в.в.майер ПРОСТЫЕ ОПЫТЫ СО СТРУЯМИ И ЗВУКОМ
В. В. МАЙЕР
ПРОСТЫЕ ОПЫТЫ СО СТРУЯМИ И ЗВУКОМ
Москва «Наука»
Главная редакция
физико-математической литературы
1985
Scan AAW
ББК 22.32
М 14
УДК 534
Физика	Библиотечка
физико-математической школы
Редактор серии
Я. А. Смородинский
МАЙЕР В. В. Простые опыты со струями и звуком: Учебное руководство,—М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985,— 128 с. — (Библиотечка физико-математической школы)
Книга содержит описания учебных опытов по воздействию звука на струи жидкости и газа, а также по гидродинамической и термической генерации звука. Приведены краткие исторические сведения, дана элементарная теория, обсуждены возможности практического применения рассмотренных явлений. Подробно описаны самодельные физические приборы и экспериментальные установки. Даны рекомендации по постановке опытов, изложены различные варианты экспериментов. Все опыты доступны и могут быть самостоятельно поставлены учащимися в школьном физическом кабинете или в домашних условиях. Проводя несложные экспериментальные исследования, читатель познакомится с физическими явлениями, имеющими немалое научное и практическое значение, и приобретет навыки самостоятельной работы.
Для учащихся и преподавателей физики средней и высшей школы, руководителей физических и технических кружков, а также для самообразования.
Ил. 76.
Рецензент
кандидат физико-математических наук В. В, Крылов
М
1704010000—044
053(02)-85 144~85
©Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1985
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................................. 5
Глава 1. Струя жидкости и звук......................................................................... 7
§ 1.	Струя воды в воздухе............................................................................. 7
§ 2.	Струйный автогенератор звука.................................................................... 10
§ 3.	Электронный генератор звука....................... 12
§ 4.	Как звук влияет на струю воды................................................................... 15
§ 5.	Наблюдение струи с помощью механического стробоскопа ................................................. 19
§	6.	Струйный усилитель звука........................................................................ 20
§	7.	Капиллярные волны на струе. 23
§	8.	Неустойчивость жидкого цилиндра................................... 24
§	9.	Почему жидкий цилиндр распадается на капли? ....	26
§ 10.	Простейшая теория распада жидкого цилиндра на капли.................................................. 28
§	И.	Электронный стробоскоп........................................................................ 31
§ 12.	Простейшие опыты с электронным стробоскопом. Измерение частоты вспышек................................ 38
§ 13.	Наблюдение распада струи с помощью электронного стробоскопа............................................ 42
§ 14.	Как сделать распадающуюся струю видимой многим 47
§ 15.	Еще один опыт с распадающейся струей............................................................ 48
Глава 2. Чувствительное пламя......................................................................... 51
§ 1.	Наблюдение Леконта............................................................................... 51
§ 2.	Бесчувственное пламя............................................... 53
§ 3.	Строение газовой струи.......................................................................... 55
§ 4.	Установка для моделирования струи газа.......................................................... 56
§ 5.	Исчезающая окраска.............................................................................. 59
§ 6.	Строение жидкой струи........................................................................... 60
§ 7.	Установка для получения чувствительного пламени ...	62
§ 8.	Чувствительное пламя............................................................................ 64
§ 9.	Чувствительная жидкость......................................................................... 66
§10.	Несколько опытов с ламинарными и турбулентными струями жидкости....................................... 69
Глава 3. Гидродинамический излучатель звука..........	75
§	1.	Жидкостный свисток.............................................................................. 75
§	2.	Клиновый тон.................................................................................... 78
§	3.	Автоколебания в потоке	воздуха.................................................................. 80
§	4.	Модель жидкостного	свистка...................................................................... 82
§ 5.	Применение жидкостного свистка для получения эмульсий ...................................................... Й
Глава 4. Тепловой автогенератор звука..................... 88
§	1.	Конструкция теплового автогенератора........ 89
§	2.	Качественная теория явления................. 93
§	3.	Экспериментальная проверка выводов теории	....	97
§ 4.	Мощный тепловой автогенератор...................... 105
§	5.	Еще раз о механизме тепловых автоколебаний	....	108
§	6.	Труба Рийке и регенеративный радиоприемник	... .	111
§ 7.	Измерение частоты звука............................ 116
Для самостоятельной проработки........................... 123
Заключение............................................... 127
«Школьник понимает физический опыт только тогда хорошо, когда он его делает сам. Но еще лучше он понимает его, если сам делает прибор для эксперимента.»
П. Л. Капица
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основная задача книги — побудить вас к постановке простых физических опытов, раскрывающих сущность явлений, с которыми вы многократно встречаетесь в жизни, но зачастую не обращаете на них особого внимания. В самом деле, знаете ли вы, что распад на капли струи воды, вытекающей из плохо прикрытого водопроводного крана, был исследован такими выдающимися физиками, как Джон Рэлей и Нильс Бор? Известно ли вам, что пламя бытовой газовой горелки, на котором вы каждое утро кипятите воду, длительное время являлось одним из самых совершенных индикаторов звуковых волн и сыграло заметную роль в экспериментальной акустике? Задумывались ли вы над тем, что изучение свиста ветра в'проводах позволило создать целую серию физических приборов и среди них, например, жидкостный ультразвуковой свисток? Отдаете ли вы себе отчет в том, что гудение пламени в печи относится к явлениям вибрационного горения топлива и термической генерации звука? Наконец, сознаете ли вы, что все эти обыденные явления интенсивно исследуются на новом уровне современной физикой и находят широкое применение на практике?
Риторические вопросы тем и хороши, что не требуют ответов. Но если говорить всерьез, то школьник конца XX века, конечно, должен иметь хотя бы самые общие представления об окружающих его физических явлениях: мир выглядит совсем иначе в глазах тех, кто смотрит на него с должным пониманием. О перечисленных выше явлениях можно занимательно рассказать, как это умеют делать популяризаторы науки. Однако есть и другой путь: нацелить читателя на более или менее самостоятельную постановку опытов, позволяющих ему достаточно глубоко вникнуть в физическую сущность отобранных для изучения явлений, Этот второй путь и выбран в книге.
Книга состоит из четырех глав, сильно отличающихся друг от друга способом изложения и объемом. Разумеется, эти отличия ни в коей мере не характеризуют научную и практическую значимость рассматриваемых в главах явлений: они определяются только возможностью постановки простых, доступных и достаточно впечатляющих опытов. Содержание глав сгруппировано в параграфы, каждый из которых разбит на две части. Впервой, как правило, сообщается некоторая информация и в явном или неявном виде формулируется задание. Во второй части параграфа приводится изложение результата выполнения задания. Сделано это с той целью, чтобы вы имели возможность приостановиться, обдумать ситуацию, попытаться решить проблему самостоятельно и затем сравнить полученный вами результат с тем, который приведен в параграфе. Такой метод работы с книгой, при котором вы вступаете с ней в активный диалог, наверное, близок к оптимальному. Конечно, сказанное не исключает возможности обычного чтения, которое тоже способно дать эффект, если вы будете не просто читать, а поставите хотя бы некоторые из рекомендованных опытов.
Фактический материал книги получен семинаром «Учебный эксперимент по физике», который был организован в Глазовском государственном педагогическом институте им. В. Г. Короленко в 1970 году и функционирует до сих пор. Школьники, студенты, лаборанты и преподаватели делали физические приборы, собирали экспериментальные установки, ставили опыты и обсуждали их результаты. Многие из описанных ниже опытов в различных вариантах воспроизводились за эти годы десятки раз. Нам приятно здесь вспомнить и поблагодарить Л. В. Вафина, О. Э. Вернера, Л. С. Кропачеву, Е. С. Мамаеву, Р. Э.-Е. Шафира и других членов семинара, чей труд способствовал созданию книги.
Автор
Глава 1
СТРУЯ ЖИДКОСТИ И ЗВУК
Звук — это упругие волны, частота которых лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Звуковые явления изучаются специальной областью физики, которая называется акустикой. Объяснять, что такое струя, наверное, нет необходимости. Явления, связанные с образованием, движением и разрушением струй жидкости изучаются совсем другой областью физики — гидродинамикой. Поэтому на первый взгляд кажется, что между струями и звуками нет ничего общего. Однако такое ощущение не соответствует действительности и развеять его помогут опыты, описанные в этой главе. Хотя многие из рассмотренных ниже экспериментов известны уже с прошлого века, считать их архаичными преждевременно. Дело в том, что и в наши дни жидкие струи являются объектом пристального внимания исследователей; кроме того, они широко используются на практике. Следовательно, знание физических свойств струй необходимо и ученому, и инженеру, и рабочему-изобретателю. Вот почему знакомство еще на школьной скамье с некоторыми явлениями воздействия звука на струю жидкости представляется полезным. Главное, однако, в другом: описанием красивых и поучительных опытов мы стремились обратить внимание читателя на тот раздел физики, о существовании которого он вряд ли подозревал.
§ 1, СТРУЯ ВОДЫ В ВОЗДУХЕ
Для многих опытов со струями вам понадобится стеклянная трубка с небольшим отверстием — соплом, из которого будет вытекать струя. Конечно, вы можете воспользоваться обыкновенной стеклянной пипеткой, но нетрудно и самим изготовить нужную трубку.
На пламени сухого горючего, спиртовки или бытовой газовой горелки растяните легкоплавкую стеклянную трубку диаметром 4 — 6 мм так, чтобы образовавшаяся
Рис. 1. Стеклянное сопло, установленное на конце резинового шланга, позволяет получить тонкую струю воды лянное сопло вставьте
перетяжка имела внутренний диаметр около 1 мм. Слегка смочите стекло и ребром напильника или надфиля аккуратно надпилите трубку посередине перетяжки и затем разломите ее. У вас получатся две трубки с оттянутыми, как у пипетки, концами (рис. 1, а).
Стеклянную трубку с небольшим круглым отверстием можно получить и несколько иным способом. Введите конец трубки в пламя и равномерно вращайте трубку так, чтобы конец ее стал оплавляться, а отверстие — затягиваться расплавленным стеклом. Когда внутренний диаметр оплавленного конца трубки станет примерно равен 1 мм, трубку удалите из пламени и остудите на воздухе (рис. 1, б).
Изготовленное одним из рассмотренных способов стек-в отверстие резиновой пробки,
а пробку вденьте в резиновый шланг подходящего диаметра (рис. 1). Шланг соедините с краном водопровода и пустите по нему воду. При этом из сопла будет бить тонкая водяная струя. Внимательно пронаблюдайте за получившейся струей. Попробуйте выявить на ней характерные участки. Придумайте и поставьте опыт, позволяющий продемонстрировать строение струи вашим товарищам.
* * *
Рассмотрим струю, падающую вертикально вниз. На ней можно выделить две области: ближайшая к отверстию сопла часть струи совершенно прозрачна и выглядит неподвижной; ниже струя внезапно становится мутной и неспокойной. Очевидно, в первой части струи жидкость движется сплошным потоком. Затем начинается разбиение этого сплошного потока на отдельные капли, которые в нижней части струи падают обособленно друг от друга, но при этом движутся настолько быстро, что воспринимаются как целостная мутная струя. Первая часть струи прозрачна, поскольку свет преломляется на геометрически правильной поверхности струи. В нижней части струи свет рассеивается на отдельных каплях,
Рис. 2. Струя воды, выходящая из сопла, расположенного под некоторым углом к горизонтальному направлению, состоит из двух частей: начальный участок струи сплошной, далее струя распадается на отдельные капли
и поэтому вода в этой части выглядит мутной. На рис. 2 приведена фотография струи, бьющей под углом к горизонту. На ней хорошо видны оба участка
струи, о которых идет речь.
В том, что мутная область струи — это поток отдельных капель, можно убедиться с помощью несложного опыта. Выведите в струю вверх дном пустую консервную банку. При этом, если дно находится в прозрачном участке струи, вода падает на него совершенно бесшумно. Опуская банку вниз, вы заметите, что появляется слабый звук, который постепенно усиливается по мере того, как дно банки переходит в мутную область струи. Появление звука можно объяснить лишь ударами о дно отдельных капель воды.
Две части струи вы сможете очень эффектно продемонстрировать, если воспользуетесь явлением полного внутреннего отражения света. В резиновом шланге на расстоянии 2—3 см от пробки со стеклянным соплом прорежьте круглое отверстие и вставьте в него лампочку карманного фонаря (рис. 3). Соедините
Рис. 3. Лампочка, закрепленная в резиновом шланге, позволяет для демонстрации струп использовать явление полного внутреннего отражения света
лампочку с батарейкой и в темноте пронаблюдайте
струю. Сплошная область струи будет видна в виде
цилиндра уменьшающегося диаметра, «стенки» которого слегка светятся. Наиболее ярко будет светиться та часть струи, где только начинается распад ее на капли (в этой области нарушается полное внутреннее отражение света). Мутная часть струи, которая на свету казалась сплошной, в темноте вообще не будет видна, потому что она состоит из отдельных капель, в которые свет от лампочки уже не может проникнуть.
§ 2.	СТРУЙНЫЙ АВТОГЕНЕРАТОР ЗВУКА
Расскажем об очень впечатляющем опыте, поставить который совсем нетрудно.
Отверстие консервной банки затяните резиновой пленкой от детского надувного шарика. Введите банку в струю воды так, чтобы пленка оказалась в сплошном участке струи вблизи места распада ее на капли. Оптимальное положение банки легко подобрать экспериментально: банка должна быть расположена так, чтобы струя падала на резиновую пленку бесшумно, а небольшое
Рис. 4. Струйный автогенератор звука — прибор, позволяющий использовать распад струи на капли для получения звуковых автоколебаний
удаление банки от сопла, из которого бьет струя, приводило бы к появлению звука.
Пользуясь стеклянной палочкой или медной проволокой диаметром 1,5—2 мм, соедините между собой резиновую пленку и стеклянное сопло, из которого выходит струя (рис. 4). Немедленно участок струи вблизи пленки становится мутным, и возникает громкий почти одно
тонный звук! Звук продолжается все время, в течение которого механически соединены банка и стеклянное сопло. Стоит разорвать связь между этими элементами, как звук прекращается. Попробуйте объяснить результат поставленного вами опыта.
* * *
Появление звука свидетельствует о том, что в системе, несмотря на отсутствие внешнего периодического воздействия, возникают незатухающие колебания. Подобные системы называются автоколебательными. Они, как правило, состоят из источника энергии, собственно колебательной системы и звена обратной связи, посредством которого колебательная система сама (автоматически) управляет поступлением энергии из источника. Если обратная связь такова, что поступление энергии в колебательную систему способствует поддержанию колебаний, ее называют положительной. Обратную связь называют отрицательной, если она способствует увеличению затухания колебаний в системе.
Источником энергии в обсуждаемом эксперименте является поток воды, падающий на резиновую пленку. Колебательная система состоит из банки, отверстие которой затянуто резиновой пленкой. В этом нетрудно убедиться. Удалите банку из струи и резко ударьте по резиновой пленке пальцем. Вы услышите быстро затухающий звук примерно такой же частоты, которую раньше давал струйный автогенератор. Положительную обратную связь в автогенераторе, по-видимому, осуществляет стеклянная палочка, которая механически связывает между собой колебательную систему и источник энергии.
Теперь процесс установления колебаний в струйном автогенераторе можно представить себе так. Струя, падающая на резиновую пленку, в силу чисто случайных причин вызывает слабые быстро затухающие звуковые колебания воздуха в банке. Эти колебания по стеклянной палочке передаются соплу, из которого вытекает струя (звук хорошо распространяется в твердых телах!). Струя каким-то образом реагирует на звуковые колебания, несколько усиливает их и передает колебания резиновой пленке. Объем воздуха в банке резонирует и излучает звук, который мы слышим; частично колебания воздуха благодаря обратной связи вновь передаются стеклянному соплу, из которого выходит струя. Далее процесс повторяется до тех пор, пока
амплитуда звуковых колебаний не возрастет настолько, что потери энергии будут компенсироваться поступлениями ее из источника. В результате в системе устанавливаются незатухающие автоколебания.
Это объяснение выглядит вполне разумным. Но оно содержит одно недоказанное положение: мы предположили, что струя реагирует на звук. Действительно ли звуковые волны воздействуют на струю? В чем выражается это воздействие? Каков его механизм? Поставленные вопросы очень интересны хотя бы потому, что поиск ответов на них позволит познакомиться со многими физическими явлениями, достойными изучения.
§ 3.	ЭЛЕКТРОННЫЙ ГЕНЕРАТОР ЗВУКА
В качестве источника звука в наши дни лучше всего использовать электродинамический громкоговоритель (динамик), подключенный к электронному генератору электрических колебаний звуковой частоты, В школьном кабинете физики имеется звуковой генератор типа ГЗШ-63, обеспечивающий получение звука в трех диапазонах частот: 20—200 Гц, 0,2—2 кГц и 2—20 кГц. Такой или подобный ему генератор пригоден для выполнения всех опытов, описанных в книге. Если вы работаете дома, то для экспериментов с жидкими струями достаточно изготовить простейший звуковой генератор на транзисторах.
Принципиальная схема рекомендуемого прибора приведена на рис. 5, Собственно генератор выполнен на транаисторах VI и V2. Такой генератор дает электрические колебания, близкие по форме к прямоугольной, то есть состоящие из множества синусоидальных гармоник. Поэтому его называют мультивибратором (multum— много, vibro — колебание). Частота колебаний, даваемых мультивибратором, определяется емкостями конденсаторов С7, С2 и сопротивлениями резисторов R2, R3, R4. Переменный резистор R3 служит для плавного изменения частоты. На транзисторе V3 выполнен усилитель мощности колебаний низкой частоты. Коллекторной нагрузкой этого транзистора является первичная обмотка выходного трансформатора Т1, ко вторичной обмотке которого подключен динамик В1.
Звуковой генератор может быть собран на открытой панели примерно так, как показано на рис. 6, В качестве трансформатора Т1 можно использовать выходной
трансформатор от любого карманного радиоприемника. Динамик В1 также может быть любого типа, лишь бы его мощность не превышала 0,5 Вт. Если вы располагаете
Рис. 5. Принципиальная схема звукового генератора, представляющего собой выполненные на транзисторах мультивибратор и усилитель мощности
Радиодетали: транзисторы VI — V3 типа МП39 — МП42; резисторы R1 = — R5 = 10 кОм, R2 = R4 = 47 кОм, R3 = 68 кОм; конденсаторы Cl = С2 =* = 0,05 мкФ; динамик В1 типа 0.5ГД-10; батарея G1 типа 336Л
трансляционным громкоговорителем, то можно попробовать использовать его, включив непосредственно
Рис. 6. Одна из возможных конструкций звукового генератора
в качестве нагрузки транзистора V3 (динамик громко-^оворителя снабжен согласующим трансформатором), 1а всякий случай напомним, что трансформатор Т1 должен быть понижающим. В налаживании генератор не
нуждается и, если детали исправны, а прибор собран в соответствии со схемой, генератор начинает работать сразу по включении питания.
Описанный генератор обеспечивает получение звука частотой примерно от 120 до 350 Гц. Для питания генератора можно использовать одну или две последовательно соединенные батарейки карманного фонаря. Изменить частотный диапазон генератора проще всего подбором конденсаторов С1 и С2.
Было бы неплохо, если бы вы попытались в общих чертах уяснить принцип действия мультивибратора. Его основная схема представлена на рис. 7, а. Особенностью этой схемы является то, что коллекторной нагрузкой транзистора V2 служит не резистор, как это обычно бывает, а высокоомный головной телефон В1. Применение в схеме телефона обусловлено просто тем, что это позволяет избавиться от дополнительных приборов: появляется возможность о работе
мультивибратора судить по звуку, издаваемому телефоном. Обсуждаемую схему можно нарисовать несколько иначе (рис. 7, б). Соберите прибор по последней схеме и исследуйте его работу.
Sf
Рис. 7. К принципу действия мультивибратора
Радиодетали: транзисторы VI, V2 типа МП39 — МП42; резисторы R1 — 2 кОм, R2 = R3 = 100 кОм; конденсаторы С1 — = С2 = 0,05 мкФ; головной телефон В1 типа ТОН-2; батарея G1 типа 336Л
* * *
Если исключить проводник, соединяющий точки А и В схемы, то получится хорошо известный вам двухкаскадный усилитель низкой частоты. В этом нетрудно убедиться. Подключите к входным клеммам собранного прибора, например, пьезоэлемент от звукоснимателя. Слегка ударьте по нему — при этом в телефоне вы услышите щелчок. 14
Если повторить опыт при непосредственном соединении пьезоэлемента с телефоном, то никакого щелчка не будет слышно. Следовательно, изготовленный прибор в самом деле усиливает электрический сигнал. Теперь отключите пьезоэлемент и соедините выход усилителя с его входом, припаяв проводник к точкам А и В (рис. 7, б). Немедленно усилитель самовозбудится и превратится в автогенератор: телефон будет издавать звук постоянной частоты и амплитуды.
Неправда ли, ситуация очень напоминает ту, с которой вы уже встречались, делая опыты со струйным автогенератором звука! Там вы имели источник энергии — струю воды, колебательную систему — банку, отверстие которой затянуто резиновой пленкой, и звено обратной связи — палочку, механически связывающую банку и сопло, из которого вытекает струя. Здесь источником энергии является батарейка, роль колебательной системы выполняет сам усилитель, а звеном обратной связи служит проводник, соединяющий выход усилителя с его входом.
Таким образом любой усилитель в принципе можно превратить в автогенератор, если обеспечить положительную обратную связь между его выходом и входом. Если не гнаться за не совсем уместной здесь строгостью, то можно сказать, что мультивибратор представляет собой один из типов усилителей с положительной обратной связью.
§ 4.	КАК ЗВУК ВЛИЯЕТ НА СТРУЮ ВОДЫ
Анализируя работу струйного автогенератора звука (§ 2), мы пришли к выводу, что звуковые колебания должны каким-то образом влиять на струю жидкости. Разработайте и поставьте опыты, доказывающие, что такое влияние действительно имеет место. Дайте качественное объяснение обнаруженным в эксперименте явлениям,
* * *
Стеклянное сопло с отверстием диаметром около 1 мм вденьте в конец резинового шланга и опустите другой конец шланга в сосуд с водой, расположенный на высоте 0,5— 1,5 м над поверхностью стола (можно на стол поставить табуретку, а на нее — трехлитровую банку с водой). Стеклянное сопло укрепите в лапке штатива или в ином держателе под произвольным углом к горизонту. Рядом
с соплом поставьте какой-нибудь широкий сосуд для сбора вытекающей воды. Ртом или резиновой грушей вытяните через сопло из шланга воздух и получите струю воды. Скорость вытекания воды из сопла можно регулировать изменением высоты, на которой находится сосуд с водой, или зажимом, надетым на резиновый шланг.
В опытах со струйным автогенератором вы получали струю, используя непосредственно водопроводный кран. Для обсуждаемых здесь экспериментов этот способ получения струи нежелателен потому, что по стальным трубам водопровода хорошо распространяются различные звуки, и если они как-то влияют на струю, то будут мешать наблюдениям.
Выходящая из отверстия стеклянного сопла струя вначале остается сплошной, затем мутнеет и уже в верхней части траектории распадается на совершенно обособленные капли, которые падают настолько быстро, что создают ощущение целого снопа непрерывных струй (рис.. 8, а).
Рядом со стеклянным соплом на поверхности стола расположите динамик и подключите его к самодельному или фабричному звуковому генератору. Включите питание прибора и постепенно изменяйте частоту звука. Вы заметите, что при определенной частоте звуковых колебаний сплошной (прозрачный) участок струи резко сокращается, а сноп струй слипается, образуя одну внешне совершенно непрерывную струю (рис. 8, б)\ Это настолько удивительно, что все, кто видит явление первый раз, приходят в изумление.
Водяная струя весьма чувствительна к звуку. Вы можете расположить динамик в любом месте стола, отнести его на другой стол — все равно, если вы правильно подобрали частоту, струя будет реагировать даже на относительно слабый звук.
Меняя частоту звука, можно получить из снопа струй и две слипшиеся струи, примерно равные по толщине (рис. 8, в), и такие две струи, одна из которых значительно тоньше другой, причем бьет как-то в сторону (рис. 8, г), и три струи (рис. 8, д) и т. д. Советуем внимательно пронаблюдать за этими красивыми явлениями.
Если для опытов вы не решились собрать звуковой генератор, его можно заменить любым другим источником звука, частота которого поддается регулировке. Самый доступный из таких источников — это ваш голос. Надо только иметь в виду, что струя отзывается лишь на до-
Рис. 8. Воздействие на струю воды звуковых колебаний частотой от 50 до 200 Гц
вольно низкие звуки, частота которых лежит в пределах примерно 50—500 Гц. Громко кричать вовсе не обязательно: струя достаточно послушна, если вы сумеете приказывать струе на понятном ей языке.
Другим доступным источником звука является, например, гитара. Прикоснитесь ею к поверхности стола, на котором установлено сопло, и перебирайте струны. Вы без особого труда подберете звук такой частоты, при которой размазанная струя слипается. Взяв одновременно звуки слегка отличающихся частот, можно получить звуковые биения, и тогда струя будет слипаться в такт с изменениями громкости звука. Пользуясь гитарой, вы сможете повторить все опыты, результаты которых представлены на рис. 8.
Попробуем объяснить, почему под действием звука разбрызганная струя слипается. Прежде всего, заметим, что струя реагирует на звук вполне определенной частоты, и при этом прозрачный участок струи уменьшается, то есть процесс образования капель начинается раньше. В чем причина этого явления?
При отсутствии звука струя сама распадается на капли, причем, поскольку физические причины образования ка-пель^ остаются неизменными, капли появляются более или менее упорядоченным образом (мы еще будем иметь возможность подробно обсудить этот процесс). Однако здесь в игру вступают законы «случая» и, хотя в образовании капель, несомненно, есть какая-то периодичность, все же она далека от идеальной: капли, в частности, получаются немного различными. Каждая из этих капель, обладая своей массой и скоростью, летит по соответствующей траектории так, что все движущиеся вместе капли создают впечатление снопа струй.
При совпадении частоты звука с частотой естественного образования капель, распад струи на капли начинает происходить раньше (прозрачная часть струи укорачивается) и теперь уже почти со строгой периодичностью. Звук как бы отрывает от струи через равные промежутки времени одинаковые капли. Эти капли быстро движутся по одной траектории и производят впечатление сплошной слипшейся струи.
Что же касается получения с помощью звука из одной струи нескольких, то мы надеемся, что вы разберетесь в этом самостоятельно, как только освоите весь материал главы*
§ 5. НАБЛЮДЕНИЕ СТРУИ С ПОМОЩЬЮ МЕХАНИЧЕСКОГО СТРОБОСКОПА
Стробоскоп — это очень старый физический прибор. Трудно точно сказать, когда именно было замечено, что если смотреть через вращающийся диск с отверстиями, например, на спицы крутящегося колеса, то скорость вращения диска можно подобрать такой, что колесо будет казаться неподвижным, или медленно поворачивающимся в ту же сторону, в которую оно вращается в действительности, или медленно поворачивающимся в противоположную сторону, или... Но стоит ли продолжать дальше! Все эти замечательные эффекты вы легко сможете увидеть и сами, если сделаете стробоскоп.
Нас, конечно, сейчас больше всего интересуют наблюдения жидкой струи. Простейший стробоскоп нетрудно собрать, имея микроэлектродвигатель, батарейку, карандаш, немного картона и другие доступные материалы, которые всегда найдутся под руками. Разработайте конкретную конструкцию и изготовьте механический стробоскоп. Пользуясь этим прибором, экспериментально докажите, что звуковые колебания действительно способствуют распаду струи на примерно одинаковые капли, следующие друг за другом почти со строгой периодичностью.
* * *
К валу микроэлектродвигателя припаяйте или прикрепите иным способом жестяную насадку диаметром около 30 мм и толщиной примерно 0,5 мм. Двумя болтами с гайками закрепите на этой насадке картонный диск диаметром 150 мм с четырьмя симметрично расположенными отверстиями. Микроэлектродвигатель соедините с одной или включенными последовательно двумя батарейками карманного фонаря через самодельный реостат, изготовленный из грифеля простого карандаша, как показано на рис. 9. Передвигая контакт по грифелю (или наоборот), можно изменять сопротивление реостата и регулировать скорость вращения диска стробоскопа.
Получите слипшуюся под действием звука струю и пронаблюдайте ее через стробоскоп. Правильно подобрав скорость вращения диска, вы обнаружите, что слипшаяся струя на самом деле состоит из отдельных примерно одинаковых капель, следующих друг за другом через равные промежутки времени. Чтобы улучшить условия наблюдения, струю нужно осветить сбоку, а за ней рас
положить темный фон, на который не попадает свет от
лампы.
Поработав с механическим стробоскопом, вы сможете отметить и основной его недостаток. Вращающийся диск с отверстиями периодически пропускает в стробоскоп свет, идущий от освещенной струи. Однако время,
на которое каждое отверстие диска открывает глаз, довольно велико, поэтому капли струи выглядят немного смазанными. Несколько позже мы подробно рассмотрим прибор, свободный от этого недостатка.
§ 6. СТРУЙНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ ЗВУКА
Опыты с электронным генератором звука (§ 3) показывают, что любой усилитель можно превратить в автогенератор, введя положительную обратную связь. А получится ли из струйного автогенератора (§ 2) усилитель, если обратную связь разорвать? Чтобы ответ на этот вопрос стал более обоснованным, поставьте следующий эксперимент.
Рис. 9. Простейший механический стробоскоп (скорость вращения диска проще всего регулировать, притормаживая его пальцем)
Консервную банку, отверстие которой затянуто тонкой резиновой пленкой (мембраной), поместите так, чтобы пленка оказалась в сплошной части водяной струи вблизи места образования капель. К стеклянному соплу, из которого вытекает струя, прикоснитесь, например, корпусом небольшого будильника или работающего секундомера. При этом вы услышите усиленное «тикание» будильника. Коэффициент усиления системы можно в некоторых пределах изменять, перемещая банку вдоль струи. Опыт по усилению звука получится более убедительным, если сопла коснуться динамиком, дающим слабый звук на частоте, к которой наиболее чувствительна струя.
Дайте качественное объяснение усилению звука в этом эксперименте. Попробуйте поставить различные варианты опыта, изменяя скорость и диаметр струи, взаимное рас
положение сопла и резиновой мембраны, используя различные источники звука. Подобрав оптимальные условия, добейтесь максимального усиления звука в опыте.
* * *
Принцип действия струйного усилителя кратко можно пояснить так. Звуковые колебания сопла, обусловленные источником звука, передаются струе, поэтому распад струи на капли должен происходить в соответствии с изменениями звука. Резиновая мембрана расположена в сплошной части струи, где жидкость еще не распадается на капли, но уже вполне готова к этому. Сказанное означает, что на струе вблизи мембраны имеются достаточно развитые перетяжки, которые, если бы не было мембраны, привели бы к образованию капель. Перетяжки на струе вызывают колебания мембраны и, следовательно, объема воздуха, ограниченного банкой и мембраной. Амплитуда колебаний воздуха в банке оказывается большей, чем амплитуда колебаний источника звука, и поэтому система работает, как струйный усилитель звука.
Возможно, на этом этапе приведенное объяснение покажется вам недостаточно убедительным. Но мы еще далеко не закончили эксперименты со струями, а полное понимание придет лишь тогда, когда вы будете владеть всей серией экспериментальных результатов и попытаетесь свести их в систему.
Струйному усилителю звука «повезло» больше, чем другим опытам со струями, которыми мы занимаемся: описания его нередко можно встретить в научно-популярной литературе. Тем из вас, кто захочет поставить опыт в большом масштабе так, чтобы действие струйного усилителя мог наблюдать, например, целый класс, будут небесполезны советы, которые дает Ч. Бойс [1].
Для получения струи жидкости в качестве сопла следует использовать стеклянную трубку с оплавленным концом, круглое отверстие которого имеет диаметр около 0,3 мм. Применение водопровода исключается: хорошо распространяющиеся по стальным трубам разного рода помехи не позволят получить струю стабильной длины. Поэтому необходимо воспользоваться сосудом с водой, установленным на достаточно большой высоте (Бойс рекомендует высоту 4,5 м; во всяком случае ставить сосуд на высоту, меньшую 2 м, нежелательно). Если вода содержит воздушные пузырьки, пылинки или соринки, то, проходя сквозь сопло, эти неоднородности будут созда-
Рис. 10. Струйный усилитель звука — прибор, позволяющий распад струи на капли использовать для усиления звуковых колебаний
вать помехи, сокращающие длину сплошной части струи, и усилитель аккуратно станет усиливать именно их так, что полезный сигнал на фоне помех окажется неразличимым. Чтобы исключить это нежелательное явление, воду нужно пропустить,через специальный фильтр. В качестве фильтра можно использовать стеклянную трубку, не слишком плотно заполненную ватой или чистыми тряпочками и вставленную в разрез шланга, соединяющего сосуд с водой и сопло.
Одна из возможных конструкций струйного усилителя показана на рис. 10. Из сопла 1 вытекает струя воды и падает на резиновую мембрану <2, натянутую на стальной или медной трубке 3 диаметром 15—20 мм и длиной примерно 200 мм. В отверстие трубки 3 возле мембраны впаян патрубок 4, на который надет картонный рупор 5.
Если вы хотите получить впечатляющие результаты, струйный усилитель необходимо тщательно настроить. Прежде всего, нужно закрепить сопло на такой высоте, чтобы струя ударялась о мембрану своей сплошной частью вблизи области распада ее на капли. Шланг, соединяющий сосуд с водой и сопло, должен быть закреплен совершенно неподвижно с тем, чтобы были исключены случайные раскачивания его. Вообще, главными причинами недостаточно хорошей работы усилителя являются различного рода колебания или сотрясения сосуда с водой, шланга и сопла. Простой
пример: однажды мы никак не могли добиться сносной работы усилителя, показывавшего накануне прекрасные результаты. Оказалось, что где-то вдалеке строители забивали сваи под фундамент дома. Хотя удары были почти не слышны, усилитель реагировал именно на них, не желая усиливать ничего больше. После того как вы выявите и устраните основные помехи, нужно окончательно отрегулировать положение сопла относительно мембраны, добиваясь при этом максимального усиления при минимальных искажениях звука.
§ 7. КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА СТРУЕ
Мы выяснили, что звук оказывает наибольшее влияние на струю жидкости тогда, когда его частота совпадает с частотой естественного распада струи на капли (§ 4). Но почему вообще вытекающая, например, из водопроводного крана струя воды, на которую, казалось бы, ничего, кроме силы тяжести, не действует, самопроизвольно распадается на капли?
Очевидно, распад струи жидкости на капли должен вызываться каким-то близким к периодическому процессом. Что-то похожее на волну должно образоваться на струе и привести затем к появлению примерно одинаковых капель. Но возможны ли волны на струе? Мы без особого труда ответим на этот вопрос, если вспомним, что волна — это возмущение, распространяющееся в среде или в пространстве. Вы производите в какой-то точке среды действие, выводящеесреду из состояния покоя, и, если среда обладает известными свойствами, это действие или возмущение распространяется от точки к точке в виде волны. Попробуйте создать возмущение на струе и пронаблюдайте, что из этого получится.
* * *
Откройте водопроводный кран так, чтобы из него вытекала слабая струя воды. Возьмите в руку иглу или спичку и поднесите ее к струе (рис. 11). Как только вы прикоснетесь к поверхности струи, сразу обнаружите, что она деформировалась: снизу и сверху от точки возмущения на гладкой поверхности струи появляются характерные «морщинки». Это и есть капиллярные волны.
«Неужели в самом деле волны? — можете усомниться вы.— Конечно, периодичность в расположении «морщинок» несомненна. Но волны должны распространяться в среде, а получающиеся на струе — стоят!»
И все же это волны. И они распространяются, но распространяются относительно текущей воды. Замечательное свойство капиллярных волн на струе заключается в том, что движутся они навстречу течению воды со скоростью, равной скорости течения воды в струе. Поэтому относительно самой струи или водопроводного крана капиллярные волны неподвижны. Во всех иных отношениях они совершенно схожи с теми бегущими волнами, которые вы можете получить, прикоснувшись пальцем к поверхности налитой в блюдце воды.
Капиллярные волны возникают за счет поверхностного натяжения жидкости. Деформируя поверхность жидкости в некоторой точке, вы увеличиваете ее энергию. Это приводит к тому, что после прекращения деформации поверхность стремится в исходное состояние, возвращаясь в которое, она совершает колебания и возбуждает в окружающих точках бегущую волну.
Рис. И. Пользуясь металлической иглой, на струе воды можно получить капиллярные волны различной длины и амплитуды
Итак, на струе могут существовать капиллярные волны, которые образуются за счет различного рода возмущений. Колебания сопла, изменения скорости течения жидкости, звуковые волны, неровности отверстия сопла — просто невозможно перечислить все то, что может явиться причиной возникновения капиллярных волн. Но возможность существования на струе капиллярных волн еще не означает, что именно эти волны приводят к распаду струи на капли. Действительно, волна на струе может возникнуть, но, как всякая волна, затем и затухнуть, не приведя при этом ни к каким серьезным последствиям. Следовательно, нужно подробнее изучить свойства капиллярных волн на струе с тем, чтобы обоснованно считать эти волны причиной распада струи на капли или полностью исключить их из рассмотрения и искать другие объяснения явления.
§ 8. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЖИДКОГО ЦИЛИНДРА
Нанесите на указательный палец капельку слюны. Сведите большой и указательный пальцы вместе так, чтобы капля соприкоснулась с обоими пальцами и затем раз
ведите их па расстояние 10—15 мм друг от друга. Внимательно пронаблюдайте возникающее явление и сделайте соответствующие выводы.
* * *
вы заметите, что через
В опыте между пальцами получается тонкий цилиндрик из слюны. Наблюдая за ним, несколько секунд после образования цилиндрик распадается на отдельные капли (рис. 12)! Эти капли висят на «тоненькой ниточке» и находятся почти на одинаковых расстояниях друг от друга. Между двумя соседними относительно крупными каплями часто бывают расположены более мелкие капельки.
Если вы внимательны, то, должно быть, замечали, что паутина тоже состоит из отдельных капелек, нанизанных на «тончайшую нить». Видимо, в человеческой слюне, как и в жидкости, из которой паук сплетает свою паутину, имеются компоненты, быстро густеющие на воздухе и образующие ту «тоненькую нить», на которой располагаются капли.
Аналогичное явление вы сможете наблюдать, если опустите волос (или тонкий медный провод) в нитролак, вынув его, вы обнаружите обволакивающую волос пленку лака, которая спустя определенное время распадается на капли точно так же, как слюна. Если опыт у вас сразу не получается, попробуйте изменять густоту лака, разводя его понемногу ацетоном.
Все эти опыты и наблюдения показывают, что достаточно длинный жидкий цилиндр неустойчив и обязательно распадается на капли. Но струя — это тоже длинный жидкий цилиндр, только наблюдаемый из системы отсчета, в которой он движется! Следовательно, причина распада на капли струи и жидкого цилиндра едина; скорее всего, она заключается в появлении и росте на поверхности цилиндра капиллярных волн.
Рис. 12. Жидкий цилиндрик из слюны, растянутый между двумя пальцами, неустойчив и распадается на отдельные капли
$ 9. ПОЧЕМУ ЖИДКИЙ ЦИЛИНДР РАСПАДАЕТСЯ НА КАПЛИ! *|
Как известно из механики, состояние системы устойчиво или неустойчиво в зависимости от того, возрастает или уменьшается ее потенциальная энергия при малом отклонении системы из положения равновесия. Представьте себе маятник, состоящий из твердого стержня, на конце которого закреплен груз. Такой маятник имеет два положения равновесия: нижнее — устойчивое, поскольку любое малое смещение маятника из него приводит к росту потенциальной энергии груза, и верхнее — неустойчивое, так как при малом смещении маятника из этого положения равновесия потенциальная энергия его уменьшается.
Наглядные опыты со слюной, растянутой между двумя пальцами, убеждают нас в том, что состояние равновесия достаточно длинного жидкого цилиндра неустойчиво: такой цилиндр распадается на отдельные капли. Это означает, что потенциальная энергия цилиндра Жп больше, чем потенциальная энергия Жк образовавшихся из него капель:
^Ц>^к.	(1)
Потенциальные энергии цилиндра и капель определяются поверхностным натяжением жидкости, так как ясно, что поле тяжести в обсуждаемом явлении особой роли не играет и может быть исключено из рассмотрения.
Пусть длина невозмущенного цилиндра жидкости составляет Z, а его радиус г0. Поскольку площадь боковой поверхности цилиндра £ц = 2nr0Z, то его потенциальная (или поверхностная) энергия
Жц = 2nr0Zo,	(2)
где о — коэффициент поверхностного натяжения. Если цилиндр распадается на п примерно одинаковых сферических капель радиуса гк, то, поскольку площадь поверхности каждой капли == 4лГк? потенциальная энергия всех капель
Жк = 4лгкяо’.	(3)
Опыты показывают (§ 7), что физической причиной, которая обусловливает первоначальную слабую дефор-
♦) Элементарная теория, изложенная в этом и следующем параграфах, предложена В. А. Сарапиным.
мацию цилиндра жидкости, могут быть капиллярные волны малой амплитуды на поверхности цилиндра. Они появляются в результате различного рода слабых внешних возмущений (например, обтекания цилиндра потоком воздуха, колебаний концов цилиндра, воздействия звука и т. д.). Волны могут быть различной длины и частоты. Если амплитуда одной какой-то волны будет расти со временем, то деформация поверхности цилиндра также будет расти и это в конце концов приведет к распаду цилиндра на капли.
Сообщенных здесь сведений достаточно для того, чтобы примерно оценить значения длин капиллярных волн, появление которых приводит к обязательному распаду цилиндра на капли. Попробуйте сделать это,
* * *
Из формул (1), (2) и (3) следует, что
г01 > 2мгк.	(4)
В этом соотношении остается неизвестным радиус капли гк. Его можно найти из условия равенства объемов цилиндра и получившихся из него п сферических капель:
= 4/з ППГ^.
Если цилиндр распадается на п капель, то длина капиллярной волны, вызвавшей этот распад, примерно равна К = Ип. Отсюда радиус капли
'•к = (3/4ГЯ‘/3-
Подставляя найденное значение гк в неравенство (4) и проводя элементарные преобразования, окончательно получаем
А.>4,5г0.	(5)
Таким образом, если на цилиндре могут появиться деформации с длиной волны, в 4,5 раза превышающей первоначальный радиус цилиндра, то распад жидкого цилиндра на капли вследствие этих деформаций энергетически выгоден. Другими словами, если длина цилиндра в 4,5 раза больше его радиуса, то при наличии возмущений жидкий цилиндр распадется на отдельные капли. Заметим, что более точное соотношение, которое будет получено ниже, имеет вид % > 2лг0.
§ 10. ПРОСТЕЙШАЯ ТЕОРИЯ РАСПАДА ЖИДКОГО ЦИЛИНДРА НА КАПЛИ
Задача о неустойчивости жидкого цилиндра впервые была решена английским физиком Дж. В. Рэлеем еще в конце прошлого века [2]. Однако теория Рэлея сложна и для усвоения ее требуется специальная подготовка» Поэтому ниже изложена более простая теория, физи-
Рис. 13. Деформация поверхности жидкого цилиндра в форме синусоидальной стоячей волны
ческие основы и математический аппарат которой вполне доступны настойчивому школьнику.
Допустим, что поверхность длинного жидкого цилиндра, радиус которого г0, слегка деформировалась так, что радиус возмущенного цилиндра (рис. 13) описывается функцией
r(x, t) — ro + у(х, t),	(1)
где х — координата, t — время. Будем полагать, что возмущение поверхности произошло в форме синусоидальной стоячей волны с длиной волны X, амплитуда A (t) которой мала (Л г0) и экспоненциально зависит от времени:
у (х, £) = A (t) cos ух = aeat cos /х,
(2)
где a — амплитуда в момент времени t = 0, а — коэффициент затухания или роста волны, % = 2л/Х — волновое число. При таком возмущении поверхности внутри жидкости возникает движение. Выберем на оси г вблизи поверхности единичный объем жидкости и для него запишем второй закон Ньютона:
F = р d‘2yldt\
где F — сила, р — плотность жидкости, d2yldt2 — ускорение выбранного объема. Сила, действующая на единицу объема жидкости в радиальном направлении цилиндра, обусловлена перепадом давления в этом направлении: F — — др/дг. В точках сечения поверхности возмущенного цилиндра плоскостью, проходящей через ось г перпендикулярно оси ж, давление отличается от давления на поверхности невозмущенного цилиндра на некоторую величину Др, Очевидно, при смещении от указанного се
чения вдоль оси возмущенного цилиндра на расстояние V4 давление на поверхности изменяется на ту же величину Ар. Поэтому приближенно можно считать, что др!дг = = k&pl'k, где к — коэффициент пропорциональности. Тогда второй закон Ньютона для находящегося на оси г вблизи поверхности единичного объема жидкости можно записать так:
Р
д*у __ dt2
(3)
К
Найдем изменение давления Ар. Давление, созданное деформированной поверхностью жидкости, выражается формулой Лапласа:
р-р-~ “(i + ih <4)
где Ра — атмосферное давление, о — коэффициент поверхностного натяжения, Rt и R2 — радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности. В сечении, проходящем через ось г перпендикулярно оси х, учитывая выражения (1) и (2), имеем 1/2?х =i/r (0, t) = l/(r0 +А).
Но г0, поэтому приближенно
~ и, Г г0 / ’
Для вычисления кривизны поверхности возмущенного цилиндра в сечении, проходящем через оси х и г, обратимся к рис. 14. Малая дуга косинусоиды приближенно может быть заменена дугой окружности искомого радиуса R2. Очевидно, Аг =
Рис. 14. К вычислению радиуса кривизны поверхности возмущенного цилиндра жидкости
=г (0, t) — г (х, t) = А (1 —-— cos %#). Приближенно cos %х х 1 — %2х2/2, поэтому Аг — А%2х2/2. Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора (Т?2 — Аг)2 + х2 = /?2, или, пренебрегая Аг2 — величиной, малой по сравнению с другими величинами, входящими в эту формулу, получаем 2R2&r = х2л Отсюда
1/Т?2 = ЛХ2.
(6)
(8)
(9)
Подставляя значения (5) и (6) в формулу (4), получаем р=ра+а(у—-4-+М-	0
\ 0 Г0	/
В невозмущенном цилиндре Rr = г0 и R2 = оо, поэтому согласно формуле (4) давление Ро внутри него Ро = Ра + о7г0. Отсюда изменение давления
Др = Р — Ро = аА (%2-i-
V го
Вы теперь владеете всем необходимым, чтобы довести решение задачи до конца. Получите это решение и исследуйте его.
* * *
Так как деформация поверхности жидкого цилиндра задана в форме стоячей волны (2), то д2у/дР = а2у и в точках поверхности с координатой х = 0 получаем d^y/dt2 — а2 А.
Из формул (3), (8) и (9) следует, что л л	к As I 1 л \
ра2Л = __ —.
4 го / Отсюда, учитывая, что % = 2л/Х, получаем Ьд (	4л2г2 \
Рф k	!
(Ю)
Уравнение (2) показывает, что деформация жидкого цилиндра будет расти со временем и приведет к распаду его на капли, если а — действительное положительное число. Это имеет место в том случае, когда выражение в скобках формулы (10) положительно:
4л2г2
V“
>0.
Отсюда условие роста амплитуды возмущения или условие неустойчивости жидкого цилиндра имеет вид
Х>2лг0-	(И)
Однако все неустойчивые возмущения с длинами волн X 2лг0 растут с разной скоростью, так как степень роста а зависит от длины волны X (10). Очевидно, что к распаду цилиндра на капли приведут те возмущения,
скорость роста которых максимальна. График функции а2 (%) изображен на рис. 15. Приравнивая первую производную этой функции по длине волны к нулю:
(“2)х =
12я2Гд
получим значение длины волны, растущей с максимальной скоростью:
Хт = /12лг0.	(12)
капли полностью подобен
Рис. 15. График зависимости коэффициента роста капиллярной волны на жидком цилиндре от длины волны
Пользуясь полученным результатом, можно оценить объем и радиус капель, образующихся при распаде жидкого цилиндра.
В заключение еще раз подчеркнем, что механизм распада движущейся струи на рассмотренному. Однако капли образуются не сразу, а на некотором удалении от отверстия сопла, из которого бьет струя, так как для их образования требуется время, и за это время сплошная струя успевает переместиться на определенное расстояние. Таким образом, длина сплошного участка струи определяется характером возмущений, сообщаемых струе в первую очередь соплом. Чем больше амплитуда этих возмущений и ближе длина волны их на струе к значению Хт, тем быстрее происходит распад струи на капли, то есть тем короче оказывается сплошной участок струи. Этот сплошной участок может быть значительно увеличен, если свести возмущения сопла и жидкости, вытекающей из него, к минимуму.
§ 11. ЭЛЕКТРОННЫЙ СТРОБОСКОП
Действие простейшего механического стробоскопа представляющего собой расположенный перед глазом вращающийся диск с отверстиями, сводится к тому, что он с постоянной частотой перекрывает пучок света, идущий от движущегося предмета в глаз (§ 5). Очевидно, для
получения стробоскопического эффекта не обязательно периодически перекрывать наблюдаемый световой пучок: с тем же успехом можно освещать движущийся предмет прерывистым светом, частота «миганий» которого постоянна. Такой прерывистый свет может быть получен при помощи электронных стробоскопов, с устройством, с принципом действия и конструкцией которых вы сейчас познакомитесь.
Хотя общая идея стробоскопов проста и сами эти приборы давно известны, их не следует воспринимать как занимательные игрушки или приборы, пригодные лишь для учебных опытов: стробоскопы и в настоящее время нередко применяются в серьезных исследованиях. В силе стробоскопического метода наблюдения вы легко убедитесь сами, поставив описанные ниже опыты с распадающимися на капли струями и сопоставив их результаты с тем, что уже сделано вами раньше.
Принципиальная схема одного из возможных вариантов электронного стробоскопа приведена ца рис. 16. Основным элементом этого прибора является импульсная лампа V2 типа ИФК-120. Разберемся в работе этой лампы.

Рис. 16. Принципиальная схема электронного стробоскопа
Радиодетали: тиратрон VI типа МТХ-90, импульсная лампа V2 типа ИФК-120; конденсаторы = 10 мкФ, С2 — 20 мкФ (оба конденсатора рассчитаны на рабочее напряжение 450 В), СЗ = 0,1 мкФ (на рабочее напряжение 250 В); резисторы R1 — 3 кОм (мощность рассеивания 10 Вт), R2 = 10 кОм, R3 = = 8,2 МОм, R4 = 68 кОм, R5 = 91 кОм (мощность рассеивания этих резисторов 0,5 — 1 Вт)
Импульсная лампа представляет собой выполненную из стекла U-образную разрядную трубку 7, в концы которой впаяны электроды 2 (рис. 17). Разрядная трубка импульсной лампы наполнена тяжелым инертным газом — ксеноном. На наружную поверхность разрядной трубки нанесен слой проводящей мастики 3, который электрически соединен с металлическим хомутиком 4. Этот слой и 32
металлический хомутик являются электродом поджига лампы. Для зажигания импульсной лампы типа ИФК-120 на электроды 2 в соответствии с обозначенной на них по
лярностью нужно подать постоянное напряжение не ниже 180 В, а на поджигающий электрод 4 — высоковольтный высокочастотный импульс. Если на поджигающий
электрод этот импульс не подается, импульсная лампа не вспыхнет, даже при наличии между двумя другими ее электродами необходимого напряжения. Энергия (яркость) вспышек импульсной лампы зависит от напряжения на ее электродах и силы тока, проходящего в момент вспышки через лампу. Чем выше напряжение и ток, тем больше энергия вспышки. К увеличению энергии вспышек, вообще говоря, нужно стремиться, однако следует иметь в виду, что это увеличение приводит к более сильному нагреву лампы, росту времени, необходимого для ее охлаждения, снижению общего времени работоспособности лампы и т. д.
Рис. 17. Устройство импульсной лампы типа ИФК-120
Обратимся теперь к принципу действия электронного стробоскопа. На тиратроне VI типа МТХ-90 (рис. 16)
собран релаксационный генератор поджигающих импульсов. Работает он следующим образом. Положением движка переменного резистора R4 задается определенное напряжение зажигания тиратрона (резистор R3 ограничивает ток сетки тиратрона). При включении напряжения питания прибора конденсатор СЗ начинает заряжаться через резисторы R1 и R2 (одновременно заряжается один из накопительных конденсаторов С1 или С2). Напряжение на конденсаторе СЗ растет до напряжения зажигания тиратрона VI. Как только это значение напряжения будет
достигнуто, сопротивление тиратрона резко уменьшается и конденсатор СЗ быстро разряжается через тиратрон и первичную обмотку импульсного трансформатора Т1. Ток разряда будет идти до тех пор, пока напряжение на конденсаторе СЗ не снизится до напряжения гашения тиратрона. Сопротивление тиратрона при этом вновь возрастает и конденсатор снова начинает заряжаться от источника питания. Далее описанный процесс повторяется периодически. Нетрудно сообразить, что, поскольку время заряда конденсатора превышает время разряда, при
работе релаксационного генератора на конденсаторе формируется пилообразное напряжение.
Из описания вы видите, что выполненный на тиратроне релаксационный генератор — это автоколебательная система, подобная, например, той, которую представляет собой плохо прикрытый водопроводный кран с периодически отрывающимися от него каплями воды. Релаксационные генераторы вырабатывают, как правило, резко несинусоидальные скачкообразные или разрывные автоколебания. К слову сказать, рассмотренный выше мультивибратор (§ 3) —- это тоже релаксационный автогенератор.
Импульсный трансформатор Т1 — повышающий; коэффициент трансформации его (отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной) должен быть не менее 100. Поэтому при каждом разряде конденсатора СЗ через первичную обмотку трансформатора на его вторичной обмотке возникает высоковольтный поджигающий импульс. Этот импульс напряжения вызывает ионизацию газа в импульсной лампе V2. В результате сопротивление лампы уменьшается и через нее разряжается один из накопительных конденсаторов С1 или С2, вызывая вспышку света.
Частота вспышек света, очевидно, определяется частотой колебаний, вырабатываемых релаксационным генератором. Последняя зависит от напряжения зажигания тиратрона, напряжения источника питания, сопротивлений резисторов Rl, R2 и емкости конденсатора СЗ. Плавная регулировка частоты вспышек импульсной лампы осуществляется переменным резистором R4, изменяющим, как уже отмечалось выше, напряжение зажигания тиратрона. Энергия вспышек света при прочих равных условиях определяется емкостью накопительного конденсатора. Она может грубо регулироваться включением в схему посредством тумблера S1 конденсатора С1 или С2< Емкость накопительного конденсатора ограничивает максимальную частоту вспышек стробоскопа. При значительной емкости этого конденсатора время заряда его может оказаться больше промежутков времени между двумя следующими друг за другом поджигающими импульсами. В этом случае импульсная лампа будет вспыхивать не всякий раз, когда на ее поджигающем электроде окажется импульс напряжения.
Разработайте конкретную конструкцию электронного стробоскопа. Продумайте способ изготовления импульс-34
ного трансформатора. Соберите и испытайте прибор в работе. Предложите схему аналогичного стробоскопа, обеспечивающую более высокое значение максимальной частоты вспышек.
* * *
Надежность электронного стробоскопа полностью определяется качеством импульсного трансформатора, поэтому остановимся подробнее на его изготовлении. Импульсный трансформатор имеется в любой фотовспышке; обычно первичная обмотка его содержит 20 витков, а вторичная — порядка 2000 витков. В процессе работы над стробоскопами мы испытали импульсные трансформаторы, у которых первичная обмотка содержала 5, а вторичная 1000 витков; первичная 2—3 витка, а вторичная 300 витков и т. д. Все эти трансформаторы работали безукоризненно и] выдержали проверку временем. Поэтому вы можете намотать импульсный трансформатор в соответствии со своими возможностями, соблюдая лишь указанное выше значение коэффициента трансформации.
Для намотки трансформатора изготовьте катушку внутренним диаметром около 6 мм и длиной 20—30 мм. Сердечник для импульсного трансформатора не обязателен, поэтому катушку можно сделать, надев щечки на подходящий стерженек из диэлектрика. Мы, впрочем, предпочитаем наматывать импульсный трансформатор на ферритовом сердечнике — отрезке магнитной антенны радиоприемника диаметром 8 мм и длиной около 40 мм. Вначале проводом марки ПЭЛШО-0,1 намотайте вторичную обмотку. Сделать это можно вручную или с помощью дрели. Работа эта не слишком сложная, поскольку вполне допустима намотка «внавал». Следите только за тем, чтобы на краях катушки витки последующих слоев не проваливались к виткам предшествующих, и чтобы начало и конец обмотки не оказались рядом. Лучше всего, если выводы вы сделаете на противоположных сторонах катушки. Начало обмотки будет закреплено ее витками; конец обмотки нужно аккуратно закрепить нитками.
На вторичной обмотке трансформатора развивается высокое напряжение (несколько тысяч вольт), поэтому, чтобы исключить возможность межвиткового пробоя, обмотку следует пропарафинить. В поставленной на электроплитку жестяной или алюминиевой баночке расплавьте парафин. В него на нитке опустите катушку со вторичной обмоткой так, чтобы она не касалась дна и стенок
Рис. 18. Способ крепления импульсной лампы на плате
баночки, и держите ее там до тех пор, пока полностью не перестанут выделяться пузырьки воздуха из обмотки (не доводите парафин до кипения, иначе появление пузырьков из обмотки не прекратится никогда). После этого достаньте катушку и положите ее на листок фанеры или картона. Когда парафин отвердеет и вторичная обмотка охладится, поверх нее виток к витку намотайте первичную обмотку. Ее можно выполнить одножильным медным проводником диаметром 0,4—0,6 мм в полихлорвиниловой изоляции. Выводы обмотки также закрепите нитками. Импульсный трансформатор можно расположить на одной плате вместе с импульсной лампой, укрепив его с помощью хомутика, изготовленного из оргстекла или винипласта. Обычно указывается, что длина проводников, соединяющих трансформатор с импульсной лампой не должна превышать 10 см. Однако трансформаторы с ферритовым сердечником обеспечивают вспышки лампы, даже если длина проводников от них до лампы составляет 1,5—2 м. Мы поэтому предпочитаем располагать трансформатор на общей плате с основной схемой стробоскопа отдельно от импульсной лампы. В качестве держателя импульсной лампы может быть использован закрепленный на плате из пластика зажим типа «крокодил», в который лампа зажимается ее поджигающим электродом (рис. 18). Контакты с другими двумя электродами лампы проще всего осуществить посредством надетых на них пружинок, изготовленных из медного проводника без изоляции. В остальном конструкция электронного стробоскопа может быть произвольной, лишь бы она удовлетворяла элементарным требованиям техники безопасности.
Правильно собранный прибор налаживания не требует и начинает работать сразу по включении питания. Питание стробоскопа лучше всего осуществлять от школьного выпрямителя типа ВУП-2, дающего постоянные напряжения 250 и 350 В. Однако вы можете сделать и простенький однополупериодный выпрямитель без фильтра (роль его будет выполнять накопительный конденсатор),
состоящий из одного или двух последовательно соединенных полупроводниковых диодов. В принципе в этом слу-
Рис. 19. Принципиальная схема электронного стробоскопа с повышенной частотой вспышек
Данные радиодеталей такие же, как на рис, 16
чае стробоскоп можно включать непосредственно в электроосветительную сеть напряжением 220 В, хотя это и нежелательно: безопаснее использовать выпрямитель с силовым трансформатором.
Рис. 20. Принципиальная схема электронного стробоскопа на ди-нисторе
Радиодетали: диод VI типа Д226Б, динистор V2 типа КН102Е, импульсная лампа V3 типа ИФК-120; конденсаторы С1 = 10 мкФ (на рабочее напряжение 450 В), С2 = 0,5 мкФ (на рабочее напряжение 200 В); резисторы R1 = = 500 Ом (мощность рассеивания 10 Вт), R2 = 100 кОм, R3 = 1 МОм (мощность рассеивания этих резисторов 0,5—1 Вт)
Принципиальная схема электронного стробоскопа с более высокой максимальной частотой вспышек изображена на рис. 19. Эта более высокая частота обеспечивается подключением накопительного конденсатора С2 к источнику питания напряжением 350 В.
При работе со стробоскопами следует иметь в виду, что импульсная лампа нагревается и тем сильнее, чем больше энергия и частота ее вспышек. Поэтому, если вы хотите, чтобы импульсная лампа прослужила дольше, включайте стробоскоп лишь на то время, которое необходимо для проведения эксперимента.
В заключение заметим, что тиратрон может быть заменен современным полупроводниковым прибором— ди-нистором (или несколькими соединенными последовательно динисторами). На рис. 20 в качестве примера приведена принципиальная схема электронного стробоскопа, релаксационный генератор которого выполнен на дини-сторе *).
§ 12.	ПРОСТЕЙШИЕ ОПЫТЫ С ЭЛЕКТРОННЫМ СТРОБОСКОПОМ. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ ВСПЫШЕК
Для первых опытов со стробоскопом можно использовать обычный настольный вентилятор. Включать его в сеть лучше всего через лабораторный автотрансформатор, который позволит плавно регулировать скорость вращения крыльчатки вентилятора. Однако вполне можно обойтись и без автотрансформатора.
Включите вентилятор и изготовленный вами стробоскоп. Импульсную лампу расположите так, чтобы она освещала лопасти вентилятора. Вращением ручки потенциометра R4 (рис. 16) подберите частоту вспышек лампы стробоскопа так, чтобы лопасти казались остановившимися (не огорчайтесь, если не увидите лопасти вентилятора совершенно неподвижными: причиной этого является то, что и скорость вращения крыльчатки, и частота вспышек стробоскопа не остаются строго постоянными). Слегка измените частоту вспышек стробоскопа или — с помощью автотрансформатора — скорость вращения крыльчатки вентилятора. Вы увидите, что теперь лопасти станут медленно поворачиваться, причем поворот их будет происходить в ту или иную сторону, в зависимости от того, увеличилась или уменьшилась частота вспышек стробоскопа. Постарайтесь объяснить это явление.
Повышайте частоту вспышек стробоскопа до тех пор, пока лопасти опять станут казаться неподвижными. Те-
♦) Цуканов С. А. Три прибора на переключающих диодах.— В кн.: Физический эксперимент в школе. Вып. 4.^= М,: Просвещение, 1973, с. 117—121.
перь вы видите больше лопастей, чем крыльчатка вентилятора имеет их на самом деле! Почему?
Наклейте пластилином на одну из лопастей крыльчатки небольшой'клочок белой бумаги. Подбором частоты вспышек стробоскопа вы сможете добиться очень интересных эффектов: клочок бумаги увидите не на одной лопасти, а сразу на нескольких или даже на всех; будете наблюдать, как лопасти вентилятора медленно вращаются в одну сторону, а кусочек бумаги медленно движется в другую и т. д. Попытайтесь объяснить и эти явления.
Опыты с вентилятором очень важны для начинающих потому, что разобравшись в них, вы сможете осознанно проводить стробоскопические наблюдения более сложных явлений, например распадающихся на капли струй. А теперь задание: разработайте доступный способ измерения частоты вспышек импульсной лампы стробоскопа.
* * *
Эксперименты с вентилятором наводят на мысль, что для измерения частоты вспышек можно воспользоваться вращающимся с известной скоростью диском, по окружности которого через равные промежутки нанесены одинаковые метки. Диск с метками будет казаться неподвижным, если за время между двумя последовательными вспышками диск успеет повернуться как раз настолько, что в том месте, где была расположена некоторая метка, окажется соседняя с ней.
Для определения частоты вспышек стробоскопа таким методом нужно, чтобы скорость вращения диска была постоянной. Проще всего с этой целью воспользоваться двигателем электропроигрывателя, который может обеспечить достаточно стабильное вращение диска со скоростью, равной, например, ЗЗ^з оборота в минуту (200 угловых градусов в секунду). Положим, нужно измерить частоту вспышек стробоскопа / = 5 Гц. Тогда за время Т — 1/f =* = 0,2 с диск должен повернуться настолько, чтобы каждая метка заняла место соседней, то есть угловое расстояние между соседними метками должно составлять ф = 40°, а общее число меток на диске должно быть равно девяти* На одном диске удобно начертить несколько поясов меток, чтобы можно было измерять различные значения частот. На рис. 21 изображен диск с тремя поясами меток. Если при использовании этого диска частота вспышек стробоскопа подобрана так, что «остановился» первый пояс меток, то эта частота равна 20 Гц; если «останови
лись» второй или третий поясы, то частоты вспышек соответственно равны 10 и 5 Гц.
Недостатки описанного метода очевидны: во-первых,
он позволяет не столько измерять частоту вспышек стробоскопа, сколько подгонять ее под заранее выбранные
дискретные значения; во-вторых, пользуясь им, легко
Рис. 21. Диск с метками для
определения частоты вспышек импульсной лампы стробоскопа
ошибиться, так как одинаковые результаты будут получаться при кратных значениях частот; в-третьих, он просто неудобен. Однако совсем пренебрегать им не следует, так как этот метод прост и дает возможность оценивать небольшие частоты.
Для измерения более высоких частот потребуются, например, школьный звуковой генератор и электронный осциллограф. Очевидно, на-
пряжение на накопительном
конденсаторе стробоскопа (то есть между точками А и В, указанными на рис. 16
и 19) изменяется по закону, близкому к пилообразному, то есть примерно так, как
изменяется напряжение горизонтальной развертки осциллографа. Этим можно воспользоваться для измерения
частоты.
Отключите генератор горизонтальной развертки осциллографа и на вход его усилителя горизонтального отклонения подайте через разделительный конденсатор небольшой емкости пилообразное напряжение с точек А и В любого из изготовленных вами стробоскопов. На вход усилителя вертикального отклонения подайте синусоидальное напряжение с выхода звукового генератора. Изменением частоты переменного напряжения от генератора добейтесь того, чтобы на экране электронно-лучевой трубки появился график одного периода синусоиды. В этом случае частота вспышек стробоскопа будет равна частоте переменного напряжения, значение которой вы сможете определить по шкале звукового генератора.
Третий способ измерения частоты, который мы здесь рассмотрим, заключается в использовании так называемых порошковых фигур. О том, как они получаются, можно
прочитать в одной из статей журнала «Квант»*), поэтому дальше мы поведем разговор так, как будто главное о порошковых фигурах вам известно.
Установка для измерения частоты вспышек стробоскопа методом порошковых фигур (рис. 22) состоит из листа дюраля 7, покрытого слоем черной туши, ручки 2 из оргстекла или другого хорошего диэлектрика и двух электродов 3 и 7, установленных на конце ручки так,
Рис. 22. Схема установки для измерения частоты вспышек импульсной лампы стробоскопа методом порошковы с фигур
как показано на рисунке. Электроды 3 и 4 лучше всего выполнить из какого-нибудь мягкого электропроводного материала, например, из черной хлопчатобумажной ткани, которая нередко проводит электрический ток, или из полосок бумаги, покрытых слоем черной туши. Лист дюраля соединяют с «землей» электроосветительной сети и с точкой В схемы стробоскопа (см. рис. 16 и 19). Электрод 3 через конденсатор С1 соединяют сточкой А схемы стробоскопа, а электрод 4 через конденсатор С2 — с «фазой» сети (оба конденсатора берут одинаковый емкости, например 0,01 мкФ, причем рабочее напряжение конденсаторов должно быть не ниже 400 В). Таким образом, между листом дюраля и одним из электродов имеется сетевое переменное напряжение частотой 50 Гц, а между листом и другим электродом — пилообразное напряжение работающего электронного стробоскопа.
Лист дюраля равномерно покрывают тонким слоем сухого зубного порошка («Жемчуга» или «Детского») и без особого нажима проводят электродами по этому слою. На образовавшихся параллельных следах движения электродов остаются временные метки, причем время между двумя соседними метками равно периоду соответ-
*) Майер В., Мамаева Е. Опыты с порошковыми фигурами.— Квант, 1976, № 8.
Рис. 23. Порошковые фигуры, получающиеся при измерении частоты вспышек импульсной лампы стробоскопа
ствующего напряжения. Сосчитав число меток сетевого напряжения, соответствующее двум соседним меткам пилообразного напряжения, по известному периоду напряжения сети можно определить период исследуемого напряжения. А зная период, вы сумеете вычислить частоту пилообразного напряжения или, что то же самое, частоту вспышек импульсной лампы.
Чтобы вам легче было представить сказанное, на рис. 23 приведена фотография установки в работе. Правый след образован сетевым напряжением, а левый — напряжением на импульсной лампе электронного стробоскопа. Вы видите, что между двумя соседними метками исследуемого напряжения укладывается по три метки сетевого напряжения. Следовательно, период исследуемого напряжения в три раза больше три раза меньше, то есть
периода сетевого, а частота — в составляет примерно 17 Гц. Следует отметить, что метод порошковых фигур обеспечивает совсем неплохую для учебных опытов точность измерения частоты.
§ 13. НАБЛЮДЕНИЕ РАСПАДА СТРУИ
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО СТРОБОСКОПА
Изготовив один из описанных выше электронных стробоскопов (§ 11), вы получите мощное средство экспериментального исследования распада жидких струй на капли. Опыты с электронным стробоскопом не идут ни в какое сравнение с простыми наблюдениями струй, настолько они более содержательны.
Получите жидкую струю и осветите ее прерывистым светом стробоскопа. Подобрав частоту вспышек, примерно равной частоте естественного образования капель, вы
увидите эти капли «зависшими» в воздухе почти неподвижно. Обратите внимание на размеры образующихся при распаде струи капель, их форму, колебания летящих капель, на стоячую капиллярную волну, имеющуюся на поверхности струи, и сопоставьте результаты своих наблюдений с выводами рассмотренной ранее теории (§ 10). Нам не хотелось бы подробно говорить о тех явлениях, которые вы сами можете наблюдать: предоставляем вам возможность делать собственные маленькие открытия.
Теперь получите «слипшуюся» под действием звука струю и вновь проведите наблюдения с помощью стробоскопа, подобрав частоту вспышек его равной или кратной частоте звукового генератора и, следовательно, частоте отрыва капель от струи. Вы сможете наблюдать при этом, что капли отрываются строго периодически. На самой струе вы увидите четко выраженную капиллярную волну и ее постепенное развитие, приводящее к образованию капель.
Этот замечательный опыт значительно облегчится, если вы синхронизируете вспышки стробоскопа со звуковыми колебаниями, даваемыми динамиком, то есть сделаете так, чтобы каждая вспышка появлялась в одном и том же «месте» каждого периода звуковых колебаний. Предложите простейший способ синхронизации, изготовьте соответствующий прибор и, пользуясь им, проведите детальные наблюдения жидкой струи.
♦ ♦ ♦
Проще всего добиться требуемой синхронизации, если отказаться от отдельного звукового генератора и использовать в качестве него релаксационный генератор самого стробоскопа. Соберите приставку к стробоскопу по схеме, изображенной на рис. 24. В этой схеме конденсатор С1 разделительный, а трансформатор Т1 понижающий. Конденсатор нужен для того, чтобы исключить замыкание накопительного конденсатора стробоскопа по постоянному току через первичную обмотку трансформатора (рис. 16 и 19). Поскольку динамик В1 обладает небольшим сопротивлением, подсоединять его (через конденсатор) непосредственно к точкам А и В схемы стробоскопа нерационально, так как звук будет очень слабым. Понижающий трансформатор согласует небольшое сопротивление динамика с большим сопротивлением стробоскопа, что приводит к увеличению мощности сигнала на динамике, а значит, и к росту громкости звука^ В приставке можно
использовать выходной трансформатор от любого лампового радиоприемника или другого бытового радиоприбора. Например, у нас под рукой оказался выходной трансформатор кадровой развертки телевизора (типа ТВК-110Л), и мы с успехом применяли его. Динамик тоже может быть любого типа, лишь бы его мощность составляла 0,5—1 Вт. Подключите собранную приставку к точкам А и В схемы стробоскопа и включите питание прибора. Тогда одновременно с каж-
дой вспышкой импульсной лампы динамик будет издавать щелчок. Меняя частоту вспышек импульсной лампы стробоскопа, вы будете в той же степени изменять частоту звука. Разумеется, звук, издаваемый динамиком в описанном устройстве, далек от гармонического. Однако это мало
Рис. 24. Принципиальная схема при-
ставки к электронному стробоскопу, обеспечивающей получение звуковых щелчков, синхронизированных со вспышками света
Конденсатор С1 — = 0,2 мкФ (на рабочее напряжение 250 В)
мешает делу в простых опытах.
Стробоскоп, снабженный звуковой приставкой, позволяет наблюдать изумительные картины струи с «застывшей» на ней капиллярной волной, постепенно к концу струи превращающейся в капли. Автор знает очень немного физических явлений,
сравнимых по красоте с этим.
На рис, 25 приведены несколько фотографий струи, бьющей под углом к горизонту, которые получены при использовании электронного стробоскопа. Импульсная лампа стробоскопа располагалась на расстоянии 1,5— 2 м от струи. За струей параллельно ей на расстоянии 1—2 см устанавливался белый экран, на котором получалась тень от струи и образовавшихся в результате раз-пада ее капель. Вы видите фотографии «слипшихся» под действием звука разных частот струй (рис. 25, а, б), двойных струй (рис. 25, в, е) и тройной струи (рис. 25, 3). Обратите внимание на маленькие капельки, образующиеся наряду с основными при распаде струи. Интерес
но в этом опыте также то, что капиллярная волна создает на струе своеобразные линзы, которые фокусируют свет на экране в виде узких ярких полосок; эти полоски, перпендикулярные струе, плохо получились на фотографиях, но хорошо видны на экране непосредственно глазом. Очевидно, их можно использовать для измерения длины капиллярной волны,
Рис. 25. Теневые изображения струи воды, распадающейся под действием звуковых колебаний, полученные при использовании электронного стробоскопа
На рис. 26 представлены фотографии струи, падающей вертикально вниз. Первая фотография показывает процесс естественного (при отсутствии звука) распада струи на капли. Все остальные фотографии получены, когда звук действовал на струю, и вы видите, что это действительно так, поскольку сплошная часть струи на трех последних фотографиях короче, чем на первой. Если
Рис. 26. Так выглядит падающая вертикально вниз струя воды, если наблюдения ее производить с помощью электронного стробоскопа
сопло в условиях опытов, в которых получены вторая и третья фотографии, расположить под углом к горизонтальному направлению, то образуется одна «слипшаяся» под действием звука струя, подобная показанным на рис. 25, а, б. Струя, изображенная на четвертой фотографии, в таком случае была бы двойной: хорошо видно, что звук отрывает от струи капли парами. Особенно интересна вторая фотография, на которой вы можете заметить тонкую перетяжку, связывающую струю с первой каплей. Эта перетяжка (длинный жидкий цилиндр!) неустойчива и сама распадается на капли. Так при распаде струи образуются мелкие капельки — «спутники» основных.
Можно многое говорить о струях и их распаде, отмечая все новые любопытные вещи. Однако фотографии
приведены лишь для того, чтобы вы решились сами поставить предложенные опыты и провести наблюдения соответствующих явлений* Это даст вам гораздо больше, чем все разговоры, сколь бы хороши они ни были.
§ 14. КАК СДЕЛАТЬ РАСПАДАЮЩУЮСЯ СТРУЮ ВИДИМОЙ МНОГИМ
Рис. 27. Оптическая схема установки для получения увеличенного изображения струи на экране при использовании стробоскопического освещения
Проведя наблюдения струи с помощью электронного стробоскопа, вы почти наверняка захотите познакомить с изученными вами явлениями своих товарищей. Разработайте и соберите экспериментальную установку, позволяющую продемонстрировать увеличенное изображение струи на экране. * * *
Казалось бы, особых проблем здесь нет: достаточно осветить струю прерывистым светом стробоскопа и тогда с помощью объектива можно получить ее изображение на экране. Однако этот очевидный способ не позволяет достигнуть желаемого. Ход световых лучей при таком проецировании представлен на рис. 27, а: свет от импульсной лампы стробоскопа 1 освещает сопло 2 и вытекающую из него струю, затем попадает в объектив 3 и на белый экран 4. Понятно, что на экране достаточно ярким получится изображение лишь того сравнительно небольшого участка струи, который пересекается световым пучком, входящим в объектив. Вся же остальная струя и образующиеся из нее капли на экране видны не будут или почти не будут.
Чтобы получить на экране изображение значительной части струи, в установку необходимо добавить еще конденсор 5, собирающий свет от импульсной лампы на объективе (рис. 27, б). Чем больше размеры конденсора, тем большую часть струи можно спроецировать на экран.
Во многих школьных кабинетах физики имеются ко-доскопы, конденсоры которых обладают размерами порядка 25	25 см2. Эти приборы очень удобны для наших
целей. Из кодоскопа нужно удалить проекционную лампу и на ее месте закрепить импульсную лампу электронного стробоскопа. Сам кодоскоп следует поставить на бок так, чтобы его конденсор был расположен вертикально. Струю воды получите вблизи конденсора на расстоянии 1—2 см от него и, включив импульсную лампу стробоскопа, объективом кодоскопа создайте изображение струи на экране, удаленном от установки на расстояние 2—3 м. Надеемся, вы не пожалеете о затраченных усилиях и получите истинное удовольствие, наблюдая за реакцией своих товарищей.
§ 15. ЕЩЕ ОДИН ОПЫТ С РАСПАДАЮЩЕЙСЯ СТРУЕЙ
Проблема, которой мы занимаемся, поистине неисчерпаема, но где-то все же нужно поставить точку. Предлагаем вам заключить работу экспериментом, еще раз подтверждающим теорию Рэлея. Для этого опыта не потребуется ничего, кроме водопроводного крана и какого-нибудь предмета с выпуклой и достаточно чистой, чтобы она смачивалась водой, поверхностью. Несмотря на крайнюю простоту, опыт со всей убедительностью показывает, что струя распадается на капли при выполнении определенного условия неустойчивости, связывающего длину капиллярной волны с диаметром струи (§ 10). Полагаем, что сообщенной информации достаточно, чтобы вы смогли самостоятельно продумать и поставить опыт, пронаблюдать и проанализировать его результаты.
* * *
Откройте водопроводный кран и затем постепенно прикрывайте его так, чтобы получилась струя воды, сплошной участок которой имеет длину 5—8 см. Введите в этот участок вблизи места распада струи на капли выпуклой поверхностью вверх заранее приготовленный и очищенный предмет (можно использовать, например, чайную ложку или пробирку). На струе вы увидите капиллярные волны подобные тем, которые вы уже наблюдали раньше (§ 7). Постепенно поднимайте предмет все выше. Вы обнаружите, что длина капиллярных волн растет и, как только она достигает определенной величины, струя внезапно распадается на капли, Теперь ни
какими ухищрениями нельзя вновь получить непрерывную струю, если только не открыть сильнее кран.
Фотографии, приведенные на рис. 28, иллюстрируют описанный опыт. Внимательно рассмотрите их. Первые
Рис. 28. Развитиэ капиллярной волны на струе воды, приводящее к распаду струи на капли
шесть фотографий показывают постепенное развитие капиллярной волны, две последние — капли, на которые распалась возмущенная препятствием струя.
Но вернемся к эксперименту. Поднимите теперь ваш предмет так, чтобы его выпуклая поверхность коснулась отрывающейся от крана капли воды, и медленно опускайте предмет вниз. Капля станет растягиваться (рис. 29, а), но при достижении определенной длины на ней обязательно образуется перехват (рис. 29, б). Если вы и дальше
будете опускать предмет, то вновь получите не сплошную струю, а падающие обособленно друг от друга капли. Это еще pad говорит о том, что длинный жидкий цилиндр неустойчив. При рас-
Рис. 29. Отдельно падающие капли не удается растянуть так, чтобы из них получилась сплошная струя
сматривании приведенных здесь фотографий не забывайте, что статична только форма поверхности струи, вода же непрерывно течет из крана (о чем, кстати, напоминают капли, отрывающиеся от нижней поверхности пробирки).
Было бы очень неприятно, если бы у вас сложилось представление, что, экспериментируя со струями жидкости, вы занимались пустым делом, далеким не только от жизни, но и от современной физики. Это неверно.
Теория распада струи на капли, как вы уже знаете, разработана еще Рэлеем в прошлом веке. Она непроста, поэтому мы так постепенно «подкрадывались» к ней и затем многократно подтверждали экспериментом. Но ни казалась человеку, изучающему
сколь бы сложной она
физику, современному ученому она представляется элементарной. Все сделано в этой теории, и решение любой задачи о неустойчивости струи, казалось бы, должно сводиться к подстановке в известные формулы конкретных данных и вычислению результатов. Однако не тут-то было! Выяснилось, что теория Рэлея применима лишь к струям, текущим с небольшими скоростями. В современной технике широко используются высокоскоростные
струи жидкости, которые, как показывают экспериментальные исследования, ведут себя совсем иначе, чем изученные вами. В частности, такие струи при распаде дают целый набор капель разного диаметра. Проблема заключается в теоретическом расчете спектра диаметров тех капель, которые получаются при распаде высокоскоростной струи. Иначе говоря, практика настоятельно требует умения отвечать на вопрос о том, капли каких размеров и в каком количестве даст струя жидкости с заданными параметрами. Эта проблема не имеет удовлетворительного решения до сих пор,
Глава 2
ЧУВСТВИТЕЛЬНОЕ ПЛАМЯ
Вы только что закончили серию экспериментов, показывающих, что звук может воздействовать на струю жидкости, и раскрывающих физическую сущность этого воздействия. А если жидкую струю в воздухе заменить газовой? С одной стороны, интуиция подсказывает вам, что влияние звуковых колебаний на струю газа возможно. С другой — вы прекрасно понимаете, что газовая струя в воздухе не имеет такой поверхности, которой обладает жидкая, и не может распадаться на капли. Следовательно, если звук на самом деле как-то действует на газовую струю, то физический механизм этого воздействия должен быть иным, чем в случае жидкой струи. Поэтому обоснованно ответить на поставленный вопрос вы сможете, лишь поставив соответствующие опыты. Доступным экспериментам, относящимся к очерченной здесь области, и посвящена настоящая глава.
§ 1. НАБЛЮДЕНИЕ ЛЕКОНТА '
В 1858 году американский профессор Д. Леконт опубликовал статью, в которой описано сделанное им наблюдение любопытного физического явления: оказывается, пламя может реагировать на звук! Чтобы сразу ввести вас в курс дела и заодно познакомить с тем, как писались научные статьи в прошлом веке, мы приводим выписку из работы Леконта.
«Мне случилось быть в обществе из восьми человек, собравшихся после чая послушать музыку. Несколько больших трио Бетховена исполнялись на трех инструментах; рояле, скрипке и виолончели. Из кирпичной стены близ рояля выступали две газовые горелки в форме рыбьего хвоста. Обе они горели замечательно спокойно, причем окна были закрыты и воздух в комнате был тоже спокоен. Тем не менее было очевидно, что одна из них находилась под давлением, достаточным для того, чтобы заставить пламя двигаться и шуметь.
Вскоре после того как началась музыка, я заметил, что пламя второй горелки обнаруживало пульсации в высоту, которые были совершенно одновременны с слышавшимися биениями.
Это явление заметили все находившиеся в комнате и особенно тогда, когда раздавались сильные тоны виолончели. Особенно интересно было наблюдать, как даже
трели этого инструмента в совершенстве отражались на плоскости пламени. Глухой мог бы видеть здесь гармонию. К концу вечера, когда потребление газа в городе
уменьшилось, а потому давление его увеличилось, явление стало еще явственнее. Прыгание пламени постепенно
возрастало, стало несколько неправильным и наконец
пламя начало непрерывно шуметь и двигаться, издавая характерный звук, указывавший на то, что газ выходит в большем количестве, чем какое может быть потреблено горением. Я затем убедился на опыте, что явление проис
ходило только тогда, когда приток газа регулировался
таким образом, чтобы пламя приближалось к состоянию
Рис. 80. Неудачная установка для получения чувствительного к звуку пламени
шума и движения. Я также посредством опыта убедился, что это явление не может быть вызвано сотрясениями пола и стен от нескольких ударов в них. Поэтому очевидно, что пульсации пламени происходили не от прямых вибраций, доходивших через посредство стен комнаты до горелок, но были произведены прямым
влиянием воздушных звуковых волн на горящую струю газа» [1].
Такое необычное и на первый взгляд простое явление не могло быть обойдено популяризаторами физики. И действительно, например, в книге Б. Доната *) вы можете прочесть о том, как поставить соответствующий опыт. Донат предлагает самим
сделать газовую горелку. Для этого в стеклянную бутылку 7, имеющую сбоку отвер-
стие, вставляют две резиновые пробки со стеклянными или металлическими трубками (рис. 30). Затем нижнюю трубку 2 соединяют резиновым шлангом с га-
♦) Донат Б, Физика в играхМ.; Л.: Детиздат, 1937, с. 81—84.
зовой плитой. В верхней трубке 3 на расстоянии 2—3 см от ее конца должны быть проделаны одно — два отверстия; на эту трубку надевают жестяное кольцо 4 так, чтобы передвигая его, можно было изменять размер отверстий и регулировать поступление воздуха в трубку. Далее пускают газ, ждут пока он полностью вытеснит из бутылки воздух, поджигают газ возле выходного отверстия верхней трубки и регулируют давление газа и поступление воздуха так, чтобы получилось длинное остроконечное пламя. Если теперь хлопнуть, свистнуть, стукнуть или погреметь ключами, то пламя горелки отзовется на эти звуки: оно уменьшится.
Оцените этот эксперимент с точки зрения пригодности его для повторения в наши дни в школьных или домашних условиях.
* * *
В таком виде, как изложено выше, ставить опыт ни в коем случае нельзя по той простой причине, что он чрезмерно опасен, а получение нужных результатов, тем не менее, не гарантирует. Действительно, регулировка газового пламени в горелке осуществляется отнюдь не лучшим образом. Она только выглядит простой, если смотреть на рисунок. На самом деле, чтобы получить нужное пламя, придется изрядно потрудиться. Представьте себе, что, налаживая экспериментальную установку, вы раз за разом поджигаете горелку. Постепенно ощущение опасности притупляется, и можно попытаться поджечь горелку в тот момент, когда газ еще не полностью вытеснил воздух из бутылки. В этом случае произойдет взрыв, которого вы не ждете, и поэтому никто не знает, чем . все это кончится.
Правда, в школьных химических кабинетах иногда встречаются газовые горелки промышленного изготовления, с которыми можно (в присутствии учителя) пробовать экспериментировать. Однако лучше попытаться получить чувствительное пламя вообще без газовой горелки.
§ 2.	БЕСЧУВСТВЕННОЕ ПЛАМЯ
Итак, Леконт утверждает, что пламя газовой горелки может реагировать на звук, Донат предлагает самим сделать газовую горелку и убедиться в этом. Однако горелка, которую он описывает, не пригодна для опытов —
она слишком опасна. Но если газовое пламя чувствует звуковые волны, то, значит, и любое другое пламя должно реагировать на звук. Чтобы убедиться в этом, в первую
Рис. 31. Простейший губной свисток можно изготовить из двух полосок жести
очередь нужен источник звука.
В опытах лучше использовать губные свистки самой примитивной конструкции. Вырежьте из жести от консервной банки две полоски шириной по 15 мм, изогните их так, как показано на рис. 31, затем первую полоску наденьте на вторую и закрепите ее отогнутым концом второй. У вас получится канал с щелевым соплом и цилиндриком без стенок. Боковые отверстия цилиндрика зажмите большим и указательным пальцами правой руки, конец канала возьми-
те в рот и дуньте в него так, чтобы из сопла вышла струя. Если вместо свиста вы услышите шипение, значит, нужно заняться регулировкой свистка. Она достаточно проста: необходимо найти оптимальное положение края жестяной полоски, образующей цилиндрик, относительно сопла. Правильно налаженный свисток должен давать громкий чистый звук.
Частота звука при прочих равных условиях опреде
ляется только диаметром цилиндрика, выполняющего роль резонатора, который «усиливает» так называемый краевой тон (см. главу 3, § 2). Поэтому сделайте несколько свистков с цилиндриками, диаметры которых заключены в пределах от 5 до 20 мм. Такой набор свистков вполне обеспечит постановку опытов с чувствительным пламенем. Заметим, что чем меньше диаметр резонатора, тем сложнее отрегулировать свисток. Проще всего добиться хорошей работы от свистков, диаметры цилиндриков которых составляют 10—15 мм.
Ясно, что вместо свистков вы можете применить динамик, подключенный к школьному звуковому генератору* Это позволит, в частности, определить частоту звука,оказывающего наибольшее воздействие на пламя. В дальнейшем мы специально не будем оговаривать, какой именно источ
ник звука используется в каждом конкретном опыте, полагая, что если свисток по тем или иным причинам вас не устроит, вы без труда найдете ему достойную замену.
Изготовив и отрегулировав свистки, попробуйте подобрать такое пламя, которое способно реагировать на звук,
* * *
Вы можете зажечь свечку, которая дает пламя высотой несколько сантиметров. Вместо свечки можно использовать сухое горючее, высота пламени которого достигает примерно 20 см. Можно также зажечь спиртовку, кусок бумаги, спичку, газовую зажигалку и т. д. и т. п. Вы можете регулировать высоту и ширину любого пламени из перечисленных выше. Вы можете свистеть из любого свистка, кричать, стучать, греметь ключами и производить иные звуки. Результат будет совершенно однозначен: ни в одном из опытов вы не получите реакции пламени на звук! Пламя будет изменять свою форму при малейшем дуновении воздуха, но на звук реагировать не станет.
§ 3.	СТРОЕНИЕ ГАЗОВОЙ СТРУИ
Вы убедились, что пламя само по себе не способно реагировать на звук. Тем не менее пламя газовой горелки реагирует! Может быть, чувствительно к звуку не само пламя, а струя газа? Если это так, то на звук должна отзываться струя не только того газа, который используется в горелках, но и любого другого.
Придумайте достаточно простой способ получения струи воздуха в воздухе. Сделайте эту струю видимой. Исследуйте ее строение. Попробуйте заставить струю реагировать на звук.
* * *
Самое простое, что можно предложить,— это элементарный дымарь, который схематически изображен на рис. 32. Стеклянное сопло 1 с отверстием диаметром около 1 мм закрепите вертикально в лапке штатива. Резиновым шлангом 2 соедините сопло со стеклянным патрубком 3 внутренним диаметром 7—8 мм, который вставлен в резиновую пробку 4. В свободное отверстие этого патрубка вставьте раскуренную сигарету 5 и пробкой 4 закройте стеклянную трубку 6, диаметр которой 25—30 мм и длина 150—200 мм. Второе отверстие трубки перекройте другой резиновой пробкой 7 с патрубком 8, на который надет резиновый шланг 9 длиной около полуметра. Если конец последнего шланга вы возьмете в рот и станете дуть в него, то из сопла будет выходить струя дыма.
течения газа, и второй,
Рис. 32. Прибор для получения струи дыма
Дуть надо не очень сильно, и тогда вы увидите, что на струе можно выделить два участка: первый, ближайший к соплу,— область спокойного или ламинарного более удаленный — область неспокойного или турбулентного течения.
Вряд ли что-нибудь еще вы успеете заметить: отверстие сопла очень быстро забивается никотином и смолами, которыми столь богат табачный дым. Тем не менее если действовать быстро и аккуратно, то в описанном опыте, в принципе, можно обнаружить реакцию струи дыма на звук. Однако удастся это только при условии четкого понимания физики явления, а вот этого у нас пока нет. Чтобы добиться такого понимания, нужно просто тщательно исследовать газовую струю. Но сделать этого мы не в состоя
нии хотя бы потому, что мало кто выдержит атмосферу табачного дыма в комнате, которая должна быть плотно закрыта, чтобы исключить малейшее дуновение воздуха, самым пагубным образом влияющее на струю.
§ 4.	УСТАНОВКА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРУИ ГАЗА
Мы не сможем разгадать загадку чувствительного пламени, если не будем знать хотя бы в общих чертах строения и свойств газовой струи. Вместе с тем вы уже имели возможность убедиться, что опыты со струями газа просты только по своей идее и отнюдь не просты в техническом отношении: требуется обеспечить выполнение целого ряда довольно обременительных условий, чтобы эти опыты получались удовлетворительно. Есть ли выход из создавшегося положения? Да, и он заключается в следующем: надо попробовать газовую струю смоделировать струей жидкости, текущей в жидкости. Разработайте и изготовьте установку, позволяющую пронаблюдать и изучить струю жидкости в той же жидкости^
Прежде всего, нужно сделать сосуд, в котором будет находиться жидкость. Разумеется, для индивидуальных опытов можно использовать любой сосуд подходящих размеров. Однако если вы работаете в школе, то лучше
изготовить сосуд с плоским прозрачным дном: это позволит не только вам самим пронаблюдать интересные физические явления, но и с помощью кодоскопа показать
их своим товарищам в
проекции на экран.
Для опытов очень удобна прямоугольная кювета из оргстекла размером не меньше, чем 70 х 140 X X 210 мм3. Кювету нетрудно склеить уксусной кислотой, в которой растворено немного опилок оргстекла. Внэшний вид такой кюветы показан на рис. 33. Более простая и к тому же разборная
Рис. 33. Кювета из оргстекла для опытов со струями жидкости
кювета может быть изготовлена следующим образом. Из оргстекла вырежьте прямоугольное или квадратное дно нужного вам размера. Далее, из оргстек-
ла, текстолита, гетинакса или иного подходящего материала сделайте стенки. Подберите лист прочной прозрачной полиэтиленовой пленки и соберите кювету, как показано на рис. 34, закрепив края пленки на стенках винипластовыми защепками. Такая кювета, несмотря на ее «подозрительный» внешний вид, достаточно прочна даже для того, чтобы заполненную водой ее можно было переносить с одного места в другое.
На рис. 35 изображен внешний вид одного из возможных вариантов экспериментальной установки. Слева вы видите стеклянную банку с подкрашенной водой. В банку опущен конец резинового шланга, второй конец которого соединен со стеклянным соплом. Сопло установлено на кронштейне из оргстекла, который прикреплен к задней стенке кюветы винипластовой защелкой. На правой стенке расположен резиновый сифон для слива избытка воды из кюветы.
Подготовив установку, в банку налейте подкрашенную (например, марганцовокислым калием), а в кювету — чистую воду. Пустите струю подкрашенной воды из сопла,
Рис. 34. Разборная кювета из оргстекла и полиэтиленовой пленки
Рис. 35. Экспериментальная установка для опытов со струями жидкости в жидкости
и вскоре вы убедитесь, что ничего хорошего из всего сделанного не получается: вода в кювете окрашивается настолько быстро, что вы не успеваете добиться нужной струи, как она становится незаметной!
§ 5.	ИСЧЕЗАЮЩАЯ ОКРАСКА
Вы не смогли пронаблюдать строение струи, текущей в жидкости, только потому, что прозрачная вода в кювете слишком быстро окрашивается струей. Придумайте и осуществите способ, устраняющий этот досадный недостаток эксперимента.
* * *
В идеале условия опыта должны быть такими, чтобы сама струя имела достаточно интенсивную окраску и в то же время она не могла бы окрашивать прозрачную воду, в которую втекает. Представим себе, что струя является слабым раствором щелочи и течет она в слабом растворе кислоты. Тогда на некотором расстоянии от сопла кислота полностью нейтрализует щелочь. Вы хорошо знаете, что существуют реактивы, окрашивающие щелочную среду. Если таким реактивом окрасить раствор щелочи, из которого состоит струя, то концентрацию кислоты всегда можно подобрать такой, что эта окраска будет исчезать в тот момент, когда она уже не нужна. В опытах, конечно, удобнее использовать самые доступные реактивы. Так, для окраски щелочи можно применить фенолфталеин (в аптеках он продается как лекарство). В качестве щелочи подойдет силикатный клей, а самыми доступными кислотами являются лимонная или уксусная кислота.
В стакане воды растворите примерно 2 г фенолфталеина и размешайте чайную ложку силикатного клея. Получившийся состав ярко красного цвета отфильтруйте через два слоя марли, чтобы удалить нерастворившиеся крупинки фенолфталеина. На дно литровой стеклянной банки поместите половину чайной ложки лимонной кислоты и банку заполните водой. Размешивать кислоту не обязательно — пусть на дне банки останутся ее нерастворившиеся кристаллики. Теперь наберите в пипетку немного приготовленного вами окрашенного раствора щелочи, расположите пипетку вертикально так, чтобы ее конец находился на расстоянии 1—3 см от поверхности воды в банке, и капайте в воду, В воде вы увидите пре-
Рис. 36. Получение вихревых колец в жидкости
красные вихревые кольца, которые по мере продвижения вниз постепенно теряют свою окраску, пока не станут совершенно прозрачными. Этот опыт схематически изображен на рис. 36, и если он у вас получился, значит, составы приготовлены правильно.
Понятно, что приведенный рецепт является ориентировочным: мы подробно описали его только потому, что, воспользовавшись им, вы получите нужный результат. На практике можно применять и другие щелочи и кислоты. Нужно только правильно подобрать концентрацию их растворов, и тогда успех опытов обеспечен.
§ 6. СТРОЕНИЕ ЖИДКОЙ СТРУИ
Вы теперь полностью подготовлены к тому, чтобы в эксперименте изучить строение жидкой струи, текущей в той же жидкости, и высказать достаточно обосно
ванные предположения о строении газовой струи. Сделайте это.
❖ * *
Установка для опытов изображена на рис. 37. Окрашенный фенолфталеином раствор щелочи находится в полулитровой банке, расположенной на невысокой подставке. Банка с помощью резинового шланга соединена с соплом, укрепленным на кронштейне. В качестве сопла использована стеклянная трубка длиной около 40 мм, отверстие которой имеет диаметр примерно 1 мм. Кронштейн закреплен на стенке кюветы так, чтобы сопло было расположено горизонтально. В кювете находится слабый водный раствор кислоты. На одной из стенок кюветы расположен сифон для слива избытка жидкости. Для успеха опытов важно, чтобы используемые в них растворы были приготовлены из прокипяченной или отстоявшейся в течение суток воды; вода, взятая непосредственно из водопроводного крана, сильно насыщена газами, которые, выделяясь из воды, оседают на дне и стенках кюветы в виде многочисленных пузырьков, в значительной степени мешающих проведению наблюдений.
Установку приводят в действие следующим образом. Слегка нажав на резиновую грушу, надевают ее конец
на сопло и снимают давление. При этом в грушу через сопло втягивается окрашенный раствор из банки. Отсоединив грушу от сопла, получают в жидкости окрашенную струю. Далее таким же способом запускают сливной сифон и установленным на нем зажимом регулируют скорость вытекания жидкости через сифон так, чтобы она была равна скорости наполнения кюветы через сопло.
На рис. 37 хорошо видна получающаяся в описанной установке струя. Вам нужно исследовать ее строение при различных скоростях истечения жидкости из сопла, а также изменения струи при слабых возмущениях среды, в которой она течет. Скорость струи лучше и проще всего регулировать подъемом банки с окрашенным раствором. Высота подъема
вряд ли должна превышать 15—20 см, поэтому осуществить такую регулировку вы сможете, подкладывая под банку деревянные бруски подходящей толщины. Регулировка скорости струи только усложнится, если использовать расположенный на шланге зажим.
Проделав эксперименты, вы обнаружите следующее. Во-первых, струя действительно имеет сложное строение
Рис. 37. Окрашенная струя воды в воде
Рис. 38. Схематическое изображение строения жидкой струи, текущей в той же жидкости
(рис. 38). Выходя из сопла, она немного расширяется. Потом идет спокойным практически параллельным потоком — это область ламинарного течения жидкости. Затем струя становится неспокойной и как бы распадается на отдельные вихри — в этой области течение жидкости является турбулентным. Во-вторых, опыты показывают, что при прочих равных условиях чем больше скорость
истечения жидкости из сопла, тем короче ламинарный участок и тем ближе к соплу начинается >турбулентная область струи. Если банку с подкрашенной жидкостью поднять достаточно высоко, то скорость струи возрастает настолько, что струя становится турбулентной уже возле выходного отверстия сопла. В-третьих, если получить струю с длинной ламинарной областью, то при легком ударе по столу эта область сразу сокращается. Таким образом, струя оказывается чувствительной к возмущениям среды, в которой она течет: удар по столу приводит к возникновению упругой волны, которая через дно кюветы проникает в жидкость и оказывает воздействие на струю. Заметим, что описанные явления можно показать всему классу, проецируя с помощью кодоскопа струю на экран.
§ 7. УСТАНОВКА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ПЛАМЕНИ
Проделанные вами опыты с жидкими струями позволяют довольно уверенно говорить о возможном физическом механизме чувствительности струи газа к звуку. Действительно, если струя газа в газе имеет строение, близкое к строению струи жидкости в жидкости, то звуковое возмущение должно приводить к сокращению ламинарной области газовой струи. Если газовую струю сделать видимой, то это сокращение может быть обнаружено непосредственным наблюдением.
Задача, следовательно, заключается в том, чтобы получить в воздухе струю воздуха или иного газа с достаточно длинным ламинарным участком и сделать эту струю видимой. Вы уже знаете, что получить нужную струю, выдувая ее ртом, вряд ли удастся (§3). Вам также известны два способа сделать струю газа видимой: окрасить ее, например, дымом или использовать пламя. Разработайте и соберите экспериментальную установку, позволяющую получить пригодную для обнаружения чувствительности к звуку струю воздуха и сделать видимой эту струю или некоторую ее область с помощью пламени.
* * *
Струю воздуха можно получить, используя, например, пылесос. Однако совершенно очевидно, что ни пылесос, ни какой-нибудь иной доступный механический насос не пригодны для ваших опытов: слишком много шума они дают, а ведь вы должны получить струю, реагирующую ба.
Рис. 39. Эскиз установки для получения чувствительного к звуку пламени
именно на звук. Остается следующий способ: создать в замкнутом объеме воздуха избыток давления и затем через кран выпускать воздух из этого объема сквозь сопло. Это позволит без лишнего шума получить спокойную струю воздуха, скорость которого легко поддается регулировке с помощью крана< Чтобы сделать нужный участок струи видимым, можно направить струю на пламя, например, свечи или спиртовки. В этом случае следует ожидать, что, пронизывая пламя, струя будет возмущать его, и по характеру этого возмущения окажется возможным судить о самой струе.
На рис. 39 схематически изображен один из возможных вариантов установки для опытов по обнаружению чувствительности газовой струи к звуку. Ножной насос 1 (подобные насосы нередко применяются для накачивания резиновых лодок) резиновым шлангом соединен с одним из отводов стеклянного тройника 2. Ко второму отводу тройника присоединена волейбольная камера 3. Третий отвод тройника посредством резинового шланга с установленным на нем зажимом 4 соплом 5, имеющим отверстие
Перед соплом расположено пламя горящей свечи.
Работать с этой установкой нужно так. Полностью перекройте зажим и насосом накачайте воздух в волейбольную камеру (кстати, вовсе не обязательно использовать ножной насос — можно взять любой другой; камеру в конце концов вы можете надуть и просто ртом). Теперь немного приоткройте зажим. Введите в выходящую из сопла струю воздуха пламя свечи и, перемещая пламя вдоль струи, исследуйте строение самой струи. Сопоставьте результаты этой работы с тем, что вы уже наблюдали раньше (§ 6). Проследите за изменениями струи во всем обеспечиваемом установкой диапазоне скоростей воздуха. От того, насколько вдумчиво и тщательно вы проведете эти эксперименты, зависит успех опытов с чувствительным пламенем»
соединен со стеклянным диаметром около 1 мм.
§ 8. ЧУВСТВИТЕЛЬНОЕ ПЛАМЯ
Настало время получить, наконец, чувствительное пламя или, точнее, чувствительную к звуку струю воздуха. Конечно, можно было рассказать о том, как это делается, гораздо раньше. Но одно дело, когда вы воспроизводите опыт по готовому описанию, и совсем другое когда вы полностью подготовлены к тому, чтобы самим сознательно поставить его. В книгах нередко можно прочитать о том, что какие-то опыты обладают секретами и получаются лишь у искусных экспериментаторов. Это неверно. Любой опыт получается всегда, если созданы надлежащие условия. Искусство экспериментатора заключается только в том, что он сознает необходимость и умеет обеспечивать выполнение этих условий. Вы сами станете в глазах своих товарищей искусным экспериментатором, если покажете им опыт с чувствительным пламенем, а затем, немного изменив его условия, попросите воспроизвести эксперимент. Вряд ли это удастся сделать тем, кто не понимает физическую сущность происходящих явлений.
Но прежде чем демонстрировать опыт, его нужно поставить и научиться делать так, чтобы он получался всегда. Установка для проведения опыта вами уже собрана (§ 7). Отработайте такую последовательность действий, которая наверняка приводит к получению чувствительного пламени.
* * *
Перед соплом на расстоянии около 5 мм от него поместите пламя горящей свечи. Накачайте в волейбольную камеру воздух и постепенно открывайте расположенный на шланге возле сопла зажим. При этом сквозь пламя пойдет струя воздуха,
Теперь нужно действовать очень внимательно! Если скорость воздуха в струе чрезмерно велика, то струя окажется турбулентной возле самого сопла. Это приводит к тому, что пламя шипит и приобретает синеватый оттенок. Такое пламя, разумеется, никакого звука чувствовать не будет, поскольку само издает шум. Плавно регулируя зажимом поступление воздуха в сопло, добейтесь того, чтобы пламя стало совершенно бесшумным. Если теперь вы посмотрите на пламя сверху, то увидите в нем абсолютно спокойный канал, образованный пронизывающей пламя воздушной струей, На рис. 40, а схематически изображен этот канал,
Как только такой канал получится, нужно постепенно отодвигать пламя от сопла. При этом канал будет расширяться. Пламя нужно установить на та
ком расстоянии от сопла, при
котором вытянутый воздушной струей конец пламени оказывается немного возмущенным (рис. 40, б), то есть попадает в начало турбулентной области струи. Если теперь свистнуть, ламинарный участок струи резко сокращается, и пламя немедленно реагирует на это изменением своей формы. На рис. 41, а приведена фотография чувстви-
Рис. 40. Схематическое изображение в пламени канала, образованного пронизывающей пламя воздушной струей
тельного пламени, а на рис. 41, б— фотография того же пламени под действием звука, даваемого губным свистком (§2),
Рис. 41. Чувствительное пламя
Научившись уверенно делать то, что описано выше, попробуйте добиться максимальной чувствительности пламени к звуку. Для этого нужно тщательно подобрать
оптимальную скорость воздуха в струе и наилучшее положение пламени относительно сопла. Наибольший эффект достигается, когда скорость воздуха мала и ламинарная часть струи имеет длину порядка 8—12 см (волейбольная камера при этом должна быть накачана относительно слабо). Пламя, как и раньше, нужно располагать в том месте, где ламинарное течение воздуха переходит в турбулентное. При малых скоростях струя чувствительна к низким звукам и прекрасно реагирует на голос. Вы без особого труда сможете отрегулировать струю, например, так, что внятно произнеся на расстоянии метров десять от нее слово: «Хоп|», погасите своим голосом пламя! Попробуйте также, пользуясь звуковым генератором и динамиком, определить частоты звуковых волн, к которым наиболее чувствительна струя воздуха.
§ 9. ЧУВСТВИТЕЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ
В опытах с чувствительным пламенем на звук реаги-
рует струя газа, а само пламя выполняет лишь роль ин-
дикатора, позволяющего увидеть эту реакцию струи. Ясно, что вместо пламени могут быть
Рис. 42. Чувствительная мыльная пленка
использованы и другие индикаторы. Одним из них может служить, например, мыльная пленка.
Схематически соответствующий опыт изображен на рис. 42. Из медной проволоки диаметром около 1 мм изготовлен каркас, представляющий собой гладкое кольцо диаметром 50 мм с ручкой. За ручку каркас зажат в лапке штатива. Под каркасом расположен стакан с водным раствором хозяйственного мыла. В центр каркаса направлено сопло, укрепленное во второй лапке штатива. Опыт проводят следующим образом. Поднимают стакан так, чтобы проволочный каркас полно
стью погрузился в налитую в него жидкость и затем ставят стакан обратно на стол. При этом на каркасе остается мыльная пленка. На
нее пускают струю воздуха из сопла и регулируют скорость струи, а также положение сопла относительно мыльной пленки до тех пор, пока образованная струей
выпуклость на мыльной пленке не станет исчезать под действием звука.
Недостаток описанного опыта очевиден: мыльная пленка имеет небольшую прочность, поэтому ее приходится часто восстанавливать. Разработайте и поставьте опыты с чувствительной струей воздуха, в которых в качестве индикатора используется жидкость и которые свободны от указанного недостатка.
* * *
Расскажем сразу о демонстрационном варианте одного из таких опытов. Из оргстекла склейте кювету размером 20 х 70 х 70 мм3 так, чтобы стенки ее, имеющие наибольшую площадь, были прозрачны. Поместите кювету перед конденсором проекционного аппарата, налейте в нее воду и объективом спроецируйте поверхность воды на экран. Перпендикулярно поверхности воды в лапке штатива закрепите стеклянное сопло с отверстием диаметром около 1 мм. Расстояние от сопла до поверхности воды может быть любым в пределах от 5 до 30 мм (во всяком случае, оптимальное расстояние нетрудно подобрать экспериментально). После накачивания воздуха в волейбольную камеру (§ 7), постепенно ослабляйте зажим на шланге, соединяющем камеру с соплом. При этом выходящая из сопла воздушная струя будет давать на поверхности воды углубление.
Если скорость струи очень велика, то углубление окажется неспокойным. В этом случае опыт не получится. Зажимом нужно уменьшать скорость воздуха в струе до тех пор, пока углубление поверхности жидкости не станет совершенно спокойным. Здесь возможны два случая. Если получается пологое углубление (рис. 43, а), то оно малочувствительно к звуку. Тогда нужно немного отрегулировать положение сопла относительно поверхности воды так, чтобы получилось удлиненное по направлению струи углубление (рис. 43, б). Такое углубление величиной 2—5 мм обладает высокой чувствительностью: даже при слабых звуках оно полностью исчезает, и это хорошо видно на экране. Если вы работаете дома, проекционный аппарат не понадобится, и для опыта, помимо уже имеющегося у вас оборудования, достаточно использовать стакан с водой. Интересно в качестве индикатора попробовать применить другие жидкости, обладающие меньшим коэффициентом поверхностного натяжения, чем вода.
Если струю воздуха вы направите не перпендикулярно поверхности воды, а под некоторым углом к ней, то получите наклонное углубление, от которого по поверхности воды будут распространяться круговые волны
Рис. 43. Чувствительная поверхность жидкости
(рис. 44). Нетрудно добиться образования волн чувствительной к звуку струей. При свисте углубление и волны
сразу пропадают и появляютсявновь, как только прекращается свист. Это очень впечатляющий опыт, так как
Рис. 44. Вид сбоку па волны, создаваемые на поверхности жидкости чувствительной к звуку воздушной струей
трудно представить себе, что слабый звук может столь эффективно управлять довольно интенсивным волновым движением. Для описанного опыта лучше использовать плоскую кювету площадью порядка 30 X X 30 см2 с прозрачным дном. Это позволит, расположив под дном кюветы лампочку, получить на потолке изображение волн и показать явление сразу все
му классу.
Рассмотренные здесь опыты фактически показывают, что струя воздуха может выполнять роль преобразова
теля и усилителя звуковых колебаний. Подробное обсуж-
дение этого замечания завело бы нас слишком далеко, поэтому отметим только, что в последние десятилетия бур
ное развитие получила пневмоника — область техники, в которой широко используются струйные преобразователи, усилители, генераторы.
§ 10. НЕСКОЛЬКО ОПЫТОВ С ЛАМИНАРНЫМИ И ТУРБУЛЕНТНЫМИ СТРУЯМИ жидкости
Оглянитесь назад и посмотрите, чего вы достигли# Глава началась с описания чувствительного пламени, которое почти случайно более века назад наблюдал Леконт. Постепенно вы уяснили, что физическая сущность этого явления заключается в воздействии звука на процесс зарождения турбулентности газовой струи. Попутно вы научились некоторым приемам экспериментальной работы, постановке довольно тонких опытов, умению преодолевать трудности и не впадать в уныние при неудачах. Все это хорошо, но вы, конечно, понимаете, что этого явно недостаточно. Не сделано главное: вы не овладели основами теории изучаемых вами явлений.
Разумеется, кое-какие формулы можно было бы выписать, и вы в них, безусловно, разобрались бы, поскольку они вполне доступны. Однако формулы — это еще не физическая теория. А дать доступное изложение теории явлений, с которыми вы познакомились, не представляется возможным просто потому, что такой теории нет. Оказывается, проблема турбулентности — одна из сложнейших проблем современной физики. Явления, родственные тем, которыми вы занимались, в настоящее время интенсивно исследуются и экспериментально, и теоретически. Любой прогресс в их изучении открывает заманчивые перспективы использования этих явлений на практике. К примеру, воздействие посредством звука на турбулентность в принципе позволяет управлять аэродинамическим сопротивлением летательных аппаратов, параметрами сверхзвуковых газовых струй и т. д. Таким образом, вы только чуть-чуть прикоснулись к проблеме, имеющей важное научное и практическое значение. Чтобы немного расширить ваш кругозор в этой области и дополнительно привлечь к ней ваше внимание, предлагаем несколько простых опытов с ламинарными и турбулентными струями, приводящих к эффектным и неожиданным результатам.
Для опытов потребуется самое примитивное оборудование: тонкостенные стеклянные пробирки или трубки, резиновые пробки, ацетон (который легковоспламеняем
и имеет сильный запах, поэтому требует осторожного обращения) и алюминиевая пудра (краска, которую вы можете приобрести в любом магазине хозяйственных товаров, попросив отпустить вам «серебрянку»).
Подберите стеклянную пробирку внутренним диаметром около 10 мм и длиной 500—600 мм. Если такой пробирки у вас под рукой не окажется, ее можно заменить стеклянной трубкой, плотно закрыв одно отверстие трубки резиновой пробкой. В пробирку налейте ацетон и взболтайте в нем немного алюминиевой пудры. Сколько именно нужно ввести пудры, вы легко определите экспериментально, если будете понемногу разбалтывать алюминиевую пудру в ацетоне и пробовать, насколько красиво выглядят описанные ниже явления. Особых правил здесь нет, нужно только остерегаться избытка алюминиевой пудры. Долейте в пробирку ацетон с таким расчетом, чтобы, закрыв отверстие пробирки резиновой пробкой, вы получили между поверхностью жидкости и пробкой небольшой воздушный пузырек. Прибор для первых опытов готов, и если вы надежно закрепили пробку в пробирке, то можете хранить его неопределенно долго: ацетон слегка растворяет резину пробки, приобретая со временем коричневатый оттенок, и медленно испаряется через мельчайшие поры, но все это не может снизить постоянную готовность прибора к опытам.
Несколько раз переверните пробирку так, чтобы воздушный пузырек, пройдя от одного ее конца к другому, перемешал взвесь (суспензию) алюминиевой пудры в ацетоне. Затем оставьте пробирку неподвижной, и вы увидите, что спустя небольшое время суспензия приобретает однородный серый цвет.
Возьмите пробирку возле ее дна в руку и держите ее, расположив под небольшим углом к горизонтальному направлению. Вы обнаружите, что через несколько секунд после начала опыта внутри пробирки из-под руки начинает выходить ламинарная струя (рис. 45). Причиной возникновения ее является, очевидно, нагревание содержимого пробирки: температура ацетона внутри пробирки*вблизи руки повышается, плотность его снижается, и теплый ацетон всплывает вверх, увлекая с собой частицы алюминиевой пудры. Такое течение жидкости, как вы хорошо знаете, называется конвективным. Теперь медленно поворачивайте трубку, увеличивая угол между ней и горизонтом. Вы будете наблюдать, что скорость ламинарной струи постепенно растет и, наконец, скачком
струя из ламинарной превращается в турбулентную (рис. 46). Полезно сравнить это явление с теми, которые вы уже наблюдали раньше (§ 6). Применение в описанных опытах суспензии алюминиевой пудры в ацетоне обусловлено тем, что алюминиевая пудра состоит из частичек чешуйчатой формы, плотность которых лишь немного превышает плотность ацетона. В неподвижной
жидкости частицы довольно медленно оседают на дно пробирки и ориентированы беспорядочно. Поэтому они рассеивают свет равномерно так, что суспензия выглядит окрашенной в однородный серый цвет. Воз-
Рис. 46. Турбулентная струя в суспензии алюминиевой краски в ацетоне
Рис. 45. Ламинарная струя в суспензии алюминиевой краски в ацетоне
никающее в результате неравномерного нагрева конвективное течение ацетона легко увлекает с собой почти невесомые в этой жидкости частицы алюминиевой пудры и при этом принудительно ориентирует их. В результате захваченные течением частицы рассеивают свет иначе, чем те, которые находятся в неподвижной жидкости. Благодаря этому течение становится видимым.
Как ни прост изложенный метод, но он находит применение в научных исследованиях и в наши дни. Чтобы убедиться в силе этого метода, попробуйте применить его для создания прибора, позволяющего получать тепловые (инфракрасные) изображения предметов.
* * *
Начните с такого опыта. Перемешайте заполняющую пробирку суспензию алюминиевой краски в ацетоне и,
выждав когда жидкость успокоится и примет однород-
ный серый цвет, положите пробирку горизонтально на два пальца руки. Спустя несколько секунд вы обнаружите,
что места соприкосновения пальцев со стеклом пробирки
Рис. 47. Тепловые изображения участков пальцев руки
обозначились п рекрасно видимым турбулентным течением жидкости в пробирке (рис. 47).
А хотите посмотреть тепловое изображение своей ладони? Для этого придется сделать специальный экран, состоящий из расположенных в ряд и закрепленных по концам в рамке одинаковых пробирок, заполненных суспензией алюминиевой пудры в ацетоне. Во всех пудры должна
пробирках «концентрация» алюминиевой быть одинаковой. Чтобы добиться этого, разболтайте нуж-
ное количество пудры в ацетоне, налитом в большой сосуд,
хорошо размешайте получившуюся суспензию и затем разлейте ее по пробиркам. В приборе, изображенном на рис* 48, применены стеклянные пробирки внутренним
Рис. 48. Экран для визуализации тепловых изображении предметов
диаметром 8 мм и длиной 350 мм. Более качественное изображение, как показала проверка, получается при использовании пробирок меньшего диаметра, например 4 мм. При отсутствии подходящих пробирок в приборе
Рис. 49. Тепловое изображение ладони
Рис. 50. Установка для получения теней непрозрачных предметов в инфракрасных лучах
можно использовать стеклянные трубки, оба отверстия каждой из которых закрыты резиновыми пробками. Напомним, что во всех пробирках или трубках нужно оставить по небольшому воздушному пузырьку, необходимому для перемешивания суспензии. С этой же целью экран должен быть снабжен держателем, допускающим возможность его поворота в штативе. Впрочем, как сделать экран для получения тепловых изображений предметов, вы сообразите и сами, внимательно рассмотрев рис. 48.
Если к трубкам горизонтально расположенного экрана вы прикоснетесь снизу ладонью, то получите ее тепловое изображение (рис. 49). Попробуйте получать такие изображения различных нагретых и охлажденных по отношению к экрану тел.
Изготовленный вами прибор позволяет сделать видимыми изображения предметов или теней от предметов в инфракрасных лучах. Одна из возможных установок, предназначенных для этого, показана на рис. 50, а: на экране получается тень от непрозрачного предмета (картонного кольца), созданная инфракрасными лучами, идущими от источника, в качестве которого можно использовать электроплитку или бытовой рефлектор. Тень остается на экране еще некоторое время после того, кай предмет убран (рис* 50, б), Не правда ли, красивый опыт!
Глава 3
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ ЗВУКА
Опыты, описанные в двух предшествующих главах, показывают, что струи жидкости и газа могут реагировать на звук. Но эти струи могут и порождать звук. Простейшим примером прибора, в котором струя дает звуковые колебания, является хорошо знакомый вам губной свисток (глава 2, § 2). Его можно считать родоначальником целого класса физических приборов, обеспечивающих получение упругих волн посредством струй газа и жидкости. Еще в прошлом веке Гальтон изобрел свисток, дающий ультразвук, то есть такую упругую волну, частота которой превышает верхний порог слышимости. В свистке Гальтона используется воздушная струя небольшой скорости, поэтому его можно применять даже в качестве губного. Позже Гартманом был создан газоструйный излучатель ультразвука — свисток, в котором используется струя газа, движущаяся со сверхзвуковой скоростью. Когда потребовалось получать инфразвук, то есть упругую волну, частота которой меньше нижнего порога слышимости, вновь обратились к свисткам, только теперь уже гигантских размеров. Конечно, струи обеспечивают получение звука не только в свистках — вспомните,например, сирену или различного рода духовые инструменты. Однако для этой главы мы выбрали именно свисток, причем свисток жидкостный. Этот выбор объясняется тем, что, во-первых, такой свисток широко используется на практике; во-вторых, он отличается простотой, позволяет на доступном уровне разъяснить физическую сущность генерации звука посредством струй и допускает постановку эффектных опытов.
§ 1. ЖИДКОСТНЫЙ свисток
Прочитав название параграфа, вы можете высказать недоумение по поводу того, для чего вообще потребовалось свистеть в жидкости. Дело в том, что свист высокой частоты и большой интенсивности или, иначе говоря.
мощная ультразвуковая волна оказывает существенное воздействие на ход различных физико-химических процессов в жидкости. Это имеет громадное научное и практическое значение. Во многих случаях важно уметь получать интенсивную упругую волну в жидкости с помощью той же жидкости, причем возможно более простым способом. А что может быть проще свистка!
Правда, жидкостный свисток совсем не похож на те, которыми пользуются спортивные судьи или ночные сторожа, и, может быть, именно поэтому многие предпочитают называть его гидродинамическим излучателем звука.
Рис. 51. Эскиз жидкостного свистка (указаны близкие к оптимальным соотношения между характерными размерами элементов прибора)
Он состоит из погруженной в жидкость упругой пластинки, которая заострена с обоих концов, и сопла, из которого вытекает струя жидкости (рис. 51).
Струя попадает на острый край пластинки и разбивается этим краем так, что с обеих сторон пластинки поочередно появляются вихри. Вихри в области их образования вызывают периодические изменения давления, которые, естественно, не стоят на месте, а распространяются по жидкости в виде упругой или звуковой волны. Достигнув основания струи возле сопла, они воздействуют на саму струю. Это приводит к тому, что в системе струя — край пластинки возникает положительная обратная связь и устанавливаются автоколебания. Исследования показали, что частота автоколебаний струи /ст прямо пропорциональна скорости и жидкости в струе и обратно пропорциональна расстоянию I между соплом и острым краем пластинки:
где к — коэффициент пропорциональности, зависящий от v и I,
Пластинке, на которую натекает струя жидкости, изготовлена из упругого материала, например из стали. Известно, что после возмущения по любой упругой пластинке распространяется изгибная волна, а сама плас тинка совершает собственные колебания. В изображенном на рис. 51 жидкостном свистке упругая пластинка
жестко закреплена четырьмя остриями так, что две прямые, проведенные через них, параллельны. После возмущения пластинка будет совершать колебания на основной собственной частоте, если в ней образуется такая стоячая волна, что между линиями крепления пластинки укладывается ровно половина длины изгибной
Рис. 52. Схематическое изображение стоячей изгибной волны на упругой пластинке жидкостного свистка
волны. По этим линиям крепления образуются узлы стоячей волны, а на концах пластинки и в ее середине — пучности (рис. 52). Основная собственная частота колебаний пластинки /пл определяется формулой
(2)
где h — толщина, d — длина, Е — модуль упругости ир — плотность материала пластинки; коэффициент к зависит от способа крепления пластинки и в рассматриваемом случае равен 2,82.
Попробуйте теперь, прежде чем знакомиться с остальным содержанием параграфа, самостоятельно завершить объяснение принципа действия жидкостного свистка»
❖ * *
Автоколебания струи жидкости, разбивающейся об острый край, возбуждают вынужденные колебания пластинки. Когда скорость струи и расстояние от сопла до острого края пластинки подобраны так, что частота автоколебаний струи /ст становится равной основной собственной частоте колебаний пластинки /пл, наступает резонанс. Амплитуда колебаний пластинки резко возрастает, а это приводит к образованию в жидкости интенсивной звуковой волны. Максимум излучения звука совпадает с направлением колебаний пластинки.
Таким образом, упругая пластинка в жидкостном свистке выполняет роль резонатора, «усиливающего» сравнительно слабые автоколебания струи. В обычном губном свистке тоже имеется резонатор — полый цилиндр со щелью, в котором при работе свистка устанавливается стоячая воздушная волна звука. Однако использовать подобный свисток для работы в жидкости крайне невыгодно: если его погрузить в жидкость, то в резонаторе не может возникнуть интенсивной стоячей волны потому, что коэффициент отражения звука на границе между жидкостью и твердой стенкой резонатора слишком мал. В воздухе же губной свисток работает прекрасно: звук практически полностью отражается от границы газ — твердое тело, и поэтому слабые автоколебания воздушной струи приводят к образованию в резонаторе интенсивной стоячей волны.
Поскольку звук и ультразвук — это волны одной природы, отличающиеся только частотой, жидкостный свисток с равным успехом может быть использован и для получения ультразвука. С этой целью достаточно, задавшись необходимым значением частоты ультразвука, изготовить упругую пластинку с параметрами, определяемыми формулой (2), и, подобрав скорость струи и расстояние от сопла до края пластинки в соответствии с формулой (1), добиться интенсивных колебаний пластинки. На практике жидкостные свистки дают ультразвук частотой до 35 — 40 кГц.
Изучив устройство и принцип действия жидкостного свистка, можно приступить к изготовлению простейшей его модели. Лучше, однако, вначале поставить опыты, иллюстрирующие основные физические принципы работы этого свистка.
§ 2. КЛИНОВЫЙ ТОН
Клиновый тон — это звук, появляющийся при натекании узкой струи газа или жидкости на клиновидный край твердой пластинки (нередко такой звук называют краевым тоном). Механизм возникновения клинового тона качественно нами уже разобран (§ 1). В существовании этого явления нетрудно убедиться на самых простых опытах. Подумайте сами, какие эксперименты по наблюдению клинового тона можно поставить, используя оборудование, которое всегда имеется под руками.
• ♦
Сложите губы трубочкой и дуйте так, чтобы выходящая из них струя была не очень сильной. К губам поднесите край листка плотной бумаги. Перемещая листок относительно места выхода струи, вы легко найдете такое его положение, при котором будет слышен слабый почти однотонный звук. Это и есть клиновый или краевой тон*
Можно сделать несложный прибор, позволяющий провести простейшие исследования клинового тона» На пластмассовом или де
ревянном основании закрепите, например, стеклянное сопло, изготовленное из трубочки от пипетки, и лезвие безопасной бритвы так, как это показано на рис. 53. Конец резиновой трубки, надетой на сопло, возьмите в рот и дуйте в него. Регулируя положение сопла относи-
Рис. 53. Простейший прибор для получения клинового тона
тельно лезвия, добейтесь появления клинового тона. Теперь замените сопло с круглым отверстием на сопло с щелевым отверстием, сделав его из тонкостенной металлической трубки сплющиванием ее конца, и сравните между собой результаты опытов, в которых используются различные сопла. Вместо лезвия на основании прибора закрепите алюминиевую пластинку толщиной 1—2 мм, край которой обработкой напильником сделан клиновидным, и вновь проведите эксперимент, сравнив его результат с результатами прежних опытов. Попробуйте также изменять расстояние между соплом и краем пластинки, угол заточки края, скорость струи воздуха и т. д. Мы намеренно не описываем подробно всех этих опытов, надеясь на вашу любознательность и вашу готовность к самостоятельному экспериментированию.
Поставленные вами простейшие опыты показывают, что клиновый тон в воздухе действительно существует. А отсюда следует, что это явление должно существовать и в жидкости.
Несмотря на то, что явление возникновения звука при натекании струи на клин известно очень давно и ему посвящены многочисленные научные работы, исследование этого явления продолжается и в наши дни — здесь есть еще немало проблем, ожидающих своего реше-
ни«я. Гак что «примитивность» предложенных вам экспериментов кажущаяся. Чем больше об этом явлении вы станете узнавать, тем больше вопросов у вас будет возникать. Это вполне нормальное положение: будет хуже, если вы начнете относиться к простейшим физическим явлениям свысока, полагая, что их изучение не может дать ничего нового.
§ 3. АВТОКОЛЕБАНИЯ В ПОТОКЕ ВОЗДУХА
Допустим, что в вашем распоряжении имеются настольный вентилятор, бумага, ножницы, линейка и два простых карандаша. Используя перечисленное оборудование, разработайте и поставьте опыт, показывающий, что постоянный поток газа действительно может вызвать интенсивные автоколебания упругого тела.
* * *
Вырежьте из плотной бумаги полоску шириной 2—3 см и длиной 50—80 см. Концы полоски несколько раз оберните вокруг карандашей и возьмитесь за них руками. Свободно расположите полоску на расстоянии 20—50 см перед включенным вентилятором так, чтобы плоскость полоски была горизонтальной. Вы увидете, что под действием потока воздуха, идущего от вентилятора, полоска начинает колебаться, причем колебания ее являются нерегулярными и непериодическими.
Не прикладывая слишком больших усилий, постепенно натягивайте бумажную полоску. При определенном натяжении возникнут довольно сильные периодические колебания, и на полоске установится стоячая волна. Узлы стоячей волны будут расположены на закрепленных концах полоски, которые вы держите в руках, а пучность — в середине ее (рис. 54). Таким образом, на всей длине бумажной полоски укладывается половина длины волны. Отсюда следует, что колебания полоски происходят на ее основной собственной частоте. Появившиеся колебания будут продолжаться в течение всего времени, пока вы сможете поддерживать условия опыта неизменными. Ясно, что это — автоколебательный процесс.
Автоколебания бумажной полоски вызываются той же причиной, что и так называемые эоловы тона (Эол — греческий бог ветра), к которым относят гудение ветра в проводах линий электропередач, свист быстро раскрученной проволоки, к концу которой привязан груз и т. п. 80
Представьте себе длинный цилиндрический стержень, находящийся в постоянном потоке газа или жидкости. При определенной скорости потока этот стержень издает звук, частота которого, как показали экспериментальные исследования Струхаля, выполненные еще в 1878 году, прямо пропорциональна скорости потока и обратно пропорциональна диаметру стержня. Появление звука
Рис. 54. Автоколебания бумажной полоски в потоке воздуха от вентилятора
удалось объяснить лишь Карману в 1912 году, который показал, что за цилиндрическим стержнем образуется вихревая дорожка, состоящая из расположенных в «шахматном» порядке вихрей. Вихри срываются поочередно
с каждой стороны стержня и, вращаясь в противоположных направлениях, движутся по потоку (рис. 55). Вы без труда сможете наблюдать вихревую дорожку Кармана в воде, если станете быстро перемещать ладонь, наполовину погруженную в воду, перпендикулярно ее поверхности.
Срывающиеся со стержня вихри периодически из-
Рис. 55. Схематическое изображение вихревой дорожки Кармана (стрелками показаны направления действия периодической силы на цилиндрический стержень)
меняют давление в среде возле него. Это изменение давления носит автоколебательный характер, поскольку вызвано постоянным потоком. Самое интересное, однако? заключается в том, что срывы вихрей со стержня приводят к появлению периодической силы, действующей на стержень в направлении, перпендикулярном его оси и потоку. Эту силу можно назвать подъемной (вспомните
силы, действующие накрыло самолета), чтобы отличить ее от силы лобового сопротивления, которая с отрывом вихрей тоже периодически изменяется, но в значительно меньшей, степени.
Пульсирующая подъемная сила вызывает вынужденные колебания стержня. Они могут достичь значительной амплитуды, если собственная частота стержня совпадает с частотой силы, действующей на него. Такой резонанс чаще всего и наблюдается, когда поток ветра возбуждает эоловы тона. Кстати сказать, это явление в определенных условиях может представлять собой немалую опасность: например, при ветре низкочастотные (инфразвуковые) колебания проводов большой амплитуды могут привести к обрыву этих проводов или их замыканию; известны также случаи разрушения мостов и иных сооружений, имевшие место в результате недопустимо интенсивных колебаний, вызванных ураганным ветром. Так что опыт с бумажной полоской, должным образом натянутой в потоке воздуха от вентилятора, имеет глубокий смысл, и ваша задача заключается в том, чтобы извлечь из этого опыта максимальную пользу для понимания физики рассмотренного явления.
$ 4. МОДЕЛЬ ЖИДКОСТНОГО СВИСТКА
Практические исследования показали, что оптимальные параметры жидкостного свистка (рис. 51) таковы: ширина сопла в 15—20 раз больше его толщины; сопло имеет параллельные стенки на глубину, в 2,5—3 раза превышающую его толщину (это необходимо для получения плоской струи жидкости); ширина и толщина упругой пластинки примерно равны или несколько больше соответствующих размеров сопла; угол заточки концов пластинки составляет 30°. Пользуясь сообщенными сведениями, разработайте и изготовьте действующую модель жидкостного свистка.
* * *
Начать можно с изготовления упругой пластинки-резонатора, которую в дальнейшем мы будем называть вибратором. Подберите обломок полотна от ножовки по металлу и на наждачном круге обработайте его так, чтобы получилась прямоугольная пластинка размером примерно 0,6 X 10 X 30 мм3. На этом же круге заточите узкие края пластинки, выдержав на глаз угол заточки 82
около 30°, й отшлифуйте заточенные края на мелкозернистом абразивном бруске. Вибратор готов.
Для сопла подыщите медную или латунную трубку длиной примерно 70 мм и диаметром 8 мм со стенкой толщиной 0,5—1 мм. В отверстие трубки вставьте полоску шириной 8 мм, вырезанную из ножовочного полотна толщиной 0,6 мм, и губками тисков сожмите конец трубки, обжав им полоску. При необходимости подправьте сплющенный конец трубки легкими ударами молотка. Получившееся сопло должно иметь щель шириной 9—10 мм и толщиной 0,6—0,7 мм.
Для изготовления держателя элементов свистка вырежьте из оргстекла или текстолита толщиной 4 мм две пластинки размерами 30 X 40 мм2 и ЗОХ 250 мм2. Меньшую пластинку приложите к краю большей и одновременно в обеих пластинках просверлите четыре крепежных отверстия, расположенных в вершинах прямоугольника размером 20 X 30 мм2. На поверхностях пластинок между крепежными отверстиями шилом процарапайте по два
Рис. 56. Внешний вид самодельного жидкостного свистка
параллельных между собой небольших углубления, отстоящих друг от друга на расстояние 15 мм и перпендикулярных длинным сторонам пластинок. В эти углубления положите стальные иглы диаметром по 0,6 мм и временно закрепите их, прилепив концы игл к пластинкам маленькими пластилиновыми шариками. Наденьте на сопло резиновый шланг и закрепите сопло на большей пластинке держателя жестяной обжимкой. Приготовьте четыре болта с гайками и, глядя на рис. 56, соберите жидкостный свисток. Вибратор его должен быть зажат между пластинками держателя четырьмя иглами и не должен ни с чем соприкасаться, кроме игл. Точки
контакта вибратора с иглами определяют два его узловых отрезка.
Собрав прибор, наденьте конец резинового шланга на водопроводный кран, опустите жидкостный свисток в большую банку с водой, поставленную в раковину, и, открыв кран, пустите через свисток воду. Отрегулируйте прибор. Для этого, ослабив крепление, разверните сопло так, чтобы щелевое отверстие его было параллельно острому краю вибратора, и в пределах от 1 до 3 мм изменяйте расстояние между соплом и острым краем вибратора. Вы услышите слабый звук довольно высокой частоты. Постарайтесь добиться как можно большей интенсивности звука. Для этого попробуйте изменять скорость струи воды, вытекающей из сопла. Заметим, что слишком сильно открывать водопроводный кран не следует: звук может вообще исчезнуть. Подобрав оптимальную скорость струи и наилучшее расстояние между соплом и вибратором, окончательно закрепите сопло ненайденном положении и запомните, насколько примерно должен быть открыт водопроводный кран, чтобы звук имел наибольшую интенсивность.
Безусловно, вы будете удивлены и, может быть, даже опечалены слабостью звука, даваемого вашим свистком: стоило ли столько трудиться, чтобы получить такой слабый звук! Однако не нужно забывать, что свисток свистит в жидкости, а свист его вы слушаете в воздухе. В самом деле, при переходе звука из воды в воздух, как показывает соответствующий расчет, обратно в воду отражается 0,9989, а в воздух проходит только 0,0011 всей интенсивности звука. Представьте себе звук в тысячу раз более интенсивный, чем тот, который вы слышали при настройке свистка, и вы будете иметь близкую к реальной оценку интенсивности звука в воде.
§ 5. ПРИМЕНЕНИЕ ЖИДКОСТНОГО СВИСТКА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЭМУЛЬСИЙ
Опрометчивое суждение о слабости звука, развиваемого жидкостным свистком, нетрудно опровергнуть простым опытом. В банку с водой и свистком опустите резиновый шланг, вытяните из него воздух и расположенным на шланге зажимом отрегулируйте получившийся сифон так, чтобы при работе свистка поверхность воды в банке оставалась на одном уровне. Поверх воды в бан-84
ку налейте керосин слоем толщиной 1— 2 см (рис. 57, а). Если свисток работает, то практически мгновенно вода
Рис. 57. Установка для получения эмульсии керосина в воде и воды в керосине с помощью жидкостного свистка
в банке иод слоем керосина становится белой (рис. 57, б,в)\ Попробуйте объяснить результат опыта.
* * *
Вы наблюдали, что под действием интенсивных звуковых колебаний происходит разбиение керосина на мельчайшие капельки, которые, перемешиваясь с водой, образуют эмульсию керосина в воде. Чем мельче капельки керосина, тем более устойчива эмульсия. Попробуйте в небольшой пузырек поверх воды залить керосин и, закрыв его отверстие пробкой, встряхиванием получить эмульсию. Даже энергичная тряска приводит к разбиению керосина только на сравнительно крупные капли, которые после прекращения ее быстро всплывают вверх так, что вода и керосин — две несмешивающиеся жидкости — вновь разделяются. Жидкостный свисток дает гораздо более устойчивую эмульсию, которая может сохраняться длительное время. Особенно эффективно эмульгирование происходит, когда струя воды, выходящая из сопла, захватывает керосин и посылает его прямо на колеблющийся вибратор свистка.
Выполняя эксперименты, обратите внимание на то, что при работе свистка мутнеет не только вода, но и керосин. Это означает, что в опытах одновременно с эмульсией керосина в воде образуется эмульсия воды в керосине.
Физической причиной образования эмульсии является акустическая кавитация. Суть этого интереснейшего явления заключается в том, что под действием достаточно интенсивной звуковой волны жидкость разрывается, образуя в качестве разрывов мельчайшие пузырьки, заполненные газом и паром (рис. 58; 1 — сопло, 2 — вибратор, 3 и 4 — области, соответственно, сжатий и разрежений упругой волны в жидкости). Эти пузырьки
Рис. 58. Схематическое изображение упругой волны в жидкости и порождаемых ею кавитационных пузырьков
называются кавитационными и возникают в областях разрежений звуковой волны потому, что жидкость, оставаясь достаточно безразличной к сжатию, не переносит значительных растягивающих усилий. Образованию кавитационных пузырьков способствуют зародыши — твердые включения, пузырьки газа и т. п., которые всегда есть в жидкости. Время жизни кавитационных пузырьков невелико: уже следующая за фазой разрежения фаза сжатия звуковой волны приводит к схлопыванию большей их части. При схлопывании кавитационного пузырька, которое происходит очень быстро, возле него возникает громадное давление, порождающее в жидкости ударную волну. Схлопывание отдельного кавитационного пузырька, разумеется, не дает сколько-нибудь ощутимого эффекта. Но кавитационных пузырьков много и схлопываются они много тысяч раз в секунду, поэтому в совокупности все они способны оказать значительное разрушающее 86
или иное действие, пак кавитация приводит к дроблению и образованию эмульсии несмешивающихся жидкостей, вы уже пронаблюдали на опыте. Кроме того, кавитация используется для диспергирования (размельчения) твердого вещества в жидкости, ускорения химических реакций, очистки загрязненных деталей и т. д.
Следует отметить, что явление кавитации и его роль в различных физико-химических процессах изучены еще далеко не полностью. Строгой теории этого явления нет, хотя само оно широко используется на практике.
Глава 4
ТЕПЛОВОЙ АВТОГЕНЕРАТОР ЗВУКА
В 1859 году Рийке обнаружил любопытное явление: при нагревании металлической сетки, помещенной в нижней половине вертикально расположенной открытсй с обоих концов трубы, возникает громкий однотонный звук. Качественная теория этого явления была дана Рэлеем, который показал, что прибор Рийке является фактически тепловым (термическим) автогенератором звука. Надо отметить, что во времена Рэлея не существовало самого понятия автоколебаний. Рэлей был первым, кто выделил класс автоколебательных систем и указал основные признаки автоколебательных процессов.
Прибор Рийке настолько прост, а опыты с ним так изящны, что здесь имеет смысл изучить явление термической генерации звука подробнее, чем это обычно делается. В пользу сказанного дополнительно можно привести то соображение, что термическая генерация звука — не просто интересное явление, с которым любопытно познакомиться на досуге. Работа реактивного двигателя, к примеру, сопровождается возбужением весьма интенсивного звука, на что, естественно, тратится энергия, причем не самым лучшим образом: звук — это колебания, а колебания летающих конструкций, если и не опасны, то всегда нежелательны. За появление звука от реактивного двигателя ответственны два физических процесса* Во-первых, это аэродинамическая генерация звука, обусловленная турбулентными пульсациями газовой струи, Теория этого явления разработана в 1952 году английским физиком Дж. Лайтхиллом. Во-вторых, определенный вклад в шум реактивного двигателя вносит термическая генерация звука. Тесно связано с явлением Рийке вибрационное горение топлива в камерах сгорания реактивных двигателей, нередко приводящее к нестабильной работе двигателя, недопустимым вибрациям, выгоранию стенок камеры, к разрушению двигателя* 88
Даже этот единственный пример показывает важность явления Рийке для современной техники. А если мы отметим, что строгой теории этого явления не существует до сих пор, то вы сможете вполне обоснованно заключить, что исследование термической генерации звука вряд ли будет завершено в обозримом будущем, если вы не включитесь в эту работу.
Впрочем, сейчас мы не будем заниматься реактивными двигателями, сколь бы поучительно это ни было. Наша задача более скромна, хотя и не менее интересна: она заключается в изучении на качественном уровне физической сущности термической генерации звука и постановке экспериментов, иллюстрирующих общие закономерности автоколебательных процессов.
§ 1. КОНСТРУКЦИЯ ТЕПЛОВОГО АВТОГЕНЕРАТОРА
В первых опытах с тепловым автогенератором мы использовали асбоцементную трубу длиной 120 см и внутренним диаметром 12 см (подобные трубы часто применяются в системе канализации города). На расстоянии четверти длины трубы от ее нижнего конца на крестовине из асбоцемента был закреплен нагреватель, изготовленный из спирали от электроплитки. Такой прибор несколько громоздок и не совсем удобен для опытов по исследованию явления. Однако сами опыты с ним чрезвычайно эффектны — сила звука при работе этого прибора настолько велика, что в окнах дрожат стекла! — поэтому прибор заслуживает хотя бы упоминания. Позже мы рассмотрим подробнее конструкцию мощного теплового автогенератора, а пока обратимся к более простому и удобному прибору.
Для экспериментального исследования термической генерации звука лучше всего использовать стеклянные трубки внутренним диаметром 36 мм и длиной от 0,5 до 1 м, изготовленные из баллонов вышедших из строя ламп дневного света.
Чтобы вырезать трубку, оберните лампу на расстоянии 5 —10 см от ее конца одним витком нихромовой проволоки диаметром около 0,5 мм (можно использовать проволоку от спирали электроплитки или от старого реостата). Концы этого витка скрутите с оголенными концами медных многожильных проводников сечением 1,5 — 2 мм2 в изоляции. Медные проводники подсоедините к выходу лабораторного автотрансформатора (в школьном кабине те
физики имеется подобный трансформатор типа РНШ). Держась за изоляцию медных проводников, натяните нихромовый провод так, чтобы он не провисал, и виток цровода на боллоне лампы не замыкался накоротко(рис. 59). Ваш товарищ при этом должен включить автотрансформа-
тор и постепенно повышать напряжение на выходе его
до тех пор, пока находящиеся в воздухе концы нихромового провода не раскалятся докрасна. После этого он ,____________ должен быстро выключить авто-
Рис. 59. Способ изготовления стеклянной трубы из баллона лампы дневного света (1 — лампа дневного света, 2 — виток нихромового провода, 3 — многожильный медный проводник в изоляции)
разламывающее!) усилие, разрезать баллон лампы
трансформатор и сразу капнуть на область разогрева стекла каплю воды из заранее приготовленной стеклянной трубки или пипетки с водой. Как только капля коснется нихромового провода и раскаленного баллона лампы, вы услышите характер-
ный треск разламывающегося стекла. Снимите с лампы нихромовый провод. Обрезанный кусок баллона прижат к основной части лампы атмосферным давлением, и, чтобы отделить его, нужно, взяв лампу двумя руками, сделать разрывающее (а не Аналогичным образом можно дневного света в любом дру-
гом месте, изготовив тем самым трубу подходящей длины, Изнутри получившейся стеклянной трубы следует удалить слой белого люминофора, который легко смыва-
ется водой или снимается влажной тряпкой.
Из приведенного описания видно, что изготовление стеклянных труб из старых ламп дневного света нужно производить вдвоем или даже втроем, четко распределив между собой обязанности и предварительно договорившись, кто будет «дирижером» этой операции. При работе особое внимание следует обратить на строгое соблюдение требований техники безопасности. Этим замечанием мы
ограничимся, считая само собой разумеющимся, что работать вы будете в школьном физическом кабинете под
руководством учителя.
Возможны и другие способы изготовления больших стеклянных труб. Например, можно обернуть в нужном: месте баллон нитками, смочить их в керосине, поджечь керосин и, выждав определенное время, опустить лампу
дневного света вертикально вниз в сосуд с водой так, чтобы место разогрева совпало с поверхностью воды. Или алмазным резцом (стеклорезом) нанести на поверхность баллона круговую риску, легкими ударами по стеклу вблизи риски добиться появления трещины в стекле и затем руками разорвать баллон на части. Однако, на наш взгляд, описанный выше способ резки стеклянных труб раскаленной нихромовой проволокой предпочтительнее: он дает лучшие результаты при наименьших затратах времени и вполне безопасен при элементарной аккуратности.
Изготовив тем или иным способом стеклянную трубу, разработайте конкретную конструкцию, соберите и наладьте тепловой автогенератор звука.
* * *
В качестве нагревателя прибора Рийке можно использовать две совершенно одинаковые спирали длиной 20— 30 мм и диаметром 5 мм, намотанные нихромовым проводом диаметром 0,4—0,5 мм. Спирали соедините между
Рис. 60. Нагреватель из двух одинаковых спиралей нихромового провода, соединенных между собой параллельно
Рис. 61. Нагреватель из одной спирали нихромового провода
собой параллельно, и концы их прочно скрутите с оголенными концами двух медных многожильных проводников сечением 1,5—2 мм2 в полихлорвиниловой изоляции. Медные проводники пропустите через стеклянные трубки
внутренним диаметром 3—5 мм и длиной 30—50 см. Трубки скрепите между собой полосками жести или изоленты так, чтобы образовался держатель, позволяющий вводить нагреватель внутрь стеклянной трубы. Спирали на конце держателя расположите так, чтобы они образовывали окружность и были ориентированы перпендикулярно держателю (рис. 60). Перед проведением опытов необходимо убедиться в том, что расстояния между соседними витками
Рис. 62. Эскиз и внешний вид простейшего теплового автогенератора (1 — стеклянная труба, 2 — нихромовая спираль нагревателя, 3 — стеклянные трубки держателя, 4 — изолента, скрепляющая трубки держателя)
спиралей примерно одинаковы (в противном случае спирали будут нагреваться неравномерно и легко могут перегореть).
Нагреватель можно изготовить и из одной спирали диаметром 5 мм, содержащей примерно 50 витков нихромового провода диаметром 0,5 мм. В этом случае спираль нужно изогнуть в виде подковки так, чтобы внешний диаметр ее оказался на 4—6 мм меньше внутреннего диаметра стеклянной трубы (рис. 61). Такой нагреватель проще в изготовлении, и можно рекомендовать в первых опытах использовать именно его.
Схематическое изображение и внешний вид подготовленного к работе прибора Рийке показаны на рис. 62. оэ
Нагреватель введен снизу в закрепленную в лапке штатива вертикально стеклянную трубу. Спирали нагревателя должны быть расположены горизонтально и не касаться стенок трубы. Сам нагреватель за держатель из стеклянных трубок закреплен во второй лапке штатива. Нагреватель посредством медных проводников подключен к выходу автотрансформатора Т1 типа РНШ или к регулируемому выходу переменного напряжения школьного блока питания типа ВС—24 м. Перед включением источника питания в сеть необходимо убедиться, что его регулятором установлено выходное напряжение, равное нулю.
Собрав и подготовив прибор к работе, включите питание и осторожно повышайте напряжение, поступающее на нагреватель. Как только спирали раскалятся докрасна, появится громкий однотонный звук — тепловой автогенератор работает!
Если звук не появляется, необходимо, отключив напряжение, подрегулировать диаметр спиралей нагревателя: как уже отмечалось выше, он должен быть таким, чтобы витки спиралей находились рядом со стенкой трубы и в то же время не касались ее. Наиболее громкий и чис* тый звук возникает, когда нагреватель расположен на расстоянии четверти длины трубы от ее нижнего конца.
§ 2.	КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЯ
Мы рассмотрим здесь только упрощенную теорию явления Рийке. Читатель, желающий ознакомиться с вопросом более подробно, должен обратиться к литературе, рекомендованной ниже.
Пусть столб воздуха в открытой с обоих концов вертикально расположенной трубе в силу каких-либо причин совершает основное собственное колебание. Такие причины всегда существуют: любой звук вызывает слабые колебания воздуха в трубе, причем наибольшей амплитудой обладает именно основное собственное колебание.
Напомним, что столб воздуха в трубе можег совершать целый набор собственных колебаний (их называют гармониками); при этом в трубе устанавливаются стоячие волны звука соответствующих частот. Поскольку концы трубы открыты, давление воздуха внутри трубы вблизи концов равно атмосферному, а следовательно, изменение давления при колебаниях воздуха на концах трубы равно нулю. Поэтому при возникновении в трубе стоячей звуковой волны на концах трубы всегда образуются узлы
давлении ^тошее, изменений давлений) й пучности смещений (а значит, и скоростей) частиц колеблющегося воздуха. Собственное колебание столба воздуха в трубе, имеющее наименьшую частоту, и является основным. В этом случае длина звуковой волны максимальна и, как нетрудно сообразить, на длине трубы укладывается половина длины волны звука в воздухе. Частота основного собственного колебания определяется соотношением
/осн = <,/Х = С/2/>	С1)
где с — скорость звука в воздухе, X — длина звуковой волны, I— длина трубы»
На рис. 63 схематически изображено основное собственное колебание столба воздуха в трубе, открытой с обоих концов. Положим, что в начальный момент времени
Рис. 63. Основное собственное колебание столба воздуха в открытой с обоих концов трубе
t s= 0 смещение частиц воздуха в трубе равно нулю (Дж= = 0; рис. 63, а) и дальше колеблющийся воздух сжимается. Тогда спустя четверть периода в момент времени t =4 = Т№ фаза сжатия достигает максимума, изменение давления Др в центре трубы максимально и положительно; смещение кх максимально на концах трубы, причем в нижней половине трубы смещение частиц воздуха направлено вверх (это направление естественно считать положительным), а в верхней — вниз (рис. 63, б). Через полпериода после начала колебания изменение давления и смещение вновь равны нулю (рис. 63, в). Спустя еще четверть периода, давление в центре трубы становится минимальным (изменение давления Др отрицательно); смещение Дж максимально на концах трубы, причем теперь уже в
верхней части трубы оно положительно, а в нижней — отрицательно (рис. 63, г).
Расположенный в трубе Рийке нагреватель, на первый взгляд, может лишь создавать тягу, то есть обеспечивать поступательное движение воздуха вверх по трубе. В самом деле, нагреватель имеет более высокую температуру, чем окружающий его воздух, и поэтому отдает ему тепло. Нагретый воздух имеет меньшую плотность, чем холодный, и «всплывает» вверх по трубе. Казалось бы, роль нагревателя сводится только к этому простому процессу. Однако в действительности она значительно глубже, чем это можно предположить при поверхностном рассмотрении.
Поскольку труба Рийке звучит, она является автоколебательной системой. А всякая автоколебательная система должна содержать источник энергии, собственно колебательную систему и звено обратной связи, обеспечивающее периодическое в нужные моменты времени поступление энергии, компенсирующее потери на трение, излучение и т. д. Источником энергии в приборе Рийке является, очевидно, нагреватель. Колебательная система — это столб воздуха, ограниченный трубой. А звено обратной связи? Оказывается, обратная связь в приборе Рийке акустическая, и важную роль в ее функционировании выполняет опять-таки нагреватель. Первым установил это Рэлей, и наша задача заключается в том, чтобы попытаться понять его рассуждения.
Итак, вернемся к началу и будем считать, что столб воздуха в трубе в силу какой-то случайной причины начинает совершать основное собственное колебание. Это колебание было бы затухающим, если бы в трубе не был расположен нагреватель. Допустим, что он там есть, нагрет до достаточно высокой температуры и находится в нижней половине трубы.
Тогда, если наступает фаза сжатия, сжимающийся воздух в трубе слегка нагревается, теплообмен между нагревателем и окружающим его воздухом уменьшается, следовательно, увеличивается температура нагревателя и усиливается движение воздуха вверх по трубе (тяга). Направление тяги совпадает в нижней части трубы с направлением движения сжимающегося воздуха, и тяга усиливает сжатие воздуха в трубе (рис. 64, а). В фазе разрежения воздух в трубе охлаждается, температура нагревателя несколько понижается, и тяга вверх ослабевает (рис. 64, б).
Итак, колебания воздуха в трубе вызывают периодическое изменение температуры нагревателя, колебания температуры нагревателя управляют тягой воздуха вверх по трубе, а периодически изменяющаяся тяга в свою очередь воздействует на колебания столба воздуха. Таким образом, в рассматриваемой системе имеет место обратная связь. В случае, когда нагреватель расположен в нижней половине трубы, обратная связь, как это следует из приведенных рассуждений, положительна, поскольку она способствует поддержанию колебаний воздуха в трубе.
Рис. 64. К элементарному объяснению принципа действия теплового автогенератора
Нетрудно видеть, что если нагреватель расположен в верхней части трубы Рийке, то обратная связь в системе отрицательна. Действительно, и в этом случае в фазе сжатия температура нагревателя возрастает, но поскольку нагреватель расположен в верхней половине трубы, то нагретый им воздух движется навстречу сжимающемуся воздуху и ослабляет сжатие. В фазе разрежения в верхней части трубы тяга уменьшается, но и движение разрежающегося воздуха направлено вверх* Следовательно, когда нагреватель расположен в верхней половине трубы, амплитуда случайно возникших звуковых колебаний столба воздуха не только не будет возрастать, но, напротив, станет уменьшаться еще быстрее, чем при отсутствии нагревателя. Иными словами, введение нагревателя в верхнюю половину трубы лишь усиливает затухание колебаний воздуха в ней.
Мы подробно разобрали так называемое фазовое условие существования автоколебаний в трубе Рийке. Чтобы автоколебания действительно имели место, должно выполняться и амплитудное условие: обратная связь должна быть такой по величине, чтобы поступления энергии в систему компенсировали ее потери. Интуитивно ясно, что величина обратной связи зависит от положения нагревателя в трубе. Где именно он должен быть расположен, чтобы обратная акустическая связь в трубе была максимальной? В целом вы уже подготовлены к тому, чтобы попытаться ответить на этот вопрос самостоятельно.
* * *
Рэлей рассуждал так. Нагреватель выполняет две функции: во-первых, он реагирует на колебания столба воздуха в трубе (под действием этих колебаний изменяет свою температуру) и, во-вторых, нагреватель управляет тягой внешнего воздуха вверх по трубе (отдает окружающему его воздуху в определенные моменты времени избыток тепла). Наибольшие изменения температуры нагревателя будут в том месте трубы, где изменения температуры колеблющегося воздуха, вызванные соответствующими изменениями давления, максимальны. Колебания температуры нагревателя вызовут наибольшие изменения тяги, если нагреватель расположен в том месте трубы, где с ним в единицу времени может соприкасаться наибольший объем воздуха. Таким образом, заключает Рэлей (и мы не можем с ним не согласиться), нагреватель должен быть расположен там, где одновременно изменения давления и смещения колеблющегося в трубе воздуха максимальны, то есть на расстоянии четверти длины трубы от одного из ее концов (рис. 64). Именно в этом случае обратная связь будет максимальна, и именно таковы оптимальные условия работы автоколебательной системы Рийке.
§ 3.	ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВЫВОДОВ ТЕОРИИ
Вы сейчас владеете элементарной теорией явления Рийке и располагаете тепловым автогенератором — прибором, пригодным для исследования этого явления. Предложите и поставьте серию опытов, подтверждающих выводы теории, а также те положения, на которые она опирается.
Это непростое задание, и если оно вызовет у вас серьезные затруднения, лучше поступить так. Как правило, приведенные ниже описания каждого опыта начинаются с постановки соответствующей задачи. Познакомьтесь с поставленными задачами, а сами опыты попробуйте продумать самостоятельно.
* * *
Опыт 1. Докажем, что звуковые колебания столба воздуха в трубе Рийке происходят на основной собственной частоте, то есть подтвердим экспериментом справедливость формулы
/осн =	= ^/2/	(1)
(§ 2). Как это можно сделать?
В формулу (1) входят три физические величины: длина трубы Z, которую нетрудно измерить линейкой; скорость звука в воздухе с, значение которой многократно измерено и его можно найти в таблице; и частота звуковых колебаний /осн. Располагая значениями перечисленных величин, можно подставить их в формулу (1), и если при этом получится примерное тождество, то вы сможете с известной степенью точности утверждать, что формула (1) справедлива. Таким образом, задача заключается в том, чтобы измерить частоту звука, даваемого тепловым автогенератором. Но как это сделать самым простым способом?
Мы сумеем быстрее ответить на поставленный вопрос, если вспомним, что именно с физической точки зрения означает измерение вообще. Измерить — это значит сравнить физическую величину с родственной ей величиной, значение которой известно. Мы хотим измерить частоту звука. Следовательно, звук, даваемый тепловым автогенератором, нужно сравнить по частоте (высоте тона) со звуком, издаваемым каким-либо излучателем, частоту которого мы знаем. В качестве такого излучателя можно использовать динамик, подключенный к звуковому генератору, который отградуирован по частоте.
Включите тепловой автогенератор и добейтесь появления звука. Рядом с автогенератором расположите динамик (например, типа О,5ГД21), подключенный к выходу 5 Ом школьного звукового генератора типа ГЗШ-63. Включив звуковой генератор, отрегулируйте силу звука, издаваемого динамиком так, чтобы она была примерно равна силе звука, даваемого тепловым автогенератором.
При этом вы будете слышать два звука разных частот (тональностей). Постепенно изменяйте частоту звука, даваемого звуковым генератором, стараясь приблизить ее к частоте звука от теплового автогенератора. Начиная с некоторого момента вы станете воспринимать вместо двух один звук вполне определенной частоты, но периодически изменяющейся громкости — вы услышите звуковые биения!
С биениями вы, безусловно, знакомы и помните, что чем ближе друг к другу значения частот двух колебаний, тем меньше частота или больше период биений. Следовательно, теперь вам нужно изменять частоту звука, даваемого динамиком, до тех пор, пока период биений не станет максимально большим или пока биения вообще не исчезнут. В этом случае будет достигнуто требуемое равенство частот двух звуков, и искомую частоту вы сможете просто прочитать на лимбе звукового генератора.
В одном из наших опытов при использовании трубы длиной Z = 84 см частота звука, создаваемого тепловым автогенератором, которая была измерена описанным выше способом, оказалась равной /Осн = 205 Гц. Отсюда скорость звука в воздухе, заполняющем трубу Рийке, с = Jt/осн = 344 м/с. Получается совсем неплохое совпадение с табличным значением скорости звука в воздухе. Это совпадение было бы более точным, если бы в таблице было приведено значение скорости звука, измеренное'при температуре, до которой нагрет воздух в трубе. Или табличное значение учитывало бы, что в нашем опыте звуковые колебания происходят не в свободной воздушной среде, а в ограниченном трубой объеме воздуха. Одним словом, не стоит огорчаться из-за сравнительно большой погрешности полученного результата — мы видим ее причины и, следовательно, можем наметить пути повышения точности эксперимента. Главную же свою задачу рассмотренный эксперимент выполняет: он показывает, что колебания столба воздуха в трубе Рийке действительно происходят на основной собственной частоте.
Опыт 2. Вы не оставите места никаким сомнениям в справедливости сделанного выше вывода, если исследуете зависимость частоты создаваемых тепловым автогенератором звуковых колебаний от длины трубы.
Отрежьте от стеклянной трубы длиной около 80 см отрезок трубы длиной 15—20 см. Соедините встык оставшуюся часть трубы с получившимся отрезком и место стыка обмотайте слоем липкой ленты (можно использо-
вать высоковольтную изоленту) так, чтобы соединение было герметичным. Возбудите звуковые автоколебания в изготовленной описанным способом трубе. Теперь, не выключая нагревателя, осторожно удалите липкую ленту. Как только образуется щель, отделяющая отрезок трубы от основной ее части, звук исчезнет (это явление нуждается в объяснении!). Снимите отрезок трубы с основной части — немедленно вновь появится звук, но уже более высокой частоты, чем раньше!
Результат опыта объясняется тем, что при уменьшении длины трубы уменьшается длина волны звука в трубе (на длине трубы при возбуждении ее на основной собственной частоте укладывается половина длины волны звука), а следовательно, согласно формуле (1) увеличивается частота звуковых колебаний.
Опыт 3, Выясним, действительно ли для существования тепловых автоколебаний необходима тяга внешнего воздуха, направленная вверх по трубе.
Включив тепловой автогенератор, добейтесь появления звука. Перекрывайте рукой поочередно верхнее и нижнее отверстия трубы работающего автогенератора. При этом тяга прекращается и звук исчезает.
Обратите внимание на то, что когда любое из отверстий трубы перекрыто, спираль раскалена сильнее, чем при открытых отверстиях. Этот результат объясняется, очевидно, тем, что при закрытых отверстиях трубы энергия, сообщаемая столбу воздуха нагревателем, не расходуется на создание тяги и поддержание автоколебаний.
Опыт 4* В работающем тепловом автогенераторе аккуратно переместите нагреватель сначала к нижнему концу, а затем — к середине трубы. В обоих случаях звук исчезает. Таким образом, из опыта следует, что действительно оптимальным является такое положение нагревателя, когда он находится на расстоянии четверти длины трубы от ее нижнего конца.
Опыт 5, Исследуйте звуковые колебания, даваемые тепловым автогенератором, с помощью электронного осциллографа.
Для этого рядом со звучащей трубой расположите микрофон, например, типа МД-47 (от магнитофона) и посредством экранированного проводника подключите его к входу усилителя вертикального отклонения электронного осциллографа (можно использовать радиолюбительский осциллограф типа ЛО-70 или любой другой, имеющийся в физическом кабинете школы). Получите на экра-100
не электронно-лучевой трубки осциллограмму звуковых колебаний. Вы будете наблюдать, что когда нагреватель расположен на расстоянии четверти длины трубы от ее нижнего конца, осциллограмма представляет собой почти чистую синусоиду. Если нагреватель сместить ближе к нижнему концу трубы, синусоидальная осциллограмма искажается.
Результат опыта может быть объяснен тем, что в последнем случае система совершает автоколебания как на основной собственной частоте, так и на второй гармонике.
Опыт 6. Докажите, что когда нагреватель расположен в верхней половине трубы, в автоколебательной системе Рийке имеет место отрицательная обратная связь.
С этой целью, возбудив в трубе Рийке автоколебания, переверните штатив вместе с трубой и нагревателем (предварительно нужно проверить, что длина проводников позволяет сделать это). Вы заметите, что как только труба займет горизонтальное положение, звук исчезнет. Объяснение полученного результата очевидно: в горизонтально расположенной трубе тяга внешнего воздуха не может существовать. ЗаверпГая поворот трубы, зафиксируйте прибор в вертикальном положении, когда нагреватель расположен в верхней половине трубы. Отсутствие звука в этом случае указывает на наличие в системе отрицательной обратной связи. Обратите внимание на то, что в описанном опыте, как и в опыте 3, спираль нагревателя раскалена сильнее, чем в совершающей автоколебания системе.. Объясняется это тем, что энергия нагревателя, расположенного в верхней половине трубы, не расходуется на поддержание автоколебаний.
Опыт 7. Более убедительное доказательство возможности существования отрицательной обратной связи в системе Рийке может быть получено следующим образом.
В трубу на расстояния четверти длины от ее концов одновременно введите два нагревателя, подключенные к различным источникам тока (автотрансформаторам). Включите нижний нагреватель и, увеличивая его температуру» добейтесь появления звука. Затем постепенно повышайте силу тока, идущего через верхний нагреватель. Вы заметите, что по мере увеличения температуры верхнего нагревателя сила генерируемого прибором звука уменьшается до тех пор, пока звук не исчезает совсем. Результат опыта не может быть объяснен ничем иным, как увеличением в системе отрицательной обратной связи до величины, при которой генерация срывается,
Обратите внимание на то, что в этом опыте, в отличие от опытов 3 и 6, температура нижней спирали заметным образом не меняется (поступление в колебательную систему энергии от нижнего нагревателя, идущей на поддержание звуковых автоколебаний, не прекращается).
Опыт 8. Докажите, что в середине трубы Рийке при работе теплового автогенератора действительно образуется пучность давлений стоячей звуковой волны.
Для этого посередине стеклянной трубы смоченным водой надфилем пропилите небольшое отверстие и заклейте его липкой лентой. Возбудите в приготовленной таким образом трубе тепловые автоколебания. Осторожно удалите липкую ленту. При этом, как только окажется открытым хотя бы малейшее отверстие в стенке трубы, звук исчезнет.
Результат опыта можно объяснить тем, что отверстие в стенке уравнивает давление в середине трубы с атмосферным. Изменения давления посередине трубы при колебаниях воздуха в этом случае должны быть равны нулю. При этом становится невозможным существование пучности давления посередине трубы, а значит, в трубе не могут быть возбуждены звуковые автоколебания на основной частоте. Теперь вы без труда сумеете объяснить исчезновение звука при образовании щели в стенке трубы, наблюдавшееся вами в опыте 2.
Опыт 9. Всегда ли невозможны колебания в тепловом автогенераторе, если посередине его трубы сделано отверстие?
Очевидно, теория не запрещает существования автоколебаний в этом случае при условии, что в середине трубы будет находиться не пучность, а узел давлений стоячей звуковой волны. Нетрудно сообразить, что для выполнения последнего условия колебания столба воздуха в трубе следует возбуждать не на основной собственной частоте, а например, на второй гармонике. Обратившись к рис. 65, на котором изображены распределения смещений и давлений по длине трубы, когда столб воздуха в ней возбуждается на второй гармонике, вы придете к выводу, что для получения звука в этом случае нагреватель нужно расположить на расстоянии 1/8 длины трубы от ее нижнего конца. Но вы уже пробовали это делать (опыты 4 и 5): никакого звука при смещении нагревателя к нижнему концу трубы нет!
Отсутствие звука в указанных опытах (правда, результат опыта 5 показывает, что система частично может 10^
совершать автоколебания и на второй гармонике) следует, видимо, объяснить тем, что условия возбуждения колебаний воздуха в трубе Рийке на второй гармонике далеки
от оптимальных. Действительно, мы уже упоминали, что амплитуда основного собственного колебания столба воз-
духа в трубе существенно превышает из гармоник более высокого порядка (§ 2). Когда нагреватель расположен на расстоянии 1/8 длины трубы от ее нижнего конца, столб воздуха не возбуждается на основной частоте, а значит, не может возбудиться и на частоте, в два раза большей, чем основная. Просто энергия, поступающая от нагревателя в систему, недостаточна для поддержания второй гармоники незатухающих колебаний.
Неужели мы не сможем добиться звучания автогенератора на второй гармонике? Внимательно сравните рисунки 64 и 65. Вы обнаружите, что нагреватель, расположенный на расстоянии 3/8 длины трубы от ее верхнего конца, при возбуждении столба воздуха в трубе на второй гармонике должен обеспечивать положительную обратную связь! Опыты 6 и 7 показали, что тот же самый нагреватель при колебаниях столба воздуха на основной частоте выполнял роль отрицательной обратной
амплитуду любой
а;
Рис. 65. Два нагревателя позволяют возбудить тепловые автоколебания столба воздуха в трубе Рийке на второй гармонике
связи. Увеличив положительную обратную связь за счет
использования сразу двух нагревателей, можно надеяться получить вторую гармонику звуковых автоколебаний.
В стеклянную трубу длиной не менее 80 см, посередине которой сделано небольшое отверстие и заклеено липкой лентой, введите два нагревателя, один из которых расположен на расстоянии 3/8 длины трубы от ее верхнего конца, а другой — на расстоянии 1/8 длины трубы от ее нижнего конца. Электрическим током одновременно раскалите спирали обоих нагревателей. При этом, если условия опыта выдержаны достаточно строго, вы услышите звук в два раза большей частоты, чем дает та же труба, когда в ней расположен один нагреватель на расстоянии четверти длины трубы от ее нижнего конца.
Вам удалось возбудить звучание трубы Рийке на второй гармонике* В середине трубы в этом случае должен быть расположен узел давлений стоячей звуковой волны. Удалив липкую ленту, откройте отверстие в стенке трубы — звук не исчезает! Итак, опыт полностью подтверждает правильность наших представлений о работе теплового автогенератора.
Опыт 10. Попробуем получить прямое доказательство того, что при звуковых колебаниях воздуха в трубе Рийке колеблется и температура нагревателя.
О температуре нагревателя можно судить по интенсивности испускаемого им светового потока. Нагреватель раскален до красного свечения, следовательно, максимум излучения он дает в инфракрасной области спектра. Поэтому в опыте в качестве малоинерционного термометра можно использовать индикатор инфракрасного излучения. Подойдет и самодельный индикатор, например, такой который описан в одной из статей журнала «Квант» *).
Индикатор посредством экранированного проводника соедините со входом усилителя вертикального отклонения электронного осциллографа. Расположите фототранзистор индикатора около трубы теплового автогенератора вблизи его нагревателя. Подключите нагреватель к источнику постоянного тока (выпрямителю с хорошим фильтром или, что лучше, к батарее аккумуляторов). Повышая ток через нагреватель с помощью реостата, добейтесь появления звука. При этом на экране электронно-лучевой трубки вы будете наблюдать осциллограмму интенсивности света, излучаемого нагревателем, или осциллограмму изменения температуры нагревателя. Осциллограмма представляет собой синусоиду, период которой равен периоду звука, даваемого тепловым автогенератором.
Итак, опыт показывает, что автоколебания в трубе Рийке поддерживаются благодаря периодическому изменению температуры нагревателя.
Последний эксперимент самый сложный из всех, рассмотренных в этом параграфе. Дело в том, что колебания температуры нагревателя крайне незначительны по величине, и чтобы" их обнаружить, нужны довольно чувствительные приборы. Кроме того, эти колебания могут почти полностью маскироваться на фоне более интенсивных нерегулярных колебаний температуры нагревателя, вы
*) Майер В. В. Опыты с инфракрасным излучением,— Квант, 1973, №> 5,
званных неравномерностью поступления воздуха в трубу Рийке, различного рода сотрясениями прибора, посторонними звуками и т. п. Питание нагревателя переменным током в описанном опыте совершенно недопустимо, так как вместо искомых колебаний будут обнаружены колебания температуры, происходящие с удвоенной частотой переменного напряжения сети (100 Гц). Тем не менее тщательная постановка эксперимента позволяет получить достаточно убедительные результаты.
§ 4.	МОЩНЫЙ ТЕПЛОВОЙ АВТОГЕНЕРАТОР
В нашей практике еще не было случая, чтобы человек, впервые увидевший тепловой автогенератор в действии, не пришел бы в изумление и не попытался сам попробовать «поиграть» с этим прибором. Другое дело, сумел ли автор описать явления так, чтобы читатели захотели воспроизвести их. Может быть, и нет, поскольку излишняя занимательность в этих описаниях отсутствует. Однако хочется надеяться, что те из читателей, которые рискнули построить простейший тепловой автогенератор и проверили его на деле, пожелают изготовить и более совершенный прибор. Кое-что о мощном тепловом автогенераторе мы ужэ говорили (§ 1). Добавим к этому, что было бы неплохо снабдить прибор устройством, позволяющим в достаточно широких пределах изменять скорость потока внешнего воздуха (тяги) по трубе. Ну, а теперь задание: разработайте конструкцию мощного теплового автогенератора с регулируемой независимо от температуры нагревателя тягой, изготовьте прибор и, пользуясь им, поставьте опыты по термической генерации звука.
* * *
На рис. 66 представлен упрощенный эскиз одного из возможных вариантов требуемого прибора. Основной частью мощного теплового автогенератора является труба 1, Подойдет труба из асбоцемента (металлическую трубу ввиду большой теплопроводности ее стенки трудно заставить работать, кроме того, применение такой трубы небезопасно) внутренним диаметром 100 мм и толщиной стенки около 12 мм. Длина трубы определяет частоту звука и может быть любой в пределах от 500 до 1200 мм (следует иметь в виду, что звучание более длинной трубы возбудить легче). Внутри трубы расположен электрический нагреватель 29 В торце трубы закреплен металлический
пруток 3 диаметром 4 — 5 мм и длиной около 100 мм, на котором крепится вентилятор 4 так, чтобы его можно было перемещать относительно отверстия трубы. Вентилятор можно изготовить из микроэлектродвигателя для детских
Рис. 66. Эскиз мощного теплового автогенератора
игрушек, насадив на его вал вырезанную из жести крыльчатку. Для питания вентилятора используйте одну или две последовательно соединенные батарейки карманного фонаря, каждая из которых дает напряжение 4,5 В* Регулировку скорости вращения вентилятора удобно производить с помощью самодельного реостата, сделанного из подходящего грифеля простого карандаша
или из отрезка нихромового провода. Нагреватель 2 закреплен на металлическом стержне 5 диаметром около 5 мм, который пропущен через отверстие установленного на трубе держателя 6. Перемещая стержень 5 в держателе, можно регулиро-
вать положение нагревателя в трубе. Тепловой автогенератор установлен на двух стойках 7 так, чтобы его трубу можно было поворачивать из вертикального в горизонтальное по ложение.
Нагреватель постарайтесь сделать как мо-
Рис. 67. Эскиз нагревателя для мош- ЖН0 тЩательнее- Прак-ного теплового автогенератора тика показала, что лучше всего работает нагреватель, содержащий два ряда спиралей (рис. 67). Из асбоцементной трубы внешним диаметром 95—100 мм и толщиной стенки 10 мм выпилите кольцо 1 высотой 20 мм. С обеих сторон кольца ножовкой по металлу сделайте по пять пропилов на глубину около 2 мм. В под
ходящем месте на кольце просверлите два отверстия под болты, которыми будут закреплены концы обмотки нагревателя и проводники, идущие от обмотки к источнику
питания. Кроме того, просверлите в торце кольца отверстие и нарежьте в нем резьбу для крепления в кольце стержня, который будет фиксировать положение нагревателя в трубе.
Достаньте спираль бытовой электроплитки из нихромового провода диаметром 0,5 мм и имеющую диаметр витка примерно 6 мм. Удалите треть длины этой спирали и оставшейся частью намотайте обмотку нагревателя, укладывая в пропилы кольца 1 (рис. 67) распрямленные участки спирали и следя за тем, чтобы расстояния между соседними витками спирали были примерно одинаковы. Изготовив обмотку 2 нагревателя, отрезками нихромового провода 3 замкните участки 4 обмотки. Нужно очень плотно скрутить каждый отрезок нихромового провода 3 с проводом спирали 2, Делается это для того, чтобы, во-первых, закрепить обмотку в пазах кольца (в противном случае отдельные участки спирали при их разогреве смогут соприкоснуться друг с другом) и, во-вторых, чтобы короткий отрезок провода 3 шунтировал более длинный участок 4 (тогда основной ток пойдет через отрезок 3; если не сделать этого, то электрический ток пойдет через нихромовый провод, расположенный в пропиле и за внешней поверхностью кольца, то есть там, где теплообмен с проходящим через трубу воздухом затруднен, а это неизбеж-Ео приведет к перегоранию провода).
Питать нагреватель нужно от школьного автотрансформатора типа РНШ. Включение и испытание прибора следует производить, строго выполняя требования техники безопасности, и обязательно совместно с учителем физики.
Расположив тепловой автогенератор вертикально, включите источник питания и постепенно повышайте даваемое им напряжение до тех пор, пока спираль не раскалится докрасна (для описанного нагревателя это напряжение составит около 200 В). Как только это будет достигнуто, появится очень громкий однотонный звук.
Вы можете повторить с мощным тепловым автогенератором все описанные выше опыты (§ 3). Разумеется, для этого придется продумать и изготовить необходимые приспособления. Мы предоставляем вам возможность поработать в этом направлении самостоятельно и рассмотрим здесь лишь один интересный эксперимент.
Расположите трубу теплового автогенератора горизонтально и, раскалив спираль, убедитесь, что генерации звука нет. Включите вентилятор и перемещением его относительно трубы или изменением проходящего через
электродвигатель тока регулируйте скорость воздушного потока через трубу. Вы обнаружите, что при определенной скорости потока воздуха в горизонтально расположенной трубе появляется столь же громкий звук, как и в классических экспериментах с ориентированной вертикально трубой! Значит, автогенератор работает и в том случае, если тяга создается не самим нагревателем, а посторонним источником воздушного потока. Передвинув нагреватель в ту половину трубы, которая находится дальше от вентилятора, вы убедитесь, что генерация звука прекращается. Не находите ли вы результат описанного эксперимента несколько неожиданным?
§ 5. ЕЩЕ РАЗ О МЕХАНИЗМЕ ТЕПЛОВЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ
Полученный в предыдущем параграфе результат не укладывается в рамки изложенной выше качественной теории (§ 2). Действительно, эта теория утверждала, что тепловые автоколебания поддерживаются переменной тягой воздуха по вертикально расположенной трубе, а тяга становится переменной за счет периодических изменений температуры нагревателя, обусловленных колебаниями столба воздуха в трубе. Однако в последнем эксперименте тепловой автогенератор был расположен горизонтально, и тяга обеспечивалась вентилятором, то есть, несмотря на колебания температуры нагревателя, оставалась неизменной. Такой автогенератор согласно проведенным выше рассуждениям работать не может. Тем не менее опыт показывает, что он прекрасно работает!
Что ж, простейшая теория явления термической генерации звука требует уточнения, и мы надеемся, что вы сейчас готовы его дать, поскольку уже немало знаете об этом явлении.
* * *
Для работы теплового автогенератора необходимо, чтобы максимум теплоподвода в систему происходил в момент наибольшего сжатия воздуха в ней. Это так называемый критерий Рэлея существования тепловых автоколебаний, Попробуем на самом элементарном уровне разобраться в нем.
Представьте себе горизонтально расположенную трубу, в которой находится нагреватель, имеющий начальную 108
температуру 7’, превышающую температуру воздуха вне трубы. Очевидно, тяга внешнего воздуха в горизонтально расположенной трубе не может иметь места. Допустим, что нагреватель находится на расстоянии четверти длины трубы от ее левого конца, и столб воздуха в трубе совершает основное собственное колебание. Тогда в фазе сжатия (рис. 68, а) температура воздуха в трубе несколько повышается и вместе с ней на небольшую величину Д7 возрастает температура нагревателя, а в фазе разрежения (рис. 68, б) температура нагревателя понижается примерно на такую же величину Д7\ Вот и все — ничего интересного больше произойти не может, если не считать того, что воздух в трубе от работающего нагревателя прогреется и будет иметь несколько более высокую температуру, чем вне трубы. Таким образом, если в трубу не поступает внешний холодный воздух, то случайно возникшие звуковые колебания столба воздуха в трубе быстро затухнут, то есть совершать автоколебания система не сможет.
Чтобы облегчить дальнейшие рассуждения, будем счи
тать, что через трубу по ее оси слева направо пропускается узкая струя внешнего холодного воздуха. Дойдя до нагревателя, холодный воздух струи нагревается и расширяется (рис. 69, а). Допустим теперь, что столб воздуха в трубе совершает звуковые колебания на основной собственной частоте, причем эти колебания происходят вне струи и не оказывают на нее непосредственного влияния.
Тогда в фазе сжатия (рис. 69, б) температура нагревателя несколько повышается, и соприкасающийся с ним холодный воздух струи нагревается немного сильнее, так что своим увеличивающимся расширением усиливает сжатие. В фазе разрежения (рис. 69, в) нагреватель немного охлаждается, и расширение проходящего через него холодного воздуха струи уменьшается. Таким образом, в рассмотренном случае в системе имеется положи
Рис. 68. При колебаниях столба воздуха в трубе, происходящих на основной собственной частоте, температура нагревателя также колеблется с той же частотой (стрелками показаны направления движения колеблющегося воздуха)
тельная обратная связь, которая, как мы знаем, при достаточной величине может привести к установлению автоколебаний.
Если струя холодного воздуха входит в трубу по-прежнему слева, а нагреватель расположен на расстоянии четверти длины трубы от ее правого конца, то в системе имеет место отрицательная обратная связь. При отсутствии звуковых колебаний струя холодного воздуха после
Рис. 69. К объяснению возникновения положительной обратной связи в тепловом автогенераторе (стрелками показаны направления движения колеблющегося воздуха)
Рис. 70. К объяснению возникновения отрицательной обратной связи в тепловом автогенераторе (стрелками показаны направления движения колеблющегося воздуха)
соприкоснования с нагревателем расширяется, как показано на рис. 70, а. В фазе сжатия (рис. 70, б) расширение струи увеличивается и противодействует сжатию, а в фазе разрежения (рис. 70, в) струя расширяется меньше, и это опять-таки не способствует разрежению.
В реальной системе Рийке струя холодного воздуха заполняет весь объем трубы, но сущность происходящих при этом процессов, очевидно, остается такой же, как в рассмотренной упрощенной модели. Таким образом, на элементарном уровне мы полностью разобрались в том, какую роль выполняет тяга в тепловом автогенераторе Рийке#
§ 6. ТРУБА РИЙКЕ И РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ РАДИОПРИЕМНИК
В послевоенные годы, когда радиодеталей было мало, а энтузиазма много, среди радиолюбителей были очень популярны так называемые регенеративные радиоприемники. В простейшем случае такой приемник состоял из одной радиолампы, головных телефонов и нескольких других деталей. Несмотря на исключительную простоту, этот радиоприемник показывал совсем не плохие результаты. Сейчас никто не делает регенеративных приемников, и радиолюбители почти забыли о лампах. Однако явление регенерации (дословно: «восстановления») коле баний используется в различных радиотехнических и других устройствах. Поэтому будет интересным разобраться в этом явлении и поставить опыты, иллюстрирующие его. Но чтобы сделать это, полезно вспомнить о старом регенеративном приемнике и уяснить принцип его действия.
На рис. 71 изображена принципиальная схема однолампового приемника прямого усиления. Вы видите, что
Рис. 71. Принципиальная схема простейшего приемника прямого усиления
приемная антенна подключена к катушке связи Лсв, которая индуктивно связана с катушкой Ll{. Катушка Лк и конденсатор переменной емкости Ск образуют входной колебательный контур радиоприемника. Передаваемый радиостанцией амплитудно-модулированный сигнал выделяется на контуре и поступает на управляющую сетку лампы VI. Промежуток сетка — катод лампы работает как сеточный детектор, формируя совместно с резистором R1 и конденсатором С1 низкочастотный сигнал из высокочастотного амплитудно-модулированного. Лампа усиливает колебания низкой частоты. Поскольку анодный ток лампы имеет не только низкочастотную, но и высокочас
тотную составляющую, телефон 7?7, на котором выделяется усиленный низкочастотный сигнал, зашунтирован конденсатором С2. Вот вкратце и весь принцип действия однолампового приемника прямого усиления, а в деталях вы сможете разобраться самостоятельно.
Сосредоточим свое внимание на колебательном контуре 7/кСк. На рис. 72 изображены два параллельных контура
с одинаковыми емкостями конденсаторов С и индуктивностями катушек А, то есть имеющие одинаковые резонансные частоты. Активные же сопротивления контуров различны, причем сопротивление первого контура больше, чем второго: Rr Т?2. На этом же рисунке представ* лены частотные характеристики контуров (зависимости напряжений от частоты) и осциллограммы свободных колебаний в контурах (зависимости напряжений от времени). Читая написанное ниже, посматривайте на рис> 72, чтобы лучше представлять себе, о чем идет речь.
Под идеальным колебательным контуром понимают такой, активное сопротивление которого равно нулю.
Колебания в таком контуре, если бы он существовал, были бы незатухающими. Всякий реальный контур обладает отличным от нуля активным сопротивлением. Очевидно, чем больше активное сопротивление контура, тем больше потери энергии на этом сопротивлении и, следовательно^ тем быстрее затухают свободные колебания в контуре. Качество колебательного контура принято характеризовать добротностью, под которой понимают умноженное на 2л отношение максимальной энергии, запасенной в контуре Жм, к энергии, теряемой за период Wn:
<2 = 2лЖм/Жп.	(1)
Во входной цепи радиоприемника параллельный колебательный контур выполняет роль фильтра. Допустим, вы настроили конденсатор переменной емкости Ск (рис. 72) так, что резонансная частота /р контура совпала с частотой сигнала нужной вам радиостанции. При этом вы, разумеется, хотите, чтобы все другие радиостанции, работающие одновременно с выбранной вами, не принимались бы приемником. В противном случае вы получите столь много информации, что вряд ли сумеете усвоить нужную. Способность радиоприемника принимать сигнал определенной радиостанции при минимальных помехах от других станций называется избирательностью. Избирательность всех простых радиоприемников сильно зависит от того, насколько высоки фильтрующие свойства входного колебательного контура.
А эти свойства принято характеризовать полосой пропускания — областью частот, на краях которой напряжение на контуре в ^2 раз меньше его резонансного значения. Сигналы радиостанций, частоты которых попадают внутрь полосы пропускания входного контура, будут приняты радиоприемником. Ясно, что лучше использовать контур с более узкой полосой пропускания. Оказывается, ширина полосы пропускания колебательного контура 2Д/ обратно пропорциональна его добротности:
2Д/ = /р/<?.	(2)
Таким образом, чем выше добротность колебательного контура, тем меньше ширина полосы пропускания контура и лучше избирательность радиоприемника, во входной цепи которого этот контур использован.
Обычно добротности колебательных контуров радиолюбительских приемников не превышают 100. Существенно повысить добротность трудно: и катушка, и конденса
тор обладают активными сопротивлениями, на которых происходят потери энергии; как бы тщательно эти элементы колебательного контура ни были изготовлены, исключить потери энергии не удастся. Явление регенерации позволяет полностью уничтожить потери энергии в контуре.
Делают так: в анодную цепь лампы включают небольшую катушку обратной связи £Ос и располагают ее вблизи контурной катушки £к (рис. 73). В этом случае в радиоприемнике возникает обратная связь: высокочастотная
-о
Рис. 73. Принципиальная схема регенеративного радиоприемника

составляющая анодного тока, проходящая по катушке обратной связи Z/oc, возбуждает в контурной катушке э.д.с. индукции. Иными словами, благодаря катушке Lcc усиленный лампой сигнал частично подается обратно на вход усилителя. Очевидно, катушку Loc можно расположить относительно катушки £к так, чтобы обратная связь стала положительной. Величину положительной обратной связи можно выбрать такой, чтобы она была недостаточна для самовозбуждения приемника — превращения его в генератор. Тогда энергия, поступающая из катушки обратной связи £ос в колебательный контур LKCK будет частично компенсировать потери энергии в контуре. А поскольку потери энергии уменьшатся, то согласно формуле (1) эффективная добротность контура возрастет. Положительная обратная связь как бы вносит в контур «отрицательное» сопротивление, уменьшающее активное сопротивление контура, на котором теряется энергия.
Положительная обратная связь, кроме того, увеличивает коэффициент усиления усилителя, выполненного на лампе VI (рис. 73), то есть в конечном итоге чувствительность радиоприемника. Выигрыш в избирательности и чувствительности настолько велик, что регенеративные радиоприемники не идут ни в какое сравнение с прием
никами прямого усиления. Однако они имеют существенный недостаток: регенеративные радиоприемники малоустойчивы и легко самовозбуждаются. Возбудившийся радиоприемник превращается в передатчик, дающий помеху всем расположенным в округе радиоприемникам. Это основная причина, по которой регенеративные радиоприемники сошли со сцены, уступив место своим более «спокойным» собратьям.
В трубе Рийке, конечно, трудно узнать регенеративный радиоприемник, но это глубоко родственные колебательные системы, и общность процессов, происходящих в них, мы предлагаем вам сейчас выявить.
* * *
В опытах лучше всего использовать тепловой автогенератор, изготовленный из вертикально расположенной стеклянной трубы, в верхнюю и нижнюю половины которой введены нагреватели. Вы еще, разумеется, не забыли, что нагреватель, находящийся в нижней половине трубы Рийке, обеспечивает положительную обратную связь, а расположенный в верхней — отрицательную. В опытах вам предстоит отрегулировать величину положительной обратной связи. Это можно сделать, изменяя температуру нижнего нагревателя. Но более тонкую регулировку удобнее проводить верхним нагревателем: если включены оба нагревателя, то увеличением температуры верхнего можно уменьшать величину положительной обратной связи в системе.
Итак, включите тепловой автогенератор и добейтесь его звучания. Тем или иным способом постепенно уменьшайте положительную обратную связь до тех пор, пока автоколебания не прекратятся. Теперь крикните или хлопните возле одного из отверстий трубы Рийке, и вы услышите, как труба «резонирует» — издает звук, медленно затухающий после прекращения возбуждения. При тщательной настройке прибора вы можете получить затухающие колебания, которые слышны после возбуждения трубы кратковременным звуком более 10 секунд!
Выключите тепловой автогенератор и вновь крикните или хлопните вблизи одного из отверстий трубы. Вы обнаружите, что труба почти не резонирует. Таким образом, опыт показывает, что введение в трубу положительной обратной связи повышает добротность этой колебательной системы (напомним, что чем выше добротность, тем меньше затухание колебаний в системе)*
Для следующего опыта потребуются еще звуковой генератор и динамик. Добейтесь работы теплового автогенератора и подберите частоту даваемого динамиком звука так, чтобы она совпадала с частотой звуковых колебаний автогенератора» Уменьшите положительную обратную связь в трубе Рийке настолько, чтобы тепловые автоколебания прекратились, и поднесите к одному из отверстий трубы динамик, издающий очень слабый звук на подобранной вами частоте. Неожиданно вы услышите, что громкость звука значительно возрастает! Такой же опыт с трубой Рийке, в которой нагреватели выключены, не приводит к ощутимому усилению звука.
В описанном эксперименте фактически получился резонансный усилитель с положительной обратной связью. Входным сигналом для этого усилителя является звук от динамика, а выходным — звук, создаваемый трубой Рийке. Попробуйте в небольших пределах изменять частоту звука, даваемого динамиком, и вы заметите, что полоса пропускания вашего резонансного усилителя достаточно узка: малейшее изменение частоты входного сигнала приводит к резкому ослаблению сигнала на выходе усилителя»
Таким образом, старый опыт Рийке позволяет смоделировать очень интересные явления, которые в настоящее время находят широкое применение в радиотехнических и других устройствах. Вообще тепловой автогенератор — прибор, чрезвычайно полезный при изучении общих закономерностей, присущих различным автоколебательным процессам, и мы надеемся, что вы сможете придумать еще немало поучительных опытов с этим прибором.
§ 7. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ ЗВУКА
Частоту колебаний, вырабатываемых тепловым автогенератором, вы измеряли методом звуковых биений (§ 3, опыт 1). Это неплохо, скажем, для демонстрационного опыта. Однако в работе, носящей исследовательский характер, такой метод неудобен хотя бы потому, что требует слишком большого времени и не гарантирует от грубых ошибок. Поэтому лучше пользоваться специальным прибором для измерения частоты звука. Частотомер пригодится не только в опытах по термической генерации звука, но и во многих других экспериментах — пролистайте книгу, и вы найдете достаточно ситуаций, в которых применение частотомера желательно.
Рис. 74. К принципу действия конденсаторного частотомера
Наиболее прост так называемый конденсаторный, или емкостный, частотомер. Он может обеспечить измерение частоты в пределах от примерно 5 до 500 кГц с погрешностью, не превышающей 5%, причем результаты измерений будут мало зависеть от формы сигнала. Известно большое количество конкретных схем конденсаторных частотомеров. Однако, как правило, это схемы приборов, предназначенных для измерения частоты электрического сигнала. Вам же необходимо измерять частоту звука. Поэтому частотомер для акустических опытов должен быть снабжен микрофоном, преобразующим звуковой сигнал в электрический, и усилителем, повышающим амплитуду этого сигнала до необходимой величины.
Принцип действия конденсаторного частотомера проще всего уяснить на таком примере. Допустим, что переключатель 51 совершает механические колебания с частотой /, которую нужно измерить (рис. 74). Когда переключатель находится в левом по схеме положении, конденсатор Ci заряжается от батареи G1 до некоторого напряжения /71. Когда переключатель оказывается в правом положении, конденсатор разряжается через микроамперметр PAi до напряжения С72. При этом один раз за период колебаний Т через микроамперметр проходит заряд g = С (U1 — С72), где С — емкость конденсатора С1. Если частота колебаний достаточно высока (не ниже 5—10 Гц), то стрелка микроамперметра в силу инерционности магнитоэлектрического прибора не успевает за этими колебаниями. Значит, микроамперметр будет показывать не мгновенное, а среднее значение тока, проходящего через него. Это среднее значение за время, равное п периодам колебаний, составляет
j ng  C(Ui — U2)
Поскольку частота колебаний обратно пропорциональна их периоду, из последней формулы получаем
I = С (U. - С72) /.
Таким образом, если обеспечить постоянство разности напряжений — С72, то показания микроамперметра
окажутся пропорциональными емкости конденсатора и частоте колебаний. Теперь остается только подобрать такую емкость, чтобы стрелка измерительного прибора отклонялась на заметную величину, и отградуировать микроамперметр в герцах, как станет возможным измерение частоты переключений.
Принципиальная схема частотомера для акустических опытов представлена на рис. 75. Звуковой сигнал
Рис. 75. Принципиальная схема частотомера
Радиодетали: транзисторы VI — V3 типа МП39 — МП42; диоды V4, V5 типа Д9В — Д9Л, Д18, Д20, V7 типа Д226Б — Д226Д; стабилитрон V6 типа Д809, Д814Б; микрофон В1 типа ДЭМШ-1, МД-47, МД-201; трансформатор Т1 типа ТВК-110-Л2; микроамперметр РА1 магнитоэлектрический с током полного отклонения 200 или 100 мкА; резисторы Ri — 10 кОм, R2 — R1 = 220 кОм, R3 = R5 = 4,7 кОм, RQ = 47 кОм, R7 — 300 кОм, R8 = 2,7 кОм, R9 — 2 кОм, R10 = 910 Ом; конденсаторы Ci = С2 — СЗ = 10 мкФ (на рабочее напряжение 12B), С4 = 0,1 мкФ, С5 — 0,01 мкФ, С6 = 1000 пФ, С7 = 1000 мкФ (на рабочее напряжение 25 В); предохранитель F1 на ток 0,25 А
принимается микрофоном В1 и преобразуется им в электрический. С потенциометра 7?1 переменное напряжение подается на вход двухкаскадного усилителя напряжения, выполненного на транзисторах VI и V2 по схеме с общим эмиттером. Усиленный сигнал через разделительный конденсатор СЗ поступает далее на базу транзистора V3. Режим работы этого транзистора посредством делителя напряжения 7?6, R7 выбран так, что в отсутствие сигнала на базе транзистор V3 открыт, то есть напряжение на его коллекторном переходе близко к нулю. В положительный полупериод переменного напряжения на базе транзистора V3 этот транзистор закрывается,
сопротивление его коллекторного перехода резко возрастает, и напряжение между эмиттером и коллектором скачком увеличивается почти до напряжения питания схемы. Разность потенциалов между эмиттером и коллектором транзистора V3 приводит к появлению тока через диод V4 и конденсатор С4, если переключатель 51 установлен в положение, показанное на схеме. При этом конденсатор С4 заряжается так, что его правая обкладка приобретает положительный потенциал относительно левой. Спустя полпериода входного сигнала, на базе транзистора V3 появляется отрицательный потенциал, транзистор открывается, сопротивление его коллекторного перехода резко уменьшается и заряженный конденсатор С4 разряжается. Ток разряда конденсатора проходит от его правой обкладки через диод V5, микроамперметр РЛ1, переход эмиттер — коллектор транзистора V3 к левой обкладке. Таким образом, транзистор V3 выполняет роль электронного ключа, один раз за период входного сигнала пропускающего импульсы тока одинаковой величины через микроамперметр. Подчеркнем, что величина этих импульсов не зависит ни от амплитуды, ни от частоты входного сигнала. Поэтому показания микроамперметра пропорциональны только частоте звука, принимаемого микрофоном.
Питание частотомера осуществляется от стабилизированного выпрямителя. Трансформатор Т1 понижает сетевое напряжение 220 В до примерно 20 В. Диод VI и конденсатор С1 образуют однополупериодный выпрямитель с фильтром. На резисторе 7? 10 и стабилитроне V6 выполнен параметрический стабилизатор напряжения. Убрав трансформатор Г1, диод VI и конденсатор С1, можно в качестве источника питания использовать три последовательно соединенные батарейки карманного фонаря типа 3336Л; сопротивление резистора 2?10 при этом нужно уменьшить до 390 Ом.
Правильно собранный частотомер в налаживании не нуждается. Градуировку прибора удобно проводить в такой последовательности. К входу частотомера посредством экранированного проводника подключите микрофон. Движок потенциометра Я1 поставьте в крайнее нижнее по схеме (рис. 76) положение. Переключатель 51 переведите в положение «200 Гц». На расстоянии не более полуметра от микрофона расположите динамик, соединенный со звуковым генератором, например школьным типа ГЗШ-63, и получите не слишком громкий звук
частотой 200 Гц. Далее включателем S2 подайте на частотомер питание и плавно поворачивайте ручку потенциометра R1. При некотором положении движка потенциометра стрелка микроамперметра PAi скачком отклонится и при дальнейшем увеличении входного сигнала останется практически неподвижной. Подстроечным резистором 7?9 (шунтом) добейтесь, чтобы стрелка прибора установилась на крайнем правом делении шкалы. Если этого сделать не удается, нужно несколько увеличить емкость конденсатора С4, либо заменив этот конденсатор, либо подсоединив параллельно ему конденсатор меньшей емкости. Вслед за этим установите звуковым генератором произвольное значение частоты в пределах от 20 дэ 200 Гц и убедитесь, что стрелка микроамперметра отклоняется на нужное число делений. На двух других диапазонах частотомера «2 кГц» и «20 кГц» градуировку осуществите описанным способом, но подбирая только емкости конденсаторов С 5 и С6 без изменения сопротивления шунта 7?9. Поскольку шкала конденсаторного частотомера линейна, при градуировке достаточно установить необходимые отклонения стрелки прибора по любо?;у значению частоты на каждом из диапазонов. Поэтому градуировку можно произвести и без звукового генератора, использовав в качестве источников звука несколько камертонов, настроенную гитару или иной музыкальный инструмент.
После градуировки частотомера рекомендуем исследовать его работу с помощью электронного осциллографа. Один из входных проводников осциллографа соедините с общей точкой частотомера, а второй — последовательно подключайте к резистору Я1, коллекторам транзисторов VI, V2, УЗ и к положительной клемме микроамперметра РА1, Вы обнаружите, что первые два каскада прибора действительно усиливают входной сигнал, почти не искажая его формы, на коллекторе транзистора V3 сигнал из синусоидального превращается в П-об-разный и на микроамперметре получаются кратковременные импульсы напряжения.
Теперь самое время вспомнить, что занимаетесь вы все-таки физикой, а не электроникой. Конечно, вам нужно знать, как работают электронные приборы, обеспечивающие выполнение того или иного эксперимента. Безусловно, при необходимости вы должны уметь делать эти приборы хотя бы потому, что, как справедливо утверждал П. Л. Капица, «чужими руками хорошей работы 120
не сделаешь». Однако готовый прибор — не более чем инструмент исследования, и отношение к нему должно быть достаточно прозаическим.
Мы уже говорили, что вы сами можете найти в книге те опыты, применение частотомера в которых позволит получить более серьезные результаты. Поэтому имеет смысл поставить перед вами относительно новую задачу: пользуясь частотомером, попробуйте измерить скорость звука в твердом теле, например в стали.
* * *
Вообразим стальной стержень длиной I и спросим себя: чем он отличается от столба воздуха, заключенного в трубе Рийке той же длины? И Сталь, и воздух — эю упругие среды. Следовательно, стальной стержень, подобно столбу воздуха, может совершать собственные продольные колебания. При возбуждении свободного стержня на основной собственной частоте на всей длине стержня укладывается половина длины волны звука в стали. При этом в стержне устанавливается стоячая звуковая волна, причем в середине стержня располагается узел смещений стоячей волны, а по краям — пучности. Но точно так же дело обстоит и со столбом воздуха в трубе Рийке! Поэтому вы можете заключить, что основная собственная частота колебаний стержня, его длина и скорость звука в стержне связаны между собой формулой
f — — /осн 21 ’
которая вами уже использовалась (§ 2).
Эксперимент по определению скорости звука в стальном стержне можно поставить следующим образом. Стержень посередине (там, где будет расположен узел смещений стоячей волны) оберните слоем поролона и закрепите в лапке штатива. Слегка ударьте по торцу стержня легким молоточком или иным подходящим предметом. Вы услышите однотонный звук, который будет сравнительно медленно затухать. При ударе стержень возбуждается не только на основной собственной частоте, но и на гармониках. Однако амплитуда гармоник меньше амплитуды основного колебания, а затухание их больше. Поэтому, спустя примерно секунду, стержень будет совершать колебания практически лишь на основной частоте. Поднесите к одному из торцов звучащего стержня
микрофон, соединенный с частотомером. Возможно, интенсивность звука окажется настолько небольшой, что частотомер не сработает. Тогда корпусом микрофона нужно мягко прикоснуться к торцу колеблющегося стержня. При чрезмерном акустическом контакте микрофона со стержнем колебания последнего затухают настолько быстро, что снять показания частотомера вы вряд ли успеете. Впрочем, опыт настолько прост, что после небольшой тренировки он у вас обязательно получится.
Измерив основную собственную частоту продольных колебаний стержня и его длину, по приведенной выше формуле вычислите скорость звука. Вы получите значение, близкое к 5000 м/с. Поскольку погрешность измерения частоты составляет не менее 2—3%, это вполне приемлемый результат. Заметим, что опыты лучше проводить со стальными стержнями длиной 1 — 1,5 м и диаметром около 20 мм, так как чем короче стержень, тем быстрее затухают его колебания. Вам будет полезно взять набор стержней различной длины и убедиться, что основная собственная частота колебаний обратно пропорциональна длине стержня.
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
К главе 1
1.	Бойс Ч. Мыльные пузыри,— М.; Л.: Детиздат, 1937, с. 44— 67, 113-118.
Чтение этой прекрасной книги, несомненно, доставит вам удовольствие. В ней описаны опыты по распаду на капли большого цилиндра воды, находящегося в смеси керосина и сероуглерода, по влиянию электрического поля, коптящего пламени, звука на струю, по наблюдению струи с помощью механического стробоскопа, по усилению звука с помощью струи и т. д. Бойс рассказывает даже о том, как можно из струи воды сделать радиоприемник! Он описывает также изящные опыты с мыльными пузырями, иллюстрирующими теорию Рэлея распада жидкого цилиндра на капли. А как красив опыт, в котором наэлектризованная палочка извлекает из струи мельчайшие капельки, образующиеся между соседними крупными! Вот что о нем пишет сам Бойс:
«Под влиянием музыкального звука от основной струи фонтана отделяются очень маленькие капельки, о которых я уже много говорил, и описывают свои собственные маленькие кривые, совершенно отличные от кривой главной струи. Конечно, они попадают на боковые пути после одного или двух столкновений с большими правильными каплями. Легко можно увидеть, что они действительно образуются под тем местом, где появляются впервые, если поднести к струе у самого ее начала кусок наэлектризованного сургуча и затем постепенно поднимать его. Когда сургуч окажется против того места, где в действительности образуются маленькие капельки, он будет оказывать на них более могущественное действие, чем на большие капли, и будет вытягивать их оттуда, где за мгновение до того, казалось, их вовсе не существует. Тогда они начинают описывать вокруг сургуча правильные маленькие орбиты, подобно планетам, описывающим свои пути вокруг Солнца; но в этом случае вследствие сопротивления воздуха орбиты превращаются в спирали, и маленькие капельки после нескольких обращений падают в конце концов на палочку сургуча, совершенно так же, как после многих и многих обращений упали бы на Солнце планеты, если бы их движение в пространстве задерживалось сопротивлением какой-либо среды.»
Сделайте этот опыт. Вместо сургучной используйте эбонитовую палочку, натерев ее мехом. Чтобы лучше видеть вращающиеся вокруг палочки маленькие капельки, за струей расположите лампу и смотрите на струю в направлении лампы. Поставьте и другие опыты, описанные Бойсом: они очень поучительны, а «примитивность» большей их части кажущаяся.
2.	Рэлей Дж. В. Теория звука. Т. 2.— М.: Гостехиздат, 1955, с. 341—363.
Эта книга гораздо более серьезна, чем предыдущая: в ней обобщены результаты экспериментальных исследований и развита теория, объясняющая эти результаты. Строгая теория Рэлея приводит к тому же условию неустойчивости жидкой струи X > 2лг0, которое получено выше в элементарной теории (§ 10). Однако для длины капиллярной волны, растущей на струе с максимальной скоростью, строгая теория дает более точное значение, чем элементарная: = 9,О2го. Пользуясь этим значением, вы можете рассчитать частоту звука, к которому наиболее чувствительна струя воды: / = = у/Хт, где v — скорость воды в струе. Чтобы оценить скорость р, достаточно измерить высоту, на которую поднимается струя, выйдя из сопла. Результаты проделанного расчета нетрудно подтвердить экспериментом, если воспользоваться школьным звуковым генератором. Наконец, вы можете оценить время, необходимое для распада струи на капли: для этого достаточно измерить скорость и длину сплошного участка струи. Полагаем, что все это вы вполне способны сделать самостоятельно.
3.	Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 2,— М.: Наука, 1975, с. 414—442.
Рекомендуемая глава известного вузовского учебника посвящена поверхностному натяжению жидкости. Советуем познакомиться с задачей 17 этой главы.
К главе 2
1.	Тиндаль Д. Звук.- М.: ГНТИ, 1922, с. 173-188, 297—301.
Здесь описаны эксперименты по получению чувствительных к звуку пламени и газовых струй. В книге также рассмотрены многочисленные опыты, в которых чувствительное пламя выполняет роль индикатора звуковых волн. Вот какими словами Тиндаль рассказывает, например, об опыте с чувствительным пламенем, аналогичном изложенному выше:
«То важное наблюдение, что танец пламени замечается не ранее, чем пламя приблизится к состоянию шума и мигания, дает нам возможность повторить опыт Леконта, а точное знание условий явления дает нам возможность изменять его и даже значительно усилить. Перед вами горит свеча; я могу кричать, хлопать, свистать, колотить молотком по наковальне, взрывать гремучий газ, и хотя во всех этих случаях возникают звуковые воздушные волны, тем не менее свеча остается к ним совершенно нечувствительною.
Но я пускаю сквозь пламя тонкую струю воздуха из небольшой паяльной трубки, и вследствие этого пламя начинает шуметь, мигать и теряет блеск. Если я теперь свистну, то пламя начнет танцевать. Опыт можно сделать также таким образом, что вследствие свиста пламя приобретет свой прежний блеск, или совершенно потускнеет. Пламя паяльной горелки в нашей лаборатории совершенно нечувствительно к свисту, пока через него не пропускают тока воздуха. Соразмеряя силу дутья, я достигаю того, что пламя принимает форму, показанную на рис. 76, а. Когда я теперь свищу, то направленная вверх часть пламени ложится, и пока продолжается звук, все пламя сохраняет форму, показанную на рис. 76, б.»
2.	Физика аэродинамических шумов / Под ред. А. В. Римского-Корсакова.— М.: Наука, 1967.
3.	Аэроакустика / Под ред. А. В. Римского-Корсакова.— М.: Наука, 1980.
Рис. 76. Чувствительное пламя по Тиндалю
4.	Седельников Т. X. Автоколебательное шумообразование при истечении газовых струй.— М.: Наука, 1971.
Перечисленные книги позволят вам познакомиться с некоторыми аспектами современных аэроакустических исследований, имеющих отношение к явлениям, рассмотренным в этой и следующей главах.
К	главе 3
1.	Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике.- М.: ИЛ, 1957, с. 34—36 и 468—469.
Подробно описаны принцип действия и практическое применение жидкостного свистка. По этой книге можно познакомиться и с другими излучателями, в которых для получения звука или ультразвука используются струи жидкости и газа.
2.	Гершгал Д. А., Фридман В. М. Ультразвуковая технологическая аппаратура.— М.: Энергия, 1976, с. 123—130.
Подробно рассмотрены конструкции различных гидродинамических излучателей, используемых в промышленности.
3.	Ультразвук. Маленькая энциклопедия. / Под ред. И. П. Го-ляминой.— М.: Сов. энциклопедия, 1979, с. 79-81, 156-161.
Пользуясь этой книгой, вы сможете углубить свои знания о жидкостных свистках и кавитации.
4.	Брэгг У. Мир света. Мир звука.— М.: Наука, 1967, с. 280— 290.
Рассмотрены эоловы тона и близкие к ним явления. Описан ряд интересных учебных опытов.
5.	Голдсшейн Мэрвин Е. Аэроакустика.— М. Машиностроение, 1981, с. 112—113, 151—154.
По этой книге вы сможете познакомиться с современными представлениями о природе клинового и эоловых тонов.
6.	Чедд Г. Звук.— М.: Мир, 1975, с. 156—164.
Кратко описаны применяемые в научных исследованиях свистки для генерации инфразвука.
7.	Харкевич А. А. Автоколебания.— М.: Гостехиздат, 1954, с. 109—115.
Рассмотрены автоколебания, связанные с образованием вихрей в потоке жидкости или газа. Книга написана очень интересно и содержит многочисленные примеры автоколебательных процессов.
К	главе 4
1.	Рэлей Дж. В. Теория звука. Т. 2.— М.: Гостехиздат, 1955, с. 219—228.
Здесь описаны различные явления термической генерации звука. Почитать описания экспериментов, данные Рэлеем, весьма по
лезно во всех отношениях. Не пугайтесь языка книги — Рэлей предлагает совсем не развлекательное чтение, он рассчитывает на вдумчивого и трудолюбивого читателя. Рассуждения Рэлея вряд ли покажутся вам простыми, поэтому попробуйте разобраться хотя бы в опытах, а еще лучше — поставьте наиболее доступные из них.
2.	Зарембо Л. К., Красильников В. А. Введение в нелинейную акустику.— М.: Наука, 1966, с. 466—469, 488—491, 494—507.
По этой книге вы сможете познакомиться с современными экспериментальными и теоретическими исследованиями явления Рийке. Слово «введение» в названии книги не должно ввести вас в заблуждение — эта книга отнюдь не популярна и требует серьезной работы.
3.	Горелик Г. С. Колебания и волны.— М.: Физматгиз, 1959, с. 214—217.
Рассмотрены колебания столба воздуха в трубе и автоколебания в органных трубах. Это одна из лучших книг, посвященных колебательным и волновым процессам.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Вы, конечно, заметили, что от первых и до последних страниц книги вновь и вновь приходилось обращаться к автоколебаниям. Это не случайно: автоколебательные процессы встречаются на каждом шагу и обойти их при рассмотрении явлений, составивших предмет наших интересов, нельзя. Мы, к сожалению, не имели здесь возможности остановиться достаточно подробно на теории автоколебаний — это тема совсем для другого разговора, и она должна быть иллюстрирована несколько иной серией опытов. Тем не менее вам было бы полезно, забыв сейчас о струях и звуке, просмотреть книгу вновь, теперь уже как некоторый материал об автоколебаниях.
Второе пожелание, которое хотелось бы сделать, заключается в следующем. Среди читателей, возможно, окажутся такие, которые видят себя будущими учителями физики. Сколько бы ни «программировали» потенциального учителя программами различных курсов, учебниками и методическими рекомендациями, настоящий учитель получается лишь тогда, когда человек сам хочет им стать. Одним из центральных моментов многообразной работы учителя над самим собой является формирование и поддержание на должном уровне потребности увидеть новое для себя физическое явление, показать и объяснить его своим ученикам. Желаем вам научиться этому!
Валерий Вильгельмович Майер
ПРОСТЫЕ ОПЫТЫ СО СТРУЯМИ И ЗВУКОМ
Редактор Д. А. Миртова
Художественный редактор Г. М. Коровина
Техн, редакторы В. Н, Кондакова, Е. В. Морозова
Корректоры Л. И. Назарова, Г. И. Сурова
ИБ № 12502
Сдано в набор 20.09.84. Подписано к печати 11.02.85.
Формат 84X1O8V32- Бумага книжно-журнальная. Гарнитура обыкновенная. Печать высокая. Усл. печ. л. 6,72.
Усл. кр.-отт. 7,14. Уч.-изд. л. 6,56. Тираж 92 000 экз.
Заказ № 573. Цена 25 коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука>> Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
2-я типография изд-ва «Наука»
121099 Москва Г-99, Шубинский пер., 6
т