет Г. через систему нор, диаметр к-рых
мал по сравнению со средней длиной свободного про-
бега молекул газа (при давлении 10 3—10 4 мм рт.
ст.). См. Эффузия.
Ламинарный поток по Пуазейлю имеет
место в норах, диаметр к-рых значительно превышает
величину среднего свободного пробега молекул газа.
При дальнейшем увеличении диаметра пор и пере-
ходе к крупнопористым телам (решетки, ткани) Г.
определяется общими законами истечения из от-
верстий.
Г. пористых сред важна для ряда отраслей промыш-
ленности: при добыче нефти и горючих газов, в ли-
тейном деле (опоки), в строительстве, в парашюто-
строении, в легкой промышленности (обувь и одежда)
и др. В табл. 1 приведены значения Г. различных ма-
териалов.
Таблица 1.
Наименование материала	Пределы измене- ния коэффи- циента Г.
Ткани 	 Бумага, ножа	 Полимеры (пленки) 	 Соли, стекла 	 Металлы		10 до 105 10~5 до 10 10- 12 ДО 10-5 10~1Г» до 10-1° 10-!Ь до 10-12
В аэростатостроепии, при герметизации (прокладки),
упаковке продуктов, защите поверхностей изделий
от коррозии и в ряде др. случаев важна Г. пленок и
покрытий из органич. полимеров. Максимальные зна-
чения Г. характерны для высокоэластичных каучуко-
Табл. 2. — Газопроницаемость полимеров.
Наименование полимеров	Газопроницаемость при 20° в см21сек • атм • 108				
	н2	| Не	No	о2	со2
Диметилполисилоксан	390			188	380	1635
Полиизопрен 		34,6	21,0	5,9	15,9	90
Полихлоропрен ....	8,1	5,3	0,69	2,4	15,3
Полиэтилен		5,9	4,0	0.84	2,6	7,3
Поливинилиденхлорид	0,08	0,35	0,001	0,005	0,0008
Гидратцеллюлоза . . .	0,05	—	—	0,0003	0,0003
подобных полимеров, минимальные — для застекло-
ванных полимеров, содержащих большое число по-
лярных групп. Уменьшению Г. полимеров способ-
ствуют кристаллизация и пространств, структуриро-
вание, напр., при введении активных наполнителей.
В табл. 2 приведены значения Г. нек-рых полимеров.
Лит. ем. при ст. Диффузия. О методах измерения Г. см.
в кн.: Б э р р ер Р., Диффузия в твердых телах, пер. с англ.,
М., 1948, гл. III и IX.	С. А. Рейтлингер.
ГАЗОРАЗРЯДНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ — см. Элект-
рические разряды в газах.
ГАЗОРАЗРЯДНЫЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА — см.
Источники света газоразрядные.
ГАЗОРАЗРЯДНЫЕ ПРИБОРЫ СВЧ — см. СВЧ
газоразрядные приборы.
ГАЗОТРОН — двухэлектродный газоразрядный
прибор, применяемый как электрический вентиль
(рис. 1). Г. имеет накаленный, обычно оксидный катод
и анод из никеля, стали или графита В Г. происходит
н е с а м о с т о я т е л ь и ы й дуго-
вой разряд в парах ртути или в инерт-
ном газе. Падение напряжения между
электродами при работе прибора Ua
(рис. 2) практически не зависит от ве-
личины тока и составляет небольшую
величину, близкую к потенциалу
ионизации газа, наполняющего Г. (10—
25 в для разных газов). Благодаря
этому для выпрямителей с Г. харак-
терны высокие кпд, достигающие 95—99%. В этом
отношении Г. обладает существенными преимущества-
ми перед кенотроном,. Г. выпрямляют напряжение до
20—25 кв. Максимальное выпрямляемое Г. напряже-
ние определяется величиной его пробивного на-
пряжения; при пробивном напряжении в Г.
Рис. 3. Кривая Па-
шена.
Рис. 2. Вольтамперная ха-
рактеристика газотрона.
возникает самостоятельный разряд в обратный полу-
период. Величина его определяется по левой ветви
кривой Пашена (см. Пашена закон), изображен-
ной на рис. 3 (р — давление пара или газа, наполня-
ющего Г., d—• расстояние между электродами, U% —
напряжение возникновения самостоятельного раз-
ряда). Верхний предел рабочего давления Г. опреде-
ляется возникновением самостоятельного разряда
в обратный полупериод, нижний предел — условиями
зажигания и поддержания несамостоятельного раз-
ряда в прямой полупериод.
В ртутных Г. давление ртутного пара в колбе Г.
поддерживается в интервале 0,001—0,01 тор. При
изменении темп-ры нижней удлиненной горловины
колбы, где находятся небольшие количества испаря-
ющейся жидкой ртути, изменяется давление пара;
поэтому в паспортах многих типов Г. указываются
рабочие пределы темп-ры 15—35° С. Время разогрева
Г. накалом до включения анодного напряжения также
определяется временем разогрева капли ртути и со-
ставляет в мощных Г. десятки минут. Г. с инертными
газами наполняются до давления 0,10—0,25 тор
(в зависимости от рода газа и конструкций). Работа
Г. с инертным наполнением мало зависит от окружаю-
щей темп-ры (распространенный рабочий температур-
ный диапазон от—60° до-j-90° С). Время разогрева
366
ГАЗЫ
Рис. 4. Ртутный газо-
трон; 1 — катод; 2 —
анод; j — тепловой
вкран.
накалом до включения анодного напряжения — поряд-
ка минут и определяется временем разогрева катода.
Для повышения пробивных напряжений (уменьшения
pd) аноды Г. с инертным наполнением и некоторых
типов ртутных Г. окружают находящимися под потен-
циалом катода экранами с отверстиями для прохож-
дения тока. Помимо этих экранов,
в Г. имеются тепловые экраны
катода, основное назначение ко-
торых — снизить мощность, по-
требляемую на накал.
Долговечность Г. с ртутным
наполнением определяется долго-
вечностью катода и составляет
тысячи часов. Долговечность Г.
с инертным газом ограничивается
поглощением инертного газа (см.
Сорбция), происходящим в про-
цессе работы. Основное поглоще-
ние газа происходит в послераз-
рядный период работы Г. за счет
попадания на анод положите.л ь-
ных ионов газа, оставшихся от
периода проводимости, с энергией,
определяемой нарастающим на-
пряжением анода. Долговечность
Г. с инертным наполнением, рабо-
тающих на промышленной часто-
те, составляет сотни и тысячи ча-
сов и резко сокращается при уве-
личении частоты.
Для выпрямления напряжений
от 20—25 кв до 100 кв и более
применяются секционированные
Г. Секции создаются промежуточ-
ными металлич. кольцами и делят
разрядный промежуток на части, каждая из кото-
рых воспринимает только долю полного напряжения.
Для равномерного распределения напряжения между
секциями в обратный полупериод секции присоеди-
няются к внешнему делителю.
Анодный ток Г. регулируется величиной сопро-
тивления нагрузки, включаемой последовательно с Г.
Включение Г. без нагрузочного сопротивления недо-
пустимо, т. к. приводит к разрушению катода. Дру-
гими важными эксплуатационными требованиями яв-
ляются: поддержание номинального значения напря-
жения накала (допускаются колебания 5—10% от
номинала) и недопустимость включения анодного на-
пряжения до полного разогрева катода. При норм,
накале падение напряжения между электродами не-
велико и приходящие на катод положит, ионы не
разрушают оксидного слоя. С понижением накала
растет напряжение на приборе (рис. 2) и увеличивает-
ся энергия положит, ионов, приходящих на катод.
В результате этого оксидное покрытие может быть
разрушено ударами положит, ионов. Повышение
накала также приводит к разрушению катода.
Лит.: 1) В л а с о в В. Ф., Электровакуумные приборы,
2 изд., М., 1949; 2) Каганов II. Л., Электронные и ион-
ные преобразователи, ч. 2, М.—Л., 19.55.
С. Н. Гаврилов, Н. М. Кантор.
ГАЗЫ — одно из агрегатных состояний вещества,
в к-ром его частицы не связаны молекулярными си-
лами притяжения и движутся свободно, равномерно
заполняя в отсутствие внешних полей весь предостав-
ленный им объем. Газообразное состояние осущест-
вляется при малой плотности, когда среднее расстоя-
ние между частицами много больше их размеров, или
при высокой температуре, когда средняя энергия теп-
лового движения частиц больше средней энергии
их взаимодействия между собой. При достаточно вы-
соких температурах Г. может быть сжат без сжиже-
ния до плотности, превышающей плотность обычных
жидкостей.
При достаточно малых плотностях или достаточно
высоких темп-рах энергией взаимодействия частиц
можно пренебречь; такое приближение соответствует
т. н. идеальному газу. Поведение идеаль-
ного Г. описывается т. н. Клапейрона уравнением',
р = NkT/V, где V — объем N молекул Г., р — его дав-
ление, к — Больцмана постоянная, Т— темп-ра. Это —
основное ур-ние состояния идеального Г., выра-
жающее одновременно законы Бойля — Мариотта, Гей-
Люссака, Шарля и Авогадро. При умеренных дав-
лениях и темп-рах реальные Г. мало отличаются от
идеального, к к-рому приближаются при уменьше-
нии давления и увеличении темп-ры.
Чем меньше темп-ра и больше давление, тем больше
реальные Г. отличаются от идеального Г., т. к. в об-
ласти больших плотностей существенно сказывается
взаимодействие частиц. Пока отклонения от идеаль-
ности малы, они могут быть учтены т. н. вириальным
разложением — разложением давления в ряд по сте-
пеням плотности молекул в объеме 7V/7:
NbT Л . \В'Т) . №С(Т) .	\
P = ~V~ U -I---у—+ - у— + )’
где В(Т), С(Т), ... — т. н. вириальные коэффициенты,
зависящие от темп-ры и характеризующие взаимо-
действие частиц. Существует много полуэмпирич. и
эмпирич. уравнений состояния реальных Г.; наиболее
часто используется Ван-дер-Ваалъса уравнение, доста-
точно точно описывающее поведение реальных Г.
(в частности, Джоуля — Томсона эффект, присущий
только реальным Г.), в частности существование так
называемой критич. темп-ры, выше к-рой переход от
Г. к жидкости непрерывен "(см. Критическое состоя-
ние). При достаточно низких темп-рах и соответствую-
щем давлении все Г. могут быть сжижены (см. Сжи-
жение газов).
Давление внутри Г. и на стенки сосуда создается
столкновениями частиц друг с другом и со стенками,
при к-рых передается количество движения. Столкно-
вения частиц обусловливают также диффузию в газах,
их вязкость и теплопроводность. Каждая частица
сталкивается с другой в среднем на расстоянии X
через промежутки времени т = Х/у, где у — средняя
скорость теплового движения частиц, Лит — длина
и время свободного пробега. Связь этих величин
с соответствующими кинетич. коэффициентами (коэфф,
диффузии, вязкости, теплопроводности и др.) дается
кинетической теорией газов.
Связь между энергией поступательного теплового
движения частиц Г. Е и его темп-рой Т зависит от
того, происходит ли это движение частиц по законам
классич. механики (невырожденный газ)
или существенны его квантовые свойства (т. н. вырож-
денный газ). В 1-м случае энергия газа Е пропорцио-
нальна его абс. темп-ре, а во 2-м — эта зависимость много
сложнее и не может быть указана в общем виде. На
Земле вырожденных Г. нет (кроме т. н. электронного Г.
в металлах, к-рый лишь приближенно можно считать
вырожденным идеальным Г.). Такое состояние осу-
ществляется во внутр, областях нек-рых звезд (белые
карлики и, возможно, красные гиганты).
Теплоемкость Г. определяется характером движе-
ния его молекул. В многоатомных молекулах, наряду
с поступят, движением, имеет место вращение молеку-
лы как целого, а также колебания составляющих ее
атомов около положения равновесия. В то время как
поступят, движение молекул в Г. практически всегда
подчиняется законам классич. механики, вращат.
движение может заметно отклоняться от них (в слу-
чае самых легких молекул, напр. молекул водорода);
сильнее же всего квантовые свойства проявляются
ГАЙПЕРКО — ГАЛАКТИКА
367
в колебаниях атомов. При обычных темп-рах колеба-
ния атомов возбуждены слабо и почти не участвуют
в тепловом движении, которое в этих условиях
сводится к постулат, и вращат. движению. В связи
с этим теплоемкость идеального Г. при обыч-
ных темп-рах не зависит от темп-ры и определяется
строением его молекул (подробнее см. Теплоем-
кость).
При достаточно низких темп-рах Г. — хорошие
диэлектрики вследствие электрич. нейтральности их
молекул. Об условиях, при к-рых становится сущест-
венной проводимость Г., см. Электрические разряды
е газах. Особый случай неидеального Г. представляет
плазма, осуществляющаяся при высоких темп-рах
и состоящая не только из нейтральных атомов и
молекул, но также, частично или полностью, из поло-
жит. ионов и электронов. В газах, так же как в жид-
ких и твердых телах, имеют место флуктуации плот-
ности, давления, темп-ры и др. макроскопия, вели-
чин; эти флуктуации проявляются в таких явлениях,
как, напр., молекулярное рассеяние света. Механич.
свойства Г. определяются их вязкостью и сжимае-
мостью и являются предметом изучения аэродинамики
и газовой динамики.
Понятие «Г.» приобрело в теоретич. физике и более
общий смысл: оно относится к системам, состоящим
из любых невзаимодействующих между собой частиц,
напр. электронный Г., газ элементарных возбужде-
ний и т. д.
Лит.: 1) Ландау Л. и Лифшиц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), М., 1951 (Теоретич.
физ. [т. ] 4), гл. IV, V, VII; 2) Л е в и ч В. Г., Введение в ста-
тистическую физику, 2 изд., М., 1954, гл. HI, VI, VII, § 100;
3) Курс физики, под ред. акад. II. Д. Папалекси, т. 1, М.—Л.,
1948, гл. VIII и XV.	Л. Э. Гуревич.
ГАЙПЕРКО (г и п е р к о) — сплав, содержащий
35% Со, 0,5% Сг, не более 0,005% С, остальное Fe.
Применяется в качестве магнитно-мягкого материала
(см. Магнитно-мягкие материалы). Отличит, осо-
бенность Г. — высокое значение индукции насыще-
ния, а также высокое значение магнитострикции.
Магнитные свойства Г. (получаемые в холоднокатаной
ленте после ее отжига при 850—900° С): индукция на-
сыщения =24 200 гс, начальная проницаемость
|а0 = 650 гс!э, максимальная проницаемость fimax =
= 10 000 гс/э, коэрцитивная сила Нс = 0,6 э, потери на
гистерезис при насыщении Wh — 3 300 эрг/см3 • цикл,
магнитострикция насыщения Xs = 60-10 6, удель-
ное электросопротивление р — 0,20 ом - мм2/м, плот-
ность S — 8,0 г/см3.
Применение Г. вместо обычных железо-кремнистых
сплавов в качестве материала магнитопроводов
позволяет значительно уменьшить вес изделий (напр.,
вес электромашин может быть уменьшен на 15%).
Я. С. Шур, И. Е. Старцева.
ГАЙПЕРНИК (гиперник) — железо-никеле-
вый сплав, содержащий 45—50% Ni. Применяется
в качестве магнитно-мягкого материала (см. Магнит-
но-мягкие материалы). Г. обладает высокой магнит-
ной проницаемостью, а также относительно высокой
магнитной индукцией насыщения по сравнению с дру-
гими железо-никелевыми сплавами с высокой про-
ницаемостью (напр., с пермаллоем). Свойства Г.:
начальная проницаемость р.о = 3 000 гс/э, макси-
мальная проницаемость р.1Пах= 35 000 гс/э, коэрци-
тивная сила Нс = 0,12 э, индукция насыщения 4tiIs —
= 15000 гс, потери на гистерезис при насыщении Wh —
= 220 эрг/см3-цикл, удельное электросопротивление
р = 0,45 ом-мм2/м, плотность б = 8,25 г/см3.
Проводя плавку и термообработку (включая оконча-
тельный высокотемпературный отжиг) в атмосфере
водорода, можно значительно повысить магнитные
свойства Г.: р0 = 4 500 гс/э, р1пах = 100000 гс/э,
Нс — 0,05 э.
Применяются также сплавы типа Г. с небольшими
добавками Mo, Si, Си, Сг, повышающими удельное
электросопротивление, например сплав, содержащий
47% Ni, 50% Fe, 3% Мо, имеет р — 0,80 ом • мм2/м.
Я. С. Шур, И. Е. Старцева.
ГАЙПЕРСИЛ (гиперсил) — кристаллографиче-
ски текстурованный железо-кремнистый сплав, содер-
жащий ок. 3% Si. Г. —листовой магнитно-мягкий мате-
риал (см. Магнитно-мягкие материалы). Кристаллогра-
фия. текстура создается комбинацией холодной про-
катки с промежуточными отжигами и заключается в
том, что кристаллография, плоскости (011) отдельных
кристаллитов преимущественно располагаются близко
к плоскости листа, а кристаллография, направления
[100] совпадают с направлением прокатки. Сплав Г.
имеет объемноцентрированную кубич. решетку; на-
правлениями легкого намагничивания являются на-
правления типа [100].
Г. — матнитноанизотропный материал (см. Маг-
нитная анизотропия)', обладает наивысшими магнит-
ными свойствами вдоль направления прокатки. Свой-
ства Г.: начальная проницаемость р.о = 1 500 гс/э,
максимальная проницаемость ^1лах = 40 000 гс/э, коэр-
цитивная сила Нс =0,1 э, индукция насыщения
4 7tls ~ 20 000 гс, потери на гистерезис при насы-
щении Wh = 700 эрг/см3 • цикл, удельное электро-
сопротивление р = 0,47 ом • мм2/м, плотность 6 —
= 7,65 г/см3.
Магнитопроводы из сплава Г. должны конструиро-
ваться так, чтобы в изделии обеспечивалось прохож-
дение магнитного потока вдоль направления прокатки
листов, т. е. вдоль направления легкого нама!ничи-
вания. Г. применяется для сердечников трансформа-
торов, дросселей, реле и т. п.
Я. С. Шур, И. Е. Старцева.
ГАЛ (г аль) — название, предложенное (но не
установленное) в честь Г. Галилея для единицы
ускорения в СГС системе единиц. 1 Г. = 1 см/сек2.
Обозначается гал. Применяется преимущественно
в геофизике при измерении ускорения силы тя-
жести.
ГАЛАКТИКА — сложная звездная система, со-
стоящая из сотни миллиардов звезд, одной из к-рых
является Солнце, а также газа и пыли. Г. часто отож-
дествляется с системой небесных объектов, наблюдае-
мой в виде Млечного Пути, но на самом деле охва-
тывает значит, большее число космич. тел. Исследо-
вание очень слабых звезд и учет поглощения света
в пространстве показали, что Г. представляет очень
сложную систему звезд, газа и пыли разного проис-
хождения, возраста и состава. Лишь часть звезд и
газа и почти вся пыль сосредоточены вблизи главной
плоскости Г. и наблюдаются в виде Млечного Пути.
Значит, число звезд и известная доля газа образуют
почти сферич. составляющую вокруг относительно
компактного ядра Г.
Радиус Г. принимается равнььм прибл. 13 кило-
парсекам (ок. 4 • 1022 см). Количество звезд в Г.
оценивается в 1011. Общая масса Г. близка к 1011
масс Солнца, что соответствует прибл. 2 • 1044 г.
По-видимому, газ и пыль составляют незначит. долю
этой массы. Солнце находится на расстоянии ок.
7,5 килопарсеков (ок. 2,3 • 1022 см) от центра Г., что
соответствует прибл. 2/3 расстояния от центра
к краю.
Одним из основных приемов исследования законо-
мерностей распределения звезд в Г. является анализ
подсчетов числа звезд данной звездной величины
т внутри небольшого телесного угла <о в возможно
большем числе направлений. Задача сводится к числен-
ному решению интегрального ур-ния, к-рое выражает
число звезд данной видимой звездной величины А(т)
в зависимости от закона распределения количества
368
ГАЛАКТИКА
звезд по их светимости (т. н. ф-ция светимости) <?(Af)
и от изменения пространств, плотности распределе-
ния звезд с расстоянием (т. п. функция плотно-
сти) D(r):	оэ
Л (щ) =<о ср (М) D (г) г-dr.
6
Поскольку из наблюдений можно получить значения
Л (ли), а ф-цию светимости определить из соответствую-
щих наблюдений (или считать ее неизменной для всей
Г.), ур-ние может быть решено относительно ф-ции
плотности. Необходимость учета поглощения света в
межзвездном пространстве несколько усложняет чис-
ленное решение ур-ния. Общая макроструктура
Г. исследована гл. обр. на основе анализа звездных
подсчетов.
Для Г. характерна неравномерность в распределе-
нии звезд, газа и пыли. Так, наблюдаются объедине-
ния звезд в четко выраженные структурные единицы—
звездные облака, звездные скопления и звездные ассо-
циации t а газа и пыли — в темные и светлые туман-
ности (см. Туманности галактические). Многие из
этих структурных образований могут наблюдаться со
значительно больших расстояний, чем отдельные
звезды. Изучение распределения в пространстве
згездных скоплений и туманностей тоже является
мощным средством изучения макроструктуры Г.
Рис. 1. Распределение нейтрального водорода в галакти-
ческой плоскости по радионаблюдениям. Цифры у краев
рисунка — галактические долготы.
В частности, изучение распределения туманностей и,
особенно, звездных ассоциаций, являющихся моло-
дыми образованиями, впервые выявило спиральную
структуру в распределении объектов, образующих
Млечный Путь. Широкое применение к изучению Г.
методов радиофизики (см. Радиоастрономия) привело
к обнаружению закономерностей в распределении
нейтрального водорода. Оказалось, что, как и другие
входящие в Млечный Путь объекты, он образует дис-
кообразную систему ярко выраженной спиральной
структуры. Таким образом, Г. имеет много сходства
с т. н. спиральными туманностями (см. Галактики),
в частности обладает спиральными ветвями и ядром
эллипсоидальной формы. На рис. 1 изображено рас-
пределение нейтрального водорода в галактич. пло-
скости по радионаблюдениям. Уверенно прослежива-
ются многие спиральные ветви. Солнце занимает по-
ложение между спиральными ветвями. Распределение
светлых туманностей и звездных ассоциаций в общем
согласуется с обнаруженной спиральной структурой,
но определяется менее уверенно. Ядро Г. обнаружи-
вается как при радиоастрономия, измерениях, так
и из оптич. наблюдений в лучах далекой инфракрас-
ной части спектра, в к-рых межзвездное поглощение
света мало.
Г. может быть представлена сложенной в основном
из двух составляющих: плоской, обладающей спи-
ральной структурой и обусловливающей на небесной
сфере явление Млечного Пути, и сферической, состоя-
щей из ядра и окружающей его «короны» звезд.
Пространств, плотность распределения звезд сферич.
составляющей практически одинаково падает во всех
направлениях от центра Г., в то время как пространств,
плотность распределения звезд плоской составляю-
щей более медленно, чем у звезд сферич. составляющей,
падает с удалением от центра вдоль плоскости Млеч-
ного Пути, но резко уменьшается с удалением от этой
плоскости. Имеются также промежуточные составляю-
щие, играющие в общей структуре Г. не вполне выяс-
ненную и, возможно, подчиненную роль.
Логарифмические градиенты пространст-
венной плотности распределения з в е з д.
Составляющая	Градиент логарифма плот- ности на килопарсек	
	в плоек-ост и Млечного Пути	в направлении, перпенди- кулярном плоскости .Млечн. Пути
Сферическая составляющая (ко- роткопериодические цефеиды и субкарлики) 		0.27	0,20
Промежуточная составляющая (новые звезды, планетарные туманности и др.)	  .	0,22	2 2
Плоская составляющая (долго- периодические цефеиды, В- звезды, рассеянные звездные скопления) 		0.11	9,2
В табл, приведены значения логарифмич. гради-
ентов пространств, плотности распределения звезд
для подсистем, принадлежащих к сферической, про-
межуточной и плоской составляющим Г.
В динамич. отношении Г. представляет единое це-
лое, однако кинематика объектов, входящих в раз-
личные составляющие, весьма своеобразна. Так,
движение объектов, входящих в плоскую составляю-
щую Г., является почти круговым, и дисперсия ско-
ростей незначительна. Наоборот, объекты сферич.
составляющей движутся по орбитам с большими экс-
центриситетами, и дисперсия скоростей у них ве-
лика. Период обращения звезд Г. на расстоянии Солн-
ца близок к 200 млн. лет; он короче на более близком
к центру Г. расстоянии и продолжительнее — на
более далеком. Методы определения вращения Г.
основаны на численном анализе скоростей звезд (эф-
фект Доплера в спектрах) и скорости нейтрального
водорода (эффект Доплера по радионаблюдениям)
в зависимости от расстояний от Солнца и от центра
Г. На рис. 2 графически представлена зависимость
между круговой скоростью и расстоянием от центра
Г. по наблюдениям нейтрального водорода в диапа-
ГАЛАКТИКИ
369
зоне радиочастот. Изучение вращения других галак-
тик дает сходные результаты.
Исследованиями последних лет с несомненностью
установлено, что в Г. идет процесс звездообразования.
Наряду со звездами, возраст к-рых может быть оценен
в 109 и более лет, имеются звезды с возрастом 10е и
Рис. 2. Зависимость ме иду круговой скоростью < и рассто-
янием от центра Галактики R по радиоастрономическим
наблюдениям нейтрального водорода на длине волны 21 см.
менее лет, т. е. «звезды-младенцы». Как правило, среди
молодых звезд встречается много нестационарных.
Обнаружена связь между физич. особенностями звезд
и их возрастом. Так, горячие звезды-сверхгиганты,
гиганты и многие звезды-карлики с ярко выражен-
ными явлениями нестационарности входят в звездные
ассоциации и не могут быть старыми. Нек-рые звезды
сферич. составляющей и многие шаровые скопления
являются старыми образованиями.
Лит.: 1) Фесенков В. Г., Современные представления
о Вселенной, М.—Л., 1949; 2) К у к а р к и н Б. В., Исследова-
ние строения и развития звездных систем на основе изучения
переменных звезд, М,—Л., 1 949; 3) П а р е н а г о П. П., Курс
звездной астрономии, 3 изд., М., 1954; 4) Б о к Б. Дж.
и Бок 11. Ф., Млечный Путь, пер. с англ., М., 1959; 5) 3 о н н В.
и Р у д н и ц к и й К., Звездная астрономия, пер. с польск.,
М., 1959.	Ь\ В. Кукаркин.
ГАЛАКТИКИ — изолированные в пространстве
системы звезд, газа и пыли, подобные нашей Галак-
тике. В силу история, традиций Г. иногда наз. вне-
галактич. туманностями, поскольку вплоть до 20-х гг.
20 в. не было прямых доказательств звездного харак-
тера этих объектов.
Идея о структурности Вселенной, объекты к-рой
объединяются в системы все более и более высоких
порядков (т. н. иерархическая структурная лестница),
высказывалась еще в 18 в. Так, П. Ламберт, а неск.
позднее В. Гершель придерживались «островной»
теории Вселенной, к-рая, по их идеям, состоит из
изолированных в пространстве звездных систем, подоб-
ных системе Млечного Пути. В 19 в. и даже в начале
20 в. эта точка зрения оспаривалась многими астро-
номами, к-рые считали, что внегалактич. туманности
входят в состав пашей Галактики, хотя и было уже
известно, что эти объекты имеют звездные спектры,
а не газовые, свойственные газо-пылевым туманно-
стям нашей Галактики. Лишь в нач. 20-х гг. 20 в.
спор был окончательно решен в пользу внегалактич.
природы этих объектов. Э. Хаббл разложил на звезды
фотографии, изображение ближайших внегалактич.
объектов и обнаружил среди них звезды высокой
светимости, по к-рым можно было установить расстоя-
ние до этих объектов. Так он доказал, что они распо-
ложены вне нашей Галактики.
К середине 20 в. было известно уже неск. миллио-
нов Г. Однако лишь в небольшом числе из них с по-
мощью крупнейших телескопов мира можно наблю-
дать отдельные звезды; большее число их можно
изучить в отношении макроскопич. структуры. Наи-
более близкими к нам Г. являются Большое и Малое
Магеллановы Облака.
Формы Г. весьма сложны и разнообразны, однако
можно наметить наиболее характерные черты, на
основе изучения которых Э. Хаббл в 1926 г. предложил
классификацию, применяемую с небольшими моди-
фикациями до наст, времени. Согласно этой класси-
фикации, все Г. делятся на 3 неравные по численности
группы: эллиптические, спиральные и неправильные.
Эллиптич. Г. обозначаются буквой Е и числом
выражающим индекс сжатия (п = 10	, где
а и Ъ — наибольший и наименьший видимые диа-
метры). Так, ЕО означает, что Г. имеет форму кру-
га, а Е5 — что один поперечник вдвое больше дру-
гого. Неизвестно ни одной Г. со сжатием, большим,
чем у Е7. Спиральные Г. имеют ядро, подобное эллип-
тич. Г., и вокруг него — тонкую структуру светя-
щегося вещества (звезд, газа и пыли), имеющую спи-
ральную форму. Такие Г. обозначаются буквой S
и малыми буквами а, b и с, характеризующими сте-
пень развития спиральных ветвей по отношению
к эллиптич. ядру. У спиральных Г. типа Sa ветви
развиты слабо и ядро очень интенсивно и велико.
У спиральных Г. типа Sc ветви развиты очень сильно
и центральное ядро мало. Кроме обычных спиральных
Г., имеются Г. с перемычками, представляющими
полосу светящегося вещества (по-видимому, звезд),
от концов к-рой отходят спиральные ветви. Такие Г.
обозначаются символом SB и теми же малыми бук-
вами а, b и с. Иногда применяется еще символ S0
для Г., аналогичных Е7, но со звездами вне основной
части, хотя и не спиральной структуры. Наконец, еще
реже, для обозначения спиральных объектов почти без
ядра применяется символ Sd. Неправильными галак-
тиками Хаббл называет Г., у к-рых отсутствует сим-
метричная структура. Они обозначаются символом I.
16% наиболее ярких Г. относятся к типу Е, 82% —
к типам S и SB и лишь 2% — к типу I. С переходом
к более слабым Г. процент эллиптич. Г. значительно
возрастает. Однако классификация Хаббла схема-
тична и не описывает десятков случаев особенностей
тонкой структуры Г.
Размеры Г. весьма разнообразны. Так, одна из
ближайших к нам Г. — М31 (Большая Туманность
Андромеды) — имеет радиус ок. 20 килопарсеков, что
в полтора раза превышает радиус нашей Галактики.
Нек-рые же эллиптич. Г. имеют радиусы 0,5 кило-
парсека и даже меньше, что приближает их к наи-
более массивным шаровым звездным скоплениям.
Расстояния между отдельными Г. составляют десятки
или немногие сотни килопарсеков, т. е. сравнимы
с размерами самих Г. В табл, приведены сравнит,
данные, характеризующие нек-рые хорошо изучен-
ные Г. В последнем столбце даны отношения полной
массы Г. к массе, оцененной по ее светимости (см.
Масса-светимосгпь диаграмма).
Характеристики некоторых галактик.
Звездная система	Тип	Радиус в кило- парсе- ках	Пол- ная масса в 10’ Со.	Масса нейтр. водорода, > масс лица	M/ML
Галактика 	 Большая Туманность	Sb?	13	70	1,5	4,2
Андромеды (М31) . . .	Sb	20	270	2,5	29
Большое Магелланово Облако 		SBc?	4	1	0,7	0,4
Малое Магелланово Об- лако 		SBc?	3	1	0,5	2,6
М32 . . •		E2	0,7?	10	0,01	100
370
ГАЛАКТИКИ — ГАЛИЛЕЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Расстояния до отдельных Г. и размеры Г. опреде-
ляются различными методами. В наст, время (1960г.)из-
вестно уже ок. 2 десятков Г., в к-рых с помощью гигант-
ских телескопов наблюдаются отдельные звезды. Для
этих Г. удалось определить расстояние достаточно
уверенно, т. к. среди звезд оказались перем, звезды,
средние светимости к-рых известны по наблюдениям
в нашей Галактике (сопоставление известной свети-
мости с видимой звездной величиной позволяет легко
определять расстояние). Среди перем, звезд, обна-
руженных в ближайших Г., особое значение имеют
цефеиды, обладающие очень высокой светимостью и
замечательным соотношением между легко определяе-
мым периодом изменения блеска и светимостью (с уве-
личением периода увеличивается светимость), что
также позволяет простым путем определить рас-
стояния до них. Также существенно в этом отноше-
нии обнаружение в нек-рых Г. новых звезд, обладаю-
щих в максимуме блеска примерно равной, притом
очень высокой светимостью. В нек-рых ближайших
Г. обнаружены также шаровые звездные скопления,
по угловым диаметрам и интегральным звездным вели-
чинам к-рых также можно оценивать расстояния.
Следует иметь в виду, однако, что все эти методы —
лишь приближенные. В 50-х гг. 20 в. было установлено,
что нет оснований полагать, напр., все цефеиды во
Вселенной обладающими одинаковыми свойствами.
Наоборот, имеется много свидетельств в пользу того,
что характеристики цефеид в разных Г. несколько
отличаются друг от друга. Это обстоятельство услож-
няет задачу определения закономерностей распреде-
ления Г. в пространстве. Для более далеких Г.,
которые еще не разложены на звезды, расстояния
определяются более грубыми статистическими при-
емами: постулируется однообразие их интеграль-
ных светимостей или диаметров, к-рые «калибруются»
по ближайшим Г. Таким путем удается оценить поря-
док расстояния до самых удаленных Г. Самые мощные
существующие телескопы способны обнаруживать от-
дельные Г. на расстояниях, достигающих неск. сотен
мегапарсеков.
Изучение видимого распределения Г. на небесной
сфере показало, что они почти полностью отсутствуют
в полосе Млечного Пути. Это находит естеств. объяс-
нение в наличии мощного поглощающего свет слоя
пыли близ плоскости Млечного Пути, сильно ослаб-
ляющего свет всех объектов, находящихся за его
пределами. Распределение Г. вне полосы Млечного
Пути тоже оказалось неравномерным. Обнаружилась
хорошо выраженная тенденция Г. образовывать
облака и скопления. Одно из скоплений Г., в к-рое
входит наша Галактика, образует т. н. местную си-
стему Г. Другое, значительно более богатое скопление
Г. находится в созвездиях Волос Вероники и Девы.
В наст, время известны десятки др. скоплений Г.
Изучение ближайших Г. показало, что они, подобно
нашей Г., обладают вращением вокруг своего центра.
Законы вращения Г. сходны с законом вращения
нашей Галактики: ядро вращается практически как
твердое тело, угловая же скорость внешних частей Г.
по мере удаления от центра сперва очень быстро
падает, а затем, после небольшого нарастания,
медленно убывает. Так, в Большой Туманности Андро-
меды угловая скорость падает от ^22,5 • 10-15 рад/сек
в ядре до нуля на расстоянии 8'—9' от центра, затем
возрастает до ^4 • 1015 рад/сек на расстоянии 22',
после чего снова убывает. Состав Г. тесно связан с их
морфологич. особенностями. Так, большинство кар-
ликовых эллиптич. Г. вовсе лишены сверхгигантов
и вообще звезд очень высокой светимости, тогда как
н массивных спиральных Г. звезды высокой светимости
встречаются в большом количестве. Большинство эллип-
тич. Г., по-видимому, лишены пыли, тогда как в спи-
ральных Г. пыль в изобилии встречается в плоскости
их симметрии. Спиральные Г. типа нашей Галактики
или Большой Туманности Андромеды (по-видимому,
обе эти Г. относятся к типу Sb по Хабблу) богаты
новыми звездами: в этих системах ежегодно вспыхи-
вают десятки новых звезд. В эллиптич. же Г. и в спи-
ральных Г. типа Sc новые звезды вспыхивают во много
раз реже. Все это свидетельствует о том, что между
морфологич. свойствами Г. и их внутр, природой
существует тесная, пока еще плохо изученная, связь.
Широко распространено мнение, что различие мор-
фологич. свойств отдельных Г. является следствием
их эволюции: предполагается, что различным воз-
растам соответствуют различные морфологич. типы Г.
Однако известно достаточно много систем, состоя-
щих из нескольких Г. различных типов (кратных Г.).
Наличие таких систем никак нельзя объяснить слу-
чайными встречами: очевидно, что Г. в кратных
системах имеют совместное происхождение. Следова-
тельно, различие морфологич. особенностей Г. не может
быть целиком объяснено различием их возрастов.
По-видимому, главной причиной различия морфоло-
гич. особенностей Г. являются начальные условия,
а вовсе не возраст.
В. А. Амбарцумян (1957 г.) обратил внимание на то,
что многие кратные системы Г. обладают положит, энер-
гией. Такие системы не могут быть очень старыми.
По-видимому, в природе идет не только процесс форми-
рования звезд, но и процесс формирования Г.
Еще в 1916 г. было обнаружено, что нек-рые Г. обла-
дают очень большими скоростями удаления от нас.
В 20-х гг. 20 в. выяснилось, что существует прямая
линейная зависимость между скоростью удаления
(величиной красного смещения линий в спектре) и
расстоянием до них. В конце 50-х гг. были опреде-
лены скорости очень далеких Г., оказавшиеся рав-
ными + 120 000 км/сек (знак + обозначает, что ско-
рость направлена от нас), причем выяснилось, что эти
скорости хорошо согласуются с упомянутой выше
зависимостью. По-видимому, имеет место реальное рас-
ширение доступной наблюдению части Вселенной (см.
Космология, Красное смещение, Разбегание галактик).
Лит.: 1) Эйгенсон М. С., Большая Вселенная. Очерк
современных знаний о внегалактических туманностях, М.—Л.,
1936; 2) Ш е п л и X., Галактики, пер. с англ., М.—Л., 1947;
3) П а р е н а г о П. П., Курс звездной астрономии, 3 изд.,
М., 1 954; 4) 3 о н н В. и Р у д н и ц к и й К., Звездная аст-
рономия, пер. с польск., М., 1959.	Б. В. Кукаркии.
ГАЛЕНИТ (свинцовый блеск) PbS —
минерал, сульфид свинца. Обычно содержит серебро
(до 1% и более); др. примеси — Си, Zn, Bi, Fe, Mo,
Sb, As, Mn, Se, U. Широко распространен. Кристал-
лизуется в кубич. сингонии. Кристаллич. структура
типа NaCl; а0 — 5,923. Спайность совершенная по
кубу. Хрупок. Твердость 2—3. Уд. вес 7,2—7,6.
Электропроводность слабая. Обладает детекторными
свойствами. Темп-ра плавления 1115°. Характерен
сильный металлич. блеск, особенно на плоскостях
спайности. Окраска свинцово-серая. Непрозрачен.
Благодаря детекторным свойствам используется
в радиотехнике.	ф- Б. Чухров.
ГАЛЕРКИНА МЕТОД — см. Ритца и Бубнова —
Галеркина методы.
ГАЛЕТНЫЕ БАТАРЕИ — конструктивная раз-
новидность электрических батарей из сухих Лек-
ланше элементов, в к-рых применяются элементы
не цилиндрической, а плоской слоеной конструкции.
Этим достигается лучшее использование объема бата-
рей и улучшение их характеристик. Г. б. применяются
в качестве анодных батарей в радиоаппаратуре,
а также в геофизич. и др. аппаратуре.
ГАЛИЛЕЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — соотношения,
устанавливающие связь между координатами и
временем какого-либо события, рассматриваемого в
ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ — ГАЛЬВАНИ ПОТЕНЦИАЛ
371
двух различных инерциальных системах отсчета
К (х, у, z, t) и К' (х', у', z', /'):
х = х' + vxt', У—У' + ууГ, z=z'-\-vzt', t = t',
где vx, vy, vz— компоненты постоянной скорости
движения системы К' относительно системы К.
Законы классич. механики инвариантны относительно
Г. п., а потому Г. п. выражают Галилея принцип
относительности классич. механики. Г. и. справед-
ливы только при скоростях v, малых по сравнению
со скоростью света с; при v, сравнимых с с, они
заменяются Лоренца преобразованиями. Г. п. можно
рассматривать как нерелятивистский предел преоб-
разований Лоренца и говорить о группе Галилея
как о предельном случае группы Лоренца. Можно
также рассматривать неоднородную группу Галилея,
дополнив ее смещениями начала координат в 3-мер-
ном пространстве и смещением начала отсчета вре-
мени.	В. В. Судаков.
ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ —
принцип классич. механики, утверждающий одина-
ковость законов движения во всех инерциальных
системах отсчета и, следовательно, невозможность
на основе законов классич. механики указать выделен-
ную систему отсчета внутри класса инерциальных
систем отсчета. Математически Г. п. о. выражается
инвариантностью ур-ний классич. механики относи-
тельно Галилея преобразований. Г. п. о. не справедлив
для электромагнитных, в частности оптич. явлений,
поскольку ур-ния электродинамики неинвариантны
относительно преобразований Галилея. Поэтому
классич. физика, принимающая за основу преобра-
зования Галилея, включала представление об абс.
пространстве и абс. времени, к-рые соответствуют
нек-рой выделенной системе отсчета. Неудача попы-
ток найти такую систему с помощью оптич. экспери-
ментов привела к замене Г. п. о. принципом относи-
тельности Эйнштейна, распространяющим идею рав-
ноправности всех инерциальных систем отсчета на
все физич. явления (исключая поле тяготения) и соб-
ственно заменяющим преобразования Галилея Лорен-
ца преобразованиями, относительно к-рых инва-
риантны как ур-ния электродинамики, так и ур-ния
релятивистской механики, заменяющие ур-ния клас-
сич. механики. См. Относительности теория.
В. В. Судаков.
ГАЛЛИЙ (Gallium) Ga — химич. элемент III гр.
периодич. системы Менделеева, п. н. 31, ат. в. 69,72.
Состоит из двух изотопов с массовыми числами 69
(60,5%) и 71(39,5%). Из искусственно радиоактив-
ных изотопов в качестве индикатора применяют
Ga72 (Т1/о = 14,2 часа). Конфигурация внешних элек-
тронов атома 4s24/A. Атомный радиус 1,39 А, ион-
ный радиус Ga3 0,62 А. Энергии ионизации в эв\
(Ga — Ga1) 6,00, (Ga - -v- Ga2) 20,510, (Ga2! — Ga3^)
30,66. Г. — серебристо-белый металл, имеет ромбиче-
скую (нсевдотетрагональную) решетку с параметрами:
а = 4,511 кХ, с = 4,511 кХ, Ь = 7,645 кХ. Плот-
ность твердого металла 5,91 г/см3 (при 20°), жидкого
6,095 г/см3 (при 29,8°), т. е. при отвердевании Г., по-
добно воде, расширяется. /°л 29,8°, Z°HJI 2070°; теплота
плавления 19,16 кал/г, теплота испарения 1014 кал/г.
Коэфф, линейного расширения твердого Г. 1,8-10~5,
жидкого: 12-10 5 (при 100°) и 9,7-10 5 (при 900°). Давле-
ние пара Г. (в мм рт.ст.) равно: 1,0 (при 1349°) и 400
(при 1 974°). Уд. теплоемкость твердого Г. <д,№кал/г- град
(при 0—24°), жидкого 0,098 кал/г-град (при 29—
100°). Уд. электрич. сопротивление твердого Г. 53,4-10 6
ом-см (при 0°), жидкого 27,2-10 6 ом-см (при 30°).
В соединениях Г. обычно 3-валентен. При обычной
темп-ре на сухом воздухе не окисляется. Взаимодей-
ствие с кислородом начинается выше 260°, но образую-
щаяся пленка окиси предохраняет металл от даль-
нейшего окисления. Галогены (за исключением иода)
взаимодействуют с Г. уже на холоду. Воду металл
не разлагает. При нагревании растворяется в кислотах;
медленно взаимодействует с раствором NaOH. По
многим химич. свойствам сходен с алюминием.
Широкого промышленного применения Г. пока не
имеет. Вследствие низкой темп-ры плавления и высо-
кой темп-ры кипения металл используют для изго-
товления высокотемпературных термометров. Г. мо-
жет заменять ртуть в диффузионных вакуумных
насосах, а также в выпрямителях. Небольшие до-
бавки Г. увеличивают коэффициент преломления стек-
ла. Г. хорошо прилипает к стеклу, что позволяет из-
готавливать таллиевые зеркала с высокой отражатель-
ной способностью. Низкотемпературные сплавы (Z°HJI
ниже 60°), к-рые образует Г. с рядом металлов (Bi,
Cd, Pb, Zn, In), могут быть использованы в предохра-
нительных устройствах, а также в качестве жидкой
среды для отвода тепла на энергетич. ядерных
установках.
Лит.: 1) М е е рсонГ. А. иЗ е л и кма н А. Н., Метал-
лургия редких металлов, М., 1955; 2) Ei песке Е., Das
Gallium, Lpz., 1937. Б. П. Жагин, Н. И. Печурова.
ГАЛО ( г а л о с) — группа оптич. явлений в атмо-
сфере, вызываемых преломлением и отражением лучей
Солнца или Луны на плавающих в воздухе ледяных
кристаллах, образующих перистые облака или зим-
ние туманы. Имеют вид радужных (в случае прелом-
ления) или белых (при отражении) полос, пятен, дуг
и кругов на небесном своде. Наиболее обычные формы
Г.: радужные круги вокруг диска светила с угловым
радиусом либо в 22°, либо в 46°; паргелии, или «лож-
ные Солнца», — яркие радужные пятна справа и
слева от Солнца (Луны) на расстояниях 22°, реже 46°;
околозенитная дуга — отрезок радужной дуги, касаю-
щейся верхней точки 46-градусного круга и обращен-
ной выпуклостью к Солнцу; паргелический круг —
белый горизонт, круг, проходящий через диск све-
тила; столб — часть белого вертик. круга, проходя-
щего через диск светила; в сочетании с наргелич. кру-
гом образует белый крест. Для возникновения нек-рых
Г. необходимо, чтобы ледяные кристаллы, имеющие
форму 6-гранных призм, были ориентированы но отно-
шению к вертикали одинаковым или хотя бы преиму-
щественным образом. Теория Г. детально разрабо-
тана. Так, показано, что 22-градусный паргелий
возникает в результате преломления лучей в верти-
кально ориентированных кристаллах (прохождение
луча через грани, образующие углы в 60°), 46-градус-
ный круг создается преломлением при гранях, состав-
ляющих углы в 90°, вертик. и горизонт, круги полу-
чаются вследствие отражения от горизонт, и вертик.
граней кристаллов. Разнообразные редкие формы
Г. находят аналогичное объяснение. Иногда Г. соз-
даются и светом земных огней.
Лат.: 1) М и нна рт М., Свет и цвет в природе, пер. [с англ.],
М., 1958, § 1*50; 2) О б о л е и с к и й В. И.. Метеорология,
ч. 2, Л,— М., 1939, гл. 3.	В. В. Шаронов.
ГАЛОГЕНЫ — химич. элементы главной подгруп-
пы VII гр. периодич. системы Менделеева: фтор, хлор,
бром, иод и астат.
ГАЛЬВАНИ - ПОТЕНЦИАЛ (внутренняя
контактная разность потенция-
л о в) — разность электростатич. потенциалов двух
контактирующих проводников. В отличие от Вольта-
потенциала, в случае Г.-п. электростатич. потенциал
каждого проводника определяется как потенциал
точки внутри проводника. Г.-п. не может быть опре-
делен на опыте, т. к. при присоединении любых
измерительных устройств в цепи возникает по край-
ней мере еще один контакт проводников и измеряемая
величина представляет собой сумму нескольких Г.-п.
Подробнее см. Контактная разность потенциалов.
372
ГАЛЬВАНИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ — ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ГАЛЬВАНИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ — см. По-
ляр иза и ия электрохим ическая.
ГАЛЬВАНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ — электрич. цепи,
включающие металлы (или др. проводники 1-го рода)
и растворы электролита (или др. проводники 2-го
рода). Металлы, соприкасающиеся с растворами элект-
ролита, наз. электродами Г. ц. Между каждой парой
соприкасающихся проводников устанавливается опре-
деленная разность электростатич. потенциалов. В пра-
_ вильно разомкнутой цепи, т. е. в та-
икой цепи, на концах к-рой находит-
ся один и тот же металл (см. рис.),
общая разность потенциалов в слу-
чае наличия только металлов при
одной и той же темп-ре равна нулю
(закон Вольта); при наличии хотя
бы одного проводника 2-го рода разности потен-
циалов уже не компенсируются и между крайними
одинаковыми проводниками возникает эдс; поэтому
при замыкании Г. ц. через псе идет электрич. ток
и она работает в качестве химического источника тока.
Прохождение тока в Г. ц. вызывает химич. реакции
на поверхности электродов. При пропускании через
Г. ц. тока от внешнего источника она работает как
электролитпч. ячейка и может быть использована для
получения различных веществ (см. Электролиз).
В. С. Багоцкий.
ГАЛЬВАНИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ — химические
источники тока* в к-рых при разряде выделяется
электрич. энергия за счет энергии протекающих в них
токообразующих электрохимич. реакций. 13 отличие
от аккумуляторов, Г. э. после разряда не могут
быть возвращены в исходное состояние, т. е. не мо-
гут быть заряжены.
ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ — см.
Электродный потениршл.
ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ТОК (устар.) — ток, воз-
никающий в результате контакта двух разных метал-
лов с раствором электролита, т. е. при действии
простейшего химич. источника тока.
ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ — сово-
купность явлений, связанных с действиехМ магнитного
поля Н на электрич. свойства металлов и полупро-
водников, по к-рым протекает электрич. ток (плотность
тока обозначается j). Различают Г. я. нечетные
(т. е. зависящие от нечетных степеней Н) и четные
(т. е. зависящие от четных степеней Н). Наиболее
важным из нечетных эффектов является эффект Холла
(см. Холла эффект), т. е. возникновение разности по-
тенциалов в направлении, перпендикулярном маг-
нитному полю и току. Наиболее существенным из
четных эффектов является изменение сопротивления
в поперечном магнитном поле.
В монокристаллах удельное электросопротивление
может быть анизотропным, т. е. оно является тен-
9ором. Г. я. и представляют собой в общем слу-
чае изменения этого тензора pi/< (г, к = х, у, z) под
действиехМ магнитного поля. Эти изменения фи-
зически обусловлены влиянием Н на траектории
электронов проводимости металла и полупровод-
ника. В отсутствие Н электрон между столкно-
вениями с тепловыми колебаниями или дефектами
кристаллич. решетки движется прямолинейно, в маг-
нитном же поле его путь искривляется. Радиус
кривизны траектории (Л а р м о р а радиус)
рс /
порядка rL = —- (р — импульс, е — заряд электрона,
с — скорость света). Искривление траектории элект-
ронов приводит к изменению джоулева тепла а, выде-
ляющегося в единице объема кристалла, и появлению
добавочного (нечетного по Н) электрич. поля (Холла)
Е^, перпендикулярного току, j, q и	определяются
соответственно симметричной и антисимметричной
по магнитному полю частями тензора р^(И):
q = Sikidio sik = о Ip/* (н> + Pik (- &)1,
лх = [>]; ax = a'v2, ay = a'zx, az = a'xy-,
РгД-Л-)].
Согласно принципу симметрии кинетич. коэффициен-
тов (см. Онзагера соотношения взаимности)	=
— р£.(—Н). В слабых магнитных полях тензор sik (а
следовательно, и q) квадратично зависит от Н, т. е.
sik W = Pife + ?iklm 11 lHm C, m = x,y, z),
здесь p^ — тензор сопротивлений при И = 0;	—
тензор, симметричный как по индексам Z, т, так и
по г, к. Вектор а (т. е. ноле Холла) линейно зависит
от Н. ai = -- RnJIk-
Для изотропного проводника (поликристалла) либо
монокристалла с кубич. симметрией: Ex = R[H, JJ.
Величина R наз. постоянной Холла (см. Холла по-
стоянная). В общсхм случае симметрия тензоров р'^
Рш?ли Rik определяется кристаллич. классом данного
металла или полупроводника.
У всех металлов и полупроводников, кроме ферро-
магнитных, при Н ф 0 удельное сопротивление воз-
растает. Постоянная Холла R бывает как 0, так
и < 0, причем у многих полупроводников и металлов
R меняет знак при изменении темп-ры (напр., у Bi).
Для большинства металлов R «=40'4 в ед. С ГСМ,
у полупроводников R заключена в пределах от ^10 1
до ^ЛО6.
Слабыми магнитными полями Н считаются такие,
для которых rL I (I — длина свободного пробега
электрона в кристалле). Наиболее существенно влия-
ние II на электрич. свойства кристаллов в обратном
случае «сильных» полей, т. е. при rL < I или при
z/Jb w0 = ^ = p^
(здесь применена ф-ла Друде для удельной электро-
проводности: а = —= ——, где N — число электро-
нов в единице объема). При комнатных температу-
рах оценка величины II0 для различных метал-
лов и хорошо проводящих полупроводников дает
Но 105 — 107 з, для плохо проводящих полупровод-
ников HQ 108—109 э. В обычных для физического
эксперимента полях (II 1()4 э) при комнатных тем-
пературах изменение сопротивления Др/р большин-
ства металлов крайне незначительно (например,
у меди Др/р 104 при II 2 • 1()4 э). Исключение
представляет Bi, у к-рого при Н 3 • 1()4 э Др/р
порядка 200%. Это дает возможность пользоваться
висмутовым сопротивлением для измерения магнит-
ных полей. У полупроводников величина Др/р обычно
больше, чем у металлов: ^Ю”2—Ю-1. В нек-рых слу-
чаях Др/р достигает и сотен %. Так, у германия при
90°К и II 1,8 • 104 э Др/р составляет 300%.
Впервые существенное изменение сопротивления
под действием 7/было получено П. Л. Капицей (1927 г.),
который пользовался импульсными полями в сотни ты-
сяч з; Др/р достигало при этом неск. десятков %
и в широком интервале полей было пропорцио-
нально II.
С понижением темп-ры I электронов возрастает,
так что Но уменьшается. При гелиевых (Т 4,2°К)
и водородных (Т 20,4°К) темп-рах I обычно опре-
деляется чистотой кристалла, а II0 оказывается поряд-
ка 102—104 з. Таким образом, Д р/р существенно зави-
сит как от темп-ры и чистоты образца, так и от вели-
чины II. Для металлов обычно Др/р выражают в зави-
симости от где р0 — удельное сопротивление при
ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ — ГАЛЬВАНОМЕТР
373
компотной темп-ре. При этом кривые для разных
темп-p и различных образцов одного и того же металла
оказываются близкими друг другу (правило Колера).
Близость этих кривых связана стом, что Яр0=роЛ7сс ~ ,
Р	Я о
а А’ссро для большинства металлов не изменяется
с темп-рой и при переходе от образца к образцу. В силь-
ных полях, т. е. при 11 HQ, зависимость тензора
от 11 существенно связана с характером энергетич.
спектра электронов проводимости, в частности от того,
является ли Ферми поверхность замкнутой, т. е.
располо/ьенной в одной ячейке обратной решетки,
или открытой, т е. проходящей через всю обратную
решетку. Все металлы с замкнутыми поверхностями
Ферми можно разделить на 2 группы. У металлов
первой группы число «электронов» пх (т. е. число
занятых электронных состояний с положит, эффектив-
ной массой) неравно числу «дырок» лг2 (т- е- числу сво-
бодных состояний с, отрицат. эффективной массой).
Для таких металлов (Na, Al, In и др.) характерно
сравнительно небольшое возрастание сопротивления
в сильных магнитных полях (например, для In при
П 2 • 104 э Др 1%), причем с увеличением поля Др/р
стремится к насыщению. Постоянная Холла в боль-
ших полях 7?оо для этих металлов согласно теории
не должна зависеть ни от подвижностей носителей
тока, ни от направления поля Н:
У металлов второй группы число «электронов» равно
числу «дырок» = п2). Эти металлы (Bi, Cd, Be
и др.) характеризуются квадратичной зависимостью
р от Н (в больших полях), причем это имеет место
при любом направлении Н Исключение составляет
случай продольного поля (Н || J), когда сопротивление
с ростом Н, как и у металлов первой группы, стре-
мится к насыщению Для металлов с замкнутыми
поверхностями Ферми линейное возрастание сопро-
тивления с полем, по-видимому, наблюдается в про-
межуточных полях (/7	77О).
Наибольший интерес для исследования с помощью
1. я. электронного энергетич. спектра представляют
металлы с открытыми поверхностями Ферми. У этих
металлов(8п. Au, Zn, Та и др.), к-рые, по-видимому, со-
ставляют большинство, наблюдается резкая анизо-
тропия гальваномагнитных свойств; при одних направ-
лениях И — квадратичное возрастание р, при других —
насыщение. В ряде случаев линейное возрастание
сопротивления с ростом 11 является результатом
усреднения тензора р.^ по ориентациям.
У полупроводников обычно (если исключить слу-
чай веществ с примесной полосой электронных энер-
гий) в проводимости участвует сравнительно неболь-
шое число носителей тока, находящихся вблизи края
энергетич. полосы (см Полупроводники) Поэтому
закон дисперсии, т. е. зависимость энергии электрона
от квазиимпульса, мало отличается от квадратичного,
и энер!етич. поверхности (в пространстве квазиим-
пульсов) представляют собой совокупность эллип-
соидов (исключение представляют случаи вырожден-
ных зон, как, напр., в дырочных Ge и Si). Согласно
теории полупроводников, изменение сопротивления
в слабых полях Н должно возрастать квадратично
с Н, в сильных полях имеет место явление насыще-
ния, величина к-рого существенно зависит от ориен-
тации магнитного поля по отношению к кристалло-
графии. осям. Опыты с германием подтверждают эти
теоретич. предсказания. Постоянная Холла для полу-
проводников в сильных полях дается ф-лой (1), если
концентрации электронов и дырок различны. В слу-
чае собственной проводимости, когда эти концентра-
ции равны между собой, величина 7? в области силь-
ных полей должна зависеть от разности подвижностей
электронов и дырок. Г. я. в полупроводниках могут
служить средством выяснения механизма рассеяния
носителей тока кристаллич. решеткой.
В ферромагнитных металлах Г. я. обладают рядом
особенностей, к-рые обусловлены наличием в этих
веществах самопроизвольной намагниченности, суще-
ствующей и при отсутствии внешнего магнитного ноля
(Н — 0). Описание этих явлений в ферромагнетиках
см. в статьях: Томсона эффект, Холла эффект, Фер-
ромагнитные аномалии, Ферромагнетизм.
Лит.: 1) Сборник физических констант, под род. Я. Г. Дорф-
мана и С. Э. Фриша, Л.—№... 1937; 2) Wilson А. Н., The
theory of metals, 2 ed., Cainbr. [Eng.]. 1953; 3) J u s t i E.,
Leitfahigkeit und Leitungsmechanismus fester Stoffe. Gottin-
gen. 1948; 4) Cli а п и ц а П. Л.] К a p i t z a P.. The change
of electrical conductivity in strong magnetic fields, part 1—2,
«Proc. Roy. Soc.. London. Series A. Math, and Phys, character»,
L.. 1929, v. 123, № 791. p. 292; 5) Боровик E. C.,
Изменение сопротивления металлов в магнитном поле при низ-
ких температурах, «ЖЭТФ». 1952, т. 23. вып. 1(7), 6) е г о же,
Гальваномагнитные явления и свойства электронов проводи-
мости в металлах. «Изв. АН СССР. Серия физическая», 1955,
т. 19. № 4; 7) Лифшиц И. М., А з б е л ь М. Я.. Кага-
нов М. И.. К теории гальваномагнитных явлений в металлах,
«ЖЭТФ», 1956, т. 31. вып. 1 (7); 8) Л и ф ш и ц И. М., Пес-
чан с к и ii В. Г., Гальваномагнитные характеристики метал-
лов с открытыми поверхностями Ферми. 1. там же, 1958, т. 35,
вып. 5(11); 9) А л е к с е е в с к и ii Н.Е.. Гайдуков Ю. П.,
Анизотропия электрического сопротивления монокристалла
золота в магнитном поле при 4,2СК, там же, 1958, т. 35, вып.
2(8); 10) П а й е р л с Р. [Е.]. Квантовая теория твердых тел,
пер. с англ., М.. 1 956; 11)11 оффс А. Ф.. Физика полупровод-
ников. 2 изд.. М.—Л.. 1 957.
М. Я. Азбель и М. И. Наганов.
ГАЛЬВАНОМЕТР — электроизмерительный при-
бор высокой чувствительности для измерения малых
величин тока, напряжения или количества электри-
чества; может также служить нулевым прибором для
определения с большой точностью отсутствия тока
в замкнутой электрич. цепи или нулевой разности
потенциалов между двумя точками в ее параллель-
ных ветвях.
В лабораторной практике применяются Г. постоян-
ного и переменного тока различных систем с разно-
образными электрич. и механич параметрами. Наи-
более распространены Г. постоянного тока магнито-
электрической измерительной системы (стрелочные,
со световым указателем и зеркальные), обладающие
рядом присущих этой системе преимуществ, главное
из к-рых — весьма высокая чувствительность. Стре-
лочные Г. выполняются обычно с вертикальной
осью вращения подвижной части с кернами в ка-
менных подпятниках или (чаще) на растяжках. Они
имеют обычно шкалу с нулем посредине; их постоян-
ные по току и напряжению: Ci = 10~6—10 7 а/мм
или ампер на деление; Си ~ W4—Ю~5 в/мм. Г. со
световым указателем (с теневой стрелкой) по су-
ществу являются зеркальными, но их чувствитель-
ность меньше зеркальных из-за малой длины свето-
вого луча. Однако при многократном отражении
луча от установленных неподвижно внутри кожуха
зеркал такие (мульти флекс ные) Г приближаются по
чувствительности к зеркальным (с растяжками).
Зеркальные Г с расстоянием до шкалы в 1 м чув-
ствительнее стрелочных примерно на полтора порядка
при таких же растяжках и на несколько порядков,
когда подвижная часть на подвесе. Наивысшая чув-
ствительность по току лучших зеркальных Г. с под-
вижным магнитом достигает 10~12 а/мм/м. Однако
они громоздки и малоудобны в обращении из-за боль-
шого времени успокоения и трудности устранения
влияния внешних магнитных полей даже при дегази-
ровании и экранировании панцирем
Зеркальные Г. с подвижной катушкой основаны
также на магнитоэлектрическом принципе и делят-
ся по существу на 2 типа: чувствительные к току и
чувствительные к напряжению Магнит в последних
снабжен передвижнььм магнитным шунтом для полу-
374
ГАЛЬВАНОМЕТР — ГАЛЬВАНОМЕТР СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ
$;
/06j MM/мка
/О5
/О4
403
Ю2
10
1
0.1
ООН
о
гц
График предельных значении чув-
ствительности гальванометров раз-
личных систем: 1 — магнитоэлек-
трических с подвижной катушкой
и с подвижными магнитами; 2 —
струнных; з — с термопреобразо-
вателями; 4 —строборезонансных;
5 — электродинамических; 6 — ре-
зонансных, вибрационных и поля-
ризованных электромагнитных; 7 —
электромагнитных; 8 — тепловых.
чения апериодичного движения подвижной части
(при том или ином внешнем сопротивлении), т. е.
режима критического успокоения.
Основными характеристиками зеркального Г. явля-
ются: его чувствительность к току (см. рис.) или
напряжению 8и; внутр, сопротивление #г; внешнее
или полное критич. сопротивление 7?кр, при к-ром
Г. быстрее всего устанавливается на показание или
возвращается к нулю;
период Т собствен-
ных свободных коле-
баний, равный при-
мерно времени уста-
новки на показание
в условиях критиче-
ского режима. Стре-
мятся выполнять зер-
кальные Г. с незна-
чительной потребляе-
мой мощностью и с
Г 3 сек, что труд-
но совместить с очень
высокой чувствитель-
ностью по напряже-
нию. Т. к. Su=Si/n^
или Си= CtR и с
уменьшением в Г. маг-
нитного поля чувстви-
тельность к току
уменьшается в той же
мере, т. е. линейно,
а ЙКр — квадратично,
то наибольшая чувствительность к напряжению в
реальной схеме часто может быть достигнута лишь
при уменьшении напряженности магнитного поля
Г. Иногда создают искусств, переуспокоение для
нек-рого увеличения чувствительности к напряже-
нию, а также для избавления от помех.
В зеркальном Г. чувствительность можно повысить
применением усилителя, напр. фотоэлектрического
реле или термоэлектрического реле. С той же целью,
а также для ускорения установки на показание начали
применять методы обратной связи, осуществляемые
электронными устройствами. Чувствительный к току
зеркальный Г. с искусственно увеличенным Т (до
неск. десятков сек) наз. баллистическим гальвано-
метром и служит для измерения количества электриче-
ства или импульса тока.
Зеркальные Г. с малым Т (порядка 0,1 сек) служат
для фотографич. регистрации всякого рода меняю-
щихся во времени как электрических, так и неэлект-
рич. процессов; короткопериодные зеркальные Г.
в виде рамочных осциллографии, шлейфов — для
регистрации более быстрых процессов. Одновитковые
осциллографии, шлейфы также являются зеркаль-
ными Г. магнитоэлектрич. системы и выполняются
с разной частотой f собственных колебаний и соот-
ветственно разной чувствительности; наиболее корот-
копериодные (/	20 кгц) — наименее чувствительны.
К этой же системе относится струнный гальванометр
и чувствительный к напряжению петлевой Г. Для изме-
рения малых величин переменного тока частотой до
10 кгц применяют также магнитоэлектрич. Г*, в ком-
бинации с полупроводниковым выпрямителем элект-
рического тока, а для более широкого диапазона
частот — с ламповым выпрямителем или термопреоб-
разователем (см. Т ермогалъванометр).
Широко вошли в лабораторную практику зеркаль-
ные Г. электродинамической измерительной системы,
конструкции которых выполняют главным образом
в виде астатических систем. Встречаются и ферро-
динамические Г.; при независимом синхронном воз-
буждении их чувствительность к переменному току
значительна (примерно до 103 мм/мка).
Для измерения малых токов и напряжений промыш-
ленной частоты (20—100 гц) применяют вибрационные
гальванометры и резонансные Г. поляризованной
электромагнитной измерительной системы. Однако
их Ci ограничивается в лучшем случае порядком
10’8 а/мм. Превосходит их по чувствительности только
строборезонансный гальванометр с асинхронным меха-
нич. выпрямителем.
В конце 19 — начале 20 вв. появилось много различ-
ных конструкций Г. переменного тока; однако почти
все они вытесняются более простыми и надежными
в работе усиливающими электронными устройства-
ми со стрелочным магнитоэлектрическим измерителем
на выходе (см., например, Электрометрический уси-
литель).
Г. электростатической измерительной системы
наз. электрометрами и служат для непосредств. из-
мерения малых разностей потенциалов или зарядов,
а по скорости накопления заряда определяют с их
помощью и весьма малые токи.
Лит.: 1) Вернер О., Чувствительные гальванометры
постоянного и переменного тока, пер. с нем., Л., 1933; 2) К а-
р а н д е е в К. Б. и Штейн г ауз Л. И., Высокочувстви-
тельный гальванометр переменного тока (строборезонансный),
М., 1955; 3) Карандеев К. Б., Гальванометры постоян-
ного тока, Львов, 1957; 4) М е п е р Я. и Мердер К.,
Зеркальные гальванометры и приборы со световым указателем,
М. —Л., 1 959.	JI. II. Штейнгауз.
ГАЛЬВАНОМЕТР СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ — при-
бор для измерений в области низких темп-р весьма
малых эдс или малых сопротивлений при общем сопро-
тивлении цепи К)-®—10'7 ома. Высокая чувствитель-
ность к напряжению (до 10 12 в) обеспечивается тем,
что все части измерит, цепи, в т. ч. и катушки галь-
ванометра, изготовляются из сверхпроводника. Токо-
вая чувствительность Г. с. обычно мала (^10~5 а),
т. к. его катушка содержит всего несколько или даже
один виток. Это связано с тем, что при малом сопро-
тивлении цепи К требуется соответственно малая ин-
дуктивность L для того, чтобы постоянная времени
прибора L/R была приемлема для измерений (не слиш-
ком велика). Обычно Г. с.
строят по схеме тангенс-галь-
ванометра с подвижным маг-
нитом во внешнем магнитном
поле (что обеспечивает нали-
чие восстанавливающей силы)
и с неподвижными катушка-
ми (из нескольких или из
одного витка), но к-рььм про-
текает измеряемый ток. Для
получения необходимой чув-
ствительности восстанавли-
вающее поле должно быть
малым (ок. 10 2 гс).
Схема Г. с. дана на рис.
Свинцовый экран 1 в сверх-
проводящем состоянии экра-
нирует подвижную систему
от внешних магнитных полей.
При охлаждении и переходе
в сверхпроводящее состояние
в экране, по известному
свойству сверхпроводников
сохранять пронизывающий
их магнитный поток (непол-
нота Мейсснера эффекта),
«замораживается» магнитное поле, близкое к внеш-
нему земному полю. В дальнейшем экран поворачи-
вается так, чтобы вектор напряженности этого поля
был перпендикулярен к оси отклоняющих катушек 3,
после чего «замороженное» поле почти полностью
компенсируется полем гельмгольцевой системы кату-
Схема сверхцроводашеп?
гальванометра: 1 — свин-
цовый экран; 2 — гельм-
гольцева система для ком-
пенсации «замороженного»»
поля; з — отклоняющие
катушки; 4 — медная оп-
равка; 5 — центральная
трубка: в — подвес под-
вижного магнита.
ГАЛЬВАНОПЛАСТИКА — ГАМИЛЬТОНА ФУНКЦИЯ
375
шок 2. Витки отклоняющей системы из свинцовой
проволоки намотаны на медную оправку 4, обеспе-
чивающую затухание колебаний подвесной системы.
Вся система крепится на опущенной в жидкий гелий
эвакуированной трубке 5, внутри к-рой на тонкой
кварцевой нити 6 подвешен магнит длиной в неск.
мм. При работе в схеме со столь малым сопротивле-
нием недопустимы механич. контакты, поэтому для
перераспределения тока в цепи пользуются ключами
сверхпроводящими. Для подобных измерений приме-
няют также модулятор сверхпроводящий.
Лит.: Pippard А. В. and Pullan G. Т., A super-
conducting galvanometer, «Proc. Cambridge Philos. Soc.»,
L. — N. Y., 1952, v. 48, part 1, p. 188. Г. И. Косоуров.
ГАЛЬВАНОПЛАСТИКА — см. Электролитиче-
ские покрытая.
ГАЛЬВАНОСТЕГИЯ — см. Электролитические
покрытия.
ГАЛЬВАНОТЕХНИКА — техника осаждения ме-
таллов на металлич. и неметаллич. поверхностях при
помощи электролиза, т. е. техника получения электро-
литических покрытий.
ГАЛЬВАНОУПРУГИЙ МАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ—
изменение величины удельного электросопротивле-
ния р ферромагнетиков, вызванное действием одно-
сторонних упругих напряжений (растяжений или
сжатий). Г. м. э. тесно связан с зависимостьюр ферро-
магнетиков от их намагниченности (см. Гальваномаг-
нитные явления). Эта зависимость обусловлена тем,
что под влиянием намагничивающего внешнего поля
Н в ферромагнетике происходит изменение направле-
ний векторов самопроизвольной намагниченности (см.
также Намагничивания процессы) и, следовательно,
изменение магнитной индукции В = Н +	, в ре-
зультате к-рого искривляются
траектории электронов, участ-
вующих в токе (см. Лоренца
сила). Изменение В в итоге при-
водит к эффективному измене-
нию р, обозначаемому Дргм-
В силу явления магнитострик-
ции вектора намагниченности 1s
в отдельных участках объема
ферромагнетика (см. Домены
ферромагнитные) также могут
изменить свое направление под
действием растяжения или сжа-
тия, что приводит к изменению
Влияние натяжения
на электросопротивле-
ние вешеств с положи-
тельной и отрицатель-
ной магнитострикцией.
11а оси ординат Др/р,%.
В в этих участках, а поэтому и
к эффективному изменению р,
к Г. м. э. Знак Г. м. э.
(т. е. увеличение или уменьше-
ние р при наложении напряже-
ний) определяется совокупным
действием знаков гальваномагнитного эффекта Дгм и
постоянной магнитострикции X, а также знаком
т. е.
упругих напряжений (растяжение а 0, сжатие
а<С*0). На рис. показана зависимость Дргм от вели-
чины растяжения а для двух составов сплава железа
с никелем: а — с 78% Ni и с Z>0; б — с 89% Ni
и с X < 0.
Лит.: 1) Белов К. П., Упругие, тепловые и электриче-
ские явления в ферромагнетиках, 2 изд., М.. 1957; 2) Б о-
зорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956.
К. Б. Власов.
ГАЛЬТОНА СВИСТОК — небольшая, закрытая
с одного конца цилиндрич. трубка для получения
звуков высокого тона (от 3 тыс. до 30 тыс. гц). Высота
тона меняется путем изменения длины трубки микро-
метрии. винтом. Возбуждение звучания производится
вдуванием под постоянным давлением струи воздуха,
направленной по оси трубки. Исторически — первый
источник ультразвуков. Ныне вышел из употреб-
ления.
ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР (и а б л а - о п е р а-
т о р, V-o и е р а т о р) — дифференциальный опера-
тор, определяемый в декартовых координатах ра-
венством
д . . д . , д	.
+ + <*>
(где г, J, 1с — координатные орты) и действующий
на ф-ции этих координат. Г. о. имеет двоякую при-
роду: дифференциального оператора и вектора («сим-
. д д д	.
волического»: его компоненты	Q } — символы).
В качестве вектора у может участвовать во всех
видах умножения, рассматриваемых в векторном
исчислении. Так, рассматривая у<р как произведе-
ние вектора у на скалярную ф-цию (скалярное поле)
?	получают градиент поля ср (х, у, z):
V<f = grad<p;
умножая скалярно вектор у на векторную ф-цию
(векторное поле) а (х, у, z), получают дивергенцию
векторного поля а (х, у, z):
ya = div а;
умножая векторно V на а (х, у, z), получают вихрь-
векторного поля а(х, у, z):
[ ya] = rot а.
Другие соотношения:
у% = ууср = div grad у = Д<р (где Д —
Лапласа оператор)’,
[уVT] — grad <р = 0; у ya = grad div а;
у [ya] — div rot а = 0; [у [ya]] = rot rot а.
Г. о. в квантовой механике см. Гамильтониан.
В. И. Битюцков.
ГАМИЛЬТОНА ПРИНЦИП — см. Наиментиега
действия принцип.
ГАМИЛЬТОНА УРАВНЕНИЯ — то же, что ка-
нонические уравнения механики.
ГАМИЛЬТОНА ФУНКЦИЯ (или г а м и л ь т о-
н и а н) — характеристич. ф-ция механич. системы,
выраженная через канонич. переменные: обобщенные
координаты qi и обобщенные импульсы ph Для си-
стемы со связями, явно не зависящими от времени t,
движущейся в стационарном потенциальном силовом
поле, Г. ф. Н (qi, pi)— Г + U, где U — потенциаль-
ная энергия, a Т — кинетическая энергия системы,
в выражении к-рой произведена замена всех обоб-
щенных скоростей щ на р; с помощью равенств
р. =dT/dqi. Таким образом, Г. ф. равна в этом случае
полной механич. энергии системы, выраженной через
qi и рг. 13 общем случае Г. ф. Н (pi,qi, t) может быть,
определена через другую характеристич. ф-цию
L (<7/,	0 равенством:
IHqt, Pi, t) =|^ Pi<li -- L (qit <ц,
в к-ром все должны быть также выражены через pi.
Г. ф., как и ф-ция Лагранжа, полностью характе-
ризует ту систему, для к-рой она определена, т. к.,
зная 11 (pi , q- ,t), можно составить дифференциальные
ур-ния движения системы или в виде 2s обыкновенных
дифференциальных ур-ний 1-го порядка, где s —
число степеней свободы системы (см. Канонические’
уравнения механики), или в виде одного ур-ния в част-
ных производных, тоже 1-го порядка (см. Гамиль-
тона — Якоби уравнение). Г. ф. введена У. Гамиль-
тоном (W. R. Hamilton).
Наряду с термином Г. ф. употребляют еще иногда
термин «главная ф-ция Гамильтона», именуя так пол-
ный интеграл ур-ния Гамильтона — Якоби, равный
действию по Гамильтону. См. Действие. С. м. Тарг.
376
ГАМИЛЬТОНА — ЯКОБИ УРАВНЕНИЕ — ГАМИЛЬТОНИАН
ГАМИЛЬТОНА — ЯКОБИ УРАВНЕНИЕ — диф-
ференциальное уравнение в частных производных
1-го порядка, описывающее движение голономных
механич. систем под действием потенциальных сил.
Чтобы составить Г. — Я. у., необходимо для данной
механич. системы знать Гамильтона функцию
Н (qi,	t), где qi и —канонич. переменные!
обобщенные координаты и обобщенные импульсы,
a t — время. Тогда Г. — Я. у. будет иметь вид
а7 = -Я(?/. Wj, /),	(1)
где правая часть представляет собой выражение
ф-ции Н, в к-ром все pL заменены на а 6* — подле-
жащая определению ф-ция координат и времени t,
представляющая собой действие по Гамильтону (см.
Действие)', иногда ф-цию S(qi,t) наз. еще главной
ф-цией Гамильтона.
В частном случае при движении одной материаль-
ной точки в силовом поле, определяемом силовой
ф-цией V(x, у, z, t), Г. — Я. у. имеет вид
:т+^[(1)2+(Цу -их, у, 2, о=о.
где т — масса точки, х, у, z — ее координаты.
Г. — Я. у. непосредственно связано с канониче-
скими уравнениями механики, к-рые, с математич.
точки зрения, являются для ур-ния (1) ур-ниями ха-
рактеристик.
Чтобы с помощью Г. — Я. у. найти закон движе-
ния механич. системы, надо определить полный
интеграл ур-ния (1), т. е. его решение, содержащее
столько постоянных интегрирования, сколько в ур-нии
независимых переменных. Этими переменными яв-
ляются координаты qi и время t; число их равно
$ 4-1, где 5 — число степеней свободы системы.
Следовательно, полный интеграл ур-ния (1) должен
содержать 5 4~ 1 постоянную, из к-рых одна, как
аддитивная, может быть отброшена, и имеет вид:
S = S(t,qi} аД	(2)
Если решение Г. — Я. у. в виде (2) будет найдено,
то, составив s равенств:
|| = Зг (« = 1, 2,	s),	(3)
где — новые произвольные постоянные, мы полу-
чим $ алгебраических (недифференциальных) ур-ний,
левые части к-рых содержат q-,	, и t и из к-рых
можно определить q^ в виде:
?, = ?<(«,	3,-)-	(4)
Значения другой группы канонических переменных
Pl найдутся из равенств:
Л =	(^ = 1, 2,... , 4	(5)
Ур-ния (4), выражающие как ф-ции t, и опре-
деляют положение механич. системы в любой момент
времени, т. е. закон ее движения. Входящие сюда
постоянные аг и находятся подстановкой начальных
данных в равенства (4) и (5).
Если ф-ция Гамильтона Н явно не содержит время,
что, в частности, имеет место для консервативных
систем, то S можно искать в виде
А — 64 (qi) — ht,
где h — постоянная, равная полной энергии системы,
а 64 — величина, наз. укороченным действием (дей-
ствием по Лагранжу) или характеристич. ф-цией
и определяемая как полный интеграл ур-ния в част-
ных производных
*(*>?)=*	(6Ч
в виде So = So (qi, аъ a2,...tas lth). Тогда полный
интеграл Г. — Я. у. будет:
S — So (qi , а-г, a2,...,as— 1, h)—ht
и закон движения системы определится, в соответ-
ствии с (3), из равенств:
С = 1, 2,..., s-1),	(7)
1”=' + ^	(8)
Ур-ния (7), содержащие в данном случае только
q{,	. и не содержащие время/,определяют в много-
мерном пространстве траекторию точки, изображаю-
щей данную механич. систему, а ур-ние (8) дает закон
движения вдоль этой траектории. Значения постоян-
ных , р, определяются и в этом случае подстанов-
кой начальных данных в равенства (5), (7) и (8).
Г. — Я. у. и связанный с ним метод решения задач
механики играют важную роль и в др. областях
физики, особенно в оптике и в квантовой механике.
В частности, известное в геометрии, оптике ур-ние
эйконала подобно Г. — Я. у. в виде (6), где 6*0 играет
роль эйконала. Этот результат позволяет рассматри-
вать классич. механику как аналог геометрии, оп-
тики, в к-ром роль поверхностей движущейся волны
играют поверхности 6*0(^) = const, а роль световых
лучей — ортогональные к этим поверхностям траек-
тории движения.
Лит. см. при ст. Действие.	С. М. Таре.
ГАМИЛЬТОНИАН (оператор Гамиль-
тона) в квантовой механике — опера-
тор, определяющий изменение состояния со временем
и в то же время являющийся оператором энергии.
Изменение со временем t волновой ф-ции системы
ф описывается ур-нием Шредингера:
(1)
где ft — квантовая постоянная, Н — Г. В стационар-
ных состояниях с энергией Е волновая ф-ция имеет
вид ф = фоЕ ехР (— £7), где фо/<— значение волновой
ф-ции при t = 0. Поэтому, исключая время из (1),
получаем ур-ние:
= е^оЕ<	(2)
определяющее собственные значения Е оператора Й
и принадлежащие им собственные ф-ции ф . Т. о.,
собственные значения Г. дают возможные значения
энергии системы. Понятие Г. является квантовым
аналогом понятия Гамильтона ф-ции (в гамильто-
новой формулирогка классич. механики), представ-
ляющей собой энергию системы, выраженную через
обобщенные координаты qk и импульсы pk. Она также
определяет закон изменения со временем любой
физич. величины L:
1г = а?+ 1^1-	(3)
где
[Я£] = У дП dL\	(За)
^''/ЛСг d4dVki
— классич. Пуассона скобка. Совершенно аналогично
этому и в квантовой механике изменение состояния
можно описывать как изменение со временем не вол-
новой ф-ции ф, а операторов физич. величины L (см.
Гейзенберга представление). Соответствующие ур-ния
имеют вид
(4)
гдэ
(Н£)=;(Я£ - LH)
ГАМИЛЬТОНИАН — ГАММА-ДЕФЕКТОСКОПИЯ
377
— квантовые скобки Пуассона, или, с точностью до
постоянного множителя, коммутатор операторов Н
и L, неравный нулю, если Н и L не могут одновре-
менно иметь определенные значения. Т. о., интегра-
лами движения системы (т. е. величинами, не зави-
сящими от времени) являются физич. величины, опе-
раторы к-рых коммутируют с Г. При предельном
переходе к классич. механике (т. е. в том случае,
когда квантовые особенности поведения системы
несущественны) ур-ние (4) должно переходить в соот-
ветствующие классич. ур-ния (3). В согласии с этим
Г. для любой данной системы определяется в кванто-
вой механике как оператор, к-рый получается, если
в гамильтоновой ф-ции заменить классич. величины
qb и ph их операторами qk и р подчиняющимися ком-
мутационным соотношениям. При этОхМ необходимо
пользоваться прямоугольной системой координат и
соответственно выбирать слагающие q^ и р^ а неод-
нозначность, иногда возникающую при замене qk и р^
в квадратичных выражениях операторами, устра-
нять посредством симметризации этих выражений
|напр., заменять qkph на 1 (qkph + /\?h)].
Для простейших нерелятивистских систем Г. имеет
след, вид: а) Одномерный гармонич. осциллятор:
7/ = —— -4—
2т 1 2	7 ’
где q — оператор координаты, р — оператор импульса,
т — масса, <о — характерная частота осциллятора
взаимодействующих полей, являющуюся динамиче-
ской системой с бесконечным числом степеней сво-
боды. Она также получается из классич. гамильто-
новой функции системы полей заменой классич. вели-
чин (в частности, амплитуд нормальных колебаний)
операторами.
Лит.: 1) Блохинцев Д. И., Основы квантовой меха-
ники, 2 изд., М.—Л., 1949, § 27:2) Ландау Л. [Д.] и
Л ифши ц Е. [М.1, Квантовая механика, ч. 1. М.—Л., 1948
[Теоретич. физ., т. 5, ч. 1]; 3) III и ф Ф Л. И.. Квантовая меха-
ника, пер. с англ., 2 изд., М., 1959, § 23; 4) Боголю-
б о в II. И. и Ширков Д. В.. Введение в теорию кван-
товых нолей, М.. 1957, гл. 2.	В. Б. Берестецкий.
ГАММА м у з ы к а л ь н а я — ряд звуков, рас-
положенных в порядке возрастания или убывания
их высоты (частоты). Каждая Г. соответствует музы-
кальному ладу — системе высот звуков, употребляе-
мых при исполнении того или иного вида музыки.
Соотношения между частотами звуков лада и по-
строение Г. используются для настройки многоголос-
ных инструментов, на к-рых можно извлечь звуки
только фиксированных частот. Наиболее распростра-
нены мажорная диатоническая и равномерно темпе-
рированная 12-сту пенная хроматич. Г.
Пифагорейская Г. характерна для одноголосной
мелодич. музыки. Натуральная Г. дает чистое звуча-
ние аккордов. Равномерно темперированная Г.,
применяемая в роялях, арфе, фисгармонии, органе,
позволяет с помощью относительно небольшого числа
звуков, начиная от любого из них, строить Г., очень
близкие к диатоническим. В пределах октавы отноше-
ния частот звуков этих Г. к частоте нижнего из них
таковы:
Наименование	До	До диэз	| Ре	Ре ди оз	| Ми	Фа	Фа диэз	Соль	Соль диэз	Ля	Ля ДИЭ.З 1	Си	; до
Пифагорейская диатониче- ская 		£ 1		9 8		81 64	4 3		3 2		27 16		243 128	2 1
Натуральная диатоническая	1 1		9 8		5 4	4 3		3		3		15 8	1
Равномерно темперирован- ная 		1 1	12 /2		12 (У 2Р	(/Т)4	(/2)«	/2	12 (/2)7	12 (/ 2 >8	(/2)»	If (/2)Н»	1 2 (/ 2)н	2
		или		или			или		или		или		
		ре бемоль		ми бемоль			соль бемоль		ля бемоль		СИ бемоль		
(со2 = —, где х — упругая постоянная), р и q свя-
заны перестановочными соотношениями pq—qp —
— —ih. Оператор координаты может быть выбран
в простейшей форме — в виде умножения на коор-
динату, q = q (координатное представление). То-
гда оператор импульса имеет характер дифферен-
циального оператора р ~ — th ~dq- Собственными
числами И являются значения энергии осциллятора
Йф(ц + х/2), где п — целые числа, б) Электрон в ато-
ме водорода: Н — — Д —где Д — оператор Ла-
пласа, е — заряд электрона, т — его масса (точнее,
при учете движения протона, приведенная масса),
г — расстояние между электроном и протоном. Отри-
цательные собственные значения оператора Н об-
разуют дискретный энергетич. спектр атома водо-
е-	Tl- г
рода —2а где а0 = т~~— боровскии радиус атома
водорода, п — целое число; положительные — непре-
рывный спектр ионизованного атома водорода. На-
ряду с энергией, каждое состояние может харак-
теризоваться определенным значением момента коли-
чества движения, оператор к-рого коммутирует с Г.
Современная квантовая теория полей также строится
на основе Г., к-рый описывает в таком случае систему
А. В. Римский-Корсаков.
ГАММА— 1) Употребляющееся в немецкой и англий-
ской научно-технич. литературе назв. миллионной до-
ли грамма. Обозначается 7; I7 = 10 6 г = 10~ 9 кг.
2) Употребляющееся в геомагнетизме назв. стоты-
сячной доли эрстеда. 17= 1()-5 э.
ГАММА - ДЕФЕКТОСКОП — см. Гамма - дефекто-
скопия.
ГАММА-ДЕФЕКТОСКОПИЯ — метод обнаруже-
ния дефектов в металлич. отливках, слитках, сварных
швах и др. путем просвечивания их 7-лучами. Кон-
троль изделий с помощью источников 7-излучения
широко применяется в различных отраслях промыш-
ленности и строительства (судостроение, металлургия,
строительство нефте- и газопроводов и т. п.). Источ-
ник 7-излучения устанавливается на определ. рас-
стоянии от контролируемого изделия, с другой сто-
роны к-рого располагается детектор, регистрирую-
щий это излучение. Интенсивность излучения, про-
шедшего через разные участки просвечиваемого изде-
лия, будет разной в зависимости от состава, плот-
ности и толщины соответствующего участка. Реги-
стрируя это различие в интенсивностях, можно опре-
делить местоположение и размеры дефектов (рако-
вины, трещины, газовые поры, непровары швов и др.).
Выбор радиоактивного изотопа в основном опреде-
ляется плотностью материала и толщиной про свечи-
378
ГАММА-ДЕФЕКТОСКОПИЯ — ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ ЯДЕР
ваемого изделия. В табл, приведены наиболее эффек-
тивные в( личины толщин просвечивания изделий из
стали для различных изотопов, применяющихся в Г.-д.
Источник
излучения
Наиболее эффектив-
ная толшина про-
свечивания (мм)
Ен 155............
TU170.............
Se75..............
1г 102............
Fu152 154
cs‘37
Со о 0............
1-10
1-10
10 — 15
10-40
20-50
25—80
60—200
Активность источник! излучения выбирается в
соответствии с чувствительностью детектора излуче-
ния, свойствами материала, толщиной просвечивае-
мого изделия и пр.
Существуют след, методы Г.-д.: 1) Г.-д. с примене-
нием в качестве детектора рентгеновской пленки в све-
тонепроницаемой гибкой кассете, укрепляемой на
контролируемом объекте. Для сокращения времени
просвечивания (примерно в 2—3 раза) пленку по-
мещают между усиливающими фольгами (фольга из
материала большой плотности и высокого атомного
номера, обычно свинца; усиливает фотография, дей-
ствие 7-лучей за счет образования фотоэлектронов
в материале фольги) и усиливающими экранами (кар-
тонный лист, покрытый слоем сцинтиллятора, напр.
вольфраматом кальция, способного светиться под
действием 7-лучей). Четкость получаемого изображе-
ния зависит от расположения дефекта по отношению
к фотопленке. Размытое изображение получается
в результате действия рассеянного 7-излучения на
фотопленку. Более четкие изображения получают
при применении усиливающей свинцовой фольги
толщиной 0,1—0,5 мм.
2) Ионизационная Г.-д. с применением иониза-
ционных камер, сцинтилляционных и газоразрядных
счетчиков. Если прибор регистрирует повышенную
интенсивность излучения, то это указывает на нали-
чие дефектов в контролируемом изделии, не давая
наглядного представления о размерах, характере и
местоположении дефектов. Данный метод применяется
для массового контроля одинаковых деталей (свар-
ных труб, отливок и др.); он позволяет автоматизи-
ровать операцию контроля продукции, увеличить
производительность и значительно уменьшить актив-
ность источников излучения.
3) Визуальная Г.-д. с применением в качестве де-
тектора 7-излучения сцинтиллирующих экранов или
электронно-оптических преобразователей. Изображе-
ние на экране имеет наибольшую яркость в местах с
дефектами и дает наглядную картину их размеров и
местоположения в контролируемом изделии. Яркость
свечения изображения усиливается электронно-оп-
тич. преобразователем и проектируется на экран оп-
тической или телевизионной системой. Г.-д. с помощью
сцинтиллирующих экранов дает возможность пол-
ностью автоматизировать контроль любых изделий
п получать видимое изображение размеров и место-
положения дефектов.
В Г.-д. при просвечивании изделий большой тол-
щины (ок. 500 мм) применяют также 7-излучение,
возникающее при торможении электронного пучка
большой энергии, получаемого с помощью ускорите-
лей (бетатрона или синхротрона).
При Г.-д. необходимо обращать внимание на соблю-
дение правил техники безопасности. Контроль изде-
лий с использованием мощного излучения, получа-
емого на ускорителях, и стационарных гамма-дефек-
тоскопов с источниками большой активности должен
проводиться в специально оборудованных помещениях.
Контроль в полевых, цеховых и монтажных условиях
осуществляется с помощью переносных гамма-де-
фектоскопов. Гамма-дефектоскоп обычно состоит из
источника гамма-излучения, контейнера для его хра-
нения в нерабочем положении и устройства для ди-
станционного перемещения источника в рабочее по-
ложение (см. рис.). Если контроль осуществляется
Схема переносного 7-дефектоскопа: 1 — основной за-
щитный кожух; 2 — переносный защитный кожух; 3—
патрон; 4— кобальтовый препарат; 5 — окно для вы-
пуска y-лучей; 6 — гибкий шланг; 7 — трос; 8 —
ручка с тремя фиксированными положениями а', б',
в', соответствующими трем положениям препарата:
а — хранение препарата в центре сферич. части за-
щитного кожуха; б — рабочее положение в верши-
не открытого конуса; в — рабочее положение пре-
парата вне защитного конуса.
автоматически, то гамма-дефектоскоп имеет устрой-
ство для автоматического перемещения источника
и детектора излучений вдоль контролируемого уча-
стка изделия. В этом случае в качестве детектора ис-
пользуются сцинтилляционные счетчики или электрон-
но-оптические преобразователи.
Лит.: 1) Р у м я н ц е в С. В. и Г р и г о р о в и ч Ю. А.,
Контроль качества металлов гамма-лучами, М.. 1 954; 2) Та-
то ч е и к о Л. К. и Медведев С. В., Промышленная
гамма-дефектоскопия, М., 1955; 3) Гамма-дефектоскопия ме-
таллов. [Сб. статей, отв. ред. С. Т. Назаров], М., 1955; 4) С о-
к о л о в В. С., Дефектоскопия металлов. М.—Л., 1 957; 5) Р у-
м я н ц е в С. В.. М а п ю к Л. Н., Изотопы Tui70, Eu,5S
и СеШ как источники излучения для контроля тонкостенных
изделий, в кн.: Труды Второй международной конференции
по мирному использованию атомной энергии, Женева, 1958,
т. 6 — Получение и применение изотопов, М., 1959 (Докл.
советских ученых); 6) Р у м я н ц е в С. В., Г о р я ч е в а
К. Г., Применение радиоактивных изотопов и ядерных излу-
чений в машиностроении, в кн.: Передовой научно-технический
производственный опыт, вып. 13, М., I960 (тема 19, № Р—60 —
108/13).	Л. И. Петренко.
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ ЯДЕР — электромагнит-
ное излучение, испускаемое возбужденными атом-
ными ядрами и состоящее из набора монохрома-
тических линий, испускаемых при переходе воз-
бужденных ядер па более низкие уровни. Как
правило, большинство ядер, возникающих в са-
мых разнообразных ядерных превращениях, обра-
зуется в возбужденных состояниях. Всякое воз-
бужденное состояние ядра имеет конечное время
жизни т или связанную с ним энергетич. ши-
рину Г = определяющую вероятность распада
данного состояния. В общем случае распад возбуж-
денного состояния может происходить несколькими
различными параллельными способами, напр. ис-
пусканием Г.-и. я. и к.-н. частиц. В соответствии
с этим ширина уровня Г должна быть записана в виде
суммы ширин Г = Г7 + Га, где и Га, соответ-
ственно, дают вероятности испускания Г.-и. я. и
частиц а при распаде данного состояния (вероят-
ность распада в единицу времени равна Г/Л). Соот-
ношение между Гт и Га зависит от характера распа-
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ ЯДЕР — ГАММА-ЛУЧИ
37&
дающегося состояния. Если это состояние является
связанным, т. е. соответствующая ему энергия воз-
буждения не превышает энергии связи последней
частицы в данном ядре, то Га=0. В этом случае при
не очень малых энергиях практически единственным
способом снятия возбуждения ядра является испу-
скание им у квантов. При таком высвечивании ядро
может испустить один единственный квант, перейдя
сразу в свое основное состояние, или может перейти
в это состояние через одно или несколько промежу-
точных возбужденных состояний, испустив большее
число фотонов меньшей энергии. В переходах малых
энергий (сотни кэв), кроме испускания 7-лучей,
существенную роль начинает играть конкурирующий
с ними процесс т. н. внутренней конверсии 7-лучей
(переход возбужденного ядра в состояние с меньшей
энергией путем непосредственной передачи энергии
возбуждения электрону окружающей ядро электрон-
ной оболочки или путем образования пары электрон—
позитрон, если энергия 7-кванта > 2тс2\ подроб-
нее см. Конверсия внутренняя), приводящий к сня-
тию возбуждения ядра путем прямого взаимодей-
ствия его с атомной электронной оболочкой. Исклю-
чением является наличие нескольких случаев т. н.
0—0-переходов, для к-рых испускание одного кванта
абсолютно запрещено и снятие возбуждения ядра
в этом случае происходит путем одного из процессов
внутр, конверсии. Для состояний с энергией возбуж-
дения, превышающей энергию связи (несвязанные
состояния), как правило, Га :> и они обычно рас-
падаются с испусканием нейтронов, протонов или др.
частиц. В таких случаях радиационные переходы
с испусканием 7-квантов практически отсутствуют.
Однако в ряде случаев и несвязанные состояния рас-
падаются преимущественно путем испускания 7-лу-
чей. Это происходит тогда, когда испускание частиц
сильно затруднено (малые Га). Такие состояния обра-
зуются, напр., в результате захвата ядрами медлен-
ных нейтронов; вероятность обратного вылета ней-
трона из ядра при малой его скорости очень мала.
В нек-рых особых случаях подобные возбужденные
состояния могут иметь место и при больших энергиях
возбуждения, если испускание частиц сильно запре-
щено правилами запрета (см. Ядерные реакции).
Примером может служить захват ядром Li7 протона
с образованием Вс8 (см. Гамма-лучи).
Каждое ядро имеет характерное для него распре-
деление дискретных энергетич. состояний, плотность
к-рых быстро возрастает с увеличением энергии воз-
буждения. Все возбужденные состояния, за исключе-
нием 1-го, могут распадаться несколькими параллель-
ными путями.
Спектр 7-лучей, испускаемых ядрами данного изо-
топа, существенно зависит от тою способа, кото-
рым они возбуждаются. Например, при радиоак-
тивных превращениях (а-, р+-, распады, элек-
тронный захват) конечные ядра получаются при
не очень больших энергиях возбуждения — приблизи-
тельно до 2 Мэв, реже до 3 Мэв. У легких ядер и ядер,
лежащих вблизи замкнутых оболочек, в этом интер-
вале энергий обычно имеется небольшое число уров-
ней и, т. к. в результате предшествующего спонтан-
ного распада ядро образуется только в нек-рых
из этих состояний, в этих случаях спектр 7-лучей
состоит из сравнительно небольшого числа монохро-
матич. линий. Число проявляющихся т. о. состоя-
ний и их заселенность определяются квантовыми ха-
рактеристиками этих уровней и распадающегося со-
стояния исходного ядра; причем в одном и том же
конечном ядре, образующемся л результате распадов
разного сорта (напр., —и р~-, *-ир~- и т. д.), прояв-
ляются не обязательно одни и те же уровни. При
переходе к более тяжелым ядрам плотность уровней
возрастает, что приводит к более сложным спектрам
7-лучей, испускаемых после радиоактивного распада.
Во всех указанных выше случаях сложность спектра
7-лучей существенно зависит также от класса излу-
чающего ядра. Так, напр., известно, что все ядра с
четным числом протонов и четным числом нейтро-
нов имеют значительно меньшую плотность уровней
вблизи основного состояния по сравнению с ядрами
всех других категорий. По этой причине такие ядра,
образующиеся после радиоактивного распада, имеют
более простые спектры 7-лучей. Возбужденные ядра в
связанных состояниях получаются во многих ядерных
реакциях. В случае ядерной реакции А(а, Ь)В конечное
ядро может образоваться не только в основном со-
стоянии, но и в ряде возбужденных, каждому из
к-рых будет соответствовать моноэнергетич. группа
вылетающих частиц b с тем меньшей энергией, чем
выше возбуждение ядра В. Особый интерес, с этой
точки зрения, представляет изучение т. н. неупру-
гого рассеяния частиц (протонов, нейтронов, а-ча-
стиц) ядрами А(а, а)А* (А*— возбужденное ядро Л).
Постепенно увеличивая энергию этих частиц, можно
последовательно возбуждать уровни ядра А (начи-
ная с 1-го) все с большей и большей энергией. Изу-
чение 7-лучей, испускаемых в реакциях, осложняется
тем обстоятельством, что данные частицы в ядрах
данного изотопа могут вызвать несколько парал-
лельно идущих реакций, каждая из к-рых может
сопровождаться эмиссией 7-лучей, что сильно затруд-
няет интерпретацию их происхождения. При совр.
состоянии измерит, техники значит, часть Г.-и. я.,
испускаемого при радиационном захвате тепловых
нейтронов тяжелыми ядрами, не может быть разре-
шена на отдельные монохроматич. линии. Ее относит,
вклад в очень сильной степени зависит от типа излу-
чающего ядра и от близости его к магическим чис-
лам. Напр., у дважды магического ядра свинца весь
спектр состоит из одной единственной монохроматич.
линии.
В случае легких ядер спектр состоит из ряда моно-
хроматич. линий, хорошо разделяемых одна от
другой. В некоторых случаях он особенно прост,
например при высвечивании ядер с четным чис-
лом протонов и нечетным числом нейтронов, обра-
зующихся после захвата тепловых нейтронов. Здесь
почти вся излучаемая ядром энергия приходится на
долю нескольких линий, причем интенсивные пере-
ходы из распадающегося состояния являются электри-
ческими дипольными переходами.
Исследование Г.-и. я. представляет большую цен-
ность для определения квантовых характеристик
уровней ядер и для проверки справедливости тех
или иных моделей ядра.
Лит. см. при ст. Гамма-лучи.	Л. В. Грошев.
ГАММА-ЛУЧИ (7-л учи) — коротковолновое элек-
тромагнитное излучение, испускаемое возбужден-
ными атомными ядрами. Г.-л. наблюдаются при радио-
активных превращениях атомных ядер и при ядер-
ных реакциях. На ранних этапах развития ядерной
физики так было названо излучение, испускаемое
радиоактивными веществами, к-рое, в отличие от
а- и р-лучей, не отклонялось электрическим и маг-
нитным полями и обладало значительно большей
проникающей способностью. Позже было установ-
лено, что, в отличие от а- и [3-распада, 7-переходы
происходят между различными энергетическими со-
стояниями одного и того же ядра без изменения за-
ряда ядра, атомного номера Z и массового числа А.
Термин «7-лучи» в некоторых случаях применяется
также для обозначения электромагнитного излуче-
ния любой природы, если его энергия больше при-
мерно 100 кэв. Так, коротковолновое излучение,
возникающее при ускоренном движении быстрых
380
ГАММА-ЛУЧИ
заряженных частиц, иногда называют рентгенов-
скими лучами сплошного спектра, если энергия излу-
чения меньше 100 кэв, и 7-лучами сплошного
спектра, — если его энергия больше 100 кэв.
7-квантами называют также фотоны, возникшие при
аннигиляции частицы и античастицы и при распаде
тс°-мезонов, А-гинеронов и т. д. (подробнее см.
Аннигиляция, Бетатрон, Гипероны, Космические
лучи, Мезоны, Тормозное излучение).
При столь коротких длинах волн, какими обла-
дают 7-лучи большинства ядер, — от 0,001 А до
1А (10 8—10-11 см), волновые свойства электромагнит-
ного излучения проявляются весьма слабо. На первый
план выступают корпускулярные свойства 7-лучей.
Наиболее важной характеристикой 7-лучей является
энергия отдельного кванта — 7z>, где h — постоянная
Планка, а у — частота излучения. При радиоактив-
ном распаде ядер обычно наблюдаются 7-кванты
с энергиями от 10 кэв до 5 Мэв, а при ядерных
реакциях встречаются Г.-л. и с большими энергиями—
до 20 Мэв. Ядро так же, как и атом, представляет
собой квантовомеханическую систему с дискретным
набором энергетических уровней. Энергия 7-кванта,
испускаемого при переходе возбужденного ядра
•в более низкое энергетическое состояние, равна раз-
ности энергий уровней (i и /), между которыми про-
исходит 7-переход:
E, = E[-Ef.	(1)
Вследствие этого 7-излучение ядер имеет линей-
чатый спектр. В отличие от оптики, где под спектром
понимается распределение энергии излучения по дли-
нам волн, 7-спектр представляется в виде распре-
деления числа 7-квантов по энергиям.
Переход между уровнями возбужденного ядра не
обязательно сопровождается излучением 7-кванта.
Энергия перехода Е^—Ef может быть также передана
ядром непосредственно одному из электронов элек-
тронной оболочки атома, который вследствие этого
покидает атом. Такой процесс наз. внутренней
конверсией 7-лучей (подробнее см. Конверсия вну-
тренняя). Если энергия перехода Ei — Ef> 2 тс2,
то при 7-переходе может образоваться пара —
электрон и позитрон. Здесь тс2 — энергия покоя
электрона, равная 511 кэв.
Путем наблюдения электронов конверсии удалось
доказать существование 7-переходов очень малых
энергий, например перехода 70 эв в ядре U235. Соот-
ветствующие 7-лучи не обнаружены потому, что при
этом число 7-квантов на много порядков меньше
числа конверсионных электронов.
7-лучи с энергией примерно до ста килоэлектрон-
вольт (мягкие 7-лучи) ничем, кроме своего ядерного
происхождения, не отличаются от характеристиче-
ского рентгеновского излучения. Т. к. у мягких 7-лу-
чей волновые свойства проявляются в относительно
большей степени, то для их исследования иногда
применяются такие методы рентгеновской спектроско-
пии, как дифракция в кристалле.
Измерение энергий и интенсивностей
7-л у ч е й. Энергия 7-излучения может быть опреде-
лена по рис. 1 и 2, если измерен коэффициент поглоще-
ния 7-лучей (подробнее см. Прохождение гамма-лучей
через вещество). Энергии и интенсивности 7-лучей опре-
деляются с помощью различного рода гамма-спек-
трометров. В большинстве 7-спектрометров исполь-
зуется появление электронов (фотоэлектронов, ком-
птоновских электронов и пар электронов и позитро-
нов) при взаимодействии 7-лучей с веществом. С по-
мощью магнитных спектрометров эти электроны ана-
лизируются по энергиям. Энергии электронов свя-
заны простыми соотношениями с энергией образую-
щих их 7-лучей.
В сцинтилляционных спектрометрах те же вторич-
ные электроны вызывают вспышки люминесценции,
суммарная интенсивность к-рых пропорциональна
энергии 7-кванта.
Рис. 1. Зависимость полного коэффициента ослаб-
ления 7-лучей (эффективного сечения на атом) и его
составляющих в свинце от энергии 7-лучей.
Рис. 2. Зависимость толщины слоя
вещества, при прохождении кото-
рого интенсивность пучка 7-лучей
уменьшается вдвое (слой половин-
ного ослабления), от энергии 7-лу-
чей. Кривые даны для бериллия,
алюминия, олова и свинца [11].
В 7-спектрометрах с пропорциональными счетчи-
ками вторичные электроны вызывают импульс в счет-
чике, пропорциональ-
ный энергии 7-лучей
и регистрируемый ра-
диотехнич. схемой.
Для измерения энер-
гий 7-лучей пользуют
ся и иными принци-
пами. Так, в области
мягких 7-лучей ил
энергия с очень боль-
шой точностью изме-
ряется с помощью кри
сталл-дифракционныл
спектрометров, анало-
гично тому, как изме
ряется энергия рентге-
новских лучей. Энер-
гии и интенсивности
7-лучей moi ут быть
определены также по
порогу вызываемых
ими фото ядер пых ре-
акций (вырывание 7-
лучами протонов или
нейтронов из ядер).
Для 7-лучей с энер-
гией меньшей чем0,5—1 Мэв, самый распространенный
способ измерения энергий заключается в измерении
энергий конверсионных электронов с помощью маг-
нитных (3-спектрометров (см. Бета-спектрометры).
Энергия 7-перехода Е^ связана с кинетической
энергией конверсионного электрона Ее соотношением
Еу = Ее -|- Ер	(2)
Здесь Ei — известная энергия связи для той оболочки
или подоболочки атома, из которой был выброшен
конверсионный электрон. Интенсивность 7-излуче-
ния может быть также найдена по интенсивности кон-
версионных электронов, если их отношение — коэф-
фициент внутренней конверсии 7-лучей — удается
найти из каких-либо других соображений.
ГАММА-ЛУЧИ
381
На рис. 3 изображен спектр импульсов на сцинтил-
ляционном у-гпектрометре с кристаллом NaJ. На
Рис. 3. Спектр 7-лучей, испускаемых при радиоак-
тивном превращении J >Хе130, полученный с по-
мощью сцинтилляционного 7-спектрометра. По оси
ординат — число импульсов в минуту. По оси абс-
цисс — величина импульса, пропорциональная энер-
гии 7-лучей. Для правой части спектра шкала ор-
динат растянута в десять раз [1].
Рис. 4. Спектр фотоэлектронов (а) и конверсион-
ных электронов (6), возникающих при распаде
j 130-^хе130; Кр Ц- — электроны, вылетающие из К-
л L-оболочек, соответственно, и относящиеся к
7-переходам:
Ki, — 0,409 Мэв.
К2,	—	0,528	Мэв.
Кз, L-з — 0,660 Мэв.
К4, L.i — 0,744 Мэв.
К%,	— 1,15 Мэв.
Фотоэлектроны выбиваются 7-лучами из свинцового
(или для Кь, Ьь — из уранового) радиатора. Конвер-
сионные электроны вылетают из оболочек атома ксе-
нона. По оси ординат — число импульсов в минуту,
регистрируемое прибором. По оси абсцисс — ток
в обмотке магнита р-спектрометра, определяющий
зпсргию электронов, регистрируемых прибором [1].
рис. 4 представлен спектр фотоэлектронов, выби-
тых 7-лучами из свинцового (или для = 1,15 Мэв—
из уранового) радиатора, и конверсионный спектр.
Эти спектры получены с помощью магнитного спектро-
метра. Все три спектра относятся к радиоактивному
превращению J130 в Хе130 По оси ординат отложе-
но число импульсов;
по оси абсцисс — из-
меряемые величины,
которые в указанных
приборах определяют
энергию регистрируе-
мых 7-лучей или элек-
тронов. В спектрах
фотоэлектронов и кон-
версионных электро-
нов каждой 7-линии
соответствуют два пи-
ка: фотоэлектроны и
конверсионные элек-
троны, вылетевшие из
К- и из L-оболочек.
В случае фотоэлектро-
нов разность энергий
К- и L-ников равна
разности энергий свя-
зи для К- и L-оболо-
чек материала радиа-
тора (в данном слу-
Рис. 5. Схема распада ji3o_».Xe130.
Наклонные стрелки — 0-переходы;
вертикальные стрелки — 7-перехо-
ды. Возле стрелок — энергии пе-
реходов в Мэв и — для 7-пере-
ходов — их мультипольности. Сле-
ва от каждого уровня — его спин
и четность; справа — энергия воз-
буждения [2].
чае — свинца или ура-
на). Разность энергий
АГ-и L-копверсионных
электронов всегда оп-
ределяется эпертей
связи для К- и /-обо-
лочек дочернего эле-
мента, в данном слу-
чае — ксенона, образующегося при распаде. На рис. 5
дана схема распада J130—>Хе130 и показаны возбуж-
денные уровни ядра Хе130, между к-рыми происхо-
дят 7-переходы.
При оценке относительных интенсивностей 7-лу-
чей по площади пиков на приведенных спектрах сле-
дует иметь в виду, что эффективность любых 7-спектро-
метров зависит от энергии 7-лучей. Энергии и отно-
сительные интенсивности 7-лучей некоторых изото-
пов используются для калибровки по энергиям и
интенсивностям 7-спектрометров, с помощью кото-
рых исследуются ранее неизвестные или плохо извест-
ные 7-лучи.
Для этой цели применяются, например, Со60, да-
ющий 7-линии равной интенсивности с энергиями
1,173 и 1,333 Мэв; Cs 137 с отношением интенсивно-
стей рентгеновских лучей ЙГ-серии с энергией 33 кэв
и 7-лучей 662 кэв, равным 0,84, и другие. Если эффек-
тивность спектрометра при энергии Li равна гц,
а при энергии Е2 — ^2, то истинное отношение интен-
сивностей 7-линий 7Х и 72 равно
___ ^1/^1	/ О\
h Nz/^'
где TVi и N2 — число импульсов, зарегистрированных
спектрометром при энергиях Е± и Е2.
Электромагнитное излучение ядер.
Вероятность 7-перехода ядра из возбужденного состоя-
ния в новое состояние с меньшей энергией не зави-
сит от способа образования возбужденного состоя-
ния, а зависит только от свойств уровней, между
которыми происходит переход, в первую очередь от
разности энергий этих уровней, от их спинов и чет-
ностей. Спином I уровня наз. полный механический
момент ядра в данном энергетическом состоянии. Он
выражается в единицах Й = Чисто квантово-
282
ГАММА-ЛУЧИ
механическое свойство — четность — принимает два
значения: Р = 4- 1 и Р — — 1 (или просто 4- и —)
и означает, что при изменении направлений всех
координатных осей на обратные волновая функция
ядра в данном состоянии меняет свой знак (Р = — 1)
или же не меняет знака (Р = 4- 1). Закон сохране-
ния энергии требует, чтобы 7-квант уносил с собой
разность энергий уровней, между которыми происхо-
дит переход (см. рис. 5). Закон сохранения момента
количества движения требует, чтобы 7-квант уносил
момент количества движения L, равный векторной
разности моментов количества движения уровней.
Ча ню всего просто
L=|7; - If\	(4)
(значок i относится к спину начального состояния, /—
конечного состояния ядра). Закон сохранения чет-
ности в электромагнитных взаимодействиях требует
выполнения условия
Pf • Р. = Pi-	(5)
Здесь Р/, Pi — четности ядерных состояний, Рт —
четность 7-кванта. Момент количества движения
7-кванта и ею четность определяют мультипольность
излучения. Величина L наз. порядком мультиполь-
ности. Излучение с четностью (—наз. маг-
нитным, а излучение с четностью (—1)L наз. электри-
ческим. При данном L электрическое и магнитное
излучения отличаются четностью. Связь порядка
мультипольности L, типа мультипольности (электрич.
и магнитной), четности 7-кванта Рт и изменения чет-
ности ядерного состояния показана в таблице. Обо-
значения: EL — электрическое, ML — магнитное 21—.
польное (£ = 1 —дипольное. L = 2 — квадрупольное,
L — 3 — октупольное и т. д.) излучение (сравнитьтабл.,
ур-ния 4 и 5 и рис. 5).
Связь между порядком мультипольно- сти Z, типом мультипольности (электрич. Е, или магнитя. М), четностью 7-кванта Рт и изме- нением четности ядерного состояния.		
L	При переходе четность состояния	
	не меняется; Р7 =4-1 1 меняется; Р», = — 1 1	।	
1 3 4 5	М 1 Ь’2 М3 Е4 М5	El М2 ЕЗ Mb Eb
Указанные названия были выбраны потому, что
векторы напряженности электрического и магнитного
волей в электромагнитной волне, соответствующей
фотону в состоянии с данным моментом и четностью,
направлены так же, как в поле излучения классиче-
ского осциллирующего электрического диполя, маг-
нитного диполя и т. д. Квантовые свойства 7-излу-
чения в данном случае проявляются в том, что в соот-
ветствии с принципом дополнительности, момент и
четность, с одной стороны, и импульс и поляризация,
с другой стороны, являются взаимоисключающими
понятиями при описании состояния 7-кванта; 7-квант,
как только он покинул атом и приобрел определен-
ное направление, теряет определенную мультиполь-
ность. Он в последнем случае описывается плоской
волной, представляющей собой суперпозицию всех
мультипольностей с порядками от Гдо бесконечности.
Из рис. 5 видно, что 7-переходы не происходят
между любыми состояниями ядра. Этому препятствуют
так наз. правила отбора, к-рые замедляют или вовсе
запрещают 7-переходы, не удовлетворяющие опреде-
ленным требованиям. Например, если не выполня-
ются условия (5) и (6), запрет абсолютный. В др. слу-
чаях правила отбора очень сильно замедляют 7-пере-
ходы. Например, вследствие подобных правил отбора
чрезвычайно ослабляются переходы между уровнями
с большой разницей в спинах, т. е. переходы, для
к-рых L велико. Вероятность переходов быстро
уменьшается с ростом порядка мультипольности, при-
мерно в 105—108 раз при увеличении L на единицу.
Поэтому с 3-го возбужденною уровня ядра Хе130
(рис. 5) идет каскад 7-переходов с изменением спина
не более чем на 2; прямой переход в основное состо-
яние отсутствует. По этой причине обычно выпол-
няется ур-ние (1). Хотя при векторном вычитании
разность моментов может лежать в пределах
\Ц	(6)
7-излучение с порядком мультипольности на одну или
несколько единиц большим, чем разность спинов
при переходе, имеет малую интенсивность и не обна-
руживается на опыте. Исключением является при-
месь излучения мультипольности Е2 к 7-излуче-
нию Ml. Часто доля Е2 излучения оказывается даже
больше, чем доля Ml в тех ядрах, где возбуждение
уровней связано с коллективным движением многих
нуклонов. Известен также ряд случаев смеси Е1 -\-М2
и очень малое число случаев смесей других мульти-
польностей.
В результате большинство 7-нереходов в ядрах име-
ют малые порядки мультипольности: El, Ml, Е2. Та-
кие 7-переходы происходят за время 10"8—10 15 сек
(в зависимости от энергии перехода).
Если же между двумя уровнями с большой разницей
в спинах отсутствуют промежуточные уровни, кас-
кад 7-переходов (аналогичный каскаду в ядре Хе130)
оказывается невозможным. Время жизни верхнего
уровня (т. е. среднее время существования возбужден-
ного состояния до излучения 7-кванта или конвер-
сионного электрона) может оказаться очень большим—•
вплоть до нескольких лет. Такие уровни наз. изо-
мерными, а возбужденное ядро наз. изомером (см.
Изомерия атомных ядер).
Период полураспада возбужденного уровня опре-
деляется не только вероятностью 7-излучения. При
энергиях переходов менее чем 0,2—0,5 Мэв значи-
тельно возрастает вероятность конверсии (см. Кон-
версия внутренняя).
В случае возбужденных состояний больших энер-
гий (^8 Мэв) основную роль начинает играть испу-
скание частиц— протонов и нейтронов. Известны также
случаи а- и ^-распада возбужденных уровней и рас-
пада путем К-захвата. Далее, с данного уровня может
идти не один, а несколько 7-переходов, напр. 71,72
и т. д.
Полная вероятность распада возбужденного состоя-
ния W равна сумме вероятностей всех возможных
процессов, допускаемых правилами отбора:
W =	4- wei 4-	+ We > 4-... 4-
+ ^« + ^, + ^„ + ^ + ... = 2^.	(7)
и Wei и We^ Жа, Ж3, Wn, Wp наз. пар-
циальными вероятностями соответственно 7-излуче-
ния, конверсии, а- и ^-распада, испускания нейтрона и
протона. Величина Г=Ж Я имеет размерность энергии
и наз. энергетический шириной уровня. В соответ-
ствии с (7) полная ширина Г равна сумме парциаль-
ных ширин : Г=£ГГ-.
Период полураспада уровня Ti/2 равен
Т (е,к\ =	о-693	- 4-57 • 10~“ .
*/а	W (сек 1) Г (эе)
Каждой парциальной вероятности сопоставляется свой
парциальный период полураспада. Для 7-излучения:
ГАММА-ЛУЧИ
383
Т(Т) _ ««ДЗ
‘/г- W1 
конверсия,
Если имеет место только 7-переход и
rW	We
то Т'/°.==ТГ^’ гдеап=й^- отио-
шение вероятности конверсии со всех электрон-
ных оболочек к вероятности 7-излучения при данном
переходе, наз. полным коэффициентом конверсии
7-лучей.
Теоретическое значение вероятности 7-излучения
ядер может быть точно вычислено только в том слу-
чае, если известны ядерные волновые функции. Пред-
положив, что при 7-излучении переход совершается
одиночным протоном, движущимся в центрально-
симметричном поле, и что радиальная волновая функ-
ция протона постоянна внутри ядра и равна нулю
вне ядра, Вайскопф [9] нашел для вероятности излуче-
ния 7-кванта с энергией Ет и порядка мультиполь-
нос ти L:
w (EZ)- 4’4(L+1) ( 3 V [	12L+1 х
v ' —LH2L-H)!!]2'l-w L 197 J А
X |Я в 10-ls cm]2L • 1021 сек~1,	(8)
w	(-3-)2 [5-(в M”2i2L+1 х
V ' L Н2Ы-1>!!|а 'L4-3Z I 197 j
X в IO"1’ cm]2L~2- 10s* сек-1. (9)
На рис. 6,а и 6,6 дан для Z = 25 и Z = 85 парциаль-
ный период полураспада для 7-излучения Ti/9 (пунк-
тир на рис. 6) и период полураспада с поправкой
Рис. 6. Период полураспада для электрических (а) и для магнитных (б) однопро-
тонных у-переходов по формулам Вайскопфа [9, 10], в зависимости от энергии у-пе-
рехола и порядка мультипольности. Пунктир — без поправки на конверсию;
сплошные линии — TjJ* с учетом вероятности конверсии; 25
элемента Z [И].
на конверсию (сплошные.линии на рис. 6,аи6,б), вы-
численные по Вайскопфу [формулы (8), (9)]. Радиус
ядра был взят:
7? = 1,20 Л,/з • 10'13 см	(10)
(А—массовое число). Эти значения наз. оценками Вайс-
копфа для однопротонных переходов. Несмотря на
грубость этих оценок, они полезны. Отношение
F = Ti/2 эксперим/75/2 (Вайскопфа) наз. фактором
замедления 7-перехода и определяется не общей за-
висимостью вероятности 7-перехода от энергии, спина
и четности, а индивидуальными свойствами ядер,
еще не изученными полностью.
7-излучение между двумя уровнями со спином О
абсолютно запрещено. Такие 0—0 переходы могут
идти только путем конверсии.
7-и злучение в ядерных реакциях.
При больших энергиях возбуждения вероятность
7-излучения определяется соотношением между Г7 и
Га, где а означает протон или нейтрон. Согласно (7):
Г = Г7 + Га.	(11)
Если энергия возбуждения меньше энергии связи по-
следнего нуклона 6—8 Мэв), то Га = 0; Г = Гт также
при захвате очень медленных нейтронов ядром [реак-
ция (П7)]. Обратный вылет нейтрона хотя и возможен
энергетически, но вероятность вылета мала. При
энергиях, значительно превышающих энергию связи
последнего нуклона, распад возбужденного состояния
идет почти целиком путем испускания частиц. Однако
и при этих условиях встречаются особые случаи,
когда Га = 0 и Г = Гт. Например, при захвате яд-
ром 1л7 протона с энергией 440 кэв и орбитальным
моментом, равным нулю, образуется ядро Be8 в со-
стоянии с энергией возбуждения около 17,5 Мэв
и отрицательной четностью. Распад ядра Be8 в нечет-
и
ном состоянии на две а-частицы, имеющие положитель-
ную четность, запрещен законом сохранения четности.
Состояние 17,5 Мэв Be8 распадается с излучением 7-
кванта. При переходе в основное состояние Be8 испу-
скается 7-квант 17,5 Мэв, при переходе на 1-й возбуж-
денный уровень — 7-квант с энергией около 14 М^в.
Первые несколько возбужденных уровней обычно
расположены далеко друг от друга. По мере увели-
чения энергии возбуждения плот-
ность уровней возрастает. При
радиационном захвате медленных
нейтронов и протонов ядрами [ре-
акции (П7) и (р7)] возбуждаются
уровни с энергией ~~ 7—9 Мэв. 7-
излучение при разрядке этих уров-
ней имеет мультипольность £1 и
реже — Ml. Т. к. плотность уров-
ней велика, то каков бы ни был
спин возбужденного уровня, все-
гда найдется нижестоящий уро-
вень <• подходящим для излучения
El, Ml спином. В тяжелых ядрах
плотность уровней настолько вели-
ка и ниже возбужденных уровней
оказывается так много состояний,
в к-рые возможен 7-переход, что
7-спектр при реакциях (щ) и (р7)
в тяжелых ядрах с трудом поддает-
ся разрешению на отдельные линии
(рис. 7,а). В легких ядрах плот-
ность уровней меньше и 7-спектр
состоит из отдельных линий (рис.
7,6). Однако и в легких ядрах по
мере роста энергии возбуждения
плотность уровней растет.
Большое значение в гамма-
спектроскопии имеет измерение
коэффициентов внутренней конверсии 7-лучей и уг-
ловых и поляризационных корреляций 7-лучей, сле-
дующих в каскаде друг за другом. Такие опыты по-
зволяют определить мультипольность переходов и
спины и четности уровней, между к-рыми происходит
переход, а также долю смеси в переходах смешан-
ной мультипольности. Например, из угловых 7-7
корреляций было найдено, что в смешанном MX А~Е2
переходе 331 кэв в ядре Pt196 (96,6 т0,6)% 7-лучеи
имеют мультипольность £2, а (3,4=г0,6)% 7-лучей
мультипольность Ml. Данные о мультипольностях
7-переходов, спинах и четностях ядерных уровней мо-
гут быть получены также при измерении углового
85 — атомный номер
384
ГАММА СПЕКТРОМЕТРЫ
температур
ориентирова ii-
ядрами, и из
распределения 7-лучей, испускаемых
НЫМИ С ПОМОЩЬЮ НИЗКИХ'
Рис. 7. Спектры 7-лучей, полученные с помощью парно-
го 7-спектрометра в реакции (пу); а — 7-лучи от самария.
Ниже 6 Мэв спектр не разрешается на отдельные линии;
б — 7-лучи от ванадия. Гамма-переходы происходят
в ядре V5- [1].
Лит.: 1) Бета-и гамма-спектроскопия, под ред. К. Зигбана,
пер. с англ.. М., 1959; 2) Д ж е л е и о в Б. С. и П е кер
Л. К., Схемы распада радиоактивных ядер, М.—Л., 1958;
3) Гро in е в Л. В. и III а п и р о И. С., Спектроскопия
атомных ядер, раздел 3, М., 1952; 4) Ill п о л ь с к и й Э. В.,
Атомная физика, т. 2, Зизд., М.—Л.. 1951, §261,268; 5) Г а й т-
л е р В., Квантовая теория излучения, пер. с англ., М.,
1956; 6) Г е п н е р т-М а й е р М. и И е н с е н И. Г. Д.,
Элементарная теория ядерных оболочек, пер. с англ., М.,
1958, гл. 12. 13; 7) Г о л ь д а н с к и й В. И. и Лейкин
Е. М., Превращения атомных ядер, М., 1958, гл. 3; 8) Р у-
с и н о в Л. И., В а р ш а л о в и ч Д. А., Электромагнит-
ные переходы в изомерных ядрах, «Атомная энергия», 1958,
т. 5, вып. 4, стр. 432; 9) Б л а т т Дж. и В а й с к о и ф В.,
Теоретическая ядерная физика, пер. с англ., М., 1954, гл. 12;
10) Деформация атомных ядер. Сб. ст., пер. с англ., под ред.
Л. А. Слива, М., 1958, стр. 114—124, 182—224; И) Wapstra
А. Н., N i j g h G. J., Van Li eshout R., Nuclear spectros-
copy tables, Anist., 1959; 12) W i 1 k i n s о n D., «Phil. Mag»,
1956, v. 1, p. 1927, (Радиационные переходы в легких ядрах,
обзор); 13) Handbuch der Physik, Bd 40—42, В., 1957—59 (Bd
40, S. 41, 152. 296—372; Bd 41, S. 64; Bd 42, S. 1); 14) A j z e n-
b er g F. and L a u r i t s e n T., Energy levels of light
nuclei, V. «Rev. Mod. Phys.», 1955. v. 27, № 1; 15) E n d t P.
M. and В r a a in s С. M., Energy levels of light nudei
(Z-ll — to Z-20), II, там же, 1957, v. 29, № 4; 16) W а у К.
(a. о.). Nuclear level schemes A—4u — A—92 (Covering the
elements Ca—Zr), Wash., 1955.
Л. А. Слив и M. А. Листенгартен.
ГАММА-СПЕКТРОМЕТРЫ — приборы, предназна-
ченные для исследования энергетического распре-
деления гамма-лучей.
Одной из основных характеристик Г.-с. является
его способность разделять гамма-линии близких
энергий. Это свойство Г.-с. определяется его разре-
шающей способностью. Принято считать, что две
гамма-линии разделены, когда в измеренном спектре
их максимумы сдвинуты друг относительно друга
не меньше чем па «полуширину линии» (ширина
линии па половине ее высоты). Разрешающая способ-
ность Г.-с. для гамма-линии с энергией Е опреде-
ляется как отношение ДЕ’/Е', где &Е — полуширина
линии. В основном применяются магнитные, кристал-
лические (дифракционные) и сцинтилляционные Г.-с.
В магнитных Г.-с. производится анализ вторичного
электронного излучения (электроны отдачи, фото-
электроны, электронно-позитронные пары), возни-
кающего при облучении мишени (радиатора) потоком
гамма-квантов. Для этой цели пользуются методами,
аналогичными применяемым при исследовании бета-
излучения на бета-спектрометрах. Если радиатор
представляет собой вещество с малым атомным номе-
ром, то вторичные электроны образуются в основном
в результате комптон-эффекта (см. Прохождение гамма-
лучей через вещество). Спектр комптоновских электро-
нов является сплошным, однако геометрические усло-
вия измерений могут быть выбраны таким образом, что
в спектрометр будут попадать только электроны, вы-
летающие под определенным углом к направлению
пучка гамма-квантов и, следовательно, имеющие опре-
деленное значение энергии. Разрешающая способность
такого Г.-с. (обычно несколько процентов) зависит
не только от свойств анализирующего бета-спектро-
метра, но и от точности выделения энергии вторичных
электронов. Применение сильных источников позволя-
ет в отдельных случаях
получить разрешаю-
щую способность по-
рядка 0,5%. На рис. 1
изображена схема маг-
нитного спектрометра,
применяемого для из-
мерения энергии 7-
лучей по электронам
отдачи (штриховкой
показана защита из
свинца). Интересной
разновидностью при-
боров такого типа яв-
ляется г а м м а - го-
доскоп, в кото-
ром электроны отдачи,
двигаясь по круговым
Рис. 1.
траекториям в маг-
нитном поле, проходят через рабочие объемы несколь-
ких счетчиков. Это позволяет определить траекторию
электрона, а следовательно, и его энергию. Гамма-
годоскоп удобен для наблюдения жестких гамма-ли-
ний малой интенсивности в присутствии сильного
гамма-излучения другой энергии
Спектральная чувствительность комптоновского Г.-с.
определяется экспериментально, но может быть так-
же рассчитана по известной зависимости комптон-
эффекта от энергии.
Если радиатор изготовлен из тяжелого вещества
(свинец, уран), вторичные электроны будут возникать
главным образом вследствие фотоэффекта. В спектре
вторичных электронов 7-излучению данной энергии
будет соответствовать несколько моноэнергетических
электронных линий, обязанных своим происхожде-
нием фотоэффекту на К-, L- и т. д. оболочках. Энергии
этих линий будут равны энергии первичного гамма-
излучения за вычетом энергии связи электрона на
соответствующей атомной оболочке. По известной
зависимости эффективного сечения фотоэффекта от
энергии гамма-квантов может быть определена спек-
тральная чувствительность прибора, что позволяет,
в свою очередь, определить относительные интенсив-
ности гамма-линий в спектре. Разрешающая способ-
ность таких Г.-с. —порядка долей процента. Точность
измерения энергии гамма-
линий обычно составляет ве-
личину ок. 0,5%.
В том случае, когда энергия
гамма-излучения сущест-
венно превосходит 1,02 Мэв
(порог образования элек-
тронно-позитронных пар),
исследование спектрального
состава гамма-излучения мо-
жет быть осуществлено пу-
тем измерения энергии элек-
тронов (или позитронов) об-
разовавшейся пары. Для
Рис. 2.
или сдвоенные спект-
анализа вторичного излуче-
ния могут быть использова-
ны обычные бета-спектрометры
рометры, в к-рых регистрация электронов и позитро-
нов производится методом совпадений. На рис. 2 дано
схематич. изображение Г.-с. для измерения энергии
7-квантов до электронно-позитронным парам.
ГАММА-СПЕКТРОМЕТРЫ — ГАММА-СПЕКТРОСКОПИЯ
385
Принцип действия кристаллических (дифракцион-
ных) спектрометров основан на явлении дифракции
7-лучей на кристаллической решетке (см. Дифракция
рентгеновских лучей и Рентгеновская спектроскопия).
В этом методе анализируется непосредственно 7-излу-
чение, а не вторичные электроны, как в магнитных
спектрометрах, что облегчает интерпретацию спект-
ров. С помощью кристаллич. спектрометров получает-
ся наибольшая доступная в настоящее время точ-
ность абсолютных измерений энергии гамма-излуче-
ния (точность определения энергии достигает 0,01%,
хотя полуширина линии на порядок больше).
К достоинствам метода относится и возможность
достижения хорошей разрешающей способности в об-
ласти малых энергий. Применение кристаллическо-
го спектрометра связано, однако, со многими экспе-
риментальными трудностя-
ми. Даже в современных
дифракционных приборах,
в которых для улучшения
фокусировки используются
специальным образом изо-
гнутые кристаллы, требуют-
ся источники с активностью
в 100—1000 раз большей,
Рис. 3.
чем в случае магнитных
спектрометров. Сложность изготовления кристалла и
необходимость йрименения сильных источников огра-
ничивают использование этого метода. На рисунке 3
дается блок-схема дифракционного Г.-с. с изогнутым
кристаллом.
В сцинтилляционных Г.-с. анализ гамма-излучения
производится по вторичному электронному излуче-
нию, возникшему в сцинтилляторе при поглоще-
нии в нем гамма-квантов. Благодаря тому, что
интенсивность сцинтилляционной вспышки в кристал-
ле пропорциональна энергии вторичных электронов,
распределение амплитуд импульсов на выходе фото-
умножителя повторяет энергетическое распределе-
ние частиц, возникающих в сцинтилляторе: фото-
электронов, комптон - электронов и электронно - по-
зитронных пар. Полученное распределение импуль-
сов исследуется специальными радиотехническими
устройствами — одноканальными или многоканаль-
ными амплитудными анализаторами импульсов. Для
целей спектрометрии 7-лучей обычно применяются кри-
сталлы йодистого натрия и реже — йодистого цезия.
Разрешающая способность сцинтилляционного спек-
трометра зависит от энергии 7-квантов Е примерно,
как 1/УЕ. Обычно сцинтилляционные спектрометры
характеризуются величиной разрешающей способно-
сти на гамма-линии Cs137 (Е^ = 661 кэв). Для лучших
спектрометров с кристаллом йодистого натрия раз-
решающая способность для этой энергии равна
6%. Простейшим сцинтилляционным Г.-с. являет-
ся спектрометр с одним кристаллом. Анализ гамма-
излучения производится в этом случае по фотоэлек-
тронам, а непрерывное комптоновское распределе-
ние представляет собой фон, который желательно
уменьшить. Это достигается применением кристаллов
больших размеров; иногда источник гамма-лучей по-
мещают внутрь кристалла, при этом рассеянные гамма-
кванты будут поглощаться в том же кристалле и осу-
ществится полное поглощение излучения.
При исследовании сложных гамма-спектров с боль-
шим количеством гамма-линий применяют специаль-
ные типы сцинтилляционных Г.-с. с использованием
методики совпадений, позволяющей выделить отдель-
ные линии. В Г.-с. по электронам отдачи анализи-
руются импульсы от комптоновских электронов
в одном кристалле, совпадающие с импульсами от рас-
сеянных гамма-квантов в другом кристалле. Обычно
выбирается угол рассеяния ~ 150° (см. рис.4, йч —
13 Ф. Э. С. т. 1.
измеряемая энергия, А/ — энергия рассеянного кван-
та). При этом каждой гамма-линии соответствует лишь
один пик в спектре и по
ми электронов отдачи
ния (см. Прохождение
гамма-лучей через веще-
ство) можно опреде-
лить энергию первич-
ных квантов. При ана-
лизе высокоэнергети-
ческого гамма-спектра
(Я > 1 500 кэв) можно
применять сцинтилля-
ционный спектрометр
пар. В этом спектро-
метре регистрируется
соотношению между энергия-
и первичного гамма-излуче-
вспышка, создаваемая парой
одном кристалле, причем выде-
электрон—позитрон в
ляются совпадения с импульсами от аннигиляцион-
ных гамма-квантов в двух других кристаллах.
Сцинтилляционный Г.-с. уступает магнитному и
кристаллическому Г.-с. в разрешающей способности,
но обладает на несколько порядков большей эффек-
тивностью. Это качество сцинтилляционного Г.-с. очень
существенно для многих применений, например для
изучения 7-лучей, сопровождающих ядерные реак-
ции, для исследования р—7, а—7 и 7— 7 совпаде-
ний и т. п.
Исследование жесткого гамма-излучения может быть
осуществлено также путем использования явления
ядерного фотоэффекта. Например, если энергия
гамма-излучения превосходит 2,23 Мэв, оказывается
возможным расщепление ядра тяжелого водорода
(дейтерия) на протон и нейтрон. Измерение кинетич.
энергии вылетевших нуклонов позволяет определить
энергию первичного гамма-излучения. Измерение
энергии нуклонов производится с помощью импульс-
ной ионизационной камеры, толстослойных фотопла-
стинок и т. д. Энергию нейтрона можно приближенно
принять равной энергии протона.
Для изучения спектров мягких 7-лучей с энергией
до десятков кэв используются пропорциональные
счетчики, заполненные тяжелым газом (криптон —
аргон).
Лит.: 1) Г р о ш е в Л. В. и Ш а п и р о И. С., Спектроско-
пия атомных ядер, М., 1952; 2) Бета- и гамма-спектроскопия,
под ред. К. Зигбана, пер. с англ., М., 1959; 3) Джелепов
Б. С., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1957, т. 21, № 12, с. 1580;
4) Джелепов Б.С. [и др.],«Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1953,
т. 17, № 4, с. 518; 5) Б и р к с Д ж., Сцинтилляционные счет-
чики, пер. с англ., М., 1955.
Н. Н. Делягин, В. П. Парфенова.
ГАММА-СПЕКТРОСКОПИЯ — раздел ядерной фи-
зики, посвященный исследованию 7-спектров, т. е.
исследованию энергетического состава 7-излучения
ядер и распределения числа квантов по энергиям.
В более широком смысле к Г.-с. иногда относят всю
совокупность экспериментальных и теоретических
исследований гамма-процессов, т. е. переходов между
различными энергетич. состояниями одного и того же
ядра.
На основе сведений, к-рые дает изучение у-спект-
ров, строятся системы возбужденных уровней ядер,
определяются квантовые характеристики этих уров-
ней (их спинов и четностей) и вероятности переходов
между ними.
Для получения гамма-спектров созданы специаль-
ные приборы (см. Гамма-спектрометры) различных
типов. Конструирование у-спектрометров и разра-
ботка методики измерений относятся к числу важных
задач Г.-с. Большая часть методов Г.-с. основа-
на на измерении энергий электронов, возникающих
в результате взаимодействия у-лучей с веществом.
В той области энергии, в к-рую попадают гамма-
спектры большинства ядер (от нескольких кэв до не-
386
ГАММА-СПЕКТРОСКОПИЯ
скольких Мэв), для этой цели используются фото-
эффект, комптоновское рассеяние 7-лучей и образо-
вание 7-квантами электронно-позитронных пар. Изу-
чение физики этих явлений также входит в область
интересов Г.-с.
Современное развитие Г.-с. характеризуется широ-
ким применением сцинтилляционных 7-спектромет-
ров. Атомы, из которых 7-лучами выбиваются элек-
троны, возбуждаются и излучают кванты света,
которые, в свою очередь, попадая на фотокатод фото-
умножителя, создают импульс, пропорциональный
энергии первичного 7-кванта. Преимуществом сцин-
тилляционных спектрометров являются их высокая
эффективность и относительная простота их кон-
струкции. Область мягких 7-лучей (т. е. излучения
с относительно наибольшей длиной волны) совпадает
по энергии с областью характеристического рентге-
новского излучения. В этой области метод Г.-с. и
рентгеновской спектроскопии близки друг к другу
(см. Кристаллический, дифракционный спектрометр).
Линии рентгеновского излучения, следующего за
радиоактивными процессами, обычно присутствуют
в мягкой части 7-спектра. Такие процессы, как внут-
ренняя конверсия и К-захват, приводят к образова-
нию вакансий в электронных оболочках (см. Конвер-
сия внутренняя, К-захват). Измерение интенсивно-
стей рентгеновского излучения, возникающего при
заполнении вакансии, дает сведения о числе актов
конверсии или захвата.
Измерение коротких времен жизни возбужденных
состояний ядер порядка 10 6—10 10 сек также вы-
полняется с помощью 7-спектрометров, включенных
в радиотехническую схему т. н. запаздывающих
совпадений. Это позволяет измерить, через какое
время в среднем один после другого регистрируются
спектрометрами два 7-кванта 71 и 72, следующие
в каскаде друг за другом. Данное время и представ-
ляет собой среднее время жизни промежуточного
возбужденного ядерного уровня, через который идет
Рис. 1. Спектр 7-лучей, возникаю-
щих при радиоактивном превраще-
нии Са47 в Sc47. Спектр получен
при помощи сцинтилляционного
7-спектрометра. По оси ординат
число импульсов в единицу вре-
мени (в произвольных единицах).
По оси абсцисс — величина им-
пульса (в вольтах), пропорцио-
нальная энергии у-лучей [9].
каскадный переход.
Времена жизни и ши-
рины уровней могут
быть определены так-
же из измерений ве-
роятности кулоновско-
го возбуждения ядер
заряженными части-
цами, из измерений
сечений и относи-
тельных вероятностей
ядерных реакций, из
измерений вероятно-
сти образования моно-
энергетических позит-
ронов.
Г.-с. вместе с бета-
спектроскопией и
а-спектроскопией со-
ставляет предмет
ядерной спектроско-
пии. Особенно тесно
соприкасаются Г.-с.
с р-спектроскопией.
Так, магнитный ана-
лиз с помощью бета-
спектрометров ис-
пользуется для опре-
деления энергий и ин-
тенсивностей 7-лучеи
по энергиям образуемых ими фотоэлектронов, комп-
тоновских электронов и пар. Явления внутренней
конверсии 7-лучей и внутренней конверсии с образо-
ванием пар представляют собой также разновидности
7-процессов. Магнитный анализ конверсионных элек-
тронов с помощью |В-спектрометров представляет собой
один из наиболее распространенных и наиболее точ-
ных методов измерения энергий 7-лучей.
На рис. 1 изображен 7-спектр, возникающий при
превращении радиоактивного Са47 в Sc47, снятый
с помощью сцинтилля-
ционного 7-спектро-
метра. На рисунке 2
изображена схема рас-
пада, для построения
которой был исполь-
зован этот спектр.
В результате p-распа-
да Са47 83% ядер
Sc47 образуется в
возбужденном состоя-
нии. 7-переходы про-
исходят между уров-
нями возбужденного
дочернего ядра Sc17.
На рисунках 1 и 2
7-линии и соответ-
ствующие им перехо-
ды отмечены одинако-
выми цифрами, ука-
зывающими энергию
перехода в Мэв. На
рис. 3 изображен дру-
гой вид 7-спектра:
7-спектр совпадений.
Он был получен с по-
Рис. 2. Схема распада Ca47->Sc<7:
наклонные стрелки — (--переходы;
вертикальные — 7-переходы; цифры
возле стрелок — энергии переходов
в Мэв (и % распадов по данной
ветви). Слева от уровня указаны
его спин и четность; справа — энер-
гия уровня [9].
мощью двух 7-спектрометров, включенных в спе-
циальную радиотехническую схему совпадений, реги-
стрирующую только те 7-лучи, которые в пределах
разрешающей способности схемы попадают в спектро-
метры одновременно. Такие 7-лучи должны следо-
вать в каскаде друг за
строении схемы в от-
ношении переходов
0,48 и 0,83 Мэв. 7-лучи
с энергией 1,31 Мэв
появляются в одиноч-
ном спектре (рис. 1),
но не дают совпаде-
ний ни с какими дру-
гими лучами (рис. 3).
Рис. 3. Спектр 7—7 совпа-
дений в том же распаде,
полученный при помощи
двух сцинтилляционных
7-спектрометров, вклю-
ченных в схему совпаде-
ний. По оси ординат —
число совпадений в еди-
ницу времени (в про-
извольных единицах).
другом, что и учтено при по-
По оси абсцисс — величина импульса (в вольтах), пропор-
циональная энергии 7-лучей. Верхняя кривая а — скорость
счета в спектрометре 2 тогда, когда спектрометр 1 установлен
на регистрацию 7-лучей с энергией 1,31 Мэв. Совпадения
7-квантов с энергией 1,31 Мэв с 7-квантами 0,83 Мэв и 0,48
Мэв отсутствуют. Нижняя кривая б — скорость счета
в спектрометре 2 тогда, когда спектрометр 1 установлен на
регистрацию 7-лучей с энергией 0,83 Мэв. Пик при 0,48 Мэв
указывает на совпадения 7-квантов 0,83 Мэв и 0,48 Мэв.
Совпадения при меньших энергиях представляют собой совпа-
дения 7-лучей 0,83 Мэв с комптоновскими электронами от
7-лучей 0,48 Мэв [9].
Это легко объясняется тем, что переход 1,31 Мэв и
каскад 0,83—0,48 Мэв идут параллельно.
Важнейшей характеристикой 7-переходов яв-
ляется их мультипольность (см. Гамма-лучи). Она
тоже может быть определена по конверсионным элек-
тронам: по отношениям конверсии на различных обо-
лочках и подоболочках атома и из сравнения экспе-
ГАММА-СПЕКТРОСКОПИЯ — ГАММА-ФУНКЦИЯ
387
риментального значения коэффициента конверсии (от-
ношение числа конверсионных электронов к числу
7-квантов) с теоретическим. Наоборот, если мульти-
польность перехода предполагать известной, то по
интенсивности конверсионных электронов можно най-
ти интенсивность 7-излучения.
При последовательном излучении ядром двух 7-кван-
тов 7i и у2, следующих в каскаде, вероятность испус-
кания второго у-кванта (72) зависит от угла между
направлением его вылета из ядра и направлением,
в котором был испущен первый квант (7Д Измере-
ние числа совпадений при различных углах между
7-спектрометрами, регистрирующими кванты 72 и 72,
позволяет определить эту зависимость. Затем найден-
ное распределение сравнивается с теоретическим,
вычисленным при различных предположениях о муль-
типольностях 7х и 72 и о спинах уровней, между к-рыми
происходят эти переходы. Таким образом, измерение
угловых корреляций 7-лучей дает сведения о спинах
возбужденных уровней и о мультипольности 7-пере-
ходов между ними.
Измерение ?—7 совпадений, £—7 корреляций,
корреляций и совпадений конверсионных электронов
также дает все перечисленные сведения о схеме рас-
пада. Такие измерения выполняются объединенными
методами Г.-с. и ^-спектроскопии. Опыты по р—7
угловой корреляции с одновременным измерением
круговой поляризации 7-лучей подтвердили несохра-
непие четности в явлении бета-распада и способство-
вали выяснению основного закона р-взаимодействия.
Наряду с перечисленными общими методами и
проблемами Г. с., при исследовании 7-излучения от-
дельных ядер применяются специальные методы.
Энергия слабых 7-лучей может быть измерена но
вызываемым ими реакциям фоторасщепления ядер.
Например, появление нейтронов при облучении дей-
терия свидетельствует о том, что энергия 7-лучей
превышает порог реакции расщепления 2,23 Мэв.
Эффективным методом измерения времен жизни
короткоживущих возбужденных состояний в нек-рых
случаях является резонансное рассеяние гамма-лучей.
Оно заключается в том, что вероятность возбуждения
ядерного уровня (с последующим излучением 7-кван-
та) резко возрастает, если энергия уровня равна
энергии падающего излучения. При этом в области
энергии до 10 Мэв вероятность возбуждения уровня
приблизительно обратно пропорциональна времени
жизни возбужденного состояния.
Поляризация 7-лучей измеряется с помощью гамма-
поляриметров. Их устройство основано на том, что
вероятность Комптон-эффекта зависит от угла между
направлением линейной поляризации 7-кванта и на-
правлением вылета комптоновского электрона. От
направления поляризации 7-лучей зависит также
угловое распределение фото прото нов в фото ядерных
реакциях. Измерение поляризации 7-лучей одно-
временно с измерением угловых 7—7 корреляций
позволяет найти не только спины, по и четности
ядерных уровней, между которыми происходит кас-
к 1дный переход.
При температурах порядка 0,01°К ядра ориенти-
руются в результате взаимодействия между магнитным
моментом ядра с магнитным полем окружения (при
более высоких температурах ориентации препятствует
тепловое движение). Изучение углового распределе-
ния 7-излучения и его поляризации дает в этом слу-
чае те же сведения о мультипольности 7-лучей и о
спинах и четностях ядерных уровней, между которыми
происходит переход, но не связано с необходимостью
одновременной регистрации двух 7-квантов, как это
имеет место при измерениях угловых корреляций.
Методами Г.-с. исследуются свойства аннигиля-
ционного излучения (см. Аннигиляция), фотонов внут-
13*
репнего тормозного излучения при радиоактивных про-
цессах (см. Тормозное излучение} и других видов элек-
тромагнитного излучения высокой энергии.
Лит.: 1) Бета- и гамма-спектроскопия, под ред. К. Зигбапа,
пер. с англ., М., 1959; 2) Д ж е л е п о в Б. С. н Покер Л. К.,
Схемы распада радиоактивных ядер, М.—Л., 1958; 3) Гро-
шев Л. В. и Ш а п и р о И. С., Спектроскопия атомных
ядер, М., 1952; 4) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегре, пер. с англ., т. 1—2, М., 1955; 5) W а р s t г а A. II.,
NijghG-. J., Van Lieshout R., Nuclear spectroscopy
tables, Amst., 1959; 6) Ф e p м и Э., Ядернач физика, пер. с
англ., М., 1951, гл. 7; 7) Шоппер X., Измерение круговой
поляризации у-лучей, «УФН». 1959. т. 69, вып. 3, стр. 513;
8) /I желепо в Б. С., Резонансное рассеяние 7-лучей
на ядрах, там же, 1957, т. 62, вып. 1; 9) L у о n W. S.,
Н a n d 1 е у Т. Н., «Phys. Rev.», 1955, ser. 2, v. 100, № 5,
december, ], p. 1280—83.
Л. А. Слив, M. А. Листечгартси.
ГАММА-СПЕКТРЫ — см. Гамма-лучи.
ГАММА-ФУНКЦИЯ [Г-фу н к ц и я, Г(д?)] —
функция, определяемая для действительных х > 0
п 0). На рис. 1 дан график ф-ции у = Г(а;). Основ-
ные соотношения для Г.-ф.:
Г (х + 1) =	(я),
Г (.г) Г (1 — х) = z/si п кх,
Г (х) Г (х +	= 2'~2Х г (2х).
Частные значения:
Г(1) = 0! = 1; Г(-‘-)=/я;
min Г (х) — Г (я0) = 0,8856... , где = 1,4616...
При больших х справедливы асимптотич. ф-ла Стир-
линга (см. Стирлинга формула)
Г(а?4-1)~ ]/^2кхх^~х
388
ГАММА-ФУНКЦИЯ — ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
или представление посредством асимптотич. ряда
Г(г + 1)~
У‘2лхххе * [1 +	+ 288x2 — 51840x3 —•••]>
при малых |а?| — ф-ла
г +1)=Ы)1/2 ехр fe,r -с’*3 - ~ • •}’
где с, = 0,422784; с3 = 0,0673523; с5 = 0,00738555;
с7 = 0,00119275; с9 = 0,000223155.
Рис. 2. х! для больших х.
В отдельных задачах встречаются логарифмич.
производная Г.-ф. (т. н. п с и-ф у н к ц и я) и ее
производные:
ГАНКЕЛЯФУНКЦИИ (Хан ко ля функции) —
цилиндрические функции 3-го рода. Г. ф. могут быть
след, образом определены через Бесселя функции;
i sin рк	*
# (2) __ &1РК	.
P	i sin рк
Отсюда вытекают важные соотношения
Л^р0) = е‘>Х’(2)-
H%(z)=e~ip*
Г. ф. комплексны при действит. значениях z; однако
ч1’ W =
действительны, если z действительно и положительно.
Г. ф. обладают простыми асимптотич. представле-
ниями при больших |z|:
чем и обусловлено их значение для приложений.
Г. ф. «полуцелого» аргумента р = п 4- 1(2 выра-
жаются через элементарные ф-ции, в частности:
Т(г)=А1пГ(х) = ^
= -С+ 2 ( Й х + й
k=l
где С = — ХГ (1) = 0,577215... — постоянная Эйлера;
Неполная Г.-ф.
Для нее
1 (х, у)_ ух
Г(х) ~ Г (х+1)
°° 1
^'(r)= (x-Fftj* ’
fe —1
определяется равенством
у
I (х, у) = е~Чх~1сИ.
о
I (х, оо) = Г (х),
fl	х I у2 х У3 X
V 1! х 4-1 ‘ 2Т х4-2	3! х-ЬЗ
Г.-ф. распространяется и на комплексные значе-
оо
ния аргумента. Интеграл ^—^e^dt непосредственно
0
определяет Г (z) как однозначную аналитич. ф-цию
переменного z = х + iy в полуплоскости х > 0.
При этом сохраняется тождество Г (z + 1) = zV(z).
С его помощью Г(г) может быть аналитически продол-
жена на полуплоскость х 0. Точки z = 0,— 1,—2,
—3,... на действит. оси оказываются полюсами 1-го
порядка ф-ции Г(з), причем вычет Г(г) относительно
z = — п равен (—1)л/п!.
Лит.: 1) Фихтенгольц Г. М.,Курс дифференциального
и интегрального исчисления, т. 2, 4 изд., М., 1959; 2) С е-
г а л Б. И. иСемендяев К. А., Пятизначные математи-
ческие таблицы, 2 изд., М.,1948;3)Слуцк ий Е.Е., Таблицы
для вычислении неполной Г-функции и функции вероятности
х2, М.—Л., 1950.	Д. А. Васильков,
Лит.: 1)ЛаврентьевМ. А. и Шабат Б. В., Методы
теории функций комплексного переменного, 2 изд., М.—Л.,
1958; 2) Лебедев Н. Н., Специальные функции и их прило-
жения, М., 1953; 3) В а т с о н Г. Н., Теория бесселевых функ-
ций, пер. с англ., ч. 1—2, М., 1949. II. И. Лизоркин.
ГАНСА ПРАВИЛО — закон соответственных со-
стояний для зависимости относительных значений
обратимой магнитной восприимчивости хг/хаг от отно-
сительных значений намагниченности I/Is в поликри-
сталлич. ферромагнетиках, где хаг— начальная обра-
тимая восприимчивость (при I — 0), Is — намагни-
ченность насыщения (см. также Магнитная воспри-
имчивость). Связь хг/хаг с 1Щ описывается качест-
венно эмпирич. ф-лой Ганса:
2±___ 1
v ---- х2
f'ar
1
Silex’
A=(.thx-1.
Г. п. наиболее близко согласуется с эксперименталь-
ными данными для ферромагнетиков, обладающих
кубической кристаллич. решеткой. Резкое отклонение
от правила наблюдается в ферромагнетиках, обла-
дающих лишь одной осью легкого намагничивания
(напр., кобальт), или в материалах с низкими значе-
ниями константы кристаллографической магнитной
анизотропии, обладающих доменной структурой,
чувствительной к механич. напряжениям и термич.
обработке. В последнем случае наблюдается даже
резкая неоднозначность зависимости ъг1*аг от Л^з.
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В., Ш у р Я. С., Ферромагне-
тизм, М.—Л., 1948; 2) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер.
с англ., М., 1956, глава XI, с. 436 и др. К. Б. Власов.
ГАНСА ФОРМУЛА — см. Ганса правило.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ — периоди-
ческие изменения физич. величины, происходящие по
закону синуса или косинуса. Графически Г. к. пред-
ставляются кривой — синусоидой (рис. 1). Аналити-
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ — ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
389
чески они могут быть написаны одной из форм тож-
дества:
у = Ао cos (wt — <р0) = A cos «г	В sin <at =
= |ло[/(ш/-сро)
где t — время, Ао = У А2 + В2 — максимальное зна-
чение изхменяющейся величины у (т. н. амплитуда Г. к.),
<о — круговая частота, <р0 — начальная фаза и i =
= У — 1 — мнимая единица.
Время одного полного колебания наз. периодом Т,
а обратная величина, соответствующая числу колеба-
нии в единицу вре-
мени, — частотой ч =
== 1'Т = <*/2п.
При движении точ-
ки по окружности с
постоянной угловой
скоростью со проек-
ция ее на прямую,
лежащую в плоскости
Г. к. (рис. 2). В то
Рис. 1.
окружности, будет совершать
время как проекция совершит одно полное колебание,
точка на окружности
обойдет ее один раз, т. е. по-
вернется на угол 2к радиан.
Отсюда вытекает связь между
со и V.
Механич. движения пред-
ставляют собой Г. к., если в
любой момент времени ускоре-
ние а имеет обратное направ-
ление по отношению к откло-
нению s и отношение a/s по-
стоянно по величине. Математи-
чески это условие выражается
ф-лой: a/s = — со2 = const. По-
этому Г. к. возникают, если
при отклонении тела от поло-
расстояние s будет возникать
Рис. 2.
7
на
Рис. 3.
жения равновесия
обратно направленная (восстанавливающая) сила F,
пропорциональная отклонению (рис. 3). т. е. F = — ks,
где к — коэфф, пропор-
циональности, характе-
ризующий упругость си-
стемы.
Так как F~ma (где
m — масса тела), то
имеет место равенство
та = — ks; т. е. a/s =
= — к/т = — со2. Следо-
вательно, Т = 2тс У mik.
Это соотношение, связы-
вающее период механич. Г. к. с массой т и упру-
гостью к, справедливо в таком виде только в случае,
если эти величины постоянны и, в частности, не за-
висят от величины смещения или скорости колеба-
тельного движения. В связи с тем, что обычно упру-
гие силы пропорциональны смещению только при
малых смещениях, механич. колебания близки к Г. к.
только при малых амплитудах (см. Изохронность
колебании).
Наиболее характерная черта Г. к. состоит в том,
что скорость, ускорение и все их высшие производ-
ные также изменяются гармони-
чески. В общем случае необходи-
мым условием существования Г. к.
является неизменность тех пара-
метров системы, которые опреде-
ляют частоту колебания (см. Ли-
нейные системы). Так, в электри-
ческом колебат. контуре (рис. 4),
состоящем из конденсатора емкостью в С фарад
и катушки индуктивности в L генри (если от-
Рис. 4.
влечься от затухания, обусловленного сопротивле-
нием контура), могут совершаться Г. к. тока / и на-
пряжения U при условии, если емкость С и индук-
тивность L можно считать неизменными; период Т =
= 2тс yLC сек. Если электрич. заряд на кон-
денсаторе q = CU уподобить механич. смещению $,
то L аналогично инертной массе т, а 1/С — упруго-
сти к.
То важное место, к-рое Г. к. занимают среди всех
разнообразных форм колебаний, определяется двумя
обстоятельствами. Во-первых, в природе и в технике
очень часто встречаются колебат. процессы, по фор-
ме близкие к Г. к. Во-вторых, находящиеся под воз-
действием колебат. процессов системы очень часто
по отношению к Г. к. ведут себя особым образом: ес-
ли внешнее воздействие имеет форму Г. к., то и вы-
званные им колебания в системе сохраняют форму Г.к.;
если же внешнее воздействие по форме отлично
от Г. к., то вызванные этим воздействием колебания
имеют форму, отличную от формы воздействия; ина-
че говоря, в большинстве случаев Г. к. — единственный
тип колебаний, форма к-рых не искажается при вос-
произведении.
Лит.: 1) СтрелковС. П., Введение в теорию колеба-
ний, М.—Л., 1951; 2) Г о р е л и к Г. £., Колебания и волны.
Введение в акустику, радиофизику и оптику, 2 изд., М.—Л.,
1959.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КООРДИНАТНЫЕ СИСТЕ-
МЫ — системы координат в общей относительности
теории, в к-рых метрический тензор g удовлетво-
ряет четырем условиям ( V ~ S glk)=0 — опреде-
ли
литель, составленный из компонент метрич. тензора).
Использование Г. к. с. позволяет в ряде случа-
ев (напр., при выводе ур-ний движения в общей
теории относительности) с помощью этих условий зна-
чительно упростить вычисления. Существует мнение
[1], не являющееся, однако, общепринятым, что при-
менение Г. к. с. принципиально важно для теории
тяготения, именно, что эти системы координат игра-
ют для теории тяготения такую же выделенную, при-
вилегированную роль, какую инерциальные систе-
мы отсчета играют в отсутствие гравитационного
поля.
Лит.: 1) Ф о к В. А., Теория пространства, времени и тя-
готения, М., 1955, § 53, 93.	Л. П. Питаевский.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф-ции от n 1
переменных, удовлетворяющие в нек-рой области
D дифференциальному ур-нию Лапласа (см. Лапласа
уравнение) и непрерывные в D вместе со своими част-
ными производными 1-го и 2-го порядков. Для при-
ложений особенно важны случаи п — 2 и 3. Основ-
ными задачами теории Г. ф. являются краевые задачи
для ур-ния Лапласа. Каждая из этих задач состоит
(при п — 3) в отыскании ф-ции и(х, у, z), гармо-
нической внутри заданной области D, непрерывной
в области D, включая ее границу S, и удовлетворяю-
щей на S одному из след, условий: u=f (1-я краевая за-
дача, или задача Дирихле),	= g (2-я краевая за-
дача, или задача Неймана), ~~ — hu = у (3-я крае-
вая задача); здесь /, g, h, — нек-рые заранее задан-
о t	ди
ные на S ф-ции; — производная от и, вычислен-
ная вдоль нормали к 5. К 1-й краевой задаче сво-
дится, напр., задача отыскания потенциала электро-
статич. поля вне к.-л. проводников, на поверхностях
к-рых значения потенциала известны; ко 2-й краевой
задаче сводится задача отыскания потенциала ско-
ростей стационарного потока жидкости, обтекающего
к.-л. препятствия; к 3-й краевой задаче приводит
отыскание стационарного распределения темп-ры
в к.-л. теле при наличии теплообмена с окружающей
390
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
средой. В том случае, когда D — неограниченная
область (напр., когда D есть все пространство за вы-
четом одного или нескольких ограниченных тел),
на и накладываются те или иные диктуемые физич.
содержанием задачи дополнит, условия, касающиеся
ее поведения на бесконечности. Напр., и(х, у, z) 0
при г = (а;2 + у2+ z2) V2 — 00 для 1-й краевой задачи,
| и (х, у, z)\	Ar-1, |grad и | Аг~2 при г —> оо для 2-й
краевой задачи, \ и(х,у)\^С для 1-й краевой задачи
при п == 2.
Основные свойства Г. ф.: если и(х, у, z) гармо-
нична в области D, то:
а
где а — любая замкнутая поверхность, лежащая вме-
сте с областью,ограниченной ею, внутри D (производ-
ная взята вдоль нормали к о);
2) и {х0, ув, з0) =	uds> .
где Sa—поверхность шара произвольного радиуса а с
центром в (х0, у0, лежащего внутри D (теорема о
среднем значении для Г. ф.); 3) во внутр, точках обла-
сти D ф-ция и не может достигать ни максимума, ни ми-
нимума (принцип максимума). Для Г. ф. двух перемен-
ных свойства 1) и 2) легко перефразировать, заменив
замкнутую поверхность замкнутым контуром, а шар —
кругом; свойство 3) сохраняется дословно. Теория
Г. ф. двух переменных тесно связана с теорией ана-
литических функции w “ /(z) = и iv комплекс-
ного переменного z = х + iy в области D: действи-
тельная и и мнимая v части такой ф-ции (рассматри-
ваемые как ф-ции от х и у) представляют собой Г. ф.
в области D.
Лит.: 1) Смирнов В. И., Курс высшей математики,
т. 2. 15 изд., 1957; т. 4, 3 изд., 1957; 2) Тихо н о в А. 11.
и Самарский А. А., Уравнения математической физики,
2 изд., М., 1953.	Д. А. Васильков.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ — разложение раз-
личных процессов на сумму гармонич. колебаний.
Каждая периодич. ф-ция f(x) с периодом 2Т может
быть представлена в виде суммы ряда
оо
/	= ?2 + У! ak cos + bk sin =
k = i
ОО
= j] Л* sin ( v- + ak),	(1)
*=o
члены которого являются гармонич. колебаниями
с частотами вида къ/Т, к ~ 0,1,2,... . Коэфф. ak и bk
этого ряда (т. н. коэффициенты Фурье) выражаются
ф-лами
ak = f 'i / И cos -пт~ dx,
-Т
т
bk = Y р (х)sin dx-
-т
(2)
Напр., если ф-ция f(x) равна х при — к а?<сО
и равна — х при 0 *$4 < л, то а — •	,
Г	2	r	2£—1 к (2/i-l)2 ’
a2k ~	0 и потому
Гармонический состав некоторых
 пери одических импульсов.
Импульс прямоугольной формы
ЬА /	1	„ , 1	.	1	\
у =-----( COS X — COS Зх -р cos эх — -- cos 7х + . . . I
те X	3	э	7	/
у = ~ (cos х -j- * cos Зх 4- ~ cos 5х 4- cos 7х 4- ...)
Импульс пилообразной формы
Краткий прямоугольный импульс
О
J.
\A
2пю
Ж/
ХА
X j A, —теь^хстек
y I 0, itk x с 2л — ith
у =	4- 2 ^sin kit cos х 4-~ sin 2kn cos 2x 4-
4- sin Зйте cos 3x 4-...) J
Краткий треугольный
импульс (А<1)
-г-(х4-те/г), — те/.

2 пн
Ж/
У= А
itk
sin nitk —
2	/ , .	,	_ . ,
—- ...  ( nitk sin nitk — 2 sin1
n~1t~k \
2))cosnx.
Выход однополупериодпого выпрямителя
/ (x) = A (cos z	+ ...)
В табл, приведен гармонич. состав нек-рых периодич.
импульсов.
А . А ,	2А fl _	1	. .	.
у =------h -yr	cos х 4-----! -т	cos 2х —	—	cos 4х 4- ... 4~
те J	л: (о	1э
+	4^8*— i cos 2пх + • • •}
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ — ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР
391
Продолжение.
Выход двухполупериодного выпрямителя
Ряд (1) изображается также в комплексной форме
/(*) = 5 ckeik™>T,
k —— со
где
-т
(1) сходится, если ф-ция /(я) огра
ничена на
Ряд
отрезке [—Т, Т\, имеет на нем конечное число точек
максимума и минимума и конечное число точек раз-
рыва (условия Дирихле). В точках непрерывности
ф-ции j(x) ряд (1) сходится к f(x), а в точках разрыва —
к 9 1/(* + 0) + Кх—0)]. Быстрота убывания коэфф.
ak и (и тем самым быстрота сходимости ряда) зави-
сит от гладкости ф-ции f(x). Если ф-ция f(x) имеет п
непрерывных производных, то ak < bfe О по-
fe	fe
ведении частичных сумм ряда (1) вблизи точек раз-
рыва ф-ции / (х) (т. н. я в л е н и и Гиббс а) см.
Фурье ряды.
Если ф-ция f(x) задана таблично или графически,
то для вычисления коэфф. ак и bk прибегают к прибли-
женному вычислению интегралов (2).
Так, "применяя ф-лу трапеций для ф-ции f(x), за-
данной на отрезке [0,2к], получают след,
ные ф-лы (отрезок [0,2к] разделен на к
стей; у	----
вия):
приближен-
равных ча-
точек деле-
уг-,ук-1> Уь^У,- °РДинать1
Ъ’
fe
2
Для к
ат
уао Уо + У1 + ••• + Ук-ъ
,	2тс .	4тс .
« Уо + У1 cos пг *- + уг cos пг *- +
,	2(fe—1>гс
- + Ук-1“sm—— ’
4 bm я» г/, sinm + у., sin m + ...
= 12 эти ф-лы имеют вид
4^+^+^ + ^+^+^+^ +
+ У1 + + У в + У1о + Уи>
Ч (У. + yta — У, - ys) Sin 30° 4-
+ (yt + Уп -- У,„ — У7) sin 60’ + y9 - ye,
6a2	(У, + yb + y7 + yn — Уг — yt — ys — «/,„) Sin 30° +
+ (У„ + Уе-У3 - 2/s).
66, e= (2/, +	— y7 — */,,) Sin 30° +
+ (ys + У4 — Ув — Z/,o) sin 6(T + (ys — у J,
66a «= (yt + y2 + y, + yt - y, - y6 - yl() - yn) sin 60°
и т. д.
Наряду с числе иными приближенными методами при-
меняются графич. методы.
Коэфф, аь и bk связаны с ф-цией f(x) равенствохМ
Парсеваля:
Т	оо
у |/Сг)|2^=!^+ 2 (|^|2+|^Р),
-Т	~ fe=-l
физич. смысл к-рого состоит в равенстве энергии всего
колебания /(#) сумме энергий составляющих гармонич.
колебаний.
Непериодич. ф-ции могут быть представлены как
результат наложения континуального множества гар-
монич. колебаний (как говорят, они имеют непрерыв-
ный спектр). Иными словами,
оо
/(х)= -С f FQ.)e'>xd\,
V2” -Л
где ф-ция F(K) наз. Фурье преобразованием ф-ции
f(x). Ф-ция F(\) выражается ф-лой
оо
^(Х)=А= /(X)c~axrfx.
Гл
Имеет место аналог равенства Парсеваля:
оо	оо
j |/(х)|Мх= у |F(X)|sdX,
— оо	— оо
наз. ф-лой Плангпереля.
Встречаются и разложения в сумму гармонич. ко-
лебаний с несоизмеримыми частотами:
оо
, . . VI 1<о. х
f(x)= 31 ake k ;
fe = l
ф-ции, допускающие такое разложение, наз. почти
периодическими функциями.
Г. а. применяется и к случайным процессам. Кор-
реляционная функция B(s, t) любого стационарного
процесса может быть представлена в виде
B(s, l)= j ei(s-°Xrfa(X),
—bo
где а (А) — нек-рая положит, мера, наз. спектраль-
ной мерой данного процесса. Это разложение соот-
ветствует разложению случайного процесса на сумму
гармонич. колебаний со случайно распределенными
амплитудами. Напр., белый шум является результа-
том наложения колебаний со всевозможными часто-
тами с одинаково распределенными по гауссовскому
закону амплитудами.
Лит.: 1) ХаркевичА. А., Спектры и анализ, 3 изд.,
М., 1957; 2) Т о л с т о в Г. П., Риды Фурье, 2 изд., М.—Л.,
1960; 3) Лопшиц А. М., Шаблоны для гармонического ана-
лиза и синтеза, М.—Л., 1948.	Н. Я. Виленкин.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР — вычисли-
тельное устройство для определения коэфф. Фурье
(см. Гармонический анализ) периодич. функции f(x)
с периодом 21 и для последующего представления
ф-ции в виде ряда Фурье. Основными элементами
Г. а. любого типа являются множительное и инте-
грирующее устройства. По принципу действия Г. а.
могут быть подразделены на механические, электри-
ческие, электронные, оптические, фотоэлектрические.
Анализируемая ф-ция / (х) задается графически на
бумаге или пленке. Число одновременно определяе-
мых коэфф, определяется числом интегрирующих
механизмов и схем переключения. Наиболее широ-
кое распространение получили механич. Г. а., при
помощи к-рых оператор вручную обводит график f(x)t
получая одновременно от одного до 20 коэфф.
392
ГАРМОНИЧЕСКИЙ СПЕКТР — ГАСЯЩАЯ СХЕМА
Литп.: 1) К рыл о в А. Н., Лекции о приближенных вычис-
лениях, 5 изд., М.— Л., 1950; 2) Мейер цур Капе л ле н В.,
Инструментальная математика для инженеров, пер. с нем,,
М., 1959 (с. 318—75).
ГАРМОНИЧЕСКИЙ СПЕКТР — см. Спектр коле-
баний.
ГАРТМАНА ГЕНЕРАТОР (газоструйный
генератор) — газоструйный излучатель звуко-
вых и ультразвуковых волн. Известно, что когда
иоток газа вытекает со сверхзвуковой скоростью из
отверстия, в образовавшейся свободной газовой струе
возникают волны уплотнения и разрежения. Волно-
вая структура струи может быть использована для
получения мощных ультразвуков в воздухе. Для
этого на нек-ром расстоянии от отверстия, из к-рого
вытекает газ, в области неустойчивости, т. е. там,
где давление в струе с увеличением расстояния от
отверстия возрастает, устанавливают входное отвер-
стие полого цилиндра (резонатора); при этом проис-
ходит излучение звуковых и ультразвуковых волн.
Цилиндрич. резонатор с отверстием диаметра d и
длиной I имеет резонанс, когда длина волны опреде-
ляется приближенной ф-лой: кр = 4 (I + 0,3 d). При
передвижении резонатора на расстояние х от отвер-
стия сопла длина излучаемой волны изменяется и
становится равной X = \р кх, где постоянная к
₽« 0,6—0,7. Наиболее благоприятные условия в от-
ношении излучения оказываются в том случае, ко-
гда диаметр выходного отверстия D, диаметр отвер-
стия резонатора d и его длина I равны между собой.
Для I = 1 мм Хр % 65 кгц.
Г. г. может излучать акустич. мощности, доходя-
щие до нескольких десятков вт. Если в качестве
сжатого газа, продуваемого через сопло, использо-
вать воздух (из баллона со сжатым воздухом или от
компрессора), можно получить от такого генератора
частоты от 5—6 кгц до 120 кгц. Применяя вместо
воздуха водород, скорость звука в к-ром при темп-ре
0° С равна 1265 м[сек, можно получить частоты до
500 кгц. Кпд Г. г. составляет (при избыточном дав-
лении от 2 до 4 атм) не более 5—6%.
Лит.: 1) Бергман Л., Ультразвук и его применение
в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; 2) Hart-
ni ann J., «J. Sclent. Instrum.», 1939, 16, № 5, p. 140.
В. А. Красильников.
ГАРТМАНА ФОРМУЛА — эмпирическая
поляционная ф-ла, выражающая зависимость
за тел я преломления света п от длины волны
интер-
пока-
X:
(1)
приме-
света.
где п0, с, Хо и а — эмпирич. константы. Г. ф.
нима только в области нормальной дисперсии
Для большинства оптич. стекол а лежит в пределах
от 0,8 до 1,3. Т. к. вычисления по ф-ле (1) громоздки,
обычно полагают а = 1, т. е. пользуются вместо
(1) более простой ф-лой:
п = по +	•	(2)
При надлежащем подборе постоянных Г. ф. дает
значения и для оптич. стекол по всей видимой области
спектра с ошибкой не более 0,00002.
Г. ф. применяется в спектроскопии для нахожде-
ния длин волн X или волновых чисел ч, соответствую-
щих спектральным линиям:
Х=Хо+(ТТГо,	(3)
где I — отсчет, указывающий положение линии
в спектре, Хо, р, /0 или у0, £>, Го — постоянные, опре-
деляемые по положению трех спектральных линий
с известными X или, соответственно, у.
Для расчетов спектров, получаемых на стационар-
ных установках, удобно пользоваться табличным
представлением Г. ф.
Лит.: 1) Т у д о р о в с к и й А. И., Теория оптических
приборов, т. 1, 2 изд., М,— Л., 1948; 2) Слюсарев Г. Г.,
Геометрическая оптика, М.—Л., 1946; 3) Ф р и ш С. Э., Тех-
ника спектроскопии, Л., 1936; 4) М а я н ц Л. С., Об упро-
щенном расчете спектров, «ЖТФ», 1940, т. 10, вып. 21.
М. М. Сушинскии.
ГАСЯЩАЯ СХЕМА — устройство для прекраще-
ния разряда в несамогасящемся счетчике Гейгера —
Мюллера (см. Гейгера — Мюллера счетчик). Для
этого в цепь счетчика вводят большое сопротивление'
лиоо применяют специ-
альные Г. с. 1-й способ
в настоящее время при-
меняется редко, так как
он значительно снижает
разрешающую способ-
ность счетчика. Приме-
нение Г. с. позволяет
сделать время разреше-
ния того же порядка и
даже меньше, что и вре-
мя собирания положит,
ионов.
Существует несколько
типов Г. с. Примером Г.с.
с шунтирующей лампой
служит схема Ниера —
Харпера (рис. 1). В этой
Рис. 1. Гасящая схема с шун-
тирующей лампой: Ян — сопро-
тивление нагрузки счетчика,-
Со — емкость счетчика и входа
лампы; Ra— анодная нагрузка;
Ба — анодная батарея; Eg— ба-
тарея экранной сетки; Бс — ба-
тарея смещения.
схеме потенциал на нить
счетчика подается через сопротивление Ra, являю-
щееся анодной нагрузкой лампы. Сопротивление на-
грузки /?н счетчика включено в цепь сетки той же
лампы. В исходном состоянии лампа заперта и потен-
циал на счетчике равен Еа. В момент возникновения
разряда потенциал на
управляющей сетке
повышается и анод-
ный ток лампы пони-
жает потенциал нити
счетчика. В резуль-
тате разряд в счет-
чике гасится. Для
того чтобы потенциал
на счетчике восстано-
Рис. 2. Триггерная схема гашения:
Ян — сопротивление нагрузки счет-
чика; Ua—потенциал анодной ба-
тареи; Ug—потенциал батареи эк-
ранной сетки; Uc— потенциал ба-
тареи смещения; 15 — батарея пита-
ния счетчика.
вился после полного
собирания положит,
ионов, постоянная
времени цепи сетки
RhC0 делается поряд-
ка 100 мксек. Суще-
ствует несколько ви-
доизменений данной
схемы, принцип дей-
ствия к-рых такой же,
как и в рассмотрен-
ном варианте.
Спусковые Г. с. по-
зволяют уменьшить
разрешающее время и
стандартизуют выход-
ной сигнал. Приме-
няются различные
спусковые схемы. В
схеме гашения Козо-
даева и Латышева
Рис. 3. Схема гашения с обраще-
нием потенциала.
(рис. 2) применяется
запертый мультивибратор. Нагрузкой счетчика яв*
ляется сопротивление Ян в цепи сетки открытой лам-
пы. В момент возникновения разряда в счетчике по-
тенциал сетки понижается; мультивибратор срабаты-
вает. В результате на некоторое время происходит
ГАУСС — ГАУССОВЫ ПОЛОЖЕНИЯ
393
значит, падение потенциала на сетке лампы Лх,
а следовательно, и на нити счетчика. Это время опре-
деляется параметрами мультивибратора и делается
равным времени собирания положит, ионов.
Лучшее разрешающее время дают схемы с обраще-
нием потенциала на счетчике. В таких схемах после
возникновения разряда в счетчике потенциал нити
делается меньше потенциала корпуса. Благодаря
этому положит, ионы за короткое время убираются
на нить. Разрешающее время схемы, приведенной
на рис. 3, достигает 20 мксек. Г. с. с обращением потен-
циалов применяются также для работы с самогася-
щимися счетчиками. Этим достигается увеличение
срока службы таких счетчиков.
Лит.: 1) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегре, пер. с англ., т. 1—2. М., 1955; 2) С г о w е 1 1 A. D.
and Low Р. R., Improved quenching circuit for Geiger
counters, «Rev. Scient. Instrum.», Lancaster — N. Y., 1958,
v. 29, № 3 (March).	A. II. Цитович.
ГАУСС — единица магнитной индукции в абсолют-
ных системах СГС (гауссовой) и СГСМ (электромагнит-
ной). Г. есть индукция такого поля, в к-ром пря-
молинейный проводник длиной 1 см, расположен-
ный перпендикулярно вектору поля, испытывает силу
в 1 дину, если по этому проводнику протекает ток
в 3 • 101® (точнее с, где с— скорость света в вакууме,
измеренная в см/сек) единиц СГС или, что то же, —
в 1 единицу СГСМ. Размерность Г. —ель 1/2• г1/2-сек-1.
Обозначается гс или Gs. Г. равен 1()~4 единиц систе-
мы МКСА (вебер на 1 м2 или тесла).	А- Сена.
ГАУССА ПРИНЦИП (принцип наимень-
шего принуждения) — принцип механики,
устанавливающий одно из общих свойств движения
механич. системы с любыми (голономными или неголо-
номными) идеальными связями (см. Связи механиче-
ские). Сформулирован Гауссом (С. F. Gauss) в 1829 г.
Выражаемое Г. п. свойство движения связано с
понятием о т. н. «принуждении» системы, вводимом
след, образом. Если рассмотреть свободную мате-
риальную точку с массой т, то она под действием
заданной силы F совершит за промежуток времени
Дг из положения А перемещение, определяемое с
точностью до малых 3-го порядка вектором (см.
Девиация)'.
AB = v А*+ 4 — (Д«)2,
1 2 т v ’
где г — скорость точки в положении A, F/m —уско-
рение, сообщаемое силой F.
При наличии связей та же точка под действием той
же силы F и реакции связи .У получит какое-то др.
ускорение w (часть ускорения, равная F/т — w,
будет точкой «потеряна») и совершит за время Д/ из
того же положения А и при той же начальной ско-
рости v др. перемещение:
АС = v Дг-|- w (ДО2-
Разность СВ — АВ — АС =	(~ —w)&t2 опре-
деляет вызванное действием связи отклонение точки
от направления свободного движения, пропорцио-
нальное потерянному ускорению (Flm — w). Вели-
чина Z, равная сумме произведений масс всех точек
системы на квадраты их потерянных ускорений, и
наз., по Гауссу, «принуждением» системы:
z = I у пц (А —	.	(i)
2 А-Д	\т.	I	'
i = l	i	‘
Г. п. устанавливает, что при идеальных и неосво-
бождающих связях из всех кинематически возмож-
ных (допускаемых связями) движений, к-рые система
может иметь, начиная перемещение из данной кон-
фигурации с данными нач. скоростями, истинным
будет то движение, для которого величина «принуж-
дения» Z в каждый момент времени является мини-
мальной. Например, для частицы, движущейся вдоль
наклонной плоскости под
действием силы тяжести из
положения А при у0 = О
(см. рисунок), свободным пе-
ремещением будет переме-
щение АВ по вертикали, а
кинематически возможным
при данной связи — любое
из перемещений АС0, АС1у
АС2,... вдоль наклонной
плоскости. Следовательно, «принуждение» Z для час-
тицы пропорционально квадрату величины ВС}, ко-
торая, очевидно, будет наименьшей для истинного
перемещения АС0 (по линии наименьшего ската),
что и утверждает Г. п. Математически Г. п. выра-
жается равенством SZ = 0, в котором варьируются
только ускорения точек системы; при этом предпо-
лагается, что силы от ускорения не зависят. Тогда
из (1) можно получить другое выражение Г. п.:
истинное движение механич. системы отличается от
всех других кинематически возможных движений,
начинающихся из той же конфигурации и с теми же
начальными скоростями, тем, что только для истин-
ного движения в каждый данный момент времени
справедливо равенство:
£ (F} - miWj) Ъиц — 0.	(2)
С помощью Г. п. можно получить дифференциаль-
ные ур-ния движения любой механич. системы с
идеальными связями. В частности, из него следует,
что при отсутствии заданных сил точка будет дви-
гаться вдоль данной гладкой поверхности по кривой,
имеющей наименьшую кривизну. Этот результат
указывает на тесную связь Г. п. с принципом прямей-
шего пути (см. Герца принцип).
Лит.: 1) Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд.,
М.—Л., 1946; 2) Б у х г о л ь ц Н. Н., Основной курс теорети-
ческой механики, ч. 2, 3 изд., М.—Л., 1945; 3) Невзгля-
д о в В. Г., Теоретическая механика, М., 1959; 4) Леви-Чи-
витаТ. иАм альди У., Курс теоретической механики,
т. 2, ч. 2, М., 1951, гл. 11.	С. М. Тарг.
ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — то же, что нор-
мальное распределение.
ГАУССА СИСТЕМА — название абсолютной си-
стемы единиц для измерения электрич. и магнитных
величин, в к-рой основными единицами являются
сантиметр, грамм, секунда и в к-рой диэлектрич. про-
ницаемость е и магнитная проницаемость р. являются
безразмерными величинами. Для вакуума е и р. равны
единице. В Г. с. электрич. величины выражаются в
единицах абс. электростатич. системы СГС, а магнит-
ные величины — в единицах абс. электромагнитной
системы СГС. Электрич. единицам Г. с. не присвоено
собственных наименований. Для магнитных же еди-
ниц установлены принятые в международной практи-
ке наименования (максвелл, гаусс, гильберт, эрстед).
Г. с. (абс. система СГС) наряду с системой МКСА
допущена в СССР ГОСТом 8033—56 на электрич. и
магнитные единицы.	Г. Д. Бурдун.
ГАУССА ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ОПТИЧЕ-
СКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ — см. Изображение опти-
ческое.
ГАУССА — ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА (Г а-
у с с а теорема) — см. Остроградского формула.
ГАУССОВЫ ПОЛОЖЕНИЯ — такие точки в поле
диполя (электрического или магнитного), в к-рых
напряженность поля связана с координатами точки
и параметрами диполя наиболее простым образом.
Пусть в точках А, В (см. рис.) находятся равные по
величине, но противоположные по знаку электри-
394
ГАФНИЙ — ГАЮИ ЗАКОН
Еу = 2/<Я
Y
С(х,у)
U*—21-
£	0
А
О применении Г. п.
четкие или магнитные заряды ± Q; расстояние между
ними 21. Для компонент напряженности поля этого
диполя в точке С(х, у) следуют из закона Кулона
формулы:
£ _ Q J Х—1_____________________Х-Н______
х V I [(X- 1)2+ 7j2|3/2	((x+i)S + ,J2|3/2
1_________1
[(Х-1)2 + У2|3/-’	[(xH-()2 + l/213/2
Для случая, когда у = 0 (такой случай наз. первым
Г. п. точки С), эти формулы дают:
F = 2хМ '
Х (X2-12}2 ’
Еу = 0.
Здесь М = 21Q — момент (электрический или маг-
нитный) данного диполя.
Если х = 0 (такой случай наз. вторым Г. п. точки С),
то	Е —_________М •
Х dS + У2Л-’ ’
Еу = 0.
Для упрощения вычислений в тех случаях, когда
нужно определить параметры диполя (И, 21) по измере-
ниям создаваемого им поля, по-
следние предпочтительно про-
водить не в произвольных точ-
ках, а только в таких, которые
занимают относительно данно-
го диполя либо первое, либо
второе Г. п.
при геомагнитных измерениях
см. Земной магнетизм.
Лит.: Яновский Б. М., Земной магнетизм, 2 изд.,
М., 1953, с. 453.	Р. И. Янус.
ГАФНИЙ (Hafnium) Hf — химич. элемент IV гр.
периодич. с истемы Менделеева, п. н. 72, ат. в. 178,6.
Состоит из 6 стабильных изотопов с массовыми числа-
ми 174, 176—180. Пз многочисленных искусственно
радиоактивных изотопов Г. важнейшие, применяемые
как изотопные индикаторы, Hf175 (Т1/в = 70 дней)
и Hf181 (Т1/о = 45 дней). Эти изотопы получают соот-
ветственно из Hf174 и Hf180 по реакциям (П7). Конфи-
гурация внешних электронов атома 5d26s2. Потен-
циал ионизации Н1‘° —* НГг 7,3 эв, Н1‘ь —> Hf2M4,8 эв.
Атомный радиус 1,59 А. Ионный радиус Н1‘4+ 0,75А.
Г. — серебристо-белый металл. Существует в двух
кристаллич. полиморфных модификациях. При низ-
кой темн-ре устойчива гексагональная плотнейшая
упаковка с параметрами а = 3,1882 кХ, с = 5,0410 кХ.
Выше 1950 ±100° устойчива кубич. объемноцентри-
рованная решетка. Плотность составляет 13,09 г/см*
при 20° (по др. данным, 11,4 г/см*).
Темп-ра плавления Г., принимавшаяся ранее равной
2230 г исследованиями,проведенными на чистых препа-
ратах, установлена равной 2222д_30°; /°кип 5400V
Атомная теплоемкость 6,27 кал/г-атом - град (при 25—
100е). Для Г. высшей степени чистоты электропровод-
ность составляет 6% электропроводности меди; удель-
ное электросопротивление 32,4 • 10“6 ом-см при 0°, тем-
пературный коэфф. 4,43 • 10 8. Примеси резко увели-
чивают электросопротивление и уменьшают темпера-
турный коэффициент. При повышении давления изме-
нение электросопротивления при 30° прямо пропор-
ционально давлению. По данным измерения сопротив-
ления при 35 К установлено, что Г. не является сверх-
проводником. Однако исследования металла недоста-
точной степени чистоты показали, что в интервале
0,3—0,4°К он становится сверхпроводником. Особен-
ность Г. — его высокая эмиссионная способность.
13 интервале темп-р 980 — 1 550°С работа выхода элек-
трона составляет 3,60 эв, эмиссионная константа
22,9 а-см 2-град~2.
Чистый Г. очень пластичен, легко поддается хо-
лодной и горячей обработке. Он может подвергаться
прокатке, ковке, штамповке. Твердость по Роквеллу В
78. Коэфф, сжимаемости 0,931 • 10 6 см2/кг (при 30°).
Модуль унруюсти для Г., отожженного в вакууме
при 1 040° С и содержащего 0,72 вес. % циркония,
14 • 10"6 кг/см2. По химич. свойствам Г. очень похож
на цирконий вследствие почти полного сходства
размеров ионов этих элементов и одинакового распо-
ложения электронов. В соединениях Г. проявляет
валентность 4. В особых условиях можно получить
соединения 3- и 2-валентного Г. Химич, активность
Г. неск. меньше, чем циркония. Однако все реакции,
характерные для циркония, протекают и для Г. По-
этому отделение Zr от Hf, к-рый в природе всегда
содержится в минералах циркония, является очень
сложным химико-технологич. процессом. Металлич.
Г. легко адсорбирует газы. На воздухе покрывается
пленкой окиси 11Ю2, образование к-рой происхо-
дит при нагревании с кислородом или в присутствии
Н2О. При нагревании Г. реагирует с галогенами,
дает соединения типа ШС14. При высокой темп-ре
взаимодействует с азотом и углеродом с получением
нитрида и карбида. Металлич. Г. растворяется в пла-
виковой и концентрированной серной кислотах и рас-
плавленных фторидах щелочных металлов. Водные
растворы соединений Г. характеризуются высокой
степенью гидролиза, образованием полимеров и ком-
плексных ионов; склонность к комплексообразованию
у Г. проявляется несколько меньше, чем у Zr. Бла-
годаря высокой темп-ре плавления и высокой эмис-
сионной способности металлич. Г. является хорошим
материалом для изготовления катодов электронных
ламп, нитей накаливания ламп, антенн, телевизион-
ных трубок. Г. может применяться для получения
специальных жаростойких электроустойчивых желез-
ных сплавов, в к-рые он вводится в количестве 0,05—
10%; карбид Г. заменяет карбид титана в сталях
и никелевых сплавах, предназначенных для специаль-
ных резцов. HfO2 употребляется при изготовлении
оптич. стекол с высоким показателем преломления и
для создания газонепроницаемых покрытий электрич.
нагревателей.
Лит.: 1) Rare metals handbook, ed. by C. A. Hampel,
N. ¥., 1954: 2) Gmelins Handbuch der anorganischen Chemie,
8 Aufl. System—Nummer 43, Il al mum, B., 1941.
Л. H. Комиссарова.
ГАЮИ ЗАКОН — один из основных законов кри-
сталлографии, закон целых чисел или закон рацио-
нальности параметров. Открыт Р. Ж. Гаюи (R. J. На-
ну) в 1781 г. Если к.-л. грань кристалла, именуемая
условно единичной, отсекает от осей х, у, z, напра-
вленных вдоль трех ребер кристалла, непараллель-
ных одной плоскости, отрезки OHQ, ОК$, OLQ—услов-
ные осевые единицы, а к.-н. другая грань отсекает от
тех же осей отрезки ОН, OK, OL, то, но Г. з., двойное
отношение между этими отрезками (параметрами) все-
гда может быть приведено к отношению трех целых
чисел h, k, I, к-рые являются индексами грани, обо-
значаемой символом (А к I):
ОHq . ОКр , OL>o  т . 7 . ]
ОН • ОК • OL ~~ п • К
Это следует из того, что грани кристалла являются
сетчатыми плоскостями пространственной решетки
и в силу этого должны отсекать от осей после надле-
жащего параллельного переноса отрезки, равные
целому числу действительных осевых единиц а, Ь, с
(периодов повторяемости вдоль заданных рядов ре-
шетки по экспериментальным данным рентгенострук-
турного анализа).
Если установка кристалла производится по раз-
работанной в кристаллографии системе, то индек-
сы важнейших граней кристалла получаются про-
ГЕДЕ РТУТНЫЙ НАСОС —ГЕЙГЕРА—МЮЛЛЕРА СЧЕТЧИК
395
отыми. Условные осевые
сто
совпадают
единицы при этом ча-
с действительными и условная еди-
ничная грань — с действительной
единичной, отсекающей от осей от-
резки, равные одной действительной
осевой единице. На рис. грань А —
истинно единичная. Грань В отсекает
от осей параметры: 2а,
2Ь, Зе; ее индексы:
а , b • с ________________ о . о . о
2а * 25 : ЗБ ~	’ ° ’ '
Грань С имеет пара-
метры а, ЗЬ, 4с; ее ин-
дексы: а
= 12 : 4 ?3.
получим для
а для грани С
, Ь ф с _
:зь''й~
Приняв
грани А
индексы
за единичную грань В,
индексы 2:2:3,
24 : 8 : 9.
Лат.: Ш у б и и к о в А. В., Флинт Е. Е. и
Г. Б., Основы кристаллографии, М.—Л., 1940.
А. В. Шубников.
Б о к и й
ГЕДЕ РТУТНЫЙ НАСОС — ртутный вращательный
вакуумный насос, изобретенный Кауфманом (1905 г.) и
усовершенствованный 13. Геде [1]. Для работы на-
соса необходимо предварительное разрежение до дав-
ления 10—20 тор. На-
сос (см. рис.) состоит
из чугунного кожуха
К (с передней стеклян-
ной стенкой 77), выше
половины заполненно-
го ртутью. Внутри ко-
жуха помещен фарфо-
ровый барабан Б со
спиральными камерами, вращающийся вокруг оси в
направлении, указанном стрелкой. Через стеклянную
стенку проходят трубки С и 77 к откачиваемому сосу-
ду С и к насосу предварит, разрежения fl. При вра-
щении объем камеры Pi сначала увеличивается, и в нее
через трубку С и отверстие OY поступает газ из отка-
чиваемого сосуда. Затем отверстие Oi перекрывается
ртутью (положение О2), и газ из уменьшающейся в
объеме камеры (положение Р2) выталкивается в про-
странство между стенками барабана и далее под ко-
жух, откуда он удаляется насосом предварит, разре-
жения 77. Быстрота откачки этого насоса (с объемом
6 250 см3) от 95 см3/сек (при давлении 3-10 2 тор) до
7 см3/сек (при давлении 7-10 5 тор).
Лит.: 1) Gaede W., Demonstration einer rotierenden
Quecksilberluftpumpe, «Phys. Zs.», 1905, Jg. 6, № 23, S. 758;
2) Дэшман С., Научные основы вакуумной техники, пер.
с англ., М., 1950.	В. И. Кузнецов.
ГЕЙГЕРА—МЮЛЛЕРА СЧЕТЧИК — несамогася-
щийся газовый счетчик, применяющийся для обнару-
жения и исследования различного рода радиоактив-
ных и других ионизующих излучений: а- и [3-частиц,
у-кваптов, световых и рентгеновских квантов, частиц
космич. излучения и др. [1,2,3]. Нейтроны иу-кванты
регистрируются Г.—М. с. по вторичным ионизу-
ющим частицам — протонам отдачи, фото- или ком-
птон-электронам, электронно-позитронным парам.
Г.—М. с. широко применяются во многих областях
физики, биологии, медицины, промышленности и
техники.
Г.—М. с. представляет собой газоразрядный проме-
жуток с сильно неоднородным электрич. полем. Чаще
всего применяются счетчики с коаксиально распола-
гающимися цилипдрич. электродами: внешний ци-
линдр — катод, и топкая пить, натянутая по его
оси, — анод. Применяются также Г.—М. с. с электро-
дами в виде острия (анод) и плоскости (катод). Электро-
ды располагаются в герметически замкнутом резер-
вуаре, наполненном к.-л. газом (воздух, водород,
гелий, технический аргон и др.) до давления 100—
200 мм рт. ст. На рис. 1 приведена типичная кон-
струкция Г. — М. с. для регистрации ^-частиц вы-
сокой энергии, частиц космич. излучения и ?-кван-
Рис. 1. Схематический чертеж стеклянного счетчика Гей-
гера — Мюллера: 1 — герметически запаянная стеклян-
ная трубка; 2 — катод (тонкий слой меди или трубка из
нержавеющей стали); 3 — вывод от катода; 4 — анод (тон-
кая натянутая нить).
тов. Для регистрации частиц, обладающих малым
пробегом, в герметизированном резервуаре счет-
чика делается тонкое окно, через к-рое частицы впу-
скаются в рабочий объем.
Схема включения Г. — М. с. дана на рис. 2. Если
напряжение Vo превышает начальный потенциал за-
жигания газового раз-
ряда Vz (для счетчи-
ков среднего размера
Vz = 500—1000 в), то
любая заряженная ча-
стица, образовавшая
в рабочем объеме счет-
чика хотя бы одну
пару ионов, вызовет в
ряда. После появлени
хотя бы одной пары и
происходит за время 10-7—10"6 сек и ток в счетчи-
Vo— V2
ке достигает величины 7 ~ —-—, где 7? — внут-
нем вспышку коронного раз-
[ в рабочем объеме счетчика
>нов развитие разряда в нем
ренпее сопротивление газоразрядного промежутка.
Внутреннее сопротивление зависит от величины
счетчика, отношения диаметров катода и анода,
от сорта газа и давления; для счетчиков среднего
размера (диаметр катода 10—20 мм, диаметр нити
0,05—0,10 мм, длина 100—150 мм) Rc = 106—107 ом.
Вспышка разряда в Г. — М. с. спустя непродолжит.
время (^10~4 сек) принудительно гасится, и после
удаления из его объема всех ионов и восстановления
снизившейся при разряде разности потенциалов между
электродами он становится способным зарегистриро-
вать следующую частицу. Возникающие при этом
во внешней цепи электрич. импульсы усиливаются
и регистрируются электромагнитным счетчиком.
Остановимся на более детальном описании процес-
сов в Г. — М. с. При появлении в рабочем объеме
счетчика ионов (хотя бы одной пары) они начинают
двигаться под действием электрич. поля к электродам.
Если газ, наполняющий счетчик, не электроотрицате-
лен, то отрицат. ионами в таком газе будут свободные
электроны. Двигаясь к аноду (к нити или острию),
электроны попадают в область с большой напряжен-
ностью электрич. поля, где они начинают ускоряться
до скоростей, достаточных для возбуждения и даже
ионизации атомов газа, с к-рыми они сталкиваются.
Таким образом, каждый электрон на своем пути
к аноду создает нек-рое количество пар ионов и воз-
бужденных атомов. Если каждый электрон создает
лавину в среднем из т электронов, то при начальном
числе п пар ионов 1-я лавина, приходящая на анод
счетчика, состоит из п-т электронов. В то же время
возбужденные атомы и молекулы газа высвечиваются,
испуская фотоны. Если каждый электрон на своем
пути к аноду создает р возбужденных атомов газа,
то будет испущено п • р квантов. Нек-рая доля тд
этих квантов попадет на катод счетчика и вырвет
с его поверхности фотоэлектроны. Число вырванных
с поверхности катода электронов равно (в среднем)
396
ГЕЙГЕРА — МЮЛЛЕРА СЧЕТЧИК
прт] = па. Эти электроны, двигаясь от катода к аноду,
создают 2-ю лавину из пат электронов, а из катода
вырывается фотонами новая партия из па2 электро-
нов и т. д. Через разрядный промежуток счетчика
проходит последовательная серия электронных лавин:
А7 = пт апт -f- а~пт -j- ... = пт (1 4“ а 4" “2 4" •••)•
Положит, ионы также могут вырывать из поверх-
ности катода дополнит, электроны, однако роль
этого процесса в развитии разряда в большинстве
случаев не существенна.
При напряжениях Vo ниже начального потенциала
Vi зажигания коронного разряда множитель а < 1
[область пропорциональных счетчиков; коэфф, газо-
вого усиления М = т (1 4- а -р а2 4- ...) В гей-
геровской области а 1 и ток электронов, проте-
кающий через счетчик, сразу же после возникнове-
ния первичной ионизации начинает возрастать по
экспоненциальному закону: i = 10ехР(*/Л, где jQ =
=	Т =т/ша, т —время движения элек-
тронов от катода к аноду (10~8—10~7 сек) и е—заряд эле-
ктрона. Так как положит, ионы в объеме счетчика (чис-
ло их равно числу электронов) движутся значительно
медленнее электронов, в разрядном промежутке быстро
образуется большой положительный объемный заряд,
распределение поля между анодом и катодом изме-
няется и коэфф, тир уменьшаются, так что а де-
лается приблизительно равным 1. Возрастание тока
в счетчике прекращается; он достигает своего макси-
v-vz
мального значения / — —-— .
Если к.-л. образом разность потенциалов между
электродами счетчика понизить до значения, равного
Vinin и лишь на несколько в (от 1 до 3 в) отличающегося
от У2, ток в счетчике становится неустойчивым:
разряд в счетчике благодаря случайным флуктуациям
величин |л и т] обрывается. Неустойчивостью тока
счетчика в области малых значений (7^1 мка) поль-
зуются для гашения разряда. В разрядную цепь
счетчика включается достаточно большое сопротив-
ление (108—1010 ом), при к-ром установившееся зна-
чение тока в счетчике лежит в области неустойчи-
вости. Изменение разности потенциалов между анодом
и катодом счетчика (при коронном разряде в нем)
приближенно следует закону:
о г	[ с• R'Rr Ат
V = F° —	— А) Я + Яс р—ехР (— R + rJ]>
где с — емкость нити счетчика со всеми присоединен-
ными к ней проводниками, Rc — внутр, сопротивле-
ние газоразрядного промежутка. При выполнении
этих условий вспышки коронного разряда, вызывае-
мые попадающими в счетчик частицами, спустя нек-рое
время (^10 4 сек) обрываются. Включение высоко-
омного сопротивления во внешнюю цепь счетчика
требуется еще и для того, чтобы замедлить возраста-
ние напряжения между его электродами после срыва
разряда и дать время положит, ионам удалиться из
рабочего объема. Осциллограмма электрич. импульса
во внешней цепи имеет вид, показанный на рис. 3,а.
Амплитуда возникающих во внешней цепи импуль-
сов напряжения не зависит от начального числа ио-
нов п, созданных ионизующей частицей, и все-
гда Vo — Vz .
Положит, ионы, обладающие потенциалом иониза-
ции, превышающим в несколько раз работу выхода
электронов из катода (напр., потенциал ионизации
аргона 15,7 эв, а работа выхода для меди 4,47 |эв),
вырывают из поверхности катода электроны и нейтра-
лизуются. В небольшом числе случаев, однако, ион
вырывает не один, а 2 электрона, и тогда 2-й, свобод-
ный электрон под действием электрич. поля движет-
ся к аноду, создавая на своем пути новую лави-
ну. Если условия для развития устойчивого корон-
ного разряда в счетчике еще не восстановились, то
этот процесс затухнет. Однако не всегда соблюдаются
условия надежного гашения разряда в счетчиках.
При этом после каждой (или почти каждой) вспышки
разряда, вызванной ионизирующей частицей, наблю-
дается несколько дополнит, вспышек. Такие «1 ре-
бенки» импульсов можно наблюдать с помощью осцил-
лографа (рис. 3,6).
Выше была дана несколько упрощенная картина
процессов в Г. — М. с. В действительности процесс раз-
вития и гашения разряда в Г. — М. с. более сложен.
Если развитие разряда, обусловленное электронно-фо-
тонным лавинным процессом, происходит очень быстро
(т мало), то в объеме счетчика также быстро образуется
большой пространственный заряд положит, ионов.
При этом электрич. поле в пространстве между анодом
и катодом может так измениться, что величина коэфф.
а уменьшится до значений < 1 и лавинный процесс
затухнет раньше, чем разность потенциалов между
анодом и катодом упадет до величины Emin, при
к-рой происходит надежное гашение разряда в счет-
чике. Вследствие движения пространственного заряда
положит, ионов искажение поля в рабочем объеме
счетчика уменьшается, а становится больше 1 и
вторичные электроны, вырванные из поверхности
катода ионами, вызывают 2-ю вспышку разряда.
Этот процесс будет повторяться до тех нор, пока раз-
ГЕЙГЕРА — МЮЛЛЕРА СЧЕТЧИК
397
ность потенциалов между электродами счетчика
не упадет до значений, меньших Fniin, после чего
разряд в счетчике надежно гасится. Вид электрич.
импульса во внешней цепи для такого режима ра-
боты счетчика показан на рис. 3,в. Хорошо рабо-
тающий счетчик должен давать «чистые» импульсы
(рис. 3,g).
Важной характеристикой Г. — М. с. является его
т. н. счетная характеристика, показывающая зави-
симость (при неизменных условиях облучения) ско-
рости счета от величины перенапряжения Уо—Vz
(рис. 4). В области /,от Vz до Гн (7н^ 7min),скорость
счета резко возрастает при увеличении перенапряже-
ния. В этой области наблюдается большой разброс
в амплитудах возникающих электрич. импульсов
счетчика из-за флуктуаций в развитии и срыве раз-
ряда (а близко к I). Используя более чувствитель-
ные электронные счетные системы, можно улучшить
счетную характеристику в этой области (пунктирная
кривая). Далее, в области II скорость счета очень
мало зависит от величины перенапряжения (область
«плато»). Это — рабочая часть счетной характери-
стики Г. — М. с. Хорошего качества Г. — М. с. дол-
жен иметь область «плато» протяженностью не менее
100 в при условии, что скорость счета в пределах
этой области изменяется не более чем на 3—5% на
каждые 100 в. При напряжениях на счетчике, превы-
шающих VK (область III), появляются ложные им-
пульсы, вследствие чего скорость счета начинает
быстро возрастать. Величина напряжения Рк может
сдвигаться к большим или меньшим значениям в за-
висимости от того, какая применяется система га-
шения. Так, напр., при гашении разряда высокоом-
ным сопротивлением напряжение зависит от вели-
чины R этого сопротивления. Устанавливающиеся
(к моменту срыва разряда) значения перенапряжений
У-Уг
U = V — V или тока I =	должны оыть
z	с
меньше Z7min или /min, соответствующих границе
области неустойчивости коронного разряда. Это до-
.. Vo-Vz _ т
стигается при выполнении условии: р , р— С /min
rf-f-rij
(VO-VZ)R
или —н—ъ------< С/min. Отсюда следует, что
К-]-Кс
V^VZ + (Я + Rc )	• Т. к. /min 10“7—Ю 6 а, то
для получения счетной области F— VH == 100 — 200 в
нужно применять гасящие сопротивления 108—1010 ом.
Временное разрешение т для регистрируемых с по-
мощью Г. — М. с. событий обычно лежит в пределах
10 4—10~8 сек. Оно зависит как от внутр, характе-
ристик счетчика, так и от внешних цепей. Время раз-
решения складывается из времени нечувствительности
когда в счетчике горит коронный разряд, и сред-
него времени пониженной чувствительности в области
между Vz и Гн. Длительность зависит от постоян-
ен R
ной времени - С R а длительность т2—от но-
стоянной времени CR.
Для принудит, гашения разряда в счетчиках часто
применяют электронные схемы (см. Гасящая схема),
резко снижающие разность потенциалов между элек-
тродами до значений, меньших Vz в начальной ста-
дии развития разряда, и также резко восстанавли-
вающие начальное напряжение Го. С помощью таких
схем достигается уменьшение длительности и т2.
Величина может быть существенно уменьшена.
Однако т2 не может быть уменьшено до нуля, т. к.
требуется нек-рое время для удаления положит,
ионов из разрядного промежутка и только после
этого можно вновь подать на счетчик полное напря-
жение Го. С помощью таких схем получают времен-
ные разрешения 10 4 сек.
Наряду с Г. — М. с. широко применяются т. п.
самогасящиеся счетчики (или счетчики Тро-
ста)^ к-рых газовый разряд, возникающий при попа-
дании в них ионизующих частиц, гасится не за счет
внешних цепей, а за счет искажения электрич. ноля
объемным зарядом (подробнее см. Самогасящийся
счетчик).
Г. — М. с. не обладают 100%-й эффективностью
при регистрации однозарядных частиц с минимальной
ионизацией. Это обусловлено тем, что частица, про-
низавшая нек-рую область счетчика, может не соз-
дать даже одной пары ионов (либо ионы продиффун-
дируют в нерабочую область). Эффективность счет-
чика к частицам с минимальной ионизацией обычно
возрастает при увеличении диаметра катода и давле-
ния газа, но никогда не достигает 100% (может быть
99% и даже 99,9%). Это обстоятельство следует иметь
в виду при применении Г.— М. с. в схемах антисов-
падений, когда даже малая неэффективность счет-
чиков может дать недопустимый ложный счет (см.
Антисовпадений схема).
Регистрация 7-лучей Г. — М. с. осуществляется
через посредство быстрых электронов, образующихся
при поглощении или рассеянии 7-квантов в стенках
и в газе счетчика. Эффективность счетчика для 7-лу-
чей зависит от материала стенок (катода), наполни-
теля (газа) и энергии 7-квантов. В области энергий
от 0,1 до 1,5 Мэв, где электроны выбиваются из сте-
нок катода гл. обр. в результате Комптон-эффекта
(см. Комптона явление), материал стенок счетчика
почти не влияет на эффективность, т. к. пробег элек-
тронов приблизительно обратно пропорционален атом-
ному номеру Z, а сечение Комптон-эффекта пропор-
ционально Z. В области меньших энергий, когда
основным процессом вырывания электронов 7-кван-
тами является фотоэффект, целесообразно применять
счетчики со стенками из материала с большим атом-
ным номером Z. В области больших энергий, где
основным процессом поглощения 7-квантов является
образование электронно-позитронных пар, также вы-
годно изготовлять стенки счетчика из материала
с большим Z, т. к. сечение образования пар пропор-
ционально Z2. Эффективность счетчиков для 7-лучей
обычно не превышает 1—3%.
Для регистрации ультрафиолетового, видимого и
инфракрасного света применяются Г. — М. с. с фото-
катодами, чувствительными к данному виду излу-
чения.
Лит.: 1) G- е i g е г Н. and Rutherford F., «L.,
Edin. a. Dublin Phil. Mag.», 1912, v. 24, p. 618; 2) G e i -
ger H., «Ann. d. Phys.», 1914, Bd 44, № 13, S. 813; 3) Gei-
ger H. und Muller W., «Phys. Zs.», 1928, Jg. 29, № 22, S.
839; 4) Werner S., «Zs. I. Phys.», 1934, Bd 90, H. 5—6, S.
384; 1934, Bd 92, H. 11—12, S. 705; 5) Векслер B.,
Грошев Л. и Исаев Б., Ионизационные методы ис-
следования излучений, 2 изд., М.—Л., 1950; 6) К о р ф С. А.,
Счетчики электронов и ядерных частиц, пер. с англ., М.,
1947.	М. С, Козодаев.
398
ГЕЙГЕРА-НЕТТОЛА ЗАКОН — ГЕЙСЛЕРА ТРУБКА
ГЕЙГЕРА—НЕТТОЛА ЗАКОН устанавливает
связь между периодом а-распада и его энергией;
выражается ф-лой
1^ = С + ^_.	(*)
Здесь Е — энергия а-частиц в Мэв, Т — период по-
лураспада в секундах, С и D — константы. Закономер-
ность, описываемая ф-лой (*), была установлена
(1911—12 гг.) Г. Гейгером (Н. Geiger) и Дж. М. Нетто-
лом (J. Nuttall) опытным путем; позднее (1928 г.) она
была получена Г. Гамовым, а также Р. Гёрни и Э. Кон-
доном в результате квантовомеханич. рассмотрения
процесса а-распада (см. Альфа-распад).
Ф-ла.(*) наиболее точно описывает а-распад четно-
четных изотопов ядер, имеющих одно и то же Z.
Для ядер с различными Z константы С и I) слегка
различаются. Их значения приведены в табл.
Z	С	D	Z	С	D
84	- 50,15	128,8	92	— 52,55	143,1
86	- 50,94	132.7	94	— 53.35	147,4
88	- 51,51	136,2	96	— 53,97	151,3
90	- 51,94	139.4	1	98	- 54,40	154,7
На рис. точками нанесены экспериментальные дан-
ные для а-распада четно-четных ядер в основные со-
стояния дочерних ядер. Прямые линии проведены
согласно ф-ле (*). Экспериментальные значения Т
Энергия а-распада. Мэв
нечетных изотопов этих же элементов (и ядер с нечет-
ными Z) во многих случаях не укладываются на пря- j
мые. Отношение Тэксп/Трасч наз. коэффициентом за-
держки, изменяется для нечетных ядер от единицы до
нескольких тысяч и связано с квантовыми запретами
(см. Альфа-распад).
Во многих учебниках содержится устаревшая фор-
мулировка Г.—II. з., согласно к-рой ф-ла (*) должна
применяться к ядрам каждого радиоактивного се-
мейства в отдельности. При этом утверждается, что
величина константы С не зависит от заряда ядра и
меняет свое значение только при переходе от одного
радиоактивного семейства к другому. Такая форму-
лировка Г. — Н. з. неправильна, т. к. приводит к рез-
кому разногласию с экспериментом.
Лит.: 1) III п о л ь с к и й 9. В.. Атомная физика, т. 2,
3 изд., М. — Л., 1951, гл. XIX; 2) Б реслер С. Е., Радио-
активные элементы. 3 изд., М., 1957. § 8; 3) Перлман II.
и Р а с м у с с е н Дж., Альфа-радиоактивность, пер. с англ.,
М.. 1959, гл. 2, § 16.	Г. И. Новикова.
ГЕЙЗЕНБЕРГА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — одно из I
возможных, в принципе равноправных представле-
ний операторов поля и волновых функций (векторов
состояния) в квантовой теории полей; именно такое,
в к-ром волновая ф-ция не зависит от времени, а опе-
раторы, соответствующие различным физич. вели-
чинам, изменяются во времени и развитие системы
целиком определяется ур-ниями для операторов поля.
Разработано В. Гейзенбергом (W. Heisenberg).
Ур-ние Шредингера для вектора состояния Ф имеет
в Г. п. форму дФ/д£=0, и задача решения конкретной
проблемы сводится к отысканию операторов поля Ф,
полностью учитывающих, в частности, взаимодей-
ствие. В нерелятивистской квантовой механике Г. п.
возникло еще на ранней стадии ее развития, когда
в ее матричной форме (Гейзенберг) зависящими от
времени считались матричные операторы, но не век-
торы, изображающие состояния.
Связь операторов Ф ?i векторов состояния Ф в Г. п.
с соответствующими величинами в Шредингера пред-
ставлении^ щр и Фщр),а также во взаимодействия пред-
ставлении Фвз и Фвз дается соотношениями:
‘ Ш	- ‘ Ht
!(•»> t)—el 'Pulp(«)e tl ,
Hl
ф = ФШр>	(1)
где Н — гамильтониан системы в представлении
Шредингера (// не зависит от Z);
= л—1 (г, z0) iB3 5 (г, to), Ф—S (t, to) Фвз, (2)
t
S = T(exp{ln	(3)
Здесь Нвз — оператор энергии взаимодействия в
представлении взаимодействия. Из ур-ния (1) диф-
ференцированием по времени получаются ур-ния,
определяющие временную зависимость гейзенбер-
говских операторов:
где
Лит.: 1) Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б.,
Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1959; 2) Боголю-
бов Н. Н. и Ш и р к о в Д. В., Введение в теорию квантован-
ных полей, М., 1957.	И. С. Шапиро.
ГЕЙЗЕНБЕРГА СИЛЫ — часть обменного по-
тенциала ядерных сил, действующих между двумя
нуклонами, пропорциональная оператору Гейзен-
берга Рн, к-рый переставляет координаты и спины
обеих взаимодействующих частиц. В силу зарядовой
независимости ядерных сил эта операция эквивалентна
перестановке изотопических спинов обеих частиц.
Очевидно, что Рн =РвРм, где Рв— оператор Барт-
летта, переставляющий только спины, и Рм — опе-
ратор Майорана, переставляющий только коорди-
наты . Подробнее см. Ядерные силы.
ГЕИ-ЛЮССАКА ЗАКОН (L. J. Gay-Lussac, 1802 г.)-
один из основных газовых законов, согласно к-рому
объем данной массы газа при постоянном давлении
меняется линейно с темп-рой:
7, = 7о(1 + М)>
где Vo и Vt — объем газа начальный и при темп-ре t,
— термич. коэфф, объемного расширения. Для
всех газов	град х. Г.-Л. з. строго справедлив
для идеальных газов; реальные газы подчиняются
ему при темп-рах и давлениях, далеких от критич.
значений.
ГЕЙСЛЕРА ТРУБКА (Н. Geissler) —газоразрядная
трубка, используемая для воспроизведения опорных
спектральных линий инертных газов, азота, водоро-
да и паров ртути в рефрактометрических и других
оптич. приборах и установках. В Г. т. электрический
тлеющий разряд в газе осуществляется между двумя
ГЕЙСЛЕРА — ТЕПЛЕРА НАСОС — ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА
399
«холодными» электродами через узкий капилляр,
что обеспечивает высокую плотность тока и, следова-
тельно, повышенную яркость свечения (максималь-
ную в направлении оси капилляра). Давление газа
в трубке — порядка нескольких мм рт. ст. Формы
и размеры Г. т. могут быть различными. Наиболее
употребительны трубки в форме буквы Н. Для их
залил алия требуется переменное напряжение в 2 000—
3000 в, рабочий ток 10—15 ма. Для пи-
тания трубок выпускаются специальные
осветит, устройства. Срок службы Г. т.
невелик; особенно мал он у водородных
Г. т. — не более нескольких минут. Для
продления срока службы водородные
Г. т. наполняют не водородом, а парами
воды, к-рые в разряде диссоциируют
на кислород, сразу связываемый элек-
тродами, и атомарный водород, создаю-
щий в капилляре яркое красное свече-
ние. Схема такой трубки (напр., типа
Водородная трубка Гейслера: К — капилляр;
Э — электроды; А — ампула с насыщенным
раствором едкого натра; В — ампула с отрез-
ками окисленной медной проволоки.
ГВ-3) показана на рис. Трубка дополнительно снаб-
жается ампулой с насыщенным раствором едкого
натра, поддерживающим постоянную упругость па-
ров воды, необходимую для электрич. разряда, и
ампулой с отрезками окисленной медной проволоки —
для снижения давления молекулярного водорода,
образующегося вследствие активной рекомбинации
атомарного водорода. На эту ампулу надевается
электрич. печка в виде муфты, при включении к-рой
ампула нагревается и молекулярный водород в ней
восстанавливает окись меди; при этом образуются
пары воды. Срок службы водородных трубок такого
типа очень велик и практически зависит только от
количества окиси меди, заключенной в ампуле.
Лит.: 1) Б од р е ц о в а А. И. и Л е вик о в С. И., Высо-
коинтепспвная гейслеровскап трубка ГВ-3, в кн.: Передовой
научно-технический и производственный опыт (Филиал
ВИНИТИ), № П—58—90/3, М.. 1958; 2) van Oort W.P.
and van Heel A. C. S., A new discharge tube for the
hydrogen atom spectrum, «Rev. Sclent. Instrum.». 1949, v. 20,
№ li.	С. И. Левинов.
ГЕЙСЛЕРА—ТЕПЛЕРА НАСОС — вакуумный на-
сос с ртутным поршнем; изобретен А. Теплером
(A. Toepier) и усовершенствован
Г. Гейслером (Н. Geissler). Подъем
и опускание уровня ртути (см. рис.)
в барометрич. трубке Б происходит
при движении резервуара Р, сое-
диненного с нижним концом труб-
ки Б. При опускании ртути давле-
ние в Б вследствие расширения
газа понижается, и сюда через
развилку В поступает газ из отка-
чиваемого сосуда С. При подъеме
ртути выше развилки В сосуд С раз-
общается с Б. При дальнейшем
подъеме ртути газ из Б вытесняется
в атмосферу через трубку Т и за-
твор 3. Клапан Я препятствует по-
паданию ртути в откачиваемый со-
суд С. Основное достоинство насо-
са — он не вносит органич. загряз-
нений в откачиваемую систему.
Несколько видоизмененным насосом
можно перекачивать газ из одной
емкости в др. Остаточное давление
газа насоса определяется равновесием между газо-
отделением со стенок и быстротой откачки. Вслед-
ствие малой быстроты откачки (неск. см3] сек) и длит.
газоотделения со стенок практически получаемое ос-
таточное давление газов составляет ок. 1 • 10 5 тор
[1]. Этот насос требует постоянного внимания при
откачке. Имеются автоматизированные лабораторные
образцы Г.—Т. н. [2—4].
Лит.: 1) Д э ш м а и С., Научные основы вакуумной
техники, пер. с англ., М., 1950; 2) W i 1 s о n Е. J., An auto-
matic Toepler-pump and a circulating pump, «Vacuum», 1 953,
v. 3, № 3; 3) Hohnstedt L. F. and SteindlerM. J,
A simple electrical control for automatic Toepier pumps. «Rev.
Sci. Instr.», 1954, v. 25, № 3; 4) Данилов И. Б., Насос с
жидкостным поршнем для перекачни газа, «Приборы и тех-
ника эксперимента», 1956, № 1.	В. И. Кузнецов.
ГЕЙСЛЕРОВЫ СПЛАВЫ — ферромагнитные спла-
вы из неферромагнитных элементов. Впервые ферро-
магнетизм в таких сплавах был обнаружен Ф. Гейсле-
ром (F. Heusler) в 1898 г. в системе сплавов Мп—Sn. В
дальнейшем ферромагнетизм был обнаружен у многих
сплавов из неферромагнитных элементов (Мп — Си —
Sn, Мп — Си — А1, Мп — Ag — Al, Мп — Sb, Мп —
As, Мп — Bi, Мп — В, Мп — Р, Сг — Pl, Сг — S,
Сг — Те и др.), в к-рых содержатся переходные эле-
менты Мп илиСг. Наличие этих элементов, ближайших
соседей к Fe в периодич. системе элементов, по-види-
мому, и обусловливает ферромагнетизм в Г. с. Боль-
шинство Г. с. имеет относительно низкую точку
Кюри 6 и небольшое значение намагниченности насы-
щения Is. Напр., у сплава Cu2Mn А1 0 — 450° С и
4тс/<$ = 6 300 гс, у сплава MnSb 0 = 314° С и
4тс Is = 8 900 гс.
Магнитные свойства Г. с. сильно зависят от их
термич. обработки. В сплавах системы Си — Мп — А1
и Си — Мп — Sn обнаружена упорядоченная струк-
тура. Нек-рые из Г. с. (MnAs, MnBi, MnSb и др.)
обладают структурой пирротита, являются магнит-
но-одноосными ферромагнетиками и характеризуются
сравнительно высокой константой К магнитной ани-
зотропии. Так, у MnSb величина К = 1,0 • 10е эрг/см3,
у MnBi К = 1,2 • 107 эрг!см3. Ряд Г. с. обладает
большой коэрцитивной силой Нс. У сплавов системы
Си—Мп—А1 получена Нс до 200 а, у сплава MnBi —
до 1000 э. Исключительно высокая Нс получена на
порошках сплава MnBi : Не = 12 000 э при" размере
частиц 3 • 10 4 см. Из Г. с., используемых в качестве
магнитных материалов, можно отметить сплав силь-
манал (8,8% Мп, 86,8% Ag, 4,4% Al), Нг к-рого, из-
меренная при намагниченности, равной нулю, со-
ставляет 6 000 э, а остаточная индукция 500—600 гс.
Исследование Г. %. представляет большой интерес
для выяснения природы ферромагнитного состояния.
Лит.: 1) Бозорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.. М.,
1956, гл. VIII, с. 259; 2) М е с ь к и н В. С., Ферромагнит-
ные сплавы, М., 1937.	Я. С. Шур, Е. В. Штольц.
ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ ПЛОТНЕЙШАЯ УПАКОВ-
КА — одна из плотнейших шаровых упаковок. Ею
может быть описана структура
кристаллов ряда металлов: Zn,
Cd, Be, Mg и др. Г. п. у. со-
стоит из плотнейших шаровых Лд Т АГ ЧА
слоев, сложенных в одно це- Zir^YrSk
лоет. о., что 2-й слой лежит в ( \
углублениях 1-го, 3-й и все не- fl Aa)y
четные слои расположены точ-	)
но над 1-м, а все четные слои — rV
над 2-м (рис.). Для Г. п. у. ха-
рактерно существование в ней
сквозных каналов, отмеченных на рис. черным цветом.
ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА — совокупность
кристаллов, обладающих одной главной осью 6-го или
3-го порядка. Г. с. принято делить на 2 подсистемы:
собственно Г. с. и тригональную. Лауэграммы 1-й под-
системы всегда обнаруживают ось 6-го порядка,
лауэграммы 2-й — ось 3-го порядка. К Г. с. отно-
сятся 2 Браве решетки'. Р и R (рис.). 1-я получается
путем параллельных переносов (трансляций) гекса-
400
ГЕКСОД —ГЕЛИЙ
тональной призмы с узлами в вершинах призмы и
в центрах обоих оснований, 2-я — параллельными
переносами ромбоэдра с узлами в вер-
шинах.
Для описания кристаллов Г. с.
удобно пользоваться координатной
системой из 4 осей xJf х2, ж3, z. Пер-
вые 3 лежат в одной плоскости и об-
разуют между собой углы в 120°,
4-я перпендикулярна к этой пло-
скости. Каждая грань кристалла имеет в этой системе
4 индекса: h, к, i, I. Сумма первых трех всегда равна 0.
Лит.: Белов Н. В., Гексагональные федоровские
группы, «Кристаллография», 1959, т. 4, вып. 2. стр. 268—76.
Е. Н. Белова.
Схема гексода: К—
катод; А — анод; 1—
1-я управляющая
сетка; 2 — 1-я эк-
ранирующая сетка;
з—2-я управляю-
щая сетка;4—2-я эк-
ранирующая сетка.
ГЕКСОД — электронная лампа с шестью электро-
дами: катодом, анодом и четырьмя сетками (см. рис.).
Применяется в радиоприемниках гл. обр. как смеси-
тельная лампа; при этом напряже-
ние сигнала подводится к 1-йуправ-
ляющей сетке, а напряжение ге-
теродина — ко 2-й управляющей
сетке. Переменное напряжение на
2-й управляющей сетке изменяет
токораспределение в лампе так, что
крутизна характеристики анодного
тока по 1-й сетке изменяется с ча-
стотой гетеродина, а напряжение
на этой же 1-й сетке — с частотой
приходящего сигнала. В результа-
те, в составе анодного тока Г. воз-
никают комбинационные колебания
и, в частности, колебания проме-
жуточной частоты /пр=/г—/с, которая выделяется
анодным контуром, настроенным на эту частоту (/г —
частота гетеродина, /с — частота сигнала). Параметры
Г.-смесителя: 1) постоянная преобразования Апр =
dSx dS$	<	о
= 7^—=	2) крутизна преобразования 5пр =
= /nm//?mc = ^ KnVEmr> где /пт -переменная со-
ставляющая тока промежуточной частоты, про-
порциональная произведению напряжения Ет гетеро-
дина и напряжения	сигнала,—	=-Kr.r^Ern Е^ .
г	тпс	пт 2 ПР гпс ГГ
Пользуясь 1-й управляющей и 1-й экранирующей сет-
ками Г., можно создать схему гетеродина; тогда на-
пряжение сигнала подается на 2-ю управляющую
сетку и Г. работает как преобразователь частоты
без отдельной (гетеродинной) лампы.
Г. применяется и для усиления сигналов высокой
частоты — к 1-й управляющей сетке подводится напря-
жение сигнала (переменное напряжение высокой час-
тоты), на 1-ю и 2-ю экранирующие сетки подается
постоянное положит, напряжение (как и в случаях
смещения и преобразования частоты), на 2-ю управ-
ляющую сетку — отрицат. смещение, зависящее от
величины приходящего сигнала, к-рое изменяет кру-
тизну и внутр, сопротивление лампы. Тем самым осу-
ществляется автоматическая регулировка усиления.
dla
Параметры Г.-усилителя: 1) крутизна Si
Ci
2) внутр, сопротивление Ri — dUa/dJa; 3) коэфф, уси-
ления у. — SR^ Г., как и все многосеточные лампы,
имеют повышенный уровень собственных шумов по
сравнению с триодами. В радиотехнич. практике обыч-
но применяются комбинированные лампы— триод-гек-
соды (европейская серия—ЕСН И, EGH 41); как от-
дельная лампа Г. встречается редко из-за малой величи-
ны внутр, сопротивления Ri по сравнению с гептодом.
Лит.: 1) С л е п я н Л. Б., Преобразование частоты и пре-
образовательные лампы, М., 1939; 2) С т р ё т т М. Д. О., Со-
временные многосеточные электронные лампы, т. 2, пер. е нем.,
М., 1946; 3) Власов В. Ф., Электровакуумные приборы,
2 изд., М., 1949; 4) Электронные лампы, [т.] 2, пер. с англ.,
под ред. С. А. Оболенского, М., 1954. Н. В. Зарянов.
ГЕКТОПЬЕЗА — единица измерения механич. на-
пряжения и давления, равная 100 пьезам.
ГЕЛИ — твердообразные дисперсные системы, ха-
рактеризующиеся пространств, структурой, придаю-
щей им механич. свойства твердых тел (см. Структуры
дисперсные). Г. обладают пластичностью и нек-рой
эластичностью, а также тиксотропными свойствами,
т. е. способностью обратимо восстанавливать свою
пространств, структуру во времени после ее механич.
разрушения (см. Тиксотропия), и характеризуются
прочностью структуры, измеряемой статическим пре-
дельным напряжением сдвига (см. Структурная вяз-
кость).
Г. образуются из золей при их коагуляции. Частицы
дисперсной фазы в Г., как и в золях, могут быть кри-
сталликами ультрамикроскопич. или микроскопия,
размеров (в последнем случае Г. иногда наз. п с е в -
догелями). Переход золь — Г. не является фа-
зовым превращением и не сопровождается заметным
тепловым эффектом. Сцепление частиц при образо-
вании Г. происходит в отдельных точках по весьма
малым участкам поверхности. Остальная (подавляю-
щая) часть поверхности частиц стабилизована соль-
ватными слоями среды. Именно поэтому типичные
Г. образуются уже при очень малом содержании
дисперсной фазы’ — напр., для гидрозоля пятиокиси
ванадия при 0,05% в результате добавления коагу-
лирующих электролитов наступает полное отвер-
ждение. Количество дисперсионной среды, прочно
связанной поверхностью частиц дисперсной фазы,
не изменяется при переходе золь — Г., и вся жид-
кость, отвержденная в структуре Г., является сво-
бодной. Слабая связь частиц является причиной тик-
сотропии, пластичности и сравнительно малой проч-
ности структуры Г. При высушивании или уплотне-
нии прочность Г. возрастает и тиксотропные свойства
теряются. Разрушение структуры становится необра-
тимым — Г. превращается в твердое пористое тело —
конденсационную или кристаллизационную струк-
туру. Такие пористые тела (сорбенты), катализаторы
и их носители иногда наз. аэрогелями. Группы
типичных тиксотропных Г. образуют Г. мыл и мыло-
образных поверхностноактивных веществ. Они воз-
никают из соответствующих золей при повышении
концентрации мыла или при понижении темп-ры. По
аналогии с золями, Г. по своей дисперсионной среде
делятся на гидрогели, алкогели, бензогели и т. д.
Студни принципиально отличаются от Г. в тех
случаях, когда они являются не коагуляционными,
а конденсационными структурами, т. е. результатом
пространств, полимеризации (как это имеет место,
напр., в студне кремнекислоты в воде, неправильно
наз. силикагелем), или когда структурные связи зна-
чительно прочнее ван-дер-ваальсовых молекулярных
сил (водородные связи, химич. связи). В отличие от
Г., студни лишены тиксотропии — при механич. воз-
действии разрушаются необратимо, т. к. свободные
связи сразу сольватируются (гидратируются) — бло-
кируются растворителем.
Лит. см. при ст. Структуры дисперсные.
П. А. Ребиндер.
ГЕЛИЕВЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ — область темп-р
от 4,22°К (темп-ра кипения гелия при 1 атм) до
0,7° К (минимальная темп-ра, достижимая путем
откачки паров гелия), получаемая в криостатах при
использовании в качестве хладоагента жидкого гелия.
ГЕЛИЙ (Helium) Не — химич. элемент нулевой гр.
периодич. системы; п. н. 2, ат. вес 4,003. В обычных
условиях Г. — одноатомный, химически инертный газ
без цвета и запаха. В воздухе содержится 0,0005% Не
но объему; в нек-рых природных газах — до 10%.
ГЕЛИЙ
401
Г. встречается в различных минералах. Спек-
тральный анализ показывает присутствие Г. в атмо-
сфере Солнца и звезд. Обнаружен также в метеоритах.
Г. в промышленности получают из природных га-
зов методами глубокого охлаждения.
Известны 3 изотопа Г.: Не3, Не4 и Не6. Природный
Не состоит из стабильных изотопов Не4 и Не3; их от-
носит. содержание непостоянно и зависит от источни-
ка получения Не, однако в смеси всегда преобладает
Не4. Содержание Не3 в смеси, полученной из возду-
ха, 1,2 • 10 7 %, из природного газа (0,2—120)-10 7 %,
из радиоактивных минералов 0,2 • 10-7 %, из метео-
ритов 17—31,5%. При альфа-распаде радиоактивных
элементов образуется и накапливается в минералах,
содержащих эти элементы, изотоп Не4 (1 гурана в рав-
новесии с продуктами распада дает 1,1-10 7 см? Не в
год). Отношение He/(U -ф- Th) используется для опре-
деления абс. возраста минералов (гелиевый метод).
Изотопы Не3 и Не4 образуются также в результате
нек-рых ядерных реакций, напр. D + D = Не3 4- п;
при Р-распаде трития: Н3 — Р + Не3, и т. д. Изо-
топ Не6 нестабилен (p-активен, Т1/о — 0,8 сек) и
получается обычно при бомбардировке Be9 нейтронами.
Атом Не состоит из ядра и двух электронов. Ядра
Не4, или альфа-частицы, чрезвычайно устойчивы
(энергия связи нуклонов 28,11 Мэв); они широко
используются в ядерных реакциях. В отличие от Не4
с четным спином ядро атома Не3 обладает спином т/2
и магнитным моментом 1,07 • 10 23 СГС. Ионизац.
потенциал 1-го внешнего электрона атома Не 24,5 эв.
Энергия отрыва обоих электронов и образование
Не++ ок. 79 эв.
Гелий газообразный. Физические свой-
ства Не4. 1 л Не4 при 0° С и 760 мм рт. ст. весит
0,178467 г. Теплоемкость при постоянном давлении
(кал!г• град)', при 18°С cv — 1,260, ср/су —1,660; при
— 180°С ср = 1,24, cp/cv— 1,673. Теплопроводность
при 0°С К = 343,4 • 10 6 кал/см • град • сек. Вязкость
при 0°С Y] = 189,4 мкпуаза, при 4,2° К т] = 10,5
мкпуаза. Растворимость в воде при 18,2° С: 0,0073
объема Не4, приведенного к 0°С, в 1 объеме воды.
Диэлектрич. проницаемость при 0°С и 760 мм рт. ст.
£ = 1,000074. Не4 слабо диамагнитен, ХОбъемн —
= — 0,78 • 10 10. Показатель преломления для жел-
той D линии натрия nD = 1,000034. Физические
свойства Не3 довольно близки к Не4. При
3,2° К вязкость Не3 т; = 12 мкпуаз, теплопроводность
7=3 • 10 5 кал/град • см • сек. Характерна высокая про-
никающая способность газообразного Г. сквозь стекла
и органич. пленки.
Газообразный Г. находит широкое применение для
создания инертной среды при автогенной обработке
металлов, для консервации пищевых продуктов и др.
Благодаря исключительно малому сечению захвата
нейтронов, высокой теплоемкости и химич. инерт-
ности Г. используется в атомной энергетике и про-
мышленности.
Из всех веществ Г. обладает наиболее низкой темпе-
ратурой кипения (см. табл, в разд. Гелий жидкий),
поэтому жидкий Г. широко применяется в физич. ла-
бораториях в качестве хладагента при работах по
физике низких температур. Не4, наряду с Не3,служит
основным термометрия, веществом в газовых термо-
метрах в интервале темп-p от 80° до 1° К. Не3 —
лучшее термометрия, вещество в конденсационных тер-
мометрах и единственное для измерений темп-р
ниже ГК.
Гелий жидкий — легкая бесцветная прозрачная
жидкость. О физич. свойствах жидкого Г. см. ниже.
Гелий I и гелий II. При темп-ре 2,172° К
(т. н. Х-точка) в жидком Не4, находящемся под давле-
Рис. 2. Теплоемкость жидкого
Не4 вблизи X-точки [7]. Кривая
имеет характерную форму, на-
поминающую греч. букву X.
нием насыщенных паров (37,80 мм рт. ст.), происхо-
дит фазовый переход второго рода (рис. 1). Г. выше этой
темп-ры наз. Не I, ниже
ее — Не II. Темп-рапере-
хода Ту смещается в сто-
рону более низких темп-р
при увеличении давле-
ния. Характер фазового
перехода выясняется по
наличию аномалии те-
плоемкости в Тх(рис. 2),
по температурной зави-
симости плотности с ха-
рактерным изломом в Ту
(рис. 3) и по другим яв-
лениям, типичным для
фазового перехода 2-го
рода. Рост теплоемко-
сти С при приближении
к Ту происходит по ло-
гарифмическому закону
С^1п(Т-Тх).-
Не I резко отличается
по внешнему виду от
Не II: Не I бурно ки-
пит во всем объеме, а
Не II — спокойная жид-
кость с отчетливым Me-
О. 148
0.144
0.140
0.136
0.132
0J28
0J24
0
4 °Н 5
Рис. 3. Плотность (г/ели3)
жидкого Не4 вблизи Х-точ-
ки [7].
ниском. Такое отличие
объясняется необычайно
высокой теплопровод-
ностью Не II, во много
миллионов раз превосходящей теплопроводность Не I,
к-рая приблизительно равна 10 5 кал/град • см • сек.
Не II обладает и другими необыкновенными свой-
ствами. Так, он способен
образовывать на твердых
поверхностях тонкие плен-
ки, необычайно быстро дви-
гающиеся против градиента
темп-ры (см. Поверхностные
пленки жидкого гелия).
В Не IP имеет место т. н.
термомеханический эффект
(фонтан-эффект) (рис.4):при
подводе тепла к нижней ча-
сти трубки из ее верхнего
конца бьет фонтан жидкого
Г.; т. о., создание разности
темп-р приводит к течению
Не II. Имеет место и обрат-
ный, т. н. механо калориче-
ский эффект (рис. 5): при
быстром вытекании Г. из сосуда темп-ра внутри с осу-
да повышается, а при погружении
из жидкого Г., т. е. при втекании
жидкости в сосуд, темп-ра внутри
сосуда понижается.
При наблюдении протекания Не II
через узкий капилляр оказалось,
что его вязкость в десятки тысяч
раз меньше, чем у Не I. Вместе
с тем непосредственное измерение
вязкости по затуханию крутильных
колебаний погруженного в Не И
диска дает результаты, мало отли
чающиеся от вязкости Не I. Это
свойство — протекать через узкие
капилляры, не обнаруживая вязко-
сти, открытое в 1938 г. П. Л. Ка-
пицей, — было названо сверхтеку-
сосуда в ванну
порошоЦ
Рис. 4. Фонтан-
эффект.
f
честью. Оно явилось ключом к пониманию всех
особенностей поведения Не II. Во 2-м опыте Ка-
402
ГЕЛИЙ
пицы (рис. 6) в Г. погружается маленький сосудик,
сообщающийся с ванной через узкий капилляр.
Внутри сосудика помещается нагреватель. При выде-
лении тепла из капилляра бьет струя, обнаруживае-
мая с помощью небольших крутиль-
Рис. 5. Механо-
калорический эф-
фект: Т — термо-
метр сопротивле-
ния; II — пробка
из спрессованного
порошка.
ных весов, причем уровень жидкости
в сосудике не меняется. Для объяс-
нения этого явления следует пред-
положить, что имеется противоток Г.,
направленный внутрь сосудика, ко-
торый не оказывает действия на ли-
сточки крутильных весов. Согласно
основным законам гидродинамики,
это значит, что противоток пред-
ставляет собой потенциальное тече-
ние идеальной жидкости, а поток
жидкости из сосудика, действующий
па листочки, — течение вязкой жидко-
сти. Этот опыт имел большое значе-
ние для понимания сущности явле-
ния теплопередачи в Не II.
Поведение Г. может быть наглядно
объяснено на основе т. н. д вух-
компонентной модели,
согласно к-рой жидкий Г. при
темп-рах ниже 1\ можно рассматри-
вать как «смесь» двух жидкостей —
сверхтекучей, не обладающей вязкостью и по увле-
каемой колеблющимся телом, и нормальной. При
протекании Не II ио тонкому капилляру сверхтеку-
чая «часть» жидкости, не обнаруживающая трения,
свободно проходит через него; нормальная же «часть»
задерживается, протекая через капилляр несравнен-
Рис. 6. Схема прибора
Капицы для изучения
гелиевой струи: сосуд
и система с листочками
погружены в Не II;
IJ — нагреватель; Т —
термометр.
но медленнее, со скоростью, со-
ответствующей ее вязкости и
толщине капилляра. Диск же,
колеблющийся в жидкости, со-
держащей как сверхтекучую,
так и нормальную части, оста-
навливается благодаря трению
о нормальную жидкость. Более
строго следует говорить, что в
Не И при Т <_ 1\ мЛ?ут суще-
ствовать одновременно 2 движе-
ния, каждое из к-рых связано
со своей «эффективной массой»,
причем сумма обеих масс равна
полной истинной массе жидко-
сти (подробнее см. ниже).
Гелий II — квантовая
жидкость. Необыкновенные
свойства Не II можно понять,
исходя из квантовых представ-
лений. При температурах поряд-
ка 2—3° К де-бройлевская длм-
на волны атомов Г. - становится
сравнимой с межатомными расстояниями. Поэтому
свойства жидкого Г. должны подчиняться законам
квантовой механики. Жидкий Г. — единственная
квантовая жидкость; все другие жидкости затверде-
вают раньше, чем становятся существенными кван-
товые явления. То, что Г. остается жидким, связано
с относит, слабостью взаимодействия его атомов.
Как и для всякой квантовой системы, прежде всего
возникает проблема исследования энергетич. спектра
квантовой жидкости. При абс. нуле темп-ры жидкий
Г. находится в наинизшем энергетич. состоянии,
а при отличной от абс. нуля темп-ре — в возбужден-
ном состоянии. Всякое слабое возбуждение макро-
скопия. системы, согласно квантовой механике, мо-
жет быть представлено как совокупность «элементар-
ных возбуждений», к-рые ведут себя как нек-рые
квазичастицы, обладающие определенными энергиями
и импульсами. При малых импульсах (когда длина
волны де Бройля велика по сравнению с межатом-
ными расстояниями) эти возбуждения соответствуют
обычным звуковым волнам в жидкости, т. е. пред-
ставляют собой фононы, и их энергия е есть линейная
ф-ция их импульса р: е — ср (с — скорость звука).
По мере увеличения р кривая, пред-
ставляющая зависимость е от р, от-
клоняется от линейности. Л. Д. Лан-
дау для объяснения температурного
хода термодинамич. величин Не II
предположил, что на кривой е(р)
имеется минимум (рис. 7). Опытами
по рассеянию нейтронов в Не II,
при к-ром происходит рождение эле-
ментарных возбуждений, такая фор-
ма спектра полностью подтверждена.
Вблизи минимума кривой е(/>) ее
можно представить в виде £ = Д +
-Н?— Л.)W-Соответствующие воз- Рис 7 Эпергети-
буждения с энергией вблизи миниму- ческий спектр воз-
ма наз. ротонами. По нейтронным Суждений Не 11.
данным Д//с = 8,5°К (к — постоянная
Больцмана);р0= 2,1 -10 19 г-см-сек 1;д = 1,72-10 24г.
Знание энергетич. кривой позволяет вычислить термо-
динамич. характеристики Не II (энтропию, тепло-
емкость и др.) и объяснить его свойства. При темп-рах
ниже 0,6° К роль возбуждений с большой энер-
гией — ротонов — пренебрежимо мала и термодинамич.
характеристики определяются только фононной частью
энергетич. спектра. Они могут быть вычислены по
ф-лам, аналогичным Дебаевским ф-лам для тепло-
емкости твердого тела (см. Дебая закон телло-
емкости). Теплоемкость жидкого Г. при этих темп-рах
Сф =	’ где к — постоянная Больцмана, ft —-
квант действия. Фононная часть энтропии б’ф^ lz3 Сф.
Ротонная часть термодинамич. величин [вклад воз-
буждений, соответствующих минимуму кривой г(р)]
вычисляется по ф-лам статистики Больцмана:
с ______ 2kp^ (p-hT)'/? f з -Д/feT
ь ~	(2к)3/2П8	+
с _ 2fept; ^kT)1^ , Д2 д з . e-b/kT
Р	(2к)3/2дз	+ V
Характерно здесь экспоненциальное убывание 6*р и
Ср с темп-рой. Полная теплоемкость и энтропия равны
сумме фононной и ротонной частей.
Сверхтекучесть Не II следует из описанных выше
свойств энергетич. спектра элементарных возбужде-
ний — как фононов, так и ротонов. Рассмотрим сна-
чала течение Г. через капилляр при абс. нуле темп-ры.
Очевидно, что наличие вязкости проявилось бы
в диссипации кинетич. энергии жидкости и постепен-
ном замедлении потока. Но диссипация энергии может
происходить только тогда, когда возможно возникно-
вение элементарных возбуждений. Согласно законам
механики, в движущейся со скоростью т жидкости
при рождении возбуждения с энергией е и импуль-
сом р энергия жидкости изменится на величину
е -Р рт. Для того чтобы возникновение такого воз-
буждения было энергетически выгодным, необходимо,
чтобы энергия жидкости при этом уменьшалась,
т. е. изменение ее энергии е + рт < 0. Очевидно,
что это условие заведомо не может быть выполнено,
если v < min £ Поэтому, если энергетич. спектр
£ (р)
жидкости таков, что минимум величины -^—отличен
от нуля, то при достаточно малых скоростях движе-
ния жидкости элементарные возбуждения не будут
рождаться. Это означает, что течение жидкости не
ГЕЛИЙ
403
будет замедляться, жидкость будет сверхтекучей.
Как видно из рисунка 7, Не II имеет спектр имен-
но такого типа, чем и объясняется его сверхтеку-
честь.
Следует, однако, иметь в виду, что движение сверх-
текучей части не сопровождается диссипацией энер-
гии и является потенциальным только при скоростях
движения, меньших т. н. критич. скорости. При
больших скоростях все явления в Не II значительно
усложняются. Подробнее см. Критические явления
в гелии.
Когда темп-ра Г. отлична от абс. нуля, он более
не находится в основном состоянии и в нем имеются
элементарные возбуждения, к-рые при достаточно
низкой темп-ре образуют газ, состоящий из квантов
возбуждений. Предыдущие рассуждения остаются
в силе и для этого случая, так что и движение сверх-
текучей части слабо возбужденного Г. относительно
стенок не может привести к появлению в нем новых
квантов возбуждений.
Для выяснения физич. смысла наличия в жидком Г.
ниже Т\ двух независимых типов движений со своими
эффективными массами необходимо вычислить пол-
ный импульс движущегося Г., к-рый определяется
интегралом
Р = У pndtp
[и — ф-ция распределения возбуждений в движу-
щейся системе координат, зависящая от (г —pv),
dtp — элемент фазового объема]. Эту ф-лу при малых
значениях v можно привести к виду
/Э=-’3 4'’2й"сгтр = ?п1’-
Т. о., связь импульса жидкости со скоростью оказы-
вается линейной, однако, в отличие от классич. жидко-
Рис. 8. Зависимость отношения
нормальной и полной рплот-
ностей от темп-ры [7].
сти, коэффициент при v в
формуле для Р не равен
плотности жидкости, а
равен некоторой ф-ции
темп-ры рп. Величину рп
наз. нормальной плот-
ностью Г. Температур-
ная зависимость отноше-
ния рп/р изображена на
рис. 8. Т. о., рп есть
часть плотности жидко-
сти, связанная с движе-
нием газа элементарных
возбуждений. Разность
между полной плот-
ностью р и нормальной
плотностью рпназ. сверх-
текучей плотностью ps?
так что Р — рп ps. При
абс. нуле отношение
рп/р = 0, возбуждений
нет. По мере повышения
темп-ры отношение рп/р растет и в X точке становится
равным единице, т. е. Г. переходит в Не I — обыч-
ную вязкую жидкость.
Перенос тепла в жидком Не II имеет своеобразный
конвективный характер и принципиально отличен от
обычной теплопроводности, т. к. он осуществляется
только нормальной частью жидкости, сверхтекучая
же часть тепла не несет. Этим и объясняется механока-
лорич. эффект — понижение темп-ры Г., вытекаю-
щего через капилляр в ванну, т. к. при течении Г.
через капилляр возбуждения будут отражаться от его
стенок и практически не смогут пройти через него;
протекать будет только сверхтекучая часть жидкости,
не переносящая тепла. Во 2-м опыте Капицы наряду
с потоком нормальной компоненты, вытекающей из
сосуда и действующей на крылышки, имеется встреч-
ный поток сверхтекучей компоненты. При этом пол-
ный поток жидкости равен нулю и уровень ее в сосуде
не изменяется. В Не II невозможно в стационарных
условиях создать градиент темп-ры, так как движе-
ние нормальной части (т. е. возбуждений) от мест
с большой темп-рой к местам с меньшей начи-
нается при сколь угодно малом градиенте темп-р
и происходит до тех пор, пока темп-ра не вырав
няется.
Условия механич. равновесия Г. заключаются в ра-
венстве вдоль жидкости химич. потенциала ц. Из
постоянства р следует [см. ниже ур-ние (5)] т. н.
ф-ла Лондона: Др — SAT (здесь р — давление). Для
Г. в сосуде без перегородок, очевидно, р = const и
Т — const. Однако в случае, когда Г. находится
в двух сосудах, сообщающихся через пористую пе-
регородку, равенство давлений по будет иметь место
и, согласно соотношению Лондона, возникнет раз-
ность темп-р (термомеханич. эффект).
Аномальный характер переноса тепла в Не II при?
водит к появлению скачка темп-ры на границе между
твердым телом и Не II, возникающего при наличии
потока тепла от твердого тела к Не II (или наоборот)
(см. Капицы температурный скачок). Особые свой-
ства сверхтекучего Г. раскрываются также в ряде
особенностей, проявляющихся при вращении сосуда
с Г. (см. Вихрь в гелии II). Из ур-ний гидродинамики
сверхтекучего Г. следует, что в Не II возможно
распространение двух типов звуковых волн: волн
сжатия (обычный, или первый, звук) и температурных
волн (второй звук).
Свойство сверхтекучести характерно для систем
частиц, подчиняющихся статистике Бозе; поэтому
сверхтекучестью обладает жидкий Г., состоящий гл.
обр. из атомов Не4. Жидкий Г., состоящий из атомов
Не3, также являющийся квантовой жидкостью, не
обладает свойством сверхтекучести, т. к. система из
частиц, подчиняющихся статистике Ферми, обла-
дает особыми свойствами (см. Ферми жидкость),
в частности имеет энергетический спектр, другого
типа.
Уравнения гидродинамики сверхте-
кучего гели я. Ур-ние непрерывности (закон сохра-
нения вещества):
до
+ divJ = 0; J = psrs+ ?nrn	(1)
(vn и vs — скорости нормальной и сверхтекучей частей гнид-
кости). Ур-ние движения (закон сохранения импульса):
— I----™ = 0;
dt dxk
= Ps vsi vsk ?nvnivnh “Ь
(р — давление; = 1 при i = /г,	== 0 п₽и *	h).
Ур-ние сохранения энтропии:
OS . ..
-di + div pi’n = 0;
наконец, ур-ние движения сверхтекучей части:
dvs I	>
~oi + v V* + ~ / =0;
р. — химич. потенциал, удовлетворяющий тождеству:
pdp. = — SdT dp — (J — pvs) d (vn — v s).
И. M. Халатников.
Физические свойства жидких Не3 и
Не4 приведены в табл, и на рис. 9 и 10. Как уже
отмечено, Не3, в отличие от Не4, не обладает сверхте-
кучестью, по крайней мере вплоть до 0,ГК. Тепло-
емкость Не3 не обнаруживает аномалий (рис. 10).
(2)
(3)
(4)
404
ГЕЛИЙ - ГЕЛИОТЕХНИКА
Физические свойства жидкого гелия.
Изотоп	ткр в°К	ркр	Ркр В g/CAi3	Р (0° К) в г/см3	Т 1 кип (760 мм рт. ст.) в «К	рпл (0° К) в атм	(0° К) в кал!г	(0°К) в дин /см	(2,5° К) в г/смсек	X (2,5° К) в кал/град • см- -сек	U1 (0° К) в м/сек	(О’К) в см3/дин
Не4	5,2	2,26 атм	0,0675	0,145	4.215	24	3,56	0,35	3,2 • 10- 5	4•10-5	237	1.2 • 10-8
Не3	3,35	890 мм рт. ст.	0,0413	0,08235	3,19	^40	1,68	0,15	1,8 • 10-5	3,8 • 10-5	183,4	3,6 • 10-8
Примечание. ТКр, ркр и ркр — критич. значения темп-ры, давления и плотности; р — плотность при 0° К;
Ткип —темп-ра кипения; рпл —давление плавления при абс. нуле; г — скрытая теплота парообразования; j — поверх-
ностное натяжение; -ц — вязкость; X — теплопроводность; щ — скорость звука (обычного); (з — адиабатич. сжимаемость.
Характерно, что ниже 0,15°К теплоемкость линейно
зависит от темп-ры, аналогично электронной тепло-
емкости в металлах.
При темп-рах ниже
1°К Не3 имеет спе-
цифич. энтропийную
диаграмму — энтропия
жидкости меньше эн-
тропии твердой фазы.
На кривой плавления
Не3 ок. 0,3° К имеет-
ся минимум (ему со-
Т—♦>	ответствует давление
Рис. 9. Плотность Не» и Не' [7j. 29>3 атмУ Ниже этой
темп-ры теплота пла-
вления Не3 отрицательна (см. Померанчука эффект).
Не3 обладает парамагнитной восприимчивостью, свя-
занной с магнитным мо-
Рис. 10. Теплоемкость жидко-
го Не3 (по К. Н. Зиновьевой).
ментом ядер. Температур-
ный ход восприимчивости
для жидкости следует за-
кону Кюри вплоть до
~ 0,5° К. Ниже этой тем-
пературы наблюдается от-
клонение от закона Кюри,
связанное с упорядоче-
нием ориентаций спинов
ядер. Не3 успешно исполь-
зуется для получения тем-
ператур 0,3°К методом
откачки паров.
Не3 и Не4 неограниченно
растворяются друг в друге
выше критич. точки смешения Т£р= 0,88°К (рис. 11).
расслаиваются на 2 фазы
Ниже этой темп-ры смеси
с различной концентра-
цией
х = Не3/(Не3 + Не4).
С повышением концен-
трации х температура,
соответствующая A-точ-
ке смеси, смещается в
сторону низких темп-р.
При Т = 0,67° К и х =
= 82% Х-линия пересе-
кает кривую расслое-
ния. Выше 0,67° К обе
фазы расслоившейся
смеси сверхтекучи, ни-
же этой темп-ры верх-
няя фаза нормальна,
Рис. 11. Фазовая диаграмма рас- нижняя сверхтекуча,
творов жидких Не3 и Не4 (по Не3 и Не4 под давле-
К. Н. Зиновьевой и В. П. Пеш- нием насыщенных Па-
нову); ткр == о,88°к — критич. ров остаются жидкими
темп-ра смешения. вплоть до абс. нуля.
Твердый Г., получае-
мый под давлением, — бесцветная прозрачная масса.
Структура твердого Не4 соответствует плотной гекса-
гональной упаковке. Твердый Не3 при данной темп-ре
может находиться в двух модификациях, а и р, в за-
висимости от давления; а-фа’за, соответствующая
меньшим давлениям, имеет кубич. решетку, р-фаза —
гексагональную с плотной упаковкой. Тройная точка,
где а- и p-фазы и жидкий Не3 находятся в равновесии,
соответствует Т = 3,15° К, р = 141 атм.
Лит.: 1)Кеезом В., Гелий, пер. с англ, с доп. Е. М. Лиф-
шица и Э. Л. Андроникашвили, М., 1949; 2) Д о у и т Д. Г.
и Смит Р. С., Современное состояние проблемы жидкого
гелия, «УФЫ», 1955, т. 56, вып. 3, т. 57, вып. 1; 3) X а л а т-
н и к о в И. М., Теория кинетических явлений в гелии (1, там
же, 1956, т. 59, вып. 4; 4) е г о ж е, Гидродинамика гелия 11,
там же, 1956, т. 60, вып. 1; 5) П е ш н.о в В. II. и 3 и н о-
в ь е в а К. Н., Экспериментальные работы с Не3, там же,
1959, т. 67, вып. 2;6)А t k ins К. В., Liquid helium, Camb.,
1959; 7) Физика низких температур, пер. с англ., М., 1959,
гл. X; 8) Daunt J. G., Liquid indium — 3, «Science», I960,
v. 131, № 3400; 9) M а л к о в М. II., Алексеев В. Н.,
Козлов А. Л., Технология гелия и других редких газов,
Л., 1940.	1(. Н. Зиновьева.
ГЕЛИОГРАФ (в метеорологии) — прибор
для автоматич. регистрации продолжительности сол-
нечного сияния, т. е. времени, когда Солнце нахо-
дится над горизонтом и не закрыто облаками. В гелио-
графе Кемпбела—Стокса неподвижный шар служит
линзой, собирающей лучи Солнца на картонной ленте,
разделенной часовыми линиями. Лента прожигается
солнечными лучами, если облученность превышает
0,3—0,4 кал/см2 • мин. Вследствие видимого суточного
движения Солнца прожог имеет вид линии, длина
к-рой служит мерой продолжительности сияния.
Г. может служить также актинограф с непрерывной
регистрацией (см. Актинометр).
Лит. см. при ст. Актинометр. Ю. Д. Янишевский.
ГЕЛИОСТАТ — вспомогательный астрономия, при-
бор; см. Целостат.
ГЕЛИОТЕХНИКА — техника преобразования
энергии солнечной радиации в другие виды энергии
для практич. использования. Значения годовой сол-
нечной радиации для территории СССР даны на рис. 1
(заштрихованы места, для которых расчеты не про-
изводились). Использование этой энергии экономи-
чески целесообразно для областей с годовой радиаци-
ей выше прибл. 100 ккал/см2 (1800—2000 ча-
сов солнечного сияния в год). Солнечные установ-
ки представляют собой или преобразователи лучи-
стой энергии (солнечные фото- и термоэлектрогене-
раторы) или, чаще, сочетание энергетич. преобра-
зователя с технология, устройством (водоопреснители,
печи и т. п.).
В тепловых установках лучистая энергия преобра-
зуется в тепло, к-рое используется непосредственно
(солнечные печи, воздухо- и водонагреватели, испа-
рители) или подвергается дальнейшим преобразова-
ниям (солнечные паросиловые установки). Если для
технология, процесса требуется темп-ра не выше
70—100° С, то осуществляются установки типа «го-
рячий ящик» (рис. 2). Для получения более высоких
темп-р применяются устройства, концентрирующие
солнечные лучи (рис. 3) (различные зеркала и др.),
с помощью к-рых можно достичь темп-р до 3500—
4000° G.
ГЕЛИОТЕХНИКА-ГЕЛЬМГОЛЬЦА СЛОЙ
405
Рис. 1. Суммарная радиация на территории CCC±J; годовые величины в ккал]см-
в год.
Рис. 2. Солнечная установка типа
♦горячий ящик»: 1 — изоляционный
слой; 2 — слой стекла; 3 — водо-
нагревательная поверхность; 4 —
деревянная рама.

Кпд различных тепловых солнечных установок: паро-
вые котлы с концентраторами в виде параболоидного
зеркала 65—75%; в
виде параболоцилинд-
рич. зеркала 45—55%;
кипятильники и печи-
кухни с неточными
зеркалами 50 — 60%;
установки типа «горя-
чий ящик»: а) водона-
греватели 30 — 50%,
б) водоопреснители
30—70%. Преобразо-
вание тепла в электроэнергию экономически оправдано
лишь в крупных солнечных установках (более 500—
1000 кет) из-за низкого кпд малых паровых машин.
Рис. 3. Экспериментальная гелиотех-
ническая площадка Энергетического
института АН СССР: 1 — солнечный
паровой котел с параболоидным зер-
калом диаметром 10 м, производи-
тельностью 50—60 кг пара в час, дав-
лением 7 атм; а—котел; б—зеркало;
в — механизм вращения зеркала; г —
паропровод; 0—опорная колонна; 2—
солнечная печь с зеркалом диамет-
ром 2 м; 3—солнечный кипятильник
с параболоцилиндрич. алюминиевым
зеркалом площадью 12jh2, произво-
дительностью 500 л кипятка в день.
Рис. 4. Экспериментальный солнеч-
ный термоэлектрогенератор Энерге-
тического ин-та АН СССР. Полу-
проводниковая термоэлектрич. ба-
тарея 2 помещена вблизи фокуса па-
раболоидного зеркала 1 диаметром
2 м. Холодные спаи батареи охлаж-
даются проточной водой (4 — подвод
и отвод охлаждающей воды; 3— ох-
ладительная камера); 5 — механизм
азимутального вращения зеркала.
В связи с успехами в области физики полупровод-
ников и технологии производства этих материалов
представляется перспективным преобразование энер-
гии солнечного излучения в электриче-
скую с помощью фотоэлементов и термо-
элементов. Кпд кремниевых фотоэлемен-
тов достигает 11% (см. Солнечная ба-
тарея}. Однако они значительно доро-
же обычных устройств для получения
электроэнергии, и их применение мо-
жет быть оправдано лишь в особых слу-
чаях. Солнечный термоэлектрогенератор
состоит из термоэлектрической батареи,
набранной из последовательно включен-
ных полупроводниковых термоэлемен-
тов. Одна сторона ее обогревается лу-
чами, сконцентрированными с помощью
зеркала, а другая охлаждается окружаю-
щим воздухом или проточной водой. На
рис. 4 показан опытный солнечный термо-
электрогенератор мощностью до 40 вт
при кратковременной работе, что соот-
ветствует общему кпд 2%.
Лит.: 1) Кондратьев К. Я., Лучи-
стая энергия Солнца, Л., 1954; 2) С у б а-
ш и е в В. К., Фотоэлектрические преобразо-
ватели солнечной энергии, Л., 1957 (Полупро-
водники, вып. 9); 3) Использование солнечной
энергии. Сб. 1, М., 1957; 4) Исследования по использованию
солнечной энергии, под ред. Ф. Даниэльса и Д. Даффи, пер.
с англ.. М., 1957; 5) Баум В. А.. Состояние проблемы ис-
пользования энергии солнечной радиации, «Теплоэнергетика»,
1956, № 2; 6) Труды научно-технич. конференции по гелио-
технике. 7—9 апр. 1959 г., Ереван, 1959; 7)
World Symposium on Applied Solar Energy,
Phoenix, Arizona. 1955; 8) Солнечные вы-
сокотемпературные печи, пер. с англ.,
М., 1960.	В. А. Баум.
ГЕЛЬМГОЛЬЦА КОЛЬЦА
(Гельмгольца катушк и)—
2 одинаковые тороидальные катуш-
ки, расположенные в параллельных
плоскостях так, что центры их нахо-
дятся на общей оси (см. рис.). На-
значение их — создание высокоодно-
родного магнитного поля в преде-
лах большого рабочего пространства при
сохранении свободного доступа к этому
пространству. Наибольший относит, объем
однородного поля получается, если рас-
стояние между средними плоскостями ка-
тушек равно их среднему радиусу Я; тогда
компоненты создаваемого поля будут опре-
деляться следующими приближенными фор-
мулами:
тт __0,8992^7 Г, Ъ-
* ~ R L1 ООН*-
-	(2*s - У2) X (36а2 — 3162) -
- ^-° (&г4 - 24.?2у2 + Зу1)];
Я0,0518х?/«>7 ,, «, о «>\
у = ------
Proceedings of the
Здесь w — число витков обмотки в каж-
дой катушке; / — сила тока в ней в а;
а, Ь, В, х, у — в см; Нх, Нv — в э. По-
грешности этих ф-л остаются малыми при
таких х и г/, при к-рых поправочные чле-
ны в квадратной скобке малы по сравне-
нию с 1.
Лит.: Яновский Б. М., Земной магне-
тизм, 2 изд., М., 1953, с. 32. Р. И. Янус.
ГЕЛЬМГОЛЬЦА СЛОИ — часть двойного электри-
ческого слоя, образованная зарядами в металле и
ионами в растворе, вплотную притянутыми электро-
406
ГЕНЕРАТОР ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ С УДАРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
статич. силами к поверхности металла. В пределах
Г. с. имеют место электрохимич. реакции, протекаю-
щие на электродах, — переход электронов от элек-
трода к реагирующим частицам или в обратном на-
правлении. Поэтому Г. с. играет большую роль в ки-
нетике электрохимич. процессов.
ГЕНЕРАТОР ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ С УДАР-
НЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ — высокочастотный гене-
ратор, применяемый для получения синусоидальных
колебаний, начинающихся в нужный момент в опре-
деленной фазе. Необходимость применения таких ге-
нераторов возникает при решении некоторых задач
по измерению интер-
валов времени, напр.
во временных анализа-
торах, в осциллогра-
фах (генераторы меток
времени) и т. п. В при-
веденной на рис. 1
схеме Г. в. с у. в.
лампа Л2 включена в
трехточечную схему
(см. Ламповый генера-
тор). Лампа Лг яв-
ляется катодным по-
вторителем и в исход-
ном состоянии шунти-
рует контур LC; по-
этому до поступления
на сетку Лi отрица-
Рис. 2.
тельного управляю-
щего импульса коле-
бания в системе от-
сутствуют и через кон-
тур течет ток катод-
ного повторителя I.
В момент запирания
лампы J/j в контуре
возникают затухаю-
щие синусоидальные колебания (пунктир на рис. 2).
Эти колебания наз. ударными, т. к. вызываются рез-
ким прекращением тока. Они начинаются всегда
с нулевой фазы и имеют амплитуду первой волны,
равную I^L/C. В дальнейшем амплитуда этих
колебаний поддерживается постоянной посредством
лампы Л2. Для обеспечения высокой стабильности
частоты в Г. в. с у. в. вводят параметрическую или
кварцевую стабилизацию частоты, как это имеет ме-
сто в обычных ламповых генераторах.
Maw.: 1) Б о я ч-Б руевич А. М., Применение элек-
тронных ламп в экспериментальной физике, 3 изд., М., 1955;
2) Элмор В. и С е н д с М., Электроника в ядерной фи-
зике, пер. с англ., 2 изд., М., 1953; 3) Генерирование электри-
ческих колебаний специальной формы, пер. с англ., М., 1951.
А. II. Цито'тч.
ГЕНЕРАТОР ДВОЙНЫХ ИМПУЛЬСОВ — гене-
ратор, служащий для настройки и определения раз-
решающей способности (по времени) импульсной
радиотехниче кой аппаратуры, применяемой в экс-
периментальной физике, как-то: линейных усилите-
Т	г	т т	лей, пересчетных схем,
“1	Г|	П	П	схем совпадений и т.д.;
такой генератор выдает
------------------_____L пары импульсов дли-
тельпостью т, следую-
р*_____________________щих с определенным
периодом повторения ti
Рис. 1. Временная диаграмма. (рис. 1). Интервал вре-
мени t2 между импуль-
сами пары, а также частоту их следования мож-
но изменять. Обычно t2 составляет от десятых —
сотых долей мксек до неск. мсек; частоту повторе-
ния можно изменять от неск. герц до неск. десят-
ков кгц.
Существует много различных систем Г. д. и. как
лабораторного, так и промышленного типа. В наи-
более простых и дешевых генераторах формирование
импульсов и их задержка осуществляются спусковыми
схемами. В устройствах с большим диапазоном интер-
валов между импульсами используются схемы
с линейно-из меняют имея напряже-
нием, а в прецизионных приборах — магнито-
стрикционные линии задержки.
На рис. 2, а приведена упрощенная блок-схема
Г. д. и., в к-ром интервал времени между импульсами
Рис. 2. а — блок-схема генератора двойных импульсов;
б — временная диаграмма; 3. г. — задающий генератор;
С. с. — спусковая схема; Г. л.-п. н. — генератор линейно-
падающего напряжения; С. у. —сравнивающее устройство;
О. к, — опорный канал; 3. к. — задерживающий канал;
Об. к. — общий канал.
определяется генератором линейно-падающего на-
пряжения. Задающий генератор, выполненный по
схеме блокинг-генератора, вырабатывает импульсы,
следующие через интервал времени G (рис. 2, б). От
этих импульсов срабатывает спусковая схема, воздей-
ствующая на генератор линейно-падающего напряже-
ния. Последний связан со сравнивающим устройством.
Сравнивающее устройство выдает 2 импульса,
когда линейно-падающий потенциал достигает опреде-
ленных значений постоянного (опорного) потенциа-
ла: 1-й импульс (в точке Л), когда он достигает зна-
чения U!, 2-й (в точке В), когда он достигает значе-
ния U2- Эти импульсы поступают в опорный и за-
держивающий каналы для последующего формирова-
ния и снимаются с выходов 1 и 3 (кроме того, 2-м
импульсом возвращается в исходное состояние спу-
сковая схема, а следовательно, и генератор линей-
но-падающего напряжения).
Изменением порогов срабатывания сравнивающего
устройства (U! и U2) осуществляется настройка за-
держки t2 между импульсами. С выходов опорного
и задерживающего каналов импульсы поступают на
общий канал, где производится их смешивание. Сме-
шанные сигналы снимаются с выхода 2.
Г. д. и. может применяться для настройки различ-
ной импульсной аппаратуры. Так, в случае проверки
схем совпадений на ее оба входа подаются импульсы
с выходов 1 и 3 и путем изменения интервала вре-
мени t2 между парой импульсов определяется разре-
шение схемы.
Для настройки пересчетных схем сигналы берутся
с выхода 2. В этом случае на пересчетную схему по-
ступают пары импульсов, имитирующие статистически
распределенные сигналы.
Промышленные Г. д. и. выдают пары импульсов,
следующие с частотой повторения от неск. гц до
ГЕНЕРАТОР МЕТОК ВРЕМЕНИ — ГЕНЕРАТОР НА R И С
407
104—10б гц. Интервал времени между импульсами
пары может изменяться от долей 10~6 сек до 10~3—
10-4 сек.
Лит.: Элмор В. и Сендс М., Электроника в ядерной
физике, пер. с англ., 2 изд., М., 1953. А. 11. Цитович.
ГЕНЕРАТОР МЕТОК ВРЕМЕНИ. При работе
с электронным осциллографом возникает необходи-
мость в измерении длительности исследуемых процес-
сов. Эта задача решается посредством Г. м. в., со-
здающего через определенные интервалы времени от-
метки на осциллограмме. Такие отметки могут быть
выполнены различными способами:
Отклонением луча в вертикаль-
ном направлении. Для этого, помимо иссле-
дуемого сигнала, на вертикальные отклоняющие пла-
стины прикладываются через равные интервалы вре-
мени импульсы напряжения. По числу зубцов-
отметок на осциллограмме определяется длитель-
ность исследуемого процесса.
Модуляцией скорости луча в го-
ризонтальном направлении. Такая мо-
дуляция осуществляется «замешиванием» синусои-
дальных колебаний известной частоты в пилообраз-
ную развертку. В результате луч движется в гори-
зонт. направлении с переменной скоростью и яркость
следа изменяется через равные интервалы времени.
Подсветкой или гашением луча.
Этот способ получил наибольшее распространение.
В этом случае яркость луча изменяется спец, гене-
ратором меток, подключенным к управляющей сетке
трубки.
Для получения большой точности применяется ге-
нератор с ЕС-контуром. Необходимое согласова-
ние фазы с отклоняющими колебаниями обеспечи-
вается применением схемы с транзитронным генера-
тором или генератором высокочастотным с ударным
возбуждением.
М. л. — манипуляторная лампа; Т. г. — транзитронный
генератор; Ф. с. — формирующая схема; Ф. у. с. — форми-
рующая и усилительная схема; Д. ц. — дифференцирующая
цепочка.
Блок-схема Г. м. в. показана на рис. а. В момент,
соответствующий началу развертки, манипуляторная
лампа запускает транзитронный генератор. Синусои-
дальные колебания этого генератора формируются,
обостряются и подаются через усилитель на управ-
ляющую сетку трубки. Транзитронный генератор
имеет неск. контуров, позволяющих получать метки
через 0; 1; 10 и т. д. мксек. Пример осциллограммы
исследуемого процесса с наложенными метками вре-
мени приведен на рис., б.
Лит.: Современный катодный осциллограф. Сб. ст., пер.
С англ., ч. 1, 2 изд., М., 1951.	А. 11. Цитович.
ГЕНЕРАТОР НА R И С — генератор электрич. ко-
лебаний с электронными лампами или полупровод-
никовыми приборами (транзисторами), схема к-рого
содержит емкости и активные сопротивления и не
содержит катушек индуктивности. В общем случае
колебания такого генератора носят резко несинусо-
идальпый характер (см. Генераторы релаксационных
колебаний). Для того чтобы Г. на R и С давал синусои-
дальные колебания, нужно, чтобы условия самовоз-
буждения в его схеме выполнялись только для одной
пз множества гармонич. составляющих несинусоидаль-
ного колебания.
2 подается через копденса-
Рис. 1. Схема генератора па R нС.
Схема подобного генератора изображена на рис. 1
и представляет собой двухкаскадпый ламповый уси-
литель на сопротивлениях с обратной связью. Напря-
жение с анода лампы
тор С2 к управляющей
сетке лампы Лг через
систему 2 одинаковых
сопротивлений R и 2
одинаковых емкостей С.
Выходное напряжение
^ВЫХ ~	’1 Сi
начальное напряжение
на управляющей сет-
ке лампы а К —
коэффициент усиления
усилителя. Если ем-
кость С2 настолько велика, что ее сопротивленьем
можно пренебречь, то напряжение обратной связи
KU(.
на управляющей сетке лампы — Uc^ = —,
где Z6e и Zax — сопротивления участков бв и аб.
В развернутом виде
Для того чтобы фаза U'c совпадала с фазой Uc (ус-
ловие самовозбуждения), необходимо, чтобы мнимая
часть в соотношении (1) равнялась пулю, т. е.
RoiC — у,—7? J
отсюда получаем:
Ь'° = Й5 или f
KUC U
2) V =______ 1 — вых
7	3	3 ’
т. е. при заданных R и С самовозбуждение выполняет-
ся только для одной определенной частоты / и при
условии К = 3. Для осуществления последнего, по-
мимо положит, обратной связи, вводится отрицат.
обратная связь, напряжение к-рой снимается с со-
противления В4 (делитель В3В4).
Сопротивление В4 обычно выполняется в виде
лампы накаливания (сопротивление ее нити растет
с увеличением протекающего тока), что ограничивает
амплитуду колебаний областью малой нелинейности
характеристики лампы и тем самым обеспечивает
получение колебаний, достаточно близких к сину-
соидальным.
Г. на R и С по такой схеме дают возможность по-
лучать колебания с частотой от долей гц до 200 кгц.
При частотах неск. гц сопротивление лампы В4
вызывает колебания тока в течение каждого периода,
что искажает форму колебания. Б этом случае приме-
няются стабилизирующие сопротивления с большей
термической постоянной времени, напр. сопротив-
ление термистора в качестве R2, а В4 — постоянное
сопротивление. Наивысшая ча-
стота (200 кгц) ограничивается
уменьшением полного сопроти-
вления участка аб на высоких
частотах, шунтирующего анод-
ную цепь лампы Л2 и вызываю-
щего фазовый сдвиг.
Г. на R и С, дающий сину-
соидальные колебания, можно
осуществить и на одной лам-
Рис. 2. Схема однолампО*
вого генератора на Н и С.
не (рис. 2).
Обратная связь на управляющую сетку лампы в
этом случае осуществляется с анодного сопротивления
R± через фазовращатель, составленный из 3 ячеек Л С..
408
ГЕНЕРАТОР ПИЛООБРАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ — ГЕНЕРАТОР РАЗВЕРТКИ
Фазовращатель обеспечивает необходимый для само-
возбуждения ступени сдвиг фаз в 180° между пе-
ременными напряжениями на аноде и сетке лампы.
Аналогично предыдущему можно показать, что фа-
зовый сдвиг в 180° (при R^Rj) получается при ча-
стоте /= —/бт* и коэффициенте усиле-
2тг/бйС 15’4 RG
ния ступени К = 29, что заставляет выбирать лампу
с большим коэффициентом усиления р.. Генераторы
синусоидальных колебаний на R и С имеют ряд пре-
имуществ перед обычными генераторами с L и С,
особенно в диапазоне звуковых частот (см. Звуковой
генератор). Они дешевы, просты по конструкции, ком-
пактны и имеют высокую стабильность частоты, опре-
деляемую качеством сопротивлений и конденсаторов.
Лит.: 1) Р е м е з Г. А., Курс основных радиотехнических
измерений, М.. 1955; 2) Асеев Б. П., Основы нелинейной
радиотехники, М., 1943; 3) М а р к у с Д ж. и Ц е л ю ф В.,
Технические применения электронно-ламповых схем, пер. с
англ., М., 1953; 4) К а п ч и и с к и й И. М., Методы теории
колебании в радиотехнике, М.—Л., 1954. В. М. Тимофеев.
ГЕНЕРАТОР ПИЛООБРАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ —
генератор релаксационных колебаний, служащий для
получения пилообразного напряжения, т. е. напря-
жения, изменяющегося линейно со временем до не-
которой величины, а затем снова возвращающегося
к начальному значению. Г. п. н. применяются для
получения линейной временной развертки в электрон-
нолучевых приборах с электростатич. отклонением
луча (осциллографических, радиолокационных и др.
устройств, в радиодальномерах ъ т.д.). Наиболее упо-
требительным методом получения пилообразного на-
пряжения является заряд (или разряд) конденса-
тора с емкостью С постоянным (в течение всего вре-
мени заряда) током г = 70 = const. При этом Uс =
— ITjC. При периодич. работе Г. п. н. в момент t= Т
(конец прямого хода развертки) ключ К замыкается
и напряжение быстро уменьшается до начального зна-
чения Uс ; происходит
обратный ход разверт-
ки. Основные требова-
ния, предъявляемые
к Г. п. н.: высокая ли-
нейность прямого хо-
да развертки и эффек-
П росте йший генератор пилообраз-
ного напряжения: з — обратный
ход развертки (ключ К замкнут);
р — прямой ход развертки (ключ К
разомкнут).
тивное использование
напряжения источни-
ка питания. В простей-
шем Г. п. н. (см. рис.)
конденсатор С заря-
жается через активное сопротивление R, а ключом К
служит электронная или газоразрядная лампа. Для
такого Г. п. н. Uг ;---------t 4- U„ , если соблю-
со
дено условие т = RC >► Г. Здесь Uс — началь-
о
ное напряжение на конденсаторе, зависящее от внутр,
сопротивления коммутирующей лампы. Высокую ли-
нейность пилообразного напряжения при эффективном
использовании напряжения источника питания можно
получить, применяя в качестве зарядного (или раз-
рядного) элемента пентод, для к-рого анодный ток
в широких пределах не зависит от напряжения на
иноде. С целью линеаризации напряжения применяют
также схемы с усилительными ступенями, содержа-
щими положит, или отрицат. обратные связи. В ряде
практич. случаев Г. п. н. работают в режиме перио-
дически повторяющихся циклов развертки. Такой ре-
жим работы обеспечивается подачей на вход Г. п. н.
периодически синхронизирующих импульсов от внеш-
него источника. Иногда используется работа Г. п. н.
в режиме ждущей развертки.
Лит. см. при ст. Генератор развертки. Ю. А. Шумихин.
ГЕНЕРАТОР ПИЛООБРАЗНОГО ТОКА — гене-
ратор электрических колебаний для получения пилооб-
разного тока, т. е. тока, изменяющегося линейно со
временем до нек-рой величины, а затем снова возвра-
щающегося к начальному значению. Г. п. т. приме-
няются для питания отклоняющих катушек электрон-
нолучевых приборов с электромагнитным отклонением
в телевизионных, радиолокационных и др. устрой-
ствах. Г. п. т. может быть построен по принципу пре-
образования пилообразного напряжения (см. Генера-
тор пилообразного напряжения) в пилообразный ток
Рис. 1. Преобразование пилообразного напряжения в
пилообразный ток: 1 — разрядный каскад; 2 — усили-
тель пилообразного тока.
(рис. 1). Для того чтобы через катушку с индуктив-
ностью £к и активным сопротивлением гк прохо-
дил пилообразный ток, входное напряжение ка-
скада 2 должно иметь форму пйлы с «пьедесталом»:
H-zrK = const Напряжение такой фор-
мы создается схемой, в к-рой конденсатор Сх заряжает-
ся постоянным в течение зарядки током 70, что обес-
печивается при условии: т = (Ra 4- R^Ci > Тзар,
и поэтому UBX = Uс 4- UR =	1 4- Коммута-
тором, обеспечивающим циклич. работу схемы,
служит пентод, на сетку к-рого подаются прямо-
угольные импульсы напряжения.
Пилообразный ток может быть получен и непосред-
ственно в отклоняющих катушках. В идеализиро-
ванной схеме такого Г. п. т.
(рис. 2,a) LK во время прямо- °
го хода развертки длитель	с
ностью Т питается нарастаю-
щим током от источника по- U	"=с*
стоянного напряжения через	ио Р
ключ К. При т = ~ Т на- ="Ф1 +
ьк	6 1//
растание тока происходит прак- ° t °
тически по линейному закону.	_ I	t	[	|	I ж
Возникающая во время обрат	|	|	i	|	|
ного хода (после размыкания	1	А
ключа Я) эдс замыкается че- ...J /1\ 1 / , _ .
рез емкость Ск. В практич. схе-	/	j	у / I
ме коммутация осуществляется	<	*	*	i
электронными лампами. По- Рис. 2. Получение пило-
мимо указанных схем, в кд- образного тока в откло-
чрстир‘ Г п т можно ппимр- НЯЮ1ЯИХ катушках: а —
честве 1 . п. т. можно приме идеализированная схема;
нять блокинг-генератор в ре- б — напряжение и ток
жиме генерирования пилооб-	в ней.
разного тока. В ряде практич.
случаев Г. п. т. работают в режиме периодически по-
вторяющихся циклов развертки. Такой режим работы
обеспечивается подачей на вход Г. п. т. периодически
синхронизирующих импульсов от внешнего источника.
Лит.: Тер мен Ф. и Петтит Д ж., Измерительная
техника в электронике, пер. с англ., М., 1 955. См. также ли-
тературу при ст. Генератор развертки. Ю. А. Шумихин.
ГЕНЕРАТОР РАЗВЕРТКИ — генератор электрич.
колебаний, служащий для перемещения луча электрон-
нолучевого прибора по заданному закону. Г. р. при-
меняются в осциллография., телевизионных, радиоле-
ГЕНЕРАТОР РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ—ГЕНЕРАТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ 409
кационных и др. устройствах. Наиболее употреби-
тельны генераторы временной развертки, при к-рой
движение электронного луча является явной функ-
цией времени, что позволяет исследовать формы сиг-
налов. Наиболее распространена линейная времен-
ная развертка, получаемая от генераторов пилообраз-
ного напряжения или генераторов пилообразного тока.
Лгнп.: 1) К а т а е в С. И., Генераторы импульсов телеви-
зионной развертки, М.—Л.,1951; 2) Генерирование электри-
ческих колебаний специальной формы, пер. с англ., ч. 1—2,
М., 1951; 3) П аккл О. С., Генераторы развертки, пер. с
англ., М.—Л., 1 948; 4) Ремез Г. А., Курс основных радио-
технических измерений, М., 1955; 5) X алфин А. М., Ос-
новы телевизионной техники, М., 1955. Ю. А. Шумихии.
ГЕНЕРАТОР РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБА-
НИЙ (релаксационный генератор) —
генератор электрич. колебаний, не содержащий в
своем составе колебательных систем (контуров или ре-
зонаторов) и преобразующий с помощью соответ-
ствующих активных нелинейных устройств (электрон-
ные лампы, газоразрядные или полупроводниковые
приборы и т. п.) энергию постоянных источников в
энергию колебаний, период к-рых определяется вре-
менем релаксации соответствующих цепей системы.
В отличие от генераторов, имеющих в своем составе
контуры или резонаторы, в к-рых за каждый период
колебаний имеет место лишь пополнение относительно
небольших потерь колебательной энергии, в Г. р. к.
энергия, запасаемая в реактивном элементе, в- про-
цессе каждого периода расходуется полностью или
почти полностью, а затем возобновляется за счет ис-
точников питания и нелинейных активных элементов.
Поэтому в Г. р. к. установление стационарного режима
происходит в течение одного-двух колебаний и коле-
бания прекращаются со временем релаксации при
выключении источников питания.
К Г. р. к. относятся: мультивибраторы различных
типов, генераторы пилообразных колебаний (генера-
тор пилообразного напряжения, генератор пилообраз-
ного тока), блокинг-генераторы и др. Г. р. к. могут
генерировать колебания различной формы. Так,
если Г. р. к. имеет только одну степень свободы (т. е.
его поведение описывается одним дифференциальным
ур-нием 1-го порядка), то процессы в нем имеют ха-
рактер разрывных колебаний, при к-рых
медленные изменения состояния системы чередуются
со скачкообразными изменениями переменной вели-
чины или направления хода процесса в системе. Ско-
рость этих скачкообразных изменений (скачков)
ограничивается лишь величиной паразитных пара-
метров.
Г. р. к., имеющие несколько степеней свободы, могут
генерировать различные типы непрерывных
колебаний. Соответствующим выбором схемы
и параметров можно создать Г. р. к., генерирующий
колебания, сколь угодно близкие к синусоидальным.
Такие Г. р. к. получили название НС-генераторов
(см. Генераторы на R и С) и широко применяются в
качестве источников синусоидальных колебаний зву-
ковых и инфразвуковых частот (от 200 кгц до долей гц).
Лит.: 1)А н д ро но в А. А., Витт А. А., X айкин
С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М.. 1959; 2) Генерирование
электрических колебаний специальной формы, пер. с англ.,
М., 1951; 3) Ицхоки Я. С., Импульсная техника, М.,
1949, разд. 3.	В. В. Мигулин.
ГЕНЕРАТОР СТАНДАРТНЫХ СИГНАЛОВ —
устройство, создающее для измерительных целей
электрич. колебания заданной частоты, калиброван-
ной мощности и определенной формы (гармонич.,
или модулированные по определенному закону по
амплитуде, частоте или фазе). Основным элементом
типового Г. с. с. (см. рис.) является градуированный
по частоте маломощный ламповый генератор высо-
кой частоты. Вторым элементом устройства являет-
ся звуковой генератор частоты 400, 800 или 1 000 гц,
модулирующий колебания генератора высокой часто-
ты. В Г. с. с. обычно предусматривается возможность
модуляции колебаний от внешнего источника.
На выходе усилителя коэфф, модуляции колебаний
измеряется модулометром. Амплитуда выходного на-
пряжения измеряется
амплитудным вольт-
метром. Для регули-
ровки даваемого Г.с.с.
напряжения служит
калиброванный атте-
нюатор, позволяющий
изменять выходное на-
пряжение в пределах
от I в до долей мкв.
Отличительной осо-
бенностью Г. с. с. яв-
ляется весьма тща-
Скелетная схема генератора стан-
дартных сигналов: 1 — генератор
высокой частоты; 2 — усилитель и
модулятор; 3 — генератор звуковой
частоты; 4 — модулометр; 5 — ам-
плитудный вольтметр; 6 — атте-
нюатор.
тельное экранирова-
ние всех элементов и
генератора в целом, а
также защита фильт-
рами всех цепей Г. с. с., по к-рым возможно проник-
новение колебаний высокой частоты в исследуемое
устройство помимо аттенюатора, что нарушило бы
точность измерений.
Лит.: Ремез Г. А., Курс основных радиотехнических
измерений, М., 1955.	В. М. Тимофеев.
ГЕНЕРАТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ —
общее название устройств, создающих электрич. ко-
лебания той или иной частоты и формы за счет меха-
нич. энергии или энергии постоянных источников
электрич. тока. В зависимости от устройства и назна-
чения частота колебаний, генерируемых Г. э. к., мо-
жет лежать в пределах от долей гц до 1011 —1()13 гц.
Генераторы звуковых частот (звуковые генераторы)
предназначены для генерирования электрич. колеба-
ний с частотами от долей гц до 100 кгц. В пределах
этого же диапазона частот работают генераторы про-
мышленной частоты с частотами от неск. десятков гц
(30—50—60 гц) до неск. тысяч гц. Генераторы про-
мышленной частоты обычно служат в качестве ис-
точников питания соответствующих установок (радио-
устройства, системы автоматич. управления, электро-
термические установки и др.). Г. э. к. в диапазоне ра-
диочастот предназначены для создания колебаний с
частотами от 50 —100 кгц и выше, включая и сверх-
высокие частоты (СВЧ), к к-рым обычно причисляют
частоты, лежащие выше 108 гц.
По форме генерируемых колебаний Г. э. к. обычно
разделяют на генераторы синусоидальных и несину-
соидальных колебаний. Среди генераторов несинусои-
дальных колебаний выделяют генераторы импульсов
(см. Импульсный генератор) и генераторы колеба-
ний специальной формы (генераторы прямоугольных
волн, генератор пилообразного тока, генератор пило-
образного напряжения п. пр.). Последние широко при-
меняются в различных устройствах: для развертки
временных процессов на экране электроннолучевой
трубки, управления посылкой импульсов в импульс-
ных генераторах, калибровки шкал расстояний в
радиолокационных устройствах, умножения и деле-
ния частоты (в установках для измерения частоты
и др.) и т. п.
В зависимости от назначения Г. э. к. могут генери-
ровать колебания различной мощности — от мквт до
тысяч кет (в мощных передающих устройствах).
Г. э. к., создающие электрич. колебания за счет
преобразования механич. энергии, обычно работают
на сравнительно низких частотах (не выше неск. ты-
сяч гц); в них используется или динамоэлектрич.
принцип с применением постоянных магнитных полей
(см. Электрические машины), или параметрическое
возбуждение колебаний с использованием переменных
410
ГЕНРИ —ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЛИНИИ
магнитных полей и резонансных систем (см. Парамет-
рический генератор}.
Составной частью каждого Г. э. к., преобразующего
электрич. энергию от постоянных источников в энер-
гию электрич. колебаний, является нелинейный ак-
тивный элемент, в качестве к-рого используются элек-
тровакуумные или полупроводниковые приборы. Наи-
большее распространение имеют ламповые генераторы,
в к-рых в качестве активного элемента применяется
электронная лампа. Ламповые Г. э. к. строятся на
различные мощности, начиная с долей вт до сотен и
тысяч кет, и применяются в различных установках:
в радиопередатчиках, как источники тока высокой
частоты, в супергетеродинах для преобразования ча-
стоты принимаемых колебаний, в радиоизмеритель-
ных приборах {генераторах стандартных сигналов.
гетеродинных волномерах и др.). В генераторах СВЧ
(см. СВЧ генераторы) применяются специальные типы
электровакуумных приборов — триоды особой кон-
струкции: магнетроны, клистроны и др. устройства,
использующие взаимодействие электронных потоков
с электромагнитными полями.
В качестве маломощных генераторов часто приме-
няют генераторы на полупроводниковых приборах
(см. Полупроводниковые генераторы), в. В. Мигулин.
ГЕНРИ — единица измерения индуктивности и вза-
имной индуктивности в системе единиц МКСА. На-
звана по имени Дж. Генри (J. Henry). Обозначается гн
или Н. Г. представляет собой индуктивность такого
контура, в к-ром при равномерном изменении тока
со скоростью 1 а/сек индуктируется эдс 1 в. Иначе
Г. может быть определен как индуктивность такого
контура, к-рый при протекании по нему тока 1 а ока-
зывается сцепленным с магнитным потоком 1 вебер. Раз-
мерность Г. — м2- кг-сек2 • а 2.1Г. равен 10В 9 единиц си-
стемы СГС (сантиметров индуктивности), л. А. Сена.
ГЕНРИ ЗАКОН — в его первоначальной формули-
ровке, данной У. Генри (W. Henry), устанавливает
прямую пропорциональность между парциальным
давлением газа р2 и его концентрацией N2 в беско-
нечно разбавленном растворе:
lim pz/N* — К (р, Г),
где К — коэфф. Генри, зависящий от Т и р.
В том случае, когда газовая фаза не подчиняется
Дальтона закону, вместо парциального давления
в ур-ние подставляется летучесть компонента /2:
lim f*/N* — К (р, Т).
В такой формулировке Г. з. является общим термо-
динамич. законом, применимым к бесконечно разбав-
ленным растворам в любом агрегатном состоянии.
При высоких давлениях необходимо учитывать за-
висимость коэфф. Генри от давления, к-рая дается
следующим термодинамич. ур-нием:
р
In К (Р, Т) = 1 п К (Pl Т) + A j -Vidp,
Р'1
где К (р<>, Т) — коэфф. Генри при давлении р^ на-
сыщенного пара чистого растворителя, v2 — пар-
циальный мольный объем растворенного вещества
при бесконечном разбавлении.
Если к.-л. вещество, распределяясь между двумя
равновесными фазами, образует в них бесконечно
разбавленные растворы, то отношение концентраций
этого вещества в сосуществующих фазах N1 и N"
равно обратному отношению коэфф. Генри для этих
фаз: N'iN" — К1'!К'.
Лит.: 1)КараиетьянцМ. X., Химическая термоди-
намика, М. — Л., 1949, гл. 10; 2) Кричевский И. Р.,
Фазовые равновесия в растворах при высоких давлениях,
2 изд., М.—Л., 1952, гл. 2.
ГЕОАКУСТИКА — раздел акустики, в к-ром изу-
чаются звуковые, инфразвуковые и ультразвуковые
явления, происходящие в земной коре. Сюда отно-
сятся как природные процессы (напр., акустич. пред-
вестники землетрясений), так и явления, связанные
с применением упругих волн для изучения строения
и свойств верхних слоев земной коры (акустич. раз-
ведка [3, 4]. сейсмич. разведка, глубинное сейсмич.
зондирование [11, ультразвуковое эхолотирование [2]).
Акустич. разведка производится на определенной
заданной частоте и методом отражения и прозвучива-
ния обнаруживает инородные рудные тела в массивах
между водонаполненными скважинами. Акустич. раз-
ведка возникла почти одновременно с гидролокацией
и эхолотированием морского дна. Эти методы явились
первым применением ультразвука для практич. целей.
Однако большое поглощение высоких частот (20 кгц) в
земной коре ограничивает глубину прозвучивания по-
род неск. десятками^.При низких звуковых и инфразву-
ковых частотах глубина прозвучивания повышается, но
уменьшается возможность более детального изучения
разреза. Большей глубины прозвучивания (до неск.
км) удалось достигнуть в результате применения ме-
тодов сейсмической разведки. Изучение строения слои-
стой среды для более детального расчленения разреза
производится также в самих скважинах (звуковой
каротаж).
Для сравнения с явлениями, происходящими в нед-
рах, изучаются скорости и поглощение ультразвука
в образцах пород и песках, насыщенных жидкостью
и газом, при различных горных давлениях на скелет
и разных гидростатич. давлениях воды, содержащейся
в порах [5], а также применяется моделирование волно-
вых процессов (сейсмич. моделирование). Проводится
оценка степени инородности и звукоотражательной
способности инородных тел, а также изучение дина-
мич. признаков волн, отраженных от слоистых сред.
Лит.: 1) Гамбурцев Г. А., Глубинное сейсмическое
зондирование земной коры, «ДАН СССР», 1952, т. 87, № 6;
2) С е р г е е в Л. А., Ультразвуковое эхолотирование для гео-
физических целей, в кн.: Прикладная геофизика. Сб. ст.,
вып. 20, М., 1958; 3) 11 а д б е р г Л. Р., «Сабсарекс» — новый
метод геофизического исследования, использующий звуковые
частоты, М., 1959; 4) Gutenberg В., Die Verwendung von
elastischen Wellen zur Erforschung der obersten Erdschichten,
в кн.: Lehrbuch der Geophysik, B., 1926—29, S. 582;
5) Wy 1 lie M. R. J., Gregory A. R. and Gardner
G. H., An experimental investigation of factors affecting elastic
wave velocities in porous media, «Geophysics», 1958, v. 23, № 3,
July.	Л. А. Сергеев.
ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ГРАВИМЕТРИЯ — см. Гра-
виметрия геодезическая.
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЛИНИИ — линии на поверх-
ности, достаточно малые дуги к-рых представляют
собой кратчайшие расстояния между их концами на
поверхности. Г. л. играют на поверхности роль, ана-
логичную прямым на плоскости, т. к. прямая на
плоскости есть частный случай Г. л. на поверхности.
Г. л. на шаре — дуга большого круга, меньшая по-
луокружности; Г. л. на цилиндре — винтовая линия.
В не слишком больших кусках поверхности Г. л.,
соединяющая к.-н. 2 точки, всегда является не только
кратчайшей, но и «прямейшей» среди всех кривых,
соединяющих эти точки.
Г. л. определяются из необходимого условия мини-
мума интеграла $ds, выражающего длину кривой
при закрепленных концах, что приводит к нек-рому
дифференциальному ур-нию 2-го порядка. Если по-
верхность задана в форме z — f (х, у), то дифферен-
циальное ур-ние Г. л. имеет вид
(1 + Р2 + Л в = Р* (а)’ + <2^ -& (а)’ +
+ (рг— Zqs)^ — qr,	(1)
Oz	dz	d2z	d2z	d-z
где p , 0. r	s Oxdy’ dy3 ’
ГЕОДЕЗИЯ — ГЕОИД
411
Интеграл этого ур-ния содержит 2 произвольные по-
стоянные; следовательно, через каждую точку по-
верхности проходит бесчисленное множество Г. л.;
но если задать в касательной плоскости точки не-
которое определенное направление, то Г. л., вы-
ходящая в этом направлении, будет вполне опре-
делена.
Если поверхность задана в форме х=х(и1, и2),
у — у (и1, и2), z ~ z (и1, и2), то Г. л. и1 = и1(^),
и2 — u2(s) определяются из системы ур-ний
^4- _|_ Г i d< = 0; i, к, 1 = 1,2,	(2)
ds- ' kl ds ds ’	’ ’
где — Кристоффеля символ.
С. Г. Селиванова.
Определение Г. л. как кратчайших применимо и
в римановых пространствах. Ур-ние (2) в терминах
ковариантного дифференцирования может быть пере-
писано в виде
где D — ковариантный дифференциал; (3) означает,
что касательные единичные векторы (2±_) параллельны
друг другу вдоль всей длины Г. л. Это свойство может
быть принято за определение Г. л., свойство же
экстремальности будет в этом случае следствием
принятого определения.
Теория Г. л. имеет применение как в классич. фи-
зике, так и в релятивистской. Инерциальное движе-
ние механич. системы изображается движением точки
по Г. л. в соответствующем римановом пространстве.
Луч света в преломляющей среде может быть пред-
ставлен как Г. л. в римановом пространстве, метрика
к-рого определяется показателем преломления. Дви-
жения электрона в постоянном магнитном поле про-
исходят по Г. л.
Согласно теории относительности, мировая линия
материальной точки в гравитационном поле является
геодезической:
8^ = 0,	(4)
где ds — бесконечно малый интервал:
ds = V — gi^dx1 dxk .
Несмотря на псевдоэвклидовость метрики и наличие
минуса под радикалом в определении ds, ур-ния
Г. л. (2) и определение символов Кристоффеля сохра-
няют силу в общей теории относительности. Неэвкли-
довость метрики приводит к существованию нулевых
геодезич. линий, являющихся мировыми линиями
световых лучей. Для нулевых Г. л. ds = 0 и вариа-
ционный принцип (4) теряет силу.
Нулевые Г. л. определяются непосредственно
ур-ниями
d-xi , dxh dxl______n
dV T 1kl di' dk ~U’
при дополнит, условии
dx^ dxk _
Sik dX d\~[J‘
В. В. Судаков.
Лит.: 1) P а ш e в с к и й П. К., Курс дифференциальной гео-
метрии, 4 изд., М.—Л., 1 956; 2) Ланда у Л. и Л ифши ц Е.,
Теория поля, 3 изд., М.—Л., 1960 (Теоретич. физ., т. 2).
ГЕОДЕЗИЯ — наука, изучающая фигуру, размеры
и поверхность Земли методами точных измерений.
Разделяется на высшую Г. и геодезию (наз. иногда
низшей Г.). Задача высшей Г. — определение фигуры
и размеров Земли в целом и создание на ее поверх-
ности сети опорных геодезич. пунктов как исходной
основы для детального изучения земной поверхности,
что является уже задачей геодезии (низшей). В Г. при-
нято относить все измерения, выполняемые на слож-
ной физич. поверхности Земли, к геоиду, т. е. к уро-
венной поверхности потенциала силы тяжести, со-
впадающей с поверхностью морей и океанов в их спо-
койном состоянии. Эта уровенная поверхность в Г.
принимается за фигуру Земли. Вследствие вращения
Земли и неравномерного распределения масс в земной
коре поверхность геоида имеет сложный вид, но
в общем близка к поверхности эллипсоида вращения.
Такой эллипсоид, по своим размерам и положению
в теле Земли наиболее точно представляющий геоид
в целом, наз. общим земным эллипсоидом.
Для определения размеров земного эллипсоида и
изучения фигуры Земли прокладываются первокласс-
ные триангуляции, сопровождаемые астрономия, опре-
делениями широт, долгот и азимутов и гравиметрия,
измерениями ускорений силы тяжести. Результаты
этих астрономо-геодезия, и гравиметрия, измерений,
наз. градусными измерениями, дают возможность
выиислить размеры земного эллипсоида, ориентиро-
вать его в теле Земли и определить отступления геоида
от земного эллипсоида, т. е. изучить фигуру Земли
(см. Гравиметрия геодезическая). Эти же измерения
позволяют одновременно создать сеть опорных геоде-
зич. пунктов для детального изучения поверхности
Земли с помощью топография, съемок и детальных
геодезич. измерений, а также для составления карт
различного масштаба и назначения.
В геодезии (низшей) рассматриваются методы и
техника детальных геодезич. измерений и проведе-
ния топография, съемок, выполняемых преимуще-
ственно методом аэрофотосъемок с последующей
обработкой снимков с помощью фотограмметрии.
Геодезия, измерения разлияной точности и назначе-
ния широко применяются для разрешения многих
хозяйственных, инженерных и др. задач.
Лит.: 1) К р а с о в с к и й Ф. Н. и Д а н и л о в В. В., Ру-
ководство по высшей геодезии, ч. 1—2, М., 1938—42 (ч. 2
написана одним Ф. II. Красовским); 2) Изотов А. А., Форма
и размеры Земли по современным данным, М., 1950; 3) М о л о-
де некий М. С., Основные вопросы геодезической грави-
метрии, М., 1945; 4) Ч е б о т а р е в А. С., Геодезия, ч. 1—2,
М., 1948—49.	А. И. Дурнев.
ГЕОИД — фигура, образованная уровенной по-
верхностью потенциала силы тяжести, совпадающей
с поверхностью морей и океанов в спокойном состоя-
нии (при отсутствии волн, приливов, течений и воз-
мущений вследствие изменения атм. давления). В
геодезии Г. принимается за фигуру Земли. К по-
верхности Г. относят все геодезич. измерения, вы-
полняемые на сложной физич. поверхности Земли.
Ур-ние Г. в общем виде: V 4- U = С, где V — по-
тенциал силы земного притяжения в рассматривае-
мой точке Г., U — потенциал центробежной силы,
С — постоянная величина, равная значению потен-
циала силы тяжести для точек Г. Для вращающейся
Земли максимальное значение центробежной силы
на экваторе составляет 1/23s долю силы тяжести на
экваторе.
Г. имеет сложный вид вследствие вращения Земли
и неравномерного распределения масс в земной коре,
но в целом он может быть достаточно точно представ-
лен эллипсоидом вращения, т. н. земным эллипсои-
дом, имеющим полярное сжатие 1 : 298,3 (эллипсоид
Красовского). Изучение фигуры Г., его отступлений
от поверхности земного эллипсоида выполняется на
основании астрономо-геодезич. измерений (на кон-
тинентах) — по уклонениям отвесных линий, и из-
гравиметрия, измерений ускорений силы тяжести
(на континентах и океанах) — по аномалиям силы
тяжести.
Лит.: Михайлов А. А., Курс гравиметрии и теории
фигуры Земли, 2 изд., М., 1939.	А. И. Дурнев.
412
ГЕОМАГНЕТИЗМ — ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА
ГЕОМАГНЕТИЗМ — то же, что земной магнетизм. !
ГЕОМАГНИТНЫЕ ПОЛЮСЫ — см. Полюсы гео-
магнитные.
ГЕОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ в космических
лучах — изменение интенсивности космических лу-
чей под влиянием магнитного поля Земли (см. Ази-
мутальная асимметрия космических лучей, Долгот-
ный эффект, Широтный эффект).
На достаточном удалении от Земли (т. е. на та-
ком расстоянии, на к-ром магнитное поле Земли
мало и не искривляет траектории частиц) первичные
космич. частицы распределены в пространстве изо-
тропно. В магнитном поле Земли эта изотропия на-
рушается, т. к. магнитное поле искривляет траекто-
рии заряженных частиц. Теория показывает, что на
геомагнитную широту X по направлению, определяе-
мому зенитным углом 6 и азимутом могут прихо-
дить только те частицы, импульс к-рых не меньше
критич. значения рс(Х, 0, <р). Интенсивность потока
первичных частиц с импульсом рс такова, как
если бы магнитное поле отсутствовало. Частицы
с меньшим импульсом р Срс(^, 0, <р) «отсеиваются»
магнитным полем Земли и не доходят до широты X по
направлению, определяемому углами 0 и ср. Крити-
ческий импульс рс зависит также от знака заряда
частицы, причем рДХ, 0, со) = р~ (X, 0, 2к—ср).
Интенсивность космич. излучения I, наблюдае-
мая в атмосфере на геомагнитной широте X в направ-
лении (0, ср), однозначно и весьма сложно опреде-
ляется числом и спектральным составом первичных
частиц, достигающих данной широты X в направле-
нии (0, ср). В свою очередь, число первичных частиц
и и*х спектральный состав определяются только ве-
личиной критич. импульса р^(Х, 0, ср). В результате
наблюдаемая интенсивность I космических лучей
зависит от X, 0, ср, что и определяет все наблюдаемые
Г. э. Зависимость I от X (при 0 = const и ср = const)
дает широтный эффект космических лучей. Зависи-
мость I от ср (при X = const и 0 = const) дает эффект
азимутальной асимметрии интенсивности космич. лу-
чей, частным случаем к-рого (при ср = к/2 и ф — Зтс 2)
является вост.-зап. эффект.
Лит. см. при ст. Космические лучи. Н. Л. Григоров.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — раздел аку-
стики, в к-ром изучаются законы распространения
звука на основе представлений о звуковых лучах.
Под звуковыми лучами понимают линии, касатель-
ные к к-рым в каждой точке пространства совпадают
с направлением распространения потока звуковой 4
энергии. Г. а. представляет собой предельный случай
волновой акустики при переходе к бесконечно малой
длине волны. Основная задача Г. а. состоит в вычис-
лении траекторий звуковых лучей и перемещений
волновых поверхностей. Наиболее простой вид лучи
имеют в однородной среде, где они представляют со-
бой прямые линии, нормальные к волновым поверх-
ностям.
Методы Г. а. широко используются для практич.
приложений в самых различных областях акустики.
Напр., в архитектурной акустике свойство прямоли-
нейности звуковых лучей дает возможность весьма
просто определять время реверберации — одну из
важнейших характеристик акустич. качества помеще-
ний. В основу гидролокации и эхолотирования поло-
жено измерение времени пробега звуковых лучей
по прямой линии до отражающего объекта и обратно.
На этом же принципе основано измерение скорости
ультразвука и его поглощения в различных веще-
ствах. По этим величинам в молекулярной акустике
определяются термодинамич. свойства газов, жидко-
стей и твердых тел и исследуется их молекулярная
структура. Экранирующее действие препятствий поз-
воляет с помощью ультразвуковых дефектоскопов
обнаруживать дефекты типа раковин и трещин в толще
металлич. изделий. В звуковой оптике лучевыми
представлениями пользуются при расчете звуковых
фокусирующих систем. На основе законов Г. а.
удается создать приближ. теорию распространения
звука в неоднородных средах (напр., в море, в атмо-
сфере). Методы Г. а. имеют ограниченную область
применения, т. к. самое понятие луча справедливо
только в тех случаях, когда амплитуда и направле-
ние волны мало меняются на расстояниях порядка
длины волны звука. В частности, для применимости
Г. а. требуется, чтобы размеры помещений, препят-
ствий и т. д. были много больше длины волны звука.
Если характерный для данной задачи размер стано-
вится сравнимым с длиной волны, то существенную
роль начинает играть дифракция волн', к-рая Г. а.
не охватывается.
Ур-ния Г. а. имеют в основном ту же форму, что и
ур-ния геометрической оптики. Они могут быть вы-
ведены из принципа Ферма (см. Ферма принцип,
Эйконал).
При распространении звуковых лучей в плоско-
слоистой среде углы наклона луча в разных точках
связаны между собой законом Снеллиуса:
п sin а = nQ sin а0,
где а0, а — углы между лучом и нормалью к слоям
соответственно в 1-й и 2-й точках; п0, п — значения
показателя преломления в тех же точках. Это соот-
ношение определяет также законы отражения и пре-
источник звука
Рис. 1. Схема искривления лучей в атмосфере от поднятого
над землей источника звука для случая, когда темп-ра
воздуха убывает с высотой.
Рис. 2. Пример каустич. поверхно-
сти, образующейся в неоднородной
среде.
чания (рис. 1).
В ряде случаев
распространении
ломления звуковых лучей на границе раздела двух
сред. В неоднородной среде с непрерывным изме-
нением скорости звука лучи изгибаются в результа-
те преломления (см. Рефракция звука). Изгиоанием
лучей объясняются
многие звуковые явле-
ния в природе, в част-
ности волноводное
распространение зву-
ка в море (см. Сверх-
дальнее распростране-
ние звука, Гидроаку-
стика) и атмосфере,
образование зон мол-
при
зву-
ка в неоднородных
средах образуются ка-
устические поверхности (рис. 2). В лучевом прибли-
жении звуковое поле на каустич. поверхности равно бес-
конечности (фокусировка звука), что говорит о непри-
менимости Г. а. для вычисления поля в этом случае.
Лит.: 1) Ф р а н к Ф. и Мизес Р.. Дифференциаль-
ные и интегральные уравнения математической физики,
пер. с нем., ч. 2, Л.—М., 1937, гл. I, § 1—3; 2) Брехов-
с к и х Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957, гл. III, § 16;
гл. IV, § 19, 22; гл. VI, § 38; 3) Физические основы подводной
акустики, пер. с англ., под ред. В. И. Мясишева, М., 1955, гл. III;
4) Ландау Л. Д. и Л и ф ш и ц Е. М., Механика сплош-
ных сред, 2 изд., М., 1954, гл. VIII, § 66; 5) К расильник ов
В. А., Звуковые волны в воздухе, воде и твердых телах,
2 изд., М., 1954, гл. I, § 4, гл. VI, § 3, гл. VII, § 5, 7.
Ю. П. Лысанов.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
413
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА — отдел оптики,
в к-рОхМ изучаются законы распространения световой
энергии в прозрачных средах на основании представ-
ления о световом луче как линии, вдоль к-рой рас-
пространяется световая энергия. Это понятие проти-
воречит положению физич. оптики, согласно к-рому
истинное распространение световой энергии, обусло-
вливаемое законами Максвелла, тем больше отли-
чается от описанного выше, чем меньше поперечные
размеры пучка.
II. Дебаем было доказано, что законы преломле-
ния и отражения луча могут быть получены из фор-
мул Максвелла, если предположить, что длина волны
световых колебаний стремится к нулю. Таким обра-
зом, Г. о. есть предел, к которому переходит физи-
ческая оптика при бесконечно малой длине волны.
Из ур-ний Максвелла могут быть получены все
законы, обусловливающие поведение луча, распро-
страняющегося в однородной или неоднородной
среде и через границу двух сред. На границе двух
сред направление преломленного (отраженного) луча
определяется законом Снеллиуса—Декарта, согласно
к-рому: 1) падающий луч, нормаль к преломляющей
(отражающей) поверхности и преломленный (отражен-
ный) луч лежат в одной плоскости; 2) углы i и Г,
образуемые нормалью с падающим и с преломленным
(отраженным) лучами, связаны соотношением rcsini=
= п' sin V, где п и п' — показатели преломления
двух сред, на границе к-рых происходит преломление
(отражение). Для отражения полагают п' = — п, откуда
i’ = — i. Закон прямолинейного распространения све-
та в однородной и неоднородной средах и законы пре-
ломления (отражения) могут рассматриваться как след-
ствия т. н. принципа Ферма (см. Ферма принцип), со-
гласно к-рому время, необходимое для того, чтобы свет
прошел из одной точки А в другую В, должно быть
минимальным (точнее, экстремальным). Если применить
принцип Ферма к случаю неоднородных сред, можно
получить след, ф-лу, связывающую кривизну R
траектории луча в нек-ром элементарном объеме
среды, обладающей градиентом показателя прелом-
ления grad л, с углом i, образуемым падающим лучом
с нормалью к поверхности равных значений показа-
телеи: R — sm i - n—. Для исследования свойств
пучков лучей, распространяющихся через оптич.
системы, разработаны спец, функции: характеристич.
функция (Гамильтона) и ее видоизменения — эйко-
налы. Эти функции выражают в тех или иных пере-
менных время Т, необходимое для прохождения луча
от нек-рой точки А до другой точки В, равное
где As — отрезок пути луча, a v — скорость распростра-
нения световой энергии в среде. Можно вместо време-
ни Т ввести «оптический путь» Е — У/гД$ — пропорцио-
нальный Т (т. к. п = ^_,гдес — скорость света в ва-
кууме). Эта величина может быть представлена в виде
ф-ции от координат xyz, x'y'z' точек А и В и наз.
точечным эйконалом. Поверхности, на к-рых эйконал
имеет постоянное значение, являются волновыми
поверхностями, ортогональными лучам. Можно по-
дЕ	дЕ , дЕ
казать, что : — п к= п и, -х-г = nV, где
’	дх'	’ ду'	dz'	’
Х',р.',У — направляющие косинусы луча после выхода
из системы. Т. о., если известно выражение Е через
xyz, x'y'z1, то можно получить в каждой точке на-
правление выходящего луча. Г. Брунс и К. Шварц-
шильд ввели видоизмененные эйконалы, обладающие
свойством, что производные от этих эйконалов по
направляющим косинусам выходящего луча равны
непосредственно поперечным аберрациям системы,
так что эти эйконалы представляют собой «потенциалы
аберраций» и очень удобны для оценки аберрацион-
ных свойств системы.
Из законов преломления (отражения) вытекает
правило Малюса, согласно к-рому, если на оптич.
систему падает пучок лучей, ортогональных нек-рой
поверхности (ее принято наз. волновой), то после
любого числа преломлений и отражений лучи оказы-
ваются ортогональными новой волновой поверхности,
т. е. свойство ортогональности не теряется при пре-
ломлении или отражении.
Идеальные оптические системы. Обычные оптич.
системы образуются рядом последовательно распо-
ложенных преломляющих и отражающих поверхно-
стей, ограничивающих однородные среды (воздух,
стекло, кристаллы и другие прозрачные материалы).
Система наз. идеальной, если любая точка предмета
изображается строго в виде точки. Таковы нек-рые
системы с переменным значением показателя пре-
ломления (практически неосуществимые) и плоские
зеркала. Других идеальных систем в строгом смысле
этого слова нет; однако все оптич. системы, обладаю-
щие осью симметрии, являются также идеальными
вт. н. «параксиальной области», занимающей беско-
нечно узкое пространство, окружающее ось симмет-
рии. В этой области углы i лучей с нормалями ста-
новятся бесконечно малыми, ф-ла преломления при-
нимает вид ni — n'i' и можно показать, что любая
точка изображается точкой, прямая изображается
прямой и плоскость — плоскостью.
Кардинальные точки оптической
системы. Все свойства оптич. системы в парак-
сиальной области полностью определены положением
четырех точек, наз. кардинальными. В качестве
последних принимают
2 фокуса F и F' и
2 главные точки Н и
И’(рис. 1). Фокусы яв-
ляются местом пере-
сечения лучей, падаю-
щих на систему па-
раллельно оси в пря-	Рис t
мом и в обратном
ходе; главные плоскости изображают друг друга в на-
туральную величину без переворачивания изображе-
ния, а главные точки — точки пересечения с осью
главных плоскостей. С помощью четырех точек F,F',
Н и Н' можно построить, как показано на рис. 1, ход
лучей, пользуясь изложенными выше свойствами
кардинальных точек.
Оптич. системы, для к-рых точки F, F', Н и Н'
находятся на бесконечности, наз. телескопическими и
обладают особенными свойствами.
Формулы, связывающие положе-
ния предмета и изображения. Пусть
£ = НА и I = АВ — координаты точки В предмета;
и Г — координаты точки изображения, построен-
ного. как показано на рис. 1. Введем также абсциссы
х и х', отсчитываемые от соответственных фокусов,
и углы лучей с осью и и и'. Все перечисленные вели-
чины связаны соотношениями
4 + ^ = 1; 4=-2=-z?;
flu =— f'l'u'\ nul = n'u'l';
n n'*
Увеличение. Поперечное линейное увеличе-
ние 3 есть отношение - = — — = — угловое уве-
I	X	J
и'	/V \2 п
личение к=и~; продольное а = (д)д_^ = (у) „..где
414
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
Д и Д’ — сопряженные отрезки, расположенные вдоль
оси. Увеличения а, 3 и у связаны соотношениями
о п	1 п	о
73 = п.; * =	=
Преломление через одну поверх-
ность и систему центрированных
поверхностей. Пусть S (рис. 2) — точка пере-
сечения луча МS с осью, я — расстояние OS (поло-
жительное, если S лежит вправо от вершины О),
h — высота точки М над осью, г — радиус кривизны
сферы, и — угол луча с осью, ср — угол нормали
с осью, i — угол между нормалью и лучом. На рис. 2
все величины положительны; пусть s', и', i' — соот-
ветствующие величины для пространства изображе-
ния. Для параксиальной области имеем ni = n'i',
h h
но i — и — = ------r ’ откУДа
Эта ф-ла позволяет получить s', если известно s.
Если оптич. система состоит из нескольких цен-
трированных поверхностей, переход от поверхности
с номером / к поверхности с номером / + 1 происхо-
дит по ф-ле (рис. 3)
=	~~di-
Однако для расчета хода параксиального луча через
центрированную оптич. систему удобнее поступить
след, образом. Ф-ла (1) может быть переписана
в виде
п'и' — пи — h (п' — п).	(3)
Из рис. 3 легко получить ф-лы перехода от у-й к
(/	1)-й поверхности:
hj+i = hj ~d3ui-i-	(4>
С помощью ф-л (3) и (4) можно рассчитать ход луча
последовательно через все поверхности системы. Для
определения фокусного расстояния /’ нужно рас-
считать ход луча, падающего на систему параллельно
и
оси,
вычислить
отношение -------— = f ,
Sill Up 7 ’
где p —-
номер последней поверхности.
Сложение двух оптических си-
стем на одной оси. Пусть «Г*! и Ф2 —оптич.
1	1
силы двух оптич. систем (Ф| =	; ф2=	; d — рас-
7 1	I 2
стояние между задней главной точкой 1-й системы
и передней главной точкой 2-й системы. Тогда оптич.
сила Ф всей системы определяется ф-лой
Ф = Ф1-|-Ф2 —^Фо.
Если d = f\ -f- /о, то Ф = 0 и вся система оказы-
вается телескопической.
Ограничение пучков в оптиче-
ских системах. Учение об ограничении пучков
является, с одной стороны, частью Г. о. и, с другой
'тороны, частью физич. оптики, поскольку за-
пучков вызывается опра-
трагивается вопрос о влиянии ограничения пучков
на разрешающую силу оптич. систем, а последний
связан с явлениями дифракции, к-рые здесь не рас-
сматриваются. К Г. о. относится влияние ограниче-
ния пучков на энергетич. свойства оптич. систем
(освещенность, создаваемая на экране, яркость изо-
бражений и т. д.), на аберрации, на глубину рез-
ко изображаемого пространства, на виньетирова-
ние пучков. Ограниче
вами оптич. деталей
и диафрагмами (зрач-
ками). Зрачки ограни-
чивают как апертуру
пучков, так и поле
зрения оптич. систе-
мы. Пусть б) и О' —1-я
и последняя поверх-
ности оптич. систе-
мы, А — точка пред-
мета на оси, А'— ее
изображение (рис. 4
осью крайним лучом
Г
Рис. 4.
, ит — угол, образуемый с
AM пучка, и' — соответст-
вующий угол в пространстве изображения. Диафраг-
ма DD', ограничивающая поперечные размеры пучка,
исходящего из точки А, называется действу то-
щей (апертурной) диафрагмой. Ее
изображение РР', образуемое стоящей впереди опти-
кой (линзой ОМ), наз. входным зрачком, а стоящей
сзади (линзой О'М') — выходным
зрачком. Остальные диафрагмы
ограничивают поле зрения.	7 *
Пусть (рис. 5) РР' — выходной	.
зрачок оптич. системы; QQ' —	.
изображение нек-рой диафрагмы,
даваемое находящейся за ней	,
частью оптич. системы; А 'О' —	------------
плоскость изображения. Из рис. р |
видно, что часть изображения, |
а именно О[О\ освещается пол-
ностью пучком, заполняющим
выходной зрачокРР'. Наоборот, рис 5	\q'»
часть изображения, находящая-	‘ '	2
ся за пределами О* и 0.7, вовсе не освещается, про-
межуточная часть (Хо; и О/07 частично освещается.
В этом заключается явление виньетирования. Линей-
ное поле ОчОУ ограничено зрачком QQ'.
Глубина резко изображаемого
пространства. Мерой глубины служит рас-
стояние, отделяющее 2 плоскости пространства пред-
метов, точки к-рых изображаются в заданной пло-
скости пространства изображений (напр., в плоскости
светочувствит. слоя) кружками рассеяния, не превы-
шающими по своим размерам пек-рой величины z,
зависящей от назначения оптич. системы. Напр.,
если рассматривается фотография, объектив для
малоформатной камеры, диаметр кружка принимается
равным 0,03 мм. Глубина Д резко изображаемого
пространства пропорциональна величине диаметра
кружка z и квадрату расстояния р от входного зрачка
системы до предмета и обратно пропорциональна ра-
диусам входного и выходного зрачков р и р', согласно
приближенной ф-ле А —
Оптические системы с двумя
взаимно-перпендикулярными пло-
скостями симметрии. К ним относятся
цилиндрич. линзы, линзовые анаморфоты. В этих
системах существует параксиальная область около
оси пересечения двух плоскостей симметрии, и в
каждой из этих плоскостей действуют законы Г. о.,
но для различных радиусов кривизны поверхно-
стей. За последнее время практич. применение полу-
ГЕОПОТЕНЦИАЛ — ГЕОТЕРМИКА
415
чили анаморфоты, состоящие обычно из нилиндрич.
линз и дающие различные увеличения в двух пер-
пендикулярных направлениях.
Перечисленные ранее свойства оптич. систем опи-
раются на законы параксиальной оптики. Для реаль-
ных лучей, образующих с осью и с нормалью углы,
отличные от нуля, изображение точки, даваемое
оптич. системой, уже не является точкой; возникают
т. н. аберрации оптических систем, зависящие, с одной
стороны, от координат луча, с другой — от конструк-
тивных элементов системы. Формулы, выражающие
указанные зависимости, образуют основу методов рас-
чета оптических систем. Г. о. дает возможность вы-
вести энергетич. соотношения в световых пучках,
проходящих через оптич. системы. Подробнее см.
Фотометрия.
Лит.: 1) Ту но р овск и й A. II., Теория оптических
проборов, т. 1, 2 изд., М.—Л., 1968; 2) С л ю с а р е в Г. Г.,
Геометрическая оптика. М.—Л., 1946 (имеется подробная би-
блиография).	Г. Г. ( люсарес.
ГЕОПОТЕНЦИАЛ — потенциальная энергия тяго-
тения, отнесенная к единице массы. Г. в нек-рой точке
атмосферы численно равен работе, к-рую необходимо
совершить, чтобы поднять единицу массы против
силы тяжести от уровня моря в данную точку. Между
Г. Ф и высотой z имеет место соотношение Ф = \gdz,
где g — ускорение силы тяжести. Применяется в ди-
намич. и синоптич. метеорологии вместо высоты, т. к.
при этом нек-рые соотношения упрощаются.
Лит.: Белинский В. А., Динамическая метеороло-
гия. М.—Л., 1948.
ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТР — единица геопо-
тенциала, равная работе, к-рую необходимо совер-
шить, чтобы поднять единицу массы на высоту 1 м
против силы тяжести, ускорение к-рой равно округ-
ленно g — 980 см [сек*. Таким образом, 1 Г. м. —
=- 0,98 • 10е см2! сек2. При таком значении g величина
геопотенциала точки, выраженная в Г. м., численно
равна высоте этой точки, выраженной в обычных
метрах. При других значениях g, встречающихся
в тропосфере и нижней стратосфере, разность между
числом Г. м., соответствующих значению геопотен-
циала точки, и числом обычных метров, выражающих
ее высоту, составляет не более 1%.
ГЕОСТРОФИЧЕСКИЙ ВЕТЕР — гипотетическое
горизонтальное равномерное и прямолинейное движе-
ние воздуха при отсутствии силы трения и равно-
весии градиента давления и отклоняющей силы
вращения Земли; представляет собой идеализирован-
ную схему Действительный ветер в слоях атмосферы,
лежащих выше 1 км, близок к Г. в. Основное свой-
ство Г. в. заключается в том, что он направлен по
изобаре, причем область низкого давления остается
слева от потока в Сев. полушарии и справа — в Юж-
ном. Это свойство наз. барическим законом ветра.
Величина скорости Г. в. связана с барич, градиентом
соотношением
V =» —____ .
2 шр-sirrp Дп ’
где v — скорость Г. в., ы — 7,29 • 10 5 сек"1 — угло-
вая скорость вращения Земли, р — плотность воз-
духа, — широта места, — барический градиент,
Др — разность давления между соседними изобарами,
Дп — расстояние между ними.
Так как Г. в. дует вдоль изобар, то он ие связан
с изменением давления. Поэтому рост или падение
давления связаны с отклонением действит. ветра от
Г. в. Более общим случаем горизонтального движения
воздуха без участия сил трения является градиентный
ветер.
Лит.: 1) Белине к ий В. А., Динамическая метеороло-
гия, М.—Л., 1948, гл. X; 2) X р о м о в С. П., Основы
синоптической метеорологии, Л., 1948, гл. III.
В. А. Белинский.
ГЕОТЕРМИКА — раздел геофизики, в к-ром изу-
чается тепловой режим земного шара и отдельных
участков земной коры; Г. включает в себя также ме-
тодику термин, исследований скважин и измерений
тепловых констант горных пород.
Темп-ра поверхности Земли обусловлена гл. обр.
действием солнечной радиации и поддерживается в
течение геологич. времени в среднем при 0еС; поток
тепла от Солнца к Земле (солнечная постоянная) со-
ставляет в среднем ок. 2,00 кал/см* • мин. Сезонные
изменения темп-ры не распространяются на глубины,
превышающие 20—30 м. Ниже этого уровня, соглас-
но измерениям, проводимым в шахтах и скважинах
до глубин свыше 5 км, темп-ра непрерывно возрастает
с глубиной, достигая 100°С на глубине 3 км. Земля
постепенно теряет тепло. Величина, обратная гра-
диенту темп-ры, наз. геотермии, ступенью и опреде-
ляется обычно в м[град. Градиент темп-ры силь-
но изменяется от места к месту в пределах от
5 град/км до 70 град/км. Теплопроводность пород
также варьирует в широких пределах в зависи-
мости от их влажности, структуры, нефтенасыщен-
ности и т. п.
гч	Л 1 ОТ
Однако поток тепла 0= X -, поступающий из
недр к поверхности, — более устойчивая от места
к месту величина, к-рая как в континентальных, так
и в океанич. районах равна в среднем (1,2 -10 е it
dt 50%) кал!см2 • сек. Это значительно меньше, чем
поток тепла от Солнца, но за миллиарды лет суще-
ствования Земли суммарная потеря тепла Землей
весьма велика, что имеет важное значение для
геодинамики, тепловой истории и эволюции Земли.
Одним из основных источников внутр, тепла Земли
являются процессы естественного радиоактивного
распада урана IJ288, урана U285, тория Th232, калия К40,
среднее относит, содержание к-рых в земных породах
и метеоритах колеблется в пределах 10 9—10 6 г/г [1].
Количество тепла, выделяющееся при этом, составляет
в среднем (в единицах 10-14 кал/см* • сек)-. 50 — в гра-
нитах, 15 — в базальтах, 0,4 — в дунитах, 1,0 —
в каменных и 0,3 — в железных метеоритах. Рас-
считанное на всю Землю радиогенное тепло вполне
способно объяснить наблюдаемый у земной поверх-
ности тепловой поток. Из экспоненциального закона
радиоактивного распада следует, что в Земле в прош-
лом должно было выделяться тепла больше, чем
теперь. Но это не означает, что земной шар должен
охлаждаться. Теплопроводность верхних слоев очень
низка; она является чисто молекулярной и убывает
с ростом темп-ры. Лишь в области очень высоких
темп-p на большой глубине, помимо обычной тепло-
проводности, возможно возникновение более мощных
процессов переноса тепла. Вследствие малой тепло-
проводности верхних слоев (X 0,006 кал/град^ек-см)
радиогенное тепло должно было накапливаться внутри
Земли и за (3 — 5) • 109 лет ее существования могло
повысить темп-ру до 1 000° С у основания земной
коры, до 4 000° С у основания оболочки (на глубине
2 900 км) и до 5 000° С в центре Земли [2].
По-новому поставили вопрос о термич. истории
Земли космогонические работы О. 10. Шмидта, ко-
торый развивал идею об образовании Земли и пла-
нет путем объединения межпланетных частиц [4].
При таком процессе Земля не проходила огненно-
жидкой стадии, а первоначально была относитель-
но «холодной» в том смысле, что ее начальная
темп-ра была всюду ниже темп-ры плавления. В наст,
время недра Земли должны проходить стадию ра-
зогрева.
Измерения темп-ры в скважинах имеют широкие
приложения в нефтяной, газовой, угольной и рудной
416
ГЕОФИЗИКА
промышленности. На основе рассмотрения хода тем-
пературного градиента по глубине можно в ряде слу-
чаев выделить, структуры, резко отличающиеся по
тепловому сопротивлению. Это дает возможность
устанавливать наличие полезных ископаемых в раз-
резах скважин по термограммам. Из полезных иско-
паемых наибольшее тепловое сопротивление имеют
ископаемые угли и газоносные породы, минималь-
ное — рудные залежи, гидрохимия, осадки и водо-
носные горизонты. Геотермия, режим данного региона
связан с гидрология, обстановкой. Изучение тепло-
вого поля по геоизотермам позволяет определить
местоположение погребенных структур.
В Г. включаются также проблемы исследования и
разведки термальных источников и использования
природного тепла в промышленных и энергетич.
целях.
Лит.: 1) М агницкий В. А., Основы физики Земли,
М., 1953, гл. I; 2) Любимова Е. А., О термической ис-
тории Земли и ее геофизических последствиях, «ДАН СССР»,
1956, т. 107, № 1; 3) Lubimova II. A., Thermal history
of the Earth with consideration of the variable thermal conduc-
tivity of its mantle. «Geophys. J. Roy. Astr. Soc.», 1958, v. 1,
№2; 4) Ш м и д т О. К)., Четыре лекции о теории происхож-
дения Земли, 3 изд., [M.J. 1957; 5) Д а х н о в В. II. и Д ь я-
к о н о в Д. И., Термические исследования скважин, М.—Л.,
1952.	Е. А. Любимова.
ГЕОФИЗИКА — комплекс физич. наук, изучаю-
щих физич. свойства земного шара в целом и физич.
процессы, происходящие в его твердой (литосфере),
жидкой (гидросфере) и газообразной (атмосфере) обо-
лочках. При этом литосфера, гидросфера и атмосфера
рассматриваются в постоянном взаимодействии и как
подвергающиеся, кроме того, воздействию внешних
космич. тел, гл. обр. Солнца, Луны и межпланетной
среды. Соответственно трем оболочкам земного шара
Г. подразделяется на разделы: физику Земли, гидро-
физику и физику атмосферы.
Физика Земли объединяет следующие основные
теоретич. и прикладные дисциплины.
Гравиметрия— наука о поле силы тяжести Земли
и о его изменениях во времени. Методы гравиметрии
дают возможность изучать фигуру Земли, или геоид,
строение Земли (преимущественно ее верхних слоев),
а также ее упругие деформации, вызываемые притя-
жением Луны и Солнца (земные приливы). Методы
гравиметрии широко применяются для решения гео-
дезия. задач (см. Гравиметрия геодезическая) и в раз-
ведке полезных ископаемых, гл. обр. при поисках
нефти, газа, угля и нек-рых видов рудных тел, имею-
щих большую избыточную плотность (см. Гравитаци-
онная разведка). Для измерения величины силы тяже-
сти применяются маятниковые приборы, различные
типы гравиметров, а ее производных — гравитацион-
ные вариометры.
Сейсмология — наука о землетрясениях. Изучает
причины и условия возникновения землетрясений, их
география, распределение, а также особенности рас-
пространения упругих колебаний в литосфере, на-
блюдая к-рые можно изучить строение земной коры
и более глубоких частей Земли, включая и земное
ядро. Методы эксперимент, сейсмологии, основанные
на изучении искусств, землетрясений, вызываемых
взрывами или сотрясениями, находят весьма широкое
применение в разведке полезных ископаемых и в ин-
женерно-геологич. изысканиях (см. Сейсмическая
разведка).
Учение о земном магнетизме (магнитометрия) по-
священо исследованиям магнитного поля Земли (как
пространственного распределения его элементов, так
и изменения их во времени) в связи с особенностями
строения Земли, а также физич. процессами, проис-
ходящими в литосфере и атмосфере. Магнитометрия
имеет широкое практич. применение (разведка полез-
ных ископаемых, в первую очередь магнитных руд,
и др. — см. Магнитная разведка). Изучение остаточ-
ного магнетизма древних горных пород позволяет
получить сведения о геология, истории Земли. Маг-
нитное поле Земли измеряется гл. обр. магнитомет-
рами различных типов.
К физике Земли относят также электромет-
рию, занимающуюся изучением естественного (см.
Земные токи) и искусств, электрич. полей в Земле;
методами электрометрии пользуются в разведке по-
лезных ископаемых (см. Электрические методы раз-
ведки). Начато изучение естественных электрич. полей
(земных, или теллурия., токов) с целью выяснения
физич. особенностей верхних слоев земной коры, а
также для исследования связи вариаций элементов
этих полей с явлениями, происходящими в верхних
слоях атмосферы (полярные сияния, возмущения
ионосферы и др.).
Важным методом разведки полезных ископаемых
является радиометрия, основанная на изме-
рении излучений, испускаемых естественными радио-
активными элементами, содержащимися в горных по-
родах (см. Радиометрическая разведка). Радиометрия,
методы имеют большое значение для изучения теп-
ловой истории Земли и современного теплового со-
стояния ее недр. Методами радиометрии пользуются
также для определения возраста как отдельных ми-
нералов, горных образований, так и земной коры в
целом.
При изучении верхних слоев земной коры исполь-
зуются также радиоволновые (радиотехни-
ческие) методы, основанные на наблюдениях погло-
щения электромагнитных волн высокой частоты гор-
ными породами и рудами, а также их отражения от
границ областей с различными электропроводностями
и диэлектрич. проницаемостями.
Гидрофизика занимается изучением физич. свойств
океанов, озер и т. п. и процессов, происходящих
в гидросфере. К общефизич. вопросам, изучаемым гид-
рофизикой, относятся молекулярное строение воды
и льда, их механич. свойства, различные формы их
движения, их оптич., акустич. и электрич. свойства.
Гидрофизика подразделяется на физику моря и гид-
рологию.
Физика моря изучает причины возникновения и
общие закономерности развития течений и волн (в т.ч.
методы искусств, гашения волн), распространение
тепла, звука и света в морях, взаимодействия между
морем и атмосферой (испарение, теплообмен, газообмен
и пр.). В физике моря разрабатывается также теория
образования морских льдов, изучаются их свойства
и особенности движения.
Гидрология суши (или физика вод суши) занимается
изучением физич. процессов, происходящих в различ-
ных водных объектах на материках — реках, озерах,
болотах и в подземных водах; к ним относятся: ис-
парение, снеготаяние, сток воды осадков, формирова-
ние паводков, течение воды в реках, эрозионная дея-
тельность текучих вод, замерзание и вскрытие рек
и озер, образование ледников, их эволюция и дви-
жение.
Физика атмосферы (метеорология) исследует зем-
ную атмосферу, ее строение, свойства и происходящие
в ней физич. процессы с целью количеств, их расчета,
прогноза, а также управления ими. Физика атмо-
сферы представляет собой комплекс тесно связанных
между собой дисциплин, важнейшие из которых сле-
дующие.
Динамическая метеорология (теоретическая метео-
рология) рассматривает динамич. и термодинамич.
процессы, происходящие в атмосфере, аналитич. ме-
тодами. Важнейшая задача динамич. метеорологии —
предвычисление элементов погоды, а также построение
теории климата.
ГЕОФИЗИКА-ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
417
Аэрология (или физика свободной атмосферы) ис-
следует физич. свойства, состав и процессы, происхо-
дящие в слоях атмосферы, не подверженных непосред-
ственному влиянию земной поверхности и простираю-
щихся до верхней границы атмосферы. В аэрологии
широко применяются самолеты, радиозонды, ракеты
и т. п., позволяющие поднимать измерит, аппаратуру
на высоты до 400 км и выше, а также радиолокаторы
и радиотеодолиты, с помощью к-рых прослеживается
полет радиозондов и парашютов,сброшенных с ракет,—
для определения скорости и направления ветра.
В 50-х гг. 20 в. в особый раздел физики атмосферы
стали выделять исследования верхней атмосферы,
в частности изучение ее электрич. свойств (физика
ионосферы), полярных сияний, фотохимия, процессов
в ней и т. п.
Актинометрия посвящена изучению поглощения
и излучения лучистой энергии в атмосфере. Главная
задача актинометрии — исследование солнечной ра-
диации, как прямой, так и рассеянной воздухом и
облаками, а также исследование длинноволнового
(инфракрасного) излучения земной поверхности и
атмосферы и изучение географии, распределения ба-
ланса лучистой энергии.
Атмосферная оптика рассматривает оптич. явле-
ния в атмосфере, вызываемые рассеянием, поглоще-
нием, преломлением и дифракцией света в воздухе
и в содержащихся в нем частицах льда, воды и пр.
Атмосферная оптика является одним из важнейших
средств изучения свойств атмосферы.
Учение об атмосферном электричестве рассматри-
вает электрич. явления, происходящие в нижних
слоях атмосферы: электрич. поле атмосферы, иониза*
цию и проводимость воздуха, электрич. заряды в воз-
духе, облаках и осадках, грозы и связь их с различ-
ными процессами в атмосфере (напр., с конденсацией
пара и др.). Синоптическая метеорология изучает
с помощью т. н. синоптич. карт физич. процессы
в атмосфере, определяющие условия погоды и ее из-
менения, охватывающие большие пространства и
большие возд. массы. Объектом ее изучения являются
циклоны, антициклоны, атмосферные фронты и др.
образования. Основная задача синоптич. метеороло-
гии — краткосрочный и долгосрочный прогнозы по-
годы.
Климатология исследует нормальное со-
стояние метеорологич. элементов, характерное для
той или иной области земного шара, а также их дина-
мику и связь с основными физико-географич. факто-
рами.
Радиометеорология исследует влияние метеороло-
гич. процессов в нижних сл^ях атмосферы на распро-
странение радиоволн как в целях исследования этих
процессов, так и для решения практич. задач радио
техники.
Основы отдельных разделов Г. были заложены в
17—18 вв. Первая теория океанич. приливов, объяс-
няющая приливы притяжением водных масс .Луной
и Солнцем, принадлежит И. Ньютону. Развитием те-
ории поля силы тяжести, определением формы Земли,
закономерностей морских течений, движения воздуш-
ных масс занимались А. Клеро, II. Лаплас, Л. Эйлер.
Уже в 18 в. были получены достаточно точные сведе-
ния о форме и плотности Земли. Первые наблюдения
магнитного склонения были сделаны в 16 в.; в 1701 г.
Э. Галлей составил первую мировую карту магнит-
ных склонений. Основателем многих разделов Г. (атмо-
сферное электричество, полярные сияния, земной
магнетизм, метеорология и др.) является М. В. Ло-
моносов.
Как самостоят. наука Г. определилась к середине
19 в. В это время началось систематич. изучение
строения и физич. свойств твердой, жидкой и газооб-
14 Ф. Э. С. т. 1
разной оболочек Земли. К. Гаусс создал теорию гео-
магнитного поля, были собраны многие данные об
ускорении силы тяжести в различных географии, пунк-
тах, организованы первые попытки регистрировать
далекие землетрясения. Принципиально новые ре-
зультаты в области исследования твердой оболочки
Земли были получены в начале 20 в. в связи с откры-
тием явления радиоактивности. Исходя из скоростей
радиоактивного распада, был определен возраст зем-
ной коры и длительность нек-рых геологич. перио-
дов. Доминирующей оказалась роль радиоактивного
тепла в термин, процессах Земли.
В 20-х гг. 20 в. начало складываться важнейшее
направление прикладной Г. — геофизич. методы раз-
ведки полезных ископаемых. Изобретение гравитаци-
онного вариометра Этвеша, портативных магнитных
приборов, создание метода сейсмич. разведки позволи-
ли с большим успехом обнаруживать полезные иско-
паемые — нефть, газ, уголь, железные руды и др.
Основы современной пауки о физике атмосферы на-
чали закладываться в 17 в. В середине 19 в. были
организованы государств, сети метеорологич. станций
и ряд метеорологич. институтов. В этот период време-
ни появились основные метеорологич. приборы, сделав-
шие возможными массовые измерения метеорологич.
элементов как у земной поверхности, так и на нек-рой
высоте над ней. В середине 19 в. началось также раз-
витие синоптич. метода и службы погоды, получивших
всеобщее распространение. К этому же периоду от-
носится зарождение и быстрое развитие динамич.
метеорологии, перешедшей от качеств, изучения ме-
теорологич. явлений к количественному. В 90-х гг.
19 в. большое развитие получили методы аэрология,
наблюдений. Запуск шаров-пилотов, подъем само-
пишущих приборов на змеях, позже — запуски радио-
зондов и, наконец, метеорологич. ракет — все это
дало возможность проникнуть на высоты в сотни км
и открыть основные свойства верхней атмосферы.
Новые возможности в исследовании верхних слоев
атмосферы, а также земного магнетизма и ряда др.
геофизич. явлений появились в конце 50-х гг. 20 в.
с запуском оснащенных разнообразной научно-иссле-
довательской аппаратурой искусств, спутников Земли
и космич. ракет. Наблюдения стали проводиться прак-
тически на всех высотах в атмосфере и в околоземных
областях межпланетного пространства.
Значительную роль в изучении геофизич. процессов
в их взаимной связи сыграли широкие исследования,
проводившиеся во время Международных полярных
годов 1882—83 и 1932—33 и особенно во время Меж-
дународного геофизического года и Международного
геофизического сотрудничества в 1957—59 гг.
Лит.: 1) Тверской П. Н., Курс геофизики, 4 изд.,
Л.—М.. 1939; 2) Внутреннее строение Земли [Сборник], под ред.
В. Н. Достовалова [и др.], пер. с англ., М., 1949; 3) М их аи-
лов А. А., Курс гравиметрии и теории фигуры Земли, 2 изд.,
М., 1939; 4) Ш у л е й к и н В. В., Физика моря, 3 изд., М.,
1953; 5) Великанов М. А., Гидрология суши, 4 изд., Л.,
1948; 6) Курс метеорологии, под ред. П. II. Тверского, Л.,
1951; 7) М а г н и ц к и й В. А., Основы физики Земли, ML,
1953; 8) X р г и а н А. X.. Физика атмосферы, 2 изд.. М.,
1958; 9) Ш о к и н П. Ф., Гравиметрия, М., 1960.
К). Д. Буланже.
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВА-
ЖИН (каротаж скважин) — цикл физич.
изхмерений (гл. обр. электрич. и радиоактивных) для
получения сведений о породах, пересеченных сква-
жиной, без извлечения образцов этих пород.
При электрич. каротаже 3 электрода вводятся
в скважину, где они либо располагаются в заполняю-
щем скважину глинистом растворе, либо спец, устрой-
ством прижимаются к ее стенкам; четвертый электрод
помещается на земной поверхности у входа в сква-
жину. Измеряется сила тока, идущего по породам,
окружающим скважину, и буровому раствору, между
418
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАЗВЕДКИ — ГЕОФОН
одной парой электродов и разность потенциалов
между другой парой. По результатам этих измерений
и по расстоянию между электродами вычисляется
величина кажущегося удельного электрич. сопротив-
ления, являющаяся сложной ф-цией истинных удель-
ных сопротивлений бурового раствора и окружающих
скважину пород. Между измерит, электродами можно
измерять разность потенциалов т. н. самопроизволь-
ной поляризации, появляющейся без посылки тока
и возникающей вследствие электрокинетич. или элект-
рохимич. процессов в месте соприкосновения бурового
раствора и растворов, заполняющих поры окружаю-
щих пород. Эти измерения позволяют делать заклю-
чения о литология, характеристиках пород, об их
пористости, проницаемости и т. д., что особенно
важно при исследовании нефтяных, газовых или
угольных месторождений. В рудных скважинах чаще
применяется т. н. каротаж тока, заключающийся
в измерении силы тока, стекающего с электрода, при-
жимаемого пружиной к стенке скважины. Если
при перемещении по стволу скважины такой электрод
приходит в соприкосновение с рудным телом, сила
тока, стекающего в землю, возрастает.
Формы радиоактивного каротажа многообразны:
изучается естественное 7-излучение горных пород;
исследуется излучение, вызванное действием нейтро-
нов или источником 7-лучей высокой энергии;
изучаются нейтроны, замедленные в результате их
взаимодействия с веществом горных пород. Такие
измерения позволяют делать заключения о водона-
сыщенности или нефтенасыщенности пластов, пере-
секаемых скважиной. Изучение вторичного 7-излуче-
ния, возникающего при взаимодействии 7-лучей,
излучаемых специальным источником, с веществом
горных пород, позволяет судить о плотности пород.
При изучении рудных скважин начинает применяться
магнитный каротаж, основанный на изучении изме-
нений магнитного поля в скважине или изменений
магнитного потока в снаряде, опускаемом в скважи-
ну, к-рые обусловлены различными значениями
магнитной восприимчивости пород, вскрытых сква-
жиной. Измерение темп-р в буровых скважинах дало
начало термокаротажу, основанному на изучении
естеств. распределения темп-р или распределения
темп-р от искусств, источников тепла.
Для суждений о вскрытых буровой скважиной
породах используются и такие методы, как оценка
скорости бурения, изучение бурового раствора, его
способности флуоресцировать под действием ультра-
фиолетовой радиации и даже видимого света. Изу-
чается также содержание газа в буровом растворе.
Лит.: 1) Комаров С. Г., Техника промысловой геофи-
зики, М.—Л., 1947; 2) Д а х н о в В. Н., Промысловая геофи-
зика, М., 1959.	А. И. Заборовский.
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАЗВЕДКИ —
способы решения задач прикладной геологии путем
изучения физ. полей — гравитационного, магнит-
ного, электрического. В зависимости от изучаемого
поля различают ряд модификаций Г. м. р. Грави-
тационная разведка изучает изменения
ускорения силы тяжести на земной поверхности, что
позволяет делать заключения о распределении в зем-
ной коре горных пород различной плотности и о харак-
тере их залегания. Основной областью применения
гравитац. разведки являются поиски недоступных для
непосредств. наблюдения структурных образований
в толще осадочных пород. В решении подобных задач
заинтересована нефтяная промышленность (см. Грави-
тационная разведка). Магнитная разведка
изучает локальные изменения магнитного поля, обя-
занные присутствию в земной коре ферромагнитных
минералов. Применяется при поисках железных руд,
полиметаллов и решении нек-рых задач, связанных
с составлением геологических карт (см. Магнитная
разведка). Предметом непосредственного изучения
сейсмической разведки являются осо-
бенности распространения в земной коре упругих
колебаний, преломление и отражение их на границах
раздела горных пород с различными упругими свой-
ствами. Источником упругих колебаний обычно
служит взрыв, создаваемый в неглубоких буровых
скважинах или в водоемах (пруд, озеро, река). Приход
упругих колебаний к отдельным пунктам на земной
поверхности воспринимается сейсмоприемниками; из-
меряются интервалы времени, отделяющие моменты
прихода отраженных или преломленных волн от
момента взрыва; изучаются также и динамич. особен-
ности волн — их амплитуды и фазы. Основная область
применения сейсмич. разведки — поиски погребен-
ных структур и изучение глубинного строения земной
коры (см. Сейсмическая разведка). Электрораз-
ведка изучает поля электрич. тока естеств. про-
исхождения (окислительно-восстановит. реакции,
электрокинетич. процессы и т. п.) или искусственно
созданные. В методе постоянного тока измеряется
сила тока, посланного в землю через пару питающих
электродов, и разность потенциалов между др. изме-
рит. электродами. По этим данным вычисляется вели-
чина, имеющая размерность удельного сопротивле-
ния, наз. кажущимся удельным сопротивлением.
Изменение размеров или положения измерит, уста-
новки на земной поверхности определяет различную
степень влияния неоднородностей земной коры на
результаты измерений. Методы перем, тока много-
образнее: можно изучать электрич. и магнитную
часть поля, амплитуды и фазы. Это многообразие
измеряемых величин дает возможность контролиро-
вать результаты геологич. интерпретаций и сделать
их более надежными. Существует много вариантов
электро разведочных съемок: изучают поле в различ-
ных точках исследуемого участка земной поверхности
при неизменном положении источника (заземленная
линия или петля); изучают поле при неизменном
расположении источника и измерителя, варьируя
частоту; применяют дифференц. методику, сравнивая
компоненты поля двух близко расположенных точек,
и т. п. Область применения электроразведки обширна:
поиски погребенных структур, составление геологич.
карт, поиски руд, гидрогеологии, и инженерно-геоло-
гич. задачи (см. Электрические методы разведки).
Радиометрическая разведка имеет
дело с изучением процессов, связанных с радиоактив-
ным распадом; различают эманационную и 7-съемки;
широко применяется 7-съемка с самолета (см. Радио-
метрическая разведка). Изучаются также и др. физич.
процессы для нужд геологич. разведки: геотермика
изучает тепловые процессы в земной коре; разнооб-
разны физико-химич. методы, основной областью
применения к-рых является разведка рудных место-
рождений.
Лит.: 1) С о р о к и н Л. В., Гравиметрия и гравиметри-
ческая разведка, 3 изд., М.—Л., 1953; 2) Л о г а ч е в А. А.,
Курс магниторазведки, М., 1951; 3) Я к у б о в с к и й Ю. В.
и Ляхов Л. Л., Электроразведка, М., 1956; 4) Б а р а-
н о в В. И., Радиометрия, 2 изд., М., 1956; 5) Г у р в и ч И. И.,
Сейсморазведка, М.. 1954; 6) J а к о s к у J. J., Exploration
geophysics, Los Angeles, 1940.	А. Заборовский.
ГЕОФИЗИЧЕСКИЙ ГОД — см. Международный
геофизический год.
ГЕОФОН — приемник звуковых волн, распростра-
няющихся в верхних слоях земной коры. В рапних
конструкциях Г. упругие волны, поступающие из
пород Земли, преобразовывались в звуковые коле-
бания воздуха внутри Г., воспринимаемые на слух.
Г. представляет собой коробку, внутри которой упру-
го закреплена тяжелая масса между двумя тонкими
гибкими металлическими пластинками: пришедшая
ГЕПТОД
419
волна вызывает колебание корпуса Г.; при этом инерт-
ная масса остается в покое. Современные Г. (сейсмогра-
фы разведочные) снабжены электромеханич. преоб-
разователями электродинамич. или электромагнит-
ного типа (рис. 1), усилителем и
шлейфовым осциллографом. Ха-
рактеристики приборов различны
(рис. 2) в зависимости от их кон-
струкции и назначения. Электро-
динамич. Г. является приемником
колебат. скорости, а пьезоэлек-
трич. Г., напр. с биморфным из-
гибным пьезоэлементом, — прием-
ником ускорения частиц среды,
Рис. 1. Электромагнитный геофон:
1 — корпус; 2 — инертная масса-магнит;
3 — полюсные наконечники; 4 — изме-
няющиеся зазоры между наконечниками магнита и 5 — сердеч-
никами электромагнита; 6 — плоские пружины, поддержи-
вающие магнит.
в к-рой находится Г. Электродинамич. Г. обладают
постоянной и высокой чувствительностью в требуемом
интервале частот 15—1 000 гц (что обеспечивает доста-
точно неискаженную регистрацию приходящих им-
Рис. 2, Частотные характеристики геофонов: 1 и 2 — электродинамич. геофоны
ГеоФИАН СССР (СЭД III и СЭД IV); з — шахтный пьеэоэлектрич. геофон ШГ-2
(пунктиром нанесена теоретическая частотная характеристика пьеэоэлектрич.
геофона) [1].
пульсов), устойчивы в работе и прочны. Пьезоэлек-
трич. Г. (на 300—1 500 гц) меньше по размерам и
легче; однако они имеют худшую частотную характе-
ристику с резонансными пиками, что приводит к иска-
жениям.
Лит.: 1) Ан цы феров М. С. иПереверзевЛ. Б.,
Сейсмоакустическая аппаратура для регистрации и исследо-
вания предупредительных признаков внезапных выбросов
угля и газа, «Труды Геофизического ин-та [АН СССР]», 1956,
№ 34; 2) Г а м б у р ц е в Г. А., Основы сейсморазведки,
2 изд., М., 1959, гл. VII; 3) D е n n i s о n А. Т., The design
of electromagnetic geophones, «Geophysical Prospecting», Hague,
1953, v. 1, March; рус. пер. в кн.: Информационный бюлле-
тень Отд. науч.-техн, информации Мин. геологии и охраны
недр СССР, № 23, Л., 1958; 4)ВорцельД. иИвинг М.,
Распространение звука взрывов в мелкой воде, в кн.: Распро-
странение звука в океане. Сб. статей, пер. с англ., под
ред. Л. М. Бреховских, М., 1951, с. 157. Л. А. Сергеев.
ГЕПТОД — семиэлектродная электронная лампа
(рис. 1). Г. обычно служит преобразователем частоты
в радиоприемниках (см. Преобразование частоты).
В этом случае 1-я и 2-я сетки работают как электроды
триода в гетеродине. В цепь 1-й управляющей сетки
включается контур гетеродина, а в цепь 2-й сетки —
катушка обратной связи. 3-я и 5-я сетки — экрани-
14*
по-
тет-
(?2
. рующие, 4-я служит 2-й управляющей, и на нее
дается напряжение сигнала с частотой /с. 4-я и
сетки вместе с анодом могут рассматриваться как
родная часть Г., катодом к-рой слу-
жит пространств, заряд электро-
нов, пролетающих 3-ю сетку и тор-
мозящихся перед 4-й сеткой. В анод
ном токе Г., изменяющемся одно-
временно с частотой гетеродина /г
и частотой сигнала /с, происходит
смешение двух колебаний, а в Рис. Схема гепт0.
анодном контуре Г., настроенном да: а — анод; к —
на промежуточную частоту /п, вы- катод; Сь Сз, С3,
деляегся /п = /г — /с.	Ci’ Сз “ сетКИ'
Параметры триодной части Г.-преобразователя:
1) крутизна	\ 2) внутреннее сопротивление
81	dug
BiTP= оГ^ ; 3) КОЭФФ- Усиления =
^2	gl
Параметры тетродной части Г.-преобразователя (при
указанном выше использовании сеток):	;
_ диа	dUa	4
—• ~QIa' J Р- =	где
® 4
U — напряжения, I — токи, индекс
а обозначает анод, а индексы glt g2
и т. д. — 1-ю, 2-ю и т. д. сетки.
Параметры Г. - преобразователя:
1) постоянная преобразования А'пр =
__ диа __ dSi __ dS!
dugdugt ~dug-&ugi' V КРУ
тизна преобразования 6’пр
гетеродина, а колебатель-
__1 пт _
~Ёс~ ~~
= К Е , где 1П = К Е — со-
ставляющая тока промежуточной ча-
стоты; ЕСщ — напряжение сигнала;
^гт — выходное напряжение гетеро-
ди на.
Нек-рые из существующих типов
Г.-преобразователей допускают луч-
шее использование сеток: управляю-
щей сеткой гетеродина служит 1-я
сетка; экранирующими — 2-я и 4-я
сетки; защитной сеткой, соединенной
с катодом, служит 5-я сетка; на 3-ю сетку подает-
ся напряжение сигнала. В этом случае отсутствует
специальная сетка — анод гетеродина, а колебатель-
ный контур гетеродина
включен таким образом,
что анодным током ге-
теродина служит общий
катодный ток Г. (рис. 2).
При этом удается полу-
чить большее внутреннее
сопротивление и мень-
шее влияние смещения
сигнальной сетки на ре-
жим гетеродина. Г.-пре-
образователь, у которого
катод и 2 первые сетки
используются в качестве
триода гетеродина, обычно наз. пента гр ид ом.
В Г., работающих как смесительные лампы (т. е.
с отдельным гетеродином), напряжение сигнала по-
дается на 1-ю сетку; напряжение от гетеродина — на
3-ю сетку; 2-я и 4-я сетки выполняют роль экранирую-
Рис. 2. Схема включения геп-
тода-преобразователя.
420
ГЕРЛАХА ФОРМУЛЫ - ГЕРМАНИЙ
щих соток; 5-я сетка соединяется с катодом и служит
защитной сеткой; этим повышается внутр, сопротив-
ление и уменьшаются шумы лампы по сравнению с
гексодом-смесителем. Отечеств, промышленность вы-
пускает как Г. (напр., 6А10С; 6А2П), так и комбини-
рованные триод-гептоды (напр., 6И1Г1).
Лит. см. при ст. Гексод.
Н. В. Зарянов, Л. Н. Манин.
ГЕРЛАХА ФОРМУЛЫ — эмпирические соотно-
шения [4], устанавливающие связь между удельным
электросопротивлением р и намагниченностью ЦП)
ферромагнетиков во внешнем магнитном поле Н или
же их самопроизвольной намагниченностью IS(T).
Первая Г. ф.:
== (1)
Ро	*0
Ро — удельное электросопротивление при 0°С (р#=о—
при II = 0), а — постоянная вещества, слабо зави-
сящая от темп-ры Т. Г. ф. (1), предсказывающая
уменьшение р с ростом I, справедлива при Т 0
(Кюри точка), а также при I(II) >IS. При I(H)<IS
имеет место более сложная связь между р и I,
обусловленная не только истинной намагничен-
ностью, но также и процессами технического намаг-
ничивания ферромагнетиков (см. также Том-
сона эффект). При Т >> 6, Is = 0 и 1(H) = l(T) • Н
[/(У) — парамагнитная восприимчивость при Т >> 6,
подчиняющаяся закону Кюри—Вейса, / =	;
поэтому (1) принимает более простой вид:
= - аГ(Я)=Ь(Т)На,	(!')
Ро
7/гг>\	аС^
где ЦТ) = — (УГЩТ.
Вторая Г. ф.:
*Рфм___ РЭКС ~ Р ___ cl*'
р	р	8 ’
*0	Г о
(2)
ферромаг-
ме жду I и
с — постоянная, зависящая от вещества
нетика. В Г. ф. (2) устанавливается связь
разностью Sp между ординатами кривой рэкс, экстра-
полированной от 0 на
область Т <0, где истин-
ная кривая р(Т) после из-
лома при Т = 0 идет ни-
же, чем в неферромагнит-
ных металлах (см. рис.).
Таким образом, Г. ф. (2)
дает количественную ме-
ру ферромагнитной ано-
малии р. Совр. квантовая
теория ферромагнетизма
интерпретирует Г. ф. (1)
и (2) как результат взаи-
модействия между элек-
Тгмпературньш ход удельного
электросопротивления никеля
[6J.
тронами проводимости и внутр, электронами, спино-
вые магнитные моменты к-рых создают I в ферро-
магнетиках.
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В., Ill у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948, гл. XIII; 2) В о н с о в с к и й С. В.,
Современное учение о магнетизме, №., 1953, ч. 111, § 17; 3) Б е-
л о в К. II., Упругие, тепловые и электрические явления в
ферромагнетиках, 2 изд., М., 1957, гл. V, § 7; 4) G- е г 1 а с h W.,
Ferromagnetism us und elektrische Eigenschaften. Mitt]. 1, 4,
«Ann. d. Phys.», 1931, 5 F., Bd 8, H. 6, 1932, 5 F., Bd 12, H. 7;
5) Englert E., Widerstandsanderung und Magneti si erung
am Curiepunkt, «Zs. f. Phys.», 1932, Bd 74, II. 11—12, S. 748;
6) P о t t e г II. II., Electrical resistance and thermoelectric
power of the transition metals, «Proc. Phys. Soc.», 1941, v. 53,
part 6, № 300.	Ю. II. Ирхин.
ГЕРМАНИЙ (Germanium) Ge — химич. элемент
IV гр. периодич. системы Менделеева, п. н. 32, ат. в.
72,60. Состоит из 5 стабильных изотопов: Ge70, Ge73,
Ge78, Ge74 и Ge76. Искусственно получены многочис-
ленные радиоактивные изотопы и ядерные изомеры Г.
Нек-рые из них образуются с небольшим выходом в
качестве осколков при делении U235 медленными ней-
тронами: Ge77 (Т1/о = 12 ч), Ge78 (Т1/ч = 1,47 ч).
Конфигурация внешних электронов атома 4$24р2. Энер-
гии ионизации в эв: Ge°-*Ge+—*Ge2 + —*Ge3+ —Ge4b
соответственно равны 8,13; 15,95; 34,22; 45,70. Атом-
ный радиус 1,39 А. Компактное вещество серебри-
стого цвета. Имеет кубич. гранецентрир. кристаллич.
решетку типа алмаза; постоянная решетки 5,657 А;
расстояние между соседними атомами 2,445 А. Име-
ются указания о наличии полиморфного превращения
у Г. между 117° и 560°, однако этот вопрос еще остается
спорным. Плотность 5,323 г/см3 (при 20°), гпл 958,5°,
^кип 2 700°; теплота плавления 114,3 кал1г, теплота
испарения 1 650 кал/г; упругость паров Г. становится
заметной в атмосфере азота при 1 250°. Атомная тепло’
емкость 5,33 кал/г-атом-град (в интервале 0—100°).
Коэфф, теплопроводности 0,14 кал/см-сек-град (при
25°). Термин, коэфф, линейного расширения 6,1-10 6
(в интервале 0—300°), 6,6-10~6 (в интервале 300—650 ).
Г. обладает диамагнитными свойствами. Уд. магнитная
восприимчивость твердого Г. — 0,12-10“6 СГС. От-
ражат. способность Г. составляет 50%. Твердость по
минералогич. шкале 6,25. Г. хрупок и не поддается
холодной и горячей обработке давлением до темп-ры
550°. Температурный интервал между 550° и точкой
плавления Г. является зоной его пластической дефор-
мации. Поддается распиловке на тонкие пластины
с помощью алмазного диска или металлич. диска с
применением абразива. Легко сплавляется с РЬ,
Zn, Pb, Gu, Fe, Sn и др. металлами. Поверхностное
натяжение жидкого Г. вблизи точки затвердевания
в атмосфере аргона на 600 дин/см.
С увеличением темп-ры удельное сопротивление чи-
стого Г. понижается. Энергия активации Г. (ширина
запрещенной зоны) 0,75 эв; подвижность носителей
зарядов при 25°С для электронов 3 600 см2,/в-сек и
для дырок 1800 см^/в-сек; концентрация собствен-
ных носителей зарядов в чистом германии 2,5-1013 см *
(при 20°).
Г. — типичный полупроводник. Обладает высоким
удельным сопротивлением порядка 50 ом-см при ком-
натной темп-ре. Эта величина удельного сопротивле-
ния достигается при глубокой очистке Г. от примесей
и соответствует его собственному сопротивлению.
Содержание примесей в таком Г. С10 7 %. Примеси
сообщают Г. т. н. примесную проводимость элек-
тронного или дырочного типа. Так, примеси V группы
(фосфор, мышьяк, сурьма), входя в решетку Г.,
ионизуются с отделением одного валентного элек-
трона — электрона проводимости, сообщая Г. элек-
тронную проводимость. Примеси III группы (алюми-
ний, галлий, индий) ионизуются в решетке Г. вслед-
ствие захвата ими валентных электронов Г. из его
валентных связей и сообщают Г. дырочную проводи-
мость. На возможности создания разных типов про-
водимости в Г. основано его широкое применение
в современной полупроводниковой технике, сило-
вых выпрямителях, фотоэлементах и др. электрич.
приборах. Для этих целей Г. изготовляется в виде
монокристаллов по методу Чохральского (см. Моно-
кристаллов полупроводниковых выращивание) или ме-
тоду зонной плавки. Разработано несколько методов
получения в монокристаллах Г. смежных областей
с электронной и дырочной проводимостью. На гра-
нице двух таких областей образуется электронно-
дырочный переход или р—n-переход, который яв-
ляется основной рабочей частью полупроводникового
прибора.
Г. может быть 2- и 4-валентен; последние соеди-
нения более устойчивы. Г. вполне стабилен при 25°;
ГЕРМАНИТ — ГЕРЦА ВИБРАТОР
421
на него не действуют воздух, вода и кислород. При
700°С быстро окисляется на воздухе и в токе кисло-
рода, образуя с последним два соединения — окись
GeO и двуокись GeO2. Г. легко соединяется с галоге-
нами и дает при нагревании соответствующие тетра-
галогениды. Порошкообразный Г. загорается в атмо-
сфере хлора и фтора уже при комнатной температуре.
В ряду напряжений Г. располагается между Си
и Ag. Устойчив против действия НС1 и разбавл. H2SO4.
Концентрированная H2SO4 медленно растворяет Г.
Царская водка и HNO3 разъедают Г., особенно
при нагревании. В растворах едких щелочей рас-
творим слабо, но при одновременном наличии Н2О2 —
легко. При взаимодействии Г. с сильными щелочами
получаются соли — германаты, являющиеся сильны-
ми восстановителями. Г. не образует карбидов и мо-
жет плавиться в графитовых тиглях. С водородом
Г. дает германоводороды (GeH4 и др.). Г. образует
большое число металлоорганич. соединений.
Лит.: 1) Rare metals handbook, ed. by C.A. Hampel, N. Y.,
1954; 2) Буш Г. и В и н к л e p У., Определение характе-
ристических параметров полупроводников..., пер. с неги.,
М., 1959; 3)Буркхардт А., Механические и технологичес-
кие свойства чистых металлов, пер. с нем., М.—Л., 1941; 4) С оп-
то е 1 1 Е. М., Properties of silicon and germanium, II, «Proc,
of the IRE», 1958, vol. 46. .V- 6, June, p. 1281; 5) Вопросы ме-
таллургии и физики полупроводников, М., 1957; 6) Электро-
физические свойства германия и кремния. Сб. переводов, М.,
1956; 7) Д анлч п У., Введение в физику полупроводников,
пер. с англ., М., 1959; 8) Проблемы физики полупроводников.
Сб. ст., пер. с англ., М., 1957, разд. 1; 9) Semiconductors, ed.
N. В. Hannay, N. Y.— L., 1959.
H. M. Эльхонес, Д. А. Петров.
ГЕРМАНИТ Cu3(Fe, Ge)S4 — минерал кубич. син-
гонии. Содержит примеси цинка, мышьяка, галлия
(до 1,85%). Кристаллы неизвестны. Структура близка
к структуре сфалерита (ZnS). Спайность ясно не
выражена. Хрупок. Твердость 3. Уд. вес 4,59 (вычисл.
4,30). Блеск металлический. Окраска красновато-
серая. Непрозрачен. Содержит от 6,20 до 10,19% гер-
мания. Г. — очень редкий минерал. Его практическое
значение определяется высоким содержанием германия.
ГЕРПОЛОДИЯ — кривая, понятие о к-рой свя-
зано с геометрия, интерпретацией движения твердого
тела около неподвижной точки О в случае, когда сумма
моментов всех сил относительно этой точки равна
нулю (случай Эйлера). В этом случае вектор Ко глав-
ного момента количеств движения тела относительно
центра О постоянен и полюс Р (точка пересечения
Рис. 1.
Рис. 2.
мгновенной оси вращения с поверхностью эллипсоида
инерции, построенного в центре О) обладает тем
свойством, что плоскость 7, касающаяся эллипсоида
в полюсе Р, перпендикулярна к вектору Ко и сохра-
няет неизменное направление в пространстве (в инер-
циальной системе отсчета). Тогда картину движения
тела можно получить, если катить без скольжения
эллипсоид инерции по плоскости 1 (рис. 1). Кривая,
к-рую при этом описывает полюс Р на плоскости 7,
и наз. Г. Она является одновременно направляющей
для неподвижного аксоида. Г. заключена между двумя
окружностями (рис. 2) и может быть замкнутой или
разомкнутой в зависимости от того, соизмерим ли
угол АСВ с л или нет. Кривая, к-рую полюс Р опи-
сывает на поверхности эллипсоида инерции, наз. поло-
дией. Когда эллипсоид инерции является эллипсоидом
вращения, полодия и Г. будут окружностями; дви-
жение тела представляет собой в этом случае регу-
лярную прецессию.	С. М. Taps.
ГЕРЦ — единица частоты периодич. колебания;
1 Г. — одно колебание в 1 сек. Обозначается гц или Hz.
Для измерений высоких частот употребляются еди-
ницы: килогерц (1 кгц = 103 гц) и мегагерц (1 Мгц ==
= 106 гц).
ГЕРЦА ВЕКТОР — см. Излучение радиоволн.
ГЕРЦА ВИБРАТОР (диполь Герца) — эле-
ментарный излучатель радиоволн, представляющий со-
бой систему двух зарядов -\-е и —е
с изменяющимся во времени диполь-
ным моментом el (I—расстояние между
зарядами). Эту систему можно реали
зовать в виде короткого (по сравне-
нию с длиной волны X) провода с со
средоточенными емкостями на концах.
Посредине провода включается ис-
точник электрич. колебаний (или
приемник). Т. к. длина провода
I <С X, то ток вдоль него не меняет-
ся. Подобной моделью пользовался
Г. Герц (Н. Hertz) в 1888 г. во вре-
мя лабораторных опытов, подтвер-
дивших существование электромаг-
нитных волн (рис. 1). Его устройство
представляло собой медный стер-
жень с двумя металлическими шарами на концах. Се-
редина стержня содержала искровой промежуток.
Поле Е, Н Г. в. в сферич. системе координат г, 8, ср
(рис. 2) выражается в рационализованной практич.
системе единиц ф-лами
Рис. 1. Вибратор
Герца: а — схема
устройства вибра-
тора, применявше-
гося Г. Герцем в
1888 г.; б— харак-
тер распределения
тока вдоль виб-
раторов.
+ (1)
= V e~imT [Д И? +	] cos о, (2)
Г Г^-1
£,9=A2-j-g~,TnrP~+  1 sin9> О)
° 4тс	|_ г 1	• г3 1 r-J ’ ' '
где Ну — азимутальная составляющая магнитного
вектора; Ег и Е^ — радиальная и меридиональная
составляющие элск-
трич. вектора соответ-
ственно; т = 2тс/Х —
волновое число; р и е—
магнитная проница-
емость и диэлектри-
ческая проницаемость
среды; со = 2те// — уг-
ловая частота колеба-
ний; /0 — амплитуда
тока в Г. в.
Ф-лы (1)—(3) опре-
деляют поле Г. в. в
любой точке простран-
ства. В дальней вол- Рис. 2. Определение электрич. и маг-
новой зоне существен- нитного полей вибратора Герца в
точкр М
ны только члены, со-
держащие 1/г, и формулы (1)—(3) принимают вид
Я = Sin 9 • е—jmr,	(4)
? 4тсг	_	4 '
=	(5)
так как
Множитель sin в представляет собой диаграмму направ-
ленности (см. Направленное действие антенны) Г. в.
422
ГЕРЦА ПРИНЦИП —ГЕТЕРОГЕННЫЙ РЕАКТОР
Определяя значение Пойнтинга вектора х/2 [Е/Г]
при помощи формул (4), (5) и проведя интегрирование
по сфере, в центре к-рой расположен Г. в., поучим
мощность его излучения:
Л = SOzVj	(6)
Лит.: 1) Г е р ц Г.,Силы электрических колебаний, рассмат-
риваемые с точки зрения теории Максвелла, в кн.: Электри-
ческие колебания и волны. [Сб. статей], под ред. В. К. Лебе-
динского, акад. М. В. Шулейкина, М., 1941; 2) Тамм И. Е.,
Основы теории электричества, 4 изд., М.—Л., 1949; 3) Пи-
столькорс А. А., Антенны, М., 1947.
В. А. Кузнецов.
ГЕРЦА ПРИНЦИП (принцип наимень-
шей кривизны) — один из общих принципов
механики, согласно к-рому при отсутствии активных
сил из всех кинематически возможных, т. е. допускае-
мых наложенными связями траекторий, действитель-
ной будет траектория, имеющая наименьшую кривизну,
или «прямейшая». По этой причине Г. п., наз. еще
принципом прямейшего пути, хможно рассматривать
как обобщение галилеева инерции закона. При при-
менении Г. п. к механич. системе, состоящей из п мате-
риальных точек, под траекторией системы понимают
кривую в Зп-мерном пространстве, элемент дуги
к-рой определяется равенством
ds° = aJ S mi dsb
где М — масса всей системы, и ds-t — массы и
элементы траекторий отдельных точек. Г. п. тесно
связан с принципом наименьшего принуждения Гаусса
(см. Гаусса принцип) и при идеальных связях имеет
такое же математич. выражение, т. к. кривизна Зп-
мерной траектории системы пропорциональна корню
квадратному из гауссова принуждения. Г. п. был
применен Г. Герцем (Н. Hertz) для построения его ме-
ханики, в к-рой действие активных сил заменяется
введением соответствующих связей. С. м. Таре.
ГЕРЦШПРУНГА — РЕССЕЛА ДИАГРАММА — см.
Спектр — светимость диаграмма.
ГЕРШЕЛЯ ЯВЛЕНИЕ — уничтожение ранее об-
разованного коротковолновым светом скрытого фото-
графического изображения последующим действием
на фотографии, слой инфракрасного или красного
света. Необходимое для этого количество энергии
излучения составляет в среднем 0,05 дж на 1 см2
слоя, т. е. на 5—6 порядков больше энергии фиоле-
тового или синего света, необходимого для образова-
ния скрытого изображения. Чем меньше исходная
чувствительность фотографии, слоя, тем сильнее и при
меньших длинах волн наблюдается Г. я.; в частности,
десенсибилизация распространяет его на большую
часть видимого спектра.
Природа Г. я. заключается в фотохимии, рассасы-
вании центров скрытого изображения, состоящих
из мельчайших коллоидных частиц серебра и обычно
поглощающих больше всего в области Х=700—800 мр..
На это явление накладывается слабо выраженный
процесс образования скрытого изображения длинно-
волновым излучением, мало поглощаемым галоидным
серебром, что в большей или меньшей степени маски-
рует Г. я. К последнему тесно примыкает явление
Вейгерта — ориентированное рассасывание ча-
стиц скрытого изображения поляризованным длинно-
волновым светом, превращающим сферич. частицы
в эллиптические.
Г. я. открыто в 1840 г. В. Гершелем (W. Hershel)
вскоре после изобретения самой фотографии. Несмот-
ря на его малую эффективность, оно может приме-
няться для нек-рых практич. целей: для устранения
ненужного скрытого изображения, для фотография,
регистрации длинноволновых излучений (например,
спектров) за пределами спектральной области, до-
ступной для сенсибилизации оптической галоидного
серебра, для прямого получения позитивных изобра-
жений.
Лит.: М из К., Теория фотографического процесса, пер.
с англ., М.—Л., 1949, гл. 7. Ю. Н. Гороховский.
ГЕССА ЗАКОН — основной закон термохимии,
согласно к-рому тепловой эффект химич. реакции
определяется начальным и конечным состояниями
веществ, но не зависит от вида и состояния промежу-
точных соединений, образующихся в ходе реакции.
Г. з. справедлив при условиях, что: а) единственная
работа, совершаемая системой в химич. реакции, —
работа против внешнего давления и б) давление или
объем системы в течение всей реакции неизменны.
Г. з. открыт Г. И. Гессом в 1840 г.
Из Г. з. следует, что: а) теплота образования со-
единения из исходных веществ не зависит от способа
получения соединения; б) теплота разложения со-
единения на вещества равна и противоположна по
знаку теплоте образования соединения из этих же
веществ; в) тепловой эффект реакции равен алгебраич.
сумме теплот образования реагентов из простых
веществ или алгебраич. сумме теплот сгорания ре-
агентов до одинаковых конечных продуктов.
Оперируя с термохимия, ур-ниями как с алгебраи-
ческими, можно с помощью Г. з. решить ряд практич.
задач, напр. расчет тепловых эффектов реакций, недо-
ступных для непосредств. измерений, вычисление
тепловых эффектов реакций, осуществление к-рых
в калориметре связано с различными трудностями.
Г. з. служит выражением первого закона термоди-
намики для изохорных и изобарных процессов:
Qy=-Atf; Qp — — ДЯ,
где Qv и Qp — тепловые эффекты реакций, идущих
при V = const или р = const, U — внутренняя
энергия, Н — энтальпия системы.
Лит.: К а р апетьянц М. X., Химическая термоди-
намика, 2 изд., М.—Л., 1953, гл. 3. В. А. Мальцев.
ГЕТЕРОГЕННАЯ СИСТЕМА — макроскопиче-
ски неоднородная система, состоящая из однород-
ных частей, разделенных поверхностями раздела.
Однородные части могут отличаться друг от друга
по свойствам и составу. В случае термодинамич.
равновесия Г. с. характеризуется наличием неск. фаз.
Однородные части Г. с. должны иметь такие размеры,
чтобы к ним были применимы понятия темп-ры,
давления, концентрации. Примерами Г. с. могут слу-
жить системы: жидкость — насыщенный пар, насы-
щенный раствор с осадком, многие металлич. сплавы
и т. д. Резкую границу между Г. с. и гомогенными
системами, характеризующимися микроскопия, неод-
нородностью, провести невозможно. Напр., коллоид-
ные растворы занимают промежуточное положение
между гомогенными и Г. с.
ГЕТЕРОГЕННЫЙ РЕАКТОР — ядерный реак-
тор, активная зона к-рого состоит из существенно
неоднородного в отношении ядерно-физич. свойств
вещества. В активной зоне ядерного реактора, кроме
ядерного горючего, обычно находятся и др. компонен-
ты (замедлитель, теплоноситель, конструкционные
материалы и пр.). В Г. р. среда, заполняющая актив-
ную зону, состоит из отдельных областей с различ-
ными ядерно-физич. свойствами (рассеянием, погло-
щением и размножением нейтронов). Суммарные
свойства такой среды в отношении взаимодействия
с нейтронами при заданной средней концентрации
всех компонент существенно зависят от размеров са-
мих областей.
Количеств, условие принадлежности реактора к
типу Г. р. определяется соотношением между разме-
рами отдельных областей, из к-рых состоит активная
зона, и величиной, характеризующей средний путь
нейтрона до поглощения веществом области (средней
ГЕТЕРОГЕННЫЙ РЕАКТОР — ГЕТЕРОДИН
423
длиной пробега нейтрона до поглощения либо
длиной диффузии L, если	— средней длины
пробега до рассеяния). Именно, если размеры области
сравнимы с или L или соответственно превосходят
их, то реактор является гетерогенным (при определе-
нии или L необходимо учитывать все процессы»
ведущие к исчезновению нейтронов из данной энерге-
тич. трудны, в т. ч. и замедление нейтронов).
В Г. р. существуют местные отклонения нейтрон-
ной плотности от среднего значения соответственно
различной степени поглощения нейтронов в разных
областях. Т. о., различные компоненты активной
зоны оказываются в различных условиях в отношении
влияния их на ядерно-физич. свойства и прежде всего
на коэффициент размножения нейтронов в реакторе.
Поглощение нейтронов веществом с данным макроско-
пия. сечением X в потоке нейтронов Ф определяется
величиной 2Ф. В областях с большим поглощением
нейтронов нейтронный поток оказывается меньше
среднего, что приводит к занижению влияния вещества
этой области на все ядерно-физич. свойства среды
(в т. ч. и поглощение). Указанное явление наз. с а-
моэкранировкой.
В Г. р. на тепловых нейтронах ядерное горючее
(уран естественный или обогащенный) и замедлитель
в общем случае пространственно полностью разделены
между собой. В принципе ядерное горючее может
находиться в реакторе как в твердом, так и в жидком
или газообразном виде. Однако практич. значение
в наст, время имеют только Г. р. с твердым топливом,
как наиболее простые и надежные по своей конструк-
ции и в эксплуатации. Ядерное горючее в таких си-
стемах находится в виде отдель-
ных блоков тепловыделяющих
элементов, расположенных внут-
ри замедлителя. Геометрия, фор-
ма блоков может быть различ-
ной; чаще всего применяются
стержни, можно также использо-
вать и трубки или пластины.
Блоки урана в замедлителе обра-
зуют правильную решетку тре-
угольной, квадратной или гек-
cai опальной симметрии (см. рис.).
Основными параметрами актив-
ной зоны Г. р. являются размеры
уранового блока и шаг решетки.
При заданном соотношении кон-
центрации урана и замедлителя
независимым параметром можно считать только одну
из этих величин, напр. размер блока.
Гетерогенное расположение ядерного топлива и за-
медлителя позволяет значительно улучшить размно-
жающие свойства среды по отношению к нейтронам
в сравнении с гомогенной средой. Три из четырех
сомножителей, определяющих величину коэффициента
размножения нейтронов (см. Размножения нейтронов
коэффициент) для бесконечной среды К^, существенно
зависят от размеров блоков. С увеличением размера
блоков происходит следующее: 1) коэффициент размно-
жения на быстрых нейтронах е увеличивается за
счет увеличения среднего пути нейтрона в блоке до
выхода в замедлитель; 2) вероятность р избежать
резонансного поглощения увеличивается за счет
уменьшения отношения величины поверхности к объе-
му блока и увеличению эффекта самоэкранировки
для резонансных нейтронов; 3) коэффициент тепло-
вого использования / уменьшается из-за большего
ослабления потока тепловых нейтронов в блоке за
счет самоэкранировки. При малых размерах блоков
основное влияние оказывают первые два фактора.
гетерогенного реакто-
ра: 1 — замедлитель;
2 — блоки с ядерным
горючим, 3 — шаг ре-
шетки.
Поэтому величина вначале растете увеличением
размера блоков. Естественно, что при переходе от
гомогенного реактора к Г. р. увеличивается. Затем
все больше начинает проявляться влияние третьего
фактора. Рост замедляется, его величина доходит
до максимума и при дальнейшем увеличении размеров
блоков уменьшается. Для случая реактора на естеств.
уране с графитовым замедлителем оптимальный диа-
метр урановых стержней, соответствующих максимуму
Kw, лежит в области 20—30 мм. Значения	при этом
несколько превышают 1,1. Это является существ,
преимуществом Г. р., поскольку для гомогенной
смеси естеств. урана с графитОхМ при любых соотноше-
ниях концентраций величина оказывается значи-
тельно меньше 1 и создать самоподдерживающуюся
цепную реакцию в такой среде невозможно.
Лит.: 1) Глесстон С. и Эдлунд М.. Основы тео-
рии ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1954, гл. 9; 2)Гала-
н и н А. Д., Теория ядерных реакторов на тепловых ней-
тронах, М., 1959, гл. 4.	О. Д. Казачковский.
ГЕТЕРОДИН — маломощный высокочастотный ге-
нератор электрических колебаний, применяемый при
преобразовании частоты, а также для измерительных
целей (гетеродинный волномер). От Г. обычно требует-
ся высокая стабильность частоты и минимальная
амплитуда гармоник. Наличие сильно выраженных
гармоник может существенно исказить результаты
измерений, а при преобразовании частоты приводит
к возникновению дополнит, комбинационных коле-
баний. Нестабильность частоты Г. обусловливается
теми же причинами, что и в генераторах радиопере-
датчиков. Для повышения стабильности частоты в
контуре Г. применяют высококачественные диэлек-
трики, диэлектрич. проницаемость к-рых мало изме-
няется с темп-рой и др. внешними условиями, исполь-
зуют рациональный монтаж и выбирают соответству-
ющий режим работы ламп Г.
Ввиду того, что изменение межэлектродных ем-
костей лампы Г. является одной из основных причин
ухода частоты как непосредственно после включения
(выбег частоты), так и в процессе работы,
в Г. применяются схемы, в к-рых межэлектродные
емкости лампы мало влияют на общую емкость коле-
бательного контура. В нек-рых случаях пользуются
компенсацией влияния изменения темп-ры с помощью
тикондовых конденсаторов с отрицат. темп-рным ко-
эффициентом, к-рые подключаются параллельно основ-
ным конденсаторам контура, имеющим, так же как
и др. элементы схемы, положит, темп-рный коэффици-
ент. Для сохранения постоянства режима ламп Г.
стабилизируют напряжение источников питания. При
хорошо выполненной конструкции Г. и соответствую-
щем подборе его элементов величина темп-рного ко-
эффициента частоты может быть ок. 2-10 5 на 1°С.
Режим работы и схему Г. необходимо выбирать так,
чтобы во всем необходимом диапазоне частот обеспе-
чить амплитуду колебаний, требуемую для нормальной
работы преобразователя частоты, — обычно несколько
вольт.
При использовании Г. для преобразования частоты
в супергетеродинном приемнике (см. Супергетеродин)
нестабильность частоты Г. будет переноситься на
значение получаемой промежуточной частоты. При
той же относит, стабильности А/// абсолютный уход
частоты Г. Д/ возрастает при повышении частоты.
Так как уход промежуточной частоты Д/п = Д/г, где
Д/г—уход частоты гетеродина, а /п = /г — /с, где /с —
частота сигнала, то нестабильность частоты Г. наи-
более сильно проявляет себя на самых коротких
волнах.
Там, где требуется высокая стабильность, в част-
ности в коротковолновых и ультракоротковолновых
424
ГЕТЕРОДИННЫЙ ВОЛНОМЕР — ГЕТТЕРЫ
радиотелефонных и радиотелеграфных приемниках,
в Г. пользуются кварцевой стабилизацией частоты.
В ряде случаев, напр. в радиолокации, применяют
автоматическую подстройку частоты радиоприемника,
к-рая, помимо ухода частоты передатчика, компенси-
рует также и уходы частоты Г. При использовании
т. н. когерентного радиоприемника или синхронного
детектирования применяется когерентный ге-
теродин, в к-ром частота генерируемых колеба-
ний синхронизируется с точностью до фазы специ-
ально подаваемыми колебаниями.
Лит.: С и ф о р о в В. И., Радиоприемные устройства,
5 изд., М., 1954, гл. 7.	В. В. Мигулии.
ГЕТЕРОДИННЫЙ ВОЛНОМЕР — см. Волномер.
ГЕТЕРОПОЛЯРНАЯ СВЯЗЬ — вид химической свя-
зи; то же, что ионная связь.
ГЕТЕРОСФЕРА — слои атмосферы, расположен-
ные выше 100 км над уровнем Земли, где состав воз-
духа сильно меняется с высотой вследствие диссоциа-
ции молекул.
ГЕТЕРОХРОМНАЯ ФОТОМЕТРИЯ — раздел фо-
тометрии, в котором рассматриваются методы срав-
нения различающихся по цвету (гетерохромных) све-
товых потоков. При визуальных сопоставлениях
гетерохромность сравниваемых потоков приводит
к увеличению погрешности результатов вследствие,
во-первых, индивидуальных различий кривых вид-
но с ти у разных наблюдателей и, во-вторых, психо-
логии. трудности уравнивания разных по цветности
яркостей. При малом различии цветностей обычные ме-
тоды одноцветной фотометрии приводят к достаточно
точным результатам. При большом различии цвет-
ностей трудности сопоставления можно преодолеть
путем многоступенчатого сравнения, заменяя одно
сравнение при сильно различающихся цветностях
несколькими сравнениями при малых различиях.
Другой способ, применяемый, напр., при фотометри-
ровании ламп накаливания с разной темп-рой, состоит
в применении синего светофильтра в пучке света,
идущем от более холодной лампы, благодаря этому
различие цветностей уменьшается. Применяется также
метод мигающего фотометра, при к-ром оба сравни-
ваемых гетерохромных световых потока поступают в
глаз попеременно. Если скорость смены световых
потоков (мигания) увеличивать, то наступит такой
момент, когда глаз перестанет воспринимать различие
в цветности сравниваемых полей, но будет еще заме-
чать разницу в их яркости. При этой скорости и
осуществляется фотометрирование (при большей
скорости мигания глаз теряет способность восприни-
мать также и различия яркости).
Наиболее удобны фотоэлектрич. методы Г. ф. при
непременном условии хорошего соответствия между
кривой спектральной чувствительности фотоэлемента
и кривой видности среднего глаза. Применяются
также колориметрия, методы Г. ф.
Лит.: 1)ТиходеевП. М., Световые измерения в свето-
технике (Фотометрия), Л.—М., 1936, гл. V1I-6; 2) W alsh J.
W. Т., Photometry, 3 cd., L., 1958, гл. IX. М. М. Гуревич.
ГЕТЕРОЦИКЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ — класс
органич. циклич. соединений, в циклах которых, кро-
ме атомов углерода, имеются также атомы др. э ie-
ментов (азота, кислорода, серы и т. д.) Г. с., в
циклах которых имеются сопряженные двойные свя-
зи (см. Кратные связи), приближаются по свойствам
к ароматическим соединениям; однако наличие в
цикле гетероатома сообщает им ряд специфических
особенностей. Ароматич. характер ряда 6-членных
Г. с. обусловлен, как и у ароматич. соединений, сопря-
жением шести л-электронов (по одному у каждого
атома цикла). В случае 5-членных, а также нек-рых
др. (напр., 7-пиран) Г. с. в образовании устойчивого
ароматич. секстета участвует неподеленная пара элект-
ронов гетероатома. Г. с., не обладающие системой
сопряженных двойных связей в цикле, приближаются
по свойствам к ациклическим соединениям с соответ-
ствующими функциональными группами.
Широко распространены в природе Г. с. группы
пиррола (хлорофилл, гемин), пиридина, хинолина
и изохинолина (различные алкалоиды), а- и ^-пирана
(красящие вещества цветов и плодов), пурина (моче-
вая кислота, кофеин и др.) и т. д. Ряд Г. с. получают
из каменноугольного дегтя (пиридин, хинолин, карба-
зол, акридин и др.) и при переработке растит, сырья
(фурфурол). Многие природные и синтетич. Г. с. —
цепные красители (индиго), лекарственные вещества
(хинин, морфин, резерпин, акрихин, пирамидон).
Г. с. используются также в производстве пластмасс
(фурфурол, карбазол), как ускорители вулканизации
каучука (каптакс), в кинофотопромышленности (кра-
сители и сенсибилизаторы) и т. д. А- И- Гуревич.
ГЕТИНАКС — широко распространенный в элект-
роаппаратоигроении, лабораторной практике и пр.
слоистый электроизоляционный и конструкционный
пластик. Г. изготовляется в виде листов и досок
размером от 450 X 600 мм2 и более при толщине
от 0,2 до 35 мм посредством горячего прессования
пропиточной бумаги (см. Бумаги электроизоляцион-
ные), предварительно пропитанной феноло-формальде-
гидной или крезоло-формальдегидной смолой в стадии
резола (см. Бакелит). Плотность Г. 1,25—1,4 г/см3,
наивысшая допустимая рабочая температура -1- 105°С.
Детали из Г. могут работать в горячем нефтяном
масле (напр., в маслонаполненных трансформаторах).
Благодаря слоистому строению Г. имеет заметную
анизотропию механич. и электрич. свойств: электрич.
прочность Г. поперек слоев — 20—25 кв)мм, а вдоль
слоев — в несколько раз меньше, что необходимо учи-
тывать при конструировании электроизоляционных
деталей из Г. ; удельное электрич. сопротивление вдоль
слоев может быть в 50—100 раз меньше, чем поперек.
Диэлектрич. проницаемость Г. (поперек слоев) 6—8;
тангенс угла диэлектрических потерь (при частоте
50 гц) —ок. 0,05—0,2 (меньшие значения относятся к Г.
на крезоло-формальдегидной смоле, большие — к Г. на
феноло-формальдегидпой смоле). Удельная теплопро-
водность Г. — ок. 3,5- 10 4 ккал 1м • час • град. Дуго-
стойкость Г. невысока; последействия мощного элек-
трич. разряда на поверхности Г. остается науглерожен-
ный след, имеющий значительную электропроводность.
Гигроскопичность Г. невелика, причем влага в Г.
проникает преимущественно не через хорошо запе-
ченную блестящую лицевую поверхность листов, а с
торцов, вдоль слоев; поэтому при обработке Г. не
следует снимать лицевой, поверхностный слой, а торцы
и стенки отверстий рекомендуется защищать лаком.
Помимо листового Г., выпускается и Г. в виде труб
(бумажно-бакелитовые трубки и цилиндры). Трубы
производятся посредствохМ намотки на оправку и термо-
обработки намоточной бумаги, предварительно лаки-
рованной (с одной стороны) смолой. Электроизоля-
ционные и механич. характеристики труб и цилин-
дров хуже, чем листового электротехнич. Г.
Лит.: 1) Справочник по электротехническим материалам,
т. 1 —Электроизоляционные материалы, ч. 1, М.—Л., 1958;
2) Шугал Я. Л. и Б а р а н о в с к и ii В. В., Слоистые
пластики, М.—Л., 1953.	Б. М. Тареев.
ГЕТТЕРЫ (газопоглотители) — вещест-
ва, к-рые вводятся в вакуумный прибор для связыва-
ния и поглощения газов и паров, остающихся после
откачки или выделяющихся во время работы прибо-
ра. Основное свойство Г. — высокая поглощающая
способность по отношению к кислороду, водороду,
азоту, углекислоте, окиси углерода и др. газам. Газо-
поглощение определяется химич. активностью веществ
при их взаимодействии с газами, а также их способ-
ностью растворять газы (абсорбция) или удерживать
на поверхности (адсорбция).
ГИББСА ПАРАДОКС —ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БОЛЬШОЕ КАНОНИЧЕСКОЕ 425
В современной вакуумной технике применяются
распыляющиеся и нераспыляющиеся Г. Первые свя-
зывают газы как в процессе распыления, так и при
осаждении в виде металлического зеркального налета
на стенках прибора. Нераспыляющиеся Г. обычно на-
носятся в виде тонкодисперсных металлич. порошков
на поверхность деталей приборов. К этим Г. относятся
также материалы с газопоглощающими свойствами,
из к-рых изготовляются сами детали.
Из распыляющихся Г. наибольшее применение
имеют: т. п. фоба (феррум-барий — барий в трубках из
железа армко), бати (барий-алюминий-титан), бе-
риллат бария, в к-рых активным веществом является
металлич. барий. В нераспыляющихся Г. активными
веществами служат тантал, титан, цирконий, барий,
церий, лантан и ниобий. Основные характеристики
Г. см. в таблице.
значения волновой функции системы многих одина-
ковых частиц не меняется при перестановке этих
частиц, а вместе с тем остаются неизменными и все
характеризующие эту систему физич. величины.
Основанная на этом принципе квантовая статистика
привела к выводу о неизменности энтропии при
смешении тождественных газов. Тем самым Г. п. был
устранен.
Лит..- С а мойловичА. Г., Термодинамика и статисти-
ческая физика, 2 изд., М., 1955. § 15. Л. Э. Гуревич.
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БОЛЬШОЕ КАНО-
НИЧЕСКОЕ — распределение вероятностей различ-
ных состояний квазизамкнутой макроскопической
систСхМЫ, к-рая обменивается с терхмостатом не только
энергией, но и частицами. В процессе взаимодействия
частицы уходят из подсистемы или приходят в нее
из термостата, унося или принося при этОхМ соответ-
Температуры о б е з г а ж и в а и и я, распыления, г а з о п о г л о ш е н и я, способы и области
применения основных газопоглотителей.
Наименование газопоглоти- телей	обезгажи- вания	Температура (°C)		Способ применения	Преимущественное применение
		газопоглощения	распыления		
Феба	750—80 J	не выше 200	900—1 000	В виде отрезков бариевой проволоки в трубчатой же- лезной оболочке	Генераторные лампы малой и средней мощности, приемно-усили- тельные лампы
Барий и его соединения	600-700	не выше 200	900—1 300	Проволочные таблетки в металлической оболочке	Электроннолучевые трубки, ми- ниатюрные лампы, генераторные лампы средних размеров
Пето	800—900	200—600	—	Порошковое покрытие ни- келевой или железной под- ложки	Лампы, в которых нельзя при- менить распыляющиеся газопогло- тители
Торий	800—1 000 на металлич. подложке, 1500—1600 на графитовой	400—500		Покрытие, нанесенное на аноды или специальные ни- келевые подложки	Лампы для сверхвысоких частот, генераторные лампы средней мощ- ности
Цирконий	700—1300 (до 1 700 для проволоки)	800 (до 1 600 для проволоки)	—	В виде покрытия, нанесен- ного на аноды пли сетки приборов, или в виде прово- локи	Лампы генераторные мощные и средней мощности, приборы УКВ
Тантал	1600-2 000	700—1200	—	Лист, порошок	Генераторные лампы средних раз- меров, мощные вакуумные и гене- раторные лампы
Фосфор	—	100-200	200	Покрытие порошком или суспензией подложки	Лампы накаливания
Алюминий — магний	400	Адсорбируют газы лишь в мо- мент распыления	450-500	Покрытие порошком, на- мазка	Небольшие приемные лампы, лам- пы с оксидным катодом
Титан	—	—	1700—2 000	В виде проволоки	В сорбционно-ионных насосах
Г. применяются также для очистки инертных газов,
наполняющих приборы, от посторонних примесей
и в сорбционно-ионных насосах.
Лит.: 1) Л е б е д и н с к и й М. А., Электровакуумные
материалы, М,—Л., 1956; 2) Я к к е ль Р., Получение и изме-
рение вакуума, пер. с нем., М., 1952; 3) Д э ш м а и С., На-
учные основы вакуумной техники, пер. с англ., М., 1950;
4) К о л ь В. X., Технология материалов для электровакуум-
ных приборов, пер. с англ.,М.—Л.,1957; 5) Вакуумное оборудо-
вание и вакуумная техника, под ред. А. Гутри и Р. Уокерлинга,
пер. с англ., М., 1951; 6) Эспе В., К но л ь М., Технология
электровакуумных материалов, пер. с нем., М.—Л., 1939.
Е. Н. Мартинсон.
ГИББСА ПАРАДОКС. При смешении двух газов,
разделенных вначале перегородкой, каждый из них
расширяется на весь объем сосуда. При этом энтропия
системы возрастает, т. к. такой процесс необратим.
Между тем, если газы тождественны, то при снятии
перегородки состояние системы вообще не меняется
и энтропия должна оставаться постоянной. Это и
есть Г. п. К такому результату приводил расчет в рам-
ках классич. механики, проведенный нестрогим обра-
зом, на основе дополнит, допущений о неразличи-
мости состояний, отличающихся перестановкой оди-
наковых частиц. Квантовая механика ввела принцип
тождественности частиц, согласно к-рому квадрат абс.
ствующее количество энергии. Для описания состоя-
ния такой системы надо задать, помимо ее энергии,
также число содержащихся в ней частиц. Примером
системы с пе,рем. числом частиц могут служить раз-
личные фазы вещества, находящиеся в состоянии
статистич. равновесия. Др. примером могут служить
химически однородные системы, между к-рыми про-
исходит равновесная химич. реакция.
Поскольку число частиц 2V, как и энергия, обладает
аддитивными свойствами, так что число частиц и
энергия 2 независимых подсистем равны сумме этих
величин для каждой подсистемы, распределение
вероятностей	зависит от N так же, как от
энергии е, и имеет вид
Ж(ЛЬ е<) =
exp {(н~чМ1 2 (2Vi- е<)
JTJTexp {(р—Ч)/0} й	Ч)
Ni ч
где — энергия в i-том квантовом состоянии, N1 —
число частиц в этом состоянии, 2 (Д^, £|) — число
состояний с данной энергией е. и числом частиц^
(кратность вырождения), или в классическом приб?
426
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАНОНИЧЕСКОЕ
лишении:
ехр	dt
W (N, е) =-----------’------------
N
Постоянная р. носит назв. химического потенциала
системы и представляет термодинамический потенциал,
отнесенный к одной частице.
Условием статистич. равновесия между 2 квази-
замкнутыми подсистемами, обменивающимися энер-
гией и частицами, служит равенство их темп-р и
химич. потенциалов.
Лит.: 1) Гиббс Дж. В., Основные принципы статисти-
ческой механики, пер. с англ., М.—Л., 1946; 2) Л а н д а у Л.
и Л и ф ш и ц Е., Статистическая физика (Классическая и
квантовая), М.—Л., 1951 (Теоретич. физ. [т. 4]); 3) Л е-
в и ч В. Г., Введение в статистич. физику, 2 изд., М., 1954.
В. Г. Левин, Ю. А. Чизмаджев.
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАНОНИЧЕСКОЕ —
распределение вероятностей различных состояний
квазизамкнутой подсистемы. Подсистемой наз.
некоторая часть замкнутой макроскопия, системы.
Подсистема является квазизамкнутой, если ее энер-
гия взаимодействия с остальными частями замкнутой
системы (совокупность к-рых наз. термостатом) в сред-
нем мала по сравнению с собственной энергией под-
системы. Это имеет место, если подсистема является
макроскопич. и содержит весьма большое число час-
тиц 7V. Энергия взаимодействия подсистемы с термоста-
том, представляющая энергию молекулярного взаимо-
действия, пропорциональна числу частиц, находя-
щихся на поверхности подсистемы. Отношение энер-
гии взаимодействия Евз, пропорциональной числу
частиц на поверхности, к полной энергии Е подсистемы
(приближенно пропорциональной 7V): Е^г/Е 1/ |/ N
и является весьма малым при достаточно большом N.
Др. примером квазизамкнутой подсистемы может
служить отдельная молекула идеального газа, взаи-
модействующая с остальными молекулами (термоста-
том) лишь при редких соударениях. Хотя в процессе
столкновения имеет место сильное взаимодействие
между молекулами, среднее (по времени) значение
энергии взаимодействия мало по сравнению со сред-
ней кинетич. энергией молекулы.
Взаимодействие будет вызывать переходы подсисте-
мы из одних квантовых состояний в другие. Подси-
стема будет совершать переходы как между различ-
ными состояниями, отвечающими данному значению
энергии Е (точнее, отвечающими энергии, заключен-
ной в пределах Е, Е -|- ЪЕ), так и между состояниями
с различными энергиями Еъ Ez, ... Незамкнутый ха-
рактер подсистемы обеспечивает возможность пере-
ходов между состояниями с различной энергией (точ-
нее, с энергией, отличающейся на величину, много
большую, чем энергия взаимодействия Евз). При пере-
ходах в состояние с большой энергией нехватка энер-
гии будет черпаться подсистемой из термостата; при
переходах в состояния с меньшей энергией избыток
энергии будет передаваться термостату.
Если проследить за изменением системы в течение
достаточно большого промежутка времени, то она
побывает во всевозможных состояниях. Состояние
системы в данный момент времени не будет зависеть
ни от ее начального состояния, ни от начального
состояния окружающих ее систем. Согласно эргоди-
ческой гипотезе, все квантовые состояния квазизамк-
нутой системы, принадлежащие к данной энергии,
являются равновероятными. Отсюда следует, что ве-
роятность состояния зависит только от энергии под-
системы. Математич. выражение закона распределения
вероятностей состояний квазизамкнутой подсистемы
W(E) однозначно определяется последним условием.
Если рассмотреть 2 квазизамкнутые подсистемы,
то, пренебрегая их взаимодействием, для полной энер-
гии можно написать Е^ Ех + Е^. Вероятности
состояний 2 независимых систем перемножаются.
Единственной ф-цией W(E), удовлетворяющей обоим
требованиям, является экспоненциальная ф-ция. По-
этому распределение вероятностей должно иметь вид
Аехр}-^}.
где z и 6 — постоянные. Условие нормировки ф-ции
распределения 2 ^(^i) = 1 Дает
z = 2 схр {—Е,/0} 2 (£’,•), 6 > О,
где суммирование ведется по всем квантовым состоя-
ниям. Окончат, выражение для распределения вероят-
ностей, учитывающее* возможность вырождения кван-
товых состояний, имеет вид
w (£•.) _ ехр { ~.Е,/0} 2 (£,) _ ехр {—£,,/0}2(£i)
‘	£ехр{- Et/WHEi)	2
где РГ(Е|) — вероятность нахождения квазизамкну-
той подсистемы в состоянии с энергией Q (/?.) —
число состояний с данной энергией (кратность вырож-
дения); существенно-положительная величина 6 носит
назв. статистич. темп-ры, сумма по состояниям z —
статистич. суммы. В случае систем, уровни энергии
к-рых лежат на расстояниях, весьма малых по сравне-
нию с 0, дискретный характер уровней энергии не
сказывается на распределении (1) и оно может быть
записано в виде классич. распределения:
ехр {—£70} dr/V ехр {-£/0} dE
~ $ ex р {-Е/9} J ~ Jexp{-£/6)^.dE ’
где — —— число состоянии, отвечающих данному
значению энергии, с?Г = dpx ... dpy • dqx ... dqN —
элемент фазового объема (q и р — обобщенные коор-
динаты и импульсы). Распределение вероятностей в
формуле (2) было установлено в 1901 г. Д. Гиббсом.
Оба распределения — классическое (2) и квантовое
(1) — носят название канонического распределения
Гиббса. Г. р. к. является основой современной ста-
тистич. физики. Г. р. к. для подсистемы с большим
числом N i> 1 частиц имеет резкий максимум: оно
представляет произведение экспоненциально убываю-
щей ф-ции системы Ег и быстро растущей ф-ции
3N/2
2 (ЕД Е{ энергии системы. Поэтому такая под-
система подавляюще большой промежуток времени
проводит в нек-ром наиболее вероятном состоянии
или состоянии статистич. равновесия с энергией
Е ^ианб.вер.• ПриЛ>1 максимум Г. р. к. является
столь резким, что графически Г. р. к. можно изобра-
зить лишь схематически, в виде кривой с разрывом.
Условием статистич. равновесия между двумя квази-
замкнутыми макроскопич. подсистемами служит ра-
венство их темп-р 0! = 02. В частном случае, когда
подсистемой служит отдельная молекула идеального
газа, Г. р. к. превращается в Больцмана распре-
деление.
С помощью Г. р. к. могут быть найдены средние
значения любых величин, характеризующих состоя-
ние системы и зависящих от энергии системы. По оп-
ределению, среднее значение нек-рой величины L
равно
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МИКРОКАНОНИЧЕСКОЕ — ГИББСА УРАВНЕНИЕ АДСОРБЦИОННОЕ 427
или, в приближении классич. статистики:
J Z (р. q) exp {— Е (р, q)^]dr
j exp {—Е (р, <7)/а} dV
Для систем, содержащих большое число частиц,
когда распределение Гиббса имеет весьма резкий
максимум, среднее L близко к истинному значению
величины L. В качестве величины L может, в част-
ности, выступать энергия частиц, из к-рых построено
макроскопич. тело, т. е. внутр, энергия тела. Стати-
стич. вычисление внутр, энергии тела позволяет
затем перейти к систематич. построению статистич.
термодинамики.
Основные термодинамич. ф-ции любой системы
могут быть, в принципе, рассчитаны методами гибб-
совской статистики. Для фактич. проведения такого
расчета необходимо знать энергетич. спектр и крат-
ности вырождения уровней энергии системы (или
зависимость энергии от координат и импульсов частиц
в классич. приближении). В наст, время успешно
рассчитываются термодинамич. функции газов и твер-
дых тел.
Вычисление показывает, что свободная энергия
системы равна
F = kT In 2.
Поэтому часто Г. р. к. представляют в виде
ИЧЯД = ехр{^}2 (Et).
Лит.: 1) Г и б б с Дж. В., Основные принципы статистиче-
ской механики, пер. с англ.,М.—Л., 1946; 2) Л е в и ч В. Г.,
Введение в статистическую физику, 2 изд., М., 1954; 3) Л a fl-
fl а у Л. и Лифшиц Е., Статистическая физика, М.—Л.,
1951; 4) Л е о нт о в и ч М. А., Статистическая физика, М.—Л.,
1944.	В. Г. Левин, Ю. Д. Чизмаджев.
ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МИКРОКАНОНИ-
ЧЕСКОЕ — распределение вероятностей различных
состояний замкнутой макроскопич. системы. Под
замкнутой системой разумеют систему, не взаимодей-
ствующую с окружающими ее телами и имеющую
строго постоянное значение энергии. В действитель-
ности замкнутых систвхМ в природе не бывает, и это
понятие является нек-рой идеализацией. В частности,
энергия системы не может иметь строго определенного
значения в силу соотношения неопределенности для
энергии.
Состояния системы с данной энергией являются,
вообще говоря, вырожденными. Данной энергии
отвечает большое число различных микроскопич.
состояний. Напр., состояние газа с данной энергией
может реализоваться при различных распределениях
движения отдельных газовых молекул; хаотич. дви-
жение газовых молекул в сосуде и нек-рое упорядо-
ченное их движение могут отвечать одной и той же
энергии газа.
В основу вывода микроканонич. распределения
положено предположение о равной вероятности раз-
личных квантовых состояний, принадлежащих к дан-
ной энергии (при этом предполагается, что система,
как целое, покоится).
Если изображать состояния системы в фазовом
пространстве, то каждому квантовому состоянию
отвечает клетка в фазовом пространстве, объемом А/,
где / — число степеней свободы. Совокупность ячеек
с данной энергией образует в фазовом пространстве
нек-рую «поверхность» е = const (толщины Де).
Предположение о равной вероятности состояний
с данной энергией наглядно выражается словами:
изобразительная точка в фазовом пространстве с рав-
ной вероятностью может находиться в любой клетке
фазового пространства на поверхности постоянной
энергии. Это утверждение носит назв. эргодической
гипотезы. Эргодич. гипотеза тесно связана с прин-
ципом микроскопич. обратимости. Хотя строгого дока-
зательства эргодич. гипотезы не существует, ее прак-
тич. применимость не вызывает сомнений. В частности,
для нек-рых идеализированных систем, в к-рых
нек-рые состояния (т. н. запрещенные состояния)
исключаются из рассмотрения, применимость эргодич.
гипотезы становится почти очевидной. Если все со-
стояния с данной энергией являются равновероятными
и система — эргодической, то можно доказать след,
утверждение, определяющее поведение системы: если
макроскопич. система в начальный момент находилась
в нек-ром состоянии п с данной энергией е, то с тече-
нием времени она будет самопроизвольно переходить
во все другие состояния с той же энергией е и пребы-
вать в каждом из них в среднем одинаково долго.
Если £2 (г) — число состояний с одинаковой энер-
гией (кратность вырождения), то вероятность состоя-
ния системы будет выражаться ф-лой
Ж(е) (е),
именуемой Г. р. м. Вероятность нахождения системы
в одном из состояний с заданной энергией пропорцио-
нальна кратности его вырождения. Коэффициент
пропорциональности в Г. р. м. определяется из
условия нормировки:
£П) = 1-
Хотя Г. р. м. неприменимо непосредственно к ос-
новным системам, представляющим практич. интерес»
оно является основой Гиббса распределения канони-
ческого, широко применяющегося на практике.
В. Г. Левин.
ГИББСА УРАВНЕНИЕ АДСОРБЦИОННОЕ — свя-
зывает изменение поверхностного натяжения а
с величинами адсорбции компонентов Гь Г2, ... и изме-
нениями их химич. потенциаловР4, р.2, ... при постоян-
ной темп-ре:
--da =	+ Г2^л2+ ... .	(1)
Здесь 1\, Г2,... — избытки компонентов 1, 2,...
в объеме поверхностного слоя по сравнению с их
содержанием в равном объеме соприкасающихся
фаз, к-рое имелось бы в том случае, если бы обе фазы
достигали поверхности раздела без изменения их
концентраций. При адсорбции из газовой фазы на
жидком адсорбенте 1, не растворяющем адсорби-
рующийся компонент 2, d^i = 0, фа = RT dp2 и
— do = r.rffxj = Я7Т3 ,	(2)
где р2 — парциальное давление компонента 2 в газо-
вой фазе. Измерения а при различных значениях р2
позволяют вычислить
Г2 (напр., в случае ад-
сорбции паров угле-
водородов на поверх-
ности воды или рту-
ти). При адсорбции на
Примерное изменение кон-
центрации ci летучего
компонента I при перехо-
де из фазы пара в фазу
раствора через поверхно-
стный слой толщиной Дх;
S — положение поверхно-
сти, относительно кото-
рой определяется величи-
на адсорбции этого ком-
понента (как сумма из-
бытков: положительного
избытка по отношению к пару и отрицательного избытка но
отношению к жидкости). Эти избытки обозначены заштрихо-
ванными площадями; и — концентрации компонента
1 в паре и жидкости вдали от поверхностного слоя; пунктиром
обозначено положение 5, для которого Гх = о.
428
ГИББСА ЯВЛЕНИЕ —ГИБРИДИЗАЦИЯ АТОМНЫХ ОРБИТ
поверхности бинарных жидких растворов изменение
концентрации с2 компонента 2 раствора приводит
к изменению концентрации а компонента 7, поэтому
0. Однако и в этом случае можно в (1) прирав-
нять нулю 1-й член выбрав так положение по-
верхности, относительно к-рой определяются вели-
чины адсорбции Гх, Г2, чтобы Гх = 0. Для этого
пользуются тем, что величины адсорбции, как из-
бытки компонентов в поверхностном слое, зависят от
выбора положения поверхности S, по отношению к
к-рой они определяются. На рис. схематически пока-
зано изменение концентрации данного летучего ком-
понента (напр., концентрации растворителя сх) при
переходе из фазы пара в фазу жидкого раствора.
В зависимости от выбора положения поверхности S,
определяющего величины избытков этого компонента
по отношению к его содержанию в равном объеме пара
(положит, избыток) и жидкости (отрицат. избыток),
изменяется и общая величина его адсорбции (сумма
этих избытков). В частности, можно так выбрать
положение 6*, чтобы положит, и отрицат. избытки
скомпенсировались, тогда Гх = 0 и в (1) член
выпадает. В этом случае
r(i>_ _	______1_________с-’	с^\
2 ~~	d[i2~ RT dlna2'"~ RT дс2	[ '
(для разбавленных растворов), где ГЧ? — адсорбция
компонента 2 у поверхности S, для к-рой Гх = 0,
а2 — его активность в растворе (для достаточно малых
с2 аг)- Измеряя а при различных значениях с2,
вычисляют Г(В. Величина^—наз. поверхностной актив-
ностью.
Г. у. а. — фундаментальное ур-ние термодинамики
поверхностных явлений. Применяется для определе-
ния адсорбции паров и адсорбции из бинарных рас-
творов на поверхности жидкости, поверхностного дав-
ления адсорбционных слоев на твердых телах. См.
Адсорбция.
Лит. см. при ст. Адсорбция.	А. В. Киселев.
ГИББСА ЯВЛЕНИЕ — особенность в поведении ча-
стичных сумм ряда Фурье ф-ции f(x) вблизи точек
разрыва этой ф-ции. См. Фуръе ряды.
ГИББСА—ГЕЛЬМГОЛЬЦА УРАВНЕНИЕ (J. Gibbs,
И. Helmholtz) — термодинамич. ур-ние, устанавли-
вающее связь между внутренней энергией системы U
или энтальпией ([{ == U + Р И) и термодинамич. потен-
циалами (соответственно F=U—TS или Ф— F-\-pV',
р — давление, V — объем, X— энтропия, Т—темп-ра,
F—свободная энергия, Ф — термодинамический потен-
циал). Г. —Г. у. получается из ур-ния
TdS = dU 4- pdV	(1)
и общего выражения для dF и е/Ф: dF~ pdV — SdT',
<7Ф= Vdp - SdT, откуда 5 =	“ (af)p'
Таким образом, Г. — Г. у. имеет вид
17=Г-Т(^)уилпН = Ф-т(^)р.	(2)
Для частного случая изотермич. процесса Г.—Г. у.
выражается в виде связи между соответствующими
изменениями термодинамич. потенциалов, т. е. ра-
ботой изотермич. процесса А, и изменением внутр,
энергии или энтальпии, т. е. теплового эффекта
процесса q. Для этих важнейших случаев Г. — Г. у.
из (2) получает вид
ч=А-Т-Л-
При постоянных р и Т, q = — АН А = — ДФ.
При постоянных V и Т, q — — kU А = — kF.
При достаточно низких темп-рах в конденсированных
системах (или Т —* 0 и 77—>Ф (или q —* Л),
т. е. направление процесса определяется знаком теп-
лового эффекта и возможными становятся только
экзотермич. процессы (q > 0).
Г. — Г. у. объединяет 1-е и 2-е начала термодинамики
и имеет многочисл. применение в термодинамике
и физич. химии. Напр., с помощью Г.—Г. у. выводят
изобары реакции уравнение и изохоры реакции урав-
нение, а также зависимость между эдс Е обратимого
гальванич. элемента, теплотой q протекающей в нем
реакции и температурным коэфф, эдс:
Е = <1 + т^-	(3)
Выражение (3) наз. Г.— Г. у. для обратимых элементов.
Лит.: 1)Бро дек ий А. И., Физическая химия, т. 1—2,
6 изд., М.—Л., 1948; 2) Раковский А. В., Введение
в физическую химию, М., 1938; 3) Эпште й н П. С., Курс
термодинамики, нер. с англ., М.—Л., 1948; 4) Само й-
л о в и ч А. Г., Термодинамика и статистическая физика,
2 изд., М., 1955, § 5.	П. 4. Ребиндер.
ГИББСА—ДЮГЕМА УРАВНЕНИЕ — термодина-
мич. ур-ние, используемое при исследовании фазовых
равновесий. В простейшем случае при исследовании
парциальных давлений компонентов двойного рас-
твора Г.—Д. у. имеет следующий вид (при условии
постоянства общего давления и темп-ры): N {d\i\p{ +
+ N2d\np2 = 0, где и N2 — мольные доли компо-
нентов в растворе, рг ир2 — их парциальные давления.
Г.—Д. у. позволяет вычислить зависимость парци-
ального давления от состава для одного компонента
по такой же зависимости для другого компонента.
В том случае, если паровая фаза исследуемого рас-
твора не подчиняется законам идеальных газов, вместо
парциальных давлений в ур-ние подставляют значе-
ния летучестей компонентов: А\71п/1 + N*d\nf2 — 0.
Г.—Д.у. может быть написано не только для парциаль-
ных давлений и летучестей, но и для любых парциаль-
ных мольных величин. Для многокомпонентного рас-
твора при постоянных давлении и темп-ре Г.—Д. у.
I—а
имеет тогда вид	<^>1 — где gi—любая пар-
i=l
циальная мольная величина компонента I, а — число
компонентов в растворе.
Г.—Д. у. в общем виде — одно из характеристиче-
ских уравнений:
SdT — VdP + 2"!^ = °
г=1
(nt- — число молей компонента i, — его химический
потенциал). Им удобно пользоваться при исследова-
нии термодинамики фазовых равновесий, т. к. входя-
щие в Г.—Д. у. переменные являются интенсивными
величинами, характеризующими термическое (темп-ра
Т), механическое (давление р) и химическое (химич.
потенциал р.) равновесия в многокомпонентной си-
стеме.
Лит.: 1) Гиббс Д. В., Термодинамические работы,
пер. с англ., М.—Л., 1950 (имеется библиография работ Г.);
2) К р и ч е в с к и й И. Р., Фазовые равновесия в растворах
при высоких давлениях, 2 изд., М.—Л., 1952, гл. 1; 3) К а-
рапетьянц М. X., Химическая термодинамика, 2 изд.,
М.—Л., 1953, гл. VIII и X.	Н. Е. Хазанова.
ГИБРИДИЗАЦИЯ АТОМНЫХ ОРБИТ. Валент-
ные электроны атома находятся на разных орбитах,
отличающихся друг от друга распределением элект-
ронного облака в пространстве (рис. 1). Напр., атом
углерода в 4-валентном состоянии имеет один $- и
три р-электрона, 3-валентный атом бора — один
$- и два /j-электрона, в 2-валентных атомах (бериллия
или ртути) один s- и один /р-электрон. На основании
этого можно было бы предположить наличие связей,
не равноценных друг другу ни по направлению, ни по
прочности; /2-орбиты должны были бы создавать более
прочные связи, чем s-орбиты. Однако данные, полу-
ГИБРИДИЗАЦИЯ АТОМНЫХ ОРБИТ - ГИГРОМЕТР
429
ченпые в результате рентгеноструктурного анализа,
спектральных измерений и др. физич. методов иссле-
дования, показывают, что молекулы АХП в к-рых
центральный атом имеет валентные р- и d-элект-
Рис. 1. Пространственная ориентация обланов
s-, р- и d-электронов.
роны (ВеС]2, ВС13, СН4, [PtCJ4J2 и т. д.), содержат,
как правило, совершенно эквивалентные связи А—X.
Для объяснения этого факта было предположено,
что в таких молекулах валентные электроны атомов
образуют связи не за счет чистых s-, р-, d- и /-орбит,
а за счет смешанных, т. н. гибридных орбит (рис. 2).
При Г. а. о. обеспечи-
Рис. 2. Пространственная ориен-
тация sp- и pd-гибридных ор-
бит. В отличие от симметричного
распределения электронных об-
лаков чистых атомных орбит,
электронные облака гибридных
орбит концентрируются в на-
правлении линии связи (ось х).
вается оольшее перекры-
вание электронных обла-
ков соединяющихся ато-
мов вдоль линий двух-
центровых связей, чем
в случае чистых, неги-
бридизованных волно-
вых функций; благодаря
этому происходит упроч-
нение связей и пониже-
ние энергии всей моле-
кулы.
При Г. а. о. осуще-
ствляется переход от од-
ной системы ортонор-
мированных волновых
функций электронов к
другой, наир, от четырех чистых «-, рх~, pv~, pz-орбит
к четырем гибридным тетраэдрич. орбитам
+ ci'iPx 4“	+	2, 3, 4 (гибридизация sp3).
Из условия эквивалентности таких орбит в тетраэдрич.
молекулах следует, что «-уровень поровну «поделен»
Рис. 3. Пространственные конфигурации эквивалентных
связей центрального атома, осуществляемые его гибрид-
ными орбитами (ф — центральный атом, О — присоединен-
ные атомы): а — линейная; б — угловая; в — плоская
треугольная; г — треугольная пирамида; д — тетраэдри-
ческая; е — квадратная; ж — октаэдрическая; з — куби-
ческая.
между всеми гибридными орбитами (сц =c2i = С31 —
—c4i = г/2)- В этом случае углам между направления-
ми, вдоль к-рых гибридные волновые ф-ции имеют мак-
симальные значения, соответствуют одинаковые те-
траэдрич. значения 109°28' (рис. 3, д). При образо-
вании двух эквивалентных связей из одной «- и одной
р-орбиты (гибридизация sp) гибридные орбиты ориен-
тированы по одной прямой линии в противополож-
ные стороны (рис. 3, а); при образовании трех эквива-
лентных связей из одной «- и двух р-орбит (гибриди-
зация sp2) гибридные орбиты образуют друг с другом
углы 120° (рис. 3, в); при образовании шести эквива-
лентных связей из одной «-, трех р- и двух d-орбит
(гибридизация d2sp3) образуется октаэдр (рис. 2, ж),
и т. д. Задавшись набором чистых атомных орбит, на-
ходят пространственную конфигурацию, к-рая может
быть осуществлена их линейными гибридными комби-
нациями. Однако возможности указанной процедуры
довольно ограничены, а получение эквивалентных
гибридных орбит с увеличением числа связей и услож-
нением их пространственной конфигурации стано-
вится очень трудной задачей.
Существует другой подход к этой проблеме, когда
задаются определенной пространственной конфигу-
рацией связей центрального атома и находят тот набор
атомных «-, р~, d- и /-орбит, к-рый может привести
к системе эквивалентных гибридных орбит, отвечаю-
щих заданной конфигурации. Это легко выполнить
с помощью теории групп. Достоинство метода — при-
менимость его и в тех случаях, когда не все образуе-
мые атомом связи эквивалентны друг другу. Недо-
статок — неоднозначность получаемых результатов,
поскольку одна и та же пространств, конфигурация
связей, как правило, может осуществляться на основе
нескольких электронных конфигураций и, наоборот,
для одной электронной конфигурации возможны
различные расположения связей. В таких случаях
выбор гибридизации и конфигурации связей опреде-
ляется дополнит, факторами (наименьшее отталкива-
ние присоединенных атомов, прочность образуемых
связей и т. д.).
Основной недостаток теории Г. а. о. и связанной с ней тео-
рии направленных валентностей — использование только угло-
вых частей волновых ф-ций и пренебрежение их радиальными
частями. Общая ограниченность применения этих теорий
связана с ограниченностью теории локализованных пар, состав-
ной частью к-рой они являются. Более полное описание
молекулы, при к-ром пространств, расположение атомов полу-
чается из условия минимума энергии молекулы в целом с уче-
том индивидуальностей всех составляющих ее атомов, может
быть получено на основе метода молекулярных орбит.
Лит.: 1) Сыркин Я. К. и Дяткина М. Е.,
Химическая связь и строение молекул, М.—Л..1946, гл. IV,
III, XIV, XVIII (Теория гибридизации атомных орбит);
2) Эйринг Г., Уолтер Д., Кимбалл Д., Кванто-
вая химия, пер. с англ., М., 1 948, гл. X, XII (При-
менение методов теории групп в теории химич. связи и на-
правленных валентностей).	Е. М. Шусторович.
ГИГРОМЕТР — прибор для измерения влажности
воздуха. Существует 4 основных типа Г.: весовые,
конденсационные, волосные
Г. и психрометры.
Весовой Г. позво-
ляет непосредственно опре-
делить абсолютную влаж-
ность. Он состоит из неск.
U-образных трубок, запол-
ненных весьма гигроско-
пичным веществом — хлори-
стым кальцием. С помощью
насоса, соединенного с га-
зовым счетчиком, через эти
трубки протягивают воздух,
влажность к-рого опреде-
ляется. Зная вес трубок до
и после опыта и объем про-
тянутого воздуха, вычис-
ляют абс. влажность.
Конденсационный
Г. (рис. 1) служит для непо-
средственного измерения точки росы (см. Росы точка).
Он состоит из полированной внутри металлич. труб-
ки 1, закрытой с одной стороны матовым стеклом
2, а с другой — снабженной лупой 3. Трубка 7 помещена
в металлич. сосуд 5, заполняемый эфиром и снаб-
Рис. 1.
430
ГИГРОСКОПИЧНОСТЬ - ГИДРАВЛИКА
женный термометром 6, через нее при помощи рези-
новой груши 4 продувают воздух, влажность к-рого
определяют. Через сосуд 5 и отводные трубки 7 и 8
также продувают воздух, вызывая сильное испарение
эфира, сопровождающееся охлаждением эфира, сте-
нок трубки 1 и проходящего через нее воздуха.
В момент появления росы на внутренней поверхности
трубки отсчитывают темп-ру точки росы по термо-
метру 6, опущенному в эфир, затем с помощью таблиц
по точке росы находят абс. влажность. Для измере-
ния точки росы при очень низких темп-рах (напр.,
в стратосфере) в конденсационных Г. применяют
вместо эфира жидкий воздух или кислород. Точность
измерения точки росы с помощью конденсационного
Г. составляет 0,1—0,2°С, а при очень низких темп-рах
не более 1°С.
Волосной Г. служит для непосредств. опреде-
ления относит, влажности. Основной частью Г.
является обезжиренный человеческий волос, натяну-
тый на металлич. рамку (рис. 2). При уменьшении
я	относит, влажности волос уко-
_ рачивается, а при увеличении —
удлиняется. Эти изменения дли-
10	I	ны волоса передаются через
блок на стрелку-указатель, пе-
JI	ремещающуюся вдоль шкалы,
проградуированной в % относит.
I	I	влажности. Деления шкалы не-
Ж?Ят"*равномерны, т. к. при малых
влажностях УДлинение больше,
I I чем ПРИ больших. Шкала во-
/ лосного Г. градуируется по абс.
прибору. По ряду причин свой-
jZ ства волоса со временем меня-
I	ются. Поэтому волосной Г. нуж-
| SlsW дается в периодических сравнени-
I ' М||1|	ях с психрометром. Зимой при
fнизких отрицат. температурах,
Рис. 2.	когда влажность воздуха мала,
показания психрометров стано-
вятся ненадежными и волосной Г. является единств,
прибором для измерения влажности воздуха. Точность
показаний волосного Г. невелика: ошибки в отдель-
ных случаях могут достигать 5%. За последние
годы делаются попытки замены волоса специально
препарированной животной пленкой.
Влажность воздуха можно определять также
по показаниям электролитического Г.
Чувствительным элементом у такого Г. является
пластинка или трубка из изоляц. материала (стекло,
полистирол), покрытая водным раствором хлористого
лития. В зависимости от относит, влажности воздуха
электропроводность пленки меняется по вполне опре-
деленному закону. Однако сопротивление пленки
меняется также от темп-ры; кроме того, оно изме-
няется со временем. Поэтому точность электролитич.
Г. не превышает точность волосного Г.
Лит.: ЦКедролпвансквй В. Н. иСтернзат
М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953, гл. II; 2) Авер-
киев М. С., Метеорология, М., 1951, гл. 19; 3) Усоль-
цев В. А., Измерение влажности воздуха, Л., 1959.
ГИГРОСКОПИЧНОСТЬ — свойство материалов
поглощать (сорбировать) влагу из воздуха. Прояв-
ляется как в гидрофильных материалах капиллярно-
пористой структуры благодаря капиллярной конден-
сации влаги в капиллярах при условии достаточно
малого их диаметра (древесина, зерно и др.), так
и у хорошо растворимых в воде веществ (NaCl, СаС12,
концентрированная H2SO4 и др.), особенно у химич.
соединений, образующих с водой кристаллогидраты.
Поглощение влаги пористыми материалами возрастает
с увеличением влагосодержания воздуха, достигая
максимума (гигроскопич. влажность, РГгиг) при отно-
сит. влажности воздуха 100%. Для древесины 17^ —
ок. 30%, пшеницы — 36%, и т. д. Знание Г. материала
важно для расчетов сушильного процесса и увлажне-
ния; Г. учитывается при длит, хранении и транспор-
тировании материалов, особенно морем. Г. объясняется
отсыревание и даже расплывание ряда солей на
воздухе. Весьма гигроскопич. материалы исполь-
зуются для осушения воздуха.
ГИДРАВЛИКА — технич. наука, в кот орой изу-
чаются законы равновесия и движения жидкостей
и разрабатываются способы практич. применения
этих законов к расчетам искусственных и естественных
русел, сооружений и машин. В отличие от гидромеха-
ники, Г. характеризуется упрощенным подходом
к изучению явлений течения жидкостей; она устанав-
ливает приближенные зависимости, довольствуясь
при этом в большинстве случаев рассмотрением одно-
мерного движения. Полученные зависимости про-
веряются и уточняются лабораторными опытами на
моделях и наблюдениями за работой сооружений
в натурных условиях. Намечается все большее сбли-
жение между гидромеханикой и Г.: с одной стороны,
гидромеханика все чаще обращается к эксперименту
для подтверждения и уточнения математич. выводов;
с другой — методы гидравлич. анализа становятся
более строгими.
Г. изучает капельные жидкости, считая их в боль-
шинстве случаев несжимаемыми. Однако выводы Г.
применимы и к газам в тех случаях течений газов,
когда давление в них, а вместе с тем и плотность
почти постоянны. Занимаясь гл. обр. т. н. внутренней
задачей, Г. почти не касается вопроса о распределе-
нии силового воздействия потока на поверхность
обтекаемых тел.
Г. обычно подразделяют на 2 части: на теорети-
ческие основы Г., где излагаются основные
положения учения о равновесии и движении жидко-
стей, и практическую Г., посвященную применению
этих положений к практич. задачам. Основные раз-
делы практич. Г.: течение по трубам (Г. трубопрово-
дов), течение в каналах и реках (Г. открытых русел),
истечение из отверстий, насадков и через водосливы,
движение в пористых средах (фильтрация). Во всех
разделах Г. рассматривается как равномерное дви-
жение жидкости, так и неравномерное, а также неуста-
новившееся (нестационарное) движение.
Г. пользуется основными ур-ниями гидродинамики.
Главнейшие математич. соотношения Г. для случая
установившегося течения — Бернулли уравнение для
реальной жидкости и ур-ние неразрывности в гидрав-
лич. форме: произведение площади сечения потока
на среднюю скорость вдоль потока остается постоян-
ным. В связи с тем, что при пользовании ур-нием Бер-
нулли необходимо знать потери энергии (напора),
Г. рассматривает вопрос о гидравлич. сопротивле-
ниях, возникающих при ламинарном и турбулентном
режимах течения жидкости.
Г. трубопроводов указывает способы определения
размеров труб, необходимых для пропуска заданного
расхода жидкости и для решения ряда вопросов, воз-
никающих при проектировании и постройке трубо-
проводов различного назначения (водопроводные ли-
нии, напорные трубопроводы гидростанций, нефте-
проводы и пр.). Здесь же рассматривается вопрос
о профиле скоростей в трубах, имеющий важное
значение в расчетах теплопередачи, пневмо- и гидро-
транспорта, при измерении расходов и т. д. Теория
неустановившегося движения в трубах исследует
явление т. н. гидравлического удара и меры борьбы
с ним.
Г. открытых русел рассматривает течение воды
в каналах и реках. Здесь находятся способы опреде-
ления глубины воды в каналах при заданном расходе
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ НАСАДКИ — ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАДИУС
431
и уклоне дна, широко применяемые при проектиро-
вании судоходных, оросительных, осушительных и
гидро энергетич. каналов, канализационных труб,
при выправит, работах на реках и пр. В этом же раз-
деле исследуется вопрос о распределении скоростей
по сечению потока, знание к-рого весьма существенно
для гидрометрии, расчета движения наносов и пр.
Теория неравномерного движения в открытых руслах
дает возможность рассчитывать свободную поверх-
ность воды, а теория неустановившегося движения
весьма существенна при расчете явлений, связанных
с маневрированием затворами плотин, суточным регу-
лированием гидростанций, производством судоход-
ных попусков воды из водохранилищ и пр.
В разделах Г., посвященных истечению из отвер-
стий и насадков и через водосливы, получаются
расчетные зависимости для определения необходи-
мых размеров отверстий в различных сосудах, баках,
шлюзах, плотинах, дорожных трубах и т. д., а также
для определения скоростей истечения жидкостей раз-
ной вязкости и сроков опорожнения резервуаров
различной формы. Гидравлич. теория фильтрации
исследует методы определения дебита при фильтрации
воды через плотины, а также нефти, газа и воды в пла-
стовых условиях.
В Г. рассматривается также движение наносов
в открытых потоках и пульпы в трубах, расчет струй,
методы измерений в натурных и лабораторных усло-
виях, моделирование гидравлич. явлений и др.
Практическое значение Г. возросло в связи с за-
просами, к-рые предъявляются современной техникой
к транспорту жидкостей и газов различного назна-
чения и использованию их для разнообразных целей.
Если ранее в Г. изучалась лишь одна жидкость —
вода, то сейчас все большее внимание уделяется изу-
чению закономерностей движения вязких жидкостей
(нефти и ее продуктов), газов, неоднородных и ненью-
тоновских жидкостей. Меняются и методы исследо-
вания и решения гидравлич. задач. Если ранее в Г.
основное место отводилось чисто эмпирич. зависимо-
стям, действительным только для воды, да и то лишь
в узких пределах изменения скоростей, темп-р, гео-
метрия. параметров потока, то теперь все большее
место начинают занимать закономерности общего
порядка, действительные для всех жидкостей, отве-
чающие требованиям теории подобия и пр. При этом
отдельные случаи могут рассматриваться как след-
ствие обобщенных закономерностей, и Г. постепенно
превращается в один из прикладных разделов общей
науки о движении жидкостей — механики жидкости.
Лит.: 1)Агроскин И. И., Дмитриев Г. Т.
и Пикалов Ф. И., Гидравлика, 3 изд., М.—Л., 1954;
2) Ф р е н к е л ь Н. 3., Гидравлика, 2 изд., М.—Л., 1956;
3) Павловский Н. Н., Гидравлика, ч. 1, Л., 1928;
4) е г о же, Гидравлический справочник, Л.—М., 1937;
5) Киселев П. Г., Справочник по гидравлическим рас-
четам, 2 изд., М.—Л., 1957; 6) Ч е р т о у с о в М. Д., Гид-
равлика. Специальный курс, М., 1957; 7) Engineering hydrau-
lics..., ed. by H. Rouse, N. Y. — L., 1950; 8) M a r c h i G.,
Idraulica. Basi scientifiche e applicazioni techniche, v.l, partie
1—2, Milano, 1950; 9) E s c a n d e L., Hydraulique generate,
t. 2—3, Toulouse, 1943.	А. Д. Альтшуль.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ НАСАДКИ — см. Насадки
гидравлические.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРЫЖОК — явление, ха-
рактеризующееся внезапным подъемом уровня воды
в потоке со свободной поверхностью при переходе
от бурного или стремительного течения, скорость
к-рого больше волновой скорости (т. е. больше ско-
рости распространения волн на поверхности данной
жидкости), а глубина hх — меньше критич. глубины Лкр,
к спокойному течению, скорость и2 к-рого меньше
волновой скорости, а глубина Л2 больше критич. глу-
бины (см. рис.). Глубины ht и до и после Г. п. наз. вза-
имными, или сопряженными глубинами, а их разность
ht— hx = а определяет высоту Г. п. Длина L участка,
на к-ром происходит резкое изменение глубин потока,
наз. длиной Г. п.
Поверхность воды на участке Г. п. представляет
собой шапку вспененной воды, наз. вальцом. Движе-
ние воды в вальце носит сложный водоворотный харак-
”	вращение жидкости, но с не-
тер. о нем происходит
замкнутыми траекто-
риями; в начале прыж-
ка идет захват основ-
ным потоком масс
жидкости из вальца,
а в конце прыжка
жидкость основного
потока поступает в ва-
лец. Между вальцом
Схема гидравлического прыжка.
и основным потоком происходит обмен количеством
движения, который ведет к торможению основного
течения и к созданию сопротивлений. В Г. п. имеют
место значит, потери энергии.
Основная задача при расчете Г. п. — определение
взаимных глубин, длины Г. п. и потерь энергии в нем.
Взаимные глубины определяются соотношением
= 2 (У1 + 8Й -1)=/т
где Fr = Vi/Ys^i — число Фруда, g — ускорение
силы тяжести, ух — скорость до прыжка. С матема-
тич. точки зрения, здесь имеется аналогия со скачком
уплотнения в газовой динамике (т. н. газогидравлич.
аналогия).
Длина Г. п. определяется по эмпирич. ф-лам, напр.
по ф-ле II. Н. Павловского: L = 2,5 (1,9h2 — hi) (для
прямоугольных русел). Потери энергии в прыжке
в прямоугольном русле определяются по ф-ле
= (Л2—hiYi^hihi.
При больших числах Фруда эти потери составляют
св. 50% от первоначального запаса энергии. Таким
образом, Г. п. — хороший гаситель энергии; это
обстоятельство используется в гидротехнике для
защиты от размывов водобойной части плотин. Тео-
рия Г. п. широко применяется для определения формы
сопряжения струи, проходящей через гидротехнич.
сооружение, с уровнем воды в нижнем бьефе. Если
это сопряжение происходит с образованием отогнан-
ного Г. п., т. е. отодвинутого на нек-рое расстояние
от сооружения, то во избежание размывов ниже соору-
жения возникает необходимость в затоплении Г. п.
(приближении его к сооружению); для этого устраи-
ваются дополнительные водобойные устройства (водо-
бойные колодцы, водобойные стены).
Лит.: 1)ЧертоусовМ. Д., Гидравлика. Специальный
курс, М. — Л., 1957, гл. VI; 2) Г р и ц у к А. В., Механизм и
теория прыжка потока жидкости, «Тр. Ин-та гидротех. и мели-
орации», 1932, т. 7, с. 75; 3) S m е t a n a J., Hydrauiica, 1,
Praha, 1957, гл. 23; 4) А г р о с к и н И. И., Дмитриев
Г. Т. и П и к а л о в Ф. И., Гидравлика, 3 изд., М.—Л., 1954.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАДИУС — отношений пло-
щади живого (поперечного) сечения потока о> к смо-
ченному периметру X, т. е. периметру части русла,
находящейся под уровнем жидкости: R = <о/Х. Г. р.
служит обобщенной характеристикой размера сече-
ния трубы при некруглой форме ее сечения или откры-
того русла. Для круглой трубы Г. р. R = dfe, для
прямоугольного открытого канала большой ширины
он равен глубине воды, т. е. R = h\ для трапецеи-
дальных каналов величина Г. р. изменяется от Я = Л/2
(глубокие узкие каналы) до R = h. Для течения
между параллельными стенками с расстоянием Ъ
между ними R = Ь/2. Г. р. используется в ф-лах для
определения потерь напора на трение в безнапорных
руслах и трубах некруглого сечения.
Лит.: Агроскин И. И., Дмитриев Г. Т. и
Пикалов Ф. И., Гидравлика, 3 изд,, М.—Л., 1954, гл. 3.
432
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР — ГИДРОАКУСТИКА
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР — резкое повышение
давления в трубопроводе с движущейся жидкостью,
возникающее при быстром перекрытии запорных
устройств, к-рое распространяется по трубопроводу
в виде упругой волны с нек-рой скоростью а. Г. у.
может вызвать разрыв стенок труб и повреждение
арматуры трубопровода. Основы теории Г. у. дал
Н. Е. Жуковский (в 1898 г.).
Если жидкость плотности р течет со скоростью v
в трубопроводе с площадью сечения со, а задвижка
в конце трубопровода закрывается за время Дг,
то возникает увеличение давления: кр — р2 — р±.
В слое жидкости длиной прилегающем к задвижке,
теряется количество движения р<о • Д61 • v, равное
импульсу внешних сил Др • <о • Д/; отсюда
Др — р . v • а,	(1)
где а = Д6*/Дг — скорость распространения волны
Г. у. по трубопроводу (скорость распространения
упругих колебаний в стенках и в массе жидкости).
Жуковский для определения этой скорости дал ф-лу
W “	-	.—	, . - у	\^/
У Р + Е~)
где d — внутр, диаметр трубы, & — толщина стенок
трубы, Ест и Еж— модули упругости материала сте-
нок трубы и жидкости. Для стальных и чугунных
труб а 1 000—1 350 м/сек.
Образующееся при Г. у. повышение давления рас-
пространяется против течения жидкости и через
время L/a (L — длина трубопровода) достигает резер-
вуара. Здесь давление падает, и это падение давления
передается обратно к запорному устройству с той
же скоростью а в виде отраженной волны (волна пони-
жения). Через время 2L/a волна понижения достигнет
запорного устройства (в этот момент давление в тру-
бопроводе равно давлению до удара) и начнет переме-
щаться к началу трубопровода. После этого жидкость
снова начнет поступать в трубопровод по направ-
лению к запорному устройству, где (через время
\L/a) произойдет восстановление нормального дав-
ления и новый Г. у. Циклы повышений и понижений
давления будут чередоваться и далее через промежу-
ток времени 2L/a (фаза Г. у.). Этот колебат. про-
цесс затухает благодаря трению и деформации
стенок.
Ф-ла Жуковского действительна лишь для случая,
когда Т3 < 2L/a (т. и. прямой Г. у.), где Т3 — время
закрытия запорного устройства. При Т3 2L/a
будет иметь место т. и. непрямой Г. у.: отраженная
волна придет к запорному устройству раньше, чем
задвижка закроется, и будет уменьшать величину
повышения давления в трубопроводе. В этом случае
максимальное повышение давления определяется по
Ф-ле = 2Рт^ •
Из этой ф-лы следует, что снизить величину Г. у.
можно, увеличивая Т3 и уменьшая длину L трубы,
подверженную ударам. Последнее достигается присо-
единением к трубопроводу водяных колонн или пнсв-
матич. резервуаров (возд. колпаки). Предохранит,
клапаны также снижают давление при Г. у. На
Г. у. основана работа гидравлич. тарана, служащего
для подачи воды на нек-рую высоту.
Лит.: 1) Жуковский II. Е., О гидравлическом ударе
в водопроводных трубах, Собр. соч., т. 3, М.—Л., 1949,
с. 5;	2) Ч а р н ы й И. А., Неустановившееся движение
реальной жидкости в трубах, М.—Л.,1951; 3) М о с т к о в М. А.
и Б а ш к и р о в А. А., Расчеты гидравлического удара,
М.—Л., 1952; 4) А 1 1 i е v i L., Teoria del colpo d’ariete, Roma,
1913; 5) В e r g e г о n L., Du coup de belter en hydraulique...,
P., 1950; 6) Jaeger Ch.,Theorie generale du coup de boiler.
P., 1933.	А. Д. Альтшуль.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УКЛОН (гидравли-
ческий градиент) — потеря удельной энер-
гии (напора) жидкости на единицу длины потока:
> _dh __ d /v* р .	\
1	— ------аг V27 + Т + z) ’
где dh — потеря напора на длине ds, а выражение
в скобках (трехчлен Бернулли) — удельная энергия
потока. Геометрически Г. у. представляет собой уклон
напорной линии (см. Бернулли уравнение). В частном
случае движения в трубах с постоянным диаметром
(равномерное движение), когда кинетич. энергия по
длине потока не изменяется, Г. у. совпадает с пьезо-
метрическим уклоном, а при равномерном движе-
нии в каналах — с уклоном дна капала.
Лит.: А г роек ин И. И., Дмитриев Г. Т.
и II и к а л о в Ф. И., Гидравлика, 3 изд., М.—Л., 1 954,
гл. 5.
ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — то же,
что гидродинамическое сопротивление.
ГИДРАТАЦИЯ — присоединение воды к отдель-
ным молекулам или ионам различных веществ, или
к поверхностям тел, включая и частицы в дисперсных
системах, под действием межмолекулярпых или ва-
лентных сил. Г. часто приводит к образованию соеди-
нений определенного состава — гидратов. Г. раство-
ренных веществ является частным случаем сольва-
тации. Г. электронейтральных молекул осущест-
вляется, как правило, за счет диполь-диполыюго
взаимодействия, образования водородных связей (напр.,
Г. спирта, ацетона) и донорно-акцепторных связей.
Типичный случай химич. Г. — присоединение воды
по кратной связи (напр., Г. этилена СН2 = СН2 4-
+ Н2О —* С2Н5ОН). Особый случай Г. молекул — обра-
зование клатратных гидратов (см. Клатраты), напр.
Аг-4Н2О, СН4-6Н2О.
При Г. ионов различают внешнюю и внутреннюю
гидратац. сферы. Во внешней сфере напряженность
электрич. поля сравнительно невелика и Г. сводится
в основном к ориентации молекул воды. Во внутр,
сфере ион взаимодействует с молекулами воды, чаще
всего за счет образования водородных или донорно-
акцепторных связей. Энергия
Г. иона обычно имеет величи-
ну 50—100 ккал/моль.	Наи-
большая часть этой энергии
выделяется при образовании
внутренней гидратац. сферы.
В случае протона полная энер-
гия Г. достигает 250 ккал/моль.
Присоединение 1-й молекулы
воды (Н++ Н2О = Н3О+) пред-
ставляет собой химическую ре-
акцию с тепловым эффектом
170 ккал/моль. Образующийся
при этом ион гидроксония
Н3О+ имеет свою внутреннюю
стоящую из трех молекул воды,
дородные связи с атомами водорода в ионе гидро-
ксопия (см. рис.). Кристаллизация вещества из вод-
ного раствора часто приводит к образованию кри-
сталлогидратов, содержащих определенное количе-
ство т. н. кристаллизационной воды.
Лит.: 1) Берналь Дж., Фаулер Р., Структура
воды и ионных растворов, [пер. с англ.], «УФН», 1934, т. 14,
вып. 5; 2) Я ц и м и р с к и й К. Б., Термохимия комплексных
соединений, М., 1951;3) В е 1 1 R. Р., Interaction in ionicsoluti-
ons, «Disc. Faraday Soc.», 1957, № 24,p. 17; 4) Wooster W. A.,
The influence of water molecules on the physical properties of
hydrated crystals, «J. chim. phys.», 1953, v. 50, p. C. 19—
C. 25.	А. В. Савицкий.
ГИДРОАКУСТИКА — раздел акустики, изучаю-
щий вопросы распространения звуковых волн в ре-
альной водной среде для целей подводной локации,
связи и т. п. Исключительное значение Г. в мор-
скОхМ деле определяется тем, что звуковые волны яв-
Vх
н
1 +
Строение внутренней ги-
дратационной сферы иона
гидроксония.
гидратац. сферу, со-
к-рые образуют 3 во-
ГИДРОАКУСТИКА
4?3
ляются единственным видом волнового процесса,
к-рый может распространяться с относительно ма-
лым поглощением в водной среде. В связи с этим раз-
вились такие гидроакустич. средства, как гидроаку-
стич. маяки, эхолоты, гидролокаторы и шумопелен-
гаторы, к-рые широко применяются для морской
навигации, рыбопромысловой разведки и т. п.
Основной характеристикой любой гидроакустич.
системы является ее дальность действия, к-рая зави-
сит от условий распространения звука в водной мор-
ской среде, от интенсивности акустич. помех в точке
приема гидроакустич. сигнала, а также от парамет-
ров самой системы. Качество гидроакустич. системы
обычно определяется по ее «энергетической дальности»,
т. е. по гипотетич. дальности действия, к-рую данная
система имела бы в неограниченной и однородной
водной среде. При этом принимается во внимание
только сферич. расширение фронта звуковой волны
и затухание звука в водной среде. Для систем гидро-
акустич. связи и гидроакустич. шумопеленгаторов
энергетич. дальность определяется из ур-ния
101g	201g £-+ ?R,
2	min
где 70 — интенсивность звука, создаваемая подвод-
ным излучателем на нек-ром расстоянии Ко, /min—
наименьшая интенсивность гидроакустич. сигнала,
к-рый еще может быть уверенно обнаружен на фоне
акустич. помех, р — коэфф, затухания звука в водной
среде, выражаемый в дб/км, и R — энергетич. даль-
ность. Для гидролокаторов энергетич. дальность
определяется из ур-ния
l0lg^=2[201g^+?JR14-201g2?’
где г0 — радиус отражающей сферы, эквивалентной
по своим отражающим свойствам реальному подвод-
ному обнаруживаемому объекту; остальные обозна-
чения — прежние. В наиболее важном для Г. диа-
пазоне частот от 20 гц до 60 кгц коэфф, затухания
₽ для морской воды выражается соотношением
Р = 0,036/3/2 дб/км, где / — частота в кгц.
Величина /0 определяется акустич. мощностью Wo
подводного излучателя и его направленностью, к-рая
обычно учитывается коэфф, концентрации у:
В связи с наличием затухания звука большие энерге-
тич. дальности гидроакустич. систем получаются на
низких частотах; по этой причине гидроакустич.
шумопеленгаторы, работающие обычно на частотах
звукового диапазона, имеют большую энергетич.
дальность, чем гидролокационные станции, работаю-
щие на ультразвуковых частотах. Так, напр., при
Anin= В * * * * * * * 16 вт/см-, Wo = 1 000 вт и 7 = 1 энергетич.
дальность для систем гидроакустич. связи и шумо-
пеленгаторов равна 2,5 тыс. км при частоте 20 гц
и всего 9 км при частоте 30 кгц. Величина Zrnin опреде-
ляется уровнем гидроакустич. помех, к-рые различны
для разных систем. Для стационарно установленных
гидроакустических систем основным видом помех яв-
ляются шумы моря. При расположении гидроакусти-
ческих систем на движущихся объектах (надводный
корабль, подводная лодка, торпеда) возникают гидро-
динамические помехи обтекания, зависящие от кон-
фигурации обтекателя и возрастающие при увеличе-
нии скоростей объекта. Специфической помехой яв-
ляется реверберация моря, вызываемая рассеянием
звука поверхностью, дном и толщей воды. Интенсив-
ность реверберации, кроме того, зависит от вида посы-
лаемого сигнала.
Реальные дальности действия гидроакустич. стан-
ций могут существенно отличаться от энергетических,
поскольку реальная морская среда не является неогра-
ниченной и однородной. Основное ограничение на
дальность действия накладывает рефракция звука,
обусловленная неоднородностью скорости звука по
глубине. Обычно скорость звука в водной морской
среде лежит в пределах 1 450—1 550 м/сек. На большой
глубине (в океанах больше 1 000 м) скорость звука
зависит в основном от гидростатич. давления и уве-
личивается с глубиной. В приповерхностных слоях
основное влияние на картину распределения скоро-
сти звука оказывают изменения темп-ры и солености.
Здесь может наблюдаться как увеличение, так и
уменьшение скорости звука с глубиной.
При расположении источника звука на малой глу-
бине и в особенности при работе на ультразвуковых
частотах, когда энергетич. дальность невелика, при-
ходится принимать во внимание главным образом
рефракцию в поверхностных слоях. На рис. 1 приве-
дено типичное распределение скорости звука вблизи
Рис. 1. Распределение скорости звука и ход звуковых
лучей при наличии зоны тени.
поверхности и соответственная картина звуковых
лучей при расположении источника на глубине 160 м.
Здесь имеет место т. н. отрицат. рефракция, приводя-
щая к образованию зоны звуковой тени, к-рая на
рисунке заштрихована. В зону тени звуковая энергия
проникает только за счет дифракции или рассеяния
от поверхности или дна, поэтому сила звука в зоне
тени резко падает. При этих условиях дальность дей-
ствия гидроакустич. системы обычно определяется
расстоянием до границ зоны тени.
Наличие рефракции, однако, может приводить не
только к уменьшению, по и к увеличению дальности
О 20	40	60	80
расстояние в нм
Рис. 2. Распределение скорости звука и ход звуковых
лучей при наличии подводного звукового канала.
действия по сравнению с энергетической, как это имеет
место, напр., при наличии подводного звукового кана-
ла. На рис. 2 показано распределение скорости звука
по глубине, при к-ром возникает подводный звуковой
канал. Если источник звука помещен на глубине,
434
ГИДРОГЕНИЗАЦИЯ — ГИДРОДИНАМИКА
на к-рой скорость звука минимальна, то звуковые
лучи можно разбить на 3 категории: Z—лучи, выхо-
дящие из источника под относительно малыми углами
и не достигающие ни дна, ни поверхности; II—лучи,
не достигающие дна, но отражающиеся от поверхности;
III—лучи, отражающиеся и от дна и от поверхности.
Область глубин, в пределах к-рой осциллируют лучи
первой категории, наз. областью подводного звукового
канала. В этой области убывание интенсивности
происходит медленнее, чем это следовало бы из при-
веденных выше формул, и поэтому для низких частот
возможно сверхдальнее распространение звука.
В этом случае распространение звука может проис-
ходить на тысячи км даже при сравнит, небольших
мощностях источника звука. Явление сверхдальнего
распространения звука в подводном звуковом канале
используется для дальней сигнализации кораблями
и самолетами, терпящими бедствия в океане, а также
для своевременного обнаружения подводных землетря-
сений и извержений, приводящих к возникновению
опасных волн типа цунами.
При распространении звука в мелком море картина
еще более усложняется благодаря увеличению влия-
ния отражения звука от поверхности и дна, к-рое
может привести к дополнительному ослаблению
звука.
Лит.: 1) БреховскихгЛ. М., Волны в слоистых
средах, М., 1957; 2) Распространение звука в океане. Сборник
ст., пер. с англ., под ред. Л. М. Бреховских, М., 1951; 3) Фи-
зические основы подводной акустики, пер. с англ., под ред.
В. И. Мясищева, М., 1955; 4) Тюлин В. Н., Статке-
вич А. П., Тюрин А. М., Теоретические основы гидро-
акустики, Л., 1954.	В. С. Григорьев.
ГИДРОГЕНИЗАЦИЯ (гидрирование) —
реакция присоединения водорода. Реакции Г. проте-
кают, как правило, в присутствии катализаторов (см.
Катализ). Различают след, основные типы реакций Г.:
1) Собственно Г., или присоединение по месту ненасы-
щенных связей, напр.: СН2=СН2 + Н2 — СН3—СН3;
N ~ N + ЗН2 — 2NH3. 2) Восстановление с при-
соединением Н2 к кислородсодержащим группам,
например: СН3СНО + Н2— СН3СН2ОН; СО + ЗН2 —*
—> СН4 + Н2О. 3) Гидрогенолиз, или деструктивная Г.,
т. е. Г., протекающая с расщеплением молекулы,
напр.: С3Н7ОН + 2Н2 С2Нб + СН4 + Н2О, Г. уг-
ля, нефти и др. 4) Г. одних молекул за счет др., или
дегидрогидрирование, т. е. перераспределение водо-
рода, напр.: ЗС6Н10 — 2С6Н12 4-СвНв (т. н. «необра-
тимый катализ» Зелинского). В технике Г. часто осу-
ществляют при повышенном давлении, т. к. реакция
Г. обычно происходит с уменьшением объема. Наибо-
лее важные промышленные процессы Г.: синтез аммиа-
ка, синтез метанола, Г. жиров, деструктивная Г. угля,
синтез искусств, жидкого топлива (синтез Фишера —
Тропша) и др. Наиболее распространенный катали-
затор Г. — «скелетный» Ni, полученный выщелачи-
ванием сплава NiAl. Применяют также др. металлы:
Pt, Pd, Со, Fe, Си, Os, lr, окислы: ZnO, Cr2O3, MoO3,
и их смеси и соединения, напр. CuCrO4, сульфиды:
MoS3, WS3 и др. Получили распространение также
некаталитич. методы Г. путем реакции гидрируемого
соединения с гидридом металла. В качестве такого
гидрида при различных органич. синтезах часто
применяется LiAlH4.
Лит.: Долгов Б. Н., Катализ в органической химии,
2 изд., Л., 1959, гл. 6.	О. В. Крылов.
ГИДРОДИНАМИКА — раздел гидромеханики, в
к-ром изучаются движение несжимаемых жидкостей
и взаимодействие несжимаемых жидкостей с твердыми
телами. Методами Г. может исследоваться также
движение газов, если скорость этого движения значи-
тельно меньше скорости звука в рассматриваемом газе.
При скорости движения, близкой к скорости звука
(см. Дозвуковое течение и Околозвуковое течение)
или превышающей скорость звука (см. Сверхзвуковое
течение), методы Г. к газам не применимы (см. Газо-
вая динамика).
Г. разделяется на теоретическую и эксперименталь-
ную. При теоретич. исследовании движения жидко-
стей изучаются либо отдельные частицы жидкости,
рассматриваемые как материальные частицы, сплошь
заполняющие объем (представление Лагранжа), либо
поле скоростей в пространстве, заполненном движу-
щейся жидкостью (представление Эйлера). Согласно
1-му представлению, координаты хг, х2, х3, опреде-
ляющие мгновенное положение частицы, рассматри-
ваются как ф-ции времени t и нек-рых чисел а2,
а3, играющих роль обобщенных координат частицы
в начальный момент. Начальные координаты частиц
и время являются переменными Лагранжа. Согласно
2-му представлению, векторные и скалярные харак-
теристики движения, плотность, скорость считаются
ф-циями времени и координат той точки пространства,
через которую проходит рассматриваемая частица
жидкости. Координаты точки и время образуют сово-
купность переменных Эйлера.
Представлением Лагранжа пользуются гл. обр. при
описании колебат. явлений в жидкости.
В идеальной жидкости внутр, силы взаимодействия
частиц сводятся к гидродинамич. давлению. В этом
случае общая задача Г. состоит в отыскании четырех
неизвестных величин: давления и мгновенных коор-
динат частицы, если используется представление
Лагранжа, давления и проекций скорости, если ис-
пользуется представление Эйлера. Для отыскания
этих неизвестных служит система основных диффе-
ренциальных ур-ний Г. (см. Гидромеханика, Нераз-
рывности уравнение).
Совместное решение системы основных ур-ний Г.
содержит произвольные ф-ции и произвольные по-
стоянные. При решении любой конкретной задачи их
необходимо подчинить специфическим для нее началь-
ным и граничным условиям. При пользовании пере-
менными Эйлера начальные условия предусматривают
задание начального поля скоростей. В этом случае
скорости = t\(#i, х2, х3, t), найденные в результате
решения основной системы ур-ний, в начальный мо-
мент времени t — 0 должны обращаться в наперед
заданные ф-ции координат точек ноля:
(xh х2, х3, 0).
Граничные условия бывают разнообразны. Если
граница — неподвижная, недеформируемая и непро-
ницаемая поверхность /г(л;1, х2, х'з), то во всех ее точ-
ках скорость частиц жидкости не должна иметь нор-
мальной к поверхности компоненты:
dF , OF. . OF n
to, v‘ + V- + &T3 v> — °-
Если граница подвижна или меняет форму, нормаль-
ные компоненты скорости любой точки пограничной
поверхности F и скорость частицы жидкости, приле-
гающей к поверхности F в этой точке, должны быть
одинаковы. В этом случае
dF . dF . dF , OF n
d^Vl+ teaVs! +aT3 Vi^ot— °-
Если граница является свободной поверхностью жидко-
сти, отделяющей ее от другой неподвижной жидкости
или газа, то, кроме приведенного выше условия, на
границе должно выполняться условие постоянства
давления: р (xh х2, х3, t) = const.
Граничные условия выражают влияние формы русла
на характер течения жидкости. Кроме граничных
условий, влияние на течение жидкости может быть
осуществлено за счет приложения ко всем точкам
жидкости определенным образом подобранных мас-
совых сил. Это может быть достигнуто, напр., путем
ГИДРОДИНАМИКА
435
помещения движущейся жидкости в магнитное поле.
При этом в жидкости индуцируются электрич. токи,
служащие причиной возникновения электродинамич.
сил. Т. к. токи оказывают обратное влияние на маг-
нитное поле, исследование взаимодействия гидродина-
мических и магнитных явлений требует совместного
решения основных ур-ний магнитного поля и Г. (см.
Магнитная гидродинамика).
В случаях установившегося и безвихревого движе-
ния дифференциальные ур-ния движения жидкости
имеют интегралы, аналогичные интегралу живой
силы. Условием для существования этих интегралов
является наличие потенциала массовых сил. При
установившемся движении, когдг! режим движения
в каждой точке занятого жидкостью пространства не
меняется со временем, линии тока и траектории частиц
совпадают. Соответствующий этому виду движения
интеграл наз. интегралом Бернулли (см. Бернулли
уравнение).
При безвихревом неустановившемся движении,
кида в каждой точке поля скоростей движущейся
жидкости вихрь скорости отсутствует и скорость
является потенциальным вектором (см. Потенциал
скорости), интеграл ур-ний движения наз. интегра-
лом Лагранжа — Коши.
Для безвихревого движения ур-ние неразрывности
сводится к ур-нию Лапласа относительно потенциала.
Общая задача Г. в этом случае сводится к отысканию
всего одной гармония, ф-ции, удовлетворяющей
начальным и граничным условиям (см. Потенциаль-
ное течение). Если безвихревой поток стационарен,
то главный вектор гидродинамич. сил, действующих
ва тело в безграничной жидкости, равен нулю (см.
Д’ Аламбера — Эйлера парадокс). Если бы главный
вектор сил был отличен от нуля, то это означало бы,
что внешний источник энергии непрерывно произво-
дит работу, к-рая в идеальной безгра ничной
жидкости не может ни диссипироваться, ни быть уне-
сенной в бесконечность.
В ограниченной жидкости действующие на тело
силы могут отличаться от нуля. Напр., случай, когда
тяжелая жидкость имеет свободную поверхность. При
равномерном движении вблизи свободной поверх-
ности тело испытывает действие силы, связанной
с возникновением волн, распространяющихся по
свободной поверхности и непрерывно уносящих
в бесконечность подведенную к телу энергию (см.
Волновое сопротивление).
Силовое воздействие безвихревого потока идеаль-
ной жидкости оказывается отличным от нуля и при
движении тела с ускорением. В этом случае работа
сил, движущих тело, затрачивается на изменение
кинетич. энергии окружающей тело среды и в ур-нии
движения тела может быть учтена нек-рым фиктивным
увеличением его действит. массы (см. Присоединенная
масса).
Примером безвихревого движения тяжелой жидко-
сти могут служить различные виды волн, возникаю-
щих в тех случаях, когда свободная поверхность
жидкости отклоняется от равновесного положения
(см. Волны на поверхности жидкости). При этом
возникают восстанавливающие равновесие силы: по-
верхностного натяжения и гравитационные. Др. при-
мером безвихревого движения является движение с
резким (скачкообразным) изменением скоростей жидко-
сти, сопровождающее удар при падении в жидкость
твердых тел (см. Удар тела о поверхность жидко-
сти) или при внезапном начале движения тел, на-
ходящихся в жидкости. Если в результате удара
тело движется поступательно в вертикальном направ-
лении или вращается около оси, лежащей на свобод-
ной поверхности, то вызванное ударом движение
представляет собой движение безграничной жидкости,
аналогичное возникающему при движении твердого
тела, верхняя часть к-рого — зеркальное отображение
заданной погруженной части. Если тело после удара
движется горизонтально или вращается около верти-
кальной оси, то вызванное ударом движение жидкости
соответствует движению безграничной жидкости, воз-
никающему при скольжении частей тела с равными,
но противоположно направленными скоростями.
Поскольку поле скоростей жидкости при ударе ли-
нейно зависит от приращения поступательной и
мгновенной угловой скорости тела, для характеристики
инерционных свойств составленной из тела и жидкости
системы вводятся коэффициенты, аналогичные коэфф,
присоединенных масс.
Общая задача Г. вязкой жидкости состоит в отыска-
нии компонент скоростей жидкости и давления путем
решения системы дифференциальных ур-ний движе-
ния (см. Навье— Стокса уравнение) и ур-ния неразрыв-
ности. Последнее в случае вязкой жидкости остается
таким же, как и в случае идеальной. Поскольку между
поверхностью твердого тела и вязкой жидкостью
действуют силы молекулярного сцепления, гранич-
ные условия заключаются в требовании, чтобы нор-
мальная и тангенциальная составляющие скорости
жидкости одновременно обращались в нуль на непо-
движной поверхности и приобретали значения соответ-
ствующих компонент скорости поверхности, если
поверхность движется.
В общей постановке решению поддаются только
простейшие задачи Г. вязкой жидкости, напр. задача
о течении в цилиндрич. трубе (см Пуазейля закон),
задача о движении жидкости между двумя вращаю-
щимися цилиндрами (см. Смазки гидродинамическая
теория) и др. В этих случаях возможность решения
ур-ний Навье — Стокса обусловлена тем, что нелиней-
ные члены ур-ний равны нулю. При наличии нели-
нейных членов точное решение ур-ний Навье — Стокса
получено лишь для ограниченного класса задач,
в т. ч. для равномерного вращения плоского беско-
нечного диска, для стационарного течения жидкости
между двумя стенками, образующими острый угол,
для струи, вытекающей из трубы в затопленное
жидкостью пространство. Исследование более слож-
ных случаев течения требует, как правило, введения
упрощающих задачу ограничений. К такого рода
исследованиям относится решение задачи об обтека-
нии шара потоком безграничной жидкости при усло-
вии, что вязкость велика, а скорость потока настолько
незначительна, что с силами инерции можно не счи-
таться (см. Стокса формула).
Для исследования устойчивости решений ур-ний
Стокса на рассматриваемое стационарное течение,
характеризуемое скоростью v0, накладывают малое
нестационарное возмущение такое, что сумма
^0 + vi удовлетворяет ур-ниям движения вязкой
жидкости. Сопоставляя ур-ния исследуемого и воз-
мущенного движений и ограничиваясь членами 1-го
порядка малости, получают систему линейных диффе-
ренциальных ур-ний малых возмущений, решение
к-рой не представляет принципиальных трудностей.
Общий интеграл этой системы является суммой членов
вида е~~liat, где «о имеет смысл частоты. Если среди
частот имеются такие, мнимая часть к-рых положи-
тельна, величина vx неограниченно возрастает во вре-
мени и движение неустойчиво.
Вопрос об устойчивости стационарного обтекания
тел конечного размера теоретически еще не разрабо-
тан; однако опыты свидетельствуют, что для каждой
формы движения существует определенное значение
числа Рейнольдса, начиная с к-рого движение ста-
новится неустойчивым и стационарное обтекание тела
переходит в нестационарное. Первоначально это
нестационарное движение представляет собой колеба-
436
ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СМАЗКИ - ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ние с относительно стабильной частотой и случайной
начальной фазой. При увеличении числа Рейнольдса
колебат. движение теряет устойчивость, распадаясь
на колебат. движения, имеющие различные частоты
и случайные начальные фазы. Т. к. каждая случайная
начальная фаза обеспечивает движению дополнит,
степень свободы, рост числа Рейнольдса и сопровож-
дающее его возникновение колебаний с новыми час-
тотами и начальными фазами быстро придают дви-
жению хаотический турбулентный характер (см. Тур-
булентное течение). В отличие от турбулентного, упо-
рядоченное движение жидкости, при к-ром жидкость
движется четкими слоями, наз. слоистым, или лами-
нарным течением.
Малое влияние вязкости на движения жидкости
при больших числах Рейнольдса позволяет рассмат-
ривать реальное течение вдали от твердых границ
как лоток идеальной жидкости. Вблизи границ такая
замена невозможна, поскольку относит, скорость
жидкости на границе равна пулю (см. Пограничный
слой).
Интересную аномалию, с точки зрения Г., представ-
ляет изотоп гелия Не4 при темп-ре, близкой к абсо-
лютному нулю. В нем могут одновременно существо-
вать 2 движения: нормальное, обладающее свойст-
вами движения вязкой жидкости, и сверхтекучее, не
обнаруживающее признаков вязкости (подробнее см.
Гелий, Сверхтекучесть).
В основе экспериментальных методов Г. лежат либо
аналоги, существующие между движением жидкости
и физич. процессами, удобными для воспроизведения,
либо моделирование, т. е. воссоздание потока жидкости
и движения граничащих с ней твердых тел в уменьшен-
ном масштабе. Среди методов 1-й группы наибольшее
распространение получил метод электро-гидродина-
мпч. аналогии (ЭГДА), основанный на известном
факте, что электрич. потенциал и расход электрич.
энергии связаны между собой так же, как потенциал
скорости и скорость жидкости. Метод применяется
при решении задачи об обтекании тел сложной кон-
фигурации, когда течение безотрывно и вращение
частиц отсутствует.
Изучение потока жидкости в уменьшенном мас-
штабе ведут в аэродинамических трубах, кавитацион-
ных трубах, опытовых бассейнах и гидродинамиче-
ских лотках. Выбор режима испытания моделей, так
же как и экстра полиция полученного при опыте ре-
зультата па натуру, производится согласно законам
подобия гидромеханического.
Лит. см. при ст. Ги()]юл1еханика, а также: 1) С е д о в Л. И.,
Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, М.—Л.,
1950; 2) С р е т е н с к и й Л. Н., Теория волновых движений
жидкости, М.—Л., 193G.	Г. А. Фирсов.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СМАЗКИ —
см. Смазки гидродинамическая теория.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ —
сопротивление движению тела со стороны обтекающей
его жидкости или сопротивление движению жидкости
от стенок труб каналов. Для внешнего обтекания,
т. е. когда неподвижное тело обтекается потоком
жидкости или газа или, наоборот, тело движется в
неподвижной среде, Г. с. есть проекция главного
вектора всех действующих на тело сил на направ-
ление движения. Величина Г. с. X для внешней
задачи равна: Х = сх^ • где р — плотность сре-
ды, v — скорость, S — характерная для дан-
ного тела площадь (для самолета площадь крыла,
для других тел — площадь миделевого сечения,
для удлиненных тел — квадрат корня кубич. из
величины его объема, и др.). Безразмерный коэфф.
Г. с. сх зависит от формы тела, его положения отно-
сительно направления движения и чисел подобия
(см. Подобия критерии). Сила, с к-рой жидкость дей-
ствует на каждый элемент поверхности движущегося
в ней тела, можно разложить на нормальную и каса-
тельную составляющие, г. е. на силу давления и силу
трения. Проекция результирующей всех сил давле-
ния на направление движения дает Г. с. давления,
а проекция результирующей всех сил трения на на-
правление движения — Г. с. трения. Г. с. плохо об-
текаемых тел определяется почти полностью сопро-
тивлением давления.
Примером зависимости коэфф. Г. с. от числа Re
могут служить кривые для эллипсоидов и шара
(рис. 1). Резкое падение коэфф. Г. с. шара вызы-
Сх
вается кризисом обтекания шара (см. Кризис сопро-
тивления). При движении тел вблизи поверхности
воды образование волн вызывает волновое сопротив-
ление.
При протекании жидкости сквозь каналы величи-
ны Г. с. определяются по-разпому для установивше-
гося движения в длинных каналах и для потоков
в местных участках типа колен, внезапных сужений
и расширений, диффузоров и конфузоров, заслонок
и пр.
Г. с. на единицу длины трубы при установившемся
движении определяется по ф-ле
где I — длина рассматриваемого участка трубы,
d — диаметр трубы, уср — средняя расходная скорость
жидкости в трубе, X — безразмерный коэфф, сопро-
тивления.
Для ламинарного движения в гладкой круглой
трубе, т. е. при малых числах Re — vc^d^ {у— коэфф,
кннематич. вязкости), коэфф. Г. с. а = tVCRe.
Для турбулентного движения в гладкой круглой
трубе существует ряд эмиирич. и полуэмиирич. ф-л,
f	1	0,3164
простейшие из к-рых: ф-ла Блязиуса А — -
справедливая при 7?е.^105, и ф-ла Никурадзе
л = 0,0032 4-
хорошо совпадающая с экспериментом и при чис-
лах	Соответствующие кривые показаны на
рис. 2.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - ГИДРОЛОГИЯ СУШИ
437
В труба? с шероховатой поверхностью Г. с. зависит
как от числа Re, так и от относит, шероховатости
к/r (к — средняя высота бугорка шероховатости,

Рис. 2.
г — радиу** трубы). При больших числах Не коэфф.
X зависит только от относит, шероховатости (рис. 3).
Величина местных Г. с. определяется по формуле
где ; — коэфф, местного сопротивления в данном сече-
нии. Значения ; для различных местных сопротивлений
определяются экспериментально и помещены в соот-
расшире-
он равен
ветствующих справочниках. При внезапном
нии канала коэфф. Г. с. наз. коэфф, удара;
₽ =_£Е_ — (\ _ LV
рр2 /2 X п' ’
где п — отношение площади выходного сечения к
входному. При внезапном сужении потока (рис. 4,а)
—а—
Рис. 4
величина с зависит от отношения площадей ах/а2
= п; ее значения приведены в табл.
п	| 0,01	| 0,1	1 °’2	1 °’4	0,5	| 0,6	| 0,8	| 0,9
ч	1 0,5 1	1 °’47	1 °’45	1 °’341	0,3	| 0,25 |	1 0,15	j 0,09
При резком повороте потока в трубе постоянного се-
чения (рис. 4,6) коэфф, местного сопротивления можно
определить по ф-ле: ; = sin2 6/2 (для углов поворота
6 от 15° до 80°). При плавном повороте потока в трубе
постоянного сечения (рис. 4,<?)
e=[o,i3i+ 0,163(^1’;.
Лит.: 1) Л о й ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и
газа, 2 изд., М.—Л., 1957; 2) И д е л ь ч и к 11. Е., Гидравли-
ческие сопротивления, М.—Л., 1954.	И. Л. IJoex.
ГИДРОЛИЗ — реакция разложения вещества под
действием воды. В растворе соли АВ между солью и
водой идет обратимая реакция: АВ + H2OzzHA +
+ ВОН, где НА — кислота, ВОН — основание. Кон-
станта равновесия этой реакции кг = /с [Н2О] =
= [НА] [ВОН]/[АВ] наз. константой Г. Если раствор
содержит 1 моль АВ в V литрах воды, ах — степень
Г., то кг = ^2/Е(1—х). Равновесие этой реакции
сдвинуто вправо, т. е. в сторону НА-|-ВОН, если об-
разуются труднорастворимые, летучие или малодис-
социирующие соединения. В случае соли слабой кис-
лоты и сильного основания кг = кв/кв, где кв — кон-
станта диссоциации воды, кц — константа диссоциации
кислоты, и раствор имеет щелочную реакцию. В этом
случае х^Х и равно х -
т. е. Г. таких
= /кв/кг • fV = const • /Г,
солей зависит от разведения раствора.
Для CH3COONa kv = 6,4 • 10 10. В слу-
чае соли сильной кислоты и слабого
основания кг — к/к0, где 7с0 — константа
диссоциации основания; раствор имеет
кислую реакцию, а х также зависит от
разведения. Для NH4C1 кг = 4,4 • 10 10.
В случае соли слабой кислоты и слабого
основания kY = кв/кок , а степень Г. не
зависит от разведения раствора, кислая
или щелочная реакции раствора зависят
от величины /с0 и Ак. Для уксуснокис-
лого анилина кг = 1,9, т. е. Г. таких
солей значителен. Г. солей сильной ки-
слоты и сильного основания практически
не происходит.
Г. органич. веществ имеет большое
биологич. и технич. значение. С помощью
Г. хлорированных углеводородов и ами-
нов в присутствии катализаторов и без
них получают спирты и фенолы. Г. жиров
в присутствии щелочей применяют для
получения мыла, в присутствии кис-
лот — для получения глицерина и сво-
бодных жирных кислот. Г. полисахаридов (крахмал,
клетчатка) с участием катализаторов — кислот или
ферментов, производят с целью получения моносаха-
ридов: глюкозы, маннозы; последние путем спиртово-
го брожения переводят в этиловый спирт.
Лит.: 1) Б р о д с к и й А. И., Физическая химия, т. 2,
М.—Л., 1948; 2) Д о л г о в Б. Н., Катализ в органической
химии, 2 изд., Л., 1959, гл. 9.	О. В. Крыло<>.
ГИДРОЛОГИЯ СУШИ — наука, изучающая про-
цессы, происходящие в водных объектах на матери-
ках. Г. с. включает как разделы геофизич. цикла (ди-
намика русловых потоков, динамика подземных вод,
термина водоемов и т. п.), так и географического (гидро-
графия, учение о стоке и т. и.).
Наиболее важный объект изучения Г. с. — реки
(питание рек, формирование скоростного поля и рас-
хода воды в реке, взаимодействие водного потока с
размываемыми границами, изучение возникновения и
разрушения ледяного покрова). Ввиду большой науч-
ной и технич. важности динамич. процессов для ис-
пользования рек проблемы формирования скоростей
438
ГИДРОЛОКАЦИЯ
и расходов, взаимодействия потока и русла выде-
лились в особую научную дисциплину — динамику
русловых потоков. Особой проблемой для горных рай-
онов являются причины возникновения и движение
грязе-каменных потоков — селей.
Гидрология, изучение озер и водохранилищ направ-
лено гл. обр. на решение проблем динамики (ветро-
вые течения, ветровые волны, воздействие течений и
волн на ложе в прибрежных и мелководных районах
и др.) и термики (формирование температурного поля,
образование и разрушение ледяного покрова, испа-
рения и т. п.). В связи с большим влиянием на режим
озер и водохранилищ биологич. и гидрохимия, факто-
ров и рядом специфич. задач в Г. с. выделилась
лимнология. Изучение подземных вод ставит
прежде всего проблему их динамики (просачивания
и фильтрации). Решение проблем испарения с почвы
и снеготаяния сводится к исследованию состав-
ляющих ур-ния теплового баланса как ф-ций вре-
мени и состояния поверхности (прямая и рассеянная
радиация, теплообмен с атмосферой и почвой, скрытая
теплота парообразования, конденсации и таяния
и др.). Г. с. дает количественные характеристики
суточного, годового и многолетнего хода процессов
для конкретных водных объектов, расположенных
в разных географии, условиях.
Лит..: 1) Великанов М. А., Гидрология суши,
4 изд.. Л., 1948; 2) П о л у б а р и н о в а - К о ч и и а П. Я.,
Теория движения грунтовых вод, М., 1 952; 3) П о л я к о в Б.В.,
Гидрологический анализ и расчеты, Л., 1946; 4) Б л и з-
няк Е. В., Водные исследования..., 5 изд., М., 1952;
5) К р и ц к и й С. II. и М е н к е л ь М. Ф., Гидрологиче-
ские основы речной гидротехники, М.—Л., 1950; 6) А п о л-
лов Б. А., Учение о реках, М., 1951.
М. М. Архангельский.
ГИДРОЛОКАЦИЯ — определение с помощью зву-
ковых волн местоположения к.-л. движущегося или
неподвижного объекта, полностью или частично по-
груженного в водную среду. Г. применяется в морской
технике как навигац. средство для обнаружения подвод-
ных препятствий и в рыбной промышленности для целей
рыборазведки (обнаружение косяков рыб). Активная
Г. основана на явлении звукового эха, т. е. отражения
звука, распространяющегося в водной среде, от под-
водного объекта, отличающегося по акустич. свойствам
•от окружающей среды. Как правило, гидролокац.
устройства работают на звуке частоты порядка неск.
десятков кгц (ультразвук). Пассивная Г. использует
звуки, излучаемые объектом.
Схема осуществления Г. (точнее, гидроакустич.
-локации) показана на рис. 1. Гидроакустич. подвод-
ный излучатель 1 по-
сылает в водную среду
направленный пучок
ультразвуковых волн
2, причем излучение
осуществляется крат-
ковременными (дли-
тельностью в несколь-
ко мксек) повторяю-
щимися посылками,
т. е. ультразвуковы-
ми импульсами с си-
нусоидальным запол-
нением. Если в пределах ультразвукового пучка
находится отражающий объект 3, то ультразвуковой
импульс частично рассеивается, частично отражается
обратно к гидролокац. станции, где отраженный сиг-
нал воспринимается либо спец, гидроакустич. звуко-
приемником, либо тем же излучателем 7, но работаю-
щим в этот момент в режиме приема. Направление на
отражающий объект определяется по углу поворота
излучателя 1 при приеме отраженного сигнала, рас-
стояние — по промежутку времени Г, проходящему
ют момента посылки ультразвукового импульса до
момента приема отраженного сигнала. Расстояние до
объекта равно L = сТ/2, где с — скорость звука
в водной среде, в морских условиях равная в среднем
1 500 м)сек. Поиск отражающего объекта (цели) осу-
ществляется постепенным поворотом излучателя на
угол, меньший угла раствора ультразвукового пучка
(шаговый поиск).
Схема простейшего гидролокатора приведена на
рис . 2. Одной из основных частей прибора является
т. н. рекордер, в к-ром электромотор 1 протягивает
Рис. 2. Схема гидролокатора.
с постоянной скоростью спец, электрохимия, бумагу 2,
на к-рой регистрируются принимаемые сигналы.
Стилус 3 приводится в движение с постоянной ско-
ростью струной, наматываемой на ролик, к-рый при-
водится во вращение с помощью магнитной муфты 4,
Кулачковый замыкатель о приводит в действие
поляризованное реле, к-рое подключает гидроаку-
стич. обратимый преобразователь (излучатель-прием-
ник) 6 к выходу мощного ультразвукового усилителя
7, возбуждаемого ультразвуковым импульсным гене-
ратором 8. Одновременно кулачковый замыкатель
включает магнитную муфту 4 и стилус начинает
свое движение. В начальный момент кулачок, свя-
занный со стилусом, замыкает контакты, управляющие
генератором; происходит посылка ультразвукового
импульса, длящаяся неск. мсек. В течение посылки
коэфф, усиления приемного усилителя гидролокатора
уменьшается с помощью аттенюатора 9, приводимого
в действие с помощью контактов 10. Затем поляризо-
ванное реле переключает преобразователь на вход
приемного усилителя 11. С этого момента преобразо-
ватель работает в режиме приема. В момент прихода
отраженного сигнала принятый ультразвуковой им-
пульс усиливается усилителем 11 и после выпрями-
теля 12 поступает на стилус 3. При протекании тока от
стилуса через бумагу происходит почернение электро-
химия. бумаги, что и отмечает момент прихода отра-
женного сигнала. По достижении стилусом крайнего
правого положения, муфта 4 выключается и стилус 3
под воздействием пружины быстро возвращается
в начальное положение. Одновременно он, с помощью
приспособления, не показанного на рис., отводится
от бумаги. Затем цикл действия гидролокатора, для-
щийся неск. секунд, повторяется.
При непрерывном действии прибора на бумаге по-
лучается изображение в виде строк с выделяющимися
ГИДРОМЕТЕОРЫ — ГИДРОМЕТРИЯ
43$
«трассами», отображающими расстояние до обнару-
живаемого объекта. На рис. 2 изображена трасса 13
объекта, к-рый сперва приближался к гидролокатору,
а затем стал от него удаляться. По наклону трассы
можно судить о скорости перемещения обнаруживае-
мого объекта относительно гидролокатора.
Дальность действия гидролокатора, т. е. предель-
ное расстояние, на к-ром он оказывается способным
обнаруживать отражающий объект, определяется
мощностью излучаемого ультразвукового импульса,
уровнем акустич. помех и условиями распростра-
нения звука в водной морской среде. Если гидроло-
катор установлен на корабле, то на ходу последнего
возникают шумовые помехи гидродинамич. проис-
хождения вследствие обтекания турбулентным вод-
ным потоком звукоприемника гидролокатора и ра-
боты движителей корабля. Для уменьшения гидро-
динамич. помех преобразователь 6 защищается обте-
кателем. Одной из основных мер борьбы с шумовыми
помехами является также сужение полосы пропуска-
ния приемного усилителя соответственными узкополос-
ными фильтрами. Уменьшение помехи, порождаемой
морской реверберацией, достигается уменьшением
длительности посылаемого импульса. Неблагоприят-
ные условия распространения звука в море, напр.
наличие сильной гидроакустич. рефракции или силь-
ного рассеяния звука неровным морским дном и вол-
нующейся поверхностью моря, могут также суще-
ственно ограничивать дальность действия гидролока-
тора. В силу всех этих причин последняя не является
постоянной. Затухание звуковых волн при распро-
странении звука в водной морской среде также умень-
шает дальность действия гидролокатора, но является
постоянно действующим фактором, к-рый заранее
конструктивно учитывается. Совр. гидролокаторы
способны обнаруживать большие отражающие объекты
в среднем на расстояниях неск. километров.
Существуют гидролокаторы, в к-рых вместо рекор-
дера применена электроннолучевая трубка, и, в част-
ности, т. н. гидролокаторы кругового обзора, в к-рых
на экране электроннолучевой трубки отображаются
одновременно все отражающие объекты, окружающие
гидролокатор в пределах его дальности действия. Та-
кие гидролокаторы особенно удобны для навигац.
целей.	В. С. Григорьев.
ГИДРОМЕТЕОРЫ — продукты конденсации во-
дяного пара в атмосфере. См. Облака, Осадки атмо-
сферные.
ГИДРОМЕТРИЯ — занимается методами опреде-
ления величин, характеризующих движение и состоя-
ние жидкости в естественных и искусственных усло-
виях. К Г. относятся измерения: уровней, глубин,
рельефа дна и свободной поверхности потока; напо-
ров и давлений; скоростей и направлений течения
жидкости; пульсаций скоростей и давлений; элемен-
тов волн; гидравлич. уклонов; объемных и весовых
расходов;мутности потока, расходов наносов и пульпы;
элементов, характеризующих термический и ледовый
режим потоков. Г. широко применяется в эксперимен-
тальной аэрогидромеханике, гидротехнике, в промыш-
ленности (авиационной, нефтяной, газовой, химич.
и др.), в геофизике (гидрологии суши, гидрогеологии,
океанологии). В исследованиях по геофизике, кроме
указанных величин, измеряют испарение и осадки.
Уровни воды в природных условиях измеряются на
водомерных постах. Для непрерывной их записи при-
меняются лимниграфы и мареографы, дистанционные
уровнемеры, к-рые могут передавать результаты изме-
рений на значит, расстояния; в лабораторных и про-
мышленных условиях — самописцы уровня или мерная
игла, острие к-рой совмещается с поверхностью жидко-
сти. Для дистанционной сигнализации уровня без
непосредств. контакта с объектом измерения приме-
няется радиоактивный индикатор уровня. Уровни^
жидкостей, обладающих резко выраженными свой-
ствами проводников или диэлектриков, измеряются
бесконтактным автоматич. уровнемером; напор и дав-
ление жидкости — пьезометрами и манометрами.
Глубины воды в природных условиях измеряются
наметкой, футштоком и лотом. Автоматически глубины
записываются гидрометрия, профилографами: меха-
ническими, гидростатическими и акустическими (эхо-
лотами). Рельеф дна и форма свободной поверхности
потока в один и тот же момент фиксируются стерео-
фотограмметрич. съемкой.
Скорости течения воды измеряются: местные — гид-
рометрия. вертушками, гидрометрия, трубками (см.
Пито трубка, Прандтля трубка), гидрокатазондом,
флюгером, поплавками; средние на вертикалях без-
напорного потока — поплавком-интегратором, гидро-
метрия. шестом, гидрометрия, вертушкой, если ее
перемещать в потоке вертикально; средние всего по-
тока — профильным поплавком (в каналах) или по
расходу Q и площади живого сечения (v = Q/^).
В лабораторных условиях применяется кинемато-
графия. способ измерения поля скоростей с визуа-
лизацией потока гидрокинематич. индикаторами (см.
Аэродинамический спектр).
Расходы жидкости определяются различными спо-
собами; методика и аппаратура в основном зависят
от вида движения жидкости (напорное или безнапор-
ное) и величины расхода. Самым точным способом
является объемный и весовой, Однако область приме-
нения их ограничена малыми расходами. Для изме-
рения расходов напорных потоков применяются
расходомеры: объемный, электромагнитный, ультра-
звуковой, Вентури трубка, ротаметры и др. Широ-
кое применение получили расходомеры с чувствит.
элементом в виде гидрометрия, вертушки. В условиях
речных потоков чаще всего применяется способ, осно-
ванный на измерении местных скоростей и глубин.
В условиях повышенной турбулентности потока целе-
сообразно применение метода смешения, т. е. метода,
при к-ром в поток вводят раствор с концентрацией
к.-н. вещества (напр., поваренной соли) с постоян-
ным расходом q-, ниже по течению на расстоянии, до-
статочном для полного смешения раствора с водой,,
измеряют его концентрацию /с2 и определяют расход,
потока Q — Я где — концентрация раство-
ренного вещества в естественном состоянии. В каче-
стве индикатора может быть использован радиоак-
тивный изотоп. На небольших водотоках расход,
можно измерять гидрометрия, сооружениями: водосли-
вами с тонкой стенкой, гидрометрия, лотками, водо-
мерными насадками и др. Существующие гидротехнич..
сооружения, как на больших, так и на малых реках,
могут быть также использованы для измерения рас-
ходов воды.
Количество наносов, транспортируемых потоком,^
измеряется батометрами. Сток воды, т. е. объем
воды, протекающий за какой-то промежуток времени
(сутки, месяц, год и пр.), регистрируется водомерами:
в водоснабжении; счетчиками стока — в ирригации
и речной гидрологии (при устойчивой связи между
расходами и уровнями). В общем случае речной сток
подсчитывают, используя связь между расходами и
уровнями; расходы измеряются эпизодически, а
уровни — ежедневно.
Лит.: 1)Аристовский В. В., Гидрометрические
сооружения и конструкции, Л., 1949; 2) Б л и з н я к Е. В.,
Водные исследования, 5 изд., М., 1952; 3) В а р т а з а-
ров С. Я., Применение метода радиоактивных изотопов
в гидротехнике, М.—Л., 1958; 4) Ж е л е з н я к о в Г. В.,.
Гидравлическое обоснование методов речной гидрометрии,
М.—Л., 1950; 5) е г о же, Исследование работы гидрометри-
ческих приборов, М., 1952; 6) Л у ч ш е в а А. А., Практи-
ческая гидрометрия, 2 изд., Л., 1954; 7) Углич ус А. А»
440
ГИДРОМЕХАНИКА
и Бомб минский В. П., Контрольно-измерительная ап-
паратура гидротехнических сооружений, М., 1954; 8) Новые
методы и аппаратура для исследований русловых процессов.
[Сб. ст., отв. ред. Е. В. Близняк и К. И. Российский], М.,
1 959.	Г. В. Железняков.
ГИДРОМЕХАНИКА — раздел механики, в к-ром
изучаются движение жидких и газообразных сред и
их взаимодействие с граничащими с ними твердыми
телами. В отличие от раздела физики — кинетич.
теории жидкостей и газов, Г. заменяет действитель-
ную молекулярную структуру жидкостей и газов
идеализированным представлением о материальной
среде, обладающей двумя основными свойствами:
сплошностью (непрерывностью) и легкой подвиж-
ностью {текучестью). В отношении 1-го из этих
свойств механич. модель жидкости или газа ничем
не отличается от соответствующей модели твердого
(абсолютно твердого или деформируемого) тела. 2-е
свойство, отличающее жидкую и газообразную среду
от твердой, состоит в том, что сопротивление дефор-
мации в жидкой и газообразной среде тем меньше,
чем меньше скорость деформирования. Это свойство
жидкостей и газов приближает их к пластич. средам,
к-рым также присуще свойство текучести.
Как жидкости, так и газы обладают внутр, трением,
или вязкостью. Для большинства используемых на
практике жидкостей и всех перазреженных газов
справедлив закон Ньютона о линейной связи между
составляющими тензоров напряжения и скоростей
деформации. В Г. рассматриваются только такие
ньютоновские жидкости и газы; движение
неньютоновских жидкостей изучается в спец, разделе
физики — общем учении о текучести вещества — реоло-
гии. Отвлекаясь от процессов, развивающихся вблизи
поверхности обтекаемого твердого тела (см. Погра-
ничный слой), от вопросов сопротивления, превраще-
ния механич. энергии в тепло и т. п., можно пренебре-
гать внутр, трением (вязкостью) и рассматривать
жидкости и газы как идеальные.
Сточки зрения Г., основное различие между жидко-
стями и газами заключается в том, что дополнит, пе-
репады давлений, возникающие при движении жидко-
сти, малы по сравнению с начальным давлением,
вызванным межмолекулярными силами сцепления
в поверхностной пленке, ограничивающей жидкость
(см. Поверхностное натяжение). Поэтому дополнит,
давления не могут вызвать заметного сжатия жидко-
сти, что и позволяет считать жидкости практически
несжимаемыми. Только при скоростях движения,
приближающихся к скорости распространения звука
(в воде это соответствует примерно 1 500 м/сек), или
при наличии ударных, в частности взрывных, явлений
(см. Ударная волна) эффект сжимаемости в жидкостях
становится значительным. Сжимаемость газов прояв-
ляется при движении со значительно меньшими ско-
ростями, т. к. скорость распространения звука в них
меньше, чем в жидкостях (для воздуха в нормальных
условиях 340 м/сек). Связь между давлением, плот-
ностью и темп-рой в сжимаемых средах задается урав-
нением. состояния', для совершенных газов это —
ур-ние Клапейрона; для несовершенных газов, а также
для жидкостей пользуются разнообразными ур-ниями
состояния, выведенными из кинетич. теории или из
обработки экспериментальных данных. При достаточно
малых скоростях движения, далеких от скорости рас-
пространения звука в рассматриваемой среде, послед-
няя, будь то жидкость или газ, может рассматриваться
как несжимаемая; в этом случае ур-ние состояния
сводится к условию постоянства плотности.
Основной особенностью Г., отличающей ее теоретич.
методы от соответствующих методов механики дискрет-
ных систем материальных точек, является необходи-
мость описания и анализа движения сплошной
среды, состоящей из бесчисленного множества частиц
с непрерывно изменяющимися в пространстве геомет-
рич., кинематич., динамич. и термодинамич. харак-
теристиками. В связи с этим изменение положения
среды в пространстве предпочитают определять не
заданием в ф-ции от времени координат частиц (пере-
менные Лагранжа), а заданием поля скоростей, т. е.
зависимости вектора скорости (или его проекций)
от координат точек пространства, с к-рыми в данный
момент совпадают движущиеся частицы среды, и от
времени (переменные Эйлера). Последний прием наи-
более употребителен; 1-й представляет удобство при
изучении колебат. движений жидкости, напр. в теории
волн [см. Лагранжа уравнения (в гидромеханике)].
Кинематич. анализ движения жидкости или газа
заключается в установлении по заданным ур-ниям
движения вида линий тока и вихревых линий (см.
Вихревое движение), расходов через трубки тока,
интенсивностей вихревых трубок, траекторий движе-
ния, а также анализа поля ускорений.
Совокупность скоростей деформаций: скоростей
относит, удлинений бесконечно малых жидких (со-
стоящих из частиц среды) отрезков и скоростей сно-
шений прямых углов между отрезками — сдвигов,
может быть выражена полем тензора скоростей де-
формаций 61 со следующей симметричной табл., со-
ставленной из производных декартовых проекций и,
v, w вектора скорости V по координатам х, у, z:
/	ди
/	дх ’
с I 1
°	2	Ч)у	' дх' ’
\ 1 (ди ।
\ 2 М:	дх'
1 (ди . dr\
2 'ду дх '
до
ду ’
1	(до .
2	' ду'
Элементы главной диагонали определяют скорости
относит, удлинения бесконечно малых координатных
отрезков, недиагональные компоненты — скорости сно-
шений прямых углов между этими отрезками.
Линейный инвариант тензора скоростей деформа-
ций, т. е. сумма компонентов главной диагонали
ди , до . dw ,. rr
ду-\-	= div определяет скорость относи-
тельного объемного расширения жидкости в данной
точке.
Динамич. и термодинамич. характеристики в Г.
задаются плотностями своего распределения в про-
странстве. Так, распределение массы или веса харак-
теризуется скалярным полем плотности или удельного
веса среды; распределение сил, приложенных к эле-
ментарным массам (объемам), — векторным полем
массовых (объемных) сил, отнесенных к единице массы
(объема). Так, напр., в случае веса роль массовой
силы играет вектор ускорения свободного падения.
Силы, действующие на элементы поверхности, т. н.
поверхностные силы, задаются напряжениями, т. е.
силами, отнесенными i?единице площади. Напряжения
рассматриваются как векторы, приложенные к данной
точке элементарной площадки, и зависят от ее ориен-
тировки в пространстве. Совокупность касательных
(pxv,	и нормальных (Рхх, pw,p2Z) напряжений,
приложенных к трем элементарным взаимно-перпен-
дикулярным координатным площадкам, в данной
точке образует тензор напряжений Р с таблицей
l' Р XX'
Р Pxip
\ Рхгч
Рух'
Руу^
Руг
Pzx\
Pzi} I ,
<4
обладающей свойством симметрии, так что
Р ху	Pyx' Pyz Pzy’ Pzx	Рxz'
Основная система дифференциальных ур-ний дви-
жения жидкости или газа выводится из общих законов
ГИДРОМЕХАНИКА
441
классич. механики и термодинамики. Закон сохране-
ния массы приводит в Г. к неразрывности уравнению'.
др .д (ри) . д (pv) . д (pw)  Q	/л х
dt “т" дх ' ду ' dz	и’	' '
пли в векторной форме:
^ + div(?F)=0,	(2)
гдр р — плотность, t — время.
Ур-ния динамики системы материальных точек в Г.
приобретают форму ур-ний в напряжениях:
du (ди ,	ди .	ои ,	ди \
p-vr=p Hr 4- и ..—ну-—W — =
r at	r \dt 1	дх 1	ду 1	dz 1
_ F	д?XX , дРук dPzx^ t
х ' Ъх ду ’’ dz
.................................... (3)
dw __ (dw . dw . dw , dw \
p df=₽ Vfl?+“	7К]=
Г. . °Pxz , dpyz 0pzz
P г r" QX T (Jy 4"
(Fx, Fy, Fz — проекции на декартовы оси вектора
массовых сил F), или в векторно-тензорной форме:
Р 37 Р 157 + <Г v> И = Р^+ Di v Р. (i)
дрх dp, dpz
Вектор Div Р = k 4- *4-	, где рх, pv, pz —
1	дх 1 ду 1 dz ’	1 V’
векторы напряжения, приложенные к площадкам,
перпендикулярным соответственно к осям х, у, z
|4, гл. 2].
Закон сохранения энергии приводит в Г. к ур-нию
баланса энергии:
р Л (и + т г2) = р* • Г+ div(Р/р?;	(5)
здесь U — отнесенная к единице массы внутр, энер-
гия, в случае совершенного газа равная IcvT, где I —
механич. эквивалент, cv — теплоемкость газа при по-
стоянном объеме, Т — абс. темп-ра. q — удельный
приток тепла извне. В двух частных случаях: I) дви-
жения идеальной жидкости (газа) и 2) равновесия
(относит, покоя) произвольной жидкости (газа), со-
ставленных ур-ний достаточно для расчета конкретных
задач, т. к. ив том и в другом случае касательные
напряжения отсутствуют, а нормальные напряжения
в данной точке равны между собой; их общую
абс. величину наз. давлением (/> кг/см2) в данной точке
среды. Тензор напряжений в этих случаях приобре-
тает сферич. симметрию (см. 11 ас каля'закон) и стано-
вится равным Р = —р$, где
/1,	0,	0\
g о,	1,	о
\(),	О,	1 /
— тензорная единица.
Ур-ния в напряжениях (3) в 1-м случае переходят
в ур-ния динамики идеальной жидкости в форме
Эйлера (см. Эйлера уравнения)'.
du п др	dw е, др
PdT=PFx-ai > •••> Р 37 = Р2?г-а7-
или в векторной форме: р = pF — grad pt (7)
а во 2-м случае — в ур-ния статики произвольной
жидкости или газа:
nF =в»,	-F =д±.	pF =	(8)
Р г дх ’	' У ду	Н 2 oz ' W
Конкретные применения ур-ний (1) и (6) (или их
лагранжевой формы) в случае идеальной несжимае-
мой жидкости, находящейся под действием силы тя-
жести, относятся к гидродинамике, ур-ний равнове-
сия (8) — к аэростатике) гидростатике) а общей
системы ур-ний в случае сжимаемого идеального
газа — к газовой динамике.
Ур-ния движения вязкой жидкости (газа) следуют
из ур-ний (2), (3) и (5) и обобщенного закона Нью-
тона	,	Ч
Р = 2uS — i р + у р di v	g	(9)
(,u — дпнамич. коэфф, вязкости) или системы равенств
в проекциях:	?
=	С..,	(1».
/ ди
Рху^ \ду+д^)"" ’
роль давления р играет скалярная величина
Р — ~ Т ^рхх + Руу + Pzz^
составленная при помощи стоящего в скобках линей-
ного инварианта тензора напряжений.
В частном случае несжимаемой жидкости эти ур-ния
движения (см. Иавъе— Стокса уравнения) приобретают
вид
Р 57 = p-F — grad р —	(И)
Ур-ния Навье-Стокса лежат в основе изучения дви-
жений реальных жидкостей и газов (пограничного
слоя, турбулентного течения и др.).
Из ур-ний Г. выводятся основные теоремы Г.:
количеств и моментов количеств движения в эйлеро-
вой форме, энергии, теорема Бернулли (см. Бернулли
уравнение) и др. Применение этих теорем позволяет
установить общие законы силового взаимодействия
между жидкими (газообразными) и твердыми телами
или их системами. Таковы, напр., известные ф-лы
Жуковского и Чаплыгина для подъемной силы и мо-
мента крыла в плоско-параллельнОхМ потоке (см. Жу-
ковского теорема, Аэродинамика), ф-ла Эйлера для
вращающего момента колеса турбины и др. Практич.
применения основных теорем Г. и, в первую очередь,
теорем количеств и моментов количеств движения,
теоремы Бернулли и Борда, а также разнообразных
эмпирич. приемов расчетов к вопросам течения реаль-
ных жидкостей по трубам и каналам, истечения из от-
верстий и др., используемым в гидротехнике, машино-
строении, вентиляционной технике движений, соста-
вляют основной предмет гидравлики.
Гидравлика широко применяет общие ур-ния Г.,
так что различие между задачами гидравлики и Г.
постепенно стирается.
Краткий исторический очерк. Основные предста-
вления Г. возникли в древние времена, однако по-
явление Г. как самостоятельного раздела механики
следует отнести к 18 в. В трактате Л. Эйлера (L. Euler)
«Общие принципы движения жидкостей» (1755 г.)
были впервые выведены основные ур-ния движения
идеальной жидкости и дано динамич. определение
понятия давления. В 1-й половине 18 в. Д. Бернулли
(D. Bernoulli) выпустил в свет свой трактат «Гидро-
динамика» (1738 г.), в к-ром установил закон связи
между скоростью, давлением и уровнем жидкости.
Первая половина 19 в. ознаменовалась появлением
решений ур-ний Эйлера для частных случаев пло-
ского и пространственного потоков идеальной жид-
кости. Г. Кирхгоф (G. Kirchhoff) в первой части своих
«Лекций по математической физике» (1876 г.) изложил
плодотворные применения теории аналитич. ф-ций
к решению задач о непрерывных и разрывных плоских
безвихревых течениях. Этот метод получил в даль-
нейшем развитие в работах Н. Е. Жуковского, С. А.
Чаплыгина и советской математич. школы. Общая
теория движения твердого тела в жидкости развивалась
442
ГИДРООКИСИ — ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС
во 2-й половине 19 в. [Г. Кирхгоф, У.Томсон (W.Thom-
son) и П. Тэт (Р. Tait), К. Максвелл (К. Maxwell),
<D. Клебш (F. Clebsch) — за рубежом, Н. Е. Жуков-
ский, С. А. Чаплыгин, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов —
в России]. Первые исследования по теории волн на
поверхности тяжелой жидкости принадлежали Ж. Ла-
гранжу (J. Lagrange) (1781 г.); строгую теорию волн
малой амплитуды дал в 1815 г. О. Коши (A. Cauchy).
Своим дальнейшим развитием эта важная область Г.
обязана П. Лапласу (Р. Laplace), С. Пуассону (S. Pois-
son), М. В. Остроградскому, Н. Е. Жуковскому.
Зарождение авиации дало мощный толчок к разви-
тию спец, области Г. — аэродинамики. Начало 20 в.
ознаменовалось созданием теории движения двух
основных элементов самолета — крыла [Жуковский,
Чаплыгин, Ф. Ланчестер (F. Lanchester), Л. Прандтль
(L. Prandtl)] и винта (Жуковский), а также самолета
в целом (Жуковский).
В 1-й половине 19 в. зародились две новые ветви Г.:
динамика вязкой жидкости и газовая динамика. Ос-
новы динамики вязкой жидкости были заложены
в 1821 г. Л. Навье (L. Navier) и получили свое завер-
шение в работах Дж. Стокса (G. Stokes) (1845 г.).
Эта отрасль Г., появившаяся в связи с вопросами со-
противления жидкостей, отвечала вначале практич.
запросам гл. обр. гидротехники (сопротивление труб,
каналов, пористых сред), машиностроения (трение
в подшипниках), но в дальнейшем оказалась суще-
ственной и в вопросах авиации и кораблестроения.
Особое значение в этом направлении имела созданная
Прандтлем в 1904 г. теория пограничного слоя, став-
шая фундаментом теории сопротивления и теплоот-
дачи тел в жидкостях и газах.
Газовая динамика, в своей начальной стадии свя-
занная больше всего с проблемами акустики и термо-
динамики, получила вскоре важные технич. приме-
нения в баллистике и теории паровых турбин, а в наст,
время является основой авиации, реактивной и ра-
кетной техники. Принципиальную роль в истории
развития газовой динамики сыграл мемуар Б. Римана
(В. Riemann) «О распространении волн конечной ам-
плитуды» (1860г.), в котором были заложены теоретич.
основы исследования сверхзвуковых потоков и была
показана необходимость возникновения ударных волн,
экспериментально обнаруженных X. Доплером(С. Dop-
pler) еще в 1847 г. Фундаментальное значение для
современного состояния газовой динамики имела дис-
сертация Чаплыгина «О газовых струях» (1902г.), в ко-
торой был указан плодотворный метод решения газо-
динамич. задач путем перехода от плоскости движе-
ния в плоскость годографа скорости. Этот метод полу-
чил глубокое развитие и обширные применения в ра-
ботах советских и зарубежных ученых.
Лит.: 1) Кочни Н. Е., Кабель И. А. и
Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 5 изд., М.,
1955, ч. 2, 3 изд., М., 1948; 2) Ламб Г., Гидродинамика,
пер. с англ., М.—Л., 1947; 3) Л а н д а у Л. Д. и Лиф-
шиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954;
4) Л ой цянс к и й Л. I1., Механика жидкости и газа,
2 изд., М., 1957.	Л. Г. Лойи,янский.
ГИДРООКИСИ — соединения окислов химич. эле-
ментов с водой; один из главных классов неорганич.
химич. соединений. Общая ф-ла Г. ROnHw, где п--1,
2, 3, 4 (иногда 6), тлЛп. Г. многих металлов являются
основаниями (напр., NaOH, Са(ОН)2 и др.), Г. неме-
таллов — кислородными кислотами (напр., HNO3,
H2SO4 и др.). Г., проявляющие как основные, так
и кислотные свойства, наз. амфотерными, напри-
мер Zn(OH)2, А1(ОН)3.
ГИДРОСТАТИКА — раздел гидромеханики, в к-ром
рассматривается силовое воздействие находящейся
в равновесии жидкости на стенки сосуда или на по-
груженные в жидкость тела. Общая задача Г. состоит
в отыскании поля давлений р> возникающих в покоя-
щейся жидкости под действием заданных объемных
сил F при заданных условиях на границе. Основными
ур-ниями Г., справедливыми как для идеальной, так
и для вязкой жидкостей, являются ур-ния Эйлера:
F — _L £? F —	р
х р Ох ’ У р ду ’ z р dz ’
где р — плотность жидкости, или в векторной форме:
F— 7 grad Р = 0.
Ур-ния равновесия могут быть удовлетворены
только в том случае, если массовые силы отвечают оп-
ределенным условиям. Для равновесия однородной
несжимаемой жидкости (р = const) необходимо, чтобы
массовые силы имели потенциал. В отсутствие массо-
вых сил grad р=0 и давление во всех точках жидко-
сти одинаково. Если единственная массовая сила —
сила тяжести, то р — р0 + pgz, где z — расстояние
от свободной поверхности жидкости, а р0 — давление
на свободной поверхности, одинаковое во всех ее точ-
ках. Т. о., в тяжелой покоящейся жидкости давление
на глубине z равно давлению на поверхности, сложен-
ному с весом столба жидкости, высота к-рого равна
z, а площадь основания — единице. Поверхности
равного давления и, в частности, свободная поверх-
ность в этом случае представляют собой горизонт,
плоскости.
Налитая в движущийся сосуд, тяжелая жидкость
может находиться в состоянии относительного покоя.
В этом случае ур-ния равновесия, помимо силы тя-
жести, должны учитывать инерционные силы, зави-
сящие от характера движения. При равноускоренном
горизонт, движении дополнит, инерционная сила
одинакова для всех частиц жидкости; при вращении
с постоянной скоростью к жидкости приложена центро-
бежная сила, зависящая от расстояния частицы до
оси вращения. Под действием этих дополнит, сил сво-
бодная поверхность тяжелой жидкости в 1-м случае
принимает форму наклонной к горизонту плоскости,
во 2-м — параболоида вращения.
Совокупность сил давления, приложенных к твер-
дой поверхности 6*, ограничивающей покоящуюся тя-
желую жидкость, в общелМ случае приводится к глав-
ному вектору Р и главному моменту L. Для того чтобы
силы давления могли быть сведены к одной равнодей-
ствующей, необходимо, чтобы векторы Р и L были
ортогональны, что выполняется только в нек-рых част-
ных задачах. Наибольший интерес представляют слу-
чаи плоской стенки и частично или полностью погру-
женного твердого тела. В 1-м — сила давления из-
меряется весом цилиндрич. столба жидкости, к-рый
был бы расположен над плоской стенкой, если бы
она лежала горизонтально па глубине, соответ-
ствующей погружению ее центра инерции. Во 2-м —
сила давления приводится к равнодействующей, рав-
ной весу вытесненного объема жидкости и проходя-
щей вертикально через центр тяжести этого объема
(см. Архимеда закон).
Выводы Г. широко применяются в технике при со-
здании различного рода гидравлич. машин (напр.,
гидравлич. пресс) и приборов (напр., манометр). Па
них основывается также расчет прочности гидротех-
нич. сооружений и судов. Законы Г. при относит,
покое применяются при решении вопросов о фигурах
равновесия вращающихся жидких масс, в частности
о форме Земли.
Лит.: 1) Ко чин Н. Е., Кибель И. А. и
Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 5 изд.,
М., 1955; 2) Л о й и я н с к и й Л. Г., Механика жидкости
и газа, 2 изд., М., 1957; 3) П е ш л ь Т., Эвальд II.,
П р а н д т л ь Л., Физика упругих и жидких тел. пер. с нем.,
М.—Л., 1933.	Г. А. Фирсов.
ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ	ПАРАДОКС — явление,
состоящее в том, что все жидкости, налитой в неци-
ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ
443
линдрический сосуд, не равен силе давления жидко-
сти на дно сосуда. Г. п. сформулирован Б. Паскалем,
предложившим для его демонстрации прибор, в ко-
тором дно сосуда представляет собой круглую пла-
стинку, подвешенную к коромыслу весов и* открываю-
щуюся в тот момент, когда сила давления наливаемой
в сосуд жидкости превышает вес лежащих на чашке
гирь \см. рис.). Сменные стенки сосуда допускают
последоват. испытание цилиндрического 1, сужаю-
щегося 2 и расширяющегося кверху 3 сосудов. От-
крытие дна происходит при
одинаковой высоте заполне-
ния сосудов, несмотря на
то, что вес налитой в сосуды
жидкости в момент открытия
дна различен. В сосуде 7 он
равен силе давления на дно,
в сосудах 2 и 3 он соответ-
ственно больше или меньше
этой силы.
Для объяснения Г.п. нуж-
но иметь в виду,что гидро-
статич. давление нормально к стенкам сосуда и что
вследствие этого сила давления на наклонные стенки
всегда имеет вертикальную составляющую. Эта со-
ставляющая компенсирует вес излишнего против ци-
линдра 7 объема жидкости в сосуде 3 и вес недостаю-
щего против цилиндра 7 объема жидкости в сосуде 2.
Г. А. Фирсов.
ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ — ме-
тод измерения плотности жидкостей и твердых тел,
основанный на Архимеда законе. Плотность
твердого тела определяется с помощью по-
следоват. взвешивания его в воздухе и во вспомогат.
жидкости, плотность к-рой известна (обычно в дистил-
лированной воде). При 1-м взвешивании определяется
масса тела, по разности результатов обоих взвешива-
ний — его объем.
При измерении плотности жидкости
производят взвешивание в ней к.-н. тела (обычно
специального стеклянного поплавка), масса т и
объем Vt к-рого известны.
Г. в., в зависимости от требуемой точности, произ-
водят на аналитических, технических 1-го класса
или образцовых весах, оснащенных простейшими до-
полнительными устройствами (рис. 1).
Рис. 1. Гидростатическое
взвешивание на весах общего
назначения при расположе-
нии сосуда с жидкостью выше
(а) и ниже (б) чашки весов:
1 — чашка и 2 — витрина ве-
сов; 3 — крышка стола; 4 —
подвес, уравновешенный грузом на 2-й чашке; 5 —
цилиндр с жидкостью; 6 — испытуемое тело (или
поплавок); 7 — деревянная подставка.

При массовых измерениях широко применяют ме-
нее точные, но более быстродействующие спец, весы—
т. н. гидростатические весы. У ры-
чажных гидростатических весов
В Г-2 (весы Мора — Вестфаля) неравноплечее коро-
мысло находится в равновесии, когда к нему под-
вешен поплавок (рис. 2). Погружение поплавка в
жидкость вызывает нарушение равновесия; для его
Рис. 2. Гидростатические весы ВГ-2: 1 — коромысло;
2 — шкала в виде поперечных надрезов; з — непод-
вижный противовес; 4 — зеркальная шкала указателя
равновесия; <5 — стеклянный поплавок; 6 — гири-рей-
теры.
восстановления в надрезы коромысла помещают гири-
рейтеры, количество и положение к-рых зависят от
плотности жидкости. Для измерений при высокой
темп-ре поплавок изготовляется из кварца, пла-
тины или графита. Пределы измерений весов ВГ-2
0,2—2 г/см\ предельная погрешность показаний
zt 0,0005 г/см*.
При измерении плотности твердого тела к серьге
коромысла вместо поплавка подвешивают двойную
чашку (рис. 3), нижнюю часть к-рой по-
гружают в дистиллированную воду с
температурой 20 zt 2°С. Масса чашки
не должна превышать разности масс по-
плавка и испытуемого тела. Измерения
производятся в 2 приема: 1) на верхнюю
чашку помещают испытуемое тело и тари-
ровочные грузы для уравновешивания
коромысла; сняв тело с чашки, уравно-
вешивают весы при помощи гирь-рейте-
ров (показание пД; 2) весы уравновеши-
Рис. 3. Двойная чашка для определения плот-
ности твердых тел на гидростатических весах:
1 — верхняя (латунная) чашка; 2 — нижняя
(стеклянная, алюминиевая) чашка сферической
формы с отверстиями.
вают при помещении тела на нижнюю чашку (показа-
ние и2). Искомая плотность р — п — С, где п =
С — вычис гяемая заранее поправка.
В пружинных гидростатических
весах (весах Жоли) двойная чашка подвешена
к спиральной пружине. При деформировании пру-
жины прикрепленная к ней стрелка перемещается
вдоль шкалы. Испытуемое тело кладут сначала на
верхнюю, а затем на нижнюю чашку, погруженную
в жидкость известной плотности DJK.
Гидростатические весы для измерения плотности
жидкостей при высоких давлениях (до 5000 кГ/см2) t
разработанные во ВНИИ Комитета стандартов, мер
и измерит, приборов, представляют собой (рис. 4)
равноплечее коромысло, нагруженное на одном конце
444
ГИДРОСФЕРА —ГИДРОФИЛЬНОСТЬ И ГИДРОФОБНОСТЬ
стальным шаром объемом 1,4 см3, а на другом —
дюралюминиевым цилиндром объемом 5,4 см3. Коро-
мысло при атмосферном давлении находится в рав-
новесии. При повышении давления жидкости вну-
три прибора соотношение подъемных сил, действую-
щих на шар и цилиндр, изменяется и конец коро-
Рис. 4. Гидростатические весы для измерения плотно-
сти жидкостей при высоких давлениях: 1 — толсто-
стенный стальной корпус; 2 — коромысло, установлен-
ное на агатовой призме; 3— шар; 4 — цилиндр с углуб-
лением для помещения шариков; 5 — указатель; 6 —
трубка для выхода воздуха и введения шариков внутрь
прибора.
мысла с цилиндром поднимается вверх. Для восста-
новления равновесия в углубление цилиндра вводят
металлич. шарики, масса к-рых и является мерой
искомой плотности.
Г. в. по сравнению с пикнометрия, методом (см.
Пикнометр) отличается сравнит, простотой и быстро-
той выполнения измерений и возможностью более
точного измерения темп-ры жидкости (благодаря пере-
мешиванию); более низкой точностью из-за влияния
поверхностного натяжения и вязкости жидкости;
невозможностью работы с сильно летучими жидко-
стями; необходимостью применения больших коли-
честв жидкости.
Лит..: 1) К и в и л и с С. [С.1, Техника измерения плот-
ности жидкостей и твердых тел, М., 1959, гл. 4; 2) Р а з у м и-
х и н В. Н., Измерение плотности жидкости при высоких
давлениях, «Измерительная техника», 1956, №4.
С. С. Кивилис.
ГИДРОСФЕРА — в широком понимании —совокуп-
ность всех вод Земли, находящихся в твердом, жидком
и газообразном состояниях. У поверхности соприкос-
новения с соседними геосферами — атмосферой сверху
и литосферой (твердой земной корой) снизу — проис-
ходит их взаимное проникновение. В узком смысле Г.—
прерывистая водная оболочка, расположенная между
литосферой и атмосферой и состоящая из воды в жид-
ком и твердом состоянии. Вода, находящаяся в ат-
мосфере и литосфере, в этом понимании в Г. не вклю-
чается. Иногда Г. ограничивают только водами Миро-
вого океана.
Объем вод Мирового океана (по Е. Коссинна) со-
ставляет ок. 1 370 млн. км3. В литосфере (по В. И. Вер-
надскому) до глубины 16 км находится ок. 400млн.к;и3
и глубже 16 км — еще ок. 200 млн. км3. На суше скоп-
ления материкового льда (гл. обр. в Антарктиде и
Гренландии) дают ок. 23 млн. км3 и водоемы суши — ок.
1 млн. км3. В атмосфере может одновременно нахо-
диться 12—13 тыс. км3 воды. Т. о., общий объем вод
Земли оказывается порядка 2- 109 км3, а вес 2• 1018 т.
ГИДРОТРОПИЯ — повышение растворимости в
воде слабо растворимых, преимущественно органич.
веществ, вызванное присутствием в растворе 3-го,
хорошо растворимого вещества. Напр., растворимость
бензола при 70—80° С в 10%-м растворе стеарата нат-
рия повышается до 1,4% (в воде — 0,2%), а при при-
бавлении 10% фенола — до 8%. Гидротропным дей-
ствием обладают бензоат и салицилат натрия, фенол,
мыла жирных и сульфокислот, ацетон, пиридин, эти-
ловый спирт, растворы биологически важных ве-
ществ — нуклеиновых кислот, энзимов и др. В от-
личие от аналогичного явления солюбилизации в раз-
бавленных мицеллярных растворах мыл, Г. прояв-
ляется в концентрированных (десятки процентов)
растворах гидротропных веществ. Однако такое раз-
деление условно, т. к., напр., один и тот же эффект мо-
жет быть получен с 0,5%-м раствором лаурата калия,
10%-м — каприлата калия или 40—50%-м — бути-
рата калия, так что имеется непрерывный переход от
солюбилизации к Г. Механизм Г. сводится к усилению
взаимодействия растворенного вещества и раствори-
теля вследствие резкого изменения молекулярных
свойств растворов гидротропных веществ по срав-
нению с водой.
Лит.: Me Bain М. БД L. and Hutchinson Е.,
Solubilization and related phenomena, N. Y., 1955, гл. 6.
А. Б. 1 ai/бмаи.
ГИДРОФИЗИКА — раздел геофизики, в к-ром изу-
чаются физич. свойства воды и процессы, происходя-
щие в гидросфере — жидкой оболочке земного шара.
Г. рассматривает процессы, общие всем водным объек-
там, образующим гидросферу, или широким их
группам, отвлекаясь от география, особенностей дан-
ного объекта (отдельного моря, реки, озера, подзем-
ного бассейна и т. п.). К вопросам Г. относятся:
молекулярное строение воды во всех ее трех состоя-
ниях, процессы перехода одного агрегатного состоя-
ния в др., механич. свойства воды и льда (плотность,
упругость, вязкость и т. п.), их оптич. и электрич.
свойства, а также процессы, происходящие в водоемах
(течения, возникновение и развитие волн, транспорт
твердых частиц и т. п.), термич. процессы (нагревание
и охлаждение водоемов, испарение, льдообразование,
снеготаяние и т. п.), оптические (распространение,
поглощение и рассеяние света в воде и на взвесях),
электрич. и акустич. процессы. Эти свойства изу-
чаются как в лаборатории на воде, свободной от при-
месей, так и в природных условиях.
Г. подразделяется на физику моря, изучающую про-
цессы, происходящие в морях и океанах, и физику
вод суши, к-рая исследует реки, озера, водохрани-
лища, подземные воды и др. водные объекты на ма-
териках.
Лит.: 1) III у л е й тс и н В. В., Физика моря, 3 изд.,
М.. 1953; 2) Великанов М. А., Динамика русловых
потоков, т. 1—2, 3 изд., М., 1 954—55; 3) его же, Гидроло-
гия суши, 4 изд., Л., 1948; 4) Л ебедев А. Ф., Почвенные
и грунтовые воды, 4 изд.. М.—Л., 1936.
ГИДРОФИЛЬНОСТЬ II ГИДРОФОБНОСТЬ — тер-
мины коллоидной химии, характеризующие молеку-
лярную природу твердых тел, их способность к фи-
зико-химич. взаимодействию с водой, обнаруживающе-
муся в явлениях смачивания и гидратации. В соответ-
ствии с этим они имеют 2 значения.
1) Гидрофильные тела при одновременном контакте-
с водой и неполярной, нерастворимой в воде жид-
костью — углеводородом, избирательно смачиваются
каплей воды, к-рая образует на их поверхности крае-
вые углы 0 в пределах 90°%г07>(), так что величина
смачиваемости В = cos 0, количественно характе-
ризующая гидрофильность, изменяется в интервале
О^В — cos 0^1. Гидрофобные тела в тех же усло-
виях избирательно смачиваются углеводородом, так
что для них 180°2>6^>9О° и 0^В = cosO%-— 1.
К гидрофильным телам относятся минералы с ионными
кристаллич. решетками (окислы, соли — хлориды,
силикаты, карбонаты, фосфаты, глины и т. п.), а
также стекла; к гидрофобным — неполярные тела
атомно-электронной структуры — сера, графит, суль-
фиды, а также органич. вещества (твердые углево-
дороды — парафин, нафталин, далее жиры, воски,
битумы, полимеры и др.). Принадлежность твердого
ГИДРОФОН - ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО
445
тела к той или др. группе определяет его поведение
в различных технологии, процессах. Покрытием по-
верхности тел адсорбционными слоями поверхностно-
активных веществ можно изменить ее характер —
гидрофобизировать гидрофильные поверхности (напр.,
в процессе флотации) или гидрофилизовать гидро-
фобные.
2) По способности к гидратации, т. е. к связыванию
воды, гидрофильность противопоставляется гидрофоб-
ности. Гидрофильные коллоиды — белки, углеводы,
крахмал и др. —набухают и коллоидно растворяются
в воде, образуя гели и золи, и не обладают этой
способностью в органич. жидкостях. Обратное имеет
место у гидрофобных соединений (напр., у каучуков
и др. полимеров). Т. о. оба понятия можно рассмат-
ривать как частный случай лиофильности (соответ-
ственно, лиофобности), характеризующей связь дис-
персной фазы и дисперсионной среды.
Лит.: 1) Р е б и н д е р II. А. [и др.]. Физикохимип фло-
тационных процессов, М.—Л. — Свердлове!.'. 1933; 2) Ду-
ма некий А. В., Лиофильность дисперсных систем,
2 изд., Киев, 1960; 3) Классен В. И., Мокроусов
В. А., Введение в теорию флотации, 2 изд., М., 1959.
А. Б. Таубман.
ГИДРОФОН — гидроакустич. устройство для про-
слушивания подводных шумов. В наст, время такие
устройства заменены гидроакустич. шумопеленгато-
рами и гидролокаторами. Иногда Г. наз. всякий
гидроакустич. звукоприемник, однако в технич. лит-ре
термин сохранился только в применении к измерит,
гидроакустич. звукоприемникам (измерительный Г.).
Измерительные Г. являются звукоприемными эле-
ментами в устройствах для измерения звукового да-
вления в водной среде (гидроакустич. измерители
звукового давления), при гидроакустич. исследованиях
и при испытании гидроакустич. аппаратуры. При-
меняются почти исключительно измерительные Г.
с электромеханич. преобразователем пьезоэлектрич.
типа. Чувствительность такого Г., т. е. отношение
развиваемой им эффективной эдс к эффективному зву-
ковому давлению, в рабочем диапазоне частот не
должна зависеть от частоты и от направления падения
звуковой волны на звукоприемный элемент, т. е.
измерительный Г. должен быть широкополосным и
ненаправленным. Первое требование удовлетворяется
выбором высокой собств. частоты механич. системы Г.,
второе — приданием звукоприемному элементу шаро-
вой формы.
На рис. показан пьезоэлектрич. измерительный Г.
сферич. типа: 1 — чувствительный пьезоэлектрич.
элемент в виде полой сферы из ке-
j рамики титаната бария с радиальной
поляризацией, 2 — внутренний элек-
(й 1 л//!/ трод (серебряное покрытие), 3 —
внешний электрод, 4 — тонкое рези-
новое покрытие для изоляции внеш-
\|Ч ' 3	него электрода от водной среды и
Для предохранения его от коррозии.
4	Сферич. чувствит. элемент крепится
I j	резиновым виброизолирующим эле-
fi- ™	ментом 5 к полому металлич. стерж-
Дг"0	ню 6, электрически соединенному с
4	внешним электродом 3. Проводник от
\	внутреннего электрода 7 проходит
0	внутри стержня 6.
Такие измерительные Г. конструи-
руются для звуковых и ультразву-
ковых частот, начиная от десятков гц
до сотен кгц, при диаметре чувстви-
тельного элемента от неск. см \о 3—
4 мм. Чувствительность шаровых измерительных
звукоприемников описанного типа (при тонкостенной
керамике) составляет приблизительно 4,5 мкв/бар на
1 см радиуса. Как правило, измерительные Г. снаб-
жаются подводными предварит, усилителями. Гер-
метич. коаксиальное соединение 8 соединяет Г. с кор-
пусом предварит, усилителя.
Лит.: Ананьева А. А., «Акуст. ж.», 1956, т. 2, вып. 1.
В. С. Григорьев.
ГИЛЬБЕРТ — единица магнитодвижущей силы
(разности магнитных потенциалов, циркуляции напря-
женности магнитного поля) в абс. системах единиц
СГС (гауссовой) и СГСМ (электромагнитной). Обо-
значается гб или Gb. Г. может быть определен как
магнитодвижущая сила при однократном обходе тока
силой 3 • Ю10/4т: (точнее, с/4тс, где с — скорость
света в вакууме, измеренная в см/сек) единиц СГС,
или, что то же. 1/4тс единиц СГСМ. Размерность Г.
см1/~ г^'1 сек~1. 1 гб = 10/4л единиц системы .МКСА—
ампер-витков. См. Системы единиц.
ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — математич.
понятие, обобщающее понятие эвклидова векторного
пространства на бесконечномерный случай. Легко
заметить аналогию между нек-рыми свойствами си-
стемы ф-пий, заданных на к.-л. фиксированном про-
межутке [а, &], и совокупностью векторов. Действи-
тельно, как ф-ции, так и векторы можно складывать
и умножать на числа, причем эти действия подчи-
няются одинаковым алгебраич. законам. Далее, ин-
fe
теграл i(x)f2(x)dx подобен скалярному произведе-
а	Г ь	'
нию векторов (а, Ъ), а 1/ £[/(#) ]2б7я—модулю век-
* а
тора |а| = ]/а2. Разложение ф-ции f(x) в ряд Фурье
00
«0 . ХП /	.kit	nii
COS Tx + sin T где 2Z = 5 — a, cooT-
fe=l
ветствует разложению вектора a = xxe{ + ат2е24-...
...-\-хгеп по нек-рому ортогональному базису ei,e2,...
..., еп; при этом «базисом» разложения ф-ции /(г) в ряд
Фурье будут ф-ции: 1, cos^a?, sin b^x; k — 1,2,... .
Ф-лы, выражающие коэффициенты Фурье ak, ^(напр.,
ь
ak = J/(z)cos k~xdx), вполне аналогичны ф-лам
а
b
(и,еъ)	с 9 kit
для компонент х^ = - - (поскольку j cos* pxdx =
а
b
= § sin2~xdx = l), и вывод их основан на том,
а
kit	k'it
что интегралы от произведении cos у х • cos - - х\
kit . mit . mit . m'it .	. , .,	.
cos p-x sin—rr; sin —x • sin -—а; (где к к , т^Ь т)
равны нулю, что соответствует при	равенст-
вам: (ek, ет) = 0. Существенное различие между систе-
мой ф-ций и совокупностью векторов состоит в том,
что вектор может быть задан конечным числом
компонент (тремя — в трехмерном случае, п компо-
нентами в тг-мерном векторном пространстве), тогда
как ф-ция может быть задана лишь бесконеч-
ной последовательностью чисел а0, а{, bt, а2, b2,...f
ап, Ьп,..., играющих роль компонент (напр., последо-
вательностью ее коэффициентов Фурье).
Отмеченные аналогии с векторным пространством
(и одновременно отмеченное различие) сохраняются
при переходе к совокупностям Н ф-ций нескольких
переменных gb..., qn\ в интересах приложений рас-
сматриваются ф-ции /(g) = / (gi,...,gn), принимающие,
446
ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
вообще говоря, комплексные значения. При этом сло-
жение и умножение на (комплексные) числа сохраняют
обычный смысл [требуется только, чтобы то и другое
было выполнимо, т. е. одновременно с f(q) и g(q)
совокупности И принадлежали все ф-ции вида Х/(?)+
Чг |xg(g)], а скалярное произведение целесообраз-
но определять равенством (f.g) = j f(q)g (q')dqi...dqn
(Q _ область задания ф-ций, g — ф-ция, комплексно
сопряженная eg). Норма функции / есть, по опреде-
лению, ||/II = /(/,/) = УР= У	••• dqn. Соот-
Q
ношение \\f—0, аналогичное сходимости по-
следовательности векторов, означает, что fm(q) схо-
дится к ф-ции f(q) в среднем, т. е., что
S।/(?) —	••• йп-*°
Q
при т—>оо. Любая такая система ф-ций наз.
циональным гильбертовым п
ранством. Всякая полная ортогональная
функ-
рост-
система
ф-ций <pi (?), <р2 (^),... [т. е. такая, для к-рой (^ft, cpw) = О
при к т\ в Н играет роль, аналогичную роли орто-
тонального базиса в эвклидовом
пространстве, а коэфф. Фурье
) --у./ произвольной ф-ции
f(q) в этой ортогональной систе-
ме — роль компонент вектора.
Разложение f(q) по си-
стеме ф-ций cpi (q), <р2 (?),.•• оз-
начает представление f(q) в
виде суммы ее ряда Фурье
У/?ь?ь (7) (сходимость послед-
него означает его сходимость
в среднем).
В квантовой механике рас-
сматривается Г. п. Н ф-ций от
координат qn квантовой
системы. Волновые ф-ции этой
системы принадлежат Я, и вН
действуют линейные операто-
ры, к-рые соответствуют физич.
величинам (энергии и т. п.),
характеризующим состояние си-
стемы. Собств. ф-ции таких
операторов образуют ортого
Рис. 1. Графики гиперболиче-
ских функций.
нальные системы.
В задачах математич. физики
иногда приходится рассматри-
вать Г. п., образованное ф-циями, заданными на
нек-рой области и удовлетворяющими тем или иным
краевым условиям.
В математике гильбертовым пространст-
вом паз. любое множество Н элементов h, для к-рых опре-
делены сложение и умножение на комплексные числа, подчи-
няющиеся обычным правилам векторной алгебры, а также
скалярное умножение, ставящее в соответствие любым /ц
и /и из Н комплексное число (ht h2), причем (h2, ht) = (hb h2),
(Х'Л' -j-	Л2) — X' (ZiJ, h2) 4- a" (ft", h2) и (Zi, h) принимает
действит. значения >0, a (Zi, h) = 0 тогда и только тогда,
когда h — нулевой элемент. Нормой ц?)|| наз. число
!|Zi|| =/(/», Z?); далее предполагается, что если ||hn—hw|| -* 0
при m, п —> оо, то в Н существует такой элемент h, что
||/г—Лт||—>0 при m -> оо (свойство полноты Г. п.). Кроме
того, требуется, чтобы Н содержало такую последовательность
элементов	что (g^, gm)=0 при k ф т, и любой элемент
оо
h представлялся в виде h — У *ksk’ где ak—(комплексные)
Л-1
числа; сходимость такого ряда к h означает, что [pi—hm|| -* О
т
при ?п->оо, где hm = У Отличие Г. п. Н от п-мерного
Ь=1
(комплексного) эвклидова пространства, состоящее в том, что
в Н существуют бесконечные ортогональные системы,
часто выражают, говоря, что Н — пространство бесконеч-
ного числа измерений. Для того чтобы функцио-
нальное пространство Н, описанное выше, удовлетворяло всем
требованиям, предъявляемым точным определениям Г. п.,
следует отождествлять любые 2 ф-ции /j(q) и /2 О) из Н, для
н-рых ||/i—/2||=0. Для того чтобы имело место свойство пол-
ноты, обеспечивающее во многих случаях возможность пре-
дельного перехода [в частности, сходимость в среднем любого
оо
ряда У	п0 °Ртогональный ф-циям при условии
ОО	Л
У |pfc|2 ||<р&||2 < оо], надо под ] •• ^dqi..,dqn понимать интеграл
k=t	Q
Лебега и требовать, чтобы Н содержало все ф-ции f(q) (ограни-
ченные и неограниченные), для к-рых существует
^\f(q)\‘dq[...dqn,
Q
Лит.: 1)Михлин С. Г., Прямые методы в математиче-
ской физике, М.—Л., 1930; 2) В у лих Б. 3., Введение
в функциональный анализ, М., 1958. Д. А. Васильков.
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции,
ех € —X
определяемые формулами sh х =----------------(гипербо-
3,0
Z0
2
лич. синус), ch х = с ------- (гиперболич.
косинус); иногда рассматривают также ги-
1 X
Рис. 2. Графики функций у = - е , у — sh х, у = ch х.
е X е —X
перболич. тангенс thx=------:--— . Основные соот-
е х -f- е х
ношения:
sh (— х) = — sh х,	ch (— х) = ch х,
th (— x) = — th x, (ch a; ±: sh x)n = ch nx it sh nxf
io	io	a	Li-	sh x
ch2 x — sh- x = 1,	^а? = сЬ-х,
sh (x it y) = sh x ch у it ch x sh y,
ch (x jt y) = ch x ch у it sh x sh y.
Г. ф. можно выразить через тригонометрические:
shx =— t sin ix, ohx — cQsix (i = У—1).
Обратные Г. ф. (гиперболич. ареа-синус, ареа-коси-
нус) определяются ф-лами:
Arshx = Jn (х4~	Аг chх=In (х + Ух2 — 1),
ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
447
Производные и основные интегралы от Г. ф. и обрат-
ных Г. ф.:
(sh х)' — ch ж, (ch х)' = sh х, (th х)' =	,
1
(Ar ch х)' = -— --,
VХ2 - 1
У ch х dx = sh х + С,
(Ar sh хУ — г_____,
V	/Х2 + ! ’
sh х dx = ch х С,
f th x dx — In ch x -f- C, (	= In th ~ 4- C,
J	*	v Sil X	Z
к-^=--йк+с-
Ряды:
shx=*44+£ + ...,
ch* = l+£+£+...,
il	xs . 2 r 17	7 .	, I ж
=	315^ + -. !*I<T.
Приближенные ф-лы при малых х:
^=«1 + ^; ch^l+^;
при больших х:
sh х ch х , th х 1 — 2е-2х.
Лит.: Янпольсний А. Р., Гиперболические функ-
ции. М., 1960.
ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ (в спе-
циальной теории относительно-
сти) — движение, совершаемое материальной точ-
кой под влиянием постоянной силы, действующей
по направлению движения. Г. д. является, напр.,
движение заряженной частицы вдоль однородного
электрич. поля.
В классич. механике точка под действием постоян-
ной силы движется с постоянным ускорением. Такое
движение, очевидно, невозможно в механике теории
относительности, поскольку движущаяся с постоян-
ным ускорением точка с течением времени приобрела
бы скорость, большую скорости света. В механике
теории относительности точка, на к-рую действует
постоянная сила, движется таким образом, что остается
постоянным ее ускорение в т. н. сопутствующей си-
стеме отсчета, относительно к-рой скорость точки
в данный момент времени равна нулю (разумеется,
такие системы отсчета различны для различных мо-
ментов времени). С течением времени скорость такого
движения асимптотически стремится к скорости
света.
Релятивистское ур-ние движения точки, на к-рую
действует постоянная сила F, имеет вид
(т0 — масса покоя частицы, v =	— ее скорость).
Интегрируя (1) и считая, что при t = 0 точка покои-
лась в начале координат, находим зависимость ско-
рости движения от времени:
и закон движения
Ур-ние (3) есть ур-ние гиперболы в плоскости х, Z,
откуда и назв. движения. Иногда удобнее записывать
(3) в параметрич. виде, выразив х и t через собствен-
ное время т:
т. е. через время, измеряемое часами, движущимися
вместе с точкой. В такой форме ур-ние (3) принимает
вид
(5)
* + <±£0=^ J4
1 F F ttiqc ’
t = ^ogh fl.
F moc
Лит.: 1) Паули В., Теория относительности, пер.
с нем., М.—Л., 1947, § 26; 2) Л а н д а у Л. и Л и ф ш и ц Е.,
Теория поля, 2 изд., М.—Л., 1948, § 19 (Теоретич. физ.,т.4);
3) М 0 1 1 е г С., The theory of relativity, L., 1952, § 29.
Л. П. Питаевский.
ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ана-
литические функции, являющиеся решениями гипер-
геометрического дифференциального урав-
нения:
z (1 — z) w” + [y — (1 + « + н) z] w' — afaj = 0. (1)
Среди решений этого ур-ния содержится гипер-
геометрический ряд Гаусса (сходящийся
при |zj < 1):
К (a, ft i; z) = 1 + z 4- a (aot-!)3l?<tt> 22 4- ... =
\ » r> i» z । 1!7	1	2!y	1)	1
__ 4 । a (a +1) (a 4~ n — 1) 3 (3 4“ 1)	(34-Л — 1) n /гч\
““ 1 2j	n! у (71)... (7-f-n — 1)	2 ’
n = i
Если y не равно целому отрицат. числу, то 2-е линейно
независимое решение записывается с помощью ф-ции
7^(а, ?; 7; z) и, т. о., общее решение ур-ния (1) имеет
вид:
аг = С1/7(а, Р; y; z)-{-
+ C2z1-7F(a-Y + l, ₽-y + 1; 2-y; Z).
Имеются и другие Г. ф., связанные с F (а, YJ г);
всех их 24. Поскольку линейно независимых решений
ур-ния (1) только 2, между Г. ф. имеются линейные
соотношения, напр.
f(®, 1; 7;	(1, t —r4l)-
Через Г. ф. могут быть выражены многие элементар-
ные и спец, ф-ции, напр.
(l+2)«=F(-n,	-z),
In (1 4-z) = zF(l, 1; 2; -z),
ez = limf(l, b; 1;
6—»oo
arc sin z = z F (y , ~; z2),
arc tg z = zF (1-, 1; -|-; — z2),
sin nz = n sin zF (Цр- , J 4" ’ s*nS 2)’
cos nz — F (i- n.----- n; J sin3 z)»
полные
эллиптические интегралы 1-го и 2-го рода:
ф-ции Лежандра (см. Сферические
присоединенные
функции)'.
Pn W =
 (z + i)rn2
— -------75 ' FTi--p n “И 1	—5—) »
(2 _ 1)ГП/2 Г (1 —	1	1	7
p® — многочлены Лежандра (им. Ортогональные
многочлены).
448
ГИПЕРЗВУК — ГИПЕРОНЫ
Частные соотношения:
Аг (а, ₽; 7; 2) = ^Г(а + 1, ,3 + 1; 7 + 1; Д
F(a 8- т 1) — Г(т)Г(1~а~ ?)
г VX, р, 7, I) г (т _«)!'((-,,)	>
f (а, й т; z) =
= rW+=T7) f ‘₽-10 — гП’1 (1 -	‘ dt.
б
Ряд (с бесконечным радиусом сходимости)
р( у. -\ __ л । ул ст(а + 1) - (« + п - D хп
1 ( > 7, )	+	7 (7 4- 1) ... (7 4-п — 1) п!
определяет т. н. вырожденную Г. ф.; она удо-
влетворяет дифференциальному ур-нию:
ZW" + (7 — 2)	= 0.
Лит.: 1) Лебедев Н. Н., Специальные функции и их
приложения, М., 1953, гл. 9; 2) Т р и к о м и Ф., Лекции по
уравнениям в частных производных, пер. с итал., М., 1957.
11. 11. Лизоркин.
ГИПЕРЗВУК — упругие волны с частотой порядка
109 гц и выше. Выделение этого диапазона частот вы-
звано тем, что до недавнего времени частоты искус-
ственно генерируемого ультразвука не превышали
1 • 109 гц, и, следовательно, ультраакустич. методы
исследования были неприменимы для Г. Единствен-
ной возможностью изучения Г. было исследование
естественных тепловых гиперзвуковых волн в веще-
стве. Наивысшая частота Г. в веществе не может пре-
вышать значений, при к-рых длина волны Г. оказы-
вается сравнимой с межатомными расстояниями, т. к.
это исключает возможность распространения упругой
волны. Поэтому в кристаллах частоты Г. ограничены
значениями порядка 1012 — 1013 гц, а, напр., в
воздухе при нормальных условиях Г. вообще
не может распространяться, т. к. при частоте
1 -109 гц длина волны Г. одного порядка со сред-
ней длиной свободного пробега молекул воздуха
(10	Если период колебаний Г. сравним со
временем установления термодинамич. равновесия
(временем релаксации), то молекулярные свойства
вещества оказывают существенное влияние на усло-
вия распространения Г. Такое положение имеет место
в жидкостях (см. ниже). Т. о., молекулярное строение
вещества проявляется в условиях распространения
в нем Г. Поэтому исследование Г. в различных веще-
ствах представляет большой интерес для молекуляр-
ной физики.
Основной путь изучения Г. — исследование оптиче-
скими и рентгеновскими методами тепловых гипер-
звуковых волн в веществе. Наличие Г. в оптически
однородной прозрачной среде приводит к рассеянию
света и изменению его частоты (Манделъштама —
Бриллюэна явление) [1]. Оптич. методы исследования,
основанные на этих явлениях, позволяют получать све-
дения о скорости распространения и поглощении Г.
в прозрачных кристаллах и жидкостях на частотах
1010 гц. Рентгеновские методы исследования Г.
в кристаллах основаны на явлении диффузного рас-
сеяния рентгеновских лучей гиперзвуковыми волнами
частот 1012—1013 гц [2]. Изучение указанными мето-
дами естественного теплового движения в веществе
связано с большими экспериментальными трудностями
и практически исключает возможность варьирования
частоты и интенсивности исследуемого Г., тогда как
ультраакустич. методы в значительной степени сво-
бодны от этих недостатков, но хорошо развиты и при-
меняются лишь до частот порядка 2—3 108 гц. По-
этому представляет интерес способ пьезоэлектрич.
возбуждения кварца в объемном электромагнитном
резонаторе, связанном с генератором СВЧ [3]. Этим
Т°Н
методом уже удалось возбудить и исследовать в квар-
це Г. до частоты 9,3 -109 гц [4].
Проведенные оптич. методами исследования Г.
в ряде жидкостей привели к открытию в них зависи-
мости скорости распро-
странения звука от ча-
стоты (дисперсии звука).
Так, в бензоле, сероуг-
лероде и четыреххло-
ристом углероде ско-
рость Г. (^1010гц) пре-
вышает скорость уль-
тразвука (до 108 гц) на
Ю% [5]. В этих же
жидкостях обнаружены
аномально малые зна
чения коэфф, а погло
щсния Г. по сравнению
с рассчитанными по
классической квадра-
тичной зависимости а
от частоты v (см. таб-
лицу) [5]. Это связано
с тем, что период колебаний Г. оказывается на часто-
тах 1010 гц меньше времени релаксации т объемной,
вязкости в указанных жидкостях. Явления дисперсии
скорости и аномально малого поглощения Г. находят
удовлетворительное объяснение в теории релаксацион-
ных явлений в жидкостях Л. И. Мандельштама —
М. А. Леонтовича [6].
Вещество		класс. —	изм.]	• 1017	я, см~1 (на ча- стоте 101° га)	т . 10Ю сек
Бензол ....		850		8 050	4
Сероуглерод . Четырех хло- ристый угле-		3 500		2 640	15
род 			400		26 000	1
Результаты измерений температурной зависимости
коэфф, поглощения продольных гиперзвуковых волн,
проведенных импульсным методом в кристаллин,
кварце [7], представлены графически на рис. Зависи-
мость а от частоты в кварце при Т>60° К оказывается
промежуточной между линейной и квадратичной. При
71<20° К значения а кварца очень малы.
Лит.: 1) Вольней штейн М. В., Молекулярная
оптика, М.—Л., 1951, гл. 6, § 32—34; 2) Ramachandran
G. N. and Wooster W. A., «Acta crystallographies»,
1951, v. 4, pt. 4, p. 335, 431; 3) Б a p а н с н и й К. II., «Кри-
сталлография», 1957, т. 2, вып. 2; 4) Jacobsen Е. И.,
«Phys. Rev. Letters», 1959, v. 2, № 6, March 15, p. 2 49—250;
5) Фабел и некий И. Л.. «УФН», 1957, т. 68, с. 335;
6) Мандельштам Л. И. и Л е о н т о в и ч М. А.,
«ЖЭТФ», 1937, т. 7, вып. 3, с. 438; 7) Bom т е 1 Н. Е.,
DransfeJd К., «Phys. Rev. Letters», 1959, v. 2, № 7,
apr. 1, p. 2 98—299.	К. H. Баранский.
ГИПЕРКОНЪЮГАЦИЯ (сверхсопряже-
ние) химических связей — см. Сопря-
жение (конъюгация) химических свя-
зей.
ГИПЕРОНЫ — нестабильные частицы с массой,
большей массы нуклона. Их открытие существенно
расширило представления о т. н. элементарных ча-
стицах, так как впервые были обнаружены частицы
тяжелее нуклонов. Г. были открыты впервые в косми-
ческих лучах Г. Рочестером (G. D. Rochester) и Бат-
лером (С. С. Butler) в 1947 г. Однако убедитель-
ные доказательства существования Г. относятся
к 1951 г. Вначале был открыт нейтральный А°-ги-
перон при исследовании двухлучевых звезд, т. н.
«V-вилок» в камерах Вильсона и фотопластинках.
Было найдено, что такие «V-вилки» часто сопровождают
ГИПЕРОНЫ
449
ливни частиц, возникающие при взаимодействии с ве-
ществом космич. частиц высокой энергии. При изу-
чении V-частиц выяснилось, что они могут быть ин-
терпретированы как частицы распада двух нейтраль-
ных частиц, названных Л0-и К°-частицами. Вилки,
относящиеся к распаду К-частицы, состоят из следов
двух z-мезонов: К0 —* л1 -j- л ; А°-частица распадает-
ся на протон и л-мезоп: Л°—* р -ф- л-.
Позднее Г. были получены искусственно на уско-
рителях при взаимодействии быстрых нуклонов
с нуклонами, тс- и К-мезонов с нуклонами. Типичный
случай рождения К0- и Л Масти ц быстрым тс -мезоном
при взаимодействии с протоном в водородной пузырь-
ковой камере представлен на рис. 1. Виден след
менем жизни (следовательно, малой вероятностью
распада) и большой вероятностью рождения. Несо-
вместимость малой вероятности распада и большой ве-
роятности рождения частиц следует из т. н. принципа
детального равновесия, связывающего вероятности
прямого и обратного процессов любой реакции. Ре-
шение этого противоречия было найдено путем вве-
дения нового квантового числа — странности, при-
водящего к дополнит, запрету при распаде странных
частиц (см. ниже). Наблюдаемая на опыте большая
вероятность рождения странных частиц объясняется
рождением одновременно двух странных частиц про-
тивоположной странности. При таком процессе ро-
ждения странных частиц дополнит, запрет, связан-
ный с нарушением странно-
сти, отпадает и эти реакции
идут с большой вероятно-
стью. Т.о., открытие стран-
ных частиц нс только су-
щественно увеличило число
«элементарных» частиц, но
и привело к введению но-
вого квантового числа,к-рое
оказалось необходимым для
объяснения особенностей их
взаимодействия с частица-
ми, известными ранее.
Известно 3 типа Г., отли-
чающихся друг от друга по
массе и странности: «лямб-
да» — А0, «сигма» — и
«кси» — Н. А °-г и п е р о н
нейтрален, распадается на к-
и протон или на к0 и нейтрон.
Заряженных аналогов А0 не
найдено. После того как
было доказано, что А0 испы-
тывает двухчастичный рас-
пад из определения энергии
остановившихся в эмульсии
л -мезона и протона распа-
да можно было достаточно
точно определить энерговы-
деление Q в реакции рас-
пада А0, а следовательно,
и массу Л/. Но измерениям
в фотоэмульсии было най-
дено: Q =37,46 L 0,16 Мое,
где те — масса электрона.
Среднее время жизни А°-гиперонов связано с средней
величиной их пробега от точки рождения до места
распада очевидным соотношением: т = L/v, где v —
скорость частицы, a L— среднее значение пробега L.
При практич. определении т приходится, однако,
учитывать возможность распада Г. вне области чув-
ствительности камеры, что усложняет расчет. Суммар-
ный результат многих измерений дает для времени
жизни А0 значение:
тЛ0 = (2,60 ±0,15). 10 10 сек.
Регистрация распада А0—тс° -|- п представляет значит,
трудности. Этот распад идентифицируется по ассоции-
Рис. 1. Фотография а и схема б парного рождения Л°-гиперона и К°-мезона в водородной пу-
зырьковой камере под действием ^--мезонов: ~~+ р-*Л° + К0. Образовавшиеся Л° и К0 при
распаде образуют двухлучевые «вилки» заряженных частиц: Л°->р + к-, К°->тг+ + л- [5].
первичного тс’ -мезона, а также следы частиц распада
К0—тс+-|-тс и Л °—*р—j-тс . Типичные «V-вилки» распада
А°-частиц по наблюдению в фотоэмульсии предста-
влены на рис. 2, на к-ром видны следы протона и к -ме-
зона. При определении их энергии в системе покоя
распадающейся частицы (А0) было найдено, что эта
энергия одинакова для всех случаев распада Л°-частиц.
Это свидетельствует о том, что при распаде А°-частиц,
помимо заряженных, не вылетает других нейтральных
частиц. Этот вывод может быть также сделан из факта
компланарности точки рождения и плоскости распада
(плоскости, образуемой следами частиц распада
А°-гиперонов). Пз характера распада А0-и К°-ча-
стиц видно, что Л°-частица, в отличие от К0, обладает
М = 2182,4 ± 0,35 те,
нуклонным зарядом, т. к. среди продуктов ее распада
имеется нуклон. В дальнейшем были обнаружены и др.
частицы как класса К-частиц, так и класса А-частиц.
Первые были названы К-мезонами, вторьте — Г. Так
как Г. распадаются на нуклоны и л-мезоны, закон
сохранения числа нуклонов необходимо обобщить,
приписав Г., так же как и нуклонам, нуклонный за-
ряд, равный + 1 (аналогично нуклонный заряд анти-
нуклонов и антигиперонов равен— 1). Вместе с К-мезо-
нами Г. образуют группу странных частиц, названных
так вследствие несоответствия между их большим вре-
рованным электрон-позитронным парам, вызванным
7-квантами от распада тс°-мезона. Другой способ ре-
гистрации распада А0 на к0 и нейтрон основан на факте
парного рождения Г. и К-мезонов (см. ниже). Отсюда
следует, что рождение А°-гиперона в случае распада его
на труднорегистрируемые к0 и нейтрон может быть за-
фиксировано по регистрации рождающегося с ним в
паре К-мезона. Оба эти способа дали примерно одинако-
вое значение относит, вероятности распада Л°—>к° -ф- и:
Р(Л0-»п+к0) _ 0 Ч7
Р (все л°)	’
± 0,03.
15 Ф. Э. С. т. 1
450
ГИПЕРОНЫ
Рис. 2. Микрофотография трех случаев распада Л°-гиперо-
нов на протон и л--мезон (Л°-*р+^_) по наблюдению в
фотоэмульсии. На рисунке приведены значения Q энерго-
выделения при распаде по измерениям энергии вторичных
частиц методом многократного рассеяния Qsc и методом
счета зерен Qg. Одинаковое с точностью до ошибок значе-
ние Q для всех случаев распада Л°-гиперона свидетельст-
вует о том, что при распаде Л° не вылетают нейтральные
частицы [6].
I -г и п е рои — зарядовый триплет с компо-
нентами S+, и 1° одной и той же странности, мало
отличающимися по массам, и ^“-гипероны были
впервые наблюдены в фотоэмульсии в 1953 г. по рас-
падам :
Е^^ + п,
S+ -* ко р,
S- —* + п.
Микрофотография 1-го случая	+ п распада
приведена на рис. 3. Относит, вероятность распада
£+-гиперона на + п) и (к0 4~ р) оказалась при-
мерно одинаковой, т. е.
Р (Бт-> zO 4-р)
Впервые указания на существование £°-гиперона
были получены в 1955 г. при анализе взаимодействия
7с "-мезонов с энергией 1,1 Бэе с протонами в водо-
родной пузырьковой камере. Однако убедите;!ьное до-
казательство его существования было получено лишь
в 1957 г. Трудность регистрации 2° состоит в том, что
он может с сохранением странности и заряда распа-
даться с очень малым временем жизни: ^10 21 сек
(экспериментально было найдено, что время жизни
£°-гиперона, во всяком случае, меньше 10 11 сек),
на 7-квант и .\°-гиперон:	4~ 7. Таким образом,
только кннематич. анализ реакции (т. е. анализ про-
дуктов распада и направления их движения) может
показать, имеет ли место рождение 2°-гиперона или
случай прямого рождения Л°-частицы. При анализе
взаимодействий остановившихся К -мезонов и £~-ги-
перонов с протонами в водородной пузырьковой ка-
мере было найдено, что получающиеся в этих реак-
Рис. 3. Микрофотография I-го слу-
чая распада 2+-гиперона в фото-
эмульсии по схеме: Z+ л+ + п.
Е+-гиперон живет достаточно дол-
го, чтобы за время жизни потерять
всю свою кинетическую энергию
на ионизацию, и распадается, т.о.,
в покое [7].
циях А°-гипероны имеют наряду с монохроматич.
линией также и непрерывны]! энергетич. спектр. Это
может быть объяснено
рождением Л®-гиперо-
нов по реакциям:
2- 4- р — л° + п,
s' 4*Р 1° 4~
+ П — А0 + 7 + п.
Очевидно, что при рож-
дении Л° по 1-й из двух
приведенных реакций
образуются монохрома-
тические по энергии
Л°-’1астицы.2-я реакция
ведет к образованию
непрерывного энерге-
тич. спектра .^-гиперо-
нов, поскольку часть
энергии уносится 7-
квантом.
Изображение нагляд-
ного случая рождения
-°-гиперона по реак
ции тГ 4- р-^2° 4- Кс
представлено на рис.4.
где зарегистрирована
также электрон-пози-
тронная пара от кон-
версии 7-кванта. Воз-
можны также такие
благоприятные для на-
блюдения случаи,когда
1° распадается на Л °
и электрон-позитрон-
ную пару (эффект Да-
литца). При анализе
именно таких случаев
распада £°-гиперона были получены наиболее точные
значения энерговыделения Q и массы 1°:
Qs" = (75,3 ± ^) Мэв, МЕ« = ^2329 i I;®) me.
+
Наиболее точно масса - определяется из энергетич.
баланса реакции:	ч _
к" 4- р 2 -j- 1 •
При этом были получены следующие значения Q и
массы для - -гиперонов:
Qv_ = (116 ±1 2,5) Мэв, М^ = (2342 it 1,5)
Qs+= (116,08 it 0,47) Мэв, A/v+=(2327±l)me,
Различие масс Х_- и S-гиперонов с уверенностью по-
лучается из различия пробегов S’ и X4", получаемых но
реакции К" 4- р-*-г 12 под действием К'-мезонов
одной и той же энергии. Качественно различие масс
v-_ и £о_гиперОЫОВ следует из наблюдения реакции
4~ р—-° и, которая может идти только, если
М. >Л7хо.
Время жизни -гиперонов было найдено так же,
как и в случае А°-гиперонов, но пространственным
распределениям распадов неостановившихся 1’ в ка-
мере Вильсона или фотоэмульсии. Полученные т. о.
средние по ряду работ значения времени жизни ока-
зались равными:
Tv_ = (1,72 it 0,15)-10~10 сек,
= (0,85 it 0,15)-10'10 сек.
Каскадный гиперон 3’ был впервые об-
наружен в космич. лучах в камере Вильсона в 1952 г.
ГИПЕРОНЫ
451
распадается по схеме: Е~—‘Г-Г А0. Из анализа Эта-
ких случаев найдено:
= (ГД4 г 2,2) Мэв, Мг = (2583 it 5,5)/не.
Рождение Е~-гиперонов наблюдалось также и под
действием искусственно ускоренных частиц. На
рис. 5 представлена фотография и схема рождения и
распада Е~-гиперона под действием я -мезона с энергией
5 Бэе при наблюдении в пропановой пузырьковой ка-
мере. Для времени жизни 2-гиперона было получено
лишь оценочное значение
т3 2 • 10 10 сек.
В 1959 г. наблюдался слу-
чай взаимодействия К~-ме-
зона с протоном в водород-
ной пузырьковой камере,
который можно с уверен-
ностью идентифицировать
как рождение Е°-гиперона.
Изображение этого случая
приведено на рис. 6. Полу-
чающийся при этой реакции
^-гиперон распадается на
Л° и к0: Е°—Л° -ф- к0 спустя
1.5-10 10 сек после рожде-
ния. В результате кинемати-
ческого анализа этого слу-
чая было найдено, что масса
Е°-гипсрона равна Л/5о =
— (2566 it 16) z/?e, что очень
близко к массе Е-гиперона.
Спин гиперонов.
Определение спина Г. пред-
ставляет собой трудную
задачу. Поскольку гиперо-
ны распадаются на нукло-
ны (спин = 1/2) и к-мезоны
(спин = 0), то спин Г. дол-
жен быть полуцелый. Основ-
ным методом определения
спина является анализ рас-1
пределений углов вылета
продуктов распада Г., а так-
же углов поворота плоско-
сти распада по отношению
также метод
к плоскости рождения. Был
предложен
определения спина А ^гипе-
рона из определения отно-
сительной вероятности ме-
зонного и безмезонного рас-
пада А°-гиперфрагмента, к-рый позволил доказать,
что спин А°-гиперона не может быть большим
(см. Гипер-ядра). Из анализа экспериментальных
значений этой вероятности, полученной для гипер-
фрагментов различных масс, можно сделать довольно
надежный вывод о том, что спин А°-гиперона равен
у или V- По угловому распределению продуктов
распада А°-гиперонов, получаемых по реакции тс- +
-Б р-*А° 4- К0, было найдено, что с точностью до двух
стандартных ошибок А°-гиперон имеет спин а^0 — •
Отличие же полученных экспериментальных данных
з
от результатов расчета, отвечающего спину — у,
в 7 раз превышает стандартную статистич. ошибку.
Соответствующие данные по угловому распределению
продуктов распада ^"-гиперона (я“ + р—+ К+) на
2 стандартные ошибки отличаются от результатов
расчета для спина = у и на 6 статистич. ошибок —
от результатов расчета, сделанного в предположении,
з
что as- = - .
Из асимметрии вылета продуктов распада ^-гипе-
рона относительно нормали к плоскости рождения
было получено, что спин с G= ~ в 60 раз более ве-
з
роятен, чем спин av0 = Таким образом, все имею-
щиеся сейчас экспериментальные данные свидетель-
ствуют о том, что спин Л°- и 2-гиперонов равен
Рпс. 4. Фотография а и схематическое изображение _	...	.	..
рона в пропановой пузырьковой камере. На фотографии виден след л~-мезона, который при
соударении с покоящимся протоном рождает Е® и К°: к“+р-	~
временем жизни Е°-гиперон распадается на Д° и 7-квант: Е°
происходит практически	'
далее в электрон-позитронную пару:
случая рождения и распада Е’-гипе-
K®4-S°. С очень коротким
_ __ ж ______ __	,_____ * А0 4- т. На фотографии это
в точке рождения 2°. Образовавшийся ;-квант конвертирует
е ‘ +е_. А0 распадается по схеме А° —* р 4-тс-[8].
I Парное рождение гиперонов и
I К-м е з о н о в. Основным экспериментальным фак-
том, к-рый привел к введению понятия странности
S и созданию систематики элементарных частиц
с учетом этого нового квантового числа, была боль-
шая вероятность рождения «странных частиц» (Г. и
К-мезонов) и малая вероятность их распада. Сохра-
нение нового квантового числа — странности — объ-
ясняет большую вероятность рождения странных ча-
стиц тем, что при достаточно больших энергиях стал-
кивающихся частиц становится энергетически воз-
можным рождение двух странных частиц с противо-
положными значениями странности (процесс с со-
хранением странности). При распаде же странных ча-
. стиц на нуклоны и к-мезены (имеющие странность,
равную нулю) с необходимостью происходит измене-
ние странности, и поэтому этот процесс медленный.
Запрет, связанный с нарушением странности ДЛ* = ztl,
приводит к тому, что вероятность таких процессов
в 1012—1013 раз меньше вероятности процессов с Д5=0.
15*
452
ГИПЕРОНЫ
Это наглядно видно из того факта, что время жизни
Г. равно ^10 10 се к, что в ^1013 раз больше харак-
терного ядерного времени 10 23 сек.
Рис. 5. Фотография а и схема б рождения и распада Н -гиперона в пропановой пузырьковой
камере под действием ^--мезона с импульсом 5 Бэе /с. В точке 1-го излома (сверху) к -мезон
рождает S-гиперон п К°-мезон по схеме т~ -i- n —- S ~	К<>. Ко-мезон распадается на
ж+4-х-. следы к-рых обозначены В точке 2-го излома S --гиперон распадается:
2 ~ — АО -р -гс—; продукты распада до —* р -р г.~ обозначены на схеме A |9J.
Рис. 6. Фотография а и схематическое изображение б рождения 2®-гиперопа. полученная
в водородной пузырьковой камере, облученной К “-мезонами: К + р->2° + К0; 2° далее распа-
дается на А® и -°: 2° —► А° 4-	А®, распадаясь, дает «вилку»: Л0-* р + л ~. 11а схеме
через Л обозначена траектория Л»-гиперона [10].
Ассоциированное рождение странных частиц было
действительно наблюдено экспериментально. На рис. 1
показан случай парного рождения А°-гиперона и К°-ме-
зона в к — р соударении по схеме: -ф- р —* А0 4г К0
по наблюдению в пропановой пузырьковой камере.
В этой реакции рождаются 2 частицы противополож-
ной странности: А0 (странность Л* =— 1) и К0 (стран-
странных
ность А =4- 1), т. е. суммарная стран-
ность частиц начального и конечного
состояний равна нулю, изменения стран-
ности при реакции не происходит. Ана-
логичные примеры парного рождения
Г. и К-мезонов представлены также на
рисунках 4—6.Полное сечение рождения
странных частиц без изменения стран-
ности (парное рождение) составляет для
случая к — р взаимодействия величину
порядка одного миллибарна при энергии
к-мезонов Бэе. Полное сечение обра-
зования Г. для случая нуклон-нуклон-
ных взаимодействий также достаточно
велико и составляет примерно 1% от
геометрического. Т. о., взаимодействие,
соответствующее парному рождению
частиц, является сильным.
Возникает вопрос, в какой
мере взаимодействие с изме-
нением странности является
слабым, а соответствующие
процессы —медленными. По
порядку величины констан-
та взаимодействия в процес-
сах с изменением странно-
сти £ = 10 13 может быть
вычислена из экспсримен-
тальных данных по времени
жизни странных частиц.
Следует заметить, что эта
величина очень близка к
соответствующей! константе
взаимодействия лептонных
процессов (3-распад, распад
р-мезона,	к — р-раснад и
т. д.). Вероятно, это совпа-
дение не случайно, и все
11 роцессы	вза и м одействи я
элементарных частиц можно
разбить на 3 группы: силь-
ные взаимодействия (взаимо-
действия нуклонов и к-ме-
зонов) с константой взаимо-
g-‘ л п
действия =« 12, электро-
магнитные взаимодействия
1
he = i37 и слаиь,е взаимодей-
ствия U = Ю 13. К послсд-
hc
ним относятся также и взаи-
модействия с изменением
странности. Чтобы подчерк-
путь, что константа * опи-
’	Tic
сывает ряд процессов с уча-
стием различных частиц,
этот вид взаимодействия наз.
универсальным Ферми-взаи-
модействием. Из универсаль-
ности (Перми - взаимодей-
ствия следует, что процессы
с изменением странности
должны обязательно сопро-
вождаться в той или иной ме-
ре процессами лептонного распада, поскольку эти про-
цессы описываются той же константой взаимодействия.
К настоящему времени действительно наблюдя шсь
2 случая лептонного распада А°-гинеронов по схеме
ГИПЕРОНЫ
453
А0—>р4-е~+ у при общем числе зарегистрированных
гс-мезонных распадов, примерно равном двум ты-
сячам.
Систематика гиперонов по странно-
сти. М. Гелл-Манном была предложена систематика
частиц по их нуклонному заряду, изотопич. спину и
странности [1]. Известно, что ряд частиц с близкими
массами, но с различными электрич. зарядами ведет
себя, как одна и та же частица в сильных (ядерных)
взаимодействиях. Группа таких частиц наз. заря-
довым мультиплетом. Члены зарядового
мультиплета различаются друг от друга лишь в эле-
ктромагнитных и слабых взаимодействиях. Примерами
таких зарядовых мультиплетов являются нуклон (про-
тон и нейтрон), к-мезон (гс -, гс°- и гс -мезоны), 1-гипе-
рон и т. п. Число частиц в зарядовом мультиплете
определяется их изотопич. спином Т и равно 2Т + 1.
Каждому члену изотопич. мультиплета соответствует
определенная величина 3-й проекции изотопич. спина
7’3. Заряд частицы q определяется величиной Т3.
Папр., для гс-мезонов qr = Т3 (Т — 1; Т3=0, 4- 1,—1),
для нуклонов qN = Т3 4~ -у (Т = у-; Т3 = zL у ) .
Гелл-Манн предположил, что для всех частиц (вклю-
чая странные)	п s
где п — нуклонный заряд (равный 0 для к- и К-ме-
зонов и 1 — для нуклонов и Г.) и S — новое кванто-
вое число (странность, равная 0 для нуклонов и гс-ме-
зонов и отличная от нуля для странных частиц).
В табл. 1 даны значения изотопич. спина и стран-
ности для нуклонов и Г.
Табл. 1. — Таблица Гелл-Манна
для нуклонов и гиперонов (n—1).
№ — нуклоны (протон, нейтрон). БуквойZ обозна-
чены гипотетич. частицы с зарядом, большим заряда
электрона. Экспериментально не наблюденные частицы
указаны в скобках, заштрихованные места отвечают
несуществующим частицам с полуцелым зарядом.
Закономерности рождения и распада частиц, найден-
ных на опыте, соответствуют именно тем значениям
странности и зарядовой мультиплетности, к-рые сле-
дуют из систематики Гелл-Манна. В качестве примера
плодотворности такой систематики частиц следует
привести историю открытия 2°-гиперона, к-рый был
сначала «предсказан» как одна из компонент изото-
пич. триплета частицы с Т — 1 и S —— 1, т. е. как
одна из компонент S-гиперона. Экспериментальное
наблюдение 2°-гиперона подтвердило это предска-
зание. Получены также экспериментальные данные,
указывающие на существование нейтрального ка-
скадного гиперона Е°, к-рый предсказывается схемой
Гелл-Манна (рис. 6).
До сих пор экспериментально не обнаружена ча-
стица с изотопич. спином Т = 0 и странностью
5 — 4-1 (Х+-гиперон), к-рая по закону сохранения
странности в сильных взаимодействиях должна эф-
фективно рождаться в паре с К-мезонами, а также
с А°- и S-гиперонами при нуклон-нуклонных соуда-
рениях; не обнаружен также 12 -гиперон [Т = О,
S == —3). Закон сохранения странности может быть
проиллюстрирован на примере след, реакций рожде-
ния и взаимодействия странных частиц, наблюденных
в пузырьковых водородных и пропановых камерах:
гс- + р — А° 4- К0 K-4-p — S'+rc+
гс-4- р->1-4-к+ к-4-р-*Е° 4- к°
к+ + р_2+ + К*
Замечательно, что никто не наблюдал реакции гс~-^р—
—S;4-K~, к-рая возможна энергетически и по сохра-
нению заряда, однако должна быть запрещена зако-
ном сохранения странности, т. к., согласно система-
тике Гелл-Манна, странность 1+-гиперона и К_-мезона
одинакова и равна —1.
Правило АТ — 2. Как видно из предыдущего,
изменение странности А5 = + 1 эквивалентно пра-
вилу АТ3 = + Можно ожидать для слабых взаимо-
действий реализации дополнительного правила АТ =
= + - . Введение такого нового правила отбора позво-
лило объяснить нек-рые закономерности слабых вза-
имодействий.
Применительно к распаду Г. правило АТ = хо-
рошо объясняет отношение вероятностей распада
А°-гиперона на (гс° 4~ п) и (~^4"Р)- Полученное в пред-
положении справедливости правила АТ = у отно-
шение / = у (всё"{^~~ = "з ХОРОШО согласуется
с полученным экспериментально значением / =
= 0,37+0,03.
Несо хранение четности при рас-
паде гиперонов было наблюдено для А ^ги-
перонов по асимметрии вылета гс-мезонов (или прото-
нов) при распаде А0 по отношению к нормали к пло-
скости рождения Г. (плоскость, образованная напра-
влениями движения Г. и рождающегося с ним в паре
К-мезона). Направление нормали к плоскости рожде-
ния есть направление возможной поляризации спина.
В случае сохранения четности направления «по спину»
и «против спина» должны быть физически эквива-
лентны. Всякая экспериментально наблюденная асим-
метрия этих направлений (напр., асимметрия вылета
протонов распада А°-частицы) будет свидетельство-
вать о нарушении четности. Следует заметить, что
наличие асимметрии распада по отношению к напра-
влению нормали к плоскости рождения является
следствием одновременно двух фактов: нарушения
четности при распаде Г. и поляризации Г. при ро-
ждении. Т о., отсутствие указанной асимметрии не
свидетельствует еще о сохранении четности, так как
Г. может не быть существенным образом поляризован
при рождении. Экспериментально определяется обычно
число гс-мезонов (или протонов) распада, летящих по
и против направления нормали [7V (|[) и N (Jf)
соответственно]. Мерой асимметрии является тогда
величина
Z2V(H)4-2V(1N
Для А°-гиперонов величина а оказалась равной
Koi ^о,7+ 0,14. Знак > отвечает тому обстоятель-
ству, что степень поляризации Р А°-гиперонов, к-рые
были использованы для определения приведенной
454
ГИПЕРСЕНСИБИЛИЗАЦИЯ — ГИПЕР ЯДРА
величины а, не известна (Р 1). Истинное значение
коэффициента а отвечает асимметрии распада пол-
ностью поляризованных А°-частиц. Имеются также
экспериментальные указания на то, что протоны рас-
пада А0 гиперонов продольно поляризованы, что
также указывает на нарушение четности при распаде.
Аналогичная асимметрия наблюдалась в распаде
S-гиперонов. В распаде S+—*р+ величина коэфф,
асимметрии |av+ j 0,7 ± 0,3. Однако в распаде
S+—*п+к+ и S~—>п+к_ величина асимметрии близка
к нулю. Причина этого расхождения неясна.
Антигипероны — частицы, подобные Г., но с
нуклонным зарядом, равным п——1. Есть все осно-
вания считать, что каждому Г. отвечает своя антича-
стица, однако экспериментальное наблюдение анти-
гиперонов представляет собой большие трудности,
т. к. энергетич. порог их рождения существенно
выше, чем частиц с нуклонным зарядом п = + 1.
При рождении частицы с п =—1 должна, очевидно,
рождаться частица с п = + 1 для того, чтобы не на-
рушался закон сохранения нуклонного заряда. Анти-
гипероны были действительно обнаружены экспери-
ментально. Впервые было зарегистрировано рожде-
ние антиламбда-Г. (А0) в фотоэмульсии под дей-
ствием я~-мезонов с энергией -^5 Бэе. А0 был иденти-
фицирован по характерной аннигиляционной звезде
антипротона распада: А0 —* р +к+- В дальнейшем
Альварец и др. нашли в водородной пузырьковой
камере случай парного рождения А0 и А0 под дей-
ствием антипротонов по реакции: р + р—*А°+А°
с распадом А0 и Ав чувствительном объеме камеры.
Экспериментально определенное значение массы А0
совпадает в пределах ошибок с массой А0 (частица и
античастица должны иметь строго равные массы).
В 1960 г. Векслер, Ван-Ган-Чан и др. обнаружили
в пропановой пузырьковой камере случай рождения
антигиперона распадающегося по схеме *
—> н + а Амальди и др. обнаружили в эмульсии,
облученной антипротонами, S ^-гиперон, распадающий-
ся по схеме S+ —> р + к0. Свойства Г сведены в табл. 2.
Таблица 2.
Заря- довый муль- типлет	Масса (те)	Время жизни (сек)	Спин (П)	Изото- пичес- кий спин (Т)	Третья компонента изотопич. спина (Т3)	Стран- ность (S)
А°	2182	2,6-10 ю	1 '/»	0	0	— 1
2+	2 327	0,85-10- ю	l/s		+ 1	
2°	2 329	<10 и 10-21)	(Ms)	1	0	- 1
2-	2 342	1,7-10- ю	Ms		-1	
ПО	2566	— 1,5-10-ю	полу-	Ms	0	9
а-	2583	2-10- ю	целый		-1	
Лит.: 1) Марков М. А., Гипероны и К-мезоны, М.,
1958 (имеется обшир. библиогр.); 2) Franzinetti С.
and Morpurgo (г., An introduction to the physics of
the new particles. Supplemento al volume VI serie X, del
«Nuovo ciniento», Bologna, 1957, № 2; 3) Annual international
conference on high energy physics at CERN, Geneva, 30th
June — 5th july 1958, Geneva, 1958 [papers and the discus-
sion]; 4) Труды IX Международной конференции по фи-
зике высоких энергий, [Киев, 15—2 5 июля 1 959 г.], М., 1960;
5) Т г е i manS. В., «Scientific American», 1959, v. 200, № 3,
p. 72; 6) J asi n M., «Phil. Mag.», 1 954, v. 45, № 363,
p. 413; 7) В о n e t t i A. [a. o.], «Nuovo ciinento», ser. 9, 1953,
v. 10; 8) P 1 a n о R. [а. о.], там же, ser. 10, 1957, v. 5, № 1,
p. 216; 9) Fowler W. В. [а. о.], там же, ser. 10, 1 959,
v. 11, № 3. p. 428; 10) A 1 v a r e z L. W. [a. o.], «Phys. Rev.
Letters», 1959, v. 2, № 2, p. 215.
И. И. Гуревич и Б. А. Никольский.
ГИПЕРСЕНСИБИЛИЗАЦИЯ — обработка гото-
вых сенсибилизированных фотография, материалов
перед экспонированием с целью увеличения их свето-
чувствительности. Г. осуществляется купанием в рас-
творах аммиака, в водных или аммиачных растворах
азотнокислого серебра или же длительным промыва-
нием в дистиллированной воде с последующей быстрой
сушкой [1]. Повышение чувствительности при Г.
чаще всего распространяется лишь на область «доба-
вочной» хроматич. чувствительности, обусловленной
оптич. сенсибилизацией (см. Сенсибилизация оптиче-
ская) красителями, от характера к-рых зависит ве-
личина эффекта. При Г. нек-рых типов инфрачувстви-
тельных пластинок чувствительность к инфракрасным
лучам увеличивается в 10 и более раз [5]. Увеличе-
ние чувствительности при Г. обычно объясняют уве-
личением концентрации ионов серебра и уменьшением
концентрации ионов галоида в эмульсионном слое.
Применяют также Г. воздействием на фотография;
слой паров ртути; относительно ее эффективности
литературные данные разноречивы [2].
Иногда Г. наз. также значит, увеличение чувстви-
тельности нек-рых несенсибилизированных фотогра-
фия. материалов при купании их в растворах аминов,
особенно в 2%-м растворе триэтаноламина [3, 4],
длительном (порядка суток и более) выдерживании
слоя при темп-ре ок. +50 С или воздействии паров
ртути. В этом случае эффективность Г. при съемке
с длит, выдержками оказывается обычно большей, чем
с короткими, т. к. изменяется характер невзаимоза-
местимости явления.
В результате Г. резко возрастает склонность фото-
графия. материалов к образованию вуали при хра-
нении. Поэтому Г. рекомендуют производить неза-
долго до экспонирования.
Лит.: 1) Б о к и и и к Я. И., Оптическая сенсибилизация
фотографических слоев, М.—Л., 1937; 2) М и х а й л о в В. Я.,
Гиперсенсибилизация аэропленки ртутью, «Труды ЦНИГАиК»,
1944, вып. 40 — Исследования по фотографии и аэрофотогра-
фии, с. 49—87; 3) Богомолов К. С., Руди ц-
к а я И. А., С и р о т и н с к а я А. А., О гиперсенсибили-
зации триэтаноламином ядерных фотоэмульсий, «Ж. науч,
и приклад, фотографии и кинематографии», 1958, т. 3,
вып. 1; 4) В е и д р о в с к и й К. В., Ш е б е р с т о в В. И.,
Влияние гиперсенсибилизации аминами на отклонения от за-
кона взаимозаместимости при низких освещенностях, там же,
1 958, т. 3, вый. 2; 5) Б р е й д о И. И. и М а р к е л о в а А. А.,
Инфракрасные фотографические материалы и их гиперсенси-
билизация, «Изв. Гл. астрон. обсерв. в Пулкове», 1 958, т. 21,
вып. 3,№162.	И. И. Брейдо.
ГИПЕР-ЯДРА — нестабильные ядра, в состав
к-рых, кроме нейтронов и протонов, входит гиперон.
Известны только Г.-я., содержащие, кроме нуклонов,
одну А°-частицу. Г.-я. впервые наблюдались М. Даны-
шем и Е. Пневеким в 1953 г. [1]. Вскоре существо-
вание Г.-я. было подтверждено многими учеными, рабо-
тающими с космич. лучами и на ускорителях. Обна-
ружено несколько сотен Г.-я., образованных при ядер-
ных взаимодействиях с участием самых различных ча-
стиц — нуклонов, "-мезонов, К-мезонов и т. д. [2—4].
Основным методом изучения свойств Г.-я. являются
толстослойные фотоэмульсии, хотя некоторые част-
ные результаты были получены и с помощью камер
Вильсона.
На рис. 1 приведена микрофотография 1-го обнару-
женного Г.-я. Соединительный след / принадлежит
многозарядной частице с Z^5. Постепенное сужение
следа свидетельствует о том, что на пути к точке воз-
никновения вторичного расщепления рассматривае-
мая частица практически полностью потеряла свою
первоначальную кинетич. энергию. Т. о., вторичное
расщепление нельзя отнести за счет развала ядра при
столкновении с быстрой частицей. Речь, следова-
тельно, идет о наличии какой-то внутр, энергии, выде-
ляющейся при образовании вторичного расщепления.
Даныш и Пневе кий предположили, что многозаряд-
ная частица представляет собой осколок ядра, образо-
вавшийся в первичном расщеплении и содержащий
в своем составе наряду с несколькими нуклонами еще
ГИПЕР-ЯДРА
45э
Рис 1. Гипер-фрагмент, испущен-
ный в расщеплении А (трек /),
останавливается в точке В и рас-
падается с испусканием трех за-
ряженных частиц — треки 1 (пред-
положительно протон с энергией
о,7 Мэв), 2 (предположительно
а-частица с энергией 16 Мэв) и з
(предположительно протон с энер-
гией 82 Мэв).
и А “-частицу. Такой ядерный осколок может быть
устойчивым, если между Л “-частицей и нуклонами
действуют силы притяжения. Однако через нек-рое
время энергия, содержащаяся внутри Л “-частицы,
освобождается (путем распада или к.-л. другим спо-
собом), что приводит к развалу осколка, т. е. к обра-
зованию видимого на фотографии вторичного расщеп-
ления.
Распад Л “-частицы может происходить по двум ос-
новным альтернативным схемам:
до —> г- _|_ р Q1, Q1 37?5 7Иэ<?,
Л° —* -f- n -j- Q", Q" 40,7 Мзв.
Поэтому многие Г.-я. также должны испытывать
г. н. мезонный распад, когда среди продук-
тов распада находится
к - либо к“-мезон. Г.-я.
1-го типа наблюдаются
очень часто [2—5]; при-
чем характерно, что во
всех случаях знак за-
ряженного мезона отри-
цателен. Обнаружены
также достоверные при-
меры распада Г.-я. с
ис пусканием т:0-мезо-
на [6, 7].
Окончательное под-
тверждение первона-
чальной интерпретации
было получено в связи
с изучением случаев,
позволяющих провести
однозначный кинемати-
ческий анализ акта рас-
пада. Па рис. 2 изоб-
ражено одно из таких
Г. - я., распадающееся
в точке О. Вторичные
следы А, В и С принад-
лежат тс -мезону, прото-
ну и я-частице. Импуль-
сы всех частиц опре-
деляются с большой
точностью по их про-
бегам. Сумма импульсов оказалась равной нулю, из
чего следует, что никаких других дополнительных
частиц (напр., нейтронов) при распаде нс образо-
валось. Это позволяет определить величину выде-
лившейся энергии, к-рая оказалась очень близ-
кой к энергии распада Л “-частицы. Поэтому сле-
дует считать, что Г.-я. первоначально состояло из
а-частицы и А°-частицы, к-рая затем распалась на
протон н тс’-мезон. В принятых теперь обозначениях
схема распада Г.-я. имеет вид
ЛНе-’-*11е1 + Н1 + тс-;
тг-мезон, образующийся при распаде Л°-частицы, мо-
жет поглотиться в результате последующего взаимо-
действия с нуклонами Г.-я., что приведет к т. н.
б е з м е з о н н о м у распаду. Фактически без-
мезонные распады наблюдаются настолько часто, что
следует предпол ожить существование еще одного
типа безмезонного распада, когда внутр, энергия вы-
деляется без предварит, распада Л°-частицы на пион
и нуклон. Считается, что указанный процесс проте-
кает в большинстве случаев по схеме
А ° + N -* N + N + Q,n (Q"'	176 Мэв),
хотя имеются нек-рые указания о возможном взаимо-
действии Л°-частицы с несколькими нуклонами [7].
Энергия распада Г.-я. только приблизительно со-
впадает с внутр, энергией Л°-частицы. Газность этих
величин ВА равна энергии связи Л°-частицы, к-рая за-
висит, конечно, от типа Г.-я. Многочисленные данные
о величине ВА для различных Г.-я. являются исходным
пунктом нового раздела ядерпой физики, изучающего
свойства стационарных систем, состоящих из нуклонов
Рис. 2. Микрофотография типичного распада дНе»:
дНе5 (трек F) -* (трек А) Ш (трек В) 4- Не1 (трек С).
и Л “-частицы. Все надежно установленные результаты
относятся только к основным состояниям таких систем.
Зависимость ВЛ от атомного веса Г.-я. А просле-
жена вплоть до области А^А0 [2—5J. Для более вы-
соких значений А при распаде Г.-я. обычно обра-
зуется несколько нейтральных частиц, что не позво-
ляет провести кинематич. анализ и определить вели-
чину Для легких Г.-я. энергия связи Л°-частицы,
как правило, меньше энергии связи нейтрона. Наибо-
лее ярко это проявляется в отсутствие связанного
состояния системы Л°р (ламбда-дейтрон), в то время как
аналогичная система из двух нуклонов (дейтрон)
существует. С другой стороны, внутри Г.-я. по отно-
шению к Л°-частице не действует принцип Паули,
в силу чего возможно существование нек-рых Г.-я.,
не имеющих соответствующих нуклонных аналогов.
Примером такого явления может служить ЛПе5, ЛП4.
В табл, приведены твердо установленные легкие
Г.-я. и энергии связи Л°-частицы в соответствующем
Г.-я. — Вх.
Г.-п.	дН’		д11е*	|ЛНе*	дЪР	ЛЫ8	ЛЫ9	ЛВе8	л Не»
ВА в Мэе	0,2 ±0,5	1,81 ±0,2	1,99 ±0,2	2,82 ±0,2	4,8 ±0,5	5,6 ±0,4	6,7 ±0,7	6,8 ±0,6	6,4 ±0,4
Изотопический спин Л°-частицы равен нулю. По-
этому в предположении изотопич. инвариантности
456
ГИПОЦЕНТР ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ —ГИРИ
сильных взаимодействий с участием А°-частиц из
существования Г.-я. тина Zp An + А0 следует
также существование Г.-я. Zn + -Wp + А0; при ма-
лых Z, когда кулоновское взаимодействие не очень
существенно, энергии связи обоих Г.-я. должны
быть близки друг к другу. Это подтверждается экспе-
риментом; хорошим примером могут служить Г.-я.
ЛП‘ и л11е4.
Время жизни Г.-я. может быть измерено в тех слу-
чаях, когда распад происходит на лету. Для легких
Г.-я. оно по порядку величины близко ко времени
жизни свободных А°-частиц.
В нек-рых работах сообщается об аномальных
Г.-я., при распаде к-рых выделяется энергия, значи-
тельно превышающая энергию распада А°-частицы.
С экспериментальной точки зрения существование
этого явления нельзя еще считать доказанным. Тео-
ретически трудно связывать его с Г.-я., содержащими
вместо Л°-частицы другие гипероны, напр. 1-частицы,
распадающиеся с большим выделением энергии; при-
чина в том, что в присутствии нуклонов возможны
быстрые реакции, переводящие более тяжелые гипе-
роны в А’’-частицы за время порядка 10~22 — 1()“23сс/,'.
Исключением являются случаи, когда такие реакции
оказываются запрещенными. Примером может слу-
жить система 2Рр[8], для которой переход X -гипе-
рона в А’’-частицу запрещен законом сохранения
заряда.
Лит.: 1) Danysz М. and Pniewski J., Delayed
desintegration of a heavy nuclear fragment. 1, «Philos. Mag.»,
1953, v. 44, № 350; 2) F i 1 i p ko wski A., G i e r u 1 a J.,
Zielinski P., Survey of the hyperfragment experimental
data, «Acta physica polonica», Warszawa, 1957, v. 16, fasc.
1—2, p. 139—50; 3) F г a n z i n e t 11 C. and Morpurgo
(•., An introduction to the physics of new particles. Sup-
plement/) al v. VI, serie X del «Nuovo cimento», Bologna, 1957,
№ 2; 4) Levi S e t t i R., Slater W. E. and T e 1 e g d i
V. L., A re-analysis of the experimental data on hypernuclei decay-
ing by --emission, в кп.: Annual International conference on high
energy physics at CERN, Geneva. 1958, p. 328;5) Slater W. E.,
Suppl. al v. 10. serie 10, del «Nuovo cimento», 1958, 4 trim.. № 1,
p. 1; 6) L e v i S e t t i R. and Slater W. E.. Observa-
tion of a ^°-mesonic decay of a helium hypernucleus, «Phys.
Rev.», 1958. v. Ill, № 5; 7) Si 1 v e r s t e i n E. Suppl.
al v. Io, serie 10 del «Nuovo cimento», 1958. 4 trim., № 1, p. 41;
8) Bald o-C e о 1 i n M. [a. o.], The decay of a is Hyperon —
Proton fragment, «Nuovo cimento», Bologna. 1957, v. 6, Л» 1;
19) F г у W. F., в кн.: Annual review of nuclear science, v. 8.
Palo Alto (Calif), 1958, p. 105.	M. А. Подгорецкий.
ГИПОЦЕНТР ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ — то же, что
очаг землетрясения.
ГИПСОТЕРМОМЕТР (термо барометр) —
прибор для измерения атмосферного давления по тем-
пературе кипения воды. Упругость паров кипящей
дистиллированной воды, равная внешнему давлению,
является ф-цией только темп-ры. В табл, при-
ведены значения атм. давления (в мм рт. ст.) в зави-
симости от соответствующих темп-р кипения в °C.
Темп-ра
(°C)
Десятые доли градуса
95
96
97
98
99
100
,0	i Л i	2	| ,3		,4	1 .5 I ,6 !	
633,90	636,24	638,59	640.94	643,30	645,67	648.05
657,62	660.03	662,45	664.88	667.31	669,75	672,20
682,07	684.55	687.04	689,54	692.05	694.57	697.10
707,27	709.83	712.40	714.98	717,56	720,15	722,75
733,24	735.88	738,53	741,18	743,85	746,52	749,20
760.00	762.72	765.45	768.19	770,93	773.68	776.44
Г. (см. рис.) состоит из спец, термометра 7, разделен-
ного на сотые доли градуса, и кипятильника; послед-
ний представляет собой металлич. сосуд 3 с водой,
на к-рый наставляется вертикальная трубка 2 с двой-
ными стенками. Термометр помещается внутри этой
трубки и омывается парами кипящей воды. Резервуар
термометра находится на 2—3 см. выше поверхности
воды. Чтобы избежать применения таблиц, иногда на
шкалу термометра наносят не градусы, а единицы
давления (миллиметры рт. ст. или миллибары).
По измеренному с помощью Г. в
двух пунктах давлению вычисляется
по барометрической формуле высота
одного пункта над другим. Г. — аб-
солютный прибор. Его показания не
нуждаются в к.-л. дополнит, поправ-
ках. Г. — удобный и точный экспе-
диционный прибор.
Лит.: К е. д р о л п в а и с it и й В. Н.
и С т е р и з а т М. С., Метеорологиче-
ские приборы, Л., 1953.
в левое), то в 1-м при-
р является квадратичной
Гипсотермометр и
кипятильником из
стекла.
В. А. Белинский.
Г И Р А Ц И О Н Н А Я	ПОВЕРХ-
НОСТЬ — поверхность, радиусы-век-
торы которой, исходящие из од-
ной точки, пропорциональны соответ-
ствующему удельному вращению р
плоскости поляризации света в кри-
сталле. Т. к. р не изменяет своего
знака при изменении направления
на обратное (правое вращение не
переходит
бл и жени и
функцией направляющих, косинусов
<Л,
постоянные. Если отнести
главной системе координат, то оно
где ?ik -
это ур-ние к
примет вид
где pi, р2, рз — главные значения удельного вращения
по главным осям. Разным значениям главных постоян-
ных соответствуют разные формы Г. п. (примеры Г. и.
показаны на рисунке). Если у
трех постоянных не все знаки
одинаковы, соответствующая по-
верхность состоит из полостей
разного знака (цвета). В белых
(положительных) полостях все
радиусы - векторы изображают
собой величину и направление
левого (положительного) удель-
ного вращения но соответствен-
Примеры гпраткчтых
поверхностей.
ным направлениям в кристалле.
В черных (отрицательных) полостях радиусы-век-
торы изображают правое (отрицательное) удельное
вращение. В литературе под Г. н. часто подразу-
мевают поверхности, радиусы-векторы к-рых про-
_______________ порциопальны|/ 1 . Такие поверх-
_______________ нести не могут быть построены
,7	,8	|	,9
650.43	652.82	655.22
674,66	677,12	679,59
699,63	702.17	704.71
725,36	727.98	730,68
751.89	754.58	757,29
779,22	782.00	784,78
целиком, т. к. но нек-рым направ-
лениям их радиусы-векторы при-
нимают бесконечно большие зна-
чения. По своей симметрии Г. и.
относятся к четырем группам:
оо/ос, оо: 2,4-н/, 2:2 (в обозна-
чениях А. В. Шубникова). См.
Симмет ри я к рис т а л л о в.
Лит.: 1) Шуби и к о н А. В., Основы оптической кри-
сталлографии, М., 1958: 2) Pockets F., Lehrbuch der Kri-
stalloptik, Lpz. — В., 19o6.	А. В. Шубников.
ГИРИ — меры массы, применяемые при взвешива-
нии, для градуировки и поверки весов и нек-рых др.
приборов и для создания нагрузок при механич. ис -
пытаниях. Различают образцовые (1-го, 2-го, 3-го
разрядов) и рабочие Г.; последние по назначению и точ-
ГИРОВЕРТИКАЛЬ — ГИРОСКОП
457
ногти разделяются на аналитич. Г. и технич. Г. (1-го,
2-го и 3-го классов). Г. характеризуются номинальным
значением массы и допустимой погрешностью (точ-
ностью подгонки) (табл. 1).
Табл. 1. — Д о и у с т и м ы е погрешности (Ate)
некоторых типов гирь.
Поминальное значение массы	Образцо- вые гири 1-го раз- ряда	Анали- тич. гири	Технич. гири 1-го класса	Технич. гири 2-го класса
1 кг		4			20	200
500 г		9	—	10	100
100 г		1	1	3	25
10 г		0,5	0,6	2	10
2 г и 1 г ....	0,2	0,6	1	4
От 5о0 мг до 50 мг	0,1	0,3	0,5	2
10 Ate		0,05	0,2	0,5	/
1мг		0,02	0,1	0,1	0,2
Выпускаются Г. со следующими поминальными
значениями массы: 20, 10, 5, 2, 1 кг\ 500, 200, 100, 50,
20, 10, 5, 2, 1 г; 500, 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2 и 1 мг.
Для спец, целей применяются Г. как с большим зна-
чением массы (от 50 до 5000 ле для поверочных работ
и для динамометров), так и с меньшим значением
массы (от 0,1 мг с погрешностью ±0,0002 мг для
градуировки и поверки крутильных микровесов).
Тенденция развития аналитич. Г. состоит в повы-
шении точности их подгонки, в установлении неск.
классов Г. и в применении Г. по их номинальному
значению — без введения поправок (табл. 2).
Табл. 2. — Классы аналитических
г и р ь (проект).
Номинальное значение массы	Допустимые погрешности (мг)		
	классы гирь		
	1	I 2	!	3
100 г . . . • 				0,25	0,6
10 г и 5 з		0.03	0,08	0.15
3 г, 2 г и 1 г	 От 500 мг до 1 00 мг		0,02	0,05	од
	0.01	0.025	0,05
От 50 мг до 20 мг		0,006	0,015	0.03
От 10 мг до 1 мг		0,005	0,01	0,02
Г., равные по действит. значению массы, но
сделанные из материалов разной плотности, имеют
в воздухе различный вес. Влияние аэростатич. сил
учитывается при точных взвешиваниях.
Лучший материал для аналитич. Г. — нержаве-
ющая сталь IX 18 Н9Т и сплав из 80% Ni и 20%
Сг. Лучшие защитные покрытия для латунных анали-
тич. Г. — платина и родий. Г., покрытые никелем
и хромом по никелю, подвержены влияниям магнит-
ных полей; золотое покрытие не обеспечивает
механич. и химич. стойкости Г.
Лит.: 1) ГОСТ 7328—55. Гири, М., 1955; 2) Инструкция
ба—56 по поверке образцовых гирь 2-го и 3-го разрядов, М.,
1 957 (Ком-т стандартов мер и измерит, приборов при Совете
Министров СССР); 3) Инструкция 69—56 но поверке рабочих
гирь (мер массы), М., 1956 (Ком-т стандартов...); 4) Щ е дро-
би ц к и й С. С., Единая система допустимых погрешностей
для гирь всех назначений, «Измерительная техника», 1957,
№ 6; 5) е г о же, Аналитические гири, «Стандартизация»,
1 958, № 1 (К утверждению стандарта); 6) М а л и к о в М. Ф.,
Основы метрологии, ч. 1. М., 1949. См. также литературу при
ст. Весы.	С. С. Щедровицкий.
ГИРОВЕРТИКАЛЬ — см. Гироскопические приборы.
ГИРОКОМПАС — см. Гироскопические приборы.
ГИРОМАГНИТНОЕ ОТНОШЕНИЕ — отношение
магнитного момента к моменту количества движения
частицы. Подробнее см. Магнитомеханическое отно-
шение.
ГИРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ — явления, в
которых обнаруживается связь между магнитными
ракет) и для
моментами и механич. моментами количества движе-
ния частиц вещества. Подробнее см. Магнитомеха-
нические явления.
ГИРОСКОП — быстро вращающееся твердое тело,
ось вращения к-рого может изменять свое направле-
ние в пространстве. Свойствами Г. обладают вращаю-
щиеся небесные тела, артиллерийские снаряды, ро-
торы турбин, устанавливаемых па судах, винты само-
летов и т. п. В совр. технике Г. — основной элемент
всевозможных гироскопич. устройств или приборов,
широко применяемых для автоматич. управления
движением самолетов, судов, торпед, ракет и в ряде др.
систем гироскопич. стабилизации для целей навигации
(указатели курса, поворота, горизонта, стран света
и др.), для измерения угловых или постулат, скоро-
стей движущихся объектов (например,
многих других специальных целей.
Чтобы ось Г. могла свободно повора-
чиваться в пространстве, Г. обычно
закрепляют в кольцах т. н. карданова
подвеса (рис. 1), в к-ром оси внутрен
него и внешнего колец и ось Г. пересе
каются в одной точке, наз. центром под
веса. Закрепленный в таком подвесе Г.
имеет 3 степени свободы и может совер-
шать любой поворот около центра под
веса. Если центр тяжести Г. совпадает
с центром подвеса, Г. наз. уравно-
вешенным, или свободным.
Г., ось вращения к-рого является осью
его материальной симметрии, наз. с и м-
мстричным. Изучение законов дви-
жения Г. — задача динамики твердого
тела.
Основные свойства гироскопа. Если к оси быстро
вращающегося свободного Г. приложить пару сил с мо-
ментом М = РА (рис. 2), то (против ожидания) Г. начнет
дополнительно поворачиваться не вокруг оси х,
перпендикулярной к плоскости
лежащей в этой плоскости и
перпендикулярной к собств.
оси тела z. Это дополнит, дви-
жение наз. и р е ц е с с и е й
Прецессия Г. будет происходить
по отношению к инерциальной
системе отсчета (к осям, на-
правленным на неподвижные
звезды) с угловой скоростью
со, определяемой равенством
= (1)
где J — момент инерции Г. от-
носительно оси z, Ч — угловая
скорость собств. вращения Г.
относительно той же оси. Вхо-
дящая сюда величина Н =
называется собственным кине-
тическим моментом Г. Направ-
ление to определяется так, как показано на рис. 2,
где to, М и Н изображены соответствующими векто-
рами. Величина со на практике бывает в миллионы
раз меньше £2.
При более подробном рассмотрении оказывается,
что собств. вращение и прецессия симметричного Г.
могут сопровождаться т. п. нутациями — бы-
стрыми конич. движениями оси Г. относительно из-
меняющегося по закону (1) направления (рис. 3).
Угол конуса нутации 2а, как правило, бывает очень
мал. Кроме того, из-за наличия неизбежных сопроти- •
влений нутации обычно быстро затухают. Все это
дает основание при решении большинства технич.
задач учитывать только прецессию Г., что и приводит
к т. н. элементарной теории гироскопич. явлений,
Рис. 1. Класси-
ческий карда-
нов подвес: а—
внешнее коль-
цо; б — внут-
реннее коль-
цо; в — ротор.
Рис. 2. Прецессия гиро-
скопа. Угловая скорость
прецессии со направлена
так, что вектор кинетиче-
ского момента стремится
к совмещению с вектором
момента М пары, дейст-
вующей на гироскоп.
458
ГИРОСКОП
основным соотношением которой является ф-ла (1).
В более общем
нутаций.
90°, эта
(3)
в вы-
случае, когда угол а между осями
собств. вращения и прецессии
оказывается не равным
ф-ла принимает вид
JoQ sin а = М
или векторно:
[<о-/2] = ЛГ.
При подвижном основании
ражение М должны входить и
моменты сил инерции перенос-
ного движения.
Из ф-лы (1) следует, что если
Г. будет полностью свободен от
постоянно действующих на него
сил, т. е. при М = 0, ось Г.
будет сохранять неизменное на-
(2)
правление по отношению к неподвижным звездам,
т. к. тогда со = 0. Кратковременное воздействие на
ось такого Г. пары с моментом М 0 вызовет сме-
щение оси на малый угол тем меньший, чем меньше
со, т. е. чем больше Н = J(-l. С прекращением же этого
воздействия будет опять М — 0, а следовательно, и
<о = 0, так что смещение оси прекратится. Т. о.,
ось быстро вращающегося свободного Г. практически
не изменяет своего направления под влиянием кратко-
временных внешних возмущений (толчков), т. е.
устойчига. Этим важным свойством свободного Г. устой-
чиво сохранять направление своей оси по отношению
к неподвижным звездам широко пользуются в уст-
ройствах, применяемых для автоматич. управления
движением самолетов, ракет и т. п., а также в ряде
навигационных и др. приборов.
Г., ось к-рого закреплена подшипниками а,
в кольце с неподвижной осью вращения ЬЬг (рис. 4),
обладает двумя степенями свободы. Если это кольцо
0 у	вращать вокруг оси ЬЬг с угло-
вой скоростью со. то Г. будет
совершать вынужденную пре-
цессию. При этом со стороны
)S на подшипники а, дейст-
b	вует пара сил Q, Qi, стремя-
щаяся кратчайшим путем уста-
новить ось собств. вращения
аал параллельно оси прецессии
так, чтобы направления
векторов Йим совпали (пра-
вило Н. Е. Жуковского). Момент этой пары, наз.
гироскопич. моментом, определяется равенством
Г = sin зс,
или векторно:
Г = J [2 • со],
(4)
где а — угол между осями аа± и bb±. Подобный гироско-
пич. эффект имеет место у роторов турбин, установлен-
ных на судах, при циркуляции (повороте) судов или
Рис. 5. Спящий
волчок.
при качке, у винтовых самолетов при виражах и т. п.
Ф-ла (4) позволяет определить возникающие при этом
гироскопич. давления на подшипники. На гироскопич.
эффекте основан принцип т. н. сило-
вой гироскопич. стабилизации (см.
ниже), а также устройство ряда при-
боров, напр. гироскопич. указателя
поворотов и др.
Важное практич. значение имеет
вопрос об устойчивости Г. Выше было
указано, что уравновешенный Г. с
тремя степенями свободы всегда устой-
чив. Однако Г. с тремя степенями
свободы, находящийся под длитель-
ным воздействием сил, устойчив не
всегда. Напр., вертикальный («спящий») волчок, испы-
тывающий воздействие силы тяжести (рис. 5), устой-
чив только при выполнении условия
(J2)2 > 4 АРа,	(5)
где дополнительно обозначены: Р — вес Г., а — рас-
стояние его центра тяжести от точки опоры О, А —
момент инерции Г. относительно оси Ох. При невы-
полнении этого условия ось Г. будет удаляться от
вертикали, совершая петлеобразные движения. Ана-
логичное условие имеет место и для устойчивости
прецессионного движения Г. Например, устойчивость
при движении в воздухе вращающегося артиллерий-
ского снаряда приближенно определяется ф-лой (5),
если в ней под Р понимать силу
сопротивления воздуха, а под
а — расстояние от центра масс С
до точки О пересечения линии
действия силы Р с осью снаряда
(рис. 6). Г. с двумя степенями
свободы (рис. 4) всегда неустойчив;
при толчке, дающем момент отно-
сительно оси ЪЬъ такой Г. начнет
вращаться вместе с кольцом во-
круг этой осп.
Об ур-ниях, описывающих движение оси Г., с уче-
Г11С. 6. К устойчиво-
сти вращающегося
снаряда.
том масс колец подвеса, трения в осях и др., см. в ст.
Гироскопа уравнения движения.
Гироскопы в технике. Применяемые в технике Г.
представляют собой тела вращения (роторы), имеющие
обычно форму маховика с утолщенным ободом или
шара весом от нескольких г до десят-
ков кг. Быстрое вращение Г. (со ско-
ростью до 30 000 об/мин и более) обычно
достигается тем, что ротор Г. делают
вращающейся частью (ротором) быстро-
ходного электродвигателя постоянного
или переменного тока. Иногда вращение
Г. поддерживается струей воздуха —
ротор Г. является одновременно рото-
ром возд. турбины. К основанию при-
бора (устройства) Г. крепится с помощью
той или иной системы подвеса. Наибо-
лее употребителен карданов подвес с ро-
тором, заключенным в кожух (рис. 7).
Для уменьшения сопротивления враще-
Рис. 7. Совре-
менный под-
вес: а — внеш-
нее кольцо; б—
нию в ряде случаев кожух делается гер- кожухе заклю-
метичным и заполняется водородом. Это ри’него рото-
способствует также предотвращению кор- ром.
розии металлич. частей и окисления
смазки. В нек-рых приборах кожух, заключающий
в себе ротор Г., погружают в жидкость. Подшипники
кожуха (поплавка) при этом почти полностью раз-
гружаются и момент трения скольжения в них умень-
шается до тысячных долей г • см. Применяются также
проволочные подвесы и подвесы на
возд. пленке, напр. у т. н. шара-ги-
роскопа (рис. 8).
Важным элементом многих гиро-
скопич. приборов является уравно-
вешенный Г. с тремя степенями сво-
боды, ось которого с той или иной
степенью точности сохраняет свое
направление по отношению к непо-
Рис. 8. Шар-гироскоп Сперри на воздуш-
ном подвесе: а — стальной ротор; б — ста-
тор, создающий вращающее магнитное поле;
в — датчик, посредством сигналов к-рого
производится «слежение» за осью шара на качающемся осно-
вании (корабле); г — бронзовая чаша, отделенная от шара
воздушным слоем толщиной порядка сотых долей миллиметра;
о—подача сжатого воздуха для поддержки шара-гироскопа^
движным звездам. Для повышения точности прибора
требуется максимально уменьшать величину момента
М, возникающего вследствие трения в осях подвеса
ГИРОСКОП
459
и несовпадения центра тяжести ротора с центром
подвеса, т. к., согласно ф-ле (1)., этот момент вызы-
вает прецессию (уход) оси. Момент трения в подвес ах
точных (прецизионных) Г. обычно уменьшают спе-
циально изготовленными шариковыми подшипниками.
Вследствие вибраций подвеса или возвратно-вращат.
движений внешней обоймы шарикоподшипников мо-
мент трения в ряде случаев удается сделать значи-
тельно меньше момента силы тяжести. Уменьшение
момента силы тяжести достигается соответствующей
балансировкой Г. Требуемая при этом точность со-
вмещения центра тяжести Г. с геометрия, центром под-
веса очень велика. Так, для Г. средних размеров
весом ок. 1 кг, имеющего угловую скорость вращения
ротора порядка 30 000 об/мин, смещение центра тя-
жести от оси подвеса на 1 р. вызывает прецессию со ско-
ростью ок. 1 град/час. Земля вращается со значительно
большей угловой скоростью 15 град/час. Следовательно,
подобным Г. можно легко обнаружить факт вращения
Земли. Однако для решения ряда технич. вопросов,
напр. навигации судов и ракет, требуется еще более
высокая точность балансировки, т. к. скорость ухода
оси Г. относительно неподвижных звезд порядка
1 град/час оказывается чрезмерно большой. Улучшая
балансировку и уменьшая трение в осях, а также
увеличивая кинетич. момент//, удается, в соответствии
с ф-лой (1), достичь сравнительно медленного ухода
оси, обеспечивающего необходимую
различных гироскопии, приборов, в
частности приборов управления дви-
жением баллистич. ракет.
В ряде приборов используется так-
же свойство Г. прецессировать под
действием постоянно приложенных
сил по закону (1). Так, напр., если
посредством дополнит, груза вызвать
прецессию Г. с угловой скоростью,
численно равной и противоположно
направленной вертикальной состав-
ляющей угловой скорости вращения
Земли U sin (U — угловая скорость
Земли, ср — широта места), то ось
такого Г. с той или иной степенью
точности будет сохранять неизменное
направление уже относительно стран света. В тече-
ние нескольких часов, пока не накопится ошибка в
точность раооты
Рис. 9. Гиросноп
направления.
1—2°, такой Г., именуемый гироазимутом, или Г. на-
правления (рис. 9), может заме-
нить компас (напр., на самолетах,
в частности в полярной авиации,
где показания магнитного компас а
ненадежны). Аналогичным Г., но
со значительно большим смеще-
нием центра тяжести от оси пре-
цессии, можно определять посту-
пательную скорость объекта, дви-
жущегося в направлении оси bbr,
с любым ускорением w (рис. 10).
Если пока отвлечься от влияния
силы тяжести, то на Г. будет дей-
ствовать момент mwl переносной
силы инерции Q, где т — масса Рис 10 Рироскопиче.
Г., I — плечо. Тогда, по ф-ле (1), ский измеритель CKO-
Г. будет прецессировать вокруг рости подъема ране-
оси ЪЬ, с угловой скоростью «> = ™дъеы®.~
= (ml/J^)w. После интегрирова- рение силы тяжести;
Ния это равенство даст v = г0 + Р — сила веса; Q —
+ (JU/ml) 6, где - начальная с^бствённьнГ’йине™-
скорость. Г. о., оказывается воз- ческий момент,
можным определить скорость объ-
екта v в любой момент времени по углу ф, на кото-
рый Г. повернется к этому моменту вокруг оси
Для этого прибор должен быть снабжен счетчиком
Рис. 11. Поплавковый интегрирую-
щий гироскоп: а — ротор гироско-
па; б — поплавок, в теле которого
расположен подшипник оси ротора;
в — поддерживающая жидкость; г—
корпус; о — стальные цапфы в кам-
невых опорах; е — датчик угла по-
ворота поплавка относительно кор-
пуса; ж — электромагнитное устрой-
ство, прилагающее момент вокруг
оси поплавка.
оборотов и устройством, вычитающим из полного угла
поворота угол, на к-рый Г. повернется вследствие
действия на него момента силы тяжести. Таким при-
бором (интегратором продольных ускорений) опреде-
ляют скорости вертикального взлета ракеты; при
этом ракета должна быть стабилизирована так,
чтобы она не имела вращения вокруг своей оси сим-
метрии.
В ряде последних конструкций применяют т. н.
интегрирующий Г. Ротор такого Г. помещен в кожух —
поплавок, погруженный в жидкость (рис. И). При
вращении поплавка
вокруг его осп х на
Г. будет действовать
момент Мх вязкого
трения, пропорцио-
нальный угловой ско-
рости вращения <оЛ.
Благодаря этому ока-
зывается, что если Г.
сообщить принудит,
вращение вокруг оси
у, то угловая скорость
этого вращения <о/у в
соответствии с равен-
ством (1) будет про-
порциональна <ох. В
результате угол пово-
рота поплавка вокруг
оси а; будет, в свою оче-
редь, пропорционален
интегралу по времени
интегрирующим. Дополнит, электрич. и электроме-
ханич. устройства позволяют или измерять этим Г.
угловую скорость, или сделать его элементом стабили-
зирующего устройства. В 1-м случае.спец, электро-
магнитами создается момент Mt относительно осп х,
направленный против вращения поплавка; величина
этого момента регулируется так, чтобы поплавок оста-
новился. Тогда момент J/j как бы заменит момент Мх
от со... в силу чего Г. и наз.
сил вязкого трения и, следовательно, по ф-ле (1)
угловая скорость u>tJ будет пропорциональна величине
определяемой по силе тока, протекающего по об-
моткам электромагнита. Во 2-м случае, при стабили-
зации, напр., вокруг неподвижной оси у, корпус ин-
тегрирующего Г. размещается на платформе, к-рую
может вращать вокруг оси у спец, электродвигатель
(рис. 12). Для объяснения принципа стабилизации
предположим, что основа-
ние, на котором расположе-
ны подшипники платформы,
само повернется вокруг оси
у на нек-рый угол а. При не-
работающем двигателе плат-
форма повернется в этом слу-
чае вместе с основанием на
тот же угол а, а поплавок
совершит поворот вокруг
оси х на угол 3, пропорцио-
нальный углу з. Если теперь
двигатель будет вращать
платформу в обратном на-
правлении до тех пор, пока
поплавок не вернется в ис-
Рис. 12. Стабилизация во-
круг неподвижной оси посред-
ством поплавкового гироско-
па: а— гироскоп-поплавок;
(5 — усилитель; в — электро-
двигатель; г—платформа;
д — основание.
ходное положение, то одно-
временно в исходное положение вернется и платформа.
Если непрерывно управлять двигателем так, чтобы угол
поворота поплавка сводился к нулю, платформа ока-
жется стабилизированной. Сочетание двух поплавков
в общем подвесе с аналогично управляемыми электро-
двигателями приводит к стабилизации фиксированного
460
ГИРОСКОП —ГИРОСКОПА УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Рис. 13. Силовая гироскопиче-
ская рама: а — собственно рама;
б — гироскоп; в — спарник; г—
датчик угла поворота гироскопа
относительно рамы; д — усили-
тель сигнала датчика; е — стаби-
лизирующий двигатель; ж —
датчик момента.
направления, а трех поплавков — к пространствен-
ной стабилизации, используемой, в частности, в схе-
мах т. н. инерциальной навигации.
В рассмотренной системе стабилизации Г. играет
роль чувствительного элемента, обнаруживающего
отклонения объекта от заданного положения, а воз-
вращение в это положение производится электро-
двигателем, получающим соответствующий сигнал.
Подобные системы гироскопич. стабилизации наз.
индикаторными (стабилизаторы непрямого действия).
Наряду с этим в технике применяются системы т. н.
силовой гироскопич. стабилизации (стабилизаторы
прямого действия), в к-рых Г. непосредственно вос-
принимают на себя усилия, мешающие осуществлению
стабилизации, а двигатели играют вспомогат. роль,
разгружая частично или полностью Г. и ограничивая
тем самым углы их прецессии. Конструктивно такие
системы проще индикаторных. Примером может слу-
жить одноосная гироскопич. рама (рис. 13); роторы
находящихся в раме Г. вращаются в разные стороны.
Допустим, что на раму
подействует сила, стре-
мящаяся повернуть ее
вокруг оси я; и сообщить
угловую скорость (ох.Тог-
да, по правилу Жуков-
ского, на кожух 1 начнет
действовать пара, стре-
мящаяся совместить ось
ротора с осью х. В ре-
зультате Г. начнет пре-
цессировать вокруг оси
Уг с нек-рой угловой ско-
ростью <о Кожух 2 по
той же причине будет пре-
цессировать вокруг оси
у 2 в противоположную
сторону. Углы поворотов
кожухов будут при этом
одинаковы, т. к. кожухи
связаны зубчатым сцеп-
лением. Вследствие этой
прецессии на подшипни-
ки кожуха 1 подействует
новая пара, стремящаяся
совместить ось ротора с осью уъ Такая же пара будет
действовать на подшипники кожуха 2. Моменты этих
пар направлены противоположно (что следует из
правила Жуковского) и стабилизируют раму, т. е. удер-
живают ее от поворота вокруг оси х. Однако, если пре-
цессии Г. не будут ограничены, то, как видно из ф-лы (4),
при повороте кожухов вокруг осей у^ у2 на угол 90°
стабилизация прекратится. Поэтому на оси одного из
кожухов имеется датчик, регистрирующий угол пово-
рота кожуха относительно рамы и управляющий дви-
гателем стабилизации. Возникающий у двигателя вра-
щающий момент направлен противоположно моменту,
стремящемуся повернуть раму вокруг оси х; вследствие
этого прецессия Г. прекращается. Рассмотренная
рама стабилизирована по отношению к поворотам
вокруг оси х. Повернуть раму вокруг любой оси, пер-
пендикулярной х, можно беспрепятственно, но воз-
никающий при этом гироскопич. момент может вы-
звать значит, давления на подшипники Г. и их кожу-
хов. Сочетание трех таких рам с взаимно-перпенди-
кулярными осями приводит к пространств, стабили-
зации (напр., искусств, спутника Земли).
В силовых гироскопич. системах, в отличие от сво-
бодных Г., из-за больших моментов инерции стабили-
зируемых масс возникают весьма заметные колебат.
движения типа нутаций. Должны быть приняты спе-
циальные меры для того, чтобы эти колебания были
затухающими, иначе в системе возникают автоколе-
бания.
Кроме рассмотренных устройств, в технике приме-
няются всевозможные другие гироскопические при-
боры, принципы действия к-рых основаны на рас-
смотренных выше свойствах Г.
Лит.: 1) Н и к о л а и Е. Л., Теория гироскопов, Л.—М.,
1948; 2) Г р а м м е л ь Р., Гироскоп, его теория и применения,
пер. с нем., т. 1—2, М., 1952; 3) К р ы лов Л. 11. и К р у т-
к о в К). А., Общая теория i ироскопов и некоторых технических
их применений, Л., 1 932; 4) Булгаков Б. В., Прикладная
теория гироскопов, 2 изд., М., 1955. А. Ю. Ишлиисгсии.
ГИРОСКОПА УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ. Дви-
жение большинства гироскопич. систем таково, что
если исключить кратковременные переходные про-
цессы, возникающие ври ударах или при резких из-
менениях сил, действующих на систему, то изменение
ориентации осей роторов гироскопов относительно
направлений на неподвижные звезды происходит вес ьма
медленно. При изучении такого движения, именуемого
прецессионным, достаточно учитывать изменения од-
них лишь собственных кинетич. моментов роторов ги-
роскопов. Это приводит к элементарной или прецесси-
онной теории гироскопов. Ур-ния прецессионной тео-
рии наиболее естественно выводятся с помощью теоре-
мы об изменении кинетического момента (см. Дина-
мика, Момент количества движения), примененной
ко всей гироскопической системе и к ее составным
частям.
Напротив, исследование упомянутых переходных
процессов, в течение которых оси роторов гироско-
пов совершают быстрые конич. движения — нутации,
и решение вопросов устойчивости гироскопич. систем
требуют учета кинетич. моментов всех тел, входящих
в состав гироскопич. системы. Соответствующие ур-ния
движения являются ур-ниями нутационной теории
гироскопов. Их можно получить при помощи как тео-
ремы об изменении кинетич. момента, так и 2-й методы
Лагранжа (см. Лагранжа уравнения). Дифференциаль-
ные ур-ния нутационной теории имеют для данной
гироскопич. системы более высокий порядок, чем
ур-ния прецессионного движения. Однако решение
задач нутационной теории упрощается тем обстоя-
тельством, что во многих случаях можно ограничить-
ся рассмотрением малых движений методами теории
малых колебаний.
Законы механики, с помощью к-рых составляются
Г. у. д., справедливы по отношению к т. н. инерциаль-
ной, или абс. системе отсчета, начало к-рой находится
в центре масс солнечной системы, а оси ориентиро-
ваны на неподвижные звезды. На практике же движе-
ние гироскопич. систем приходится изучать по отно-
шению к осям, связанным с тем подвижным объектом
(судно, самолет, ракета, Земля и др.), на к-ром эти
системы установлены. Поэтому при составлении
Г. у. д. в число действующих сил надлежит включать
также переносные и кориолисовы силы инерции, обус-
ловленные перемещением объекта.
Оказывается, что удобнее всего составлять Г. у. д.
по отношению к системе координат О~*^*£* с началом
в центре О подвеса гироскопич. системы и с осями,
не изменяющими своей ориентации относительно на-
правлений на неподвижные звезды, т. е. перемещаю-
щимися по отношению к инерциальной системе отсчета
поступательно. В этом случае кориолисовы силы инер-
ции вообще отсутствуют, а все силы инерции перенос-
ного движения будут антипараллельпы ускорению
центра О в его движении относительно инерциальной
системы отсчета.
В теории гироскопов с достаточным для практики
приближением можно за инерциальную систему отсчета
принять систему координат с началом в центре Земли,
перемещающуюся поступательно относительно аб-
солютной системы, имея в виду, что ускорение центра
ГИРОСКОПА УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
461
Земли в его движении вокруг Солнца и в результате
притяжения др. небесных тел, в частности Луны,
представляет ничтожную величину.
Сравнительно малая погрешность при подсчете сил
инерции переносного движения происходит и в том
случае, если за ускорение центра О принять его уско-
рение относительно земной поверхности. В этом случае
вместо сил тяготения масс частей гироскопия, системы
к Земле следует брать их силы тяжести.
Для составления Г. у. д. введем еще систему осей
Ox'y'z' с началом в той же точке О. что и у системы
(точка О лежит где-то на оси симметрии ро-
тора, напр. в центре его подвеса). Ось z' системы
совпадает с осью симметрии ротора, но сама система
Ox'y'z' не вращается вместе с ротором, будучи свя-
занной, напр., с кожухом гироскопа. Тогда ур-ния пре-
цессионного движения ротора симметричного гиро-
скопа относительно осей	записанные в про-
екциях на оси Ox'y'z', будут иметь вид
— = (1)
Они выражают (рис. 1) равенство (по численной ве-
личине и направлению) скорости конца вектора соб-
ственного кинетич момента Н и главного момента
Рис. 1. Приложение теоремы
механики системы о кинети-
ческом моменте к установ-
лению уравнения прецесси-
онного движения ротора ги-
роскопа. Скорость конца век-
тора собственного кинетиче-
ского момента принимается
геометрически равной глав-
ному моменту совокупно-
сти сил, приложенных к ро-
тору.
Л/о относительно центра О
сил, приложенных к ротору.
В число этих сил должны
быть включены также <(илы
инернии переносного посту-
Рис. 2. Вектор собственного ки-
нетического момента гироскопа.
Система координат abc связана с
ротором гироскопа; она вращает-
ся относительно системы x'y'z' с
угловой скоростью вокруг осп
zf, совпадающей с осью с. Мо-
мент инерции ротора относитель-
но оси с (оси симметрии или оси
собственного вращения) обозна-
чен через С.
нательного движения системы отсчета	Ве-
личины и , — проекции на оси х' и у' угловой
скорости системы координат Ox'y'z' относительно си-
стемы О;*т,*С*, т. е. относительно направлений на
неподвижные звезды. Угловая скорость ротора отно-
сительно осей Ox'y'z' может быть названа угловой ско-
ростью его собств. вращения. Вектор собственного ки-
нетич. момента гироскопа направлен по оси собствен-
ного вращения (рис. 2) ротора z'. За его величину
следует принять произведение
Н = С%,	(2)
где С — момент инерции ротора относ ительно его
оси симметрии z* (полярный момент инерции),
ср — угол поворота ротора относительно систе-
мы координат x'y'z'. Принимается, что значи-
тельно превышает величину <о'г, — проекцию угловой
скорости системы координат на ее же ось z' (на прак-
тике на 3—4 порядка).
В большинстве случаев собственный кинетич. мо-
мент Н можно считать постоянной величиной, т. к.
обычно моменты сил, вращающих ротор, и моменты
сопротивления этому вращению взаимно уравновеши-
ваются. Соответственно, в 3-м из ур-ний (1) следует
положить М^, — 0.
Более строгими ур-ниями движения ротора яв-
ляются ур-ния, соответствующие нутационной теории
гироскопов, а именно:
А + (С - А)	+ о>'у, Н = Л/х>>
Ad^ + (A-C)<a'z^x,-u>'x,H = My,t (3>
где А — момент инерции ротора относительно к.-л.
оси, перпендикулярной его оси симметрии и про-
ходящей через центр О (экваториальный момент
инерции). В ур-ниях (3). в отличие от ур-ний (1),
принято, что система координат x'y'z' может иметь
угловую скорость с произвольной составляющей
вдоль оси симметрии ротора z . В частности, эту
систему можно связать с самим ротором. Тогда ур-ния
обращаются в общеизвестные ур-ния Зйлера движения
твердого осесиммстрич. тела (см. Эйлера динамические
уравнения), осложненные наличием в правых частях
упоминавшихся выше сил инерции.
Ур-ния (1) и (3) вполне пригодны для изучения дви-
жения ротора гироскопа, не стесненного кардановым
подвесом, наир, в случае шарового гироскопа (см.
Гироскоп), и вообще свободных вращающихся тел
(снаряд, небесные тела, в частности искусств, спут-
ники). 11ри наличии же карданова подвеса в состав
сил, образующих моменты отно< ительно осей х' и у',
т. е. в выражения для Мх, и войдут неизвестные
силы нормальных реакций подшипников оси ротора.
Для исключения этих сил, представляющих воздей-
ствие внутр, кольца (кожуха) подвеса на ротор, сле-
дует совместно с ур-ниями движения ротора рассмот-
реть также и ур-ния движения остальных элементов
подвеса гироскопа.
При составлении ур-ний прецессионного движения
гироскопа в кардановом подвесе изменение кинетич.
моментов элементов подвеса не учитывается. Поэтому
совокупность сил, приложенных, напр., к внутр,
кольцу подвеса (кожуху), следует считать статически
эквивалентной нулю (уравновешенной). Т. о., вместо
ур-пий движения внутр, кольца фактически состав-
ляются ур-ния равновесия всех приложенных к нему
сил, т. е. сил взаимодействия с внешним кольцом,
ротором гироскопа и его основанием, сторонних (внеш-
них) сил и сил инерции переносного движения. То же
относится и к силам, приложенным к внешнему кольцу
карданова подвеса.
После исключения сил нормальных реакций осей
подвеса ур-ния прецессионного движения гироскопа
в кардановом подвесе приводятся к виду
<Ау,Н = тх, + lx, + (K + k) sec ? - (М — lz,) tg fl,
+ + е
^ = т2,+м.	(4)
Здесь тх,, ту>, mz, — суммы моментов относительно
осей х', у', z' соответственно всех сторонних сил и сил
462
ГИРОСКОПА УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
сил
у' (или -гц) кожуха (рис. 3)
Рис. 3. Гироскоп в кардановом под-
весе. Система координат x'y'z' свя-
зана с внутренним кольцом подвеса,
система — с внешним, а —
с основанием гироскопа (на рис. по-
казана лишь ось £).
инерции переносного движения, действующих на
ротор; lx,, I ,, lz> — аналогичные суммы, относящиеся
к внутр, кольцу подвеса (кожуху); М — сумма мо-
ментов относительно оси z' сил, действующих на ротор
со стороны внутр, кольца (кожуха), т. е. сил, вращаю-
щих ротор, и сил сопротивления этому вращению
. (сил трения); L — сумма моментов относительно оси
' '	4	z °' — воздействия внешнего
кольца карданова под-
веса на внутр, кольцо
(кожух); К — сумма
моментов относитель-
но оси £1 (или ;) внеш-
него кольца сил воз-
действия основания
гироскопа на это коль-
цо; к— аналогичная
сумма моментов сто-
ронних сил, действую-
щих на внешнее коль-
цо. Угол р является
углом поворота внутр,
внешнего кольца. Он
кольца (кожуха) относительно
принимается положительным, если система координат
внутренним кольцом (ко-
жухом), повернута относи-
тельно системы координат
?i, Ci,связанной с внеш-
ним кольцом подвеса, про-
тив хода часовой стрел-
ки (наблюдение за поворо-
том производится со сто-
роны положит, части оси у'
или тд). При р = 0 оси
этих систем соответствен-
но совпадают.
x'y'z1 (рис. 4), связанная с
аа
&
Вектор — относительная

Рис. 4. К подсчету абсолют-
ной угловой скорости внут-
реннего кольца карданова под-
веса (система координат x'y'z').
скорость внешнего кольца (4*114)
относительно основания (;т).); ---угловая скорость внут-
реннего кольца относительно внешнего.
Для определения величин ы'х,, ^yt и о/z, следует
знать угловую скорость основания гироскопа отно-
сительно системы координат £*Tq*£* и, кроме того,
относит, угловые скорости внешнего кольца карданова
подвеса по отношению к основанию и внутр, кольца
по отношению к внешнему. Имеют место след, ф-лы:
со'х, = cos 3 -j- и^ sin a sin р —
. G . da	Q
— U, COS a sm 3 4- — COS 3,
<•	1 1 at	‘ ’
со’ , — иCOS а 4- и* sin а 4- — ,	(5)
р т)	ii,	1 dt 9	v 7
со'2, = и, sin 3 — sin a cos ft -р
+	g । da . о
и? cos a cos 3 4- vr sin 1
>.	1 1 at ‘9
где ic, и и, — проекции угловой скорости основа-
ния гироскопа на оси, связанной с основанием системы
координат Ось ; этой системы совпадает с осью
внешнего кольца подвеса. Угол поворота внешнего
кольца относительно основания обозначен через а
(рис. 4). При a = 0 оси систем координат и
соответственно совпадают. Положит, направление
отсчета угла а такое же, как и угла р.
Ур-ния (4) и (5) позволяют решить большинство
вопросов, связанных с одногироскопными гироскопич.
системами в рамках прецессионной теории гироскопов.
В случае, когда можно пренебречь моментами трения
К и L в осях подвеса и считать равными нулю моменты
к, mz, IzhM, ур-ния прецессионной теории гиро-
скопа в кардановом подвесе значительно упрощаются
и допускают следующую геометрич. интерпретацию.
Вводится вспомогат. система координат xyz с нача-
лом в центре подвеса гироскопа (рис.5). На расстоянии,
равном единице от начала координат, строится плос-
кость, параллельная
показана)
с суммами
гироскопа
не
щих на ротор
координатной плоскости ху. Че-
рез х и у обозначаются коорди-
наты точки Р пересечения век-
тора собственного кинетич. мо-
мента гироскопа Н с упомянутой
плоскостью (полюс гироскопа).
Тогда ур-ния прецессионного
движения гироскопа могут быть
представлены в виде
II vx = Мх,
Hvy = M,v
где vx и vy — проекции
х и у скорости точки
(6)
на оси
Р в ее
Рис. 5. Полюс гироскопа (точна Р)
и связь составляющих его скорости
vx и vy относительно невращаюшей-
ся системы координат $*rj*;* (на рис.
Мх и моментов сил, действую-
и его внутреннее кольцо (кожух).
движении по отношению к системе координат О~*т*'^*,
Модуль собственного кинетич. момента Н — в дан-
ном случае постоянная величина; предполагает-
ся, что направление собственного кинетич. момента
мало отклоняется от направления оси z, в резуль-
тате чего координаты х и у точки Р малы по сравне-
нию с единицей и с большой точностью равны углам
отклонения вектора /Гили, что то же, оси собствен-
ного вращения гироскопа z’ от координатных плоско-
стей xz и yz (рис. 5).
Величины Мх и Му, к-рые находятся в правых частях
ур-ний (6), представляют собой суммы моментов отно-
сительно осей хну сторонних сил и сил инерции
переносного движения, действующих на механич.
систему ротор — внутр, кольцо (кожух) гироскопа.
Если обозначить через <ох, <оуисо2 проекции на оси
х, у и z угловой скорости системы координат xyz отно-
сительно невращающейся системы ;*т4*С*, то ур-ния
(6) можно представить в виде
я(£-^+%)=^х.
/	1	(7)
Особенно удобны полученные уравнения для иссле-
дования поведения однороторного гирокомпаса, ги-
роскопического маятника при маневрировании основа-
ния, на к-ром он расположен. В 1-м случае ось z на-
правляется на север, а во 2-м — располагается вер-
тикально.
Ур-ния движения гироскопа в кардановом подвесе,
соответствующие нутационной теории, удобнее всего
вывести, пользуясь 2-й методой Лагранжа. При этом
следует рассматривать движение механич. системы,
состоящей из ротора и элементов подвеса гироскопа,
по отношению к невращающейся системе координат
;*т]*^* с началом в центре карданова подвеса и при-
нять углы а, £ и за обобщенные координаты упомяну-
ГИРОСКОПИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА — ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
463
той механич. системы. Выражение ее удвоенной кине-
тич. энергии в таком движении имеет вид
2Т = [Л + (А' + A) cos2 ? + (С -J- С) sin2 X
х(£+“(Г+(/г’+/1) (£Г+Сй4+
+2С laF (“* +аг)sin ? + <— “чsin ’ +
4~ 14 cos a) cos р] — 2 (Л' -j- А — С — С) х
X cos sin ,3	+ us) (— и^ sin а 14 cos а) 4-	(^)
+ 2 (В'	^4)	(^ cos а -j- si п а) +
4“ (Bi 4- В' 4- Л)	COS а -{-4 sin а)2 -|-
4"	4" G4’ + ^4) н 4* (£’ 4" 0cos214 х
х (—	sin а 4~ *4 COS а)2.
Здесь Л1, Вт и Ci — моменты инерции внешнего коль-
ца карданова подвеса относительно связанных с ним
осей ?!(;), ^1(г/') и G, к-рые принимаются за его глав-
ные оси инерции. Аналогично А', В' и С — моменты
инерции внутр, кольца (кожуха) относительно осей
У'Ы и *'•
Имея выражение для Т, нетрудно по 2-й методе
Лагранжа получить искомые ур-ния движения. Ниже
они приводятся для случая неподвижного основания,
т. е. при и. = и^ = и^ — 0:
И, + (А' + Л) cos2,3 + (С -LC)sin2^^ +
+ <?» sin fi + Н cos ? £ - 2 (Л' + А - С - С) х
X cos р sin f! = Ма,
(В' + Л)^ + (Л’ +Л-С — C)cos,3sinfl X
Х(£)’-Н cos	(9)
dH । Xi . г d-ос . хт ,doc d'i . »
dT + C Sln ‘J d(- + C e,,s dT dt — Mf>
где Л/а — сумма моментов относительно оси внешнего
кольца Л(4 всех сторонних сил и сил инерции пере-
носного движения, действующих на ротор и на эле-
менты подвеса, а также сил воздействия основания
гироскопа на внешнее кольцо и, если это имеет место,
на внутр, кольцо (кожух) и ротор; — сумма момен-
тов относительно оси y'(^i) сил инерции и сторонних
сил, действующих только на внутр, кольцо (кожух)
и ротор гироскопа, и, кроме того, сил воздействия
ва эти тела со стороны внешнего кольца и со стороны
основания; Му — сумма моментов относительно оси
z всех сил, включая и силы инерции, действующих
только на ротор. С помощью рассмотренных ур-ний
изучается поведение гироскопов в различных гироско-
пич. устройствах.
Лит. см. при ст. Гироскоп.	А. Ю. Ишлииский.
ГИРОСКОПИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА — частота вра-
щения свободного электрона по окружности, к-рую он
описывает при движении в однородном постоянном
магнитном поле, если его скорость перпендикулярна
направлению поля (см. Ионосфера). Г.ч. /н= еН0/2ктс
где е — заряд электрона, т — масса электрона,
Яо — напряженность магнитного поля. Г. ч. играет
важную роль в вопросах распространения радиоволн
в ионосфере в присутствии постоянного магнит-
ного поля Земли. Электрич. поле линейно поляри-
зованной радиоволны, распространяющейся в иони-
зованном газе, вызывает колебания свободных элек-
тронов. Если бы постоянное магнитное поле Зем-
ли отсутствовало, то электроны совершали бы
колебания вдоль вектора напряженности электрич.
поля. При наличии постоянного магнитного ноля
Земли траектории движения электронов искривляются,
вследствие чего изменяется и характер влияния элек-
тронов на распространяющуюся волну. Вид траекто-
рий электронов, а вместе с тем и характер их влияния
на распространяющуюся волну, существенно зависит
от соотношения между частотой волны / и Г. ч. Для
средних широт Но 6 • 10~7 а, что соответст-
вует fH 1,4 Мгц (а ^214 м). В области гиромаг-
нитного резонанса (/ — fH) возрастают потери энергии
радиоволн при распространении в ионосфере.
Лит.: 1) А л ь п е р т Я. Л., Ги нз б у р г В. Л., Феи н-
б е р г Е. Л., Распространение радиоволн, М., 1933; 2) Д олу-
ха н о в М. П., Распространение радиоволн, М., 1951.
В. А. Кузнецов.
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ — устройства,
основанные на свойствах гироскопа. Основным эле-
ментом любого Г. п. является один или неск. гиро-
скопов с двумя или тремя степенями свободы. В со-
став Г. п. входят также всиомогат. устройства для
корректирования положения оси гироскопа или из-
мерения углов ее отклонения и др.
Назначения Г. п. весьма разнообразны. Большую
группу составляют приборы гироскопич. стабилиза-
ции, применяемые для автоматич. управления движе-
нием самолетов, судов, торпед и ракет. Как правило,
подобные приборы содержат индикатор (свободный
гироскоп), регистрирующий отклонение объекта от
заданного курса, и следящую силовую систему, к-рая
улавливает сигнал индикатора, усиливает его и
передает силовому устройству, возвращающему объект
на заданный курс (напр., с помощью рулей). Прибор
может также содержать систему обратной связи,
уменьшающую степень силового воздействия на
объект по мере его возвращения на заданный курс и
препятствующую раскачке объекта. Описанная си-
стема стабилизации наз. индикаторной. Подобная
система или же система силовой! стабилизации может
также применяться для уменьшения влияния качки
на точность стрельбы орудий, устанавливаемых на
судах, самолетах или танках, для пространств, стаби-
лизации к.-н. объекта (напр., искусственного спутника
Земли) и др.
Другую большую группу составляют различные
навигац. Г. п. (указатели курса, поворота, горизонта,
стран света и т. п.); наиболее важные из них — гиро-
вертикаль (гирогоризонт) и гирокомпас (см. ниже).
Многие спец. Г. п. находят разнообразное применение
в военном деле, в астрономии, в нефтяном деле при
бурении скважин и др. Наконец, целый ряд измери-
тельных Г. и. предназначается для определения абс.
угловой скорости и углового ускорения или для опре-
деления и ос туп ат. скорости неравномерно движуще-
гося объекта (напр., ракеты). Об используемых для
этих целей интегрирующем гироскопе и интеграторе
ускорений, а также о типах гироскопов, применяемых
в Г. п., см. Гироскоп.
Гировертикаль (или гирогори-
зонт) — Г. п. для определения направления истин-
ной вертикали (или плоскости горизонта). Простей-
ший негироскопич. прибор такого рода — физич.
маятник (отвес) — непригоден для установки на дви-
жущемся объекте (корабль, самолет, ракета и т. п.)
по двум основным причинам: 1) При вращательном или
ускоренном постулат, движении объекта отвес не будет
устанавливаться по направлению истинной вертикали;
он будет неск. отклонен от вертикали и при равномер-
ном постулат, движении объекта вследствие влияния
вращения Земли (см. Кориолиса сила). 2) При колеба-
ниях (качке) объекта у отвеса могут возникать выну-
жденные колебания с большими размахами (см. Ре-
зонанс). Гировертикали в значит, мере свободны от
этих недостатков. Поэтому они широко применяются
на судах и самолетах для определения поперечных кре-
464
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
нов, для сохранения наводки на небесные светила
в астрономии, приборах, для определения наклона и
искривления буровых скважин, шахт и туннелей,
для наводки морских орудий на цель при стрельбе
во время качки, при бомбометании с самолетов и т. п.
Простейшим типом гировертикали является гиро-
маятник, т. е. гироскоп с тремя степенями сво-
боды, подобный обычному волчку, но с центром тяже-
сти ниже точки опоры. При отклонении от вертикали
гиромаятник будет под действием силы тяжести со-
вершать прецессию, период к-рой, как и у волчка,
равен
Т — —Г ,
mgl ’
(1)
где т — масса гироскопа, Н — его собственный кине-
тич. момент, I — расстояние от центра тяжести до
точки опоры, g — ускорение силы тяжести. Благодаря
большим значениям Н собственный период т гиро-
маятника оказывается весьма значительным, что де-
лает прибор практически нечувствительным к колеба-
ниям (качке) объекта. Наличие сопротивлений вызы-
вает затухание прецессии, и в результате ось гиро-
скопа приходит в равновесное положение, близкое
к направлению истинной вертикали. Т. о., направле-
ние оси гироскопа и опре-
деляет с известной сте-
пенью точности, к-рая оце-
нена ниже, направление
вертикали.
Для более подробного
анализа свойств гиромаят-
ника и определения углов
Эи а его отклонений (де-
виации) от плоскости ме-
ридиана и от перпендику-
лярной к ней другой вер-
тикал ьной плоскости, ха-
рактеризующих степень
точности показаний при-
бора и позволяющих вно-
сить соответствующие по-
правки, следует обратиться к ур-ниям движения. Эти
ур-ния, учитывающие движение объекта и вращение
Земли (рис. 1), имеют в проекциях на оси Охх и OyY вид
+ [mgl + Н С д „о*.  + Cl Sin <р + mlR] a =
\ 11 VVn у	J
= _ mivUi — vXi + HU cos
— Ha 4- [mgl	H \ y—--1----p U ) sin <p -f-
' L ° 1 \R COS Ср 1 J T 1
II
+ mlR][i = mlvXi— R vw
где, кроме обозначений, принятых в ф-ле (1),	—
широта, R — расстояние от точки опоры О до центра
Земли, гс. , и v., ,	— соответственно проекции
скорости и ускорения точки О на оси Охг (направлен-
ную на В.) и Оу! (направленную на С.), U — угловая
скорость Земли; нутационные члены, содержащие
вторые производные от а и р, в ур-нии (1) опущены.
Положение относит, равновесия гиромаятника на
вращающейся Земле при неподвижной точке опоры О
определяется углами:
_	— HU COS ср о* _ Л
mgl -г HU si,u ср ’ г
Следовательно, в отличие от сферич. маятника (отвеса)
гиромаятник при неподвижной точке опоры будет от-
клонен от истинной вертикали к С. (при Н > 0 и
I > 0) или к Ю.
Девиация (отклонение) оси гиромаятника от верти-
кали вследствие равномерного движения точки опоры
по поверхности Земли наз. курсовой девиацией.
Углы, определяющие курсовую девиацию, выра-
жаются ф-лами:
Г X 1
mgi 11 R tgC₽
mgl 4- 11 tg <p
Зная угловую скорость Земли и скорость движения
точки опоры по поверхности Земли, можно определить
а**ир** и внести соответствующие коррек-
тивы в показания гиромаятника.
При ускоренном движении точки опоры по поверх-
ности Земли ось гиромаятника может иметь дополнит,
отклонение от вертикали, зависящее от ускорения дви-
жения и наз. баллистич девиацией. Однако соответ-
ствующим выбором конструктивных параметров можно
получить гиромаятник, свободный от баллистич. де-
виаций. Практически это будет, когда
(fngl'IJ)2=g R.	(3)
При выполнении условия (3) движение оси гиромаят-
ника будет зависеть только от скорости точки споры
в данный момент времени, а от ее ускорения зависеть
не будет. Из равенств (1) и (3) получается, что гиро-
маятник, свободный от баллистич. девиаций, имеет
период колебаний
т = 2тс j/"R g	84 мин 20 сек	(4)
наз. периодом Шуллера. Эта величина совпадает
с периодом колебаний отвеса, длина к-рого равна
радиусу Земли.
Однако у гиромаятника имеется существенный недо-
статок: при вынужденном отклонении он возвращается
в равновесное положение гораздо медленнее, чем физи-
ческий. Поэтому в совр. приборах гиромаятник обычно
заменяют уравновешенным гироскопом, центр тяже-
сти к-рого совпадает с центром подвеса. Такой гиро-
скоп не обладает свойством избирательности по отно-
шению к вертикали и снабжается поэтому системой
коррекции, обеспечивающей восстановление верти-
кального направления оси гироскопа при ее откло-
нениях. Для коррекции могут использоваться физич.
маятники с коротким периодом колебаний или уров-
ни. Различные схемы коррекции рассмотрены ниже.
Основной их принцип сводится к иекусст. введению
сил, моменты к-рых застав-
ляют ось отклоненного ги-
роскопа перемещаться крат-
чайшим путем к вертикали.
Диссипативные силы для
погашения колебаний при
этом не вводят, т. к. они
понижают чувствительность
прибора и точность его по-
казаний.
Различные гировертика-
ли, если не касаться вопроса
о габаритах и назначении
приборов, отличаются друг
от друга, по существу, си-
стемами коррекции.
Воздуходувная
коррекция (рис. 2). К
Рис. 2. Схема воздушной кор-
рекции с маятнико! ыми зас-
лонками: 1 —кожух ротора;
2 — воздушная камера; <3 —
воздушные окна; 4 — маят-
никовые заслонки; 6 — рас-
согласование между осью
кожуху ротора прикрепляет- ротора и осью заслонки.
ся внизу коробка с че-
тырьмя отверстиями 3, полуприкрытыми маятниковыми
заслонками 4. При вращении ротора гироскопа из этих
отверстий выбрасываются воздушные струи, реакции
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
465
к-рых и создают искусств, силы. Когда гироскоп от-
клоняется от вертикали, заслонки перекрывают отвер-
стия по-разному (противоположные заслонки повер-
тываются по отношению к коробке на один и тот же
угол, но так, что, когда одна прикрывает отверстие,
другая приоткрывает противоположное). Равенство
сил реакций нарушаете*я, и момент этих сил, согласо-
ванный с направлением кинетич. момента Н, застав-
ляет ось гироскопа прецессировать по направлению
к вертикали. Существенным недостатком этой системы
является то, что корректирующий момент зависит
от давления во внешней среде, значительно изменяю-
щегося с высотой.
коррекция (ри-
1 связывают медную
пластинку 2, имею-
щую форму шарового
сегмента и вращаю-
щуюся вместе с ва-
лом. Внизу под пла-
стинкой расположена
платформа 3, качаю-
щаяся в кардановом
подвесе, на к-рой за-
креплены по( тоянные
магниты 4 Платфор-
ма с магнитами пред-
ставляет сферич. ма-
ятник. Магниты воз-
буждают в медном сег-
Электромагнитная
сунок 3). С валом гироскопа
Гис. 3. Гировер!икаль с электро-
магнитной коррекцией.
менте вихревые токи, порождающие механич. силы
взаимодействия между маятником и гироскопом. Когда
гироскоп отклоняется от вертикали, симметрия в рас-
положении магнитов и сегмента нарушается и появ-
ляются добавочные силы момент к-рых приводит ось
гироскопа к совпадению с вертикалью
Фрикционная коррекция. Вместо
магнитов в центре площадки сферич. маятника поме-
щают штифт, прижимаемый к поверхности сегмента
пружиной. Коррекция осуществляется силой тре-
ния штифта о поверхность сферич. сегмента. Мо-
мент этой силы направлен так. что ось гироскопа
стремится к совпадению с вертикалью.
В ряде случаев перечисленные выше приемы коррек-
ции могут оказаться недостаточными из-за малой вели-
чины корректирующего момента. Увеличения коррек-
тирующего момента можно добиться, если каждую
из осей карданова подвес а связать с электромотором М
и расположить на тех же осях датчики Д, связанные
с маятниками (рис. 4). Напряжения от датчиков через
усилители подводятся к электромоторам, к-рые и
создают вращающие
корректирующие мо-
менты Напряжения,
вырабатываемые дат-
чиками и направле-
ния вращения элек-
тромоторов должны
быть согласованы с
направлением кине-
тич. момента гироско-
па Н.
Во всех перечислен-
ных Г. п. с коррекцией
баллистич. девиация
не может быть унич-
тожена выбором пе-
риода свободных ко-
лебаний, как это имеет место для простого гиромаят-
ника. Когда основание, на к-ром помещен Г. п., дви-
жется с медленно меняющимся ускорением более или
менее длит, время (корабль при циркуляции или при
маневрах), коррекцию часто выключают.
Г ирокомпас — Г. п. для указания плоскости
география, меридиана. Распространению гироком-
паса способствовало его свойство указывать истинный
(а не магнитный) полюс, а также независимость его
показаний от перемещающихся металлич масс и элек-
тромагнитных полей, что имеет особое значение для
морских судов.
Простейшим гирокомпасом может служить гироскоп
с двумя степенями свободы, расположенный так, чтобы
ось Оу кольца, в к-ром укреплен ротор, была верти-
кальна (рис. 5, а). Т. к. угловую скорость вращения
Земли можно разложить на вертикальную L\ и гори-
зонтальную U2 (направленную по полуденной линии,
т. е. по линии север — юг) составляющие (рис. 5, б),
то, когда ось ab гироскопа будет отклонена от полуден-
ной линии на нек-рый угол а, на подшипники а и Ъ
будут действовать 2 гироскопич. пары. Первая пара,
стремящаяся совместить ось ротора с вектором Г/ъ
уравновесится реакциями подшипников; 2-я же пара,
стремящаяся совместить ось ab с вектором U2, заста-
вит гироскоп вместе с кольцом поворачиваться вокруг
оси Оу ио направлению к полуденной линии до тех
пор, пока ось гироскопа не установится в плоскости
меридиана.
Однако двухстепенной гирокомпас оказывается
непригодным для установки на движущемся объекте
(судно, самолет и т. п.), т. к. в этих условиях,особенно
при качке, трудно обеспечить сохранение вертикаль-
ного направления оси Оу с необходимой степенью
точности. Поэтому устройство большинства современ-
ных гирокомпасов оказывается более сложным, него
главным элементом является гироскоп не с двумя,
а с тремя степенями свободы. Для уяснения принципа
устройства такого гирокомпаса рассмотрим трехсте-
пенной гироскоп, на кож;
вес массы т (рис. 6). Если
ось ротора будет направ-
лена вдоль полуденной
линии, то вращение пло-
скости горизонта вокруг
оси С.—Ю. не будет
влиять на положение ги-
роскопа относительно
этой плоскости. Если же
представить себе ось ро-
тора отклоненной, напр.,
к В. на угол а, то, по
свойству свободного ги-
роскопа сохранять неиз-
менное направление в
/хе к-рого имеется противо-
Рис. 6.
звездном пространстве, ось ротора при повороте плоско-
сти горизонта вокруг линии С.—Ю. окажется приподня-
той над этой плоскостью на нек-рый угол р. Это вы-
зовет одновременное отклонение противовеса, в резуль-
тате чего гироскоп под действием момента силы тяже-
сти начнет прецессировать в горизонтальной цло-
466
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
скости (как обычный волчок) по направлению к полу-
денной линии, пока не установится в плоскости мери-
диана.
Ур-ния движения подобного трехстепенного гиро-
компаса имеют вид
На mlvx а —Г НI -*1- U cos + ml (R -|- g)l =
1 I \ ™	j	J
= mlvyi д-'+ U cos	tg ?;
Н ( VR ' + U C0S *) “ + '= Н tR1 ’	(5)
где а — отклонение вектора кинетич. момента гиро-
скопа Н от плоскости меридиана, а 3 — от плоскости
горизонта (рис. 7); остальные обозначения совпадают
с принятыми в уравнениях (1) и (2) для гировертикали.
Положение относительного равновесия гироскопа
при неподвижном основании определяется углами
* п. с*____ HU sin и	/пч
а —О, н — mg, ни cos *	()
Около этого положения равновесия ось гироскопа
при отсутствии сопротивлений будет совершать неза-
тухающие колебания по закону:
G	1 /~HU cos . 2r.
« — a0 cos — i — p* = — a0 |/ —--- sin - t, (7)
где т — период колебаний, определяемый равенством
Т 2 К	у cos
.	(8)
Обычно масса противовеса выбирается так, чтобы вы-
полнялось неравенство mgl HU. Поэтому угол
возвышения оси гироскопа над плоскостью горизонта
невелик, а конец оси гироскопа при колебаниях описы-
вает эллипс, растянутый в горизонтальном направ-
лении.
Для исследования влияния движения точки опоры
гирокомпаса ур-ния (5) упрощают, пренебрегая
слагаемым mlvXia по сравнению с ml vj/{ и отбрасывая
слагаемое JR, малое по сравнению с Z7cos <р. Тогда
решения этих ур-ний, если считать в начальный мо-
мент a — 0, 3 = 3*, будут:
t'
- Сй - Л) У ®sin г « - Э(9)
О
где к{^ mgljH, k2 = U cos ср.
Задаваясь различными значениями иоу , можно
найти отклонения оси гироскопа от плоскости мери-
диана, наз. курсовыми и баллистич. девиациями. Если
выбрать конструктивные параметры гирокомпаса так,
чтобы удовлетворялось равенство
=	СО)
то баллистич. девиации, зависящие от ускорения точки
О, исчезнут, а курсовые девиации а** и 3**, завися-
щие от скорости точки О, будут равны
С,.
a** — _jn_ — У1	с** — о*	/л л\
а — да2—BUcosf’ н ? •	СЧ
Эти девиации можно учесть, введя соответствующие
поправки в показания гирокомпаса. Из отношений (10)
и (8) можно найти, что гирокомпас, свободный от бал-
листич. девиаций, имеет (как и гировертикаль в ана-
логичных условиях) период собственных колебаний,
равный периоду Шуллера (4). Наличие столь боль-
шого периода собственных колебаний и составляет
одно из основных преи-
муществ трехстепенного
гирокомпаса перед двух-
степенным при установке
на движущемся объекте.
Рис. 7.	Рис. 8. Маятниковый гиро-
компас Сперри.
Отличие одних систем гирокомпаса от других за-
ключается, во-первых, в том, каким путем сохраняется
горизонтальность оси гироскопа, и, во-вторых, в
приемах погашения колебаний. Так, в маятниковом
гирокомпасе Сперри (рис. 8) ротор помещен в ко-
жухе G, к-рый может вращаться относительно вер-
тикального кольца X, подвешенного на вертикальном
пучке проволок к стеблю Л/, составляющему одно
целое с т. н. «следящим» кольцом Р. Мри повороте оси
гироскопа около вертикали автоматически включает-
ся моторчик, вращающий следящее кольцо до тех пор,
пока плоскости вертикального кольца К и следящего
кольца не совпадут. Устройством следящего кольца
уничтожаются перекручивание проволок, на к-рых
подвешено вертикальное кольцо, и влияние трения.
К следящему кольцу Р подвешен маятник с противо-
весом Q; маятник соединен с кожухом штифтом,
помещенным не в наинизшей точке кожуха, а неск.
смещенным к востоку. Угловое смещение е весьма
мало. Маятник удерживает ось гирокомпаса в гори-
зонтальной пло ко ти, а боковое смещение штифта
предназначено для погашения колебаний. В этой
конструкции влияние трения сведено к минимуму,
а погашение колебаний достигается без дополнит,
диссипативных сил. В более поздних конструкциях
гирокомпаса Сперри маятник был заменен рамой
с сосудами, наполненными ртутью.
При ходовых испытаниях гирокомпаса были обна-
ружены, кроме отмеченных ранее курсовой и балли-
стич. девиаций, дополнительные девиации, возникаю-
щие при качке корабля. Эти девиации достигают наи-
большей величины при бортовой качке во время хода
корабля по курсу N—O или N-—W и поэтому наз.
четвертными или интеркардинальными. Причиной их
является раскачивание гирокомпаса около оси сим-
метрии гироскопа (ось Оу), в связи с чем появляются
дополнительные возмущающие силы, не учтенные в
ур-нии (5). Для борьбы с интеркардинальными де-
виациями были предложены многочисл. приемы, кото-
рые сводились к тому, чтобы стабилизировать
гирокомпас по отношению к его колебаниям около
оси Оу. Для этой цели ^комбинировали гирокомпас
с гировертикалью, переходя к многогироскопным
системам, вреди таких систем наиболее удачным яв-
ляется двухроторный гирокомпас Аншютпа, наз. гиро-
сферой (рис. 9, а). Внутри полой сферы помещены
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТНОГО ВРАЩЕНИЯ
467
2 гироскопа, спаренные так, что их оси могут повора-
чиваться относительно сферы на одинаковые углы
в разные стороны. В нормальном положении оси гиро-
скопов взаимно-перпендикулярны. Пружина восста-
навливает нормальное положение осей гироскопов,
если оно почему-либо нарушено. Центр тяжести гиро-
сферы расположен ниже ее гео-	д
метрич. центра, чем достигается	—п_... —
маятниковый эффект, если сфера
плавает в жидкости. Воздух из
гиросферы удален и заменен во-
дородом, чтобы избежать окисле-
N
о
Рис. 9.
ния смазки и коррозии металлических частей. Пла-
ва ощая гиросфера обладает способностью находить
плоскость меридиана и устойчива ио отношению ко
всем трем осям вращения. Гиросферу G помещают
внутрь следящей сферы С (рис. 9, б), сплошь запол-
ненной жидкостью и подвешенной на вилке к держа-
телю Л, который опирается на стол, являющийся
неподвижной частью прибора и связанный с кар-
дановым подвесом. Гиросфера центрируется по от-
ношению к следящей сфере при помощи токов Фуко,
возбуждаемых катушкой К электромагнитного дутья,
установленной в нижней части гиросферы. Электро-
двигатели питаются через провода, помещенные вну-
три стержней вилки, на которой подвешена следя-
щая сфера, и через жидкость, в которую погружена
гиросфера. Перемещения гиросферы около вертикаль-
ной оси автоматически передаются следящей сфере,
благодаря чему трение гиросферы о жидкость сводится
к ничтожной величине.
Лит. см. при ст. Гироскоп.	И. И. Метелицин.
ГИСТЕРЕЗИС ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕ-
НИИ — неоднозначная зависимость гальваномагнит-
ных явлений в ферромагнетиках при их перемагничи-
вании; иными словами, необратимое изменение галь-
ваномагнитных свойств ферромагнетика под влиянием
Гистерезис продольного изменения удельного электросопро-
тивления никеля в зависимости от напряженности магнит-
ного ноля [2J.
тех магнитных процессов, к-рым он ранее подвергался.
Г. г. я. непосредственно связан с явлением магнитного
гистерезиса ферромагнетиков (см. Гистерезис магнит-
ный}. Гальваномагнитные эффекты, как, напр., изме-
нение электросопротивления в магнитном поле (см.
Томсона эффект} или холловская поперечная раз-
ность потенциалов (см. Холла эффект} в ферромагнит-
ных телах, связаны с наличием самопроизвольной
намагниченности 1$ в отдельных доменах (см. Домены
ферромагнитные}. Результирующая же величина этих
эффектов в образце определяется его результирующей
намагниченностью Z, к-рая в силу явления магнит-
ного гистерезиса неоднозначно связана с внешним
намагничивающим полем II е (см. Гистерезиса петля
статическая}. Поэтому и для гальваномагнитных эф-
фектов при циклич. изменении поля Не имеет место
петля Г. г. я. На рис. в качестве примера приведена
петля гистерезиса относит, величины продольного
.До.
изменения (--)( удельного электросопротивления р
образца никеля в зависимости от напряженности поля
Z/e при циклическом перемагничивании. Величина
(-°) । при II е = 0 (когда происходит пересечение двух
ветвей петли) наз. остаточным эффектом
(по аналогии с остаточной намагниченностью). Вейлу
четности эффекта Томсона знак (Др) । одинаков как для
положительных, так и для отрицат. полей, поэтому
показанная на рис. петля отличается по форме от
петли гистерезиса для намагниченности I, линейно
связанной с полем. Для нечетного гальваномагнитного
эффекта Холла петля гистерезиса имеет вид, аналогич-
ный петле для ЦП).
Лит.: 1) Б е л о в К. П., Упругие, тепловые и электриче-
ские явления в ферромагнетиках, 2 изд., М., 1 937; 2) Б о з о р т Р.,
Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1 956. С. В. Вонсовский.
ГИСТЕРЕЗИС ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — см. Ди-
электрический гистерезис.
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТНОГО ВРАЩЕНИЯ (в р а-
щ а т е л ь и ы й магнитный гистерези с) —
отставание ориентации вектора намагниченности Г3
от направления внешнего магнитного поля Нс в фер-
ромагнитном образце, вращающемся в этом поле. Если
поместить ферромагнетик, имеющий, напр., форму
плоского круглого диска, в однородное поле Не, па-
раллельное плоскости
оси, проходящей че-
рез центр диска и пер-
пендикулярной его
плоскости (или вра-
щать магнитное поле
в этой же плоскости
при неподвижном дис-
ке), то окажется, что
в зависимости от ве-
личины поля направ-
ление намагниченно-
сти I будет отставать
диска, и вращать диск вокруг
Зависимость угла о между намагни-
ченностью 1 и полем Н и потерь W
на вращательный гистерезис от маг-
нитной индукции В в образце угле-
родистой стали [2].
от ориентации поля на
угол 0. На рис. пока-
зана зависимость уг-
ла 9 от значения маг-
нитной индукции В —
= Н-\- 4к/ в образце из углеродистой стали. Па
этом же рис. показана кривая В (П). После дости-
жения максимума кривая %В) начинает спадать,
и при магнитном насыщении Bs = Н + 4kZs угол 0
стремится к нулю. Если диск медленно вращать в
поле (чтобы избежать появления в нем при быстром
вращении добавочных потерь энергии на вихревые
токи), то в образце возникают потери энергии внеш-
него поля, т. е. потери на Г. м. в. На рис. приве-
дена также кривая потерь W на Г. м. в. за один пол-
ный оборот (на 360°) в том же образце в зависи-
мости от индукции В. Из этой кривой видно, что
468
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТНЫЙ
с ростом В потери вначале растут, достигают макси-
мума [соответствующего началу пологого участка
кривой В (Н) после крутого подъема], а затем при
достижении магнитного насыщения в образце стре-
мятся к нулю. Г. м. в., так же как и обычный магнит-
ный гистерезис ферромагнетиков (см. Гистерезис
магнитный), обусловлен необратимыми процессами
вращения векторов Is и процессами смещения границ
между ферромагнитными доменами (см. Домены фер-
ромагнитные).
Лит.: 1) Акулов Н. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1939;
2) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956.
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТНЫЙ — отставание (не-
однозначная зависимость) намагниченности ферромаг-
нитного вещества от внешнего намагничивающего
поля Не. Г. м. можно определить также как необрати-
мое изменение магнитных свойств ферромагнетика под
влиянием тех
подвергался. При наложении II е ферромагнетик,
находившийся вначале в размагниченном состоянии,
приобретает намагниченность I, направленную вдоль
Не. Кривая зависимости I от поля Н (т. н. основная,
или нулевая
магнитных процессов, к-рым он ранее
кривая
н
Рис. 1. Основная кривая намаг-
ничивания I и петля магнитно-
го гистерезиса II—III типич-
ного ферромагнетика.
намагниченности) представлена
на рис. 1 (кривая I).
Если, доведя ферромаг-
нетик до насыщения Is
(при Н =-}- Нт), умень-
шать затем магнитное
поле, то I будет изме-
няться необратимо, т. е.
намагниченность тела
(при заданной величине
Н) будет больше (кривая
II рис. 1), чем на основ-
ной кривой. При Н = О
ферромагнетик обладает
остаточной намагничен-
ностью IR, для уничто-
жения к-рой необходи-
мо приложить поле Н обратного знака —II с, наз.
коэрцитивной силой. Дальнейшее увеличение поля
обратного знака до —Нт приводит к намагничен-
ности — Is, равной по величине, но обратной по
знаку намагниченности +/6„ соответствовавшей нолю
^-Нт. При изменении поля от —II т до + IIт процесс
повторяется, но по др. пути (кривая III рис. 1).
Т. о., при циклич. изменении магнитного поля II
намагниченность I описывает т. н. максимальную пет-
лю гистерезиса (см. Гистерезиса петля статиче-
ская), площадь к-рой	(при измерении I и Н со-
ответственно в гауссах и эрстедах) равна выраженной
в эрг!см'' работе, совершаемой полем II (потерям энер-
гии на Г. м. — см. Гистерезиса потери). Энергия,
затраченная на перемагничивание ферромагнетика,
переходит в тепло, вследствие чего ферромагнетик,
подвергаемый циклич. перемагничиванию, нагревается
не только за счет работы вихревых токов, но и вслед-
ствие потерь энергии на Г. м. Неоднозначная зависи-
мость намагниченности I от магнитного поля Н обус-
ловлена необратимыми процессами, протекающими
в ферромагнетике при его намагничивании и перемаг-
ничивании (см. ниже). Площадь и форма петли ги-
стерезиса существенно меняются под влиянием внеш-
них воздействий на ферромагнетик (темп-ра, внешние
упругие напряжения, термич. и механич. обработка
и т. п.; рис. 2, 3). Величина максимальных по-
терь на Г. м. меняется в очень широких пределах для
различных (по химич составу) материалов, а из-за
структурной чувствительности даже и для одного и
того же вещества в зависимости от совершенства
кристаллич. решетки, магнитной текстуры (см. Тек-
стура магнитная), величины зерна, количества и
состава малых приме-
сей и т. п. По вели-
чине коэрцитивной
силы магнитные мате-
риалы принято де-
лить на магнитно-
жесткие материалы и
магнитно-мягкие ма-
териалы. В первых
коэрцитивная сила//с
может достигать мно-
гих сотен и даже ты-
сяч эрстед, а в нек-рых
из специальных мяг-
ких материалов Нс не
превышает сотых
даже тысячных эр-
стеда.
и Рис 2. Гегля гистерезиса никеля
при различных натяжениях
о (Нт = ±20э). См. [2].
Совр. теория Г. м.
связывает его с необ-
ратимььм характером
процессов перемагни-
чивания ферромагне-
тиков (см. Необрати-
мые процессы намаг-
ничивания ф е р р о-
магнитных те л).
В исходном размагни-
ченном состоянии фер-
ромагнитный образец
не чрезмерно малых
размеров состоит из
отдельных доменов
(см. Домены ферромаг-
нитные), намагничен-
ных до насыщения
zs, но направления ls Plic 3 влияние ,е рмической и ме-
в различных доменах химической обработки на петли ги-
тяковы что в полом стерезиса железа; 1 — после холод-
таковы, что в целом ной прокатки; 2 — после отжига;
результирующая на- нс = о,9О; з — после отжига в во-
магниченность ферро- дороде; Нс = 0,035. См. [2].
магнетика Г равна ну-
лю. На рис. 4 показана одна из возможных домен-
ных структур размагниченного ферромагнитного кри-
сталла. При намагничивании и перемагничивании
ферромагнетика под действием внешнего поля Н(>
происходят 2 процесса: процесс сме-
щения границ доменов (рост объема
доменов, вектора /£ в к-рых состав
ляют меньший угол с полем Не за счет
доменов, у к-рых этот угол больше)
и процесс вращения, т. е. поворот
вектора по отношению к направ-
лению поля Не. Для иллюстрации
получения петли Г. м. рассмотрим
случай ферромагнитного монокри-
сталла с одной осью легчайшего на-
магничивания (см. Легчайшего намаг-
ничивания оси), обладающего в раз-
магниченном состоянии доменной
структурой (рис. Ь,а). У краев образца внутри до-
менов возникают кинжаловидной формы неболь-
шие домены с Is, антипараллельной Is в основной
области. Эти замыкающие области понижают энер-
гию размагничивающего поля поверхности образца.
Возникновение замыкающих доменов у поверхно-
сти образна обусловлено тем, что из-за размаг-
ничивающего действия поверхности в состоянии на-

Рис. 4. Простей-
шая доменная
структура ферро-
магнитного кри-
сталла.

ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТНЫЙ —ГИСТЕРЕЗИС МАГПИТОМЕХАНИЧЕСКИЙ
469'
сыщения около края образца возникают интенсив-
ные магнитные поля рассеяния	—kIs, cm.
Р азмагничивающее магнитное поле), направленные
против намагничивающего поля. Поэтому результи-
Рис. о. Изменение доменной структуры при перемагни-
чивании ферромагнитного монокристалла с одной осио
легчайшего намагничивания.
рующее поле //внутри образца, вблизи его края равное
Й — Не + //0 — Не —к/ , только при очень сильных
внешних положит, полях Н(, имеет тоже положит, знак,
а при |//el	меняет знак на обратный. При
поле насыщения Йт все домены исчезают и образец
оказывается намагниченным до насыщения (рис. 5, б).
Если теперь поле выключить (рис. 5, в), то образец
будет обладать остаточной намагниченностью IR, мень-
шей насыщения, но не равной нулю. Разность js — IR
обусловлена возникновением на поверхностях кристал-
ла замыкающих областей. Поэтому еще при положитель-
ном внешнем поле Не у края образца «истинное» поле Н
может быть отрицательным и столь большим, что уже
будет достаточным для осуществления процесса пово-
рота намагниченности на 180° в малых объемах образ-
ца, прилегающих к его краю. Так «рождаются» замы-
кающие области (рис. 5, в). Изменение знака поля и
его дальнейший рост по абс. величине вызывают рост
объема замыкающих областей и их превращение в ос-
новные области с обратной ориентацией, —Is (рис.
5, г). Следовательно, эти замыкающие области яв-
ляются «зародышами» перемагничивания (см. За-
родыши перемагничивания). Затем этн «обратные»
основные области, разрастаясь путем смещения гра-
ниц, поглотят домены с исходной ориентацией Is и,
т. о., при // -- —Н(П весь кристалл перемагнитится.
Необратимость процесса перемагничивания в основном
определяется процессами зарождения «обратных»
доменов, а также «задержками» в смещении границ
доменов, вызываемыми различного рода искажениями
кристаллич. решетки ферромагнетика (включения,
неоднородные внутр, напряжения и т. п.). Таков
в самых общих чертах механизм Г. м. в ферромагне-
тиках с многодоменной структурой. Могут быть также
такие случаи, когда в ферромагнетике не может
образоваться доменная структура, напр. в доста-
точно мелких частицах ферромагнитных порошков.
В таких случаях мы имеем дело с однодоменным
состоянием (см. Однодоменные ферромагнитные ча-
стицы); щюирссы смещения границ в них исключаются,
и весь процесс перемагничивания осуществляется
только процессами вращения векторов Is в однодомен-
ных частицах. Поскольку процессы вращения из-за
магнитной анизотропии при перемагничивании образ-
ца необратимы, то это также приводит к явлению
Г. м. в однодоменных ферромагнетиках.
В качестве примера рассмотрим магнитноодноосную
однодоменную частицу, легчайшая ось намагничива-
ния к-рой направлена вдоль БОА (рис. 6), а внешнее
поле -f- Н — под углом к этому направлению. Пусть
в исходном состоянии положит, поле +// намагни-
тило частицу до насыщения вдоль своего направления.
Если теперь уменьшать поле +//, то вектор Is будет
поворачиваться к оси ОА по пути I и будет направлен
вдоль ОА при II = 0. Изменение направления (знака
Н) ноля и увеличение его абс. величины приводят
к тому, что вектор Is повернется сперва плавно,
а затем скачком из направления О А в направление
—/7, по пути //.
Если теперь снижать
абс. величину поля //,	" -
то вектор Is повер-	/'
нется по пути III в / (	\ /
направлении оси ОБ,	jj[к в—1-----------ТдТ~
вдоль к-рой он будет	' У
направлен при Н — 0. ~н	_______
Изменение знака поля	____-
на положительный и	//
его рост по величине	рие. 6.
приводят к дальней-
шему повороту вектора /s, но уже по новому пути IV
в направлении Н. Т. о., в результате полного цик-
ла, в силу необратимости процессов вращения, в маг-
нитно-анизотропном кристалле намагниченность опи-
шет замкнутую петлю Г. м.
Коэрцитивная сила в многодоменных ферромагне-
тиках в основном определяется различного рода внутр,
неоднородностями вещества ферромагнетика, пронят-*
ствующими смещению границ растущих зародышей
перемагничивания; поэтому, чем совершеннее кристал-
лич. решетка ферромагнетика, тем меньше коэрци-
тивная сила и площадь петли гистерезиса. В однодо-
менных материалах величина коэрцитивной силы
определяется величиной энергии магнитной анизо-
тропии, вызванной внутренними магнитными взаимо-
действиями между спинами электронов ферромагне-
тика, внутренними или внешними напряжениями или,
наконец, анизотропией формы частиц (см. Магнитная
анизотропия). Количественные оценки коэрцитивной
силы см. в ст. Коэрцитивная сила.
Лит.: 1) Вон с о в с к и й С. В. и III у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) Бозорт Р.. Ферромагнетизм,
пер. с англ., М., 1 956; 3) В о п сове к и к С. В., Современное
учение о магнетизме, М.. 1953.	С. В. Воисовский.
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЙ (м а г-
н и т о у п р у г и п) — неоднозначная зависи-
мость намагниченности I ферромагнетика, находя-
щегося в постоянном внешнем магнитном поле Н Р,
возникающая при циклич. наложении и снятии внеш-
них односторонних упругих напряжений а. На рис.
приведены кривые зави-
симости I от о для моно-
кристалла сплава же-
лезо — никель (92% Ее и
8% Ni), находящегося
в поле IIР --= 0,09 э. Кри-
вая А дает увеличение I
при наложении растяже-
ния, а кривая Б пока-
зывает изменение I при
снятии растяжения. Раз-
личие между кривыми А
и Б на рис. обусловле-
но доменной структурой
ферромагнетика (см. До-
мены ферромагнитные).
Под влиянием наложенных
Магнитоупругпй гистерезис в
ферромагнитном монокристалле
сплава железо — никель [3].
упругих напряжений
изменяются условия равновесия для расположе-
ния границ между доменами и границы начи-
нают смещаться. Благодаря воздействию поля эти
смещения приводят к росту объема тех доменов, век-
торы намагниченности /9 в к-рых составляют меньший
угол с полем Не (за счет объема других доменов,
Is в к-рых составляют большие углы с Н); поэтому про-
исходит рост результирующей намагниченности образ-
ца 1 (что и показывает кривая Л). В силу необратимого
470
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТОСТРИКЦИИ —ГИСТЕРЕЗИС УПРУГИЙ
характера процессов смещения границ между доме-
нами, при снятии нагрузки а границы будут смещаться
не точно в обратном направлении. Кроме того, по-
скольку эти «обратные» смещения происходят «против»
внешнего поля, то намагниченность будет при этом,
как правило, спадать медленнее, чем она возрастала
(кривая К идет выше кривой А). Г. м. существенно
зависит от внутр, структурных свойств ферромагне-
тика и от величины внешнего магнитного поля, при
к-ром накладываются или снимаются напряжения з.
Г. м. также зависит от последовательности наложения
внешних магнитных полей и напряжений, от способа
размагничивания образца и вообще наблюдается во
всех случаях, когда происходит дополнит, изменение
доменной структуры в образце. Г. м. проявляется
также и в ферромагнетиках, не имеющих результи-
рующей намагниченности при JJс — 0. Это обнару-
живается, напр., в появлении дополнит, затухания
механич. колебаний в ферромагнитных телах, по-
скольку при таких колебаниях часть запасенной
в образце механич. энергии тратится на необратимые
смещения границ между доменами.
Лит.: 1) В о н с о в с и п ii С. В. и Шур Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1У'18; 2) Бозорт Р., Ферромагнетизм,
пер. с англ., М., 1956; 3) Б слов К. II., Упругие, тепловые
и электрические явлении в ферромагнетиках, 2 изд., М., 1957.
С. В. Вонсоюкий.
ГИСТЕРЕЗИС МАГНИТОСТРИКЦИИ — отста-
вание магнитострикционного изменения размеров
ферромагнетиков I (см. М агнитострикция) от из-
менения величины внешнего магнитного поля Пе\
Г. м. — непосредственное следствие явления маг-
нитного гистерезиса (см. Гистерезис магнитный). Само
явление магнитострикции ферромагнетиков связано
с наличием у них самопроизвольной намагниченно-
сти 1 s. Каждый домен ферромагнетика оказывается
сжатым или растянутым вдоль направления в нем
в зависимости от знака самопроизвольной магнито-
стрикции Ад. При намагничивании и перемагничива-
нии ферромагнетика в нем происходит изменение объе-
мов доменов с различными ориентациями 1 s (см. До-
мены ферромагнитные), а также вращение векторов Is
в них. Все эти процессы приводят к изменению линей-
ных размеров образца, т. е. к наблюдаемой магнито-
стрикции. Поскольку процессы намагничивания необ-
ратимы, то при размагничивании образца или при его
циклич. перемагничи-
вании одному и тому
же значению внешне-
го поля при различ-
ных направлениях его
изменения (уменьше-
ние или увеличение)
Пер’!я гистерезиса магнитострикции °УДУТ соответствовать
и основная кривая I для образца различные структуры
никеля [1].	доменов с различной
результирующей на-
магниченностью I, а следовательно, и с различными
линейными размерами образца. На рис. показана
типичная петля Г. м., а также основная кривая
магнитострикции для образца никеля, обладающего
отрицат. магнитострикцией. Значение магнитостри-
кции при Hc — Q на петле Г. м. называется остаточ-
ной магнитострикцией (по аналогии с остаточной
намагниченностью). В силу четности эффекта маг-
нитострикции (т. е. независимости его от знака поля)
се знак одинаков как для положительных, так и от-
рицат. полей Не.
Лит»: 1) В о и с о в с к и й С. В. и III у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) Бозорт Р., Ферромагнетизм,
пер. с англ., М., 1956; 3) БеловК. II., Упругие, тепловые и
электрические явления в ферромагнетиках, 2 изд., М., 1957.
С. В. Вонсовский.
поверхностью адсорбента
—— первичная
адсорбция
десорбция
вторичная
адсорбция
0
0

£
§
Гистерезис
хемосорбционный
Гистерезис
напилярно-
нонденсационный
fl
О	0,5	КО
Относительное давление пара
Адсорбция воды па силикагеле
с дегидратированной поверх-
ностью.

ГИСТЕРЕЗИС СОРБЦИОННЫЙ — несовпадение
изотермы десорбции с изотермой первичной адсор-
бции (см. рис.). Причиной Г. с. могут быть химич.
реакция молекул газа с
(см. Хемосорбция) или
медленное растворение их
в веществе адсорбента (на-
бухание), а также капил-
лярная конденсация пара
в открытых порах, в ко-
торых по пути десорбции
образуются мениски боль-
шей кривизны (с меньшей
упругостью пара), чем по
пути адсорбции. На рис.
изотерма десорбции при
малых давлениях пара CD
идет выше изотермы пер-
вичной, преимущественно
физической, адсорбции
ОАВ, т. к. часть молекул
воды химически связы-
вается с поверхностью,
образуя гидраты. Вторич-
ная адсорбция на гидра-
тированной поверхности
уже вполне обратима (уча-
сток кривой DCA). В области высоких давлений пара
имеется воспроизводимая петля гистерезиса капилляр-
ной конденсации АВСА.
Лит. см. при статьях Хемосорбция, Адсорбция, Капилляр-
ная конденсация.	А. В. Киселев.
ГИСТЕРЕЗИС ТЕРМОМАГНИТНЫЙ — неодно-
значная зависимость намагниченности ферромагне-
тика, находящегося в постоянном внешнем магнитном
поле, при его попеременном (циклическом) нагревании
и охлаждении в области темп-р ниже точки Кюри
(см. Кюри точка). Подробнее см. Температурный
магнитный гистерезис.
ГИСТЕРЕЗИС УПРУГИЙ — одно из проявлений
внутреннего трения в твердых телах, заключающееся
в отставании во времени развития деформаций ynpyroi о
тела от напряжений. При циклич. повторении нагруз-
ки и разгрузки тела
диаграмма, изобра-
жающая напряжение
а в ф-ции от дефор-
мации г, дает петлю
Г. у. (рис. 1), площадь
к-рой XU пропорцио-
нальна доле энергии
упругости, перешед-
шей в тепло.
Для оценки Г. у.
часто пользуются от-
носительной величи-
ной Ч.’ = XU/U, где
U — энергия упругой
деформации (штри-
ховка на рисунке 1).
У металлов, в преде-
лах упругости, обыч-
но У’<1, при боль-
ших пластич. дефор-
мациях, а также у
резиноподобных тел
> 1 (рис. 1, в, е).
и у дерева петли Г. у. отличаются
тропик, а у резин (рис. 1,е) и пластмасс при не-
линейности упругих деформаций имеют особую, часто
нестабильную форму. Петли Г. у. могут меняться
при многократных нагружениях, что указывает на
связь между явлением внутр, трения и усталости
петли упру-
б, в — при
Рис. 1. Характерные
того. гистерезиса а,
простом (моногармоническом) цик-
лическОхМ нагружении тела; г — при
сложном (с высшими гармониками);
г, е — при асимметрическом
постоянной слагающей); д —
при затухании колебаний.
(С
и
У
пластмасс может оыть
анизотропных кристаллов
по осям анизо-
ГИСТЕРЕЗИС УПРУГИЙ — ГИСТЕРЕЗИСА ПЕТЛЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ
471
материалов. Если нагрузки не превосходят предела
выносливости а_х (усталости), то при повторных цик-
лах а С а_х у большинства металлов площадь петель
неск. увеличивается, пока не достигнет стабильной
величины и формы (рис. 2, а). При нагрузках а >> a_t
площадь петли может
достигать максимума,
а затем уменьшать-
ся за счет нек-рого
упорядочения распо-
ложения атомов при
снятии местных оста-
точных напряжений
на границах зерен в
пластической зоне де-
формаций. У отожжен-
ной меди, у к-рой за-
метные пластические
деформации происхо-
Рис. 2. Зависимости рассеяния
энергии: а — от числа циклов и
б — от амплитуды напряя^ения.
дят при весьма малых нагружениях, максимальная
величина петли образуется при первом же цикле,
после чего с увеличением числа циклов уменьшается,
стремясь к стабильному значению. Стабильные петли
Г. у. могут быть выражены степенной ф-цией амплитуд
нормальных и касательных напряжений (а0, %),
= каз™, &UX ~ кхх™; иногда при п Э> 2 (рис. 2, б).
Отношения коэфф, пропорциональности к^к^ при нор-
мальных и касательных напряжениях, определен-
ные на основе гипотез Губера — Мизеса — Генки,
у металлов удовлетворительно согласуются с экспе-
риментом [11].
Причина Г. у. заключается в появлении в отдель-
ных более слабых зернах кристалла местных пластич.
деформаций, создающих в окружающей среде остаточ-
ные напряжения; эти последние при изменении на-
гружения тела, в свою очередь, производят местную
пластич. деформацию обратного знака; в обоих случаях
энергия расходуется на необратимые процессы. Кроме
этого, экспериментально установлена связь Г. у.
с магнитными полями и гистерезисом магнитным
(у ферромагнитных тел), с магнитострикционными
явлениями и таким же гистерезисом, межкристаллит-
ными включениями, составом сплавов, технология, и
термообработкой и рядом др. факторов.Скорость мно-
гих процессов структурной перестройки, сопровождаю-
щих явление Г. у., порядка скорости звука. Эти процес-
сы при статич. исследованиях и низкочастотных колеба-
ниях не проявляются, а обнаруживаются только при
очень больших частотах. Поэтому иногда отличают
статич. (вернее, пластическую) петлю Г. у., где глав-
ной причиной являются пластич. деформации, от ди-
намических петель, характерных для высоких частот
и небольших деформаций. Однако теперь доказано
наличие петель «статического» типа даже у монокри-
сталлов при относительных деформациях порядка
10 7, поэтому такое разграничение условно [9, 10].
Явление Г. у. как упругого несовершенства свой-
ственно всем телам и отмечалось даже при темп-рах,
близких к абсолютному нулю. Оно является причи-
ной затухания свободных колебаний самих упругих
тел, затухания в них звука, уменьшения коэфф,
восстановления при неупругом ударе и обусловливает
необходимость затраты внешней энергии для поддер-
жания вынужденных колебаний. В зависимости от
назначения деталей оно может рассматриваться как
нежелательное (потери энергии) или как полезное
(гашение колебаний в упругих демпферах или огра-
ничение их у лопастей винтов, лопаток, дисков, валов
турбин и двигателей).
Для объяснения природы Г. у. успешно привлекает-
ся теория релаксационных процессов, а также теория
дислокаций или миграций атомов под действием
напряжений, теория нарушения кристаллич. реше-
ток при рекристаллизации, теория анизотропии кри-
сталлов в сплавах и т. д. Вследствие чрезвычайной
сложности Г. у. общая теория явления далека еще
от завершения. Экспериментальное изучение Г. у.
проводят по прямым записям петель (с помощью ме-
ханич., оптич., электроизмерпт. аппаратуры, регистри-
рующей усилия и деформации), по затуханию свобод-
ных колебаний, по измерению резонансных пиков
амплитуд вынужденных колебаний или ширины ре-
зонансной кривой. Удается измерять мощность резо-
нансного возбуждения, сдвиг фаз между силами и пе-
ремещениями, оценивать теплоотдачу и проводить
прямое калориметрирование выделенного тепла. Пред-
почтение следует отдать экспериментам, обеспечиваю-
щим однородное напряженное состояние, достигаемое
в тонких трубчатых образцах (при касательных или
нормальных напряжениях).
Лит.: 1) Г а ф Г. Дж., Усталость металлов, пер. с англ.,
М.—Л., 1935; 2) Давиденко в Н. 11., О рассеянии
энергии при вибрациях, «ЖТФ», 1938, т. 8, вын. 6;3) 3 е й т ц Ф.,
Физика металлов, пер. с англ., М.—Л., 1947; 4) 3 и н е р К.,
Упругость и неупругость металлов, в ки.: Упругость и неупру-
гость металлов. Сборник [переводных статей], М., 1 954, с. 9;
5) И ш л и н с к и й А. Ю., Линейные законы деформи-
рования не вполне упругих тел, «ДАН СССР». 1940, т. 26,
№ 1; 6) П и с а р е н к о Г. С., Колебания упругих систем
с учетом рассеяния энергии в материале, Киев, 1955; 7) П о с т-
ников В. С., Температурная зависимость внутреннего
трения чистых металлов и сплавов, «УФН», 1 958. т. 66, вып. 1;
8) Е s a u A. und Kortum II., Die Veranderlichkeit
der Werkstoffdampfung, «VDI Zeitschrift», 1933, Bd 77, № 42,
S. 1133; 9) Koster W., Die Temperaturabhangigkeit des
Elastizitatsmoduls reiner Metalle, «Zs. f. Metallknnde», 1 948,
Bd 39, S. 1; 10) Nowick A. S., Variation of ampli-
tude — dependent internal friction in single crystals of copper
with frequency and temperature, «Phys. Rev.», 195o, v. 88,
№ 2. p. 249; 11) Robertson J. M. and Y о r g i a-
di s A. J., Internal friction in engineering materials, «J. appl.
mech.», 1946, v. 13, № 3, p. A 173; 12) Vo I terra E.,
Vibrations of elastic systems having hereditary characteristics,
там же. 1950, v. 17, № 4, p. 363.	Я. T. Шаталов.
ГИСТЕРЕЗИСА ПЕТЛЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ —
зависимость намагниченности I (или магнитной индук-
ции В) ферромагнетика от периодически изменяюще-
гося со временем (переменного) магнитного поля Н____
Если поле изменяется от нек-рого положительного
(ф-Нт) до пек-рого отрицательного (—Нт) макс,
значения одной и топ же ампли-
туды, доводящей ферромагнетик
до магнитного насыщения Zv, то
намагниченность I или магнитная
индукция В опишет при этом макс,
симметричную Г. п. д. ABCDEFA
(см. рис.). Г. п. д. отличается
от петли гистерезиса, снятой при
ме дл енн ом, кв а зис татичес к ом и з-
менении поля (см. Гистерезиса
петля статическая). Это различие
обусловлено тем, что площадь
Г. п. д. определяется не только
потерями энергии на магнитный
гистерезис (см. Гистерезиса поте-
ри), но также потерями на вихревые токи, потерями
из-за магнитной вязкости или последействия (см.
Магнитное последействие). На форму Г. п. д. мо-
жет также влиять явление магнитной аккомодации.
Г. п. д. при одинаковых значениях максимальной
намагниченности (или магнитной индукции) шире
статической петли гистерезиса (кривые ABCDEFA и
AB'C'DE'F'A на ]ис.). Форма Г. п. д. зависит от
вещества образца, от его размеров (из-за вихре-
вых токов), от максимального значения индукции
пли намагниченности и от частоты перем, поля
При малых амплитудах поля 77^, или при достаточно
больших частотах Г. п. д. имеет приближенно форму
эллипса, что определяется в последнем случае возра-
стающим влиянием роли вихревых токов и магнитной
вязкости.
Динамическая
ABCDEFA и статиче-
ская AB'C'DE'F' А
петли магнитного ги-
стерезиса.
472
ГИСТЕРЕЗИСА ПЕТЛЯ СТАТИЧЕСКАЯ — ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО
(’смеиство симметричных петель
магнитного гистерезиса (для динам-
ного железа).
Лит.: 1) Поливанов К. М., Ферромагнетики. Основы
теории, техн, применения, М.—Л., 1957; 2) Кифер И. И. и
Пантю ш и и В. С., Испытания ферромагнитных материа-
лов..., М.—Л., 1955.	С. В. Воисовский.
ГИСТЕРЕЗИСА ПЕТЛЯ СТАТИЧЕСКАЯ (к в а-
з и с т а т и ч е с к а я) — зависимость намагничен-
ности I (или магнитной индукции В) ферромагнетика
от периодически изменяющегося (от нек-рого макси-
мального положит, значения до нек-рого макси-
мального отрицат. значения —Нт) магнитного поляЯе;
изменение поля должно быть медленное (квазиста-
тическоо).На рис. (обозначения на рис. те же, что и на
рис. 1 в ст. Гистерезис
магнитный) приведе-
но семейство т. н. сим-
метричных Г. п. с.
По мере роста II т воз-
растает ширина петли
и меняется ее фор-
ма. Однако после до-
стижения некоторо-
го предельного зна-
чения II т петля пе-
рестает расширяться;
при дальнейшем рос-
те II может иметь
место лишь незначит. рост ее «острых» концов. Ветвь
ABCD называется нисходящей ветвью петли, а
DEFA — восходящей ветвью. Участок нисходящей
ветви ВС называется кривой размагничивания.
Петли, находящиеся внутри предельной петли, наз.
'частными циклами. Они могут быть симметричными
при Нт = | — Нт | и несимметричными при наруше-
нии этого условия. Па петле для индукции В ко-
эрцитивная сила (определяемая по точкам пересе-
чения петли с осью Н при В — 0)вП не совпадает
г. коэрцитивной силой, определяемой из петли гисте-
резиса для намагниченности jHc, т. к. при В = Н +
4- 4к7 = 0 I — —	0. Однако это различие
существенно лишь в материалах с большой коэрци-
тивной силой (см. Магнитно-жесткие материалы).
Форма Г. п. с. весьма чувствительна к обработке фер-
ромагнитного материала, к наличию различных иска-
жений его кристаллич. решетки. Это связано с сильной
структурной чувствительностью процессов перемаг-
ничивания, необратимый характер к-рых определяет
само существование Г. п. с. Большое значение за
последнее время приобрели материалы с т. н. прямо-
угольной петлей гистерезиса (напр., 65-пермаллой,
см. Магнитные материалы). В таких материалах про-
цесс перемагничивания происходит практически во
всем объеме образца при одном и том же поле, равном
коэрцитивной силе. См. Сикстуса — Тонкса опыты.
Лит.: 1) Поливанов К. М., Ферромагнетики. Основы
н ории, техн, применения, М.—Л.. 1957; 2) К и ф е р И. И.
и II а н т ю пт и н В. С., Испытания ферромагнитных матери-
алов..., М.—Л., 1955.	В. Воисовский.
ГИСТЕРЕЗИСА ПОТЕРИ — потери энергии намаг-
ничивающего поля при циклич. перемагничивании
ферромагнитного образца, обусловленные необрати-
мым характером процессов перемагничивания (см.
Гистерезис магнитный). Величина Г. п. численно
определяется площадью петли гистерезиса (см. Ги-
стерезиса петля статическая); при расчете на один
цикл перемагничивания Г. п. определяются интегралом
Q = ~ HdB= §IldI,
взятым по всей петле (II — магнитное поле, I — намаг-
ниченность и В = Н + 4к7 — магнитная индукция).
Если IIвыразить в э,1 и В — вас,то потериQвыразятся
в эрг/см2. В ферромагнитных материалах Г. п. колеб-
лются в очень широких пределах. Так, напр., в сплаве
супермаллой (при макс, величине индукции Вгп =
— 5 000гс)Q = 4эрг/см?, в то время как в сплаве алнико
(при Вт — 14 000 гс) Q = 2,5 • 106 эрг!смА. Г. п. часто
измеряют и в др. единицах, напр. em/кг, а также
производят их расчет не на один цикл, а на единицу
времени, т. е. Wh = \Q, где \ — частота магнитного
поля в сек-1. Г. п. следует отличать от полных потерь
ферромагнетика в переменных магнитных полях (см.
Потери магнитные), к-рые складываются из Г. и., а
также из потерь на вихревые токи и магнитную вязкость.
Лит.: Б о з о р т Р. М., Ферромагнетизм пер. с англ., М.,
1956, гл. XI, с. 384, 407; гл. XVII, с. 615,626. Т1 г,
ГИСТЕРЕЗИСНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ — синхронный
электродвигатель переменного тока малой мощности
(до 200 вт), в к-ром вращающий момент возникает
в результате взаимодействия вращающегося магнит-
ного ноля статора с ротором. Ротор Г. д. не имеет об-
мотки и выполнен из магнитно-жесткого материала,
обладающего повышенным гистерезисом. Г. д. приме-
няется для часовых и лентопротяжных механизмов,
в звукозаписывающих аппаратах и т. п.
ГЛАВНАЯ ОСЬ оптической системы —
прямая, на к-рой расположены центры преломляющих
или отражающих сферич. поверхностей, образующих
данную систему. Г. о. может быть одновременно осью
симметрии центрированной оптич. системы. В оптич.
системах, имеющих (вследствие использования в них
призм или плоских зеркал) изломанную линию визи-
рования, Г. о. в узком смысле слова отсутствует.
Однако подобные системы могут быть приведены
в большинстве случаев к эквивалентным им оптич.
системам, имеющим Г. о.
ГЛАВНАЯ СЕРИЯ — спектральная серия, наб-
людающаяся в спектрах атомов щелочных металлов,
как в испускании, так и в поглощении (см. Спектраль-
ные серии). Соответствует переходам между верхними
P-уровнями (I = 1) и основным нижним S-уровнем
(I = 0) (см. Атомные спектры, Уровни энергии атома).
Волновые числа линий Г. с. определяются прибли-
женной ф-лой:
V = В (----У□---------Д
где R — постоянная Ридберга, s и р — постоянные,
ni и ??2 — квантовые числа нижнего и верхнего
уровней внешнего электрона, пг фиксировано (пх =
= 2, 3, 4, 5, 6 для Li, Na, К, Rb, Cs), и2 — nlt
пг + 1, /Б + 2,... Г. с. состоит из весьма интенсивных
линий, представляющих дублеты; дублетное расщеп-
ление определяется расщеплением P-уровня и убывает
с увеличением п. Первым членом Г. с. натрия (п1 —
—- п2 — 3) является желтая линия натрия (дублет
5890,0 А; 5895,9 А). Аналогичные серии наблюдаются
и в спектрах более сложных атомов.
Лит. см. при ст. Атомные спектры.	„
ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО — квантовое
число п, принимающее целые значения (п = 1,2, 3,...)
и определяющее возможные значения энергии ста-
ционарных состояний атома водорода и водородопо-
добных атомов (см. Атом). В Бора теории атома
размеры орбит пропорциональны п2. В общем случае
движения частицы в силовом поле,обладающем сферич.
симметрией (напр., для сложного атома при прибли-
женном рассмотрении движения отдельных электро-
нов), Г. к. ч. нумерует последовательные уровни энер-
гии (в порядке возрастания энергии) с заданным
значением азимутального квантового числа I: п =
= I + 1, I -f- 2, I +3,.... В частности,
при 1	=	0	(для	.^-состояний)	п =	1,	2,	3,...;
при I	=	1	(для	^-состояний)	п =	2,	3,	4,...;
при I	=	2	(для	(/-состояний)	п =	3,	4,	5,...;
при I	=	3	(для	/-состояний)	п =	4,	5,	6,...
М. А. Ельяшевич,
ГЛАВНЫЕ ПЛОСКОСТИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ — ГЛАЗЕБРУКА ПРИЗМА	47';
ГЛАВНЫЕ ПЛОСКОСТИ ОПТИЧЕСКОМ СИСТЕ
МЫ — см. Г еомет рическая оптика.
ГЛАВНЫЕ ТОЧКИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ —
см. Кардинальные точки оптической системы, Гео-
метрическая оптика.
ГЛАВНЫЙ ФОКУС (в оптике) — точка, в
к-рой сходится после прохождения оптич. системы
пучок световых лучей, падающих на систему парал-
лельно ее оптич. оси. В случае, если пучок параллель-
ных лучей в результате прохождения через оптич.
Параллельный пучок лучей, падающих па систему, соби-
рается в заднем главном фокусе F'; лучи, идущие из пе-
реднего фокуса F, выходят из системы параллельным пучком.
систему расходится, Г. ф. наз. точка пересечения
прямых, служащих продолжением лучей, выходящих
из системы. Наоборот, пучок лучей, исходящих из
фокуса, в результате прохождения оптич. системы
превращается в пучок лучей, параллельных оси
системы. Различают передний Г. ф., соответствующий
пучку параллельных лучей, выходящих из системы,
и задний Г. ф., соответствующий пучку параллельных
лучей, входящих в систему (см. рис.). Оба Г. ф. рас-
полагаются на оптич. оси системы. См. также Гео-
метрическая. оптика, Фокальные точки.
ГЛАЗ — орган зрения человека и животных.
У разных типов животных строение органа зрения
различно. Простейшие органы зрения состоят из еди-
ничных светочувствит. клеток. При переходе от низ-
ших животных к высшим Г. усложняются: светочув-
ствит. клетки концентрируются в группу и погру-
жаются в виде бокала под наружные покровы, затем
появляется пигментный экран и преломляющий ап-
парат, создающий изображение внешних предметов
на зрит, клетках; развиваются аккомодационные,
глазодвигательные и защитные приспособления (веки,
слезные железы и др.). Сильно усложняется и диф-
ференцируется сетчатка. Из беспозвоночных наиболее
сложно устроены Г. у головоногих моллюсков (осми-
ног). Различают конвертированные и инвертирован-
ные Г. У первых рецепторы обращены к свету (у боль-
шинства беспозвоночных), у вторых свет, прежде чем
достичь их, проходит через всю сетчатку (позвоночные,
Такая разница связана с раз-
личным происхождением
Г.: у беспозвоночных они
образуются из покров-
5 ного эпителия, у позво-
< ночных — из нервного
X зачатка, из к-рого обра-
\\ зуется и мозг. Особое
устройство имеют т. н.
|| фасеточные глаза насе-
/II комых и нек-рых рако-
II] образных.
yffj Степень развития Г.
/ находится в тесной / вязи
z с условиями обитания.
Животные, в жизни к-рых
зрение играет особенно
большую роль, имеют вы-
нек-рые птицы). Наоборот,
у крота, живущего иод землей, Г. атрофированы.
Строение Г. у всех позвоночных, включая и чело-
века, однотипно (см. рис.). Г. состоит из роговицы 7,
хрусталика 3 и стекловидного тела 7, заполняющего
пространство между хрусталиком и сетчаткой (см.
включая
и человека).
73
74
75
сокоразвитые Г.
Оптика глаза). Пространство между роговицей и хру-
сталиком (передняя камера 4) занято т. н. водянистой
влагой. Перед хрусталиком расположена радужная
оболочка 2, содержащая пигмент, кровеносные со-
суды и кольцевые и радиальные мышечные волок-
на, осуществляющие сужение и расширение зрачка.
Пространство между радужной оиолочкой и хруста-
ликом наз. задней камерой 15. Кривизна хрустали-
ка может изменяться (см. Аккомодация глаза) бла-
годаря изменению натяжения кольцевых цинновых
связок 6‘, внутр, край которых переходит в хру-
сталиковую сумку, а наружный — прикреплен к
ресничному телу 5, содержащему кольцевые и ра-
диальные мышечные волокна. Внутр, поверхность
глазного яблока (кроме ее передней части) занята
сетчаткой 12, или ретиной, — органом, воспринимаю-
щим свет и преобразующим его в нервные сигналы.
Светочувствит. клетками (рецепторами) сетчатки поз-
воночных являются палочки (служат для бесцветного,
сумеречного зрения) и колбочки (обусловливают воз-
можность цветного зрения). В центре сетчатки неда-
леко от оптич. оси 16 Г. у многих позвоночных рас-
положено т. н. желтое пятно 9. У человека, обезьяны,
птиц и нек-рых др. животных в центре желтого пятна
имеется центральная ямка (fovea) 8 — область с наи-
более густо расположенными рецепторами (преиму-
щественно колбочками); она наиболее чувствительна
к цветовым различиям и обладает наиболее высокой
остротой зрения. Между зрит, осью 77 Г. (т. е. прямой,
идущей от середины центральной ямки к узловой точке
Г.) и оптич. осью (прямой, проходящей через цент-
ры кривизны поверхностей роговицы и хрусталика)
имеется всегда нек-рый угол (^5°). С наружной стороны
к сетчатке прилегает пигментный слой, затем сосуди-
стая оболочка 13 (сеть кровеносных сосудов) и, нако-
нец, склера 14, являющаяся механич. основой глазно-
го яблока. Пз Г. выходит зрит, нерв 10, по к-рому сиг-
налы в виде нервных импульсов (см. Электрофизиоло-
гия) поступают в мозг. Место выхода нерва на сетчатке
наз. соском зрит, нерва, или слепым пятном 77,
т. к. оно не содержит рецепторов. К наружной поверх-
ности склеры прикрепляется целая система мышц,
обеспечивающих движения Г. См. Зрение человека.
Лит.: 1) Нрав к о в С. В., Глаз и его работа, 4 изд.,
М.—Л., 1950; 2) Wails G. L., The vertebrate eye and its
adaptive radiation, Michigan, 1942; 3) Rochon-Duvig-
neaud A., Les yeux et la vision des vertebres, P., 1943.
А. Л. Бызов.
ГЛАЗЕБРУКА ПРИЗМА (R. Glazebrook) — поляри-
зационная призма из кристалла исландского шпата,,
применяемая как поляризатор или анализатор в поля-
ризационных приборах. Состоит из двух склеенных
одинаковых прямоугольных призм, вырезанных таким
образом, что оптич. ось кристалла параллельна ребру
острого угла / (см. рис.). Необыкновенный луч е прохо-
Глазебрука призма: АВ — плоскость снявшей; о — обык-
новенный луч; е — необыкновенный луч. Направление опти-
ческой оси пристал.ia перпендикулярно плоскости рисунка
в обеих прямоугольных призмах.
дит призму, не меняя направления, обыкновенный
луч о претерпевает полное внутр, отражение на про-
слойке клея и уходит в сторону. Угол а выбирается в за-
висимости от материала, используемого для склеивания
призм, и апертуры полной поляризации е; при склеи-
вании канадским бальзамом, если а = 19°36*, то=
474
ГЛАНА ПРИЗМА —ГЛУБИНА РЕЗКОСТИ
е = 8°; если а = 12°6', то е = 35°; при склеивании
льняным маслом, если а = 25°, то е = 8°; если
а = 14°, то е = 42°. Для работы в ультрафиолетовой
области спектра Г. и. склеивают глицерином; в этом
случае при а = 17°8' апертура е = 32°6'. По сравне-
нию с призмой Николя, у Г. п. входная и выходная
грани призмы перпендикулярны к боковым ребрам,
что практически более удобно. -М. а. Мазииг.
ГЛАНА ПРИЗМА (Р. Gian) — поляризационная приз-
ма, составленная из двух одинаковых прямоуголь-
ных призм исландского шпата, вырезанных так, чтобы
оптич. ось кристалла была параллельна ребру угла а
Глана призма: Д В — воз-
душный промежуток ме-
жду двумя прямоуголь-
ными призмами; о —
обыкновенный луч; е —
необыкновенный луч. На-
правление оптической
(см. рис.). В отличие от анало-
гичной Глазебрука призмы пря-
моугольные призмы не склеи-
ваются, а разделяются тон-
ким воздушным промежутком.
Вследствие значит, отличия
показателя преломления воз-
духа от показателей преломле-
ния клеев, обычно применяе-
мых для склейки призм Глазе-
брука, угол а в Г. п. намного
больше (а = 50° 15’), но при этом
аппертура полной поляризации
мала (е = 8°6'). Из-за боль-
оси кристалла перпенди- того значения угла а Г. п. при
сунна"» обепх''°прпзмах' равной площади входной грани
значительно короче призмы
Глазебрука, и поэтому для ее изготовления требуется
меньше материала. Г. п. применяется гл. обр. в ультра-
фиолетовой части спектра, т. к. она не содержит погло-
щающей прослойки клея.	И- Малышев.
ГЛАСНЫЕ ЗВУКИ — особая группа звуков речи,
противопоставленная согласным. Эта группа харак-
теризуется совокупностью артикуляторных и акустич.
признаков. Но артикуляции Г. з. определяются тем,
что при их образовании источником звука являются
только голосовые связки: при громкой речи за счет
колебаний их, при шепоте — за счет проходящей через
голосовую щель струи воздуха; других преград выды-
хаемый воздух не встречает, и ротовая, а в нек-рых
случаях и носовая полости играют роль только резо-
наторов; сила воздушной струи относительно слаба.
Акустически при громкой речи в спектре гласных
существенно преобладают гармоники основного тона
голосовых связок, что придает им специфич. «тональ-
ный» характер. Дополнительными признаками могут
являться относительно большая длительность гласных
(ударных) и их слогообразующая роль в речи; этим
признакам, однако, удовлетворяют и нек-рые соглас-
ные. Между собой Г. з. различаются артикуляторно
по положению и степени подъема языка (гласные перед-
него, среднего и заднего рядов, верхнего,среднего и
низкого подъемов), ио положению губ, по участию
в их образовании носовой полости. Акустически эти
различия проявляются в различных частотных поло-
жениях формантных областей. В русском языке раз-
личаются 6 гласных фонем («у», «о», «а», «э», «ы»,
«и»), хотя иногда сводят число их к 5, считая «ы» и
«и» оттенками одной и той же фонемы. Физич. харак-
теристикой Г. з. принято считать их спектры и,
в частности, частотное положение характерных пиков
ка огибающей спектра (формант), соответствующих соб-
ственным частотам системы полостей речевого аппарата.
Лит.: 1) Матус евич М. IT.. Введение в общую
фонетику, М., 1 959, гл. IV; 2) Р е ф о р м а т с к и й Л. А.,
Введение в языкознание, М., 1 955,§31: 3) р ж е в к и н С. II.,
Слух и речь в свете современных физических исследований,
2 изд.. М. —Л., 1936, гл. 9, § 3; 4) Варшаве к и й Л. А.
и Л и т в а к И. М., «Пробл. физиол. акуст.», 1955, т. 3.
Л. А. Варшавский.
ГЛИНИСТЫЕ МИНЕРАЛЫ — группа силикат-
ных минералов, представляющих главные составные
части глин и определяющих их физико-химич., ме-
ханич. и др. свойства. Название «глина» обычно при-
меняется для природных землистых горных пород,
к-рые с водой дают пластичные массы. К Г. м. отно-
сятся: к а олин ит Al2Si2O5 (ОН)4 (уд. вес 2,61)—глав-
ная составная часть т. н. каолинов, издавна приме-
няющихся в керамич. промышленности (фарфор, фа-
янс, кирпич, черепица и др.), строит, деле, производ-
стве стекла и т. д.; диккит и накрит, имеющие
тот же состав, что и каолинит; галлуа-
зит ы Al2Si2O5(OH)4 • пН2О (уд. вес 2,1—2,6);вболь-
ших количествах добываются глины, главная состав-
ная часть к-рых — монтмориллонит —
(Al2_„, Mgn)Si4Oio(OH)2 • Na2-mH2O (уд. вес 2,5—2,6) и
минералы группы монтмориллонита.
Величина частиц Г. м. в глинах большей частью не
превышает 0,005 мм. Наряду с собственно Г. м. в гли-
нах нередко в том или ином количестве содержатся
примеси, из к-рых наиболее обычен кварц (SiO2).
Уд. вес глин от 2,35 до 2,84; объемный вес от 1,6 до
2,5. По типу кристаллич. структуры Г. м. в значит,
части принадлежат к силикатам со слоистым располо-
жением кремнекислородных тетраэдров, т. е. к т. н.
слоистым силикатам. В кристаллич. решетках этих
силикатов чередуются слои кремнекислородных тетра-
эдров (ионы кремния в четверной координации) со
слоями алюмогидроксильных октаэдров (ионы алю-
миния в шестерной координации). В тетраэдрах ионы
кремния могут частично замещаться ионами алюминия;
в октаэдрах алюминий может быть замещен магнием
и др. катионами.
В большинстве Г. м. в структуре выделяются слои
атомов, внутри к-рых атомы связаны сильнее, чем
между слоями. При увлажнении молекулы воды прони-
кают между слоями, что приводит к специфич. свой-
ствам глин. Рентгенографически было показано, что на
1-й стадии процесса увлажнения внедрение воды про-
исходит дискретными ступенями — слои кристалла
разделяются сначала одним, затехМ двумя, тремя
и т. д. слоями воды с образованием кристаллогидратов
с определенными значениями периода идентичности
перпендикулярно слою. При больших количествах
воды сходство с трехмерным кристаллом теряется —
вещество состоит из элементарных слоев, «плавающих»
в воде.
Лиш.: 1) Грим Р. Е., Минералогия глин. пер. с англ.,
М., 1956; 2) Чух р о в Ф. В., Коллоиды в земной коре, М.,
1955; 3) Исследование и использование глин..., Львов, 1958;
4) Материалы по геологии, минералогии и использованию глин
в СССР. Доклады на Международном совещании по 1 липам
в Брюсселе в 1958 г., М., 1958.
Ф. В. Чухров, А. II. Китайгородский.
ГЛОБАР (с и л и т о в ы й с т е р ж е н ь,
штифт Г л о б а р а ) — стержень из спрессован-
ного порошкообразного карборунда (карбида кремния
SiC), употребляемый (наряду с Пернет а штифтом)
в качестве источника инфракрасного излучения. Г.
обычно применяется при спектроскопии, работах
в области спектра с длинами волн ). > 10р.. Разо-
грев Г. до рабочей темп-ры (ок. 1 200°С) производится
электрич. током. Большое количество тепла, выделяе-
мое при работе Г., обычно вызывает необходимость
охлаждения его проточной водой.
Н. Г. Ярославский.
ГЛОРИЯ — оптич. явление в атмосфере; пред-
ставляет собой цветные кольца вокруг тени наблю-
дателя (или предмета, находящегося около него),
к-рая падает на облако или слой тумана. Г. часто
наблюдаются в горах (где облака расположены ниже
наблюдателя) или при полетах над облаками. Цвета
в Г. расположены так, что внутри находится голубова-
тое кольцо, снаружи — красное. Объясняется дифрак-
цией света; точная теория явления не разработана.
ГЛУБИНА РЕЗКОСТИ — величина смещения плоско-
сти наведения, при к-рой качество оптического изобра-
ГЛУБОКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ —ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ
475
жения практически не изменяется. Критерий, по к-рому
устанавливается неизменность и, следовательно, Г.р.,
зависит от типа прибора, его назначения, изображае-
мого предмета, свойств приемника света и т.п. Напр.,
в безаберрационном приборе с визуальным наблюде-
нием, следуя Рэлею, полагают, что Г. р. есть Д =2Х/ю2,
где X — длина волны света, w — угловые размеры
выходного зрачка из плоскости наведения. При этом
освещенность в центре изображения точечного источ-
ника составляет 81% освещенности в гауссовой плос-
кости (см. Изображение оптическое). Наличие нек-рых
аберраций увеличивает Г. р., создавая в изображении
точки «ядро», вытянутое вдоль оси прибора. Г. р. —
важная характеристика оптич. прибора, определяющая
глубину резко изображаемого пространства.
Лит.: 1) Т у д о р о в с к и й А. И., Теория оптических
приборов, ч. 1—2, 2 изд., М.—Л., 1948—52 (ч. 1,2 изд.); 2)
Слюса рев Г. Г., Геометрическая оптика, М.—1946,
гл. 7, § 3.	С. Г. Гаутиан.
ГЛУБОКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ — получение и прак-
тич. использование темп-p, лежащих в интервале
прибл. от 170еК (этиленовый цикл) до ГК. Темп-ры
ниже ГК часто наз. сверхнизкими (см. Низкие тем-
пературы). Г. о. может быть достигнуто двумя путями:
1) с помощью Джоуля — Томсона эффекта — ох-
лаждения газа при его дросселировании; 2) изоэн-
тропическим расширением сжатого газа в детандере
с отдачей работы на сторону. В ряде случаев одно-
временно используются оба метода [1, 2, 3].
К Г. о. относится сжижение газов. Жидкие азот,
водород, гелий применяются как доступные хладо-
агенты для проведения исследований при низких
темп-рах [3,4]. Испарением сжиженных газов при
различных давлениях можно получить темп-ры в до-
статочно широком интервале: жидкий азот дает ин-
тервал темп-p от 63°К до 120°К; жидкий водород —
от 10°К до 20°К; жидкий гелий (Не4) — от 0,7°К до
4.2 К. Испарением Не3 над вакуумом можно достичь
0,3 — 0,4°К. Аппаратура при темп-ре жидкого гелия
ж пользуется для работы в счетно-решающих устрой-
ствах, а также в пек-рых областях радиотехники.
Г. о. нашло большое промышленное применение
при разделении газовых смесей [1, 2, 3]. Извлечение
азота, кислорода и благородных газов из воздуха,
водорода — из коксового газа, гелия — из природ-
ного газа, этилена, этана, пропилена — из газов пи-
ролиза нефтяных продуктов — все эти процессы
в крупном промышленном масштабе осуществляют
на основе техники Г. о. При этом используются 2 ос-
новных процесса: 1) конденсация фракционированная,
в процессе к-рой легко ожижаемые компоненты га-
зовой смеси при Г. о. конденсируются, а трудноожи-
жаемые остаются в газовой фазе (так получают водо-
род из коксового и гелий из природного газа);
2) полная конденсация газовой смеси при Г. о. с после-
дующей ректификацией (так протекает, напр., процесс
разделения воздуха).
Лит.: 1) Малков М. П. и Павлов К. Ф., Спра-
вочник ио глубокому охлаждению в технике, М.—Л., 1947;
2) Г е р ш С. Я., Глубокое охлаждение, ч. 1,3 изд., М.—Л.,
1937, ч. 2, 2 изд., М.. 1 949; 3) Hausen II., Erzeugung sehr
tiefer Temperaturen. Gasferfliissigung unci Zerlegung von Gasge-
rnischen, B., 1957 (Handbuch der Kaltetechnik, hrsg. von R.
Plank. Bd 8); 4) Физика низких температур, пор. с англ.,
под ред. А. И. Шальникова, М., 1959, гл. 1. М. П. Малков.
ГОД — промежуток времени, близкий по продол-
жительности к периоду обращения Земли вокруг
Солнца. В астрономии различают: Звездный Г.,
в течение к-рого Солнце совершает свой видимый путь
по небесной сфере относительно звезд; равен
365,2564 суток (здесь и ниже — средние солнечные
сутки). Тропический Г. — промежуток вре-
мени между двумя прохождениями Солнца через точку
весеннего равноденствия; равен 365,2422 суток и
соответствует периоду смены времен года. Д р а-
конический Г. — промежуток времени между
двумя прохождениями Солнца через один и тот же
узел лунной орбиты (имеет значение в теории затме-
ний); равен 346,6201 суток. Календарный Г.:
юлианский, в среднем равный 365,2500 суток, и гри-
горианский, в среднем равный 365,2425 суток (принят
в нашем календаре). Лунны й Г. (применяется
в лунных календарях), равный продолжительности
12 лунных (синодических) месяцев, в среднем —
354,367 суток.
ГОДОГРАФ (в механике) — кривая, являю-
щаяся геометрия, местом концов переменного вектора
(вектор-функции), значения к-рого при разных зна-
чениях аргумента отложены от нек-рого общего на-
чала О (см. Вектор). Если, напр., положение движу-
щейся точки определять ее
радиусом-вектором г, прово-
димым из начала отсчета О,
то Г. вектора г дает траек-
торию точки (рис., а). Опре-
делив значения вектора ско-
рости v точки в разные мо-
менты времени и отложив эти
векторы от общего начала
получают Г. вектора скорости
(рис., б) и т. д.
Производная от переменно-
го вектора ?/(/) по аргументу I
дает вектор, направление
к-рого совпадает с направле-
нием касательной к Г. диффе-
ренцируемого вектора в соот-
ветствующей точке. Так, нап-
равление вектора скорости точ-
ки в положении 71/ъ равного
Vi — совпадает с направлением касательной к Г.
вектора г в этой точке; направление вектора ускоре-
ния точки в положении М 1? равного — (^)i, сов-
падает с направлением касательной к Г. вектора v
в точке 7I/J.
ГОДОГРАФ (в сейсмологии) — зависимость
между временем распространения сейсмич. волны и
координатами точек па земной поверхности относи-
тельно источника волн (эпицентра). В тех случаях,
когда скорость распространения волн зависит только
от глубины, а преломляющие и отражающие границы
внутри Земли — горизонтальные плоскости или кон-
центрич. сферы (в случае распространения волн через,
земной шар), Г. выражает зависимость между временем
пробега сейсмич. волн и расстоянием от эпицентра.
Если рассматриваемая точка значительно удалена от
эпицентра, расстояния отсчитываются вдоль дуги
большого круга, обычно в градусах. Г. составляется,
как правило, в виде таблиц или графиков, С помощью
Г. продольных и поперечных сейсмических волн, иду-
щих от удаленных очагов землетрясений, определяют
изменение скорости распространения этих волн внутри
Земли. По моментам достижения точки земной поверх-
ности различными сейсмич. волнами вычисляют рас-
стояние от этой точки до эпицентра и глубину очага
землетрясения. В сейсмич. разведке по Г. определяются
глубины залегания отражающих и преломляющих
границ, обычно связанных с залеганием полезных
ископаемых.
Лит.: 1) С а в а р е н с к и й Е. Ф. и Кирног Д. ГГ.,
Элементы сейсмологии и сейсмометрии, 2 изд., М., 1955;
2) Гамбурцев Г. А., Сейсмические методы разведки,
ч. 1, И.—Л., 1937; 3) Гуревич И. I!.. Сейсморазведка,
М., 1954.	Е. Ф. Савареиский.
ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ — механич. система,
в к-рой все наложенные связи являются геометриче-
скими (не дифференциальными). Связи системы паз.
476
ГОЛОС —ГОЛОСОВОЙ АППАРАТ
геометрическими, или голономпыми, если они накла-
дывают ограничения только на возможные положения
точек системы в разные моменты времени, но не на
их скорости, и выражаются математически ур-ниями
вида
zitt)=O (j = 1, 2,..., к),	(1)
где xif yif zL — координаты, t — время, к — число
наложенных связей. Координаты точек системы
должны при ее движении удовлетворять как дифферен-
циальным ур-ниям движения, так и ур-ниям связей
(1). Если же связи системы накладывают ограничения
не только на возможные положения точек системы,
но и на их скорости, и выражаются математически
ур-ниями вида
dxj din dzi
УЬ zi, dt , dt , dl > 0 ,	(2)
к-рые не могут быть непосредственно проинтегриро-
ваны, то такие связи наз. дифференциальными, или
негол ономными, а система с такими связями наз.
не го лоно мной системой. Напр., при качении колеса
по прямолинейному рельс у координата х центра ко-
леса и угол ср поворота колеса вокруг его центра свя-
заны соотношением = R вытекающим из ра-
веиства v = cyR, где со — угловая скорость колеса,
v — скорость его центра, В — радиус. Однако это
соотношение сразу интегрируется и дает х = Ry С.
Следовательно, указанная связь не является диффе-
ренциальной и колесо, катящееся по прямолинейному
рельсу, представляет собой Г. с. Наоборот, для шара,
катящегося по шероховатой горизонт, плоскости,
ур-ния, выражающие тот факт, что точка касания шара
имеет скорость, равную нулю, не могут быть проин-
тегрированы и эта система является неголономной.
Разделение механич. систем на голономные и него-
лономные весьма существенно, т. к. к Г. с. применимы
многие сравнительно простые ур-ния механики и об-
щие принципы, к-рые несправедливы для негол оном-
ных систем. Движение Г. с. может изучаться с по-
мощью Лагранжа уравнений, канонических уравнений
механики, Гамильтона — Якоби уравнения, а также
с помощью наименьшего действия принципа в фор-
ме Гамильтона — Остроградского или Мопертюи —
Лагранжа. К Г. с. приложимы также все те общие
теоремы механики (см. Динамика') и дифференциаль-
ные вариационные принципы механики, к-рые спра-
ведливы и для неголономных систем.
Лит. см. при ст. Динамика.	С. М. Тарг.
ГОЛОС ч еловека — звук, создаваемый гор-
танью, возбуждающий систему резонаторов речевого
тракта. Этот звук богат обертонами, однако более
точные данные о форме колебаний и спектре его пока
установлены лишь приблизительно. В известных элек-
трич. аналогах, речевого тракта (т. н. «искусственная
гортань») принимается такая форма напряжения генера-
тора, питающего аналог, к-рая дает спектр с падением
огибающей от 6 до 12 дб на октаву. Основные частоты Г.
различных лиц при разговоре лежат приблизительно
в пределах от 80—90 гц до 300—400 гц; средние ве-
личины несколько изменяются от звука к звуку и
лежат в пределах 135—160 гц для мужских и 230—
255 гц для женских Г. При пении Г. может изменять
высоту в среднем в пределах двух октав. Диапазоны
частот, перекрываемые певцами, составляют в сред-
нем:
длп басов . . . 80—350 ги
» баритонов 100—400 гц
» теноров . .130—500 ги
» контральто 170—780 ги
для меццо-сопрано 200—900 ги
» сопрано .... 250—1000 ги
» колоратурных
сопрано . . . .260—1300 ги
(значения частот — округленные).
По характеру звука Г. различают 3 регистра: груд-
ной, средний (смешанный) и головной (фальцет).
легкими.
располо-
бронхи соединена с
гортани (см. рис.)
К особенностям певческого Г. относятся наличие ви-
брато, т. е. изменений интенсивности и спектра с часто-
той 6—7 гц, а также специфических низкочастотной
форманты в области 500 гц и высокой певческой фор-
манты в области 3 000 гц.
Лит.: 1) Д э вис А., Современная акустика, пер. [с англ.],
М.—Л., 1938, гл. 14; 2) Б а г а д у р о в В. А. [и др.], Музы-
кальная акустика, М., 1954, гл. 12; 3) Р ж е в к и н С. Н.,
«Акуст. ж.». 1956, т. 2, вып. 2, с. 204. Л. А. Варшавский.
ГОЛОСОВОЙ АППАРАТ человека — анатомо-
физиологич. система, являющаяся источником зву-
ковых колебаний, необходимых для образования речи
и пения. Звуковые колебания создаются гортанью,
к-рая расположена в верхней части дыхательного
тракта и через трахею и
На внутр, поверхности
жены 2 пары складок.
Верхняя играет не-
значит. роль в образо-
вании норм, голоса и
наз. ложными голосо-
выми связками. Ниж-
няя пара, в к-рой за-
ложены мышечные и
идущие спереди назад
сухожильные волок-
на, является собствен-
но источником звука
и представляет собой
17 1
Фронтальный разрез гор-
тани человека (передняя
половина, изнутри): 1 —
надгортанник; 2 — шито-
подъязычная перепонка;
3— бугорок надгортанни-
ка; 4 — желудочковая
складка (ложная голосо-
вая связка); 5 — голосо-
вая складка (истинная
голосовая связка); 6 —
наружная щиточерпало-
видная мышца; 7 — перстневидный хрящ; 8 — полсвязочное
пространство; 9—трахея; 10 — щитовидная железа; 11 —
перстневиднощитовидная мышца; 12 — голосовая щель; 13 —
внутренняя щиточерпаловидная (голосовая) мышца; 14 — мор-
ганиев желудочек; 15 — щель преддверия; 16 — щитовидный
хрящ; 17 — преддверие гортани.
истинные голосовые связки; образующаяся между
ними щель наз. голосовой щелью. При колеба-
ниях голосовых связок изменяется просвет голосовой
щели и тем самым модулируется постоянный поток
воздуха, вытесняемый из легких при выдохе. Изме-
нение высоты и силы голоса достигается изменениями
натяжения голосовых связок и формы голосовой
щели. И то и другое осуществляется в первую оче-
редь хрящами, составляющими твердый остов гор-
тани. Основных хрящей — 4: перстневидный, имею-
щий форму кольца с расширенной сзади частью
(«печаткой»), опирающийся на него щитовидный (на
рис. виден их разрез) и 2 черпаловидных, располо-
женных на верхнем краю задней, расширенной части
перстневидного хряща. Сухожилия голосовых
связок сходятся спереди и прикреплены к щитовид-
ному хрящу, а задние их концы прикреплены к черпа-
ловидным, к-рые могут поворачиваться и сближаться
мышцами, связывающими щитовидный и черпаловид-
ный хрящи с перстневидным. Движениями этих хря-
щей обеспечиваются основные изменения формы голо-
совой щели и натяжения голосовых связок. Мышцы,
заложенные в теле голосовых связок, позволяют до-
полнительно, при фиксированном положении хрящей,
изменять форму голосовой щели, а также самих голо-
совых связок. Механизм возбуждения колебаний
голосовых связок нельзя считать вполне выясненным.
Наиболее распространенным является представление
ГОЛЬМИЙ — ГОМОГЕННЫЙ РЕАКТОР
477
о голосовых связках как об автоколебат. системе
(см. Автоколебания). Существенное значение в меха-
низме работы этом системы придается гидродинамич.
эффекту Бернулли (см. Бернулли уравнение), имею-
щему место при прохождении струи воздуха через
сужение в виде голосовой щели. В последнее время
предложена принципиально иная теория работы го-
лосовых связок, согласно к-рой их колебания вызы-
ваются непосредственно нервными импульсами, иду-
щими от центральной нервной системы.
Характер колебаний голосовых связок изменяется
в зависимости от регистра голоса. При грудном ре-
гистре в колебаниях участвует значит, часть массы
голосовых связок; при головном — края их утонь-
шаются и в колебаниях участвуют только эти утончен-
ные края. Высота голоса зависит от длины (у мужчин
она составляет 20—25 мм, у женщин 15—20 мм) и
натяжения голосовых связок, а также от формы голо-
совой щели. При норм, дыхании голосовые связки ши-
роко раздвинуты и голосовая щель имеет почти тре-
угольную форму; при самом низком звуке еще сохра-
няется значит, просвет, но форма его изменяется,
приближаясь к неправильному овалу. По мере увели-
чения высоты голосовые связки спрямляются и натя-
жение их увеличивается; при дальнейшем увеличении
высоты голоса они частично плотно сводятся, оставляя
небольшой просвет спереди, тем меньший, чем выше
звук. При шопоте голосовая щель остается закрытой,
но основания черпаловидных хрящей раздвигаются,
так что между ними остается небольшая щель.
Лит.: 1) Р ж е в к и н С. Н., Слух и речь в свете совре-
менных физических исследований, 2 изд., М.—Л., 1936;
2) Press m an J. J., Physiology of the vocal cords. Phona-
tion and respiration, «Arch. Otolaryngology», Chicago. Ill., 1942,
v. 35, № 3; 3) llusso n R., Acoustique et physiologic pho-
natoires, «J. de phys. et le radium», P., 1957, t. 18, mars, p.23A;
4) W e g e 1 R. L., «Bell System. Techn. Journal». 1 930, v. 9,
N 1, p. 207; 5) van den Berg Jw., Zantema J. T. and
D о о r n e n b a 1 I’. jr., «J. Acoust. Soc. America», 1957, v. 29,
№ 5, p. 626.	Л. А. Варшавский.
ГОЛЬМИЙ (Holmium) Ho — редкоземельный хи-
мич. элемент 111 гр. периодич. системы Менделеева,
лантаноид; п. н. 67, ат. в. 164,94. Состоит из одного
стабильного изотопа По165. Строение электронной обо-
лочки атома 4/11 6/2. Атомный радиус 1,759А, радиус
иона По3+ 1,05А. Г. — металл, Спл 1500°	25е,
Х°кип2700о, плотность8,799 г/см3. Имеет гексагональную
плотноупакованную структуру с параметрами решетки
а = 3,5773А, с = 5,6158 А. Теплота плавления
4,1 ккал/моль; теплота испарения 68 ккал/моль; атомная
теплоемкость ср — 6,45 кал/г-апюм • град при 0е.
В соединениях Г. 3-валентен. Окись и соли желтого
цвета. Соединения Г. (и диспрозия) наиболее пара-
магнитны из всех известных веществ.
Лит. см. при ст. Гадолиний.
ГОМАЛЬ — оптич. система, заменяющая окуляр
микроскопа при микрофотографировании. См. Мик-
роскоп.
ГОМЕОПОЛЯРНАЯ СВЯЗЬ — вид химической свя-
зи, то же, что ковалентная связь.
ГОМОГЕННАЯ СИСТЕМА — система, внутри ко-
торой отсутствуют поверхности раздела, отделяющие
друг от друга части системы, отличающиеся по составу
или свойствам. Указанные части должны быть доста-
точно велики, чтобы были применимы понятия темп-ры,
концентрации и т. д. Примером Г. с. могут служить
газовые смеси, твердые или жидкие растворы и др.
ГОМОГЕННЫЙ РЕАКТОР — ядерный реактор,
активная зона к-рого состоит из вещества, гомоген-
ного в отношении своих ядерно-физич. свойств —
рассеяния, поглощения и размножения нейтронов.
Само вещество при этом может быть неоднородным и
состоять из областей с различными ядерно-физич.
свойствами. Требование гомогенности в указанном
выше смысле накладывает определенные условия на
размеры этих областей, которые должны быть суще-
ственно меньше средней длины пробега нейтронов до
поглощения ла или длины диффузии L (если	—
средней длины пробега нейтрона до рассеяния), ха-
рактерных для вещества соответствующих областей
(см. Диффузия нейтронов). Указанные условия отно-
сятся к нейтронам всех энергий, присутствующим
в среде. При определении ка и L необходимо учи-
тывать все процессы, ведущие к исчезновению ней-
тронов данной энергетической группы, в том числе
и замедление нейтронов. Если вышеуказанные
условия выполняются, то наличие неоднородных
областей в среде не сказывается на пространственном
распределении нейтронов и никаких местных откло-
нений нейтронной плотности от среднего не появ-
ляется. Свойства подобной среды в отношении взаи-
модействия с нейтронами (поглощение, размножение
и т. п.) соответствуют полностью однородной среде
с теми же самыми концентрациями всех компонент.
Понятию «Г. р.» противопоставляется понятие гете-
рогенного реактора, для к-рого не удовлетворяется
требование гомогенности активной зоны. Реакторы
на тепловых (а также промежуточных) нейтронах могут
относиться как к одному, так и к другому классу
Для реакторов на быстрых нейтронах такое разделе-
ние не проводится. Величины \а и L для быстрых ней-
тронов являются настолько большими, что подобные
системы практически всегда можно считать гомоген-
ными, независимо от реальной композиции компо-
нент в активной зоне. Г. р. на тепловых нейтронах
часто используются для проведения ядерно-физич.
исследований с нейтронами. Мощность таких исследо-
вательских реакторов обычно лежит в пределах от
нескольких вт до сотен кет. Г. р. могут также пред-
назначаться для выработки промышленной энергии
в атомных электростанциях.
В принципе в Г. р. может применяться любой за-
медлитель, как жидкий, так и твердый (см. Замедли-
тели нейтронов). Однако, если Г. р. рассчитывается
на достаточно интенсивное тепловыделение, то его
активная зона обязательно должна состоять из жидкой
среды. В этом случае в качестве замедлителя поль-
зуются обычной или тяжелой водой. Существу ют 2 воз-
можности получения гомогенной смеси ядерного горю-
чего с замедлителем (водой) — в виде раствора и в виде
суспензии или взвеси. В качестве химич. соединений
урана ограниченной (но в большинстве случаев доста-
точной) растворимости применяется уранил-нитрат,
уранил-сульфат и др. В растворных реакторах имеет
место дополнительный вредный захват нейтронов
остальными компонентами химич. соединения, к-рый
приводит к необходимости увеличивать обогащение.
В реакторах, использующих взвеси, применяются
окислы урана в виде мелких частичек. Существенным
и еще не решенным вопросом является определение
возможностей получения достаточно стабильной в ме-
ханич. отношении взвеси с однородным распределе-
нием частичек по всему объему.
Жидкая активная зона Г. р. заключается в прочную
оболочку, обычно наиболее выгодной сферич. формы.
Теплоотвод из Г. р. осуществляется двумя способами.
В реакторах небольшой мощности обычно приме-
няется внутренний теплообменник.
В этом случае теплоноситель, охлаждающий реактор,
проходит по трубкам, расположенным внутри актив-
ной зоны (рис. 1). Для более мощных реакторов такая
система становится невыгодной, поскольку она тре-
бует создания разветвленной поверхности теплопере-
дачи и помещения внутрь реактора большого коли-
чества конструкционных материалов. Это приводит
и к существенному ухудшению нейтронного баланса.
Поэтому в энергетич. Г. р. обычно пользуются систс-
478
ГОМОЛОГИЧЕСКИЕ РЯДЫ — ГОНИОМЕТР
мой теплосъема свнешним теплообменом.
В этом случае сама жидкость активной зоны, т. е.
смесь ядерного горючего с замедлителем, служит
также и первичным теплоносителем. Последний про-
Рис. 1. Схема активной зоны гомогенного реактора с внут-
ренним теплообменником: 1 — оболочна-нонтейвер актив-
ной зоны; 2 — жидкая гомогенная смесь ядерного топлива
с замедлителем; з — вход теплоносителя; 4 — выход тепло-
носителя.
Рис. 2. Схема гомогенного реактора с внешним теплооб-
менником: 1 — жидкая гомогенная смесь ядерного топлива
с замедлителем — первичный теплоноситель; 2 — оболочка-
контейнер активной зоны; з — насос, прокачивающий пер-
вичный теплоноситель по замкнутому контуру; 4 — тепло-
обменник; 5 — вход вторичного теплоносителя в теплооб-
менник; 6 — выход вторичного теплоносителя из тепло-
обменника.
качивается из активной зоны во внешний теплооб-
менник, где отдает свое тепло вторичному теплоноси-
телю (напр., воде — пару) и затем возвращается
в активную зону (рис. 2).
Сооружение Г.р. связано с преодолением ряда прин-
ципиальных технич. трудностей и недостатков, среди
которых следует отметить: большую коррозионную
активность вещества активной зоны, в особенности для
случая растворов, трудность подбора достаточно на-
дежных оболочек для контейнера активной зоны и
тракта теплоносителя; опасность протечки первич-
ного теплоносителя из тракта, к-рая может привести
к весьма сильному радиоактивному загрязнению
снаружи; унос, в результате циркуляции теплоно-
сителя, из активной зоны осколков — источников за-
паздывающих нейтронов. Это приводит, во-первых,
к активации оборудования всего тракта теплоноси-
теля и, во-вторых, к нек-рому усложнению условий
регулирования цепной реакции. Кроме того, коли-
чество ядерного горючего в системе энергетич. Г. р.
с внешним теплообменником существенно возрастает
по сравнению с требуемой критич. массой (прибли-
зительно в 2 раза).
В связи с наличием указанных недостатков Г. р. до
наст, времени имеют весьма ограниченное распростра-
нение. В то же время Г. р. обладают и рядом пре-
имуществ, к-рые делают перспективными использова-
ние их в будущем в качестве энергетич. реакторов:
а) простота конструкции, отсутствие затрат на изго-
товление и регенерацию тепловыделяющих элемен-
тов; б) возможность непрерывной очистки от осколков,
образующихся в активной зоне, что приводит к улуч-
шению нейтронного баланса и, в частности, снижает
влияние таких вредных эффектов, как, напр., иодная
яма\ в) возможность достижения очень высоких удель-
ных теплосъемов вплоть до 10 тыс. кет с 1 кг критич.
загрузки.
Jlum.: 1) Мак- Л а й н С., Лекции по технике реанторо-
строения, пер. с англ., Л., 1957, лекция 5; 2) Ядерные реак-
торы для исследовательских целей, пер. с англ., М., 1956 (Ма-
териалы Комис, по атомной энергии США).
О. Д. Наачковский.
ГОМОЛОГИЧЕСКИЕ РЯДЫ — группы органич.
соединений с общими химич. функциями, отличаю-
щиеся друг от друга на одну или неск. групп —СН2—
в углеводородном скелете молекулы. Понятие Г. р.
позволяет систематизировать органич. вещества внут-
ри основных классов органич. соединений.
Для любрго Г. р. можно дать общую ф-лу, обозна-
чая через п число атомов углерода в молекуле
(насыщенные углеводороды СпН9п_р , этиленовые угле-
водороды СпН2п, насыщенные одноатомные спирты
СпН2п-|-1 ОН, насыщенные одноосновные карбоновые
кислоты CnH2n.j_i СООН, насыщенные первичные амины
CnII2n_|_i NH2 и т.д.). Для членов Г.р. типичны химич.
реакции, обусловленные наличием общей функцио-
нальной группы. Физико-химич. свойства веществ
в Г. р. большей частью закономерно изменяются
с увеличением молекулярного веса.
ГОМОПАУЗА — переходный слой атмосферы между
гомосферой и гетеросферой па высоте ок. 100 км.
ГОМОСФЕРА — слой атмосферы от земной поверх-
ности до высоты 100 км с составом воздуха, мало ме-
няющимся с высотой.
ГОМОЦЕНТРИЧЕСКИЙ ПУЧОК ЛУЧЕЙ — пу-
чок световых лучей, в к-ром или сами лучи или их
продолжения пересекаются в одной точке. Волновая
поверхность, соответствующая Г. п. л., является
сферой; центр ее есть точка схождения (или расхожде-
ния) Г. п. л. Эта точка представляет изображение све-
тящейся точки или, в частном случае, совпадает
с самой светящейся точкой. Изображение, получаемое
с помощью нек-рой оптич. системы, точно воспроиз-
водит форму предмета лишь в том случае, если Г. и. л.
после прохождения через данную систему превра-
щается снова в Г. п. л.; только при этом условии каж-
дой точке предмета соответствует одна определен-
ная точка изображения. Подробнее см. Изображение
оптическое.
ГОНИОМЕТР — прибор для измерения двугран-
ных углов стеклянных, металлических (угловые плит-
ки) и других призме хорошими
плоскими полированными гра-
нями, а также для измерения
углов между гранями кристал-
ла. Существуют Г. прикладные
и отражательные: однокруж-
ные и двукружные. Приклад-
ной Г. (рис. 1) представляет
собой транспортир, шарнирно
соединенный по центру с ли-
нейкой. Точность измерения
ДО 1/4С—Vs0.
Принцип действия отражательных Г. основан на
измерении угла между двумя параллельными пучками
Рис. 1. Прикладной гонио-
Рис. 2. Однокружныи отражательный гониометр: а — об-
щий вид; 6 — схема; К — коллиматор; Т — зрительная
труба; L — лимб; п — нониус; АД и АД — нормали соот-
ветственно к граням а и Ь.
световых лучей, отраженных соответственно от двух
граней, образующих измеряемый угол. Обычно Г.
ГОПКИНСОНА ЭФФЕКТ — ГОРЕНИЕ
479
состоит из горизонтального металлического или стек-
лянного круга с делениями (лимба), столика, на к-ром
укрепляется измеряемая призма, отсчетного устрой-
ства, трубы, укрепленной на алидадной части Г., и
неподвижного коллиматора. В отражательном одно-
кружном Г. (рис. 2) параллельный пучок световых
лучей, посылаемых коллиматором, последовательно
отражается от граней кристалла. Отражение (сигнал)
Гис. 3. Двукружный гониометр: A t и Д2— вертикальная
и горизонтальная оси; Т — зрительная труба; К — кол-
лиматор; Г — гониометрии, головка; JIi и Л2 — горизон-
тальный и вертикальный лимбы.
поступает в зрит, трубу. Разность в отсчетах, сделан-
ных при помощи лимба с нониусом, дает величину
угла между нормалями к граням. Точность отсчета —
ют Г до 10' — 20’в зависимости от совершенства поверх-
ности граней. Двукружный отражат. Г. (рис. 3) имеет
2 взаимно-перпендикулярные оси вращения Аг и А2,
каждой из к-рых соответствует свой лимб Лг и Л2.
Два взаимно-исрпендикулярных вращения дают воз-
можность поставить кристалл в любое положение.
Такой Г. значительно ускоряет и облегчает процесс
измерения кристаллов, но снижает точность изме-
рения.
Лит.: 1) Федоров Е. С., Теодолитный метод в минера-
логии и петрографии, «Тр. Геол, комитета», 1893, т. 10, № 2,
121; 2) Флинт Е. Е., Практическое руководство по
геометрической кристаллографии, 3 изд., М., 1936; 3) его же,
Начала кристаллографии, М., 1 952.	Е. Е. Флинт.
ГОПКИНСОНА ЭФФЕКТ — резкое возрастание
магнитной проницаемости ферромагнетиков в слабом
магнитном поле вблизи темп-ры Кюри. Открыт Дж.
Гопкинсоном (J. Hopkinson) в 1889 г. Г. э. наблюдался
на моно- и поликристаллах железа
у многих ферромагнит-
ных сплавов (железо-ни-
кель, ж е. । езо- кр ем ний,
железо - кремний-алюми-
ний и др.). Г. э. обуслов-
лен облегчением процес-
сов намагничивания по
мере приближения к тем-
пературе Кюри благода-
ря резкому уменьшению
около этой температуры
и никеля, а также
Температурная зависимость на-
чальной проницаемости р.о же-
леза. О — температура Кюри; на
оси ординат отложена в гс/э.
температуре Кюри прони-
магнитной анизотропии
ферромагнетика. В непо-
средственной близости I
цаемость падает вследствие исчезновения самопроиз-
вольной намагниченности ферромагнетика. Т. о. возни-
кает гопкиисоновский максимум на кривых темпе-
ратурной зависимости проницаемости (см. рис.).
Лит.: В о н с о в с к и й С. В. и Шур Я. С., Ферро-
магнетизм. М.—Л., 1 948. Я. С. Шур, И. А. Баранова.
ГОПКИНСОНОВ ФОРМУЛА — формула для
расчета магнитных цепей. Г. ф. была предложена
братьями Дж. и Э. Гопкинсон (J. and Е. Hopkinson)
и почти одновременно с ними Г. Каппом (G. Kappi
в 1886 г. Г. ф. формально аналогична закону Ома для
электрич. цепей,так же связывая поток индукции Ф
(аналог электрич. тока), магнитодвижущую или на-
магничивающую силу Ет (аналог эдс) и магнитное
сопротивление Rm (аналог электрич. сопротивления
цепи):
ф — Е R
1 т 1т-
Г. ф. применима строго к замкнутым элементарным
трубкам магнитной индукции (трубкам, боковая
поверхность к-рых состоит из линий вектора магнит-
ной индукции), настолько тонким, что по любому
поперечному сечению их свойства материала, а также
значения индукции В и напряженности поля Н прак-
тически одинаковы во всех точках одного сечения.
Тогда в системе единиц СГСМ:
ф = SB; Em =
п Г Hdl Г dl
Rm — J) S£} - J) .
Здесь dl — длина и - площадь поперечного сече-
ния рассматриваемого бесконечно малого отрезка
трубки; р = В/Н — нормальная (не дифференциаль-
ная!) магнитная проницаемость материала этого отрез-
ка [следует учитывать, что в ферромагнетиках р. опре-
деляется не только свойствами материала, но и
характером процесса перемагничивания, от которого
зависит ход кривой В Н)]; интеграл в выражении
для Вт берется по замкнутому контуру, образуемому
осевой линией данной трубки; 2/ — алгебраич. сумма
всех токов, охватываемых данной трубкой. Любые
потоки индукции, в к-рых форма всех линий индукции
известна (т.е. известно направление вектора В во всех
точках пространства), можно расчленить на элемен-
тарные трубки, удовлетворяющие указанным усло-
виям. Решив задачу для каждой такой трубки, можно
составить полное решение общей задачи (так, как ре-
шаются аналогичные задачи со сложными электрич.
цепями). J3 тех практич*. случаях, когда действит.
форма линий индукции (т. е. элементарных трубок)
не известна, намечают ее приблизительно; напр.,
принимают, что в магнитопроводах из магнитно-мяг-
ких ферромагнетиков (железа и т. п.) поток индукции
идет по железу только параллельно длине магнито-
провода, и вычисляют Rm, Ет и Ф цепи так, как будто
такой магнитопровод является простой трубкой индук-
ции, т. е. как будто действительные линии индукции
нигде не пересекают боковой поверхности магнитопро-
вода. Это предположение будет близко к действитель-
ности, если витки всех обмоток с токами распределены
вдоль магнитной цепи так, что число витков, охва-
тывающих различные участки цепи, пропорционально
магнитным сопротивлениям этих участков. Строгое вы-
полнение этого требования возможно только для одно-
родных магнитопроводов (тогда оно сводится к равно-
мерному распределению всех обмоток вдоль всей дли-
ны магнитопровода). При грубых нарушениях этого
требования значительная доля потока индукции будет
проходить лишь часть своего пути по железу, а другую
часть — по окружающему пространству, образуя
потоки рассеяния; тогда в результатах расчетов, не
учитывающих потоков рассеяния, возможны значит,
погрешности.	Внус-
ГОРЕНИЕ — быстро протекающее химич. превра-
щение, сопровождающееся выделением тепла. Основа
Г. — экзотермич. реакция (обычно комплекс реакций)
соединения вещества, способного к Г. (горючего),
с кислородом (окислителем). Классич. химия считала
понятия «Г.» и «быстрого окисления» тождественными.
Современная физико-химич. теория Г. относит к Г.
480
ГОРЕНИЕ
все химич. процессы, связанные с быстрым превраще-
нием и тепловым или диффузионным их ускорением,
в т. ч.: разложение взрывчатых веществ, озона, аце-
тилена и т. п.; соединение ряда веществ с хлором,'
фтором и т. д.; взаимодействие многих металлов
с хлором, окиси натрия и бария с углекислотой,и т.д.
Химич, реакция Г. в большинстве случаев является
сложной, т. е. состоит из большого числа элементар-
ных химич. процессов. Кроме того, химич. превраще-
ние при Г. тесно связано с рядом физич. процессов —
переносом тепла и масс, и соответственно с гидро- и
газодинамич. закономерностями. В силу комплексной
природы Г., суммарная скорость Г. практически
никогда не тождественна скорости чисто химич. взаи-
модействия реагентов системы. Более того, для гете-
рогенных процессов скорость Г. часто эквивалентна
скорости того или иного лимитирующего чисто физич.
процесса (испарения, диффузии и т. д.). Поэтому воз-
можны весьма резкие переходы от закономерностей Г.
в основном чисто химич. характера к закономерностям
в основном чисто физическим.
Наиболее общее свойство Г. — возможность при
известных условиях прогрессивного самоускорения
химич. превращения — воспламенения, связанного
с накоплением в реагирующей системе тепла или
активных продуктов цепной реакции. Характерная
черта явлений Г. — способность к пространств, рас-
пространению, вследствие передачи тепла или диф-
фузии актирных продуктов; в 1-м случае говорят о
тепловом, во 2-м •—о диффузионном, или цепном, Г.
Химич, реакции и при тепловом Г. могут быть цеп-
ными; термин «тепловое» относится к причине ускоре-
ния. Другая характерная особенность Г. — наличие
критич. условий, т. е. определенных, характерных
для данной горючей системы значений (состава смеси,
давления, содержания примесей, нач. темп-ры смеси
и т. д.), ниже к-рых процесс протекает стационарно,
а выше — самоускоряется. Диффузионное Г. наблю-
дается прл низких давлениях и представляет чисто
научный интерес. Тепловое Г. широко применяется
в технике для получения тепла в топках, печах, двига-
телях внутр, сгорания.
Для любого вида Г. характерны 2 типичные стадии—
воспламенение и последующее сгорание (догорание)
веществ до продуктов полного Г. Время, затрачиваемое
на обе стадии, составляет общее время Г. Обеспечение
минимального суммарного времени Г. при майе. пол-
ноте Г. (полноте тепловыделения) — основная задача
техники сжигания. Для технич. Г. важны также физич.
процессы подготовки смеси: испарение, перемешива-
ние и т. д.
Термодинамика горения. Основные
термодинамич. характеристики горючей смеси —
теплотворная способность Q и теоретич. темп-ра Г.
Тт, т. е. та температура, которая была бы достиг-
нута при полном сгорании без теплонотерь. При от-
сутствии диссоциации продуктов Г. Тт = TQ -j- Q/С,
где То — нач. темп-ра горючей смеси, С — средняя
теплоемкость продуктов Г. между 70 и ис комой Tw
В соответствии с принятым значением теплоемкости
различают Т,т при постоянном объеме и при постоян-
ном давлении. При темп-рах Г. выше 2000 К, когда
становится существенной диссоциация продуктов Г.,
расчет темп-ры Г. производится по ф-лам статистич.
термодинамики методом последоват. приближений.
Соответствующие константы берутся из анализа моле-
кулярных спектров. Для Г. в камерах реактивных
двигателей термодинамич. характеристикой является
также максимальная скорость истечения продуктов
Г. из идеального сопла без потерь, находимая теми
же методами, и связанный с ней единичный (удель-
ный) импульс реактивной силы (см. Баллистика внут-
ренняя).
По агрегатному состоянию горючего и окислителя
различаются: 1) гомогенное Г. — Г. газов и парообраз-
ных горючих в среде газообразного окислителя (б. ч.
кислорода воздуха); 2) горение взрывчатых ве-
ществ и порохов; 3) гетерогенное Г. — Г. жидких и
твердых горючих в среде газообразного окислителя;
Г. в системе жидкая горючая смесь — жидкий окисли-
тель (напр., кислота).
Гомогенное горение. Наиболее простой случай пред-
ставляет Г. заранее перемешанных смесей. Б. ч. реак-
ции являются цепными (см. Цепные реакции), однако
в обычных условиях Г. при их развитии (зарождении
и развитии цепей) определяющее значение имеет пред-
варит. нагрев вещества (термич. активация).Условие
квазистационарности элементарных реакций при цеп-
ном превращении позволяет во многих случаях при
исследовании и описании Г. пользоваться одним
суммарным ур-нием для скорости реакции W, со-
держащим только начальные концентрации горючего
и окислителя а, Ъ и эффективную энергию активации Е*.
W (a, b, Т) = ехр (- - E;RT),
где п и т — константы, — предэкспоненциальный
множитель в законе Аррениуса.
Для начала Г. необходим тот или иной начальный
энергетич. импульс, чаще всего нагрев горючего.
Различают 2 способа воспламенения: самовоспламе-
нение и вынужденное воспламенение, или зажигание.
Самовоспламенение происходит при нагревании всего
объема смеси или стенок заключающего ее сосуда до
темп-ры, наз. темп-рой самовоспламенения, при к-рой
выделяющееся количество тепла больше, чем рассеи-
вающееся в окружающую среду (подробнее см. Са-
мовоспламенение). При вынужденном воспламенении
холодная смесь зажигается в одной точке каким-либо
высокотемпературным источником тепла — накален-
ным телом, пламенем, электрич. искрой и др. Вблизи
этой точки возникает пламя, к-рое затем распростра-
няется на весь объем смеси. Темп-ра источника зажи-
гания должна быть значительно выше темп-ры само-
воспламенения для данной смеси в силу большей,чем
при самовоспламенении, теплоотдачи (подробнее см.
Зажигание).
Важнейший вопрос теории Г. — распространение
пламени (зоны резкого возрастания темп-ры и интен-
сивной реакции). Различают норма л ь н о е (ти-
хое) распространение Г., или дефлаг-
р а ц и ю, где ведущим процессом является передача
тепла теплопроводностью, и детонацию, где поджига-
ние производится ударной волной. Нормальное Г.
в свою очередь подразделяется на ламинарное и тур-
булентное.
Ламинарное пламя обладает вполне опре-
деленной скоростью перемещения относительно непо-
движного газа,к-рая зависит от состава смеси, давления
и темп-ры и определяется только химич. кинетикой и
молекулярной теплопроводностью. Эта (по терминоло-
гии В. А. Михельсона) н о р м а л ь н а я t к о-
р о с т ь является физико-химич. константой смеси.
В предположении, что основная реакция происходит
при темп-ре Т, близкой к темп-ре продуктов Г. Tk,
нормальная скорость и может быть найдена по при-
ближенной ф-ле Я. Б. Зельдовича, Д. А. Франк-Каме-
нецкого и Н. II. Семенова [3,6]:
где X — теплопроводность смеси, q — тепло, выделя-
ющееся в единице объема, с0 — молярная концентра-
ГОРЕНИЕ
481
ция реагента, находящегося в недостатке. Иначе:
выражается законом
Влияние темп-ры соот-
и ~ ехр(—E!2RT^) и
характеристику брать
законом
где
тп
рас про-
ст ско-
и —	{Tm)l(Trn —Tq),
где Cp — теплоемкость при постоянном давлении, р —
плотность газовой смеси, Тт — темп-ра максимума
скорости суммарной реакции. Зависимость и от со-
став^ смеси дана на рис. 1. Влияние давления р для
большинства возд. смесей
и р~п, где п =. 0,20—0,25.
ветствует теоретич. закону
аппроксимируется, если за
темп-ру нач. подогрева Т\
для большинства газов ок. 2,0.
О методах измерения и см. Пламя.
Т у р б у л е н т н о е пламя. Скорость
странения турбулентного пламени ит зависит
рости потока. Различают 2 типа турбулентного пламе-
ни: мелкомасштабное, для к-рого ит^ и Y(к-]г\т)/'Кт
где — турбулентный коэфф, теплопроводности}
и крупномасштабное. В отношении последнего суще-
ствуют 2 крайние теоретич. модели: модель Г. тур-
булентных объемов с их поверхности за счет ламинар-
ного пламени («лами-
нарная», или «поверх-
ностная», теория) и мо-
дель объемного Г. со-
гласно схеме теплового
Рис. 1. Зависимость нормальной
70

Диффузионное пламя. При раздельном
20
5
10t
g. 60
50
о .9
0	2	10	12
Содержание горючего (в объемных0а)
скорости распространения
состава смеси.
истечении горючего и окислителя скорость Г. и форма
пламени определяются перемешива-
нием (диффузией) двух потоков.
Форма такого диффузионного пла-
мени зависит от соотношения ко-
личеств
(рис. 2).
С т а б
ния. В
большое
вопрос удержания пламени на го-
релке или в камере, поскольку
обычно скорость потока больше ско-
рости пламени (ипл ит
и пламя не может самостоятельно
сохранять свое положение в про-
странстве. Задача решается двумя
путями: непрерывным зажиганием
потока от спец, зажигат. устрой-
ства или с помощью установки по-
перек потока плохо обтекаемых тел
(стабилизирующие экраны), обеспе-
чивающих обратную циркуляцию
горячих продуктов Г., возникаю-
щую в следе за плохо обтекаемым
телом, резким уступом или в результате закручива-
ния потока. Для непрерывного зажигания приме-
няются также спец, форкамеры. Механизм стабили-
зации принципиально не отличается от ме-
ханизма теплового зажигания накаленны-
ми телами.
Гетерогенное горение. Для Г. жидких
веществ большое значение имеет про-
цесс их испарения. Г. легко испаряющихся
горючих практически относится к гомоген-
ному Г., т. к. такие горючие еще до вос-
пламенения полностью или почти пол-
ностью успевают испариться. Применитель-
но к жидким горючим различают 2 харак-
теристики: температуру вспышки
и температуру обычного само-
воспламенения. Темп-ра вспыш-
ки — такая темп-ра окружающей среды,
при к-рой происходит воспламенение паров
горючего, находящихся в равновесии с
жидкой фазой, с помощью источника зажи-
гания. Она определяется значением упру-
пламени от
от
горючего
и окислителя
и я
г о р е-
и л и з а ц
условиях поточного Г.
практич. значение имеет
Рис. 2. Форма диф-
фузионного пламе-
ни при подаче го-
рючего по цен-
тральной трубе:
1 — избыток возду-
ха; 11 — его недо-
статок.
самовоспламенения («объемная» теория). По теории
поверхностного горения (К. И. Щелкин) [3], ит^
и + В(и'/и)2, где и’ — средняя квадратичная
пульсационная скорость потока, В 1. Известны
и соотношения несколько др. вида, однако существенна
связь итя и', к-рая при очень больших и' (больших
скоростях потока w) все в большей степени прибли-
жается к простейшей: ит ~ и' w. В такого рода
связи заложены основы самоускорения пламени,если
процесс развивается так, что сама скорость потока
в какой-то степени связана с ит. Подобное явление
имеет, по-видимому, место при самоускорении пла-
мени в трубе, что очень важно для возникновения
волны детонации.
Горение в потоке (факельный
процесс). Г. струи при ее истечении из трубы
в открытое пространство или камеру — очень распро-
страненный в технике вид Г. При истечении заранее
перемешанной смеси форма пламени определяется
кинематич. условием: ипл = до cos 0, где 0 — угол век-
тора скорости потока до с нормалью к пламени. При
до = const пламя имеет наиболее простую форму пря-
мого конуса.
гости паров жидкости, при которой паро-
воздушная смесь оказывается внутри концентрац. гра-
ниц зажигания. Значения температур вспышки всегда
поэтому невелики (бензин — ниже
18—20°, керосин 21—65°).
Широко распространенной жид-
кой гетерогенной системой являет-
ся высокодисперсная капельная
система, для к-рой определяющее
значение имеют законы воспламе-
нения и Г. каждой отдельной
капли. В отличие от гомогенного
Г., в этом случае становится от-
носительно меньшей роль стадии
воспламенения. Схема горения
капли показана на рисунке 3. При
высокой температуре среды, ко-
гда образующиеся пары быстро
сгорают около поверхности кап-
ли, скорость ее сгорания равна
скорости испарения, которая, в свою очередь, равна
скорости подвода тепла к поверхности жидкости.
В двухфазной капельной среде возможно распро-
странение пламени (ламинарного или турбулентно-
го). Скорость его сильно зависит ог степени пред-
со
Рис. 3. Схема горения
капли: 1 — жидкость;
2 — слой паров; 3 —
зона горения; 4 —
слой, где происходит
диффузия кислорода
и углекислоты и до-
горание.
16 Ф. Э. С. t. J.
482
ГОРЕНИЕ
варительного испарения и особенно от крупности
капель.
Горение твердых веществ. Простей-
ший случай — когда Г. не сопровождается разложе-
нием вещества с выделением летучих (напр., Г. ме-
таллов). Если при Г. образуется твердый окисел, то
дальнейший ход процесса зависит от того, выше или
ниже темп-ра плавления окисла по сравнению с тем-
пературой поверхности. В 1-м случае процесс лими-
тируется диффузией кислорода через окисную пленку
и быстро прекращается, во 2-м — продолжается бес-
препятственно. Именно поэтому железо легко горит
в кислороде, но в обычных условиях не горит в
воздухе.
Горение угля. В технике большое значение
имеет Г. твердого топлива, гл. обр. углей. Основа
любого твердого топлива — углерод. Кроме того,
оно содержит то или иное количество органич. ве-
ществ, к-рые при нагревании топлива разлагаются и
выделяются в виде паров и газов (гл. обр. горючих).
Эту термически неустойчивую часть топлива принято
наз. летучей, а газы — летучими. При быстром нагреве
частиц топлива (что возможно для частиц малого раз-
мера) летучие могут не успеть выделиться и сгорают
вместе с углеродом. При медленном нагреве наблю-
дается четкая стадийность начальной стадии Г. —
сначала выход летучих и их воспламенение, затем
воспламенение и Г. твердого, т.н. коксового, остатка,
к-рый, кроме углерода, содержит минеральную часть
топлива — золу.
Первая стадия Г., как и ранее, — самовоспламене-
ние частицы топлива. Оно может быть комплексным
(сначала воспламенение летучих, затем коксового
остатка) или более простым, когда летучих мало или
они полностью отсутствуют (чистый углерод или кок-
совый остаток). Воспламенение происходит по зако-
нам теплового самовоспламенения. Во всех случаях
время воспламенения твердого топлива составляет
небольшую долю общего времени Г. Поэтому процесс
гетерогенного Г. — основной процесс для Г. твердых
топлив, и его закономерности определяют закономер-
ности Г. в целом. Они являются общими для гетероген-
ного Г. твердых веществ и отличаются в каждом слу-
чае только типом химич. процессов между кислоро-
дом и твердым веществом.
Процесс Г. углерода складывается из диффузии
кислорода к поверхности углерода и далее внутрь
по его порам и химич. реакции кислорода с углеродом.
Реакция большей частью подчиняется кинетич. ур-нию
1-го порядка, т. е. скорость ее W = кс, где с — кон-
центрация кислорода. При низких темп-рах учиты-
вается сорбция кислорода, тогда W = к'с/(с-\--А),
где к, к' и А — константы, ф-ции Т. Вследствие внутр,
диффузии суммарный процесс потребления кислорода
углеродной поверхностью более сложен, чем чисто
химич. процесс. Его можно описывать ур-нием 1-го
порядка, но с константой Л*, имеющей более общий
смысл (Л. Н. Хитрин [3,5]); ее наз. по-разному:
приведенной константой Г., эффек-
тивной константой или коэффициен-
том реакционного газообмена. Она
зависит от темп-ры (по закону типа Аррениуса урав-
нения), но зависит также от размера частицы. Для
каждого вида кокса величина к* в зависимости от
темп-ры находится экспериментально.
В качестве суммарной характеристики Г. твердого
вещества принята т.н. удельная скорость Г. г/см2сек,
Kcs—(\ + £) R г угле рода/сж2сся,
где 3 = (D/d)Nu — т. н. константа диффузии (D —
коэфф, диффузии кислорода, d—размер горящей час-
тицы, Nu — Нусселъта критерий), R = 1/(1	РД*),
В — СО/СО2 в продуктах Г. В зависимости от ве-
личины к* различают кинетический (к* <С 3 и
Kcs к*с) и диффузионный (/с* > р и Kcs £с) ре-
жимы Г. (В. И. Блинов, Д. А. Франк-Каменецкий,
X. Хоттель) [3, 6, 9].
В условиях кинетич. режима скорость Г. сильно
зависит от реакционных свойств топлива; при диффу-
зионном режиме скорость Г. практически от них не*
зависит и определяется
(т. е. диффузией его)
в зону реакции. На
рисунке 4 показан тип
зависимости К\ от
температуры поверх-
ности углерода при
разных скоростях об-
текания w. Зависимо-
сти такого же типа
справедливы и для Г.
более сложных гете-
рогенных систем —
Г. комплекса частиц
скоростью подвода кислорода
(аэровзвесь распылен- Рис. 4. Зависимость удельной ско-
ного топлива или зср- рости горения углерода от темп-ры
нисто^слоевая засып- ири различных^сгюростях обтекания
ка). Во многих слу-
чаях Г. таких систем описывается системой так назы-
ваемых усредненных ур-ний Г. (А. С. Предводителев,
О. Н. Цуханова, Б. В. Канторович [3,9]) для расхо-
дования кислорода dctdx— yRs^, где ? = 3/^'—
безразмерная ф-ция переноса, st — удельная реак-
ционная поверхность в см2/см2.
Одной из специфич. особенностей Г. углерода яв-
ляется возможность протекания, наряду с основной
реакцией кислорода с углеродом, также и других,
т. н. вторичных реакций: гетерогенной реакции С -К
4- С02 = 2С0 и гомогенной реакции 2С0 + О2 =
= 2СОа. В присутствии кислорода имеет место кон-
куренция этих двух реакций, что сильно затрудйяет
определение состава первичных продуктов реакции
кислорода с углеродом. Для этой реакции большое
значение имеет образование промежуточных поверхно-
стных (твердых) окислов типа СхОу (Т. Рид и Р.Уиллер,
3. Ф. Чуханов [3]), разложение к-рых приводит затем
к появлению СО и С02 в том или ином соотношении.
Вопрос этот пока полностью не выяснен, но есть осно-
вание полагать, что по крайней мере до темп-р по-
рядка 1000 — 1200° отношение СО/СО2 % li.
Каталитическое, или, вернее, поверх-
ностное каталитическое Г. газовых
смесей относится к классу гомогенно-гетерогенных
процессов Г.: химич. процесс может происходить как
в объеме, так и на катализирующей твердой поверх-
ности (напр., на платине). В зависимости от конкрет-
ных условий может проявляться гомогенный или гете-
рогенный тип Г. При высоких темп-рах, когда объем-
ное Г. идет быстро, роль поверхностно-каталитич. Г.,
как правило, мала и может быть заметной только
в случае, когда течение смеси происходит в узких
каналах, пористых материалах или мелкозернистых
засыпках из катализатора. Применяемый в технике
термин «беспламенное» Г. газовых смесей
не всегда эквивалентен понятию поверхностно-ката-
литич. Г. Скорее он является характеристикой Г.
без светящегося пламени и при максимально укоро-
ченной его длине.
Лит.: 1) Семенов Н. Н., О некоторых проблемах
химич. кинетики и реакц. способности, М., 1954; 2) Кон-
дратьев В. Я., Кинетика химических газовых реакций,
М., 1958; 3) X и т р и н Л. II., Физика горения и взрыва,
М., 1957; 4) 3 е л ь д о в и ч Я. Б., Теория горения и дето-
нации газов, М.—Л., 1944; 5) Горение углерода, М.—Л.,
1949; 6) Фра и к- Каменецкий Д. А., Диффузия и
ГОРЕНИЕ — ГОРТЕРА—МЕЛЛИНКА ТРЕНИЕ
483
Рис. 1. Горение заря-
да летучего В В по Бе-
ляеву — Зельдовичу.
теплопередача в химической кинетике, М.—Л., 1947; 7) К н о р-
р е Г. Ф., Топочные процессы, М.—Л., 1959; 8) В у л и с Л. А.,
Тепловой режим горения, М.—Л., 1954; 9) Канторо-
вич Б. В., Основы теории горения и газификации твердого
топлива, М., 1958; 10) Льюис Б. иЭльбе Г., Горение,
пламя и взрывы в газах, пер. с англ., М., 1948; И) И о ст В.,
Взрывы и горение в газах, пер. с нем., М., 1952; 12» Lewi s В.
and Elbe Сг. von, Combustion, flames and explosions of
gases, N. Y., 1951; 13) Г e й д о н А. Г. и В о л ф г а р д X. Г.,
Пламя, его структура, излучение и температура, пер. с англ.,
М., 1959; 14) Р а в и ч М. Б., Поверхностное беспламенное
горение, [3 изд.], М.—Л.,	1949.	Л. Н. Хитрин.
ГОРЕНИЕ взрывчатых веществ (ВВ)—
еамораспространение зоны экзотермич. химич.реакции
разложения взрывчатого вещества или взаимодейст-
вия его компонентов посредством передачи от слоя
к слою энергии реакции в виде тепла. 13 том случае,
когда газообразные продукты Г. могут свободно отте-
кать от горящего заряда, Г. ВВ, в отличие от их дето-
нации, обычно не сопровождается значительным по-
вышением давления и не принимает характера взрыва.
Конденсированные ВВ, аналогично смесям газообраз-
ных горючих и окислителей, не требуют для Г. под-
вода кислорода извне. Механизм
Г. обеих этих систем имеет много
общего, но в случае конденси-
рованных ВВ он значительно бо-
лее сложен. По А. Ф. Беляеву и
Я. Б. Зельдовичу, при Г. лету-
чих ВВ (рис. 1) начальной стадией
процесса является испарение и
эндотермическое (или слабоэкзо-
термич.) разложение ВВ, сопро-
вождающееся образованием газов
(зона /). Газы и пары после кондуктивного прогре-
ва в зоне II реагируют в узком слое III, где и
достигается максимальная температура Г. Реакция в
зоне III доставляет большую часть выделяющегося
при Г. тепла и определяет скорость всего процесса.
Ширина зоны Г. при атмосферном давлении имеет
порядок долей мм или несколько мм и значительно
уменьшается с ростом давления.
Механизм Г. труднолетучих ВВ (в т. ч. порохов)
отличается от вышеописанного; экзотермич. реакции
происходят не только в зоне III, но и в зонах I и II.
В ряде случаев разложение сопровождается диспер-
гированием с образованием взвеси несгоревших ча-
стиц ВВ в газообразных продуктах неполного (обыч-
но) сгорания ВВ; эта взвесь догорает на нек-ром рас-
стоянии от поверхности ВВ. Удовлетворительной
количеств, теории такого процесса нет.
Скорость Г. зависит от природы ВВ, а также от
давления, темп-ры, плотности заряда и др. факторов
и при атм. давлении для различных В В изме-
няется от долей мм до м в секунду. Для инициирую-
щих ВВ она, как правило, в десятки и сотни раз боль-
ше, чем для вторичных. Для летучих ВВ (метилнит-
рат, нитрогликоль, тетрил и т. д.) зависимость ско-
рости горения и от давления р близка к прямой про-
порциональности. Для многих ВВ она может быть
Выражена эмпирич. соотношением и = А + Вр'*,
где А, В и v — постоянные и •v^.l. Зависимость
скорости Г. от давления и темп-ры важно знать для
регулирования сгорания пороха, напр., в реактивной
камере. Зависимость скорости Г. от нач. темп-ры TQ
описывается соотношением и = 1/(а — bTQ), где а
и Ъ — постоянные; при повышении Т*о на 100° и обычно
увеличивается в 1,5—2 раза.
ВВ устойчиво горят только в том случае, если ско-
рость теплоотвода не больше скорости теплоприхода.
Поэтому, напр., цилиндрич. заряд не горит с торца,
если его диаметр, темп-ра или внешнее давление слиш-
ком малы. С др. стороны, область стационарного Г.
ВВ ограничена условиями газового баланса. Отте-
кающие от горящей поверхности газы создают вблизи
нее динамич. повышение давления, увеличивающее (
16*
Гис. 2. Влияние давле-
ния на скорость обра-
зования и оттока газов
при горении В В.
скорость Г. Если при возрастании давления скорость
оттока газов (рис. 2, кривая 7) становится и остается
больше скорости образования газов (кривая 2), то
Г. устойчиво, в противном случае (кривые 3 и 4)
оно происходит под все возрастающим давлением и
неустойчиво. 1-й случай типичен
для порохов, 2-й — для иниции-
рующих ВВ. Нарушение устой-
чивости Г. вторичных В В (кри-
вая 4) связано с изменением
толщины прогретого слоя и уве-
личением поверхности Г. В слу-
чае твердых пористых ВВ это
изменение обусловлено проник-
новением продуктов Г. в глубь
вещества. При Г. жидкостей ана-
логичную роль играет турбули-
зация поверхности, к-рой способствует повышение
скорости Г. и препятствуют сила тяжести, поверхност-
ное натяжение и вязкость жидкости (см. Ландау эф-
фект). Вне области, где возможно устойчивое Г.,
оно затухает, переходит в детонацию или происходит
на пульсирующем режиме.
Г/ В В изучают гл. обр. в манометрич. бомбах,
где оно протекает под возрастающим давлением, и
в бомбах достаточно большого объема, где в процес-
се Г. давление остается практически постоянным.
В 1-м случае Г. характеризуют кривой изменения
давления во времени, во 2-м — скоростью и характе-
ром Г., определяемыми обычно с помощью фотогра-
фич. методов.
Г. ВВ используют для целей метания в реактивных
двигателях, артиллерийском и стрелковом оружии,
а также в воспламенительных и пиротехнич. устрой-
ствах и т. д. ВВ, предназначенные для целей метания
(см. Пороха), должны обладать повышенной по срав-
нению с остальными стабильностью Г., исключающей
возможность возникновения в соответствующих усло-
виях (в ракетной камере, стволе орудия и т. д.)
неустойчивого Г. и тем более детонации.
Лит.: 1) Андреев К. К., Термическое разложение и
горение взрывчатых веществ, М.—Л., 1957; 2) Combustion
processes. Ed. В. Lewis Га. о.], Princeton, New Jersey, 1956;
3) Реактивное топливо. Сб. переводов, М., 1959.
Б. И. Бондриков, А. И. ГолъбинОер.
ГОРТЕРА—МЕЛЛИНКА ТРЕНИЕ — сила трения
между нормальной и сверхтекучей частью жидкого ге-
лия. Величина этой силы может быть определена, напр.,
из результатов измерения зависимости плотности
теплового потока в сверхтекучем гелии от разности
темн-р или из измерений поглощения второго звука в ге-
лии при наличии теплового потока. Из опыта следует,
что эта сила пропорциональна кубу относит, скорости
нормальной и сверхтекучей части, т. е. может быть
представлена в виде:	= Лр8рп \vs —	rn),
где Fsn — сила, действующая на единицу объема нор-
мальной части, р5 и рп — плотность соответственно
сверхтекучей и нормальной части, vs и гп— скорости
сверхтекучей и нормальной части, А — зависящий от
темп-ры коэффициент. Микроскопии, объяснение этого
явления состоит в том, что при достаточно большой
разности скоростей vs — в сверхтекучей части ге-
лия образуется система сложным образом перепутан-
ных вихрей (см. Вихрь в гелии II), рассеяние на к-рых
элементарных возбуждений нормальной части — фо-
нонов и ротонов — непосредственно приводит к по-
явлению силы взаимного трения. Таким образом,
Г.—М. т. есть проявление турбулентности сверхтеку-
чей части гелия.
Лит.: 1) (jorter С. J. and М е 1 1 i n k J. Н., «Phy-
sics», 1949, v. 15, №3—4, р. 285; 2) V i n е n W. F., «Ргос.
Roy. Soc. of London», ser. A, 1957, v. 240, № 1220, p. 114;
3) Atkins K. R., Liquid helium, Camb., 1959, p. 171.
Л. П. Питаевский,
484
ГОРЯЧАЯ ЛАБОРАТОРИЯ — ГРАВИМЕТР
ГОРЯЧАЯ ЛАБОРАТОРИЯ — лаборатория, в к-рой
производится работа с радиоактивными веществами
высокой активности (от единиц до десятков тысяч
кюри и в нек-рых случаях до миллиона кюри). Г. л.
представляет собой специальное здание с оборудова-
нием, предназначенным для безопасного выполнения
различных операций с радиоактивными образцами.
Г. л. обычно строится по принципу трехзональной си-
стемы. Она имеет помещения с высоким уровнем актив-
ности, с средним уровнем активности и помещения без
активности. Г. л. подразделяются на радиохимические,
радиометалловедческие, радиометаллургияеские и ра-
диофизические. Радиоактивные образцы для проведе-
ния необходимых операций помещаются в спец, ка-
меры (наз. горячими камерами). Устройство горячих
камер зависит от вида применяемого радиоактивного
вещества (газообразное, жидкое или твердое), от типа
излучения (а-, р-, или нейтронное излучение) и
характера производимых операций. Стены таки.х ка-
мер изготовляются из свинца, ста ли, чугуна или бетона.
Толщина стен должна быть такой, чтобы обеспечивать
защиту персонала (находящегося снаружи) от радио-
активного излучения. Толщина стен из свинца или
стали должна быть от 7,5 см и выше, бетонных — выше
0,5 м. Ее внутр, поверхности покрываются коррозион-
но стойким и легко дезактивируемым материалом:
нержавеющей сталью, пластмассой, спец, красками
и пр. Наблюдение за операциями внутри камеры осу-
ществляется через смотровые окна, снабженные обычно
свинцовым стеклом или заполняемые тяжелым про-
зрачным наполнителем (напр., 80%-ным раствором
бромистого цинка); иногда применяют перископы, зер-
кальные устройства или телевизионные установки.
В горячих камерах предусмотрена подача воздуха,
газа, воды, электроэнергии и т. д. В стенах и перекры-
тиях камер для обработки радиоактивных материалов,
монтажа и работы дистанционного оборудования име-
ются спец, проходки, отверстия, ступенчатые двери,
приспособления для транспортировки, трубы для сбро-
са активных жидкостей и т. д. В Г. л. широко приме-
няются манипуляторы— т. н. механич. руки, служащие
для передачи движений оператора на нек-рое расстоя-
ние через стены камеры; с их помощью оператор мо-
жет дистанционным путем производить все необходи-
мые операции с образцами. Это позволяет осуществлять
многие физико-химич. измерения, химич. операции,
проводить различные механич. работы и т. д. Дезак-
тивация оборудования и внутр, поверхности горя-
чей камеры производится дистанционным путем.
Доступ в горячую камеру без специальных защит-
ных костюмов возможен только после ее полной
дезактивации. Система вентиляции в Г. л. обеспе-
чивает подачу очищенного от пыли воздуха. Воз-
дух, удаляемый из горячих камер, пропускается
через спец, фильтры, улавливающие радиоактив-
ные газы и аэрозоли, а затем выбрасывается в трубу.
Благодаря этому исключается возможность воздей-
ствия радиоактивных аэрозольных загрязнений па
обслуживающий персонал. В Г. л. большое значение
имеет система удаления радиоактивных отходов.
Напр., в радиохимической Г. л. жидкие отходы уда-
ляются по спец, коммуникациям, к-рые закладыва-
ются в спец, тоннелях или забетонированы в стенах.
Обычно бывает 2—3 линии таких коммуникаций:
одна — для высокоактивных растворов, идущих на
захоронение, вторая — для загрязненных вод от
мытья камер, идущих на очистные или выпарительные
установки, третьи — для загрязненных вод от мытья
помещений и санпропускника и т. п., идущих на очист-
ные установки. В Г. л. имеются также хранилища для
активных образцов, оборудование для перемещения тя-
желых контейнеров с образцами, дезактивационные
помещения для очистки оборудования, приборов и
приспособлений, нек-рые служебные помещения для
электросилового распределительного пульта, для дози-
метрия. пульта, ремонтной механич. мастерской и т. п.
В Г. л. большая роль отводится службе дозиметрия,
контроля. Систематически контролируется воздух во
всех трех зонах Г. л. на содержание радиоактивных
примесей. Все горячие камеры и их операторские снаб-
жены дозиметрическими контрольными приборами,
регистрирующими уровень а-, р- и 7-излучения. Пер-
сонал Г. л. снабжается средствами индивидуального
дозиметрия, контроля. При выходе из Г. л. каждый
сотрудник подвергается тщательному дозиметрия,
контролю.
Лит.: 1) Правдюк Н. Ф., Металловедческая горячая
лаборатория, в кн.: Материалы Международной Конференции
по мирному использованию атомной энергии, [Женева 8—20
августа 1955 г.], т. 7, [М., 1958] (Докл. советских ученых);
2) Яковлев Г. II. [и др.], Горячая аналитическая лабора-
тория, там же; 3) Дозиметрия ионизирующих излучений, М.,
1956, с. 459; 4) Современное оборудование для работы с радио-
активными изотопами. Сб. материалов, М., 1958; 5) Горячие
лаборатории и их оборудование. Материалы Шестой американ-
ской конференции, март, 19—21, 1958, пер. с англ., М., 1960
(Nuclear congress. Hot laboratories and equipment. 6th confe-
rence, march 19—21, 1958, Chi., 1958, а также см. Доклады на
1,2, 3, 4 и 5 американских конференциях 1951—58 гг.).
А. К. Пикаев, Н. Ф. Правдюк.
ГРАВИМЕТР — прибор для относит, измерений
силы тяжести, основанный на принципе компенсации
силы тяжести упругими силами пружины, крутиль-
ной нити или газа. По принципу действия Г. является
разновидностью пружинных весов (рис. 1). zzzzzzzz
При изменении ускорения силы тяжести g
длина пружины I изменяется и груз т пере-	<
мещается на длину Д/, величина к-рой и	|
служит мерой изменения силы тяжести.
Изменениям g, с к-рыми приходится иметь г
дело на практике, соответствуют очень ма- ?
лые изменения Д/, измеряемые миллионными рГ]
долями полного растяжения пружины, т. е. j
долями микрона. Для измерения таких малых 1тд
величин применяются оптические, емкост- рИс Е
ные, фотоэлектрические и др. способы ре-
гистрации. Для повышения чувствительности в не-
которых типах Г. применяется т. н. астазирование,
т. е. приведение системы в положение, близкое к
неустойчивому равновесию, и создание дополнит, мо-
мента сил, увеличивающего смещение системы при
изменении ускорения силы
тяжести (пример астазирова-
ния приведен на рис. 2; т’ —
дополнит, груз). Астазиро-
вание системы приводит к
нелинейности шкалы при-
бора.
Конструкции Г. весьма
разнообразны. По устрой-
ству упругой системы, яв-
ляющейся осн. частью при-
бора, Г. часто разделяют на
приборы с линейными перемещениями груза и приборы
с вращат. перемещениями его под действием момента
сил, создаваемого силой тяжести. Пружины изготов-
ляются из спец, сплава — элинвара, имеющего малый
термоэластич. коэффициент, или Из плавленного кварца.
Для ослабления внешних влияний, к к-рым Г. очень
чувствительны, применяется температурная и баро-
метрия. компенсация. Многие Г. помещены в герметич.
сосуды и термостаты, автоматически поддерживаю-
щие постоянную темп-ру с точностью 0,1—0,01° G.
Искусств, увеличение чувствительности к барометрия,
давлению (введение в систему элемента, нарушаю-
щего ее равновесие при изменении атм. давления)
позволяет сояетать определение ускорения силы тя-
жести с барометрия, определением высоты. На этом
принципе построен Г. — высотомер. Существуют
ГРАВИМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА - ГРАВИМЕТРИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ
485
конструкции Г., позволяющие измерять ускорение
силы тяжести на кораблях. Это — Г. с сильно демп-
фированными, имеющими почти анериодич. затухание
системами (благодаря чему значительно понижены
чувствительность к периодическим возмущающим
ускорениям, вызываемым качкой корабля) или
струнные Г., в к-рых мерой изменения ускорения силы
тяжести служит изменение частоты колебания нагру-
женной струны. Существуют донные Г., к-рые при
небольших глубинах (до 100 м) опускаются в бати-
сфере на дно; такие Г. имеют дистанционное управле-
ние. Разрабатываются конструкции Г. для съемок
с самолета. Точность определения ускорения силы
тяжести с помощью Г.:на суше 0,05—0,5 мгл, на море,
при работе на подводных лодках 2—^мгл, при ра-
боте нагнадводных кораблях 5—10 мгл. Высокоточ-
ные Г. для измерения суточных и вековых вариаций
силы тяжести обладают точностью 0,001 мгл.
Все совр. Г. имеют непостоянный нуль-пункт. При
работах с помощью Г. необходим частый возврат
к опорному пункту для контроля за изменением
нуль-пункта прибора. За время между двумя повер-
ками на опорном пункте изменения нуль-пункта счи-
тают линейными и вводят в результаты измерений
соответствующие поправки.
Лит. см. при ст. 1'равитационная разведка, а также:
1) С м и р и о в JT. П., Кварцевый гравиметр с горизонталь-
ной крутильной нитью и жидкостной температурной компенса-
цией, М.—Л., 1951; 2) Л о з и н с к а я А. М., Гравиметр
ГКА-НИИ1ТР. Описание и руководство для работы, М.—Л.,
1951; 3) Ш о к и н II. Ф., Гравиметрия, М., 1960; 4) G г a f А.,
Gravimeter, Munch., 1957.	Н. П. Грушинский.
ГРАВИМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА — совокупность
определений величин, характеризующих гравитац.
поле Земли. Производится с помощью гравиметров,
маятниковых приборов и гравитационных вариомет-
ров. Целью Г. с. является определение фигуры Земли
и ее геология, строения. Для выявления общего ха-
рактера распределения силы тяжести на Земле про-
водится общая Г. с. (одно определение силы тяжести
приходится в среднем на 1000 км2), а для подробного
изучения — детальная Г. с. (одно определение на
100 м2 — 100 км2). По характеру расположения гра-
виметрия. пунктов Г. с. подразделяется на площад-
ную и маршрутную. Все определения ускорения силы
тяжести при Г. с. производятся относительно пунктов,
в к-рых оно уже известно. В СССР такие пункты рас-
положены в Пулкове, Казани, Москве, Полтаве. Зна-
чения ускорения силы тяжести на этих пунктах увя-
заны между собой и с абс. определениями в Потсдаме
(Германия). См. Гравиметрия. М. У. Сагитов.
ГРАВИМЕТРИЯ — наука о земном поле силы тя-
жести и связи его с фигурой Земли, ее внутренним
строением и строением земной коры. Сила тяжести
является равнодействующей силы притяжения и
центробежной силы, обусловленной вращением Земли.
Центробежная сила мала по сравнению с силой при-
тяжения: даже на экваторе, где центробежная сила
максимальна, а сила притяжения минимальна,
отношение 1-й ко 2-й составляет q = 1 : 288 (т. е.
порядка сжатия Земли а — 1 : 298,3).
Основные величины, рассматриваемые в Г., — уско-
рение силы тяжести g, являющееся производной по-
тенциала ускорения силы тяжести по направлению
наибольшего его изменения, и вторые производные
потенциала, характеризующие изменения ускорения
силы тяжести и кривизну уровенной поверхности. За
единицу ускорения силы тяжести принимается гал
(1 гал = 1 см/сек2); употребляется также миллигал:
1 мгл — 10 3 гал. За единицу вторых производ-
ных принимается этвеш: 1 этвеш — 10 9 гал!см. На
земной поверхности g изменяется от 978 гал (на
экваторе) до 983 гал (на полюсах). Кроме того, g
уменьшается с высотой (0,3086 мгл на 1 м). Закон
изменения ускорения силы тяжести с широтой ? уста-
навливается формулой нормального его значения,
соответствующего нек-рой идеализированной Земле —
т. н. земному эллипсоиду. Общеупотребительны 2 фор-
мулы нормального распределения ускорения силы
тяжести: формула Гельмерта (1901—09 гг.)
7 = 978,030 (1 + 0,005302sin2? — 0,000007 sin22?),
к-рой соответствует земной эллипсоид со сжатием
а = 1 : 298,2, и формула Кассиниса (1930 г.), принятая
в качестве международной,
7 = 978,049 (1 + 0,0052834 sin2? — 0,0000059 sin22?),
к-рой соответствует а — 1 : 297,0. Отклонение измерен-
ного значения g от нормального 7 наз. гравитационной
аномалией, или аномалией силы тяжести. Аномалии
имеют величину в несколько десятков, редко сотен мгл.
Ускорение силы тяжести измеряется маятниковыми
приборами и гравиметрами. Эти инструменты позво-
ляют определить g в к.-л. точке, если уже известно его
значение gQ в нек-рой исходной точке (напр., по ф-ле
g = goTo/T2, где Т — полупериод качания маятника).
Точность таких относительных измерений современ-
ными маятниковыми приборами составляет 1—0,2 мгл
на суше, 2—7 лгал на море; гравиметрами: 0,3—0,05 мгл.
Абс. измерения g весьма сложны. Они производятся
или оборотными маятниками, для к-рых возможно
измерить приведенную длину I и полупериод Т (в Г.
обычно наз. периодом маятника), а затем определить g
из соотношения Т—к У l/g, или наблюдением свобод-
ного падения тел, при к-ром путь 5, пройденный телом
за время t, связан с g соотношением s — 1/2gl2-
По международному соглашению, все результаты
гравиметрия, съемок, проводимые в разных странах,
относят к ускорению силы тяжести в Потсдамском
абс. пункте (т. н. потсдамская система), для к-рого
принято значение g = 981 274 мгл — в соответствии
с определениями Ф. Кюнена и Ф. Фуртвенглера, опуб-
ликованными с 1904 г. Более поздние определения —
в Вашингтоне (опубл, в 1936 г.; g = 980081,6 мгл),
Теддингтоне (1939 г.; g — 981183,2 мгл), Ленинграде
(1957 г.; g — 981921,2 мгл), Париже (1958 г.; g ~
= 980927,7 мгл), будучи приведены к Потсдаму, сви-
детельствуют о том, что потсдамская система завы-
шена примерно на 13 мгл.
Изучение гравитац. поля Земли позволяет решить
многие задачи геодезии и геофизики. Так, построение
нормального гравитац. поля дает возможность опре-
делить сжатие земного эллипсоида. Изучение анома-
лий силы тяжести позволяет вычислить уклонения
геоида от эллипсоида (см. Гравиметрия геодезическая).
Поскольку аномалии силы тяжести вызываются не-
равномерным распределением масс в Земной коре, но
характеру гравитац. ноля можно судить о наличии
изменений плотностей в районе исследования; так,
возможно обнаружить различные геология, струк-
туры и залежи полезных ископаемых (см. Гравита-
ционная разведка). Изучение изменений g (т. н.
вариаций силы тяжести) в совокупности с повтор-
ным нивелированием открывает новые возможности
в изучении геология, процессов, происходящих в зем-
ной коре. Периодич. изменения g позволяют судить
о приливных явлениях в твердой оболочке Земли,
что, в свою очередь, дает возможность сделать выводы
об упругих свойствах Земли.
Лит.: 1) С о р о к и и Л. В., Гравиметрия и гравиметриче-
ская разведка, 3 изд., М.—Л., 1953; 2) Михайлов А. А.,
Курс гравиметрии и теории фигуры Земли, 2 изд., М., 1939;
3) И д е л ь с о н Н., Теория потенциала с приложениями к
теории фигуры Земли и геофизике, 2 изд., Л.—М., 1936; 4) Ш о-
ки и П. Ф., Гравиметрия, М., 1960. См. также литературу при
ст. Гравиметрия геодезическая.	Н. П. Грушинский.
ГРАВИМЕТРИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ — раздел
гравиметрии., посвященный приложению гравимет-
486
ГРАВИМЕТРИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ —ГРАВИТАЦИОННАЯ АНОМАЛИЯ
рич. данных к решению геодезич. задач и, в первую
очередь, к определению фигуры Земли. Объект иссле-
дования Г. г. — взаимные связи между фигурой Земли
и различными элементами земного гравитац. поля.
Основы Г. г. заложены И. Ньютоном, теоретически
установившим, что Земля сплюснута у полюсов, и
определившим ее сжатие. А. Клеро выяснил связь
ускорения силы тяжести со сжатием Земли:
5	17
о <1 — * — 14^,
о_
Р
где и — значения ускорения силы тяжести со-
ответственно на полюсе и экваторе; а = (а — Ъ)/а —
сжатие Земли (а и Ъ — соответственно большая и
малая полуоси земного эллипсоида); q —	— от~
ношение ускорений центробежной силы и силы тя-
жести на экваторе (<о — угловая скорость вращения
Земли). Значения ри]р могут быть получены из соот-
ношения, связывающего силу тяжести с широтой
места: 7 = 7r (1 + sin‘+ + ji'sin2 2<f), где =
= -* а2 4- 4 я?. Эти ур-ния позволяют определить эл-
липсоид вращения, наилучшим образом представляю-
щий Землю. Приведенная ф-ла для 7 может содержать
также член, зависящий от долготы; в этом случае она
соответствует трехосному эллипсоиду.
В качестве 2-го приближения для фигуры Земли
принимают уровенную поверхность, совпадающую на
океанах с невозмущенной поверхностью воды и про-
долженную под континенты, — т. н. геоид. Геоид
отклоняется от земного эллипсоида лишь на десятки,
редко — сотни метров; эти отклонения обусловлены
аномалиями 1g силы тяжести. Высоты С геоида вад
земным эллипсоидом, зависящие от ^g, определяются
ф-лой Стокса:
С = + У Sg d3’
где R — радиус Земли, 7 — среднее норм, ускоре-
ние силы тяжести, $(Ф) — нек-рая ф-ция полярного
расстояния Ф. Интегрирование ведется по всей по-
верхности Земли;т. о., для определения С в к.-л. точке
надо знать kg на всей поверхности Земли. Дифферен-
цирование С по горизонт, направлениям х я у приво-
дит к ф-лам для уклонения отвесных линий.
Высота точек физич. поверхности Земли над гео-
идом может быть определена нивелированием. Вы-
соты определяются по ф-лам: НГ = \gdh (ортомет-
gm J
рич. высота) и Hq = -— I gdh (нормальная высота);
здесь gm и 7W — средние значения истинного и нор-
мального ускорения силы тяжести но высоте dh —
элементарное нивелирное превышение: gdh — элемен-
тарное приращение потенциала.
Эллипсоид, соответствующим образом ориентиро-
ванный в теле Земли, совокупность расстояний С гео-
ида от эллипсоида и совокупность высот 11 полно-
стью определяют фигуру Земли. Степень осреднения
такого определения зависит от густоты точек, в к-рых
определены С и Н.
Знание точной системы высот геоида над эллипсоидом от-
носимости (референц-эллипсоидом), а также направления
липин- отвеса необходимо при строгой обработке триангуля-
ций методом проектирования (Ф. II. Красовский). Однако при-
менение для этого ф-лы Стокса осложнено необходимостью
знания на всей Земле. Поскольку на всей Земле гравитац.
ноле ете не изучено, предложен способ смешанного астрономо-
граниметрич. нивелирования (М. С. Моледенении). Идея ме-
тода состоит в том, что влияние аномальных масс на высоты
геоида или на уклонения отвесных линий предполагается
нелинейным только для ближайших к определяемой точке
зов, а для дальних зон считается линейным. Влияние ближних
зон определяется по проведенной вблизи исследуемой точки
гравимстрич. съемке; влияние дальних зон вычисляется интер-
полированием известных из астрономо-геодезич. измерений
в к.-л. точках уклонений отвесных линий. При развитии
опорной геодезич. сети для топографии, съемок широкое при-
менение получил метод исправления астрономии, координат
гравиметрии, поправками; этот метод в отдельных областях
заменяет триангуляцию. При решении геодезии, задай с по-
мощью геоида возникают трудности, связанные с необходи-
мостью исследовать гравитац. ноле внутри масс. Это затруд-
нение отпадает, если исключить из рассмотрения геоид как
поверхность, на которую редуцируется гравитац. поле, и рас-
сматривать гравитац. поле непосредственно физич. поверх-
ности Земли. В этом случае величины превышения физии,
поверхности Земли над эллипсоидом относимости полуиаются
как сумма нормальных высот и расстояний : между уровен-
ной поверхностью, проходящей нерез данную тонну физич.
поверхности Земли, и уровенной поверхностью норм, ноля,
определяемой той же константой. Расстояние : находится ре-
шением интегрального ур-ния. При такой постановке задачи
снимается проблема редуцирования на геоид результатов из-
мерения, проводимых на поверхности Земли, что представляет
принципиальные трудности. Этот путь был предложен'в 1945 г;
и нашел практич. применение в геодезии.
Лит.: 1) М о л о д е н с к и й М. С., Основные вопросы
геодезической гравиметрии, М., 1945; 2) Ж о и г о л о в и и И.,
Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные по-
стоянные, связанные с ним, М.—Л., 1952 (Труды ин-та тео-
ретич. астрономии, вып. 3); 3) П и ц е т т и II.,‘ Основы меха-
нической теории фигуры планет, пер. с итал., М.—Л., 1933;
4) М а к а р о в II. И., Курс геодезической гравиметрии, М.,
1959. См. также литературу при ст. Гравиметрия.
ГРАВИТАЦИОННАЯ АНОМАЛИЯ* (а нТмТл и я
силы тяжести) — разность между значениями
силы тяжести (или более высокой производной, от
потенциала силы тяжести), полученными из наблю-
дений и вычисленными по формуле нормального
распределения силы тяжести (см. Гравиметрия гео-
дезическая). Наблюденные значения приводятся к еди-
ной уровенной поверхности — обычно уровню моря
(геоиду). Такое приведение можно производить, пред-
полагая, что между точкой наблюдения и уровенной
поверхностью нет никаких притягивающих масс,
т. е. учитывать только изменение ускорения силы
тяжести с высотой, вычисляемое ио формуле
= — 2^H/R	— 0,0003086 Я гал,
где R — радиус Земли, Н — высота над геоидом
(в м). у — среднее значение ускорений силы тяжести
на Земле. Определенная таким образом Г. а. наз.
аномалией в свободном воздухе (или аномалией Фая).
Поправка к измеренному значению ускорения силы
тяжести, в к-рой, помимо приведения в свободном
воздухе, дополнительно учитывается притяжение
плоского слоя масс с толщиной, равной высоте точки
наблюдения над уровенной поверхностью, имеет вид:
+g = - 2-{HIR-^27ifzH^
М 0,0003086 + 0,0000418а) Н гал,
где а — плотность масс, / — постоянная тяготения.
Аномалия силы тяжести, определенная с помощью
этой поправки, наз. аномалией Буге. Она отражает
плотностные неоднородности в земной коре, поэтому
ею чаще пользуются при решении геологии, задач,
а аномалией в свободном воздухе — геодезических.
В нек-рых случаях рассматриваются также другие
виды Г. а.: изостатическая, Прея, Глени и др. Ре-
зультаты определения Г. а. представляются в виде
карты изоанамал — кривых равных значений Г. а.
Аномалии вторых производных потенциала силы тя-
жести определяются, подобно аномалиям силы тяже-
сти, как разность между наблюдаемыми их значения-
ми (с учетом влияния рельефа местнос ти) и нормаль-
ными значениями. Результаты соответствующих изме-
рений гравитационным вариометром представляются
в виде карты векторов горизонтального градиента
силы тяжести и величин, характеризующих кривизну
уровенной поверхности потенциала силы тяжести.
Лит.: 1) С о р о к и н Л. В., Гравиметрия и гравиметриче-
ская разведка, 3 изд., М.—Л., 1953, гл. VIII — IX; 2) М и-
хайлов А. А.. Курс гравиметрии и теории фигуры Земли,
2 изд., М., 1939, гл. VII—V111.	М. У. Сагитов.
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
487
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — коэффи-
циент пропорциональности / в формуле, представляю-
щей закон тяготения Ньютона (см. З^яготение):
где F — величина силы, с к-рой частица массы М
притягивает частицу массы т, находящуюся от нее
на расстоянии г.
Г. и. определяется экспериментально. Наиболее
точное ее значение получено из измерений с помощью
крутильных весов силы притяжения между двумя
известными массами. Впервые для определения Г. и.
крутильные весы применил Г. Кавендиш (1798 г.).
К одному из грузиков массы т, укрепленному на ко-
ромысле весов, подносился большой шар массы М.
В результате притяжения между ними коромысло
закручивало упругую нить (на угол 0) до тех пор,
пока упругие силы закрученной нити не уравновеши-
вали момент сил притяжения. Условие равновесия
выражается ур-нием:
n	, тМ I
т0 — f—r~ ,
где т — постоянная кручения упругой нити, I —
плечо коромысла, г — расстояние между центрами
масс т и М. Определив из измерений величины т,
М,г, I, т, вычисляют Г. п. /. Для определения Г. п.
Ф. Полли (ок. 1878—81 гг.) использовал чувстви-
тельные весы, в которых чашки с грузиками распо-
лагались на различных уровнях. Величина / опре-
делялась из измерений изменения веса грузика под
действием притяжения поднесенной снизу большой
массы.
Опыты Кавендиша и Полли в последующем были
повторены многими авторами, однако практический
интерес представляют лишь последние определения.
II. Хейль (1930 г.), определяя Г. п. по методу
Кавендиша, измерял период
Р	колебания коромысла с гру-
/ТХ	зиками массы т при двух
к!/	положениях притягиваю-
:	щих масс М (аах и ЬЬХ на
о	а. рис ). Таким путем исключа-
—fc#*..... I ""	-,ась из ур-нии для опреде-
i	ления Г. п. постоянная кру-
!	чения т крутильной нити.
Крутильные весы помеща-
six	лись в вакуум; были при-
pi	пяты меры для устранения
влияния магнитного поля
Земли. Хейль совместно с Т. Хшановским (1942 г.)
повторил опыт по определению 1\ п. В отличие от
определений 1930 г., для регистрации колебаний ко-
ромысла ими была применена фоторегистрация, для
измерения точного периода колебаний использовались
кварцевые часы.
Делались попытки определения Г. п. из измерения
разности притяжения на поверхности Земли и в шахте,
а также измерения уклонения отвесной линии вблизи
горы, масса к-рой вычислялась по ее геометрия, раз-
мерам и плотности слагающих ее пород. Однако эти
определения представляют лишь исторический инте-
рес. Числовое значение Г. п. зависит от выбора си-
стемы единиц измерения силы, массы, расстояния.
В системе СГС она равна (6,673 1 0,003)-10 8‘. Г. п.
в физике рассматривается как величина, не завися-
щая от среды, разделяющей притягивающие массы,
физич. и химич. свойств масс и их движения.
Лит.: 1) II е у ] Р. R. and Chrza nowski Р., А
new determination of the constant of gravitation, Wash..
1942 (US Bureau of Standards Research paper № 1480); 2) Heyl
P. R., A redeterrnination of ttie constant of gravitation, «US
Bureau of Standards. J. of research», 1930, v. 5, № 6. p. 1243.
M. У. Сагитов.
ГРАВИТАЦИОННАЯ РАЗВЕДКА — один из гео-
физич. методов разведки полезных ископаемых, осно-
ванный на изучении гравитац. поля Земли и его связи
с геологич. строением земной коры. Для эффектив-
ного применения Г. р. необходимо наличие разности
плотностей пород, слагающих данный район, доста-
точной для создания ощутимой гравиметрич. прибо-
рами аномальности гравитац. поля (см. Гравитацион-
ная аномалия). Породы, создающие гравитац. анома-
лии, наз. аномальными массами. Выяснение распре-
деления аномальных масс (их формы, размеров и по-
ложения) в земной коре составляет основную задачу
Г. р., к-рая решается на основе общих теорем теории
потенциала (см. 11 отенциала теория}. Решение этой
задачи в общем случае неопределенно: можно подо-
брать бесконечное число различных распределений
аномальных масс, создающих одну и ту же гравитац.
аномалию. Однако привлечение геологических и дру-
гих геофизич. данных позволяет решать ее однозначно.
Задача определения размеров и положения аномаль-
ного тела решается однозначно также и в том случае,
когда имеются определенные данные о форме аномаль-
ного тела. Разработаны способы определения по гра-
витац. аномалиям границы раздела пород различной
плотности. Общая масса аномальных тел, координаты
их центра тяжести и нек-рые соотношения между
моментами инерции определяются по гравитац. ано-
малиям однозначно.
При интерпретации результатов Г. р. возникают
большие трудности в связи с необходимостью разде-
ления гравитац. полей, соответствующих различным
аномальным массам. Для получения более полной
картины распределения аномальных масс изучается
пространственное распределение гравитац. аномалий.
Для этого проводятся измерения в шахтах, буровых
скважинах и т. п., а также рассчитывается гравитац.
поле в пространстве по значениям гравитац. анома-
лий, полученным на земной поверхности.
Методы Г. р. применяются для определения геоло-
гич. структур, содержащих газовые и нефтяные место-
рождения, выяснения глубины залегания и размеров
рудных тел (железистых кварцитов, хромитов, суль-
фидов и т. п.). С помощью Г. р. осуществляется тек-
тонич. районирование и выделяются районы, перспек-
тивные для поиска полезных ископаемых.
Лит.: Сорокин Л. В., Гравиметрии и гравиметриче-
ская разведка, 3 изд., М.—Л., 1953.	М. У. Сагитов.
ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — процесс
образования гравитационных волн при ускоренном
движении космич. тел. Интенсивность Г. и. легко
находится для случая, когда гравитационное поле
тяготеющих масс является слабым. Вводя перемен-
ные (см. Гравитационные волны), получаем для
них неоднородные ур-ния [ср. с однородными ур-ниями
(2) в указанной статье]:
— -2 □	С)
8тс/ ..	.
где 7. = ->4	(/ — гравитационная постоянная), а
,Ь
величины г определяют энергию и импульс излу-
чающих тел и гравитационного поля в соответ-
ствующем приближении. На больших расстояниях
7 k
от гравитирующих масс 7 описывают гравитацион-
ные волны, излучаемые системой движущихся масс.
Величины 7lfe могут быть выражены с помощью
законов сохранения —т- = 0 в след, виде:
дх*1
где р — плотность массы, R — расстояние до излуча-
ющего тела. Поток энергии Г. и. через сферич. но-
488
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ — ГРАВИТАЦИОННЫЙ ВАРИОМЕТР
верхность большого радиуса равен в единицу вре-
мени:
1 = Т^с & а₽,
где тензор «квадрупольного момента» масс D опре-
деляется выражением (точки над D означают диффе-
ренцирование по времени):
= j	•
Квадрупольный характер Г. и. связан с тем, что отно-
шение величины излучающего (гравитационного) «за-
ряда», роль к-рого играет «тяжелая» масса, к инерт-
ной массе есть постоянная величина, что обусловли-
вает исчезновение дипольного излучения (напомним,
что и в электродинамике при постоянстве отношения
заряда к массе дипольное излучение исчезает).
Даже за космич. промежутки времени роль Г. и.
ничтожна: так, для двойных звезд доля теряемой
в течение года энергии 10 12 части их полной энер-
гии; мощность излучения системы Юпитер — Солнце
«=; 450 вт, что составляет 10-24 от электромагнит-
ного излучения Солнца.
Лит.: 1‘) Ландау Л. и Л и ф ш и ц Е., Теория ноля,
3 изд., М., 1960 (Теоретич. физ., т. 2); 2) Фок В. А., Тео-
рия пространства, времени и тяготения, М., 1955.
В. В. Судаков.
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ — см. Тяготение.
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ — слабое неста-
ционарное гравитационное поле в вакууме. Г. в. по-
добно электромагнитным являются поперечными вол-
нами и распространяются со скоростью света в ва-
кууме.
Понятие о Г. в. было впервые введено А. Эйнштейном,
получившим приближенное решение ур-ний общей теории
относительности в виде Г. в. При рассмотрении Г. в. удобно
пользоваться переменными glk —gglk и т. н. гармони-
ческой координатной системой, в к-рой
да
--г-=0	(i, fe = 0, 1, 2, 3).	(1)
дхк
В слабом поле gik^g(®>ik,
{0 г -ф k
1 i-_=fe = l,2, 3
-1 i = fe=0,
так что разность фк = д^к —	является малой вели-
чиной, квадратами (и более высокими степенями) к-рой можно
пренебрегать.
В линейном приближении по тензор Эйнштейна Gik=
= R,k — 1-glkR (в рассматриваемом приближении R^ ~
1	(0) Im d(ik ч	-	а
= — о д -------------), в пустоте обращающимся в 0, выра-
2	дх1 • дхт
жается через ilk так:
Gik = -	□ tik = 0,	(2)
где оператор Д’Аламбера □ = Д —	= Д —	•
Преобразованием координат, не нарушающим условий гар-
моничности (1), мы можем обратить в 0 величины 701*	^03,
(0)fk
а также 7 = glft 7:
7Ог = 7 = О;	(3)
после чего сами условия (1) превращаются в условия попе-
ре чпости:
-Л-=0	(а, ? = 1, 2,3).	(Г)
ЭхР
Получение волнового ур-ния и условий попереч-
ik	..
ности для 7 является точной аналогией вывода вол-
нового ур-ния и условий поперечности для потенциа-
лов электромагнитной волны, причем условие гармо-
ничности играет роль условия Лоренца для потен-
циалов.
Для волны, распространяющейся в направлении 3-й оси х3 ~ z,
т. е. при7*й, зависящих лишь от разности х3—ct, условия
(Г) дают7*3 =	= 0, а условие (3) 722 = —7и. Поэтому
Г. в. характеризуются лишь двумя существенными компонен-
тами:
711 _ 722 =2yii =. — 2722 и 712.
В отличие от величин 7®\ 7^, величины 711—722 и 712 одина-
ковы во всех гармонич. системах отсчета, так что для их опре-
деления не требуется отыскивать систему отсчета, в к-рой
7O1 = 7 — о# Таким образом, Г. в. характеризуются симметрич-
ным тензором 2-го ранга со следом, равным нулю, образован-
ным из величин, лежащих в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения.
Г. в. переносят энергию и импульс. Напр., «плот-
ность» энергии Г. в. равна (—g)?°, где Z00 — компо-
нента псевдотензора энергии импульса. Эта энергия,
в свою очередь, является источником дополнительного
гравитационного поля. Однако это поле — более
слабое, т. к. порождаемое им отличие GlkOT G^
величина 2-го порядка малости относительно .
Поток энергии, равный с/Ог (—g) для плоеной волны, рас-
пространяющейся вдоль 3-й оси, определяется ф-лой
4сх 4 <С‘-С=4
где х — постоянная Эйнштейна; точка означает дифференци-
рование по времени.
В квантовой теории гравитационных волн возни-
кает понятие: гравитон — частица, соответствующая
гравитационным волнам.
Лит.: Ландау Л. и Лифшиц Е., Теория поля.
3 изд., М., 1960 (Теоретич. физ., т. 2). В. В. Судаков.
ГРАВИТАЦИОННЫЙ ВАРИОМЕТР — прибор для
измерения вторых производных от потенциала силы
тяжести, характеризующих кривизну уровенной по-
верхности потенциала силы тяжести и величину изме-
нения силы тяжести в горизонтальном направлении.
Осн. частью Г. в. является легкое коромысло с дву-
мя грузиками на концах. Грузики могут быть укреп-
лены либо на одном уров-
не (рис., а), либо на раз-
личных уровнях (рис.,
б, в, г). Наибольшее рас-
пространение получили
Г. в. 2-го типа. Коро-
мысло подвешивается на
тонкой крутильной нити
из вольфрама, иридистой
платины или кварца. Для
устранения действия маг-
нитных сил грузики и
коромысло изготавлива-
ются из немагнитных металлов; влияние электро-
статич. зарядов устраняется заземлением прибора.
Для предохранения от воздушных потоков и резких
колебаний темп-ры чувствит. система Г. в. поме-
щается в корпус с многослойными стенками.
В однородном гравитац. поле коромысло Г. в. при-
нимает положение равновесия, соответствующее не-
закрученному состоянию крутильной нити. В неодно-
родном поле силы тяжести создается момент гравитац.
сил, действующих на грузы и коромысло; коромысло
Г. в. закручивается вокруг крутильной нити до тех
пор, пока момент гравитац. сил не уравновесится мо-
ментом упругих сил закрученной нити. Измерение
угла Накручивания крутильной нити при положении
Г. в. в нескольких азимутах позволяет определить
вторые производные от потенциала силы тяжести.
Широкое применение имеет Г. в. типа S-20. В прибо-
рах этой марки применяются фотографии, регистрация
угла закручивания коромысла и автоматич. установка
прибора в различных азимутах. Коромысло с грузи-
ками на концах подвешено к крутильной нити на-
клонно. В приборе имеются 2 крутильные системыг
ГРАВИТАЦИОННЫЙ ПАРАДОКС — ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС
489
повернутые одна относительно другой на 180°. Точ-
ность показаний этих Г. в. 2—3 этвеш (1 этвеш =
= 10'9 единиц СГС).
Г. в., предназначенные для измерений только из-
менений силы тяжести в горизонт, направлении (го-
ризонт градиентов силы тяжести), наз. гравитацион-
ным градиентометром. Сконструированный в СССР
гравитац. градиентометр ГРБМ-2 не уступает по
точности Г. в. и позволяет проводить измерения гра-
диентов силы тяжести в неск. раз быстрее (одно изме-
рение за 2,5—3 мин). Имеются градиентометры для
измерения вертик. градиентов силы тяжести.
Лит.: 1) Курс гравитационной разведки, М.—Л., 1941;
2) С о р о к и н Л. В., Гравиметрия и гравиметрическая раз-
ведка, 3 изд., М.—Л., 1953.	М. У. Сагитов.
ГРАВИТАЦИОННЫЙ ПАРАДОКС (парадокс
Зеелигера, или Неймана — Зеелиге-
р а) — вывод, согласно к-рому закон тяготения Нью-
тона. позволяющий полностью определять поле тяго-
тения по распределению масс в пространстве, не приво-
дит к определенным конечным значениям для гравита-
ционных ускорений, если его применять к полю тяго-
тения, создаваемому всей бесконечной массой Вселен-
ной. Г. п. получается, если не предполагать, что сред-
няя по всему бесконечному мировому пространству
плотность массы равна нулю достаточно высокого
порядка (по отношению к обратной величине объема
пространства), или, иначе говоря, что при неогра-
ниченном переходе ко все большему объему простран-
ства средняя по этому объему плотность массы неогра-
ниченно и притом достаточно быстро падает. Г. п. —
главное из космология, затруднений теории тяготе-
ния Ньютона. К их числу принадлежит, в частности,
также вывод, согласно к-рому статистич. равновесие
Вселенной невозможно при конечности гравитацион-
ного потенциала. Простым примером распределения
бесконечной массы, при к-ром не возникает Г. п.,
может служить схема Шарлье. Согласно этой схеме,
нек-рое число систем любого порядка i составляет
систему порядка i + 1, причем i принимает все цело-
численные значения от 0 до ор, а система нулевого
порядка есть отдельное небесное тело, размеры же
и массы систем смежных порядков удовлетворяют
нек-рым условиям, обеспечивающим столь быстрое
падение средней плотности систем при i—*оо, что Г. п.
не имеет места.
Пусть хг — декартовы координаты притягиваемой точки,
Ф — потенциал (силовая ф-ция), X, — вектор абс. ускорения
частицы, c/Xj — относит, ускорение двух бесконечно близких
3	дХ-
частиц. Тогда X,- = —dX- = JV-.dxK где	= —J. Закон
j=i	дхЗ
тяготения Ньютона, формулируемый как закон обратных квад-
ратов для силы, можно представить также в форме ур-ния
Пуассона ДФ = — 4тсур (Д — оператор Лапласа, 7 — постоян-
ная тяготения, р — плотность массы), дополненного следую-
щим универсальным предельным условием: в пространствен-
ной бесконечности потенциал ноля любой конечной массы ра-
вен нулю; величины Ф,Х?- и для поля бесконечной массы
могут быть вычислены на основании принципа суперпозиции
путем суммирования одноименных им величин, найденных для
полей конечных или бесконечно малых масс.
Введем несобственные интегралы
оо 2тс тс
ftn = J у	рГ2 —- nsin a dad) dr,
а 0 0
п>0; п = 0,1,2,3, 4 (начало полярных координат г, а, 3— в притя-
гиваемой точке). Сходимость есть условие конечности массы,
сходимость —условие конечности потенциала Ф, сходимость
условие конечности и определенности вектора Х|, сходимость
— условие конечности и определенности тензора (все
перечисленные условия — необходимые и достаточные). Пусть
N — наименьшее (при данной ф-ции р) значение п, начиная с
к-рого интегралы сходятся. Тогда масса бесконечна при УУ>1;
потенциал Ф бесконечен (=со) при N^2; вектор Х$ неопреде-
ленен (=00— оо ) или бесконечен (=±оо) при 7V>3; тензор
Wjj неопределенен (==оо — оо) или бесконечен (=±оо) при 7V = 4.
При IV ^1 статистич. равновесие Вселенной невозможно. При
У<2 Г. п. отсутствует, при IV >3 он имеет место. Т. о., закон
тяготения Ньютона приводит к предположению, что во Все-
ленной могут осуществляться лишь такие распределения беско-
нечной массы, для к-рых N = 1 или N ~ 2. К их числу при-
надлежат и распределения, представляемые схемой Шарлье.
Часто в качестве формулировки закона тяготения принимают
ур-ние Пуассона, дополненное следующим универсальным
предельным условием: в пространственной бесконечности по-
тенциал поля любой (конечной или бесконечной) массы равен
нулю. Эта формулировка исключает все распределения, для
к-рых IV > 2.
Закон тяготения Эйнштейна, более точный, чем
закон тяготения Ньютона, вызывает нек-рые др. за-
труднения, но не приводит к Г. п. и делает излишним
указанное выше предположение о распределении масс.
Сравнение обоих законов в связи с Г. п. показывает,
что источниками парадокса следует считать, во-первых,
эллиптичность и, во-вторых, линейность ур-ния поля
в ньютоновой теории тяготения. Очевидно, в этой
теории задача нахождения поля может быть либо
(приАС^: !) непосредственно поставлена как задача
с одними лишь граничными условиями, либо (при
1) сведена к такой задаче (к задаче с уни-
версальным предельным условием для простран-
ственной бесконечности) при помощи принципа
суперпозиции. Такая постановка задачи вполне со-
ответствует эллиптич. типу ур-ния поля (Пуассона).
Однако в случае 7V 3 условие, дополняющее ур-ние
поля при указанной постановке задачи, оказывает-
ся (в сочетании с этим ур-нием) либо несовмести-
мым с конечными значениями всех X- — или даже
Wij, — либо недостаточным для их определения (т. е.
приводит к Г. п.). Но ур-ния поля Эйнштейна — не
эллиптические (они содержат производные по вре-
мени так, что им можно придать вид обобщенных
волновых уравнений), и указанная выше постановка
задачи в общем случае, в частности в случае бесконеч-
ной массы, им не свойственна. Сведение задачи на-
хождения поля бесконечной массы к задаче нахожде-
ния поля конечных или бесконечно малых масс, осу-
ществляемое при помощи принципа суперпозиции
(в ньютоновой теории тяготения), возможно лишь
благодаря линейности ур-ния поля. Но ур-ния поля
Эйнштейна нелинейны, и упомянутый способ све-
дения одной задачи к другой вообще не допускается
ими. Первый источник Г. п. (эллиптичность ур-ния
поля) касается самого содержания Г. п., второй (ли-
нейность этого ур-ния) — формы его получения.
Эллиптичность ур-ния поля (Пуассона) выражает
отрицание конечности скорости распространения взаи-
модействия. Конечность этой скорости автоматически
учитывается ур-ниями Эйнштейна. Линейность ур-ния
поля означает, в частности, отрицание зависи-
мости поля системы от энергии взаимодействия ее
частей. Эта зависимость также учитывается автома-
тически ур-ниями Эйнштейна. Следовательно, в ос-
нове Г. п. лежит в конечном счете игнорирование тео-
рией Ньютона нек-рых существенных черт поля тяго-
тения, раскрываемых теорией Эйнштейна.
Лит.: 1) П а р е н а г о II. II., Курс звездной астрономии,
3 изд., М., 1954, § 36 и 56; 2) II а а н Г. И., О современном
состоянии космологической науки, в кн.: Вопросы космого-
нии, т. 6, М., 1958, § 2; 3) 3 е л ь м а н о в Л. Л., Нерелятивист-
ский гравитационный парадокс и обшая теория относитель-
ности, «Научные доклады высшей школы. Физ.-мат. науки»,
1958, № 2.	А. Л. Зельманов.
ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС — величина раз-
мерности длины r0 = 2mflc2, где / — гравитационная
постоянная, т—масса тела, с—скорость света
(иногда принимают г0 = При определении мет-
рики пространства—времени в центрально-симметрич-
ном гравитац. поле в выражении для элемента интервала
ds2 = dt2c2 (1 —	— г2 (sin20dT 2 4- dO2) —
490
ГРАВИТАЦИЯ —ГРАДИЕНТНЫЙ ВЕТЕР
(где г, 0, ср — сферические пространственные коорди-
наты, t — время) при г = г0 коэффициент при dt2 об-
ращается в нуль, а при dr2— в бесконечность. Обыч-
но предполагалось, что наличие Г. р. означает не-
возможность существования тела массы т с радиусом
г <С г0. Однако в 1958 г. было показано, что это озна-
чает лишь невозможность при г С г0 осуществления
реальными телами системы отсчета с временной
координатой t. На это указывает уже то, что определи-
тель метрического тензора g — —r4sin20 отрицателен
и не имеет особенности при г = г0. Введя новую пе-
ременную т, связанную с t соотношением cl = ст
+- roln (г/г0—1), получим для элемента интервала вы-
ражение, не обнаруживающее особенности при г = г0.
При этом оказывается, что световые конусы в области
г \ г(> не содержат линии г = const, т. е. никакое тело
в этой области не может быть неподвижным. Система
отсчета в этой области может осуществляться только
движущимися телами, причем движение всех тел,
а также распространение всех сигналов и взаимодей-
ствий происходит только по направлению к центру
или от центра, соответственно двум знакам в выражении
для т. При движении к центру время «падения» тел
получается конечным.
Г. р. реальных тел в сравнении с их истинным ради-
усом ничтожен. Так, для Солнца fmjc'1 — 1,48 км,
для Земли 0,443 см, для Луны 0,0053 см.
Лит.: Л а и д а у Л. н Л и ф in и ц Е., Теория ноля,
3 изд., М., I960 (Теоретич. физика, т. 2).
А. 3. [[anuiuiuiicKuil.
ГРАВИТАЦИЯ — см. Тяготение.
ГРАВИТОН — квант (частица) слабого гравита-
ционного поля. Представление о Г. возникает в тео-
рии тяготения (общей теории относительности) из
того факта, что, согласно этой теории, возмущения
поля тяготения распространяются в вакууме со ско-
ростью света с в виде волн с поперечными составляю-
щими двух возможных поляризаций (см. Гравитацион-
ные волны). Формально это является следствием того,
что в случае слабого гравитационного поля в метрич.
тензоре можно ограничиться линейными членами по
отклонению метрики от галилеевской. Тогда ур-ния
общей теории относительности становятся линейными
и допускают общее решение в виде упомянутых волн.
Квантование волнового поля гравитации, аналогичное
квантованию электромагнитного поля, и приводит
к понятию Г. Энергия и импульс ноля становятся
равными сумме энергий и импульсов Г. Спин Г. ра-
вен двум в соответствии с тензорным характером поля.
В присутствии материи существуют также продоль-
ные и скалярные Г., обмен к-рыми позволяет полу-
чить ньютоновский закон притяжения между телами.
Интенсивность излучения гравитационных волн для
реальных тел крайне мала, поэтому эксперименталь-
ное наблюдение их пока невозможно. Тем более это
относится к Г., описывающим квантовые эффекты
в гравитационном излучении. Для неслабого гравита-
ционного поля, описываемого нелинейными ур-ниями,
задача квантования еще не решена.
Лит.: 1) Б р о п ш тейп М., Квантование гравитацион-
ных волн, «ЖЭТФ», 1936, т. 6, вып. 3; 2) Fie г z М. and
Pauli W., On relativistic wave equations lor particles of
arbitrary spin in an electromagnetic field, «Proc. Roy. Soc. of
London. Series А», 1 939, v. 173. № 953; 3) Соколов A. [A.],
И в а и e н к о Д. [Д.], Квантован теория ноля. (Избранные
вопросы), М.—Л., 1952; 4) Л а и д а у Л. и Л и ф ш и ц Е.,
Теория поля, 3 изд., М.—Л., I960, § Ю1 (Теоретическая фи-
зика, т. 2).	В. Г. Вакс.
ГРАД — вид атм. осадков, ледяные образования
неправильной формы, размером от мелкой горошины
до куриного яйца. Внешняя оболочка градины со-
стоит из прозрачного льда, а ядро — из рыхлого
непрозрачного льда белого цвета. Строение градин
зависит от свойств (в частности, от темн-ры) слоев
облака, через к-рые они проходят.
Ядро градины образуется в слое грозового облака,
состоящем из переохлажденных капель воды и ледя-
ных кристаллов (снежинок), в результате столкнове-
ния переохлажденной капли с кристаллом и ее почти
мгновенного замерзания. В дальнейшем градины могут
расти, не разрушаясь, до значит, размеров (до 30—
40 мм в диаметре и более), зависящих гл. обр. от ско-
рости восходящих движений в облаках. Замерзшая
капля при своем падении продолжает расти как вслед-
ствие перегонки водяного пара с капель, так и при
столкновении с поднимающимися каплями. При
этом вокруг ядра градины образуется слой прозрач-
ного льда. При дальнейшем падении капли в области
положит, темп-р лед тает и градина оказывается
покрытой пленкой воды. При малой скорости верти-
кальных движений в облаке выпадают мелкие гра-
дины; причем, пролетая через теплые слои воздуха,
они тают и часто выпадают в виде капель дождя. При
большой скорости восходящих токов в грозовых об-
лаках градины вновь увлекаются вверх и растут при
столкновении с переохлажденными каплями и сне-
жинками. При этом образуется или прозрачный слой
льда, или непрозрачная рыхлая масса льда белого
цвета.
Эффективной формой борьбы с Г. является вве-
дение углекислоты или дымов* йодистого серебра
и йодистого свинца путем распыления соответствую-
щих реагентов с самолета или сжиганием на земле
угля, пропитанного раствором иодистых соединений.
Введение углекислоты в облако вызывает его быст-
рое охлаждение и образование огромного количества
центров кристаллизации. Частицы иодистых соеди-
нений также имеют структуру, близкую к ледяным
кристаллам. Поэтому эти реагенты создают в облаке
огромное количество центров кристаллизации, вокруг
к-рых начинается быстрый рост ледяных кристаллов;
достигнув нек-рых критических, но не очень больших
размеров, эти кристаллы выпадают из облака, тают
и достигают земной поверхности в виде капель дождя.
Т. о. предотвращается интенсивное развитие грозо-
вого облака и образование Г. Значите 1ьная стои-
мость таких способов борьбы с Г. оказывается все
же намного меньше тех огромных убытков, к-рые при-
чиняет выпадение Г.
Лит.: 1) Курс метеорологии, под ред. П. Н. Тверского,
Л.. 1951, гл. 24; 2) Ч у в а е в А. И.. «Тр. Гл. геофиз. обсерва-
тории», 1957, вып. 74, с. 71; 3) Ш и ш 1? и п 11. С., там же, с. 32.
В. А. Белинский.
ГРАДИЕНТ — вектор, показывающий направле-
ние наибольшего роста скалярной ф-ции ср(т, у, z)
(скалярного поля, см. Поля теория)'.
grad у — °- i + -у- J 4“ “Г"
где i, к — координатные орты. Длина Г. равна
у' (^)2 + Г’ в НСК'Р01* точке направлен
по нормали к поверхности уровня ноля в этой точке.
Свойства Г.:
grad (ср 4- ф) = grad ср 4- grad ф; grad (срф) = ср grad ф 4-
+ ф grad grad /('ср) = /'(ср) grad ср.
ГРАДИЕНТНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ — см. К а-
либровочное преобразование (калибровочная
инвариантность).
ГРАДИЕНТНЫМ ВЕТЕР — гипотетическое уста-
новившееся равномерное горизонтальное движение
воздуха при отсутствии силы трения, но прямолиней-
ным (геострофический ветер) или круговым (геоцик-
лострофич. ветер) траекториям, совпадающим с изо-
барами.
Основное ур-ние Г. в. получается из условий равно-
весия между действующей силой градиента давления
и инерционными силами: центробежной и отклоняю-
ГРАДУИРОВКА —ГРАСГОФА ЧИСЛО
491
щей силой вращения Земли. В циклоне градиент давле-
ния уравновешивается суммой инерционных сил.
а в антициклоне — их разностью (см. рис.). Величина
скорости Г. в. вычисляется по ур-нию:
где р — давление, р — плотность воздуха, I =
=2 <osin — параметр Кориолиса, ср — широта места,
<*> — угловая скорость вращения Земли, г — радиус
Силы, действующие при градиентном ветре: а — в цик-
лоне; б — в антициклоне.
кривизны изобары, v— скорость Г. в.; причем для
циклона берется знак плюс, а для антициклона —
минус. Анализ этого ур-ния показывает, что в анти-
циклоне скорость Г. в. ограничена, в циклоне, напро-
тив, могут развиваться весьма большие скорости. Из
ур-ния Г. в. следует также, что антициклоны не могут
образовываться вблизи экватора (где I = 0).
Лит.: Курс метеорологии, под ред. П. II. Тверского, Л.,
1951, гл. 26.	В. А. Белинский.
ГРАДУИРОВКА мер и измерительных
приборов — метрология, операция, при помощи
к-рой устанавливается значение меры, а делениям
шкалы измерительного прибора придаются значе-
ния, выраженные в установленных единицах изме-
рения.
Применяются следующие способы Г. измерит, при-
боров и мер переменного значения, имеющих шкалу:
1) Г. постоянной, нанесенной на приборе, равномер-
ной шкалы, состоящей из произвольных делений
(иногда наз. тарировкой). Зависимость между деле-
ниями шкалы и единицами измерения определяют
при помощи образцовых мер или измерит, приборов
и представляют в виде таблицы или графика. При-
меняется при Г. лабораторных приборов и по суще-
ству не отличается от поверки. 2) Г. временной, нане-
сенной на приборе, равномерной шкалы, состоящей из
произвольных делений. Для временной шкалы опре-
деляют положения указателя, соответствующие на-
перед заданным значениям измеряемой величины.
По полученной табл, отсчетов вычерчивают окончат,
шкалу в единицах измерения. 3) Г. непосредственным
нанесением опорных точек на поверхность шкалы.
Положения указателя, соответствующие выбранным
значениям показаний прибора в единицах измерения,
непосредственно отмечаются на поверхности шкалы
прибора; по этим отметкам вычерчивается шкала.
4) Г. подбором готовой типовой -------------------
шкалы.	Название металла I
Определение верности Г., осу- ----------------
ществляемое сличением отградуи- а в А
рованных мер и измерит, приборов ——
с образцовыми, наз. поверкой. При Название металла )
Г. или поверке иногда производят " j	।
калибровку мер и измерит, прибо-	|
ров, к-рая заключается в определе-
нии погрешностей или поправок совокупности мер (или
значений шкалы) сравнением друг с другом в различ-
ных сочетаниях отдельных мер (соответственно отдель-
ных участков шкалы). Различные по содержанию метро-
логии. операции: Г., поверку и калибровку, не рекомен-
дуется наз. термином «тарировка», т. к. этот термин не
содержит определенного смысла и, кроме того, им наз.
операцию уравновешивания тары при взвешивании.
Лит.: 1) Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1,
М., 1949, §58; 2) ГОСТ 3951—47. Меры и измерительные при-
боры...	П. Н. Агалецкий.
ГРАММ-АТОМ — количество граммов химич. эле-
мента, численно равное его атомному весу.
ГРАММ-МОЛЕКУЛА — количество граммов веще-
ства, численно равное его молекулярному весу.
ГРАММ-РАД — единица измерения интегральной
дозы, равная поглощенной дозе в радах, умноженной
на массу облученной ткани в граммах.
ГРАММ-РЕНТГЕН (г-р) — единица измерения ин-
тегральной дозы, равная дозе излучения в рентгенах,
умноженной на массу облученной ткани в граммах.
ГРАНАТЫ — группа силикатов с общей ф-лой
R^+R^+ (SiO4)3, rfleR2^ = Mg, Са, Мп, Fe и иногда
иттрии (Y): R3,' = A1, Fe, Cr, Ti.
Группа Г. представляет собой яркий пример изо-
морфизма. В ней различают следующие главные мине-
ралы:	о
Пироп MgsAlt’CSiOih; «о = И»53А
Гроссуляр Ca3Al2(SiO4)3; aQ = И,85А
Спессартин Mn?Al2(SiO4);>; «о = 11,61А
Альмандин Fe3A]2(SiO4)3; а0 = 11,52А
Андрадит Ca3Fe2(SiO4)3; а0 = 12,04 А
Уваровит Са3Сг2 (SiO4)3; а0 = 11,97А
Многие Г. представляют собой изоморфные смеси
тех или иных из перечисленных выше соединений.
Кристаллизуются Г. в кубич. сингонии. По кристал-
лич. структуре принадлежат к островным силикатам.
Параметр элементарной ячейки а0 меняется в зависи-
мости от состава. Вес кристаллов в единичных случа-
ях достигает 700 кг. Обычны также зернистые агрега-
ты Г. Спайность несовершенная. Хрупки. Твердость
6,5—7,5. Уд. вес 3,4—3,6. Окраска различная, за-
висит от состава. Оптически изотропны или аномаль-
но анизотропны JV — 1,7—2,0. Применяются в основ-
ном для получения абразивов. Г. могут быть получе-
ны искусственно плавлением природных алюмосили-
катов в условиях высоких давлений (30—40 тыс. ат)
в присутствии нек-рых металлов. Ф. В. Чухров.
ГРАНЕЦЕНТРИРОВАННАЯ РЕШЕТКА — Браве
решетка специального типа, в 1&-рой узлы распола-
гаются в вершинах параллелепипеда и в центрах
двух или всех шести его граней. Кубич. Г. р. центри-
рована по всем граням. Иногда говорят, что данный
кристалл имеет Г. р., если группа трансляций этой
решетки содержится в качестве подгруппы в прост-
ранств. группе кристалла, или, иначе говоря, если
данный кристалл состоит из нескольких вставленных
друг в друга Г. р.; к примеру: каменная соль NaCl,
алмаз С, кристаллы разнообразных квасцов, напр.
алюминокалиевых KA1(SO4)2-12Н2О, сфалерит ZnS
и вообще большинство кристаллов кубич. системы.
В кубич. Г. р. кристаллизуются многие чистые ме-
таллы. В табл, приведен их список в порядке возра-
стания периода решетки а:
N1«	1 Соз	Си |	Fei	1г	| Pd	Pt
3,518	3.554	3.668	3,68	3,831	| 3,882	3,916
AI	Аи	1 Ag |	Nb I	Th	1 Ce 1	a	j Ca I	a
4.041	| 4,070	I 4,077	I 4,194	i 5,08	j 5,143	5,56
Эти металлы сохраняют свою пластичность до весьма
НИЗКИХ темп-р.	И. В. Обреимов.
ГРАНИЧНАЯ ВОЛНА ВОЛНОВОДА—см Волновод.
ГРАНИЧНОЕ УСЛОВИЕ — см. Краевые задачи.
ГРАСГОФА ЧИСЛО — критерий подобия, опреде-
ляющий перенос тепла для случая свободной конвек-
492
ГРАССМАНА ЗАКОНЫ — ГРАФЕКОН
ции, когда движение вызывается разностью плотно-
стей из-за неравномерности поля темп-р вблизи тела;
Г. я. равно:
Gr = e-^^T,
где g — ускорение силы тяжести, I — характерный
размер, ч — коэфф, кинематич. вязкости, р — коэфф,
объемного расширения, АТ—разница темп-р между
поверхностью тела и средой.
Число Gr является произведением числа £рД77* 2 3 */^,
характеризующего отношение силы трения к подъем-
ной (архимедовой) силе, на Рейнольдса число Re =
— Vl/'t.
Условия теплоотдачи для свободного потока опре-
деляются зависимостью: Nu — f (Gr,Pr), где: Nu —
Нусселыпа число, Рг— Прандля число. Для газов и
неметаллич. жидкостей (при Рг >>0,7) в этом равен-
стве аргументом является произведение Gr-Pr. В
большинстве случаев расчетные ф-лы даются в виде
степенной зависимости Nu = C(GrPr)n, для к-рой С и
п приведены в таблице:
Число Gr-Pr	С	п
Ю-з > GrPr	0,45	0
10 3—5.102	1,18	Vs
510^—2-107	0,54	Vi
2-10' <^GrPr	0,135	4/з
При Рг << 1 (расплавленные металлы) ф-ла для оп-
ределения теплоотдачи представляется в виде Nи =
— y(GrPr2). По имеющимся немногочисленным дан-
ным можно считать Nu — 0,53 (GrPr2)1/4.
Лит.: 1) М и х е е в М. А., Основы теплопередачи, 3 изд.,
М.—Л., 1956; 2) Кутателадзе С. С. и Боришан-
ский В. М., Справочник по теплопередаче, Л.—М., 1959;
3) Кутателадзе С. С., Боришанский В. М.,
11 о в и к о в И. И., Федын ск ий О. С., Жидкометал-
лические теплоносители, М., 1958.	И. И. Палеев.
ГРАССМАНА ЗАКОНЫ — законы сложения цветов,
визуально воспринимаемых глазом. Под этим назв.
известны след, законы: 1) непрерывности —
при любом непрерывном изменении излучения цвет
изменяется непрерывно; 2) аддитивности —
цвет суммы двух излучений зависит только от цветов
складываемых излучений, но не от их спектрального
состава; 3) трехмерности — всякие 4 цвета
линейно связаны, но существуют тройки линейно
независимых цветов (см. Цветовые уравнения).
Согласно Г. з., цвет рассматривается как свойство
спектрального состава излучений, определяющее их
визуальную неразличимость. Из Г. з. следует, что
цвет есть аффинный вектор трех измерений, компо-
ненты к-рого по нек-рой системе координат выража-
ются через распределение энергии в спектре излуче-
ния е(А) с помощью ф-л:
оо	оо	оо
$1(Х)е(л)<А; у 5t>(X)e(X) d X; £з(Х)е(Х) rfX, (:•:)
0	0	0
где si(X), s2(X), 5з(^) — 3 ф-ции — кривые сложения,
характеризующие зрение человека. Они связаны ли-
нейно с кривыми спектральной чувствительности све-
точувствит. приемников сетчатки. Чтобы 2 излуче-
ния, заданные кривыми распределения энергии в спек-
тре Ci(X) и е2(Х), были визуально неразличимы,
необходимо и достаточно, чтобы для них все 3 интег-
рала (*) принимали те же значения.
На Г. з. основана техника цветовых измерений и
цветовые расчеты (см. Колориметрия трехцветная).
Они указывают также на наличие в сетчатке человека
приемников с тремя линейно независимыми кривыми
спектральной чувствительности (см. Цветное зрение).
Г. з. были установлены для центра сетчатки чело-
века, но 2 первых закона, по-видимому, справедливы
для всех случаев зрения человека и животных, третий
же сохраняет свою справедливость только в обобщен-
ной форме, т. к. максимальное число линейно незави-
симых цветов, а следовательно, и число приемников
разных типов, может быть больше или меньше трех.
Вне центральной части сетчатки человека (см. Пери-
ферическое зрение) работают 4 приемника. Сущест-
вуют животные (см. Зрение животных) и люди, для
к-рых максимальное число линейно независимых
цветов равно двум или одному.
Лит.: 1) Grassmann Н., Zur Theorie der Farben-
mischung, «Ann. Phys. u. Chemie», Lpz., 1853, Bd 89; 2) то me,
в его кн.: Gesammelte niathcmatische und physikalische Werke,
Bd 2, T1 2, Lpz., 1902, S. 161; 3) [Schrodinger E.],
Die Gesichtsempfindungen, в кн.: Muller-Pou illet,
Lehrbuch der Physik, Bd 2, Halite 1, 11 Aufl., Braunschweig,
1926, S. 456 и др.	IL Д. Нюберг.
ГРАФЕКОН — электроннолучевая запоминающая
трубка с двумя электронными пучками, служащая для
преобразования электрич. сигнала в электрический же
сигнал за счет использования различных законов от-
клонения обоих пучков (см. Запоминающая трубка).
Работа Г. основана на явлении электронно-возбуж-
денной проводимости.
Трубка содержит 2
электронных прожек-
тора (см.рис.),соз даю-
щих записываю-
щий и считы-
вающий пучки; на-
копительную мишень,
представляющую со-
бой тонкий (^0,5 ф)
Схема графекона: КЗ —
катод записывающего про-
жектора А — аноды; С—
управляющая сетка; Rc—
сопротивление входной
цепи; ПЗ — записывающий пучок; КС — катод считывающего
прожектора; ПС — считывающий пучок; О — коллектор; М—
диэлектрик мишени; СП — сигнальная пластина; ВЭ — вто-
ричные электроны; Rtt — нагрузочное сопротивление.
слой диэлектрика (напр.,фтористого магния) с большим
коэфф, электронно-возбужденной проводимости на про-
водящей подложке, наз. сигнальной пластиной; цилинд-
рич. коллектор вторичных электронов. Входные сиг-
налы подводятся к управляющей сетке записывающего
прожектора, на катод к-рого подается высокое отри-
цат. напряжение (^ —10 кв).
Записывающий пучок пронизывает слой М, пред-
варительно заряженный до нек-рого потенциала
относительно сигнальной пластины (см. ниже); бла-
годаря этому в местах облучения возникают каналы
проводимости, приводящие к уменьшению разности
потенциалов в отдельных элементах слоя. Степень
этого уменьшения зависит от мгновенной интенсивно-
сти пучка и удельной емкости слоя. Запись осущест-
вляется путем развертки поверхности мишени записы-
вающим пучком, модулированным по интенсивности
входными сигналами, в виде потенциального рельефа
на поверхности М.
Считывание осуществляется путем развертки по-
верхности мишени считывающим пучком постоянной
интенсивности. Т. к. ускоряющее напряжение для счи-
тывающего пучка невелико (^—1000 в), эффект элект-
ронно-возбужденной проводимости в этом случае доста-
точно мал; поэтому потенциалы всех элементов ми-
шени, приобретенные ими во время записи, постепенно
за счет вторичной электронной эмиссии приходят к рав-
новесному потенциалу, близкому к потенциалу коллек-
ГРАФИТ —ГРИНА ФОРМУЛЫ
493
тора. Т. о.,’ считывающий пучок восстанавливает
исходную разность потенциалов на слое. Т. к. потен-
циалы элементов мишени в процессе считывания посте-
пенно повышаются, то в цепи сигнальной пластины
возникают токи подзарядки, зависящие от глубины
потенциального рельефа в различных точках мишени,
вызывающие появление выходных сигналов на нагру-
зочном сопротивлении Вн (можно выделить выходной
сигнал также в цепи коллектора). Вследствие большой
удельной емкости слоя и большого изменения потен-
циала мишени при записи, число циклов чтения
однажды записанной информации может достигать не-
скольких сотен. Так, при типичном использовании Г.
для преобразования радиолокационного изображения
кругового обзора в телевизионное, время считывания
достигает нескольких десятков секунд. Если запись
и считывание происходят одновременно, то на выходе
Г. появляются паразитные сигналы, обусловленные мо-
дуляцией записывающего пучка. Их устраняют путем
модуляции интенсивности считывающего пучка с час-
тотой, достаточно высокой относительно наивысшей
частоты спектра входного сигнала (30 Мгц). Это по-
зволяет при помощи фильтра и последующего детекти-
рования выделить выходной сигнал.
Лит.: 1) Кноль М. п Кэйзан Б., Электроннолу-
чевые трубки с накоплением зарядов, пер. с англ., М.—Л.,
1955, стр. 67—71; 2) Pensak L., The Graphechon — a pic-
ture storage tube, «RCA Rev.», 1949, v. 10, № 1, p. 59—73.
В. Л. Герус.
ГРАФИТ — одна из двух кристаллич. модификаций
углерода. В отличие от другой модификации — ал-
маза, кристаллизуется в гексагональной сингонии
и обладает низкой твердостью. Кристаллич. решетка
Г. слоистая (см. Графита структура). Хорошо об-
разованные кристаллы очень редки, форма их обычно
пластинчатая. Чаще природный Г. представлен листоч-
ками без кристаллография, очертаний и их агрегатами;
обычно содержит 10—20% примесей. Спайность весьма
совершенная в одном направлении (легко расщепляется
на более тонкие листочки). Листочки гибкие. Твер-
дость 1. Окраска от светло-стально-серой до темно-
серой. В очень тонких листочках просвечивает.
В отраженном свете сильно анизотропен. Оптически
одноосный кристалл, отрицательный. Прозрачен в ин-
фракрасной области. Неплавок. Устойчив при нагрева-
нии в отсутствие воздуха; на воздухе сгорает в пла-
мени бунзеновской горелки.
Характерна высокая электропроводность. Кислота-
ми не разъедается. Прочность и модуль упругости
возрастают с повышением темп-ры. Г. имеет высокую
темп-ру плавления, малую плотность, хорошо прово-
дит тепло, прочен и устойчив к ползучести при высо-
ких темп-рах, обладает низким сечением захвата те-
пловых нейтронов (см. табл.), легко обрабатывается.
Благодаря этим свойствам Г. применяется в реакторо-
строении как замедлитель нейтронов и конструкцион-
ный материал. Благодаря высокой коррозионной стой-
кости применяется в металлургия, и химич. промыш-
ленности.
Некоторые физические свойства
графита, применяющегося в
реакторостро е н и и [2—4].
Действит. плотность (г/см3)............. 2,21—2,25
Кажущаяся плотность (г/см3)............. 1,55—1,65
Пористость (%).......................... 20—32
Темп-ра плавления (°C).................. 3800—3900
Теплопроводность при 20°С (ккал/м-час* град) 30—32
Средняя уд. теплоемкость в интервале от 0
до 1 000 °C (в ккал/кг • грао)........ 0,17—0,40
Уд. электросопротивление (ом/м • мм2) ....	8—20
Линейный ноэфф. расширения в интервале от 0
доЮ00°С................................ 3,5—8,0Л0-в
Предел прочности на растяжение (кг/см2)	50—95
»	»	» сжатие	»	160—300
»	» поперечному сдвигу (кг/см2) 112
Модуль упругости (кг/см2)............... 0,56 • 105
Эффективное поперечное сечение захвата теп-
ловых нейтронов (барн)................... 0,0045
Промышленные сорта Г. приготовляются из спрес-
сованной смеси углеродсодержащего сырья (нефтяной
кокс и каменноугольная смола) двукратным нагрева-
нием (до 1500° и 2 750°С) с последующим медленным
охлаждением.
Лит.: 1) Неметаллические ископаемые СССР. Гл. ред. акад.
А. Е. Ферсман, т. 5, М.—Л., 1941, с. 159—250; 2) Марков-
ский Л. Я., Оршанский Д. Л. и Прянишни-
ков В. П., Химическая электротермия, Л.— М. 1952*
3) Ядерные реакторы, пер с англ., т. 3, М., 1956, гл. 9; 4) К а-
с аточкин В. И., Замолуев В. К., Кавернов
А. Т., «Атомная энергия», 1959, т. 7, вып. 3.
А. И. Евстюхин, Ф. В. Чухров.
ГРАФИТА СТРУКТУРА — пример типичной слои-
стой решетки. Слои образованы рядом параллельных
плоских сеток (рис.), состоящих
из атомов углерода С, лежа-
щих в вершинах правильных
6-угольников с длиной стороны
1,42 А и связанных валентны-
ми силами. Расстояние между
слоями 3,35 А. Слои связаны
друг с другом, по-видимому,
слабыми ван-дер-ваальсовыми
силами. Этим объясняется ис-
ключительно легкое скольже-
ние графита в плоскостях, па-
раллельных плоскости 6-уголь-
ников. Аналогичным строением и свойствами обла-
дает гексагональная модификация нитробора (белый
графит).
Лит.: 1) Паулин г Л., Природа химической связи,
пер. с англ., М.—Л., 1947, стр. 174; 2) Pease R. S., «Acta
crystal lographica», 1952, v. 5, pt 3, p. 356.
ГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИКА (графостати-
ка) — учение о графич. методах решения задач
статики твердых и деформируемых тел. Большинство
задач Г. с. решается построением силового и веревоч-
ного многоугольников (см. Многоугольник сил, Вере-
вочный многоугольник). Методами Г. с. могут опре-
деляться равнодействующая плоской системы сил,
реакции опор, удерживающих в равновесии твердое
тело, центры тяжести и моменты инерции плоских
фигур, поперечные изгибающие моменты в балках,
усилия в стержнях фермы и др.
Лит.: Кирпичев В. Л., Основания графической стати-
ки, 6 изд., М.—Л., 1933. См. также литературу прист. Статика.
ГРЕБНОЙ винт — см. Винт гребной.
ГРИНА ФОРМУЛЫ — ф-лы интегрального исчис-
ления, связывающие между собой интегралы различ-
ных типов. Простейшая из них связывает двойной
интеграл по области G с криволинейным интегралом
по границе С области G и имеет вид
+	dxdy,
С	G
эта ф-ла была известна еще Л. Эйлеру (L. Euler)
(1771 г.). Две другие впервые опубликованы Дж.
Грином (G. Greene) в 1828 г. в связи с исследовани-
ями по теории потенциала:
ГСГ /ди dv . ди dv . ди dv X
JjJ 'дх дх' ду ду ' dz dz '
dxdydz =
=-Пv da	v д “dxdydz
S	G
(1-я Г. ф.. или предварительная Г. ф.) и
Ш (“Да ~ иДи) dxdydz = ЭД (у — и ds.
G	S
Здесь G — область трехмерного пространства, поверх-
. д-и . д~и . д~и
ность S — граница этой ооласти, Ди =	-ф- ^--2 4*
494
ГРИНА ФУНКЦИЯ
(аналогично Ду) — Лапласа оператор, — произ-
водные по направлению внутр, нормали к S.
ГРИНА ФУНКЦИЯ (функция распро-
странения) в квантовой теории поля — одна из
основных величин, определяющих движение частиц
и состояние полей. По своему смыслу понятие Г. ф.
в квантовой теории примыкает к понятию Г. ф. в ма-
тематич. физике и используется, по существу, в
таких же целях (как вспомогат. величина в про-
цессе отыскания и решения ур-ния при заданных
источниках).
В квантовой механике частицы волновая ф-ция ф(х)
определяется ур-нием вида £(х)ф(х) = 0, где L —
нек-рый оператор, х — четырехмерная координата.
Здесь Г. ф. G (х, х') определяется ур-нием L(x)G(x, х’)—
— Ъ (х — х'), где S (х — х') — делъта-функция и,
следовательно, имеет точно такой же смысл, как в ма-
тематич. физике. То же имеет место для системы, со-
держащей любое неизменное число частиц во внеш-
нем поле, взаимодействующих с силами, зависящими
только от их взаимного расстояния. В отличие от
этого, в квантовой теории поля не существует ур-ния
движения одной или определенного числа частиц,
поскольку в процессе взаимодействия число частиц
меняется. Волновую ф-цию частицы заменяет вели-
чина 'Г(х)= ф(х)Т0, гдеф — оператор поля, U’o — волно-
вая ф-ция (вектор состояния) вакуума. Ф-ция Ч‘(ж)
описывает все возможные состояния системы. Она
удовлетворяет ур-нию (L(x) -£ М(х)) Ч’(а;) = 0, где
М(х) — оператор, наз. оператором >:ассы, который
учитывает взаимодействие частицы с ее собственным
полем и др. полями. Соответственно Г. ф. G(x, х')
в квантовой теории поля наз. решение ур-ния:
(L(x) -ф- M(x))G(x, х') — Ъ (х — х'),
причем само М(х) является фактически функцио-
налом от G (х, х'), т. к. зависит от взаимодействия
полей, существенно определяемого решением ур-ния
для’Г. При отсутствии внешних полей G (х, х’) яв-
ляется ф-цией от разности координат х — х’. Ур-ние
для Г. ф. содержит сингулярности, и потому опреде-
ление G с помощью ур-ния для него не является
однозначным. Обычно возможные виды G определяют
с помощью Фуръе преобразования. Так, ф-ция G(k)
в разложении G(x— х') = J elk	х^G(k)d^k, наз.
Г. ф. в импульсном представлении, имеет особен-
ности. Задавая разные правила обхода этих осо-
бенностей, мы и получаем различные Г. ф.; ими яв-
ляются т. н. запаздывающая Г. ф., опережающая,
причинная и др. Выбор той или иной Г. ф. оп-
ределяется постановкой конкретной задачи, в про-
цессе решения к-рой используется Г. ф. В квантовой
теории поля причинная Г. ф. играет наибольшую роль.
Г. ф. можно представить в виде среднего по вакууму
от произведения операторов поля, в частности для
причинной Г. ф. имеем:
G(x, х() = ('Г0, £ф WfMTo),	(1)
где Т — хронологизирующий оператор (он распола-
гает стоящие после него операторы справа налево
в порядке возрастания времени), а ф — оператор,
эрмитовски сопряженный ф (в случае частицы со спи-
ном еще умноженный на Дирака матрицу ц = р).
Это определение является независимым от данного
выше определения с помощью yp-ция для 1Г. Разные
Г. ф. получаются при разных" правилах взаимного
расположения ф и ф и их частей в (1). Для определе-
ния конкретного вида Г. ф. нужно знать ф, что экви-
валентно решению ур-ния для ^Г. Однако в совр. тео-
рии пе существует замкнутого выражения для опера-
тора массы. В случае полей со слабым взаимодей-
ствием (квантовая электродинамика) он может быть
представлен в виде разложения по малому параметру
(постоянной взаимодействия). Этому разложению соот-
ветствует совокупность Фейнмана диаграмм, начи-
нающихся и оканчивающихся одной линией, соответ-
ствующей данной частице, и в к-рых внутр, линиям
соответствуют Г. ф. свободных (невзаимодействую-
щих) частиц. Последние имеют след, вид:
Для частицы со спином 0 и массой т
G (к) =	' „
(к — 4-вектор с мнимой 4-й составляющей).
Для частицы со спином г/2 имеем G (к)	—г-Ц-—,
ПрЛц -f- т
где 7^ — Дирака матрицы.
Для фотона
Cp« = F (8<- + С4^)>
где p.,v — (1, 2, 3, 4) — поляризационные индексы,
С — произвольная постоянная. Правило обхода по-
люса, необходимое для получения причинной Г. ф.,
формально сводится к добавке к массе бесконечно
малого мнимого отрицательного слагаемого.
Точная Г. ф. может быть записана в виде след,
параметрич. разложения:
G (к) =. G (к, т) J р (р) G (к, р) dp,
где т — масса частицы и G (к, р.) — Г. ф. свободной
частицы с массой pi, р(рО — спектральная плотность.
В квантовой теории поля рассматриваются также
обобщенные Г. ф., напр. Г. ф. двух частиц.
Представление о Г. ф. удобно использовать также
в статистической физике, где их можно определить
с помощью равенства (1), понимая под «вакуумом»
основное состояние системы. Дальнейшие обобщения
представляют собой температурные Г. ф., получаю-
щиеся усреднением не по основному состоянию, а по
большому ансамблю Гиббса. Использование Г. ф.
в статистич. физике удобно, напр., при изучении энер-
гетич. спектра многих частиц.
Лит.: 1) Боголюбов Н. Н. и Ширков Д. В.,
Введение в теорию квантованных полей, М., 1957; 2) Л х и е-
з е р Л. И. и Б е р е с т е ц к и й В. Б., Квантовая элек-
тродинамика, 2 изд., М., 1959.	В. Б. Берестецкий.
ГРИНА ФУНКЦИЯ — ф-ция, связанная с анали-
тич. представлением решений краевых задач матема-
тич. физики. Определение и свойства Г. ф. зависят
от того, какая краевая задача исследуется.
Напр., решение задачи Дирихле для ур-ния Ла-
пласа Аи = 0 с граничным условием u\s = f в случае
трехмерного пространства может быть записано в виде
И (Мо) = - ЭД /	(1)
s
где n — внешняя нормаль к поверхности S, ограни-
чивающей нек-рую область Т, Мо (х, у, z) — точка
фиксирования, М (;,^,С)— переменная точка внутри
этой области, a G (М; Мо) — функция Грина, опре-
деляемая след. образом: 1) внутри Т, кроме точки Мо,
эта ф-ция гармоническая (AG = 0); 2) она удовле-
творяет условию G<s = 0; 3) она может быть пред-
ставлена в виде
G(M; M6) = G(-, т], С; х, у, 2)= 4‘r- + g(M; Мо), (2)
где г — расстояние между точками MQ(x, у, z) и
М(~,	С), a g (М; MQ) — гармонич. ф-ция (Ag — 0)
везде внутри Т. Т. о., построение Г. ф. G (М; МД)
сводится" к нахождению ф-ции g (М; Л/о); введение
Г. ф. позволяет свести решение задачи Дирихле для
ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ
495
ур-ния Au = 0 с произвольными граничными усло-
виями u\s — f к решению той же задачи со специаль-
ным граничным условием g\s =—что значи-
тельно проще. Г. ф. всюду внутри Т положительна
и симметрична: G (М* Л70) = G (Мо; М). В двумер-
ном случае Г. ф. определяется совершенно аналогично
с заменой ф-лы (2) па G (М\ Мо)~ *- 1п^ 4- g (М\ Мо).
Во многих случаях Г. ф. допускает наглядное истол-
кование как результат воздействия сосредоточенного
в точке Мо источника силы, заряда и т. п. (поэтому
Г. ф. иногда наз. ф-цией источника). Так, при элект-
ростатич. интерпретации Г. ф. представляет собой
потенциал в точке М точечного заряда, помещенного
в точку Мо, внутри заземленной проводящей поверх-
ности S. Слагаемое есть потенциал точечного
4лг
заряда в свободном пространстве, a g — потенциал
поля зарядов, индуцированных на проводящей по-
верхности S. Т. о., построение Г. ф. сводится к опре-
делению индуцированного поля. Симметрия Г. ф.
выражает принцип взаимности в физике: источник,
помещенный в точку Мо, производит в точке М такое
же действие, какое производит в точке Мо источник,
помещенный в точку М.
Г. ф. может быть легко построена для ряда обла-
стей: сферы, полупространства, круга, прямоуголь-
ника и т. п. Напр., Г. ф. для сферы радиуса R с цент-
ром в точке О имеет вид
G (М; Л/о) = -----/- -
v	4тгг0 ро гГ
где ро — ОМ\ г0 — М0М; ci = MiM, a Mi — такая
точка, что OMi • OMQ = R2; Г. ф. для круга:
G (М; М„) = 2- !п — — 4- In — .
v	г0 2п port
Г. ф. применяются также и при решении краевых
задач для обыкновенных дифференциальных ур-ний.
Лиш.: 1) Т и х о н о в А. Н. и Самарский А. А.,
Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1953; 2) Со-
болев С. Л., Уравнения математической физики, М.—Л.,
1954; 3) И в а н е н к о Д. и Соколов А., Классиче-
ская теория поля, М.—Л., 1951. С. Г. Селиванова.
ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ — электроакустич. преоб-
разователь, предназначенный для громкого воспроиз-
ведения речи, музыки и т. п. и преобразующий элект-
рич. сигналы звуковой частоты в акустич. сигналы,
реализуемые в форме звукового поля. Электроакустич,
показатели современных Г. варьируют в широких
пределах. Первоклассные образцы воспроизводят
диапазон частот порядка 30—16 000 гц с неравномер-
ностью частотной характеристики не более 4—6 дб
и нелинейными искажениями, не превосходящими
2—3%. Общий недостаток почти всех Г. — низкий
кпд, составляющий не более 15—20%, а для большин-
ства конструкций — даже не более 1—2%.
Методы расчета Г. строятся на основе общей тео-
рии электромехаиич. преобразователей. В рамках
линейной теории первого приближения диафрагма
Г. считается жесткой и Г. трактуется как система
с сосредоточенными параметрами.
Всякий Г. в принципе состоит из двух частей, объ-
единенных в общей конструкции: электромехаиич.
системы, преобразующей электрич. колебания зву-
ковой частоты в механич. колебания диафрагмы, и
механикоакустич. системы (звуковой антенны), пре-
образующей механич. колебания диафрагмы в звуко-
вое поле.
Но принципу электромехаиич. преобразования Г.
разделяют на электродинамические, электромагнит-
ные, электростатические, пьезоэлектрические, пнев-
матические, ионные. По оформлению механикоакустич.
системы различают Г. прямого излучения, в к-рых
диафрагма (диффузор) излучает звук непосредственно
в окружающее пространство, и рупорные, в к-рых
диафрагма работает на малый объем — т. н. предру-
порную камеру — и далее на входное отверстие экспо-
ненциального рупора. Такая конструкция обеспечивает
лучшее согласование акустич. свойств диафрагмы и
окружающей среды. Площадь входного отверстия
рупора в таких Г. мала по сравнению с площадью
диафрагмы. Излучающим элементом при этом служит
выходное отверстие рупора. Наряду с описанными,
иногда применяются такие рупорные Г., в к-рых диа-
фрагма работает непосредственно на широкогорлый
рупор, без заметной акустич. трансформации; здесь
лучшему согласованию свойств диафрагмы и среды
способствует только рупор.
Основное требование к Г. как электроакустич.
преобразователю состоит в том, что он должен
излучать широкий спектр частот, охватывающий
5—9 октав. Для успешной работы как в низко-, так
и в высокочастотной областях передаваемого спектра
конструктивные элементы Г. должны удовлетворять
различным и во многом взаимопротиворечивым тре-
бованиям. Это повлекло за собой появление и широкое
распространение, наряду с обычными широкополос-
ными Г., многополосных (обычно двух-, реже трех-
полосных) агрегатов, в к-рых спектр воспроизводимых
частот распределяется между отдельными излучате-
лями, каждый из к-рых обслуживает свой, более
узкий диапазон частот. Для распределения входного
электрич. сигнала между отдельными излучателями
многополосного агрегата обычно пользуются спе-
циальными электрическими разделительными фильт-
рами.
Наиболее распространены Г. электродинамич. типа
(рис. 1). Катушка 7, находящаяся в магнитном
ноле постоянного магнита 2 и жестко связанная
с бумажной диафраг-
мой 3, обтекается то-
ком звуковой часто-
ты. Пондеромоторные
силы взаимодействия
проводника с током и
постоянного магнит-
ного поля вызывают
вынужденные колеба-
ния диафрагмы, ук-
репленной на упру-
гих подвесах 4 и из-
Рис. 1. Устройство электродинами-
ческого громкоговорителя прямого
излучения.
лу чающей звуковые
волны. Совокупность диафрагмы, катушки и уп-
ругих подвесов наз. подвижной системой Г. Излу-
чения передней и задней поверхностей диафраг-
мы находятся в противофазе друг по отношению
к другу и поэтому, особенно на низких частотах,
частично гасят друг друга. Для устранения этого
Г. обычно помещают в ящик, препятствующий излу-
чению задней стороны диафрагмы, либо же применяют
щит достаточно больших размеров или инвертор
фазы — устройство, позволяющее использовать излу-
чение оборотной стороны диафрагмы. Г. такого типа
широко применяются как широкополосные излуча-
тели, а также как низкочастотные излучатели много-
полосных агрегатов.
На рис. 2 показан разрез нормального рупорного
электродинамич. Т. Дюралюминиевая диафрагма 7,
с к-рой, как и в предыдущем случае, жестко свя-
зана находящаяся в магнитном поле магнита 2 ка-
тушка 3, работает на предрупорную камеру 4, со-
единенную через распределитель 5 с горлом экспонен-
циального рупора 6. Для обеспечения возможно более
широкой диаграммы направленности рупор нередко
делают многосекционным (рис. 3) или перед его устьем
устанавливают рассеивающую звуковую линзу (рис. 4).
496
ГРОМКОГОВОРИТЕЛЬ — ГРОМКОСТЬ
По сравнению с Г. прямого излучения нормальные
рупорные Г. обладают более высоким кпд, но при
приемлемых габаритах хуже воспроизводят низкие
_____________________ * звуковые частоты. По-
Рис. 2. Устройство нормального ру-
порного электродинамического гром-
коговорителя.
этому ими, как пра-
вило, пользуются как
высокочастотными из-
лучателями в составе
многополосных агре-
гатов, а также как
широкополосными из-
лучателями невысо-
кого качества, но по-
вышенной мощности.
Более 90% общего ко-
личества выпускае-
мых* ныне Г., от при-
меняемых в звуковом
кино мощных двух-
полосных агрегатов высокого класса (рис. 5) до при-
меняемых в радиотрансляционных сетях маломощных
Г. прямого излучения, — электродинамические.
Рис. 3. Многосекционный
рупор нормального ру-
порного громкоговори-
теля.
Рис. .4. Экспоненциальный ру-
пор 1 с установленной перед
ним рассеивающей звуковой
линзой 2.
Рис. 5. Мощный двух-
молоснып громкоговоря-
щий агрегат, применяе-
мый в звуковом кино (за-
вод*Ленкинап», тип ЗОА-
13): 1 —низкочастотный
излучатель; 2 — высоко-
частотный излучатель.
В электромагнитных Г. действует сила, испытывае-
мая якорем из магнитно-мягкого ферромагнитного ма-
териала, помещенным в поле электромагнита, питаемого
током звуковой частоты; колебания якоря передаются
жестко связанной с ним диа-
фрагме. Электромагнитные Г.
дешевы, просты, но обладают
малой степенью линейности,
нешироким диапазоном воспро-
изводимых частот, очень не-
равномерной частотной харак-
теристикой; ныне почти вышли
из употребления.
В электростатич. Г. дейст-
вуют кулоковы силы между об-
кладками конденсатора. Элек-
тростатич. Г. обладают вполне
удовлетворительными качеств,
показателями, особенно как
высокочастотные излучатели
многополосных агрегатов. Г.
этого типа иногда применяют-
ся в первоклассных радио-
приемниках и телевизорах для
излучения самых высоких ча-
стот воспроизводимого диапа-
зона (5—15 тыс. гц).
Действие пьезоэлектрич. Г. основано на обратном
пьезоэлектрич. эффекте. Пьезокристаллом обычно
служит сегнетова соль или фосфаты калия и аммония.
Пьезоэлектрич. Г. дешевы, однако, как правило,
обладают низким качеством и малой надежностью
и почти не применяются.
В пневматич. Г. звуковое поле создается модуля-
цией воздушного потока от компрессора. Г. этого
типа могут быть очень мощными, но качество их низ-
кое и велик уровень собственного шума, обусловлен-
ного завихрениями в модулируемом возд. потоке.
Пневматич. Г. иногда применяются, когда требуется
очень большая мощность, напр. в устройствах ПВО,
в судовых устройствах и т. п.
Действие ионных Г., т. н. ионофонов, основано на
использовании коронного разряда в воздухе. Специаль-
ный излучатель ионов располагается в горле рупора,
и к нему подводится модулированное по амплитуде
сигналом звуковой частоты высокочастотное колеба-
ние, под действием к-рого ионы приходят в колебат.
движение и возбуждают звуковую волну, излучае-
мую через рупор в окружающее пространство. Ион-
ные Г. соответствующей конструкции обладают отлич-
ными показателями; однако они очень сложны техно-
логически, дороги, требуют для своей работы напря-
жений высокой частоты (порядка десятков мегагерц)
и пока еще мало применяются.
Лит.: 1) Ф у р д у е в В. В., Электроакустика, М.—Л.,
1948; 2) Бол о т и и к о в И. М., Кинотеатральные громкого-
ворители, М., 1957; 3) Д о л ь н и к А. Г., Громкоговорители,
2 изд., М. —Л.. 1 958 ; 4) X а р к е в и ч А. А., Теория элек-
троакустических аппаратов, М., 1940.	Б. Г. Белкин.
ГРОМКОСТЬ звука — величина слухового ощу-
щения. Г. сложным образом зависит от физич. свойств
Гис. 1. Зависимость уровня звукового давления чистых
тонов от частоты для кривых равной громкости. Каждая
кривая объединяет тоны всех частот, одинаковые по Г. Слу-
шатели 18—2 0 лет с нормальным слухом (кривые взяты по
рекомендациям Международной организации стандартов,
принятым и в СССР).
256
шум вблизи работающего авиамотора
(СОНбО!
128
64
32
фортиссимо оркестра
шум в кабине самолета___
громкий «pt/м]	у
.на расст. 1м I _______/
громкая речь на /\
расст..'*
1м.
16
8
звука: звукового давления (или интенсивности звука),
частоты и формы колебаний. При неизменной частоте
и форме колебаний Г.
звука растет с увели-
чением звукового дав-
ления. Из рис. 1 вид-
но, что, напр., тон
частоты 50 гц, имею-
щий уровень звуково-
го давления 62,5 дб
(0,27 бар), на слух
представляется таким
же громким, как и тон
частоты 1 000гц, имею- .
щий уровень звуко-
вого давления 40 дб
(0,02 бар).
На практике поль-
зуются величиной
уровня Г. в фонах или
относительных деци-
белах. Уровнем Г.дан-
/ разговор средним
(голосом на расст. 1м
4
2
.—шопот на расст. О.З.м.
0.5
шопот на расст. 1_м.
0.25
,20 30 40 50 60 70 30 90100110 120
ного звука наз. уро- Рис. 2. Зависимость условной всли-
вень звукового давле- чины г- в сонах от уровня Г. в Фо-
мин (интенсивности) нах ("° Рекомендациям Междуна-
НИИ	родной организации стандартов,
чистого тона 1000 гц, принятым и в СССР).
ГРОТТУСА ЗАКОН — ГРУППА
497
Г. к-рого (сравнением на слух) устанавливается рав-
ной Г. данного звука. Существует ряд способов при-
ближенного вычисления уровня Г. сложного звука по
уровням Г. его составляющих, для чего вводится ус-
ловная шкала Г. в сонах. На рис. 2 представлена за-
висимость между Г. в сонах и уровнем Г. в фонах,
принятая в качестве стандарта. Там же указаны
ориентировочно Г. нек-рых источников звука. О вы-
числении Г. см. литературу.
Лит.: Иофе В. К. и Ям п о л ь с к и й А. А., Рас-
четные графики и таблицы по электроакустике, М.—Л., 1954.
А. В. Римский-Корсаков.
ГРОТТУСА ЗАКОН — один из основных законов
фотохимии, согласно к-рому химически действуют
лишь те излучения, к-рые поглощаются реагирующей
системой. Был высказан Т. Гроттусом (Т. Grotthuss)
(1819 г.) в след, форме: фотохимически действует
лишь такое излучение, цвет к-рого дополнителен
к цвету тела, в к-ром происходит реакция. В 1841 г.
Г. з. повторно сформулирован Дж. Дрэпером (J. Dra-
per).
Лит. см. при ст. Фотохимия.
ГРУБАЯ ОШИБКА — ошибка, вкравшаяся в наб-
людения в результате просчета, неправильного чте-
ния показаний измерит, прибора и т. п. В теории оши-
бок Г. о. принято называть всякую ошибку, не явля-
ющуюся систематической или случайной. См. Ошибок
теория, Оценки статистические, Статистическая
проверка гипотез.
ГРУППА. При рассмотрении совокупностей нек-рых
однотипных операций, производимых над к.-л. объек-
том, часто оказывается, что последоват. применение
двух операций из рассматриваемой совокупности
равносильно применению нек-рой одной операции из
той же совокупности. При этом во многих важных
случаях: 1) существует операция, наз. единичной,
или тождественной, не изменяющая объекта, к ко-
торому операции прилагаются; 2) для каждой опера-
ции существует обратная ей операция, приводящая
объект в первоначальное состояние; 3) если, рассмат-
ривая 3 операции, 1-ю и 2-ю заменить операцией,
равносильной им, а затем применить 3-ю, то полу-
чится тот же эффект, как если бы после 1-й операции
была применена операция, равносильная 2-й и 3-й.
Примерами таких совокупностей операций могут слу-
жить всевозможные переносы твердого тела, всевоз-
можные повороты твердого тела вокруг нек-рой не-
подвижной точки, преобразования декартовых коор-
динат на плоскости, переходы от одной инерциальной
системы отсчета к другой. Всякая совокупность
преобразований, обладающая перечисленными выше
свойствами, наз. группой преобразова-
ний. Преобразование, равносильное последоват.
применению преобразований Тг и Т2, наз. их про-
изведением и обозначается Т21\ (в указанном
порядке; необходимо отметить, что Т2Тг, вообще го-
воря, не равносильно TjTa). Так, невырожденные ли-
нейные преобразования /7-мерного векторного прост-
ранства Еп образуют Г. Если в Еп выбран нек-рый
базис, то матрицы \\a-h || таких преобразований отно-
сительно выбранного базиса также образуют Г.
Многочисленные применения понятия Г. основы-
ваются на том, что многие физич. объекты остаются
инвариантными под действием той или иной Г. пре-
образований (или известен закон их изменения при
таких преобразованиях). Напр., в кристаллографии
изучение Г. преобразований, сохраняющих кристал-
лич. решетки, позволило описать все виды кристал-
лин. решеток, исследовать прохождение звука через
кристаллы и др. физич. свойства кристаллов.
Во многих случаях преобразованиям g одного объ-
екта А удается поставить в соответствие преобразова-
ния T(g) другого объекта 7?; причем преобразованию
gig2 соответствует преобразование T(g{) T(g2), а пре-
образованию gv — преобразование	т. е.
выполняются соотношения: Т (gxg2) = T(gi) T(g2)\
T(g~l) = T~ 4g). В этом случае говорят, что задано
представление Г. преобразований объекта А
преобразованиями объекта В. Чаше всего Г. предста-
вляют линейными преобразованиями нек-рого ли-
нейного пространства и говорят о линейных пред-
ставлениях данной Г. Знание представлений Г.
симметрии данного объекта (т. е. совокупности всех
преобразований, оставляющих его неизменным) уп-
рощает изучение многих связанных с этим объек-
том вопросов. Так, свойства симметрии физич. объек-
тов обычно проявляются в том, что дифференциальные
ур-ния, описывающие те или иные связанные с этими
объектами процессы, не меняются при нек-рых пре-
образованиях. Поэтому при соответствующих преоб-
разованиях решения этих дифференциальных ур-ний
переходят в другие решения тех же ур-ний. Иными
словами, Г. симметрии данного объекта "представляется
преобразованиями множества решений соответствую-
щих дифференциальных ур-ний. Если эти ур-ния
линейны и однородны (как. напр., Лапласа уравнение,
Шредингера уравнение), то возникающие представ-
ления линейны.
Линейное представление T(g) наз. приводимым,
если в пространстве L, где действуют преобразования
T(g), существует линейное подпространство L', от-
личное от нуля и всего пространства L и остающееся
инвариантным при всех преобразованиях T(g) (напр.,
плоскость z = 0 остается инвариантной при всех
вращениях пространства вокруг оси Oz). Если же
такого подпространства нет, то представление наз.
неприводимым. Роль неприводимых предста-
влений связана с тем, что во многих случаях решение
дифференциальных ур-ний, описывающих данный
физич. объект, можно выразить в виде линейной ком-
бинации решений, соответствующих неприводимым
представлениям Г. симметрии этого объекта. Напр.,
для Г. вращений плоскости вокруг неподвижной
точки неприводимые представления имеют вид: Т(у) =
= егп(?, где — угол поворота, а п — целое число.
С этим связана роль ф-ций е1™9 (и их линейных комби-
наций cos/?? и sinz?^) во всех физич. задачах, усло-
вия к-рых инвариантны относительно вращения про-
странства вокруг нек-рой оси (такова задача о рас-
пределении тепла в прямом круговом цилиндре).
Аналогичную роль для вращений пространства вокруг
неподвижной точки играют сферические функции
Ю- Связанные с ними ф-ции вида
в)	w
m = — l
(где п — I, I + 2, I -ф- 4,... и г, ср, 6 — сферич.
координаты) переходят при всех вращениях простран-
ства в ф-ции того же вида. Поэтому каждому враще-
нию пространства соответствует линейное преобразо-
вание пространства, состоящего из таких ф-ций.
Решения ур-ний, остающихся инвариантными при
вращениях пространства, ищут в виде линейных ком-
бинаций ф-ций (*). В частности, в таком виде ищутся
решения ур-ния Шредингера, описывающего движе-
ние электрона в центрально-симметричном силовом
поле. Знание представлений Г. вращений позволяет
определять допустимые уровни энергии и находить
число линейно независимых решений ур-ния, соот-
ветствующих этим уровням энергии (степень вырожде-
ния данного уровня энергии). С этим связано приме-
нение теоретико-групповых методов в спектроскопии
(объяснение различных серий водородного спектра,
поведения линий спектра при наложении силового
498
ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ
поля и т. д.). Изучение спектров многоэлектронных
атомов требует рассмотрения, кроме Г. вращений
пространства, также и Г. перестановок электронов.
Методы теории Г. находят приложение и в других
областях физики. Напр., в теории многоатомных моле-
кул существ, роль играют представления Г. симмет-
рии молекулы," в физике твердого тела (в особенности
в кристаллографии) — представления Г. движений,
сохраняющих кристаллич. решетку, и т. д. Находят
приложения методы теории Г. ив гидродинамике.
Для многих вопросов физики существ, роль играет
разыскание всех видов дифференциальных ур-ний,
остающихся инвариантными при преобразованиях
данной Г., поскольку такие ур-ния играют особенно
важную роль в приложениях. Напр., встречающееся
весьма часто ур-ние Лапласа инвариантно относи-
тельно параллельных переносов, вращений, отраже-
ний и инверсий пространства; ур-ния Максвелла
инвариантны относительно Г. преобразований Ло-
ренца (см. Лоренца преобразование). Разыскание всех
ур-ний, остающихся инвариантными при всех преоб-
разованиях данной Г., также проводится при помощи
теории представлений Г.
Наряду с Г. преобразований рассматриваются а б с-
т р а к т н ы е группы, то есть любые множества
G элементов А, в к-рых определена групповая опе-
рация, ставящая в соответствие каждой паре эле-
ментов Ai и А2 из G новый элемент Л1Л2 из G, наз.
произведением Ai на Л2, причем удовлетво-
ряются след, условия: 1) существует единичный
элемент I такой, что AI — IA — А для любого
А; 2) для всякого А существует элемент А1 (обрат-
ный по отношению к Л) такой, что А А1 = А'А — Z;
3) выполняется ассоциативный закон: (Л1Л2)Л3 =
—Л1(Л2Л 3). Г. наз. коммутативной (или абелевой), если
Л1Л2 = Л2Л1 для всех At иЛ2. В определении Г. на
1-й план выдвигаются свойства 1), 2) и 3) групповой
операции и игнорируются как природа элементов Л,
так и существо групповой операции. Поэтому свой-
ства Г., вытекающие из свойств 1), 2), 3), не зависят
ни от природы элементов Г., ни от существа опера-
ции, и потому они оказываются присущими самым
разнообразным Г. Изучение такого рода свойств со-
ставляет содержание абстрактной теории Г.
Лит.: 1) Александров П. С., Введение в теорию
групп, 2 изд., М., 1951; 2) Любаре к и й Г. Я., Теория
групп и ее применение в физике, М., 1958; 3) Ван дер
Верден Б. Л., Метод теории групп в квантовой механике,
пер. с нем., Харьков, 1938.
Д. А. Васильков, Н. Я. Виленкин.
ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ — величина, прибли-
женно характеризующая распространение негармо-
нических (т. е. отличных по форме от синусоидаль-
ных) волн. Понятие
скорости распростра-
нения волн является
простым лишь при
условии, что отсут-
ствует дисперсия волн
и интенсивность воз-
мущения не влияет на
их распространение.
В этом случае волно-
вое возмущение любой
формы и интенсивно-
сти перемещается без
деформации с одной и
той же скоростью v
(рис., а). Таково,
напр., распростране-
ние электромагнитных волн в межзвездном про-
странстве (и «=3 • 10* 8 м/сек) или акустич. волн в
воздухе (v — 337,5 м/сек при 10°С). В общем
случае форма возмущения при распространении из-
а — импульс, распространяющийся
без искажения формы; б— импульс,
распространяющийся с искажением
формы; в — распространение квази-
монохроматической волны (о — фа-
зовая скорость; и — групповая ско-
рость).
меняется (рис., б). При этом уже нельзя отождест-
влять точки возмущения в разные моменты време-
ни, и первоначальное понятие скорости приходится
заменять рядом других (скорости фронта, энер-
гии, сигнала), к-рые лишь с известной степенью точ-
ности характеризуют распространение волн в более
сложных условиях. Одним из таких понятий является
Г. с., приближенно характеризующая распростране-
ние возмущения, когда: 1) интенсивность возмуще-
ния не влияет на его распространение (т. н. линейная
среда) и 2) возмущение представляет собой волну
с достаточно медленными (плавными) отклонениями
от монохроматичности — строгой гармоничности во
времени. Оба условия хорошо выполняются во многих
важных случаях. Второе условие означает, что волна
имеет вид «синусоиды» с настолько плавно меняющи-
мися амплитудой и фазой, что можно говорить об оги-
бающей, дающей форму такого возмущения (рис., в).
В гармоническом спектре таких возмущений пред-
ставлен с заметной интенсивностью лишь весьма уз-
кий интервал частот (т. н. квазимонохроматич. волны).
В линейных средах, обладающих дисперсией, без
искажений распространяются только гармония, волны
(см. Гармонические колебания); для них сохраняет
смысл понятие скорости перемещения любой фазы
волны (горба, впадины и т. п.); эта скорость и наз.
фазовой скоростью. Распространение возмущения про-
извольной формы в случае линейной среды можно
представить как результат наложения гармония, волн
с различными частотами <о. Наличие дисперсии (зави-
симости и от <о) означает, что составляющие переме-
щаются с разными фазовыми скоростями. Поэтому
результирующее возмущение будет в разные моменты
времени иметь различную форму. Чем меньше меняется
и в пределах данного спектрального интервала ю
(чем меньше дисперсия) или чем уже спектр возму-
щения при данной дисперсии, тем медленнее иска-
жается форма огибающей при распространении. Для
промежутка времени, в течение к-рого форма огибаю-
щей с требуемой точностью сохраняется, можно ввести
скорость перемещения огибающей — Г. с. (и на
рис., в). Внутри огибающей волна идет с нек-рой
средней фазовой скоростью и. Каждой точке огибаю-
щей соответствует определенное соотношение между
фазами всех составляющих волн. Поэтому скорость
перемещения огибающей, т. е. Г. с., зависит не только
от средней фазовой скорости о, нои от различия фазо-
вых скоростей различных составляющих (т. к. этим
различием определяется характер изменения фазовых
соотношений между отдельными составляющими по
мере их распространения). Анализ зависимости и
от и и длины волны X приводит к след, соотношению
(ф-ла Рэлея): и = v —X
Таким образом, Г. с. может быть меньше фазовой
скорости, если > 0 (нормальная дисперсия), и больше
ее, если <0 (аномальная дисперсия). Напр., в случае
волн на поверхности жидкости для гравитационных
волн имеет место соотношение: v — 1/ —, dv > 0 и
Г 2тс dX
dv п
и < v, для капиллярных волн, напротив, < 0 и
и > V. Возможны и нулевые и отрицательные Г. с.
(огибающая стоит на месте или движется в сторону,
противоположную перемещению фазы). При отсут-
ствии дисперсии = 0) Г. с. совпадает с фазовой
скоростью. Время Т, в течение к-рого можно не учи-
тывать деформации огибающей и, следовательно,
пользоваться понятием Г. с., характеризуется нера-
венством:	•
ГРУППЫ СИММЕТРИИ — ГУКА ЗАКОН
499
При отсутствии поглощения Г. с. равна скорости
перемещения энергии в волне, т. е. плотность энергии
W и плотность ее потока 8 связаны ф-лой: 8 = Wu.
Если возмущение имеет резкий фронт, то при тех
же ограничениях главная часть возмущения (импуль-
са) распространяется с Г. с. меньшей, чем скорость
фронта. В случае распространения электромагнитных
волн в среде этому может быть дано следующее объяс-
нение. Скорость распространения волн изменяется
в результате возникновения вынужденных колебаний
электронов среды. При прохождении резкого фронта
волны эти колебания еще не успевают установиться
и существенно изменить скорость распространения
фронта. В областях аномальной дисперсии Г. с. пре-
вышает фазовую и, в частности, для световых волн
может превосходить скорость света в вакууме. Это
не означает, однако, противоречия с теорией относи-
тельности, т. к. в областях аномальной дисперсии
имеет место сильное поглощение, и Г. с. уже не совпа-
дает со скоростью переноса энергии.
Понятие Г. с. играет большую роль в ряде обла-
стей физики, т. к. всякая реальная гармонич. волна,
как электромагнитная, так и упругая, в действитель-
ности имеет спектр малой, но конечной ширины (ква-
зимонохроматичность). Поэтому все методы измере-
ния скорости света в веществе, связанные с учетом
запаздывания света, дают именно Г. с. Это" было
подтверждено опытами А. Майкельсона, в к-рых
измерялись скорости света в сероуглероде и в воде.
Отношения измеренных скоростей к скорости света
в вакууме оказались равными отношению групповых,
а не фазовых скоростей. Как отметил Л. И. Мандель-
штам [3], знак Г. с. играет существенную роль в яв-
лении преломления волн на границе двух сред. Им же
было указано на возможность отрицательной Г. с.
распространения колебаний атомов в кристаллах.
Литп.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.—Л.,
1957 (Общий курс физики, т. 3); 2) С т р е т т Дж. В. (лорд
Рэлей), Теория звука, пер. с англ., т. 1, 2 изд., М., 1955;
3) Мандельштам Л. И., Полное собрание трудов, т.
2, 5, [М.], 1947—50, с. 315, 419, 439.
ГРУППЫ СИММЕТРИИ — группы операций, пе-
реводящих фигуру в новое положение, не отличаю-
щееся от исходного. Операциями симметрии конеч-
ных фигур в трехмерном пространстве могут быть:
единичная операция, оставляющая фигуру на месте;
повороты фигуры на углы, кратные а = 2п/п (при
п = 2,3,4,..., со), вокруг оси симметрии w-ro порядка;
отражение в плоскости симметрии, инверсия — отра-
жение в точке, именуемой центром симметрии; зер-
кальные повороты на углы, кратные а = 2п/п, вокруг
зеркальной оси и-го порядка (повороты, сопровождае-
мые отражением в плоскости, нормальной к оси пово-
ротов). К операциям симметрии бесконечных фигур в
трехмерном пространстве относятся, кроме перечис-
ленных операций: переносы (трансляции) фигуры на
расстояния, кратные периоду повторяемости вдоль
оси переносов; винтовые повороты, т. е. повороты
на углы, кратные а — 2тг/п, где п может быть равно
любому целому, дробному и даже иррациональному
числу, вокруг винтовой оси п-го порядка, сопровож-
даемые переносами, кратными t/n, вдоль оси; зеркаль-
ные переносы, т. е. переносы, кратные t/2, по прямой
вдоль плоскости скользящего отражения (см. Сколь-
зящего отражения плоскость), сопровождаемые отра-
жением фигуры в указанной плоскости. Две операции,
переводящие фигуру в одно и то же положение раз-
ными способами, принимаются за одну операцию.
Примером таких эквивалентных операций могут слу-
жить повороты вправо на 90° и влево на 270° вокруг
одной оси. Результат последоват. применения двух
операций наз. их произведением. Г. с. является груп-
пой в математич. смысле, поэтому произведение двух
операций данной группы по результату эквивалентно
нек-рой операции той же группы. Г. с. наз. точечной
(линейной, плоской, пространственной), если все ее
операции оставляют на месте нек-рую точку (прямую,
плоскость или пространство). Различают Г. с. w-мер-
ны х фигур в n-мерном пространстве и в простран-
ствах более высоких измерений. В кристаллографии
находят применение: 32 точечные Г. с. кристаллов,
как конечных фигур, удовлетворяющих Гаюи закону,
230 федоровских пространственных групп, т. е.
Г. с. дискретных кристаллич. структур, 17 плоских
групп, т. е. Г. с. структуры кристаллич. граней,
80 Г. с. структуры слоев (бесконечных двухмерных
фигур в трехмерном пространстве). Различают также
Г. с. континуума (непрерывных изотропных или ани-
зотропных сред—эвклидово пространство, однородное
магнитное или электрич. поле и др. однородные поля),
дисконтинуума (однообразно построенных сред пре-
рывного строения по всем трем измерениям — кри-
сталлич. решетки, сетки и пр.) и семиконтинуума
(сред, прерывных в одном направлении пространства
и непрерывных по двум другим направлениям про-
странства или, наоборот, прерывных в двух и непре-
рывных в одном направлении, — стопа бумаги, пачка
карандашей и т. д.).
Лит.: 1) Федоров Е. С., Симметрия и структура
кристаллов. Основные работы, М., 1949 (Классики науки);
2) Г а д о л и н А. В., Вывод всех кристаллографических
систем и их подразделений из одного общего начала, М., 1954
(Классики науки); 3)Schoenflies A., Theorie der Kris-
tallstruklur, В., 1923; 4) International tables lor X-ray crystal-
lography, v. 1, Birmingain, 1952; 5) HI у б н и к о в А. В.,
Симметрия, М.—Л., 1940; 6) его ж е, Симметрия и антисим-
метрия конечных фигур, М.. 1951. А. В. Шубников.
ГРЮНЕИЗЕНА ЗАКОН — устанавливает, что отно-
шение коэфф, теплового расширения а к теплоемкости
С твердого тела не зависит от темп-ры. При этом
а/С ~ 1/01/ • dtydp, где 0 — дебаевская температура,
V — объем тела, а р — давление. Г. з. имеет место
в пределах применимости соответственных состояний
закона, т. е. для твердых тел с простыми кристаллич.
решетками (для большинства элементов и для ряда
простых соединений, напр. галоидных солей). Уста-
новлен в 1908 г. Е. Грюнейзеиом (Е. Griineisen).
Лит.: Ландау Л. и Л и ф ш и ц Е., Статистическая
физика. (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951, гл. VI,
§ 64 (Теоретическая физика, т. 4).	М. И. Каганов.
ГУН СЛОЙ (L. G. Gouy, 1910 г.) — часть двой-
ного электрического слоя, образованная зарядами в
металле и ионами в растворе, расположенными вблизи
поверхности металла, но из-за движения ионов и
электронов не вплотную «притянутыми» к ней. Сте-
пень диффузности распределения этих ионов возра-
стает с уменьшением концентрации раствора и по мере
уменьшения общего количества зарядов в двойном
слое. Наличие Г. с. обусловливает возникновение элек-
трокинетич. потенциала и поэтому играет большую роль
в электрокинетических явлениях. в. С. Багоикий.
ГУКА ЗАКОН — основной закон, устанавливаю-
щий в известных пределах зависимость между напря-
женным состоянием и деформацией упругого тела.
В простейшей форме, для случая растяжения или
сжатия, экспериментально был установлен Р. Гуком
(В. Нооке) в 1660 г.
Если стержень растянут (или сжат) постоянными
продольными силами N, то его удлинение выражается
ф-лой Al = NI/E8,где Д/— абс. удлинение (укорочение)
стержня длиной I, 8 — площадь поперечного сечения,
Е— модуль упругости (см. Модули упругости). В этом
случае Г. з. может быть сформулирован так: абс.
удлинение (укорочение) стержня прямо пропорцио-
нально продольной силе и длине стержня и обратно
пропорционально площади поперечного сечения и
модулю упругости.
Г. з. может быть представлен также в такой форме:
AZ/Z = а/Е = е или а ~ Ег, где а = N/S — нормаль-
ное напряжение, £ — относит, удлинение (укоро-
50Ь
ГУКА ЗАКОН - ГЮЙГЕНСА ОКУЛЯР
чение) стержня. Это выражение может быть опреде-
лено так: норм, напряжение прямо пропорционально
относит, удлинению (укорочению). Г. з. применим
для многих материалов, но при напряжениях, не
превышающих предела упругости.
При сдвиге Г. з записывается так:
t = G7,	(1)
где т — касат. напряжение, 7 — угол сдвига, G —
модуль сдвига. Из последней ф-лы следует, что при
сдвиге касат. напряжение прямо пропорционально
углу сдвига.
В случае растяжения (сжатия) в трех направле-
ниях (объемное напряженное состояние) Г. з. уста-
навливает линейную зависимость между составляю-
щими тензора напряжений и составляющими тензора
деформаций в данной точке изотропного упругого
тела:
ех = 4~	Н(% + ’2)],
% = -Н°х + °2)],	(2)
£2 = 4- t’z — Н(°х+’у)],
где ех, е е2 — относит, удлинения (укорочения),
р. — Пуассона коэффициент. Для сдвигов остаются
выражения типа (1). Три выражения (2) и три выра-
жения типа (1) характеризуют обобщенный Г. з. для
изотропного тела. Обозначив объемное расширение
(сжатие) через 0 = ех + е2, а среднее норм,
напряжение через аср =	+ % + а2, можно записать
Г. з., относящийся к упругому изменению объема:
здесь К = 3 (1—— модуль объемного расшире-
ния. Выражение (3) формулируется так: объемное
расширение прямо пропорционально среднему норм,
напряжению. Этот закон оказывается также справед-
ливым и при средних напряжениях, превышающих
предел упругости материала.
В общем с лучае напряженного состояния анизо-
тропного тела, характеризуемого напряжениями ах,
%, Qz-> bx> 4/z> zxy и составляющими деформации ех,
Су. е2. 7!/2> 7.x- 7ху, г- 3- “меет вид
°х = а>^х + а>-Еу + а1'*е2 + аиТу2+ ais7zx+
av =	+ а.,.,гу + a23e2 + atiyyz+ a.^,x+а,^ху,
°2 = a»l£x + a32£y + a»3e2 + a3'<Ty2+ a3&7zx+ a3t7xy,
(4)
bjZ“ a'Hex+	+ «43£2 +
\х = a^zx + a^y + «53£2 + <Wyz + a5572X + a567xy,
bey —+ «62£y + tt(53£2 + flGi7y2 + fl657zx+
Здесь ax — нормальное напряжение, параллельное оси
по площадке с нормалью х, и т. д.; ту2 —касательное
напряжение, параллельное оси у но'площадке с нор-
малью z, и т. д.; 7у2—относительный сдвиг, т. е.
изменение в плоскости yz прямого угла элементар-
ного параллелепипеда, и т. д.
Величины an,..., характеризуют упругое со-
стояние тела в данной точке; если эти коэфф, не зави-
сят от координат точки, то упругое состояние наз.
однородным. Коэфф. ац? ..., а6С наз. упругими постоян-
ными. Общее число коэфф. aik в ф-лах (4) равно 36;
однако можно показать, что aij{ = aki. Т. о., число
различных коэфф, уменьшается до 21. Следовательно,
количество упругих постоянных в самом общем слу-
чае равно 21. Для изотропного же упругого тела число
независимых упругих постоянных сводится к двум.
Лит.: 1)Филоненко-Бородич М. М., Теория
упругости, 3 изд., М.— Л., ±947; 2) Безухов Н. И.,
Теория упругости и пластичности, М., 1953; 3) Лехниц-
кий С. Г., Теория упругости анизотропного тела, М.—Л.,
1950.	П. М. Варвак.
ГУЛКОСТЬ — свойство помещения, ощущаемое
как увеличение громкости звука и его неразборчи-
вости. Объективная мера Г. — реверберация.
ГУЛЬДБЕРГА И ВААГЕ ЗАКОН — то же, что
действующих масс закон.
^-ФАКТОР — коэффициент в магнитомеханическом
отношении: 7 = gгде сит — заряд и масса
электрона, с — скорость свэта. Значение g-Ф. может
быть определено из магнитомеханич. опытов и опытов
по ферромагнитному или парамагнитному резонансу.
В последнем случае получается несколько завышен-
ное значение по сравнению с £-Ф., определенным из
магнитомеханич. опытов. g-Ф., получаемый из пара-
магнитного или ферромагнитного резонанса, принято
обозначать g] соответствующий магнитомеханич. мно-
житель обозначается g'. Из опытов было найдено,
что в том случае, когда играет роль спин электрона,
g' — 2, а в том случае, когда играет роль орбиталь-
ное движение электрона, gop6 = 1. Эксперименталь-
ные значения для ферромагнитных тел лежат обычно
в интервале от 1,85 до 2,0. Отсюда был сделан вывод,
что ферромагнетизм в основном обусловлен спинами
электронов. См. также Магнитомеханические явления.
ГЮГОНЬО АДИАБАТА — см. Гюгонъо уравнение.
ГЮГОНЬО УРАВНЕНИЕ — уравнение, связы-
вающее плотность pi и давление р^ в струйке газа до
скачка уплотнения с плотностью р2 и давлением
после скачка уплотнения:
Р8 ,
Pi (fe - 1)21+ (fe 4-1)
Pi
где A: — cp/cv—отношение теплоемкостей при постоян-
ном давлении и постоянном объеме. Названо по имени
Г. Гюгоньо (Н. Hugoniot). Кривая, изображающая
Г. у., наз. кривой Гюгоньо, а иногда — адиабатой
Гюгоньо, в отличие от обычной адиабаты, к-рой соот-
ветствует ур-ние
Р2 __ (P2_\i/k
Pl ' Pl '
Г. у. применяется при расчетах газовых потоков
в газовой динамике, а также в теории детонации.
ГЮЙГЕНСА ОКУЛЯР (Ch. Huygens) — окуляр,
состоящий из двух плоско-выпуклых линз, обращен-
ных выпуклыми сторонами к падающим лучам и раз-
деленных воздушным промежутком таким образом,
что передний фокус
окуляра лежит между
линзами (см. рис.). 1-я
линза К, обычно назы-
ваемая коллективом,
имеет фокусное рас-
стояние, примерно в
1,5—3 раза большее,
чем 2-я линза L, наз.
глазной линзой. Расстояния между линзами больше
фокусного расстояния глазной линзы, но меньше
фокусного расстояния коллектива. В Г. о. могут быть
хорошо исправлены хроматич. разность увеличений,
кома и астигматизм (см. Аберрация оптических си-
стем). Г. о. применяется во многих оптич. приборах
(микроскопах, зрит, трубах). Если прибор служит
для измерит, целей, то в передний фокус глаз-
ной призмы помещается стеклянная пластинка со
ГЮЙГЕНСА—ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП
501
шкалой. Однако, поскольку шкала рассматривается
только через глазную линзу, изображение обладает
большими аберрациями. Поэтому в точных измерит,
приборах применяется не Г. о., а Рамсдена окуляр,
в к-ром этот недостаток устранен. Наиболее распро-
странены Г. о. с увеличением 7 X и 10 X-
Лит.: Тудоровск ий А. И., Теория оптических при-
боров. ч. 2, 2 изд., М.—Л., 1952, § 260. С. Г. Раутиан.
ГЮЙГЕНСА—ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП — прибли-
женный метод решения задач о распространении волн,
особенно световых. Согласно Г.—Ф. п., при распростра-
нении волны в пространстве ее амплитуда в данной
точке может быть —~	— —-----

Рис. 1.
найдена, если известны амплитуда
и фаза волны на нек-рой про-
извольной поверхности. Со-
гласно первоначальному прин-
ципу Гюйгенса, каждый эле-
мент поверхности, к-рой до-
стигла в данный момент волна,
является центром элементар-
ных волн; причем огибающая
этих элементарных волн бу-
дет волновой поверхностью в
следующий момент времени
(рис. 1). Обратные элементар-
ные волны (пунктир на рис. 1),
по X. Гюйгенсу (Ch. Huygens),
не должны приниматься во внимание. Принцип Гюйген-
са описывает распространение волн в согласии с за-
конами геометрия, оптики, но не объясняет явлений
дифракции. О. Френель (A. Fresnel) дополнил принцип
Гюйгенса, введя пред-
ставление о когерентно-
сти элементарных волн
и их интерференции.
По Г.—Ф. п., волновое
возмущение в нек-рой
точке Р (рис. 2) можно
рассматривать как ре-
зультат интерференции
фиктивных элементар-
ных волн, излучаемых
каждым элементом некоторой волновой поверхности.
На рис. 2 такой поверхностью является, напр., сфе-
рич. поверхность волны а, излучаемой точечным ис-
точником О. Амплитуда вторичных волн пропор-
циональна площади рассматриваемого элемента по-
верхности и зависит от угла а между нормалью к
поверхности в данной точке и направлением на точ-
ку Р.
Предположим, что волна в нек-рой точке Q поверх-
ности а (рис. 2) дана выражением
 Aei^t-kR)
(1)
R
где w — циклич. частота, к — 2л/Х, R — расстояние
от источника. В случае электромагнитной волны Eq
может быть, напр., одной из компонент напряженности
электрич. поля. Согласно Г.—Ф. п., волна в точке
наблюдения может быть получена путем суммирова-
ния (интегрирования) элементарных волн, амплитуда
к-рых пропорциональна Eq, элементу поверхности
da и нек-рой ф-ции угла а, т. е.
f дЛро/ — kR)	e—ikr
Ер = J -----------F (а) е-- da	(2)
а
(г — расстояние от точки Q до точки Р). Взяв эле-
мент поверхности в виде кольца и выразив с?а через
приращение dr, получим:
г-, 2тс— М*) С	—ikr j	/ох
ер =-----д+7^----J F <“)е dr- (3)
а
Вид ф-ции F(a) в Г.—Ф. п. остается неопределенным.
Предполагается, что ее величина убывает с возраста-
нием угла а. Рассмотрев ф-лу (3) при кг > 1, можно
показать путем сравнения Ер, полученного из ф-лы
(3), с полученным непосредственно, т. е. с
 — fc(J?4-r0)l
что значение F(a) при a = 0
Е(0) = А.
рей
Множитель i — е в этом выражении означает, что
для получения правильной фазы волны в точке Р
необходимо считать, что фазы всех вторичных волн на
поверхности а отличаются на я/2 от фазы действитель-
ной волны Eq.
Если рассматривается распространение волн, огра-
ниченное к.-л. препятствием (напр., отверстием в не-
прозрачном экране), то целесообразно выбрать волно-
вую поверхность так, чтобы она касалась краев пре-
пятствия (см. Дифракция света).
Строгое математич. обоснование Г.—Ф. п. было дано
Г. Кирхгофом (G. Kirchhoff), к-рый показал, что
значение ф-ции, удовлетворяющей волновому ур-нию,
в нек-рой точке пространства может быть найдено,
если заданы значения этой ф-ции и ее производной по
нормали на нек-рой замкнутой поверхности.
Вывод Г.—Ф. п., данный Кирхгофом, основан на
математич. теореме Грина и приводит к след, резуль-
тату: значение ф-ции, удовлетворяющей волновому
ур-нию, в нек-рой точке Р выражается след, образом
через интеграл по произвольной замкнутой поверх-
ности а, окружающей эту точку (в частном случае
часть этой поверхности может быть удалена в беско-
нечность):
..	1	д e~ikr	dEe~ikr\,
FP~-r~ \{Е -------------------) da. (4)
Р	4тс J \ дп г	дп г '	9	' '
a
где п — внутр, нормаль к поверхности. Теорема
Кирхгофа показывает, что Г.—Ф. п. в форме (3) яв-
ляется достаточно хорошим приближением. В част-
ности, из нее следует, что
F (а) = -^(1-1-COS а).
Г.—Ф. п. позволяет рассмотреть многие случаи ди-
фракции волн и часто дает результаты, вполне удовле-
творительно согласующиеся с опытом. Приближен-
ность рассмотрения задач дифракции с помощью
Г.—Ф. п. состоит в том, что при этом ие рассматрива-
ются реальные граничные условия. Так, напр., при
рассмотрении распространения волны через отвер-
стие в экране амплитуда волны в точках, закрытых
экраном, полагается равной нулю, а на отверстии —
такой, как если бы экрана не было. При более точном
решении задач о распространении волн необходимо
решать волновое ур-ние при граничных условиях,
к-рые задаются физич. свойствами экранов или др.
препятствий.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957,
отдел II, гл. VI11 (Общий курс физики, т. 3); 2) Го ре л и к Г. С.,
Колебания и волны, 2 изд., М.—Л., 1 959, гл. 1X; 3) Б о р н М.,
Оптика, пер. с нем., Харьков — Киев, 1937, гл. IV.
М. Д. Галанин.
ДАВЛЕНИЕ — скалярная величина, характери-
зующая напряженное состояние сплошной среды.
В случае равновесия произвольной и движения иде-
альной (лишенной внутр, трения) сред Д. равно взя-
той с обратным знаком величине нормального напря-
жения, приложенного к произвольно ориентирован-
ной в данной точке площадке. При движении среды,
обладающей внутр, трением, под Д. понимают взятое
с обратным знаком среднее арифметическое трех нор-
мальных напряжений в данной точке, представляю-
щее в этом случае также скаляр — одну треть линей-
ного инварианта тензора напряжений (см. Гидроме-
ханика). Д., так же как плотность и темп-ра, представ-
ляет основной макроскопич. параметр состояния
жидкости и газа. Объяснение молекулярного меха-
низма возникновения Д. см. в статьях Жидкости, Ки-
нетическая теория, газов.
В пауке и технике применяются Д. очень широкого
диапазона — от весьма малых (в вакуумной технике)
до очень высоких (см. Давления высокие). В зависи-
мости от значения измеряемого Д. существуют раз-
личные единицы Д. Малые Д. измеряются гл. обр.
в торах (см. также Вакуум); Д. выше атмосферного —
в атмосферах, миллиметрах ртутного (мм рт. ст.) или
водяного (мм вод. ст.) столба; в метеорологии Д. из-
меряется в барах или мм рт. ст. В системе МКС
единицей Д. служит н/м2, в системе СГС — дин/см2,
в системе МКГСС — кгс/м2, в англ, системах мер —
фунт/дюйм2. Соотношения между различными еди-
ницами Д. приведены в табл.
ДАВЛЕНИЕ ЗВУКОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ (дав-
ление звука) — среднее по времени избыточ-
ное давление, к-рое испытывает препятствие, помещен-
ное в звуковое поле. Д. з. и. определяется импульсом,
передаваемым волной в единицу времени единице
площади препятствия. Поскольку плотность потока
импульса есть тензор, то и Д. з. и. имеет тензор-
ный характер, т. е. имеет различные значения в за-
висимости от направления. Теоретич. объяснение
Д. з. и. было, дано Рэлеем [1], к-рый в 1905 г.
показал, что в среде с уравнением состояния вида
.р = const р? (где р — давление, р — плотность, 7 =
~ с /cv — отношение теплоемкостей при постоянном
давлении и объеме) Д. з. и. Р на полностью отража-
ющую звук стенку при норм, падении волны опреде-
ляется с точностью до членов 2-го порядка включи-
тельно след, ф-лой:
/> = 1+Лроа2 = (1+7) Д(ин,	(1)
где р0 — плотность невозмущенной среды, v — ам-
плитуда скорости частиц в стоячей волне, #кин —
средняя по времени и пространству плотность кине-
тич. энергии. Д. з и., определяемое (1), соответствует
звуковому лучу неогранич. сечения и известно как
давление Рэлея. Д. з. и., создаваемое лучом огранич.
сечения, впервые вычислено П. Ланжевеном и на-
зывается давлением Ланжевена. Оно определяется
Соотношения между единицами давления.
Единицы	н/м2 = = 10 дин/см2	бар = — 106 дин/см2^	ат = кгс/см2 — — 10* кгс/м2	атм	тор — мм рт. ст.	мм вод. ст.	фунт/дюйм3
?{,/jw2=-10 дин/см-	1	10-5	1,019716 • 10-5	0,986923 • 10-5	750,062 • 10 -5	1,01974 • 10-1	1,45 • 10-*
бар — 10° дин/см2	10’»	1	1,019716	0,986923	750,062	1,01974 • 10*	1,45 • 10
ат--кгс/см3 = 10* кгс/м2	0,980665 • 10*’	0,980665	1	0,967841	735,559	1,000028 ♦ 10*	1,42 - 10
атм	1,013250 • 10-5	1,013250	1,033227	1	760,000	1,033256 • 10*	1,47 • 10
тор = мм рт. ст.	1,333224 . 102	1,333224 • Ю-з	1,359510 • Ю-з	1,315789 • 10~з	1	13,59548	1,93 • IO"2
мм вод. ст.	9,80638	9,80638 • IO"5	9,99972 • 10-5	9,67814 • 10-5	735,539 • 10-1	1	1,42- Ю-з
фунт/ди им2	0,689476 • 10*	0,689476 • 10-1	0,703069 • 10-1	0,680460 -10—1	0,517149 . 10-2	0,703089 • 103	1
Разности Д. измеряют манометрами, абсолютные
Д., в частности атмосферное Д.,— барометрами; быст-
ро меняющиеся Д. — разнообразными электриче-
скими индукционными и емкостными датчиками.
Лит.: 1) Физические измерения в газовой динамике и
при горении, пер. с англ., М., 1957, гл. 2; 2) П о п о в С. Г.,
Измерение воздушных потоков, М.—Л.', 1947, гл. I, II;
3) II о в х И. Л., Аэродинамический эксперимент в машино-
строении, М.—Л., 1959, гл. 6—8; 4) Ж о х о в с к и й М. К.,
Техника измерения давления и разрежения, 2 изд., М., 1952.
в случае норм, падения на полностью отражающее
звук препятствие ф-лой вида
Р = Ро^/4 = 2Й1(Ин.	(2)
Давление Ланжевена, в отличие от давления Рэлея,
не зависит от вида ур-ния состояния. Это обусловлено
(в случае звукового луча ограниченного сечения)
взаимодействием между звуковым полем и невозму-
ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА
503
щенной средой, вызываемым процессом выравнивания
среднего по времени давления на границе звукового
луча между звуковым полем и окружающей средой.
В тех случаях, когда средние по времени плотности
потенциальной и кинетич. энергии равны друг другу,
давления Рэлея и Ланжевена, аналогично давлению
света, пропорциональны плотности полной энергии
волны. Более того, давление Ланжевена и давление
света на твердое препятствие выражаются через плот-
ность полной энергии одинаковой ф-лой:
Р = (1 + Л)£’п„лн>	(3)
где R — коэфф, отражения, Ёполн — среднее по вре-
мени значение плотности полной энергии в падающей
волне.
При норм, падении звукового луча ограниченного
сечения на поверхность раздела двух сред она испы-
тывает Д. з. и., выражаемое ф-лой:
Р = 2Е1КИ„(1 + /?)- 2Е2 кии,	(4)
где кин и кин — средние по времени значения
плотностей кинетич. энергии в падающей волне в 1-й
и 2-й средах соответственно. Если R 0, то Р оп-
ределяется только плотностями нинетич. энергии
в обеих средах и не зависит от направления падения
луча на границу. Д. з. и., действующее на границе
двух жидких или жидкой и газообразной сред, приво-
дит к вспучиванию поверхности раздела, к-рое при
достаточной интенсивности переходит в фонтанирова-
ние.
Д. з. и., являясь эффектом 2-го порядка, мало по
сравнению с периодически меняющимся звуковым дав-
лением. В звуковом поле, в к-ром звуковое давление
равно 103 дин!см2 при нормальных условиях в воздухе,
Д. з. и. в случае норм, падения звуковой волны на
полностью отражающее звук препятствие приблизи-
тельно равно 1 дин/см2. На основе измерения Д. з. и.,
напр., с помощью радиометра можно определить абс.
значение интенсивности звука.
Лит.: 1) С т р е т т Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер.
с англ., т. 2, 2 изд., М., 1955, §2 53 а; 2) Андреев И. Н.,
О некоторых величинах второго порядка в акустике, «Акуст.
ж.», 1955, т. 1, вып. 1; 3) Б е р г м а н Л., Ультразвук и его
применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957, гл.
I, § 1; 4) Borgnis F. Е., Acoustic radiation pressure of
plane compressional waves, «Rev. Modern Phys.», 1953, v. 25,
№ 3.	3. А. Гольдберг.
ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА (у и р у -
гость насыщенного пара) — давление
пара, находящегося в равновесии с жидкостью или
твердым телом при данной темп-ре. Д. н. п. каждого
стабильного химич. вещества определяется только
темп-рой. Д. н. п. при данной темп-ре и его темпера-
турный коэфф. — характерные свойства веществ,
необходимые для многих практич. расчетов. Подроб-
нее см. Насыщенный пар.
Методы измерения давления насыщенного пара.
В статическом м е т о д е Д. н. н. измеряется
непосредственно подходящим манометром. Этим мето-
дом определяют Д. н. п. как жидкостей, так и твердых
тел от 1 мм рт. ст. и выше; точность 0,2-—0,5%. Про-
стейшая схема относит, определения Д. н. н. (по отно-
шению к Д. н. п. воды) — т. н. тензиметр Бремера
[3] — дана на рис. 1.
В эбулиометрическом методе, иног-
да наз. динамическим, вместо Д. н. п., соответствую-
щего заданной темп-ре, измеряется темп-ра кипения
(конденсации) жидкости, соответствующая заданному
давлению [1,3] (см. Эбулиометрия). Метод рекомен-
дуется в качестве относительного (по воде) для быст-
рого получения данных (точность до 0,1%) при Д. н. п.
до 2000 мм рт. ст.
В методе газового насыщения (метод
струи, динамич. метод) пары исследуемого вещест-
ва уносятся проходящим над ним ламинарным
(Re С 1200) потоком инертного газа (рис. 2). Непо-
средственно в опыте измеряются: расход инертного
газа, полные давления до и после сатуратора, темп-ра
и количество испарившегося вещества. Последнее
определяют по потере веса вещества, заполняющего
сатуратор, или по весу кон-
денсата в холодильнике, если
применяется последующая кон-
денсация паров, и др. мето-
Рис. 1.
К анализатору	Подача инертного
и вану ум	газа (через
Рис. 2.
Рис. 1. Схема относительного статического метода: 1 — тер-
мостат; 2 — сосуд с исследуемым веществом; з, 4, 7 — от-
ростки для заполнения прибора веществами и ртутью;
5 — сосуд с эталонным веществом, для которого известна
зависимость давления насыщенного пара от температуры;
6 — U-образный ртутный дифманометр.
Рис. 2. Схема метода газового насыщения: 1 — жидкостный
термостат; 2 — змеевик-сатуратор с исследуемым веществом;
3 — змеевик-подогреватель инертного газа (воздуха).
дами. Д. н. п. рП вычисляют, исходя из предполо-
жения, что справедлив Дальтона закон, по ф-ле рп =
пп
= Р • -———где пП и пГ — количества молен уне-
Кд —j—	и	i	•/
сенного вещества и прошедшего инертного газа, р =
= ——- — среднее полное давление (pt и р.2 — полное
давление до и после сатуратора). Метод пригоден для
определения Д. н. п. жидкостей и
ностью 2—10% при темп-ре до
1000°С и давлении до 0,01 мм
рт. ст. |3,5].
В эффузионном мето-
де (Кнудсена) измеряется
путем взвешивания камеры или
конденсатора количество веще-
ства, эффундировавшего из каме-
ры в вакуум при данной темп-ре
(рис. 3) (см. Эффузия). Метод
пригоден для твердых тел и жидко-
стей в интервале давления от 10 1
до 10 т мм рт. ст. и темп-р
200—2500"С. Точность 1 —10%.
Д. н. п. р определяется по ф-ле,
выведенной в предположении
справедливости законов идеаль-
ного газа:
• p = kj._ V2r.RT!M, (1)
где М — молекулярный вес иссле-
дуемого вещества, G— вес эффун-
дировавшего вещества, т— время
эффузии, R — газовая постоянная, F — площадь от-
верстия, Т — темп-ра вещества, к — теоретич. коэф-
фициент Клаузинга, учитывающий сопротивление
реального эффузионного отверстия, равный отноше-
нию числа молекул, прошедших через отверстие,
к числу молекул, попавших в него. Метод требует
сложной аппаратуры из-за необходимости создания
вакуума, обеспечения равномерной темп-ры камеры
и др. [3,6].
отначка
Рис. 3. Схема .метода
Кнудсена: 1 — эффу-
зионная намерз с от-
верстием О; 2 — ин-
дуктор высокочастот-
ного нагрева; з — кон-
денсатор - холодиль-
ник: 4 — термопара;
5 — шлиф системы от-
качки.
504
ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА — ДАВЛЕНИЕ СВЕТА
Метод Ленгмюра основан на испарении
вещества в вакуум с открытой поверхности с после-
дующей конденсацией на мишени. Он близок к методу
Кнудсена как по идее, так и по области применения и
Схема ме-
тода Ленгмюра:
1 — тигель; 2 —
конденсатор из
кварца (мишень);
а — индуктор вы-
сокочастотного
нагрева; 4 — тер-
мопара.
Метод и
Рис» 5. Схема об-
менной камеры:
1 — половинка ка-
меры-блока; 2, 4—
диски - образцы
(активный и неак-
тивный); з—коль-
цо-держатель дис-
ка; 5 — гнездо
термопары; 6' —
подвижная штор-
ка с отверстием 0
(в нижнем поло-
жении).
точности результатов, но неск. проще
по аппаратуре (рис. 4). Как и метод
Кнудсена, метод Ленгмюра широко
применяется для определения Д. н. и.
металлов [7].
Д. н. п. р определяется по ф-ле
G =. ар УМ/ZkRT, (2)
где G — весовая скорость испарения,
М — молекулярный вес вещества,
В — газовая постоянная, а — без-
размерный коэфф, испарения, пред-
ставляющий собой отношение эффек-
тивной поверхности испарения к гео-
метрической. Для чистых жидкостей
а = 1, для твердых тел 1. Сле-
дует особо отметить, что в этом и
предыдущем методах основную ошиб-
ку вносит измерение темп-ры ве-
щества.
Применение радиоактивных инди-
каторов позволяет существенно упро-
стить 3 предыдущих метода, сведя
весовые измерения к измерениям ак-
тивности. При этом нижний предел
по давлению снижается на 3—4 по-
рядка [7, 8, 9].
зо то иного обмена основан
на обмене молекулами пара между двумя образцами
различного изотопного состава в обменной камере при
заданной темп-ре (рис. 5). Первоначально один обра-
зец содержит радиоактивный изотоп,
а другой не является активным. По
достижении в камере заданных усло-
вий подвижная шторка, отделяющая
образцы, переводится в рабочее по-
ложение и через отверстие в ней
происходит изотопный обмен. При
охлаждении камеры образцы вновь
отделяются шторкой; этим достигает-
ся четкое определение времени экспо-
зиции. Измерив активность ранее не-
активного образца и время экспози-
ции, вычисляют скорость испарения
и Д. н. и. Метод пригоден для опре-
деления Д. н. п. жидкостей и твер-
дых тел с точностью 5—10% при
темп-ре до 200 С и давлении от 10 5
до 10 9 мм рт. ст. Метод рекомен-
дуется для определения парциальных
давлений компонентов над сплава-
ми [9].
М а с с - с п е к т р о м е т р и ч о -
с к и й метод основан на зави-
симости интенсивности линий масс-
спектра (или ионного тока) вещества от парциаль-
ного давления его пара в ионном источнике масс-спект-
рометра [11|.
Лит.: 1) Попов М. М., Термометрия и калориметрия,
2 изд., М., 1954 (Статич. и динамич. методы применительно
к реализации постоянных точек температурных шкал);
2) С и м х о в и ч 3. И., Зависимость между температурой
и давлением паров над 20%-й соляной кислотой, «ЖПХ»,
1957, т. 30, № 8 (Статич. прибор с манометром Бурдона изме-
рения Д. н. п. в интервале давлений 1,5—31 кг/сн2 и
темп-р 128—2 (И) °C); 3) Физические методы органической хи-
мии, под ред. А. Вайсбергера, пер. с англ., т. 1—2, М.,
1950 —52 (Обзор ряда методов, схемы приборов. Библиография
иностранных работ); 4) Т о р о п о в А. П. и II и к о н о-
в и ч Г. В., Прибор для определения давления насыщенного
пара..., «ЖФХ», 1955, т. 29, вып. 4 (Прибор для малых
количеств исследуемой жидкости); 5) В a Ison К. W.,
Denbigh К. Сг. and Adam N. К., Studies in vapour
pressure measurement, part 1, «Trans. Faraday Soc.», 1947,
v. 43 (Оригинальный прибор, результаты измерения Д. н. п.
иприта статич. методом и методом газового насыщения
в интервале 14,9—81,7°С); 6) Передовой научно-техниче-
ский и производственный опыт,М., 1958 (тема 39... № П-58-95/6)
(Описан весьма удобный эффузионный прибор непрерывного
действия, разработанный в МГУ для измерения Д. н.п. метал-
лов, окислов и т. п. в интервале давлений 10 1—10-7(лм1) и
температур 200—2000° С); 7) Грановская А. А. и Л Го-
би м о в А. П., Измерение малых давлений пара при высоких
температурах..., «ЖФХ». 1953, т. 27, вып. 10 (Дана схема при-
бора, работающего по методу Ленгмюра, и приведены резуль-
таты измерения Д. н. п. над системами Pb—Ag и Р—Fe); 8) К о р-
н е в Ю. В. и Г о л у б к и н В. II., Определение упругости пара
и теплоты сублимации кобальта в интервале 1050—1250° С,
«ДАН», 1954, т. 99, № 4 (Даны результаты исследования
Д. н. п. Со в интервале температур 1050—725° С эффузионным
методом с радиоактивными индикаторами; ошибка по оценке
автора 6%, разобрана методика расчетов); 9) II е с м е я н о в
Ан. Н., Использование радиоактивных изотопов для определе-
ния давления насыщенного пара, «Атомная энергия», 1957,
№ 9, с. 227. (Обзорная статья по применению радиоактив-
ных индикаторов для измерения Д. и. и., даны схемы приборов);
10) 11 е с м е я н о в Ан. Н. и Ильичева И. А., Измере-
ние давления насыщенного пара цинка и кадмия методом
изотопного обмена, «ЖФХ», 1958, т. 32, № 2, с. 422 (Метод
изотопного обмена, результаты измерения Д. н. н. Zn и Cd при
493—633° С и 411—48ГС); И) Корнев К). В. и В ин-
та й к и н Е. 3., Изучение сублимации серебра методом радио-
активных индикаторов и при помощи масс-спектрометра, там
же, 1956, т. 30, вып. 7 (Исследование сублимации серебра
эффузионным методом). Е. И. Кайрис, Д. Л. Тимрот.
ДАВЛЕНИЕ СВЕТА — давление, производимое
светом на отражающие или поглощающие тела. Д. с.
впервые было экспериментально открыто и измерено
II. Н. Лебедевым (1900 г.).
Величина Д. с. даже для самых сильных источни-
ков света (Солнце, электрич. дуга) ничтожно мала и
маскируется побочными явлениями (конвекционными
токами, радиометрия, силами, см. Радиометрический
эффект), к-рые, если не принимать необходимых
предосторожностей, могут превышать в тысячи раз
величину Д. с. Для обнаружения Д. с. Лебедевым
были изготовлены спец, приборы и проделаны опыты,
к-рые по замыслу и осуществлению представляют
собой замечательный пример экспериментального
искусства. Основной частью прибора Лебедева слу-
жили плоские легкие крылышки диаметром 5 мм из
различных металлов (платина, алюминий, никель)
и слюды (рис. 1). Крылышки подвешивались на тон-
Рис. 1. Различные системы (I, II, 111} крылышек
в опыте Лебедева: О — платиновая петля; С — кар-
дановый подвес.
кой стеклянной нити и помещались внутри стеклян-
ного сосуда G (рис. 2), из к-рого выкачивался воздух
до максимально возможного разрежения. На крылыш-
ки с помощью специальной оптич. системы направ-
лялся свет от сильной электрич. дуги В. Перемещение
зеркал *$*1 Si давало возможность изменять направле-
ние падения света на крылышки. Устройство прибора
и примененная методика измерения позволили свести
ДАВЛЕНИЕ СВЕТА —ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ
505
мешающие радиометрия, силы к минимуму, вследствие
чего оказалось возможным обнаружить давление,
производимое пучком света при падении на отражаю-
щие или поглощающие крылышки, к-рые при этом
отклонялись и закручивали нить. В 1908 г. Лебедев
исследовал Д. с. на газы. Эти исследования были
еще труднее, чем предыдущие, так как Д. с. на газы
в сотни раз меньше, чем Д. с. на твердые тела.
Рис. 2. Схема опыта Лебедева: В — источник света
(угольная дуга); С — конденсор; D — металличе-
ская диафрагма; К — линза; IV — стеклянный со-
суд с водой с плоско-параллельными стенками, играю-
щий роль светофильтра; Si, S2. S:{, S4, S5, S6 — зер-
кала; Li я L2 — линзы; R — изображение диафрагмы D
внутри стеклянного баллона G; Pi и Р2 — стеклян-
ные пластинки; Т — термобатарея.
Теоретич. объяснение Д. с. может быть дано и
на основе электромагнитной теории, и на основе
квантовой (фотонной) теории света. Согласно электро-
магнитной теории света, давление, к-рое оказывает
на поверхность тела плоская электромагнитная волна,
падающая перпендикулярно к поверхности, равно
плотности электромагнитной энергии (энергии, за-
ключенной в единице объема) около поверхности. Эта
энергия складывается из энергии падающих и энергии
отраженных от тела волн. Если мощность электромаг-
нитной волны, падающей на 1 см2 поверхности тела,
равна 6*	> коэфф, отражения электромагнитной
энергии от поверхности тела равен R, то плотность
энергии электромагнитных волн вблизи поверхности
равна о - — (с — скорость света). Этой величине и
равно Д. с. на поверхность тела: р — S эрДсм2.
Вычисления Д. с. по этой формуле вполне соот-
ветствовали результатам опытов Лебедева. С точки
зрения квантовой теории, Д. с. есть результат пе-
редачи импульса фотонов, поглощаемых или отражае-
мыхтелом. Квантовая теория дает для Д.с. ту жеф-лу.
Величина Д. с. весьма мала. Мощность солнечного
излучения, приходящего на Землю, равна S^l,4x
X ^См2.сек'> следовательно, для абсолютно погло-
щающей поверхности (когда R — 0)
• Ю’5 дин!см2 «=; 4,8 • 10-7 кГ{м2.
Опыты Лебедева показали, что световой поток
обладает не только энергией, но и импульсом, а следо-
вательно, массой. Полная энергия Е и масса т элек-
тромагнитного поля связаны соотношением Е — тс*
(см. Относительности теория), к-рое является част-
ным случаем общего соотношения между массой и
энергией, имеющего фундаментальное значение в
совр. физике.
Д. с. играет огромную роль в космич. процессах,
где излучаемая энергия колоссальна. Вследствие этого
величина Д. с. на малые частицы того же порядка,
что и силы тяготения. Д. с. объясняется форма комет-
ных хвостов (см. Кометы). Пылевидные частицы и
молекулы газов, имеющиеся в кометах, испытывают
Д. с. со стороны солнечных лучей, в результате кото-
рого и образуются своеобразные формы кометных
хвостов.
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) Лебедев П. II., Собрание
сочинений, М., 1913; 3) его же, Избранные сочинении,
М.—Л., 1949.	М. Д. Галанин.
ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ. Содержание:
I.	Механические эффекты высокого давления ....	505
II.	Электрические и магнитные эффекты высокого
давления.......................•................ 508
III.	Влияние давления на химические превращения . .	509
IV.	Различные эффекты высокого давления.........	509
V.	Методы создания высокого давления........... 509
Высокие давления — давления, превышающие ат-
мосферное. Часто встречающееся в литературе под-
разделение давлений на низкие, высокие, очень вы-
сокие и сверхвысокие в значит, степени условно,
т. к. устанавливается в зависимости от случай-
ных факторов. Величина достигнутого давления
ограничивается возможностями техники. В природе
давление достигает значит, величины на больших
водных глубинах и в толще Земли, доходя у ее центра
до миллионов атмосфер. На нек-рых звездах давление
достигает десятков и более миллионов атмосфер (в
белых карликах — до 1016 ат). Д. в. широко исполь-
зуется в технике: в химич. технологии для получе-
ния многих ценных веществ (синтетич. аммиака, раз-
личных полимеров и др.); в паровых котлах; для при-
ведения в действие мощных гидравлич. прессов; в ра-
боте водяных пушек-гидромониторов, а также при до-
быче нефти и газа из глубинных скважин; при го-
рении порохов в стволе артиллерийского орудия и
жидкого топлива в цилиндрах двигателей внутр, сго-
рания и т. д. В наст, время в лаборатории достиг-
нуты Д. в. ок. 500 тыс. ат.
Д. в. значительно изменяют свойства вещества.
При Д. в. в тысячи атмосфер уменьшаются расстоя-
ния между молекулами, при Д. в. в десятки тысяч
атмосфер — существенно деформируются электронные
оболочки. При еще больших Д. в. электроны отры-
ваются от атомов («ионизация давлением»). При этом
всякое вещество должно, в конце концов, перейти
в металлич. состояние, в к-ром электроны образуют
вырожденный газ (подробнее см. Давления сверхвы-
сокие).
Ниже приводятся результаты исследований влия-
ния Д. в. на физич. свойства веществ и на протекание
химич. процессов.
I. Механические эффекты высокого давления.
Сжимаемость газов велика при давлении
порядка сотен ат и значительно уменьшается по мере
роста давления, когда плотность сжатого газа стано-
вится сравнимой с плотностью жидкости (при 10 000 ат
и 50°С плотность азота равна 1,12 г;см6). При несколь-
ких тысячах ат свойства газа и жидкости становятся
настолько схожими, что сжимаемость газа можно
передать ур-нием Тэта для сжимаемости жидкостей:
(С, - И)/И, = С1п[(Д 4- р) ЦВ + />„)], где И, и />0-
506
ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ
начальные, а V и р — конечные значения объема
и давления, С и В — константы.
При 10 000 ат большинство жидкостей, еще не
затвердевающих при таком давлении, сжимается на
25—30%; величина сжимаемости зависит от моле-
кулярной структуры жидкости; напр., наличие в мо-
лекуле групп ОН, кислорода, замена водорода галои-
дом и т. д. ведет к уменьшению сжимаемости (рис. 1).
При больших Д. в. (25 000—50 000 ат) почти все
жидкости ведут себя одинаково и различие в сжимае-
мости редко превышает 10%.
Рис. 1. Сжимаемость жидкостей; Vo— объем при 1 кг/см!*
и 0° С. По II. Бриджмену.
Значительно сжимаются при Д. в. и твердые тела
(рис. 2). Плотность веществ при десятках тысяч ат
больше их плотности при абс. нуле и атм. давлении,
что указывает на деформацию молекул и атомов, к-рая
Рис. 2. Сжимаемость твердых
тел; Vo—объем при 1 кг/см^.
По П. Бриджмену.
может отразиться на химич.
свойствах сжатых веществ.
Сжимаемость зависит от
атомного номера элемента,
т. е. определяется поведе-
нием внешних электронов.
Однако с ростом давления
роль внешних электронов
уменьшается (о чем можно
судить по уменьшению раз-
ницы в значениях сжимае-
мости различных элементов).
При очень значительных
Д. в. сжимаемость вещества
не зависит от его индиви-
дуальных свойств, т. е. от
строения электронных обо-
лочек атомов.
Фазовые перехо-
ды в однокомпо-
нентных системах.
Темп-ра плавления веществ
значительно изменяется с
давлением (рис. 3). Для
большинства исследованных
веществ темп-ра плавления
растет с давлением. Исключение составляют вода,
висмут и галлий, у которых вначале темп-ра плав-
ления уменьшается с ростом давления, а при пе-
реходе твердой фазы в другую модификацию начи-
нает расти, и германий, для к-рого уменьшение тем-
пературы плавления прослежено до 180 000 ат. На-
клон кривых плавления с увеличением давления
меняется.
Формы кривых полиморфных перехо-
дов весьма разнообразны вследствие большого раз-
личия в сжимаемости и объемах твердых фаз. До
50 000 ат большинство веществ имеет по крайней
мере один полиморфный переход. У органич. веществ
Рис. 3. Изменение температуры плавления некото-
рых элементов с давлением. По М. Г. Гоникбергу.
больше, чем у неорганических. Многие вещества
|фных модификаций. Известно
(рис. 4), 7 — воды (лед VII
Рис. 4. Диаграмма состояния вис-
мута. По Ф. Бонди.
их
имеют неск. полиморф
8 модификаций висмута
плавится при40000 am
при 190°С, рис. 5),
11 — камфары.
Рентгеноструктур-
ные исследования вис-
мута при давлении до
30 000 ат позволили
установить изменение
его ромбоэдрич. струк-
туры на простую ку-
бическую.
Нек-рые из фазовых
превращений, по-ви-
димому, обусловлены
электронными пере-
ходами. Так, фазо-
вые превращения в цезии, наблюдаемые по резкому
изменению объема при 45 000 ат и по острому пику
на кривой зависимости электросопротивления от дав-
ления при 53 000 ат (рис. 6), могут быть связаны с
электронными пе-
реходами. Дейст-
вие Д. в. сначала
приводит к пере-
ходу Gs-электронов
цезия на незапол-
ненную 4/-элект-
ронную орбиту, в
результате чего це-
зий должен стать
диэлектриком, что
проявляется в рез-
ком увеличении
электрич. сопро-
Рис. 5. Диаграмма состояния воды. По
С. Хаманну.
тивления при этом
давлении. При дальнейшем повышении давления
электроны будут уже переходить на незаполненную
5 d-орбиту и цезий вновь становится проводником (рез-
кое падение сопротивления, наблюдаемое на кривой).
ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ
507
Рис. 6. Изменение электросо-
противления цезия с давлением
[13].
При 7 000 ат в церии происходит переход, при к-ром
скачок объема и электросопротивления не сопрово-
ждается изменением типа кристаллин, решетки (ку-
бич. гранецентрированная). При этом 4/-электрон пере-
ходит на уровень bd и це-
рий из 3-валентного ста-
новится 4-валентным.
Кроме обратимых поли-
морфных переходов, под
Д. в. происходят и необра-
тимые превращения. При
12 000 ат и 200°С жел-
тый, а при больших Д. в.
и красный фосфор необ-
ратимо превращаются в
черный, плотность к-рого
больше на 46%. Серо-
углерод при 40 000 ат и
175°С превращается в чер-
ное твердое тело. При
Д. в. осуществляется ис-
кусственное получение
минералов — алмаза, бо-
разона. гранатов и др.
(см. Синтез минералов).
Фазовые переходы в многокомпо-
нентных системах. Растворимость газа в
жидкости растет с давлением, доходит до максиму-
ма и далее начинает уменьшаться
(рис. 7). Подобная форма кривой
растворимости объясняется раз-
личным изменением с давлением
мольного объема газа V2 и пар-
циального мольного объема газа
в растворе У2. При низких дав-
лениях моль газа занимает объем
V2 значительно больший!, чем моль
жидкости. Величина парциаль-
ного мольного объема газа в рас-
творе — того же порядка, что и
величина мольного объема жидко-
сти. При увеличении давления
(т. к. сжимаемость газа больше
сжимаемости жидкости) разница
между объемами уменьшается и,
аммиака
Рис. 7. Растворимость
водорода в жидком ам-
миаке. ПоД. С. Цик-
лису.
когда они делают-
ся равными, наступает максимум растворимости. Ко-
гда V2>V2, растворимость газа в жидкости умень
шается с давлением. При
больших Д. в., когда сжи-
маемость жидкой и газо-
вой фаз становится оди-
наковой, растворимость
газа в жидкости почти не
меняется с давлением.
Генри закон, как прави-
ло, не выполняется уже
при десятках атмосфер.
Растворимость жидко-
сти в газе при низких
давлениях уменьшается
с давлением, проходит че-
рез минимум, далее ра-
стет до максимума и вновь
начинает уменьшаться
(рис. 8). Появление экст-
Рис. 8. Растворимость жидкого
аммиака в сжатом азоте. По
Д. С. Циклису.
ремумов также вызвано
различным изменением с
давлением мольного объ-
ема жидкости и парци-
ального мольного объема ее паров в газовом раство-
ре (т. е. объема газовой фазы). В настоящее время
еще не существует универсального ур-ния, с по-
мощью к-рого можно было бы передать сложную фор-
му этой кривой.
Сжатые газы могут растворять значит, количества
жидкости и твердого вещества. Так, этилен при
240 ат и 50°С растворяет до 17% нафталина, а при
2000 ат в 1 ж3 (при нормальных условиях) этилена
растворяется до 3 кг смазочного масла. Водяной пар
при Д. в. растворяет значит, количества солей, что
может приводить к отложению солей на лопатках
паровых турбин. Растворимостью кварца в водяном
паре, насыщенном нек-рыми солями, пользуются для
выращивания больших кристаллов кварца, вес к-рых
измеряется килограммами (гидротермальный синтез).
Способность сжатых газов избирательно растворять
жидкости позволяет предложить новый метод раз-
деления сложных жидких смесей изотермической пе-
регонкой в сжатом газе при сравнительно низких
темп-рах.
Близость свойств сжатого газа и жидкости прояв-
ляется также и в существовании ограниченной взаим-
ной растворимости газов или явлении расслоения
газовых смесей при темп-рах больших, чем критич.
темп-ры компонентов, к-рые характеризуются фор-
мой критич. кривой двух типов (в координатах
Р—Г): с температурным минимухмом и без него.
См. также Растворы газовые.
Поверхностные явления. Поверхно-
стное натяжение на границе жидкость — газ с уве-
личением давления уменьшается (рис. 9). Особенно-
значительное уменьшение происходит в интервале'
давлении в несколько
сот ат. При увеличе-
нии давления от И до
800 ат поверхностное
натяжение в системе
метанол — метан па-
дает с 22 до 2 эрг/см2.
Смачиваемость твер-
дых тел жидкостями
в присутствии сжатых
газов также значи-
тельно ухудшается.
Вязкость га-
Давление. нг/см2
Рис. 9. Поверхностное натяжение
на границе жидкость — газ в си-
стеме метанол — азот под давле-
нием. По Д. С. Циклису.
зов возрастает с дав-
лением. Вязкость эти-
лена при 1 000 ат и
24°С в 12 раз больше, чем при 1 ат. Значительно
сильнее изменяется вязкость жидкостей и тем боль-
ше, чем сложнее молекулы; так, вязкость нормаль-
ного амилового эфира при 30°С и увеличении давле-
ния до 8 000 ат возрастает в 100 раз.
Пластичность. Д. в. значительно повышает
пластичность твердых веществ и их сопротивление
разрушению. Мрамор, подвергнутый всестороннему
гидростатич. давлению в 10 000 ат, может быть растя-
нут с удлинением до 25% без разрушения. При растя-
жении образцов в жидкости под давлением пластич-
ность многих сталей линейно возрастает с давлением
в обследованном диапазоне до 30 000 ат. Однако
у ряда сталей, а также у латуни обнаружилось на-
рушение пропорциональности пластичности давлению
со значительным уменьшением эффекта Д. в.
Под гидростатич. давлением значительно возрастает
сопротивление различных веществ сдвигу. Деформа-
ция сдвига становится качественно схожей с пластич.
деформацией растяжения. При этом может иметь
место «самозалечивание» появившегося разрушения.
Через лист малоуглеродистой стали, находящийся под
гидростатич. давлением, может быть продавлен пуан-
сон без высечки; причем получается ровное отверстие.
Значит, упрочнение сталей и твердых сплавов под
гидростатич. давлением используют при создании
аппаратов для исследований при Д. в.
508
ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ
II. Электрические и магнитные эффекты
высокого давления.
Электросопротивление. У большин-
ства твердых тел электросопротивление р, как пра-
вило, с ростом давления понижается. У элементов
с ясно выраженными металлич. свойствами (Си,
Ag, Au, Fe, Ni и т. п.) оно уменьшается в интервале
давлений от атмосферного до 100 000 ат на 15—20%.
У щелочных металлов (Na, К, Rb, Cs) р вначале умень-
шается, достигает минимума, а затем растет; у Li,
Са, Ва р ведет себя аномально, т. е. повышается
с ростом давления (рис. 10, а и б). Электросопротив-
ление жидких металлов меняется при повышении
Рис. 10. Изменение электросопротивления некоторых
металлов с давлением [15].
давления в меньшей степени, чем твердых. У сплавов,
как правило, р уменьшается с ростом давления в зна-
чительно меньшей степени, чем у компонентов сплава,
а у нек-рых сплавов (манганин) — растет с давлением.
Непроводник желтый фосфор при переходе под
Д. в. в черный фосфор и полупроводник теллур —
при давлении 30 000 ат приобретают металлич. про-
водимость. Теоретич. расчеты показали, что при Д. в.
порядка 1,85—2,4 млн. ат твердый водород будет
обладать не молекулярной, а атомной решеткой, типа
объемно-центрированной решетки щелочных металлов,
что должно сопровождаться появлением металлич.
проводимости.
Большое разнообразие изменений р с давлением
обнаружено у элементарных полупроводников и их
соединений. У чистого германия р растет с повыше-
нием давления, а у кремния — уменьшается. У тел-
лура и селена р сильно уменьшается при увеличе-
нии давления, а у по-
лупроводниковых со-
единений I п—Sb и I п —
As — растет. Сопро-
тивление антиферро-
магнитного полупро-
водника Мп — Те
уменьшается при по-
вышении давления.
Д и э л е к т р и-
ческая про-
ницаемость Е.
Влияние давления на
е разных веществ ска-
зывается по-разному.
До 1000 ат отноше-
ние Клаузиуса — Моссотти (см. Клаузиуса — Мос-
сотти закон) для азота и водорода постоянно; ’для
Рис. 11. Изменение диэлектрической
проницаемости этилена с давлением.
По Л. Ф. Верещагину.
двуокиси углерода оно убывает, а для аммиака растет
уже в интервале до 100 ат. Для полярных газов это
отношение меняется сильнее, чем для неполярных;
напр., для CF4 оно уменьшается на 35% при 80 ат»
Диэлектрич. проницаемость этилена растет с давле-
нием (рис. 11). При очень высоких давлениях и вы-
соких частотах е жидкостей падает (рис. 12), по-ви-
димому, вследствие большого увеличения вязкости,
затрудняющей вращение
молскул и подавляющей
способность молекул до-
статочно быстро следо-
вать за электрич. полем.
Изменение е полярных
жидкостей хорошо пере-
дается ур-нием Тэта:
— = 1 — Л 1<т ——
° (В + 1) ’
Рис. 12. Изменение диэлектриче-
ской проницаемости касторового
масла с давлением. По Л. Ф. Ве-
рещагину.
где А и В — константы.
Среднее относит, изме-
нение £ поликристаллич.
титаната бария в диапазоне давлений от 3 000 до
20 000 ат составляет 1,2 • 10 5 см2! кг.
Магнитные свойства. Д. в. изменяет
самопроизвольную намагниченность ферромагнитных
и антиферромагнитных металлов и соединений, что,
as
8
4
О
-10
-20
°67Ni ЗОСи
о Алюмель 94 Ni
ол Gd
© 64Fe3GNI
v 70Fe30Ni
(MnZii)Fe2O4
X l'aO,75SrO,25Mll O3
в частности, проявляется в изменении величины намаг-
ниченности насыщения ив смещении точки Кюри (Не-
еля). Смещение последней под действием Д. в. происхо-
дит как в сторону повышения, так и в сторону пониже-
ния темп-ры (рис. 13). Экспериментальное определе-
ние влияния Д.в. на смещение темп-ры антиферромаг-
нитного превраще-
ния (точки Нее-
ля) производилось
только для полу-
проводникового со-
единения Мп—Те;
величина измене-
ния (2,0	0,4) х
X Ю 3 град!ат.
Г а л ь в а н о -
магнитные яв-
лен и я. Холла
постоянная у вис-
мута уменьшается
с ростом давления:
у Bi 11 при 30 000 ат
она на 3 порядка
меньше, чем у Bi I
при атм. давлении.
По характеру это-
го изменения мож-
но предположить,
что Bi 11—полуме-
талл, в то время
как Bi III обнару-
живает ясно выра-
женные металлич. свойства. Постоянная Холла
полупроводниковых соединений меняется под дей-
ствием давления различно. Так, у соединения In—Sb
она растет с давлением, что свидетельствует об уве-
личении ширины запрещенной зоны; у интерметал-
лических полупроводниковых соединений In—As,
Ga—Sb, а также Те она почти не меняется. В случае
In—Sb обнаружено также уменьшение изменения
электросопротивления в магнитном поле с ростом
300
2	4	6	8 Ю
Давление, нг/см2-Ю3
Рис. 13. Смещение точки Кюри (Нееля)
иод давлением. По Я. Г. Дорфману.
давления.
Сверхпроводимость. Как правило,темпе-
ратура перехода в сверхпроводящее состояние Тк
меняется с давлением незначительно. Для олова, напр.,
ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ
509
7к(°К) =3,734^29 (AV/V), где AV — изменение объема
при увеличении давления; Тк меняется на 0,6°С при
17 500 агп. Исключение представляет висмут, свой-
ства к-рого (положит, величина dTKtdp ряда соедине-
ний висмута и др.) позволяют предположить, что он
может стать сверхпроводником. Такой переход дей-
ствительно наблюдается при давлениях между 20 000
и 40 000 ат и при 7°К. В этой области давлений ве-
личина Тк (в пределах 0,1°) не меняется с давлением.
Явление обратимо и вероятно связано с полиморфными
переходами в висмуте.
Ш. Влияние давления на химические превращения.
Давление, кг/см2
Рис. 14. Зависимость равновесного
содержания аммиака в смеси от дав-
ления (исходная смесь водорода с азо-
том в отношении 3:1) [13].
Влияние давления на протекание химич. реакций
выражается в целом комплексе явлений. В том слу-
чае, когда реакция идет с изменением объема, Д. в.
сдвигает ее равновесие (гл. обр. при реакциях
в газовой фазе) (рис. 14). Увеличение плотности, а сле-
довательно, и кон-
центрации реагирую-
щих веществ ведет
к увеличению ско-
рости процесса. Ус-
корение может про-
исходить и за счет
увеличения значе-
ния самой константы
скорости (в случае
присоединения йоди-
стого изопропила к
диметил анилину кон-
станта скорости ре-
акции при 12 000 ат
возрастает в 500 раз).
Растут с давлением
и константы скоро-
сти тех реакций, в
к-рых образование
активированного комплекса сопровождается уменьше-
нием объема, а также и ионных реакций, вследствие
сольватации ионов. Давление значительно (в тысячи
раз) ускоряет процессы полимеризации. Свойства по-
лимеров, полученных под Д. в., значительно отли-
чаются от свойств продуктов, полученных при атм.
давлении.
Насчитывается более 100 промышленных процес-
сов органического синтеза, к-рые осуществляются
под давлением от 10 до 3 000 ат. В результате их про-
ведения получают ценные продукты — аммиак, ме-
танол, этанол, высшие спирты, карбонилы метал-
лов, различные полимеры и др. Однако качественно
новых процессов «химии высоких давлений» можно
ожидать только при давлениях в десятки и сотни
тысяч ат.
IV. Различные эффекты высокого давления.
Гальвачич. элемент с цинковым и водородным элект-
родами в серной кислоте при 9 000 ат и 20°С меняет
полярность. Давление увеличивает эдс элемента
Вестона. Приложение давления вызывает пьезохро-
матизм — изменение цвета вещества при сжатии.
Значительны и разнообразны биологические
эффекты Д. в. При 17 500 кг/см2 в течение 45 мин
разрушается яд кобры и дифтерийный токсин. Токсин
столбняка разрушается уже при 13 500 кг!см2. Тубер-
кулезная палочка погибает при 6 000 кг/см2. Чувст-
вительны к давлению клетки нек-рых злокачеств. опу-
холей. Давление в 7 000 кг/см2 убивает бактерии молоч-
нокислого брожения и стерилизует мясные продукты,
что позволяет использовать его для консервирования
без нагрева.
V. Методы создания высокого давления.
Д. в. можно достигнуть тремя путями: уменьшением
объема данного количества вещества, нагреванием
(или охлаждением) вещества в замкнутом объеме,
увеличением количества вещества в данном объеме,
а также комбинированием этих методов.
Сжатие газов. Газы сжимают компрессо-
рами, имеющими производительность от десятков до
десятков тысяч м?/час. В промышленных условиях
компрессорами сжимают газы до 1 000—2 000 ат,
а в лабораториях — до 5—6 тыс. ат. Для сжатия
небольших количеств газа, получения сжатого газа
высокой степени чистоты (свободного от растворенной
в нем жидкости, применяемой для смазки поршней
компрессора), сжатия редких дорогостоящих газов
в лабораторных условиях пользуются рядом уст-
ройств, в к-рых газ сжимают, нагнетая в сосуд Д. в.
жидкость или другой сжатый газ. Сжимаемый газ
при этом отделен от среды, передающей давление,
ртутью, мембраной или металлич. мехом (сильфо-
ном) (рис. 15, 16).
Рис. 15. Сжатие газа ртутью:
1 и 2 — сосуды высокого дав-
ления, наполненные ртутью;
з — электроконтакты для опре-
деления уровня ртути; 4 — вен-
тиль впуска сжимаемого газа;
5 — вентиль подачи передающей
среды.
Рис. 16. Сжатие газа метал-
лическими мехами (сильфо-
ном): 1 — вкладыш, умень-
шающий вредный объем; 2—
сильфон; з — головка; 4—
реостат; 5 — вольтметр; 6—
контакты (4, 5 и 6 — систе-
ма для определения поло-
жения сильфона).
Значит, давления достигаются испарением в замкну-
том пространстве жидкости (сжиженного газа) или на-
греванием сжатого газа, а также, напр., заморажи-
ванием в закрытом сосуде воды. На принципе нагрева
сжатого газа построен т. и. термокомпрессор, состоя-
щий из нескольких сосудов Д. в., в к-рые вве-
дены электроподогреватели, и приемника Д. в., соеди-
ненных последовательно линиями с обратными кла-
панами. Д. в. в десятки тыс. ат достигают, адиаба-
тически сжимая газ летящим поршнем. В закрытом
с одного конца стволе находится тщательно при-
шлифованный к нему поршень, к-рый получает тол-
чок от сжатого газа, выпускаемого из спец, сбор-
ника. Поршень летит к закрытому концу ствола и
сжимает находящийся перед ним газ, к-рый при
этом нагревается до высокой темп-ры. Отдав газу
энергию, поршень останавливается и под действием
расширения сжатого газа летит обратно. Весь цикл
продолжается сотые доли секунды, вследствие чего
стенки ствола и поршень остаются холодными. При
расширении охлаждается и газ. Эти особенности де-
лают метод адиабатич. сжатия газов удобным для изу-
чения протекания газовых реакций при Д. в. и высо-
ких темп-рах.
510
ДАВЛЕНИЯ ВЫСОКИЕ —ДАВЛЕНИЯ СВЕРХВЫСОКИЕ
Д. в. в газах получают также в результате про-
текания к.-л. химич. реакции или при электролизе,
проводимом в аппарате Д. в.
Сжатие жидкостей и твердых
тел. Жидкости сжимают жидкостными насосами или
гидравлич. компрессорами. Жидкостные насосы (пор-
шневые, плунжерные, горизонтальные, вертикальные)
методом уплотнения поршня, расположе-
нием и конструкцией клапанов и спо-
собом осуществления возвратно-носту-
пат. движения поршня. В лабораторных
условиях часто применяют ручные ры-
чажные насосы и винтовые прессы. Для
сжатия значит, количеств жидкости до
5—10 тыс. ат применяют гидравлич.
компрессоры со шлифовым уплотнением,
к-рое состоит из гильзы, при увеличе-
нии давления автоматически обжимаю-
щей поршень (рис. 17). Таким компрес-
сором можно сжимать газ, предваритель-
но сжатый до нескольких десятков ат.
Для сжатия небольших количеств жидко-
сти или твердого вещества до 10—25 тыс.
ат (при таких давлениях почти все
отличаются
Рис. 17. Шли-
фовое уплот-
нение: 1—саль-
ник; 2 — шлиф
(гильза); 3 —
поршень; 4 —
прокладка.
жидкости при комнатной темп-ре затвер-
девают) применяют мультипликаторы —
гидравлич. прессы со спаренными порш-
нями разных диаметров (отношение
площадей 30 и более). Накачивая под
большой поршень жидкость под давле-
нием 300—400 ат, создают над малым
поршнем давление в 10 000 ат и более (рис. 18). Для
создания Д. в. больших, чем 25 000 ат, применяют
мультипликаторы, сконструированные по принципу
механич. поддержки. Для этого конич. сосуд Д. в.
помещают в оправку (рис. 19).
Поршень 1. вдвигаясь в сосуд
2, создает в нем давление и
одновременно вдавливает сосуд
в оправку 3, создавая на по-
верхности сосуда возрастающее
внешнее давление. На рис. 20
изображен мультипликатор для
создания давления в 40 000 ат
с двукратным использованием
принципа механич. поддержки.
Для достижения давлений в
100 000 ат весь конусный со-
суд с оправкой погружают в
сжатую до 30 000 ат жидкость.
В этом случае, кроме уменьше-
ния градиента давлений, доби-
ваются значит. увеличения
прочности стали, находящейся
под гидростатич. давлением.
Огромных давлений (до полу-
миллиона ат) достигают также
при сжатии вещества на малых
площадях, укрепленных окру-
жающими илощадку сжатия
массами металла. Для создания
Рис. 18. Мультипликатор на 10 000 am:
1 — цилиндр высокого давления;
2 цилиндр низкого давления;
3 — малый поршень; 4 — большой
поршень; 5 — уплотнение малого поршня; 6 — всасывающий
клапан; 7 — деталь для присоединения аппарата высоко-
го давления и манганинового манометра; 8 — нагнетаю-
щий клапан.
Д. в. свыше 100 тыс. ат и высоких (порядка тысяч
градусов) темп-р внутр, сосуд изготовляют из окиси
или силиката алюминия, не проводящих ток. Внутри
сосуда помещают контейнер с исследуемым веществом,
к-рое нагревают пропусканием тока большой силы.
Существуют аппараты, в
для ее укрепления из-
готовляют из пришли-
фованных друг к другу
клиньев.
О методах измерения
Д. в. см. в ст. М анометры.
к-рых внутр, часть оправки
Рис. 20. Мультипликатор с
двойной поддержкой: 1 — ко-
нусный сосуд; 2 и 3 — оправ-
ки; 4 И 7 — цилиндры; 5, 6 И
8 — поршни; 9 — электроввод;
10 — тяги.
Рис. 19. Схема метода авто-
матического создания внеш-
него сжатия сосуда: 1 —
поршень; 2 — сосуд; 3 —
оправка; 4 — сжимаемое ве-
щество.
Лит.: 1) Бриджмен П. В., Физика высоких давле-
ний, пер. с англ., М.—Л., 1935 (история исследований при
Д. в., методик-а создания и измерения и проведения различ-
ных исследований при Д. в. до 30 000 ат, результаты исследо-
ваний); 2) его же, Новейшие работы в области высоких
давлений, пер. с англ., под ред. и с доп. Л. Ф. Верещагина,
М., 1948; 3) его же, Исследования больших пластиче-
ских деформаций и разрыва, пер. с англ.. М., 1955 (Исследова-
ния изменений свойств металлови сплавов при Д. в.); 4) В ridg-
rn a n Р. W., The physics of high pressure, L., 1952;
5) Гоникберг M. Г.. Химическое равновесие и скорость
реакций при высоких давлениях, М., 1953; 6) его же, Пути
развития химических исследований при сверхвысоких давле-
ниях, «Вести. АН СССР», 1957, №2; 7) К р и ч е в с к и й И. Р.,
Фазовые равновесия в растворах при высоких давлениях,
2 изд., М.—Л., 1952 (Исчерпывающее изложение вопросов
растворимости газов в жидкостях, жидкостей в газах, газов
в газах, критических явлений, а также термодинамики рас-
творов); 8) К о р н д о р ф Б. А., Техника высоких давлений
в химии, Л.—М., 1952 (Технологии, схемы и аппаратура про-
изводства ряда веществ при Д. в., применяемые материалы,
вопросы техники безопасности, расчет аппаратуры и т. д.);
9) Ц и к л и с Д. С., Техника физико-химических исследова-
ний при высоких давлениях, 2 изд., М., 1958 (Методы созда-
ния, измерения давления, конструкции аппаратов, материалы,
применяемые при работе с Д. в., и методы исследования фазо-
вых равновесий, сжимаемости и поверхностных явлений
при Д. в.); 10) его ж е, Исследования при высоких давле-
ниях, «Успехи химии», 1945, т. 14, № 6; 11) Гоникберг
М. Г., Ц и к л и с Д. С., Опекунов А. А., «ДАН СССР»,
1959, т. 12 9, № 1, стр. 88; 12) Верещагин Л. Ф., Высо-
кие давления в технике будущего, М.. 1956; 13) Comings
Е. W., High pressure technology, N. ¥., 1956 (Технологии,
схемы аппаратов Д. в., манометров. Таблицы свойств нек-рых
веществ при Д. в., расчет аппаратуры Д. в. и др.); 14) Hu n*d F.,
tJbersicht iiber das Verbal ten der Materie bei sehr hohen
Drucken und Ternperaturen, «Phys. Zs.», 1936, Bd 37, №22/23
(Материя при очень высоких давлениях и темп-рах); 15)
Hall Н. Т., Chemistry at high pressures and high temperatu-
res, «J. Wash. Acad. Sei.», 1957, v. 47, № 9; 16) H a in a n n
S. D., Physico-chemical effects of pressure, L., 1957; 17) Bo-
ve n k e r k II. P., Bundy F. P., Hall II. T., Strong
H. M., W e n t о г f R. II. J., «Nature», 1939, v. 184, p. 1094,
Д. С. Циклис.
ДАВЛЕНИЯ СВЕРХВЫСОКИЕ — давления, при
к-рых происходит отрыв электронов от атомов. Абс. ве-
личина давления, при к-ром это происходит, различна
для разных веществ и зависит от их потенциалов иони-
зации. При Д. с. все вещества находятся в состоянии
полного вырождения (см. Вырожденный газ) и долж-
ны подчиняться одному общему ур-нию состояния,
вид к-рого может быть найден из элементарных сооб-
ражений квантовой статистики.
Если тепловая энергия мала в сравнении с энергией
Ферми, т. е. с максимальной энергией электрона в ну-
левом состоянии, то вещество ведет себя так, как
если бы оно находилось при абс. нуле темп-ры. Зависи-
мость давления от плотности такаяже, как для обычного
одноатомного газа (при адиабатич. процессе), но от
Д’АЛАМБЕРА ПРИНЦИП — Д’АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП	511
темп-ры давление вырожденного вещества не зависит.
Если энергия Ферми велика в сравнении с энергией
ионизации атомов, то электроны не могут уже принад-
лежать отдельным атомам, но переходят на коллектив-
ные уровни. Эти уровни подобны коллективным уров-
ням электронов в металле, так что в предельном случае
полного вырождения всякое вещество должно перейти
в металлич. состояние. Подобное состояние вещества
в природе реализуется в сверхплотных звездах, исто-
щивших свои источники энергии, т. н. белых кар-
ликах. В них ур-ние состояния осложняется еще
тем, что состояние вещества описывается теорией реля-
тивистского вырожденного газа. В геофизике суще-
ствует гипотеза (У. Рамзея), принимающая, что внутр,
ядро Земли состоит не из железа и никеля, но из тех же
окис лов, что и земная кора, только перешедших под
действием давления в металлич. состояние [4].
При самых высоких давлениях атомные ядра не
только освобождаются от своих электронных оболочек,
но оказываются столь близки друг к другу, что про-
ницаемость кулоновских потенциальных барьеров
между ними возрастает (за счет уменьшения ширины
барьера) и становятся возможны ядерные реакции,
не требующие высокой темп-ры. Такие реакции, в от-
личие от термоядерных, наз. пикноядерными. Подоб-
ные явления могут происходить при звездных взрывах
(вспышки новых и сверхновых звезд).
При еще более низких давлениях становятся сущест-
венными индивидуальные свойства веществ, связанные
со строением электронных оболочек атомов. Но общая
тенденция заключается в разрыве химич. связей и в пе-
реходе электронов на коллективные уровни. Конкретно
расчеты продел аны только дл я простейшего из веществ—
водорода, к-рый при давлении 2,4 • 106 ат должен
претерпевать полиморфное превращение из состояния
молекулярного кристалла в атомное металлич. состоя-
ние со скачком плотности от 0,621 до 1,12 г/см*. Эти
результаты существенны для внутр строения т. н.
водородных планет.
Лит.: 1) Ландау Л. и Лифшиц Е., Статистиче-
ская физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951, гл. V
и XI (Теоретич. физ., т. 4) (Общие теоретические основы пове-
дения веществ при высоких и сверхвысоких давлениях); 2) А б-
рикосов А. А.,О внутреннем строении водородных планет,
в кн.: Вопросы космогонии, т. 3, М., 1954 (Поведение водорода
при сверхвысоких давлениях и его металлизации, теоретиче-
ский расчет); 3) Левин Б. Ю., Состав Земли [Доклад],
«Труды Геофизического ин-та АН СССР», 1955, № 26; 4) Д а-
выдов Б. И., О фазовых переходах при высоких давлениях
[Доклад], там же (Дискутируется гипотеза У. Рамзея о метал-
лизации силикатных пород). Д. А. Франк-Каменецкий.
Д’АЛАМБЕРА ПРИНЦИП — один из основных
принципов динамики, согласно к-рому приложенные
к точкам материальной системы «задаваемые» (актив-
ные) силы могут быть разложены на «движущие» силы,
т. е. силы, сообщающие точкам системы ускорения,
и на «потерянные» силы, к-рые уравновешиваются
противодействиями (реакциями) связей. Назван по
имени Ж. Д’Аламбера (J. D’Alembert). Д. п. широко
применяется для решения задач динамики несвобод-
ных систем тел (механизмы, машины и т. п.).
Для свободной материальной точки «задаваемая»
сила F равна движущей силе mw, где т — масса
точки, w — полученное ею ускорение. Существенно
новым в Д. п. является указание на то, что для не-
свободной точки (см. Связи механические) «задаваемая»
сила не равна «движущей» и что для каждой /-той точ-
ки несвободной системы
+(1)
где — «потерянная» сила. Т. к. «потерянная» сила
уравновешивается реакцией связи то Р? Ni — 0
или = —А^. Тогда ур-ниям (1) можно придать вид
Fi + #1 — mi wi = °-	(2)
В дальнейшем (начало 19 в.) величину Jx — —
стали именовать силой инерции материальной точки
и представлять ур-ния (2) в виде
Pi + AT.+f7.=0.	(3)
Равенства (3) приводят к другой формулировке
Д. п.: если к действующим на точки материальной
системы заданным (активным) силам и силам реакций
связей присоединить соответствующие силы инерции,
то полученная система сил будет находиться в равно-
весии и к ней будут применимы все ур-ния статики.
В этой форме Д. п. представляет основу кинетоста-
тики — отдела механики, в к-ром излагаются приемы
решения динамич. задач сравнительно простыми
методами статики и к-рый нашел поэтому важные
применения в различных областях техники, особенно
в теории механизмов и машин.
Другой метод решения задач динамики несвободных
систем, позволяющий при изучении их движения ис-
ключить из рассмотрения все наперед неизвестные силы
реакций связей, вытекает из Д'Аламбера — Лаг-
ранжа принципа.
Лит.: 1) С у с л о в Г. К., Теоретическая механика, 3 изд.,
М.—Л., 1946; 2) Л о й ц я п с к и й Л. I1. и Л у р ь е А. И.,
Курс теоретической механики, т. 2,5 изд., М., 1954.
С.М.Тарг.
Д’АЛАМБЕРА — ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП —
один из основных принципов механики, устанавли-
вающий важное свойство движения механич. систем
с любыми идеальными связями и дающий общий ме-
тод решения задач динамики (и статики) для этих
систем. Д.—Л. п. можно рассматривать как соответ-
ствующее обобщение Д' Аламбера принципа и возмож-
ных перемещений принципа. Из принципа Д’Аламбера
следует, что действующие на каждую точку системы
активные силы If и силы реакций связей могут быть
уравновешены силой инерции if = —где mt —
масса этой точки, — ее ускорение. Д.—Л. п. вы-
ражает этот результат в форме, исключающей из
рассмотрения все наперед неизвестные реакции свя-
зей: истинное движение механич. системы с любыми
неосвобождающими идеальными связями отличается
от всех кинематически возможных тем, что только
для истинного движения сумма элементарных работ
всех активных сил и сил инерций на любом возможном
перемещении системы равна в каждый данный момент
времени нулю. Математически Д.—Л. п. выражается
равенством, к-рое наз. также общим ур-нием механики:
п	п
S (Г?-т^{)Ъг1= 2 (8Л?+М!')=0,	(1)
i = 1	i — 1
где — векторы возможных перемещений точек с исто-
мы, а М?а и оЛ” — означают символически соответ-
ственно элементарные работы активных сил и сил инер-
ции. Ур-ние (1) может применяться к решению задач
непосредственно, так же как и принцип возможных
перемещений. Наиболее простую форму Д.—Л. п.
принимает при переходе к обобщенным координатам
qv число к-рых л* равно числу степеней свободы систе-
мы. Тогда для голономных связей ур-ние (1) прини-
мает вид
S (Q? + Ql’)4 = o,	(2)
i = 1
где Qf — обобщенные активные силы, Q'f— обобщен-
ные силы инерции. Из (2), в силу независимости между
собой координат qif вытекает s равенств:
Q?-f-Q?==O (i = l, 2, ..., s).	(3)
Отсюда следует, что при движении голономной системы
каждая из обобщенных активных сил может быть
512 Д’АЛАМБЕРА — ЭЙЛЕРА ПАРАДОКС — ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК И БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК
в данный момент времени уравновешена соответствую-
щей обобщенной силой инерции. Если выразить все
через кинетич. энергию системы, то равенства (3)
обратятся в Лагранжа уравнения механики.
Лит. ем. при ет. Динамика.	С. М. Тарг.
Д’АЛАМБЕРА — ЭЙЛЕРА ПАРАДОКС — общая
теорема гидромеханики, согласно к-рой главный вектор
сил давления, приложенных к поверхности тела конеч-
ных размеров, движущегося поступательно, прямо-
линейно и равномерно в идеальной, безграничной,
покоящейся на бесконечности жидкости (при дозву-
ковом режиме его обтекания), равен нулю; при этом
главный момент сил давления может быть и не равен
нулю. Д.—Э. п. представляет следствие обратимости
процесса преобразования кинетич. энергии идеальной
жидкости в потенциальную (см. Бернулли уравнение).
Резкое повышение давления в лобовой критич. точке
разветвления потока, где относит, скорость равна
нулю, и последующее уменьшение его с возрастанием
скорости в лобовой части поверхности тела компенси-
руется обратным процессом восстановления давления
при приближении к кормовой критич. точке, что и
приводит к уравновешиванию главных векторов сил
давления на лобовую и кормовую части тела. Несо-
ответствие Д. — Э. п. с наблюдаемым в действитель-
ности сопротивлением (см. Аэродинамическое сопро-
тивление и Г ид р о динамическое сопротивление) и подъем-
ной силой объясняется вязкостью жидкостей и
газов. Образующийся на поверхности тела из-за вяз-
кости жидкости пограничный слой искажает идеальное
распределение давлений и приводит, в нарушение
Д.—Э. п., к отличному от нуля главному вектору сил
давления — сопротивлению давлений; касат. силы
(трение) также дают дополнительный главный вектор—
сопротивление трения.
Д.— Э. п. не противоречит Жуковского теореме,
согласно к-рой при плоском обтекании крыла беско-
нечного размаха идеальной жидкостью возникает
поперечная к направлению потока подъемная сила,
т. к. в этом случае крыло не имеет конечного размера.
Тело вращения с осью, направленной вдоль набе-
гающего на него потока, распространяющееся до бес-
конечности («полутело»), не отвечает условию огра-
ниченности размеров тела, существенному для спра-
ведливости Д.—Э. п., однако может обладать нулевым
сопротивлением, если, напр., диаметр поперечного
сечения стремится при удалении на бесконечность
к постоянной величине. Могут существовать такого
рода «полутела» как с нулевым, так и с конечным и
бесконечным сопротивлениями.
Д.—Э. п. не имеет места при неравномерном движе-
нии тела в идеальной жидкости (см. Нестационарные
движения).
Лит.: 1) Лойцянский Л. Г., Механика жидкости
и газа, 2 изд., М.—Л.. 1957, § 69; 2) Гуревич М. И.,
«Прикл. матем. и механика», 1947, т. И, вып. 1.
Л. Г. Лойцянский.
ДАЛЬНИЙ МАГНИТНЫЙ ПОРЯДОК — порядок
в расположении направлений магнитных моментов
атомов (ионов) магнетика по кристаллографии, уз-
лам, приводящий к образованию атомной магнитной
структуры (ферро- или антиферромагнитной). Д. м. п.,
в отличие от ближнего магнитного порядка, представ-
ляет собой корреляцию направлений магнитных мо-
ментов атомов на расстояниях, во много раз превыша-
ющих межатомное. Количественной мерой степени
Д. м. п., или просто степенью Д. м. п., могут служить
относит, намагниченности у = МТ/Мо отдельных
подрешеток магнитных магнетика, где МТ— намагни-
ченность магнитной подрешетки при темп-ре Т,
a MQ — при абс. нуле. С повышением темп-ры все
Р уменьшаются и при темп-ре Кюри (или Нееля)
обращаются в нуль. Экспериментально Д. м. п.
может быть исследован путем дифракции монохрома-
тического пучка нейтронов, дающего дополнитель-
ные дифракционные пики. См. Магнитная нейтроно-
графия.
Лит.: 1) Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Электро-
динамика сплошных сред, М., 1957, § 28; 2) Вонсов-
ский С. В. и Шур Я. С., Ферромагнетизм, М.— Л.,
1948, гл. II, разд. С; 3) Антиферромагнетизм. Сб.
пер., под ред. С. В. Вонсовского, М., 1956 (статья 45);
4) S h u 1 1 С. 6г., W о 1 1 а и Е. О., Applications of neutron
diffraction to solid state problems, в кн.: Solid state physics
v. 2, N. \., 1956, p. 137.	E. A. Tijpoe.
ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК И БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК —
корреляция во взаимном расположении ато-
мов или молекул в твердых и жидких телах. Наличие
такой корреляции на расстояниях порядка средних
межатомных наз. ближним порядком,
а корреляцию при неограниченном увеличении рас-
стояния между атомами — дальним поряд-
ком.
В идеальном газе вероятность нахождения атома
в данной точке пространства не зависит от положения
остальных атомов. Т. о., в идеальном газе отсутствует
корреляция в расположении атомов, а следовательно,
и Д. п. и б. п. Но уже во всякой жидкости существует
корреляция между положениями ее молекул, описы-
ваемая т. н. корреляционной функцией, равной разно-
сти между вероятностью нахождения молекулы в еди-
нице объема на расстоянии г от другой молекулы и
средним числом молекул в единице объема. Величина
этой ф-ции при г порядка межатомных расстояний
может служить мерой ближнего порядка в жидкости.
Разумеется, могут вводиться и др. параметры, харак-
теризующие ближний порядок, так или иначе выражаю-
щиеся через ф-цию корреляции. При гсо корреляц.
ф-ция стремится к нулю. Т. о., дальний порядок в жид-
кости отсутствует. Аналогичными свойствами обла-
дают и корреляц. ф-ции аморфных твердых тел, в к-рых
также имеется ближний, но отсутствует дальний по-
рядок.
Наличие ближнего порядка в жидкостях и аморф-
ных твердых телах может быть непосредственно дока-
зано с помощью рентгеноструктурного анализа,
поскольку, рассеяние рентгеновских лучей непосред-
ственно определяется компонентами Фурье корре-
ляц. ф-ции.
В кристаллич. твердых телах максимальна вероят-
ность нахождения атомов вблизи узлов кристаллич.
решетки, находящихся друг от друга на совершенно
определенных расстояниях. Поэтому в кристаллах
существует корреляция между положениями сколь
угодно удаленных (в пределах одного монокристалла)
атомов, т. е., кроме ближнего, существует и дальний
порядок.
Важную роль понятия «Д. п. и б. п.» играют в тео-
рии сплавов, где они характеризуют «степень упорядо-
ченности» сплава, т. е. степень близости сплава к
идеальному, полностью упорядоченному состоянию,
в к-ром он находился бы в состоянии термодинамич.
равновесия при абс. нуле темп-ры. Д. п. и б. п. в спла-
вах может быть охарактеризован двумя параметрами-
степенями Д. п. и б. п. В случае бинарного сплава
решетка в полностью упорядоченном состоянии со-
стоит из правильно чередующихся атомов двух сортов
(А и В), т. е. ближайшими соседями каждого атома
являются только атомы другого сорта. Неполный же
порядок проявляется в том, что среди соседей появ-
ляются и атомы того же сорта. Если р — среднее число
ближайших соседей другого сорта, a q — среднее
число соседей того же сорта, то степенью ближнего
порядка можно назвать
е =	(1)
p + q »	v '
5 меняется от 1 в полностью упорядоченном состоя-
нии до нуля в неупорядоченном состоянии, при р — q.
ДАЛЬНОЗОРКОСТЬ — ДАЛЬНОМЕР
513
В полностью упорядоченном состоянии все атомы од-
ного сорта находятся н определенных узлах решетки;
напр., атомы А в метших, а атомы В — в нечетных.
В частично упорядоченном состоянии нек-рая часть
атомов А находится на нечетных местах, а атомов В —
на четных. Обозначим число атомов А, находящихся
на «своих» местах, через а на «чужих» — через jV2.
Тогда степень дальнего порядка
половины изображения бесконечно удаленной цели
являются продолжением друг друга. Если цель при-
ближается, параллельность лучей Al и Л2 нару-
шается и половинки изображения расходятся вдоль
горизонт, линии раздела. Для измерения расстоя-
ния до цели требуется снова свести 2 сместившиеся
половины в одно изображение с помощью измерит.
Как и ;, I = 1 в полностью упорядоченном состоянии
и т) = 0 — в полностью неупорядоченном.
До сих пор говорилось о Д. и. и б. п. в простран-
ственном расположении атомов. Этим не исчерпы-
ваются все возможные случаи. Напр., в жидкости,
состоящей из анизотропных молекул, существует
ближний порядок в ориентации молекул. Возможны
(хотя и редки) случаи, когда в такой жидкости суще-
ствует и дальний порядок в ориентации молекул —
т. н. жидкие кристаллы. В ферромагнитных и антифер-
ромагнитных веществах существует дальний порядок
в ориентации магнитных моментов (см. Дальний маг-
нитный порядок).
Параметры, характеризующие Д. п. и б. п., зависят
от темп-ры и давления. В частности, при опреде-
ленных значениях этих величин дальний порядок мо-
жет исчезнуть. Если это исчезновение происходит
скачком, то система совершает фазовый переход 1-го
механизма — т. н. оптич. компенсатора, расположен-
ного на пути одного из пучков лучей (левого или пра-
вого). Расстояние при этом автоматически указы-
вается на спец, шкале дальностей. Монокулярные
Д. бывают двух типов: «коинциденц», описанный
выше, и «инверт», в к-ром изображение в верхней
половине поля зрения перевернуто для облегчения
сведения изображений предметов, не имеющих верти-
кальных контуров.
Более современными являются стереоскопия. Д.,
имеющие ряд преимуществ перед монокулярными. В сте-
реоскопия. Д. (рис. 3) вместо одной центр, призмы име-
ются две — Cl и С2 —
рода.
Лит.; 1) Френкель Я. И., Статистическая физика,
М.—Л., 1948. гл. 16, § 3; 2) Зейтц Ф., Современная теория
твёрдого тела, лер. с англ., М.—Л., 1949. с. 531.
Л. П. Питаевский.
ДАЛЬНОЗОРКОСТЬ - см. Оптика глаза.
ДАЛЬНОМЕР ’оптический - прибор для из-
мерения расстояний. Принцип его действия основан
на решении прямоугольного (или равнобедренного)
треугольника А ВС (рис. 1) по извест-
ной длине базы АВ = Ъ и измерен-
ному противолежащему углу р (па-
раллактич. угол). Искомое расстоя-
ние Е при малых углах $ (выражен-
ных в радианах) определяется но
ф-ле: Е = Ы?- Д. оптический — угло-
мерный прибор, позволяющий изме-
рять с высокой точностью сравни-
тельно небольшие углы (до 10’ — 15'),
образованные направлениями лучей
от цели к концам базы. По устрой-
ству Д., работающие на указанном
принципе, разделяются на 2 группы:
монокулярные и бинокулярные (сте-
реос копичес кие).
В монокулярном Д. (рис. 2) параллельные лучи Al
и А2, идущие от бесконечно удаленной цели,
дают на отражатели Bl и В.,,
для каждого объекти
ва, и две фокальные
плоскости изображе-
ний Fl и F2, рассмат-
риваемые с помощью
двух окуляров Okl и
Ок2 двумя глазами. В
таком Д. возникает
стереоскопия, эффект:
наблюдаемые двумя
глазами картины мест-
ности сливаются в од-
А
1’пс. 1. Треуголь-
ник, поясняющий
принцип действия
дальномера.
попа-
расположенные на кон-
цах базы; отражаясь,
они отклоняются на
90 , проходят объек-
тивы О{ и О2 и попа-
дают на спец, отража-
тель С (призма), к-рый
совмещает оба изобра-
жения цели в общей
фокальной плоскости
F.Отражатель устроен
‘‘ таким образом, что в
окуляре Ок видно изо-
бражение цели, со-
ставленное из двух половин, разделенных горизон-
тальной линией (линия раздела); причем разные по-
ловины изображения образованы лучами, прошед-
шими разные объективы. При исправном Д. обе

	
52
Рис. 2. Принципиальная
скан схема монокулярного
мера.
ОПТИЧР-
далыю-
17 ф. а. с. т. 1

Рис. 3. Принципиальная оптическая
схема стереоскопического дально-
мера.
ну объемную, в к-рой ощущается разница в распо-
ложении предметов по глубине. Однако стереоско-
пия. эффект дает возможность яувствовать лишь
наличие разницы в расстояниях до двух видимых не-
далеко друг от друга предметов, но не позволяет оце-
нивать сами расстояния. Для оценки расстояний
в фокальных плоскостях Ft и F2 помещают особые
измерит, марки (знаки в виде ромбиков или прямо-
угольников). Марки также сливаются в одно изобра-
жение, видимое в поле зрения Д. расположенным
определенным образом относительно предметов. Из-
мерение расстояний таким Д. заключается в совме-
щении по глубине изображения цели с изображением
марки с помощью оптического измерит, компенсатора.
Чувствительность оценки разницы глубин предмета
и измерит, марки при стереоскопия, эффекте очень
велика и во всяком случае не ниже чувствительности
совмещения половинок изображения в монокулярном
дальномере. Теоретич. погрешность измерения рас-
стояний такими Д. равна
где Г — увеличение оптич. системы Д.
Ошибка при измерении параллактич. угла как при
стереоскопия., так и при монокулярном способе изме-
рений принимается для среднего невооруженного
глаза равной 10". Широкое применение Д. получили
в военном деле, напр. в артиллерии наземной, мор-
ской, зенитной, а также при фотографировании.
Для военных целей, в зависимости от назначения и
требуемой точности, Д. изготовляются с увеличением
(6—12)X и базой 0,25—0,5 м (топографические) и
с увеличением (10—36) X и базой 0,9—12 м (назем-
ные, зенитные, морские). Д. для фотографии,
целей (как правило, встроенные в фотографии, ка-
меру) обычно имеют увеличения (0,7—2)Х и размеры
базы 3—10 см.
Лит.: 1) Захарьевск ий А. Н., Военные оптические
дальномеры, вып. [1] — 2, Л., 1933—34: 2) Оптика в военном
доле. Сб. с’г.. под ред. С. И. Вавилова и М. В. Гаво^тьяновой,
т. 2, 3 изд., М.—Л., 1948, гл. 23; 3) Б у ж и н с ь и и А. 11.,
514
ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ-ДВОЙНИКИ КРИСТАЛЛОВ
«Наука и техника», 1939, № 15 (661), с. 12; 4) Тудоров-
ский А. И., Теории оптических приборов, [ч.] 2, 2 изд.,
. М.—Л., 1952, гл. 20, § 276—77.	А. И. Бужинский.
ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ — предельное рас-
стояние, на к-ром исчезают последние признаки на-
блюдаемого объекта. См. Видимость.
ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ—1) Один из основных
газовых законов, согласно к-рому при постоянной
темп-ре полное давление Р смеси неск. жмически
невзаимодействующих газов равно сумме парциаль-
ных давлений Pt этих газов. Строго справедлив для
идеального газа. Реальные газы подчиняются Д. з-
с хорошей точностью при давлениях и темп-рах, дале-
ких от критич. значений.
2)	Зависимость растворимости газов, содержащихся
в газовой смеси, от ее состава, согласно к-рой при
постоянной темн-ре концентрация каждого из газов,
растворимых в данной массе жидкости, пропорцио-
нальна его парциальному давлению. Д. з. является
частным случаем Генри закона.
ДАЛЬТОНИДЫ — химич. соединения постоянного
состава (в отличие от бертоллидов — соединений
переменного состава). Подавляющее большинство обыч-
ных химич. соединений, описанных в курсах хи-
мии, — Д.
ДАЛЬТОНИЗМ — дефект цветного зрения, пред-
ставляющий собой дихромазию. Назван по имени
Дж. Дальтона (J. Dalton), страдавшего этим дефек-
том и давшего его описание. Подробнее см. Цветное
зрение.
ДАТИВНАЯ СВЯЗЬ (обратная донор-
но-акцепторная связь, обратная
координационная связь) — см. Донорно-
акцепторная связь.
ДВИЖЕНИЕ — см. Материя и движение.
ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ТЕЛА — движение
твердого тела, к-рое не скреплено с др. телами и мо-
жет из данного положения совершить любое перемеще-
ние в пространстве (напр., движение самолета, сна-
ряда, ракеты и др. в воздухе). Д. с. т. слагается в об-
щем случае из поступательного движения, вместе
с нек-рой точкой С, принятой за полюс, и вращатель-
ного движения около этого полюса, как около непо-
движной точки. Д. с. т. можно также представить
как серию мгновенных винтовых движений вокруг
мгновенных винтовых осей, непрерывно изменяю-
щих свое положение как в самом теле, так и в си-
стеме отсчета, относительно к-рой изучается движе-
ние тела.
Свободное твердое тело имеет 6 степеней свободы,
и его положение относительно данной системы отсчета
определяется шестью параметрами; напр., тремя коор-
динатами полюса и Эйлера углами, к-рые трехгранник,
жестко связанный с телом, образуете направлениями
осей системы отсчета.
Основными кинематич. характеристиками Д. с. т.
являются скорость гс и ускорение wc полюса и угло-
вая скорость со и угловое ускорение s мгновенных
вращат. движений тела вокруг полюса. В задачах
динамики в качестве полюса выбирают обычно центр
масс тела. Динамич. характеристиками Д. с. т. явля-
ются: количество движения Q — mi'c, где т —масса
тела, vc — скорость центра масс; моменты коли-
честв движения относительно главных центральных
осей инерции Кх — Jx^>x, -Ку = ^ушу и = ^z^z',
кинетическая энергия Т = i/z(mvc + Jx^x +
4- где Jx, Ju, Jz — моменты инерции тела отно-
сительно упомянутых главных осей, <лх, и>у, —
проекции со на эти оси. Дифференциальные ур-ния
Д. с. т. см. Динамика твердого тела. С.М.Тарг.
Лит. см. при статьях Кинематика и Динамика.
ДВОЙНАЯ СВЯЗЬ — тип химич. связи; ковалент-
ная связь, осуществляемая двумя парами электронов.
Одна пара электронов
(см. рисунок) образует
сигму-связь с макси-
мальным перекрыва-
нием электронных об-
лаков по линии, со-
единяющей 2 атома.
Вторая пара электро-
нов образует пи-связь
за счет перекрывания
электронных облаков,
перпендикулярных a-связи. Межатомные расстояния
при Д. с. меньше, чем при простой связи (см. табл.).
шш
Схема строения молекулы этилена
Н2С = СН2. Плоскость к-связи (за-
штрихована) перпендикулярна к пло-
скости а-связей.
Длины связей между нек-рыми
атомами*
Связь	Вещества	Длина ^вязи
С — С	Алифатич. соединения	1,54
с = с	Этиленовые соединения	1.34
С — О	Эфиры	1,42
с = О	Альдегиды, кетоны	1,21
N —N	Гидразины	1,45
N = N	Азосоединения	1,24
* По В о л ь к е н ш т е й н у М. В., Строение и
физические свойства молекул, М.—JI., 19j5,
стр. 12 7.
В химич. структурных ф-лах Д. с. обозначается
двумя штрихами. Подробнее см. Кратные связи.
ДВОЙНАЯ СИСТЕМА — см. Состояния диаграмма.
ДВОЙНИКИ КРИСТАЛЛОВ — кристаллич. обра-
зования из двух или неск. одинаковых по составу и
строению, но в общем случае не одинаковых по форме
и величине частей, закономерно расположенных от-
носительно друг друга. Закономерность состоит в
том, что решетка одной части совмещается с другой
либо поворотом вокруг двойниковой оси, либо отра-
жением в двойниковой плоскости, либо и той и др.
операцией, а следовательно, и инверсией в двойнико-
вом центре. Теоретически возможны Д. к., в к-рых
решетки частей преобразуются друг в друга только
инверсией. Двойниковой осью могут быть ось симмет-
рии нечетного порядка одиночного кристалла, нормаль
к грани или ребро (ряд решетки) кристалла. Двойни-
ковой плоскостью может быть любая возможная грань
(сетчатая плоскость решетки), за исключением грани,
параллельной плоскости симметрии. Д^ к., у к-рых
2 части преобразуются друг в друга только отраже-
нием (или только инверсией), состоят из энантиоморф-
ных (правой и левой) частей. К таким Д. к. относятся
бразильские двойники кварца. Поверхность раздела
обеих частей двойника может быть плоской, как у кри-
сталлов гипса (рис. 1), многогранной, как у карлсбад-
ского двойника ортоклаза
(рис. 2), и произвольной крп-	/V
волинейной, как у дофиней-	\z | W'V
ского двойника кварца. Д.к.	•
с плоской границей раздела	|
частей наз. двойниками сра-	•
стания, хотя они образуются
не путем срастания микро-	»
скопич. кристаллов, а путем рис. 1. Рис. 2.
постепенного роста зародыша
двойника. Как образуется сам этот зародыш, не-
известно. В плоскости срастания обе части двой-
ника соприкасаются гранями, имеющими одинаковые
плоские сетки (рис. 3). Д. к. с многогранной поверх-
ностью раздела наз. двойниками прорастания, хотя
части двойника, конечно, прорастать друг в друга не
могут. Существуют также полисинтетич. Д. к., обра-
зованные из многих пластинок двух чередующихся
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ — ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ В ПОТОКЕ
515
ориентаций. Разные минералы, вообще, двойникуются
по разным «законам». Таковы карлсбадский и манебах-
ский законы двойникования полевых шпатов, бразиль-
ский и дофинейскийзаконы двойникования кварца и др.
Т. н. механич. Д. к. возни-
кают под действием механич.
нагрузки на кристалл. Ме-
ханич. двойникование про-
исходит в 3 этапа (рис. 4):
1-й этап — под влиянием
Рис. 4.
сосредоточенной нагрузки F в кристалле образуется
упругий двойник, исчезающий при снятии нагрузки;
2-й этап — при увеличении нагрузки прослойка про-
растает весь кристалл; 3-й этап — при дальнейшем
увеличении нагрузки двойник увеличивается в толщи-
ну. Показано, что во многих случаях под действием
механич. нагрузки образуются т. н. иррациональные
двойники — прослойки, расположенные зеркально от-
носительно плоскостей с очень высокими индексами.
Лит.: 1) Шубников А. В., Ф л пит Е. Е., Б о-
к и й Г. Б., Основы кристаллографии, М.—Л., 1940: 2) Г а р-
бер Р. И., О повышении предела текучести при отжиге
двойникованного кальцита, «ЖЭТФ», 1946, т. 16, вып. 10.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ — раздвоение
световых лучей при прохождении через анизотропную
среду, происходящее вследствие зависимости показа-
теля преломления от направления электрич. вектора
световой волны (см. Кристаллооптика, Оптическая
анизотропия). При распространении световой волны
в анизотропном теле она распадается на 2 компоненты
с взаимно-перпендикулярными плоскостями поляри-
зации. В одноосных кристаллах одна из компонент
имеет плоскость поляризации, перпендикулярную
главному сечению, т. е. плоскости, проходящей через
направление луча и оптич. ось (обыкновенный луч),
а другая — параллельную главному сечению (не-
обыкновенный луч). Скорость распространения обык-
новенной волны и, следовательно, показатель прелом-
ления п0 обыкновенного луча не зависят от направ-
ления распространения света, а скорость распро-
странения и показатель преломления пе необыкновен-
ного луча — зависят. Для необыкновенного луча
обычные законы преломления изменяются; в част-
ности, необыкновенный л\ч может не лежать в пло-
скости падения. При распространении вдоль оптич.
оси пе — п0 и Д. л. отсутствует. Одноосные кристаллы
наз. положительными или отрицательными в зависи-
мости от знака разности пе — п0. Максимальная вели-
чина разности I пр — п0 | характеризует величину Д. л.
В двуосных кристаллах для обоих лучей, получаю-
щихся при Д. л., показатель преломления зависит от
направления распространения. Д. л. двуосных кри-
сталлов можно характеризовать тремя главными пока-
зателями преломления.
Д. л. объясняется законами распространения элек-
тромагнитных волн в анизотропных средах. Оно
может наблюдаться не только в естественно-анизо-
тропной среде, но и в среде с искусственно вызванной
анизотропией, напр. при наложении электрич. поля
(см. Керра явление) или при механич. напряжениях
(см. Оптический метод исследования напряжений).
Чувствит. методы обнаружения Д. л. основаны на ин-
терференции поляризованных лучей. М. Д. Галанин.
Лит. см. при ст. Кристаллооптика.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ В ПОТОКЕ
(эффект М а к с в е л л а) — возникает в резуль-
тате ориентации молекул жидкости или растворен-
17*
ного вещества в текущей жидкости под действием
гидродинамич. сил. Д’, л. в и., наряду с Керра явле-
нием, Коттон — Мутона эффектом и фотоупру-
еостъю, — один из видов двойного лучепреломления,
возникающего под действием внешних полей; в общем
случае оно возможно, когда молекулы текущей жидко-
сти или растворенного вещества обладают песферич.
формой и анизотропной поляризуемостью.
В покоящейся жидкости частицы вследствие броу-
новского движения равномерно распределены по
всему объему и жидкость в целом оптически изотропна,
даже если она содержит оптически анизотропные
частицы. В текущей жидкости происходит ориента-
ция несферич. частиц. Полной ориентации препят-
ствует броуновское движение; поэтому возникает
преимущественная ориентация, направление к-рой
составляет угол Ф с направлением потока, завися-
щий от градиента скорости по сечению потока G и от
формы частиц.
Текущая жидкость, содержащая ориентированные
оптически анизотропные частицы, подобна двулуче-
преломляющему кристаллу и обладает сходными
оптич. свойствами. Значение угла Ф легко определяет-
ся оптически, т. к. направление преимущественной
ориентации совпадает с плоскостью поляризации
двулучепреломляющей жидкости (см. Кристаллооп-
тика). Из данных о зависимости угла ориентации Ф от
градиента скорости G рассчитывают геометрии, раз-
меры растворенных макромолекул или коллоидных
частиц, в том числе и тех, размеры к-рых лежат за
пределами разрешения электронного микроскопа.
Из разности коэфф, преломления обыкновенного и
необыкновенного лучей п0 — пе можно вычислить
поляризуемость молекулы в направлении ее главных
геометрия, осей.
Для измерения Д. л. в п. применяется ламинарный
поток жидкости с постоянным градиентом скорости.
Практически такая система осуществляется в виде
коаксиальных цилиндров, в зазор между к-рыми
наливается жидкость. Один из цилиндров (чаще на-
ружный) приводится во вращение, через зазор про-
пускается пучок плоскополяризованного света. С по-
мощью анализатора определяется направление глав-
ных плоскостей поляризации и соответствующие углы
ориентации молекул относительно направления дви-
жения, с помощью оптич. компенсаторов— разность
коэфф, проломления п0 — пе [1].
В гомогенных жидкостях Д. л. в и. наблюдается в тех
случаях, когда молекулы по форме существенно отли-
чаются от сферической и обладают оптич. анизотро-
пией (напр., дибутилфталат). Угол преимущественной
ориентации Ф составляет 45° и не зависит от G. Раз-
ность коэфф, преломления п0 — пе — Амт]£, где г( —
вязкость раствора, Ам — характерная для данной
жидкости константа Максвелла, вычисляемая из
оптич. и геометрия, данных молекул.
Наиболее подробно исследовано Д. л. в п. коллоид-
ных растворов и растворов полимеров. Крупные кол-
лоидные частицы или макромолекулы полимеров ориен-
тируются в потоке значительно легче, чем молекулы
жидкости. Угол их ориентации Ф зависит от градиента
скорости G. При малых градиентах, когда велико
влияние броуновского движения, Ф близко к 45°.
Ф—0 с ростом скорости потока и градиента. Д. л. в п.
может наблюдаться и у оптически изотропных моле-
кул, если их коэфф, преломления не равен коэфф,
преломления растворителя. Цепные полимерные мо-
лекулы, свернутые в растворе в рыхлые клубки, при
движении жидкости деформируются, что приводит
к усилению эффекта Д. л. в п. Исследование формы
молекул каучука, метилметакрилата и т. п. показало,
что в покоящемся растворе такие клубки представ-
ляют собой эллипсоиды с отношением осей 1:2.
516
ДВОЙНОЙ БЕТА-РАСПАД
С помощью Д. л. в п. исследовались многие биоло-
гич. объекты. Были определены размеры ряда виру-
сов, размеры и форма многих белковых молекул и
нуклеопротеидов. Напр., было установлено, что длина
частиц фибриногена составляет 700 о\, диаметр 38 А,
длина частиц га.ммаглобулина 230 А, сывороточного
альбумина 190 А. Для вирусов характерна изотроп-
ная поляризуемость, молекулы белков отличаются
резкой анизотропией. Методом Д. л. в п. были ис-
следованы процессы агрегации и дезагрегации бел-
ков при изменении pH и при денатурации, а также
воздействии малых примесей разных веществ на форму
молекулы; напр., было установлено изменение длины
молекул актомиозина под действием аденозинтрифос-
форной кислоты и нек-рых др. веществ.
Лит.: 1) Физические методы органической химии, под ред.
А. Вайсбергсра, иер. с англ.,т. 54 М., 1957; 2) Белки. Под ред.
Г. Пейрата и К. Бейли, пер. с англ., т. 2. М., 1956; 3)Sche-
raga П. А. [а. о.], «J. Chem. Phys.», 1951, v. 19, р. 1101.
Б. Р. Смирнов.
ДВОЙНОМ БЕТА-РАСПАД — особый вид радио-
активного распада с одновременным вылетом из ядра
двух электронов (или двух позитронов) и, следова-
тельно, с изменением заряда ядра на 2 единицы. Это
явление до сих пор ие наблюдалось, хотя в ряде слу-
чаев оно оказывается разрешенным энергетически.
В природе существует сравнительно большое число
(свыше 60) стабильных изобарных ядер с одинаковым
Рис. 1. Энергетич. схема при
двойном бета-распаде; масса
промежуточного изобара боль-
ше массы крайних: к — воз-
можный, в принципе, переход
с захватом орбитального элек-
трона.
массовым числом и с зарядом, отличающимся на 2 еди-
ницы, как, напр.. Cd11® mSiAo0, ХеДД1 и В а У? или Х<1 ’д?
nSwO’?. Существование та-
ких изобаров среди четно-
четных ядер, как правило,
связаностем, чтопромежу-
точный атом (соответствен-
но InVoc. Csбу или Рт’д0)
обладает массой большей,
чем оба крайние, а потому
превращение одного из
изобаров в другой, более
легкий, но может идти пу-
тем двух последователь-
ных 3-распадов (рис. 1).
Масса промежуточного яд-
ра, однако, может лежать
и между массами крайних
ядер, но тогда «одиночный» p-распад оказывается свя-
занным с очень большим изменением спина и, следо-
вательно, с высокой степенью запрета, практически
исключающей возможность такого процесса. Пример
у 1.05 Мэв
2/3~4.3Мэв\ г 1,33 Мэв
. у 0.99 Мэв
х Г
Рис. 2. Энергетич. схема при двой-
ном бета-распаде; масса промежу-
точного изобара лежит между мас-
сами крайних.
энергетической схемы
Д. б.-р. в этом случае
приведен на рис. 2.
Очевидно, что для
электронного распада
масса изобара с по-
рядковым номером Z
должна превышать
массу изобара с номе-
ром Z -г- 2. Для реа-
лизации двойного по-
зитронного распада
простого превышения
массы изобара с но-
мером Z -у 2 над мас-
сой изобара с номером
Z недостаточно. Воз-
можность такого рас-
пада открывается только в том случае, когда разность
масс изобаров Мz_^_2—Mz, выраженная в энергетич.
единицах, превышает 2 Мэв (на рождение одного по-
зитрона затрачивается энергия 2т0с2	1 Мэв). По-
следнее обстоятельство, естественно, сокращает число
возможностей, приводящих к двойному позитронному
распаду. В результате среди всех изобаров, о массах
к-рых в наст, время имеются достаточно надежные
и точные данные, возможность двойного электронного
распада открыта, в принципе, в 23 случаях, а воз-
можность позитронного — в 5 случаях. Энергетиче-
ский запрет двойного позитронного распада не ис-
ключает, строго говоря, возможности двойного ^-про-
цесса, к-рый в этом случае может протекать, в прин-
ципе, с захватом одного или двух орбитальных элек-
тронов.
Время жизни ядра по отношению к Д. б.-р. умень-
шается при увеличении энергии распада; кроме того,
п это особенно важно, вероятность рассматриваемого
процесса существенно зависит от предположения
о свойствах нейтрино. Если нейтрино э и антинейтрино
\ — физически различные частицы, то нейтрино, вы-
летающее из ядра одновременно с электроном, при
распаде одного из ядерных нейтронов и его превраще-
нии в протон не может быть поглощено другим нейтро-
ном в ядре и вызвать его индуцированный распад.
Иными словами, если > и > — различные частицы, то
нейтрон, испуская нейтрино при распаде, может
поглощать только антинейтрино и обратно. Таким
образом, Д. б.-р. ядра А и его превращение в ядро В
происходит в рассматриваемых условиях в результате
одновременного бета-распада двух нейтронов, т. е.
в итоге сложения двух тождественных реакций:
П-р + с
п -* р + е~ + v I	{ ’
При этом общая схема распада имеет вид
А — В + 2е~ + 2v.	(2)
Если же нейтрино и антинейтрино являются тождест-
венными частицами, то нейтрино, вылетевшее при
распаде одного нейтрона, может быть поглощено
в том же ядре при распаде 2-го. Вместо равенств (1)
можно тогда написать следующие частные схемы:
+	(3)
v + n р + е J	'
и общая схема распада ядра теперь запишется в виде:
А -В+2е-.	(4)
Т. о., в этом случае имеет место лишь виртуальное
рождение нейтрино. Вычисления показывают, что
вероятность распада в последнем случае оказывается
значительно большей, чем при варианте распада,
к-рый сопровождается вылетом нейтрино. Напр.,
если нейтрино и антинейтрино неразличимы, то вероят-
ность распада нек-рого ядра при энергии распада ок.
4 Мэв отвечает времени жизни в 1015—1010 лет. Если
же нейтрино и антинейтрино являются различными
частицами, то время жизни ядра для того же значения
энергии распада в 4 Мэв достигает 1022 лет.
Открытие нарушения закона сохранения четности
сильно осложнило вопрос. В схеме с двухкомпонент-
ными, полностью поляризованными нейтрино (см.
Нейтрино) в условиях сохранения лептонного заряда
(см. Лептоны) безнейтринный распад вообще невоз-
можен. Действительно, в этом случае может происхо-
дить только парное рождение легких частиц, т. е.
одновременное рождение частицы и античастицы
с противоположными знаками лептонного заряда.
Поэтому процесс распада, в результате к-рого возни-
кают только 2 электрона — 2 частицы с совпадающим
знаком лептонного заряда,— исключен. Для компен-
сации возникающего лептонного заряда одного знака
должно произойти рождение еще двух легких частиц
(нейтрино) с противоположным знаком лептонного
заряда. В схеме с четырехкомпонентным нейтрино
и в условиях несохранения лептонного заряда без-
нейтринный распад оказывается возможным, но веро-
ДВОЙНОЙ БЕТА-РАСПАД— ДВОЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СЛОЙ
517
ятность процесса сильно уменьшается. В частности,
для того же примера с энергией распада в 4 Мэв
вероятность уменьшается на 2—3 порядка и расчетное
время жизни возрастает до 10к—10*° лет.
Среди существующих в природе ядер, для к-рых
процесс Д. б.-р. энергетически разрешен, наибольший
интерес для исследования представляют случаи с мак-
симальной энергией распада. Такими ядрами явля-
ются Са'*8 и Nd150 (энергии распада 4,3 и 3,6 Мэв),
а также, в меньшей степени, Zry,i, Те!зи и Ses2 (энергии
распада ок. 3 Мэв). Основная трудность, возникающая
при изучении Д. б.-р., связана с исключительно малой
вероятностью искомого события и, следовательно,
с необходимостью вести наблюдения в течение длит,
промежутков времени в условиях максимально сни-
женного фона. Этим определяется огромное число
фотографий, к-рые приходится получать, если в ка-
честве регистрирующего прибора выбирается камера
Вильсона. Те же причины приводят к необходимости
пользоваться стабильно и длительно работающими схе-
мами совпадений и антисовпадений, если применяется
методика сцинтилляционных счетчиков. Этим же
объясняются и попытки привлечения геологии, данных
для увеличения длительности «опытов» до ~10!4 лет.
Как уже было сказано выше, Д. б.-р. эксперимен-
тально до сих пор наблюдать не удалось. В наст,
время установлены лишь нижние пределы периода
полураспада, т. е. установлено, что периоды полу-
распада не меньше, чем неск. единиц на 1017 лет
для ядра Sn12* и того же порядка для ядер Pd110 и
Cd116.* Применение более совершенной методики в
исследованиях с Zr”°, а также с Nd150 позволило полу-
чить для этих ядер нижние пределы периода полурас-
пада соответственно в 5 • 10'7 лет и 1 • 10н лет. Для
U234 нижний предел периода полураспада установлен
ок. 6 • 10н лет. В опытах было использовано большое
количество вещества (14 кг окиси урана вместо обычно
применяемых образцов весом в неск. граммов или десят-
ков грамм» в) и применялась весьма совершенная химич.
технология для того, чтобы выделить возможные
продукты реакции.
Поиски Д. б.-р. в реакции Тс130—*Хе130 велись
геология. методами — анализом относит, концентра-
ции изотопов ксенона в порциях газа атм. происхожде-
ния и порциях газа, извлеченного из руды, — тел-
лурида висмута ВГ.Тс;5 известного возраста. Если
наблюдаемое на опыте расхождение в изотопной кон-
центрации может быть приписано Д. б.-р., то вели-
чина периода полураспада оказывается близкой
к 1021 лет, что по порядку величины согласуется с
теоретич. оценками в схеме распада с нетождествен-
ными нейтрино. Возможно, однако, что процесс идет
путем двух последовательных распадов: Те130—Л,3°—*
-*Хе130; различить экспериментально оба варианта
не прёдставляется возможным.
Поиски Д. б.-р. в Са48 начались в 1955 г., когда
были получены данные, указывающие на обнаруже-
ние явления. Более новые работы, выполненные в под-
земных лабораториях с усовершенствованной техни-
кой снижения фона, опровергают этот результат.
В наст, время установлено, что нижняя граница
периода полураспада Са'*8 составляет 7 • 10*8 лет.
В ближайшие годы, по-видимому, будут предприняты
дальнейшие попытки обнаружения Д. б.-р. с использо-
ванием больших количеств изотопа Са'48 (концентра-
ция Са48 в природном сырье составляет всего лишь
0,18%, что, естественно, сильно осложняет поиски
явления). Хотя уже накопленный материал свидетель-
ствует в пользу существования физически различных
нейтрино и антинейтрино, желательность прямого
наблюдения Д. б.-р., разумеется, сохраняется.
Лит..: 1) Зельдович Я. Б., Лукьянов С. Ю.,
Смородинский Я. А., Свойства нейтрино и двойной
Схема строения двойного
электрич. слоя: а — ион-
ного, б — адсорбционного,
«— ориентационного; Р —
раствор: М — металл.
же концом к электро
0-распад, «УФН», 1954, т. 54, вып. 3; 2) Awschal от М.,
Search for Double Beta Decay in Са«з and Zrae, «Phys. Rev.»,
- ser., 1956, v. lol, № 3, S. 1041; 3) Доброхотов E. Й.,
Лазаренко В. P., Лукьянове. IO., Поиски двой-
ною 0-распада в Cals, «ЖЭТФ», 1959, т. зб, № 1; 4) Р г 1-
П1 а к о f I 1L, Rose n S. P., Double beta decay, в кн.:
Reports on progress in physics, v. 22, L., 1959, p. 12!—166.
ДВОЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СЛОЙ^О^э лТк т-
р о х и м и и) — пространственное распределение
электрич. зарядов на границе соприкосновения раз-
личных фаз, приводящее к возникновению разности
электростатич. потенциалов между фазами. Наиболь-
шее значение имеют Д. э. с., возникающие на поверх-
ности металлич. электродов, погруженных в раствор
электролита. Разделение заря-
дов может вызываться различ-
ными причинами (см. рис.):
а) переходом ионов из элек-
трода в раствор (или наобо-
рот)— лонный Д. э. с.; заряд
одного знака образуют пере-
шедшие ионы, другого знака—
оставшиеся ионы противопо-
ложного знака (либо электро-
ны); б) специфич. адсорбци-
ей на поверхности электрода
ионов одного знака — адсорб-
ционный Д. э. с.; заряд Д. э. с.
противоположного знака об-
разуют ионы, находящиеся в
растворе; в) ориентацией по-
лярных молекул (напр., моле-
кул растворителя) у поверх-
ности электрода, в результате
чего все молекулы оказывают-
ся обращенными одним и тем
ду — ориентационный Д. э. с. Как правило, разные
виды Д. э. с. реализуются одновременно. Во всех слу-
чаях Д. э. с. в целОхМ электрически нейтрален.
Ноны раствора, образующие внешний слой Д. э. с.,
подвержены действию электрич. сил со стороны про-
тивоположно заряженных обкладок на металле,
а также молекулярных сил теплового движения.
В результате они частично прижимаются к поверх-
ности электрода, образуя плотную часть Д.. э. с.
(Гель м гольца слой), частично распола-
гаются диффузно в растворе вблизи электрода, обра-
зуя диффузную часть Д. э. с. (Г у и ело й). Эффектив-
ное расстояние между слоями Д. э. с. — величина
порядка молекулярных размеров (неск. А). Поэтому
Д. э. с. обладает высокой емкостью (порядка 101—
102 мкф/см2); внутри него действует обычно очень
большая напряженность электрич. поля (порядка
105—166 в/см).
Количество зарядов в Д. э. с. зависит от потенциала
электрода; при поляризации электрода на величину
До (см. Поляризация электрохимическая) количество
зарядов меняется: Дз = СДср. Изменение количества
зарядов имеет .место гл. обр. в ионном Д. э. с., т. к.
заряды других видов Д. э. с. в мсныпей степени зави-
сят от потенциала. Если сместить потенциал электрода
в сторону уменьшения количества зарядов в Д. э. с.,
то при определенном, характерном для каждого элект-
рода, потенциале количество зарядов в ионной состав-
ляющей Д. э. с. падает до нуля, но остаются адсорб-
ционные и ориентационные составляющие Д. э. с.
Этот потенциал обычно наз. нулевой точкой элек-
трода.
В простейшем случае количество зарядов в ионной
составляющей Д. э. с., с учетом его диффузного строе-
ния, определяется ф-лой (для электролита, в к-ром
анион и катион одновалентны)
518
ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ —ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП
где а — количество зарядов на единицу поверхности
электрода, С — емкость плотной части Д. э. с.,<ра —
потенциал электрода, отнесенный к потенциалу нулевой
точки, — разность потенциалов в диффузной части
Д. э. с., £ — диэлектрич. проницаемость растворителя,
с — концентрация раствора, В — газовая постоянная,
Т — абс. темп-ра, F — число Фарадея. Из этой ф-лы
следует, что степень диффузности Д. э. с., характери-
зуемая величиной'^, зависит от концентрации электро-
лита (падает с ростом концентрации), от потенциала
электрода (имеет максимальное значение при малом уа)
и от темп-ры (растет с ростом темп-ры). Кроме этих
факторов, на строение Д. э. с. влияет наличие адсор-
бирующихся ионов в растворе, приводящих к образо-
ванию адсорбционных Д. э. с.
Строение Д. э. с. оказывает очень большое влияние
на электрохимия, явления на поверхности электрода:
оно влияет на скорость электрохимия, процессов
(см. Электродные процессы}, на величину поверхност-
ного натяжения металлов (см. Электрокапиллярные
явления), на электрокинетич. явления, на устойчи-
вость коллоидных систем и т. д. Поэтому в наст,
время разработаны и широко применяются различные
методы изучения строения Д. э. с.: измерение емкости
переменным током, адсорбционные измерения и т. д.
Лит.: 1) Фрумкин А. II. [и др.], Кинетика элект-
родных процессов, М., 1952 (введение); 2) Глесстон С.,
Введение в электрохимию, пер. с англ., М., 1951, приложе-
ние, стр. 713—734.	В. С. Багацкий.
ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ — две звезды, образующие
физич. систему, в к-рой компоненты связаны силами
тяготения и движутся вокруг общего центра масс.
Системы, в к-рых имеется 3 и более компонентов, наз.
кратными звездами. Не менее половины всех
звезд являются двойными (и вообще — кратными)
звездами различных типов. Но методике измерений
можно условно наметить неск. классов Д. з. В и-
зуа льно-двойные измеряются различными
микрометрами (и интерферометрами), присоединен-
ными к телескопу, либо на фотографиях, полученных
на длиннофокусных астрографах. Спектраль-
но-двойные обнаруживаются по периодич. сме-
щениям (или раздвоениям) линий спектра, свидетель-
ствующим, в соответствии с эффектом Доплера (см.
Доплера эффект), об орбитальном движении компонен-
тов Д. з. 3 а т м е н н о - д в о й н ы е звезды пока-
зывают характерные периодич. уменьшения блеска,
происходящие при взаимных закрытиях (полных или
частичных) компонентов от наблюдателя. При точней-
ших измерениях координат нек-рых звезд были обна-
ружены их очень малые периодич. смещения относи-
тельно среднего положения, указывающие на наличие
у этих звезд спутников весьма малой массы, вероятно
лишенных, подобно планетам, собственного света.
Это — невидимые или темные спутники звезд. Так,
напр., спутник компоненты А звезды 61 Лебедя обла-
дает массой, составляющей 0,024 массы Солнца. При
столь малой массе в недрах спутника не генерируется
энергия, и он не может быть самосветящимся телом.
О том, что 2 звезды составляют Д. з., можно иногда
судить также по общему для обеих звезд собственному
движению (см. Собственные движения звезд). Наконец,
на двойственность звезды может указывать ее сложный
спектр, сочетающий черты двух различных спектров.
Первонач. задачей изучения Д. з. является вычисле-
ние элементов их орбит и определение их масс; более
общей задачей — выяснение происхождения и эво-
люции Д. з. Определяются след, элементы орбиты
спутника (обычно — более слабой звезды) относи-
тельно главной звезды: большая полуось а и эксцент-
риситет орбиты е; угол наклона орбиты i; позицион-
ный угол линии узлов 1? (линии пересечения орбиты
с плоскостью, касательной к небесной сфере), долгота
периастра (периастр — точка орбиты спутника,
ближайшая к главной звезде), дающая ориентировку
большой оси истинной орбиты относительно линии
узлов; период обращения Р; момент прохождения
периастра То. Из 40 000 известных визуально-двой-
ных звезд, среди к-рых лишь небольшая часть является
оптическими двойными (т. е. образованными
вследствие случайного расположения почти на одном
луче зрения двух удаленных друг от друга в простран-
стве звезд), орбиты вычислены лишь примерно для 400
звезд; их периоды — от 2,62 года до 11 000 лет. Из 2 000
известных спектрально-двойных звезд ок. 500 имеют
вычисленные орбиты; периоды — от 4,7 часа до 60 лет.
Из 2 000 затменных Д. з. орбиты вычислены для 250;
периоды — от 4,64 часа до 57 лет. Известно ок. де-
сятка темных спутников. Ок. 1300 широких пар
имеют общее собств. движение, большее 5" в 100 лет.
Применение 3-го закона Кеплера к Д. з. является
основным методом определения их масс. Эти опреде-
ления дали возможность установить эмпирич. зависи-
мость между массами звезд и их светимостями (см.
Звезды), к-рая хорошо согласуется с аналогичной за-
висимостью, полученной из теоретич. представлении
о внутр, строении звезд и об источниках энергии звезд-
ного излучения. Полученная из наблюдений Д. з.
статистич. зависимость «масса-светимость» служит для
оценки масс также и одиночных звезд. Исследования
нек-рых спектрально-двойных и затменно-двойных
звезд позволили получить ценные сведения о строении
атмосфер звезд-гигантов (по изменениям в спектре
Д. з. по мере прохождения одного компонента за
протяженной атмосферой другого), о вращении звезд
(по расширению спектр, линий, а также по характер-
ным особенностям кривых лучевых скоростей у нек-рых
затменно-двойных), о распределении плотности в нед-
рах звезд (по особенностям взаимного расположения
компонентов эллипсоидальной формы у затменно-
двойных), о форме близких друг к другу компонентов
(по виду кривой изменения блеска у затменных тина
3 Лиры и W Большой Медведицы), о газовых потоках
и о вращающихся расширяющихся кольцах вещества,
исходящих из компонентов Д. з. и окружающих один
или оба компонента (по сложным изменениям спектра
в течение периода изменения блеска) и т. п.
Происхождение двойных и кратных звезд, особен-
ности сочетания в физич. системы звезд различных
спектральных классов и разных классов светимости,
само обилие Д. з. — все это важные космогонич.
проблемы, еще не имеющие однозначного решения.
Несомненно, что эти проблемы тесно связаны с общим
вопросом о происхождении и развитии звезд и звезд-
ных систем.
Лит.: 1) П а р е н а г о П. П., Курс звездной астроно-
мии. М.—Л., 1938, гл. 5; 2) Шайн Г. А., Двойные звезды,
в кн.: Курс астрофизики и звездной астрономии, ч. 2, Л. —М.,
1936, гл. 5; 3) С т р у в е О., Эволюция звезд, пер. с англ.,
М.,1954; 4)Переменные звезды.Сб. ст., т.2—3, М.—Л., 1939—47.
ДВОЙСТВЕННОСТИ принцип — теорема, уста-
навливающая связь между электромагнитным полем
Р\, Нг дифракции на от-
верстии s, прорезанном в
бесконечно тонком иде-
ально проводящем пло-
ском (бесконечном) экра-
не S (рис. 1) и полем
JB/2, дифракции на плоском экране s' (рис. 2), сов-
падающем по форме с отверстием (отверстие может
быть и многосвязным). Будем считать источники обоих
полей а находящимися в верхнем полупространстве,
а первичные поля hY, е2, Л2, создаваемые ими в отсут-
ствие экранов, связанными “в нижнем полупростран-
стве соотношениями
е2 = рйъ й2= —1*>1,	(1)
* X .	• «_
X С	♦ □
- 6 ,
Рис. 1.	Рис. 2.
ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП —ДВУОСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ
519
где р = [i/в—волновое сопротивление пространства,
окружающего экраны. Тогда Д. и., выражающий
связь между Нг и jEJ2, JJ2, запишется так:
Ei — et = pH2; Hi—hi=—у Е2,
или
(2а)
Е3 — е2 =—рЯь Н2 -h2=^Ei
в нижнем полупространстве и
Ei (g) — (g > = рШ (g*); |
Hl (g) - Л1 (g) = у Ei (g*) J	(26)
в верхнем полупространстве. Здесг, g — произволь-
ная точка верхнего полупространства, a g* — ее зер-
кальное отображение относительно плоскости экрана.
Векторы /f?(g*) и JRJ(g*) являются зеркальными
отображениями векторов H2(g*) и J72(g*).
EY — и — 7/х — поле поверхностных токов,
индуцированных на экране S в случае I, a JE2 — е2,
/72 — h2 — поле поверхностных токов экрана s'
в случае 2.
Из (2а) следует:
[(Е2 - е2) (Н2 - 7г,)*] = [Я1Я?]*	(3)
в нижнем полупространстве, где * означает знак ком-
плексного сопряжения. Напомним, что [ЕН] * —
IIойнтинга вектор поля Е, Н в случае, если Е Н—
функции времени вида е' . Т. о., диаграммы направ-
ленности излучения токов, индуцированных на экране
s', и излучения через отверстие s совпадают в нижнем
полупространстве, а полные комплексные мощности
И72 и Wlf излучаемые в нижнее полупространство,
комплексно сопряжены: РИ2 = Ж?. Однако поля-
ризация полей в случаях 1 и 2 различна, т. к. Е и Н
ври переходе от одного случая к другому меняются
местами [см. (2а)]. Из равенств (2а) легко также
получается связь между распределением касательной
составляюЕцей вектора Ех в плоскости отверстия s и
плотностью поверхностного тока К2 экрана s':
К2 — ~- [£i п] па s',	(4)
где п — единичный вектор нормали к s', направлен-
ный вверх. Особенно наглядной эта связь становится,
когда s имеет вид узкой щели, a s' — узкой металлич.
ленты. Линии Ех в плоскости узкой щели направлены
поперек’ ее, а линии тока К2 — вдоль оси соответ-
ствующей металлич. ленты. Поэтому, вводя понятие
напряжения Ur между краями щели и полного тока
12 на ленте, можно записать (4) в виде:
(4а)
т. е. законы распределения тока вдоль металлич.
ленты-вибратора и напряжения вдоль соответствую-
щей щели отличаются только множителем 2/р [при
этом первичные источники должны удовлетворять
соотношениям (1)].
Одностороннее (т. е. обусловленное мощностью,
излучаемой только в нижнее полупространство)
v .	2W<>.
сопротивление излучения Z2	металлической
ленты связано с односторонней проводимостью
= щели соотношением, вытекающшм из (4а)
и равенства Wr = W2 *:
(5)
Если окружающая среда — воздух, то р = 120 к
и Yj = (60k) 2Z2. Т. к. для полуволнового вибратора
Z2 = 73 ом, то для полуволновой щели Ух = 103що.
Т. о., Д. п. позволяет определить все параметры щеле-
вой антенны, если щель прорезана в бесконечном
(практически достаточно большом по сравнению
с длиной волны) экране, исходя из теории соответ-
ствующего ей ленточного вибратора (см. Антенны).
Когда источники — сторонние токи — приложены
непосредственно к поверхностям щели и ленты (напр.,
обычные вибраторная и щелевая антенны), соотноше-
ния (2) упрощаются. Так, если сторонние магнитные
токи Ко. приложены к обеим сторонам средней части
ленты, то направления их с разных сторон должны
быть противоположны, чтобы эквивалентная им сто-
ронняя эдс ЕСТ =	имела одно и то же
направление с обеих сторон ленты. Поле этих токов
е2, h2 равно нулю, как поле двух равных по величине
и обратных по направлению токов, находящихся
с разных сторон бесконечно тонкой ленты. Соотноше-
ния (2а) при этом перейдут в следующие:
Ei = рЯ.; Hi = —	£2.
Д. п. по существу является следствием принципа
перестановочной двойственности,
! к-рый формулируется так: уравнения Максвелла
остаются инвариантными относительно перестановок:
|	Е —* Н. Н — — Е, г — р. — е.	(6)
Д.
Этот принцип позволяет, напр., зная решение задачи
о возбуждении поля сторонними электрич. токами
Д, сразу написать решение задачи о возбуждении
поля сторонними магнитными токами /,х в этой же
среде (при отсутствии в ней идеальных проводников).
Для этого достаточно произвести перестановку (6)
в решении первой задачи.
Д. и. можно считать аналогом Бабине теоремы,
связывающей в физич. оптике дифракционные явления
на «взаимно дополняющих экранах».
Лит.: 1) Пистолькорс А. А., Общая теория диф-
фракционных антенн, «ЖТФ», 1944, т. 14, вып. 12; 2) Л е он-
то в и ч М., Об одной теореме теории диффракции и ее при-
менении к диффракции на узкой щели произвольной длины,
«ЖЭТФ», 1946, т. 16, вып. 6; 3) Ф е л ь д Я. II., О принципе
двойственности в теории диффракции электромагнитных волн
у плоских экранов, «ДАН СССР», 1948, т. 60, № 7; 4) Ф е л ь д
Я. Н., Л е в и к о в А. А., Антенно-фидерные устройства, ч. 2,
М., 1959.	Я. Н. Фелы).
ДВУОСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы, к-рые
имеют 2 оптич. оси (бинормали). Д. к. — все кристал-
лы, относящиеся к низшим сингониям: ромбической,
моноклинной и триклинной (напр., слюды, гипс и др.).
Д. к. отличаются от одноосных формой волновой
поверхности и формой индикатрисы (см. Индикатриса
оптическая). Поверхность световой волны в Д. к. —
сложная двойная поверхность, имеющая 3 взаимно-
перпендикулярные плоскости симметрии (см. рис.);
Сечения световой волны в двуосном кристалле тремя взаим-
но-перпендикулярными плоскостями ее симметрии (точками
показаны световые колебания, перпендикулярные плоско-
сти чертежа, штрихами — параллельные плоскости черте-
жа); гц, г?2 и гц — скорости распространения света в кри-
сталле в направлениях осей симметрии волновой поверх-
ности.
2 оболочки этой поверхности имеют 4 обгцих точки,
через к-рые проходят т. н. лучевые оптич. оси кристал-
ла (бирадиали). Оба луча, возникающие вследствие
двойного преломления в Д. к., являются вообще нео-
быкновенными, т. е. не подчиняются обычным зако-
нам преломления.
520
ДВУХВОЛНОВАЯ МИКРОСКОПИЯ —ДВУХПРОВОДНЫЕ линии
Оптич. индикатриса Д. к. представляет собой трех-
осный эллипсоид, полуоси к-рого равны главным
показателям преломления кристалла: Ng, Nm и Np.
Оптич. оси направлены по нормалям к круговым сече-
ниям этого эллипсоида. Если биссектрисой острого
угла между оптич. осями является большая ось инди-
катрисы Ag, то кристалл считается оптически поло-
жительным, если малая ось Np — отрицательным.
Лит.: 1) Шубников А. В., Оптическая кристалло-
графия, М.—Л., 1950, [гл.] 2; 2) К а ран лее в В. В.,
Кристаллооптика, М. 1913.	Н. М. Меланхолии.
ДВУХВОЛНОВАЯ МИКРОСКОПИЯ — область эле-
ктронной микроскопии, целью к-рой является повыше-
ние разрешающей способности электронного микро-
скопа. Эта последняя ограничивается, при данной энер-
гии освещающего пучка электронов, неустранимой
сферич. аберрацией объектива. По дифракционной тео-
рии Аббе, к-рая применима и к электронному микро-
скопу, процесс образования изображения объекта,
освещаемого параллельным пучком, можно разбить
на 2 этапа: 1) образование дифракционной картины
в задней фокальной плоскости объектива (первичное
изображение); 2) образование изображения в плос-
кости, оптически сопряженной с плоскостью объекта,
в результате интерференции лучей, выходящих из
первичного изображения (см. рис.). Такое разбиение
процесса на 2 этапа может быть произве.чено и на
опыте. Именно, сперва получают фотографию дифрак-
ционной картины (голограмму), а затем, освещая ее
монохроматич. светом в отсутствие объекта, получают
его изображение на конечном экране (реконструкция
изображения). При этом реконструкция должна про-
изводиться с помощью оптич. системы, к-рая по своим
оптич. свойствам, в частности по величине аберрации,
полностью соответствует системе, примененной для
получения голограммы. Оказывается, что если голо-
грамма создается освещающим потоком с длиной
волны а реконструкция производится в монохрома-
тич. свете длины волны а2, то на конечном экране полу-
чается увеличенное изображение объекта, причем
увеличение пропорционально отношению /.2/Х1. Сле-
довательно. если голограмма создается потоком эле-
ктронов с энергией 50 кэв = 5,5 • 10 1,1 см), а рекон-
струкция производится в видимом свете (л2 % 5 X
X 10 5 см), то получаемое увеличение достаточно для
наблюдения отдельных атомов. При этом разрешаю-
щая способность определяется длиной волны освещаю-
щего потока, создающего голограмму, т. е. изображе-
ние атома, размеры к-рого порядка 10 '(-.и. не будет
фиктивным. Для получения предельного разрешения
требуется н е у с т р а н я т ь сферич. аберрацию
электронно-оптич. системы, а применять для рекон-
струкции изображения оптич. с ж тему, обладающую
такими же аберрациями, что практически вполне
осуществимо. Принципиальная трудность в примене-
нии этого метода заключается в том, что в различных
точках первичного изображения поток имеет не только
разную интенсивность, ио и разные фазы. Последнее
обстоятельство никак не фиксируется на голограмме.
Если распределение фаз в дифракционной картине
известно из других соображений, то на пути лучей
могут быть поставлены соответственно подобранные
фазосмсститсли и таким путем произведена реконструк-
ция изображения. Этим методом была получена фото-
графия кристаллич. решетки марказита FeS2 И].
Более поздние исследования Габора [2] показали, что
если пользоваться не дифракцией в параллельном
потоке, а дифракцией от точечного источника, фазовые
соотношения в плоскости голограммы не играют су-
щественной роли. Однако при этом разрешающая
способность сильно зависит от размеров источника,
к-рый должен быть достаточно мал. Вследствие этого
при получении голограммы пользуются пучками эле-
ктронов очень малой плотности тока, что ведет к рез-
кому увеличению продолжительности экспозиции.
При экспериментальной проверке метода Габора [3]
из-за большого времени экспозиции (~ 500 сек),
в течение к-рого не удается сохранить объект непо-
движным (и ряда др. причин), полученное разрешение
не превосходило 6 А, что совпадает с разрешающей
способностью современных электронных микроско-
пов. Все вышеуказанное относится и к тому случаю,
когда при получении голограммы пользуются рентге-
новскими лучами или к.-л. другим коротковолновым
излучением. О дальнейшем развитии метода см.,
напр., [4].
Лит.: 1) Buerger М. J., The photography of atoms
in crystals, «Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A.», 1950, v. 36, №5;
2 Gabor D., Microscopy by reconstructed wave-fronts,
«Proc. Roy. Soc. Series A. Math, and Phys. Sci.», L., 1949, v. 197,
№ 1051	(7 July), p. 454; 3) его ж e, Microscopy by
reconstructed wave-fronts. Il, «Proc. Phys. Soc., Sec. B.», L.,
1951, v. 64, p. 449; 4) Haine M. E. and Mulvey T.,
The formation of the diffraction image..., «J. Opt. Soc. Ame-
rica», [Lancaster]. 1952, v. 42, (October), № 10. p. 763;
5) Ki r kpa tri с k P. and Hussein M. A. E 1-S u m,
Image formation by reconstructed wave-fronts. I, там же, 1956,
v. 46, (October), № 10, p. 825; 6) Г. P., Рентгенооптический
«микроскоп», «УФН», 1951, т. 43. вып. 1; 7) Г. Р., Новое в
диффракционной микроскопии, там же, 1951» т. 44, вып. 4;
8) Розенберг Г., Проблема разрешающей способности
в диффракционной микроскопии, там же, 1953, т. 50, вып. 3.
Г. Г. Дутов.
ДВУХКОМПОНЕНТНАЯ МОДЕЛЬ — макроскопич.
способ описания свойств сверхтекучего гелия. Соглас-
но этой модели, в гелии одновременно могут происхо-
дить 2 движения. Имеющиеся при отличных от нуля
темп-рах в гелии элементарные возбуждения образуют
«нормальную компоненту», к-рая движется как обыч-
ная вязкая жидкость. С этим движением связана
нек-рая эффективная масса, «плотность нормальной
части». Остальная масса жидкости составляет сверх-
текучую часть, к-рая движется всегда потенциально и
без вязкости, т. е. как идеальная жидкость. Подроб-
нее см. Гелий.
ДВУХПОЛЮСНИК — общее название любой
электрич. цепи, присоединенной к другим цепям только
в двух точках (полюсах). Д., содержащий источники
электрич. энергии, не компенсирующие друг друга,
наз. активным, в отличие от Д. пасси в-
н о г о. См., Многополюсник.
ДВУХПРОВОДНЫЕ ЛИНИИ симметрич-
ные — передающие системы, образованные двумя
параллельными проводниками. Обычно применяются
для передачи энергии высокочастотных колебаний
в диапазоне метровых и более длинных волн, (^ледует
отличать Д. л. от коаксиальных кабелей, в к-рых
электромагнитное поле заключено между «прово-
дами», образующими замкнутую систему. В ряде
случаев Д. л. придается вид гибких высокочастот-
ных кабелей, иногда заключенных в металлич. экран-
оплетку (ленточные телевизионные кабели: ТЛ-75,
ТЛ-150, ТЛ-300, круглые кабели в экране: РД-15,
РД-16 и др.). Д. л. обычно работают в режиме
симметричного возбуждения: в любом поперечном
сечении Д. л. потенциалы проводников, токи и плот-
ности зарядов имеют противоположные знаки. При
выполнении условий: a^dдСХ(см. рис.), где X—длина
волны возбуждаемых в Д. л. колебаний, в идеаль-
ной Д. л. в случае симметричного возбуждения рас-
пространяется волна, не имеющая продольных с оста-
ДВУХРОТОРНЫЙ ВАКУУМНЫЙ НАСОС —ДВУХТАКТНАЯ СХЕМА
521
вляющпх электромагн. поля; поток энергии при этом
с концентрирован в узкой области пространства, охва-
тывающей ось системы. Распределение полей Е и Н
волны в поперечной плоскости, описываемое с по-
-----Н
Распределение электрического и
магнитного нолей в двухпровод-
мощью соответствующих
силовых линий, строго
повторяет распределение
статич. полей при усло-
вии, что токи и плотно-
сти зарядов в том и др.
случае соответственно
равны. Скорость распро-
странения волны в иде-
альной Д. л. равна ско-
рости света в данной сре-
де. Процессы, сопрово-
ждающие распростране-
ние волны вдоль Д. л.,
описываются системой
ной линии: d — расстояние меж- телеграфных уравнений,
ду проводниками; 2а— диаметр	R ИГ1РП47НПМ PTTV_
проводника.	к рыс в идеальном слу
чае могут быть строго
выведены из ур-ний Максвелла. Волновое сопротивле-
ние Д. л., погруженной в диэлектрик с диэлектрич.
проницаемостью е, на основной волне определяется
соотношением
120 .	,
Р — г Ind; а ОМ.
V s
При конечной проводимости проводов Д. л. скорость
распространения волны уменьшается, появляются
продольные составляющие полей Ен Н и нормальная
составляющая магнитного поля на поверхности про-
водов. Однако при выполнении условия d\rk2—72<. 1,
где к — волновое число свободного пространства,
а 7 — постоянная распространения волны, искажение
основной волны мало и распределение полей подчи-
няется электростатич. приближению. Наряду с этим
при невыполнении условия d<0. возбуждение волно-
вого процесса в Д. л. сопровождается сильным излу-
чением от места возбуждения и существенным умень-
шением концентрации потока энергии основной волны
вблизи оси системы (антенный эффект). Кроме того,
возможно возбуждение высших типов волн с различ-
ными постоянными распространения. При очень боль-
ших расстояниях между проводами (d У к2—72^1)
электромагнитные процессы в Д. л. стремятся к про-
цессам, характерным для изолированных однопровод-
ных систем. При весьма малых расстояниях между
проводниками Д. л., когда условие а<С^не выполнено,
распределение токов в проводах теряет аксиальную
симметрию, что приводит к искажению поля основной
волны (эффект близости).
Лит.: 1) Бе л о р уссов Н. И. и Гро днев И. И.,
Радиочастотные кабели. М.—Л., 1952; 2) М i е О., Elektrische
We lien an zwei parallelen Drahten, «Ann. der Physik», 1900,
Bd 2, № 6; 3) С у д а к о в В. А., Волноводные свойства
двухпроводной линии передачи и неаксиального кабеля, в кн.:
Сборник научных работ по проводной связи, вып. 1, М.—Л.,
1949.	И. В. И ванов.
ДВУХРОТОРНЫЙ ВАКУУМНЫЙ НАСОС — объ-
емный насос, состоящий из корпуса и двух роторов,
синхронно вращающихся без соприкосновения друг
с другом и стенками камеры (см. Вакуумный насос).
При вращении между каждым ротором и стенкой
камеры дважды за 1 оборот образуется замкну-
тый объем, заполненный газом, поступающим со
входа насоса. При дальнейшем повороте ротора газ
переводится на выход насоса (рис. 1). Основные до-
стоинства Д. в. н.: отсутствие трения и смазки
в роторном механизме, простота устройства и хоро-
шая балансировка роторов, благодаря чему может
быть достигнута высокая производительность при
сравнительно малых габаритах за счет высокого числа
оборотов (1 000—3 000 об/мин). Д. в. н. применяются
с насосами предварит, разрежения, т. к. при работе
на атмосферу остаточное давление, определяемое
равновесием между откачкой и обратным перетека-
нием газа в роторном ме-
ханизме, составляет около
50 тор [1 ] и мощность, пот-
ребляемая на единицу быст-
роты откачки, весьма велика
вследствие низкого адиаба-
тич. кпд. При использовании
предварит, разрежения от
насосов с масляным уплотне-
нием полное остаточное дав-
ление одног тупенпых Д. в. и.
составляет 5 ♦ 10 3—5 • 10 4
тор, двухступенных — ниже
1 • 10 5 тор. Парциальное
Рис. 1. Схема устройства
двухроторного вакуумного
насоса.
давление остаточных газов
лежит примерно на порядок ниже [2]. Выпускаются
Д. в. н. с быстротой откачки в рабочем диапазоне
давлений (1 • 10 2—1 тор) от 40 до 5500 л/сек. Харак-
терная зависимость быстроты откачки Д. в. н. от
входного давления приведена на рис. 2 (кривая ДВН)\
там же приведена зависимость быстроты откачки на-
Рис. 2. Зависимость быстроты откачки от входного
давления.
coca предварит, разрежения с масляным уплотнением
от входного давления (кривая ВН). Экономически
выгодное отношение быстроты откачки Д. в. н. к бы-
строте откачки насоса предварительного разреже-
ния составляет обычно 8—12. Потребляемая мощ-
ность в рабочем диапазоне давлений у Д. в. н. не-
сколько вт на 1 л/сек быстроты откачки. Для длит,
работы при входных давлениях выше 3—5 тор изго-
товляются Д. в. н. с масляным охлаждением роторов,
что предохраняет их от перегрева и заклинивания [3].
При использовании предварит, разрежения от водо-
кольцевых насосов (остаточное давление ок. 15 тор)
остаточное давление одноступенных Д. в. н. ок. 1 тор,
двухступенных — ок. 2 • 1б~2 тор [4].
Лит.: 1) Stei nherz Н. A.. Recent developments
in mechanical booster vacuum pumps, в кн.: 1956 National
symposium on vacuum technology transactions, L.—N. Y.—P.,
[1957]; 2) V a n Atta С. M., Theory and performance cha-
racteristics of a positive displacement rotary compressor as a
mechanical booster vacuum pump, там же; 3) Thees R.,
Roots pumps. Design and performance features, «Vacuum»,
1955. v. 5. October (publ. Nov. 1957), p. 25; 4) A r m b г u s-
t e r W. und Lorenz A., Das maximale Kompressionsver-
haltnis und der volurnetnsche Wirkungsgrad von Vakuumpumpen
nach dem Rootsprinzip. «Vakuum-Technik», 1958, Jg. 7, H. 4.
В. И. Кузнецов.
ДВУХТАКТНАЯ СХЕМА— схема из двух оди-
наковых электрич. цепей, соединенных так, что про-
текающие в них токи равны по величине, но противо
положны по фазе. Д. с. широко распространена в лам-
повых усилителя.: (особенно в мощных усилителях).
522 ДЕБАЕВСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА - ДЕБАЕВСКИЙ РАДИУС ЭКРАНИРОВАНИЯ
В двухтактном усилителе низкой частоты (см. рис.)
в момент покоя (отсутствия усиливаемых колебаний)
анодные токи ламп Л1, проходят по половинам
первичной обмотки выходного трансформатора Тр-2
в противоположных направлениях и создают равные
Двухтактная схема: Тр—1 — входной трансформатор;
Ес — напряжение отрицат. смещения на сетках ламп;
Лх пЛ%—трехэлектродные лампы (триоды); Тр—2—
выходной трансформатор; Еа— анодное напряжение.
и противоположные магнитные потоки. Результирую-
щий магнитный поток в сердечнике от постоянных
составляющих этих токов равен нулю. Перем, на-
пряжение (усиливаемых колебаний) подается на сетки
ламп Jli, Л2 в противоположных фазах. Перем, соста-
вляющие анодных токов ламп iaj и iao находятся так-
же в противоположных фазах. Они проходят по поло-
винам первичной обмотки выходного трансформатора в
одном направлении, создавая в сердечнике перем, маг-
нитный поток, пропорциональный удвоенной амплитуде
анодного тока одной лампы.
Нелинейность характеристик ламп вызывает по-
явление в анодном токе нелинейных искажений. Осо-
бенность Д. с. состоит в отсутствии в выходном на-
пряжении четных гармоник, возникших из-за нели-
нейности ламп, т. к., имея одинаковые фазы, эти
гармоники создают в сердечнике выходного трансфор-
матора взаимно компенсирующие магнитные потоки.
Эта особенность Д. с. приводит к значительному
уменьшению нелинейных искажений усилителя и де-
лает возможным применение режима работы, при
к-ром в течение части каждого периода мгновенные
значения анодного тока ламп (поочередно) равняются
нулю. Такой режим работы (так называемый класс В)
дает более высокий кпд. Преимущества Д. с.: от-
сутствие постоянного намагничивания сердечника
выходного трансформатора; взаимная компенсация
возникших четных гармоник и снижение нелинейных
искажений; малая чувствительность к пульсациям
питающих напряжений. Д с. широко применяется
также в усилителях высокой частоты и самовозбуждаю-
щпхея ламповых генераторах. Схема двухтактного
усилителя высокой частоты особенно удобна для при-
менения в выходных ступенях коротковолновых ра-
диопередатчиков, так как симметрична относительно
потенциала Земли и позволяет работать на симмет-
ричные антенны, обычно используемые на коротких
волнах.
Лит.: 1) Справочник по радиотехнике, под обш. ред. Б. А.
Смиренина, М., 1950; 2) Н е й м а н М. С., Курс радиопере-
дающих устройств, ч. 1. М., 1957. В. М. Тимофеев.
ДЕБАЕВСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА — характеристич.
темп-ра Ор, вводимая в Дебая модель твердого тела'.
~ ^тах/^ где — постоянная Планка, к — по-
стоянная Больцмана, ^тах—наибольшая частота уп-
ругих колебаний конкретного твердого тела. Д. т.
указывает для каждого вещества ту область, где ста-
новятся существенными квантовые эффекты. Д. т.
зависит от значения упругих постоянных кристалла.
Д. т. обычно вычисляется путем подгонки дебаевской
кривой для Cv к экспериментальной кривой для этой
же величины. При строгом выполнении дебаевского
приближения не должна была бы зависеть от
темп-ры. Как показал Блэкмен [1], в реальных кри-
сталлах это имеет место при темп-рах 6D/5O. Выше
этих темп-p наблюдаются отклонения от приближе-
ния Дебая. Чтобы объяснить эти отклонения в рам-
ках модели Дебая твердого тела, условно считают
6D зависящими от темп-ры. Значения Д. т., вычислен-
ные из тепловых данных при низких темп-рах, хорошо
согласуются со значениями Д. т., вычисленными из
упругих постоянных. Иллюстрацией этого служит
приведенная ниже табл. [2].
Дебаевская температура при 0° К
Вещество	^тепл.	еупр.	Вещество	(тепл.	°Упр.
Си	345,2	344,4	! Li F	740,0	734,1
Ag	226,0	226,4	' Mg	404,6	385,8
Аи	164,7	161,1	! Z 1	305,5	328
Для большинства веществ Д. т. лежит в пределах
100—500° К.
Лит.: 1) Blackman >М., в кн.: Reports on progress
in physics, v. 8, L., 1942, p. 11; 2) A 1 e r s G. A. and Nei-
ghbours J. R., «Rev. Mod. Phys.», 1959, 31, № 3, p. 675.
E. С. Иикевич.
ДЕБАЕВСКИЙ РАДИУС ЭКРАНИРОВАНИЯ.
Если источник электрич. поля (заряженная частица
или макроскопическое заряженное тело) окружен
средой, содержащей положительные и отрицательные
заряды (плазма, раствор электролита), то вследствие
поляризации среды электрич. поле источника стано-
вится очень малым (экранируется) на расстояниях,
превышающих нек-рую характерную длину, называе-
мую Д. р. э.
Величина Д. р. э. зависит от свойств среды: концен-
трации заряженных частиц, их массы, заряда и скоро-
стей движения. Для разбавленных растворов электро-
литов и для плазмы, близкой к идеальному газу,
в к-рой средняя кинетическая энергия частиц значи-
тельно превышает среднюю энергию взаимодействия,
приходящуюся на одну частицу, величина Д. р. э.
может быть легко рассчитана с помощью следующего
простого метода (метода самосогласованного поля).
Пусть заряду, поле которого нас интересует, находится
в начале координат (в точке г = 0). Под действием его
электрич. поля одноименно заряженные частицы
среды вследствие отталкивания будут проводить
«в среднем» меньшую часть времени в окрестности
начала координат. Напротив, заряды противополож-
ного знака увеличат свою плотность вблизи г — О
вследствие электростатич притяжения. Тогда суммар-
ное электрич. поле будет слагаться из кулоновского
поля, создаваемого частицей, помещенной в начале
координат, и поля, возникшего вследствие поляриза-
ции среды. Если усреднить плотность распределения
зарядов по расстоянию, значительно превышающему
среднее расстояние между зарядами в среде, то можно
применить статистический подход: считать, что плот-
ность зарядов каждого сорта определяется формулой
Больцмана п(г) = иоехр [---, где п0 — средняя
плотность, Т — температура частиц данного сорта,
к — постоянная Больцмана, £/(г) — потенциальная
энергия, равная в данном случае еу (е — заряд частиц
данного сорта, ср—потенциал электрического поля).
Пользуясь уравнением Пуассона для потенциала ср и
учитывая, что средняя кинетическая энергия частиц,
3/2/с7л значительно превышает среднюю энергию взаи-
ДЕБЛЕВСКИЙ РАДИУС ЭКРАНИРОВАНИЯ - ДЕБАЯ ЗАКОН ТЕПЛОЕМКОСТИ
523
модействия, можно получить для <р следующее ре-
шение:
где	'Р(О=?£=Д-.	(*)
1
{суммирование производится по всем сортам зарядов).
Как видно, ноле экспоненциально затухает на расстоя-
ниях, превышающих 1/х. Эта величина и играет роль
Д. р. э. Формула (*) была впервые выведена 11. Дебаем
и Хюккелем для электролитов. Критерий примени-
мости такого подхода можно конкретизировать, при-
няв среднюю энергию взаимодействия, приходящуюся
.. е2	_1/
на одну частицу, равной- р где	/3 _ сред-
нее расстояние между соседними зарядами в среде. Это
условие хорошо выполняется для сред с малой плот-
ностью зарядов и высокой температурой; сто можно
переформулировать следующим образом: внутри сферы
с радиусом, равным Д. р. э. (т. н. «дебаевской сферы»),
должно находиться число частиц, много большее
единицы. Это приближение называется дебаевским.
Практически интересные случаи плазм (в лабора-
торных экспериментах) и растворов электролитов
большей частью лежат в области применимости де-
баевского приближения.
В таблице приведены численные значения Д. р. э.
(в см) для нек-рых плотностей п (в см 3) электронов
в плазме ионизованного водорода и температур Т
(в °К). Для наглядности в каждой графе в скобках
даются округленные значения чисел электронов внутри
«дебаевской сферы», что позволяет судить о степени
применимости дебаевского приближения.
'1 r i	10'<	10‘>		10«	107
108	5 • 10 2 (1 • 1(H)		1,5 • 10-1 (3 • 10->)	5 • 10-1 (1 • 10')	1,5 (3 • 10»)
101-’	5 • 10-4 (1 - 102)		1,5 • 10 з (3 • IO-Ч	5 • IO"-’ (1 • 10O	1,5 • КГ-’ (3- 10«)
l()i'<	5 • 10 G (1)		1.5 • 10- 5 (3 • 10)	5 • 10-5 (1 • 103,	1,5 ♦ 10-4  3 • 10Ц
W-’U	—		—	5 • 10 7 (10)	1.5 • 10“® (3 • 10-')
Если дебаевское приближение неприменимо, то
вычисления эффекта экранировки поля весьма трудны.
При очень больших плотностях плазмы, когда начи-
нает проявляться т. н. явление вырождения, свя-
занное с отклонением от классической статистики
вследствие принципа Паули, средняя кинетическая
энергия частиц с полуцелым спином (например, элек-
тронов) начинает возрастать и, наконец, при нек-рых
плотностях становится значительно большей кТ (и
«. Й2 -’/з	„
определяется величиной ~т п0 ~~ EF, называемой
энергией Ферми). В этом случае снова становится при-
менимым дебаевское приближение. Величина Д. р. э.
оказывается равной, как показывают вычисления
/ EF \ 42
методом самосогласованного поля, г-~
\ tee-n]
Регулярный метод вычисления эффекта экрани-
ровки основан на применении т. н. термодинамиче-
ской теории возмущений.
Понятие о Д. р. э. играет существенную роль в тео-
рии электрич. зондов в плазме, определяя толщину
двойного слоя, окружающего зонд. Взаимодействие
двух заряженных частиц в плазме вследствие дебаев-
ской экранировки осуществляется не по обычному
закону Кулона, а по закону, согласно к-рому потен-
циальная энергия экспоненциально убывает на рас-
стояниях, больших Д. р. э., что приводит к отклоне-
ниям от формулы Резерфорда для малых углов рас-
сеяния (см. Резерфорда формула). В теории электро-
литов эффекты, связанные с дебаевской экраниров-
кой, приводят к дополнительным поправкам к термо-
динамическим потенциалам, тем самым влияя на кон-
станты химического равновесия, а также на кинетику
таких процессов, как электропроводности.
Лит.: 1) Фальке ихаген Г., Электролиты, пер.
с нем., Л., 1935; 2) Л а н д а у Л. п Л и ф ш л ц Е.,
Статистическая физика (Классическая и квантовая), М. — Л.,
1951 (Теоретич. физ., [т. 4]); 3) Б о г о л ю б о в II. II., Про-
блемы динамической теории в статистической физике, М.—Л.,
1946; 4) Спитцер Л., Физика полностью ионизован-
ного газа, пер. с англ., М., 1957.	У. 3. Сагаев.
ДЕБАЕГРАММА — рентгенограмма поликристал-
ла, снятая по методу Дебая-Шеррера (см. Дебая—
Шеррера метод). Собственно Д. обычно наз. рентгено-
граммы, снятые в камерах двух типов: либо в камере
а — дебаеграмма вольфрама; б — дебаеграмма алюминия.
Дебаеграммы святы на излучении меди.
с кассетой, изогнутой по цилиндру, на оси к-рого
помещен образец, причем рентгеновский луч падает
перпендикулярно к оси (см. рис.), либо в камере с кас-
сетой, помещенной по ходу луча за образцом.
В. И. И веронова.
ДЕБАЙ — единица измерения дипольных момен-
тов молекул. Обозначается D. Назван по имени
П. Дебая (Р. Debye). ID --= 10 18 ед. СГСЕ.
ДЕБАЯ ЗАКОН ТЕПЛОЕМКОСТИ — теорети-
чески выведенное П. Дебаем (Р. Debye) (1912 г.) поло-
жение, согласно к-рому теплоемкость Cv кристаллич.
решетки при низких температурах Т пропорциональна
кубу темп-ры
2~-k
cv = —(кту V ,
где к — постоянная Больцмана, V — объем, h — по-
стоянная Планка, й — скорость звука.
Теплоемкость большинства твердых тел с простой ре-
шеткой (элементы п простые соединения) при темп-рах
ниже нескольких десятков абсолютных градусов
удовлетворительно описываются Д. з. т. Это связано
с тем, что при низких темп-рах дебаевское прибли-
жение соответствует характеру колебат. спектра твер-
дого тела. Однако для ряда простых решеток, а также
для анизотропных структур, напр. для слоистых, этой!
аппроксимации недостаточно, и поэтому теплоемкость
решетки этих веществ при низких темп-рах откло-
няется от кубич. закона; во всяком случае, суще-
ственно сужается область темп-р, в к-рой можно при-
менять Д. з. т. Это подтверждается многочисленными
экспериментальными данными по теплоемкости при
низких темп-рах. При сравнении экспериментальных
результатов с Д. з. т. имеется в виду только теплоем-
кость решетки и заранее исключаются ее электронная,
магнитная и т. п. части. См. также Теплоемкость.
Лит.: 1) Ландау Л. и Лифшиц Е., Статисти-
ческая физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951, § »>1
(Теоретич. физ. [т. 4]); 2) В а г г о и Т. Н. К. and М о г-
ri son J. Л., «Canad. J. Phys.», 1 957, v. 35, № 7, p. 799;
3) Blackman M.. «Proc. Roy. Soc. London, ser. A.», 1937,
v. 159, № 898, p. 416.	E. С. Ицкевич.
524
ДЕБАЯ МОДЕЛЬ ТВЕРДОГО ТЕЛА
ДЕБАЯ МОДЕЛЬ ТВЕРДОГО ТЕЛА — упрощен-
ное представление твердого тела в виде изотропной
упругой среды, способной совершать колебания в ко-
нечном диапазоне частот от <о = 0 до <о — сот. Мак-
симальная частота сот определяется из требования,
чтобы общее число возможных колебаний было равно
3N — числу степеней свободы тела из N атомов.
Д. м. т. т. введена в теорию твердых тел П. Дебаем
[I] в 1912 г. в связи с задачей о теплоемкости кри-
ста ллич. решеток.
Движение атомов в твердом теле может быть пред-
ставлено как совокупность 37V упругих волн, соответ-
ствующих различным нормальным колебаниям. Нор-
мальные колебания распадаются на несколько ти-
пов или ветвей, отличающихся законом дисперсии:
<о = (д(р) (<о — циклич. частота; р — волновой вектор;
X = 2т11р — длина волны). Имеются три ветви т. н.
акустич. колебаний, к-рые в области малых частот
представляют собой обычные звуковые волны (одну
продольную и две поперечные для каждого направ-
ления) с линейным законом дисперсии: а» — ир\ час-
тота акустич. колебаний со, а следовательно, и квант
энергии hto обращаются в нуль при р —* О (X —> оо).
Скорости распространения продольных (и{) ц попе-
речных (ut , ut ) звуковых волн зависят, вообще го-
воря, от направления в кристалле. Вследствие кван-
тования волнового вектора р в каждом интервале
da) содержится конечное число возможных значений
частот звуковых колебаний, равное
g (ш) (1ы = V db>	(1)
(V — объем тела; с = j/й3 — усредненное значение
скорости звука в кристалле данной симметрии).
Для изотропного тела
3	1.2
с3 ~3	~3 *	(2)
Д. м. т. т. основывается на предположении, что все
3N нормальных колебаний твердого тела представ-
ляют собой звуковые волны с ф-цией распределения
частот (1). В таком случае все термодинамич. вели-
чины могут быть выражены через ф-цию Дебая:
3 С 23 dz
В (*) — х3 3 ez -I ’
О
Свободная энергия F, энтропия S, внутренняя энер-
гия Е и теплоемкость Су равны:
Х—е kTJ —
а
= Е<, + кТ i	—е в /Л> =
О
Г /	_	1
=	+ NkT [З In \1 — Г т } — D (0/7)] .
S= — (^,')V = 4A'AD(0/T)—32VA-1U (1 — е~6'Т) ,
Е = F 4- TS = £0 + 3-NkTD (в/Т),
CV = (Irk = ЗЖ (0/Г> - Ь/Г D'
Дебаевская температура 0 определяется равен-
ством
А0 = П<лт,	(5)
где
=	те	(6)
— максимальная частота в спектре собственных коле-
баний тела, находимая из условия
g d<*>— 3N.
О
(7)
Д. м. т. т. приводит к правильным выражениям
термодинамич. величин твердых тел в двух предельных
температурных областях: Т 0/4; Т > 0/4.
При низких темп-рах в теле возбуждаются только
звуковые волны, по отношению к к-рым кристалл
можно рассматривать как сплошную среду (X ;> а,
где а — постоянная решетки в кристаллах или сред-
нее расстояние между атомами в аморфных телах).
Т. к. кТ	ftu/~k, то низкотемпературный ин-
тервал ограничен условием кТ <01и/а. В этой области
темп-р статистическая сумма, а следовательно, и все
термодинамические потенциалы определяются низко-
частотными колебаниями, для к-рых ф-ция распре-
деления равна (1). Соответственно
£=£0 —^-ЛА0(Т/0)«,
=	(8)
£ = £’„	Nk (Т/в)*,
Су = ^Як(Т/е)>.
В области высоких темп-р квантование энергии
нормальных колебаний становится несущественным,
и поэтому энергия и теплоемкость твердого тела опре-
деляются общим числом нормальных колебаний, пра-
вильно отображаемым в Д. м. т. т. При Т > 0/4:
F = E„ + ЗЛ’кТ In * ,
S = 4M-32V*)n * ,
Е = £„ --J- 3NkT,
Cv = 3Nk.
Непосредственный расчет термодинамич. потенциа-
лов, не опирающийся на Д. м. т. т., приводит при
высоких темп-рах к результатам, отличающимся от
(9) только тем, что вместо 0 в. формулы входит На/к,
где со — значение частоты нормальных колебаний,
определенным образом усредненное по истинному
спектру частот кристаллич. решетки.
В промежуточной области темп-р ф-лы, соответст-
вующие Д. м. т. т., представляют собой интерполя-
ционные выражения для термодинамич. величин
реальных твердых тел. Нахождение характеристич.
(дебаевской) темп-ры 0 для конкретного кристалла
требует знания с, т. е. решения задачи о распростра-
нении звуковых колебаний в кристалле с данной сим-
метрией упругих свойств. Обычно О определяют из
опыта так, чтобы экспериментальная кривая тепло-
емкости наилучшим образом совпадала с формулой
(4) во всем диапазоне темп-р. Через 0 рассчитывается
дебаевская частота <ow = £0/7г. Обычно 0 — 100 —
— 1000°К; со ~~ 1013 — 1014 сек х. При низких темпе-
ратурах из формулы теплоемкости Д. м. т. т. следует
закон Дебая (8); при высоких — Дюлонга и Пти за-
кон (9). В промежуточной области ф-ла (4) даст лишь
приближенное представление истинной зависимости
Су от темп-ры (см. Дебая закон теплоемкости).
Д. м. т. т. не учитывает степеней свободы, связан-
ных с движением электронов. Поэтому она опреде-
ляет только тот вклад в термодинамич. величины,
к-рый обусловлен колебанием атомов, рассматривае-
мых как материальные точки. Вследствие свойств
статистики электронов, обусловленных Паули пран-
ДЕБАЯ —ШЕРРЕРА МЕТОД
525
ципом (см. также Ферми—Дирака статистика, Твер-
дое тело, Зонная теория), электронные степени сво-
боды в ряде случаев не влияют практически на тер-
модинамич. характеристики твердых тел.
Развитие модели твердого тела и уточнение ф-ции
распределения g(w), учитывающее дискретное строе-
ние, анизотропию и ангармоничность колебаний кри-
сталлич. решеток, содержатся в работах М. Борна и
М. Блэкмена. Для простых решеток, обладающих
только акустич. колебаниями, низкотемпературная об-
ласть, в к-рой справедлив закон Дебая, простирается,
как правило, до 10°К. Для тел со сложной решет-
кой область эта существенно сокращается. При высо-
ких темп-рах ангармоничность колебаний решетки
приводит к отклонениям от закона Дюлонга и Птп.
Лит.: 1) Debye 1’., «Ann. Phys.», 1912. Bd 39, Л? 14.
S. 789; 2) Зейтц Ф., Современная теория твердого
тела, пер. с англ.. М.—Л., 1949; 3) Л а н д а у Л., Л и ф-
П1 и ц Е., Статистическая физика, М.—Л., 1931 (Теоретич. физ.,
т. 4); 4) Борн М., Г ё п п е р т-М е ii е р М., Теория твер-
дого тела, Л.—М., 1938; 5) Blackman М.. «Reports on
Progress in Physics», 1942, v. 8, p. 11.	L). M. Ааирович.
ДЕБАЯ—ШЕРРЕРА МЕТОД (мето д п о л и к р и-
сталла) — метод исследования структуры мелко-
кристаллич. материалов с помощью дифракции рент-
геновских лучей. Узкий параллельный пучок моно-
хроматических рентгеновских лучей, падая на поли-
кристаллич. образец и отражаясь от кристалликов,
из к-рых он состоит, дает ряд коаксиальных дифрак-
ционных конусов (рис. 1). Осью конусов является
наира вл (‘ине первичного пучка рентгеновских лучей.
Вершины их л ежат в исследуе-
мом объекте, а углы раствора
определяются согласно Брэгга —
f-Soi J	Зулъфа условию: и А = 2d sin 8.
/у \______i____ Угол раствора конуса равен уче-
।	’ сверенному углу отражения 0.
J	Интенсивность и положение ди-
х» фракционных конусов фиксируют-
с я с помощью ионизац. регистра-
Рис j	ции или на фотопленке (рис. 2).
При попадании этих конусов на
фотопленку они оставляют след в виде ряда тонких
искривленных полос.
Взаимное расположение образца, фотопленки и па-
дающего пучка рентгеновских лучей различно в ка-
мерах различных конструкций для съемки рентгено-
во	20	30
Угол Ь, град
Рис. 2. Диаграммы дифракции на порошке графита. На
верхней диаграмме показана дифракционная картина,
записанная на ионизационном спектрографе при освеще-
нии образца^монохроматическими рентгеновскими лучами
(а — 1,54 А). На нижней диаграмме дана нейтронограмма
того же порошка графита. Цифры у максимумов означают
Миллеровские индексы отражений.
грамм с поликристаллов. В нек-рых камерах фото-
пленка располагается по поверхности цилиндра, ось
к-рого перпендикулярна падающему пучку рентгенов-
ских лучей, а образец помещается по оси цилиндра
(такая камера наз. собственно дебаевской). Схематич.
расположение приборов при этом виде съемки пока-
зано на рис. 3. В этом случае на рентгенограмме фикси-
руются дифракционные линии всех дающих отраже-
ние кристаллография, плоскостей, что необходимо,
напр., при фазовом анализе по дебаеграммам. В дру-
гих камерах плоская пленка
кулярно к падающе-
му пучку лучей, так
что падающий луч,
проходя через обра-
зец, попадает в центр
пленки. Этот вид
съемки обычно при-
меняется при опреде-
лении с помощью де-
баеграммы текстуры
или степени рекри-
сталлизации образца,
помещается перпенди-
т. к. при этом на фотопленке фиксируется полное
дебаевское кольцо (дебаевские кольца — кривые
пересечения дифракционных брэгговских конусов
с фотопленкой). В ряде случаев фиксируются лишь
дебаевские линии, получающиеся под углами отра-
жения U, близкими к 90° (см. Прецизионные методы
структурного анализа).
В конструкции ряда камер применяется принцип
фокусировки дифракционных пучков [2, 4]. При этом
на образец падает широкий расходящийся пучок лу-
чей, что существенно уменьшает экспозицию.
Измерение углов раствора дифракционных конусов
позволяет определить по условию Брэгга—Вульфа
межплоскостные расстоя-
ния d, характеризующие
пространственную ре-
шетку кристаллов. В
простых случаях этих
данных (в совокупности
с измерением интенсив-
ности дифракционных
лучей в каждом конусе)
достаточно для полного
определения структуры
кристаллич. решетки. О
методах расчета дебае-
грамм см. [1,5].
Метод поликристалла
особенно важен для ре-
шения ряда технич. за-
дач, напр. при изучении
структурных изменений,
возникающих при раз-
личных обработках ме-
таллов и сплавов. При
Рис. 4. Рентгенограмма хо-
лоднотянутой проволоки алю-
миния. Фотопленка расположе-
на перпендикулярно падающе-
му пучку после образца. Не-
равномерное почернение на де-
баевских кольцах указывает на
наличие в образце текстуры.
исследовании пластиче-
ски деформированных металлов он позволяет опре-
делять наличие текстуры (преимущественной ориенти-
ровки кристаллитов, рис. 4) в образце, при термо-
обработке металла — следить за фазовыми превра-
щениями (рис. 5), за процессом рекристаллизации и
возврата (отдыха); Д.—Ш. м. также широко приме-
няется в минералогии и химии для идентификации
различных минералов и химич. соединений (фазовый
анализ) [6].
Для веществ с размерами кристаллитов порядка
10 6—10 1 см, а также для пластически деформиро-
ванных материалов на рентгенограммах наблюдается
размытие линий, причем закономерности этого размы-
тия в том и др. случае различны [4].
В наст, время разработаны методы, позволяющие
по форме линии на рентгенограмме разделять дифрак-
ционное расширение, вызванное как малыми размерами
кристаллов, так и их деформациями [3, 4]. В простей-
ших случаях, если расширение вызвано лишь малыми
526
ДЕБАЯ — ШЕРРЕРА МЕТОД — ДЕВИАЦИЯ
Рис. 5. Рентгенограмма сплавов Ni — Al разной концентра-
ции. Три нижние рентгенограммы сняты на излучении меди,
остальные — на излучении кобальта. Справа указано со-
держание Ni в атомных процентах и фазовый состав образца.
размерами кристаллитов, средний их размер можно
определить непосредственно, измеряя полуширину
дифракционной линии (см. Рентгеновский структур-
ный анализ).
Рис. 6. Серии рентгенограмм, снятых по методу фокуси-
рующей обратной съемки (фиксируются только дебаев-
ские конусы с углами Брэгга, близкими к 90°). Рентгено-
граммы получены с образцов алюминия при разной тем-
пературе. Смешение дебаевских линий указывает на изме-
нение периода кристаллической решетки образца при его
нагревании.
Нек-рые видоизменения Д.—Ш. м. дают возмож-
ность производить точные измерения периода кристал-
лин. решетки. В наст, время эта точность составляет
примерно ок. 0,01% (рис. 6). Пользуясь прецизион-
ными методами определения периода решетки, можно
определять остаточные упругие напряжения, возни-
кающие в металлич. изделиях в процессе термообра-
ботки или под действием приложенной нагрузки.
Лит.: 1) Жданов Г. С. и Уманским Я. С.,
Рентгенография металлов, ч. 1—2, М.—Л., 1937—38; 2) Ж д а-
н о в Г. С., Основы рентгеновского структурного анализа,
М.—Л., 1940; 3) Д ж еймс Р., Оптические принципы диф-
фракции рентгеновских лучей, пер. с англ., М., 1950, гл. X,
§ 2; 4) Пи нес Б. Я., Острофокусные рентгеновские труб-
ки и прикладной рентгеноструктурный анализ, М., 1955;
5) Б о к и й Г. Б. и П о р а й - К о ш и ц М. А., Практиче-
ский курс рентгеноструктурного анализа кристаллов, М.,
1951, стр. 416; 6) Рентгеновские методы определения и кристал-
лическое строение минералов глин. Сб. статей, пер. с англ.,
М., 1955, гл. XII.	В, И. II веронова.
ДЕВИАТОР (в т е о р и и упругости) —
термин, употребляемый в механике сплошных сред
для обозначения тензора напряжений (или деформа-
ций) с равным нулю первым инвариантом, т. е. суммой
членов главной диагонали матрицы тензора. См.
также Деформация, Напряжение меха н и ч е с к о е.
ДЕВИАЦИЯ — 1) В механике — величина,
характеризующая (с точностью до малых 2-го по-
рядка включительно) отклонение материальной точки
от равномерного прямолинейного	,Т
движения, вызванное действием
на нее силы. Если вектор уско-
рения точки в момент времени
ti равен wb то ее Д. за
промежуток времени Аг —
= t2 — ti при t2:>ti равна	*
г/2 ^1 (Az)2.	Z
Полное перемещение точки за этот промежуток вре-
мени из положения Mi в М2 (см. рис.) определяется
вектором
^’ЙГ=т1Дг+ lW1(A03+ ‘ w\ (ДЦ3 + ..., (1)
где i’(— вектор скорости, w\ —	<= и т. д. —
векторы ускорений высших порядков в момент време-
ни ti. В этом равенстве вектор Ti-kt = МХК равен
перемещению, к-рое совершила бы точка за промежу-
ток времени Аг, двигаясь из положения М\ со ско-
ростью вдоль касательной М равномерно и прямо-
линейно. Из равенства (1) видно, что если А/ мало, то
получаемое точкой вследствие наличия у нее ускоре-
ния (в результате действия силы) дополнительнее
к М\К перемещение КМ* отличается от Д. на малую
величину порядка (А/)3. Понятие о Д. может быть
использовано для доказательства теоремы Кориолиса
(см. Кориолиса ускорение), при выводе площадей за-
кона и др.
2)	В навигации — отклонение стрелки магнит-
ного компаса от направления магнитного меридиана,
вызванное влиянием магнитных масс (железных,
стальных) корпуса и механизмов судна (или самолета),
а также их электрич. установками. Изучение Д. маг-
нитных компасов и способов ее уничтожения соста-
вляет самостоят. раздел навигац. науки. Д. называют
также отклонения гировертикали (гирогоризонта) от
направления истинной вертикали или гирокомпаса от
плоскости меридиана, вызванные движением парал-
лельно земной поверхности объекта (судна, самолета),
на к-ром установлены эти приборы. Д., зависящая от
скорости объекта, наз. курсовой, а от ускорения объек-
та—баллистической. Последняя может быть уничтоже-
на соответствующим выбором параметров прибора.
Лит.: для Д. в механике —1) Н и к о л а и Е. Л., Теорети-
ческая механика, ч. 1, 14 изд., М.—Л., 1950, § 97; 2) С у с л о в
Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., М.—Л., 1946, § 45; для
Д. в навигации см. лит. при ст. Гироскоп. С. М. Тарг.
ДЕГИДРАТАЦИЯ — ДЕЙСТВИЕ
527
ДЕГИДРАТАЦИЯ — реакция отщепления воды.
В органич. химии различают следующие основные
типы реакций Д.: 1) Внутримолекулярная Д. или от-
щепление воды от одной молекулы с образованием
ненасыщенных или циклич. соединений: С2Н5ОН
— С2Н4+Н2О; СНоОНСНОНСНоОН—СН2 = СНСОНЧ-
Н-2Н2О. 2) Конденсация—отщепление воды от двух
или неск. молекул:
С2Н5ОН -Г СНзСООН - СНзСООСоЩ -t Н2О;
CHoOlI
I
СНоОН
С1ЬОН
Т I —>2112О~|-О\
СН2ОН	х
СН.>—CIL»4
/О.
cho-cilZ
Путем Д. получают простые и сложные эфиры, алкил-
бензолы, синтетич. смолы, пластмассы, лекарствен-
ные, взрывчатые вещества и т. д. Д. твердых неорганич.
веществ приводит к образованию пористых тел и при-
меняется для получения адсорбентов и катализаторов;
напр., из гидроокиси А1 получается пористая А12О3.
Лит.: Долгов Б. Н., Катализ в органической химии,
2 изд., Л.. 1959, гл. 8.
ДЕГИДРОГЕНИЗАЦИЯ (дегидрирова-
ние) — реакция отщепления водорода. Многие реак-
ции Д имеют важное промышленное значение. Напр.,
Д. парафиновых углеводородов С4Н10—С4Н8 + Н2 и
олефинов С4Н8—С4Н6 + Н2, в результате к-рой полу-
чают цепные мономеры для синтетич. каучука; Д. спир-
тов с дегидратацией 2С2Н5ОН—С4Н6 + 2Н2О + Н2
(получение дивинила, исходного вещества для синте-
тич. каучука, по С. В. Лебедеву). Для протекания Д.,
в противоположность гидрогенизации, в соответствии
с условиями равновесия, благоприятны уменьшение
давления и повышение темп-ры; напр., Д. парафинов
в технике производят при 600—700° С и давлениях
ниже атмосферного. Наиболее распространенные ка-
тализаторы Д.: Cr2O3, Fe2O3, ZnO, Pt, Pd и др. Гидри-
рующие катализаторы (Ni, Со) можно превратить
в активные дегидрирующие путем введения дезакти-
вирующих добавок.
Лит.: 1) Долгов Б. Н., Катализ в органической хи-
мии, 2 изд., Л.. 1959, гл. 4; 2) Любарский Г. Д.,
«Успехи химии», 1958, 27, № 3, с. 316.
ДЕЗАККОМОДАЦИЯ МАГНИТНАЯ — см. Маг-
ни тная аккомодация.
ДЕЗАКТИВАЦИЯ МОЛЕКУЛ в химической
кинетике — процесс потери молекулой части
внутренней энергии, переход из состояния с повышен-
ным значением внутр, энергии на нормальный уровень.
Д. м. приводит к тому, что молекула из состояния,
в к-ром она была способна к химич. превращению
(активное), переходит в состояние, в к-ром она без
предварительной активации не может подвергнуться
химич. превращению (неактивное). Д. м. происходит
при соударении с др. молекулой, со стенками реак-
ционного сосуда или самопроизвольно, путем испу-
скания кванта света. Д. м. — необходимое звено
в процессах рекомбинации атомов, при к-рых сначала
образуется т. н. квазимолекула А-А; А л А — А-А;
последняя может стабилизироваться в молекулу А2
только в результате дезактивации, т. е. путем передачи
избыточной энергии 3-й частице А • А + М — А2 ф
4- М, либо с испусканием фотона А • А — А2 -Г hu.
Лит.: Кондратьев В. Ы., Кинетика химических
газовых реакций. М., 1958, гл. 6.	.	•
А. Ь. Гагарина.
ДЕИОНИЗАЦИЯ — исчезновение в объеме, занимае-
мом газом, заряженных частиц, (положительных и
отрицательных ионов и электронов) после прекраще-
ния электрич. разряда. Д. газа может происходить как
путем диффузии носителей заряда к границам зани-
маемого газом объема, так и путем их рекомбинации
внутри объема (см. Рекомбинация ионов и электронов).
Наложенное на газ внешнее электрич. поле может
ускорить или замедлить (в зависимости от направле-
ния и напряженности поля) процесс Д. Ход кривой
Д., соответствующей изменению концентрации заря-
женных частиц во времени, может иметь различный
вид в зависимости от природы газа, наличия и изме-
нения во времени внешнего поля, а также полей про-
странственных зарядов. Под временем Д. пони-
мают промежуток времени, необходимый для того,
чтобы концентрация носителей заряда снизилась в
определенное число раз (напр., стала равной 10”3
или 10 6 от значения начальной концентрации). В
электроотрицат. газах может иметь место образова-
ние отрицательных ионов путем т. н. «прилипания»
электронов к нейтральным атомам и молекулам.
Рекомбинация положит, и отрицат. ионов между собой
происходит значительно быстрее, чем рекомбинация
положит, ионов и электронов (вследствие того, что
относит, скорость ионов меньше, чем относит, скорость
иона и электрона, а вероятность рекомбинации быстро
убывает с увеличением скорости); поэтому время Д.
в электроотрицат. газах заметно меньше, чем в инерт-
ных газах (Не, Ne, Аг), в к-рых не образуется отрицат.
ионов. В ряде случаев, напр. при работе антенных
переключателей, практически важно исчезновение из
разрядного промежутка именно электронов; поэтому
нередко практич. значение имеет не время полной Д.
разрядного промежутка, а время его деэлектрониза-
ции, т. е. время исчезновения в нем свободных элек-
тронов. Это время сокращают прибавлением к основ-
ному газу электроотрицат. примесей.
Лит.: 1) К а п ц о в II. А., Электроника, 2 изд., М., 1956,
гл. XI, §82. с. 300—301; гл. XII, с. 401—403; 2) Эн-
гель А., Ионизованные газы, пер. с англ., М., 1959, гл. V,
с. 143—60; гл. VI, с. 161—78, ...
ДЕЙСТВИЕ — физич. величина, имеющая размер-
ность произведения энергии на время (или количества
движения на перемещение) и являющаяся одной из
важных характеристик движения механич. систем.
При соответствующем обобщении понятий эта вели-
чина играет существенную роль и в таких областях
физики, как механика деформируемой среды, электро-
динамика и термодинамика обратимых процессов,
квантовая механика (см. Квант действия) и др.
Величина Д. может быть определена двумя путями:
либо в виде определенного интеграла от нек-рой ф-ции,
характеризующей движение системы, либо как полный
интеграл нек-рого дифференциального ур-ния, описы-
вающего это движение. Рассмотрим механич. систему,
имеющую .s' степеней свободы, положение к-рой в лю-
бой момент времени t определяется обобщенными коор-
динатами а скорость — обобщенными скоростями
q^ — dq^/dt. Пусть для данной системы известно вы-
ражение ф-ции Лагранжа L (qit qv t) (такая запись
здесь и далее означает,что £ является ф-цией всех .$ коор-
динат qi и s скоростей qj. Напр., при движении в по-
тенциальном силовом поле L = Т — П, где Т — кине-
тическая, а П— потенциальная энергия системы, вы-
раженные через и Тогда величина
t
S = $ L(ait <ii, t)dt	(1)
f0
наз. действием по Гамильтону за про-
межуток времени t — tQ.
Определяемая равенством (1) величина А обладает
тем важным свойством, что среди всех кинематически
возможных перемещений системы из одного данного
положения в другое (близкое к первому), совершаемых
за один и тот же промежуток времени, начинающийся
в момент tQ и заканчивающийся в момент I, действи-
тельным является то, для к-рого S будет наименьшим
(см. Наименьшего действия принцип). Это свойство
позволяет найти дифференциальные ур-ния движения
системы из условия — 0.
528
ДЕЙСТВИЕ —ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА АНТЕННЫ
Другим путем величину Д. можно определить, если
для данной механич. системы известно выражение
Гамильтона функции Н (р^	t), где	---обоб-
щенные импульсы системы (напр., для консервативной
системы Н = Г + П, т. е, Н равняется полной механич.
энергии системы, выраженной через р{ и qi). Тогда
можно определить как полный интеграл дифференци-
ального ур-ния в частных производных 1-го порядка
dS ГТ / as к	/п,
й = (2)
где правая часть представляет собой выражение
«ф-ции//, в к-ром все pt заменены на (см. Гамиль-
тона — Якоби уравнение).
Величина S определяется из ур-ния (2) как ф-ция
s обобщенных координат qt и времени t и содержит
s-Н постоянную интегрирования я2, ..., as_|_t,
из к-рых последняя, как аддитивная, может быть от-
брошена. Следовательно, для S получается выра-
жение
S = S(t, qv я{).	(3)
Зная величину Д. в виде (3), можно найти за-
кон движения системы, т. е. зависимости ^(^)из
алгебраических ур-ний:
(1 = 1, 2,..., s),
(4)
где — новые постоянные интегрирования, к-рые,
как и aif определяются по начальным данным.
Обобщенные импульсы определяются из (3) равен-
ствами
Pi" дЦ 0 = 1, 2,..., s).	(5)
Отсюда видно, что Д., выраженное в виде (3), можно
рассматривать как потенциал s-мерного обобщен-
ного вектора импульса системы.
В случаях, когда ф-ция II явно не содержит время,
что, напр., имеет место для консервативных систем, вы-
ражение S можно представить в виде
S=^S.(qi)~h(t-t.\	(6)
где постоянная h равна полной энергии системы.
Входящая в (6) величина *$*0 наз. укороченным
действием или действием по Лаг-
ранжу. Она может быть определена как полный
интеграл дифференциального ур-ния
(7)
в виде So — S0(qit я2, ..., as_p h). В этом случае
f — 1 ур-ний вида (4) не содержат явно времени и опре-
деляют траектории точек системы, а закон движения
вдоль этих траекторий находится из равенства =
= t — t0.
Другое выражение для 50, аналогичное (1), имеет
вид
t
Sq~ 2Tdt (форма Лагранжа)	(8)
или
(В)	(В)
^° — J S mkvkdsk = $	(форма Мопертюи), (8')
(А)	л	(А) 7
где mk—массы точек системы, vk—их скорости, i
dsk — элементарные перемещения.	j
Д., определяемое равенствами (8) или (8'), обладает
тем свойством, что из всех кинематически возможных
перемещений системы между двумя данными ее по-
ложениями (Л) и (В), совершаемых с одной и той же
энергией, действительным будет то движение, для
к-рого величина является наименьшей (другая форма
принципа наименьшего действия). Из этого принципа
также могут быть получены дифференциальные ур-ния
движения" системы.
Если из выражения исключить время, то его
можно представить в виде
(В)	_________________
б’о = С 1/2 (А - П) Е a^dq^q- (действие по Якоби),
i, 3
(A)
где а^(^) — коэффициенты при в выражении
ф-ции Лагранжа. Тогда из условия &S0 = 0 можно
непосредственно получить траектории точек системы.
Понятие о Д. имеет важные приложения далеко за
рамками классич. механики. В частности, использова-
ние законов классич. механики.,в форме, содержащей
Д., сыграло большую роль при разработке квантовой
механики и при установлении характера перехода от
квантовомеханич. законов движения к классическим.
Оказывается, что квантовыми (волновыми) особен-
ностями движения материальной частицы можно
пренебречь только в тех случаях, когда Д. S и его
изменения за характерные интервалы времени велики
по сравнению с нек-рой универсальной постоянной,
квантом действия h — 6,625 • 10 27 эрг • сек. Это можно
проиллюстрировать на примере движения электрона
в поле кулоновского центра, напр. в атоме; аналогом
такого движения в классич. механике можно считать
движение частицы в поле центральных сил. Если
ограничиться случаем круговой орбиты радиуса г,
то, согласно (8'), при каждом обороте величина So
будет получать приращение:
2п
Дб* — mvrdy,
О
где ср — угол поворота.
Для тех круговых орбит, к-рые при классич.
расчете дают Дб* > /г, квантовые закономерности
сводятся к классическим и можно пользоваться
классич. механикой, что, напр., всегда имеет место
при движении планет. Однако для атома в основном
его состоянии и в близких к нему возбужденных
состояниях ДА ~~ h и классич. механика неприме-
нима. Эти рассуждения сохраняют силу и для произ-
вольных эллиптич. орбит. В «квазиклассическом
приближении» квантовой механики, справедливом,
если отклонения от классич. хмеханики еше невелики,
волновая функция ф и действие Д’ связаны соотноше-
нием S = П. 1пф, где i — У — 1. Па связи Д. с т. п.
адиабатическими инвариантами были основаны полу-
классич. правила квантования Бора—Зоммерфельда
(см. Бора теория атома).
Лит.: 1) Б у х г о л ь ц Н. Н., Основной курс теоретиче-
ской механики, ч. 2, 2 изд.. М.—Л., 1939; 2) ]’о л дет е й н Г.,
Классическая механика, нер. с англ., М., 1957; 3) 3 о м м е р-
ф е ль д А., Механика, пер. с нем., М., 1947; 4) Ла ндау Л. Д.
и Л ифш и ц Е. М.. Механика, М., 1958 (Теоретич. физ., т. 1);
5) и х ж е, Теория поля, 2 изд.. М.—Л., 1948: 6) План к М.,
Введение в теоретическую физику, пер. с нем., ч. 1. 2 изд.,
М.—Л., 1932; 7) Пе взглядов В. Г., Теоретическая
механика, М., 1959: 8) Блохинц е в Д. И., Основы
квантовой механики, 2 изд., М.—Л.. 1 949. С. М. Тап-'.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ — см изо-
бражение оптическое.
ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ ЗАКОН -
см. Динамика.
ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА АНТЕННЫ — коэфф,
пропорциональности (с размерностью длины) между
абсолютными величинами эдс на клеммах приемной
ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА АНТЕННЫ — ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС ЗАКОН
529
антенны g и электрич. вектора Е волны, падаю-
щей с направления главного максимума диаграммы
направленности антенны, при совпадающих поляри-
зационных характеристиках поля, излучаемого ан-
тенной в режиме передачи, и падающего на нее по 1Я
в режиме приема. В общем случае, при падении волны
с произвольного направления 0, ср, а также при несов-
падающих поляризационных характеристиках, абсо-
лютная величина эдс g и Д. д. а. Лд связаны соот-
ношением
&=йд| К\ аЕ(0, ср),	Ц)
где /ДО, ср) — нормированная на единицу (F|uax = 1)
диаграмма направленности по амплитуде ноля, я<1 —
коэфф, поляризационных потерь. При совпаде-
нии поляризационных характеристик а = ainax = 1.
В случае линейно поляризованных полей а = cos 4
где г! — угол между векторами Е указанных полей.
Понятие Д.д. а. можно ввести и для антенны, рабо-
тающей в режиме передачи, записав выражение для
абс. величины напряженности ноля, создаваемого
антенной в дальней зоне, в виде
|^1=^гЛо;Л/(0, ?),	(2)
где /0 — ток на клеммах антенны, г — расстояние
от антенны до точки наблюдения, Zo = 120 т: ом —
волновое сопротивление свободного пространства.
На основании взаимности принципа можно показать,
что оба определения Д. д. а. эквивалентны и приводят
к одной и той же величине /гд. Д. д. а. связана с эффек-
тивной поглощающей поверхностью А антенны в ре-
жиме приема и коэффициентом усиления антенны
G соотношениями:
С = 21/лВ«  A, = 2|/g'4.	(3)
Д	Г	у	Д	Г	— у
где /?е — сопротивление излучения антенны (величина,
связывающая мощность, расходуемую антенной на
излучение, с током в этой антенне), отнесенное к ее
клеммам. Йод А и G понимаются значения этих вели-
чин, соответствующие максимуму диаграммы. Первая
из формул (3) справедлива при оптимальном согласо-
вании антенны с приемником Z А = Z* (* — знак
комплексного сопряжения).
Для диполя, т. е. линейного вибратора длиной
h X с равномерным по длине распределением тока,
Лд = А, т. е. Д. д. а. равна его геометрической длине.
Если распределение тока I (z) вдоль линейного виб-
ратора неравномерное (но синфазное) (рис. 1), то
Д. д. а. равна
(4)
° о
т. е. длине прямоугольника, площадь к-рого равна
площади ограниченной кривой распределения тока
Рис. 1.
вдоль вибратора, а ши-
рина — току /о. При си-
нусоидальном распреде-
лении тока, соответст-
вующем симметричному
возбуждению (рис. 1):
(5)
При Л X	. В случае несимметричного верти-
кального вибратора длины h (рис. 2,а)

X 7th
X •
(6)
Так как увеличение Д. д. а. приводит к возрастанию
эффективности антенны [это видно из (1) и (2)], то
вертикальные вибраторные антенны длинных и сред-
них волн зачастую снабжают горизонтальной частью,
улучшающей равномерность распределения тока и
увеличивающих Л (т. н. Г- и Т-образные антенны).
Так, для Г-образной антенны (рис. 2,6):
h^h I1 - mW ь<^>
где h — длина вертикальной, а b — горизонталь-
ной частой антенны. Короткие (h <z 1/4к) несимметрич-
ные вертикальные антен-
ны можно свести, ис-
пользуя понятие Д. д. а.,
к эквивалентному дипо-
лю длиной Лд и при-
менить для расчета со-
противления излучения
формулу Рюденберга:
Re = 160л2 ом (8)
Для одновптковой ра-
мочной антенны малого
по сравнению с длиной
Рис. 2.
волны диаметра, когда рас-
(9)
пределение тока вдоль рамки можно считать равно-
мерным:
Лд = =2тсаУ/Х,
где 6* — площадь рамки.
Параметром Д. д. а. целесообразно пользоваться
в случае проволочных антенн, где можно легко ввести
понятие клемм антенны и определить на них ток и на-
пряжение. Для антенн других типов, особенно на
сверхвысоких частотах, более удобно применять пара-
метры А и G, не вводя Д. д. а.
Лит.: Пистолькорс А. А., Антенны, М., 1947.
ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ (э ф ф екТи fl-
но е значение) переменного тока
или напряжения — среднее квадратичное
за период значение переменного тока (напряжения),
здесь i — мгновенное значение тока. При синусои-
дальнем перем, токе Д. з. /=/мавс/ У 2 и U=UmKC! ]/2,
где /макс— максимальное (амплитудное) значение
тока. Д. з. выбрано в качестве основной характери-
стики переменного тока на том основании, что дей-
ствие электрического тока часто пропорционально
квадрату тока или напряжения, напр. тепловое дей-
ствие, механич. взаимодействие прямого и обратного
токонесущих проводов, взаимодействие двух заря-
женных пластин и др. Поэтому электроизмерит,
приборы ряда систем с квадратичным вращающим
моментом, проградуированные для постоянного тока
и включенные в цепь перем, тока, показывают Д. з.
последнего (электродинамические, электромагнит-
ные, тепловые и электростатич. приборы).
Д. з. несинусоидального периодического тока
I —	4	4 Ц 4... + /^; здесь /0 — постоянная
составляющая тока, 1 ь /2> I п — соответствующие
гармонич. составляющие. Аналогично выражается и
напряжение.
Лит. см. при ст. Активная мощность.
ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС ЗАКОН — 1) В узко м
с м ы с л е — соотношение между концентрациями ис-
ходных веществ СА и продуктов химич. реакции Св
при установившемся химич. равновесии. Если реакг
530
ДЕЙСТВУЮЩИХ масс закон — ДЕЙТЕРИЙ
ция протекает по ур-нию ntAi -Ь п2А2 ... = miBi -f-
Ч- т2В2 +..где Ai, А2, .... В,, В2, ... — химич.
символы соответственно исходных веществ и продук-
тов реакции, a П1,п2, • гп2, ••• —стехиометрии,
коэффициенты, то в состоянии равновесия
где Кс — константа равновесия реакции. Она может
быть определена экспериментально или вычислена,
если известна структура каждого сорта молекул, уча-
ствующих в реакции, и для них может быть найдена
статистическая сумма
II cm<	nzmi
|2>
3 Aj	j i
где П — знак, обозначающий произведение множите-
1
лей с индексами i = 1, 2, 3...,	р—да-
вление, Т — абс. темп-ра, к — постоянная Больц-
мана, Z- — статистич. сумма для молекул г-того
сорта. Зависимость Кс от темп-ры определяется изохоры
реакции уравнением
d\nKc _ Qv
dT	kT&
где Qv— теплота реакции при постоянном объеме,
рассчитанная на одну молекулу.
Из Д. м. з. следует, что в случае равновесия кон-
центрации реагирующих веществ однозначно связаны
между собой и изменение одной из концентраций вле-
чет за собой изменение всех остальных. Из (2) следует,
что равновесие не зависит от давления, если число мо-
лекул в результате реакции не меняется, т. е. 'v = 0.
Еслиут^О (напр., реакция диссоциации), то при умень-
шении давления равновесие смещается в сторону уве-
личения степени диссоциации. Напр., для реакции дис-
социации йодистого водорода 2HJ — Н2 -j- J2, nHJ= 2,
mH =	=1 и у = 0, т. е. равновесие не зависит
от давления. Если а — степень диссоциации, т. е. доля
молекул HJ, распавшихся naJ2 и Н2, то CHJ = 1—а,
Cj2 = СНг = а/2, и из (2) Кс= а2/4(1 — а), где
lgkc= —540,4/Т + 0,5031gT — 2,350. Д. м. з.
в форме (2) справедлив для газов, при условии,
что ко всем реагирующим веществам применимы
законы идеальных газов, и для растворов, если
применимы законы бесконечно разбавленных рас-
творов. Если эти требования не выполнены, то кон-
центрации веществ следует заменить их активно-
стями ад., так что
П<А
= к с (р, Т).	(4)
Наряду с химич. равновесиями в обычном смысле
слова Д. м. з. применяется для рассмотрения равно-
весия при термич. диссоциации (ионизации) атомов.
2) В ш и р о к о м с м ы с л е Д. м. з. устанавли-
вает, что для простых химич. реакций при данной
темп-ре скорость реакции пропорциональна концен-
трациям реагирующих веществ в степенях, равных
стехиометрия, коэффициентам реакции. Полная ско-
рость реакции определяется разностью скоростей
прямой и обратной реакций:
П2 ^аГ=КСА)СА^--ксвУв.-^ (5)
где А и /С— константы скоростей прямой и обратной
реакций, зависящие от Т, р и свойств участвующих
в реакции молекул. Равновесие наступает, когда
~ dt ' — 0, откуда следует (2),причем константа равно-
весия К =
с К1
Литп.: 1) Льюис [Д. H.J и Рендалл [M.J, Хими-
ческая термодинамика, пер. с англ., Л., 1936, с. 23и;
2) Карапетьянц М. X., Химическая термодинамика,
2 изд., М.—Л., 1953, гл. XIV и XVI; 3) Го дне в И. Н.,
Вычисление термодинамических функций по молекулярным
данным, М.. 1956; 4) Кондратьев В. II., Кинетина
химических газовых реакций, М., 1958, гл. 1, § 2.
С. В. Измайлов.
ДЕЙТЕРИЙ (Deuterium) D или Н2 — стабильный
изотоп водорода с массовым числом 2; содержится в при-
родных соединениях водорода в отношении D/H1 =
= 1 : 6 800 (в среднем). Ат. в. Д. 2,014741 (для протия
Н1 1,008146). Благодаря относительно большому раз-
личию в массах D и Н1 все изотопные эффекты (т. е.
различия в свойствах) выражены для изотопов водо-
рода значительно сильнее, чем для изотопов др. эле-
ментов. В табл, приведено сравнение нек-рых физич.
свойств трех изотопных форм молекулярного водорода
Н2, HD и D2.
Физич. свойства	II2	HD	1ь>
Критическая темп-ра (°К) ....	33,24	35,9	38,26
Темп-ра кипения (°К)		20.39	22,13	23,57
Темп-ра плавления в тройной точке (°К)		13,96	16,60	18,72
Давление насыщенного пара при 22°К (атм.)		1,52	0,893	0,621
Теплота испарения при Р = = 194.5 мм рт. ст. (кал/моль)	219,7	263	302,3
Теплота сублимации (кал/моль)	183,4	/—228	274.0
Меж атомное расстояние ге (А)	0,7414	0,7413	0.7417
Нулевая частота колебаний (см~1)		4405,3	3817,1	3118,8
Теплота диссоциации Do (эв) . .	4,4776	4,5133	4.5557
Химич, свойства соединений Д. и протия также
весьма различаются. Многие реакции в случае Д.
протекают медленнее, чем в случае протия (синтез
бромистого водорода — в 5 раз, электролитич. раз-
ложение воды — в 3—18 раз), а нек-рые реакции —
наоборот, быстрее (синтез аммиака в присутствии
паров ртути — в 10 раз, и т. д.). При равновесии изо-
топного обмена в ряде систем водородсодержащих ве-
ществ наблюдается резко неравномерное распределе-
ние Д.; так, напр., отношение D/Н1 (при 20° С) в си-
стемах Н2О—H2S, Н2О—РН3 и Н2О—НС1 для воды
в 2,2—2,5 раза больше, чем для H2S, РН3 или НС1,
в системах Н2О—Н2 и Н2О—HJ для воды оно в 3,5—
4 раза больше, чем для Н2 или HJ, а в такой системе,
как бензол — гидрид цезия, это отношение для бен-
зола (по расчетным данным) в 8,6 раза больше, чем
для гидрида цезия (максимальная неравномерность).
Различием физич. и химич. свойств соединений Д. и
протия пользуются для выделения Д. Получают Д.
путем двухтемпературного изотопного обмена воды
с сероводородом (метод основан на различии равно-
весного распределения Д. между водой и сероводоро-
дом при разных темп-рах), низкотемпературной
ректификацией жидкого водорода, электролизом воды,
а также ректификацией воды.
Д. широко используется в атомной энергетике. Он
представляет собой лучший замедлитель нейтронов
в атомных реакторах, где применяется в виде окиси
(т. е. в виде тяжелой воды); по замедляющей способ-
ности тяжелая вода в 170 раз превосходит обычную
воду, в 75 раз — бериллий и в 70 раз — графит.
Д. используется в смеси с Li6 или с др. изотопом водо-
ДЕЙТРОН
531
рода — тритием (Т) — в водородных бомбах, осно-
ванных на термоядерных реакциях:
D + D — Не’ + 7 + 23,8 Мэв,
D + Т — Не4 + п + 17,6 Мэв
и
D + Li» — 2Не4 4- 22,4 Мэв.
Применяется также для получения трития по реак-
циям D(d, р)Т и D(n, 7) Т. В будущем Д. предстоит,
очевидно, стать основным термоядерным топливом для
всей энергетики. В исследовательских работах Д.
используется как источник дейтронов, применяемых
для изучения ядерных реакций, и как меченый атом
в различных спектральных, химич. и биологич. иссле-
дованиях.
Лит.: 1) Бродский Л. И., Химия изотопов, 2 изд.,
М.. 1957; 2) Киршеибаум И., Тяжелая вода, М.. 1953.
С. Э. Вайсберг.
ДЕЙТРОН — ядро атома дейтерия (изотопа водо-
рода с массовым числом 2). Д. состоит из протона и
нейтрона, являясь, т. о., простейшим из атомных
ядер, содержащих более чем одну частицу.
Основные дан и ы е. Масса нейтрального
атома дейтерия (в физических атомных единицах массы)
Мjy= 2,014735	0,000006; энергия связи (в Мэв)
£ — 2,23 е 0,004; спин (в единицах ti) I = 1; магнит-
ный момент (в ядерных магнетонах) pD = 0,857348 zt
-4- 0,000009; электрический квадрупольный момент
(в с.и2) (?п= (2,738 ± 0,04) 10 27.
Теория д е й т р о н а. Последоват. теория Д. пока
не создана из-за неудовлетворит. состояния квантовой теории
взаимодействующих полей. В нерелятивистском приближении
теория Д. представляет собой нвантовомеханич. задачу двух
тел, к-рая в принципе могла бы быть решена, если бы был
известен потенциал, описывающий в этом приближении взаи-
модействие двух нуклонов. Поскольку такой потенциал не-
известен, возникает обратная задача: найти потенциал, при-
водящий к наилучшему согласию с экспериментальными дан-
ными > Однако и эта задача не может быть решена однозначно,
т. к. основные свойства Д. оказываются малочувствительными
к виду потенциала. Причина состоит в том, что единственный
параметр с размерностью длины, н-рый может быть составлен
Д
из относящихся к Д. величин.т. н. радиус Д., R = -7—-	—
У
масса нуклона, е — его кинетическая энергия), оказывается
примерно в 2 раза больше эффективного радиуса г0 действия
сил протон-нейтрон (R — 4,36 • 10 см. т0— 2 • 10 13 см; эта
последняя величина находится из данных по рассеянию ней-
тронов протонами в области энергий, меньших 10 Мэв). Ука-
занное обстоятельство, делая практически несостоятельными
попытки однозначного решения обратной задачи, обусловли-
вает возможность понимания основных свойств Д. без деталь-
ного знания потенциала взаимодействия, предполагая, что
ядерные силы имеют короткодействующий характер, т. е. по-
тенциал. весьма быстро убывает на расстояниях, превышаю-
щих г0. Поэтому удовлетворит, результаты в понимании струк-
туры Д. достигаются уже при постулировании потенциала
самой простой формы — в виде прямоугольной ямы с радиу-
сом г0 л глубиной Vo, причем величина Vo при заданном г0
должна быть вычислена по энергии связи Д.
Из квантовой механики следует, что сам факт существова-
ния связанного состояния приводит к след, неравенству:
Физич. смысл (1) состоит в том, что для существования свя-
занного состояния необходимо, чтобы потенциальная энергия
была (по абс. величине) больше кинетической (последняя равна
А 2	h
по порядку величины - , т. к. —средний импульс частицы,
Мг^	г0
находящейся в потенциальной яме радиуса г0). Для потенци-
ала, отличного от прямоугольного, условие существования
связанного состояния, вместо (1), сводится к Vo > а -Q,
го
где а — 1. Как видно из (1), наименьшая возможная глубина
ямы при Го 2 • 10 -13 Сл1 составляет 25 Мэе, так что для Д.
е < Vo-
Основное состояние системы из двух частиц, связанных
центральными силами (т. е. силами, зависящими только от
расстояния между частицами), должно быть обязательно
S-состоянием (орбитальный момент относит, движения I — 0).
Состояниям с более высоким орбитальным моментом соответ-
ствует большая энергия за счет добавления положительного
г	Й-‘/(/+1)
«центробежного потенциала» ----, где т — расстояние
между частицами. Для s-состояния элементарная теория
[1—6] приводит к след, трансцендентному соотношению между
Vo, го, е:
К ctg fcr0 = - А ,	(2)
где
Из ур-ния (2) при заданном е может быть найдена величина
r2V0. Из-за малости г/ V() Vo оказывается близким к предель-
ному значению, определяемому неравенством (1). Если при-
нять упоминавшееся выше значение г0, то Уо = 33,6 Мэв.
Волновая ф-ция Д., описывающая относит, движение протона
и нейтрона, имеет вид
, ,	. siokr
ty(r) — A——- при г С го,	(4а)
0(г) --^В -хр( Г/^) при г>>го.	(46)
Здесь А и В — нормировочные постоянные. Поскольку вели-
чины Vo и г0 входят в теорию в комбинации r-’V0, ясно, что
можно стремить V'o —» 00 и г0 —► о. Применение теории с
«нулевым радиусом» сил физически обосновано, конечно,
только в том случае, если все существенные для рассматри-
ваемого явления длины велики по (‘равнению с г0. В этом
приближении волновая ф-ция Д. дается равенством (46) с нор-
мировочной константой
B = V^R- (4в)
Постоянная В выбрана так, чтобы при г > г0 ф-ция, получен-
ная в приближении нулевого радиуса, совпадала с точной.
Нормировка объемного интеграла от (ф)- к1 привела бы к нор-
мировочному множителю, несколько отличному от (4 в):
В'|4Г)
Из (46) видно, что R действительно имеет смысл эффективного
радиуса Д., так как величиной R определяется скорость убы-
вания волновой ф-ции по мере увеличения расстояния г между
частицами. Так как R > г0, то значит, часть времени протон
и нейтрон проводят вне зоны действия ядерных сил. Можно
сказать, что этим и обусловлено малое значение е но сравнению
с Vo.
До сих пор речь шла об основном состоянии Д. Можно
показать, что возбужденных состояний у Д. не существует,
т. к. для возникновения связанного P-состояния (I - 1) при
том же радиусе действия сил г0 требуется уже глубина ямы,
по крайней мере в 4 раза большая ранее вычисленной вели-
чины Уо.
Поскольку орбитальный момент относит, движения про-
тона и нейтрона в Д. равен 0. а спин Д. равен 1, ясно, чю спины
протона и нейтрона в Д. параллельны (система находится
в триплетном 3Ь'1-состоянии). Отсюда следует, что магнитный
момент Д. должен быть равен алгебраич. сумме магнитных
моментов протона и нейтрона, составляющей о,88 ядерного
магнетона. Это число отличается от экспериментально наблю-
даемой величины (0,86), причем их разность выходит далеко
за пределы экспериментальных ошибок. С другой стороны,
наличие у Д. электрического квадруполыюго момента проти-
воречит сделанному выше выводу о том, что Д. находится
в S-состоянии, т. к. в силу сферич. симметрии, характерной
для S-состояния, квадрупольный момент должен был бы
в точности равняться нулю. Экспериментальные данные о маг-
нитном и квадруполыюм моментах Д. могут быть объяснены
только в том случае, если предположить, что состояние Д.
не является «чистым» S-состоянием, но представляет собой
суперпозицию 3Sj-h 3Р i-состояний (орбитальный момент I — 2).
Доля 3П]-состояния (‘оставляет 4%. Наличие такой суперпо-
зиции есть проявление несохранения орбитального момента
(полный момент 7 = 1, конечно, сохраняется), а это, в свою
очередь, означает, что ядерные силы, вообще говоря, нецент-
ральны, т. е. зависят не только от расстояния между части-
цами, но и от ориентации спинов частиц относительно соеди-
няющего их радиуса-вектора г. Общий вид такого нецентраль-
ного (тензорного) потенциала определяется ф-лой
F (г) = Vj (г) Т,	(5а)
3 (<тп, г) <(?„. г)
Т= ---L--------(Тр(Уп>	(56)
где Vj(r) — произвольная ф-ция г; Ор, <гп— операторы спина
протона и нейтрона. Оператор Т не коммутирует с оператором
орбитального момента I = —ifiOvl по коммутирует с опера-
тором .у2= ^2(ЦрН- (Гп)2 и с оператором полного момента
количества движения системы 7 = I в. Коммутация Т и
s2 дает сохранение суммы спинов частиц, так что классифика-
ция состояний на триплетные и синглетные остается и при
учете тензорных сил. Коммутацией Т и 7 обеспечивается со-
хранение полного момента количества движения системы.
Последний член в правой части (56) обусловливает силы,
зависящие от взаимной ориентации спинов. Поскольку это
532
ДЕКАТРОН—ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ
слагаемое является независимым скаляром и включено в выра-
жение для тензорных сил исключительно из соображений
удобства (благодаря присутствию члена <Тр<гп среднее значение
Т по всем направлениям г равно 0), выражение для потенциала
взаимодействия протона и нейтрона следует писать в форме;
W V (т)4-У! (г) Т-{-
Последние 2 слагаемых в (6) определяют тензорные силы и
силы, зависящие от взаимной ориентации спинов частиц.
Ниже приводятся для справок различные формы централь-
ной части потенциала V(r), использовавшиеся разными авто-
рами в теории Д.: экспоненциальный потенциал —Voe
потенциал Морза: —V0(2e "Х — е Х) ; потенциал Гаусса
е~х
__ v р х~ • потенциал Юкавы—Vo ; потенциал Хюльтен а
V ()С	,	х
х
— Vo ——-—; потенциал Хиллерааса —Vod — th2x); потен-
1 — е Х
циал Кристиана и Нойса —Vo   ; х = г1го.
х-
Литп.: 1) Бете Г. и Моррисон Ф., Элементарная
теория ядра, пер. с англ., М., 1958; 2) Ф е р м и Э., Ядерная
физика, пер. с англ., М., 1951; 3) А х и е з е р А., П о ме-
ра н ч у к И., Некоторые вопросы теории ядра, 2 изд.,М.—Л..
1950; 4) Давыдов А. С., Теория атомного ядра, М.,
1958; 5) Экспериментальная ядерная физика, под ред. Э. Сегре,
пер. с англ., т. 1, М., 1955; 6) Б л а т т Дж. и В а й с к о п ф В.,
Теоретическая ядерная физика, пер. с англ., М., 1954; 7) Б е-
т е Г. А. и Б е ч е р Р. Ф., Физика ядра, пер. с англ., ч. 1,
Харьков, 1938; 8) Rosenfeld L., Nuclear forces, Amst..
1948; 9) H u 1 t h e n L., Uber die Eigenlosungen der Schro-
dinger—Gleichung des Deutrons, «Arkiv lor maternatik, astro-
norni och fysik». 1948. Bd 28A, № 5; 10) H у 1 1 e г a a s E. A.,
Uber die Bindungskrafte zwischen elementaren Kernpartikeln,
«Zs. f. Phys.», 1937, Bd 107, H. 3, 4, S. 258; ll)Chris ti-
an R. S. and N о у e s H. P., The proton-proton interaction,
«Phys. Rev.», 1950, v. 79. № 1, p. 85. И. С. Шапиро.
ДЕКАТРОН — многоэлектродная газонаполненная
лампа с холодными катодами, применяемая для счета
числа электрич. импульсов в десятичной системе
счисления.
Наиболее распространенный двухимпульсный Д.
с симметричными катодами (рис. 1) состоит из дис-
кового анода А и тридцати катодов в форме штырь-
ков, разбитых на три группы: индикаторные катоды
К, первые подкатоды 1ПК, вторые подкатоды (2ПК).
Все электроды запаяны в стеклянный баллон, на-
полненный инертным газом (иногда с добавкой водо-
рода для ускорения деионизации). Катоды каждой
группы соединены между собой внутри бгллона и
имеют общий вывод. Исключением является один
из индикаторных катодов Ко, выводимый на цоколь
отдельно, что позволяет использовать его в качестве
выходного электрода, а также для сброса отсчета. При
включении Д. в схему (рис. 2) между анодом и одним
из индикаторных катодов (напр., Ко) устанавливается
тлеющий разряд, сила тока к-рого ограничена сопро-
тивлением /?А. Для счета одного электрич. импульса
на подкатоды Д. подаются два отрицат. импульса,
сдвинутых друг относительно друга (рис. 2,б,в).
Формирование сдвинутых импульсов из общего вход-
ного импульса производится схемами с активными
Рис. 2. Принципиальна}! схема включения двухимпульс-
ного декатрона.
(ламповыми или полупроводниковыми) элементами
при частотах в десятки «гif (рис. 2,6) или пассивными
КС-цепочками при частотах в несколько кгц и
ниже (рис. 2,в). Т. к. электроды, расположенные вбли-
зи покрытого свечением катода, всегда имеют пони-
женное напряжение зажигания, то подача импульса
на 1I1K вызывает зажигание разряда на 1ПК0,
импульс на 211К — зажигание на 211К0, окончание
импульса на 2ПК — зажигание на Кх (благодаря об-
щему анодному сопротивлению одновременное горе-
ние разряда на два катодных электрода невозможно).
Т. о., каждый входной импульс переносит разряд
с одного индикаторного катода на следующий, десять
импульсов переносят разряд вдоль всего кольца ка-
тодов. При переносе разряда на нулевой индикатор-
ный катод на сопротивлении Кк возникает выходной
импульс, который может использоваться (при изме-
нении полярности и усилении) для запуска электро-
механич. счетчика или следующего пересчетного кас-
када на декатроне. Визуальное считывание результата
производится по положению свечения катода относи-
тельно нулевого индикаторного катода, наблюдаемому
через купол баллона. Изменение временной последо-
вательности импульсов на 1ПК и 2ПК позволяет
осуществить изменение направления переноса раз-
ряда и использовать двухимпульсный Д. для вычи-
тания.
Одноимпульсные Д., управляемые с помощью од-
ного импульса, нс дают возможности изменения на-
правления переноса разряда, но позволяют исполь-
зовать более простые схемы запуска при работе
на повышенных частотах. Получение направленного
переноса разряда в одноимпульсных Д. достигается
либо путем увеличения числа групп симметричных
электродов до четырех, либо применением специаль-
ных направленных катодов.
Для бесконтактного переключения в многоканаль-
ных электрич. цепях, электрич. регистрации числа
входных импульсов и т. п. применяются коммутатор-
ные Д., отличающиеся от обычных Д. наличием от-
дельных выводов у всех индикаторных катодов.
Основные применения Д.: пересчетные схемы, мно-
гоканальные амплитудные анализаторы импульсов,
тахометры, телеметрия, устройства, электронные
арифмометры, устройства программного управления
электросваркой и металлорежущими станками.
Лит.: Л и п к и н В. М., Денатроны и их применение,
М.—Л.,	1960.	Ф. М. Яблонский.
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ (логарифмиче-
ский декремент затухания) — количе-
ДЕЛАНДРА ФОРМУЛА —ДЕЛ ИНДЖЕРА ЭФФЕКТ
533
ственная характеристика затухания колебаний в ли-
нейной системе; представляет собой натуральный
логарифм отношения двух последующих максималь-
ных отклонений колеблющейся величины в одну и ту
же сторону. Т. к. в линейной системе колеблющаяся
величина изменяется по закону х — Xoe~at s*n <ai
(где постоянная величина а — показатель затухания)
и 2 последующих наибольших отклонения в одну сто-
рону Xi и Х2 (по аналогии с гармонич. колебаниями
их условно наз. «амплитудами» колебаний) разделены
промежутком времени Т — 2л/со (условно наз. «перио-
V X e~ati аТ
дом» колебаний), то — =———— е , а Д- з.
As
8 = In V1 =*Т-
А 2
Так, напр., для механич. колебат. системы, состоя-
щей из массы т, удерживаемой в положении равнове-
сия пружиной с коэфф, упругости к и испытывающей
трение, пропорциональное скорости с коэфф, пропор-
циональности Ь, Д. з.
г.Ъ
k _ b*_ *
m кт2
При малом затухании (62/4ш2 к/т)	кт. Ана-
логично-для электрич. контура, состоящего из индук-
тивности £, активного сопротивления R и емкости С,
д. 3.
____rR —
L 1/1
V LC №
При малом затухании (К2/4£2<С^/ЬС) Ъ^пЯД/'С/Ь.
Вместо Д. з. часто применяют величину, в л раз
меньшую, наз. просто затуханием.
Д. з., определяющий убыль «амплитуды» колебаний
за период, — более универсальная характеристика за-
тухания колебаний, чем показатель затухания (опре-
деляющий убыль «амплитуд» за секунду), т. к. позво-
ляет сравнивать скорость затухания колебаний раз-
личных периодов.
Для нелинейных систем закон затухания колебаний
отличен от закона e~at, т. е. отношение двух после-
дующих «амплитуд» (и логарифм этого отношения) не
остается постоянным; поэтому Д. з. не имеет такого
определенного смысла, как для систем линейных.
Для случаев малого затухания Д. з. становится осо-
бенно наглядной характеристикой скорости уменьше-
ния «амплитуд» колебаний.Если то
-Н, откуда (Aj—Х2)/Х2 — &, т. е. Д. з.в этом случае
представляет собой относит, убыль «амплитуды» коле-
баний за период. Пока затухание мало, можно пренеб-
речь отличием «периода» затухающих собственных ко-
лебаний системы от периода колебаний в отсутствие
трения и считать Д. з. пропорциональным показателю
затухания. Но по мере увеличения затухания все
сильнее и сильнее сказывается обусловленное тре-
нием (или электрич. сопротивлением) увеличение «пе-
риода» колебаний Т, к-рый с ростом затухания бес-
предельно увеличивается. Поэтому при дальнейшем
росте затухания Д. з. возрастает гораздо быстрее, чем
показатель затухания, и хотя переходу от колебат.
системы к апериодической соответствует нек-рое ко-
нечное значение показателя затухания, Д. з. достигает
при этом переходе бесконечно большого значения.
Лит. 1) С т р е л к о в С. П., Введение в теорию колеба-
ний, М. —Л., 1951; 2) Горелик Г. С., Колебания и волны,
2 и;>д., М., 1959.	С. Э. Хайкии.
ДЕЛАНДРА ФОРМУЛА — выражение, описываю-
щее колебательную структуру электронных спектров
молекул (см. Молекулярные спектры). Эта ф-ла имеет
вид v —	<л’у' — ю'а;'у'2 — wy -j-	где — ча-
стота рассматриваемой полосы, о и у' — квантовые
I числа колебат. уровней, v0 — частота полосы по-
лучающейся при переходе между > ровнями и — 0;
v' — 0 (т. н. 0—0 полоса), и <о' — колебат частоты
и х, х' — коэфф, ангармоничности; величины со
штрихами относятся к верхнему, без штрихов — к
нижнему электронному состоянию молекулы. Сог-
ласно Д. ф., каждая полоса в спектре для дан-
ного электронного перехода описывается числами
v и и'. Когда эти числа принимают значения 0, 1, 2,...,
полосы распределяются по определенным сериям, соот-
ветствующим строкам и столбцам след. табл, (таблица
Деландра):
поперечными, столбцам (у' = const) — продольными
сериями Деландра. Поперечные серии характерны
для спектров поглощения при сравнительно низких
темп-рах, продольные серии — для спектров испу-
скания и флуоресценции.
Лит.: 1) К о н д р а т ь е в В. Н., Структура атомов и
молекул, М., 1946; 2) Г е р ц б е р г Г., Спектры и строение
двухатомных молекул, пер. с англ., М. 1949.
М. М. Сущинский.
ДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ — получение колебаний,
частоты к-рых в целое число раз меньше частоты
колебаний, воздействующих на используемую си-
стему. Д. ч. осуществляется в нелинейных системах;
наиболее часто употребляются автоколебательный
системы, в частности генераторы релаксационных
колебаний.
При Д. ч. возможно использование как уже генери-
рующих — самовозбужденных систем, так и систем
недовозбужденных, в которых при соответствующей
настройке подача колебаний исходной частоты воз-
буждает колебания с частотой в п раз меньшей частоты
воздействия, где п — целое число. При Д. ч. с помощью
уже самовозбужденной системы имеет место явление
синхронизации автоколебаний частотой воздействия,
кратной частоте автоколебаний. Наиболее эффективно
Д. ч. осуществляется в релаксационных генераторах
(мультивибраторах, блокинг-генераторах и др.), к-рые
весьма часто применяются для этой цели.
Если колебания делимой частоты воздействуют на
реактивные параметры системы, то возможно осущест-
вление параметрического возбуждения колебаний с ча-
стотой, в 2/т раз меньшей частоты воздействия (т =
= 1, 2, 3,...,п) , т. е. получение параметрич. делите-
лей частоты.
В зависимости от назначения возможно Д. ч. гар-
монических колебаний или частоты повторения им-
пульсов. Д. ч. применяется в эталонах частоты, ис-
пользующих высокостабильные атомные или моле-
кулярные генераторы, при точнОхМ измерении частот
колебаний, в радиолокации и радионавигации, в си-
стеме телеметрии и радиоуправления, в устройствах,
осуществляющих развертку в электронных осцилло-
графах, и пр.
Лит.: 1) Капчи иск ий И. М., Методы теории коле-
баний в радиотехнике, М.—Л., 1954; 2) Ламповые схемы для
измерения времени, пер. с англ., М., 1951. В. В. Мизулин.
ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР — см. Ядра атомного деления.
ДЕЛИНДЖЕРА ЭФФЕКТ — внезапное прекра-
щение или резкое ослабление радиосвязи на коротких
и средних волнах, возникающее одновременно на
всей освещенной Солнцем части земного шара, по-ви-
димому, вследствие резкого увеличения интенсивности
ультрафиолетового излучения Солнца. Д. э. обычно
534
ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ - ДЕЛЬТА Е-ЭФФЕКТ
коррелирует как с ультрафиолетовыми вспышками
в хромосфере Солнца, так и с возмущениями магнит-
ного поля Земли и земных электрич. токов. Интенсив-
ное ультрафиолетовое излучение Солнца вызывает
сильную ионизацию нижних областей ионосферы
(гл. обр. в области /)). Степень ионизации при этом
еще недостаточна для того, чтобы вызвать отражение
коротких и средних волн, поглощение же их энергии
при прохождении области D резко увеличивается
вследствие большого числа соударений электронов
в этой области, вызывая прекращение радиосвязи
на коротких (и средних) волнах. Замирания при Д. э.
длятся от неск. -минут до часа и более. Интенсивность
и длительность замираний увеличивается с увеличе-
нием длины волны.
Д. э. более сильно выражен в годы максимума сол-
нечной деятельности. Д. э. чаще возникает при по-
явлении извержений на Солнце. Интенсивность Д. э.
особенно велика в областях с отвесным падением сол-
нечного излучения (больше в полдень, чем в др. время
суток, и сильнее проявляется на экваторе, чем в более
высоких широтах).
Лит.: 4) III к л о в с к п ii П. С., Ультрафиолетовое излу-
чение короны и хромосферы и ионизация земной атмосфе-
ры, «Изв. Крымской астрофизической обсерватории», 1 949,
т. 4; 2) А л ь и е р т Я. Л.. Гинзбург В. Л., Ф е й н-
б е р г Е. Л., Распространение радиоволн, М., 1953; 3) М и т-
р а С. К.. Верхняя атмосфера, пер. с англ., М., 1955; 4) Del-
linger J. Н., Sudden disturbances of the ionosphere, «Proc.
Instit. Radio Engineers», 1937, v. 25, № 10; 5) S i e d en-
top f II., Zur Entstehung des Mogel-Dellinger-Effects, «Arch,
elektr. Cberlrag.». 1950, Bd 4, II. 3.
В. А. Кузнецов, В. M. Тимофеев.
ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ — устройство для
деления напряжения источника электрич. энергии на
части, отношение к-рых практически постоянно. Про-
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
стейший Д. н. (рис. 1) состоит из двух или более со-
противлений, соединенных последовательно. При этом
отношение частичных напряжений равно отношению
сопротивлений соответствующих участков
цепи, и отношение делимого входного на-
пряжения U к частичному выходному
напряжению определяет коэфф, делителя
Кл, т. е. f/BX/£%brx = (Pi + В2)/7?2=АГД.
Подобные Д. н. применяют для расшире-
ния пределов измерения приборов. Д. н. из
больших неметаллич. сопротивлений при-
меняют для измерения высоких напряже-
ний постоянного тока; измерит, прибором
при этом служит вольтметр электроста-
тической измерительной системы. При при-
менении Д. н. на сопротивлениях в каче-
стве источника питания к.-л. нагрузки при расчете
выходного напряжения необходимо учитывать вели-
чину тока нагрузки. Для измерения высоких перем,
напряжений применяется емкостной Д. н. (рис. 2)
с электростатич. вольтметром, емкость к-рого Св С2;
при этом условии АГ,. = (С^Со)/^ = ^ВХ/^ВЬ1Х- При
необходимости иметь на выходе значит, мощности
удобно в качестве Д. н. применять автотрансфор-
матор.
Д. н. — стабилитрон, или стабиловольт (рис. 3),
является ионным многоэлектродным прибором (см.
Ионные приборы тлеющего разряда), служащим одно-
временно Д. н. и стабилизатором выходного напряже-
ния . Выходной ток подоб- л
ных приборов 5—30 ма.
Схема соединений дана
на рис. 4.
I ис. 4. EBbIXjl Свых ( пер-
вое и второе выходные на-
пряжения; Яд — добавочное
сопротивление.
Лит.: 1) Арутюнов В. О., Электрические измери-
тельные приборы и измерения, М.—Л., 1 958; 2) Го р е-
л и к А. Л., Промышленная электроника, 2 изд., М.—Л.,
19.,8.	А. С. Касаткин.
ДЕЛИТЕЛЬНАЯ КАМЕРА — прибор для реги-
страции актов деления ядер по ионизац. импуль-
сам, создаваемым осколками деления в газе. Пред-
ставляет собой ионизационную камеру с введенным в
нее делящимся веществом. Последнее обычно нано-
сится в виде слоя на электроды Д. к. Толщина слоя
определяется пробегом осколков в веществе и обычно
не превышает 1 мг/см*. В зависимости от назначения
применяются плоские однослойные и многослойные
Д. к., камеры с цилиндрич., сферич. и спиральными
электродами. Поскольку большинство делящихся ве-
ществ а-радиоактивно, необходимо после радио-
технич. усиления ионизац. импульсов разделить им-
пульсы от осколков и от а-частиц, что достигается пу-
тем отсечки импульсов малой амплитуды (а-частицы,
обладающие кинетич. энергией меньшей, чем осколки
деления, дают ионизац. импульсы меньшей ампли-
туды). Многократные наложения импульсов от а-ча-
стиц могут создавать импульсы, сравнимые по ампли-
туде с импульсами от осколков. Это ограничивает
количество вещества, к-рое м. б. помещено в Д. к.
Для уменьшения влияния многократных наложений
пользуются Д. к., в к-рых вещество нанесено на тон-
кую прозрачную для осколков пленку с проводящим
покрытием и помещено между собирающими электро-
дами. В этом случае импульс ионизации создается
обоими, разлетающимися в противоположные сто-
роны, осколками деления и амплитуда его возрастает.
Кратность наложений а-частиц, к-рая может привести
к помехам, поэтому существенно повышается и число
помех соответственно уменьшается. Поскольку раз-
решающая способность ионизац. Д. к. ограничена
временем собирания электронов в газе(10 6—10 7сек),
в последнее время для той же цели применяются сцин-
тилляционные Д. к., в к-рых акт деления регистри-
руется с помощью фотоумножителей по коротковол-
новой световой вспышке, сопровождающей торможе-
ние осколка в нек-рых газах. Д. к. применяются для
изучения характеристик процесса деления, а также в
качестве детекторов нейтронов. Помещая в камеру ве-
щества с различной зависимостью сечения деления от
энергии нейтронов, можно получать детекторы с необ-
ходимыми свойствами (см. Нейтронные детекторы).
Лит.: 1) Р о с с и 13. и III т а у б Г., Ионизационные ка-
меры и счетчики, пер. с англ., М..1951; 2) А д а м ч у к Ю. В.
[и др.], Измерения сечений деления и полных сечений неко-
торых изотопов тяжелых элементов на монохроматических
нейтронах, выполненные на механическом селекторе, в кн.:
Материалы Международной конференции ио мирному исполь-
зованию атомной * энергии, состоявшейся в Женеве 8—2и ав-
густа 1955 г., т. 4, М.. 1 957, с. 259.	М. И. Певзнер.
ДЕЛЬТА Е-ЭФФЕКТ (ДЕ-э ф ф е к т) — изменение
модуля упругости ферромагнитных веществ при поме-
щении их в магнитное ноле. Причина возникновения
этого эффекта состоит в том, что в ферромагнетиках
к упругому удлинению, возникающему при наложении
упругих напряжений, добавляется удлинение магнито-
стрикционной природы (см. Магнитострикция). Из-
менение модуля упругости в поле может достигать
ощутимой величины — до 20%. Наиболее легко оце-
ДЕЛЬТА-ЛУЧИ — ДЕЛЬТА-СВЯЗЬ
535
нить величину Д. Е-э. в случае, когда ферромагнетик
намагничивается от размагниченного состояния до
магнитного насыщения. Если — нормальный мо-
дуль упругости, к-рый имеет ферромагнетик, когда
магнитные моменты доменов закреплены внешним
сильным полем (т. е. возможность изменения их ориен-
тации исключена) и, следовательно, нет магнито-
стрикционного удлинения, то для модуля упругости
можно написать:
= (1)
\ l)o
где Р —упругое напряжение, а ) — соответствую-
щее упругое удлинение. Если же магнитные моменты
доменов «свободны» (поле отсутствует), то напря-
жение Р будет вызывать ориентации моментов доменов
и, помимо возникнет удлинение	к-рое
имеет магнитострикционную природу и наз. механо-
стрикцией. В этом случае следует написать:
Отсюда видно, что ферромагнетик в состоянии маг-
нитного насыщения имеет больший модуль упругости,
чехМ в размагниченном состоянии. Вычитая (2) из (1),
найдем добавочную часть модуля упругости Д. Е-э.,
вызванную наложением сильного поля
ДЕ \1 )т	о
Е ~ /8Ц	’
v Jo
Вычисление Д. Е-э., возникающего в полях меньших,
чем поле насыщения, представляет более сложную
задачу.
В нек-рых сплавах (инварные и элинварные стали)
значительный по величине Д. Е-э. может возникать
за счет изменения ориентации спинов внутри доменов
{парапроцесс).
Лит.: 1) Вонсовский С. В. и Шур Я. С., Фер-
ромагнетизм, М.—Л., 1948; 2) Белов К. II., Упругие теп-
ловые и электрические явления в ферромагнетиках, 2 изд..
М., 1957; 3) Бозорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
Ы , 1956.	К. П. Белов.
ДЕЛЬТА-ЛУЧИ (S-л учи) — см. Делъта-элект-
роны.
ДЕЛЬТАМАКС — кристаллографически текстуро-
ванный железо-никелевый сплав с 50% Ni, имеющий
прямоугольную петлю гистерезиса. Применяется в ка-
честве магнитно-мягкого материала (см. Магнитно-
мягкие материалы). Оптимальные магнитные свой-
ства получаются комбинацией прецизионных механич.
и термич. обработок. При этом создается кристалло-
графии. текстура: кристаллографии, плоскость (100)
близка к плоскости листа, направление [001] совпа-
дает с направлением прокатки. Д. имеет гранецен-
трированную кубич. решетку; направления легкого
намагничивания <100>>.
Дополнит, повышение свойств сплава Д. достигается
термомагнитной обработкой: охлаждения от 500°С
в присутствии магнитного поля, ориентированного
вдоль направления прокатки. Свойства Д. после тер-
момагнитной обработки: максимальная проницаемость
РП|ах = 200 000 гс/э, коэрцитивная сила Нс— 0,06 э,
остаточная индукция 4ttZs= 14 800 гс при отношении
у- = 0,95 (Is — намагниченность насыщения). Отно-
шение у- характеризует прямоугольность петли ги-
стерезиса.
Из Д. изготовляют сердечники магнитных усили-
телей, элементы вычислит, аппаратов, дросселей, пе-
реключающих устройств, выпрямит, установок и т. п.
Я. С. Шур, И. Е. Старцева.
ДЕЛЬТА-ОПЕРАТОР — см. Лапласа оператор.
ДЕЛЬТА-СВЯЗЬ (8-с вяз ь). Пространственная
симметрия химич. связи, т. е. пространственное рас-
пределение электронного облака, связывающего атомы,
зависит от исходных состояний валентных электро-
нов. Пространств, симметрия электронных облаков
^-электронов показана на рис. 1. Если s-электроны
Рис. 1. Типы пространственной симметрии d-элек-
тронного облака (сечения пространственного облака
d-электронов координатными плоскостями). Все d-ор-
биты, кроме d~t>, отличаются только расположением в
пространстве: орбиты dxz, dyZ и dxy одинаково рас-
положены в трех взаимно-перпендикулярных пло-
скостях (xz, yz, ху), а орбита dxz_y2 может быть по-
лучена из dXy поворотом последней на 45° в той же
плоскости.
могут образовывать только сигма-связи, а р-электроны
образуют как а-, так и пи-связи, то (/-электроны могут
образовывать не только а- и тс-, но также и S-связи.
При образовании химич. связи между атомами А и В
за счет взаимодействия их cZ-орбит одинаковой сим-
метрии о-связь образуется орбитами dz* (рис. 2, а),
тс-связь — орбитами dxz и dyZ (рис. 2, б), В-связь —
орбитами dx*_y2 и dXy (рис. 2, в) (линия АВ принята
за ось z). Результирующая молекулярная орбита В-связи.
Рис. 2. Пространственные конфигурации химич. связей
между атомами А и В, образованных d-электронами:
а — ст-, б — г.-, в — о-связи.
имеет при этом 2 взаимно-перпендикулярные узловые
плоскости (с нулевой электронной плотностью), пе-
ресекающиеся по линии АВ, к-рая одновременно яв-
ляется линией о-связи.
Образование Д.-с. может приводить к образованию
в молекулах связей высокой кратности, что особенно
важно учитывать в комплексах металлов переходных
периодов, а также для атомов 3-го (последнего корот-
536
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ — ДЕЛЬТА-ЭЛЕКТРОНЫ
кого) периода (Si, Р, S, С1). В этих случаях наличие
Д-с. обусловливает укорочение межатомных расстоя-
ний и увеличение энергии связи, что не удается объяс-
нить в предположении, что атомы образуют только
а- и к-связи. Однако сколько-нибудь точное опре-
деление энергии одной Д.-с. затруднено, ибо изоли-
рованная Д.-c., по-видимому, никогда не существует,,
а возникает при наличии у атомов d-орбит соответ-
ствующей симметрии уже после образования атомом
о- и к-с вязей.
Лит.: Джаффе Г., Кратные связи с участием d-орбит,
«Успехи химии», 1957, т. 26, вып. 9. Е. М. Шусторович.
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ [8-ф у н к ц и я, 8(а;), ф у н к-
ц и я Дирака] — символ, часто употребляемый
в математич. физике. Определение 8(ж) как ф-ции,
равной нулю всюду, кроме начала координат, где она
имеет «бесконечный всплеск» (5(0) = оо) «единичной
интенсивности» Ъ(х) dx = 1), отражает физич. проис-
хождение этого понятия. Так, напр., если в начале
координат помещена единичная точечная масса, то,
говоря о плотности распределения масс, приходят
к Д.-ф. Однако данное определение выходит за рамки
классич. понятия ф-ции; написанный интеграл также
нельзя понимать в обычном смысле. Одно из коррект-
ных определений Д.-ф. строится так. На пространстве
бесконечно-дифференцируемых финитных (равных
нулю вне конечного промежутка) ф-ций (Да?) рассмат-
риваются всевозможные линейные функционалы (F,<р).
Функционал, ставящий в соответствие ф-ции
ее значение в нуле (В, <р) = <Д0), порождает Д.-ф.
[в теории обобщенных функций сам функционал (6, ср)
именуют Д.-ф.]. Именно, можно указать последова-
тельность «настоящих» ф-ций, напр.
( п	11
t , ч -т прп------< х <Z -
fn (*) =	2 * n n 7
I 0 при остальных сг,
для к-рых последовательность функционалов
со
— co
сходится к ? (0), и, т. о., последовательность fn
сходится в этом «слабом смысле» [lim(/n, ?)  V((>)
П—
0, ?)] к Д-'Ф- (к-рая уже не является «настоящей»
ф-цией, т. к. {/п} не сходится в «настоящем» смысле);
говорят, что Д.-ф. есть слабый предел последователь-
ности {fn\ Распространяя на Д.-ф. обычную симво-
лику, записывают изложенное определение в виде
& (я) с (х) dx — ср (0).
При этом оказывается, что во многих случаях с Д.-ф.
можно обращаться как с .обычной ф-цией; формальные
равенства
оо
j olfe> (x) ? (re) dx = (— l)fe (0);
,	—oo
У Ця — Xq) (x) dx — <р(ж0),
—oo
oo
J 8 (ax) (x) dx =	,
rro(#) = 0, & (x)	(x) = 0,..., 8(—x) = о (ж),
S’ ( - x) = — 8 (x)
следует понимать в рамках определения тина, ука-
занного выше.
Лит.: 1) Г е л ь ф а н д 14. М., Шилов Г. Е., Обоб-
щенные функции и действия над ними, М., 1958; 2) Ива-
ненко Д. и Соколов А., Классическая теория цоля,
2 изд., М.—Л., 1951.	II. И. Лизоркии.
ДЕЛЬТА-ЭЛЕКТРОНЫ	(8 - э л е к т р о н ы) —
электроны, выбиваемые из электронных оболочек
атомов быстрыми заряженными частицами, движу-
щимися через вещество. Максимальная энергия, к-рую
тяжелая первичная частица может передать электрону,
не зависит от ее массы и равна 2 mv2, где т — масса
электрона, v — скорость первичной частицы. В боль-
шинстве случаев энергия Д.-э. значительно меньше
этой предельной величины, однако достаточна для
ионизации других атомов, встречающихся на их пути.
Поэтому в ядерных фотоэмульсиях и камере Виль-
сона Д.-э. образуют видимые следы (8-лучи), пред-
ставляющие собой короткие ответвления от основного
следа первичной частицы. Число этих следов на еди-
ницу длины траектории первичной частицы (плотность
8-лучей) равно
2«Ne4Z2 / 1
п =-------л— (-F7-
7ПГ- ( Eq
___1
2nw-
где N — число электронов в 1 см3 эмульсии, е — за-
ряд электрона, Ео — наименьшая энергия, к-рой дол-
жен обладать электрон, чтобы образовать видимый
след в фотоэмульсии. Последняя величина зависит от
свойств эмульсии и для наиболее чувствит. сортов
составляет ок. 10 кэв.
Анализ ф-лы(1) показывает, что при у УЕ0/2гп
8-лучи не образуются. Начиная с этого порога, плот-
ность 8-лучей быстро возрастает, проходит через ма-
ксимум при v = У EJm и затем при больших v спа-
дает по закону 1/ц, поскольку член в скобках остается
почти постоянным. Максимальная плотность 8-лучей
равна иП1ах= —а Рис* дано сравнение теоре-
тической и экспериментальной кривой плотности
8-лучей, образуемых а-частицеп в фотоэмульсии, для
к-рой Е{) — 17,5 кэв. Значит, расхождение наблюдается
лишь в области, примыкающей к порогу, где, с одной
стороны, сказываются неточности теории, а с дру-
гой — подсчет следов становится особенно трудным
вследствие малости энергий Д.-э. и большого фона.
По плотности 8-лучей можно определить заряд пер-
вичной частицы. Для релятивистской частицы (у^с)
плотность 8-лучей п, как это следует из ф-лы (1),
постоянна и зависит только от первичной частицы.
Для нерелятивистских частиц п в общем случае яв-
ляется ф-цией Z и v, однако nmax зависит только от Z.
Поскольку, однако, определение пП)ах сопровождается
большими погрешностями, заряд первичной частицы
обычно определяют по распределению п вдоль следа
первичной частицы, привлекая для определения и
ДЕМБЕРА ЭФФЕКТ —ДЕНСИТОМЕТР
537
независимые опытные данные, напр. полный пробег,
первичной частицы.
Лит.: Sorensen S. О., On the emission of heavy frag-
ments in nuclear disintegrations, Meddelelse № 186 fra Univ.
Fysiske Inst., Oslo, 1951, 1. 2 «Production of delta rays by fast
particles», p. 7—20.	Д. И. Носкобойник.
ДЕМБЕРА ЭФФЕКТ — возникновение электро-
движущей силы при фотоактивном освещении полу-
проводника, вызываемое различием коэфф, диффузии
электронов и дырок. Открыт X. Дембером в 1931 г.
Свет, падающий на поверхность у — 0 (рис.), со-
здает в полупроводнике свободные электроны и дырки,
концентрации к-рых
максимальны у осве-
щаемой поверхности
и убывают по мере
поглощения света в
толще полупроводни-
ка. Вследствие гра-
диентов концентра-
ций электронов и ды-
рок в направлении оу
возникают диффузи-
К объяснению Дембер - эффекта.
Направление поля соответствует онные потоки НОСИ-
Dn>Dp-	те.чей зарядов обоих
знаков. Если, как это
обычно имеет место, коэфф, диффузии электронов
и дырок неодинаковы (Dn ), то более подвиж-
ные носители заряда опережают менее подвижные,
вследствие чего в полупроводнике появляются объем-
ные заряды и возникает электрич. поле, направлен-
ное таким образом, что оно замедляет более подвиж-
ные и ускоряет менее подвижные носители (см.
Диффузия носителей заряда в полупроводниках}.
В результате между освещенной и неосвещенной
поверхностями возникает разность потенциалов ГD.
Величина ее зависит от значения фотодиффузнойной
электродвижущей силы Д. э. и от сопротивления
В внешней цепи, замыкающей поверхности у = О
и у— d. В режиме холостого хода (7?=сх>) VD равно $D.
Фотоэдс Д. э. зависит от интенсивности, спектраль-
ного состава и коэфф, поглощения света, от значений
коэфф, диффузии Dn и 1) от геометрии образца,
параметров поверхностной и объемной рекомбинации
(объемного времени жизни т и скорости поверхностной
рекомбинации s) и др. При больших интенсивностях
света Д. э. стремится к насыщению. По порядку ве-
T\D _D ।	J
личины g n	, где k — постоянная Больц-
q iL) г D i
| n t Pl
мана, q — заряд электрона, T — абс. темп-ра. В ре-
альных условиях Д. э. маскируется значительно
большим эффектом изменения контактной разности
потенциалов, вызываемым неравновесными носите-
лями заряда в приэлектподных областях.
Лит.: 1) Dem b е г Н., Uber eine photoelektromotorisch*
Kraft in Kupferoxydul—Kristallen, «Phys. Zs.», Lpz.. 1931.
Jg. 32, № 14; его же, Uber die Vorwiirtsbewegung von
Electronen durch Licht, там же. 1932, Jg. 33. № 5; 2) Д a-
в ы д о в E>., О фотоэлектродвпжущей силе в полупроводни-
ках, «ЖТФ», 1937, т. 7, вып. 23, с. 2212; 3) М о s s Т. S.,
Pi ncher le L. and Woodward A. M., Photoelect-
ro magnetic and photodiffusion effects in Germanium, «Proc.
Phys. Soc. Section B.», [L.], 1 953, v. 66, Sept., p. 743; 4) C y-
6 a in и e в В. К., Сомине к и й М. С., Полупроводнико-
вые фотоэлементы, в сб.: Полупроводники в науке и техни-
ке, под ред. А. Ф. Иоффе, т. 2, М.—Л., 1958, с.‘,/15.
Э. И. Адирович.
ДЕМОДУЛЯЦИЯ — преобразование модулирован-
ных колебаний высокой частоты в колебания с часто-
той модуляции. Д. представляет собой процесс, об-
ратный модуляции (см. Модуляция колебании). Тер-
мином «Д.» пользуются гл. обр. в технике проводной
связи; в радиотехнике этот процесс чаще наз. детек-
тированием. Термин «Д.» иногда применяется и в
др. смысле: Д. наз уменьшение глубины модуля-
ции в результате искажения модулированных коле-
баний в к.-л. тракте, напр. в результате ослабления
боковых частот в спектре модулированного колеба-
ния при недостаточной ширине полосы пропуска-
ния тракта.	А- А- Колосов.
ДЕНАТУРАЦИЯ б е л к о в — изменение естеств.
свойств белковых веществ при изменении физич. и
химич. условий среды (темп-ры, давления, активной
реакции среды — pH, концентрации электролитов и
органич. веществ ь растворе), при действии рентгенов-
ских и ультрафиолетовых лучей и др. Д. проявляется
в понижении растворимости белков, повышении вяз-
кости их растворов, в изменении их электрохимич.
и оптич. свойств (мутность, спектры поглощения),
в усилении реактивности сульфгидрильных и нек-рых
др. групп в белках, а также в изменениях фермента-
тивных, антигенных и др. биологич. свойств белков.
Наиболее характерные проявления Д. связаны с про-
цессами перехода белковых частиц из глобулярной
формы в фибриллярную. В ряде случаев на начальных
этапах Д. (при мягких воздействиях) она носит об-
ратимый характер (обратимая Д.), однако в дальней-
шем Д. становится необратимой, гл. обр. в результате
сопровождающей ее ассоциации белковых молекул и
их коагуляции. Предполагается, что обратимая Д.
лежит в основе реакции протоплазмы на внешние воз-
действия (Д. Н. Насонов и В. Я. Александров).
Лит. см. при ст. Белки.
ДЕНСИМЕТРЫ — см. Ареометры.
ДЕНСИТОМЕТР — прибор для измерения оптиче-
ских плотностей почернений и цветных полей на про-
явленных черно-белых и цветных фотография. мате-
риалах. Д. основаны либо на принципе прямого от-
счета, либо на дифференциальном принципе, наз.
также принципом сравнения (рис. 1). При использо-
вании принципа прямого отсчета но-
Рис. 1. Принципы iiiK-iроения денситометров, а — метод
прямого отсчета, б — дифференциальный метод; 1 — источ-
ник света; 2 — приемник: з — измеряющий прибор; 4 —
нульиидикатор; 5 — измеряемое поле; 6 — измеряющий
ослабитель; 7 — постоянный ослабитель; 8 — зеркало.
следовательно измеряются 2 значения мощности све-
тового пучка, падающего на приемник: при отсут-
ствии почернения и при введении почернения в пучик,
и вычисляется логарифм отношения этих величин.
Дифференциальный п р и н ц и п требует
двукратного уравнивания мощности двух пучков (из-
мерит. пучка и пучка сравнения) с помощью вводи-
мого в один из пучков переменного ослабите.’!я света
(серого оптич. клина, диафрагмы переменного откры-
тия). Разность оптич. плотностей ослабителя при на-
личии в измеряющем пучке почернения и в его отсут-
ствие дает искомую оптич. плотность последнего.
Д. для черно-белых материалов разделяются на т. н.
первичные, измерения к-рыми основываются на том
или ином физич. законе (законе квадрата расстояния,
законе Малюса и т. н.), и на вторичные, эмпирически
калибруемые по первичным. Из первичных приборов
наиболее распространены визуальные поляризацион-
ные Д. (рис. 2), основывающиеся на Малюса законе.
Почернение помещают на молочное стекло М —1
диффузный осветитель, и, смотря в окуляр А9
поворачивают анализатор N (призма Николя) до до-
стижения фотометрия, равновесия двух сравниваемых
нолей. Находят углы между плоскостями поляризации
538
ДЕНСИТОМЕТР - ДЕНСИТОМЕТРИЯ
анализатора и поляризатора W (призма Волластона)
в положении фотометрии, равновесия один раз в от-
сутствие почернения (а0), а другой раз в его присут-
ствии (а). Искомая оптич. плотность D почернения
связана с этими углами соотношением
D = 2 1g tg а — 2 1g tg а0.
Среди многочисленных вторичных приборов наибо-
лее распространены визуальные и фотоэлектрические
клиновые Д. и фотоэлектриче-
ские Д. с прямым отсчетом. Как
правило, Д. измеряют диф-
фузную или почти равную ей
интегральную оптич. плотность
(см. Денситометрия)\ для этого
в 1-м случае почернение осве-
щают через молочное стекло,
на которое его накладывают, а
во 2-м случае
фотокатод при-
емника приво-
дят в контакт
с почернением.
Д., снабженные
микроскопичес-
кой оптикой и
измеряющие по-
ля очень малой
Рис. 2. Визуальный поляризационный протяженности
денситометр: А — окуляр; .V — анализа- 2___|0-3л#м2)
тор; W — поляризатор; М — молочное '1 v	”
стекло.	наз. микрофо-
тометрами.
Большинство технич. Д. измеряет плотности до 3
(коэфф, пропускания 0,001) или несколько выше со
•средней точностью = 0,02. В СССР наибольшее
Рис. 3. Фотоэлектрический клиновой денситометр ДФЭ-10:
а — оптическая схема; б — внешний вид.
распространение имеют фотоэлектрич. клиновые Д.
ДФЭ-10 (рис. 3) и визуальные клиновые Д. ИФТ-11
(рис. 4). В обоих приборах измеряемую пластинку
или пленку / в подвижном объектодержателе 2 поме-
Рис. 4. Визуальный клино-
вой денситометр ИФТ-11.
щают на наклонный сто-
лик 3, в к-ром через окно 4
на почернение падает свет
от лампы 5. Сверху почер-
нение накрывается откид-
ным хоботом 6, где в при-
боре ДФЭ - 10 находится
селеновый фотоэлемент 7,
прижимаемый к поверхно-
сти почернения, а в при-
боре ИФТ-11 — зеркальная
пластинка с окном и оку-
лярная линза. Уравнива-
ние мощности двух пучков
производится с помощью
серого оптич. клина 8, выполняющего измерит.ф-цию.
Плотность отсчитывается в окне 9. Вспомогат. клин
10 в пучке сравнения служит для установки нуле-
вой точки.
Цветные поля измеряют либо фотоэлектрич. Д. с
тремя зональными (синим, зеленым и красным) свето-
фильт} ами, либо приборами с тремя клиньями из тех
же красителей, к-рые образуют цветное поле, либо
обычными спектрофютометрами.
Лит.: 1) Г о р о х о в с к и й [О. Н., Методы фотографи-
ческой сенситометрии, М., 1 948, гл. 4; 2) Гилев С. С.
[и др.], Клиновый фотоэлектрический денситометр, «Успехи
научной фотографии», 1955, т. 4, с. 82.
Ю. Я. Гороховский.
ДЕНСИТОМЕТРИЯ — раздел фотографий, сенси-
тометрии, посвященный измерению поглощения и
рассеяния света проявленными фотография, слоями.
Оптическая плотность D почернения, т. е. отло-
жения металлич. серебра в проявленном фотографии,
слое, служит основным средством оценки результата
действия света и проявителя на черно-белые фотогра-
фия. материалы, т. к. между поверхностной концен-
трацией серебра в почернении и его оптич. плотностью
существует близкая к линейной связь; их отношение
наз. фотометрия, эквивалентом по-
чернения (см. Кроющая способность). Последний
тем больше, чем ниже дисперсность серебра в почер-
нении; соответственно этому степень оптически по-
лезного использования серебра в почернении тем
меньше, чем грубодисперснее галоидное серебро ис-
ходного светочуветвит, слоя, чем этот слой относи-
тельно менее экспонирован и чем он сильнее проявлен.
Вследствие гетерогенного характера почернений
поглощение света в них сопровождается сильным рас-
сеянием его, что приводит к зависимости величины
оптич. плотности от апертурных углов пучков осве-
щающего и проходящего света. Поэтому различают:
регулярную (£>!) ) и интегральную (DJ
плотности, измеряемые в условиях освещения почер-
нения параллельным пучком и восприятия приемни-
ком в 1-м случае лишь той доли прошедшего пучка,
к-рая не изменила своего направления, а во 2-м слу-
чае — всего прошедшего пучка; д и ф ф у з н у ю
(7)^) плотность, измеряемую в условиях освещения
почернения идеально диффузным пучком, и э ф ф е к-
т и в и у ю (Dy) плотность, измеряемую в промежу-
точных условиях, соответствующих практике:
D „ > Dy > А,
Разность D у—D% служит* мерой светорассеяния в по-
чернении. В сенситометрии широкого технич. приме-
нения обычно пользуются значениями диффузной
плотности D^. Оптич. плотность почернения изме-
ряется денситометрами и микрофотометрами.
Измерение цветных полей в проявленных много-
слойных цветофотографич. материалах, где имеет
место отложение в трех слоях трех различных краси-
телей, составляет совершенно особый раздел Д., по-
скольку количеств, оценка цветного поля трехмерна
(см. Колориметрия трехцветная). Между поверхност-
ными концентрациями желтого сж, пурпурного сп и
голубого сг красителей и монохроматической оптич.
плотностью DK образованного ими поля существует,
вследствие подчинения этих красителей Бугера—Лам-
берта— Бэра закону, линейная связь:	сж 4-
4- х"гп-}- 4\СГ. Измеряя цветное ноле в трех длинах
волн, отвечающих максимумам поглощения краси-
телей, и зная показатели поглощения можно
определить искомые значения поверхностных кон-
центраций. Эффективная оптич. плотность цветного
поля как единого целого сильно зависит от спектраль-
ного состава света, освещающего поле, и от спектраль-
ного распределения чувствительности приемника света.
Лит.: 1) Чибисов К. В.. Теория фотографических
процессов, т. 1, М., 1935, гл. 1; 2) М и з К., Теория фотогра-
ДЕПЛАНАЦИЯ — ДЕСТРУКЦИЯ
539
фического процесса, пер. с англ.,М.—Л., 1949, гл. 17; 3) ГОСТ
2653—44. Основные понятия и величины фотографической сен-
ситометрии. Терминология; 4) Гороховский IO. Н.,
Б ал абу ха Д. К. и Л е в е н б е р г Т. М., Исследования
но сенситометрии многослойных цветофотографических мате-
риалов. 1 и VI, «Успехи научной фотографии», 1954, т. 2, с. 85;
19.)7, т. 5, с. 12 7.	10. Н. Гороховский.
ДЕПЛАНАЦИЯ (в теории тонкостенных
стержней) — деформация поперечного сечения
стержня, приводящая к искажению его плоской формы.
Численное значение Д. определяется ф-лой
__
Jen 2/1 cL ’
где h — толщина поперечного сечения, ds — диффе-
ренциал длины дуги средней линии поперечного сече-
ния, w — главная секториальная площадь попереч-
ного сечения (см. рис. в ст. Бимомент), и — продоль-
ные перемещения точек поперечного сечения стержня.
Силовыми факторами, вызывающими депланацию,
являются крутящий момент и бимомент.
В теории сплошных стержней для и принимается
ф-ла
и — ; — z'x — vfy,
где ; — продольное смещение поперечного сечения,
с', •/)’ — углы поворота поперечного сечения вокруг
главных осей этого сечения, х, у — абсцисса и орди-
ната рассматриваемой точки относительно главных
осей. В теории тонкостенных стержней в правой части
ф-лы для и вводится 4-е слагаемое, равное — 6'<о.
Лит.: Власов В. 3., Тонкостенные упругие стержни,
2 изд., М., 1959.	А. Л. Гольденвейзер.
ДЕПОЛЯРИЗАТОРЫ — вещества, вводимые в со-
став химич. источников тока для поддержания или
увеличения их напряжения во время разряда. Раньше
считалось, что действие Д. связано со снижением
величины поляризации электродов (см Поляризации
электрохимическая). Господствовало представление, что
основной реакцией на положит, электроде химич. источ-
ника тока (напр., гальванич. элемента Zn 1 N Н4СГМпО2)
является реакция выделения водорода, а роль до-
бавляемых окислов (МпО2) сводится к тому, что они,
реагируя с образующимися атомами или молекулами
водорода, облегчают протекание реакции выделения
водорода По соврем, представлениям действие Д. за-
ключается в том, что они сами участвуют в токообра-
зующеп электрохимия, реакции, т. е. в присутствии Д.
происходит замена одной электрохимии, реакции дру-
гой. энергетически более выгодной, вследствие чего
эдс источника тока увеличивается. В частности, в
приведенном выше примере МпО2 сама непосредствен-
но восстанавливается на положительном электроде,
а не реагирует с первично выделившимся водородом.
Поскольку потенциал восстановления МпО2 более
положителен, чем потенциал выделения водорода, эдс
элемента повышается.
Лит. см. при ст. Химические источники тока.
В. С. Багоцкий.
ДЕПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА — уменьшение сте-
пени поляризации света. Д. с. наблюдается, напр.,
при рассеянии света в мутной среде или на матовой
поверхности. При молекулярном рассеянии света де-
поляризация рассеянного света зависит от анизо-
тропии молекул. Д. с. люминесценции растворов про-
исходит в результате вращения молекул за время воз-
бужденного состояния (вращательная Д. с.) или вслед-
ствие передачи энергии возбуждения от возбужден-
ных молекул к невозбужденным (концентрационная
Д. с.). Если свет был линейно поляризован с коле-
баниями электрич. вектора вдоль оси z, а наблюдение
ведется вдоль оси у, то за меру степени Д. с. прини-
мают отношение Д = где 1Х и Г2 — компоненты
интенсивности, соответствующие колебаниям вдоль
оси х и оси z. Величина Д связана со степенью
поляризации р — (i2—соотношением Д =
— (1 —/>)/(!—(—/?). См. также Поляризованная люминес-
ценция^ Рассеяние света.
Лит. см. при ст. Поляризация света. М. Д. Галанин.
ДЕСЕНСИБИЛИЗАЦИЯ — уменьшение светочув-
ствительности фотографич. материала под влиянием
веществ, адсорбирующихся на галоидосеребряных
эмульсионных кристаллах. Большинство красите-
лей-сенсибилизаторов (см. Сенсибилизация оптиче-
ская) и ряд других веществ оказывают спектрально-
неизбирательное десенсибилизирующее действие в об-
ласти собственной чувствительности галоидного се-
ребра (X = 500 мр и ниже). Десенсибилизирующее
действие, различное в области собственной чувстви-
тельности и добавочной (вызванной оптич. сенсиби-
лизаторами), производят многие антивуалирующие
вещества (см. Вуаль фотографическая), в ча-
стности бромистый калий, и спец, десенсибилизаторы:
пинакриптол зеленый, пинакрипто.т желтый, феноса-
франин и др., к-рые особенно сильно понижают доба-
вочную (длинноволновую) чувствительность. Введение
их в проявители позволяет, начав проявление сенси-
билизированных материалов в темноте, закончить его
при сравнительно сильном освещении, что дает воз-
можность визуального контроля процесса.
Лит. см. при ст. Сенсибилизация оптическая.
10. Н. Гороховский.
ДЕСОРБЦИЯ — явление, обратное адсорбции, т. е.
отрыв молекул, заполняющих поры или покрывающих
поверхность адсорбента, и переход их в объемную фазу
(газ, раствор). Д. вызывается уменьшением концен-
трации (давления) в объемной фазе, нагреванием,
иногда действием радиации. Часто при Д. проявляется
гистерезис сорбционный, т. е. несовпадение изотермы
Д. с изотермой первичной адсорбции. См. также-
Кинетика адсорбции.
ДЕСТРУКЦИЯ пол и м е р о в — разрушение
макромолекул полимеров, сопровождающееся пони-
жением их мол. веса и приводящее к изменению их
состава, а также физико-химич., механич., электрич.
и др. свойств. Д. может происходить под действием
физич. факторов: тепла (термич. Д.), света (фотохимия.
Д.), излучения (радиационная Д.); в результате ме-
ханич. разрушения макромолекул при дроблении,
перетирании (собственно механич. Д.), действии
ультразвука (ультразвуковая Д.) и др. интенсивных
механич. воздействий; при действии химич. агентов:
окислителей (окислит. Д.), гидролитич. агентов (гидро-
литич. Д.), нек-рых восстановителей и т. п.; биоло-
гич. Д. может вызываться действием бактерий, гриб-
ков, плесени.
Д. приводит к ухудшению свойств полимерных ма-
териалов. Однако Д. — не только отрицат. явление.
В наст, время широко используются многие процессы
Д. для получения полимеров с заданной вязкостью,
литьевых композиций, мономеров из полимерных
веществ, совмещения ингредиентов при производстве
резин и пластикатов, регенерации каучука. Весьма
большое значение приобретают методы механич.,
радиационной и химич. Д. для синтеза новых типов
блок-привитых сополимеров. Степень Д. в данных
условиях зависит от размера, строения и химич. при-
роды макромолекул. С увеличением степени полиме-
ризации и уменьшением прочности связей в макро-
молекулах она увеличивается.
В результате физич., механич. или химич. воздей-
ствий полимер может переходить в нерастворимое со-
стояние, что чаще всего обусловлено вторичными реак-
циями возникших «осколков», приводящими к образо-
ванию разветвленных или сетчатых молекулярных
структур. Д. при действии физич. или механич. аген-
тов в большинстве случаев протекает по радикально-
ценному механизму (см. Цепные реа кц и и). Темп-ра, при
540
ДЕСТРУКЦИЯ — ДЕТАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ПРИНЦИП
к-рой происходит термич. Д., так же как и механизм
распада, зависит от химич. природы полимера и проч-
ности связей атомов и групп, составляющих макро-
молекулу (см. табл.).
Термическая деструкция некоторых полимеров.
Наименование вещества	Строение звена цепи	Темп-ра деструк- ции	Продукты деструк- ции
Политетрафторэтилен ....	— cf2 — cf2 —	500°	большой выход мономера
Политрифторхлорэтилеп . .	— CF2 — CFC1 —	400°	то же
Полимстилметакрнлат . . .	— СП2-С(СП3)(СООСН3) -	300°	мономера 90%
Полистирол		— (Celia) СП-СН2-	300°	мономера 65%, димеры, тримеры
Пол и изобутилен		-CH2 -C(CH3)2-	240°	мономера 20—50%. димер, тример, тетрамер
Полибутадиен . . . а		-CH2-CII=CH-CH2—	220°	мономера 20—30%
Полиакрилонитрил 		—СН2—СН (CN) —	300 —320°	мономера 1 %, отщеп- ление HCN
Полиметиланрилат 		-СП2-СИ(СООСН3) -	300°	мономера 1 %, боль- шие фрагменты це- пей
Поливинилхлорид 		— СП2 -СПС1-	140-180°	мономера нет, отщеп- ление 95% НС1
Поливинилацетат		-СН2-СП(ОСОСПз) -	250°	мономера 1 %, отщеп- ление уксусной кис- лоты
Д. полимеров, содержащих в основной цепи гетеро-
атомы N, О, S и др. (целлюлоза, крахмал, белки, по-
лиамиды, полиэфиры, полиуретаны и т. п.), в основном
протекает по месту гетероатома.
При механо-химич. Д. процесс разрушения макро-
молекул протекает без затраты тепла вследствие пря-
мого перехода механич. энергии в химич. энергию
образовавшихся при этом радикальных или ионных
продуктов. Механо-химич. Д. может протекать при
практич. эксплуатации пластмасс, волокон, резин и
обусловливать уменьшение прочности материала.
Механо-химич. Д. при пластикации на вальцах,
пл астикаторах, шнеках применяется для лучшего
каучуков, поливинилхлорида и др.
ингредиентами композиций, а также
новых типов блок-привитых сополи-
со вмещения
полимеров с
для синтеза
меров.
Д. при облучении £-, 7-лучами и нейтронами про-
текает вследствие резкого возрастания внутр, энергии
полимера и уменьшения прочности связей в его макро-
молекулах. При радиационно-химич. Д. отщепляются
легкоподвижные атомы и группы. Образующиеся при
этом радикалы инициируют распад макромолекул
или обусловливают образование разветвленных или
сетчатых структур. Образование сетчатой структуры
при облучении полиэтилена повышает его теплостой-
кость, прочность и химич. стойкость. Пленки облу-
ченного полиэтилена (иратен) производятся в про-
мышленном масштабе.
Д. под влиянием химич. агентов зависит от наличия
или отсутствия в макромолекулах реакционноспособ-
ных атомов или групп. Химич. Д. активируется те-
плом, светом (особенно ультрафиолетовой части спек-
тра), механич. воздействиями, катализаторами, ак-
тивными радикалами. Для полимеров, содержащих
гидроксильные или карбонильные группы, атомы
водорода и двойные связи (целлюлоза, полиакрилаты,
каучуки и т. п.), наиболее интенсивная Д. протекает
при действии окислителей (кислород, озон, перекиси
и др.). В результате окислительной Д., протекающей
по радикально-цепному механизму, макромолекулы
разрушаются с образованием более низкомолеку-
лярных веществ. Эти процессы обусловливают умень-
шение прочности резин, целлюлозных волокон и
некоторых типов пластмасс при действии атм. усло-
вий и перем, механич. нагрузок. Для гетероцепных
полимеров (целлюлоза, белки, полиамиды, полиэфиры
и т. п.), наряду с окислит. Д., очень большое зна-
чение имеют весьма многочисл.
случаи Д., вызванной гидроли-
зующими или омыляющими ре-
агентами (органич. и минераль-
ные кислоты и основания, соли
двух-и поливалентных металл ов
и т. н.). Гидролитич. процессы
обусловливают уменьшение сте-
пени полимеризации и в пре-
дельном случае могут позво-
лить получить исходные про-
дукты синтеза полимеров.
Лит.: 1) Г р а с с и Н., Химия
процессов деструкции полимеров,
иер. с англ., М., 1959; 2) J е 1 li-
ne к Н. Н. G., Degradation of
vynyl polymers, N. Y., 1955; 3) Б e p-
л и н А. А., О химических превра-
щениях макромолекул, в кн.: «Успе-
хи химии и технологии полимеров».
Сб. 2, М., 1957 (с. 13—52); 4) Ста-
рение и утомление каучуков и
резин и повышение их стойкости,
Л., 1955; 5) Кузьминский
А. С., Старение высоконолимеров,
«Успехи химии», 1955, т. 24, вып.
7, с. 842—74; 6) журнал «Химия
и технология полимеров», за 1957—
196(1.	А. А. Берлин.
ДЕТАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ПРИНЦИП — ут-
верждение, согласно к-рому в статистич. равновесии
системы число любых прямых переходов из состояния
системы 1 в состояние 2 равно числу обратных пере-
ходов— из состояния 2 в состояние 1. Д. р. п. яв-
ляется следствием симметрии флуктуационных про-
цессов в равновесной системе относительно изменения
знака времени. В газе процессы взаимодействия осу-
ществляются в виде столкновений частиц. Если газ
подчиняется классической статистике
Больцмана, то состояние каждой частицы (мо-
лекулы) можно описывать координатами центра инер-
ции х, у, z, скоростью г ее движения как целого,
полным моментом вращения JZ и значениями инте-
гралов движения, характеризующих колебания атомов
внутри молекулы. Совокупность величин г, М и
внутр, интегралов движения можно обозначить че-
рез Г, а произведения дифференциалов этих вели-
чин— через б7Г.
При столкновении двух молекул, для к-рых ве-
личины Г лежат до столкновения в интервалах
(Гь + rfPi) и (Г2, Го -г е?Г2), эти величины после
столкновения изменятся и будут находиться в ин-
тервалах (Г'п Г', + с/г;) и (Го, К + с?Го). О таких
столкновениях говорят как о столкновениях молекул
Г1 и Г2 с переходом Гь Г2—*ГП П.
Среднее число столкновений в единице объема за
1 сек, сопровождающихся переходом Гъ Г2 —Г'ь К,
равно
dSft = ^(Г1, 1\; Г;, Г«) п (г; Гг) п (г; Г«) X
х б/г^г^г^г;, 9
где п(г; Г) = п(х, у, z; Г) — функция статистическо-
го распределения молекул, w—нек-рая ф-ция от вели-
чин Г обеих молекул до и после столкновения. Эта
ф-ция определяется решением механич. задачи о
столкновении и связана с эффективным поперечным
сечением столкновения d? ф-лой
_ w (fl, Га ;_Г1 rg) drdr
I Vi — V2 I	1
где | Ti—r21 — модуль разности скоростей двух мо-
лекул до столкновения.
Если Г* есть значение величин Г при изменении
знака времени, то Д. р. п. утверждает, что в состоя-
ДЕТАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ПРИНЦИП — ДЕТАНДЕР
541
нии статистич. равновесия среднее число столкнове-
ний молекул 1\ и Г2 с переходом Гъ Г2—* Г'и Г3
равно среднему числу столкновений молекул Г^, Г?
с переходом:
г;*, г;* — г*, г*.
Из Д. р. п. и закона сохранения энергии при столк-
новении следует, что
ау(Гь Г2; Г;, г;) = ш(Г;*, К*; Г* Г*).	(1)
В случае одноатомного газа последнее равенство
упрощается и имеет вид
v2; ^1, ’’2) =	^2)-
Для газа частиц, подчиняющихся квантовой
статистике, среднее число столкновений зави-
сит не только от среднего числа частиц до столкно-
вения, но и от среднего числа частиц после столкно-
вения:
=	г2; г;, г:,) (г,)[I + * х(г;)] х
X п (Го) [1 Zt п (Г',)]
Верхние знаки соответствуют Бозе—Эйнштейна ста-
тистике, а нижние — Ферми—Дирака статистике.
Симметрия ф-ции w, характеризуемая ф-лой (1),
сохраняется и в случае квантовой статистики.
Д. р. и. в квантовой механике приводит к соотно-
шению
с/сг13 _ аз^*
pUr>2 p]d'>i
где з12 — эффективное поперечное сечение перехода
1 —> 2, ръ р2 — импульсы соответственно в состоя-
ниях 1, 2, dolf dc2 — соответствующие телесные
углы. В борновском приближении (см. Борновское
приближение теории столкновений) это соотношение
имеет место не только для переходов 1 —> 2, 2—>1,
но и для прямого и обратного перехода в букваль-
ном смысле*
da is _ dizi
dt>2 doj
Д. p. п. для рассеяния электромагнитных волн
принимает вид
е Т	= е т е2<о«	,
d’>2(l<v2	~ dojd<jui
где dhAz, dh21 — дифференциальные коэффициенты
экстинкции для переходов 1 ->‘2, 2 —> 1, а sb w2,
е2 — круговые частоты и диэлектрич. постоянные
состояний 1 и 2 соответственно.
В случае рассеяния с относительно малым измене-
нием частоты а,2—(Dj = А<0, где Aw мало, можно по-
лучить связь между стоксовой и антистоксовой частью
рассеяния
/?До)
/ (w,Aw) = I (wj, — Aw) е т ,
где
Д. р. п. обобщается на случай столкновений разно-
родных частиц и квазича< тиц (напр., фононов,
спиновых волн и др.). При таких столкновениях
числа частиц могут не сохраняться. Однако во всех
случаях ф-ции w, описывающие прямой и обратный
процессы, равны между собой.
Д. р. п. играет важную роль при решении задач
физич. кинетики и при исследовании различных про-
цессов столкновений между атомными и ядерными
частицами.
Лит.: 1) Ландау Л. и Лифшиц Е., Статистиче-
ская физика (Классическая и квантовая), М., 1951 (Теоретич.
физ., т. 4); 2) и х ж е, Электродинамика сплошных сред, М.,
1957.	М. И. Баганов, В. М. Цукерник.
ДЕТАНДЕР — машина, служащая для создания
холода за счет расширения газа с отдачей внешней
работы, т. е. для практич. осуществления изоэнтро-
пического расширения газа. Д. широко применяются
в промышленных установках для получения жидких
и газообразных" азота и кислорода из воздуха мето-
дом глубокого охлаждения, а также для сжижения
газов, имеющих низкие темп-ры кипения (напр.,
в установках для ожижения гелия). В Д. адиабатич.
расширяется газ, предварительно сжатый в компрес-
соре. Е результате расширения в условиях отсутствия
теплообмена с окружающей средой происходит умень-
шение внутр, энергии и охлаждение газа, а получае-
мая работа отводится. Существуют поршневые и тур-
бинные Д. (т.н. турбодетандеры). Поршневой Д. чаше
всего представляет собой поршневую машину про-
стого действия, вертикального или горизонтального
типа, с одним или двумя рабочими цилиндрами. В за-
висимости от рабочего давления различают поршне-
вые Д. высокого давления (15—60 атм) и низкого
давления (5—7 атм). Механизмы движения и газо-
распределения поршневых Д. конструктивно подобны
аналогичным узлам компрессоров и паровых ма-
шин [1]. Уплотнение поршня осуществляется с по-
мощью поршневых колец, кожаных или пластмассо-
вых манжет или за счет гидравлич. сопротивления
малого зазора между поршнем и цилиндром (т. н.
«газовая смазка»). Последний способ уплотнения
поршня, применительно к Д., был впервые осуще-
ствлен 11. Л. Капицей [2] при создании им детандер-
ного ожижителя гелия. Цилиндры Д. с подобным
уплотнением не требуют посторонней смазки и могут
работать вплоть до самых низких тсмп-р.
Технич. кпд поршневых Д. зависит от темп-рного
интервала работы и от конструкции и для воздуш-
ного Д. равен примерно
0,6—0,7. Для гелиевых
Д. при весьма низких
темп-рах характерно по-
вышение технич. кпд до ,
0,9 (при 10—20° К).
С увеличением ко-
личеств перерабатывае-
мого газа и уменьше-
нием его давления при-
менение поршневых Д.
становится все затрудни-
тельнее, т. к. машина по-
лучается громоздкой, не-
достаточно экономичной
Схема конструкции турбо-
детандера Капицы. Сжатый
газ поступает в ротор г через
неподвижные направляющие
сопла 1 и движется от пери-
ферии к центру. Ротор детан-
дера выполнен по типу ко-
леса радиальной гидравлич. турбины, благодаря чему удает-
ся использовать центробежные силы расширяющегося газа.
Ротор насаживается на гибкий вал з, вращающийся на шари-
ковых подшипниках. Для предотвращения утечек газа ро-
тор и вал имеют лабиринтные уплотнения 4, 5.
и надежной в работе. Для охлаждения больших коли-
честв газа и при небольших давлениях наиболее ра-
ционально использование машин турбинного типа,
вследствие компактности конструкции, надежности
работы, удобства обслуживания и более высокой
теоретич. эффективности. Технич. кпд турбодетанде-
ров активного типа с аксиальным движением воздуха
0,55—0,65. В 1938 г. П. Л Капица разработал тур-
бодетандер реактивного типа с радиальным ходом
газа (рис.), имеющий кпд 0,80—0,85 [3].
Лит.: 1) Буткевич К. С., И ш к и и И. П. [и др.].
Эксплуатация кислородных установок, раздел 2, М., 1949;
2) Kapi tza Р., The liquefaction ot Helium by an adiaba-
tic method, «Proc. Roy. Soc., London Senes A., Math, and
phys. Sci.», L., 1934, v. 147, № 860, p. 189; 3) Капица
542
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
П. Л., Турбодетандер для получения низких темпера-
тур «ЖТФ>, 1939, т. 9, вып. 2; 4) С о 1 И n s S. С., С an-
na d а у R. L., Expansion machines lor low temperature pro-
cesses, [L.], 1958; 5) S trass W., Entspannungturbinen fur
tiefe Temperature, «Kaltetechnik», 1959, H. 5, Mai, S. 136.
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ — преобразование высоко-
частотных модулированных (напр., по амплитуде) ко-
лебаний для выделения низкочастотного сигнала; Д.
является процессом, обратным модуляции колебаний,
и составной частью радиоприема. При Д. высоко-
частотного амплитудно-модулированного колебания
и — A(t) cos (Г — период, A(t) — медленно ме-
няющаяся по сравнению с Т амплитуда) должны
быть получены низкочастотные колебания, пропор-
циональные A(t). Низкочастотный ток сигнала обра-
зуется с помощью детектора, обладающего различ-
ной проводимостью при положит, и отрицат. поляр-
ностях подводимого напряжения. Помимо тока сиг-
нала, в цепи детектора текут также токи высокой
частоты; для выделения из них сигнала пользуются
фильтрами электрическими. Нелинейная вольтам-
перная характеристика детектора, как любая функция
/(?/), может быть представлена полиномом:
i = / (и) — atu а2и2 + ...	(1)
(четные члены отражают несимметричную проводи-
мость детектора, необходимую для Д.). Ток низкоча-
стотного сигнала создается только членами с четными
степенями напряжения и, а члены с нечетными степе-
нями: «2?г+1 ы2пг1нс порождают низкочастотного сиг-
нала, т. к.
Т
1 ( а и2п'1 dt ~
т J 2П[1
О
т
= О?П11 А|() ( COSM: 1 2г. ‘ dt = 0.	(2)
О
Детекторной характеристикой паз. зависимость вы-
прямленного тока I от амплитуды перем, напряжения
(Рис- Л-
В зависимости от величины детектируемого напря-
жения, различают два вида Д.: квадратичное и линей-
I	ное. При малом напря-
м	.Z жении в вольтамперной
/	характеристике (i) можно
/	ограничиться 1-м чет-
/	ным членом, т. е. квадра-
/	тичным. При большом
/	напряжении выпрямлен-
1 /	ный ток определяется
!/	гл. обр. не вольтампер-
ной характеристикой де-
^ль.й i большой сигнал-Г тсктора, а сопротивле-
сигнал	м нием нагрузки, ибо на-
Рис. 1. Детекторные характс- пряжение на сопротивле-
ристики.	нии нагрузки при этом
будет близко к пиково-
му значению входного переменного напряжения.
Поэтому детекторная характеристика получается в
виде прямой линии. Квадратичное Д. имеет ряд су-
щественных недостатков по сравнению с линейным:
большие нелинейные искажения, малое входное сопро-
тивление, малая чувствительность к очень малым
входным напряжениям. Если возможно, то с помощью
предварит, усиления по высокой частоте стремятся
обеспечить режим линейного Д.
Детектором может служить диод (вакуумный или
кристаллич.)—диодное детектирование’,участок сетка-
катод триода — сеточное детектирование', нелиней-
ность зависимости анодного тока триода от напряже-
ния на сетке — анодное детектирование. Сам про-
цесс Д. во всех трех случаях по существу сводится
к диодному Д., только при сеточном и анодном Д.
он еще сопровождается дополнит, усилением сигна-
лов в триоде. Иногда пользуются катодным Д., при
котором нагрузка с
фильтром включена в
цепь катода триода,
и Д. сопровождает-
ся за счет перемен-
..СТ Г
Я,
ного тока в цепи ка-
Рис. 2. Схема диодного детектиро-
вания: D — детектор; Ui — от уси-
лителя ВЫСОКОЙ частоты; и 2 — к
усилителю низкой частоты-.
тода отрицат. обрат-
ной связью по низкой
частоте, что улучша-
ет характеристики Д.
Фильтром, выделяющим низкочастотный сигнал
при Д., обычно являются параллельно включенные
емкость С и сопротивление R (рис. 2). По внешнему
виду схема Д. похожа на схему выпрямления, но
существенным отличием является то, что при Д.
фильтр RC должен быть достаточно малоинерцион-
ным, чтобы не сглаживать напряжения низкочастот-
ного сигнала, оставаясь в то же время достаточно
инерционным для усреднения высокочастотных коле-
баний. Это возможно при условии, если период Тн
самой верхней частоты спектра низкочастотного
сигнала много больше периода Т несущей частоты;
тогда постоянная времени фильтра может быть вы-
брана из условия
Тп > RC^T.	(3)
При Д. вносятся линейные (частотные) и нелинейные
искажения. Линейные искажения могут быть сделаны
малыми надлежащим выбором R- и С-фильтра — так,
чтобы выполнялась левая часть неравенства (3). Наи-
большая доля нелинейных искажений при малом
сигнале вносится нелинейностью квадратичной детек-
торной характеристики. Коэффициент гармоник в этом
случае kf — mA, где т,— глубина модуляции. При
большом сигнале детектор сам по себе практически
не вносит нелинейных искажений и, если глубина
модуляции не слишком велика, может быть обеспе-
чено Д. без нелинейных искажений. При т, близком
к единице, возникают нелинейные искажения за счет
совокупного действия инерционности фильтра и одно-
сторонней проводимости детектора. Эти нелинейные
искажения особенно заметны в области верхних ча-
стот модулирующего колебания. Чтобы они отсутство-
вали, должно выполняться неравенство
RC
Т'н
— т2
т
(4)
Дополнит, цепь Сд, Яд (рис. 2), служащая для отде-
ления постоянной составляющей, тоже может вно-
сить нелинейные искажения при большой глубине
модуляции. Эти искажения сказываются на всем
диапазоне спектра частот сигнала. Они связаны с раз-
личием сопротивления фильтра постоянному току R
и перем, току низкой частоты Ri = R R (R+R л)
и проявляются в виде отсечки тока по низкой частоте.
Для избавления от этих искажений необходимо,
чтобы m<R1/R; при этом предполагается, что
(1/(.2 С) > R, (1Д2 Сд) < Яд, где £2 — любая из угло-
вых частот спектра модулирующего колебания.
Радиоприем нередко сопровождается более слож-
ными .сигналами мешающей станции. В этом случае
при Д. возможно подавление мешающей станции, если
на разностной частоте несущих частот полезного и ме-
шающего сигнала детектор малоинерционен, т. к.
при этом Д. более слабого сигнала на уровне более
сильного сигнала происходит по квадратичному за-
кону. Отношение амплитуд слабого сигнала U2 к
сильному Ux на выходе детектора определяется по
ДЕТЕКТОР—ДЕТЕКТОРНАЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
543
В. П. Сифорову:
= (5)
где л?], Um^ и /г?2, Umtt — соответственно глубина мо-
дуляции и амплитуда сильного и слабого высокоча-
стотных колебаний, В — коэфф., определяемый видом
детекторной характеристики. Чем слабее сигнал
мешающей станции, тем больше он подавляется. Если
мешающий сигнал превышает полезный, то они ме-
няются ролями и подавляется полезный сигнал. Эффект
подавления ослабляется инерционностью Д.; при
полном усреднении колебаний, связанных с биениями
несущих частот, подавление отсутствует.
Низкочастотный сигнал можно выделить из моду-
лированного высокочастотного колебания не только
нелинейной системой, но и системой с перем, пара-
метрами, меняющимися синхронно с несущей часто-
той детектируемого колебания. В 1934 г. Е. Г. Момот
предложил и в дальнейшем разработал метод изби-
рательного Д., при к-ром уровень выходного сигнала
зависит от амплитуды и фазы местного синхронного
гетеродина, периодически изменяющего крутизну ха-
рактеристики преобразовательной лампы. Такой спо-
соб Д., наз. также синхронным или фазовым (см. Фазо-
вый детектор), позволяет разделить сигналы 2 стан-
ций с перекрывающимися полосами боковых частот.
Лит.: 1) Сифоров В. И., Радиоприемные устройства,
5 изд., М.. 1954, гл. 6; 2) Гуткин Л. С., Преобразование
сверхвысоких частот и детектирование, М.—Л., 1953; 3) М о-
мот Е. Г., Синхронные методы радиосвязи, «Изв. электро-
промышленности слабого тока», 1941, №2. М. Д. Карасев.
ДЕТЕКТОР — 1) прибор для обнаружения тех
или иных частиц и излучений (см., напр., Детекторы
гамма-излучений, Нейтронные детекторы и др.).
2) В радиотехнике — прибор для преоб-
разования модулированных высокочастотных коле-
баний в колебания с частотой модуляции (см. Детек-
тирование). При детектировании колебаний с ампли-
тудной модуляцией применяется амплитудный Д.,
обладающий несимметричной вольтамперной харак-
теристикой, т. е. различной проводшмостыо в разных
направлениях. Для детектирования наиболее корот-
ких волн, вплоть до миллиметровых, в качестве та-
кого устройства с несимметричной характеристикой
наиболее часто применяются кристаллич. Д., у к-рых
соответствующие характеристики сохраняются вплоть
до самых высоких частот. При частотной и фазовой
модуляции колебания в большинстве случаев сначала
преобразуются в колебания, модулированные по ам-
плитуде, с помощью частотного детектора или фа-
зового детектора, а затем детектирование осущест-
вляется амплитуднььм Д.
ДЕТЕКТОР БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ — см.
Нейтронные детекторы.
ДЕТЕКТОР МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ — см.
Нейтронные детекторы.
ДЕТЕКТОР С ПОВЕРХНОСТНОЙ ИОНИЗАЦИЕЙ—
детектор атомных и молекулярных пучков, основан-
ный на ионизации нек-рых атомов при соприкоснове-
нии их с раскаленным вольфрамом. Если ионизацион-
ный потенциал атома I меньше работы выхода воль-
фрама Ф, то атом, попав на поверхность раскаленного
вольфрама, отдает ему электрон и с большой вероятно-
стью покидает его поверхность в виде положит, иона.
Молекулы типа CsF и т. п. при попадании на раска-
ленный вольфрам, по-видимому, вначале диссонируют.
Эффективность Д. с п. и. может быть оценена отно-
шением числа ионов п к числу нейтральных атомов
п0, покидающих поверхность
п	Г е (I — Ф)1
— = ехр I-----’
no r L kT J
где е — заряд электрона, к — постоянная Больцмана,
Т — абс. темп-ра. Для чистого вольфрама Ф = 4,5 в.
При этом Д. с п. и. эффективен для цезия (/= 3,87 в)9
рубидия (7 = 4,16 в) и калия (7 = 4,3 в).
Оксидирование вольфрама повышает работу вы-
хода до 6 в п позволяет индицировать натрий
(I =5,12 с), барий (7 = 5,19 в), литий (7 = 5,36 в),
индий (7=5,76 в), алюминий (7 = 5,96 в) и гадо-
линий (7 = 5,97 в). Примесь тория понижает работу
выхода вольфрама до 2,6 в. Это позволяет приме-
нять Д. с п. и. для индикации галогенов, образующих
отрицательные ионы.
Диаметр вольфрамовой проволоки обычно выби-
рается ^0,025 мм, что при токе ^50 ма (темп-ра
«=: 1800°К) обеспечивает надежную работу Д. с п. и.
Для уменьшения фона Д. с п. и. перед работой про-
каливается током ^150 ма. (Оксидированный воль-
фрам не должен нагреваться выше 1 600° К во избежа-
ние испарения окиси вольфрама). Уменьшение фона
достигается расположением вблизи Д. с п. и. диафрагм
и экранов, охлаждаемых жидким азотом. В ответствен-
ных случаях с этой же целью ионы, образующиеся
в Д. с п. и., пропускают через масс-спектрометр.
Ионный ток Д. с п. и. измеряется при помощи
электрометрия, схем (чувствительность 104 атом/се»;
см. Ламповый электрометр), или электронных умно-
жителей и счетчиков заряженных частиц (чувстви-
тельность 102 атом/сея). Применение в последнем слу-
чае масс-спектрометров позволяет индицировать еди-
ничные ионы.
Лит.: 1) Стародубцев С. В., «ЖЭТФ», 1949, т. 1 9,
вып. 3, с. 215; 2) См итК. Ф., Молекулярные пучки, пер.
с англ., М., 1959, с. 2 5.	М. Е. Жаботинский.
ДЕТЕКТОРНАЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ
СИСТЕМА — система измерительных приборов с полу-
проводниковыми диодами, в к-рых магнитоэлектри-
ческая измерительная система применяется для из-
мерений перем, тока и напряжения. Такие приборы
имеют высокую чувствительность и потребляют не-
большую мощность, однако их точность относительно
низка (нс выше класса 1,5) из-за непостоянства
параметров применяющихся меднозакисных и герма-
ниевых диодов (см. Полупроводниковые выпрямители).
Приборы Д. э. с. применяются как амперметры, вольт-
метры, частотомеры, фарадметры, ваттметры (относи-
тельно редко) и др. В ампер-
j.	метрах (рис. 1) и вольтмет-
Рис. 1.	Рис. 2.
Рис. 1. Двухнолупериодная схема амперметра
Д. э. с. с температурной (ВКОм) и частотной (L)
компенсациями; R1U — сопротивление шунта.
Рис. 2. Однополупериоднаясхема вольтметра Д. э. с.
с температурной компенсацией Кд.
рах (рис. 2) чаще применяются схемы выпрямления
(рис. 3), обеспечивающие большую чувствительность.
Отклонение а подвижной части прибора Д. э. с.
пропорционально среднему за полупериод значению
перем, тока:
l'rfi==/cp.
о
544
ДЕТЕКТОРЫ БЕТА-ИЗЛУЧЕНИЙ —ДЕТЕКТОРЫ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЙ
Однако приборы Д. э. с. обычно градуируют в еди-
ницах дейетвуюгцего значения I синусоидального тока
(//7 =1,11). Для уменьшения температурной по-
Рис. 2. Различные схемы двухиолупериодного выпрям-
ления: а — выпрямительный мост с 4 вентилями; б — вы-
прямительный мост с 2 вентилями (около 0,5 выпрямлен-
ного тона минует измерит, прибор); в — схема с транс-
форматорным делителем напряжения.
грешности в измерит, цепь приборов Д. э. с. вклю-
чают сопротивление со значительным положительным
температурным коэфф, (рис. 2), для уменьшения
частотной погрешности — катушки индуктивности
(рис. 1) или конденсаторы. Приборами Д. э. с. из-
меряют различные электрич. величины при часто-
тах -С 10—20 кгц, а малые величины токов и напря-
жения также при более низкой частоте; широко
распространены комбинированные приборы («тестеры»)
с переключающими устройствами, многопредельными
шунтами и добавочными сопротивлениями.
Лит.: 1) А р у т ю н о в В. О., Электрические измеритель-
ные приборы и измерения, М.—Л., 1958; 2) Курс электриче-
ских измерений, иод ред. В. Т. Прыткова и А. В. Талинного,
ч. 1, М., 1960.	А. С. Касаткин.
ДЕТЕКТОРЫ БЕТА - ИЗЛУЧЕНИЙ — приборы
для обнаружения 3-частиц и измерения их потока.
В качестве Д. б.-и. обычно применяются Гейгера-
Мюллера счетчики, ионизационные камеры, сцинтил-
ляционные счетчики, толстослойные фотопластинки и
фотопленки.
Наиболее употребительными Д. б.-и. являются
счетчики Гейгера—Мюллера. Обычно применяются
цилиндрические торцовые счетчики. Широко распро-
странены цилиндрические счетчики с алюминиевыми
стенками толщиной 0,10—0,15 мм. Бета-частицы
с энергией, меньшей 50—100 кэв. практически пол-
ностью поглощаются в стенках счетчика, поэтому эти
счетчики могут быть использованы только для реги-
страции более жесткого бета-излучения. 11х эффектив-
ность равна примерно 10% для регистрации бета-
частиц с энергией 250—300 кэв и приближается
к 100% при регистрации жесткого бета-излучения
(свыше 1,5 Мэв). В торцовых счетчиках бета-частицы
попадают внутрь счетчика через тонкое окно. Это
окно, сделанное из слюды или органической пленки,
имеет толщину I—5 мг!см2, что позволяет полу-
чить большую эффективность при регистрации мяг-
кого бета-излучения. Для измерения абсолютной
активности бета-источников применяют счетчики Гей-
гера—Мюллера специальной конструкции (471-счет-
чики), в к-рых радиоактивный источник со всех сто-
рон окружен рабочим объемом счетчика. Если источ-
ник газообразный (например, На, Си, инертные газы),
то он помещается в рабочий объем счетчика. При этом
достигается 100% эффективность регистрации мягкого
^-излучения.
Для регистрации бета-частиц ионизационными каме-
рами последние также должны быть снабжены тонким
окном для попадания бета-частиц внутрь камеры.
Кроме того, иногда источник бета-излучений может
быть помещен внутрь камеры. Поскольку амплитуда
электрич. импульса, возникающего в ионизационной
камере от одной бета-частицы, слишком мала, то
обычно измеряется суммарный ионизационный ток.
Рядом преимуществ по сравнению со счетчиками
Гейгера—Мюллера обладают сцинтилляционные счет-
чики. Они допускают значительно более высокую
скорость счета и лучшее разрешение по времени в схе-
мах совпадений. Возможность изготовления сцинтил-
ляторов весьма малых размеров (до 1 мм3) позволяет
в ряде случаев обеспечить более совершенную гео-
метрию эксперимента. В качестве сцинтилляторов для
регистрации бета-частиц могут быть использованы
органич. вещества (антрацен, стильбен и др.), спе-
циальные пластмассы, жидкие сцинтилляторы, а также
неорганич. сцинтилляторы (иодистый натрий и др.).
Недостатком сцинтилляционных счетчиков является
их низкая чувствительность к электронам малой
энергии. Для регистрации бета-частиц предпочти-
тельнее применять органич. сцинтилляторы с малым
эффективньпм атомным номером, для к-рых меньшую
роль играет обратное рассеяние бета-частиц от по-
верхности детектора. Хорошие результаты дает при-
менение сцинтилляционных 4 л-счетчиков, когда бета-
активное вещество помещается внутрь сцинтилля-
тора.
Применение толстослойных фотопластинок, чув-
ствительных к бета-частицам, позволяет измерять
весьма слабые потоки бета-излучений. При этом, про-
сматривая проявленные фотопластинки под микро-
скопом, можно наблюдать следы (треки) отдельных
бета-частиц.. Недостатком метода является трудоем-
кость обработки результатов измерений. Большие
потоки бета-частиц вызывают общее почернение эмуль-
сии. В этом случае можно применять фотопленки,
чувствительные к бета-частицам. Фотографич. метод
не применяется для абсолютных измерений вслед-
ствие затруднений при определении абсолютной чув-
ствительности фотоэмульсии к бета-частицам. Фото-
пленки широко применяются для относительных из-
мерений потоков бета-частиц и суммарной дозы бета;
излучения.
Jium.:l) Векслер В.. Грошев Л., Исаев Б.,
Ионизационные методы исследования излучений, 2 изд.,
М.—Л., 1950; 2) Росси Б. иШтауб Г., Ионизационные
камеры и счетчики, пер. с англ., М., 1951; 3) Бирке Дж.,
Сцинтилляционные счетчики, пер. с англ., М., 1955; 4) А г-
л и н ц е в К. К., Дозиметрия ионизирующих излучений,
2 изд., М., 1957; 5) Экспериментальная ядерная физика, под
ред. Э. Сегре, пер. с англ., т. 1, М., 1955; 6) Тейлор Д.,
Измерения радиоактивных излучений, пер. с англ., М., 1959;
7) X и т у н В. А., Счетчики ядерного излучения и счетные
устройства, М.—Л., 1959; 8) Справочник но дозиметрическим,
радиометрическим и электронно-физическим приборам, счет-
чикам, сцинтилляторам и фотоумножителям. М., 1959.
Н. Н. Делягин.
ДЕТЕКТОРЫ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЙ — приборы
для обнаружения 7-лучей и измерения их интенсив-
ности. В качестве Д. г.-и. обычно применяются счет-
чики Гейгера—Мюллера (см. Гейгера—Мюллера счет-
чики), пропорционалъные счетчики, ионизационные ка-
меры, сцинтилляционные счетчики и фотопленки.
Действие всех этих детекторов основано на ионизации
или возбуждении атомов вещества заряженными ча-
стицами. Поскольку ионизация, непосредственно про-
изводимая гамма-лучами, очень мала, их регистрация
основана на ионизационном действии вторичных за-
ряженных частиц, возникающих при взаимодействии
гамма-лучей с веществом. Этими вторичными части-
цами могут быть электроны, выбиваемые при фото-
и комптон-эффекте, электронно-позитронные пары и в
отдельных случаях тяжелые заряженные частицы (на-
пример, протоны, возникающие при ядерном фото-
эффекте).
Наиболее употребительным детектором является
счетчик Гейгера—Мюллера. Газовый разряд в счет-
чике вызывают вторичные электроны, образованные
гамма-квантами, гл. обр. в стенках счетчика. Эффек-
тивность 7-счетчиков Гейгера—Мюллера мала (обычно
порядка 1%), так как она определяется вероят-
ностью поглощения 7-квантов в слое стенки толщиной
порядка пробега вторичного электрона.
ДЕТЕРМИНИЗМ — ДЕТОНАЦИЯ
545
В нек-рых случаях при измерении очень мягкого
7-излучения (вплоть до нескольких кэв) применяют
пропорциональные счетчики, к-рые позволяют одно-
временно определить энергию 7-квантов.
В случае детектирования гамма-излучения с по-
мощью ионизационных камер регистрируется полная
ионизация, создаваемая в газе камеры вторичными
электронами. Вторичные электроны возникают при
поглощении 7-квантов в стенках и газе камеры. На-
блюдаемые ионизационные токи весьма малы, их ве-
личина иногда не превышает 10~15— 101G а. Такие
токи измеряются с помощью электрометров или лам-
повых электрометрических устройств. Ионизацион-
ные камеры применяются главным образом в дози-
метрии (для определения дозы гамма-облучения) и для
относительных измерений активности гамма-источ-
ников. В нек-рых случаях, когда можно точно рас-
считать величину эффективности камеры, возможно
использование ионизационных камер для абсолют-
ных измерений активности 7-источника.
Наибольшее распространение для регистрации 7-из-
лучения получили сцинтилляционные счетчики. Вто-
ричные электроны от 7-лучей, поглощенных в сцин-
тиллирующем веществе, возбуждают его атомы,
вызывая вспышку люминесценции. В качестве сцин-
тилляторов для регистрации 7-лучей применяются
монокристаллы йодистого натрия и йодистого цезия.
Благодаря большому коэфф, поглощения 7-лучей в
этих веществах эффективность сцинтилляционных
7-счетчиков может достигать десятков процентов при
толщинах кристаллов порядка сантиметров. Помимо
большой эффективности, преимуществом сцинтилля-
ционного счетчика по сравнению со счетчиком Гей-
гера — Мюллера является возможность получения
больших скоростей счета. Это связано с малой
длительностью импульса, к-рая обусловлена вре-
менем высвечивания сцинтиллятора и составляет,
например, для кристалла йодистого натрия 3-10~7 сек
(длительность импульса счетчика Гейгера — Мюлле-
ра составляет 10~4 сек). Для регистрации 7-излуче-
ния применяются также органические сцинтилля-
торы: кристаллы антрацена, стильбена, толана и
жидкие сцинтилляторы. Органические сцинтилляторы
имеют еще меньшее время высвечивания, и с их по-
мощью можно получать импульсы очень малой про-
должительности (до 2-10-8 сек). При регистрации
7-квантов очень больших энергий применение жид-
ких сцинтилляторов, к-рые можно приготовить в боль-
ших объемах, помогает повысить эффективность сче-
та. Следует также иметь в виду, что сцинтилляцион-
ными счетчиками можно одновременно определять
энергию 7-лучей (см. Гамма-спектрометры).
В фотографии, методе регистрации гамма-излучения
используется тот факт, что вторичные заряженные ча-
стицы, воздействуя на фотоэмульсию, делают способ-
ными к проявлению зерна бромистого серебра. По сте-
пени почернения фотопластинки или фотопленки можно
судить об интенсивности потока 7-лучей. Этот метод
применяется в основном в дозиметрии, измерениях.
Лит.: 1) Векслер В. И., Грошев Л. В., Исаев
Б. М., Ионизационные методы исследования излучений, 2 изд.,
М.—Л., 1950; 2) Р о с с и Б. и Ш т а у б Г., Ионизационные
камеры и счетчики, пер. с англ., М., 1951; 3) Бирке Дж.,
Сцинтилляционные счетчики,пер. с англ., М., 1955; 4) Аг л ин-
цев К. К., Дозиметрия ионизирующих излучений, 2 изд.,
М., 1957; 5) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегре, пер. с англ., т. 1, М., 1955; 6) Т е й л о р Д., Измере-
ния радиоактивных излучений, пер. с англ., М., 1959; 7) X и-
т у н В. А., Счетчики ядерного излучения и счетные устрой-
ства, М.—Л., 1959; 8) Справочник по дозиметрическим, радио-
метрическим и электронно-физическим приборам, счетчикам,
сцинтилляторам и фотоумножителям, М., 1959.
В. П. Парфенова.
ДЕТЕРМИНИЗМ — см. Причинность.
ДЕТОНАЦИЯ — распространение химич. превра-
щения, сопровождающегося выделением тепла, с по-
18 ф. а. с. т. 1
стоянной скоростью, превышающей скорость звука
в данном веществе. Д. — особый вид распространения
пламени, по своему характеру резко отличающийся от
другого возможного типа распространения химич.
превращения — от медленного, напр. нормального
горения. Скорость распространения горения опреде-
ляется медленными процессами теплопроводности и
диффузии; она не превышает неск. м/сек для газов,
см/сек для порохов при высоком давлении и мм/сек
для взрывчатых веществ (ВВ). При Д. химич. пре-
вращение возбуждается ударной волной, к-рая при
своем распространении сжимает и нагревает вещество.
Скорость Д. в различных газовых взрывчатых сме-
сях равна 1 000—3 500 м/сек, а в твердых и жидких
ВВ достигает 8 000—9000 м/сек (табл. 1). Большая
скорость химич. превращения, сопровождающегося
выделением тепла и образованием газов, приводит
к тому, что при Д. развиваются высокие давления,
достигающие в газовых смесях (при начальном атм.
давлении) 10—60 атм, а в жидких и твердых В В —
десятков и сотен тысяч атм\ напр., при Д. тротила
с нач. плотностью 1,60 г/см3 развивается давление
в 200 тыс. атм. При расширении сжатых продуктов
Д. происходит взрыв.
Табл. 1. — Скорости детонации некоторых
твердых и жидких ВВ.
ВВ	Начальная плотность Ро (г/см3)	Скорость детонации D (м/сек)
Тротил		1,60	6 960
Гексоген 		1,80	8 820
Нитроглицерин		1,60	7 650
Тетрапентаэритрит (ТЭН) . . .	1,77	8 500
Общепринята гидродинамическая теория Д. [1, 2]. Соглас-
но этой теории, при Д. по веществу распространяется де-
тонационная волна, состоящая из ударной волны и следу-
ющей за ней зоны, в которой протекает химическое превра-
щение. Энергия, выделяющаяся в результате химич. реакции,
поддерживает ударную волну, обеспечивая устойчивый режим
ее распространения (постоянную скорость).
Проследим последоват. изменение состояния вещества при
Д., согласно гидродинамич. теории (рис. 1). Благодаря сверх-
звуковой скорости детонац. волны вещество, находящееся
перед ее фронтом, остается
невозмущенным. Во фронте
волны (точка 2) оно скачком
сжимается до высоких значе-
ний плотности, давления и
темп-ры и приобретает значи-
тельную поступат. скорость.
В сжатом и нагретом веще-
стве начинается химич. реак-
ция, сопровождающаяся па-
дением давления, плотности
и скорости движения веще-
ства. Профиль волны на от-
резке I — II, а также его
Рис. 1. Схема плоской детонац.
волны и профиль давления в
ней: I — фронт ударной волны;
II — фронт детонац. волны (пло-
скость Чепмена — Жуге).
длина зависят от кинетики
протекающих в этой области
химических реакций. Участок
волны L — II движется как
целое со скоростью детона-
ции D, а конечные продук-
ты реакции приобретают ско-
рость и по отношению к невозмушенному веществу в том
же направлении. Гидродинамич. теория Д. позволяет найти
значения скорости D детонации, скорости движения про-
дуктов реакции и, давления р, объема V и темп-ры Т продук-
тов Д. в ф-ции от теплоты превращения Q, свойств продуктов
Д. (средний мол. вес, теплоемкость и т. д.), нач. состояния
смеси и др. Связь между ними устанавливают с помощью
законов сохранения массы, импульса и энергии при переходе
от нач. состояния к продуктам Д., ур-ний состояния про-
дуктов взрыва и т. н. условия Чепмена — Жуге (см. ниже).
Для единицы поперечного сечения заряда и единицы вре-
мени законы сохранения массы, импульса и энергии имеют вид
D (D — и)
Vt ~~ Уз ’
Du
Ps - Pl == -у] ’
(1)
(2)
= Q + P8~tP1(V! - Иa),	(2)
£
546
ДЕТОНАЦИЯ
где V — удельный объем, Е — энергия единицы массы веще-
ства, индекс 1 — начальное состояние, индекс 3 — конечное
состояние, Q — теплота, выделяемая при реакции (Q меньше
калориметрии, теплоты горения вследствие потерь энергии
на диссоциацию, ионизацию и др.). Ур-ние (3) наз. ур-нием
Гюгоньо. На основании (1) и (2)
D2 yj . (Рз _ P1)/(Vi — V3) и	(4)
w2 = (Рз - Pi) (Vi - V3).	(5)
Если изобразить процессы, происходящие в детонац. волне,
на диаграмме pV, то все они будут отвечать точкам т. н. пря-
мой Михельсона, выражаемой ур-нием
D2
Рх = Р1-]~ —	(6)
где рх и Vx—давление и удельный объем в любом сечении х де-
тонац. волны (прямая 1—2 на рис. 2). Если термодинамич. свой-
ства
гию
вещества известны, то в ур-нии (3) можно выразить эиер-
Е как ф-цию давления
и объема: Е:> = Ея (pV). Соответ-
ствующая кривая в плоскости
pV наз. адиабатой Гюгоньо. На
рис. 2 приведены 2 адиабаты Гю-
гоньо: 1А2, т. и. ударная адиа-
бата, отвечает отсутствию выде-
ления тепла (Q == 0); ВЗС соот-
ветствует случаю, когда при хи-
мическом превращении выделяет-
ся тепло (Q > 0). Обе кривые от-
вечают заданным нач. значениям
Pi Vi.
Точна 2 пересечения прямой
Михельсона 132 с ударной адиа-
батой 1А2 определяет состояние
вещества непосредственно поза-
ди фронта ударной волны.
Точка з — касания прямой Ми-
хельсона с адиабатой продуктов
Д. (продуктов взрыва) ВЗС —
определяет состояние вещества
непосредственно за фронтом де-
тонац. волны.
Для нормальной Д., как дока-
зывает теория (Я. Б. Зельдович,
независимо, но позже—В. Дёринг и И. фон Нейман [1, 2, 71),
осуществляется минимальная скорость, отвечающая касанию
прямей Михельсона с адиабатой ВЗС
Гис. 2. Адиабаты Гюгоньо:
/А 2 — ударная
ВзС—детонац.	__,
132 — прямая Михельсона.
адиабата;
адиабата;
в точке з и
D — и -}- с,
G)
где с — скорость звука в продуктах взрыва непосредственно
за фронтом детонац. волны. Ур-ние (7) — это т. н. условие
Чепмена—/Куге, согласно к-рому скорость Д. относительно
продуктов реакции равна местной скорости звука в продуктах
Д. Поэтому никакое разрежение, возникшее в продуктах взрыва
и распространяющееся со звуковой скоростью, пе может
догнать и ослабить фронт волны. Этим объясняется фундамен-
тальное свойство детонац. волны: постоянство ее скорости при
заданном начальном состоянии ВВ.
В табл. 2 сопоставлены скорости Д. нек-рых газовых сме-
сей, измеренные на опыте и вычисленные на основе гидроди-
памич. теории Д. и точных термодинамич. расчетов.
Таблица 2.
Состав смеси в % но объему	Скорость (м/сек)	
	вычисленная	измеренная
Н2+ зз,з% о2		2820	2821
25% СЩ |-75% Оо		2170	2150
66/.% со 4-зз.з% Оо		1820	1803
20% По 4-80% воздуха		1700	1660
В качестве ур-ния состояния продуктов реакции при Д.
не слишком плотных газов (р < 40—50 атм) можно исполь-
зовать ур-ние состояния идеальных газов pV = ВТ. При Д.
газов очень большой плотности и особенно при Д. конденси-
рованных ВВ, когда необходим учет межмолекулярного взаи-
модействия, используется Ландау—Станюковича уравнение
состояния, согласно к-рому р== const/Уп, где п 3 для важ-
нейших ВВ. По гидродинамической теории Д. все превращение
ВВ происходит в плоском комплексе 1—II. Теоретически и
экспериментально показано, что из-за реакционно-нинетич.
факторов комплекс I—II не устойчив к малым возмущениям
(К. И. Щелкни Г7]). Поэтому фронт волны Д. становится
не плоским, а изломанным мелкими косымф'Дарными волна-
ми, движущимися во поверхности переднего ударного фрон-
та /. При распространении волны Д. ее передний фронт пуль-
сирует: в нем периодически возникают, движутся и сталки-
ваются косые ударные волны (изломы). Темп-ра газа в этих из-
ломах выше, чем в плоском фронте 7. Еще более высокая темп-ра
достигается в местах столкновения изломов, где образуются
наиболее надежные очаги самовоспламенения — поджигающие
точки, от к-рых идет распространение процесса Д. С прибли-
жением к пределу Д. (см. ниже), при т. н. спиновой Д. [3],
число изломов уменьшается до одного, в к-ром и локализуется
зона воспламенения.
II р с д е л ы дет о наци и. Не все вещества, способ-
ные к экзотермич. реакции, могут детонировать. По и вещества,
способные к Д., детонируют не при всех условиях; существуют
пределы Д.
Согласно гидродннамич. теории Д.. время химич'. реакции,
т. с. время выделения энергии в зоне 1 —11 (рис. 1), конечно.
Потери энергии за счет теплоотдачи к стенкам и трения (в слу-
чае газовой Д.) или разброса вещества из зоны химич. реакции
(вслучае конденсированных ВВ) (Ю. Б.Харитон [2, гл. 4]) мо-
гут значительно снизить эффективную теплоту горения Q. Чем
больше время реакции, тем больше потери, тем меньше Q.
При нек-ром критич. размере зоны химич. реакции потери
становятся столь большими, что стационарное распростране-
ние Д. становится невозможным.
Вдали от предела Д. потери энергии пренебрежимо малы
и скорость Д. не зависит от скорости реакции. В случае газо-
вой Д. существуют пределы ио концентрации, диаметру трубы
и нач. давлению смеси.
Вблизи предела, достигаемого любым из указанных спо-
собов — изменением концентрации, уменьшением диаметра
трубы, уменьшением начального давления смеси, — насту-
пает т. и. спиновая Д. 1з] (рис. 3). При этом режиме смесь
сечении трубы, а в малой (по срав-
нению с диаметром трубы) зоне.
Зона воспламенения движется
вблизи поверхности трубы по спи-
рали с постоянной скоростью, пре-
вышающей среднюю скорость Д.
по оси трубы. От зоны воспламе-
нения распространяется пламя,
охватывающее через короткое
время все сечение трубы.
Для конденсированных В В
данного состава существует пре-
дел распространения Д. только
по диаметру заряда. Затухание
Д. при диаметре заряда ниже не-
которого критического обуслов-
лено разбросом вещества из зоны
реакции детонац. волной. Вели-
чина критического диаметра заря-
да, установленная в определенных
условиях и при данном физич.
состоянии, является количествен-
ной характеристикой детонац.
способности (т. н. малые скоро-
сти Д.). Иногда вблизи предела
наблюдается скачкообразный пе-
реход от одного значения ско-
рости Д. к другому.
е т о н а ц и и. Д. может возни-
воспламеняется не во всем
Рис. 3. Спиновая детона-
ция (фотография на дви-
жущуюся пленку).
Возникновение
кнуть или в результате ускорения медленного горения са-
мого вещества (вызванного поджиганием слабым тепловым
источником — искрой, накаленной проволокой, пламенем и
пр.), или в результате воздействия на вещество мощного по-
стороннего источника воспламенения, напр. ударной волны
достаточной интенсивности от подрыва заряда ВВ.
Ускорение медленного горения в газах связано с тем, что
продукты реакции, расширяясь, вызывают турбулентное дви-
жение свежей смеси перед фронтом горения, к-рое, в свою
очередь, воздействует па этот фронт, прогрессивно увеличивая
его поверхность (Щелкни [3]). Увеличение поверхности горе-
ния вызывает увеличение скорости пламени. Ускоренно дви-
жущееся пламя, действуя как поршень, посылает вперед серию
слабых ударных волн. Ударные волны соединяются и образуют
одну волну большой амплитуды, в к-рой и происходит детонац.
воспламенение.
В твердых и жидких В В Д. может возникнуть также
в результате достаточно сильного удара или трения. Послед-
ний способ принципиально также сводится к тепловому воз-
действию. В случае В В сжатие вещества или отдел ьных частиц
ударной волной не всегда может обеспечить разогрев, доста-
точный для весьма быстрой реакции. Поэтому было высказано
предположение, что в конденсированных ВВ детонац. волна
поджигает с поверхности отдельные частицы (Апин [2, гл. 4]),
дальнейшие химич. превращения к-рых происходят в форме
горения. Воспламенение частиц осуществляется либо горя-
щими газами, к-рые прорываются по микропорам в свежие
слои ВВ, либо адиабатич. сжатием ударной волной возд. про-
межутков и пузырьков, имеющихся в ВВ, либо, наконец, мест-
ными поверхностными разогревами из-за трения частиц, при-
водимых в движение детонац. волной. Легкость перехода горе-
ния в Д. зависит от свойств ВВ, его физич. состояния и окру-
жающих условий. Возникновение Д. облегчается при горе-
нии в замкнутом объеме, при наличии развитой системы мел-
ких пор, мелких частиц с относительно большой суммарной
поверхностью и т. д. Все это способствует увеличению коли-
чества сгорающего вещества и повышению давления в зоне
горения. Повышение давления, как правило, увеличивает
скорость горения, и при определенных условиях скорость
превращения может возрасти до значений, характерных для
Д., — горение перейдет в Д. Напр., для того чтобы вызвать
Д. в монокристалле ВВ, требуется значительно более мощ-
ДЕТОНАЦИЯ —ДЕФЕКТ МАСС
547
пый инициатор, чем для того же ВВ в порошкообразном со-
стоянии.
Измерение параметров д е т о п а ц по н-
н о й волн ы. Система трех ур-ний (1), (2) и (7) содержит
5 неизвестных параметров детонац. волны (D, V, р3, и, с).
Для того чтобы их рас-
считать без знания урав-
нения состояния веще-
ства, необходимо 2 из них
определить эксперимен-
тально.
Легче всего измеряет-
ся D — скорость Д. Луч-
ше разработаны сравни-
тельный, фотографии, и
осциллографии, методы.
Наиболее прост сравнит,
метод (рис. 4) — заряд
Рис. '1. Схема определения скоро-
сти детонации при помощи детони-
рующего шнура: а — середина от-
резка шнура; б — точка встречи
детонац. волн.
исследуемого конденси-
рованного В В длиной
20—40 см помешается в
трубку; в ее боковую но-
не рхность вставлены на
расстоянии I друг от дру-
га концы отрезка дето-
нирующего шнура, скорость Д. к-рого £>ги известна. Средний
участок шнура укладывают на свинцовую пластинку и в точ-
ке о. соответствующей середине шнура, делают отметку. Д.,
распространяясь вдоль заряда, дойдя до точки А, идет по двум
ветвям. В месте встречи детонац. волн (точна б) на свинцо-
вой пластинке появляется метка. Расстояние h = аб связано
со скоростью Д. испытуемого В В ур-нпе.м:
°вв = ^от.
(8)
Точность измерения Dr зависит от точности измерения £>1П
и обычно составляет 3—5%.
При фотографич. методе свечение от детонирующего заряда
записывается фоторегистрат-ором на
фотопленку, движущуюся перпенди-
кулярно направлению распростране-
ния Д. со скоростью гп. Получаю-
щееся при этом изображение пред-
ставляет собой линию, угол накло-
на к-рой а определяет скорость Д.
(рис. 5):
DBB = hvn tS а> (9)
где k — отношение истинной длины
заряда к длине изображения заряда
на неподвижной пленке (коэфф,
уменьшения).
Осциллография, метод измере-
ния скорости Д. основан па свой-
стве продуктов Д. проводить элек-
трический ток. В самом заряде или
на его свободной поверхности уста-
навливаются па известном расстоя-
нии S друг от друга 2 датчика, пред-
ставляющие собой разрывы элек-
трической цени. При прохождении Д.
продукты Д. замыкают цепь, а
образующиеся при этом импульсы
напряжения фиксируются осцилло-
граф0"- Расстояние между импуль-
сами на осциллограмме дает вре-
мя / прохождения детонац. волны между датчиками. Поэтому
D = S/t. Точность измерения Д. однородных ВВ этим
методом неск. выше точности фотографич. метода.
С помощью мгновенных рентгеновских снимков (экспози-
ция Ю “ сек) можно непосредственно определять плотность
продуктов Д. (но поглощению рентгеновских лучей). Более
точный способ — фиксация мгновенными рентгеновскими
снимками положения тонких металлич. фолы, запрессован-
ных в ВВ и движущихся вместе с продуктами Д. При
этом непосредственно определяется скорость продуктов Д. и
их плотность.
Для измерения давления р3 при Д. кс нденсированных ВВ
применяется также косвенный метод, при к-ром измеряется
давление рм на фронте ударной волны в металле, плотно
прижатом к торцу заряда ЕВ. Давление р в падающей детонац.
волне связано с давлением рм в ударной волне, распространяю-
щейся со скоростью DM по металлу с пач. плотностью р0^ь
Гис. 5. Распространение
фронта детонации (фото-
графия на движущуюся
пленку).
Знание им дает, возможность найти и рм = Рм^мпм,
т. к. ударная адиабата металла предполагается известной.
Обычно измеряется зависимость w от толщины металлич.
пластинок. Знание этой зависимости позволяет рассчитать весь
профиль давления в зоне реакции падающей детонационной
волны (рис. 1, I—И). Для расчета р3 берется значение w. соот-
ветствующее такой толщине пластинки, на к-рой повышенные
давления в зоне реакции затухают.
Практическое применение д е т о и а-
ц и и. Д. — основной режим химич. превращения конденси-
рованных ВВ, широко применяется при нронзгюд! тве взрывных
работ, в военном деле. Газовая Д. в технике не нспользутея.
Напротив, в ряде случаев для техники безопасное! и весьма
важна задача борьбы с газовой Д. Исследование газовой
Д. применяется для определения энергии диссоциации моле-
кул в условиях высоких темп-р и давлений с помощью г. н.
детонац. метола [6. гл. 3, § 5].
Лит.: 1) 3 е л ь д о в и ч Я. Б.. Теория горения и дето-
нации газов, М.—Л., 1944; 2) Зел ь.д о в и ч Я. Б. и К о м-
панеец А. С., Теория детонации. М., 1955 (Современная
гидродинамич. теория детонации. Детонация с потерями,
пределы детонации и спиновая детонация. Решение некото-
рых задач, связанных с разлетом продуктов детонации);
3) Taylor J., Detonation in condensed explosives.
Oxf.. 1952 (Теория и методы исследования детонации конден-
сированных ВВ. Расчеты параметров детонац. волны, основан-
ные на применении различных уравнений состояния продуктов
взрыва); 4) Пост В., Взрывы и горение в газах, пер. с нем.,
М.. 1952 (Различные теории горения и детонации газов, экспе-
риментальные результаты исследования кинетики горения,
распространения пламени и перехода его в детонацию, а также
детонации газов); 5) К о т т р е л л Т., Прочность химических
связей, пер. с англ., М.. 1956; 6) Cook М. Л., The science
of high explosives. N. Y. — L., 1958 (Описаны различные методы
исследования Д. в газовых и особенно в твердых ВВ, приве-
дены многочисленные экспериментальные результаты по раз-
личным явлениям, связанным с детонацией В В); 7) 1Цел к ия
К. И., Детонационные процессы, «Вести. АН СССР», I960,
А‘2. с. 12—20 (новые представления о структуре детона-
ционного сгорания).
А. И. Премии. Я. К. Трэшин.
ДЕФЕКТ МАСС — разность между массой данного
изотопа, выраженной в единицах атомной массы, и
его массовым числом. Под массовым числом пони-
мается число нуклонов в ядре, а за единицу атомной
массы iME принимается */ie массы О16, соответствую-
щая 931,8 Мэв. В ряде случаев более удобно поль-
зоваться упаковочным коэффициентом р — Д/Л, гдо
А — Д. м., А — массовое число. Связь между Д. м.
и полной энергией связи ядра имеет след, вид:
^cb = lz,np 4- (Л — Z) 7Пп — тя] са =
= (7,.r>8Z + 8.3(>Af — 931,8Д) Мэв,
где Z — атомный номер (число протонов в ядро),
7V — число нейтронов в ядре, тр — масса протона,
тп — масса нейтрона. шн — масса ядра. Энергия
связи обычно измеряется в Мэв. Для энергии связи
устойчивых ядер (и радиоактивных ядер, близких
к устойчивым) имеет место полуэмпирич. ф-ла (Вейц-
ур-нием:
Гм
Р = -5-
___Рор__\
Ром •___/ •
(Ю)
Здесь р() — пач. плотность В В, D — скорость его Д.
Экспериментально измеряется скорость движения свободной
поверхности .металлич. пластины, к-рая равна удвоенной ско-
рости движения вещества после выхода ударной волны на
свободную поверхность
ш = 2им,	(И)
зекера):
Я=аЛ-М’'’
3Z“e2	( V - Z)~
-----г------7	------
5r0A 7з
2А
Здесь r0 = R/А \ где R — радиус ядра; а, 3, 7 и е —
постоянные, определяемые из опыта. Принимая г„ —
= 1,25 • 10‘13 см и подставляя опытные значения
масс, получаем: а = 14,4 Мэе, 3 = 17 Мэв и 7 =
— 44,5 Мэв. Для ядер с нечетным А поправка £ равна
нулю, для ядер с четным Z и четным /V она положи-
тельна, для нечетных Z и 7V — отрицательна. Разные
авторы предполагали различную зависимость £ от А.
Из сравнения с опытом наилучшей представляется
зависимость:
зо
А~ 3
Мэв.
Д. м. положителен для ядер легче О1в; при А 20
он отрицателен; причем величина р становится мини-
мальной при А = 50—60, что соответствует макси-
мально устойчивым ядрам (рис. 1). Для тяжелых
элементов А монотонно возрастает, т. к. энергия
связи, рассчитанная на одну частицу, уменьшается
18
548
ДЕФЕКТ МАСС
Рис. 1. Дефект масс как функция атомного веса А в атомных единицах массы.
вследствие электростатич. отталкивания протонов.
При A > 160 Д. м. становится положительным.
На рис. 2 показана зависимость удельной энергии
связи Е/А от А.
Существенное значение имеет также энергия связи
последнего нуклона — энергия прилипания (рис. 3).
Эта энергия Еп последнего нуклона выделяется при
радиационном захвате этого нуклона ядром с мас-
совым числом на единицу меньшим, и поглощается
данным ядром при ядерном фоторасщеплении (при
фоторасщеплении поглощается, вообще говоря, энер-
гия больше Еп, т. к. конечное ядро может остаться в
возбужденном состоянии). Т. о.,
г?   Гч'А	Z7А — 1
Е'св ^св »
где Есв — энергия связи ядра. Поскольку а-частипа
весьма сильно связана, то для ее вылета требуется
меньшая энергия, чем для вылета нуклона. В тяже-
П
Мэв
20 -
15
10
5
О	25	50	75	100	125	150	’ N
Рис. 3. Энергия связи последнего нейтрона в четно-четных ядрах в зависимости от числа нейтронов (энергия в Мэй).
550
ДЕФЕКТОСКОПИЯ —ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ
дых ядрах при вылете а-частицы выделяется энергия
и происходит а-распад. Поэтому энергия связи а-ча-
стицы определяет устойчивость ядра относительно
а-распада.
Лит.: 1) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегре, пер. с англ., т. 1. М., 1955, с. 495; 2) Ш п о л ь-
ский Э. В., Атомная физика, т. 2, 3 изд.. М.—Л., 1951,
с. 334.	П. Э. Немировский.
ДЕФЕКТОСКОПИЯ — совокупность нек-рых фи-
зич. методов контроля материалов и изделий. Наи-
более распространены методы Д.: капиллярный,
люминесцентный, магнитные, рентгеновский, гамма-
лучевой и ультразвуковой. Этими методами обнару-
живаются трещины, внутренние раковины, зоны рых-
лости, непровары в сварных швах, инородные вклю-
чения и т. п. нарушения сплошности и однородности
материалов и изделий, преимущественно металличе-
ских.
К а п и л л я р н ы й мето д обнаружения мель-
чайших (невидимых) поверхностных трещин приме-
ним к изделиям из любых материалов. Контролируе-
мое изделие выдерживают в ванне с керосином или
со спец, красителем, затем обтирают насухо и по-
крывают тонким слоем полужирной меловой за-
мазки. Керосин или краситель, проникший в капил-»
лярные трещины, постепенно выступает оттуда, и
па белом фоне высохшей замазки появляется рисунок
трещины.
Л ю м и и е с ц е н т н ы й мето д отличается от
предыдущего тем, что в качестве проникающей жид-
кости применяют фотолюминофоры, светящиеся под
действием ультрафиолетовых лучей в темноте (см.
Люминесцентная дефектоскопия).
К магнитным методам Д. относятся индукционный,
магнитной суспензии, магнитный отрывной (подроб-
нее см. Магнитная дефектоскопия).
Методы просвечивания изделий рентгенов-
скими и 7 - л у ч а м и основаны на том, что они
в разной степени ослабляются при прохождении
сквозь участки изделия с разной плотностью и про-
тяженностью в направлении просвечивания (см.
Рентгеновская дефектоскопия, Гамма-дефектоскопия).
Ультразвуковая Д. использует явление
отражения ультразвука от поверхности раздела двух
сред (см. Улътразвуковая дефектоскопия).
ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ — нарушения со-
вершенной решетки идеального кристалла. Обычно
рассматриваются дефекты почти совершенных кри-
сталлов, т. е. реальных однородных кристаллов,
у к-рых области с неправильным расположением ато-
мов или ионов занимают малую часть объема.
Д. в к. подразделяют на нульмерные, одномерные
и двумерные. Нульмерные (точечные) можно под-
разделить на энергетические, электронные и атом-
ные. Основные энергетич. несовершенства реального
кристалла — фононы, или кванты тепловых колеба-
ний. Кристалл заполнен фононами, распределенными
в соответствии с условиями теплового равновесия.
К* энергетич. Д. в к. относятся также временные не-
совершенства или возбужденные состояния, вызывае-
мые в кристалле различными радиациями: световыми,
рентгеновскими, 7-лучами, а-частицами или потоком
нейтронов. К электронным Д. в к. относятся избы-
точные электроны, недостаток электронов (точнее,
незанятые электронами уровни, или дырки), а также
экситоны, к-рые можно себе представить как дефекты,
состоящие из электрона и дырки, связанных куло-
новскими силами. Атомные дефекты представляют
собой нарушения в виде вакансии, т. е. отдельных
узлов решетки, случайно не занятых атомами (или
ионами); в виде неправильного расположения ато-
мов; избытка или недостатка атомов одного из эле-
ментов и присутствия в решетке посторонних атомов
(примеси). Вакантные узлы решетки (дефекты по
ТПотки — рис. 1, а) встречают-
ся в кристаллах элементов и
стехиометрии, соединений. В по-
следнем случае при сохранении
электронейтральности должны
иметься вакансии как катионов,
так и анионов. Смещения атома
из узла в междоузлие (дефекты
по Френкелю — рис. 1, б) чаще
встречаются в кристаллах таких
соединений, ионы к-рых сильно
отличаются по своим размерам.
Напр., в кристаллах AgBr, где
радиус иона /?А =--= 1,13 А, а
/?Вг = А, ион Ag из
о
о
Рис. 1. а — дефекты
по Шотки (вакансии)
в ионном кристалле;
б—дефекты по Френ-
келю в катионной со-
ста вл я юн (ей ре п тетки
ионного кристалла;
тетраэдрич. пустоты переходит
в октаэдрическую. Нарушения
стехиометрия, соотношения ком-
понентов— избыток или недоста-
ток одного из них — сильно рас-
пространены в кристаллах. От-
клонения достигают иногда,
□ — вакантные узлы,
оставшиеся после пере-
хода катионов в междо-
узлия.
2F
Рпс. 2. Сдвоенный центр
окрашивания (два / -центра)
и вакантный анионный узел
в решетке АцВг
напр. у кристаллов FeO, зна-
чительной величины. Большое
распространение имеют Д. в к.
в виде примесей атомов (ионов)
посторонних элементов. Примесные атомы могут
либо замещать атомы основных компонентов (твер-
дые растворы замещения), либо располагаться в
междоузлиях (твердые растворы внедрения).
К одномерным (линейным) дефектам следует отнести
краевые и винтовые дислокации. К двумерным (пло-
скостным) — границы двой-
ников кристаллов, ряды
линейных дислокаций, гра-
ницы между зернами кри-
сталлов. Строго говоря, по-
верхность кристалла также
можно рассматривать как
дефект. В слоистых решет-
ках имеется особый вид де-
фектов — нарушения в по-
следовательности наложе-
ния слоев.
Взаимодействие между пе-
речисленными элементарны-
ми Д. в к. ведет к образо-
ванию многочисленных спец.
типов дефектов. Сюда отно-
сятся, в первую очередь,
центры окрашивания (Р, V,
Р' и др.) и дефекты, свя-
занные с полупроводниковыми, люминесцентными и
иными свойствами. Так, P-центр (рис. 2), адсор-
бирующий свет в видимой области спектра, пред-
ставляет собой электрон е, захваченный вакантным
анионным узлом □“*. Символ /’’-центра е/Q . Е-центр,
адсорбирующий свет в ультрафиолетовой области,
является положительной разновидностью /’’-центра и
представляет собой электронную дырку р, захвачен-
ную вакантным катионным узлом (□'). Па рис. Зпред-
ставлен сдвоенный центр окрашивания AgBr, связан-
ный с вакантным бромным узлом, а на рис. 4 —
агрегат центров окрашивания в AgBr, собранный
из семи центров. Символ I -центра p/[j+. /’’’-центр —
это электрон е, захваченный /’’-центром. Его символ
с/е/П или е2/П-. Примером спец, дефектов в полу-
проводниках может служить примесь замещения,
захватившая электрон, напр. атом фосфора в крем-
нии. Его символ е//> /□.
Д. в к. возникают как в процессе его роста (соб-
ственно «биографические» дефекты), так и после его
ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ — ДЕФОРМАЦИЙ ИЗМЕРЕНИЯ
551
образования в результате воздействия внешней среды.
Всякое физич. воздействие на кристалл — тепловое,
радиационное, механическое, электрическое, магнит-
ное и т. д. — приводит к образованию в нем дефек-
тов. Всякое химическое (в широком смысле слова)
воздействие постороннего вещества на кристалл
приводит к образованию в нем дефектов в виде при-
месных атомов, к-рые захватываются им в процессе
роста или в результате диффузии.
Гис.З. Сдвоенный центр окра-
шивания в кристалле AgBr,
связанный с вакантным уз-
лом.
1‘iic. 4. Агрегат центров окра
шивав ня. состоящий из семи
центров.
Минимум дефектов почти совершенный кристалл
имеет при абс. нуле. С повышением темп-ры он «за-
полняется» фононами. При значит, повышении темп-ры
спонтанно разрушается часть валентных связей и
образуются электронные дефекты, свободные элек-
троны, дырки, экситоны. Флуктуации теплового дви-
жения ведут к переходу отдельных атомов в междо-
узлия с одновременным образованием в решетке
вакансий. Часть атомов выходит на поверхность, в ре-
зультате чего также образуются вакансии, мигрирую-
щие внутрь кристалла путем их последоват. замеще-
ния атомами. Вблизи темп-ры плавления концентра-
ция таких дефектов может достигать 1—2% общего
числа атомов. Различие в величине активации энергии
определяет зависимость от темп-ры процесса пере-
носа массы атомов в кристалле. Неравномерный
нагрев и охлаждение, а также механич. воздействия
вызывают появление Д. в к. в виде сдвигов и дисло-
каций. Бомбардировка кристалла быстрыми части-
цами, протонами, нейтронами, «-частицами, ионами
тяжелых атомов или квантами излучения большой
энергии также вызывает Д. в к. в виде смещения ато-
мов решетки, возбуждения и ионизации их.
С наличием дефектов связаны важнейшие свойства
кристаллов. В совершенной решетке было бы невоз-
можно движение атомов или ионов, т. к. одновремен-
ный обмен местами двух или более атомов энергети-
чески слишком мало вероятен. Процесс переноса
массы сквозь кристалл, взаимная диффузия твердых
тел, химич. реакции в твердом состоянии, каталитич.
процессы тесно связаны с природой и миграцией
Д. в к. Дефекты сильно влияют на физич. свойства
кристаллов. Они резко меняют их пластичность, вяз-
кость, пределы упругости и прочности, тепло- и
электропроводность. Природа и поведение дефектов
в полупроводниковых кристаллах определяют их
электронную и дырочную проводимость, фотопрово-
димость, спектры поглощения, испускания и люми-
несценции. Так, электронная проводимость, магнит-
ные и оптич. свойства Fe;,Oi обусловливаются лег-
костью переноса электронов от ионов Fe24 к ионам
Fe3h. Дефекты в виде примесных атомов в тысячи и
миллионы раз изменяют сопротивление полупровод-
ников, приводят к добавочному рассеянию электро-
нов и фононов, уменьшают длину их свободного про-
бега, определяющую теплопроводность и диффузию.
Теория Д. в к. основана на статистич. термодина-
мике и квантовой механике (см. статьи о соответ-
ствующих дефектах).
Лит.: 1) Риз А., Химия кристаллов с дефектами, пер.
с англ., М., 1956; 2) Френке л ь Я. И., Кинетическая тео-
рия жидкостей. Собр. избр. трудов, т. 3, М.—Л., ЮЗУ;
3) е г о же, Введение в теорию металлов, М., 1958;
4) Иоффе А. Ф., Физика полупроводников, 2 изд., М.—Л.,
1957; 5) The defect solid state, N. Y.—L., 1957, p. 1;
(1) Seeger A., Theorie der Gitterfehlstellen, в кн.: Hand-
buch der Physik, hrsg. von S. Flugge, Bd 7, T1 1. B., 19.j »,
S. 383.	H. H. Шефталь.
ДЕФИЦИТ ВЛАЖНОСТИ — разность между мак-
симально возможной Е и фактической е упругостью
водяного пара при данной темп-ре и давлении:
d — Е — е. См. Влажность воздуха.
ДЕФЛАГРАЦИЯ — режим распространения пла-
мени, ври к-ром воспламенение происходит в резуль
тате нагревания свежей смеси посредством переноса
тепла теплопроводностью от продуктов горения,
а само распространение характеризуется небольшими
скоростями — от долей метра до нескольких метров
в секунду. В газах Д., как и детонация, удовлетво-
ряет условию динамич. адиабаты Гюгоньо, но в от
личие от детонации, связанной с образованием волн
сжатия, Д. связанна с образованием волн разрежения.
ДЕФОРМАЦИИ ИЗМЕРЕНИЯ. Необходимость
экспериментального измерения деформаций в образ-
цах материалов и деталях машин возникает, как
правило: а) при определении упругих постоянных и
механич. характеристик материалов; б) при опытной
проверке выбранной расчетной схемы и точности
выполненных расчетов; в) при исследовании дефор-
мированного и напряженного состояний в деталях
сложной формы, расчет к-рых затруднен; г) при
определении нагрузок, действующих на деталь, если
определение их расчетом затруднительно; д) при
определении коэфф, жесткости (или податливости)
деталей сложной конфигурации.
Выбор методов и приборов для Д. и. зависит от
задач исследования.
Метод непосредственного изме-
рения абс. деформаций или перемещений чаще
всего служит для определения малых упругих де-
формаций, измерение к-рых требует высокой точ-
ности. В зависимости от ожидаемых величин переме-
щений применяются различные способы измерения.
Механич. приборы (линейка, штангенциркуль, инди-
каторы) дают точность до 5 • 10 5 см; измерит, микро-
скопы и катетометры с окулярной шкалой—до 1 • 10-5 см.
В электрич. методах измерения с применением индук-
тивных датчиков или емкостных датчиков перемеще-
ния приводят к изменению соответственно индуктив-
ности или емкости датчика, к-рые фиксируются обыч-
ными электрич. способами; их точность — до 10 “см.
Увеличение точности прибора связано с уменьшением
измеряемого диапазона перемещений. Угловые пере-
мещения определяются либо косвенно — по результа-
там измерений линейных смешений, либо непосред-
ственно — соответствующим инструментом. Прецизион-
ные теодолиты позволяют измерять углы с точностью
до 0",5. При выборе того или иного средства измере-
ния необходимо учитывать влияние самого измерит,
прибора на результаты измерений. Жесткость при-
меняемого измерителя перемещений должна быть
существенно ниже жесткости исследуемой детали.
При измерениях деталей большой жесткости необ-
ходимо учитывать податливость опор.
Метод тензометрии [1, 2] — наиболее
распространенный метод эксперимент, исследования
распределения деформаций на поверхности деталей
с помощью механич., оптич. или электрич. тензомет-
ров. Наиболее широко распространены методы тензо-
метрии с применением проволочных датчиков сопро-
тивления [3], позволяющие исследовать динамич.
552
ДЕФОРМАЦИЙ ИЗМЕРЕНИЯ —ДЕФОРМАЦИЯ
деформации и деформации в труднодоступных точках
деталей. Изменение сопротивления датчиков этого
типа пропорционально средней деформации на длине
перекрытого датчиком участка детали в направлении
продольной оси датчика. Основные достоинства ме-
тода: возможность исследования на натурных дета-
лях; возможность полного исследования напряжен-
ного состояния в точках поверхности детали; приме-
нимость как для статических, так и динамич. нагрузок;
применимость для исследований в области как упру-
гих, так и пластич. деформаций.
Полное исследование деформированного (напряжен-
ного) состояния в точке детали требует знания вели-
чин главных деформаций и их направлений. При
известных направлениях главных деформаций тензо-
метры устанавливаются непосредственно в этих на-
правлениях. В противном случае величины главных
деформаций и их направления рассчитываются по
результатам измерений линейных деформаций в трех
произвольных направлениях. Механич. тензометры
обеспечивают точность измерения до 10"5 см;см\
электрич. тензометры — до 10 ° см/см. При выборе
аппаратуры [4] следует учитывать, помимо чувстви-
тельности датчика, также и частотные характери-
стики усилительных и регистрирующих элементов
электротензометра.
Метод лаковых покрытий [5] обычно
применяется в сочетании с методом тензометрирова-
ния. Сущность метода заключается в определении
направлений главных деформаций и зон, где они
достигают макс, величин, по характеру развития тре-
щин в хрупком лаковом покрытии, наносимом на
испытуемую деталь. В качестве хрупкого лака можно
использовать, напр., раствор канифоли и целлулоида
в сероуглероде. Увеличение содержания канифоли
повышает хрупкость лака. Трещины появляются
в направлении, перпендикулярном главным дефор-
мациям. Для исследования сжатых зон покрытие
наносится на напряженную деталь и измерения про-
изводятся при разгрузке. Этот метод позволяет грубо
(примерно с точностью до 10“4 см/см) оценить вели-
чину главных деформаций.
Близким по своей идее к методу покрытий является
метод сеток. Нанося на модель исследуемой детали
(обычно из легко деформирующегося материала,
напр. резины) сетку линий, можно непосредственно
во искажению сетки при нагружении установить зоны
макс, деформаций и их направления.
Поляризационно-оптический ме-
тод исследования напряжений — см. Оптический
метод исследования напряжений.
Рентгеноструктурный метод [6].
Искажение структуры металла при деформации при-
водит к изменениям картины рентгенограммы. На-
пряжения, искажающие решетку кристалла, могут
иметь разные происхождения. Напряжения 1-го рода,
распространяющиеся на значит, область детали или
на всю деталь, возникают при упругих деформациях
материала; к ним также относятся остаточные на-
пряжения, уравновешивающиеся в макрообъемах
материала. Напряжения 2-го рода уравновеши-
ваются в пределах одного или неск. зерен металла;
возникают при пластич. деформировании микрообъе-
мов, если основная масса материала работает в упру-
гой области. Напряжения 3-го рода охватывают объем
неск. кристаллич. ячеек зерна и связаны с местными
упругими деформациями кристаллич. решетки. Ха-
рактер рентгенограммы определяется всеми тремя
родами напряжений. Напряжения 1-го и 2-го родов
вызывают смещения и расширения дифракционных
полос. Напряжения 3-го рода вызывают изменения
их интенсивности. Основным достоинством рентгено-
структурного метода является возможность абс. j
измерения напряжений, не основанного на сравнении
с каким-то эталоном, принимаемым за ненапряжен-
ный.
При др. видах испытаний за эталон принимается
образец или деталь до нагружения, к-рые могут
иметь значительные начальные напряжения, завися-
щие от характера обработки, степени наклепа и т. д.
Лит.: 1) Перри К., Лисснер Г., Основы тензо-
метрирования, М., 1957; 2) Расчеты на прочность з машино-
строении. Сб. статей, под ред. С. Д. Пономарева, М., 195п;
3) Т у р и ч и н А. М., Новицк и й II. Б./Проволочные
преобразователи и их техническое применение, М.—Л., 1957;
4) Турпчин А. М., Электрические измерения неэлектри-
ческих величин. Зи.зд., М.—Л., 1959; 5) Гончаров II. Р.,
Определение напряжений в деталях машин посредством тен-
зометров и лаков, Л.—М., 1946; 6) Китайгородский
А. И., Рентгеноструктурный анализ, М.—Л., 1950.
А. А. Лапин.
ДЕФОРМАЦИЯ — изменение положения точек те-
ла, при к-ром меняется взаимное расстояние между
ними. В теории упругости и пластичности изучаются
движения и напряжения в деформируемых твердых
телах.
Понятие «Д.» как характеристики изменения раз-
меров и формы сплошного тела или его элементов ио
существу совпадает с вышеприведенным. Изменение
формы и размеров сплошного тела может быть след-
ствием теплового расширения, воздействия магнит-
ного и электрич. полей, а также внешних механич.
сил. Д. наз. упругой, если она исчезает после
удаления вызвавшей ее нагрузки, и пластиче-
ской, если она после снятия нагрузки не исчезает
(во всяком случае полностью). Все реальные твердые
тела при каких угодно Д. обладают пластич. свой-
ствами в большей или меньшей мере. При нек-рых
условиях пластич. свойствами тел можно пренебречь,
как это и делается в теории упругости. Твердое тело
с достаточной точностью можно считать упругим,
т. е. не обнаруживающим заметных пластич. Д.,
пока нагрузка не превысит нек-рого предела. Природа
пластич. Д. может быть различной в зависимости от
темп-ры, продолжительности действия нагрузки или
скорости Д.
Д. при неизменной приложенной к телу нагрузке
изменяется со временем; это явление наз. ползучестью
(см. Ползучесть материалов). С возрастанием темп-ры
скорость ползучести увеличивается. Частными слу-
чаями ползучести являются релаксация и последей-
ствие упругое. Релаксация — процесс самопроизволь-
ного уменьшения внутр, напряжения с течением вре-
мени при неизменной Д. Процесс самопроизвольного
роста Д. с течением времени при постоянном напря-
жении наз. последействием.
В теории пластичности разграничивают активную
и пассивную Д.: при возрастании нагрузки Д. наз.
активной, а при разгружении — пассивной.
Исследования пластич. Д. показывают, что при
норм, темп-ре внутри каждого из кристаллич. зерен,
составляющих кристалл, появляются следы плоско-
стей сдвига зерен. Расстояние между этими плоско-
стями порядка 10 4 см (расстояние между атом-
ными плоскостями порядка 10 8сж). Для монокристал-
лов сдвиги происходят в определенных кристалло-
графия. плоскостях, наиболее плотно заполненных
атомами. Эксперимент, данные говорят о том, что
пластич. Д. не может быть объяснена в предположе-
нии жесткого смещения атомных плоскостей друг
относительно друга. Одной из теорий, объясняющих
механизм пластич. Д., является теория дислокации
в кристаллах.
Наиболее простые виды Д. тела в целом — растя-
жение, сжатие, изгиб, кручение. Часто эти простей-
шие Д. встречаются в комбинациях. Однако нельзя
утверждать, что всякую Д. любого тела можно со-
ставить из комбинаций этих видов. Д. тела вполне
ДЕФОРМАЦИЯ
553
определяется, если известен вектор перемещения
каждой его точки.
В теории упругости и пластичности тела рассма-
триваются как «сплошные». Сплошность, т. е. способ-
ность заполнять весь объем, занимаемый материалом
тела без всяких пустот, является одним из основных
свойств, приписываемых реальным телам. Понятие
сплошности относится также к элементарным объемам,
на к-рые можно мысленно разбить тело. Изменение
расстояния между центрами каждых двух смежных
бесконечно малых объемов у тела, не получающего
разрывов, должно быть малым по сравнению с исход-
ной величиной этого расстояния. Поэтому можно
считать перемещения частиц непрерывными ф-циями
от координат. Под перемещением, точки понимают
вектор, начало к-рого находится на исходном поло-
жении точки, а конец — в положении ее после на-
грузки; компоненты вектора по осям х, у, z соответ-
ственно обозначаются u, v, w.
Простейшей элементарной Д. является относит,
удлинение нек-рого элемента: е =	— 1)/1, где /1 —
длина элемента после Д., I — первонач. длина
этого элемента.
На практике чаще всего встречаются с малыми Д.,
так что е<^1. Относит, удлинения отрезков по направ-
лениям осей координат х, у, z характеризуются вели-
чинами
_____ди _______dv	__dw
ехх — дх 9 еуу ~dy 9 ezz~ д^ '
В теории .пластичности тензор
2 составляющих тензора:
где
у»___уч |
о о
о
е
=
наз. сферич. тензором Д.
Д. разлагают на
Изменения прямых углов между осями, соответствую-
щими индексам (или компоненты сдвига), характери-
зуются значениями
о dv , du	п ди । dw
2еху ~ дх^"д^ 9 2ezx — dz + дх 9
_ dw , dv
2eyz ~ dy^dz'
Величины exx, einn e77, evin e„7, e7X наз. компонен-
у у 9	1,1,'	У^
та ми малой Д.
Деформированное состояние элемента считается из-
вестным, если известны компоненты тензора Д. (или
просто компоненты Д.) относительно выбранной
системы координат. Тензор Д. представляет собой
симметричный тензор 2-го ранга:
Т =
ехх еху eyz
еух еуу eyz
ezx ezy ezz
В случае малой Д. квадратами и произведениями
компонент Д. можно пренебречь вследствие их ма-
лости и относительное объемное расширение выра-
жается ДУ/V = 3е = ехх Д- еуу Д- ezz и характеризует
всестороннюю объемную Д. Ей соответствует среднее
относит, удлинение: е — 7з (ехх Д- еуу Д- е22).
В случае конечной Д. пренебречь квадратами и
произведениями компонент Д. и их производных
уже нельзя; поэтому выражения для компонент Д.
имеют более громоздкий вид, напр.:
хх дх 1 2 L'dx/ 1 'ду/ 1 \dz' J’
_______ди । dv . ди ди , dv dv . dw dw
^exy ду ' дх ' дх ду ' дх dy ‘ dx dy
и T. Д.
Эти формулы необходимы при исследовании устой-
чивости Д. под действием конечных нагрузок в тео-
рии упругости. Компоненты конечной Д. уже не
имеют того простого геометрического смысла, как при
малой Д.
е
О
О
и
€ху
еуу~е
ezy
е
О
exx e
eyx
ezx
наз. тензором девиатора
ставляет собой объемную Д. Тензор девиатора * Д.
заключает в себе только изменение формы, но не
объема.
Пластич. Д. не сопровождается изменением объема,
к-рое относят к упругой Д. За меру пластич. Д.
принимают интенсивность Д. сдвига:

где Q = (ехх
€xz
eyz
ezz~e
Д. Сферич. тензор Д. пред-
УУ' 1 v УУ zz> I
+ 6(4y + ^2 + ^x).
Условие сплошности тела накладывает ограниче-
ния на компоненты Д. Действительно, пусть тре-
буется найти ф-ции и, v, w, удовлетворяющие усло-
виям:
ди	dv	dw
— — р	— — Р	— — р
дх хх'» ду УУ9 dz zz>
।	— 2в дЛ _I— — 2е — 4- д~ — 2р
ду^ dz — cyz9 dz T- дх —^xz, дх к ду ~^ху
Имеется 6 ур-ний для определения трех неизвестных
ф-ций. Это указывает на то, что задача не может
иметь решения, если заданные ф-ции ехх,...,еху не
подчинены нек-рым дополнит, условиям. В действи-
тельности все 6 величин связаны между собой усло-
виями совместности Сен-Венана:
I ®~ezz_? &~ezy
‘ dy* ~~ Z dzdy 9
д~ехх 	deyz &ezx . деХу\
dydz	дх dx * dy * dz j ’
d*e77 d*exx d*e7X
~dx*~' dz* Z dzdx 9
d~eyy___d [	dezx	dexy	deyz \
dzdx	dy\	dy	'	dz	'dx J 9
d*exx d*e1r). d*ex1,
dy* "* dx* — Z dxdy 9
®2ezz__ d [	&exy	.	&eyz	dezx \
dxdy	dz \	dz	dx	'	dy J
Эти 6 ур-ний обеспечивают сплошность тела всегда,
когда область, занимаемая телом, односвязная. В слу-
чае многосвязных областей эти условия необходимы,
но недостаточны. Условие неразрывности Д. для
всего тела в целом будет выполнено только в том
случае, если наряду с условиями совместности
соблюдены дополнит, условия
= и~,	= v~,	— w~
вдоль всех разрезов, мысленно проведенных в теле,
с целью сделать его односвязным (u+, v\ а»+, и
v~, w~ — значения и, v, w, получаемые прц приближе-
нии к нек-рой точке разреза с той или др. стороны).
Лит.: 1) Л я в А., Математическая теория упругости,
пер. с англ., М.—Л., 1935; 2) Лейбензон Л. С., Курс
теории упругости, 2 изд., М.—Л., 1947, гл. I; 3) Фи л о и е н-
ко-Бородич М. М., Теория упругости, 3 изд., М.—Л.,
1947, гл. И; 4) Безухов Н. И., Теория упругости и
пластичности, М., 1953, гл. I, § 5—7; 5) Новожилов
554
ДЕ ХААЗА — ВАН АЛЬФЕНА ЭФФЕКТ — ДЖОУЛЯ — ТОМСОНА ЭФФЕКТ
В. В., Основы нелинейной теории упругости, Л. — М., 1948;
6) И л ь ю in и н А. А., Пластичность, ч. 1, М.—Л., 1948,
гл. 2; 7) М. у с х е л и ш в и л и Н. И., Некоторые основные
задачи математической теории упругости, 4 изд., М.. 1954,
гл. 1. § 9—15. См. также литературу в ст. У? ip угости теория,
II лас точности теория.	М. Г. Гонтарь.
ДЕ ХААЗА—ВАН АЛЬФЕНА ЭФФЕКТ — низко-
температурное явление, заключающееся в осцилля-
ционной зависимости магнитной восприимчивости
у большого числа металлов (Be, Bi, Zn и др.) от маг-
нитного поля 11] открыто В. де Хаазом (W. L. de Haas)
и II. ван АльфенохМ (Р. М. van Alphen) в 1930 г. (см. рис.).
У монокристалла осцилляции %, как функции от 1///,
имеют период Д (1/11), не зависящий от // и темп-ры Т,
но сильно зависящий от свойств
металла и ориентации И отно-
сительно монокристалла (ве-
личина периодов для разных
металлов лежит в интервале
10 7—10 * 1 * * 4 а). Амплитуда осцил-
ляций убывает с ростом Т, и
при высоких темп-рах осцил-
ляции исчезают. Осцилляции
исчезают также в области слабых и очень сильных
магнитных полей. Максимальная амплитуда по-
рядка 10-7—1()~6 * В. Интервалы темп-p и полей, в к-рых
наблюдается Де X.—в. А. а., разные у различных ме-
таллов (верхняя граница Т меняется от 4° до 50° К.,
а 11 меняется от 2,5 до 20 кэ). Эффект очень чувстви-
телен к примесям и внешнему давлению.
Де X.— в. /V э. — это квантовые осцилляции %,
являющиеся и следствием сильного вырождения элек-
тронного газа (см. Вырожденный электронный газ) в
металле, и квантования энергии электронов в магнит-
ном поле. Они обусловлены тем, что при плавном изме-
нении И число уровней энергии ниже Ферми граничной
энергии и распределение электронов ио состояниям
меняются скачками. Но теории период осцилляций
равен:
Д (\/И) = 2ne1i IcS т,
где Sm — экстремальная площадь сечения Ферми по-
верхности плоскостью, перпендикулярной Н] е —
заряд электрона, Й — квант действия] с — скорость
света. Исследование Де X.— в. А. э. позволяет воспро-
изводить форму поверхности Ферми и нек-рые другие
электронные характеристики. Измерения в .магнитных
полях 103 —104 э (обычно — в статических) выявляют
особенности аномально малочисленных групп элек-
тронов с малыми эффективными массами, а измерения
в полях порядка 105 э (импульсным методом) — ос-
новных электронных групп в металле.
Лит.: 1) Shoenberg 15., The Haas—van Alphen effect,
в кп.: Progress in low temperature physics, v. 2, Amst.,
1 957, p. 226—35; 2) Л и ф пт и ц 11. М., К о с е в и ч А. М.,
К теории магнитной восприимчивости металлов при низких
температурах, «ЖЭТФ», 1955, т. 29, вып. 6(12); 3) Л и ф-
11) и ц 11. М., Погорелов А. В., Об определении поверх-
ности Ферми и скоростей электронов в металле но осцилляциям
магнитной восприимчивости, «ДАН СССР», 1 954, т. 96, № 6.
А. М. Косевич.
ДЕЦИБЕЛ - 7ю бела] сокращенное обозначе-
ние дб.
ДЕЦИБЕЛ ШКАЛА — логарифмич. шкала изме-
рения отношений энергий или мощностей в электро-
технике, радиотехнике, электросвязи и акустике.
В Д. ш. выражается разность уровней энергии или
мощности. Число А" децибел, соответствующее отно-
шению двух энергий или мощностей FEi и W2, выра-
жается ф-лой
7V=IOlg£l.
В Д. ш. может также быть выражено отношение двух
напряжений U или токов i по ф-ле N = 20 1g (UJUz)
или А7 = 20 1g (iT/i2). В этом случае справедливо
приближенное соотношение, выражающее связь между (
числом децибел и числом др. логарифмич. единиц —
непер'. 1 пепер=8,68 дб. В акустике в случае плоских
или шаровых бегущих волн Д. ш. применяется для
выражения разности уровней звукового давления р
по ф-ле
N = 20 1g 
Если за р2 выбрано условно пороговое звуковое дав-
ление ро = 2 • 10 4 дин/см2, то получается выраже-
ние для уровня звукового давления. Эта же ф-ла при-
меняется при измерении интенсивности акустич. шума
в любых условиях, причем в этом случае под pi по-
нимается среднеквадратичное значение звукового
давления в заданной полосе частот. В Д. ш. выра-
жается и уровень звука при измерениях шума стан-
дартным ОбъеКТИВНЫМ ШуМОМерОМ. И Г. Русаков
ДЖИНСА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — см. Рэлея —
Джинса закон излучения.
ДЖОРДЖИ СИСТЕМА — наименование, присвоен-
ное Международной электротехнической комиссией
системе единиц, в к-рой основными единицами яв-
ляются метр, килограмм, секунда, ампер. Одновре-
менно было установлено, что для данной системы еди-
ниц может применяться и наименование «система
ИКСА», практически получившее значительно боль-
шее распространение (см. МКСЛ система единиц).
ДЖОУЛЬ — единица измерения работы и энергии
в системе МКСА и в международной системе еди-
ниц. Д. равен работе, производимой силой в один
ньютон при перемещении точки ее приложения на
один метр по направлению этой силы. Обозначается
дж или J. Назван по имени Дж. Джоуля (J. Joule).
Первоначально был принят для единицы электрич.
энергии и определялся работой, совершаемой электрич.
током в течение 1 сек при мощности тока в 1 ватт.
До перехода на абс. электрич. единицы применялся
т.н. международный Д. 1 ^межд = 1,00020 джабс-
1 Эжабс = 1 • 107 эргов — 0,238846 калории.
Лит.: 1) ГОСТ 7664—55. Механические единицы; 2) ГОСТ
8033—56. Электрические и магнитные единицы; 3) ГОСТ
8550—57. Тепловые единицы; 4) ГОСТ 8849—58. Акустические
единицы.
ДЖОУЛЯ ЗАКОН — закон термодинамики, со-
гласно к-рому внутренняя энергия идеального газа
зависит только от темп-ры и не зависит от его объема.
Назван по имени Дж. Джоуля (J. Joule). Д. з. сле-
дует из представлений кинетической теории газов,
согласно к-рым в идеальном газе взаимодействие
между молекулами отсутствует.
ДЖОУЛЯ—ЛЕНЦА ЗАКОН — закон, определяю-
щий количество тепла, выделяющегося в проводнике
при прохождении электрич. тока. Количество выде-
ляющегося в проводнике тепла зависит от сопротив-
ления проводника, величины электрич. тока в цепи и
времени его прохождения и выражается формулой
Q = aI2Rt, где I — ток, R — сопротивление провод-
ника, t — время, а — коэффициент пропорциональ-
ности, зависящий от выбранных единиц измерения.
Если ток выражен в амперах, сопротивление — в
омах, время — в секундах, а количество тепла — в
калориях, то а = 0,239. Этот закон был установлен
в 1841 г. Дж. Джоулем (J. Joule) и независимо от
него в 1842 г. Э. X. Ленцем.
ДЖОУЛЯ - ТОМСОНА ЭФФЕКТ — изменение
темп-ры газа при его медленном стационарном адиа-
батич. протекании через пористую перегородку по
направлению от большего давления к меньшему.
Обнаружен в 1853—54 гг. англ, учеными Дж. Джоулем
(J. Joule) и У. Томсоном (W. Thomson). При адиа-
батич. расширении газа от давления р± и объема
до давления р2 и объема V2 изменение его энер-
гии Е равно работе расширения, взятой с обратным
знаком: Е2 — Е± = PiVi — поэтому при Д.— Т. э.
ДЗЕТА-ПОТЕНЦИАЛ — ДИАМАГНЕТИЗМ
555
энтальпия газа П = Е + pV остается постоянной.
Д.—Т. э. необратим и сопровождается увеличением
энтропии. Если изменения и АГ давления и тем-
пературы малы (дифференциальный Д.—Т. э.), то
(ьт\ ^Д\т!дУ\ у|
ср I \дТ )р Г
где Ср — теплоемкость при р = const. Для идеаль-
ных газов Д.—Т. э. равен нулю, тогда как для реаль-
ных газов он, вообще говоря, отличен от нуля и знак
его зависит от знака разности т(~} —V или знака
числителя выражения
т
р [dVjT
т. к. всегда (^у)т <0. Правая часть может быть вы-
числена, если известно термическое уравнение со-
стояния газа. Температура 77. при к-рой Д.—Т. э.
-200-100 О 100200 300 °C
Инверсионная кривая
азота 11].
меняет знак, наз. точкой инвер-
сии. При высоких давлениях Тi
зависит от V (или р). Совокуп-
ность точек инверсии на диа-
грамме р — Т образует кривую
(см. рис.), из к-рой видно, что
данному р соответствуют две
точки инверсии — верхняя и
нижняя. При уменьшении дав-
ления влияние сил притяже-
ния приводит к охлаждению
(положительный Д. — Т. э.),
тогда как наличие сил оттал-
кивания определяет возмож-
ность нагревания. Существова-
ние темп-ры инверсии объяс-
няется тем, что при расширении производится не
только работа против сил сцепления, но и внешняя
работа. Для большинства газов верхняя точка инвер-
сии Т t выше комнатной темп-ры; исключение состав-
ляют водород и гелий (см. табл.).
Точки инверсии некоторых газов [3].
Вещество	р атм.	° К верхняя	Ti нижняя
Не		1	23,6		
Н2		113	192,7	—
Воздух 		150	553	140
Аг		50	—	125
СО 2		18-100	2050	249
Использование Д.—Т. э. является одним из основ-
ных способов получения низких теми-p (см. Дроссе-
лирование}. Дифференциальный Д.—Т. э. невелик
.	Д'Г /л о,- грасК тл
(для воздуха . - % 0,2а— ). В технике используется
v	J Др ’ атм'
интегральный Д.—Т. э., при к-ром давление изме-
няется в широких пределах (при дросселировании
от 200 до 1 атм. воздух при начальной темп-ре 290° К.
охлаждается на 35°). Зная зависимость Д.—Т. э.
от Т и р и зависимость Ср от Т, можно установить
уравнение состояния газа (отклонение от идеаль-
ности) [4 j.
Лит.: 1) К а р а я етьянц М. X., Химическая термо-
динамика, 2 изд.. М.— Л., 1933, гл. VI, § 4; 2) 1' е р ш С. Я.,
Глубокое охлаждение, ч. 1, 3 изд., М.—Л., 1957; 3) Эп-
штейн 11. С., Курс термодинамики, пер. с англ., М.—Л.,
1948, § 28; 4) В у к а л о в и ч М. II. и II о в инов И. И.,
Уравнение состояния реальных газов, М.—Л., 1948, с. 40.
С. В. Измайлов.
ДЗЕТА-ПОТЕНЦИАЛ — то же, что электрокине-
тический потенциал.
ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ — см. Состояния диа-
грамма.
ДИАЗОТИПИЯ — фотографич. процесс, основан-
ный на применении в качестве светочувствит. вещества
диазосоединений типа диазониевых солей:
/Аг
N
где Аг — фенильная группа С6Н5 или се гомологи,
X — анион. Такие соединения обладают двумя свой-
ствами, обусловливающими их применение: 1) они
разрушаются под действием света; 2) взаимодействуя
с аминами и фенолами, образуют окрашенные соеди-
нения, т. н. азокрасители. Д. широко применяется
для размножения чертежей на кальках.
Диазотииные светокопировальные бумаги обычно
содержат диазосоединение, способный к взаимодей-
ствию с ним в щелочной среде амин или фенол, а также
кислоту, предотвращающую это взаимодействие. При
экспонировании диазосоединение разрушается, со-
храняясь лишь под черными линиями чертежа. Об-
работка в парах аммиака нейтрализует кислоту и
вызывает реакцию образования азокрасителя на
местах, нс подвергавшихся действию света («сухое
проявление»). Получаемое изображение подобно ори-
гиналу.
Лит.: Кату ш ев Я. М. и III е б с р с т о в В. И.,
Основы теории фотографических процессов, 2 изд.. М., 1954,
гл. 18.	Ю. И. Гороховский.
ДИАЛИЗ — метод отделения веществ, находящихся
в коллоидном состоянии, от истинно растворенных
веществ с помощью мембраны, поры к-рой прони-
цаемы для молекулярно растворенных веществ (элек-
тролитов), но нс пропускают коллоидных частиц.
Концентрация ионов электролитов по обе стороны
мембраны определяется мембранным равновесием.
Наиболее простой прибор для Д. —диализатор —
состоит из стеклянного цилиндра, нижнее отверстие
к-рого затягивается полупроницаемой мембраной.
В него наливают коллоидный раствор и опускают
в более широкий сосуд с дистиллированной водой,
к-рую периодически меняют до тех пор, пока не пре-
кратится проникновение в нее примесей. В таком
элементарном виде прибор неудобен, так как диффу-
зия протекает чрезвычайно медленно (для очистки
требуются недели, а иногда и месяцы). Ускорить диф-
фузию можно несколькими способами: увеличить
поверхность мембраны, повысить темп-ру раствора.
В наст, время ускорение процессов диффузии при
Д. осуществляется наложением электрич. поля —
электродиализ, или применением больших давлений—
ультрафильтрация. Мембранами служат пленки, при-
готовленные из растворов нитро- и ацетил-целлюлозы.
Варьируя время сушки и подбирая растворитель,
можно приготовить эти мембраны с любой степенью
проницаемости, т. е. с любым диаметром пор. Д. ослож-
няется, если коллоидные частицы адсорбируются
стенками пор или если при соприкосновении коллоид-
ных частиц с поверхностью мембраны происходит
коагуляция. Поэтому яри выборе мембраны следует
учитывать индивидуальные свойства коллоидного
раствора. Д. применяется в производстве искусств,
волокон (отделение отжимной щелочи от геми-целлю-
лозы), при изготовлении фармацевтических препара-
тов и др.
Лит.: 1) Песков II. П. и Александрова-
Прейс Е. М.. Курс коллоидной химии, 2 изд., М.—Л.,
1948; 2) Technique ot organic chemistry. Ed. A. Weissbergcr,
2ed.,v. 3, parti. Separation and purification, N. Y.—L., 1956.
.?. Я. Берестнса.
ДИАМАГНЕТИЗМ — возникновение в веществе
намагниченности, направленной навстречу намагни-
чивающему полю. Если I — намагниченность 1 моля
вещества в поле Н, то I = / Н\ причем восприим-
чивость диамагнитного вещества — существенно от-
556
ДИАМАГНЕТИЗМ
рицательная величина. Т. о., под Д. понимается
экранирование внешнего магнитного поля возникаю-
щим во всем объеме диамагнитного тела встречным
внутренним магнитным полем. Физич. природа Д.
заключается в возникновении во всем объеме диамаг-
нитного тела (согласно правилу Ленца) индуктиро-
ванных внешним полем незатухающих электрических
микроскопических вихревых токов. Д. присущ всем
без исключения веществам, но он может перекры-
ваться парамагнетизмом, ферромагнетизмом и т. д.
Детальный механизм Д. несколько различен .в раз-
ных видах вещества (атомы, многоатомные молекулы,
электронные проводники, диэлектрики и т. п.). В изо-
лированных атомах (или ионах) Д. обусловлен Лар-
мора прецессией и описывается Ланжевена теорией
диамагнетизма.
Диамагнитная восприимчивость (рассчитанная на
1 моль) совокупности изолированных атомов (или
ионов) определяется Ланжевена—Паули формулой'.
i—k	i=k
у = — У т? = — 2,832 • 101» У d (1)
л Ьтпс- 'г	'	1
г=1	г=1
(7V — число Авогадро, е — заряд электрона, т —
масса покоя электрона, с — скорость света в ва-
кууме, г| — средний квадрат расстояния электрона
от ядра, к — число электронов в атоме или ионе).
Если атом не обладает собственным магнитным мо-
ментом, то действие магнитного поля ограничивается
появлением Д. Ф-ла (1) позволяет теоретически вы-
числить диамагнитную восприимчивость атома (иона),
если известно распределение электронов в нем. Из
этой ф-лы видно, что основной вклад в Д. атома вно-
сят внешние электроны, наиболее удаленные от ядра.
Если пренебречь сравнительно небольшим влиянием
i—k _
близких к ядру электронов и заменить У] г| на
г=1
иг2, где п — число наружных электронов атома,
аг2 — средний квадрат радиуса внешней оболочки
атома, то
J Уг® = 0,598 • 10~5 У	(2)
приблизительно соответствует радиусу наружной
электронной оболочки. Выражение (2) позволяет
рассчитать р, если известны из опыта / и п (табл. 1).
Таблица 1.
-Z-ю»	71	р • 108 • см	—7.10»	71	р • 108 • см
Не 1,9	9	0,58	1 F- 9.4	8	0,64
LI+ 0,7	2	0.35	Аг 19,4	8	0,92
Ne 7,2	8	0,56	С1- 24,2	8	1,06
Na+ 6,1	8	0,52	К+ 14,6	8	0,79
Характерной особенностью Д., согласно (1), является
его независимость от темп-ры.
Поскольку теорема Лармора применима лишь
к центрально-симметричным системам (атомам), Д.
многоатомных молекул не подчиняется формуле (1).
Строго говоря, ей не подчиняются ни твердые, ни
жидкие тела. Диамагнитная восприимчивость в этом
случае
х— 6mc* .Zj ri + Zu En — EQ ’	(>
где \(о\Мн'ц)| — матричные элементы орбитального
момента в направлении поля Н, связывающие основное
состояние частиц (индекс о) с возбужденным (индекс
п), а Еп —	— разность энергий между основным
и соответствующим возбужденным состояниями.
1-й член выражения (3) соответствует обычной ф-ле
Ланжевена — Паули (1) и свидетельствует о проис-
ходящей Лармюровой прецессии отдельных электрон-
ных оболочек. Наличие 2-го члена показывает, однако,
что явление не ограничивается прецессией, но что,
кроме того, под влиянием внешнего поля Н в моле-
кулах происходит поляризация электронных облаков,
сопровождаемая появлением небольшого магнитного
орбитального момента, ориентированного параллель-
но направлению поля. Т. о., ланжевеновский Д.
7d [1-й член выражения (3)], хотя и осуществляется
всегда, но в многоатомных системах он сопровож-
дается появлением слабого, независимого от темп-ры,
парамагнетизма (поляризационный парамагнетизм/р).
Экспериментально всегда измеряется лишь 7иЗМ=
= 7d "Ь 7-р- Теоретически проще вычисляется 7d,
чем /р. Поэтому обычно оценивают /р = упзм — 7d.
Во многих случаях yd может быть рассчитана на осно-
вании опытных данных об оптич. поляризуемости.
Величина 7 может быть в нек-рых случаях рассчи-
тана на основании данных спектроскопии, исследо-
вания молекул. В табл. 2 приведены нек-рые данные
0 7-изм» 7й выч и 7р-
Таблица 2.
Молекулы	-Хизм ‘ 106	~~7d выч ’	+7V • IO'* (7р вычислена из вращатель- ных спектров)
Но		4,01	3,90	0,0846
L1F		10,1	11,2	1,2
RbF		31,9	34,6	2,4
CsF		44,5	48,5	4,1
T1F		57,8	84,0	23-25
Диамагнитная восприимчивость многих молекул
обнаруживает заметную анизотропию. Вследствие
этого анизотропны соответствующие молекулярные
кристаллы. Наибольшей анизотропией обладают аро-
матические соединения. Д. этих веществ в направле-
нии, перпендикулярном плоскости кольца, аномально
велик вследствие того, что часть электронов «обегают»
периферию ароматич. колец и описывают, т. о., орбиты
очень большого радиуса. В табл. 3 приведены опыт-
ные данные об анизотропии Д. нек-рых молекуляр-
ных кристаллов.
Табл. 3. — Анизотропия диамагнетизма.			
Кристаллы	-Z1 • 108	-7.2 ♦ 108	-7з • 10»
Бензол 		65.2	37,9	61,3
Нафталин		39,4	161.4	68,7
Антрацен 		45,9	233,2	91,9
Фенантрен 		74	200	114
В металлах и полупроводниках наряду с Д. ионов
7dlI имеет место также Д. электронов проводимости —
т. н. диамагнетизм Ландау ydQ (см. Ландау диамаг-
нетизм). Энергия орбиты электрона в магнитном
поле выражается след, образом:
^ = 2^0 + ^’
где I = 0, 1, 2,3...., т* — эффективная масса, т. е.
величина, определяемая из соотношения ш* = ЛЛр"
~0К-"
и имеющая размерность массы [где Н = Е — энер-
гия электрона в кристалле, К— (X — длина волны
ДИАМАГНЕТИКИ —ДИАМАГНИТНЫЙ (ЦИКЛОТРОННЫЙ) РЕЗОНАНС
557
электрона)]. Эти квантовые орбиты электронов про-
водимости вызывают диамагнитный эффект. Если
на 1 см3 металла приходится п электронов (или ды-
рок), обладающих эффективной массой пг*, то вызван-
ная ими диамагнитная доля молярной восприимчи-
вости металла
^=-^0*4^	(5)
(Г — молярный объем).
Этот Д. обычно перекрывается в несколько раз
большим спиновым парамагнетизмом у тех же
электронов проводимости. В табл. 4 приведены прибли-
женные значения отдельных составляющих мате-
тизма нек-рых металлов: у — у^и 4-	4-
Таблица 4.
Металлы	7.ИЗМ ’ 100	~7.du ’	+7-РЭ •	-7лэ • 10°
Li		4-22,5	0.7	25.6	2.4
Na		416.2	5.6	27,7	5,9
Ag		—21,56	33'	-32	-20
В полупроводниках п мало и является ф-цией темп-ры;
поэтому электроны проводимости не представляют
собой вырожденного газа, а электронная восприим-
чивость становится обратно пропорциональной аб-
солютной темп-ре. В нек-рых веществах, напр. гра-
фите, Bi, Sb, а также нек-рых сплавах (т. н. 7-фазы),
обнаружен большой резко анизотропный Д., связан-
ный, по-видимому, с возникновением в присутствии
поля замкнутых электронных орбит, охватывающих
много атомов (табл. 5).
Табл. 5. — Аномальный диамагнетизм
некоторых электронных проводников.
Кристаллы	-7Л • 10»	—y2 • 10*
Графит 		6	260
Bi		220	310
Sb		170	60,5
При достаточно низких темп-рах в металлах наблю-
дается периодич. зависимость у^от поля (см. Де Хааза—
ван Алъфена эффект), связанная с особенностями
распределения электронов проводимости по энергиям,
именуемыми тонкой структурой границы Ферми.
При низких темп-рах энергия переходов между от-
дельными элементами этой структуры становится
сравнимой с магнитной энергией электрона во внеш-
нем поле.
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В., Современное учение о
магнетизме, М., 1 э53, ч. И, § 7; 2) Д о р ф м а н Я. Г., Магнитные
свойства и строение вещества, М., 1955, гл. II, § 1; 3) К и т-
тель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ.,
М., 1957, гл. 8.	Я. Г. Дорфман.
ДИАМАГНЕТИКИ (диамагнитные веще-
ства)— см. Диамагнетизм.
ДИАМАГНИТНЫЙ (ЦИКЛОТРОННЫЙ) РЕЗО-
НАНС — резонансное поглощение энергии слабого
переменного электромагнитного поля электронным
проводником (полупроводником или металлом), под-
верженным действию постоянного магнитного поля
И, связанное с квантовыми переходами электронов или
дырок между диамагнитными (орбитальными) энер-
гетич. уровнями (см. Диамагнетизм). Явление Д.(ц.)р.
было теоретическим путем открыто Я. Г. Дорфманом
в 1951 г. и Р. Б. Динглом в 1952 г. [1, 2]; экспери-
ментально обнаружено впервые Д. Дрессельгаузом,
А. Ф. Киппом и Ч. Киттелем в 1953 г.
Для появления Д. (ц.) р. необходимо одновремен-
ное соблюдение следующих основных условий:
1) электрич. вектор JE переменного поля должен быть
непараллелен Н; 2) частота переменного поля « должна
быть равна Q = (е — заряд электрона, пг* —
т. н. эффективная масса электрона или дырки, с —•
скорость света в вакууме); 3) среднее время свобод-
ного пробега электрона или дырки т должно быть
больше периода колебаний переменного поля ,
что достигается надлежащим подбором а>, Н и темпе-
ратуры.
Основные особенности Д. (ц.) р. могут быть поняты
и на основе классич. физики. Свободный электрон в по-
стоянном магнитном поле движется по винтовой линии
с осью вдоль магнитного поля. Частота обращения
электрона по ларморовской окружности в плоскости,
перпендикулярной 1£ (циклотронная частота), равна
£ = eHJin^c (mQ — масса свободного электрона); при
= 2 должен иметь место резонанс. Движение за-
ряда в кристалле проводника осложняется действием
внутреннего поля. Однако в плоскости, перпендику-
лярной Н, движение по-прежнему остается периоди-
ческим (хотя происходит уже, конечно, не по окруж-
ности); при этом вследствие взаимодействия заряда
с решеткой частота обращения Q оказывается равной
еН/т*с, где т* определяется законом дисперсии е(/>),
т. е. зависимостью энергии е электрона от квазиим-
пульса р (р = — где л — длина волны электрона,
р играет роль количества движения электрона), и,
вообще говоря, может зависеть от е и р2:
1 оз
2к де 9
где S — площадь сечения изоэнергетич. поверхности
е(р) = е плоскостью pz = const (ось z выбрана по
направлению постоянного магнитного поля Н). Из
изложенного следует, что существует определенное
сходство между Д. (ц.) р. и явлением ускорения частиц
в циклотроне. Поскольку частота переменного уско-
ряющего электрич. поля в циклотроне <°цикл связана
с напряженностью постоянного магнитного поля
И	/л	^никл,	„
22 цикл соотношением “цикл = ——— (то—масса покоя
ускоряемых частиц), внешне сходным с условием
частоты Q Д. (ц.) р., и поскольку в Д. (ц.) р. переходы осу-
ществляются под действием электрич. вектора Н
переменного поля, Д. (ц.)р.или отдельные его разновид-
ности часто наз. «циклотронным» резонансом. Однако
отличит, особенностью Д. (ц.) р. является его сущест-
венно квантовый характер. Условие частоты Д. (ц.) р.
непосредственно гытекает из равенства энергии кванта
2
h (h — постоянная Планка) переменного ноля и
энергетич. разности ДЖ между ближайшими кванто-
выми диамагнитными уровнями электронов (или дырок)
л ттт	fs И
ДТт = 2^т*с ВНУТРИ электронного проводника»
Изучение Д. (ц.) р. дает возможность непосредствен-
ного определения величины эффективной массы т* но-
сителей тока. В кристаллах эффективная масса имеет
тензорный характер. Т. о., исследование Д. (ц.) р. при
различной ориентации монокристалла электронного
проводника дает возможность измерять компоненты
тензора эффективной массы. Поскольку эти величины
характеризуют взаимодействие электрона (или дырки)
с кристаллич. решеткой, знание численных значений
компонент тензора эффективной массы позволяет
определять форму энергетич. поверхностей и прове-
рять расчеты зонной теории .Поэтому изучение Д. (ц.) р.
имеет очень большое значение для развития совр.
теории полупроводников и металлов. Эксперименталь-
ное наблюдение Д. (ц.) р. в полупроводниках осущест-
вляется сравнительно просто при соблюдении выше
перечисленных трех условий. Д. (ц.) р. наблюдался на
558
ДИАМАГНИТНЫЙ (ЦИКЛОТРОННЫЙ) РЕЗОНАНС —ДИАФРАГМА
Ge, Si и InSb. Экспериментальное же наблюдение
Д. (ц.) р. в металлах сильно осложняется тем обстоя-
тельством, что толщина 6 слоя, на к-рую проникает
переменное поле в металл (см. Поверхностный эф-
фект) , обычно оказывается значительно меньше ра-
диуса кривизны г электронных орбит в постоянном
магнитном поле Н (см. Циклотронный резонанс
в металлах).
Обстоятельное теоретич. исследование этого вопроса [3]
и последующая экспериментальная проверка показали, что
Д. (ц.) р. может наблюдаться в металлах лишь в том случае,
когда магнитное поле И строго параллельно поверхности об-
разца (угол между направлением Н и поверхностью метал-
G-’r)1/3
ла <р должен удовлетворять условию --------------—, где I —
длина свободного пробега электронов), причем поверхность
металлич. образца должна быть тщательно отполирована.
Для определения характеристик Д. (ц.) р. нужно найти
тензор комплексной проводимости, через к-рып могут быть
выражены все остальные величины. Для определения этого
тензора необходимо решить кинетич. ур-ние для ф-ции рас-
пределения.
В случае полупроводника вычисления существенно упро-
щаются благодаря тому, что при решении можно не учиты-
вать неоднородности поля, т. к. толщина 2, на к-рой зату-
хает поле, в полупроводниках обычно из-за сравнительно
малой величины их проводимости значительно больше длины
свободного пробега и радиуса ларморовской орбиты.
В простейшем случае квадратичного изотропного закона
дисперсии (е = р2/2 ш*) и взаимно-перпендикулярных Б и
И комплексная проводимость а_ь равна (j — плотность тока):
_ Зх -- Wy _	1	_
° ± -	~	1 + г («> + 2) г “
_ j__________1_______, •	((,> с 2) 5_।
С° I 1 + (Ш ± 2)-т-	1 -Ь («> ± 2)-т2 / ’
Л>2т
где = —--------статич. проводимость кристалла в отсутствие
магнитного поля, Л’ — плотность зарядов, ат — среднее время
свободного пробега. Таким образом, отличается от <?0 лишь
заменой 1/т на 1/т -f- ? (со 4- 2). Это естественно, т. к. действие
Н на электронный газ эквивалентно врашению его как целого
с частотой 2 вокруг направления И.
Отличие закона дисперсии от квадратичного приводит
к слабому Д. (ц.) р. на кратных частотах (о = 22, 32, ... .
На рис. приведены типичные для Д. (ц.) р. кривые
поглощения р (в произвольных единицах) в моно-
кристалле германия я-тип а (т. е. с электронной про-
0	0.03 0.16 0.24 0.32	0	0.08 0.16 0.24 0.32
водим остью) при частоте 8,9 • 109 гц и темп-ре 4° К
для четырех различных направлений Н в плоскости
(110) относительно кристаллографии, осей; индексы
при р означают направление поля; на оси абсцисс
отложено отношение <2/со.
Эксперименты хорошо согласуются с теорией для закона
дисперсии:
. Рх+Р|/ Pz
'Р'	2 • 0.00821По ~ ~ 2 • 1,58п1о
(эллипсоид вращения вытянут вдоль оси [111]).
Лит.: 1) Д о р ф м а в Я. Г., Парамагнитный и диамаг-
нитный резонанс электронов проводимости, «ДАН СССР»,
1951, т. 81, № 5, с. 765; 2) Dingle R. В., Diamagnetic
resonance, «Ргос. Roy. Soc. London. Scries A. Math, and Phys.
Sci.», L., 1952, v. 212, № A1108, p. 38; 3) Азбель M. Я.
и К а н e p Э. А., Теория циклотронного резонанса в метал-
лах, «ЖЭТФ», 1956, т. 30, вып. 4, 1957, т. 32, вып. 4; 4) Л а-
з у к и н В. II., Циклотронный резонанс, «УФН», 1956, т. 59,
вып. 3.	М. Я. Азбель.
ДИАПАЗОННАЯ АНТЕННА — см. Широкополос-
ная антенна.
ДИАСКОПИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ — проецирова-
ние прозрачных объектов (диапозитивов, кинофиль-
мов и др.) лучами, проходящими сквозь объект. Схе-
2
Схема
ции:
осветительная система (контр-
отражатель и конденсор); 3 —
проецируемый объект; 4 — объ-
ектив; 5 — экран.
диаскопической проек-
1 — источник света; 2 —
Рис. 1.
др.) лучами, проходящими сквозь объект. Схе-
ма Д. п. дана на рисун-
ке. Источниками света в
приборах с Д. п. служат
дуговые и газоразрядные
лампы, а также лампы
накаливания. Осветит,
система может быть зер-
кального, линзового или
зеркально-линзового ти-
па. Объект проекции рас-
полагают или в плоско-
сти выходного зрачка ос-
ветительной системы, или
(если объект проекции певел ик и светящееся тело источ-
ника света имеет равномерно распределенную яркость)
в плоскости изображения светящегося тела.
Д. п. применяется в кинопроекторах, диаскопах,
контрольно-измерит. проекторах, микропроекторах,
проекторах для разметки деталей, для чтения микро-
фильмов, для обработки аэрофотоснимков, в театраль-
ных проекторах для создания световых декораций,
фотоувеличителях, планетариях и др.
Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических при-
боров, т. 2, 2 изд., М., 1952, §§ 235—237. В. К. Баранов.
ДИАФРАГМА в акустике — часть подвижной
системы громкоговорителей и микрофонов, в большин-
стве случаев работающая как мембрана и излуча-
ющая или принимающая звуковые волны. В громко-
говорителях Д. жестко связана со звуковой катуш-
кой, якорем электро-
магнита или дру1 им
элементом устройства,
преобразующего энер-
гию электрич. колеба-
ний звуковой часто-
ты в энергию меха-
нических колебаний
Д.; возбуждающей, в
свою очередь, звуко-
вые волны в окру-
жающем пространст-
ве. В громкоговорителях прямого излучения Д. обыч-
но делается из специальных сортов бумаги и изред-
ка из металла или синтетич. материалов; для увели-
чения жесткости ей придается конусообразная форма.
По внешнему краю Д., заодно
с ней, выполняется упругий
подвес в виде гофрированного
кольца (рис. 1). В рупорных
громкоговорителях Д., как пра-
вило, дюралюминиевая купо-
лообразной (сферической) фор-
мы; в этом случае упругий под-
вес представляет собой пло-
ское кольцо, на котором выдавливается узор, на-
пример в форме трехгранных пирамид (рис. 2).
В микрофонах Д. приходит в колебательное дви-
жение под действием падающих на нее звуковых
волн; колебания Д. вызывают появление эдс в элек-
трич. цепи микрофона. В электродинамич. микрофо-
нах с Д. жестко связана звуковая катушка, переме-
щающаяся в поле постоянного магнита; иногда Д.
заменяется лентой из тонкой фольги, находящейся
в поле постоянного магнита, и эдс возникает непо-
средственно в самой Д. В конденсаторных микрофо-
нах Д. обычно делается из высокополимерной пленки,
Рис. 2.
ДИАФРАГМА — ДИЛАТОМЕТРИЯ
559
иа одну сторону к-рой нанесено металлич. покрытие,
и образует подвижную обкладку конденсатора.
Б. Г. Белкин.
ДИАФРАГМА в опт и к е — непрозрачная пре-
града, ограничивающая световые пучки в оптич. си-
стемах. Роль Д. часто играют также оправы линз,
зеркал и других оптич. деталей, ------- ---- —
ницы самого объекта. Размеры
Рис. 1.
зрачок глаза, гра-
и расположение Д.
Рис. 1. Qi, Q2 — апертурная диафрагма: ее изображение в
предшествующей ей части системы есть входной зра-
чок Р1Р2;*в последующей части системы L2 — выходной
зрачок P'iP’2. Лучи, выходящие из точки О предмета АВ,
сильнее всего ограничиваются входным зрачком PiP2.
Ту же роль играет выходной зрачок для лучей, выхо-
дящих из точки О’ изображения А'В'.
Рис. 2. LXL2 — диафрагма поля зрения; PtP2 — входной
зрачок системы. Диафрагма поля зрения (или ее изобра-
жение в предшествующей ей части системы) видна из цен-
тра входного зрачка иод наименьшим углом, т. е. она
сильнее всего ограничивает лучи, идущие от точек пред-
мета АВ. удаленных от оси.
определяют освещенность и качество изображения,
поле зрения и глубину изображаемого на плоскость
пространства.
Д., наиболее сильно ограничивающая световой
пучок, падающий на оптич. систему, наз. апертурной
Д. (рис. 1). Ее изображением в пространстве пред-
метов является входной зрачок, в пространстве изо-
бражений — выходной зрачок. Апертурная Д. опре-
деляет освещенность изображения. Остальные Д.
в системе ограничивают поле зрения, препятствуя
прохождению через оптич. систему лучей из точек
объекта, расположенных в стороне от главной оси
системы (рис. 2). Возможность получить хорошее изо-
бражение объемного объекта в одной плоскости также
зависит от величины и расположения Д. Глубина
изображаемого пространства обратно пропорцио-
нальна радиусу входного зрачка оптич. системы.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957,
гл. 13, § 77—79 (Общий курс физики, т. 3).
М. М. Су-щи иски О.
ДИАФРАГМА в электронной оптик е —
применяется для ограничения апертуры (угла рас-
твора) пучка электронов (см.
Электронная оптика). Отдельная	I
Д. является простейшей электро-	В
статич. линзой. В этом случае Д.	;	f
представляет собой круглое отвер-	I	Со
стие в проводящей пластинке, на- -----’------
ходящейся под потенциалом Го	г~\°
и помещенной во внешнее элек-	!
трич. поле. Если напряженность	I
поля по разные стороны плас-	| v
тинки вдали от отверстия равна	0
соответственно Е± и Е2 (см. рис.), то потенциал на
оси симметрии системы выражается ф-лой Ф(з) =
= Го + ‘ (/?, - Л\.) Q arctg + 1) -	z;
фокусное расстояние такой линзы приближенно равно
4ФР
/ = ’
где Фе — потенциал в центре Д. В зависимости от
знака / Д. играет роль собирающей или рассеивающей
линзы [1]. Комбинации Д., находящихся под различ-
ными потенциалами, также являются электростатич.
линзами. Их оптич. характеристики рассчитываются
численным путем [2]. В отдельных случаях приме-
няются также эллиптические щелевые Д. [3].
Известно, что для уменьшения размытия изображе-
ния в электронно-оптич. системах требуется приме-
нять узкие пучки. Для физич. ограничения апертуры
пучка электронов на его пути ставится апертурная Д.
Проходя через объект, электроны могут рассеи-
ваться на значит, углы. Попадание таких электронов
на конечный экран уменьшает контраст изображения.
Для устранения этого эффекта в объективе электрон-
ного микроскопа устанавливается контрастная Д.,
к-рая улавливает сильно рассеянные электроны [4].
Лит.: 1) Рустерхольц А., Электронная оптика,
пер. с нем., М., 1952, гл. 3, §2, с. 48, § 5, с. 129; 2)Гла-
з е р В., Основы электронной оптики, пер. с нем., М., 1957,
§ 77, с. 317, § 89, с. 373; 3) Кел ьм ан В. М., Я в о р С. Я.,
Электронная оптика, М.—Л., 1959, § 1, с. 241.
ДИАФРАГМА ПОЛЯ ЗРЕНИЯ — та из диафрагм,
к-рая определяет, какая часть пространства может быть
изображена данной оптич. системой (см. рис. 2 в ст.
Диафрагма в оптике). Д. и. з. наиболее препят-
ствует прохождению через оптич. систему лучей, выхо-
дящих из точек, удаленных от оптич. оси системы.
ДИВЕРГЕНЦИЯ — расхождение векторного поля
(см. Поля теория). Д. выражается через компоненты
ах, ау, az вектора поля а по ф-ле
дах дау daz
div а = -д—Н	4- — .
дх 1 ду 1 dz
Если рассматривать векторное поле а(х, у, z) как
поле скоростей в установившемся течении несжи-
маемой жидкости, то div а в точке означает интенсив-
ность источника (div а > 0) или стока (div а < 0),
находящегося в этой точке, или отсутствие источника
и стока (div а = 0). Свойства Д.:
материалов и т. п. с
стока (div а = 0). Свойства Д.:
div (а Д- Ъ) = div а Д- div Ъ;
div (<ра) = ср div а Д- а grad ср; div rot а = 0;
div grad ср = Дер (где А — Лапласа оператор).
ДИЛАТОМЕТРИЯ — совокупность методов изме-
рения теплового расширения тел. Д. изучает тем-
пературную зависимость и анизотропию теплового
расширения, а также его различные аномалии, в т. ч.
особенности теплового расширения ферромагнетиков
и сегнетоэлектриков в области точки Кюри, различ-
ных кристаллов в области плавления и т. д. Широкое
применение Д. нашла при изучении процессов, свя-
занных с изменениями объемов, в различных областях
материаловедения: исследованиях металлов и их спла-
вов, стекол, пластмасс, строит,
целью установления их свойств
для применения в технике и
создания новых материалов.
Исследования ведутся при
помощи дилатометров,
которые отличаются большим
разнообразием в зависимости
от цели исследования и воз-
можностей подготовки объек-
тов. Для абс. измерений слу-
жат интерференцион-
ные дилатометры (ри-
сунок 1), позволяющие заме-
тить удлинение в 0,02—0,03 р..
Интерференция происходит ме-
жду пучками света, отражен-
ными от верхней полирован-
ной поверхности образна и от
внутр, поверхности пластин-
ки. Измеряется разность удлинений образца и коль-
ца (удлинение кольца определяется отдельно, в от-
сутствие образца). Недостатки интерференционных
дилатометров: наблюдение надо вести в продолжение
всего времени, пока меняется темп-ра; подготовка
Рис.1. Схема интерферен-
ционного дилатометра:
1 — образец; 2 — плоские
пластинки; з — кольцо
из кварцевого стекла.
560
ДИЛАТОМЕТРИЯ — ДИНАМИКА
образцов очень трудоемка, и они чувствительны
к вибрациям; точность измерений ограничена неустой-
чивостью контактов в точках соприкосновения об-
разца и прибора. К абс. методам относится также
метод компаратора, по к-рому с помощью
двух микроскопов определяется изменение расстоя-
ния между концами нагреваемого в печи образца.
В тех случаях, когда имеется подходящее стандарт-
ное вещество, тепловое расширение к-рого в требуемом
интервале темп-р известно, пользуются относит, ме-
тодами. Метод зеркала и шка-
т	л ы не требует постоянного наблю-
д	дения и обеспечивает почти ту же точ-
_	ность, что и интерференционный. Сущ-
( | q ность его состоит в том, что 2 одина-
| / ковых образца, стандартный и иссле-
JLf => дуемый, помещаются рядом и покры-
ваются стеклянной пластинкой. Вслед-
Hi g | ствие разного теплового расширения
Н образцов меняется угол, образуемый
111 ! Рис. 2- Схема кварцевого дифференциально-
1/\1	10 Дилатометра: О — образец; Д — держатель
/ образца (из плавленого кварца); Т — толка-
 тель (стержень из плавленого кварца), пере-
-------- дающий удлинение образца.
N $
нижней поверхностью пластинки и поверхностью,
на к-рой помещаются образцы. Это изменение опре-
деляется путем измерения угла, образуемого отраже-
ниями параллельного пучка света от указанных
поверхностей. Для прикладных целей часто при-
меняют кварцевый дифференциаль-
ный дилатометр (рис. 2), к-рый значительно
менее чувствителен, но весьма удобен в обращении.
Им измеряется разность
удлинений образца и
кварца, тепловое расши-
рение к-рого очень мало
и достаточно изучено.
На конце прибора, на-
ходящемся при комнат-
ной темп-ре, измеряется
смещение между переда-
ющим удлинение образца
стержнем и держателем
дилатометра. Кварце-
вый дилатометр
для точных изме-
рений пригоден для
образцов малых размеров
и не требует их подгон-
ки. Он имеет такую же
чувствительность, как и
интерференционный, что
обеспечивается особым
методом измерения сме-
щения передающего удлинение стержня относитель-
но держателя дилатометра. Этот метод схематически
показан на рис. 3. Конец передающего стержня из
плавл. кварца 1 вставляется в стальное ярмо 2,
к-рое притягивается магнитным столиком 3. Между
столиком и ярмом помещается ролик 4, к-рый катит-
ся без скольжения при перемещении ярма. Зеркаль-
це 5, насаженное на ролик, позволяет при помощи
отсчетного устройства следить за его вращением и,
т. о., измерять удлинение.
Существуют и электрические методы
измерения теплового расширения, в частности от-
носит. метод, . основанный на измерении емкости
между металлич. пластинкой, прикрепленной к концу
исследуемого образца, и поверхностью медного вспо-
могат. образца. Все эти методы могут быть исполь-
зованы как при низких, так и при высоких темп-рах.
Рис. 3. Схема кварцевого дила-
тометра для точных измерений.
Дилатометры для жидкостей со-
стоят из резервуара, изготовляемого из плавленого
кварца или стекла и снабженного калиброванным
капилляром. Расширение жидкости в резервуаре
при изменении темп-ры измеряется по перемещению
уровня жидкости в капилляре.
Лит.: 1) Робертс Дж., Теплота и термодинамика, пер.
с англ., М.—Л., 1950; 2) С т, р е’л ков П. Г., Косоуров
Г. И. и Самойлов Б. II., Дилатометр для образцов
малых размеров, «Изв. АН СССР. Серия физическая», 1953,
т. 17, № 3; 3) С т р е л к о в П. Г., О дилатометрии твердого
тела и некоторых ее применениях, «Ж. неорг. хим.», 1956,
т. 1, вып. 6, с. 1350.	Е. С. Ицкевич.
ДИМОРФИЗМ — свойство одного и того же ве-
щества существовать в двух кристаллич. модифика-
циях, отличающихся друг от друга различным рас-
положением атомов в кристаллич. решетке; частный
случай полиморфизма. Каждой модификации отве-
чает своя термодинамич. область устойчивости. В диа-
грамме состояний эти области в отличие от соответ-
ственных областей газов и жидкостей являются
замкнутыми. Переход одной модификации в другую
(фазовый переход) возможен только при условии,
если одна модификация попадает в область устойчи-
вости другой. Однако этот переход может происхо-
дить очень медленно или вовсе не происходить. В по-
добных случаях кристаллич. модификация находится
в неустойчивом состоянии и очень часто может быть
переведена в устойчивую модификацию введением
в систему затравки др. модификации. Фазовый пере-
ход сопровождается всегда изменением внутренней
энергии и, как правило, резким изменением физич.
свойств вещества. Примерами диморфных веществ
могут служить: алмаз и графит (С), кальцит и араго-
нит (СаСО3), ромбическая и моноклинная сера (S)
И др.	А. В. Шубников.
ДИНА — единица силы в системе СГС, равная
силе, к-рая массе в 1 г сообщает ускорение в
1 см/сек2. Обозначается дин. 1 дин = 10~5 ньютон =
= 1,0197 • 10“6 кгс.
ДИНАМИКА — раздел механики, посвященный
изучению движения материальных тел под действием
приложенных к ним сил. Движения любых материаль-
ных тел (кроме микрочастиц), происходящие со ско-
ростями, не близкими к скорости света, изучаются
в т. н. классич. Д. Движение тел, перемещающихся со
скоростями, приближающимися к скорости света, рас-
сматривается в механике теории относительности (см.
Относительности теория), а движение микрочастиц —•
в квантовой механике. В этой статье рассматриваются
только вопросы классич. Д.
В зависимости от свойств изучаемого объекта клас-
сич. Д. разделяют на:1) Д. материальной точки и
системы материальных точек, 2) Д. твердого тела,
3) Д. тела перем, массы, 4) Д. упругого или пласти-
чески деформируемого тела (см. Упругости теория
и Пластичности теория), 5) Д. жидкости и газа (см.
Гидродинамика, Аэродинамика и Газовая динамика).
Движение любой материальной системы зависит
от ее инертности и от действующих на систему сил.
Инертность материальной точки характеризуется мас-
сой т точки. Инертность материального тела при
постулат, движении определяется величиной М его
суммарной массы, равной сумме масс частиц, обра-
зующих тело. При вращат. движении инертность за-
висит от распределения масс в занимаемом телом
объеме и характеризуется величиной, наз. моментом
инерции тела относительно оси вращения. При слож-
ном движении инертность тела характеризуется его
суммарной массой, положением центра масс или цент-
ра инерции тела и моментами инерции относительно
главных осей инерции, проходящих через центр масс,
Действующие на систему силы могут быть постоян-
ными или переменными. Переменные силы изменяются
ДИНАМИКА
561
определенным образом в зависимости от времени дви-
жения, от положения тела в пространстве.или от его
скорости (см. Сила). При этом по отношению к данной
механич. системе действующие силы разделяют на
внутренние F1, возникающие вследствие взаимодей-
ствия между телами или частями данной системы, и
внешние Je, являющиеся результатом взаимодей-
ствия тел системы с телами, не входящими в данную
систему.
Классич. Д. базируется на трех основных законах,
наз. законами Ньютона, к-рые можно формулировать
след, образом (формулировку, данную Ньютоном, и
соответствующие пояснения см. в ст. Ньютона законы
механики)'.
1)	Если на материальную точку не действуют ни-
какие силы (или если приложенные к ней силы взаимно
уравновешиваются), то по отношению к инерциальной
системе отсчета материальная точка будет нахо-
диться в состоянии покоя или равномерного прямо-
линейного движения.
2)	Если на материальную точку действует сила F,
то точка получает по отношению к инерциальной си-
стеме отсчета такое ускорение w, что произведение
массы т точки на это ускорение равно силе:
mw = F.	(1)
3)	Две материальные точки действуют друг на друга
с силами, равными по абс. величине и направленными
в противоположные стороны вдоль прямой, соеди-
няющей эти точки.
К основным законам Д. присоединяется еще закон
независимости действия сил, согласно к-рому при
одноврем. действии на материальную точку неск.
сил каждая из сил сообщает точке такое же ускоре-
ние, какое она сообщила бы, действуя одна.
Из названных законов как следствия получаются все
ур-ния и теоремы Д. В Д. рассматриваются решения
двух типов задач: 1) зная закон движения данно-
го тела (т. е. уравнения, определяющие положение
тела в пространстве в любой момент времени), найти
силы, под действием к-рых это движение проис-
ходит; 2) зная силы, действующие на данное тело
или систему тел, определить закон движения это-
го тела или системы. Второй тип задач является в Д.
основным.
Задачи Д. решаются с помощью дифференциальных
ур-ний движения, к-рыми устанавливается зависи-
мость между действующими на систему силами, ве-
личинами, характеризующими инертность движу-
щейся системы, и параметрами, определяющими ее
положение в пространстве (пли скорости ее частиц).
Для одной материальной точки это ур-ние дается
2-м законом Д. и выражается векторным равенством
(1). В проекциях на прямоугольные декартовы оси
координат получаются следующие 3 дифференциальных
ур-ния движения материальной точки:
d-x	d-y г, d-z	г	/п.
т -г-, — г ,	F , т = г ,	(2)
d№ х’ dt- tP dl- z	v >
где t — время, х, у, z — координаты движущейся
точки. При действии на точку неск. сил F обозначает
их равнодействующую. По ур-ниям (2) можно, зная
закон движения точки, т. е. х, у, z как ф-ции вре-
мени t, определить действующую силу (1-я задача Д.)
или, зная проекции действующих сил как ф-ции вре-
мени, координат и скорости точки, найти закон ее
движения, т. е. x(l)t y(i), z(t) (2-я, или основная
задача Д.).
Для любой материальной системы и, в частности,
для твердого тела дифференциальные ур-ния движе-
ния получаются как следствия из 2-го и 3-го законов
Д. Напр., для твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси, находится таким путем следую-
щее дифференциальное ур-ние движения:
Л-2=м^	(3)
где ср — угол поворота тела, Iz — момент инерции
тела относительно оси вращения z, Mz — главный
момент действующих сил относительно той же оси
(о дифференциальных ур-ниях движения твердого
тела в др. случаях см. в ст. Динамика твердого тела).
Для деформируемых тел, жидкостей и газов диф-
ференциальные ур-ния движения являются ур-ниями
в частных производных. При решении задач Д. к ним
должны присоединяться ур-ние, выражающее закон
постоянства масс, и ур-ния, характеризующие нек-рые
физич. свойства среды (напр., зависимость для данной
среды плотности от давления или напряжений от
деформаций и т. п.).
Дифференциальные ур-ния движения материальной
системы могут быть получены не только из основных
законов, но и как следствия из общих принципов Д.,
в частности из Вариационных принципов механики
или из принципа Д’Аламбера (см. Д'Аламбера прин-
цип). Один из основных принципов механики —
Д'Аламбера—Лагранжа принцип — приводит к т. н.
общему ур-нию Д.:
п
2(^-тЛ).5г; = 0,	(4)
г=0
где — векторы возможных перемещений точек
системы.
Чтобы с помощью дифференциальных ур-ний дви-
жения найти закон движения системы, надо, кроме
действующих сил, знать еще т. н. начальные условия,
т. е. положения и скорости точек системы в к.-н.
момент времени, принимаемый за начальный. По
начальным условиям определяются значения по-
стоянных интегрирования, к-рые входят в общие ре-
шения дифференциальных ур-ний движения. Для
деформируемых, жидких и газообразных тел должны
еще задаваться т. н. граничные условия.
Для систем тел, движения к-рых ограничены свя-
зями механическими (нитями, стержнями и т. п.),
дифференциальные ур-ния движения составляются
с помощью принципа освобождаемости, согласно
к-рому несвободную систему можно рассматривать
как свободную, отбросив связи и заменив их действие
соответствующими силами, наз. силами реакций свя-
зей. При этом основная задача Д. распадается на две,
а именно: зная действующие на систему заданные силы,
определить: 1) закон движения системы, 2) реакции
наложенных связей.
В наиболее часто встречающемся случае т. н. голо-
номных связей, т. е. связей, накладывающих огра-
ничения только на положения точек системы, но не
на их скорости (ур-ния этих связей не содержат про-
изводных от координат), дифференциальные ур-ния,
служащие для определения закона движения системы,
могут быть составлены в форме, предложенной Ла-
гранжом (см. Лагранжа уравнения механик и). П ре-
имущество этих ур-ний состоит в том, что число их
не зависит от числа точек или тел, входящих в си-
стему, и равно числу степеней свободы системы (см.
Степеней свободы число), а также в том, что эти ур-ния
не содержат в себе наперед неизвестных сил реакций
связей. Реакции связей, когда закон движения си-
стемы известен, могут определяться с помощью прин-
ципа Д’Аламбера.
При изучении относит, движения тел, т. е. движения
относительно систем, как-то перемещающихся по от-
ношению к инерциальной системе отсчета, дифферен-
циальные ур-ния движения могут составляться так
562
ДИНАМИКА - ДИНАМИКА АДСОРБЦИИ
же, как и для инерциальных («неподвижных») систем,
если к непосредственно действующим на тело силам
взаимодействия с др. телами прибавить т. н. перенос-
ные и Кориолиса Jki силы инерции. При этом для
каждой материальной точки Je = — mwe, — —mwkt
где m — масса точки, we и wk — се переносное и Ко-
риолиса ускорения (см. Кинематика). Например,
для одной материальной точки ур-ние относит, дви-
жения имеет вид
mw^F+Jc + Jk,	(5)
где w — относит, ускорение точки.
Относит, движение может изучаться также с помо-
щью ур-ний Лагранжа, если ввести в них параметры,
определяющие положение тела по отношению к под-
вижным осям.
Все обычно применяемые в Д. дифференциальные
ур-ния движения, напр. (2), (3) или ур-ния Лагранжа,
являются ур-ниями 2-го порядка и содержат в качестве
неизвестных координат параметры, определяющие
положение системы. Но в нек-рых случаях для реше-
ния задач Д. (а также в статистич. физике, квантовой
механике и др.) пользуются т. н. каноническими урав-
нениями механики, или ур-ниями Гамильтона, к-рые,
представляют собой систему дифференциальных ур-ний
1-го порядка и содержат в качестве неизвестных
пе только координаты, но и импульсы (обобщенные).
Кроме дифференциальных ур-ний движения, для
решения задач Д. широко используются вытекающие
из этих ур-ний т. н. общие теоремы Д. Значение об-
щих теорем состоит в том, что они устанавливают важ-
ные физич. зависимости между основными динамич.
характеристиками движения и взаимодействия ма-
териальных тел, открывая тем самым новые возмож-
ности исследования механич. движений и часто упро-
щая процесс решения соответствующих задач. Кроме
того, общие теоремы позволяют изучать отдельные
практически важные стороны данного явления, не
изучая явления в целом.
К общим теоремам Д. относятся следующие. 1) Тео-
рема об изменении количества движения Q системы:
изменение количества движения системы за любой
промежуток времени равняется геометрия, сумме им-
пульсов S?, действующих на систему внешних сил
(см. Импульс силы) за тот же промежуток времени!
4	(6)
? = 1
Из теоремы вытекает закон сохранения количества
движения: если геометрия, сумма всех действующих
на систему внешних сил равна нулю, то количество
движения системы остается все время величиной по-
стоял пой. Теорема применяется при изучении движе-
ния жидкостей, в теории удара, в теории реактивного
движения и др. Следствием этой теоремы является
также теорема о движении центра масс: центр масс
механич. системы движется как материальная точка,
масса к-рой равна массе системы и на к-рую действуют
все внешние силы, приложенные к системе.
2) Теорема об изменении главного момента коли-
чества движения, системы производная по времени
от главного момента количеств движения системы от-
носительно любого неподвижного центра (или оси)
равна сумме моментов действующих внешних сил от-
носительно того же центра (или оси):
=	(7)
U.C	- L-
Эта теорема справедлива также для движения системы
относительно осей, перемещающихся поступательно
вместе с центром масс. Из теоремы вытекает закон
сохранения главного момепта количеств движения:
если сумма моментов внешних сил относительно дан-
ного центра (или оси) равна нулю, то главный момент
количеств движения системы относительно этого центра
(или оси) остается все время величиной постоянной.
Теорема применяется при изучении движения твердо-
го тела, в частности в теории гироскопов, в теории
удара, при изучении движения планет, в теории тур-
бин и др.
3) Теорема об изменении кинетич. энергии Т си-
стемы: изменение кинетич. энергии системы пои любом
ее перемещении равняется сумме работ /1- всех при-
ложенных сил на том же перемещении:
Т1-Г0 = 2Л	(8)
i—1
В случае, когда все действующие силы потенциальны
(см. Потенциальные силы), из теоремы вытекает закон
сохранения механич. энергии: при движении под дей-
ствием потенциальных сил сумма кинетической и по-
тенциальной энергий системы остается величиной по-
стоянной. Теорема широко применяется для решения
разнообразных задач Д.
Помимо установления общих методов изучения дви-
жения тел под действием сил, в Д. рассматривается!
также ряд спец, задач: Д. твердого тела и, в частности,
теория гироскопа, теория механич. колебаний, теория
устойчивости движения, теория удара, механика тел
переменной массы и др. Именно эти задачи привлекают
наибольшее внимание исследователей. В результате
применения методов Д. к изучению движения отдель-
ных конкретных объектов возник ряд спец, дисциплин:
небесная механика, баллистика внешняя, Д. самолета,
Динамика ракет и т. п.
Лит.: 1) Жуков с, к и й Н. Е., Теоретическая механи-
ка, 2 изд., М.—Л., 1952; 2) Сусло в Г. К., Теоретическая
механика, 3 изд., М.—Л., 1946; 3) Николаи Е. Л.,
Теоретическая механика, ч. 2, 12 изд., М., 1957; 4) Л о й-
ц янский Л. Г. и Лурье А. И., Курс теоретической
механики, т. 2. Динамика, 5 изд., М., 1 955. См. также лите-
ратуру при ст. Механика.	С. М. Тарг.
ДИНАМИКА АДСОРБЦИИ — процесс поглоще-
ния паров, газов и растворенных веществ из потока
поверхностным слоем твердого адсорбента, состоящего
из зерен, снаряженных в ту или иную оболочку
(фильтр-поглотитель для очистки газов, адсорбер,
поглотительная коробка противогаза, хроматография,
колонна). Слой адсорбента (шихта) в большинстве ус-
тройств является неподвижным; однако в отдельных
случаях (i ииерсорбция) зерна адсорбента переме-
щаются в оболочке, находясь во взвешенном состоянии
в потоке. Динамич. условия при адсорбции осуществля-
ются практически при всех технич. применениях ад-
сорбентов [1].
Наиболее простой формой Д. а. является процесс по-
глощения однородной примеси из газа-носителя (или
растворенного вещества из жидкой среды) при движе-
нии газа (или жидкости) в промежутках между зернами
адсорбента. 15 этих условиях сам газ-носитель
(или жидко('ть) практически не адсорбируется, тогда
как примесь, перемещаясь в потоке между зернами,
достигает их внепшей поверхности и адсорбируется
вод действием адсорбционных сил на внутренней
(обычно весьма большой) поверхности зерен адсор-
бента. Определяющими понятиями в Д. а. являются:
расход газа (жидкости), т. е. объем V всей смеси в еди-
ницу времени; удельная скорость v (т. е. объем жид-
кости, проходящий за единицу времени через единицу
сечения s пустой оболочки), равная V/s; концентра-
ция примеси с; величина адсорбции в эк? на един и ну
объема слоя адсорбента а.
Как показывает опыт, при протекании через слой
адсорбента газовой (жидкой) смеси с начальной кон-
центрацией примеси с^ и удельной скоростью v за
ДИНАМИКА АДСОРБЦИИ — ДИНАМИКА РАКЕТ
563
Рис. t. Изменение концентра-
ции примеси за слоем сорбента
во времени.
слоем в течение нек-рого промежутка времени кон-
центрация примеси остается ничтожно малой, близкой
к нулю, затем концентрация за слоем растет и спустя
нек-рый промежуток времени достигает величины е0.
Первоначально обнаруживаемой индикатором кон-
центрации с' за слоем отвечает момент проскока при-
меси. Время до началь-
ного проскока наз. вре-
менем защитного дейст-
вия 0 слоя. Полный про-
скок смеси соответствует
концентрации с0 за слоем.
Зависимость, характери-
зующая изменение кон-
центрации за слоем (на
выходе) во времени, наз.
выходной кривой (рис. 1).
В теории Д. а. выводится
ур-ние выходной кривой,
откуда получается время защитного действия 6, как
ф-ция длины слоя, скорости потока п других фак-
торов. Задача обычно сводится к решению дифферен-
циального уравнения и в общем случае описывает
нестационарный процесс Д. а. Простейшая теория
Д. а. относится к стационар-
0	/ лому случаю поглощения. Из
/	многочисленных опытов сле-
/	дует, что 0 возрастает с уве-
/	личением длины слоя L сперва
/	нелинейно для L с L{}, а затем
/	для слоев, больших нек-рой
/	длины £0, зависимость носит
/	линейный характер (рис. 2).
J	По Шилову, для малых слоев
s'/	(L />о) происходит посте-
/—----------2* пенное формирование некото-
/	0	рого распределения газа в
Г / Рис. 2. Зависимость	слое, происходящее но слож-
/ времени защитного ному закону. Когда это фор-
' ДеХВясоГбеитаИ1Ы ^рЬвание заканчивается,
процесс переходит в стацио-
нарную стадию, отражаемую прямой на зависимо-
сти 0 от L (для А>/>0).
Распределение концентрации но длине слоя для
разных моментов времени определяется графически
семейством кривых на рис. 3. Стационарной стадии
процесса соответствует постоянная форма кривой, ког-
да имеет место параллельный перенос распределения
концентрации по слою.
Объяснение описанного
характера поглощения в
Д. а. сводится к то-
му, что процесс адсорб-
ции протекает с конеч-
ной скоростью (кинетика
адсорбции) и состояние
адсорбционного равно-
весия достигается в те-
чение достаточно долго-
го промежутка времени.
Когда в передних слоях
всей шихты достигается равновесие между примесью
в потоке и в зернах адсорбента, то концентрация
доходит до максимального значения с0. При этОхМ
в последующих слоях концентрация с меньше, чем с0;
она распределена в работающем слое £0, где процесс
сорбции идет во времени. Из рис. 2 видно, что ф-ция
О = /(£) описывается при L > Lo прямой вида 0 =
= RL — т (ф-ла Шилова). Величина к = 1/и, по смыс-
лу обратная скорости переноса и стационарного рас-
пределения газа по слою, наз. коэфф, защитного дей-
ствия. Можно показать простыми преобразованиями,
что к = ajvcQ, т. е. vju — а/с0, где а — равновесная
Рис. 3. Распределение концен-
трации прим'сп по длине слоя
для моментов времени 1, 2, 3
И Т. д.
величина адсорбции. Отсюда следует, что v и. Ве-
личина т наз. потерей времени защитного действия;
графич. смысл ее ясен из рис. 2. При «мгновенном»
процессе адсорбции т = 0. С помощью ф-лы Шилова
легко проводятся расчеты длины слоя для задан-
ного 0, если к и т получены из опыта или найдены
расчетным путем. Ф-ла Шилова носит полуэмпириче-
ский характер и не дает полного представления о
ходе Д. а.
Точная теория поглощения прихмеси из потока полу-
чается путем решения дифференциального ур-ния
Д. а., выводимого на основании тех или иных общих
представлений о ходе процесса.
В потоке со средней скоростью v концентрация и
величина адсорбции являются усредненными ф-циями
по координатам и времени, т. е. с = /(лг, у, z, t) и
а = <?(х, у, z, Z). В простейшем случае одномерной
задачи (х = L) ур-ние Д. а. имеет вид
-де _да .
~ V дх~ дГ ’
Вместе с ур-нием кинетики адсорбции, к-рое долж-
но быть специально обсуждено при описании про-
цесса и в общехМ виде представляет собой ф-цию =
= F (а, с, I), оба ур-ния дают решение для а и с,
откуда получаются ур-ние выходной кривой и зави-
симость 0 от L. Обычно рассматривают два крайних
случая: 1) кинетика определяется внешней диффузией
примеси к наружной поверхности зерен из промежут-
ков; 2) кинетика зависит от внутренней диффузии пара
в зернах. Наиболее простой задачей является первая
из них. Для линейной изотермы адсорбции (а = Ау)
да о .	.
ур-ние кинетики имеет вид = Р (с — у), где у —
концентрация у поверхности зерна. Тогда при за-
данных граничных и начальных у с лови я х для а и с
задача может быть решена. Исключая ф-цию а из
ур-ния динамики с помощью ур-ния кинетики, нахо-
дят окончательное решение для ф-ции с = f(x, t),
ур-нпе выходной кривой и зависимость 0 от Л[2].
Кроме метода дифференциального ур-ния, при реше-
нии задач Д. а. применяется упрощенный метод т. н.
«теоретических тарелок», в к-ром слой сорбента условно
разделяется на слои конечных размеров и проводится
описание Д. а. в каждом из них. Этот метод особенно
пригоден для описания хроматография, разделения
смесей. Имеются исследования по общей теории Д. а.,
где учитывается внутренняя диффузия и рассмат-
ривается нелинейная изотерма адсорбции. Однако
эти исследования приводят к сложным, громоздким
решениям, применение к-рых затруднительно на прак-
тике. При решении задач Д. а. нек-рое распростра-
нение получили электронные быстродействующие счет-
ные машины [3].
Лит.: 1) С е р п и о н о в а Е. II., Промышленная адсорб-
ция газов п паров, М., 1 956; 2)Т и хон о в А. Н. и С а м а р-
с к и й А. А., Уравнения математической физики, 2 изд.. М.,
1953, с. 163; 3) Amundson N. R., «J. Phys, and Col-
loid Chem.», 1948, v. 52, № 7, p. 1153; 195), v. 54, p. S12.
Л. В. Радушкевич.
ДИНАМИКА ПЛАЗМЫ — см Магн итная гидро-
динамика.
ДИНАМИКА РАКЕТ (р а к е т о д и н а м и к а) —
наука о движении летательных аппаратов (ракет,
самолетов, межпланетных кораблей п др.), снабженных
реактивными двигателями. Основная ее задача — оп-
ределение кинематич. и динамич. характеристик дви-
жений ракет как на участках траектории при работа-
ющих двигателях (активные участки полета), так и на
участках при выключенных двигателях (пассивные
участки полета).
Имеются 2 класса совр. ракет: неуправляемые и
управляемые. Примером неуправляемых являются по-
роховые ракеты периода 2-й мировой войны («Катю-
564
ДИНАМИКА РАКЕТ
ша») или метеорология, ракеты МР-1, применявшиеся
в СССР для исследования верхней атмосферы в тече-
ние международного геофизич. года. Из управляемых
ракет наиболее известны, напр., немецкая баллистич.
ракета ФАУ-2и американская зенитная ракета «Найк-
Аякс».
Динамика неуправляемых ракет ана-
логична баллистике внешней арт. снаряда и может
быть разделена на 3 части: 1) Теория движения центра
масс ракеты, включающая теорию рассеивания траек-
торий (вопросы кучности стрельбы). 2) Теория дви-
жения ракеты около центра масс. Основные вопросы
этого раздела: устойчивость полета, выбор стабилиза-
торов для оперенных ракет и определение необходимой
угловой скорости около продольной оси для турбо-
реактивных снарядов. 3) Экспериментальная Д. р.
Динамика управляемых ракет (балли-
стических, зенитных и предназначенных для стрельбы
с самолета по самолету) но содержанию и методам бли-
же к динамике самолета с той важной особенностью,
что рассматриваемые здесь задачи являются сущест-
венно нестационарными, а масса движущихся объек-
тов — переменной. Решение этих задач усложняется
необходимостью вводить дополнит, уравнения (диф-
ференциальные и алгебраические), учитывающие
зависимость движения от выбранного способа на-
ведения ракеты на цель и от применяемой системы
управления. Для управляемых ракет также можно
выделить теорию движения центра масс и эксперимен-
тальную Д. р., по содержанию аналогичные соот-
ветствующим разделам динамики неуправляемых ра-
кет, но движение вокруг центра масс независимо от
движения самого центра масс в большинстве случаев
рассматривать нельзя. Изучение динамич. устойчи-
вости управляемых ракет связано с дополнит, труд-
ностями, т. к. эти ракеты бывают обычно снабжены
автопилотами, и полная система геометрия., кинема-
тич. и динамич. ур-ний совместно с ур-ниями автопи-
лота оказывается чрезвычайно сложной для аналитич.
исследования. Особое значение приобретают вопро-
сы управляемости ракеты, определение диапазона от-
клонений рулей, возможностей маневрирования и
изучения ошибок наведения, обусловленных слу-
чайными процессами.
Дифференциальные ур-ния, определяющие закон
движения центра масс ракеты и закон ее движения око-
ло центра масс, даются:'для активного участка — меха-
никой тел переменной массы, для пассивного участка —
динамикой твердого тела. У отдельных типов ракет
эти ур-ния аналогичны ур-ниям динамики самолета
или ур-ниям внешней баллистики. Ур-ния автопилота
описывают функционирование измерит, устройств,
осуществляемых при помощи гироскопов или датчиков
ускорений, воздействие задающих устройств, отра-
жающих принятый способ телеуправления (или про-
граммного управления), и закономерности действия
рулевых машин (вообще рулевого траКта).
Существенную роль в развитии Д. р. играют теория
информации, теория автоматич. регулирования и тео-
рия упругих автоколебаний тонких оболочек.
Ниже рассматриваются гл. обр. вопросы движе-
ния ракет на активном участке траектории. Для уп-
равляемых ракет траектория полета на активном и
пассивном участках существенно зависит от приня-
того метода наведения. При отсутствии же управле-
ния, как было отмечено, теория движения ракет на
пассивном участке во многом сходна с классич. внеш-
ней баллистикой (см. также Эллиптические траек-
тории).
Движение центра масс реактивных летатель-
ных аппаратов на активном участке полета изучается обычно
с учетом силы тяжести, силы сопротивления среды, подъемной
и реактивной сил. Количеств, результаты получают, исходя
из дифференц. ур-ний динамики точки переменной массы.
Методы определения сил тяжести и сил сопротивления воз-
духа рассматриваются в гравиметрии и аэродинамике. Реак-
тивную силу Ф можно определить из теоремы об изменении
количества движения:
- dM	.
уг + а (Рсг-Ра).
( dM \
где I---— I — секундный расход массы, Vr — относит, ско-
рость отбрасывания частиц из сопла реактивного двигателя,
— площадь выходного сечения сопла, ра — давление в струе
газов в выходном сечении сопла, ра — давление атмосферы на
данной высоте.
„	.	+	/	(1М\
Если (ра — ра) = const и -------dt ' const, то
ф = _ dM Гу , а(р°-р»)~|	_ "L у(е) ,п
dt	( dM\	dt r,
при Vf = const и V^) = const. Величину у(Э обычно наз. эф-
фективной скоростью истечения. В общем случае разность
(Ра — Ра) является ф-цпей высоты полета h и график Ф = Ф(/^
дает т. н. высотную характеристику тяги реактивного двига-
теля. Величину Vlfjlg, где g — ускорение силы тяжести, наз.
удельным импульсом, или удельной тягой.
Для простейшего случая прямолинейного постулат, дви-
жения ракеты с жидкостным или пороховым реактивным
двигателем в свободном пространстве (сила тяжести, сила
сопротивления и подъемная сила равны нулю) закон движения
определяется из ур-ния Мещерского, имеющего в проекции
на направление движения вид
Отсюда, полагая = const
ходят скорость движения:
®
(гипотеза Циолковского), на-
(3)
’1п W ’
где vo — нач. скорость ракеты, a MQ— ее нач. масса. Из (3>
определяется макс, скорость ракеты (скорость в конце актив-
ного участка):
rmax = *o + ^)ln^ = »o + V(?In(l + ^ ,	(4)
где Ms — масса ракеты без топлива, т — масса топлива.
Отношение = Z наз. числом Циолковского, а ф-лу (4) —
Ms
Циолковского формулой. Из (4) вытекает, что vinax растет с уве-
личением эффективной скорости истечения частиц из сопла
реактивного двигателя и числа Циолковского. ЕслиУ(^ —
= const, то при движении в свободном пространстве vrnax не за_
висит от закона изменения массы (режима изменения тяги реак-
тивного двигателя).
Ф-лой Циолковского можно пользоваться для приближен-
ных расчетов макс, скорости ракет и при наличии сил сопро-
тивления и силы тяжести, если только величины этих сил не
велики по сравнению с
реактивной силой. Этот
случай имеет место для
пороховых ракет, время
работы двигателей у
к-рых мало, а перегруз-
ки, обусловленные реак-
тивной силой, достигают
25—120. Определение за-
кона движения s = s(Q
из ф-лы (3) возможно,
если известен закон изме-
нения массы М = M(t).
Более общий случай — это случай
плоско-параллельного
движения ракеты с жидкостным или пороховым реактивным
двигателем на активном участке полета. Основные обозначе-
ния даны на рис.: 6 — угол тангажа, а — угол атаки,
Р — подъемная сила, G = Mg — сила тяжести, Q — сила
сопротивления, Ф — реактивная сила, v — вектор скорости
центра масс, ф — угол между направлением вектора реактив-
ной силы и горизонтом. Закон движения центра масс здесь
также определяется из ур-ния Мещерского, имеющего в про-
екциях на касательную и нормаль к траектории вид
Ф cos (ф — 6) — Q — G sin О,
(5)
Mv тт- = Ф sin (ф — 0) 4- Р — G cos 0.
ДИНАМИКА РАКЕТ
565-
При определении летных характеристик объекта, выпол-
няющего программный полет, обычно предполагается, что
закон изменения угла 9 и силы Ф в ф-ции времени известен.
В этом случае ур-ния (5) связывают 3 ф-ции v, ф и угол атаки
а, от к-рого зависит подъемная сила Р и лобовое сопротивле-
ние Q.
Если положить М = M{)f, Ф = —и ф == 0, то ур-ния
(5) будут связывать 4 ф-ции: /, v, 0 и а. Можно сформулиро-
вать ряд важных для практич. Д. р. вариационных задач,
в к-рых определяются экстремальные значения пек-рых инте-
гральных характеристик движения ракеты, причем диффе-
ренциальные ур-ния (5) играют в этом случае роль неголо-
номных связей. Наибольшее практич. значение имеют вариа-
ционные задачи по определению программ изменения 0 =
= 6(011 / = /(/), обеспечивающих экстремум таких интеграль-
ных характеристик, как дальность полета, время накрытия
цели, скорость в момент накрытия цели, продолжительность
полета но заданному маршруту и др. Если известна траекто-
рия, то получается более простой класс вариационных задач,
определяющих закон программирования тяги (режим работы
двигателя), при к-ром нек-рые интегральные летные харак-
теристики экстремальны. Если известен закон изменения тяги,
то можно находить вариационными методами геометрии, вид
оптимальных траекторий (траекторий с оптимальной про-
граммой изменения угла 9).
Для иллюстрации методов решения вариационных задач
Д. р. рассмотрим класс изопериметрич. задач о горизонтальном
прямолинейном движении самолета с жидкостным реактив-
ным двигателем. Дифферент ур-ния движения будут:
,rdv dM __	1	_ „
= 4 * (6)
0 = — Mg+ ’ cypS»2.
где cx и Cy — аэродинамические коэффициенты, p — плот-
ность воздуха, S—площадь крыла самолета. Полагая с1{ =
= ka, сх = а 4- Ьа2, где а — угол атаки, и считая М = Mof (v),
можно из (6) найти время полета Т и путь S:
v0
c (/4-Vrn vWv
Т J Av* 4-В/2	'
где
_ apS = 2М^Ь
2MQ ’ k'^S ’
vo — начальная скорость, vx — скорость в конечной точке.
Исходя из (7) и (8), можно сформулировать след, изоперимет-
рич. задачу: среди класса ф-ций / = f(v) найти такую, к-рая
при заданном значении Т = Т^дает экстремум интегралу (8).
Пользуясь теоремой о взаимности решений, целесообразно
вспомогат. ф-цию, для к-рой имеет место необходимое условие
Эйлера, представить в виде
(/V2+/'V2V г)
F =--------------- (X. Хог),
AV* 4- В/2 V 1 "Г -
где Хх и Х2 — неопределенные постоянные множители Лаг-
ранжа. Искомая экстремаль определяется алгебраич. ур-нием
- Г А -| Г Xi (^ + 2Vг ) + А2 (^2 + vVг )
У В v2 У >•! (v 4- 2Vr) + Х2 (V2 4_ зУуг ’
Пользуясь (9), легко написать ур-ния экстремали для след,
задач:
1)	Ищем S = Smax, на Т ограничений нет; тогда Хх = 0и
2)	Ищем Т = Тшах, на S ограничений нет; тогда Х2=0и
/ =	(И)
3)	Ищем Я = Smax при Т = Ть- тогда, не нарушая общно-
сти, можно положить Хх — 1 и
А у (v 4- 2Vг) 4~ х2 (v2 4- vVг)
В v2 У (v4-2Vr)4-X2 (v24-3vVr) •
4) Ищем Т = ТЭКСТрем при заданном S = Slf тогда Х2 = 1 и
А	(V- 4- vVг) 4- Хх (v 4- 2Vг)
в" У (^’ + 3vVr) + >nv + 2V7r (13)
Зная / = /(v), можно из (6) найти все кинематич. и динамич.
характеристики движения. Достаточность экстремума дока-
зывается или геометрически или применением теоремы Грина
[5]. Другие интересные вариационные задачи по определению
программы 9 = 9(/) были решены в связи с запуском советских
искусств, спутников Земли [7].
Важным классом задач Д. р. является определение летных
характеристик многоступенчатых ракет. Учитывая, что с уве-
личением стартового веса ракеты реактивная сила и сила тя-
жести растут пропорционально кубу характерного размера,
а сила сопротивления растет лишь пропорционально квадрату,
можно в первом приближении для больших ракет определить
летные характеристики, учитывая только силу тяжести и
реактивную силу. Ур-ние Мещерского интегрируется тогда
для прямолинейных траекторий очень просто.
Так, напр., если масса ракеты изменяется по показатель-
ному закону М ~ Мое~М, где k — const, а ускорение силы
тяжести g = const, то из ур-ния Мещерского получаем:
v = v0 + (ftV<^ -g) I,	(14)
S = I’of + (kV &> - g) H.	(15)
Если ускорение, обусловленное реактивной силой, kV^—g,
то ракета на активном участке траектории будет двигаться
с постоянной скоростью; при kvW > g движение на активном
участке будет равноускоренным. Исходя из (14) и (15), можно
найти оптимальное значение k, при к-ром активный участок
полета будет максимальным. Простые вычисления дают, что
при v0 = 0
V %
h у(е) — 2s и S — - где V	in _____
“опт у г и °тах —	> 1 v z — v r 111 M
скорость, определяемая ф-лой Циолковского.
Рассмотренные частные задачи являются простейшими,
т. к. в них не затрагивается вопрос о влиянии на характери-
стики движения системы управления полетом.
Системы управления полетом у боль-
шинства совр. объектов реактивного вооружения являются
системами управления на расстоянии (системы телеуправле-
ния) и состоят в самом общем случае из след, элементов,
а) Приборы и устройства телеуправления, к-рые вырабатывают
(вычисляют) и передают по радиолиниям команды управления
полетом; эти команды изменяют процессы в контуре управления
на борту ракеты так, чтобы обеспечить наведение ракеты на
цель (напр., изменяют положение рулей или интерцепторов
ракеты, включают реактивные двигатели, изменяют переда-
точные числа по каналам автопилота и др.), б) Приборы и
устройства стабилизации ракеты и автоматич. выполнения
в определенной последовательности принимаемых команд
радиоуправления полетом. Главным прибором на борту
ракеты, обеспечивающим стабилизацию в полете и воздей-
ствие на органы управления (рули, элероны, интерцепторы,
управляющие двигатели), является автопилот, в) Приборы
и устройства телеконтроля. Обычно системы телеконтроля
дают информацию о положении цели и ранеты, а также инфор-
мации о функционировании основных агрегатов ракеты.
Взаимодействие главных элементов системы управления
схематически можно представить, рассмотрев, напр., полет
зенитной управляемой ракеты, предназначенной для пораже-
ния самолета.
Комплекс средств теленонтроля (на первой стадии средств
целеуказания) фиксирует на командном пункте текущие коор-
динаты цели. Если цель входит в боевую зону данной ракеты,
то осуществляется старт ракеты и в дальнейшем средства теле-
контроля дают одновременно текущие координаты цели и
ракеты, что позволяет знать их относит, положение в простран-
стве. Если относит, положение цели и ракеты не соответствует
требуемому по принятому методу наведения (к-рый обычно
выбирается из кинематич. условий сближения цели и ракеты),
то тогда приборы телеуправления вырабатывают и передают
бортовым приборам и устройствам ракеты соответствующие
команды, назначение к-рых вывести ракету на траекторию
метода наведения и обеспечить поражение цели.
Процессы в системах телеконтроля, телеуправления,
стабилизации и др., к-рые функционируют в комплексе при-
боров управления полетом ракеты, могут быть описаны диффе-
ренциальными и конечными ур-ниями. Изучение этих про-
цессов сводится к ряду задач теории автоматич. регулиро-
вания.
Важнейшими характеристиками элементов комплекса си-
стемы управления являются: устойчивость системы (для ча-
стей системы) и «реакция» системы на внешние воздействия.
Следует отметить, что внешние воздействия на нек-рые эле-
менты системы управления могут математически выражаться
случайными ф-циями времени.
Движение около центра масс управляе-
мой ракеты изучается с помощью довольно сложной системы
ур-ний, в к-рой исходными динамич. ур-ниями являются
обобщенные ур-ния Эйлера, вытекающие из теоремы о кинетич.
моменте для тела перем, массы. Присоединяя к трем динамич.
ур-ниям 3 кинематич. ур-ния Эйлера (или их модификации,
обусловленные выбором осей координат), а также ур-ння трех
566
ДИНАМИКА РАКЕТ —ДИНАМИКА РУСЛОВЫХ ПОТОКОВ
каналов автопилота (тангажа, курса, крена) и дополнительные
кинематич. и геометрия. соотношения, получают полную си-
стему 5р-нии движения. Т. к. в правые части динамич. ур-ний
Эйлера входят моменты аэродинамич. сил, зависящих от дви-
жения центра масс объекта, то приходится присоединить еше
3 дифферент ур-нпя 2-го порядка, описывающих движение
центра масс. В общем случае система содержит 18 и более
совместных (дифферепц. и недифференц.) ур-ний, исследо-
вать к-рые достаточно строго можно лишь методами численного
интегрирования.
Приближенные постановки динамич. задач весьма разнооб-
разны, но математически обычно сводятся к разбивке полной
системы ур-ний на отдельные группы, интегрируемые независи-
мо. Так, напр., при прямолинейном и равномерном движении
центра масс ракеты можно изучать ее движение около центра
масс как около неподвижной точки. Еще более сильные упро-
щения в системе динамич. ур-ний получаются в предположе-
нии. что продольное движение ракеты (движение по тангажу)
не зависит от бокового движения, а углы атаки и скольжения
малы.
Для прибл. исследования устойчивости движения ракет
часто пользуются ур-ниями в вариациях. Как правило, ври
рассмотрении систем характеристич. ур-ний, определяющих
корни векового ур-ния (ур-ния частот), считают коэфф, этих
ур-ний постоянными (метод «замороженных» коэфф.). В прак-
тике проектирования систем управления часто вместо аналитнч.
изучения динамич. свойств объектов с помощью ур-ний в ва-
риациях прибегают к различным методам моделирования,
используя реальные приборы управления и стабилизации
в качестве звеньев моделирующих устройств. Необходимые
для маневрирования запасы рулей определяются из продувок
моделей в аэродинамических трубах и натурных испытаний
образцов ракет. Трудности подбора органов управления но
крепу, тангажу и курсу резни возрастают с расширением диапа-
зона высот применения ракет. Па больших высотах, где плот-
ность воздуха мала, аэродинамич. органы управления стано-
вятся неэффективными и приходится применять или газовые
рули, пли управляющие реактивные двигатели, пли же давать
отклонение всей струе основного реактивного двигателя,
отклоняя камеру двигателя на небольшой угол. Бортовая си-
стема управления любоп ракеты представляет собой нек-рую
систему автоматич. регулирования (слеОягиую систему), в
к-рой регулируемым «входом» служит поправка на отклонение
руля но к.-л. из каналов управления ракетой, а «выходом» —
положение ранеты. Если положение ракеты соответствует за-
ранее рассчитанной траектории, то команды на рули или
отсутетвуют. или соответствуют предварительно вычислен-
ной программе; при рассогласовании этих положений прибо-
рами управления вырабатываются, а органами управления
(рулями) исполняются соответствующие команды. Для опре-
деления (расчетом) характеристик системы управления ране-
тами применяются методы совр. теории следяших систем.
Принципиальные трудности при проектировании следяших
систем возникают в том случае, когда поведение отдельных
звен)ев системы (электрических, механических) описывается
нелинейными дифферент ур-пиями.
Э к с п е р и м е н т а л ь п а я р а к е т о д и п а м и к а
посвящена в основном изучению методов определения летных
характеристик' ракет при их испытаниях на полигонах. Важ-
нейшие задачи эксперимент. Д. р. связаны с определением
координат центра тяжести ракеты и углов, определяющих
положение ранеты относительно центра тяжести. При первых
пусках значительный интерес представляют характеристики
работы реактивного двигателя п органов управления ракетой
в полете. Координаты центра тяжести можно определять с по-
мощью кинотеодолитов (трех), расположенных в строго геоде-
зически фиксированных точках, работа к-рых синхронизиро-
вана службой единого времени. При боги,тих дальностях или
в плохую погоду координаты центра тяжести можно опреде-
лять при помощи радиолокаторов; для четкости отметок па
индикаторах радиолокаторов и увеличения их дальности дей-
ствия на летящую ракету часто устанавливают радиоответчпк.
У глы (а иногда if соответствующие угловые скорости), харак-
теризующие положение (и движение) ракеты относительно
траектории центра масс*, определяются на ракете нрп помоши
спец, датчиков, чувствительным элементом к-рых обычно
являются прецизионные гироскопы. Передача показаний дат-
чиков и их запись на Земле осуществляется системами теле-
метрии.
При помоши различных датчиков, установленных на ра-
кете, можно измерить, напр., давление в камере реактивного
двигателя, напряжение тона от источников электропитания,
вибрации частей ракеты, отклонения рулей или управляющих
реактивных двигателей, число оборотов турбины турбонасос-
ного агрегата, темп-ру обшивки корпуса ракеты и др. Обра-
боткой записей, получаемых телеметрии, наземной станиной,
можно достаточно детально выявить особенности полета любой
ракеты.
Лит.: 1) Л о к к А. С., Управление снарядами, пер. с англ.,
М.. 1 957; 2) К о с м а де м ь я и с к и й А. А., Механика тел
переменной массы (Теория реактивного движения), ч. 1, М.,
1947; 3) Hibbs A. R., Optimum burning program lor
horizontal Hight, «J. Am. Rock. Soc.», 1952. v. 22, № 4;
4) В' о о й и Ю т е и б о г а р т И.. Динамика ракет, пер. с англ.,
М.. 1950; 5) С i с а 1 а Р. and Miele A., Generalized theory
ol the* optimum thrust programming for the level flight of a
rockel-poweicd aircraft, «Jet Propulsion», N. Y., 1956, v. 26,
№ 6, p. 443; 6) Цянь С ю э-С э п ь, Техническая ки-
бернетика, пер. с англ., М., 1956; 7) О х о ц и м с к и й Д. Е.,
Энеев Т. М., «УФН», 1957, т. 63, вып. 1, с. 6; 8) Guided
missle engineering, ed. by A. E. Puckett, S. Ramo, N. Y.
[a.o.], 1959; 9) D о w R. B., Fundam ntals of advanced missiles,
N. Y. — L., 1958.	А. А. КосмоОемьянский.
ДИНАМИКА РУСЛОВЫХ ПОТОКОВ — раздел
физики вод Земли, в к-ром изучается течение вод в
естеств. потоках (русловых потоках): реках, ручьях,
селях. Д. р. п. исследует кинематич. структуру потока
(распределение скоростей и давлений, их пульсаций,
турбулентность и механизмы турбулентного перемеши-
вания, сопротивление потока и т. д.), механизм взве-
шивания и переноса наносов, взаимодействие потока и
русла и вызванные этим рус ловые деформации. Боль-
шое значение для Д. р. и. представляет изучение
структурных образований, свойственных русловому
потоку, и связанных с ними крупномасштабных пуль-
саций скорости, обусловливающих перенос примесей,
а также поперечные циркуляции, возникающие на
закруглениях русла. Без знания основных закономер-
ностей! турбулентного течения жидкости и их особен-
ностей применительно к русловым потокам нельзя
разрешить такие вопросы, как движение взвешенных
и донных наносов, размыв русла, образование дон-
ного льда и мн. др. Поэтому основой Д. р. и. является
гидродинамика реальной жидкости.
В отличие от гидравлики, где рассматривается
движение воды в жестком, педеформируемом русле
и ноток считается свободным от наносов, в Д. р. и.
изучается движение воды в размываемом русле, где
происходит непрерывное взаимодействие потока и
русла: русло управляет потоком, формируя ею
скоростное поле, а ноток, производя под влиянием
переменных во времени и но длине и ширине русла
скоростей,создает себе русло, отвечающее его ско-
ростному полю.
Движение наносов в придонной области потока
происходит скачкообразно. Чем крупнее наносы
при данной скорости течения, тем короче скачки:
с увеличением скорости потока длина скачков воз-
растает. Эти наносы ваз. до н н ы м и. Мелкие на-
носы при достаточной скорости поднимаются прак-
тически па любую высоту и движутся внутри потока
по сложным траекториям в соответствии с интенсив-
ностью турбулентного перемешивания. Движение на-
носов, связанное с турбулентностью, представляет
тот механизм, с помощью к-рого осуществляется вза-
имодействие потока с руслом и образуются формы рус-
ла, отвечающие внутр, структуре потока. Часть ки-
нетич. энергии потока расходуется на поддержание
твердых частиц во взвешенном состоянии и их перенос;
существенно изменяется и форма дна; это приводит
к изменению сопротивления русла и скоростного ре-
жима потока.
Движение русловых потоков в криволинейном рус-
ле сопровождается поперечной циркуляцией;благодаря
этому перемещение наносов происходит как вдоль,
так и поперек потока. При всем разнообразии физико-
reoi рафич. условий и размеров русловых потоков
их морфология имеет общие сиецифич. черты.
Теоретич. исследование руслового потока из-за
пространственного характера явления представляет
значит, трудности. Решение получили только однораз-
мерные и плановые задачи применительно к ряду
конкретных случаев. Напр., решение ур-ний движения
паводка, играющего большую роль в процессе форми-
рования русла, получено лишь для одномерной за-
дачи. В связи с этим в Д. р. п. большое значение при-
обрел физич. эксперимент. Особое место среди экспе-
римента л ьиых работ занимает метод моделирования
русловых процессов, основанный на теории подобия,
к-рый дает возможность решать пространств, задачи
русловых деформаций. Моделирование может дать от-
ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
567
рот только применительно к той или иной конкретной
задаче, однако это не уменьшает его значения для прак-
тики и для развития учения о русловых процессах.
Изучение свойств руслового потока дает возможность
не только прогнозировать русловые деформации, к-рые
являются как бы отпечатком кипематич. структуры
потока, нои направлятьих. Наир., с помощью специаль-
ных гидротехнич. сооружений выправляют русла рек,
создавая условия, способствующие размыву перекатов
и формированию русла, наиболее благоприятного для
нормального судоходства. Прогноз русловых деформа*
ций приобрел особое значение в связи с широким
развитием строительства гидротехнических сооруже-
ний, к-рые изменяют структуру потока и вызывают
заиление верхних и размыв нижних бьефов и гидро-
узлов.
Наиболее важными задачами, изучаемыми в Д. р. п.
и имеющими большое практич. значение, являются:
осаждение наносов в каналах, отстойниках и водо-
хранилищах; размыв дна за гидротехнич. сооружени-
ями, понижение уровня нижних бьефов гидроузлов;
размывы русла реки при стеснении его сооружениями
и перемычками; русловые деформации при постройке
мостовых переходов и водозаборов; разработка мето-
дов судоходного выправления рек; борьба с вредным
действием селевых потоков и др. Как самостоят.
раздел науки Д. р. и. оформилась в пач. 30-х гг.
20 в. в Советском Союзе в связи с развернувшимся
гидротехнич. строительством, потребовавшим деталь-
ною изучения физич. процессов, происходящих в рус-
ловых потоках, и прогноза изменений русла.
Лит.: 1) Б е р н а д с к и й II. М.. Речная гидравлика, ее
теория и методология, т. 1, Л.—М... 1933; 2) Великанов
М. А., Динамика русловых потоков, т. 1—2, 3 изд., М.—Л.,
1954—55; 3) Л е в и И. И., Динамика русловых потоков, 2 изд.,
М.—Л., 1957; 4) М и н с к и й Е. М., Турбулентность руслового
потока. Л.. 1952; 5) Гончаров В. Н., Основы динамики
русловых потоков, Л., 1954.	И. Б. Найденова.
ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА — раздел меха-
ники, в к-ром изучается движение твердого тела под
действием приложенных к нему сил. С решением за-
дач Д. т. т. связано много классич. исследований,
имевших принципиальное значение для развития тео-
ретич. механики. Наряду с этим ур-ния и методы
Д. т. т. имеют важные практич. приложения в разных
областях техники (динамика самолета, динамика
ракет, баллистика внешняя, теория гироскопа и др.)
и в астрономии (небесная механика).
Основная задача Д. т. т.: зная действующие па тело
силы, характер наложенных связей! и начальные ус-
ловия, определить закон движения тела по отношению
к данной (Инерциальной) системе отсчета, а также дав-
ления, оказываемые телом на связи. Должны быть
известны также масса тела, положение его центра
масс и главные центральные моменты инерции тела
(или осевые и центробежные моменты инерции отно-
сительно нек-рой, связанной с телом системы коорди-
натных осей). Для определения закона движения тела
служат соответствующие дифференц. ур-ния, полу-
чаемые или как следствия из общих теорем динамики,
или методами аналитической механики (см. Лаг-
ранжа уравнения механики и Канонические урав-
нения механики). Эти дифференц. ур-ния позволя-
ют также, если известен закон движения тела, опре-
делить главный вектор и главный момент действую-
щих на него внешних сил. Давления на связи находят
пли по упомянутым общим теоремам, или по Д' Аламбера
принципу. Число и вид дифференциальных ур-ний
движения зависят прежде всего от характера изуча-
емого движения, к-рый, в свою очередь, определяется
видом наложенных связей, а для свободного тела —
действующими силами и начальными условиями. О ки-
нематич. и динамич. характеристиках движения см.
статьи Поступательное движение. Вращательное дви-
жение, Плоско-параллельное движение и Движение сво-
бодного тела.
Поступательное движение твердого тела описывается
тремя дифференциальными ур-ниями, вытекающими
из теоремы о движении центра масс:
d~xr	d-i)c	d-z'r
= m~dv=Ru',	(1)
где m — масса тела, x'c, y'c, zc — координаты его цент-
ра масс в инерциальной системе отсчета,Rx,, R ,,	—
проекции главного вектора (суммы) действующих внеш-
них сил на оси той же системы, t — время. 13 общем
случае каждая из величин 7^.,, Ryt, Rz, может зависеть
от времени и от координат и скорости центра масс,
вследствие чего система ур-ний (1) будет совместной
и процесс ее интегрирования существенно усложнится.
Такого рода замечание относится и ко всем приводи-
мым ниже системам ур-ний.
Свободное твердое тело может двигаться поступа-
тельно в случае, когда все действующие на него внеш-
ние силы приводятся к равнодействующей, проходя-
щей через центр масс тела, а начальная угловая
скорость тела равна пулю.
Вращательное движение твердого тела вокруг не-
подвижной оси описывается одним дифференциаль-
ным ур-нием:
(2)
где Jz, — момент инерции тела относительно оси
вращения z', Mz, — главный момент внешних сил
относительно той же оси (вращающий момент), —
угол поворота тела. Классич. примером вращат.
движения является движение физич. маятника.
Чтобы тело совершало вращат. движение, необхо-
димо в общем случае закрепить ось вращения в к.-и.
двух точках (в подшипниках). При этом на подшипники
и на ось будут действовать динамич. давления, зави-
сящие от положения оси вращения в теле и от величин
его угловой скорости <о и углового ускорения е.
Однако при любых значениях w и s динамич. давления
будут равны нулю, если ось вращения будет главной
центральной осью инерции тела. Главной центральной
осью можно сделать любую ось прибавлением к телу
в двух его точках соответствующим образом подоб-
ранных масс. Этот результат широко используется
в технике для т. н. динамич. уравновешивания масс
(в коленчатых валах, кривошипах и т. п.).
Свободное твердое тело может совершать чисто вра-
щат. движение только вокруг одной из своих главных
центральных осей инерции (свободная ось вращения);
действующие на тело силы должны при этом быть урав-
новешенными или приводиться к паре, лежащей в пло-
скости, перпендикулярной оси вращения. Примерами
служат суточное вращение Земли или вращение вер-
тикального волчка.
Плоско-параллельное движение твердого тела опи-
сывается тремя ур-ниями:
d-x^	d-ur
>’^ = RX', ™-£=Ry	=	(3)
где, кроме применявшихся обозначений, JCz— мо-
мент инерции тела относительно осп, перпендикуляр-
ной к плоскости движения х'у' и проходящей через
центр масс, AfCz— главный момент внешних сил от-
носительно той же оси. Если из-за наложенных свя-
зей тело имеет меньше трех степеней свободы, что
обычно бывает в различных механизмах и машинах,
то в правые части ур-ний (3) войдут реакции связей,
для исключения к-рых потребуется ввести дополнит,
соотношения (ур-ния связей).
568
ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА — ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ
Свободное твердое тело может совершать рассмат-
риваемое движение только параллельно плоскости,
перпендикулярной к одной из главных центральных
осей инерции. При этом действующие силы должны
приводиться к одной равнодействующей или к паре
сил, лежащих в плоскости двух других главных цент-
ральных осей, а скорости всех точек тела в нач. момент
должны быть параллельны этой плоскости.
Движение твердого тела около
неподвижной точки описывается тремя
динамич. ур-ниями Эйлера:
do),,
+	=	(4)
dco-
A ~dt Ь у	~
где <ox, <лу, <oz — проекции мгновенной угловой ско-
рости тела на главные оси инерции, проведенные в не-
подвижной точке, Jx, J Jz — моменты инерции тела
относительно этих осей, Мх, Му, Mz — главные мо-
менты внешних сил относительно тех же осей. При
интегрировании системы (4) к ней должны присоеди-
няться 3 кинематич. ур-ния, выражающие <ох,
через параметры, с помощью к-рых определяется по-
ложение тела относительно инерциальной системы от-
счета. Если в качестве таких параметров выбраны углы
Эйлера, то этими ур-ниями будут кинематич. ур-ния
Эйлера (см. Вращательное движение).
Рассматриваемая классич. задача динамики имеет
общие решения, т. е. решения, справедливые при лю-
бых нач. условиях, лишь в простейшем случае,
когда Мх = Му = Мг = 0 (случай Эйлера), а также
когда тело движется под действием одной только силы
тяжести и при этом Jx — J а центр тяжести тела ле-
жит на оси z (случай Лагранжа движения тяжелого
гироскопа), или, если Jx — J= 2JZ, а центр тя-
жести лежит в плоскости ху (случай С. В. Ковалев-
ской). В большинстве случаев, связанных с решением
конкретных технич. задач, удается находить только
те или иные приближенные решения, к-рые, однако,
дают обычно вполне удовлетворительную для практи-
ки точность (см., напр., Гироскоп и Гироскопа уравне-
ния движения).
Движение свободного твердого
тела описывается в общем случае шестью дифферен-
циальными ур-ниями. Первые 3, определяющие закон
движения центра масс тела, совпадают с ур-ниями (1),
а остальные, характеризующие движение тела около
центра масс, имеют вид ур-ний (4) с той лишь разницей,
что в них осями х, у, z следует считать главные цент-
ральные оси инерции тела. Когда все 6 ур-ний при-
ходится интегрировать совместно, ур-ния (1) часто
заменяют ур-ниями в проекциях на главные централь-
ные оси инерции тела Сх, Су, Cz:
т + aVVCz ~ “zvCU) = Rx,
т (-JT + ШгиСх — VCz) = RU,
(^l'Cz	\
"йГ + ^Су-
где vCx, vCy, vCz — проекции скорости центра масс па
оси Сх, Су, Cz. Системы ур-ний (1), (4) или (5), (4)
применяются во внешней баллистике, в динамике са-
молета, динамике ракет и др. Подобными ур-ниями
можно пользоваться и при изучении несвободного
движения твердого тела (напр., качения шара по
плоскости), присоединяя к ним дополнительно
ур-ния связей.
Лит. см. при ст. Динамика, а также: 1) Г о л у б е в В. В.,
Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого
твердого тела около неподвижной точки, М.» 1953; 2) Мак-
Милан В. Д., Динамика твердого тела, пер. с англ., М.,
1951.	С. М. Тарг.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ВЫСОТА — геопотенциал точ-
ки, выраженный в динамических метрах или гео-
потенциальных метрах. Если Д. в. выражена в
динамич. метрах, то по числовой величине она лишь
на 2% меньше высоты, выраженной в м. Если же
Д. в. выражена в геопотенциальных метрах, то чи-
сленное значение Д. в. практически совпадает с
высотой, выраженной в м. Д. в. применяется иногда
в метеорологии вместо геометрия, высоты, т. к. при
этом нек-рые соотношения упрощаются.
Лит.: Белинский В. А., Динамическая метеороло-
гия, М.—Л., 1948.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ — то же, что вяз-
кость (в отличие от кинематической вязкости).
ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ — раздел
метеорологии, в к-ром занимаются приложением за-
конов гидродинамики и термодинамики к исследова-
нию атмосферы и ее движений. Важнейшая цель
Д. м. — предсказание погоды. Д. м. широко пользуется
эмпирич. материалом — наблюдениями наземных и
аэрология, станций (исходные данные, проверка тео-
рии, проверка прогнозов); в меньшей степени — уп-
равляемым экспериментом (моделированием, управ-
лением отдельными явлениями). Математич. аппарат
Д. м. весьма широк. Появление электронных быстро-
действующих машин имело принципиальное значение
для развития Д. м., в особенности в приближении ее
к важнейшей практич. цели — переводу краткосроч-
ных и долгосрочных прогнозов погоды на методы гид-
ро-термодинамики.
Д. м. сложилась как самостоятельная наука всего
несколько десятков лет назад. Многие вопросы Д. м.
еще находятся в стадии развития. Начало развития
Д. м. связано с работами Л. Эйлера (L. Euler). В начале
19 в. П. Лаплас (Р. Laplace) решил задачу об атм.
приливах (в частности, показал несостоятельность «тео-
рии» влияния Луны на погоду).
Важный вклад внес Г. Гельмгольц (Н. Helmholtz)
работами по устойчивости поверхностей разрыва [2],
отделяющих потоки воздуха планетарного масштаба
различного происхождения; его ученик М. Маргулес
(М. Margules) пришел к закону, установившему "воз-
можность существования стационарной поверхности
разрыва. В. Бьеркнесу (W. Bjerknes) принадлежит
заслуга развития вопросов общей динамики атмо-
сферы, а также указания на необходимость внедрения
в метеорологию методов физич. гидродинамики, т. е.
механики сжимаемой жидкости самого общего типа
(«бароклинная жидкость»), формулировка теорем об
образовании вихревых трубок, обобщающих извест-
ные теоремы Гельмгольца на случай сжимаемой жид-
кости. Исследования В. Бьеркнеса были развиты и
обобщены А. А. Фридманом, Г. Эртелем (Н. Ertel),
К. Росби (С. Rossby) и др.
В начале 20 в. с помощью шаров-зондов было уста-
новлено существование стратосферы. Теоретич. объяс-
нение существования стратосферы послужило пред-
метом работ уже собственно Д. м. Появился ряд работ
по динамике и термодинамике атмосферы, в к-рых из-
лучение рассматривалось как вид притока тепла [1,2].
Наметилась новая крупная глава метеорологии —
гидродинамич. теория климата, объясняющая коли-
чественно распределение темп-p вместе с др. метеоро-
логическими элементами (в отличие от теории атмо-
сферной циркуляции, дающей теоретическое объясне-
ние распределению давления и ветра при заданной
темп-ре) [3,4].
В конце 10-х гг. было сделано одно из важнейших
открытий наблюдательской метеорологии 20 в.:
ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ
569
обнаружено, что воздушные массы отделяются друг от
друга косо залегающей поверхностью разрыва, или
атмосферным «фронтом». Была выдвинута схема
[2,7], согласно к-рой циклоны зарождаются на фрон-
тах; это вызвало к жизни ряд работ, в к-рых строилась
математич. теория фронтальной волны, переходящей
в циклон. Первое правильное с точки зрения гидроди-
намики решение дал Н. Е. Кочин [2], к-рый нашел
критерий потери устойчивости фронтальной волны
масштабов порядка тысячи километров, в предположе-
нии о несжимаемости воздуха. Во 2-м десятилетии 20 в.
стали появляться работы по атм. турбулентности.
В статистич. теории турбулентности метеорологи
отказались от введенных еще Рейнольдсом (для не-
сжимаемой жидкости) характеристик турбулентности
в одной точке, а начали вводить в рассмотрение двух-
точечные «моменты связи» [8,9]. Другое направление
в изучении турбулентности, связанное с введением
понятия планетарного пограничного слоя Земли и
локальных (внутренних) пограничных слоев, где тур-
булентность описывается как некая фиктивная вязкость,
оказалось весьма плодотворным для решения таких
задач, как вращение ветра с высотой, суточный ход
темп-ры, распределение примеси [4].
В начале 30-х гг. 20 века Д. м. стала все больше вне-
дряться в различные разделы метеорологии. Теория
«термического ветра» С. М. Троицкого (1928 г.) позво-
лила определять ветер на высотах по наземным дан-
ным; созданная А. А. Дородницыным теория образо-
вания с подветренной стороны гор неподвижных об-
лачных систем (1936 г.) получила широкую апроба-
цию; весьма плодотворными оказались работы Росби
(волны Росби, метод траекторий и др.). В самом конце
30-х — начале 40-х годов Д. м. оказалась в состоянии
подойти к разрешению важнейшей и наиболее трудной
проблемы совр. метеорологии — проблемы прогноза
погоды в целом. Для этого необходимо совмест-
ное решение полной системы ур-ний движения и ур-ния
притока тепла, но эта система ур-ний должна быть
преобразована так, чтобы после ее интегрирования по-
лучались только погодозначащие процессы. Е. Н. Бли-
новой (1943 г.) принадлежит заслуга создания и приме-
нения первой теории прогноза метеорология, элементов
путем совместного интегрирования ур-ния переноса
вихря и притока тепла [10]. Принципиальное значе-
ние имел тот факт, что эта работа относилась к долго-
срочному прогнозу, оперирующему масштабами всего
полушария и учитывающему неадиабатич. влияния.
Долгосрочный прогноз разрабатывался параллельно с
теорией климата. Теоретич. путем было получено
распределение темп-ры и ветра по земному шару и коли-
чественно объяснено существование т. н. «центров дей-
ствия» атмосферы [3, 4, 10]; была разработана первая
гидродинамич. схема долгосрочпого'прогноза анома-
лии темп-р (Е. Н. Блинова, 1950 г.) и начали состав-
ляться в оперативных условиях гидродинамич. про-
гнозы аномалий темп-р на уровне моря в масшта-
бах полушария с двухмесячной заблаговременно-
стью [И].
В 40-х гг. стали также развиваться работы по крат-
косрочному прогнозу методами Д. м. [3, 4, 5].
Разработка прогноза погоды методами Д. м. сильно
тормозилась громоздкостью математич. решения задачи.
Положение коренным образом изменилось с появле-
нием быстродействующих электронных вычислит,
машин. Теперь усилия метеорологов направлены
на извлечение из прогностич. ур-ний Д. м. рабочих
схем долгосрочного и краткосрочного прогноза, для
различных все более усложняющихся моделей атм.
движений (модель среднего уровня или «баротропная
модель», политропные, двухпараметровые модели,
бароклинная модель нескольких уровней). Решение
осуществлялось шагами по времени, но производные ио
времени сами находились (для каждого шага) путем
интегрирования нек-рых дифференциальных ур-ний
эллиптич. типа [5, 7, 13]. Был поставлен ряд не-
линейных задач долгосрочного прогноза. Вопросы
планетарной циркуляции атмосферы и климата рас-
сматривались в широком диапазоне — теория ста-
новления климата [И. Филлипс (N. Phillips) и др.],
теория климатич. годового хода, учет влияния орогра-
фии на циркуляцию, в особенности на «струйные
течения» [12, 14, 15].
Методы Д. м. оказали влияние на такие смежные
области науки, как океанография. Появился ряд работ,
в к-рых расчет и прогноз морских течений стали стро-
ить параллельно с расчетом и прогнозом полей дав-
ления на уровне моря.
Д. м. подошла вплотную к задаче перевода на ее
методы практич. работы по прогнозу погоды, однако
для возможности такого перевода много еще предстоит
сделать самой Д. м. и в первую очередь пред-
стоит разработать способы детализированного прогно-
за облачности, осадков и др. элементов, составляющих
собственно погоду.
Работы по Д. м. ведутся в наст, время в СССР,
в КНР, США, Швеции, Норвегии, Англии, Японии,
ФРГ и нек-рых др. странах. Главнейшие научные
школы: в СССР — школа А. А. Фридмана (1887—
1925 гг.) и Н. Е. Кочина (1901—44 гг.), из зарубеж-
ных школ — школа В. Бьеркнеса (1862—1951 гг.)
и школа К. Росби (1899—1957 гг.).
Основные разделы динамической метеорологии.
Уравнения термодинамики. Движения атмо-
сферы тесно связаны с притоком тепла; поэтому в Д. м. ур-ння
движения рассматриваются совместно с ур-нием притока тепла,
выражающим закон сохранения энергии. Плотность воздуха,
входящая в ур-ния движения, зависит не только от давления,
но и от темп-ры; эта зависимость выражается ур-нием состоя-
ния, к-рое для сухого воздуха имеет вид р = RpT (р — дав-
ление, р — плотность, Т— темп-ра, R — 2,87* 10е см/сек-грек))
и практически не отличается от ур-ния состояния для влаж-
ного воздуха:
(Rv/R = 0,6221; rv—«отношение смеси» — отношение плот-
ности паров воды к плотности сухого воздуха, что не превос-
ходит 0,04).
Вид ур-ния притока тепла для влажной атмосферы очень
детально разработан; процессы, происходящие во влажной
атмосфере при наличии конденсации, весьма сложны. Сконден-
сированная влага может выпадать (необратимый процесс)
или оставаться в воздухе (обратимый процесс); при переходе
темп-р от положительных к отрицат. значениям пары воды обра-
щаются в снег, влага — в лед (град); если влага выделилась
по мере конденсации — стадия града отсутствует и сразу
начинается снеговая стадия; сублимация, в свою очередь,
освобождает скрытую теплоту и т. д.
Практически с большой точностью ур-ние притока тепла
для влажного воздуха, связывающего индивидуальные произ-
водные по времени от давления и темп-ры, можно представить
в виде
dT AT	dp 1 ,	,	,	.
СР dt - г	Л = Т (s“ + 4 + г,,)’
(2)
где Ср — теплоемкость при постоянном давлении сухого воз-
духа, А — механич. эквивалент тепла, еи, ет и ек— притоки
тепла в единицу времени и на единицу объема соответственно
от излучения, теплопроводности и конденсации, причем ек =
= 0, если нет конденсации, и гк = — рТ rv , если
конденсация наступила; Lwv — скрытая теплота перехода воды
в пар. еи записывается в общем виде так:
еИ — Pw
+ ф аХ Sin&da-h
4- У aXsXdx — У ах Е\ dX I,
570
ДИНАМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ
где Д. — интенсивности излучения длинноволновой радиа-
ции, идущей сверху и снизу, соответственно (в диапазоне Л
длин волн к), Sx — интенсивность солнечной радиации (в диа-
пазоне волн Д'),	— коэфф, поглощения длинноволновой
и коротковолновой радиаций, Е \ — излучение абсолютно
черного тела (дается ф-лой Планка), рш—плотность вещества,
поглощающего излучение (пары воды, углекислота,
озон). Для замыкания ур-ний прибегают’ к «уравнениям пере-
носа лучистой энергии»:
с,4 t	°'х	।
-С°8 »	= (Д - Ед); cos »	^9W"K (Д -ЕЛ);
&S.
cos ---
dz
2 те/
(z — высота над уровнем моря, — зенитное направление
Солнца).
Приток тепла ет от собственно теплопроводности пренебре-
жимо мал; обычно с помощью sT описывают эффект турбулент-
ного перемешивания (по большей части с помощью введения
«фиктивном теплопроводности»). В свободной атмосфере вес
ет становится меньше; в пограничном слое Земли обязателен
учет гт за счет турбулентного перемешивания по вертикали.
Уравнения г и д р о д и н а м и к и. Для характе-
ристики движений возд. масс в атмосфере используются
3 ур-ния движения и ур-ние неразрывности.
В задачах планетарного масштаба (общая циркуляция,
теория климата, долгосрочный прогноз) ур-ния записываются
в сферич. координатах (z = г —	6Л; «о — радиус Земли).
Рассматривая только действующих’! слой атмосферы порядка
20 кл!. т. е. слой, в к-ром содержится до 95% всей массы атмо-
сферы, а плотность воздуха достаточна для того, чтобы рас-
сматривать его как непрерывную среду, можно ввести ряд
упрощений ур-ний движения. В качестве действующих сил
учитываются сила тяжести, сила Кориолиса; силами атм.
вязкости пренебрегают и скорее говорят об обмене энергией,
чем о диссииации; влияние перемешивания считается незна-
чительным и относится в основном к пограничному слою Земли.
Поскольку вертикальными ускорениями можно пренебречь
в сравнении с ускорением силы тяжести, процессы большого
масштаба можно считать квазистатичными.
В качестве независимых переменных принимают обычно
6, к, р, 1, в качестве искомых ф-ций — составляющие ско-
ростей:
% (9. Р, t), v^(9, Р, 0, %, (0, х, р, О,
высота II (9,л,р,/), плотность р (0, к, р, (), темп-ра Т (0,Х, р, I).
При этих предположениях получаются ур-ния:
сны	дсл g dll 1 д Vy -j- о2
— V.	= — - —------------— ------------ 4- 2со cos Оо.,
dl a Op a0 dJ d9 2	a’
do.	dv\	g dH
dt	w Op ~ a0 sin 9 0a
1 d 74j4-v;
-----------------X------2(0 COS 9vfl
a0 sin 0 0a 2-----------0’
1	OH
P “	8 dp '
(3)
(4)
(3)
4	/ dsinGv	do A
Здесь 2=------!--- -------*----P —величина, близкая к
a0sin 9 \ дО d\ /
вертикальной составляющей вихря, о = 7,29 • 10-5 сек-1 —
угловая скорость вращения Земли, g 9,81 • 102 см/сек-,
~ dp (дН . v0 дН t	% dll \
ш = dt- ст (а? + аа д7 + ах - ”4 "
Ур-ние неразрывности
Осо 1
др ‘ a0 sin и
(д sin 9%
Ур-ния замыкаются с помощью ур-ний термодинамики.
При изучении движений среднего масштаба 100 — 1 000 км
(в частности, в задачах краткосрочного прогноза) пользуются
ур-ниями в прямоугольных прямолинейных координатах;
причем 2 оси каждый раз располагаются в плоскости той
географич. карты, на к-рой наносятся данные синоптич. и
аэрологии, станций. Такой переход возможен лишь прибли-
женно; причем степень точности зависит от того, насколько
близок к единице в интересующей пас области «параметр уве-
личения» карты Л7/а0. Рассмотрим пример стереографии, про-
екции. Переход от 9, л к полярным координатам г, в плос-
кости проекции г = 2a0tg^-,	== k, И == а0 [1 4- (г!2ад~1
даст для (3)
% _ г о+й до> = _ м L °" +±	+lv
dt X др а0 I5 дг ' дг 2 J '
где
(7)
8=^|м(гЛ(У-)"<1
aor [ dr \ М ) д'! J ’
1 — 2а> cos (I == 2oj К1 — г- М - •
Для большого диапазона значений 9 параметр М/п0 оказы-
вается близким к единице. Если принять в (7) М = а0, >о
получатся ур-ния гидродинамики в цилиндрич. координатах,
причем vq, Тд будут стоять на месте составляющих по осям г
и Xi, соответственно. Отсюда возможно перейти к прямоуголь-
ной прямолинейной системе:
ди . ди , ди
dt+udx + vdt,
до , до , ди
dl+Udi + Vdy
(S)
(9)
.	ди	дН	.	.
— — g 4	4" Щ,
др	Ох
.	до	дН
= — g -----1и.
др & ду
дН
Р g dp ’
дш ди , до ..
др дх ду~
составляющие скорости по осям х, у).
исследования движений протяженности
(Ю)
(И)
(u, О —
Для
10—100
(волны .	_	_	____ _______ ______, _______
локальные ветры). В пограничном планетарном слое (толщина
порядка 500 м) необходимо учитывать и турбулентное трение.
Характерные уравнения теории крат-
косрочного прогноза методами динами-
ческой метеорологии. Приведем пример применении
ур-ний термодинамики и гидродинамики при выводе прогно-
стич. ур-ний для квазистатической, квазисоленоидальной мо-
дели (вне пограничного слоя Земли). С помощью (1) исключим
из (10) плотность:
порядка
км вертикальными ускорениями пренебрегать нельзя
сзади препятствия тина горного хребта, конвекция,
(12)
(13)
т _ _ gP дН
R др ’
Принимаем адиабатичность процесса; тогда из (2) следует
дТ . дТ , ОТ . ,дТ k - 1 Т ч .
ei+u ax + v Зи+ (др- — “p“) “ "=0-
В ур-ниях (8), (9) члены <Ь	могут быть отброшены (вне.
фронтальных зон <Ь мало по сравнению с и, г). В движениях,
формирующих погоду, члены, стоящие в левых частях (8)
и (9), на порядок ниже членов, стоящих справа (приближен-
»	g дН
ная геострофичность: и	,
I ду
используя (11), придем к ур-нию,
один порядок малости:
,	32 , dQ , , _
dt + “ di + v = <! + ’
ди
ду
и и v
о	Исключая Н и
I дх
в к-ром все члены имеют
до>	dl	dl
-------и-------V
др	дх	ду
(14)
(2 = °"
дх
члены с
женно:
вихря»). В ур-нии
— ур-ние «переноса
на порядок выше, чем
член с (о; поэтому прибл и-
ди ( до
дх 1 ду
(приближенная солсноидальность) (2 =
0
дЧ’
и и — —,
ду
ДЧГ); тогда
дЧг
v
дх
по (14)
Чг + J (ЧГ’ ' + дч,) = + д’г) ’
, ч да дЬ да дЬ
где J (а, Ъ) == - -	— — -
(Ах ду ду дх
Исключая из (8) и (9) производные по времени, получим
g.H = UT + 2J	+ дл
&	\дх ду/ дх дх ду ду
(«уравнение баланса»). Т. и. ур-ние для среднего
(«баротропная модель») получится из (15) при о
др
мум для вертикальных тонов). Квазигеострофичность полу-
чится из (16) по малости нелинейных членов правой
Ч* И- При этом (12), (13), (15), (16) приводят (с
чит. упрощениями) к одному ур-нию для Н:
дн+‘>«)-
(15)
уровня
(экстре-
части:
незна-
(17)
k	д
= ajRTi, а = (уа - у) R/g\ уа =	J > Т =
'ср.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРОННОЙ ЛАМПЫ
571
среднее значение вертикального градиента темп-ры, — сред-
няя темп-ра. Ур-ние — 2-го порядна по р. Следует учесть
2 краевых условия: одно на Земле (приближенно при р = р0 =
1013либ) выражается в равенстве нулю (для горизонтальной
поверхности Земли) вертикальных токов (но не w).
При р = р0
а дН = g	(дН \
dpdt Ро	I	\ др ’ Г
(18)
Другое — условие
ограниченности решенп я
при р — 0.
Начальные условия — Н{> (х, у, р) заданы во всем про-
странстве. Решение (17), (18) реализуется на электронных
вычислит, машинах. Для начального момента (17), (18) рас-
_	дН
сматриваются как дифференциальные ур-ппя относительно
с известными правыми частями; далее расчет ведется шагами
по времени.
Д о л г о с р о ч и ы й про г н оз мето д а м и д п-
н а м и ч е с к о ii м е т е о р о л о г и и. Приведем характер-
ные примеры решения задач долгосрочного прогноза методами
Д. м. Рассмотрим линейную задачу — прогноз средних месяч-
ных аномалий темп-p (но методу Блиновой). Рассматриваются
ур-ние гидродинамики и ур-ние притока тепла с учетом турбу-
лентной теплопроводности и излучения. Решение ищется одно-
временно для темп-ры воздуха и почвы (моря); причем в ка-
честве краевых условий принимаются (кроме условий ограни-
ченности) условие непрерывности перехода темп-p от Земли
к атмосфере и условие теплового баланса. Пеной линеаризации
получается решение в замкнутом виде. Рабочими ф-лами для
прогноза аномалии темп-p Т" на уровне моря являются
Т" (9, Л, о = У У [Т™ (в) cos (mX +
n—i m = l
+ T™ (0) sin (m>	(19)
где
4- 2	pm — присоединенные полиномы Ле-
71 ю A n (n 1) n
жандра, a — среднее значение для данного периода «индекса
циркуляции» (угловая скорость вращения атмосферы),


2Мт (п — т 4- 1)
*	, . k"n (п 4- 1)
а т 4- г -----!—-

С™ и D™ — коэфф, разложения в ряд по шаровым ф-пиям
начального поля w на среднем уровне (они находятся через
коэфф, разложения начального поля АТ 600), М — параметр,
характеризующий сезонное значение перепада темп-p между
экватором и полюсом, k' и h" — коэфф, турбулентной темпе-
ратуропроводности (по вертикали и горизонтали, соответ-
ственно), А' =	— параметр, характеризующий излу-
чение Земли, A*, k* — коэфф, теплопроводности и температуро-
проводности почвы (моря). Ф-ла (19) пригодна для значений t
начиная примерно через 10 дней от начала прогноза (устано-
вившийся режим).
Примером нелинейной задачи может служить долгосроч-
ный прогноз на среднем уровне. Прогностич. ур-ния пишутся
в виде
где
flip 1	3W
Н------г—.J	4- 2<о — = О,
01 а0 $»п в	д*
(20)
.	1	9	• А 6	,	1	92
sin tj 0j Sin dd "I” sins ,, 0*2
J (W, AW)
<?W dA4r	04 dAW
do 0a	d^ do *
(ДГ
Из (20) строится -- (в предположении о непроникновении масс
через экватор):
2~ тс/2
i у iin 1£_^н (чг’4>к)+2ша<sin 9 d9'dx'>
° о о
cos у = cos 6 cos G' 4- sin 6 sin 6' cos (X — X'),
cos у = — cos fi cos b' 4- sin 6 sin 0' cos (A — >/).
Решение ишется шагами по времени.
Лит.: 1) Фрид м а п А. А., Опыт гидромеханики сжи-
маемой жидкости, Л.—М., 1934; 2) Динамическая метеорология,
под ред. Б. И. Извекова и II. Е. Кочина, ч. 1—2, Л.— М.,
1935—37; 3) Б е л и н с к и й В. А., Динамическая метеоро-
логия, М.—Л., 1 948; 4) Гандин Л. С. [и др.], Основы
динамической метеорологии, Л., 1955; 5) К и б е л ь И. А.,
Введение в гидродинамические методы краткосрочного про-
гноза погоды, М., 1957; 6) Н а и г w i t z В., Dynamic meteo-
rology. N. Y.—L., 1941; 7) Eliassen A. and Klei n-
schmidt E. Jr., в кн.: Handbuch der Physik. hrsg.
von S. Fliigge, Bd 48, B. — Gottingen — Hdlb., 1957, S. 1;
8) M о я и н А. С., Атмосферная диффузия, «Успехи физ.
наук», 1959, т. 62, вып. I; 9) О б у х о в А. М. и ЯгломА.М.,
Микроструктура развитой турбулентности. Труды Третьего
Всесоюзного математического съезда, Москва, июнь — июль
1956, т. 3. М., 1958; 10) Блинова Е. И., Гидродинамиче-
ская теория волн давления, температурных волн и центров
действия атмосферы. «ДАН СССР. Новая серия», 1943, т. 39.
№ 7; 11) Блинова Е. II., Гидродинамический прогноз
средних месячных аномалий температур для северного полу-
шария Земли с использованием данных Международного гео-
физического года, «ДАН СССР», 1960, т. 131, At 2; 12) Б л и-
н о в а Е. Н., К вопросу о среднем годовом распределении
температуры в земной атмосфере с учетом материков и океа-
нов, «Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая»,
1947, т. И, Ai? 1; 13) Б л и п о в а Е. II. и Б е л о у с о в С. Л.,
Нелинейная, нестационарная задача определения полей да-
вления планетарного масштаба на среднем уровне атмосферы,
«ДАН СССР», 1958, т. 120, А» 2; 14) Блинова Е. II. и
М а р ч у к Г. И., К теории годового хода чисто зональной
циркуляции. Работы по динамической метеорологии, М., 1958
(Тр. Ин-та физики атмосферы, А? 2); 15) Phi Hi р s N. А.,
The general circulation ol the atmosphere. A numerical experi-
ment. «Quarterly J. Roy. Meteorol. Soc.», 1956, v. 82, № 352,
p. 12 3—64.	11. А. Нибель.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТ-
РОННОЙ ЛАМПЫ — график зависимости анодного
тока от напряжения на сетке (или аноде) при наличии
в анодной цепи лампы сопротивления нагрузки. Изме-
нение анодного напряжения Uа на лампе в динамич.
режиме (при активной анодной нагрузке Ra) происхо-
дит в противоположной фазе по сравнению с изме-
нением сеточного напряжения Uc. Благодаря этому
анодный ток 1а в динамич. режиме изменяется в мень-
ших пределах, чем в статич. режиме (при отсутствии
12-10-8-6-4-2 0*2*4+6 + ис1в1 0
к
4
50 ЮО ,150	20'СЦ
----и0--------~
---------Еа---------------4
Построение аподпо-сеточпой а
рактерпстик триода, у к-рого
и анодной б динамич. \ъ
Еа = 209 «н Ra = 5 ком.
Ra и постоянном напряжении на аноде, равном напря-
жению анодной батареи Еа), и крутизна Д. х. э. л.
получается меныпей, чем у статич. характеристики
(см. также Анодная реакция). Д. х. э. л. может быть
построена графически в системе анодно-сеточных ста-
тич. характеристик лампы Ia — f(Uc) и в системе
анодных характеристик Ia — j(Uа) (см. рис.).
Начальная точка А (рис., а) совпадает со статич.
характеристикой для Ua = 200 в, т. к. ток через лампу
572
ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ — ДИНАМОМЕТР
не течет и падения напряжения на Ra нет. При
Uа = 150 е на Ra падает 50 в и /а = 10 лш, что соответ-
ствует точке В. Аналогично, для Ua = 100 е имеем
точку В (1а = 20 ма) и при Ua = 50 в — точку Г
(Ja = 30 ма). Плавная кривая, соединяющая эти
точки, будет Д. х. э. л.
Построение динамич. характеристики той же лампы
в семействе анодных статич. характеристик выпол-
няется по ур-нию: Uа = Еа — IaRa\ следовательно,
в системе координат Ia, Uа она будет прямой линией
и может быть построена но двум точкам: 1) 1а = 0,
Uа = Еа (точка А); 2) Ua = 0, 1а— 40 ма (точка М).
У пентода динамич. характеристика практически
совпадает со статической, т. к. в нормальных рабочих
условиях анодный ток пентода почти не зависит от
анодного напряжения.
По Д. х. э. л. можно определить условия наивы-
годнейшего рабочего режима лампы, форму выход-
ного напряжения или тока, выходную мощность
и т. д.
Лига.: 1) В о й ш в и л л о Г. В., Усилители низкой ча-
стоты на электронных лампах, М., 1959; 2) В л а с о в В. Ф„
Электровакуумные приборы, 2 изд., М., 1949; 3) Бонч-
Бруевич А. М., Применение электронных ламп в экспе-
риментальной физике, 4 изд., М., 1956; 4) Справочник по радио-
технике, под ред. Б. Л. Смиреннна, М.—Л., 1950.
ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ — систе-
мы единиц измерения, в к-рых в число основных вхо-
дит единица массы, а единица сйлы определяется как
производная (по 2-му закону Ньютона). К Д. с. е.
относятся: 1) система СГС, основные единицы к-рой
сантиметр (длина), грамм (масса) и секунда (время),
а единица силы (дина) определяется как сила, сооб-
щающая телу с массой 1 г ускорение 1 см/сек2; 2) Меж-
дународная система единиц, основные единицы к-рой
метр (длина), килограмм (масса), секунда (время),
ампер (сила тока), градус Кельвина (темп-ра) и свеча
(сила света). Единица силы — ньютон (н) — сила,
сообщающая телу с массой 1 кг ускорение 1 м/сек2;
1н — 105 дин. См. также Системы единиц.
ДИНАМИЧЕСКИЙ ВИНТ (или д и н а м а) —
совокупность действующих на твердое тело силы F
и пары сил с моментом М, лежащей в плоскости, пер-
пендикулярной к силе (векторы FuM параллельны).
К Д. в. приводится в наиболее общем случае произволь-
ная система действующих на твердое тело сил. Даль-
нейшее упрощение Д. в. невозможно, т. е. его нельзя
заменить только одной силой (равнодействующей) или
одной парой. Можно лишь, сложив силу F с одной
из сил пары, привести Д. в. к двум скрещивающимся
силам.
ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТР — единица геопотенци-
ала, равная работе, совершаемой при перемещении
единицы массы на 1 м против поля, напряженностью
в 10 м/сек2 (округленное значение ускорения силы тя-
жести).
ДИНАМОМАШИНА — устаревшее пазв. электро-
машинного генератора постоянного тока. См. Элект-
рические машины.
ДИНАМОМЕТР — прибор для измерения величины
силы. Применяется для определения тяговых сопро-
тивлений транспортных, с.-х. и др. машин или усилий,
действующих в элементах машин, а также при испы-
таниях материалов и пр.
В зависимости от конструкции Д. бывают механич.,
гидравлич., электромеханич. и др.; а по назначе-
нию — тяговые — для измерения силы (тяги), и вра-
щательные — для измерения пары сил (вращающего
момента).
Каждый Д. имеет: а) силовое звено, обычно состоя-
щее из упругой детали (пружины, мембраны, рессоры,
кольца и пр.), деформирующейся под воздействием
измеряемого усилия; б) передачу, состоящую в меха-
нич. Д. из рычагов, зубчатых колес и пр.; в гидравлич.
Д. — из трубопроводов, цилиндров и др.; в электро-
механич. Д. — из датчиков, преобразующих воздей-
ствие силового звена в электрич. сигнал, усилителей и
передающей цепи; в) указывающие или регистрирую-
щие устройства, к-рыми могут быть стрелочные ука-
затели, самописцы, электромагнитный или катодный
осциллографы.
Простейший тяговый Д. (рис. 1) состоит из стальной
скобы а с шарнирно закрепленным на ней изогнутым
рычагом 6. Длинное плечо рычага опирается на пру-
жину г, к-рая воспринимает все измеряемое усилие Р,
Рис. 1. Схема механического динамометра: а — стальная
скоба; б — рычаг; в — прицепные кольца; г — измеритель-
ная пружина; 0 — указатель.
приложенное к скобе и короткому плечу рычага. При
сжатии пружины рычаг поворачивает стрелку д на
величину, пропорциональную деформации пружи-
ны. Переставляя прицепную серьгу в подлине короткого
плеча рычага, можно изменять масштаб измеряе-
мого усилия. Во мн. конструкциях деформация пру-
жины передается карандашу, к-рый записывает диа-
грамму усилий на бумаге, передвигаемой часовым ме-
ханизмом.
В гидравлич. Д. измеряемое усилие воспринимается
цилиндром, в к-ром перемещение поршня сжимает
масло, поступающее через трубопровод в др. цилиндр,
поршень к-рого связан с пружиной или манометрич.
трубкой. Деформации пружины или трубки, пропор-
циональные сжимающему усилию, регистрируются
тем или др. способом.
В электромеханич. Д. деформации упругого силового
звена измеряются проволочными тензодатчиками или
к.-л. другими датчи-
ками. Универсальным
Д. такого типа может
быть стальное коль-
цо а, нагружаемое
измеряемым усилием
Р (рис. 2). Проволоч-
ные тензодатчики б,
измеряющие деформа-
цию кольца, наклей- рис 2 Схема электромеханичесно-
ваются на кольцо и го динамометра: а — стальное коль-
составляют часть плеч по; б — проволочные тензодатчики;
в — включение тензодатчиков в из-
мерительный мост; г — первая лам-
па усилителя.
или все плечи измерит,
моста. Измеряемая си-
ла деформирует коль-
цо па величину, пропорциональную силе.. Деформа-
ция кольца передается проволочным тензодатчикам,
к-рые изменяют свое омич, сопротивление па вели-
чину, пропорциональную деформации. Переменное
сопротивление датчиков регистрируется или гальвано-
метром (в случае статич. измерений), или — после
усиления — магнитоэлектрич. или катодным осцил-
лографом (в случае динамич. действия силы).
При измерении электрич. методами сил, действую-
щих в звеньях механизмов или в деталях машин/ Д.
часто могут служить сами звенья или детали. В этом слу-
чае используется деформация звена, возникающая под
ДИНАТРОННЫЙ ГЕНЕРАТОР —ДИОДНОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
573
действием измеряемой силы, к-рая фиксируется с помо-
щью проволочных или к.-л. др. тензодатчиков.
Вращательные Д. или содержат устройство, к-рое
сводит измерение пары сил к измерению одной силы,
производимому обычным силовым звеном, или же име-
ют силовое звено в виде калиброванного валика (стерж-
ня), работающего на скручивание и позволяющего из-
мерять момент пары по углу закручивания валика.
Погрешность современных Д. колеблется от десятых
долей процента до 3—4% в зависимости от способа
измерения и характера действия силы. Наиболее точно
измеряется постоянное значение силы; при измерении
случайно повторяющихся изменений силы погреш-
ности могут достигать 10—15%.
Лит.: 1) Горячкин В. П., Собр. соч., т. 5, М., 1940;
2) Раевский II. П., Датчики механических параметров ма-
шин, 2 изд., М., 1959; 3) Больших А., Электротензометрический
динамометр, «Радио», 1957, № 8; 4) Волков Б. Г., К ло-
ч е в Л. А., Тяговые считающие динамометры для навесных
орудий, «Механизация и электрификация соц. с. хоз-ва»,
1 958, JV» 6; 5) Л и с а ч е н к о И. П., Тяговый гидравлический
динамограф ВИМ, «Автомобильная промышленность», 1958,
3; 6) И о г а н с о н Р. А., Кац С. М., Индукторные
динамометры с воздушным охлаждением, М., 1957... Тема 32...
[№ П—57—80/6]; 7) Hydraulisches Dynamometer, «Bergbau-
technik», В., 1957, Dez., H.12, S. 654; 8) Simple dynamometer,
«Engineering», L., 1958, May 30, v. 185, № 4812; 9) Potts
P. S. and Schuerman P. T., Electric dynamometers...,
«Mach. Design», N. Y., 1957, June 27, v. 29, № 13.
H. П. Раевский.
ДИНАТРОННЫЙ ГЕНЕРАТОР — генератор не-
затухающих электрич. колебаний, в к-ром колебания
поддерживаются за счет отрицательного сопротивле-
ния участка катод-анод четырехэлектродной лампы,
работающей в условиях динатронного эффекта анода
и называемой динатроном.
Анодный контур Д. г. (см.
рис.) включен между ано-
дом и одной из промежуточ-
ных точек источника анод-
ного напряжения. Поэтому
экранирующая сетка лампы
имеет более высокий поло-
жительный потенциал, чем
анод, что удаляет вторичные
Схема динатронного гене- электроны от анода. Вслед-
ствие динатронного эффекта
анода при увеличении на нем положит, напряжения
резко возрастает число вторичных электронов, выле-
тающих с анода, к-рые попадают на экранирующую
сетку. В нек-рой области анодных напряжений резуль-
тирующий анодный ток, создаваемый первичными и
вторичными электронами, будет уменьшаться при
увеличении анодного напряжения (т. к. число пер-
вичных электронов мало зависит от анодного напря-
жения). В характеристике анодного тока появляется
падающий участок (см. Падающая характеристика),
в к-ром лампа ведет себя как отрицат. сопротивление,
компенсирующее потери и поддерживающее колебания,
возникшие в контуре при включении Д. г. Применяется
в. физических измерит, приборах.
Лит.: И ц х о к и Я. С., Нелинейная радиотехника, М.,
1955.	В. М. Тимофеев.
ДИНАТРОННЫЙ ЭФФЕКТ — принятый в радио-
технике термин для обозначения вторичной электрон-
ной эмиссии, т. е. испускания вторичных электронов
при бомбардировке вещества заряженными частицами.
Д. э. с анода экранированных ламп уменьшает анод-
ный ток лампы и при известных условиях приводит
к появлению на характеристике участков с отрицат.
крутизной. Тетроды, характеристики к-рых имеют
такие участки, наз. динатронами и применяются в
динатронных генераторах. Д. э. ухудшает свойства
усилительных ламп. Для борьбы с ним между экра-
нирующей сеткой и анодом вводится третья, т. н.
антидинатронная сетка (см. Пентод).
JTum.i 1) Власов В. Ф., Электровакуумные приборы,
2 изд., М., 1949; 2) КрыловК. И., Физические основы
электровакуумной техники, Л.—М., 1949.
ДИНОД (вторично-электрон н ы й ка-
тод, эмиттер, умножительный элек-
трод) — электрод, применяемый в фотоэлектронных
умножителях, нек-рых типах электронных ламп и
других электровакуумных приборах, основным назна-
чением к-рого является увеличение интенсивности
падающего на него электронного потока от первичного
источника (фотокатода, термокатода, предыдущего Д.
и др.) за счет явления вторичной электронной эмис-
сии. Рабочая поверхность Д. изготавливается из ма-
териала, обладающего коэфф, вторичной эмиссии,
существенно >> 1 (напр., сурьмяно-цезиевый слой,
активированные сплавы с содержанием щелочнозе-
мельного металла и др.).
ДИОД вакуумный — электронная лампа с двумя
электродами — анодом и накаливаемым катодом.
Если на анод Д. (рис. 1) подается
положит, потенциал относительно като-
да, то электроны, испущенные катодом
(см. Термоэлектронная эмиссия), дви-
жутся к аноду и возникает анодный ток.
При достаточно большом напряжении
на аноде Ua анодный ток становится
равным току эмиссии катода, т. е. все
электроны, вылетевшие с катода, дости-
гают анода (режим насыщения.). При Рио t Схема
меньшем U а режим Д. будет ненасыщен- диода,
ным, т. к. не все электроны смогут пре-
одолеть поле пространственного заряда, образованноэ
у катода вылетевшими электронами. Анодный ток 1а
Д. в режиме пространственного заряда подчиняется
У а
Рис. 2. Характеристика
диода.
параметры 'Д.:
закону 1а =	где к —
постоянный коэфф., зависящий
от конструкции и размеров
электродов. График зависимо-
сти анодного тока от анодного
напряжения наз. характеристи-
кой Д.
Основные
1) крутизна характеристики
S = ^77- . 2) Внутреннее СО-
бС'а
противление Д., как и всякой
нелинейной цепи, определяе-
мое в дифференциальной форме,
dUa	ТЛ	О
R. —	= i/s Иногда Я. наз. внутр, сопротивле-
1 dla
нием Д. перем, току, чтобы отличить его от вели-
чины Яо — UJIq, к-рую условно наз. внутр, сопро-
тивлением Д. постоянному току. 3) хЧощность, рас-
сеиваемая на аноде Д. в виде тепла в результате
электронной бомбардировки Ра = IaUa. Свойства Д.
(односторонняя проводимость и наличие тока насы-
щения) позволяют применять их для выпрямления
перем, тока, детектирования, преобразования часто-
ты, в качестве ограничителей и т. д. Возможность
применения Д. в диапазоне СВЧ ограничивается
требованием малости времени пролета электронов от
катода к аноду по сравнению с периодом колебаний.
Наряду с вакуумными Д. широкое применение
получили также полупроводниковые диоды, наз. также
кристаллическими Д.
Лит.: Власов В. Ф., Электровакуумные приборы,
2 изд., М., 1949.	Н. В. Зарянов.
ДИОДНОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ -г детектирова-
ние, осуществляемое вследствие несимметрии ха-
рактеристики тока диода (вакуумного или кристалли-
ческого). Д. д. применяется: 1) в высокочастотной
проводной связи и в радиоприемниках различных ти-

ДИОДНОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ —ДИПОЛЬ
пов для получения из модулированных по амплитуде
высокочастотных колебаний соответствующих коле-
баний с частотой модуляции; 2) в измерит, технике
для получения из высокочастотных колебаний тока
одного направления.
В схеме радиоприемника с ламповым диодным детек-
тором (рис. 1) высокочастотное модулированное напря-
жение, действующее на зажимах контура II, через
конденсатор CY подается на диодный детектор. Нагруз-
кой детектора является сопротивление В1у включенное
параллельно с емкостью Сг. Па этом сопротивлении
появляется постоянная составляющая выпрямленного
напряжения AU и низкочастотная составляющая £/л,
содержащая колебания с частотой модуляции. Посто-
янная составляющая через фильтр Т?2С2 подается на
управляющую сетку усилителя, создавая отрицат.
смещение, величина к-рого пропорциональна амп-
литуде сигнала, подводимого к детектору, чем обес-
печивается работа автоматической регулировки усиле-
ния радиоприемника. Низкочастотная составляющая
через конденсатор большой емкости подается на
усилитель низкой частоты. С точки зрения высоко-
частотных процессов в схеме детектор является
потребителем мощности и его входное сопротивле-
ние гвх, обусловленное активной составляющей Ввх
и паразитной емкостью CD. может рассматриваться как
нагрузка для высокочастотного генератора, развива-
ющего напряжение U на выходных зажимах
двухконтурного фильтра. Чтобы это напряже-
ние было возможно больше, величина zBX должна
быть по возможности велика, т. с. следует уменьшать
паразитную емкость CD и увеличивать величину Ввх.
При работе с отсечкой и больших сопротивлениях на-
грузки Яп /?вх Яп/2. Кроме того, чтобы большая
часть высокочастотного напряжения U была прило-
жена ко входным зажимам детектора, а не терялась
на цепочке	необходимо выбирать емкость
таким образом, чтобы Сг CD. С др. стороны, с точ-
ки зрения низкочастотных процессов детектор являет-
ся генератором. Поэтому для того чтобы увеличить
выпрямленное напряжение, сопротивление нагрузки
CiBi для низких частот выбирают достаточно боль-
шим по сравнению с внутр, сопротивлением диода.
Рис. 1. Схема с диодным детектором.
Для Д. д. в радиоприемниках иногда применяются
также комбинированные лампы, состоящие из двух
диодов и триода (или лампы с еще большим числом
электродов) в одном баллоне. В типичной схеме
диодного (рис. 2) детектора амплитудно-модулирован-
ное колебание высокой частоты с выхода полосового
фильтра усилителя промежуточной частоты (у.п.ч.)
поступает на левый диод комбинированной лампы —
двойного диод-триода (правый диод служит для авто-
матич. регулировки усиления радиоприемника). Со-
противление Bi 4- В2 совместно с параллельно вклю-
ченной емкостью С является нагрузкой диода и
фильтром высоких частот. Если обозначить соо несу-
Рис. 2. Схема диодного детектирования посредством
двойного диод-iриода (указаны типовые значения пара-
метров схемы для детектирования звуковых сигналов
при промежуточной частоте 460 кгц).
щую частоту модулированных высокочастотных ко-
лебаний, а !2В—верхнюю из частот спектра низкочас-
тотного сигнала, то для В и С фильтра должны
выполняться след, неравенства:
^2?! 4-<с -1—-
При этих условиях емкость С шунтирует сопротивле-
ние В1 + В2 от токов высокой частоты, и на нем па-
дает гл. обр. напряжение низкочастотного сигнала и
постоянная составляющая. Переходная емкость Ct от-
деляет постоянную составляющую от сигнала, к-рый
с потенциометра В (регулятора громкости) поступает
на сетку триода — усилителя низкой частоты, собран-
ного на этой же комбинированной лампе. Разделение
сопротивления нагрузки детектора на два (Bi и fl2)
сделано для дополнит, фильтрации выходного напря-
жения от высокой частоты; цепочка ВгС2 оконча-
тельно подавляет высокие частоты, исключает попада-
ние их на сетку усилителя низкой частоты. Напряже-
ние смещения Eg подается па сетку усилителя низкой
частоты с помощью развязывающей цепи В?>С*.
Лит.: 1)Сифо ров В. И., Радиоприемные устройства,
5 изд., М., 1954; 2) Г у т к и н Л. С., Преобразование сверх-
высоких частот и детектирование, М.—Л., 1933; 3) Ч исто-
ков Н. И., С и д о р о в В. М., Мельников В. С.,
Радиоприемные устройства, 2 изд., М., 1939. А. А. Колосов.
ДИОПТРИКА — учение о преломлении света при
прохождении через отдельные преломляющие поверх-
ности и их системы. Термин «Д.» часто применяется по
отношению к глазу: Д. глаза — учение о свойствах
глаза как оптич. прибора. См. Геометрическая оптика.
ДИОПТРИЯ - единица оптической силы линзы или
системы линз. Оптич. сила, выраженная в Д., равна
обратной величине главного фокусного расстояния,
линзы, выраженного в .и. Таким образом, 1 Д. соот-
ветствует главному фокусному расстоянию в 1 м\ 2,0
Д. — фюкусному расстоянию 0,5 м\ 0,5 Д. — фокусно-
му расстоянию 2,0 м, и т. д. Знак плюс при числе Д.
соответствует собирательной (положительной) линзе,
знак минус указывает, что линза рассеивающая (от-
рицательная). В Д. измеряют, напр., оптическую силу
очков. Очки для близоруких обладают отрицательной
оптич. силой (отрицат. число Д.), для дальнозорких —
положительной.
ДИПОЛЬ акустический — см. Акустический
излучатель.
ДИПОЛЬ —ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
575
ДИПОЛЬ электрический и магнит-
ный. В простейшем случае электрич. Д. — сово-
купность двух разноименных зарядов е, расположен-
ных на нек-ром расстоянии / друг от друга. Основной
характеристикой Д. является электрич. дипольный
момент р, определяемый, как вектор, направленный
от отрицательного заряда к положительному и чис-
ленно равный произведению заряда е на расстояние I
между зарядами: р = el.
Потенциал ср электрич. Д. в произвольной точке
поля равен сумме потенциалов, создаваемых в этой
точке зарядами i+zc, и равен е (1/Ri—1/Я2)> где Rr
и R2 — расстояния от зарядов е и —е до точки
наблюдения. Наиболее важное значение имеет рас-
смотрение поля вдали от Д., т. е. при 1Га> I, где Л —
радиус-вектор от центра Д. до точки наблюдения.
В этом случае говорят, что Д.—точечный. При этом
/v>4	( 1 \ pR р cos О
? (К) = -р? (д ) = -д-5 = \	,
где $ — угол между направлениями I и R. Папряжен-
п т?	3(pJt)R—R2p
ность поля Д. Е — -----------.
В случае системы зарядов (рассмотрение легко
переносится на общий случай произвольного распре-
деления зарядов) потенциал электрич. ноля с точно-
стью до членов 1-го порядка в разложении по малой
величине гл/1£, где rk — радиус-вектор A-того за-
ряда, Н — радиус-вектор точки наблюдения, равен:
? («) =	S ek - S Wk v (/г) •
k	k
Первый член — кулонов потенциал системы зарядов.
Вектор р= 2 eferfe определяет электрич. дипольный
к
момент системы. Второе слагаемое является главными
для электрически нейтральных систем; в последнем
случае дипольный момент р не зависит от выбора на-
чала отсчета радиус-векторов. Система зарядов, об-
ладающая электрическим дипольным моментом, взаи-
модействует с электрич. полем. Однородное поле со-
здает вращающий момент, стремящийся повернуть Д.
так, чтобы его момент был параллелен полю. В неодно-
родном электростатич. поле Е на Д. действует сила
-F= (PV)jR-.
Магнитный Д. можно определить аналогично элек-
трич. Д., введя понятие магнитного заряда. В дей-
ствительности магнитных зарядов не существует, од-
нако легко показать, что электрич. ток, текущий по
бесконечно малому замкнутому контуру, создает элек-
тромагнитное поле, полностью эквивалентное полю эле-
ментарного магнитного Д. с дипольным моментом
т — ^/S, где S — векторная площадь, ограниченная
рассматриваемым контуром, S = ^nds, I — сила тока,
с — скорость света. Для кругового линейного тока
силы I магнитный момент эквивалентного Д. равен
р-1ка2 (а—радиус витка). Среднее магнитное поле
системы зарядов, стационарно движущихся с нере-
лятивистскими скоростями, в точке наблюдения,
удаленной от системы на расстояние, большое срав-
нительно с ее размерами, определяется (с точностью
до членов 1-го порядка в разложении ho гk/Ji) вектор-
ными потенциалом:
Ж-4
k	k
где черта означает усреднение по времени.
Вектор ш = ^У/fe — магнитный момент си-
fe
стемы. Соответствующее значение магнитного поля
равно:
rr	—nt R1
н=----------&-------
Если отношение зарядов ek к массам тк для всех
носителей зарядов одинаково, то магнитный момент
движущегося заряда пропорционален его механич.
моменту М : т =	Л/, М =	Во внешнем
fe
слабом однородном магнитном поле Н (когда можно
пренебречь членами с А/2) магнитный момент совер-
шает прецессию вокруг направления ноля с угловой
скоростью to — ell 12тс. В неоднородном магнитном
поле магнитный Д. испытывает действие силы: F —
= (ту)Н. В случае произвольного (нестационарного)
движения система зарядов излучает электромагнит-
ную энергию. При этом ноле излучения на больших
расстояниях от системы, т. е. на расстояниях, много
больших как.размеров систем, так и длины волны из-
лучаехмых электромагнитных волн, в первом прибли-
жении зависит только от дипольного момента системы
(см. Дипольное излучение, Герца вибратор).
Лит.: 1) Т а м м И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М. , 1957; 2) Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М.,
Теория поля, 2 изд., М.—Л., 1948 (Теоретич. физ., т. 4).
ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ —’ млучение ’‘"эТек-
тромагнитных волн, обусловленное изменением во вре-
мени электрического дипольного момента излучающей
системы. Вне произвольной системы, содержащей за-
ряды, поле может быть представлено как совокупность
полей различных мультиполей — полного заряда,
дипольного момента, квадрупольиого и т. д. Если за-
ряды движутся со скоростями, малыми в сравнении со
скоростью света (или, что эквивалентно, длина волны
излучения X много больше размеров излучающей
систехмы), то излучение определяется в первом при-
ближении электрическим дипольным моментом d систе-
мы. Интенсивность излучения I в единицу времени
определяется формулой: I =	(<Z)2, где с — ско-
рость света (точки означают дифференцирование
по времени). Электро магнитное поле излучения,
являющееся полем диполя, на расстояниях R, боль-
ших в сравнении с длиной волны (волновая зона),
выражается след, формулами:
F(R, п, 0= -й7г[»1п^(г')]],
H(R, п, =
где Е — электрическое поле, Н — магнитное поле, R—
расстояние от диполя, п — единичный вектор, опре-
деляющий направление на данную точку из диполя,
t — время, t' ~ t — R/c (отличие t от f учитывает
«запаздывание», т. е. время распространения волны).
Векторы поля Е и Нперпендикулярны направлению
распространения п и друг другу; вектор Е лежит в пло-
скости, образованной векторами п и d(l'). Этим опре-
деляется поляризация Д. и. Если диполь колеблет-
ся гармонически с круговой частотой со [</(/) ==
= <Z0cos<e/], то излучается монохроматическая волна
также частоты со. Средняя интенсивность излучения
в единицу времени в этом случае равна I = —
Пространственное распределение интенсивности излу-
чения дается формулой: 1(Ъ) — -о-1 sin2 ft, где I(Ъ) —
интенсивность, отнесенная к единице телесного угла,
a ii — угол между направлениями п и d(t').
Все вышеизложенное относится к т. н. электриче-
скому Д. и. Кроме того, в поле движущихся зарядов
может быть выделено магнитное Д. и., представляющее
собой поле, которое способен испускать переменный
магнитный диполь. Оно может быть реализовано в чи-
576
ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ
стом виде, напр. в виде поля излучения рамочной ан-
тенны (кругового переменного тока) на расстояниях,
больших по сравнению с ее размерами. В излучении
системы движущихся зарядов магнитное Д. и. пред-
ставляет собой эффект того же порядка относительно
d/c, где v — скорость зарядов (или Z/Л, где I — раз-
меры излучающей системы, X — длина волны излу-
чения), что и квадрупольное электрическое излучение.
Т. о., оно, вообще говоря, слабее, чем электрическое
Д. и., и должно приниматься во внимание, если почему-
либо электрическое Д. и. отсутствует (напр., если
система состоит из зарядов одного знака или имеет
такое симметричное распределение зарядов, что элек-
трический дипольный момент равен нулю).
Согласно квантовой теории, излучение происходит
при квантовом переходе системы из одного состояния
в другое. При этом излучается фотон с энергией И<а =
= Ег — Ег, где Ех и Ег— энергии начального и конечного
состояний, (о — частота фотона, И — квантовая по-
стоянная. Если размеры системы малы в сравнении
с длиной волны фотона, то вероятность перехода оп-
ределяется в первом приближении соответствующим
этому переходу элементом матрицы дипольного мо-
мента <Z12. Формула для вероятности перехода W с из-
лучением фотона (о похожа на классическую формулу
Д. и. : W = I d1212.
Зс3Й. 1	1
Излучаемый фотон при этом обладает моментом ко-
личества движения, равным /г. Закон сохранения мо-
мента количества движения (а также четности) накла-
дывает определенные ограничения на характеристики
квантовых состояний (правила отбора), между которы-
ми возможны переходы с Д. и. Квантовые переходы,
сопровождаемые Д. и., наз. дипольными переходами.
Они играют основную роль в испускании света ато-
мами. Если эти переходы запрещены правилами отбо-
ра, то аналогично тому, что имеет место в классиче-
ской системе, приобретают значение другие переходы,
для которых отличны от нуля какие-либо элементы
матрицы квадрупольного момента либо, в том же по-
рядке, — магнитного дипольного момента.
Лит.: Блохинцев Д. И., Основы квантовой меха-
ники, 2 изд., М.—Л., 1949.	В. Б. Берестецкий.
ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ — см. Диполь электри-
ческий и магнитный.
ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ молекулы. Лю-
бую молекулу можно рассматривать как систему элект-
рич. зарядов, Д. м. к-рой р. = сэфф I, где еЭфф — нек-рый
эффективный заряд, имеющий порядок 10 10 ед. СГСЕ,
I — расстояние между центрами тяжести положи-
тельного и отрицательного зарядов, имеющее порядок
размеров молекулы, т. е. 10 8 см. Д. м. молекулы
имеет порядок 10 18 ед. СГСЕ и измеряется в дебаях
(D). 1D = 10 18 ед. СГСЕ.
Вещества, молекулы к-рых имеют постоянный Д. м.,
относятся к т. н. полярным веществам; не обладаю-
щие постоянным Д. м.,— к неполярным. Электрич.
свойства отдельных молекул (значения Д. м., поля-
ризуемость) проявляются в основном в диэлектриче-
ской проницаемости. Экспериментальные методы опре-
деления Д. м. молекул [2, 4] сводятся к нахождению
температурной зависимости диэлектрич. проницае-
мости £ и диэлектрич. потерь е' (см. Диэлектриче-
ские измерения, Поляризация молекул). На величине
поляризации полярных веществ сильно сказывается
влияние межмолекулярного взаимодействия и темп-ры.
Поэтому измерения обычно проводятся либо в газовой
фазе, либо в сильно разбавленных растворах веществ
в неполярных растворителях при хорошем термоста-
тировании.
Д. м. молекулы является векторной величиной
с направлением от «4 » к «—», к-рое зависит от вели-
чины электроотрицательности входящих в молекулу
атомов. Напр., в молекуле НС1 атом хлора более
электроотрицателен, чем атом водорода, и Д. м. на-
правлен от водорода к хлору. Для двухатомных мо-
лекул величина Д. м. позволяет определить характер
связи между атомами. В табл. 1 приведены значения
Д. м., определенные экспериментально и вычисленные
в предположении, что положительный и отрицатель-
ный заряды локализованы в центрах нахождения
двух атомов. Как видно из табл. 1, для молекулы
НС1 в случае чисто ионной связи Рр — 6,14 D, в то
время как опытное значение Д. м. роп — 1,08 D.
Следовательно, центры тяжести положит, и отрицат.
зарядов смещены относительно связанных атомов и
связь не является чисто ионной (подробнее см. Хими-
ческая связь). Даже в случае КС1, к-рый дает ионную
кристаллич. решетку, связь — не полностью ионная.
Табл. 1. - Дипольные моменты некоторых
двухатомных молекул (найденные эксперименталь-
но р-оп и вычисленные р.р) [1, 2, 3].
Молекула	Р-ОП	I =eZ (D) 1	Молекула	Рчш(^)	Р-р ~ -eZ (£>)
HF 		1,91	4,42	KF		7,3	12,77
HCI		1,08	6,14	КС1		10,6	15,05
HJ 		0,38	7,78	KJ		6,8	16,70
Табл. 2. —Дипольные моменты некоторых
связей [2].
Связь •	р. (D)	Связь	p.(D) j 1	Связь	[i. (D)
H-S ....	0,68	с-о....	0,74	c=s ....	2,6
H-N ....	1,31	C-S ....	0,9	N=O....	2,0
Н-0 ....	1,51	с=-с ....	0	C=Cj. . . .	0
С-С ....	0	C=N....	0,9	C=N....	3,5
C-N ....	0,22	с=о....	2,3		
В более сложных молекулах полярными и неполяр-
ными могут быть отдельные связи и каждая полярная
связь обладает своим Д. м. (табл. 2). В этом случае
Д. м. всей молекулы можно представить в виде вектор-
ной суммы Д. м. отдельных связей. В зависимости от
величины и направления вектора Д. м. можно судить
о распределении электронных групп в молекуле и,
следовательно, частично о ее строении.
Совпадение теоретически рассчитанной величины
Д. м. с опытной величиной часто служит подтвержде-
нием предполагаемой структуры молекулы. Напр.,
линейная структура молекул HgCl2 и ВеС12 подтвер-
ждается отсутствием у них Д. м.; расположение свя-
зей О—Н в молекуле воды под углом ок. 105° подтвер-
ждается величиной Д. м., равного 1,84 D. Д. м. мо-
лекулы ВС13 равен нулю, что свидетельствует о ее
плоской структуре в виде правильного треугольника
с атомами хлора в вершинах. Молекула аммиака NH3
имеет fi= 1,46 D и построена в виде правильной пи-
рамиды с азотом в вершине. Молекулы типа АХ4, напр.
СС14, СВг4, СН4 и т. п., имеют Д. м., равный0, и по-
строены в виде тетраэдра. Измерения Д. м. метадизаме-
щенных бензола помогли доказать, что все связи бен-
зольного кольца лежат в одной плоскости (табл. 3).
Табл. 3. —Дипольные моменты метади заме-
щенных производных бензола (найденные
экспериментально р.оп и рассчитанные для плоской молекулы
Р-р) [1, 2].
Метазамести- тели	^оп	Р-р	Метазамести- тели	^оп	^р
CH3 CH3 СН3 Cl	0,37 1,78	0,37 1,80	СН3 NO* NH2 NO2	4,14 4,94	4,18 4,79
ДИРАКА МАТРИЦЫ
577
Отклонение опытных величин Д. м. от рассчитан-
ных по векторной сумме часто связано со взаимным
влиянием атомов и атомных групп в молекуле. Наи-
более ярким отражением этого влияния служат ин-
дукционный эффект и эффект сопряжения. Напр., Д. м.
в' ряду СН3С1 (р = 1,85 D), СН2С12 (р. = 1,56 D),
СПС13 (р = 1,00 7?) уменьшается, тогда как в отсут-
ствие этих эффектов (по векторной сумме Д. м. свя-
зей) Д. м. 1-го и 3-го соединений должны быть рав-
ны, а 2-го — на 15% выше 1-го. Орто-замещенные
бензола отличаются по своим Д. м.' от рассчитан-
ных значений из-за так называемого орто-эффекта,
к-рый, по-видимому, является следствием как стери-
ческого отталкивания заместителей, таки др. эффектов.
Нара-дизамещенные бензола часто дают отклонения от
векторной суммы моментов связей из-за сопряжения
двух пара-заместителей через кольцо (табл. 4). Эффект
сопряжения сказывается также и в случае алифатиче-
ских соединений. Так, например, Д. м. акролеина
112С = СНСНО (у. = 2,88 D) выше Д. м. ацетальде-
гида Н3ССНО (р = 2,49 D) за счет появления в 1-м
сопряжения связи С=С со связью С=0.
Табл. 4. -Дипольные моменты некоторых
орт о -и пар а-д изамещенных бензола (найденные
экспериментально р.оп и рассчитанные теоретически р.р) [1, 2].
Орто-заме- стители	^оп	l^p 1	Пара-заме- стители	9- on	Р-р
СН.з СПз	0,62	0,64	СН3 СЫ3	0	0
СН3 С1	1.41	1,44	С1 NO.	2,50	2,40
Cl no2	4,59	5,26	ОН NO',	5,04	4,34
Nib NOa	4,26	3,64	nh2 no:	6,2	5,17
Знание величины Д. м. может помочь в установле-
нии структур молекул при наличии внутреннего враще-
ния, приводящего к изменению их геометрии (см.
Поворотная изомерия). По величине Д. м. можно су-
дить о заторможенности внутреннего вращения, цис-
и тиране-положениях полярных заместителей моле-
кулы и т. д. В случае макромолекул суммарный Д. м.
складывается из Д. м. отдельных мономерных звеньев
с учетом вращения этих звеньев друг относительно
друга. Часто определение Д. м. может дать ценные
сведения о структуре сложных молекул в тех случаях,
когда другие исследования (спектры, рентгено- и
электронография и т. п.) наталкиваются на большие
трудности. Квантовомеханич. расчеты различных мо-
лекул показали, что основными факторами, влияю-
щими на полярность молекулы и, следовательно, на
Д. м., являются гибридизация атомных орбит, вслед-
ствие к-рой в молекуле изменяются распределения
электронной плотности в связях, и наличие неподе-
ленной пары электронов у центрального атома мо-
лекулы.
Лит.: 1) С ы р к и н Я. К. и Д яткипа М. Е., Хими-
ческая связь л строение молекул, М.—Л., 1946; 2) Smyth
Ch. Р., Dielectric behavior and structure, N. Y., 1955; 3) В о л ь-
кенштейн М. В., Строение и физические свойства мо-
лекул, М.—Л., 1955; 4) Физические методы органической хи-
мии, пер. с англ., т. 3, М., 1954, т. 5, М., 1957; 5) S t u а г t Н. А.,
Die Struktur desfreien Molekiils, В. — Gottingen—Hdlb., 1952.
ДИРАКА МАТРИЦЫ — четыре квадратные че-
тырехрядные матрицы (см. Матрица) 7 (tu = 1, 2, 3,
4), входящие в релятивистское волновое уравнение
квантовой механики для частиц со спином впер-
вые введенные II. Дираком (Р. А. М. Dirac) при фор-
мулировке его ур-ния (см. Дирака уравнение) для
электрона [см., напр., ниже (12)].
Д. м. удовлетворяют следующим коммутационным соотноше-
ниям, из к-рых вытекают разбираемые ниже их свойства:
7 Y + Т Y = 2*5 ;	— 1, 2, 3, 4,	(1)
где
= 1 ПРИ P-=v; <5^=0 при р. 75 V.	(2)
19 Ф. Э. С. 1. 1.
Т. о., 2 разные матрицы янтикоммутируют:
= —7^ при и v.
О с но вные свойства. Соотношениями
V % =
(1) ма-
трицы задаются не однозначно, но лишь с точностью до ка-
нонич. преобразования: 7^ «= S7 где S — любая неособен-
ная матрица.
Иногда вместо матриц, заданных ур-ниями (1) [2], поль-
зуются матрицами, удовлетворяющими соотношениям:
A’ + vV=«рз; р» —о, 1,2,3,	(3)
gop “ 5ор; g,k = - sik', ft = 1, 2, з.	(4>
Матрицы и y& (k = 1, 2, 3), определяемые ур-ниями (1) И
(3), отличаются друг от друга множителем г.
След (сумма диагональных элементов, обозначается Sp>
матриц 7 равен 0:
Spy =0.
'Р-
То же имеет место для произведения любого числа матриц 7
в к-ром, по крайней мере, одна из матриц встречается нечетное
число раз. Sp7^ =4. След произведения любого числа матриц
7^, в к-ром каждая из матриц 7^ встречается четное число раз,
равен ± 4. Все собственные значения матриц 7 равны ±1
(два равны! и два —1).	11
Из единичной матрицы, матриц 7^ и их произведений можно
составить 16 линейно независимых матриц, так что любая
четырехрядная матрица может быть представлена в виде линей-
ной комбинации этих матриц:
I — одна матрица,	(6)
7^ —четыре матрицы,	(7)
4 %.Yv ~ Tv V ~ шесть матриц,	(8>
Y-Y — четыре матрицы,	(9)
Y5 = Yj72Y3Y4 — одна матрица.	(10)
Матрица y5 антикоммутирует со всеми матрицами
+ Ч =	di)
Матрицы, коммутирующей со всеми 7 . не существует (за три-
виальным исключением 0-матрицы и*1" матриц, кратных еди-
ничной).
Из матриц (6) — (10) с помощью двух дираковских спино-
ров (решений ур-ний Дирака) о и Ф = ф+74 (символ 4- озна-
чает эрмитовское сопряжение) могут быть составлены били-
нейные по фиф величины, ковариантные в отношении полной
группы Лоренца:
скаляр фф,	(6а)
вектор ф7рФ»	(7а>
антисимметричный тензор второго ранга
2	(8а>
аксиальный	вектор (псевдовектор) Ф75 7^ф,	(9а)
псевдоскаляр Фу5	Ф*	(Юа>
Ф-лами (6а) — (10а) исчерпываются все возможные непри-
водимые в отношении полной группы Лоренца ковариантные
величины, к-рые могут быть составлены билинейно из двух
дираковских спиноров.
Конкретные представления матриц 7^.
Чаше всего используются 3 следующих представления мат-
риц Та.
А) Представление Паули, в к-ром все 7^ эрмитовы; матрица
7* — диагона льна и действительна, матрица — действи-
тельна, и 73 — чисто мнимы:
/о-iCT*A / I б \	/6 1\
7fc =	’	7 =1 А I 7 =- А А	<12>
h \iQk 6 / ’ \б — 1 / ’	5	\ 1 0 / ’
А —1,2,3. ,
578
ДИРАКА УРАВНЕНИЕ
Здесь з/j —двухрядные Паули спиновые матрицы,! — двух-
рядная единичная матрица,	а 0 — двухрядная нулевая ма-
трица, т. е.:	
/0 0	0 — г\	/ 0 0 0 - 1\
' 0 0 - i 0 \	/	0 0 1	0 \
7, --	,	
1	0 i 1	0 ’	2 \ 0 10 о !
\i 0	0	0/	\- 1 0 0 oj
/0	0 — i 0\
0	0	0 i \
	0	0 0?
\0 -	- i 0 0/
ДО 0 0у	/0	0-1	0\
0 1	0 0 \	1 о о о -1 \
		
	
4	0 0-101* 15	\ - 1	0	0	0 /
\0 0 0 — 1/	\ 0 -1	0 о/
Матрицы у в представлении Паули связаны с часто упо-	
требляемыми в теории ур-ния Дирака четырехрядными матри-
цами а, 3 [2, 3] и <у, р [4] соотношениями:
vh = — vah< *4 = 3;	<13>
J/!=-T5*4*h: Р1=*5: ?2=i'<sU; ?S=*4-	<14>
где k = 1, 2, 3.
Б) «Растепленное» представление, используемое обычно
в тех случаях, когда исследуются трансформационные свой-
ства спинорного поля относительно группы Лоренца. В этом
представлении все 4 матрицы 7^ эрмитовы и состоят из двух-
рядных «ящиков», расположенных по 2-й диагонали:
/г = 1, 2, 3.
В) Представление Майорана [6], применяемое в тех слу-
чаях, когда желательно в наиболее простой форме записать
преобразование спинорного поля при зарядовом сопряжении.
В представлении Майорана матрица зарядового сопряжения
С = 1. В этом представлении все матрицы -^также эрмитовы;
причем матрицы (k = 1,2, 3) — действительны, матрица
7. — чисто мнима:
* 4
I 1 б \	/ б — 6 Л	/б i \
. . -'Я .	. . •
\0 - 1/ \гг2 о /	\1 О/
(б — гт Д /6 — гт3\
л , т5=	я .	(16)
б /	\ 173 б /
Лит.: 1*) Ф е й н м а н Р., Теория позитронов, в кн.:
Новейшее развитие квантовой электродинамики. Сб. ст., пер.
[с англ.], М., 1934, с. 138; 2) Боголюбо в Н. II. п Ш и р -
ков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, М., 1957;
3) Па у л п В., Общие принципы волновой механики, нер.
с нем.. М.—Л., 1947; 4) А х и е з е р А. И. и Б е р е с т е ц -
к и й В. Б., Квантовая электродинамика, М., 1953; 5) Д и-
р а к II. А., Основы квантовой механики, пер. с англ.,
М. — Л., 1 937; 6) П а у л и В., Релятивистская теория элемен-
тарных частиц, пер. с англ., М., 1947. И. С. Шапиро.
ДИРАКА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инва-
риантное волновое ур-ние, описывающее частицы со
спином х/2 (электроны, р-мезоны, нейтрино и др.).
Предложено И. Дираком (Р. А. М. Dirac) в 1928 г.
Общие свойства. Д. у. в действительности представ-
ляет собой систему четырех однородных линейных диф-
ференциальных ур-ний 1-го порядка для четырех
ф-ций фр в совокупности дающих описание состояния
частицы, в то время как нерслятивистское уравнение
Шредингера является ур-нием 2-го порядка по коор-
динатам и 1-го — по времени для одной волновой ф-ции
ф. JШесто данных четырех ф-ций ф- можно пользоваться
любыми их четырьмя линейными комбинациями. Соот-
ветственно изменяются и 4 ур-ния. Совокупность
этих четырех ф-ций обозначают одним символом ф (я):
ж е)\
w-M <>
\Ф1(я)/
ф (х) наз. спинорной волновой ф-цией, или просто вол-
новой ф-цией дираковской частицы (т. е. частицы, опи-
сываемой Д. у.). Д. у. может быть получено, если исхо-
дить из след, требований: а) линейность относительно
волновой ф-ции; б) ур-ние должно быть 1-го порядка
относительно производной по времени; в) релятивист-
ская инвариантность', г) ур-ние должно описывать
частицу со спином х/2, т. е. заданным импульсу и энер-
гии должны соответствовать 2 решения, отвечающие
двум возможным проекциям спина (_t1/2) на направ-
ление импульса частицы. С помощью Дирака матриц
система ур-ний для свободной частицы компактно
записывается в виде
(I, дх~ + *)’Ж)=о,	(2)
где v = 1. 2, 3, 4; хг = х; х2 = у, = z — простран-
ственные координаты: ,т4 = ict (t — время, с — ско-
рость света); ио дважды встречающемуся индексу р
(как и повсюду ниже) производится суммирование:
д Л, д д , д , д . д
V д;Г = S дх~ = L дхГ + дх7 + Ъ + L дх~ •
Величина х есть обратная комптоновская длина
волны частицы массы m: 1 z — И тс.
Выбирая то или иное конкретное представление
матриц получаем определенный вид Д. у. (что со-
ответствует переходу от четырех ф-ций ф^ к четырем
их независимым линейным комбинациям). Обозначив
через (?Дя3 матричный элемент матрицы yv, через —
элементы “ единичной матрицы (fi^ = 0 при а ~£. 3,
= 1 при а — £), можно с помощью обычных пра-
вил матричного умножения перейти к развернутой
записи четырех ур-ний:
+ *М1з = ° (» = Ь 2, 3.4).	(2а)
Если, напр., для матриц использовать представле-
ние Паули (см. Дирака матрицы), то ур-ния (2а)
примут вид:
г		(Эф 4
		
с dt	дх	()?/
i д^2	• дфз	
. 				
с ot	дх	dy
г д'Фз	, . д-Ъо	, дф2
	Ч- г —-	
с dt	дх	ду
i дф4		с>Ф1
					- -
с dt	‘ дх	dy
- ’	= О,
’ + 1 Ъг + 'Л '2 ~ °’
+ «	+ Х'Ь '= О,
4-х'Ь -0.
Д. у. удовлетворяет требованию, чтобы волновая
ф-ция свободной частицы с импульсом р и энергией Е
описывалась плоской волной де Бройля:
ф (ж, t) — u(p, E)cxpi{(px>— Et)!H},	(3)
с обычным соотношением между энергией и импульсом
частицы:
Я2 — с>2 = (тс2)2.	(4)
Тогда ф удовлетворяет ур-нию
(5)

ДИРАКА УРАВНЕНИЕ
579
на (2) оператором —х, получим
Ур-ние (5) вытекает из Д. у. Действительно, по-
действовав
/ д . \ / д । , \ । _
дх * ] \ ^дх + Z W
\ р. / \ v /
5-*2+(i-м ил,} ад~-£
(здесь ь} = T|17v 4- уЛ|1). Но матрицы 7V удовлетво-
ряют соотношениям
{7|хЪ} =28|^>	<7)
и потому для каждой компоненты Фа дираковской вол-
новой ф-ции справедливо ур-ние (5). С другой стороны,
не всякий набор произвольных четырех решений
ур-ния (5) удовлетворяет Д. у. Последнее должно при-
водить к описанию явлений, к-рые из ур-ния (5) не вы-
текают. Одним из них является существование спина.
Отметим, что волновые ур-ния для частиц со спином,
отличным от г/2 (напр., О, 1, 2 и т. д.), также могут
быть записаны в форме (1), но с другими матрицами
7^, перестановочные соотношения для к-рых отличны
от соотношений (7).
Свойства симметрии. Д. у. инвариантно относительно
преобразований полной неоднородной группы Лоренца, т. е.
относительно: а) переноса начала координат; б) пространствен-
ных вращений; в) перехода в движущуюся относительно дан-
ной систему отсчета (преобр ьзование Лоренца); г) инверсии
пространственных осей (зеркального отражения их относи-
тельно начала). Именно, если, совершая такое преобразование,
от координат xv перейти к другим координатам по ф-лам
х,, — g х -}- С	(8)
(в сокращенной записи х’ = gx -}- С), то одновременно можно
от ф перейти к нек-рой новой ф-ции:
Ф' = S (g, С) ф	(9)
[S (g, С) — четырехрядная матрица, зависящая от парамет-
ров преобразования g], удовлетворяющей в новых перемен-
ных тому же Д. у.:
/г,	+	=о.	(10)
1 дХу /
Трансляционная
ляционная инвариантность
инвариантность. Транс-
Д. у. очевидна, поскольку оно
явно зависящих от х; 8(С^) в
не содержит коэффициентов,
этом случае есть 1.
Пространственные вращения. В случае враще-
ний, как и любых непрерывных преобразований, достаточно
ограничиться рассмотрением бесконечно малых поворотов, ха-
рактеризуемых вектором со:
ж'=а?4-[(о х].
(И)
В обозначениях (8)	= 0,	= 5^,	= <5.fe +
где г, k, j = 1, 2, 3,	— полностью антисимметричный еди-
ничный тензор. Здесь
(12)
(13)
мат-
S (ю)
r = (Ilt I2. Is)l П=Ч273. *2 = Ч3ТГ /з = г71Т2
или (в любом представлении матриц уа)
43
где <r = (cif, <?2> аз) — двурядные Паули спиновые
рицы. Из (И) и (13) видно, что 2 нары компонент <р = (фь ф2)
и X = (фз, ф4) волновой ф-ции преобразуются при враще-
ниях независимо и притом в точности так же, как волновые
ф-ции не релятивистских частиц со спином 1/2. Отсюда
следует, что спин частиц, описываемых Д. у., равен 1/2.
Поскольку двухкомпонентные величины, преобразующиеся
при вращениях матрицей s (<о) = 1 —	<о<г, наз. спинорами,
дираковские волновые ф-ции иногда наз. биспипорами.
Преобразования Лоренца. При переходе
в равномерно движущуюся с бесконечно малой скоростью dv
систему отсчета
xr — x-\- iovx4,	=	(14)
Соответствующая (14) матрица S(ov) равна:
S (Sv) — 1 — <wa,	(15)
а=(ан а2, а3),	fe = l, 2, 3.
Если для используется представление Паули, то
/0 <г\
°=(ао)’	(,6)
так что 2 пары компонент ? и у преобразуются при собственно
лоренцовых преобразованиях друг через друга. Если же взять
TpL в растепленном представлении, то каждая пара компонент,
так же как и при вращениях, будет преобразовываться неза-
висимо.
В этом случае
Hoj) .(,6а)
(необходимо помнить, что если переходить от одного представ-
ления матриц Yp. к другому с помощью канонич. преоб-
разования = L/Yp.H-1, где U — унитарная матрица, то
при этом меняется и дираковская волновая ф-ция: ф' = СГф).
Отражения пространственных осей.
Достаточно указать матрицу S для к.-н. одного преобразования
отражения. Обычно указывается матрица S для инверсии
пространственных осей:
х'4=х4,	(17)
где	S(x-+ — х) =-Xy4,	(18)
Х2=±1; Х = +1 или	Х = ±1.	(19)
Не существует никаких априорных	соображений в пользу
выбора к.-л. одного из двух возможных значений Обычно
предпочитают выбор X2 = —1, поскольку в этом случае
не исключается возможность существования т. н. абсолютно
нейтральных частиц со спином 1/2» т. е. частиц, полностью тож-
дественных со своими античастицами (см. Зарядовое сопря-
жение).
Долгое время полагали, что подобной частицей является
нейтрино. Теперь, однако, экспериментально установлено,
что нейтрино и антинейтрино не тождественны, а другие ча-
стицы такого рода неизвестны. Далее, нельзя указать ника-
кого правила, с помощью к-рого можно было бы зафиксировать
знак X. Матрицы S(x -> —х ) невозможно задать однозначно.
То же самое относится вообще ко всем матрицам Sig), рас-
смотренным ранее, поскольку всякое вращение можно получить
путем последоват. совершения четного числа отражений отно-
сительно плоскости, проходящей через начало координат,
а всякое собственно лоренцово преобразование с произволь-
ным o'v можно представить в виде последовательно выполняе-
мых вращений и перехода в систему отсчета, движущуюся
вдоль одной из осей координат. Двузначность матриц S ig)
является следствием евклйдовости пространства, отсутствия
у него кривизны.
Инвариантностью Д. у. относительно перечисленных выше
преобразований системы координат определяется структура
ур-ния и свойства его решений. Так, для нейтрино т = и,
при расщепленном представлении матриц -^Д. у. разобьется
на 2 независимых ур-ния для двухкомпонентных ф-ций <р и х
(см. Нейтрино). Т. к., однако, в этом же представлении мат-
/б 1\
рица у, = л « недиагональна, то каждое из этих двух
н \ 1 0/
ур-ний, согласно (18), не будет инвариантно относительно
отражений, и, следовательно, независимое их рассмотрение
возможно только, если отказаться от рассматриваемого усло-
вия инвариантности, т. е. только в теории с несохранением
четности (иначе говоря, требование инвариантности Д. у.
относительно отражения осей координат делает невозможным
уменьшение числа компонент волновой ф-ции).
Отражение времени. Д. у. инвариантно относи-
тельно т. н. зарядового сопряжения и обращения знака вре-
мени:
х’ — х, V = — t.	(20)
Преобразование при этом может быть определено либо как ли-
нейное преобразование с матрицей 8 U -* —0, равной
S(t ->-O=^7i7373. V2 = ±l,	(21)
либо как антилинейное преобразование
ф' = Л717зф*, Л2 = ±1.	(22)
В квантовой теории поля, где ф-ции ф, ф* являются операто-
рами, содержащими операторы рождения и уничтожения
частиц, используют преобразование (22).
Уравнение непрерывности. Из (2) и комплексно со-
пряженного ему ур-ния нетрудно получить ур-ние не-
прерывности
й=°	<23>
19
580
ДИРАКА УРАВНЕНИЕ
или, в более обычной форме
^+divJ = O,	(24)
где	р	= lit = 'Ц4 =	<25)
ik =	<2G)
Здесь	Ф	= Ф*Т4, aA = t'W	(27)
Величина р может быть интерпретирована как плот-
ность вероятности, J — как плотность тока. Для за-
ряженных частиц р и j определяют плотность заряда и
плотность электрич. тока. При этом, однако, надо
иметь в виду, что в теории без вторичного квантования
р и j при зарядовом сопряжении не меняют знака.
Правильное поведение р и j при переходе от частиц
к античастицам достигается только в квантовой тео-
рии поля, где в соответствии с требованиями кван-
товой статистики для частиц со спином 1 2 (учет Паули
принципа) ф(л>, Z) и ф* (jo', t) являются антикоммуни-
рующими операторами.
Решения уравнения Дирака для свободной частицы.
Поскольку оператор четырехмерпого импульса в кван-
товой механике равен
ур-ние (1) можно переписать в форме
(п,Л + тес)Ф = 0	(28)
(часто обозначают также — р и пишут, исполь-
зуя систему единиц Й — с = 1, (&/> + т)ф = 0].
Если состояние свободной частицы характеризуется
определенным значением импульса, то
Л>Ф = М,	(29)
где числа pv — собственные значения операторов
Pv :	= (р, р4 = iE/c). Здесь р — импульс частицы,
Е — ее полная энергия (включая энергию, соответ-
ствующую массе покоя). С учетом (3) и (29) ур-ние
(28) может быть переписано в форме
(cap -|- Зд —Е) и (р, Е) — 0,	(30)
где (3 = Р- —	11 (рЕ) — спинорная амплитуда,
а матричный вектор а дается соотношением (16).
"Ур-ние (30) представляет собой однородную линейную
систему четырех ур-ний с четырьмя неизвестными
и2, и3, Условием существования нетривиального
решения является обращение в нуль определителя этой
системы, что, как легко убедиться, приводит к правиль-
ному соотношению между р и Е\
Е- — с~р- -|-р.2, Е = -г J^c'-p2 -|- Р-2-	(31)
При заданном р, следовательно, существуют решения,
соответствующие двум знакам энергии. Полная си-
стема ф-ций Д. у. обязательно включает в себя, т. о.,
состояния как с положительной, так, формально, и
с отрицат. энергией. Физич. смысл наличия решений,
отвечающих отрицательным Е, разъясняется сущест-
вованием частиц и античастиц. Во вторично некван-
товая ной теории, но предложению Дирака, принимают
во внимание, при пни и Паули и считают, что все уровни
с Е <Z 0 нормально заполнены частицами (напр.,
электронами) и образуют физически не наблюдаемый
фон. На опыте обнаруживаются лишь возмущения это-
го фона, напр. незанятые уровни — «дырки», к-рые
обладают свойствами античастиц (напр., позитронов).
В более последовательной вторично квантованной теории
энергия и импульс системы дираковых частиц не определяются
прямо параметрами р и Е в Д. у., но вычисляются кан соб-
ственные значения полевого оператора энергии — импульса,
составленного билинейно из ф и ф* и их производных, рассмат-
риваемых как операторы. При этом Ф и Ф* являются зарядово-
< стриженными решениями Д. у.; если и есть решение, соответ-
ствующее импульсу р и энергии Е в ур-пии (30), то Си* (где
С — матрица зарядового сопряжения) соответствует значе-
ниям — р и — Е. Если операторная ф-ция ф содержит опера-
торы рождения античастиц, то ф* содержит операторы рожде-
ния частиц. Т. о., решения с разными знаками Е соответствуют
частицам и античастицам. Учет принципа Паули приводит
к тому, что так вычисляемая энергия всегда положительно
определена. Этот аппарат представляет собой, по существу,
более совершенное оформление первоначальной «теории дырок».
При заданных р и Е, удовлетворяющих (31), ур-ние (20)
имеет, кроме того, 2 независимых решения, соответствующих
двум собственным значениям оператора 1р ~ - рТ, где I —
матричный вектор спина (12). (Оператор 1р коммутирует с га-
мильтонианом ур-ния Дирака — оператором Нп = ар +Р|л).
Собственные значения 1р, равные т = Ч; 1, соответствуют
двум возможным значениям ± 1/2 проекции спина частицы
на ее импульс. Т. о., при заданному имеются всего 4 незави-
симых решения ур-ния (30), соответствующие двум знакам
энергии и двум возможным значениям проекции спина частицы
на р-, и(р, Е) можно записать в виде
u=N(V\
Ч<У/
(32)
1 {иД 1 [и3\
N\u3)’ “'=МиД
где v ==
фактор.
Используя для представление
N -
г / 1	0 \
? == ( А , найдем, подставив (10)
\ 0—1 /
нек-рый нормировочный
Паули [«берется из (16)],
в (30):
(33)
Т. о., в соответствии с вышесказанным, независимыми
являются при фиксированных Е и р только 2 компоненты и(р).
Требуя далее
- <ург<г> ==пйг>
(34)
и выбирая нормировку
V*v= III! 12-4-1^12=1,	(35)
находим:
u<r) = -Рз-гр, u<r> и.г. = р + гР]1/8
2 Pl — lp2	L 2гр 1	v
Часто вместо классификации состояний по собственным
значениям различают решения с данной ориентацией спина
в системе покоя. Поскольку, как это видно из (33), при Е > 0
и р = 0 такая классификация означает, что спинор v является
собственным вектором а:
cr3V<s> = Sl?s>, S — ±i,
(37)
если s=4-i,
и
V
, если
s = — 1.
(38)
Компоненты w однозначно определяются из (33). При Е < 0
и р= 0, наоборот, v =(1. Тогда требуем:
а3йУ(§) =sw(s},	(39)
так что
Вообще, соответственно, при р т5 0
Е4-т
Г! = Е^П1':~- ЬСО.	(ii)
Уравнения Дирака для движения во внешнем элек-
тромагнитном поле. Для частицы с зарядом е, движу-
щейся во внешнем поле, описываемом четырехмерным
потенциалом Av (Ль А2, А3 — А, А4 — гф, где Ф —
скалярный потенциал), Д. у. получается заменой
в (28) оператора импульса па оператор обобщенного
импульса:
а-
Уравнение Паули как нереля-
тивистское приближение урав-
нения Дирака. Используя разбиение ф на 2
двухкомпонентные величины <?е и /е по-
ДИРАКА УРАВНЕНИЕ — ДИСК РЭЛЕЯ
581
лучим:
I* == с<з (р — ® -4) х + еФ<Р,	(42)
«Й = са (р — | А) <р + еФу — 2щ-	(43)
Перейдем теперь к нерелятивистскому приближе-
нию, проводя разложение по степеням 1/с. Тогда
для решений, соответствующих положит, энергиям,
компоненты 7 по порядку величины будут составлять
-ср. Учитывая это и отбрасывая члены	получим:
7- = 2тев(р-есА^’	(44)
и, подставляя (44) в (43), придем к ур-нию для ср:
5F = U (Р-~С АУ +	~	<45>
где
17= rot Л	(46)
— папряженпость магнитного поля. Это перелятивист-
ское ур-пие наз. Паули уравнением. Оно отличается
от ур-ния Шредингера тем, что ср двухкомпонентна,
а также наличием последнего члена в правой части,
имеющего вид энергии взаимодействия магнитного мо-
мента с магнитным полем. Т. о., в нерелятивистском
приближении дираковская частица ведет себя во
внешнем магнитном поле, как частица с магнитным
моментом:
е--	(47)
Т. о., в частности, в нерелятивистском приближении
электрон обладает магнитным моментом, равным маг-
нетону Бора. Следует иметь в виду, однако, что, во-
первых, при больших скоростях, близких к с, эффек-
тивный магнитный момент дираковской частицы исче-
зает (энергия взаимодействия с полем не содержит со-
ответствующего добавка); во-вторых, даже при малых
энергиях магнитный момент реальной частицы, строго
говоря, не равен выражению (47), но отличается от
него, т. к. при написании ур-ния (45) не учитывалось
обратное действие собственного поля частицы. Учет
этого обстоятельства методами квантовой теории
поля приводит к небольшим поправкам для магнит-
ного момента в случае электронов и мюонов и суще-
ственно изменяет величину (48) для нуклонов из-за
взаимодействия их с мезонами. Феноменологически
аномальные магнитные моменты нуклонов при не-
больших энергиях можно учесть, если ввести в Д. у.
дополнительный член
-ад,-	(48)
где — тензор электромагнитного поля и / — раз-
ность между истинным и дираковским магнитным мо-
ментом (47).
Движение в центральном поле.
Здесь удобно пользоваться сферич. системой коор-
динат и разделить переменные. Стационарное решение
в случае не зависящего от времени внешнего поля
(напр., кулоновского поля атомного ядра) можно
представить в виде
>!'('•, э, ?) =
r*g (г) QjlM
/(г)2,ТМ (»- ?>/’
(49)
Z = /+i/2, l’ = 2j-l,	(50)
где и Qji'M — двухкомпонентные нормированные
собственные ф-ции операторов квадрата орбитального
момента
X = [г, PF, = I (I 11)	(51)
квадрата полного момента
Г =	^w = /(/ + l)Q.(Jlf (52)
и его проекции на ось квантования
^2 ~	+ ~2	^zQjlM ~ MQjlM-	(53)
Приводим явный вид угловых частей волновой ф-ции:
= ^IM—a, <j/2 YIM — а ОЬ ?),	(54)
jM
где CiM-9, а/2 — Клебша — Жордана коэффициенты,
индекс а пробегает 2 значения, <з = ±: 1/2, и ср) —
нормированная шаровая ф-ция Лапласа. Радиальные
части волновых ф-ций находятся из ур-ний:
% +(l + 8)f-<g±lL-^W) / — 0
£ +	+(E-|t7<h(r))g = 0.
(55)
Решение ур-ний (55) для электрона, находящегося
в кулоновском поле ядра, приводит к ф-ле для энерге-
тич. уровней водородоподобного атома:
Е
zw
(п~Н)а
где п — числа натурального ряда,
(56)
п = 0, 1, 2...,
7= }/58 —Zsa2, 8 =
— I — 1 при / = Z-|~l/s
(57)
I при j = l~ll2
и a — постоянная тонкой структуры, а == e2/Tic = */i:7.
Ф-ла (56) содержит в себе тонкую структуру атом-
ных спектров и обладает следующей замечательной
особенностью: при данном п уровни электрона с раз-
ным Z, но с одинаковыми / совпадают. Б частности,
напр., уровни 225’1/в и 22Р1/е> атома водорода вырожде-
ны. Это вырождение, однако, снимается, если учесть,
пользуясь аппаратом квантовой электродинамики,
обратное действие собственного поля электрона (см.
Лемба — Ризерфорда опыт).
Лит.: 1) П а у л и В., Общие принципы волновой механики,
пер. с нем., М.—Л., 1947; 2) Ахиезер А. И. иБе реете ц-
к и й В. Б., Квантовая .электродинамика, М., 1953; 3) Бого-
любов Н. Н. и Ш и р к о в Д. В., Введение в теорию кван-
тованных полей, М., 1957; 4) Гельфанд И. М., М и н -
л о с Р. А. и Ш а п и р о 3. Я., Представления группы враще-
ний и группы Лоренца, их применения, М., 1958; 5) Б е т е Г.,
Квантовая механика простейших систем, пер. с нем., Л. — М..,
1935.	И. С. Шапиро.
ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — см. Краевые задачи.
ДИСК РЭЛЕЯ — прибор для измерения колеба-
тельной скорости в звуковой волне. Д. Р.—легкий
диск, подвешенный на тонкой (обычно кварцевой)
нити и снабженный зеркальцем для измерения его
поворота вокруг вертикальной оси. Поворот Д. Р.
в звуковой волне вызывается действием средних по
времени гидродинамич. сил при обтекании потоком.
Вращающий момент, действующий на диск,
М — ^i^a^v2 sin О,
где р — плотность среды; а — радиус диска; v —
скорость в потоке за пределахми искажения, вносимого
диском; 0 — угол между нормалью к диску и направ-
лением потока.
При измерении колебат. скорости пользуются Д. Р.
как крутильными весами, причем положение наиболь-
шей чувствительности соответствует углу 0 = 45°,
под к-рым обычно и устанавливают диск при измере-
ниях. Квадратичная зависимость от скорости приводит
582
ДИСКРИМИНАТОР
к тому, что диск чувствителен как к постоянному,
так и к перем, обтеканию. Основной недостаток
Д. Р. — чувствительность к конвекционным течениям.
Д. Р. применяется преимущественно в трубах или
резонаторах. Соответствие показаний Д. Р. теории
неоднократно проверено в спец, работах; причем изу-
чены поправки к простейшей формуле из-за кривизны
фронта волны, из-за дифракции, из-за увлечения ди-
ска потоком, из-за собств. колебаний диска. Влияние
вязкости на показания Д. Р. незначительно (не более
2%). В СССР Д. Р. принят как исходный (эталонный)
измеритель звукового давления в резонансной трубе
со стоячими волнами.
Д. Р. применяется для измерений звука пе только
в воздухе и др. газах, но и в воде. В этом случае необ-
ходимо учесть поправку на присоединенную массу и на
увлечение диска потоком, зависящее от отношения
плотностей среды и диска. При этом массу диска
и его момент инерции относительно вертикали надо
заменить разностью между этими величинами и мас-
сой или моментом инерции среды в объеме диска.
Лит.: 1) Кош g W., «Ann. Phys. Chem.», 1891, Bd
43, S. 43; 2) W о о d A. B., «Proc. Phys. Soc.», 1935, v. 47, part 5,
№ 262, p. 779; 3) Г о л e н к о в А. Н. и Р у с а к о в И. Г.,
Оптимальные диски Рэлея для измерения интенсивности звука
в воде, в кн.: Труды Институтов Комитета стандартов, мер
п измерительных приборов при Совете Министров СССР, М..
1960 (ВНИИФТРИ, вып. 45(105)).	И. Г. Русаков.
ДИСКРИМИНАТОР — электронное устройство, слу-
жащее для отбора электрич. импульсов заданных
параметров или для получения информации об откло-
нении определенных параметров электрических пе-
риодич. сигналов от заданной величины. Такими пара-
метрами могут быть, напр., амплитуда, ширина и рас-
пределение во времени импульсных сигналов или фаза
и частота периодич. сигналов. В соответствии с пара-
метрами исследуемых сигналов различаются Д. ам-
плитуды, времени, фазы, частоты и др.
Д. амплитуды и времени широко применяются в ядер-
ной физике при исследовании энергетич. спектров
ядерных излучений и при изучении временной плот-
ности излучения. Д. фазы, частоты и длительности
используются в современной радиоэлектронике для де-
тектирования частотно-, фазо- и широтномодули-
рованных сигналов. Д. всех перечисленных типов
входят в ряд устройств телеуправления, автоматич.
регулирования (см. Регулирование автоматическое),
радиолокации и радионавигации.
Амплитудный дискриминатор —
устройство с регулируемым порогом чувствительности.
На выход Д. проходят сигналы, амплитуда к-рых
больше заданной величины. Амплитудный Д. — эле-
мент многих сложных приборов, напр. амплитудных
анализаторов импульсов и др. Самостоятельно Д.
амплитуды применяется для получения интегральных
энергетич. спектров ядерных излучений, для выделе-
ния полезных сигналов над уровнем шумов и др. Под-
робнее см. Амплитудный дискриминатор импульсов.
Дискриминатором времени пользуются
при анализе временною распределения ядерного из-
лучения, а также в технике радиолокации и радиона-
вигации. Различают три типа схем Д. времени: совпаде-
ний схемы, антисовпадений схемы и схемы временной
селекции.
Схема совпадений представляет собой устройство
с двумя или более входами и одним выходом. Сиг-
нал на выходе возникает при появлении всех входных
сигналов в течение некоторого интервала времени Аг.
Величина Ai — основная характеристика схемы
совпадений — наз. временем разрешения или раз-
решающей способностью. Д. времени, в к-ром при
одновременном появлении (в пределах времени раз-
решения) всех входных сигналов выходной сигнал
отсутствует и появляется только при неодновремен-
ном их приходе, наз. схемой антисовпадений.
Влход
Входы
А
а
б
А_А
в
Рис. 1. Схема временнбй селек-
ции: а — входные сигналы; б —
селектирующий сигнал; с — вы-
ходные сигналы.
я частоты
Схема совпадений, у которой на один из входов
вместо исследуемого сигнала подается селектирую-
щий импульс, открывающий остальные каналы в за-
данный момент времени и на определенный интервал
Ai, представляет собой
схему временной селек-
ции (рис. 1). Такая схе-
ма применяется при ра-
боте в условиях боль-
ших помех, когда же-
лательно сократить число
ложных отсчетов до ми-
нимума, напр. при раз-
личных исследованиях,
производимых на совре-
менных мощных ускори-
телях за ряженных ча-
стиц.
Дискриминаци
ществляться любой системой, выходное напряжение
которой определяется частотой входного напряже-
ния. Примером Д. частоты может служить колебатель-
ный контур, собственная частота которого /0 отличает-
ся на некоторую величину Д/о от частоты сигна-
ла /. При изменении / изменяется амплитуда вы-
нужденных колебаний в контуре. После детектирования
этих колебаний получается напряжение, величина
которого зависит от /. Обычно частотные Д. поз-
воляют получать выходное напряжение, пропорцио-
нальное величине А/. Водной из возможных схем тако-
го Д. (рис. 2) контур I настроен на частоту /0 + А/,
контур II — на частоту /0 — А/. Оба контура имеют
одинаковую добротность', диоды и их нагрузки
и Т?2Са выбираются идентичными. При подведении
ко входу системы сигнала, частота которого точно
соответствует /, постоянные составляющие выпрям-
ленного напряжения обоих диодов Ah\ и А£а
равны между собой и результирующее постоянное на-
пряжение АЛ1 на выходе Д. равно нулю. При отклоне-
нии / на малую величину в сторону более высоких
частот высокочастотное напряжение на контуре I
будет больше, чем на контуре //; поэтому SE\^^E2
и результирующее напряжение ДА1 будет отлично от
Рис. 2. Дискриминатор частоты.
нуля, причем точка а будет иметь положительное на-
пряжение относительно точки б. При отклонении ча-
стоты от / на ту же величину в сторону более низ-
ких частот результирующее напряжение А Е будет та-
ким же, как и в предыдущем случае, но обратного
знака. В радиоприемных устройствах Д. частоты
является одним из элементов автоматической под-
стройки частоты.
Лит.: 1) Бонч-Бруевич А. М., Применение электрон-
ных ламп в экспериментальной физике, 3 изд., М., 1 955; 2) С а-
н и н А. А., Радиотехнические методы исследования излу-
чений, М.— Л., 1951; 3) Г о н о р о в с к и й И. С., Частотная
модуляция и ее применения, М., 1948; 4) Новаковский
С. В. и Самойлов Г. П., Техника частотной модуляции
в радиовещании, М.—Л., 1952; 5) Генерирование электри-
ческих колебаний специальной формы, т. 1—2, пер. с англ.,
М., 1951; 6) Меерович А. А., Зеличенко Л. Г., Им-
пульсная техника, М., 1953; 7) С а н и н А. А., «УФН», 1954,.
т. 54, вып. 4, с. 619.	И. С. Шпигель.
ДИСЛОКАЦИИ
583
ДИСЛОКАЦИИ в кристаллах — линейные
дефекты кристаллической решетки, нарушающие пра-
вильное чередование атомных плоскостей. Благодаря
наличию Д. реальные кристаллы способны пласти-
чески деформироваться и разрушаться под воздей-
ствием напряжений на несколько порядков меньших,
вычисленных для идеальных кристаллов. Д. влияют
не только на прочность кристаллов, но и на их элек-
тросопротивление, скрытую энергию, оптические, по-
лупроводниковые, магнитные и др. свойства, опреде-
ляют мозаичную структуру реальных кристаллов,
топографию поверхности и характер роста кристаллов
при малых пересыщениях.
Геометрия дислокаций. Простейшими
видами Д. являются краевая и винтовая Д. (рис. 1).
Если одна из кристаллография, плоскостей обрывается
внутри кристалла (рис. 1,6), то край этой «лишней»
Рис. 1. Схема строения кристалла, изображенная в
виде семейства атомных плоскостей: а — идеальный кри-
сталл; б — кристалл с краевой дислокацией; в — с винто-
вой дислокацией.
плоскости образует краевую Д. В случае вин-
товой Д. (рис. 1,<?) ни одна из атомных плоскостей
не оканчивается внутри кристалла, но сами плоскости
оказываются лишь приблизительно параллельными
и смыкаются друг с другом так, что фактически кри-
сталл состоит из единственной атомной плоскости,
изогнутой по винтовой поверхности. При каждом
обходе вокруг линии Д. (совпадающей с осью винта)
эта «плоскость» поднимается или опускается на один
шаг винта, равный межплоскостному расстоянию.
Если из векторов трансляции решетки (см. Транс-
ляция) составить контур так, чтобы он замыкался
в идеальном кристалле, то этот контур (контур
Бюргерса), построенный вокруг линии Д. в де-
фектном кристалле, окажется разорванным (рис. 2).
Вектор FA = Ь, к-рый необходимо провести для того,
чтобы замкнуть концы этого контура, наз. вектором
сдвига, или вектором Бюргерса данной Д.
Характер Д. определяется величиной и направле-
нием вектора Бюргерса. В случае краевой Д. вектор
Бюргерса соответствует дополнительному межплос-
костному расстоянию, связанному с лишней плоско-
стью, и направлен перпендикулярно линии Д. В слу-
чае винтовой Д. вектор Бюргерса отвечает шагу винта
и направлен параллельно линии Д. В общем случае
линия Д. может представлять собой произвольную
плоскую или пространственную кривую, вдоль к-рой
вектор Бюргерса остается постоянным. Отсюда сле-
дует, что Д. ие могут обрываться внутри кристалла
(или кристаллич. зерна) и должны либо замыкаться
сами на себя, либо разветвляться па другие Д., либо
выходить на поверхность кристалла. Для разветвле-
ния Д. справедлива теорема, аналогичная теореме
Кирхгофа для разветвляющихся линий токов: если
считать все Д. идущими в точку пересечения, то
сумма их векторов Бюргерса должна быть равна
нулю. Разветвляясь и снова сливаясь, Д. могут об-
разовать в кристалле плоские и пространственные
сетки, определяющие мозаичную структуру кристалла.
Движение дислокации. Пластич. де-
формация кристаллов обычно связана с таким коллек-
тивным перемещением атомов, к-рое может быть опи-
сано как «движение» Д. При этом Д. могут двигаться
как вдоль плоскостей скольжения, так и перпендику-
лярно к ним. Рис. 2 и 3 иллюстрируют «дислокацион-
ный механизм» трансляционного скольжения. Т. к.
атомные плоскости пе являются абсолютно жесткими,
сдвиг не может произойти по всей плоскости скольже-
ния одновременно. После-
довательное перемещение
атомов создает движение Д.
Граница участка местного
скольжения образует Д.:
краевую, если эта граница
перпендикулярна наврав че-
нию сдвига (рис. 2, а), и
винтовую, если она парал-
лельна этому направлению
(рис. 2, б). В общем случае
Д. можно рассматривать
как границу местного сдви-
га по поверхности, опира-
ющейся на линию Д. Пере-
сечение кристалла скользя-
щей Д. (рис. 3) приводит
к сдвигу на величину век-
тора Бюргерса. Поскольку
для последовательного пе-
ресоединения связей, отве-
чающего скольжению Д.,
Рис. 2. Расположение ато-
мов в кристалле с краевой
а и винтовой б дислокация-
ми. Атомы изображены в ви-
де кубиков. Внизу показано
построение контура A BCD ЕЕ
и вектора FA Бюргерса.
Узлы решетки (кружки) со-
ответствуют центрам куби-
ков на верхнем рисунке.
необходимы небольшие перемещения атомов, то для
перемещения Д. в плоскости скольжения достаточно
небольших напряжений (в металлах — порядка 1()'4
модуля сдвига). Этим объясняемся то, что сдвиговая
прочность реальных кристаллов, содержащих Д.,
оказывается па несколько порядков ниже сдвиговой
прочности идеальных кристаллов.
Рис. 3. Схема трансляционного скольжения в результате
перемещения дислокации. Атомы изображены кружочками.
Линия дислокации отмечена знаком JL
Иной характер имеет перемещение краевых Д. в на-
правлении, перпендикулярном плоскости скольжения
(переползание), отвечающее укорачиванию или нара-
щиванию «лишних» атомных плоскостей и требующее
в связи с этим диффузионного перемещения вакансий
или межузельных атомов (см. Дефекты в кристаллах).
С точки зрения дислокационной теории, разнообраз-
ные процессы, происходящие при пластич. деформации
и разрушении кристаллов, определяются коллектив-
ными перемещениями атомов, связанными с перепол-
занием или скольжением отдельных Д. или целых
дислокационных рядов.
Искажения решетки. Д. вызывают мест-
ные искажения решетки, к-рые в приближении тео-
рии упругости можно охарактеризовать полем напря-
жений oik и поворотов решетки со-. В цилиндрич. си-
стеме координат с осями г, ср, z величины и о)г соот-
ветственно выражаются:
для винтовой Д.
G b . Ъ '
2' г ’	*
для краевой Д.
°zz	G	bsinep
G =. Q =. =----------------------— •
rr <p<p 2v	2tc(1—v) r ’
G bcos<p	b cos<p
g =----------------: co = — ------
Г<Р 2тс (1 — v) r	z	IlkT ’
где b — вектор Бюргерса, G — модуль сдвига, \> —
коэфф. Пуассона (кристалл предполагается упруго*.
584
ДИСЛОКАЦИИ
изотропным). Линия Д. совпадает с осью г, азимут ср
в случае краевой Д. отсчитывается от направления
вектора Бюргерса.
В области радиусом в несколько межатомных рас-
стояний, называемой ядром Д., искажения ре-
шетки велики и не могут быть описаны в терминах
теории упругости. Плотность энергии в ядре Д. до-
стигает, ho-видимому, величины одного порядка со
скрытой теплотой плавления кристалла. Энергия Д.
складывается из упругой энергии поля напряжений,
вызванных Д., и неупругой энергии ядра Д. Суммар-
ная энергия примерно пропорциональна длине Д. и со-
ставляет на единицу длины Д. приблизительно 0,5 Gb2
(около 10-4 эрг • слГ1 для металлов).
Местные искривления решетки и местные напряже-
ния, вызываемые отдельными линиями Д., наклады-
ваясь, могут давать макроскопич. повороты решетки
и макроскопич. напряжения. Равномерное распреде-
ление параллельных краевых Д. (рис. 4,а) отвечает
круговому изгибу кристалла вокруг оси, параллельной
Рпс. 4. Искажения кристалла, вызываемые краевыми
дислокациями: а — круговой изгиб; б — граница симме-
трично разориентировапных блоков (вертикальный ряд
дислокаций); в — линия скольжения (горизонтальный ряд
дислокаций).
линиям Д. Сетки и ряды Д. образуют границы разориен-
тированных блоков. Напр., краевые Д., выстроенные
в ряд, параллельный лишним плоскостям Д. (рис. 4,6),
образуют границу блоков, симметрично разориен-
тированных на угол 0 = b/h, где h — расстояние меж-
ду линиями Д/Если краевые Д. располагаются в об-
щей плоскости скольжения (рис. 4,в), то они не дают
макроскопич. поворотов решетки, но вызывают мак-
роскопич. напряжения — сжатие по одну сторону
плоскости скольжения и растяжение по другую. Ин-
тенсивность этих напряжений можно охарактеризо-
вать разностью нормальных деформаций по обе сто-
роны плоскости скольжения, к-рая для деформаций
в направлении скольжения составляет е -b/h.
Накапливаясь на препятствиях (напр., на грани-
цах блоков или зерен), Д. могут создавать местные
концентрации напряжений, достаточные для образо-
вания зародышевых мпкротрещпн. Дислокационная
теория разрушения кристаллов рассматривает также
возможности образования микротрещпн при пересе-
чении или объединении движущихся рядов Д.
Силы, действующие на дислока-
ции. В поле внешних напряжений на Д. действует
«механическая» сила, перпендикулярная линии Д.
и пропорциональная ее вектору Бюргерса Ь. Проек-
ция этой силы на плоскость скольжения вызывает
скольжение Д. Неравновесность концентрации ва-
кансий или межузельных атомов приводит к появ-
лению «термодинамической» силы, действующей пер-
пендикулярно линии Д. и ее вектору Бюргерса и сти-
мулирующей переползание краевых Д. и превращение
винтовых Д. в геликоидальные (изогнутые по цилин-
дрич. спирали с осью вдоль вектора Бюргерса).
Т. к. поля напряжений, вызванные отдельными
Д., перекрываются, Д. взаимодействуют друг с дру-
гом. Параллельные винтовые Д., а также параллель-
ные краевые Д., лежащие в общей плоскости сколь-
жения, взаимодействуют так же, как заряженные нити:
разноименные Д. притягиваются, а одноименные от-
талкиваются с силой, обратно пропорциональной рас-
стоянию. В общем случае взаимодействие Д. носит бо-
лее сложный характер (силы нецентральны и зависят
от взаимной ориентировки Д.), однако обычно оп-
равдывается упрощенное правило: две Д. притяги-
ваются, если их векторы Бюргерса составляют тупой
угол, и отталкиваются, — если острый.
Дислокации и точечные дефекты
кристаллов. При пересечении отдельных дви-
жущихся Д. на линиях Д. могут образоваться сту-
пеньки, не лежащие в плоскости скольжения. Каж-
дый нескользящий уступ на линии Д. при наеильст-
а	б
Рис. 5. Захлопывание полости а приводит к образова-
нию краевых дислокаций 6.
венном перемещении оставляет за собой след в виде
цепочки точечных дефектов решетки — вакансий или
межузельных атомов. Наоборот, точечные дефекты
решетки могут быть источниками Д. В процессе роста
кристаллов или при отжиге Д. могут образовываться
за счет захлопывания дискообразных полостей,
возникших благодаря коагуляции сконденсировав-
шихся вакансий (рис. 5). Взаимодействие Д. с примес-
ными атомами приводит к накапливанию примеси
вблизи линий Д. и к образованию вокруг них т. я.
облаков Коттрелла. Напр., в сжатой области около
краевой Д. могут собираться чужеродные атомы с ма-
лым радиусом, а в растянутой области — с большим
радиусом. Диффузией примеси к Д. определяются
нек-рые эффекты старения, выражающиеся в зависи-
мости свойств кристалла от времени. Сгущение обла-
ков Коттрелла может привести к конденсации при-
меси и выпадению зародышей новой фазы. Д., окружен-
ные примесями, обладают меньшей подвижностью
по сравнению со свободными Д. Возможно также вы-
рывание Д. из облаков Коттрелла, к-рое иногда опре-
деляет предел текучести кристалла. Геометрия. свой-
ства Д. определяют также их связь с плоскими де-
фектами решетки и двойниками. Д., лежащие в плот-
но упакованных плоскостях скольжения, могут рас-
щепляться с образованием промежуточных моноатом-
ных двойниковых прослоек — дефектов упаковки
(рис. 6). Такого рода реакции между Д. могут привести
к возникновению как легкоподвижных Д., так и мало-
подвижных «сидячих» дефектов, к-рые служат препят-
ствием для движения других Д. В дислокационной те-
ории двойникования вводится понятие «двойпикую-
ДИСЛОКАЦИИ
585
Гис. 6. Расщепление краевой дис-
локации а в гранецентрнрованном
кубич. кристалле на 2 частичные
дислокации б, соединенные одно-
слойным двойник-ом Л В (дефектом
упаковки).
щей» Д., отвечающей атомной ступеньке на поверх-
ности раздела двойников, т. е. краю неполной
плоскости атомов, перешедших в двойниковое поло-
жение. Тангенциальное движение Д. — ступеньки
по двойниковой гра-
нице — обеспечивает
нормальное переме-
щение границы при
росте одной компонен-
ты двойника за счет
другой.
Д и с л о к а ц и и
и рост кри-
сталлов. При сло-
истом росте кристал-
лов из паров и раз-
веденных растворов, когда новые атомы присоединяют-
ся лишь к ступеням роста (рис. 7,а), скорость роста иде-
альных кристаллов должна
стью образования плоских
Рис. 7. Слоистый рост кристал-
ла: а — идеальный кристалл;
б — кристалл с винтовой дис-
локацией.
определяться вероятно-
зародышей, что противо-
речит наблюдаемой ско-
рости роста кристал-
лов при малых пере-
сыщениях. Если же
кристалл обладает хотя
бы одной винтовой Д.,
наращивание ступеней
роста не приводит к вы-
теснению ступеней с по-
верхности растущей
грани, как это было бы
в случае идеального
кристалла. Слои роста
уже не обрываются на
боковых гранях, а, оги-
бая Д., последователь-
но взгромождаются
друг на друга (рис. 7,6).
В результате скорость
роста кристаллов опре-
деляется не процессом
спонтанного образова-
ния плоских зароды-
шей, а скоростью роста
уже имеющихся ступе-
ней [1,7]. Для роста из расплава Д. не необходимы.
В последнее время из расплава выращены бездисло-
кациоиные кристаллы кремния и германия, облада-
ющие, по предварительным данным, прочностью, при-
ближающейся к теоретич. прочно-
сти идеальной решетки [8].
Дислокации и различ-
ные свойства кристал-
лов. Наличие Д. повышает элек-
тросопротивление кристалла, сни-
жает плотность кристалла, увели-
чивает внутреннее трение и зани-
жают значения упругих модулей.
Рис. 8. Краевая дислокация в кристалле
фталоцианида платины (Ментер): ввер-
ху — электрошю-микроскопич. снимок,
увеличение порядка 1 000 000; внизу —
схема расположения атомных плоскостей.
Взаимодействие границ доменов с Д. приводит к
повышению коэрцитивной силы ферромагнетиков и
сегнетоэлектриков. В полупроводниках Д. служат
дефектами, которые обладают свойствами акцепторной
примеси (см. Акцептор). На Д. могут возникать пер-
вые зародыши новой фазы (напр., при распаде твер-
дого раствора).
Экспериментальное исследование
д и с л о к а ц и й [3, 4, 6, 8, И, 12]. За последние годы
были получены многочисленные доказательства пра-
вильности основных положений теории Д. Применение
электрбнных микроскопов с большой разрешающей
способностью позволило непосредственно наблюдать
атомные плоскости в кристаллах фталоцианидов плати-
Рис. 9. Схема наблюдения дислокаций по методу картин
муара: а — наложены два одинаково ориентированных
кристалла с разными параметрами решетки; б — обе ре-
шетки имеют одинаковые параметры, но слегка разориен-
тированы. В обоих случаях интерференционные полосы на
картинах муара дают увеличенное изображение краевой
дислокации, расположенной в одной из решеток.
пы и меди и обнаружить участки, на к-рых взаимное рас-
положение атомных плоскостей свидетельствовало о
присутствии Д. (рис. 8). В др. случаях удалось реали-
зовать указанную А. В. Шубниковым возможность на-
блюдать Д. по картине муара, к-рая получается в ре-
Рис. 10. Ряды дислокаций в плоскостях скольжения
(Томас). Тонкая фольга нержавеющей стали в просвечи
ваюшем электронном микроскопе. Плоскости скол! жения
отмечены фигурными скобками.
зультате наложения искаженной и неискаженной кри-
сталлин. решеток (рис. 9). При электронно-микро-
скопическом исследовании тонкой фольги алюми-
ния и нержавеющей стали Д. были обнаружены ио
повышенной интенсивности рассеивания электронов
(рис. 10). Удалось сиять кинофильмы, демонстрирую-
586
ДИСЛОКАЦИИ — ДИСПЕРГИРОВАНИЕ
щие распределение Д., их взаимодействие друг с
другом, движение под воздействием напряжений^ На-
Рис. 11. Спираль роста, зародив-
шаяся на винтовой дислокации
в кристалле парафина (Дайсон).
блюдение тонкой струк-
туры поверхности кри-
сталлов позволяет обна-
ружить винтовые Д.,
отвечающие ко нцам сту-
пенек роста (рис. 11).
Оптические и электрон-
но-ми к ро скопич. мето-
ды не всегда позволя-
ют разрешить тонкую
структуру рельефа гра-
ней металлич. монокри-
сталлов. В последнее
время для этой цели
был использован ион-
ный микропроекпгор, по-
зволивший наблюдать
атомную структуру поверхности кристалла. Особенно
широкое применение для изучения Д. получили методы
избирательного травления и сегрегации примесей («де-
Рис. 12. Сетки дислокаций в
кристалле КС1, декорированные
серебром (Амелинкс). Размер
ячеек порядка нескольких мик-
рон.
корирования»), когда
оказалось, что эти из-
вестные методы метал-
лографии. исследова-
ния дефектов кристал-
ла могут быть усовер-
шенствованы настоль-
ко, что позволяют раз-
личать отдельные Д.
(рис. 12). В частно-
сти, по методу повтор-
ного избирательного
травления удается сле-
дить за перемещением
Д. в процессе пластич.
деформации (рис. 13).
Последние данные сви-
детельствуют о возможности выявлять Д. на проек-
ционных рентгеновских фотографиях и по поляриза-
ционно-оптич. методу.
Согласно результатам прямых и косвенных методов
исследования, плотность Д. в зависимости от типа кри-
Рис. 13. Движение дислокаций в кристалле L1F, выяв-
ленное по методу избирательного травления (Урусовская).
Ямки травления в виде усеченных пирамид отмечают
старые, а ямки в виде остроугольных пирамид — новые
положения дислокаций. Увеличение в 600 раз.
сталла и предыстории образца обычно колеблется
в отожженных кристаллах от 102 до 107, а в деформиро-
ванных — от 107 до 1012 линий на 1 см2.
Основной трудностью теории Д. является вопрос
о возникновении новых Д. в процессе пластич. дефор-
мации. Геометрически возможно и неоднократно на-
блюдалось размножение Д. путем отщепления колец
от сегментов дислокационной сетки (т. н. источник
Франка—Рида). Судя по последним данным, новые
Д. могут порождаться не только ранее существовав-
шими Д., но и скоплениями точечных дефектов ре-
шетки.
Лит.: 1) Рид В. Т., Дислокации в кристаллах, пер.
с англ., М., 1957; 2) К оттр е л л А. X., Дислокации и пласти-
ческое течение в кристаллах, пер. с англ., М., 1958; 3) Фо-
рт и А. Дж., Непосредственное наблюдение дислокаций
в кристаллах, пер. [с англ.], М., 1956; 4) Дислокации в кристал-
лах, «Проблемы современной физики». Сб. переводов и обзо-
ров ин. периодич. лит-ры, 1957, № 9; 5) Коттрелл А.,
Теория дислокаций, в ни.: Успехи физики металлов, I. Сб.
статей, пер. с англ., М., 1956, с. 155; 6) И п д е н б о м В. Л.,
Дислокации в кристаллах, «Кристаллография», 1958, т. 3,
вып. 1; 7) Элементарные процессы роста кристаллов. Сб. статей,
пер. под ред. Г. Г. Леммлейна и А. А. Чернова, М., 1959; 8) Дис-
локация и механические свойства кристаллов, пер. с англ., под
ред. М. В. Классен-Неклюдовой и В. Л. Инденбома, М.,
1960; 9) Некоторые вопросы физики пластичности кристаллов,
М., 1960; 10) М а т в е е в а Л. В., Дислокация в кристаллах.
Библиографический указатель, М., 1960; И) Ре гель
В. Р., У р у с о в с к а я А. А. и К о л о м и й ч и к В. II.,
Выявление выходов дислокаций на поверхность кристалла
методом травления, «Кристаллографии», 1959, т. 4, вып. 6;
12) Hirsh М. A., Direct experimental evidence of disloca-
tions, «Metallurgical Rev.», 1959, v. 4, № 14.
В. Л. Инденбом.
ДИСПЕРГИРОВАНИЕ — топкое измельчение твер-
дых или жидких тел. В результате Д. увеличи-
вается поверхность раздела, т. е. дисперсность, и
образуются дисперсные системы — суспензии или
эмульсии.
Д. необходимо для активирования веществ в твер-
дом состоянии, т. е. для повышения интенсивности
(скорости) их физико-химич. взаимодействия с окру-
жающей средой. Скорость такого взаимодействия,
напр. растворения, всегда пропорциональна величине
поверхности. В природе, лаборатории и технике Д. —
один из двух путей получения дисперсных (в пределе —
коллоидных) систем, обратный конденсации — про-
цессу получения новой дисперсной фазы путем объе-
динения молекулярными силами молекул или ионов
в кристаллики или капельки весьма малых раз-
меров.
Д. широко распространено в природе — в геология,
процессах выветривания, различного рода эрозиях,
в процессах почвообразования, образования глинистых
пород; в технике — тонкое измельчение, тонкое шли-
фование при обработке поверхностей и т. д. Большое
значение имеет борьба с вредными видами Д. — раз-
личными формами износа, особенно при трении в ма-
шинах, сводящаяся к смазке поверхностей трения,
т. е. к разъединению этих поверхностей — к умень-
шению сил, вызывающих Д.
Д. требует затраты работы А, к-рая приблизительно
пропорциональна вновь образовавшейся поверхности
и пропорциональна поверхностной энергии диспер-
гируемого тела на границе с окружающей средой ст.
Работа Д. на единицу вновь образовавшейся поверх-
ности Н = /гу во много раз выше величины поверх-
ностной энергии для твердых тел (II > or, т. е. k >> 1)
вследствие необходимости упругого или пластич. де-
формирования тела до разрушения, на что также зат-
рачивается значит, работа, а для жидкостей — вслед-
ствие затраты работы на преодоление вязкого сопро-
тивления.
где As — вновь образовавшаяся поверхность [1, 2].
Д. — не чисто механич. процесс; его физико-хи-
мич. сторона приобретает тем большее значение, чем
меньше отщепляемые частицы [2, 3].
Д. твердых тел производится в мельницах различ-
ных конструкций (шаровые мельницы для получения
частиц до 100р, и даже до Юр,, вибрационные, вибро-
кавитационные, коллоидные и струйные мельницы —
до 10 — Ip,) [4]. Малые количества твердых тел под-
вергаются Д. в ступках.
Интенсивное Д. может быть осуществлено с помощью
звуковых и ультразвуковых колебаний (ультра зву-
ДИСПЕРСИОННЫЕ ПРИЗМЫ — ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ
587'
ковое Д.); причем частота этих колебаний должна быть
тем выше, чем меньше размер получающихся частиц.
Однако эти приемы Д. характеризуются весьма ма-
лым кпд.
Для эффективного Д. жидкостей при получении
эмульсий (эмульгирования) необходимо введение до-
бавок: 1) эмульгаторов, поверхностно-активных ве-
ществ, понижающих поверхностное натяжение и этим
облегчающих Д., и 2) стабилизаторов, напр. мыл, к-рые,
также адсорбируясь на поверхности образующихся
капелек, дают структурированные слои (см. Струк-
турообразование) с повышенной вязкостью и упру-
гостью, что препятствует коалесценции — обратному
слиянию мелких капелек в более крупные. При Д.
твердых тел добавки поверхностно-активных веществ
способс твуют Д., облегчая отщепление мелких частиц.
Молекулы этих веществ проникают в мельчайшие тре-
щинки в процессе их развития при механич. воздей-
ствии и адсорбируются на вновь возникающих по-
верхностях, понижая поверхностную энергию, а сле-
довательно, и работу Д. Это — адсорбционный эф-
фект понижения прочности [2, 3]. Такие поверхност-
но-активные добавки (различные смачиватели, дис-
пергаторы, пептизаторы) могут служить и стабили-
заторами образующихся частиц, препятствуя их коа-
гуляции в агрегаты, т. е. удерживая их в состоянии тон-
кой, достаточно однородной взвеси (суспензии). Про-
цесс Д. на первичные частицы агрегатов (флоккул),
состоящих из слабо связанных друг с другом частиц,
наз. пептизацией] она происходит под действием са-
мых слабых механич. усилий, напр. при перемешива-
нии, под влиянием адсорбции поверхностно-активных
веществ или электролитов, облегчающих Д. и препят-
ствующих обратной коагуляции.
При понижении поверхностной энергии на гра-
нице данного тела с окружающей средой, т. е. при
переходе к достаточно лиофильным (см. Лиофиль-
ность) двухфазным системам, Д. становится само-
произвольным процессом и происходит без затраты
внешней работы, под влиянием теплового движе-
ния (броуновского движения отделяющихся частиц),
как в случае бентонитовых глин или щелочных мыл
в воде.
Лит.: 1) Р е б и н д е р П. А., Физико-химические иссле-
дования процессов деформации твердых тел, в кн.: Юбилейный
сборник, посвященный тридцатилетию Великой Октябрьской
социалистической революции, ч. 1, М.—Л., 1947, с. 533;
2) Ребиндер П. А., Ш рейнер Л. А. и Жи-
га ч К. Ф., Понизители твердости в бурении, М.—Л., 1944;
3) Лихтман В. И., Ребиндер П. А., Карпен-
к о Г. В.. Влияние поверхностно-активной среды на про-
цессы деформации металлов, М., 1954; 4) Моргулис М. Л.,
Вибрационное измельчение материалов, М., 1957.
П. А. Ребиндер.
ДИСПЕРСИОННЫЕ ПРИЗМЫ — призмы для про-
странственного разделения излучений различных длин
волн; применяются гл. обр. в спектральных приборах.
Разделение излучений в
Д. п. является резуль-
\	татом зависимости угла
отклонения В луча, про-
ходящего через призму
/	1	\	- (рис. 1), от показателя
/___________\	преломления п, различ-
ного для лучей разных
Рис. 1.	длин волн (см. Диспер-
сия света). Д. п. коли-
чественно характеризуются угловой дисперсией Д5/ДХ,
к-рая зависит от материала призмы (от величин п
и Дп/ДЛ), преломляющего угла а и угла падения
Угловая дисперсия одной призмы определяется со-
отношением
Д8 _ sina An
ДХ cosi^- cosi^ ДХ*
Обычно Д. п. устанавливают в т. п. положение ми-
нимального отклонения, при к-ром z’i = i'2. В этом
случае
Д8
ДХ
« . a
2sm -
]/" 1 — n-’sin2 “
Как правило, Д. п. в спектральных приборах ра-
ботают в параллельном пучке лучей, чтобы избежать
внесения призмой дополнит, аберраций.
В зависимости от исследуемой области спектра при-
меняются Д. п., изготовленные из различных матери-
алов: стекла (флинта) — для видимой области; кри-
сталлич. кварца, флюорита и др. — для ультрафио-
летовой области; фтористого лития, каменной соли,
флюорита и нек-рых других щелочно-галлоидных кри-
сталлов — для инфракрасной области. Наиболее часто
применяются простые трехгранные Д. п. с преломляю-
щим углом ок. 60°. Во многих приборах устанавливают
более сложные Д.п., принцип действия к-рых,однако,
не отличается от действия простой призмы, изобра-
женной на рис. 1. Так, в нек-рых приборах применяет-
ся призма Аббе (рис. 2), у к-рой угол наименьшего
отклонения равен 90°. В ручных спектроскопах при-
меняются призмы «прямого видения» (т. н. Амичи
призмы), в к-рых лучи одной длины волны не претер-
певают отклонения. Д. п. из кристаллич. кварца
составляются из двух частей (соответственно, право-
и левовращающего кварца), вырезанных так, что оп-
тич. ось кристалла параллельна основанию призмы
(призма Корню, рис. 3). Благодаря такому устройству
призмы спектральные линии оказываются нерасщеп-
ленными, несмотря на свойство двойного лучепрелом-
ления, к-рым обладает кварц.
Лит.: 1) Л а и д с б е р г Г. С.. Оптика, 4 изд., М.—Л.,
1957 (Общий курс физики, т. 3); 2) П р о к о ф ь е в В. К.,
Фотографические методы количественного спектрального ана-
лиза металлов и сплавов, ч. 1, М.—Л.. 195Г, 3) Малышев
В. И., Методы увеличения дисперсии спектрального аппарата,
«Изв. АН СССР», 1950. т. 14, № 6.	С. Г. Раутиап.
ДИСПЕРСИОННЫЕ СИЛЫ — см. Межмолекуляр-
ные взаимодействия.
ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ (в кван-
товой теории поля) — соотношения, свя-
зывающие эрмитову часть амплитуды рассеяния (в бо-
лее общем случае — Грина функции) с определенного
рода интегралами от ее антиэрмитовой части (грубо
говоря, связывающие нек-рые величины, характе-
ризующие рассеяние частиц, с величинами, характе-
ризующими их поглощение). Изучение Д. с. позво-
ляет получить ряд важных сведений о природе взаимо-
действия элементарных частиц.
Особое значение Д. с. состоит в том, что они могут
быть выведены независимо от основных ур-ний кван-
товой теории поля на базе нек-рых весьма общих
физич. положений. Важнейшим здесь является т. н.
условие микропричинности, т. е. утверждение, что
в сколь угодно малых пространственно-временных об-
ластях физич. воздействие («сигнал»), — подобно тому,
как это имеет место в физике больших пространствен-
но-временных масштабов, — не может распростра-
няться со скоростью, превышающей скорость света.
Т. о., Д. с. должны быть справедливы не только в совр.
ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ — ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
588
теории поля, но и в любой будущей теории, если она
будет основываться на тех же принципах. Поэтому
экспериментальная проверка Д. с. может подтвердить
или опровергнуть справедливость этих общих принци-
пов. Разработка теории Д. с., пе опирающихся на кон-
кретные ур-ния теории поля, началась недавно и в наст,
время (1960 г.), несмотря на ограниченный характер
выводов, к-рые пока удается получить, представляет
собой одно из главных направлений квантовой тео-
рии поля.
Место Д. с. в квантовой теории поля определяется
след, обстоятельствами. Обычным подходом к построе-
нию этой теории, заимствованным из классич. теории
поля или нерслятивистской квантовой механики,
является рассмотрение дифференциальных ур-ний,
определяющих операторные ф-ции поля (они играют
роль ур-ний движения). Однако эти ур-ния фактически
удается разрешать лишь методом последоват. приб-
лижений; более того, из-за необходимости выполнять
перенормировки (см. Перенормировка заряда, массы)
сами ур-ния удается написать только в виде разложе-
ния в ряды по постоянной связи. Такая процедура не
дает разумных результатов для сильных взаимодейст-
вий. Однако и для сравнительно слабых взаимодейст-
вий (напр., электромагнитных, т. е. в квантовой элек-
тродинамике) она оставляет открытым основной воп-
рос о существовании решений.
Эти трудности привели к возникновению иного под-
хода,’когда постулируют существование матрицы S
рассеяния, удовлетворяющей основным физич. тре-
бованиям: релятивистской ковариантности, унитар-
ности, микропричинности и т. н. спектральности
(т. е. существования полной системы состояний с по-
ложит. энергией). Исходя из этих положений и не ис-
пользуя каких-либо дифференциальных ур-ний поля,
находят общие свойства, к-рыми должны обладать ее
матричные элементы.
С положением такого рода уже приходилось сталкиваться
в физике. Так, напр., в классич. электродинамике дисперги-
рующей среды [1] Крониг и Крамере, не делая о природе этой
среды никаких детальных предположений и пользуясь лишь
тем, что сигналы не могут распространяться со скоростью,
большей скорости света, получили соотношение между вещест-
венной и мнимой частями показателя преломления n(w) (где
со — частота):
Re [п (<о) — п (0)| = Р	^2 d^'.	(1)
Э 7ГО)' (аг- — О)-)
Здесь Re п(со) означает вещественную часть показателя прелом-
ления, Im п(со) — его мнимую часть, определяющую погло-
щение, а Р указывает, что интеграл берется в смысле главного
значения. Такой же характер имеют и соотношения в кванто-
вой теории поля, о к-рых идет здесь речь. По аналогии их
наз. Д. с.
В квантовой теории поля первым результатом в этом
направлении явились найденные Челленом и Леманном
спектр, представления для одночастичных ф-ций
Грина А(/?2) {р2 — квадрат 4-импульса частицы),
к-рые можно записать в виде Д. с.:
со
Re Д'(Р=) = Р	(2)
m2 р
Д. с. для двухчастичной ф-ции Грина, то есть для
процесса рассеяния двух частиц, были впервые на-
писаны Гелл-Маном, Гольдбергом и Тиррингом. Осо-
бенно подробно исследовались Д. с. для рассеяния тс-
мезонов на нуклонах. Поскольку в Д. с. входят ве-
личины, непосредственно наблюдаемые, то эти Д. с.
позволили разобраться в накопившемся большом опыт-
ном материале, установить однозначно фазы рассея-
ния и значение константы тс-мезон-нуклонного взаимо-
действия. Особенно удобны здесь Д. с. для рассеяния
вперед, устанавливающие прямую связь между сече-
нием упругого рассеяния и интегралом от полного се-
чения по всем энергиям. Проверка выполнения Д. с.
при больших энергиях может, как уже говорилось,
выяснить пределы применимости представления о
точечном взаимодействии.
В дальнейшем Д. с. применялись к самым различным
физич. задачам: к процессам упругого и неуиругого
рассеяния и рождения частиц, к определению внутр,
строения нуклона и т. д. Кроме того, исходя из Д. с.,
были получены многие полезные приближенные методы.
Доказательство Д. с. проводится весьма просто в одномер-
ном случае, когда оказывается достаточным прибегнуть к тео-
реме Коши или использовать свойства преобразований Гиль-
берта. При выводе ф-л (2) задачу можно свести к одномерной
в силу релятивистской ковариантности. Для двучастичной
ф-ции Грина проблема чрезвычайно осложняется и требует
для своего решения привлечения наиболее современных средств
теории обобщенных функций многих комплексных переменных.
Первый свободный от возражений вывод был найден Н. Н.
Боголюбовым. Развитые до сих пор методы позволили полу-
чить следующие результаты. Для рассеяния тс-мезонов на нук-
лонах Д. с. доказываются, если передача импульса меньше
нек-рой определенной величины. При попытках распростра-
нить доказательство на другие процессы выяснилось, что в ряде
случаев, напр. в важнейшем случае рассеяния нуклонов на
нуклонах, Д. с. не доказываются даже для нулевой передачи
импульса. Было также показано, что этими методами нельзя
получить спектральное представление для тройной тс-мезон-
нуклонной вершины.
Можно сделать вывод, что известные в теории Д. с. методы,
по-видимому, не используют полностью всей информации,
содержащейся в положенных в основу физич. допущениях.
Это, в первую очередь, относите}} к условию унитарности,
полное использование к-рого приводит к бесконечной системе
ур-ний, связывающей ф-ции Грина все более и более сложных
процессов.
Наконец, развивается еще один подход к Д. с. — синтез
методов Д. с. и возмущений теории, когда пытаются использо-
вать содержащуюся в разложениях теории возмущений доба-
вочную информацию для уточнения областей аналитичности
различных ф-ций Грина. Можно надеяться, что на этом пути
удастся построить полную динамич. картину. Важный шаг
в этом направлении был сделан Мандельштамом [2], постули-
ровавшим двойные Д. с.
Лит.: 1) Ландау Л. Д. и Л и ф ш и ц Е. М., Элек-
тродинамика сплошных сред, М.. 1957 §62; 2) Chew G.,
«Ann. Rev. of Nuclear Sci.», [1959], v. 9, p. 29; 3) Б о г о л ю-
бов Н. Н., Медведев Б. В., Поливанов М. К.,
Вопросы теории дисперсионных соотношений, М.,	1958;
4) Ш и р к о в Д. В., Обзорный доклад на IX Международной
конференции по физике высоких энергий, в кн.: Груды IX Меж-
дународной конференции по Физике высоких энергий [Киев,
15—25 июля 1959 года], М., 1960.
Б. В. Медведев, М. К. Поливанов.
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — совокупность ме-
тодов измерения дисперсности. Д. а. объединяет
методы определения размеров частиц дисперсной фазы
и методы определения удельной поверхности раздела
фаз дисперсных систем — эмульсий, суспензий, по-
рошков, аэрозолей, а также твердых пористых тел
{адсорбенты, пеноматериалы).
Методы определения размеров частиц разделяются
па 2 группы. Одни дают оценку среднего диаметра
частиц, что приводит лишь к приближенным оценкам,
т. к. практически все дисперсные системы полидиспер-
сны, т. е. состоят из частиц различных размеров. Вто-
рые позволяют определить относительное (процент-
ное) содержание частиц различных размеров, т. е.
найти кривую распределения массы или числа ча-
стиц дисперсной фазы по размерам. Для грубодиспер-
сных частиц используются прямые методы определе-
ния размеров частиц и их числа или массы с помощью
микроскопа (до 1 р); ситового анализа, в к-ром фрак-
ционирование происходит между двумя ситами с по-
следовательно уменьшающимися размерами отвер-
стий (до ^100р) и с помощью фильтрации через филь-
тры с порами определенной величины. Для частиц
средней дисперсности (от 100 до 1р.) используется се-
диментометрический анализ [1], основанный на на-
блюдении за кинетикой накопления массы частиц,
оседающих под действием силы тяжести. Для высо-
кодисперсных частиц (меньших 0,1р), подверженных
броуновскому движению, используются седименто-
метрич. анализ с применением центрифуг и ультра-
центрифуг (см. У лътрацентрифугированиё) [4], уль-
трамикроскопический (см. Ультрамикроскопия) [4],
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
589
ультрафильтрационный [4], диффузионный [4] и не-
фелометрический (см. Нефелометрия) методы.
Для определения удельной поверхности адсорбентов
и порошкообразных тел применяют методы, основан-
ные на адсорбции из парообразной фазы или из рас-
творов молекул с известной площадью, занимаемой
ими в адсорбционных слоях (см. Поверхностные слои),
метод ртутной пирометрии под давлением, метод филь-
трации через исследуемый порошок разреженного
газа и метод измерения скорости растворения частиц
в жидких средах, основанный на наличии пропорцио-
нальной зависимости между этой скоростью и вели-
чиной поверх ногти [5]. См. также Удельная поверх-
ность.
Лит.: 1) Ф и г у р о в с к и й II. А., Седпментометрнческий
анализ, М.—Л., 1948; 2) Д е р я г и и Б. В. [и др.], Опреде-
ление удельной поверхности порошкообразных тел по сопро-
тивлению фильтрации разреженного воздуха, М., 1957; 3) Проб-
лемы кинетики и катализа. [Сб.] 5 — Методы изучения ката-
лизаторов, под ред. С. 3. Рогинского и Г. М. Жабровой, М.—Л.,
1948; 4) Физические методы органической химии, под ред.
А. Вайсбергера, пер. с англ., т. 2, 4, М., 1952—1955; 5) Методы
исследования структуры высокодпсперсных и пористых тел.
Труды совещания25—29 июня 1951 г.,М., 1953, [Сб. ст.]; 6) Мето-
ды исследования структуры высокодисперсных и пористых тел.
Труды второго совещания 13—18 июня 1956 г., М., 1958,
[Сб. статей].	А. Б. Тацбман.
ДИСПЕРСИОННЫЙ АН КЛИЗ (в статистике) —
статистич. метод выявления тех факторов, к-рые
оказывают наиболее существенное влияние на свой-
ства изучаемого объекта. Д. а. был впервые предло-
жен Р. Фишером для экспериментального сравнения
эффективности удобрений. Позднее область прило-
жений этого метода расширилась; в наст, время Д. а.,
помимо агрономии, применяется для выявления систе-
матич. ошибок измерений, для сравнения различных
методов анализа вещества, для анализа эффективности
медицинских препаратов и т. д.
Основная идея Д. а. заключается в обобщении кри-
терия Стыодента (см. Статистическая проверка ги-
потез) для сравнения средних значений в двух нор-
мальных f распределениях на случай произвольного
количества таких распределений. Пусть, напр., для
измерения нек-рой физич. постоянной а могут быть ис-
пользованы г равноточных измерит, приборов (или
методов измерения). Требуется проверить отсутствие
систематич. расхождений между результатами изме-
рений различными приборами. Такая проверка обычно
осуществляется сравнением серий излмерений, выпол-
ненных каждым прибором. Пусть измерения физич.
постоянной а дали следующие результаты: 1-й при-
бор — ~i, ;2, •••> U наблюдений), 2-й прибор —
Th, • ••>	наблюдений), и т. д. до r-го прибора
включительно. Общее число измерений N равно сумме
I -j- т -I ... . В дальнейшем будет предполагаться,
что все r(J, ... — взаимно независимы (измерения
выполняются независимо друг от друга) и подчиняются
нормальному распределению с неизвестной дисперсией
а2 (постоянство дисперсий для всех приборов является
следствием предположения об их равноточности);
пусть, далее, х, у, ... — математич. ожидания (средние
значения) результатов измерений соответственно для
1-го, 2-го и т. д. приборов. Если между показаниями
различных приборов нет систематич. расхождений,
то это означает, что х — у — .... Совокупность таких
г—1 равенств представляет собой основную гипотезу
(равенство средних), проверку к-рой можно осущест-
вить при помощи Д. а.
За приближенные значения для х, у, ... следует
выбрать т. н. выборочные средние:
£ — 4” О1 + + • • • +
ч ~ (Vi + + • • • + у™)’
Если основная гипотеза верна, то наилучптая оценка
а для х — у= ... будет представлять собой среднее
взвешенное величин =, тр ...:
Поэтому для проверки основной гипотезы следует
с, ж ... сравнить с а. Пусть
si = 7Z7Tp(; —а)2 + w(i— + •••],
I	т
s2 = N~r [ 2(’i — ’)' + SC'l; —+ •••]>
l--=l	j^=l
I	m
=-NJ—! 12 (h -»)! + 2 - *)s + • • •].
I = 1	j = 1
Величину si’ наз. выборочной дисперсией между се-
риями, 6*5 — выборочной дисперсией внутри серий,
а я2 — суммарной выборочной дисперсией. Основой
Д. а. является тождество (относительно результатов
наблюдений ;,	...)
(N--- 1) S2 = (г - 1) S'l + (Д’ — г) $5,
позволяющее представить $2 в виде линейной ком-
бинации и б’з (отсюда и произошло название Д. а. —-
разложение дисперсии). Если основная гипотеза о ра-
венстве средних верна, то (г—ljsf/з2 и (ДТ—rJsS/c2
представляют собой независимые случайные вели-
чины, подчиняющиеся Z2-распределению (см. Рас-
пределения) с количеством степеней свободы г—1
и N—г, соответственно [(;V—l)s2/z2 также подчиняет-
ся /^-распределению с N—1 степенями свободы];
кроме того, 6’j, $5 и ,$-2 являются оценками для неизвест-
ной дисперсии а2, лишенными систематич. ошибок.
Если же основная гипотеза не верна (т. е. хотя бы в
одной серии результаты измерений систематически
отличаются от результатов в остальных сериях), то
sf и $2 как оценки для а2 будут иметь положительные
систематич. ошибки. Отношение выборочных диспер-
сий v2 — sj/sl в этом случае будет также иметь поло-
жительную систематич. ошибку.
В случае справедливости основной гипотезы отно-
шение v2 подчиняется F-распределению (см. Распре-
деления) с количеством степеней свободы г—1 и N—г.
По таблицам, имеющимся в руководствах по математич.
статистике, можно для v2 указать такой предел F,
вероятность превышения к-рого равна заранее задан-
ному малому числу (напр., 0,01; 0,05). Таким образом,
если вычисленное по результатам измерений отно-
шение v2 окажется больше F, то можно сделать вывод
о том, что v2 имеет значительную положительную си-
стематич. ошибку, и, значит, основную гипотезу о ра-
венстве средних х — у — ... следует отвергнуть.
Если же V2 Н, то результаты наблюдений следует
признать не противоречащими основной гипотезе. В
последнем случае в качестве оценки для а2 целесооб-
разно принять суммарную выборочную дисперсию А
Если же основная гипотеза отвергается, то можно по-
пытаться выявить те серии измерений, в к-рых си-
стематич. ошибки оказались очень большими. С этой
целью из всей совокупности наблюдений исключают
ту серию, в к-рой отклонение выборочного среднего
от а наибольшее, и к оставшимся сериям снова при-
меняют метод Д. а. Если в результате этой операции
основная гипотеза не будет отвергнута, то можно будет
сделать вывод о том, что оставшиеся серии измерений
не имеют существенного систематич. различия, изме-
рения же выделенной серии имеют систематич. ошибку,
превосходящую систематич. ошибки остальных серий.
В качестве примера рассмотрим отклонения пока-
заний четырех двойных микроскопов от показаний об-
разцового двойного микроскопа при проверке чистоты
590
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — ДИСПЕРСИЯ ВОЛН
поверхности (для каждого двойного микроскопа конт-
рольные измерения производились четыре раза, ре-
зультаты выражены в микронах):
Номера измерен nii	Номера приборов			
	1	i 2 i	3	4
1		-0,21	+0,16	+0,10	+0,12
J		-0,06	+0,08	-0,07	-0,04
3		-0,17	+0,03	+0,15	-0,02
4		-0,14	-f-0,11	—0,05	+о,и
Суммы 		-0,58	+0,38	+0,13	+0,17
Средине выбо- рочные ....	-0,1450	+0,0950	+0,0325	40,0425
Так как в этОхМ примере N = 16, г = 4, то по форму-
лам, указанным выше, находим « = 0,00625; $г = 0,0437;
sr, = 0,0065; v2 = sj/sr> = 6,72.
По таблицам ^-распределения можно убедиться,
что случайная величина, подчиняющаяся ^’-распре-
делению с количсствохм степеней свободы 3 и 12, с ве-
роятностью 0,01 может превосходить 5,95, а так как
в данном случае v2 = 6,72	5,95, то систематич.
ошибки четырех приборов нельзя признать одинаковы-
ми (иначе говоря, основная гипотеза о равенстве сред-
них значений должна быть отвергнута). Такое утверж-
дение может оказаться ошибочным, однако подобная
ошибка в среднем произойдет лишь в одном случае
из ста.
Если измерения, выполненные первьш прибором,
исключить из рассмотрения (среднее выборочное для
первого прибора наиболее отличается от а), то следует
положить 7V = 12, г = 3. В этом случае получаем
а = 0,0567,	= 0,0045, S3 = 0,0073, v2 = st/sz <Z 1,
поэтому таблицы ^’-распределения и точное значение
v2 здесь не нужны: для малых вероятностей предел F
всегда больше единицы. Таким образом, систематич.
ошибки второго, третьего и четвертого приборов мож-
но считать одинаковЫхМи.
В качестве оценок для а2, лишенных систематич.
ошибок, можно взять либо величину + , вычисленную
но всем четырем приборам, либо s2, вычисленную по
трем приборам. Первая из этих величин вычисляется
по N = 16 наблюдениям и шмеет N—г = 16—4 = 12
степеней свободы; вторая — по 7V = 12 наблюдениям
и имеет X — 1=12 — 1 = 11 степеней свободы.
Иначе говоря, .+ представляет собой как бы среднее
12 независимых наблюдений, as2 — среднее И неза-
висимых наблюдений. Таким образом, за оценку для
а2 в данном случае целесообразно принять величину
S3 = 0,0065. Так как в этОхМ примере а = 0,0567 <
< .s2	0,08, то можно считать, что систематич. ошибки
последних трех приборов равны нулю; поэтому в ре-
зультаты изхмерений не следует вносить никаких по-
правок; к показаниям же первого прибора полезно
прибавить поправку + 0,14: в это.м случае систОхМати-
ческая ошибка первого прибора будет практически
исключена.
Применимость формул Д. а. основана-на ряде допу-
щений, из к-рых наиболее существенными являются
независимость и равноточность результатов наблю-
дений. Установить, выполнены ли эти допущения,
возможно лишь на основе знания реальной природы
изучаемых процессов. Поэтому Д. а. может служить
лишь подсобным средством при всестороннем анализе
изучаемых явлений, подкрепленном качественным
исследованием внутренних связей рассматриваемых
процессов.
Лит.: 1) Романовский В. И., Применение мате-
матической статистики в опытном деле, М.—Л., 1947, гл. 5;
2) Д у н и н - Б а р к о в с к и й И. В. и С м и р н о в II. В.,
Теория вероятностей и математическая статистика в технике
(Общая часть), М., 1955, гл. 6, §3; 3) Ф и hi е р Р. А., Ста-
тистические методы для исследователей, мер. с англ., М.,
1958; 4) К о л м о г о р о в А. Н.. Реальный смысл резуль-
татов дисперсионного анализа, в кн.: Труды второго Всесоюз-
ного совещания по математической статистике 27 сент. —
2 окт. 1948, Ташкент, 1949.	Л. Н. Большее.
ДИСПЕРСИОННЫЙ СВЕТОФИЛЬТР — см. Све-
тофильтры.
ДИСПЕРСИЯ — наиболее употребительная мера
рассеивания случайных величин, т. е. отклонения их
от среднего. В статистич. понимании Д.
°2=4
г = 1
есть среднее арифметическое из квадратов откло-
нений величин от их среднего арифметического
х~ (^i + х2 + •••+ хп)'п- В теории вероятностей Д.
случайной величины X есть
D(X) = M [(X - в)*),
т. е. математическое ожидание квадрата отклонения
величины X от ее математич. ожидания а = М(А’).
Если X — дискретная случайная величина, прини-
мающая значения яд, х2, ... соответственно с вероят-
ностью р1} р2, ..., то
D(x) = 5 (хк — a)2pk<
k
если X — непрерывная случайная величина с плот-
ностью вероятности р(х), то
4-00
D(X) = (х—a)2p(x)dx.
Основные свойства дисперсии: 1) D(X) "+0; 2) если
X постоянна, то D(X) = 0; 3) D(X) = M(A2) — [М(А)]2;
4) D(XX) = X2D(X); 5) если X и Y—н е з а в и с и м ы е
случайные величины, то D(X + Y) — D(X) + D(7). В
этОхМ свойстве заключается преимущество Д. как меры
рассеивания перед другими характеристиками такого
рода: средним отклонением, вероятным отклонением.
Часто вместо D(A^) предпочитают рассматривать с р е д-
нее квадратичное (или стандартно е)
отклонение <s(X)= D(A) случайной величины X,
имеющее ту же размерность, что и X, или меру
точности Л = 1 /« |/2.
Если xj, х2, ..., хп — наблюденные значения слу-
чайной величины X, имеющей дисперсию D(A), то
оценкой Д. считают выражение
г =1
т. е. статистич. Д. с множителем ; такой выбор
множителя необходим, если желают, чтобы эта оценка
была «несмещенной», т. е. чтобы ее математич. ожи-
дание равнялось D(X).	Д. А. Васильков.
ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой ско-
рости гармонич. волн от частоты (длины волны).
Д. в. наблюдается при распространении волн в среде,
свойства к-рой зависят от длины волны. Механизм
возникновения Д. в. может быть выяснен на примере
распространения электромагнитной волны в среде,
содержащей электроны, к-рые удерживаются в поло-
жении равновесия квазиупругими силами и испыты-
вают со стороны среды силы, аналогичные силам тре-
ния. Под действиехМ приходящей гармонич. электро-
магнитной волны электроны совершают гармонич.
вынужденные колебания с частотой, равной частоте
приходящей волны. Колеблющиеся электроны излу-
чают вторичные электромагнитные волны той же
ДИСПЕРСИЯ ВОЛН —ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА
591
частоты. Амплитуды и фазы вынужденных колеба-
ний электронов, а значит и вторичных волн, ими из-
лучаемых, зависят от соотношения между частотой
\0 собств. колебаний электронов и частотой \ прихо-
дящей волны. Для упрощения будем рассматривать
норм, падение плоской приходящей волны на пло-
скую границу среды. Тогда амплитуды и фазы колеба-
ний электронов в очень тонком (по сравнению с дли-
ной волны) слое, прилегающем к границе среды, во
всех точках одинаковы. Однако их фаза отличается
от фазы приходящей волны, т. к. существует сдвиг
фазы ср между приходящей волной и скоростью вы-
нужденных колебаний электронов, определяемый вы-
ражением etg ср — t>, где а — показатель затуха-
ния (см. Затухание колебаний). Колебания всех
электронов рассматриваемого слоя создают вторич-
ную плоскую волну, когерентную с приходящей,
но сдвинутую по отношению к ней по фазе на тот
же угол ср. Поэтому и результирующая волна, по-
лучающаяся в этом тонком слое при сложении при-
ходящей и вторичной волн, сдвинута по фазе от-
носительно приходящей волны на нек-рый угол, за-
висящий от амплитуды вторичной волны и сдвига фаз
между нею и первичной волной. Чем больше эти ам-
плитуда и сдвиг фаз, тем больше сдвинута по фазе
результирующая волна относительно приходящей.
В следующем тонком слое фаза вынужденных колеба-
ний электронов определяется фазой результирую-
щей волны, пришедшей из t-го слоя, и сдвинута по
отношению к последней на тот же угол ср.. Соответ-
ственно на тот же угол ср сдвинется и фаза вторичной
волны, а значит, во втором слое произойдет еще такой
же сдвиг фаз результирующей волны по отношению
к приходящей, какой произошел в первом слое, и т. д.
Следовательно, по мере распространения в среде
фаза результирующей волны смещается по отношению
к фазе, к-рую имела бы в тех же местах приходящая
волна в отсутствие среды, на угол, пропорциональный
пути, пройденному волной в среде. Иначе говоря,
волна в среде распространяется с фазовой скоростью
v, отличной от фазовой скорости с в отсутствие среды.
Если фаза волны на данном участке пути меняется на
больший угол, чем фаза волны в отсутствие среды,
то длина волны в среде короче (на меньшем расстоя-
нии фаза изменится на 2к), а т. к. частота волны
в обоих случаях одна и та же, то фазовая скорость в
среде v<Zc. В обратном случае, когда в среде фаза ме-
няется на меньший угол, чем в отсутствии среды, v>-c.
Первый случай имеет место, когда фаза скорости вы-
нужденных колебаний электронов опережает фазу
волны, возбуждающей эти колебания, второй случай —
когда фаза скорости вынужденных колебаний отстает
от фазы волны, возбуждающей колебания.
Чтобы объяснить характер зависимости величины
накапливающегося при распространении волны сдвига
фаз от частоты, а значит, и зависимости фазовой ско-
рости от частоты, нужно учесть отмеченную выше за-
висимость сдвига фаз от амплитуды и фазы вторич-
ной волны, т. е. от амплитуды и фазы вынужденных
колебаний электронов. Но амплитуда и фаза вынуж-
денных колебаний электронов зависят от соотношения
между частотами внешней силы и собственных коле-
баний электронов. Эти зависимости выражаются ам-
плитудной и фазовой кривыми резонанса. Как видно
из этих кривых, по мере приближения частоты м
волны к частоте ч0 собственных колебаний электронов
среды, амплитуда вынужденных колебаний возрастает,
а сдвиг фаз уменьшается. Соответственно возрастает
и амплитуда вторичной волны, а сдвиг фаз этой волны
по отношению к фазе возбуждающей волны по абс.
величине уменьшается. Рост амплитуды происходит
быстрее, чем уменьшение сдвига фаз (пока \ не очень
близко к \0); вторичная волна с увеличением все
сильнее сдвигает фазу распространяющейся волны,
и v все больше отличается от с. Однако по мере при-
ближения к v0 рост амплитуды замедляется, а сдвиг
фаз начинает быстро уменьшаться по абс. величине.
Поэтому и сдвиг, вызываемый вторичной волной,
уменьшается и при м = \0 (при резонансе) обращается
в нуль, т. е. v оказывается равным с. При резонансе
сдвиг фаз между вторичной волной и волной, возбуж-
дающей колебания электронов, меняет знак на обрат-
ный, вследствие чего отличия v от с в точках, лежа-
щих симметрично по обе стороны от резонанса, равны
по абс. величине, но обратны по знаку. Зависимость
v от частоты волны изображена на рис. При \ > »0
везде v > с, а при м с \0 везде v С с, однако ~ < О
везде, кроме малой заштрихованной области вблизи
резонанса. Область, где|^-<СО, наз. областью нормаль-
ной Д. в., а где > 0, —областью аномальной Д. в.
В этой последней области вследствие того, что распро-
страняющаяся волна вызывает интенсивные колеба-
ния электронов сре-
ды, возникает силь-
ное поглощение, обу-
словленное рассея-
нием энергии колеб-
лющихся электронов
из-за наличия в среде
сил, аналогичных си-
лам трения.
От случая, когда
электроны среды име-
ют определенные ча-
стоты собственных ко-
лебаний, с к-рыми приходится встречаться в оптике
(см. Дисперсия света), нетрудно перейти к случаю
распространения радиоволн в ионизированной среде.
Если не учитывать соударений, то электроны в
ионизированной среде можно считать свободными,
т. е. в рассматриваемой модели надо полагать, что
квазиупругие силы стремятся к нулю. Тогда и соб-
ственная частота колебаний электронов м0 —* 0, сле-
довательно, во всем диапазоне радиоволн м >» >0,
т. е. дисперсии радиоволн в ионосфере соответст-
вует ветвь кривой дисперсии, лежащая справа от
значения м = \>0: фазовая скорость радиоволн в ионо-
сфере больше скорости света в вакууме и возрастает
по мере уменьшения (увеличения длины волны).
Возможность существования фазовой скорости, пре-
вышающей с, отнюдь не противоречит теории отно-
сительности, согласно к-рой невозможна передача
сигналов (энергии) со скоростью, большей с. При
нормальной Д. в. скорость распространения сигналов
всегда меньше фазовой скорости и меньше с. В
области же аномальной дисперсии имеет место силь-
ное поглощение, при к-ром скорость распростране-
ния энергии всегда оказывается меньше с (подроб-
нее см. Групповая скорость).
Явление Д. в. может наблюдаться также при рас-
пространении волн в ограниченном пространстве,
напр. при распространении электромагнитных волн
в волноводах, в к-рых фазовая скорость волн больше
с и возрастает с ростОлМ длины волны (подробнее см.
Волновод). См. также Дисперсия звука.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд.,
М.—Л., 1957 (Общий курс физики, т. 3); 2) В у д Р. В., Фи-
зическая Оптика, пер. с англ., Л.—М., 1936; 3) Шефер К.,
Теоретическая физика, пер. с нем., т. 3, ч. 2, М.—Л., 1938,
гл. XII.	С. Э. Хайкин.
ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА — зависимость фазовой ско-
рости гармонических звуковых волн от частоты. В рас-
ширенном смысле это понятие применяют и ко
всем другим типам упругих волн. Различают Д. з.,
592
ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА
обусловленную физич. свойствами среды, и Д. з.,
обусловленную границами тела, в котором распро-
страняется волна, и от свойств среды не зависящую.
Дисперсия 1-го типа всегда сопровождается по-
глощением звука; дисперсия 2-го типа с поглоще-
нием не связана. В плоской звуковой волне в без-
граничном пространстве возможна только дисперсия
1-го типа.
Д. з. 1-го типа может вызываться различными при-
чинами. Наиболее важны случаи релаксационной дис-
персии (см. Релаксация акустическая). Ре-
лаксационная Д. з. наблюдается, напр., в многоатом-
ных газах, где она обусловлена переходом поступит,
энергии на внутр, степени свободы молекул (колеба-
тельные и вращательные) и обратно. Релаксацион-
ный механизм заключается здесь в следующем: зву-
ковая волна непосредственно изменяет только посту-
лат. движение молекул; перераспределение энергии
по др. степеням свободы, совершающееся посредст-
вом соударений, успевает произойти в пределах каж-
дого периода лишь частично. Для очень малых частот
перераспределение успевает создавать практически
равновесное распределение энергии по степеням сво-
боды. С увеличением частоты отклонение от равновес-
ности растет; при очень больших частотах перерас-
пределение практически прекращается и газ ведет
себя как одноатомный. Т. к. упругость газа опреде-
ляется энергией, приходящейся на постулат, степени
свободы, то описанный процесс ведет к росту упруго-
сти. а значит, и к росту скорости звука при увеличении
частоты — к «положительной» Д. з. При этом вслед-
ствие необратимости процессов перераспределения
энергии дисперсия сопровождается повышенным по-
глощением звука. В частично диссоциированных га-
зах наблюдается релаксационная Д. з., обусловленная
зависимостью степени диссоциации от сжатия в зву-
ковой волне.
Релаксационная Д. з. наблюдается также и во мно-
гих жидкостях, однако для них нет таких же нагляд-
ных молекулярных механизмов, как для газов. Ре-
лаксационная Д. з. в растворах связана с измене-
нием степени диссоциации растворенного вещества,
сольватацией молекул и т. д. В морской воде Д. з.
обусловлена наличием растворенной соли MgSO4;
хотя изменение скорости, обусловленное релакса-
ционным процессом, оказывается здесь порядка
всего нескольких см] сек, релаксационное поглоще-
ние играет в гидроакустике весьма важную роль.
Релаксационным процессом может явиться так-
же двухсторонняя химич. реакция, идущая между
компонентами газовой или жидкой смеси, в к-рой рас-
пространяется звук, при условии, что равновесная
концентрация продуктов реакции по отношению к кон-
центрациям составляющих компонентов зависит от
давления или темп-ры.
В нек-рых сильно вязких жидкостях при переходе
в стекловидное состояние релаксационная Д. з. при-
водит примерно к удвоению скорости при увеличении
частоты. Весьма значительная релаксационная дис-
персия сдвиговых волн (изменение скорости в нес-
колько раз) наблюдается в каучуках и др. высокопо-
лимерных соединениях, где она обусловливается ре-
лаксацией механизма высокой эластичности.
Аналогично указанным примерам, релаксационная
Д. з. возникает и во всех др. случаях, когда перемен-
ные сжатия в звуковой волне вызывают в среде к.-л.
процесс, идущий на молекулярном уровне и для к-рого
установление равновесною состояния, соответствую-
щего измененному сжатию, требует времени (время
релаксации), сравнимого с периодом звуковой волны.
Тогда возникает зависящий от частоты сдвиг фаз
между сжатием и отклонением этого процесса от рав-
новесного состояния. Протекание подобного процесса
Зависимость функций
(шт)2
~ОТ шт.
1 -Р(шт)2
всегда связано с изменением звукового давления, что
равносильно нек-рой частотно-зависимой добавке к
основному звуковому давлению, обусловленному толь-
ко степенью сжатия среды. Компонента добавки,
синфазная со сжатием, изменяет эффективную упру-
гость среды и тем самым приводит к Д. з. При этом
упругость, а следовательно, и скорость звука, растут
при увеличении частоты. Компонента же, сдвинутая
по фазе на 90°, приводит к поглощению звуковой
энергии.
На рис. показан график частотной зависимости
изменения скорости звука с, построенный по диспер-
сионной ф-ле для случая релаксационной Д. з.:
с-- г0 __	(щ~)~
Cqo- Со 1 + ((ОТ)3 ’
где co— частота звука, т — время релаксации, а
с0 и — скорости при весьма малых частотах (шт<^1)
и при весьма больших частотах (мт ^>1), соответ-
ственно. Время релаксации зависит от темп-ры и дав-
ления. Напр., в газах время
релаксации падает при по-
вышении давления и темп-ры
вследствие роста ' числа со-
ударений, ос у ще с тв л я ющи х
перераспределение энергии
по степеням свободы моле-
кул.
В тех случаях, когда в
данном веществе имеется
несколько различных про-
цессов релаксационного ти-
па (напр., в многоатомных
газах — переходы поступат.
энергии на вращательные и
на колебательные степени свободы), будет наблюдаться
несколько дисперсионных областей, соответственно
каждому из релаксационных процессов; при повыше-
нии частоты скорость звука будет проходить через
несколько «дисперсионных скачков». В многоатомном
газе величина дисперсионного скачка, отвечающею
прекращению возбуждения той или иной внутр, степени
свободы, может быть рассчитана по изменению эффек-
тивного отношения теплоемкостей 7 — cplcv, соответст-
венно изменению общего числа степеней свободы моле-
кулы, согласно ф-ле c^Jcq = V'lvJ'h (см- Скорость
звука).
Изучение релаксационной Д. з. позволяет иссле-
довать ряд молекулярных процессов в газах и жид-
костях. В жидкостях время релаксации обычно весьма
мало, так что обычные ультразвуковые методы не
позволяют достигнуть дисперсионной области частот.
В этих случаях дисперсию обнаруживают путем на-
блюдения рассеяния света. Монохроматич. свет дает
при рассеянии дублет (см. Мандельштама—Брил-
люэна явление) с расстоянием между компонентами,
пропорциональным скорости звука в рассеивающей
среде для частоты, при к-рой длина звуковой волны
имеет порядок длины рассеиваемой световой волны;
это соответствует гиперзвуку — звуку частоты порядка
1010 гц. Д. з. определяется путем сравнения най-
денной таким образом скорости со скоростью, найден-
ной обычными ультразвуковыми методами.
В табл, даны значения дисперсионного скачка для
нек-рых жидкостей.
К Д. з. 1-го же типа, по не носящей релаксацион-
ного характера, приводят теплопроводность и вязкость
среды. Эти виды Д. з. обусловлены обменом энергии
между областями сжатий и разрежений в звуковой
волне. В однородной среде этот обмен приводит в ос-
новном только к поглощению звука, а изменение ско-
рости представляет собой по отношению к коэфф.
ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА — ДИСПЕРСИЯ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ
593
затухания лишь квадратичный эффект (аналогично
квадратичному же изменению собственной частоты
осциллятора под воздействием трения). Однако в мик-
ронеоднородных средах теплопроводность и вязкость
приводят к существенной дисперсии. Так, в эмульсии
одной жидкости в другой имеет место дисперсия, обус-
ловленная выравниванием температурных разностей
между компонентами эмульсии, возникающих при
чередующихся сжатиях и разрежениях среды. При
повышении частоты выравнивание не успевает проис-
ходить и скорость звука растет. Аналогичен этому
и механизм Д. з., обусловленной теплопроводностью
при распространении звука в капиллярных трубках
(теплообмен со стенками трубки). Во взвесях тяжелых
частиц в жидкости или газе степень увлечения частиц
силами вязкости зависит от частоты', что также при-
водит к Д. з. [5].
Вещество
Сероуглерод ................
Бензол......................
Четыреххлористый углерод . .
Хлористый метилен ..........
Бромистый метилен . . • . . . .
Хлороформ ..................
Уксусная кислота ...........
14
12
19
1-2
В среде с вкрапленными резонаторами (см. Резо-
натор а к у с т и ч е с к и й) Д. з. вызывается воз-
буждением резонаторов звуковой волной. Д. з., а
также связанное с ней поглощение максимальны при
частоте звука, близкой к собственной частоте резо-
натора. Вода, содержащая пузырьки газа, — важный
в гидроакустике пример такой среды.
Простейший пример Д. з. 2-го типа дает распро-
странение нагибных волн в стержнях и пластинах.
Коэфф, упругости при изгибной деформации быстро
растет с уменьшением длины изгибаемого участка,
к-рый в данном случае определяется длиной изгибной
волны. Вследствие этого эффективная упругость,
а вместе с ней и скорость волны растут при уменьше-
нии длины волны, т. е. при увеличении частоты. По-
этому, напр., обертоны при изгибных колебаниях стер-
жней не составляют гармонич. ряда. Аналогично
гармоничность обертонов реальных струн нарушается
увеличивающейся ролью изгибной упругости при пе-
реходе к высшим обертонам. Скорость монохроматич.
изгибной волны пропорциональна корню квадратному
из частоты.
Д. з. 2-го типа наблюдается также при распростра-
нении нормальных волн в волноводах акустических.
Напр., в волноводе с абсолютно жесткими стенками,
заполненном однородной средой, дисперсионная ф-ла
имеет след, вид (двумерный случай):
где с(п) —фазовая скорость нормальной волны номера
п — 1, 2, 3..., с — скорость звука в свободном про-
странстве, h — ширина волновода и к = со/с — вол-
новое число звука данной частоты со. Таким образом,
фазовая скорость нормальной волны всегда больше
скорости волны в безграничном пространстве и умень-
шается при повышении частоты («отрицательная»
дисперсия), стремясь к скорости плоской волны.
При «критической» частоте (kh = nit) фазовая ско-
рость бесконечна; ниже критич. частоты распростра-
нение данной нормальной волны прекращается, сме-
няясь экспоненциальным спаданием амплитуды ко-
лебаний, происходящих в этом случае синфазно вдоль
волновода. Дисперсия нормальных волн играет суще-
ственную роль в акустике труб, рупоров и т. п.
Отрицат. дисперсия наблюдается и при распростра-
нении продольных волн в тонких стержнях; это яв-
ление вызывается инерцией поперечного движения
частиц стержня, обусловленного пуассоновским сжа-
тием.
Д. з. обоих типов приводит к изменению формы
всякого импульса при его распространении. В гид-
роакустике, атмосферной акустике и геоакустике,
где существенный интерес представляет распростра-
нение звука на очень большие расстояния, учет дис-
персии волноводного типа позволяет объяснить на-
блюдаемые изменения формы, претерпеваемые исход-
ным звуковым импульсом при его распространении.
Ко 2-му типу Д. з. следует отнести и особенности от-
ражения звука от нек-рых типов препятствий, сопро-
вождающегося изменением формы падающей волны.
Так, полное внутр, отражение сопровождается изме-
нением фазы, не зависящим от частоты падающего
звука. Поэтому при отражении импульса фаза из-
менится одинаково для всех его спектральных ком-
понент, что эквивалентно различным пробегам этих
компонент в свободном пространстве, причем экви-
валентный пробег будет тем больше, чем длиннее
волна. В результате импульс при отражении иска-
зится так, как если бы он распространялся в дисперги-
рующей среде с отрицат. дисперсией. Полное внутр,
отражение можно, т. о., рассматривать как «сосре-
доточенную» на отражающей границе дисперсию. Ана-
логичный эффект «сосредоточенной дисперсии» дает
отражение звуковой волны от препятствия, обладаю-
щего реактивным импедансом.
Лит.: 1) Мандельштам Л. И. и Л еоитов ич
М. А., К теории поглощения звука в жидкостях, в кн.: М а н-
д е л ь ш т а м Л. И., Полное собрание трудов, т. 2, Л., 1947;
2) Б е р г м а н Л., Ультразвук и его применение в науке
и технике, пер. с нем., М., 1956; 3) Михайлов И. Г.,
Распространение ультразвуковых волн в жидкостях; Л. —М.,
1949; 4) М и х а й л о в И. Г. и Соловьев В. А., Погло-
щение ультразвуковых волн в жидкостях и молекулярный ме-
ханизм объемной вязкости, «УФН», 1953, т. 50, вып. 1, с. 3;
5) Ф а б е линский И. Л., «УФН», 1957, т. 63, вып. 2,
с. 355; 6) Р ы т о в С. М., Владимирский В. В., Га-
ла ни н М. Д., «ЖЭТФ», 1938, т. 8, с. 614. М. А. Исакович.
ДИСПЕРСИЯ МАГНИТНОЙ проницаемости —
зависимость магнитной проницаемости от частоты
переменного магнитного поля. Термин заимствован
из оптики, где эта зависимость определяет различие
скорости распространения, а следовательно, и коэф-
фициента преломления, для световых волн раз пой
длины (см. Дисперсия све-
та). Д. м. п. может носить
Рис. 1. Дисперсия магнит-
ной проницаемости релакса-
ционного типа [по уравне-
нию (1)].
Рис. 2. Дисперсия магнит-
ной проницаемости резонанс-
ного типа [по уравнению (2)
при Qo = 5].
релаксационный или резонансный характер (в тер-
минах оптики — аномальная или нормальная диспер-
сия). Д. м. п. релаксационного типа (рис. 1) соответ-
ствует ур-нию для комплексной магнитной проница-
емости:
(л(/о>) = [л1-/(12 = 1	(1)
где к9 =	—‘восприимчивость при со —* 0, т —
постоянная времени (релаксационная постоянная),
со — круговая частота. Д. м. п. простейшего резонанс-
594 ДИСПЕРСИЯ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ —ДИСПЕРСИЯ ОПТИЧЕСКИХ ОСЕЙ
ного типа (рис. 2) соответствует ур-нию для комплекс-
ной восприимчивости
*(/“) = *1~	= (/<>)— 1 = -----.	(2)
1-0>‘+ <?<Г
где (01 — (о/сог, сог — резонансная частота при Qo—>оо?
Qo — коэфф, резонанса или добротность колебат-
системы при со = (ог. Чем боль-
ше Qq, тем острее резонансная
кривая и тем больше возможно-
сти практич. применения резонанс-
ных эффектов. Экспериментальные
Рис. 3. Дисперсия магнитной прони-
цаемости по данным эксперимента для
сердечника, спрессованного из пермал-
лоевого порошка [6, стр. 192]; одному
делению по вертикальной осп соответ-
ствует проницаемость, равная 50.
Рис. 4. Дисперсия магнитной про-
ницаемости но данным эксперимента
для ферритового порошка, связан-
ного парафином [5, стр,. 288].
частот (СВЧ),
наложении по*
данные для Д. м. п. сердечников, спрессованных
из порошков пермаллоя, показаны на рис. 3 (типич-
ный релаксационный
ход); из феррита —
на рис. 4 (резонанс-
ный характер). На
рис. 5 представлена
Д. м. п. резонансно-
го типа, наблюдаемая
в области сверхвысо-
ких
при
стоянного поперечно
ориентированного ма-
гнитного поля 77L,
зависящая от этой на-
пряженности. В соот-
ветствии с теорией
Ландау—Лифшица [2,
4, 5] резонанс насту-
пает при со = (or =цН,
где у — гиромагнит-
ное отношение (см. Ма гиитомеха ническое отноше-
ние). Изменение постоянного поля эквивалентно от-
постоянной частоте в зависимости
ступлению неизмен-
ной частоты СВЧ по-
ля от резонансной,
зависящей, в свою
очередь, от изменения
поля.
В общем случае
Д. м. п. характери-
зуется релаксацион-
ной константой т и
двумя или тремя зна-
чениями резонансной
константы (ог, двумя
в областях 5—100 кгц
и 1—10 Мгц и 3-м в
Рис. 5. Дисперсия маг-
нитной проницаемости по
данным эксперимента для
никелевого феррита при
от изменения напряжен-
ности постоянного поперечно направленного поля. т. е. при
изменении резонансной частоты [5, стр. 193].
области СВЧ (несколько тысяч Мгц) (рис. 6, где 2-й
подъем вещественной слагающей проницаемости —
2-й резонанс — выражен слабо и налагается на
сильно выраженный релаксационный спад).
Резонансные эффекты Д. м. п. обусловлены: в об-
ласти СВЧ — прецессией спинов во внешнем иоле или
в поле магнитной анизотропии самого вещества; в об-
ласти мегагерц — инерцией границ между магнитными
областями; в области более низких частот — магнито-
стрикционными колебаниями. Указанные резонанс-
ные эффекты могут наблюдаться не на всех материа-
лах. Иногда они частично или совершенно затуше-
вываются более сильны-
ми релаксационными или
электродинамическими эф-
фектами . Релаксацио яные
эффекты сопровождаются
рассеиванием энергии в
переменном поле и могут
быть истолкованы как маг-
нитная вязкость; замет-
ное влияние могут оказы-
вать на релаксационную
Д. м. п. и микроскопиче-
ские вихревые токи [6].
Помимо Д. м. п. веще-
Рис. 6. Схематическое пред-
ставление дисперсии магнит-
ной проницаемости в широком
диапазоне частот; 1, 2, 3 —
участки, расположенные вбли-
зи трех возможных резонанс-
ных частот.
ства, говорят о диспер-
сии средней магнитной проницаемости (Д. м. п. образ-
ца), отличающейся от проницаемости вещества вслед-
ствие чисто электродинамич. эффектов проникновения
электромагнитного поля в образец. В металлич. ферро-
магнетиках средняя матнитная проницаемость быстро
убывает с частотой из-за неполного проникновения
поля в толщу образца (поверхностный эффект). В маг-
нетодиэлектриках возможно и увеличение средней
магнитной проницаемости с ростом частоты из-за эф-
фектов объемного резонанса [3, 0]. В образцах со слож-
ной макроскопич. структурой возможна Д. м. п.,
обусловленная электродинамикой такого сложного
тела [3, 6]. В анизотропных или гиротронных средах го-
ворят о дисперсии отдельных компонент тензора маг-
нитной проницаемости.
Зависимость (со) наз. дисперсионной, а соответ-
ствующую p2(w) — абсорбционной. Между этими ха-
рактеристиками в линейных условиях существует
определенная зависимость, выражаемая ф-лами Кра-
мере— Кронк га (см. Дисперсионные соотношения, а
также [6]):
Р-1 («1) = I J + Н (°°)>
о 1
Р-2 (<°1) =
ОО
С 9-1
Л J СО- — аЛ'
О
Д. м. п. наблюдается и в парамагнетиках (см. Па-
рамагнитный резонанс). В нелинейных системах, когда
р — f(H), говорить о Д. м. п. можно только условно,
имея в виду проницаемость, определяемую для от-
дельных гармонических составляющих, но даже при
этом многие соотношения теряют физич. смысл и од-
нозначное толкование.
Лит.: 1) А р к а д ь е в В. К., Электромагнитные про-
цессы в металлах, ч. 2, М.—Л., 1936; его же, Теории электро-
магнитного поли в ферромагнитном металле, «Ж. Рус. физ.-
хим. об-ва», 1913, т. 45, вып. 6, с. 312; 2) Вонсов-
ский С. В., Современное учение о магнетизме, М., 1953;
3) Ф о м е н к о Л. А., Магнитные спектры ферритов, «УФН»,
1958, т. 64, вып. 4; 4) Landau L. and L i f s h 1 t z E., On
the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferro-
magnetic bodies, «Phys. Zs. d. Sowjetunion», 1935, Bd 8; 5) Фер-
ромагнитный резонанс. Сборник ст., иер. с англ, и франц., М.,
1952; 6) Поливанов К. М., Ферромагнетики, М.—Л.,
1957.	К. М. Поливанов.
ДИСПЕРСИЯ ОПТИЧЕСКИХ ОСЕЙ — завися-
мость угла 2V между оптич. осями двуосного кри-
сталла от длины волны применяемого света. Д. о. о.
обнаруживается на коноскопич. фигуре кристалла
(см. рис.). В чистом виде, т. е. без одновременного
изменения направлений осей индикатрисы, Д. о. о.
ДИСПЕРСИЯ СВЕТА
595
наблюдается только в кристаллах ромбической си-
стемы.
У моноклинных кристаллов Д. о. о. усложняется
вследствие одновременной дисперсии двух осей инди-
катрисы; не изменяет
своего направления
1 ось, совпадающая с
осью симметрии 2-го
порядка А2 кристалла.
При этом возможны
3 вида Д. о. о.: 1) на-
клонная Д. о. о., когда
L2 перне иди кул яр на
плоскости оптических
Вид коноскопической фигуры в раз- осей; 2) гори зонта л ь-
личных случаях дисперсии оптиче- пая Д. о. о., когда Л2
свих осей: а — наклонная диспер-	Г)И(.РРК_
спя; 6 — горизонтальная; в — пе- <овнадаст с оисм к
рекрестная; г — асимметрическая. трисои тупого угла
2V; 3) перекрестная
Д. о. о., когда /,2 совпадает с биссектрисой острого
угла 2V.
У триклинных кристаллов Д. о. о. сопровождается
дисперсией всех 3 осей индикатрисы. Соответственно
этому коноскопич. фигура этих кристаллов асиммет-
рична.
Лит.: 1) III у б и и к о в Л. В., Основы оптической кри-
сталлографии, М., 1958; 2) М е л а п х о л и и II. М. и Г р у м-
Г р ж и м а й л о С. В., Методы исследования оптических
свойств кристаллов, М., 1954, гл. 2, [§] 28.
И. М. Меланхолии.
ДИСПЕРСИЯ СВЕТА — разложение света в спектр,
происходящее при преломлении, дифракции или ин-
терференции света. В более узком смысле Д. с. наз.
зависимость показателя преломления вещества от
частоты (длины волны) света. Д. с. свойственна всем
веществам. В тех областях спектра, в к-рых данное
вещество прозрачно, наблюдается увеличение показа-
теля преломления с увеличением частоты света. Д. с.
в прозрачных материалах, применяемых в оптич. при-
борах (стекло оптическое, кварц и др.), имеет большое
значение при их расчете (см., напр., Призмы опти-
ческие, Спектральные приборы, Хроматическая абер-
рация). В этом случае зависимость показателя пре-
ломления от длины волны обычно может быть выра-
жена приближенными эмпирич. ф-лами, напр. Гарт-
мана формулой. Вблизи тех областей спектра, где
вещество сильно поглощает свет, происходит усиление
Д. с., а в полосах поглощения наблюдается обрат-
ный ход дисперсии, т. е. уменьшение показателя
преломления с увеличением частоты света (аномаль-
ная дисперсия).
Для наблюдения Д. с. применяется метод «скрещен-
ных» спектральных приборов, напр. спектрографа
и интерферометра. Пусть интерферометр дает на вер-
тикальной щели спектрографа горизонтальные интер-
ференционные полосы от источника белого света. Тогда
сплошной спектр, даваемый спектрографом, будет пе-
ресечен темными полосами, расстояние между кото-
рыми будет тем больше, чем больше длина волны, и,
таким образом, система темных
полос будет сужаться от красно-
го конца спектра к фиолетовому
концу (рис. 1). При этом полоса
нулевой разности хода будет
идти горизонтально. Если при-
нять ее за ось абсцисс, то орди-
ната m-й полосы будет пропор-
циональна соответствующей раз-
е. у ат), где а — коэффициент,
зависит от констант приборов).
одного из лучей в интерферометре
ности хода т\ (т.
величина к-рого
Если на пути
ввести слой вещества толщиной d с показателем пре-
ломления п = /(X), то будет сообщена дополнитель-
ная разность хода, равная d(n — 1) (см. Интерфе-
ренция света). В результате интерференционные по-
лосы сместятся вдоль щели спектрографа и полоса
нулевой разности хода, к-рая ранее занимала поло-
жение у = 0, теперь сместится на расстояние, про-
порциональное введенной разности хода, и будет за-
нимать положение у = а(п — i)d. Т. о., нулевая по-
лоса будет давать в определенном масштабе кривую
дисперсии п().). Наблюдение Д. с. в спектральных ли-
ниях поглощения представляет большие трудности
из-за быстрого изменения п вблизи линии поглощения.
Обычно удается изморить ход п в областях спектра,
более или менее близких к центру линии, где измене-
и происходит очень
ние показателя преломления хотя
быстро, но еще соответ- G
ствует «нормальной» ди с-	j
Персии. Обширные и с-
следования Д. с. в парах	/
различных веществ были	/
проведены Д. С. Рож де-	/
ственским, который раз-	/
работал для этого спец.	/
метод, т. и. метод «крю-	/
ков» [1,7]. Исследования	/
Рождественского имели	/	(
большое значение для —L
проверки теории Д. с.	р	S
На рис. 2 показана схема Рис. 2. Схема установки Рл-
устаиовки Рождествеп- ждественского для исследова-
ского для исследования 11ия диспер™%“ета в ,1арах
Д. с. в парах натрия. Свет
от дуги попадает в интерферометр Ji J2 J3 J4, к-рый
представляет собой видоизмененный интерферометр
Жамена (интерферометр Рождественского). На пути
интерферирующих пучков ставятся 2 одинаковые
трубки Т и 7\, одна из к-рых (Т) может нагреваться
и заполняется при этом парами
исследуемого вещества. Интерферен-
ционные полосы отображаются па
входную щель S спектрографа с
дифракц. решеткой G. Спектр, пе-
ресеченный интерференц. полосами,
получается на фотопластинке Р.
На рис. 3 (снимок 7) показан вид
интерференц. полос при Д. с. вблизи
дублета натрия.
Для осуществления метода «крю-
ков» во 2-е плечо интерферометра
наряду с трубкой 7\ ставятся стек-
лянные пластинки различной тол-
щины. При этом наблюдаются
интерференц. полосы высокого по-
рядка, которые оказываются сильно
наклоненными по отношению к оси
спектра (см. правую и левую части
снимка 2 на рис. 3). В тех областях
спектра, где наклон интерференц.
полос, вызванный дисперсией в па-
рах натрия, равен и противополо-
жен наклону, вызванному стекляп-
Рис. 3. Аномальная дисперсия в парах
натрия вблизи дублета (снимки Д. С.
Рождественского): снимок 1 — вид интер-
ференционных полос при «скрещении»
интерферометра и спектрографа; снимки
2,3, 4 — метод «крюков»; толщина сте-
клянной пластинки, наименьшая на верх-
нем снимке и наибольшая на нижнем.
ной пластинкой, полосы образуют максимумы или
минимумы («крюки»). При увеличении толщины пла-
стинки «крюки» приближаются к линии поглоще-
ния (снимки 3 и 4). Длина волны, при к-рой получает-
ся «крюк», может быть измерена с большой точностью.
Это дает возможность очень точно измерить показа-
596
ДИСПЕРСИЯ СВЕТА
толь проломления паров вблизи линии поглощения
и найти кривую п(Х).
Д. с. объясняется тем, что атомы или молекулы
вещества по-разному реагируют на электромагнитное
ноле световой волны в зависимости от того, насколько
близка частота световой волны к собственным частотам
атомов или молекул (резонанс). Поэтому Д. с. не могла
быть объяснена теорией Максвелла, в к-рой диэлек-
трин. проницаемость е — постоянная величина и по-
казатель преломления п —	13 феноменологии,
теории приходится рассматривать п или е как эмпирия,
ф-ции частоты со/2тс света. Для поглощающей среды
эти величины комплексны, причем действит. часть п
комплексного показателя преломления п = п + ix
определяет преломление, а мнимая х — поглощение
(см. Поглощение света). Феноменология. теория под-
тверждает наблюдаемую на опыте связь между Д. с.
и поглощением света и устанавливает универсальные
соотношения между действительной и мнимой частями
е (ф-лу Крамерса и Кронига) [6].
Вследствие Д. с. фазовая скорость волн v = с/п
зависит от частоты. Поэтому процесс распространения
немонохроматич. волн в диспергирующей среде ус-
ложняется (см. Групповая скорость).
По классич. электронной теории атомы или моле-
кулы рассматриваются как классич. гармонич. ос-
цилляторы с нек-рыми собственными частотами
Под действием электрич. поля световой волны осцил-
ляторы колеблются, причем амплитуда колебаний
их электрич. дипольного момента зависит от отноше-
ния частоты волны к собственной частоте. Показатель
преломления п выражается ф-лой
й8 = ё= 1 +	(1)
где Nt — число частиц в единице объема, р	—
дипольный момент, а — поляризуемость, ^Эфф — на-
пряженность эффективного или действующего элек-
трич. поля (см. Лорентц—Лоренца формула). Для того
чтобы найти зависимость а от частоты, рассматривает-
ся ур-ние колебаний осциллятора с собственной ча-
стотой cl>0/2tz и показателем затухания 7 под действием
гармонически изменяющегося поля Е — Еое га><:
р +1Р +ш1р=етЕ’
где е и т — заряд и масса электрона (для Д. с. в ви-
димой или ультрафиолетовой области; Д. с. в ин-
фракрасной области спектра может объясняться коле-
баниями ионов). Если Eqq$/E 1 и п мало отличает-
ся от единицы: п1 — 1	2(п — 1) (эти предполо-
жения справедливы для газов), то для п и х получим:
«2	ц)2 — ц)2
n = 1 + 2кЛ\ -- ——4——г-т,
Ш ((1)2 —(I)-)- -p7.(D-
2
На рис. 4 приведены графики зависимостей п и х от
отношения частот со/(оо согласно ф-лам (3) при нек-рых
значениях 7/со0 и nQ —	(7/0% — 0,1 и п0 = 1,1).
В области сильного поглощения п уменьшается с уве-
личением частоты (аномальная дисперсия).
В классич. теории каждой спектральной линии по-
глощения сопоставляется свой гармонич. осциллятор.
Поэтому выражения для п и х должны быть представ-
лены суммами по различным осцилляторам с разными
частотами cooft. При этом для согласования теоретич.
ф-лы с опытными данными приходится вводить для
каждой собств. частоты нек-рую эмпирич. константу
наз. силой осциллятора. Дисперсионная ф-ла для
газов в области, далекой от поглощения (где можно
пренебречь влиянием затухания), приобрет. ет вид
n = 1 + 2кЛ, - У	(4)
Рис. 4.
В квантовой теории для получения дисперсионной
ф-лы поляризуемость вычисляется методами теории
возмущений (возмуще-
нием является электрич.
поле падающей световой
волны), причем собствен-
ные частоты имеют
смысл частот излучения
или поглощения при пе-
реходах атомов из со-
стояния с энергией Еп
в состояние с энергией
Ek (вк-Еп-=Пч>пк);т. о.,
атом даже в одном дан-
ном состоянии эквива-
лентен целому набору осцилляторов. Если предполо-
жить, что при данных условиях атомы вещества могут
находиться в различных состояниях Еп с вероятно-
стями wn, то квантовомеханич. ф-ла дисперсии имеет
вид [в тех же приближениях, как (4)]
n = l -H2k7V, — У У w	(5)
п k nh
Силы осцилляторов fnk выражаются через матричные
элементы pnk дипольного момента так:
2та) ь V)
и = Я^РпкУ-	(6)
В классич. теории силам осцилляторов придавался
смысл величин, характеризующих эффективный ко-
леблющийся заряд ek и массу mk (e^/mk —fk е2/т), и
поэтому подразумевалось, что всегда fk > 0. В кван-
товой теории величины fnk могут быть как положитель-
ными, так и отрицательными, т. к. ыкп <Z 0, если
Е > Ek, т. е. если уровень энергии Еп, на к-ром на-
ходятся атомы, не самый нижний (основной) уровень.
Это может быть, если имеется заметное число атомов
в возбужденных состояниях. Тогда соответствующие
члены суммы в ф-ле (5) будут отрицательными и ход
кривой дисперсии будет отличаться от предсказывае-
мого классической теорией. Такое явление отрицат.
дисперсии было обнаружено Ладенбургом (1930 г.).
Классич. и квантовая ф-лы Д. с. (4) и (5) совершенно
аналогичны, но квантовая теория дает возможность
связать эмпирич. силы осцилляторов классич. теории
со свойствами атомов, т. к. матричные элементы ди-
польного момента в ф-ле (6) могут быть найдены, если
известны волновые ф-ции. В частности, получает объяс-
нение явление отрицат. дисперсии, к-рое было бы со-
вершенно непонятно с точки зрения классич. теории.
В теории дисперсии предполагается, что размеры
атомов или молекул много меньше длины световой
волны и поэтому можно пренебречь изменением фазы
волны на протяжении молекулы. Это предположение
справедливо для видимого и даже для ультрафиоле-
тового света и нарушается только в рентгеновской об-
ласти. Его необходимо отбросить также, если рассмат-
риваются более тонкие эффекты, к к-рым относятся
естеств. вращение плоскости поляризации (см. Опти-
ческая активность), вращательная дисперсия и вообще
распространение света в среде с т. н. пространственной
дисперсией [9].
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) Г о р е л и к Г. С., Колеба-
ния и во !ны, 2 изд., М.—Л., 1959; 3) Волькенштейн
М. В., Молекулярная оптика, М.—Л., 1957; 4) В у д Р., Фи-
ДИСПЕРСИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА - ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ
597
вическая оптика, пер. с англ., Л.—М., 1936; 5) Блохи п-
цев Д., Основы квантовой механики, 2 изд., М.—Л., 1949;
6) Ландау Л. Д. и Лиф ш и ц Е. М., Электродинамика
сплошных сред, М., 1959 (Теоретич. физика); 7) Р о ж де-
ст в е н с к и й Д. С., Работы по аномальной дисперсии в
парах металлов, ML, 1951; 8) Лоре н т ц Г. А.. Теория
электронов и ее применение к явлениям света и теплового
излучения, пер. с англ., 2 изд., М., 1956; 9) Гинз-
бург В. Л., Об электромагнитных волнах в изотропных
кристаллических средах при учете пространственной диспер-
сии диэлектрической проницаемости, «7КЭТФ». 1958, т. 34,
вып. 6.	М. Д. Галанин.
ДИСПЕРСИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА —
способность спектрального прибора пространственно
разделять пучки лучей различных длин воли. Этот же
термин используют для количеств, меры Д. с. п. Раз-
личают л и н ей ну ю Д. с. п., определяемую отно-
шением расстояния Дб1 между спектральными линиями
в плоскости спектра к разности длин воли Д% (или ча-
стот Av) этих линии, D — (или д—) и угловую
Д. с. п. 0=^ (илид?), где Дер — разность углов
между пучками лучей, отличающихся на ДХ (или Д'/).
Линейную дисперсию выражают в мм-lK, мм/р. Часто
Д. с. п. характеризуют величиной ~, выраженной
в А {мм. Линейная и угловая дисперсии связаны соот-
ношением 1) — Ff)/sin е, где/'1 — фокусное расстояние
объектива, стоящего после диспергирующего элемента
(призмы, плоской дифракционной решетки, интерферо-
метра Фабри — Перо), а е — угол наклона плоскости
спектра по отношению к оси пучка (в приборах с во-
гнутыми дифракционными решетками под F надо по-
нимать расстояние от решетки до спектра, причем
оказывается, что в этом случае D — RQ, где R —
радиус кривизны решетки). В спектр, приборах раз-
ных типов в зависимости от их назначения диспер-
сия может отличаться в значит, пределах. Так,
напр., в трехнризменном спектрографе ИСП-51 с
средней камерой [/D = 27 А/л.и в области длины волны
X = 4300 А; в спектрографе ДФС-3 1/D = 2 А/мм.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.,
1957, §51 (Общий курс физики, т. 3); 2) Мандель-
штам С. Л., Введение в спектральный анализ, М.—Л., 1946,
§ 22; 3) Прокофьев В. К., Фотографические методы
количественного спектрального анализа металлов и сплавов,
Ч. 1, М.—Л., 1951, § 1.	С. Г. Раутин.
ДИСПЕРСНОСТЬ — удельная поверхность частиц
дисперсной фазы в дисперсных системах, т. е. об-
щая поверхность частиц,
1\	отнесенная к единице
^Монодисперсная] | объема; основная харак-
с	Полидисперсна J § теристика этих систем.
£	/''^l	о Е случае полидисперс-
|	/	ных систем, т. е. таких,
/	\	у к-рых частицы могут
J / \	иметь различный раз-
.у \мер, полная картина Д.
характеризуется кривой
распределения объема или массы дисперсной фазы по
размерам частиц (см. рис.). На этой кривой по оси
абсцисс отложены линейные размеры диаметров ча-
стиц от наименьшего до наибольшего, а по осиорди-
ФТ-1/ ч	1 АГИ
-ция распределения F(r) = — • д-, где
о
гт?о — общая масса всех частиц, а Дт — масса их
узкой фракции в интервале размеров от г до г -ф- Дг
около данного значения Д. В простейшем случае
такая кривая имеет один максимум, соответствую-
щий вероятнейшему диаметру частиц. Для явно
полидисперсных систем, размеры частиц к-рых лежат
в очень широком интервале, Д., как и в случае мо-
нодисперсных систем, правильнее выражать удель-
ной междуфазной поверхностью.
Определение Д. производится методами дисперсион-
ного анализа.
ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ - микро гетерогенные
системы, состоящие из двух (или более) фаз, разде-
ленных сильно развитой поверхностью. В простей-
ших Д. с. твердое тело, жидкость или газ, являющиеся
в данном случае д и с и е р с н о й ф а з о й, распре-
делены в виде мелких частиц — кристалликов, капе-
лек или пузырьков — в окружающей сплошной не-
прерывной среде (д и с и е р с и о и ной с р е д е).
Д. с. обладают особыми свойствами: избытком свобод-
ной энергии, повышенной химической, а в ряде слу-
чаев и биологич. активностью и являются неустой-
чивыми вследствие сильно развитой поверхности
раздела фаз, образующих Д. с. См. Поверхностные
явления.
Основная характеристика Д. с. — дисперсность,
или удельная поверхность (т. е. поверхность единицы
объема дисперсной фазы). По дисперсности (см. табл. 1)
Д. с. делятся на г р у б о д и с п е р с н ы е и т о н-
к о д и с и е р с н ы е, или к о л л о и д н ы е, си-
стемы. К 1-м относятся суспензии, эмульсии, дымы,
туманы, пористые тела, дисперсность к-рых состав-
ляет 1G6 а частицы, капельки, пузырьки или но-
ры имеют размер до 1 р (10 4 см). Ко 2-м относятся
золи, гели, тонконористые адсорбенты, дисперсность
к-рых достигает 108 см \ а частицы или норы имеют
размер 0,1—0,01 р (10-5— 10 6 см). При дальнейшем
возрастании дисперсности и уменьшении частиц до
молекулярных размеров система из двухфазной (ге-
терогенной) переходит в однофазную (гомогенную).
Для коллоидных систем, в к-рых дисперсионной средой
является жидкость или газ, характерны интенсивное
броуновское движение частиц и необходимость при-
менения спец, методов исследования — ультрацент-
рифугирования, ультрамикроскопии и нефелометрии,
электронной микроскопии и др., т. к. размеры частиц
выходят за пределы разрешающей способности обыч-
ных оптич. микроскопов. Для предельно малых ча-
стиц в высоко дисперсных (коллоидных) системах
начинает теряться представление об агрегатном со-
стоянии данного тела (дисперсной фазы).
Табл. 1. — Классификация дисперсных
систем по размерам частиц.
Дисперсность
Размер частиц
(см)
Груболисперсные системы
10 1 == 1 мм
10-2
10 3
10-1 =1 1
Коллоидная дисперсность
М акромолекулы
Молекулярная и атомная дис-
персность
10-5
10-е
Ю-7 -_= 1 му.
10-8 = 1
По агрегатному, состоянию обеих фаз (см. табл. 2)
Д. с. делятся на суспензии, образуемые частицами твер-
дых тел в жидкой среде, эмульсии, образуемые ка-
пельками одной жидкости в другой, не смешиваемой
с первой. В газовых дисперсионных средах могут
образовываться туманы (с жидкой дисперсной фазой)
или дымы (с твердой дисперсной фазой), см. Аэрозоли.
Своеобразную группу структурированных (см. ниже)
Д. с. образуют пены или спумоиды (пенообразные си-
стемы, являющиеся концентрированными эмульсиями),
образованные каркасОлМ из тонких жидких пленок,
отделяющих друг от друга ячейки, заполненные
газом или другой (не смешивающейся с первой) жидко-
стью. В твердой дисперсионной среде Д. с. могут об-
разовываться различного рода твердыми или жидки-
598
ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ —ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ
ми дисперсными включениями. В пористых телах
такими включениями служат поры или пузырьки газа.
Табл. 2. — Классификация дисперсных
систем со свободными частицами
по агрегатному состоянию фаз.
Дисперсион- ная среда	Дисперсная фаза		
	газ	жидкая	твердая
Газ	Безграничное (молекуляр- ное) смешение	Аэрозоли	
		Туман	|	Пыль, дым
Жидкая	Пены	Эмульсии |	Суспензии
		Коллоидные растворы (золи) и гели	
Твердая	Ксерогели: пенистые материалы, сорбенты	Жидкие включе- ния в твердых телах (кристал- лах)	Твердые золи: рубиновое стенло
По интенсивности молекулярного взаимодействия
тел (фаз), образующих Д. с., различают лиофобные
и лиофильные Д. с. В лиофобных Д. с. удель-
ная свободная поверхностная энергия (поверхностное
натяжение) на границе фаз велика и взаимодей-
ствие на поверхности раздела является слабым.
В лиофильных Д. с. молекулярное взаимодействие
между фазами достаточно велико и удельная поверх-
ностная энергия на их границе весьма мала. Лиофиль-
ные Д. с. возникают самопроизвольно (спонтанно) в
виде двухфазных, но предельно высоко дисперсных си-
стем — коллоидных растворов — и в отличие от лиофоб-
ных характеризуются значительной, но не безгранич-
ной взаимной растворимостью обеих фаз. В отличие
от лиофильных, лиофобные Д. с. требуют стабили-
зации^ т. е. введения вещества, адсорбирующегося на
поверхности частиц дисперсной фазы и образующего
защитные слои, препятствующие сближению частиц
друг с другом. Подробнее см. Лиофильность.
По отсутствию или наличию пространств, структуры
(сетки или каркаса) Д. с. могут быть: 1) системами
со свободными частицами дисперсной фазы — зо-
лями — коллоидными растворами (тогда их агрегат-
ное состояние определяется дисперсионной средой);
2) структурированными системами — гелями (студ-
нями), к-рые, независимо от дисперсионной среды
(в жидкости и даже в газе), обнаруживают твердооб-
разные свойства, особенно при слабых механич. воз-
действиях, не разрушающих структуру. Ткани живых
организмов обычно являются в большей или меньшей
степени структурированными Д. с. и потому характе-
ризуются при неразрушенной структуре весьма высо-
кой структурной вязкостью и упругостью формы.
При разрушении пространств, структуры структури-
рованные Д. с. переходят в Д. с. со свободными ча-
стицами. Такое превращение гель — золь является
обратимым (явление тиксотропии): в покое структура
опять постепенно развивается в результате сцепления
частиц при благоприятных соударениях в броуновском
движении. Подробнее см. Структурообразование.
По топография.признаку наряду с обычными Д. с.,
в к-рых дисперсная фаза распределена в виде мелких
частиц в дисперсионной среде, следует различать пле-
ночные (малые, в пределе коллоидные размеры в од-
ном измерении) и нитевидные (малые, в пределе кол-
лоидные размеры в двух измерениях) Д. с. Удельная
поверхность любого тела, вытянутого в тонкую пленку
или нить, возрастает, и оно приобретает многие свой-
ства дисперсной фазы, образуя с окружающей сре-
дой Д. с. даже без диспергирования в собств. смысле
слова, т. е. без дробления пленки или нити на отдель-
ные куски.
Лит.: Наука о коллоидах, под ред. Г. Р. Кройта, пер.
с англ., т. 1, М., 1955.	П. А. Ребиндер.
ДИСПРОЗИЙ (Dysprosium) Dy — редкоземельный
химич. элемент III гр. периодич. системы Менделеева,
лантаноид; п. н. 66, ат. в. 162,46. Состоит из смеси
семи стабильных изотопов. Конфигурация внешних элек-
тронов атома 4/10 6s2. Атомный радиус 1,769 А, ионный
радиус Dy3r 1,07 А. Д. — металл; имеет гексагональ-
ную плотно упакованную структуру с параметрами
решетки а — 3,5903 А; с = 5,6475 А, плотность
8,565 г[см*; /пл 1475—1 500°; /кип 2 600°. Атомная тепло-
емкость 6,72 кал-1 г-атом-град при 0°; теплота плавле-
ния 4,1 ккал] моль; теплота испарения 67 ккал/моль.
В соединениях Д. 3-валентен. Окись Dy2O3 почти бес-
цветна, соли лимонно-желтого цвета. Нитрат, сульфат,
бромат хорошо растворимы в воде; оксалат и фторид
в воде и разбавленных кислотах нерастворимы.
Лит. см. при ст. Гадолинии.
ДИССЕКТОР — передающая телевизионная трубка
без накопления зарядов. Оптич. изображение проекти-
руется на плоский полупрозрачный фотокатод, эми-
тирующий поток фотоэлектронов, плотность тока к-рого
в каждой точке пропорциональна освещенности. Поэле-
ментное преобразование изображения в последователь-
ность электрич. сигналов осуществляется путехМ от-
клонения сфокусированного электронной линзой по-
тока фотоэлектронов (электронного изображения) мимо
небольшого отверстия апертурной диафрагмы. Мгно-
венное значение фототока, проходящего через отвер-
стие и усиленного расположенным за ним вторично-
электронным умножителем, представляет собой видео-
сигнал от соответствующего элемента изображения.
Вследствие низкой чувствительности Д. были вытес-
нены др. типами передающих трубок. Л. Герус.
ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ (или функция
рас сея ни я) — ф-ция, вводимая для учета влия-
ния сил вязкого трения на движение механич. си-
стемы и характеризующая степень убывания механич.
энергии этой системы, а также вообще для учета пере-
хода энергии упорядоченного движения в энергию не-
упорядоченного движения (в конечном счете — в теп-
ловую); имеет размерность мощности. Д. ф. может
быть построена для механич. систем, у к-рых ско-
рости макроскопич. движений настолько малы, что
силы сопротивления движению можно считать ли-
нейно зависящими от скоростей. Если положение
такой системы определяется обобщенными коор-
динатами q2, то для нее Д. ф. является квад-
„ . dqi
ратичной формой оооощенпых скоростей
। s s
F= 2 S S w-
i = l k=l
где aik = ak — размерные коэфф., зависящие в об-
щем случае от координат q^. Величина F всегда по-
ложительна и численно равна половине полной меха-
нич. энергии Е системы, рассеивающейся в единицу
времени:
нт
Зная Д. ф., можно вычислить соответствующую
~(R) *dF
каждой координате q- силу сопротивления Qi —--
и составить дифференциальные ур-ния движения си-
стемы в лагранжевой форме:
(/==1>s)’
где £(^, q{, I) — ф-ция Лагранжа для данной системы.
Д. ф. может также вводиться для характеристики
сил внутр, трения при движении сплошной среды
ДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ — ДИССОЦИАЦИЯ
599
(жидкости, газа, деформируемого твердого тела).
В этом случае Д. ф. — квадратичная форма компонент
тензора скоростей деформаций с коэффициентами, ха-
рактеризующими вязкость среды. Напр., для изо-
тропной среды Д. ф., отнесенная к единице объема,
имеет вид
3	3
г = 1 /г=1
где — компоненты тензора скоростей деформации
(деформаций удлинения при i — к п деформаций сдвига
при i ф к), 0 = гц ф £22 + £зз — скорость объемного
расширения, р. и А — коэфф, вязкости, характеризу-
ющие соответственно вязкость при сдвиге и вязкость
при объемном расширении. В частности, для несжи-
маемой вязкой жидкости (0 = 0) выражение Ф, если
учесть, что eik — имеет вид
ф = fl [е^ -|" 8^2 + £зз + 2 (е^2 + Ег’з + £31)],
где р. — ньютонов коэфф, вязкости.
Ур-ния движения среды в компонентах напряжений
имеют вид
dt,	da.-j da; 9 da;„
p = Fi + -=• _|_	4. _S’ 7 = 1, 2, 3),
r dt 11 dxi 1 dx-> 1 dx3 '	7
где p — плотность, — координаты, у- — проекции
скорости, Fi — проекции силы, действующей на еди-
ницу объема, — компоненты тензора напряжений.
Если для данной среды Д. ф. известна, то учесть влия-
ние внутр, трения можно, заменив в ур-ниях движе-
ния все на a.ft + где <5ik — компоненты «дис-
сипативного» тензора напряжений, вычисляемые из
, дФ
равенств	• Я частности, для изотропной
среды
aji = 2рен + (х — “ р.) О и т. д.; а'12 = 2jie12 и т. д.
Понятие Д. ф. употребляется в применении и к неме-
ханич. системам, когда ур-ния движения могут быть
записаны в лагранжевой форме. Так, напр., коле-
бания электрич. тока в г-том контуре системы кон-
туров могут быть записаны, как вышеприведенные
ур-ния Лагранжа, в к-рых под дг нужно понимать
заряд на обкладках Z-того конденсатора, под —
dei
соответствующий ток Ц = под Д. ф. — величину
В = У}В1ё21/2, где Rt — омическое сопротивление
i-того контура. Тогда диссипативный член в правой
части ур-ния Лагранжа будет равен Q^= —~-• Он
характеризует в данном случае переход энергии упо-
рядоченного тока в джоулево тепло.
Понятие о Д. ф. используется при изучении дви-
жения диссипативных систем, в частности для учета
влияния сопротивлений на малые колебания системы
около ее положения равновесия, для исследования за-
тухания колебаний в упругой среде, для учета тепло-
вых потерь при затухании колебаний электрич. тока
в системе контуров и др.
Лит.: 1) С т р е т т Д ж. В. (лорд Рэлей), Теория звука,
пер. с англ., т. 1, 2 изд., М., 1955, гл. 4: 2) Ландау Л.
и Лифшиц Е., Статистическая физика (Классическая
и квантовая), М.. 1951 (Теоретич. физ., т. 1); 3) и х же,
Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954, ч. 1, § 16, ч. 2, §29;
4) их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959, § 48;
5) Н е взгляд о в В. Г., Теоретическая механика. М., 1959,
§ 1U0, 158.	С. М. Тарг.
ДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ — динамич. си-
стемы, у к-рых полная механич. энергия (т. е. сумма
кинетической и потенциальной энергии) при движе-
нии непрерывно уменьшается (рассеивается), переходя
в другие, немеханические формы энергии (напр., в
теплоту). Понятие Д. с. употребляют в физике также
и в применении к немеханич. системам, во всех слу-
чаях, когда энергия упорядоченного процесса пере-
ходит в энергию неупорядоченного процесса, в конеч-
ном счете — в тепловую. Примерами Д. с. могут
служить: твердые тела, между к-рыми действуют силы
сухого или жидкостного трения; вязкая (или упруго-
вязкая) среда, в к-рой напряжения зависят от скоростей
деформаций; колебания электрич. тока в системе кон-
туров, затухающие при наличии омического сопротив-
ления из-за перехода энергии в джоулево тепло,
и т. д. Практически все системы, с к-рыми приходится
реально сталкиваться в земных условиях, являются
Д. с. Рассматривать их как консервативные, т. е. как
системы, в к-рых механич. энергия сохраняется, можно
лишь в отдельных случаях приближенно, отвлекаясь
от ряда реальных свойств системы.
Движение Д. с. изучают с помощью обычных ур-ний
динамики для систем материальных точек, твердых тел
пли сплошных сред, включая в число действующих
сил т. н. диссипативные силы или силы сопротивления.
Однако интегрирование получающихся ур-ний бывает
в большинстве случаев связано с значит, трудностями,
особенно когда зависимость диссипативных сил от
характеристик движения (напр., от скоростей) не
выражается в простой аналитич. форме или когда
точное решение задачи связано с необходимостью одно-
временно интегрировать ур-ния движения среды и тела,
движущегося в этой среде (задачи о движении тел
в воде или в воздухе, о проникании в грунт, проби-
вании брони и т. п.).
Изучение движения Д. с. значительно упрощается
в случаях, когда скорости перемещений настолько
малы, что диссипативные силы можно считать линей-
ными ф-циями скоростей. В этих случаях диссипация
энергии может быть охарактеризована т. и. диссипа-
тивной функцией, численно равной половине полной
механич. энергии системы, рассеивающейся в единицу
времени, и диссипативные силы могут быть просто вы-
ражены через эту ф-цию. С помощью диссипативной
ф-ции можно исследовать процесс затухания малых
колебаний системы около ее положения равновесия,
затухания упругих колебаний тел и т. п.
Д. с. не следует отождествлять с неконсервативными
системами, в к-рых возможна не только диссипация
энергии, но и приток энергии извне. Поэтому, напр.,
в неконсервативных системах могут иметь место такие
явления, как автоколебания, возникающие при ра-
венстве расхода и притока энергии, что в Д. с. невоз-
можно.
Лит. см. при статьях Динамика и Диссипативная функ-
ция.	С. М. Тарг.
ДИССОНАНС — одновременное звучание двух или
более тонов, неприятное на слух при длительном вос-
приятии. По Г. Гельм!ольцу, причиной раздражающего
(беспокоящего) действия Д. являются субъективные
комбинационные тоны, образующиеся в слуховом ор-
гане человека. Низкочастотные разностные комбина-
ционные тоны создают биения звука. Число этих биений
в единицу времени при Д. достаточно велико и вызы-
вает неприятное ощущение. Основное музыкальное
свойство Д. состоит в том, что он может быть переве-
ден (разрешен) в консонанс, принадлежащий тому же
музыкальному ладу, путем изменения высоты нек-рых
(иногда всех) составляющих его звуков.
ДИССОЦИАЦИЯ — распад молекулы, радикала, иона
или молекулярного соединения на 2 или несколько ча-
стей. В зависимости от характера воздействия, приво-
дящего к Д., — тепла, излучений (света, ионизирующих
излучений), потоков частиц, взаимодействия с поляр-
ными молекулами окружающей среды (растворителя),—
различают термическую диссоциацию, фотохимиче-
скую диссоциацию и электролитическую диссоциацию^
600
ДИССОЦИАЦИЯ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ - ДИСТИЛЛЯЦИЯ
Продуктами термич. Д. могут быть атомы (напр.,
J2 —► 2J), радикалы (напр., С2Н6 —* 2СН3) и молекулы
(напр., Н2О-^Н2 + |о2). При фотохимии. Д. обра-
зуются атомы или свободные радикалы (в основном
или возбужденном состояниях), напр. GH3J -|- Av —►
—►СПз + J-. Продуктами электролитич. Д. являются
ионы (напр., NaCl Na+ -f- Cl“ или CH3COO1I zzzx
^CH3COO“-j-H+). Отношение числа диссоциированных
молекул к их общему числу наз. степенью Д. (а). Как
и всякая химич. реакция, Д. подчиняется действую-
щих масс закону, поэтому степень Д. зависит от кон-
станты равновесия Д. и начальной концентрации
диссоциирующего вещества Со, возрастая с увеличением
KD и уменьшением Со. Величиной, характеризующей
прочность химической связи —К2, по к-рой идет
Д. молекулы, является энергия Д. — изменение энер-
гии , к-рое происходило бы в реакции	—* Яг + Я2
при 0°К в идеальном газовом состоянии. Энергия Д.
может быть определена различными эксперименталь-
ными методами (методом электронного удара, на осно-
вании изучения термодинамич. равновесий, калори-
метрии., спектральными, кинетич. и др. методами,
подробнее см. Прочность химической связи). О Д. под
действием ионизирующих излучений и потоков частиц
см. в ст. Радиационная химия.
Лит.: Коттрелл Т., Прочность химических связей,
пер. с англ., М., 1956.	А. В. Савицкий.
ДИССОЦИАЦИЯ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ — см.
Электролитическая диссоциация.
ДИСТЕКТИКА (д и с т е к т и ч е с к а я т о ч к а)—
см. Состояния диаграмма.
ДИСТЕН Al2OSiO4 (кианит) — минерал из
группы островных силикатов. Сингония триклинная.
Содержит примеси железа (до 7% Fe2O3), реже — хрома
(до 1,8% Сг2О3), магния, кальция, титана и др.
Встречается в удлиненных кристаллах, нередко
сдвойникованных, а также в радиально-лучистых
и спутанно-лучистых агрегатах. Спайность —по двум
направлениям. Хрупок. Особенностью Д. является
различие твердости в направлении удлинения кри-
сталлов (4—4,5) и в поперечном направлении (6—7).
Удельный вес 3,6—3,7. Оптически двуосный, отрица-
тельный. Д. (а также андалузит и силлиманит, имею-
щие с Д. одинаковый состав) обладает свойством раз-
лагаться в процессе обжига при темп-рах выше 1 300°
на муллит и кристобалитовое стекло. Муллиту свой-
ственны высокая огнеупорность, механич. прочность,
химич. инертность по отношению к кислотам (в т. ч.
HF) и щелочам. Поэтому Д. (а также андалузит и сил-
лиманит) применяется для получения специальных
огнеупорных и кислотоупорных изделий, изоляторов,
тиглей для литья стали, запальных свечей, трубок для
пирометров и т. д.; из Д. получают также силумин —
сплав алюминия и кремния.
Лит.: 1) Татаринов П. М. [п др.], Курс нерудных
месторождений, ч. 1, М.—Л. — Новосиб., 1934, с. 157; 2) Бе-
те х т и н А. Г., Минералогия, М., 1950, с. 697.
Ф. В. Чухров.
ДИСТИЛЛЯЦИЯ — процесс частичного разделе-
ния бинарных и многокомпонентных жидких смесей
на отдельные фракции. Д. основана на том,что в парах,
образующихся при кипении жидкой смеси, преобла-
дает содержание одного из компонентов (в случае
нормальных смесей — низкокипящего, см. Конова-
лова законы). Д. в зависимости от физич. свойств ком-
понентов разделяемых смесей и допускаемой темп-ры
кипения осуществляется в различных модификациях
при различных давлениях.
Простая д и с т и л л я ц и я сводится к ча-
стичному испарению кипящей жидкой смеси, полному
отводу и конденсации образовавшихся паров (рис. 1).
Полученный конденсат наз. дистиллятом, неиспарив-
шаяся жидкость — кубовым остатком.
В процессе Д. содержание низкокипящих компонен-
тов в жидкой фазе непрерывно падает, поэтому умень-
шается их содержание также и в парах. Если коли-
чество загруженной в куб смеси, имеющей концен-
трацию Xi моль/моль долей низкокипящего компо-
нента, равно г/?1 кг-молей, а количество кубового ос-
татка равно кг-молей при концентрации х0
моль/моль, то средняя концентрация дистиллята
Х^ = (W1X1 — WqX^KWx •— w0).
При этом соотношение между количеством кубово-
го остатка и его концентрацией выражается так:
Xi
ЙУо зу — X
х0
у — концентрация
2
Рис. 1. Схема простой дистил-
ляции. В кубе 1 кипит исход-
ная смесь. Образовавшиеся па-
ры отводятся в конденсатор
2, откуда дистиллят стекает в
приемник з.
где
пара, равновесного с
текущей концентрацией
кубовой жидкости х. В
общем случае интеграл
последнего ур-ния вычи-
сляется графически при
помощи диаграммы рав-
новесия у — х.
Полунепрерыв-
ная дистилляция
предполагает непрерывное поступление в дистилляци-
онный куб гщ кг-молей/час исходной смеси с концен-
трацией xY и отвод такого же количества дистиллята.
Отвод кубового остатка — периодический. Средний
состав дистиллята: хД — X! -f-	(^i —	где
т — продолжительность процесса в часах, причем
,	Xi
С dx
J У — *1
х0
дистилляция предпо-
разных составов в неск.

£ ------------ —
III II

Рис. 2. Схема фракционной ди-
стилляции; I, II, III—сбор-
ники дистиллята.
одного или нескольких ком-
Фракционная
лагает отвод дистиллятов
сборников (рис. 2) после-
довательно во времени.
При этом в 1-й сборник
поступает 1-я по време-
ни порция дистиллята,
наиболее богатая низко-
кипящими компонента-
ми, во 2-й сборник — ме-
нее богатый дистиллят,
и т. д. В каждом из этих
дистиллятов (фракциях)
преобладает содержание
понентов исходной смеси с повышающимися темпе-
ратурами кипения.
Простая дистилляция с дефлег-
мацией осуществляется путем частичной конден-
сации образующихся паров с непрерывным возвратом
конденсата в куб и отводом остатка паров в виде дис-
тиллята. Этим достигается большее обогащение дис-
тиллята низкокипящими компонентами, т. к. при ча-
стичной конденсации (д е ф л е г м а ц и и) паров
преимущественно конденсируются вышекипящие кохМ-
попенты.
Дистилляция в токе водяного п а-
р а или инертного газа применяется при
необходимости понижения рабочей темп-ры (особенно
в случае нетермостойких компонентов), а также для
отгонки компонентов с низкой летучестью.
Процесс осуществляется путем пропускания через
слой кипящей жидкости водяного пара или инертного
газа. Образовавшаяся смесь паров воды или газа и ле-
тучего компонента отводится из аппарата и подвергает-
ся конденсации и охлаждению. При этом отделяется
отгоняемый компонент.
ДИСТИЛЛЯЦИЯ - ДИТЕРИЧИ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
601
При Д. водонерастворимых смесей в токе перегрето-
го водяного пара количество последнего GlloO и низко-
кипящего компонента GA в первой фазе находятся в со-
отношении
Сд/СП2О=РаЛ7д/Р112ОЛ/П2О(
где РА и РНоО—давления паров чистого компонента
А и воды при темн-ре Д., МА и Л/Но0 —молекулярные
веса компонента А и воды.
Ур-ние справедливо также для Д. в токе инертного
газа, если заменить в нем Р А и Рно парциальными
давлениями отгоняемого компонента и газа.
Практич. применение Д. из-за незначит. эффектив-
ности ограничено смесями, имеющими высокие зна-
чения относит, летучести, а — р~, где РА и Р&—дав-
в
ления паров низко- и высококипящего компонента
при темп-ре Д. Более эффективно разделение смесей
с помощью ректификации.
Дистилляц. кубы обычно изготовляют в форме вер-
тикальных или горизонтальных котлов, снабженных
различными поверхностями теплообмена для парового
или газового нагрева.
Молекулярная дистилляция — про- •
цесс разделения жидких смесей путем свободного ис-
парения в высоком вакууме (10 3—10 ~*мм рт. ст.)
при темп-ре ниже точки кипения, осуществляемый
5
Рис. 3. Схема аппаратов для молекулярной дистилля-
ции: а — с горизонтальной поверхностью испарения; б —
с «падающей» пленной; в — центробежный; 1 — поверх-
ность испарения; 2 — поверхность конденсации; 3 — линия
откачни; 4 — нагреватель; .5 — хладоагент; 6 — загрузка
смеси; 7 — отвод дистиллята; 8 — отвод кубового остатка.
при расположении поверхностей испарения и конден-
сации на расстоянии, меньшем длины свободного про-
бега молекул перегоняемого вещества (рис. 3). Моле-
кулярная Д. позволяет разделять нетермостойкие ве-
щества с малыми значениями относит, летучести а.
При молекулярной Д. изменение состава пара по
сравнению с составом жидкости определяется разли-
чием скоростей испарения компонентов:
п = PF У'Ч.кМПТ',
где п — скорость испарения компонента жидкой
смеси (в моль/сек), Р — давление его паров (в дин/см2),
М — молекулярный вес, R — газовая постоянная,
Т— темп-ра (в °К), F — поверхность испарения (в см2).
Относит, количества 1-го, 2-го и я-го компонента
в дистилляте пропорциональны отношениям:
Pd Vm\=p,j умг =.. . = pni умп-
Достигаемое разделение пропорционально отноше-
нию а^—Р11Р2 • |/M2/Mi •
Эффективность молекулярной Д. измеряется «тео-
ретическими молекулярными тарелками» (ТМТ), ха-
рактеризующими степень разделения, при к-рой от-
носительные молярные концентрации компонентов
в дистилляте в точности соответствуют относит, ско-
ростям испарения этих компонентов ajf
Лит. см. при ст. Ректификация.
Н. И. Гель перин, В. Л, Пебаль.
Рис. 1. Ход лучей в оптической си-
стеме, обладающей дисторсией;
FF — фокальная плоскость системы.
ДИСТОРСИЯ — один из видов погрешностей изо-
бражений в оптич. системах (см. Аберрации оптиче-
ских систем). Д. возникает в результате различия в ве-
личине линейного уве- *
личения для разных
частей изображения.
Согласно общей тео-
рии аберраций, Д. не
зависит от координат
точки пересечения лу-
ча с плоскостью вход-
ного зрачка, хотя все
лучи, выходящие из
нек-рой точки объек-
та, соберутся снова
в одной точке. Однако
эта точка не совпадает с идеальным изображением
рассматриваемой точки объекта. Так, напр., в иде-
альной системе изображение получилось бы в точке
а' (рис. 1), в реальной же системе оно оказывается
смещенным в точку а. Смещение Ъу быстро растет
но меое удаления рассматриваемой точки от оси
системы; поэтому нарушается подобие между пред-
Подушкообразная
дисторсия
			
			
			
			
Рис. 2.
бочкообразная
дисторсия
метом и изображением. Характерным примером таких
искажений является изображение квадрата систе-
мой, обладающей Д. (рис. 2). В 1-м случае Д. наз.
подушкообразной, или положительной, во 2-м —
бочкообразной, или отрицательной. Искажая изо-
бражение, Д., однако, не нарушает его резкости. Д.
оптич. системы количественно характеризуется ве-
личиной т. н. о т н о с и т е л ь н о й Д. v =	— 1,
Q	РО
где ро — линейное увеличение идеальной системы оез
Д., а Э — увеличение, имеющее место в действитель-
ности. Относит. Д. выражается в процентах.
Особенно вредна Д. в фотографич. объективах, при-
меняемых в геодезии или фотограмметрии. Для хоро-
ших фотообъективов v близка к 0,5%. В объективах,
применяемых при аэрофотосъемке, она равна прибл.
0,01%.В отдельных случаях (симметричные фотообъек-
тивы или зрит, трубы) Д. уничтожается полностью.
Лит.: Тудоро в"с кий Л. И., Теория оптических при-
боров. т. 1, 2 изд., М.—Л., 1948. М. М. Сушинский.
ДИСТРИБУТИВНОСТЬ (распределитель-
ность, распределительный з а к о н)-'
свойство сложения и умножения, выражаемое тож-
деством с(а + Ь) — са + cb. В более общем смысле
говорят о Д. оператора F(x) относительно нек-рого
действия х $ у как о свойстве, выражаемом равен-
ством F(x * у) —F(x) *F(y). Напр., равенство (ab)u —
—а1Ьп показывает, что оператор возведения в степень
дистрибутивен относительно операции умножения [но
не относительно операции сложения, т. к., вообще
говоря, (a-\-b)n ап % Ьп]-
ДИТЕРИЧИ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ — урав-
нение состояния реальных гаЗов. Д. у. с. имеет вид
р (V — b) = RTexp (— a'RTV), где р — давление,
V — объем, занимаемый 1 грамм-молекулой, Т — абс.
темп-ра. При больших V Д. у. с. переходит в Ран-
дер-Раальса уравнение.
Величины а и Ь. определяемые теоретически, свя-
заны с критич. значениями Укр, Ткр соотношс-
602	ДИФРАКТОМЕТР РЕНТГЕНОВСКИЙ— ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
ниями а Ркр^кр* ’	“ ^кр/2; RT^/p^V —
— е2/2 = 3,695. Предложено К. Дитеричи (С. Dieterici)
в 1898 г.	.
Д. у. с. согласуется с опытом неско лько лучше, чем
ур-ние Ван-дер-Ваальса. Однако при высоких давле-
ниях (для этилена при р > 400 апгм) согласие между
Д. у. с. и экспериментом ухудшается. В 1899 г.
Дитеричи было предложено др. ур-ние, мало отли-
чающееся от ур-ния Ван-дер-Ваальса:
(р+^Уу ЛТ’
где а = 4?KpF5/’; b = 1'1(р/4; ЯТкр/ркрУкр=15/4 = 3.75.
Лит.: В у к а л о в и ч М. П. и II о в и к о в И. И., Урав-
нение состояния реальных газов, М.—Л., 1948.
ДИФРАКТОМЕТР РЕНТГЕНОВСКИЙ — см. Рент-
геновский дифрактометр.
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА (в оптике) —
совокупность большого числа препятствий и отвер-
стий, сосредоточенных в ограниченно^м пространстве,
на к-рых происходит дифракция света. Д. р. наз.
нерегулярной, если отверстия и препятствия распо-
ложены беспорядочно, и регулярной, если ее эле-
менты распределены по определенному закону, напр.
на равных расстояниях. Различают поверхностные
и пространственные Д. р. Примером пространственной
нерегулярной Д. р. служит скопление частиц,
капелек тумана, кристаллов льда в воздухе; дифрак-
ция в таких случаях обусловливает появление ра-
дужных колец вокруг луны, фонарей и т. н. В случае
плоской нерегулярной Д. р., напр. стеклянной пла-
стинки, посыпанной круглыми частицами ликоподия,
распределение интенсивности в поле дифракции от
1N хаотически расположенных частиц такое же, как
и от одной частицы, но картина в N раз более ярка.
По размерам дифракционных колец от такой решетки
можно определить размеры частиц. Практич. значения
в оптике нерегулярные решетки не имеют.
Рог у л яр ные д и ф р а к ц и о п н ы о р е-
in е т к и, представляющие собой совокупность боль-
шого числа расположенных на равном расстоянии
штрихов одинаковой формы, нанесенных на пло-
скую пли сферич. поверхность, служат дисперги-
рующими элементами в
спектральных приборах.
/у/Для таких Д. р. суще-
('твенно> чтобы в одном
направлении они имели
I______периодич. структуру, т. е.
чтобы штрихи с произ-
р11С !	вольным, но постоянным
для данной решетки про-
филем повторялись через строго одинаковые проме-
жутки </, называемые периодом Д. р. (рис. 1). Если
штрихи нанесены на плоскую поверхность, Д. р.
наз. плоской, если на вогнутую сферич. поверх-
ность, — вогнутой. Изготавливают отражательные и
прозрачные Д. р. В 1-м случае штрихи наносятся
на зеркальную (обычно металлическую) поверхность
и наблюдение ведется в отраженном свете. Во 2-м слу-
чае штрихи наносятся на прозрачную (обычно стек-
лянную) поверхность, наблюдение же ведется в прохо-
дящем свете. В соврем, приборах применяются гл. обр.
отражат. Д. р. Штрихи наносятся с помощью специ-
альной делит, машины с алмазным резцом, профиль
к-рого определяет форму штриха. Различают ампли-
тудные и фазовые Д. р. В амплитудных решетках пе-
риодически изменяется коэфф.пропускания или коэфф,
отражения, что вызывает изменение амплитуды пада-
ющей световой волны (такова решетка из щелей в не-
прозрачном экране). В фазовых Д. р. штрихам при-
дается спец, форма, к-рая приводит к периодич. из-
менению фазы световой волны. Спектральный прибор
с плоской Д. р. должен иметь входной коллиматор,
а также фотография, камеру в случае спектрографа
или выходной коллиматор в случае монохроматора',
вогнутая решетка объединяет в себе диспергирую-
щий элемент и фокусирующую оптику.
Принцип действия Д. р. состоит в следующем. При
падении световой волны на Д. р. каждый элемент по-
верхности решетки, согласно Гюйгенса — Френеля прин-
ципу, становится источником когерентных вторичных
сферич.^ волн. Результирующее световое колебание
в любой точке пространства определяется суммирова-
нием всех вторичных волн, приходящих в данную
точку от всех элементов решетки, с учетом их фаз
и амплитуд. В случае падения на плоскую Д. р. (раз-
меры к-рой конечны) параллельного светового пучка,
лежащего в плоскости, перпендикулярной штрихам
решетки, и наблюдения в бесконечности или в фокаль-
ной плоскости линзы (дифракция Фраунгофера)
фазы вторичных волн, приходя-
х J z щих в рассматриваемую точку
\i Z	пространства, будут изменять-
с я периодически вследствие
\|/	периодичности структуры ре-
।нотки. При этом разность фаз
рис. j.	А между лучами, исходящими
из соответственных элементов
двух соседних штрихов, будет постоянной. В этом
случае результирующее распределение интенсивно-
сти определяется произведением двух ф-ций 1 =/' •
Ф-ция /" определяется только периодом решетки d
и углами, образованными падающим (угол ф) и диф-
рагированным (угол ср) пучками с нормалью к решетке
(рис. 2):
/Sir) /Vu\2
\ 51 ПС / ’
где у — тсД Х, N — число интерферирующих лучей,
А = </(sin ф + sin ср) — разность хода между сосед-
ними когерентными пучками. Ф-ция /" — периодич.
ф-ция с интенсивными резкими главными максимума-
ми и небольшими вторичными максимумами (рис. 4, а).
Между двумя соседними главными максимумами нахо-
дятся N — 2 вторичных максимума и А — 1 мини-
мум. Положение главных максимумов определяется
из условия А = cZ (sin Ф —sin ср) = mb, где т — целое
число, принимающее значение т = 0, ±1, л-2, .... Для
этих положений v = тя и ф-ция /"П1ах = А2 (для всех
главных максимумов). Интенсивность же каждого
из вторичных максимумов, как показывают расчеты,
не превышает 1,'2з от интенсивности главного макси-
мума. При заданном угле падения ф и данной длине
волны X из соотношения <7(з1иф -ф- sinep) = mk можно
найти угол ср, определяющий направление на главный
максимум. Это направление зависит от длины волны л,
и, следовательно, Д. р. пространственно разделяет
излучения различных длин волн. Т. о., при освеще-
нии Д. р. параллельным пучком белого света глав-
ные максимумы функции соответствующие раз-
личным длинам волн, в фокальной плоскости объек-
тива образуют спектр. При этом каждому значению
числа т 0 соответствует самостоят. спектр; при
т — 0 главные максимумы всех длин волн совпадают
и поэтому разложения в спектр не происходит. Число
т наз. порядком спектра.
Ф-ция Г, так же как и ф-ция зависит от вели-
чин d, К, ф и ср и, сверх того, от формы отдельного
штриха. Расчет в рамках теории Гюйгенса дает для
ф-ции Г выражение
Г = л- [Jeik<xS +
где A — амплитуда падающей волны; к = 2тс/Х,
б = cos ф [- cos ср, р = sinф-ф-sinep; х и у — коорди-
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
603
наты решетки (рис. 2), причем интегрирование ве-
дется вдоль профиля штриха. Для случая плоской
амплитудной решетки, напр. решетки, состоящей из
узких щелей в непрозрачном экране (рис. 3), ф-ция
Г = Л2(^—)2, где и = кар/2, а а —ширина щели.
Т. о., в этом случае ф-ция Г — дифракционная ф-ция
для фраунгоферовой дифракции на щели ширины а.
Она имеет максимальное значение Zmax = А2 при и=0,
т. е. когда a(si0 4" sin ср) = 0, и минимальные зна-
чения = 0 при и = пп, что выполняется при
fl(sin ф sin ср) = пК, где п — ztl, _±z2, ... (рис. 4,6).
Результирующее распределение интенсивности в
спектрах различных порядков плоской амплитудной
решетки, как указывалось
\\	*	выше, определяется произве-
\ Z'1	дением / = Г • I", приведен-
ч tf ЧТ*.	рым на рис. 4,в. В этом слу-
\|	\	чае положение максимально-
/I а I /.	"О значения ф-ции Г совпа-
/	/1	дает с положением максимума
/	ф-ции /' нулевого порядка
/	/I	(т = 0). Это невыгодно с
'	'	'	точки зрения использования
рцс 3	Д. р. в спектральных прибо-
рах, так как максимальную
интенсивность имеет ахроматич. спектр, а спектры
др. порядков малоинтенсивны. Как показывает тео-
рия, задавая штриху треугольную асимметричную
форму, можно совместить максимальное значение
ф-ции /' со спектром ф-ции /" любого другого по-
рядка (обычно при т = 1 или т = 2). Д. р. с таким
профилем штриха, дающие концентрацию падающего
пучка в спектре, соответствующем т 0, наз.
эшелеттами. Эшелетт позволяет концентрировать
в данном спектре до 70% падающего света; это по-
зволяет создавать светосильные спектр, приборы с Д. р.
Основные спектроскопия, характеристики Д. р. —
угловая дисперсия, область дисперсии и разрешаю-
щая сила — определяются только периодич. харак-
тером структуры решетки, т. е. только ф-цией Г',
а точнее, ур-нием d(sin ф 4" sin ср) = тХ. Дифференци-
руя это ур-ние, легко получить выражение для угло-
вой дисперсии:
dtp   т	d<p   1 з1пФЧ-81Пу>
	 и.л и	—— . -: 
аЛ	а cos ср-ал	л cos ср
Последнее равенство показывает, что угловая диспер-
сия для данной длины волны не зависит от параметров
решетки, а зависит только от углов ф и <р, причем она
возрастает с увеличением угла дифракции ср. Для слу-
чая авто коллимационной установки решетки (см.
Спектральные приборы), когда ср = ф, угловая дис-
персия равна:
d<p _____________________2 tg ср
dX ~~ X
и значительно возрастает с увеличением угла ср. Од-
нако в случае обычной плоской амплитудной решетки
увеличение угла ср всегда связано с уменьшением ин-
тенсивности (рис. 4,в) главных максимумов. В случае
же эшелетта, как указывалось выше, удается создать
такой профиль штриха, когда концентрация энергии
может осуществляться и при больших углах ср, в связи
с чем удается создавать светосильные приборы с боль-
шой угловой дисперсией.
Область дисперсии Д. р., т. е. величина спектраль-
ного интервала, в к-ром спектр данного порядка не
перекрывается спектрами соседних порядков, опре-
деляется из соотношения
d (gin ф 4“ sin ср) == m (X 4- ДХ) = (т 4- 1) X
и равна
ДХ — л/ш.
Т. к. в большинстве случаев решетки рассчитаны для
работы со спектрами малого порядка: т — 1 или
т — 2, то область дисперсии их велика. Для т = I
область дисперсии ДХ = Х2 — Xi = Хь т. е. Ха — 2ХЬ
Рие. 4.
При таких условиях можно работать со с центра ль нцм
интервалом в одну октаву, напр. от 6000 А до 3000 А.
Выражение для области дисперсии может быть запи-
сано также в виде
d (sin ф 4- sin у) ’
откуда следует, что область дисперсии, в отличие
от угловой дисперсии и разрешающей силы, зависит
от периода решетки d.
Разрешающая способность Д. р. обычно опреде-
ляется отношением R = Х/ЬХ, где &Х — минимальная
разность длин волн двух монохроматич. линий (X и
X 4~ &Х) равной интенсивности, к-рые еще можно
раздельно видеть в спектре. Величина SX, а следо-
вательно, и R для прибора с Д. р., так же как и для
всякого др. спектр, прибора, определяется его аппа-
ратной функцией. Принимая за SX ширину главного
максимума (т. е. минимальную ширину аппаратной
ф-ции Д. р.), выражение для разрешающей способ-
ности можно записать в виде
R = mN = N (sin ф -j- sin ср) = (sin ф 4" sin ср),
где W = Nd (рис. 5) — полная длина заштрихован-
ной части решетки. Отсюда следует, что разрешаю-
щая способность при заданных углах может быть по-
вышена только за счет увеличения размеров решетки.
Выражение для разрешающей способности можно за-
писать также в виде R = D где D — полное се-
v	dcp
чение дифрагированного пучка, а ~ — по-прежнему
угловая дисперсия Д. р. Это выражение для R
справедливо также и для дисперсионной призмы
и Майкельсона эшелона. Из выражений для разрешаю-
щей способности и области дисперсии хможет быть по-
лучено еще одно важное свойство ф-ции именно:
5Х = ДХ/TV. Очевидно, для случая Д. р. различие между
&Х и ДХ очень велико, т. к. полное число штрихов N
в решетках велико (105 и больше).
604
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА —ДИФРАКЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ
Если источником света является узкая высокая
щель, помещенная в фокусе коллиматорного объектива
и параллельная штрихам решетки, то изображение
спектральной линии будет не прямолинейным, а ис-
кривленным, причем радиус кривизны, как показы-
вают расчеты, равен г ~ ~ где /2 — фокусное рас-
стояние объектива фотокамеры; радиус кривизны
спектр, линий в приборах с Д. р. увеличивается с
уменьшением длины волны.
В случае вогнутой Д. р. направление па главные
максимумы определяется также соотношением d(sin&4-
+ sin cp) = rnX, но источник (т. е. щель) 61 и спектр, ли-
нии I оказываются расположенными па окоужпости
радиуса 1/2Т? (рис. G), где R — радиус кривизны сферы,
па к-рую нанесены штрихи. Эта окружность наз. кру-
гом Роуланда. Поскольку для вогнутой решетки также
справедливо соотношение бДзшф -|- sincp) = mX, то вы-
ражения для угловой дисперсии, области дисперсии
и разрешающей силы имеют тот же вид, что и в слу-
чае плоской решетки. Вогнутая решетка, в отличие
от плоской, обладает астигматизмом, поэтому работа
с нею имеет ряд особенностей. Вогнутая решетка вы-
годна при работе в ультрафиолетовой области спектра,
т. к. она не требует применения дополнит, фокуси-
рующей оптики (объективов, зеркал).
Пз ф-лы <7(з1пф si пер) = тк следует, что макси-
мальная длина волны \11ах, для к-рой еще существует
спектр порядка, отличного от нулевого, определяется
условием т — 1, ф = 90° (равенство <р=ф означает
работу в автоколлимационной схеме); в этом случае
\riax ~ Однако практически предельная рабочая
длина волны несколько меньше 2d, т. к. при больших
углах дифракции в обычных решетках значительно
надает интенсивность спектральных линий; этот недо-
статок устраняется в спец. Д. р., профиль штриха
к-рых позволяет получить концентрацию энергии
при больших углах дифракции. Если X d, то при
обычно используемых углах <р и ф наблюдаются спектры
очень высоких порядков (т велико), но с небольшой
областью дисперсии ДХ = Х/m. Кроме того, при боль-
ших т качество спектр, линий сильно портится, т. к.
начинают сказываться незначит. дефекты штрихов
решетки, не влияющие на качество спектров, соот-
ветствующих малым значениям т; в частности, с уве-
личением т сильно возрастает интенсивность духов.
Т. к. обычно пользуются спектрами только 1-го или
2-го порядка, то, следовательно, каждая Д. р. при-
годна лишь д,ля работы в ограниченной области длин
волн X 2d. Поэтому Д. р., применяемые в ультра-
фиолетовой, видимой и инфракрасной областях спек-
тра, значительно различаются величиной периода,
или числом штрихов на 1 мм. Так, в ультрафиолетовой
области применяются Д. р., имеющие примерно
1 200 штр/мм, в видимой — 600 штр/мм, а в инфра-
красной — от 300 гитр!мм в ближней инфракрасной
области до 1 гитр/мм в далекой инфракрасной области.
В случае радиоволн или акустич. волн применяются
Д. р. с очень большими периодами, сравнимыми по
величине с длиной волны.
В Советском Союзе изготовляются как плоские,
так и вогнутые Д. р. с различным числом штри-
хов на 1 мм и различной длины. Для ультрафиоле-
товой и видимой областей изготовляются Д. р., имею-
щие 1 200 и 600 штр/мм при размерах 100 X 100 мм2
и 150 X 150 мм2, а для инфракрасной области спектра
от 300 до 1 штр/мм при размерах от 150 X 150 мм2
до 300 X 300 мм2.
Пространственными регулярными Д. р. являются
естеств. кристаллы, частицы к-рых (молекулы или ионы)
периодически распределены по узлам пространств,
решетки (см. Кристаллы). Для видимых и ультра-
фиолетовых лучей кристалл в качестве Д. р. не-
пригоден, т. к. расстояние между узлами, т. е. постоян-
ная решетки, значительно меньше X. Рентгеновские
же лучи, длина волны к-рых меньше расстояния между
молекулами кристалла, при прохождении через кри-
сталл дают совершенно отчетливую дифракционную
картину в виде отдельных пятен, закономерно распо-
ложенных вокруг следа неотклоненного пучка (спек-
тра нулевого порядка). Положение этих пятен по-
зволяет измерить длину волны рентгеновских лучей,
если известны расстояния между узлами решетки.
Наоборот, изучение дифракционной картины при из-
вестной длине волны позволяет сделать ряд очень важ-
ных выводов о строении кристаллов. См. Рентгенов-
ский структурный анализ.
Дифракционную картину можно также наблюдать
с помощью Д. р., образованной бегущей или стоячей
ультразвуковой волной в жидкости или прозрачном
твердом теле. Звуковая волна представляет собой пе-
риодич. последовательность сжатий и разрежений,
вследствие чего среда становится фазовой Д. р., т. е.
решеткой с периодически изменяющимся в простран-
стве показателем преломления, что вызывает пери-
одич. изменение фазы проходящей световой волны.
Период решетки равен длине ультразвуковой волны
в веществе. Т. к. скорость и звука в жидкостях со-
ставляет ок. 1000—1500 м/сек, то при частотах
ультразвука v 108 в секунду длина волны Л оказы-
вается достаточно малой (А = v/v 1,2 • 10“3 см);
образованная при этих условиях решетка позволяет
легко наблюдать дифракционную картину в видимом
свете. Направление на дифракционные максимумы
и в этом случае определяется так же, как и в случае
обычной плоской Д. р.; однако распределение интен-
сивности по спектрам различных порядков значительно
отличается от распределения при обычной Д. р.
Лит.: 1) Фриш С. Э.. Техника спектроскопии (Курс лек-
ций), Л., 1936, гл. 2; 2) С oii ер Р., Экспериментальная спектро-
скопия, пер. с англ., М., 1953, гл. 5—6; 3) Герасимов Ф. М.
[и др.], «Оптика и спектроскопия», 1958, т. 4, вып. 6, с. 779;
4) Михайлов И. Г., Распространение ультразвуковых волн
в жидкостях, Л. — М., 1949, § 2. См. также литературу при ст.
Дифракция света.	В. И. Малышев.
ДИФРАКЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ — спектры, по-
лучающиеся с помощью дифракционной решетки как
диспергирующей системы. Положение спектральных
линий в Д. с. дается соотношением
d (sin ф -ф- sin 4)) = тк (т = 0, +: 1, ± 2, . ..)
между углами ф и ср падения и дифракции, отсчиты-
ваемыми от нормали к решетке, ее периодом d и дли-
ной волны X. Т. о., положение линий определяется d
и не зависит ни от вещества, из к-рого изготовлена
решетка, ни от к.-л. других ее параметров. Это по-
зволяет определять X прямыми гониометрия, измере-
ниями, предварительно вычислив d по положению
линий стандартной длины волны. Как и любой спектр,
Д4 с. характеризуется дисперсией (см. Дисперсия
спектрального прибора), областью дисперсии, раз-
решающей силой, аппаратной функцией и кривизной
линии (см. Дифракционная решетка). Эти характе-
ристики относят к случаю, когда волновой вектор
падающей волны лежит в плоскости, перпендикуляр-
ной к плоскости решетки и ее штрихам (главная
плоскость).
ДИФРАКЦИЯ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ
605
Аппаратная ф-пия в Д. с. зависит как от свойств
решетки, так и от ширины щели спектроскопа, свойств
его фокусирующей оптики и приемника света. Если
влияние последних факторов достаточно мало и ре-
шетка не имеет дефектов, то аппаратная ф-ция опре-
деляется дифракцией на апертурной диафрагме и при
ее прямоугольной форме дается выражением
а (т< _т) = —
sin V (ср' — ср)
8 о
тс . ,	.
о (? -<р)
So	J
S° D cos <р ’
где ср — угол, под к-рым имеет место максимум ин-
тенсивности, a D — протяженность решетки в на-
правлении, перпендикулярном штрихам. Разрешаю-
щая сила R — А/ВХ в этом случае равна
R = JNm — (sin ф + sin ср) = D cos ср ~,
где W — полное число штрихов решетки.
Лит. см. при ст. Дифракционная решетка.
С. Г. Раутиан .
ДИФРАКЦИОННЫЙ СПЕКТРОСКОП — спект-
ральный прибор, имеющий небольшую дифракцион-
ную решетку или реплику (чаще прозрачную, иногда
отражательную) в качестве диспергирующей системы
и зрительную трубу для визуального рассматривания
спектра. Для наблюдения различных спектральных
линий зрит, труба или решетка должны поворачи-
ваться вокруг оси, параллельной штрихам решетки
и лежащей в ее плоскости. Д. с. применяется для
простейших спектроскопии, исследований гл. обр.
в учебных лабораториях.
ДИФРАКЦИЯ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ — воз-
никновение чередующихся максимумов и минимумов
интенсивности при рассеянии атомных и молекуляр-
ных пучков кристаллами. Распределение интенсив-
ности в дифракционной картине определяется рас-
пределением атомов па поверхности кристалла. Явле-
ние дифракции атомного и молекулярного пучка можно
обнаружить также в опытах по рассеянию пучка в га-
зах. Д. а. и м. аналогична дифракции света и пока-
зывает наличие у атомных и молекулярных пучков
волновых свойств (см. Волны де Бройля).
Длина волн де Бройля для атомов или молекул лег-
ких веществ (Н, Н2, Не), средняя тепловая скорость
к-рых соответствует комнатной темп-ре, имеет тот же
порядок величины, что и расстояние между узлами
решетки большинства неоргапич. кристаллов (^10 8
см). Т. о., поверхность кристалла представляет
собой естественную плоскую дифракционную ре-
шетку для атомных волн (можно считать, что дифра-
гирующие атомы не проникают в глубь кристалла и
поэтому в рассеянии принимает участие только его
поверхностный слой). Подлетающий к кристаллу
атом попадает в сферу действия периодического си-
лового поля атомов, расположенных на поверхности
кристалла. Интерферируя между собой, рассеянные
волны де Бройля дают максимумы и минимумы ин-
тенсивности в определенных направлениях. Метод
Д. а. им. позволяет изучать разнообразные изменения,
к-рые испытывает поверхностная решетка кристалла
при таких процессах, как. напр., образование моно-
молекулярной пленки газа.
Первым шагом на пути экспериментального дока-
зательства волновой природы молекулярных лучей
и исследования обусловленных ею явлений отражения
и Д. а. и м. явились опыты Эллета и Олсона [1],
к-рые исследовали отражение ртути и кадмия от
поверхности скола NaCl. Эти опыты показали, что
существует зеркальное отражение атомов от поверх-
ности кристалла, но они не дали, однако, указаний на
существование дифракционных явлений для атомов
и молекул. Д. а. и м. была впервые обнаружена
(1929 г.) и затем детально исследована О. Штерном и его
сотрудниками [2, 3, 7]. Эти работы были начаты Штер-
ном с 1927 г., еще до опубликования первых опытов
с дифракцией электронов.
Экспериментальное устройство в принципе одина-
ково для всех работ в этой области. Молекулярный
пучок, выходящий из нагретой или охлажденной печи
(см. Молекулярные пучки), падает под нек-рым углом
на поверхность кри-
сталла, пространство
вокруг которого ис-
следуется с помощью
детекторной щели,
соединенной с прием-
ником, как показано
на рис. 1, где К —
кристалл, R — прием-
ник, О — капилляр,
подводящий газ.
Для регист рации
молекулярного пучка
могут служить прием-
ники различного ти-
па. Если достаточно
н манометру
к насосу
Гис. 1. Схематическое изображе-
ние прибора для исследования ди-
фракции молекулярных лучей.
располагать качественным доказательством существо-
вания молекулярного луча, можно пользоваться
приемниками конденсационного типа. Молекулярный
луч направляется на стеклянную или металлич. пла-
стинку, темп-ра к-рой достаточно низка для того, что-
бы попадающие на нее атомы или молекулы адсорби-
ровались бы на ее поверхность. При помощи приемни-
ков конденсационного типа можно получить сразу всю
дифракционную картину, т. е. всю геометрию явления.
Существуют также приемники, основанные на хи-
мич. действии молекулярных лучей. Падающие на
пластинку молекулы вступают в химич. реакцию с
веществом пластинки. Продукт реакции должен да-
вать хороший цветовой контраст с поверхностью пла-
стинки, не подвергавшейся действию молекулярных
лучей. Так, напр., атомный водород, падающий на
пластинку из МоО3, восстанавливает палево-желтую
трехокись молибдена до голубой двуокиси МоО2.
Для количеств, измерений интенсивности моле-
кулярных лучей, состоящих из трудно конденсируе-
мых молекул, приме-
няются приемники,
действие к-рых осно-
вано на аккумуля-
ции молекул пучка
в замкнутом объеме
и измерении создан-
ного ими давления.
Т. к. в приемниках
этого рода измеряет-
ся, в конечном счете,
давление, созданное
молекулярным пуч-
ком, то их наз. мано-
метрами.
Отчетливость ди-
фракционной картины
в большой степени за-
висит от свойств кри-
сталлической поверх-
ности. Для воспроиз-
водимости результатов
необходима тщатель-
ная очистка поверхно-
сти кристалла от ад-
сорбированных газов.
Поэтому в качестве
рассеивателей приме-
няют естеств. плоскости скола различных кристаллов,
обезгаженных длительным прогреванием в вакууме-
11	290°Н
-24° -16° ' -8° ' 6° ‘ <3°	16° ' 24°
Рис. 2. Дифракция атомов гелия
от кристалла NaCl. Первые опыты
Штерна п Эстермана [3].
606
ДИФРАКЦИЯ волн
На рис. 2 (кривые I и II) приведены результаты
опытов с дифракцией атомов гелия от поверхности
скола кристалла NaCl. По оси абсцисс отложен угол
поворота приемника вокруг оси, перпендикулярной
к поверхности кристалла, а по оси ординат — интен-
сивность дифрагированных лучей, выраженная в
условных единицах. На каждой кривой указана
темп-ра пучка. Центральный максимум соответствует
зеркально отраженным лучам, а боковые максимумы—
дифрагированным лучам порядка (0, +1) и (0,—1).
Чистую дифракционную картину можно получить,
пользуясь только монохроматич. пучками (т. е\ пуч-
ками, состоящими из молекул одной и той же ско-
рости), т. к. при немонохроматизированном молеку-
лярном пучке (в к-ром распределение скоростей под-
чиняется закону Максвелла) можно получить лишь
суммарный эффект, в к-ром не могут проявиться мно-
гие существенные детали явления. Дифракционные
максимумы, полученные при монохроматизированном
пучке, значительно резче и уже.
Монохроматизация молекулярных лучей может быть
осуществлена двумя методами. Первый метод в прин-
ципе сводится к следующему: немонохроматизирован-
ный молекулярный луч, падая на поверхность кри-
сталла, дает дифракционный спектр, из к-рого при
помощи щели выделяется луч определенного направ-
ления, а следовательно, и определенной длины волны.
Второй метод основан на применении вращающихся
зубчатых колес, при помощи к-рых (по аналогии с
опытом Физо по определению скорости света; см.
Физо метод) из молекулярного пучка выделяется
чисто механич. путем группа молекул определенной
скорости. См. также Молекулярные пучки.
Лит.: 1) Е 1 1 е t t A. and Olson Н. F., Reflection
of atoms by a crystal, «Phys. Rev.», 1928, v. 31, № 4; 2) К n a u-
er F. und Stern O., Uber die Reflexion von Moleku-
larstrahlen, «Zs. f. Phys.», 1929, Bd 53, H. 11, 12; 3) E s t e r-
mann 1. und Stern O., Beugung von Molekularstrahlen,
там же, 1930, Bd61, H. [1—2]; 4) E s t e r m a n n I., Fr i s c h R.
und Stern O., Monochromasierung der de Broglie-Wellen
von Molekularstrahlen, там же, 1931, Bd 73, H. 5, 6; 5) F r a -
s e r R. G. J., Molecular rays, Camb., 1931; 6) Handbuch der
Physik, hrsg. von H. Geiger und K. Scheel, Bd 22. 2 Aufl.,
T1 2, B., 1933, гл. 5; 7) Флерова M. H., Дифракция мо-
лекулярных лучей от кристаллов, «УФН», 1 935, т. 15, вып. 5;
8) Э с т е р м а н н И., Техника молекулярных пучков, [пер.
с англ.], там же, 1947, т. 32, вып. 1; 9) Ramsey W., Mole-
cular beams, Oxf., 1956.	M. H. Флерова.
ДИФРАКЦИЯ ВОЛН — в широком смысле лю-
бые отклонения волновых движений от законов гео-
метрия. оптики. Сюда относятся почти все волновые
явления при распространении в областях произволь-
ной формы. Д. в. в узком смысле слова — такие отно-
сительно небольшие отличия в распространении волн
от законов геометрической оптики, когда волновое
поле пли каждое из его отдельных слагаемых имеет
достаточное сходство с локально-плоским полем,
т. е. таким, к-рое в малых участках подчиняется зако-
номерностям плоской волны в однородной среде, рас-
пространяющейся в определенном лучевом направле-
нии. Вследствие Д. в. могут возникать новые, необъяс-
нимые геометрия, оптикой направления распростра-
нения.
Историческое развитие пред-
ставлений о дифракции. Первая волно-
вая трактовка Д. в. была дана Т. Юнгом (1800 г.), вто-
рая— О. Френелем (1815 г.). В картине волнового поля,
имеющей место за препятствием, Юнг усматривает
сочетание собственно Д. в. и интерференции. Для объ-
яснения явления Д. в., помимо обычных законов рас-
пространения волн в направлении лучей, он ввел прин-
цип поперечной передачи амплитуды колебаний непо-
средственно вдоль волновых фронтов, указав, что
скорость этой передачи (т. е. поток амплитуды), про-
порциональна длине волны X и различию амплитуд
(градиенту) на фронте. На рис. 1, заимствованном из
статьи Юнга, изображена схема образования дифра-
гированной волны за препятствием благодаря пере-
даче амплитуды по цилиндрич. фронтам от гра-
Рис. 1.
ницы геометрия, тени. Т. о., согласно Юнгу, возник-
новение дифрагированной волны имеет локальный
характер, т. к. происходит в нек-рой окрестности
границы тени за краем препятствия. Аналогичная
дифрагированная вол-
на ооразуется и в
освещенной области _____
(рис. 2) так, что со-
здается поле цилин-
дрич. волн, как бы —*-
испускаемых . краем ____
отверстия. Интерфе-
ренция между дифра-
гированной волной и
не заслоненной пре-
пятствием частью па-
дающей волны объясняет появление на экране В'
интерференц. полос выше границы геометрии, тени
В В' и отсутствие их ниже.
Френель, к-рому не удалось объяснить методом
Юнга тот факт, что острый и закругленный края
приводят к одинако-
вому дифракц. изображе-
нию вблизи границы гео-
метрии. тени на экране,
отказался от локальной
трактовки Д. в. как яв
ления, происходящего в
окрестности краев отвер-
стия. Используя прин-
цип Гюйгенса (см. Гюй
генса — Френеля прин-
цип), он представил
дифракционные явления
как результат интерфе-
ренции полей бесконечно-
го множества фиктивных
элементарных источников (рис.
по всей плоскости отверстия
Рис. з.
3), распределенных
и имеющих ампли-
туду и фазу, пропорциональные таковым у волны,
падающей на отверстие. Для наглядности представ-
ления о величине дифракц. поля в нек-рой произ-
вольной точке А за большим по сравнению с длиной
волны отверстием Френель ввел разбиение плоскости
отверстия на кольцеобразные полуволновые зоны,
строящиеся с помощью циркуля, начиная с первой
зоны, так, как показано на рис. 4 для случая плоскоп
волны, падающей на отверстие радиуса айв точку А,
расположенную на оси. Действие гюйгенсовых ис-
точников смежных зон 2, 3 и 4, 5 в существенной мере
взаимно компенсируется из-за противоположности
фаз колебаний, доходящих от этих зон до точки А.
Поэтому результирующее поле в точке А обуслов-
ливается в основном источниками, относящимися
ДИФРАКЦИЯ ВОЛН
607
к 1-й зоне. Случай, когда на отверстии укладывается
только одна зона Френеля, приблизительно соответ-
ствует расстоянию О А = а?! к, начиная с к-рого, пучок
света, звука или др. излучения, о к-ром может идти
речь, становится относитель-
но быстро расширяющимся
из-за Д. в. Отдаленная об-
ласть пространства, соответ-
ствующая расстояниям, зна-
чительно превышающим ве-
личину cPI'K наз. зоной Фра-
унгофера. В этой зоне дифра-
гированная волна приобре-
тает определенную характе-
ристику направленности и
подчиняется по существу
уже законам геометрич.
оптики.
Френелевское представ-
ление о Д. в., разработанное
математически лучше, чем
юнговское, вскоре получило
преобладающее значение и
привело к окончательной
победе волновой теории света над ньютоновской
эмиссионной. Хотя френелевский метод является
более формальным, поскольку для объяснения Д. в.
у края привлекаются к рассмотрению весьма удален-
ные от краев источники, локальный подход Юнга,
более адекватный физич. сути явления Д. в., считался
со времени Френеля неверным. В дальнейшем было
показано, что результаты вычислений методом Фре-
неля приводят с помощью математич. преобразования
к форме, подсказанной Юнгом.
В строгой формулировке Г. Гельмгольца (1859 г.) и
Г. Кирхгофа (1882 г.) принцип Гюйгенса представляет
собой интегральное тождество, связывающее значение
волнового поля в произвольной точке нек-рой об-
ласти (в частности, полупространства) с краевыми
значениями поля и его производных на границе об-
ласти. В таком виде этот принцип пригоден лишь для
формулировки математич. задачи Д. в. в форме инте-
грального ур-ния, решить к-рое в общем случае не
удается. Поэтому получить представление о дифракц.
поле и вычислить его на основании принципа Гюй-
генса можно, как правило, только если указанные
краевые условия известны из др. соображений. Для
приближ. вычислений Д. в. в случае больших А по
сравнениюс отверстием в экране, следуя Кирхгофу, при-
нимают значения поля и его производных в плоскости
отверстия такими, как если бы экран никак не иска-
жал падающую волну. В тени же, непосредственно
за экраном, эти значения принимаются равными
нулю. При этом для различной формы отверстий
удобно получаются приближ. ф-лы дифракц. поля как
для конечных расстояний от отверстия (дифракция
Френеля), так и для удаленной зоны Фраунгофера
(дифракция Фраунгофера). Сравнение с точным ре-
шением задачи Д. в. на клине или полуплоскости,
полученным А. Зоммерфельдом (1896 г.) (см. ниже),
показывает, что хотя приближ. ф-лы дифракции
Френеля и дают преуменьшенные значения ноля для
больших углов Д. в. в зоне тени, но для малых уг-
лов Д. в., т. е. вблизи границы тени, эти ф-лы хорошо
отображают дифракционную картину.
Метод Френеля встречает затруднения, когда не
удается заранее хотя бы приближенно угадать распре-
деление элементарн. источников на граничных поверх-
ностях. Это относится, напр., к Д. в. в поглощающую
поверхность при распространении волн вдоль нее или
к огибанию волнами плавно выпуклого препятствия.
Современное развитие юн г о в с к и х
представлений о дифракции [1, 2, 3. 4, 5].
По законам геометрич. оптики распространение в каждой лу-
I
левой трубке происходит независимо. При этом лучевая ам-
плитуда (величина, квадрат модуля к-рой пропорционален
потоку энергии вдоль трубки), сохраняя постоянное значение
вдоль каждой трубки, может быть отлична от нуля в одних
трубках и равна нулю в смежных, что соответствует наличию
резкой границы геометрич. тени. Согласно более точным
представлениям, Д. в. в узком смысле слова представляет
собой в первом приближении эффект поперечной диффузии
лучевой амплитуды из одних лучевых трубок в смежные
по фронтам распространяющихся волн.
Чтобы получить на основе такого представления все ре-
зультаты упрошенной френелевской теории Д. в. за отверстия-
ми произвольной формы в плоском экране для малых углов
Д. в., достаточно рассмотреть явления поперечной диффузии
амплитуды по фронтам приблизительно плоских волн.
Если подставить выражение приблизительно плоской волны
и = А(х, у, 2)е"~! (<»t—kx), распространяющейся в направлении х,
d-’u
в волновое ур-ние - - = с-Ьи, то для плавно изменяющейся
dt'
амплитуды А получается ур-ние
дА _ D дА __ D / д'- А (У* А\
дх с дх:- с \ду2 ' dz- / ’
где D =	Пренебрегая в левой части 2-м членом по
сравнению с 1-м ввиду малости длины волны А, получают
ур-ние
dA_D/d2A 02д\
дх ~ с \ ду2 dz'- Ь
к-рое может быть переписано также в виде двумерного ур-ния
диффузии или теплопроводности:
dt \йу-'	о.-а/’	1 1
если положить х — ct, т. е. связать систему отсчета с дви-
жущейся волной, совпадающей в момент t ~ 0 с плоскостью
х = 0, в к-рой расположен экран с отверстием. Когда плоская
волна с единичной амплитудой (А = 1) падает на экран с от-
верстием (рис. 5 и 6), то, если принять непосредственно за от-
верстием амплитуду также равной единице, а за экраном —
равной нулю, обнаружится расплывание амплитуды |А| по
IH1C.
Рис. б.
фронту волны по мере ее дальнейшего продвижения, анало-
гичное обычной диффузии пли теплопроводности. Это изобра-
жено на рис. посредством вертикальных прямых, изменяющая-
ся толщина к-рых пропорциональна величине |А на фронте
волны. Расчет такого расплывания с помощью ур-ний (1) и
(2) приводит к ф-лам, совпадающим с приближ. ф-лами френе-
левской Д. в. При л —► о коэфф, диффузии D = <Хс/4^. исчезает
/dA п\
[случаи геометрич. оптшш = 0) с ее резкими границами
тени]. Мнимость коэфф. D, приводящая к сходству ур-ния
(2) с нестационарным Шреаингера уравнением в квантовом
механике, означает, что диффузия комплексной амплитуды А
происходит со сдвигом фаз, вследствие чего возможны осцил-
ляции в распределении модуля амплитуды А ио фронту волны.
Однако ио характеру типичных постановок задачи явление
диффузии волновой амплитуды в большинстве случаев имеет
большее сходство с явлениями обычной диффузии и теплопро-
водности, чем с квантовым процессом.
Изложенный метод позволяет решать задачи, к-рые не
удается решить на основе френелевского метода; напр., задачу
распространения волны над поглощающей поверхностью
у = о, характеризуемой нормальным импедансом 1/g, когда
краевое условие на этой поверхности имеет вид условия «внеш-
ней теплопроводности» = ЛА, где Л = 2ng/iX. На рис. 7
изображен случай, когда волна, скользящая вначале вдоль
идеально отражающей плоскости, где g = 0, проходит затем
нек-рый участок X] с х с х2. где имеется поглощение (g > 0),
после чего опять движется”над непоглошаюшей плоскостью.
Д. в. проявляется здесь в том, что амплитуда волны А осла-
бевает на нижней части фронта но мерс продвижения волны
над поглощающим участком. Процесс на этом участке подо-
бен остыванию первоначально нагретой пластины, охлаж-
даемой посредством внешней теплопроводности h с нижнего
конца. После вступления волны вновь на непоглощающий уча-
сток начинается обратный процесс «прогревания» нижней
608
ДИФРАКЦИЯ волн
Рис. 7.
части за счет «простывшей» верхней, что также показано
на рис.
Подобно обычной диффузии или теплопроводности, яв-
ление поперечной диффузии амплитуды по фронту волны
имеет локальный характер и сравнительно сильно выражено
в зонах эффективной
диффузии, где градиен-
ты комплексной ампли-
туды на фронте доста-
точно велики. На рис. 5
подобная зона изображе-
на параболой (пунктир).'
С уменьшением длины
волны эта парабола су-
живается, сливаясь в
пределе с границей гео-
метрии. тени. В случае
отверстия (рис. 6) две
параболич. зоны эффек-
тивной диффузии слива-
ются на расстоянии а2/А, фигурирующем также во френелев-
ском рассмотрении Д. в. Дальнейшее расплывание максимума
амплитуды на фронте продолжается приблизительно по ли-
нейному закону.
Для получения более точного представления о Д. в. рас-
смотрение поперечной диффузии амплитуды по фронту пло-
ской волны недостаточно. Необходимо ана-
логичное рассмотрение диффузии лучевой
амплитуды ио искривленным фронтам,
к-рые получаются в соответствии с закона-
ми геометрии, оптики для заданной формы
дифрагирующих объектов и расположения
источников поля. Ограничиваясь двумер-
ным
поля
мого
случаем для некоторого простого
в неоднородной среде, описывав-
ши с2 .
волновым ур-нием = - Дисплав-
dt- п~
но изменяющимся от точки к точке пока-
зателем преломления п,можно в геометрии,
приближении ввести (рис. S) семейство луией t]i,7)2,	и
ортогональных им волновых поверхностей (2, £3,..., где
S — оптин. длина пути (эйконал). Вводя удельную плошадь
_	ds
селения лучевой трубки х = можно написать выражение
волнового поля в координатах в виде и
где A(S,iq) — лучевая амплитуда, ваз. иначе ф-цией ослабле-
ния. В результате подстановки выражения для и в волновое
ур-ние и пренебрежений, подобных сделанным ранее, для
А (£, tj) получается ур-ние, аналогичное (1):
дА _D 1______д д_ А к
дЬ ~С дт] \пх дт] |ЛПХ/’
(3)
к-рое путем замены £ = ct переходит в ур-ние диффузии —
теплопроводности по фронту, искривленному и деформирую-
щемуся с течением времени.
Произведенное выше описание Д.в. у краев отверстий путем
рассмотрения поперечной диффузии по плоским фронтам
является лишь простейшим приближением, точность к-рого
не превышает точности френелевских ф-л. Для уточненного
описания следует обратиться к более полной юнговской кар-
тине волнового поля и учесть, что поперечная диффузия луче-
вой амплитуды происходит по фронтам цилиндрич. волны,
расходящейся от края. При этом для расчетов диффузии луче-
вой амплитуды вместо (1) нужно пользоваться ур-нием (3),
к-рое для однородной среды (n = 1) в цилиндрич. случае полу-
чает вид
д A D д*А
- — - “Г >	•	(4)
дг ст-
На рис. 9 представлена схема поперечной диффузии при
Д. в. плоской волны на идеально отражающем клине с про-
извольным углом раствора.
Пунктирными параболами
показаны 2 зоны эффектив-
ной диффузии, охватываю-
щие границы геометрической
тени для прошедшей и отра-
женной волн. Искривленные
стрелки внутри этих зон ука-
зывают направление попе-
речной диффузии вдоль ци-
линдрич. фронтов. Осталь-
ные стрелки соответствуют
направлениям распростране-
ния волновых фронтов. В
областях, находящихся вне
парабол, явление попереч-
ной диффузии слабо выра-
жено ввиду того, что гради-
енты лучевой амплитуды в
них становятся слишком ма-
лыми из-за расширения цилиндрич. фронтов. Поэтому диффу-
зией здесь практически можно пренебречь. Расходящаяся волна
в этих областях, к-рые можно называть зонами Фраунгофера. |
Рис. 9.
имеет характер обычной цилиндрич. волны, идущей от края
клина и обладающей определенной характеристикой направ-
ленности. В действительности же эта волна имеет своим источ-
ником не край клина, а зону эффективной диффузии. Здесь
собственно и происходит явление Д. в. Поскольку процесс диф-
фузии связан с нек-рым запаздыванием, то цилиндрич. волна
в зонах Фраунгофера отстает по фазе от сопряженной
с ней на границе геометрич. тени плоской волны на вели-
чину к/4.
Расчет Д. в. на идеально отражающем клине, проведенный
с помощью ур-ния (4), приводит к результатам, асимптоти-
чески совпадающим на расстояниях г > X со строгим решением
Зоммерфельда. Поскольку поперечно-диффузионное прибли-
жение незаконно у самого ребра клина, то такое совпадение
показывает, что ближайшие к ребру участки имеют пренебре-
жимо малую значимость в суммарном эффекте диффузии,
к-рый накапливается по мере распространения волны от
ребра вдаль. В малой угловой области '<р < 1 вблизи границы
геометрич. тени за экраном расходящаяся цилиндрич. волна
мало отличается от плоской и может рассматриваться в сумме
с незаслоненной экраном частью падающей волны как одна
приблизительно плоская волна. В этом и состоит смысл преды-
дущего приближ. рассмотрения диффузии амплитуды по
приблизительно плоским фронтам за отверстиями (рис. 5 и 6).
Поскольку существенная для малых углов Д. в. зона эффек-
тивной диффузии также принадлежит области ср << 1, то
результат расчета диффузии по приблизительно плоским фрон-
там оказывается правильным для малых углов Д. в. При этом
эффект диффузии автоматически вносит исправление в погреш-
ность, связанную с неправильным выбором направления фрон-
тов, с точностью тем большей, чем меньше была допущенная
погрешность. В то же время ясна причина неправильности
как расчета, так и самого представления о диффузии по пло-
ским фронтам, когда речь идет о больших
углах Д. в., по обе стороны от грани-
цы геометрич. тени, поскольку в дейст-
вительности диффузия происходит ш>
цилиндрич. фронтам. Однако, несмотря
на меньшую полноту представления,
подобные упрощения формы волновых
поверхностей, вносящие лишь неболь-
шие искажения в зонах эффективной диффузии и в их окрест
постях, являются удобным средством для приближенного
количественного рассмотрения более сложных явлений Д. в.
[1—3].
При Д. в. у закругленного края явление поперечной диффу-
зии в освещенной и теневой областях имеет свои специфич.
особенности, за к-рыми легче проследить, рассматривая распро-
странение волн вдоль плоскости, оканчивающейся закругле-
нием только сзади или только спереди, и считая для простоты,
что нормальная производная поля на границе обращает-
ся в нуль. При наличии выпуклого препятствия (рис. 10)
луч, следующий из ис-
точника в произволь-
ную точку области тени,
строится согласно Ферма
принципу и совпадает по
форме (в случае одно-
родной среды) с нитью,
натянутой между этими
двумя точками. Волно-
вые фронты в области
тени в случае заднего за-
кругления (рис. 11) яв-
ляются эвольвентами для
такого рода лучей. Д. в.
обусловливается попереч-
ной диффузией лучевой
амплитуды по этим вол-
новым фронтам из осве-
щенной области в тене-
вую. Зону эффективной
диффузии можно условно
разбить на 3 части: Da
Db, Dc* показанные на
рис. пунктиром. В зоне Da и в некоторой ее угловой
окрестности дифракционная картина близка к той, кото-
рая получается в окрестности границы геометрич. тени за
острым краем экрана, или клина (рис. 9). В зоне Dc диф-
фузионная передача лучевой амплитуды вдоль дуги может
происходить только «каскадным» способом, в к-ром диффузион-
ное и лучевое распространения чередуются между собой так,
что процесс диффузии в последующие трубки начинается лишь
после того, как диффузия в предыдущие трубки уже заканчи-
вается; это объясняется тем, что внутри данной зоны любые
2 достаточно удаленные друг от друга лучевые трубки, напр.
для участков Д' и Д", не связаны между собой общим волновым
фронтом. В результате, если радиус кривизны щ выпуклого
тела постоянен, в зоне Dc устанавливается процесс диффузии,
экспоненциально ослабевающий в направлении дуги <?. По-
этому перепад амплитуды в смежных лучевых трубках вдоль
дуги оказывается связанным с самой амплнтудоп зависимо-
стью
Рис. 10.
&А
-тр - —аА,
os
(5)
ДИФРАКЦИЯ ВОЛН — ДИФРАКЦИЯ НЕЙТРОНОВ
609
где, как показывает более детальный расчет, — а =
з___________________
= 1 /2а(г—/3 ) У 7с/Хг5» причем а =& 1,02—первый корень произ-
водной Эйри функции (если на границе тела само поле, а не
его нормальная производная обращается в нуль, то а 2,34,
т. е. величина а зависит от свойств материала дифрагирующего
объекта и характера падающей волны, напр. ее поляризации).
Зависимость (5) справедлива и для случая переменного радиуса
кривизны го = го (s) при условии, что этот радиус мало изме-
няется вдоль дуги s на расстоянии, соответствующем длине
участка луча, умещающегося в зоне Dc. При этом из (5) сле-
дует, что
S
A (s) = A (s0) exp [-i- а (i - /3) Vтг/Л £ r~2/3(s) ds
о
или при Го = const
A (S) = A (So) exp [ 2- а (г - /3) Vк/\т J (s - s0) ]♦	<6)
Вещественная часть в показателе обусловливает экспонен-
циальное затухание амплитуды на луче, скользящем вдоль
дуги s. Наличие мнимой части эквивалентно нек-рому умень-
шению скорости распространения, связанному с замедлением,
обусловленным вышеописанным механизмом последовательной
диффузии в зоне Dc. Когда нек-рый луч ответвляется по каса-
тельной от дуги s и выходит из зоны Dc в зону Фраунгофера,
дальнейшее изменение лучевой амплитуды прекращается,
так что амплитуда самого волнового поля продолжает убывать
только в соответствии с расширением лучевых трубок. Однако
экспоненциальное затухание, которому подверглась лучевая
амплитуда за время прохождения волнового фронта в зоне
диффузии Dc, приводит к тому, что в области тени для боль-
ших углов Д. в. за выпуклым препятствием поле гораздо слабее,
чем за таким же экраном с острыми краями. В нижней части
рис., где поверхность препятствия становится плоской, диффу-
зия прекращается, поскольку эта поверхность является
идеально отражающей (в противном случае имел бы место
механизм диффузии, описанный в связи с рис. 7).
Дифрагированная волна, идущая из точки В вверх и назад
навстречу падающей волне, формируется за счет диффузии
лучевой амплитуды вдоль тех цилиндрич. волновых фронтов,
имеющих относительно малый радиус, к-рые расположены
в промежуточной зоне D&. Чем больше радиус кривизны поверх-
ности тела вправо от точки В, тем меньше вблизи этой точки
возмущение, возникающее от проникновения поля в узкую
область между границей геометрия, тени и поверхностью тела.
Поэтому при большем радиусе кривизны явление диффузии
по вышеуказанным цилиндрич. фронтам малого радиуса очень
слабо выражено, а следовательно, в отличие от случая острого
края рассеяние вверх и назад пренебрежимо мало.
Для объяснения явлений Д. в. у края препятствия, закруг-
ленного спереди, можно рассматривать отраженную и падаю-
щую волны как продол-
жение (в смысле отраже-
ния [6]) одна другой. На
рис. 12 видно, что луче-
вые трубки в отраженной
волне по мере прибли-
жения к точке В, во-пер-
вых, становятся относи-
тельно резко расширяю-
щимися, что приводит к
быстрому ослаблению по-
ля в них; во-вторых, все
теснее прижимаются к
границе тела, где имеет место связь отраженного поля с па-
дающим. Возникающие благодаря этому заметные различия
лучевых амплитуд на близких участках объединенного фронта
падающей и отраженной волн
L	вызывают поперечную диффу-
зию в соответствующих зо-
нах эффективной диффузии
// s j	D{ и Ds, к-рые показаны на
//	/7jf s рис. 12 наложенными друг на
друга. В результате как па-
xSszg-—о даюшая волна, так и суммар-
0	Е Db Dc	ное поле достигают точки
скольжения В значительно
ослабленными.
Рис- 1J-	На рис. 13 показан пример
Д. в. при отражении цилинд-
рической волны от плоскости z = 0 в неоднородной среде с по-
казателем преломления, нарастающим кверху по закону n(z) =
= exp (z/r0). Лучи загибаются вверх, и образуется область
тени, куда поле проникает вследствие поперечной диффузии
между лучевыми трубками. Здесь так же, как в случае, изобра-
женном на рис. 11, образуются зоны эффективной диффузии
D , Db, Dc; причем для лучей, выходящих во фраунгоферову
зону изОс, имеет место аналогичное затухание и замедление
распространения, описываемое ф-лой (6), поскольку данная
задача сводится к задаче Д. в. на цилиндре в однородной среде
простой заменой s = rn<p; z = го In (r/r0).
Математическое рассмотрение задач
дифракции. В общем случае рассмотрение Д. в. в широком
смысле слова совпадает с рассмотрением волнового поля, воз-
буждаемого нек-рым источником в бесконечной или конечной,
области, заполненной однородной или неоднород-
ной средой, т. е. решение задачи Д. в. сводится к	.	.
решению задачи о вынужденном колебании [7] в	♦	|
такой области. В скалярном случае задача опре- I '
деления в произвольной точке Q, принадлежащей |_____|
заданной области G, волнового поля, возбуж-
даемого действием единичного точечного источ- —•—0 jl—
ника, расположенного в точке Q = Qo и колеблюше-
гося по гармонич. закону е~	сводится к нахож-	I
дению решения и (Q, fe) ур-ния: Ди -f- №п% (Q)u =	I
= — 4k5(Q—Qo). Здесь n(Q) — приведенный показа- И.. *
тель преломления, fe — значение волнового числа ’
в точке Qo, 3(Q—Qq) — трехмерная дельта-функ-
ция. Это решение должно аналитически зави- рис- 14.
сеть от параметра fe, удовлетворять на границе
краевому условию (напр., и = 0), а также удовлетворять усло-
вию погашаемости, требующему ограниченности решения
и (Q, fe) при наличии положительно-мнимой части (потери в
среде) у волнового параметра fe (т. е. Imk > 0) всюду, кроме
непосредственной окрестности источника.
В качестве примера точных решений приведем простейший
вывод решения и (г, <р) Зоммерфельда [8] задачи Д. в. плос-
кой волны и0 = e~ikr cos (сР~<Ро) (|Re<?ol Ф) в клиновидной
области G (—Ф < ср < Ф, г > 0) для волнового ур-ния
Ди 4- fe2u = 0 при краевых условиях и(г, + Ф) = 0.
Интеграл и— J_ Ce~^rcoSa s(a cp)da представляет в
2itij
7
области G общее решение волнового ур-ния. Контур у изобра-
жен на рис. 14. Условие погашаемости здесь сводится к требо-
ванию регулярности ф-ции s(a) — (a—сро)~1 в полосе |Rea| ^Ф.
Подставляя интеграл в краевые условия, получаем 2 тождества:
^e—ikr cos ag (a + ф)<7а = о (г > 0). Отсюда следует [9],
7
что ф-ции s (а + Ф) должны быть четными. Т. о., получаются
2 простых функциональных yp-НИЯ S (a zt Ф) — s (— a± ф) =0.
Решение этих ур-ний, удовлетворяющее указанному требова-
нию регулярности, имеет вид
8 <“> = 4$ [ct8 4$	~ f>«> + tg (а +
Подставляя эту ф-цию в исходный интеграл, получаем искомое
решение дифракционной задачи.
ди
Вывод решения для краевых условий 3-го рода -х- + ikgu=0
rdtp
(ср = + Ф) аналогичен предыдущему [6, 10], только выше-
указанные функциональные ур-ния получаются более сложны-
ми. См. также Дифракция света, Дифракция радиоволн.
Лит.: 1) Л е о н т о в и ч М., Об одном методе решения
задач о распространении электромагнитных волн вдоль поверх-
ности земли, «Изв. АН СССР. Серия физич.», 1944, т. 8, № 1;
2) Ф о к В. А., Распределение токов, возбуждаемых плоской
волной на поверхности проводника, «ЖЭТФ», 1945, т. 15,
вып. 12; его же, Поле плоской волны вблизи поверхности
проводящего тела, «Изв. АН СССР. Серия физич.», 1954,
т. 10, № 2; 3) Л е о н т о в и ч М. А. и Ф о к В. А., Решение
задачи о распространении электромагнитных волн вдоль по-
верхности земли по методу параболического уравнения,
«ЖЭТФ», 1946, т. 16, вып. 7; 4) М а л юж и не ц Г. Д.,
Доклад на Всесоюзном совещании по вопросам электрических
колебаний и волн... (12.XII—46 г.), Изв. Высш. учеб, завед.
Серия радиофизич. (в печати); 5) Schenste d С. Е., Appro-
ximate method for scattering problems, «IRE Transactions
on Antenna and Propagation», 1956, v. AP4, № 3; 6) M а л ю-
ж и н e ц Г. Д., Некоторые обобщения метода отражений в тео-
рии дифракции синусоидальных волн. Автореф. дисс. на
соиск. учен, степени доктора физ.-мат. наук, М., 1951; 7) е г о
ж е, Математическая формулировка задачи о вынужденных
гармонических колебаниях в произвольной области, «ДАН
СССР», 1951, т. 78, № 3; 8) Франк Ф. иМизес Р., Диф-
ференциальные и интегральные уравнения математической
физики, пер. с нем., ч. 2, Л.—М., 1937; 9) Малюжинец
Г. Д., Формула обращения для интеграла Зоммерфельда,
«ДАН СССР», 1958, т. 118, № 6; 10) е г о ж е, Возбуждение,
отражение и излучение поверхностных волн на клине с задан-
ными импедансами граней, там же, 1958, т. 121, № 3; 11) 3 о м-
мерфельд А., Оптика, пер. с нем., М., 1953, гл. 5, 6;
12) Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, М.,
1957; 13)Менцер Дж. Р., Дифракция и рассеяние радио-
волн, пер. с англ., М., 1958; 14) В о u w k a m р С. J., Dif-
fractions theory, в кн.: Reports on progress in physics, v. 17,
L. 1954, p. 35.	Г. Д. Малюжинец.
ДИФРАКЦИЯ НЕЙТРОНОВ — рассеяние нейт-
ронов кристаллами, жидкостями, газами, при к-ром
из начального пучка нейтронов образуются дополни-
тельные отклоненные пучки. Д. н., испускаемых ра-
диево-бериллиевым источником, впервые наблюда-
7220 ф. э. с. T. I.
610
ДИФРАКЦИЯ НЕЙТРОНОВ
Рис. 1. Дифракция нейтро-
нов на монокристалле NaCl
(немонохроматический пу-
чок).
лась в 1936 г. на монокристаллах окиси магния.
В качестве источников для Д. н. используются
исключительно атомные реакторы. Находящиеся в
тепловом равновесии с атомами замедлителя и вы-
пускаемые из реактора нейтроны имеют длину
волны X = hfmv (см. Дифракция частиц), или
X = hlyr3mkTi где т — масса нейтрона, v — его
скорость, Л, к — постоян-
ные Планка и Больцмана,
Т — абс. температура. Так,
температуре 100°С соответ-
ствует X = 1,33А; однако
вследствие максвеллов-
ского распределения ско-
ростей нейтронов спектр
выпускаемого пучка яв-
ляется непрерывным («бе-
лым») с максимумом при X,
определяющимся приве-
денной ф-лой.
При пропускании пуч-
ка «белого» излучения
через кристалл возникают
вторичные, дифрагирован-
ные (или «отраженные»)
кристаллографич. плоско-
стями пучки (рис. 1). Ди-
фракционная картина на этом снимке зарегистриро-
вана с помощью покрытия фотослоя индиевой фоль-
гой, в к-рой вместе попадания нейтронов происходит
ядерная реакция с выделением электронов, действую-
щих на фотоэмульсию.
Направления пучков, дифрагированных кристал-
лом, так же как и в случае дифракции рентгеновских
лучей или электронов, определяются ф-лой Брэгга —
Вульфа X = 2dhkl sinS, где dhkl — межплоскостное рас-
стояние для плоско-
стей с индексами hkl,
& — угол отражения.
Основной метод про-
ведения исследований
с помощью Д. н. — ме-
тод нейтронного спек-
трометра (рис. 2).
Используя условие
Брэгга—Вульфа, кол-
лимированный пучок
нейтронов предвари-
тельно монохромати-
зируют отражением от
грани крупного моно-
кристалла (РЬ, Си,
LiF2, NaCl и др.). Во-
круг образца, поме-
щенного в отклонен-
ный монохроматиче-
ский пучок, вращает-
ся детектор нейтро-
A. I1V»	jvipvuvina XIV/ЖАД	1
ного спектрометра в Харуэлле, нов—пропорциональ-
ный счетчик или сцин-
тилляционный счетчик с фотоумножителем. Им-
пульсы напряжения, возникающие в детекторе при
попадании в него нейтронов, после усиления регист-
рируются пересчетной схемой или поступают в ин-
тегрирующую схему, соединенную с записывающим
прибором. На рис. 3 дан пример такой записи диф-
ракционной картины. В связи с малой интенсивностью
последней ее регистрация происходит в течение не-
скольких часов; обычно применяются пучки большого
сечения и образцы размерами порядка см2.
Плоская нейтронная волна егкг, падающая на атом,
взаимодействует гл. обр. с его ядром. Результирую-
щая волна имеет вид ф = е1к7—(b/r)eikr, где Ь— ам-
плитуда когерентного рассеяния ядром («длина рас-
сеяния»), связанная с эффективным сечением коге-
рентного рассеяния а соотношением а =4к62. Отличит,
особенностью Д. н. является то, что b не зависит от
угла рассеяния (рассеяние тепловых нейтронов ядром
сферически симметрично), тогда как для рентгенов-
Рис. 3. Дифракция монохроматизированного пучка ней-
тронов на поликристаллическом железе (основной вклад
вносит ядерное рассеяние, но наблюдается и магнитное
рассеяние).
ских лучей и электронов атомная амплитуда является
ф-цией угла & и уменьшается с его увеличением. Это
объясняется тем, что размеры рассеивающего центра—
ядра (^10 13см) — здесь много меньше длины волны
(^10 8cjw), а в случае двух других упомянутых излу-
чений рассеяние, а следовательно, и интерференция
вторичных волн происходят во всем объеме атома
(^10-8 см). Другое существенное отличие состоите том,
что для нек-рых ядер величина b вследствие наличия
резонансного уровня с энергией, большей энергии
тепловых нейтронов, имеет отрицат. знак (для рент-
геновских лучей и электронов атомная амплитуда
всегда положительна). В табл. 1 даны величины b
для ряда ядер. Если ядро обладает спином 7, то воз-
можны 2 значения:	и Ь_, соответствующих параллель-
ности и антипараллельности его спину нейтрона, при-
,	7 1. । 74-1 ,
чем b —	ь-+ 2^+1 ь+-
Атомы или ионы, электронные оболочки к-рых об-
ладают магнитным моментом, обнаруживают добавоч-
ное взаимодействие с магнитным моментом нейтрона.
Атомная амплитуда магнитного рассеяния р зависит
от формы соответствующей оболочки и спадает с
углом рассеяния (табл. 2). Существующее, помимо
этого, слабое фермиевское нейтрон-электронное взаи-
модействие с амплитудой порядка 10~16 см не имеет
значения при Д. н. (Ь и р имеют величины порядка
1012 см).
Д. н. в кристаллах определяется интерференцией
вторичных волн, рассеянных атомами. Структурная
амплитуда когерентного рассеяния нейтронов одной
элементарной ячейкой кристалла с периодами
а, Ь, с и координатами атомов xi, yit zi имеет, так же
как и в случае дифракции рентгеновских лучей и
электронов, вид
Fn (hkl) = 5 bi exp j 2;-./	+ V + "Г)] Ui ’
где — усредненная по изотопам и спинам атомная
амплитуда атома i, e~Mi — температурный дебаев-
ский множитель, учитывающий колебания атомов в ре-
шетке; А/- = 8к2и1 (sintt/X)2, и'1 — среднеквадратичное
смещение атома i из положения равновесия. Так же,
но с заменой 6- на pi выглядит структурная амплитуда
Fm (hkl) для магнитного рассеяния.
Особенно ярко эффекты магнитного рассеяния про-
являются при Д. н. на ферро- и антиферромагне-
тиках. При этом можно поляризовать нейтронный
пучок отражением от намагниченного монокристалла
ДИФРАКЦИЯ НЕЙТРОНОВ — ДИФРАКЦИЯ РАДИОВОЛН
611
за счет когерентности (сложения амплитуд Fn и Fm)
ядерного и магнитного рассеяния. В общем случае
неполяризованных пучков F2 = F^ + shAF^, где
а — угол между вектором намагниченности и нор-
малью к отражающей плоскости (складываются квад-
раты амплитуд).
Табл. 1. — Амплитуды рассеяния
нейтронов b элементами и изотопами.
Элемент	Изотоп	b (1012 cm)	Элемент	Изотоп	b (10~12 cm)
Н	Hi	-0,378	Se			0,89
	H2	0,65	Br	—	0,67
Li			—0,18	Rb	—	0,55
	Li«	0,7	Sr	—	0,57
	Li7	_0,25	Zr	—	0,62
Be	Be9	0,774	Cb	Cb"	0,691
С	C12	0,661	Mo	—	0,661
	Ci3	0,60	Pd	—	0,63
N	N14	0,940	Ag		0,61
О	Oie	0,577		Agio7	0.83
F	F19	0,55		Agios)	0,43
Na	Na23	0,351	Sn	—	0,61
Mg	—	0,54	Sb	—	0,54
Al	Al27	0,35	Те	—	0,56
Si			0,42	J	J127	0,52
P	P31	0,53	Cs	C$133	0,49
S	S32	0,31	Ba	—	0,52
Cl			0,99	La	La130	0,83
к			0,35	Ce	—	0,46
Ca			0,49		Cei^o	0.47
	Ca^o	0,49		Cei42	0,45
	Ca4*	0,18	Pr	pr141	0,44
Sc	SC 45	1,02 i	Nd	—	0,72
Ti	—	-0,34	1		Nd 142	0,77
V	V51	—0,050	।		Ndi44	0,28
Cr			0,Зэ2		Ndi4«	0,87
Mn	МП55	-0,36	Sm	—	—
Fe			0,96		Sm"2	-0,5
	Fe54	0,42		Sm155	0.8
	Fe50	1,01	Er			0,79
	Fe57	0,23	Ta	Taisi	0,70
Co	Co59	0,28	W	—	0,466
Ni			1,03	Pt	—	0,95
	Ni"	1.44	Au	Aui97	0,76
	Ni"	0,30	Hg	—	1,3
	Ni«2	—0,87	TI	—	0,89
Cu		0,79	Pb	—	0,96
Zn			0,59	Bi	Bi299	0,864
Ge			0,84	Th	Th232	1,01
As	AS75	0,63	U	—	0,85
Табл. 2. — Амплитуды магнитного рассея-
ния нейтронов р некоторыми атомами
и ионами.
Атом или ион	Амплитуда магнитного рассеяния p (10~i2 см)	
	9 = 0°	= 0.25A-1
Cr++		1,08	0,45
Mn++		1,35	0.57
•Fe (металл)		0,60	0,35
Fe++		1,08	0,45
Fe +++		1,35	0.57
Co (металл)		0,47	0,27
Co++		1,21	0,51
Ni (металл^		0,16	0,10
Ni++		0,54	0,23
Вследствие конечной массы ядер Д. н. в кристалле
не является процессом чисто упругого рассеяния.
Неупругая составляющая вместе с диффузным рас-
сеянием вследствие изотопической и спиновой не-
когерентности образуют фон дифракционной картины.
Ф-лы, определяющие интенсивность Д. н. в кри-
сталлич. образцах различного типа, заимствуются с
соответствующими поправками из теории дифракции
рентгеновских лучей и дают хорошее совпадение с
опытом. Интегральное отражение Q в методе вращаю-
щегося кристалла равно Qhkl = A3/^in2ft, где А—
х/220*
число ячеек в единице объема, интенсивность Ihkt про-
порциональна QdV, где dV — элемент рассеивающего
объема. Для большого идеального кристалла со сла-
бой мозаичностью эта ф-ла непригодна вследствие
ослабления падающего пучка за счет его отражения
(первичная экстинкция, ограничивающая глубину
проникновения пучка в кристалл примерно до 10~4 см).
Интенсивность отражения в этом случае зависит от
толщины кристалла, углового разброса блоков, а
также от коэфф, истинного поглощения и для тол-
стых пластин пропорциональна 1-й степени Fhkl*
В случае дифракции на поликристаллах, когда раз-
мер зерен в образце мал, эффекты экстинкции не
играют роли и Ihki^nN2F2A/sin&sin20, где п —
фактор повторяемости кристаллография, плоскостей,
А — фактор поглощения, очень слабо зависящий от
угла рассеяния.
Особенности Д. н., а именно близость величин атом-
ных амплитуд b легких и тяжелых атомов или же,
наоборот, различие b для атомов с близкими атомными
номерами, независимость Ъ от угла рассеяния, на-
личие специфического магнитного и изотопич. рас-
сеяний, широко используются в нейтронографии
для целей структурного анализа. Д. н. наблюдается и
при рассеянии жидкостями и газами и применяется
для анализа их строения. Явление Д. н. используется
также для определения амплитуд b и эффективных
сечений а и находит применение для фильтрации
холодных нейтронов (поскольку, согласно ф-ле
Брэгга—Вульфа, при X>2dmax когерентное рассеяние
не имеет места) и для нек-рых др. целей.
Лит.: 1) А х и е з е р А. и П о м е р а н ч у н И., Некото-
рые вопросы теории ядра, 2 изд., М.—Л., 1950, гл. V; 2) Бэкон
Дж. Э., Дифракция нейтронов, пев. с англ., М., 1957; 3) Ис-
следование радиоактивных излучений кристалл-дифракцион-
ным методом. Сб. статей, [переводы], М., 1949, с. 115—278;
4) Юз Д., Нейтронные исследования на ядерных котлах,
пер. с англ.,М., 1954; 5) его же, Нейтронная оптика, пер.
с англ., М., 1955, гл. I, П, V.	Б. К. Вайнштейн.
ДИФРАКЦИЯ РАДИОВОЛН — возникает при на-
личии препятствий на пути распространения радио-
волны (огибание радиоволнами препятствия, рас-
сеяние радиоволн на препятствии и отражение волн
от него), а также при излучении радиоволн с помощью
направляющих устройств (см. Направленное действие
антенны). Практически важное значение имеет Д. р.
в случае, когда препятствием является выпуклая
поверхность земного шара, а также горные хребты,
отдельно стоящие здания и др.
Дифракция радиоволн у поверх-
ности Земли. Задача Д. р. вокруг глад-
кой поверхности земного шара, обладающей ко-
нечной проводимостью, принадлежит к числу слож-
ных задач математич. физики. Первое приближ.
решение этой задачи, в предположении идеально
проводящей поверхности земного шара и для антенн,
расположенных непосредственно у поверхности Земли,
было получено в 1918 г. Г. Ватсоном (G. Watson).
Оно показало, что поле по мере удаления в глубокую
тень убывает очень быстро — экспоненциально, и тем
быстрее, чем короче волны. В 1935—37 гг. Б. А. Вве-
денский, развивая метод Ватсона, получил решение
дифракционной задачи для поверхности земного шара
при конечной проводимости и приподнятых антеннах,
что впервые позволило применять дифракционную
ф-лу к диапазону УКВ. Несколько позднее к такой же
ф-ле пришли Т. Эккерслей (Т. L. Eckersley) и Дж.
Миллингтон (G. Millington). Полное решение проблемы
в приводимой ниже форме получили Б. Ван дер Поль
(В. Van der Pol) и Г. Бреммер (Н. Bremmer) в
1937—39 гг. и затем В. А. Фок в 1945 г. (см. Распро-
странение радиоволн). Впоследствии В. А.Фок разрабо-
тал способ учета в дифракционных ф-лах влияния не-
однородности атмосферы.
612	ДИФРАКЦИЯ РАДИОВОЛН — ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ
Дифракционная ф-ла Фока для определения напря-
женности поля в области тени, т. е. за пределами пря-
мой видимости, может быть представлена в виде:
Е тУРквтп- D у (М ({\
Д	гкм	'
(1)
где Ад- — действующее значение напряженности поля
в месте приема, г — расстояние вдоль поверхности
Земли между передающей и приемной антеннами,
Р — излучаемая мощность, D — коэфф, направлен-
ного действия (к.н.д.) передающей антенны по отноше-
нию к изотропному излучателю, F — множитель ослаб-
ления, определяемый по ф-ле
\F\ = 2Vkx
w(ts — yl)
ts-Я2
wtfs — yz)
MM
- (2)
Здесь x— относит, расстояние, а у! и у2 — относит,
высоты передающей и приемной антенн, определяемые
соответственно по ф-лам: x = rjL и y=h!Ht где
L ~ [Х«2/тг]1/8 (т. н. масштаб расстояний), Н =
= 2 [Х2а/тг2]1/з (масштаб высот), h — высота антенны,
X — длина волны, а — радиус земного шара, q —
параметр, учитывающий электрич. свойства поверх-
ности Земли: q = i j/"е’ + ^ОХ^а 1 / ом-м. (е' — от-
носит. электрич. проницаемость, а — удельная элект-
рич. проводимость почвы), w(t) — ф-ция Эйри, свя-
занная простым соотношением с ф-цией Ханкеля
порядка 1/3, ts — корень уравнения
w' (О — Qw (0 = 0-	(3)
В области геометрия? тени ряд (2) довольно быстро
сходится, и в глубокой тени можно ограничиться 1-м
членом. Выражение для множителя ослабления при
этом принимает вид т. н. «одночленной дифракцион-
ной ф-лы»:
I F I — 2	I etx<1 ^(<1 - Vi) w(ti -У») I М)
Г I ti—q‘	o>((,) Г
к-рая имеет простую структуру. Множители вида
—у) /w(t) получили назв. «высотных множителей».
Они характеризуют влияние высот антенн на вели-
чину напряженности поля в месте приема и
у поверхности Земли. В диапазоне УКВ, когда
в первом приближении можно положить X—>0
и первый корень ур-ния (3) принимает значе-
ние h = 1,17 4- i2,03. Вводя параметр q в знамена-
тели высотных множителей и пользуясь (3), ф-ле
(4) можно придать более простой вид:
| Г | = 2	• е~2-03* I I • I а,((; ~У8) I. (5)
1 ' r	I w'tti) I I o’ (Ч) I 4 7
Для быстрого определения численного значения
входящих в ф-лу (5) множителей составлены удобные
графики. Вблизи границы геометрия. тени и в осве-
щенной области число необходимых членов ряда (2)
чрезвычайно велико и он неудобен. Здесь решению мо-
жет быть придана другая, более удобная форма.
Д и ф ракция радиоволн от отдель-
ных предметов. Напряженность поля волны
при наличии на пути распространения непрозрач-
ного для радиоволны препятствия обычно опреде-
ляется по ф-лам дифракции света. В этом случае гор-
ные хребты или отдельно стоящие здания прибли-
женно заменяются непрозрачным экраном. Расчеты
показывают, что в диапазоне УКВ напряженность
поля за препятствием в виде горного хребта может
оказаться больше, чем поле на том же удалении при
распространении в отсутствие препятствия вдоль
гладкой поверхности Земли. Это явление, обнаружен-
ное экспериментально, наз. усилением за счет пре-
пятствия. В последние годы успешно разрабатывает-
ся теория дифракции от выпуклых тел, расположен-
ных на гладкой поверхности. См. также Р адиолокация.
Лит.: 1) Введенский Б. А., Основы теории распро-
странения радиоволн, М., 1934; 2) е г о ж е, О дифракционном
распространении радиоволн, «ЖТФ», 1936, т. 6, вып. 1, И;
1937, т. 7, вып. 16; 3) В г е m m е г Н., Terrestrial radio waves.
Theory of propagation, N. Y., 1949; 4) Фок В. А., Дифрак-
ция радиоволн вокруг земной поверхности, М. — Л., 1946;
5) П о т е х и н А. И., Некоторые задачи дифракции электро-
магнитных волн, М., 1948; 6) АренбергА. Г., Распро-
странение дециметровых и сантиметровых волн, М., 1957;
7) А з р и л я н т П. А. и Б е л к и н а М. Г., Численные
результаты теории дифракции радиоволн вокруг земной
поверхности, 2 изд., М., 1957; 8) Альперт Я. Л., Гинз-
бург В. Л. и Фейнберг Е. Л., Распространение
радиоволн, М., 1953.	М. П. Долуханов.
ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ — ре-
зультат интерференции вторичных волн, рассеянных
электронами вещества без изменения длины волны.
Дифрагированные пучки составляют часть всего
рассеянного веществом излучения. Наряду с рассея-
нием без изменения длины волны наблюдается рас-
сеяние с изменением длины волны (см. Комптона
явление). Явление Д. р. л., доказывающее их волно-
вую природу, впервые было экспериментально обна-
ружено на кристаллах Лауэ, Фридрихом и Книппингом
в 1912 г. и теоретически разобрано Лауэ [1,2]; в 1913 г.
У. Л. Брэгг и К). В. Вульф дали интерпретацию явления
Д. р. л. от кристаллов как селективного отражения
от систем атомных плоскостей (см. Брэгга—Вулъфа
условие). Открытие Д. р. л. явилось началом развития
двух новых областей физики: рентгеноструктурного
анализа, к-рый лег в основу важнейших заключений
молекулярной физики и физики твердого тела, и рент-
геновской спектроскопии, сыгравшей основную роль
для установления строения атома.
Кристалл является естественной трехмерной ди-
фракционной решеткой для рентгеновских лучей,
т. к. расстояние между рассеивающими центрами
(атомами) в кристалле — одного порядка (10 8 см) с дли-
ной волны рентгеновских лучей. Д. р. л. на кристаллах
является одним из примеров дифракции на много-
мерных структурах. Направление дифракционных
максимумов удовлетворяет одновременно трем усло-
виям дифракции на одномерных решетках [3]:
a (cos а — COS а0) = 77Х,
b (cos р — cos р0) = АХ,
с (cos 7 — cos 70) = L\.
Здесь а, 6, с — периоды кристаллич. решетки по
трем ее осям; а0, ро, 70 — углы, образуемые падаю-
щим, а а, р, 7 — рассеянным лучами с осями кристалла,
X — длина волны, а Н, A, L — целые числа.
Эти уравнения наз. уравнениями Лауэ. Уравне-
ния Лауэ при заданных значениях направления па-
дающего луча (а0, Ро, 7о —
постоянны) могут не
иметь решения для цело-
численных Н, К, L (три
неизвестные направляю-
щие косинусы: cos а,
cos р, cos 7 дифракцион-
ного пучка, очевидно, не
независимы и связь их
дает 4-е уравнение), по-
этому дифракционную
картину (см. рис. 1) по-
лучают либо от непод-
вижного кристалла с по-
мощью полихроматиче-
ского рентгеновского из-
лучения (X—переменная,
см. Лауэграмма), либо от вращающегося или коле-
блющегося кристалла (углы а0, ро меняются, а 70
Рис. 1. Лауэграмма
берилла.
ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ
613
остается постоянным), освещаемого монохроматич.
излучением (см. Вращающегося кристалла метод,
Рентгеновский гониометр), либо от поликристалла,
освещаемого монохроматич. излучением (см. Дебая—
Шеррера метод)', при этом благодаря произвольно-
сти ориентировок отдельных кристаллов в образце
меняются углы а0, ₽0, у0.
Интенсивность дифракционных максимумов за-
висит от размера когерентно рассеивающего блока
(числа штрихов дифракционной решетки), числа ко-
герентных блоков, дающих отражение в одном на-
правлении, и от структуры кристалла. Например,
в случае съемки дебаеграммы энергия рентгеновского
излучения Е, попавшая на все дебаевское кольцо,
может быть представлена в виде
g =	(1)
Здесь /0 — интенсивность падающего пучка, t —
время экспозиции, 6- — угол брэгговского отражения
для данного дебаевского кольца, р — т. н. фактор
повторяемости, т. е. число, показывающее, сколько
плоскостей в данном кристалле могут дать отражение
на данное дебаевское кольцо. Множитель —°s^- по
существу учитывает вероятность того, что данная
кристаллич. плоскость находится в отражающем по-
ложении, т. е. ее нормаль образует с падающим лучом
угол а — 90° — Я; V — суммарный объем всех кри-
сталлов, попадающих в первичный пучок; если ма-
териал, из к-рого сделан образец, заметно поглощает
рентгеновские лучи, то объем V должен быть заменен
нек-рым эффективным объемом кристаллов, факти-
чески участвующих в рассеянии. Q — т. н. интеграль-
ная рассеивающая способность единицы объема кри-
сталлич. вещества, определяется выражением
(2)
Первый член этого выражения показывает, какую
энергию рассеивает в заданном направлении один
электрон (е — заряд электрона, т — его масса, с —
скорость света). Второй множитель (7V — число
элементарных ячеек в ед. объема, X — длина волны)
появляется при учете интенсивности рассеяния под
углами, не точно совпадающими с углом Брэгга.
Последний множитель формулы (2) представляет
собой т. н. структурный множитель. Этот множи-
тель зависит от функции атомного рассеяния / (см.
А томный фактор) атомов, составляющих кристалл,
и от расположения их в элементарной ячейке. Струк-
турную амплитуду F2 волны, рассеянной одной эле-
ментарной ячейкой, можно записать в виде
i
Здесь yit zi — координаты атомов в элементар-
ной ячейке, h, к, I — Миллеровские индексы отра-
жающей плоскости и fi — атомный фактор i-того
атома. Суммирование распространяется на все атомы
элементарной ячейки, е 1 — тепловой множитель,
зависящий от температуры образца. В простейшем
случае, когда в элементарной ячейке содержится один
атом, структурный множитель сводится к атомному
множителю, определяющему интенсивность рассея-
ния в заданном направлении данным атомом. Атомный
множитель /2 или функция атомного рассеяния /
монотонно падает с углом рассеяния 6. При 6—0
/—*z — числу электронов в атоме.
Теория интенсивности дифрагированных кристал-
лами пучков разработана для двух моделей, являю-
щихся предельными случаями строения реального
20 Ф. Э. С. т. 1.
Рис. 2. Рентгенограмма
воды [4].
О 1 & 3 4 5 6 7 8 9
Рис. 3. Функции радиального рас-
пределения атомов в жидкой
ртути. Сплошная кривая полу-
чена из измерений интенсивно-
сти рассеяния; пунктирная кри-
вая рассчитана из нерегуляр-
ной плотной упаковки равнове-
ликих шаров [4].
в молекуле. Из зависимости
кристалла. Кинематическая теория Лауэ [2] построена
для идеально-мозаичного кристалла, т. е. кристалла,
состоящего из малых блоков. Разные блоки поверну-
ты и смещены относитель-
но друг друга хаотически,
и поэтому интенсивности
рассеянного каждым бло-
ком излучения склады-
ваются. В динамической
теории Эвальда—Дарвина
[4, 5] рассматривается иде-
альный кристалл и учи-
тывается взаимодействие
вторичных волн, рассеян-
ных разными частями кри-
сталла. Учет взаимодейст-
вия вторичных волн приводит к несколько друго-
му выражению для интенсивности. В этом случае,
например, интенсивность интерференции пропорцио-
нальна neF2, a F. Реальные кристаллы обычно пред-
ставляют собой промежуточный случай, и интенсив-
ность их рассеяния может быть рассмотрена по
кинематической теории с введением соответствующих
поправок (см. Экстинкция).
Д. р. л. может быть получена и при рассеянии их
аморфными твердыми телами, а также жидкостями и
газами. В этом случае
на кривой зависимости
интенсивности от угла
рассеяния вокруг цен-
трального пятна появ-
ляются широкие коль-
ца тина гало (см.
рисунок 2). Эти кольца
соответствуют межмо-
лекулярным и внутри-
молекулярным дифрак-
ционным максимумам
интенсивности, т. е.
их положение (угол 0)
определяется средним
расстоянием между мо-
лекулами или расстоя-
ниями между атомами
интенсивности от угла рассеяния можно определить
функцию радиального распределения плотности веще-
ства (см. рис. 3). В случае одноатомного газа интен-
сивность рассеяния равномерно падает с возраста-
нием угла рассеяния и повторяет кривую атомного
множителя /2.
Д. р. л. была осуществлена позднее на обычной
оптической дифракционной решетке при скользящем
падении (меньше угла полного отражения) рентге-
новских лучей на решетку. Этот метод дал возмож-
ность непосредственно с большой точностью измерить
длины волн рентгеновских лучей.
Лит.: 1) Friedrich W., К ni ppi ng I*., Laue M.,
Interferenz-Erschei nungen bei Rontgenstrahlen. «Sitzungsber.
der k. bayer. Akad. Wiss. zu Munchen math. pliy<ik, Klasse»,
1911—1912, S. 303, 1912, S. 363; 2) Laue M., Interferenzer-
scheinungen bei Rontgenstrahlen, «Ann. d. Phys.», Lpz., 1913,
4 Folge. Bd 41, № 10, S. 971; 3) Л а н д с б е р г Г. С.,
Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); 4) Dar-
win С. G., The theory of X-ray reflexion, [part I—11],
«Philos. Mag...», L., 1914, [6 series], № 158, 160, S. 315, 675;
1922, № 257, S. 800—829; 5) E w a J d P. P., Zum Ref-
lexionsgesetz der Rontgenstrahlen, «Zs. f. Phys.», [1920],
Bd 2. S. 332; 6) e г о ж e, Uber den Brechungsindex ftir
Rontgenstrahlen und die Abweichungen vom Braggschen Refle-
xionsgesetz, там же, 1924, Bd 30, [H..1], S. 1; 7) e г о ж e,
Abweichungen vom Braggschen Reflexionsgesetz der Rontgen-
strahlen, «Phys. Zs.», Lpz., 1920, Jahrg. 21, № 21/22, S. 617;
8) Ждан ов Г. С., Основы рентгеновского структурного
анализа, М.—Л., 1940; 9) Джеймс Р., Оптические прин-
ципы дифракции рентгеновских лучей, пер. с англ., М.,
1950; 10) Боровский И. Б., Физические основы рентгено-
спектральных исследований, [М.], 1956; И) Китайгород-
ский А. И., Рентгеноструктурный анализ мелкокристалли-
614
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
ческих и аморфных тел, М.—Л., 1952; 12) Лонсдейл Ь..
Кристаллы и рентгеновские лучи, нер. с англ., М., 1952:
13) Л ипсон Г. иКокрен В., Определение структуры
кристаллов, пер. с англ., М., 1956; 14) Compton А. Н.»
Allison S. К., X-rays in theory and experiment, 2 ed.,
L.. 1935.	В. И. Иверонова.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА — явления, наблюдающиеся
и Ф(£,^) может быть представлена разложением в ряд:
Ф(=, *1)
Ro + 2Я0
при распространении света мимо резких краев не-
5г+ч2
2г0
~~Го I"
(4)
прозрачных или прозрачных тел, сквозь узкие от-
верстия и вообще в среде с резкими
неоднородностями и связанные с от-
клонениями от законов геометриче-
ской оптики. Дифракция свойствен-
на всякому волновому движению. По-
этому открытие и объяснение Д. с.
явились одним из основных доказа-
тельств волновой природы света. См.
также Дифракция волн.
Простейшая теория Д. с. осно-
вана на применении Гюйгенса—Фре-
неля принципа. Нек-рые случаи Д. с.
Рис. 1. Дифракционные кольца при про-
хождении света: а — через круглое отвер-
стие (пропускающее четное число зон Фре-
неля); б — вокруг круглого экрана (в
центре тени заметно светлое пятнышко).
могут быть качественно рассмотрены методом зон
Френеля. Так, напр., при освещении точечным источ-
ником круглого отверстия в непрозрачном экране
освещенность в точках, лежащих на оси, зависит от
того, сколько зон Френеля помещается в отверстии.
Если отверстие оставляет открытым четное число зон,
то в центре дифракционной картины получается
темное пятнышко, при
0(£л1)
L(X.Y.Z) До
го Р(х.у.г)
Рис. 2.
нечетном числе зон — свет-
лое. В центре тени от
круглого экрана, за-
крывающего не слиш-
ком большое число
зонФренеля получает-
ся светлое пятнышко
(рис. 1).
При вычислении по
принципу Гюйгенса —
Френеля распределе-
ния интенсивности в
дифракционной кар-
тине, получающейся
при дифракции на отверстии в плоском экране,
предполагают, что в плоскости отверстия волновое
возмущение такое же, как в отсутствие экрана.
Согласно принципу Гюйгенса—Френеля, волновое
возмущение в точке наблюдения Р (х, у, z) опреде-
ляется выражением
р ikr
п------da,
Q г ’
(1)
где Eq — падающая волна, г — расстояние от точки Р
до нек-рой точки отверстия, к = 2тг/Х, и интеграл
распространен на	~
точечный источник
(рис. 2), то
поверхности отверстия. Если
помещен в точке L(Jf,Y,Z)
EQ
R
(2)
Выберем начало координат в плоскости отверстия
и пусть 6, — координаты точки Q, расстояния точек
L (X, У, Z) и Р (х, у, z) от начала координат — со-
ответственно 7?0 и г0. Тогда для достаточно малого
отверстия ($//?, rJRt %/r, т]/г<^1) получим:
Ер = А	(3)
где
___ ik ei[^t-k(R0-i-r0)]
А~2т.	R^o
Входящий
С 4 iSt где
в (3) интеграл можно записать в виде
С = jy cos [ЛФ (£, »])] d-dy,
“ УУ (^Ф (£, ^l)] di dt\.
(5)
Т. о., интенсивность света в точке Р пропорциональна
величине
\Ер\* = А* (С~S~).
Интегралы С и S выражаются через Френеля интег-
ралы. Особенно прост случай дифракции на прямоли-
нейном крае плоского
экрана, на прямой щели
или длинной пластин-
ке. Распределение ин-
тенсивности в этом слу-
чае может быть найде-
но при помощи Корню
спирали. На рис. 3 по-
казано распределение
интенсивности при ди-
фракции на крае экра-
на, на рисунке 4 —
на щели шириной D =
— 1,9 ]/r2r0X(Z)/2 занимает около двух зонФренеля) и
D=A,7 rGk (D/2 занимает приблизительно одну зону
Френеля). Важен частный случай дифракции (дифрак-
ция Фраунгофера), когда падающая волна плоская.
В этом случае, если наблю-
дение производится до-
Рис. 3. Дифракционные полос/я
и кривая распределения интен-
сивности при прохождении света
мимо края экрана.
fl	б
Рис. 4. Распределение интенсивности при дифракции на
щели: о— D = 1,9>/2гул; б — D ~	. Пунктиром по-
казано распределение интенсивности, к-рое получилось
бы по законам геометрической оптики [3].
статочно большом расстоянии г0, то можно пренебречь
квадратичными членами в Ф (?, tj) (4). Это возмож-
Z-> I -п»
но. если величина Л < 1, или т. н. «волно-
-г()
вой параметр»
где D — ширина щели, диаметр отверстия или
другая величина, характеризующая размер объекта,
на к-ром происходит дифракция. Условие (7) соот-
ветствует тому, что размеры отверстия значительно
меньше ширины 1-й зоны Френеля и, как видно из (4),
разность фаз вторичных волн при вычислении по
принципу Гюйгенса—Френеля можно считать с точ-
ностью до малой доли длины волны, равной Л; sin О,
где & — угол, составляемый линией наблюдения с
нормалью к экрану. При дифракции Фраунгофера
вычисление распределения интенсивности сильно
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКЕ
615
упрощается. В случае щели шириной b получаем:

in kb sin fl
2 kb sin fl
Для круглого отверстия диаметром D:
I 2Ji (i/2fcDsinfl) |2
i i/o/iDsinfl I ’
где Jj — ф-ция Бесселя. Графики ф-ций
и	"	”
(8)
(9)
(8)
|Ь’Р<») I2
_	.	................и (9)
риведены на рис. 5 (см. также Дифракционная ре-
10
гиетка). Приближенная теория Д. с., осно-
ванная на
принципе Гюйгенса — Френеля,
10
8 10
kbsinb
2
Рис. 5. Распределение интенсивности при фраунгофе-
ровой дифракции: а — на шелл и б — на круглом
отверстии.

2Ла)\?
012345678
б	г.  sin 9
2
дает результаты, удовлетворительно согласующиеся
с опытом. Расхождения наблюдаются для очень ма-
лых отверстий или при больших углах дифракции.
Более строгая теория Д. с., не опирающаяся на
принцип Гюйгенса—Френеля, состоит в непосредствен-
ном решении ур-ний Максвелла с граничными усло-
виями, к-рые определяются физич. свойствами экра-
нов, препятствий или др. неоднородностей среды.
Такая теория связана с большими математич. труд-
ностями и развита только для ряда частных случаев.
В связи с важностью решения проблем дифракции
для теории распространения радиоволн развиты также
приближенные методы их решения. См. Распростране-
ние радиоволн, Дифракция радиоволн.
Лит.: 1) Лапдсбер г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Обший курс физики, т. 3); 2) Шефе р К., Теоретическая
физика, пер. с нем., т. 3, ч. 2. Оптика, М.—Л.. 1938;
3) Горе л и к Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959,
гл. IX; 4)Обреимов И. В.. О приложении Френелевой
дифракции для физических и технических измерений, М.—Л.,
1945; 5) Борн М., Оптика, пер. с нем., Харьков — Киев,
1937; 6) Зоммер фе льд А., Оптика, пер. с нем., М.,
1953.	М. Д. Галанин.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКЕ.
Д с. на у. можно наблюдать на установке, схемати-
Рис. 1. Оптич. установка для наблюдения дифракции
света на ультразвуке.
чески изображенной на рис. 1. Параллельный пучок
света от источника L проходит через кювету с жид-
20*
костью К, в которой источник ультразвука Q соз-
дает звуковую волну, направленную перпендикуляр-
но световой волне. Бегущая зву-
ковая волна представляет собой
чередующиеся сжатия и разре-
жения; поэтому плотность среды,
а следовательно, и показатель
преломления периодически меня-
ются. При прохождении световой
волны через такую структуру про-
исходит дифракция света и на
экране Е возникает дифракцион-
ная картина (рис. 2).
В простейшем случае, когда
длина волны ультразвука X не
очень мала, а амплитуда мала
(см. ниже), Д. с. на у. вполне
аналогична дифракции на обыч-
ной штриховой решетке периода
X. При дифракции света на бегу-
щих звуковых волнах ультра-
Рис. 2. Дифракци-
онные спектры, по-
лученные на звуко-
вых волнах в кси-
лоле (основная ча-
стота, третья и пя-
тая гармоники).
звуковая решетка движется со
скоростью звука перпендикуляр-
но направлению распространения
света. В результате Доплера эф-
фекта частота света A-того ди-
фракционного порядка равна
=\) it А/, где — частота падаю-
щего света, / — частота ультразвука, а знак плюс
(минус) соответствует острому (тупому) углу между
направлением распространения звуковой волны и
дифрагированным световым пучком. В стоячей волне
Рис. 3. Схематич. изображение частотных соотношений
при дифракции света на стоячей звуковой волне.
ультразвуковая решетка появляется и исчезает дваж-
ды за период, поэтому дифрагированный свет будет
модулирован частотой 2/(рис. 3). Д. с. на у. можно
рассматривать аналогично дифракции на обычной
двумерной оптич. решетке только до тех пор, пока
X	о Дп	,
выполняется соотношение ,о 16— , где I — глу-
1“	По
бина звукового поля (путь, проходимый светом в
пучке звука), п0 — показатель преломления среды
в отсутствие звука, Ди — изменение показателя пре-
ломления, зависящее от амплитуды звука так, что
показатель преломления среды под действием звуко-
вой волны, бегущей в направлении х, меняется по
закону:
п = nt) 4" Дл • COS у- х.
При уменьшении отношениях Ц распределение энер-
гии в дифракционной картине все больше прибли-
жается к распределению при селективном отражении
616
ДИФРАКЦИЯ ЧАСТИЦ —ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
на трехмерной слоистой структуре, к-рое подчиняется
Брэгга—Вульфа условию. В жидкостях эти переход-
ные явления наблюдают-
ся уже при частотах
ультразвука ок. 107 гц.
Увеличение амплитуды
звука воздействует на
явление дифракции та-
ким же образом, как и
увеличение глубины
звукового поля Z, а
именно, ведет к появле-
нию спектров высших
порядков. Амплитуда
этих спектров не растет
непрерывно с ростом
силы звука, а меняется
периодически (рис. 4).
Рис. 4. Распределение ин-
тенсивностей I света в ди-
фракционных спектрах от
нулевого до пятого поряд-
ка для бегущей звуковой
волны в зависимости от
2лДп/
параметра b = —-— (А —
А
длина световой волны).
Изучение Д. с. на у. открыло новые возможности
при исследовании вопросов, связанных с распростра-
нением ультразвуковых волн: определение скорости
распространения звука, исследование поглощения
ультразвука в жидкостях, определение упругих
констант прозрачных тел и мн. др. На явлении
Д. с. на у. основан оптич. модулятор, применяемый
для оптич. воспроизведения звука и звукозаписи.
Лит.; 1) Бергман Л., Ультразвук и его применение
в науке и технике, пер. с нем., М., 1956, гл. III, § 4, п. 2 (Обзор
теоретических и экспериментальных работ с подробной библио-
графией); 2) Р ы т о в С. М., Дифракция света на ультразвуко-
вых волнах, «Изв. АН СССР. Серия физическая», 1937, № 2;
3) М и х а й л о в И. Г., Распространение ультразвуковых
волн в жидкостях, Л.—М., 1949, § 2.	А. Л. Полякова.
ДИФРАКЦИЯ ЧАСТИЦ — упругое, т. е. проис-
ходящее без потери энергии, рассеяние микрочастиц—
электронов, нейтронов, атомов и т. п. — кристаллами
или молекулами жидкостей и газов с возникновением
из начального пучка частиц дополнительных откло-
ненных пучков. Направление и интенсивность этих
пучков зависят от строения рассеивающего объекта.
В Д. ч. наиболее ярко выявляется их волновая
природа. Первое подтверждение идеи де Бройля о
волнах материи было получено в опытах по дифрак-
ции электронов (1927 г.); позже наблюдалась дифрак-
ция атомов, молекул, нейтронов и протонов. Согласно
квантовой механике движение частицы описывается
ур-нием Шредингера Дф +	— U (а?,	Z)1ф = О,
где ф — ее волновая ф-ция, Е — полная и U — по-
тенциальная энергии частицы, Й — квант действия.
Решение этого ур-ния для свободной частицы (U — 0)
имеет вид плоской волны ф0 — A exp (i&oz), где к0 =
_ ..	.	/ 2тсД 2тс/1	\
^=2к/Х, и длина волны Х = mv = j определяет-
ся массой т и энергией Е (или импульсом mv) части-
цы. Проходя через объект, строение к-рого и харак-
тер взаимодействия с частицей определяют вид
U (х, у, z). начальная волна ф0 испытывает рассеяние.
Решение волнового ур-ния ф даст описание дифрак-
ционной картины, так что |ф2 определяет вероят-
ность попадания частицы в данную точку.
При рассмотрении Д. ч. на молекулах, кристаллах,
жидкостях и т. п. сначала решают задачу о рассея-
нии их на изолированных атомах, а далее принимают
во внимание взаимное расположение атомов.
В рассеянии атомами (см. Столкновения атомные,
Атомный фактор) проявляется физич. специфика
дифракции того или иного сорта частиц. Напр.,
рассеяние электронов определяется электростатич. по-
тенциалом атома <р(г), так что U=ey(r), где е— заряд
электрона, тогда как при рассеянии нейтронов основ-
ной вклад в величину U вносит их взаимодействие с
ядром, а также с магнитным моментом атома (если он
имеется).
Наоборот, законы интерференции волн, исходящих
из рассеивающих центров — атомов объекта, не за-
висят от сорта частиц. Поэтому явления Д. ч., а
также рентгеновских лучей в кристаллах (или жидко-
стях, газах) весьма сходны и описываются одина-
ковыми или очень близкими ф-лами, в к-рые, однако,
входят в качестве множителей специфич. величины
атомных амплитуд. По той же причине многие явле-
ния дифракции света находят себе аналоги в Д. ч.
Д. ч. в широком смысле слова имеет место при всех
явлениях упругого рассеяния различных элементар-
ных частиц атомами и их ядрами, а также друг
другом. Дифракция электронов и дифракция нейтронов
широко используются для анализа атомной структуры
вещества (см. Электронография, Нейтронография).
Лит.: 1)Тартаковский П. С., Экспериментальные
основания волновой теории материи, Л.—М., 1932; 2) La не М.
von, Materiewellen und ihre Interferenzen, 2 Aufl., Lpz.,
1948; 3) Пинскер 3. Г., Дифракция электронов, М.—Л.,
1949, гл. I. III; 4) Вайнштейн Б. Б., Структурная
электронография, М., 1956, гл. I; 5) Бэкон Дж., Дифрак-
ция нейтронов, пер. с англ., М., 1957. Б. К. Вайнштейн.
ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ — явление рассея-
ния пучка электронов изолированными атомами, мо-
лекулами, а также конденсированным веществом, с об-
разованием максимумов рассеяния под определенными
углами к первоначальному пучку. Направления и ин-
тенсивности рассеянных пучков находятся в соответ-
ствии со ^структурой рассеивающих объектов. От-
крытие Д. э. явилось прямым подтверждением гипо-
тезы де Бройля о волновой природе электронов и др.
микрочастиц (см. Водим де Бройля, Дифракция частиц).
Действующая длина волны Хо при Д. э. связана с им-
пульсом электрона р ~ mv (где т и v — масса и ско-
рость электрона) ф-лой де Бройля
\Q = h!mv,	(1)
где h — постоянная Планка. Подставляя числовые
значения h и т и выражая скорость электрона через
ускоряющую разность потенциалов V, получаем рас-
четную ф-лу
Хо = 12,26/У V,	(2)
где V выражается в в и Хо получается в А. В (2) не
учитывается релятивистское возрастание массы элек-
тронов со скоростью, что заметно влияет на значение X
выше 60—100 кв. В зависимости от значения ускоря-
ющего напряжения V различают дифракцию медлен-
ных (V — порядка десятков и сотен в, X — 1 А) и
быстрых (V — порядка десятков кв, % ~~ 0,5 А)
электронов. Рассеяние медленных электронов кри-
сталлами (см. Дэвиссона и Джермера опыт) характери-
зуется чрезвычайно сильным взаимодействием элек-
тронов не только с одним-двумя поверхностными сло-
ями атомов, но и с адсорбированным слоСхМ молекул га-
зов или водяных паров. Это обстоятельство, а также
сложность и недостаточная изученность взаимодей-
ствия медленных электронов с потенциальным полем
решетки сильно ограничивают ее применение для изу-
чения структуры твердых тел. Однако интенсивное
развитие исследований дифракции быстрых электронов
позволило достигнуть больших успехов в этом на-
правлении.
Простейшей задачей является рассмотрение рассе-
яния электронов изолированными атомами. Пучок
движущихся электронов описывается плоской моно-
ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
617
хроматич. волной elkz, распространяющейся вдоль оси
z с единичной амплитудой и волновым вектором к,
причем модуль
Рис. 1.

17 1 о/i Г8тс2ще V
|Л | = 2тт/Л0 == [—--
Атом рассматривается как сферически симметрич-
ная область с потенциалом ср (отличным от нуля),
величина которого склады-
7 вается из потенциала ядра
и потенциала электрон-
А ной оболочки. Существенным
условием для получения
наиболее простого и широко
используемого решения является приближение Борна,
согласно к-рому атомное поле лишь рассеивает волну
егк1, но не меняет ее фазы. В этом случае волна, рассе-
янная атомом в направлении OR под у г лом & к первона-
чальному направлению (рис. 1), выражается так:
(4)
(3)
Рис. 2. Дифракция от моно-
кристальной пленки сплава AJ
с медью [3].
где f	наз. атомной амплитудой, или рассеиваю-
щей способностью атомов для электронов (подробнее см.
Атомный фактор).
Задача рассеяния электронов молекулами рассмат-
ривается формально так же, как и задача рассеяния мо-
лекулами рентгенов-
ских лучей. При этом
сначала подсчитывает-
ся волна, рассеянная
жестко закрепленной
молекулой, а затем по-
лученное выражение
усредняется по всем
возможным ориентаци-
ям молекул в молеку-
лярном пучке.
Наиболее сложна за-
дача рассеяния электро-
нов криста л лич. тела-
ми. Элементарное реше-
ние достигается т. н. ки-
нематической теорией.
Волны, рассеянные кри-
сталлом, определяются
интерференцией элемен-
тарных волн, рассеян-
ных отдельными атома-
ми. При этом, также как и в случае рассеяния рентге-
новских лучей, лишь в некоторых направлениях
распространяются усиленные взаимной интерференцией
волны. Эти направления максимумов соответствуют
известным условиям Лауэ для пространственной ре-
шетки. Отличие такой геометрич. теории рассеяния элек-
тронов от рассеяния рентгеновских лучей сводится
к более сильному взаимодействию электронов с ве-
ществом, что заставляет применять в дифракции элек-
тронов весьма малые кристаллы, размером 10“6 см,
а также тем, что длина электронных волн меньше длины
волн рентгеновских лучей (5-10~10 см вместо 1-10 8 см).
Поэтому типы электронограмм отличаются от типов
рентгенограмм (см. Электронограммы, Электроногра-
фия). Примеры электронограмм даны на рис. 2—5.
Броме того, при рассеянии электронов в отраженном
от криста ллич. грани пучке наблюдаются более от-
четливо, чем в случае рентгеновских лучей, явления
преломления электронных волн на поверхности раз-
дела кристалл — вакуум. Если приближенно выразить
внутр, потенциал кристалла нек-рой постоянной ве-
личиной то показатель преломления для электронов
(>• = Г1 — 'fo/1' >	(5)
что дает р. >> 1 (т. к. < 0), т. е. электронный пучок,
входя в кристалл, приближается к перпендикуляру к
Рис. 3. Дифракция в отраженном пучке от грани
кристалла алмаза [4].
плоскости раздела. При этом длина волны вместо зна-
чения Хо в вакууме принимает значение
X = А0/р.	(6)
Уже упомянутое сильное взаимодействие электро-
нов с веществом приводит к фундаментальному отли-
чию от рентгеновской
дифракции, а именно к
несравненно большему
значению динамич. рас-
сеяния и динамич. тео-
рии.
Динамич. рассеяние
представляет собой про-
цесс рассеяния элек-
тронов в кристалле, со-
провождающийся мно-
гократным взаимодей-
ствием (внутри кри-
сталла) элементарных
Рис. 4. Дифракция от пленки
сплава In—Sb [5].
волн, рассеянных от-
дельными атомами. Рас-
смотрение этого про-
цесса производится путем
поля внутри кристалла
поверхностях раздела)
между полем внутри
кристалла и падающей
и рассеянными волнами
в вакууме. Динамич.
теория, основы к-рой
были созданы еще в
1928 г. Г. Бете (Н.
Bethe), в наст, время
разрабатывается весь-
ма интенсивно. Ее вы-
воды во многом расхо-
дятся с известными ре-
зультатами и формула-
ми кинематич. теории.
Так, напр., интенсив-
ность рассеянных волн
пропорциональна не
квадрату, а 1-й степе-
ни амплитуды этих
волн. Значение амплитуд можно определить из геоме-
трии электронограмм. В отличие от кинематич. формул,
динамические позволяют определить как наличие или
отсутствие центра симметрии в рассеивающем кристал-
исследования волнового
условий равновесия (на
и
Рис. 5. Дифракция от пленки,
образованной ориентированными
кристалликами Sb.
618
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
ле, так и сдвиг фазы рассеянных волн. Выводы динамич.
теории во многих случаях получили как качественное,
так и количественное экспериментальное подтвержде-
ние. Кинематическое и динамич. рассеяния представ-
ляют собой нек-рые крайние случаи: 1-е относится
к меньшим кристаллам, содержащим атомы более
легких элементов и обладающим более сложной струк-
турой; 2-е — к большим и к более совершенным кри-
сталлам, состоящим из атомов более тяжелых элемен-
тов и обладающим более простыми структурами.
Часто наблюдаемое на опыте рассеяние является про-
межуточным между указанными предельными типами.
Большой теоретич. и практич. интерес имеют случаи
рассеяния электронов на объектах с нарушенной кри-
сталлич. структурой или же на аморфных объектах.
Лит.: 1) II инскер 3. Г., Дифракция электронов,
М.—Л., 194 9; 2) Вайнштейн Б. К.. Структурная элек-
тронография, М., 1957; 3) П и н с к е р 3. Г. и Скобель-
цына II. А., «Кристаллография», 1957, т. 2, вып. 5, с.
618; 4) II и н с к е р 3. Г., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1953,
т. 27, № 2, с. 170; 5) Се ми лето в С. А. и Розе ив ал
М.. «Кристаллография», 1957, т. 2, вып. 2, с. 287.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МАГНИТНАЯ ПРОНИ-
ЦАЕМОСТЬ — см. М агнитная проницаемость.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — ур-ния,
содержащие неизвестные ф-ции и производные
неизвестных ф-ций (или их дифференциалы). Д. у.
делятся на обыкновенные, в к-рых неизвестные ф-ции
зависят от одной независимой переменной, и ур-ния
с частными производными, в к-рых неизвестные ф-ции
зависят от нескольких независимых переменных.
Рассматривают также системы Д. у. как обыкновен-
ных, так и с частными производными. П о р яд-
ком Д. у. наз. наивысший из порядков производных
или дифференциалов, входящих в ур-ние. Общим
решением обыкновенного Д. у. и-го порядка
y^=f(x, у, у1,..., г/"-'»)
наз такое семейство ф-ций
г/ = <р(х, Сь .	, Сп),
непрерывно зависящих от п произвольных постоян-
ных Сь С2, ..., Сп, что при соответствующем выборе
этих постоянных может быть получено любое част-
ное решение этого Д. у. Если каждая ф-ция у,
определяемая соотношением
Ф (х, у, Ci, С2, ..Сп) = 0
(и удовлетворяющая соответствующим условиям глад-
кости), представляет собой общее решение Д. у., то
такое соотношение наз. общим интегралом.
В механике и физике Д. у. обычно определяют об-
щие законы течения того или иного явления; чтобы
получить из этих законов определенные количеств,
результаты, обычно на неизвестные ф-ции наклады-
вают добавочные, т. н. начальные или гр а-
ничные условия, в к-рых требуют, чтобы
неизвестные ф-ции, а иногда и нек-рые их производ-
ные принимали заданные значения при нек-рых опре-
деленных значениях независимой переменной (см.
Коши задача, Краевые задачи). Такие дополнит, усло-
вия позволяют выделить из общего решения Д. у.
определенное отвечающее поставленной задаче част-
ное решение.
Об отдельных типах обыкновенных Д. у. см. Бер-
нулли уравнение, Бесселя уравнение, Клеро уравнение,
Лагранжа уравнение, Линейные дифференциальные
уравнения, Риккати уравнение.
О задачах, приводящих к Д. у. с частными произ-
водными 2-го порядка, см. Уравнения математи-
ческой физики.
Лит.: 1) С т е п а н о в В. В., Курс дифференциальных урав-
нений, 7 изд., М., 1958; 2) Тихонов А. Н. иСамарский
А. А., Уравнения математической физики, 2 изд, М.. 1953;
3) К а м к е Л.. Справочник по обыкновенным дифференциаль-
ным уравнениям, пер. с нем.. М., 1951. С. Г. Селиванова.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ —
непосредственная оценка с помощью измерит, при-
бора разности между измеряемой величиной и вели-
чиной известной или разности производимых ими
эффектов. Этим методом пользуются, напр., при сравне-
нии одинаковых линейных мер посредством компа-
ратора, где разность между ними определяется оку-
лярным микрометром, позволяющим ее оценить до
десятых долей микрона; пользуются также при сли-
чении мер электрич. сопротивления, емкости, индук-
тивности, частоты и др. с соответствующими образцо-
выми мерами, близкими по номинальному значению.
Д. м. и. обеспечивает высокую точность, особенно
когда обе сравниваемые величины — искомая и из-
вестная — весьма близки друг к другу; так, если эта
разность составляет 0,1% измеряемой величины и
оценивается прибором с точностью до 1%, то точ-
ность измерения искомой величины составит уже
0,001%.
Лит.: 1) Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1, М.,
1949, § 53; 2) Артемьева Е. В., «Измерит, техника»,
1957, № 3, с. 88; 3) М а л и к о в С. Ф., Введение в технику
измерений, 2 изд., М., 1952, гл. 4. П. Н. Агалеикий.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — см. Опе-
ратор.
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩАЯ СХЕМА — см Диф-
ференцирующие цепи
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЦЕПИ — электрич це-
пи, в к-рых выходное напряжение и2 (или ток) прибли-
Рис. 1. Схемы дифференцирующих цепей; а — емкост-
ной; б — индуктивной.
женно пропорционально производной по времени
входного напряжения иг (или тока). Для простейших
Д. ц. вида рис. 1 точное выражение этой зависимости:
__________________t_ t t	__t
u2 = e ~§ex ^Uidt + uoe x,	(1)
0
где т — время релаксации Д. ц., т. е. т=7?С(рис. 1, а),
т = L/R (рис. 1,6); щ — начальное напряжение
при t = 0, обусловленное первоначальным запасом
энергии в емкости С или в индуктивности L. Если
в к.-л. интервале времени их меняется с постоянной
dui	.
скоростью, т. е. = const, то
_ 1
и2=т(1 — е x)^fUi-[-uQe т,
а по истечении нек-рого времени, напр. когда
d
и2^ т --
т. е. и2 становится пропорциональным производной
от иА. Если же, наоборот, за короткое время, значи-
ли 1
тельно меньшее, чем т, значение резко изменяется,
то на этом коротком по сравнению с т интервале
времени выражение (1) переходит в приближенное:
и2 ut и0.	(2)
В этом случае и2 просто повторяет иг с точностью до
постоянного напряжения ип. Если зависимость их от
времени может быть аппроксимирована нек-рой ло-
ДИФФУЗИОННАЯ ДЛИНА — ДИФФУЗИОННАЯ КАМЕРА
619
маной линией (рис. 2), то пропорциональность и2 про-
изводной Ui (наклону ломаной линии) устанавливает-
ся не сразу, а по истечении нек-рого промежутка вре-
мени после каждого из-
лома. Этот промежуток
времени тем больше, чем
больше т для Д. ц., а
величина выходного на-
пряжения пропорцио-
нальна т. Поэтому, чем
меньше т, тем точнее и2
d
воспроизводит dt и1ь но
тем меньше сама величи-
на и2. Мгновенные скач-
ки Uj передаются на вы-
ход Д. ц. без изменения
при любом т.
Рис. 2. Диаграмма напря-
;	жений в дифференцирующей
цепи, щ — входное напря-
жение в виде ломаной линии; v2 — выходное напряжение при
времени релаксации, равном т0 (точками показано и2 в диф-
ференцирующей цепи с утроенным временем релаксации).
Д. ц. применяются, напр., для преобразования
длительных импульсов в короткие. Прямоугольный
длительный импульс может быть преобразован Д. п.
в 2 коротких экспоненциальных импульса разной по-
лярности (рис. 3) с
амплитудой, равной
амплитуде исходного
импульса. Чаще всего
применяются Д. ц.,
составленные из С и R
(рис. 1, а). Минималь-
ная величина т = RC
обычно ограничивает-
ся по R внутр, со-
противлением источ-
ника входного на-
пряжения и необхо-
димой величиной вы-
Рис. 3. Прохождение прямоуголь-
ного импульса через дифференци-
рующую цепь.
ходного импульса, а
по С — выходной паразитной емкостью, к-рая должна
быть меньше С по крайней мере в неск. раз. Выходная
паразитная емкость Д. ц. и внутр, сопротивление
источника Ui приводят к уменьшению величины и
сглаживанию всех резких изменений и2. При очень
большой величине т по сравнению с периодом иг
емкостные Д. ц. превращаются в переходные цепи,
отделяющие постоянную составляющую иг в соот-
ветствии с (2).
Лит.. Кривицкий Б. X., Импульсные схемы и
устройства. М., 1955.	М. Д. Карасев.
ДИФФУЗИОННАЯ ДЛИНА в полупровод-
нике — среднее расстояние, на к-рое смещаются
носители тока в полупроводнике вследствие диффузии
за время их жизни т (от момента генерации до момента
рекомбинации). Иначе: Д. д. L можно определить
как расстояние, на к-ром диффузионный поток (в от-
сутствие электрич. поля) уменьшается в е раз.
Д. д. зависит от значений коэфф, диффузии и времен
жизни неравновесных носителей заряда. В примесных
полупроводниках с резко выраженной электронной
либо дырочной проводимостью Д. д. дырок в тг-об-
ласти: Lp— УDpxp\ Д. д. электронов в />-области:
Ln — VDnzn, где Dp и Dn— коэфф, диффузии дырок
и электронов, а и — время жизни неравновес-
ных дырок и электронов. Для лучших образцов гер-
мания наблюденные значения Д. д. достигают не-
скольких мм. См. также Диффузия носителей заряда
в полупроводниках.
Лит.: 1) Шокли В., Теория электронных полупровод-
ников, пер. с англ., М., 1953. с. 357, 371, 653; 2) Made-
lung О., Halbleiter, в кн.: Handbuch der Physik, Bd 20,
В. — Gottingen — Heidelberg, 1957, S. 115.
С. С. Шалыт.
ДИФФУЗИОННАЯ КАМЕРА— прибор для на-
блюдения следов ионизирующих частиц; впервые
осуществлена А. Лангсдорфом в 1936 г. Как и в
камере Вильсона (см. Вильсона камера), в Д. к. следы
частиц в газе становятся видимыми благодаря кон-
денсации на ионах паров жидкости, находящихся в
пересыщенном состоянии; вдоль пути частицы на
ионах образуются капли, и при достаточно сильном
освещении след частицы может быть сфотографирован.
В отличие от камеры Вильсона, в к-рой необходимое
для ее работы пересыщение создается на сравнительно
короткое время (0,1—1 сек) путем адиабатич. расши-
рения газа, в Д. к. эти условия существуют стацио-
нарно. Д. к. непрерывно чувствительна к ионизи-
рующим частицам, и это является большим ее пре-
имуществом перед камерой Вильсона, для к-рой отно-
шение времени чувствительности к «мертвому вре-
мени» (необходимому для установления нужного
температурного режима перед новым расширением)
очень мало (1000—Д. к. широко применяются
в работах на ускорителях для исследования взаи-
модействия частиц высокой энергии (протонов, ней-
тронов, тг-мезонов и др.) с ядрами газов, находя-
щихся внутри камеры.
Схематич. чертеж простейшей Д. к. представлен
на рис. 1. Камера представляет собой герметически
замкнутый сосуд, ограниченный сверху стеклом 1, сбо-
ку— стеклянным ци-
линдром 3 и снизу —
охлаждаемым метал-
лич дном. Камера
заполняется очищен-
ным от пыли и паров
масел газом, требую-
щимся для проведе-
ния намеченной про-
граммы исследований.
Металлич. кольцо 2
с желобом, заполнен-
ным метиловым спир-
том, служит источни-
ком пара. Темп-ра
кольца и спирта под-
Рис. 1. Схематический
чертеж диффузионной ка-
меры: 1 — верхнее стек-
ло; 2— металлическое ко-
рытце со спиртом Р; 3—
стеклянный цилиндр; 4—
металлическое дно каме-
ры, охлаждаемое твердой
углекислотой 5; 6 — пор-
шень из термоизолируюшего материала; 7 — сжатая пружи-
на; 8 — параболическое зеркало; 10 — фотоаппарат; 11 — ме-
таллическое кольцо с редкой сеткой из тонкой проволоки для
создания очищающего от ионов электрического поля; S —
источник света.
держивается от +10 до +20сС. Металлич. дно камеры
охлаждается твердой углекислотой до температу-
ры от —60 до —70°С. Благодаря теплопроводно-
сти по газу и конвективному обмену теплом между
газом и стенками в камере устанавливается темпе-
ратурное распределение с большим температур-
ным градиентом по высоте в ее нижней части. Спирт
из корытца 2 непрерывно испаряется. В верхней
части камеры создается область с упругостью пара
метилового спирта, близкой к насыщению при темп-ре
от +10до + 20°С. Пары спирта из этой области доста-
точно однородным потоком диффундируют вниз и кон-
денсируются на охлаждаемом дне камеры. Т. к. темп-ра
620
ДИФФУЗИОННАЯ КАМЕРА
газа в области, прилегающей к дну камеры, значи-
тельно ниже, чем темп-ра у крышки, внизу образует-
ся слой с пересыщением парами спирта, необхо-
димым для образования капель на ионах. В этом
слое на ионах происходит конденсация паров и об-
разование видимых следов от ионизирующих частиц.
Высота чувствительного к ионизирующим частицам
слоя в Д. к. достигает 50—70 мм. Уменьшением тем-
пературного градиента в нижней части Д. к. можно
увеличить высоту чувствит. слоя до 100 мм, но при
этом следы частиц становятся диффузными и трудно-
наблюдаемыми. Хорошие следы частиц в Д. к. об-
разуются при температурных градиентах 5— 10°С/сл*
в чувствит. слое.
Минимальная величина градиента темп-ры в чувст-
вит. слое, необходимого для образования удовлет-
ворит. следов частиц при темп-рах ниже 260еК, может
быть найдена с помощью полуэмпирич. ф-лы:
= 3,3 log,„О + 8,2°К/сз».
\az J min	а
Здесь Ва — параметр, характеризующий газовую
среду внутри камеры: Ва = р.о • ко • т %Р +
+ 14 5 е0,116Т] 4 ’3’ гДе Ро— вязкость газа при 273° К,
Do — коэфф, диффузии пара в газе при 273 К и нор-
мальном давлении, р — давление в атмосферах, Z —
атомный номер газа, т— число атомов в молекуле, п0—
число ионов в I cjh3 в 1 сек, образующихся в воздухе при
нормальных условиях под действием облучения дан-
ного источника (если источник излучения — им-
пульсный, то берется среднее значение n0), Т —
темп-ра.
Частота возникновения актов взаимодействия ча-
стиц с ядрами газа в Д. к. растет линейно с ростом
давления газа в рабочем объеме. Эффективность Д. к,
как прибора для изучения тех или иных процессов
определяющаяся числом актов исследуемого взаимо-
действия, фотографируемых за единицу времени
СФН
Рис. 2. Схема установки с диффузионной камерой высо-
кого давления: 1—рабочая зона камеры; 2—охлаждае-
мое дно; з — трубки змеевика для охлаждающей жидко-
сти; 4 — корытце со спиртом; 5 — электрод (редкая сет-
ка из тонкой проволоки) для создания очищающего от
ионов электрического поля; 6 — изолирующая прокладка;
7 — окна для освещения рабочего объема в момент съем-
ки; 8 — окна для фотографирования; 9 — термоизоляция
камеры; 10 — окно для впуска частиц в камеру, закры-
тое тонкой металлической фольгой; 11 — насос; 12 — ох-
ладитель (ацетон 4- твердая углекислота); 13 — теплооб-
менник; СФК — стерсофотокамера.
(напр., за 1 час), также возрастает при увеличении
давления. Д к. действует непрерывно, но фотографи-
рование рабочего объема производится с интервалами,
чтобы дать время для падения на дно камеры капель
от уже сфотографированных следов частиц (при фото-
графировании рабочий объем освещается вспышками
импульсных ламп). Т.к.
диаметр капель мал, а
сила трения подчиняет-
ся Стокса закону, то
время падения не зави-
сит от давления газа
в Д. к. (обычно 3—5 сек).
При работе с импульс-
ными источниками из-
лучения (ускорители),
когда в Д. к. попадает
одновременно несколь-
ко десятков ионизи-
рующих частиц, проис-
ходит сильное обедне-
ние рабочего объема
Рис. 3. Стереофотография
столкновения протона с
протоном ядра гелия (ква-
зиупругое рассеяние), оста-
точное ядро отлетает на-
лево вверх. Реакция: р -4-
4- Не4 — р 4- р из. Ки-
нетическая энергия нале-
тающего протона 670 Мэе.
парами спирта. В этих условиях длительность ин-
тервала между съемками приходится увеличивать
до 10—20 сек, чтобы дать время для восстановления
(за счет диффузии и конвекции) нужного пересы-
щения в рабочем объеме. Скорость восстановления
пересыщения можно повысить за счет увеличения
температурных градиентов и скорости конвекци-
онного движения газа
в камере. Однако это
приводит к снижению
высоты чувствит. слоя
и к искажениям сле-
дов частиц.
Во многих лаборато-
риях сконструированы
Д. к., работающие при
наполнении водородом
до 30—40 атм и ге-
лием до 20 атм. При
еще больших давлени-
ях газа в Д. к. трудно
создавать нужное пе-
Рис. 4. Образование двух
заряженных к-мезонов в
результате столкновения с
ядром гелия протона, обла-
дающего кинетической энер-
гией 670 Мэе. Реакция:
р 4- Не4 ->	4-к- 4- Р 4-
-|- а (а — движущееся с
большой скоростью ядро
Не4).
ресыщение паров спирта в рабочем объеме, т. к.
при этом скорости диффузии и конвекции уменьшают-
ся. На рис. 2 дан схематич. чертеж Д. к. высокого
давления. Дно камеры охлаждается жидкостью (аце-
тон), прокачиваемой насосом 77 через змеевик 3 н
теплообменник 13. Для охлаждения жидкости в тепло-
обменнике применяется твердая углекислота либо
холодильная машина.
Д. к. высокого давления применялись для изучения
различных процессов взаимодействия частиц высокой
энергии с ядрами водорода, дейтерия и гелия. Изу-
чение столкновения частиц с такими простейшими
ядрами представляет наибольший интерес в связи
ДИФФУЗИОННЫЙ НАСОС —ДИФФУЗИЯ
621
с тем, что наблюдающиеся при этом явления сравни-
тельно легко можно интерпретировать. С помощью
установок, в к-рых Д. к. помещается в магнитном поле
(10—20 тыс. а), можно с большой точностью измерять
импульсы частиц. Искажения сле-
дов за счет движения газа в Д. к.
значительно меньше, чем в камере
Вильсона.
С помощью Д. к. высокого да-
вления при диаметре рабочего объ-
ема 30 —40 см можно наблюдать
процессы столкновения частиц с
ядрами газа в камере, для кото-
рых сечение взаимодействия равно
10 28—10 29 см2. Требующееся для
этого число снимков (20—50 тыс.)
может быть получено за 100—200
часов работы на ускорителе. Зна-
чительно большее время требует-
ся для просмотра и обработки та-
кого количества фотографий. По-
этому сейчас большое внимание уде-
ляется машинам для автоматич.
обработки стереоскопич. снимков.
В качестве прибора для иссле-
дования столкновений частиц Д. к
Рис. 5. Фотография столкновения отри-
цательного тс-мезона, обладающего энер-
гией 1 500 Мэв, с ядром водорода, в резуль-
тате к-рого образуются 2 нейтральные частицы: л°, распадаю-
щаяся на протон и --мезон (левая вилка), и п, распадающая-
ся на гс г- и гс~-мезон (правая вилка). Реакция: гс ч- р -> д° -|- и.
стали применяться с 1952 г.; они широко приме-
няются при работе на ускорителях. Наир., с по-
мощью Д. к. исследовалось образование г.-мезонов
при столкновениях протонов, нейтронов и тг-мезонов
с ядрами водорода и гелия; наблюдалось парное
рождение Л - и 6-частиц в соударениях л-мезонов с
протонами и др. (рис. 3, 4, 5).
Для изучения взаимодействия частиц с тяжелыми
ядрами (или для увеличения вероятности наблюдения
какого-то процесса) в Д. к. устанавливают пластины
из различных материалов в зависимости от поставлен-
ной задачи. При установке пластин в Д. к. должны
быть приняты меры, устраняющие сильные искаже-
ния температурных градиентов в рабочем объеме.
Д. к. с успехом могут применяться для определения
малых активностей различных препаратов и газов.
Они используются также как очень эффектные де-
монстрационные приборы.
Лит.; l)Langsdor( A. Jr., A continuously sensitive
diffusion cloud chamber, «Rev. Sci. Instr.», 1939, v. lu, № 3,
p. 91; 2) Shutt R. P., A theory of diffusion cloud cham-
bers, там же. 1951, v. 22, № 10, p. 730; 3) S u с c i C. and
Tagl i a i erri G., On the operation of the diffusion cloud
chamber, «Nuovo cimento», 1952, v. 9, № 11; 4) С л э т и с X.,
Диффузионные камеры, Lnep. с англ.], «Проблемы современ-
ной физики», 1958, № 3; 5) Ляпидевский В. К., Диф-
фузионная камера, «УФН», 1958, т. 66, вып. 1; 6) Fowler
Е. С., Fowler W. В. [а. о.]. A diffusion cloud-chamber
study of pion interactions in hydrogen and helium. «Phys.
Rev.», 1953, v. 91, № 1, p. 135; 7) F о w 1 e r W. B. [a. o.L
Diffusion cloud chambers for cosmotron experiments, «Rev;
Sci. Instr.», 1954, v. 25, № 10, p. 996; 8) Козодаев
M. С. [и др.]. Диффузионная камера высокого давления в им-
пульсном магнитном поле, «Приборы и техника эксперимента»,
1958, № 6; 9) Л я п и д е в с к и й В. К., Применение диффу-
зионной камеры для определения малых активностей, там же,
1957, № 2; 10) е г о ж е, Диффузионная камера с прозрачным
дном, там же, 1957, № 3; 11) В е v a n A. R., Optimum and
limiting operating conditions for downward diffusion cloud cham-
bers, «J. Sci. Instr.» 1954, v. 31. № 2, p. 45. M. С. Козодаев.
ДИФФУЗИОННЫЙ НАСОС — вакуумный насос,
откачивающее действие к-рого основано на диффузии
молекул откачиваемого газа в струю пара рабочего
вещества (ртуть, масло). Более распространенное
назв. — пароструйный насос.
ДИФФУЗИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ — разность
электростатич. потенциалов, устанавливающаяся на
границе соприкосновения растворов разного состава.
Возникновение Д. п. обусловлено различной по-
движностью разных ионов (см. Подвижность ионов и
электронов), вследствие чего вблизи фазовой границы
создается неравномерное пространственное распреде-
ление ионов разного знака и возникают двойные
электрич. слои (см. Двойной электрический слой).
В простейшем случае контакта двух растворов оди-
накового состава, но различной концентрации (напр.,
С, И С2) Д. II.
Е
О V-\-U nf Со
где v и и — подвижности аниона и катиона, R —
газовая постоянная, Т — темп-ра, п — за рядность
иона, F — число Фарадея.
Лит.: Глесстон С.. Введение в электрохимию, пер.
с англ., М., 1951. гл. 6^	В. С. Б агой кий.
ДИФФУЗИОННЫЙ СЛОИ (в электрохи-
мии) — слой раствора вблизи поверхности электрода,
в к-ром происходит изменение концентрации по сравне-
нию с остальной частью раствора вследствие проте-
кания электрохимия. реакций на электроде. Подвод
реагирующих веществ к поверхности электрода и от-
вод продуктов реакции в Д. с. осуществляются в ре-
зультате диффузии, а также конвекции раствора и
миграции заряженных частиц в электрич. поле. В ре-
жиме концентрационной поляризации величина тока
через раствор определяется скоростью переноса частиц
через Д. с. Толщина Д. с. S определяет плотность / тока:
j — DnF'^c/Ъ, где£> — коэфф, диффузии ионов,
nF — заряд, переносимый ионами, Дс — разность кон-
центраций в толще раствора и у поверхности электрода.
Величина & зависит от режима перемешивания рас-
твора, от геометрич. условий и от др. факторов. В не-
стационарных условиях электролиза В меняется
во времени. При обычных условиях перемешивания и
электролиза & имеет порядок 1СГ2—10-1 мм.
Лит.: Фрумкин А. Н. [и др.], Кинетика электродных
процессов, [М.1, 1952, гл. 1. ~	В. С. Багоцкий.
ДИФФУЗИЯ — в простейшем случае — самопроиз-
вольное выравнивание концентрации в системе; в
общем случае — процесс установления внутри фаз
равновесного распределения концентраций, возни-
кающий в результате беспорядочных блужданий
элементов системы. Блуждания обусловлены тепло-
вым движением атомов или молекул (молекуляр-
ная Д.), а также более крупных частиц, взвешен-
ных в газе или жидкости {броуновское движение).
В результате Д. в условиях постоянной темп-ры в
системе происходит выравнивание химических потен-
циалов. В частном случае однофазной системы в от-
сутствие внешних сил Д. приводит к выравниванию
концентраций компонента во всех участках системы.
Если в системе действуют внешние силы (имеется гра-
диент темп-ры, электрич. потенциала и т. д.), то в ре-
зультате Д. в системе устанавливается градиент кон-
центраций — т. н. термодиффузия, электродиффузия
и др. С а мо диффузией наз. процесс выравни-
вания изотопного состава.
Уравнения диффузии. При Д. в многокомпонентной
системе величина потока каждого компонента ji оп-
ределяется, согласно термодинамике необратимых
процессов [4], градиентами химич. потенциалов р* всех
компонентов системы:
ь=-^д^-	(’)
э
«Недиагональные» коэфф. при j вводятся
для учета связей между различными диффузионными
потоками. Вследствие принципа микроскопия, обра-
тимости имеет место симметрия коэфф. L^.
622
ДИФФУЗИЯ
В простейшем случае одномерной Д. в идеальных
растворах при отсутствии внешних сил
_ Ос,
li = — Di 7Г- •	(2)
т. н. 1-й закон Фика [5] (Д— величина потока частиц
i-того сорта через единицу поверхности в секунду, с —
концентрация, х — координата, D — коэфф. Д.). Оп-
ределенный т. о. коэфф. Di можно связать с Liit
если пренебречь всеми остальными Lik. Тогда [4]
/ д]П \
= RT -п- 1 + —-- ,	(3)
г	\	1 dlnci У’	' ’
где 7 — коэфф, активности. Множитель = —1 наз.
подвижностью и характеризует скорость дрейфа
частиц под действием единичной силы. В случае трех-
мерной Д. изменение концентрации во времени опи-
сывается ур-нием
где t — время (2-й закон Фика [1,5]). ЕслиР не зави
сит от с, то
Ос П /02с I д~С I 02с\	/г\
Часто применяемое решение ур-ния (5) — ф-ла рас-
пределения концентрации вдоль полубесконечного
стержня, на торец к-рого в момент времени t — О
нанесено количество диффундирующего вещества QS
(S — площадь торца). В этом случае [5]
c — Q/Wdi • ехр(—x2/4Dt),	(6)
где х — расстояние от торна.
Во многих случаях для совершения элементарного
акта перехода частице приходится преодолевать энер-
гетич. барьер Е (энергия активации). Напр., при Д.
в твердом теле диффундирующий атом при переходе
из одного положения равновесия в другое проходит
через энергетически невыгодное состояние, в к-ром
он сжат окружающими атомами. Поэтому, в со-
ответствии с законом Больцмана
D = Dq exp(—ElRT),	(7)
где Dq — предэкспоненциальньтй множитель, R —
газовая постоянная, Т — абс. темп-ра. Если Е зависит
от темп-ры, то
_ Е	/7а)
dT RT~'	' '
Основу для статистич. представления о Д. дал А.
Эйнштейн, показав, что коэфф. Д. выражается через
среднюю величину элементарного акта блуждания &
и время т, приходящееся на одно блуждание [4]:
D = kb2/z.	(8)
Величина В в газе равна средней длине свободного
пробега; в кристалле 5 непосредственно связана с па-
раметрами решетки. Коэфф, к зависит от числа после-
довательных положений, к-рые может занимать диф-
фундирующая частица. Для Д. в кристалле к зависит
от структуры кристалла и механизма Д.
Применение методов теории переходного состояния
позволяет дать толкование введенных выше коэфф.
Согласно этой теории, для Д. в жидкости или твердом
теле |4]
D = к*-(кТ/к) • (F_JF) ехр (—EQ/kT),	(9)
где X — расстояние между ближайшими положениями
равновесия, к и h — постоянные Больцмана и Планка,
F^. и F — статистич. суммы состояний активного комп-
лекса и исходных молекул, Е^ — энергия активации
при 0еК, рассчитанная на 1 молекулу. Вычисленные
по ур-нию (9) значения D хорошо согласуются с экспе-
риментом в случае твердых растворов внедрения.
При наличии макроскопич. потоков в газе или
жидкости поток вещества определяется как градиентом
концентрации, так и величиной скорости потоков —
т. н. конвективная диффузия.
Диффузия в газах осуществляется в про-
цессе беспорядочного движения молекул и опреде-
ляется длиной свободного пробега X. Д. непосред-
ственно связана с др. явлениями переноса — тепло-
проводностью и внутр, трением (вязкостью). Согласно
кинетической теории газов, коэфф, самодиффузии газа:
D = 1/iivh (10а) или D = и/,Зуг^2По, (106)
где v — средняя скорость молекул, а — их эффектив-
ный диаметр, nQ — число молекул в единице объема.
Коэфф, самодиффузии обратно пропорционален дав-
лению газа; при изменении темп-ры величина D
меняется пропорционально Т1/2 при постоянном
объеме и Т3/2 (практически от Г1,7 до Т2)— при по-
стоянном давлении. В случае взаимной Д. двух раз-
личных газов под а в ф-ле (106) можно подразумевать
средний диаметр молекул обоих газов. В 1-м прибли-
жении коэфф. Д.:
Z> = 3 /Я7,/32]/’2лЛ'4- \f{M -f- ЛГ)/ММ'-1/(с+с'),(11)
где М и М' — молекулярные веса 1-го и 2-го газов,
с и с' — концентрации этих газов в моль/см3, JV —
число Авогадро. Величина ф зависит от закона сило-
вого взаимодействия молекул; для случая упругих
шариков ф = (d 4- d')2/16 (d и d' — диаметры моле-
кул 1-го и 2-го сорта). Второе приближение добавляет
к правой части ур-ния (И) множитель, зависящий от
масс, диаметров и концентраций молекул l-го и 2-го
сорта. Как видно из ур-ния (11), коэфф. Д. растет
с уменьшением молекулярного веса.
Табл. 1. - Значения коэффициентов диффу-
зии в газах при 760 мм рт. ст. [9].
Диффундирующее вещество	Основной компонент			Темп-ра (°C)	D (см- /сек)
Бром	 Бром	 Аммиак 	 Кислород	 Бром	 Аргон	 Водород 	 Водород 		Аргон Метан Воздух Азот Водород Гелий Азот Кислород			0 0 0 12,5 0 15 12,5 14	0,0861 0,156 0,198 0,203 0,563 0.703 0.739 0,778
Диффундирующее вещество		D (см-/сек) при 0°С			
		в Но	1 в воздухе ।		в СО2
Бензол 	 Метиловый спирт.... Уксусная кислота . . . Этиловый спирт ....		0,294 0,5001 0,4040 0,378	0,0751 0,1325 0,1061 0.1016 1		0,0527 0,0880 0,0713 0,0685
При пониженных давлениях, когда длина свобод-
ного пробега становится сравнимой с размерами
сосуда, ф-лы (10) и (И) неприменимы, т. к. практи-
чески столкновения молекул газа между собой пре-
кращаются. В этом случае Д. зависит от размера
сосуда. Течение газа по прямой цилиндрич. трубе при
условии, что средний свободный пробег велик по
сравнению с диаметром трубы, было рассмотрено
М. Кнудсен ом. Количество газа, проходящее через
любое поперечное сечение трубы, дается выражением
/ = та/3/3/Й5Й • 1CRT/L  (сг—с,),	(12)
где / — поток газа в молях в секунду, d — диаметр
трубы, L — ее длина, ci и с2 — концентрации газов на
концах трубы.
ДИФФУЗИЯ
623
О методах измерения Д. в газах см. Диффузия в
газах.
Диффузия в жидкостях. Тепловое
движение в жидкости не имеет такого простого ха-
рактера, как в газах. Каждая молекула (атом) жидко-
сти значит, часть времени пребывает в нек-рой об-
ласти пространства, колеблясь около своего времен-
ного положения равновесия. По истечении среднего
времени пребывания в данном месте молекула может
совершить скачок на длину порядка среднего рас-
стояния между соседними частицами, после чего вновь
пребывает нек-рое время вблизи нового положения
равновесия, и т. д. Чтобы процесс перескока был воз-
можен, рядом с молекулой должна находиться по-
лость — вакансия, в к-рую частица может переме-
ститься. Такое представление хорошо согласуется с
закономерностями самодиффузии простых одноатом-
ных жидкостей. В жидкостях со сложными несферич.
молекулами (особенно в жидких кристаллах) важную
роль играют геометрич. свойства и ориентационные
соотношения соседних молекул. В случае же Д. круп-
ных частиц (крупных молекул) в жидкости механизм
Д. напоминает механизм перемещения шарика в
вязкой жидкости (Стокс).
Т а б л. 2. — 3 н а ч е н и я коэффициентов диффу-
зии расплавленных солей [9].
Диффундирующее вещество	Диффузионная среда	Темп-ра (°C)	D {cm-/( утки)
РЬ (С1)о	КС1, L1C1	530	1,75
AgCl	КС1, LiCl	480	3,98
		740	5,73
AgJ	KJ	720	4,0
T1J	KJ	720	2,71
Табл. 3. - Значения коэффициентов диффу-
зии в водных растворах [9].
Диффундирующее вещество	Концентрация (г-же/л)	Темп-ра (°C)	D • Ю-з (см- / сутки)
CuSO4	1,95	17	0,23
CdSO4	2,0	16,8	0,374
СН3СООП	2,0	12	0,69
NaJ	2,0	10	0,90
NaCl	2,0	18	1,11
HC1	2,0	И	2,12
. T а б л. 4. — 3 н а ч e н и я ко:		эффициентов диффу-	
зии в органических		растворителях [9].	
Диффундирующее	Растворитель	Темп-ра	! D • Ю-з
вещество		СС)	(см^/сутки)
Бромбензол	Декалин	7,3	0,407
Бензол	Бромбензол	7,5	0,885
Бромбензол	Бензол	7,3	1,22
Бромбензол	Толуол	7,0	1,37
Бромбензол	Гексан	7,3	2,240
Бромбензол	Этил, эфир	7,3	3,02
Нафталин	Бензол	7,6	1,03
Температурная зависимость D для жидкостей обыч-
но передается ур-нием (7). Значения Е изменяются
обычно в пределах от 1 до 10 ккал/г-атом, a DQ — от
I до 10"4 сыР/секТ1. Энергия активации самодиффузии
жидкостей, согласно изложенной молекулярно-ки-
нетической теории, равна сумме энергии образова-
ния вакансии в жидкости и энергии преодоления по-
тенциального барьера между двумя соседними поло-
жениями равновесия. При повышении темц-ры D
в жидкостях увеличивается.
Для Д. крупных частиц:
D == кТ/бк-цг,	(13)
где — вязкость растворителя, аг — радиус частицы.
См. Броуновское движение.
В случае Д. электролитов различные ионы имеют,
как правило, разную подвижность', вследствие этого
образуется скачок электрич. потенциала на границе
двух растворов электролитов с разными концентра-
циями (диффузионный потенциал).
Коэфф. Д. бинарного электролита:
D = 2u+uJF2nc(u+ -|- и_),	(14)
где и+ и и_ — подвижности катиона и аниона, F —
число Фарадея, пе — валентность иона. Подробнее
см. Электродиффузия', о методах измерения Д. в
жидкостях см. Диффузия в жидкостях.
Диффузия в твердых телах имеет
своей причиной тепловые движения частиц. Однако,
если в газах основной вид теплового движения не-
посредственно совпадает с блужданием, то в твердых
телах основной вид теплового движения — колеба-
ния около положений равновесия — не совпадает
с блужданием. Газы диффундируют в твердых те-
лах в виде ионов или атомов, перемещаясь по меж-
доузлиям кристаллической решетки. Также дви-
гаются в решетке атомы с ионным радиусом, го-
раздо меньшим радиуса иона (атома) растворителя
(углерод, бор и, возможно, сера, а также медь в
германии).
В кристаллах, в к-рых атомы растворенного ве-
щества расположены в позициях замещения, Д. может
осуществляться посредством различных механизмов:
1) прямого обмена двух соседних атомов, 2) движения
атомов через междоузлия, 3) обмена местами с неза-
нятыми узлами решетки — вакансиями, 4) путем одно-
временного перемещения нескольких атомов по замк-
нутому контуру, в процессе к-рого один атом стано-
вится на место другого — кольцевой механизм. При
любом механизме Д. для совершения элементарного
скачка частице должна быть сообщена энергия акти-
вации. В связи с этим температурная зависимость Д.
описывается обычным ур-нием (7). В случае механиз-
мов 1) и 2) эта энергия затрачивается на деформацию
окружающей решетки, сопровождающую перемеще-
ние атомов. В случае механизма 3) энергия активации
состоит из двух частей: энергии образования вакансии
и работы, необходимой для преодоления потенц.
барьера между диффундирующим атомом и вакансией.
Для системы Ag—Zn эти величины составляют, со-
ответственно, 40% и 60% полной энергии активации.
Д. по механизмам 1) и 2) менее вероятна. Более ве-
роятны, в особенности для металлов, механизмы 3)
и 4). Теоретически вычисленные для меди значе-
ния энергии активации самодиффузии через междо-
узлия равны 250 ккал/моль, для вакантного меха-
низма — 64 ккал/моль (экспериментальное значение ок.
50 ккал/моль). В гранецентрированных кубич. ме-
таллах Д. идет в основном путем вакантного меха-
низма.
При взаимной Д., идущей по механизмам 2) и 3),
вероятность перехода диффундирующего атома в со-
седнее положение равновесия может быть различной
для компонентов А и В, что приводит к необходимости
введения коэфф. Д. каждого компонента — т. н.
парциальных коэфф. DA и DB с помощью ур-ния (2).
Если Dд=£Бв, то появятся результирующий поток
вещества в направлении Д. компонента с большим
парциальным коэфф, и противоположно направлен-
ный поток вакансий. При этом область, в к-рую при-
бывает поток вещества, станет неустойчивой, и нач-
нется макроскопич. течение вещества как целого в
до д
обратном направлении со скоростью v = (D А—D
Это явление, наз. эффектом Киркендалла
624
ДИФФУЗИЯ
[4], может быть обнаружено, если на образце в диф-
фузионной зоне сделаны к.-л. метки — введены не-
растворимые примеси, проволочки, фольга, на по-
верхности сделаны отпечатки. Эффект Киркендалла
имеет место у большого числа пар металлов с гране-
центрированными кубич. решетками. Суммарный по-
ток, обусловленный как собственно Д., так и макро-
скопич. течением, характеризуется т. н. коэфф,
гетеродиффузии D — CADB+CBDA, где СА и Св —
молярные доли компонентов. При обменном и коль-
цевом механизмах Д. и' еет место одновременное
перемещение обоих компонентов с одинаковой ско-
ростью, т. е. парциальные коэфф. Д. в этих случаях
равны. Поэтому наличие эффекта Киркендалла в к.-л.
системе свидетельствует о том, что Д. идет либо по
междоузлиям, либо, посредством вакантного меха-
низма. В объемноцентрированных кубич. металлах,
по-видимому, отсутствует эффект Киркендалла, так
что там наиболее вероятен циклич. механизм Д. (энер-
гия активации при обменном механизме была бы
слишком высокой). Результирующий поток атомов
при эффекте Киркендалла связан с потоком вакансий
в обратном направлении. Этот поток вакансий обычно
коагулирует, что приводит к образованию области
пористости с той стороны диффузионной зоны, к
которой направлено течение вещества. Зародышами
Табл. 5. — Значения коэффициентов диффузии
в твердых телах.
Диффунди- рующий элемент	Основной компонент	Темпе- ратура (°C)	Коэффициент диффузии (слт2/сек)	Do (см2 /сек)	Энергия акти- вации (ккал 1 г-атом)
Водород	а-железо	100	1,24 • 10-7		
Самодиффузия	7-железо			0.7	68 000
Углерод	7-железо			0,04 - 0.08% С	31 400 » 890
Молибден	7-железо			6,8 • 10-2	59 000
Сера	7-железо	950	2,7 • 10-ю		26 700
Золото	свинец	285	4,6 • 10-е	3,5 • 10-1	14 000
Ртуть	свинец	285	1,3 • 10-8	3,5 • 10-1	19 000
Самодиффузия	свинец	285	7 . 10-11	4,3	28 000
Самодиффузия	серебро			0,9	45 900
Медь	серебро			5,9 • 10-5	24 800
Н*	неопрен			78	И 900
для образования пор являются гетерогенные вклю-
чения и растворенные газы, например кислород.
В ряде случаев существенное ускоряющее влияние
на Д. или самодиффузию оказывают различные при-
меси или дефекты решетки (дислокации, мозаичная
структура). Особое значение имеют поверхностная Д.
и Д. по границам зерен в металлах, характеризуемые
малой энергией активации. Для Д. тория в вольфрам
энергия активации объемной Д. 116,0 ккал/г-атом, Д.
вдоль границ зерен 86,0, поверхностной Д. 62,4.
Эти виды Д. не-играют роли при высоких темп-рах,
но начинают определять ход всей Д. при понижен-
ных температурах, когда объемная Д. практически
не идет.
На скорость Д. и самодиффузии существенно влияют
напряжения и деформации. В результате пластич.
деформации происходят образование линий скольже-
ния, дислокаций, измельчение блоков (развитие суб-
структуры) и т. д., т. е. увеличение концентрации де-
фектов решетки, что приводит к повышенной диффу-
зионной подвижности.
Частный случай —Д., сопровождаемая образова-
нием или распадом фаз («реактивная Д.»), играющая
большую роль при образовании поверхностных слоев,
промежуточных фаз или химич. соединений в ре-
зультате химико-термич, обработки [1, 2, 8]. В ре-
зультате выдержки при высоких темп-рах эти слои
могут расти или исчезать, причем на границах раз-
дела могут иметь место явления, подобные эффекту
Киркендалла: метки (напр., проволочки) двигаются
вслед за границей раздела в сторону исчезающей
фазы.
Д. в твердых телах связана с др. явлениями пере-
носа. Как и в случае растворов электролитов, при
Д. компонентов сплава на концах образца возникает
диффузионная разность потенциалов и, наоборот,
при пропускании тока через сплав возникает направ-
ленное перемещение компонентов, приводящее к
установлению градиента концентрации. Изучение элек-
тропереноса позволяет определять заряды компо-
нентов в твердых растворах. Напр., установлено, что
водород в палладии существует в виде протона, а
углерод в 7-железе присутствует в виде четырехзаряд-
ного иона.
Д. в твердых телах играет очень большую роль в
процессах металлообработки. При помощи Д. по-
верхностные слои деталей насыщаются углеродом (це-
ментация), азотом (азотирование), алюминием (алити-
рование), фосфором (фосфатирование), хромом (хро-
мирование) и т. д. Скорость Д. определяет во многих
случаях структуру металла, получающуюся после
определенной термообработки. Знание законов Д.
позволяет получать сплавы с заданными свойствами.
О методах определения коэффициентов Д. в твердых
телах см. Диффузия в твердых телах.
Диффузия в твердых телах.
Лит.: 1) Уманский Я. С. [и др.], Физи-
ческие основы металловедения, М.. 1955 (Основ-
ные сведения о диффузии в металлах, обзор
данных по диффузии. Бпблиогр. 618 назв.);
2) Бугаков В. 3., Диффузия в металлах
и сплавах, Л.—М., 1949, 3) 3 а й т В., Диффу-
зия в металлах, [пер. с нем.], М., 1958 (Обзор
работ по диффузии и другим явлениям, свя-
занным с подвижностью атомов в металлах);
4) Л е К л е р А. Д., Диффузия в металлах, в
кн.: Успехи физики металлов. Сб. статей. 1, пер.
с англ., М., 1956 (Обзор теорий диффузии);
5) Б эрре р Р., Диффузия в твердых телах,
пер. с англ., М., 1948 (Обзор работ по диф-
фузии в металлах, органических твердых телах,
стеклах, ионных решетках и др.); 6) Ф рей-
ке л ь Я. И., Кинетическая теория жидко-
стей, М.—Л., 1945 (Теория диффузии в жидко-
стях); 7) Жуховицкий А. А., Приме-
нение радиоактивных индикаторов для измере-
ния скорости диффузии в твердых телах, «Успе-
хи химии», 1955, т. 24, вып. 5; 8) Jost W.,
Diffusion in solids, liquids, gases, N. Y., 1952
(Книга содержит большое число данных по диффузион-
ным свойствам твердых, жидких и газообразных тел);
9) Справочник химика, т. 3, Л. — М., 1952.
Д. К. Белащенко, А. А. Жуховицкий.
ДИФФУЗИЯ в газах (методы измере-
ния). Экспериментально измеряют: коэфф, диффузии
D, а также термодиффузионную постоянную а и раз-
деление S (см. Термодиффузия). Методы делятся на
нестационарные и стационарные. Последние предпоч-
тительнее при высоких давлениях и низких темп-рах,
т. к. позволяют создать более компактные приборы
без движущихся частей. Размеры приборов подби-
раются так, чтобы было обеспечено отсутствие кон-
векционных токов. Точность измерений лежит в пре-
делах 0,05—5% и весьма сильно зависит от точности
анализа состава газовых смесей.
Состав определяют химически, оптически, масс-
спектрометрически, с применением радиоактивных
индикаторов, а также измерением теплопроводности
или вязкости [1, 2] [см. также Концентрация (ме-
тоды измерения)].
Нестационарные методы. В старейшем
и часто применяемом кинетическом методе
Лошмидта (рис. 1) 2 одинаковые вертикальные
термостатированные ячейки наполняют различными
газами или смесями известного состава (нижняя
заполняется более плотным газом). Для газов оди-
наковой плотности прибор может быть горизонталь-
ным [1, 2,3, 4]. После предварит, откачки изолиро-
ванные друг от друга ячейки (положение а на
ДИФФУЗИЯ
625
рис. 1) заполняются исследуемым газом. При поворо-
те дисков-фланцев вокруг оси ООХ ячейки соединя-
_	к ются (положение б на рис. 1)
Рис. 1. Схема метода Ло-
шмидта: 1, 2 — ячейки; 3,
4— взаимно притертые дис-
ки-фланцы; диск з вра-
щается вокруг оси О —Oi;
6 — система откачки и
заполнения.
и начинается Д. В опреде-
ленный момент времени их
вновь разъединяют и иссле-
дуют средний или локальный
состав газа в одной или обе-
их ячейках анализом соответ-
ствующим образом отобран-
ных проб [1, 2, 3]. Схема ра-
ботающей по этому методу со-
врем. установки на давление
150—250 ат с применением
радиоактивных индикаторов
дана на рис. 2 [4, 5]. К в а-
зистатический ме-
тод, близкий по идее к
предыдущему, отличается тем,
что ячейки постоянно свя-
заны длинным капилляром.
Ячейки заранее эвакуируют;
Д. начинается с момента их
одновременного заполнения исследуемыми газами че-
рез входные капилляры [1,2]. Нестационар-
ный метод, использующий Дюфора эффект, осно-
ван на измерении разности темп-р (порядка 0,5—7 С),
возникающей при Д. [1, 2].
Рис. 2. Схема современной установки высокого давления
по методу Лошмидта с применением радиоактивных ин-
дикаторов: 1,2 — ячейки; з, 7 — неподвижный и подвиж-
ный вкладыши, взаимно притертые; 4 — сцинтилляцион-
ный кристалл;^, 6 — светопроводы из кварца и плексигла-
са; 8 — автоклав; 9 — муфта; 10 — червячная пара для
поворота 7 вокруг оси.
Оптический метод (рис. 3), основанный
на зависимости показателя преломления газа от
плотности, является абсолютным и позволяет обой-
тись без анализа состава. С помощью осветительной
растровой системы 3 группа пучков света пропускается
через диффузионную ячейку 7, аналогичную изобра-
женной на рис. 1, но с плоско-параллельными ок-
нами в сечении х9. Пройдя ячейку, свет падает на 2-ю

Рис. 3. Схема оптич. метода.- 1 — ячейка; 2 — объектив;
3 — 1-й растр; 4 — источник света; 5 — конденсор; 6 —2-й
растр; 7 — коллиматорная линза.
растровую систему 6, юстированную так, что при рав-
номерной плотности газа в сечении х0 пучки света
полностью перекрываются полосами растра и свет
на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) не попадает.
В процессе Д. в сечении возникают градиенты плот-
ности и показателя преломления, меняющиеся
времени, что вызывает отклонение пучков света и
менение тока ФЭУ, измеряемого галь-
ванометром с фотозаписью. Коэфф.
Д. вычисляется по времени от нача-
ла Д. (от момента совмещения ячеек)
до момента появления максимума
тока ФЭУ [6]. По оценке авторов
точность метода ок. 3%. Он удобен
для быстрого определения D и может
быть применен в автоматич. устрой-
ствах контроля и регулирования.
Рис. 4. Схема метода Стефана: 1 — диф-
фузионная труба; 2 — газовая камера; 3,
4 — подводящий и отводящий патрубки;
5 — спрямляющее устройство.
во
яв-
Стационарные методы,
од Стефана, основанный на
ламинарный поток другого (при 7?е*<1200), особен-
т
в
но удобен для измерения Д.
паров в газы. Жидкость по-
мещается на дно вертикаль-
ной термостатированной тру-
бы, а газ пропускается над
трубой так, чтобы парциаль-
ное давление (концентра-
ция) пара у ее края оста-
валось постоянным (или рав-
ным нулю) (рис. 4). В опыте
измеряются количество испа-
Классич. м е-
Д. одного газа
Рис. 5. Схема метода «обрат-
ной диффузии» Герца- 1 —
шарик-смеситель; 2 — зонд
отбора проб; з — дьюар-
криостат.
рившегося вещества (по по-
тере веса), темп-ра, полное
давление, время и измене-
ние уровня жидкости отно-
сительно верхнего края тру-
бы. Точность 2—5% [6]. Близок по идее к пре-
дыдущему метод «обратной диффузии»
Г. Герца (рис. 5), в к-ром 2 потока газов смешива-
ются при Red 200, а состав одного из них анали-
зируется на содержание 2-го в точке, лежащей по
потоку до места смешения (отсюда название). До-
стоинство метода — широкий диапазон применения
по темп-ре и давлению. Недостаток — сравнительно
малая точность [1,2]. Метод стационарного
эффекта Дюфора сводится к измерению раз-
ности темп-р, возникающей в диффундирующих по-
токах [1,2].
О методах измерения а и S см. Термо диффузия.
Лит.: 1) Jost W., Diffusion. Methoden der Messung
und Auswertung, Darmstadt, 1957 (Теория, обзор с рекомен-
дацией. Обширная библиогр.); 2) Handbuch der Physik, hrsg.
von S. FlUgge, Bd 12, Lpz., 1958 (Краткое описание методик.
Библиогр.); 3) 8 treh ] о w R. A., The temperature depen-
dence of the mutual diffusion coefficient for four gaseous sys-
tems, «J. Chem. Phys.», Lancaster — N. Y.,1953. v. 21; 4) R о b b
W. L. and Drickamer H. G-., Diffusion in COg up to
150 — Atmospheres pressure, там же, 1951, v. 19, № 12, p. 1504
(Метод Лошмидта с радиоактивными индикаторами); 5) Т i m-
merhaus К. D. and Drickamer H. Gr., Self-diffusion
in CO2 at moderate pressures, там же, 1951, v. 19, № 10, p.1242
(Краткий обзор теории метода радиоактивных индикаторов);
6) С у е т и н П. Е., Щеголев Г. Т. иКлестовР. А.,
«ЖТФ». 1959, т. 29, вып. 8, с. 1058; 7) L е е С. Y. and W ’ 1-
ke С. R., Measurements of vapor diffusion coefficient, «Jn-
dustr. and Engng. Chem.». Wash. [a. o.], 1954, v. 46, № 11
(Метод Стефана. Теория и поправки. Библиогр.).
Е. И. Кайрис, Д. Л. Тимрот.
ДИФФУЗИЯ в жидкостях (методы изме-
рения). В экспериментальных методах исследова-
ния Д. в жидкостях пользуются как Д. через по-
ристые диафрагмы (Д. в квазистационарном состо-
янии), так и свободной Д. (нестационарное со-
стояние).
В 1-м случае вещество из одного раствора диффун-
дирует в другой раствор через пористую перегородку
626
ДИФФУЗИЯ
типа плотного шоттовского фильтра (рис. 1). Норы
перегородки предварительно заполняют (спец, прие-
мом) раствором с переменной концентрацией диффун-
дирующего компонента от C'D
на границе с раствором I до Ср
на границе с раствором II.
Коэфф, диффузии определяется
по изменению концентрации
диффундирующего вещества
в камере А за время опыта,
причем в новейших приборах
обеспечивается перемешивание
Рис. 1. Диффузия через пористую
перегородку: А— камера; В — пори-
стая перегородка; Ср — концентра-
ция диффундирующего компонента
в растворе I; — концентрация
диффундирующего компонента в
растворе Л.
Рис. 2. Метод ка-
пилляра: 1 — ка-
пилляр; 2 — камера
с более легким рас
твором; з — термо-
метр.
распространение
зионной ячейкой
растворов в камерах [1—3]. Этот метод — относитель-
ный (т. к. истинное сечение диафрагмы и длина пор не
известны) и требует калибровки прибора. Преиму-
щества метода: наличие четкой границы двух раство-
ров и отсутствие конвекции в слое диффузии.
В методе свободной диффузии два раствора различ-
ной концентрации приводятся в непосредственный
контакт и исследуется изменение концентрации рас-
твора по высоте его слоя (по сравнению с первоначаль-
ной концентрацией) за время диффузии. Методика
должна обеспечивать четкую границу соприкоснове-
ния растворов и гарантировать от-
сутствие конвекции в камерах с
растворами. В наиболее простых
приборах камеры сообщаются вен-
тилем [4]. Более четкая граница
контакта достигается в приборах,
где камеры имеют эксцентричные
фланцы, притертые друг к другу,
при повороте к-рых можно сообщать
или разобщать камеры (аналогично
рис. 1 в ст. Диффузия в газах)
[ 1 ]. Эксперимента л ьное оформление
метода зависит от применяемой
методики анализа концентраций
[1, 5]. Применение физических мето-
дов (поглощение света, определение
коэфф, преломления и др.) позво-
ляет производить определения через
последовательные отрезки времени,
не прерывая опыта [6] (в отличие
от химич. методов).
К методу свободной Д. относится
и получивший в последние годы
метод капилляра [7—8]. Диффу-
(рис. 2) служит узкий капилляр с
дном, к-рый наполняют более плотным раствором
и помещают в сосуд с большим количеством менее
(во избежание конвекции в капилляре из-за раз-
ности плотностей) плотного раствора. Скорость Д.
определяют по изменению общей концентрации ком-
понента в капилляре за время Д. Узкий капилляр
исключает появление конвекционных токов.
Лит.: 1) Jost W., Diffusion in solids, liquids, gases,
N Y., 1952; 2) N о г t h г о p J. H. and Anson M. L.,
A method for the determination of diffusion constants..., «J. Gen.
Physiol.», 1929, v. 12, № 4; 3) M о u q u i n H. and Cath-
cart W. H., Diffusion coefficients in alcohol - water
mixtures, «J. Amer. Chem. Soc.», 1935, v. 57, № 10; 4) Lo-
se h mid t J., Experimental-Untersuchungen liber die Dif-
fusion vonGasen ohne porose Scheidewande, «Sitzungsber. math.-
naturwiss. Classe d. kaiserl. Akad. d. Wiss.» (Wien), 1870, Bd 61,
Abt. 2, S. 367, Bd 62, Abt. 2, S. 468; 5) Willi-
a m s J. W. and Cady L. C., Molecular diffusion in solu-
tion, «Chem. Rev.», 1934, v. 14, №2, p. 171; 6) Adler
F. Т. and Blanchard С. IL, Study of a systematic
deviation in the Lamm scale method, «J. Phys, and Colloid
Chem.», 1949, v. 53; 7) Anderson J. S. and S a d d i n g-
t о n K., The use of radioactive isotopes in the study of the
diffusion of ions in solutions. «J. Chem. Soc.», [L.], 1949. Sup-
plementary issue №2, p. S381; 8) Кричевский И. P.
иЦеханская Ю. В., Диффузия и растворение в жидких
растворах в критической области, «ЖФХ», 1956, т. 30, вып. 1и,
с. 2315.	Н. Е. Хазанова.
ДИФФУЗИЯ в твердых телах (мето-
ды измерения). Для определения коэффициента
Д. необходимо: 1) приготовить диффузионный обра-
зец, 2) провести его диффузионный отжиг, т. к. про-
цесс Д. значительно ускоряется при повышенных
темп-рах, и 3) провести анализ распределения кон-
центрации в образце (либо в процессе отжига, либо
по его окончании).
Диффузионный образец готовят обычно, либо скла-
дывая 2 пластинки сплава разной концентрации, либо
нанося на поверхность образца (электролитически,
распылением и др.) диффундирующее вещество (в
большинстве случаев радиоактивное). Иногда обмен
диффундирующим веществом осуществляют через
газовую фазу без непосредств. контакта образцов.
Для ускорения диффузионный отжиг проводится
в вакууме или нейтральной атмосфере при желаемых
темп-рах в течение такого времени, чтобы изменение
концентрации вследствие Д. могло быть эксперимен-
тально обнаружено. Это время для различных мето-
дов меняется от нескольких до сотен и тысяч часов.
Анализ концентрации в диффузионном образце про-
водится различными способами. Одним из старейших
является метод послойного анализа
[1—3, 5, 7], при к-ром определяется распределение
концентрации вдоль диффузионного образца. Снятие
последоват. слоев производится либо химически (пу-
тем электролитич. растворения в режиме электрополи-
ровки), либо на спец, станке. Анализ слоев прово-
дится либо химически, либо измерением интенсив-
ности радиоактивного излучения снятых слоев (или
остающегося образца), если один из компонентов ра-
диоактивен; менее точна, но более проста методика,
при к-рой радиоактивность на данной глубине опре-
деляется по разнице величины 7-излучения образца
до и после снятия слоя.
Более быстрой и чувствительной является группа
абсорбционных методов [7], основанных
па поглощении образцом P-излучения диффунди-
рующей примеси. Распределение примеси в образце
в процессе Д. изменяет-
с 1 г----- Сп	с я (рис. 1). Если ири-
>£»	месь ^-радиоактивна, то
при этом изменяется ин-
с.з тенсивность излучения с
________	Vs- т2 одной и другой сторо-
—	□.-»	—	\1—э? ны образца (уменьшается
°	6 слева и увеличивается
Рис. 1. Изменение раенределе- справа) в результате по-
ния примеси в образце в про- ГПлтпения 8 -
цессе диффузионного отжига: глощения р изл} 1ения
а — до отжига; б— после отжи- образцом. Путем изме-
га различной длительности рения зависимости ^-из-
(Т1	)ко^динаТаНТ₽аЦПЯ; лучения образца от вре-
мени отжига находится
коэффициент Д. В простейшем варианте абсорб-
ционного метода предполагается выполнимость за-
кона Бэра для поглощения ^-излучения; однако
такое предположение мало обоснованно, в особенности
для случая сложного спектра излучения. Ряд вариан-
тов метода не требует знания закона поглощения и
рассеяния ^-излучения. Напр., из кривых зависи-
мости ^-излучения одной стороны образца от времени,
снятых при двух темп-рах отжига (рис. 2), может быть
непосредственно определена энергия активации: Е =
— (Т?1пт2/т1)/(1/г2 — l/Ь), где В — газовая постоян-
ная, и т2 — моменты времени, для к-рых одинаковы
ДИФФУЗИЯ — ДИФФУЗИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
627
отношения 7/70(7 — интенсивность излучения с поверх-
ности образца в момент времени т, 70 — в начальный
момент). Чем выше темп-ра, тем меньше т.
В методе тонкого слоя производится измерение
(в зависимости от времени отжига) интенсивности
излучения Ji и /2 с двух сторон плоского образца, на
одну сторону к-рого нанесен тонкий слой радиоак-
тивного изотопа. Как видно из рис. 3, величина
In линейно зависит от времени отжига, причем
угловой коэффициент этой прямой дает значение
Рис. 2. Зависимость отношения
интенсивностей 3-излучения образ-
на от времени отжига при двух тем-
пературах ^самодиффузии серебра).
время г
Рис. 3. Кинетические кривые для
мея ода тонкого слоя (самодиффузия
серебра).
коэфф. Д. Недостаток
этого метода — не-
обходимость изготов-
ления тонких пластин
толщиной порядка
0,1 мм — отсутствует
у Метода толстого
слоя, к-рый также не
требует знания закона
поглощения и позво-
ляет определить коэф-
фициент Д. по асим-
птотическому выра-
жению для падения
активности излучения
образца со временем.
При этом необходимо
лишь знать излучение
от образца с равномерным распределением активности;
недостаток метода — необходимость длительного отжи-
га. К экспрессным методам относятся метод атомов
отдачи, метод отпечатка и др. В двух последних ме-
тодах измеряется изменение концентрации радиоак-
тивностей диффунди-
рующей примеси вбли-
зи поверхности образ-
ца в процессе отжига.
Метод атомов отдачи
пригоден для изуче-
ния Д. радиоактив-
ных веществ, продук-
ты распада которых
также радиоактивны.
Концентрация приме-
си определяется по
интенсивности излу-
чения фиксированной
вблизи поверхности
образца пластинки (отрицательно по отношению к
нему заряженной), на к-рую попадают положитель-
но заряженные атомы отдачи. Коэфф. Д рассчи-
тывается по уменьшению потока попадающих на
пластинку атомов отдачи со временем. В методе «отпе-
чатка» после проведения отжига определенной длитель-
ности очень малое количество вещества с поверхности
образца электролитически растворяют в фильтроваль-
ной бумаге, смоченной раствором электролита. Изме-
нение концентрации примеси определяется по умень-
шению интенсивности излучения фильтровальной
бумаги при увеличении времени отжига
Коэфф. Д. газа в металле можно определить, зная
зависимость количества газа, поглощенного образцом
данной конфигурации, от времени или зная время,
необходимое для того, чтобы определенное количество
газа прошло через тонкую мембрану.
Отдельную группу представляют методы косвенного
определения коэффициентов Д.: по скорости спекания
или припекания шара к плоскости, по значению внутр,
трения в металлах (особенно для сплавов внедрения)
и др. [4].
Лит, см. при ст. Диффузия.
Д. К, Белащенко, А. А. Жуховицкий.
ДИФФУЗИЯ АТМОСФЕРНАЯ — распространи^
ние примесей (дымов, газов, пыли, влаги, морской
соли, бактерий и вирусов, семян и пыльцы растений
и т. п.) в атмосфере благодаря их переносу воздушными
течениями и действию турбулентного перемешивания.
Поскольку атмосфера всегда находится в турбулент-
ном состоянии, молекулярная диффузия, как правило,
не играет существенной роли. На Д. а. оказывают
влияние: 1) характер источников примеси; 2) кинема-
тика возд. течений (а при рассмотрении больших пе-
риодов времени — статистич. распределение направ-
ления и силы ветра в данном районе); 3) статистич.
особенности турбулентности, зависящие от метео-
рология. условий, гл. обр. от скорости ветра и терми-
ческой стратификации атмосферы', 4) физич. свойства
диффундирующей примеси (скорость гравитационного
оседания или всплывания и др.) и ее химич. свойства
(в частности, сродство к влаге); 5) условия взаимодей-
ствия примеси с подстилающей поверхностью (с уче-
том особенностей рельефа, шероховатости поверхности
и ее способности поглощать данную примесь).
Теоретич. расчет явлений Д. а. сводится гл. обр.
к описанию действия турбулентного перемешивания.
О методах такого расчета см. в ст. Турбулентная диф-
фузия.
Лит.: С е т т о н О. Г., Микрометеорология, пер. с англ.,
Л., 1958.	А. С. Моиин.
ДИФФУЗИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ — распространение из-
лучения в среде, в к-рой происходят многократные
процессы поглощения и последующего испускания
фотонов атомами или молекулами. Такой средой может
быть, напр., нагретый газ, испускающий резонансное
излучение, или люминесцирующее вещество, спектры
излучения и поглощения которого перекрываются.
К. Комптон [1 ] пытался провести аналогию между
движением фотонов и диффундирующих частиц.
Согласно этой аналогии, плотность потока фотонов
2V — D grad л, где D — коэфф, диффузии фотонов,
а п — концентрация возбужденных атомов. Т. к.
длительность т возбужденного состояния атома почти
всегда много больше продолжительности свободного
пробега фотона, то коэфф, диффузии фотонов опреде-
ляется временем т и длиной свободного пробега фотона
X и, согласно обычной формуле, равен. D = г/3 Х/т.
В действительности Д. и. качественно отлична от
диффузии частиц. Каждая спектральная линия вслед-
ствие тех или иных видов уширения образуется множе-
ством фотонов, отличающихся по частоте. Небольшим
различиям в частоте соответствуют резкие изменения
коэфф, поглощения kv. В процессе поглощения фотона
атомом и последующего испускания частота фотона мо-
жет меняться на величину порядка ширины спектраль-
ной линии. Поэтому распространение всех фотонов,
относящихся к данной линии, надо рассматривать
как единый процесс. Тогда для закона ослабления
элементарного пучка фотонов вместо N — NQe~~kx имеем
7V = 2V0 J dx, где — вероятность испускания
фотона частоты v. В отличие от простой экспоненты,
7V медленно убывает с расстоянием х. В силу этого
значит.часть фотонов, проходящих сквозь произвольно
ориентированную площадку, поступает из далеких
областей. В этих условиях grad п не определяет потока
фотонов, а понятие коэфф, диффузии не имеет смысла.
Попытки усовершенствовать теорию Комптона вве-
дением эффективного коэфф, диффузии оказались
безуспешными [2, 3].
Более строгая теория [3, 4] строится в предположе-
нии, что в пределах ширины спектральной линии часто-
та фотона, испущенного возбужденным атомом, не
зависит от способа возбуждения. В случае диффузии
резонансного излучения теория приводит к интеграль-
628
ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ
ному ур-нию, к-рое определяет п. Вид ядра ур-ния
зависит от типа уширения, причем при любом ушире-
нии ядро медленно убывает с расстоянием. В силу
этого обычный в теории диффузии переход от интег-
рального ур-ния к дифференциальному в случае Д. и.
неправомочен. Поток излучения определяется ин-
тегралом по всему объему; интеграл легко вычис-
ляется, если известно п.
Теория Д. и. согласуется с опытами по прохождению
резонансного излучения сквозь пары металлов и по
спаду интенсивности излучения, выходящего из некото-
рого объема, заполненного газом, после прекращения
внешнего оптич. возбуждения [5, 6J. Вследствие Д. и.
время затухания резонансного излучения после вы-
ключения возбуждения может увеличиться во много
раз по сравнению с средним временем жизни возбу-
жденных атомов. В случае распространения излуче-
ния в рассеивающих средах термин «Д. и.» обычно
не применяют, хотя здесь аналогия с диффузией час-
тиц более полная (экспоненциальный закон ослабле-
ния пучка фотонов).
Лит.: 1) Compton К. Т., Theory of ionization by cu-
mulative action and the Low Voltage Arc, «Phys. Rev.», Lancas-
ter (Pa)-Ithaca — N. Y., 1922, second ser., v. 20, № 4; 2) К e n-
ty C., On radiation diffusion and the rapidity of escape of
resonance radiation from a gas, там же, 1922, second ser., v. 42,
December 15; 3) Z e m a n s k у M. W., Note on the equi-
valent absorption coefficient for diffused resonance radiation,
там же; 4)Биберман Л. М., К теории диффузии резо-
нансного излучения, «ЖЭТФ», 1947, т. 17, вып. 5; 5) Биб е р-
м а н Л. М. и Г у р е в и ч И. М., Прозрачность ртутных
паров для резонансной линии ртути X 2537 А при малых оп-
тических плотностях поглощающего слоя, там же, 1949, т. 19,
вып. 6; 6) Holstei n Т., Imprisonment of resonance ra-
diation, in gases. II, «Phys Rev.», second ser., 1951, v. 83,
№ 6, p. 1159.	Л. M. Биберман.
ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ — распространение
нейтронов в веществе, сопровождающееся многократ-
ным рассеянием. Д. н. является универсальным про-
цессом при попадании нейтронов в среду.
При элементарном акте рассеяния происходит об-
мен энергией между нейтроном и рассеивающей сре-
дой. Нейтроны, энергия Е к-рых больше энергии тепло-
вого движения 3/2 кТ (к — постоянная Больцмана,
Т — температура среды), при этом в основном теряют
свою энергию, т. е. замедляются, а нейтроны, у к-рых
Е С 3/2 кТ, в основном приобретают энергию от среды.
В результате этого распределение нейтронов по
скоростям (спектр нейтронов) стремится к некото-
рому равновесному. Если поглощение нейтронов в
среде и утечка их из среды малы, то такой равно-
весный спектр близок к максвелловскому распре-
делению.
Часто под термином «Д. н.» подразумевают важный
частный случай Д. н. с равновесным спектром, к-рый
и рассматривается ниже (о Д. н. с неравновесным
Спектром см. Замедление нейтронов, Термализация
цейтронов и Нейтронная оптика). Основными во-
просами, возникающими при анализе Д. н. с рав-
новесным спектром, являются вопросы о простран-
ственном распределении нейтронов в среде и потоках
нейтронов внутри среды и через ее границу. При их
рассмотрении в большинстве задач можно пренебречь
эффектами, связанными с изменением энергии нейтро-
нов при рассеянии, и предположить, что все нейтро-
ны имеют одинаковую по величине (но не по направ-
лению) скорость и, равную средней скорости для
данного спектра (односкоростное приближение).
Введем понятие плотности нейтронов Н(х, у. z, г),
т. е. числа нейтронов в 1 см3 вещества вблизи точки
г (ж, у, z) в момент времени t. Предположим далее,
что N мало меняется на расстояниях порядка длины
свободного пробега нейтронов по отношению к рас-
сеянию Xs, т. е. Xs| grad N | N (диффузионное при-
ближение) Тогда можно показать, что вектор тока
или направленного потока нейтронов j пропорцио-
нален градиенту плотности нейтронов: j = —D grad TV.
Z8V	X/rV
Постоянная D =	= "з“' наз- коэФФиЧиен“
том диффузии нейтронов. Здесь cos 0 — средний ко-
синус угла рассеяния, т. е. угла между направлениями
скоростей до и после рассеяния. Величина Х/г =
= >^(1—cos О)'1 называется транспортной длиной, или
длиной переноса; она равна среднему расстоянию,
которое проходит нейтрон в направлении своей на-
чальной скорости после очень большого числа со-
ударений. Полный поток нейтронов через площадку
в 1 см2, перпендикулярную к единичному вектору е
(т. е. число нейтронов, пересекающих эту площадку
в 1 сек), в положительном направлении б’Де) =
— — + (е, j), а полный поток нейтронов в обрат-
Nv 1
ном направлении S_ (е) = -г- — - (е, j).
Пусть все источники нейтронов расположены внутри
нек-рого объема, ограниченного поверхностью £, и
е — внешняя нормаль к этой поверхности. Тогда отно-
шение полных потоков нейтронов через эту поверх-
ность внутрь объема и из объема, У «S'. (e)ds! § б'Де) ds,
S	S
численно равно вероятности того, что нейтрон, вышед-
ший из заданного объема, снова вернется в этот
объем, т. е. равно альбедо нейтронов (см.).
В диффузионном приближении плотность нейтронов
удовлетворяет хорошо известному уравнению диффу-
зии
= рддг (Г, г) _ jv (г, I) + Q (г, t) (1)
с граничным условием 2V = 0 на границе рассеиваю-
щей среды. Здесь Д = ~	— оператор
Лапласа, То — время жизни нейтронов до поглоще-
ния их в среде (1/Т0 — вероятность поглощения ней-
трона в 1 сек), Q(r, t) — плотность источников ней-
тронов, т. е. число нейтронов со скоростью v, образу-
ющихся в 1 см3 вещества вблизи точки г в 1 сек.
Наиболее важными частными случаями ур-ния
(1) являются следующие: 1) источники нейтронов дей-
ствуют в течение очень малого промежутка времени
(импульсные источники), т. е. Q(r, t) = Qo (r)b(t),
где 5 — дельта-функция Дирака; 2) источники ней-
тронов не зависят от времени (стационарный слу-
чай). В первом случае, если рассеивающая среда
представляет собой куб со стороной 2а, в центре к-рого
(начало координат) расположен точечный импульсный
источник нейтронов Q(r, t) =q &(#)&(t/)&(z)5(f), где
q — константа, решение ур-ния (1) имеет вид
оо со оо
n=0m —01=0
/2т 4-1	\	/2«4-1	\
(2)
“imn = ^ + /М(2« + I)2 + (2« +1)* + (2Z + 1)*),
w ~ 4а2 •
Спустя достаточно большое время после «выключения»
источника, все члены в сумме (2), кроме члена с
п = т— 1 — 0. становятся исчезающе малыми и
л, о	тх Tty itz (	1 i о т-i \
Л = йзе C0S 2? C0S 2J C0S 2a (a=T-0 + ЗPa,)•
Поэтому, измеряя отношение плотностей нейтронов в
одной точке в два различных момента времени, можно
определить величину а, а проводя такие измерения
при различных размерах а (т. е. при различных со),
ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ
629
определить каждую из величин Т^1 и D. Такой метод
экспериментального определения коэффициента диф-
фузии нейтронов является наиболее надежным.
Следует, однако, учесть, что соотношение а =
= *- -U 3D<o является приближенным. Можно пока-
*о
зать, что учет распределения нейтронов по скоростям
и изменения их скорости при рассеянии приводит
к тому, что в правой части этого соотношения появ-
ляется небольшой поправочный член вида С<о2 (много-
скоростная поправка), где С — постоянная величина.
Измеренные таким образом величины 7 V1 и D имеют
смысл средних значений по равновесному спектру.
Поправка, связанная с неточностью диффузионного
приближения (недиффузионная поправка), также про-
порциональна <о2.
0N
В стационарном случае — = 0 и ур-ние (1) приобре-
тает вид
A7V(r)-^7V(r) + gQ(r) = O,	(3)
где
L2 = DT0,	(4)
или, поскольку Tq-=\.Iu, £2=Х/ГХС/3 (Хс—длина сво-
бодного пробега нейтронов по отношению к захвату).
Величина L называется длиной диффузии нейтронов.
В частном случае, когда в бесконечной однородной
рассеивающей среде источники нейтронов равномерно
распределены в плоскости z = 0, решение ур-ния (3)
имеет вид JV(z) = i Qoexp (-\z\/l), где Qo — число
нейтронов, испускаемых с 1 см2 плоскости источника
(в обе стороны). Таким образом, длина диффузии ней-
тронов в данном случае равна расстоянию, на к-ром
плотность нейтронов убывает в е раз. Из этих сообра-
жений L часто называют длиной релаксации плот-
ности нейтронов. Длина диффузии нейтронов совпа-
дает с средним расстоянием, на к-рое удаляется ней-
трон от плоскости источника в процессе диффузии
оо	оо
z = J zN{z)dzj J N(z)dz = L, а средний квадрат этого
о	о
расстояния
z2 = 2L2.
Из всего сказанного выше следует, что длина диф-
фузии нейтронов является важнейшей характеристи-
кой диффузии нейтронов с равновесным спектром
в стационарном случае. Ее можно определить непо-
средственно из эксперимента, измеряя / — отноше-
ние 7V в двух различных точках Zi и z2, расположенных
по одну сторону от источника. Логарифм этого отно-
шения просто связан с длиной диффузии:
In 7 = In =	.
TV (z2) Ь
Эксперименты такого типа носят название экспонен-
циальных опытов.
В наиболее распространенной постановке экспо-
ненциальных опытов среда представляет собой пря-
моугольную призму с основанием в виде квадрата,
сторона к-рого 2a много меньше высоты призмы 2h.
В центре призмы располагают источник нейтронов.
Тогда плотность нейтронов на вертикальной оси
призмы на расстоянии z от источника (при z a
и h—z >>а) равна:

N (z) = Се
и
где С — константа, пропорциональная интенсивности
источника. В этом случае	_______
In 1 = In = (z2	zj ]/"2—2	.	(7)
Более точное выражение для плотности нейтронов
можно получить, если в (6) заменить а на a Ч- 0,71 Х/г,
т. е. потребовать, чтобы плотность нейтронов обраща-
лась в нуль не на границе замедлителя, а на экстрапо-
лированной длине от нее (см. ниже). Экспоненциаль-
ные опыты позволили получить наиболее надежные
значения L (см. табл, в ст. Замедлители нейтронов).
Пространственное распределение нейтронов в про-
цессе замедления определяется длиной замедления
нейтронов М (см. Замедление нейтронов). Средний
квадрат расстояния, на к-рое удаляется нейтрон в од-
нородной бесконечной среде от точки его образования
до точки поглощения, равен r2p — 6М2 + 6£2 = 6р.2.
Величина р. называется длиной миграции нейтронов.
Если рассеивающая среда неоднородна (состоит
из различных областей), то ур-ния (1) и (3) остаются
применимыми для каждой из областей, если в них
применимы диффузионное и односкоростное прибли-
жения. Граничные условия при этом можно получить
из равенства плотностей и токов нейтронов на грани-
цах областей Особое место занимает случай, когда
среда граничит с вакуумом (или абсолютно поглощаю-
щим телом). Если при этом все источники нейтронов
расположены внутри среды, то полный поток ней-
тронов из вакуума в среду S— (е) (е— внешняя
нормаль) должен быть равен нулю. Решение ур-ний (1)
и (3) с таким граничным условием приводит на первый
взгляд к парадоксальному результату: плотность
нейтронов не обращается в нуль на границе среды; если
зависимость 7V от расстояния от границы экстраполиро-
вать линейной функцией, то она обращается в нуль на
некотором расстоянии от среды, равном 2/3)^г (экстра-
полированная длина). Такой результат связан с тем,
что вблизи границы рассеивающей среды с вакуумом
(а также при наличии сильного поглощения нейтро-
нов, когда £<)5) нарушается условие применимо-
сти диффузионного приближения. Для рассмотрения
Д. н. в этих случаях необходимо пользоваться точным
интегро-дифференциальным кинетическим уравнением
(см. литературу). Однако, как показывает строгий
расчет, диффузионное приближение приводит к пра-
вильному выражению для плотности нейтронов на
расстояниях от границы среды больше нескольких
транспортных длин, если потребовать обращения в
нуль плотности нейтронов не на границе среды, а
на экстраполированной границе (более точное зна-
чение к-рой равно 0,71 Х/г).
В случае сильного поглощения экспоненциальное
затухание плотности нейтронов от плоского источника
в бесконечной среде имеет место только на достаточно
больших расстояниях от источника (много больших
Xs). Поэтому длину диффузии в общем случае можно
определить как длину релаксации плотности нейтро-
нов на асимптотически больших расстояниях от
источника. Заметим, что при сильном поглощении
равенство L2 — DT0 уже не соблюдается.
Учет распределения нейтронов по скоростям и из-
менения их скорости при рассеянии приводит к незна-
чительным многоскоростным поправкам, аналогич-
ным той, о к-рой говорилось выше. Эти поправки тем
меньше, 1)чем меньше отношение квадрата транспорт-
ной длины к квадрату среднего геометрического раз-
мера среды (так же как и недиффузионные поправки),
2) чем быстрее устанавливается равновесный спектр
нейтронов, т. е. чем легче ядра рассеивающей среды
(см. Термализация нейтронов). В водородсодержащих
замедлителях многоскоростные поправки меньше не-
диффузионных. В тяжелых замедлителях они срав-
нимы с недиффузионными и даже могут превышать
последние.
Д. н. широко используется - в физике и реакторо-
строении. Анализ Д. н. позволяет определить важные
630
ДИФФУЗИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
характеристики взаимодействия медленных нейтронов
с веществом — поперечные сечения рассеяния и
поглощения и влияние на них структуры и агрегат-
ного состояния вещества. Тщательный учет всех
процессов, происходящих при Д. н., необходим при
конструировании и расчете ядерных реакторов.
Лит.: 1) Галанин А. Д., Теория ядерных реакторов
на тепловых нейтронах, [2 изд.], М., 1959; 2) Г л е с с т о н С.
и Эдлунд М., Основы теории ядерных реакторов, пер.
с англ., М., 1954, гл. 5, 14; 3) D a vi s о п В., Neutron trans-
port theory, Oxf., 1957 (имеется русский перевод); 4) A m а 1-
d i Е., в кн.: Handbuch der Physlk, hrsg. von S. Fliigge,
Bd 38/2, B. — Gottingen—Hdlb., 1959, S. 1.
M. В. Казарновский.
ДИФФУЗИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУ-
ПРОВОДНИКАХ — перемещение носителей заряда
(электронов, дырок) в полупроводниках, обусловлен-
ное неоднородностями концентраций. Плотность
тока носителей заряда каждого типа складывается
из тока проводимости и тока диффузии: jn=
+ ?-Dngrad п; jp = <зрЕ — 9Dpgradp. Здесь ап =
= qpnn и ар = q^pp— проводимости, Dпи Dp— коэфф,
диффузии, рп и подвижности, пир — концен-
трации электронов и дырок, Е — напряженность
электрич. поля, q — 4,8 • 10 10 СГСЕ— абс. значение
за ряда электрона.
В отличие от диффузии электрически нейтральных
частиц, приводящей к установлению однородного
пространственного распределения концентрации (если
только диффузионный поток не поддерживается искус-
ственно путем создания источников и стоков частиц),
диффузия заряженных частиц вызывает появление
объемных зарядов и встречных потоков (под дейст-
вием электрич. поля этих объемных зарядов). Термо-
динамич. равновесие соответствует уже не равномер-
ному распределению частиц по объему, а такому их
распределению, при к-ром в каждой точке оказы-
ваются скомпенсированными диффузионный и дрей-
фовый (вызванный электрич. полем) потоки.
При контакте двух твердых тел с различным поло-
жением Ферми уровня, являющегося уровнем хими-
ческого потенциала для электронного газа, возникает
диффузия электронов из тела, где больше концентра-
ция электронов с энергией, превышающей работу
выхода, в тело, где таких электронов меньше. Этим
обусловлен ряд контактных эффектов {Контактная
разность потенциалов, Термоэлектрические явления
и др.), обнаруженных и изученных на металлах.
Особо важную роль играет Д. н. з. в п. Это связано
с тем, что основные применения полупроводников
основаны на использовании приконтактных явлений
(преобразование, усиление и генерация электрич.
импульсов; выпрямление переменных токов; превра-
щение световой, тепловой и др. видов энергии в элек-
трич. энергию и др.). Д. н. з. в п. обладает рядом
отличит, особенностей вследствие: 1) биполярности
полупроводников (т. е. наличия двух типов носителей
заряда); 2) их малой по сравнению с металлами про-
водимости; 3) резкой зависимости концентраций носи-
телей заряда в полупроводниках от дефектов и при-
месей в кристаллич. решетке, а также от внешних
воздействий (облучение, нагрев и др.).
В телах с униполярной проводимостью изменение
концентрации носителей заряда определяется двумя
процессами: дрейфом и диффузией. Характеристи-
ческие дрейфовое и диффузионное времена релаксации
равны соответственно: тдр = _; тдифф= (е — ди-
электрич. проницаемость, а — проводимость, W —
протяженность области переменной концентрации).
Т. к. процесс релаксации в целом определяется
парциальным процессом с наименьшим характери-
стич. временем, диффузия играет заметную роль
только в том случае, когда тдифф^5тдр, т. е. при
W	= Д/~- tkT (— =	— см. Эйнштейна со-
r 4 тс ст	г щ-п \ р.	q
отношение, к = 1,38 • 1016 эрг/град — постоянная
Больцмана]; I =]/' наз. длиной Дебая и
) д У
определяет протяженность приконтактного слоя объ-
емного заряда на границе двух тел с различными
концентрациями носителей заряда. На этом рас-
стоянии балансируются встречные, диффузионный и
дрейфовый, потоки носителей заряда.
В биполярных электронных полупроводниках, где
носителями заряда служат электроны и дырки (см.
Дырка, Дырочная проводимость), концентрации их
изменяются не только вследствие диффузии и дрейфа,
но еще и вследствие процессов генерации и рекомбина-
ции свободных электронов и дырок. В условиях тер-
модинамич. равновесия эти последние процессы балан-
сируются. Протяженность приконтактных областей
объемного заряда определяется процессами диффузии
и дрейфа и равна нескольким длинам Дебая. Если
нарушение термодинамич. равновесия осуществляется
путем создания равных избыточных концентраций
электронов и дырок (напр., освещением), то в 1-й
момент объемный заряд не возникает и релаксация
определяется диффузией носителей заряда каждого
типа. Однако коэффициенты диффузии электронов и
дырок, как правило, различны (при Т = 300°К в
Ge: Dn = 97 см2!сек, Dp = 44 см2!сек\ в Si: Dn —
— 31 см21сек, Dp= 13 см21сек [5J)• Это приводит к появ-
лению объемных зарядов, поле к-рых замедляет более
подвижные и ускоряет менее подвижные носители.
В результате осуществляется совместное перемещение
носителей зарядов обоих знаков, имеющее характер
диффузии (биполярная диффузия). Коэфф, биполяр-
n DnDp (По+Ро)
нои диффузии равен D =	+	(п0 и Ро -
равновесные концентрации электронов и дырок).
Биполярная диффузия электронов и дырок в полу-
проводниках во многом подобна амбиполярной диффу-
зии носителей зарядов в газах и в плазме. Особенно-
стью биполярной диффузии в полупроводниках яв-
ляется неравенство в общем случае концентраций но-
сителей заряда разного знака, связанное с присут-
ствием неподвижных ионизованных донорных и
акцепторных примесей. Кроме того, процесс бипо-
лярной диффузии в полупроводниках может ослож-
няться актами захвата электронов и дырок на уров-
нях прилипания.
Т. к. перемещение пар электрон-дырка не приводит
к появлению встречных полей, биполярная диффузия
неравновесных носителей в объеме полупроводника
ограничивается только процессом их рекомбинации.
Поэтому диффузионный поток проникает на расстояния
порядка L = J^Dt, где т — рекомбинационное время
жизни неравновесных носителей. В полупроводниках
типа германия L >> /д.
Биполярная диффузия является причиной фотогаль-
ваномагнитного эффекта в полупроводниках (см. Ки-
коина — Носкова эффект). С освещаемой поверхности
в глубь полупроводника создается биполярный диффу-
зионный поток генерируемых светом электронов и
дырок. Лоренцовы силы, вызванные магнитным полем,
наложенным перпендикулярно этому потоку, разде-
ляют и разводят электроны и дырки, в результате чего
в 3-м ортогональном направлении возникает разность
потенциалов на гранях полупроводника.
В случае создания избыточной концентрации неос-
новных носителей заряда (напр., инъекции дырок
через р—n-переход в полупроводник и-типа) соответ-
ствующий объемный заряд нейтрализуется основны-
ДИФФУЗИЯ ПРИМЕСЕЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ — ДИФФУЗНАЯ СЕРИЯ
631
ми носителями за время /,тг-(|С[|> за к-рое созданное
нарушение концентрации неосновных носителей прак-
e	g
тически не успевает измениться (т. к. 4тсанеосн	4гёаосн)-
В результате осуществляются условия квазинейтраль-
ности и диффузия дырок в полупроводнике п-типа
протекает аналогично свободной диффузии нейтраль-
ных частиц, не осложняясь появлением встречных
полей. То же имеет место для электронов в полу-
проводнике /2-типа. Диффузия неосновных носителей
заряда в полупроводнике представляет собой частный
случай биполярной диффузии (D Dp при п0 > р0
li D^Dn при ро > п0).
Лит.: 1) Шо'кл и В., Теория электронных полупровод-
ников, пер. с англ., М., 1953; 2) И о ф ф е А. Ф., Физика полу-
проводников, 12 изд., М.—Л., 1957; 3) Л а ш к а р е в В. Е.,
Работа выхода и проводимость полупроводника при наличии
поверхностного заряда, «Изв. АН СССР. Сер. физич.», 1952,
т. 16, № 2; 4) Roosbroeck W., The transport of added
current carriers in a homogeneous semiconductor, «Phys. Rev.»,
1953, v. 91, №2, p. 282; 5) Pri псе M. B., Drift mobilities
in semiconductors. I. Germanium, «Phys. Rev.», 1953, v. 92,
№ 3, p. 681; его же, II. Silicon, там же, 1954, v. 93, № 6,
p. 1204.	Э. И. Адирович.
ДИФФУЗИЯ ПРИМЕСЕЙ В ПОЛУПРОВОДНИ-
КАХ — осуществляется путем перемещения примес-
ных частиц по вакансиям или междоузлиям кристаллич.
решетки полупроводника. В поликристаллич. полу-
проводниках при умеренных темп-рах диффузия про-
исходит в основном по границам отдельных кристалли-
тов. Д. п. в п. существенно зависит от микроколичеств
загрязнений материала, а также от специально вво-
димых микроколичеств других примесей (3-я ком-
понента). Влияние таких микроколичеств 3-й компо-
ненты на процессы Д. п. в п. связано с происходящей
компенсацией электрич. зарядов примесей («компен-
сированные примеси») и электрич. взаимодействием
между диффундирующими частицами и частицами
3-й компоненты (то же между диффундирующими
частицами и структурными дефектами, напр. вакан-
сиями). Влияние этого взаимодействия и связанного
с ним комплексообразования на.процессы диффузии
в полупроводниках рассмотрено в [1, 2].
Для экспериментального исследования процессов
Д. п. в п., как и в металлах, широко используются
методы, связанные с применением радиоактивных изо-
топов. Наряду с этим используются также специфич.
методы, связанные с наблюдением скорости перемеще-
ния границы р—n-перехода (см. Электронно-дырочные
переходы), если такой переход возникает в процессе
диффузии, или с изменением сопротивления диф-
фузионной области исследуемого образца.
Наиболее детально исследована диффузия в герма-
нии и кремнии. В табл, приводятся численные значе-
ния коэффициентов диффузии нек-рых элементов
в германии (при 80042) и в кремнии (при 1300°С).
В этой табл, приводятся также данные о ковалент-
ных радиусах и электрич. активности (характер
ионизации) диффундирующих элементов в германии
и кремнии. Как видно из табл., элементы V группы
периодич. системы Менделеева, являющиеся доно-
рами, обладают значительно большей скоростью диф-
фузии в германии, чем элементы III группы, являю-
щиеся акцепторами. Это вызывается, с одной стороны,
различием в ковалентных радиусах, а с другой —
различием в кулоновском взаимодействии между до-
норами и вакансиями (притяжение) и между акцеп-
торами и вакансиями (отталкивание), поскольку
вакансии в германии отрицательно заряжены. В крем-
нии наблюдается соотношение между скоростью
диффузии доноров и акцепторов V и III групп перио-
дич. системы, обратное соответствующему соотноше-
нию в германии. Это обусловлено тем, что фактор
кулоновского взаимодействия примесей с вакансиями
в кремнии отсутствует, т. к. большинство последних
находится в нейтральном состоянии [4]. Элементы
I группы, а также Fe и Ni (в Si и Zn) обладают
в германии и кремнии аномально большой скоростью
диффузии, приближающейся в ряде случаев (Li, Си,
Fe, Ni) к скорости диффузии в жидкостях. Такая
большая скорость диффузии, вероятно, вызывается
существенным различием в электронной структуре
валентных оболочек эти*х элементов по сравнению
с германием и кремнием. Ковалентная тетраэдрич.
связь в кристаллич. решетке германия и кремния
осуществляется посредством ^-электронов. В валент-
ных оболочках элементов I и VIII групп /^-электроны,
образующие эту связь, отсутствуют, что обусловли-
вает их слабую связь в решетке Ge и Si и способствует
большой скорости диффузии [12]. Скорость диффузии
этих элементов сильно зависит от степени совершен-
ства кристаллов германия и кремния — плотности
дислокаций [13].
Коэффициенты диффузии D некоторых
элементов в германии и кремнии.
Эле- мент	Группа перио- дич. систе- мы	Ковалент- ный ра- диус (A) [5]	Характер иониза- ции в Бе и Si	D (см2 /сек)	
				германий при 800° С (3]	кремний при 1300° с (31
Li	I	0,68	Донор	8,6 • 10-6	2•10-е
Си	I	1,35	Акцептор	3-10-5	1 - 10-5
Ag	I	1,53	»	9,0 • 10-7(7]	
Аи	I	1.50		5 • 10-ю	3 - 10 7[9]
Zn	II	1,56		1 - 10-12	5 • 10 7(8]
В	III	0,88	>	4 • 10-13	2 - 10-и
А1	III	1,7416]		—	8 • Ю-ЩЮ]
Ба	III	1,58		1-10 13	2,5 - 10-11
In	III	1,65		2 • 10-13	6,5 • 10 12
Бе	IV	1,22		8 • 10-14	5 - Ю-Ю]!!]
Sn	IV	1,40	Донор?	з. io-и	—
Pb	IV	1,46	Донор?	2•10-14	—
Р	V	0,77(6]	Донор	6,5 • 10-12	2 -ЮН
As	V	0,96(6]	»	4 • 10-11	1,5 - 10-12
Sb	V	1,19(6]		2-10-и	2 ♦ 10-12(11]
Bi	V	1,46	»	—	16,3 • 10-12
Fe	VIII	—	Акцептор	4,5 • 10-5(7]	—
Ni	VIII	—	»	1,6 • ю-e	1 -10-5(9]
Процессы Д. п. в п. широко используются в тех-
нологии изготовления полупроводниковых приборов.
Лит.: 1) Reiss Н., Fuller С. S. and Morin F. J.,
«Bell System Techn.», J., 1956, v. 35, № 3, p. 535; 2) Va 1 e n t a
M. W. and Ramasastry C., «Phys. Rev.», 1957, v. 106,
p. 73; 3) Б о л т а к с Б. И., в кн.: Полупроводники
в науке и технике, т. 1, М.—Л., 1957 (библ. 42 назв.);
4) Swali n R. A., «J. Appl. Phys.», 1958, v. 29. № 4, р. 670;
5) П а у л и н г Л., Природа химической связи, пер. с англ.,
М.—Л., 1957; 6) D u n 1 а р W. С. jr. «Phys. Rev.». 1954, v. 94,
№ 6, p., 1531; 7) Б у г а й А. А. [и др.], в кн.: Металлургия
и металловедение, М., 1958, с. 304; 8) F u 1 1 е г С. S.
and М о t i n F. J., «Phys. Rev.», 1957, v. 105, № 2, p. 379;
9) S t г и t h e r s J. D., «J. Appl. Phys.», 1956, v. 27, № 12,
p. 1560; 10) M i 1 1 e r R. C. and Savage А., там же, p. 1430;
И) Петров Д. А., Шашков Ю. М., Акимченко
И. П., в кн.: Вопросы металлургии и физики полупроводни-
ков, М., 1957, с. 130; 12) Болтакс Б. И., «ЖТФ»,
1958, т. 28, № 5, с. 996; 13) F u 1 1 е г С. S. and D i t z e n-
berger J. A., «J. Appl. Phys.», 1957, v. 28, № 1, p. 40.
Б. И. Болтакс.
ДИФФУЗНАЯ СЕРИЯ (первая побочная
серия) — спектральная серия, наблюдающаяся в
спектрах щелочных металлов (см. Спектральные
серии). Соответствует переходам между верхними
(/-уровнями (Z = 2) и самым глубоким р-уровнем
(Z = 1) (см. Уровни энергии атома). Волновые числа
линии Д. с. определяются приближенной ф-лой
> = R	где R - постоянная Рид-
берга, р и d — постоянные, пл и и2 — значения
главного квантового числа возбуждаемого электрона
для нижнего и верхнего уровней, пТ фиксировано
(г?! = 2, 3, 4, 5, 6 для Li, Na, К, Rb, Cs), и2 является
переменным. Линии Д. с. имеют 3 составляющие,
632
ДИФФУЗНОЕ РАВНОВЕСИЕ — ДИФФУЗОР
обусловленные дублетной структурой р- и d-уровней
(niZ?2Pl/s—n2d2D3/2, и^2Рз/2—n2d2D3/2, И1Р2Р3/2 —
—n2d2Z>5/2); благодаря малости расщепления d-уров-
ней и его убыванию с увеличением п практически
получаются дублеты с постоянной разностью частот,
равной расщеплению /^-уровня (обозначения даны
в ст. Атомные спектры). Линии серии диффузны из-за
чувствительности d-уровней к внешним воздействиям,
откуда и происходит название серии. Аналогичные
серии наблюдаются и в спектрах более сложных
атомов.
Лит. см. при ст. Атомные спектры. М. А. Ельяшевич.
ДИФФУЗНОЕ РАВНОВЕСИЕ (в атмосфе-
ре) — гипотетическое распределение газов в атмо-
сфере, при к-ром давление более тяжелых газов должно
убывать с высотой быстрее, чем более легких газов.
Гипотеза о Д. р. является следствием Дальтона за-
кона. Расчет по барометрической формуле при этом
предположении показывает, что уже на высоте 5 км
количество кислорода должно уменьшиться примерно
на 20%, а на высоте 60—70 км атмосфера должна це-
ликом состоять из водорода или гелия. Однако вслед-
ствие турбулентного перемешивания Д. р. в атмо-
сфере, во всяком случае до высот в 100 км, не наблю-
дается. Пробы воздуха, взятые на различных высотах
с помощью шаров-зондов и ракет, показали, что до
этих высот состав воздуха практически постоянен.
ДИФФУЗОР — участок трубопровода (канала),
предназнач. для торможения потока жидкости (газа).
Уменьшение скорости в Д. сопровождается переходом
кинетич. энергии в потенциальную, т. е. повышением
уровня жидкости или статич. давления. Д. является
неотъемлемой частью водопроводов, воздухопроводов,
газопроводов, насосов, вентиляторов, компрессоров,
реактивных двигателей и др. устройств, в к-рых осу-
ществляется движение жидкостей или газов.
Д., в к-рый поступает капельная (несжимаемая)
жидкость или дозвуковой поток газа, представляет
собой расширяющийся канал, а Д. для газа, имеюще-
го во входном отверстии сверхзвуковую скорость,—
сужающийся канал (см. Сопло).
По длине Д. толщина пограничного слоя нарастает
быстрее, чем в цилиндрич. трубе; при этом происходит
«урезывание» профиля скорости потока по длине Д.
(рис. 1); быстрота изменения скорости в поперечном
к стенке направлении вниз по потоку заметно умень-
Рис. 1. Слева —схема течения и распределения скоро-
стей в дозвуковом диффузоре; справа — безразмерные про-
фили скорости: а — в трубе и б — в диффузоре при а = 4°
(по опытам Никурадзе).
шается. При сильном возрастании площади попереч-
ного сечения или большой длине Д. поперечная произ-
водная от скорости на стенке в одном из сечений па-
дает до нуля, т. е. в этом сечении возникает отрыв по-
граничного слоя, что является источником вихреобра-
зований, сопряженных с дополнит, гидравлическим
сопротивлением. Опыты показывают, что в Д. с прямо-
линейными стенками отрыв потока практически на-
блюдается при центральном угле раскрытия стенок
порядка а — 10 — 14°; большие значения угла а отно-
сятся к короткому Д., расширяющемуся только в одной
плоскости, меньшие — к длинному Д. круглого сече-
ния (конусу). Гидравлич. сопротивление в Д. в случае
потока несжимаемой жидкости или дозвукового потока
газа обычно представляют как сумму сопротивления
трения ДАу и сопротивления формы ДАр (вызванного
деформацией или отрывом пограничного слоя) и
выражают в долях от скоростного напора в начальном
сечении:
ДА = ДАу ДАр = Ср кг/м2,
где С — коэфф, суммарного сопротивления Д., рп?/2 —
скоростной напор (р — плотность жидкости или
газа, V! — средняя скорость потока перед Д.).
Сопротивление трения определяется суммирова-
нием потерь трения, получающихся при разбивке Д.
на бесконечно большое число участков, каждый из
к-рых рассматривается как отрезок трубы постоянного
сечения:
о
(d3 =	— эквивалентный диаметр, F — площадь
и U — периметр поперечного сечения). Коэфф, трения
X по длине Д. обычно считается неизменным, а средняя
скорость в каждом участке отыскивается с помощью
ур-ния неразрывности: v = (G — секундный ве-
совой расход жидкости, g — ускорение силы тяже-
сти). При скорости потока, сравнимой со скоростью
звука, плотность газа по длине Д. изменяется, но мо-
жет быть определена приближенно по законам изэн-
тропического (без потерь) движения газа в трубке
тока.
Сопротивление формы выражают в долях от со-
противления внезапно расширяющегося канала:
ДАр = фДАуд; в случае несжимаемой жидкости
ДАуд= 1 р(У1—и2)2 (и2 — средняя скорость на выходе
из Д.), т. е.
Р Р^/2	• \”2	) Y\F1 ) •
Величину ф наз. коэфф, полноты удара; зависимость
ф(а) для Д. с прямолинейными стенками (рис. 2)можно
приближенно считать одинако-
вой при любой форме его по-
перечного сечения (круг, прямо- 1,2	|/Гч1Г~[~~[
угольник, тор) и любом значе- ________________
нии п = F2 F,. Придавая кри- _ J--------------
волинейные очертания стенкам 0.8—+------------
Д., можно несколько снизить ~г
его сопротивление; в Д. малого	—
угла раскрытия выгодно де- о.4_________t~ti -
лать стенку в начале Д. выпу- -i--------------
клой (рис. 3, а), в Д. большо- 4--------------
го угла раскрытия—вогнутой
(рис. 3, б). В первом случае о 40° 80° 120°160° &
наиболее целесообразно про- Рис 2 Зависимость
филь стенки подбирать из коэфф, Ф полноты удара
условия сохранения безотрыв- от Угла а раскрытия
ного течения жидкости, во вто-	оХтам°Г°Гиб-'
ром случае, — обеспечивая по-	сона,
стоянство градиента давления
по длине Д. (^ = const); причем в обоих случаях
(для соответствующей области углов раскрытия) со-
противление становится меньше, чем в прямолиней-
ном Д. (на 20 — 40%).
Если по конструктивным соображениям целесообра-
зен Д. относительно большого угла раскрытия, то
ДИФФУЗОР — ДИХРОИЗМ
633
отрыв потока можно предотвратить путем отсасывания
(через щели в стенках) пограничного слоя или его
«сдувания»; в последнем случае в
пограничный слой параллельно стенке
вводятся через щелевидные отверстия
узкие струи жидкости с повышенной
скоростью потока. Эффективное отсасы-
вание возможно лишь в Д. с не очень
большим углом раскрытия (а<20—25°),
причем для предотвращения отрыва до-
Гис. 3. Рациональные формы криволинейной
стенки диффузора при малом а и большом б
углах раскрытия.
статочно бывает эвакуировать через стенки до 2—4%
секундного расхода жидкости, протекающей в Д. При
угле раскрытия более 25° лучший эффект получает-
ся от сдувания погранич-
ного слоя, но это сложнее,
чем отсасывание.
Особенно большие сопро-
тивления получаются в
сверхзвуковом Д., т. е. при
торможении в Д. сверхзву-
кового газового потока.
Рис. 4. Примерная схема Если угол сужения канала
УДарНЫХ ВОЛН В СВерХЗВуКО- р'рр'ПУЧРЛ/ЪСП'РПРП ТТ тго лчотть
ВОМ диффузоре. сверхзвукового д. не очень
мал, то от кромок входного
отверстия отходят ударные волны 1 (рис. 4), к-рые, пере-
секаясь, образуют отраженные ударные волны 2, в свою
очередь отражающиеся от стенок Д., и т. д. Такая
система ударных волн обычно замыкается криволи-
нейной ударной волной 3, за которой поток имеет
дозвуковую скорость. Накапливающийся у стенок
пограничный слои при
достаточно большом по-
ложительном градиенте
давления в Д. отрывает-
ся от стенки, а сопро-
вождающее отрыв изме-
нение направления сверх-
звукового потока воз-
буждает дополнит, удар-
ные волны (рис. 5), кото-
Рис. 5. Отраженная ударная
волна при наличии 1 и отсутст- рые искажают описанную
вии 2 (пунктир) отрыва погра-	chctpmv
яичного слоя, з — область от- выше основную систему
рыва пограничного слоя. волн и увеличивают со-
противление Д.
Опыт и теоретич. расчеты показывают, что значи-
тельное плавное уменьшение сверхзвуковой скорости
(без ударных волн) достигается лишь в слабо сходя-
щихся каналах (с центральным углом менее 1°), к-рые
оказываются очень длинными (с большими потерями
трения); все же при этом можно получить уменьшение
полного сопротивления (по сравнению с торможением
в прямой ударной волне) на 30—40%. Расчет сопро-
тивления и^выбор рациональной формы сверхзвуко-
вого Д. являются сложными задачами прикладной
газовой динамики.
Сверхзвуковые Д. подразделяются на внутренние
и внешние; внутренние применяются для торможения
сверхзвукового газового потока в закрытых каналах
(напр., аэродинамических трубах), внешние — для тор-
можения газовой струи, поступающей в воздушно-реак-
тивный двигатель самолета (или ракеты), имеющего
сверхзвуковую скорость полета (см. Воздухозаборник).
Лит.: 1) Абрамович Г. Н., Прикладная газовая
динамика, 2 изд., М., 1953; 2)Идельчик И. Е., Гидрав-
лические сопротивления, М.—Л., 1954; 3) Бам-Зелико-
в и ч Г. М., Расчет отрыва пограничного слоя, «Изв. АН
СССР. Отд. технич. наук», 1954, № 12, с. 68.
Г. Н. Абрамович.
ДИФФУЗОР (в акустике) — часто применя-
емое назв. конической излучающей части подвижной
системы громкоговорителя, работающего без заметной
акустич. трансформации; то же, что Диафрагма.
ДИХРОИЗМ — различное поглощение веществом
света в зависимости от ориентации электрич. вектора
световой волны (анизотропия поглощения). Д. ве-
дет за собой и различие в поглощении естеств. света
в зависимости от направления его распространения.
Поскольку поглощение, кроме того, зависит и от
длины волны, дихроичные вещества оказываются
различно окрашенными по различным направлениям
наблюдения, откуда и назв. «Д.» (греч. «двуцвет-
ность»); более правилен термин «плеохроизм» («много-
цветность»), однако он менее употребителен.
Д. встречается чаще всего у кристаллов. В кристал-
лооптике различают 2 «главные», или «основные»,
окраски — при наблюдении вдоль оптич. оси и перпен-
дикулярно к ней (соответственно «базисная» и «осе-
вая» окраски) для одноосных кристаллов и 3 основ-
ные окраски — для двуосных кристаллов. Примеры
сильно плеохроичных кристаллов — турмалин (одно-
осный кристалл, сильнее поглощается обыкновенный
луч) и уксуснокислая медь (двуосный кристалл).
Анизотропией поглощения могут обладать отдельные
молекулы или другие поглощающие центры (напр.,
узлы кристаллич. решетки), если осцилляторы погло-
щения в них ориентированы определенным образом
относительно скелета молекулы. Это наблюдается
в большинстве молекул, особенно сложных, причем для
различных полос поглощения осцилляторы ориенти-
рованы, вообще говоря, различно. Примерами таких
молекул являются, напр., красители — бриллианто-
вый зеленый, конгорот (см. рис.).
Анизотропное поглощение в веществе может воз-
никать по двум причинам. Во-первых, оно может
быть следствием определенности ориентаций анизо-
тропно поглощающих молекул или иных поглощающих
центров в веществе; ориентация может быть есте-
ственной (напр., молекулярные кристаллы) или ис-
кусственной, созданной внешним полем, механич.
деформациями, анизотропным возбуждением [3]. Вли-
яние внешнего поля особенно ярко проявляется в
коллоидах, влияние механич. деформаций — в плен-
ках полимеров.
Во-вторых, в молекулярном кристалле появляются
новые, по сравнению с образовавшими его молекула-
ми, «кристаллические» электронные переходы; осцил-
ляторы, изображающие эти переходы, вообще говоря,
будут давать анизотропное поглощение. Таковы,
напр., кристаллы азобензола, фенантрена. О теории
таких явлений для молекулярных кристаллов см.,
напр., [4]. По-видимому, аналогично возникает Д.
в валентных кристаллах, напр. в графите. Молекуляр-
ная теория Д. других видов твердых тел разработана
21 Ф. Э. С. т. 1
634
ДИХРОИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНКА — ДИЭЛЕКТРИКИ
мало. В случае Д. коэфф, поглощения вещества изоб-
ражается ортогональным тензором 2-го ранга так же,
как это имеет место для показателя преломления
в анизотропных непоглощающих веществах. Оси этих
тензоров могут, вообще говоря, не совпадать между
собой и с кристаллография, осями.
В нек-рых вопросах оптики приходится встречаться
с круговым Д. — различным поглощением света, поля-
ризованного по кругу вправо и влево. Это свойство
может также принадлежать как отдельной молекуле,
так и кристаллу (примеры — соответственно, глюкоза
и бензил). Теория показывает, что Д. круговой может
иметь место только при отсутствии центра симметрии
у рассматриваемого поглотителя. Наличие кругового
Д. связано с оптической активностью, аналогично
тому, как обычное поглощение связано с обычной дис-
персией.
За меру Д. принимается обычно
__ ^max — ^min
^max + ^min *
где /Г inax и — наибольший и наименьший коэфф,
поглощения или же (напр., для искусственно вы-
званного Д.)
где направления (|| и_1_), в к-рых определяются коэфф,
поглощения, берутся относительно ориентирующего
поля или относительно кристаллография, или оптия.
осей.
Ояень важным практич. применением Д. является
получение поляроидов.
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) С м и р н о в Л. В., Анизотроп-
ное поглощение света молекулами красителей, Л., 1953;
3) Феофилов П. П., Поляризованная люминесценция
атомов, молекул и кристаллов, Л., 1955; 4) Да видов А. С.,
Теория поглощения света в молекулярных кристаллах, Киев,
1951; 5) В о л ь к е н ш т е й н М. В., Молекулярная оптика,
М.—Л., 1951; 6) е г о же, Строение и физические свойства
молекул, М.—Л., 1955; 7) Федоров Ф. И., Оптика анизотроп-
ных сред, Минск, 1958; 8) Mathieu J. Р., Dichroisme
inirarouge et structure cristalline, «J. phys. et radium», 1955,
t. 16, № 3, p. 219; 9) Меланхолии H. M., Спектры
поглощения твердых пленок органических красителей, «Оптика
и спектроскопия», 1958, т. 5, вып. 4; 10) Попов К. Р.,
Дихроизм полос поглощения некоторых ароматических моле-
кул, там же. 1957, т. 3, вып. 6; 11) PancharatnamS.,
Light propagation in absorbing crystals possessing optical
activity, «Proc. Indian Acad. Sci.», sect. A., 1957, v. 46, № 4,
p 280.	В. Кизель.
ДИХРОИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНКА — тонкая пла-
стинка (пленка) из вещества, обладающего резко
выраженным свойством дихроизма; Д. п. поляризует
проходящий через нее свет (см. Поляроиды). Таким
свойством обладает, напр., пластинка из турмалина,
вырезанная параллельно оптич. оси кристалла.
ДИХРОМ АЗИЯ — дефект цветного зрения, при
к-ром многообразие цветов является двумерным
вместо нормального трехмерного. У дихроматов зре-
ние осуществляется светочувствит. приемниками двух,
а не трех типов (см. Глаз). Дихроматы путают мно-
гие цвета, резко различные для большинства людей
(напр., красный и зеленый). Подробнее см. Цветное
зрение.	Н- Я- Нюберг.
ДИЭЛЕКТРИКИ — термин, введенный М. Фарадеем
и употребляемый для обозначения среды, в к-рой
может длительно существовать электрич. поле. Свобод-
ные заряды, имеющиеся в любом проводнике, пере-
мещаются под действием электростатич. поля и, спустя
очень малый промежуток времени, создают обратное
поле, полностью компенсирующее внешнее; напряжен-
ность электростатич. поля в проводнике поэтому при
отсутствии тока равна нулю. В Д. внешнее электроста-
тич. поле вызывает поляризацию атомов, молекул или
ионов (см. Поляризация диэлектриков), совокупность
электрич. полей к-рых является обратным полем поля-
ризации. Это обратное поле, в отличие от обратного,
поля поляризации проводника, всегда меньше внеш-
него. Поэтому напряженность макроскопич. поля
в Д. имеет конечное значение. Отношение напряжен-
ности поля Е в вакууме к напряженности среднего
макроскопич. поля в однородном изотропном Д. (при
неизменных источниках поля) наз. диэлектрической
проницаемостью е и является основной макроскопич.
характеристикой Д.
К Д. относятся, в первую очередь, электро-
изоляционные материалы, электропроводность кото-
рых очень мала (удельное сопротивление больше
109—1010 ом • см). Однако понятие «Д.» является
более широким, ибо диэлектрич. свойствами обладают
и многие полупроводники. Это зависит от времени
приложения разности потенциалов, созданной внеш-
ними источниками, к слою вещества. Если это время
мало или внешнее поле достаточно быстро изменяется,
то и вещества, имеющие заметную электропроводность,
могут вести себя как Д. В быстропеременных электро-
магнитных полях существенную роль для каждого
материала имеет отношение активной составляющей
тока к реактивной составляющей. Это отношение наз.
тангенсом угла диэлектрических потерь tg b. Чем
меньше tg 5, тем в большей мере состояние материала
приближается к диэлектрическому. Ток смещения
пропорционален частоте переменного моля. Поэтому
при очень высоких частотах материал, обладающий
даже сравнительно большой проводимостью, ведет
себя как Д.
В Д. напряженность поля может достигать сравни-
тельно очень больших значений (вплоть до 107 в!см).
Для каждого такого материала существует предельное
значение напряженности поля, при к-ром происходит
нарушение электрич. прочности и возникает пробой
(см. Пробой диэлектриков). Это явление, однако,
характерно и для многих полупроводников. Сущест-
вует лишь количественное различие в электрич. проч-
ности, а также частично и в природе процессов, при-
водящих к ее нарушению. Т. о. диэлектрич. состояние
вещества характеризуется определенной совокуп-
ностью макроскопич. свойств, из к-рых важнейшие:
а) диэлектрич. проницаемость, б) диэлектрич. потери,
в) электрич. прочность. При этом существенное зна-
чение для всех реальных Д. имеет величина электро-
проводности. К Д. относится огромное количество
различных веществ в разных агрегатных состояниях.
Диэлектрич. свойства вещества теснейшим образом
связаны с его составом и строением. Поэтому изуче-
ние диэлектрич. свойств различных материалов имеет
не только большое практич. значение в отношении
применения их в электро- и радиотехнике, но представ-
ляет также большой интерес для молекулярной физики
вообще. Действительно, весьма существенно знать,
как связаны указанные выше макроскопич. свойства
Д. со свойствами атомов, ионов, молекул, входящих
в состав данного Д., и с его структурой. Ввиду того,
что каждый атом, ион, молекула поляризуются под
действием поля и совокупность полей поляризованных
частиц создает обратное поле поляризации, диэлектрич.
проницаемость всегда возрастает с увеличением числа
атомов, ионов, молекул в единице объема, т. е. с уве-
личением плотности. Поляризация атомов, ионов,
молекул в электрич. поле подразделяется на несколь-
ко типов. Наиболее распространенной является поля-
ризация смещения электронов относительно ядра
(электронная поляризация). Она устанавливается
весьма быстро (за время ~ 10~15 сек). При смещении
электронов возникает дипольный (электрический)
момент атома (или иона), пропорциональный напря-
женности действующего поля. Коэффициент пропор-
ДИЭЛЕКТРИКИ
635
циональности наз. электронной поляри-
зуемостью атома или иона ае и по по-
рядку величины близок к кубу радиуса
атома, иона. Такого рода поляризация
имеет место во всех Д., независимо от
их состава и агрегатного состояния, и
вследствие весьма малого времени уста-
новления не зависит от частоты поля
вплоть до оптич. частот. Если Д. не
содержит полярных молекул и ионов,
то в большинстве случаев диэлектрич.
проницаемость обусловлена практически
лишь электронной поляризацией сме-
щения и равна квадрату показателя преломления
(и2) видимого света. К таким Д. относятся неполяр-
ные газы, т. е. газы, не содержащие молекул, обла-
дающих постоянным дипольным моментом (азот, кис-
лород, водород и пр.), неполярные жидкости (толуол,
гексан, бензол, четыреххлористый углерод и пр.), а
также неполярные полимеры (полистирол, полиэтилен
и нр.) и нек-рые атомные и молекулярные кристаллы
(нафталин, сера и пр.).
Диэлектрич. проницаемость веществ с чисто элек-
тронной поляризацией невелика и сравнительно слабо
уменьшается с ростом темп-ры, т. к. электронная
поляризуемость атомов не зависит от темп-ры, а число
их в 1 см3 уменьшается при нагреве вследствие термин,
расширения. В переменном поле электронная поля-
ризация изменяется одновременно с полем без запаз-
дывания, вплоть до частот поля 1015 гц, и диэлектрич.
потери в веществах с чисто электронной поляризацией
поэтому очень малы.
В ионных кристаллах, а также в стеклах, содержа-
щих подвижные ионы, на чисто электронную поляри-
зацию накладывается поляризация ионного (упругого)
смещения. Время установления этой поляризации
порядка 10~12—10~i3 сек. Поляризуемость ионного
смещения по величине близка к q2/k (где q — заряд
иона, к — коэфф, упругой связи разноименных ионов).
Диэлектрич. проницаемость ионных кристаллов, в
Табл. 1. — Диэлектрические проницаемо-
сти ионных кристаллов.
Кристаллы	8	n2	Кристаллы	e	1	/Z2
LiF		9,27	1,92	SrO		13,3	3,31
NaCl		5,62	2,25	CsCl		7,20	2,6
NaBr		5,99	2,62	CsBr		6,51	2,78
КС1 		4,68	2,13	NH4C1		6,96	2,62
КВг		4,78	2,33	T1CI		31,9	5Д
RbCl		5,0	2,19	TlBr		29,8	5,41
RbBr		5,0	2,33	CuCl		10,0	3.57
AgCl		12,3	4,01	ZnS 		8,3	5,07
AgBr		13,1	4,62	CaF2		8,43	1,99
MgO		9,8	2,95	SrF2		7,69	2,08
Cao		11,8	3,28			
связи с указанным, при электротехнич. и радиотехнич.
частотах превышает п2 и обычно лежит в пределах
4—15 (табл. 1). Вплоть до частот инфракрасной об-
ласти спектра упругая ионная поляризация практи-
чески не зависит от частоты и не вносит вклада в ди-
электрические потери, во всяком случае при радио-
технических частотах. При увеличении температуры
ионная поляризуемость растет за счет ослабления
упругих связей между разноименными ионами. По-
этому диэлектрич. проницаемость г ионных кристаллов
с ростом темп-ры может либо слабо увеличиваться,
либо слабо уменьшаться, поскольку ионная поля-
ризация накладывается на электронную (табл. 2).
Имеют место практически важные случаи, когда оба
изменения взаимно компенсируются и £ ионного Д.
сложного состава практически почти не изменяется с
темп-рой. Такие Д. (напр., титанаты циркония, спе-
Таблица 2.
Кристалл	£ при 20° C	1 ё dT	Кристалл	6 ПРИ 20° С	£ dz е ат
NaCl КС1 AgCl AgBr LiF T1C1 TlBr	5,26 ± 0,01 4,68 ± 0,01 12.3 13Д 9.27 ± 0,02 J 31,9 ±0,05) ) 30,3 ± 0,07 J 29,8	4- 34 • 10-5 4- зо,з • io-5 140 • 10-5 89,5 • 10-5 4- 37,5 • 10 -5 — 40 • 10-5 — 28 • 10-5	PbBr CuCl CuBr Анатаз T2O2 II оси Рутил T2O2 1 оси II оси	30 19,0 8,0 48,0 89 173	4- 102,0 • 10-5 4- 250 • 10-5 4- 160 «10-5 4- 140 • 10-5 - 50 • 10-5 — 80 • 10-5
ченные смеси титанатов магния и кальция и пр.) при-
меняются для температурно-стабильных радиокон-
денсаторов.
Среди ионных кристаллов имеются такие (рис. 1, а
и б), в к-рых структура благоприятствует поляризации
(титанаты, станаты и цирконаты металлов структуры
рутил, перовскит, ильменит). При наложении внеш-
него поля возникают электронное и ионное смещения
и, как показывают расчеты, последнее создает доба-
вочное внутр, поле, направленное в сторону внешнего
oTi ФО О Са, Sr, Ва
Рис. 1. а — структура решетки типа перовскит;
б — структура решетки типа рутил.
и увеличивающее дипольные моменты смещенных
ионов. Диэлектрич. проницаемость таких кристаллов
может достигать больших значений (напр., титанат
стронция имеет £ ~ 300) при не очень большой ион-
ной поляризуемости. В нек-рых кристаллах этого
типа (титанат бария и др.) создается сильное внутр,
поле и без воздействия внешнего, еще в процессе
кристаллизации. Это внутр, поле обусловлено спон-
танной (самопроизвольной) поляризацией, приводящей
к совокупности особых (сегнетоэлектрических) свойств
(см. Сегнетоэлектрики): а) резкой температурной
зависимости диэлектрич. проницаемости с максимумом
при определенной темп-ре (точке Кюри), соответствую-
щей фазовому переходу; б) огромным значениям ди-
электрич. проницаемости, особенно в точке Кюри
(десятки тысяч); в) нелинейной зависимости поляриза-
ции от напряженности поля, выражающейся в измене-
нии диэлектрич. проницаемости с изменением напря-
женности поля; г) диэлектрическому гистерезису, ана-
логичному ферромагнитному гистерезису.
Диэлектрич. проницаемость валентных кристаллов,
в к-рых связь между атомами осуществляется путем
обменного взаимодействия валентных электронов (ко-
валентная связь — алмаз, кремний, германий), зна-
чительно превышает п2 и доходит до 15. Здесь на чисто
электронную поляризацию накладывается т. н. атом-
ная поляризация, обусловленная смещением во внеш-
нем электрич. поле электронов, участвующих в кова-
лентной связи.
В веществах, содержащих полярные молекулы
(полярные жидкости: спирты, вода и пр., полярные
полимеры, дипольные кристаллы), на электронную
поляризацию накладывается ориентационная тепло-
вая поляризация. Дипольные моменты полярных мо-
лекул ориентируются во внешнем электрич. поле.
Тепловое движение нарушает ориентацию. В резуль-
21 •
636
диэлектрики
тате по прошествии определенного времени с момента
наложения поля устанавливается динамич.равновесие,
при к-ром средняя составляющая дипольного момента
вдоль поля отлична от нуля, что эквивалентно поля-
ризации. Эффективная поляризуемость аог при этом
определяется формулой
aor — 3kf ’
где р. — дипольный момент молекулы, к — постоянная
Больцмана, Т — абсолютная температура. Время
установления этой поляризации сравнительно велико
и резко уменьшается с ростом темп-ры. Ориентацион-
ная тепловая поляризация может быть названа релак-
сационной. К этому же типу поляризации относится
и ионная тепловая поляризация, обусловленная слабо
связанными ионами. Если Д. содержит слабо связан-
ные ионы, то последние при тепловом движении пере-
мещаются на расстояния, сравнимые с межатом-
ными, преодолевая потенциальные барьеры. Числа
перебросов через потенциальный барьер в противопо-
ложных направлениях в отсутствие внешнего поля
одинаковы. При наложении поля создается преимуще-
ственный переброс в направлении поля и спустя
определенное время (время релаксации) образуется
динамич. равновесие, при к-ром электрический (ди-
польный) момент единицы объема отличен от нуля.
4 о 2
Эффективная поляризуемость при этом ait — -	’
где q — заряд иона, Ь — расстояние переброса.
Наложение релаксационной поляризации на упру-
гую приводит к значит, увеличению е. Диэлектрич.
проницаемость полярных жидкостей доходит до 80.
В дипольных кристаллах £ доходит до 300. В кристал-
лин. Д. оказалось возможным получить за счет релакса-
ционной поляризации диэлектрич. проницаемость,
доходящую до нескольких тысяч. Материал с такой
высокой диэлектрич. проницаемостью был получен
путем замещения части двухвалентных ионов строн-
ция в SrTiO3 на трехвалентные ионы висмута.
Релаксационная поляризация всегда связана с ди-
электрич. потерями, если время релаксации близко
к периоду изменения поля. При условии сот — 1, где
<о — циклич. частота поля, ат — время релаксации
поляризации, имеет место максимум диэлектрич.
потерь (рис. 2). При меньших частотах, когда сот 1,
релаксационная поляризация успевает полностью
устанавливаться за время полупериода поля; при
больших частотах, когда сот^>1, релаксационная
поляризация практически отсутствует. Вблизи обла-
сти шт = 1 имеет место значит, сдвиг фаз между по-
лем и поляризацией, приводящий к диэлектрич. по-
терям. Время релаксации т пропорционально eu/hT,
где U — энергия активации (потенциальный барьер),
Рис. 2. Зависимость диэлек-
трической проницаемости e, tg8
и потерь Р от частоты для
диэлектриков с релаксацион-
ной поляризацией.
Рис. 3. Зависимость диэлек-
трической проницаемости е,
tg6 и потерь Р от температуры
для диэлектриков с релакса-
ционной поляризацией.
кТ — энергия теплового движения. Поэтому при
постоянной частоте поля <о имеет место температурный
максимум угла диэлектрич. потерь, соответствующий
прежнему условию а)т = 1 (рис. 3). Температурный мак-
симум угла потерь сдвигается в сторону высоких
темп-р при увеличении частоты. Частотный максимум
угла потерь сдвигается в сторону высоких частот при
повышении темп-ры.
Релаксационные диэлектрич. потери имеют место
в разнообразных Д.: в полярных жидкостях разной
вязкости, полярных полимерах, дипольных кристал-
лах (напр., в кристаллах НС1, в органич. кристаллах),
поликристаллич. ионных Д., в стеклах, в керамич. Д.
За последние годы малые релаксационные диэлектрич.
потери обнаружены и в щелочно-галоидных кристал-
лах. При создании Д., пригодного для применения,
необходимо заботиться о том, чтобы максимум релак-
сационных потерь не приходился бы на рабочую
область частот и темп-р.
При сверхвысоких частотах угол потерь большин-
ства Д. начинает возрастать при увеличении частоты.
Механизм этого возрастания еще недостаточно ясен.
При низких частотах диэлектрич. потери в очень
многих Д. обусловлены проводимостью и тангенс
угла потерь обратно пропорционален частоте.
Электропроводность Д. может иметь различный
характер в зависимости от их состава и строения.
В газообразных Д. электропроводность в слабых
полях весьма мала и обусловлена свободными ионами
и электронами, образующимися в газе под действием
ионизирующих излучений. Электропроводность атмо-
сферного воздуха в нормальных условиях составляет
1017—10~19 ом 1 • смГ1. При напряженности поля
0,1 — 1 в/см в газе при нормальных условиях устанав-
ливается ток насыщения, при к-ром все образующиеся
под действием ионизирующих факторов ионы посту-
пают на электроды. В очень широком интервале
полей ток в газе-диэлектрике не зависит от напря-
жения. При достаточно высокой напряженности
электрич. поля в газе возникает ударная ионизация
(см. Электрические разряды в газах).
В жидких Д. электропроводность имеет ионный, а
также катафоретич. характер (см. Катафорез) и обус-
ловлена в первую очередь примесями. В полярной
жидкости степень диссоциации примесей всегда больше,
чем в неполярной, вследствие повышенной диэлектрич.
проницаемости. Поэтому электропроводность поляр-
ных жидких Д. выше, чем неполярных. С ростом темпе-
ратуры электропроводность жидкости резко возрас-
тает. Произведение электропроводности на вязкость
жидкости часто весьма мало изменяется с темп-рой
[1,гл. III].Если жидкость содержит коллоидные части-
цы, то электропроводность ее повышена. Коллоидные
частицы несут заряд, и их перемещение в поле является
так называемым катафоретическим (электрофоретиче-
ским) током.
Пробой жидких Д. тесно связан с примесями и за-
грязнениями. Технически чистая жидкость, как пра-
вило, содержит пузырьки газа и неоднородности, и
пробой такой жидкости часто связан с местным нагре-
вом жидкости, образованием газового канала и раз-
ряда вдоль этого канала. Если жидкость подвергнута
весьма тщательной очистке и обезгаживапию, то
электрич. прочность ее делается весьма высокой
(^106 в/см) и равной электрич. прочности твердых Д.
при чисто электрич. пробое. Пробой такой жидкости
обусловлен, по-видимому,ударной ионизацией и может
быть также назван чисто электрическим. Закономер-
ности этого пробоя в общем близки к закономер-
ностям чисто электрич. пробоя твердых Д. (подробнее
см. Пробой диэлектриков).
Электропроводность твердых Д. при повышенных
и высоких темп-рах имеет преимущественно ионный
характер, что доказано многими опытами по проверке
выполнения законов электролиза. Чаше всего носи-
телями тока при ионной электропроводности являются
одновалентные легкие ионы щелочных металлов,
ДИЭЛЕКТРИКИ — ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АНТЕННА
637
к-рые либо входят в кристаллич. решетку, либо
имеются в Д. в виде примесей. Ионная электропровод-
ность в твердом Д. обусловлена либо движением ион-
ных дырок, т. е. перескоками ионов из узла в соседнюю
вакансию, либо движением междоузельных ионов.
Ионная электропроводность ионных кристаллов —
прямое следствие несовершенства кристаллич. решет-
ки и тесно связана с характером и распределением
дефектов. Поэтому изучение электропроводности ион-
ных кристаллов дает весьма существенные сведения
о структуре кристаллов. С увеличением темп-ры ион-
ная электропроводность твердых Д. резко возрастает,
т. к. увеличивается вероятность выброса ионов из
мест их закрепления. Логарифм электропроводности
Логарифм электропроводности
(In?) обычно линейно изменяет-
ся в зависимости от обратной
темп-ры i/Т (рис. 4). Наклон
прямой пропорционален энер-
гии активации носителей тока.
Для ионных кристаллов гра-
фик зависимости In? = j(MT)'
обычно представляет собой ло-
маную прямую. В области вы-
соких темп-р наклон прямой
больше, чем в области низких.
При высоких темп-рах электро-
проводность обусловлена де-
фектами решетки, находящи-
мися в термодинамич. равно-
весии с решеткой и не связан-
ными с примесями. При низких
темп-рах электропроводность обусловлена дефекта-
ми, созданными примесями. В обоих случаях носите-
лями тока часто являются одни и те же ионы (в пер-
вую очередь положительные одновалентные ионы).
В стеклах, содержащих обычно подвижные ионы
Рис. 4. Зависимость ион-
ной электропроводности
от темп-ры: In? = /
для кристалла КС1.
натрия и калия, электропроводность имеет также чис-
то ионный характер. В смолах, полимерах и пр.
ионная электропроводность обычно обусловлена дви-
жением ионов примесей.
В сильных электрич. полях при низких темп-рах
электропроводность твердых Д. имеет преимуществен-
но электронный характер. Она делается заметной и
значительной вследствие ряда процессов, развиваю-
щихся в твердых Д. в сильных электрич. полях.
К таким процессам могут относиться: холодная эмис-
сия из катода, т. н. электростатич. ионизация (переход
электронов из валентной зоны и с локальных уровней
в зону проводимости вследствие туннельного эффекта),
ударная ионизация. Эти процессы имеют отношение
к предпробивному состоянию Д. и к его электрич.
пробою.
Время приложения напряжения существенно вли-
яет на ток в твердом Д., особенно при низких темп-рах.
При длительном приложении напряжения в Д. накап-
ливается объемный заряд, создающий обратное поле,
и ток с течением времени уменьшается, доходя до
практически постоянного значения спустя значит,
время (от секунд до неск. минут). В слабых полях
имеет место гл. обр. ионный объемный заряд, создаю-
щий обратную разность потенциалов, близкую по
величине к приложенному напряжению, — высоко-
вольтная поляризация; в сильных полях может на-
капливаться и электронный объемный заряд, напр.
за счет попадания электронов, обусловленных холод-
ной эмиссией из катода, в ловушки.
Пробой твердых Д. в однородном поле и в отсутствие
химич. изменений Д. под действием поля может
являться либо тепловым, либо электрическим (чисто
электрическим).
Большое практич. значение имеет пробой твердых
Д. в неоднородном поле, к-рый часто связан с образо-
ванием скользящих разрядов по поверхности. В неод-
нородном поле наблюдается т. н. неполный пробой,
когда импульс напряжения создает проводящий ка-
нал, не замыкающий электроды. Пробивное напряже-
ние в неоднородном поле, как правило, меньше, чем
в однородном поле.
Если в Д. под действием длительно приложенного
высокого напряжения, особенно при высокой темп-ре,
происходят химич. изменения, то Д. стареет — его
электрич. прочность понижается, электропроводность
возрастает. Такое старение обычно заканчивается
тепловым пробоем. Электрич. старение происходит
особенно интенсивно, если Д. содержит воздушные
включения, к-рые ионизуются в электрич. ноле. Ука-
занные явления играют важную роль при эксплуата-
ции высоковольтных устройств.
Интерес представляет особое состояние Д., к-рое
можно назвать электретным. Электрет является элект-
рич. аналогом постоянного магнита. Если нек-рые Д.
(воски, полярные полимеры, керамич. Д.) нагреть
в достаточно сильном постоянном электрич. поле
(10—20 кв/см) и затем медленно охладить, не снимая
напряжения, то они приобретают стабильный заряд:
одна поверхность заряжается положительно, дру-
гая— отрицательно. Возрос также интерес к влиянию
разного рода облучений на Д. Однако, хотя количе-
ство опубликованных экспериментальных работ в
этой области уже довольно велико, пока трудно сде-
лать однозначные и четкие выводы.
Лит.: 1) С к а н а в и Г. И., Физика диэлектриков (Об-
ласть слабых полей), М.—Л., 1949; 2) Frohlich Н.,
Theory of dielectrics. Dielectric constant and dielectric loss,
2 ed., Oxf., 1958; 3) Bfittcher C. J. F., Theory of electric
polarisation, Amst. — Houston — L. — N. ¥.,	1952;	4)
Smyth Ch. P., Dielectric behavior and structure, N. Y.—
Toronto — L., 1955; 5) С к а н а в и Г. И., Физика диэлектри-
ков (Область сильных полей), М.—Л. 1958; 6) У а й т х е д С.,
Пробой твердых диэлектриков, пер. [с англ.], М.—Л., 1957;
7) Brown W. F., Dielectrics, в кн.: Handbuch der Physik,
hrsg. von S. Fliigge, Bd 17, B. — Gottingen — Hdlb., 1956;
8) Franz W., Dielektrischer Durchschlag, там же, S. 155;
9) L i d i a r d A. B., Ionic conductivity, там же, Bd 20,
В. — Gottingen — Hdlb., 1957, S. 246;	10) Steve Is
J. M., The electrical properties of glass, там же, S. 350.
Г. И. Сканави.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АНТЕННА — представляет
соббй отрезок сплошного или трубчатого диэлектрич.
волновода, снабженный возбудителем. Возбуждение
Д. а. обычно осуществляется несимметричным вибра-
тором, помещенным в цилиндрический металлич. пат-
рон (см. рис.), предназначенный для крепления ди-
электрич. стержня, а также для уменьшения заднего
лепестка диаграммы направленности антенны. Можно
возбуждать Д. а. и открытым концом волновода. Ди-
Диэлектрические антенны: а — со сплошным коническим
стержнем круглого сечения; б — с трубчатым стержнем;
1 — коаксиальный кабель; 2 — вибратор; 3 — металличе-
ский стакан; 4 — диэлектрик; 5 — направление макси-
мального излучения (приема); 6 — трубчатый стержень из
диэлектрика.
электрич. стержни могут иметь круглое и прямоуголь-
ное сечения. Для установки на самолете Д. а. изготав-
ливаются в виде полуцилиндра, непосредственно раз-
мещаемого на металлич. экране (корпус самолета);
роль 2-й половины стержня играет зеркальное отра-
жение в металлич. экране.
В диэлектрич. волноводе возможно распространение
волн различных типов. В отличие от волн металлич.
638 ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ — ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
волновода, они являются замедленными, т. е. их фа-
зовая скорость v <Z с (с — скорость света в вакууме).
При этом поле такой волны вне диэлектрика экспонен-
циально спадает при удалении по нормали от его
поверхности, а мощность переносится вдоль оси стерж-
ня, будучи локализована вблизи его поверхности.
Такие волны наз. поверхностными, и Д. а. является
типичной антенной поверхностных волн. В Д. а.
обычно возбуждают основную (НЕ)ц волну диэлек-
трич. волновода. Она не имеет критич. частоты и мо-
жет распространяться при любой толщине стержня,
а также является единственной волйой, способной
создать осевое излучение. С целью обеспечения эффек-
тивного возбуждения стержня и оптимального за-
медления фазовой скорости волны при заданной дли-
не стержня его диаметр должен иметь определенную
величину. Так, при длине в несколько волн диаметр
стержня в начале, у возбудителя, берется равным
^шах^ 0’6	7~—, где е — относит, диэлектрическая
проницаемость стержня. Для уменьшения отражения
волн от конца стержня его обычно стачивают на конус
до	0,36 -4—. При этом на конце и^си вы-
полняется условие согласования с открытым прост-
ранством; благодаря этому уменьшаются задние и боко-
вые лепестки и возрастает коэфф, направленного дей-
ствия (к. н. д.), хотя основной лепесток несколько
расширяется.
Диаграмма направленности Д. а. приближенно вы-
ражается ф-лой
sin	(cos 9 ——) J (ka sin 9)
F & = -тгг1----------------------’
^(созЭ--^)	basin 9
где L — длина, a — радиус стержня, 0 — угол, от-
считываемый от оси антенны, J — ф-ция Бесселя.
Здесь 1-й множитель представляет собой диа-
грамму линейной антенны осевого излучения, 2-й —
обусловлен эффектом поперечного размера стержня.
К. н. д. и ширина диаграммы направленности 60 5
Д. а. выражаются ф-лами
Р^(7 —8) 6Oj5	радиан.
Диаграмма сравнительно медленно сужается при уд-
линении антенны, вследствие чего одиночную стержне-
вую антенну не следует брать длиннее 3—5 X. По-
этому увеличение направленности более целесооб-
разно осуществлять, применяя синфазную решетку
диэлектрич. стержней. Короткая Д. а. имеет значи-
тельно меньшие габариты, чем эквивалентная ей по
направленности рупорная антенна, напр. стержень
длиной 3,5 X — эквивалент рупора длиной 5Х с диамет-
ром выходного сечения 2Х.
Недостатком Д. а. является относит, большой вес,
потери в диэлектрике и значит, боковые лепестки,
обусловленные непосредственным излучением воз-
будителя. Д. а. сохраняет приемлемые параметры
в сравнительно широком диапазоне волн.
Лит.: 1) Ф р а д и н А. 3.. Антенны сверхвысоких частот,
М., 1957; 2) С а у с в о р т Дж. К., Принципы и применения
волноводной передачи, пер. с англ., М., 1955; 3)М u е 1 1 е г G. Е.
and Tyrrell W. A., Polyrod antennas, «Bell System Techni-
cal J.», 1947, v. 26, № 4.	Л. С. Бененсон.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ — см. Ди-
электрическая проницаемость.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ — от-
ношение напряженности поля в вакууме к напряжен-
ности среднего макроскопич. поля в однородной изо-
тропной среде при неизменных зарядах, создающих
поле, или отношение вектора электрич. смещения
(электростатич. индукции) к вектору напряженности
поля в данной среде. Д.п. показывает также, во сколь-
ко раз уменьшается сила взаимодействия электрич.
зарядов при переносе их из вакуума в однородную
изотропную среду, если расстояние между зарядами
остается неизменным. В анизотропной среде Д. п.
является тензором.
Так как показатель преломления электромагнитных
волн равен где е—диэлектрическая проницае-
мость, р — магнитная, а для диэлектриков , то
Д.п. равна квадрату показателя преломления электро-
магнитной волны. В переменных электромагнитных
полях, когда период колебаний поля сравним с пе-
риодом электронных или молекулярных колебаний,
определяющих электрическую поляризацию диэлек-
трика, Д. п. £ является функцией частоты (дисперсия);
£ (со) — комплексная функция и может быть опреде-
лена выражением
е(со) = £'(со) — /е"(“).
Подробнее о виде функций е'(<о) и е”(со) см. Диэлек-
трические потери.
Благодаря дисперсии Д. п. многих диэлектриков,
измеренная в электростатических полях (статическая
Д. п.), заметно превышает квадрат показателя прелом-
ления видимого света.
Д. п. является одной из основных макроскопич.
характеристик диэлектрика и связана как со свой-
ствами атомов, молекул или ионов, входящих в состав
диэлектрика, так и с его строением. Наиболее рас-
пространенные методы определения Д.п. основаны на
измерении емкости конденсатора, заполненного ис-
следуемым диэлектриком, т. к. она прямо пропорцио-
нальна Д. п.
Д. п. может быть вычислена теоретически, если из-
вестна поляризуемость атомов, молекул или ионов,
входящих в состав диэлектрика, и если можно связать
локальное (действующее на данную поляризующуюся
частицу) поле с средним макроскопич. полем. Из ос-
новного соотношения электростатики для изотропной
среды
D = E + 4кР,
где D — электрич. смещение, Е — напряженность
среднего макроскопич. поля и Р — электрич. момент
единицы объема, можно определить Д.п. (е = D/E).
Для огромного большинства диэлектриков Р прямо
пропорционально Е вплоть до полей, близких к про-
бивным. Для таких диэлектриков Р)Е = к — ди-
электрическая восприимчивость
практически не зависит от напряженности поля.
Величина Р может быть связана с поляризуемостью
атомов, молекул или ионов, т. к. является геометрич.
суммой дипольных моментов поляризующихся частиц
п
Р —	где — дипольный момент /-той ча-
Г=1
стицы, п — число частиц в 1 см\ В рассматриваемом
случае линейной поляризации	где —
напряженность поля, действующего на /-тую частицу,
а - — поляризуемость /-той частицы. Ej пропорци-
онально среднему макроскопич. полю Е : Е
= С-Е, где С— структурный коэфф, внутр, поля рас-
считывается на основании взаимного расположения
поляризующихся частиц. В частном простейшем слу-
чае, когда все частицы имеют одинаковую поляри-
зуемость а и одинаково расположены в диэлектрике,
Р — паС^Е, * = naCj и £ = 1 -f- famaC j.
 4тсР 4тсР г
Если локальное поле равно Е Н—д~, где -3----доба-
вочное поле Лоренца (неполярные жидкости и нек-рые
двухатомные кубические кристаллы), то
(см. Клаузиуса — Масотти закон). Таким образом,
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
639
Д. п. зависит от поляризуемости частиц, входящих
в состав диэлектрика, от числа их в 1 см3 и от их взаим-
ного расположения (структурные коэффициенты внут-
реннего поля), однако количественное выражение этой
зависимости в общем случае имеет сложный вид (см.
также Поляризация диэлектриков). Если электриче-
ское смещение D зависит от поля Е нелинейно (сег-
нетоэлектрики, полярные жидкости в сильных полях),
то Д. п. определяется из выражения: £ = 1 + 4к
при данном значении напряженности поля. Измерение
Д. п. в этом случае следует производить в слабых
переменных полях при наложении нек-рого постоян-
ного поля. Д. п., измеренную таким образом, назы-
вают реверсивной Д. п. Величина Д. п. связана с
природой поляризации, которая имеет место в данном
диэлектрике.
Она имеет следующий порядок значений для диэлек-
триков разных классов.
Таблица 1.
Класс диэлектриков	Диэлектрич. проницае- мость	Тип поляризации
1. Газообразные диэлек- трики 		1.0002—1,006	Чисто электрон- ная поляризация
2. Неполярные жидкие ди- электрики и твердые ди- электрики, не содержащие ионов 		1,8-2,3	То же
3. Полярные жидкости, по- лярные полимеры		3—81	Электронная и ориентационная поляризация
4. Стекла	 Ионные кристаллы	 Дипольные кристаллы . . .	3— 20 । 4-300 ) 10—300	Электронная и ионная упругая поляризация Электронная и ориентационная поляризация
5. Ионные кристаллы с де- фектной структурой . . .	600-3 000	Электронная и ионная упругая и ионная тепловая поляризация
6. Сегнетоэлектрики ....	200-50 000	Спонтанная поля- ризация (см. Се- гнетоэлектрики)
Д. п. диэлектриков 3-го и 5-го классов в постоян-
ном поле сильно уменьшается с ростом темп-ры, в пе-
рем. поле имеет температурный максимум и умень-
шается с увеличением частоты при постоянной темп-ре.
Д. п. диэлектриков 6-го класса (сегнетоэлектрики)
имеет резкий температурный максимум в точке Кюри
в широком диапазоне частот и заметно уменьшается
при сверхвысоких частотах.
Табл. 2. — Диэлектрические проницае-
мости некоторых диэлектриков.
Наименование диэлектрика	Темпе- ратура (°C)	Частота (гц)	S	Источник
Газы при ;	атмосферно		м дав	лении
Азот		0	< 3 X 106	1,000580	Handbook of
				chemistry and
				physics
Ацетон		100	<3 х 106	1,0159	To же
Аргон		0	С 106	1,000545	» »
Бензол 		100	< 3 X 106	1,0028	> »
Воздух 		0	< 3 X 106	1,000590	
Водород 		0	2х 106	1,000264	
Водяные пары ....	110	< 3 X 10е	1.0126	> »
Гелий 		0	< 3 X 106	1.0000684	
Двуокись углерода .	0	< 3 X 106	1.0029	> »
Этиловый спирт . . .,	100	з х 106	1,0061	> >
Продолжен и.е.
Наименование диэлектрика	Темпе- ратура со	Частота (гц)	е	Источник
Жидкости
Ацетон	 Бензол 		80 80		31,0 2 322	Handbook of chemistry and physics To же
Вода		0	108	88’' ““	» »
» 		20	108	80	» »
Глицерин 		15	108	39,1	Кэй и Лэби, Спр. физика экспер.
о-крезол 		24	4 X Ю8	5,8	Handbook of chemistry and physics
тп-крезол		24	4 X Ю8	5,0	To же
р-крезол		24	4 X Ю8	5.6	» »
Масло вазелиновое .	20	X — оо	1,9	Кэй и Лэби, Спр. физика экспер.
Масло касторовое . .	И	<ЗХ 10«	4,67	Handbook ot chemistry and physics
» льняное . . .	13	С 3 х 106	4,67	To же
» оливковое. .	20	с 3 х 106	3,11	» »
» парафиновое » трансформа-	20	106	2,2-4,7	» »
торное . . .	20	102	2,24	» »
Нитробензол ....	20	104	36.1	
Спирт метиловый . .	20	4 х Ю8	33,1	» »
» этиловый . . . Углерод четыреххло-	14,7	0	26,8	Кэй и Лэби, Спр. физика экспер.
ристый 		20	3 х 107	5,5	Handbook of chemistry and physics
Хлорбензол		13	104	7,0	To же
Твердые диэлек			т р и к и	
Алмаз	 Анилино-формальде-	17—22	104	16,5	
гидная смола . . . Плексиглас (органи-	17—22	—	3,5—3,6	
ческое стекло) . . . Фенольно-формальде-	»	—	2,7—3,2	» »
гидная смола . . .	»	—	4.5—5.0	» »
Полиэтилен	 Политетрафтор эти-			2,3	» »
лен 		»		2.0	» »
Полистирол		»		2,2	»> »
Шеллак		»	0	3-3,7	Кэй и Лэби, Спр. физика экспер.
Кварц _L оптич. оси .	»	зх 107	4,34	Handbook of chemistry and physics
Кварц 1| оптич. оси	»	3 х 107	4,27	To же
Кварц плавленый . .	»	0	3,5—3,6	Кэй и Лэби, Спр. физика экспер.
Рутил | оптич. оси .		108	86	Handbook of chemistry and physics
Рутил [| оптич. оси SnOt> (в поликристал-		108	170	To же
лическом состоянии) РЬОз (в поликри- сталлическом со-			24,0	Сканави, Физика ди- электриков, т. 1
стоянии) 		—		26,0	Сканави, Физика ди- электриков, т. 1
Слюда	 Титанаты (в поли- кристаллическом состоянии):	17-22	0	5,7-7	Кэй и Лэби, Спр. физика экспер.
СаТЮз		—	—	130	Сканави, Физика ди- электриков, т. 1
SrTiOa		—	—	200	То же
ВеТЮз		—	—	60	» »
Церезин		17—22	—	2,25—2,5	Handbook of chemistry and physics
640
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Значения Д. п. некоторых диэлектриков даны в
табл. 2. Экспериментальное значение Д. п., измерен-
ное в переменных полях, соответствует действитель-
ной части Д. п.
Лит. см. при ст. Диэлектрики.	Г. И. Сканави.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ — экспери-
ментальные методы, с помощью к-рых можно опреде-
лить основные параметры диэлектрика: реальную s'
и мнимую е" части комплексной диэлектрич. прони-
цаемости з* = е' — U” (или е’ и тангенс угла потерь
tgS =£"/£'), электропроводность и напряженность
поля, при к-ром происходит пробой диэлектрика
в электрич. поле В случае твердого вещества
обычно измеряют емкость образца диэлектрика, а за-
тем, зная его форму и расположение электродов, на-
ходят s' (напр., для плоского слоя пользуются фор-
мулой е = ~ С, где d — толщина слоя, S — площадь,
С — емкость, к — коэффициент пересчета единиц).
В случае жидкостей и газов измеряют емкость системы
электродов в вакууме Со ив данном веществе С, а затем
определяют s’ из соотношения е’ — Для измерения
тангенса угла потерь существует ряд различных ме-
тодов.
Методы Д. и. е’ и tg& различны для разных областей
частот. В области частот ниже 108 гц применяются
цепи с сосредоточенными по-
стоянными (емкость, индуктив-
ность, сопротивление сосредо-
точены в нескольких опреде-
ленных местах цепи), при
более высоких частотах — цепи
с распределенными постоян-
ными.
При низких частотах (от
нуля до 10 гц) s* определяется
с помощью измерений заряд-
ного или разрядного тока кон-
денсатора с диэлектриком. При
очень низких частотах процесс
зарядки или разрядки может
быть весьма длительным, а измеряемый ток мал, что
требует применения усилителей постоянного тока.
Процесс измерения заключается в следующем. Кон-
денсатор с диэлектриком выдерживается определенное
время под напряжением У, при этом он приобретает
заряду. Из зависимости разрядного тока / от времени
можно определить этот заряд, а также емкость конден-
сатора с помощью следующих формул:
оо
С = |.	(1)
о
При не очень больших временах разрядки (порядка
секунды) q можно определять баллистическим галь-
ванометром.
Анализ кривой зависимости тока зарядки или раз-
рядки от времени дает возможность вычислить тангенс
угла потерь диэлектрика.
В области средних частот (от 1 до 107 гц) диэлектри-
ческую проницаемость и тангенс угла потерь опреде-
ляют с помощью мостовых схем различного вида. Одна
из таких схем приведена на рис. 1. Общее условие рав-
новесия моста имеет вид
Z*Z* = Z*Z*,	(2)
где Zf — комплексный импеданс в плече i(i = 1, 2,
3, 4). Это условие может быть записано след, обр.:
ZiZ^Z.Zi,	(3)
Ti + = Та 4“	(4)
Здесь Zt — модуль импеданса плеча i, a Tj — сдвиг
фаз в плече i (i — 1, 2, 3, 4). Из соотношения (2) для
случая схемы, изображенной на рис. 1, следует:
[ду 4_	(£’— &£") Со] Rt =	4“	(5)
Второе слагаемое в левой части (5) представляет собой
полную комплексную проводимость диэлектрика:
У=1а)(£’ — is") Со,	(6)
где Со — емкость конденсатора при отсутствии
диэлектрика. Из (5) следует, что
=	£М = J
Со’	шСо	Н1 /
в нем
(7)
Баланс моста достигается изменением С2 и Ri.
На рис. 2 (а и б) представлены две несколько отлич-
ные друг от друга схемы моста Шеринга, к-рые часто
применяются при измерениях в широком диапазоне
частот и при высоком напряжении. При высоких
частотах возникает большая погрешность в измере-
ниях главным образом за счет индуктивности и шун-
тирующей емкостной проводимости переменных оми-
ческих сопротивлений. При измерениях на высоком
напряжении необходимо, чтобы все регулируемые
элементы схемы были заземлены. Всем этим усло-
виям удовлетворяет схема моста Шеринга. Ее можно
с успехом применять во всей средней области частот
(до 107 гц), причем нижний предел частот (0,01 гц —
1 гц) ограничен чувствительностью детектора, а также
большим временем, необходимым для балансировки
моста. Кроме того, большую погрешность здесь начи-
нают вносить высшие гармоники генератора.
В случае схемы 2,а из общего условия (2) следует:
(в)
Комплексный импеданс конденсатора с диэлектриком
Z* равен Rx —	в случае последовательной схемы
замещения диэлектрика с потерями (емкость образца
Сх и его эффективное активное сопротивление Rx
соединены последовательно). В этом случае
tg
При параллельной схеме замещения (емкость Сх и
сопротивление Rx соединены параллельно)	4*
4" а
tg & = -Ч—г
5 х <x>CxRx ’
(Ю)
Если tg &<1, то	в 1-м случае и 1/RX < аС'х
во 2-м, а Сх «=; Сх. G учетом этого Z*^	.
Поэтому из (8) получим
(И)
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
641
Из условия (4) следует
(90° —ах) + <р3 = 0 4-90°,
т. к. по определению угол В дополняет угол ср до 90°
(см. Диэлектрические потери) и
tg &х = tg ср3 = о>С37?3.	(12)
В случае схемы 2Ь большая точность измерений
достигается применением метода замещения. Парал-
лельно емкости Ci подключают конденсатор с диэлек-
триком, после чего балансируют мост, затем испытуе-
мую емкость отсоединяют и снова балансируют мост.
В этом случае
сх = с; —с;,	(13)
где С[ — емкость переменного конденсатора Clt когда
диэлектрик отключен, а С” — с подключенным ди-
электриком. Для получения баланса моста по актив-
ным сопротивлениям используют переменную ем-
кость С3. Формулу для tgS можно получить из усло-
вия, выражающего равенство рассеиваемой мощности
в первом плече моста при балансировании его с диэлек-
триком сумме двух мощностей: мощности, рассеивае-
мой в самом диэлектрике, и мощности, рассеиваемой
в 1-м плече моста при отсутствии в нем диэлектрика:
(С" + Сх) ощ2 S" = Сх(Л Ьхи~ +	5’м2-	(14)
Здесь tgS" — тангенс угла потерь 1-го плеча в присут-
ствии диэлектрика, tg —при отсутствии диэлек-
трика, и — напряжение между точками Л и С. Из
(14) и (12) следует, что
tg 8Х = §1 (tg 8" _ tg 8') = S о>Л3 (С" - С').	(15)
Чаще всего лимб переменного конденсатора С3 градуи-
руют непосредственно в величинах tg&.
При измерении е и tgS твердых диэлектриков, изго-
товленных в виде дисков, может иметь место ошибка
за счет краевого эффекта, так как простая формула
плоского конденсатора • получена в предположении
строго однородного поля. Кроме того, поверхностная
проводимость и поверхностная поляризация, обусло-
вленные наличием пленки влаги на поверхности
диэлектрика, также могут привести к существенной
ошибке. Чтобы избежать указанных погрешностей,
пользуются охранным кольцом (защитнымэлектродом).
Схематич. изображение диэлектрика с охранным
кольцом показано на рис. 3. Потенциал охранного
кольца С должен быть равен потенциалу защищае-
мого электрода Л, к-рый вместе с электродом В обес-
печивает включение диэлектрика в измерительную
цепь. Этого достигают при помощи дополнитель-
ных плеч моста (в схеме 2,6) или, грубо, путем
простого присоединения охранного кольца к зем-
ле (в схеме 2,а). Существует также ряд других мосто-
вых схем, в к-рых специально обеспечивается нуж-
ный потенциал охранного кольца.
В третьей высокочастотной области (от 10б до 108 гц)
применяют главным образом резонансные методы
измерения. Резонансная схема (рис. 4) состоит из ка-
тушки индуктивности L и образцового конденсатора
С, образующих замкнутый контур. Этот контур слабо
связан с генератором переменного тока. Сущность
метода состоит в том, что при введении диэлектрика
в настроенный в резонанс контур условие резонанса
нарушается, что дает возможность определить как
Сх, так и tgSx диэлектрика. Емкость диэлектрика Сх
определяется следующим образом. Контур настраи-
вается в резонанс и определяется соответствующая
резонансу емкость образцового конденсатора О’. За-
Генератор
Рис. 4.
тем параллельно образцовой емкости С присоединяется
конденсатор с диэлектриком, и контур снова настраи-
вается в резонанс. Во втором случае показания об-
разцового конденсатора С" будут меньше. Емкость
Сх определяется по формуле (13):
СХ = С' — С".
Различные резонансные методы отличаются между
собой по способу определения тангенса угла потерь
диэлектрика. Здесь можно назвать три основных
способа: 1) метод замещения, 2) метод расстройки
контура и 3) метод ку метра.
В методе замещения подбирается такое сопротивле-
ние R, к-рое, будучи включено последовательно
(рис. 5,а) или параллельно (рис. 5,6) к образцовому
конденсатору С, емкость к-рого равна емкости диэлек-
трика, дает такой же резонансный ток в контуре, как
и образец диэлектрика. Тангенс угла потерь опреде-
ляется по формуле (9) в первом случае: tgSx = &CR
и (10) во втором: tg 8Х = _±_.
Метод расстройки контура, схема к-рого приведена
на рис. 4, основан на том, что ширина резонансной
кривой является мерой тангенса угла потерь диэлек-
трика. Контур настраивают в резонанс и отмечают
емкость С или частоту n и напряжение V. Затем с по-
мощью изменения емкости С контур расстраивается
в обе стороны от резонансной кривой и отмечают
меньшее напряжение V' и соответствующие расстройке
емкости Сх и С2 или частоты и \»2. Если отношение
~= ]Л0,5, то в первом случае получим
tg8x = ^>	(16)
где ДС = С2—Ci, а во втором:
=	(I7)
где Д^ = ^2—vx.
Схема метода куметра представлена на рис. 6. Этот
метод основан на том, что при резонансе отношение
напряжения, введенного в контур иа= IR (где I —
ток генератора), к напряжению на зажимах образцо-
вого конденсатора иг равно (по определению tg &)
642
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
тангенсу угла потерь контура или обратно пропор-
ционально его добротности Q:
ип IR 4
tgb = -^ = —= -*	(18)
° ur ur Q	х '
Из соотношения (18) следует, что при неизменном
токе генератора I шкала вольтметра может быть про-
градуирована непосредственно в значениях tgb или,
что более удобно, т. к. ur^Q, в значениях Q. Измеряя
величины С' и Q' контура, настроенного в резонанс
без диэлектрика, и С" и Q" контура, настроенного
в резонанс с диэлектриком, можно определить емкость
и тангенс угла потерь диэлектрика:
СХ = С'-С"-	tg8x^C,g'Q,Q„Q,)-	(19)
Ф-лу для tgSx можно получить из след, рассуждений.
Согласно ф-лам (14) и (9), если их записать в обо-
значениях рассматриваемого случая, активное сопро-
тивление контура (рис. 6) в присутствии диэлектрика
раино
и R I C tg 8° + C*tg —	1
Г —Н + ш С'2	Q"uC''
Здесь г' =Н +	— активное сопроти-
шС2 Q'coC
вленпе контура при отключении диэлектрика, tgS0 —
тангенс угла потерь
образцового конден-
сатора. Из приведен-
ных соотношений и
следует ф-ла (19). По-
следний метод широ-
ко распространен на
практике; на его прин-
ципе основана работа
лабораторного при-
бора, так называемого Q-метра. В рассматривае-
мой области частот можно применять также метод
биений, к-рый отличается от выше рассмотренных
резонансных методов тем, что здесь для того, чтобы
зафиксировать момент равенства емкости системы
с образцом и без образца, применяют сравнение
частоты контура с эталонной частотой. Верх-
ний предел частот рассмотренных методов (до 108 гц)
определяется наименьшими размерами катушки ин-
дуктивности, к-рая может быть сделана с большой
добротностью.
К сверхвысокочастотной области относятся частоты,
лежащие в пределах от 108 до 1011 гц (длина волны со-
ответственно равна 300 см и 0,3 см). Здесь обычно
используют цепи с распределенными постоянными.
Методы измерения е’ и tg6 можно разделить на 2
основные группы, одна из которых характеризуется
применением направляемых волн, а другая — волн
в свободном пространстве. Методы, относящиеся к
1-й группе, в свою очередь подразделяются в зави-
симости от того, пользуются ли в них измерит, линией
или объемным резонатором.
В случае измерит, линии определение е’ и tgb
основано на следующем. В коаксиальной линии или
волноводе устанавливается проходящая или стоячая
волна. Для волновода, заполненного диэлектриком,
длина волны

°	/г'-(Х0Дс)2
(20)
где Хо — длина волны в свободном пространстве, а
Хс — критическая (предельная) длина волны, зави-
сящая от типа волны и размеров поперечного сечения
волновода. Для коаксиальной линии Хс —> оо.
Из соотношения (20) следует, что при введении
диэлектрика в систему длина волны уменьшается, если
диэлектрик полностью заполняет линию; условия ее
распространения изменяются, если диэлектрик запол-
няет часть линии. Кроме того, наличие диэлектрич.
потерь tgb вызовет ослабление проходящего сигнала.
Знание характеристик результирующей волны дает
возможность определить в* и tg S.
Существуют 2 основных способа измерения. Первый
способ основан на наблюдении картины стоячих волн
в измерит, линии, нагруженной известным сопротив-
лением. Измеряется смещение минимума при введе-
нии диэлектрика и коэфф, стоячей волны, т. е. отно-
шение напряженности поля Е в максимуме к Е в ми-
нимуме. Второй способ основан на наблюдении по-
глощения волн, проходящих через испытуемый ди-
электрик. Измеряется фазовый сдвиг и ослабление
проходящего сигнала при введении образца по сравне-
нию с контрольными фазой и ослаблением.
Рис. 7.
Диэлектрич. параметры газа можно определить по
схеме, представленной на рис. 7. При измерении в'
приемник заменяется короткозамыкающей пластиной.
В среднем участке волновода, отгороженном герметич-
ными слюдяными окнами, создается вакуум. Затем
туда вводится испытуемый газ. При этом, согласно
(20), длина волны уменьшается и положение мини-
мума смещается на нек-рое расстояние Д/. Вычис-
ление в* производится по ф-ле
е'-1=?р [1_(ХО/ХС)’],	(21)
где I — длина герметичного участка волновода. Зна-
чение tgb определяется по тому поглощению энергии,
к-рое вызывается присутствием газа:
=	р>	<22>
где Ро и Р представляют мощность на входе прием-
ника до и после введения газа в герметичную секцию
волновода.
Испытание жидкостей и твердых тел осложняется
тем обстоятельством, что е' для них значительно отли-
чается от единицы, так что нельзя пренебречь отраже-
нием на границе с воздухом, а также тем, что высокие
потери энергии приводят к асимметрии кривой зави-
симости напряженности поля в волноводе от расстоя-
ния. Поэтому здесь требуется комбинация фазовых
и амплитудных измерений. Ф-лы для вычисления
г' и tg б приобретают сложный вид.
Объемный резонатор представляет собой полость,
ограниченную металлич. стенками, или отрезок вол-
новода. Внутрь полости помещается диэлектрик и
зонд детектора. Колебания возбуждаются с помощью
петли, соединенной с генератором, антенны или от-
верстия в полости. Резонанса достигают путем из-
менения частоты или размеров полости. В любом слу-
чае £' находят из наблюдений того эффекта, к-рый
оказывает диэлектрик на поведение системы.
При определении е’ газов измеряют резонансную
частоту /0, когда в резонаторе создан вакуум, и /#,
когда он целиком заполнен диэлектриком. При этом
(23)
Для определения tgb измеряют добротность резона-
тора с диэлектриком Q и добротность эвакуированного
резонатора Qm:
(24)
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ — ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ 643
где Q'm представляет собой добротность, к-рую имел
бы резонатор при заполнении его идеальным диэлек-
триком без потерь, имеющим такую же е', как и ре-
альный диэлектрик. При небольшом изменении ча-
стоты, требующемся для восстановления резонанса,
Qm = ^т-
В случаях жидких и твердых диэлектриков, если
они полностью заполняют резонатор, получаются го-
раздо большие изменения резонансной частоты и доб-
ротности. Кроме того, сильное поглощение энергии
может настолько снизить добротность, что формулы
(23) и (24) перестают быть справедливыми. Поэтому
применяют частичное запол-
нение резонатора диэлек-	Образец
триком, чаще всего имеющим . Передающий
форму диска или стержня. руп°р
В связи с этим вычисление ‘
£' и tg 5 становится более	Д-'
сложным.	.' бТ'"
В области миллиметровых Детектирующий^''ДД'
волн можно определять е' и рупор
tgo диэлектриков, раскола-
гая их в открытом простран-	рис 8
стве с применением луче-
вых или оптич. методов (рис. 8). В этом случае изме-
ряют коэффициенты отражения или поглощения, а за-
тем с помощью формул Френеля находят е*.
Методы измерения электропроводимости 7-диэлек-
триков (см. Диэлектрики) существенно не отличаются
от аналогичных методов для проводников. Правда,
в случае диэлектриков необходимость измерения ма-
лых токов часто требует применения усилителей по-
стоянного тока.
Методика измерения напряженности пробивного
поля Е,пр основана на измерении напряжения, к-рое
соответствует моменту диэлектрического пробоя. При
этом образцы для исследования изготовляются такой
формы, чтобы пробой происходил в приблизительно
однородном поле. Тогда
^пр ~ d ’
где V — напряжение пробоя, ad — расстояние между
электродами, соответствующее однородному полю.
Лит.: 1) С к а н а в и Г. И., Диэлектрическая поляриза-
ция и потери в стеклах и керамических материалах с высокой
диэлектрической проницаемостью, М. — Л., 1952, с. 9;
2)Карандеев К. Б., Мостовые методы измерений, Киев,
1953; 3) X и п п е л ь А. Р., Диэлектрики и их применение,
пер. с англ., под ред. Д. М. Казарновского, М.—Л., 1959,
с. 55; 4) Handbuch der Physik, hrsg. von S. Fliigge,
Bd 17, B. — Gottingen — Hdlb., 1956, p. 138; 5) Измере-
ния на сверхвысоких частотах, пер. с англ., под ред. В. Б.
Штейншлейгера, М., 1952.	А. Н. Губкин.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ — часть энергии
переменного электрич. поля, переходящая в тепло
в диэлектрике. Полные потери энергии в диэлектрике
складываются из потерь проводимости, соответствую-
щих постоянному напряжению, и из потерь, обусло-
вленных активной слагающей тока смещения в ди-
электрике. В переменных электрических полях диэлек-
трическая проницаемость £ может быть комплексной
функцией частоты
£ (<о) = е’ (<о) — /е" (со).
Физический смысл комплексной диэлектрической про-
ницаемости заключается в том, что вектор смещения
D = $Е имеет две составляющие: г'Е — в фазе
с Е и вторую — е”.Е, которая отстает по фазе
от Е на 90°. Следовательно, помимо реактивной со-
ставляющей, в случае наличия дисперсии £, ток сме-
щения имеет активную составляющую, которая обус-
ловливает дополнительные потери энергии.
При наличии двух видов поляризации Рг и Р2,
из которых Ра — релаксационная поляризация частиц,
колеблющихся с частотой, сравнимой с частотой при-
ложенного поля, действительная £'(<о) и мнимая £"(<0)
части диэлектрич. проницаемости определяются вы-
ражениями:
е-(м) = 1 + 4яУ, + ^7*  е» (М) = .4ГГ'-;
' ’	1 м 1 1 + (сот)2 ’	4 ’	1 + (сот)2 ’
здесь Рх = удЯ и Р2 = (xi и диэлектриче-
ские восприимчивости), <о — круговая частота при-
ложенного поля, т — время релаксации. Если <о = 0,
то £ — действительная величина, определяемая выра-
жением
£0 = 1 + 4к (У1 + /2).
Если <о =оо, то £ опять действительна и равна:
£ОО=1 +4”Х1-
Отсюда г'(«) и e"(w) могут быть определены через
величины £0 и
, . х	,	£0 -£оо	„ (so -Soo)<»T
£ (со) еоо “Ь 1 (шх) 2 ’	£	1 (шт)2
Зависимость от частоты е'(со) и £"(о>) определяется
Функциями	и	Графики этих функций
представлены на рис.
На практике диэлектрические потери характери-
зуют часто величиной т
потерь, tgS, который
определяется как отно-
шение ~.
s'
Д. п. в единицу вре-
мени в конденсаторе,
заполненном диэлект-
риком, равны:
Р = U2mC tg S,
угла диэлектрических
где U — эффективное значение напряжения, — цик-
лич. частота, С — емкость конденсатора. Д. п. в 1 см3
диэлектрика в случае однородного поля равны:
р = ыЕЧ tg 5,
где Е — эффективное значение напряженности поля,
е — диэлектрич. проницаемость диэлектрика. Вели-
чина £ tg 5 наз. часто фактором Д. п.
В диэлектриках с чисто электронной поляризацией
(чистые неполярные жидкости, неполярные полимеры—
полиэтилен, полистирол, фторопласт и пр.) Д. п.
очень малы (tg &40 5—10“4), не зависят от частот
вплоть до 109 гц и практически не зависят от темп-ры
вплоть до темп-ры размягчения. В диэлектриках
с релаксационной поляризацией угол Д. п. имеет
температурный и частотный максимум. Зависимость
tg & от частоты и температуры для этого случая см.
Диэлектрики, рис. 2 и 3. С ростом частоты температур-
ный максимум сдвигается в сторону высоких темп-р;
при увеличении темп-ры частотный максимум сдви-
гается в сторону высоких частот.
Если потери обусловлены лишь проводимостью,
то tg & = ~ , где 7 — удельная проводимость.
Лит. см. при ст. Диэлектрики.	Г. И. Сканави.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ —
характеризуются следующими величинами.
1)	Ионной электропроводностью а,
экспоненциально возрастающей с повышением темп-ры
[1]. Источником ионов в полимерах являются низко-
молекулярные примеси различного происхождения,
связанные молекулярными силами с макромолеку-
лами. Величина <з существенно зависит от химич.
состава и строения полимеров и в интервале темп-р
ниже температуры размягчения Т„ имеет значения от
10 12 ом^-см^ до 10~20 ом~г-см~\ выше верхний
644 ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ — ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГИСТЕРЕЗИС
предел а нек-рых полимеров достигает 10~6 омГ^-смГ1.
Под действием ядерных излучений а возрастает, при
перемежающемся облучении наблюдается кумулятив-
ный эффект [2]. Возрастание электропроводности
в этом случае обусловлено появлением электронной
проводимости и зависит от строения полимеров.
2)	Обобщенной (комплексной) ди-
электрической проницаемостью
е = е' + is”. Вещественная часть е’ обусловлена
деформационной и ориентационной поляризацией,
а мнимая е” характеризует процесс установления
ориентационной дипольной поляризации. С макро-
скопич. точки зрения, е” является мерой диэлектрич.
потерь энергии и в технике характеризуется величиной
tgb = По зависимостям е' и е" от частоты и темп-ры
полимеры сходны с молекулярными жидкостями
и кристаллами и по этим свойствам могут быть разде-
лены на аморфные и кристаллические, полярные и
неполярные.
Для неполярных полимеров как аморфных, так и
кристаллических (полистирол, поливинилнафталин,
полиэтилен, политетрафторэтилен) е' в основном оп-
ределяется деформационной электронной поляриза-
цией. Значение s’ (2,0—2,6) не зависит от частоты
/ в пределах 0—1011 гц; оно уменьшается с повы-
шением Т. Величина е" обычно ок. 10 4, но в опре-
деленном температурно-частотном диапазоне может
проходить через максимум; в зависимости от строения
полимера е'^ах имеет величину 7 • 10~4—7 • 10 3. Эти
потери, возможно, обусловлены нек-рой полярностью
монозвеньев полимолекул, нарушением структуры
(полиэтилен) или наличием полярных примесей. В слу-
чае аморфных полимеров имеется лишь одна область,
в к-рой е" проходит через максимум, в то время как
для кристаллических наблюдается до трех таких об-
ластей.
В полярных полимерах е’ и е” имеют в основном
дипольную природу, е’ может достигать значения
10 и выше. В области макс, значения в" может пре-
вышать 1. В зависимости от Т и / в полярных поли-
мерах г" проходит через 1, 2 и даже 3 области макси-
мума.
Для всех полимерных диэлектриков отмеченные тем-
пературно-частотные зависимости е’ и е" обусловлены
дипольной природой и релаксационным характером
установления дипольной поляризации [3]. Сорбция
полимерами низкомолекулярных веществ приводит
к смещению областей е" ах в сторону более низких Т
или высоких /. Это влияние особенно характерно для
потерь, наблюдаемых выше Tg [4]. Установлено
влияние одноосного и двухосного растяжения поли-
меров на величину е ' и е” и положение области мак-
симума е” в зависимости от Т и /. Особенно значи-
тельно такое изменение для полистирола, полиамида
и др. при двухосном растяжении [5,6].
3)	П робоем, характеризуемым напряженностью
электрич. поля £Пр, к-рая для различных полимеров
имеет порядок сотен кв на 1 мм толщины образца.
Характерно резкое снижение £'пр выше Т g и более
высокие значения Епр для полярных полимеров по
сравнению с неполярными [7].
Лит.: 1) Михайлов Г. П., Сажин Б. Н.. Высоко-
молекулярные диэлектрики, «Успехи химии», 1960, т. 2 9, вып. 7;
2) Действие излучений на полупроводники и изоляторы.
Сб. переводов, под ред. С. М. Рывкина, М., 1954; 3) М i с h а-
i 1 о w G. Р., Untersuchung der molekularen Relaxation in
Polymeren mittels des dielektrischen Verfahrens, «Makromolek.
Chem.», 1960, Bd 35, S. 26; 4) Thurn H., «Ergebn. exakt.
Naturwiss.», 1959, Bd 31, S. 222; 5) Справочник по электротехни-
ческим материалам, т. 1 — Электроизоляционные материалы.
М.—Л., 1958, разд. 4, 12, 13; 6) X и и п е л ь А. Р., Диэлек-
трики и их применение, пер. с англ., М., 1959, гл. 8, § 3;
7) С к а н а в и Г. И.. Физика диэлектринов (Область сильных
полей), М., 1958, гл. XIV.	Г. 11. Михайлов.
Рис. 1
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГИСТЕРЕЗИС (в сегнето-
электриках). У сегнетоэлектриков зависимость поля-
ризации Р от электрич. поля Е — нелинейная. Гра-
фик ф-ции Р = Р(Е) имеет вид петли, к-рая наз. пет-
лей гистерезиса. У поликристаллич. сегнетоэлектрика
петля гистерезиса плавная, а у совершенных, одно-
доменных монокристаллов она по форме приближается
к прямоугольнику. Плавная форма петли Д. г. у по-
ликристаллич. образцов или у многодоменных моно-
кристаллов объясняется тем, что в различных доменах
изменение направления поляризации заканчивается
не одновременно.При темп-рах,далеких отточки Кюри,
хорошая петля гистерезиса (см.
ниже) имеет вид, показанный на
рис. 1. Основные параметры пет-
ли гистерезиса: ОА — остаточ-
ная поляризация, ОС — коэрци-
тивное поле. У лучших образ-
цов BaTiO3 О А = 26 мкк/см2.
ОС — 500 в/см. Петля гистере-
зиса считается хорошей, если по
форме она близка к прямоуголь-
нику с малым коэрцитивным по-
лем и большой величиной оста-
точной поляризации. В этОхМ
случае вектор поляризации либо
не зависит от переориенти-
рующего поля (при Е <Z ОС), либо мгновенно меняет
свое направление на противоположное, не изменяя
своей абс. величины (поляризация «опрокидывается»
при Е ОС). Если же кривая *АСВ, изображенная
на рис. 1 в виде комбинации горизонтальных и вер-
тикального отрезков, становится наклонной линией,
то говорят, что петля ухудшается, т. к. в этом случае
нет определенного значения электрич. поля, при к-ром
происходило бы «опрокидывание» поляризации.
Вид петли гистерезиса зависит от «тренировки»
кристалла, к-рая заключается в том, что к кристаллу
на нек-рое время прикладывается большое переменное
поле (превышающее коэрцитивное). У свежевыра-
щенного кристалла петля гистерезиса сильно иска-
жена. Она начинает приобретать «нормальную» форму
только после того, как кристалл будет «натренирован».
Для поликристаллов продолжительность тренировки
порядка 1 часа, для хороших монокристаллов — по-
рядка одной минуты. Наоборот, если кристалл про-
должит. время пробыл без тренировки, то форма петли
гистерезиса ухудшается. Такие явления у свежепри-
готовленных поликристаллов или монокристаллов,
вероятно, можно объяснить наличием искажений
кристаллич. структуры, к-рые в
процессе «тренировки» постепенно
исчезают. Кроме этого, при хра-
нении кристалла в нем образуют
ся устойчивые доменные струк-
туры, к-рые с трудом разрушают-
ся электрич. полем, что и приво-
дит к изменению формы петли Д. г.
Форма петли гистерезиса за-
висит от темп-ры кристалла. При
темп-рах, значительно превыша-
ющих точку Кюри, петли гисте-
резиса нет, поляризация зависит
от поля по линейному закону. В окрестности точ-
ки Кюри появляется петля в виде бабочки (рис. 2),
к-рая при понижении темп-ры переходит в нормаль-
ную петлю (рис. 1). Такое поведение петли гистере-
зиса объясняется смещением точки Кюри под дей-
ствием электрического поля, в результате чего кри-
сталл при нек-рых значениях поля вновь становится
сегнетоэлектрическим. Вдали от точки Кюри коэрци-
тивная сила ОС практически не зависит от темп-ры.
Однако для BaTiO3 вблизи абс. нуля она обнаружи-
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ — ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА
645
вает логарифмич. рост, достигая значений порядка
10 кв/см при 4еК.
Хорошие монокристаллы сегнетоэлектрика в об-
ласти А А кривой рис. 1 находятся в однодоменном
состоянии. Процесс переориентации кристалла, отве-
чающий дуге АС В, происходит не путем внезапного
изменения направления поляризации на противопо-
ложное во всем объеме кристалла, а путем образова-
ния на границах кристалла большого числа мелких
областей с противоположным направлением поляри-
зации; эти области быстро растут, заполняя весь объем
кристалла.
Исследуется возможность, использования Д. г. в сег-
нетоэлектриках для счетно-решающих устройств.
Кристаллы сегнетоэлектриков применяются в каче-
стве элементов т. н. «электрической памяти» (подроб-
нее см. Запоминающие устройства).
Лит..: 1) Курчатов И. В., Сегнетоэлектрики, М.,
1933; 2) В у л Б. М. и Г о л ь д м а и И. М., Диэлектрическая
проницаемость титанатов металлов второй группы, «ДАН
СССР», 1945, т. 46, № 4; 3) и х же, Диэлектрическая проницае-
мость титаната бария в зависимости от напряженности в пере-
менном поле, там же, 1945, т. 49, № 3; 4) и х ж е, Диэлектриче-
ский гистерезис в титанате бария, там же, 1946, т. 51, № 1;
5) Г и н з б у р г В.,О диэлектрических свойствах сегнетоэлек-
триков и титаната бария, «ЖЭТФ», 1945, т. 15, вып. 12; 6) е г о
ж е. О поляризации и пьезоэффекте титаната бария..., там же,
1 949, т. 19, вып. 1; 7) Devonshire A. F., Theory of barium
titanate, [part 1], «Philos. Mag.», L., 1 949, 7 ser., v. 40, № 309,
[part 11], 1951, 7 ser., v. 42. [№332]; 8) M e r z W. J.. Double
hysteresis loop of BaTiO3 at the Curie point, «Phys. Rev.»,
1953, v. 91, August, №3; 9) e г о ж e, Domain formation and
domain wall motions in ferroelectric BaTiO3 single crystals,
там же, 1954, v. 95, August, № 3; 10) Miller R. C.,
Savage A., Velocity of sidewise 180° domain—wan motion
in BaTiO3 as a function of the applied electric field, «Phys. Rev.»,
1958, v. 112, № 3, p. 755; п x же, там же, 1959, v. 115, № 5,
p. 1176.	И. И. Иванчик.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ — усилитель
электрич. колебаний, основанный на использова-
нии нелинейных свойств конденсатора с диэлектри-
ком, диэлектрич. проницаемость которого зависит от
напряженности электрич. поля, т. е. от напряжения
на конденсаторе. Для конденсаторов с подобными ди-
электриками, получившими название сегнетоэлектри-
ков, характерна нелинейная зависимость между заря-
дом на емкости и напряжением, возникающим за счет
этого заряда.
Схема простейшего Д. у. (см. рис.) содержит кон-
денсатор С с сегнетоэлектриком, на который подают-
ся электрические ко-
лебания, подлежащие
усилению. Последова-
тельно с источником
усиливаемого сигнала
включается источник
постоянного напряже-
ния Е, смещающий начальную рабочую точку в подходя-
щий участок нелинейной характеристики конденсатора,
и дроссель Др, защищающий источник усиливаемого
сигнала от проникновения в него колебаний от гене-
ратора Г. Колебания, возникающие на емкости С от
питающего Д. у. генератора Г с частотой намного бо-
лее высокой, чем частота усиливаемых колебаний,
через разделительную емкость С\ подаются на выпря-
мительное устройство В, работающее на нагрузку 7?н.
Подводимые для усиления электрич. колебания изме-
няют величину емкости конденсатора С, что изменяет
его реактивное сопротивление и вызывает модуляцию
тока, создаваемого генератором Г. Выпрямитель В
детектирует полученный модулированный ток, в ре-
зультате чего на сопротивлении нагрузки Ян создает-
ся переменное напряжение, совпадающее по форме
с входным напряжением, но с большей амплитудой.
По принципу действия Д. у. сходны с магнитными
усилителями, в к-рых применяются индуктивности,
обладающие нелинейными свойствами за счет магнит-
ных сердечников с нелинейными кривыми намагничи-
вания. Возможно создание схем Д. у., основанных
на применении резонансных явлений. В этом случае
управляемая емкость входит в состав резонансной
цени и ее изменение существенно влияет на амплитуду
возбуждаемых в контуре колебаний вспомогательной
частоты.
Усиление Д. у. по мощности зависит от отношения
входного сопротивления на частоте сигнала к выход-
ному. Входное сопротивление зависит от величины
потерь в управляемом конденсаторе и от частоты уси-
ливаемого сигнала. Для очень низких частот усиле-
ние, даваемое Д. у., может возрастать до весьма
больших значений. Для звуковых частот одна ступень
Д. у. может дать усиление по мощности более 100. Па
очень высоких частотах (порядка нескольких Мгц)
получаемое усиление существенно уменьшается (до
10 и ниже).
Практич. осуществление Д. у. оказалось возмож-
ным после разработки на базе титанатов бария ди-
электрич. материалов с большим значением диэлек-
трической проницаемости е, обладающих сильной
зависимостью е от величины приложенного электрич.
поля. Соответствующие керамич. материалы (сегне-
токерамика) при Е — 0 обладают е порядка неск.
тысяч и изменяют значение е в 2—3 раза при полях
порядка 2—3 кв/см; у них высокая механич. и элек-
трич. прочность. Для уменьшения влияния на ра-
боту Д. у. изменений диэлектрич. свойств применя-
емых материалов с темп-рой приходится применять
специальные компенсирующие устройства.
Д. у. обладают малыми размерами, малым весом,
большим входным сопротивлением, надежностью и
долговечностью, что делает целесообразным их при-
менение в ряде устройств, особенно для усиления
низкочастотных сигналов (в автоматике, сигнализа-
ции и пр.).
Лит.: 1) Н а з а р о в В. Г., Диэлектрические усилители,
«Радиотехника», 1955, №8; 2) Сильверстейн А., Изго-
товление и применение диэлектрических усилителей, «Вопросы
радиолокационной техники. Сб. переводов и обзоров иностран.
периодич. лит-ры», 1954, [№] 5.	В. В. Мигалин.
ДЛИНА ВОЛНЫ — расстояние между двумя бли-
жайшими точками волны, находящимися в одинако-
вой фазе колебания. Д. в. X связана с периодом ко-
лебания Т и скоростью с распространения волнового
процесса соотношением X = сТ.
ДЛИНА РЕЛАКСАЦИИ — см. Релаксации длина.
ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА (точнее, сред-
няя длина свободного пробега) —
средняя длина пути, проходимого частицей между
двумя последоват. соударениями с др. частицами. Т. к.
столкновения могут быть разного типа — упругие,
неупругие, с возбуждением или ионизацией и т. д. (см.
Столкновения атомные), — соответственно различают
Д. с. и. между столкновениями того или иного типа.
Понятие Д. с. п. впервые появилось в кинетиче-
ской теории газов. Если за 1 сек молекула газа прохо-
дит в пространстве путь, равный в среднем v, испыты-
вая при этом v столкновений, то средняя Д. с. и.
будет равна:
Х = ^ = —U,
v	па У 2
где п — число молекул в единице объема, а — эффек-
тивное сечение молекулы. Если представить соударяю-
щиеся молекулы в виде жестких шариков, то эффек-
тивное сечение а равно ~d2, где d = гц -|- г2, а гц и г2 —
радиусы сталкивающихся частиц. Средняя Д. с. п.
оказывается обратно пропорциональной плотности
газа п. Для обычных молекулярных газов при норм,
условиях Д. с. п. составляет ок. 10-5 см и при атм.
давлении примерно в 100 раз больше, чем среднее
расстояние между молекулами, а последнее значитель-
но больше сферы молекулярного действия.
646
ДЛИННОВОЛНОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — ДЛИННЫЕ ЛИНИИ
Вероятность w(x) того, что молекула пролетит рас-
стояние х, не испытав ни одного столкновения, равна:
ш(х) — Се~х/\ где С — произвольная постоянная,
к-рая может быть определена из условия нормировки.
Вероятность dp того, что молекула пролетит путь х
без соударения и столкнется на участке от х до
х dx, равна:
dp = -£ е — dx.
Последняя ф-ла важна для эксперимент, определения
средней Д. с. п. молекул в газе.
Понятие Д. с. п. в кинетич. теории газов было обоб-
щено на случай систем слабо взаимодействующих
частиц, образующих газоподобные системы, — элек-
тронный газ в металлах и полупроводниках, нейтроны
в слабо поглощающих средах и т. п. В теории нерав-
новесных процессов основная проблема — нахожде-
ние распределения скоростей в зависимости от коор-
динат и времени. При ее решении естественно воз-
никает нек-рая характерная величина размерности
длины, к-рую истолковывают как Д. с. п., но опреде-
лить к-рую можно лишь вместе с распределением ско-
ростей. Тем не менее, в коэфф, вязкости тд, теплопро-
водности х, проводимости а, вычисленных по кинетич.
теории, можно выделить Д. с. и.:
рХс	1э k	п- fe2 гг,
"И ~	, X — т • f , а = х—---------- Т,
‘ 2,04 ’	‘4m’	Зе-’
_ 2рг2	1/2
где р — плотность, с = -7^- (пгпкТ) — средняя ско-
рость, т, и е — масса и заряд частиц, к — постоянная
Больцмана.
Длина свободного пробега за-
ряженных частиц (ионов и электронов).
При классич. рассмотрении понятие эффективного
поперечного сечения и Д. с. п. по отношению к упру-
гим столкновениям теряет смысл, поскольку взаимо-
действие иона (электрона) с атомом (молекулой)
может происходить на сколь угодно большом рассто-
янии. Квантовая механика, основываясь на соотно-
шениях неопределенностей, дает конечные значения
для эффективного поперечного сечения и, следова-
тельно, для Д. с. п., если взаимодействие убывает
быстрее, чем 1/г3. В плазме при малых энергиях (для
ионов с энергией ниже 1()5 эв) существен эффект экра-
нирования заряда частицы (см. Дебаевский радиус
экранирования). В явлениях переноса (диффузия,
подвижность частиц) существенную роль играет
Д. с. и., определяемая эффективным сечением для
передачи импульса (т. н. диффузионным сечением).
По отношению к неупругим процессам Д. с. п. опре-
деляется средним расстоянием, к-рое проходит ион
(электрон) данной скорости прежде, чем он произведет
данный процесс.
Лит.: 1) М е с с и Г. и Бархоп Е., Электронные
и ионные столкновения, пер. с англ., М., 1958; 2) Сена
Л. А., Столкновения электронов и ионов с атомами газа,
Л.—М., 1948; 3) Г р а н о в с к и й В. Л., Электрический ток
в газе, т. 1, М.—Л., 1952; 4) Зоммерфельд А., Термо-
динамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1955.
ДЛИННОВОЛНОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ в атмо-
сфере — тепловое излучение земной поверхности,
атмосферы и облаков. При существующих на земной
поверхности, в тропосфере и стратосфере температурах
(примерно от 200° до 330° К) подавляющая часть
(до 99%) Д. и. заключена в пределах длин волн
4—40 fi. Атмосфера обладает резко выраженным из-
бират. излучением (поглощением). Основные газы,
входящие в состав воздуха (азот, кислород, аргон),
в этом диапазоне практически не излучают (и не по-
глощают) Д. и. Главными источниками Д. и. являются
водяной пар, углекислый газ и озон, сосредоточеннее
в тропосфере и стратосфере. Спектр излучения этих га-
зов чрезвычайно сложен. Наиболее интенсивно излуче-
ние (и поглощение) происходит в области длин волн 5—
8 fi и свыше 18 fi (водяной пар), 13—17 fi (углекислый
газ) и 9—10 fi (озон). Атмосфера наиболее прозрачна в
области длин волн 8—12 fi и 17—18 fi (т. н. атмосферные
окна). Спектр Д. и. облаков (водяных капель) близок
к спектру водяного пара, но более интенсивен. Облака
практически непрозрачны для Д. и. В ночное время
Д. и. вблизи земной поверхности можно измерять
с помощью, напр., балансомера или пиргеометра.
Методы измерения Д. и. в дневное время недостаточно
совершенны из-за трудности отделить Д.и. от коротко-
волнового излучения. Поэтому часто Д. и. опреде-
ляют с помощью различных расчетных методов (эм-
пирич. и теоретич. ф-лы, радиационные номограммы).
В зависимости от источника и направления Д. и.
различают след, его виды: земное излучение, противо-
излучение, уходящее излучение (см. Атмосферное
излучение), эффективное излучение. Величины Д. и.
значительно изменяются во времени и в пространстве
под влиянием изменения факторов, определяющих
тот или иной вид Д.и.
Лит.: Кондратьев К. Я., Лучистый теплообмен
в атмосфере, под ред. П. II. Тверского, Л., 1956.
К. Я. Кондратьев.
ДЛИННЫЕ ВОЛНЫ — радиоволны в диапазоне
от 1000 до 10 000 м (300-30 кгц). Поддиапазон
Д. в. от 1000 до 2 000 ле отведен для работы радиове-
щат. станций, волны длиннее 2 000 м — для дальней
телеграфной связи и, частично, для радиотелефонной
связи на одной боковой полосе. Кроме того, Д. в.
применяются в нек-рых системах радионавигации. Д. в.
распространяются вокруг земного шара как поверх-
ностные (земные) и как пространственные (ионосфер-
ные) волны. Как поверхностные, т. е. огибающие зем-
ной шар вследствие дифракции радиоволн, Д. в. рас-
пространяются только в непосредственной близости
от передатчика (до неск. сотен км), а на волнах порядка
2 000 м в дневные часы — до 2 000 км. На большие
расстояния и в ночные часы Д. в. распространяются
как пространственные (отраженные от слоев D и Е
ионосферы), как бы в своеобразном сферич. волно-
воде, внутр, стенка к-рого образована земной поверх-
ностью, а внешняя — нижней границей слоя D (в днев-
ные часы) и нижней границей слоя Е (в ночные часы).
На нек-ром удалении от передатчика уровни полей
поверхностных и пространств, волн равны, на мень-
ших расстояниях доминируют поверхностные волны,
а на больших — пространственные. Замирания в диа-
пазоне Д. в. выражены слабо; они проявляются в мед-
ленных изменениях уровня принимаемого сигнала.
Квазипериод замираний возрастает с увеличением
длины волны и измеряется минутами и десятками
минут. С наступлением темноты уровень поля не-
сколько возрастает. В Сев. полушарии в зимние ме-
сяцы поле обычно выше, чем в летние, хотя наблю-
даются и обратные соотношения. Ионосферные воз-
мущения и изменения солнечной активности лишь
незначительно влияют на условия распространения
Д. в. Напряженность поля поверхностных волн рас-
считывается по дифракционным ф-лам и по графикам
Международного консультативного комитета по ра-
диосвязи (МККР). Напряженность поля простран-
ственных волн рассчитывается по графикам МККР
и по полуэмпирич. ф-лам, среди к-рых наиболее из-
вестна ф-ла Остина.
Лит.: А л ь п е р т Я. Л., Гинзбург В. Л., Фейн-
берг Е. Л., Распространение радиоволн, М., 1953.
М. П. Долуханов.
ДЛИННЫЕ ЛИНИИ — системы, образованные
параллельными проводниками, в общем случае
произвольного поперечного сечения, изолированными
друг от друга. Применяются как линии передачи
электрич. энергии от ее источника (генератора)
ДЛИННЫЕ ЛИНИИ —ДОБРОТНОСТЬ
647
к потребителю (нагрузке); по конструкции разделяются
на воздушные и кабельные. Симметричные воздушные
Д. л., в к-рых провода одинаковы по геометрия,
размерам и симметрично расположены относительно
земной поверхности, применяются как линии пере-
дачи энергии в электротехнике и как фидерные ли-
нии в радиотехнич. устройствах. Кабельные линии
выполняются в виде экранированных двухпроводных
линий и коаксиальных линий. Коаксиальными
линиями пользуются как фидерными линиями в ши-
роком диапазоне волн (включая и сантиметровый диа-
пазон), как линиями дальней связи, трансформаторами
сопротивлений, элементами фильтрующих устройств.
Жесткие коаксиальные линии служат колебат. систе-
мами радиотехнич. устройств метрового и дециметро-
вого диапазонов волн.
Электрич. параметры Д. л. распределены вдоль
всей ее длины вследствие того, что каждый элемент
линии является носителем электрич. и магнитного
полей. Структура электрич. и магнитного полей обычно
соответствует структуре поперечно-электромагнитной
(ТЕМ) волны (см ^Волновод). Этот тип волны не являет-
ся единственным, к-рый может распространяться в ли-
нии. Если расстояние между проводниками сравнимо
с длиной волны колебаний, то в линии могут распро-
страняться и др. типы волн. Обычно в Д. л. обеспе-
чивают условия для распространения основной (ТЕМ)
волны. Для этого типа волны могут быть однозначно
введены понятия напряжения и тока, к-рыми и поль-
зуются в теории Д. л.
Свойства Д. л. определяются ее распределенными
параметрами: индуктивностью Lly емкостью Ci, со-
противлением Bi и проводимостью изоляции Glt
отнесенными к единице длины. Если распре-
деленные параметры остаются постоянными по всей
длине, то линия наз. однородной. Если же гео-
метрия. размеры, форма проводников и их взаимное
расположение изменяются по длине (равномерно или
скачком в нек-рой точке), то линия наз. неоднородной.
Связь между мгновенными значениями тока и на-
пряжения в любой точке Д. л. устанавливается теле-
графными уравнениями:
ди
dz
= Rii L
di
dt'
дг
dz
— Giu + Ci
(1)
В случае питания линии от генератора синусоидаль-
ных колебаний решения этих ур-ний для комплексных
амплитуд напряжения и тока имеют вид:
U (z) = Aie-lz + А2е^,
1 (z)=-±- ( aie^2 — a2e^z ),
Zq '
(2)
где z — расстояние от начала линии до рассматри-
ваемой точки, 7 = y\Ri + ywLi)(G1 4“ j^C^ — 4~
4- /а — постоянная распространения; при этом 0
характеризует уменьшение амплитуды напряжения
и тока вдоль линии и наз. коэфф, затухания линии,
а а — фазовая постоянная. Величина Zo = 1/
Г Gi + jooCi
наз. волновым сопротивлением линии. Первые сла-
гаемые в приведенных решениях определяют па-
дающие, а вторые — отраженные волны напряжения
и тока. В бесконечной линии или линии конечной
длины, но нагруженной на конце на сопротивление,
равное волновому сопротивлению, электромагнитные
волны распространяются только от генератора (от-
сутствуют отраженные волны). В этом случае в линии
имеет место режим бегущих волн напряжения и тока.
Фазовая скорость распространения бегущих волн
определяется распределенными параметрами Д. л.:
R1G1

В линиях с потерями фазовая скорость зависит от
частоты колебаний. Явление дисперсии в случае ли-
нии большой протяженности может вызвать искаже-
ние формы сигнала. Борьба с этими искажениями осу-
ществляется включением корректирующих контуров.
Для улучшения электрич. свойств Д. л. в дальней
связи применяют методы искусств, увеличения индук-
тивности.
Для получения в линии оптимального режима бе-
гущих волн согласовывают волновое и нагрузочное
сопротивления. В радиотехнике для согласования
пользуются трансформаторами сопротивлений и реак-
тивными шунтами.
Если Д. л. нагружена на чисто реактивное сопротив-
ление, короткозамкнута или разомкнута на конце,
то электромагнитные волны, достигающие конца ли-
нии, полностью отражаются и распространяются в об-
ратном направлении. Напряжение (и ток) в любой точке
линии определяются взаимодействием двух бегущих
навстречу друг другу волн. В случае линии без потерь
амплитуды напряжения (и тока) в падающей и отра-
женной волнах равны. В точках на линии, где па-
дающая волна оказывается в фазе с отраженной,
амплитуда напряжения (и тока) удваивается, образуя
пучности. В тех же точках, где падающая волна в
противофазе с отраженной волной, происходит вычита-
ние амплитуд напряжения (и тока) и образуются узлы
напряжения (и тока). Соседние пучность и узел напря-
жения (и тока) смещены вдоль линии на А/4. При этом
на линии пучности напряжения совпадают с узлами
тока и наоборот. Рассмотренный режим работы Д. л.
наз. режимом чисто стоячих волн. В этом режиме амп-
литуда напряжения (и тока) в узлах равна нулю. При
нагрузке линии на произвольное сопротивление, отли-
чное от волнового, амплитуда напряжения в узлах не
равна нулю. В линии имеет место режим частично
стоячих волн, характерный для нагрузок, не согласо-
ванных с линией. Степень несогласования оценивается
коэфф, бегущей волны, равным отношению ампли-
туды напряжения в узле к ее амплитуде в пучности.
Отрезки короткозамкнутых Д. л., на к-рых укла-
дывается нечетное число А/4 или четное число А/2,
используются в качестве колебат. систем на метровых
и дециметровых волнах.
Лит.: 1) Акульшин П. К. (и др.), Теория связи по
проводам, М., 1940; 2) Р а м о С. и Уиннери Д., Поля
и волны в современной радиотехнике, пер. с англ., М.—Л.,
1948.	Г. В. Кисунько, Б. С. Матвеев.
ДОБРОТНОСТЬ колебательной систе-
мы — количественная характеристика резонансных
свойств колебат. системы, указывающая, во сколько
раз амплитуда установившихся вынужденных коле-
баний при резонансе превышает амплитуду вынуж-
денных колебаний вдали от резонанса, т. е. в области
столь низких частот, где амплитуду вынужденных коле-
баний можно считать не зависящей от частоты. Д. про-
порциональна
колебаний
за период:
отношению
при
полного запаса энергии
резонансе к потерям энергии Wn
XVу,
линейной механич. системы с од-
Для простейшей
ной степенью свободы амплитуда скорости при резо-
нансе црез= F/Ъ, а следовательно, амплитуда смеще-
ния xpe3=F/&<o, если F sinwi — внешняя сила, а
Ъ — коэфф, трения. Смещение же под действием по-
стоянной силы F есть х0 = F/k, где к — коэфф, упру-
гости сил, возвращающих систему к положению равно-
648
ДОБРОТНОСТЬ —ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ
весия. В таком случае Д. колебат. системы
Q = к/Ьы, и т. к. при резонансе w w0 = ^к/т
(где <о0 — угловая частота собств. колебаний системы
и т — ее масса), то Q = тш()/Ь = о)0/2а, гдеа — Ъ!2т—
показатель затухания системы.
Для простейшей линейной электрической колебат.
системы с одной степенью свободы — контура, состоя-
щего из последовательно включенных индуктивно-
сти L, активного сопротивления R и емкости С, —
амплитуда силы тока при резонансе /рез— S/R, если
<7sin at — внешняя эдс, и амплитуда напряжения при
СО j
резонансе С/рез — д • Под действием постоянной эдс
So на конденсаторе возникнет напряжение Uo = 0.
Следовательно, в этом случае Q — 1/<о7?С, и т. к.
при резонансе «%соо= l^LC (где <о0 — угловая
частота собств. колебаний контура), то, как и в 1-м
случае, Q — о>0£/7? = со0/2а, где а — R/2L — пока-
затель затухания контура.
Резонансные свойства колебат. системы характе-
ризуются не только увеличением амплитуды выну-
жденных колебаний при резонансе, но и тем, насколько
резко спадает эта амплитуда при удалении от резонан-
са, т. е. остротой резонанса. Д. связана с шириной
резонансной кривой Д<о по половине мощности (т. е.
между точками, в к-рых амплитуда составляет 0,7 от
резонансной) приближенным соотношением Д<о/<о0 =
= 1/Q (справедливым, пока Q5>1). На том же примере
колебат. контура может быть выяснен энергетич.
смысл понятия Д. При резонансе (w^goo) внешняя
эдс S — So sin создает в контуре ток I = Io sin =
= sin (фазы эдс и тока при резонансе совпада-
ют) и совершает за период работу:
о	о
(к-рая при установившихся вынужденных колебаниях
целиком идет на компенсацию потерь энергии ДЖ,
происходящих в контуре за период). С другой сто-
роны, полная энергия Жк колебаний в контуре может
быть записана как максимальная энергия магнитно-
го поля катушки, т. е. Жк =	. Следовательно,
Л/Ж}.= 2яЯ/<о0Л = 2itlQ. Поскольку А — ДЖ, то ве-
личина Q характеризует также относит, убыль
энергии колебаний за период, т. е. определяет за-
тухание колебаний в контуре. Q связано с декремен-
том затухания 6=аТ соотношением Q = к/В. Вместе
с тем, Q характеризует время установления вынужден-
ных колебаний, т. е. время т, в течение к-рого
собств. колебания в системе, возникшие в результате
включения внешней силы, практически успевают
затухнуть. Принято считать т = 4,6/а = 4,6776 и,
следовательно, т = 4,6TQ/it^ 1,5 QT. Таким обра-
зом, 1,5 Q — это примерно то число колебаний, к-рое
должно произойти после включения внешней силы,
чтобы резонансную амплитуду можно было считать
практически установившейся.
Добротность катушки индуктив-
ности — величина, характеризующая потери энер-
гии в катушке и определяемая выражением
Q = wL!Ry
где — частота подводимого тока, L — индуктив-
ность катушки и R — ее активное сопротивление-
С ростом ы ток в катушке концентрируется на поверх-
ности провода из-за поверхностного эффекта. При
этом ее индуктивность падает медленнее, чем растет
частота, а т. к. активное сопротивление также растет,
то Д. катушки в ее рабочем диапазоне мало меняется
с изменением частоты. Как и в случае колебат. кон-
тура, Д. катушки характеризует потери энергии в ка-
тушке.	'
Добротность конденсатора — вели-
чина, определяемая выражением
Q = i/R^C,
где w — частота подводимого тока, С — емкость кон-
денсатора и R — эквивалентное последоват. сопроти-
вление конденсатора, определяемое утечкой и поте-
рями на гистерезис в диэлектрике конденсатора.
Д. конденсатора характеризует потери энергии
в нем. Д. конденсатора связана с? углом диэлектриче-
ских потерь 6 соотношением Q = 1/tgB.
Добротность радиотехнических
резонансных контуров зависит от по-
терь энергии в элементах контура. Т. к. потери в ка-
тушках индуктивности и в конденсаторах не могут
быть очень малы, то Д. радиотехнич. резонансных
контуров, состоящих из катушек и конденсаторов,
не может превышать нескольких сотен. В области
сверхвысоких частот потери в катушках и конденсато-
рах растут, и т. к. длина электромагнитной волны
становится сравнимой с размерами деталей колебат.
контура (катушки, конденсатора) и соединит, прово-
дов, то очень сильно возрастают потери в контуре
вследствие излучения контуром электромагнитной
энергии. При этом Д., а следовательно, и резонансные
свойства контура становятся очень низкими. В об-
ласти сверхвысоких частот пользуются закрытыми
неизлучающими резонансными системами — полыми
объемными резонаторами. С другой стороны, токи,
возникающие на внутр, поверхности стенок объемного
резонатора, имеют относительно малую плотность,
вследствие чего уменьшаются потери на Джоулеву
теплоту. Благодаря этому удается достичь очень
высокой Д. объемных резонаторов (до 104 и выше).
Применяемые в радиотехнике в качестве резонато-
ров пьезокварцевые пластины обладают весьма ма-
лым собств. затуханием; их Д. может быть очень вы-
сока — порядка 105—106.
Лит.: 1)Го ре л и к Г. С., Колебания волн, 2 изд., М.—Л.,
1959; 2) Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний,
М.—Л., 1951; 3)Гоноровский И. С., Основы радиотех-
ники, М., 1957; 4) Калинин В. И. иГе рштейн Г. М.,
Введение в радиофизику, М., 1957.
С. Э. Хайкин, М. Д. Карасев.
ДОВЕ ПРИЗМА — отражательная призма с одним
отражением (см. рис.). Д. и. не изменяет направле-
ния проходящего через призму параллельного лучка
лучей и эквивалентна в
этом отношении плоско-
параллельной пластин-
ке, поставленной наклон-
но к направлению луча.
Д. п. представляет собой оборачивающую призму
и дает зеркальное изображение удаленного предмета.
При повороте Д. п. (как и любой другой призмы с не-
четным числом отражений, не изменяющей направле-
ния параллельного пучка лучей) вокруг оси AR на
нек-рый угол изображение поворачивается на удвоен-
ный угол. Д. п. следует располагать в параллельных
пучках лучей; в сходящихся пучках призма вносит
значит, аберрации.
Лит.: 1)Т у д о р о в с к и й А. И.. Теория оптических
приборов. I, 2 изд., М.—Л., 1948, гл. 4, § 48; 2) D ov е Н. W.,
«Ann.d. Phys, und СИетп.», 1851, Bd 83, S. 189.
H. H. Губель.
ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ — см. Оценки ста-
тистические.
ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ — см. Оценки
статистические.
ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ газа — течение, при
к-ром скорости частиц газа в рассматриваемой об-
ласти меньше местных значений скорости звука.
ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ— ДОЗИМЕТРИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА
649
В предельном случае, когда скорости частиц много
меньше скорости звука (напр., при обычных усло-
виях, когда скорости не превосходят 100 м/сек),
влиянием изменения плотности газа можно прене-
брегать, т. е. можно считать газ несжимаемым.
Важной задачей теории Д. т. газа является опреде-
ление сил, действующих на помещенные в поток тела,
в особенности, определение подъемной силы и сопро-
тивления крыльев самолета. При установившемся
дозвуковом обтекании тела равномерным потоком
идеального газа справедлив Д'Аламбера — Эйлера
парадокс, равнодействующая сил, приложенных к телу
в направлении набегающего потока, равна нулю.
Возникающее в действительности сопротивление тел
обусловлено трением между газом и обтекаемой по-
верхностью и перераспределением давления по по-
верхности тела, вызванным обратным влиянием по-
граничного слоя на внешнее обтекание. Сопротивление
особенно велико при наличии отрыва пограничного
слоя.
На крыловой профиль при обтекании его плоским
потенциальным потоком идеального газа действует
подъемная сила, как и в случае несжимаемой жидко-
сти, определяемая Жуковского теоремой.
Закон подобия при обтекании тонких тел потоком
сжимаемого газа позволяет переносить результаты
исследования обтекания тонкого тела при числе М = 0
на обтекание тел, имеющих то же распределение отно-
сит. толщины по длине, но иную наибольшую относит,
толщину, при том же или при других значениях
М-числа. Из этого закона следует, напр., важный
для практич. приложений вывод о том, что при обте-
кании одного и того же профиля с различными чис-
лами М значения коэфф, давления ср в точках по-
верхности профиля пропорциональны 1/	1 — 7И2,
коэфф, подъемной силы также пропорционален
1/ ^1 — Л/2; при фиксированном числе М значения
коэфф, давления пропорциональны наибольшей от-
носит. толщине профиля. При приближении местных
значений числа М на профиле к единице пересчет
давлений на нем при разных значениях числа М сле-
дует производить по более точной ф-ле (Кармана—
Чена):
с =__________________________(1)
р /1 — Ма 4- (1 — /1 — Л/-’) срн/2’
хорошо подтверждающейся опытными данными. Здесь
срн— значение коэфф, давления при М = 0 (т. е.
при обтекании профиля несжимаемой жидкостью).
По этой ф-ле и по связи между коэфф, давления и
числом М можно найти, в зависимости от минималь-
ного значения коэфф, давления (cpH)min на профиле
Зависимость критического
числа М набегающего по-
тока от (СрН)т|ц.
при обтекании его несжи-
маемой жидкостью, такое
«критическое» число М на-
бегающего потока, при ко-
тором скорость в некото-
рой точке поверхности про-
филя впервые достигает мест-
ной скорости звука. График
этой зависимости изображен
на рис.
Ф-ла (1) позволяет рас-
четным путем определять
зависимость аэродинамич.
характеристик профиля от
числа М по данным проду-
вок этого профиля в аэро-
динамической трубе при
малых скоростях.
Теоретич. решение задач об обтекании дозвуковым
потоком газа тел различной формы представляет
значительные трудности из-за нелинейного характера
ур-ний, описывающих движение газа. Один из воз-
можных путей преодоления этих трудностей состоит
в том, что решение ур-ния для потенциала скорости
разыскивается в виде ряда по степеням квадрата
числа М. Для определения последовательных членов
этого ряда получаются линейные ур-ния, к-рые для
тел простой формы (сфера, эллипсоид и т. п.) могут
быть решены эффективными математич. методами.
Тонкие тела, движущиеся со скоростью, не очень
близкой к скорости звука, вызывают в газе лишь
малые возмущения. Это обстоятельство позволяет
отбрасывать в ур-ниях движения ряд членов, в ре-
зультате чего эти ур-ния становятся линейными и
могут быть решены для широкого класса случаев.
Таким путем приближенно рассчитывается обтекание
тонких крыльев, тел вращения и др. более сложных
конфигураций.
При расчете плоских течений ур-ния движения
могут быть преобразованы к линейным путем пере-
хода к новым независимым переменным, в качестве
к-рых могут быть взяты составляющие скорости газа
(переменные годографа). Этот метод был применен
С. А. Чаплыгиным для решения нек-рых задач об
истечении плоской дозвуковой струи газа из сосуда
в пространство с пониженным давлением и об обтека-
нии нек-рых плоских контуров дозвуковым потоком
газа со срывом струй. Впоследствии метод Чаплыгина
был применен и к изучению обтекания профилей по-
током газа с дозвуковой скоростью при адиабатич.
связи между плотностью и давлением; в этих задачах
он, однако, чрезвычайно громоздок и малоэффекти-
вен. Наиболее распространен такой метод расчета
плоских течений сжимаемого газа, в к-ром адиабатич.
связь между плотностью и давлением заменяется при-
ближенной зависимостью, что позволяет упростить
вид ур-ний и разработать эффективные приемы их
решения. В частности, в той же работе Чаплыгина
был предложен приближенный метод, в к-ром точная
адиабата заменяется линейной связью между удель-
ным объемом газа и давлением; при этом может быть
установлено соответствие между течением газа и
нек-рым фиктивным течением несжимаемой жидкости
и для расчета последнего могут быть применены хо-
рошо разработанные методы. В частности, ф-ла (1)
получена этим приближенным методом.
Лит. см. при ст. Газовая динамика №№ 1 (гл. I, § 16—17,
25); 2 (§ 108); 3 (гл. VI—VII); 5 (гл. II, § 7—8; гл. IX —X);
10; 12; 14 (т. I, гл. VII—VIII; т. II, гл. XII); 17; 18; 19 (разд.
С, Е, F).	Г. Г. Черный.
ДОЗИМЕТРИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА — служит
для измерения уровней воздействия излучений (см.
Дозы излучения). В соответствии с видами дозиметрия,
контроля Д. а. делится на 6 групп.
Рис. 1. Прибор «Кактус» для измерения мощности дозы
7-излучения: 1 — ионизационная камера; 2 — измеритель-
ный пульт; 3 — переходные колодки.
К 1-й группе относятся приборы, предназначенные
для измерения мощности дозы и дозы 7-лучей, и
приборы для измерения потоков нейтронов. Для
650
ДОЗИМЕТРИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА
измерения мощности дозы 7-лучей от 0,5 мкр/сек и
выше служат микрорентгенмстры (см. Рентгенметр)—
переносные приборы с питанием от сети переменного
тока (типа «Кактус» — рис. 1) и с батарейным пита-
Рис. 2. Принципиальная электрометрическая схема при-
бора типа «Кактус»: ЙК — ионизационная камера; Л —
электронная лампа; Г — микроамперметр (гальванометр);
С — накопительный конденсатор (в рентгенметрах); Rc —
высокомегомиое сопротивление; Кл — ключ; Вн — реостат
накала; — сопротивление установки нуля; Бик — ба-
тарея ионизационной камеры; Бс — батарея смешения
управляющей сетки лампы; Бп — батарея накала; Бзс—
батарея смешения защитной сетки; Ба — анодная батарея;
Бк— батарея компенсации начального тока лампы.
ином; датчиками в них являются ионизационные каме-
ры, стенки к-рых изготовлены из воздухоэквивалент-
ных материалов (материалов, в к-рых создастся такая
же поглощенная доза, как и в воздухе при одинако-
вых условиях облучения), например из плексигла-
са, для устранения «хода с жесткостью» (т. е. за-
висимости показаний прибора от энергии 7-лучей),
Ионизационный ток в таких приборах усиливается
электрометрия.схемой
(рис. 2) и отсчиты-
вается по выходному
стрелочному прибору,
шкала к-рого отгра-
дуирована в мкр/сек.
В США и Англии
для измерения мощ-
ности дозы 7-лучей
применяются приборы
с галогенными счет-
чиками (т. о. счетчи-
ками, наполненными
газовыми смесями,
содержащими галоге-
ны), в к-рых частично
компенсируется «ход
с жесткостью» специ-
альными выравнива-
ющими фильтрами.
Рис. 3. Общий вид меди-
цинского килорентген-
метра (КРМ-1), предна-
значенного для измере-
ния дозы мягкого рент-
геновского излучения с энергиями от 6 кэв до 60 кэв при рент-
генотерапии: 1 — ионизационная камера объемом 0,5 см3;
2 — измерительный пульт; з — соединительный и сетевой
кабели.
Для измерения доз рентгеновского и 7-излучений
при рентгено- и гамма-терапии служат рентгенметры
тина РМ-1 и КРМ-1 (рис. 3), датчиками в к-рых яв-
ляются малые ионизационные камеры различных
объемов со стенками различной толщины. Эти камеры
смонтированы на длинных выносных кабелях. Отсчет
дозы в рентгенах производится по выходному стре-
лочному прибору. В рентгенметрах имеется приспо-
собление (реле дозы) для прекращения облучения по
достижении заданной дозы. Такие приборы позволяют
производить измерения дозы в пределах 0,001 —
50 000 р в диапазоне энергий от 6 кэв до 1—2 Мэв.
За рубежом применяются рентгенметры фирмы Си-
менс (Германия), в к-рых в качестве датчика приме-
Рис. 4. Универсальный дозиметр Филипса для измерения
доз рентгеновских и 7-лучей: 1— малая ионизационная
камера; 2 — измерительный пульт с прибором для отсчета
дозы; з — набор ионизационных камер.
няется полупроводник (объемом 5 мм3), изменяю-
щий сопротивление под воздействием рентгеновского
излучения. Широкое применение находят рентген-
метры фирмы Филипс (Голландия) с набором малых
ионизационных камер для измерения доз рентгенов-
ских и 7-лучей (рис. 4).
Для измерения малых мощностей доз 7-лучей от
естеств. фона и выше служат приборы с датчиками
в виде газонаполненных или сцинтилляционных счет-
чиков. Эти приборы применяются также для целей
геологоразведки. Указанные приборы имеют радио-
схему, усредняющую импульсы в счетчике, и прибор
на выходе, измеряющий средний ток. Приборы с газо-
наполненными и сцинтилляционными счетчиками об-
ладают большим «ходом с жесткостью» и являются
индикаторными приборами; они могут быть отградуи-
рованы в мкр/час только для данного спектра 7-кван-
тов. Прибором такого типа является прибор «Выстрел»
с газонаполненным счетчиком и прибор «Свет-3» со
сцинтилляционным счетчиком (рис. 5). За границей
применяются аналогичные приборы с набором не-
скольких сцинтилляторов для измерения малых по-
токов а-, р- и 7-излучений.
Наиболее трудной задачей дозиметрии является
измерение потоков и доз нейтронов вследствие того,
что нейтроны разных энергий различным образом
взаимодействуют с веществом. В наст, время про-
мышленность СССР выпускает 2 типа приборов для
регистрации тепловых и быстрых нейтронов в при-
сутствии 7-фона до 200 мкр!сек: сетевой прибор
ДОЗИМЕТРИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА
651
«Эфир-1» и переносный прибор «Эфир-2». Эти приборы
позволяют определять потоки тепловых нейтронов
в пределах 100—5 000 нейтронов на см2 в секунду
и потоки быстрых нейтронов от 10 до 3 500 нейтронов
на см2 в секунду в диапазоне энергий от 0,5 до 14 Мэв.
Эффективность регистрации тепловых нейтронов дат-
чиками из ZnS — Ag, В составляет 0,5%, эффектив-
ность регистрации быстрых нейтронов с помощью
пластмассового сцинтиллятора также равна 0,5%.
Рис. 5. Общий вид радиометра «Свет-3»: 1 — корпус дат-
чика со сцинтиллятором и фотоумножителем; 2 — пере-
ключатель шкал; з — измерительный пульт.
Показания отсчитываются по стрелочному прибору,
измеряющему средний ток от импульсов в датчике;
для быстрых нейтронов эти показания зависят от
энергии нейтронов.
Ко 2-й группе относятся приборы с датчиками для
измерения потоков а- и р-частиц с загрязненных по-
верхностей. Для измерения а-частиц применяются
датчики со сцинтиллятором из ZnS — Ag либо
воздушные (с воздушным наполнением) плоские мно-
гопитные про по региональные счетчики. Для измере-
ния fl-частиц применяются датчики в виде несколь-
ких [1-счетчиков. Прибор типа «Тисс» имеет 3 таких
датчика и производит регистрацию а- и ₽-частиц,
испущенных с определенной площади поверхности
(в импульсах в минуту), как по механическому счет-
чику, так и по выходному стрелочному прибору.
Показания приборов для измерения загрязненности
поверхностей зависят от спектра p-излучения и тре-
буют спец, градуировки. Эффективность регистрации
а-частиц составляет 10—20%. Приборы типа «Тисс»
снабжены сигнальным устройством с переменным по-
рогом сигнализации. Существуют приборы, служащие
для сигнализации о превышении допустимых уровней
загрязненности тела и спецодежды р- и р-активными
веществами. Установка такого типа СУ-1 имеет 12 ка-
налов и 12 датчиков в виде групп Р-счетчиков в ко-
жухе, защищающем от внешнего 7-излучения. В уста-
новке автоматически компенсируется внешний р-фон
до 4 мкр/сек и может плавно изменяться порог сигна-
лизации. Существуют универсальные сцинтилляцион-
ные приборы, снабженные несколькими датчиками
для измерения внешнего 7-излучения, потоков ней-
тронов и измерения загрязненности поверхностей
а- и p-активными веществами.
К 3-й группе относятся установки для измерения за-
грязненности воздуха активными газами и активными
аэрозолями. Для измерения значит, концентраций
а- и p-активных газов в воздухе применяются иони-
зационные камеры, соединенные с чувствит. электро-
метрами. Наиболее точные измерения концентраций
в воздухе p-активных газов производятся с помощью
Р-счетчиков, помещенных в замкнутом объеме, напол-
ненном загрязненным воздухом.
Для измерения концентрации в воздухе а- и ₽-ак-
тивных аэрозолей последние улавливаются либо мем-
бранными фильтрами при прокачивании через них
воздуха (бумажные, картонные, асбестовые и т. п.),
либо осаждаются на мишени-электроды методом элек-
троосаждения. Последний метод используется в
электрофильтрах.
Существуют установки для непрерывного измере-
ния загрязненности воздуха активными аэрозолями.
Все указанные методы требуют предварительной
градуировки. Чувствительность установок зависит
от объема прокачанного воздуха и от его запылен-
ности. В Швеции выпускается прибор для непре-
рывного контроля загрязненности воздуха радиоак-
тивными аэрозолями, к-рые осаждаются на непре-
рывно движущейся алюминиевой ленте электрофиль-
тром. Осажденная на ленте активность регистрируется
а- и ^-счетчиками.
К 4-й группе относятся радиометрич. установки
с датчиками в виде газонаполненных и сцинтилля-
ционных счетчиков, служащие для измерения абс.
активности проб воды и пищевых продуктов.
К 5-й группе относятся комплекты аппаратуры для
измерения индивидуальных доз 7-лучей и нейтронов.
Для измерения доз 7-лучей применяются: 1) Кассеты
с фотопленкой и выравнивающими экранами для
уменьшения «хода с жесткостью». Дозы 7-лучей опре-
деляются по почернению пленки. Диапазон измере-
ния доз при применении пленок различной чувстви-
тельности от 0,1 до 1000 р и выше. 2) Малые иониза-
ционные камеры из воздухоэквивалентных материа-
лов. Дозы 7-лучей определяются по спаду потенциала
центрального электрода камеры в диапазоне от 0,02
до 20 р для энергий 7-квантов от 0,1 до 2 Мэв. 3) Кар-
манные дозиметры на 3 диапазона доз: до 0,2 р, 5 р
и 50 р (КД-0,2, КД-5 и КД-50), позволяющие произ-
водить отсчет дозы в процессе работы. Дозиметры КД
представляют собой ионизационные камеры, внутрен-
ний электрод к-рых соединен с подвижной нитью. Про-
порциональное дозе отклонение нити измеряется с
помощью окулярной шкалы малогабаритного микро-
скопа (рис. 6). 4) Специальные метафосфатные стекла,
активированные Ag, к-рые запасают энергию 7-лучей
и отдают ее при освещении ультрафиолетом в виде
желтого свечения. 5) Щелочно-галоидные кристаллы,
приобретающие характерную окраску под действием
7-излучения.
Рис. 6. Карманный 7-дозиметр: вверху — общий вид;
внизу— разрез; 1 — корпус дозиметра; 2 — корпус иони-
зационной камеры; з — собирающий электрод; 4 — кон-
денсатор: 5 — упругая мембрана для зарядки дозиметра;
6 — объектив; 7 — окуляр; 8 — окулярная шкала; 9—про-
зрачный съемный колпачок; 10 — защитный колпачок;
11 — зажим.
Для раздельного измерения доз 7-лучей и тепловых
нейтронов в смешанном поле применяются: 1) Кассеты
с фотопленками и с боковыми вкладышами из сцинтил-
лятора (ZnS—Ag, В), чувствительного к тепловым ней-
тронам. Такими кассетами можно производить измере-
ния доз 7-лучей от 0,1 до 5 р и тепловых нейтронов от
0.005 до 1 бэр. 2) Вспышечные фосфоры с кадмиевыми
фильтрами в коробочках с выравнивающими филь-
652
ДОЗИМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ — ДОЗИМЕТРИЯ
трами, которые при воздействии 7-лучей запасают
энергию излучения и отдают ее при подсветке ин-
фракрасным излучением в виде видимого света, реги-
стрируемого фотоумножителем. С помощью одной
таблетки из вспышечного фосфора можно измерять
дозы 7-лучей в широком диапазоне, от 0,01 до 1000 р.
При нагревании таблетки полностью теряют накоп-
ленную энергию и возвращаются в исходное состоя-
ние. Для регистрации индивидуальных доз быстрых
нейтронов разрабатываются методы с применением
таблеток из термолюминесцирующпх фосфоров.
К G-й группе относятся установки для измерения
внешнего излучения от людей и измерения активности
выдыхаемого воздуха. Существуют большие полые сцин-
тилляционные счетчики и счетные спектрометрич. уста-
новки с большими кристаллами из Nal для регистрации
внешнего излучения от людей, предназначенные для
изучения естественного 7-излучения людей и опреде-
ления содержания в организме искусственно-радиоак-
тивных 7-излучателсй и жестких ^-излучателей (напр.,
Sr90 + Y90) по их тормозному излучению. Для изме-
рения помещают человека во внутр, полость счет-
чика [7]. Кроме того, существуют установки для
определения содержания активных веществ в орга-
низме по активности выдыхаемого воздуха. Так,
напр., по содержанию радона в выдыхаемом воздухе
определяют количество радия в организме.
Лит.: 1) Агл инцев К. К.. Дозиметрия ионизирующих
излучений, 2 изд., М., 1957; 2) Дозиметрическая, радиометри-
ческая и электронно-физическая аппаратура. М., 1957 (М-во
радиотехн. пром-сти СССР. Науч.-иссл. ин-т. Информационный
сборник № 1); 3) Исследования в области дозиметрии ионизи-
рующих излучений. Сб. статей, М., 1957; 4) Сессия АН СССР
по мирному использованию атомной энергии 1—5 июля 1955 г.
[43. Заседания отделения физ.-мат. наук. [Сб. докладов]. М.,
1955; 5) Труды Всесоюзной н.-техн. конференции по примене-
нию радиоактивных и стабильных изотопов и излучений
в народном хозяйстве и науке (4—12 апреля 1957 г.), М.,
1958 (Раздел «Радиометрия и дозиметрия»); 6) Дозиметрия
ионизирующих излучений, М., 1956 (Доклады иностр, ученых
на Международной конференции по мирному использованию
атомной энергии, Женева, 1955); 7) Anderson Е. С.
[а. о.], The Los Alamos human counter, «Nucleonics», 1956,
v. 14, № 1, p. 26.	Ю. M. Штуккенберг.
ДОЗИМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ — см. Дози-
метрическая аппаратура.
ДОЗИМЕТРИЯ — раздел технич. физики, предмет
к-рого составляют: 1) измерения и расчеты дозы в по-
лях источников излучений, 2) измерения активности
радиоактивных препаратов (см. также Радиоактив-
ности измерения); 2-й раздел наз. радиомет-
рией. Физич. основой Д. являются законы взаимо-
действия заряженных частиц, коротковолнового элек-
тромагнитного излучения и нейтронов с веществом.
Эти процессы сопровождаются поглощением и рас-
сеянием излучения, а также ионизацией и возбуж-
дением атомов и молекул среды.
Механизм взаимодействия различных видов излу-
чений с веществом различен, ос- и р-частицы, проходя
через вещество, производят ионизацию и возбуждение
на протяжении своего пробега. Поглощение и рас-
сеяние рентгеновских и 7-лучей сопровождаются об-
разованием фотоэлектронов, электронов отдачи и пар,
ответственных за ионизацию и возбуждение среды.
Действие тепловых нейтронов в веществах, содержа-
щих Н и N, как, напр., живая ткань, получается за
счет у-лучей (2,23 Мэв) и протонов (0,6 Мэв), возни-
кающих при реакциях Н^п, 7) Н2 и N14(n, р)С14.
Действие быстрых нейтронов в живой ткани обуслов-
лено гл. обр. ядрами отдачи Н, С, N, О, приведенными
в движение при упругих столкновениях с быстрыми
нейтронами (см. Дозы излучения).
Области применения Д.: медицина, атомная про-
мышленность, радиобиология, радиационная химия
И др.
В Д. различают облучения внешнее и вну-
треннее. Источники внешнего об-
лучения находятся вне облучаемой среды. К ним
относятся: препараты, излучающие р- и 7-лучи, уско-
рительные установки, ядерные реакторы, космич. лучи,
нейтроны, 7-излучение горных пород. Вну-
треннее облучение живых организмов
обусловлено входящими в состав тканей С14, К40,
Ra226, а также радиоактивными веществами, введен-
ными в организм для исследования или лечения или
попавшими в него при аварии. В неживой среде
внутр/ облучение может получиться за счет радио-
активных веществ, находящихся в растворе, как,
напр., при переработке топливных элементов ядерных
реакторов.
Основные задачи Д. в полях внешних источников:
измерения и расчеты значений дозы на поверхности
и на различных глубинах облучаемой среды, уста-
новление оптимальных условий облучения заданного
объема. Д. внутр, источников, кроме расчетов и из-
мерений дозы, занимается еще выяснением законов
проникновения радиоактивных веществ в организмы,
их движением внутри организма и выведением из
организма.
Расчетные методы Д. позволяют установить значе-
ние дозы, если известен поток излучения, попадаю-
щий в данную область. Доза 7-лучей равна D —
= 1,6  10 8 А' Ьч (тт+з то+ Хт	) рад, где А —
число 7-квантов с энергией 1т, прошедших че-
рез 1 см2 нормально к поверхности; выражение
в скобках — массовый коэфф, поглощения 7-лучей
за счет фотоэффекта (^т), некогерентного рассеяния
(Лт) и образования пар (хт------) соответственно;
численный коэфф, введен для перевода дозы из
Мэв/г в рады. При наличии нескольких спектраль-
ных линий или непрерывного спектра необходи-
мо провести суммирование или интегрирование по
спектру.
Доза [3-лучей может быть найдена по соотношению
D — п (^), где п — число [3-частиц, падающих на
/<*Ё\
рассматриваемую среду, ) — значение иониза-
ционных потерь, усредненное по [3-спектру. Доза
на одну [3-частицу D/n изменяется от значения
11,6-10 8 рад до 2,8 • 10 8 рад при изменении макси-
мальной энергии p-спектра от 0,169 Мэв (S35) до
3,0 Мэв (Рг1'44). Доза на тепловой нейтрон равна
7,6 • 10~10 бэр/н, а на нейтроны с энергией 0,5; 2,5
и 5 Мэв соответственно 2,5 • 10 8; 5,2 • 10 8 и
7,8 • 10 8 бэр/н.
Расчеты доз в полях источников излучений связаны
с большими математич. трудностями и основаны на
приближенных решениях ур-ний переноса, описы-
вающих диффузию излучения в среде. Строгое решение
задачи может быть получено лишь для небольшого
числа частных случаев, напр. для узкого пучка 7-лу-
чей от точечного источника или внутри бесконечной
среды, равномерно заполненной а-или [3-излучающим
веществом.
Методы измерения дозы основаны на
применении ионизационных камер, счетных трубок,
фотопленок, сцинтилляционных или химич. дозимет-
ров, калориметров (см. Дозиметрическая аппара-
тура). Широко распространено применение датчиков,
изготовленных из тканеэквивалёнтного вещества, по
своему химич. составу имитирующего биологич.
ткань. Для измерений дозы в направленных или
диффузных пучках рентгеновских и 7-лучей и нейтро-
нов часто пользуются наперстковыми или стеноч-
ными ионизационными камерами, в
к-рых измеряемое излучение проникает через стенки
камер. В ионизационных камерах для ₽-лучей стенки
ДОЗИМЕТРИЯ — ДОЛЛОНДА ПРИЗМА
653
должны быть очень тонкими или отсутствовать вовсе.
В зависимости от назначения или условий эксплуа-
тации сила ионизационного тока в камере' может
лежать в пределах от 10 16 а!см? до 10~3 а/см?. Труд-
ности измерений излучений малой интенсивности
обусловлены токами утечки, отделением эффекта от
фона, флуктуациями ионизации. Фон в камерах
составляет (в парах ионов на 1 сщ3 воздуха при давле-
нии 1 атм) за счет космич. лучей 1—2, за счет 7-излу-
чения горных пород 1 — 8. При измерении излучений
высокой интенсивности трудно обеспечить насыще-
ние. Габариты ионизационных камер лежат в преде-
лах от долей мм? до нескольких м?, давление газа —
от 10 9 до сотен атмосфер. Камеры для рентгенов-
ских, р- и 7-лучей обычно наполнены воздухом, ино-
гда аргоном, камеры для тепловых и быстрых ней-
тронов — BF3 и водородсодержащими газами соот-
ветственно.
Счетчики применяются для измерений излучений
малой интенсивности, начиная от 1 мкр/час. Предель-
ная чувствительность счетчиков определяется фоном,
составляющим ок. 1—2 импульсов в минуту на 1 см2
поверхности счетчика. Для жестких рентгеновских и
7-лучей применяются стеклянные самогасящие счетчи-
ки, работающие в гейгеровском режиме, для быстрых
нейтронов — пропорциональные счетчики с поли-
этиленовыми стенками, наполненные этиленом, а для
тепловых нейтронов — пропорциональные счетчики,
наполненные BF3. Пропорциональные счетчики поз-
воляют отделять импульсы от нейтронов от импуль-
сов от электронов.
Действие сцинтилляционных дози-
метров основано на регистрации световых вспы-
шек в фосфорах, обусловленных прохождением заря-
женных частиц. В Д. рентгеновских и 7-лучей при-
меняются органические тканеэквивалентные фосфоры
(стильбен, антрацен, пластмассы), в Д. тепловых и
быстрых нейтронов — фосфоры, в состав к-рых вхо-
дят В или Li для тепловых и ZnS для быстрых (в виде
смеси или твердого раствора в пластмассе). Сочле-
нение сцинтиллятора с фотоэлементом позволяет
осуществить прибор для измерения излучений высо-
кой интенсивности, до 100 р/сек.
Фотографические методы дози-
метрии основаны на измерении почернения фото-
пленок под действием ионизирующих излучений.
Сравнивается почернение проявленных одновременно
в одинаковых условиях пленок измерительных и
градуировочных, облученных заданными дозами. Пре-
имущества фотографич. Д.: возможность накопления
действия излучения за длит, время, малые размеры
датчика, широкие пределы чувствительности (от
0,1 р до 10б р). Недостатки: сложность процесса об-
работки и измерений, зависимость чувствительности
от энергии квантов или частиц и от процесса обра-
ботки. Фотографич. метод дает хорошие результаты
при относительных измерениях р-, 7- и рентгеновских
лучей данного спектрального состава. Фотографич.
Д. а-частиц основана на счете числа треков в фото-
ядерных эмульсиях. Фотографич. Д. нейтронов усту-
пает по точности ионизационным и сцинтилляцион-
ным методам Д.
Химические методы дозиметрии
основаны на измерениях выхода химич. реакций,
происходящих под действием излучений. Эти методы
позволяют измерять очень высокие дозы (до 107 р
и выше) и при очень высокой мощности дозы, а также
и в смешанных полях, напр. 7-лучи + нейтроны.
Наиболее распространены дозиметры: ферросульфат-
ный (в котором происходит реакция Fe2+— Fe3+),
цериевый (реакция Се44 —* Сез:), с оптическим стек-
лом, с органич. веществами, темнеющими под дей-
ствием излучений.
Калориметрические методы дози-
метрии служат для определения абс. значения
мощности потока излучения. Сопоставление теплового
действия потока с ионизационным или химическим
позволяет найти абс. значение энергии образования
пары ионов или выхода химич. реакции.
Кроме измерений дозы излучений и активности ра-
диоактивных препаратов, важная задача практич.
Д. — измерение концентрации радиоактивных аэро-
золей в воздухе путем осаждения из определенного
объема воздуха на фильтр.
Лит.: 1) Аглинцев К. К., Дозиметрия ионизирующих
излучений. 2 изд., М., 1957; 2) Гусев Н. Г., Справочник
по радиоактивным излучениям и защите, М., 1956; 3) Радиа-
ционная дозиметрия, [под ред. Дж. Хайна и Г. Браунелла],
пер. с англ., М., 1958.	К. К. Аглинцев.
ДОЗЫ ИЗЛУЧЕНИЯ — величины, являющиеся
мерой действия излучения в к.-л. среде. Различают:
1) Поглощенную дозу — энергию излуче-
ния, поглощенную единицей массы облучаемой среды;
поглощенная доза любого вида ионизирующих излу-
чений (рентгеновские и 7-лучи, а- и частицы, ней-
троны, космич. лучи) измеряется в радах. 2) Дозу
облучения — величину, выражающую количе-
ство излучения и измеряемую по ионизации воздуха;
для рентгеновских и 7-лучей измеряется в рентгенах,
для всех прочих видов ионизирующих излучений —
в фэрах. 3) Биологическую дозу — вели-
чину, определяющую биологич. воздействие излуче-
ния на организм; измеряется в бэрах. 4) Инте-
гральную дозу — общую дозу ионизирую-
щего излучения, поглощенную во всем облученном
объеме (массе); измеряется в грамм-рентгенах или
грамм-радах. В практич. дозиметрии рассматриваются
также Д. и. поверхностные и глубинные. Д. и., от-
несенная к единице времени, наз. мощностью
дозы.
В табл, приведены нек-рые данные о встречающихся
в дозиметрии значениях Д. и.
Источник облучения
Значение Д. и.
или мощности
Д. и.
Естественный фон (космич. лучи, радио-
активность окружающей среды и тела
человека) ..........................
Д. и., вызывающая лучевую болезнь со
смертельным исходом (общее облучение
всего тела).........................
• Дозы, применяемые в терапии (местное
облучение)............................
0,1 (}эр1год
400—500 бэр
до 10 000 бэр
Лит.: ГОСТ СССР. 8848—58. См. также литературу при
ст. Дозиметрия.	К. К. Аглинцев.
ДОЛГОТНЫЙ ЭФФЕКТ в космических
лучах — зависимость интенсивности космических
лучей от геомагнитной долготы точки наблюдения. Этот
эффект объясняется тем, что центр земного магнит-
ного диполя смещен по отношению к центру Земли
на 340 км и находится в плоскости меридиана, имею-
щего долготу 162° Е. Поэтому в вост, полушарии
напряженность магнитного поля и, соответственно,
значения критич. импульсов несколько больше, чем
в западном (см. Геомагнитные эффекты в косми-
ческих л у ч а х). В результате интенсивность косми-
ческих лучей в вост, полушарии несколько меньше,
чем в западном. На геомагнитном экваторе на уровне
моря наибольшее изменение интенсивности космич.
лучей, обусловленное Д. э., составляет ок. 5%.
Лит. см. при ст. Космические лучи.
Н. Л. Григоров.
ДОЛЛОНДА ПРИЗМА — спектральная призма
прямого зрения, образованная путем погружения
стеклянной призмы в сосуд с плоскими прозрачными
стенками, наполненный водой (или иной жидкостью);
654
ДОМЕНЫ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЕ —ДОМЕНЫ ФЕРРОМАГНИТНЫЕ
сосуд имеет форму призмы (см. рис.) и с погруженной
стеклянной призмой образует тройную спектральную
призму, подобную Амичи
призме. Преломляющий
угол такой призмы мо-
жет быть изменен путем
поворота наружных сте-
нок сосуда. Д. п. мо-
жет быть использована
для исследования оптиче-
ских свойств жидкостей.
Лит.: С zaps ki S. und Eppe ns teia O., Grund-
zuge der Theorie der optischen Instrumente, 3 Aufl., Lpz.,
1924, Кар. 10.	H. H. Губель.
ДОМЕНЫ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЕ — области
самопроизвольной антиферромагнитной ориентации,
аналогичные доменам ферромагнитным. Представле-
ние о Д. а. было введено для объяснения ряда физич.
свойств нек-рых антиферромагнетиков. Прямых дока-
зательств существования Д. а. не имеется.
Возможность возникновения Д. а. легко понять,
рассматривая кинетику появления антиферромагнит-
ного упорядочения, если охлаждать антиферромагне-
тик, переходя через точку Нееля (см. Антиферро-
магнетизм). Благодаря независимому возникнове-
нию зародышей антиферромагнитного порядка в раз-
ных местах последние при своем росте и смыкании
могут дать области, на стыке между которыми анти-
ферромагнитный порядок будет нарушен. Граница
между такими областя-
|1 Н И П ft I] ми (доменами) должна
представлять собой про-
.	тяженный слой, в тол-
ще к-рого происходит
VUVUVUVU U 11 V постепенное согласова-
ние антиферромагнит-
А П	Л П А ных структур соседних
Л Я .	Д. а. На рисунке приве-
-------	Г " дена одномерная модель
ц V	ч-границы между доме-
I Н »	и V [| нами, в которых напра-
вления ориентации от-
личаются друг от друга на 180° (180-градусной гра-
ницы). Верхняя часть рис. изображает однодоменную
антиферромагнитную структуру, а нижняя — 2 сосед-
них домена и границу между ними. При наличии в
антиферромагнитном кристалле более чем одной
естественной оси антиферромагнетизма различные
домены могут отличаться направлением оси упорядо-
чения в них.
Существование границ между Д. а. должно приво-
дить к увеличению обменной энергии и энергии маг-
нитной анизотропии антиферромагнетика; поэтому
доменная структура идеальных антиферромагнитных
кристаллов должна быть термодинамически неус-
тойчивой. В ферромагнетиках увеличение вышеука-
занных энергий может быть скомпенсировано соответ-
ствующим уменьшением энергии размагничивающих
полей, к-рых нет в антиферромагнетиках. Стабиль-
ное существование Д. а. может быть обусловлено раз-
личными дефектами решетки.
Лит.: 1) Neel L., Le ferri- et I'antiferromagnetisme,
в нн.: Proceedings of the International conference of theore-
tical physics. Kyoto and Tokyo, Sept. 1953, Tokyo, 1954;
2) Yin Yuan Li, Domain walls in antiferromagnets and
the weak ferromagnetism of a- Fe^O-j, «Phys. Rev.», 1956,
v. 101, № 5; 3) Антиферромагнетизм. Сб. статей, пер. с нем.,
франц., англ., под ред. С. В. Вонсовсного, М., 1956.
Е. А. Туров.
ДОМЕНЫ ФЕРРОМАГНИТНЫЕ (или Вейса
области, или области самопроизволь-
ной намагниченности) — макроскопич.
участки объема ферромагнитного кристалла с одно-
родной самопроизвольной намагниченностью Is, на ко-
торые разбивается такой кристалл при темп-рах ниже
Кюри точки. Процесс разбиения ферромагнетика в от-
сутствие внешнего поля на отдельные взаимно проти-
воположно намагниченные «домены» обусловлен тем
обстоятельством, что между элементарными магни-
тиками ферромагнетика действуют два рода сил: силы
магнитные и особые силы, называемые «обменными».
Магнитное взаимодействие между магнитиками убы-
вает сравнительно медленно с увеличением расстоя-
ния. Обменное взаимодействие убывает с расстоянием
гораздо быстрее, чем магнитное. Таким образом, маг-
нитное взаимодействие имеет еще заметную величину
между частицами, удаленными друг от друга на де-
сятки атомных слоев, обменное же взаимодействие
имеет значительную величину лишь между сосед-
ними элементарными магнитиками. Если предста-
вить себе ферромагнетик разбитым на отдельные
намагниченные участки, то окажется, что магнитные
силы между двумя соседними областями будут стре-
миться ориентировать области взаимно антипараллель-
но (взаимное размагничивающее действие). Обменные
силы между этими областями будут, напротив, ориен-
тировать намагниченности соседних областей па-
раллельно друг другу (взаимное намагничивающее
действие). Но обменное взаимодействие будет иметь
заметную величину лишь на поверхности взаимного
соприкосновения областей. Таким образом, магнит-
ное взаимодействие пропорционально объемам обла-
стей, а обменное взаимодействие пропорционально их
поверхностям. Если сами домены очень малы, то
преобладают взаимные поверхностные обменные силы.
В противоположном случае преобладают размагни-
чивающие магнитные силы. В каждом ферромагнетике
естественно устанавливается такое разбиение на до-
мены, к-рое соответствует равновесию этих двух про-
тивоположных взаимодействий и минимуму свободной
энергии образца. Если, однако, само ферромагнитное
тело имеет достаточно малые размеры, то его разбие-
ние на противоположно намагниченные домены ста-
новится невозможным, так как из-за малости этих
доменов между ними должны преобладать поверх-
ностные силы, стремящиеся их ориентировать парал-
лельно, т. е. слить в один домен.
Действительно, из опыта известно, что в отсутствие
внешнего поля, т. е. при Не = 0, термодинамически
устойчивым состоянием ферромагнитного кристалла
ниже точки Кюри является «размагниченное» со-
стояние с результирующей намагниченностью Jpe3 == 0
из-за взаимно противоположной ориентации само-
произвольной намагниченности в отдельных доменах.
Очень малые ферромагнитные кристаллики оказы-
ваются однодоменными, т. е. состоят из одного домена.
Направления самопроизвольной намагниченности в
различных доменах распределены при отсутствии
внешнего поля по объему так, что не только 7рез= 0,
но и у поверхности образца приближенно удовлетво-
ряется условие: нормальная составляющая намагни-
ченности 1п — 0, т. е. у поверхности не образуется
магнитных полюсов.
Структура Д. ф. (размеры, форма и ориентация Is
в них) должна удовлетворять условию минимума
свободной энергии кристалла, слагающейся из энер-
гии обменного взаимодействия, магнитного поля по-
люсов, магнитной анизотропии. Энергия магнитной
анизотропии минимальна при ориентации Is вдоль
направлений легчайшего намагничивания (см. Лег-
чайшего намагничивания оси). В случае кристалла,
имеющего форму куба и с тремя осями легчайшего
намагничивания вдоль его ребер (напр., железа),
структура Д. ф. может иметь вид, представленный
на рис. 1 (стрелки указывают направление Ts). Д. ф.»
проходящие через всю толщу кристалла (а), наз. основ-
ДОМЕНЫ ФЕРРОМАГНИТНЫЕ —ДОННАНА РАВНОВЕСИЕ
655
ными, а Д. ф. у поверхности (б), обеспечивающие вы-
полнение условия 1п — 0, — замыкающими. Замы-
кающие домены у поверхности ферромагнетика сни-
жают поля рассеяния, замыкая магнитный поток и
Рис. 2.
тем самым снижая свободную энергию кристалла.
Структура Д. ф., изображенная на рис. 1, представ-
ляет собой совокупность замкнутых магнитных по-
токов. При более сложных кристаллографии, ориен-
тациях поверхности образца, при наличии в нем упру-
гих напряжений и различных дефектов кристаллич.
решетки структура Д. ф. может сильно усложняться.
Однако при любом нарушении однородности Zs,
приводящем к появлению магнитных полюсов, всегда
возникает структура Д. ф., к-рая стремится понизить
энергию магнитных полей около этих нарушений.
На рис. 2 приведен простейший пример таких Д. ф.
(т. н. субобластей) у дефекта в виде кубич. полости.
Однако" в очень мелких образцах образование Д. ф.
может быть уже энергетически невыгодным. Для
каждого ферромагнитного вещества существует
нек-рый критич. размер гк и в образцах с размером,
меньшим rK, Jpe3=74, т. е. образец является одним
доменом. Состояние однодоменности может быть по-
лучено в мелких порошках или в некоторых гете-
рогенных сплавах (см. Ферромагнитные материалы).
Резкое изменение ориента-
М	ции при переходе от одно-
11	го домена к другому долж-
! Itt.il	1 но ПРИВ°ДИТЬ к появлению
6 I I ' ’ Ч	5 большой энергии обмена;
однако очень широкий гра-
41! ничный слой с медленным
------6--------- поворотом Is в нем (рис. 3;
Рис 3	на рис. показаны проекции
Is на поперечное сечение
слоя) привел бы к возникновению большой энергии
анизотропии (ибо Js в слое не параллельна лег-
чайшей оси). Влияние противоположных факторов
и здесь приводит к некоторой равновесной толщине
& граничного слоя. Характер поворота Is в слое
должен быть таким, чтобы получающаяся неодно-
родность Is при этом не создавала внутри слоя
полюсов (div Is = 0). Т. о., реальные структуры Д. ф.
(основных, замыкающих и субобластей) образуются
с затратой энергии, но только в том случае, когда
эта затрата меньше, чем выигрыш в энергии от умень-
шения интенсивности полюсов 1п. Практически ни
при одной структуре Д. ф. не удается полностью уни-
чтожить полюсы. Напр., на поверхности образцов
в местах «выхода» границ между Д. ф. всегда 1п— 0
и JTo^0. Если поверхность не содержит легчайших
осей, то Is в замыкающих Д. ф. не будет точно па-
раллельна поверхности и поэтому поле рассеяния
в этих случаях замыкающие Д. ф. снижают
полную энергию образца путем перераспределения
полюсов, к-рое уменьшает, но не уничтожает пол-
ностью поля Но. Подробнее о структурах Д. ф. см.
Магнитная структура.
Д. ф. можно визуально наблюдать разными спосо-
бами; главнейшие из них: метод порошковых фигур и
магнитооптические методы. Первый состоит в том,
что на тщательно отполированную поверхность кри-
сталла наносят тонкую взвесь ферромагнитного по-
рошка в жидкости. При оседании порошок собирает-
ся у тех мест поверхности, где имеются наибольшие
поля рассеяния Но , напр. у выхода границ Д. ф., что
позволяет с помощью оптического микроскопа выяв-
лять границы Д. ф. на поверхности образца. Имен-
но этим методом были подтверждены теоретические
предсказания вида структуры Д. ф., а также выявлены
более тонкие ее черты и механизм ее перестройки под
влиянием поля, напряжений и т. п. Магнитооптич.
методы основаны на эффекте Керра (магнитном) и
эффекте Фарадея. При наблюдении с помощью эффекта
Керра на полированную поверхность кристалла на-
правляется поляризованный пучок света, к-рый рас-
сматривается после отражения и прохождения через
поляризатор. Из-за различных ориентаций Js в раз-
ных Д. ф. имеет место различное по величине и на-
правлению вращение плоскости поляризации света.
Это позволяет вращением поляризатора установить
гашение света для Д. ф. с одним направлением fSt
в то время как Д. ф. другой ориентации Is будут
освещены. В результате будет получаться изображе-
ние Д. ф. на поверхности образца. В тонких пленках
и прозрачных ферромагнетиках (см. Ферриты) можно
наблюдать Д. ф., пользуясь эффектом Фарадея, при
к-ром свет исследуется после прохождения образца.
Можно еще указать методы, основанные на изучении
влияния поля и- на движение микрочастиц (электро-
нов или нейтронов), обладающих электрич. зарядом
или магнитным моментом. Однако они еще не полу-
чили детального развития и применения.
Лит.: 1) Вонсовский С. В. и Ш у р Я. С., Ферромаг-
нетизм, М. —Л., 1948; 2) В о н с о в с к и й С. В., Совре-
менное учение о магнетизме, М., 1953; 3) Физика ферромагнит-
ных областей. Сб. статей, пер. с англ, и франц., М., 1951; 4) Ис-
следование магнитной структуры ферромагнетиков. Сб. статей,
М., 1959.	С. В. Воисовский, Я. С. Шур.
ДОННАНА РАВНОВЕСИЕ. Если раствор элек-
тролита, напр. NaCl, отделен полупроницаемой мем-
браной (напр., пергаментом), свободно пропускающей
катионы (Na+) и анионы (С1~) этого электролита, от
ячейки, в к-рой содержится вещество, диссоциирую-
щее на ион, не проникающий через мембрану (В ,
напр., белок при соответствующем pH), и ион, об-
щий с одним из ионов первого электролита (Na+),
то в результате диффузии ионов через мембрану ус-
танавливается т. н. Д. р. — равновесное распределе-
г	[Na+Jj [С112
ние ионов по обе стороны мембраны;  т т-2- =	,
r	г [Т\ал2 [Cl ]j ’
закономерности к-рого были исследованы Ф. Донна-
ном (F. G. Donnan) в 1911 г. (см. схему).
1	2	1	1 2
[Na+] = ci [С1-] = ci	[Na+] — со [С1-] = 0	[Na+] = С1 —х [С1-]=С1—х	[Na+] = c» 4-х [С1~]=х
	[R-] = с2		R~ = с3
а)	б)
Начальное а и равновесное б распределение ионов в рас-
творах, разделенных полупроницаемой мембраной; ct и с2 —
начальные концентрации растворов; х — изменение концентра-
ции в процессе установления равновесия.
Изменение концентрации ионов в процессе уста-
новления равновесия х зависит как от ci, так и от с2:
х — cf/(c2 + 2cj). При малых концентрациях недиф-
фундирующего иона (малых значениях с2) х
т. е. ионы распределены по обе стороны мембраны рав-
номерно. Увеличение с2 приводит к росту неравномер-
656
ДОННЫЙ ЛЕД - ДОНОРНО-АКЦЕПТОРНАЯ СВЯЗЬ
ности их распределения. Наличие разности концен-
траций ионов вызывает установление разности потен-
циалов
E = RT]F . in [Na+]i/[Na+]2 = RT{F • In [СГ]2/[С1-]Ь
наз. мембранным потенциалом, или
потенциалом Д. р.
Распределение ионов, соответствующее Д. р.,наблю-
дается и в тех случаях, когда ограничение подвижно-
сти одного из ионов связано не с наличием полупро-
ницаемых мембран, а с фиксированием его на к.-л.
структурах, напр. распределение ионов между же-
латиной и равновесным раствором НС1. Поэтому в
общем случае Д. р. — это равновесное распределение
свободно диффундирующих ионов электролита между
частью системы, содержащей фиксированный ион,
и остальным раствором.
Механизм доннановского распределения, по-види-
мому, играет значит, роль в ряде биологич. явлений:
в неравномерности вне- и внутриклеточного распре-
деления ионов, в появлении разности потенциалов на
клеточных мембранах, в механизме регуляции уровня
pH, транспорте газов кровью и т. д. [1, 2], см. также
Биоэлектрические потенциалы.
Лит.: 1)Бладергрен В., Физическая химия в ме-
дицине и биологии, пер. с нем., М., 1951; 2) Б р е й Дж.
и У а й т К., Кинетика и термодинамика биохимических про-
цессов, пер. с англ., М., 1959.	И. А. Корниенко.
ДОННЫЙ ЛЕД — см. Внутриводный лед.
ДОНОР — структурный дефект в кристаллич. ре-
шетке полупроводника, обусловливающий примесную
электронную проводимость (проводимость п-типа).
Роль Д. могут играть примесные атомы (замещающие
атомы основного вещества или внедренные в решетку),
а также атомы электроположительной компоненты,
избыточные по отношению к составу, соответствую-
щему стехиометрии, ф-ле полупроводника (напр.,
избыточные атомы Zn в кристалле ZnO), и др. нару-
шения периодичности. Назв. «Д.» связано с тем, что
при ионизации эти дефекты отдают электроны в зону
проводимости полупроводника. Механизм образо-
вания Д. лучше всего изучен для элементов V гр.
периодической системы Д. И. Менделеева (Р, Sb, As),
замещающих атомы основного вещества в полупровод-
нике типа Ge и Si (см. рис.). В этом случае в валент-
ной оболочке Д. имеется на один электрон больше,
чем у нормального атома решетки. Поэтому лишь
четыре валентных электрона Д. участвуют в образо-
вании нормальных химич. связей с соседними ато-
мами полупроводника; пятый же электрон не уча-
ствует в создании ковалентной связи и слабо связан
с атомом Д. Эти электроны располагаются на отдель-
ных, энергетических донорных уровнях, возникаю-
щих в запрещенной зоне энергетич. схемы полупро-
водника и локализованных в тех местах решетки,
где находятся атомы Д. Под действием возбуждения
(свет, тепловое движение) эти электроны легко отры-
ваются от атомов Д. и переходят в зону проводимости,
т. е. становятся свободными и могут принимать уча-
стие в переносе тока. При этом атом Д. превращается
в положительный неподвижный ион и электрич. ней-
тральность кристалла в целом-не нарушается. Малые
значения энергии связи электрона с Д. объясняются
на основе водородоподобной модели, предложенной
Бете. Предполагается, что электрон движется в поле
Д. примерно так же, как электрон вокруг протона
в атоме водорода. Т. к., однако, положит, результи-
рующий заряд иона Д. находится внутри кристалла,
к-рый в этом случае можно рассматривать как непре-
рывную среду с диэлектрич. проницаемостью е, сила
кулоновского притяжения между Д. и электроном
уменьшается в е раз, а энергия связи (энергия актива-
ции или ионизации Д.) — в е2 раз (напр., в Ge в 16 и 256
раз соответственно). Энергия ионизации Д. является
его основной характеристикой, определяя положение
создаваемого им локального уровня в запрещенной зоне
полупроводника по отношению к нижнему краю зоны
проводимости. Обычно эта энергия составляет малую
долю электрон-вольта (в Ge — около 0,01 эв). Сле-
дует иметь в виду, что эта модель применима лишь
к «мелким» Д., уровни к-рых расположены вблизи
дна зоны проводимости.
Локализация донорного уровня объясняется отсут-
ствием заметного взаимодействия Д. друг с дру-
гом при малой их концентрации. При повышении
концентрации взаимодействие становится заметным
и возможно образование узкой примесной донорной
зоны проводимости.
Электрические, оптические и др. характеристики
полупроводника можно изменять в широких преде-
лах, меняя тип и концентрацию Д.
Лит.: 1) И о ф фе А. Ф., Физика полупроводников, [2 изд.],
М.,1957; 2) Шокли В., Теория электронных полупроводни-
ков, пер. с англ., М., 1953; 3) Проблемы современной физики.
Сб. переводов и обзоров ин. периодич. лит-ры, [вып.] 8. Фи-
зика полупроводников, М., 1957; 4) S m i t h R. A., Semi-
conductors, Camb., 1959; 5) К о h n W., Shallow impurity in
silicon and germanium, «Solid State Physics», 1957, v. 5, p. 257.
В. П. Жузе.
ДОНОР (в химии) — атом или группа атомов,
образующие химическую связь за счет своей неподе-
ленной пары электронов и заполнения свободной
орбиты (уровня энергии) акцептора. Подробнее см.
Донорно-акцепторная связь.
ДОНОРНО-АКЦЕПТОРНАЯ СВЯЗЬ (коорди-
национная связь). Если валентная оболочка
атома заполнена электронами более чем наполовину,
то часть атомных орбит (уровней энергии), по прин-
ципу Паули, занята парами электронов с анти-
параллельными спинами. Эти электронные пары не
принимают участия в образовании химических свя-
зей, которые возникают за счет неспаренных элек-
тронов, и потому называются неподеленными парами
электронов. Если валентная оболочка атома запол-
нена менее чем наполовину, то даже при макси-
мально возможном числе неспаренных электро-
нов в пределах этой оболочки часть атомных уровней
остается свободной. Напр., в валентном состоянии
атома азота 2s22p3 имеется одна неподеленная пара
25-электронов, а в валентном состоянии атома бора
2s2p2 остается свободным один 2р-уровень.
Химич, связь между двумя атомами или группой
атомов, осуществляемая за счет неподеленной пары
электронов одного атома (донора) и свободного уровня
другого атома (акцептора), наз. Д.-а. с. Образование
Д.-а. с. отвечает энергетически выгодному переходу
пары электронов донора на уровень, общий как для
донора, так и для акцептора. Это приводит к возник-
новению эффективных зарядов (положительного у до-
нора и отрицательного у акцептора) и тем самым к зна-
чит. полярности образующейся химич. связи (см.
ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ
657
Полярная связь). Напр., молекулы аммиака NH3 и
трехфтористого бора BF3 соединяются между со-
бой за счет неподеленной пары электронов N и
+/Н
F-B-N-H
Рис. 1.
свободного уровня В с образованием
молекулы F3B — NH3 (рис. 1).
Образование Д.-а. с. расширяет валент-
ные возможности атомов. Так, в указан-
ном выше примере атомы В и N 3-ва-
молекулах BF3
F3B-NH3 (в
и NH3, но 4-валентны в
— ~г
состояниях В и N соот-
леитны в
Д.-а. с. могут быть весьма
тронов служит не один атом, а группа
атомов. Например, в --комплексе протона с
этиленом (рис. 2) донорохм являются оба
атома углерода, поскольку Д.-а. с. обра-
зуется за счет пары электронов к-связи.
Молекулярные соединения указанного типа
играют большую роль в химич. кинетике
молекуле
ветственно).
Энергии образующихся
разнообразными в зависимости от индивидуальных
особенностей как донора, так и акцептора, но обычно
составляют неск. десятков ккал!моль. Наиболее проч-
ные Д.-а. с. дает протон, т. е. атом водорода, лишен-
ный своего единственного электрона и потому являю-
щийся самым сильным акцептором электрона. Так,
энергия присоединения протона к молекуле NH3 со-
ставляет ок. 200 ккал/моль (8,6 эв), а к молекуле Н2О
170 ккал/моль (7,3 эв) (все величины относятся к газовой
фазе). Существенно подчеркнуть, что в образующихся
молекулярных ионах аммония NH^h оксония Н3Оь
все связи центрального атома совершенно равноценны
и неразличимы, независимо от их первонач. про-
исхождения.
Акцепторные свойства протона являются причиной
образования т. н. к-комплекса, когда донором элек-
н н
+
I >Н
С;
/ \
н н
Рис. 2.
и механизмах органич. реакций.
Известно много случаев, когда атом или группа
атомов могут одновременно играть роль как донора,
так и акцептора электронов. Напр., в комплексном
соединении платины с этиленом [Cl3Pt(CH=CH2)]_
пара тс-электронов этилена образует Д.-а. с. со сво-
бодным />-уровнем Pt, что отвечает образованию Д.-а.с.
между этиленом и Pt. В то же время атом Pt может
быть донором одной из своих неподеленных пар d-элек-
тронов, акцептором к-рой является этилен (за счет своей
свободной разрыхляющей молекулярной к-орбиты). Та-
кой тип связи наз. дативной, обратной донорно-
акцепторной, или обратной координационной связью.
В этом случае смещение электронного облака проти-
воположно тому, к-рое происходит при образовании
Д.-а. с. Одновременное образование донорно-акцеп-
торных и дативных связей приводит к более равно-
мерному распределению электронного облака по всей
молекуле и повышению ее устойчивости.
Лит.: Сыркин Я. К. и Д я т к и н а М. Е., Химиче-
ская связь и строение молекул, М.—Л., 1946, гл. 14.
Е. М. Шусторович.
ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение воспринимае-
мой частоты колебаний при движении источника и
приемника волн. При сближении источника и прием-
ника наблюдается повышение частоты, при удале-
нии — понижение.
Доплера эффект в акустике. Если
источник и наблюдатель движутся относительно
неподвижной среды со скоростями v' и v и под углами
<р’ и ср к направлению звуковой волны соответственно,
то наблюдаемая частота равна
1 — - cos <р
с
1 — - С08<р'
(1)
где — частота звука, испускаемого источником,
ас — скорость звука. Из этой ф-лы видно, что воз-
можны 2 различных случая. 1) Источник покоится
относительно среды (ф — 0). Тогда, если наблюдатель
удаляется от источника, т. е. движется в направле-
нии распространения звуковой волны (cos ср = 1), то
v = м0 (1 — и ‘с), т. е. наблюдается уменьшение частоты.
Если же наблюдатель приближается к источни-
ку (cos ср = — 1), то '7 = ч0(1 4- v,c) и частота уве-
личивается. 2) Наблюдатель покоится относительно
среды (и — 0); тогда при удалении источника cos ср* =
= — 1 и v =	наблюдаемая частота умень-
шается, а при приближении источника cos ср' = 1
и v —	частота растет. В этом случае сама
длина звуковой волны в среде зависит от скорости
движения источника. Поэтому для Д. э. в акустике
(в противоположность оптике) важно не только отно-
сит. движение наблюдателя и источника, но и ско-
рость их движения относительно среды.
Д. э. применяется в ряде приборов, в частности
в гидролокации для определения скорости хода судна,
для измерения скорости потоков и др.
А. Л. Полякова.
Доплера эффект в оптике. Для элек-
тромагнитных волн Д. э. следует из относительности
теории и зависит только от относит, скорости источ-
ника и приемника. Если ср — угол между скоростью
и линией наблюдения, измеренный в системе прием-
ника, то воспринимаемая частота равна (при распро-
странении волн в вакууме):
_	V1- У2/С^
У V° 1 — (v COS <p)/c *	' '
где c — скорость света.
Согласно (2), изменение частоты должно происхо-
дить и при ср = тс/2, т. е. при движении источника
перпендикулярно линии наблюдения. Существование
такого «поперечного» Д. э. показано в опытах Айвса
[3], в к-рых наблюдалось излучение быстро дви-
жущихся атомов водорода в каналовых лучах.
При движении источника света в преломляющей и
диспергирующей среде Д. э. имеет более сложный
характер. Изменение частоты в этом случае опреде-
ляется след, выражениями:
v = 	~ г"/с~— - п (v) cos ср с 1,	(3)
1 — n (v) cos <Р ’ с
v = ~v°	~	п (v) cos ср 1,	(4)
- n (v) cos <₽ — 1’
где n(v) — показатель преломления для доплеровской
частоты. Ф-ла (4) соответствует движению со «сверх-
световой» скоростью (см. Вавилова — Черенкова эф-
фект). Ф-лы (3) и (4) нужно рассматривать как ур-ния
для нахождения v. В области сильной дисперсии эти
ур-ния могут иметь неск. решений, что соответствует
т. н. «сложному» Д. э. (см. [4]).
Д. э. играет большую роль во многих областях фи-
зики и техники (см., напр., Доплеровское уширение
спектральных линий, Красное смещение, Радиолока-
ция, Спутники Земли искусственные).
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптина, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) Doppler Ch., Abhandlungen,
hrsg. von H. A. Lorentz, Lpz., 1907 (Ostwald’s Klassiker der
exakten Wissenschaften, № 161); 3) Ives H. E. and S t i 1-
we 1 1 G. R., An experimental study of the rate of a moving
atomic clock, «J. Optic. Soc. America», Menasha, 1938, v. 28,
№7; 4) Франк И. M., Эффект Доплера в преломляющей
среде, «Изв. АН СССР. Серия физическая», 1942, № 1—2;
5) Гинзбург В. Л. и Франк И. М., Об эффекте
Допплера при сверхсветовой скорости, «ДАН СССР», 1947,
т. 56, № 6, с. 583.	М. Д. Галанин.
658
ДОПЛЕРОВСКОЕ УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
ДОПЛЕРОВСКОЕ УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬ-
НЫХ ЛИНИИ — уширение спектральных линий
вследствие Доплера эффекта при движении излучаю-
щих атомов. Д. у. с. л. объясняется тем, что допле-
ровское смещение частоты излучения »ov- в общем
случае различно для разных атомов вследствие раз-
личия их скоростей. Если распределение скоростей
максвелловское:
-(v-V
W(v)do=—/=e
тс	го
то, положив	= W(v)dv\ Av = v — v0 =
d^ — dv, получим для распределения интенсив-
ности в спектральной линии:
vQ = 1^20^, a Avd = ^qVq/c — доплеровская ши-
рина линии. Распределение интенсивности (1) сим-
метрично относительно несмещенной частоты v0.
Важной особенностью (1) является медленное умень-
шение Цу) в области v — v0 < и быстрое, экспо-
ненциальное при v — v0 ^Av0. Это позволяет отде-
лить Д. у. с. л. от уширений других типов (см. Ши-
рина спектральных линий), к-рым, как правило,
соответствует значительно более медленное уменьше-
ние интенсивности при увеличении v — v0. По по-
рядку величины Д. у. с. л. в шкале длин волн АХр =
— 2tcAvj) = для видимой области составляет
0,03—0,2 А (Х = 5 000 А, темп-ра Т от 300 до 10000°К).
При выводе (1) предполагается, что в спектре
осциллятора, движущегося с лучевой скоростью i»,
содержится только одна частота v0(l + v/c). Это
имеет место только в том случае, если v не меняется со
временем. Можно показать, что (1) справедливо
только при условии, что длина свободного пробега
L X. При L <z X и L X доплеровское распреде-
ление интенсивности может сильно отличаться от
(1) (см. [1, 2]).
По Д. у. с. л. определяют тепловые скорости атомов
и ионов. В ряде случаев, кроме теплового движения
атомов, нужно учитывать движение отдельных обла-
стей излучающей среды как целого. Напр., турбулент-
ное движение в атмосферах звезд приводит к Д. у. с. л.
звездного спектра. Исследование этого уширения
является важным источником сведений о строении
звездных атмосфер (см. [3]).
Лит.: 1)Собельман И. И., О теории ширины атом-
ных спектральных линий, «УФН», 1954, т. 54, вып. 4, с. 551;
2) Dicke R., The effect of collisions upon the Doppler
width of spectral lines, «Phys. Rev.», 1953, v. 89, p. 472;
3) Амбарцумян В. А. [и др.], Теоретическая астро-
физика, М., 1952, с. 151.	И. И. Собельмат
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЦВЕТА — цвета излуче-
ний, которые при надлежащем подборе их интен-
сивностей дают в сумме белый цвет. Таковы,
например, цвета: сине-зеленый (4 900А) и красный
(6 600А); оранжевый (6000А) и синий (4 9в00А); зе-
лено-желтый (5 63бА) и фиолетовый (4330А) и др.
Д. ц. могут быть как чистые спектральные, так и
цвета излучений сложного спектр, состава. Часть
спектор. цветов, лежащая между примерно 5700 и
4 940А, не имеет спектральных Д. ц. Понятие «Д. ц.»
не является вполне определенным, т. к. цвета излуче-
ний, воспринимаемые как «белые», в зависимости от
условий наблюдения могут изменяться в широких
пределах. Обычно указания Д. ц. относятся к нек-рому
условно стандартизированному «белому излучению»,
кажущемуся белым только при определенных усло-
виях наблюдения. Выбор Д. ц. зависит от особенно-
стей цветного зрения. Так, для дихроматов (т. е.
для людей, имеющих светочувствит. приемники сет-
чатки только двух типов вместо обычных трех)
любые 2 цвета либо получаются один из другого сме-
шением с белым (одинаковы по цветовому тону), либо
сами в сумме дают белый (являются дополнитель-
ными). См. также Цветов смешение.
Лит.: 1) Федоров И. Т., Общее Цветоведение, 2 изд.,
М., 1939; 2) К р а в к о в С. В., Глаз и его работа, 4 изд.,
М.—Л., 1950.	Н. Д. Нюберг.
ДОРНА ЭФФЕКТ (седиментационный
потенциал, потенциал оседания,
потенциал падения) — возникновение раз-
ности потенциалов между погруженными в жидкость
электродами, один из к-рых помещен у дна сосуда,
а другой — в верхней его части, если небольшие ча-
стицы, взвешенные в этой жидкости, перемещаются
в одном направлении под действием либо силы тя-
жести, либо ультразвукового или центробежного
полей. Обнаружен Ф. Дорном (F. Dorn) в 1880 г.
Подробнее см. Электро кинетические явления.
ДОСТАТОЧНАЯ СТАТИСТИКА — совокупность
таких функций от результатов наблюдений, к-рые
содержат ту же статистич. информацию о неизвестных
величинах, что и сами результаты наблюдений. В слу-
чае существования Д. с. можно обширную совокуп-
ность результатов наблюдений заменить без потери
информации несколькими статистич. характеристи-
ками. См. Оценки статистические.
ДОЧЕРНЕЕ ВЕЩЕСТВО — непосредственный про-
дукт распада исходного радиоактивного вещества.
Так, напр., радон — Д. в. по отношению к радию,
т. к. образуется непосредственно при а-распаде ра-
дия. Иногда говорят о Д. в. 1-го, 2-го, 3-го и т. д.
поколений, имея в виду продукт, образующийся из
исходного вещества в результате одного, двух, трех
и т. д. последоват. распадов.
ДРЕЙФ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ — длительное
перемещение заряженных частиц в одном определен-
ном направлении, налагающееся на их попеременное
(закономерное или беспорядочное) движение в разных
направлениях. Электрич. ток в среде обусловлен Д. з. ч.
в ней. Если скорость .дрейфа и, концентрация заря-
женных частиц в среде п и заряд каждой частицы е,
то плотность тока j = епи\ при наличии нескольких
видов заряженных частиц j — ^еьпкик
k
—плотность тока частиц каждого вида). Обыч-
но Д. з. ч. налагается на их беспорядочное (тепло-
вое) движение; последнее не образует макроскопич.
потока, даже если средняя скорость “ этого движения
гораздо больше скорости и дрейфа. Отношение
и/ 7= S характеризует степень направленности дви-
жения заряженных частиц. Скорость и дрейфа и сте-
пень направленности движения S в данной среде за-
висят от интенсивности фактора, вызывающего дрейф
(см. ниже), а также от рода среды и рода заряженных
частиц. Так, электрич. поле наибольшей напряжен-
ности, выдерживаемой данной средой длительно, вы-
зывает в ней и и б, приведенные в нижеслед. табл.:
Род про- водника	Металл	Электро- литы (растворы)	Полупро- водники электрон-, ные	Газы	
род носителей	элект- роны	ионы	электро- ны, дырки	ионы	элект- роны
см и — сек	< ю-i	10-2	=< 108	<= 105	< 108
- см V сек	10»	104	107	104-105	108
8	10~9	IO"»	10-1	100	100
ДРОБОВОЙ ЭФФЕКТ
659
Распределение скоростей заряженных частиц, изо-
тропное (одинаковое по всем направлениям) в от-
сутствие дрейфа, при наличии дрейфа становится
анизотропным (движение в сторону дрейфа веро-
ятнее, чем в обратную сторону).
Д. з. ч. может возникать из-за разных причин:
а) Наличие электрического поля заставляет заря-
женные частицы в промежутках между столкнове-
ниями с др. частицами дви-
О	гаться с ускорением в на-
О °	___L	правлении электрич. силы
(рис. 1). В этом случае и
ч.___V f	Э зависит от напряженности
----L	поля Е. В частности, если
°	° при каждом столкновении
О О О Q О заряженные частицы рас-
сеиваются в произвольных
м Е направлениях и если при-
Рис. 1.	ращение скорости под дей-
ствием поля Ди и, то
и — ЪЕ, где Ь — коэфф, пропорциональности, наз.
подвижностью заряженных частиц (см. Подвижность
ионов и электронов).
б) При неравномерном распределении заряженных
частиц в среде последние в силу теплового движения
перемещаются в направлении наибольшего спада
концентрации в большем числе, чем в обратном на-
правлении (см. Диффузия). Их результирующий по-
ток эквивалентен дрейфу всей совокупности заряжен-
ных частиц со скоростью и = —D gra^ п, где grad п —
градиент концентрации заряженных частиц, D —
коэфф, диффузии.
в) Различие в распределении скоростей заряжен-
ных частиц в разных точках среды вызывает ана-
£ н	логичное движение (см.
Термо диффузия).
J I )( )( II )	। г) Нередки случаи, когда
\ \J \J \j • налицо 2 или неск. фак-
торов, вызывающи х Д. з. ч.;
Рис. 2.	например, электрич. поле
и градиент концентраций.
В этом случае скорости дрейфа, вызываемые в отдель-
ности полем иЕ и диффузией wD, складываются:
u = uD +w£== -D^-^ + bE.
д) В случае одновременного действия электрич.
поля Е и магнитного поля Н (причем Н±_Е)
даже в отсутствие столкновений частиц (в вакууме),
имеет место Д. з. ч. в направлении, перпендикуляр-
ном Е и Н (рис. 2), со скоростью и = с, где с —
скорость света [2, 3]. На этот дрейф налагается обраще-
ние заряженных частиц по окружности с частотой =
__еН
Лит.: 1) Грановский В. Л., Электрический ток в газе,
т. 1, М.—Л., 1952, гл. 9; 2) Альфвен X., Космическая
электродинамика, пер., с англ., М., 1952, § 2; 3) С п и т ц е р
Л., Физика полностью ионизированного газа, пер. с англ.,
М., 1957, § 1, 2.	В. Л. Грановский.
ДРОБОВОЙ ЭФФЕКТ — флуктуации электронного
или ионного тока в вакууме, вызванные статистич.
характером эмиссии
электронов или ионов.
Открыт (теоретически)
В. Шотки (W. Schottky)
(1918 г.), к-рый назвал
его «шрот-эффектом» (от
нем. Schrot — дробь).
Рис. 1.
Рассмотрим, напр., кон-
тур (рис. 1), содержащий электронную лампу, через
к-рую течет ток насыщения i0. В анодную цепь лампы
включено произвольное комплексное сопротивление Z
(нагрузка). За время т из катода испускается п электро-
нов; т. к. эмиссия отдельных электронов происходит
совершенно случайно, то должны иметь место флуктуа-
ции эмиссии, т. е. отклонения п от среднего значения
й = *от/е электронов (е — заряд электрона). Если время
вылета одного электрона вовсе не зависит от вылета-
других, то среднее отклонение в числе п выра-
зится ф-лой а =	Д. э. можно рассмат-
ривать как беспорядочный перем, ток i, наложенный
на постоянный ток i0; его эффективное значение
«,=”=/¥ <*)
В нагрузке Z Д. э. лампы вызывает соответствую-
щие флуктуации напряжения. Последние малы, но их
можно усилить ламповым усилителем и наблюдать по
стрелочному прибору (среднее значение), осцилло-
графу (в виде кривой) или в телефон (в виде шума).
Т. к. импеданс Z и коэфф, усиления схемы вообще
зависят от частоты, то сложный ход Д. э. будет вос-
производиться всей схемой с искажениями. Расчет
напряжений в Z и на выходе усилителя производится
разложением Д. э. в спектр и вычислением действия
каждой гармонич. составляющей на схему. В данном
случае ток i можно разложить в интеграл Фурье:
оо
i = С(/) •	<//,где / — частота, C(f) — амплитуда
колебания частоты /. Шотки показал, что вплоть
до периодов, сравнимых с временем полета электрона
в лампе (~ 10 8 сек), квадрат среднего значения ам-
плитуды выражается так:
С2 (J) df = 4ei0df't	(2)
т. о., С2(/) не зависит от частоты. Если импеданс
нагрузки Z(/) и коэфф, усиления р.(/), то средний
квадрат напряжения на выходе усилителя
оо
=	(/)«?/•	(3)
О
Хэлл, Уильямс и др. (1924—26 гг.), измеряя Д. э.
в электронной лампе усилителем и термоэлементом,
определили по ф-ле (1) заряд электрона и нашли
е = 1,59 • 10 19С, чем подтвердили ф-лу (2). Д. э.
наблюдается и в фотоэлектронном токе, а также при
эмиссии положит, ионов из металла; здесь также
применимы ф-лы (1) и (2).
При большой плотности пространственного заряда,
когда взаимодействие между движущимися электро-
нами становится заметным, ф-лы (1) — (3) непри-
годны. Теория и опыт пока- _
зывают, что при этом хао- С
тичность эмиссии сглажи- f
вается и Д. э. уменьшает- 1	““
ся (депрессия Д. э.). В
рабочем режиме катодных	\
ламп формулы (1) — (3) по-	'
этому неприменимы; однако ---------------<-------
они вполне пригодны для	/О8 —
фотоэлементов, где про-	Рис 2.
странственный заряд прак-
тически отсутствует. Д. э. уменьшается также в обла-
сти сверхвысоких частот, превышающих среднюю
частоту попадания электронов на анод. В этой обла-
сти (y\f) не постоянно, а, напротив, убывает с рос-
том частоты. Полный спектр Д. э. поэтому имеет
вид, приведенный на рис. 2.
С Д. э. не следует смешивать сравнительно медлен-
ные вариации электронной эмиссии, возникающие
вследствие пребывания на поверхности катода по-
сторонних атомов (напр., адсорбированных газов),
660
ДРОССЕЛИРОВАНИЕ —ДУГОВОЙ РАЗРЯД
меняющих на небольшом участке работу выхода
электрона; это явление, открытое Джонсоном, было
объяснено Шотки и названо им «ф л и к е р - э ф ф е к-
т о м» (от англ, flicker — порхание, мерцание).
Д. э. является одним из видов помех, определяю-
щих порог чувствительности электронных приемных
устройств. С другой стороны, Д. э. может служить
источником колебаний со сплошным спектром, по-
стоянным в широкой полосе частот, для проверки чув-
ствительности или помехоустойчивости приемной
радиоаппаратуры, а иногда и для создания искусств,
помех («шумовые диоды»).
Лит.: 1)Грановский В. Л., Электрические флюк-
туации. М. — Л., 1936; 2) В а н-д е р-3 и л А., Флуктуации
в радиотехнике и физике, пер. с англ., М.—Л., 1958.
В. Л. Грановский.
ДРОССЕЛИРОВАНИЕ — понижение давления
газа или жидкости при прохождении их через местное
гидродинамич. сопротивление (суженное отверстие,
вентиль, кран и т. п.) без теплообмена с окружающей
средой и без совершения внешней работы. При Д.
реальные газы изменяют свою темп-ру (см. Джоуля —
Томсона эффект), чем пользуются в технике глу-
бокого охлаждения (см. Сжижение газов). Д. широко
применяется для измерения и регулирования расхода
жидкостей и газов. См. Расход (методы и з м е р е-
н и я).
ДУ ВЛЕТЫ спектральные — двойные спект-
ра.чьные линии, наблюдающиеся в спектрах атомов
(пли ионов) с одним внешним электроном (напр., ще-
лочных металлов). Д. обусловлены расщеплением
энергетич. уровней на 2 компоненты вследствие взаи-
модействия орбитального момента со спином электро-
на. См. Атомные спектры, Мультиплеты, Спектраль-
ные серии.
ДУГА ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ — см. Электрическая
дуга. _
ДУГОВОЙ РАЗРЯД — обширный класс стацио-
нарных электрических разрядов в газах, характеризуе-
мый большой плотностью тока и малой разностью
потенциалов между анодом и катодом по сравнению
с др. видами разряда (типичные значения плотности
тока — сотни и тысячи а/см2, катодное падение 10 в).
От тлеюгцего разряда и коронного.разряда Д. р. от-
личается процессами, происходящими на катоде; от
искрового разряда — устойчивостью своих параметров
во времени, а на переменном токе — строгой перио-
дичностью их изменения. Процессы на катоде Д. р. —
термоэлектронная эмиссия или автоэлектронная эмис-
сия, пли же объединенная форма этих двух видов
электронной эмиссии. Малое напряжение горения
Д. р. обусловлено малой величиной катодного паде-
ния потенциала, которая в свою очередь обусловлена
тем, что процессы на катоде при Д. р. не требуют боль-
шой кинетич. энергии каждого положит, иона,
бомбардирующего катод, в отличие от процессов,
происходящих на катоде при тлеющем разряде [т. н.
7-процессов; основными 7-процессами на катоде яв-
ляются: 1) выход электронов из катода за счет энер-
гии ударяющихся о катод положит, ионов, образо-
ванных электронной лавиной, и 2) фотоэффект на ка-
тоде под действием генерируемых в лавине квантов
излучения]. Для термоэлектронной эмиссии достаточна
лишь большая плотность ионного тока, создающего
высокую темп-ру катода и, следовательно, большое
число ударяющихся о катод положит, ионов. Для
автоэлектронной эмиссии необходима лишь большая
напряженность поля непосредственно у поверхности
катода, созданная здесь большой концентрацией
положит, ионов, а не разность потенциалов, пройден-
ная ими в области катодного падения. Так, напр.,
в воздухе при атм. давлении длина области катодного
падения становится приблизительно равной длине
свободного пробега электрона 10~б см)г а катодное
падение — равным 10 в, что приводит к напряжен-
ности поля у поверхности катода ~ 106 в/см, доста-
точной для автоэлектронной эмиссии.
Отдельные виды электрич. разрядов, представляю-
щие собой ту или иную модификацию Д. р., весьма
разнообразны и обладают теми или иными особенно-
стями в зависимости от давления и природы газа и
от природы катода (см. табл.).
		(а/см'-)	j+ (а/см-)	ти (°К)	Та (°К)
с 1	Воздух г > при атм. 4	470	65	3 500	4 200
Си 1	давлении 1	3 000	600	2 200	2 450
Си	1 Высокий f	14 000			2200-3300		
	f вакуум (	4 000	—	570	—
/_ — плотность тока на катоде, /4. — плотность тока
на аноде, Та — темп-ра анода, Тк — темп-ра катода.
При повышении плотности тока любой тлеющий
разряд переходит в Д. р. благодаря все увеличиваю-
щемуся разогреву катода ударами положит, ионов.
При этом переходе катодное падение потенциала тлею-
щего разряда сначала перестает расти, а затем быстро
уменьшается. Вольтамперная характеристика раз-
ряда становится падающей. Разряд перестает (мять
стабильным, быстро пробегает нестабильную форму и
приобретает все признаки Д. р. Этот переход про-
исходит тем более бурно, чем меньше сопротивление
во внешней цепи разряда, и нередко приводит к ко-
роткому замыканию и к гибели разрядной трубки.
На практике такой переход от тлеющего разряда
к Д. р. не применяется. Д. р. получают, ли-
бо раздвигая сомкнутые на короткое время элек-
троды, либо пользуясь третьим поджигающим элек-
тродом (см. Тригатрон).
Д. р. может иметь место при любом давлении газа,
начиная с малых долей мм рт. ст. до атм. давления
и выше. Примером Д. р. при низких давлениях газа
может служить т. н. ртутная дуга — тип разряда,
имеющий место в ртутных выпрямителях. В этом
случае катодом служит поверхность жидкой ртути;
анод — железный или графитовый; газ — пары ртути.
Зажигание разряда достигается путем разрыва тока,
протекающего в вспомогат. цепи. В газотронах,
тиратронах, люминесцентных лампах и отчасти
в ионных источниках используется Д. р. с искус-
ственно накаленным катодом в инертных газах Не,
Ne, Аг, Кг, Хе или в водороде. Этот вид Д. р. не тре-
бует специального поджигающего устройства или
раздвижения соприкасающихся электродов, а воз-
никает благодаря термоэлектронной эмиссии с подо-
гретого током накала катода. Между искусственно
накаленным катодом и положит, столбом такого раз-
ряда лежит область катодного падения и область,
аналогичная Фарадееву темному пространству тлею-
щего разряда. При увеличении разности потенциалов
между электродами от нуля до значения, равного
потенциалу ионизации газа (в случае водорода), или
до потенциала возбуждения метастабильного уровня
(в инертных газах) сила тока при отсутствии третьего,
управляющего, электрода быстро возрастает до зна-
чения, обусловленного термоэлектронной эмиссией
электронов с катода. При дальнейшем увеличении
напряжения сила тока сначала остается почти по-
стоянной (т. н. свободный режим катода), а затем
начинает быстро возрастать из-за развития 7-процес-
сов на катоде (несвободный режим катода). В газо-
наполненных (ионных) приборах несвободный режим
нельзя допускать из-за быстрого разрушения оксид-
ного катода, к-рое имеет место при этом режиме.
ДУГОВОЙ РАЗРЯД —ДЫРКА
Положит, столб Д. р. с искусственно раскаленным
катодом представляет собой плазму и отличается от
такой же области тлеющего разряда значительно
большей плотностью тока, а следовательно, и более
высокой темп-рой газа и большим стягиванием поло-
жит. столба в светящуюся полоску, расположенную
вдоль оси разряда, и, наконец, в узкий шнур разряда.
При уменьшении напряжения между электродами
дуги с искусственно раскаленным катодом этот вид
Д. р. может перейти в т. н. низковолыную дугу, т. е.
разряд может продолжаться, если разность потенциа-
лов между электродами меньше не только ионизацион-
ного потенциала газа, но и наименьшего его потен-
циала возбуждения. Возможность стабильного суще-
ствования такого разряда объясняется процессами
ступенчатой ионизации, колебаниями напряжения на
аноде, вызванными колебаниями плотности простран-
ственного заряда в области катодного падения, и
спепифич. распределением потенциала в разрядном
промежутке.
При повышении давления газа до значений, близ-
ких к атмосферному, и увеличении силы тока Д. р.
переходит в электрическую дугу — вид Д. р., в к-ром
разрядные явления сосредоточены в узком централь-
ном, хорошо проводящем ярко светящемся канале.
Канал или шнур дуги идет от одного электрода к дру-
гому и принимает под действпСхМ конвекционных по-
токов нагретого разрядом газа форму изогнутой кверху
дуги (при расположении электродов на одной и той
же горизонтальной прямой). Темп-ра газа в шнуре
электрич. дуги на постоянном или на перемен-
ном токе низкой частоты равна при атм. давлении
нескольким тысячам °К и повышается с увеличе-
нием давления или силы тока. В шнуре электрич.
дуги имеет место термическая ионизация и газ на-
ходится в состоянии изотермич. плазмы, I. е. плаз-
мы, в к-рой все образующие ее частицы (электро-
ны, ионы, нейтральные и возбужденные молекулы
и атомы газа) обладают одной и той же средней
энергией беспорядочного теплового движения или
возбуждения, т. е. одной и той же температурой.
Около анода и катода канал электрич. дуги еще
более сужается и образует на их поверхности
ярко светящиеся катодное и анодное пятна. Плот-
ность тока в катодном пятне зависит от материала
катода и может достигать десятков тысяч ампер на
1 см2. В зависимости от рода электронной эмиссии на
катоде электрич. дугу наз. термоэлектронной дугой
(темп-ра катода несколько тысяч градусов), или дугой
с горячим катодом, и автоэлектронной, или дугой
с холодным катодом (т. е. с темп-рой, недостаточной
для поддержания фактически имеющей место плот-
ности электронного тока на катоде). При изменении
давления газа или силы тока дуги обнаружен переход
электрич. дуги с горячим катодом в дугу с холодным
катодом и обратно. Установлены также случаи нали-
чия на катоде электрич. дуги смешанной термоавто-
электронной эмиссии.
Первым по времени практич. применением Д. р.
и. в частности, электрич. дуги была свеча Яблочкова,
предшественница лампы накаливания и дуговых
фонарей. Электрич. дуга нашла широкое применение
в дуговых печах, а также в ламп ах сверхвысокого
давления. Еще более широко пользуются электрич.
дугой в процессе электросварки металлов. Д. р.
с искусственно раскаленным катодом применяется
в газотронах и тиратронах (см. выше), а также ионных
источниках, являющихся существенным звеном уско-
рит. устройств ядерной физики. Тот же тип разряда
применяется и в неоновых лампах.
Лит.: 1) Радиофизическая электроника, под ред. Н. А. Кап-
цова, М., 1960; 2) Капцов Н. А., Электрические явления
в газах и вакууме, 2 изд., М.—Л., 1950; 3) Энгель А.,
Ионизованные газы, М.,	1959.	Н. А. Капцов»
661
ДУГОВОЙ спектр — спектр, характерный для
свечения к.-л. газа’при дуговом разряде. Д. с. излуча-
ется нейтральными атомами в противоположность
искровому спектру, к-рый обусловлен излучением
ионизованных атомов. Подробнее см. Искровой спектр.
«ДУХИ» — ложные спектральные линии, наблю-
дающиеся в дифракционных спектрах и обусловлен-
ные отступлением от строгой периодичности в распо-
ложении штрихов в реальных дифракц. решетках.
В не строго периодич. решетке распределение интен-
сивности в спектре отличается от функции
Г' — (sin rw/sin v)~
(см. Дифракционная решетка): помимо основных
спектральных линий, какими являются главные мак-
симумы функции/", имеются дополнит, спектральные
линии — «Д.». Все известные дифракц. решетки
дают в спектре нек-рое число «Д.», различных
по положению и интенсивности. Различают «Д.»
Роуланда и «Д.» Лаймана. «Д.» Роуланда распола-
гаются симметрично на близких расстояниях около
каждой основной линии, и их интенсивность (в хоро-
ших решетках) в 1-м порядке составляет от неск.
сотых процента до 1% от интенсивности основной
линии. В более высоких порядках их интенсивность
возрастает и может достигать в 4—5-м порядках неск.
процентов. Происхождение «Д.» Роуланда обуслов-
лено периодич. ошибкой в постоянной решетки вслед-
ствие неравномерного перемещения резца ходовым
винтом делительной машины. «Д.» Лаймана располо-
жены на значит, расстояниях от основной линии, и их
интенсивность меньше интенсивности «Д.» Роуланда.
Считают, что «Д.» Лаймана обусловлены наложением
двух периодич. ошибок при нарезании решеток:
ошибки шага ходового винта и ошибки приводных
механизмов делит, машины.
Лит. см. при ст. Дифракционная решетка.
В. И. Малышев.
ДЫМЫ — см. Аэрозоли.
ДЫРКА .— квантовое состояние, не занятое элек-
троном. Термин «Д.» широко применяется в зонной
теории твердого тела. (В нем. лит-ре часто вместо
термина «дырка» употребляют термин «дефект-элек-
трон»). Согласно этой теории, в идеальном кристалле
изолятора или полупроводника при Т = 0°К нижние
разрешенные энергетич. зоны кристалла полностью
заполнены электронами, а верхние — пусты. Самая
верхняя заполненная зона наз. валентной зо-
ной, а самая нижняя пустая зона — зоной про-
водимости. В случае полностью заполненной
зоны внешнее электрич. поле не изменяет распределе-
ния электронов по энергиям, т. к. все возможные
квантовые состояния в зоне заняты, т. е. не вызы-
вает тока.
При возбуждении кристалла (напр., оптич. путем
или при Т О' К — за счет энергии теплового дви-
жения) часть электронов из валентной зоны переходит
на более высокие уровни в зону проводимости или на
уровни акцепторов в запрещенной зоне. В результате
в валентной зоне (в основном около верхнего ее
края) возникают не занятые электронами уровни
энергии, или Д. Остальные электроны валентной
зоны могут теперь ускоряться внешним электрич.
полем и внести свою долю в электропроводность и
другие явления переноса. Однако ввиду того, что
число электронов в зоне велико, а число свободных
уровней мало, движение электронов ограничено и
носит своеобразный характер, не имеющий аналогии
в классич. физике. Оказывается, что в электрическом
и магнитном полях движение электронов в почти за-
полненной зоне полностью эквивалентно по своим
результатам движению возникших у верхнего края
зоны Д., если приписать Д. положительный заряд,
662
ДЫРОЧНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
равный по абс. величине заряду электрона, и энергию,
равную энергии отсутствующего электрона с обрат-
ным знаком (так, если отсчитывать энергию от верх-
него края валентной зоны, то энергии электронов
в валентной зоне будут отрицательны, а энергии Д. —
положительны и тем больше по величине, чем «глубже»
в зоне расположена Д.); проводимость, обусловленная
движением Д. в валентной зоне полупроводника, наз.
дырочной проводимостью, или проводимостью р-типа.
Следует особо подчеркнуть, что движение Д. не есть
перемещение какой-то реальной положительно заряжен-
ной частицы — представление о Д. отображает характер
движения всей многоэлектронной системы в полупро-
воднике (см. Элементарные возбуждения). Для прак-
тич. целей, однако, Д. могут рассматриваться просто
как заряженные частицы до тех пор, пока мы интере-
суемся только поведением системы в электрическом и
магнитном полях и частицы не покидают кристалл.
Величина эффективных масс электронов и дырок
в данном полупроводнике зависит от реальной струк-
туры его энергетических зон. Подвижность дырок
бывает обычно меньше подвижности электронов.
Максимум энергии в валентной зоне Ge или Si
лежит при к =. 0 (к — волновой вектор электрона),
т. е. в центре первой зоны Бриллюэна (см. рис. 11
в ст. Зонная теория). Вследствйе того, что зона трех-
кратно вырождена, структура ее оказывается сложной.
В первом приближении поверхности постоянной энер-
гии можно представить в виде двух систем сферич.
поверхностей (двух простых зон), каждой из к-рых
соответствуют определенные значения скалярных
эффективных масс дырок. Д. с большей массой назы-
ваются «тяжелыми», меньшей массе соответствуют «лег-
кие» Д., подвижность к-рых значительно больше, чем
тяжелых. Существование двух сортов Д. было теоре-
тически предсказано Шокли. Первое эксперимен-
тальное указание на наличие в Ge «легких» дырок
с большей подвижностью было получено Виллард-
соном и др. [5] при исследовании гальваномагнитных
эффектов в />-Ge. Зависимость постоянной Холла и
температуры, при к-рой наблюдалась смена знака
эффекта Холла, от напряженности магнитного поля
была объяснена на основе предположения, что в Ge,
помимо обычных «тяжелых» Д., имеется ок. 2,5%
«легких» Д. с подвижностью около 15 000 см21в-сек.
Это предположение было затем подтверждено опытами
по циклотронному резонансу. Эффективные массы
«легких» и «тяжелых» Д. в Ge равны 0,044 mQ и
0,28 ?/?0; для Si соответственно 0,16 и 0,49 т0.
В Те также обнаружено 2 сорта Д.
В опытах по определению дрейфовой подвижности
носителей тока в Ge или Si импульсы, соответствую-
щие «легким» Д., не обнаруживаются, т. к. переходы
между двумя зонами совершаются столь быстро,
что «легкие» Д. теряют свою тождественность за время
гораздо меньшее, чем время их дрейфа. В опытах же
по циклотронному резонансу они обнаруживаются,
так как за «время жизни» успевают совершить не-
сколько оборотов по круговой орбите в магнитном поле.
Лит.: 1) Иоффе А. Ф., Физика полупроводников,
[2 изд.], М.—Л., 1957; 2) Шокли В., Теория электронных
полупроводников, М., 1953; 3) Heisenberg W.. Bemerk-
ungen zur Strahlungsthcorie, «Ann. d. Phys.», 1931, Bd 9, № 3,
S. 338—346; 4) Brown S. and Barnett S., Carriers of
electricity in metals, «Phys. Rev.». 1952, v. 87, № 4, p. 601;
5) W i 1 1 a r d s о n R. K., Harman T. C. and Beer
A. C., «Phys. Rev.», 1954, v. 96, № 6, p. 1512; 6) Dexter
R. N., Z e i g e r H. J. and Lax В., там ?ке, 1956, v. 104,
№ 3, p. 637; 7) S mi th R. A., Semiconductors, Camb., 1959.
В. II. Жцзе.
ДЫРОЧНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — аномальная по
знаку носителей заряда электронная проводимость
нек-рых твердых тел. Явления в телах с Д. п. про-
текают так, как если бы электрич. ток создавался в
них частицами, обладающими положит, зарядом, рав-
ным заряду электрона, и массой порядка массы
электрона.
Д. п. представляет собой типично квантовый эффект,
обусловленный: 1) зонной структурой энергетич.
спектра состояний отдельного электрона в твердом
теле (см. Зонная теория) и 2) электронной статисти-
кой, запрещающей нахождение двух электронов
в одном квантовом состоянии (см. Паули принцип
и Ферми—Дирака статистика).
Энергетич. уровни электрона в кристаллич. ре-
шетке образуют отдельные зоны или полосы энергий.
В каждом из стационарных состояний электрон дви-
жется по решетке с определенной средней скоростью.
У дна и у потолка зоны скорость электрона обра-
щается в нуль. В состояниях, принадлежащих ниж-
ней половине зоны, увеличение полной энергии
электрона в кристалле сопровождается его ускоре-
нием, подобно тому, как это имеет место для свобод-
ного электрона в вакууме. Напротив, в верхней по-
ловине зоны возрастание энергии электрона сопро-
вождается уменьшением его скорости; здесь при уве-
личении полной энергии кинетич. энергия электрона
уменьшается. Это означает, что внешняя сила дей-
ствующая в направлении движения электрона, не
ускоряет, а замедляет его. Поэтому электрон в со-
стояниях, принадлежащих верхней половине зоны,
ведет себя как частица с отрицательной эффективной
массой
* 1
т— -г- <Z 0.
эл а ю
dt
Пустые зоны, на уровнях к-рых нет электронов, не
могут, очевидно, давать вклад в проводимость. Не уча-
ствуют в проводимости и целиком заполненные зоны.
Перенос заряда, связанный с движением электронов
в любом направлении, балансируется в таком случае
переносом заряда противоположно движущимися элек-
тронами. Приложенное к кристаллу электрич. поле
не может нарушить этот баланс потоков и создать
результирующий ток, т. к. оно не может изменить
распределение электронов в зоне, каждый уровень
к-рой заполнен в соответствии с принципом Паули.
Вследствие аномального поведения электронов в верх-
ней половине зоны средняя скорость всей совокуп-
ности электронов в целиком заполненной зоне ос-
тается равной нулю в любом внешнем поле.
В частично заполненной зоне, где число электронов
гораздо меньше числа состояний N (TV ~ 1022 —
— 1023 см'3), все электроны находятся на уровнях
вблизи нижнего края зоны. Рассеяние на колебаниях
решетки препятствует возможности перевода этих
электронов полем в верхнюю половину зоны. По-
этому в твердых телах с таким заполнением зон не
возникает аномалии электронной проводимости.
В телах с почти заполненной зоной электропровод-
ность определяется электронами, находящимися на
уровнях верхней половины зоны. Однако вследствие
квантового вырождения (степень заполнения уровней
близка к единице) взаимодействие отдельных элек-
тронов с полем в почти заполненной зоне происходит
не независимо друг от друга, так как возможность
перехода электрона на соседний уровень зависит от
того, свободен или заполнен этот уровень. Вакантное
состояние можно рассматривать как совокупность
двух частиц с противоположными зарядами, массами
и импульсами (ег + е2 — 0; mi + m2 = 0; рг + р2 = 0).
Но введение электронов на все вакантные состояния
в зоне превращает эту зону в заполненную, к-рая,
как и пустая зона, не участвует в электропровод-
ности. Следовательно, по своим электрич. свойствам
зона с относительно небольшим числом вакантных
состояний эквивалентна пустой зоне, содержащей
ДЬЮАРА СОСУД — ДЭВИССОНА И ДЖЕРМЕРА ОПЫТ
663
небольшое число частиц с положительным зарядом
(е =—и положительной массой (т* —
= — т*л >> 0). Эти «частицы» называют дырками.
Поскольку число дырок в почти заполненной зоне
мало по сравнению с числом уровней, в полупро-
водниках обычно нет дырочного гырождения и можно
не учитывать принципа Паули. Тогда движение сово-
купности электронов в почти заполненной зоне
эквивалентно движению относительно небольшого
числа (p<^N) свободных положительных частиц,
описываемых статистикой Больцмана.
Д. п. представляет собой условное выражение для
проводимости, создаваемой электронами, принадле-
жащими почти заполненной зоне. Перенос массы,
импульса, энергии и заряда (отрицательного) в токе
осуществляется истинными носителями — электро-
нами. Поэтому в случае Д. п. этот перенос происхо-
дит противоположно перемещению дырок.
В полупроводниках ток создается электронами
в зоне проводимости и дырками в валентной зоне.
Полупроводниками с дырочной проводимостью (полу-
проводниками //-типа) называют такие полупроводни-
ки, у к-рых преобладает дырочная компонента тока.
Тип доминирующей проводимости определяется по
знаку Холла эффекта или по знаку термоэлектродви-
жущей силы на контакте с металлом (см. Термо-
электрические явления).
Д. п. твердых тел приводит к ряду специфических
явлений, широко используемых в современной полу-
проводниковой электронике.
См. также Диффузия носителей заряда в полупро-
водниках, Дырка, Полупроводники, Полупроводниковые
приборы, Твердое тело.
Лит. см. при ст. Зонная теория и Полупроводники.
Э. И. Адирович.
ДЬЮАРА СОСУД— сосуд с двойными стенками,
пространство между к-рыми откачано до высокого
вакуума (~10 3—10 5 мм рт. ст.), благодаря чему
резко уменьшается теплообмен конвекцией между
Сосуды Дьюара: а и б — стеклянные; в — металлический
для азота или кислорода: г — металлический для гелия или
водорода.
окружающей средой и веществом, находящимся внутри
Д. с. Для уменьшения лучистого теплообмена по-
верхности стенок, образующих вакуумное про-
странство Д. с., покрываются тонким слоем серебра
или меди и полируются. Д. с. применяются гл. оор.
для хранения и перевозки сжиженных газов с низ-
кими темп-рами кипения (азот, кислород, водород,
гелий). Назван по имени Дж. Дьюара (J. Dewar).
Д. с. изготовляются из стекла или металла и чаще
всего имеют шаровую или цилиндрич. форму (см. рис.).
Внутренние шейки металлич. Д. с. делаются из мате-
риалов с малым коэфф, теплопроводности (нержавею-
щая сталь, мельхиор) и имеют небольшую толщину
для уменьшения теплоподвода.
Совр. Д. с. для жидких гелия и водорода имеют
экран, охлаждаемый жидким азотом или воздухом,
что дает хорошую защиту от подвода тепла излуче-
нием и позволяет хранить эти жидкости в течение
длит, времени (2—3 месяца).
Д. с. используются и для хранения веществ при
темп-ре более высокой, чем окружающая среда. Так,
распространенные в быту термосы представляют собой
стеклянные Д. с., заключенные в металлич. оболочку
для защиты от повреждений.
Лит.: 1) Р и п с С. М., Аппаратура для храпения и транс-
порта сжиженных газов (кислорода, азота, воздуха и др.),
М.—Л., 1939; 2) Фрадков А. Б., «Приборы и техника
эксперимента», 1958, № 4, с. 108. А. Б. Фрадков.
ДЭВИССОНА И ДЖЕРМЕРА ОПЫТ — опыт, в
к-ром впервые была исследована дифракция электро-
нов при отражении от монокристалла никеля; этот
опыт является одним из первых и прямых эксперимен-
тальных доказательств правильности положений кван-
товой механики. Д. и Д. о. произведен К. Дэвиссоном
(С. Davisson) и Л. Джермером (L. Germer) в 1927 г.
Идея проверки волновых свойств электроне! путем
дифракции на кристаллических пространств, решет-
ках возникла из аналогии с дифракцией рентгенов-
ских лучей на кристаллах. Так как длина волны Хо
электронов определяется величиной ускоряющего на-
пряжения У:
Хо = h/mv — h! У 2meV
(h — постоянная Планка, т — масса электрона, v —
его скорость, е — заряд),Ото для получения электрон-
ных волн порядка 1 А, т. е. порядка межатом-
ных расстояний в кристаллах, необходимо пользо-
ваться ускоряющими напряже-
ниями в 100—150 в (речь идет о
сравнительно медленных электро-
нах, поэтому применимо нереляти-
вистское соотношение). В качестве
отражающей грани была выбрана
грань октаэдра (111) монокристал-
ла металлического никеля. Две
основные схемы эксперимента по-
казаны на рис. 1 и 2. В 1-й
схеме источник электронов А в
фиксированном положении созда-
вал пучок, падающий нормально
на отражающую грань. Коллектор
рассеянных электронов В пере-
мещался в плоскости, проходя-
щей через падающий пучок. Во 2-й схеме меня-
лись также и углы падения. В обоих случаях ва-
риацией ускоряющего напряжения менялась дей-
ствующая длина волны X. Кроме того, в 1-й схеме
проводились исследования при различных азимутах,
т, е. кристалл поворачи-
вался вокруг оси Р. Кол-
лектор представлял со-
бой двойной фарадеев
цилиндр с надежной
кварцевой изоляцией ме-
жду наружным п внутр,
цилиндрами. На наруж-
ный цилиндр накладывал-
ся отрицательный потен-
циал ~ 0,9 V для устра-
нения неупруго рассеян-
ных электронов, поте-
рявших при отражении
заметную часть исходной
энергии. Заряд, прино-
симый упруго рассеян-
ными электронами, из-	Рис. 2.
мерялся высокочувствит.
гальванометром. Экспериментальные кривые, дающиэ
зависимость дифрагированного пучка от азимута,
показаны на рис. 3 (см. [1]).
664
ДЭВИССОНА И ДЖЕРМЕРА
ОПЫТ —ДЮФОРА ЭФФЕКТ
Истолкование или индицирование наблюдавшихся
максимумов интенсивности рассеянных электронов
привело к следующим существенным результатам:
1)	Небольшое число максимумов отвечало условию
взаимной интерференции волн, рассеянных атомами
в поверхностном слое кристалла: nX = b sin 6;
здесь Ь — период повторяемости между атомами
в поверхностном слое вдоль нек-рого направления,
X — длина де-бройлевской волны, отвечающая уско-
ряющему напряжению, и 6 — угол между нормально
падающим начальным пучком и отраженным (рис. 1).
2)	Большая часть максимумов несомненно отвечала
пространственной интерференции, т. е. взаимной ин-
терференции волн, рассеянных совокупностью ато-
мов, образующих пространств, решетку кристалла.
Рис. з.
Однако при количеств, сопоставлении угловых поло-
жений максимумов с известной ф-лой Брегга —
Вульфа
п\ = 2а sin О
наблюдалось систематич. смещение рассеянных пуч-
ков сравнительно с теоретически ожидаемыми поло-
жениями.
3)	Объяснение указанного несоответствия было дано
Г. Бете (Н. Bethe), к-рый воспользовался представле-
нием о преломлении электронных волн на границе
раздела кристалл-вакуум; в кристалле
X = А/ У2те (V — <ро),
где ср0 — средний внутр, потенциал решетки. Пока-
затель преломления р. равен, по определению, от-
ношению длин волн в вакууме Хо и в кристалле X:
р. — Хо/Х; подставляя их значения, выраженные
через V и <?0, получим р. = ]/"! — <р0/Г. Заслугой
Бете является правильный выбор для р величи-
ны, большей 1, что отвечает отрицат. значению ср0.
Следует, однако, подчеркнуть, что нек-рые макси-
мумы в Д. и Д. о. не могут быть рассчитаны с по-
мощью элементарной теории преломления на среднем
внутр, потенциале <р0. Часть максимумов была свя-
зана с регулярной структурой адсорбированных га-
зовых слоев на поверхности кристалла Ni.
Лит.: 1)Тартаковский П. С., Экспериментальные
основания волновой теории материи, Л.—М., 1932, с. 38—47;
2) П и н с к е р 3. Г., Дифракция электронов, М.—Л.. 1949,
с. 36—42 и 358—363 .	3. Г. Линекер.
ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН — эмпирич. правило,
согласно к-рому атомная теплоемкость при постоян-
ном объеме для всех простых твердых тел составляет
прибл. 6 кал • град~г. Удовлетворительно соблюдается
для большинства элементов и простых соединений
при комнатной темп-ре. Д. и П. з. может быть выве-
ден из закона равнораспределения энергии по степе-
ням свободы. При достаточно высоких темп-рах теория
теплоемкости Дебая также дает значение атомной
теплоемкости, близкое к 6 кал-град"1 (см. Дебая
модель твердого тела).
Лит.: 1) Эпштейн П. С., Курс термодинамики, пер.
с англ., М.—Л., 1948, гл. XIII; 2) Робертс Д., Теплота
и термодинамина, пер. с англ., М.—Л., 1950, гл. VII.
ДЮНУАЙЕ МАНОМЕТР — см. Кнудсена мано-
метр.
ДЮФОРА ЭФФЕКТ — возникновение разности
темп-р в результате диффузионного перемешивания
двух нереагирующих газов, находящихся при оди-
наковой темп-ре. Явление, обратное термодиффузии.
В стационарном состоянии для двухкомпонентной
смеси газов потоки, вызванные принудительно под-
держиваемым градиентом концентрации и возникаю-
щим градиентом темп-ры, связаны ур-нием:
P12VC1 + 2Г gci (1 — cj \Т = 0,
где Z>12, Z>;2 — коэфф, обычной диффузии и термодиф-
фузии, a Ci — концентрация одного из компонентов.
При стационарном диффузионном смешении газов
(напр., водорода и азота) возникает разность темп-р
порядка неск. градусов. В жидкостях Д. э. пока не
обнаружен, т. к. его числ. значение прибл. в 1000 раз
меньше, чем в газах, и наблюдение затрудняется ма-
скирующим действием теплоты смешения жидкостей,
а также большим временем установления стационар-
ного состояния, к-рое в жидкостях прибл. в 100 раз
больше, чем в газах. Назван по имени Л. Дюфора
(L. Dufour).
Лит.: 1) Г р о о т С. Р. д е, Термодинамика необратимых
процессов, пер. [с англ.], М., 1956; 2) Денбиг К., Термо-
динамика стационарных необратимых процессов, пер. с англ.,
М., 1954; 3) W а 1 d m a n n L., в кн.: Handbuch der Physik,
hrsg. von S. Fliigge, Bd 12, B.—Gottingen — Ildlb., 1958,
S. 295.	К). А. Чизмаджев.
Сдано в набор 9 декабря 1959 г. Том подписан к печати 13 сентября 1960 г.
Государственное научное издательство «Советская Энциклопедия». Москва. Ж-28. Покровский бульвар, д. 8.
Т-11773. Тираж 50 тыс. экз. Заказ № 126. Формат 82 X lOS1/^. Объем 68,06 усл. п. л., 20,75 бум. л. Уч.-изд. л. 122,56.
Цена 1 экз. книги 35 руб. С 1 янв. 1961 г. цена 3 р. 50 к.
Ленинградский Совет народного хозяйства. Управление полиграфической промышленности. Типография № 1 «Печатный
Двор» имени А. М. Горького. Ленинград, Гатчйнская, 26.,