/
Текст
6П4.6.08
УДК 621.9.025.11
Грановский Г. И., Панченко К. П.
Г77 Фасонные резцы. М., «Машиностроение», 1975.
309 с. с ил.
В книге освещены вопросы расчета, конструирования н эксплуатация фасонных
резцов. Приведены результаты теоретического анализа и экспериментальной про-
верки точности фасонных резцов различных типов и обработанных ими деталей.
Рассмотрены износ и стойкость фасонных резцов, динамика резания, влияние доба-
вок вольфрама» молибдена, ванадия и кобальта на износостойкость фасонных резцов,
особенности процесса образования тонких стружек и другие вопросы, связанные
с эксплуатацией фасонных резцов. Изложена технология обработки фасонных по-
верхностей на профильно-шлифовальных станках, заточка и доводка резцов, регу-
лирование и крепление резцов в державках.
Книга предназначена для инженерно-технических работников машиностроитель-
ных заводов и научно-исследовательских организаций.
„ 31304-135 „
Г 038(01)-7Б ,3в*76
6П4.6.08
Рецензент д-р техн, наук проф. G И. Лашнев
© Издательство «Машиностроение»* 1976 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В крупносерийном и массовом производстве при
частичной или полной автоматизации процессов механи-
ческой обработки фасонные резцы применяют в качестве
основного вида режущего инструмента для обработки
фасонных деталей.
Тщательно рассчитанные и точно изготовленные фа-
сонные резцы при правильной установке их на станках
обеспечивают высокую производительность, точные'форму
и размеры однотипных деталей в больших партиях, что
позволяет обеспечить взаимозаменяемость деталей и бес-
перебойный технологический процесс сборки машин. Ра-
бочие невысокой квалификации могут обрабатывать де-
тали фасонными резцами на револьверных станках, полу-
автоматах и автоматах. Точность фасонного профиля
резцов обеспечивают квалифицированные рабочие инстру-
ментальных цехов. Особое значение приобретают фасон-
ные резцы из твердых сплавов, обеспечивающие большую
производительность по сравнению с фасонными резцами
из быстрорежущей стали, о чем свидетельствует эксплуа-
тация их на ЗИЛе, ГПЗ и других заводах.
Авторы данной книги обобщили накопившийся опыт
по технологии изготовления и эксплуатации фасонных
резцов. В главах I—III изложены вопросы расчета и кон-
струирования фасонных резцов,''шаблонов и контршаб-
лонов, аналитического и экспериментального исследо-
ваний точности фасонных резцов, а также технологии их
шлифования и заточки. На основе результатов исследо-
вания, проведенных в различных научно-исследователь-
3
ских и учебных институтах, а также на заводах массового
производства в главах IV—VII рассмотрены вопросы экс-
плуатации фасонных резцов. В приложении даны примеры
расчета фасонных резцов различных типов.
Главы I—III и приложение написаны д-ром техн, наук
проф. Г. И. Грановским; главы IV—VII, а также стр. 79—
87, 92—97, 100—105 в гл. II написаны канд. техн, наук
доц. К- П. Панченко.
Глава I
ТИПЫ ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ, ПРИНЦИП ИХ РАБОТЫ
И КОРРЕКЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ
1. ТИПЫ РЕЗЦОВ И ПРИНЦИП ИХ РАБОТЫ
В современном машиностроении для точения фасонных поверх-
ностей применяют преимущественно радиальные призматические
'(рис. 1.1) и круглые (рис. 1.2) фасонные резцы; менее распространены
тангенциальные (рис. 1.3) и обкаточные (рис. 1.4) фасонные резцы.
Поверхности призматических и круглых фасонных резцов распо-
лагаются различно. Передняя поверхность может быть наклонена
под углом у, вследствие чего на высоте центра 0„ вращения детали
будет находиться одна или несколько отдельных точек фасонного
режущего лезвия, отстоящих на равном расстоянии от базы крепле-
ния у призматических резцов или имеющих одинаковые радиусы
окружностей, проходящих через расчетные точки, у круглых рез-
цов (рис. 1.1 и 1.2). Передняя поверхность может быть наклонена
под углами у и % так, что на высоте центра 0я детали расположится
всеми своими точками базовая линия', проведенная через один из
контурных участков фасонного режущего лезвия. Остальные точки
того же лезвия, не лежащие на базовой линии, могут быть располо-
жены либо выше, либо ниже центра О„ детали (рис. 1.5 и 1.6). База
крепления или геометрическая ось может быть расположена парал-
лельно оси обрабатываемой детали или под углом С (рис. 1.7—1.10).
Фасонные поверхности круглых резцов могут иметь кольцевые или
винтовые образующие (рис. 1.11).
Все указанные виды призматических и круглых резцов получают
от механизма подачи станка такое направление s, что по крайней
мере одна точка фасонного режущего лезвия пересечет на пути своего
движения ось вращения обрабатываемой детали. Этот признак
служит основанием для отнесения всех призматических и круглых
фасонных резцов к группе радиальных;; это название условное.
Принцип работы радиальных фасонных резцов основан на посте-
пенном срезании в виде стружки всего подлежащего удалению объема
металла режущим лезвием. По мере движения резца в работу всту-
пают все новые и новые точки режущего лезвия и к концу работы
стружка срезается всем режущим лезвием. Следовательно, каждая
Рис. 1.1. Призматический фасон-
ный резец, установленный базовой
точкой 7 на высоте центра детали
Рис. 1.2. Круглый фасонный ре-
зец, установленный базовой точ-
кой 1 на высоте центра детали
Рис. 1.3' Тангенциальный фасон-
ный резец
Рис. 1.4. Обкаточный
фасонный резец
Рис. 1.5. Призматический фасон-
ный резец, установленный базовой
линией 1—2 на высоте центра де-
тали
Рис. 1.6. Круглый фасонный ре-
зец, установленный базовой линией
1—2 на высоте центра детали
Рис. 1.7. Призматический фасон-
ный резец с базой крепления, пас-,
положенной под углом С <. 90е
к оси обрабатываемой детали
Рис. 1.8. Круглый фасонный резец
с базой крепления, расположенной
под углом £ < 90° к оси обраба-
тываемой детали
7
точка режущего лезйия работает определенное время. Радиальные
фасонные резцы могут подаваться либо перпендикулярно (см.
1.1—1.6), либо под углом £ (см. рис. 1.7—1.9), либо параллельно
оси вращения обрабатываемой фасонной детали (см. рис. 1.10).
В результате сложения вращения детали и подачи резца соот-
ветственно трем направлениям подачи получим траектории рабочего
движения точек режущего лезвия радиальных фасонных резцов;
в первом случае получим плоскостную архимедову спираль, во вто-
ром — пространственную коническую винтовую спираль и в тре-
тьем — винтовую линию.
Фасонные поверхности резания могут различаться в зависимости
от направления подачи. При подаче, перпендикулярной к оси вра-
щения обрабатываемой детали, поверхность резания представляет
собой совокупность плоских архимедовых спиралей и является
фасонной спиральной поверхностью; при подаче, направленной под
углом £ к оси вращения, поверхность резания представляет собой
совокупность конических винтовых линий и является фасонной
спирально-винтовой поверхностью; при подаче параллельно оси
вращения поверхность резания представляет собой .совокупность
винтовых линий и является фасонной винтовой поверхностью. При
выключении механизма подачи все сложные траектории относитель-
ного рабочего движения превращаются в окружности и у обрабо-
танной детали фасонные поверхности будут иметь кольцевые обра-
зующие.
Особенности работы радиальных фасонных резцов следующие:
а) траектория рабочего движения каждой точки режущего лезвия
Рис. 1.9. Круглый^ фасонный резец
с базой крепления в виде цилиндриче-
ского хвостовика, наклоненного к оси
детали под углом С <90°
Рис. 1.10. Торцовый фа-
сонный резец с базой
крепления, расположен-
ной под углом t = 90Q
в зависимости от направления по-
дачи представляет собой плоскост-
ную архимедову спираль, кониче-
скую винтовую или круговую винто-
вую линии; б) во время обработки
одной детали образуется постоянная,
но не равная во всех точках ре-
жущего лезвия толщина стружки;
в) силы и теплота резания, разру-
шающие режущие элементы, распре-
делены по всему режущему лезвию,
но продолжительность их действия
для различных точек фасонного про-
филя различна; г) в конечный мо-
мент резания деталь обрабатывается
одновременно всем режущим лез-
вием, теоретически поверхность де-
тали должна быть ровной и гладкой.
Фасонные лезвия тангенциаль-
ных резцов образованы 'пересече-
нием задних фасонных поверхностей Рис. 1.11. Винтовой фасонный
резцов с передними поверхностями, резец
наклоненными под углами и к.
В отличие от радиальных тангенциальные резцы устанавливают
на станках на таком расстоянии от оси вращения Ои детали, чтобы
прямолинейная подача осуществлялась по касательной к обрабо-
танной фасонной поверхности.
При большом угле X наклона передней поверхности фасонные
режущие лезвия тангенциальных резцов перекрещиваются с осью
обрабатываемой детали. Вследствие этого фасонные поверхности
деталей обрабатываются не сразу по всему контуру, а постепенно.
Это свойство тангециальных резцов позволяет обрабатывать отно-
сительно длинные фасонные детали, не опасаясь перегрузки резцов
и деталей силой резания и Появления вибраций, чего нельзя избе-
жать при обработке длинных фасонных деталей радиальными рез-
цами.
Тангенциальные резцы по внешнему виду похожи на призмати-
ческие радиальные резцы. Точность обработки ими зависит от уста-
новки режущих лезвий на определенном расстоянии от оси Оя вра-
щения и направления подачи резца по касательной к обрабатываемой
фасонной поверхности.
Принцип работы тангенциальных резцов основан на постепенном
срезании в виде стружки всего подлежащего удалению объема ме-
талла с поверхности обрабатываемой фасонной детали. Начальный
момент резания режущего лезвия фасонного тангенциального резца
в каждой точке совпадает с моментом его соприкосновения с обра-
батываемой поверхностью в первоначальной точке Н (рис. 1.12).
Траектория относительного рабочего движения каждой точки режу-
щего лезвия тангенциального резца определяется сложением
вращательного движения обрабатываемой детали с прямолинейной
равномерной подачей резца, направленным по касательной к соот-
ветствующей окружности вращающейся детали, и представляет
собой плоскостную спираль, приближающуюся с неравномерно
замедляющейся скоростью к круговой образующей окончательно
обработанной детали н достигающую ее в конечный момент резания
в точке К (рис. 1.13).
Направление подачи тангенциальных резцов по касательной
к круговым образующим обработанной детали позволяет удлинен-
ным режущим лезвием, получаемым вследствие заточки передней
поверхности под углами <р или X, срезать стружку не по всей длине
детали одновременно, а лишь на ограниченном участке (рис. 1.13—
1.15).
Тангенциальный резец начинает процесс резания в плоско-
сти RiRi в момент соприкосновения лезвия в точке А с поверх-
ностью детали. По мере движения резца в направлении подачи резец
в точке А срезает на пути своего движения подлежащий удалению
слой металла (рис. 1.12). Затем в последовательном порядке всту-
пают в процесс резания другие точки наклонного режущего лезвия.
В момент, когда точка А режущего лезвия достигнет положения
точки К, деталь в плоскости RjRi получит окончательно обрабо-
танную поверхность (рис. 1.13) (круговую образующую радиуса г).
В этот же момент некоторая другая точка В фасонного режущего
лезвия, двигаясь в плоскости R2R2> придет в соприкосновение с по-
Рис. 1.12. Схема резания танген-
циальным резцом; точка А резца
перемещается в направлении по-
дачи s
Рис. 1.13. Схема резания танген-
циальным резцом, когда точка А
достигла точки К (остальные точки
профиля еще находятся в резании)
10
Рис. 1.14. Схема резания танген-
циальным резцом, * когда крайняя
точка лезвия резца переместилась
в точку F; режущее лезвие на уча-
стке F—А обработало часть детали;
(остальные точки профиля еще на-
ходятся в резании)
Рис. 1.15. Схема резания тангенци-
альным резцом, когда крайняя точка
резца переместилась из точки К
в точку Т\ режущее лезвие на участке
Т—А вышло из контакта с деталью
(остальные точки режущего лезвия
от Л до В еще находятся в резаиии)
верхностью детали и будет находиться в полбжении точки Н. Сле-
довательно, в рассматриваемом положении в состоянии непосред-
ственного контакта с деталью, только в различных-стадиях резания,
будут находиться точки фасонного режущего лезвия АВ, и деталь
будет подвергаться обработке не по всей своей длине, а только на
длине /р между плоскостями и RtRz.
В процессе дальнейшей работы вследствие равномерного и не-
прерывного касательного движения подачи резца контакт точки А
лезвия с обработанной уже поверхностью детали (кольцевой обра-
зующей в плоскости RiRi) нарушится в точке К. В таком же после-
довательном порядке, в каком точки наклонного фасонного режу-
щего лезвия, достигая на пути своего движения положения некото-
рой точки Н, вступают в процесс резания, эти точки при достижении
положения некоторой точки К выходят из состояния резанйя, те-
ряй контакт с уже обработанной частью поверхности детали. Вслед-
ствие этого режущий участок лезвия АВ и ограничивающие его длину
плоскости RtRi и RtR3 перемещаются вдоль оси детали пока по-
следняя точка Е (рис. 1.16) не придет в соприкосновение с поверх-
ностью детали. Начиная с этого момента, вследствие продолжаю-
щегося непрерывного выхода очередных точек из процесса резания
длина режущего участка лезвия постепенно уменьшается до тех пор,
пока последняя точка Е не закончит обработку фасонной поверх-
ности детали, придя в положение К (рис. 1.16).
11
Вследствие фасонного профиля детали различные точки режу-
щего лезвия тангенциального резца должны срезать и удалять с по-
верхности слой металла различной толщины. Соответственно с этим
меняется расстояние между точками Н и К (см. рис. 1.13); следо-
вательно, продолжительность непосредственного контакта каждой
точки режущего лезвия тангенциального резца с обрабатываемой
им поверхностью различна.
Образованные в ходе работы фасонные поверхности резания
имеют своими образующими плоские спиральные траектории отно-
сительного рабочего движения точек режущего лезвия. Вследствие
того, что за каждый оборот детали режущий участок лезвия /р
вместе с плоскостями RiRi и R2R2 перемещается вдоль режущего
лезвия на величину
Д/ = —?—
coscp
и вдоль оси детали на величину
So =--stg<p,
его точки, расположенные на этой длине А/, приходят в положение
точки Н не одновременно, а последовательно, располагаясь по ок-
ружности обрабатываемой поверхности в виде винтовой линии с ша-
гом So. Поэтому детали, обработанные тангенциальными резцами,
не имеют совершенно гладкой и
Рис. 1.16. Схема резания тангенци-
альным резцом; все режущее лезвие
резца от точки Q до точки Е вышло из
контакта с обрабатываемой деталью;
деталь обработана
ровной фасонной поверхности, как
при обработке радиальными фа-
сонными резцами или при обыч-
ном точении. Обработанная по-
верхность представляет собой
сочетание винтообразно располо-
женных отрезков спиральных
поверхностей резания, образован-
ных за каждый оборот детали
«скользящим» участком /р лезвия
резца. В силу этих же причин
контур диаметрального сечения
детали представляет собой не
сплошную линию, а сочетание (со-
пряжение) отрезков однополых
гипербол, образуемых осевым се-
чением винтообразно расположен-
ных спиральных поверхностей
резания.
Фасонный профиль обкаточных
резцов, рассматриваемый в плос-
кости RR, перпендикулярной оси
резца, представляет собой огиба-
ющую семейства огибаемых про-
12
филей обрабатываемой фасонной детали. Чтобы обеспечить поло-
жительные передние углы у для всех точек замкнутого режущего
•лезвия, необходимо затачивать переднюю поверхность резцов на
конус.
Пересечение фасонной задней поверхности с конусной передней
поверхностью образует фасонное режущее лезвие, отдельные точки
которого лежат в плоскости расположенной на высоте центра 0я
вращения детали, а остальные точки находятся либо выше, либо
ниже этой плоскости.
Принцип работы обкаточных фасонных резцов основан на теории
зацепления зубчатых колес. Обрабатываемая деталь как бы яв-
ляется рейкой, находящейся в зацеплении с колесом, т. е. в данном
случае резцом. Перекатывание резца по детали соответствует пере-
катыванию без скольжения подвижной полоиды резца (колеса) по
неподвижной полоиде детали (рейки). В процессе перекатывания
каждая точка режущего лезвия обкаточного резца совершает дви-
жение по циклической кривой, а в относительном движении детали
и резца траекторией рабочего движения каждой точки режущего
лезвия будет циклическая винтовая линия. Вследствие непрерыв-
ного вращательного движения резца и обрабатываемой детали
удаляемый слой металла срезается в виде непрерывной стружки,
и обработанная фасонная поверхность образуется так же как при
резании тангенциальным резцом.
Недостатком обкаточных фасонных разцов является изменение
фасонного профиля, а следовательно, и размеров обрабатываемой
детали, при переточках резца по передней поверхности. Это поло-
жение связано с сохранением размеров подвижной и неподвижной
полоид при уменьшении наружных размеров резца вследствие нали-
чия на резце задних углов а. Поэтому допускается строго ограни-
ченное количество переточек обкаточных фасонных резцов, что
делает их применение мало рентабельным. Примером, иллюстри-
рующим принцип работы обкаточных фасонных резцов, является
долбяк, используемый для обтачивания круглой эвольвентной
рейки.
2. КОРРЕКЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ
Если все точки фасонного режущего лезвия резца расположены
на высоте центра вращения детали, то эти точки лежат в диаметраль-
ной плоскости детали и профиль лезвия в этом случае тождественен
профилю шаблона детали. Такое расположение фасонных режущих
лезвий резцов возможно лишь при условии, что передний угол
у — 0° и передняя поверхность резцов совпадает с диаметральным
сечением детали. Если при этом передняя поверхность резцов будет
одновременно нормальна к фасонным задним поверхностям, то
профили деталей и резцов совпадут, коррекционные расчеты станут
ненужными и шаблонами резцов будут служить контршаблоны де-
талей; последнее возможно лишь,при условии, что передний угол
у — 0° и задний угол а = 0° (рис. 1.17).
13
Рис. 1.17. Круглый (а) и призмати-
ческий (б) фасонные резцы заточены
и установлены так, что углы 7 = 0°
и а = 0°; искажение профиля де-
тали отсутствует; коррекционный
расчет не требуется
Рис. 1.18. Круглый (а) и призма-
тический (б) фасонные резцы зато-
чены и установлены так, что а >
>0°, у = 0°; сечение ЛГи—Nu не
совпадает с сечением Np—Np; тре-
буется коррекционный расчет
Резание металлов резцами, имеющими передний угол у =• 0°,
возможно, однако при обработке вязких металлов режущие каче-
ства таких резцов будут низкими. Резание металлов резцами, имею-
щими задний угол а = 0°, невозможно в силу того, что в итоге сло-
жения вращательного движений детали и подачи резца плоскостные
и пространственные .спиральные траектории относительного рабочего
движения точек фасонного режущего лезвия образуют поверхности
резания на деталях, пересекающие тело резцов. Рассмотренный част-
ный случай в производственной практике использован быть не может.
Для эффективного резания резцами необходимо в первую очередь
устранить смятие поверхности резания детали задней поверхностью
резца, а также силы трения .между ними, что достигается заточкой
или установкой резцов под углом а > 0°.
Рассмотрим второй частный случай, когда у — 0°, а а > 0°
(рис. 1.18). В этом случае можно принять, что поверхность резания
в сечении плоскостью, проходящей через точку / перпендикулярно
оси детали, представлена окружностью радиуса гг и след плоскости
резания в этой точке будет вертикальная касательная линия к этой
окружности. След пересечения задней поверхности круглого резца-
с той же плоскостью является окружностью. Касательная к этой
окружности в точке / образует со следом плоскости резания задний
угол а.
14
Радиус окружности, проходящей через точку 1 фасонного
профиля резца, составляет с горизонтальной цёнтровой линией
резца угол а. Центр Ор резца расположён выше центра Он вращения
детали на величину.
/tft = J?isina. (1.1)
Смещение центра Ор резца на величину hp выше центра детали
приводит к несовпадению диаметральных сечений детали и резца.
В диаметральном сечейии детали, имея радиусы гг и г2 для двух
точек заданного профиля, можно определить глубину профиля
С = г2 г2.
При переднем угле у »= 0° профиль нормального сечения детали
и его глубина должны совпадать с профилем и глубиной режущего
лезвия резца, образованного пересечением задней фасонной по-
верхности последнего с передней поверхностью. При у = 0° перед-
няя поверхность резца совпадает с диаметральным сечением детали
и, следовательно, отстоит от оси Ор резца на расстоянии hp. Таким
образом, для того чтобы на передней поверхности, параллельной
оси и отстоящей от нее ца расстоянии hp, получить нормальный про-
филь детйли, необходимо в диаметральном сечении резца иметь
профиль, отличный по своим размерам от профиля детали. Общая
закономерность отклонения глубины профиля резца от глубины
профиля детали выражается неравенством г2 — = С > — Rz-
Чем больше расстояние hp, тем больше разница между глубиной
профиля резца и глубиной профиля детали. Устранить эту разницу
и получить полное совпадение глубин профилей можно при усло-
вии hp 0, т. е. при a = 0°. Следовательно, основной причиной,
вызывающей необходимость коррекционных расчетов, является по-
ложительная величина заднего угла (а > 0°). Поэтому ограниче-
ние, выразившееся в заточке передней поверхности резца под углом
у — 0° в ущерб его режущим качествам, не устраняет необходимости
коррекционных расчетов и не уменьшает ни трудоемкости расче-
тов, ни сложности технологии производства корригированных
фасонных резцов. Следовательно, передний угол резца у должен
быть больше 0° в соответствии с механическими и физическими
свойствами обрабатываемого материала.
Рассмотрим общий случай, когда задний угол a > 0° и перед-
ний угол у > 0° (рис. 1.19). Передняя поверхность резца в этом
случае не совпадает с диаметральным сечением детали, и поэтому
фасонные режущие лезвия резцов не будут и не должны совпадать
с нормальными профилями фасонных деталей.
Передняя поверхность резца лересекает фасонную поверхность
детали на некотором расстоянии
Ли = г! sin у (1.2)
от его оси, и получаемый при этом профиль диаметрального сечения
детали: 1) тем больше отличается от профиля нормального сече-
ния детали, чем больше h„, т. е. чем больше передний угол у; 2) дол-
жен всеми своими точками совпасть с профилем режущего лезвия
15
Рис. 1.19. Круглый (а) и призма-
тический (б) фасонные резцы за-
точены и установлены так, что
а > 0° и у > 0°, требуется коррек-
ционный расчет
Рис. 1.20. Изменение передних и
задних углов и угла искажения про-
филя в различных точках режущего
лезвия фасонного резца
резца. При условии, что у > 0, расстояние между передней поверх-
ностью и осью резца увеличивается:
Лр = cos (а + у). (1.3)
С увеличением углов а и у, как это вытекает из уравнения (1.3),
увеличиваются Л„ и hp и возрастает также разница между нор-
мальными профилями резца и детали.
Общая закономерность в расхождении глубины профилей детали
и резца, выраженная уравнением (1.1) для второго частного случая,
когда а > 0 и у = 0, сохраняется и при условии, когда а > 0
и у > 0, с тем лишь отличием, что увеличивается абсолютная раз-
ница этих двух профилей.
Из рассмотрения общего случая следует, что причиной, вызы-
вающей необходимость коррекционных расчетов фасонных профилей
резцов, является угол искажения профиля е = а 4- у. Независимо
от того, будет ли абсолютная величина угла искажения е = а или
е — а у, необходимость коррекционных расчетов и их сложность,
а также сложность технологии обработки корригированных фасон-
ных профилей будут одинаковыми.
Оптимальные задний а и передний у углы относятся к точке 1
или к нескольким точкам фасонного профиля, расположенным на
одинаковом расстоянии от центра Ор резца и на уровне центра Ок
вращения детали. Во всех остальных точках режущего лезвия,
16
в зависимости ot расположения их на фасонном профиле резца,
величины передних и задних углов отличны от оптимальных зна-
чений. С удалением фасонного режущего лезвия резца от оси Ои
вращения Детали задний угол а —► 90°, а передний угол у — 0°
(рис. 1.20). Следовательно, и угол искажения е—► 90°. Такая зако-
номерность изменений задних и передних углов и угла искажения
позволяет сделать заключение, что разница между нормальными
профилями резца и обрабатываемой им детали различна в различ-
ных точках фасонного профиля и по величине непрерывно меняется
пропорционально трансцендентной функции от угла искажения е.
Так как угол искажения^ непрерывно меняется и в каждой точке
фасонного режущего лезвия резца имеет свою абсолютную величину,
то не может быть одного постоянного коэффициента искажения
фасонного профиля резца, и угол е для каждой точки фасонного
профиля резца необходимо рассчитать отдельно. Исключение со-
ставляют тангенциальные фасонные резцы, которые в силу особых
условий резания имеют постоянный угол искажения (е = а + у)
для всех точек фасонного режущего лезвия. Для всех типов фасон-
ных резцов рассчитывают радиальные размеры. Осевые размеры
определяют только в тех случаях, когда ось круглого или база
крепления призматического резцов располагаются наклонно к оси
вращения детали. В последнем случае радиальные фасонные резцы
не похожи на обработанные ими фасонные детали.
3. АНАЛИЗ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
Произвольный профиль фасонных поверхностей тел вращения
может быть образован сочетанием отрезков прямых и кривых линий,
лежащих в диаметральном сечении тела вращения. При вращении
прямолинейного отрезка 1—2 (рис. 1.21) под углом 0 < <т0 < 90°
к оси вращения детали получим по-
верхность усеченного конуса; при
вращении прямолинейного отрезка
2—3, составляющего с осью враще-
ния угол о0 = 90°, получим кольце-
вую поверхность, лежащую в пло-
скости вращения отрезка 2—3; при
вращении прямолинейного отрезка
3—4, составляющего угол о0 =.0°,
с осью вращения, получим поверх-
ность цилиндра; при вращении кри-
волинейного отрезка 4—5 получим
соответствующую криволинейную по-
верхность. Следовательно, произ-
вольная фасонная поверхность тела
вращения может быть образована
сочетанием конических торцовых, ци-
линдрических и криволинейных по-
верхностей
2 Г. И. ГрановскиА
Анализируя поверхности, полученные при впбщении отрезков
прямой линии, находим, что тогда, когда угол образующей конуса
а0—»90° и достигает своего предельного значения, поверхность усе-
ченного конуса превращается в кольцевую/ плоскость; когда
угол образующей конуса о0—*0° и достигает своего предельного
значения, поверхность усеченного конуса превращается в поверх-
ность цилиндра. Таким образом, кольцевая плоскость и цилиндри-
ческая поверхность могут рассматриваться как частные предельные
значения усеченного конуса с углом наклона конуса в первом слу-
чае <у0 = 90° и во втором случае сг0 = 07.
Криволинейный отрезок 4—5 может быть разбит на сколь угодно
малые отрезки 4—а\ а—b; Ь—т; m-rf-n; п—5. Каждый из этих
отрезков при вращении вокруг оси образует поверхность вращения,
которую можно рассматривать как поверхность элементарного усе-
ченного. конуса.
Следовательно, из изложенного выше можно сделать вывод, что
основным составляющим элементом произвольной фасонной поверх-
ности тела вращения является элементарный усеченный конус,
угол наклона образующей которого может изменяться в пределах
0 «5 сг0 < 90°.
4. ПОДГОТОВКА ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ ДЕТАЛЕЙ
ДЛЯ РАСЧЕТОВ РЕЗЦОВ
Угол искажения е является переменной величиной, различной
для каждой точки фасонного профиля. Поэтому при коррекционном
расчете следует определить координаты всех точек, составляющих
профильную линию фасонного режущего лезвия резца. Но так как
это требование неосуществимо, то рассчитывают лишь координаты
узловых точек заданного фасонного профиля и в отдельных случаях,
когда это необходимо, также координаты отдельных точек, находя-
щиеся между узловыми.
Исходя из этих соображений, прежде чем приступить к коррек-
ционным расчетам, необходимо предварительно проверить, имеются
ли иа исполнительных чертежах фасонных деталей все координатные
размеры до узловых точек, и если они на чертежах не указаны, то
необходимо определить недостающие координатные * размеры до
всех выбранных точек. На чертежах фасонных деталей всегда имёются
размеры, которые позволяют определить недостающие координатные
размеры. Основные и дополнительные коррекционные расчеты фа-
сонных режущих лезвий резцов производят по номинальным раз-
мерам.*
Если детали-после обтачивания фасонным резцом в дальнейшем
не обрабатывают, то заданная точность размеров фасонного профиля
детали должна быть обеспечена соответствующим профилем режу-
щего лезвия. Если после обтачивания деталь должна, подвергаться
круглому шлифованию, то обработанная поверхность должна иметь
по всему фасонному профилю равномерный припуск под шлифо-
вание.
L8
В тех случаях, когда
после обработки преду-
сматривается шлифование
части фасонных поверхно-
стей, например, шлифова-
ние цилиндрической по-
верхности и примыкающей
к ней торцовой поверхно-
сти, а поверхность сопря-
жения не будет подвер-
гаться шлифованию, то
в конструкции фасонного
резца необходимо пре-
дусмотреть возможность
окончательной обработки
сопряженной поверхности
Рис. 1.22.. Конструктивное оформление угло-
вых переходов фасонных резцов в случае, если
после обработки детали фасонным резцом пре-
дусматривается дальнейшее шлифование
радиусом г и оставить на
обработанной детали припуск t под шлифование цилиндрической и
торцовой поверхностей. Чтобы после шлифования на поверхности
детали не остались ребра при переходе на нешлифованную поверх-
ность сопряжения, угловые переходы на фасонных резцах следует
оформлять, так, как показано на рис. 1.22.
Из центра окружности радиусом г опускаются перпендикуляры
на сопрягаемые поверхности в точках i и е. Из точек i и е проводят
линии под углом 15° к следам торцовой и цилиндрической поверх-
ностей, до пересечения их в точках тип. Штриховой линией на
рис. 1.22 показан припуск t на шлифование поверхностей детали.
.Угловой переход у профиля резца будет состоять из контура сече-
ния торцовой поверхности, участка т—е, дуги е—i, участка i—п
и контура сечения цилиндрической поверхности. При шлифовании
с торцовой и цилиндрической поверхностей удаляется припуск t\
получаем деталь требуемых размеров при отсутствии резких перехо-
дов от шлифованной на нешлифованную сопряженную поверхность.
Несмотря на конструктивные изменения резцов, связанные с офор-
млением угловых переходов, последовательность подготовительных
и основных- коррекционных расчетов не изменяется. При коррек-
ционных расчетах определяют расстояния до узловых точек, обра-
зуемых пересечением сопряженных профильных участков (без учета
радиусов закругления переходной поверхности).
5. ТОЧНОСТЬ РАСЧЕТОВ
Глубина профиля нормального сечения резцов отличается от
глубины профиля обрабатываемых деталей согласно неравенству
гг г i — С > Т?2. (1.4)
Разность глубин профилей — величина переменная и в каждой
точке фасонного профиля резца она зависит от переменного угла
искажения е. Чтобы определить глубину нормального профиля
2* 19
резцов, необходимо найти их размеры. Если в результате подгото-
вительных расчетов устанавливаются координаты выбранных узло-
вых точек нормального профиля обрабатываем!^ фасонных деталей,
то в результате коррекционных расчетов определяются координаты
тех же узловых точек нормального сечения фасонных резцов.
При расчете круглых фасонных резцов определяют радиусы Rlt
R2, Rs и т. д. окружностей, проходящих через узловые расчетные
точки. При расчете призматических фасонных резцов определяются
расстояния от узловых точек нормального фасонного профиля резца
до некоторой произвольно выбранной координатной оси. Такая
исходная координатная ось обычно проводится через точку или
через базовую линию, которые находятся на высоте центра 0„ вра-
щения детали. При расчете резцов, имеющих винтовые фасонные
поверхности, а также расположенные под углом £ оси или базы креп-
ления, коррекционным расчетам подвергают также и расстояния
вдоль оси между узловыми точками фасонного профиля. В тех слу-
чаях, когда угол £ = 0, т. е. когда оси резцов или базы крепления
их параллельны, оси обрабатываемых деталей, размеры детали и
фасонных резцов вдоль оси равны, и поэтому коррекционные рас-
четы их не производятся.
Высокая точность работы фасонных резцов обеспечивается в ре-
зультате коррекционных расчетов профиля режущих лезвий и точ-
ной обработкой фасонных поверхностей резцов. В соответствии с этим
расчетные размеры должны быть определены с точностью не менее
0,01 мм; подобная точность расчета может быть гарантирована при
выполнении коррекционных расчетов с точностью 0,001 мм, с по-
следующим округлением до 0,01 мм.
6. ТЕХНИКА расчетов
При коррекционных расчетах, чем сложнее расчетные формулы,
тем больше труда и времени требуется затратить на выполнение
расчетов и больше вероятность получения ошибки. Поэтому сложные
расчетные формулы желательно заменить простыми. При тригоно-
метрическом методе коррекционный расчет фасонных резцов основан.
на последовательном решении ряда простейших трехчленных урав-
нений,, дающих в итоге искомый размер. Эта крайняя степень упро-
щения структуры расчетных формул удачно сочетается с применением
логарифмического метода расчета, что позволяет механизировать
всю технику расчета.
Образцом унифицированной расчетной записи служит таблица
расчета ряда простейших трехчленных уравнений для определения
размеров А, В кС с точностью 0,01 мм. Например, требуется решить
следующие три выражения:
А ~ г cos е г sin е tg £;
С = R — ( 2г cos е -|- г sin е tg £ 4- )•
20
Решение выражается в подстановке численных значений г,
е и £ и в вычислении с точностью до 0,001 мм каждой слагаемой,
а затем суммы всех членов правых сторон уравнений. Эти матема-
тические действия связаны с рядом затруднений, которые могут быть
устранены, если изложенные выше три уравнения представить во-
семью простейшими трехчленными уравнениями (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Пример схематического коррекционного расчета профиля
фасонных резцов
*1 •=’ £ Расчетная формула Символиче- ское обо- значение Абсолютная величина Логарифм
числа синуса угла коси- нуса угла тангенса угла
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Лг = г cos 8 г 8 COS 8 10,0000 22° 30' 0,9239 1,0000 1,9656 1,5828 1,9656 —
2 Ла = г sin 8 sin 8 9,2390 0,3827 0,9656 1,5828
3 л»= Ая £ tgt 35° 0,7002 0,5828 1,8452 — “1,9134 1,8452
4 А = At + А» ^3 А 2,6790 11,9180 0,4280
5 в = -^г cos£ COS £ В 0,8192 4,6710 1,9134 0,6694
6 Л4 = А + В Л4 16,5890
7 А6= At+At 25,8280
8 О II 1 01 R С 30,9195 5,0915
В первой строке схематической таблицы записаны! в первой
графе порядковый номер расчетной формулы; во второй — расчет-
ная формула; в третьей — символическое обозначение размера или
числа г; в пятой графе записывается логарифм числа г; в графах 6,
7 и 8 целесообразно в целях экономии времени при отыскании лога-
рифмов записать логарифмы sin, cos, tg заданных угловых величин,
например е и £, которые по ходу дальнейших математических дей-
ствий могут встретиться.
21
Во второй строке в третьей графе записывается символическое
обозначение е некоторого заданного угла; рядом, в четвертой графе,
записывается величина этого угла в градусах.-
В третьей строке третьей графы записывается трансцендентный
символ cos е; в четвертой графе — натуральная величина cos е;
в пятой графе — логарифм cos е.
В четвертой строке под чертой записывается результат решения
первой формулы: в третьей графе символическое обозначение вычис-
ляемого числа Ль в пятой графе — логарифм Лх как сумма лога-
рифмов г и cos 8, записанных в первой и третьей строках. Если при
решении остальных формул необходимо знать в абсолютных
единицах, то по логарифму определяют число А г и записывают, в чет-
вертой графе.
В пятой строке начинается решение второй формулы. При реше-
нии второй формулы требуется определить число Д2; под чертой
в третьей графе шестой строки записывается символическое обоз-
начение А 2; в пятой графе — логарифм А 2 как сумма логарифмов г
и sin е. Если при решении следующих формул не требуется знать
абсолютного числа Л2, то можно это число не отыскивать и ограни-
читься лишь логарифмом числа Л2. Такой случай имеется при ре-
шении третьей формулы, записанной во.второй графе седьмой строки.
В девятой строке под чертой в третьей графе записано символи-
ческое обозначение Л8; в пятой графе — сумма логарифмов Ла
и tg £; в четвертой графе — абсолютная величина искомого раз-
мера Лв.
В десятой строке во второй графе записана четвертая формула,
по которой можно вычислить первый из трех искомых размеров.
В третьей графе десятой строки записано символическое обозначе-
ние искомой величины Л; в четвертой графе численная величина Л
подсчитана как сумма численных величин Л2 и Л8, подсчитанных
ранее. Продолжая в том же порядке решения, остальных формул,
найдем В и С.
Приведенный метод составления расчетных записей позволяет
при минимальных записях документировать весь ход расчета, что
имеет большое значение не только'для экономии средств, времени
и труда, но позволяет избежать ошибки, и в случае надобности,
быстро проверить точность коррекционных расчетов. Однако за-
траты времени на расчет по этой методике велики. С появлением
счётнорешающих машин затраты времени на коррекционные расчеты
значительно уменьшились.
Для коррекционных расчетов используют клавишные ЭВМ и
машины с программным управлением. В первом случае методика
расчета такая же как и при расчете с помощью таблиц логарифмов
н арифмометров. Систему уравнений (1)—(17) для коррекционного
расчета круглого резца (см. стр. 27) последовательно решают на
клавишной машине любого типа, а для расчета призматического
резца последовательно решают систему уравнений (1)—(7) (см.
стр. 31) и т. д. При совместном решении уравнений (1)—(17)
или (1)—(7) получаем:
22
для круглых резцов
₽п=- /й—2/?iCos(ai+yi)(]/7n—'isln’yi — ncosyi) —
»«< ' ' - —
— 2ncoSTiy^—rjsln2?! +d
для призматических резцов
Pn = COS (aM 4- 71) (]Л2—Г1 sin2 71 — n cos 71).
Эти уравнения могут быть легко запрограммированы для любой
ЭВМ с программным управлением.
7. РАСЧЕТ КРУГЛЫХ РЕЗЦОВ
Тригонометрический метод составления элементарно простых
расчетных формул для коррекционных расчетов радиальных фасон-
ных резцов, оси или базы крепления которых параллельны оси
вращения обрабатываемых ими деталей, рассмотрим на примере
фасонной детали произвольного профиля (рис. 1.23).
Обозначим цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 узловые точки^заданного
произвольного профиля так, чтобы первым номером была обозна-:
чена та' узловая точка фасонного профиля, до которой радиус детали
будет наименьшим. Радиусы гх, г2,
г8, г4, г6, гв до узловых точек и рас-
стояния вдоль оси между ними Zlt /2,
/8, /< заданы исполнительным черте-
жом детали.
Полагая, что точка 1 фасонного
режущего лезвия резца распола-
гается на высоте центра вращения 0„
детали, отметим на'расчетной схеме
рис. 1.23 положение точки 1 как пе-
ресечение окружности радиуса гг
с горизонтальной центровой линией
детали. Через точку 1 проведем пе-
реднюю поверхность, образующую
с горизонтальной центровой линией
передний угол 71 и поэтому отстоя-
щей от оси детали на расстоянии
= Л! =r1sin71.
Остальные узловые точки (2, 3,
4, 5 и 6) фасонного режущего лез-
вия вследствие наклона передней по-
верхности резца под углом ух рас-
полагаются ниже центра 0н враще-
ния детали.
Для расчета радиусов окружно-
стей, проходящих через узловые
Рис. 1.23. Схема для коррекцион-
ного расчета круглых и призмати-
ческих резцов, установленных ба-
зовой точкой на высоте линии
центров детали
точки круглых фасонных резцов, или координатных расстояний
нормального сечения призматических фасонных резцов, необходимо
знать расстояния С2, С3, С4, Съ и СБ, определение которых состав-
ляет содержание и конечную цель общей части коррекционных
расчетов фасонных радиальных резцов. Вычисление этих расстоя-
ний основано на последовательном решении ряда прямоугольных
треугольников.
Прямоугольный треугольник 0к—1—а имеет прямой угол
в точке а, а угол при вершине в точке 1 равен переднему углу уг
Гипотенузой этого прямоугольного треугольника является радиус гг
окружности, проходящей через первую узловую точку. Соединив
центр вращения детали со всеми остальными узловыми точками 3,
4, 5 и 6 фасонного профиля, получим ряд прямоугольных треуголь-
ников, имеющих общий катет Лн и гипотенузы, равные радиусам г8,
г4, гБ и гв окружностей, проходящих через узловые точки. Рас-
стояния С2, С3, С4, С6 и СБ равны разностям катетов прямоуголь-
ных треугольников, полученные после соединений узловых точек 2,
3, 4, 5 и 6 с центром детали 0и и катета 1—а первого прямоуголь-
ного треугольника (Он—а—/).
Составим следующие трехчленные уравнения:
1. = rx sin Т1;
2. Ai = Г1 cos Yj;
3. sinys=
'2
4. A 2 = rs cos у 2;
5. C2 —A 2 — A ij
6. sln?8 = -^-;
7. A8 = r3 cos y8;
8. C3 — Д8 — A
9. C4 — C8;
10. siny6 = -j2-;
гъ
11. ДБ = r5cosy6;
12. СБ = ДБ Д2;
13. sinye = -^!-;
14. Дв = гвсО5ув;
15. С3 ДБ—Д1-
В итоге решения приведенного ряда трехчленных уравнений
(см. табл. 1.1) получим абсолютные числовые величины искомых
расстояний С2, С8, С4, СБ и С9 с гарантированной точностью 0,001 мм.
При коррекционных расчетах круглых фасонных резцов опре-
деляются радиусы окружностей, проходящих через узловые точки
фасонного профиля. Прежде чем приступить к вычислению радиу-
сов Rit Rs, Rit R6 и Rs (см. рис. 1.26) резца для обработки детали,
изображенной на рис. 1.23, необходимо определить радиус R3
окружности, проходящей через узловую точку /.
При наружном обтачивании первым номером отмечается та точка
фасонного режущего лезвия, которая находится ближе к оси Ок
вращения детали и поэтому резец будет иметь наибольший радиус R^
24
Необходимый и достаточный радиус
Ri^q + г +/ + го- (1-5)
Глубина q профиля фасонной детали равна разности наибольшего
и наименьшего радиусов обрабатываемой детали. В соответствии
с рис. 1.24 глубина профиля q = г, — гх. Глубина е заточки перед-
ней поверхности резца необходима для беспрепятственного отвода
стружки, срезаемой наиболее отдаленным от оси детали участком 3—4
фасонного режущего лезвия резца. Величина е, не согласованная
с размерами и объемом срезаемой стружки, затрудняет условия ее
размещения и отвода на участке 3—4 и в отдельных случаях может
быть причиной брака круглых фасонных резцов. В зависимости
от толщины и объема срезаемой стружки глубина е заточки должна
быть в пределах 3—12 мм. Для резцов средних размеров наиболее
вероятная глубина заточки е 8 ч-12 мм. Толщина f стенки должна
обеспечить прочность корпуса круглого резца и целость базового
отверстия на протяжении эксплуатационного срока резца; средняя
толщина f — 5 -s-8 мм.
Радиус г0 базового отверстия выбирается в зависимости от пред-
полагаемых режимов резания и ожидаемой силы резания (г0 = 10 ч-
ч-25 мм) исходя из обеспечения достаточной прочности и жесткости
крепления резца в державке. Вычисленный по уравнению (1.5)
наибольший радиус необходимо округлить до ближайшего боль-
шего нормализованного размера.
Приведенный способ вычисления наибольшего радиуса Rt обес-
печивает работоспособность резцов, но не учитывает возможность
простого и практически удобного
метода контроля правильности
заточки резцов. Ниже изло-
жен метод определения наи-
большего радиуса /?ъ учиты-
вающий удобный и простой
способ контроля с помощью
Рис. 1.24. Схема для расчета наи-
большего радиуса круглого фасон*
ного резца
Рис. 1.25. Схема проверки за-
точки резца по контрольной ок-
ружности с помощью угольника
25
металлического угольника (рис. 1.25). Соблюдая масштаб, из
центра 0и вращения детали, проводят наибольшим и наименьшим
радиусами две концентрические окружности (см. рис. 1.24). Через
точку 1 под углом у проводят след плоскости, заточки передней
поверхности резца и на расстоянии е от окружности наибольшего
радиуса детали проводят след вертикальной плоскости, определяю-
щей глубину заточки до ее пересечения в точке О с передней поверх-
ности. Образованный тупой угол <о с вершиной в точке О делим
пополам и проводим биссектрису этого угла до пересечения ее с на-
правлением искомого радиуса Rlt проведенным из точки 1 под
углом а над горизонтальной центровой линией детали. Точка пере-
сечения биссектрисы с направлением радиуса есть1 искомый
центр 0р вращения резца. Перпендикуляры, опущенные из центра 0р
на след плоскости глубины заточки и след передней поверхности,
равны между собой, что позволяет из центра Ор провести контроль-
ную окружность радиуса RK, касательную к обеим этим линиям.
Если на одной из торцовых поверхностей- фасонного резца нанести
круговую риску, то, пользуясь угольником (см. рис. 1.25), можно
проверить правильность заточки передней поверхности резца по
признаку взаимного касания полки угольника и контрольной риски;
если касание будет, то это служит признаком правильной заточки
передней поверхности резца. Найденный радиус Rt округляется
до ближайшего нормализованного радиуса, который и принимается
как наибольший радиус Ri проектируемого круглого фасонного
резца. С помощью контрольной риски на торце фасонного круглого
резца можно легко проверить глубину заточки и передний уголку
перетачиваемых резцов.
Наибольший радиус круглых фасонных резцов, предназначен-
ных для внутреннего растачивания, может быть определен любым
из двух изложенных выше методов при условии, что вычисленный
или графически найденный радиус Ri меньше или в крайнем случае
равен трем четвертям наименьшего радиуса гтщ детали, т. е. когда
) Ri^G,75rmiD. (1.6)
При несоблюдении этого условия возможность ввода резца в от-
верстие детали, подготовленного для внутреннего растачивания,
будет затруднена или исключена.
Наибольший допустимый радиус. = 0.75rmln. независимо
от результатов аналитического или графического определения.
Если при радиусе Rt = 0.75rm»n окажется невозможным изгото-
вить в теле круглого фасонного резца базовое отверстие необходи-
мых размеров, то (см. рис. 1.25) тело резца и державка, выполняе-
мая как круглый стержень, изготовляют из целого или сварного
куска металла.
Расчетная схема для вычисления радиусов R2, Rt> Rs и Re резца,
обрабатывающего изображенную на рис. 1.23 фасонную деталь
произвольного профиля, приведена на рис. 1.26. На расчетной схеме
положение контурнух точек определяется пересечением следа пе-
редней поверхности резца с окружностями детали радиусов г2,
26
Рис. 1.26. Схема для коррекционного расчета круглого
фасонного резца, установленного базовой точкой 1 на
высоте линии центров детали
г8, r4, гБ'и re, проведенными через узловые точки детали. Искомые
радиусы резца получаются соединением прямыми линиями центра 0р
резца с узловыми точками 2, 3, 4, 5 и 6. Расстояния между точкой 1
и остальными узловыми точками равные С2, С8, С4, Съ и Св вычис-
ляются так же,'как изложено на стр. 24. Наибольший радиус Rx
окружности, проходящей через узловую точку 1, определяется как
изложено выше.
Опустив из центра 0р резца перпендикуляр на переднюю поверх-
ность резца, получим ряд прямоугольных треугольников, имеющих
общий прямой угол в точке а, общий катет hp и гипотенузы, равные
искомым радиусам Rs, /?8, Rt, R6, Re резца.-
Руководствуясь схемой, изображенной на рис. 1.26, можно со-
ставить ряд трехчленных уравнений:
1. ej =ах +Тп
2. Лр = Rx sin е8;
3. В± Ri cos
4. Вя я= Bi — Ся,
5. tge2 = А-;
п8
6.
2 sin ед cos gg
7. В9 — В± — С9\
№
8. tgf3 = ^;
9.
a Sin Cg cos f,8
to. B4 = B3;
11. ₽4 = Rs,
12. B6 ~ - C5;
13. tge6 = -^-;
14. R6 =-h- = —B»_;
° sin e6 cos e6
15. Be = Bi — C«-
16. tge.=-^-;
17. /?e = _2!p_ = _®s_.
” Sin Ee COS Re
Произведя все вычисления по образцу табл. 1.1, получим в итоге
решения приведенного ряда трехчленных уравнений радиусы R2,
Rs, Rs, Rs и Re проектируемого фасонного круглого резца с гаран-
тированной точностью 0,001 мм. Осевые размеры между узловыми
точками профиля резца равны размерам между соответствующими
узловыми точками детали.
Рис. 1.27. Схема для коррекционного расчета круглого
расточного фасонного резца, установленного базовой
точкой / на высоте линии центра детали
Коррекционный расчет круглых фасонных резцов для внутрен-
него фасонного растачивания отличается от изложенного выше рас-
чета круглых фасонных резцов для наружного фасонного обтачи-
вания лишь иным расположением центра 0р резца и круговых его
образующих, проведенных вокруг этого центра через узловые точки
фасонного режущего лезвия.
Расчетная схема, изображенная на рис. 1.27, представляет про-
екцию окружностей, проведенных из центра 0а радиусами rlt г2,
г3, г«> гб и гв через узловые точки произвольного профиля обраба-
тываемой фасонной детали. На высоте горизонтальной центровой
линии детали определяется и отмечается первым номером та точка
фасонного профиля, которая наиболее отдалена от центра 0и вра-
щения детали. Наибольший радиус резца Rt и положение центра 0р
резца определяются графически, как было изложено выше.
Пересечение передней поверхности, проведенной через точку 1
под углом у к горизонтальной центровой линии, с окружностями
детали определяет положение узловых контурных точек 2, 3, 4, 5
и 6. Опустив из центра 0р перпендикуляр на плоскость передней
поверхности и соединив центр Ор резца со всеми узловыми точками
фасонного режущего лезвия, получим ряд прямоугольных треу-
гольников, имеющих общий прямой угол в точке а, общий катет Лр,
равный длине перпендикуляра, опущенного из центра 0р в точку а,
и гипотенузы, равные радиусам окружностей резца, проведенных
через одноименные узловые точки фасонного профиля резца.
В соответствии с рис. 1.27 имеем следующий ряд трехчленных
уравнений:
1. 2. 3. 4. 5. 6. ®i = 71 + аь ftp = Ri sin в»; Di -- Rx cos ef, D3 — Dx Cjj
tg®8 = R,= ~ Ds ’
ЛР — Sin 8s cos 8д
7. A = Dj = C,;
8. tg ®8 .
9. Rs= hp D,
sin e, COS 8,
10. D4 = £>e;
11. R4 = R3;
12. D6 = A—С8;
13.
14 р
6 sin e6 cos e6 *
15. De — Dr—Ce;
16. tgee = -^-;
17 R =
' sin e8 cose.
После вычислений получим радиусы R3, R3, Rt, R3 и R3 проек-
тируемого фасонного круглого резца для внутреннего фасонного
растачивания. Осевые размеры между узловыми точками профилей
резца и обрабатываемой им детали равны и не требуют коррекцион-
ных расчетов.
8. РАСЧЕТ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ РЕЗЦОВ
Рис. 1.28. Схема для коррекцион-
ного расчета призматического фа-
сонного резца, установленного ба-
зовой точкой 1 на высоте линии
центра детали
30
Коррекционные расчеты призматических фасонных резцов осу-
ществляются для вычисления расстояний между узловыми точками
нормального фасонного профиля резца и произвольно выбранной
координатной осью. На расчетной схеме, изображенной на рис. 1.28,
обрабатываемая фасонная деталь произвольного профиля представ-
лена окружностями, проведенными из центра Ои вращения детали
радиусами rlt г^, г8, г4, гБ и гв. На высоте центра О„ вращения детали
располагается те узловая контурная точка фасонного профиля режу-
щего лезвия, которая находится ближе к центру вращения обраба-
тываемой дётали, т. е. лежит на наименьшем радиусе гг. Эта'точка
фасонного режущего лезвия резца отмечается первым номером.
Расположение остальных узловых контурных точек на расчетной
схеме определяется пересечением передней поверхности резца,
наклоненной к горизонтальной центровой линии детали под углом у,
с окружностями детали радиусов г2, г8, г4, гъ и гв.
Для образования задних углов а тело призматических фасонных
резцов наклоняют так, чтобы прямолинейная образующая фасонной
задней поверхности резца в узловой точке 1 образовала необходи-
мый задний угол а с плоскостью резания в той же точке. Тогда пря-
молинейные образующие задней фат
сонной поверхности всех осталь-
ных узловых точек призматического
резца на расчетной схеме будут пред-
ставлены параллельными прямыми
линиями.
i Приняв за произвольную коорди-
натную ось прямую линию, проходя-
щую через первую узловую точку,
получим, что цёлью коррекционных
расчетов 'призматических фасонных
резцов, является вычисление расстоя-
ния от прямолинейной образующей
точки / до параллельных ей прямо-
линейных образующих задней по-
верхности резца, проведенных через
узловые контурные точки 2, 3, 4, 5
и 6. Отыскиваемые расстояния из-
меряют в плоскости, нормальной
к задней фасонной поверхности приз-
матического резца.
Для отыскания размеров Р2, Р8,
Р4, РБ и Рв из узловых точек 2, 3,
4, 5 и 6 фасонного режущего лез-
вия опускаем перпендикуляры на
прямолинейную образующую узло-
вой точки /. Получаем ряд прямо-
угольных треугольников с прямыми
углами в точках аг, аа, -at, к at. Расстояния С8, С8, С4, С6, Св»
известные из общей части коррекционного расчета, являются гипо-
тенузами построенных треугольников. Углы при вершинах всех
треугольников в точках 2, 3, 4, 5 и 6 ej =а1 +
Искомые расстояния Р2, Р8, Р6 и Р, являются катетами пря-
моугольных треугольников и согласно рис. 1.28 могут быть вы-
числены в результате решения следующего ряда трехчленных урав-
нений:
1. +
2. P8 = Ct cose1;
3. Р8 ~~ Са * cos е2;
4. С4 — С8;
5. Р4 = Р8;
6. Р= С8 COS Eii
7. P< = ce COS Ер
Осевые размеры между узловыми точками профилей резца и об-
рабатываемой им детали равны и не требуют коррекционных рас-
четов.
9. РАСЧЕТ РЕЗЦОВ С БАЗОВОЙ ЛИНИЕЙ
ПО ЦЕНТРУ ДЕТАЛИ
Несмотря на высокую точность размеров, определенных в ре-
зультате коррекционных расчетов, точность фасонного (-профиля
деталей, обработанных фасонными резцами, может оказаться недо-
статочной. Чтобы увеличить точность обработки ответственных кон-
турных участков фасонных деталей, усложняют конструкцию фа-
сонных резцов, затачивая их переднюю поверхность под двумя
углами: под передним углом в плоскости, перпендикулярной оси
или базе крепления резца, и под углом X в плоскости, параллельной
оси или базе крепления резца. Передний угол у выбирается в зави-
симости от свойств обрабатываемого материала. Угол X определяют
исходя из требования, чтобы все точки контурного участка фасон-
ного режущего лезвия резца, которым обрабатывается ответственный
контурный участок фасонной детали, были расположёны на высоте
центра 0„ вращения детали. Это требование выполнимо лишь для
конусных и не выполнимо для криволинейных участков фасонного
профиля резцов.
Примем, что на фасонной детали произвольного профиля, изоб-
раженной на расчетной схеме (рис. 1.29), ответственным контурным
участком, который необходимо обрабатывать с высокой точностью,
является конусный участок между узловыми точками /—2. При
Т> 0 и Х> 0 узловые контурные точки будут расположены так же, как
на расчетных Схемах, приведенных на стр. 27 и 30. На высоте центра 0в
вращения детали окажется лишь первая узловая точка; узловые
точки 2, 3, 4, 5 и 6 будут расположены ниже этого центра. Чтобы
все узловые точки контурного участка./—2 располагались на вы-
соте центра О„ вращения детали, необходимо переднюю поверх-
ность резца дополнительно наклонить под углом X > 0°, так, чтобы
31
Рис. 1.2t). Схема для определения
угла X заточки передней поверх-
ности круглого фасонного резца
в поперечном направлении; резец
установлен базовой линией 1—2 на
высоте лнннн центра детали
узловая контурная точка 2 подня-
лась на величину Н относительно
ребра /—/ и оказалась на горизон-
тальной центровой линии детали.
Тогда все точки контурного участка
1—2 режущего лезвия фасонного
резца и проведенная через эти узло-
вые точки базовая линия будут ле-
жать на высоте центра вращения
детали.
Независимо от того, будет угол
X = 0° или же X > 0°, [осевое рас-
стояние между узловыми точками
1—2 остается неизменным и рав-
ным Zt. Величина угла X, соответ-
ствующая расположению базовой
линии на высоте центра 0и, опре-
деляется уравнением
tgx=^-. (L7)
Из расчетной схемы, приведен-
ной на рис. 1.29
Н = (гt—Г]) sin у.
(1-8)
Разность радиусов г2 и до
узловых точек 1 и 2 есть глубина
профиля на ответственном участке 1—2 фасонного профиля. Если
глубину нормального профиля ответственного участка фасонной
детали обозначить С и осевое расстояние между конечными узло-
выми точками этого участка через /, то общий ввд уравнения для
вычисления величины угла X будет
tgX = -y-sln у.
(1-9)
После расположения на высоте центра О„ вращения детали от-
ветственного участка фасонного режущего лезвия резца и базовой
линии за Счет двойного наклона передней поверхности остальные
контурные участки того же фасонного режущего лезвия располо-
жатся выше или ниже центра Ои детали и условия их работы будут
аналогичны условиям работы резцов, рассмотренных выше.
При заточке передней поверхности под углами у и X и располо-
жении всех точек базовой линии на высоте центра О„ вращения
детали коррекционный * расчет круглых фасонных резцов услож-
няется. На рис. 1.29 конический участок фасонной детали пред-
ставлен окружностями с радиусами и г2. Наибольший радиус
резца определяется как изложено выше. Положение центра Ор
над горизонтальной центровой линией детали определяется рас-
стоянием, равным радиусу Ri и откладываемым от первой узловой
32
точки под углом а. Положение на расчетной схеме второй узловой
точки определяется пересечением горизонтальной центровой линии
детали, с окружностью радиуса г2 детали.
Искомый радиус /?2 окружности, проходящей через узловую
точку 2 фасонного режущего лезвия резца, получается соединением
точки 2 с центром 0р резца. Для вычисления его величины необ-
ходимо- решить два прямоугольных треугольника, имеющих общий
катет, равный Лр, общий прямой угол в точке еи гипотенузы RY и Rz.
На основании рис. 1.29 имеем следующий ряд трехчленных урав-
нений в итоге решения которых получаем постоянные размеры hp,
L и радиус /?2:
1. С = rs—Гь 4. L = E1 + r1-,
2. /1Р = ₽! sinai;
3. = ^cosoj;
5. = £!—€;
6. tga2 = А-;
7 R
2 sin Og cosa2~
Наклон передней поверхности резца под углами у > 0° и Л > 0°
исключает возможность использования для коррекционных, рас-
четов узловых точек 3, 4, 5 и 6 расчетных схем, представленных
на рис. 1.26—1.28. Чтобы при коррекционных расчетах исключить
влияние угла X, с введением которого узловые точки 3 и 4 рас-
полагаются ниже, а узловые точки 5 и 6 выше центра 0н
детали, осевые проекции расчетных схем на рис. 1.30 представлены
не в виде проекции пространственных тел деталей и резца, а в виде
проекции сечений обоих этих тел плоскостями, перпендикулярными
осям резца и детали. На рис. 1.30 приведена расчетная схема для
узловых контурных точек 3 и 4, расположенных ниже центра 0„
детали. В сечении плоскостью /, проходящей через узловую точку 3,
на высоте центра Ои детали находится некоторая точка 3' базовой
линии, совпадающая с узловой точкой 2, принадлежащая окруж-
ности с радиусом гз — Г2. Пересечение передней поверхности плос-
костью / дает прямую линию, наклоненную под передним углом у
и проходящую через точку 3. Положение точки 3 определяется
пересечением следа передней поверхности с контурной окружностью
детали радиусом г8. Прямая линия, соединяющая узловую точку 3
с центром 0р< резца, есть геометрическое изображение радиуса
резца Ra для его узловой точки 3.
В сечении плоскостью II, проходящей через узловую точку 4,
на высоте центра детали находится точка 4', лежащая на базовой
линии и принадлежащая окружности радиусом ri. Пересечение
передней поверхности резца с плоскостью II дает прямую линию,
наклоненную под углом у и проходящую через точку 4' Положение
точки 4 определяется пересечением этого следа с контурной окруж-
ностью детали радиусом г4. Прямая линия, соединяющая узловую
точку 4 с центром Ор резца, есть геометрическое изображение ра-
диуса Ri для узловой точки 4 резца.
3 Г. И. Грановский
33
На рис. 1.30 приведена
также расчетная схема для
узловых точек 5 и 6,
расположенных выше цен-
тра Он детали. В плоско-
сти III, проходящей через
узловую точку 5, на вы-
соте центра детали О„,
находится некоторая точ-
ка 5', принадлежащая
окружности радиусом rt.
След пересечения перед-
ней поверхности резца
плоскостью III- проходит
через точку 5' и образует
угол у с горизонтальной
центровой линией детали.
Пересечение этого следа
с контурной окружностью
детали- радиусом г6 опре-
деляет положение узло-
вой точки 5. Прямая ли-
ния, соединяющая узло-
вую точку 5 с центром Ov
резца, дает геометриче-
ское изображение иско-
мого радиуса Rb. Рассекая
тело резца и детали пло-
скостью IV, проходящей
через узловую точку 6;
получим точку [6', поло-
жение узловой точки 6 и
геометрическое изображе-
Рис. 1.30. Схема для коррекционного расчета
круглого фасонного резца, установленного ба-
зовой линией 1—2 на высоте линии центра <
детали
ние радиуса
Для аналитического определения радиусов Т?8, ₽4, 7?6 и
проводим на расчетных схемах через точки 3', 4', 5 и 6 вертикаль-
ные линии и через точки 3,4, 5' и 6' горизонтальные линии до взаим-
ного их пересечения в точках аа, а4, и а# й до пересечения с вер-
тикальной осевой линией резца в точках ba, Ьл, Ьъ и ba. В резуль-
тате проведения этих линий получаем четыре прямоугольных
треугольника. Гипотенузами треугольников 3' — 3 — аа и
4'—аа—4 являются Са и С4, вычисляемые, как изложено выше,
с той лишь разницей, что вместо точки I имеем точки 3’ и 4’ Углы
при вершинах этих треугольников в точках 3 и 4 равны переднему
углу *у. Гипотенузами двух других треугольников Ор—5—Ь6 и
Ор—6—Ьв являются определяемые радиусы R6 и RB.
Четыре прямоугольных треугольника расположены над гори-
зонтальной центровой линией детали. Гипотенузами треугольни-
ков 5—5'—о, и 6—6'—о, являются С6 и Са. Углы при вершинах
34
этих треугольников в точках 5 и 6 равны переднему углу у. Гипо-
тенузами двух других треугольников 0р—5— Ь6 и Ор—6—Ьв яв-
ляются подлежащие вычислению радиусы R6 и R9.
В результате последовательного решения трехчленных уравне-
ний могут быть найдены искомые радиусы 7?3, /?4, /?6, узловых
точек 3, 4, 5 и 6 фасонного профиля круглых' резцов с базовой линией
по центру 0и детали:
1. Fj = С8 sin у;
2. F2 = C3cosy;
3- F3 = ftp-HFi;
4. гз = гг;
5. Г4 = гз + ^2;
6. F6 = L—Ft;
7. tga8 = -^-;
8 R ___—Es— — F* •
* sin otg cosocg *
9. Fe = C4slny;
10. F7 = C4cosy;
11. F3 = Ap + F.;
12. F„ = r3—r4;
13. tgo0 = -7f-;
14. F10 = /stgo0;
15. Г4 = f"2 Чт FjoJ
16. Fu = n + -Fr,
17. Flt = L —Fli;
18. tga4 = -£-;
Г12 19
19. P =
4 sin q4 cos q4
20. = C6 sin y;
2L F14 = C6cos?;
^2. Flb = hp—FM;
23- Fм =
24. r^ = r2-}~ Fi^
25. Fl7=r$—Fi4-9
26. Fie = L— F17;
27. tga8 = 4i5-;
r 18
9g П F1Б __ ^18 .
‘ Аб sinab cosq6 *
29. Flfi = CesinY;
30. F20 = Cbcosy;
31. F^ = hp — F19\
32. F22 = /4tga0;
33. Гб = f2 F22\
34. F28 = ri — F?n\
35. /\4 = L — F^
36. tgae = -^-;
Г 24
37 R
' sin a. cos ae ‘
Для определения осевых расстояний между одноименными уз-
ловыми точками профилей детали и резца коррекционные расчеты
не требуются.
Коррекционные расчеты внутренних круглых фасонных резцов
с базовой линией по центру О„ детали аналогичны расчетам на-
ружных круглых фасонных резцов.
Некоторое внешнее отличие, связанное с расположением резца
внутри обрабатываемой детали, заключается в расположении пря-
моугольных треугольников на расчетных схемах рис. 1.31 и 1.32,
а также в знаках арифметических действий в некоторых коррек-
ционных расчетных уравнениях. Положим, что ответственным уча-
стком внутренней фасонной поверхности детали является конусный
3* 35
Рис. 1.31. Схема для определения
угла X заточки передней поверхно-
сти расточного фасонного резца
в поперечном направлении
участок 1—2. Чтобы узловую точку 2
и всю базовую линию расположить на
. высоте центра О„ детали переднюю
поверхность затачивают под перед-
ним углом у в направлении, перпен-
дикулярном осям детали и резца, и
под углом Л в направлении осей де-
тали и резца. Угол к подсчитывают
по уравнению (1.9).
Радиус R9 и постоянные раз-
меры hp и L определяются согласно
расчетной схеме рис. 1.31 по сле-
дующему ряду уравнений:
1. Лр — 7?! sin с^;
2. /, = Ял cos сщ
3. £ = Г!—Л;
4. С==Гл —г?;
5. /2 =/л—С;
6. tga2=-^;
7. fl = -/*_.
а Sin gg COS Од
На расчетной схеме определения радиусов Ra и Я« резца для
узловых точек 3 и 4, расположенных ниже центра 0и (рис. 1.32),
изображены окружности с радиусами г9 и г4, описанные вокруг
центра детали и следы пересечения передней* поверхности резца
с плоскостями / и //, проходящими через точки 3—3' и 4—4', а для
определения радиусов Я6 и Яв узловых точек 5 и б, расположенных
выше центра О„ детали окружности с радиусами г6 и г, и следы
пересечения передней поверхности резца плоскостями III и IV,
проходящими через точки 5—5' и 6—6' Порядок построения рас-
четных прямоугольников соответствует изложенному выше на стр. 33.
Руководствуясь расчетными схемами, приведенными на рис. 1.32,
можно написать следующий ряд уравнений, последовательное реше-
ние которых позволяет вычислить радиусы Ra, Rt, R6 и Re внутрен-
него круглого фасонного резца с базовой линией по центру 0„ детали:
1. /3 = С351пт;
2. /4 = C3cosy;
3. /8 = Лр /3;
4. гз — rt;
5. к — г’з — L\
6. /,=/,—/4;
7- tea3=-v:
8 R — __ ^7 .
‘ 7 8 sinaa cosa8 *
9. Z8 = C4sln'p;
10. /9 == С4 cos у;
11. /|0 = hp + /8;
36
m-ui и n-iv
Рис. 1.32. .Схема для коррекционного расчета расточ-
ного фасонного резца, установленного базовой линией
на высоте центра детали
12. tga0=-^-;
13.
14. Г4 = г2 — Лк
15. /12-*—Г4 —L;
16, /13=/и — /#;
17. tgaM=-^-;
718
]g Р — Z10 /18— •
‘ 4 sin a4 cosa4 *
19. /14 = Сб51пу;
20. Z16 = C6cosy;
21. /1в = Лр—/i4;
22. /17 = /3 tg Go;
23. Г§ = Г2 — /п;
24. /i8 = f5 + /i5;
25. /19 = /18-
26. tga,-^;
*19
27 R = />в •
* cos aft cos a, *
28. /rt = Ceslny;
29. /я = Св’со&у;
37
30. /gg — Ap Ito',
31. Л» = A*tg cr0;
32. Гб=гг—/23;
33.,Л24 = Гб + /2ь
34. /s5 = /24-L;
35. tgae=-^;
7 26
36. /? _-A_ = J»_.
8 sin сц coscze
При расчете призматических резцов примем, что ответственным
контурным участком обрабатываемой фасонной поверхности детали
(рис. 1:33) является конусный контурный участок между узловыми
точками 1—2. Угол 1, под которым необходимо-заточить переднюю
поверхность, чтобы при выбранной величине, переднего угла точка 2
и базовая линия расположились на высоте центра Ои детали, опре-
деляется по уравнению (1.9).
В качестве координатной оси, от которой измеряются координат-,
ные расстояния Р всех узловых точек нормального сечения фасон-
ного проектируемого резца, примем прямую линию, проходящую
через первую узловую точку параллельно базе крепления резца.
В соответствии с этим расстояния Р, вычисляемые в результате кор-
рекционных расчетов, должны лежать в плоскости, нормальной
к задней фасонной поверхности призматического резца, и на рас-
четных схемах откладываться от прямолинейной образующей,
проведенной через точку 1.
Для вычисления необходимой величины угла 1 и координатного
расстояния Р2 узловой точки 2 на основании рис. 1.33 запишем
следующий ряд уравнений:
1. С = г2—3. tg X = -j—;
2. //=,Csiny; 4. P2 = Ccosa.
На расчетной схеме, приведенной на рис. 1.34 для вычисления
координатных расстояний Ра и Р4 узловых точек 3 и 4, располо-
женных ниже центра детали, показано сечение детали и призмати-
ческого резца плоскостями / и //, проходящими через узловые точки 3
и 4. Точки 3' и 4' пересечения базовой линии с обеими этими плос-
костями расположены на- высоте центра О„ вращения детали. Пере-
сечение передней поверхности резца с плоскостями / и II дает пря-
мые линии, проходящие через точки 3' и 4' и наклоненные к гори-
зонтальной центровой линии детали под передним углом у. Пере-
сечение контурных окружностей детали, описанных вокруг центра Он
радиусами г8 и г4, со следами сечения передней поверхности обеспе-
чивает на расчетной схеме расположение точек 3 и 4 ниже центра
детали.
На расчетной схеме, изображенной на рис. 1.34 для вычисления
координатных расстояний Ръ и Рв узловых точек 5 и 6, располо-
женных выше центра детали, показаны также сечения детали ^приз-
матического резца плоскостями III и IV, проходящими через"узло-
вые точки 5 и 6. Точки 5' и 6' пересечения базовой линии с.этими
плоскостями расположены на высоте центра детали. При пересе-
38
Рис. 1.33. Схема для определения
угла Л заточки призматического
фасонного резца в поперечном на-
правлении; резец установлен базо-
вой линией 1—2 на высоте центра
детали
Ш-Ши ПЧУ
Рис. 1.34. Схема для коррекцион-
ного расчета призматического фа-
сонного резца, установленного
базовой линией 1—2 на высоте
центра детали
чении передней поверхности резца с плоскостями III и IV образуются
прямые линии, проходящие через точки 5' и 6' под углом у к гори-
зонтальной центровой линии. Пересечение контурных окружностей
детали, описанных вокруг центра Ои радиусами гь и гв со следами
сечения плоскости передней поверхности, обеспечивает на расчетной
схеме расположение точек 5 и б выше центра детали.
Отметив на расчетной схеме положение узловой точки /, про-
водим через нее прямолинейную, образующую, под углом а к плос-
кости резания. Параллельно этой образующей из точек 3', 4', 5'
и 6', а также из точек 3, 4, 5 и 6 проводим прямые линии под углом у.
Из всех перечисленных точек опускаем перпендикуляры на обра-
зующую, проходящую через точку 1 и получаем прямые углы в точ-
ках а8, а4, Os и 4,. Пересечение перпендикуляров, опущенных из
точек 3, 4f 5 и б, с прямыми линиями, проведенными через точки 3',
4'9 5Г и 6', дает прямые углы в точках 68, б4, Ьъ и б6. В результате
проведения этих Линий на каждой расчетной схеме имеем по четыре
прямоугольных треугольника, решение которых дает следующий
39
ниже ряд уравнений, по которым можно вычислить все координат-
ные расстояния Ра, Рл, Ра, Рв:
1. е = а+у; 13.
2. Tl = C8cose; 14. Тg COS Е J
3. G=r2; 15. 7*» = (4 — 4) tg
4. 7*2 = г3— гj; 16. f5= Г2 4“ T»»
5. Т3 = T2Cosoc; 17. Г5 Г1»
6. Т1 Т 18. Tu = Ti0cos а;
7. ТЛ = СЛcose; 19. Ръ = Тп—Т3-
_ с 20. T12 == cose,
8. tg<r0 = -j-; 21. ^1» = (4 4) tg о0;
9. 76 = (4—«tgey. 22. re ~ r2 + ^18*»
10. г\ = г3 + Ть-, 23. Ты = r6 — г ь
11. т8=<—г1; 24. 7*15 Т14 cos ос j
12. 7, = 7’. cos а; 25. — 7*12.
Осевые расстояния между одноименными узловыми контурными
точками профилей детали и резца равны и для их определения не
требуются коррекционные расчеты.
Составным элементом произвольной фасонной поверхности тела
вращения может быть кольцевая поверхность, перпендикулярная
к оси 0„ вращения детали.
Обработка торцовых кольцевых поверхностей фасонными рез-
цами, оси или базы крепления которых параллельны оси Ои детали,
сопровождается трением между торцовыми кольцевыми поверх-
Рис. 1.35. Круглые фасонные резцы при обработке
деталей, имеющих торцовую поверхность:
a — при отсутствии угла зазора; б — при угле зазора
ф' = 2°
40
Рис. 1.36. Призматические фасонные резцы
при обработке деталей, имеющих торцовую
поверхность:
а — при отсутствии угла зазора; б — при угле
зазора ф* = 2°
Рис. 1.37. Схема обра-
ботки детали, имеющей
торцовую поверхность,
винтовым фасонным рез-
цом, образующим поло-
жительные задние углы
между резцом и торцовой
поверхностью детали
постями обрабатываемой детали и торцовыми контурными поверх-
ностями резцов. Поверхности непосредственного соприкосновения
торцовых плоскостей деталей и резца заштрихованы на рис. 1.35
и 1.36.
Каждая точка кольцевой торцовой поверхности при обработке
детали находится в контакте € торцовой поверхностью резца, тогда
как ограниченный участок торцовой поверхности резца истирается
во время обработки. Это приводит к интенсивному тепловыделению
и истиранию трущихся участков круглых и призматических резцов.
Стремление устранить трение торцовых поверхностей резцов о тор-
цовые кольцевые поверхности деталей приводит к изменению кон-
струкции резцов. Соприкосновение трущихся поверхностей деталей
и резца устраняется при заточке на торцовых участках фасонных
резцов небольшого поднутрения под углом 2°.
По данным К- П. Панченко заточка позволяет увеличить стой-
кость резцов. Однако она не устраняет трения кольцевых или пря-
молинейных образующих, проходящих через узловую контурную
точку 2, откуда поХнутряются торцовые поверхности резцов. По-
этому ребро задней поверхности, проходящее через точку 2, под-
вергается истиранию на длине, одинаковой как без поднутрения
торцовой поверхности резца, так и с поднутрением, а поэтому нормы
износа остаются прежними.
На круглых фасонных резцах более эффективный результат
может быть получен, если заднюю поверхность резца сделать как
винтовую фасонную поверхность (рис. 1.37). Винтовая задняя по-
верхность, образованная движением контурного участка 2—3,
перпендикулярного осям Ок и Ор, с торцовой поверхностью детали
соприкасаться не может и образует задние углы а, равные углам
41
подъема винтовых образующих винтовой поверхности по всему
контурному участку 2—3 режущего лезвия, и поэтому условия ра-
боты этого участка становятся равноценными условиям работы
участков того же фасонного режущего лезвия.
Применение круглых резцов с винтовыми задними фасонными
поверхностями ограниченно характером фасонного профиля обра-
батываемой детали. Если изготовить винтовую фасонную поверх-
ность на круглом резце для обработки фасонной детали по рис. 1.37,
то действительно на торцовом контурном участке 2—3 режущего
лезвия получатся достаточные по величине задние углы а. Одновре-
менно на криволинейном контурном участке 4—5 задняя винтовая
поверхность резца не только уменьшит величину задних углов, но
может привести к отрицательным значениям угла а и к возникнове-
нию большого давления между винтовой поверхностью резца и по-
верхностью резания. По этой причине обработка детали, показанной
на рис. 1.37, круглыми резцами с винтовыми фасонными поверх-
ностями невозможна.
Если с помощью тех же контурных участков составить другую '
фасонную поверхность (см. рис. 1.11), то можно уменьшить вин-
товые задние поверхности и по всему фасонному режущему лезвию
резец будет иметь достаточные по величине задние углы а, обеспе-
чивающие эффективный процесс резания. Винтовая фасонная по-
верхность на круглых фасонных резцах усложняет технологию изго-
товления и удорожает стоимость самих резцов. Поэтому круглые
фасонные резцы с винтовыми фасонными поверхностями не нашли
широкого распространения. Тот же результат может быть получен
при расположении оси резца или базы его крепления под углом £
к оси вращения обрабатываемой детали (см. рис. 1.7 и 1.8). Резцы,
установленные под углом £ к оси обрабатываемых деталей, в нор-
мальном сечении имеют профиль, совершенно не похожий на фасон-
ный профиль обработанных ими деталей, и, следовательно, требуются
коррекционные расчеты. Задняя фасонная поверхность имеет коль-
Рис. 1.38. Схема обработки
детали типа конической ше-
стерни двумя фасонными
резцами (круглым и приз-
матическим)
цевые образующие на* круглых и прямо-
линейные образующие на призматических
резцах. Следовательно, ни по сложности,
ни по стоимости изготовления эти фасон-
ные резцы не отличаются от рассмотрен-
ных на стр. 23—29.
Установка резцов под углом £ позво-
ляет вести обработку при любом направ-
лении подачи — перпендикулярном оси 0и
обрабатываемой детали или перпендику-
лярном оси или базе крепления резца
(рис. 1.38). При таком направлении можно
обточить не только наружную фасонную
поверхность, но также и поднутренныё
профильные участки (см. рис. 1.9), что вы-
полнить резцами других типов нельзя-.
Если поднутренные участки располо-
42
жены под углом б, то необходимый угол наклона оси или базы
крепления резца должен быть равен сумме углов £4-6. Фасонный
резец может поворачиваться максимально на 90°; этот поворот не-
обходим тогда, когда нужно обработать фасонную поверхность на
торце детали. Одновременно с увеличением угла £ f- 6 изменяется
и направление подачи s, которое из наклонного переходит в осе-
вое (см. рис. 1.10).
Поднутренные участки деталей обрабатывают круглыми резцами,
габаритные размеры которых должны соответствовать размерам
обрабатываемых поднутренных участков деталей. Необходимость
свободного доступа в поднутренные полости ограничивает возмож-
ности применения для этих целей призматических резцов.
Фасонные резцы, у которых ось или база крепления располо-
жены под суммой углов £ f-6 относительно оси вращения обраба-
тываемых ими деталей, позволяют автоматизировать процессы
обработки относительно сложных фасонных поверхностей* вра-
щения (рис. 1.38).
10. РАСЧЕТ РЕЗЦОВ С ВИНТОВОЙ
ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Круглые фасонные резцы с винтовыми задними фасонными по-
верхностями, так же как и круглые резцы, с кольцевыми задними
фасонными поверхностями, могут быть установлены либо одной
своей точкой 1 (рис. 1.39), Либо всей базовой линией по центру Ои
детали. В обоих случаях при коррекционных расчетах определяются
радиусы резца. Так как расположение узловых точек фасонного
режущего лезвия резцов с винтовой задней фасонной поверхностью
должно быть таким же, как при обработке тех же деталей круглыми
резцами с кольцевыми фасонными поверхностями, то порядок и
результаты расчета должны остаться прежними, и, следовательно,
коррекционные расчеты радиусов R19 R29 R3, R49 R&9 Re необхо-
димо производить, руководствуясь расчетными схемами и порядком
расчета, изложенными на стр. 23—29.
Вследствие заточки передней поверхности резца под углом у > 0°
часть узловых контурных точек фасонного режущего лезвия круг-
лых резцов располагается на высоте центра Ок детали, часть выше
и часть ниже центра Ои. .При таком расположении осевые расстояния
между узловыми точками фасонного режущего лезвия, лежащими
в плоскости передней поверхности, равны соответствующим осевым
расстояниям между узловыми точками обрабатываемой детали.
В диаметральном сечении винтового, фасонного резца, вследствие
наличия винтовых образующих, узловые контурные точки 2, 3, 49
5 и 6 будут смещены в осевом направлении относительно положения,
занимаемого этими же точками на передней поверхности. Так как
винтовые образующие имеют различные углы подъема, то в нор-
мальном (диаметральном) сечении осевые размеры круглых фасон-
ных резцов с винтовыми задними фасонными поверхностями отли-
чаются от осевых размеров обрабатываемый ими деталей. Поэтому
43
Рис. 1.39. Схема для коррекционного расчета
винтового фасонного резца, установленного базо-
вой точкой 1 на высоте центра детали
Рис. 1.40. Схема для коррекционного расчета вин-
тового фасонного резца, установленного базовой
линией 1—2 на высоте центра детали
при коррекционных расчетах наряду с радиусами R19 /?2, R8, /?4,
R6, Re необходимо определять также и осевые расстояния^между
узловыми контурными точками.
На рис. 1.39 дано рабочее положение круглого резца с винтовой
задней фасонной поверхностью, обрабатывающего фасонную деталь
произвольного профиля при условии, что на высоте центра 0и де-
тали расположена лишь точка 1 фасонного режущего лезвия; точки 2,
3, 4, 5 и 6 расположены ниже центра Ои. Расстояния ll9 l29 ls и Z4
между узловыми точками находятся в плоскости передней поверх-
ности, наклоненной к горизонтальной центровой линии детали под
углом у, и равны соответствующим расстояниям между одноименными
узловыми точками детали. Чтобы все узловые точки расположить
в диаметральном сечении резца, из центра Ор проводим дуги через
узловые точки 2, 3, 4, 5 и 6 до пересечения с радиусом в точках
2', 3', 4', 5' и 6' Дугам соответствуют следующие углы поворота:
т2 = е2 ех; = е6 ех;
Tg =: еГ» тв== е1в
т4 = Е4—ЕХ;
На рис. 1.40 дано рабочее положение круглого резца с винтовой
задней фасонной поверхностью, обрабатывающего деталь произ-
вольного профиля, но при условии, что через его конусный учан
сток 1—2 проведена базовая линия, $се точки которой расположены
на высоте центра Ои детали. Узловая точка 3 находится выше
центра Ои, точки 4, 5 и 6 — ниже центра 0и. На высоте центра Ои
расположены вспомогательные расчетные точки 3', 4', 5' и 6', лежа-
щие на базовой линии. Осевые расстояния l19 Z2, Z8, Ц между узло-
выми контурными точками фасонного режущего лезвия и однои-
менными точками детали равны. Чтобы расположить все узловые
точки в диаметральной плоскости резца, вокруг центра Ор прово-
дим дуги через узловые точки 2, 3, 4, 5 и 6 до пересечения с радиу-
сом Ri в точках 2” 9 3"9 4п9 5п и 6п Проведенным дугам соответствуют
следующие углы поворота:
Т2 = С&2 C&1J Tg = OCg CXrjj
^з = а8—тв = а6— ах.
т4 = а4 — Oi;
Значения углов ех, е2, е8, е4, е6 и е6 определяются при коррек-
ционных расчетах, приведенных на стр. 27—29, а углов аь «2, a8,
a4, аб и аъ — на стр. 35—37.
Обозначив TQ осевой шаг винтовых образующих фасонной поверх-
ности резца, получим осевые смещения узловых точек:
д/___ т - д/ _____ ^0 т .
“ 360 Т2’ 6 — 360 б’
Д/ __ т . Д/ _____X
— 360 Tfi’ “ 360 Тб*
д/ __ .
— 360 Т<’
С учетом осевых смещений узловых точек коррегированные осе»
вые расстояния в нормальном сечении между узловыми контурными
точками фасонного профиля резцов с винтовыми задними фасонными
поверхностями:
4 = 4 + ^»; 4=44-Д4;
4=4+Д4; /; = /6+д/6.
4=4 4~ А4;
11. РАСЧЕТ РЕЗЦОВ С НАКЛОННОЙ
БАЗОЙ КРЕПЛЕНИЯ
Коррекционный- расчет круглых фасонных резцов, ось которых
расположена под углом £ к оси обрабатываемых деталей, заключается
в вычислении радиусов /?2, ₽2, R3, Rt, R6, Re узловых контурных
точек фасонного профиля резца и осевых -расстояний между ними.
На рис. 1.41 изображена проекция обрабатываемой фасонной
детали произвольного профиля. Радиусы окружностей, проходящих
через узловые точки 2, 3, 4, 5 и 6 детали, равны rlt r2, r8, rt, г6, ге.
На высоте центра детали расположена узловая точка 1 режущего
лезвия резца; остальные точки расположены ниже центра Ои.
На расчетной схеме через точку 1 проведена прямая линия АВ
параллельно оси рассчитываемого резца, и поэтому она так же как
и ось резца, наклонена к оси обрабатываемой детали под углом
Наибольший радиус резца Rt находится так же, как изложено на
стр. 25. Передний угол у определяет наклон передней поверхности
резца и измеряется в плоскости, проходящей через точку 1 перпен-
дикулярно к оси резца. Положение центра Ор резца определяется
наибольшим радиусом, откладываемым от точки / над горизонталь-
ной центровой линией детали под углом а. Для вычисления ра-
диуса Rz до узловой точки 2 резца рассекаем деталь и резец плос-
костью Q2, проходящей через точку2 перпендикулярной оси детали.
Бее точки линии АВ подобно точкам базовой линии расположены на
высоте центра Ои детали. Поэтому на верхней проекции детали
точка 2 пересечения линии АВ с плоскостью Q2 проектируется на
линию, проходящую через ось Ои детали.
Пересечение плоскостей Q и передней поверхности резца дает
прямолинейные следы, расположенные под углом у' к горизон-
тальной линии, проходящей через ось Ои детали. Величина угла у'
определяется по формуле
tgTi = tgyeos t- (I-Ю)
Проведя на верхней проекции детали через точку 2' линию под
углом у', получим точку // пересечения этой линии с круговой
образующей радиуса г2.
Далее проводим через центр О„ на верхней проекции детали ли-
нию под углом у' и из точек 2' нН опускаем на нее перпендикуляры;
получаем прямые углы в точках п2 и Ь2. Соединив точку // с цен-
46
Рис. 1.41. Схема для коррекционного расчета круглого фасонного резца
(с осью нли базой крепления, расположенной под углом £)> установленного
одной точкой 1 на высоте центра детали
47
тром Ои детали, получаем два прямоугольных треугольника, в итоге
решения которых находим расстояние Са. Из точки // опускаем
перпендикуляр на горизонтальную осевую линию и получаем пря-
мой угол в точке е2. Образованный этими линиями прямоугольный
треугольник имеет угол вершины в точке 2’, равный углу у', и ги-
потенузу, равную расстоянию С2. В этом треугольнике катет, рав-
ный расстоянию между точками 2' и е2, равен расстоянию между
точкой 2' и проекцией точки // режущего лезвия резца в плоскости Q2.
Так как точка // режущего лезвия расположена ниже центра 0и
детали и поэтому находится под диаметральным сечением детали, то
она проектируется в нижней проекции на след плоскости Q/левее
точки 2. Проведя через точку II линию, перпендикулярную оси
резца, получаем прямой угол в точке f2 и прямоугольный треуголь-
ник с вершиной в точке 2' и углом при вершине £ в точке II. Гипо-
тенузой этого треугольника является расстояние между точками 2'
и II, лежащими в плоскости Q2, а катетом — расстояние Ci между
линиями, проведенными через те же точки 2' и // параллельно оси
резца. Определение расстояния Ci является целью подготовитель-
ного расчета как круглых, так и призматических резцов, ось или
-база крепления которых наклонены к оси детали под углом £.
На основании расчетной схемы, представленной на рис. 1.41
может быть написан следующий ряд трехчленных уравнений, в итоге
решения которых определяются расстояния Ci, Сз, Ci, Сз, Ci:
1. г'2 = г\ 2. tgy' = tgycos£; 3. K1 = r'siny'; 18. C8 — Kn cos 19. K12 = /2tg£; 20. r’4 = r2 + K12,
4- К2 = r'2cosy”; 5. sintf3 = ^-; r2 6. K4 = r2cosK8; 7. C2 = X4—K2, 21. K13 = r4Sin?'; 22. Ku — r'4cosy'; 23. sin = 24. Ke = r4cosK16;
8. K8 = C2cosy'; 9. C; = K6cosg; 10. Ke = /1tg£; 11. rs = G + Kt, 12. к7 = г'-81пУ; 13. K8 = r'cosy'; 14. sin K9 = — ', r3 15. /Сю = r8 cos 16. C8 = K10— K8; 17. Ки = C8cos*yri 25. Сл = Кк— Ku, 26. /C17 = C4cosy'; 27. C4 = Ki7cos£; 28. K18 = Mg£; 29. r'6 = r2 + Kw: 30. Ki9=<siny; 31. Kt» = r8cos 32. sintfal = -^; 33. K22=/6cos/<21; 34. Съ = Кц—К*,
35. 7^23 — C8cos у ;
36. C8 = 7(23 cos
37. 7<I4 = /4tg|;
38. re = гг 7CM;
39. 7(?6 = r'sin/;
40- Kae = reCosy‘;
41. sinT<27 = ^-;
42. T(28 = r6cos7<27;
43. С8^Кж—Кг8;
44. 7C29 = C8cos/;
45. C8 = К20 cos
Определив расстояния Ci, Ci, Ci, Ci, Ci находим радиусы /?2,
7?з» Т?4, Ro, Ro круглого резца путем решения ряда прямоугольных
треугольников.
На верхней проекции резца точки 1,1, 2', 3', 4', 5' и 6’ сливаются
в одну общую точку, расположенную на высоте центра 0„ детали.
Узловые точки 7/—VI фасонного режущего лезвия находятся на
передней поверхности резца ниже центра Ои детали. Положение
этих точек на верхней проекции резца определяется пересечением
проекционных линий, проведенных параллельно оси резца через
одноименные узловые точки, лежащие в плоскостях Q2, Qs, Q4, Q6 и Q8,
с передней поверхностью резца, наклоненной под углом у к центро-
вой линии детали.
Соединив узловые точки 7—VI с центром Ор резца и проведя
через эти же точки линии. Перпендикулярные к их проекционным
линиям,, получаем две группы прямоугольных треугольников:
одна группа имеет прямые углы в точках mlt т2, т8, т4, то, тв,
а в качестве гипотенуз — вычисляемые радиусы; вторая группа
имеет прямые углы в точках q2, qa, q , q6, и в качестве катетов —
уже найденные расстояния Ci, Ci, Ci, Ci, Ci.
Последовательное решение всех прямоугольных треугольников
в порядке записанного ниже ряда уравнений приводит к вычисле-
нию искомых радиусов R2, R8, Rit R8, R6 резца.
1. /tp = /?1sina; io p Km — ^87 .
2. Кж = Rt cos a; l2‘ sinKss COS K38 9
3. Кз1 = Ci tg y; 13. K39=cagy
4. К» == Tip + 7(я; 14. 7<4O = Tip + 7<se;
5. 7<зз=7<зо—Ci; 15. К41 = Кзо—Ci;
6. tgT<84 = -^-; Ass 16. tgK4s=-J^; Л41
•7 D Rpt RpO . 2 sin K84 cos K34 ’ |7 D ^40 . 1Л ~ sin ~ Ku . cosK42 ’
8. 7<35 = C3tgy; 18. T<43 = C5tgy;
9. Kse = Tip + 19. K^h^-VK^;
10. Kst—Kso—Ci; 20. 7(45 = Кзо—Ci;
21. tgT<46 = ^; A45
4 Г. И*. Грановский 49
99 Р __ ______^4» . 25. Л 49 = Кзо—Сб\
Ав— sjn Км — cosK“ ,
-------------------- 26.
23. Л47 = СИет; * к
М р А4В_________Л4Д
24. Я« = Лр + /<«; в~ sin Км - cosK^ •
При расположении оси резца под углом g и переднем угле у > 0°
осевые расстояния между узловыми контурными • точками /—VI
фасонного режущего лезвия не равны осевым расстояниям между
узловыми точками 1—6 обрабатываемой детали. Чтобы построить
нормальный профиль проектируемого резца, дополнительно к ранее
рассчитанным радиусам Rlt R2, Ra, Rt, R6, Rt необходимо также
с точностью 0,001 мм определить осевые расстояния й, й, й, й, й
между контурными узловыми точками фасонного профиля круглых
резцов. Для этого из узловых точек //—VI (рис. 1.42) опускаются
перпендикуляры на плоскость, проходящую через точку I перпен-
дикулярно к оси резца и на линию, проведенную через точку /
параллельно оси детали. Соединив все узловые точки режущего'
лезвия резца с точкой /, получим две группы прямоугольных тре-
угольников: в первой группе треугольники имеют прямые углы
в точках я2, п8, п4, я6, и6; во второй группе треугольники имеют
прямые углы в точках ta, tb. Обе группы треугольников имеют
общие гипотенузы, равные расстояниям от узловых точек //—VI
до точки /. Искомые осевые расстояния й, й, й, й и Ze могут быть
определены как катеты, равные перпендикулярам, опущенным из
узловых точек //—VI в точки пг, пз, ni, ns, п^. На основании
рис. 1.42 может быть написан следующий ряд уравнений:
1. /г = Кб sin g; 11. /4 = K57 cos Kse;
2. Ka=K6 + Ku; 12. K59 = Лю + Л23;
з. tg^2=4r; 13. tgKeo^-^;
4- К*=1йПГ'' lUo A 52 “• ««-A? 15. K6a = Kw— g;
6. /3 = Л53 COS K54; 16. Zg —Kei; 17. K^K^-K*;
7. Kk = Ku + K„-. 8. »2 9 = 18. tgKM=-^; l9- 20. K66 = g—Кв4-,
10. 21. le — KescosKce.
50
Решив в последовательном порядке все уравнения, получим иско-
мые осевые расстояния Ц, Ц, Ц, Is, l'e между узловыми контурными
точками фасонного профиля круглых резцов, ось которых располо-
жена под углом к оси обрабатываемой детали.
Коррекционный расчет призматических фасонных резцов с ба-
зой крепления, расположенной под углом £-к оси обрабатываемых
деталей, заключается в вычислении координатных расстояний от
узловых то«1ек профиля нормального сечения фасонной поверхности
резца до некоторой произвольно выбранной координатной линии.
Примем за координатную линию прямую, проведенную через узло-
вую точку / параллельно базе крепления, расположенной под углом £
к оси детали. Следовательно, координатная 'линия тоже образует
с осью резца угол t,. На расчетной схеме, представленной на рис. 1.43,
искомые координатные расстояния лежат в плоскости NN и равны
расстояниям от прямолинейных образующих, проведенных через
узловые точки //—VI режущего лезвия резца до прямолинейной
образующей, проведенной через узловую точку I. Чтобы найти эти
4* 51
Рис. 1.43. Схема для коррекционного
расчета призматического фасонного
резца с наклонной базой крепления,
установленного базовой точкой 1 на
высоте центра детали
расстояния, необходимо исполь-
зовать ранее определенные рас-
стояния Сг, Сз, Ci, Сб и' Сб для
круглых резцов. Прямолинейные
образующие задней фасонной по-
верхности резца взаимно парал-
лельны и наклонены к плоскости
резания под углом а.
Опустив из узловых точек
//—VI перпендикуляры на обра-
зующую задней поверхности рез-
ца, проходящую через точку I
и на центровую линию детали,
получим две группы прямоуголь-
ных треугольников, имеющих об-
щие гипотенузы. В одной группе
треугольники имеют прямые углы
в точках i2, t8, i4, «6 и <в, углы
при вершинах в точках II—VI',
равные сумме углов а -|- у, и
в качестве катетов — искомые
координатные расстояния, В дру-
гой группе треугольники имеют прямые углы в точках ds, da, d4,
и d6, угол при вершине в точке /, равный углу у и в качестве
катетов — расстояния Ci, Сз, Ci, Сз и Св- На основании рис. 1.43
составляем следующий ряд уравнений:
j cos (и -| у) .
• cos у ’
2. W2 = rg2l
3. 1Г3 = т)Сз; 5.
4. V/4= nCi;
6. Ц76 = т)Сб.
В результате последовательного решения приведенного ряда
уравнений находим искомые расстояния для построения нормаль-
ного профиля сечений задней фасонной поверхности призматического
резца с базой крепления, расположенной под углом £ к оси обраба-
тываемой детали. Так как рабочее расположение узловых точек
фасонного режущего лезвия относительно обрабатываемой фасон-
ной поверхности детали зависит лишь от угла £ наклона оси или
базы крепления резцов и от переднего угла у, то при одинаковых
численных значениях этих двух углов осевые размеры круглых и
призматических резцов равны между собой и могут быть вычислены
согласно изложенному выше.
12. РАСЧЕТ РЕЗЦОВ С НАКЛОННОЙ БАЗОЙ КРЕПЛЕНИЯ
И С БАЗОВОЙ ЛИНИЕЙ ПО ЦЕНТРУ ДЕТАЛИ
Полагая конусный участок 5—4 (рис. 1.44) фасонной детали
произвольного профиля ответственным контурным участком, обра-
ботка которого должна быть наиболее точной, проводим через его
52
Рис. 1.44. Схема для коррекционного расчета круглого фасонного резца с наклон-
ной базой крепления, установленного базовой линией, проходящей через уча-
сток детали IV — Г на высоте центра детали
53
конечные узловые точки 4 и 5 базовую линию, все точки которой
располагаются на высоте центра Ои детали. Чтобы во всех точках
фасонного лезвия получить необходимые по величине задние углы,
ось или база крепления резца располагается наклонно под углом t,
к оси обрабатываемой детали. Расположение базовой линии по
центру Ои обеспечивается затачиванием передней поверхности рез-
цов под углом у, величина которого выбирается исходя из качества
обрабатываемого материала детали и углом 1, величина которого вы-
числяется из условий расположения точек 4 и 5 на высоте центра 0„.
В частном случае, когда угол наклона £ оси или базы крепления
резца равен углу о0 конусного участка 4—5 детали, контурный
участок IV—V фасонного режущего лезвия наклонно установлен-
ного резца превращается в цилиндр и коррекционный расчет резцов
полностью соответствует изложенному в начале этого параграфа.
В общем случае необходимо исходить из положения, что угол
наклона оси или базы крепления резца £ о0. Тогда по сравнению
с изложенным выше коррекционный расчет резцов значительно
усложняется.
Прежде чем приступить к непосредственному коррекционному
расчету резцов, необходимо, используя заданные резмеры обраба-
тываемой детали, предварительно определить следующие параметры:
у', Ми, 7ИМ, М№, Мж, Mi8, М„, Л161 и Мм, являющиеся общими
как для круглых, так и для призматических резцов. Спроектируем
точки Г, 2’, 3' и 6’ на центровую линию верхней проекции, детали.
Через найденные точки проводим под углом у' передней поверх-
ности резца с плоскостями Q2, Qs и Qe. Описав вокруг центра 0„
детали контурные окружности радиусами ги г2, г8, гс, получаем
при пересечении их со следами передней поверхности рабочее рас-
положение узловых точек /, //, /// и VI фасонного режущего лез-
вия резца. Точки / и III располагаются над центром 0„, а точки //
и VI — ниже центра 0„ детали. Далее, опустив на линию, проведен-
ную через центр Ов под углом у', перпендикуляры из точек Г, 2’,
3', 6* и /, //, /// и VI и соединив точки /, II, III и VI с центром Ои,
получаем первую группу прямоугольных треугольников; разности
катетов этих треугольников, высчитанные как расчетные расстоя-
ния М11г М21, М82 и Af67, являются гипотенузами второй группы
прямоугольных треугольников, имеющих угол при вершине в точ-
ках /, II, III и VI, равный у' Катеты М12, М22, М88, М& этих
прямоугольных треугольников являются сторонами, расположен-
ными .перпендикулярно к оси детали у третьей группы косоугольных
треугольников, имеющих вершины в точках 1,11, III и VI на проек-
ции в плане и углы при вершинах, равные £ и о.-Сторонами тех же
косоугольных треугольников, расположенными перпендикулярно
к оси или базе крепления рассчитываемых резцов, являются рас-
стояния Л418, Л128, Ми, М№. Эти расстояния, в свою очередь, яв-
ляются катетами, противолежащими углу у в прямоугольных тре-
угольниках четвертой группы, построенных на осевой проекции
резца. Катеты этих треугольников, прилежащие к углу у, равны
расстояниям М14, М м, М№, Мж и являются общими исходными пара-
54
метрами, позволяющими определить величину смещения точек /,
//, III и VI фасонного режущего лезвия над. центром или под цен-
тром О„ р
Для определения расстояний Мгв, М4а, М47, Ма, Мы рассма-
триваем на верхней проекции детали радиусы г\ и га, проведенные
через узловые точки / и ///, как гипотенузы прямоугольных тре-
угольников пятой группы. Расстояния Мт и Л141 могут быть опре-
делены как катеты этих треугольников. Прибавив к размеру М„
поочередно размеры М44, М&, вычисленные как катеты треуголь-
ников шестой группы, получаем расчетные расстояния Мю, М41, Мк
и М49.
Расстояние Мю,. расстояние М№, равное сумме M12-+M22,
и расстояния Л142, М& и Mw, равные разности Л441, г4, гь и Л484, М№,
М49, являются гипотенузами прямоугольных треугольников седь-
мой группы, катеты которых равны искомым общим расчетным рас-
стояниям М2в, М„, М61 и Мы.
На основании расчетной схемы, представленной' на рис. 1.44,
в итоге последовательного решения семи групп прямоугольных и
косоугольных треугольников, можно написать следующий ряд
расчетных уравнений:
1. A4X— Та Г4i
2. tgo0=^-;
3, о = 90— о0;,
4. = Z6tg<r0;
5. п = Г4—Mt;
6. Л18 = —
8 COSG0 ’
7. Л14 = ос—
8. £x = Al8cosA44;
9. C = Ma sin Af4;
10. H = C siny;
11. tgX=-^-;
12. Ma — tg у cos £;
13. Ale = tgKsin
14. tgy' = AlB— Ma;-
15. Mj — risiny';
16. Ale = ricosy';
17. sln/W9 = -^-;
• л
18. Afw=rx cos A4e;
19. А4ц = Afg— Afjoi
20. Al i2 = A4U cosy';
21 sin а
1 sin(o + 0’
22. A4i3 = TiA4i2;
23. Mi4 = A4X8tg y;
24. sinA416=^z-;
25. мж = rt cos Mu;
26. Algj Algo A48,
27. AfM= Al, j cosy';
28. A4gg —- AlggT],
29. A4g4= Al,8tg у;
30. Al,8 = All, 4" ^22»
31. Alu<= Alia cos
32. Al,, =/stg<ro;
33. Гз = Г4 Л127*,
34. Л128 == гз sin у';
35. Л129 = recosy';
55
36. sin ► - » 55. Л1« = = AI37 + Л^;
Г8 56. Мм = = г6—Af4e;
37. гз cos М зо; 57. МЫ: = AfM)cos£;
38. M82 = г Л181; 58. м*- = Z7 tgo0;
39. M33 = Af38cosy'; 59. Гб = Г4 — Ms2',
40. Л4з4 = П^зз; 60. Мвз = re sin у';
41. 61. Мы = r6cosy*;
42. Мзв = Afe—у'; 62. Мьь ^63 .
43. Мэт = fj cos AfM; г6
44. Мзз = 4tgC; 63. Мы = г в cos М ы \
45. А!зв — AI37 + Ми; 64. м67 = Л4&6— Л4М;
46. = Also у\ 65. М№ = Af67cosy;
47. м„ = г3со5Мад; 66. Мы = 11 Sin
48. А^42 = Л141 — Af^j 67. М№ == Л4з7 M6f",
49. ^43 = Af42cos £; 68. Ма = Af16—у';
50. М44 = Ug£; 69. Мы = recosAftt;
51. М45 = А4з? 4~ AI44; 70. Мы = M 62 Algol
52. м4в = Г4 М^\ 71. Mw = Af4aCOS t,;
53. м„= 72. м№ = AfMn;
54. 1М, 73. = Af<stgy.
Коррекционный расчет круглых резцов сводится к дальнейшему
вычислению радиусов fa, fa, fa, fa, fa, fa контурных окружностей,
проведенных через узловые точки рассчитываемого резца. Наи-
больший радиус Rt окружности для самой отдаленной от оси рас-
считываемого резца узловой точки / определяется как изложено на
стр. 25. Радиусы окружностей, проходящих через остальные узло-
вые точки фасонного профиля резца, вычисляются как гипотенузы
прямоугольных треугольников, катеты которых равны исходным
данным или могут быть высчитаны по ним. Порядок расчета соот-
ветствует приведенному ниже ряду расчетных уравнений:
1. COS Of,
2. N2 = fa sin a,;
3. JV8 = MM+^;
4. +
5. Nb = fa— M^
6. tga, = ^;
7./?, = -^- = -^-;
2 Sin CCg COS Од
8. Ne = NB—M^,
9. ^ = ^—^43;
10. tga8 = ^;
11 n __ ^6 __ ^3 .
3 sin Од cosas ’
56
12. JVe = ^— М„-,
15. = Л161;
16.
17 R = — = — *
’ Sin Оф С05 Од *
18. N10^Na + Mw-,
19. Wu = Wi— Л4Ы;
2°- ^««=^7’
21. /?6=-^10
6 sin осе cos ае
Коррекционный расчет
осевых расстояний между
узловыми контурными точ-
ками рассчитываемого резца
осуществляется в порядке,
изложенном ниже. На осно-
вании рис, 1.45 может быть
написан следующий ряд рас-
четных уравнений, в итоге
Рис. 1.45. Схема для- определения осевых
размеров круглого фасонного резца с на-
клонной базой крепления, установленного
базовой линией на высоте центра детали
последовательного решения которых можно определить все искомые
осевые расстояния между узловыми точками резца:
1. ^ = г4—М«;
2. tgV, = -p-;
3. V8 = V8—
5. L2 = V4/8;
6. ^ = ^ + ^1
7. Ve = r4—Vs;
8. tgV, = -£;
9. V8 = V7-£;
11. L3 — Vt/s»
12. V10 = r4—M„-,
13. tgvu=-^-;
14. vu = Vu-S;
15. V18 = -c—У.12-;
18 cosVu ’
16. l4=v134;
17. Vi4 — гЦг Mgs;
18. V16 = r4 —V14;
57
19. tgVle = 4b; 21. VM==-^2.;
*7 cos v ie
20. V17 = VM- & 22. L6 = V18/7.
Коррекционный расчет призматических резцов с наклонной ба-
зой крепления и с базовой линией по центру О„ детали заключается
в вычислении координатных расстояний от узловых точек фасон-
ного профиля резца до некоторой координатной оси. За такую коор-
динатную ось выбирается линия, проходящая через узловую точку /
параллельно базе крепления резца. Тогда на осевой проекции при-
зматического резца искомые координатные размеры равны расстоя-
ниям от прямолинейных образующих фасонной, поверхности резца,
проходящих через узловые точки //—VI до образующей, проведен-
ной через узловую точку /. Для вычисления этих расстояний все
узловые точки соединяются с точкой /, и через нее проводится ли-
ния, пересекающая под прямым углом проекционные линии, соеди-
няющие одноименные узловые точки на обеих проекциях резца.
Получаем одну группу прямоугольных треугольников, имеющих
общие гипотенузы с другой группой прямоугольных треугольни-
ков, образованных при опускании перпендикуляров из всех узловых
точек на образующую, проходящую через точку /. Катетами пря-
моугольников первой группы являются общие исходные расстояния
Рис. 1.46. Схема для коррекционного расчета призмати-
ческого фасонного резца с наклонной базой крепления,
установленного базовой линией на высоте центра детали
58
Мй, Af48, Л147, /Им и 7ИМ, вычисленные выше. Катетами прямоуголь-
ных треугольников второй группы являются искомые координатные
расстояния Р2, Р8, Pit Ръ и Р6, определяющие положения узловых-
точек //—VI в нормальном сечении фасонного профиля рассчиты-
ваемого резца.
На основании расчетной схемы, представленной на рис. 1.46,
в соответствии с изложенным порядком построения расчетных тре-
угольников, можно написать следующий ряд расчетных уравнений:
'8 += Ф 1 й ч II S’ II S’ II 1 II S' “ S’ сС —’ сч оо Tji id 12. U10 =.U9—a; io j/ sin t/ю . ,d- U" Sint/. ’ 14. Рл = МлЦи-, 15. = 16. Ua = U12—a;
6. иъ = мы—мк-, 17 j j sin C/18 . *7- Uu sin Ul3 ’
7. tgUe = ^; 8. U7 = (/e—а; 18. Р6 = лу/М; 19. Uu=tM„ + Mw-,
9. и =_5^L; в sin t/e 10. P3 = MOJ8, 20. tgU16 = -^; <^16 21. U„ = UJe—a; 22. ; 18 sin UM
23. P8 = MelUw.
Коррекционный расчет осевых расстояний между узловыми кон-
турными точками рассчитываемого призматического резца изложен
выше.
13. РАСЧЕТ ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ РЕЗЦОВ
В процессе работы тангенциальных резцов передние у и задние а
углы непрерывно изменяются. В начальный момент работы резца
каждая точка фасонного режущего лезвия, находясь в положении
точки Н (см. рис. 1.12), имеет задний угол а,, > а*, равный заднему
углу той же точки в конечный момент резания, когда она находится
в положении точки К- Передние углы изменяются в обратном на-
правлении, так что ун < ук. В конечный момент резания лезвие
в каждой точке, проходящей положение конечной точки К, оконча-
тельно обрабатывает круговую образующую фасонной поверхности
детали, имея одинаковые по величине передние углы у, равные за-
точенному на резце углу наклона передней поверхности, и задние
59
углы а, равные углу наклона всего тела тангенциального резца.
Вследствие этого для всех без исключения точек фасонного режу-
щего лезвия угол искажения профиля резца е = а + у = const.
Постоянная величина угла искажения е для всех точек фасонного
режущего лезвия приводит к отклонениям • линейных размеров
нормального фасонного профиля тангенциальных резцов от линей-
ных размеров нормального фасонного профиля обрабатываемых им
деталей пропорционально постоянному по величине коэффициенту
искажения hT. Наличие постоянного коэффициента искажения Лт
позволяет значительно упростить и уменьшить объем коррекцион-
ных расчетов тангенциальных резцов.
Кроме углов а и у (рис. 1.47) измеряемых в плоскостях, перпен-
дикулярных оси вращения обрабатываемой детали, передняя по-
верхность тангенциальных резцов наклонена под углом X к оси де-
тали или углом в плане <р, измеряемым между направлением подачи
и режущим лезвием резца; X = 15 -=-45°, а <р = 75 4-45°
При угле в плане'<р > 0° и вследствие наклона тела резца на
угол а > 0° на нужном расстоянии от О„ центра детали может
быть расположена лишь одна точка фасонного режущего лезвия;
остальные точки того же фасонного режущего лезвия окажутся рас-
положенными на расстояниях больших, чем это необходимо'для обра-
ботки деталей заданных размеров. Чтобу все точки фасонного ре-
жущего лезвия расположить на необходимых расстояниях от центра
Ои обрабатываемой детали, необходимо заднюю фасонную поверх-
ность резца наклонить на некоторый угол 6.
Величина постоянного коэффициента искажения /ц. и угол
наклона задней фасонной поверхности 6 не зависят от характера
фасонных профилей детали и резца. На рис. 1.47 рассматривается
цилиндрический участок как простейший из всех, возможных кон-
турных участков фасонной поверхности произвольного профиля.
Обозначим крайние узловые точки цилиндрического участка 1 и 2.
Передняя поверхность тангенциального резца наклонена под углами
у > 0° и <р > 0° На угол а
наклоняется тело резца; при
этом на расстоянии радиуса
обрабатываемого цилиндра
остается лишь точка 1.
Остальные точки режущего
лезвия, включая точку 2, от-
далены от оси О„ вращения
детали на большие расстоя-
ния, чем радиус цилиндра.
Если при таком положе-
нии режущего лезвия обра-
ботать деталь, то вместо ци-
линдрической получим кони-
ческую поверхность. Чтобы
точка 2 и все остальные
точки режущего лезвия были
1 1
Рис. 1.47. Схема определения* угла 6 танген
цнального фасонного резца для точения ци
лнндрической поверхности радиусом г
60
Рис. 1.48. Схема для коррекционного расчета тангенциального фа-
сонного резца сложной формы
расположены от оси Ои на одинаковом расстоянии, равном радиусу
г обрабатываемого цилиндра, необходимо заднюю поверхность на-
клонить относительно ребра тела резца, проходящего через точку 4
на угол 6. Для определения величины угла 6 рассекаем тело тан-
генциального резца нормальной плоскостью AW. В нормальном
сечении вследствие наклона задней поверхности точка 2 распола-
гается выше точки 1 на величину Н. Осевое расстояние между точ-
ками 1 и 2 резца остается равным осевому расстоянию L обрабаты-
ваемого цилиндра. Тогда
tge=4’ а-")
где Н = Gx sin a, a Gx — L tg
После подстановки указанных величин необходимый угол б
наклона задней фасонной поверхности тангенциального резца опре-
деляется по формуле
tg б = tg 1 sin а. (1-12)
Для определения коэффициента искажения hT выбираем на фа-
сонном режущем лезвии тангенциального резца (рис. 1.48) узловую
точку 3. Пусть расстояние нормального профиля детали от этой точки
до некоторой другой узловой контурной точки / равен Сх = г3 — гх,
где гх и rs — радиусы окружностей до одноименных узловых точек
фасоннрго профиля детали.
На рис. 1.48 расстояние С является катетом прямоугольного тре-
угольника, угол при вершине которого в точке 3' равен переднему
61
углу у. К этому треугольнику примыкает другой прямоугольный
треугольник, угол при вершине которого в точке 3 равен сумме пе-
реднего и заднего углов, и катетом которого является координатное
расстояние Т, измеряемое в нормальном сечении тела резца как
линейное расстояние между прямолинейными образующими фа-
сонной поверхности тангенциального резца, проходящими через
точки 3 и 3' его режущего лезвия. Оба треугольника имеют общую
гипотенузу, что позволяет написать уравнение для определения
координатных расстояний нормального сечения резца, содержащее
коэффициент искажения hr. Решая совместно оба треугольника, имеем
Т — Г COS (Ct + у)
cosy
Коэффициент искажения
. cos (« + у)
т cosy
содержит в правой части постоянные значения углов а и у и поэтому
является величиной постоянной и меньше единицы.
Вычислив по приведенным выше уравнениям угол 6 и коэффи-
циент искажения hT определяем координатные расстояния Т2, Т3,
Т4, Т6 й’ Т9 нормального профиля резца:
I. Cs = r2
(1.13)
(114)
3. С3— г3 j
4. Т9 = hfi3\
5. С4 — r4
6. 7,4 = ftTC4;
7. Сь — гъ—r
8.
9. Ce = /'e г
10. T6 = hfit.
Расстояния /„ Za, Z8 нормального профиля тангенциального
резца равны соответствующим осевым расстояниям обрабатывае-
мой им детали и коррекционным расчетам не подвергаются.
Рассматривая резец как геометрическое тело можно заметить,
что углы X и ф несколько изменяются и принимают значения X'
и <р' Зависимость между этими углами на основании рис. 1.47 вы-
ражается уравнениями (1.15) и (1.16):
tg X' = etg ф' ;
Ga = Gj cos a L tg X cos а = L etg ф cos a,
откуда
tg X' = tg X cos a;
(1.15)
(1.16)
62
14. ОБЩИЙ КОНТУР РЕЗЦОВ
И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ШЛИФОВАНИЯ
Наиболее широкое применение фасонные резцы нашли' на то-
карных автоматах и револьверных станках при обработке деталей
из прутковой стали. На обоих торцах фасонной детали должен быть
оставлен припуск Oj для чистового точения в размер (рис., 1.49).
Припуск обеспечивается .надлежащей установкой резца на станке
и регулировкой упора, ограничивающего подачу пруткового мате-
риала. Наличие припуска О] на детали, а также возможная его не-
равномерность по толщине, приводят к необходимости увеличить
длину режущего лезвия /—2 резца от точки / до точки 7. Тогда
осевой размер конусного участка резца будет /{ = h -|- 2&i. При-
менительно к прочности, технологии обработки резцов и борьбе
с травматизмом остроугольные переходы на поверхности резцов
нежелательны; поэтому фасонная поверхность резцов заканчивается
цилиндрическим пояском 7—8 длиной /4«*2-=-3 мм. Радиусы
окружностей резца до узловых точек цилиндрического пояска
= 20j tg Од.
При изложенном способе оформления контура резца длина окон-
чательно обработанных деталей полностью зависит от точности
установки подрезных резцов. Чтобы облегчить установку подрез-
ных резцов, с помощью фасонных резцов намечают на обрабатывае-
мых деталях точные положения конечных контурных точек 1 и 6.
Для этого от точки 1 рассчитанного
фасонного профиля резца строится
участок 1—7' длиной l6 = 2vlt "на-
клоненный к торцу детали под
углом 15° Затем строится участок
7'—8' длиной /в = 3 -ь5 мм. Радиусы
окружностей резца до узловых то-
чек 7'—8’ будут: /?7 Rs = Ri +
+ 201 tg 15°. Далее от точки 6 рас-
считанного контура -резца прово-
дится участок 6—9, составляющий
с перпендикуляром к оси детали
также угол 15° Длина конусного
участка 6—9 равна 16 - 202 и дол-
жна обеспечить перекрытие при-
пуска 02 на торце детали для чис-
тового обтачивания.
От точки 9 строится участок,
ограниченный узловыми точками
9—10. Назначение этого цилиндри-
ческого участка режущего лезвия
Припуск на обработку
Рис. 1.49. Схема оформления пол-
ного контура круглого фасонного
резца
резца заключается в подготовитель-
ном обтачивании цилиндрического
пояска для последующей операции —
63
отрезки отрезным резцом. Длина цилиндрического участка 9^iq
поэтому должна соответствовать ширине отрезного резца, котора
может быть 3—6 мм. Радиусы окружностей до узловых точек $
и 10 цилиндрического участка /?9 = /?10 = /?6 -|- 2Ф2 tg 15°
Режущее лезвие 10—И не должно быть перпендикулярным к оси
резца, так как это приводит к возникновению сил трения между
торцовыми поверхностями детали и резца. Чтобы получить задние
углы нужной величины и этим устранить силы трения, необходимо
торцовые поверхности резца и детали превратить в конусные по-
верхности. Образующая конусной поверхности 10—11 должна
составить с перпендикуляром к оси детали угол не меньше 15°
Длина третьего дополнительного конусного участка может быть
выбрана произвольно, однако при соблюдении условия, что режущее
лезвие 10—И перекрывает глубину врезания на участке 9-^-Ю
в тело детали и точка 11 режущего лезвия никогда не будет контак-
тировать с обрабатываемой деталью.
В этом случае общая длина фасонного контура резца определяется
как сумма всех составных контурных участков от одной торцовой
поверхности до другой:
L = /{ + /2 + + /4 + /б + + 1п-
Изложенный метод построения общего фасонного контура при-
меним для всех без исключения фасонных резцов.
Конусный участок 10—11 на фасонных резцах может стать лиш-
ним в тех случаях, когда вместо пруткового материала детали изго-
товляются из отливок, штамповок или заранее разрезанных заго-
[Рис. 1.50. Общий Гвид профильно-шлифо-
вального станка с пантографом и микро-
скопом
товок. Тогда с обеих сторон
деталь ограничена торцовыми
поверхностями и дополни-
тельные участки резца с обеих
сторон оформляются одина-
ково.
Контур нормального се-
чения фасонной поверхности
детали образуется прямыми
контурными линиями, соеди-
няющими узловые точки,
а контур нормального сече-
ния фасонной поверхности
радиального резца, предна-
значенного для обработки
этой детали, должен быть
образован не прямыми, а кри-
выми контурными линиями,
соединяющими узловые точки
резца.
Криволинейность контур*
ных линий между узловыми
точками профиля резца воз-
64
«икает вследствие углов а
" Y больших 0° Построить
криволинейный контур мож-
но при условии разделения
контурного участка на ряд
более мелких контурных
участков и вычисления коор-
динатных расстояний для
всех дополнительно получен-
ных промежуточных точек;
при расчетах это приведет
лишь к увеличению объема
работы и нанесению на ис-
полнительных чертежах’ рез-
цов и шаблонов к ним коор-
динатных размеров между
дополнительными расчетны-
ми точками.
Изготовление на резцах
и шаблонах к ним криволи-
нейных переходных поверх-
ностей во многих случаях
Рис. 1.51. Профильно-шлифовальный станок
оказывается практически не-
осуществимой технологической задачей. С учетом реальных воз-
можностей технологии окончательного шлифования фасонных рез-
цов вместо теоретически требуемых криволинейных участков
узловые точки контура нормального профиля резца соеди-
няются прямыми линиями. Этим вносятся некоторые погрешности
в фасонный профиль режущих лезвий резцов, что передается на
нормальный профиль фасонных деталей, обрабатываемых ра-
диальными фасонными резцами.
Оптические профильно-шлифовальные станки (рис. 1.50 и 1.51)
значительно расширяют технологические возможности шлифова-
ния фасонных поверхностей. На них можно шлифовать плоские фа-
сонные поверхности шаблонов (рис. 1.52, а и 1.51) и фасонных рез-
цов с задними углами до 35° (рис. 1.52, б и 1.53). При повороте верх-
не™ суппорта, несущего салазки шлифовального круга, на угол
можно шлифовать детали с боковым поднутрением (рис. 1.52, в
и 1-о4). Наибольшее перемещение салазок 50 мм. С учетом перебега
кРУга на каждую сторону шлифуемой детали в 1 мм наибольшая
олезная длина рабочего хода круга будет 48 мм. Этим ходом огра-
ичивается также и наибольшая толщина (длина) шлифуемой фа-
иной поверхности резцов, пуансонов и шаблонов разнообразного
*ЗНачения- Из-за такого малого хода салазок шлифование фасон-
н х Пл°ских поверхностей возможно лишь на резцах, предназначен-
Для затылования фасонных фрез.
Циа Р°ФИЛЬНое шлифование призматических радиальных и танген-
пр0^ЬНЬ1Х РезЦ°в» Длина которых превышает 48 мм, на оптических
фильно-шлифовальных станках невозможно, и их приходится
Г • • Г[)Л нлп о 65
• грановс.<ий
Рис. 1.52. 2хема расположения кругов относительно детали при шлифо-
вании:
а — шаблона; б — фасонного резца с задним углом до 35°; - - детали с боковым
поднутрением под углом ±10°_j
шлифовать на продольно-шлифовальных станках, контролируя точ-
ность шлифования профильным шаблоном. Используя специальное
приспособление, на оптических профильно-шлифовальных станках
можно обрабатывать круглые фасонные резцы произвольного криво-
линейного профиля с точностью ±0,01 мм. Такая высокая точность
шлифования достигается непрерывным наблюдением за рабочим
положением шлифовального круга, режущее лезвие которого всегда
должно точно находиться под точкой пересечения визирных линий
микроскопа, дающего при 20-кратном увеличении поле наблюде-
ния диаметром 8 мм (рис. 1.55).
Для совмещения точки пересече-
ния визирных линий микроскопа
с шлифуемым профилем резца или
шаблона в общей цепи панто-
Рис. 1.53. Схема поворота 'шлифо-
вальной бабки на угол а при шли-
фовании задней поверхности пло-
ского фасонного резца
66
Рис. 1.54. Схема поворота шлифо-
вальной бабки при шлифовании фа-
сонной поверхности с боковым под-
нутрением
графа должен быть предусмотрен
микроскоп; соотношение плеч пан-
тографа уменьшает изображение
в 50 раз (рис. 1.57). При перемеще-
нии в процессе шлифования острия
штифта большего плеча пантографа
по отрезкам контурных линий, на-
черченных с точностью ±0,5 мм
в масштабе 50 1 на листе бумаги
размером 500x500 мм, закреплен-
ном на столе станка, механизм пан-
тографа обеспечивает перемещение
точки перекрещивания визирных ли-
ний микроскопа по контуру шли-
фуемого резца или шаблона с точно-
стью ±0,01 мм. Совпадение обра-
зующей шлифовального круга с пере-
мещаемой точкой перекрещивания
визирных линий микроскопа дости-
гается последовательным или одно-
Рис. 1.55. Поле зрения микро-
скопа. Видны визирные линии
микроскопа, тень профиля шли-
фуемого резца и тень профиля
шлифовального круга
временным перемещением вручную верхних продольных и нижних
поперечных салазок верхнего суппорта, несущего салазки с шли-
фовальным шпинделем.
Полезный размер стола пантографа 500x500 мм. При 50-крат -
ном уменьшении механизм пантографа позволяет за одну установку
салазок суппорта прошлифовать фасонные поверхности резца или
шаблона, контур которых ограничен площадью 10X10 мм. По окон-
чании шлифования острие штифта большого плеча пантографа пере-
носится в начальную точку следующей контурной'линии, начерчен-
Рис. 1.56. Общий вид пантографа и микроскопа профильно
шлифовального станка
5*
67
Рис. 1.57. Принципиальная схема устройства
пантографа. Неподвижный шарнир панто-
графа А, перекрестие микроскопа / и штифт ///
всегда располагаются на одной прямой линии
500 500
Рис. 1.58. Схема деления фасонного контура де-
тали на участки размером 500X500 мм
ной на том же листе бу-
маги. Таким .образом, пере-
ставляя в последователь-
ном порядке острие штифта ,
большего плеча панто-
графа на все контурные
участки, нанесенные на
шаблонном чертеже, и со-
ответственно перемещая
поперечные и продольные
салазки с шлифуемым рез-
цом или шаблоном, можно
прошлифовать полный фа-,
сонный профиль длиной
до 150 мм и глубиной до
60 мм.
На рис. 1.58 и 1.59 при-
веден пример двоякого де-
ления общего фасонного
профиля на контурные уча-
стки. Штриховыми линия-
ми показаны границы деле-
ния общего контура через
узловые контурные точки
1—9 с последующим нане-
сением всех контурных ли-
ний в масштабе 50 1 на лист размером 500x500 мм (рис. 1.59, а).
Сплошными линиями показаны границы деления того же контура че-
рез каждые 10 мм* длины на отрезки, по отдельности нанесенные в том
же масштабе 50 : 1 на общий лист (рис. 1.59, б). Оба указанных спо-
соба деления общего контура на отдельные участки можно использо-
вать одинаково, однако предпочтение следует отдать первому из них.
Для шлифования фасонных поверхностей могут быть применены
шлифовальные круги. Наибольший допустимый диаметр круга
125 мм; толщина в пределах 3—5 мм. Для чернового шлифования
следует применять корундовые круги твердостью * СМ с керамиче-
ской связкой и зернистостью 6. Для чистового шлифования следует
500
о)
500
6)
Рис. 1.59. Шаблон-
ный чертеж, построен-
ный для фасонной де-
тали, показанной на
рис. 1.58, при деле-
нии контура детали:
а на участки по узло-
вым точкам; б — на уча-
стки размером 500 X
X 500 мм
68
Рис. 1.60. Различные положения'^ .верхнего суппорта,
несущего шпиндель шлифовального круга, продоль-
ных и поперечных салазок при шлифовании участков
сопряжения фасонного контура
Рис. 1.61. Общий вид и схема приспособления для шлифования круг-
лых фасонных поверхностей на профильно-шлифовальном станке
применять шлифовальные круги на органической связке, допускаю*
щей большую степень заострения режущего лезвия кругов. Наи-
меньший радиус закругления режущего лезвия круга около 0,1 мм.
Правка кругов осуществляется алмазами, закрепляемыми в приспо-
соблении, смонтированном на салазках. Рабочие положения заострен-
ного шлифовального круга, верхнего суппорта, несущего шпиндель
шлифовального круга, верхних продольных и нижних поперечных
салазок, устанавливаемых при шлифовании некоторых наиболее
часто встречающихся угловых переходов фасонных поверхностей,
показаны на рис. 1.60 а—в. Точность установки приспособления
для круглого шлифования фасонных поверхностей (рис. 1.61)
обеспечивается прилеганием к краю предметного стола опорных
базовых поверхностей приспособления. Точность установки при-
способления проверяется калиброванным валиком, конус которого
вставляется в конусное отверстие шпинделя приспособления. При
продольном перемещении салазок с закрепленным в приспособле-
нии калиброванным валиком индикатор не должен показывать пе-
рекоса. Проверив точность установки и крепления приспособления
и пользуясь тем же калиброванным валиком, далее проверяют
точное- положение на столе листа бумаги с начерченными на нем
контурными линиями профильных участков шлифуемого резца.'
При перемещении острия штифта по прямой координатной линии,
параллельной оси шлифуемого резца, вдоль длины листа на 500 мм
точка пересечения визирных линий микроскопа должна совпасть
с прямолинейной образующей калиброванного валика. После
закрепления листа бумаги в выверенном положении станок подго-
товлен к шлифованию фасонной поверхности круглых резцов. Сред-
няя продолжительность шлифования одного резца или шаблона
колеблется в пределах 3—5 ч.
Глава II
ПОГРЕШНОСТИ РАСЧЕТА ПРОФИЛЯ
ФАСОННОГО РЕЗЦА МЕЖДУ УЗЛОВЫМИ ТОЧКАМИ
1. ФОРМА РЕЖУЩИХ ЛЕЗВИЙ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ,
КРУГЛЫХ И ВИНТОВЫХ РЕЗЦОВ
Фасонная поверхность детали произвольного профиля может
рассматриваться как сумма сопряженных усеченных элементарных
конусов; поэтому в основу анализа формы режущих лезвий резцов
положен один элементарный конус, радиусы оснований которого
равны rt и г2, а расстояние между ними / мм. Угол заточки передней
поверхности призматических резцов равен углу искажения е —
= а + у. При наклоне тела резца на величину заднего угла а пло-
скость передней поверхности займет положение, составляющее
с горизонтальной центровой линией детали передний угол у. В та-
ком положении резца коррекционный расчет обеспечивает точное
расположение крайних узловых точек 1 к-2 режущего лезвия резца
на контурных окружностях радиусов и оснований обрабаты-
ваемого элементарного конуса (рис. II. 1).
Исходя из ограниченных технологических возможностей шлифо-
вания фасонных поверхностей, у призматических резцов контурные
линии их нормального, сечения, соединяющие крайние узловые
точки / и 2 обрабатываемого элементарного конусного участка детали,
являются прямыми линиями, а вся задняя поверхность на участке
1—2 резца выполнена в виде плоскости.
При обработке детали в виде элементарного усеченного конуса
круглым резцом задняя фасонная поверхность резца представляет
собой тоже элементарный усеченный конус. Режущее лезвие ко-
нусного участка круглого резца образуется пересечением его ко-
нусной поверхности с плоскостью передней поверхности, отстоящей
от оси Ор резца на расстоянии = /? sin (а + у).
След пересечения конусной поверхности с плоскостью, отстоя-
щей от геометрической оси конуса на расстоянии hv > 0, есть- ги-
пербола. Таким образом, на круглых резцах контурные участки
режущих лезвий, обрабатывающих элементарные конусные поверх-
ности фасонных деталей, при-больших значениях углов <х и у0° и
при любых положениях плоскостей передней и задней порерхностей,
71
Рчс. 11.1. Схема обработки элемен-
тарного усеченного конуса детали
призматическим геометрически-эле-
ментарным фасонным резцом; лез-
1 вне резца 1—2 — прямая линия-
Г X.
Рис. 11.2. Схема обработки
элементарного усеченного ко-
нуса детали круглым геометри-
чески-элементарным фасонным
резцом; режущее лезвие резца
1—2 — гипербола
занимаемых ими относительно осей детали и резца, всегда будут
отрезками гипербол, соединяющими узловые контурные точки фа-
сонного режущего лезвия резца (рис. II.2).
У винтового фасонного резца, предназначенного для обработки
элементарного усеченного конуса детали, режущее лезвие обра-
зуется пересечением, винтовой поверхности с плоской передней по-
верхностью, отстоящей от оси Ор резца на расстоянии hp =
= R sin (а -|- у). Уравнение режущего лезвия — кривая второго
порядка, близкая к гиперболе.
2. ВЕЛИЧИНА СТРЕЛЫДВЫПУКЛОСТИ РЕЖУЩИХ ЛЕЗВИЙ
КРУГЛЫХ И ВИНТОВЫХ РЕЗЦОВ
Стрела выпуклости гиперболических режущих лезвий круглых
резцов зависит от расстояния hv от плоскости передней поверхности
до оси резца. В соответствии с этим стрела выпуклости режущих лез-
вий круглых резцов, установленных только одной какой-либо точ-
кой на высоте центра детали, будет больше, чем на резцах, установ-
ленных базовой линией по центру 0н детали.
Для вывода расчетных формул стрелы выпуклости в любой точке
гиперболического режущего лезвия рассмотрим в пространствен-
ной системе координат X, Y, Z сечение конусного участка круглого
резца с углом б0 наклона образующей, радиусами оснований Rt и
Ra и расстоянием между ними I мм, плоскостью передней поверх-
ности, проходящей через точку 1 под углом у к горизонтальной цен-
тровой линии резца (рис. П.З),. Положение контурных точек 1 и 2
72
определяется радиусами Rt и R2 и величиной задних углов ocj и
а2. Пересечение плоской передней поверхности с конической по-
верхностью резца образует выпуклое гиперболическое режущее
лезвие 1—2. Стрела выпуклости в каждой точке режущего лезвия
равна расстоянию между гиперболическим режущим лезвием 1—2
и прямой линией^ соединяющей те же узловые точки 1 и 2, и изме-
ряется в плоскости передней поверхности перпендикулярно к оси
резца.
Уравнение конической поверхности резца
x«+zs = pa; (II. 1)
Р = Я1 — ytgo0. (П.2)
Уравнение плоской передней поверхности резца
х = z etg у + А. (П.З)
Совместное решение уравнений этой поверхности дает уравне-
ние выпуклого гиперболического режущего лезвия 1—2. Для этого
переписываем уравнение (II.3) в виде
х — А
2 —---7---.
etgy
Подставив его в уравнение (П-1)> получим квадратное уравне-
ние
I etg2 у г *
X* (I + etg2 у) — х2Л + (Л2 — Ра etg2 у) = О,
Рис. II.3, Схема для расчета стрелы выпуклости ре-
жущего лезвия 1—2 круглого резца, предназначен-
ного для обработки элементарного усеченного конуса
детали; базовая точка 1 резца расположена на высоте
центра детали
73
откуда
2Л±К4Л2 — (l-|-ctg*y) (Аг — pectg*y)
х 2(i+ctg2V)
После преобразований, имеем
но так как
tg у , 1
—===== — Sin у И г — = cosy,
V 1 +tg»y Ki + tgsy
то, подставив, получаем
х = A sin8 у ± V Аа sin* у—<Аа sin8 у +. р8 cos* у =
= A sin8 у ± cos у У р8—A2 sin8 у.
Заменив А = Bt ctg у,
где
Bi = Ri (sin а, + cos а! tg у) (П.4)
является постоянной величиной для каждого резца, получаем урав-
нение координаты выпуклого режущего лезвия резца:
х = Вх cos у sin у + сов у t^p2—В? cos2 у. (П.5)
Координата.х0 прямой линии, соединяющей контурные точки 1
и 2 режущего лезвия резца, выражается уравнением
= J-(*l —*8),
где xlt х2 — координаты крайних точек 1 и 2 контура.
Из уравнения (П.2)
<П6>
Подставив, получаем
„ v (Xj — X,) , р (х, Xj) zTI
Ab-X1------ZtgOc + /tga0 • <U-7>
Величина стрелы выпуклости гиперболического режущего лез-
вия равна разности Axj — х — х0
74
или
A%! =В, sin у cos у -j-cosyp^p2— BJcos2y—
___„ । #i<Xi + xa) p(x, —x,)
** t" /tga0 I tg o0 •
(П.8)
Подставив по уравнению (П.4) величину Bj и задавая произволь-
ные значения радиусу-вектору р от до Z?2 по уравнению (II.8),
получаем возможность определить величину стрелы выпуклости
гиперболического режущего лезвия в любой его точке. Максималь-
ная величина стрелы выпуклости режущего лезвия будет при зна-
d(Axt)
чении р, вычисленном при условии, что первая производная —
уравнения (П.8) приравнена к нулю. Дифференцируя уравнение
(II.8), получаем
rf(Axi) _ pcosy____________х,— х2 _0
dp
откуда
_____pCOSy________Xf —x2
j/"p2 — B2 cos2 у “ '^°e *
Возведя в квадрат, находим
p*cos«y = (xt—Хг)2 .
р2- Bl cos2 у /2tg!oe ’
р¥2 tg2 оь cos2 у — (Xj—x2)2p2 — (Xj—x2)2 B2 cos2 y;
p2 [p tg2 Oo COS2 У — (x, — Xj)2] = — (X,—Xj)2Bj cos2 y;
__ (Xi— Хг) B, cos у
К(x, — x2)2 — P tg2 o0 cos2 у
После подстановки значения В, по уравнению (II.4) имеем
_____(х, — х2) (sin otcos у + cos a sin у)
P____V (X, — X,)2 — P tg2 oc cos2 у
_ *2 (Xi— Xj)sin(a + y) (II.9)
К(x, — x2)2 — P tgsoc cos2 у
Подсчитав по уравнению (11.9) значение p и подставив его в урав-
нение (11.8), найдем максимальное абсолютное значение стрелы
выпуклости режущего лезвия круглых резцов, установленных
одной точкой на высоте центра 0я детали. Подставив значение р
в уравнение (II.6), найдем координату ук, определяющую точку ре-
жущего Лезвия, к которой относится максимальная стрела выпук-
лости Дхг.
Для определения величины стрелы выпуклости в любой точке
режущего лезвия круглых резцов, установленных базовой линией
75
Рис. 11.4. Схема для расчета стрелы выпуклости
режущего лезвия 1—2 круглого резца, базовая линия
1—2 которого расположена на высоте центра детали
углами у
по центру О„ детали, рассмотрим расчетную схему, представленную
на рис. II.4. Передняя поверхность резца заточена под
и X. Величина угла X определяется по формуле
(НЛО)
(ПЛ1)
(П.12)
уравнений
R. cos а — 1/ R, —Ri sin2 а
**=-----------пзёГ---------•
Уравнение конической поверхности тела резца
х2 -|- z2 = р2;
Р = — !/tga0.
Уравнение плоской передней поверхности резца
z = xtgy —В2.
Согласно расчетной схеме
В2 = Ri (sin а, + cos 04 tg у) — I tg X.
Исключая координату г,- совместным решением
(II. 1) и (II.II) находим уравнение координаты х любой точки вы-
пуклого режущего лезвия резца:
Р2—x2 = x2tgy—2B2xtgy-|-B£.
Разрешая его относительно координаты х, получаем квадратное'
уравнение
^(1 +tg2T)—x(2B2tgy)4~(B| —рг) = 0;
= tg у ± )./ 4^ tg£у — 4 (1 + tg2?) (gg — P2) .
2(l+tg*y)
76
х = ± j/-Д2 sin2у cos2 у—cos2y
x = -y sin 2y + cos y V Bl (sin2 y — 1) + p2;
x = 0,5B2 sin 2y + cos yV p2— Bl cos^y/ (11.13)
Координата x0 прямой линии, соединяющей контурные точки 1
и 2 режущего лезвия, выражается уравнением
v (Х1—I Р (Х1—хг) /II 1Д\
А° “Kg а0 + Ztga0 * (IL14>
Величина стрелы выпуклости гиперболического режущего лез-
вия резца равна разности х — х0:
Л*2 = 0,5Вг sin 2у + cos y V P2—cos2 y—
__I (x>~**) -P(xi—/Ц
X1+ Ztg4---------rti^—• (1115)
Для определения p, соответствующего максимальной величине
стрелы выпуклости Дх2, приравняем первую производную
к нулю. Дифференцируя уравнение.(II. 15), получаем
= pcosy __ (xt — х2) _0
* /p2-b2cos2v ztgo°
Возведя в квадрат, получаем
p8COS8T (X,— Xs)* .
p2-B2cos2Y “ z±tg2°o ’
p2/2tg2obcos2y = (xi—x2)2p2—(xi—x2)2B§cos2y;
pi j/2 fg2 ae cos2 у—(x,—x2)2] = — (x, — x2)2B2 cos2 y;
(xl — X2)^cos2T
P к(xt — Xj)8 — Z2 tg2 Go cos2 у *
Подставив из уравнения (11.12) значение В2, находим
= fti—sin(a + T) — ZcosytgXr. (11.16)
К (х, — х±)2'— Z2 tg8 Со cos2 у
в результате получаем уравнение, по которому вычисляем значение
р, при котором стрела выпуклости Дх2 круглых резцов с базовой
линией по центру детали будет максимальна.
Уравнения (II.8) и (11.15) выражают величину стрелы выпуклости
гиперболических режущих лезвий круглых резцов, измеряемую
в плоскостях, параллельных координатной плоскости XY Стрела
выпуклости тех же режущих лезвий, но измеряемая в плоскости
передней поверхности резца, будет:
Axi = АХ1 и Дхг — •
cos.y cos у
77
Заменив Ах, и Ах2 их значениями по уравнениям (II.8) и (11.15),
получаем уравнение для определения стрелы выпуклости режущих
лезвий в плоскости передней поверхности круглых резцов, установ-
ленных одной точкой на высоте центра детали:
Axi = Bi sin у + Vp2—Bi cos2 у-4-
I (X1 *g)_______P CX1 Xs) /11 tyx
' Zcosytga0 Zcosytga0 I • J
и установленных базовой линией по центру Ои:
Ах; = В2 81пт + Ур2—B^cos’y----+
Bi (*i xt) ___ р х2) .JJ |g.
"* I cos v tg o0 I cos у tg o0 ' '
Вычисляемые по уравнениям (II.8), (11.15), (11.17), (П.18) стрелы
выпуклости Axi, Дхг, AxJ, Ахг измеряются по направлениям, пер-
пендикулярным оси резца. При измерении стрелы выпуклости ре-
жущих лезвий перпендикулярно к прямой линии, соединяющей край-
ние узловые контурные точки конического участка, величина Ахъ
Ахг, AxJ, Ахг необходимо умножить на cos Оо-
Величины Ах! и Ахг, определенные- по уравнениям (11.17) и
(11.18) для ряда частных случаев, приведены в табл. II.I—II.2.
Выпуклость режущих лезвий между узловыми контурными точками
конических участков круглых резцов не может быть устранена при
практических значениях /?2, а, у, К и I. Величина стрелы вы-
пуклости на круглых резцах может достигнуть абсолютных значе-'
ний, превосходящих допуски на точность изготовления как самих
резцов, так и обрабатываемых ими деталей. Установка резца ба-
зовой линией на высоте центра детали не устраняет, а лишь умень-
шает выпуклость режущих лезвий круглого резца. Абсолютная ве-
личина стрелы выпуклости режущих лезвий круглых резцов, уста-
новленных одной точкой своего режущего лезвия на высоте центра
детали, будет в среднем в 5 раз больше выпуклости режущих лез-
вий круглых резцов, установленных базовой линией на высоте центра
детали.
Поверхности винтового фасонного резца, образующие при пере-
сечении с передней поверхностью рабочий профиль резца, представ-
ляют собой винтовые поверхности различного типа. Все винтовые
поверхности можно разделить на два основных класса: 1) поверх-
ности, у которых образующей является прямая линия, так назы-
ваемые линейчатые винтовые поверхности; 2) поверхности, у кото-
рых образующей является кривая линия.
Наиболее общим типом линейчатой винтовой поверхности яв-
ляется кбнволютная винтовая поверхность; все прочие винтовые
поверхности — эвольвентные, архимедовы являются частным слу-
чаем конволютной винтовой поверхности, уравнения которых могут
быть получены с помощью соответствующих математических преоб-
разований из уравнения конволютной винтовой поверхности.
78
Таблица ПА
Величина стрелы выпуклости Дх£ режущих лезвий дисковых резцов,
одна точка которых расположена на высоте линии центров станка, в мм
Переменная величина Ордината у. мм ф sr 1 Е х х S £ к ф ® Z Другие параметры
5 10 У = Ук 15 20
0,0000 0,0000 0,0000’ 0,0000 0.0000
15 0,0128 0,0181 0,0186 0,0146 10,147 1 = 20 мм,
30 0,0675 0,0898 0,0995 0,0887 0,0000 10,959 г — 30 мм,
45 0,2231 0,3442 0,3484 0,3052 11,587 а - 10°,
60 0,8025 1,3274 1.3461 1,3218 12,283 v= 10“
V° 0 5 0,0446 0,1105 0,0594 0,1682 0,0686 0,1717 0,0584 0,1468 11,334 11,423 7—20 мм,
10 0,2238 0,3442 0,3514 0,3052 0.0000 11,587 г — 30 мм,
15 0,4196 0,6564 0,6792 0,6013 11,834 а 10°,
20 0,7898 1,2820 1.3485 1,2311 12,297 о0 - 45°
а°
0 0*,0446 0,0677 0,0715 0,0581 11.287
5 0,1103 0,1665 0,1703 00442 11,385 1 — 20 мм,
10 0,2232 0,3442 0,3514 0,3050 0,0000 11,587 г — 30 мм,
15 0,4199 0,6578 0,6793 0,6015 11.843 у = 10°.
20 0,7951 1,2834 1,3300 1,2325 12,298 а0=45°
Гя ММ 15 20 0,5814 0,3773 0,9830 0,6116 1,0708 0,6418 1,0206 0,5862 13,027 12,291 1— 20 мм,
30 0.2232 0,3442 0,3514' 0,3050 0,0000 11,588 а= 10°,
40 0,1592 0,2383 0,2406 0,2023 11,216 у = 10°,
50 0,1211 0,1785 / 0,1804 0,1500 11,023 00 = 45°
1 мм 10 0.0785 0,0000 0,0792 5,198 г — 30 мм,
20 0.2232 0.3442 0,3514 0,3050 0,0000 11,587 а= 10°,
30 0,3973 0,7135 0,9647 0,9158 0,9526 18,439 у = 10°,
06= 45°
Примечание. I. При у = 25 мм Axj = 0.7206 мм; при у = 30 мм Axi =
= 0.0000; 2. <Ув — угол конусности; ? — передний угол; а — задний угол; гИ — ра-
диус малого основания конуса; I — длина конуса.
79
Таблица 1L2
Величина стрелы выпуклости &х% режущих лезвий дисковых резцов,
базовая линия которых расположена на высоте линии центров станка, мм
Переменная величина Ордината у, мм Критические ординаты «к. ММ Другие параметры
5 10 15 20
15 30 45 60 0,0000 0,0031 0,0149 0,0490 0,1542 0,0000 0.0042 0,0220 0,0742 0,2484 0,0000 0,0044 0,0220 0,0759 0,2611 0,0000 0,0036 0,0179 0,0682 0,2268 0,0000 0,000 10,615 10,929 11,392 ' 12,277 11. о о 8822 II II 1! 1! -*•?•«
т» 5 10 15 20 0,0446 0,0455 0,0490 0,0493 . 0,0550 0,0594 0,0697 0,0742 0,0747 0,0782 0,0686 0,0705 0.075Q 0,0774 0,0807 0,0584 0,0600 0,0682 0,0654 0,0708 0,0000 11,337 11,366 11,892 11,432 11,449 <? я > ~ |i II II II СЛ ООО о о ' 2 2 2 2
а° 0 5 10 15 20 0,0000 0,0116 0,0490 0,1180 0,2458 0,0000 0,0171 0,0742 0,1768 0,3847 0,0000 0,0177 •0,0759 0,1853 0,3979 0,0000 0,0140 0,0682 0,1578 0,3506 0,0000 0,000 11,299 11,392 11,536 11,800 1~ 20 мм, г -- 30 мм, • у ю°, Со == 45°
г мм 15 20 30 40 50 0,1069 0,1052 0,0490 0,0440 0,0285 0,1749 0,1678 0,0742 0,0649 0,0405 0,1850 0,1746 0,0759 0,0656 0*0415 0,1644 0,1549 0,0682 0,0552 0,0350 0,0000 12,390 12,000 11,392 11,121 10,932 2 2 . А 8322 II II II II
1 мм 10 20 30 0,0167 0,0490 0,0798 0.0000 0,0742 0,1432 0,0149 0,0759 0,2109 0,0682 0,1808 0,0000 0,1827 11,392 18,915 ч-е я II II h II 4.Ы—— слово О ОС 2 в * 2
Примечание. При у — 25 мм Дхг — 0,132 мм; при у — 30 мм Дхг = 0,00.
80
Таблица 11.3
Величина стрелы выпуклости Ах^ режущих лезвий Пинтовых фассониых резцов,
одна точка которых расположена на высоте линии центров станка, в мм
Переменная величина Ордината у, мм 8 3d ^2 Л п О Другие параметры
5 10 Ч= У к 15 20,12
’я 0,0000 0,0000. 0,0000 0,0000 0,000 20°,
15 0,0184 0,0254 0,0562 0,0226 11,191 0 = 3°,
30 0,0731 0,1018 0,1024 0,0988 0,0000 9,842 Z — 20,12,
45 0,3214 0,3486 0,3542 0,2360 8,793 а = 2 мм
60 1.28J8 0,3820 1,3826 0,8013 7,654
R мм
15 0,8000 0,9533 1,0344 0,5707 7,231 Ф = 20°,.
20 0,5746 0,6036 0,6316 Г,3808 7,992 II ф
30 0,3214 0,3486 0,3542 0,2360 0,0000 8,793 Со = 454,
40 0,2061 0,2455 0,2480 0,1.753 9,551 а = 2 мм, 1= 20,12
50 0,1568 0,1917- 0,1941 0,1426 9,623
0,0553 0,0653 0,0701 0,0430 8,264 е-= 8°,
15 0,1431 0,1648 0,1675 0,1084 8,912 а0 = 45°,
20 0,3214 0,3486 0,3542 0,2360 0,0000 8,793 — 50 мм,
25 0,5939 0,6513 0,6720 0,4134 8,311 1= 20,12
30 1,2206. 1,2723 1,3368 0,6789 7,835 а = 2 мм
е°
0 0,3214 0,3486 0,3555 0,2360 8,555 о0=45°.
3 0,3214 0,3486 0,3542 0,2360 8,793 1р= 20°,
6 0,3214 0,3486 0,3548 0,2360 0,0000 9,028 А = 50 мм,
9 0,3214 0,3486 0,3539 0,2360 9,*257 1 = 20,12 а = 2 мм
а мм •
0 0,3104 0,3534 0,3693 0,2379 8,327 По = 45°, Ч>= 20°,
2 0,3214 0,3486 0,3542 0,2360 0,0000 8,793
5. 0,2802 0,3213 0,3266 0.2172 9,346 6=3°,
10 0,1973 0,2182 0,2191 0,1679 11,253 R = 50 мм, 1 = 20,12 мм
мм
10 0,0608 0,0000 0,0796 — 3,872 Со *- 45°,
W --= 20°, 0—3°,
20 0,3214 0,3486 0,3542 0,2360 0,0000 8,793 а = 2 мм,
30 0,5673 0,7582 0,9609 0,9370 0,9200 18,400 R = 50 мм, 1 = 25 мм, А = 0,4125
Примечание. R — максимальный радиус резца; — угол искажения
профиля; 6 — ; угол подъема винтовой линии; а — радиус окружности основного
цилиндра; /t — длина резца.
6 Г. И. Грановский
81
Рис. 11.5. Схема для вывода уравнения конволютной
винтовой поверхности
Для вывода уравнения конволютной винтовой поверхности и
дальнейшего математического анализа ее в связи с исследованием
точности работы винтового фасонного резца, рассмотрим винтовую
линию S—S с постоянным углом подъема в, нанесенную на цилиндре,
радиус основания которого равен а (рис. П.5). По этой винтовой
линии равномерно перемещается прямая АВ так, что она все время
остается касательной к окружности основного цилиндра, и кроме
того, она наклонена к плоскости, перпендикулярной оси цилиндра,
под углом 90° — а0. В результате такого движения прямой АВ
в пространстве (вращение и поступательное движение вдоль оси)
получим конволютную винтовую поверхность.
Найдем связь между координатами xYyxzx тбчки М, произвольно
взятой на образующей прямой АВ, в прямоугольной системе коорди-
нат. Ylt Zj с началом в точке О.
yi = l—k-, I—mtgob; —c?
Px =
Следовательно,
^i = tgaoK44-zf—a2—k. (11.19)
Точка А, движущаяся по винтовой линии, после поворота ее на
угол б, смещается на величину-
*= S 6 = -j^a6tge, (11.20)
где S — шаг винтовой линии.
Для определения угла б рассмотрим треугольники O^AF и FEM.
Из треугольника OtAF: AF = 0*4 tg б = a tg б.
Из треугольника FEM
FM=-^r-,
COSO
82
ио AF = AM — FM = m — FAf;
atgd = rPli-a2—
Следовательно,
Решим это уравнение относительно 6:
а УI —cos*6 — cos б Ух? + zl—а2 —zt;
а2 (1—cos2 б) = (х? -|- z?—a2) cos2 б—2zj cos б х
X Ух? + г?—а2 yzj;
(х? + z?) cos2 6—2zi cos б У^х? 4- z|—c2 + z?—a2 = 0;
Л _ г, У x? + z? — а2,± Kx?~(x? + z? — д2) — (xf + zf)(г? — дг).
COSO— x? + 4
COS6 = Zl K*H4~a2 ~«2 * «*». . (11.21)
xf + zf v ’
Если принять в уравнении (П.21) перед произведением ахх
знак минус, то при Zj = a cos' 6 = 0 независимо от значения xv
что недействительно.
При0< Zj<a cos б <0, так как в этом случае Ух?-j-z?—а2 <
< xlt что также не может быть, ибо при Xj > 0 cos б > 0
(при хх > 0 угол б лежит либо в первой положительной, либо в пер-
вой отрицательной четвертях).
Следовательно, при 0 г, а перед произведением ахг необ-
ходимо брать знак плюс.
Таким образом,
cos 6= +"‘ :
6^-arccos (П.22)
Х1 "Г Z1
Подставим значение 6 по уравнению (11.22) в уравнение (11.20):
К = -^ a tg В arccos . (П.23)
icv -Xj —р zj
Используя уравнение (11.19), найдем окончательно уравнение
конволютной винтовой поверхности:
yi = tg 0оУх? + г?—о2----a tg 0 arccos г' j~4~ •
(IE24)
6* 83
Рис. П.в. Схема для расчета
стрелы выпуклости режущего
лезвия /—2 винтового фасон-
ного резца, базовая точка 1
которого расположена на вы-
соте центра детали
Для определения стре-
лы выпуклости' режущего
лезвия винтового фасон-
ного резца необходимо
найти уравнение кривой,
получающейся в резуль-
тате пересечения плоской
передней поверхности Р
(рис. II.6) с конволютной
винтовой поверхностью
резца. Уравнение плоской
передней поверхности в системе координат XYZ
z = 0.
(11.25)
Уравнение конволютной винтовой поверхности в этой же
системе координат определится из уравнения (11.24) после замены
*! = z + Л = z 4- Я sin ф; *! = х; уг = у:
У = tg °о V *2 + (z + sin ф)2—о2 —
— л f а fi ягггп* ax+(z + /?sint) У х®+(г +/? sin ф)® — а®
180 °° arccos х® + (z + /? sin ф)«
Решая совместно уравнение (11.25) с уравнением (11.26), найдем
уравнение криволинейного режущего лезвия /—2 резца.,
у = tgo0 (х2 -|-/?251п2ф—а2 —
n л+rPnrccn- ax + R sto ip/x2+Я2 sin2^ — a® , . o„
180 atg0arCCOS ’ <П ?7)
при Xj = R cos ф; (11.28)
ft = tg ft, tg 6 arccos -«**+«n ,
lOv 1\
(11.29)
при x2 = p<r2.— 7?251п2ф ; (11.30)
Уг = tgOo/r2—d2-----atgO x
X arccos^-^^Ф+Я-чтф^-д2 . (II.31)
84
.Уравнение прямой, проходящей через точки 1 и 2:
х = (4/i-!/s)tg₽ +х2/ (11.32)
где угловой коэффициент прямой 1—2
<g₽=^. (П.33)
Таким образом, задаваясь значением х' по уравнению (П.27),
определяем у. По уравнению (11.32) определяем х" Разность зна-
чений х' и х” и есть стрела выпуклости профиля резца
Дхз = х'—х (11.34)
Для определения критического значения у*, при котором стрела
искажения профиля Лхз будет максимальна, продиференцируем
уравнение (11.27) криволинейной режущей кромки резца:
dy _________2xtg<r0_______.
dx 2/х84 Я8в1п8ф —а8
а tg в (ах + R sin ф Кх8 4~ Я2 sin8 ф—а8)’ (X8 4- /?8 sin8 ф) — (х8 +
_________4~sin8'i|>)>(ах-|-/? 51п8фК^2 51п8ф4~х8—а8)______
<- + *-*>’ '
у (П.35)
Найдем значения производных:
(ах7?sinфj/x?-J-/?281п2ф—а? )' —
__aj/'xs + Rt sin8i|> — а24-х/? sin ф .
/х2 + R2 sin8if —а8 *
(х2 -|- /?2 Sin2 ф)' = 2х.
После подстановки значения производных в уравнение (II.35)
и переобразования выражения корня в знаменателе уравнения
(II.35), получим
Jy_ = __ xtgcp .
d* Кх8 + /?881п8ф —а8
а tg в [(а х® 4- Я2 sin8 ф — а8 4- х R sin ф) (х8 + /?® sin8 ф) —
— 2х (ах 4- /? sin ф Кх8 -| /?® sin8 ф — а8) Кх8 /?8 sin8 ф — а8]
(х2 4- fl® sin8 ф) Кх8 4- R2 sin8ф — сГх '
X ^(х8 4- /?8 sin8 ф)8 —(ах 4- R sin ф р^х8 4- /?8 sin8 ф — а8)2
После упрощений получим
dy __ xtgGpCx8 4-^?2 51п*ф) — а tg6 (ах4~/?-81пф1Лхг 4-Т?8 81пгф—а8)
dx ~ (х8 4- Rs sin8 ф) Кх8 4-/?8 5т8ф —а8
(11.36)
85-
На основании теоремы Лагранжа о конечном приращении, ка-
сательная к кривой, параллельная секущей 1—2, определится, если
-£- = tgp.
dy 6r
Следовательно,
______________(х* + R* sin8 *)Ух* + Я* Slnz —q*_____
* tg а0 (х2 + R2 sin* *) — a tg 0 (ах + R sin * Ух* + /?* sin* *i> — a*)
(11.37)
Положим
x24-P2sln2* = xg, (11.38)
тогда
tg R —_____________________.
6 — /?2sin** tga^ — atgO(aKxg— /?* sin** + ₽sin*X
хУх^-а2)
Решим полученное уравнение относительно х0:
х$]/х$—a2 = xgtgdotgpVxg—P2sln2*—a2 tg0tg0 X
X K4—P2sin2* — Pa tg 0 sin * tg р V xg—-'a2
или
Vxi—a2 (xi + Pa tg 0 sin * tg P) =
= У x?—P2sin2* (xg tg Ob tg p —a2 tg 0 tg P).
Положим
Pa tg 0 sin * tg p — b\ (11.39)
a2tg0tgP==c; (П.40)
tgwotgP = d; (11.41)
P2 sin2 * = e; (11.42)
тогда
j/xg—a2(xg4-fc) = ]/xg—e (x%d—c);
(xg—a2) (xg 4- fc)2 = (xg—e) (xgd—c)2;
xg(l — d2)+ 4(^ + 2^—a2 4-26) +
4-xg(t>2 — 2a2b — c2—2dce) = 0 (11.43)
или
^14 4~ 4~ ^з4 0»
xg (Л14 4~ Ла4 4“ Лз) = 0;
/
86
так как xi не может быть равно нулю, то
Л14 + Лхв+Л» = 0, (11.44)
где A j = 1 — d2.
Заменив d по уравнению (11.41), получим
Z1=l-tg<actg*ft ]
Л, = Л—Me—<?—2Ь.( 11 '
Заменив d, е, с и b по уравнениям (11.39)—(11.42) получим:
А8 = /?2 sin2 ф tg2 о0 tg2 р 4- 2а2 tg etg о0 tg2 р 4-
4- 2а/? sin яр tg 0 tg Р — а2; (11.46)
Аа - Ьа — с2 — 2dce — 2a*b;
Аа =- а2 tg2 0 tg2 р (J?2 sin2 — а2) — 2а2/? sin tg в tg р х
X (/? sin i|> tg о0 tg р 4- а). (П.47)
Решая уравнение (11.44), найдем
Г-/24-K^-4AH9.
= --------2А-------•
ХЬ<2>=|/ ---------2А--------’
v — 1 / -Л^^ЛЗ-ДЛА.
*0(3)— |/ 2Л>
так как
—Ая + VA$—4AiA3 > 0;
—Д2—J/45—4Д1Лз > 0;
41 < О,
то все четыре решения вещественные, но вследствие того, что зна-
чения корней ХЬ(3) и хо(4) отрицательные, а хь величиной отрица-
тельной быть не может, остаются в силе два первые решения, из
которых действительным является только второе решение, так как
хо(1) =₽ < f?sln3
что невозможно.
Следовательно,
— 1/ -Л8-ГЛ1-4Л.ЛЗ
х®“ I/ 2^
(П.48)
87
Так как
х% = х2 + R2 sin8ф,
то
Xmax = /?‘2Sin2^ .
У к = tg Об yx^ax + ^sin8!])—а8-а tg 0 х
X arccos
CXmax + R Sin Ф }/->йах + Я2 Sin5^ —fl*
(11.49)
(II .50)
*max+^8S|n2t
3. ФОРМА ОБРАЗУЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
НА КОНИЧЕСКИХ УЧАСТКАХ ФАСОННЫХ ДЕТАЛЕЙ
Прямолинейные образующие на конусных участках фасонных
деталей получаются при условии, что режущие лезвия резца:
1) прямолинейны и расположены по образующей обрабатываемой
конической поверхности; 2) имеют криволинейную форму, соот--
ветствующую‘форме, получаемой при сучении фасонной поверхности
детали плоской передней поверхностью резца. Первое условие можно
выполнить, если конические участки фасонных деталей обрабаты-
вать призматическими резцами с базовой линией, расположенной на
высоте центра Ои детали; второе условие выполнить трудно.
При расположении одной точки режущего лезвия, плоского фа-
сонного резца на высоте центра Ои детали остальные точки распо-
лагаются выше или ниже центра Оя и вследствие этого прямолиней-
ное режущее лезвие не совпадает с образующей конической поверх-
ности, а составляет с ней некоторый угол т] и в- процессе резания
образует не коническую поверхность, а поверхность однополостного
гиперболоида вращения. По этой причине обработанные кониче-
ские поверхности деталей будут иметь образующие .в ваде вогнутых
отрезков однополостной гиперболы, и величина стрелы] вогнутости
этих образующих будет равна ошибке обработки фасонных поверх-
ностей деталей между узловыми точками профиля. При обработке
круглыми резцами, имеющими выпуклые режущие лезвия между
точками 1 и 2, детали будут иметь вогнутые образующие.
Стрела вогнутости на конических деталях, обрабатываемых
круглыми резцами с базовой линией, расположенной на высоте
центра детали, равна стреле выпуклости режущего лезвия между
узловыми точками 1 и 2. Величина стрелы вогнутости на кониче-
ских деталях, обрабатываемых круглыми резцами, установленными
одной точкой режущего лезвия на высоте центра Он детали, равна
сумме стрелы выпуклости режущего лезвия резца и стрелы вогну-
тости однополого гиперболического отрезка образующей конической
поверхности, получающейся при расположении режущего лезвия
относительно образующей и оси обрабатываемой конической по-
верхности ПОД уГЛОМ 1).
88
4. ВЕЛИЧИНА СТРЕЛЫ ВОГНУТОСТИ ОБРАЗУЮЩИХ
КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
На расчетной схеме, представленной на рис. П.7, в пространствен-
ной системе координат-X, У, Z дано рабочее положение призмати-
ческого резца, обрабатывающего элементарный конический участок
детали. Точка 1 режущего лезвия резца расположена на высоте
центра Оа детали; все остальные точки режущего лезвия распола-
гаются ниже центра Оя.- Режущее лезвие 1—2 прямолинейно. Пе-
редняя поверхность резца параллельна оси детали и находится от
нее на расстоянии
Лр = sin у. (11.51)
Для определения величины радиуса р до любой, точки на обра-
батываемой конической поверхности- детали проводим через ось
детали плоскость Я перпендикулярно к плоскости передней поверх-
ности резца. Тогда расстояние от произвольной точки х режущего
лезвия рёзца до плоскости И будет Ах — А х 4- A 2,
где
Ai = п cos у; А2 = -^~ Л3,
Аз — У г%—n sin2-у — п cos у.
После подстановки получим
Ах = ri cos у + -j- (У г%—rl sin2 у — и sin у). (II .52)
Текущий радиус
Р=УЛ2+№ ;
или
р = 1/Д* + г|81п2у (11.53)
Величина стрелы вогнутости равна разности радиусов прямой
и вогнутой образующих конической поверхности в4 произвольном
сечении ее плоскостью Q, проведенной перпендикулярно к оси Оя
детали:
Лхз = (Л—f/tgob)—УД1+ dsln2.y (11.54)
Для вычисления Дх8 необходимо по уравнению (11.52) вычислить
величину Ах, и подставив ее в уравнение (11.54), решить это урав-
нение.
На расчетной схеме, представленной на рис. II.8, в простран-
ственной системе координат XYZ дано рабочее положение круглого
резца, обрабатывающего элементарный конический участок детали.
Точка 1 режущего лезвия резца расположена на высоте центра Оя
детали; все остальные точки режущего лезвия расположены ниже
89
Рис. 11.7. Схема для расчета стрелы вогнутости обра-
зующей детали, обработанной призматическим фасон-
ным резцом, базовая точка / которого расположена на
высоте центра детали
Рис. 11.8. Схема для расчета стрелы вогнутости обра-
зующей детали, обработанной круглым резцом, базо-
вая точка / которого расположена на высоте центра
детали
центра Ов. Режущее лезвие 1—2 резца выпуклое гиперболической
формы. Передняя поверхность резца параллельна оси детали и на-
ходится от нее на расстоянии ftp = sin у.
Для определения величины стрелы вогнутости на обработанных
конических поверхностях детали возьмем две системы координат —
одну, основную систему xyz с началом координат на оси Ор резца,
другую, вспомогательную систему координат XYZ с началом коорди-
нат на оси Ои детали.
Для произвольной точки М на поверхности обрабатываемой де-
тали в вспомогательной системе координат координата
Х = (х1-|-г1)-х. (П.55)
где %! —координата точки 1 резца в основной системе координат;
Xi = J?i'cosat; (11.56)
— радиус меньшего основания детали;
х — текущая координата точки М в основной системе коорди-
нат, определяемая уравнением (П.5).
Для произвольной точки М в вспомогательной системе координат
координата
Z = г — Rx sin 04. (11.57)
Для вывода уравнения координаты z точки М выпуклого режу-
щего лезвия резца возвращаемся к расчетной схеме рис. П.З. Сов-
местным решением уравнений (II. 1) и (П.З) исключаем координату х
и получаем уравнение координаты z: .
za ctga у Ч- Ла + 2zA ctg у -f- za = ра,
откуда после соответствующих преобразований:
z = Bj cos2 у + sin у У р2—Bl cos2 у. (П.58)
Подставив найденное выражение z в уравнение (П.23), получим:
Z = В, cos2 у + sin у У р2 — В? cos2y—/^slna,. (11.59)
Подсчитав при частных значениях р численные значения коор-
динаты X по уравнению (11.55) и координаты Z по уравнению (II.59),
получаем расстояние от произвольной точки М режущего лезвия
резца до оси Ои детали:
p = yXi + Zi. (11.60)
Величина стрелы вогнутости равна разности радиусов прямой
и вогнутой образующих конической детали и вычисляется по урав-
нению
Дх4 = (гж + у tg a0) — р. (П.61)
Стрелы вогнутости Дх8 и Дх4 деталей измеряются в направлениях,
перпендикулярных оси детали; при измерении перпендикулярно
91
Рис. 11.9. Схема для расчета стрелы вогнутости обра-
зующей детали, обработанной винтовым фасонным
резцом, базовая точка 1 которого расположена на вы-
соте центра детали
к прямолинейным образующим величины Дх8 и Дх4 необходимо
умножить на cos о0.
. Величины Дх8 и Дх4, определенные по уравнениям (11.54) и
(11.61) для ряда частных случаев, приведены в табл. II.4 и II. 5.
Для определения величины стрелы вогнутости на конических
поверхностях детали, обработанных винтовыми фасонными рез-
цами, возьмем две системы прямоугольных координат XYZ с на-
чалом в точке О и осью OY, параллельной оси резца, и систему
x'y'z' с началом и в точке Оп и осью Огу, совпадающей с осью де-
тали (рис. II.9).
Уравнение (11.27) кривой 1—2 вращающейся относительно оси
О^у нам известно из предыдущего расчета и было написано относи-
тельно системы координат XYZ.
Уравнение кривой 1—2 в системе координат x'y'z' определится
из уравнения (11.27) после замены х' — Аз — X', уо = Y; Аз =
= х, 4- А2 = Я cos ф г„ cos у:
у = tg о0 У (/?со$ф +rHcosT)2—sln2-»p—а* —a tgO X
яггг„с а (R cos ф 4- Гц cos у) 4- R sin ф У (Я cos ф 4- rH cos у)8—Я8 sin8 ф—а8.
х arccos (fl cos ф-J-гн cos у)8 4-Я8 sin8 Ф
(11.62)
92
Таблица II.4
Величина стрелы вогнутости Дх, образующих
на элементарно коническом участке детали при обработке плоским
радиальным резцом, одна точка которого расположена на высоте
линии центров станка, в мм
Переменная величина • Ордината у, мм ф о эе I к 2 я ® ® я X ю о Другие параметры
10 15 20
0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,000 1 — 20 мм,
15 0,0037 0,0038 0,0040 0,0036 0,0000 12,356 V -- 10°,
30 0,0087 0,0095 0,0100 0,0066 9,757 ги — 30 мм,
45 0,0208 0,0244 0,0255 0,0170 8,926 а-= 10°
60 6,0449 0,0442 0,0484 0,0268 6,848
ги мм
15 0,0254 0,0288 0,0287 0,0173 7,960 1 = 20 мм.
20 0,0235 0,0264 0,0275 0,0173 *0,0000 8,486 у = 10°,
30 0,0208 0,0244 0,0265 0,0170 8,926 а0= 45°,
40 0,0180 .0,0211 0,0243 0,0137 9,017 а = 10°
50 0,0150 0,0186 0,0200 0,0129 9,502
Т°
0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,000 1 — 20 мм,
5 0,0062 0,0073 0,0076 0,0056 0,0000 9,159 /и — 30 мм,
10 0,0208 0,0244 0,0265 0,0170 8,926 = 45°,
15 С),0467 0,0535 0,0525 0,0356 8,738 а= 10°
20 0,0900 0,1019 0,1046 ' 0,0667 8,455
10 0,0085 0,0000 0,0097 — — 4,648 т - ю?,
20 0,0208 0,0244' 0,0265 0,0170 0,0000 8,926 а -= 10°,
30 0,0283 0,0390 0,0400 ’ 0,0400 0,0311 18,500 По = 45°,
ги — 30 мм
Примечание. При 1 = 25 мм Дха = 0,0125 мм; при 1 = : 30 мм Дха =
= 0,00 мм.
93
Таблица 11.5
Величина стрелы вогнутости Ах* образующих на элементарном
коническом участке детали при обработке дисковым радиальным резцом,
одна точка которого расположена на высоте линии центров станка, в мм
ОС <ч X м Ордината у. мм ф о ЙС о *я 3
ж X ф £ 2 ЙГ ж Ь _ ф
Перем1 величн 10 15 20 КРИТИ’ значеи ордннг 1/к. ми Други парам<
*0 R = 50 мм
0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,000 / — 20 мм,
15 30 0,0148 0,0772 0,0227 0,1087 0,0300 0,1150 0,0167 0,0960 0,0000 10,080 11,000 г — 30 мм а =- 10°,
45 0,2445 0,3670 0,3740 0,3200 11,300 т = ю°,
60 0,8455 1,3744 1,3840 1,3486 11,500 ли = 30 мм
Г 0 0,0449 0.0596 0,0620 0,0584 10,750
5 0,1466 0,1752 0,1820 0,1514 11,260 R -- 50 мм,
10 0,2414 0,3670 0,3740 0,3209 0,0000 11,300 1 — 20 мм,
15 0,4667 0,7118 0,7250 0,6367 11,350 а = 10°,
20 0,8780 1,3765 1,3790 1,2917 11,400 а0 - - 45°, ли — 30 мм г _ 30 мм
а°
0 0,0664 0,1099 0,1104 0,0751 10,750
5 0,1304 0,1905 0,2000 0,1600 11,270 Я — 50 мм,
10 0,2444 0,3670 0,3740 0,3209 0,0000 11,300 1 — 20 мм,
15 0,4402 0,6817 0,6900 0,6185 11,340 По -= 45°,
20 0,8164 1,3072 1,3500 1,2458 11,380 т -= ю°, ли — 30 мм
г — 30 мм
г мм • R = 50 мм
15 0,7952 1,0047 1,0200 1,0333 12,500 / — 20 мм,
20 0,3977 0,6336 0,6500 0,6200 12,00 а =, 10°,
30 0,2444 0,3570 0,3740 0,3209 0,0000 11,300 у - 10°,
40 0,1992 0,2618 0,2700 0,2191 •11,250 а0 45°,
50 0,1425 0,2023 0,2100 0,1655 11,100 ги — 30 мм
ли мм
15 0,2500 0,3706 0,3760 0,3861 11,300 / — 20 мм,
20 0,2478 0,3706 0,3760 0,3216 11,300 а -= 10°,
30 0,2444 0,3670 0,3740 0,3209 0,0000 11,300 V - 10°,
40 0,2448 0,3659 0,3680 0,3200 11,300 По -- 45°,
50 0,2404 0,3633 0,3660 0,3288 11,300 R = 50 мм г — 30 мм
/ мм
10 0,0801 0,0000 0,0830 — 6,0000 6,300 а= 10°, Т- 10”,
20 0,2444 0,8670 0,3740 0,3209 11,300 а0 45°, R — 50 мм,
30 0,3789 0,6526 0,9880 0,8042 0,9827 18,200 ли— 30 мм г — 30 мм
94
Кривая 1—2, вращаясь вокруг оси Оуу, образует поверхность
высшего порядка. Для отыскания уравнения кривой, получающейся
при пересечении плоскости X'OxY' с этой поверхностью, доста-
точно определить текущий радиус вектор
ри = К*2 + А, (П.63)
где
Л1 = ги sin у. (П.64)
Величина стрелы вогнутости определится по уравнению:
= (ги + !f tg <т01) — рн, (П.65)
где о01 — половина угла при вершине элементарного конуса де-
тали.
Тангенс этого угла определится следующим образом. Рассмо-
трим развернутое уравнение кривой 1—2 в системе координат
XYZ [уравнение (П.65)], заменив в нем значение х = Аа — х'
(рис. П.9):
Р« = К(А-х')2 + А
при
Л = tgc. V tg 0 arccos +
Phi = VИз -Xi)1 + А =
= ]/\R COS "Ф ги cosy — ₽COSl|>)*—r£sin2y = r„
так как xt — R cos ф.
При
^2 = tgaol/^—a2 —ntg6 x
v ягг rrw a l^'8 —Л2 sin»4> + /? sin К r* — a2
Z\ drv LLFb -------------------------
Ри2 = У(Лз—Х2)8+Д|,
где х2 = V гг — R* sin2 ф — значение абсциссы.
Зная ри1 и ри2, определим
95
Рис. 11.10. Схема для
определения критического
значения ординаты укд
ИЛИ
Максимальное значение стрелы вогну-
тости детали должно вычисляться при кри-
тическом значении ординаты
0кц = (If, — Рк) cos X, (if.66)
где X — угол наклона режущего лезвия
(рис. И. 10)
Х= arccos (II.6Z)
Результаты расчетов приведены в табл. II.6.
Таблица II. 6.
Величина стрелы вогнутости образующих на элементарном
коническом участке детали при обработке винтовым фасонным резцом,
одна точка которого расположена на высоте линии центров, в мм
Переменная величина Ордината у$. мм ф Другие параметры
5 10 15
*0 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 R — 40 мм,
*15 0,0232 0,0380 0,0420 0,0300 11,8500 20°,
30 0,1011 0,1055 0,1100 0,0870 12,0000 6^ 3°,
45 0,2895 0,3623 0,3800 0,3304 12,3000 1~ 20,12,мм,
60 0,8261 1,3394 1,3830 1,3062 12,5000 а = 2 мм, гн = 30 мм
R мм 0,9800
15 0,5795 0,9670 0,8920 12,4500 По = 45°,
20 0,3868 0,6173 0,6300 0,5822 12,3800 20°,
30 0,2395 0,3623 0,3800 0,3304 12,3000 6=3°,
40 0,1801 0,2595 0,2700 0,2182 12,1500 / = 20,12 мм,
50 0,1442 0,2030 0,2100 0,1667 12,0000 а = 2 мм, Ги ~ 30 мм
10 0,0430 0,0653- 0,0700 0,0553 11,9000 R — 40 мм,
15 0,1149 0,1721 0,1800 0,1496 12,1000 1 = 20,12 мм.
20 0,2395 0,3623 0,3800 0,3304 12,3000 0=3°,
25 0,4612 0,7043 0,7500 0,6271 12,4500 п0 =45°,
30 0,8736 1,3665 1,3700 1,2784 12,5200 а = 2 мм, гн= 30 мм
96
Продолжение табл. 11.6
;ниая 1на Ордината ур, мм <и D* Я t * 3 сх Ф Ju
Перем! деличи 10 ’ Мкд 15 х X £ S М ЗС * 5s as sb п о Други парам
г мм 15 20 30 40 50 0,2470 0,2419 0,2395 0,2420 0,2403 0,3660 0,3648 0,3623 0,3616 0,3644 0,3800 0,3810 0,3800 0,3800 0,3810 0,3331 0,3247 0,3304 0,3349 0,3394 12,3100 12,2600 12,3000 12,3200 12,3400 20°, Я — 40 мм, 1 ~ 20,12 мм, е= з°, По = 45°, а 2 мм
а мм 0 2 5 10 0,2435 0,2395 0,2257 0,1736 0,3679 0,3623 0,3341 0,2419 0,3710 0,3800 0,3500 0,2600 0,3219 0,3304 0,2910 0,2183 12,0000 12,3000 12,1500 12,0900 <и= 30 мм, = 20°, 1 = 20,12 мм, 0 = 3°, По -= 45°, R — 40 мм
/ мм 10 20 30 0,0868 0,2395 0,4415 0,0000 0,3623 0,7597 0,0870 0,3800 0,9900 0,3304 0,9571 6,5000 12,3000 18,0000
Примечание. При у = 25 мм — 0,7890 мм; при у — 30 мм Ал» —
= 0.0000 мм.
5. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ РЕЗЦАМИ
Результаты теоретического исследования точно обработки деталей
представлены на рис. П.11—11.15. Вогнутость образующих коничес-
ких поверхностей деталей, обработанных резцами различных типов,
различна. Наибольшая точность при отсутствии вогнутости образую-
щих конических поверхностей достигается при обработке призмати-
ческими резцами с базовой линией, расположенной на высоте центра
детали (кривая /). Такая же точность получается при обработке
тангенциальными резцами.
Достаточная точность обработки конических поверхностей дета-
лей может быть также достигнута при обработке призматическими
резцами, одна точка режущего лезвия которых расположена на
высоте центра детали (кривая 2). Причина вогнутости заключается
в наклонном положении режущего лезвия 1—2 относительно обра-
зующей детали. Вызванная этим вогнутость образующих деталей
достигает сравнительно небольших величин, обычно меньше 0,05 мм.
7 Г. И. Гранэпский
97
Рис. 11.11. Изменение максималь-
ного значения Дгоах стрелы иска-
жения профиля детали и профиля
резцов различных типов в зависи-
мости от г и R
Рис. 11.12. Изменение максималь-
ного значения Дшах стрелы иска-
жения профиля детали и профиля
резцов различных типов в зависи-
мости от угла а0. Обозначения те
же, что на рис. П.11
Рис. 11.13. Изменение максималь-
ного значения Дшах стрелы иска-
жения профиля детали и профиля
резцов различных типов в зависи-
мости от угла г. Обозначения те же,
что иа рис. 11.11
Лишь при очень больших значениях переднего угла у (порядка
20°) стрела вогнутости достигает 0,1 мм. Задний угол а не влияет на
величину вогнутости. В большинстве случаев такая ошибка укла-
дывается в пределы допусков на точность обработки деталей.
Из-за выпуклой формы режущих лезвий круглые резцы ни при
каких условиях не могут обеспечить той точности, которая при про-
чих равных условиях достигается призматическими и тангенциаль-
ными резцами. Выпуклость режущих лезвий круглых резцов с ба-
зовой линией, расположенной по центру детали (кривая 3), намного
больше вогнутости поверхности1 деталей вследствие перекрещива-
ния «прямолинейного режущего лезвия призматического резца
с осью детали (кривая 2). Следовательно, вогнутость конических
поверхностей деталей, обрабатываемых круглыми резцами, несмотря
на то, что все точки их режущих лезвий расположены на высоте
центра обрабатываемой детали, будет больше, чем при обработке
призматическими резцами, режущие лезвия которых только одной
точкой расположены на высоте центра детали. Погрешности дета-
лей, обрабатываемых круглыми резцами с базовой линией, располо-
женной на высоте центра детали, достигает 0,4 мм и примерно
в 4 раза больше искажения, получаемого в аналогичных условиях
при обработке этой же детали
призматическим резцом, одна
точка режущего лезвия которого
расположена на высоте центра
детали.
Рис. 11.14. Изменение максималь-
ного значения Ащщ стрелы иска-
жения профиля детали и профиля
резцов различных типов в зависи-
мости от угла ctj. Обозначения
те же, что на рис. 11.11
7*
Рис. 11.15. Изменение максималь-
ного значения Ддих стрелы иска-
жения профиля детали и профиля
резцов различных типов в зависи-
мости от длины детали I. Обозна-
чения те же, что на рис. II. II
. Й9
Наибольшее искажение получается при обработке круглыми рез-
цами, установленными только одной точкой на высоте центра детали.
Вогнутость конических поверхностей деталей равна сумме стрелы
выпуклости гиперболического режущего лезвия (кривая 4) и стрелы
вогнутости, получаемой от перекрещивания режущего лезвия резца
с осью детали. Из суммарной стрелы выпуклости (кривые 5' и 6)
на долю выпуклости режущего лезвия резца падает 95% и на его
наклонное положение 5%; следовательно, причиной искажений,
достигающих 1,2—1,3 мм, являются конструктивные недостатки
круглых резцов, которые могут быть устранены лишь делением ко-
нического участка резца на п более мелких конических участков,
что равносильно изготовлению криволинейных контурных участков
на самих резцах. Точность обработки деталей круглыми резцами
такая же как и винтовыми фасонными резцами (кривые 7 и 8 на
рис. II.11-11.15).
6. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ РЕЗЦАМИ
При резании фасонными резцами форма режущих лезвий копи-
руется неточно на поверхности детали из-за неодинаковых по вели-
чине пластических деформаций в различных точках лезвий, явлений
образования нароста, погрешностей установки резца и т. д. Резуль-
таты экспериментальных исследований стрелы искажения профиля
деталей, обработанных круглыми и призматическими фасонными рез-
цами, установленными одной точкой, по высоте центра детали по
данным МВТУ инж. В. Ф. Бреева, приведены ниже. Опыты прово-
дились при различных скоростях резания и обработке различных
материалов. Эскиз обрабатываемой детали показан на рис. 11.16.
Для определения точности обработки призматическим резцом
деталь ’устанавливали на станок ТВ-320 (рис. 11.17). Фактический
передний угол резца определяли путем измерения величины паде-
ния ножки индикатора, установленной на переднюю поверхность,
-при перемещении резца в поперечном направлении суппортом;
точность перемещения суппорта 0,01 мм; точность отсчета инди-
катором 0,01 мм (рис. 11.18). Такой способ измерения позволяет
добиться установки резца с точностью по переднему углу ± 2*
Задний угол измеряли как указано выше; точность установки резца
по заднему углу- ± 2', точность установки резца по центру ±0,01
мм. Эта точность достигалась путем точения на этом же станке
прутка и затем по • индикатору определяли расстояние Jot ^верхней
точки прутка до носика призматического резца, что составляло
половину f диаметра » прутка.
Для обеспечения заданной точности установки резца по центру
детали на вершине призматического резца параллельно оси детали
сделано режущее лезвие длиной 1 мм. Это лезвие является измери-
тельной базой для индикатора при установке по центру и предохра-
няет вершину от сколов. Скорость резания принималась равной
45 м/мин; поперечная подача s = 0,01 мм. При таких режимах обе-
100
Рис. П.16. Деталь
для эксперимен-
тальной проверки
стрелы вогнутости
Атах образующей
конической поверх-
ности
Рис. 11.17. Схема для установки державки
с призматическим резцом и обрабатываемой
детали на станке ТВ-320
Рис. 11.18. Схема
измерения действи-
тельного переднего
угла после уста-
новки резца в дер-
жавке
Рис. П.19. Измерение стрелы искажения
образующей конической поверхности де-
тали, обработанной фасонным резцом на
координатно-расточном станке
Рис. П.20. Изменение максималь-
ного значения Дтах стрелы искаже-
ния детали в зависимости от ра-
диуса малого основания конуса
детали при обработке ее призма-
тическим резцом, базовая точка
которой расположена на высоте
центра
101
Рис. 11.21. Схема установки державки с дис-
ковым резцом и обрабатываемой детали на
токарном станке ТВ-320
спечивалась шероховатость
поверхности, соответствую-
щая 8-му классу чистоты.
Для уменьшения ошибки
при измерении деталь, не
снимая с оправки, пере-
носили с Токарного станка
на поворотный стол коор-
динатно-расточного станка
(рис. 11.19); для измерения
использовали индикатор с це-
ной деления 0,001 мм. При
каждом эксперименте обра-
батывали по три детали;
каждую деталь измеряли
в трех сечениях и выводили
средние значения (табл. II.7).
Результаты сравнения экспериментальных данных (кривая /) с тео-
ретическими данными (кривая 2) приведены на рис. 11.20.
Максимальная стрела искажения профиля детали Дтах в мм
Таблица II.7
мм Призматический резец Дисковый резец
Теоретическая величина Экспери- ментальная величина Теоретическая величина Экспери- ментальная величина
15 0,0287 0,0270 0,376 0,353
20 0,0275 0,0260 0,376 0,354
30 0,0265 0,0240 0,374 0,350
40 0,0243 0,0220 0,368 0,347
50 0,0200 0,0195 0,366 0,333
Точность обработки детали дисковым резцом на станке ТВ-320
(рис. 11.21) определяли при следующих режимах: скорость реза-
ния Q 45 м/мин, подача s 0,01 мм/об; точность установки резца
по центру ±0,01 мм; передний угол у = 9° 58', задний угол а
= 10° Г, радиус резца /?р 49,5 мм. Для определения точности
было обработано по три детали различных радиусов. Детали изме-
ряли на координатно-расточном станке по той же методике, что и
в предыдущих опытах. По результатам измерений выведены сред-
ние значения (табл. II.7) и по этим данным построен график измене-
Рис. 11.22. Изменение максимального зна-
чения Дтах стрелы искажения профиля де-
тали в зависимости от радиуса малого осно-
вания конуса детали при обработке ее
круглым резцом, базовая точка которого рас-
положена на высоте центра. Обозначения
те же, что на рис. 11.20
102
ния величины в зависимости от радиуса детали. Сравнение
максимальной стрелы искажения теоретической (кривая /) и экс-
периментальной (кривая 2) показано на рис. 11.22.
Для определения влияния скорости резания на точность обра-
ботки конической поверхности детали были проведены эксперименты
с различными скоростями резания. Условия опытов были следующие:
материал детали — алюминиевый сплав Д16Т; скорость резания v
принималась 24,7; 55,1; 78,7 и 109,1 м/мин; и обрабатывали без
охлаждения, с охлаждением 5%-ным водным раствором эмульсола,
осерненным маслом, сульфофрезолом; резец призматический из
стали Р18, обработка передней и задней поверхностей по 8-му классу
чистоты; передний угол у = 10° 02', задний угол а = 9° 59', угол
наклона передней поверхности % = 0; поперечная подача s =
= 0,01 4-0,02 мм/об. На каждом режиме обрабатывали по две детали-
Вогнутость измеряли на координатно-расточном станке индикатором
с ценой деления 0,001 мм. Результаты измерения каждой детали
показали, что вогнутость была одинаковой (табл. II.8). Результаты
Таблица И .8
Максимальная стрела искажения профиля детали Дщах в мм
ГИ. мм V, м/мин Призматический резец Дисковый резец
Теорети- ческая величина Экспери- ментальная величина Теорети- ческая величина Экспери- ментальная величина
15 24,7 55,1 78,7 109,1 0,028? 0,0260 0,0260 0,0260 0,0287 0,376 0,375 0,375 0,382 0,385
20 24,7 55,1 78,7 109,1 0,0275 0,0280 0,027 0,026 0,026 0,375 0,363 0,365 0,372
30 24,7 55,1 78,7 109,1 0,0255 0,025 0,026 0,025 0,026 0,374 0,371 0,364 0,365 0,365
40 24,7 55,1 78,7 109,1 0,0243 0,024 0,025 0,023 0,023 0,368 0,365 0,370 0,370 0.365
50 24,7 55,1 78,7 109,1 0,0200 0,021 0,019 0,022 0,023 0,366 0.355 0,365 0,365 0.365
103
Рис. 11.23. Изменение максимального значения Лотах стрелы иска-
жения профиля детали в зависимости от радиуса малого основа-
ния конуса детали при обработке ее призматическим и круглым
резцами, базовая точка которого расположена по центру, при
различных скоростях резания:
а, д — v — 24,7 м/мин; б, е — v — 55,1 м/мин; а. ж — v = 78,7 м/мин;
г. a — v = 109,1 м/мии; а, б, в, г — обработка призматическим резцом;
д. е, ж, з — обработка круглым резцом; / — теоретическая кривая; 2 —
экспериментальная кривая
Рис. 11.24. Изменение максимального значения Дтах стрелы иска-
жения профиля деталей из различных конструкционных материа-
лов в зависимости от радиуса малого основания конуса при обра-
ботке ее призматическим и круглым резцами:
a, 6t е — призматический резец; г, д, е — круглый резец; д, г — дюралю-
миний Д16Т; б, д — чугун СЧ 18-36; а, е — бронза Бр.ОФ 5—0.15
104
сравнения теоретических и экспериментальных данных приведены
на рис. 11.23.
Материал детали незначительно влияет на точность обработки;
это влияние определяли при резании деталей из алюминиевого
сплава Д16Т, чугуна и бронзы. Условия опыта были те же, что и
в опытах по определению влияния скорости резания на точность;
было обработано шесть деталей, по две детали из каждого материала
при скорости резания v = 45 м/мин. Затем все детали были изме-
рены для определения величины вогнутости конической поверх-
ности (табл. II.9). Величина вогнутости поверхности деталей не пре-
вышает 10%. Результаты сравнения теоретической (кривая /) и
экспериментальной (кривая 2) величин вогнутости приведены на
рис. 11.24.
Таблица П.9
Максимальная стрела искажения профиля детали Дтах в мм
мм Материал детали Призматический резец Дисковый резец
Теорети- ческая величина Экспери- ментальная величина Теорети- ческая величина Экспери- ментальная величина
15 Д16Т Чугун Бронза 0,0287 0,028 0,027 0,026 0,376' 0.375 0,375 0,372
20 Д16Т Чугун Бронза 0,0275 0,027 0,028 0,028 0,376 0,375 0,373 0,377
30 Д16Т Чугун Бронза 0,0265 0,026 0.026 0,025 0,374 0,370 0,375 0,372
40 Д16Т Чугун Бронза 0,0243 0,025 0,024 0,023 0,368 0,370 0,370 0.365
Д16Т Чугун Бронза 0,020 0,018 0,022 0,020 0,366 0,370 0,365 0,360
Глава HI
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЧЕРТЕЖИ,
ЗАТОЧКА И ШЛИФОВАНИЕ ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ
И ШАБЛОНОВ
1. ПОСТРОЕНИЕ ШАБЛОНОВ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПРОФИЛЯ РЕЗЦОВ
По результатам коррекционных расчетов можно построить про-
фили шаблонов для контроля точности шлифования фасонных поверх-
ностей резцов. Для этого через узловую контурную точку / парал-
лельно оси или базе крепления резца проводим координатную ли-
нию, от которой в перпендикулярных направлениях откладываются
расстояния, определяющие относительное положение всех точек фа-
сонного профиля. Расположение узловых контурных точек по глу-
бине фасонного профиля на шаблонах для контроля резцов произ-
вольного фасонного профиля определяется: а) для призматических
и тангенциальных резцов координатными расстояниями Р2, ^з»
Р4, Рь и Р4, вычисленными в ‘результате коррекционных расчетов
отдельных узловых точек фасонного контура резца в нормальном
сечении; б) для круглых резцов координатными расстояниями Р2,
Р3, R«, Р6 и R#» полученными как разность радиуса Rj и радиусов
всех узловых точек фасонного профиля в диаметральном сечении:
Р V ” R1 Rtt R3 = R1 Рз« Р4 Rl Ri, Ръ = Ri Rbt
Р6 = Ri — Re й т- Д-
Осевые -расстояния между узловыми контурными точками фасон-
ного профиля шаблонов, предназначенных для контроля точности
фасонной поверхности радиальных резцов, ось или база крепления
которых параллельна оси обрабатываемых ими деталей, а также
тангенциальных резцов, равны осевым расстояниям между одноимен-
ными узловыми точками фасонного профиля деталей.
Осевые расстояния между узловыми контурными точками фасон-
ного профиля шаблонов, предназначенных для контроля точности
шлифования фасонных поверхностей резцов, ось или база крепления
которых расположены под углом t, к оси обрабатываемых ими дета-
лей, не равны осевым расстояниям между одноименными узловыми
контурными точками обрабатываемых ими деталей и вычисляются
в порядке, принятом при коррекционных расчетах. Примеры постро-
ения и простановки размеров на шаблонах для контрольного измере-
ния призматических и круглых радиальных резцов приведены
106
на рис. 111.1» а для танген-
циальных резцов — на рис.
III.2.
Для облегчения контроль-
ных измерений точности изго-
товления фасонного профиля
шаблонов целесообразно на
исполнительных чертежах
шаблонов, кроме координат-
ных размеров, определяю-
щих взаимное расположение
узловых контурных точек
фасонного профиля, вычис-
лить и указать углы на-
клона контурных участков,
а также длины всех лезвий."
Криволинейные контур-
ные участки резцов, обра-
батывающих радиусные за-
кругления деталей, могут
быть заданы: 1) координат-
ными размерами ряда про-
межуточных точек, через
которые проводится главная
кривая линия; 2) в виде дуги
радиуса гр > ги — радиуса
закругления детали, вели-
чина которого должна быть
вычислена с использованием
координатных размеров трех
узловых точек, расположен-
ных На этом криволинейном
участке контура фасонного
резца. Допуски на точность
изготовления заданных чер-
тежом линейных размеров
фасонного профиля шаблона
=5=0,01 мм.
2. ПОСТРОЕНИЕ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ
ЧЕРТЕЖЕЙ резцов
Рабочие исполнительные
чертежи основных типов фа-
сонных резцов приведены на
рис. III.3—III.8. На рабочих
исполнительных чертежах
фасонные резцы должны быть
Рис. 111.1. Шаблон и контршаблон для кон-
троля профиля технологического (нормаль-
ного) сечения призматического и круглого
радиальных резцов
Рис. 111.2. Шаблон и контршаблон для кон-
троля профиля технологического сечения
тангенциального резца
107
Вид A
Рис. 111.3. Круглый фасонный реэец, базовая точка/
которого расположена на высоте центра детали
изображены в двух проекциях. Точные размеры резцов заданы чер-
тежами шаблонов и поэтому повторная простановка размеров фа-
сонного профиля на чертежах резцов не требуется.
Для правильной ориентации фасонного профиля резца в про-
цессе шлифования на исполнительных чертежах должны быть ука-
заны диаметры или расстояния до базовых опорных поверхностей
от крайних узловых точек фасонного профиля резца. Основными раз-
мерами, которые должны быть указаны на исполнительных чертежах
фасонных резцов, являются: габаритные размеры, размеры базовых
отверстий или поверхностей, глубина и угол заточки, диаметр кон-
трольной окружности на торце круглых резцов, если она предусмо-
трена расчетом, и размеры крепежного венца.
Чтобы исключить в процессе работы возможность проворота
круглых резцов на оправках, на торцах резцов изготовляют коль-
цевые пояски с фрезерованными рифлениями прямоугольного сече-
ния. Этими рифлениями кольцевой поясок резца соприкасается с риф-
леным пояском стоек, в которых закреплены резцы. При затяжке
болта рифленые поверхности прижимаются друг к рудгу и исключают
всякую возможность проворота резцов. Для экономии средств и
труда на изготовление рифленых поясков соединяют с резцом с по-
мощью одного или нескольких штифтов накладные кольца с рифлени-
ями.
На некоторых торцовых поверхностях круглых резцов вместо
рифлений выточено несколько кольцевых канавок клинового про-
филя (рис. II 1.4), которые затяжным винтом вводятся в кольцевые
канавки подобного же профиля, имеющиеся на торцовых поверхно-
стях стойки для крепления резцов. На круглых резцах малых диа-
метров, срезающих стружку малого сечения, никаких конструктив-
ных мероприятий, предупреждающих проворот резцов, не делается;
резцы крепятся только за счет трения; шаг зубцов рифлений 3—4 мм;
гребешки и впадины рифлений имеют притупления 0,*75 мм; между
108
ve
Рис. 111.4. Круглый фасонный резец, базовая линия
которого расположена на высоте центра детали
вершинами и впадинами сопряженных гребешков должны быть за-
зоры 0,1—0,2 мм; базовые отверстия круглых резцов имеют шлифо-
ванные стенки.
Длина призматических и тангенциальных резцов должна быть
75—100 мм, чтобы резец можно было перетачивать много раз. Од-
нако окончательная длина резца должна быть согласована с местом
его установки на станке. Для точной установки резца на высоте цен-
тра детали и увеличения устойчивости резца в рабочем положении
в нижней части резца изготовляют резьбовое отверстие для регу-
лировочной шпильки (рис. III.6). На исполнительных чертежах
следует указать допуски на габаритные размеры резцов, шерохо-
ватость обработанных поверхностей, марку инструментальной стали
и твердость ее после термической обработки. Круглые фасонные резцы
V8
Рис. II 1.5. Круглый фасонный* резец, базовая точка
которого расположена на высоте центра детали,
с тремя напаянными пластинами твердого сплава
Рис. .111.в. Призматический фасонный
резец, базовая точка которого распо-
ложена на высоте центра детали
Рис. 111.7. Схема шлифова-
ния канавок вблизи режу-
щего лезвия для увеличения
переднего угла у
Рис. 111.8. Круглый фасонный резец для растачивания
фасонных поверхностей
из твердого сплава должны иметь форму, изображенную на рис. III.5.
На отдаленных от центра детали контурных участках резцов передние
углы уменьшаются почти до нуля. При длинных прямолинейных
контурных участках режущих лезвий на передней поверхности выта-
чивают углубления, чтобы увеличить передний угол у и облегчить
процесс резания. Между углублением и режущим лезвием необходимо
оставлять фаску шириной до 0,2 мм (рис. III.7).
Круглые резцы для внутреннего растачивания изготовляются
заодно с хвостовиком (рис. II 1.8). К тому же, чтобы иметь возмож-
ность^ ввести резец в заготовленное отверстие, иногда приходится
верхнюю часть резца срезать на некоторую величину.
ПО
3. ЗАТОЧКА РЕЗЦОВ
Заточка является последней операцией в общем технологическом
процессе изготовления резцов и средством для восстановления режу-
щей способности резцов, затупленных в процессе эксплуатации. За-
точка производится на универсально-заточных станках шлифоваль-
ными чашечными кругами. Для крепления затачиваемых призма-
тических резцов могут быть использованы приспособления простых
конструкций, позволяющие с точностью z±0°30' установить резец
под углом е = а 4- Т-
Два варианта крепления призматических резцов, одна точка или
базовая линия которых расположена на высоте центра детали, при-
ведены на рис. III.9 и III. 10. Для крепления круглых резцов могут
быть использованы приспособления, позволяющие поворачивать
резец вокруг оси и наклонить его на угол Z в случае применения рез-
цов, устанавливаемых базовой линией по центрудетали. На рис. III. II
дана схема установки резца для заточки, когда в рабочем состоянии
одна точка режущего лезвия располагается на высоте центра Он
детали, а на рис. II 1.12 схема установки резца, когда в рабочем со-
стоянии на высоте центра Ои детали расположена базовая линия.
Правильную установку затачиваемых круглых резцов относительно
плоскости действия шлифовального круга облегчают круговые риски
на торцах резцов (контрольные окружности). Чтобы заточить перед-
Рис. 111.9. Схема заточки пе-
редней поверхности призмати-
ческого радиального фасонного
резца, базовая точка которого
расположена на высоте центра
детали
Рис. 111J0. Схема заточки пе-
редней поверхности призматиче-
ского радиального резца, .базо-
вая линия которого расположена
на высоте центра детали
111
Рис. 111.11. Схема заточки передней поверхности
круглого фасонного резца, базовая точка которого
расположена на высоте центра детали
Рис. 111.12. Схема заточки передней поверхности
круглого фасонного резца, базовая линия которого
расположена по центру детали
нюю поверхность на нужную глубину и под требуемыми углами а
и у, достаточно сместить центр затачиваемого резца относительно
торцовой поверхности шлифовального круга на величину радиуса
гк контрольной окружности. Смещение будет равно радиусу контроль-
ной окружности, если ребро линейки, прикладываемой к торцу шли-
фовального круга, одновременно будет касаться и контрольной окруж-
ности на торце резца.. Закрепив в этом положении,поперечные са-
лазки станка, подъемом стола перемещаем резец вверх до тех пор,
пока закругленный край шлифовального круга не коснется контроль-
ной риски. При заточке передней поверхности резцов с расположением
базовой линии на высоте центра детали необходим дополнительный
поворот приспособления и резца вокруг вертикальной оси на угол 1.
Поворачивая резец вокруг оси, стачивают с его передней поверхности,
слой металла; достаточный для восстановления режущих лезвий
и удаления признаков износа фасонного профиля. Если поворот
резца вокруг оси затруднен, то, оценив величину снимаемого слоя,
можно установить и закрепить резец в нужном положении и, пере-
мещая поперечные салазки, сточить весь необходимый слой.
4. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПЕРЕДНИЕ
И ЗАДНИЕ УГЛЫ РЕЗЦОВ
Смещение центра Ор круглого резца „относительно центра Он
детали с целью получения необходимого заднего угла а ослабляет
режущую часть резца тем значительнее, чем больше задний угол а
и, следовательно, чем больше смещение центра Ор относительно
центра Он. Это заставляет осторожно выбирать величину задних углов
а больше чем 10—12°.
112
Для облегчения процесса стружкообразования, улучшения ка-
чества обработанной поверхности и увеличения стойкости фасонные
резцы должны иметь те же передние углы?, как и обычные токарные
резцы, работающие в равноценных условиях. Однако точно выдержи-
вать такие углы нельзя, так как на различных участках одного
и того же фасонного лезвия эффективные передние и задние углы
имеют различную величину.
Наблюдения за износом режущих элементов фасонных резцов
в процессе резания показывают, что истираются в основном задниё
поверхности. Интенсивность износа задних поверхностей не одина-
кова в различных точках фасонного режущего лезвия. По данным
К. П. Панченко, наиболее изнашиваются те участки фасонного режу-
щего лезвия, которым соответствуют меньшие задние углы. Ката-
строфический износ наблюдается на участках, расположенных
перпендикулярно к оси обрабатываемой детали. В соответствии
с изложенным рекомендуемые значения передних и задних углов
фасонных резцов приведены в табл. III.1.
Таблица II 1.1
Рекомендуемые значения передних ц задних углов фасонных резцов
Материал детали ав- кгс/мм1 НВ Резцы из быстро- режущей стали Резцы из твер- дого сплава
при а- 8ч-15® Vе а®
Красная медь, алю- миний — 25—25
Сталь До 50 50—80 80—100 100—120 До 150 150—235 235—290 290—350 25 20—25 12—20 8—12 10—15 10—12
0—5
Бронза, латунь — 0—5 0 8—10
Чугун До 150 150—200 200—250 15 12 8 0 8—10
8 Г. И. Грановский
Глава IV
РЕЗУЛЬТАТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ И СТОЙКОСТИ ЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ
ИЗ БЫСТРОРЕЖУЩЕЙ СТАЛИ
1. ОБЗОР ПРОВЕДЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Работу фасонных резцов из быстрорежущей стали одним из пер-
вых исследовал С. Ю. Др ап кин.
Для расчета скорости резания С. Ю. Драпкин предложил формулу
Vcp y-0.33j0.47 »
где dB — диаметр отпечатка шарика, характеризующего твердость
обрабатываемого материала по Бринелю.
С. Ю. Драпкин указывает, что ширина профиля не влияет на стой-
кость. На стойкость влияет конфигурация профиля, что в работе
не исследовалось.
Г. Н. Титов исследовал геометрические параметры, силы резания
и стойкость призматических резцов восьми различных профилей и
круглых резцов четырех профилей. При исследованиях определялось
влияние на силы резания ширины резца, подачи, углов заточки а
и у и коэффициента сложности профиля фасонного резца. Под коэф-
фициентом сложности профиля понималось отношение длины режу-
щей кромки резца к его ширине: В * * * * * * * * *
В результате исследований были получены формулы для рас-
чета сил резания при работе геометрически-элементарным резцом:
Рг= 195Bs°-75;
/>265W’W.
Для круглых резцов сложной конфигурации при подаче s
0,05 мм/об
Pz = 215Bs°>76 и Ру = 34,7В|-255о,65.
Для подач больше 0,05 мм/об применять эти формулы Г. Н. Титов
не рекомендует, так как они не учитывают влияние коэффициента
114
сложности профиля. Показатель степени прй В в формуле для рез-
цов сложной конфигурации выше, чем в формуле для элементарных
резцов; Г. Н. Титов объясняет это тем, что у круглых резцов слож-
ной конфигурации задняя поверхность была шлифованной, а у приз-
матических резцов нешлифованной. Однако последующие исследова-
ния других авторов показали, что на величину показателя степени
при ширине В резца оказала влияние главным образом форма про-
филя, так как опьггы проводились резцами различных профилей.
При такой методике определения влияния ширины резца на силы
резания нельзя получить стабильный показатель степени при В,
потому что с изменением ширины резания в работу вступают участки
фасонного лезвия, имеющие передние и задние углы, отличающиеся
от исходных. Влияние ширины резца на силы резания необходимо
изучать только при работе геометрически элементарным резцом. Вы-
яснить влияние переднего и заднего углов на силы резания Г. Н. Ти-
тову не удалось, так как в опытах получился большой разброс экспе-
риментальных точек. Для выяснения влияния конфигурации резца
на силы резания Г. Н. Титов ввел понятие коэффициента сложности
и пытался установить связь между силами резания и этим коэффи-
циентом. Опыты проводились призматическими резцами различной
конфигурации с коэффициентами сложности 1; 1,16; 1,22 и 1,37. За-
кономерной связи между коэффициентом сложности профиля и си-
лами резания он не обнаружил.
При одном и том же коэффициенте сложности профиль резца мо-
жет иметь различную конфигурацию и, следовательно, различные
передние- и задние углы на различных участках профиля. Поэтому
коэффициент сложности профиля не может рассматриваться как
самостоятельный фактор, влияющий на силы резания независимо
от углов а и у, что и не было учтено Г. Н. Титовым. Изучить влия-
ние коэффициента сложности профиля можно было бы только при
нулевых значениях заднего и' переднего углов. Но фасонных резцов
с нулевым задним углом не бывает. Если обработку вести фасонными
резцами с нулевыми передними, и задними углами, то и в этом слу-
чае вряд ли удастся установить закономерную связь между коэффи-
циентом сложности профиля и силами резания Рг и Ру.
Динамометром измеряют не только силы, необходимые для пласти-
ческого деформирования металла, -но и силы трения, возникающие
на передней и задней поверхностях резца при резании. Силы тре-
ния при прочих равных условиях зависят от характера и размеров
площадок трения, которые изменяются под влиянием конфигурации
резца при одном и том же коэффициенте сложности профиля. По-
этому закономерной связи между коэффициентом сложности и си-
лами резания не может быть.
Г. Н. Титов исследовал стойкость дисковых резцов, изготовлен-
ных из быстрорежущей стали Р18, из которых два имели полукруг-
лый вьшуклый профиль и один резец — сочетание полукруглого
выпуклого профйля с выпуклым трапецеидальным профилем; обра-
батывались детали из стали LUX 15. В качестве критерии затупления
было принято появление на поверхности резания продольяых борозд
8* .115
вследствие появления зазубрин на режущем лезвии фасонного 'резца.
Г. Н. Титов предложил следующую формулу для определения стой-
кости резца:
1 ~ W’97 ’
Г. Н. Титов отмечает, что ширина резания не влияет на стойкость.
Только при значительном увеличении ширины последняя может
влиять на стойкость через вибрации, которые сопровождают процесс
резания при больших В. С утверждением Г Н. Титова, что сложность
профиля фасонного резца не влияет на его стойкость, согласиться
нельзя. Критерий затупления резцов был выбран не совсем удачно.
При работе фасонными резцами продольные риски и выпуклые бо-
розды на обработанной поверхности появляются не только из-за
зазубренности режущего лезвия, но и вследствие образовавшегося
на лезвии нароста. Кроме того, таких рисок и борозд может появиться
две, три и более, что зависит от ширины резания, степени затупления
резца, характера нароста, скорости резания. Кроме того, эти риски
и борозды могут быть различных размеров. Г. Н. Титов понимал
недостаточную надежность выбранного критерия затупления, но
он считал, что величина выпуклости борозд и их густота после се-
рии предварительных опытов легко и достаточно точно определялось
на глаз.
А. И. Каширин исследовал призматические широкие резцы, изго-
товленные из быстрорежущей стали Р18; ширина резца В = 20 мм.
Исследования проводились на токарном станке ДИП-300 завода
«Красный пролетарий»; обрабатывались детали из стали 45 без при-
менения охлаждающей жидкости; в качестве критерия затупления
резцов принимался критерий Тэйлора — появление на обрабатыва-
емой детали блестящей полосы. Для расчета скорости резания в за-
висимости от стойкости и подачи проф. А. И. Каширин предложил
формулу:
_ 15,97
9 ~ т0-^0-1
Для расчета сил резания при работе фасонными резцами Комис-
сия по резанию металлов рекомендовала пользоваться формулами,
основанными на экспериментах Г Н. Титова:
P^ = CpBWp;
= 34.7B,-25s0-65.
Сопоставление скоростей резания для одного и того же- материала
по формулам, предложенным Г. Н. Титовым и С. Ю. Драпкиным,
показывает, что скорости резания, рекомендуемые Г. Н. Титовым,
очень высокие при работе с малыми подачами и сравнительно низкие
при работе с большими подачами. Комиссия по резанию приняла
в основу своих рекомендаций формулу, предложенную С. Ю. Драп-
киным.
116
Ю. А. Шувалов исследовал работу дисковых фасонных резцов
четырех различных профилей: геометрически элементарного, полу-
круглого, выпуклого и комбинированного из стали Р18. Этими рез-
цами обрабатывали образцы из сталей А12, 20, 35, 45, 40ХН, 40Х
и латуней Л62, Л59, ЛС59, подачи изменялись в пределах 0,027—
0,1 мм/об. Для каждого профиля фасонного резца и каждой марки
стали и латуни Ю. А. Шувалов рекомендует формулы со своими по-
казателями степени при В и s и коэффициентами С. Ю. А. Шувалов
рекомендует также обобщенные формулы, в которых показатели
степени при В и s взяты как средние арифметические из всех пока-
зателей в формулах для каждого .профиля резца.
При обработке деталей из стали:
а) геометрически-элементарными резцами
Рг = CplB0-95s0,B2;
б) резцами с выпуклым режущим лезвием
P^CpjB0-87^-78;
в) резцами с вогнутым режущим лезвием
^ = Cp3B°-92s°-77-I
г) резцами с комбинированным режущим лезвием
Рг — С^В0-^0-6.
Для расчета радиальной силы резания, возникающей при обра-
ботке резцами с любыми формами режущего лезвия, Ю. А. Шувалов
рекомендует пользоваться формулой:
PiZ = 80B°-9s0-7
Из- приведенных формул следует, что подача по-разному влияет
на силы резания при различных формах режущего лезвия резца.
Однако ввиду того, что показатель степени при s для различных форм
режущих лезвий изменяется незначительно, Ю. А. Шувалов сделал
вывод, что подача на силы резания влияет независимо от формы
режущего лезвия. При одной и той же ширине резца и одной и той же
подаче форма лезвия влияет на силы резания. Это влияние можно
выразить коэффициентом k$. Так, если принять для геометрически
элементарных резцов #ф = 1, то для резцов с выпуклой формой
лезвия Лф — 1,08, а для резцов с вогнутой формой лезвия £ф = 1,3;
резцы с комбинированным режущим лезвием будут иметь коэффи-
циент Лф 1,2. В 1939 г. были исследованы призматические фасон-
ные резцы при обработке углеродистых и хромоникелевых сталей [14].
Обобщая результаты всех исследований, а также заводской опыт,
Комиссия по резанию рекомендовала для расчета силы резания Рг
при работе фасонными резцами следующие формулы:
Рг = Cz,Bs0 6GB,3Skhp k$p ДЛЯ СТВ 60 КГС/ММ2;
Pz = Cz,Bs fiG°B1Skhp Х?фр ДЛЯ Ов 60 КГС/ММ2,
где khp — коэффициент, учитывающий износ фасонного резца по
задней поверхности; Лфр — коэффициент, учитывающий форму
режущего лезвия.
За единицу коэффициента khD принят коэффициент при износе
по задней поверхности h = 0 мм. При износе h = 0,5-г-0,6 мм ре-
комендуется принимать khp = 1,08. Значения коэффициента k&
Комиссия по резанию металлов рекомендует применять в соответ-
ствии с четырьмя типичными формами резцов:
Форма режущего
лезвия (резца
Прямолинейная
Выпуклая радиусная
Вогнутая радиусная
Комбинированна я
Коэффициент
0,85
0,9
1,05
1.0
Недостатком фромул, рекомендованных Комиссией по резанию
металлов, явилось то, что они учитывали влияние формы режущего-
лезвия фасонного резца только для ограниченного числа профилей.
Как быть, если криволинейные лезвия нерадиусные, если дуги рас-
положены несимметрично относительно оси резца, если профиль
резцов более сложен и ассиметричен?
Г. Н. Чернавский и С. С. Некрасов исследовали скоростную
обработку деталей из стали ШХ15 фасонными резцами, оснащен-
ными твердым сплавом ВК8 и Т15К6. Оказалось, что скорость
• резания при обработке этими резцами, по сравнению с резцами из
быстрорежущей стали можно увеличить и поднять производитель-
ность на 40%. При этом стойкость резцов из твердого сплава со-
ставляла 220—290 мин.
В 1950*г. Г. М. Зильберман [7], а в 1951 г. А. Я- Лопата (12],
опубликовали результаты исследований скоростной обработки де-
талей на многошпиндельных автоматах. Исследования проводились
на многошпиндельном полуавтомате 1261П призматическими рез-
цами из твердого сплава Т5КЮ; обрабатывались детали из стали
ШХ15 и 45. В результате исследований А. Я- Лопата пришел к вы-
воду, что подача’на силы резания влияет как самостоятельный фак-
тор независимо от конфигурации резца. Силы резания Рг и Ри уве-
личиваются с возрастанием скорости резания, однако, при обработке
стали ШХ15 сила Pz уменьшается, a Pv увеличивается с повышением
скорости резания.
А. Я- Лопата рекомендует для расчета сил резания следующие
формулы:
для стали 45
Pz = CiBsP-7s;
Py = CJ&7-
118
для стали 111X15
P2 = C3Bs°-76;
PJZ = C4Bs0-65.
При изменении скорости резания от 20 до 170 м/мин силы резания
увеличиваются: Рг на 30%, Р„ на 100%.
В режимах резания НИЙТАвтопрома для фасонных резцов
рекомендуется силу резания Рг для проходных резцов с глубиной
резания 1 мм умножать на ширину В резца; для фасонных резцов
сложных профилей рекомендуется силу Рг дополнительно увеличи-
вать на 30% в зависимости от сложности профиля^
Э. И. Фельдштейн, Б. И. Нумов, В. В. Коняшов, Л. А. Быков
рекомендуют определять силы резания при обработке фасонными
резцами исходя из силы резания, приходящейся на погонную ши-
рину 1 мм резца
Для автоматной стали А12 при обработке ее резцами с прямоли-
нейным режущим лезвием получим следующую формулу для силы
резания, приходящейся на 1 мм длины лезвия:
рх= leOs»-86^,
где — коэффициент, учитывающий марку обрабатываемой стали.
Сталь Al 2 15 40 40Х UIX15 20ХНМ
1,0 1,3 1,15 1,25 2,3 1,25
Предлагаемая методика определения сил резания при работе
фасонными резцами по удельной силе резания, приходящейся на 1 мм
длины режущего лезвия, заманчива. Но такая методика является
ошибочной, так как удельная сила для различных участков лезвия
неодинакова ввиду того, что различные участки и точки фасонного
лезвия, расположенные под различными углами ф и на различных
расстояниях от оси обрабатываемой детали, имеют различные перед-
ние и задние углы. С изменением углов а и у и <р будет изменяться
и удельная сила резания. Влияние формы профиля резца на силы
резания авторы предлагают учитывать поправочным коэффициентом
k^. Для прямого и ступенчатого профиля = 1, для выпуклого
Лф = 1,05, для выгнутого — 1,15.
Процесс точения фасонными резцами исследовал В. А. Синопаль-
ников [20]. Твердосплавные фасонные пластинки были получены
как прессованием, так и обработкой пластифицированных заготовок;
окончательно спёченные пластинки затачивались по передней по-
верхности; задняя профильная поверхность после спекания и пайки
не обрабатывалась. При проведении экспериментов наблюдалось
значительное число сколов режущих лезвий резцов:
Твердый сплав . ВК8 Т14К8 Т5К10 ВК10М Т5К12В ТТ7К12
Число-сколов, % . 40 27 . 25 15 10 2
119
Зависимость стойкости резца от скорости резания определялась
на многорезцовом полуавтомате 1730 завода «Красный пролетарий»
при обработке детали из стали ШХ15 (ов = 65 кгс/мм2; НВ 207);
работа производилась без охлаждения при подаче s = 0,077 мм/об;
за критерий затупления принимался износ по задней поверхности
р = 0,5 мм. Из этих опытов установлено, что резцы из сплава
Т5К12В имели самую низкую стойкость, резцы из сплава Т14К8—
самую высокую, но у сплава Т14К8 наблюдается большой процент
сколов, поэтому В. А. Синопальников из дальнейших исследова-
ний эти сплавы исключил. Зависимость стойкости от подачи ’иссле-
довалась на прорезных резцах из твердых сплавов ТТ7К12 и ВКЮМ
(у = 10°, а = 8°). В результате исследования получены зависимости:
для сплава ТТ7К12
_ 86
V y0.3j0.265’
для сплава ВКЮМ
_ 107
V yO.3jO.27 •
В. А. Синопальников на основании исследований установил, что
оптимальные углы для резцов из сплава ВКЮМ: а — 10°; у — 20°,
а для резцов из сплава ТТ7К12 — у = 4°; а — 8° При исследовании
резцов с оптимальными геометрическими параметрами были найдены
зависимости:
для сплава ТТ7К12
_ 100
V y0,3j0.266 ’
для сплава ВКЮМ
123
V y0.3j0.27 •
Силы резания определяли при работе на токарном станке 1А62
при свободном резании геометрически элементарным резцом с лезвием,
параллельным оси детали:
для стали 45
Рг = 240BS + 2В; Ру = 25OBs + В;
для стали LI1X15:
Pz = 400Bs + 2В;
Ру - 200Bs + В.
В. А. Синопальников установил, что скорость резания, задний
угол а и передний угол у на силы резания влияют незначительно
и этим влиянием можно пренебречь; но с этим выводом согласиться
нельзя, так как силы Pz и Ри зависят от переднего угла в значитель-
ной мере.
120
Для определения сил резания радиусными выпуклыми режущими
лезвиями В. А. Синопальников предлагает следующие теоретиче-
ские формулы:
для выпуклого лезвия
рг=c2Rs I cos ф Й:+2RI ф |&;
Ру = CyRs I sin ф |& -I- R | ф
для вогнутого лезвия
• Рг = CzRs | sin ф |& 4- 2R | ф |^;
Py = CvRs 14- Ф £ +14- sin 2ф £ + R I sin ф |$:,
где*/? — радиус лезвия в мм; ф —'центральный угол.
Вывод этих формул основан на интегрировании уравнения
dP2 = pdf,
где df — площадь срезаемого слоя бесконечно малым участком
дугового лезвия, принятого за прямолинейный участок; |р — давле-
ние резания в кгс/мм2.
Эти формулы, полученные В. А. Синопальниковым, недостаточно
точны. В них сила резания определяется через давление резания,
которое относится к площади сечения срезаемого слоя 1 мм2. При
точении же фасонными резцами режущее лезвие срезает фактически
слои материала, толщиной в сотые доли миллиметра. Кроме того,
известно, что давление резания изменяется с изменением ^толщины
срезаемого слоя.
В. А. Синопальников стремился учесть это изменение, но у ради-
усных лезвий при одной и той же подаче толщина срезаемого слоя
изменяется от а — s при ф - 0° до а -- 0 при ф — 90° Какое же
значение давления принять? В. А. Синопальников обнаружил, что
его формулы дают большое расхождение с экспериментом при боль-
ших центральных углах радиусного лезвия, когда 1 < 2,
т. е. когда толщина срезаемого слоя а изменяется в широких пре-
делах.
Для расчета сил резания, возникающих при точении прямоли-
нейными режущими лезвиями, пересекающимися под углом 90° <
< е < 180° В. А. Синопальниковым рекомендуются формулы
P, = 2WB.+2B,+-$L+a₽,;
Ру -= 100s (Вх 4 В2 sin ф) 4- В 4- ДР^,
где ДР2 и LPy определяются по графикам в зависимости от угла е
и подачи s.
Г?1
При 180 < е < 270° силы резания
Л = 210В5 | 2В,+^+
Ру = 100s (Bi - |- В2 sin <р -}- В) -}- ДЛр
где ДРа и ДРу определяются также по графикам в зависимости
от угла е и подачи s.
Для расчета сил резания резцами сложной конфигурации В. А. Си-
нопальников рекомендует, как это было предложено в работе [14],
суммировать силы резания, подсчитанные для отдельных элементар-
ных участков профиля:
1 •
Ру-^Ру,.
2. СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ РАБОТЕ РЕЗЦАМИ
Различные профили фасонных резцов образуются сочетанием
конечного числа типичных элементов профиля. Типичными элемен-
тами фасонного профиля являются: прямая линия,сочетание прямых,
кривая, радиус закругления. Прямая линия может быть расположена
параллельно направлению подачи, перпендикулярно и наклонно
под различными углами <р к направлению подачи s. Если угол <р =
= 90°, то участки будут параллельны оси детали; такие участки кон-
тура резца образуют на детали цилиндрические поверхности. Если
угол <р = 0°, то участки профиля будут перпендикулярны к оси
детали; подобные участки образуют на детали торцовые поверхности
(сплошные или кольцевые). При угле 0° < <р < 90° получаем участки
профиля в виде прямых, наклоненных к оси детали под различными
углами. Подобные участки фасонного профиля резца образуют на
детали поверхности в виде усеченных конусов с углами при вершине
конуса <т0 = 180—2<j>.
Криволинейный участок профиля можно рассматривать как сумму
конечного числа сколь угодно малых отрезков прямой. Каждый из
этих достаточно малых отрезков фасонного профиля будет образо-
вывать на детали поверхность элементарного усеченного конуса,
а сумма этих элементарных конусов создаст поверхность, по конфи-
гурации весьма близкую к поверхности криволинейного профиля.
Прямолинейные участки фасонного профиля резца могут пересе-
каться, образуя внешние и внутренние углы. При наличии внешнего
угла стружки, сходящие с прямолинейных участков и перпендику-
лярно к режущим лезвиям, дополнительно деформируются, что уве-
личивает силу резания и снижает стойкость резца.- При наличии
внутреннего угла стружка деформируется в большей степени.
Прямолинейные участки фасонного профиля могут также сопря-
гаться дугой окружности радиуса г. При сопряжении прямолиней-
122
ных участков дугами окружности стружки с участка фасонного про-
филя сходят несвободно; в случае выпуклой дуги стружки получают
дополнител ьную деформацию сжатия, а в случае вогнутой дуги —
дополнительную деформацию разрыва.
Износ фасонных резцов по передней поверхности в местах со-
пряжения лезвий будет неодинаковым; Внешние углы, являясь своего
рода концентраторами сил и износа, приводят к снижению стойкости
быстрорежущих и твердосплавных резцов. В этом также проявляется
влияние конфигурации резца на силы резания и стойкость.
Скдростные и силовые зависимости при работе фасонными рез-
цами любой конфигурации можно определить только при установле-
нии этих зависимостей для каждого элемента фасонного профиля,
так как бесконечное разнообразие фасонных резцов не позволяет
распространить полученные экспериментальные формулы для рас-
чета -сил резания и стойкости одним каким-либо резцом, имеющим
самый сложный профиль, на все без исключения фасонные резцы.
Основным элементом любого фасонного профиля является прямо-
линейное лезвие, которое может быть наклонено к направлению
подачи под различными углами.
Для выявления зависимости сил Рг; Ру от скорости v были испы-
таны четыре фасонных резца различной конфигурации в диапазоне
скоростей резания 3—50 м/мин. Зависймости сил Pz, Ру от скорости v
можно выразить следующими формулами:
(iv. 1)
Py = C2V°’m. (IV’2)
Скорость резания влияет на силы незначительно, однако для
большей надежности результатов, все силовые зависимости исследо-
вались при постоянной невысокой скорости резания 4—5 м/мин.
Под геометрически элементарным фасонным резцом понимается
фасонный резец, имеющий только одну прямолинейную режущую
кромку, т. е. один типичный участок фасонного профиля. Геометри-
чески элементарный резец, обладая всеми характерными особенно-
стями фасонного резца, имеет простую конфигурацию; геометрически
элементарный резец работает в условиях свободного резания.
Зависимости вертикальной Рг и радиальной Ру сил резания от
подачи, глубины и угла резания 6 представлены на рис. IV. 1—IV.3.
Зависимость сил резания Pi и Ру от подачи s, глубины В (ширины
профиля резца) и угла резания 6 была проверена при различных
углах наклона режущей кромки к направлению подачи (рис. IV.4—
IV.6). Чем дальше точка режущего лезвия от обрабатываемой детали,
тем больше угол резания и сила резания. Зависимости вертикаль-
ной Рг и радиальной Ру сил резания от угла в плане <р представлены
на рис. IV.7. В результате математической обработки получаем
следующие формулы для геометрически-элементарных резцов:
Л = С8х°’84Вб<р0’15; (IV.3)
PiZ = C^0-78B,-09<p°’462. . (IV.4)
123
Pl.
б)
Рис. IV.1. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (б)
сил резания от подачи; резец из стали Р18, № 1;?= 0°;
а — 10° 28'; ф = 90°; п — 5 м/мин; обрабатываемый мате-
риал — сталь 40; Рг = С^0-84 кгс; Ру — Cj$9-75 кгс
^,кгс
Рис. IV.2. Зависимость вертикальной (а) и радиань-
ной (б) сил от ширины резания; условия резания
Рио. IV.3. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (б) сил от угла резания при
подачах 0,028—0,204 мм/об; условия резания те же, что на рис. IV. 1; В = 40 мм;
Pz = С36 кгс; Ру — С36 кгс
125
Рис. IV.4. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (б) сил резания от
подачи при углах в плане ф = 30-=-90°; резец из стали Р18, № 1; а= 9° 40';
6 = 90°; В = 30 мм; 4,14 м/мин; обрабатываемый материал — сталь 40,
р = г с0.84 р — ’0.75 кгг
< 2 V'40 КГС, Гу — К1С
Ру,*гс
200
100
0
15 20 25 30
6)
Рис. IV.5. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (б) сил'
от ширины резания при углах в плане ф = 30-5-90°; резец из
стали Р18; № 1; а — 9° 40'; 6= 75°; v — 4,14 м/мин; s =
= 0,051 мм/об; Рг= СЬВХ=1^ кгс; Ру = кгс
Рис. IV.6. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (б) сил
от^угла резания при углах <р — 30-ь90°; условие резания те же, что
на рис. IV.5 (----s = 0,051 мм/об;-------------s — 0,028 мм/об);
Рг = W кгс; Ру - CfW =1 Ю кгс
Рис. IV.7. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (б)
сил от угла в плане, при 6 — 75-ь 90°; условия реза-
ния те же что на .рис. IV.5 (-------------s = 0,051 мм/об;
------------------s = 0,028 мм/об); Р2 ~ С7ф^=^ кгс;
Ру — (6) кгс
127
Рис. IV.8. Зависимость вертикальной (а) и радиальной (6) сил
от заднего угла при подачах от 0,028 до 0,102 мм/об; условия
резания те же, что на рис. IV.5 (-------------— В = 40 мм;
-------------В == 30 мм); Рг =- Сда-0’12кгс; Ру —. Сэа-0'12 кгс
Зависимости вертикальной Рг и радиальной Ру сил резания от
заднего угла а представлены на рис. IV.8. Эти зависимости выража-
ются формулами
> ____
z~ а0-12
> с,
v а0-’2
(IV.5)
(IV.6)
Так как влияние заднего угла на силы Рх и Ру оказалось незна-
чительным; в общее уравнение для сил резания задний угол не был
введен.
При изучении работы фасонных резцов сложной конфигурации
необходимо иметь в виду, что все факторы, влияющие на вертикаль-
ную и радиальную силы резания, можно разбить на две группы:
1) неразрывно связанные с конфигурацией резца; 2) не связанные
с конфигурацией. К факторам первой группы относятся: передний
угол, угол в плане, ширина резания;задний угол. К факторам второй
группы относятся: скорость резания, применяемая СОЖ, подача,
временное сопротивление обрабатываемого материала. Если факторы
первой группы изучаются на геометрически элементарных резцах
путем постепенного усложнения профиля введением все новых и но-
вых элементов, то факторы второй группы изучаются на разнообраз-
ие
ных сложных профилях. Из
факторов второй группы наи-
более важна подача. Для
определения влияния подачи'
на силы резания было ис-
следовано девять резцов
различных профилей на пяти
различных подачах каждый
(рис. FV.9 и IV. 10).
Зависимости вертикал fa-
ной и радиальной сил реза-
ния от подачи могут быть
представлены следующим
образом:
Pz = C10s«.«; (IV.7)
P^Cjos0,75. (IV.8)
Подача при работе слож-
ным фасонным резцом ока-
зывает такое же влияние на
силы Рг и Ру, как и при
работе элементарным рез-
цом.
Рассматривая сложный
фасонный профиль резца как
определенную совокупность
различного рода отдельных
участков, можно записать
уравнение для определения
силы резания:
Рг=%Р,ь (IV.9)
Py=tPyi. (IV.10)
где Pzt, Pyl — силы резания
на отдельных участках слож-
ного профиля резца; п —
число участков профиля.
Раскрывая выражения
(IV.9) и (IV. 10) с помощью
формул (IV.3) и (IV.4)
и учитывая, что .ширина
Рис. IV.9. Зависимость вертикальной
силы резания от подачи при работе рез-
цами сложной конфигурации: а = 9° 20';
6 — 90°; v = 5,3 м/мин; обрабатываемый
материал сталь 49; <х=9°20'; Рг —
— Clos0,84 кгс
0JD2 0,0b 0.06 0,08 0,10 s,"»/об
Рис. IV.tO. Зависимость радиальной силы
резания от подачи при работе резцами
сложной конфигурации; условия резания
те же, что на рис. IV.9; Ру ~ Cios0’75 кгс
9 Г. И. Грановский
129
резания В, угол 6, угол в плане <р зависят от профиля резца,
получим
рг=Х^=Св^ВДф0.-*+с^-ыв^к + +
+ С^ВЛ.ЧЙ-*5=c3°-M (в^+в&$№ + • • • + вхф£16);
или
р^с^ХвДф0/5;
(IV.ll)
Ру- X Pvi = + С^-75В*-0962М’4 + ... + С^-75 X
X в„ W«=С^°-76 (вГб?Ф?-4+bVW4+
+ ^°ШЛ);
p^c^XbJ-W4-
Значение коэффициентов С8 и С8
(IV. 12)
Таблица IV.1
Марка стали ав, кгс/мм* НВ с. Cgl’o3
20 46.15 150 0,84 0,85
25 48.40 158 0,9 0,98
30 52,50 166 0,92 1.05
35 55,50 175 0,94 1,1
40 56,00 180 0,95 1.18
55 68,60 207 1.1 1,29
12ХНЗ 55.64 ЮЗ 1,05 1,24
40ХН 82,00 217 1,29 1,72
>3
Рис. IV.I1. Резец
№ 14 сложной конфи-
гурации
130
Значения коэффициентов Се и Ci приведены в табл. IV. 1. По
формулам (IV. И) и (IV. 12) можно определить силу резания фасон-
ными резцами любой конфигурации в том числе
й резцами с криволинейными кромками; по-
следние должны рассматриваться как опреде-
ленная сумма прямолинейных участков.
Влияние временного сопротивления на силы
резания Рг и Ру определялось при обработке
резцом сложного профиля (рис. IV. 11) с углами
о = 77° и а = 9°40' деталей из сталей 20, 25,
30, 35, 40, 55, 12ХНЗ и 40ХН при подачах
0,028,0,051 и 0,0102 мм/об. (рис. IV. 12 и IV. 13).
Указанная зависимость может быть пред*
ставлена следующим образом:
Рг = Сцо®-6;
Ву = Сц(7в*
(IV. 13)
. (IV. 14)
Рис. IV. 12. Зависимость
вертикальной силы резания
от предела прочности при
растяжении при различных
подачах; резец из стали
Р18, № 14; а = *9° 40*; п =
= 2,6 м/мин В = 36 мм;
кгс; 6 = 77°
(--------—* углеродистая
сталь;---------хромонике-
левая сталь)
Рис. IV. 13. Зависимость ра-
диальной силы резания от
предела прочности при рас-
тяжении при различных по-
дачах; условия резания те
же, что на рис. IV. 12; Ру =
= СдОв КГС
Подставляя значения коэффициентов Си и Cii, получим
p,= c12s0-V' £в,81Ч>?-15;
1
(IV.15)
SbIW-*.
1
(IV. 16)
Для углеродистых сталей 20, 25, 35, 45, 50, 55, 40 С1а = 0,084
и С12 = 1,9-10^®; для хромоникелевых сталей 12ХНЗ и 40ХН
С12 = 0,094 и С12 2,2-1 СТ8. Таким образом, можно окончательно
записать развернутые формулы для определения сил резания при
работе фасонными резцами любой конфигурации:
для углеродистой стали
Р2 = 0)084s°-84o°b'6 SBifi/q»?'*5;
i
(IV. 17)
Ру= 1,9- ЮЛ0,75
п
(IV. 18)
9*
131
Таблица IV.2
Сравнение расчетных сил резания Рг и Ру с экспериментальными
№ резца Подача з. мм/об Ширина обрабаты- ваемой поверхно- сти. мм Силы резания в кгс, подсчитанные по формулам
(1V.17), и (IV. 18) (IV.21) и (1V.22)
рг РУ рг р1/
14 0.102 36 830 448 817 362
20 0,102 37 853 511 841 372
21 0,102 42 904 400 970 428
22 0.102 52 1105 531 1201 521
26 0.028 60 448 106 540 163
Примечание. 1. Обрабатываемый материал сталь 40, ов — 56 кге/мм*.
2. Для резцов № 14, 20, 21 и 22 угол резания б = 77°; для резца № 26 б = 90°.
для хромоникелевой стали
Р2= O,O94so,84a2-6 £ BifiiV?-15;
1
Ру = 2,2- KrV'X S B«,096?<J>?'4-
(IV. 19)
(IV.20)
Учет влияния формы режущего лезвия на силы резания приводит
к некоторому усложнению расчетных формул для определения сил Р.
Рис. IV. 14. Схема для вывода уравне-
ния углов резания в точках лезвия
фасонного резца, расположенных выше
млн ниже центра детали
и Ру. Если влияние конфигура-
ции режущего лезвия незначи-
тельно, то в,этом случае
Рг = С^о^ВЬ-, (IV.21)
Ру = С&'1ъоъВ'-тЬ2. (IV.22)
Для оценки степени влияния
формы режущего лезвия на силы
резания были рассчитаны силы
резания Рг и Ру по формулам
(IV. 17) — (IV.20) для наиболее ти-
пичных резцов сложной конфигу-
рации № 14, 20, 21, 22 и 26 при
s = 0,102 и 6 = 77° Результаты
расчета приведены в табл. IV.2.
Силы резания Рг и Ру, рассчи-
танные по формулам (IV.21) и
(IV.22), не учитывающим профиль
резца, значительно отличаются от
сил резания Рх и Ру, рассчитан-
ным по формулам IV. 17 и IV. 18,
где профиль учтен. При более
132
сложных и глубоких профилях и
малых значениях угла резания 6
это расхождение может достигать
еще больших величин, что под-
тверждается исследованиями рез-
цов № 26 (рис. IV. 15); результаты
этих исследований приведены
в табл. IV.3. Углы резания 6 для
лезвий, расположенных на высоте
линии центров, задают, исходя из
механических характеристик об-
рабатываемого материала. Углы
резания для лезвий, лежащих
ниже или выше линий центров,
отличаются по величине от исход-
ных и должны быть вычислены.
Таблица TV.3
Силы резания в зависимости от угла <р
при ширине обрабатываемой поверх-
ности В = 60 мм, кгс
Подача s, мм/об Угол реза- ния д° Силы резания при ф
30° 9(?
Рг Ру Рг РУ
0,051 0,028 0,051 0,051 0,051 90 85 85 80 75 390 220 370 340 320 190 100 170 140 125 450 250 420 400 380 280 175 265 230 200
Для участка 3—4 режущего лезвия, расположенного ниже линии
Центров детали, можно написать (рис. IV. 14): а„ = 90 — у2; у2 =
= Vi — Ръ Ti = 90 — 6,. Следовательно,
6И — 6, 4- р2.
(IV.23)
В свою очередь,
₽'=aretB^:
Лд = Л» COS у
Поэтому
Pi = arctg
или
Pi = arctg
Aj sin ?!
Hi sin ?! cosi^_
rH cos2cos Yj cos ф*
(IV/24)
где 4- Yi — угол искажения профиля резца. Таким образом,
6» — 61 + arctg cos2 + cos Yi cos • (IV.25)
Для участка 5—6, расположенного выше линии центров детали,
6. = - Рг. (IV.26)
₽ = агс‘8 V27>
или
6. = 6, - arctg • (1V-28)
133
Таблица IV.4
Значения угла 01, вычисленные по формуле (IV.24)
Гн. мм VI Лж, мм
2 5 8 10 15 20
5 1°2б' 2° 32’ 3° 7* 3'30' 3е 48' 4° 2'
5 10 2 59 5 9 6 18 6 48 7 37 8. 6
15 4 36 7 52 9 35 10 20 11 33 12 14
20 6 16 10 43 13 13 57 15 33 16 29
5 0°51' 1°42' 2° 16' 2° 33' -3°3' 3° 23*
1Л 10 1 45 3 28 4 36 5 10 6 09 6 48
1U 15 2 42 5 19 7 13 7 52 9 21 10 20
20 3 42 7 17 9 57 10 43 12 42 13 59
5 0°36' 1° 17* 1°47' 2° 3' 2° 33' 2° 54'
15 10 1 14 2 37 3 37 4 9 5 9 5 52
15 h 55 4 1 5 40 6 21 8 14 8 56
20 2 38 5 31 7 49 8 41 10 44 12 9
5 0°28’ ’ 1°3* 1°28' 1°42' 2° 11' 2° 33'
20 10 0 57 2 7 2 59 3 28 4 26 5 9
15 1 29 3 14 4 40 5 19 6 48 7 52
20 2 2 4 26 6 26 7 15 9 16 10 43
В этих формулах A я — расстояние 1от участка, расположенного
на высоте линии центров, до участка, для которого подсчитывается
сила резания; у, — заданный передний угол для участка, располо-
женного на высоте линии центров; ги — радиус детали, обработан-
ный участком лезвия, расположенном на высоте линии центров детали.
Уравнения (IV.25) и (IV.28) можно упростить, допустив, что Л, =
= Л8; эти размеры незначительно отличаются друг от друга, так как
задний угол у фасонных резцов принимается равным приблизительно
10°.
Из рис. IV. 14 следует, чтб
Л8 — Л, = С [cos у, — cos {а, -|- у,) J,
где С = у у — расстояние между точками / и 3 на пе-
редней поверхности резца:
Следовательно,
^-cosCaH у,)’ [COS*
После преобразований получим
Л = [сМая + Ъ)- Л:
134
Рис. IV.I5. Резец
с наклонным лезвием
при у = 0° и а = 10* Аа — Аг = 0,0154 А
при у = 20е и а = 10° Аа — Аг = 0,085 Hj.
Как видим ошибка не превосходит 1,5% при
угле у = 0° и 8,5% при у = 20°. Принимая
Ai = Л 8, получим
6, = 61 + arctg AS*-; (IV.29)
6=6, — arctg . (IV.30)
В табл. (IV.4) и (IV.5) приведены значения
углов 0! и 02, вычисленные по формулам
(IV.24) и (IV.27) при различных Alt гя и у,.
Изменение угла резания по длине режущего лезвия, не лежащего
на линии центров детали, расположенного под углом 0° < <р < 90°,
имеет нелинейный характер. Поэтому для расчета сил резания исполь-
зовать среднеарифметическую величину угла резания нельзя, так
как это внесет ошибку, возрастающую с увеличением у, и гв. 'По-
этому для уточненного расчета необходимо найти среднеинтеграль-
ное значение угла резания 6.
Выразив i4i = /cos<p (рис. IV. 15), где I — длина режущего
лезвия, для которого определяются силы, резания, и подставив
Таблица 1V.5
Значения угла 0*, вычисленные по формуле (IV.27)
мм
V1 2 5 8 10 15
5 5 10 15 20 3° 27' 7 8 11 16 15 34 — — — •
10 •5 10 15 20 1° 18' 2 40 4 3 5 46 5° 20' 10 59 17 23 20 22° 31' 42 32 48 48 57 20 — —
15 5 10 15 20 0° 48' 1 39 2 32 3 31 2° 38' 5 24 8 24 11 39 6° 7' 12 35 18 4 24 18 10° 55' 22 13 33 19 43 34
20 5 10 15 20 0° 35' 1 11 1 50 2 32 1°45' 3 35 5 33 7 53 3°31' 7 9 10 47 14 45 5° 20' 10 59 16 59 23 22 16° 41' 33 18 46 51 57 50
135
значение А, в формулы (IV.25) и (IV.28), получим
6 = 6, 4- arete Z cos у sin у, cos ф, . y ,
°h °i "t- arcig Ги COS2 + / cosy cos y, cos ’ UVOI>
л — л ___arete Z cos у sin y, cos ф, ,.y oo\
.°B — °! arCXg n.cosstj-fcosycosftcost! • (IV.dZ)
Обозначим
aretC Z cos у sin y, cost,
° rHCOS2 tl + Z cos у COS y, COS tl
= A6.
Преобразуем это выражение, поделив числитель и знаменатель
на cos у cos у, cos тогда
Аб= arctg-------
Ги cosy1cos<j> *
Обозначим
a = tgb,
Z> = r„—cosjh .
M COS Y! [coscp
Тогда
At . ZO
Д6= arctg yq-y.
(IV.33)
(IV.34)
(IV.35)
Для нахождения среднеинтегрального значения Д6 надо вычи-
слить интеграл вида
/ arctg
О
Интегрируя по частям, находим
J arctg 7+Т dl = 1 arctg 6 + / ab J 1 /®(а«+ l) + 2ZZ>4-6« •
о о
(IV.36)
Интеграл в правой части уравнения (IV.36) — табличный. Пре-
образуем этот интегал, обозначив /2 (а8 + 1) + 2W -|- 68 = L или
L « А/8 4- В1 + С, где А = (а8 + 1); В = 2b; С = Ь*.
Тогда
i i
с Idt 1 . , В f dl
J— = 2А lnL-^rJ-T’
о о
но
I
г dl 2 . 2А1 В А А
J~r = pra,ctg |4~ л>0-
136
где
А = 4ЛС—В2;
КА = У4(а2+1)^—4^ = 2Ьа.
Следовательно,
i
( Idl 1 . , В 2 , 2А1 + В
J — = 2Л ln L —2Л КГarctS-jTj- =
arct6JdA±«.
2Л л Кд Кд
Подставим значения А, В, С, А и L:
|5j3!Fi)ln((<f+l)/’ + 2W+6!l —
О
-гт/пу”*8 ('”«*+ ”л +
-|.2Ы + *•>-----«etg I*.
1 1 ' а (а8 + 1) ь ab |о
Подставив пределы, получим
f Idl _ 1 । (a*+l)<» + 2M+t>8 . 1
J L ~ 2 (a8 4-1) b‘ ' a(a2 |-l)
. 1 1 \ (a84-l)/.+ b
xarctg-- 0(д2+1) arctg.
Все выражение надо умножить на ab, которое стояло перед инте-
гралом:
,г Idl _ ab (<а + Цр + 2Ы + ^ •
ао J L ~ 2 (о8 4-1) ,п 1А
о
। ob .1 ab _ . (а® 4-1) /4- b .
*" а (а8 4-1) arctg а а (а8 4-1) ab
тогда
J arctg b + l dl = I arctg + / 2 (a? 4-1) X
° . (a84-l)/» + 2W4-fr® _ b , _1_
X ,n (a8 4-1) afclg a '
+ b - aTCteia^')l+b =
^(a84-lj g ab
= ‘ I" -
137
ь
вынесем -q2 _l 1 за скобки
/
J arcts b\ldl = /arctg T+Т + (а» 4-1) Х
О
> I „ 1п,а.+„^+гм+с. _ arctc, + - ;
Подставив вместо а и Ь их значения по формулам (IV.33) и (IV. 34)-
и разделив полученное выражение на I, найдем среднеинтегральное
значение приращения угла резания 6:
Д6СН = arctg
r„CQStttgY1
cos у, cos <p(tg2 Yl 4-1)/
V-,n
ги cos 4)i
cos Yi cos <p
(tg8 Y1 + 1) /» + -a'?“”*L4- ( fwC0Slh
b 11 ' cos^cosq) V cosyicoscp
r^cos2^
cos2 Yi cos2 <P
fgCOSlh
i (tg*Ti + lH4
+ arc tg -L- - arctg -2-22----------------5НИ1
ri
Гм tg Tt cosih
COSY! COS<J>
После упрощений получим
X
ЛЛ — arrtrr 1 sinTicos9________________r„ cost, cosy,
c” ® r11cos4\4-/cosY1cosq> /cos<p
X Г tgY1 In (— cos2 <p + 2lrK cos Ф1 cos Yi cos <p +1\ +
[ 2 ^cos2t, J
4- arctg —-------arctg' f 1 57oj7,45„ (iv.37)
ь tgYi 6 /и sin yt cosih v '
Таким образом; угол резания
6^^ + Дбе.. (IV.38)
Если точка 2 режущего лезвия, наклоненного к оси детали под
углом 90 — у, расположена на высоте центра детали, а точка 1
выше центра'детали, то приращение угла 6
Дб' = - arctg-----h., (I V.39)
В ZhCOS8^! — / COS ф COS Yi COS '
где Y1, а, — оптимальные передний и задний углы резца для точки,
расположённой на высоте центра детали (в данном случае для точки 2).
Преобразуем это .выражение, поделив числитель и знаменатель
на cos <р cos Y1 cos тогда
4»gVi
costt f
cos yi совф
Дб = — arctg —
Ги
138
Пользуясь обозначениями согласно формул (IV.33) и (IV.34),
находим
Аб' = — arctg у^у.
Для нахождения среднеинтегрального значения Д6 надо вы-
числить интеграл вида
/ arctg у^у dl.
о
Интегрируя по частям, получим
J arctg dl = I arctg y^y - x
о
.. Г о , (es+ 1)Z»— 2Ы-1-6* . ( . (a»4-l-)/— b . . ГН
x It ln b*-----------— + (arctg —4k--------+ arctg-4] •
Подставив вместо а и b их значения по формулам (IV.33).h (IV.34)
и разделив полученное выражение на I, найдем среднеинтегральное
приращение угле резания 6
Абси = arctg------------------------
rHcosipi— Zcos^cosq» Zcoscp
x Г tgYi in /f8 cos2 ф ~ 2tr” co! ^i cos Ttcos v 1 A 1
2 I r^cos2^ '' )
arct Jcosy-^o^cosT, Il
1 Б r„ sm ?! cosip! 1 6 tg^
Угол резания
6B 6j-----Абси-
(IV.40)
(IV.41)
Определим среднеиитегральное значение углов резания 6Н и 6Я для геометри-
чески элементарного резца с наклонным* лезвием (рис. IV. 15). Дано а* = 10°; у =
— 20°; Аъ = 2 мм; ги = 5 мм; 6t = 70°; 1=4 мм; ф 60°. Определяем по форму-
лам (IV.37) и (IV.40) среднеНнтегральное приращение угла резания, а по форму-
лам (IV.38) и (IV.41) среднеинтегральное значение углов резания 6Н и бв:
лд _ 4 sin 20° cos 60° 5 cos 30° cos 20°
Л0™ ~ arCtg 5 cos 30°-1-4 cos 20° cos 60° 4 cos 60° X
Г tg20° . / 42cos260° + 2-4-5cos30°cos20°cos60° \
X[ 2 ^cossatr +
, . 1 . 4 cos 60° + 5 cos 20° cos30° 1С7О1^/-СЛ лосо/лся
+ arctg-tg2(F -arcte--------5 Sinkos 30»--------]57°17'45" = 4»52'06".
По формуле (IV.38)
6HC = 6i 4- Авен « 70J 4- 4»52'06' = 74°52'06*.
139
По формуле (IV.40)
_ 4 sin 20°cos 60° 5cos30° cos20°
aoch - arctg 5 cos 3QO _ 4 cos 20° cos 60° 4 cos 60° X
tg20° , ( 42cos260° —2-4-5cos30°cos20°cos60° , ,
X L 2 \ 52 cos2 30- + )+
. . 4 cos2 60° — 5 cos 30° cos 20° , . 1
4-arctg 5 sin 20° cos 60° + ardg tg20° J5747 45 - 6 16 54
По формуле (IV.41)
6BC = — Дб'и = 70° — 6°16'54" - 63°43'06*.
Пользуясь формулой (IV. 17), рассчитаем силу резания Рг для геометрически
элементарного резца (рис. IV. 15) при следующих условиях резания: ов = 56 кгс/мм2;
s = 0,028 мм/сб; В = 30 мм; <р ~ 60°; у — 10°; гн = 47,5 мм; — 10°; ф = 20°;
I = 34,7 мм; угол резания в точке 1 режущего лезвия, лежащего на высоте линии
центров — 80°
Рг = 0.084s°’Mo®’6 fi.6.q>®-,5 = 0,084-0,028®-84-5бР-6-30-80-60®-15 = 213 кгс.
1
Сила определенная экспериментально, составляла 225 кгс, таким образом
расхождение расчетной силы с экспериментальной составляет 12 кгс или 5,3%.
Пользуясь выражением (IV.37), рассчитаем среднеинтегральную величину при-
ращения угла резания:
Л* _ . 34,7 sin 10° cos 60° 47,5 cos 20° cos 10°
ДОси - arctg 47 5 cos 2^ + 7 cos 10o cos 34,7 cos 60° X
tg!O° i_ ( 34,7s cos260°-|-2-34,7-47,5-cos20°cos 10°совбО0 , ,
X|_ 2 *n\ 47,5acoss20° +*J +
. 1 . , 34,7cos60°-J-47,5 cos 10° cos 20°l con
+ arctS tg 10° aFctg 47,5 sin 10° cos 60° ] 57°17 45 ~ 6 0,6
Согласно уравнения (IV.38) получим
6н = 6j + Аден - 80° + 6°06z = 86°06'
Тогда сила резания, вычисленная по формуле (IV. 17), будет
Ря = 0,084 0,028°-84-560,6-30-86,1 бО?-15 = 229,3 кгс.
/
Расхождение расчетной силы при среднеинтегральном значении угла резания
6= 86,1° с экспериментальной силой составляет 4,3 кгс или 1,9%.
Для проверки формул (IV. 17) и (IV. 18) были исследованы образцы
из стали 40 на различных режимах резания, девятью резцами различ-
ной конфигурации — резец № 1, 5, 8, 14, 19, 20, 21, 22, 24. Для всех
этих резцов по формулам (IV. 17) и (IV. 18) были подсчитаны силы ре-
зания Рг и Ри с учетом изменений угла резания 6 на различных уча-
стках режущего лезвия резца .(табл. IV.6). Формулы (IV. 17) и (IV. 18)
для расчета сил Ря и Ру при работе резцами любой конфигурации
дают удовлетворительные результаты сходимости с силами, опре-
деленными экспериментально.
140
Силы резания Р2 и Ру, рассчитанные по формулам (IV. 17) и (IV. 18)
Таблица IV.6
№ резца Профиль резца Подача з, мм/об Ширина обрабаты- ваемой поверхности В, мм Угол резания б Силы резания, кгс
экспериментальные расчетные
Рг Ру Рг РУ
1 0,028 0,051 0,102 20 84° 10' 180 280 480 125 180 290 168 280 500 132 165 278
0,028 0,051 0,102 30 270 440 760 190, 300 500 253 420 750 200 315 530
0,028 0,051 0,102 50 415 700 1230 300 500 850 420 698 1250 351 550 927
19 ^7 0,028 0,028 18 17 35 84е 10' 84 25 160 140 300 120 ПО 230 150 143 293 115 106 221
0,051 0,051 18 17 35 84° 10' 84 25 265 235 500 190 170 360 249 237 486 180 167 347
0,102 0,102 18 17 35 84° 10' 84 25 470 410 880 330 370 600 445 41» 863 302 280 582
Продолжение табл. IV.6
№ резца Профиль резца Подача 3. мм/об Ширина обрабаты- ваемой поверхности В', мм Угол резания Силы резания, кгс
экспериментальные расчетные
Рг Рц Рг Ру
14 ~7^Р 0,028 0,051 0,102 36 77° 300 480 910 160 240 400 280 464 830 170 268 448
20 0,028 0,051 0,102 37 77°' 320 510 860 180 280 470 300 480 853 194 304 511
21 -7ЛЛу—। 0,028 0,051 0,102 42 77° 320 550 970 135 215 370 305 505 904 152 238 400
22 0,028 0,051 0,102 52 77е 400 650 1150 200 290 480 373 617 1150 201 315 531
Однако при расчете сил резания
по формулам (IV. 17) й (IV. 18) при-
ходится затрачивать много времени.
Для упрощения расчетов угол ре-
зания 6 можно брать не для точки,
находящейся на высоте центра де-
тали, а для точки резца, совпадаю-
щей с центром тяжести профиля,
положение которого вычисляется
точно так же, как определяется центр
тяжести любой линии. Если угол
резания 6 в формулах (IV. 17) и
(IV. 18) вынести за знак суммы, то
Рх 0,084s°-M6c(&6 £
* (IV.42)
Ру = 1,9- lOV-75^, £ b!-V4,
(IV.43)
Рис. IV. 16. -Схема для определе-
ния центра тяжести лезвия фасон-
ного резца
где 6С — угол резания для точки резца, находящейся в центре тяже-
сти режущего лезвия.
Координаты центра тяжести системы материальных точек М, (х{,
у,) массой т( (t = 1, 2, 3, п) определяются по формулам
У
X = ’
С
У "4th
(IV.44)
(IV.45)
Найдем положение центра тяжести профиля фасонного резца № 14 по оси орди-
8 5
нат (рис. IV. 16) т1 = 4,5; т = = тз = 23; = 7,5; = 3,75;
0.
Определяем по формуле (IV.45) ус:
з
У /ед
___ 1 ' Я11У1 тъУ2 + ЮзУз 4,5 *7,5 4- 12,7*3,75 + 23-0
Ус~ з ~ 4,5+12,7 + 23 ’
У го,
Ас= У1 — Ус— — 2 = 5,5 мм.
По размеру Ас и формуле (IV.25) находим 6С. Ордината до центра тяжести про.
филя резцов, которыми проводились контрольные опыты, были подсчитаны анало-
143
гичным образом, а затем по формулам (1V.42) и (IV.43) были рассчитаны силы реза-
ния Рг и Ру. Результаты расчетов приведены в табл. IV.7.
Таблица 1V.7
Силы резания Рг и Ру, рассчитанные по формулам (/V.42) и (ZV.43)
Угол резания ( Зилы резания, i кгс
№ резца Подача s, мм/об Глубина резания В, мм 6° 6 эксперимен- тальные расчетные
с
Рг РУ Рг Ру
19 0,028 0,051 0,102 35 85 84° 10' 300 500 880 230 360 600 273 450 806 150 224 377
14 0,028 0,051 0,102 36 82 300 480 .910 160 240 400 226 436 778 114 179 302
20 0,028 0,051 0,102 37 - 77 320 510 860 180 280 470 279 460 823 124 195 327
21 0,028 0,051 0,102 42 80 320 550 970 135 215 370 297 497 880 113 169 296
Таким образом для расчета сил резани я. Рг' и Ру можно рекомен-
довать также формулы (IV.42) и (IV.43).
При резании резцами, срезаемая стружка получает усадку по
длине и, кроме того, утолщается. При резании обычными резцами
срезаемая стружка имеет небольшую ширину; ширина стружки уве-
личивается без изменения формы сечения. При работе фасонными
резцами, когда срезается очень тонкие, но сравнительно широкие
стружки, возрастание ширины стружки сопровождается ее коробле-
нием, что затрудняет завивание стружки. Эти явления дополнитель-
ного пластического деформирования стружки должны вызывать по-
вышенные силы резания Pz и Ру.
Для проверки этого положения исследовали геометрически-эле-
ментарный резец (у = 0°, а 9°20', v -- 5,3 м/мин) шириной 53 мм,
а на обрабатываемой болванке из стали 40 вырезали поясок шири-
ной 45 мм, с которого срезали сплошную стружку при подачах 0,028;
0,037; 0,051; 0,071 и 0,102 мм/об. Затем на этой же болванке вырезали
пять поясков шириной 9 мм каждый с расстоянием между поясками
2 мм. С этих поясков тем же резцом (при неизменной установке)
срезали стружки общей шириной 45 мм при те\ же подачах. Резуль-
таты опытов приведены в табл. IV.8.
144
Силы резания при срезании стружки, кгс
Таблица IV.8
Силы резания при срезании стружки Отношения
Подача S, мм/об сплошной разделенной на полосы Р'г
Рг ри Рг рг ри
0.028 0.037 0,051 0,071 0,102 385 460 600 800 1080 290 350 450 600 740 365 450 550 740 1000 260 340 400 520 680 0,93 0,92 0.92 0.97 0.95 0,92 0.87 0,89 0,97 0,89
3. износостойкость РЕЗЦОВ
Для выявления условий работы резцов и изучения характера их
износа фасонным резцом сложной конфигурации были обработаны
детали из стали 30 при о = 47 м/мин и s - 0,031 мм/об. Профиль
резца (резец № 27) содержал участки, наклоненные под углами:
1) ф! --= 45°, 2) ф2 = 75° (90° > Ф2 > 45°), 3) ф8 = 30° (45° > ф8 >
> 0°)> Ф4 90°, отстоящие на различных расстояниях от оси обра-
батываемой детали, участки, наклоненные над углами ф6 = 0°,
а. также криволинейный участок.
На рис. IV. 17 изображен характер износа задних поверхностей
фасонного резца, а на рис. IV. 18
ментов фасонного профиля. По
степени уменьшения интенсивно-
сти износа следуют участки лез-
вия: места сопряжения (точки.2,3,
9, 10)\ наклоненные под углом 45°
> ф8 > 0°;параллельные оси де-
тали (участки 4—5, 7—8 и 9—10):,
наклоненные под углом 90° > ф2>
> 45°; наклоненные под углом
Ф = 45° к оси детали.
Участки фасонного лезвия,
расположенные перпендикулярно
к оси обрабатываемой детали
(участки 8—9 и 10—И, ф = 0)
изнашиваются наиболее интен-
сивно. В течение продолжитель-
ного времени работы (20—30 мин)
на боковых поверхностях резца,
соприкасающихся с торцовыми
поверхностями детали, отсутст-
вуют какие либо признаки износа.
кривые износа различных эле-
Рис. IV.17. Схема износа различных
участков профиля фасонного резца
145
Ю Г. И. Грановский
fl,НН.
Рис. IV. 18. Манос задней поверхности резца на раз-
личных участках фасонного профиля (обозначения
кривых износа соответствуют обозначениям лезвий и
углов сопряжения фасонного резца, показанного на
рис. IV. 17)
Затем, почти мгновенно, на всей поверхности трения, появляется
дугообразный контур износа; после этого износ распростра-
няется главным образом в направлении, перпендикулярном к этим
участкам. Для полного восстановления режущей способности
резца приходится перетачивать его на величину At = 2ч-3 мм,
а иногда и больше (в зависимости от длины участка 8—9) по сравне-
нию с величиной Д. Аналогичным образом изнашиваются и участки
криволинейного лезвия. Уча-
стки фасонного лезвия, накло-
Рис. IV. 19. Зависимость стойкости от
скорости резания при работе геометри-
чески-элементарным резцом и резцами
сложной конфигурации; обрабатывае-
мый материал—сталь 30
Рис. IV.20. Зависимость стойкости от
скорости резания при работе геометр и-
чески-злементарным резцом; обрабаты-
ваемый материал — сталь 30
146
ценные под углом <р' = 3-е 5° к оси детали, так катастрофически не
изнашиваются.
Выявленный характер износа лезвия фасонного резца может быть
объяснен неодинаковыми: 1) задними углами в различных точках
режущего лезвия; 2) продолжительностью работы различных уча-
стков профиля резца; 3) толщиной стружки, срезаемой различными
участками фасонного профиля. Наиболее быстро изнашиваются те
участки фасонного режущего лезвия, которым соответствуют Мень-
шие задние углы. Неодинаковый по величине износ участков 3—4,
2—3 и /—2 (износ уменьшается по мере перехода в глубь профиля
резца) объясняется тем, что продолжительность работы этих участков
и задние углы их неодинаковы. На основании изучения многочислен-
ных кривых износа за критерий притупления фасонных резцов был
принят износ по задней поверхности р — 1 мм.
Влияние скорости резания на стойкость резцов определялось при
обработке деталей из стали 30 с обильным охлаждением сульфофре-
золом (14 л/мин); скорости резания изменялись от 39 до 72 м/мин;
испытывались шесть фасонных резцов различных профилей: № 17а,
13, 14 и 26а при подачах 0,025,0,0192 и 0,0336 мм/об. Результаты опы-
тов приведены на рис. IV. 19 и IV.20.
Скорость резания влияет на стойкость независимо от подачи и кон-
фигурации резца. Резцы различной конфигурации при одной и той же
скорости резания имеют различную стойкость.
Все- кривые, представленные на рис. IV. 19 и IV.-20, могут быть
апроксимированы уравнением:
(IV.46)
Так как расчетная скорость резания, определяемая по максималь-
ному диаметру обрабатываемой детали, при опытах фактически умень-
шалась по мере перемещения резца к центру детали, в построенных
графиках учитывалась среднеинтегральная скорость резания.
Для получения формулы среднеинтегральной скорости резания
общеизвестное уравнение
1
о7"‘ = С
преобразуем, возведя правую и левую часть его в степень т:
=Ст.
При переменной скорости резания стойкость резца определяется
среднеинтегральным значением функции vm, т. е. Т$р = Ст.
пределах изменения скорости резания от ин до vK среднеинте-
гральное значение функции будет
| vmdv
т i <н-ен
___ Н __ 14
ср VK —Кн — (т \ 1) (Ск-^КН) ’
10*
147
Т'Мин
Рис. IV.2I. Зависимость стойкости от
подачи при работе гсометрически-элс-
ментарным резцом; обрабатываемый ма-
териал — сталь 30
т.мин
Рис. IV.22. Зависимость стойкости от
подачи при работе геометрически-эле-
ментарным резцом и резцами сложной
конфигурации; обрабатываемый мате-
риал — сталь 30:
/ — В — 30 мм; v — 39,7 м/мнн; 2 — В =
— 32 мм; и — 48,5 м/мнн; 3 — В = 30 мм;
v = 48,5 м/мнн; 4 — В — 36 мм; v =
=48,5 м/мнн; 5 — В = 30 мм; v= 51,5 м/мнн
откуда
т[ I/n+1 — г/” 11
v = 1/___________J!____
ср Г («+О^к—«и)
(IV.47)
где v„ — начальная скорость резания в м/мин; vK — конечная ско-
рость резания в м/мин; m = 4 — показатель относительной стойко-
сти. В дальнейшем среднеинтегральная скорость резания обозна-
чается V.
Влияние подачи на стойкость исследовалась при постоянной
скорости резания 48,5 м/мин деталей из стали 30 с обильным охла-
ждением сульфофрезолом; подачи менялись в пределах 0,1)192—
0,0540 мм/об; испытывались пять фасонных резцов различных про-
филей, отличающихся от тех, которые были применены при иссле-
довании зависимости стойкость—скорость; контрольные опыты были
проведены при скорости резания 39,47 и 51,5 м/мин. Результаты
исследования приведены на рис. IV.21 и IV.22.
Подача влияет на стойкость независимо от скорости резания,
качества обрабатываемого материала и конфигурации резца. Резцы
различной конфигурации при одной и той же подаче и одной и
той же среднеинтегральной скорости резания имеют различную
стойкость.
Апроксимация кривых, приведенных на рис. IV.21 и 1V.22,
дала следующую зависимость стойкости от подачи:
Т___ 01
1 “ ?.2 *
(IV.48)
148
Для изучения влияния ширины профиля резца (ширины резания)
на стойкость был испытан геометрически элементарный резец с ре-
жущим лезвием, расположенным параллельно оси детали (<р = 90°)
при свободном резании; обрабатывались детали из стали 55 при по-
стоянных подаче 0,0376 мм/об и скорости резания 42,8 м/мин и обиль-
ном охлаждении сульфофрезолом; результаты исследований пред-
ставлены на рис. IV.23. В результате обработки опытных данных
получаем следующую зависимость стойкости от глубины резания
(ширины резания):
Т = -^г- (IV.49)
Для обычных токарных быстрорежущих резцов зависимость стой-
кости от глубины резания выражается следующей формулой:
т__с _ с
1 - t* ~ л6 ‘
Таким образом, при работе обычными токарными резцами из бы-
строрежущей стали с увеличением глубины резания стойкость умень-
шается, причем довольно интенсивно, а при работе фасонными рез-
цами практически остается неизменной. Причины этого явления кро-
ются в том, что с возрастанием глубины резания при малых подачах
(что имеет место при работе фасонными резцами) сечение срезаемого
слоя растет значительно менее интенсивно, чем при крупных подачах
в случае работы обычным токарным резцом. «Активная часть» режу-
щего лезвия в обоих случаях возрастает примерно с одинаковой интен-
сивностью. При резании фасонным резцом, несмотря на увеличение
слоя по мере увеличения ширины
поперечного сечения срезаемого
резания ' удельное количество
теплоты (теплоты, приходя-
щейся на единицу длины ре-
жущего лезвия) остается почти
Рис. IV. 23. Зависимость стойкости
от ширины обрабатываемой поверх-
ности при работе гсометрически-эле-
ментарным резцом; обрабатываемый
материал — сталь 55; s= 0,0376 мм/об;
v = 42,8 м/мин; охлаждающая
жидкость — сульфофрезол; скорость
охлаждения 15 л/мин
Рис. IV.24. Зависимость стойкости от
угла <р при работе геометрнчески-эле-
ментарным резцом; а = 10°; б = 75°;
обрабатываемый материал — сталь 30;
s = 0,025 мм/об; В= 25 мм; обильное
охлаждение сульфофрезолом со ско-
ростью 15 л/мин
неизменным. Так как показатель степени у глубины резания при
работе фасонными резцами получился малым (0,03), то для практи-
ческих целей величиной его можно пренебречь и считать, что стой-
кость фасонного резца от ширины резца (ширины резания) не за-
висит.
Для выявления влияния угла ф на стойкость были испытаны гео-
метрически элементарные резцы с различными углами наклона ре-
вущего лезвия (5, 10, 15, 30, 60 и 90°) при В — 25 мм.
Обрабатывались детали из стали 30 со скоростью резания 42 м/мин
и подачей 0,025 мм/об при обильном охлаждении сульфофрезолом
(рис. IV.24). После обработки результатов исследований были полу-
чены следующие зависимости между стойкостью и углом наклона:
для углов 5° < ф 45°
т = су>-52; (iv.50)
для углов 45° ф 90°
(IV.51)
Следовательно» наибольшей износостойкостью обладают участки
фасонного режущего лезвия, расположенные к оси детали под углом-
ф = 90 -т-45°. С уменьшением угла <р (от 45°) стойкость понижается;
с увеличением угла <р (от 45°) стойкость тоже уменьшается, только
с меньшей интенсивностью.
Для выяснения влияния конфигурации резца на стойкость иссле-
довались шесть резцов различных профилей; резание производилось
со скоростью 42 м/мин при подаче 0,025 мм/об с обильйым охлаждением
сульфофрезолом; врезание резца допускалось на постоянную глу-
бину 10 мм; через определенные промежутки времени работы резца
фиксировался износ по задней поверхности на каждом типичном
участке фасонного профиля резца; проверке подвергалась только
часть элементов профиля, находившихся в равноценных условиях
резания; затем резец шлифовался по профилю и испытывался вновь
на том же режиме.
Наиболее износостойким оказался прямолинейный участок про-
филя, наклоненный под углом <р = 45° к оси детали; самую низкую
стойкость имел, прямолинейный участок профиля, расположенный
под углом ф = 0, т. е. участок, перпендикулярный к оси обрабаты-
ваемой детали.
Сопряжения прямолинейных участков лезвия снижают стойкость
в среднем на 10—20% в зависимости от угла сопряжения — чем
острее угол сопряжения участков профиля, тем меньше стойкость.
Таким образом, вопрос о стойкости фасонных резцов различной кон-
фигурации сводится к влиянию на Стойкость угла ф.
В результате обработки частных зависимостей Т = f (ц), Т =
== f (s), Т = f (ф) и Т — f (В) можно определить стойкость фасон-
ного резца любой конфигурации:
4 2 2
V S
150
для 0° < ф 45°;
'Г . __.___
??V2T
для 45° <р <5 90°
Скорость резания
Q^013
V~~ ^0.25^55
(IV.53)
(IV.54)
для 0° < <р 45°;
Р ~ j0,25^.65^0.07 (IV.55)
для 45° ф 90°.
Для стали 30 Се = 18,7; С7 = 35,5.
У фасонных резцов в резание вступают не все точки фасонного
профиля резца одновременно. Поэтому можно считать, что стойкость
фасонного резца лимитируется стойкостью участка профиля, первым
вступающим в резание. Скорость резания для этого участка должна
быть подсчитана по формулам (IV.54) или (IV.55) в зависимости от
угла наклона ф участка.
Если первым в резание вступает участок сопряжения двух прямо-
линейных участков режущего лезвия, то скорость резания должна
быть понижена на 5—20%, т. е. необходимо ввести в формулу попра-
вочный коэффициент == 0,95 -f0,8. На фасонных резцах не должно
быть участков, расположенных под углом ф — 0°.
Рис. IV.26. Характер износа задней поверхности резца на участках,
перпендикулярных оси детали (/—2), параллельных (2—3) и на-
клонных (/—4); Aj — обычная норма переточки фасонного резца;
Д2 — норма переточки при наличии лезвий, расположенных под
углом ф = 0°
151
Рис. IV.26. Кривые износа задней поверхности
фасонного резца, показанного на рис. IV.25,
на участке, перпендикулярном (участок /—2
с углом <р — 0°) и наклоненном к оси детали
(участок 1—4 с углом <р = 45°)
При обработке деталей,
имеющих торцовые коль-
цевые поверхности (рис.
1V.25), фасонными резцами
задняя поверхность резца
1—2—а трется о торцо-
вую поверхность детали,
что вызывает интенсивное
тепловыделение и износ
задней поверхности резца.
Размеры трущейся поверх-
ности резца зависят от
длины участка режущего
лезвия 1—2. заднего угла а
и диаметра обрабатывае-
мой детали. Характер из-
носа лезвий резца, распо-
ложенных перпендикуляр-
но к оси детали (<р 0°), значительно отличается от износа лезвий,
расположенных под углом <р, не равным 0°. На рис. IV.26 приве-
дены кривые износа лезвия 1—4 (см. рис. IV.25), расположенного
под углом <р == 45°, и лезвия 1—2. расположенного под углом ср =
= 0° Лезвие 1—2 с углом <р =-- 0° и, следовательно, с углом а = 0°
в течение 20 мин резания почти не имеет никаких следов износа, за-
тем износ проявляется сразу по всей длине 1—2—а, достигая вели-
чины, равной длине ребра 1—а. При дальнейшей работе резца ли-
нейный износ р почти не увеличивается, однако задняя поверхность
1—2—а изнашивается в направлении, перпендикулярном лезвию/—2,
так, что по мере работы резца возникает износ д (рис. IV.27), который
изменяет размеры lY и /2 (после 1 ч работы по стади 30 длина детали
Рис. IV.27. Характер износа фасонного резца на участках
лезвия, перпендикулярных к оси детали (<р — О9):
а —лезвие /—2 без угла зазора в; б — лезвие 1—2 с углом за-
зора 0
152
Рис. IV.28. Схемы образования:
а — на задней поверхности резца
выемки, уменьшающей длину режу-
щего лезвия /—2; б — на лезвии
1—2 угле зазоре 0 между лезвием и
торцовой поверхностью детали
Рис. IV.29. Винтовой фа-
сонный резец, применяе-
мый для образования
положительного заднего
угла на участке резца 1—2
12 увеличивается, а длина уменьшается на 0,07 мм, а после 2 ч
работы — на 0,14—0,15 мм).
Интенсивный износ режущих лезвий резца, расположенных пер-
пендикулярно к оси детали, или лезвий, имеющих угол <р = 0°,
заставляет при переточке удалять слой быстрорежущей стали Д2 =
= З-г-4 мм вместо Д, = 1 -И,2. Срок службы таких резцов резко
сокращается, так как уменьшается число возможных переточек.
Для уменьшения трения и износа на участках режущего лезвия,
расположенных перпецдикулярно к оси детали, можно;
1) сделать выемки с целью сокращения длины режущего лезвия
1—2 и площадки трения (рис. IV.28, а); 2) образовать на лезвии
1—2 угол зазора в (рис. IV.28, б); 3) применять винтовые фасонные
резцы (рис. IV.29) или резцы с наклонной базой крепления (рис. IV.30).
Выемка (на резце) и угол зазора 6 = 2 ч-3° повышают стойкость фа-
сонных резцов одинаково на 2—5%, однако величина износа и
норма переточки остаются прежними. Применение винтовых фасон-
ных резцов и резцов с наклонной базой крепления позволяет образо-
вать на лезвиях, перпендикулярных к оси детали, боковые задние
углы, что приводит к уменьшению трения и тепловыделения; следо-
вательно, стойкость резцов повышается, а норма переточки резцов
при этом укладывается в обычные пределы.
В случае применения винтовых фасонных резцов требуемый
боковой задний угол ах гарантируется выбранным углом подъема
винтовой линии резца в данной точке; в случае применения резцов
с наклонной базой крепления величина бокового заднего угла ах
зависит от угла т наклона базы крепления:
tg аж = tg a sin т, (IV.56)
где а — задний угол установки резца.
Резцы с наклонной базой крепления могут иметь различное на-
правление подачи при резании — перпендикулярно к оси детали
и перпендикулярно к базе крепления или под углом 90 — т к оси
153
Рис. IV.30. Фасонные призматические резцы с наклонной
базой крепления под углом т:
а — с подачей под углом 90° — т к оси детали; б — с подачей под
углом 90° к оси детали
детали (рис. IV.30, а). Когда подача осуществляется под углом 90 — т-
к оси детали, стойкость режущего лезвия 1—2 определяется по фор-
мулам (IV.52) и (IV-53), а скорость резания — по формулам (IV.54)
и (IV.55). Однако в этом случае углы в плане
«И = (Pi + T; <Р2 = т; <рз = <рз—т.
В том случае, когда подача резца осуществляется перпендикулярно
к оси детали и угол <р2 = 0° (рис. IV.30, б), скорость резания фа-
сонного резца с режущими лезвиями, расположенными перпенди-
кулярно к оси детали, можно определять по формулам (IV.54) и
(IV.55) с введением в эти формулы поправочного коэффициента kax
на угол ах.
Зависимость стойкости от угла ах, пЬлученная на основе экспе-
риментов, приведена на рис. IV.31. Частная зависимость стойкости
Рис. IV.31. Зависимость 'стойкости
резца от угла ах при обработке детали
из стали 30 призматическим фасонным
резцом с наклонной базой крепления
под различными углами т
от угла ах выражается формулой
Т = С'ах-82; (IV .57)
тогда стойкость
С а0’52
т = ~^л’ (,V-68>
откуда
€аолз
V ~ у0,25^0,55 » (IV.59)
г - t^’25*0,55 .
„0,13 ’
154
при v = 42 м/мин; Т — 600 мин;
s = 0,025 мм/об; ах - 7° (а - 10°),
С2 - 21.
Следовательно,
21а®’13
"“Tisgw <IV“)
По формуле (IV.60) вычислены
значения коэффициентов кото-
рые приведены в табл. IV.9. Та-
ким образом, скорость резания
для резцов с лезвиями, располо-
женными перпендикулярно к оси
детали,
V T0,25s0t55' (IV.61)
Таблица IV.9
Значения поправочного коэффициента
в зависимости от углов <хж
или т при угле заточки резца а= (0°
т о ах а.г
5° 42' 1 1
11 24 2 1,09
16 18 3 1,15
23 24 4 1,19
29 42 5 1,23
36 31 6 1,26
44 06 7 1,29
где kax — поправочный коэффициент на скорость резания в зависи-
мости от угла ах (табд. IV.9).
4. ВЛИЯНИЕ ВОЛЬФРАМА, МОЛИБДЕНА, КОБАЛЬТА И
ВАНАДИЯ НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ РЕЗЦОВ
Одним из важнейших показателей режущей способности инстру-
ментального материала является его износостойкость. Для иссле-
дования износостойкости фасонных резцов из быстрорежущей стали,
легированной вольфрамом, кобальтом, ванадием и молибденом были
изготовлены призматические резцы сложной конфигурации, имею-
щие режущее лезвие, расположенное параллельно базе крепления
резца (параллельно линии центров обрабатываемой детали), режущее
лезвие, наклоненное к оси детали под углом <р -- 45° и радиусное
лезрие. Резцы были изготовлены из быстрорежущей стали марок Р9,
Р9К5, Р9Ф5, Р9КЮ, Р10К5Ф5, Р6МЗ,
Р18, Р18М, Р18К5Ф2, Р14Ф4.
Шлифование задней поверхности за-
каленных резцов (рис. IV.32) и заточка
Левая сторона
Правая сторона
Рис. IV.33. Характер
износа задней поверх-
ности фасонного резца
Рис. IV. 32. Схема измерения твердости
закаленных рёзцов
155
передней поверхности производились абразивными кругами из
электрокорунда высшего качества. Черновое шлифование и чер-
новая заточка осуществлялись кругами Э9А25СМ1 на керамической
связке, чистовое шлифование и чистовое затачивание — кругами
Э9А12МЗ на бакелитовой связке, доводка по задней и передней
поверхностям — кругами Э9А8СМ1 на бакелитовой связке. Часть
резцов затачивали эльборовыми кругами, а часть резцов сначала
затачивали абразивными кругами, а затем эльборовыми. Эльборо-
вые круги имели следующую характеристику: для чернового зата-
чивания — Л12100% КБ, для чистового затачивания — Л5100%КБ,
для доводки — ЛМ40100%КБ.
Различные методы затачивания резцов применялись для исследо-
ваний влияния метода- заточки на стойкость быстрорежущих фасон-
ных резцов. Черновое и чистовое затачивание и шлифование задней
и передней поверхностей производились на плоскошлифовальном и за-
точном станках, доводка — на профильношлифовальном станке
с микроподачами от специального механизма, встроенного в профиль-
ношлифовальный станок. Шероховатость профильных (задних) по-
верхностей резца и шероховатость передней поверхности, получен-
ных после доводки резцов, контролировались на профилографе «Ка-.
либр» 201 в продольном и поперечном направлениях вблизи режущих
лезвий. Результаты измерения шероховатости рабочих поверхностей
фасонных резцов, изготовленных из различных марок быстрорежу-
щих сталей, приведены в табл. IV. 10.
При предварительных опытах определялся характер износа раз-
личных участков фасонного профиля резца и выбирался кри-
терий затупления. Резцом из стали Р18К5Ф2 обрабатывали
детали из стали 45 с подачей s = 0,035 мм/об при скорости ре-
зания v — 33,167 м/мин без применения смазочно-охлаждающей
жидкости.
Износ задних поверхностей резца неодинаков (рис. IV.33). Наи-
более интенсивно изнашиваются поверхности в точках 2 и 3, т. е. в
местах сопряжения режущих лезвий. Задние поверхности, примы-
кающие к лезвиям, расположенным параллельно оси детали, изна-
шиваются равномерно по всей длине лезвия, а примыкающие к на-
клонному и криволинейному лезвиям — неравномерно. Участки лез-
вий, расположенные ближе к оси обрабатываемой детали, изнашива-
ются сильнее; участки, расположенные дальше от оси детали, изна-
шиваются меньше.
Зависимость износа задних поверхностей резца от стойкости его
элементов приведена на рис. IV.34. Более резкий подъем кривых
наблюдается при износе 0,6—0,8 мм;, поэтому износ р = 0,8 мм был
принят за критерий затупления.
Наибольшую износостойкость имеет лезвие 2—3; для получения
надежных экспериментальных данных следует ориентироваться на
износ этого лезвия, вводя поправочные коэффициенты на износ про-
чих лезви#.
При износе р = 0,8 мм и заднем угле а = 10° радиальный износ
w = 0,8 tg 10° = 0,141 мм.
156
Z9I
Результаты измерения шероховатости поверхностей быстрорежущих фасонных резцов
Таблица IV. 10
Материал резца Метод заточки Задняя поверхность Передняя Поверхность Задняя поверхность | Передняя поверхность
Ra, мкм в направлении Класс шероховатости в направлении
продольном поперечном п родольном поперечном продольном поперечном продольном поперечном
Б 0,0470 0,0990 0,0440 0,0660 11B 10в Нв На
ро Б 0,0636 0,0944 0,0360 0,0230 На 10в 12а 12в
Аб 0,0390 0,5700 0,1040 0,2100 12а 8а 106 96
Л-Б 0,1450 0,0830 0.0580 0,0370 10а 10в Нб 12а
Б 0,0344 0,1250 0,0500 0,0300 12а 106 Нб 126
Р18 Б 0,0346 0,0985 0,0760 0,0390 12а 10в На 12а
Лб 0,0950 0,2500 0,0760 0,0350 10в 96 На 12а
А—Б 0,0440 0,2040 .0,1250 0,1380 Ив 96 106 10а
Б 0,0658 0,2400 0,0795 0,0620 На 96 На Нб
Р6МЗ Б 0,0245 0,0730 0,0590 0,0370 12в Па 116 12а
АБ 0,0195 0.1177 0,2980 0,2200 12в 106 9а 96
А—Б 0,0425 0,1590 0,0402 0,0330 Ив 10а Нв 12а
Б 0,0350 0,1100 0,1400 0,0980 12а 106 10а 10в
Р18М Б 0,0510 0,1310 0,1200 0,0600 116 10а 106 Нб
Аб 0,0260 0,1250 0,1700 0,1950 126 106 9в 9в
А—Б 0,0510 . 0,1700 0,1300 .0,1300 116 9в 10а 10а
Б 0,0420 0,1620 0,1550 0,0790 Ив 9в 10а На
Р18К5Ф2 Б 0,0360 0,1580 0,0980 0,0820 12а 10а 10в 10в
Аб 0,0400 0,0790 0,1090 0,0840 12а Па 106 10в
А—Б 0,0730 0,2020 0,1350 0,1050 На 96 10а 106
Р14Ф4 Б Б Аб Л-Б 0,0650 0,0310 0х0230 0,0490 0,1660 0,1790 0,1350 0,1620 0,0830 0,0310 0,1020 0,0860 0,0670 0,0480 0,1470 0,0590 На 126 12в 11В 9в 9в 10а. 9в 10в 126 106 10в На Нв 10а 116
8
Продолжение табл. IV.10
Материал резца Метод заточкй Задняя поверхность Передняя поверхность Задняя поверхность Передняя поверхность
Ra, мкм в направлении Класс шероховато сти в направлении
продольном поперечном продольном поперечном продольном поперечном продольном поперечном
Б 0,0636 0,1570 0,0405 0,0360 На 10а Ив 12а
Р9Ф5 Б 0,0400 0,1300 0,0230 0,0470 Ив 10а 12в Ив
Аб 0,0500 0,2300 0,1200 0,1500 Ив 96 106 10а
А—Б 0,0600 0.Н00 0,0260 0;0750 Иб 106 126 11а
Б 0,0360 0,1150 0,0710 0,0300 12а 106 11а 126
Р18Ф2М Б 0,0670 0,1200 0,0780 0,0610 11а 106 11а 116
Аб 0,1500 0,1870 0U700 0,1050 10а 9в 9в 106
А-Б 0,0470 0,1900 0,0870 0,0750 J1B 9в 10в 11а
Б 0,0410 0,1140 0,0380 0,0330 Ив 106 12а 12а
Р9КЮ Б 0,1080 0,1500 0,0630 0,0430 106 10а 116 Ив
Аб 0,0440 0,2400 0,1500 0,2000 Ив 96 10а 9в
А-Б 0,0640 0,2000 0,0750 0,0730 Па 96 Па 11а
Б 0,0340 0,0960 0,0250 0,0300 12а 10в 12в 126
Р9К5 Б. 0,*0390 0,1250 0,0360 0,0360 12а 106 12а 12а
Аб 0,1900 0,2200 0,1230 0,0700 9в 96 106 Иа
А-Б 0,0820 0,1990 0,0570 0,0500 10в 9в 116 Ив
Б 0,1010 0,4100 0,0850 0,0650 106 86 10в На
Р10К5Ф5 Б 0,0930 0,1200 0,0620 0,0490 10в 106 Иб 11В
Аб 0,0500 0,1900 0,1280 0,1800 Ив 9в 10а 9в
А-Б 0,0830 0,1790 0,0820 0,0790 10в 9в 1 Ов Иа
Примечание. Метод заточки: Аб — абразивными кругами; Б — эльборовыми кругами; А—Б — абразивными кругами (чер-
новая заточка) и эльборовыми кругами (чистовая заточка).
р.нм
Рис. IV.34. Износ типичных элементов задней поверхности фасонного резца из
стали Р18К5Ф2; s = 0,035 мм/об; оср = 33,167 м/мин; а = 12°; у = 0°; об-
рабатываемый материал — сталь 45, работа без охлаждающей жидкости
Рис. IV.35. Зависимость износа от времени работы резца при различных
скоростях резания; резец из стали Р18; (условия резания см. рис. IV.34)
159
Следовательно, диаметр обрабатываемой детали увеличивается
на величину Д = 2ш = 0,282 мм, что находится в пределах полей
допусков на детали. Это вполне удовлетворительно для деталей»
изготавляемых на автоматах, точность которых обычно находится
в пределах 3—4-го класса.
Однако уже предварительные опыты показали, что при скорости
33,167 м/мин стойкость лезвия 2—3 достигает. 4700 мин. При скорости
резания 25 м/мин стойкость может достигнуть еще больших величин.
Поэтому для исследований потребуется слишком много времени.
Однако для проведения сравнительных исследований нет необходи-
мости принимать производственный критерий износа и было решено
за критерий затупления принять износ р = 0,4 мм. Эта величина
находится в зоне наиболее устойчивого износа лезвия 2—3.
Зависимость стойкости резцов из стали Р18 от скорости резания
определялась при обработке деталей из стали 45 на подаче
0,035 мм/об без охлаждающей жидкости при скоростях резания от
7,52 до 57,43 м/мин. Результаты опытов представлены в табл. IV. 11
и на рис. IV.35 и IV.36. Зависимость стойкости от скорости резания
носит характер экстремальной кривой. Максимальная стойкость
резца достигается при скорости резания 25,7 м/мин.
Зависимость L = f (v) носит также экстремальный характер
(рис. IV.37). Для получения максимальной производительности сле-
дует работдгьсо скоростью резания большей, чем скорость максималь-
ной стойкости.
Зависимость стойкости от скорости резания при обработке дета-
лей из стали 45 фасонными резцами, изготовленными из сталей Р18М,
стойкости от скорости реза-
ния (условия резания см.
рис. IV. 34)
условной производительности
от скорости резания; резец
из стали РГ8 (условия реза-
ния см. рис. IV.34)
160
Таблица 1V.11
Зависимость стойкости и пути, пройденного резцом в металле,
от скорости резаиия при работе фасонными резцами
из сталей Р18, Р18М, Р18К5Ф2, Р14Ф4
Материал резца Скорость резания о, м/мин Стойкость резца 7, мин Путь L = Тс м Материал резца Скорость резания vt м/мнн i >• «§м g 3 - Путь L = То м
Р18 37,33 57,43 43,89 22,02 32,85 7,52 13,90 1705 4,6 77 5360 4287,5 875 3330 63 596 264 3 380 118 027 140 227 6580 46 287 Р18К5Ф2 22,80 9,82 4,87 6037 1880 3100 137 644 18 452 15 081
Р18М 32,66 9,4 22,28 38,8 690 1410 6960 450 22 535 13 254 155 208 17 460
Р18К5Ф2 36,44 41,36 51,78 62,14 33,17 255 567 144 116 3100 9 282 23 474 7 459 7 203 102 920 Р14Ф4 7,66 16,96 26,90 46,83 2200 2150 2380 338 16 852 36 464 64 022 15 829
Р18К5Ф2 и Р14Ф4, определялась при подаче 0,035 мм/об без приме-
нения охлаждающей жидкости; скорости резания были следующие:
для резцов из стали Р18К5Ф2 до 51,78 м/мин; для резцов из стали
Р18М от 9,40 до 38,80 м/мин; для резцов из стали Р14Ф4 от 7,66 до
46,83 м/мин. Зависимости Т = f (о) и L = f (о) при работе фасон-
ными резцами из сталей PI8, Р18М, Р18К5Ф2, Р14Ф4 приведены на
рис. IV.38 и IV.39. При обработке деталей резцами из стали группы
Р18 для получения наибольшей стойкости рекомендуется пользо-
ваться данными, приведенными на рис. IV.40, а для получения наи-
большей условной производительности — данными, приведенными
на рис. IV.4I.
Зависимость стойкости от скорости резания при обработке дета-
лей из стали 45 фасонными резцами, изготовленными из сталей Р9,
Р9К5, Р9КЮ, Р9Ф5, Р10К5Ф5 и Р6М5, определялась при подаче
0,035 мм/об без применения охлаждающей жидкости (табл. IV. 12).
На рис. IV.42 и IV.43 приведены зависимости Ф = f (v) и L = f (v)
при работе фасонными резцами из сталей Р9, P9KI0, Р10К5Ф5,
Р9К5, Р9Ф5, Р6МЗ и Р6М5К5- Для достижения наибольшей стойко-
сти фасонных резцов можно рекомендовать работать (рис. IV.44 и
IV.45):
а) резцами из стали Р9К10 — в зоне скоростей резания до
11,5 м/мин (до точки Л) и в зоне скоростей от 28,5 до 45 м/мин (от
точки Е до точки F); в зоне скоростей резания до 11 м/мин вместо
резцов из стали .Р9К.10 можно применять резцы из стали Р6МЗ;
П Г. И. Грановский 161
Рис. IV.38. Зависимость стойке ста от
скорости резания для резцов из7 сталей
группы Р18 (а = 12°; у«=0°; s =
= 0,035 мм/об; деталь из стали 45)
Рис. I V.30. Зависимость условной про-
изводительности от скорости резаиия
для резцов из сталей группы Р18 (обо-
значения те же, что на рис. IV.38)
Рис. I V.41. Область применения
фасонных резцов из сталей груп-
пы Р18 при получении наиболь-.
шей условной производитель-
ности.
Рис. IV.40. Зависимость стой-
кости от скорости резания для
Ssiiob из сталей группы Р18
словия резания см.
рис. IV.38)
162
Таблица IV. 12
Т'10~\мЦН
X: Зависимость стойкости и пути, пройденного резцом в металле,
* от скорости резания при работе фасонными резцами
нз сталей Р9, Р9КЮ, Р10К5Ф5, Р9К5, Р9Ф5, Р6МЗ и Р6М5К5
Материал резца -Средняя ско- рость резания о, м/мнн Стойкость рез- ца Т (при ц = 0,4 мм), мин Путь L = То м Материал резца Средняя ско- рость резания о, м/мин Стойкость рез- ца Т (при ц, = 0,4 мм), мин Путь L = То м
Р9 7,24 14,1^ 22,60 35,10 1325 2525 5510- 3100. 9 593 34 764 124 526 108 810 / Р9К5 21,90 32,80 7,36 13,95 48,86 1558 1109 1100 2815 234 34 120 36 382 8 100 39 269 И 433
Р9Ф5 36,29 23,40 45,65 7,63" 26,51 1104 1456 249 523 2287 40 064 34 070 11 366 3990 60 628
Р9КЮ 22,06 5,10 10,20 33,98 16,00 45,27 4720 6540 4430 5440 3110 527 104 123 33 354 44 986 184 851 49 760 23 857
Z Р6МЗ 23,52 7,52 44,49 13,87 4164 5325 263 2700 97 937 40 044 11 701 37 449
РЮК5Ф5 22,22 30,54 7,97 59,10 7,40 4460 2400 2160 195 990 98 120 73 296 17 215 11 524 7 326
Р6М5К5 9,3 23,1 33,9 37,5 55,0 730 2380 4180 1030 178 6 789 77 934 141 702 38 600 9 780
w * \^Р9КЮ
Г /71 - V' 11 * P6M3
Р JI P18 J>9
РЮК5Ф5 -х lf\ II v PM5\ J d
и r ' / \ \i\ J
1 'Р9Ф5
О Ю 20 30 40 50 у^н/иин
Рис. IV.42, Зависимость стойкости от ско-
рости резания при работе фасонными певцами
из быстрорежущих сталей группы Рэ (усло-
вия резания s w 0,035 мм/об; а = 12°;, у =
= 0 , обрабатываемый материал — сталь 45$
L Ю
Рис. IV.43. Зависимость условной
производительности от скорости
резания при работе фасонными
резцами, изготовленными из стали
группы Р9 ^(условия резания см.
рис. IV.42)
Рис. IV.44. Область приме-
нения фасонных резцов, из-
готовленных из сталей групп
Р18 и Р9 при получении наи-
большей возможной стойко-
сти ( — быстрорежущие
стали;------твердый сплав
ВК10М)
-Рис. JV.45. Область применения фасон-
ных резцов из ‘сталей группы Р18 и Р9
при желании получить наибольшую ус-
ловную производительность на заданной
скорости резания
б) резцами из стали Р10К5Ф5 — в зоне скоростей резания от
11,5 до 15 м/мин (от точки А до точки В) и в зоне скоростей резания
от 45 до 60 м/мин (от точки F до точки G);
в) резцами из стали Р18К5Ф2 — в зоне скоростей резания от 15
до 17,5 м/мин (от точки В до точки С); в этой же зоне скоростей реза-
ния вместо резцов из стали Р18К5Ф2 можно применять резцы из стали
Р18М как более дешевой, но не уступающей по стойкости стали
Р18К5Ф2;
г) резцами из стали Р18М — в зоне скоростей резания от 17,5
до 28,5 м/мин (от точки С до точки Д и от точки Д до точки Е).
Для достижения наибольшей условной производительности можно
рекомендовать работать:
а) резцами из стали Р9КЮ — в зоне скоростей резания до 10 м/мин
(до точки Л) и в зоне от 26,5 до'47 м/мин (от точки Д до точки Ей от
точки Е до точки F);
б) резцами из стали .Р10К5Ф5 — в зоне скоростей резания от 10
до 11 м/мин (от точки А до точки В) и в зоне скоростей резания от
47 до 60 м/мин (от точки F до точки G);
в) резцами из стади Р18К5Ф2 — в зоне скоростей резания от 11
до 15,5 м/мин (от точки В до точки С)'г в этой же зоне скоростей реза-
ния сталь Р18К5Ф2 может быть с успехом заменена сталью Р18М
как более дешевой;
г) резцами из стали Р18М — в зоне скоростей резания от 16,5
до 26,5 м/мин (от точки С до точки Д); если не пользоваться резцами
из стали Р18К5Ф2, то оптимальную зону скоростей резания можно
расширить для стали Р18М до 13—26,5 м/мин.
Сталь Р6МЗ может быть успешно применена только при низких
скоростях резания до 11 м/мин (до точки Л). Стали Р9К5, Р9Ф5,
Р14Ф4 для изготовления фасонных резцов применять не рекомен-
дуется. Стали Р18 и Р9 для фасонных резцов в указанных условиях
работы можно не применять. Обобщенные зависимости стойкости и
производительности резцов из быстрорежущих сталей от скорости
приведены на рис. IV.46 и IV.47. При работе на скоростях резания
от 5 до 11,4 и от 22 до 45,4 м/мин необходимо применять резцы из
стали Р9К10, а резцы из стали Р10К5Ф5 — при резании в диапазоне
скоростей от 11,4 до 22 и от 45,4 до 60 м/мин (рис. IV.48).
Апроксимируем кривые зависимости стойкости от скорости реза-
ния, приведенные на рис. 1V.46, для Сталей Р9КЮ и РЮКбФб-рядами
Фурье следующего вида:
f (х) = а0 -|- cos х -f-as cos 2х -j-a3 cos Зх 4-1-
4- sin x -|- b2 sin 2x 4- b3 sin 3x 4- bt sin 4x 4-(IV.62)
Применение рядов Фурье позволяет апроксимировать кривую
Т—о во всем исследованном интервале переменных величин и откры-
вает возможности для анализа и обоснования рекомендаций по вы-
бору оптимальных режимов резания на автоматах и автоматических
линиях. Ряды Фурье не нужно переобразовывать для выполнения
165
Т-иг^мин
Рис. IV.46. Зависимости стойкости от скорости резания для всех
исследованных марок быстрорежущих сталей и твердого сплава
вкюм
Рис. IV.47. Зависимости условной производительности от скорости реза-
ния для всех исследованных марок быстрорежущих сталей
166
применения низколегированных ма-
рок быстрорежущих сталей
Рис. IV.49. Зависимость стой-
кости от скорости1 резания рез-
цами из стали Р9К1О (условные
обозначения:
□ — экспериментальные точки;
X — точки алроксимации)
расчетов на счетнорешающих машинах с программным управлением,
что является их преимуществом перед формулами степенного ряда.
Для определения коэффициентов Фурье в формуле (IV. 62) число
заданных значений ординат (рис. IV.49) при равной разности абсцисс ’
точек, взятых в интервале кривой Т = f (с), построенной по опытным
точкам, может быть равно 12 или 24. Для выражения функциональ-
ной зависимости стойкости от скорости резания с Точностью, доста-
точной для практики, можно ограничиться 12 значениями ординат,
равными иа, ult и2....u11, когда х принимает соответственно зна-
чения О,(30°), -^(60*), -^-(90°) 21^(330*); переменная х
изменяется*пропорционально скорости резания о. В этом случае
можно написать исходные данные для составления ряда Фурье
(табл. IV. 13).
Для нахождения величины и знака коэффициентов Фурье а0, аг
aa, аа, ., Ь1г Ь2, Ьа. . в формуле (IV.62) можно применить при-
ближенный гармонический анализ по формулам Бесселя с использо-
ванием вычислительных схем, упрощающих и уменьшающих трудоем-
кость вычислительных работ. Пример такого анализа приведен
в,табл. IV.14’—IV.19. Гармонический анализ рада Фурье может быть
выполнен на вычислительных машинах без дополнительных матема-
тических преобразований, что имеет большое значение для приме-
нения этого метода для обработки опытных данных.
Пользуясь кривой Т—v (рис. IV.41) и разбивая интервал' кривой
на 12 равных значений составляем табл. IV. 14.
По данным табл: IV. 14, составляем табл. IV. 15. В первой строке
этой таблицы приведены значения и0 до а во второй строке — зна-
чения от до щ. В третьей строке даны суммы от g0 до ga значений
167
Таблица IV. 13
Исходные данные для составления ряда Фурье
Скорость резания V, м/мин Стойкость Т = 1 (х) Переменная X Скорость резания V, м/мнн Стойкость т = f lx) Переменная X
«0 0 Ч Л
«1 «1 л ТГ 7л 6
«2 2л тг «8 «8 8л ТГ
«3 «3 Зл тг 9л “6“
«4 «4 4л ТГ «Ю «lv Юл 6
«Б «в 5л тт «11 Пл 6
Таблица IV. 14
Стойкость Т в зависимости от скорости v
Скорость V Аргумент Функция Т = / 1х) Скорость V Аргумент X Функция т = f (х)
5 0 «0 == 6600 35 Л к. = 4700
ю я/6 «1= 4460 40 7л/6 «7= 1850
15‘ 2л/6 U2 = 3120 45 8л/6 == 500
20 Зл/6 «3 = 4100 50 9л/6 220
25 4л/6 «4 = 5700 55 10л/6 «10= 140
30 5л/6 «Б = 5900 60 11Л/6 Он — 60
Таблица IV.15
Суммы g и разности w
От и0 ДО щ От «iv до и» Сумма от £• до £« Разность от ДО wB От ио до «• От ДО Ц» Сумма ОТ £• до £е Разность от ДО W.
6600 - . 6600 5700 500 6200 5200
4460 60 4520 4400 5900 1850 7750 4050
3120 4100 140 220 3260 4320 2980 3880 4700 — 4700 —
и, приведенных в первой и второй строках табл. IV. 15. В четвертой
строке — разности от о»! до w9 значений и.
По данным табл. IV. 15 составляет табл. IV. 16. В первой и второй
строках этой таблицы приведены значения сумм от g0 до g9 и от g9
до gt соответственно. В третьей строке даны суммы от р0 до р9 значе-
ний g, приведенных в первой и второй строках табл. IV. 16. В четвер-
той строке приведены разности от q0 до д2 значений g.
168
Таблица IV. 16
Суммы р и разности д
ОТ £. ДО От-£. ДО £« Сумма ОТ р0 до Ра Разность от Qo до 91
6600 4700 11 300 1900
4520 7750 12 270 —3230
3260 6200 9 460 —2940
4320 — 4 320. —
Таблица IV.17
Сумма т и разности s
От и/, ДО Сумма от г, ДО г> Разность $1 и 3,
4400 4050 8450 350
2980 5200 8180 —2220
3880 — 3880 —
По данным табл. IV. 15, используя значения разностей — te>6,
строим табл. IV. 17. В первой и второй строках этой таблицы приво-
дим значения от до wa и w6—wt соответственно. В третьей строке
даны суммы от rt до г9 значений w, приведенных в первой и второй
строках табл. IV. 17; в четвертой строке — разности Sj и s2 значе-
ний w.
Табл. IV. 18 строится по данным табл. IV. 16 и IV. 17. В первой
строке под символом А приведены значения pi, р2\ q2 и rlt в третьей
строке под символом Б приведены значения q^, r2\ st и s2. Во второй
строке приведены половинные значения A: h1 = 0,5plt h2 = 0,5р2
и т. д. В четвертой строке приведены значения 0,866 Б\ например:
1г = 0,866^; т2 = 0,866г2 и т. д.
Таблица IV.1S
Значения А к Б
А 0.6Л Б 0,8665
Рг = 12 270 = 6135 % = —3230 Д = —2797
р2 = 9 460 Л» = 4730 rt = 8180 /п2= 7084
_2 940 It = —1470 sx= 350 «!= 303
гг = 8 450 пц= 4225 5,= —2220 nt = —1922,5
Табл. IV. 19 построена по данным табл. IV. 16—IV. 18. Вертикаль-
ные графы таблицы обозначены символами В и Е. В первой и второй
строках приведены в определенном порядке значения величин
Ро — Ps’> Яо и q2; ri и г8; и./2; hr и Л2; гпг и т2; и п2 и т. д.
В третьей строке одни суммы В, в четвертой строке — суммы Е;
в пятой строке — сумма В и Е, а в шестой строке разности В и Е.
Кроме того в табл. IV. 19 имеется три последние вертикальные графы,
обозначенные символами F, Ё, Н. В этих графах даны результаты
вычисления коэффициентов 662 = «1 + п2, Ёаа = + <h’> ЪЬЛ =
= п2 — п2 и 608 = G 4- г8.
По данным табл. IV. 19 вычисляются величина коэффициентов ряда
Фурье: а0, alt blt b2 (пятая строка) и ав, ctg, а4, а2, Ьъ, а*, ЬЛ и Ь3 (ше-
37 350 2367
стая строка); например Oq = —— = 3112,5; аг =----------g— =
= —394,5 и т. д.
Таблица IV.19
Значения коэффициентов ряда Фурье
Коэффициенты в Е В Е в Е
Pt - 11 300 Pi = 12 270 q9 =« 1900 'll и —2797 р9 — И 300 hi — 6135
р, « 9460 Pt = 4320 /, « —1470 — Pt « 4320 h, =• 4730
Сумма В 20 760 430 15 620
Сумма Е 16 590 -2797 10 865
Сумма В и Е 12а, = 37 350 6ах = —2367 —
Разность В и Е 12ав = 4170 6а( = 3370 6а4 = 4755
Коэффициенты В Е В Е F G И
р9 « 11 300 Pt =* 4320 mt » 4225 т9 - 7084 а9 - 1900 пх «• 303 rt ж 8450
. Л,” 6135 Л,« 4730 ft = 3880 — q9 = —2940 п, — -1922,5 г9 => 3880
Сумма В 17 435 8105 — — —
Сумма Е 9050 7084 — — —
Сумма В и Е — » 66x = 15 189 — 66, = -1619,5 —
Разность В и Е 6а,= 8385 66s = 1021 баз = 4840 664 = 2225,5 66з = 4570
Следовательно, б/=3112,5; —394,5; bi = 2431,5; аа *=
= 1397,5; b2 = —269,9; as = 806,7; b3 = 761,6; at = 792,5; bt =
= 370,9; Os = 561,7; bb = 170,2; ce = 347,5.
Таким образом зависимость стойкости от скорости резания для
резцов из стали Р9КЮ может быть представлена следующим рядом
Фурье:
Т = 3112,5 — 394,5 cos х -|- 1397,5 cos 2х 4- 806,7 cos Зх 4-
4- 792,5 сор 4х -|- 561,7 cos 5х 4- 347,5 cos 6х 4- 2531,5 sin х —
— 269,9 sin 2х 4- 761,6 sin Зх 4- 370,9 sin 4х 4- 170,2 sin 5х,
(IV.63)
где
х = (и — 5) 6. (IV.64)
Для стали Р10К5Ф5, на основании аналогичной апроксимации,
получим
Т = 2080,8 4- 256,6 cos х — 741,6 cos 2х — 93,3 cos Зх —
— 188,3 cos 4х — 713,3 cos 5х — 0,83 cos 6х 4- 2392,9 sin х 4-
4- 69,3 sin 2х 4- 61,6 sin.3x 4- 421,5 sin 4х — 326,3 sin 5х, (IV.65)
где значения х — по формуле (IV.64).
Экспериментальные кривые зависимости стойкости от скорости
резания для сталей Р9К10 и Р10К5Ф5 приведены на рис. IV.49 и
IV.50.
Часть кривой от точки А до точки Б (рис. IV.49) можно описать
с достаточной степенью точности уравнением
Т = (IV.66)
Экономическая эффективность применения призматических резцов
из быстрорежущих сталей определялась при подаче s = 0,035 мм/об
и стойкости Т = 120 мин‘(табл. IV.20). Исходные данные: габарит-
ные размеры обрабатываемой детали: ширина И = 13+°’* мм; диа-
метр £>ср = 72 ± 0,14 мм; глубина фасонного профиля t = 1 мм;
деталь из стали 45; годовая программа — 1 200 000 шт. Так как резцы
из различных быстрорежущих сталей при стойкости 120 мин могут
работать с различными скоростями резания, то штучное и машинное
время обработки детали будет различным (табл. IV.20).
Основным показателем эффективности эксплуатации резцов из
быстрорежущих сталей служит себестоимость обработки на той опе-
рации, где применяются резцы, причем учитываются только изменя-
ющиеся элементы себестоимости. Результаты расчета приведены
в табл. IV.21.
Цеховая себестоимость фасонных быстрорежущих резцов рассчи-
тывается укрупненно следующим образом. Цеховая себестоимость
резца
Св = М4-30(1 (IV.67)
171
г w '.мин
Таблица IV.20
Изменение ^маш И
в зависимости от марки
инструментальной стали
Рис. IV.50. Зависимость стойкости от
скорости резания резцами из стали
Р10К5Ф5 (условные обозначения см.
рис. IV.49)
Материал резца п, об/мин 0, м/мин НИН
Р18 Р18М Р18К5Ф2 Р9 Р9К10 Р10К5Ф5 Р9К5 Р9Ф5 Р14Ф4 Р6МЗ 199 274 256 221 274 283 239 217 256 212 45 62 58 50 62 64 54 49 58 48 0,144 0,104 0,111 0,129 0,104 0,101 0,120 0,132 0,111 0,135 0,304 0,264 0,272 0,289 0,264 0,261 0,280 0,292 0,217 0,295
где М — затраты на материалы в стоимости резца за вычетом суммы
реализуемых отходов; 30 — основная Заработная плата производ-
ственных рабочих; 30 = 0,62 р (по расчету); а — косвенные (цеховые)
расходы,» = 200%; у — коэффициент, учитывающий дополнительные
оплаты и начисления в фонд соцстраха; у = 1,2;
М Ччерн 4“ Си Qonficrrxt
(IV.68)
где до„ = 0,15 кг — масса отходов; Сотх =/0,5См — цена, отходов;
Си — цена материала за 1 кг по прейскуранту 01 —03. Результаты
расчета цеховой себестоимости приведены в табл. IV.22.
Таблица IV.21
Элементы затрат в руб.
Материал резца Заработная пла- та производ- ственных ра* бочнх 10* Амортизацион- ные отчисления по стайку 104 Затраты иа текущий ре- монт I04 Затраты*на электро- энергию 10* Затраты на режущий инструмент 104 Итого 104 Экономия Э 104
Р18 22 26,4 9,7 13,1 3,3 74,5
Р18М 19,1 22,9 8,4 11,4 2,4 64,2 10,3
Р18К5Ф2 19,7 23,6 8,7 11,7 3,0 66,7 7,8
Р9 20,9 25,1 9,2 12,5 2,8 70,5 4,0
Р9К10 19,1 22,8 8,4 11,4 3,1 64,9 9,6
Р10К5Ф5 18,9 22,7 8,4 12,6 2,7 63,9 10,6
Р9Ф5 21,1 25,3 9,3 12,6 3,0 71,3 3,2
Р9К5 20,3 24,3 9,0 12,1 3,1 68,8 5,7
Р19Ф4 19,6 23,5 8,7 11,7 2,5 66 8,5
Р6МЗ 21,4 25,6 9,4 12,7 2,9 72 2,5
172
Таблица IV.22
Результаты расчета цеховой
себестоимости фасонных резцов,
изготовленных из инструментальной
быстрорежущей стали
Материал резца руб. м, руб. си, руб.
Р18 2,51 1,24 3,84
Р18М 2,51 1,24 3,84
Р18К5Ф2 4,63 2,28 4,88
Р9 1,77 0,87 1,8
Р9К10 5,68 2,8 5,4
Р10К5Ф5 4,56 2,25 4,85
Р9Ф5 2,21 1,09 3,69
Р9К5 3,95 1,95 4,55
Р14Ф4 2,36 1,16 3,76
Р6МЗ 1,73 0,85 3,45
Таблица IV.2S
Экономическая эффективность
применения фасонных резцов из
различных быстрорежущих сталей
по сравнению со сталью Р18
Материал резца К, шт. шт. эг, руб.
Р18 17 500 68.6
Р18М 24 200 49,6 1710
Р18К5Ф2 22 700 52,8 1220
Р9 19 500 61,5 536
Р9КЮ 24 200 49,6 1595
Р10К5Ф5 25 000 48 1820
Р9Ф5 19 100 57,2 462
Р9К5 21 000 62,8 746
Р14Ф4 22 700 52,8 1325
Р6МЗ 18 700 64,2 321
Экономическая эффективность применения фасонных резцов из
различных быстрорежущих сталей по сравнению со сталью Р18 рас-
считывается следующим образом.
Суммарная стойкость резца определяется:
7сум = О + • Т = 2520 мин, (IV.69)
где п = 20.— число переточек.
Количество деталей, обрабатываемых одним резцом за полный
период стойкости,
= (IV.70)
Количество резцов, необходимое для обработки годовой про-
граммы деталей (N2 = 1 200 000 шт.):
r = (IV.71)
Годовая экономия (табл. IV.23).
= (IV .72)
г п
Влияние подачи на стойкость при работе фасонными резцами’из
стали Р9КЮ определяли при обработке деталей из стали 45 на скоро-
сти резания v = 40 м/мин; поперечные подачи изменялись в пределах
0,0045 — 0,1 мм/об; результаты испытаний приведены в табл. IV.24
и на рис. IV.51.
Апроксимируя кривую? Т = f (s) рядом Фурье, получим зависи-
мость между стойкостью и подачей в следующем виде:
Т = 1206,7 4- 819,2 cos х 4- 135 cos 2х 4- 101,67 cos Зх —
— 6,67 cos-4x 4- 115,8 cos 5х 4- 45 cos 6х 4- 646,7 sin х -|-
4- 850 sin 2х 4- 361,7 sin Зх 4- 176,7 sin 4х 4-. 55 sin 5х, (IV.73)
173
Таблица IV.24
Зависимость стойкости от подачи
Подача мм/об Средняя скорость р езания о, м/мин Стой- кость резца Г, мин
0,0045 40,1 712
0,015 40,0 3321
0,035 40,0 1850
0,067 39,9 362
0,078 40,0 776
0,1 40,2 644
где
х =-3000 (s — 0,01).
Таблица IV.25
Влияние угла <о на стойкость
и поправочный коэффициент
<0° <р° т . ' Cl) мин Т. <р мнн , к»
64,8 32,5
92,3 46 — — —
118,2 18,6 252 526 0,479
120 30 500 800 0,625
144,3 59,3 2980 4430 0,673
170,4 80,4 4666 4680 0,996
180 90 4150 ♦ 4150 1
(IV.74)
Положение точек апроксимации показывает, что выражение
(IV.73) хорошо описывает экспериментальную зависимость Т = f (а).
Участок кривой Tf = (s) от точки А до то^ки Б (см. рис. IV.51) с
некоторым приближением может быть апроксимирован уравнением
•р__
1 ~ 8М ’
(IV.75)
где С2 — 44.
Влияние угла в плане <р на стойкость при работе фасонными рез-
цами из стали Р9К10 определялось при скорости резаняя о =
= 40 м/мин и подаче s = 0,035 мм/об. Результаты опытов приведены
на рис. IV.52.
Часть кривой от точки А до точки Б, т. е. для углов ф от 8 до 60°,
описывается с достаточной степенью точности уравнением
Т = С3ф2-2.
(IV.76)
подачи (условные обозначения:
О — экспериментальные точки; X — точки
апроксимации рядом Фурье)
174
Рис. IV.62. Зависимость стойкости
от угла в плане:
ZS — при износе ц = 0,4 мм; 0 — прн
износе ц = 0,8 мм
Участок кривой от точки В до точки С, т. е. для. углов ф от 60
до 90°, заменен прямой линией (штриховая линия на рис. IV.52),
уравнение которой
Т = С4 = const. (IV.77)
На основе зависимостей (IV.66), (IV.75)—(IV.77) можно написать
общие зависимости стойкости от скорости резания, подачи и угла
в плане: ч
для углов ф от 8 до 60е
Скф2,2
= (IV.78)
для углов ф от 60 до 90°
(iv.79)
На основании формул (IV.78) и (IV.79) можно получить зависи-
мости:
для углов ф от 8 до 60°
» = (IV.80)
для углов ф от 60 до 90°
° = 70.125*0,138 • (IV.81)
Коэффициенты С? = 43,466 и С8 = 72,35 при обработке деталей
из сталей 45 без применения СОЖ-
С учетом поправочного коэффициента К®, учитывающего влия-
ние углов со сопряжения режущих лезвий на скорость резания, полу-
чим:
для ф от 8 до 60°
® — 70,125^0.138 *'<»» (1V.82)
для углов ф от 60 до 90°
- - я- к- ОУ-83)
Результаты исследований влияния внешних углов со сопряжения
лезвий на стойкость приведены в табл. IV.25.
Поправочный коэффициент К® зависит от угла со следующим обра-
зом:
Угол to . . 180 1607 140 120 100 80 60
Поправочный коэффи-
циент К® 1,0 0,85 0,7 0,55 0,4 0,25 0,1
Формулы (IV.82) й (IV.83) позволяют рассчитывать скорость ре-
зания для быстрорежущих фасонных резцов любой конфигурации.
Глава V
РЕЗУЛЬТАТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ И СТОЙКОСТНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ ИЗ ТВЕРДЫХ
СПЛАВОВ
1. СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ РАБОТЕ РЕЗЦАМИ
В 1964 г. в МВТУ им. Баумана были проведены динамические
исследования фасонных резцов из твердых сплавов. Для измерения
составляющих сил резания был использован гидравлический динамо-
метр конструкции проф. Г. И. Грановского. Опыты проводились по
стали 45 (<тв = 62 кгс/мм2), стали 40Х (<тв = 64,6 кгс/мм^и стали
А12 (<гв = 48,2 кгс/мм2).
Вертикальная и радиальная силы резания зависят от факторов,
влияющих на силы резания независимо от изменения конфигурации
резца, а также от факторов, влияющих на силы резания в связи с из-
менением их конфигурации. К факторам первой группы относятся
подача, свойства обрабатываемого материала, охлаждающая жид-
кость, скорость резания и др.; к факторам второй группы относятся
углы заточки резца а и у, ширина обрабатываемой поверхности,
угол <р и др. Влияние факторов первой группы на силы резания изуча-
лось на резцах сложной конфигурации, а влияние факторов второй
группы — на геометрически — элементарных резцах.
Скорость резания при работе фасонными резцами изменяется по
мере перемещения резца в поперечном (перпендикулярно к оси детали)
направлении. При черновом точении величина такого перемещения
может быть значительной, в зависимости от глубины профиля резца;
следовательно, значительно может изменяться и скорость резания.
При чистовой обработке деталей точки режущего лезвия резца нахо-
дятся на различных расстояниях от оси детали; следовательно, они
работают с разными скоростями.
Для изучения влияния скорости на силы резания были исследо-
ваны четыре резца из твердого сплава ВК10М. Резцы имели различ-
ную конфигурацию (рис. V.1—V.2). Задний угол всех резцов был 10°,
передний угол у одних резцов был равен 0°, у других 10°. Подача
при испытании одного резца была неизменной; для различных резцов
она изменялась следующим образом: 0,05; 0,07; 0,112; 0,125 мм/об;
ширина обрабатываемой поверхности принималась 5, 7, 10 мм. Ре-
зультаты испытания двух твердосплавных резцов приведены на
176
Рис. V.l. Зависимость сил Р2
и Ру от скорости резания прн
работе фасонными резцами (из
сплава ВКЮМ) с геометрически
элементарным (резец № 1) и
сложным (резец № 22) фасон-
ными профилями (s= 0,05 мм/об;
t = 10 мм; т = 0°; а = 10°)
рис. V.I. Скорость резания при испытаниях изменялась от 3 до
243 м/мин. Величина нароста зависит от скорости резания. Чем выше
нарост, тем больше передний угол.
При скоростях резания от 3 до 7 м/мин, когда нарост на резце не
обнаруживается, силы резания увеличиваются интенсивно; при ско-
рости резания 7 м/мин это возрастание замедляется, так как начинает
образовываться нарост; при скорости 30 м/мин, когда нарост дости-
гает значительной величины, наблюдается уменьшение сил резания,
хотя и незначительное; при скорости 100 м/мин, когда нарост умень-
шается, а следовательно, уменьшается и передний угол у, силы реза-
ния вновь возрастают интенсивно до скорости резания 150 м/мин,
когда нарост исчезает. При дальнейшем увеличении скорости реза-
Рис. V.2. Зависимость силы Р2 от скорости резания ц; обрабатываемый материал —
сталь 45; работа без охлаждающей жидкости:
/ — s — 0.125 мм/об; В - 10 мм. v = 0°; tg 0 = 0.08; 2 — s = 0,07 мм/об; В = 10 мм;
? = 10°; tg f}=* 0,125; 3 — s = 0.07 мм/об; В =1Г мм; ? == 0; tg 0 = 0,07; 4 — s =
=* 0,012 мм/об; В = 7 мм; 7 = О; tgp = 0,07; 5 — s = 0,05 мм/об; В = 10 мм; ? = 0; tg 0 =
= 0,07; 6 — s =* 0,05 мм/об; В = 10 мм; V = 0; tg 0 = 0,08; 7 — s = 0,05 мм/об; В = 10 мм;
V = 0; tg 0 = 0.08; 8 — s = 0.07 мм/об; В = 7 мм; V = 0; tg 0 = 0,07; 9 — s = 0,07 мм/об;
В — 5 мм; V => 10; tg 0 = 0.11; 10 — s = 0,05 мм/об; В = 7 мм; у =» 0; tg 0 — 0,05; резцы
из сплава ВКЮМ
12 Г. И. Грановский
177
Pm. V.3. Зависимость силы Py от скорости рерания обрабатываемый мате-
риал — сталь 45, резцы йз сплава ВК10М; работа без охлаждающей жидко-
сти (параметры S, В, у см. рис. V.2):
1 — tg В = 0.14; 2 — tg В =• 0,11; 3 — tg р =- 0.28; 4 — tg Р =»'0.2; 5 — tg р = 0,12;
6 — tgP = 0.1; 7 — tgP = 0.18; 8 — tg ₽ = 0,13; Ю - tg Р = 0.2
возрастали, но менее интенсивно, чем при скоростях резания от 100
до 150 м/мин.
Силы резания Рг и Ру при работе геометрически элементарным
резцом изменялись (в диапазоне-исследованных скоростей резания)
Рис. V.4. Зависимость силы Рх от по-
дачи s при работе резцами сложной кон-
фигурации; обрабатываемый материал —
сталь 45; материал резцов — сплав
ВКЮМ; а= 10°; у=0°; работа без
охлаждающей жидкости
соответственно в пределах 130—
155 кгс и 61—97 кгс, а при ра-
боте резцом сложной конфигу-.
рации в пределах 140—180 кгс
и 58—100 кгс. Зависимости сил
от скорости ‘резания, приведен-
ные на рис. V.2 и V.3,- можно
выразить в виде формул
Р2 = С#-08в и P„ = CjP-K.
Таким образом при обра-
ботке деталей резцами из твер-
дых сплавов силы резания от
скорости резания изменяются
незначительно.
Влияние подачи s на силы
резания Р2.и Ру исследовалось
с помощью резцов различной
конфигурации (рис. V.4 и V.5).
Задний угол а = 10° всех рез-
цов достигался при установке
резцов в державке; передний
угол у = а затачивался с таким
расчетом, чтобы после уста-
178
Рис. V.5. Зависимость силы Ру от подачи s
при работе резцами сложной конфигура-
ции; а — 10°; у = 0
Рис. V.6. Зависимость силы Рг от
ширины резания В при работе геомет-
рически элементарным резцом; у =
= 0°; а= 10°; ц= 15 м/мин
новки резца в державке он оказался равным нулю. Все резцы уста-
навливались так, что на высоте линии центров станка располагалось
то лезвие, которое находилось дальше от базы крепления резца
(ближе к оси детали). Для сохранения постоянства ширины обрабаты-
ваемой поверхности на детали были прорезаны канавки:
Резец 12 3 4 5 6
Ширина канавки, мм . 20,8 12 10 8 5 3,5
Зависимости сил резания от подачи можно выразить в виде фор-
мул:
х и P,=CJ-'.
Таким образом подача* влияет йа силы резания Рг и Ру незави-
симо от конфигурации резца и глубины резания.
« Влияние ширины В обрабатываемой поверхности на силы резания
Рг и Ру определялось при обработке геометрически элементарным
фасонным резцом с режущим лезвием, расположенным параллельно
оси детали. С помощью нарезанных канавок различной ширины глу-
бина резания изменялась в пределах 2,9—14 мм. Четыре серии опы-
тов было проведено при подачах 0,05, 0,075, 0,1 и 0,15 мм/об; углы
резца а ~ 10°, у = 0°; скорость резания 15 м/мин (рис. V.6 и V.7).
В результате математической обработки опытов были получены сле-
дующие частные зависимости:
Рг^СьВ1-1 и Py^yBW.
При работе фасонными резцами направление подачи перпендику-
лярно к оси обрабатываемой детали, поэтому для режущих лезвий
12* 179
Рис. V.7. Зависимость силы'|/у от ши-
рины резания В при работе геометриче-
ски-элементарным резцом; у = 0°, с₽=
= 10°; о= 15 м/мин
фасонного резца, параллельных!
оси детали, угол ф = 90°, для:
лезвий, перпендикулярных оси
детали, угол ф == 0°, а для лез-;;
вий, наклоненных к оси детали, ‘
угол 0 < <р < 90°.
Влияние угла в плане ф на
силы резания определялось при
обработке ' геометрически эле-
ментарным резцом с задним уг-
лом 10° и передним углом 0 и
10°. Путем шлифования лезвия
резца углы ф изменялись в пре- .
делах 20—90°. При каждом
значении угла ф проводилось
три опыта с подачами 0,1; 0,2;
0,3 мм/об, ширина обрабатывае-
мой поверхности сохранялась
4 мм, что достигалось нарезанием канавок и образованием поясков
шириной^ мм; скорость резания при опытах была 15 м/мин (рис. V.8"
и V.9). В результате математической обработки полученных дан-
ных были получены следующие частные зависимости:
Р2 = С7ф0.2 и Рр = С8ф°-9.
Угол резания б зависит от конфигурации резца и является опти-
мальным только в тех точках"фасонного профиля, которые располо-
жены на высоте линии центров станка. Углы резания 6 в точках,
расположенных выше или ниже линии центров станка, будут отли-
чаться по величине от оптимального значения. Углы резания для
точек, расположенных выше линии центров, будут иметь меньшее
значение, для точек, расположенных ниже линии центров, большие
значения. Так как с изменением профиля резца различные лезвия
располагаются на различных расстояниях от линии центров, то эти
лезвия и даже отдельные точки одного и того же лезвия будут иметь
различные углы резания б, что отражается на величине сил резания
Рх и Ру.
Влияние угла б на силы резания Р2 и Р£ определялось при обра-
ботке геометрически элементарным резцом с режущим лезвием,
расположенным под углом ф = 90° к линии центров станка (к оси
обрабатываемой детали) при скорости резания 15 м/мин; задний угол
резца а = 10° достигался при установке резца в державке; угол реза-
ния 6 изменялся в пределах 90—60° путем заточки резца по передней
поверхности. При каждом значении угла резания £ проводилось по
три опыта с подачами 0,05; 0,075 и 0,125 мм/об. Для сохранения по-
стоянства ширины В обрабатываемой поверхности на детали проре-
зали канавки. Ширину канавок контролировали штангенциркулем.
Однако для учета возможного влияния ширины канавки на силы ре-
зания каждый опыт с заданным углом резания и подачей повторяется
2—3 раза. Для выяснения независимости влияния угла резания от
180
/, 3, 5, 7 — подача 0,18; 0,12; 0,07; 0,05 мм/об соответственно;
В= 12 мм; 2, в, 10 — подача 0,3; 0,07; 0,05 мм/об соответственно,
Ъ — 6,5 мм; 49 6, 9 — подача 0,4; 0,2; 0,1 мд/об соответственно;
В = 4 мм
Рис. V.9. Зависимость силы Ру от угла в плане <р при
работе геометричсски-элементарным резцом; у — 0°;
а= 10°; 15 м/мин (обозначения см. рис. V.8)
181
Рис. V.10. Зависимость си-
лы Рг от угла резания б при
работе геометрически элемен-,
тарным резцом:
а== 10е; v = 15 м/мнн; qp = 90е;
/, 2, 3 — подача 0,125; 0.075;
0,05 мм/об соответственно; В =
= 13 мм; 4 — s = 0,05 мм/об;
В = 10 мм
Рис. V.11. Зависимость силы Р2 от
угла резания б Лри работе геомет-
рически элементарным резцом; а=
= 10°, <р = 90°; v — 15 м/мин:
/ — s = 0.125 мм/об; В = 13 мм; 2, 3,
4 — подача 0,125; 0,075; 0,05 мв^°б
соответственно; В = 10 мм
Рис. V.12. Зависимость си-
лы Ру от угла резания б при
работе геометрически элемен-
тарным резцом:
а = 10°; qp « 90е; о 15 м/мин;
/, 2, 3 — подача = 0.125; 0.075,
0,05 мм/об Соответственно; В «
= 13 мм; 4 — s = 0,05 мм/об;
В = 10 мм
Рис. V.13. Зависимость силы Ру
от угла резания б при ра-
боте геометрически элементар-
ным резцом:
а = 10е qp — 90е; о 15 м/мнн;
/ — s = 0,125 мм/об; В «= 13 мм;
2, 3, 4 — подача 0,125; 0.075; 0,05
мм/об соответственно; В = 13 мм
182
ширины обрабатываемой поверхности опыты повторяли при ширине
10 и 13 мм. Результаты, опытов приведены на рис. V.10—V.13. После
математической обработки опытов были получены частные зависи-
мости:
Р2 = С,6* « и Р{, = С1063>4.
Угол резания 6 влияет на силы резания Рх и Ру в одинаковой
степени, при различных ширине обрабатываемой поверхности и пода-
чах.
Решая совместно полученные частные зависимости для геометри-
чески элементарного резца, получим общие зависимости, выражаю-
щие влияние параметров резания з, В, 6 и <р на силы резания Рх и Ру.
P2 = Cus°-96B1.161«q>0-2; (V.1)
. (V.2)
Для сложных фасонных резцов любой конфигурации
Р.-^Р,,; (V3)
Л, =$/>„. (V.4)
где Рг/, Ру1 — силы резания на отдельных участках сложного фа-
сонного контура резца;
п — число участков контура.
Раскрывая выражения (V.3) и (V.4)jc помощью формул (V. 1) и
(V.2), получим
л=£ р*=Cn^BHel’V2 4- С>“В^Л#2 + • • • +
^СпЗ^В^^ ... +
Следовательно,
Рг = Сиз0,96 £ В^б'сЛр?’2; (V.5)
Ру = Cl2s1J Bj’^ V'9; (V.6)
; (V.7)
n Py------• (V.8)
183
Р?кгс
Рис. V.14. Зависимость силы Pz от
подачи s при обработке сталей 40Х
и 45 геометрически элементарным рез-
цом и резцом сложной конфигурации:
V — 0°; а = ю°: В = 10 мм; © *»
15 м/мин: 1 — сталь 46; 2 —• сталь 40Х
Рис. V.15. Зависимость силы Ру от
подачи s при обработке сталей 40X
и 45 геометрически элементарным рез-
цом и резцом сложной конфигурации
у = 0°; а = 10°; В = 10 мм; v =
= 15 м/мин; 1—сталь 45; 2—'
сталь. 40Х
Рис. V.16. Зависимость силы Рг
от подачи s при обработке сталей
А12 и 45 геометрически элементар-
ным резцом и резцом сложной кон-
фигурации; у = 0°; а = 10°; v &&
15 м/мин:
/ — сталь А12; В = 6 мни; 2 — сталь
А12; В = 11 мм; 3 — сталь 45; В =
= 10 мм
Рис. V.17. Зависимость силыР«
от подачи при обработке сталей
А12 и 45 геометрически элемен-
тарным резцом и резцом слож-
ной конфигурации; у = 0°; а =
= 10°; 15 м/мин; 1 — сталь
А12; В — 6 мм; 2 — сталь А12;
В = 11 мм; 3 — сталь 45; В =
= 10 мм
184
Подставив в выражения (V.7) и (V.8)
данные опытов, найдем СХ1 = 0,1095 и
С18 = 0,6416-10"®. Таким образом,
окончательно
Рг = 0,1095s0’96 £ В’^^ф?2; (V.9)
Ру = 0,6416- ЮЛ1’1 £
(V.10)
Для нахождения коэффициентов Сг1
и С12 в формулах для вычисления сил
резания Рг и Ру геометрически элемен-
тарным резцом с углами а = 10°; у = 0°
и <р = 90° были обработаны детали из
сталей 40Х и А12. Детали из стали
40Х обрабатывались при ширине В =
= 10 мм и различных подачах в преде-
лах 0,035—0,25 мм/об, а детали из
Рис. V.18. Профиль фасонного
резца сложной конфигурации
для контрольных исследований
стали А12 — при ширине 11 и 6 мм в диапазоне подач соответ-
ственно от 0,035 . до 0,0175 мм/об и от 0,0435 до 0,115 мм/об.
Подача влияет на силы резания независимо от механических
свойств обрабатываемого материала (рис. V.14—V.17). Это влияние
при обработке деталей из углеродистой стали 45, легированной
стали 40Х и автоматной стали А12, выражается одними и теми же
показателями степени при s, равными 0,96 для силы Рг и 1,1 для силы
Ру. Коэффициенты С„ и С18 для легированной стали 40Х и автомат-
ной стали А12 приведены в табл. V.I.
Для проверки полученных формул и сравнения их с формулами,
выведенными другими авторами, были-исследованы резцы сложной
конфигурации (рис. V.18) при следующих условиях: обрабатывае-
мый материал — сталь 45, угол резания 6 = 90°, подача 0,035,
0,05, 0,075 мм/об; резание производилось без применения охлажда-
ющей жидкости. В результате исследования были получены значе-
ния сил резания, приведенные в табл. V.2.
Таблица V.1
Коэффициенты Сп и C1S к формулам
(V.5) и (V.6) для определения сил резания
И Ру
Материал детали НВ Си С12-10»
Марка «в- кгс/мм*
45 62 202 0,1095 0,6416
40Х 64,6 214 ОД 076 0,557
Л12 48 158 0,1140 0,7687
Таблица V.2
Силы резания Рх и Ру,
полученные в результате
исследования резцов
сложной конфигурации в кгс
S, мм/об ри
0,035 390 195
0,05 570 270
0,075 840 400
185
Силы резания Ря и Ру в кгс
Таблица V.3
Формула Подача s. мм/об Источник
0,035 0,05 0,075 4
pl> pz py py
Рг = 0,1095s0-96 X х6}-*ч?-2 Ру = 0,6416- lO-V-1 X X 1 394 177 556 262 821 409 [16]
Рг = 1846s0-75 Ру = 1296s0-®5 ) 681 669 894 846 1212 1101 [12]
Pg = 2506s-f-2В Pi,= 125Bs + B 494,5 247,25 667 333,5 954,5 477,25 [20]
Рг — 1806s0-75 Py = 666,37 741,08 875,2 951,75 1186,5 1225,5 [7]
Силы резания Рх и Ру, полученные по формулам, предложенными
различными авторами, приведены в табл. V.3. Анализируя данные
табл. V.2 и V.3, можно прийти к следующему заключению:
1. Расхождение расчетных сил с экспериментальными по форму*
лам, предложенным К. П. Панченко, 1—9%, по формулам, предло-
женным В. А. Синопальниковым, 17—27%.
2. Наиболее сильное расхождение .расчетных сил с эксперимен-
тальными получаются при подсчете их по формулам, предложенным
А. Я. Лопатой и Г. М. Зильберманом.
Hl 3. Для ориентировочных расчетов рекомендуется пользоваться
формулами,- предложенными В. А. Синопальниковым, а для более
точных — формулами, предложенными К. П. Панченко.
2. ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ РЕЗЦОВ
В МВТУ им. Баумана в 1964 г. была исследована стойкость
фасонных резцов призматического типа. Экспериментальные резцы
различных профилей были изготовлены из сплава BKI0M (рис. V. 19).
Чтобы избежать появления микротрещин и сколов режущих лезвий,
186
резцы шлифовали, затачивали и доводили алмазными кругами по
передней и задней поверхностям на профильно-шлифовальном станке
с, пантографом. Черновое шлифование профильных поверхностей и
черновое затачивание передней поверхности производилось алмаз-
ными кругами АСО 80/63 Б1100%, а чистовые шлифование
и затачивание — кругом АСП50/40 Б2100%. Доводка профильных
и передней поверхностей производилась алмазными кругами
АСПМ40/28Б2100%. Радиус округления лезвий выдерживался в пре-
делах 20—30 мкм; углы заточки резцов: у = 0°; а = 10°; опыты про-
водились без применения охлаждающей жидкости.
Износ фасонных резцов и критерий затупления исследовали при
обработке резцами сложной конфигурации № 15 и 15А (см. рис. V. 19}.
Эти резцы имели лезвия: расположенные параллельно оси детали
(<р = 90°), наклоненные к оси детали под углом 90° > ф > 0°, и
лезвия, расположенные перпендикулярно к оси детали (ф = 0°).
Резание проводилось, с различными скоростями и постоянной пода-
чей 0,0385 мм/об. Характер износа задней поверхности твердосплав-
ного фасонного резца показан на рис. V.20. Наиболее интенсивно
изнашиваются лезвия, вступающие в резание первыми (лезвия 5—6
и 5—4). Участки сопряжения лезвий в точках 1,2,5 нб изнашиваются
интенсивнее лезвий, составляющих этот участок. Участки сопряже-
ния лезвий в точках 3 и 4 изнашиваются менее интенсивно, чем лез-
вия, составляющие их. При износе резцов 0,15—0,25 мм шерохова-
тость обрабатываемой поверхности резко возрастает. Среди режущих
лезвий^ вступающих в работу одновременно, наиболее сильно изна-
шиваются лезвия, расположенные под углом ф = 0° (лезвие 4—5),
затем лезвия, расположенные под углом ф « 0°, лезвия, расположен-
ные под углами ф = 30° и ф = 45° к оси детали.
Лезвия резцов, расположен-
ные под углом ф = 0°, менее
износостойки. В течение 60—
65 мин они
изнашиваются
V-90
Рис. V.19. Профили резцов при исследова-
вмй стойкости
Рис. V.20. Характер износа задней
поверхности фасонного резца из
сплава ВКЮМ; v = 67,2 м/мин;
s= 0,0385 мм/об; а = 1О'; т=»О°
187
сравнительно медленно. По истечении 60—65 мин износ резко воз-
растает и достигает 0,6—0,7 мм, а после 100—115 мин работы изна-
шивается вся поверхность резца, соприкасающаяся с торцом детали.
Далее износ распространяется в направлении, перпендикулярном
К лезвию, так что начинает заметно уменьшаться длина лезвия 5—6.
Для восстановления режущего лез-
вия 4—5 резец перетачивают на ве-
личину Д1 = 2-5-3 мм; при этом,
если нормальная величина стачива-
Рис. V.22. Зависимость стойкости
фасонных резцов от скорости ре-
зания:
а “ 10°; V = 0°: ЧР = 90°; s “
= 0,035 мм/об; критерий износа по
задней поверхности ц = 0,2 мм;
®т = 23 М/мин; v- = 115 м/мин;
1 max т mln 1
гшах “ 800 ынн; 7 mln = 23 мнн
ния Д = 0,3 4-0,4 мм, то Дх в 8—
10 раз больше Д.
Участки режущего лезвия, рас-
положенные под углом q>', значи-
тельно не повышают стойкости резца
и характер износа их мало отли-
чается от характера износа участков,
расположенных под углом ф = 0°;
например, на резце № 15А (см. рис.
V.20) лезвие 4—5 было заточено
с углом ф' = 2°. При работе этого
резца через 83,5 мин износ на этом
участке достиг 0,2 мм, через 135
мин износ достиг 0,6 мм, а в точке 5
через 115 мин работы износ был ра-
вен 0,709 мм (рис. V.21). Немонотон-
ный характер износа лезвий фасон-
ных резцов объясняется: 1) разной
продолжительностью работы участ-
ков профиля £резца; 2) неодинако-
188
Рис. V.23. Апроксимация кривой
«стойкость—скорость» рядом Фурье
3- и 4-го классов точности.
выми задними углами в различ-
ных точках режущего лезвия;
3) различной толщиной стружки,
срезаемой лезвиями при одной и
той же подаче. В наибольшей сте-
пени изнашиваются те участки фа-
сонного режущего лезвия, кото-
рым соответствуют меньшие по
величине задние углы.
При износе фасонных резцов
0,2—0,3 мм шероховатость поверх-
ности быстро увеличивается. По-
этому за критерий затупления был
принят износ р = 0,2 мм. При
принятом в исследованиях заднем
угле резца а = 10° радиальный
износ w = р tg а = 0,035 мм. При
таком износе диаметр обрабаты-
ваемой детали увеличивается на
0,7 мм, что находится в преде-
лах полей допусков на детали
При критерии затупления р = 0,2 мм, норме на переточку Д =
— 0,3 мм и толщине твердосплавной пластины 20—25 мм, число пере-
точек резца л = 50 +70. Фасонные резцы призматического типа из
быстрорежущей стали выдерживают примерно такое же количество
переточек при критерии затупления р = 0,8 мм.
Влияние скорости резания на стойкость резцов исследовалось
при скорости 5 +128 м/мин, подаче 0,035 мм/об без применения охла-
ждающей жидкости. Зависимость стойкости от скорости резания уста-
навливалась по износу самого устойчивого элемента фасонного про-
филя — лезвия, расположенного параллельно оси детали (рис. V.22).
Максимальная стойкость резца Т = 900 мин получается- при скоро-
сти 23 м/мин; при меньшей и большей скорости резания (от 5 до
120 м/мин) стойкость уменьшается довольно резко.
Эта зависимость может быть апроксимирована рядом Фурье или
полиномом 6-й степени. Апроксимируя кривую зависимости стойко-
сти от скорости резания рядом Фурье (рис. V.23), получим следующее
выражение для определения стойкости резца:
Т = 312,5 4- 236,8 cos х ф- 18,3 cos 2х —13,3 cos Зх 4-
4- 35 cos 4х -f- 46,5 cos 5х 14,1 cos 6х 329,7 sin х 4-
214 sin 2х 4- 68,3 sin Зх 4-17,3 sin 4х 4- 23,7 sin 5х, (V.l 1)
где х = 3 (о — 10)°.
Кривую зависимости стойкости от скорости резания можно апрок-
симировать и полиномом 6-й степени (рис. V.24):
Т = 300 4- 1082,358х — 281,483х2 — 361,142х® 4- 194.258Х4 —
— 34.2416Х6 4-г.Оббх6, (V.12)
189
где
v — 5
Х ~ 18 *
Апроксимации кривой стойкость—скорость полиномом более вы-
сокой степени, чем 6-я, приводит к формулам, затрудняющим прак-
тические расчеты, если не используются счетно-решающие машины,
в то время как формулы, полученные при апроксимации, рядами
Фурье более просты и удобны для вычисления.
По формулам (V. 11) и (V. 12) можно подсчитать стойкость резца
при любой скорости резания (от 5 до 128 м/мин), что необходимо при
назначении режимов резания в условиях работы, на автоматах,
полуавтоматах и автоматических линиях.
Часть кривой от точки А до точки Б можно описать уравнением
7=^^-. (V.13)
Для нахождения скорости максимальной производительности
результаты экспериментов были представлены в координатной сетке
L—о (рис. V.25). Зависимость пути, пройденного резцом в металле,
от скорости резания носит также экстремальный характер, причем,
максимум пройденного резцом пути или максимум условий произ-J
водительности соответствует скорости резания 45 м/мин.
Влияние подачи на стойкость исследовалось при скорости реза-'
ния 70,3 м/мин без применения охлаждающей жидкости; подачи из-
менялись в пределах 0,015—0,075 мм/об (рис. V.26). Зависимость
стойкости от подачи, как и зависимость стойкости от скорости реза-
ния, носит экстремальный характер; максимальная стойкость =
— 690 мин) обеспечивается при подаче 0,0225 мм/об; стойкость
180 мин достигается при подачах 0,035 и 0,012 мм/об.
Апроксимируя кривую стойкость — подача рядом Фурье
(рис. V.27) получим следующую математическую зависимость:
Т = 216,25 -|- 149,29 cos х 4~-15,08 cos 2х — 45,5 cos Зх —
— 38,25 cos 4х + 1,25 cos 5х -|- 11,92 cos 6х -|- 198,83 sinx _|_
4- 162,16 sin 2x 4-84,66sin3x4-12,83sin4х—15,16sin5x. ..(V.14)
где x = 6000 (s — 0,015).
В результате апроксимации полиномом 6-й степени (рис. V.28)
получаем:
Г = 100 4- 2624,884х — 3385,1316х8 4- 1739,166х» — 441,154х* +
4- 54 912х® — 2,6764xe, (V. 15)
где
_ s —0,01
Х 0,01 •
По формулам (V. 14) и (V.15) можно подсчитать стойкость резца
при любой подаче, что важно при назначении режимов резания в ус-
ловиях обработки на автоматической линии. Апроксимируя только
190
Рис. V.24. Апроксимация кривой
«стойкость—скорость» полиномом ше-
стой степени (обозначения [см. рис.
V.22)
Рис. V.25. Зависимость услов-
ной производительности от ско-
рости резания (данные экспери-
ментов см. рис. V.22); ^1^ =
= 45 м/мин
600
400
200
—х— Кривая,апроксими-.
руеная рядон
Фурье
—о— Апроксинированмя
кривая
• -Совпавшие точки
апроксимируёной и
апроксинированной
кривым
Рис. V.26. Зависимость стойкости от
подачи; п = 70» 3 м/мин; а = 10°; у —
= 0°; ф — 90°; р = 0,2 мм; =
= 688 мин при s = 0,0225 мм/об
0 0,02 0JM. 0,06 з,нн/об
Рис. V.27. Апроксимация кривой
«стойкость—подача» рядом Фурье
191
Рис. V.28. Апроксимация кривой
«стойкость—подача» полиномом шестой
степени (о — экспериментальные точ-
ки; Z\ — точки апроксимации поли-
номом; ---------отклонение апрокси-
мированной кривой от эксперимен-
тальной)
<р = 45—90° Т = 80<р0-24.* Такое
правую ветвь кривой от точки А
до точки Б, получим следующую
зависимость:
0,0776
А3
(V.16)
Выражение (V. 16) справедливо
в диапазоне подач от 0,026 до
0,075 мм/об.
Влияние угла в плане <р на
стойкость исследовалась при ско-
рости резания 64 м/мин и подаче
0,035 мм/об; задний угол резца
а = 10е; передний у — 0°; углы
резца в плане изменялись от
11° 44' до 90° при переточке лез-
вия одного и того же резца (рис.
V.29). Кривая зависимости Т =
— может быть апроксимиро-
вана двумя уравнениями: для
Ф = 10-45° Т =.0,46ф1'6; для
• влияние угла ф на стойкость
резца объясняется изменением действительного заднего угла резца
с изменением угла ф. Действительный задний угол резца может
быть найден по формуле tg ад = tg a sin а. Принимая угол а = 10°
вычислим значения ад и построим график зависимости ад = f (ф).
С уменьшением ф понижается а, что приводит к увеличению износа
и снижению стойкости. Зависимость ад — f (ф) почти аналогична
зависимости Т — f (ф).
Общая зависимость стойкости от скорости резания, подачи и угла
в плане может быть выражена формулами:
для углов ф = 10-5-45°
_ 163<р1,6
А2-8 ’
(V.17)
для углов ф = 45 -5-90°
7210ф°-м
А2-3 '
(V.18)
Зависимости скорости резания от стойкости, подачи и угла ф:
при ф = 10 -7-45°
5.65Ф0-53 .
v ^0,33^0,77 ’
(V.19)
при ф = 45-5-90°
_ 19,25ф0,08
V y0,33s0,77 •
(V.20)
192
Рис. V.29. Зависимость стойкости и угла ад от угла
в плане <р; v = 64 м/мин; s = 0,035 мм/об; а = 10°;
у=0°
Рис. V.30. Характер износа по внешним углам 6)
сопряжения лезвий
45______,
52
58
52
Рис. V.31. Профиль экспериментального резца для исследования влия-
ния угла со на стойкость и характер его износа
13 Г. И. Грановский 193
Фасонные резцы из твердого сплава ВК10М склонны в большей
мере, чем резцы из быстрорежущей стали, к износу участков сопря-
жения лезвий в виде внешних углов. Если лезвия 1—2 и 1—3
(рис. V.30) изнашиваются на величину р, то ребро /—4 изнашивается
на величину р! значительно большую, чем р. При этом лезвия 1—2
и 1—3 в конце периода стойкости сопрягаются по дуге, радиусом г, ве-
личина которого в отдельных случаях достигает 0,3—0,6 мм. Чем
меньше угол со, тем интенсивнее изнашивается ребро /—4, тем бы-
стрее увеличивается радиус округления. Если участки сопряжения
лезвий первыми вступают в резание, то стойкость твердосплавных
фасонных резцов в некоторых случаях может значительно снизиться.
Для определения степени влияния внешних углов сопряжения
участков лезвия резца на стойкость и скорость резания были иссле-
дованы резцы, имеющие различные углы <о (рис. V.31), вершины кото-
рых расположены на прямой линии А—А, параллельной оси детали.
Таким образом, при обработке, такими резцами все вершины углов
вступали в резание одновременно.
В результате исследований были получены данные о влиянии
угла со на скорость резания:
180 160 140 120 100 80 60 40
1 0,966 0,723 0,529 0,494 0,483 0,252 0,191
Угол со®
^<1)
Рис. V.32. Схема для проверки опти-
мальности критерия затупления:
1 — V = 45 М/мин: — 3440 км при Ц =
= 0,22 мм; 2 — о = 44,6 м/мии; С-щах =
= 2350 км; при Ц = 0,24 мм; 3 — о =
= 47 м/мнн; = 2100 км при ц — 0,25 мм
С учетом коэффициента ka
формулы для расчета скорости
резания приобретают*вцц:
при <р = 104-45°
»= (V.21)
при ф = 45 ч-90°
— 1О,25ф0,08 /у 22)
V fO,33£,Tl К&‘
Для проверки оптимально-
сти принятого критерия затуп-
ления твердосплавных фасон-
ных резцов (р = 0,2 мм) было
исследовано влияние пути,
пройденного резцом в металле,
на износ резца (рис. V.32).
Путь, пройденный резцом в ме-
талле за полный срок работы
резца, вычислялся по формуле
L = kTv, где k — число пере-
точек резца за период его
службы. Поскольку скорость
наибольшей производительно-
сти по рис. V.32 соответствует
194
Рис. V.33. Зависимость стойкости от скорости резания для
фасонных резцов из высоколегированной быстрорежущей
стали и твердого сплава (обрабатываемый материал —
сталь 45; а = 12°; у = 0°; работа без охлаждающей
жидкости)
ния для фасонных резцов из низколегированных
быстрорежущих сталей различных марок и твердого
сплава
13*
195
Рис. V.35. Зави-
симость ' условной
производительности
от скорости реза-
ния для резце» из
быстрорежущих
сталей и твердого
сплава
45 м/мин при- расчетах учитывались кривые износа фасонных рез-
цов, полученные при скоростях резания 45, 44,6 и- 47 м/мин.
Максимальный путь, пройденный резцом, для кривой 1 соответ-
ствует износу р = 0,22, для кривой 2 — р = 0,24 мм и для кривой
3 — р = 0,25 мм. Таким образом, принятый критерий затупления
р = 0,2 мм близок к среднему значению рс„ = 0,237, найденному по
точкам максимальной производительности. В производственных усло-
виях можно рекомендовать пользоваться критерием затупления фа-
сонных резцов, оснащенных твердым сплавом ВК10М, в пределах
0,2—0,25 мм. При обработке фасонными резцами из сплава ВК10М
можно значительно повысить скорость резания по сравнению с обра-
боткой фасонными резцами из стали Р18; наибольшая эффективность
наблюдается в зоне подач 0,02—0,07 мм/об; при подачах свыше
0,07 мм/об детали луч/ие обрабатывать резцами из быстрорежущей
стали. На рис. V.33—V-36 приведены зависимости Т = f (о) и Q =
Рис. V.36. /Зависимость
условной производитель-
ности от скорости резания
для резцов из быстроре-
жущих сталей различных
марок и твердого сплава
196
3. ВЛИЯНИЕ МЕТОДОВ ЗАТОЧКИ И ХАРАКТЕРИСТИК
ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ РЕЗЦОВ
При шлифовании и заточке режущих инструментов кругами из
карбида кремния на шлифовальных и заточных станках вследствие
высокой локальной температуры, развивающейся в зоне резания, на
рабочих поверхностях инструментов возникают микротрещины, при-
водящие к выкрашиванию режущего лезвия. Даже в тех случаях,
когда трещины не возникают (более легкие режимы заточки), на рабо-
чих поверхностях инструментов наблюдается поврежденный слой
с измененной исходной структурой, который является причиной сни-
жения стойкости инструментов, особенно в начальный период из-
носа.
Для выяснения влияния абразивного алмазного шлифования,
заточки и доводки на износостойкость фасонных резцов применялись
призматические резцы из сплава ВКЮМ (рис. V.37). Предварительное
(черновое) шлифование резцов производилось на плоско-шлифоваль-
ном станке, а окончательное шлифование и доводка по профилю на
профильно-шлифовальном станке с пантографом и специальным при-
способлением для получения микроподач. Фасонные резцы затачива-
лись по передней поверхности на универсальном заточном станке,
а окончательно шлифовались и доводились по передней поверхности—
на; профильно-шлифовальном станке с подачами 0,005—0,01 мм.
В соответствии с методикой исследования были применены три
вида заточки: 1) алмазными кругами (метод А—А); 2) абразивными,
кругами (начерно и начисто), доводка — алмазными кругами (метод
Аб—А); 3) абразивными кругами (метод Аб—Аб).
При алмазной заточке черновое и чистовое шлифование про--
фйльных поверхностей фасонных резцов, черновая и чистовая за-
точка по передней поверхности производились алмазными кругами
Рис. V.37. Конструкция фасонных резцов из сплава ВК10М .
АСП 50/40 100 Б2; доводка задних и передней поверхностей произво-
дилась алмазными кругами АСПМ40/28 100 Б2. При абразивно-ал-
мазной заточке черновое и чистовое шлифование профильных и перед-
ней поверхностей производилось абразивными кругами из зеленого
карбида кремния К399 зернистостью 16 твердостью СМ2 на керамиче-
ской связке; доводка профильных и передней поверхностей произво-
дилась алмазными кругами АСПМ40/28 100 Б2. При абразивной за-
точке черновое и чистовое шлифование задних поверхностей и за-
точка передней поверхности производилась кругами К399 16 СМ2 К,
доводка профильных и передней поверхностей производилась кру-
гами К399 8 СМ2 Б.
Шероховатость шлифовальных и доведенных рабочих поверхностей
фасонных резцов измеряли в продольном и поперечном направлениях.
Результаты измерения шероховатости резцов приведены в табл. V.4.
Таблица V.4
Шероховатость поверхностей фасонных резцов
№ рез- ца Мате- риал резца Метод заточки Задняя поверхность Передняя поверхность Задняя поверхность Передняя поверхность
мкм в направлении Класс шер в напра оховатосги делении
про- доль- ном попе- реч- ном про- доль- ном попе- реч- ном про- доль- ном попе- реч- ном про- доль- ном попе- реч- ном
15А А—А 0,094 0,225 0,072 0,518 Юв 96 116 8а
15 DIZ 1ЛМ 0,113 0,480 0,091 0,216 106 86 Юв 96
10 D1X1UM Аб—А 0,087 0,550 0,087 0,390 . Юв 8а Юв 8в
6 0,087 0,848 0,073 0,343 Юв 76 11В 8в
ЮЛ dviЛМ АХ ДХ 0,074 0,389 0,019 0,740 На 8в 136 7в
5В АО—АО 0,068 0,030 0,049 0,650 11В 12в 12в 7в
Для выяснения характера износа резцов и выявления критерия
затупления были обработаны детали из стали 45 на станке 1К62 со
скоростями резания 22,369; 10,26 и 47,6 м/мин и подачей 0,035 мм/об.
Изучение характера износа резца по задним поверхностям позволило
подтвердить критерий износа р. = 0,2 мм (рис. V.38).
Влияние скорости резания на стойкость резцов при абразивной
заточке было исследовано при подаче 0,035 мм/об с различными ско-
ростями резания (табл. V.5).
На рис. V.39 приведены зависимости стойкости и пути пройден-
ного резцом в металле, от скорости резания при абразивной заточке.
Скорость при максимальной стойкости = 25 м/мин, а скорость,
обеспечивающая максимальную условную производительность
одпих = 35 м/мин.
Влияние скорости резания на стойкость и условную производи-
тельность фасонных резцов, заточенных абразивно-алмазным
198
методом, исследовалось при подаче 0,035 мм/об и различных скоро-
стях резания (табл. V.5). Зависимости стойкости резца и условной
производительности от скорости резания при абразивно-алмазной
заточке приведены на рис. V.40. Скорость при максимальной стой-
кости Рг™* 28 м/мин, а скорость, соответствующая максималь-
ной условной производительности t>£m<ir = 32 м/мин. Максимальная
стойкость резца при абразивной заточке Тпмт = 920 мин, а при абра-
зивно-алмазной заточке = 720 мин. Максимальная условная
производительность при абразивной заточке = 29,6 км, а при
абразивно-алмазной заточке Lmax = 22,4 км.
Влияние скорости резания на стойкость и условную производи-
тельность при алмазной заточке фасонных резцов исследовалось при
подаче 0,035 мм/об и различных скоростях резания (табл. V.5).
Таблица V.5
Зависимость стойкости и условной производительности от скорости резания
Скорость резания о, м/мин Стойкость Т, мин Путь, прой- | деины й резцом, м | Скорость резания | о, м/мин Стойкость Т, мин Путь, прой- денный резцом, м
При абразивной заточке 31,57 694 21 909
32,28 430 13 880
11,77 726 8 543 38,10 560 21 936
2Ц04 . 914 19 232 53,58 219,6 И 754
34,47 825 28 440 71,45 106 7 573
46,53 250 11 633
70,23 96 6 724 При алмазной заточке
При абразивно-алмазной заточке 10,74 20,2 290 526 3 129 10 625
4,82 589,6 2 842 23,71 475 11 262
10,26 326 3 358 27,44 600 16 464
22,37 652 14 584 38,45 262 10 073
199
Рис. V.39. Зависимость стойкости
условной производительности от ско-
рости резания фасонного резца иа
сплава ВКЮМ, заточенного и дове-
денного абразивными кругами (обра-
батываемый материал — сталь 45; s =
= 0,035 мм/об; а = 10°; у = 0°)
Рис. V.40. Зависимость стойкости и
условной производительности от ско-
рости резания фасонного резца' иа
сплава ВКЮМ, заточенного абразивно-
алмазным методом (обрабатываемый
материал — сталь 45; s = 0,035 мм/об;
а = ю°; у = 0°)
Рис. V.41. Зависимость стойкости
и условной производительности от
скорости резания фасонного резца
из сплава ВКЮМ, заточенного и
доведенного алмазными кругами
(условия резания См. рис. V.40)
него различными методами (условия ре-
зания см. рис. V.40):
/ — заточка Аб—Аб; 2 — заточка Аб—А;
3 — заточка А—А
200 г
Рис.
кого
кого
зания см. рис. V.40)
V.43. Зависимости L = f (v) фасон-
резца из сплава В К ЮМ, заточен-
различными методами (условия ре-
Зависимости стойкости резца
и условной производительности
от скорости резания приведены
на рис. V.41. Скорость при мак-
симальной стойкости Vt =
max
= 27 м/мин, т. е. больше, чем
при абразивной и меньше, чем
при абразивно-алмазной заточ-
ках, а скорость, соответствую-
щая максимальной условной
производительности =
= 30 м/мин, меньше, чем при
абразивной и абразивно-алмаз-
ной заточках.
Для сравнения зависимостей
T=f (о) и L — f (о) при различ-
ных методах заточки были построены совмещенные графики (рис. V.42
и V.43). Наибольшая стойкость в диапазоне скоростей резания от 10
до 43 м/мин достигается при заточке резцов абразивными кругами
(кривая /) от 43 до 70 м/мин — при абразивно-алмазной заточке
(кривая 2). Алмазная заточка обеспечила меньшую стойкость во всем
исследованном диапазоне скоростей резания (кривая 3). При абразив-
ной заточке с v = 25 м/мин — 920 мин; при абразивно-алмазной
заточке с v = 28 м/мин Тт„ = 720 мин; при алмазной заточке с v =
- 27 м/мин Тагж — 600 мин.
Наивысшая производительность обеспечивается при абразивной
заточке, средняя — при абразивно-алмазной заточке и наимень-
шая — при алмазной заточке.
Это обстоятельство объясняется в основном тремя причинами:
1. При шлифовании и заточке инструментов на шлифовальных и
заточных станках абразивными кругами на рабочих поверхностях
инструментов образуются микротрещины, возникающие под дей-
ствием высоких локальных температур. При заточке алмазными
кругами на тех же станках локальные температуры значительно
ниже, микротрещины не образуются, чем и объясняется более высокая
стойкость инструментов, заточенных алмазными кругами. Наиболь-
шая стойкость инструментов, заточенных алмазными кругами,
в основном достигается в Начальный период износа; в период стабиль-
ного износа стойкость повышается незначительно. При работе фасон-
ными резцами, шлифованными, заточенными и доведенными на про-
фильношлифовальных станках абразивными кругами, поврежденный
слой на их поверхностях не образуется.
Радиус округления лезвия фасонных резцов, заточенных абра-
зивными кругами, р = 25 мкм, а при заточке алмазными кругами,
вследствие большой остроты алмазных зерен и малых сил резания,
р = 7 -=-8 мкм. Оптимальным радиусом округления, при котором
наблюдается наибольшая стойкость резцов, является р =• 25 -г-30 мкм;
при уменьшении или увеличении р стойкость резца снижается. При
201
работе фасонными резцами размерный критерий затупления w =
= 0,035 мм, что соответствует износу по задней поверхности р =
== 0,2 мм (при а = 10°); поэтому в зоне стабильного износа стойкость
инструментов, заточенных алмазными кругами по сравнению с ин-
струментами, заточенными абразивными кругами, не повышается.
4. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ РЕЗЦОВ
Для изготовления фасонных резцов применяют твердые сплавы
ВКЮМ, ВК8 и Т15К6. При обработке деталей из стали наилучшие
результаты достигаются резцами из сплава ВКЮМ; этот сплав обла-
дает высокой твердостью, не уступающей твердости сплава Т15К6,
но значительно менее хрупок и более теплопроводен, менее чувстви-
телен к прижогам и выкрашиванию, что создает более благоприятные
условия для шлифования профиля резца. Фасонные резцы, оснащен-
ные сплавом ВКЮМ, позволяют при обработке стали 45 увеличить
скорость резания по сравнению с быстрорежущими фасонными рез-
цами на 50—100%.
Фасонные резцы могут быть изготовлены целиком из твердого
сплава или в виде неразъемного соединения твердосплавной пла-
стинки со стальным корпусом.
Для шлифования профиля из стандартной пластинки призмати-
ческой формы требуется много времени и, следовательно, большой
расход шлифовальных кругов. При большом съеме твердого сплава
неизбежно появление микротрещин, которые при работе резца сни-
жают его стойкость.
Путем пайки отдельных пластин простой формы можно сформиро-
вать сложный фасонный профиль резца (рис. V.44). Недостатком этого
метода является образование рисок на обрабатываемой детали в ме-
стах стыка пластинок.
Метод прессования в специальных пресс-формах является наибо-
лее распространенным для получения твердосплавных фасонных
пластин. В пресс-форму засыпают твердосплавную смесь и прессуют
на гидравлических или механических прессах при высоком давлении;
затем ее спекают при высокой температуре. При этом необходимо
учитывать усадку твердого сплава после спекания и возможное ко-
робление пластин.
Метод изготовления пластин из пластифицированных заготовок
заключается в следующем. Пластифицированные заготовки из полу-
спеченного твердого сплава обрабатываются металлорежущим инстру-
ментом. Затем эти пластины окончательно спекают в печах с восста-
новительной атмосферой.
Из пластифицированных заготовок изготовляют и цельные
резцы небольшого размера. Резцы призматической формы мо-
гут быть цельными только в том случае, если базой крепления
резца является не ласточкин хвост, а его призматическое тело
(рис. V.45); круглые фасонные резцы могут быть цельными при нали-
чии в резце базового отверстия для посадки на оправку (рис. V.46).
Круглые резцы для обработки внутренних фасонных отверстий цели-
202
Рис. V.44. Кон-
струкция фасон-
ного резца с на-
паянными* пла-
стиками твердо-
го сплава про-
стой формы
Рис. V.45. Призматический
фасонный резец, изготовлен-
ный целиком из твердого
сплава
Рис. V.46. Круглый фасонный ре-
зец, изготовленный целиком из
твердого сплава
Рис. V.47. Призматический фа-
сонный резец с напаянной пла-
стинкой сложной формы
Рис. V.48. Форма
державки фасон-
ного резца
Рис. V.49. Фасонные резцы с ба-
зой крепления, расположенной
под углом ?= 15-^20°
203
Рис. V.60. Круглый фасонный резец с тремя
напаянными пластинками сложной формы
Рис. V.51. Фасон-
ный резец с двумя
напаянными пла-
стинками сложной
формы для точения
поверхностей
Рис. V.62. Фасон-
ный резец с угла-
ми «Од и <о2 60°
ком из твердого сплава не из-
готавливаются по причине
недостаточной прочности хво-
стовика. Резцы с напаянными
пластинками твердого сплава
должны конструироваться
так, чтобы передняя поверх-
ность резца имела двойной
угол наклона: по пластинке
угол а -|- у, по державке
угол а + у -J- 3° (рис. V.47).
Фасонная задняя поверх-
ность пластины должна вы-
ступать над задней поверх-
ностью корпуса на величину
с = 2-г6 мм в зависимости
от глубины фасонного про-
филя. При неглубоких про-
филях резцов задняя поверх-
ность державки может не
повторять профиль пластины
(рис. V.48), но пластина дол-
жна также выступать над
задней поверхностью, на ве-
личину с.
Наклонные лезвия 1—2 и
7—8 (см. рис. V.47) у фасон-
ных резцов надо располагать
под углом 20—25°, так как
при углах 15° и меньше стой-
кость наклонных режущих
лезвий низкая. Режущие лез-
вия 3—4 и 5—6, перпенди-
кулярные к оси детали (рис.
V.47) не рекомендуется де-
лать длиной более 1—2 мм,
так как стойкость таких лез-
вий низка, а норма пере-
точки резца резко увеличи-
вается из-за большого износа
этих лезвий. Для увеличения
стойкости фасонных резцов
с лезвиями, перпендикуляр-
ными к оси детали, база
крепления должна быть рас-
положена под углом £ =
= 15-г-20° (рис. V.49).
При конструировании
круглых фасонных резцов
204
с напаянными пластинками твердого сплава для увеличения срока
службы резца его делают с тремя вырезами и более (рис. V.50),
в которые впаивают твердосплавные пластины.
Для точения внутренних фасонных поверхностей применяют фа-
сонные резцы с напаянными пластинами твердого сплава (рис. V.51).
Корпус резца и хвостовик делают из одной стальной заготовки.
Фасонный резец для внутренней обработки должен.свободно вхо-
дить в предварительно обработанное отверстие Do. Для этого диаметр
резца Dp должен быть меньше Do; обычно Dp = 0,75Do. В верхней
части резца необходимо сделать срез, иначе невозможно свободное
размещение резца в отверстии. Окружности радиусом служат для
контроля переточки резца по передней поверхности, окружность ра-
диусом 7?2 — для контроля переточки резца по передней стенке.
Для выхода круга при шлифовании базового хвостовика предусма-
тривается канавка.
При проектировании круглых или призматических фасонных рез-
цов внешние углы участков профиля coj, <о8 и т. п. независимо от
того, симметричные они или асимметричные (рис. V.52) должны быть
более 60°, так как в противном случае места сопряжения быстро
изнашиваются, вследствие чего скорость резания приходится умень-
шать на некоторый поправочный коэффициент (см. стр. 194).
При обработке деталей из стали 45 фасонными резцами, оснащен-
ными сплавом ВКЮМ, рекомендуется принимать передний угол
у = 0 4-5° и задний угол а == 10 ч-12°; при обработке чугуна, бронзы
и других хрупких материалов у = 0° и а = 10 ч-12°; при обработке
стали 35 фасонными резцами, оснащенными твердым сплавом Т15К6,
у = 10ч-15° и а = 10ч-12°.
Глава VI
ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ ТОНКИХ СТРУЖЕК
ПРИ РАБОТЕ ФАСОННЫМИ РЕЗЦАМИ
1. РАДИУС ОКРУГЛЕНИЯ РЕЖУЩИХ ЛЕЗВИЙ
РЕЗЦОВ
Фасонные резцы срезают тонкие слои металла (0,004—0,008 мм)
при средних подачах 0,02—0,03 мм/об; например, при подаче
0,02 мм/об и угле наклона лезвия <р = 15° срезаемый слой а =
= s sin <р = 0,02-0,259 0,005 мм. Такая величина срезаемого слоя
соизмерима с радиусом округления режущего лезвия; при доводке
резцов из твердых сплавов алмазными кругами р = 6 -5-8 мкм, а при
доводке резцов из быстрорежущей стали эльборовыми кругами р —
= 4 н-6 мкм. Существует мнение, что, если толщина срезаемого слоя
соизмерима с радиусом округления, то срезание стружек невозможно.
По этой причине, например, не рекомендуется при протягивании при-
нимать а2 < 0,02 мм. Между тем при обработке деталей из стали 45
фасонными резцами мы наблюдали обычную сливную стружку в усло-
виях, когда радиус округления был соизмерим с толщиной срезае-
мого слоя; сливная стружка наблюдалась также, когда радиус округ-
ления был в 3—4 раза больше толщины срезаемого слоя.
Измерение и фотографирование на специальном приборе свето-
вого сечения радиуса округления лезвия, а также измерения шерохо-
ватости лезвия и рабочих поверхностей инструмента свидетельствуют
об ошибочности методики определения радиуса округления, предло-
женной в работе [24].
Параметры режущего лезвия (радиус округления р и шероховатость
7?гл) и шероховатость рабочих поверхностей (Z?^ и/?ю), полученные
в результате заточки фасонных резцов алмазными и абразивными
кругами, приведены на рис. VI.1. Шероховатость передней и задней
поверхностей резца несоизмерима с радиусом округления лезвия.
При заточке алмазными кругами минимальный радиус округления
лезвия pmln в 14,7—17,6 раза больше шероховатости задней и передней
поверхностей, а при заточке абразивными кругами Pmin в 30,3—36,7
раза больше шероховатости рабочих поверхностей. Следовательно,
радиус округления лезвия, определенный как величина меньшая, чем
длина диагонали (рис. VI. 1), не соизмерим с реальным радиусом
округления, образующимся на лезвии инструмента. При одной и
206
Рис. VI. 1. Шероховатость рабочих поверхностей резца и радиус округления
режущего лезвия:
а -«-заточка кругом ЛС 40/28; б — заточка кругом К316СМ1К
той же шероховатости рабочих поверхностей, полученной при заточке
алмазными и абразивными кругами, радиус округления лезвий
получается неодинаковый (13,2 и 29,4 мкм), а между тем материал
инструмента один и тот же.
Если сравнить экспериментальные данные с расчетными, получен-
ными по работе [24], то сделанные нами заключения станут оче-
видными. Например, для резца из сплава ВК8 по экспериментальным
данным при — 0,65 мкм и 7?^ = 0,97 мкм Шероховатость лез-
вия — 8,5 мкм. При расчете по данным (24] R^ — 0,65 мкм,
т. е. реальная шероховатость больше расчетной в 13,08 раза.
Для резца из стали Р18Ф2М по экспериментальным данным R^ =
= 0,28 мкм и Rza, = 0,45 мкм, радиус округления РпиХ — 16,8 мкм.
По расчетным данным ррасч = 5 мкм, т. е. реальный радиус округле-
ния в 3,36 раза больше расчетного.
В исследованиях [24] приводятся эмпирические формулы для
определения радиуса округления лезвия
р = 55 — 0,55 (125 — р) мкм, (VI. 1)
где р — угол заострения.
Однако эти формулы не учитывают шероховатости режущего лез-
вия и величину скола лезвия.
Радиус округления режущих лезвий инструментов из твердого
сплава рекомендуется определять по формуле [23 ]
(7?гл + Cmin) sin “В-
Р=------- ц . (VI2)
где Rm — шероховатость режущего лезвия, определяемая экспери-
ментально; Cmin — величина скалывания режущего лезвия; Сщш =
= 15 ч-17 мкм при черновой абразивной заточке и Стп = 12 ч-14 мкм
207
Рис. VI.2. Расчетная схема для опре-
деления радиусов округления режущего
лезвия при' одинаковой шероховатости
передней и задней поверхностей резца
Рис. VI.3. Расчетная схема для опре-.
деления радиусов округления режущего
лезвия при неодинаковых величинах
шероховатости передней й задней по-
верхностей резца
для чистовой заточки. В формуле (VI.2), однако, не учитывается ше-
роховатость рабочих поверхностей инструмента.
Следует рассматривать два радиуса округления режущего лезвия
Pram и рши (рис. VI .2). Величина рщ,, зависит не только* от материала
инструмента и шлифовального круга, но и от шероховатости рабочих
поверхностей инструмента, которые могут иметь неодинаковую вели-
чину Rz. Определим рш1п и ртах, считая, что R„ = Rza-
Из А ДОС
Рщ1Л == (Рпйп 4“ ^ш1п) ~2~ »
где Сщт — минимальный скол лезвия, получившийся при шлифовании
рабочих поверхностей резца;
после преобразований
Cmin Sin -|-
Pm>n =-------Л; (VI.4)
1 ~ sin 2
из Л BDO
Ртах = (Ртах 4“ Игл 4“ ^'пПп С ) » (^1.5)
после преобразований
(Лгл + Спил — С) sin -В-
Ртах ~------------g----(VI.6)
нз Л АВЕ
С=^АВ = (VI .7)
sin-L sin_L
£ £
208
Схема для определения радиуса округления режущих лезвий
Рпи, в случае R„ =h Rm приведена на рис. VI.3.
Из ABDC
рп__ Rm— Rtt .
DU sinp ’
из A AED
AD=-^r\
p
sm-|-
из A ABD
BD
AD
sin *
следовател ьно,
_________Rza.— Rzy-„___________________
sin p sin ---------Sjl) sin sin eL
После преобразований
(Rm — R^ sin -I- R^ sin ₽ cos -|-
ctgfii =---------------------p-----------
Rzy sin p sin -|-
, Rry sin P
er = arctg---------a---------------g-;
(Rm Rgf) + Rrt s*® P c4> ~2~
e2 = P ei-
Из ABKOi
(Rzx + Anin — C) sin
Рпмх= A
1-sini
из A ABF
C' = C"cos(4—ei);
из A ABL
C” = -%**-.
sin в
(VL8)
(VI.9)
(VI.10)
Подставив в формулу (VI.6) значение е1( получим
(У —______<__________^zV________________
f,„ Sin Р 1
arctg---------££--1-------g— I
(Rm — Rzy) + Rzy Sin P ctg -j- J
(VI.ll)
14 Г. И. Грановский
209
Тогда
[Р . sin P
~ aFCtg--------------~--------------------B"
(tfztx — ^zy) 4- R^ sin ₽ etg
* * 7?zy sin P
arctg----------------—----------------jj—
(Rza — Rzy) 4_ Rzy sin P ctg -g-
Полученные формулы следует применять в случае, когда R^ <
/?za-
При R^ > Rza применяют следующие формулы:
. Rza sin Р
е2 == arctg--------22--“-------g-;
(Rzy — Rza) + Rza sin p.ctg -g-
e1 = ₽-8,; C = -^- ; С - Ccos (-|~e8); (VI.13)
. Rza Sin P
arctg----------—----------g-
(Rzy — Rza) + Rzy sin P etg ~2~
Rza sin P I
(Rzy —Rza) 4" Rza sin P etg J
В приведенных выше формулах, R„, R^, Rm и pmm, опреде-
ляются экспериментально.
Радиус округления лезвия измеряют в трех или более сечениях,
и затем вычисляют среднее значение рш1п (табл. VI.I).
(VI.14)
Таблица VI.1
Экспериментальные и расчетные величины радиусов округления лезвий
Характеристика круга Радиус округле- ния Pmlrv мкм Шероховатость лезвия £вл, мкм Шероховатость поверх- ности (поперечная) Радиус округле- ния ртах, мкм Скол лезвия, мкм
передней задней с Е и S Е и
мкм Класс Eg а; ж Класс
K340CMIK 43,2 16,4 0,53 8а 0,79 7в 111,5 24,7 64
K325CMIK 33,4 7,7 0,34 8в 0,33 8в 73,3 19,1 42
K316CMIK 29,4 6,8 0,27 9а 0,21 96 66 16,8 37,8
К312СМ1К 23,5 5,8 0,14 10а 0,14 10а 53,5 13,5 30,6
К38СТВ 31,5 5,3 0,13 10а 0,09 10в 59 18 33,8
ДСП 50/40 Б2 100% 15,5 3,0 0,29 9а 0,32 9а 28,5 8,9 16,3
АСМ 40/28 Б2 100% 13,2 2,7 0,26 9а 0,24 96 25,7 7.6 14,7
АСМ 10/7 Б2 100% 8,4 2,5 0,19 9в 0,16 10а' 17,3 4,8 9,9
210
Величина. Cmln почти не зависит от марки твердого сплава, но
изменяется в зависимости от вида заточки и характеристики круга.
Для определения Cmln фасонный резец из сплава ВК8 подвергался
черновой и чистовой заточкам и доводке абразивными и алмазными
кругами.
Черновая заточка абразивными кругами осуществлялась на заточ-
ном станке ЗА64 кругом ЧК 125 x 25 x32 К340СМ1К, при режиме:
v = 15 м/с; «„on — 0,025 мм/дв. ход; чистовая заточка — на профиль-
но-шлифовальном станке кругом’ПП 125x10 x 32 К325СМ1К при
режиме: v — 10 м/с; п = 40 дв./ход мин; $поп — 0,015 мм/дв. ход;
доводка — на профильно-шлифовальном станке кругом ПП
125 X 10 x 32 К312СМ1К при режиме: v = 10 м/с; п = 40 дв./ход мин;
sron — 0,003 мм/дв. ход.
Черновая заточка алмазными кругами осуществлялась также на
профильно-шлифовальном станке кругом А2П 125 x 3 x 32 АСП 50/40
100% Б2 при режиме: v = 10 м/с; п = 40 дв./ход’ мин; srion =
= 0,015 мм/дв. ход; чистовая заточка — на профильно-шлифоваль-
ном станке кругом А2П 125X3 Х32 АСПМ40/28 100% Б2 при режиме:
v — 10 м/с; п — 40 дв. ход/мин; = 0,008 мм/дв. ход; доводка —
на профильно-шлифовальном станке кругом А2П 125x3x32
АСПМ5/3 100% Б2 при режиме v = 10 м/с; п = 40 дв. ход/мин;
Si:on = 0,003 мм/дв. ХОД.
После каждой заточки и доводки измеряли шероховатость рабо-
чих поверхностей и режущего лезвия, а также фотографировали ра-
диус округления лезвия в трех сечениях. Величины ртш и Ртах,
Cmtn и Ста, при алмазной заточке меньше, чем при абразивной. Мини-
мальный радиус округления рт<п зависит от минимального скола
Cmtn- Значения Cmtn. приведенные в табл. VI. 1 следует использовать
как некоторые .постоянные величины при данном виде заточки
инструментов из твердых сплавов абразивными и алмазными кругами
для вычисления рш1„ по формуле (VI .4) вместо фотографирования ра-
диуса округления Pmin на приборе светового сечения. Шероховатость
рабочих поверхностей и лезвия зависят от вида заточки и имеют мень-
шие величины при алмазной заточке и больше — при абразивной.
Влияние радиуса округления лезвия фасонного резца на стой-
кость было исследовано с помощью резца из сплава ВК10М при реза-
нии стали 45 на токарном станке 1К62 без применения охлаждающей
жидкости; скорость резания 64 м/мин; подача 0,035 мм/об. Резец
каждый раз затачивали алмазным кругом различной зернистости
при различных режимах заточки (рис. VI.4).
Рис. VI.4. Изменение
стойкости резца из сплава
ВК10М в зависимости от
радиуса округления лез-
вия Pmin; v = 64 м/мин;
з — 0,035" мм/об; деталь
из стали 45
14*
Оптимальное значение радиуса округления, соответствующее
максимальной стойкости фасонного резца, находится в пределах
29—30 мкм. При меньших радиусах округления стойкость снижается
в большей степени, чем при больших. Радиус округления и шерохова-
тость режущего лезвия следует считать важными критериями каче-
ства заточки режущих инструментов и в особенности инструментов,
оснащенных твердым сплавом.
Изменение радиуса округления режущего лезвия в зависимости
от износа резца исследовалось с помощью резцов из сталей Р18, Р9
и сплава ВК8; резцы из сталей были заточены начерно кругом
Э9А25СМ1К, начисто — кругом Э9А12СМЗБ и доведены кругом
Э9А8СМ2Б. Резцами из стали Р18 обрабатывались детали из
стали 45 со скоростью резания 36,7 м/мин и подачей 0,015 мм/об
в течение 120 мин. Через определенные промежутки времени ра-
диус округления режущего лезвия фотографировали в трех сече-
ниях, а затем определяли средний радиус (рис. VI .5).
Резец из стали Р9 исследовался
Л. Р. Небовой при более продолжи-
тельной работе. Резец, заточенный
под углами а = 12° и у = 0°, обра-
батывал деталь из стали 45 без при-
менения охлаждающей жидкости на
округления лезвия резца от
времени работы; резец из стали
Р18; v=36,7 м/мин; s =
— 0,015 мм/об; обрабатываемый
материал — сталь 45
Рис. VI.6. Влияние износа
.резца на радиус округле-
ния режущего лезвия (резец
из стали Р9; а— 12°; у —
= 0°; г = 22,6 м/мин; s =
= 0,035 мм/об; обрабатывае-
мый материал — сталь 45)
Рис. VI.7. Износ и пластическая "деформа-
ция вершины резца в зависимости от времени
работы (Х200)
212
Рис. VI.8. Характер износа передней по-
верхности фасонного резца и влияние
износа резца по задней и передней по-
верхностям на форму режущего лезвия
режимах: v = 22,6 м/мин; s = 0,035 мм/об. При работе резца
в первые 25—30 мин радиус округления интенсивно увеличивается
до 30 мкм, вероятно, за счет продолжающегося процесса скалывания
слишком заостренной вершины под действием сил резания, возни-
кающих при точении (рис. VI.6). Затем радиус округления увеличи-
вается менее интенсивно и наблюдается процесс пластического дефор-
мирования вершины под действием радиальной силы; образуется
наплыв металла на переднюю поверхность. Наиболее интенсивная
пластическая деформация наблюдается при работе резца в течение
180—300 мин, что способствует увеличению радиуса округления до
62 мкм. Далее радиус округления медленно уменьшается за счет уве-
личивающегося износа задней поверхности резца.
Наиболее интенсивный износ по задней поверхности наблюдается
на участках сопряжения лезвий. Ленточка небольшой ширины на
передней поверхности у лезвий резца прикрывается наростом и про-
должительное время не изнашивается. Уменьшение ширины этой
ленточки обусловливается износом резца по задней поверхности и
частично увеличением лунки, образованной на передней поверхности
сходящей стружки (рис. VI.8). Лунка при фасонном точении подвер-
жена струйному износу; количество струй соответствует количеству
неровностей нароста, которые образуются в результате наволаки-
вания обрабатываемого материала. К концу периода стойкости резца
ленточка на передней поверхности исчезает; износ по задней поверх-
ности смыкается с износом по передней поверхности, однако не одно-
временно по всей длине лезвия, а в отдельных точках, соответствую-
213
66,36мин
Т = 217, 76мин
г - 590,82мин
Задняя по бед-
ность с наростом
Рис. VI.9. Характер износа задней
поверхности фасонного резца в зави-
симости от времени работы
Т •’ б, У 2мин
32.10 мин
Г • ЗЧЬ,70мин
_______т___,___
щих наибольшей глубине отдель-
ных струй. Происходит как бы
«прорыв» лезвия с быстро увели-
чивающимся локальным износом.
Износ резца по задней поверх-
ности вызывает изменение диа-
метра и профиля детали (рис.
VI.9). Иногда брак детали появ-
ляется не вследствие изменения
ее диаметра, а в результате изме-
нения осевых или угловых пара-
метров профиля.
Влияние радиуса округления
на процесс образования нароста
исследовалось с помощью резца
из сплава ВК8 на станке 1К62 при
резании стали 45 со скоростью
50 м/мин и подачей 0,035 мм/об.
На болванке предварительно про-
тачивали пояски шириной 3 мм,
т. е. создавали условия свобод-
ного резания. Когда процесс реза-
ния стабилизировался, резец уда-
ляли из зоны резания. Скорость
вывода резца из зоны резания
определялась силами нажатия
пружины приспособления и реза-
ния и была во всех опытах выше
скорости резания. Сегмент разме-
ром 10—12 мм с оставшимся
корнем стружки выпиливали из
болванки и фотографировали. Радиусы округления изменялись в пре-
делах 8—810 мкм.
После получения микрофотографий корней стружек с наростом,
измеряли высоту нароста Л„, угол заострения нароста 0Н, радиус округ-
ления вершины нароста и резца. Высота нароста тем меньше, чем боль-
ше радиус округления режущего лезвия (рис. VI. 10). При изменении
радиуса округления от 8 до 17 мкм высота нароста уменьшается от 0,4
до 0,3 мм; при увеличении радиуса округления от 17 до 284 мкм вы-
сота нароста уменьшается от 0,3 до 0,2 мм; при радиусе округления
340 мкм нарост не образуется. Фотография корня стружки при обра-
ботке стали 45 резцом ср — 615 мкм (v — 50 м/мин и s = 0,035 мм/об)
приведена на рис. VI. 11; минимальный угол резания при этом был
150°, однако нарост также отсутствует.
С увеличением радиуса округления лезвия инструмента нарост
не только уменьшается по высоте, но меняет свое положение на перед-
ней поверхности резца, нависая над задней поверхностью. Когда
радиус округления лезвия делается очень большим по сравнению
с толщиной срезаемого слоя нарост должен удержаться на той части
214
Рис. VI. 10. Влияние радиуса
округления режущего лезвия на
высоту нароста
Рис. VI.11. Фотография корня стружки; радиус округления
лезвия р — 615 мкм; v — 50 м/мин; s = 0,035 мм/об; обра-
батываемый материал — сталь 45 (Х200)
215
Рис. VI.12. Изменение угла
плоскости скольжения в зависи-
мости от радиуса округления лез-
вия pmin; резец из сплава ВК8; об-
рабатываемый материал—сталь 45
поверхности округления
резца, которая .примыкает
к задней поверхности. Вслед-
ствие больших касательных
сил на этом участке поверх-
ности он удержаться не мо-
жет. Мнение, что резание
невозможно, если радиус
округления лезвия соизме-
рим с толщиной срезаемого
слоя или больше его, не-
верно. Нормальный процесс
резания с образованием слив-
ной стружки наблюдается
при толщине среза 35 мкм
и радиусах округления лез-
вия 31, 43, 174, 280 и
320 мкм. В этих случаях
с начала резания образуется
нарост с радиусом округле--
ния 25—30 мкм, что и обес-
печивает резание с образо-
ванием сливной стружки.
При радиусах округления
свыше 340 мкм нарост не
образуется или не удержи-
вается на резце. Из много-
численных корней стружек,
полученных резцами, с ра-
диусом округления р =
= 340 мкм и более ни разу
не удалось обнаружить на-
рост. На .рис. VI. 11 видна
сливная стружка, получен-
ная при толщине урезаемого
слоя 35 мкм с радиусом
Таблица VI.2
Радиус округления вершимы нароста
Радиус округления, мкм Угол Рн за- острения вер- шины нароста, град
__ лезвия резца Р, мкм вершины нароста Рн, мкм
8 20 45
13 24 38
15 29 50
17 25 40
24 30 45
29 25 50
33 29 40
43 25 30
50 27 32
145 •23 45
284 28 50
310 24 —
округленйя р = 615 мкм; стружка сильно деформирована, и напоми-
нает стружки, получаемые при больших скоростях резания (порядка
100 м/мин) и отрицательных передних углах. Плоскости скольжения
наклонены к направлению скорости резания (0Х = 10°). На обрабаты-
ваемой поверхности имеется нагартованный слой обрабатываемого
материала, частично переходящий в стружку; нарост отсутствует.
Угол Рх зависит в большей ступени от радиуса округления резца
и в меньшей — от скорости резания (рис. VI. 12). Радиус округления
нароста изменяется в пределах 20—30 мкм независимо от радиуса
округления резвия резца. Среднее значение радиуса округления вер-
шины нароста рн = 26 мкм, что близко к оптимальному значению
радиуса округления лезвия резца (рис. VI.5), найденному при иссле-
дованиях стойкости фасонных резцов (табл. VI.2).
216
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА
ОБРАЗОВАНИЯ СТРУЖКИ И НАРОСТА
Процесс образования стружки при точении фасонными резцами
из твердого сплава был исследован с помощью метода фотографирова-
ния корней стружек. На болванках из стали 45 и А12 предварительно
прорезали канавки шириной 3 мм на расстоянии 10 мм друг от друга.
Корень стружки срезали с болванки в виде небольшого сегмента, по-
мещали в металлическую трубку диаметром 22 мм и высотой 30 мм и
заливали на 1/3 высоты сплавом Вуда, серы или эпоксидной смолы.
Чтобы при заливке смолой корень стружки не сместился его прикреп-
ляли медной проволокой. Заливка сплавом Вуда или смолой произво-
дилась на стеклянной пластине. После охлаждения с образца снимали
слой толщиной 0,5 мм и затем образец шлифовали наждачной бума-
гой и окончательно полировали пастой ГОИ до зеркального блеска.
Качество готового шлифа проверяли на микроскопе с увеличением
х50. Затем шлиф промывали в этиловом спирте и обрабатывали
3—5%-ным раствором азотной кислоты в этиловом спирте в течение
2—4 с. После травления шлиф протирали и промывали в спирте.
В процессе исследования было приготовлено и сфотографировано
около 70 корней стружек. На полученных микрофотографиях были
измерены углы скалывания ф, углы сдвига 0, угол действия Р, вы-
сота hH и ширина Ь„ нароста, радиус округления вершины нароста
р„, угол резания наростом бн, угол заострения вершины нароста р„,
расстояние t между частицами нароста, оставшимся на обработанной
поверхности и другие параметры (рис. VI. 13). Зависимости углов
ф, Р» Ри» и 0 соответственно от скорости резания и подачи приве-
дены на рис-. VI.14, а и б.
На основании анализа приведенных зависимостей и микрофото-
графии корней 'Стружек можно сделать следующие выводы.
1. Сдвиги (скольжение) в срезаемом слое происходят одновременно
по нескольким поверхностям и с различной интенсивностью. Сдвигом
охватывается не только тот объем металла, который в ближайший
Рис. VI. 13. Схема про-
цесса образования струж-
ки: ф—угол скалывания;
£ — угол действия; б —
угол резания; у — перед-
ний угол резца; ун — пе-
редний угол нароста; —
угол заострения вершины
нароста; а — задний угол;
Ь„—длина лунки износа
иа передней поверхности
резца; рШ|П — минималь-
ный радиус округления
резца; гн—радиус округ-
ления и ареста; Лн — вы-
сота нароста; S — рас-
стояние между двумя
срезанными вершинами
нароста
217
Рис. VI.14. Изменение углов "ф, 0, 0Н, 6Н и 0 в зависимости: а — от скорости резания;
б — от подачи; резец из сплава ВК8; а = 12°, у = —2°; s = 0,035 мм/об, обрабаты-
ваемый материал — сталь 45
момент времени образует элемент стружки, но и последующие за этим
объемом части срезаемого металла, ограниченные поверхностью ска-
лывания. Поверхность скалывания является границей течения мате-
риала по поверхностям сдвига (скольжения). Переходная пластиче-
ски деформированная зона представляется в виде треугольника,
угол 0 которого примыкает не к вершине резца, а к вершине нароста.
В пределах угла сдвига 0 поверхности скольжения параллельны
друг другу (рис. VI.15), а не веерообразны, как полагал А. Брике [1 ].
Непараллельность текстуры деформированных зерен в структуре
наблюдается только в сравнительно тонком слое подрезцовой поверх-
ности стружки, как результат сильного растяжения и последующего
разрыва зерен материала, находящихся у вершины нароста
(рис. VI. 15). Текстура поверхностного слоя обработанной детали
218
Рис. VI. 15. Фотография корня стружки; резец .из сплава ВК8;
а= 12°; у =—2°; v =50 м/мин; $= 0,035 мм/об деталь из
стали 45
Рис. VI.16. Фотография корня стружки; резец
из сплава ВК8; а = 12°; у = —2°; v =
= 50 м/мин; s= 0,17 мм/об; обрабатываемый
материал — сталь 45
Рис. VI. 17. Схемы процесса наращивания слоев нароста:
а — резец и два иедеформироваииых зерна обрабатываемого материала; б. а. г
ид — постепенная деформация зерен, они вытягиваются и огибают округ-
ленную вершину резца; е — разрыв одного из растянутых до Предела зерен
в точках / и 2; часть зерна 3 уходит в стружку, часть зерна 4 — в обработан-
ную поверхность, часть зерна 5 образует первый слой нароста; ж — образо-
вание второго слоя нароста; в — нарост и подрезцовые поверхности стружки
и обработанной детали
также формируется у вершины нароста и является результатом силь-
ного растяжения и разрыва зерен обрабатываемого материала. При
этом деформированное зерно обычно разрывается на три части: одна
часть уходит со стружкой, другая остается на вершине нароста, уве-
личивая его высоту, а третья часть остается на обработанной поверх-
ности (рис. VI .16). Это дает основание изобразить постепенную кар-
тину наращивания слоев нароста и образования прирезцовых
поверхностей стружки и обработанной детали (рис. VI.17).
2. Независимо от режимов резания и угла резания б резца,
нарост образует всегда угол резания 6Н, равный приблизительно
60—70°. Только при скоростях резания, при которых нарост
перестает образовываться, угол бн увеличивается, достигая значе-
ния б.
3. Угол сдвига 6 не зависит от подачи и его величина составляет
приблизительно 20°.
4. В диапазоне скоростей резания, при котором нарост, отсут-
ствует, угол сдвига 6 уменьшается, что указывает на увеличение сте-
пени деформации в зоне резания.
5. Угол скалывания ф меняется в небольших пределах от 145 до
172°.
220
6. Теоретические формулы для опре-
деления сил резания при обработке пла-
стичных материалов не могут быть точ-
ными, если при выводе их не учитывалось
влияние нароста в процессе стружкообра^
зования и-динамике резания. Нарост ме-
няет систему сил, действующих в про-
цессе резания'. При наросте надрезцовая
поверхность стружки и обработанная по-
верхность детали трутся не только о по-
верхности резца,' но главным образом
Рис. VI.18. Схема процесса
стружкообразования
о поверхности нароста с -преодолением внутреннего трения. В си-
стеме сил, действующих в процессе резания, надо учитывать силы
трения не только в плоскостях (сдвига), но и на границах нароста
со стружкой и обрабатываемым материалом, посколько они (больше
по своему абсолютному значению, чем силы внешнего трения и при-
ложены не к резцу, а наросту.
7. Схема процесса стружкообразования приведена на рис. VI. 18.
Линии скольжения в зоне стружкообразования OLM параллельны
друг другу.
Зависимость высоты и ширины нароста, а также шероховатости
поверхности Rx от скорости резания при обработке стали 45 без при-
менения охлаждающей жидкости приведена на рис. VI. 19. Установ-
ленная зависимость стойкости от скорости резания для фасонных
резцов из сплава ВК8, так же как и из сплава ВК10М позволяет
утверждать, что нарост защищает лезвие от износа. Шероховатость
обработанной поверхности изменяется также в зависимости от раз-
меров нароста и почти-полностью копирует шероховатость лезвия
нароста, видимую со стороны передней поверхности нароста
(рис. VI.20).
Рис. VI.19. Зависимость высоты йи и ширины Ьк нароста, стой-
кости резца Т и шероховатости обработанной поверхности от
скорости резания; резец из сплава ВК8; а= 12е; у = —2°;
а = 0,035 мм/об; обрабатываемый материал сталь 45
Рис. VI.20. Фотографии нароста и профиля обработанной
поверхности; условия резания те же, что на рис. VI. 19
Рис. VI.21. Зависимость высоты Лн и ширины дн нароста,
а также шероховатости обработанной поверхности от подачи;
условия резания те жечто и на рис. VI. 19; v = 50 м/мин
Рис. VI.22. Зависимость высоты Лн и ширины Ьн нароста, а также
шероховатости обработанной поверхности от угла у; условия ре-
зания те же что на рис. VI. 19
222
Зависимости размеров нароста и шероховатости обработанной
поверхности от подачи приведены на рис. VI.21; эти зависимости
также носят экстремальный характер. Зависимости размеров на-
роста и шероховатости поверхности от величины переднего угла у
приведены на рис. VI.22. С увеличением угла у от —35° до 4-25°
нарост непрерывно уменьшается; при у = 25° его высота исчис-
ляется сотыми долями миллиметра. При углах меньше —35° высота
нароста снова уменьшается.
Рис. VI.23. Фотографии корней стружек, полученные в различных усло-
виях резания:
а, б, в — при скоростях резания 3; 48,2; 102 м/мин соответственно; а и в — нарост
отсутствует; г, д, е — при подачах 0,025; 0,065; 0,17 мм/об соответственно; ж, з, и —
при передних углах +10°; —2°; —45° соответственно; резец из сплава ВК8; а —
= 12°; V = —2°; s = 0,035 мм/об; v = 50 м/мин; обрабатываемый материал —
сталь 45
Закономерность изменения шероховатости поверхности несколько
иная. С уменьшением размеров нароста шероховатость обработан-
ной поверхности уменьшается при у = —204-20°; при углах от —25
до —45° высота микронеровностей растет, что объясняется не только
наличием нароста, но и большими пластическими деформациями
обработанной поверхности вследствие возрастания радиальной и
тангенциальной сил резания. Фотографии корней стружек, иллю-
стрирующие процесс образования стружки и нароста в различных
условиях резания, приведены на рис. VI.23 и VI.24.
Рис. VI.24. Фотографии корней стружек, полученные в различных усло-
виях резания:
резец из сплава ВК8; а = 12°; у = —2°; обрабатываемый материал сталь 45;
а — v = 23,8 м/мин; s = 0,035 мм/об; б — v = 52,2 м/мин; s = 0,035 мм/об; у =
= —25°; ей г — v = 50 м/мин; s = 0,035 мм/об; д — v = 48,2 м/мин; s ==
= 0,985 мм/об; е — v — 11,8 м/мип; ж — v = 30 м/мин; з — v = 50 м/мин
224
Рис. VI.25. Схемы периодического среза вершины нароста и образования
надрывов на обработанной поверхности
Рис. VI.26. Зависимость высоты
(срезанной части нароста) от
скорости резания; резец из
сплава ВК8; а = 12°; у = —2°;
v= 2-ь59 м/мин; s = 0,0254-
4- 0,35 мм/об; обрабатываемый
материал — сталь 45
Рис. VI.27. Зависимость высоты
срезанной части нароста от по-
дачи; условия резания те же,
что на рис. VI.26
Рис. VI.28. Зависимость высоты
:резанной части нароста от вы-
соты нароста; условия резания
ге же что на рис. VI.26
15 Г. . Грановский
Рис. VI.29. Микрофотография срезанной вершины нароста;
условия резания те же, что на рис. VI.26 (X 600)
Причин для образования нароста несколько: 1) наличие шеро-
ховатостей на передней поверхности инструмента; 2) большие силы
трения между стружкой и очищенной от окислов поверхностью ин-
струмента; 3) определенное соотношение температуры и давлений
в зоне резания, способствующие возникновению сил адгезии между
обрабатываемым материалом и материалом инструмента.
Нарост состоит из сильно деформированных зерен обрабатывае-
мого материала. Высота нароста увеличивается непрерывно; при опре-
деленном критическом размере он внедряется в обрабатываемую
поверхность и частично срезается. Срезанная часть нароста повре-
ждает обработанную поверхность. Высота срезанной части состав-
ляет 10—40 мкм.
Нарост может нависать над 'задней поверхностью Инструмента.
Во время срыва вершины нароста часть лезвия входит в контакт
с обрабатываемым материалом и изнашивается. На остальных участ-
ках длины нароста сохраняется некоторое время контакт нароста
с обрабатываемой поверхностью. Таким образом нарост защищает
лезвие резца от износа не только со стороны передней поверхности,
но и со стороны задней поверхности.
Схемы периодического среза нароста и образования надрывов
обработанной поверхности приведены на рис. VI.25. Расстояние
между надрывами от 140 до 1500 мкм; высота срезанной части на-
роста от 2,5 до 58 мкм. Зависимость высоты срезанной части нароста
от скорости резания приведена на рис. VI.26. Максимальная вы-
сота срезанной части нароста йнад = 39 мкм соответствует скорости
резания 32 м/мин.
Зависимости высоты срезанной части нароста от подачи
(рис. VI.27) согласуется с зависимостью, приведенной на рис. VI.21.
Высота срезанной части нароста непрерывно возрастает с увеличе-
нием высоты нароста (рис. VI.28). Максимальное значение йнад =
= 36 мкм достигается при высоте нароста 0,18 мм. Микрофотогра-
фия срезанной части нароста (Х600) приведена на рис. VI.29.
226
3. ВРЕМЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ НАРОСТА
НА ЛЕЗВИИ РЕЗЦА
Если непосредственный контакт задней поверхности инструмента
с поверхностью резания детали наступает только в моменты среза
вершины нароста или его срыва, то вопрос о продолжительности су-
ществования нароста и периодичности среза его вершины имеет су-
щественное значение для выяснения влияния этих процессов на стой-
кость режущего инструмента.
Методика определения времени существования нароста кажется
простой; достаточно получить несколько корней стружек через раз-
личные промежутки времени от начала резания, чтобы узнать как
постепенно увеличивается нарост и достигает максимальных разме-
ров. Но так как нарост срывается, по данным проф. И. С. Штейн-
берга [561, от 2000 до 14500 раз в минуту, то уловить момент начала
резания и прекратить процесс резания через 0,001—0,002 с от на-
чала резания трудно.-
Для того чтобы определить время существования нароста было
изготовление несколько болванок из стали 45 диаметром 80—90 мм
с продольными пазами шириной 10 мм и глубиной 8 мм, в которые
заварены призматические пластины (рис. VI.30); число пазов в раз-
личных болванках 1—8. Отрезным резцом были прорезаны кольце-
вые канавки шириной 3,5 мм и глубиной 8,5 мм с шагом 7 мм. Реза-
ние осуществлялось фасонным призматическим резцом из стали
Р18, лезвие которого было расположено параллельно оси детали.
Углы заточки резца: а = 12°, у = 8°; режим работы: v — 14,1 м/мин;
s = 0,035 мм/об. Фотография корня стружки приведена на рис.¥1.31.
Стружка из сплава, а ее корень — из стали 45. Время образования
стальной части корня 0,14 с. На рис. VI.32 показаны корень стружки
и нарост, состоящий из сплава (бе-
лая часть) и стали 45; сначала на
резец наслоился сплав, а затем
сталь 45. Стружка была срезана
тем же резцом, но при v =
= 9,67 м/мин и s = 0,035 мм/об.
Ширина вваренного сплава 10 мм;
поэтому можно утверждать, что
время образования >зтого нароста
не менее 0,062 с, так как за 0,062 с
образовалась только часть на-
роста из сплава (время образова-
ния стальной части нароста под-
считать трудно).
Корень стружки с трехслойным
наростом (сталь, сплав и сталь),
полученный при обработке бол-
ванки диаметром 90 мм с восемью
пазами при v — 14,1 м/мин и
s = 0,035 мм/об, показан на
Рис. VI.30. Эскизы болванок для
определения •времени^ существования
нароста
15*
227
Рис. VI.31. Фотография корня стружки, полученного при
резании стали 45 с тремя вваренными призматическими пла-
стинами; резец из стали Р18; а= 12°; у = 8°; s =
= 0,035 мм/об; v = 14,1 м/мин; число пазов z = 3; ширина
паза Ьп= 10 мм; диаметр болванки D = 90 мм
Рис. VI.32. Фотография корня стружки с двухслойным
наростом; резец из стали Р18; а= 12°; у = 8°; s =
= 0,035 мм/об; v = 9,67 м/мин; D = 95,5 мм; z = 7 (Х250)
228
Рис. VI.33. Фотография корня стружки с трех-
слойным наростом; резец из стали Р18; а =
= 12°; 8°; v = 14,1 м/мин; s = 0,035 мм/об;
D = 90 мм; z = 8; Ьи = 10 мм (Х625)
Рис. VI.34. Фотография корня стружки с 11-слойным на-
ростом
Рис. VI.35. Схема полу-
чения «меченого» нароста
Рис. VI.36. Микрофото-
графия резца с «меченым»
наростом до начала ре-
зания
рис. VI.33. Сначала на резец наслоилась сталь 45, затем сплав, затем
снова сталь 45. Время образования нароста не менее 0,15 с. Корень
стружки с 11-слойным наростом (шесть слоев сплава и пять слоев
стали), полученный при обработке болванки с тремя полосками вва-
ренного сплава, приведен на рис. VI.34; диаметр болванки 90 мм;
п = 50 об/мин; v = 14,1 м/мин; s = 0,035 мм/об, 12°, у =8°;
время образования нароста не менее 2,4 с; высота нароста Лн
= 1,9 мм. При резании болванки с одним вваренным слоем сплава
время образования нароста 3,6 с (высота нароста Лп = 2 мм; v
= 12,56 м/мин; у = 8°; а 12°).
Время удержания «меченого» нароста на лезвии резца оп-
ределялось при обработке геометрически-элементарным фасонным
резцом, оснащенным сплавом ВК8, с лезвием, расположенным
параллельно линии центров станка. Был обработан участок шири-
ной 3 мм на детали из стали 45 при v = 25,7 м/мин и s = 0,035 мм/об.
После окончания обработки высота нароста на резце составляла
1,3 мм, а ширина его 2 мм.
Рис. VI.37. Корень стружки
и «меченый» нарост после
окончания резания
Рис. VI.38. Резец с много-
слойным наростом:
/ — омедненный нарост; 2 — но-
вый слон образовавшегося нароста
230
С помощью тонкой проволоки (0,05 мм) на электроискровом станке
в наросте был прорезан паз и рассверлено отверстие 0 0,07 мм. В это
отверстие вставлен штифт из медной проволоки (рис. VI.35 и VI.36).
После установки резца на станок им продолжали обработку при
тех же режимах резания. Через 1,7 с резание было закончено и
резец с наростом был исследован под микроскопом. Нарост не был
сорван с резца, так как под микроскопом был обнаружен тот же на-
рост с зачеканенной медной проволокой (рис. VI. 37). От давления
резания нарост несколько деформировался. По окончании резания
высота нароста немного увеличилась. Нарост был достаточно прочно
прикреплен к резцу и достаточно тверд, чтобы самостоятельно обра-
батывать деталь.
В данном случае резец являлся только опорой для нароста,
а резание осуществлялось наростом.
Другая, более простая методика определения времени существо-
вания нароста заключалась в образовании на резце нароста с после-
дующим его омеднением медным купоросом. При резании резцом
с омедненным наростом на последний наслаиваются новые слои ме-
талла (рис. VI.38), что позволяет определить время существования
нароста. Эта методика позволила установить, что'нарост может су-
ществовать 14—15 с. В результате проведенных исследований можно
утверждать, что нарост меняется 4—5 раз в минуту, а не 14 500 раз,
как полагал И. С. Штейнберг.
4. НАРОСТ И ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ РЕЗЦОВ
Для определения влияния нароста на износостойкость резцов
можно создать условия, при которых один и тот же резец будет об-
рабатывать деталй при образовании нароста в одном случае в есте-
ственных условиях, а в другом случае в искусственных условиях.
Чтобы нарост не срывался с лезвия в течение всего времени иссле-
дования, была разработана конструкция резца, показанная на
рис. VI.39. Резец имеет лезвие 1—3, параллельное оси обрабатывае-
мой детали; условно разделили это лезвие на части 1—2 и 1—3.
Резец изготовлен из стали Р18; лезвие было термически обработано
до твердости HRC 62; геометрические параметры: а = 12°; у = 0°.
Перед лезвием 1—2 на расстоянии 0,46 мм сделан порожек высотой
0,43 мм для искусственного образования нароста и удержания его
от срыва.
При резании на лезвии 2—3 образовался естественный нарост
(hu = 0,5 мм), а на лезвии 1—2 образовался искусственно задержан-
ный порожком нарост (h„ = 2,5 мм) (рис. V1.40 и VI.41). Этим
резцом обрабатывали детали из стали 45 диаметром 85 мм; отрезным
резцом на детали были прорезаны канавки шириной 4 мм с шагом
7,5 мм. Скорость резания была 8,4 м/мин, подача 0,055 мм/об. Лез-
вие с порожком срезало более завивающуюся стружку иногда дли-
ной до 2 м; нарост прочно удерживался на резце: Износ лезвия с ис-
кусственным наростом (на лезвии с порожком) был меньше, чем
с естественным наростом (рис. VI.42). Передняя поверхность
231
(W8
Установка резца
Рис. VI.39. Конструкция специального фасонного резца
для образования искусственного нароста
Рис. VI.40. Фотография фасонного рез-
ца с наростом со стороны задней поверх-
ности; резец из стали Р18; а= 12°;
у = 0°; v = 8,4 м/мин; s = 0,055 мм/об
Рис. VI.41. Резец с искусствен-
ным наростом на лезвии с по-
рожком
Рис. VI.42. Зависимость износа резцов с искусствен-
ным и естественным наростом от времени резания
232
на лезвии с порожком (с искусственным наростом) не изнашивалась,
так как все время была прикрыта наростом. На передней поверх-
ности у лезвия без порожка образовывается лунка.
При указанном режиме резания обработка осуществлялась
1220 мин лезвием с искусственным'наростом и 1150 мин лезвием
с естественным наростом. В первом случае износ был 0,282 мм,
во втором — 0,350 мм. При критерии затупления р, = 0,3 мм стой-
кость лезвия с искусственным наростом в 2,23 раза больше, чем
с естественным наростом (рис. VI.42).
Механическое трение не сопровождается большим выделением
теплоты, явлениями адгезии и наростообразования, если давление
на контактных поверхностях и скорость трения небольшие или от-
сутствует склонность к адгезии у трущейся пары. Износ трущихся
поверхностей в этом случае представляет собой срез или отрыв,
микронеровностей, и будет зависеть только от пути, пройденного
трущимися деталями.
Если считать, что одной из трущихся деталей является режу-
щий инструмент, то стойкость его будет обратно пропорциональна
скорости резания:
Т— или 7’и=С = const.
Уравнение (VI. 15) в простой координатной сетке представляет
собой симметричную гиперболу (рис. VI.43).
Экспериментально зависимость стойкости от скорости истирания
при малых давлениях и невысоких температурах контакта опреде-
лялась с помощью образцов (инструментов) цилиндрической формы,
изготовленных из различных малопластичных, нетвердых материа-
лов. Истирание образцов производилось на болванках из стали 45
(рис. VI.44). Державка с истираемым образцом получала продоль-
Рис. VI.43. Зависимости стойкости
от скорости при резании при механи-
ческом истирании образцов
Рис. VI.44. Установка для исследова-
ния образцов на механическое исти-
рание
233
истирания образцов из различных материалов:
/ — пластифицированный твердый сплав; 2 — мел:
3 — графит
Рис. VI.46. Экстремальные зависимо-
сти стойкости от скорости резания
фасонных резцов и огибающие гипер-
болы, построенные по уравнению
С:
/ — для стали Р18КЗФ2; 2 — для стали
Р9К5
Рис. VI.47. Зависимость стойкости
резцов из стали Р9Ф5 от скорости
резания при обработке стали 45 с по-
дачей $ = 0,035 мм/об без охлаждаю-
щей жидкости
234
ное перемещение от суппорта токарного станка. Скорости вращений
болванки менялись в широком диапазоне. В качестве критерия за-
тупления принималось уменьшение длины испытуемого образца.
Для мела критерий затупления р = 5 мм, для графита р = 1 мм,
для пластифицированного твердого сплава ВКЮМ р = 1 мм.
Давление на контактных поверхностях было незначительным
(1,07 г/ммг); продольная подача 1 мм/об; скорости 5—80 м/мин;
температура болванки и истираемого образца 20—22°. Зависимости
стойкости от скорости истирания для всех испытанных материалов
математически описываются уравнениями симметричных гипербол
(рис. VI.45 и табл. VI.3) Tv = Cj = const; Tv = C2 = const;
Tv = Ca = const.
Таблица VI.3
Зависимость стойкости от скорости в условиях механического трения
Материал истираемого образца Частота вращения болванки п, об/мин Скорость вращения болванки о. м/мнн Стой- кость образца Г, мин Путь L = Tvt пройденный истираемым образцом, м С
/ Т15 Кб, пластифи- цированный 12,5 20 31,5 50 80 125 200 5 8 12,6 20 31,8. 50 80 10,8 5,85 4,45 2,07 1,66 1,24 1.9 52 46 56 41,4 52 62 152 51
Мел 12,5 16 25 40 63 100 125 5,76 7,37 11,5 18,4 29- 46 57,5 10,6 7,7 5,15 3,63 2,16 1,56 1,22 61 56,8 59,2 66,8 62,6 71,7 70 64
Графит 20 31,5 50 80 125 8 12,6 20 31,8 50 26,2 16,4 10,2 6,9 4,53 209,6 206,6 204 219 226 213
Примечание. Болванки из стали 45.
В этих уравнениях величина С при всех прочих равных условиях
зависит от условий трения и качества материала трущейся пары.
При небольших температурах и малых давлениях, т. е. когда отсут-
ствуют явления наростообразования, адгезии и другие, основным
видом износа является механическое истирание; при этом стойкость
235
истираемого образца тем больше, чем меньше скорость резания,
а износ образца прямо пропорционален пути, пройденному образ-
цом по поверхности трения. При резании в зоне скоростей — v2
зависимость Т ~ f (у) отклоняется от гиперболы. Эго отклонение
выражается в появлении над гиперболой горба, так что зависимость
Т = f (f) приобретает характер экстремальной кривой (рис. VI.43).
Это объясняется тем, что под действием значительной температуры
и давления резания возникают процессы адгезии и наростообразо-
вания. При малых скоростях резания (1—2 м/мин) наросты на инстру-
ментах при резании стали не образуются; выбрав эксперименталь-
ную точку А (см. рис. VI.43) на кривой Т — v, можно считать, что
она принадлежит гиперболе; тогда, учитывая, что vATA С
= const можно построить и саму гиперболу. Для проверки этого
положения были исследованы экстремальные кривые, полученные
при резании стали 45 фасонными резцами, изготовленными из бы-
строрежущих сталей Р18, Р18К5Ф2, Р9К5, Р9К10, Р6МЗ, Р14Ф4.
При скорости vA- для каждой кривой был определен коэффициент
С = vATA и построены соответствующие гиперболы (рис. VI.46).
Они хорошо огибают экстремальные кривые Т — v.
При работе фасонным резцом с углом у = 30-5-45° нарост на лез-
вии резца не образуется. Если выдвинутая гипотеза о защитной роли
нароста справедлива, то при исследовании зависимости стойкости
от скорости резания, в условиях отсутствия на лезвии нароста
(при у = 45°) должна получиться монотонная гипербола вместо
экстремальной кривой. Фасонный резец, изготовленный из быстро-
режущей стали Р9Ф5, был заточен под углом у = 45°. Радиус округ-
ления вершины резца р = 3 мкм, образцы из стали 45 обрабатывали
при постоянной подаче s = 0,035 мм/об в условиях свободного ре-
зания; скорость резания изменяли от 2 до 50 м/мин.
При резании резцом в условиях отсутствия нароста зависимость
стойкости от скорости резания имеет монотонный характер; кривая
Г = f (у) апроксимируется уравнением гиперболы Tv = С = const.
В тех же условиях резания, тем же резцом, но заточенным под
углом у = 0°, была получена зависимость Т = f (у) экстремального
характера. Эго свидетельствует о том, что гипотеза о защитной роли
нароста не лишена оснований и может считаться в какой-то мере
доказанной.
Таким образом, без изучения процессов наростообразования
и адгезии невозможно разработать теорию стойкости инструмента.
Главц VII
УСТАНОВКА, РЕГУЛИРОВАНИЕ И КРЕПЛЕНИЕ
ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ
I. КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕРЖАВОК
Для установки, регулирования и крепления фасонных резцов
на станках могут быть, применены державки разнообразных кон-
струкций в зависимости от типов станка и резца, удобства и возмож-
ности размещения его на суппорте, наличия различных механизмов
регулирования положения резца относительно детали и т. д.
Державки фасонных резцов различают: 1) по типу станка, на
котором они применяются; 2) по способу крепления их на станке;
3) по типу фасонных резцов, закрепляемых в них; 4) по способу
закрепления резцов в державке; 5) по способу регулирования рез-
цов относительно детали.
В первой группе выделяют державки для токарных и токарно-
револьверных станков, а также для автоматов и многорезцовых
полуавтоматов.
Все державки фасонных резцов закрепляют на суппортах, в рез-
цедержателях суппортов или на револьверных головках. В соответ-
ствии с этим выделяют державки, закрепляемые: а) болтами в рез-
цедержателе токарного или токарно-револьверного станка за хво-
стовик прямоугольного или квадратного сечения; такой способ креп-
ления аналогичен креплению простых токарных резцов; б) болтами
в револьверной головке токарно-револьверных станков за хвостовик
круглого сечения; в) на суппортах автоматов и многорезцовых полу-
автоматов с помощью болтов с квадратной головкой, входящей
в Т-образные пазы суппорта; г) за ласточкин хвостовик; д) с помо-
щью центрального болта резцедержателя токарного или токарно-
револьверного станка (при снятом резцедержателе); е) на переход-
ных плитах с помощью болтов с квадратной головкой, входящей
в 'Т-образные пазы переходной плиты; такой способ крепления
применяется на токарных или токарно-револьверных станках при
снятом поперечном суппорте; вместо поперечного суппорта укреп-
ляется переходная плита для крепления державки.*
Различают державки для закрепления: а) круглых и винтовых
резцов; б) призматических тангенциальных резцов; в) призматичес-
ких радиальных резцов.
237
Консольное (одноопорное) закрепление в державке используют
для винтовых и круглых фасонных резцов небольшой ширины (до
20—25 мм) и для растачивания внутренних фасонных поверхностей.
Двухопорное закрепление используют для круглых и винтовых
фасонных резцов при ширине резца 25—60 мм, тогда сила резания
достигает большой величины. При этом можно применять сдвоенные
или чаще цельные двухопорные державки. Вторую опору таких
державок делают регулируемой для закрепления резцов различной
ширины; иногда вторую опору Делают неподвижной для закрепле-
ния резцов только определенной ширины. Подвижная опора в раз-
личных конструкциях державок направляется либо призматической
шпонкой, либо призматическими Т-образными направляющими.
В случае применения консольных и двухопорных державок резцы
закрепляются силами трения, возникающими в результате затяжки
резца с помощью гайки, навинчиваемой на опорной болт, имеющий
цилиндрическую шлифованную поверхность для посадки резца шли-
фованным базовым отверстием. При затягивании резца гайкой необ-
ходимо избежать поворота опорного болта, что достигается штиф-
том, входящим в продольный паз опорного болта.
Резцы фиксируются с помощью: 1) штифта установочной зубча-
той шайбы, входящего в соответствующее отверстие на резце; 2)
зубчатого венца, изготовленного на торце регулировочного сектора
и на торцовой поверхности резца; 3) регулировочной шпонки и шпо-
ночных пазов в резце и опорном болте. Использование зубчатого
венца в механизме фиксаций позволяет производить грубую регу-
лировку положения вершины резца по высоте центра обрабатывае-
мой детали. Наиболее рациональным является первый способ фик-
сации с помощью штифта установочной шайбы, потому что он исклю-
чает необходимость изготовления зубчатого венца на резце и, сле-
довательно, уменьшает стоимость резца.
Круглые фасонные резцы для внутреннего растачивания фасон-
ных отверстий изготовляются с цилиндрическим хвостовиком, и по-
этому эти резцы имеют всегда одноопорное (консольное) закрепле-
ние в державке зажимными сухарями, охватывающими цилиндри-
ческую поверхность хвостовика резца.
Призматические радиальные и тангенциальные резцы закреп-
ляются силами трения между поверхностями хвостовой части резца,
выполненного в виде ласточкиного хвоста, и зажимной части дер-
жавки; силы трения создаются затяжными болтами при деформа-
ции резрезной части державки или перемещении прижимной планки,
а также клином.
За хвостовик .прямоугольного сечения закрепляют плоские и
призматические радиальные и тангенциальные фасонные резцы с по-
мощью двух винтов или более, прижимающих резец к опорной по-
верхности державки либо к поверхности регулировочного клина,
лежащего на опорной поверхности державки.
Для упрощения изготовления призматических резцов применяют
конструкции хвостовиков типа «полуласточкин». В этом случае ре-
зец закрепляется винтами планки.
238
Различают державки, допускающие: а) регулировку резца по
высоте щентра детали; б) регулировку положения оси резца или
базы крепления относительно оси детали (параллельно или под за-
данным углом); в) регулировку на диаметр обрабатываемых деталей;
г) перемещение резца в направлении оси детали; д) качание резца
на заданную величину.
2. СПОСОБЫ (РЕГУЛИРОВКИ РЕЗЦОВ
При переточке фасонных резцов на некоторую величину р. вер-
шина 1 резца может оказаться в точке Г, т. е. ниже центра детали
на величину А (рис. VII.1). Чтобы не допустить искажения профиля
обрабатываемой детали и сохранить заданные передние и задние
углы, вершина переточенного резца должна находиться на высоте
центра детали. Для этого круглые радиальные резцы повертывают
в направлении стрелки А, а призматические резцы (радиальные и
тангенциальные) перемещают в направлении стрелки А. Для изме-
нения положения винтовых фасонных резцов необходимо их пово-
рачивать в направлении стрелки А и перемещать в осевом направле-
нии на величину
рд
I = или Z = Atgo,
где Р — шаг винтовой линии; D — наружный диаметр резца; о—угол
подъема винтовой линии по наружному диаметру резца.
Рис. VI 1.1. Смещение положения базовой точки / в ре-
зультате переточки резца и направления регулировочных
перемещений:
a — круглых резцов; б — призматических радиальных резцов;
е — тангенциальных
Существующие конструкции державок для -круглых фасонных
резцов допускают несколько способов регулировки положения резцов
по высоте центра детали; возможны грубая и тонкая регулировка.
Грубая регулировка осуществляется поворотом резня относи-
тельно регулировочного сектора на один-два зуба зубчатого венца
в зависимости от величины переточки резца. Для этого Необходимо
ослабить гайку так, чтобы можно было резец вместе с установочной
шайбой вывести из зацепления с зубцами регулировочного сектора.
После поворота резца вместе с установочной шайбой рта требуемое
число зубцов, установочная шайба снова вводится в зацепление с ре-
гулировочным сектором; гайкой слегка затягивают резец. Оконча-
тельная затяжка производится после тонкой регулировки.
Тонкая регулировка круглых фасонных резцов осуществляется
с помощью: а) сектора и винта; б) эксцентриковой втулки; в) диф-
ференциального винта; г) обычного винта. При вращении регули-
ровочного винта поворачивается связанный с винтом регулировоч-
ный сектор. Поворот осуществляется до тех пор, пока точка /'
(рис. VII. 1) не займет положения точки /, что определяется штан-
генрейсмусом или специальным штифтом-упором, или откидным
регулируемым упором. Иногда регулировочный сектор имеет на
конце зубцы, которые входят в соединение с резьбой регулировоч-
ного винта. В этом случае регулировочный винт заделывается в кор-
пусе державки так, чтобы при повороте его с помощью отвертки,
он не имел осевого перемещения.
Регулировка призматических радиальных и тангенциальных рез-
цов по высоте центра детали осуществляется обычным регулировоч-
ным винтом, ввинчиваемым либо в тело резца и фиксируемым контр-
гайкой, либо в опорную планку.
Установка резцов выше или ниже центра детали приводит к из-
менению оптимальных углов а и у, и как следствие, к искажению
профиля обрабатываемой детали. Кроме того, при значительном
изменении углов а и у может измениться стойкость резца и силы
резания. Так, при установке круглого резца выше или ниже центра
детали на 0,2 мм ошибка в углах будет ±1° (гд = 20; 7?р = 40).
При установке призматического резца выше или ниже центра обра-
батываемой детали на величину Д (рис. VII.2) передние и задние
углы изменяются на величину
Да = Ду = arcsin — = т°.
При этом, при установке резца ниже центра детали, угол а уве-
личивается, а угол у уменьшается, а при установке выше центра —•
наоборот.
а' = а ± т = а ±arcsin-у-;
, _ _ , А
у =у + т = у-+- arcsin—.
240
Рис. VI 1.2. Изменение углов ан у
при установке призматического
резца базовой точкой 1 ниже
центра детали
Рис. VI 1.3. Изменение углов а и у при уста-
новке круглого резца базовой точкой 1 ниже
центра детали
Особенно точно должна осуществляться регулировка круглых
резцов по высоте центра детали. При установке круглых резцов
выше или ниже центра детали неизбежен дополнительный поворот
резца вокруг своей оси на некоторый угол 0 (рис. VI 1.3):
а' = а - (т + 6); у’ = у=г (т + 0),
где
т = arcsin —; 0 — arcsin — arcsin -4-.
г г к
Поэтому для регулировки круглых резцов по центру детали,
кроме винтовой пары, в державке имеется рычажная пара, позво-
ляющая уменьшить перемещение резца за один оборот винтовой
пары. В некоторых державках имеется Дифференциальный винт
и рычажная пара*, которые позволяют тонко перемещать вершину
резца относительно оси детали.
Регулировка положения базовой поверхности резца относительно
оси детали (перпендикулярно к оси детали или под заданным углом £)
осуществляется следующим образом. У круглых резцов одна из
торцовых поверхностей является базовой, а у призматических рез-
цов — одна из боковых поверхностей. Эти поверхности используются
при контроле резца шаблоном; при этом шаблон боковой базовой
полкой совмещается с базовой поверхностью резца. При установке
резцов в державке необходимо, чтобы базовая поверхность резца
располагалась перпендикулярно к оси детали или наклонно под
заданным углом £, который был принят при коррекционном расчете
резца. Для осуществления такой установки в конструкциях боль-
шинства державок для круглых и призматических радиальных рез-
цов предусматривается механизм регулировки положения базовой
поверхности резца, позволяющий поворачивать державку в гори-
зонтальной плоскости.
Правильность положения базовой поверхности резца относи-
тельно оси детали контролируется двумя методами: на просвет и
16 Г. И. Грановский 241
с помощью угольника или установочного шаблона. При контроле
на просвет режущее лезвие резца, параллельное оси, подводят
к обработанной цилиндрической поверхности детали или к /поверх-
ности шлифованной контрольной оправки, закрепленной/к цанге
автомата вместо детали. При неодинаковом просвете между оправ-
кой и лезвием резца, параллельным оси детали, поворотом резца
производится регулировка до тех пор, пока просвет по леей длине
будет одинаковым. /
Контроль с помощью угольника производится в /том случае,
если резец не имеет лезвия, расположенного параллельно оси де-
тали, которое можно совместить с образующей цилиндрической оп-
равки. В этом случае одна полка угольника соприкасается с базо-
вой поверхностью резца, другая — с образующей контрольной оп-
равки.
Если базовая поверхность резца расположена под углом I,'
к оси детали (база крепления резца наклонена к оси детали под
углом t, = 15-s-25°), то точность расположения базовой поверх-
ности контролируется установочным шаблоном и контрольной
оправкой. В. большинстве контрукций державок, предназначенных
для .работы на полуавтоматах и автоматах, для -регулировки поло-
жения базовой поверхности резца относительно оси детали, корпус
державки или его основание (подкладку) поворачивают с помощью
двух винтов вокруг оси цилиндрического выступа направляющей
шпонки, входящей в Т-образный паз суппорта станка. Подкладка
или корпус державки соединяется со шпонкой со значительным
зазором по боковым сторонам шпонки. Поэтому в пределах этого
зазора корпус или подкладку корпуса можно повернуть на тре-
буемый угол с помощью регулировочных винтов и штифтов. Иногда
корпус державок поворачивается вокруг оси ступенчатого цилиндра,
один конец которого входит в корпус державки с посадкой Л/С,
а другой запрессован в Подкладке; иногда ось поворота делается
в виде штифта, один конец которого впрессовывается в корпус дер-
жавки, а другой свободно входит в шпонку. Поворот державки осу-
ществляется с помощью двух винтов.
Если в конструкции державки не предусматривается поворотный
штифт, то регулировка державки в горизонтальной плоскости воз-
можна с Помощью винтов. У тангенциальных резцов регулировка
положения базовой поверхности резца относительно оси детали про-
изводится также с помощью двух регулировочных винтов, однако
резец поворачивается не в горизонтальной плоскости, а в вертикаль-
ной. Винты действуют на лыску цилиндрического резцедержателя,
который при этом поворачивается в ту или другую сторону. Конт-
роль расположения базовой поверхности в этом случае производится
с помощью угольника и контрольной оправки.
При резании круглыми и призматическими радиальными фасон-
ными резцами подача резца в поперечном направлении (радиальном)
должна быть выключена в тот момент, когда будет достигнут требуе-
мый диаметр детали. Выключение поперечной подачи при работе на
автоматах и полуавтоматах осуществляется с помощью упоров,
242
Рис. VI 1.4. Механизм регулирования
тангенциального резца:
/ — деталь; 2 — резец; 3 — крепежные винты;
4 — державка; 5 — регулировочные винты;
6 — КЛИН -
Рис. VII.5. Принципиальная схема
качания державки для танген-
циального резца с роликом:
/ — резец; 2 — деталь: 3 — ролик;
4 — ось качания резцедержателя с ро-
ликом
положение которых можно отрегулировать методом изготовления
пробных деталей. Для быстрой регулировки резца с целью получе-
ния требуемого диаметра детали, а также для подналадки резца вслед-
ствие его износа в конструкции державки должен быть предусмотрен
механизм для поперечного перемещения резца, совершаемого неза-
висимо от движения поперечного суппорта. В державках, приме-
няемых для работы на токарных и токарно-револьверных станках,
наличие такого механизма необязательно, так как его может заменить
механизм поперечного перемещения суппорта — ходовой винт-гайка.
При работе тангенциальными фасонными резцами необходимый
диаметр детали достигается при перемещении резца в вертикальной
плоскости (рис. VII.4). В некоторых конструкциях державок регу-
лирование осуществляется с помощью клина, который перемещается
винтом; создается возможность изменять диаметр обрабатываемой
детали на величину
Дг = Рп tg а,
где Р — шаг .резьбы; п — число оборотов винта; а — угол клина;
при S = 0,5 мм, п = 0,25; а = 10, Дг = 0,5-0,25 tg 10° *=& 0,02 мм.
При обработке детали несколькими фасонными резцами резцы
должны быть расположены'точно относительно друг друга. В этом,
случае в конструкции державки должна быть предусмотрена воз-
можность перемещения (регулировки) резца вдоль оси детали.
Большинство державок, применяемых на автоматах и многорезцо-
вых полуавтоматах, такую регулировку имеют. Механизм продоль-
ной регулировки резца аналогичен механизму поперечной регули-
ровка радиальных резцов и имеет микрометрический винт с лимбом,
ввернутый в корпус державки.
Для точной обработки деталей (0,03—0,05 мм) тангенциальными
резцами применяют специальные качающиеся державки с поддер-
живающим роликом. Лезвие тангенциального резца (рис. VII.5)
устанавливают на определенном расстоянии от образующей под-
16* 243
держивающего ролика, равном диаметру обрабатываемой Летали.
Все неточности шпинделя и зажимного патрона, вызывающие бие-
ние детали д, а также возможный изгиб детали на некоторую вели-
чину, компенсируются тем, что державка вместе с роликом может
покачиваться относительно оси 4. Если бы такое покачйвание от-
сутствовало, то > диаметр обработанной детали получился меньше
на величину, равную 26. Величина качания должна репетироваться
в определенных пределах, соответствующих биению пуутка.
3. КОНСТРУКЦИИ ДЕРЖАВОК
Державка для круглых фасонных резцов, предназначенная для
работы на токарных станках, показана на рис. VII.6. Кроме меха-
низма регулировки резца по высоте центра детали никаких других
регулировочных механизмов эта державка не имеет. Регулировка
по высоте центра детали осуществляется винтом 6, с помощью ко-
торого поворачивается регулировочный сектор 5, связанный через
шайбу 7 и штифт с резцом.
В державке, показанной на рис. VI 1.7, резец и установочная
зубчатая шайба 1, находящаяся в зацеплении с регулировочным
сектором 2, раздельно фиксируются в болте: резец — с помощью
шпонки 3, шайба 1 — с помощью штифта 4. Державка применяется
для работы на токарных станках.
В державке рис. VII.8 консольного типа для револьверного станка
резец закрепляется с помощью болта 2 и гайки 3. Державка имеет
механизм тонкой регулиров-
Рис. VI 1.6. Державка для круглых фасон-
ных резцов для работы на токарных и то-
карно-револьверных станках:
/ — Kopnyt; 2 — опорный болт; 3 — зажимная
гайка; 4— шайба; 5 — регулировочный сектор;
6 — регулировочный винт; 7 — штифт
ки резца по высоте центра
детали эксцентрикового типа.
При повороте втулки 1 в ту
или другую сторону режу-
щее лезвие резца подни-
мается или опускается отно-
сительно оси обрабатываемой
детали. Резец фиксируется
относительно втулки с по-
мощью зубчатой шайбы 5 со
штифтом, находящимся в за-
цеплении с зубцами втулки 1.
Державка (рис. VII .9)
консольного типа для работы
на токарном станке имеет
два механизма регулировки
резца по высоте центра де-
тали: один механизм грубой
регулировки с помощью вин-
та и зубчатого сектора, дру-
гой механизм тонкой регу-
лировки с помощью эксцен-
триковой втулки.
244
Рис. VI 1.7. Державка для работы на токарных и токарно-револьверных
станках
На рис. VII. 10 приведена двухопорная державка для работы
на автоматах широкими круглыми резцами. Одна из опор может
перемещаться по направляющей шпонке 4, укрепленной на подвиж-
ной опоре 3 с помощью штифта. Державки изготавливаются двух
типов: тип А для автоматов 1Б125 и тип Б—для автоматов
1Б240—6—6А (табл. VII. 1).
Основные размеры державок для круглых резцов
к автоматам 1Б125, 1Б240-6-6А, мм
Таблица VII.I
В быстросменной двухопорной державке (рис. VII. II). для широ-
ких круглых резцов крепление резца, надетого на палец 3 осуще-
ствляется с помощью прижима, отодвигающегося в сторону при
легком ослаблении гайки 8. В державке можно регулировать парал-
лельность оси резца относительно оси детали в горизонтальной плос-
кости, что достигается поворотом корпуса державки вокруг цилинд-
рической опоры 11 двумя регулировочными винтами 12.
245
Рис. VI 1.8. Державка для работы на револьвер-
ных станках:
/— втулка: >2 — опорный болт; 3 — зажимная гайка;
4 н 5 — шайбы; 6 — винт
180
Рис. VI 1.9. Державка для работы иа токарных и токарно-револьверных
стайках
246
Рис. VI 1.10. Державка для круглых резцов для работы
на автоматах и полуавтоматах 1А225» 1А240 (тип А) и
1Б240—6—6А (тип Б)
/ — корпус; 2 — опорный болт; 3 — подвижная опора; 4 —
шпонка; S — регулировочный сектор; 6 — регулировочный винт
Рис. VI 1.11. Быстросменная державка для круглых резцов:
1 — корпус; 2 — подкладка; 3 — опорный палец; 4 — ограничитель; S — при-
жим; 6 — зажимной болт; 7 — шайба; 8 — гайка; 9 — штифт;. 10 — ручка
прижима; 11 — поворотная опора; 12 — регулировочные винты; 13 — вставка
247
Державки (рис. VII. 12) двухопорного типа (одна опора регули-
руемая) для работы на автоматах 1А240—6, 1А240—4 выполняют
в двух вариантах: 1 —для переднего суппорта; II —для заднего
суппорта. Положение резца можно регулировать: 1) по высоте центра
детали с помощью регулировочного сектора 4 и дифференциального
винта 6; 2) вдоль оси обрабатываемой детали, с помощью микрометри-
ческого винта 16, 3) для получения необходимого диаметра обраба-
/<//? л
Рис. VII.12. Державки для ра-
боты на автоматах и полуавтома-
тах типа 1А240—6, 1А240—4:
/ — корпус; 2 — плита; 3 — опорный
болт; 4 — регулировочный сектор; 5 —
гайка; 6, 14—16 — винты; 7 — винты
крепления державки; 8 — регулиро-
вочный микрометрический винт; 9 —
планка; 10 — кольцо; 11 — подвижная
опора; 12 — шпонка; 13 — сухари
24$
I
тываемой детали с помощью микрометрического винта 8. Для точ-
ного регулирования винты снабжены лимбами с делениями. Дер-
жавки изготовляют различных размеров (табл. VII.2).
Таблица VII.2
Основные размеры державок для круглых резцов
для автоматов 1А240-6 и 1А240-4, мм
Модель автомата Испол- нение Ширина резцов h В(Х.) 1 с
1А240-6 А 12—20 15—25 20—30 50 75 80 86 52 13
30—40 40—50 50—60 96 106 116 15
1А240-4 А 12—20 15—25 20—30 75 80 86 65 13
30—40 40—50 50—60 ои 96 106 116 15
12—20 . 15—25 75 80 13
1А240-6 Б 20—30 30—40 40—50 50—60 70 86 96 106 116 52 15
В двухопорной державке (рис. VII. 13) круглый резец прижимается
качающимся рагулировочным сектором 3 к шлифованной жесткой
поверхности корпуса державки, что обеспечивает большую точность
осевой установки резца. В державке этой конструкции положение
резца можно регулировать по центру детали, а также располагать
ось резца параллельно оси детали в горизонтальной плоскости. Ре-
гулировка по центру детали осуществляется с помощью регулиро-
вочного сектора 3 и винта 4, имеющего резьбу на одном конце боль-
шего, на другом меньшего шага. Этот способ регулировки позволяет
перемещать резец по центру детали на 0,03 мм за 1 оборот винта.
Державка консольного типа для работы на заднем суппорте
автоматов 1ДП2, 1Б118, 1Б125, 1Б140 приведена на рис. VII.14.
Державка может быть изготовлена в двух вариантах. Державка
допускает регулировку положения круглого резца по центру де-
тали и регулировку параллельности осей резца и детали. Основные
размеры этих державок приведены в табл. VI 1.3.
249
Рис. VI 1.13. Державка для работы
на автоматах и полуавтоматах:
/ — корпус; 2 — опорный -болт; 3 —
регулировочный сектор; 4 — зажимной
вннт; 5 — ограничитель; 6 — диффе-
ренциальный регулировочный винт;
7 — палец регулировочного рычага:
8 — палец корпуса; 9 — направляю-
щая планка с поворотной опорой; 10—.
регулировочные винты; 11 — болты
крепления державки; 12 — сухари
Таблица VII.3
Основные размеры державок
консольного типа для круглых
резцов, мм
Модель станка Испол- нение h Z до
1ДП2, 1Б118 I 33,5 39 10
1А112, 1ЛП8 II 26 39 10
1Б125 1Б140 I 41 48 14Л
Рис. VI 1.14. Державка для
круглых резцов для работы на
автоматах 1Д112, 1Б118, 1Б124,
1Б140:
1 — корпус; 2 — регулировочный
сектор; 3, 12 — шайбы; 4 — опор-
ный болт; 5, 8 — регулировочные
винты; 6t 13 — штифты; 7 — на-
правляющая планка; 9 — подклад-
ка; 10 — болт крепления державки;
// — зажимная гайка
250
Рис. VTI.15. Державка для круглых рез-
цов:
1 — корпус; 2 — регулировочный сектор; 3 —
зажимная гайка; 4 — опорный болт; 5 — кон-
тргайка откидного упора; 6 — откидной упор;
7 — планка упора; 8 — винт; 9 — регулировоч-
ный вннт; 10 *- болты крепления Гдержавки;
11 — зажимные гайки; 12 — шайба; 13 — винт;
14 — направляющая планка; 15 — регулировоч-
ные винты
В двухопорной державке
(рис. VI 1.15) для работы на
автоматах и полуавтоматах
имеется откидной упор 6, ис-
пользуемый при регулировке
резца по высоте центра де-
тали. 'После закрепления
широкого круглого резца
упор откидывается в исход-
ное положение.
Державка для внутрен-
ней обработки (растачива-
ния) фасонных поверхностей
на токарно-револьверном
станке типа 1365 приведена
на рис. VII. 16. Резец за-
крепляется в резцедержателе
двумя сухарями 18. Дер-
жавка крепится в револьвер-
ной головке 21. Для точной
поперечной подачи в гори-
зонтальной плоскости дер-
жавка относительно станка
фиксируется так, чтобы ребра
ласточкина хвостовика были
расположены строго горизон-
тально; для этой цели слу-
жит шпоночная канавка на
цилиндрическом хвостовике
державки,.а к револьверной
головке прикрепляется на-
кладка 20 со шпонкой 10.
Резец подается в отверстие при движении револьверной головки
в продольном направлении до упора, после чего подача прекращается,
и головка фиксируется в требуемом положении. Поперечная подача
резца осуществляется с помощью упора 19, закрепленного в суппорте
станка и подающего верхние салазки с резцом до упора, отключаю-
щего механизм подачи. После выхаживания (несколько оборотов
без подачи) упор 19 отводится и пружина 6 возвращает салазки в ис*
ходное положение; фасонный ре§ец отходит от детали. Точность полу-
чения необходимого диаметра детали зависит от точности выключе-
ния радиальной подачи.
Державка имеет эксцентриковый механизм тонкого регулиро-
вания положения резца по высоте центра детали. Регулировка осу-
ществляется с помощью эксцентриковой втулки / с зубчатым вен-
цом, находящимся в зацеплении с штифтом 17.
В державке (рис. VII.17) для работы на автоматах 1А240, 1А225,
1Б240—6—6А резец укрепляется в резцедержателе 4 через прижим
12 двумя ринтами 14. Регулировка резца по центру детали осуще-
251
22 23 29
Рис. VI 1.16. Державка для
круглых расточных фасонных
резцов:
/ — втулка; 2 — резцедержатель;
3, ' 17 — штифты; 4, 23 — гайки;
5, 24 — шайбы; 6 — пружина; 7 —
планка; 8, 12, 16 — винты; 9 —
корпус; 10 — шпонка; 11 — клнн;
13 — пробка; 14 — упор; 15 —
планка; 18 — зажимные сухари;
19 — упор; 20 — накладка к ре-
вольверной головке; 21 — револь-
верная головка; 22 — резец
17 16 15191Z 0 11
ГЦ№%Ш
Z1 20
2 3 9 5
6 7 8 9
ствляется винтом 16. Поддерживающий ролик 11 устанавливается
на пальце 10 в роликодержателе 7, положение которого регули-
руется винтом 5. При регулировке ролика роликодержатель 7 пе-
ремещается по направляющим резцедержателя 4. После регулировки
роликодержатель фиксируется винтами 6. Резцедержатель 4 может
качаться на пальце 2, укрепленном с помощью винтов Зв корпусе 1
державки. Величина качения регулируется винтами 17, через
вставки 18.
В державке (рис. VII. 18) для работы на токарных одношпиндель-
ных автоматах 1Д112, 1Б118, 1Б125 тангенциальный резец укреп-
ляется в резцедержателе 4 с помощью винтов 8. Регулировка поло-
252
2W
жения резца по центру детали осуществляется винтом 12, а регу-
лировка для получения нужного диаметра обрабатываемой детали —
перемещением клина 16 винтом 17. В резцедержателе 4 на оси 6
посажен поддерживающий ролик 7. Резцедержатель 4 с резцом и
роликом может качаться относительно пальца 2, запрессованного
в корпусе 1 державки. Величина качания резцедержателя регули-
руется винтами 11 и 13. Правильность положения боковой базовой
поверхности резца относительно оси детали регулируется при пово-
роте державки в горизонтальной плоскости.
В державке, показанной на рис. VII. 19, тангенциальный резец
укрепляется в резцедержателе 8 с помощью четырех винтов 9. Ре-
гулировка резца для получения необходимого диаметра обрабаты-
ваемой детали осуществляется перемещением резцедержателя 8
в вертикальной плоскости по
направляющим с помощью
винта 7. Фиксация резцедер-
жателя в отрегулированном
положении осуществляется
прижимом 10 и трех винтов
11. Правильность положения
Рис. VI 1.18. Державка для круг-
лых резцов для работы иа автома-
тах 1ДН2, 1Б118, 1Б124, 1Б140:
/ — корпус; 2 — палец; 3, 5, 8 —
винт; 4 — резцедержатель; 6 — ось
ролика; 7 — ролик; 9 — гайка; 10 —
болт крепления державки; 11—14.
17 — регулировочные винты; 15 —
планка направляющая; 16 — клин
253
14
Рис. VI 1.19. Державка для
тангенциального резца для
работы на автоматах и полу-
автоматах:
/ — корпус; 2 — хвостовик;
3, 6, 9, 11 — винты крепления;
7 — регулировочные, винты;
5 — планка; 8 — резцедержа-
тель; to — прижим
Рис. VI 1.20. Качающаяся державка для работы на авто-
матах и полуавтоматах:
/ — корпус; 2 — резцедержатель; 8 — упор; 4 — шайбы; 5 —
гайки; 6 — болты; 7 — винт стопорный; 8 — палец; 9 — 13,
18 — винты; '14 — планка; 15 — шпилька; 16 — пружина;
17 — ось; 19 — ролик; 20 — клин
боковой базовой поверхности резца относительно оси детали, осу-
ществляется поворотом хвостовика резцедержателя в корпусе 1
державки винтами 4, упирающимися в лыску на хвостовике 2 рез-
цедержателя. В отрегулированном положении хвостовик резцедер-
жателя фиксируется двумя винтами 3.
В державке, представленной на рис. VII.20, тангенциальный
резец закрепляется в резцедержателе 2 двумя винтами 9. Регули-
ровка положения резца по центру детали осуществляется винтом 11,
а регулировка для получения необходимого диаметра детали —
с помощью винта 12 и клина 20. В резцедержателе 2 на оси 17 на-
ходится поддерживающий ролик 19. Резцедержатель с резцом и
роликом может качаться относительно пальца 8, запрессованного
в корпус 1 державки. Величина качания регулируется двумя вин-
тами 10. Ролик 19 прижимается к обрабатываемой детали пружи-
ной 16, которая регулируется упором 3, навернутым на шпильку 15.
При этом создается упругое равновесие резцедержателя, которое
нарушается и тут же восстанавливается вследствие биения детали.
Пружина также предотвращает резкие удары регулировочных вин-
тов о корпус державки. Правильность (перпендикулярность) поло-
жения боковой базовой поверхности резца к оси детали регули-
руется винтами 13, упирающимися в установочную планку 14, от-
чего корпус державки поворачивается вокруг цилиндрической
опоры, выполненной за одно целое с установочной планкой 14.
В державке (рис. VII.21) для работы на автоматах типа 1А240,
1Б240-6-6А тангенциальный резец укрепляется в резцедержателе 2
с помощью прижима 3 и двух винтов 4. Резцедержатель с резцом
может подниматься или опускаться по направляющим от винта 5.
Поддерживающий ролик 15 находится на оси 7 роликодержателя,
который может перемещаться в вертикальной плоскости от винтов,
что позволяет регулировать установку ролика в зависимости от
.диаметра обрабатываемой детали. Роликодержатель вместе с роли-
ком и резцом может качаться относительно оси 11, укрепленной
в корпусе 1 державки. Величина качания регулируется винтом 16,
а упругое равновесие механизма обеспечивается натяжением пру-
жины 10. Основные размеры державки приведены в табл. VII.4.
Таблица VII.4
Размеры державки, мм
Автомат Н Диаметр детали L С
1А225 45 8—20 НО 195 125 56
1А240 45 12—32 130 195 125 65
1Б240-6-6Д 75 25—55 162 235 165 80
В державке (рис. VII.22) для работы на автоматах типа 1А240,
1Б240-6-6А призматический радиальный резец закрепляется в кор-
пусе 1 державки с помощью прижимной планки 7 и винтов 5. Регу-
лировка положения резца по высоте центра детали осуществляется
255
Рис. Vll.21. Державка для работы на автоматах типа 1А240,
1Б240, 1Б24О-6-6А:
/ — корпус; 2 — резцедержатель: 3 — прижим; 4, 5, 9, 14, 16 — винты;
6 — роликодержатель; 7, 11 — оси; 8 — гайка; 10 — пружина; 12 — сто-
порный вннт; 13 — угольник; 15 — поддерживающий ролик
Вид А
Б-ь
6 Ь 3
I
Б
Рис. VI 1.22. Державка
для работы на автома-
тах типа 1А225, 1А240,
1Б240, 1Б240-6-6А:
/ — корпус; 2, 7 — план-
ки; 3—5 — винты; 6 —
шайба; 8 — контргайка
винтом 4, ввернутым в опорную планку 2. В отрегулированном
положении винт фиксируется контргайкой 8. Основные размеры
державки приведены в табл. VII.5.
Таблица VI 1.5
Основные размеры державки, мм
Автомат н S L в 1
1265М-6 45 20 30 40 170 55 55 65 55 65 75 70 115
1Л225 45 20 30 40 50 175 55 55 65 85 55 65 75 95 70 125
1Б240-6 75 20 30 40 50 225 55 55 65 85 55 •65 75 95 85 165
На рис. VI 1.23 приведена державка призматических радиаль-
ных резцов для работы на автоматах. Державку устанавливают
на поперечный суппорт к III позиции автоматов 1А240-6 и ко II
позиции автоматов 1А240-4. Регулировка положения призматического
радиального резца по высоте центра детали осуществляется так же,
17 Г. И. Грановский 257
как в; державке, представленной на рис. VI 1.22. Регулировка 4ля
получения необходимого диаметра детали достигается перемещением
резцедержателя по направляющим переходной плиты 6 от микро-
метрического винта 9. Резец перемещается вдоль оси детали по
направляющим корпуса державки от микрометрического винта 13.
Положение резца можно регулировать: а) по высоте центра детали;
б) по диаметральным резмерам детали; в) вдоль оси детали. Основные
размеры державок приведены в табл. VI 1.6.
, Таблица VII.6
Размеры державки, мм
S' в в4 в. h
20 55 45 60 80 25
30 65 55 70 90 25
40 80 65 80 100 20
50 90 75 90 110 20
ПРИЛОЖЕНИЕ
Коррекционный расчет круглого резца
с базовой точкой
Определение размеров Сг—С9
Расчетная формула Chmbo* лнческое обозна- чение Абсолютная величина Лога* рифм размера Примечание
Лл = r\ sin Yi ft COSY, • Ли sin Yi = “Т— ri At = r, cos у, C* = sin у, = r8 Л8 = rB cos V3 C3 = Л8 — Ал n Ti sin Yj 15,000 20° 00* 0,342 1,17609 1,53403 1g cosyi= 1.98984 1g cos y8 ~ L99309
Ли cos Vi 5,130 0,940 0,71012 1,97299
<sin Yt Ti COSft ля C8 14,095 24,000 12е 20* 32" 23,445 9,350 1,14908 1,38021 1,32991 1,98984 1,37005 0,97081
r8 29,000 1,46240
sin Ye 78 cos 78 10° IP 20" Т,24772 1,99309
A3 C, 28,543 14,448 1,45549 1,15981
II Q 14.448 1,15981
Ли sin T5 = — гъ Л= rs cos Ye C6 = ЛБ — rs sin Ye 7b cos Ye 22.000 13° 29' 05' . 13° 29' 05' 1,34242 1,36770 Т.98786 z 1g cos Ye ='f ,98786
c! 21,394 7,299 1,33028 0,86326
Иц sinve = —- re Ae— cos Ye Ce “ Ae — r« sin Ye 7e cos Ye 20,000 14’51'45' 1,30103 1,40909 Т,98522 log cos Ye ~ Г.98522
Ob 0» • 19,331 5,236 1,28625 0,71900
17*
259
Определение габаритных размеров
Рис. 1. Расчетная схема для
определения наибольшего
радиуса круглого фасонного
резца
Дано:
— 15 мм; ri = q +
+ /1 sin 30° = 24 мм; г8 =
= г4 = гБ + 5 = 29 мм;
гБ = 22 мм; гв = 20 мм; /х =
= 18 мм; /а = 26 мм; /8 =
= 38- мм; L = 50 мм; а =
= 12* у = 20°
> Я + е + f + г01
п=г8—г1=29—15=14 мм;
/=8-^-12= 10 мм;
/=54-8=8 мм;
Го= Юч-25 мм;
/?!=50 мм.
Определение радиусрв резца
Расчетная формула Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм размера Примечание
£ «Г <5* <j .1 . £ I § । {J1 a? qj аГ II 'й II II II II £ II • oq cq **о; «1 Y1 12° (МУ 20° 00' 1g cos е2 = 1,92842 tgsines= 1,79622 1g cos 8g = T,89222
*1 sin в2 Ар COS Eq 32° 00' 50,000 26,496 L69897 1,72421 1,42318 1,92842
Bl ся 42,402 9,350 1,62739
в/ tge, sin^ 33,052 38° 43' 04* 42,362 1,51920 1,90398 Г,79622 1,62696
R - ’ cose, coses 2’ c8 42,362 14,448 1,89222 1,62698
260
Продолжение
Расчетная формула Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина 1 Лога- рифм размера 1 Примечание
»,=—i Si- sin е8 cos Сз В, 27,954 1,44644 1g sin 83 = Г,83755 1g cos es — 1,86080
tgee е» sin е8 43’ 28' 00" 1,97674 Т,83755
COSCj Т,86080
IIII io ев Re в< *4 38,516 27,954 38,516 1,58564 1,58564
^5 — '>' л’ /?6=-Л 6 sm еБ cos еБ Съ 7,299 1g sin еБ = 1,77993 Igcos еБ — T,90210
Въ 35,103 1,54535
Й5 « * gi СП CD СП 37° 02' 44" 43,979 Т,87783 1,64325
ев II 1 Г Се 5,236 log sin ee = 1,76380 log cos ee = 1,91077
fie | 37,166 1,57015
5 w 1 ? I1 tge« е« sin ee 35° 29* 07* Т.85303 1,76380
e sin ев /? - Ве 9 cos ев Re cos ee Re 45,643 45,643 1,65938 1,91077 1,65938
Рис. 2. Шаблон и контршаблон для
контроля профиля диаметрального се-
чения круглого фасонного резца
с базовой точкой
1448
261
Коррекционный расчет круглого резца
для растачивания фасонного отверстия
Определение габаритных размеров
Определение размеров С2—Со
Рис. 3. Расчетная схема для определения
габаритных размеров круглого фасонного
резца с базовой точкой, предназначенного
для растачивания фасонного отверстия
Дано: fj = 70 мм
гя = 61 мм
г3 = 56 мм
г4 — 56 мм
/3 = 38 мм
/4 = 50 мм
а = 15°
у = 15°
г6 = 64 мм
ге = 68 мм
= 1В мм
/1 = 26 мм
г0= 13 мм
f = 5,5 мм
е = 8,0мм
q = 14,0 мм
7?! = 42 мм
(3
rmln
См. рис. 1.23 и 1.27
Расчетная формула Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм размера 9 Примечание
й„ = rt sin ifo Л>= ficosb . Ли slnV1= _ гя Ла = ra cos Са == Ха '1 sin?! 70,000 1,84510 1,41300 1g cos = Г,98494 lgcosya= 1,97995
Ли COSY! 18,118 4,25810 1,98494
'я 67,614 61,000 1,83004 -1,78533
sinya Т cos ?2 17° 16* 4Г 1,47277 1,97995
Лг Ci 58,248 9,366 1,76528 0,97155
262
Продолжение
Расчетная формула Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
jb а. “и 5 н II * > 11 1 § -Я? 3s 1* г» 56,000 1,74819 1g cos Тз — 1.97599
sin?» Тз costs 18° 52' 34" 1.50991 Т.97599
й 52.989 14.625 1,72418 1,16510
С4 — С3 14,625 1,16510
sm уБ = — гъ А6 = г, cost, Сь = At — Л, h sin Тб Ть cos т6 64,000 16° 26' 41" 1,80618 Т,45192 Т,98187 lg cos 7,= Т.98187
с* сб 61,383 6,231 1,78805 0,79456
hvi sinVe“ ге -Лв= recosTe Св = Лх — Лв Гв 68,000 1.83251 lgcosTe= 1.98401
sin Те Те cos Те 15° 27' 08’ 1,42559 1,98401
At с. 65,542 2,072 1,81652 0,31639
Определение радиусов резца R2—Re
См. рис. Т.27
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
% = Yi + «1 Ti 15° 00' 15° 00
hp == Ri sin e^ sin ej 30° 00 42,000 1,62325 1,69897 1g cos Bi = 1,93753
= Rt cos et Лр COS 21,100 1.32222 Т.93753
Da = Di — Ca Dt ca 35,545 9,366 1,55078 0,97155
263
Продолжение
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм размера Примечание
S3 II ” II 2. II 3 3* Ds 26,179 1,41795 lgsines= 1,79639 lgcos&2= Г,89211
V) 38° 44' 10’ 33,561 1,90427 Т,79639 1,52583
» Q о U 1 о « * 1 * °" Q Й м « 8q || о. 1 II - -4 с£ Q ~ г * 1 cos e, R» ca 33,561 33,561 14,625 Т,89211 1,52583 1,16510 1g sin е3 — Ь85031 tg cos 83 — Г,84866
D3 20,920 1,32056
tge, 83 sin^ COS 63 *з 45° 06' 34" 29,642 0,00166 Т,85031 1,84856 1,47191
D4= Da R* — ^3 20,920 29,642 1,32056 1,47191
Db = DT СБ tg^=-fe- R — — - D* 6 sin e6 cos e6 Q D„ <geb sine6 cos e. 6,231 29,314 e = 35° 37' 00я 36,060 0,79456 1,46708 Т,85514 Г,76519 1,91005 1,55703 lg sin e = Г,76519 1g cos e = Г,91005
и I . I * Q a «? . « н «С G Q 2 Q II' -s 8 11 « II II • tUD m м Q 1 c* 2,072 0,31639 lg sin ee = 1,72545 lgcosee = 1,92794
Dt tg«e ee sin ee R, cos ee /?, 33,473 32° 06* 09" 39,516 39.516 1,52472 1,79751 Т,72545 1,59677 Г,92794 1,59677
264
Коррекционный расчет призматического
фасонного резца с базовой точкой
(определение размеров Cg—С, см. стр. 259)
См. рис. 1.28
Определение размеров нормального сечения резца Рг—Рв
Расчетная формула Симво- лическое обозна- чение Абсо- лютная вели- чина Лога- рифм раз- мера Примечание
81 = О1 + ?! Т1 12° 00 20° 00
Ра = С2 cos cos Са Рг 32° 00 9,350 7,9292 1,92842 0,97081 0,89923 1g 51116!= 1,72421
= С3 COS Ej с, р3 14,448 12,253 1,15981 1,08823
pt = p3 Pi 12,253
Рь = С5 cos е. СИ О’ 7,299 6,1892 0,86326 0,79168
Ре = Св cos 8j ^е Pi 5,236 4,‘4404 0,71900 0,64742
Коррекционный расчет радиального фасонного резца
с базовой линией по центру детали
(Определение габаритных размеров резца см. стр. 260)
См. рис. 1.29
Определение размеров /?2 и X
Расчетная формула Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
С = г2 Лр = Pl sin £t = cos ctj L = E+ гг Et= Et — C ri 24,00 15,00 1g COS Ох = 1,99040
С Pi sin 04 9,00 50,00 <4= 12° 0,95424 1,69897 1,31788
Лр coset] 10,396 1,01685 1,99040
48,907 63,907 39,907 1,68937 1,80559 1,60105
265
Продолжение
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера Примечание
р - ^р = 2 sin Oj cos Os tg«2 sinctj *3 (Xi = 14<?36'02ж 41,250 Т, 41580 Т,40154 1,61531 lgsinOi= 1,40154 lg cos 01 = 1,98574
t6k = T H = (r2 — rj sin y • tg* 0,1293
H h 2,329 18
Определение размеров С3—Св
См. рис. 1.23 и 1.30
Расчетные формулы Снмво- - лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
г'з = гг Лиз = Ъ sin Ti Л; = г, cos ft Лн sm?s= — гз А3 = г, cos?s -3=^3 ^3 'з sin?. 24,000 у= 20° £,38021 1,53403 См. рис. 1.30 lg cos ft = 1,97299 lg cos ?,= 1,98187
Лиз COS?i 8,208 0,91424 1,97299
W ч 22,553 29,000 1,35320 1,46240
sinT3 Тз cos уз 16е 26' 30' 1,45184 1,98187
Лз Q 27,814 5,261 1,44427 0,72115
F. = 'г — *1 tg<To= -Vs- Ло= <*о г,= г ч Г1 24,000 15,000 lg sin o0 = T,65052 lgcoso0= 1,95154
9,000 18,000 0,95424 1,25527
tgo0 «0 ts 26е 33' 56* 8,000 Т,69897 0,90309
Fi0 Гз 4,000 24,000 0,60206
266
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
*4 = <г + F ю Лн = < sin ух А; = cos % sinT4 = -^«. r4cosy4 С4 = Л4 — Ai Л?4 28,000 9,5761 1,44716 0,98119 1g cos ft = 1,97493
sin Та 26.312 1,42015 1,51879
Тб 19° 16' 53'
cos ft Т.97493
Л4 Q 27,374 1,062 1,43733 0,02612
^ie — tg Go »•-»»+ Fie Ли6= rsSinYi Ло= fg cos у, Ля 6 ЛБ= г, cosy, С6 = Л5 — л6 1з 20,000 1,30106 lgcosft= 1,93676
Fi. 'г 10,000 24,000 Г,00000 1,38021
Гб Ли б 34,000 11,628 1,33148 1,06551
^5 31,950 1,50447
sinY6 Тб cos ft 29° 50’ 09' 1,69676 1,93676
с: 19,085 11,865 1,28068 1,07427
F»= /4tgo0 Гв = Г2 + ^22 Лнв= r0'sinft = гв cos Ti 32,000 1,50515
т? h6 “1Л Б 16,000 24,000 40,000 13,680 1,20412 1,38021 1,60206 1,13609
37,588 1,57505
267
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- меров Примечание
sin г6 Ав = recosTe Св = Ад Ад sin тв Те cos Те 37° 59* 45* 1,78930 1,89656 lg cos ye = 1,89656
А» Сд 15,761 21,827 1,19759 1,33889
РнС. 4. Шаблон и контр-
шаблон для контроля про-
филя диаметрального се-
чения круглого резца с
базовой точкой
Определение радиусов
См. рис. 1.30
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
F, = Са sin 7, С3 Sin 71 5,261 (20°) 0,72115 Т,53403
Ft= Cscosv, Fi cosy. 1,7996 0,25518 1,97299
FS= АР+Л Fg hp 4,945 10,396 0,69414 1.01685
гг f3 12,196 24,000 1,08620 1,38021
268
Продолжение
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размеров Примечание
^4 = г3 + Рг F6=L — Ft Л L 28,945 63,907 1,46150 1,60559
‘е“»=Х- О — Ft tgas «» sine. 34,962 19° 18* 46* £,54360 1,54260 Т,51766 lg sin Оз = 1,51766 lg cosofe = 1,97507
sin Оз ₽ - F‘ Ra COSOCj 37,029 £,56854 1,97507
3 COS Оз Ra 37,029 1,56854
Fe = С« sin у ^4 1,062 0,02612
Fe 0,363 1,56015
F7 = С4 cos у Fa=hp+F, % hp 1,000 10,396 1,99911 1,01685
Fa 10,759 1,03177
F»— ra — fi Fa 9,00 0,95424
. Ft tg °o = -ц- Fw~ t»tga0 tgoe o0 FM 26е 33' 56" 4,000 1,69877 0,60206
< = r2 + Fio ri 28,000 1,44716
Fu = rj + F7 Fn 29,000 1,46240
Fi2 = L — Fu FM 34,907 1,54291
4 e“4 Fn Rt=-^— sin a4 D == ^12 tg«4 «4 sincx4 cosa4 17° 07' 50" 36,527 Т,48886 1,46916 1,56261 1,98030 lg sin a4 = 1,46916 lg c6sa4 = 1,98030
4 cosa4 Rt 36,527 1,56261
Fu = Cb sin у 11,865 1,07427
F13 4,058 0,60830
269
Продолжение
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размеров Примечание
Ла —Q cos у ^16 = ^13 Fie ~ h tg ао rl= r2 + Fie F17 = Г5 FM Л« = L-F„ о _ Л» Л» 6 sin cos схв Л4 11,150 1,04726 lgsinaB= 1,19390 lgcosaB= 1,99464
Л6 6,338 0,80195
Л. 10,000 1,00000
•а 34,000 1,53148
Р,7 23,850 1,37749
Л. 40,057 1,60268
tg<4 «в Ха 8° 59' 28' 40,555 1,19927 1,60805
•§ 8 * «с £ Аз J § 1 г? |. 1 1 “'1“' а СТ е » • II || II || II И 8 “• «г «я *? V- .а » ^6 21,827 1,33889 1g sin aB = 2,81886 lgcosaf = 1,99905
л» 7,463 0,87292
Feo 20,506 1,31188
F21 2,933 0,46731
16,000 1,20412
ri 40,000 1,60206
Рта 19,494 1,28990
Ры 44,413 1,64751
tga. «в 3°46'42' 2,81980
270
Продолжение
Коррекционный расчет круглого фасонного резца, с базовой линией
по центру детали для растачивания фасонного отверстия
Определение размеров Са—С9
См. рис. 1.23 и 1.32
Расчетные формулы Симво- лическое .обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
'з = г г Ли, = ra sin у Л; = Гз cos -у, Лиз smV, = -2!>. rs Ла= r3cosy3 Cj == A *3 sin у 61,000 у= 15° 00 1,78533 1,41300 lg COS уз = 1,98202
Лиз cosy 15,788 1,19833 1,98494
Аз *3 58,921 56,000 1,77027 1,74819
stays cos уз Тз= 16° 22-30" 1,45014 1,98202
^3 53,729 5,192 1,73021 0,71533
271
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
. с tga°=“G" Al ~ A tg <J0 Г4 = Г2 А1 Ли4 = 4 sin т Л« = ri cos т s«nT*= -у4- Л*= r«cosT4 С4 = — А4 ‘gOo А 8.000 Т,69897 0,90309 См. стр. 266 lg COS Т4 = 1,98438
Ai 4,000 0,60206
57,000 1,75587
^И4 14,753 1,16887
А[ rt 55,056 56,000 1,74081 1,74819
sinT4 cos 15° 16* 27" Т,42068 1,98438
Л4 ^4 54,022 1,034 1,73252 0,01452
а гч >> Л * »в <? < с > -1 « * । 5 § L *1 II нв II * Ч II - Vе -Г •§ .tf А 20,000 1,30106 Igcosy6= 1,99056
^17 10,000 1,00003
r's 51,000 1,70757
Ли 6 13,200 1,12057
Аъ Ч 49,262 64,000 1,69251 1,80618
sin т5 cosTb cosyb 11° 54* 09" 1,31439 1,99056
& 62.624 13.362 1,79674 1,12587
/» — /< tg о0 гв= г2 — ^23 Ьяв = sin -у Лв = r't cos у 32,000 1,50515
16,000 1,20412
ri 45,000 1,65321
Лив 11,647 1,06621
Ав 43,465 1,63815
272
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
sin Те = гв Ав = г, cost, Cg — Лв — Ав ге 68,000 1,83251 lg cos Ye == 1,99353
s»n Те «к Те Те = 9° 51'44" 1,23370 1,99353
Ав 66,995 1,82604
23,530 1,37162
Определение X и Z?s (определение R19 см. стр. Зв)
См. рис. 1.31
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
а: о Il II II о .-h з- । -<г С 9,000 0,95424 rj = 70 мм г2 = 61 мм = 18 мм
sin у т= 15° 1,41300
Н 2,329 0,36724
tgx 1 = 7° 22' 25" 1,11197
Лр = ₽! sina. /1 = cos а ri — Л С = п + г2 4 = Л- С tg«2^ -у~ *2 R 2 sin a, cos ад Ri sina 42,000 a = 15° 1,62325 1,41300 lg sinas = £,51266 lgcosaa= 1,97567
hp cos a 10,871 1,03625 1,98494
Л 40,568 1,60819
Li 29,432
c 9,000 0,93424
/« 31,568 1,49924
tgot, «г sincts 19° 00'06" 1,53701 Т,51266
cos a, Rt 33,387 Т,97567 1,52359
18 Г. И. ГрановскнВ*
273
Определение радиусов резца .Z?s—/?e
См. рис. 1.32
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера Примечание
i § + к- 7' Т -к .« d* d1 || Vй у " II II II Vе II II £ и *? 4* 5? ” * a; G sin у 5,192 T= 15° 0,71533 1,41300 1g sin Од = 1,62110 1g cosas = 1,95832
1» cosy 1,344 0,12833 1,98494
It Лр 5,015 10,871 0,70027 1,03625
It r3 12,215 61,000 1,98689 1,78533
L 29,432
h 31,568
h 26,553 1,42411
tg«3 COSOs Оз =24° 42* 13 р Т.66278 1,62110
Rt COSOCs 29,227 1,46579 1,95832
2>11LU,S Rt 29,227 1,46579
2s ,л W M *4 P TO S • e4 Э > <? II II II II 0е» II II || £ ° H > л- •*- И ,? Г» p Ф L ' ! ? -I" 1 § § 8 _ « t-= e £ -€ £ СЛ ^4 1,034 0,01452 См. стр. 266 н 272 1g sin а4 = 1,58733 1g cos а4 = 1,96484
/в 0,268 1,42752
^9 1,000 1,99946
4o 11,139 1,04685
tgCTo О0= 26° 33'56" 1,69897
Л1 4,000’ 0,60206
n 1ц 57,000 27,568 1,75587
Лз 26,568 1,42436
tg«4 sino4 а, = 22° 44'48" 1,62249 Т,58733
/?« 1 28,809 1,45952
lu ~ Ct s«n T Ле = Cb cos у СЪ I 13,362 1,12587
^14 | 3,458 0,53887
Лб 1 12,906 1,11081
274
Продолжение
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина 'Логарифм размера Примечание
/ц= ^р — /и Лв 7.413 0,86999
/17 = 4 tg °0 /17 10,000 1,00003
Г1 = Г2 /17 г'б 51,000 1,70757 См. стр. 266
/18 = ГЪ 4“ /16 Лв 63,906
1ы = /е —L Лв 34,574 1,53874
tg«e = -7ls- <!• г. /1в tg«e sin аБ аБ= 12° 06'06* 1,33125 Т, 32149 lg sin аб = 1,32142 lgcosa6= 1,99024
D — -‘•° 6 sina6 /?.= —(а- /?6 cosa6 35,359 1,54850 1,99024
Б cos аб Ль 35,359 1,54850
1» = Се Sin у /20 23,530 6,090 1,37162 0,78462
/si = cos T /21 22,728 1.35656
/»2 = Ло ^22 4,781 0,67952
/яЗ = Л GO /23 16,000 1,20412 См. стр. 274
Гв~ Г2 — /23 'в 45,000 1,65321
/р4 = ГС + /й4 Лб “ ^24 /- /»4 ^26 67,728 38,296 1,83077 1,58316
4-* , II в 1 зд ~ Q tg“e sin ав ав= 7° 07' 02" 1,09636 1,09300 lg sin a, = Т,09300 lgcosa,= 1,99664
6 sin ав г> — Л« cosae 38,594 1,58652 1,99664
6 cos а® Л, 38,594 1,58652
18*
275
Рис. в. Шаблон и контршаблон для кон*
троля профиля диаметрального сечения
круглого фасонного резца с базовой линией
Коррекционный расчет
призматического фасонного резца
с базовой линией по центру детали
(определение размеров Сд—Q см. стр. 266)
Определение X и
См. рис. 1.33
Расчетные формулы Символи- ческое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера
С = Г8 Г1 'в ri 24,000 15,000
Н = С sin у С sin у 9,000 Т = 20° 0,95424 Г,53403
н 11 3,078 18,000 0,48827 1,25527
<1 tgl X 9° 42* 14" Г,25300
Ра = С cos а cos а Pi а = 12° 8,803 Г,99040 0,94464
276
См. рнс. 1.34
Определение размеров Р6
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера
е = а + у — С, cos в 8 G COS 8 32° 00' 5.261 0,72115 1,92842
Гз= Гй П Г» 4,462 24,000 0,64957
1\ — гз — ri Т» 9,000 0,95424
Ts = Т2 cos а Тз 8,803 0,94464
P»=Tt+Ta р9 13,265
7\ = с4 COS 8 Q 1.062 0,02612
tg<r*=T т„ = (4 - М tg <г0 Т< 0,901 1,95454
tgo© 1,-/1 26° 33* 54* 8,000 Г,69897 0,90309
т6 4,000 0,60206
Г4 = Г2 + Т’б 28,000
Те = г4 — q Т, 13,000 1,11394
Т7 = Тв сова Р» = Л + т. й 12,716 13,617 1,10434
Тз= Св COS 8 с* 11,865 1,07427
Те 10,062 1,00269
^9 = ,0s — G) tg (То 4-«1 Г. 20,000 10.000 1,30103 1,00000
Г5 = Г2 + Т’в Тю = rs — rt Г5 Ло 34,000 19,000 1,27875
277
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чен не Абсолютная величина Логарифм размера
7У1 cos а р6= Гц-Ге Ти 18,585 1,26915
Р„ 8,523
= С9 cos е 7\з — (/< — Zt) tg <r0 re = ri+ Лз ~ re — ri 7\B = 7\4 cos а Pt=Tu-Tn Се 21,827 1,33889
м 18,506 32,000 1,26731 1,50515
16,000 40,000 1,20412
Л. 25,000 1,39794
Ль 24,453 1,38834 .
р» 5,947
Рис. 7. Шаблон и контршаблон для контроля профиля
нормального сечения призматического резца с базовой
линией
278
См. стр. 43
Коррекционный расчет винтового фасонного резца
с базовой точкой по центру детали
Рис. 8* Расчетная схема для коррекционного расчета винтового фасонного резца
с базовой точкой
Дано:
г. — 15 мм /, = 18 мм Ох ~. 12° = 50 мм
Г1 = 24 мм /а = 26 мм Тх= 20° = 42,362 мм
г8 = 29 мм /8 = 38 мм mln = 10° R3 = Я4 = 38,516 мм
г. = 29 мм /4=50мм бд щах = 12° 48'26* R6 = 43,979 мм
г6 = 22 мм /?в = 45,643 ММ
гв = 20 мм
в. = 32° 00
еа = 38° 43' 04*
е8 = 43° 28' 00*
E. = Еа
еь = 37° 02' 44* см. стр. 260, 261
Ев = 35° 29' 07*
279
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера
r0= tg6 2n/?! tg6 2 я *1 6= 10° 2,000 3,141 50,000 Г,24632 0,30103 0,49715 1,69897
п 55,395 1,74347
tgfismax- 2ny?m)n Яш1П 2л/?т|П 38,516 1,58564 2,38382
tgfis *3 шах 12° 48' 26" Г,35965
Ъ = fia — еа Ч 38° 43'04" 32° 00' 00"
т8 = 8з — е2 6° 43' 04' 43° 28' 00' •
U* оГ Н-1 1 II »в <? t?ll II ь-° н° « t*91*1 м? Ы? о? Ь? 11° 28'00" 11° 28' 00' 37° 02' 44* 5° 02'44" 35е 29'07" 3°29'07"
Af - 7© ‘3605’т* тузбо0 ^2 6,718 Г, 18717 0,82724
1,034 18,000 0,01441
l't=lt + Д1, »0* 19,034 11,467 1,05945
л f т0 Л*~ ’360 т* й= *1+Д'з Д/4 = Д/8 И = 4+Д*« д « Tq ~ 360 Тб ^=(/з-У+Л/6. Д/з к 1,765 19,765 1,765 26,000 0,24662
ъ 27,765 5,0454 0,70229
Д*Б hr~ к 0778 12.000 Т.89016
А в То Ыл = Тд ч т. 12.778 3.485 0,54220
в 360 6 д*. 0,536 | 1,72337
24.000 |
^ = (/«-G) = A/e 1’» 24,536 |
280
(См. стр. 43)
Коррекционный расчет винтового фасонного резца
с базовой линией по центру детали
Рис. 9. Схема для коррекционного расчета винтового фасонного резца
с базовой линией
Дано:
гх = 15 мм
га = 24 мм
г8 = 29 мм
г4 = 29 мм
г6 = 22 мм
гв =ч20 мм
— 18 мм
/а = 26 мм
/8 — 38 мм
/4 — 50 мм
= 50,000 мм
/?а = 41,250 мм
= 37,029 мм
= 36,527 мм
/?6 = 40,555 мм
Re = 44,520 мм
аа = 14° 36' 02'
Од = 19° 13' 46
= 17° 07' 50'
а6= 8° 59'28'
ав = 3° 46'42
1448
281
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера
7*о = tg 6д2л т8 а2 — 04 т3 = Оз—«1 т4 = а4 — «! тБ - а, — аь тв = 04 — 04 Л/»~ збот* /;=/,+ д/2 Д/з 360Тз l^=h+ Д*з Д/‘ 360т* Ц - 12+ д/4 д/5=Ж’в <4— 4) А<з д/® ~ з^ГТв Ч ~ (^4 — О А4 2л tg б1 6,282 6= 10° 50,000 0,79818 1,24632 1,69897
го «2 «1 55,395 14° 36* 02" - .12° 00' 00" 1,74347
Ч Оз 2° 36' 02" 19° 13' 46"
*3 «4 7е 13' 46" 17е 07' 50'
*4 «Б 5° 07' 50' 8° 59' 28'
а« 3°00'32' 3° 46' 42"
*а То/3600 Ч 8е 13' 18' 2,600 1,18714 0,41497
А4 <1 0,400 18,000 1,60211
Ь Ч 18,400 7.230 0,85914
Д/з | 1,112 0,04628
13 *4 19,112 5,131 0,71020
д/4 0,790 26,000 1,89734
и ч 26,790 3,009 0,47842
к—^2 0,463 12,000 1,66556
^Б 12,463 8,222 0.91498
д/в /4—/2 1,265 24,000 0,10212
п 25,265
282
Коррекционный расчет круглых фасонных резцов
с наклонной базой крепления
Определение размеров С£—С,
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
tgy' = tg y«>s{; tg? cos £ у = 20° ?= 12° Т,56107 1,99040
«1 = Mg£ tgr li tg? т'^ 19° 35'48" 12,000 1,55147 1,07918 1,32747 1g sin Y — 1,53405 Igcos у* — 1,97299
= г, — к Ki Г1 2,551 20,000 0,40665 1,30103
K2 = Г2 sin у' 4 sin Y 17,449 ' 1,24202 1,52556 1g cos у' = 1,97409
Кз-= cos у' Kt cosy' 5,857 0,76758 1,97409
• К ^2 Sin Л4 — — rt Кй -= r2 cos Ki Ka r2 16.448 22.000 1,21611 1.34242
sin K4 *4 cos K4 15° 26' 12" Т,42516 Т,98404 lg cos Kt =•= 1,98404
21,206 1,32646
Ct= К6- К3 ^2 4,758 0,67742
Kt = ct cos г Cg ~ Kn cos £ Kf Cs 4,482 4,384 0,65151 0,64191
*7= Mg? h 24,000 1,38021
K, 5,101 0,70768
/з = rl %7 14.899 1,17316
K8 = 4 sin Y' Ke 4,997 0,69872
Ke ~= is cos у K9 14,036 1,14725
. „ Ka sin K10 = r3 29,000 1,46240
283 .
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
*11 — ./3 cos *4© sin *10 *10 9° 55'21' 1,23632 lg cos /<ю =• 1,99346
COS *10 1,99346
*11 28,567 *1,45586.
Сз ~ Кц — ^9 14,531 1,16230
*12 = Cj cos у' Cg ~ К12 COS £ *12 C3 13,690 13,390 1,13639 1,12679
*13 = <3tg£ 32,000 1,50515
Kia 6,802 0,83262
fi = fi — *13 Г4 13,198 1,12051
*14 = <4 sin Y *14 4,427 0,64607
*13= <cosr «in К — *10 Г* 12,434 29,000 1,09460 1,46240
Sin A16 — r4 sin Kle 1,18367 /
*ie 89 46' 48' lgcos*ie= 1,99488
*17 = ^4 COS *j4 COS *ie 1,99488
*17 28,660 1,45728
C4 = *17 *15 сл 16,226- 1,21021
K18 = C4 COS T *18 15,286 1,18430
C£ = *18 COS c - c^ 14,952 1,17470
*19 = *13 *19 6,802 0,83262
Г5 = fl *19 r'b 13,198 1,12051
*20 = r5 sin Y' *20 14,427 0,64607 4= r'i
*21 = *6 cosy' *21 12,434 1,09460 *21 = *18
tr *20 sin *„ = —— r6 Sin /<22 24,000 1,38021 1.26586 *20 = *14
*23 10е 37' 43' lg cos 1,99248
*23 ~ Ai COS *29 COS /<22 1,99248
284
\ Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
“ Кц — Кц KM = CBcosY' £5 ~~ К 24 cos £ К» = lt tgt г * = Г1 — /(25 Кгв = Ге sin у К& = гв cos у Sin Км = /б /<89 = Гв COS ^28 Ce = К2» — ^27 == С, cos у Св ~ /<38 cos £ /<23 23,588 1,37269 в lg cos К28 = Г,99024
11,154 1,04743
Км 10.5Ю 1,02152
Сб 10,278 1,01192
h 50,000 1,69897
10,628 1,02644
. Ге 9,372 0,97183
/<Эв 3,143 0,49739
К«? 9,829 0,94592
15,000 1,17609
sin /<28 /<88 COS /<28 12° 05' 47" 1,32130 1,99024
К2В 14,667 1,16633
св 5,838 0,76626
/<зо 5,500 0,74035
св 5,380 0,73075
Определение радиусов резца /?2—/?в (радиус определяется см. стр. 260)
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
Лр — /?! sin а Кзоа = R1 cosa ^81 ~ V sina 50,000 а= 12° 1,69897 1,31788 lg cos a = Г,99040
Лр cosa 10,396 1,01685 1,99040
/<зоа ^2 tg? 48,907 4,384 20° 1,68937 0,64191 1,56107
285
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
К31 1,596 0,20298
Ки-Лр4- К81 ^32 11,992 1,07889
*33 “ ^зоа ^2 Азз 44,523 1,64859
tg к34 ~ Лзз р _ %32 tg ^34 /<34 sin 15° 04' 28* 1,43030 Г,41510 lg sin К34 = lg COS K34 = 1,41510 Г,98480
2 sin /(34 Ri 46,109 1,66379
Р — К»» COS /С34 T,98480
х cosKjm R. 46,109 1,66379
К35 = tg Т 13,390 1,12679
KS8 4,874 0,68786
Ка4=йр + Каа ^ae 15,270 1,18384 •
К37 ^зоа С3 Я37 35,517 1,55043
’ 5 i S II ? sV tgKse ^38 sin Кад 23° 15' 53* Г,63341 1,59658 lg SIH Ks8 = lg sin Kae = Г,59658 1,96317
03 яг sin Лза р = ^ЭТ COS /С33 38,660* £,58726 1,96317
3 cos Км Ka 38,660 1,58726
^39 — G tg у « 1 | 14,952 1.17470
Km 5.442 ] 0.73577
Км^йрЧ- К„ K40 15,838 | | 1,19970
K41 ~ ^ЗОа CJ K« 33,955 1,53091
/rt JZ ^40 •g А42 „ Л41 П __ ^40 tg ^4t ^42 sin /(42 25° 00' 22w Г.66879 Т,62605 lg sin K4t = lg cos K42 = Г,62605 1,95726
• sin л42 R = ^4Д Ra cos K4a 37,466 1.57365 1,95726
4 cosK«2 Ra 37,466 1,57365
286
Продолжение
расчетные формулы Симво- лическое обозна- чен не Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
^43 ~ С'ь Ц> V ^44 ~ 4“ ^43 ^4Б ~ ^зоа Сь к“ К« р - 5 sin Кд, 10,278 1,01192 lg sin Кд, = Г,53616 1g cos Кд, = 1,97271
К43 3,741 0,57299
Ки 14,137 1,15036
Кль 38,629 1,58691
tg ^48 ^48 sin К4в Ri cos Кы 20° 06' 15* 41,134 41,134 1,56345 1,53616 1,61420 1,97271 1,61420
К47 = С'< tg у Л48 = Лр + К47 К49 = Кзоа Св tg к№ = -^2- А49 р — к** Де "V" Sin Ago Р = К*9 8 cos Дцо св 5,380 0,73075 lg sin Км = Г,43531 lg cos К to = 1,98325
К47 1,958 0,29182
Кд. 12,354 1,09181
Л49 43,627 1,63976
tgXo Кы> sin Км /?. cos Кв. 15° 48' 39" 45,342 45,342 1,45205 1,43531 1,65650 1,98325 1,65651
287
Определение размеров —1'ь
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
Kftl = К* к. к, 4,482 2,551 -
tgK6s = к . — *1 V 1,932 ' 12,000 0,28601 1,07918
tgK6S Kfi2 COS Кь2 9° 21’ 20' 1,20683 1,99418 lg cos Кй = 1,99418
ас + g 8 2 II * ? 1' /Сьз 12,162 12° 00' 1,08500
Км cos Км 21° 21' 20" 11,327 Т;96910 1,05416
Kftb — *13 — К7 К12 К? 13,690 5,101
tgKM= -2^®_ 1“ 8,589 24,000 0,93394 1,38021
<2 к-= -А_ tgKM К„ cos Ки 19° 41* 28" Т,55373 Г,97383 lg cos Км = 1,97383
- х II 8 S X II 3 >! g . 8 8 8 ” + > ••* ~ s s »> Кб7 25,490 I | 1.40638
^Б8 cos Км 41’41' 28" Т,87317
^2 19,035 1,27955 «
*а 1 * 4? J 'll * 8 1 II * 2 м * К,. Ku квв 4 15,286 6,802 8,484 32.000 0,92860 1,50515
tg Кео Кео cos 14° 50* 57" 1,42345 Т,98525 Igcos Keo = Т,98525
" cos Км Jfei 33,105 1.51990
*«=*«.+С ^3 = Kej COS К$2 Квь cos K9i 26° 50* 57" 1,95046
29,537 1,47036
К& = Кц — Ki^ ^24 K19 10,510 6,802
tg Км = <3 к = —U— Кез 3,708 0.56914
tg Kw К 64 cos KM 6° 36' 35" 1,06399 Т.99710 lg cos Кы = 1,99710
COS Код K«e | 32,214 1,50805
288
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Логарифм размера Примечание
Кее ~ Км “F £ *— Keg Км Км cos Кее 18° 36' 35* Г,97668
Ц 30,530 1,48473
К«7 = Кзб — К30 к = А . a g с- 10,628 5,550 5,078 50,000 0,70569 1,69897 lg cos Км = Т,99777
tg Км Кее cos Км 5° 48'00" 1,00672 Т,99777
COS Кее К70 — С — Квв /5 = Кез cos К70 Кеа К70 COS К70 50,258 6° 12' 00" 1,70102 1,99745
^Б 49,963 | | 1,69865
Рис. 10. Шаблоны и
контршаблоны для кон-
троля профиля призмати-1
ческого (о) и круглого (б) !
фасонных резцов с базой
крепления, наклоненной
к оси детали под углом
базовая точка которых
расположена на высоте
центра детали
19 Г. И. Грановский
28?
Коррекционный расчет призматического
фасонного резца с наклонной, базой крепления
(Определение размеров Сг—Сь см. стр. 283),
а размеров —l's см. стр. 288)
(См. стр. 52 и рис. 1.43)
Определение координатных размеров
Расчетные формулы Символическое обозначение Абсолютная величина Логарифм размера
_ cos (а + у) cosy ^2~ 4^2 cos (а + у) cosy а + у = 32° у = 20° Т,92842 1,97299
ч 0,9025 4,3840 Г,95543 0,64191
3,957 0,59734
= 1)С9 ^3 13,390 1,12679
12,084 1,08222
с; 14,952 1,17470
г4 13,494 1,13013
^5=ЧС5 10,278 1,01192
W6 9,276 0,96735 х
Q 5,380 0,73075
1 4,855 0,68618
Примечание. Чертеж шаблона и коитршаблоиа см. рис. 10.
Коррекционный расчет круглого
фасонного резца с базовой линией
по центру Он и наклонной базой крепления
Определение общих размеров Lit Ми, Мы, М36 и Ми
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная е величина Лога- рифм раз- мера Примечание
з! « Я *11 11 * "| ~ 8 « 5 ei ‘ ® ° 0» гь Гв 24,000 15,000 lg sin а0 = 1,65000 lg cos о0 = 1.95154
Ml 1» 9,000 18,000 0,95424 1,25525
tgtfo О 26° 34' 00* 63° 26; 00* 32,000 1,69899 1,50515
ТИ2 16,000 1,20414
290
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
“Ь -Л4 2 cos <r0 40,000 1,60206 1,95154
АЛ 8 cos о© Af4 — <т0 — & Lj — Ма cos М4 Af3 20,124 12е 00' 00' 1,30371
Mg cos M4 14е 34' 00' Т,98581
Li 19,477 1,28952
С Д43 sjn М4 sin Af4 Т,40055
Н — С sin у C sin у 5,061 у = 20° 0,70426 1,53405
* 1 н tgX-.j- Л4Ь — tgycos £ H 1,731 0,23831
tgX tgv cos £ к = 5° 04' 44' у= 20° £= 12° 2,94879 1,56107 1,99040
Ме tg X sin £ Mb sin £ 0,35502 1,55147 1,31788
tgy' = A4b — Mg М7 = rj sin Y Me <gr sin y' 0,01848 0,33654 2,26667 1,52704 1,50336 Y = 18° 36' 00" lg sin у — 1,50336
Mg= rjcosy' M7 cosy* 12,747 ' 1,10542 1,97670 lg cos у' = 1,97670
• лл M? SinAfa — — n Af10 = r> cos Al® Ala n 37,911 20,000 1,57876 1,30103
sin Ale cos Ala М9= 39°35'44' Т,80439 1,88681 lg cos Ata = L88681
Мм 15,411 1,18784
Afii ~ Me — -Л110 Afu 22,500 1,35218
M12 = Afu cosy' — s>n a Af12< sin <r 21,325 сг= 63° 26'00' 1,32888 1,95154
4 sin (<r + □ sin(e+O <j-|-£ = 75° 26' Т,98581
n 0,924 1,96573
Л4и = TjAljj Mi3 19,706 1,29461
AtM = 7M,stgY . M,g 7,173 0,85561
Mu — Ze tg or6 20,000 1,30103 I
Alt. 10.000 1.00002 1
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
? 8^ ? I ъ t ??“'’« ” й к II и S • 8 »♦ з 8 и II и и 5: «> • и 11 и £ i " 8 11 и || и || и & £ 11 •* л и “ d Ь “ -л * г j- £ в я “ и л 1 s £ О | 5 8 2. Э1 Л 8 й I 1 § 8 ; t 5 # 4 £ ? 8 -ч »Q 4 i ? Is -ч -ч г * -d ° “ 1 I Л2 34,000 1,53148 l^casM1#= Т.93768 lg cos Mw= 1,97840
Ml. 10,835 1,03484
Мп 32,224 1,50818
r2 22,000 1,34242
Mie cos Мм 29° 30' 21" 1,69242 1,93768
Al 20 Г 19,059 1,28010
^21 I 13.165 1,11942
A1J2 | 12,477 | 1,09612
Af^a I 11,530 1,06185
MM I 4,197 0,62292
4 8.000 0,90309
Afg? 4,000 0,60208
r3 28,000 1,44716
Alga 8,923 0,95052
M№ 26,538 1,42386
Гз 29,000 1,46240
sin Mao COS M30 17° 58' 14' Г,48812 1,97840
M,1 1 | 27,593 1,44080
M3t 1 I 1,055 0,02325
Afas 0,999 1,99995
Alaa 0,924 1,96568
мзъ 0,336 1,52675
*4 = Г5 Л<зв — <4 sin у* Мз7 = r\ COS V' sin Malt = -^22- Г4 AI39 = /4 COS /Изд Alfo = M39 — Af41 = Af40 cosy' Af4g = ^41 Л M« = M« tg? ri 24,000 1,38021 lgcosMM= T.98434
M36 7.648 0,88387
rt ‘ 22,746 * 29,000 1,35691 1,46240
sin A43e COS M 38 15° 17' 30" Т.42117 .1,98434
A<39 27,973 | 1 1,44674
M«, 5,227 | I 0,71825
Af4i 4,954 ’ | | 0,69495
M„ 4,578 | | 0,66068
M« 1,666 | | 0,22175
292
Определение размеров Л147, AfM, А^еа» Af^ н Af72
• Расчетные формулы Симво- лическое 'обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
Мм = М„ — г ми — Г, COSM44 М4в « гг Л14ь А447 = А144 cos £ Ми cos M 44 20° 59- 44” Т,97016
М4ь 18,629 | | 1,27019
Af^e 1,371 0,13704
Af47 1.341 0,12744
9 8 S *'* » П 1 8 II u 5 5 II II 7 II 5 ’ 8 а < 5 5а 5 h tg£ 12,000 £=12° 1,07918 1,32747
Al 48 2,551 0,40665
Mtt 17,449
Мм 21,523
Мы 4.074 0,61002
А1б2 3,985 0.60042
3 *J> S S < g ” । J I “s " f'i*. I j 11 ". 5 s 5" s 4 24.000 1,38021
Мы 5,102 0,70768
Мм 14,898 | 1
А1ьь 1 28,999 | •
Мм | | * 14,101 | 1,14925
. ма 1 | 13,792 | 1,13965
£ f £ 5: > « ’ ^8 > S ®. S 3 S II "f Ив II ” II II ’ £ f pll SEfAJ 1 § S i* «Г* t 8 S - 8 1ь 1 32,000 | 1,50515 ) М^ = гъ= гъ
Л«в. 1 | 6,802 | 0,83262
Мы | | 13,198 1
М№ 1 28,954 1
М в! 15,756 | 1,19745
Мк 15.412 | 1.18785
М„ Мм А1вь Alee 6,802 13,198 24,000 .10,802 0,83262 1,03350
А1«7 10.566 1,02390
Sa 2 »* * 11 i F1 ^1 H II-? .- g s £ g 8 F 1в 50,000 1,69897 ri= Гв
. мв8 А1вв А17о 10,628 9,372 15,000 1,02644
A17i 5.628 0.75035
А17а 5,505 0,74075
293
Определение радиусов резца Rt—R3
Расчетные формулы Символи- ческое обо- значение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
Ni = COS OCj Ri COSOj ! 50.000 I a, = 10° 1,69897 1,99335 lg sin «! — Т,23967
/V2 = ₽2 005 а1 Nt ’ sin 04 49,240 1,69232 1,23967
^з = М144- Ht Af4 = Ws-Mu N3 мы - 8,682 7,173 0,93864
n3' ' Мы 15,855 4,179 1,20016
N3=Ni-(M„+M^ N< м„ч-м№ 11,676 5,326 1,06727
18 “-“X- R.-^~ 2 SinOj Hi = 2 COS «2 tgth sin Os Rt cosa^ Rt 43,914 14° 53' 20" 45,439 45,439 1,64260 1,42467 T,*40984 1,65743 1,98517 1,65743 lg sin a2 — 1,40984 lgcoso2 = 1,98517
Ne = N3 + Afss M33 0,337
W7==/V1_(M„+A4w) He 16,192 15,133 1,20930
tg«3=^- *3 sin Os ₽ - *7 3 COSOs Ni tg«8 «3 , Sin Os R* cos o, R3 | 34,107 25° 23' 45" 37,757 37,757 1,53284 1,67646 1,63232 1,57698 1,95586 1,57698 lgsinO3= Г,63232 lg cosds = 1,95586
N3=N3 + Млз M43 1,666
N^Ni-iMn+Мц) Ng м„+мп 17,521 16,753 1,24356
n9 32,487 1,51171
, He tga. sin a4 /?«= —— cosa4 tg«4 a4 sino4 R< cosa4 Rt 28° 20' 20' 36,911 36,911 | Т,73185 1,67641 1,56715 1,94456 1,56715 lg sino4 — 1,67641 lg cos a4 = T,94456
294
Продолжены е
Расчетные формулы Символи- ческое обо- значение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
tga6= /V1O р - N* Mfu+Mej 11,907 lg sina5 = 1,59197 lg cosa6 = 1,96401
N10 37,333 1,57220
tga. аь sina6 23° 00' 20" 1,62796 Т,59197
6 sin а. /?6 = 6 cosab Л. cos а. Я. 40,568 40,568 1,60819 Т,96401 1,60819
*<“•= M47+M12 6,846 lg sin ae = 1,54445 lgcosae= 1.97157
Nu 42,394 1,62730
tg®. а« sin ав 20° 30' 20" Т,57286 1,54445
e sin ав Р ~ 6 cosae R, cosae Re 45,262 45,262 1,65573 1,97157 1;65573
Определение размеров L3, L«, L7 н Le
(определение см. стр. 291)
Расчетные f формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина I Лога- 1 рифм 1 рав- 1 мера Примечание
tgvs- »b Vs= Vt+ £ = cos V8 4 cos V2 М46 24,000 18,629 lg cos V, = 1,99396
V1 l6 5,371 32,000 0,73006 1,50515
я* ю 9° 31' 41" 12° 00' 00" 1,22491
Vs cos Ve cos V, 21° 31'41* 1,96860 1,99396
vt 1,97464
30,185 1,47979
У6=г6-Мы 21,523
2.477 0,39393
595
Продолжение
Расчетные формулы Симво- лическое обозна- чение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
*7 v7 = I v.= ^ cos Ve h 20,000 1,30103 lg cos V, = Т.99670
tgV. V, 7° 03'37" 1,09290 /
v, cos/, cos V9 19° 03' 37я Т,97552 1,99670
Vs 1 | 1,97882
h 19,048 | | 1,27985
V9 = Мы гъ tgVM=-^- *3 Vu = VM-£ v — >cosVu' “ cos V10 = kVii 'M№ 28,9998 lg cos — Г.92840
£ 4,9998 8,000 0,69895 0,90309
tgVio VM 32° 00' 15" Т,79586
Vn cos Vu cos VM 20° 00' IS* Т,97298 1,92840
V„ 0,04458
L» 8,865 0,94767
^13 — Alw— rB Lb « V13 sin £ M„ 28,954 -
Vis sin t 4,954 0,69496 1,31788
Le 1.030 | 0,01284
Рис. 11. Шаблон и кОитр-
шаблон для контроля
профиля круглого резца
с наклонной базой креп-
ления, базовая линия
которого расположена на
высоте центра детали
296
Коррекционный расчет .призматического фасонного резца
с базовой линией по центру Ои н наклонной базой крепления
Рис. 12. Схема для коррекционного расчета призматического
фасонного резца с наклонной базой крепления, базовая линия
которого расположена на высоте центра детали
Дано: Чертеж детали см. стр. 260; а = 15°;
Расчет Л{14, Af86, Af48, Af47 + М&,
+ ^87, ^<7+^72
См. стр. 290—293.
-U = 20°; £ = 12°.
/И474~*Мб7» -М47 "Ь <Л1в2>
Af„ +
Определение размеров Р2—Рв
Расчетные формулы Символиче- ское обо- значение Абсолютная величина Лога- рифм раз- мера Примечание
= U2 — a sin U2 M 24 7,173 4,197 0,85570 lgsin(/2— f,94100
U1 М„+Мм 2,976 5,226 0,47363 0,72640
tgt/4 t/, a 60° 48' 18' 15° 00' 00' 0,25277
*4 sin U3 sin U2 45° 48' 18" Т,85551 1,94100
u< 1,91451
297
Коррекционный расчет тангенциального
фасонного резца (см. стр; 61, рис. 1,48)
(Чертеж и размеры детали см. рис. а = 12°, у = 20°, Л = 45°)
Расчетные формулы Символиче- ское обо- значение Абсолютная величина Логарифм размера
tg о = tg X sin а tgX sin а й >» II II S ст о о 0,00000 1,31788
h = cos (а + -у) т cosy tgc а cos (a -h у) cosy 11’44' 43’ а + Т = 32° у = 20° Г,31788 1,92842 1,97299
Лт Г* п 0,902 24,000 15,000 Г,95543
Сз — гз — , мг м а 9,000 8,122 29,000 0,95424 0,90967
7',= ЛТС4 С4 — г4 с3 Л 14,000 12,635 29,000 1,14613 1,10156
Т4 = ЛтС4 Q = гъ Г1 с4 гъ 14,000 12,635 22,000 1,14613 1,10156
Гн н % 7,000 6,317 20,000 0,84510 0,80053
Тв тв 5,000 4,512 0,69897 0,65440
tg X' — tg X cos а tg* cos а tg*' Ф' || II я Ц. И II С°4° КЗ W £8 ° ° ч * 0,00000 1,99040 1,99040
Рис. 14. Шаблон и контр-
шаблон для контроля
профиля нормального се-
чения призматического
тангенциального резца
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Брике А. А. Резание металлов (строгание), СПб, 1896.
2? Беспрозванный И. М. Физические основы учения о резании металлов. М.,
Оборонгиз, 1941, 218 с.
3. Горянский Г. К- Фасонное точение. Минское Государственное издательство
БССР, 1955, с. 284.
4. Дарманчев С. К- Расчеты точности работы фасонных инструментов. М.—Л1,
Машгиз, 1959, 141 с.
5. Еремин А. Н. Физическая сущность явлений при резании стали. М., Машгиз,
1951, 226 с.
6. Зворыкин К- А. Работа и усилие, необходимые для отделения металличе-
ских стружек. «Русские ученые — основоположники науки о резании металлов».
Под ред. К. П. Панченко. М., Машгиз, 1592, 478 с.
7. Зильберман Г. М. Резание твердосплавными фасонными резцами. Пермское
книжное издательство, 1967, 155 с.
8. Зорев Н. Н. Исследование элементов механики процесса резания. М., Маш-
гиз, 1952, 363. с.
9- Ивенсен В. А. Изготовление многолезвийного цельного твердосплавного
инструмента и изделий сложной формы из пластифицированных заготовок. М.,
ВНИИТС, 1963, 92 с.
10. Каневцов В. М. Исследование технологических возможностей тангенциаль-
ного точения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кацц. техн,
наук. М., 1954, 30 с.
11. Кузнецов В. Д. Наросты при резании и трении. Гостехиздагг, 1956, 284 с.
12. Лопата А. Я- Усилие резания при скоростном точении широкими резцами.—
«Станки н инструмент», 1951, № 12, с. 3.
13. Лоладзе Т. Н. Стружкообразование^при резании металлов, М., Машгиз,
1952, с. 200.
14. Панченко К- П. Исследование фасонных резцов. Автореферат диссертации
на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1939, 27 с.
15. Панченко К- П. Расчет и конструирование фасонных резцов. МВТУ им.
Баумана. 1969, с 48.
16. Панченко К. П. Исследование работы фасонных резцов. Известия высших
учебных заведений. «Машиностроение», 1959, № 2, с. 14.
17. Панченко'К- П. Исследование работы фасонных .резцов. Известия высших
учебных заведений. «Машиностроение», 1963, № 10, с. 10.
18- Резников А. М., Терликов П. Г. Скоростное резание на автоматах.— «Вест-
ник машиностроения», 1958, № 8, с. 2.
19. Резников А. М.» Лимонов И. П., Пнлинский В. И. н др. Режущий
инструмент для автоматов и полуавтоматов. Куйбышевское книжное изд-во, 1961,
154 с.
301
20. Сннолальннков В. А. Исследование процесса фасонного течения и кон-
струкций фасонных резцов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени
канд. техн. наук. М., 1962. 30 с.
21. Тиме И. А. Сопротивление металлов и дерева резанию. В кн. «Русские
ученые основоположники науки о резании металлов». Под ред. К* П. Панченко.
М., Машгиз. 1952, 478 с.
22. Усачев Я. Г. Явления, происходящие прн резании металлов. В кн.: «Рус-
ские ученые основоположники науки 6 резании металлов». Под ред. К- П. Пан-
ченко. М., Машгиз, 1952, 478 с.
23. Шевченко Н. А., Круглов Е. И. Методика определения радиуса округления
режущих кромок инструментов с пластинками из твердого сплава.— «Вестник ма-
шиностроения», 1968, № 9, с. 2.
24. Якобсон М. О. Шероховатость, наклеп н остаточные напряжения при меха-
нической обработке. М.» Машгиз. 1956, 292 с.
25. Brooks I. F. Photographs of Catting Tools in Action, Proceedings of the Insti-
tution of Mecanical Engineers. London, England, parts 1—2, 1905, p. 365.
26. Herbert T. C. The Cutting Properties of Tools steels, Journ. of the Iron and
Steel Institute, London 87, 206, 1910.
27. Mai lock A. The Action of catting Tools, The Royal Society of London, London,
England, vol. 33, 1881—82, p. 127.
28. Nicolson I. R. Experiments With a Lathe Tool Dinamometer, Proceeding
of the Institution of Mechanical Engineers, London, England, parts 3—4, 1904.
29. Patkay S. T. Bearbeitung, Bohrarbeit und Spiralbohrer, Werkstattstechnik 22,
выл. 24, 1928, вып. 1» 2, 1929.
30. Rosenhain W. The Bearing of Microscops Research on Iron and Steel Works
Practice, Staffordshire Iron and Steel Institute, April, 1906, p. 83.
31. Schwerdt F. Neue Untersuchungen zur Schnittheorie und Bearbeitharkeit,
Stahl und Eisen 51, выл. 16, 481, 1931.
32. Taylor F. W. On the Art of Cutting Metals, 1908.
33. Jonson O. A. Contour Calculations for Forming Tools. American Machinist»
London, 1/X, 15/X, 29/X, 12/XI, 10/XII, 1932; 4/II 1933.
ПРЕДМЕТНЫЙ АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автомат миогошпиндельный 118
Автоматы 190, 237
Адгезия 226, 233, 236
Анализ гармонический приближенный
167
Аппроксимация 148, 149, 165, 173, 236
Б
База крепления резца 5, 46, 47, 51,
53, 57, 58, 202, 203
Базовая линия 5, 31, 37, 39, 43, 44,
52, 53, 57, 58
Базовая точка 44
Базовое отверстие 25, 202
Брак деталей 214
В
Вершина нароста 226
Винт дифференциальный 240
— микрометрический 243
— ходовой 243
Время машинное 171
— существования нароста 227
— штучное 171
Втулка эксцентриковая регулировоч*
ная 240
Выкрашивание режущего лезвия 197
Высота микронеровностей обработан-
ной поверхности 224
— нароста 214, 217
Выхаживание 251
Г
Гипотеза о защитной роли нароста 236
Глубина заточки передней поверхности
круглого фасонного резца 25
— профиля детали 15, 25
----режущего лезвия резца 15
Головка револьверная 237
Граница течения материала 218
Грубая регулировка положения вер-
шины резца 238
Д
Давление на контактных поверхностях
235
— резания 121
Действительный задний угол 192
Державка быстросменная 245
— двухопорная для работы на автома-
тах 245, 249
— для закрепления образцов трения
238, 245, 235
----круглых резцов 238, 245
----призматических радиальных рез-
цов 257, 238
----растачивания 249
----‘тангенциальных резцов 252, 253
Державка консольного типа для круг-
лых резцов 249
— для установки н регулирования рез-
цов 237
— качающаяся 243
Деталь пробная 243
Доводка абразивная 197
303
— алмазная 197
— профильных поверхностей 187, 197
— фасонных резцов 156, 187, 211
— черновая 197
— чистовая 197
.3
Завивание стружки 144
Заготовки из пластифицированного
твердого сплава 202
Задняя поверхность винтовая 41
Заточка абразивная 197, 199
— алмазная 197, 199
— передней поверхности резцов 156-
— поднутрения на торцовых участках
лезвий 41
— резцов алмазными кругами 206
— резцов из твердого сплава 187
— черновая 156, 187, 211
— чистовая 156, 187, 211
Затраты на режущий инструмент 172
---текущий ремонт 172
---электроэнергию 172-
Зернистость абразивных кругов 198
— алмазных кругов 198
Зона резания переходная, пластически
деформированная 218
Зубчатый венец иа резце 238
— механизм фиксации 238
И
Износ задней поверхности резца 145,
150, 152, 213, 187
— интенсивный 152
— катастрофический 113
— лезвий резца из твердого сплава 187
— Линейный 152
— различных участков фасонного про-
филя 156
Износостойкость наибольшая 150
К
Конус элементарный усеченный 18, 71
Контрольная окружность круглого
резца 26
Концентрация алмазных кругов 198
Корень стружки 214
--- с наростом 214
Коэффициент поправочный на скорость
резания 151, 154, 175
----искажения профиля тангенциаль-
ного резца 60, 62
----сложности профиля 114, 115
Коэффициенты Фурье 167, 170
Критерий затупления 147, 156, 187,
189, 198, 235
----оптимальный 194
----размерный 202
----твердосплавных резцов 187, 196
' Критический размер высоты нароста
226
Круги абразивные 197
— алмазные 187, 197, 206
эльборовые 156
Л
Лезвие нароста 221
— резца с искусственным наростом
231
Ленточка на передней поверхности
резца, прикрываемая наростом 213
Линии автоматические 167, 190
М
Максимальная высота срезанной части
нароста 226
— стойкость резца 160, 189, 199
— условная производительность 199
Максимальный радиус округления ре-
жущего лезвия 207
Масса отходов 172
Машинное время 171
Методика определения времени суще-
ствования нароста 227
Методы заточки 158
Микроподачи 227
Микротрещины 187, 197, 303, 305
Микрофотографии корней стружек 214
Минимальный радиус округления лез-
вия 206, 208
— скол лезвия 208
Н
Нарост 213, 214
— естественный 231
— искусственный 231
304
— н его защитная роль 226
— и нависание его над задней поверх-
ностью 214, 226
— и образование его в искусственных
условиях 231
— и радиус округления лезвия 214
— и система действующих сил при ре-
зании 221
— и шероховатость обработанной по-
верхности 221
— меченый
многослойный
— на резце с порожком 231
— омедненный купоросом 230, 231
Нагартованный слой обрабатываемого
материала 216
Наростообразование 236
Норма переточки резца 153, 189, 204'
О
Обкаточные резцы 5, 6, 13
Образец трения 235
Оптимальное значение радиуса округ-
ления лезвия резца 212, 216
Оптимальность критерия затупления
194
Оптимальные задний и передний углы
16
Оптимальный радиус округления лез-
вия 202, 216
Отходы реализуемые 172
Охлаждающая жидкость 148, 150
Охлаждение сульфофрезолом обильное
148, 149, 150
П
Палец роликодержателя 255
Пантограф 197
Параллельность поверхностей сколь-
жения 218
Паста ГОИ 217
Передняя поверхность с двойным уг-
лом наклона 202
Периодичность среза вершины нароста
227
— срыва нароста 227
Пластифицированный твердый сплав
235
Пластичное деформирование вершины
резца 213
----стружки 205
Плоскости скольжения в стружке
216
Площадка трения 153
Поверхность винтовая» конволютная
82
— скалывания 218
Поврежденный .слой 197
Поддерживающий ролик 243, 244
Показатель относительной стойкости
148
— эффективности эксплуатации рез-
цов 171
Полином 189, 190
Полоида детали (рейки) 13
— резца 13
Полуавтоматы 190
— многорезцовые 120, 237
— многошпиндельные 118
Пресс-форма • 202
Программа изготовления деталей, го-
довая 173
Производительность резцов условная
190, 198, 199 (
Процесс адгезии 236
— образования стружки 217, 221
---нароста 221, 226
Путь, пройденный резцом в металле
160, 190, 198
-------за полный срок службы 196
Р
Радиус округления вершины нароста
214, 216, 217
---лезвия резца 206, 214
Радиальные фасонные резцы 5, 9
Размеры нароста 221
Растачивание фасонных поверхностей
238
Расходы косвенные 172
Резание меченым наростом 230
— свободное 149, 214
Резец геометрически — элементарный
149, 150, 180
— винтовой 153
— для искусственного удержания на-
роста иа лезвии 231
— радиальный 5, 9
— сложной конфигурации 155
— с наклонной базой крепления 42,
153
20 Г. И. Грановский
305
— тангенциальный 5» . 6, 9, 59, 61,
62
Резцедержатель 237
Резцы из твердого сплава 118, 119,
176, 202
Рифления на круглых резцах и стой-
ках для крепления резцов 108
Роликодержатель 252
Ряд степенной 167
Ряды Фурье 167, 171» 189, 190
С
Свободное резание 148, 214
Связки абразивных кругов 156, 197
— алмазные кругов 198
Себестоимость обработки 171
— цеховая 172, 173
Сегмент с корнем стружки 214
Сектор регулировочный 238
----качающийся 249
Сечение срезаемого слоя 149
Сила резания вертикальная 176
----радиальная 176, 213, 226
— — тангенциальная 226
— адгезии 226
— внутреннего трения по плоскостям
сдвига 221
— резания расчетная 142
Скалывание лезвия 207, 208, 210
Скорость, благоприятная для образо-
вания нароста, наибольших раз-
меров 211
— максимальной стойкости 198, 199
----условной производительности 190.
198, 199
— резания 148
— средняя интегральная 148
— трения 235
Среднее интегральное значение угла
резания 136, 139
Срез нароста частичный 226
Срок службы резца 220
Срыв вершины нароста 226
Степень деформации в зоне резания 211
Стойкость резца 145—150
— максимальная 160, 189
----суммарная 173
----с искусственным наростом 231
Станок заточной 156
306
Струйный износ 213
— плоскошлифовальный 156, 197
— профил ыюшлифоВа л ьный 156, 197
Сульфофрезол 148, 150
Счетно-решающие машины 167, 190
-----с программным управлением 167
Т
Твердость абразивных кругов 198
Твердый сплав пластифицированный
202, 235
Теория стойкости инструмента 236
Текстура деформированных зерен в зо-
не резания 218
— поверхностного слоя детали 221
Температура резания 197
— локальная 197, 201
Тепловыделение 152, 153
Точки аппроксимации 174
Точность использования линейных раз-
меров профиля резцов 20
— коррекционные расчетов резцов 20
У
Угловые переходы на профилях рез-
цов 19
Угол в плане 149» 174, 192
— боковой 153
— действия 217
— задний действительный 192
— зазора 153
— заострения вершины нароста 214,
216, 217
— искажения профиля тангециальиого
резца 60
— наклона базы крепления резца 153
— резания 180
-----для точек лезвия, лежащих выше
или ниже центра детали 133, 134,
135, 139
-----наростом 217
— — минимальный 214
-----наростом 217
— сдвига 217
—; скалывания 217, 221
Узловые точки фасонного профиля
резца 19
Усадка стружки 144
— твердого сплава 202
Условия свободного резания 236
X
Хвостовик резца 237
Ц
Центр тяжести профиля фасонного
резца 143
Цеховая себестоимость фасонных рез-
цов из различных быстрорежущих
сталей 172, 173
Циклическая винтовая линия 13
Ч
Частота срыва наростов 227, 231
-------по Штейнбергу И. С. 231
Частицы нароста, оставшиеся на обра-
ботанной поверхности 217
Чертежи исполнительные фасонных
резцов 107, 108
Число переточек резца 189, 196
Ш
Шаблонный чертеж 70
Шаблоны для контроля профиля фа-
сонных резцов 106, 107
Шероховатость обработанной поверх-
ности 221, 2ЙЗ, 187, 189
* — задних поверхностей резца 156, 157,
198, 206, 207, 210
— лезвия резца 207, 210
---нароста 221
— расчетная 207
— реальная 207
Шлиф корня стружки 214, 217
Шлифование абразивное 295, 296, 297
— алмазное 187, 311
— окончательное 197
— предварительное 197
— черновое 187
Э
Экстремальная кривая 160, 190, 236
Элементы .себестоимости 171
---изменяющиеся 171
— затрат 172
Эффективность экономическая 171
Я
Явления адгезии и наростообразова-
ния 233
20*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Типы фасонных резцов, принцип их работы и коррекцион-
ные расчеты 5
1. Типы резцов и принцип их работы 5
2. Коррекционные расчеты фасонных резцов 13
3. Анализ поверхностей тел вращения 17
4. Подготовка исполнительных чертежей деталей для расчетов
резцов 18'
5. Точность расчетов 19
6. Техника расчетов 20
7. Расчет круглых резцов .. 23
8. Расчет призматических резцов 30
9. Расчет резцов с базовой линией пр центру детали 31
10. Расчет резцов с винтовой задней поверхностью 43
11. Расчет резцов с наклонной базой крепления 46
12. Расчет резцов с наклонной базой крепления и с базовой ли-
нией по центру детали 52
13. Расчет тангенциальных резцов 59
14. Общий контур резцов и технологические возможности их
шлифования 63
Глава //. Погрешности расчета профиля фасонного резца между узло-
выми точками 71
1. Форма режущих лезвий призматических, круглых и винтовых
резцов 71
2. Величина стрелы выпуклости, режущих лезвий круглых и вин-
товых резцов 72
3. Форма образующих поверхностей вращения на конических
участках фасонных деталей 88
4. Величина стрелы вогнутости образующих конических по-
верхностей * . . 89
5. Результаты теоретического исследования - точности обработки
деталей резцами 97
6. Результаты экспериментального исследования точности об-
работки деталей резцами 100
Глава HL Исполнительные чертежи, заточка и шлифование фасонных
резцов и шаблонов 106
1. Построение шаблонов для контроля профиля резцов 106
2х. Построение исполнительных чертежей резцов................. 107
308
3. Заточка резцов . . Ill
4. Рекомендуемые передние и задние углы резцов 112
Глава IV. Результаты динамических и стойкостных исследований фа-
сонных резцов из быстрорежущей стали 114
1. ч Обзор проведенных исследований 114
2. Силы резания при работе резцами 122
3. Износостойкость резцов . . . . 145
4. Влияние вольфрама, молибдена, кобальта и ванадия на изно-
состойкость резцов 155
Глава V. Результаты динамических и стойкостных исследований фа-
сонных резцов из твердых сплавов 170
1. Силы резания при работе резцами 176
2. Износостойкость резцов 186
3. Влияние методов заточки и характеристик шлифовальных кру-
гов на износостойкость резцов *. 197
4. Особенности конструирования резцов 202
Глава VI. Процесс образования тонких стружек при работе фасонными
резцами 206
1. Радиус округления режущих лезвий резцов 206
2. Результаты исследования процесса образования стружки и
нароста 217
3. Время существования нароста на лезвии резца 227
4. Нарост и износостойкость резцов 231
Глава VII. Установка, регулирование и крепление фасонных резцов 237
1. Классификация державок 237
2. Способы регулировки резцов 239
3. Конструкции державок 244
Приложение 259
Список литературы 301
Предметный алфавитный указатель ............................ 303