/
Текст
В.Ф БОБРОВ
Д.Е.И ЕРУСАЛ ИМСКИЙ
I 1 1:
САМОВРАIАIIН _ИСR
РЕЗАНИЕ МЕТАЛЛОВ
САМОВРАЩАЮЩИМИСЯ
РЕЗЦАМИ
Москва
«сМАШИНОСТРОЕНИЕ»
1972
Б 72
УДК 621.91 9025
З-12 4
81 72
Б о б р о в В. Ф. и И е р у с а л и м с к ий д. Е. Реза
ние металлов самовращающимися резцами М., «Ма-
шиностроение», 1972, 112 с
в книrе рассмотрены основные вопросы механики про-
цесса резания самовращающимися резцами. ПоказаllО,
как самовращение и принудительное перемещение режу-
щей кромки BOKpyr своей оси оказывают влияние на'
процесс стружкообразования и контактные явления на
передней поверхности инструмента. Приведены причины
значителыюrо увеличения стойкости резцов с самовра-
шающимися резцами.
Кllиrа предназначена для теХIlОЛorов и конструкто-
ров машиностроительных заводов.
Табл. 26, илл. 79, список лит. 71 назв
Рецензент д_р техн. наук проф. r. и. rраНО8СКИЙ
ВВЕДЕНИЕ
в зависимости от причины, вызывающей перемещение инст
pYMCIITa в процессе резания, инструменты с вращающимися
J<РУI'ЛhIМИ резцами можно разделить на две rруппы: инструмен
1'1)1 с принудительным вращением режущей кромки от специаль
IIoro привода и инструменты с самовращением режущей KpOM
ЮI силами трения, возникающими между контактными поверх
JlОСТЯМИ резца и деталью.
Первые сведения о применении инструментов с вращающи
мися резцами относятся ко второй половине XIX в. В 1901 r.
был сконструирован чашечный резец с принудительным Bpa
щением для продольноrо точения. Резец со статическим уrлом
IIаклона режущей кромки, равным нулю, устанавливался в пло
скости центров обрабатываемой детали и приводился во Bpa
щение от ходовоrо винта TOKapHoro станка. Изменение числа
оборотов резца достиrалось с помощью сменных зубчатых KO
лес между шпинделем и ходовым винтом станка. В 1914 r. был
предложен перпый самовращающиЙся резец для продольноrо об
тачивания, явившийся прототипом современных резцов. Чашеч
ный резец, установленный относительно оси детали под отри
цательным статическим уrлом наклона режущей кромки, при
водился во вращение трением, возникающим между резцом и
деталью, со скоростью Vp, пропорциональной скорости реза
ния V. При обработке деталей из низкоуrлеродистой стали рез
цом диаметром 100 мм, установленным под уrлом A 57°30',
при rлубине резания t ==2,48 мм и подаче s 2,12 мм/об была
достиrнута скорость резания V == 145 м/мин без заметноrо Harpe
папия стружки.
В отличие от резцов, рассмотренных выше, самовращаю
щийся резец «мортира» А. М. Иrнатьева, пр€дложенный в
1933 r., имел не чашечную, а трубчатую форму. Трубка из бы
,строрежущей стали, заточенная по наружной стороне под уrлом
450 к ее оси, вращалась на радиальных и упорных шарикопод
шипниках в опорной rильзе. Ось трубки в плоскости, перпенди
I<УЛЯРНОЙ к оси детали, была наклонена к rоризонтальной пло
СI<ОСТИ под уrлом 400, а в rоризонтальной плоскости, перпенди
'<уляр"ой к оси детали, под уrлом 170. Для безопасности рабо
3
ты срезанная стружка отводил ась от детали по внутреннему
каналу трубки. Несмотря на значительное уменьшение мощно-
сти, расходуемой на резание, резец-«мортира» промышленноrо
применепия не получил из-за КОНСТРУКl'инных недостатков. При
продолжительном резании вследствие малой толщины стенки
(2,5 мм) трубка сильно наrревалась. Действие сил на упорные
подшипники из-за схода стружки вдою, оси трубки наряду с
наrреванием подшипников и трубки вызывало неравномерное
вращение, а иноrда и заклинивание трубки.
В 1935 [. появился самовращающийся резец-ролик А. С. Ка-
рабанова, образованный поверхностями двух конусов, сложен-
ными большими основаниями и установленными под положи-
тельным уrлом наклона режущей кромки. По сравнению с рез-
цами чашечноrо типа, у которых передняя поверхность является
внутренней конической поверхностью чашки, у резца-ролика пе-
редней поверхностью служит наружная коническая поверхность
одноrо из усеченных конусов.
Учитывая недостатки резца-«мортиры», Л. М. Рони н В
1936 [, пред.'IОЖИЛ трубчатый резец с принудительным враще-
нием от индивидуальноrо электродниrателя. Так же, как и в
резце-«мортире», стружка отводилаСh в этом случае внутри рез-
ца. Конструкция суппорта, в котором укреплял ась режущая
трубка, позволяла устанавливать реЗ,ец под различными уrлами
относительно поверхности резания и реrулировать ero положе-
ние по высоте, При оптимальном соотношении между скоростя-
ми резания и вращения резца, равном единице, удалось повы-
сить скорость резания по сравнению с обычными резцами в
2 раза, Первыми исследовали процесс резания резцами
А. И. Каширин и Л. М. Ронин [33], В 1945 r. Б, Ф. Петропав-
ловский подробно исследовал работу самовращающеrося токар-
Horo резца с положительным yr лом наклона режущей кромки.
Для обработки труднообрабатываемых КОJ1СТРУЮЩОJ1НЫХ ма-
териалов необходимо использовать режущие ИНСТРУVIенты по-
вышенной стойкости. Поэтому внимание специалистов вновь при-
ВJJекзли инструменты, перемещающиеся вдоль касательной к
режущей кромке. Были разработаны конструкuии токарных и
строrальных самовращающихсн резцов, а также торцовых фрез,
оснащенных самовращающимися реЗf ами, и проведены иссле-
дования {7, 9 14, 21 30, 32, 34 39, 41 50. 54 64] работы
этих резцов.
Представляют интерес и теоретические исследования влия-
ния перемещения инструмента вдоль касате.'IЫЮЙ к режущей
кромке на процесс резания. Сообщение круrовой режущей кром-
ка одной степени свободы делает процесс стружкообразования
значитс.'IЫЮ более сложным, чем при обычном резании инстру-
ментом с уrлом наклона режущеЙ кромки, не равным нулю.
При этом рабочие уrлы инструментов значительно отличаются
от уrлов их заточки. Для понимания тепловых явлениЙ и ме-
4
хапизма изнашивания контактных поверхностей самовращаю
щихся резцов, в первую очередь, необходимо исследовать про
цесс стружкообразования.
В настоящей работе описываются результаты аналитических
и экспериментальных исследований основных вопросов кинема
тики и механики процесса резания инструментами с caMOBpa
щающейся режущей кромкой. Для сравнения приводятся HeKO
торые сведения и о влиянии принудительно перемещающейся
режущей кромки на процесс резания. Хотя все эксперименты
выполнены с применением резцов, передняя поверхность KOTO
рых является внутренней конической поверхностью чашки, по
лучеНIIые закономерности справедливы и д.тIЯ инструментов, пе
редняя поверхность которых является наружной конической
поверхностью чашки.
ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ
ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ИНСТРУМЕНТА ВДОЛЬ КАСАТЕЛЬНОЙ
К РЕЖУЩЕЙ КРОМКЕ
Схема срезания стружки. Для пони мания механики струж
кообразования при работе инструментами с принудительно и
самовращающейся режущей кромкой рассмотрим наиБО.'Iсе про
стую схему превращения срезасмоrо слоя в стружку (рис. 1 и
2). Прямолинейная режущая кромка инструмента установлена
относительно плоскости, нормальной к вектору скорости реза
ния V, под статическим уrлом наклона кромки л. Инструменту,
помимо движения со скоростью V, сообщено дополнительное
движение вдоль касательной к режущей кромке со скоростью
Vp, направленное (рис. 1) от входящей точки 1 кромки Р К BЫ
ходящей точке q, а на рис. 2, наоборот, от ВbIходящей точки
кромки к входящей. Инструмент может перемещаться вдоль
касательной к режущей кромке принудительно или саl\Iопереме
щением. В результате сложения движений со скоростями V и
Vp перемещение любой точки режущей кромки по плоской по
верхности резания происходит в направлении вектора W ИСТИII
ной скорости резания, составляющеrо с веКТОРО!\1 V уrол лт.
Рассмотренная схема представляет собой схему обычноrо pe
зания инструментом с уrлом л=FО, осложненноrо движение!\1
вдоль касательной к режущей кромке.
Схема срезания стружки при работе инструментом с Bpa
щающимся чашеЧНbIМ резцом отличается от схемЬ! рис. 1 и 2
только круrовой режущеЙ кромкой определенноrо радиуса и
формой поверхности резания.
Несовпадение по направлению векторов V и W приводит К
тому, что рабочий уrол наклона режущей кромки Лр, образую
щийся в процессе резания, становится не равным стаТllческому
уrлу наклона кромки л. Величина уrла, образованноrо режу
щей кромкой или касательной к ней и плоскостью, нормаль-
ной к вектору истинной скорости резания, зависит от направ
I Под входящеЙ понимают точку режущей КрО:\IКИ, которая перrзой СОПрИI(Я
сается со срезаемым слоем, а под выходящей точку, которая СОf1[н!касаеrся
со Сf.Jезаемым слоем последней.
()
ления и скорости перемещения инструмента вдоль касательной
к режущей кромке:
Ар == А:I: лт*.
Величина уrла ')"Т определяется с помощью выражения
(1)
tg ').т ==
vрсоsл
V =F Vp sin л .
Vp
обозначить s, то
v
Если отношение скоростей
s COS л
tg Ат ==
1 =F siп л
(2)
Правило знаков в формуле (2) такое же, как и в формуле
(1). Уrол Ар можно определить иначе.
Так как
tg Ар == ;: т ,
N
а норма.1Jьная W N и касательная WT составляющие вектора
истинной скорости реЗПlIlIЯ MorYT быть выражены через V и
ир, то
tg Ар == tg А +
CG>S }.
*
в том случае, коrда вектор ир направлен к входящей точке
режущей кромки (см. рис. 2), уrол Ар всеrда больше уrла А.
ЕС.1JИ же вектор ир напраВJIен к выходящей точке (см. рис. 1),
то уrол Ар становится меньше уrла л. При этом, если Ат <А, то
входящая точка режущей кромки р и при перемещении инстру
мента вдоль касательной к режущеЙ кромке остается входящей
точкоЙ; еС.1I1 же ЛТ >л, то вектор истинной скорости резания
W отклоняется от перпендикуляра к режущей кромке в CTOpO
ну точки q, и эта точка теперь становится входящей.
Истинная скорость резания при известных V и S
W == V V 1 + 2 siп А + 2;
(3)
она может быть также выражена через рабочий и статический
уrлы наклона режущей кромки:
W == v cos л .
COS 'Ар
* Минус ссютветствует напраВ.lениlO вектора Vp к выходящей точке KpOM
I\И. а П.1JOС 1\ входящеЙ.
7
Нормальная составляющая истинной скорости резания
wN==wсоsл.р==vсоsл.. (4)
Касательная составляющая истинной скорости резания, Ha
правленная вдоль режущей кромки,
WT == W sin л.р == vcos л. tg Др. (5)
Если инструмент не перемещается вдоль касательной к pe
жущей кромке, то соrласно формулам (1) (3) W==v; л.р==л. и
Рис. 1. Схема срезания стружки при направлении вектора скорости
v р к выходящей точке режущей кромки
схемы, приведенные на рис. 1 и 2, превращаются в схему обыч
Horo резания инструментом со статическим уrлом наклона pe
жущей кромки, не равным нулю.
8
Процесс превращения срезаемоrо слоя в стружку при реза
нии инструментом, перемещающимся вдоль касательной к pe
жущей кромке, является осложненным случаем обычноrо pe
зания. Срезание стружки в этом случае можно представить сле
дующим образом.
При резании абсолютно недеформируемоrо материала раз
вернутая на передней поверхности стружка, соответствующая
/
w
Рис. 2. Схема срезания стружки при направлении вектора скорости
v р к входящей точке режущей кромки
перемещению инструмента из положения / в положение // на
расстояние L с истинной скоростью резания W, представляла
бы собой параллелоrраYlМ pтnq с основанием, равныYl рабочей
длине режущеЙ кромки, и высотой LN, равный расстоянию по
нормали между указанными положениями режущей кромки. Бо
ковые стороны параллелоrрамма образуют с перпендикуляром
к режущей кромке уrол, равный статическому уrлу наклона
.
режущей кромки J.. При резании деформируемоrо материала
образующаяся стружка претерпевает двойную деформацию:
укорочение в направлении, перпендикулярном к режущей KpOM
ке, до размера LCN и сдвиr вдоль режущей кромки на ве.1ИЧИНУ
LCT в сторону от выходящей точки кромки к входящей. Сдвиr
слоев стружки вдоль кромки подтверждается следующим опы
том. Если на обрабатываемой поверхности нанести риску mk,
перпендикулярную к режущей кромке, то на свободной стороне
срезанной стружки эта риска займет ПО.10жение m2k, отклонив
шись от перпендикуляра к кромке в сторону входящей точки
на уrол Х.
В результате двойноЙ деформаuии развернутая на передней
поверхности стружка, в первом приб.1ижении, представляет co
бой параллелоrрамм pm2п2q со стороной, равной длине стружки
Lc, наклоненной к перпендику.lIЯРУ к режущей кромке под yr
лом 11. Уrол схода стружки 11, рассматриваемый относительно
поверхности резания, не будет равен уrлу наклона режущеЙ
кромки л и в зависимости от направления вектора скорости Vp
может быть больше или меньше этоrо уrла,
По сравнению с обычным резание\! инструментом с yr.1oM
А*О, при котором IIНcTpY:\leHT перемещается ТО.1ЬКО 11 "аправ
лении вектора скорости резания V, резание инструментом, Jl.0
полнительно перемещающимся вдоль касательной к режущей
кромке, отличается рядом особенностеЙ.
1. При обычном свободном резании увеличение уrла накло
на режущей кромки А сопровождается уменьшением усадки
стружки по длине. При резании в направлении вектора W истин
ной скорости резания, наоборот, уменьшение коэффициента
усадки стружки связано не с увеличением, а с уменьшением
рабочеrо уrла наклона режущей кромки Ар. '
2. Величина уrла схода стружки 111) при свободном резаНИИj
инструментом с уrлом А*О (сход стружки для этоrо случая на 1
рис. 1 и 2 показан штриховоЙ линией с Jl.вумя точками) OДIlO j
значно определяется yr лом наклона режущей кромки А и OT 1
личается от Hero не более, чем на 2 50. При наличии вектора!
скорости Vp прямой зависимости между величинами рабочеrо
уrла наl\лона режущей кромки и уrла схода стружки Тj, pac
сматриваемоrо относите.1ЬНО поверхности резания, нет. Рабо
чиЙ уrол /.р :\10жет быть меньше статическоrо уrла А, но, He
смотря па это, уrол схода стружки 11 значительно больше уrла
схода стружки 111).
3. При обычном резании срезаемыЙ С.'Iой деформируется oд
ноЙ и той же площадкой контакта передней поверхности со
стружкой. Перемещение инструмента вдоль касательной к pe
жущеЙ кромке приводит к непрерывному обновлению участков
передней поверхности инструмента, соприкасающеЙся со струж
коЙ.
Так же, как и при резании инструментом с уrлом А*О, изме .
10
нение длины стружки по сравнениIO с длиной срезаемоrо слоя
характеризуется коэффициентами усадки (укорочения) струж
ки KL И нормальной усадки стружки KLN. Коэффициенты KL
и Ко" связаны зависимостыо
cos А
KLN == KL , (6)
СОИ]
[де
L
KL == L .
с
Величины уrла схода стружки 'YJ и коэффициента KL зави
сят от величины и направления вектора скорости vp. Если BeK
тор напраВ.1ен к входящей точке режущей кромки (см, рис. 2),
то коэффициент KL больше аналоrичноrо коэффициента KL1.'
при обычном резании с уrлом 1..*0 и уrол 'YJ<'YJv. По мере
уменьшения вектора Vp уrол схода стружки 'YJ нозрастает и
при vp==o становится равным уrлу 'YJv, Если вектор Vp направ
.аен к выходящей точке режущей кромки (см. рис. 1), то
KL<KLV и уrол 'YJ>'YJv. причем при увеличении вектора Vp уrол
схода 'YJ также возрастает. В частном случае, коrда Лт==л. и
л.р==о, yro.1 схода стружки 'YJ определяется с помощью Bыpa
жени я
tg rJ == KLN tg 1...
(7)
ВС.1едствие перемещения инструмента в направлении BeKTO
ра истинной скорости резания W направ.пение схода стружки
относительно перемещающейся передней поверхности не co
впадает с направлением схода стружки, рассматриваемоrо OT
носительна поверхности резания. Уrол схода стружки 'YJw OTHO
сительна передней поверхности инструмента на основании
рис. 1 и 2 может быть найден следующим образом. Перемеще
ние передней поверхности на расстояние LT вдоль режущей
кромки, соответствующее передвижению инструмента на pac
стояние L, равно LNtg л.р. Этому перемещению соответствует
сдвиr LCT слоев стружки вдоль режущей кромки. Тоrда уrол
схода стружки находится с помощью выражения
LN tg Ар LCT
tg rJw ==
LCN
Выражая сдвиr LCT через перемещение инструмента L,
длину стружки Lc и уrол ее схода Ч, получим
соsл *
tg rJW == KL (tg л.р tg 1..) :!: tgrJ . (8)
СОИ]
Vp
* ПЛЮС в ФОРЫУ,1е (8) соответствует отношснию , при котором
v
v
Ат<Л, и минус отнощению ....!!..... при котором лт>л,
v
11
в дальнейшем уrол 1') схода стружки относительно поверх
ности резания условимся называть уrлом схода стружки, а уrол
1')w схода стружки относительно передней поверхности инстру-
мента кинематическим уrлом схода стружки.
В зависимости от величины и направления вектора Vp кине-
матический уrол схода стружки 1')w изменяется следующим об-
разом: если вектор скорости Vp направлен к входящей точке
режущей кромки, то уrол схода 1') v откладывается от перпен-
дикуляра к режущей кромке в сторону выходящей точки, при-
чем 1')w>1'). По мере уменьшения величины вектора Vp кинема-
тический уrол схода стружки 1')w также уменьшается и при
Vp==O и Лр==Л становится равным уrлу схода 1')v. Если вектор
скорости Vp направлен к выходящей точке режущей кромки и
лт«л, то при увеличении вектора Vp кинематический уrол схода
стружки 1')w продолжает уменьшаться и при Лт==Л И Лр==О ста-
новится равным нулю. При ')"Т>Л кинематический уrол схода
стружки т]w откладывается от перпендикуляра к режущей
кромке в сторону точки р, которая в этом случае становится вы-
ходящей точкой режущей кромки и возрастает по мере увели-
чения вектора Vp.
Степень пластической деформации стружки так же, как и
при обычном резании инструментом с уrлом ')",*0, можно оце-
нивать величиной относительноrо сдвиrа 8. Рядом исследований
[9, 31] было установлено, что если резание не является прямо-
уrольным, то деформацию срезаемоrо слоя в направлении, пер-
пендикулярном к режущей кромке, и вдоль нее можно пред-
ставлять как деформацию простоrо сдвиrа [9, 31]. Поэтому от-
носительный сдвиr может быть определен через нормальную 8N
и касательную 8т составляющие:
в == у B + B . (9)
Перемещение инструмента вдоль касательной к режущей
кромке не вызывает дополнительной деформации металла в на-
правлении, перпендикулярном к плоскости сдвиrа, наклоненной
относительно поверхности резания под уrол сдвиrа , а потому
на основании рис. 3 нормальный относительный сдвиr
BN == ctg + tg( ,\,).
(10)
Уrол сдвиrа определяется через коэффициент нормальной
усадки стружки KLN и передний уrол инструмента -у:
tg == к cos 1'. . (11)
LN SlП l'
Касательный относительный сдвиr (рис. 3)
ALcT ALCT
8
т Ах ALNsln
12
Выражая сдвиr слоев стружки вдоль режущей кромки через
перемещение инструмента, длину стружки и уrол ее схода 11,
получим
1 (t л sin '1') )
8т == sin g KL cos Л .
Поскольку перемещение инструмента вдоль касательной к
режущей кромке влияет на полный относительный сдвиr rлав
ным образом через изме
нение ero касательной co
ставляющей, то целесо-
образно найти связь
между касательным OTHO
сительным сдвиrом 8т и
KacaTe.'IЬHЫM относитель
ным сдвиrом 8T1' при от-
сутствии этоrо движения
инструмента. Допуская,
что нормальное укороче-
ние стружки не зависит
от Toro, ееть или OTCYTCT
вует движение режущей
кромки, находим
KLN tg л tg '1')
ВТ == Brv
KLN tg л tg 'l')v
( 12)
Полученное выраже
ние позволяет проанали-
зировать влияние величи-
ны и направления BeKTO
ра Vp на касательную Рис. 3, Схема для определения относитель
составляющую относи- Horo сдвиrа
тельноrо' сдвиrа. Если
11<11v, что имеет место при векторе Vp, напраН.1енном к входя-
щей точке режущей кромки, то 8r>8T1" По мере уменьшения
вектора Vp относительный СДвиr 8т уменьшается и при
Лр == л и 11 ==111' становится равным относительному сдвиrу
BT1" Если 11>111" что соответствует вектору Vp, направлен-
ному к выходящей точке режущей кромки, то BT<8T1"
причем 8т уменьшается при увеличении вектора Vp. При
лт==л И Лр==О имеем tg11==KLNtgЛ, а потому вт==О, Этот
случай, очевидно, соответствует минимуму полноrо относитель
I1oro сдвиrа.
При дальнейшем увеличении вектора Vp имеем
лт>Л и tg 11 > KLN tg 'А, что приводит К возрастанию касатель
Horo относительноrо сдвиrа 8т.
13
Зная величину полноrо относительноrо сдвиrа В, можно оп
ределить интенсивность деформации ei срезаемоrо слоя при
превращении ero в стружку. Основываясь на теории деформации
простоrо сдвиrа, будем иметь
1 V 2 + 2
ei VЗ 8N 8т .
Скорости сдвиrа и стружки MorYT быть определены на oc
новании рис. 4. Нормальная составляющая UN скорости сдвиrа
и, действующеrо на по
верхности сдвиrа, накло
НСIIНОЙ в нормальноЙ
плоскости NN к поверх
I10СТИ резания под уrлом
N N СДRиrа , определяется
так же, как и при прямо
уrольном резании:
U w COS,\,
N N COS ( ,\,)
Подставляя значение
нормальной состапляю
щей W N истинной CKO
рости резания соrласно
формуле (4), получим
Касательную состав-
ляющую ит скорости
сдвиrа, направленную
вдоль режущей кромки,
можно определить C.'1eдy
ющим образом. Вре\1Я
перемещения инструмен-
та вдоль касательной к
[т
режущей кромке на расстояние LT (см. рис. 1) равно . За
WT
сдвиr слоев стружки вдоль режущей
LCT со скоростью сдвиrа ит. Таким об-
е
ei == VЗ
или
/
v "'
B п
'H", .
ц
Рис. 4. Схема для определения CI(O
ростей сдвиrа и стружки
это время происходит
кромки на расстояние
разом,
[т [СТ
==
WT ит
14
(13)
U == v СОS,\,СОSЛ . (14)
N cos( ,\,)
откуда
[СТ
ит == WT
[т
Так как LT==LN tg Ар; LCT==LN tg A LCN tg 'I'}, а касательная
составляющая W т истинной скорости резания определяется фор
.'\1улой (5), то
V cos А
ит == (LN tg A LCN tg'l'}).
N
Произведя преобразования и учитывая, что связь между коэф-
фициентами KL и KLN выражается формулой (6), окончатель
НО получим
Отношение касательной составляющей
тинной скорости резания, т. е.
-==
W 7 tg Ар
( . siп 'I'J \
ит == V SШI\, ).
скорости сдвиrа к ис
(15)
siп 'I'J
KL cos А tg Ар
(16)
Скорость сдвиrа можно опреде.'1ИТЬ, ес.'1И будет известен
уrол р, .1ежащий тз плоскости сдвиrа, между скоростями сдпи
[а u и ин:
UN
и
cosp'
(17)
тде
ит
tg р == .
UN
(18)
Скорость движения стружки Vc относительно перемещаю
щейся в напраВ.lении вектора W передней поверхности может
быть найдена на основании следующих соображений, Время
L
передвижения инструмента на расстояние LN равно N
tV cos Ар
За это время стружка пройдет относительно переднеЙ поверх
LCN
cos 'tjw
Очепидно, что
ности путь
[н
W cos Ар
LCN
ис cos 'l'Jw
Tor да
LCN
Vc==W .
LN
cos Ар
cos'I'Jw
1/1
Выразив W через V и KI" через Ки.. по формуле (6), полу-
чим
t/
vC== K .
. . L
сон]
COS'lJw
(19)
ИЛИ
w COS 'IJ COSAp
Vc === KL . <:05 А cos 'lJw
Нормальная составляющая скорости стружки
VCN == VcCOS'l1W'
откуда
t/
VCN == KL COS '11,
(20)
и.'IИ
w С05 'IJ COS Ар
VCN == KL' COSA
Касательная составляющая скорости стружки, направленная
вдоль режущей кромки VCT==Vc siп 'I11V, откуда
t/
VCT == К cos '11 tg 'Yjw, (21)
1_
или
w
VCT == KL COS '11 cos Лр tg '111\7.
Выражение (8) для определения кинематическоrо уrла схо-
да стружки чн. может быть определено с помощью нормалыl '1
и касате.1ЫЮЙ составляющих СКОРОСТИ стружки:
t/CT
tgчw == .
t/CN
Касательная составляющая VCT скорости стружки может
быть определена как разность касательной скорости сдвиrа ИТ,
определяемой формулой (15), и касательной составляющей WT
ИСТИННОЙ скорости резания, определяемой формулой (5):
V 'И W v(siпл 5iП'IJ) vсоsлtgл ==
СТ Т Т \ KL Р
==v(siпл S : соsлtgлр).
Подставив значение VCY по ФОРМУ.'Iе (20), находим
siп 1)
sin А к----- COS л tg Ар
L
COS Ч
а пос.lе преобразований получим выражение
tg 'I1\r' ==
(8) .
16
Силы, действующие на срезаемый слой. Схема сил, дейст
вующих на передней поверхности инструмента и поверхности
сдвиrа, дана на рис. 5. Силы Pz', Р/ и Рх', с которыми режу-
щий инструмент воздействует на срезаемый слой, является си-
лами Pz, Ру и Рх, измеренными динамометром, с вычетом из
них соответствующих сил, действующих на задней поверхности
инструмента. Нормальная сила N, сила трения F и се нормаль
ная F N И касательная рт составляющие определяются с помо-
щью следующих зависимостей. Нормальная сила
N==P' СОS(Л &)СОS(ООN+У)
Z COS{} cos ООи
(22)
Нормальная составляющая силы трения
COS (л &) sin (ooN + у)
F N == P
cos 1t COS ooN
Касательная составляю-
щая силы трения, совпада-
ющая по направлению с ре-
жущей кромкой,
F == Р' siп(л fI)
т Z
cos \1
(24)
Полную силу трения F
можно определить, если бу- F
дет известен уrол Д между
силами F и F N.
Так как
FT
tgд == , (25)
F!I'
то
FN
F == cos L\ ., (26)
Yro.1 v между силой Р/
и равнодействующей силой
Ryz определяется с помо-
щью формулы
р'
tg {} == p . (27)
(23}
N-N
8,,0 А
/ N '
) P"
1}
Рис. 5, Схема СИ.1, действу щих на
плоскости сдвиrа и передней поверхности
инструмента
17
Уrол (j)N является проекцией уrла действия (j) на плоскость
NN, перпендикулярную к режущей кромке инструмента:
t Р; cosit
) g (j)N == Р; . cos (л &)
Уrол
(28)
(j)N == е N "(. (29)
[де 8N проекция уrла трения 8 на плоскость, перпендикуляр
ную к режущей кромке; величина этоrо уrла определяется с по
1\10ЩЬЮ выражения
FN
tg8N == Т' (30)
Нормальная составляющая силы сдвиrа рт, действующеЙ
на поверхность сдвиrа,
, COS (OON + ) COS (л {})
P-rN == Р . (31)
Z cos{}cos(J)N
Уrол, .'Iежащий в плоскости сдвша между \ илоЙ сдвиrа и ее
.нормадьной составляющей,
рт
tgPl == . (32)
P-rN
При извсстном yr.1e Р1 СИJlа сдвиrа
Р P-r.N
-r cos Рl .
Силы, действующие на задней поверхности инструмента. На
задней понерхности инструмента (рис. 6) действуют нормаJIьная
сила N1 и сила трения Р[.
Нормальная сила направлена
перпендикулярно к поверхно
сти резания, а cll.la трсния
касательна к поверхности pe
зания и совпадает по направ
лению с траекторией относи-
телыrorо перемещенйя режу
щей кромки. По формуле (1)
вектором W истинной CKOpO
СТИ резания образует с нор-
lVIа.1ЬЮ к режущей кромке
уrол 'Ар == 'А+'Ат, Тоrда COCTaB
ляющие силы трения
FIN == Р1 sin Ар;
F 1Т == Р1 cos Ар.
/
F,r! . .l >
РИС 6. СхеМа сил, действующих На
за,1ней ПОlJерхности инструмента
18
(33)
(34)
(35)
Если одни:vr из методов [31] опреде.ll1ТЬ СИ.1У N 1 И ClМУ F lzr
совпадающую по направлению с силой Pz, то при известном yr
ле 'Ар
F F12
1
COS (А Ар)
Работа резания и ее составляющие. Работа резания совер-
шаемая в единиuу времени,
Е == Ба + Етn + Бтs,
rде Б а работа пластическоrо деформирования;
Бтn И Етэ соответственно работы трения на передней и зад-
ней поверхностях инструмента.
Если работу в единицу времсни разделить на соответствую-
щий ей объеУ! срезаемоrо СJlОЯ, равный произведению тоюци
IIЫ срезаемоrо слоя а, ero ширины В и скорости резания v, то
в соответствии с уравнением (37) удельная работа резания
е == ед + етn + етэ. (38)
Работа п::астическоrо деформирования складывается из pa
боты сдвиrа БаN в направлении, перпендикулярном к режущей
кромке, и работы сдвиrа Бат вдоль режущей кромки:
Еа == БаN + Еат == P-rNUN + Р,&тит,
Так как касательная сила сдвиrа P T, равна касательной co
ставляющей силы трсния Ет, то
Бд == P-rNUN + Ртит.
Используя формулы (14), (15), (24) и (31), ПОJIУЧИМ
Ба == p'v[ соs(roN+ )СОS(А &)СОS,\,СОSЛ +
z cos 3 cos ro N COS Ф ,\,)
+ sin(A &) (SiПЛ ) ].
cos {)
УдеJlьная работа деформации
p [ cos (roN + ) cos (А &) cos '\' cos"
еа == cos&cosroNcos( ,\,) +
+ sin (A &) (SiПА *) ].
cos&
Как будет пока за но ниже, в общем случае направления дей
ствия силы трения F и схода стружки по перемещающейся пе
редней поверхности инструмента не совпадают, образуя неко-
(36)
(37)
(39)
(40)
(41)
19
'fорый уrол, равный разности уrлов 1}w и д. Тоrда работа Tpe
ния на передней поверхности инструмента
Етп == Tvc cos (1']w д).
Используя выражения (19), (23) и (26), находим
, соs(л &)siП(ООN +r)COS1]COS (Yj\I7 Л) (42)
Етп == Pzv .
KL cos 1]w cos & COS ooN COS Д
Удельная работа трения на передней поверхности
Р; cos (л &) sin (ooN + У) cos 1] cos ('lJw Л)
етп == . KLcosYjwcos{tcosooN соsЛ (43)
Схема срезания стружки при перемещении инструмента ВДОЛЬ
касательной к режущей кромке со скоростью v sin 'Л. Пусть BeK
тор vp скорости перемещения
л /' \<'" инструмента вдоль касатель
\;;.\. ной к режущей pOMKe направ
:--... '\/ .1ен от входящеи точки р KpOM
ки К выходящей точке q
(рис. 7), а величина скорости
указанноrо перемещения paB
на v sin 'Л.
Если в формуле (2) при
нять s == sin 'Л, то tg ЛТ == tg Л.
При 'Лт=='Л соrласно формуле
(1) 'Лр==о. В этом случае BeK
тор W истинной скорости pe
зания направлен перпендику
лярно режущей KpO:vIKe инст
румента и сдвиr слоев струж
ки вдоль КрО:vIки отсутствует,
Риска mk, нанесенная на об
рабатываемой поверхности
перпендикулярно к режущей
Рис. 7. Схема срезания стружки при кромке, сохраняет перпендику
ир vsinA
лярное к KpO:vIKe положение
mtk и на свободной стороне стружки. Таки:vI образом, схема
стружкообразования, изображенная на рис, 7, соответствует
случаю прямоуrольноrо резания косой полосы, боковые стороны
которой образуют с перпендикуляром к режущей кромке уrол,
равный статическому уrлу наклона кро !ки 1.. Отклонение Ha
правления схода стружки, рассматриваемоrо ото носитель но по
верхности резания, от нормали к режущей кромке на уrол Ч
есть следствие Toro, что боковые стороны срезаемоrо слоя об
разуют с кромкой уrол, не равный 900.
20
/
v
Ранее выведенные зависимости, характеризующие механику
стружкообразования, для рассматриваемоrо случая значительно
упрощаются. Если в формуле (3) принять ==sin л, то истинная
скорость резания
w == vcos 'А. (44)
Коэффициент нормальной усадки стружки определяется
формулой (6). Для нахождения уrла схода стружки можно вос-
пользоваться зависимостью (7). Подставив в нее значение Kf,N
по формуле (6) и произведя преобразования, получим
sin'YJ == KL sin 'А. (45)
Таким образом. для определения величины уrла схода струж-
ки 'YJ необходимо экспериментальным путем определить только
коэффициент усадки стружки.
Докажем, что при резании по схеме рис. 7 касательные со-
ставляющие относительноrо сдвиrа ВТ и скорости сдвиrа ит
будут равны нулю. Так как KL cos Л==КLN cos 'YJ, то выражение
(12) принимает вид
1 (KLN tgл. tg '11).
Вт == ,
sin KLN
НО tg 'YJ == KLN tg л, а потому ВТ == о.
Вынося за скобки cos л в выражении (15), получим
ит == vcos'A (tg'A к о л);
с учетом формулы (45) можно утверждать, что ит==О, Так как
рабочий уrол наклона режущей кромки лр==О, то на основании
формулы (8) нетрудно доказать, что и кинематический уrол
схода стружки 'YJw также будет равен нулю.
Таким образом, при отсутствии сдвиrа слоев стружки вдоль
режущей кромки будем иметь
Вт == о; ит == о; 'YJw == о; ист == о. (46)
В связи с этим полный относительный сдвиr так же, как и
при прямоуrольном резании, будет равен своей нормальной со-
ставляющей:
В == ctg + tg( у).
(47)
Скорость сдвиrа по плоскости сдвиrа тоже будет равна
своей нормальной составляющей:
у л (48)
и==и .
cos ( у)
Полаrая в выражении (19) 'l']w==O, получим зависимость для
определения скорости движения стружки относительно передней
поверхности:
(1
ис == KL COS '1'].
(49)
21
От аналоrичной зависимости при прямоуrольном резании за
висимость (49) отличается косинусом уrла 11, что связано с He
перпеНДИКУJ1ЯРНОСТЬЮ боковых сторон срезаемоrо слоя режу
щей кромке инструмента.
Так как ит==О, то работа пластическоrо деформирования
Ед==Рт:N и.
ПОСJ1е подстановки значении PTN И U получим
, COS «(J)N + ) COS (л. &) COS l' COS л
Ед==Рzv
cos & COS (J)N COS ( 1')
(50)
При y".'Ie схода 11w==O работа трения на передней поверх
насти
, COS (л &) sin «(J)N + 1') cos "1
Етп==Рzv .
KL COS & cos (J)N
Выражения для определения удельных работ деформации и
трения на передней поверхности
MorYT быть получены из фор
. мул (50) и (51). Сравнивая за
I3исимости, соответствующие схе-
мам, изображенным на рис. 1 и 7,
леrко заметить, что коrда ско-
рость перемещения режущей
кромки вдоль касательной к ней
равна v sin ').", 'То вследствие OT
сутствия деформации сдвиrа
вдоль режущей кромки интенсив-
ность деформации срезаемоrо
слоя становится минимальной.
Таким образом, прямоуrольное
резание косой полосы, уменьша
ющее интенсивность деформации,
является оптимальным процес-
сом.
Схема срезания стружки при
принудительном перемещении ин-
струмента вдоль касательной к
режущей кромке со статическим
уrлом ').,,==0 дана на рис. 8. Pac
сматриваемая схема является ча
стным случаем процесса резания
с уrлом I.=FO, а потому все зави
симости, характеризующие меха-
нику стружкообразования, MorYT
быть получены из формул, рас-
Рис. 8 Схема срезания стружки CYlOTpeHHbIX ранее при подстанов-
при уrле л*о ке в них уrла ').,,==0.
--.J
L1
'
1
--.J
22
(51)
Рабочий уrол наК.10на режущей кромки
Лр == Лт,
(52)
irде
tg Лт . (53)
Истинная скорость резания
W== (54)
cos 'Ар .
Нормальная составляющая истинной скорости резания
\f/ N == v. (55)
Касательная составляющая истинной скорости резания
Wт==vtgлр, (56)
Коэффиuиент норма.1ЬНОЙ усадки СТРУЖКИ
KL
l(LN == cos 1j . (57)
Кинематический уrол схода стружки
tg 'Ар
tg1']w l(L tg1']. (58)
СОИ]
НОР:VIальная состаВ.1яющап относите.1ьноrо сдвиrа опреде.'IЯ
ется по формуле (10), а касательная состаВ.1яющая
sin 11
Вт == L sin р (59)
Полный относительный сдвиr определяется с помощью фор
мулы (9).
Нормальная составляющая скорости сдвиrа
UN -== V cos У (60)
cos (Р У)
Касательная состаВ.1яющая скорости сдвиrа
ит == /L sin 1']. (61)
Скорость сдвиrа определяется с помощью формул (17)
и (18). Скорость движения стружки по передней поверхности
инструмента и ее нормальная и касательная состаВ.1яющие оп
ределяются с помощью выражений (19) (21).
Норма.1ьная сила
,cos (roN + У)
N == Pz .
cos ro N
Нормальная составляющая силы трения
F Р. sin (roN + У)
N z .
cos ro N
(62)
(63)
23
К:асательная составляющая силы трения
рт == P .
(64)
определяется с помощью формул (25)
Полная сила трения
и (26).
Уrол (f)N, входящий в выражения (62)
редь определяется следующим образом:
и (63), в свою оче
p
tg(f)N == .
р'
z
(65)
Нормальная составляющая силы сдвиrа, действующей на по
верхности сдвиrа,
Р' COS «(j)N + )
Р 'CN == z .
COS(j)N
(66)
Сила сдвиrа определяется по формулам (32) и (33).
Работа пластическоrо деформирования
" [COS«(j)N+ )COSI' tg{tSinТj]
Ед==Рzv + к .
COS (j)N cos ( 1') L
Работа трения на передней поверхности инструмента
, [SiП((j)N+I')СОSТjСОS(Чw L\)]
Етп==Рzv .
KL cos ЧW cos (j)N cos L\
Уrлы '1) и Ll, входящие в выражения (67) и (68), определя
ются с помощью формул (27) и (25). Используя выражения
(67) и (68), можно получить аналоrичные выражения для оп
реД( ления удельных работ пластическоrо деформирования и
трения на передней поверхности инструмента.
Схемы стружкообразования (см, рис. 7 и 8) отличны друr
от друrа, Рис. 7 соответствует прямоуrольному резанию косой
полосы, а рис. 8 резанию инструментом с yr лом л =;6: О С по
СТОЯНI10Й рабочеЙ длиной режущей кромки. Указанный процесс
резания в этом случае осуществляется не вследствие придания
инструменту статическоrо Уl'ла л, а кинематически, путем сооб
щения инструменту принудительноrо перемещения вдоль режу
щей кромки с определенной скоростью.
Все выведенные зависимости, справедливые для прямоли
нейной режущей кромки, MorYT быть использованы при анализе
процесса резания инструментами с круrовой режущей кромкой,
вращаlOщейся BOKpyr своей оси: токарными и строrальными
резцами, торцовыми фрезами и т. п. Но так как rеометрические
параметры инструмента n каждой точке режущей кромки раз
личны, то указанные зависимости должны быть отнесены к оп
ределенной точке режущей кромки.
(67)
(68)
24
РА60ЧИЕ уrлы ИНСТРУМЕНТОВ
С САМОВРАЩАЮЩИМИСЯ РЕЗЦАМИ
Процесс деформирования срезаемоrо слоя при превращении
ero в стружку и изнашивание контактных поверхностей инстру
мента опреДС.lяется не величиной уrлов заточки, получившихся
в результате изrотовления этоrо инструмента, а величиноЙ pa
бочих уrлов, образующихся при относительном рабоче:v[ движе-
нии инструмента в процессе резания. Для обеспечеНI!Я непре-
pbIBHoro усто.й:чивоrо самовращения чашечный резец устанав-
ливается относительно вектора скорости резания под достаточ-
но большим уrлом наклона режущей кромки, что с самопереме
щением режущей кромки BOKpyr своей оси приводит К значи-
тельному различию величин рабочих п статических уrлов инст-
румента. Это различие настолько велико, что уrлы заточки при
нудительно вращающихся и самовращающихся резцов не MorYT
определять те физические проuессы, которые происходят в зоне
резания и на контактных поверхностях инструмента. Определе-
ния рабочих уrлов инструмента даны на основании положений
кинематики резания [16].
Р.абочий передний уrол 'Ур ._ уrол между плоскостью, пер-
пендикулярной к вектору истинной скорости резания, и Kaca
те.lbIЮЙ к передней поверхности инструмента, проведенной в на-
правлении, нормальном к режущей кромке. Рабочий задний
уrол ар уrол между касательной к траектории рабочеrо дви
жения точки режущей кромки и касательной к следу пересече
ния задней поверхности инструмента поверхностью движения,
или плоскостью, касательной к ней'. Рабочий yro.l наклона pe
жущей кромки Лр yro.., между касательной к кромке в дан-
ной точке и плоскостью, перпендикулярной к вектору истинной
скорости резания.
В соответствии с указанными формулировками рабочие пе-
редний и задний уrлы определяются следующим образом:
в формулах
у р == у (JN;
tgap == tg(a + (JN)СОSЛр.
(69) и (70) уrол Ар является
(69)
(70)
рабочим уrлом
25
наклона режущей кромки в данной точке кромки, а уrол (JN
вспомоrательный, определяющий положение в пространстве про
екции на плоскость, перпендикулярную к кромке, касательной к
траектории рабочеrо движения точки режущей кромки.
В работах [. И. rpaHoBcKoro [161 и н. Н. Зорева [311 ука-
зывается, что рабочий передниЙ уrол необходимо измерять не
в нормальном к кромке направлении, а в направлении схода
стружки по передней поверхности инструмента. Если у инстру-
мента с самовращающимися резцами известен рабочий перед-
ний уrол 'Ур, измеренный в нормальном к кромке направлении.
то рабочиЙ передний уrол, измеренныЙ в направлении схода
стружки,
sin'V ре == sin'V р COS 'YJw cos ')..,р + sin 'YJw sin ')..,р'
(71)
Однако при использовании выражения (71) мы сталкиваемся
с определенными трудностями. Кинематический уrол схода
стружки 'YJ-иr, входящий в выражение (71), определяется по фор-
MY.'Ie (8) и зависит от уrла схода 'YJ и коэффициента усадки
стружки KL' численное значение которых может быть получена
только опытным путем. Таким образом, до проведения экспе-
римента невозможно определить величину рабочеrо переднеrо
уrла 'Урс, С которым будет работать самовращающийся резец.
Постоянстпо уrла 'Урс при изучении влияния изменения стати-
ческоrо уrла наклона режущей кромки резца на деформацион-
ные процессы в зоне резания, температуру резания и стойкость
инструмента обеспечить трудно.
Уrол (JN, входящий в формулы (69) и (70), а также рабочий
уrол наК.10на режущей кромки Ар MorYT быть найдены на осно-
вании общеrо метода определения рабочих (кинематических)
параметро13 режущей части инструментов, предложеНIIоrо
С. С. Петрухиным [53]. Рабочие rеометрические пара метры ИН
струмента находятся путе:l1 последовательноrо проектирования
с одноЙ проеющи на друrую векторов скоростей движений ин-
струмента и направленных отрезков, характеризующих положе-
ние в пространстве передней и задней поверхностей и режущей
кромки инструмента. Указанный метод применен при определе-
нии ве.'IИЧИНЫ рабочих уrлов строrалы-Irоo резца, передняя по-
верхность KOToporo представляет собой внутреннюю коническую
поверхность чашки. Расчетные зависимости для друrих инстру
ментов приведены без вывода.
Строrальные резцы, передняя поверхность которых является
внутренней конической поверхностью чашки. Схема работы
CTpOra.'IbHbIM резцом с отриuательным статическим уrлом накло-
на режущеЙ кромки л дана на рис, 9, По аналоrии с обычными
ннструментами будем считать уrол А отрицательным тоrда, l<оrда
точка соприкосновения режущей кромки с обработанной поверх-
110СТЬЮ является наивысшей точкой рабочеrо участка кро;\,IКИ, и
положительным, коrда указанная точка является наИНlIзшеЙ.
2Ci
В зависимости от знака уrла /, изменяется и напраВ.1ение само-
вращения резца BOKpyr своей оси.
Любая точка кромки участвует в двух движениях: дпижении
резания со скоростью v и вращательном движении резца BOKpyr
сноеи оси с линейной скоростью vp. Скорость вращения резца
пропорциональна скорости резания и определяется зависимостью
vp == v, в которой коэффициент пропорuиональности зависит
от режима резания, величины уrла л и конструкuии опор вра-
щения резца, но всеrда нес- Jy V
колько меньше siп л. Вектор
W представляет собой вектор v, -
истинной скорости резания, а -i - I V" 7- . ?
векторы WN и WT являются "7 11', " / <
ero составляющими в направ- "'f' " v:' "-
лении, нормаль.ном и касатель- .t.::;: -!;...-
ном к режущеи кромке в рас- - N v. /'.(- - ..t
сматриваемой то;ке. Положе- v \ / N
ние произвольнои точки на ",' А
кромке определяется уrлом
контакта 'Ф, который, в свою /L./dA \ УР'
очередь, зависит от текущей " - !
r.1убины резания tx. (
Уrды GN и Лр определя-
ются с помощью выражений
и4 U7r
ig (JN == --=--; tg Лр ==
иl WN
Векторы 01, 1)4, WT И WN,
ЯВ.'1яющиеся проекциями век-
торов 1) и 1)1' на соответствую-
щие направления, находим последовательным ортоrональным
:проектированием векторов 1) и v р с одной проеКUИll I! а друrую:
== vcos л;
V2 == V sin л ;
vз == v2 cos '1' == v sin л cos '1';
V4 == sin '1' == v sin л sin ф.
Касательная и нормальная составляющие вектора истинной
скорости резания соответственно:
Wr == v; v-; == ; vsin л cos 'Ф;
и1
cos л,
cos cr N
WN ==
cos cr N
==v
Подставляя найденные значения векторов в исходные ВЫРI1-
жения, получим
tg (JN == tg л sin 'Ф;
t л == (1; sin л cos '1') cos cr N
g Р соsл
27
Таблица 1
Рабочие уrлы строrальноrо резца, передняя поверхность KOToporo является
внутренней конической поверхностью чашки
't) :>! ар 'Рр Лр , 't) :>! ар 'Рр Лр
'" '" I '" '"
"'-
'" "' "'
"' .- "'
« ..... « .....'"
О 10" 150 00 15 О 100 150 00
15 1 5013' 19047' 0046' 1 14047' 10013' 0046'
2 3020' 21С40' 1 032' 2 16040' 8020' 1032'
3 1052' 23007' 2017' 3 18006' 6053' 2017'
О 100 150 00 30 О 100 150 00
30 1 0013' 25013' 1 038' 1 20012' 4047' 1038'
2 4007' 29008' 3012' 2 24006' 0052' 3012'
3 6053' 31055' 4044' 3 26050' 1055' 4044'
О 100 150 00 45 О 100 150 00
45 1 7019' 32020' 2034' 1 27019' 2020' 2034'
2 13030' 38С33' 5°14' 2 33026' 8033' 5014'
3 17038' 42 47' 7050' 3 37031 ' 12047' 7050'
I
О 10С 150 00 , 60 О 100 150 00
60 1 18020' 42023' 4021 ' 1 38018' 13023' 4021'
2 26050' 52003' 7052' 2 46046' 22003' 7052'
3 31054' 57С22' 10053' 3 51 052' 27022' 10053'
О 100 150 00 I 75 О 100 150 00
75 1 39°10' 64022' 6056' I 1 59011 ' 34022' 6056'
2 47053' 73025' 11 004' 2 68С03' 43025' 11 004'
3 52008' 78002' 14ОЗ0'i 3 72031 ' 48002' 14030'
Уrол контакта 'Ф определяется через текущую rлубину реза
ния 'х и радиус резца Rp:
t
соs'Ф == 1 . (72)
Rp
Выведенные формулы справедливы и для положительноrо
статическоrо уrла наклона режущей кромки. При положитель
ном статическом уrле 'А режущая кромка реЗIЩ изменит направ-
ление cBoero самовращения и вектор Vp на рис, 9 будет на-
правлен в противоположную сторону; это приведет к изменению
знака на обратный в формуле для определения уrла 'Ар. Про-
изведя аналоrичные построения, нетрудно убедиться, что и в
28
I
формуле для определения уrла aN знак плюс изменится на
минус.
Таким образом, в общем случае для любоrо знака уrла ').
tg а N == ::f: tg А sin 'Ф; (73)
( sin л cos 'Ф) cos aN *
tg Ар == ::f: А . (74)
cos
в основные выражения (69) и (70) уrол aN вводится со
знаком, полученным при вычислении по формуле (73).
В табл. 1 приведены значения рабочих уrлов резца для
различных точек режущей кромки, полученные при изменении
величины и знака статическоrо
уrла наклона кромки при сле-
дующих условиях: диаметр
резца Dp==40 мм, уrлы заточ-
ки а== 10° и '\'== 15°, rлубина
резания t==3 мм; коэффициент
пропорциональности S здесь, а
также и при всех дальнейших
расчетах был принят равным
sin л.
Строrальные резцы, перед- х
няя поверхность которых яв-
ляется наружной конической
поверхностью чашки, были
предложены А. В. Акимовым
5, 6]. Схема работы таким
резцом представлена на рис, 10.
Резец с уrлаМII заточки а и V
установлен ОТНОСlIтельно по-
верхности резания таким об-
разом, что образуется отри-
цательный статический уrол
наклона режущей кромки л.
Д.'Iя Toro чтобы резец Mor
удалить припуск, оставленный
на обработку, ero ось наклоне-
на относительно перпендику-
ляра к обработанной поверх-
ности в направлении оси у под
уrЛОJ\1 y. Любая точка режу-
щей кромки участвует n дви-
жении резания со скоростью v
н вращательном движении резца BOKpyr своей оси с линейной
скоростью Vp== V. Положение произвольной точки на режущей
v
/
/'
/'
Рис. 10. Рабочие уrлы строrальноrо
резца, передняя поверхность кото-
poro является наружной конической
поверхностью чашки
. * Плюс в фОр\lу, ах (73) и (74) соответствует отрицательному статиче-
скому уrлу "л, а NIИНУС положительному.
29
кромке определяется уrлом контакта '1', который, в свою очередь,
зависит от текущей rлубины резания tx. Максимально возможная
1fлубина резания, соответствующая радиусу резца Rp и уrлам
)., и Ру, при которой может работать резеu,
. ( tg л cos у ')
tmах==RрSlП у 1 .
Уl + tg2 л cos2 y
Как следует из формулы (75), tmax возрастает при увели
чении уrла ру и уменьшении статическоrо уrла наклона pe
жущеЙ кромки 'А.
Уrлы (JN и 'Ар опредеJ1ЯЮТСЯ с помощью выражений
(75)
соsл.siп у
tg(JN == соsл.соs усоs'Ф siплsiп'Ф
(cos л cos y sin 'ф + sin л. cos 'ф 6) cos GN
tg'Ap == cosл cos y соs'Ф siплsiп 'ф
(76)
(77)
ЕС.1И при расчете по формуле (77) TaHreHC уrла 'Ар будет
'иметь знак минус, то это значит, что рабочий уrол наклона
режущей кромки по сравнению со статическим уrлом изменил
знак и стал не отрицательны:vI, а ПОJl0жительным; 13 противном
случае рабочий уrол 'Ар имеет тот же отриuательный знак, что
и статический уrол 'А.
Уrол контакта определяется из I3ыражения
. х
SIn .1, ==
't' R'
р
(78)
тде х абсцисса ПРОИЗI30ЛЬНОЙ точки режущей кромки в си
стеме координат хоу.
Абсцисса может быть определена через текущую rлубину
резания tx произвольной точки режущеЙ кромки:
у t r (2Rp sin y tx)
х==
sin y
(79)
Значения рабочих уrлов, ПОJlученные при изменении стати
'Ческоrо уrла 'А, приведены I\ таб",. 2. Условия работы: Dp==
==60 мм, <у== 150, а== 100 и уrол наклона резuа ру==50.
В некоторых случаях [5, 6] для уменьшения высоты HepOB
ilюстей обработанной поверхности рекомендуют торцовую плос
,{ость чашки резца наклонять относительно обработанной по
верхности под уrлом рпр в направлении движения резания
и уrлом рп в направлении движения подачи. В этом случае
30
ТаблиЦQ 2
Рабочие уrлы строrальноrо резца, передняя поверхность KOToporo
является наружной конической поверхностью чащки
'}" в ёрад I tx в мм I Vp I '}"p I ар
30 О 10" ОП 150
0,33 6С39' 34015' 15020'
0,66 1033' 53"57' 14019'
0,98 12004' 71 С09' 13043'
45 О 100 00 150
0,19 5057' 28031 ' 16053'
0,38 0007' 47041 ' 17020'
0,58 15004' 66040' 18025'
60 О 10n 00 150
0,09 5С26' 2"43' 19033'
0,18 1 001' 37"33' 21009'
0,26 17025' 58007' 25046'
пыраЖСНIIЯ ,(ля опреJLсления уrлоl3 (J.v И 'Ар несколько услож
ннются:
t cos л sin sin л siп x cos (80)
g(JN == (соsлсоs + siпл.siп x sin ) соs'Ф siплсоs xsin 'ф
[sin л cos x cos 'ф + (cos л cos + sin л sin x sin ) sin 'ф 1;] cos (JN
tg 'Ар == (cos л cos + sin л. sin x sin ) cos 'ф sin л cos x sin 'Ф
(81}
Yro.'! определястсн с ПО;\10ЩЬЮ выражения
tg == tg yCOS X'
(82)
I'де x И y уrлы наклона торuовой плоскости чашки резца
отнuсительно обработанной поверхности в направлении осей Х
1: у. Величины указанных 1'r.10B соответственно:
tg x == tg псоs'А tg прsiп'А; }
tg y == tg п sin 'А + tg ПР COS 'А.
(83)'
Yro.l контакта \jJ находитсн с ПО:\10ЩЬЮ выражения
. Хl
S1П '\jJ == ,
Rp cos x
[де ХI текущая абсцисса ПРОИЗВО.1ЬНОЙ точки, соответствую
/Цая текущей r.lубине резания t'C.
(84»
3}
Максимальная rлубина резания
tmax == (Rp COS Ру Утах) tg Ру ХтаХ tg Р Х'
По формулам (85) и (87) находят также текущую rлубину'
резания tx и текущую ординату у при подстановке вместо Хтах;
И Ушах текущих значений Х и у. При определении величин-
рабочих уrлов в различных точках режущей кромки поступают
следующим образом: по формуле (86) определяют абсциссу Хта"{,';
далее задаются различными значения:ми текущей абсциссы Х:!
от О до ХтаХ И по формулам (87) и (85) для каждоrо значе :
ния Х находят соответствующие значения ординаты У и текущей j
rлубины резания tx. По формуле (84) определяют уr()л KOH ;
такта 'Ф. соответствующий rлубине резания tx, а по форму 1
лам (80) и (81) уrлы (JN и 'Ар. j
Токарные резцы, передняя поверхность которых является,
!
,
1
I
!
]
j
1
i
j
j
1
,]
[де
X 1f- ;
L........!...
I
"'!
i
"""i
(85)
Rp cos2 X
ХmаХ ==
V cos2 x + tg2 А. cos2 У
cos y /' 2 2 2
Утах == r Rp cos Рх ХmаХ .
cos "'х
(86)
(87)i
;
.. C' v
I
t' 1/1 \:" - '<-,
# --*
- I
'1--...r.
I у / Х
.........
I Q- I
I #-1{
I
fi".iJ t 1-
-''л' Р
/ ! [-
tt, W
v..
32
Рис. 11. Рабочие уrлы TOKapHoro резца, передняя поверхность KOToporo яв-
I ляется внутренней I(онической поверхностью чащки
r внутренней конической поверхностью чашки. Схема работы
токарным резцом с отрицательным статическим уrлом наклона
режущей кромки 'А, передняя поверхность KOToporo ЯВ.'Iяется
внутренней конической поверхностью чашки, дана на рис. 11,
Любая точка режущей кромки участвует в движении резания
со скоростью Vp, движении подачи со скоростыо SM И враща.
тельном движении резца BOKpyr своей оси со скоростью VP==SV.
ПО.l0жение произвольной тuчки на режущей KpO:\fKe опреде
.1яется уrлом контакта 'Ф, величина KOToporo зависит от TeKY
щеrо радиуса вектора р точки поверхности резания.
Уrлы (JN и 'Ар uпреде.'IЯЮТСЯ с помощью следующих Bыpa
;"кений:
t ::1:: sin (j) cos 'Ф + cos (j) siп л sin 'Ф + р cos л sin 'Ф .
g (JN ==
cos (j) cos л :t р sin л '
(sin (j) sin 'Ф cos (j) sin л cos 'Ф + :t р cos л cos 'Ф) cos (J N *
tg'A == +
р COS (j) COS л :1: р sin л
(88)
(89)
в формулы (69) и (70) уrол (JN вводится со знаком, полу
ченным при вычислении ero по формуле (88). В выражениях
(88) и (89)
s "б б
р== кинематичесКlIИ параметр о ра отки,
2лр
[де S нодача на один оборот детали;
ro уrол, определяющий ПО.l0жение произвольной точки
режущей I<РОМКИ на поверхности резания;
х
cosro == .
р
Уrол контакта 'Ф ПРОИЗВО.'IьноЙ точки
деляется через ее абсuиссу и радиусы
поверхности:
(90)
режущей кромки опре
резца и обработанной
cos 'Ф == 1 х r
Rp .
Абсциссу х произвольной точки режущей кромки, COOTBeT
ствующую радиусу вектору р поверхности резания, можно
отыскать, найдя координаты точки пересечения окружности
радиуса р и эллипса. ПО.1УОСЯМИ KOToporo являются Rp и
Rp sin Л:
sin2 л (Rp + т) + V Rp sin2 Л (Rp sin2 Л + 2т) + р2 COS2 Л + r2.sin2 л
Х == . . (92)
COS2 л
(91)
Значения рабочих Уl'ЛОВ для различных точек режущей
кромки, полученные при раЗ.1ИЧНЬ!Х величинах и знаках стати
ческоrо уrла 'А, приведены в табл. 3. Условия обработки: диа
П.'1ЮС в формулах (88) и (89) соответствует отрнцате.1ЬНОМУ статичс
СКОМУ уrлу 'Л' а МИНУС I10ложитедьному.
2 Зак 745
33
Таблица 3
Рабочие уrлы TOKapHoro резца, передняя поверхность KOToporo является
внутренней конической поверхностью чашки
'" I '"
'" 11 :;
'" '" '" '"
"'- ар Ур "р ар Ур Лр
'" "' :о
::: ". :1 '"
« « '"
О О 10° 15° 0°06' I
1 9°59' 15°01' 0°05'
2 9°58' 15002' 0°05' I
3 9057' 15°03' 0°05' ,1
15 О 10° 15° OO06' 15 О 10° 15° 0°06'
1 2"38' 22°22' 1°36' 1 17°16' 7°43' 1°47'
2 0"05' 24°55' 3°11 ' 2 19°47' 5°11 ' 3°21 '
3 1 038' 26°39' 4042' 3 21°28' 3°28' 4050'
30 О 10° 15° o 06' :ю О 10" 15° 0006'
1 5001' 30°11 ' 3"16' 1 24"54' 0041' 3°27'
2 10004' 35 °08' 6"20' 2 30"0' 5009' 6 26'
3 13°14' 38°24' 9 06' 3 32"55' 8°16' 9014'
45 О 100 15° 0006' 45 О 10° 15" 0°06'
1 1400' 39°03 ' 5C05' 1 35°50' 8 56' 5008'
2 21 011' 46°27' 9023' 2 40°54' 16"18' 9°31'
3 25C23' 50°58' 13°05' 3 45°03' 20049' 13°11'
60 О 10° 150 0006' I! 60 О 100 15" 0006'
1 26035' 51 °46' 7021 ' 1 46°13' 21c28' 7°29'
2 35003' 60°24' 12°34,,1 2 54°52' 30032' 12"39'
3 39 27' 65040' 1604з'l! 3 59°23' 35C28' 16°47'
75 О 10" 15° 0006' I 75 О 10° 15° 0°06'
1 47C03' 72°31' 10016' 1 66°50' 42°10' 10°19'
2 54009' 80° 11 ' 15°38' I 2 74°20' 49053' 15°41 '
3 57°15' 83°48' 18041' I 3 77°57' 53034' 18°43'
метр обра6атывас\10Й поверхности дста.'lИ D==80 мм, Дllаметр
резца Dp==32 мм, передний уrол у== 15°, задний уrол а== 10°,
rлубина резания 1==3 мм и I!одача 8==0,4 мм/об, При увели
чении отрицательноrn уrла 'А рабочий передний уrол непре
рывно уменьшаеrсq, а рабочий задний yro.'! увеличивается; при
положитеЛЬНО\1 yr.1C ')., наоборот, возрастание уrла ВЫзЫ
вает уве.lичение рабочеrо переJ.неrо yr.'1a и уменьшение рабочеrо
заднеrо уrла. Для улучшения услоuий деформирования cpe
заемоrо с/юя и уменьшения сил резания второй случай является
34
более выrодным, Однако ero осуществлению препятствует
уменьшение рабочеrо заднеrо уrла, который уже при л==зоо
становится отриuательным. Для Toro чтобы увеличить рабочий
заднии уrол и сделать ero положительным, неоБХОДIIМО ось
резца дополнительно наклонить в плоскости, перпендикулярной
к оси детали на уrол б (рис. 12). В этом случае ось резца
будет наклонена относительно вертикальной плоскости, парал
/
/
HA, }/
>н
Рис 12. Рабочие уrлы TOKapHoro резца, передняя поверхность KOToporo
является внутренней конической поверхностью чащки. а ось реща имеет
двойной уrол наклона
:Jе.1ЬНОЙ оси детали, на уrол , определяемый с помощью BЫ
ряжения
t R tgб
gl"
соsл .
(93)
у резпа с двоиным уrлом наклона оси
cos (i) sin л sin 'Ф + cos 'Ф (sin (i) cos COS (i) cos л siп ) +
==
COS(i) COS 'А COS + sin (i) sin
+р(siплsiп соs'Ф+соsлsiп'Ф) . (94)
р sin л cos '
t [ СОS(i)siплсоs'Ф siп'Ф(СОS(i)соsлsiп siП(i)СОS )
g ==
'Р cos (i) COS л COS + sin (i) sin
р (cos л COS 'Ф sin л sin sin 'Ф)] cos fJN
--+ р siп 'А COS (95)
2* 35
Уrол u) и радиус вектор р поверхности резания в зависи
мости от величины текущей абсциссы х в координатной си
стеме хоу, начало которой совпадает с точкой касания режущей-
кромки обработанной поверхности, определяются выраже ,
ниями
t х sin л
g (i) ==
r cos л + cos f3 ( Rp cos л у R cos2 Л х2 )'
r cos h + cos f3 ( Rp COS л V R cos2 Л х2 )
Р == соsroсоsл .
Текущее значение rлубины резания, соответствующее pa-j
диусу-вектору р поверхности резания,
'х == Р "
а уrол контакта, определяющий положение
точки на режущей кромке,
. х
sш 'ф == .
Rp COS 'л
В формулы (69) и (70) yro.'I (JN вводится со знаком, полу-
ченным при вычислении ero по фОРМУ.'Jе (94).
Значения рабочих уrлоп в различных точках режущеи'
кромки, рассчитанные дЛЯ ТСХ же условий обработки, что и
для табл. 3, при л==450 и 6==5 и 10°, приведены в табл. 4.
(96).
(97
(98
рассматриваемой1
(99}
,
Таблица 4
Рабочие yrJlbl токарнOfО резца, передняя поверхность KOToporo является
внутренней конической поверхностью чашки. а ось наКJlона под двумя
РЗЗJlИЧными yr J13МИ
о в <рад р мм f в ММ Ур 1-..р ар
-л
5 37 О 80 0006' 170
37,25 0,25 20031 ' 0017' 4029'
38,04 1,04 32002' 2053' 7002'
39,34 2,34 41039' 7°19' 16°39'
\
10 37 О 10 0"06' 240
37,25 0,25 13036' 0043' 11 024'
38,02 1,02 25045' 1004' OO45'
39,30 2,30 36°16' 4052' 11°16'
Упеличение уrла наклона 6 оси резца в плоскости, перпен-
дикулярной к ОСН детали, приводит к возрастанию рабочеrо
заднеrо уrла и соответсшующсму уменьшению рабочеrо перед-
36
Hero уrла. Рациональным выбором величины уrла {j можно
уменьшить нежелательные последствия расположения резца
ПОД положительным уrлом Л, сохранив все преимущества pac
положения режущей кромки выше плоскости центров обраба
тываемои детали.
Токарные резцы, передняя поверхность которых является
наружной конической поверхностью чашки. Схема работы TO
I<арным резцом с положительным статическим уrлом наклона
режущей кромки, передняя поверхность KOToporo является
I наружной конической поверхностью чашки, дана на рис. 13.
Рис 13. Рабочие уrлы TOKapHoro резца, передняя поверхность KOToporo
япляется наружной конической поверхностью чащки
в направлении оси у торцовая плоскость чашки резца накло
нева относительно вертикальной плоскости, параллельной оси
детаЛ!I, под уrлом y, величина KOToporo в зависимости от
статическоrо уrла в плане резца ер определяется с помощью
выражения
tg y == tg <р sin л.
(100)
Любая точка режущей кромки участвует в движении реза
ния со скоростью Vp, движении подачи со скоростью SM И
пращательном движении резца BOKpyr своей оси со скоростью
VP==SV. Положение произвольной точки на режущей кромке
определяется уrлом контакта -ф, величина KOToporo зависит
от TeKyrцero радиvса вектора р точки поверхности резания.
37
Уrлы (JN И 'Ар, входящие в формулы (69) и (70), опреде
ляются с помощью следующих выражений:
(cos юсоs л. рsiпл) sin y
tg (JN == cos ю (cos л cos y соs'Ф + sin л. sin 'Ф) + sin ю siп y cos 'Ф+ -+
sin ю cos y
-+ + р (соsлsiп 'Ф siплсоs y соs'Ф (101)
[s + (cos л cos y siп 'Ф sin л. cos 'Ф) cos ю + sin ю sin y sin 'Ф
tg 'Ар == cos ю (co л cos у соs'Ф + sin" sin 'Ф) + siп ю sin у cos 'Ф + -+
р (cos лсоs 'Ф + siп л cos y sin 'Ф)] cos (JN
-+ + р (соsл sil1 'Ф sin л. cos y cos 'Ф) (102)
Уrол W и радиус вектор р поверхности резания, входящие
в выражения (1 О 1) и (102), зависят от ве.'IIIЧИНЫ текущей
абсциссы х в координатной системе хоу и определяются сле
дующими выражениями:
cos y соsл у R x2 + хsiпл Rp cos Ву cos л
'+ (Rp V R; x2 )sin y
'+ (Rp VR; X2 )siп у
р==
tg 00 ==
(103)
соsю
( 104)
Текущее значение rлубl1НЫ резания tx, соответств) ющее pa
диусу вектору р поверхности резания, определяется по фор
муле (98), а уrол контакта 'ф по фОРМУJlе (78). lv\аксимально
возможная rлубина резания, с которой может работать резец,
r + Rp sin у
tmax == cos Ютах r, (105)
rде уrол Штах определяется с помощью пыражения
Rp (sin л cos Ву cos л)
tgoomax == r+Rрsiп у (106)
Значения рабочих УI'ЛОВ резuа для различных точек режу
щей кромки, рассчитанные при трех статических уrлах HaK.'IOHa
кромки, равных 43, 60 и 750, приведены в табл. 5, Условия
обработки: диаметр обработанной поверхности d 80 AtM, диа
метр резца Dp==35 мм, передний уrол ,\,==200, задний уrол а==5",
уrол наклона резца y==400, подача s 0,5 мм/об.
При увеличении положительноrо статическоrо )тла 'А рабо
чий передний уrол резца возрастает, а рабочий за:I.НИЙ уrол
уменьшается.
Торцовые фрезы, передняя поверхность которых является
внутренней конической поверхностью чашки. CXl'\la работы
торцовой фрезой с отрицате.'lUНЫМ статическим ) (',lO\! наклона
38
Таблица 5
Рабочие уrлы TOKapHoro резца, передняя поверхность KOToporo является
наружной конической поверхностью чашки
/. в 2рад I tx" мм I 'Vp I 'Ар I ар
45 О 19057' 0"07' 44°56'
0.24 11°18' 7°40' 36°03'
0,85 5032' 15°38' 29°36'
1,91 2000' 23°39' 25°00'
60 О 19054' 0007' 44°53'
0,27 5050' 7°47' 30036'
0,97 2°26' 16026' 21 о 14'
2,17 7°20' 24°00' 16" 13'
75 О 19047' 0007' 44"46'
0,29 4039' 7046' 20011 '
1,07 14018' 15°16' 10°20'
2,41 18057' 22°35' 5"35'
режущеЙ кромки, пере,l1IЯЯ поверхность которой является BIIYT
ренней конической поверхностью чашки, дана на рис. 14. Точка
режущей КрО:vIки, соприкасающаяся с обработанной поверх
НОСТhЮ, JJежит на окружности радиуса R. Любая точка режу
щей кромки участвует в л:вижении резания со скоростыо Vp,
(,"
:N
\..."
, !
/ " J
...."" ,
'! с( ,. "\,'
-..... ,/
:9
' ,
, "
"-
' '"
"-
#7" />
..L ,
\ ) 7'#
j;'
--Z -, '
. /
Рис 14 Рабочие уrлы торцовой фрезы, передняя поверхность KOTO
рой ЯВ,lяется внутренней КОllllческоЙ поверхностью чащки
39
движении подачи со скоростью 'SM И вращательном движениц
резца BOKpyr своей оси со скоростью Vp == V. MrHOBeHHoe по-
ложение резца (зуба фрезы) опреде,JIяется MrHoBeHHbIM yr.'IOM
контакта в, а положение точки на режущей кромке yr.'IOM
контакта 'IjJ.
Уrлы (JN и Ар, входящие в формулы (69) и (70), опреде-
ляются следующим образом:
tg (JN ==:t- sin (о sin 'Ф =F Р sin (8 =F л) sin 'Ф ; (107
cos (о :1: Р cos (8 =F л)
[s sin (о cos 'Ф :1: Р sin (8 =F л) cos 'Ф] cos (J N *
tg "Ар == :t cos (о :1: Р cos (8 =F л) (108
Таблица 6
Рабочие уrлы торцовой фрезы, передняя поверхность которой является
внутренней конической поверхностью чашки
""
'"
'"
«
15 О
1
2
3
30
45
60
75
:I!
:I!
'"
...
ар
Vp
15°
19°38'
21 °23'
22°37'
15°
24°52'
28°29'
31 °01'
15°
31°39'
37°19'
41 °08'
15°
41°59'
49°47'
54°32'
150
61 °06'
69°18'
73°32'
Лр
""
R
'"
'"
«
0° I 15 О
1011' I 1
2004' 2
2054' 3
i
00
2C24'
4012'
6001 '
0°
3046'
6031 '
8055'
0°
5027'
9005'
12005'
0°
7040'
1I°47'
14056'
зо О
1
2
3
\ 45 О
I
I 3
60 О
1
2
3
75 О
1
2
3
:I!
:I!
ар
Vp
15°
1 0°22'
8°37'
7°32'
15°
5°08'
1"32'
0059'
15°
1 °38'
7049'
11007'
15°
11058'
19046'
24031 '
15°
31005'
39018'
43031 '
Лр
0°
1°12'
2°05'
2°52'
0°
2025'
4°13'
5°57'
0°
3°37'
6°31 '
8°54'
О"
5028'
9°06'
12°04'
О"
7°40'
11°47'
14055'
.. Плюс в выражениях (107) и (108) соответствует отрицательному yr.1Y 1.,
а МИНУС положительному.
40
10°
5°22'
3°37'
2°22'
О
1
2
3
10°
0°08'
3028'
5059'
О
1
2
3
10°
6038'
12014'
15057'
О 10°
1 16055'
2 24031'
3 28059'
О 10°
1 35051'
2 43041'
3 47033'
'"
..."
10°
14°38'
16°22'
11'36'
10°
19°51 '
23°25'
25°52'
10°
26°35'
32°09'
35°47'
10°
36°50'
44°24'
48°53'
10°
55°51 '
63049'
67°50'
Уrол контакта Ф определяетсq по формуле (72), а уrол ffi
с помощью следующеrо выражения:
tgro == RsinA
Rрsiп'Ф+RСОSА
(109)
Радиус вектор поверхности резания, соответствующий TeKY
щей rлубине резания tx,
R sinA
р==
sin ro .
(11 О)
Значения рабочих уrлов фрезы для различных точек режу
щей кромки при изменении величины и знака статическоrо
УI'ла л приведены в табл. 6. Условия работы: диаметр фрезы
D==300 мм, диаметр резца зуба Dp==40 мм, передний уrол
у== 150, задний уrол а== 100, rлубина резания t==3 мм и подача
на оборот фрезы 5==0,4 мм/об. Расчет произведен для MrHoBeH
Horo vrла контакта в==зоо.
Торцевые фрезы, передняя поверхность которых является
наружной конической поверхностью чашки. Схема работы TOp
цовой фрезой с отрицательным статическим уrлом наклона
режущей кромки, передняя поверхность которой является Ha
ружной конической поверхностью чашки, дана на рис, 15. Для
обеспечения самовращения резеu установлен так, что ero режу
щая кромка имеет статический уrол Л. В направлении оси у,
проходящей через ось резца и точку режущей кромки, сопри
касающуюся с обработанной поверхностью, торцовая плоскость
чашки резца наклонена относительно обработанной поверхности
на уrол Y' Любая точка режущей кромки участвует в движе
IIИИ резания со скоростью Vp, движении подачи со скоростью 5м
И вращательном движении резца BOKpyr своей оси со CKO
ростью Vp. MrHoBelIHoe положение оси резца (зуба фрезы)
опреде.1Jяется MrHoBeHHЬYM уrлом контакта в, а положение точки
на режущей кромке уrлом контакта ф.
Уrлы (JN и Лр, входящие в формулы (69) и (70), находятся
с по:v!Ощью выражений:
[cos (л + &) +
tg (JN == [cos (А + &) + р COS (О АН cos y соs'Ф + --+
+ р cos (О Л)] sin y
--+ + [psin (О л) sin (л+ &)] sin 'Ф; (111)
t {[sin (л+&) psin (О л)] соs'Ф + [cos (л+ &) +
g"" == --+
р [cos (А + &) + pcos (О л)] cos y соs'Ф+
+ р cos (o л)] cos y siп 'ф !;} COS (JN
--+ + [р sin (О л) sin (л + &)] sin 'Ф (112)
41
Уrол {t и радиус вектор р поверхности резания опре, е.'JЯЮТСЯ
ПО КООРЮJНатзм х и у точки режущей l<рОМКИ, работающей
с текущей rлубиной резаНИ5i t,:
ytx (2Rpsin y t )
х== ;
sin y
у == Rp COS y tx ctg Y'
':'
'- '>"
--- ...;.
(/ J;>r
ytj J:l) }
v"
/ /У
/ · 7)/ - - !-
/ W I
I
::-::. " w,\ '8иrJА
)(.. ">. ' I
-7' \ 19
.\ \ , w
х \:1./ " Ар'\--,
)!JI
:Z'
----т
/
/
fr
g
Рис. 15 Рабочие yr,lbI торцовой фрезы. передняя по-
верхность которой ЯП:lяется наружной конической по-
верхностью чащки
Тоrда
tg {} ==
у cos 'Л х sin 'Л
R + хсоs'Л + у siп'Л
R + хсоs'Л + уsiпл
cos &
р==
42
(113)
(114)
(115)
( 116)
Yro;l '\1 НRХОj1,ИТСЯ с ПОМОЩЬЮ формулы (78). r луБИlIа реза-
ния tx ИЗ:\1еняет я от нуля до tmax. которая с достаточной точ-
ностью может быть определена по формуле (75).
Таблица 7
Рабочие yr лы торцовой фрезы.
передняя поверхность которой
является наружной конической
поверхностью чащки
е в I вt;ж I Ур I Лр I ар
ерад
45 О 100 4037' 14057'
0,096 9036' 20001 ' 14031 '
0,19 9009' 24036' 14028'
0,29 8036' 27044' 14036'
90 0.8961 100 4024' 14057'
5026' 32032' 16041 '
0,19 I 0055' 50055' 17002'
0,29 16052' 66002' 19000'
Таблица 8
Рабочие уrлы принудительно
вращающеrося ToкapHoro резца.
установленноrо под статическим
уrлом л==о
I Ур I Лр I ар
0,1941 12002 ' 11 005' 9047'
0,499 12002 ' 26035' 8056'
0,80З 12002' 38050' 7048'
1,163 12002' 49С21 , 6032'
1,522 12002 ' 56044' 5030'
12,058 12002' I 64006' 4024'
ЗначеllИЯ рабочих услов фрезы в различных точках режущей
кромки при двух MrH013eHHbIx yr лах контакта е. равных 45 и 900,
приведенЬ! в табл. 7. Условия обработки: диа етр фрезы D==
== 250 мм, диаметр резuа Dp == 30 ММ, статический уrол наклона
режущей кромки л==450, уrол наклона торцовой плоскости
чашки резца II==50, уrлы заТОЧt{И резца у== 15° и а== 10°, подача
на оборот фрезы s == 3 мм/об.
Принудиrельно вращающиеся токарные резцы со стати..е
ским уrлом наклона режущей кромки. равным нулю. Формулы
для определения уrлов (JN и 'Ар MorYT быть получены из выра-
жений (88) и (89), если уrол л==о. Так как при л==о уrол ш==О,
то величина ах определится с помощью выражения
tg (JN == Р sin 'Ф.
( 11 7)
При напраВ.lении вращения резца против часовоЙ стрелки
tg Лр == (s + р cos '\1) cos (JN. (118)
При yr.le л == О разность х r в формуле (91) равна текущей
r.lубине резания t,-c, а потому УI'ОЛ контакта '\1, входящий в вы-
ражеllИЯ (117) ;.I (118), определится по формуле (72). Зна-
чения рабочих уrлов резца для точки режущей кромки, со-
прикасающейся с обрабатываемой поверхностью, при раЗЛИЧНbIХ
t'p
отношениях == приведены 13 табл. 8. Условия обработки:
диаметр детали D==80 мм, диаметр резца Dp==44MM, передний
43
уrол У== 12 , задний уrол а== 10", rлубина резания t== 1 мм,
подача 8==0,4 м."4jоб, скорость резания и==37,7 м/мин.
Аналиэ таблиц 1 8 позволяет сделать следующие BЫ
воды.
1. Изменение положения передней поверхности инструмента
относительно поверхности резания, определяемое величиной и
знаком статическоrо уrла 'Л, влияет на рабочие уrлы инстрv
мента с самовращающюшся резцами, которые по величине
значительно отличаются от уrлов заточки а, "У. Например, при
увеличении отрицательноrо уrла 'А происходит резкое умень-
шение рабочеrо переднеrо уrла и увеличение рабочеrо заДllеrо
уrла; при увеличении положительноrо уrла 'А, наоборот, рабо-
чий передний уrол возрастает, а рабочий задний yro.1 умень-,
шается. При продольном точении резцом, передняя поверхность
KOToporo является внутренней конической поверхностью чаruки
(см. табл. 3), уже при 'А> 10" рабочий задний уrол, а при
A> 15° и рабочий передний уrол становятся отрицательными.
Это необходимо учитывать при выборе направления самовра-
щения резца и величины статическоrо уrла 'А, обеспечиваюшеrо
устойчивость ero вращения. Величина рабочеrо уrла 'Ар также
зависит от изменения величины и знака уrла 'А, причем уrол Ар
значительно отличается от уrла А, особенно для участка режу-
щей кромки, прилеrающеrо к точке кромки, соприкасающейся
с обработанной поверхностью.
2. Величины рабочих yr лов в различных точках режущей
кромки различны, причем это различие увеличивается по мере
увеличения статическоrо уrла наклона режущей кромки.
3. YroJI (}х, изменяющий величину рабочих уrлов 'Ур и ар,
не зависит от скорости вращения резца. Ero величина опре-
де.пяется изменением положения точки режущей кромки
относительно поверхности резания, происходящим при изме-
нении величины и знака уrла 'А. Таким образом, величина
рабочеrо уrла 'Ур также не зависит от скорости самовращения
резца. Величина рабочеrо уrла ар зависит от скорости само-
вращения рсзца вследствие изменения рабочеrо уrла наклона
режущей кромки 'Ар. Самоперемещение режущей кромки, из-
меняя направление вектора истинной скорости резания, меняет
и величину рабочеI'О УI'ла Ар по сравнению со статическим
уrлом 'А.
4. При резании принудительно вращающимся резцом, уста-
новленным под статическим уrлом наклона режущей кромки,
ир
равным нулю, увеличение отношения v не оказывает суще-
cTBeHHoro влияния на величину рабочеrо переднеrо уrла. При
принудительном вращении У резца кинематически создается
наклон режущей кромки, величина KOToporo зависит от отно-
шения vp/v, возрастая при увеличении последнеrо. Увеличение
44
Vp
отношения v достаточно интенсивно влияет
задний уrол; возрастание указапноrо отношения
уrол ар.
5. Расчеты показали, что ве.личина подачи на уrлы (JN и Ар
влияет незначитеЛhНО. Поэтому все расчетные зависимости
можно упростить, если предположить, что кинематический пара
метр обработки равен нулю,
6. Выражения для определения yr.la (JN приrоЛ,ны и Л,ЛЯ
инструментов с невращающимися резца:\1И. То же самое можно
сказать и о выражениях для определения уrла Ар, если преk
положить, что коэффициент пропорциональности равен нулю.
на рабочий
уменьшает
ТОЛЩИНА СРЕЗАЕмоrо СЛОЯ И РАБОЧАЯ ДЛИНА
РЕЖУЩЕй КРОМКИ
Силовая и теП,;lовая наrрузки, действующие на контактные
поверхности резца, определяются толщиной срезаемоrо слоя а
и рабочей ллиной режущей кромки Ь. Так как самовращаю
щийся резеu имеет круrовую форму и значительный уrол Ha
клона режущей кромки, то известные формулы, при меняемые
при точении, строrании и фрезеровании обычными инструмен
тами с прямолинейной rлавной режущей кромкой, для опре
деления а и Ь не приrодны.
При изпестном максима,1ЬНОМ уrле контакта "'шах рабочая
ллина режущей кромки
Ь == 2лR 'Фmах (119)
р 3600 .
Толщина срезаемоrо слоя, явпяющаяся расстоянием, изме
ренным по нормали между последовательными положениюfИ
поверхности резания II.'IИ ее соседними питками, может быть
опреде;lеllа с помощью меТОJ1,ИКИ, изложенной в работе [9].
Сущность этой методики состодт в слел:ующем. Состапляют
урапнения поперхности резания и касательной к ней плоскости
в данной точке режу щей кромки. Положение касательной
плоскости в пространстпе фиксируют наХОЖЛ,ением С.'lедов пе
ресечения ее с какими либо двумя координатными плоско
стями. Толщиной срезаемоrо слоя япляется расстояние по
нормали между касатеш,ными плоскостюш. отстоящими друr
от друrа в напраВ.lении ;:щижения подачи на расстоянии, paB
ном подаче, приходящейся на одну режущую кромку инстру
мента.
Точение. Схема Д,1Я определения толщины срезаемоrо С.10Я а
и рабочей Д.1ИНЫ режущей кромки Ь при точении резцом с OT
рицате.1Ь;IЫJ\1 статическим уrлом наклона кромки л дана на
рис, 16. ТО.'lщина срезаемоrо C.'l::>;} в .'lюбой точке режущей
кромки
а == s sin <pz sin 0',
(120)
rде s подача на оборот детали;
46
yroul (J опреде.1яется с помощью выражения
t tg az
g(J""'
slП !jJz
(121)
Уrлы (jJz и (Jz определяются с помощью следующих Bыpa
жений:
tg cpz ==
( 122)
cos (()
р sin (() (р sin'AK + ctg СРк)
cos ""к
tg (J z == .
SlП (()
Р cos (() (psin Лк + ctgCPK)
cos Лк
(123)
t
tY
8
"
" '<A
t
Рис. 16. Схема ДЛЯ онредепения ТОЛЩИНЫ срсзаемоrо слоя при точении
\',le
s
р== кинематический паРЮ1етр обраuотки;
2.-t?
ЧJк
yro.1 H3KJIOHa к оси ;lетали, ЮlсаТС"lЫIOЙ к pe
жущей KpO;v(KC 13 рассматр шас:vIОЙ точке в
плоскости, прохол:ящей через эту касатель
ную, паралле.1ЫЮ оси дета"lИ,
"л к уrол. образованчый проекuией касаТС"IЬНОЙ к
режущей КрОМКС на плоскость, перпенл:ику
лярную к оси детали, и радиусом вскторо;v( р
поверхности резания.
Указанные уrлы опредслятся с помощью выражений
"-к == "-о 00;
tg л
tgcp/( == ,
SlП 'Ао
( 124 )
(125)
47
[де уrол (J) определяется по формуле (90); уrол ЛО определяетс1
через yrJ!bI Л и '" следующим образом: ,
,
tg '}., =-= sin л
о tg 'Ф .
( 126i
Толщина срезаеУ!оrо слоя знвисит от уrла контакта", точки,
режущей кромки и увеличивается по мере возрастания уrла.
Таким образом, по длине режущей кромки то.пщина срезаеМОI'О
слоя изменяется от нуля в точке режущей кромки, соприка
сающейся с обработанной поверхностью, до максимальной
пеличины в точке. касающейся обрабатываемой поверхности.
Максимальная толщина срезаемоrо слоя атах и рабочая
длина режущей кромки Ь при различных подачах и отрица
тельных статических уrлах наклона кромки Л приведены В,
табл. 9.
Таблица 9
Толщина срезаемоrо CJlОИ и рабочаи длина режущей кромки при точении
(D==80 мм, t==3 мм, D р==32 мм)
атах в мм при s мм /об
'J... в ерад I I Фтах ь в мм
0,2 0,4 0,6
"
О 0,115 0,231 0,346 35039' 9,96
15 0,119 0,239 0,358 35013' 9,93
30 0,128 0,257 0,385 34005' 9,52
45 0,144 0,289 0,433 32040' 9,12
60 0,167 0,334 0,501 31025' 8,77
75 0,189 0,379 0,568 30037' 8,55
.
Возрастание yr"la Л сопровождается непрерывным увеличе
нием толщины срезаеМОI'О слоя и уменьшением рабочей длины
режущей кромки. Уменьшение Ь связано с соответствующим',
уменьшением максимальноrо уrла контакта. Так как поверх
ность резания очерчена криволинейной образующей, то под'
условной шириной срезаемоrо слоя будем понимать размер В,;
изображенный на рис. 16. Условная ширина срезаемоrо слоЯ'
в == Rp sin "'тах cos л;
( 127)
из выражения (127) следует, что при увеличении уrла л про.
исходит уменьшение условной ширины срезаемоrо слоя.
Строrание. Схема для определения а и Ь при строrании
резuом с отрицательным статическим уrлом л представлена на,
48
рис. 17. Толщина срезаемоrо слоя в любой точке режущей
кромки с yr.rIOM контакта Ф
а == 5 sin 'Рх' (128)
n котором yro.'1 <р>: можно определить с помощью выражения
tg 'Ф
tg'Px == . (129)
cos '"
Уrол контакта ф, соответствующий текущей rлубине реза
ния l\,:, определяется по формуле (72). Так же, как и при
точении, толщина срезаемOI'О слоя по длине режущей кромки
Таблица 10
Толщина срезаемоrо слоя при
строrании
(Dp==40 мм, (==3 мм, b==l1 ,09 мм)
переменна и возрастает по мере
увеличения уrла контакта точки pe
жущей кромки.
При увеличеЮ!I! уrла А толщина
срсзаемоrо слоя возрастает (табл.
10), а рабочая длина режущей
кромки остается постоянной.
Постоянство рабочей длины режущей кромки объясняется
тем, что при строrании максимальный уrол контакта при уве-
личении уrла ''л не уменьшается, а сохраняет неизменным свою
ве.'IИЧИНУ, завпсящуlO только от rлубины резания t.
Условная шприна срезаемоrо слоя В определяется по фор
муле (127) и так же, как и при точении, уменьшается при
увеличении уrла ')..
Торцовое фрезерование. Схема для определения а и Ь при
торцовом фрезеровании фрсзой с положительным статическим
уТ.lОм А представлена на рис. 18. Толщина срезаемоrо с.'тоя
в любой точке режущей кромки с уrлом контакта Ф
а == 5z sin еу sin 0',
rде 5. подача на зуб фрезы.
атах в мм при s мм I дв. ход
л I I
в 2рад 0,2 0,4 0,6
О 0,105 0,21 0,316
15 0,107 0,215 0,323
30 0,116 0,232 0,349
45 0,131 0,263 0,395
60 0,155 0,311 0,466
75 0,184 0,369 0,553
tY
в
х........
Рис 17. Схема для опреде
ления толщины срезаемоrо
слоя ПРИ строrании
(130)
49
Уrол (J опреЛ,епяется с ПОМОЩhЮ выражения
tg qJ у
tga == e . (131)
S1П у
YrJIL! Оу и <рц, входящие в выражения (130) и (131), опре
л.еляются следующим образом:
t е siп(О+л w) (132)
g у - ртсоs(6+л w)
tg 'i' sin (6 + л ш)
tg <Ру ==
cos w [р cos (6 +'Л ш) '
+1] РТо sin (6 + л ш) (133)
J
Рис 18. Схема для опреде
,lения ТО.1ЩИI!Ы срсзае:;lI)J о
С.10Я прн торпопом фре:!с
ропании
л в ерад . . . . . .
аmах в мм при Ь== 11,09 мм
[де е I\lrJlOвенный yro.1 KOllT3i,'Ja
зуба фрезы, отсчитывае
I\JЫЙ от оси х;
ro радиус Цl1J1индра, Kaca
т с.'] bHOI'O К продолжснию
ТОрUОRОЙ плоскости чашки
резца;
rо==Rsiпл. (134)
Уrлы 'IjJ и ш MorYT быть опреД(
лены по ФОР:\IУ.lам (72) и (109), а
радиус вектор р поверхности реза
ния, соответствующиЙ текущей r.'IY
бине резания tx, по формуле (11 О).
Толщина срсзае:\llоrо слоя и pa
бочая Д.lина рсжущеЙ кромки при
раЗ.1ИЧНЫХ yr.13X '). приведсны ниже:
. .. о 15 30 45 60
. . ., 0,037 0,041 0,047 0,052 0,066
ОСО6ЕННОСТИ СТРУЖКОО6РАЗОВАНИЯ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ
РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ ИНСТРУМЕНТА BOKPyr СВОЕй ОСИ
Скорость само вращения режущей кромки является важней
шей кинематической характеристикой, определяющей особен
ности резания инструментами с самовращающимися резцами,
н ее веJlичина оказывает значительное влияние на процессы,
ПРОIfсходящие в зоне деформации и на пере;т,ней поверхности
ннструмента.
Если при срезании слоя самовращающимся резцом вектор
истинной скорости резания был бы перпендикулярен режущей
кромке, то на основании рис, 7 скорость самовращения режу
щей кромки была бы равна произведению V sin л. Трение В
опорах уменьшает скорость самовращения, делая ее тем
меньше, чем больше коэффиuиент трения в подшипниках опор.
Кроме этоrо, существует еще одно обстоятельство, уменьшаю
щее скорость самовращения режущей кромки по сравнению с
ero предельным значением, равным V sin л.
Поскольку резсц приводят во вращение касательные COCTaB
JIяющие сил трения, действующие на контактных поверхностях
ПIIСТРУ:'vlента, на скорость самовращения, кроме коэффициента
трения в опорах, должен также влиять режим резания, Влияние
r.lубины резания, подачи и отрицательноrо статическоrо yr.rI3
наклона режущей кромки при несвободном точении на CKO
рость ир самовращения резца, смонтированноrо на двух под
шипниках скольжения, показано на рис. 19 и 20. Для Toro
чтобы избежать возможных ошибок, число оборотов резца В
кажл:ом опыте измеряли тахометром и стробоскопом фирмы
<,Орион». ШТРИХОВЫ:'vlи линиями на рисунках обозначена CKO
fЮСТЬ самопращения резца, равная произведению V sin л. Ско-
рость самовращения резца во всех случаях меньше произве
дения ё! sin л и только приближается к этому предельному
значению при изменении режима резания и уrла л. Штрих
пунктирной линиеи показано влияние rлубины резания на ир
при л==450 для резца, смонтированноrо на двух радиально-
упорных подшипниках. Скорость ир в последнем случае выше,
чем при применении ПОДШИПНИКОВ скольжения, обладающих
бо.'IbШИМ коэффициентом трения. По мере увеличения статиче
51
ското уrла л и подачи скорость самовращения резuа все более
приближается к произведению V sin л; увеличение же rлубины
резания, наоборот, уменьшает СКОрОСТЬ самовращения резца.
Почему же при увеличении подачи скорость самовращения
резца возрастает, а при увеличении rлубины резания умень-
шается? По видимому, это можно объяснить следующим. При
увеличении подачи возрастает касательная к режущей кромке
составляющая силы трения, действующей на передней поверх-
ности, приводящая по вращение
резец. При увеличении rлубины ре-
зания касательная сила, вращаю-
щая резец, возрастает; но при ЭТО:'v1
v, н/нин
12
в
-9
I
7
А=БО.
f,5
2 t,.,,.,
Рис. 19. Влияние rлуБИllЫ
резания на скорость само-
вращения резца при различ-
ных уrлах А. (сталь 20,
Dp 32 мм, у== 12°, s
O,15 мм/об, и 20,3 м/мин)
45
47 s ",,.,/05
Рис. 20. Влияние подачи на ско-
рость самовращения резца при
различных уrлах Л (сталь 20,
Dp 32 мм, y 12", t ! мм.
и 22,6 м/мин)
из-за увеличения рабочей длины режущей кромки и уменьше-
ния средней величины рабочеrо переднеrо уrла одновременно
значительно возрастает радиальная сила, увеличивающая тре-
ние в радиальном подшипнике опоры, что ПРИDОДИТ К уменьше-
нию скорости вращения резца. В дальнейшеl\l будет показано,
что скорость Vp ни при каких условиях работы не может пре-
взойти cBoero пределыюrо значения, paBHoro произведению'
V siп л.
Степень деформации стружки и состояние деформирован-
ной зоны. При постоянной скорости резания скорость само-
вращения резца зависит от статическоrо уrла наклона режущей
кромки л [9, 31], который влияет на изменение степени дефор-
мации стружки. Величина рабочеrо переднеrо уrла 'Ур зависит
от статическоrо уrла л и влияет на степень деформации струж-
ки. При увеличении уrла л возрастает неоднородность дефор-
мированноrо состояния зоны деформации по ее ширине из-за
переменности рабочих передних уrлов вдоль режущей кромки
инструмента.
52
Та:к как самоперемещение режущей кромки вокру! своей
оси не оказывает влияния на величину 'Ур, то для изучения
воздействия указанноrо перемещения на процессс срезания
стружки необходимо провести эксперименты с применением
невращающихся и самовращающихся резцов, сохраняя неиз
менными все остальные усло
вия работы. При этом возмож
KL
ны две схемы срезания струж
v v
42
8
\'7'
\ 4
8
(
а) о) О
Рис. 21. Две схемы срезания стружки:
а несвободноrо резания: б симметрич-
woro свободноrо резания
f
fS
..... 4S А 8рОО
JO
Рис. 22. Влияние самовраще-
IШЯ режущей кромки на KL
при свободном строrании cтa
.1И 30 (Dp 32 мм, ,, 200. Во:
0:2 мм, ио:2 М/МИН):
1 a O.05 мм: 2 a O,l мм;
.1 a O.2 мм: 4 a O,3 мм
ки (рис. 21). Схема несиммет-
ричноrо несвободноrо резания
соответствует реальным про-
цессам 'tочения, строrания и торцовоrо фрезерования. При отри-
цательном знаке А имеет место непрерывное уменьшение рабоче-
[о переднеrо уrла вдоль режущей кромки от значения, paBHoro
уrлу заточки в точке т, до минимальноrо значения в точке п.
Схема симметричноrо свободноrо резания более приближается
к простейшей схеме срезания стружки, изображенной на рис. 1.
В этом случае рабочий передний уrол от значения, paBHoro уrлу
заточки в точке т, уменьшается по мере приближения к точке п
и также симметрично увеличивается по мере приближения к
точке р. При строrании, IТродольном и поперечном точении
использовали обе схемы. Чашечные резцы монтировали на
радиальном подшипнике скольжения и упорном подшипнике
качения и устанавливали относительно вектора скорости реза-
ния под уrлом А в пределах O 600. Влияние самовращения
режущей кромки на коэффиuиент KL усадки стружки при раз-
личных условиях работы представлено на рис. 22 25. Штрихо
выми линиями изображены зависимости при резании невра-
щающимся резцом, а сплошными вращающимся. Самовра-
щение режущей кромки уменьшает усадку стружки.
53
При невращающемся резце изменение степени деформации
стружки подчиняется известным зависимостям резания инстру-
ментом с прямо-линейной режущей кромкой. Коэффициент
усадки стружки уменьшается при увеличении статическоrо
уrла ')" и толщины срезаемоrо слоя или подачи. Таким же
закономерностям подчиняется изменение коэффициента усадки
KL
AL
2
2 .... ........
........ ........ ....
.J4 j , "
" ,
8 ', ,
,
2,6
4
(8
1 f
О о,' {Ц fТ НН
О 45 А ероа
Рис 23 В,lияние самовра-
щения режущей кромки на
KL при свободном cTpora-
нии титана ВТl (пр 32 мм,
y 20", B 2 Щ, и 2 м/мин)
Рис. 24. Влияние самовращения
режущей кромки на KL при
свободном точении стали
Х18Н9Т (пр 32 мм, y 12°,
B 3 мм, и 21 м/мин)'
I a O,05 мм. 2 a O.l ММ.
3 a O.2 мм
и при самовращении резца, но численные значения коэффи-
циентов KL при самоперемещении режущей кромки BOKpyr
своей оси значительно меньше. Уже при статическом уrле '),,==
==600 значение коэффициента KL приближается к еДИllиuе. Еще
меньше усаДКа стружки при резании принудительно вращаю-
щимся реЗUО I со статическим уrлом '),,==00 (рис. 26). В этом
случае эксперименты проводили на специальной установке,
позволяющеЙ в определенных пределах изменять соотношение
между скоростью Vp принудительноrо вращения резuа и ско-
ростью резания V. Направление принудительноrо вращения
резuа БЫ.Т]Q против часовой стрелки. При статическом уrле
наклона режущей кромки, равном нулю, рабочий уrол наклона
кромки А), в соответствии с рис. 8 создавался путем подбора
ир
скорости вращения резца по выражению ')"p==')",.==arc t!; v .
Уже при Ар==600 коэффициент усадки стружки становится
меньше единиuы, приближаясь к 0,8, т. е. стружка по сравнению
с длиной срезаемоrо слоя не укорачивается, а удлиняется
(рис. 26). В этом случае удлинение стружки не связано с по-
54
явлением суставчатой стружки, что имеет место при резании
с высокими скоростями некоторых титановых СП.lавов обычным
инструментом, При больших уrлах 'Ар получаем слиuную
стружку без заметных выступов и впадин на ее свободной
стороне. Удлинение стружки по сравнению с длиноЙ срезаемоrо
:.lОЯ при больших YI'J!aX '}.р вызпано rлапным образом значи
1'. l
«, '
" ,
5
q , ,
\ , ,
'ь.. " ь-., л о.
4,2 -
\ (}, 'а..., --<>
,
\
44 ,
2,6 -
8
95'
А БО'
{
42
м
0,8 s "''''/05
44
Рис. 25. влияние С'<I\lОвращсния
режущей КрОМКll на KL при не-
свободном точеНlIИ стали 3Xl3
(Do 32 ММ. y 12C. t l ММ,
и 2].2 лt/МUН)
к"
il , I
48
J
2,2
,.....
(4
q2
44
а6
Рис 26 В,lияние ПРНII :lflТе,lЫlOrо
вращения режущей l\рО"\IКИ на KL
при несвободном точснни ста-
,111 3Xl3 с yr.10M ,. OC (Dp
44 ММ y 120 t 1 ,11М v
. == 13.2 ;"'/лtuН) ,
тельным сдвиrом слосв стружки ВДОJIЬ режущей кромки, воз
никаlОЩИ1\ll вследстпие перемещения режущей кромки BOKPYI'
своей оси. Имеет значение и то, что в соприкосновении со
срезаемым слоем IIспреРЫВIIО входит передняя повсрхность ин-
струмента снестертыми П.'1енками окислов, снижающая коэф-
фициент трения.
Так же, как и при обычном резании с уrлом 'А+О, коэффи-
uиент УСаДКИ стружки по лдине не может являться количсст-
венным показателем степени деформации стружки, Влияние
перемещения режущей кромки rюкруr своей оси на ОТНОСИТС.1Ь-
вый сдпиr в и ero НОр:\1а.1ЬНУЮ f;N и касаТС:IЬНУЮ Вт СОСТ3В.1ЯIO-
щи е пока за но на рис. 27 29. СдвИI' в является объективным
показате.'1ем степени деформаuии стружки n условиях ее объем-
Horo деформирования, С упеличением скорости ПРИНУДl1те.lьноrо
вращения резца (с увеличением уrла 'Ар) относительный сдвиr в
уменьшается H3MHOI'O меньше, чем коэффициент усадки стружки
55
(рис. 27). ПОСJIеднее связано со значительным возрастанием
сдвиrа слоев стружки ВДОЛL режущей кромки, приводящим
к увеличению касательной составляющей Вт, что компенсирует
уменьшение нормальной составляющей BN относительноrо
сдвиrа.
При определении относительноrо сдвиrа во время резания
самовращающимся резцом необходимо учесть изменение pa
kI.,E,EN,iT
2
f
о
{5
30
4fA,tpail
e,EN,ET
4
е
з
2
,,-
,,-
f ,,-
,,-
,,-"- Ет
,,-
О {5 30 '15 л ерао
Рис. 28. Влияние самовращения
режущей кромки на относительный
сдвиr и ero составляющие при
свободном точении стали Х18Н9Т
(Dp ==32 мм, 'У==12°. 8==3 мм,
a {),2 мм, v 21 м/мип)
Рис. 27. Влияние принудительноrо
вращения режущей кромки при
л.==0" на относите.%ный сдвиr и
ero составляющие (свободное TO
чение стали 3Х13, Dp "",44 мм,
'У== 12° 8==3 мм а==О 29 мм
, v== 14 MiMU/t.) , ,
бочих передних уrлов вдоль режущей кромки инструмента и'
величины уrла сдвиrа. Таким образом, для каждой точки режу
щей кромки величина относительноrо сдвиrа, рассчитанная п(}
общей для всей стружки усадке и величинам уrлов 'Ур, будет
также различной. Среднее значение относительноrо сдвиrа
приблизительно соответствует точке, лежащей в середине pa
бочеrо участка режущей кромки. При свободном симметричном
резании в указанной точке рабочий передний уrол равен перед
нему уrлу заточки резца. При несвободном резании рабочий
передний уrол в зависимости от величины и знака уrла л
отличается от переднеrо уrла заточки и может быть больш
или меньше ero величины. Влияние самоперемещения режущей
кромки при различных статических уrлах наклона кромки л
на величину относительноrо сдвиrа и ero составляющих при'
CIюбодном симметричном резании показано на рис. 28, а на
рис. 29 при несвободном.
Самовращение режущей кромки уменьшает относительный
сдвиr, что связано rлавным образом со значительным YMeHЬ
шением касательноrо относительноrо сдвиrа 8т.величина KOTO
56
poro в обоих случаях во MHoro раз меньше по сравнению
с величиной нормальноrо относительноrо сдвиrа Вх. Указанное
обстоятельство является важным для понимания стружкообра
зования при работе инструментом с самоперемещающсЙся
режущей кромкой. При работе невращающимся резцом по мере
УЕеличения уrла 'А касательный относительный сдвиr Вт непре
рывно возрастает, что свидетельствует об увеличении сдвиrов
слоев стружки вдоль режущей кромки. При самоперемещении
кромки BOKpyr своей оси Kaca
тельной относительный сдвиr Ч'6 Е
почти не зависит от изменения
УI'ла 'А и по мере увеличения
этоrо уrла разниuа между Вт для
невращающеrося и самовращаю
щеrося резцов непрерывно воз
растает. Это свидетельствует о
незначительной интенсивности
С,шиrов слоев стружки вдоль pe
жущеЙ кромки и о том, что CTe
пеНD деформации стружки опре
;1.е.1яется, в основном, нормальной
составляющей BN относительноrо
сдвиrа. Таким образом, в отли
чие от обычноrо резания пнстру
ментом с большим уrлом 'А про
иесс резания инструментом с ca
моперемещающейся BOKpyr своей
оси режущей кромкой прибли
жается к процессу прямоуrоль
Horo резания, при котором сдвиrи
слоев стружки ВДОJIЬ кромки отсутствуют, Особенность paCCMaT
риваемоrо прямоуrольноrо процесса состоит в том, что боковые
стороны срезаемоrо слоя образуют с перпеНДИКУ.1ЯРОМ к режу
щей кромке уrол, равный статическому уrлу наК.l0на кромки 'А
(см. рис, 7). Если бы вектор истинной скорости резания можно
было раСПО.l0ЖИТЬ перпендикулярно к режущей кромке, то
резание было бы полностью прямоуrольны , сдвиr слоев
СТРУЖКИ вдоль кромки отсутствова.'! и степень деформации
стружки, Оl1ределяемая величиной только нормальноrо относи
теЛhноrо сдвиrа 81';, была бы минимальной. Ранее было пока
за но, что скорость Vp самоперемещения режущей кромки всеrда
меньше произведения V sin 'А, при котором вектор истинной
скорости резания становитсн перпендику.ilЯРИЫМ к кромке. По
этому в зависимости от TOI'O, насколько ве.'Iичина скорости Vp
будет близка к произведению V sin 'А, процесс резания только
более или менее приБЛИЗIIТСЯ к случаю резания, при котором
интенсивность деформаuии ЯВ.'Iяется минимальноЙ.
6
, 7
/
;/
E '" ,..;"
1:
..... ,..
1:6/
"
/
1:7 /
/,,/
/'
,," у'" 1:т
;'"
'"
4
2
о
{5
JO
45 л ериа
Рис. 29 Влияние самовращепия
режущей кромки на отпоси
тельный сдвиr и ero составляю
щие при несвободном точении
стали 3X13 (пр 32 -мм. 'Y
120. t 1 .им, s O,45 .1!.и/06,
v J3,9 -М/АIИН)
57
. . . "\
ЗJ5 424 443 9112
. . .
ЗЛ З48j75433 -
. .
383 З54
. . ...............
0,31111 391 Ш 27! Z,
. . . . . .
r 306 306 354 246 238 2'1
. . . I . . . . . . .
l7f 266 258 262 З91 Jff 290 285 246 228 238
. . . . . . . . . . .
228 224 lЗI 258 250 246 246 238 238 2f4 2f4
. . . . . . . . . . .
221 224 2f5 22! 224 2Зf 2Зf 224 221 2ff 208
. . . . . . . . .
205 21! 208 205 21! 208 208 218 {99 202 202
. . . . . . .
199 202 199 202 208 202 202 199 {99 202 {99
(/)
38]
. . . .
75 П5 J6f
. .
JlJ 391
. . . .
228 254 246 251f . . . . · 228 242 242 2Зf
]]5 Jff 258 246 238
. . . . . .
. . . . . . . . . . .
224 224 218 224 235 235 flf2 242 2Зf 238 238 246 238 224 228 2Л
. . . . . . . . . . . . I
2ff 224 218 21! 215 2f8 2f8 228 228 228 23! 208 2Л 205 2f1 2f5
. . . . . . . . . . . <::::::....'
21! 2ff (99 205 (94 2f( 2ff 211 208 202 205 (99 2fl (99 202 199 i
. . . . . . f5HH
205 199 {99 {99 (99 {94 205 205 199 (94 199 191J 199
о)
РIIС 30 ПО,l51 lIIкротвердостеЙ HOPMH,lbHoro сс'!ения корней стружек, п()лу
s 0,58 М},ijоб, о,
й rочснне HCU-;1<J.lftающи'\1СЯ РСЗЦО'! с /v==зоо. 6 точсние са\fоnрпщающиvrся резцо\1. с
иО\1 С
При СБо(jО:l.lIOМ СИМ:vIетри'!ном резании самовращаlOЩИМСЯ
резцом упе,lичение УI'ла л сопровождается уменьшением OTHO
ситеiIьноrо СJ,виrа Е, а при несвободном резании ero упе,1иче
нием (см. рис. 28 и 29). Послел.нее объясняется тем, что при
упе,1ИЧСНИИ отрицательноrо УI'ла HaKJlOHa режущей КрО:vIКИ пrо
исходит непрерывное умеНblllение величины рабочеrо переднеrо
58
. . . . .
'{jf' JИ Jlf8 368 Л5
. . . . .
91 368 Jlf8 36! J68
. . . . .
415 J8J 36! 348 175
. . . . .
J8J 175 J6t Л5Ш
. . . . . .
З6! J54 З68 З9! 39( 281 26?
. . . . . . .
38] Л8 Зl9 Jff ?7f 246 238
. . . . .
Jff 290 276 246 224 22( 22(
. . . . . . .
250 2Зf 228 2Л т т 214
. . . . . . .
22( 224 22! т 202 205 205
. . . . . . .
208 205 205 202 (96 202 199
. . .
271 260 262
. .
231 224 231
. . .
218 lff т
. . .
208 205 205
. . .
2IJ2 199 202
.
262
.
246
.
218
.
202
. . . .
199 199 202 20'1
')
. . . .
Зl! Л8 154 368
. . . .
135 3'1! 129 Jf7
. . . .
J56 JIJ6 123 148
w .
258 262
. .
2J8 242
. .
218 22!
. .
2ft 2':
202 2ОВ
. . ;".
194 '99
. . . . . .
175191 Л5 354 Л7 35'1
. . . . . . . . . . .
J6t J4f 262 281 254 258 242 238 2З! 242 2J8
. . . . . . . . . . . . . .
246 27! 258 :?71 262 2Зf 231 221 246 224 224 218 218 124
. .
246 238
. . . . . . . . . . . . . . . .
221 2t8 21! 224 2Л 221 224 2IJ8 2ft 21!) 2IJ8 2ft 2IJ5 208 215 2t8 i
/08 /08 ;08 22( 224 199 2fl /o 199 199 199 ;О!) 199 (99 /05 199
· · · . . . . . . . . . . . . ...............s;r
20!) 199 199 2ft 202 199 202 199 205 202 199 199 199 199 199 199
е) I
чеННblХ ари несвободном точении стали 3Х13 (Do ==32 мм, у== 12°, t== 1 .И.И,
:1==20 М/МИН):
л зоо; 8 точение невращающимся резцом с л 450; z точение самовращающимся рсз
T" 450
уrла до нуля, а в дальнейшем такое же непрерывное воз
растание ет отрицательной величины,
Уменьшение интенсивности пластическоrо дефОР:\1ирования
при превращении срезаемоrо слоя в стружку во время реза
ния самовращающймся резцом подтверждается измерением
:\1икротвердости корня стружки. Нормальные сечения корней
59
стружек, полученных при несвободном точении стали ЗХ!
невращающимся и самовращающимся резцами с уrлами ')., рав\
ными 30 и 450, с помощью оправки для «MrHOBeHHoro» пре
кращения процесса резания ПРИlЗедены на рис. 30. Корни СТРУ
жек разрезали в направлении, перпендикулярном к режуще
кромке, на одинаковом расстоянии от точки кромки, соприка
сающейся с обработанной поверхностью. Твердость измерял \
на приборе ПМТ 3. Средняя микротвердость стружки, полу;
ченной при резании самовращающимся резцом, ниже, че
Рис. 31. Микрофотоrрафии IЮр lальноrо сечения корней стружек, ПО,lучен.
ных при несвободном точении стали Ст. 3 (Dp ==32 мм, у== 12°, t== 1 ММ,'
8==0,46 J,tм/об, v==20 м/мuн.):
а точеНие невращающимся резцuм с л 45.. б точеиие самовращающимся резцом'
с ).- 45.; s точе1!ие невращаlOЩИМС>l резцом с л 60., е точсние самовраЩВlощимсll
резцом с л 60"
невращаЮЩИi\1СЯ (рис, 30, а с), Так, например, среднеариф-'
метические числа твердости трех rоризонтов стружки, лежащих,
выше rраницы предыдущей поверхности резания, равны:/
374 при yr.1Je /,==300 для невращающеrося резца и 345 дюJ,
вращающеrося; 382 при уrле л==450 для невращающеrося резц
и 345 для вращающеI'ССЯ, Соответственно уменьшается
микротвердосТ!, слоя, лежащеrо под поверхностью резания.
При уrле л==зоо ЧИС.'Iа твердости равны 264 для невращаю-;
щеrося резца и 248 для вращающеrося; при уrле ').==450 со"}
ответственно 263 и 250. Таким образом, самовращение режущей
кромки уменьшает степень наклепа поверхности резания; одно-,
временно уменьшается и rлубина наклепанноrо слоя. В рас-'
C:vIOTpeHHoM С.'Iучае самоперемещение режущей кромки при
60
одинаковом уrле 'А уменьшает rлубину наклепанноrо слоя,
в среднем, на O,I O,15 мм.
Перемещение режущей кромки BOKpyr своей оси, при кото-
ром в соприкосновение со срезаемым слоем вступают обнов-
.1еннЫе участки передней поверхности резца, полностью устра-
няет наростообразование. Микрофотоrрафии нормальноrо
к режущей кромке сечения корней
стружек, полученных при несвоБОk
ном точении стали Ст. 3, весьма
склонной к наростообразованию, (7
представлены на рис. 31. При реза-
нии невращающимся резцом заме-
тен нарост (рис. 31, а и в), в то (5
время как при резании самовра-
щающимся резцом с.1едов нароста
обнаружить не удается (рис. 31, 3
б и е), хотя застойные явления в
контактном слое стружки выражены ff
достаточно отчетливо. Как будет
показано выше, резание самовра- ,
,
щающимся резцом характеризуется 49
значительным снижением среднеI'О
коэффициента трения на передней 2 ',./
поверхности, что, по-видимому, и 47
является основной причиной, пр е-
пятствующеЙ образованию нароста.
О .пучших условиях контактиро- 45
вания стружки с передней поверх-
ностью резца свидетельствует и тот
факт, что самоперемещение режу-
щей кромки BOKpyr своей оси
уменьшает ширину шющадки кон-' 4'
такта 1. Влияние самоперемещения - О
режущей кромки на максимальную
ширину площадки контакта Imах
при несвободном строrании латуни
показано на рис. 32. При любых
уrлах f. величина 1т ах во время ре-
зания невращающимся резцом зна-
чительно меньше, чем вращающимся,
причем разница в величинах lmax
тем БО.1ьше, чем меньше уrол 'А. Для
понимания процесса стружкообразования при самоперемещении
режущей кромки BOKpyr своей оси необходимо выяснить, влияет
/IИ самоперемещение на величину уrла сдвиrа и если влияет,
то в какой степеНlI. Условия контактирования срезаемоrо слоя
с lIередней поверхностью инструмента при обычном резании и
резании с самоперемещением режущей кромки различны. При
61
lm«x
мм \
\
\
\
\
\
\
\
\ 9
v
\
\
\
\
,
\
\
\
,
,
\
,
"
30
45 л 8рио(
Рис. 32. Влияние самопереме-
щения режущей кромки на
МЗlКсимальную щирину площад-
ки контакта при несвободном
строrании латуни Л80 (D р ==
==44 мм у== 150 В==З мм
, v==2 MjltUfl): '
J a O,05 мм: 2 a O.1 мм,
3 a 0,2 мм; 4 a 0,3 мм
резании невращающимся резцом в соприкосновении с кон
тактной сторонои стружки находятся одни и те же точки не
редней поверхности; пр!-! резании самовращающимся резцо.
в соприкосновение с контактноЙ стороной стружки постоянн
вступают все новые точки передней поверхности. Коrда стружк
скользит по обновленным участкам передней поверхности, по-
крытым пленками ОКИС.l0В или маСJ1ЯНЫМИ пленками, образо-
вавшимися на них во время холостоrо л.вижения точки режу-
щей кромки, средний КОЭффИllиент трения должен быть меньше,
,
I
j
\
1
Рис, 33. Микрофотоrрафии нормальноrо сечения корней стружек, по.1учен-j
ных при свободном точении .1атуни Л68 (Dp==32 мм, V==12°. a O,2 -11М,;'
и==20 м/мин)' ),
а точеНИе не"ращающимся резцо" с A. 3O", 6 точеНl1е са'lOнращающимся резцо" с I
А. зоо, в точеНl1е невращающимсн резцом с л 450. i! точ ние са"овращающимся1
резцом с A. 450 _
1,
,
чем в случае, коrда имеется непрерывное соприкосновение J
u u б J
стружки И постояннои площадки контакта, с которои адсор и-I
рованные ПJlенки уже стерты в первые ССКУНJI.Ы работы. Поэтому.;
можно ожидать, что при резании с ca:\-lOперемещение:vr режущей,!
кромки величина уrла сдвиrа должна быть больше, а коэффи- j
циент нормальной усадки стружки соответственно меньше, чем J
без TaKOBoro ,О,]
ДЛЯ выяснения этоrо предположения были получены корни
стружек при своБОДНО\1 симметрично:vr точении отожженной j
латуни Л68, соответствующем рис. 21,6. Корни стружек были j
разрезаны перпендикулярно режущей кроме в точке т, в ко-'
торой рабочий передний yrOJI близок к переднему yr.1Y заточки.l
Латунь в качестве обрабатываемпrо :vrатериала была выбрана
для Toro, чтобы полностью исключить образование нароста,
I
1
:\юrущеrо появиться при резании нсвращающимся еезцом.
Фотоrрафии микрошлифов нормальноrо сечения корнеи CTPY
жек, полученных при резании самовращающимся и невращаю
щимся резцами, прнведены на рис. 33, Как видно из сравнения
I\1I1КРОШЛИф;Ш, деформирова нные зоны при самоперемещении
режущей кромки и без TaKoBol'O почти О,J,инаковы. COOTBeT
стпенно при одинаковых уrлах л, не наблюдается и разницы в
величине у,'лов СДRиrа, ИЗYIеренных в плоскости, нормальной
к режущей кромке. Всс это свидетельствует о том, что если
саYIоперемещение кромки и OKa
зыGетT п.'Н!Яние на ВС.1ИЧИНУ уrла
С'двиrа через изменеНIIС сре,J,иеrо
коэффициента трения, то это
влияние незпачительно, и что без
особой JlОI'решности величины
УI'ЛОВ С/l,13И1'а и коэффициентов
норма.1ЫЮЙ усадки стружки при
рсзании невращающимися и ca f
\ювращаюшимися резцами МOI'УТ '\'
быть приняты одинаковыми. \
Направление схода стружки
по передней поверхности, рас-
сматриваемоrо относительно по-
верхности резания. Э\(сперимен
тальное опрсделение направления
схода стружки OTHocIITr:11 но поверхности резания связано со
значите.1ЬНЫМИ трудностями. НеПрерывное вращение передней
поверхности не позволяет использовать широко распространен
ный метод нахождения направления схода стружки по следам,
GстаВJlяеVlЫМ стружкой на передней поверхности. Метод фото
rрафирования стружки также не приrоден из за ее зави-
пания.
Из всех испробованных методов наиболее точным оказался
следующий, lIa пластине при строrании или диске при попереч
нам точении (рис. 34) делают прорези для свободноrо выхода
резца, наклоненные [юд уrлом. равным статическому уrлу Ha
клона режущей кромки ).. Ширина В пластины или диска
ДО.lжна быть такой, чтобы при выбранном значении уrла 1.
раЗYIер Ь, был не менее 5 мм, На середине толщины пластины
или диска наносится риска тп. Срезанную при симметричном
попереЧНО:\1 точении или строrании стружку распрямляют и на
инструментальном микроскопе измеряют уrол, образованный
риской и перпендикуляром к основанию стружки qp. Измерен
ный yro.1 и будет ЯВ,lЯТЬС5'l yrJlOM 'yj схода стружки относительно
поверхности резания.
Достаточно точные реЗУ.lьтаты ПО,7Jучаются только при CBO
бо,J,НОМ симметричном резании и толщи ах срезаемоrо слоя, не
превышающих 0,4 O,5 мм. При несимметричном поперечном
63.
" .р
fI р,;
Рис. 34. Схема для определения
yr,la схода стружки относите.1ЬНО
поверхности резания
точении и сrроrании инесвободном ПрОДО.J1ЬНО:\I точении то
насть метода заметно снижается.
Следовательно, необходимо иметь такой метод определенЦ'
уrла схода стружки 'I'}, который не был бы связан с использ"
ванием при экспериментах специальных образцов и бы.'! пр.
тоден для любых процессов обработки инструментами с сам
вращающимися резuами.
На основании рис. 1 может быть пре';1,.10жен косвенны
метод нахождения уrла схода у] стружки, основанныЙ на экспе'
рименталыIOМ определении коэффициентов усадки стружки К
и KLV при резании самовращающимся и невращающимся ре
uами. Самоперемещение режущей кромки BOKpyr своей ос
практически не оказывает влияния на величину уrла с.:щиrа:
из:v!еренноrо в нормальной плоскости, а следовательно. и н
нормальное укорочение стружки, Считая, что коэффиuиент.
нормальной усадки стружки KL.V при самоперемещении кромк'
и без TaKoBoro будут одинаковы, на основании рис. 1 нетрудн
доказать, что
к
COS'l'} == cos 'l'}v.
KLv
тде 'l'}v уrол схода СТРУЖI<И при резании невращающимс
резuом.
Так как при выводе выражения (135) сделано допущен и
о постоянстве коэффициента KLN, то для выяснения Toro, на.
.сколько велика поrрешность, вносимая в результате допущения)
необходимо сравнить уrол схода стружки У], рассчитанный п
формуле (135), с уrлом схода стружки, полученным по рис. 34
Результаты TaKoro сравнения, произведенноrо при сrюбо:шо
симметричном резании, приведены в табл. 11.
Величины коэффициентов усадки и У1'ДОВ схода стружки'
приведенные в таблице, являются среднеаРИфl\1етическими и
измерения минимум шести стружек. Ве.1ИЧИНЫ уrлов сход
стружки, рассчитанные по формуле (135), совпадают с опыт
ными; максима.lьное расхождение не I1ревышает 7%, нричем
как правило, уrлы У], опреде.lенные в реЗУ.lьтате опыта, не
сколько больше рассчитанных yr.J10B. Проведенная проверк'
позволяет рекомендовать выражение (135) .1.151 опреде.1ени,
уrла схода стружки '1'} относительно поверхности резания пр
работе инструментами с самопращающимися резuами. Незна
чительная поrрешность от применения указанноrо выражени
окупается простотой проведения эксперимента. Данные таб.'I, 1 ,
также подтверждают вывод о незначительном влиянии само
перемещения режущей кромки на величину уrла сдвиrа. изме
peHHoro в нормальном к кромке направлении. Если бы эт
было не так, то уrлы cxoJ a стружки, рассчитанные по выра
:;кению (135), значительно отличались бы от экспериментальны
уrлов.
64
Таблииа 11
Уrлы схода стружки ". рассчитанные по формуле (135), и экспериментальные
I Уrол "1
л в
а KLv KL =,Ь
У CJlовия ОРЬ1та <рад в МА! "1<, ;: 0.<:
!:! "''''
<:, 5 '=
'" i1i:!;
о.
Строrание 0,05 I
латуни .'180, 30 1,9 23030' 1,63 38016' 39030'
v 2 .+t/MllH, 1'==200
0,1 1,875 26045' 1,61 37027' 3900'
0,2 1,79 28"40' 1,55 37"13' 3900'
45 0,05 1,91 39010' 1,445 54008' 53046'
0,1 1,81 40046' 1,4 54"12' 57030'
0,2 1,705 45033' 1,375 55"36' 59030'
I
Строrание титановоrо СП"1а 30 0,1 2,19 2500' 2,04 32020' 3400'
ва BТl 2, v 2 М/МИН, 1'-==20"
0,2 2,12 26030' 1,97 33"41 ' 3500'
45 0,1 2,14 3600' 1,77 48'0' 48030'
0,2 2,06 3600' 1,72 47037' 5000'
Точение латуни .'180, и 14 45 0,1 2,15 39056' 1,53 56"50' 61028'
М/МИН, 1'==120
0,2 1,98 46058' 1,39 59ЧО' 64006'
Точение стали 3Х13, 30 0,15 3,76 30039' 2,0 62048' 60043'
v==21 ,3 М/МИН, y 120
0,29 3,7 33039' 1,89 64046' 62059'
45 0,15 3,09 45017' 1,37 70037' 7000'
3 3ак. 745
65
При работе принудительно пращающимся резцом со стати
чески м yr.loM наклона режущей кромки, равным нулю,
KL
COS f) == (136)
KLv .
РеЗУ.'lьтаты экспериментальной проверки указанноrо Bыpa
жения при свободном симметричном точении приведены в.
табл, 12.
Таблица 12
YrJIbl схода стружки То, рассчитанные по фОРМУJIе (136), и экспериментаJIьные
Уrол 1j
.
Обработка 'Лр а l(Lv l(L
в мм ., экспсри-
расчетный ментальный
Латуни Л80, v==6,5 м/мин, 280 0,1 2,34 1,67 44026' 28029'
'\' == 120 570 0,1 2,34 1.17 6000' 39058'
Стали, 3Х13, v==13 м/мин, 42030' 0,15 4,1 1,32 71013' 62024'
,\,==120 60040' 0,29 4,0 0,855 77020' 64056'
Сплава BТl-2, v==21 ,9 35011' 0,15 1,57 1,16 42016' 23040'
M,fMUH, ,\,==120 67018' 0,15 1,57 0.882 55031' 25017'
Данные табл, 12 свидетельствуют о том. что выражение (136)
нельзя применять для определения уrла схода стружки f) при
резании принудите,lIЬНО пращающимся резцом. Ошибка n уrле
схода стружки при расчете ero по формуле (136) растет при
увеличении уrла Лр и в некоторых случаях становится более
50%.
Экспериментальные уrлы схода стружки во всех случаях
меньше расчетных уrлов.
Почему же значения уrлов, рассчитанные по выражению
для определенин УI'ла схода стружки, при самовращении резuа
близки к эксперимента.1ЬНЫМ значениям. а при ПрИНУJl,ИтеJIЫIOМ
вращении резuа резко от них отличаются. По-видимому, это
связано с тем, что по мере увеличения рабочеrо уrла наклона
режущей кромки контактирование стружки с новыми участ
ка ми на передней поверхности, все более уменьшает
нормальную усадку стружки. Поrрешность выражения
(136) возрастает по мере увеличения уrла Лр. При
резании самопращающимся резцом рабочий уrол наклона
режущей кромки невелик, а потому и поrрешность выраже-
ния (135) незначительна, Уменьшение нормальной усадки
СТРу жки при перемещении режущей кромки BOKpyr своей оси
66
(см. рис. 8) должно сопровождаться уменьшением уrла схода
стружки 'У].
Перемещение режущей кромки BOKpyr своей оси изменяет
направление схода стружки по передней поверхности. Влияние
самовращсния режущей кромки на величину уrлов схода
стружки пока за но в табл, 13. При возрастании скорости caMO
вращения резuа уrол схода
стружки значительно увеличи
вается по сравнению с тем,
коrда самовращение отсутст-
вует, что находится в COOT
ветствии с теоретической схе-
мой срезания стружки,изобра-
жен нои на рис. 1. Во всех слу-
чаях уrол схода 'У] стружки при
резании самовращающимся
резцом в 1 ,2 2,5 раза больше
величины статическоrо yr ла Л,
которому приблизительно ра-
вен уrол схода стружки при
рсзании невращающимся рез-
иом.
Скорость трения на кон-
тактных поверхностях резца.
Скорость трения на передней
поверхности самовращающеrо-
ся резuа, равная скорости схода стружки, определяется с по-
мощью выражения (19);
скорость трения уменьшается при увеличении коэффициента
усадки стружки, уrла схода стружки 'У] и уменьшении кинема
тическоrо yr.'la схода стружки 'Y]w.
Скорости схода стружки по переднеЙ поверхности при CBO
бодном точеl1ИИ невращающимися и самовращающимися рез
нами при раз.'ШЧНЫХ уrлах л приведены в табл. 14.
При резании невращающимся резцом увеличение уrла Р.
СОПРОlюждается возрастанием скорости схода стружки, что свя-
зано с умсньшением коэффициента усадки стружки. При реза
нии вращаЮЩЮ1СЯ резцом с увеличением уrла "л происходит
у.\1Сllьшение скорости схода стружки. Последнее объясняется тем
что уменьшение коэффициента усадки стружки, сопутствующее
увеличснию yr.la 'А, неЙтрализуется увеличением скорости пере
мещения передней поверхности вдоль режущей кромки, что при
IЮДИТ К уменьшению кинематическоrо уrла схода стружки 'Y] c.
Сравнивая скорость ис при резании невращающимся и вращаю
щимся резна!\ш, можно заметить, что при одинаковых уrлах 'л.
II ТОЛЩlIна'( срезаемоrо слоя самовращение рсжущей кромки
!\ICllbl1l3CT скорость схода стружки по персдней поверхности
тсм сильнсе, чем больше уrол л; зто также объясняется значи
Таблuца 13
Уrол схода стружки (в zрад) при
свободном строrании невращающимся и
самовращающимся резцами
(Dp 32 .м.м, 'I' 200, a 0,2 .м.м,
v 2 .м/.мип)
Резание стали Резание спла-
3 О резцом ва вт 1 резцом
у rOJl л " "
в ерад и и
:2 " :2 "
"' :r" "' :r"
o. ..:2 o. ..:2
gj.. ....
=:r :r
О О О
15 15 40 13 39
30 30 54 26 53
45 46 66 37 62
60 60 76. 53 70
3* 67
СКОрость схода стружки по передней поверхности при
3Х13
(Dp 32 мм, ,\, 12°, a 250, B 3 мм, v 22 м/мин)
Таблица 14 '1
свободном точении стаJl
,
Vc в м/мип при pe Vc в м/мип при pe j
л зании резцом зании резцом
л
в "рад а в ММ в "рад а в ..ИМ
невра- I caMOBpa HeBpa I самовра- ,
щающимся щающимся щающимся щающимся
0,06 3,7 I 0.06 4,3 2,9 ,
О 0,1 4,1 45 0,1 4,6 3,1
0,15 4,4 0,15 5,1 3,3
0,2 4,7 I 0,2 5,6 3,5
0,06 3,9 3.4 0,06 4,8 2,3
30 0,1 4,3 3,6 60 0,1 5,6 2,5
0,15 4,7 3,9 0.15 6,4 2,7
0,2 5,1 4,2 0.2 ' 6,9 2,8
тельным уменьшеНИI:;М кинсмаТlIческоrо yr.'Ia схода стружки при
самовращении рсзца.
Скорость трения на зал.неи поверхности резца опреде.'Iяется
ве.'IИЧИНОЙ вектора W истинной скорости резания. Схема для.
определения истинноЙ скорости резания при точении caMOBpa
шающимся резцом с отрицательным уrЛО 1 л представлена на
рис. 35. При известных значениях номинальной скорости реза
ния Vp, соответствующей радиусу вектору р повеrхности реза
ния, скорости движения подачи s"" и скорости са IOвращения
резца Vp, истинная скорость резания
w Vз+Sм\
cos "р cos aN COS Ар
На основании рис. 35 имеем
Vз == V1 COS Л == Vp COS (() COS л;
. SVp
S ",,1 == SM SlП л == 2 -== PVp,
пр
rде р кинематический параметр обработки, выраженныЙ
через подачу s на оборот детали.
Подставляя значения векторов VЗ и SMl В исходн е тзыраже
иие, получим окончательную формулу для определения истин
ной скорости резания:
W cos 00 cos J., + р sin J.,
V
р cos 'Ар cos а N
(137)
68
Рабочий уrол наклона режущей кромки 'Ар и вспомоrатель
ныи yroJ1 а,у опреде.rIЯ'ОТСЯ по формулам (89) и (88), а вспо:\1О
rательныti yro.1 ш с помощью формул (90) и (92). Выраже
Ун
V(
I
8иаА
VT
VN
Рис. 35. Схема для определения скорости трения на задней поверхности
при точении самовращающимся резцом с отрицательным уrлом 'л
I/ИС (137), очевидно, справедливо и для точения невращающимся
резцо\! при ==o.
Таб.zuца 15
Скорость трения на задней поверхности
при несвободном точении
(Dp 32 М.If, ,\, 12°, t 2 мм,
s 0,5 мм/об, v 22 м/мин)
w в М(МIlН при ре-
заНРIf реЗЦШ.1
). в <рад
самовра-Iневращаю-
щающи'\1:СЯ ЩИМСЯ
О О I 22
15 0"131 21.6 22
30 0,43 20,4 21,95
45 0,636 18,4 21,98
60 0.87 16.2 21,98
Таблица 16
Скорость схода стружки по передней
поверхности при свободном точении
стали 3Х13 с уrлом л оо
(Dp 44 мм, ,\, 120, B 3 мм,
v==14 м/мин)
Vc в м/мин при а в мм
Ар в <рад I
0,06 0,15
О 3,47 2,9
15 3,9 3,7
30 4,9 4,7
45 7,0 6,8
60 11,4 11,1
69
Скорости трения на задней поверхности прн несноБОДНО:\1
точении стали 20 невращающимся и вращаЮЩИ:\IСЯ резцами
rrРИRсдены в табл. 15. Коэффициент пропорциональности , paB
ар
ный отношению , для каждоrо уrла А был предварительно
v
опрсдслсн экспериментально.
При любых уrлах А скорость трения на задней поверхности
самовращающеrося резца меньше, чем нсвращающсrося. Изме
пение yr.la А при резании невращающимся резцом lIа скорость
трения практически не влияет. В то же премя при упе.lичеНlIИ
уrла А скорость трения на задней поверхности само[3ращающс
rося резца непрерывно уменьшается. Таким образом, эффект
уменьшения скорости трения на задней поверхности ПС.lедствис
самовращения режущей кромки наибо.тее заметен при больших
J r лах lIаклона кромки.
Скорость трения на передней поверхности принудительно
вращающеrося резца с уrлом А==ОО, так же как и при работе
самовращающимся резцом, определяется по формуле (19).
Значения скорости схода стружки в зависимости от измене
ния скорости принудительноrо вращения резца при свободном
резании приведены в табл. 16. В отличие от резания caMOBpa
щающимся резцом при возрастании рабочеrо уrла Ар, т, е. CKO
рости принудительноrо вращения резца, скорость трения на
переднсй поверхности увеличивается. Этому способствует как
увеличсние скорости вращения передней поверхности, так и
уменьшение коэффициента усадки стружки, происходящее при
этом.
Скорость трения на задней поверхности принудительно Bpa
щающеrося резца можно определить по выражению (137), если
принять А==О и ш==О:
w==
ар
cosАр cos uN
(138)
с помощью выражения (138) была рассчитана CKOpOCTЬTpe
ния на задней поверхности принудите.1ЬНО вращающеrося реЗII3
ир
В зависимости от изменения отношения . Расчет был про
v
изведен для точки режущей кромки, соприкасающеi'Icя с обрабо
танной поверхностью, по условиям работы табл. 16. Результаты
расчета приведены ниже:
. . . . . . . . . . . .. о
w в м/мин. . . . . . . .. 14
0,194 0.499 0,803 1,163 1.522 2.058
14,3 15,7 18,0 21,5 25,5 32,0
При возрастании скорости принудительноrо вращеllИЯ резца
скорость трения на задней поверхности увеЛllчнвается, Пр!1
этом, как и у обычных инструментоIЗ, скорость TpCH!lQ на заднеr"j
поверхности резца больше скорости треНИя на cro передней
поверхности.
70
Неровности обработанной поверхности. Схсма J}IЯ опре']е
ления высоты Расчетных неровностей Rz дана на
рас'!
рис 36. Если передняя поперхность резuа образована BHYTpeH
ней коническоЙ попсрхностью чашки, то незаl3ИСИ:\10 от Toro,
каков режущий инструмент:
строrальный или токарный pe /?НК
зец, или торцовая фреза, pac
четные неровности обра
зуются в результате пересече
ния двух эллипсов 1 и 2,
полуосями которых являются
R р и R р cos Л. Э.1ЛИПСЫ сдви
нуты по направлению движе
ХI Х
+ + :r
!j,
..
....
f
2 '"
1/ U
!/1
Рис. 36. Схема дпя опреде
.1СНИЯ высоты расчетных
неровностей
32
56
48
40
24
1'6
8
о
IЦ
46
S HJ'/''''
Рис 37. В:lИяние С;J\lовраЩСIIИЯ
режущей КрОЫI\И ШI IlbICOTY HepOB
ностеЙ при несвободном точении
стали 3Х13 (Dp 32 мм, y 12°,
л 450, t 1 мм. v 25 М/МИН);
высота:
I расчетных неровностей, 2 не.
ровно('тrЙ при резании ненращающим
ся резцом, 3 неровностей при реза-
нии самовращающимся резцом, 4 не-
ровностей при резании стандартным
Резцом
ния подачи на расстояние Sz, равное подаче на одну режущую
KpO:\IКY инструмента,
Высота неровностей
/ 4R2 С052 Л 52
RZ ==о R v р z
расч р 2С05Л (139)
Высота расчетных неровностей увеличивается
<стании подачи и уrла lJаhлона режущей кромки и
flрИ увеличении радиуса резца. НаиБОJlее СИ.lьное
при возра
уменьшается
влияние OKa
71
зывает изменение подачи. Самовращение режущей кромки на
высоту расчетных неровностеЙ влияния не оказывает.
Влияние подачи на высоту действительных неровностей Rz
при точении невращающимся резцом (кривая 2) и вращаю
щимся резцом (кривая 3) показано на рис. 37. Самовращение
режущеЙ кромки увеличивает высоту неровностей. Возрастание
высоты неровностей при самовращении режущей кромки, по
ВИДЮ1Ому, связано с биением чашки резца из-за смещения режу-
щей кромки оrносителыlO оси вращения чашки и наличия зазо
ров в опорном подшипнике. Высота расчетных и действи
тельных неровностей обработанноЙ поверхности различается
Ma.'IO, что связано с отсутствием нароста на переднеЙ поверх
ности резца.
Неровности обработанноЙ поверхности при точении CTaHдapT
ным резцом (ср==450, СРl==50, у==120, а==100, л==+20 и r==1 A-IM)
значите.'IЬНО больше, чем при точении самовращающимся рез-
цом, и раЗ!!Иllа между ними растет по мере увеличения подачи.
Если во всем диапазоне рассмотренных подач высота HepOBHO
стей при работе саМОftращающимся резцом находится в пре-
де.'Iах 7 5 ro класса чистоты, то при работе стандартным рез
цом по мере возрастания подачи чистота уменьшается до 3 ro
класса. УJ\Iеньшение высоты неровностей при точении самовра-
щающимся резцом по сравнению со стандартным связано не
с самовращением режущей кромки, а с круrовой формой режу
щей кромки, уменьшающей высоту расчетных неровностей
(рис 38). При точении стандартным резцом (рис. 38, а) микро-
r\
)
п
J'
и)
/'
(j)
Рис 38 Профилоrраммы обработанной поверхности при точении ста,lИ 3X13
стандартным резцом (а) с 'P 450. Ip! 115°. у== 120, л 60 и r 1 AIМ И ca !O-
вращающимся резцом (б) с D р ==32 мм, у== 120, л зоо (t 0,5 мм,
s 0,\5 мм/об, v 80 А!/.иuн.); rоризонта,lьное уве,1ичение 200, вертикаль-
ное уведичение 2000
профиль имеет реrулярно чередующиеся выступы и впадины с
раССТОЯl!ие1\1 между ними, равным подаче на оборот; пысота
неровностей Rz-== 10 JltK. При точении самовращающимся реЗЦО1\f
(рис. 38,6) отдельные БО.1НЫ профиля, образующиеся, по-види-
мому, п результате биеН!lЯ круrовой режущей кромки BOKpyr
72
своеи оси, покрыты мелкими хаотически расположенными BЫ
ступами ]j впадинами; высота неровностей Rz в этом случае
составляет Bcero 4,5 Л1К.
Влияни уrла . на величину Rz при резании самовращаю
щимся I! невращающимся резцами
представлепо на рис. 39. Возрастание
отрицательноrо УI'ла л сопровождает
ся уве.'шчением высоты неровностей,
так как пр!! резании невращающи-
мися (кривая 1) и вращающимися
(кривая 2) резцами расчетные неров-
ности также возрастают. При ЭТО:',l
высота неровностеЙ при резании Bpa
щающимся резцом все время остается
большеЙ, че:\il при резании невращаю-
щимся резцом.
Как показали проведенные опы
ты, интенсивность влияния rлу-
бины резания на высоту HepOBHO
стей изменяется по. мере возрастания
ее ве.'1ИЧIIНЫ. При точении cTa.l!!
3Х13 са!\ювращающимся резцом с
уrлом /, 450, s O,29 мм/об и
и 25 ),t/J1tuH увеличен!!е rлубины ре-
зания от 0,5 до 1,5 JIН1 вызвало срав-
нительно небольшое возрастание высоты неровностей; даль
нейшее изменение rлубины резания до 3 мм привело к резкому
возрастанию высоты неровностей, причем двухкратное увеличе-
ние t увеличи.lО Rz в 3 раза. Такое влияние r.'1убины резания
при t> 1,5 мм связано с возрастанием колебаний системы
СПИД из за увеличения радиальной составляющей Ру силы
резания вследствие уве.lичения рабочей длины режущей KpO:\il-
КlI и уменьшения рабочеrо переднеrо уrла резца.
Так как при самопере:llсщении режущей кромки BOKpyr своей
оси наростообразоваНl1е отсутствует, то увеличение скорости
резания монотонно У:llеllьшает высоту неровностей. Для тех же
условий опыта в диапазоне ИЗ'\1"енения скорости резания от 6
до 140 м/мин связь между Rz и v выражается зависимостью
С
Rz . Величина показателя степени при v свидетельствует
vO,2
О сравните.'1ЬНО Ma.'10:lI влиянии скорости резания на высоту
неровностей, своЙственном работе любых инструментов при
отсутствии наростообразования.
J1 zIfK
/...
4
8
о
JO
'1S л ераа(
Рис. 39. Влияние yr.1a ,.
на высоту неровностей
при несвободном то'!снии
стали 3Х13 (D р 32 мм,
у== 120, t== 1 мм, s
== 0,29 мм/об. v ==
==25 м/мин)
1 ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ
BOKPyr СВОЕЙ ОСИ НА СИЛЫ НА ПЕРЕДНЕЙ
ПОВЕРХНОСТИ ИНСТРУМЕНТА
Зависимости при самоперемещении и принудительном пере
мещении режущей кромки. Влияние llеремещеНIIЯ режущеЙ
кромки на ве.1ИЧИНУ составляющих Pz, Ру и РХ силы резания
изучалось при свободном симмеТРИЧНО\1 точении н строrании
и несвободном точении резцом с отрицательным статическим
yr.10M л. Свободное резание производи.'Ш при постоянноЙ ши-
рине срезаемоrо слоя В и различных толщинах срезаемоrо
слоя а, относящихся к точке, находящеися на середнне рабочеЙ
длины режущей кромки.
Существует точка зрения, что самовращение реЗ1lа не оказы-
нает влияния на составляющие силы резания и СИ.'1ы на перед-
ней поверхности инструмента. Подтвердить эту точку зрения
можно точным измерением сил Pz, Ру и РХ с помощью дина-
мометров, Составляющие си.'1ы резания при строrании измеря.'1И
тремя упруrо-механическими динамометрами с микронными
индикаторами. Поскольку каждым динамометро:'vI !Ожно изме-
рять только одну состапляющую силы резания, то соответствую-
щим расположением упруrоrо звена динамометра уда.'10СЬ пол-
ностью исключить дейстпие двух ДРУПJ\: состаП.1ЯЮЩIlХ на ero
показания.
При точении для измерения сил I1СПО.lьзоnа.1И универсальный
динамометр УДМ конструкции ВНИИ, в который устанавли-
вали держатель со свободно вращаЮЩЮ1СЯ резцом, И.1И держа-
,ель с реЗЦО:\1, который получа.1 принудитеЛЫIOе вращение от
редуктора, находящеrося на поперечных салазках станка. Kpyr-
лая цапфа резцедержателя ПОЗВОЛЯ.1а устанавливать резuы по.'I:
статическими отрицательными уr.1а !И л в пределах 0 600.
Биение режущей кромки резца при вращении составляло
{),005 O,OI ,м,м.
Измерение сил Pz, Ру и РХ при резании уrлероднстой ста-
.111 30, хромистой стали 3XI3 и T11T3HOBoro сплава BТI-2 не-
вращаЮЩИ:\1ИСЯ и самовращающимися резцами, установ.1енны:\и
ТlOд различными уrлами Л, приведсно lIа рис. 40 51. Штрихо-
ВЫ:\1И .'1ИНИЯJ\IИ изображены зависимости, относящиеся к реза-
74
iНию невращающимся резцом, а сплошными самовращаю
щимся.
Рассматривая влияние изменения уrла '}. на силы Pz, Ру и РХ
при свободном резании невращающимся резцом, можно заме
тить, что оно мало отличается от аналоrичноrо влияния, наблю
даемоrо при резании обычными инструментами с прямолиней
;ной режущей кромкой. Исклю-
чение состав.пяет резание ти PzK
raHoBoro сплава BTl 2, при
котором увеличение уrла л
вызывает не уменьшение силы {20
подачи РХ, а ее увели
чение, По видимому, это свя
зано с увеличением нормаль 80
ной силы на задней поверх
ности резuа при возрастаНИlI
рабочей длины режущей KpOM
ки, которая при резании YKa 1f0
занноrо сплава из за ero боль
шой упруrости значительно
выше, чем при резании осталь О
ных материалов.
Кривые, выражающие за
висимости Pz=='! (л) И Ру== 80
=='2 (л) при несвободном TO
чении (см. рис. 49 и 50),
.имеют точки максимума. Оче 1f0
видно, это вызвано тем, что
при увеличении отрицательно-
[о yr.la л на процесс стружко
.образования действуют умень- ()
тение и переход в область
отрицательных значений рабо-
чеrо переднеrо уrла инстру
'V[eHTa, увеличивающие силы
Р! и Ру, и сокращение рабо
чей длины режущей KpOM
ки, уменьшающее эти силы.
При уrлах л>450 преобла
дающим, по видимому, является влияние BToporo фактора.
Самовращение режущей кромки как при свободном, так и
несвободном резани'и всех рассмотренных материалов YMeHb
шает веJIИЧИНУ rлавной составляющей силы резания Р! (см.
рис. 40, 43, 46 и 49). При свободном и несвободном точении
наблюдается монотонное уменьшение силы Р! с увеличением
уrла Л,
Сила Ру при свободном строrании и точении (см. рис. 41, 44
47) и равноценная ей по деЙСТВИIО сила РХ при несвободном
{[=о,ЗI'fI'f
0,2
0,1
{[= о, 05##
{[}
{[=о,ЗI'f#
0,2
0,1
rr=o,05#1'f
f5
lfS А 2р{[а
Рис. 40. Влияние самоперемещения
режущей кромки на силу Pz при
свободном строrании стали 30
(Dp 32 .ИМ, ,\,==20". B 2 ММ, и==
==2 М/МИН):
а н вращающийся резец, б вращаю-
щийся резец
75
11
PyKI"i рх Kr ,\
{1
,1
I
2"
ЩJ
(6
О
IZ)
(ZO 8
. 80 о
о)
O (2
,/1
1$
JO
о)
4, А арио
4-
О I
4 "
О о,! 0,2 ан,., . i
5) \
Рис 41. В,шяние самоперемещения pe
жущей КрО\1КИ на си,1У Ру при свобод-
ном строrании стали 30 (D р ==32 мм,
,\,==200, 8==2 мм. и==2 М/МИН):
и невращаЮЩllllСя резец, б вращающийся
резец
Рис. 42. В,lИЯНИС самоперемещсния режущей кромки на силу РХ при СlJО -+
БОДНО 1 С ;10rаIlИИ стали 30 (D р ==32 ,им, '\'==200. 8==2 ММ, и==2 М/МИН).
lIеераЩDю::..!:tи'tс-я резец (j враu аlOШИЙСЯ резец
pz K/i /}Kfi
I (20 )..-60.
{20
А -4,.
80 t/O
,.'
40 40
о .
о,!
0,2
Q,З {/ нн
Рис. 43 В,шяние самопере lещения
режущей кромки на силу Р z при
свободном строrании сплава ВТI-2
(Dp==32.UM. ,\,==20". 8==2 ММ.
и==2 М/МИН)
Il
о,!
0,2 ()' нн
Рис. 44. Влияние самоперемещеню,
режущей кромки на силу Р)' при
свободном строrании сплава ВТ! 2
(D р ==32 ММ, ,\,==200. 8==2 .11.1/,
и==2 М/МИН)
."к /(r.
20
.
),-БО'
Л-Н'
10
IJ
!
42
43 (J' нн r
PzKf
140
100
I t;lf
и a()OHH
60
(60
Рис 45, Влияние сююпсремещения 12()
режущей кромки на силу РХ при
свободном строrании сплава ВТI-2
D р 32 мм, у==20". В==2 мм. 80
v==2 м/мин.)
1О
О
t2' (NО/-f/-f
I
.]() 4f А ерад
о)
f5
Рис. 46. Влияние самоперсмещения режущеЙ КРОМI(И на силу Р z при .....
свободна\! точении ста.1И зх 13 (D р==32 ,\1,1/, \' 12°, В ==3,1/,11, V 22 .It/ЮIN,
а неnращающийся резец, б вращающийся резец.
1Kr.
40
о
(60
а)
120
80
40
о
{5
JO
5)
45А ери8
Рис, 47. Влияние самоперемещения
режущей кромкн на силу Ру при
свободном точении стали зх 13
(Dp ==32 мм, у== 12", В==З мм,
v==22 м/мин):
а нсвращающийся резсц, б нращаю.
щийся резсц
/{К!
80
(5
,]0 45 А epqfj
а)
Рис 48 Влияние самоперемещения
режущей кромки на снлу Р х при
свободном точении ста.1И 3Xl3
(Dp==32 M..II, y==12°, B 3 ,ИМ,
v==22 м/мин):
а l1евращающийся J1езец. й вращаю-
щийся резец
77
точении (см. рис. 51) значительно больше при резании вращаю
щимся резцом, чем невращающимся. При увеличении уrла ').
указанные силы интенсивно возрастают. Увеличение силы Ру.
при самоперемещении режущей кромки BOKpyr своей оси яв '1
ляется особенностью резания инструментами с самовращаю-
щимися резцами.
При оценке влияния самовращения режущей кромки на силу
РХ при свободном строrании и точении и силу Ру при несво-
БОДНО:\I точении однозначности действия, которое оказывало
самовращение режущей кромки на силы Р! и Ру, не наблю-
дается. Так, при строrании стали 30 (см. рис. 42) сила РХ при
pz Kr,
2()()
8()
()
{5
JO
45 А ериа
Рис. 49 В.lияние самопереме-
щения режущей кромки на
силу Р! при несвободном то-
чении стали 3Х13 (D .(J 32 м t.
y 120, t 1 ,ИМ, v 22.8 М/А/ин)
2()
()
{5
зо
45 А epu
Рис. 50. Влияние самопереме-
щения режущей кромки на
СIIЛУ Ру при несвободном то-
чении стали зх 13 (D R 32 мм.
y 120, t 1 мм. v 22,S м/мин)
самовращении режущей кромки несколько уменьшается, а при
точении стали 3Х13 (см. рис. 48) и строrании титановоrо спла-
ва BТl-2 (см. рис. 45), наоборот, несколько возрастает. Уrол
наклона режущей кромки'). на силу РХ влияет также неодина-
ково.
При свободном точении принудите.lIЬНО вращающимся против
uасовоЙ стрелки резцом, установленным под уrлом ').==0
(рис. 52 54), рабочий yro.1 наклона режущей кромки создается
кинематически, и при изменении уrла Ар величина рабочеrо
переднеrо уrла остается постоянной; проuесс резания в ЭТОМ
случае идентичен процессу резания с постоянной рабочей дли-
ной режущеЙ кромки инструментом, заточенным под уrлом А*О.
Уl\Iсньшение rлавной составляющей силы резания Р; и силы
подачи РХ при увеличении уrла Ар (см. рис. 52 и 54), создавас-
Moro кинсматически, находится в полном соответствии с законо-
мерностями процссса резания инструментом с прямолинейной
режущей КрО:\1Кой [9, 31], Иначе влияет уrол Лр на изменение
СИ.1Ы Рц. При резании инструментом с уrлом A=f:O и постоянноЙ
рабочеЙ длиной режущей кромки при увеличении уrла А, созд;)-
78
BaeMoro заточкой инструмента, сила Ру сначала возрастает, а
:HJТeM уменьшается. Начиная с ,.р==300 сила Ру не увеличи
кается, 11 при дальнейшем возрастании уrла Ар сила Ру остается
постоянной, что связано с сохранением ширины срезаемоrо.
слоя В. ДЛЯ сохранения же рабочей длины режущей кромки
при изменении уrла А приходилось соответственно уменьшать
ширину срезаемоrо слоя [9, 31].
1; /(r
(51
(20
S 4461111/c,
87 I
4!)
А)
-"
",...."
4 ),-/....
.... .... s rJ,291111/a/j
...../ !
"'....-/ "
............".. i
о
15
45 А 2р11а
30
Рис 51. Влияние самопереме
щения режущей кромки на
силу РХ при несвободно'i TO
чении стали 3Х13 (О o 32 .Н_Н.
,\, 120, t 1,1I.I!, v 22.8MI,ltuH)
pz /((
(,
30
Рис. 52. В.1ияние принудитепь
lIoro перемещения режущей
кромки на силу Р z при CBO
бодном точении стали 3Х13
(Dр 44 мм, y 120, B 3 мм,
v 14 м/мин)
Силы, действующие на передней поверхности инструмента
Силы, действующие на передней поверхности инструмента: HOp
l\Iальная сила N, сила трения F и ее нормальная F N И касатель
ная F т к режущей кромке составляющие, а также средний в.
пределах П:IOщадки контакта КОЭффИIlиент трения MorYT быть
найдены по известным значениям сил Pz, Ру и РХ,
Схема си.'!, действующих на передней поверхности, при He
свободном точении самовращаlOЩИМСЯ резцо:\{ представлена н&
рис. 55. Полная сила резания приложена к точке, лежащей на
середине рабочей длины режущей кромки, определяемой уrлом
контакта ф. Силы P , p II Р являются силами Р z, Ру и Р х.
flзмереннымVI с помощью динамометра с вычетом из них сил,
действующих на заДFей поверхности инструмента. Силы N, F N
И F MorYT быть соответственно определены по формулам (23).
(24) и (27). Сила
F Р' siп (л i)соs'Ф Р
т Z + siп 'Ф.
cos i)
( 140)
79
Средний коэффициент трения
F
J.t==
N
(141)
или
tg (<ON -+- '\')
J.t == cos
Вспомоrате.1ьные уrлы t}, Шн и Д опреде.'IЯЮТСЯ С.1едующим
Qбразом:
уrол t} между силой p и равнодействующей Rxz сил p
и Р в плоскости xoz из выражения
р'
tg& == ; (142)
р:
уrол Ын между силами Nxz и RN В плоскости, перпендику
лярной к режущей кромке, по уравнению
tgWN == p . соs&соs'Ф tg(л. &)siп'Ф. (143)
р z cos (л &)
Уrол Д между силой трения F и ее нормальной составляю
щей F N R плоскости, касательной к передней поверхности, опре-
деляется с помощью формулы (25).
Свободное симметричное резание самовращающимся резцом
(рис. 56) является частным случаем paccMoTpeHHoro процесса.
Нормальная сила N, нормальная Px/(r
составляющая F.v силы трения,
<:ила трения F и средний коэф-
PgKri а=о,29нм 42
{О Ш5,
а=о,Об нн
О 4; Ар ep(JiJ
40
1}
f5
JO
4; Ар ep(/iJ
Рис. 53. Влияние принудитель-
Horo перемещения режущей
кромки на силу ру при сво-
бодном точении стали 3Х13
(О р ==44 мм. 1'== 12", 8==3 мм,
v==14 м/мин)
Рис, 54. Влияние принудитель-
Horo перемещения режущей
кромки на силу р,. при сво-
бодном точении стали 3Хl"1
(Ор==44 мм. 1'==12". 8==3 мм,
v== 14 м/мин)
фициент трения f.L соответственно определяются по формулам
(22), (23), (26) и (141). Для точки, находящейся на середине
рабочей длины режущей кромки, уrол контакта 'Ф==О, а по-
80
этому касательная составляющая F т силы трения может быть
определена по формуле (24).
Так как при свободном резании координатные оси х и у
меняются местами, то вспомоrательный уrол 1't определится с
помощью формулы (27). Вспомоrательный уrол UJN может быть
определен, если в выражении (143) положить ",==0, а силу p
в соответствии с изложенным выше заменить силой Р . Тоrда
формула (143) превращается в формулу (28).
Если уrол /.., (рис. 56) принять равным нулю, то получим
схему сил (рис. 57), соответствующую принудительному вра-
щению резца. При уrле /"'==0 силы N, F N И F т определяются по
формулам (62), (63) и (64), а сила трения F и средний коэф-
фициент трения по выражениям (26), (141); вспомоrательные
уrлы UJN и находятся с помощью формул (65) и (25).
/
/(xz
!
ft
z
F
\у
Рис. 55. Схема сил, действующих на передней поверхности инструмента,
при несвободном точении самовращающимся резцом
Силы, действующие на задней поверхности инстру:v!ента,
были определены по методу [31] экстраполяции СИJI, изvrерен-
ных динамометром, на нулевую толщину срезаеМО1'О С,10Я. При
этоVl прсдполаrалось, что указанные силы не занисят от изме-
нения толщины срезаемоrо слоя, статическоrо уrла наклона
4 "К 745
Rl
RN
\х
{'н
Рис. 56, Схема сил. действующих на персдней поверхности инст
румента, при свободном точении самовращающимся резцом
v
i/m" Р;
р.' / FN
" д
.'--......../ /
)tx
N
р,'
д
82
Рис 57 Cxc;'la сил, действующих на передней поверхности инстру-
мента. при свободно;,! точении припудительно вращающимся резцом
режущей кромки и рабочеrо переднеrо уrла. Представления
о формировании поверхностноrо слоя при резании металлов
приводят к мысли О том, что сделанное допущение можно oцe
нивать ТО.1ЬКО как первое приближение. Поэтом:у с возможной
ошибкой решено было не считаться, тем более, что эта ошибка
не ДОJIжна отразиться на влиянии перемещеш!я режущеЙ KpO:l1
ки BOKpyr своей оси на величину сил, действующих на передней
поверхности инструмента. Действительно, поскольку при каж
дом значении уrла л, опыт повторялся дважды: при резании
невращающимся и вращающимся резцами, то в величину pac
считанных сил в результате неточности метода экстраПО.1ЯЦИИ
вносится приб.lизительно одна и та же ошибка.
При обычном резании без перемещения режущей кромки
инструмента BOKpyr своей оси определение коэффициента трения
по одночленной формуле Лмонтона ЯRляется условным. Так как
на передней поверхности инструмента имеются ЗОllа II.'тастиче-
cKoro контакта и зона упруrоrо контакта, то коэффициент Tpe
ния, определяемый по формуле (141), не может быть константой
трущейся пары и не ЯВ.lяется коэффициенто'\([ внетттнеrо трения
в одночлеННО 1 законе Лмонтона. Можно полаrать, что коэффи
циент трения при резании, определенныЙ по формуле (141),
является некоторой условной характеристикоЙ, отображающей
изменение среднеЙ силы трения и среднеЙ нормальноЙ силы на
передней поверхности при ИЗ:l1енении условиЙ резания. Ero ве.1И
чина определяется СОПРОТИв.1J.ением п.1J.астическому дефорыиро
ванию KOHTaKTHoro слоя стружки в первой зоне трения и харак-
тером внешнеrо трения во второЙ зоне. Поэтому определяемый
коэффициент трения является средним в пределах площадки
контакта стружки с переднеЙ поверхностью и ero величина
изменяется при изменении rеометрических параметров инстру
;иента и режима резания,
Все ИЗ.l0женное относится и к резанию тшструменто:vт, режу
щая кромка KOToporo перемещается BOKpyr своей оси. Хотя
вследствие перемещения режущеЙ кромки застоЙные явления
выражены менее отчетливо и зона пластическоrо контакта уже,
две зоны трения на переднеЙ поверхности сохраняются и cpek
ниЙ коэффициент трения и в этом С.1J.учае нельзя считать коэф
фициентом внешнеrо трения.
Влияние толщины срезаемоrо слоя и статическоrо уrла Ha
клона режущеЙ кромки на силы N, F и рт при своБОДIТО:l1 реза-
нии невращающимся и самовращающимся реЗ1(ами представ-
лено на рис. 58 66. СредниЙ коэффициент трения f.1 в зависи
мости от величин а и л, ПРIтведен в табл. 17 и 18. Такие же
зависимости были получены и при неСRоБОДНО:l1 резании, CBO
бодное точетше и строrание невращающимися резцами подчи
няется закономеРНОСТЯ:l1 резания инструментом с прямолинеЙ
ной режущеЙ кромкоЙ с уrлом 1..=1=0 и постоянноЙ шириной
срезаемоrо слоя. Так же, как и при резании с прямолинейной
4* >Н
Таблица 17
Средний коэффициент трения при
свободном строrании стали 30
(Dp 32 ММ, 'I' ДO", B 2 ММ,
v=-2 м/ман)
У,ол л в <рад
Строrание
резцом I I I I
о 15 30 45 60
При a 0,05 .мм
Невращаю 0,64 0,65 0,69 0,75 0,91
щимся
Самовращаю- 0,55 0,49 0,44 0,4
ЩИ:vlся
При a 0,3 ММ
Невращаю 0,61 0,61 0,65 0,72 0,82
щимся
Самовращаю- 0,49 0,42 0,38 0,33
щимся
Таблица 18
Средний коэффициент трения при
свободном точении стали 3Х13
(Dp 32 М.А!, 'I' 120, ,B 3 дм,
и 22 М/МИН)
Толщина сrезаемоrо с"оя
аямм
Точение рез-
цом , I I
0,05 0,1 0,2 O,d
При л зоо
Невращаю 0,95 0,94 0,93 0,92
щимся
Самовращаю 0,78 0,76 0,75 0,74
щимся
При Л 600
Невращаю- 1,1 1,07 1,05 1,04
щимся
Самовращаю 0,86 0,83 0,82 0,81
щимся
режущей кромкой, по мере увеличения уrла 'А происходит воз
растание нормальной силы N, силы трения Р, ее касательной
составляющей F т и среднеrо коэффициента трения 11.
{20
NKr I ..
{ОО и 4ЗНI1 80
{J,.? I 40
60
4f:
20 a {),05HH
(J ff 30 '15 А 2рио
а) б)
Рис 58 Влиянн(' самоперемещеllИЯ режущеЙ кромки на силу N при.
СRоБО;..l.1l0.1 строr НJ1И стали 30 (Dp :j2 А/.Н, ,\, 200. B 2 .\1.н,
и 2 А<ljшLН):
и l1еврзщаlOщш1ся резец; б вращаЮЩI1ИСЯ резец
Сравнивая принеденные закономерности с аналоrичными
закономерностями, полученными при резании самовращаю-
щимся резцом, можно заметить следующее. Нормальная сила N
при резании самовращаlOЩИМСЯ резuом несколько больше, чем
при невращающемся, что связано с уменьшением уrла между-
плоскостью, перпендикулярной к режущей кромке, и силой
действия.
84
FK(....
Щ
+ l 80
60
ItO
20
0,( 43 а мм
О 0,( о,? аз а мм
,.к(
80 ,
а 'о,з/'1/'1
40 0.2
0.1
О a o,05MM
a tJ,,J/of/of
90 ар
f
а аш мм
о (5 .10 45 i\ ера/}
о)
Рис 59. Влияние самопере\lе
щения режущей кромки на
СИ,lУ F при свободном CTpora
нии па,ш 30 (Dр З2 А/М.
y 200, B 2 А/М. и 2 M/J.!UH)
а нснращаЮЩIIЙСЯ рсзец. б нре.
шашщийся резец
Нк(,
(60
IРО
80
40
{I
Рис. 61. Влияние самоперемсщения
режущей кромки на силу N при
своБОДIJОЫ строrании сплава ВТ! 2
(О р З2 А1М, y 200, B 2 .нAl,
и 2 м/мин)
FrK(
40
о
10
а)
I
о' d, 0,3 М/'I
I
([=405#/'1
4
0,1
о
.10
5)
45 ? Вр(10
15
Рис. 60. Влияние самопереме
щения режущей кромки на
силу FT при свободном cTpora
нии стали 30 (Op 32 MAI.
y 200, B 2 ММ. и 2 м/мин):
а невращающийся резец;
й вращающийся резец
Рис. 62. Влияние самоперемсщения
режущей кромки на силу F при
свободно'>! строrании Ш:I<lJ3а BTl 2
(Ор 32 МIi, y 200. B 2 ,11М,
и 2 м/мин)
85
fJ
Самовращение режущей кромки значительно уменьшает СИ.1У
трения F и средний коэффициент трения f.A. на передней поверх-
ности. Основной причиной уменьшения интенсивности трения
на передней поверхности инструмента при самовращении кром-
ки, по видимому, является обстоятельство, заключающееся в
том, что при каждом обороте резца в соприкосновение со сре-
заемым слоем непрерывно вступает передняя поверхность с
обновленной пленкой окислов, образующихся на ней во время
холостоrо движения точки режущей кромки, Дополнительной
причиной, уменьшающей средний коэффициент трения, ЯВ.lяется
увеличение среднеrо нормальноrо KOHTaKTHoro напряжения,
происходящее вследствие увеличения нормальной СИJIЫ N и
уменьшения ширины площадки контакта на передней поверх-
ности (см. рис. 32).
Особенностью процесса резания с самоперемещениеы режу-
щей кромки вдоль своей оси, важной ДJIЯ понимания указан-
Horo процесса, является малая величина касательной состав-
ляющей рт силы трения. При самовращении режущей кромки
сила F т во MHoro раз меньше, чем при отсутствии самоврэ.ще-
ния, и почти не зависит от величины статическоrо уrла л
(см. рис. 60, 63 и 66).
При резании передняя поверхность действует на срезаемый
слой; интенсивность сдвиrов слоев пропорциона.lьна веЛl1чине
силы F т' Установленное влияние самопере:\fещения режущей,
кромки на величину силы РТ является дополнительным под-
тверждением Toro, что процесс резания инструментом с само-!
перемещающейся BOKpyr своей оси режущей кромкой прибли-;
жается к процессу прямоуrолыюrо резания косой полосыД
боковые стороны которой образуют с перпеНДИКУ.1ЯРОМ К!'
кромке уrол Л.
Малая величина силы f'T является причиной значительноrо
увеличения боковой силы при самоперемещении кромки по cpaB i
нению с тем, коrда это самоперемещение отсутствует, что было)
отмечено при измерении составляющих силы резания. !
Влияние принудительноrо перемещения режущей кромки c
уrлом л==о BOKpyr своей оси на СИ.1Ы N, Р и F т и средний коэф'.i,
фициент трения f.A. показано на рис. 67 69 и в табл. 19. Рабо.'
чий уrол 'Ар (рис. 67 и 68) влияет на силы N и F так же, как'
статический уrол л при обычном резании с постоянной рабочей;,
длиной режущей кромки [31]. Однако в отличие от обычноrо,
резания сила F т не стремится к нулю при Лр --+ 900, а для уrлов
лр>зоо сохраняется постоянной. При свободном резании с ПРИ'i
нудительным перемещением режущей кромки сочетаются про-:
цессы с постоянной рабочей длиной кромки и постоянной шири.
ной срезаемоrо слоя. Также по-разному влияют уrлы л и '},р В
величину среднеrо коэффициента трения. Увеличение статиче
CKoro уrла л при обычном резании приводит к возрастанп
среднеrо коэффициента трения [9, 31]; увеличение же yrJIa А.
, I
86
FrKr
70
/'
/
/"
/
/
,// /"
/1 4 : """,,""
./ У
""
""
",,' 60' л = 45.
d" I
-)(}
l{}
о
(J,I
(J,2 им"
Рис 63. Влияние самопереме
щения режущей кромки на
си.'!у F т при свободном cTpora
нии сплава ВТ1-2 (Dp 32 ММ.
\' 20", B 2 ММ, v 2 м/мин)
fKr.
(ОО
80
';0
40
20
405 4!
4f5 инн
Рис 65. Влияние самопереме
щения режущей кромки на
силу F при свободном точении
ста,1И 3Xl3 (D 32 мм.
'\' 12°. B 3 ММ, v 22 м/мин)
NKfi
20
q05 Щ
(jl5 инн
Рис. 64. Влияние самопереме-
щения режущей кромкн на
СИ,1У N при свободном точении
стали 3XI3 (D,u ==32 мм,
'\' 12°. B 3 мм, v 22 м/мин)
fтKr
60
40
20
о
{/,05 {/,I
{l,15 и нм
Рис. 66 В,1ияние самопереме-
щения режущей кромки на
силу F т при свободном точении
стали 3Х13 (DJJ ==32 мм,
'\' 12°. B 3 мм, v 22 м/мин)
87
Таблица 19
Средний коэффициент трения при свободном точении CTamt 3Х13
(Ор.:о44 .мм, ,\,.:0 12°, В.:о3 ММ, (J.:o 14 м/мин)
Толщина ере- Уroл Ар в 2рад
заемоrо СЛОЯ I I I I
а в .11.11 О 15 30 45 60
0,05 0,855 0,815 0,77 0,745 0,73
0,1 0,85 0,81 0,77 0,735 0,695
0,15 0,85 0,81 0,765 0,725 0,675
0,2 0,845 0,805 0,755 0,71 0,66
Hxr
80
.{о
()
30
Ар epCld
Рис. 67 В.1ияние принудите,lЬ-
Horo перемещения режущей
кромки lIа силу N при свобод-
ном точении стали 3Xl3
(Ор 44 ММ, y 12°, B 3 мм,
v 14 м/,чиn)
FKr
80
40
о
3(}
Ар apClD
f5
Рис 68 В,1Ияние ПРИНу.llпе.1Ь-
lIoro перrмещения режущей
кромки на силу F при свобод-
ном ТО'IСНИИ стали 3Х13
(О p 44 МЛ/, y 12°, B 3 ММ,
v 14 .I//MUH)
создаваемоrо кинематически, наоборот, уменьшает величину J.L'I
(табл. 20), что связано с постоянным обновлением контактной
площадки передней поверхности резца, вступающей в сопри.
косновение со срезаемым слоем.
F;. к.,.
15
и=о,2нн
о.О'
5
о
tr = 405нн
30 4.? .л о ериа
Рис. 69 В.1Ияпие принудите.1ьноrо
персмещения режущей КРО\II(И НI
силу F r при свободном точении ста.
,1И 3Х13 (Ор==44 ,ИМ. y 12". В-
3 Л/Л/, v 14 м/мин)
,),
17
Влияние самоперемещения режущей кромки на положен
силы действия. Равнодействующая СИ.1, ПРИ.10женных к пер
ней поверхности инструмента, сила действия R определ
,
15
88
направление действия инструмента на срезаемый слой. При
резании инструментом с уrлом л*О как с перемещением режу
щей кромки BOKpyr своей оси, так и без Hero, положение силы
действия в пространстве можно характеризовать уrлом дейст
вия W и уrлом /"' 1'} между плоскостью, перпеНДИКУ.J1ЯрНОЙ к
режущей кромке, и проекцией Rvz силы действия на плоскость,
касательную к поверхности резания (рис. 70).
Уrол действия при прямоуrольном резании определяется
как уrол между силой действия и вектором скорости реза
ния [31]. Если указанным определением воспользоваться при
резании с самоперемещающейся вдоль своей оси режущей KpOM
кой, имеющей статический уrол /"'*0, то на основании рис. 70
и 5 нетрудно доказать, что уrол Ww между силой действия R и
вектором W истинной скорости резания может быть определен
с ПО:VlOщыо выражения
v cos2 (л i!) + ctg2 (jJN sin2 (& л.т)
tgwu' == tgWN (144)
cos (& лт)
в формуле (144) уrол WN, определяемый выражением (28), есть
проекция уrла действия на плоскость, перпендикулярную к pe
жущей кромке, а уrол /.." между векторами W и v истинной
н номинальной скоростей резания определяется по формуле (2).
Изменение уrла действия при прямоуrольном резании меняет
напряженное и деформированное состояния зоны резания вслед
ствие поворота rлавных осей напряжений. Уrол действия, опре
деляемый по формуле (144), не может оказать аналоrичноrо
влияния на зону резания, так как ero величина зависит не
только от среднеrо коэффициента трения на передней поверх
ности, но и от положения режущей кромки относительно BeK
тора истинной скорости резания. Поэтому при резании с пере
мещепием кромки BOKpyr своей оси уrол действия W правильнее
определять как уrол между силой действия и плоскостью, Kaca
тельной к поверхности резания. Уrол действия (U на рис. 70
расположен между силой действия R и ее проекuией Rvz на
координатную плоскость xoz.
Уrол W можно определить из выражения (144), если принять
уrол /"'Т равным уrлу 1't:
tg W == tg WN COS (л &). (145)
Влияние самоперемещения режущей кромки BOKpyr своей оси
на величину уrла действия W, полученное при свободном CTpO
rанни и точении стали 3Х13, латуни Л80 и сплава BТl 2, при
ведено R табл. 20, Самоперемещение режущей кромки практи
чески не влияет на уrол действия w. Разница в величинах yr
лов (U при резании невращающимся и вращающимся резцами
находится в пределах допустимых поrрешностей опытов.
Влияние самоперемещения режущей кромки на величину
уrла л 1't, характеризующеrо положение силы действия отно-
89.
сительно плоскости, перпендикулярной к кроыке для условий
опытов табл. 20 приведено в табл. 21.
Самоперемещение кромки BOKpyr своей оси значительно
уменьшает уrол л 'I't, приближая силу действия к плоскости,
перпендикулярной к кромке. Следовательно, процесс реза-,
ния инструментами с caMO
вращающимися резuами
приближается к процессу
прямоуrольноrо резания,
при котором боковые CTOpO '
ны срезаемоrо слоя не COB
у
падают по направлению с
вектором истинной скоро-
сти резания.
При прямоуrольном ре-
зании постоянство уrла
действия обеспечивает по
стоянство уrла сдвиrа. При
данном переднем yr ле инст-
румента постоянство уrла
действия обеспечивает по ;
стоянство уrла сдвиrа, При'
данном переднем уrле ин-;
струмента постоянство уrла,i
действия определяется по.
стоянством уrла трения (},
на передней поверхпости.
Если же средний коэффи-;
циепт трения на передней:
Рис. 70. Схема положения силы дей- поверхности изменяется, то
ствия относительно срезае'lюrо слоя меняется п уrол деЙствия;
а, следовательно, и уrол'
сдвиrа. Увеличение f.t YMeHЬ
шает уrол сдвиrа и наоборот.
При резании инструментом с уrлом 1_*0 уравнение,
(J) == е 'У несправедливо, так как уrол действия, уrол трения и'
передний уrол расположены в различных плоскостях. Уrол,'
сдвиrа , измеряемый в плоскости, перпендикулярной к режу-
щей кромке инструмента, также не находится в одной плос-'
кости с уr.1Iами (J) и е.
Для плоскости, перпендикулярноЙ к режущей кромке, в этом
случае справедлива зависимость (J)N==eN 'Y, выраженная через
проекции уrла действия и уrла трения на указанную плоскость"
Самоперемещение режущей кромки BOKpyr своеЙ оси не.
влияет на проеющю уrла трения на плоскость, перпендикуляр.;
ную к кромке. Об этом свидетельствуют данные табл. 23. Есл
уrол 9N не зависит от самоперемещения кромки, то уrол сдвиrs"
<'
90
,
"
Таблица 20
Уrол действия при свободном резании
Уrол (u при pe
за нии резцом
Условия 2
проведения '"' З.
опыта '" >! "'"
Q. >! "''' ::f"
'"
'" '" "'-:>1
.-< '" S- ",::f
30 0,1 25055' 25010'
Сталь 3Х13, 0.2 25016' 24048'
Ор==32 ,мм,
'1'== 120, I о 1 123028'127029'
и== 22 М/ ,Мин- 45 0;2 23°10' 26056'
30 I 0,1 5002' 5004'
Латунь Л80, 0,2 3"59' 4022'
Dp==32 'м'м,
1'==20" ,
и==2 'м/.иин- 45 0,1 2040' 2°41 '
0,2 1026' lС23'
45 0,1 5°22' 6°04'
Сплав BТl 2, 0,2 5"21 ' 5°50'
Dp==32 М'м,
1'==200,
и==2 м/мин- 60 0,1 5006' 5041 '
0,2 4049' 4054'
Таблица 21
Величина уrла, характеризукэщеrо
отклонение силы действия от
плоскости, перпендикулярной
к режущей кромке
Уrол ). !} при
резаиии рез
цом
Обрабатывае 2
мый материал '"' '" 2"
'" >! ::f",
;} >! "''' "'"
'" '" :3
r< '" &::f S-
30 0,1 21 °24' 5025'
0,2 20030' 5003'
Сталь 3Х13
I о 1 131044'16020'
45 0:2 зосзо' 5050'
I о 1 114044'[7045'
30 0:2 14С24' 4038'
Латунь Л80
I о 1 12400' /2041'
45 0:2 21°32' 3041'
I о 1 121 '26'12032'
45 0:2 20'29' 1052'
Сплав BТl 2
101131006'1300'
60 0;2 34024' 2020'
Таблица 22
Уrол трения при свободном строrании латуни Л80
(Dp==33 мм. 1'==200, 8==2 'м'м, и==2 м/мин-)
Уrол eN при рсзании Уrол е N при резании
резцом резцом
) в ерад авмм ), и <рад а в мм
невращаю ' вращаю невращаю-I вращаю
щимся щимся щимся щимся
0,1 26030' 0,1 22°56' 22°42'
15 0,2 24°40' 24058' 45 0,2 21°33' 21°24'
0,3 24°13' 24°38' 0,3 20021 ' 20°49'
0,1 25°12' 25007' 0,1 20022' 21°0'
30 0,2 24"07' 24022' 60 0,2 19047' 20°10'
0,3 23°16' 23°36' 0,3 18°47' 19°24'
91
находящийся в одной плоскости с уrлами eN и "У, будет по-
стоянен.
Сравнение процессов резания с самовращением и принуди
тепьным вращением режущей кромки. Анализ си.'I, действующих
на передней поверхности инструмента, позволяет сравнить про-
цессы резания при принудительном перемещении и самопере-
мещении режущей кромки BOKpyr своей оси. Несмотря на внеш-
пес сходство, эти процессы принципиально отличаются.
Приближение плоскости действия сил R и F к плоскости,
перпендикулярной к режущей кромке, так же, как и малая ве-
.1ичина СИ.'IЫ F т' свидетельствует о том, что в отличие от обыч-
HOro резания инструментом со статическим уrлом л=FО процесс
стружкообразования при самоперемещении режущей кромки
BOKpyr своей оси стремится к процессу прямоуrольноrо резания
косой полосы (см. рис. 7) . Отличие указанноrо процесса от
прямоуrольноrо состоит в том, что вследствие несовпадения
направления сторон, оrраничивающих слой, и вектора истинной
скорости резания боковые стороны стружки также не образуют
с режущей кромкой уrла, paBHoro 900, и стружка не сходит до
передней поверхности в направлении, перпендикулярном к
кромке. Процесс был бы полностью прямоуrольным в том слу-
чае, если любая точка кромки имела рабочий уrол наклона,
равный уrлу л, и одинаковую скорость резания v, а резец вра-,
щался бы BOKpyr своей оси с линейной скоростью Vp == V sin л.'
Процесс прямоуrольноrо резания косой полосы является
энерrетически оптимальным, так как в этом случае сдвиrи,
слоев стружки вдоль кромки отсутствуют, касательная coctaB-'i
ляющая относительноrо сдвиrа Вт равна нулю, а степень дефор-';
мации стружки минимальна и определяется только нормальной I
составляющей BN относительноrо сдвиrа (e===BN). Осуществле.j
ние TaKoro оптимальноrо процесса при резании самовращаю.
щимся резцом, по-видимому, не представляется возможным ПО.1
следующим причинам, Для Toro чтобы процесс стал прямоуrОЛЬ-J
ным, силы трения F и Р1 на передней и задней ПОRсрхностяJCri
резца должны быть направлены перпендикулярно к кромке1
а касательная сила F т , вызывающая сдвиrи обрабатываемоr
материала вдоль кромки, должна отсутствовать. Но в это
случае отсутствовала бы сила, приводящая резец во вращениf
BOKpyr оси, так как сила вращения складывается из касатеЛII
ных составляющих F т и F тl сил трения, действующих на перец
ней II задней поверхностях резца. При векторе истинной СК
рости резания, направленном перпендикулярно к кромке, силы
и Р1 также нормальны к кромке и их касательные составля
щие F т и F Тl равны нулю.
Очевидно, чем ближе скорость самовращения резца к ВeJI
чине произведения V siп л, тем ближе направление вектора
к нормальному к кромке направлению и тем меньше величИ
силы вращения, что ПрИБОДИТ к замеплению вращения рез.
92
Вследствие самореrулиропания проuесса устанавливается такая
скорость вращения резца, при которой сумма касательных со-
ставляющих сил трения на ero переDН Й и задней поверХiIOСТЯХ
по величине достаточна, чтобы преодолеть силы трения, дейст-
вующие в опорах резца. В зависимости от интенсивности трения
в подшипниках опор процесс резания, таким образом, прибли-
жается к процессу прямоуrОJlhноrо резания косой полосы. Ско-
рость самовращения резца не может быть также больше произ-
ведения V sin л. Действительно, в этом случае силы F т и F тl
должны быть направлены в сторону, обратную направлению
самопращения режущей кромки, что невозможно. Единственным
путем осуществления процесса прямоуrольноrо резания косой
полосы, очевидно, является принудите.1ьное вращение резца со
скоростью vp=== v sin л.
Процесс превращения срезаемоrо слоя в стружку при резании
принудительно вращающимся резцом, установленным под уrлом
л===О, иной. Указанный процесс соответствует процессу резания
инструментом со статическим уrлом л=#=О и постоянной рабочей
длиной режущей кромки. Особенности процесса по сравнению
с обычным резанием с прямолинейной кромкой состоит 13 том,
что, во-первых, рабочий уrол наклона кромки создается кине-
Vp
матически и ero величина определяется отношением V ско-
ростей резания и вращения резца и, во-вторых, что в соприкос-
новение со срезаемым слоем за один оборот резца I3ступают
все новые участки передней и задней поверхностей. Процессу
присущи почти все закономерности резания, осуществляемоrо
путем придания инструменту статическоrо уrла 1,=#=0. ИСК.lюче-
нием является более Jlнтенсивное уменьшение силы трения Р,
Vp
чеи нормальной силы N при увеличении отношения (рабо-
V
чеrо уrла наклона кромки лр), приводящее не к увеличению
среднеrо коэффициента трення, как это имело место при обыч-
ном резании, а к ero уменьшению.
РАБОТА РЕЗАНИЯ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ
ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ РЕЖУЩЕй КРОМКИ BOKPYr СВОЕй ОСИ
Самовращение режущей кромки. При свободном резании
работа деформации определяется по формуле (40). Экспери-
менты показали, что если скорость самовращения режущей
кромки приближается к произведению v sin л, то направления
перемещения стружки по передней поверхности и действия силы
трения отличаются друr от друrа не более, чем на 2 30.
Поэтому без особоrо ущерба для точности можно считать, что
'l']u:== . Тоrда выражение (42) для определения работы трения
на передней поверхности принимает вид
, соs(л &)siП«(j)N+,\,)СОS1j
Етп == Pz v . (146)
KL cos :f cos2 'I1w cos (j)N
Уrлы 'l']w, tt и (ох соответственно определяются с помощью
формул (8), (27) и (28).
При несвободном резании выражение (40), учитывая фор
мулу (140) для определения силы FT, принимает вид
, СОS«(j)N+ )соs(л \I)соs,\,соsл
Ед == Pz v +
cos \f COS (j)N COS ( ,\,)
+ [Р' sin (л 3) cos 'IjJ + Р' , '1'] (. sin 1] \
z уSШ,/, V SIn/'v K ).
cos \1 L
Так как P ==vP , [де v коэффициент пропорциональ-
ности, то
, f cos «(j)N 4 ) cos (л \1) cos '\' cos л
Ед==Рzv +
l cos!) cos Шн cos ( ,\,)
'[Sin(k {)COS'IjJ + . '1'1(' Sin'l1)}
т VSШ...' SШ/'v K .
соо& L
Работа трения Етп определяется по формуле (146), Уrлы
'l']w, -t} и (oN n этом случае определяются с помощью формул (8),
(142) и (143),
Влияние саl\lOперемещения режущей кромки BOKpyr своей
оси на работу резания Е и ее составляющие Ед и Етп при CBO
94
(147)
, . ,I.
.' 'i' '''' Т аб/lица 28
Удельная работа .... ..ИИ . и ее составляющие (в Kr'MM/M3)
при св ом строrании сплава BТf
(Ор==32 мм, "(== I 8-2 мм, а==0,2 мм, и 2 ,и/мин)
Невращающиtlся ре ""\ Нращающийся резец
л в 2рад I Во I I I
В етn е ед ета
О 112,5 90 17,5
15 112,5 89 18,4 107,5 84,4 16,9
30 112,5 85,5 21,8 100 75,8 15,8
45 115 82,9 26,4 97,5 72,8 14,4
60 130 81,7 42,7 97,5 69,5 16,2
бодном точении представлено на рис. 7l 73, а в табл. 23 на
удельные работы при свободном строrании. В табл. 24 приве-
деIlЫ коэффициенты s д и
Tт показывающие, какую
часть удельной работы ре-
Е fl'- -r Е
K I l
нин I сек
. I 600
J500 t \ ,"-
a o,2/1(M
, I
,
3000
2500
2000
1501}
о
fS
Рис. 7]. Влияние саМQпере-
мещения режущей KpOMKII
на работу резания при сво-
бодном точении стали 3Х13
(D p 32 мм. y 120, B
3 мм, v 22 , !/Mин.)
t, Еа
KrH iJж
НIJН сек
2000
то
{ООО
500
{ОО
о
б JU 45), ар()'а
Рис. 72 В,lllяние са\lQпере-
мещения режущей кромки на
работу деформации при сво-
бодном точении стали 3Х13
(О р 32 М,И, y 120. B
3 !M, v 22 м/мин)
заIlИЯ составляют удельные работы деформаuии и трения на
передней поверхности.
Самоперемещение режущей кромки уменьшает как работу
резания, так и составляющие работы деформации и трения на
передней поверхности, С увеличением уrла л при резании как
81 '
. , ,
Таблица 24
Коэффициенты ед и еТI1 при свободном
строrании сплава ВТ1
(Dp==32 мм, 1'==200, 8==2 мм,
а==0,2 м, v==2 м/мин)
НевращающиП. Вращающийся
ся резец резец
л в rрад I I
д Стп д Tп
О 0,8 0,16
15 0,79 0,16 0,79 0,16
30 0,76 0,19 0,76 0,16
45 0,72 0,23 0,75 0,15
60 0,63 0,33 0,71 0,17
iаблица 25
СостаВJlяющие EaN и Едт работы
деформации (в "r .м/.мин) при
свободном точенин стали ЗХ 13
(Dp==32 мм, 1'==120, 8==3 мм,
а==0,15 мм, v==22 м/мин)
Невращающий. Вращающийся
ся резец резец
), в <рад EaN I EaN I
Ейт Едт
О 1720 О
30 1410 375 1590 9,2
45 1065 560 1160 9,7
60 715 800 825 4,9
невращающимся, так и самовращающимся резцами работа дe
формации уменьшается, однако для самовращающеrося резца
работа деформации уменьшается в большей степени. По иному
влияет изменение уrла л на работу трения на передней поверх
ности. При резании невращаЮЩИ:\1СЯ резцом возрастание уrла ,.
вызывает увеличение работы трения, а при резании вращаю
ЩIIМСЯ резцом, наоборот, ее уменьшение.
Влияние самоперемещения режущей кромки на составляю-
щие работы деформации (нормальную и касательную) пред-
ставлено в таб.'I 25.
Данные табл. 25 свидетельствуют о различии между HOp
мальной и касательной составляющими работы деформации при
самоперемещении режущей кромки инструмента BOKpyr своей
оси и без Hero. При резании невращающимся резцом увеличе-
ние yr"la л вызывает интенсивное уменьшение нормальной co
ставляющей работы деформации, Однако при этом также интен-
сивно возрастает и касательная составляющая, которая при
уrле л==600 становится больше нормальной состйвляющей.
Возрастание касательной составляющей связано с увеличением
интенсивности деформации сдвиrа при возрастании уrла на-
K.loHa режущей кромки. Вследствие протипоположноrо по ре-
зультатам действия уrла л на нормальную и касатсльную
состаВ.1яющ!!е работа деформации при резании невращающимся
реЗЦО\1 уменьшается при увеличении уrла л сравнительно мало.
Пр!! резании самовращающимся резuом касательная COCTaB
ляющая работы деформации vrала по сравнснию с нормальной
состаВ.1ЯlОщей f!J-за незначительной интенсивности деформации
сдвиrа вдоль режущей кромки и СИ.1Ы трения, вызьшающей эту
деформацню. Поскольку работа деформации при самопсремеще
нии режущеЙ кромки nOKpyr споей оси опрсделяется rлавным
образом ее нормальноЙ состаВ.1ЯЮЩСЙ, которая уменьшается
96
при увеличении уrлз /" то интенсивность уменьшения работы
дефОРi\IЗЦИИ при рсзанип са\1Оврзщающимся резцом при YBe
личении уrла }, Зllзчителыю сильнее, Чс:\1 при резании нсвра-
щаЮЩН:\1СЯ реЗЦО:l1.
Ма.1ая величина касаТС.1ЫЮЙ составляющеи работы дефор-
маЦИII по сравнениlO с нормальной соста13.1яющей позволяет без
ущерба для точности значитель-
но упростить выражения (40)
и (147), приняв в них второй
член равным нулю. Тоrда для
определения работы деформа
ции как при свободном, так и
[т кr,.,/,.,цн
750
500
250
40
Eтn 8ж/сек
.JO
150
20
100
fO
О {J
45 А
IJ
Рис 73. Влияние ca\lonepeMe-
щепия режущей кромки на работу
TpellllH на переЛ,ней поверхности при
свободном точении стали 3Xl3
(Dp=32 мм, V 12°, B 3 мм, и
22 М/МИН)
?w,L1
ерu8
50
Ffб
+
.JO
45),рерuи
Рис. 74. ВЛИЯlIние скорости ПРИНУ;l.и-
rельноrо пере\IСlllСllllЯ режущей кром-
ки на кине\lатический yro:J схода 'I1u
стружки и yro,l L\ между силой тре-
ния и се нормальной состаВ,lяющей
при Сl!ободном точении ста.1И 3Х13
реЗIlОМ с yr.loM }. oo (Dp 44 "1М,
y 12°. B 3 МЛ'!, v 14 ,И/МИН)
несвободном резании можно использовать выражение (50). Отли-
чие расчета работы деформации Ед при свободном и несвобод-
ном резании состоит только в ТО\1, что В первом случае уrлы {t
и U):V определяются по формулам (27) и (28), cr во втором по-
формулам (142) и (143). Возрастание уrла л при резании не-
вращающимся резцом приводит к увеличению работы трения
на передней поверхности, что соответствует закономерностям
резания инструментом с уrлом }.=I=O и ПРЯМОJIинейной режущей
кромкой. При резании самовращаlOЩИ1\lСЯ резцом, наоборот,
работа трения на передней поверхности нли уменьшается с уве-
личением уrла }., или остается приблизитеЛЬJ10 постоянной.
91
По-видимому, это связано с тем, что yr6J! /.. У lеньшаеi скорость
движения стружки по передней поверхности инструм та.
Принудительное вращение режущей кромки При своБОДНО:\I
резании принудительно вращающимся резцом со статическим
уrлом /,,==00 работа пластическоrо деформирования и работа
Е Е
KrH iJ* Е, Е,н,Е" Е"Енн.Е'7 iJж
нiiii сек
/(r,., ---о---. t I сек
2500 400 ,Wiii E4HI
(ОО) ::---- Е'7 !
{50
JOO '150
БОО
{ОО
500
{ООО
НЗ
500
О J'j JO "')"в,ои О f? '<0
Рис 75 Влияние скорости принуди-
тельноrо перемещения режущей кром-
ки на работу резания при свободном
точении стали 3Х13 резцом с уrлом
л оо (D p 44 мм, y 120, B 3 мм,
v 14 .Н/МИН)
Рис. 76. Влияние скорости ПРИНУ;J,И-
тельноrо перемещения режущей кром-
ки на работу деформации и ее иор-
мальную и касательную состаВ,1ЯЮ-
LЦие при свободном точении стали
3Х13 реЗЦО1I с уrлом л оо (D p
44 мм, y 120. B 3 мм, v==
14 Я/МИН)
трения па передней поверхности определяются по формулам
(67) и (68).
В отличие от резания самовращающимся резцом напр-авле-
ния схода стружки по передней поверхности и действия СИ:IЫ
трения не совпадают. К:инематический уrол 'l']ш схода стружки
по передней поверхности больше уrла д. между СИ.10Й трения и
ее нормальной состаВ.1яющей, и разность уrлов 'l']ш д. увели-
чивается по мере возрастания скорости вращения резца
(рис, 74), При уrле /..р==600 указанная разность достиrает 300.
К:инематический уrол схода 'l']ш был рассчитан с помощью вы-
ражения (58) по экспериментально определенному уrлу '1'].
а УI'ОЛ Д. определен динамометрированием. Несовпадение на-
праВJIений схода стружки и силы трения является особенностью
процесс а резания с принудительно перемещающейся BOKpyr
своей оси режущей кромкой, отличающей ero от обычноrо реза-
ния. при котором направления си.тIЫ трения и схода стружки
приб.'Iизительно совпадают.
98
Влияние скорости ПРИllудите.1ЫlOrо вращения резца (рабо
чеrо yr.la наклона КрО IКи Лр) на работу резания Е, работы
деформации Ед и трения на передней поверхности Етn пока-
зано на рис. 75 77. По мере увеличения скорости вращения
резца работы резания и деформации уменьшаются; работа Tpe
пия при увеличении уrла Ар изменяется немонотонно; по види
МОМУ, это связано с действием на работу Етn непрерывно
уменьшающеЙся при уве.lичении yr.la Ар силы трения (рис. 68)
и ненрерывно УВС:',lJ1чивающеЙ
ся скорости трения Vc (см. Етп KrH/HUH
т а бл. 16). 4ОО
Влияние скорости l3раще
ния резца на НОРi\1альную 2О(}
EaN и касательную Е дт co
ставляющие ра601Ы дефОРi\1а
ции представлено на рис. 76.
Изменение Е дN И Едт l!рИ
увеличении уrла Ар находится
в' полном соответствии с
рис. 27. Возрастание yr. a i.,)
У\1еньшает нормальную co
ставляющую OTHocIITe.lbHoro
сдвиrа и соответственно HOp
мальную состаВ.1ЯЮЩУЮ рабо
ты деформации. ВС.1едствие
возрастания интенсивности деформации сдвиrа вдоль кромки с
уве.'Iичением уrла ),7' увеличиваются касательная составляющая
относителыюrо сдвиrа и соответственно работа деформации
вдоль режущей кромки.
Если сравнить отношения Едт при самовращении и прину
FaN
дителыlOМ вращении резца, то можно убедиться, что в послеk
нем случае ДО.'Iя деформации сдвиrа вдоль кромки в работе
деформации несравненно больше.
Выражения д я определения работы деформации и работы
трения на передней поверхности позволяют подсчитать мощ
I10СТЬ тепловых ИСТОЧН!fКОВ, действующих в зоне резания. При
известной мощности тепловых источников, зависящей от режима
резания и yr.'Ia lIаК.10llа кромки i., можно найти средние темпе
ратуры контакта на передней и задней поверхностях инстру
мента и интенсивность тепловых стоков. Для этоrо может быть
использована теорня движущихся источников теплоты, разрабо
танная А. Н, РеЗНИКОВЫI\1 r54, 55].
Причины повышения стойкости инструментов с самовращаю-
щимися резцами. Некоторые данные о повышении периода
стойкости или CI":0POCTII резания при обработке материалов С
различными реЖ!fМ3МII резания са:\!овращающюшся резцами
приведены в та6.'1. 26 Пер под стойкости самовращаЮЩИХСI
B
Етп Dж/сек
75
5О
25
о 41)бнн
fJ
(5
JfJ
о
45 А" ерао
Рис 77. Влияние скорости прину
дитеJIьноrо перемещения режущей
кромки на работу трения на пе
редней поверхности при свободном
точении стали 3Х13 резцом с yr-
лом л==оо (D р 44 мм. у== 120,
8==3 мм, v== 14 М/МИН)
.'
Таблица 26
Стойкость и скорость резания самовращающихся резцов
I Режим обработки Период СТОIlКОСТИ
резца в АfИ"
Обрабаты Материал ."
ваемый резца '" :s Исследовате.1Ь
материал ::! Q s' "'
..
'" '" '" а.
'" S'''' а.", '"
'" '" "'и "'с> tt
а."" о"" "'
'" '" '" "'.. :.:.. '"
!i!::r E!' ..
'" <> u
Сталь 45 /сталь Р181 0,3 I 1 I 97[ 0,861 45 I I А. Н. Рез-
ников [54]
Сталь Сталь Р18 0,6 2 55 10 630 И. С. I<ущ-
ОХI0Н20Т2 нер,
Сталь Сталь Р18 0,2 2 40 0,1 85 В. В. Ледяев
ЭИ654 [49]
I
I
Сталь ШХ15 Сталь Р18 0,76 1 85 24 0,1 В. А. 3еМ-
Сплав ЭИ612 Сталь Р18 0,7 1 20 31 0,25 лянский _ [25]
Сталь ШХ15 I Сплав I 0,521 1 11121 I 159 I 5,7 I Ю. Ф. [ра-
ВК6 нин [15]
I
Сталь Сталь Р18 0,21 1 30 и==20 и==3 А. В. Руд-
ХН35ВТЮ м/мин М! мин нев,
(ЭИ787) Л. В. Ora-
Сплав ЭИ661 Сталь Р18 0,21 1 50 и==9,5 и==;) несян [58]
М! мин '14/ мип
режущих кромок повышается значительно, особенно при сравне-
нии их со стандартными резцами.
Большее увеличение стойкости самовращающихся резцов по
сравнению с невращающимися резцами, по-видимому, можно
объяснить уменьшением: а) времени резания каждой точкой
самовращающейся режущей кромки и, как следствие, пути
резания; б) средней температуры контакта на передней поверх-
ности (температуры резания); в) скорости трения на контакт-
ных поверхностях резца.
При самовращении режущей кромки фактическое время Т Ф
резания каждой точки кромки значителыlO меньше времени
работы резца.
Время контактирования точки самовращающейся кромки со
срезаемым слоем за один оборот резца
Rp 'Фmах
't =--= 1000ир .
100
Время одноrо оборота самовращающеrося резца
2'ЛRр
'to = - 1000ир .
Таким образом,
't == 't "'тах
() 2'Л
1-1, следовательно, фактическое время резания точки самовра-
щающейся режущей кромки
т == т "'тах
Ф 2'Л'
Значения отношения "'тах при точении дета.1И диаметром
2'Л
п==80 мм резцом диаметром Dp==32 мм с rлубиной резания
t==3 мм [максимальный уrол контакта 'Фmах рассчитан по фор-
му.1е (91)] приведены ниже:
л в ерад
'i'max
360"
Даже при относительно большой rлубине резания t==3 мм
указанное отношение не превышает 0,1, уменьшаясь при увели-
чении уrла 'А. Таким образом, если при принятой величине из-
носа невращающийся резец имеет определенный период стой-
кости, то для самовращающеrося резца можно ожидать увели-
" 2'Л Д
чения периода стоикости в раз, ля рассматриваемоrо
"'тах
случая ожидаемое увеличение периода стойкости составляет
от 10,1 до 1 1,7 раза,
Уменьшение фактическоrо времени резания по сравнению с
временем работы резца не может ЯВ.1ЯТЬСЯ единственной причи
ной рсзкоrо увеличения периода стойкости инструментов с само-
вращающимися резцами. Сокращение времени резания точки
режущей кромки самовращающеrося резца сопровождается
уменьшением пути резания (пути, проходимоrо точкой режущей
кромки в срезаемом слое).
Найдем пути резания L и Lf/,' пройденные точкой режущей
кромки самовращающеrося и невращающеrося реЗf(ОП за время,
соответствующее одному обороту самовращающеrося резца. Так
как за один оборот резца точка самовращающейся кромки
соприкасается со срезаемым слоем в течение времени 1', то при
истинной скоростн резания W путь
L == 'tW == Rp"'max W
1000ир .
О
15
30
45
60
75
0,085
0,099 0,098 0,095 0,091 0,087
101
; 1.
Путь, пройденный точкой режущей крq.мки непращающеrося
резца, перемещающеrося с истинной скоростью резания W,..,.
2nRp
LII == 'toWH == 1000v Wn.
р
Отношение путей
L "'max W
4 'W,,'
откуда
L == "'тах . L (148)\
2n W" 11'
На основании выражения (137) истинные скорости резания
самовращающеrося и невращающеrося резцов:
W COS 00 COS А + Р siп А
v .
р СОSЛрСОS(JN '
W v COS 00 COS л + р sin А
н Р СОSЛрнСОS(JN '
[де л РII рабочий уrол наклона режущей кромки невращаю
щеrося резца.
После подстановки величин W и W 11 В выражение (148)
ПОJIУЧИМ
L "'тах
2n; .
COS Ар"
, LH.
COS "р
(149)'
Величина подачи мало влияет на рабочий уrол наклона
режущей кромки, Поэтому, приняв в формуле (89) р==О и BЫ
разив TaHreHc рабочеrо уrла Ар через косинус, находим
"'тах Y COs2 00 cos2 А :t (sin 00 siп '" cos 00 siп л -+ )2 cos2 GN
L==L .
н 2n cos2 00 cos2 Л ::: (sin 00 sin '" COS 00 sin л)2 COS2 (J N
Определим отношение путей для точки режущей кромки'
резца с отрицательным уrлом Л, соприкасающейся с обработан
ной поверхностью. Для этой точки имеем ш==о, '1'==0, а при'
s == О уrол (JN == О.
Тоrда путь резания
L == LH "'тах V 1 26 sin л + 62 . (15О}'
2n
Если считать, что == sin А, то
L == LH "'тах cos Л.
2л
(151 ),
Следовательно, путь резания точки режущей кромки caMO
вращающеrося резца по сравнению с невращающимся меньше..
102
Путь сокращается при уменьшении максимальноrо уrла кон-
такта и увеличении статическоrо уrла наклона режущей кромки.
Путь резания точки самовращающейся кромки за период
тойкости т резца
L == vT 'Ртах V 1 2s siп л + S2 . (152)
2n
Как видно из выражения (151), путь резания точки режу-
щей кромки самовращающеrося резца уменьшается при возра-
тании уrла л, что должно увеличить период стойкости инстру-
мента. Последнее подтверждается опытами В. А. 3емлянскоrо
[25], получившеrо увеличение периода стойкости самовращаю-
щихся резцов при возрастании статическоrо уrла л.
Уменьшение интенсивности пластическоrо деформирования
резаемоrо слоя и трения на передней поверхности инструмента,
вызываемое самоперемещением режущей кромки BOKpyr своей
оси, должно сказаться на снижении температуры резания. Влия-
ние самоперемещения режущей кромки на температуру реза-
ния в, полученное измерением естественно образующейся термо-
парой, показано на рис, 78, а на рис. 79 для сравнения показано
влияние скорости принудитель-
О.С Horo вращения резца с уrлом
л==о на температуру резания.
60()
В.С
5()() 500
q.()() 4()0
30О
ro() о f5 30
, , ,
о 0,27 O,S8
()
Рис. 78. Влияние самоперемещсния
режущей кро'\>!ки на температуру ре-
заНШf при несвободном точении ста-
ли 3ХIЗ (Dp 32 .ММ. y 12°, t I.MM,
v 21 м/мин)
Рис 79 В""ишше скорости принуди.
Te""bJroro перемещения режущей KpO:YI-
ки на температуру резания при не-
свободном точении стаю' 3Xl3 рез-
цом (' уrлом л. оо (Ор 44 MJH.
y 120, t 1 ММ, v 20 м/мин)
Температура при резании самовращаlOЩИМСЯ резцом на
100 200° С ниже, чем при резании заторможенным резцом. При
свободном точенни невращающимся резцом возрастание уrла л
почти не влияет на температуру резания, а при песвободном
точении увеличивает се; увеличение уrла 1. самовращающеrося
резца как при свободном, так и несвободном точении при водит
103
\,
, J
к снижению температуры резания. Таким образом, эффект сни
жения температуры резания от самоперемещения режущей
кромки проявляется тем СИJIьнее, чем больше уrол наклона
режущеЙ кромки.
По данным А. В. Руднева и Л. В. ОrанеСЯllа [58] темпера
тура резания при работе самовращающимся реЗЦО;\l ниже, чем
стандартным. Так, например, при точении стали ХН35ВТЮ
с t== 1 мм и s ==0,21 мм/об, температура резания при исполь-
зопании самовращающеrося резца диаметром Dp == 14 мм с
11,==200 по сравнению с призматическим резuом была ниже,
в среднем, на 130 1600 С.
Скорость принудитеJIьноrо перемещения режущей кромки
BOKpyr своей оси на температуру резания (рис. 79) плияет по
иному. При увеличении скорости принудитеЛЫlOrо перемещения
(уrла Лр) температура резания как при свободном, так и не-
свободном резании сначала уменьшается, а затеYf позрастает.
Для условий опытов, приведеlllJЫХ lIа рис. 79, точки минимума
ир
кривых 8 == f (Лр) соотпетствуют отношению v 0,5, Аllа.10-
rичное влияние скорости принудительноrо вращения резца на
температуру резания было заv,ечено И. С. Кушнером и
В. В. Ледяевым [49]. Немонотонное изменение температуры
резанин при переменной скорости вращения резца, по пидимому,
связано со следующими обстоятельствами. Уменьшению коли
чества выделяемой теплоты n результате снижения работы
ир
резания, происходящему при увеличении отношения v (уrла
Лр), противодействует уменьшение отдачи теплоты в окружаю
щую среду контактными поверхностями резца. Чем больше
v
отношение .....!!.., тем меньше время ОХ.1аждения поверхностей
V
резца при холостом пробеrе точки режущей кроМI\И и более
наrретыми вступают в резание ero контактные поверхности.
Действие обоих факторов приводит к образованию точки мини
мума па кривой 8==f(лр).
Уменьшение температуры резания при самоперемещении pe
жущей кромки BOKpyr своей оси можно объяснить двумя при-
ЧIlна;\lИ. Первой причиной является уменьшение работы резания
11 ее состапляlOЩИХ: работы деформации и трения на передней
поверхности резца. Са\10перемещение режущей кромки умень-
шает мощность тепловых источников, действующих в зоне дe
фОр\lаuии и на переднеЙ поверхности реЗI{а, что вызынает
соответственное снижение средней температуры стружки, опре
де.1яемой теплотой деформации, и температуры трения, опре
де.lяе:l1ОИ перемещением стружки по передней поверхности.
ВтороЙ причиной ЯВ.1яется активизация теплоотнода из зоны
резания в корпус резuедержателя, увеличивающаяся с возраста
нием скорости самонращения резца. Контактная площадка,
104
стружки непрерывно соприкасается с охлажденными во вре:\ilЯ
холостоrо хода участками передней поверхности, что повышает
rрадиент температуры и способствует снижению температуры
резания. Все это подтверждается анализом влияния перемеще
ния режущей кромки BOKpyr своей оси на температуру реза-
ния [7, 54]. Уменьшение скорости трения на передней II задней
поверхностях и температуры резания должно снизить интенсив
ность изнашивания указанных поверхностей и повысить стой
кость самовращающеrося резца.
Таковы основные причины повышения периода стойкости
самовращающихся резцов по сравнению с реЗI ами с неподвиж-
ной режущей чашкой. При сравнении стойкости самовращаю-
щихся и стандартных резцов необходимо учитывать также сле-
дующее. Круrлый чашечный резец имеет лучшую rеометриче-
скую форму по сравнению с rоловкой стандартноrо резца. При
круrовой режущей кромке нет тепловоrо концентратора, как
на переходной режущей кромке стандартноrо реЗIЩ, что Т<Jкже
ДО.1ЖНО способствовать повышению стойкости самовращаю-
щихся резцов.
Рабочие передние и задние уrлы стандартноrо резца мало
отличаются от статических уrлов, в то время как у caMOBpa
щающеrося резца при больших уrлах л рабочие уrлы MorYT
становиться или недопустимо малыми, или отрицательными.
Однако все преимущества, которые обеспечипает перемещение
режущей кромки BOKpyr своей оси, значительно повышают
период стойкости самовращающихся резцов по сравнению со
стандартными резцами,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРbI
1. А д а м А. F. Режимы точения титановых СПJIавов ТС5 и ОТ4. Пере-
ДОВОЙ научно-технический и ПРОИЗВОДСТ[\('I\НЫЙ опыт, N2 6-67-1774/396. М.,
rосинти, 1967,
2, А д а м А. Е Исследование точения титановых сплавов ОТ4 и ТС5.
«Сборник трудов В3МИ». М, «Высщая школа», 1968.
3. А д а м А. Е. и К о с т и 1( о в Н. Д Чашечный вращающийся резец с
твердосплавной режущей чашкой. Передовой научно,технический и производ-
ствеНIIЫЙ опыт, N2 7-68-486/101. М.. rосИIIТИ, 1968
4. А д а м А. Е. и К о с т и к о II Н. Д. Чашечный резец с принудительным
вращением режущей чашки. «Станки И ИНСТРУ\lент», 1968, N2 9.
5. А к и м о в А. В. Чистовые вращающиеся строrальные резцы для обра-
ботки стали. ЦИТЭИН. Передовой научно-технический и производственный
опыт. N2 M-61-334j75, М., rосинти, 1961.
6 А к и м о в А. В. Проrрессивные конструкции резцов. Сборник ВНИИ,
М., Мащrиз, 1962.
7. А 11 Д Р е е в r. С. Некоторые особенности работы резцов с вращающейся
режущей частью из твердоrо сплава. Сборник ЦНИИТМАШа, Кн, 82 «Иссле-
дования в области технолоrии обработки металлов резанием». М., Маш-
rиз, 1957.
8. Б е л о к о н ь Б. С. Исследование обрабатываемости сплавов титана
круr,тыми самовращающимися резцами Труды Уральской юбилейной научной
сессии по итоrам научно-исследовательских работ 13 об.1асти мащиностроения.
Kypral1, 1969.
9. Б о б Р о в В, ф, Влияние уrла нак,тона rлавной режущей кромкой инст-
румента на процесс резания металлов. М., Машrиз, 1962.
10. Б о б Р о в В, ф. Силы и скорости при резании инструментом с режу-
щеЙ кромкой, персмещающейся вдоль са\10Й себя, Сборник «Проrрессивная
технолоrия машиностроения», Вып, IlI, Приокское книжное издате,тьство,
Тула, 1968.
11. Б о б Р о в В. Ф Особенности стружкообразоваllИЯ при перемещении
режущей кромки инструмента вдоль самоЙ себя. «Вестник мащиностроения»,
1967, .1\"2 8.
12. Б о б Р о в В Ф. I! И е р у с а .ти м с К и й Д. Е. Рабочие уr,ты инстру-
:YICHTOB с самовращаlOЩЮIИСЯ режущими чаШl(ачи. «Известия ВУЗОIJ», «Мащи-
ностросние», 1967, N2 3.
IОб
13. Бо'бров В Ф, Иерусалимский Д. Е Работа дефОР\lаш!и 11
трения на передней поверхности при резании инструментами, режущая KPO'!
:ка которых перемеЩilrтсн вдо""ь rаv!ОЙ себн «Известия Ву.юв», «МаШИlIострое
Jше», 1968, .!\1! 2.
14. Б о б Р о в В. Ф., И е р у с а л и м с к и й Д, Е. Кииематика резания ча
шечными резцами. «Вестник мащиностроения», 1969, М2 6.
15. r р а н и н 10. Ф., Экспериментадьные иссдедования стойкости круrлых
-самовращающихся резцов при точении труднообрабатываемых материа"'IОВ.
Сборник «Обрабатываемость жаропрочных и титановых сплавов». Труды Bce
.союзной межвузовской конференции. Куйбышев, 1962.
16. r р а н о в с к ий r. И. Кине'Аатика резания. М, Мащrиз, 1948.
17. Д ер r а н о в Б. С. Роликовые вращающиеся резцы Д,lЯ обработки
хрупких материалов. Передовой научно-технический и производствеlIНЫЙ опыт,
.N2 6 66-1189/352, М., rосинти. 1966.
18. Д с р r а н о в Б. С. Роликовый вращающийся резец. «Машинострои-
тель», 1966, М2 10.
19. Д ер r а н о в Б. С. Высокостойкие rTpora"'IbHbIe РО"'Iиковые вращаю-
щиеся резцы, Труды Уральской научной сессии по итоrам наУЧНО ИСС.1едова
тельских работ в области мащиностроения. KypraH. 1969.
20. Е r о р о в И. С. и др. Опыт применения резцов снеперетачиваемыми
пластинка 1И и Kpyr"'Iblx самовращающихся резцов при обработке сплавов на
основе ВОJlьфрама и хрома. Сб, «Рсзание И режущие инструменты», МДНТП
им. Дзержинскоrо, 1967.
21. 3 е м л я н с к ий В. А. и r р а н и н Ю. Ф. Круrлые самовращающиеся
резцы. Передовой научно технический и производствснный опыт, М2 М62 ?I/lO,
М., rосинти, 1962.
22. 3 е м л я н с к и й В. А Основы процесса рс:!ания инструментами с
круrлыми самовращающи:v!Ися резцами, Труды УраЛhСКОЙ юбилейной научной
сессии по итоrам научно исследовательских работ в области машиностроения
KypraH, 1969.
23. 3 е м л я н с к и й В, А. Кинсматика резания и стойкость круrлых само-
вращающихся резцов. «Вестник мащиностроения», 1968. М2 6.
24. 3 е м л я н с к и й В А. Исследование круrлых самовращающихся рез
цов. «Известия ВУЗОВ». «Машиностроение», 1960, Х2 7.
25. 3 е м л я н с к и й В. А, Предносылки к повышению производите""ьности
при резании круrлыми самовращающимися резцами. Сб. «Обрабатываемость
жаропрочных и титановых спдаJЮВ» Труды Всесоюзной межвузовской конфе-
ренции. Куйбыщев. 1962
26. 3 е I л Я н с к и й В. А.. r р а н и н Ю Ф. и С т а р ч е н к о Б. В. Kpyr-
лые самовращающиеси резцы. «Мащиностроитель», 1965, М2 6.
2? 3 е м "1 я Н С К I! Й В. А. и r р а н и н Ю, Ф. ДефОР lИрование срезаемоrо
С"10Я при резании метадлов круr,'IЫШ! саМОlJращаЮЩИ\lИСЯ резцами. «Извеr-
тия ву.юв». «Мащиностросние», 1964, N2 3.
28. 3 е м ,'1 я Н С К ий В. А. и r р а н и н Ю. Ф, Динамические исследования
Kpyr,lbIx самопращающихся резцов «Известия вузов». «Машиностроение», 1965
29. 3 е м л я н с к н Й В. А. Законо !ерности самовращения Kpyr,lbIx резцов.
«Вестник :'vlащиностроения», 1966, Х11 9.
107
30. 3 с м л я н с к и й
лых ca tol.3p ащающихся
1 966, 1\"2 11.
31. 3 о р е в н. 1;
МаUlrиз, 1956.
32 11 с а с в Л И
в А Расчетное обоснование износостойкости Kpyr
резцов. «Изuестия вузов». «Машиностроение»,
Вопросы механики процесса резания металлов. 1\.,\,.
и Андрсеn
...
ВОС'О точения с сямовращаlОЩСИСЯ
ИТЭI--lI l, ЛII СССР, 1954.
33. К а ш и р и Jl А. и. и Р о н и 11 JI. М Резание металлов принудите..1JЬН()
ВРC:iщаIОЩИ:\fИСЯ ре:-нrами системы РОНИllа Каширипа. «Известия АН СССР».
ОТ 1--1 , 1940, N2 7.
J4. К. о Jl О В а л о D Е f. и r и к Л. А АвтообкатываIощие резцы. «Маши
ностроитель», 1968, NQ 1
35 К о п о в а л о D r::: [. и r и к cl1. Л IJезание круr.пыми ротационными
реЗ1tэ МИ. МИНСК, «Наука И техника», 1969.
36. К о II О В а л о в Е. r.. с и Д о р с н к о 13 Л JI С О У с ь А. В. РотаЦИОR'"
IlbIC режуrцие инструменты. лднтп, 1969.
37. 1< о II О В а л о в [:. r. и r и к л. А. Области применсния ротационных
pC HOB. «I3естник ::\.Iашиностроения», 1969, Ng 8.
Э8 К о н о в а л о в Е. r. и Т а р а к а н о в и.
таЛtl'ОU с аптоматическuй обкаткоЙ инструмента.
физико тсхпических наук, 1966, .N'Q 3.
39. К о н о в а Jj о в Е. [. и Т а р а к а н о в ! JI. Резание металлов автооб
катываIОЩИМ резцом. Доклады АН ВССР, том Х, 1966, N2 11.
40. К У л и к о в с к и й В. А и Б а й б у л а п. П. Исс.педование работы
Kpyr.JbI'\ самовращающихся резцов новой конструкции. Труды Уральской юби...
.пеЙНUJl научной сессии по итоrа\1 наУЧllQ-ИССJ1еДОП3ТС.1ЬСКИХ работ в об.аастн
машиностроения. Курrаи, 1969.
41. К У ч м а Л. К. и Л д а м А. Е Режимы точсния титановых сплавов ча
шеЧНbJМИ вращаlОULИ\IИСН реЗllами. Передовой научно теХIIический и ПрОИ3ВОД
СТllСllНЫЙ ОПЫТ, NQ 6 67-1772/395, М., I'()СИНТИ, ]967.
42. К У ч м а J1. К и А д а м А. Е. Шероховатость поверхности при обра..
боткс чашечными 13ращаIОII ИМИСЯ резцами. «Авиационная ПРОМЫШtllеННОСТЬ»t
1968, NQ 4.
43 К у ч м а Л К и Л д а м Л. Е. Силы резания при обработке титановых
СП..lавов чашечными резцами. «Вестник lаIlJиностроепия», 1968, NQ 4.
44. I( У ч м а л. К. и А д а м А. Е. О закономерностях вращения режущей
чашки чашечных nращаJОIЦИХСЯ РС3ЦОВ «Известия вузов». «Машинострое
ние», 1968, J\j'2 8.
45 J( у ш н е рИС. и др. Опыт внсдрения Kpyr.ablx вращаIОЩИХСЯ резцоn-
Д"lЯ точения. Передовой научно технический и ПРОlIЗВОДСТВСННЫЙ опыт,.
лr!:! 24 G4 1374/476, М., rосинти, 1964.
46. 1< у ТlI II ерИ. С. ИСС"lеДО13анис процссса точения при работе круrлы
ми самонращаЮЩИ:\1ИСЯ резца и Сборник «Обрабатываемость жаропрочных
и ТИТаНОllЫХ СП 1авов» Труды ВсеС()IОЗIIОЙ \IеЖПУ10ВСКОЙ конференции, Куй
бышев, 1962.
47. К У ш н е рИС. Высокостойкие круrлые вращающиеся реЗllЫ л..пя TO
чепия Передовой наУЧlIо тсхнический 11 nрОИJподственныи ОПЫТ. :f2 14 6З 762/ЗЗ
М , rОСI1I IТИ, 1963.
108
r с. Резцы для чистовоrо и получисто
..
рсжущеи частыо из твердоrо сплава..
л. Исс,псдовапие резания ме..
«Известия АН ВССР», Серия
48. К у ш н ер 11. С Процесс резания инструментами с перемещающейся
круrовой режущей КрОl\lКОЙ. Сб «Высокопроизводительное резание в машино
строении», М , «tiayxa», 1966.
49. К У ш 11 ерИ. С. и Л с д я -е в В. В. Круrлые nращающиеся резцы. Сб.
«ЭффеКТИ13fIЫС режущие и мерительные инструменты». Куйбышевекое книжное
IIздатеЛЬСТDО, 1966
50. К у ш н е р 11 С и П е т р о в В. А. Подрезные резцы с перемещаю
щейся кромком. Сб «Эффективные режущие и мерительные инструменты».
Куйбышевекое книжное издаТСJlЬСТВО, 1966.
51. Л е Д я с в В. В. Площадка контакта стружки с круrлым резцом..
«Вестник машиностроения», 1968, Ng 3.
52. М а к о II С Ц К И Й В. А. и др. Исс.педование напряжений в круrлом са...
мовращаlощемся резц :\lетодом фотоупруrих BKtJleeK. Труды Уральской 106и...
лейпой научной сессии по итоrам наУЧllО ИСС,,1едовательских работ в области
маШИIlостроения, Курrаи, 1969.
53. П е т р у х и Il С С Общий метод опреде.пения кинема rичсских reoMeT
рических параметров режущеЙ части инструментов. «Известия вузов». «Маши-
ностроение», 1962, N2 10.
54. Р е II И К О В А. fI Теплообмсн при резании и охлаждеlIие ипструмен
ТОВ. М., Машrиз, 1963.
55. Рез н и к о в А. ] [ Теплофизика рсзания. М, «Машиностроение», 1969..
56. Ре {Н и к о D Л. 1-1, К У ш н ерИ. С. и К и р ш б а у м В. и. «reomet--
рический анализ круrлых ВРdщающихся резцов. «ИЗllестия вузоu». «Машино
строение», 1963, Ng 7.
57. Рез н и к о в А Н. и Л е Д я е в В. В. Скорость трения по задней по-
верхности инструмента при точении при:нудительно вращающимися круrлыми
резцами. «Известия вузов». «Машиностроение», 1966, Ng 1.
58. Р у д н е в А В и О r а н е с я н л. В. Резец с вращаlощейся чашкой
""-
д.]Я прерывистоrо точсния труднообрабатывае\IЫХ жаропрочных материалов.
Передовой наУЧIlо теХlllIЧССКИЙ и ПРОИ3ВОДСТllСllНЫЙ ОПЫТ, NQ 6 66 941/284, M.
rосинти, 1966.
59. Р У д 1:1 С В А В. и С и д о р о в В. С. Фрезерование жаропрочных спла
вов сборными торцовыми фрезами с вращаIОЩИМИСЯ чашками Сборник TPY
дав, Bri ИИ, 1964, Ng 6.
60 Р У д 11 е в /\ В Jl Ж У .,1 о в я н В В y .пучшеl1ИС качества обработан.
ной поuсрхности llрИ прерЫUllСТОМ точении жаропрочных сплавов. Передовой
научно-техническиЙ и производственныЙ опыт, J\'Q 2.65 1210/123, М., rосинти,
1965.
51. Р У д 11 е в А. В. н С и д о р о в В. С Фрезы с вращающимися чашками
для обработки жаропрочных СПlJ1авов. Передовой научпо технический и произ..
водстпенныЙ ОПЫТ, N2 6 65 984/3]4, М., rосинти, 1965.
62. r у д н е в А. В. 11 Ж У л о в я н В. В. Шероховатость и наклеп обрабо-
'"
таннон поверхности при прсрывиеТQМ точении жаропрочных сплавов резцами
с ВРащаJОЩИМИСН чашками Сборник трудов, ВI-IИИ, 1964, NQ 3.
G3. Р у д н е в А. В. 11 )К. У л о в я н В. В. Определение кинематических yr-
.поn при точении резцами с перемещаl0щеися режущей кромкой. Сб. «Резание
и качеСТhО обрабUТI\И жаропрочных сп.ПЗUОВ», М , ВНИИ, 1965.
109
64. Р у д н е в А. В. и Ж у JI О Б Я 11 В. В. ОСТ ТОЧНblС напряжения при прс..
рывистом точении жаропрочноrо сплава ХН35ВТЮ резца IИ с перемещаIО"
щейся реЖУlцей КрОJ.IКОЙ. «Станки И инструмент», 1965,!\'Q 11.
65. Е s k е 1 i n А. Р. Rotating carbide inserts machine titanum faster, Ма..
chinery (USA), val. 73, N2 4, 1966.
66. Kennedy w. В., New Devclopments in Njgh VelC:lsitj l\1.aching, Machine
Shop Nla gazine, vol 19,.N2 8, 1958.
67. Kennicoft w. Е., Carbide Тоо! Life increased Ьу adding steel BalI, Ma
cj1inist, vol. 97, N2 33, 1953.
68. Poznanski, Noze Grzybkowe, Mechanik, Rok. XXXIII, J\c'g 7, 1960.
69. S а 1 w а t а r е А. Corsiderezioni teoriche sull utcnsi1a а tageiente rotan..
te, Machine, vo1. 22, NQ 3, 1967.
70. Shaw М С, Smith Р. А., Cook N. Н. Thc Rotary cutiing Tool,
Transactions of the ASi\\E, vol 74, N2 6, 1952.
71 S t а u d i n g с r Н, Drehwcrkzeug тН umlaufender Schneide in Elektro-
mascrinenbau, \i01 Zcitschrift, Вапd ] 01, ..\'Q 99.
,"
"
\
)
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 3
Элементы механики стружкообразования при перемещении инструмента
вдоль касательиой к режущей кромке . 6
,Рабочие уrлы инструментов с самовращающимися резцами 25
Толщина срезаемоrо слоя и рабочая длина режущей кромкн 46
Особенности стружкообразования при перемещении режущей кромки
инструмента BOKpyr своей оси 51
Влияние перемещения режущей кромки BOKPYI' своеЙ оси на СИ.1Ы на
передней поверхиости инструмента . 74
Работа резания и ее составляющие при перемещении режущей кромки
BOKpyr своей оси. 94
Список литературы 106
ВсеВО,10Jl, Фомич Б о б р о R
ДОlldТ Ев! еИhеоич И е р у с а .! н " С К И 11
РЕЗАНИЕ МЕТАЛЛОВ
САМОВРАШАЮЩИМИСЯ РЕЗUА.\\J[
РеДdКТор издаТС.1ьства И И Лесlluчеll О
ТО.I,"чеСI<ИЙ редактор А Ф Уварова
Об.l0жка хvдожника А С Рыбакова
Корректор Л И. Соколова
Сдано о производство 5/1 1972 r.
Подписано к печати 5NII 1972 r
Т 11364 ТИРаж 16 000 экз. Печ л 7,0
Бумаrа ]\О;, 2 Уч .изд л. 6,75
Формат БОХ9Q'/" Uеиа 35 КОI1 Зак ]\О;, 745
llЗ.lательстоо .МАШИНОСТРОЕНИЕ»
.\\оскна. Б-Gб. 1 й Басманный пер, 3
Московская типоrрафия Х, 6
rлавполиrрафпрома
Комнтета 110 печати при Совете
Министров СССР
,'Лоскоа, Ж 88. lOжнопортовая ул, 24