Текст
МдрПИ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальностей 0648, 0701 всех форм обучения
Йошкар-Ола
1988
НЖЛСТЕРСТЮ ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСОСР
К арийски я ордена Л румбы народов политехнический институт ии„ А. «„Горького
ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПЕНЕЙ
Метрические указания п» выполнению курсовой работе для студентов специальностей 0б40( 0701 всех форм обучения
Ловкар-Ола 1986
УДК: 621.3*01
Основы теории цепей: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальностей 0648, 0701 всех ферм обучения / АЛ,Бабенко, Е.Н.Калачев. - ^оякар-Ола: МарПИ, 1988. - 48 с.
В ыетодических указаниях а разлагается 180 вариантов курсовых работ для студентов. Рассчитывается установившийся и пере» хедной режимы в линейных электрических цепях верешшюго тока, исследуются резонансы в простейших цепях и частотные характеристики электрических целей и сигналов.
Рис.28. Табл.9. Библиогр.: 4 вазв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета института.
Научный редактор А. а. "‘роиыкс
Рецензенты: начальник отдела ОКБ завода А.Г.Титов; кафедра вычислительной техники Марийского ордена Дружбы народов политехнического института ии.А.«.Горького (зав.кафедрой какд. техн, наук, да!* Е, И. Лебедев).
(с) Марийский пол'Технический институт, 1988
ВВЕДЕНИЕ
Курсовая работа выполняется студентами специальностей 0701, 0648 на П курсе в Ш семестре. Ее цель-дать студентам навыки расчета линейных электрических цепей в установившемся и переходном режимах и закрепить знания о поведении кол Отельных систем в целях переменного тока.
Курсовая работа состоит из четырех заданий: расчет установившегося режима в электрической цепи переменного тока; последование резонанса в электрических цепях;
расчет переходного процесса в линейных электрических цепях; расчет частотных характеристик электрических цепей и сигналов.
Работа выполняется и оформляется по мере изучения отдельных разделов курса в течение семестра.
Требования к оформлению
Курсовая работа выполняется на писчей бумаге размером 210x237 мм и побивается в обложу из ватмана, первая страница работы - титульный лист, вторая - содержание работы. Чертежи схем следует выполнять аккуратно в том месте работы, где впервые на них указывается ссылка. Каждый чертеж до яке н иметь номер и подрисуй очку” надпись. , Графики и век-
торные диаграммы строить на милиматровой бумаге, обязательно указывая масштаб и единицы измерения для каждой величины. Если график1: и расчеты выполнены при помощи 2ВМ, то нужно вставлять в курсовую работу распечатку результатов расчета. Каждое задание оформлять с новой страницы в таком порядке:
на первой странице раздела, отведенного под какое-либо задание указывается номер задания, чертится схем цепи со всеми элементами и приводятся исходные данные для расчета; буквенные обозначения на схеме й в исходных данных должны совпадать;
на последующих страницах размещаются текст, расчеты и все остальное, что необходимо для выполнения задания,
Расчеты проводить поэтапно. Каждый этап выделять заголовком, расчеты .нужно; сопровождать пояснительным текстом. Все уравнения и формулы писать в общем виде, а затем подставлять численные значения. При ручном счете нужно приводить все промежуточные результаты. Вычисления проводить с точностью до
- 3 -
третьей значащей цифры. Если расчеты выполнены на ЗЗМ с использованием программ, ие предусмотренных настоящими методическими указаниями, то в курсовой работе указывая* ; язык, на котором составлена программа, и его версию, текст программы и распечатку результата расчета.
Если по ходу выполнения задания нужно привести эквивалентную схему или другой графический материал, то его можно помещать в тексте, снабдив номером и подписью.
Небрежно окрыленные курсовые работы не принимаются.
Задание на курсовую работу к методические указания по ях выполнению
1. Расчет установившегося режима в электрической цепи переменного тоне.
1.1. Задание к расчету.
1.1.1, Начертить принципиальную электрическую схему цепи. Для этого, пользуясь таблицей 1,1 и э^ранньвл номером, варианта, оределить номер рисунка схемы (рис.1,1...1,6? я вид четырехполюсник., э (рис.1,7...1,11), Параметры четырехполюсника указаны на рисунках, а параметры остальных элементов схемы 4 рис.1,1»,. 1.6) указаны в таблице 1.1.
1.1.2. Рассчитать сопротивления всех ветвей к записать в показательной к алгебраической форме.
1.1.3. Построить направленный граф для электрической схемы и одно из деревьев. Для вобранного дерева построить главные сечения и главные контуры. Определить число независимых топологических уравнений. Записать основную систему уравнений для мгновенного значения токов и напряжений,
1,1.4. Рассчитать токи и напряжения ветвей методом контурных токов или методом узловых потенциалов.
1.1.5, Построить полную векторную диаграмму токов и напрн-: ний..
1.1.6. Построить графики мгновенных значений тока и напряжения во второй ветви.
1.2. Методические указания.
,1.2.1. Дм примера рассчитаем цепь, приведенную иа рис. 1.12. Заменим цепи с трансформаторной связью схемой замещения. На рис. 1.13. приведена комплексная эквивалентная схг‘’а рассчитываемой цепи.
- 4 -
3
Схвиа длл расчета по мдеииз I.
Таблица 1.1
Номер p :унка Оаза Ам ПЛ, г.
I-.lll.2ll.3l I.* 1.5) 1.6 1 Г, _*4, 44» .L £1 L. С. к С» «у ftjL.'C4 9 «♦ L# с к
Номер варианта кЦ грй к В «Ом нГи иф «Ом мГн нФ кОм к Ом мГн н4 кОм мГн нФ
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12 13 14 15 16 .7 18 19 20 21 22 23 24 25 26
, I 2 3 4 5 6 1.7 5 20 10 18 40 — 10 99 0,5 - 31 0,2 0.3‘Х 18 25 0 4 X 24
7 6 9 10 II 12 1,8 10 24 20 X X 0,6 - X 0,7 21 - 0,8 0,9 16 55 14 10 99
13 14 15 16 17 18 1.9 20 30 X 26 60 0.5 X - 75 13 0,3 24 25 0,7 21 43
19 20 21 22 23 24 1,1 5 40 40 14 70 - 18 X 0,9 - 55 0,4 1,5 10 — 10 0.2 75 13
25 26 27 28 29 30 i.ii [10 20 X 18 80 1.5 10 - X 31 0,5 0,5 - 31 X 0,6 25 %
si 32 33 34 35 36 1,7 20 14 60 23 90 50 16 0,4 40 - 0,6 0,2 75 — 75 — 21 43
37 за 39 40 41 42 1,8 5 16 70 42 08 18 50 0,9 16 - . 0,7 0,3 л- 18 ,50 14 70
,43, 44 45 46 47 48 1,$ 10 30 80 12 2о' X 31 0,2 75 13 0,6 0,4 40 «- 40 10 -
-49 50 51 52 53 54 II 2Q 32 90 36 X 0,4 40 24 21 43 0,9 О Ch 36 25 о*э - 18
55 56 57 58 59 60 Щ 5 15 10 21 40 1,5 85 1,5 ГО. 99 1,0 0,7 21 W1- 21 0,4 - 27
61 62 63 64 65 66 I.7 10 25 ?0 43 50 - 10 99 0,5 32 - 1,1 0,6 - X 18 0,5 X 31
67 68 69 70 71 Т 1,8 20 32 X И 60 0,4 - 45 X 31 1.2 0,9 16 60 16. 0*2 15
73 74 75 76 77 78 1(9 5 4Q 40 28 70 0,2 75 13 0,6 23 - 1*3 1,1 - 70 14 X 18
79 80 61 82 83 84 1,1 10 60 50 15 80 40 J4 0,3 X 18 М 1,5 - 99 ю о*Л 42 -
65 86 67 86 69 90 Щ 20 42 60 14 90 25 X 0,6 27 - [t5 0,5 10 — 40 0,4 40 24
91 .92 93 94 95 96 If7 5 16 70 20 10 Об Ё5 X * 21 43 0.2 0,2 13 20 0-7 20
97 98 99 100 101 102 10 30 80 24 20 - 18 X 0,7 21 43 1.4 0j2 X - 25 0.2 - -
Таблица IЛ
Ко меп n ?унка к SFi Фая a Am пл. 2# L К (fa г. Cj|c 2* 1
Ml 1.51 1.6 A 2< £ Uli ЛО I 1?» <0* €. ilOh !*г< ci' ЙФ ₽t _1£ нФ
। Номер варианта мГ^йф кОм Mfw нФ 'кОм
LI . г 3 4 л 6 7 8 9 10 11 12 [3( 14 L5| IL-7 w 19 го :?1 <2 23 bi 25 26
£ г 3 4 5 6 1Л 5 20 10 18 40 IO 9S 0,5 — 31 °l2 0.3 50 18 25 p 1 50 24
_7 0 9 IO iT 12 1l£ 1G 24 20 30 5u 0,б1 - 36 0Д Vi 4* 0,8 0,9 16 55 I* w IQ 99
, 13 14 15 16 17 16 M 20 3G X 26 60 ОЛ |зо — 75 13 6,3 0,4 i- [24 25 0,7, 21 43
19 _го 21 г? 23 24 UJ 5 4Q 40 14 70 ie so 0,9 — 55 °? <5 IO 10 0.2 75 П
25 26 2*7 26 2? 30 i,i ,10 20 50 is eo 1.5 10 — 1 3(J 31 0* a>5 - 31 ,30 0,6 25
JI . эг 33 , 2* 35 36 I.? , 20 14 60 9u ♦ 50 16 0,4 40 ( a 0.6 0,2 [75 * 75 21 43
37 30 39 io 41 42 1,6 5 16 70 42 - . QB 16 50 0,9 J6 t 1 G>7 Ы IS ,5° 14 70
43 44 45 46 47 48 M 10 30 80 12 20 DG 31 0,2 75 13 C.C 0,4 40 40 I.3 10 —
<49 50 31 52 5? 5*4 II 20 32 90 36 30 40 24 21 43 Ut9 U»6 L- - - 3c 25 0,3 — IB
_55_ 56 57 58 59 60 Ш 5 15 10 21 40 1,3 65 !|5 IO 99 1,0 0,7 21 21 Of*, 27
,611 62 63 65 66 V LU & ?0 43 50 — IQ 59 0,5 32 : — U,8 50 IB 0,5 31
67 иб§ .69 70 71 7' 1,8 20 i» 30 11 60 0,4 ч 5 * ^0 31 1.2 0,9 16 60 0+2 • 15
73 74 75 76 77" 78 1,9 5 40 40 26 70 0,2 V 13 0,6 M - 70 14 | 50 18
79 60 81 82 83 G4 I.l IO 60 50 15 eo uc J4 0,3 -'S' 18 11 1.5! 1 99 10 42 —
85 86> 87 88 69 90 1Щ. 20! 42 60 14 90 - ь 36 C,6 г? — b3 0.5 10 40 Of* 40 24
SI ,92 93 94 nS 9 • 96 V 5 16 70 20 10 Ч6 1 25 36 21 43 0.2 0,2 •• p. 20 0-7 20 WW
97 90 99 IOC, 101 102 1.8 10 3o 80 24; 20 — IB 50 21 ! 43 M _Ui2j 5u — 25l ОЛ, —« —
-в
Рис.1.12. Рассчитываемая электрическая цепь
Рис.1.13. Комплексная о :актрическая схема
1,2.2* Записываем сопротивления ветвей:
2/ s ~ t ' *i
(ial
= г* €/УЧ'
$
%* - f?S-JX'^Zse^
1.2*3. Направленный граф цепи приведен на рис. 1.14. Дереву графа ^рис. 1.14,6) соответствуют сечения, содержание следующие pertpa; «меню 1 -{1,2,4,5] , сеченмв 2 -{3,4,5} .
- 9 -
Рис Л. 14. Направленный граф и дерево цел»: а) направленный граф цепи: $ одно из деревьев направленного графа
Главные контуры графа для этого дерева приведены на рис.1.15. Число независимых уравнений по 1-му закону Кирхгофа - 2, по второму - 3.
дерева(рио.1,14,б)
Основная система уравнений для мгновенных значений токов и на! жений имеет вид: -
уравнения по первому закону Кирхгофа
~ * <-ч * is~Ot
43 -t* -t6” = O;
fl.2)
уравнения по второму закону Кирхгофе
Wj * - «л
и£ + и*
+ (1,3)
- 10 -
уравнения, связывающие напряжения и токи в ветвях:
Ujt = Li й + f/Ci tit t Uj “ U> x/dt
us = A/Ci J (.5 dt , at/»
u$ - is Rs 4 /сь /и 4t . ил'
(1*4 J
1.2.4, Запишем уравнения для контурных токов в основных контурах:
1т(г1 + 2г)-^2г ;
I; Йг+2»*^) 'hZa "
" ~ (1.Ы
Учитывая.что 1г-1г-1й , а = систему (1,5) перепишем в виде.
ir (%i *zz)- U (iz -juMj-in jc^M=4;
- Л (Za -A'AZj > Is (z2 -%w iff' /£* =o-}
tl,S)
Решаем систему уравнений, используя программу ("см. при
лэжение 2) , По найденным контурным токам находим токи ветвей:
It = if., ts “ ij Ai > i^ = i«! ify a is~ is>; is - is;, Записываем уравнения, связывающие токи и напряжения в ветвях (1.4) в комплексной форме,находим напряжение ветвей,
1,2.5, Строим полную векторную диаграмму токов и напряжений
й ;
Рис.1,16, Векторные диаграммы токов и напряжений
- 11 -
1.2.6, График мгновенных значений тока я напряжения во это-рой ветви можно построить по програмее GRAF (см. приложение 3).
2. Исследование резонансов в линейных электрических цепях 2.1. Задание к расчету
Исследовать двухконтурную колебательную цепь (рис.2.1) . По номеру варианта из таблицы 2.L выбирается один из двухполюсников, приведенных на рис.1.7...1.11. Параметры элементов схемы находятся в таблице 2Д. Данные, приведенные на рис.1.7..Л.11,в этом задании не нужны. Пс рисунках определяется вид чеунрехполюеиика и величина коэффициента связи. Величина индуктивности в нервах и втором контурах считается равной L (п.7,табл,2.1)
Рис,2.1. Схема резонансной цепи
2.1.1. Исследовать одиночный последовательный колебательный контур(схему контура получить из исходной, положив в ней KQS>0), для чего:
а) рассчитать характеристические параметры контура ; резонансную частоту, добооти ;ть, полосу пропускания ;
б) записать фуикамю Н (jw) 12 табл,2.1) . Достроить для нее амплитудно-частотную к фазо-частотную характеристики, пользуясь программой {приложение 3);
в) включить параллельно одному иа элементов контура (пЛЗ табл.2.1) активное сопротивление На fn.14 табл.2.1), рассчитать характеристические параметры нагруженного контура;
г) повторить п.б для нагруженного колебательного контура, сравнить характеристики нагруженного к ««нагруженного контуров; сделать выводы;
д) рассчитать я построить совмещенную векторную диаграмму токов и и ряжений нагруженного колебательного контура на резонансной частоте для заданной амплктуды входного гармонического напряжения UJ4n|n.l5 табл. 2.1) ,
- 12 -
Таблица 2.1
* т С? ГВ 3 Ъ -0 -X —; \О i—f ei x*w а U Т J X . W W Ш W 3 w 2 О *—> W л? "7 г •* лл ? 5 3 '** ь> 3 **4 1 и V 5Г W ’ >? J 3 «* >: и 1 Ча* ьГ Че*» >*
1 S а сП ш г* УС Г*Ч ч> М» <м 4> CM +-4 ОУ ffi GS S CV «о л-t Оу й гм U> см СМ й см ХЛ <м см 1Л (М о У© <м
3 at X 5 О м Ъ см гм Q 1-4 Л я см о « о О’ °о *—• Л> 2 О 1Л кч ih к % *~1 OJ S О ь-у
J.H8 ИЯ -& 1® НЭТ ЙЛТ чс SZ >*» ГУ •J о СЫ1 *Л и о с£ о г i£ -4
<9 "5 «й □ СМ • N "5 • -* ан? § а?| 'а V *м> ы '4 >- 3 X X Л£ 3.1 аа X Рч А **И*- Т '*> 2£
Фактор связи JL »—1 1Л *1 НЧ А, AI ГУ ГМ <м лГ А/ й ГМ ю см СМ V см А
«* СУ о Оу О ►ч я—ч CM. k-i »4 см м Оу • О »ч к—< ГУ см Оу * О
W сз ОУ Ту О А a <Л О to о ГУ о 0’ .о Л со о ш (О ОУ о ч> О С“ о ГУ *-| п ГУ .о
Nl CJ И <а О О УС • о 3 § О « О 2 О о см 8 *—< 8 О 8 и*\ S я ТУ я ’Ч* я см ь-ч
-J ►т* Е г* о гм т> о о ' - к .О’ о о о СО О ОУ о f—» 1—t см Гт м
ЧС Е. О ч? О •—i 1Л м о СМ <Л см « о гм *ч гм см а Я S;
1 Нойер рисунка j ►н 4 г-Ч О .►-ч ОУ * нч СО ta W <в W 1Л уЛ р lA *-t 8 иЛ ХМ R lA ТА 5 (Л tfS S tA 41 о . f-
•<* ок iS Оу *—। Й ж й ОУ «г й » чэ ОУ кО
« и А V Я £ ту ту СО Q <О гч я ту GO ГУ Ту Ш к Ту УО СО; мэ
см <м fc* К е* Л) ' «Ч & СМ m ft СМ 1А й см ко 5
W W ч> 1—1 w 4D см 8 р\ ж к у© у© ч>
IS 4J. л л! of я х u 3 '4 1 *»* * S£ В а ч* X Ч«Г Ж о 3 >Г 1ло>»пиУ1 «с л? S >•* •* 'Of 3 5 J т •*«ч <• .ж I О(М<)ий «К 7 4 J **•* I1 е^5)
W ч? AJ л? *4 <м S й Й СП й & 8 8 О сч л лг
ъ Со tn со 0J о 1—t й сМ 3 ц> о «л Q ♦—V Л1 о ь>4 i 1Л Ьм» сП о г4» г\ о Г* .8 Ъ ч> CD i>
О Ч( -J М -п ое -а о ** J V «С <4 <J of -J V
<*U Ь(И| *ч 3 а? % -*• W |«Шй| . .-^» 3 *•** ч* ЭС ? ГЧ ж *#4 Л4 3 с м с т ***1 П4 X R a I >» Т W
w <v <ч \0 ч (V « <м ьч аэ м Ш W N *Л *4 сч гм см *' <м
о л о OV о’ ►-и (Ч ►н <У 0» . СД' О Н см Л1 * t*l *** <М •4 F
O\ о WS о © s <О О (А О <v о rv О <> с> ч> о с£ с? О\ о 'Ч . о °
00 £ ю я 1Гк (А S 1Л X § Ш СМ СМ Ш й Q (П <> О! 6ч О g Й 5 8-СМ X* *и 8 Ар
о 1Л \О 3 0Q W см с* -« А—। <Q .•j м>. *л *"4 *. <л 1—г «У • **ч
e» *45 CV 4* S <» й S "н гм й СО (И -» S й •й Й ’я .я
АЛ £ 8 .» о Ov S g 2 1Л м Я ..• *-*1 Й нч 8 & w о й 3 .8
(Л $ 00 •В-ах $ 8 § S S •» •_ ••►ч д К4 § i. В
<*s р Ю $ © л £Д . оо ' "а* А-S 1 э 2 л м '•8 м РЧ' СП *н 8 В СО • •*• •X
<M £ а JS & 8 § С\| S си. й fc •. ♦—t Й W В - £* ♦5
♦ч g к-И ю 8 st VO О\ о 1—< £ Й Й FP4 су H4i <—4 СП ►н —F- я 14 2
- й-
Характеристики колебательных систем строятся в относительных единицах. По оси ординат откладывается ,а по
оси абсцисс 4/4. Кривые строятся в пределах 3 полос пропускания контура. Характеристики контура строить по 51 точке.
2.1,2. Исследовать параллельный колебатель /й контур второго и третьего вида. Схему получить из исходной, положив " ней коа = 0, а коэффициент включения индуктивности для колебательного контура второго вида и емкости для колебательного контура третьего вида равным <Jkx (п.9 табл.2.1) . Сопротивления в обеих ветвях контура одинаковы и равны % п.й табл.2.1 . Повторить пункты 2.1.1 а,б для контуров второго и тертьего вида.
2,1.3. Исследовать двухконтурную колебательную цепь. Для этого пользуясь таблицей 2*1, номером варианта и схемами даух-полкрника (рис. 1.7... 1.11) , построить двухконтурную цепь, состоящую из двух связанных падаллельных контуров 1-го вида. Коэффициент связи принимается не равным нулю. Для дву ‘ков урной цепи провести такие исследования:
а) рассчитать добротность и резонансную частоту хаадэгэ колебательного контура без учета связи;
б) записать передаточную Функцию 16 табл,2.1.) , построить для нее амплитудно-частотную, амплитудно-фазовую характеристики при трех факторах связи (п.9,10* 11 табл. 2.1) . Проанализировать полученные результат и сделать вывод о влиянии связи на резонансную частоту, полосу пропускания параллельного контура и форму характеристик,
2,2. Методические указания
2.2.1. Последовательный к лебательннй контур .получается из исходной схемл (зис.2.1), если коэффициент связи в двухполюснике положить равным нулю. Коэффициенты связи для ; эличных видов связи можно найти из соотношений;
трансформаторная связь- (рис.1*7)
Кс8» ьу j npjt , Kfa а /Ь ; (2.1)
внутренняя индуктивная связь (рис.1.8) Аеа
Ксв яЬсб/((Ь1"*i*ce)' ; При A(«Z>i=Z< , Ксь* t-'ice (2.2) внешцл индуктивная связь (рис.1.9) ь
Ксь’ “ри (2.3)
внутренняя емкостная связь (рис.1.10) с
Ксь^1с5/(<№)£*?<£ при Ct>c^ct к«= г*<?е*П[2*4)
- 15 -
внешняя емкостная связь (рвсЛ.Ц)
при С^С^С , м«3<7К’’<’«). (2.5)
Внешняянндуктивная и внутренняя емкостная связи обраимж-ся в нуль при 1«-«» и Ссь’*^ соответственно, .»«*, если К^еО, то в первом случав вместо - разрыв цепи, а во втором вместо Сс» - короткое замыкание. Характеристические параметры определяются по известным соотношениям:
резонансная частота fo- ; (2.6)
добротность <3 = . где ,* (2.7)
полоса пропускания 2дСОе* (2.8|
Для определения параметров нагруженного колебательного контура, в котором параллельно одному из его элементов R ,L или С включено сопротивление нагрузки Йн. участок с параллельным соединением этого элемента с Рн нужно заменить участком с цосладо-вательньам соединениями на резонансно! частоте. Характеристические параметры нагруженного контура определяются из выражений (2.6) * £.8) , где под величинами 8 , ь к С подразумеваются параметры эквивалентного последовательного контура И? ,Vj яС), Входные и перелатанные Функции рассчитдааютая через входную комп'эконую проводимость
¥£Л) = « и*.ИГ’= к/bi* х/ удо J - обобаенная расстройка, з 7« .
«•ОЙ = w ВД) ; «г (&) • ЭД«* э)
При построении входных и передаточных характеристик нужно Пользоваться нормированными велвгошш. вместо угловой частоты беретоя безразмерны величина сЗей£. Все входные я передаточные характеристики Н(р) заменяются доршровашпш "SCjeSj ;
Н G«3) , (2.10|
Здесь в знаменателе стоит значение рассматриваемой функции на чаотот’ резонанса.
Для построения векторной диаграммы необходгаю рассчитать на частоте резонанса токи и напряжения на всех элементах цепи символическим методом. Метадона построения векторной диаграмма раосмотр* а в первом разделе.
2.2.2. В параллельном колебательном контуре второго вида катушка индуктивности разделена на две секции, последовательно с конденсатором и сопротивлением включается b , а
•16-
параллельная этой цепи ветвь содержит i'3 pt. L и сопротивление. Здесь pt. - t'/i* - коэффициент включения индуктивности. Аналогично параллельный колебательный контур трь.ьего вица содержит две параллельные цепи:Й -L -С* ий -С' , где е/*л >С*=Г^К »а ~ коэффициент включения емкости. Характеристические параметры для контура второго вада определяют ’ соотношениями: резонансная частота последовательного резонанса
4«*<Л«7Ксг; (2.11)
резонансная Частота параллельного резонанса
Лм ’ i/2<£ W-P^lC; (2.12)
добротность последовательного резонанса б^-р/Я , где p-ZZ/c' , (2.13)
а Я - суммарное последовательное активное сопротивление контура; ' добротность параллельного резонанса
(2.14) Полосу пропускания контура будем определять "чсдеояментально из графика передаточной функции. Характеристические параметры для контура третьего вида определим лэ соотношений;
резонансная частота последовательного резонанса, fcl «l/2tSjbF (2.15)
резонансная частота параллельного резонанса.
fw «'fiTft3/2TjbCr ' (2.16)
добротность последовател-яого резонанса, Qf'=P/R , где (2.1 т)
добротность параллельного резонанса, «£*>= р/Лрг. (2.18)
Полосу пропускания контура п в этоа случав определим экспериментально. Входные и передаточные характеристики для обоих видов контуров рассчитываются через входную комплексую проводимость
“ПНЖЙГ-------------------------— * (2.19)
где Si 3 vyiit , J*3 - обобщенные расстройки ветвей
параллельного контура.
Расчет входных и паредаточных характеристик следует проводить по выявлениям (2.9) , учитывая,что искомые характеристики ~ функции двух переменных Ц и Ja , а в. правой части равенств вместо YtjO следует подставлять Ytjh.jU), Пр» постро^ми» характеристик следует аольэоваться ыетодьчкоа, мшоам^^у"*” - 17 -
2.2,1. За сдо следует принять круговую частоту параллельного резонанса .
2.2.3. У двухконтурных колебательных цепей, которые иссло-духиоя е этом разделе, амплитудно-частотные характеристики имеют большую крутизну склонов у границ полосы пропускания. Поэтому избирательная способность у них больше, чем у одиночных. Пере;-.годные характеристики для них можно найти, используя их определения. Так, коэффициент передачи по напряжению для сопротивления емкости и индуктивности можно найти из выражений:
; 72,20)
ин (j»jt = йис/йх = Ysu (2.21)
кН ' (2.22)
входное сопротивление:
Zfjcj) = WCM . (2.23)
Таким образом, все интересующие мао переходные характеристики определяются через передаточную проводимость. Как известно, передаточная ировошвлость для одиночных связанных контуров находится из выражения;
» {Я24) где 5 а ^/я. - обобщенная расстройка.
R - последовательное сопротивление в однох из контуров,
Я - параметр связи,
». W Кел - коэффициент связи контуров, a Q - добротность одиночного контура.
При построении характеристик следует пользоваться нормированными величинами (см, раздел 2.2.1). Диапазон частот, а пределах которого следует строить характеристики,выбирается так,
где Q - добротность одиночного контура, а Л=(ю<?)з(п.11 табл.~.1).
Комплексной частотной характеристикой называют отношение комплексных изображений отклика и воздействия. Эту зависимость можно изобразить на комплексной плоскости. По координатным осям откладывают действительную и мнимую части переходной характеристики на разных частотах, получая точки на комплексной плоскости. На поле чертежа в характерных точках наносят ? учения аргумента относительной расстройки j или нормированной частоты S
- 18 -
Точки соединяют плавной кривой. Эта кривая называется годогра-фом.
3, Расчет переходного процесса в линейной электрической цени второго порядка
3.1. Задание к расчету
3.1,1. Изобразить принципиальную электрическую схему цепи, в которой происходи коммутация. Для этого, пользуясь TLJJr.3.1 и заданным номером варианта, определить номер рисунка схемы; параметры элементов и источников тока или наполнения цепи(рис.3.1 к 3.2). в котооой происходит коммутация, указаны в табл.1. .1. СЬстояние ключей цепи определяется из табл, 3.2. Ключи остаются в неизменном эаэомкнутом - р или замкнутом - 3 положении, за шедагочеяием одного, огтоедаляюцего переходной процесс в цели. До коммутации в цепи бал установившийся режим.
3.1.2. Опоедеяить искомую функцию электрической величины (табл. 3.1, п.Ю) в переходном режиме, используя классический метод расчета.
3.1.3. Рассчитать искомую Функцию электрической величины в переходном теним», ппимеияя операторный метод расчета.
3*1.4. построить график искомой функции до л .юсле коммутации.
3.2, Методические указания
3.2.1. выбор исходной схемы для расчета. В соответствии с номером варианта-с 1 по 30- из табл.3.1 берется номер рисунка схемы цепи и данные параметров элементов и источников.
Для каждого варианта искомая функция электрической величины задается преподавателем -з табл.3.2 дм варианта задания с I по 15 - нон ером с 1йэ 10, для вариантов о 16 по ЗО-яомерои о П по 20 ,
3.2.2. Определение искомой функции электрической величины в переходном режиме классическим методом производить в следующей последовательности;
1) анализ цепи до коммутации. В результате этого анализа определяют токи индуктивностей и напряжения емкостей в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации ;
а)определение независимых начальных условий. Независимые условия представляют собой токи индуктивностей и напряжения емкостей в момент времени t= О+ . Независимые начальные условия находят с помощью законов коммутации или принципа непре-
- 19 -
Табдмиа 3.1
Номер варианта. Номер" рисунка схема Источим? R^ Ом »1 0* R* 0м «S Cm R*i Oh b «IM 8. 6
X ЗЯ еа)г1Ь0ь К Ю КОС 20 KCO lib 20
г 20 20 SOO к 2000 4.0 JO
3 —•U 40 40 KO 40 I SCO 2,0 0,3
4 60 го 2000 50 : 3000 0,5 СД
5 80 К 200 ЮС КОС X.O 1,0
6 ей" v е(*)= sob 60 20 400 К 3000 1,0 1*0
7 Л О. kJ 30 1500 20 5000 2,0 г A
8 w -,- —*»* 30 го 3000 X 1500 3,0 3,0
9 ^44 40 30 200 IOC Keo 4,0 0,5
К -%. 50 к КС к 500 5,0 Ю
II е(4>100С« »0'i ь 5 IDO Ktc 5 1500 . 0,5 1*0
12 e(?l=iooCei to"t е> Ю 5 SCO ,. 20 KOO 0,1
13 _я е(Ф 50 «’•**4 & 20 20 5000 JX) 5000 10 0Д
14 <(4JM0iM0*t Ь 40 10 KCO 40 KCO 0,2 0,5
15 <**• c(ij*too Со$ю’и 60 5 2CCC 60 500 СД 0,2
Окончание табл.^3.1
Jonep варианта Номер ’«сунка ..хемы Источник Hi 0м Ri 0м ^7 Oh “^r.: Ом ”.**7 Ом мГн 1 мк*
16 3.2 1(4) = 9.5 JI 10 KG KOO 5 1500 0,5 1Л
17 20 20 500 Ю 2000 4,0 к
IB 40 40 1X0 40 1500 2,0 0,5
19 ^84 ей 60 20 2000 X 3GC0 0,5 од
20 at"» BO IC 200 КО КиС К 1.0
21 60 20 400 К 3000 1*0 1,0
22 и"м 20 X 1500 20 5000 2,0 2,0
23 10 20 3C0C X 1500 3,0 3.0
24 40 X 200 ICO КОО 4,0 03
25 J 10 KO к 500 5,0 К
26 Cos 10't A 65 100 ЮС0 5 ~ " 1500 " 6,5 1,0
27 26 Ul)=o,5C<?XfOii A : t,ft) = O,SSin JO4t Л Ю 20 5 20 500 5000 X КО коо 5000 0,1 1,0 2,0 од
29 1(4} * 2 Sin iO't A Ю 10 KOO 40 КОО 0,2 0.5
30 i(t)= jUitoHjI 1 ~4 им » 50 5 L 2<XC 60 ЭСС од 0,2
Искомая функция Ч' 4 | GH’? | 3 1 (’>’? 1 КЯ^п ,] 1 UbCtjJ 4» Чу ‘•J i (зГ*з | 1 Uft4(t) 1 1 1 4? J f 1 1 <*p*1 1 Г иаг) t leilnJ Г ie4(-t> 1 I (>)2n 1 I (э-mj
Коммутирую* 1 ЩИЙ KJjSN tn to tn й 10 ш U) W) tfl 4-(Л !л tH tn U1 '-Л tn tn <n 1 hS | tn Ф Л1 И tn ! is I У) J) _ gs I
Положение ключей др коммутации 1 ф ГЛ Ан о, РЦ со v> Ач Рч сц Он 04 Pu Ah Рч co Л co ГЛ 1?)
1 <*> Сц Рк Рч со ф PU Сч сч (.«У co to cQ Z> As Рч Ah PU P-.
tn tn Рч Рц Рк Рк fXt Ли Рц Сй сч lO co CO iQ РЧ IO <0 to t’J
<N If) С5 <*> со йО Ai £Ц Ач Сч tO lQ co LO lO co to to u> u’J
1Л ГЛ ГЛ со L0 СО PJ СО ,0 i.Q co lO lQ cO CO vQ to ;0 -o —
Номер ри-! сунка схемы 3.1 j J 1 1 1 1 1 i 1 1 1 i 4 i 1 [ Z't 1 J "i 1 *1 ’i “l t i о
Номер, опр 1еляюяии искомую Функцию <4J ГЛ 3- [Л чО с- СО Ch О h—1 £ OJ 2 * 1Л •-4 \O I 17 i S 61 1
22
Рис.3.1. Последовательный колебательный контур
Рис.3.2.Параллельный колебательный контур
- 23 -
рквности потокосцепления и электрического заряда цепи;
3) составление дифференциального уравнения цепи после коммутации при ipo . Дифференциальное уравнение цепи получает из системы уравнений электрического равновесия цепи, составленной любым методом, путем исключения всех неизвестных величин, кроме одной, представляющей собой ток или напряжение какой-либо ветви;
4) анализ установившегося процесса в цепи после коммутации при Ь »со .В результате анализа установившегося процесса в цепи после коммутации находит принужденную составляющую реакции цепи—частное решение дифференциального уравнения цели ;
5) определение свободной составляющей реакции цени. На этом этапе составляют характеристическое уравнение цепи, находят его корни и определяют общий вид свободной составляющей реакции цепи ~ общее решение дифференциального уравнения цепи после коммутации ;
6) нахождение общего вида реакции цепи. Общий вид реакции цепи (общее решение дифференциального уравнения цепи) находят путем суммирования свободной и принужденных составляющих реакции цепи;
7) определение постоянных интегрирования. Постоянные интегрирования находят по зависимым начальным условиям (значениям исходных токов или напряжений * их производных в начальный момент времени после коммутации) , Для определения зависимых начальных условий используют независимые начальные условия и уравнения электрического равновесия после коммутации;
8) определение реакции цепи, соответствующей заданным начальным условиям. Ли этого подставляют постоянные интегрирования, соотвеГСтдутцие заданный начал ы»им условиям, в общее реиамме дмСФвроициалькопо уравнения, описываю* ев искомый тех ил* напряжение одной из ветвей.
Примеры расчета переходных процессов в линейных цепях классическим методом-в работах f2, о, 78...921 £4, с. 172...ЙОТ.], [1, с.427...464J.
3. 2,3. Расчет искомой функции электрической величины е переходном реж-ме операторным методом осуществлять в следующей последовательности:
1) анализ цепи до коммутации я определение независимых начальных условий. Выполняются так же, как и при исп ьзовании классического метода анализа переходных процессов;
- 24 -
2) составление операторной эквивалентной схемы цепи после коммутации. Составление операторной эквивалентной схемы п;юи?эо-дятся непосредственно по эквивалентной схеме цепи длн мгновенных значений путем замены каждого идеализированного пассивного элемента его операторной схемой замещения и представления токов и напряжений идеализированных источников тока или напряжения их операторными изображениями;
3) составление системы уравнений электрического равновесия цепи в операторной форме. Система уравнении электрического равновесия цепи в операторной ^рме составляется непосредственно по операторной схема замещения цепи; —
4) решение уравнений эл< '.ческого равновесия цепи относительно изображений искомых . .ов и напряжений искомой функции электрической величины ;
5) определение оригиналов искомых токов и напряжений, лак правило, производится путем применения табадц обратного преос.а-зованин Лапласа. Если изображение искомой функции представляет собой отношение двух полиномов, для выполнения обратного преобразования Лапласа М"жно воспользоваться теоремой разложения.
Примечания:
I, Решение уравнений электрического равновесия цепи относительно изображения искомой функции можно производить на ЭВМ. Описание программы UMVrf приведено в приложении 2.
2. Примеры расчетов переходных процессов в линейных цепях операторным методом рассмс.рены в работах [2.С.93...111] , Е1,С. 45S...512] , (4.0. 202...2241 .
3. 2. Построение графиков искомой функции
Для построения графика искомой Функции использовать 10... 15 расчетных точек в пределах длительности переходного процесса. Расчетные точки должны быть сведаны в таблицу и отмечены на графт э.
Изобразить графики искомой Функции и ее составляюаие (принужденную и свободную) таким образом, чтобы можно было определить длительность переходного процесса.
4. Расчет частных характеристик цеоей к ехгналев. Интеграл Двамадя
4.1. Задание к расчету
Произвести решает частотных характеристик заданной эмктрм-ческой цепи ж роовчитатьреакцию дежи на воздействие оданочаого импульса.
- 25 -
4.1.1. Начертить схему электрической цепи, указав на ней асе элементы. Для этого, пользуясь таблицей 4.1,преобразовать сбоби;еннуи схему электрической цепи (рис.4.1) в соответствии с заланным вариантом.
4.1.2. Для полученной цепи найти передаточную функцию, пролетайа ее н вида отнолонил двух полиномов комплексного аргумента р . Н(б) - U.ee»x (p)/Ua(P)
4.1.3, Построить полюсно-нулевую диаграмму передаточной функции Н(р} , найденной в пункте 4.1.2.
4.1.4. Исключить ив дасчетной цепи один из реактивных элементов, Согласно заданному варианту {табл. 4.1), записать для упрощенной цели передаточную Функцию и по ней найти переходную импульсную переходную функцию цепи.
4.1.5. Ио найденной в пункте 4.1.4 переходной функции цепи рассчитать и построить график амплитудной и фазовой частотных характеристик.
4.1.0. Определить и построить графики амплитудной спектральной и разовой спектральной характеристик для сигнала, представлг 'кого на рис. 4.2. Номер варианта сигнала задается номером вапианта задания по табл.4,1.
4.1.7, вычислить с помощью интеграла Цюамеля реакцию цепи {цепь задана в пункте 4.1.4) на одиночный импульс, Форма которого шнведена на рис.4.2.
4.2. Методические указания
4.2,1. При изображении расчетной схема обобщенная схема электрической цепи (рис.4.1) преобразуется в соответствии с табд.4.1. В табл.4.1 указано 33 вариантов задания. Однако есть возможность для расширения вариан’оз задания до 180. Определение задания с номером варианта с х! по 180 по таблице 4.1 производится начиная с 1 номера варианта, т.е. 31 номеру соствете-ствует 1 номер варианта, 60 номеру - 30 номер. 61-1 номер ит. д. При этом в вариантах с 31 по 60 значения параметров элементов из табл.4,1 сопротивление увеличить на 10, принять индуктивность разной 2 мГн; емкости равными 2 мк!>; в вариантах с 61 по 90 значения сопротивлений уменьшить на 10, принять индуктивности - 1 МГн, емкости - 4 мкФ; в вариантах с 91 по 120 значения сопротивлений увеличить на 20, принять индуктивности - 2 мГн, емкости 5 мкФ; в вариантах с 121 по 150 значения сопротивлений уменьшит-, на 20, принять индуктивности
- 26 -
-28-
2 мГн, еиооти - 1 мкФ; в вариантах с 151 ио ISO значения со-нротивлеиий увеличить на 30, принять индуктивности - 4 мГн, емкости - 1 мкФ.
В графах табл.4.1 значения величин параметров^ ранние "0", соответствуют короткому замыканию элемента, а "«о" - разрыву цепи. Обозначения з табл.4.1 вида 30 Ом - 1 мГн соответствуй последовательному включению сопротивления, равного 30 Ом,и индуктивности, равной 1 мГн, а 100 Ом 1,0 мкФ соответствует параллельному включению сопротивления V'O 0м и емкости - 1,0 мкФ.
Рис. 4.1, Обобщенная схема электрической цепи
Для примера пусть расчетная схема имеет вид, представленный на рис.4.3.
Рис,4.3. Расчетная схема цепи
- 29 -
4.2.2. Определим передаточную функцию цепи. 4>ш этого нарисуем операторную схему замещения (рис.4.4) при нулевых начальных уелов- х с источником напряжения.
Рис. 4.4. Операторная схема замещения
расчетной цепи
Далее с помошмо какого-либо метода, например, метода „ j-ловых напряжений или метода контурных токов, найти изображение выходкой пере«бииойЦб*и(Р)и взять отношение изображения выходной переменной к изо .оакекн» входной переменной, выходное напряжение в расчетной цегш - это. падение напряжения на резисторе Rj, равное
1беис(₽)' ^5 •
Входное напряжение при нулевых начальных условиях
Щх(р) = * Р— * f?s) I ox (p).
Поскольку 1ьых(Р) г !«(₽),
то передаточная функция по напряжению примет вид
jifgj- UewxlPi- fia.
Ю Uax(p) йд-Vcp o fete)
ftj’ Ус? 3
4.2,3. При-построении полюсно-нулевых диаграмм мнимую и вещественную оси плоскости Р обозначают соответственно 1 w и <5 , нули изображают кружками, а.полюсы — крестиками.
Значения аргумента р0; . при которых ДИ’ОЛФ*®» называются нулями, а значения pxi. при которых полюсами функ 'ч Н (₽) .
- .31 -
3 зависимости от соотношения между величинами R| , Rj , Ri > С и Ь передаточные Функции по напряжению могут иметь два различных вещественных полюса
к + [Г (PiчЙг1С *Ь 12 («»♦<»♦»»\2 .
Р*ь,«а2-----Г? _ J ’ k W >
положим [(Rt ч RjVC * Lj/LC = Cl ,
+ Rs)/RetC] =6, тогда
P1QtXj = ” Л “ 7t либо два одинаковых полюса
poct = ptcz - -a ►
либо два комплексно сопряженных полюса
PoCl.OC; - + .
Во всех случаях Функция Н(р) имеет один нуль
Диаграммы нулей и полюсов ‘шхциа Н(р) для
изображены на рио. 4.5 а, б, в соответственно.
а) б) в)
Рис. 4.5. Полюсно-нулевые диаграммы Функции
4.2.4. Для нахождения переходной функции цепи воспользуемся упрощающими предпосылками, указанными в табл.4.1. Например, цепь (рио.4.3) упрощается путем закорачивания индуктивности.
Тогда для упрощенной схемы выражение передаточной Функции
- 32 -
примет вид
и Лй_____ЯЬ , - к ,
рГгЧ
* Ra*7cP
где
н °«;♦ 4^5 > T4=ft»cf
Следовательно, операторное изображение переходной характеристики цепи имеет вид
l*/Az£ Т**Ур
h (Я ТГ - К 1» * ур *
Используя таблицы обратного преобразования Дапмоа, переходим от изображения искомой временной характеристики к оригиналу
* R?*fta*»5
Фазо-частотную к амплитудно-ч;ютотную характеристики определим из передаточной функции по напряжению
11Ги.Л-к-^иТ* - и
где Н М « К 14 " амплитудно-частотная, Y(u)) = {цТг~
фазо-частотная характеристики цепи*
- 33 -
Рис. 4.7. Фазо-частотная характеристика ,.зп«
4.2.5. Спектральные характеристики найдем с помощь» интеграла Фурье.
Пусть входной сигнал - одиночный прямоугольный импульс (рис.4.2, вариант 1) .
Тогда
!** -jwt .. U (, 2U , . (
Ffjw) = j4«?J )" w
Тот же результат может бить случен через изображение по Далласу входного сигнала, если заменить р xaj^J :
F(P)x^(t-<’iul*) — fWh О-е-^
Амплитудный спектр будет
|Р(Я1=| W *
Нули функции ^^соответствуют значениям
^ч= кХ , Где К1
при ^и~ где к» 0Д(... максимума функции,
, 2Л = 2и^к _
iPQujl- w 2ХСгк*1).
График этой функции будет имеТь вид, представленный на рис. 4.6.
- 34 -
IPCjcoH
Рио, 4.8. Амплитудный спектр одиночного прямоугольного щшульса
фазовый спектр Y(U)o учетом знака Sin определяется следующим образом:
при о < w < ZT/tv y(w) = I
ПРИ
и.т.д.
График функции ¥б*>) имеет вид, изображенный на рис. 4.9.
4.2.6, Вычисляем о помощью интеграла Дюамеля реакцию упрощенной цв' на воздействие одиночного прямоугольного импульса
- 35 -
Ц Cw» =V h*(t) - Uh* (t 'iu) . tu £ t
Примечание
Примеры расчетов частотных характеристик электроде сих цепей и сигналов приведены в работах {3,o.3U4...32G;}^,c 112,.. 124j]|c.225...247 ].
Синеок литературы
1. Атабеков .’1ипе’1:п;е •электричео.:де ц«ли: Учебник для вузов. - 5-е из,;., чспр. и доп. - Энергия, 1976.-592 с., ил.
2. Лириков З.Н., Попов 8.."., Секенцев З.Л. Сборник задач по теории цене'*: Учебное лособие Для студентов вузов спец. "Ра-длотелника*7Под ред. З.П.Попова. - И.: Зысш. лк.. 1985.-239с..ил
3. Попов З.П. Основы теории це..ей: Учебник для вузов спец. "Радиотехника". - Ц.: Зысл. шк., 1985. - 493 с., ил.
4. 1!!ебес ?.!.₽. Задачник по теории линейных электрических цепей; Учеб, пособие. - 3-е изд., перераб и доп. - М.: Зысш.шх., 1982. --488 с., ад.
-36-
Приложение 1
МГОШСГЕРСТВО ВЖЖГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСМР
Марийский ордена Дружбы народов политехнический институт им. Д.М. Горького
хандра радиотехники
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу "Основы теории цепей"
Вариант . . .
Работу выполнил: фамилия, инициалы
Груйяа _____________________
Консультант -
.Йошкар-Ола» IP..
- 37
Приложение 2
Решение системы уравнений с помощью программы
Про грамма С^^^преднаэ наивна для решения система из не более чем 10 уравнений с действительными и комплексными коэффициентами . Исходные данные: число решаемых уравнений и коэффици-енгы-в уравнениях. Результат расчета: радение системы уравнений в алгебраической и показательной формах. 1екст программы приводится в таблице^. Программа начинается с комментария, пояснжде-го ее назначение и обозначение основных массвов, используемых программой. Операторы 1,Й описываютФормата ввода иг’юрмации, а опоеаторы 3, 38...42 - форматы вывода. Ввод и контрольная печать исходных данных производится при помощи стандартной подпрограммы CGHUS (оператор 17). Для нормальной работы подпрограммы из исходных матрицЛ^иЛ! строятся мятрюн i С (?»»CI стандартной подпрограммой ЯЙМУ (iоператоры 15, 1б). 3 массивахДЯ иС1 исходные данные расположены так, чтобы заполнялись все столбцы массива без пропусков. Пчеле заполнения первого столбца заполняется второй и т.л. до тех пор, пока не будут переписаны все исходные данные из массива ЛК в СК , а из массива fit в массив C.I . Система уравнений решается методом Гаусса. Результаты получаются в массивах С8 и CI , Операторы 18, ' ’ переносят результаты решения в массива ЛК и Л1 , располагая их в привычной Форме. Оператор 20 выводит результаты расчета в алгебраическом виде, а оператора 2!...35 переводят решение в показательную -форму. Это решение также выводится на печать.
Программа записана как объ .тный модуль в памяти ЭВ!.! ЕС1020 в пакет под именем ЧМУЛ' . Работа с программой производится в пакетном режиме. Студенту необходимо подготовить управляющие карты и перфокарты о исходными данными. Структура колоды должна быть такой:
1) перфокарты с управляющими операторами
/Zu J06u uRfiVXvj флмипи9ч_< (’рупея^клФедРл^аисциплинй //u, Е*ЕС _* uRflv'A'
- 38 -
таблица fli
С ПРОГРАММА U Я А V N
С ПРОГР'ИНА РЕШАЕТ СИС’ЕМУ ;>J N уРдвнЕНИЙ <«*"»О С ХОИПлЕtСнцИ/
с коо«*и..иентами.
С ВВОД
С N-ЧИСЛС УРАВНЕНИЙ (T **ZK>
С ай и А1-де.ч*(И'ТЕЛьнА» и мнимая части koopphu/ehtoc пр/ неизвестных
С ПО А Пару чисел Ни П/к
С ЙЙ и в:*д6лСТЯ/ТЕЛЬНАН И ИПиНАЯ ЧАСТИ ПРАВОр СТОРОНЫ УРАВНЕНА»
С ПО А П,-РЫ ЧИСЕЛ ИА п/к с ремейке вкводитср в апгеераичесКОи и показдтелонол *ог>маХ. С ♦Op'IATti Д/IP ВВОДА
1 рояндтиг» I
5 тояндт<зх/ах.'РЕщакТся с/СТЕмл |(, ' ,j;,ion уравнение» т
3 ’OSI'ATO.EI 0. 3) —- 6
jXhenbjch аж io,io> ,ai сю» ю> .вж 1 о) .bi (то> . ся ( ‘оо>, ci и о?> ЯI»3.141595О515Я 1
ярлож.он а
ыщте(3,з)н з:
СО 10 1=1,4 А
TOREAn(1.3><A!l(i,J),Al(ItO>,Jci,M> 5
ягло<1,ЗИ1Н1).вт*>>. 1=1.hi а
00 12 1=1,н я
12 НЯТТЕТЭ .2>Ш<1 .J) <Aj (1. j> . J.1 ,щ> i.
'4й1ТЕ<з.б><вй<1>.в1(:>.т*1.н> i
УЙ|ТЕ<3,11> )
CALL A«IiAY<2.«l.lii,1H. Ю.СЙ.АЯ» i
CALL АЙОАТСг.В ,TV,10,CI<Al I 1
CALL CEr.UMBR ,BI ,C<i .€£ »H. 1 > V
CALL ЛЯОЛТ (1, M.n , 1 ч , io .Cft .*Я» V
CALL ABOAVd ,H.M,14.10.Cl.AI) i;
uRiTE<3.*){ftB<jj,e<<i>,iii.u> 1»
BO 1? 1=1.N 1»
b=br(D к
if(B)A.9,E IE
) am ; .2» =₽j/г к
ARCI, 1) =A6S(BI<O > IT
во то и к
a cohtibuc к
AR<T, 1 >-5ОЙТ(0Й<t)**2*BJ(t)* = 2> 11
АЙ<’.2)=АТАА'(Л0С<В1(р)/ДйО(яЯ<:1)1 flAitmi; io
If СР.Я j .15,1»
15 H(t,n»1«>U (11*1 »0/ <ABS<Bl<; >>*Рр*АЙ<1,г> 21
oo to ? аг
It l. < 1.21-1»O*e 11 П «АЖ! .г> » .₽ 11 AB3<B t < 11) > 25
12 COHTIHUC 24
URITECS.HT WSITEO,75(AR<I,1>.AR<I,2J,J»1,N> 25
C POPHATU вывода РЕОуЛЫДТО»
a tO4HAT<.-X/A(2X,2E1«.3.2X>> .. _
11 ЕОЯН AT. <»****•***** = *****•** *•*»»•••*••*•**•* = *** = **'**
ч POftMATC'O',?X,'PEueli»»F СИС TEmh ' / / 4T2X, It 1 0.3,2X5 ) о ройпатc•о',г*''правке части уРАвиеиид•/у»(гх.2Eio-э.гх>>
2 АОЙНАТС'О'.ах.’РЕШАНИЕ В ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ РОРЯЕ'// гч
ТА (АХ,ЕТС,5. *Е ХРС ,*5.1 , *) ' >) 5Т0Р ?Т
ено ае
Э9
2) герФокарты с исходнши данными:
1 п/к о числом уравнений по формату 12 ;
необходимо» число перфокарт с коэффициентами решаемой системы уравнений, причем последовательно вводятся сначала коэффициент» первого уравнения - действительная часть первой переменной по фоомату £10.3. затем мнимая часть во тому же формату и т.д. - пока не будут введены все коэффициенты, но не правые части ; на одно;1, перфокарте располагают 8 чисел, кроме последней, нн которой может оказаться меньше;
необходимое число перфокарт с правши частями уравнений, которые вводятся так же,как и коэффициента;
перфокарта конца исходных данных А ;
3) перфокарта, заканчивают»? задание на расчет fit,
В табл.112 приведен протокол решения системы уравнений программой UftAW . Отметим, что при решении системы уравнений с действительными или чисто мнимыми коэффициентами в распечатке могут появиться сообщения об ошибке, однако решение продолжается до конца и реэуль.ат расчета оказывается правильным.
- 40 -
j/ JOB VW# S4«P»44
it jjsrset.*i 1ЭШ‘>?«;э45
// E*TEi? SYSft I.Ив»1|,1,1.000,00*
I.5SSH SVSCUB ,X
// ЕИЕС UflA¥«
•5.27.4»
’Ei»E7e« СИСТЕЧ* м3 4 У₽*ВНЕИ«0 0.40IE 01 0.0
<;> tea» »i 0.0 a.SBSt fl • »0 » Л00Е 01 ».»
V.S00R JI 3.3 e.*»0( et ».e
i.sea» »1 . 40iR 31 0.» 0.0 fi.500F ei 31 Ё .9 Р.» ’ Л0»( 01 0.0 MHt »l F.5
ЛВЛ» 3 1 . m? 01 0.3 0.3 i1,4 00E 0.2 з e e *i 01 P .0 • .0 4 .!«»( 01 4.0 01 F.0
01 ’.300* 61 0.0 0.3 0.500g .1.30CE 01 Bl 0 .0 • .0 <.<**( 41 0.0 e. i4»t 01 0.0
500R 31 ,s 0 а с о: 3.0 3,0 И ЛЗвЕ l’,4O0£ 01 51 Й40 • fl 0 Г.100Е 01 0.» »,ntt 41 0.0
‘,*3»f Й I '.JJJf 01 0.0 0.0 в. 103F 0.S03E 31 01 0.0 • *0 't. 200» 01 0.1 ».J»»£ И 0.0
’•ij’ie чавгр уодрнгир»
J.913? 03 0.«70( 32 3 0Й 0.740E 0.720E 03 01 a .0 • •0 f .471g 01 0.0 V.440E 01 0.0
<МПС<ЦИО1*'* ********** t< «*••4
i’EMItMyp- СИСТЕМЫ
ii.332p 90 3.407p 31 0,0 0*0 B.S45E ».5?7e 01 «1 S’* f.HTE 01 0.» 0Л07Е 01 0,0
!.₽25Я РЧгЗЙДИ INTERRUPT SLO PSv 13 FFl500fP42>0f2pe
!LFS2Sr P4GSR4H interrupt OLD PSh IS FF150f0*42000Jpa
:.F253l PlUGRIM INTERRUPT QUO psw IS FF1500J»4i0C92pe
1.Г22Я PRC1 t" 1 MYEPBUpT OLO PSw >3 FFi5C00’a?0P4i2Pi
LX225I РМШ ;мгЕ»сирТ OLD psw IS FF15S00*al00«2M
iLP225J РЧС5 !R*M l NTERRUPT QLO PSM IS FF15000Fa200020«
7***4» J*«»»’O******«»***»*»»*’*HI*»H»#»*****‘f »•
febEhJf h пока ;»• темнев *о₽и<
e.3j:e ?c-*p( ».•) 0.407» »,»)
soj UR*VH *SSS4 SY5cue ,IJA
B<Uit fiEvpi ».»’
B.5»7( ClEtH *.»’
i.jvlf »1EX₽I ».«> 0.51
«5.1S.1 I tCViMTte
-41.
Приложение 3
Построение графиков о помощью программы CRAF
Программа GRRF предназначена для построения не более чем 10 графиков различных функций на единой координатной плоскости. Гробики строятся не более чем по 253-ти точкам. Исходные данные: число точек на графике» число функций, для которых строятся графики; начальное и конечное значение аргумента, Результат расчета: графики функций и масштабы по осям I и У для каждой функция. Текст прэгралмы приводится в табл.ПЗ. 3 Начале программы дается комментарий, поясняющий возможности программы и описывающий структуру программы. Оператор 1 описывает мае ’вы и символьные переменные, используемые при построении графиков. Исходные данные вводятся оператором 2. Оператор 4 рассчитывает значения Функции по подпрограмме, составленной студентом. ,’1алее определяется максимальное к минимальное значение всех рассчитанных функций (операторы S. ..12^и в зависимости от того,в какой области относительно оси X располагаются кривые;полностью выше, полностью ниже зли пересекают X,-выбирается положенно оси координат ' масштаб графиков по осп /(операторы 13..."'Д Масштаб для всех функций выбирается одинаковый, поэтому, если размах значений различных Функций по оси У сильно различается, их следует перед введением з подпрограмму привести пример: к одному размаху, вводя масштабный коэффициент. Операторы 28.,.52 строят графики ;£ункций вместе с координатными осями, и, наконец, операторы 53...55 рассчитывают масштаб по оси X и выводят на печать масштабы по осям X и У.
- Программа записана как исходный модуль а память ЭЗ.М ЁС 102О под именем GRAF , Работа с прог, симой производится в пакетном режиме. Студенту необходимо подготовить управляющие карты, подготовить подпрограмму вычислений значений функции и перфокарты с исходными данными. Структура колоды перфокарт должна быть такой:
1) Перфокарты с управляющими операторами
И JOS GRRF «рдмили? группа дисиипппнп
// OPTION LINK
ACTION N0NAP пиабн sysrlB'X: // DLBL JJ5YSRL,*i,I&RARY СОП1 a EXTENT SYSRL&, Lf&0Ц, 1, 4, 40, 950 ' [JVC LU DE GRAF
// £XfC FFORTRAM
- 42 -
Таблица ПЗ
С ПРОГРАММ* * в Я * f *
с програнга строит av то РРлрикО» рхнкцид kaaahpiX С ИИС1»И£,~ ПОлПРОгРА”НО». иСХОдНыЕ ДАНКгЕ:'
С X -ЧИСЛО ГРАФИКОВ «УНКциА м<101
С Н число ТОЧЕК НА ГРАРИдЕ ч<гто;
С хилк-ндчальное и конечное значения аргумента
С СТРУКТУР* ЛоДПрогРпгмы.ОПИСцрАХиЕ* «ТИКИИИ
С SUSRAUTlHE ZNEu’ICK rl>‘, ХН.ХК <Ау
С ЧЕ At, AtJIO.IO)
t SH*0«<Xr-XN> /<Ч-1)
с -о г i«-,к
с k»x«*skac*(:-т>
С *<i,1»»вид функции 1
с л<1.г>»оид функции г
с с г coHTiHvc С KETUKN
С ЕЧО
С МАСШТАБ по ОСЯМ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ АеТОНдТИЧЕСК;-
REAL HATKIIPJytIP** '/,Н!Ч/'-'/,sOl/>>'/,H0S/’Н/.TY/*V/. ТХ/'Х'/. *то/’О*/,SV/'»’А.РЯУ' '/.ATESo.iOJ.AEtlSC.Z)
*Е'.'f1« ЯЕАО (1,1»К,Н,У ,Х*.К10
1 АОЯНДТ CEIJ.ZFT.Of м> So ЕОЯНАТ<’AES.1>
СНА6и<ХК-ХН)/<М-1>
ТНАХ — 1 . ЕОА
YMlflHl ,ЕО< оог 1«1,к оог j»i.н !Е<*<J.:>.61.УМАХ»«НАХ*A(JtI> IPCA<
I CO*T(HUC
J tXiTHIH.OE,0>СОТО» I кунак, it .ехсото? рнТ>10Р;KYHAK-VHtН» t«S+ASS<yHlE'«n«T> MIHI«AES<УИ1Н«»«Т) »твк1к*»»<уи|чжгр*И1Н1) СОТО»
* f ТиТОТ/ТИАХ L»r
STE«11**VHAX/S1OJ
GOTO*
7 КТ*АМ:ЮЕ/УИ1Н) L»1 У*
tTEKK.*eS<YMiN>M1JE в АУР-1 - _aoi* i«i .ч
x«xn*ehaeki-i) MAT<i>«ves
1 КК1 НЕ . 1 КОТО» mAT(117)pTY
К1Р-1
^43—
Окончание табл. ПЗ
7 JftX,NE,O>SOTOS ooto
10
м*г<1«о,«eat кт МЛТ<u>«TO
t rot 1 j »< t о <«, v
41»A<!tJ)’t*T»L
M 1"*T < J1 bt< J> uAjTt(J,t5>fAT
1 I FORMAT <X.t19A1>
ooto j«i,1 io
u MAT<J *»ГЯ
1» {OMTIMIr _______
4ATtL>«H0J
ПE<J,10>KAT
'’AttLlXMCi
KAT CU-U*TS
WHITEtJ,tilMAT sTBx«sA«SA*e/j*. г
wAITEt3,17»St В.STS*
17 АОНЯдТ (зЖ , 'ИАСшТАА Y<(A, /««. 1 I 1 .11В . J/ЗХ. 'ЧЛСигТАЬ X t EA. / C* • > I ' > *IU.S)
ЗТО» ENO
-44-
g) Подпрограмм:, вычисления значений функций, которая состоиг из 9 перфокарт, один а ков ых для. всех задании г. напора перфокарт длч вычисс пия значение -.функции- Для отдельных Функций использована имена WfZ-?) , где о « 1...9 - номера функций- присваиваются по порядку. Эти перфокарты помещаются после 6-го оператора подпрограмма. Подпрограмма заканчивается перфокартой , д. SU&iiOVTIME ZNFW PEAL А,(25®.{&] S.HA& = (XK-W)/tf ?
DO 2 i.
.Г .' '
'i C&A/TlHO
&TWE
3/ fSejxsovipTti ьаэяачйм'ще peiissi трансляции про грамма и а:.. программа и задует ададчм н. оеиея.
// EXEC LVi-C .
// EF^C1
4) перРокарта о исходными данными, на которую заносятся;
- число унк.в... для которых строятся графики по формату:
- чиспо "эты- г. графике по формату;
- начальное значение аргумента ап формату F'hJ,
- конечное значение аргумента по формату F7-?;
5) перфокарты, заканчивающие задание на расчет;
/«
3 табл.Пт приведен розу, .тат работы программы пи
построению графиков .для трех функций, описывающих амплитудно-частотную характеристику связанных контуров при факторе связи Q.5; 1; 1,5 .
- 45 -
основа ТЕОРИИ ЦЕЛЕЙ
Методические указания по выполнение курсовой работы для студентов специальностей 0646 , 0701 всех форм обучения
Составители: Бабенко Александр Николаевич '"алачев Евгений Николаевич
Редактор И.И.Шигаева
Тем,пл. 1966 Г.,п08.?95
Подписано в печать 14.03.66. Формат 60 х 6VI6, Бумага тип. ИЗ. Усл.п^ч.л. 2,7. Уч.-иэд.л. 2,1.
Тираж 500 экз.
Заказ ^5/7. Бесплатно
Марийский ордена Дружбы народов политехнический
институт им„ А,И.Горького
424024 Кошкар-Ола, пл.Денина, 3
JiMT Марийского Орлена Дружбы народов политехнического
института ии. А.М.Горького
424006 у1оикар-0ла, ул.Панфилова, 17