УДК 621.396.67
Излучение и распространение электромагнитных волн; Лабораторный практикум. Изд. 2-е переработанное и дополненное/В.П.Акимов, О.Б.Утробин, Д.В.Шанников ; Ленингр.гос.техн.ун-т. Ленинград, 1991. 99 с. I
Рассмотрены физические основы работы излучающих систем и современные методы измерений и расчетов. Приводится описание основных характеристик антенн и некоторых методов решения дифракционных задач. Сопоставление результатов расчета и эксперимента в десяти лабораторных работах дает студентам возможность убедиться в эффективности используемых методик.
Предназначен для студентов, изучаыцих курсы "Излучение и распространение электромагнитных волн", "Электродинамика и распространение радиоволн", "Антенны и устройство СВЧ", "Электромагнитная совместимость' (специальности "Радиофизика и электроника" и "Радиотехника").
Табл.4. Ил.61. Библиогр.: 20 назв.
Научный редактор Д.В.Шанников.
Рецензенты: кафедра теоретических основ радиотехники ЛЗТИ им.В.И.Ульянова(Ленина) ; А.А.Пиотровский.
© Ленинградский государст> и* »’ технический университет, 1
ВВЕДЕНИЕ
Предлагаемый лабораторный практикум состоит из двух разделов: в первом рассмотрены характеристики антенны и изложены методы измерений и обработки результатов, во втором приведены описания самих лабораторных работ.
Основное внимание составители уделяют изучению основных типов антенн и их характеристик , ознакомлению с новыми способами исследования антенн, сопоставлению теоретических и экспериментальных методов, используемых при решении дифракционных задач. Это определило стиль пособия: некоторые работы не являются традиционными, а в других используются нетрадиционные методы расчета.
Большое количество поставленных работ, достаточная полнота изложения теоретических аспектов, глубокий анализ физических явлений позволили не только проиллюстрировать изучаемый курс, но и значительно дополнить его. Именно поэтому в данном практикуме не указывается конкретный порядок выполнения самой работы: студенты получают от преподавателя индивидуальное задание.
В составлении описаний лабораторных работ также участвовали В.С.Барабошкин, А.Д.Жуков, Н.М.Ляпунова, В.К.Пиляпемко, Г.А.Ферсман.
3
1. OCHOBHUE ХАРАКТЕРИСТИКИ АНТЕНШ
Диаграмма направленности антенны и методика ее экспериментального исследования
Передающая антенна предназначена для преобразования энергии тока и напряжения в энергию электромагнитного поля. На большом по сравнению с длиной волны и размерами антенны расстоянии (Т > > «Л , Т » Е ) напряженности электрического и магнитного полей обратно пропорциональны расстоянию 7. ; причем на одинаковом расстоянии от антенны, но в различных направлениях, характеризуемых углами 1) и
У сферической системы координат, величина напряженности поля различна. Напряженность электрического поля*'в дальней зоне может быть
записана в следующем виде:
—	-	, X	х -jftyV) -JKI
EspEm(i)J(i>,f)e е е
jut
где р” - единичный вектор, определяющий поляризацию поля, ориентация этого вектора может зависеть от времени t и от координат и У ;	максимальное значение амплитуды напряженности элек-
трического поля для выбранного расстояния; J-(&,¥')- нормированная амплитудная характеристика направленности, равная отношению модуля электрического поля Е(&,У') , найденного в данном направлении, к
Ет ; 0 У? - фазовая характеристика антенны, дающая зависимость фазы поля в функции координат 1?~ , У при постоянном расстоянии г от точки наблюдения до выбранной точки на антенне ; /г =	- вол-
новое число ; 69 - круговая частота.
и)
Напряженность магнитного поля в дальней зоне в случае однородной изотропной среды без потерь синфазна с напряженностью электрического поля и отличается от последней сомножителем, зависящим от свойств СР6ДМ. Для свободного пространства этот сомножитель равен 1/377 Сим.
4
Нормированную к единице зависимость величины поля от направления в пространстве на неизменном от антенны расстоянии называют характеристикой направленности. Графическое изображение характеристики направленности носит название диаграммы направленности.
Приемная антенна так же, как и передающая, обладает направленным действием, иб амплитуда электродвижущей силы, наводимой в ней, зависит от направления прихода электромагнитной волны. Зависимость нормированн й ч единице электродвижущей силы от направления прихода волн с одинаковыми напряженностями поля также называют характеристикой направленности.
Как видно из приведенной форглулы, диаграмма направленности является характеристикой, не зависящей т расстояния. Однако это, как уже было отмечено, справедливо на больших расстояниях от антенны по сравнению с рабочей длиной волны и размерами антенны. В то же время для каждой антенны существует минимальное расстояние	, за-
висящее от ее типа, размеров, рабочей длины волны и некот<рой допустимой ошибки, при которой диаграмма направленности получается практически такой же, как и на бесконечности.
Для оценки величины	следует руководствоваться двумя
соображениями. Первое заключается в том, что для конечного расстояния между точкой наблюдения и антенн й поля излучения от отдельных частей антеннн в направлении главного максимума будут складываться с различными фазами. Обычно считают, что допустимая фазовая ошибка не должна превышать 45°, или в некоторых случаях - 22,5°. Такая фазовая ошибка приводит максимум к 8- или 2-процентной амплитудной ошибке соответственно.
Второе соображение сост ит в том, что существует сложная зависимость от расстояния структуры поля от каждого элементарного участка антенны, излучающего как диполь. Точные выражения для составляющих поля излучения диполя содержат члены, величина которых изменяется обратно пропорционально первой, второй и третьей степени расстояния. На близких расстояниях преобладают поля, изменяющиеся для электрического поля обратно пропорционально Z3 , а для магнитного поля - обратно пропорционально Z 2 . Это ближняя зона, или зона квазистатического поля. Во второй зоне все три слагаемых имеют примерно одинаковую величину. Эта зона называется промежуточной, или зоной индукции. На больших расстояниях преобладает ноле, изменяющееся обратно пропорционально первой степени расстояния. Такое
о
поле называют полем излучения, а зона - дальней или волновой зоной.
Диаграмму направленности измеряют в дальней зоне. Для определения границы дальней зоны задаются величиной отношения составляющих полей излучения, обратно пропорциональных второй и третьей степени расстояния, и составляющей, обратно пр порциональной 7 . Если считать это отношение равньм 0,4, что соответствует амплитудной ошибке ~ 6% (рассматриваемые составляющие поля всегда сдвинуты по фазе на 90°), то усл вная граница дальней зоны находится на расстоянии, меньшем половины длины волны от элемента антенны.
Учитывая сказанное, при определении границы дальней эоны больших антенн будем руководствоваться первым соображением, малых антенн - вторым. Для вибраторной антенны, длина которой п редка половины длины волны, справедливы оба метода расчета. Оказывается, что 7™;*	/<Л » Где -длина антенны.
Приведенная оценка для "Inin. получена в предположении, что измерения проводятся при помощи вспомогательного излучателя с размерами, малыми по сравнению с длиной волны. Эта оценка будет также справедлива, если одна из антенн существенно больше другой, при этом в приведенную формулу подставляется размер максимальных размеров антенны. Для определения T'min, ПРИ использовании двух антенн (приемной и передающей) с одинаковыми поперечными размерами следует исходить из допустимой суммарной фазовой ошибки, т.е. Imtn?Ь /л. Если антенны имеют размер порядка половины длины волны, достаточно положить чг 2Л . Необходимо иметь в веду, что измерения диаграммы направленности на расстояниях, меньших	, могут при-
вести к значительным ошибкам.
Диаграмма направленности может быть снята методом вращающейся антенны. При этом исследуемая антенна вращается вокруг своей оси, а вспомогательный излучатель, подключенный к генератору, неподвижен (рисЛ). Следует обратить внимание на согласование поляризаций обеих
6
антенн. Сигнал выхода исследуемой антенны через детекторную секцию (в случаях слабого сигнала должен быть использован усилитель) поступает на измерительный прибор. При вращении исследуемой антенны прибор показывает зависимость тока через диод детекторной секции от угла поворота антенны. Для определения величины наведенной э.д.с., через которую определяетс^дйэграмм? направленности, необходимо знать амплитудную характеристику приемного тракта, а именно-детек-тора и усилителя. С этой целью проводят калибровку приемного тракта.
Процесс измерения диаграмм направленности может быть автоматизирован. Для этого выход измерительного усилителя подключается к самописцу. Вращение антенны синхронизируют с движением ленты самописца. При полуавтоматическом измерении движение ленты самописца включают одновременно с приводом вращения антенны, а градуировку самописца производят по формуле n/m , где п, - скорость привода, град/с ; гп - скорость ленты самописца, мм/с.
При ручнол измерении диаграммы направленности ("по точкам") в пределах главное максимума измерения следует проводить не менее чем в 6-10 точках, причем особенно тщательно должны быть исследованы области максимума и минимума. Для боковых лепестк в достаточно взять 4-5 точек. В тех случаях, когда требуется более точно измерить уровень боковых лепестков, следует пользоваться аттенюаторами или декадными переключателями измерительных усилителей.
В ряде случаев, когда размеры антенны велики по сравнению с длиной волны, расстояние дальней зоны м жет оказаться значительным. Поэтому для получения достоверных результатов при измерении диаграммы направленн сти на малых расстояниях часто используются два способа_____
Первый способ: по апертуре исследуемой антенны на время измерений создают такое фазовое распределение, которое компенсирует квадратичную фазовую ошибку за счет малого расстояния между антеннами. Такой способ применяют в лабораторной работе при исследовании диаграммы направленности зеркальной параболической антенны.
Второй способ: измеряют амплитуду и фазу распределения ноля по некоторой поверхности, находящейся вблизи антенны, и по полученным данным рассчитывают поле в дальней зоне. Этот метод в настоящее время широко используется при определении диаграмм направленности больших антенн и ему посвящена лабораторная работа "Определение поля (iHTcHtr- по результатам измерений в бившей зоне".
Измерение диаграммы направленности (ДН) в«<утри помещения отличается некоторыми особенностями, связанными с тем, что поле, излучаемое вспомогательной антенной, многократно переотражается стенами, измерительной аппаратурой и другими предметами. Все это приводит к тому, что испытуемая антенна принимает но только прямой сигнал, но и отраженные, в результате чего измеренная ДН отличается от действительной. Это явление особенно сказывается при работе со слабонаправленнмми антеннами в метровом и дециметровом диапазонах. Поэтому при измерении ДН нужно найти такое положение стойки с антенной, в котором искажения были бы сведены к минимуму. Например, при исследс вании вибраторной антенны это осуществляется незначительным (в пределах рабочей длины волны) перемещением стойки для получения одинаковых уровней сигнала в направлениях, соответствующих максимумам ДН одиночной вибраторной антенны.
Измеренные ДН должны быть обработаны и изображены графически. Они могут быть построены в полярной (широкие ДН) или в декартовой (узкие ДН) системе координат, в линейном (ДН с большими боковыми лепестками) или логарифмическом (ДН с низким ур внем б ковых лепестков) масштабе. При обработке ДН следует учесть, что показания измерительного прибора в силу квадратичности вольт-амперной характеристики детектора пропорциональны мощности принятого сигнала или квадрату наводимой э.д.с. Поэтому для построения ДН по напряженности поля показания прибора Д (6 ) нормируются к единице и из полученного результата извлекается квадратный корень, т.е.
или при использовании логарифмического масштаба изображения ДН
=	, дБ .
4 &„ах
Для получения более достоверных данных измерительный тракт необходимо прокалибровать. Для этого исследуемую антенну устанавливают так, чтобы принимавши сигнал был максимальным, и, вводя фиксированные затухания при помощи аттенюатора, отмечают уровни принимаемого сигнала. Указанная операция обязательна для работ, где требуется повышенная точность измерений или измерительный усилитель обладает нелинейной характеристикой.
В последнее время широкое распространение получило картографи
8
ческое изображение диаграммы направленности, по которому можно судить о характеристике излучения антенны в верхней полусфере, считая, что максимум излучения направлен в зенит. В картографической проекции диаграмма направленности представлена в виде замкнутых, соответствующих определенным ур вням, кривых в декарт )вой системе координат COid и CObfo , где с/ и уб - углы, определяющие направление на точку наблюдения и отсчитываемые от двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в горизонтальной плоскости.
Коэффициент усиления антенны и его определение
Свойство антенны концентрировать излучение в определенных направлениях можно также оценивать величиной коэффициента направленного действия (КЦЦ), который равен отношению м щности излучения Pzo ненаправленной антенны к мощности излучения рассматриваемой антенны, создающих на одинаковых расстояниях равные напряжения
поля:

р SQ
Г
т,—const, / Ето) I Ет | направлениях излучает одинаковую мощ-или изотропным излучателем. Мощность излучения определяется либо непосредственным интегрированием плот-
ности п'тока мощности, создаваемого антенной, либ ) через с нротив-
Антенна, которая ность, называется сфе:
во всех
г к ин
ление иззучения антенны и ток в антенне:
/л(Д,	J f^.^dQ ,
p = [n (^d5= Z*lC,no-- /d^.= 4Л *£0 J no'u>J'ab 2'10 Л J	21/0 m
S	ЧЯ
На основании определения КЦД приходим к формулам для его вычисления;

Для практических расчетов по этой формуле необходимо знание
объемной диаграммы направленности.
Как видно из полученного выражения, чем быстрее уменьшается функция	от своего максимального значения, тем меньше ве-
личина интеграла, стоящего в знаменателе, и тем больше КЦЦ.
Более полно, чем КВД» вффективность антенны определяет коэффициент усиления G . Коэффициентом усиления называют отношение мощности излучения Р£о ненаправленной антенны к мощности Рл , подводимой к направленной антенне, при условии создания ими на оди-
наковом расстоянии равной напряженности
поля-
Pj'O Ра
6=
_ Рго Р^
, lF . ir i	P^
1= const, lEmefl-/Е„/
const tlfmDl
где A - коэффициент полезного действия антенны.
У большинства используемых антенн значение л 1 , поэтому G ~ И . В то же время у антенн, имеющих значительные потери, коэффициент полезного действия мал и коэффициенты усиления и направленног действия могут существенно отличаться.
В ряде случаев при исследовании шумовых характеристик антенн интерес представляет так называемый коэффициент рассеяния антенны, равный отношению мощности боков го и заднего излучения к полной
где Vp , *fo - ширина диаграммы направленности "по нулям".
Приведенные формулы определяют энергетические характеристики антенны через характеристики излучения. Тем самым, при известном распределении излучения, рассчитанном или полученном экспериментально, можно рассчитать коэффициент усиления (точнее - коэффициент направленного действия) антенны. Однако, как правило, распределение излучения известно не полностью, а лишь на отдельных участках (например, диаграммы направленности в двух ортогональных плоскостях) ; да и само интегрирование зачастую связано с большими i > - -*:очи.
ФО
Поэтоцу необходимо иметь простые соотношения между легко измеряемыми характеристиками излучения антенны и ее усилением. Для вывода этих соотношений предположим, что известны диаграммы направленности антенны в двух ортогональных плоскостях. При соответствующем выборе систем координат удается разделить переменные и У’ , тогда оказывается справедливым приближенное равенство:
(v) ,
^2 С У*)	, как правило, представляет собой диаграмму в гори-
зонтальной, а <7/6^) - в вертикальной плоскостях. В результате будет определяться выражением
4 Ж
D~ * 2	~^/2	’
J Jz Md^fJ cos dir
-Я	-Я/2
Сба интеграла можно вычислить графически. В случае направленных антенн достаточно провести интегрирование по главному лепестку диаграммы направленности. Тогда обе площади, определяемые интегралами, заменим прямоугольниками с единичной высотой и шириной и соответственно и для КНД получим
У7 7^	- представляет собой телесный угол, в котором сконцентри-
ровано все излучение. Так как ширина диаграммы направленности по половинному уровню Vo'SP и т\5Р практически всегда меньше введенных углов, обычно считают, что
,]]п^ 40000 /у	(1)
°	' 0.5 Р	0.5 Р
В случае, когда главный лепесток диаграммы направленности обладает симметрией вращения относительно оси = О, для Щ справедливо
31
])^2/ J f?(i)'}sLni>dd .	(2)
о
Этот интеграл также w.жно вычислить графически.
Часто при расчете КЦЦ антенны приходится учитывать ее излучение вне главного лепестка. Это в первую очередь относится к остро-направленным антеннам, у которых боковое излучение имеет место в большом телесном угле. Зная коэффициент рассеяния антенны и КЦЦ J)o , определенный по главному лепестку характеристики излучения, нетрудно найти:
т-др-у).
Для грубой, приближенной оценки коэффициента усиления достаточно знать диаграмму направленности антенны в двух главных плоскостях. Определив ширину диаграммы направленности и воспользовавшись формулой (I), можно найти КПД антенны по главному лепестку. Если диаграмма направленности антенны в обеих плоскостях одинакова, то КЦД можно определить с помощью (2), используя дополнительные графические построения. В прямоугольной системе координат строят график функции	, откладывая по горизонтальной оси значения угла от 0 до 01	, а по вертикальной оси - значения функции <7 (
от 0 до I. Затем строят график функции «X	. Площадь,
ограниченная этой кривой и осями координат, пропорциональна интегралу J .7 G7)лм iX Эта площадь нижет быть определена численным интегрированием. Для проведения расчетов единица в числителе также должна иметь размерность площади. Эта площадь равна площади прямоугольника с единичными сторонами. Результат, полученный согласно этому методу, оказывается более точным, чем по фюрмуле (I), так как здесь учитывается излучение за счет заднего и боковых лепестков.
На практике большое распространение получил метод изменения коэффициента усиления антенны, основанный на ее сравнении с эталонной антенной, коэффициент усиления»коюрой известен. В качество эталонной антенны обычно используются антенны с малыми потерями, малыми фазовыми ошибками, хорошо согласованные с питающим трактом, т.е. такие антенны, КЦЦ которых совпадает с коэффициентом усиления и может быть легко определен аналитически. В диапазоне СВЧ таким требованиям удовлетворяет оптимальная рупорная антенна. Будем считать, что коэффициент усиления эталонной антенны & известен, а коэффициент усиления исследуемой антенны Gx подлежит определению. Для измерений необходима еще одна вспомогательная антенна, которую подсоединим к генератору через калиброванный аттенюатор. Последовательно подсоединяя к детектору эталонную и исследуемую антенны, при помощи
12
атт поатора добиваемся одинаковых показаний измерительного прибора. Тогда коэффициент усиления исследуемой антенны будет отличаться от коэффициента усиления эталонной антенны на величину, равную разности показаний аттенюатора д Л Gx= G ±4 Л . Знак "+" или выбирается в зависимости от того, вводится или выводится аттенюатор при подсоединении исследуемой антенны. При использовании приведенной формулы все значения подставляются в децибелах* .
Ложно обойтись и без аттенюатора. В этом случае фиксируют уровни сигнала на измерительном приборе или самописце при подсоединении эталонной Аэ и исследуемой Дх антенн. Если характеристика приемной части установки близка к квадратичной, то вычисления проводятся по формуле (rx — G3 Ах /Лэ I если самописец проградуирован в децибелах, то Gx = G3 ± 6 А .
При всех измерениях необходимо, чтобы детекторная секция, подсоединяемая к антеннам, была достаточно хорошо согласована с ними.
/ Измерение входного сопротивления антенны
Антенны относятся к системам с распределенными постоянными. Поэтому понятие входного сопротивления требует пояснений. Если стоит вопрос о сочленении антенны с другим устройством (приемником, генератором, фазовращателем и т.п.), то, очевидно, следует интересоваться сопротивлением, отнесенным к входным клеммам антенны, понимая под ними высокочастотный разъем, фланец волновода и т.д. При расчетах антенных систем больший интерес представляет сопротивление, измеренное непосредственно на зажимах излучающего элемента. Обычно эти зажимы соединяются с однородной линией передачи, имеющей известное волновое сопротивление. В этом случае достаточно определить электрическую длину соединительной линии, чтобы по показаниям прибора, определяющего комплексное сопротивление на ее входе, вычислить сопротивление излучателя.
Чаще всего такие измерения производятся при помощи измерительной линии, имеющей то же волновое сопротивление, что и соединительная линия. Чтобы исключить влияние длины этой линии, необходимо обеспечить возможность закорачивания зажимов излучателя для определения начала отсчета электрических длин вдоль измерительной линии. Далее м)
Для перевода коэффициента усиления в децибелы пользуются соотношением G- [дБ] = G .
13
результаты измерений обрабатываются при помощи круговой диаграммы полных сопротивлений (или по фо{ мулам, приведенным ниже).
Рассмотрим подробнее процесс измерений. Сначала необходимо произвести градуировку детектора, а именно - найти зависимость оказаний регистрирующего прибора от уровня поля в измерительной линии. Этот уровень может быть определен при помощи градуированного аттенюатора. Однако чаще используют метод, основанный на том, что поле в однородной линии, замкнутой на конце, представляет собой сумму падающей и отраженной волн, имеющих одинаковые интенсивности, а следовательно, напряженность этого поля пропорциональна (зг*»	),
где X - расстояние вдоль линии, отсчитываемое от сечения минимума поля. Следует заметить, что градуировка детектора зависит ст сопротивления цепи регистрирующего прибора, поэтому оно не должно изменяться в процессе измерений. Практически градуировку осуществляют следующим (бравом. Закорачивая зажимы нагрузки, создают в измерительной линии режим стоячих волн. После этого, перемещая зонд вдоль линии, находят зависимость показаний индикатора ат положения зонда. Сопоставляя показания индикатора с (sin 2лх 4^), строят градуировочную кривую.
Сопротивление нагрузки находится по коэффициенту бегущей волны КБВ в линии и расстоянию между нагрузкой и сечением линии, в котором поле минимально. Для определения расстояния нагрузку закорачивают. Если теперь найти новое сечение минимума, то оно будет эквиваленты сечению нагрузки, так как расстояние между ними равно целому числу полуволн в линии. Расстояние между положениями минимума при подключенной нагрузке и в режиме к р>ткого замькания обозначим через cl (рис.2). В точке минимума напряженности электрического поля сопротивление сечения R чисто активно и равно КБВ • W , где V/ -волновое сопротивление измерительной линии. Напомним, что КБВ есть отношение напряженностей, измеренных в минимуме и максимуме распределения поля вдоль линии. В случае, когда КБВ мал, его можно определить по приближенной формуле КБВ	, где а - ширина
минимума в упомянутом распределении. Уровень, на котором измеряется эта ширина, соответствует при иеш льзовании квадратичного детектора показаниям регистрирующего прибора, два раза превышающим показания в минимуме.
Зная rf и КБВ, нетрудно по круговой диаграмме или по приведенным ниже формулам определить полное нормированное сопротивление
14
нагрузки. Пользуясь диаграммой, нужн псмнить, что сечение, сопротивление в котором равно сопротивлению нагрузки, соответствует минимуму в режиме короткого замыкания. Сопротивление в исходной точке активно и равно КБВ. Сопротивление в конечной точке (его вещественную и мнимую части) домножают на IV , получая окончательно искомую величину нагрузки. Формулы для расчета имеют вид.
г.	,	КбВ
w-----~—-—------------у---- *
cos zkd + (КбВ} sin zkd
Sin kd cos kd (1~ (K6B)2 )
cos 2kd + (K5B )г sin2kd ’ ~ MH
Отметим, что d - положительно, если минимум в режиме короткого замыкания находится дальше от натр/эки, чем при подключенной нагрузке, и отрицательно, если наоборот.
2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Работе I. Определение вх днчх сопротивлений вибраторных антенн
Введение. Вибраторные антенны широко применяются на практике и как сямост ятельнне актеннн,и как элементы питанных решеток. Вибраторы используется во всех радиочастотных диапазонах, включая сан-15
тиметровые волны. Определение вх дного сопротивления вибрат ра представляет собой еле жную те<ретическую задачу. В инженеры й практике обычно используют метод наведенных электродвижущих сил (э.д.с)[1], который дает досто зерные результаты в тех случаях, когда диаметр вибратора мал, а его длина не слишком превышает половину длины волны в свободном пространстве. При вычислении собственных сопротивлений можно рекомендовать использ вать эквивалентную схему, предложенную С.А.Щелкуновым [2] , которая позволяет эффективно учесть толщину вибратора.
Цель настоящей работы - измерение входных сопротивлений линейного и петлевого вибраторов в полосе частот и сравнение полученных результатов с расчетом по эквивалентной схеме.
Определение собственного сопротивления вибратора. В работе исследуются перпендикулярные экрану несимметричные линейный и петлевой вибраторы. Измерены е в этом случае входное сопротивление равно половине входного сопротивления симметричного вибратора Zg ~ Z?e /2 Это обстоятельство следует из принципа зеркальных изображений (рис.I).
Для теоретического пределения входного сопротивления линейной антенны воспользуемся эквивалентной схемой Щелкунева (рис.2). Входящие в схему величины и X а приведены на рис.З, а также в табл Л.
Таблица 1 Значения Ra и Хы (Ом) в зависимости от длины симметричного вибратора 21
2С/Л	0,24	0,26	0,28	0	0,32	0,34	0,36	0,38	0,40	0,42
*а	6,0	8,0	10,6	13,2	16,9	20,8	25,3	30,6	36,1	42,6
Ха	5,5	6,9	8,6	10,5	12,6	15,0	17,6	20,5	23,6	26,9
W.A	0,44	0,46	0,48	0,50	0,52	0,54	( ,56	0,58	0,00	0,62
	49,4	56,8	64,8	73,1	81,9	91,1	100,5	110,0	119 Д	129,4
Ха	30,6	34,4	38,4	42,5	47,0	51,5	56,2	61,0	65,8	70,8
26/д	0,64	0,66	0,68	0,70	0,72	0,74	0,76			
Ra	139,1	148,5	157,6	166,4	174,5	182,2	189,1			
х*	75,7 	80,6	85,8	90 Д	94,9	99,2	103,5			-— X/
16
17
Входное сопротивление в соответствии с рассматриваемой эквивалентной схемой можно определить как при помощи круговой диаграммы полных сопротивлений, так и по формуле
(ZaJwD)&inkK cos kt
Z. = We —-—-——--------------------- (I)
Sin кt- j ( Za /wa ) COS к t
или
_	R a, /
Ra = ur*------------------ r.—;— ; (2)
[sinkEt(Xa/ua) COjktJ + [(^а/Ша)сО5кк j
[(RalWa) + fya/Wt^-l]SLnl<£ C()sl<t + (Xa/W^(siH2kt COS*«£)
A a [sink£+(xa/wa)cosk?]+ cos kt] г <3)
где liTa = 520 ( tn (t/a)~ 1 ) Ом, к - ?.л/. Приведенные формулы или круговая диаграмма позволяют определить входное сопротивление вибратора как при изменении его длины и диаметра, так и при изменении рабочей частоты. Поскольку в дальнейшем исследуется несимметричный вибратор, то результаты расчета для сравнения с экспериментом необходимо разделить пополам.
Для петлевого вибратора может быть использована эквивалентная схема (рис.4), которая состоит из двух параллельно соединенных элементов: комплексного сопротивления и коротко замкнутого на конце шлейфа. Комплексное сопротивление описывает петлевой вибратор как антенну, т.е. определяется полями излучения. Оно равно учетверенному значению входного сопротивления вибратора, имеющего вид, показанный на рис.5. Для расчета такого вибратора можно использовать схему Щелкунова, в которой эквивалентное волновое сопротивление вибратора рассчитывается с учетом того, что он состоит из двух параллельных проводгиков, разнесенных на расстояние (L . То есть вместо параметра CL в выражачие для ига необходимо подставлять	, равное
ж cl ~\/ 2л/ct .	(к)
Поскольку в работе исследуется несимметричный вибратор, то результат, полученный при помощи схемы Щелкунова, следует поделить пополам.
58
Шлейф представляет собой двухпроводную закороченную линию, образуемую проводниками вибратора. Следовательно, волновое сопротивление шлейфа равно
Мшл - 120 tn [(d/2а)+	1 ] ,	(5)
а его входное сопротивление
Z^=jw„. tykl .	(6)
Учитывая, что комплексное сопротивление 4 Zg и шлейф соединены параллельно, для входного сопротивления несимметричного петлевого вибратора получим
или, разделив вещественную и мнимые части: ______________________________Rj,_____________ .
Rnt (1<-1^е/ки,л')2+(кке/хшл')г ’	'8)
Описание лабораторной установки. Лабораторная работа выполняется на установке, структурная схема которой приведена на рис.2 предыдущего раздела. В качестве индикаторного приборе используется низкочастотный измерительный усилитель типа 28-ЮЛ, В8-7 или ему аналогичный. Тип высокочастотного генератора определяется диапазоном частот, в котором проводятся измерения. В генераторе используется амплитудная модуляпия. Дня определения частоты несущей либо применяется волномер, либо измеряется длине волны в измерительной линии. При исследовании симметричного вибратора большое значение имеют способ крепления и система возбуждения. Применение коаксиального филера ебуспоятиеягт ряд преимуществ город дпгхпгор ’чп,м. К НИМ, В Первую ОЧерСДЬ . ОТНОСЯТ "Я ПОЛНЯД ЗЩ'чН 'ГОгКЯ и Лп1иОСГЬ со
19
гласования фидера с полуволновым вибратором. Однако при этом необходимо обеспечить симметричность питания антенны. В противном случае возникает так называемый антенный эффект фидера, т.е. он начинает излучать или принимать задиоволны и, следовательно, существенно влиять на входное сопротивление антенны. Одним из широко распростра
ненных типов диапазонных симметрирующих устройств является четвертьволновой металлический изолятор, состоящий из двух трубок, соединен-
ных перемычкой. Антенна подключается к свободным концам трубок, а
коаксиальный кабель питания
пропускается через одну из них (рис.6).
В результате достигается полная внешняя симметрия системы, а плечи вибратора возбуждаются в противофазе. Так как длина трубок выбира тся равной четверти длины волны, входное сопротивление металлического изолятора велико (теоретически бесконечно), и он не шунтирует антенну.
При исследовании зависимости входного сопротивления от частоты проще проводить измерения, используя несимметричный вибратор, который представляет собой металлический стержень, закрепленный в стандартном высокочастотном разъеме. Разъем распо-
ложен на проводящем экране с поперечными размерами порядка длины волны. Для изменения диаметра вибратора на стержень дополнительно наде
вается металлический чехол. При измерениях частоту изменяют в таких
пределах, чтобы относительная длина стержня соответственно изменялась от 0,18 до 0,27 длины волны. Длй каждой частоты определяют КБВ и положение минимума в измерительной линии, а также производят начальный отсчет по линии, закорачивая зажимы вибратора. Для расчета входного сопротивления по результатам измерений используют либо круговую диаграмму, либо формулы (2), (3).
После проведения измерений и обработки их результатов проводится сравнение частотных зависимостей входного сопротивления исследованных вибраторов, полученных экспериментально и теоретически.
Аналогично следует поступить при исследовании петлевого вибратора, имеющего разборную констру*г«<ю, которая позволяет измерить ха
20
рактеристики как собственно петлевого вибратора, так и соответствующего ему обычного вибратора, состоящего из д ух проводников.
Список литературы
I. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Изд. 2-е. М.: Энергия, 19*75.
2. Щелкунов С.А., Фриис Г.Т. Антенны. Теория и практика. М.:
Сов.радио, 1955.
Работа 2. Исследование диаграмм направленности вибраторных антенн
Введение. Симметричные вибраторные антенны чаще всего применяются как элементы многовибраторных антенных систем. В таких системах используются активные вибраторы, к которым подводится питание от генераторе, и пассивные, возбуждаемые излученным электромагнитным полем активного вибратора.
Цель работы - осуществить подбор длин пассивного вибратора у рефлекторной, директорией и трехэлементной антенны типа волновой канал, экспериментально исследовать диаграммы направленности антенн в режиме приема, экспериментальные зависимости подтвердить необходимыми расчетами. Один из вибраторов является активным, остальные -пассивными.
Двухэлементная антенна, диаграмма направленности которой должна быть рассчитана, изображена на рис.1.
7.1
Расчет проще проводить в режиме передачи. Один из вибраторов, подсоединенный к источнику э.д.с., будет активным, второй вибратор, возбуждаемый полем активного вибратора, пассивным. Обозначим расстояние между вибраторами через d , длину активного вибратора 2Ct , а пассивного 2Сг . Так как расстояние между вибраторами значительно меньше расстояния до точки наблюдения, направления и в точку М можно считать параллельными. Тогда разность расстояний от вибраторов до точки наблюдения можно определить как Л 1 = Ъг-где 0 - угол между осью вибратора и направлением на точку наблюде
ния.
Напряженность поля в точке М может быть представлена в заде
где Е1}Е2 - напряженности полей, излученных первым и вторим вибраторами в точке М.
Для определения Ei и £2 нужно знать характер распределения токов вдоль вибраторов. У активного вибратора распределение тока близко к синусоидальному и может быть приближенно представлено в виде:

sin к (С,- /г/) Sin к
, - - 2 + et.
где 1ц - ток в точке питания антенны.
Тогда поле излучения активного вибратора [l]
f j 6° Л, COS C0S COSkCi
1	z1sin^E1	SinQ
Если	, т.е. активный вибратор является полувол-
новым, то
_	. 60IAt	COs(^rCOS0} ~iKT
Е. — ь — -л  -----——- е
Ъ	5in6
или с точностью до 8$
 bDI*' 1
Sin с/ €
(2)
Распределение тока по длине пассивного вибратора отличается от распределения передающего типа, и отличие тем заме нее, чем больше длина антенны отличается от резонансной, т.ч. от 2j2 .
22
На рис.2 приведено распределение тока по вибратору длиной к£ = =•150° в режиме передачи и приема, причем последнее может быть аппроксимировано выражением [2] :
r г ч r cos их- cos кСг
I2(z)~IA ------------—
2	7 Л 2	1 - COS Kt z
t? J? — ^2 >
где 1А2 - ток в центре антенны.
Можно рассчитать, что при так м распределении тока пэле излучения определяется выражением
" 	а f si.n[ktz(l+cos&')]
Р = / -------------: Sin U <-------------------- +
2 Zz(l~COSKtz)	£	2(1+0030)
sin[nt2 (1-COS0)] COS Ktz зьп(к(г cos 0) )
—  —.. ,   I—~   - , —»	.. ,	, , , L
2(1-cos 0)	cose J
В направлении 0 = 90
г о- 601 A, Sin К&2~ 0OS К t2	-1*4,
E/.TO) = i-c-^ --------------т—---------— е
I'2	Со$ *
Так как длина пассивного вибратора обычно не очень сильно отличается от пол вины длины волны, угловая зависимость Е2 Св) близка к Sin 6 и с достаточной степенью точности можно считать
.	601д2 п Sim<tz- к£гсоз к£г -скгг
Е? (е ) =1 —— sin в------------------—------е . (4)
Т/2	1 COS И О2
Тогда, складывая ноля первого и второго вибраторов, найдем / 1А sen к£ г~ кЕг cos к£? -cKc/stn&\
1- О OS Kt г
Коэффициент,
ВХОДЯ11ИЙ
_2£
в формулу (5 , обозначим через .
I V
9/е
siп к£г -kS2 соз к£г
1 - COS К 17
23
При изменении к£ 2 от 60 до 120° меняется в пределах от 0,68 до 1,27. Очевидно, что при к62 =	^2 = так как
в этом случае распределения тока в режимах приема и передачи одинаковые.
Определяя ДН как зависимость модуля напряженности поля от угла Q , найдем
i	'	—— —j
F (@) - Sin в у 1 *	2с^ cosfy - nd sin	d2<&),(6)
где (в ) - диаграмма направленности одиночной антенны ; _/2 (в) -множитель решетки.
Таким образом, задача определения ДН сводится к определению
отношения токов в пассивной и активной антеннах. Напомним, что есть токи в центрах антенн.

Системы из двух вибраторов широко применяются для создания од
нонаправленного излучения. Из приведенной формулы видно, что для по
лучения однонаправленного излучения должен выполняться ряд условий. Токи в вибраторах должны иметь определенную величину и фазу по отношению друг к другу. В частном случае при d=A./£f необходимо выполнение условия (£, = 1 и у7 - +90°. При этом /2f$) похожа на кардиоиду. Однако такое соотношение между токами может быть достигнуто только при независимом питании двух вибраторов.
Величины и у' Для пассивного вибратора зависят от расстояния между пассивным и активным вибратором и от величин активного и реактивного сопротивлений пассивного вибратора. Эти величины можно регулировать, изменяя длину пассивного вибратора, от которой зависит его реактивное сопротивление. Действительно, ток во втором вибраторе можно определить из уравнений:
^11 + 1*2, %12 , 0 I Al	+ Iдг Я 22 >
где - напряжение на входе первого вибратора ; Л,,	+	-
входное сопротивление первого вибратора ; 2гг ~ R%2 + i ^гг ~ сопротивление второго вибратора, отнесенное к его центру ; 21г - R1?+i Х12~ взаимное сопротивление между первым и вторым вибратором, отнесенное R центру.
Пуи составлении системы уравнений было учтено, что входные зажимы пассивного вибратора замкнуты и напряжение не этих зажимах равно нулю.
24
Отношение 1^/1^ может быть найдено из второго уравнения: IV г .	.
—	% 12' %22
ИЛИ
/^12	^12	/	^-12	1	^г2
В том случае, если размер первого вибратора равен половине длины волны 2 }1 = (73,1 + i 4г,5) Ом, напряжение и ток на входе совпадают с напряжением и током в пучности тока.
Для определения входного сопротивления Z 2г нужно воспользоваться эквивалентной схемой Щелкунова для симметричного вибратора (см.описание к работе I) ; для v Zi2 ~ таблицей взаимных сопротивлений полуволнового вибратора и вибратора произвольной длины (табл.1). Так как значения этих сопротивлений приведены к значениям тока в центре вибратора, никаких дополнительных пересчетов проводить не следует.	Таблица 1
Взаимные сопротивления полуволнового вибратора и вибратора длиной 2с 2 в зависимости от расстояния 2 между антеннами
d/л	?е2 /.л	0,20	0,33	0,40	0,50	6,60	0,70	0,80
0,10	/?>2	22,8	35,4	49,9	67,5	90,8	125,5	188,8
	X ,2	-1,9	-1,4	1,2	7,7	20,0	41,0	80,1
0,15	/? ,2	20,4	31,8	44,8	60,6	81,4	112,5	169,0
	Х,2	-4,9	6,7	-7,5	-7,0	-4.5	0,5	10,6
0,20	R12	17,4	27,3	38,1	51,5	69,2	95,4	142,9
	X /2	-7.9	-11,7	-15,4	-19,1	-23,1	-28,3	-37,2
0,25	/? 12	13,9	21,5	30,3	40,9	b4,7	75,3	112.4
	Xf2	-10,4	-15,8	-21,7	-28,4	-36,7	-48,7	-70.3
0,33	R1?	10,0	15,5	21,8	29,3	39,1	53,5	79,3
	X 12	-T2.1	-18,6	-25,9	-34 ,5	-45,6	-61,9	-91,4
0,35	Ri2	6,0	9,4	13,1	17.5	23.2	31,3	45.7
0,5У	*17.	j	-23,0	-27,9	•37.5	-49,9	-68.3	-IffI,8
25								
" J г 30K К
ловие
можно
Как видно из формулы (6), значения множителя гешетки /г(90°) (270°) будут наиболее сильно отличаться, еслд модуль бли-единице. При заданном расстоянии между вибраторами d/л ус-минимума излучения поля "назад", т.е. в направлении В ...... найти приближенно, полагая COS -Kd Sinff) -1 или ¥ t Тогда a'Lctq— ~ OZcto +Kd-0 . Получение условие 2	<7
определяет Z zz пассивного вибратора, используемого
= 270°, Kd -dt. прибли-в каче-условия
женно
стве рефлектора. Следует отметить, что выполнение указанного
не обеспечивает экстремального значения отношения дзлучения в направлении "вперед^назад", так как условие минимума натяженности поля "назад" не обязательно совпадает с максимумом поля "вперед".
Значение минимума напряженности поля "вперед"в направлении
Q - 90° получим при yJ-Kd = ft , тогда
azctg ~ - azcta—-- kcL . d K12 d r22
Это условие определяет Z 2-> пассивного вибратора, используемого в качестве директора. Как в случае рефлектора, так и в случае директора величина Z zz зависит от длины антенны.
Итак, пассивный вибратор, усиливающий излучение в направлении Р = 93° (см.рис.I и ослабляющий излучение в обратном направлении, называется рефлектором. Ток в пассивном рефлекторе должен опережать по фазе ток в активы м вибраторе. Анализ показывает, «то при 0Д5Л-< d- d d. 0,25-Д пассивный вибратор будет рефлектором только тогда, когда его полное входное сопротивление будет иметь индуктивный характер. Для получения индуктивного сопротивления длина вибратора должна быть больше половины длины волны.
Пассивный вибратор, ослабляющий излучение в набавлении Q =90°, называется директором. Ток в директоре должен отставать по фазе от тока в активной антенне. При расстояниях ОДЛ < d d 0,25J\ сопротивление пассивного вибратора должно иметь емкостный характер, а его длина быть менее половины длины волны.
Следует иметь в виду, что величина необходимое удлинения или укорочения зависит также от расстояния между вибраторами и от их ди
26
аметра.
Как известно, диаграмма направленности, коэффициент направленного действия и другие характеристики антенны не зависят от того, работает антенна на прием или передачу. Однако требования, предъявляемые к приемным и передающим антеннам, могут быть разными. Для приемной антенны более важным может оказаться свойство "однонаправленности' приема сигнала, а именно - настройка антенны на минимум излучения "назад (рефлектор) или гинимум излучения "вперед" (директор). Для передающей антенны предпочтительным является достижение максимума коэффициента направленного действия.
Экстремум отношения "впередСДазад” и максимальное значение коэффициента направленного действия не достигаются одновременно. Поэт му обычно на практике для приемопередающей антенны принимают компромиссное решение.
В данной работе исследуется приемная антенна. При экспериментальной настройке антенны добиваются экстремума отношения "вперед/ ’назад", т.е. отношения
Л (90°) _	/ 1 + 9Z+2icds (W-*cC)
J?(270 ) у / +cf + 2ц, cos (W+ксГ)
Использование пассивного вибратора в качестве рефлектора или директора отвечает соответственно максимуму или минимуму отношения. На практике это достигается за счет выбора длины пассивного вибра-т ра и расстояния, на котором н будет находиться от активного вибратора.
Для расчета поля излучения трехэлементной антенны (рис.З) можно использовать выражение	i
Г	1 Kdpt<pSin 9)	1(%ш> + K(dQ»P 0) |
Е = Е,[1^рг^	+	J,
где
_ I Ipetp I •>№ К^ред> кpetp COS petp
I IA I	1 - cos х£р.т
27

Sin kC
yup
COS• yup
9up
I IA I
1- cos t<e$up
ip = azg pe<P J
pe<p
fy,-a4
y«p
dреср и d уир - расстояния, находятся от активного вибратора.
на которых
рефлектор и директор
ти
Тогда диаграмма направленнос-трехэлементной антенны;
?-^peT C0S^p,T-Kdp,rSin6y cos (Vjupxdsup Sin8)<-
}jup *^ир5СП
7 1/Z
Величины токов определяются % Ар л -
Для упрощения расчетов и настройки трехзлементной антенны можно не учитывать взаимную связь ре-флект р-директср и размеры трехэле-ментнсй антенны взять такими же, как у рефлекторной и директорией антенн . формулами;
реср
9иР
А
A
2
^9
J'P^ / 'л

А
г
?1
28
где Zp vi Z$ - собственные сопротивления рефлектора и директора; %Лр >	,Ярд ~ взаимные сопротивления полуволновая антенна-ре-
флектор, полуволновая антенна директор и рефлектор-директор.
Описание лабораторной установки. Структурная схема измерительной установки аналогична схеме, приведенной в разделе I. Исследуемая вибраторная антенна (ее тип изменяется за счет сменньх элементов) с симметрирующим устройством и встроенным детектором установлена на поворотном стецде. Продетектированный сигнал поступает на измерительный прибор, чувствительность которого может изменяться в 10 раз. Передающая часть установки состоит из генератора типа Г4-37А и вспомогательной вибраторной антенны. Измерения проводятся в дециметровом диапазоне волн. Так как в установке используется прибор постоянного тока, в генераторе применяется режим немодулированных колебаний. ’.Рабочая длина волны генератора подбирается равной удвоенной длине активного вибратора.
Список литературы
I. Фрадин А.З. Антенно-фццерные устройства. И.: Связь, 1977. 2. Щелкунов С.А., Фрис Г.Т. Антенны. М.: Сов.радио, 1955.
Работа 3. Рупорные и линзовые антенны
Введение. Рупорные антенны - один из основных видов антенн сантиметрового диапазона волн. Простота конструкции, удобство выполнения расчетов при хорошем совпадении теории и эксперимента, отсутствие потерь в тракте питания - вот те преимущества, которые позволяют использовать дан ил й тип антенн для различных практических целей и применять их в качестве эталонных для проведения различных измерений. Единственным недостатком рупорной антенны является ее большая длина. Уменьшить длину рупора можно за счет помещения в ее раскрыв (апертуру) диэлектрической линзы, выравнивающей распределение фазы. Равномерность фазы может быть осуществлена как при использовании однородного диэлектрика переменной толщины, так и за счет использования неоднородных ср< .
Цель работы - приобретение навыков измере ня и расчета диаграмм направленности и коэффициента усиления pynapip/x и рупэрно-линзэвых
антенн.
Рупорные антенны относятся к классу апертурных антенн, у которых направленное излучение формируется плоской поверхностью раскрыва 5 . Простейшей апертурной антенной является открытый конец волновода. Однако, ввиду сравнительно малых размеров излучаюцей апертуры по отношению к длине волны, такая антенна имеет слабую направленность. Для увеличения направленности применяют рупорные антенны. На рис Л,а показан Е -секториальный рупор, расширяющийся в плоскости вектора Е с постепенным увеличением размера S Н -секториальный рупор (см.рис.1,6) расширяется в плоскости вектора Н
с постоянным увеличением размера CL .
Если увеличить оба размера волновода, то получим пирамидальный рупор с раскрывом S =	(рисЛ,в). В отличие от секториальных ру-
поров, диаграмма направленности сужается как в Е~ , так ив А/ -плоскостях.
Направленные свойства рупорной антенны приближенно можно оценить, используя метод Гюйгенса-Кирхгофа. В соответствии с этим методом поле излучения любой апертурной антенны можно рассчитать путем сложения полей излучения элементарных площадок, распол женных непрерывно по всей излучающей поверхности антенны. В данном случае излучающей поверхностью является поверхность раскрыва рупора. Поскольку в рупоре в основном сохраняется тот же характер поля, что и в волноводе, то принимают, что на апертуре существуют две взаимно перпендикулярные тангенциальные составляющие поля Еу и , амплитуды которых не зависят от координаты у , а вдоль координаты х изменяются по закону косинуса. Однако, в отличие от поверхности открытого конца волновода, апертура рупора не может быть возбуждена син-фазно, так как в рупоре распространяется цилиндрическая (в секториальных) или близкая к сферической (в пиремидальных) волна.
33
Для расчета фазового распределения по апертуре рупора (рис.2) найдем фазу поля в точке М на расстоянии X от центра апертуры, причем фазу поля в точке X = 0 примем за нулевую. Из геометрических соображений нетрудно найти, что ______,
V(x) = f (h -r>x(Jr ~ Ip — a - • 'rnax Ц у R
Бедно, что распределение фазы поля по апертуре рупорной антенны подчинено квадратичному закону, причем фазовая ошибка тем меньше, чем больше длина антенны R . При аналогичных расчетах, проведенных для пирамидального рупора ,
Л . Л / х2 У Л v (х, - т (-^7 * -R^J ’
где RH и Re - длина рупора в Н~
мальный сдвиг фазы имеет место при X
Тогда
и £ -плоскостях. Макси-
= ± а/2 и у = - V-? .
Гтах	\ /?я
Диаграмма направленности излучающей п(верхности с квадратичным фаговым распределением, рассчитанная по методу Гюйгенса-Кирхгофа, определяется математическим выражением, содержащим интегралы Френеля [1] . Следует иметь гг веду, что диаграммы направленности в плоскостях £- и Н~ оказываются несовпадающими в силу различного характера распределения амплитуды поля от координат х и у .Из рис.3,а,б видно, что ширина диаграммы направленности больше (при равных а, и £	), а уровень бокового излучения рупорной антенны
меньше в плоскости Н , чем в плоскости £	, причем это разли-
чие вызвано только характером распределения поля по апертуре.
При отсутствии квадратичных фазовых ошибок ( RH и очень велики, тогда рупорная антенна носит название едеальной) формулы для расчета диаграммы направленности значительно упрощаются. Для плоскости £	п
тГ 1 + COSI/e
к£ . я. 54П	2 SLU Vf:
ng sen v}

31
ширина диаграммы направленности и боковые лепестки.
-	по нулевому уровню = 115° Л / 5
-	ПО уровню ПОЛОВИННОЙ МОЩНОСТИ о УО-/ — 51° л/
-	уровень первого б нового лепестка равен 0,24 или -13,2 дБ. Для плоскости Н
КО,	О
^2	COS -Q- Sen
f G * cos ) z^42 z V
О	” '	( Эь\<- f на. 4 \2
bv -\TstnVx)
ширина диаграммы направленности и боковые лепестки
по нулевому уровню ^но -'1720л/а, ,
по половинной мощности	67° Л / (X,
н о, то 7	'	1
уровень первого бокового лепестка равен 0.066 или -23 дБ.
Расширение диаграммы направленности во втором случае объясняется тем, что при косинусоидальном амплитудном распределении периферийные элементарные площадки апертуры возбуждены слабее и оказывают малое влияние па общее полп излучения, т.е. эквивалентный раз мер апертуры как бы уменьшается. Ото общая закономерность, проявля ицаяся в апертурных антеннах и антенных решетках: Чем сильнее спадает амплитуда поля к краям апертуры, тем шире главный лег.есток ди-32
аграммы направленности и тем меньше уровень боковых лепестков.
Поскольку в рупорной антенне практически невозможно добиться синфазности излучающей поверхности, задаются допустимой величиной максимального сдвига фаз, которая определяется условием получения максимального коэффициента направленного действия антенны при заданной длине рупора. Коэффициент направленного действия D (или коэффициент усиления при отсутствии потерь в антенне) для апертурных антенн связан с площадью апертуры 5 соотн шением
D	т) ,
где параметр носит название коэффициента использования площади раскрыва. Величина V — 7 и зависит только от характера амплитудно-фазового распределения по апертуре антенны.
С увеличением размеров pyiiopa Л/Л или &/л при постоянной длине /?£ и /?н КНД сначала растет (увеличивается ,5 )♦ При дальнейшем увеличении а /или 6/д фазовые ошибки в< врастают настолько быстро, что в силу более быстрого уменьшения коэффициента использования площади, чем роста $ , КНД уменьшается. При заданном отношении /?/л имеется определенная оптимальная величина й/л или в /л » при которой КВД максимален. Рупор, обладающий такими размерами, носит название оптимального. У оптимальной рупорной антенны	2
о — _L	</>£	_ &
КЕ 2.	'max опт £ >
р —	&опг	1/7М
'Н 3 Л 1 max опт 4-
Различие оптимальных размеров рупора для Е~ и Н-плоскостей объясняется различным характером распределения амплитуды поля в Е~ и Н -плоскостях.
Следует отметить, что для идеальной рупорной антенны •О = =0,81; для оптимального Е- или	Н-плоскостного рупора >)=0,64;
для оптимального пирамидального -	= 0,52.
КНД пирамидального рупора с произвольными размерами удобно рассчитать по бермуле
„	4 л S х ч
-77^-	>
зз
где -)£ и можно найти из графиков на рис.4,а,б.
0,2 О
i,o
О,в
0,6
0,4
Оптималь-ный рцпор
2'3
2	3 4 5 6 7 8910

Линэовые антенны. Как уже указывалось, одним из недостатков рупора является быстрый рост длины рупора при увеличении размеров его раскрыва. Действительно, длина оптимальных рупоров растет нроиорцио-(оо нально а 2
и 6 . Умень-
1,0
'н
О,В
0,6
0,4
0,2
0,1
2	3	4 5 6 7 8910
Рис 4
20 Ь/л шить длину рупора при заданных а и S МОЖНО,ПО— ' местив в раскрыв рупора ди-I электрическую линзу. Как ^^^еледует из рис.5, на выходе линзы поле будет инфаз-ным, если выполняется условие .. i' + _ %	__
с
^г>
С
С - скорость электро-волны в свобод-волны в диэлект-
20 а/л где магнитной ном пространстве ;	- скорость электромагнитной
рике; с/п =	~ с/fT »	.
Записанное выражение есть уравнение гиперболы. Зная рао крива линзы а , 6 ти равна	/—
. «меры рас-
, можно найти ре толщину, которая в средней иас-
'С+С-В/гУ-к,
п-1
Амплитудное распределение поля на раскрыве линзы в основном со тветствует распределению поля в рупоре без линзп. Небольшим ослаблением поля на краю апертуры, которое вносит линза, можно пренебречь. Поэтому можно считать, что диаграмма направленности рупор но—линзовой антенны и рупорной антенны е малыми фазовыми ошибками одинаковы.
34
Линза Люнеберга[2] представляет собой диэлектрическую сферу (или цилиццр), у которой величина диэлектрической проницаемости зависит только от расстояния от центра (или, соответственно, оси) линзы подбирается таким образом, чтобы расходящиеся лучи точечного источника, облучающего линзу, преобраз< вывались после прохождения линзы в параллельный пучок (рис.6). Если облучатель линзы располагается на сам й поверхности линзы, т зависимость величины диэлект-рическ й проницаемости от радиуса должна иметь вад £(т) = где d - внешний радиус линзы.
Таким образом, в рассматриваемом случае диэлектрическая проницаемость должна принимать максимальное значение, равное	2 '
в центре линзы, и монотонно убывать до единицы на поверхности линзы.
Если облучатель линзы изотропен, т.е. не обладает направленными свойствами, то, как можно показать, при прохождении линзы лучи сгущаются на периферии линзы. Практически это означает следующее; если облучатель имеет очень широкую диаграмму направленности, так что вся линза облучается, то амплитудное распределение в раскрыве линзы называется возрастающим к краям и боковые лепестки оказываются довольно большими: около-ЗО дБ. Для сравнения напомним, что синфазная апертура с равномерным амплитудным распределением имеет боковые лепестки порядка-13,2 дБ.
Изготовление сферической линзы Люнеберга является сложной в технологическом отношении задачей. Значительно проще обстоит дело в случае цилиндрической линзы, при конструировании которой изменять фазовую скорость распространения колебаний можно не только с помощью изменения величины диэлектрической проницаемости, но и другими способами. Так, например, при распространении волны типа TEOf в про
35
странстве между двумя параллельными проводящими поверхностями фазовая скорость этой волны является функцией расстояния между этими поверхностями. При использовании поверхностной волны, распространяющейся вдоль диэлектрического слоя, лежащего на металлическом основании, фазовая скорость зависит от толщины диэлектрика. Для создания цилиндрической линзы Люнеберга можно использовать и другие типы замедляющих структур (штыри, канавки и т.д.).
Исследуемый в лаборатории макет цилиндрической линзы Люнеберга состоит из двух параллельных металлических пластин, пространство между ними заполнено диэлектриком, толщина которого максимальна в центре линзы и убывает до нуля на краях. Поперечное сечени линзы схематически изображено на рис.7. Для уяснения работы такой конструкции обратимся сначала к более простому случаю, когда толщина диэлектрического слоя постоянна. Предположим (см.рис.8), что в рассматриваемом волноводе (бесконечном в плоскости ijZ ) распространяется вдоль оси Z электромагнитная волна, у которой составляющая веК-
Рис. 9
Рис, 10
36
тора олектрического поля Е равна нулю. Нетрудно убедиться, что в данном случае постоянная распространения зависит от толщины диэлектрического слоя. Если при этом толщина диэлектрика стремится к нулю, то постоянная распространения стремится к пределу /“=»/< , где к - волновое число свободного пространства. Если же т лщина диэлектрика увеличивается так, что t —* &	, то постоянная рас-
пространения стремится к величине к -\Гс' , где £ - диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего волновод.Следует отметить, что в этих предельных случаях продольная составляющая вектора Е убывает до нуля и волна превращается в ТЕМ волну. Примерный вцц зависимости изображен на рис.9. Используя ее, можно так подобрать профиль диэлектрического вкладыша, что конструкция, схематически изображенная на рис.7, будет обладать основным свойством линзы Люнеберга: расходящиеся лучи источника, облучающего линзу, после прохождения линзы станут параллельными.
Особенность цилиндрической линзы рассматриваемого типа заключается в том, что у нее раскрыв не плоский, а занимает половину цилиндрического пояса, противоположную точке облучения. Фазы поля в раскрыве не одинаксвы, но их соотношение таково, что при дальнейшем распространении волны в воздухе образуется плоский фазовый фронт в плоскости, касательной к середине раскрыва. В связи с этим диаграмма направленности такой антенны в Н -плоскости подобна диаграмме направленности синфазной антенны с шириной раскрыва 2а , а в Е-плос-кости - диаграмме направленности антенны бегущей волны длиной Л . В соответствии с этим ширина главного лепестка в Е - и Н -плоскостях определяются по формулам
0,707 = 51	у 0,707 ~ %00	Л /2а, .
Описание лабораторной установки. Структурная схема измерительной установки представлена на рис.10. Исследуемая рупорная антенна 1 совместно с детекторной секцией 2 устанавливается на поворотном стенде 3. Продетектированный сигнал поступает на логарифмический усилитель 4 и далее на самописец 5. Передающая часть установки состоит из генератора 6 типа Г4-90 и вспомогательн й антенны 7. Для измерения диаграмм направленности в Е- и //-плоскостях предусмотрен поворот антенн 1 и 7 вокруг продольной оси на 95°. Встроенный аттен»>-атор в генераторе Г4-Л позволяет иселеповать амплитудную х&рахтс-
ристику приемного тракта с целью ее калибровки. Установка работает в 1,5-сантиметровом диапазоне волн. Перед проведением измерений необходимо проградуировать тракт.
Список литературы
I. Фрадин А.З. Антенно-фццерные устройства. М.гСвязь, 5977.
2. Фрадин А.З. Антенны СВЧ. М.: Сов.радио, 1957.
Работа 4. Исследование диаграмм направленности зеркальной антенны
Введение. Концентрация электромагнитного поля в пределах малого телесного угла необходима в различных областях современной радио-электр ники (радиолокация, радионавигация, радиосвязь). Эту функцию выполняют остронаправленные антенны, в качестве которых в СВЧ диапазоне широкое распространение получили зеркальные параболические антенны.
В лабораторной работе исследуются диаграммы направленности (ДН) осесимметричной зеркальной антенны, сканирование луча антенны при перемещении облучателя, измеряются основные параметры ДН, производится их сравнение с расчетными значениями.
В процессе подготовки и выполнения работы студенты знакомятся с конструкцией и особенностями функционирования остронанравленных зеркальных антенн ; с возможностями управления ДН антенны ; приобретают навыки настройки зеркальных антенн и измерения их характеристик.
Принципы работы зеркальной антенны. Работа зеркальных параболических антенн основывается на использовании „оптических принципов.
Первичный источник (облучатель) - см.рис.1, фазовый центр которого расположен в фокусе параболоида вращения, создает электромагнитную волну с ДН, обеспечивающей преимущественное излучение в направления зеркала. Волна, отраженная от металлического рефлектора, в плоскости раскрыва имеет синфазный фронт. Следствием этого является формирование ДН в дальней зоне с узким главным лепестком (лучом), имеющим максимум по оси зеркала.
Известны два метода расчета ДН зеркальных антенн: токовый и апертурный, В соответствии г срвым методом первоначально находят "38
токи на поверхности зеркала, определяемые полем облучателя, а затем по этим токам - компоненты поля излучения.
При использовании апертурного метода предварительно на основании законов геометрической оптики находят поле отраженной волны на раскрыве (апертуре) эеркала(на рис.1 показано пунктиром), а затем определяют ДН антенны.
Несмотря на то, что токовый метод в своей постановке является достаточно строгим, получить расчетные формулы (как и в случае приближенного апертурного метода) удается только при использовании некоторых предположений, а именно:
I)	радиусы кривизны поверхности зеркала и раскрыва велики в долях длины волны возбуждающего поля ;
2)	поверхность зеркала является идеально проводящей ;
3)	влияние зеркала на характеристики облучателя пренебрежимо мало ;
4)	облучатель имеет фазовый центр.
39
Оба метода даиг дсстаточную для практики точность при расчетах главного и первых боковых лепестков. Это подтверждается xopoi им согласованием с экспериментальными результатами.
На формирование ДН определяющее влияние оказаднал размеры зеркала (в долях длины волны). Чем больше радиус расмуыва ( D/j\ ), тем уже ДН.
Болыцую роль играет также амплитудно-фазовое, распределение поля на раскрыве. Для нормальной работы, т&к. правило, создают синфазный фронт волны. Фазовые ошибки (отилонейкя от синфазности , вызванные различными причинами, например деформацией поверхности зеркала, смещением облучателя из фокуса, приводят к ухудшению направленности антенны.
Рис.2
40
Амплитудное распределение	зависит как от ДН облуча-
тели Ф СЧ') , так и от относительного фокусного расстояния /7Я ( / - фокусное расстояние). На рис.2 приведены зависимости (/>} для различных //j) и Ф (у) . Видно, что "мелкое" зеркало "засвечивается" полностью, включая кромку (особенно в случае Ф(ч>)=1) При уменьшении J-/J) поле к кромке зеркала существенно спадает (даже при	1 ). Выбор размерив зеркала и Ф (ф) определяется
требованиями к основным техническим параметрам антенны: ширине главного лепестка и уровню бокового лепестка, так как чем сильнее спад поля к краям зеркала, тем ниже уровень бокового лепестка ДН.
ДН облучателя определяется его конструкцией. Наиболее распространены вибраторные и волноводно-рупорные облучатели. Первые состоят из активного и пассивного вибраторов или активного вибратора с дисковым рефлектором. Они возбуждаются волноводами прямоугольного, круглого сечения или коаксиальной линией. В лабораторной работе используется облучатель в виде вибратора с контррефлектором, возбуждаемой волноводом.
Основные параметры ДН зеркальной антенны:
4) ширина главного лепестка по уровню 50%-ной мощности (-3 дБ) " в 0,5 Р •
2) коэффициент направленного действия (КЦД) в осевом направлении -	;
3) уровень боковых лепестков (УБЛ) - нормированное к максимальному полю поле боковых лепестков ( о4 в дБ), нормированное к максимальному полю в основном направлении.
Для антенны с облучателем в виде вибратора с контррефлектором можно применять следующие приближенные формулы:
У0,БР ™	8J. J JJ
(плоскость Е)
0° ж 4 -I- - А.... _2L
Vo.5P	20 J J J)
(плоскость H). (J)
Как видно» ширина луча пропорциональна Л /Ц , а Определенную роль играет также глубина зеркала и степень равномернос-
ти засветки зеркала.
УБЛ зависит в основном от степени неравномерности поля на раскрыве зеркала: чем сильнее спадает поле к кромке зеркала, тем ниже УБЛ. К этому параметру часто предъявляются повышенные требования, поэтому используют спадающее распределение. Однако тогда поверхность зеркала используется менее эффективно и ширина ДН увеличивается, а КЦЦ уменьшается.
УБЛ для антенны, используемой в лаборатории, по расчету соответствует oL = 0,065 (плоскость Е), об = 0,1 (плоскость Н).
Приведенные параметры ДН антенны относились к основной поляризации напряженности электрического поля, а именно, совпадающей с £ поляризацией волны первичного источника. Вместе с тем из-за кривиэ-. ны поверхности зеркала на ней возбуждаются токи, имеющие ортогональную к основной, перекрестную компоненту (рис.З).
При симметричной ДН облучателя относительно горизонтальной и вертикальной осей токи перекрестной поляризации также симметричны относительно этих осей, имеют одинаковую амплитуду, но противоположную фазу. Поэтому в главных плоскостях (Е и Н) поле излучения, вызванное этими тока.ми, равно нулю. Оно проявляется в плоскостях Д (под углом 45° и 135° к вертикальной оси). ДН показаны на рис.З (позиции 1,2,3). ДН перекрестной поляризации имеют вцд функции с двумя максимумами, расположенными примерно на краях главного лепестка ДН основной поляризации. Вводится параметр Вm - коэффициент перекрестной поляризации, определяемый отношением поля перекрестной поляризации к максимальному полю основной поляризации. На рис.4 представлена зависимость от т =	) Sen 6
Лабораторная зеркальная антенна имеет J/В	0,31. В этом
случае JD0,16 (-7,8 дБ по полю) и максимум ДН (0) соответствует углу 0 — 1,2°( В = 480 мм, / = 150 мм, = 8 мм).
Рассмотрим теперь изменения ДН антенны (основная поляризация) при выносе облучателя из фокуса зеркала. Если смещать облучатель вдоль оси параболоида, происходит расширение главного лепестка, уменьшение КЦД антенны, увеличение поля в минимуме ДН ("замазывание" нулей ДН). Для качественного объяснения этих изменений проанализируем форму синфазной поверхности при выносе фазового центра облучателя, напоимер, из фокуса по направлению к зеркалу. Амплитудное распределение при этом практически не изменяется, а фазовое распределение меняется существенным образом.
Пусть фазовый центр перемещен из фокуса в точке (?, в точку
43
О2 (рис.5). Смещение приводит к тому, что синфазная поверхность из плоской ( Л 6 С ) становится криволинейной ( О, de ), а поле на плоскости раскрыва приобретает квадратичную (~уОг ) фазовую ошибку. Это и приводит к указанным искажениям ДН. Аналогичное явление имеет место и при смещении облучателя в направлении от зеркала. Последний случай интересен тем, что существует конечное расстояние между антенной и плоскостью наблюдения, ня котором антенна окажется сфокусированной, и ДН будит соответствовать диаграмме в дальней зоне при расположении облучателя в фокусе. Это обстоятельство можно использовать при измерении ДН на небольших расстояниях, что особенно существенно для больших зеркальных антенн.
Действительно, при больших размерах рефлектора необходимое для формирования ДН расстояние между приемной и передающей антенной оказывается слишком большим. Как известно, 'lnU.n=’^S /л и для исследуемой антенны — 60 м. Это расстояние можно существенно уменьшить благодаря специальной фокусировке.
Рассмотрим эллипсоид вращения (рис.б), такой, что у вершины и у края зеркала поверхности параболоида и эллипсоида совпадают (а в остальной части поверхности зеркала близки).
Эллипсоид имеет два фокуса с фокусными расстояниями и /г , причем /2 < У, < У . Если поместить облучатель на расстоянии У, от зеркала, то излучение будет сфокусировано в фокальной плоскости на расстоянии У2 и ДН на расстоянии /2 практически не будет отличаться от ДН параболического зеркала в дальней зоне.
Вынос облучателя из фокуса Д=У,-У2 может быть определен из формулы [4] 4 =	(У+У/#/}, а минимальное расстояние, на
котором ДН не искажена, из выражения /, Расчеты показывают, что для исследуемой антенны	= 4,6 м; У, = 5 м ;
Д = 7,4 мм.
При перемещении облучателя из фокуса в поперечной плоскости происходит сканирование (изменение направления) луча антенны. Допустим, что фазовый центр облучателя перемещается по окружности радцу-сом У с центром в вершине параболоида по дуге У Q1 (рис.7). В этом случае нарушается синфазность поля в раскрыве зеркала, а близкий к плоскому синфазный фронт оказывается повернутым на некоторый угол 6• На такой же угол повернется и ДН, причем направление поворота противоположно направлению смещения облучателя. На самом деле,син-
44
фазная поверхность неллос-кая и ДН не только поворачивается, но изменяется ее форма. Происходит расширение главного лепестка, увеличение УБЛ (появляется большой лепесток со стороны, противоположной повороту диаграмм), уменьшение КЦЦ.
Практически без существенных искажений ДН можно сканировать луч в секторе углов, составлявших несколько величин в asp . Уменьшить искажения можно, если перемещать облучатель
не по окружности, а по другой траектории (рис.7). Сканирование имеет практическое применение,
например в радиолокации для обзора части пространства.
Описание лабораторной установки, функциональная схема лабораторной установки представлена на рис.8. Исследуемый объект 2 - приемная параболическая зеркальная антенна 8-миллиметрового диапазона волн с радиусом раскрыва зеркала 240 мм, фокусным расстоянием 150 мм.
15
Зеркало укрыто обтекателем из органического стекла. Облучатель представляет собой открытый конец волновода с вибратором и контррефлектором .
Предусмотрены три степени свободы перемещения облучателя: по двум координатам в плоскости раскрыва (вверх-вниз, влево-вправо) и по оси зеркала (вперед-назад). Кроме того, предусмотрен поворот плоскости поляризации облучателя на 45 и 90°. Таким образом, можно исследовать ДН в Е, И и Д плоскостях.
Приемная антенна расположена на поворотном устройстве 4. Принятый сигнал после детектора 3 и усилителя 5 поступает на самописец 6. Передающая часть установки содержит СВЧ генератор 8-миллиметрового диапазоне I (рабочая длина волны Л = 8,15 мм), работающий в режиме импульсной mi дуляции. Передающая антенна - пирамидальная рупорная антенна с поворотом плоскости поляризации на 45 и 90°.
Список литературы
5. Фредин А.З. Антенно-фидерные устройства. М. Связь, 1977.-440 с.
2. Кюн Р. Микр волновые антенны. Л.. Судостроение, 1967. - 517с.
Работа 5. Исследование волноводно-щелевой антенной решетки
Волноводно-щелевые антенные решетки широко используются в Системах радиолокации сантиметрового диапазона волн, поскольку отличаются относительной простотой конструкции и возможностью сравнительно легко осуществлять электрическое движение луча (сканирование). Волноводно-щелевые антенные решетки являются одним из типов излучающих систем из дискретных элементов. Как известно, такие излучающие системы обладают тем преимуществом перед обычными ш верхностными излучателями (зеркала, линзы, рупорные излучатели), что при соответствующем питании у них может быть реализовано любое требуемое амплитудно-фазовое распределение отдельных элементов. Излучающими элементами антенных систем рассматриваемого типа являются щели, прорезанные в стенках прямоугольного волновода.
Рассмотрим щели в стенках прямоугольных волноводов, которые возбуждаются волной основного типа Hjq. Щель, прорезанная в стенке 46
волновода, будет излучать (или принимать) электромагнитную энергию,
если ее продольная ось пересекает линии электрического тока, наведенного в стенках волновода. На рис.1,а показана структура токов в
стенках волновода, соответствующих волне Н|л.
На рис.Т,б представлены два
щелевые антенны. Резонансными называют
возможных варианта неизлуча-кщих щелей, а ня рис.?,в-четырс основных типа излучающих щелей. Очевидно, что при угле наклона & = 0 щели 1 и 3 будут неизлучающими, а при 6 - 90° излучение этих щелей будет максимальным. При £ = 0 излучение щели 2 отсутствует, а при увеличении £ - монотонно возрастает ; максимальное излучение щели 4 соответствует £ = 0.
Различают резонансные и нерозонансные волноводно-антенны, у которых расстояние
между соседними щелями разно ( «Л в ~ длина волны в волн< в де), если щели синфазно связаны с полем волновода, или равно Л в/г > если связь переменно-фазная. Таким образом, у синфазных антенн фазы полей, возбуждаемых во всех щелях, одинаковы и поэтому направление макси-
мального излучения совпадает с нормалью к оси волновода. Резонансные антенны могут быть хорошо согласованы с питающей линией только в весьма узкой полосе частот. Связано это с тем, что каждая щель от-
дельно не согласована с волноводом, и все отраженные от щелей волны складываются на входе антенны синфазно и коэффициент отражения становится большим. Очевидно, ито это рассогласование можно компенсировать на входе антенны за счет какого-либо элемента настройки, но по-
скольку уже при малых изменениях частоты согласование нарушается, то антенна остается узкополосной. Поэтому в большинстве случаев отказываются от синфазного возбуждения отдельных щелей и выбирают расстояние между ними d ~ •
Характерной особенностью получаемой таким образом нерозонвненоЯ
антенны является более широкая полоса частот, в пределах которой имеет место хорошее согласование, так как отдельные отражения при большом числе щелей примерно компенсируются. Однако отличие расстояния между щелями от Лв/г (или приводит к несинфазкому возбуждению щелей падающей волной, при этом направление главного максимума излучения отклонится от нормали к оси волновода.
Нерезонансные волноводно-щелевые антенны могут быть использованы в доплеровских системах радиолокации и радиопеленгации, где требуется формирование нескольких лучей с одного антенного раскрыва.
На рис.2,а показана обычная линейная волноводно-щелевая антенна представляющая собой многощелевой волновод, ко входу которого подключен генератор мощностью Ро , а на его противоположном конце расположена поглощающая нагрузка. Если расстояния между щелями не кратны .Лв/2 , то в волноводе устанавливается режим, близкий к режиму бегущих волн, и распространяющаяся волна возбуждает щели, которые излучают в свободное пространство. Угол Q отклонения главного максимума диаграммы направленности от нормали к оси волновода в плоскости X ОZ однозначно определяется длиной волны, размерами поперечного сечения волновода и расстоянием мсвду щелями. Вид диаграммы направленности зависит от вида амплитудного распределения поля Е (х) вдоль оси волновода, которое определяется коэффициентами связи щелей с волноводом. Обычно используют симметричные относительно центра решетки амплитудные распределения, спадающие к краям. Как известно, спадающие к краям раскрыва амплитудные распределения соответствуют диаграммам направленности с меньшим уровнем боковых лепестков, чем при равномерном амплитудном распределении.
Для получения симметричного амплитудного распределения функция Связи щелей с волноводом (X) должна быть принципиально несимметричной, как видно на рис.2,б. Это объясняется тем, что мощность проходящей по волноводу волны Ро уменьшается за счет излучения, поэтому связь щешей, расположенных симметрично относительно центра раскрыва, должна быть разной и большей у щели, которая находится дальше от входа волновода. Такая волноводно-щелевая антенна позволяет получить второй симметрично расположенный относительно нормали луч, если поменять местами вход и выход волновода. Правда, в этом случае амплитудное распределение будет несимметричным, ширина главного максимума будет больше, а коэффициент усиления антенны значительно уменьшится по сравнению с первым случаем.
48
Для того чтобы обе диаграммы направленности были одинаковы, функция связи щелей с волноводом с( (X) должна быть симметричной относительно середины излучающего раскрыва. В этом случае амплитудное распределение Е (х) будет уже несимметричным (рис.2,в). Такие многощелевые волноводы называются симметричными.
Из симметричных щелевых волноводов строятся симметричные плоскостные волноводно-щелевые антенны. Они состоят из двух симметричных многоцелевых волноводов, возбуждающих с двух сторон полотно из аналогичных волноводов (рис.З.а). Энергия, подведенная к любоцу из четырех входов, распространяется по питающему волноводу, последовательно ответвляясь через щели связи в излучающие многощелевые волноводы, которые формируют соответствующий луч в пространстве. Такая двумерная решетка излучателей имеет линейные фазовые распределения поля по обеим осям раскрыва. Подводя энергию последовательно к каждому из плеч, можн) получигь четыре разли-и^’х луча (рис.3,6).
Описание исследуемом антенной решетки. В работе исследуется плоскостная. здяноводно-щ (леван антенная рещ^тка, образованная систе-49
мой параллельных прямоугольных волноводов, в узких •танках которых прорезаны наклонные щели. Расстояния между центрами щелей одинаковы, причем d.<J^l2 • Антенная решетка имеет четыре плеча; к одному из плеч подводится высокочастотная электромагнитная энергия (при работе в режиме передачи), а три остальных плеча нагружены на согласованные нагрузки, что обеспечивает в волноводах антенны режим бегущих ВОЛН*).
Подведенная, например, к плечу 1 мощность распределяется между всеми волноводами решетки несимметрично относительно центрального волновода, гак как питающие волноводы 1иК являются многоцелевыми симметричными волноводами ; примерно 5-10% мощности, поступающей на вход, поглощается в нагрузках плеч 2, 3, 4. Расстояния между осями соседних волноводов равны	. Амплитуды полей, возбуждаемых
в щелях каждого волновода, зависят от угла наклона щелей 6 . Исследуемая решетка выполнена таким образом, чтобы амплитудное распределение вдоль осей волноводов было спадающим к краям решетки (углы наклона щелей увеличиваются к середине решетки) ; это сделано с целью уменьшения уровня боковых лепестков.
Таким образом, исследуемая в работе волноводно-щелевая антенная решетка является несинфазной со сложным амплитудным распределением в обеих главных плоскостях. Несинфазное возбуждение щелей рецетки
приводит к отклонению направления главного максимума диаграммы направленности от нормали к поверхности решетки. Питающие волноводы I и IL частично заполнены диэлектриком. Это сделано с целью уменьшения угла отклонения главного максимума диаграммы направленности антенны ( 0rnaz в плоскости	• Поскольку в волноводе, запол-
ненном диэлектриком, длина волны меньше, чем в волноводе с воздушным
Оу линейным, то поверхности антенны
и максимума от нормали к по формулам
•, SLn</> = гл Лв
заполнением, то щели, расположенные в рядах, параллельных оси Оу . образуют линейные решетки, близкие к синфазным; поэтому угол 0 тах оказывается близким к нулю. Если не учитывать взаимное влияние щелей и считать фазовое распределение по осям Ох углы отклонения главного (рис.4) можно определить л
б1ПвГЛ=^-Т
L Л
2 6
х) Поскольку антенная решетка является нерезонансной, то отражения от отдельных щелей, как уже отмечалось, практически компенсируются.
50
где J\o - длина волны в свободном пространстве ;
//-(Л./2а)2
-	длина волны в волноводе ; д, - линейный размер широкой стенки волновода ;________________________________t
-	длина волны в волноводе, заполненном диэлектриком.
Следует отметить, что поле излучения решетки с наклонно прорезанными в узкой стенке волновода щелями имеет как составляющую основной поляризации (вектор Е ocli лежит в плоскости, проходящей через ось Ох ), так и составляющую паразитной поляризации (вектор Е пар лежит в плоскости, проходящей через ось Оу .). На рис. 5 показаны две отстоящие друг от друга на расстоянии -Лв/2 щели с разным наклоном. Эти щели возбуждаются противогазными токами. Вектор напряженности электрического поля, перпендикулярный продольной оси щели, может быть разложен на горизонтальную и вертикальную составляющие, как показано на рис.5. Горизонтальные составляющие обеих щелей синфазны, вертикальные - противофазны. Поэтому излучение в направлении нормали к поверхности антенны (или близком к нему) определяется лишь горизонтальными составляющими вектора напряженности электрическ>го поля. Однако в направлении, для которого разность хода в свободном пространстве между соседними щелями составляет половину длины волны, возникает вторичный максимум излучения с вертикальной 51
(паразитной) поляризацией. Он располагается под углом 0 относительно нормали к поверхности антенны ; этот угол определяется из соотношения
0*=Л/лв -
При использовании прямоугольных волноводов обычно ~ 0,7 и угол 0	45°.
Для уменьшения паразитной
составляющей поля излучения при-
меняют антенны с углами наклона щелей 15}	15°, при этом мощность,
теряемая на паразитную поляризацию, составляет менее 1%.
Диаграмма направленности исследуемой антенной решетки может быть записана в виде произведения двух функций:	F (О , У) =
= /*(0)•	(У) . Вид функций (6) и	определяется
амплитудно-фазовым распределением в плоскостях X0Z и yOZ соответственно ; эти функции представляют диаграммы направленности решет
ки в указанных плоскостях.
Список литературы
5. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975.- 528 с.
2. Антенны и устройстве СВЧД1од ред. Д.И.Воскресенского. М.: Радио и связь, 1981. - 431 с.
Работа 6. Определение полей антенны по результатам измерений в ближней зоне
Цель работы - ознакомление с методик й измерения амплитуды и фазы ближнего поля антенны и определение по найденному распределению поля в дальней зоне.
Традиционные методы измерения характеристик направленности антенны в зоне излучения часто усложняются тем, что расстояние до дальней эоны велико и трудно обеспечить необходимые условия эксперимента. Эффективным решением этой проблемы является переход к измерениям
ближних полей и дальнейшему восстановлению поля излучения. Успешн осуществить это удается путем использования принципов голографии, оптической и машинной обработки информации.
Существенными особенностями этих методов являются: а) возможность проведения измерений характеристик антенны в ближней зоне, что позволяет значительно уменьшить размеры помещения, которые определяются размерами антенны, а не расстоянием до дальней зоны ; б) возможность проводить проверку работоспособности антенны по характеру амплитудно-фазового распределения поля в апертуре антенны, что особенно удобно для выявления неточностей, возникших при изготовлении^ дефектных элементов.
Как правило, измерения ближнегс поля антенны производятся при помощи слабонаправленной измерительной антенны (зонда), механически перемещаемой перед исследуемой антенной; совокупность положений зонда образует некоторую поверхность, к торая может быть плоской, сферической или цилиндрической. Сигнал на выходе измерительной антенны характеризует распределение поля исследуемой антенны на выбранной поверхности. Обработка данных измерений выполняется на ЭВМ по программам, составленным на основании соотношений, связывающих ближнее и дальнее поле. Например, если поле измеряется на плоскости, диаграмма направленности в дальней зоне находится как преобразование Фурье измеренных данных [l] .
Теоретическая часть. Принципиальная возможность восстановления поля произвольной системы токов в дальней зоне по известному распределению тангенциальных составляющих электрмагнитного поля Ег , Нг на замкнутой поверхности $	, охватывающей эту систему токов, сле-
дует из решения граничной задачи электродинамики и теоремы эквивалентности. Строгое решение уравнений Максвелла дает следующее интегральное представление поля в дальней эоне через значения упомянутых составляющих:
CO	c
0 (1)
(2)
53
ле	расстояние от начала системы координат до точки наблю
дения ; j) - радиус-вектор точек поверхности ; сг - единичный вектор из начала системы координат в точку наблюдения ; п - единичный вектор внешней нормали к поверхности S , к - 2зс /j\ , л длина волны ; £ f jj - диэлектрическая и магнитная проницаемости еды вне S (предполагается, что среда однородная и изотропная)
Замкнутая поверхность должна охватывать исследуемую излучающую систему.
Для определения поля в дальней эоне необходимо подставить в (1) функции распределения тангенциальных составляющих векторов электрического и магнитного полей на поверхности £ и выполнить интегрирование.
Рассмотрим, как преобразуются соотношения (4) и (2) для случая, когда S является плоскостью. Измерение поля на плоскости осуществляется в системе координат X, у . Поле в дальней ортогональных координат с<у уЗ плоскости ХО Z и меняется в угол уЗ - от оси ' в плоскости от - зс/2 до 31/2 (рисЛ).
2=0 эоне (угол << преде-
рассматривается как функция отсчитывается от оси Z в лах от - ЗС/ 2 до 3V/2 , Y0Z' и меняется в пределах Для плоской поверхности измерения ( h = COnrt) при расчете поля по формулам (I), (2) достаточно знать распределение тангенциальной составляющей только одного вектора поля: электрического или магнитного.
Представляя тангенциальную составляющую вектора электрического поля в виде ^‘Г	X '	tj "
ь	Л	у
и учить;рая» что
COS di Тх I
2 у
^х ,	~ орты выбранных систем координат.
z'
*1
РиС.1
54
из (1) в системе координат оС , Ji можно получить следующие выражения для составляющих вектора электрического поля в дальней зоне.
, (3)
- Jk ft 2Л7О
где * COS ft t	Sind Sinfo , f3=C0Sd,.
При переходе к переменным и — SlndcOSfo , V- Sin J} функции E^, E выражаются через двумерные преобразования Фурье-распределений
Ех и fy :
где А = jk /2яъ<) exp	.
Соотношения (5), (6) справедливы при произвольной поляризации. В случае линейно-поляризованного поля антенны с линейным раскрывом полученные выражения существенно упрощаются. Измерения для этого типа антенн достаточно производить не на всей плоскости XOY , а вдоль одной из осей, например, оси X .
Будем считать, что псле в ближней зоне поляризовано вдоль оси Полагая уВ = 0, £х = 0 в выражениях (5), (6), находим, что комплексная амплитуда поля F (d ) в дальней зоне с точностью до постоянного несущественного множителя связана с комплексной амплитудой тангенциальной составляющей поля Е (х') следующим образом:
_ г •	f _ ; jksinot зс
F (d) = cos<d J Е(х)е	dx. (?)
55
Таким образом, для определения F(<^) достаточно измерить составляющие комплексной амплитуды поля Е (х.) в отдельных точках вдоль оси гс и провести численное интегрирование. По результатам интегрирования можно найти амплитудную и фазовую диаграммы направленности антенны.
Описание лабораторной установки. Упрощенная структурная схема для измерения квадратурных составляющих U1 ~ IE / Sin Е ), Uz -^ /£ I COS С Олу Е ) представлена на рис.2. Перед исследуемой
Рис. 2
антенной в плоскости, параллельной ее раскрыву, установлен зонд с механизмом перемещения. Высокочастотный сигнал от генератора поступает ня двойной Т-образный мост, где разветвляется на два тракта: тракт опорного сигнала (служащий для определения фазы методом сравнения) и трак г основного сигнала, поступающего на исследуемую антенну. Основной сигнал промодулирован напряжением типа "меандр", формируемым в низкочастотном блоке БУМ. Излученный антенной сигнал при
56
нимается зондом, поступает в 3-децибельный мост, на выходах которого поля сдвинуты по фазе на 90 , и далее на двойные Т-образные мосты, к которым подводится опорный сигнал. На выходе Т-образных мостов исследуемый и опорный сигналы суммируются, после чего поступают на СВЧ детекторы. Продетектированные сигналы далее поступают на усилители низкой частоты и фазовые детекторы, на выходе которых образуются два сигнала, пропорциональные /Е/$*л(аг^£) и IЕ / cosfaig Е) г где Е - комплексная амплитуда поля, принимаемого зондом. Эти напряжения, а также данные о положении зонда поступают в систему регистрации и обработки. Для восстановления знака синусного и косинусного сигналов в БНЧ используются фазовые детекторы, опорным напряжением для них является тот же сигнал типа "меандр", который модулирует основной сигнал СВЧ. "Меандр" вырабатывается генератором опорного напряжения. Используемые в схеме ферритовые вентили и согласованные двойные Т-образные мосты обеспечивают высокую степень развязки меж,ду опорным и исследуемым каналами.
При прохождении зондом точек с фиксированными координатами сканирующее устройство выдает импульсы в систему регистрации и обработки на запуск цифровых вольтметров. Система регистрации и обработки результатов измерений построена на основе специализированного вычислительного устройства ВУ "Искра 1256". Сигналы, пропорциональные составляющим I f I sin Е) 7 I Е I COS ( сыу Е )	, поступают на
аналого-цифровые преобразователи, входящие в состав ВУ "Искра 1256".
Считывание информации с АЦП происходит, как уже отмечалось, в момент подачи импульса управления, формируемого сканирующим устройством. В ВУ "Искра 1256" импульсы управления нумеруются, что позволяет привязать данные по комплексной амплитуде поля к положению зоцца на раскрыве антенны. После снятия амплитудно-фазового распределения происходит автоматическая распечатка результатов измерений. Затем в ВУ производится расчет диаграммы направленности исследуемой антенны в дальней зоне. Результаты расчета также распечатываются.
. Амплитуда и фаза исследуемого поля связаны с результатами измерений очевидными соотношениями
I Е | = А V U* + U* i	(8)
агуЕ^агс{у EL1/u2t	(9)
57
где Д - постоянный множитель ; U, и Uz - величины выходных сигналов синусного и косинусного каналов блока низкой частоты. Для обеспечения правильности расчетов необходимо обеспечение совпадения сквозных коэффициентов передачи этих каналов. Сквозной коэффициент передачи составляют: коэффициент передачи СВЧ-детектора, коэффициент усиления низкочастотного усилителя и коэффициент передачи фазового детектора. Изменение сквозного коэффициента передачи может быть осуществлено за счет коэффициента усиления низкочастотного усилителя. Контроль за совпадением сквозных коэффициентов передачи производится по равенству максимальных выходных сигналов синусного и косинусного каналов при изменении фазы исследуемого СВЧ-сигнала. Отметим, что для изменения выходного сигнала от нуля до максимального значения СВЧ-фаза должна изменяться на 90°.
Список литературы
1. Турчин В.И., Цейтлин И.М. Амплифаэометрический метод антенных измерений/' Радиотехника и электроника. 1979. Т.24. К' 42. С.2381.
2. Бахрах Л.Д., Курочкин А.П. Голография в микроволновой технике. М.: Сов.радио, 1979.
Работа 7. Исследование ферритового фазовращателя
Цель работы - исследование ферритового фазовращателя, в котором используется продольно намагниченный феррит, в диапазоне частот.
Свойства ферритов в диапазоне СВЧ. Ферриты отличаются от магнитных материалов чрезвычайно высоким удельным сопротивлением (обычно 10® Ом.см, тогда как у железа оно составляет 10*® Ом.см). Если железо представляет для электромагнитной волны идеальный отражатель, то феррит пропускает волну без значительных потерь. Волна при прохождении через феррит может активно взаимодействовать со спинами электронов, которые определяют магнитные свойства вещества. В резупЬ' тате этого взаимодействия наблюдается эффект Фарддея (вращения плоскости поляризации волны) и другие явления, позволяющие управлять фазой и амплитудой волны. Кроме высокого удельного сопротивления, ферриты в диапазоне СВЧ характеризуются также и довольно высокой диэ
58
лектрической проницаемостью (обычно 10-20).
Высокая диэлектрическая проницаемость может привести к значительным отражениям энергии на границе воздух-феррит. Поэтому при конструировании волноводных устройств, содержащих ферриты, обычно применяют специальные меры для улучшения согласования (заострение концов ферритового стержня, применение диэлектрических конусов и т.д.).
Устройство и принцип действия ферритового фазовращателя на прямоугольном волноводе. Фазовращатели, использующие продольно-намагниченный феррит в прямоугольном волноводе, были исследованы Реджиа и Спенсером в 1957 году. Вид фазовращателя представлен на рис Л.
Устройство состоит из отрезка прямоугольного волновода, вдоль оси которого расположен ферритовый стержень, волновод возбуждается волной TEjq, к стержню прикладывается продольное управляющее магнитное поле.
Принцип действия фазовращателя основан на изменении магнитной проницаемости р феррита при изменении напряженности подмагничивающего поля. Известно, что длина электромагнитной волны, распространяющейся в среде, определяется выражением
где «7О - длина волны в воздухе; € Ср - относительная диэлектрическая проницаемость средн; у/с? - относительная магнитная проницаемость среды.
Если приложить продольное магнитное поле к ферритовому стержню, расположенному внутри осесимметричной волноводной системы, возбуждаемой волной с линейной поляризацией, то это вызовет поворот плоскости поляризации распространяющейся волны. Однако, если ферритовый стержен помещен внутри прямоугольного волновода и диаметр стержня не очень велик, то эффект вращения плоскости поляризации не наблюдается.
При уменьшении длины волны (увеличении частоты) происходит повышение концентрации высокочастотной энергии в ферритовом стержне (аналогичный эффект наблюдается при увеличении ди метра стержня). При этом снижается влияние стенок прямоугольного волновода на процесс распространения электромагнитной волны. Если отношение ферритового стержня к длине волны превышает некоторую величину, стенки прямоугольного волновода перестают играть роль в подавлении вращения плоскости поляризации распространяющейся волны, что приводит к существенным изменениям уровня сигнала на выходе устройства, так как вследствие поворота плоскости поляризации шояна :не таожет 'без отражения распространяться по прямоугольному «волноводу,, «находящемуся за секцией с ферритом.
Ферритовый фазовращатель с (Продольным подмагничиванием является обратимым,т.е. можно изменять направление подмагничивающего поля и направление распространения волны без изменения фазового сдвига. Изменение величины поля подмагничивания приводит к изменению фазовой скорости волны, а следовательно, и ее фазы на выходе устройства.
На рис.2 приведен вцд зависимости фазового сдвига фазовращателя от напряженности подмагничивающего поля. При создании быстродействующих систем весьма существенным параметром является время установления фазы в фазовращателях. Это время в основном связано с появлением контурных токов в стенках волноводов. Для ослабления влияния эффекта контурных токов приходится принимать специальные меры, которые позволяют не только сократить время запаздывания, но и экономить мощность подмагничивания. Существует два способа уменьшения токов, циркулирую:.к по стенкам волноводов. Первый - использование волноводов с разрезными стенками. Раз; зы стенок вып лн«&п’он т^к, чтобы не пересекать лцмиЦ ВЧ токов, исключим тем самым yrewy чн;соко
60
частотной энергии.
Другой способ умении ния контурных токов заключается в повышении омического сопротивления стенок волновода, толщина которых может лишь немного превышать глубину проникновения высокочастотного поля. Параметры распространения электромагнитного поля при этом практически не меняются. Для эффективного подавления контурных токов желательно иметь стенки т лщиной 0,002 мм. В работе исследуется эффективность первого способа уменьшения времени установления фазы.
Измерение фазового сдвига фазовращателя. Блок-схема установки для измерения фазового сдвига приведена на рис.З. Сигнал от генератора СВЧ распределяется между двумя трактами: трактом опорного сигнала и трактом, в котором включен исследуемый фазовращатель. Основным элементом первого из них является управляемый фазовращатель, свойства которого известны. Будем Банальнейшем называть его эталонным. Принцип действия, используемого в работе эталонного фазовращателя, ясен из рис. 3 Для исключения отражений в элементах схемы в качестве развязывающих устройств применяются аттенюаторы. Схема измерений работает следующим образом. Сигнал, прошедший через исследуемый фазовращатель, поступает в одно из плеч волноводного тройника, в другое плечо которого поступает опорный сигнал. Сумма сигналов, образующаяся на выходе тройника, попадает в детекторную секцию, под-кчюченную к измерительному усилителю или другому регистрирующему прибору. Если сигналы, поступающие в плечи тройника, противофазны и равны по амплитуле, то показания прибора будут равны нулю. Аттенюатор, включенный на выходе фазовращателя, служит для регулировки уровня сигнала, поступающего в плечо тройника, и для согласования тракта за фазовращателем.
При измерении фазового сдвига необходимо провести размагничивание ферритового стержня, для чего нужно подать на катушку подмагничивания переменный ток (переключатель на блоке управления в положении "размагничивание") и плавно уменьшить величину тока до нуля. Затем переключатель перевести в положение ’работа", т.е. подать на катушку подмагничивания постоянный ток. При проведении измерений изменение тока проводить только в сторону увеличения, чтобы двигаться по восходящей кривой петли гистерезиса, не допуская в ходе установки нужного значения тока даже незначительного его уменьшения. (Аналогично в сторону уменьшения при измерениях на нисходящей части петли).
Для сравнения амплитуд сигналов, поступающих в плечи тройника,
61
необходимо, регулируя эталонным фазовращателем фазу опорного сигнала, добиться минимума показаний измерительного прибора, а затем, вращая ручку аттенюатора, увеличить глубину минимума. Указанную процедуру повторить несколько раз до получения четкого минимума. В этом случае сигналы, поступающие в плечи тройника, равны по амплитуде и противофазны.
Измерение фазового сдвига производится следующим образом. При отсутствии подмагничивания поршень эталонного фазовращателя устанавливается в положение Со , соответствующее минимальному показанию прибора измерительного усилителя. Аналогично определяются , соответствующие различным значениям подмагничивающего тока. Величина
62
фазового сдвига фазовращателя для каждого значения подмагничивающего поля определяется по формуле
о i ~ СО ° —£— 720	.
где в - длина волны в волноводе.
Следует иметь в виду, что при указанном методе измерения фазы расстояние между двумя ближайшими положениями поршня эталонного фазовращателя, соответствующими минимальному показанию прибора измерительного усилителя, равно половине длины волны в волноводе.
Для проведения оценки времени установления фазы выходного сигнала используется уже описанная высокочастотная схема (бм.рис.З). Сигнал с выхода детектора подается на осциллограф. Поле управления фазовращателем представляет собой сумму постоянной и переменной составляющих. Величина постоянной составляющей выбирается такой, чтобы в пределах 45-60°-ного изменения фазы СВЧ сигнала происходило линейное изменение выходного сигнала измерительной схемы, что соответствует линейному участку зависимости фазы от величины поля управления. Постоянная составляющая создается при помощи дополнительной катушки подмагничивания. Для того чтобы напряжение на выходе детектора было пропорционально фазе исследуемого высокочастотного сигнала, величина этого сигнала должна быть много меньше величины опорного сигнала (практически достаточно, чтобы отношение сигналов было ~1:3, для чего опорный сигнал необходимо увеличить на 10 дБ). Кроме того, среднее значение фазы исследуемого сигнала должно отличаться от фазы опорного сигнала на +90с. В этом случае линейный участок лежит в пределах +30° относительно среднего значения. Соответствующая векторная диаграмма комплексных амплитуд высокочастотного поля приведена на рис.4. Изменение фазы исследуемого сигнала практически мгновенно следует за изменением управляющего магнитного пслт (в соответствии с зависимостью ^(Н) ). Но управляющее поле и ток в катушке подмагничивания из-за влияния контурных токов в стенках волноводов изменяются не одновременно. При использованги сплошных волноводов происходит существенное запаздывание магнитного поля по отношению к изменению тока. При этом происходит изменение формы напряжения на выходе детектора по отношению К форме управляющего тока. Если последний представляет собой прямоугольные импульсы, то временное Изменение фазы н пропорциональное ему напряжение на выходе детекторе оказывается эк-
63
зонансная длина волны примерно равна удвоенной длине вибратора решетки.
Цель работы - исследование некоторых устройств, содержащих металлические сетки и резонансные периодические структуры.
'асчет коэффициентов отражения (прохождения) электромагнитных волн от плоской сетчатой поверхности. Коэффициенты отражения (про-хождения от сетки, состоящей из параллельных проводников, могут быть определены из решения соответствующей задачи в строгой постановке ; при этом должны выполняться граничные условия на каждом из пр водников (равенство нулю касательной составляющей напряженности электрического поля). Однако такой подход малопригоден, если сетка образована пересевающимися проводниками, в силу больших математических трудностей.
Поскольку в данной работе исследуются сетки, период (расстояние между* проводниками) которых значительно меньше длины волны, то возможен иной подход, основанный на методе усредненных граничных условий (УГРУ)*\ Сущность этого метода заключается в том, что вместо сетчатой поверхности (рис.1,а,б) с дискретным распределением токов рассматривается некоторая сплошная поверхность с непрерывно распределенной поверхностной плотностью усредненного тока. При соответствующем способе усреднения поле усредненного тока с точностью до величин порядка {а./л )? совпадает с истинным значением на расстояниях от поверхности сетки, превышающих линейные размеры ячеек сетки. Усредненные граничные условия представляют собою с отношения, связывающие касательные компоненты напряженности усредненного электрического поля в плоскости сетки с усредненной плотностью тока. Усредненная плотность тока на поверхности, совпадающей с плоскостью сетки, определяется, как обычно, через скачок касательной компоненты напряженности магнитного поля при переходе через плоскость сегки. Усредненные граничные условия для исследуемых тип в сеток имеют следующий вид:
а)	сетка из параллельных пр водников (рисЛ,а): r i	р 6 Г .	1 dZj.r, | .
^х~	+ L СЛ п 2лгЭФ !	J '
мЖонторович М.И., AcTpaxah ’Л.И., Акимов В.П., Фогсмзн Г.А. слектрп-динамика сетчатых структур. М.: Радио и связь, - У 36 с.
б)	сетке с прямоугольными ячейками (рисЛ,6):
!	Сп гя^ TTs ф&й. >] •'
(2)
ff	Ty(divJE}1
где E x и Eу - касательные компоненты напряженности электрического поля в плоскости сетки ; Еz и Еу	- касательные компоненты
напряженности поля падающей волны поля в плоскости сетки ;	- дли-
на волны, А= Zff/j ; Jjc и - компоненты усредненной плотности тока в плоскости сетки ;	- эффективный радиус проводников:
-//у ) > ^“77 (нж~нх^;
— I *2
Н и Н - напряженности магнитного поля у поверхности сетки ceepxj' и снизу соответственно.
Если проводники имеют круговое сечение, то - радиус проводников ; в случав, когда проводниками сетки являются тонкие полоски шириной d } гЭ£р = d /У .
С помощью приведенных УГРУ можно получить формулы для коэффициентов отражения плоской электромагнитной волны от сетки. Введем в рассмотрение единичные векторы, позволяющие разложить вектор напряженности отраженной волны на два, один из которых лежит в плоскости падения*^ ( io ), а другой ( по ) - перпендикулярен ей (рис.2). Будем рассматривать Е- и Н-поляризацию падающей волны раздельно, так как это позволяет получить более простые выражения для коэффициентов отражения. Е-поляризация соответствует случаю, когда вектор Е падающей волны лежит в плоскости падения ; при Н-лоляризации вектор Н падающей волны лежит в плоскости падения. Нетрудно заметить, что произвольно поляризованную волну всегда можно разложить на Е- и Н-поляризованные волны. Отражательное действие сетки будем оценивать в общем случае четырьмя коэффициентами отражения:
к)
Под плоскостью падения волны понимается плоскость, проходящая через нормаль к поверхности сетки, и вектор к , совпадающий с направлением распространения падающей волны .
93
cni ненциальными (рис.5):
I/» Uo (1- exp(-t ,
где ‘Г - постоянная времени фазовращателя. Определяя с помощью осциллографа времени ti и t? , где t? - длительность импульса, a if - время, за которое сигнал достигает 0,5 от своего максимального значения, на основе трансцендентного уравнения
exp (- /т )-0,5 ехр t2 /ъ') = 0,5
можно определить Т . Решение этого уравнения приведено в таблице.
tz /	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5
	2,93	2,10	1,79	1,65	1,57
/11	5,0	5,0	7,0	10	сю
Vt,	1,52	1,48	1,46	1,44	1,44
Проводя измерения для разрезного и‘нераэрезного волноводов, убеждаемся в значительном уменьшении постоянной времени фазовращателя, в котором используется разрезной волновод.
Список литературы
I.	Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1938.
2.	Микаэлян А.Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. М.: Госэнергоиздат, 1963.
3.	Сканирующие антенные системы СВЧ. Т.З/Пер.с англ. Под ред. Г.Т.Маркова и А.Ф.Чаплина. М.: Сов.радио, 1971.
Работа 8. Исследование рассеяния электромагнитных
волн проводящими телами разной формы
Цель работы - ознакомление с методами расчета и измерения характеристик рассеяния идеально проводящих тол.
Характеристики рассеянного поля. .Ча рис Л изображено рассеияп-
ющее тело А, находящееся на большом расстоянии г от передатчика С создающего вблизи тела А поле плоской волны с напряженностью Епа и плотностью потока мощности Пла0 • В точке В помещен приемник. В общем случае приемник и передатчик разнесены в пространстве на угол у , Q ; E0Tf} - напряженность рассеянного поля вблизи приемника, Погр - соответствующая ей плотность потока мощности. Понятно, что Еогр * ^отр завиСяТ от формы, размеров и материала тела А, его
ориентации относительно приемника и передатчика, а также от У и £)
Рис.2
Зависимость нормированной интенсивности поля, отраженного от тела (или плотности потока мощности) от углов приема У’ и в при фиксированном угле падения плоской волны называют и^икатрисой ра -сеяния и обозначают &	. Таким образом,
Индикатриса рассеяния характеризует распределение интенсивности отраженного поля в пространстве.
Помимо понятия индикатрисы рассеяния в качество величины, характеризующей способность тел рассеивать электромагнитное поле, в радиолокации (и в некоторых разделах физики) широко используется понятие эффективной поверхности рассеяния ОПР), иначе называемой также эффективной площадью или поперечником рассеяния, которая определяется нормированной интенсивностью отраженного поля в заданном направлении.
65
Для пояснения понятия ЭПР заменим тело А проводящей сферой такого рддиусЪ R , чтобы отраженное поле, создаваемое ею в точке приема в , равнялось Е0Tf) для тела А (рис.2). Поскольку сфера, как известно,рассеивает во всех направлениях равномерно, то можно кайтй Плотность потока мощности электромагнитного поля точке В
Потр~ Р /	,	(2>
где Р - полная мощность , которую рассеивает изотропное тело (сфера . С другой стороны, Р определяется мощностью падающей волны, приходящейся на плоскую поверхность & , нормальную к потоку
Площадь поперечного сечения проводящей сферы	, соз-
дающей в точке приема такое же рассеянное поле, как реальный отражатель, называют эффективной поверхностью рассеяния. Из (2) и (3) следует, что
огр /Плод ‘	.	(4)
Плотности ПОТОКОВ МОЩНОСТИ П0Тр и П nay пропорциональны квадратам интенсивностей соответствующих полей, поэт му выражение для (э можно записать в виде
.	2	2
/ ^отр/Efiagl Ьлч? = I ^огр/^па^Г 4ПТ? •	(5)
Последнее выражение используют при нахождении ЭПР различных отражателей теоретическим путем. Хотя в выражениях (4) и (5) (5 пропорциональна квадрату расстояния до отражателя, на самом деле <5 от Z не «зависит, так как при заданной £ по^ амплитуда поля Еотр Обратно пропорциональна ч, (это положение справедливо, если рассеивающий объект расположен достаточно далеко от приемной антенны и можно считать отраженную волну около приемника плоской).
Численное значение ЭПР характеризует рассеивающие свойства конкретного отражателя при егс определенном пространственном положении, комбинации поляризаций падающего и отраженного полей и частоты сиг
нала. При изменении любого из этих параметров величина ЭПР может изменяться в широких пределах. Вообще говоря, понятие ЭПР более сложно, нежели введенное выше, так как оно должно учитывать различие поляризаций падающего и отраженного полей. Кроме того, при измеренных ЭПР надо учитывать, что приемник реагирует не на все рассеянное поле, а лишь на часть его, поляризованную в соответствии с поляризацией приемной антенны. Зависимость ЭПР от угла поворота отражателя называют диаграммой ЭПР.
Методы расчета характеристик рассеяния. Расчет характеристик рассеяния отражателей сводится к решению соответствующей дифракционной задачи, определению компонент рассеянного поля и дальнейшему вычислению 6^ и & по формулам (I) и (5).
Методы теории дифракции делятся на строгие и приближенные. Строгие методы основанг на решении уравнений Максвелла с учетом граничных условий на поверхности рассеивающего тела. В настоящее время строгими методами решено небольшое количество задач для тел простой геометрической формы (сфера, диск, сфероид) и для тел, размеры которых малы по сравнению с длиной волны (тонкий провод).
Особенность приближенных методов состоит в том, что они "обходят" математические трудности, непреодолимые в строгой постановке при помощи некой физически обоснованной гипотезы. Любой из приближенных методов применим лишь к узкому кругу задач и если в их числе есть хоть одна, решаемая строгим методом, сопоставление двух результатов дает возможность оценить ошибку. В других случаях ошибка оценивается экспериментально. Детальное описание приближенных методов можно нейти в литературе [5,2] . В данном описании использован метод физической оптики и его уточнение при помощи метода краевых волн.
Метод физической оптики (приближение Кирхгофа) основан на вычислении полей переизлучения согласно формулам Кирхгофа. Распределение тока на поверхности тела, полученное В.А,Фоком, имеет вид
•Г-Л, GO),
где п - нормаль к поверхности тела ; Но - падающее магнитное поле ; /< - волновое число ; Ro - радиус кривизны сечения поверхности плоскостью' падения ; С - расстояние до точки на Поверхности тела от границ’ овот-грнь, причем f > О в сторону тени и £ z О
67
в сторону света.
При больших § > О функция G 6$) быстро убывает. При больших £ < 0 и при < < /?о = — + -
и с достаточной точностью J = 2 [to Но ] на освещенной части тела и JT = 0 на теневой.
Таким образом, в основе метода физической оптики лежат следующие допущения: падающая волна вызывает на поверхности рассеивающего тела токи, распределенные только на ‘'освещенной" ее части, причем граница этой области определяется по правилам геометрической оптики; ток в каждой точке освещенной поверхности равен току, который был бы наведен на бесконечной плоскости, касательной к данной точке поверхности ; полное рассеянное поле в направлении наблюдателя вычисляется интегрированием только по общей для передающего и приемного направлений части освещенной поверхности тела. Отметим, что метод физической оптики применим только к телам с высокой проводимостью.
Рассмотрим выпуклую поверхность проводящего тела (рис.З). Из дифференциальной геометрии известно, что в каждой точке регулярной поверхности существуют два ортогональных главных сечения, которым соответствует наибольшая Kix и наименьшая “ l/Rz кривизны с I адиусами R1 и R? . Для любого нормального сечения, составляющего угол с плоскостью первого главного сечения, справедлива теорема Эйлера
cos +
Для точки ( X, ) на поверхности тела, через которую про-68 .
ходит нормальное сечение, справедливы соотношения:
2
2
• 2	&
Sin ot. “  2-------2
,хг-луг
Так как
получим
Для
z= +
2R, 2Лг
решения задачи о рассеянии электромагнитной волны будем
считать, что падаюцее магнитное поле представляет собой плоскую волну
-*	-ikp
"o-h^e
Р^\Ро~2 ,
2w
Вторичное магнитное поле можно рассчитать по формулам Кирхгофа через токи на освещенной стороне S тела, что для дальней зоны при То~* о° дает
—*	lk / Г-»-тТ -ik'C
Н~~2л^jl2°[nH°]]e ds > ’"V*- (6)
5
В направлении, обратном направлению падающей волны
[I* О = «С?" Но>Н<, &
(1° п') ds - dx d у.
Тогда
п 2jrz0 11 от
Я,
У* ^2
(7)
Ток как точки фазы и
X - 0 и у = 0 являются
точками стационарной
е
х
У
lk Rt d х
е
59
то
— -» У	-ск(го+Л) ---------
(8)
L , _С
Для цилиндрической поверхности радиусом	2	0 ~ 2 и
/?2~> ©о согласно (7)
— г к L	-WW
'=-h н е a°2ir'io
Для плоской поверхности (я,- - , /?г
И3 ^7) следует
—►	-* 7 к / /	-1к(г,
L7l"o
(9)
Z Х 2
(10)
Определяя ЭПР по формуле (5), с использованием (8)-(10), на(\цем, что в случае нормального падения волны (см.рис.3) моностатическая ЭПР для поверхности с двойной кривизной
6^ = Л R. R2 ,	(Н)
для цилиндрической поверхности
б0= к R, Ьг,	(12)
для плоской поверхности
<5>4^<^г=^-£г-	<«>
Таким образом, задача определения ЭПР сводится в случае (И) к нахождению гауссовой кривизны поверхности, в случае (12) - к нахождению минимального радиуса главного сечения в точке нормального падения волны.
При оценке угловой зависимости (? (&, ¥) у плоских поверхностей в формулу Кирхгофа необходимо ввести фазовые множители, учитывающие как форму самой поверхности, так и ее наклон относительно фазового фронта прямой и отраженной волн. Конечные результаты расчета приводятся нижр при рассмотрении конкретных отражающих тел или по-70
верхностей.
Метод краевых волн уточняет приближение физической оптики, позволяя учесть дифракционные явления вблизи резких изломов поверхности. Он базируется на ряде физических допущений, основными из которых являются: I) поверхностные токи состоят из двух частей - равномерной, определяемой по законам физической оптики, и неравномерной, возника-кщей благодаря излому ; 2) неравномерная часть токов вблизи точки, лежащей на ребре, принимается равной току на поверхности бесконечного клина, поверхности которого касательны граням; 3) неравномерная часть тока быстро затухает по мере удаления от ребра,
Поля, рассчитанные по методу краевых волн, суммируются с полями, определенными методом физической оптики. Конкретные данные расчета приводятся ниже при рассмотрении исследуемых отражающих тел.
Уголковый отражатель представляет собой простейший тип радиолокационных отражателей. Двугранный уголковый отражатель состоит из двух плоских металлических граней, развернутых под углом 90°. Структура переотражений оказывается такой, что отраженный луч распространяется в направлении, обратном направлению падения с достаточно широкой и равномерной диаграммой ЭПР. ЭЕР в направлении основного лепестка определяется выражением (13). Если грани уголка зеркальносимметричны и каждая из них имеет площадь 5	, то площадь эквива-
лентной апертуры
S3(V)= 2Scos(x/^+ /<//),	(14)
где - Л/Ч £ У? £ ЗуЦ - угол между биссектрисой угла отражателя и направлением прихода волны.
В направлении максимума основного лепестка 55e5’v2 и, следовательно, 6'о - 2 Л S2/л2 . •
В направлении максимумов зеркальных лепестков при
в соответствии с (13)	и для
Cf-/v7)J
r
Sin [ка Sin
kd sin (тр- I У7/)
(15)
Диск. Для бесконечно тонкого, идеально проводящего диска, имеющего радиус СС > .Л (рис.4), ЭПР при нормальном падении плоской
71
волны выражается формулой бо ~ Ья (ла 2/л ) 2 . При углах па-
дения, отличных от нормального, поле, рассеянное диском в обратном направлении, в приближении физической оптики не зависит от поляри-
зации падающей волны и диаграмма ЭПР может быть рассчитана следую-
щим образом:

2^ (2ка sin У) J г 2ка sin У J
(16)
Расчеты по этой формуле дают удовлетворительные результаты, если У*-	. При больших углах падения плоской волны необходимо
учитывать влияние ребра диска. Учет этого влияния методом краевых волн дает более точное выражение для расчета диаграммы ЭПР в секторе углов / У7 60 :

(Г _ZJ1(Zkasiny) 1? Г JzCzbasin'?) |L Zkasin^f J L ka
-] /•«”
Рис. 5
Диаграмма ЭПР диска имеет ввд, представленный на рис.5. При Л > 2 Л уровни 1-го и 2-го боковых лепестков с точностью до чОДдБ составляют -17.6 дБ и -23,8 дБ. При этом же условии ширина основного лепестка на уровне 0,5 6'с равна: ДУО5 = 0,258-Л/a f рсд J = Т4,8Л/я / (чдц | , а положение 1-го минимуме и ширина бокового лепестке э рад'/анноГ: мере с точностью до равны: 9^ - 0,305л/а ,
| 0,25 Л/af IJ .
Методом физической оптики получено выражение для индикатрисы рассеяния диска в плоскости падения плоской волны. В соответствии с обозначениями на рис.4 в горизонтальной плоскости 0 = 0, индикатриса определяется следующим образом:	*
(1в)
где 7 = sin </, * Sin <г2 -
Известно [1] , что формулой (18) можно пользоваться при 5^ , • Из (18) следует, что 6^ достигает максимума при 7^ = - и уменьшается при откл нении облучения от нормали по закону СОЗ2 • Уровни первых боковых лепестков по отношению к максимуму составляют -17,6 дБ, а ширина основного лепестка на уровне 0,5 0^ СОЗ2^ равна:
?й</> =	Л. [рад] .
cosy a
При нормальном падении индикатриса рассеяния в два раза шире
диаграммы ЭПР.
Конические тела. На рис.6 изображен конус, имеющий длину £ , радиус осн( вания а и угол при вершине 2со . Плоская линейно поляризованная волна падает на конус под углом в плоскости 2у. Обозначим f/o угол, соответствующий нормали к образующей конуса. При условии С задача решается в приближении физической опти-
ки и ЭПР конуса в направлении нормали
х ч 031, a? f . г \3/2
выражается формулой
а.
СО =	•	(19)
Задачц падения плоской волны вдоль оси симметрии конуса (наплавление У = О) решена в [2 J методом краевых волн, в результате получено выражение для вычисления ЭПР.	2
2/^ Sin Jl/гъ
COS я/п - COS 2(л/п	’ (ао
2
б (o') = я а
где	с//31 ,
с< - внешний угол клина, в данном случае
; так как 5?==-	2. , то /Iе ^/1? + U)/3l .
73
Рис. 7
Рис. в
В [2 ] псказано, что это решение не совпадает с результатом, полученным для	методом физической оптики, который отличается от
экспериментального на 13-15 дБ и практически не зависит от длины конуса; в то время как решение (20) хорошо подтверждается экспериментом, поскольку оно более точно учить веет роль теневой части конуса в формировании рассеянного поля.
Формула (20) для углов 52	90° позволяет вычислять ЭПР двой-
ного конуса и конического тела воронкообразной формы, изображенных на рис.7, при падении плоской волны в направлении образующей.
Цилиндр. Для кругового цилиндра, расположенного в системе координат в соответствии с рис.8, при падении плоской волны под углом У* и образующей цилиндра в [1] приведено решение, полученное методом физической оптики. В результате диаграмма ЭПР независимо от поляризации падающей волны может быть вычислена по формуле
+ ,Г^С05 2J1	р -J^Lcosf . 2	(21)
V <omCOi>r Kasin^ С	I ’
где бо- /А 2	- ЭПР при падении плоской волны нормально
основанию цилиндра = 0 ; 23CB.L - ЭПР при падении плоской волны в направлении нормали к образующей под углом У>о — 3U/2 .
Результат для 0* получен также в fl] методом физической оптики. Поскольку решение для рассеянного поля в обратном направлении найдено как сумма полей, рассеянных боковой поверхностью и основанием цилиндра, то можно определить, что при - 0	» & при
У7= 3l/2	Для расчета (5^ можно использовать уточненное
решение, найденное методом краевых волн в [2] . Этот результат является частным случаем решения задачи о рассеянии телом, образованным вращением трапеции вокруг оси 2 . ЭПР цилиндра со стороны его торца рассчитывается как	2
Г аг г1 	2 + 2л + ~331П~3Л ^2кЬ
\^ка~Тс^~Г +-------------2------7 е ' (22)
0 I 3 d °	60S 4-ft- 1
kJ
Сопоставление расчетов по формулам (21) и (22) показывает, что отличие приведенных двух решений невелико.
Тела вращения. Для примера рассмотрим поверхность, полученную
75
вращением об разу щей Z = f(x) вокруг оси 02. . Будем считать, что волновой вектор лежит в плоскости ZOX (рис.9), Q - угол мслщу осью 02 и направлением распространения падающей волны. В точке А волновой вектор перпендикулярен к кривой	. Координата
Хо может быть найдена из уравнения / ,(хоУ)~~	6 ,
а кривизна в плоскости
У02 :	Puc S
К,= f"(xc')/(i-<-/'(xc)')3,2= f“(х„) cos38 .
Для определения кривизны К2 учтем, что кривизна поверхности в плоскости, проходящей через точки ( Х0,20 ), ( О,2„) и перпендикулярной плоскости 20X	, есть K-'l/x^ . Тогда искомая
кривизна на основе теорем.! Мснье ^2~'i/xoSin 0, что дает возможность найти гауссову кривизну:
К- К1 К2^= sin G cos3 б • ^'(хо}/хс .
Для получения диаграммы эффективного поперечника рассеяния остается выразить /"Сто)/хо через угол Q . Рассмотрим некоторые примеры.
I. Параболоид вращения
откуда 1/р?. COS^G и <о(б) = Mpi/CQS4 б - (23)
2. Эллипсоид вращения
I "(,г у - I
с°ь4в(£+цг0)
2
х _ ___Л) Оу——
? (Q'~ cos*e(-^_ +tftf
(24)
Описание лабораторной установки. Для измерения характеристик рассеяния отражающего объекта необходимо окепериментально выделить рассеянное поле из полного поля в точке приема. На практике широко используется способ, основанный иа эффекте Д плера , заключающийся в* облучении движущегося тела и дальнейшей селекции рассеянного сигнала по частоте.
В соответствии с эффектом Доплера частота источника электромагнитного излучения, движущегося относительно неподвижного наблюдателя, отличается от частоты неподвижного источника Jo , причем выполняется соотношение
vA - /0 (1 + /с ) ,
(25)
где V-t, - проекция вектора скорости перемещения источника на направление, связывающее источник с наблюдателем ; с - скорость света.
Если рассеивающий объект перемещается относительно неподвижного источника, то соотношение (15) приобретает вид
.	(26)
Здесь J~o - частота сигнала неподвижного источника ;	£ - часто-
та отраженного сигнала. Изменение частоты на входе приемника, связанное с движением рассеивающего объекта по отношению к приемопередающей установке, называется доплеровским сдвигом частоты и в том случае, когда приемник помещен в месте расположения источника сигнала, сдвиг равен
J~o ~	!А .
В лабораторных установках для измерения характеристик рассеяния отражатель совершает возвратно-поступательное движение с ускорением и замедлением, поэтому отраженный сигнал оказывается частот-но-модулированным. В случае, когда приемник и передатчик совмещены,
максимальная девиация частоты оказывается равной
где У’гм - проекция вектора максимальной скорости отражателя на направление объекта - приемопередающая установка.
На рис.10 изображена схема измерения индикатрисы рассеяния, когда приемник и передатчик разнесены в пространстве на углы , Q положение приемника В изменяется в пространстве. В этом случае
F=s ,
где , 1ГТМ - проекции вектора максимальной скорости соответственно на направление АВ и АС.
В приемном тракте производится смешивание отраженного сигнала с опорным, поступающим от генератора. Дальнейшее выделение НЧ сигнала с помощью узкополосного усилителя позволяет оценить рассеивающие свойства измеряемого объекта, так как амплитуда НЧ сигнала пропорциональна амплитуде отраженного сигнала.
При измерении ЭПР приемная и передающая антенны до; жны быть либо совмещены, как показано на рис.11, либо размещены рядом (практически находиться в одной точке для отраженной волны). В этом случае измеряется интенсивность отраженного поля в направлении, обратном направлению падения плоской волны, и ЭПР называют однопозиционной^ или моностатической. Величина ЭПР исследуемого объекта определяется путем сравнения с известной величиной ЭПР эталонного отражателя. Если отражатель одновременно с возвратно-поступательным движением поворачивается вокруг своей оси, то измеряется диаграмма ЭПР.
В случае, когда приемник и передатчик разнесены в пространстве, и измеряется отраженное поле в заданном направлении, ЭПР и диаграмма ЭПР объекта называются двухпозиционной или бистатической.
При измерении индикатрисы рассеяния непосредственное измерение зависимости интенсивности отраженного сигнала от углового положения точки приема относительно источника сигнала (эСУ?) , можно заменить измерением зависимости интенсивности отраженного сигнала в фиксированной точке приема от угла поворота диэлектрического экрана <э(д~') Взаимное расположение приемника, передатчика и экрана, размещенного между исследуемым объектом и передаюией антенной, показано на рис.12. Поворот экрана вокруг оси позволяет в точке размещения приемной антенны С измерять интенсивности поля, рассеянного исследуемым объек-
78
Рис.10
том. В ограниченных пределах изменения угла поворота у зависимости £7“ Су) и б'=Д С*/) можно привести в соответствие с учетом принципа зеркального изображения тела в экране.
Измерение характеристик рассеяния отражателей с неполна ванием эффекта Доплера имеет ряд достоинств по сравнению с другими методами. Это, прежде всего, уменьшение влияния отражений от неподвижных окружающих предметов, неизбежно находящихся в помещении ограниченного объема. Лабораторная установка для измерения характеристик рассеяния предназначена для работы на частоте 15 ГГц, схема ее изображена на рис.13. С помощью двойного Т-образного м юта пр;изводится разделение для создания излученного и опорного сигналов.
При измерении диаграммы ЭПР сигнал, отраженный от объекте А, принимается антенной AI, переключатель П в положении 1. При измерении индикатрисы рассеяния переключатель П в положении 2. Сигнал, отраженный от объекта А и переотраженный полупрозрачным экраном Э, принимается антенной А2. Смешивание опорного сигнала с одним из отраженных сигналов осуществляется балансным смесителем (ЕС), на выход которого включен узкополосный НЧ усилитель, настроенный на частоту доплеровского слвига. Линейность усиления сохраняется до значения выходного напряжения, равного 2,5 В, что позволяет непосредственно на выход усилителя подключать самописец (СП). Вентили BI, В2 и цир
60
кулятор включен» для развязывания приемного и передающего трактов. Экран размером 0,5x1 м^ выполнен из диэлектрика ( <5 = 2,5). Используемый в работе кривошипно-шатунный механизм позволяет закрепленному на нем обьекту совершать возвратно-поступательное движение. Специальный механизм осуществляет поворот рассеивателя одновременно с его линейным движением, это позволяет измерить диаграмму ЭПР.
Настройка макета на заданной частоте ВЧ сигнала производится при движении эталонного рассеивателя - диска диаметром 10 см по максимальному значению выходного сигнала.
Калибровка детектора выполняется с помощью регулируемого аттенюатора, включенного непосредственно перед передающей антенной, и состоит в проверке линейности детекторной характеристики в рвбочей точке, задаваемой неизменным опорным сигналом. Следует учесть, что при измерении ЭПР сигнал через аттенюатор проходит дважды.
Величину ЭПР исследуемого рассеивателя измеряют путем сравнения с известной ЭПР эталонного диска. При нормальном падении волны на плоскость диска с площадью S ЭПР диска определяется по формуле 6о~ ЧЛ SZ /jf. Величина соответствующего внходного сигнала принимается за начальный уровень (0 дБ).
Ошибки при измерении характеристик рассеяния описанным методом обусловлены отличием облучающего поля от плоского и влиянием разного рода паразитных рассеяний, вызываемых движущимися частями установки, а также неподвижными предметами, вызывающими переотражения сигнала, который из-за движения объекта оказывается частотно-модулированным, как и полезный отраженный сигнал.
В данной лабораторной установке измерение индикатрисы рассеяния производится с помощью неподвижной антенны, принимающей сигнал, перестриженный от диэлектрического экрана. На рис.14 угол у’ определяет положение приемника, занимаемого при обычном измерении индикатрисы рассеяния тела, помещенного в точке В, а угол у определяет такой поворот экрана, чтобы отраженный луч пришел в точку С, где реально расположен приемник. Связь между углами у и у9 получается в виде уравнения для у :
, г «3 у т/Г) v	- ^)
И= ' <28)
где и ум определяются из следующих соотношений:
81
XM=AB	tyf) >
Решая уравнение (28) относительно у , получил кривую, отражающую связь углов и У. Для данной установки размеры АВ Хб и у с таковы, что зависимость ^(*/) линейна при изменении У7 в преде- — лах +15°, причем У’ = 0,9 ( У- Ло ), где /о обозначен угол поворота экрана, при котором иццикатриса имеет максимум.
Заметим, что дополнительное ограничение пределов изменения углов из-за изменения доплеровского сдвига частоты F при повороте экрана не играет существенной роли. Хотя скорость объекта в данной установке изменяется по более сложному закону, чем синусоидальный, будем считать, что максимальную амплитуду имеет спектральная составляющая с частотой F .Если считать допустимым изменение F в пределах полосы пропускания усилителя НЧ 2 Л ± , то допустимое изменение угла У при измерении индикатрисы найдем из соотношения (Г-	“ (l + COS 'f) 12 . Подставив значения 2^/ = 3,5 Гц и
F = 84 Гц, получим - +25°.
Список литературы
1.	Кобак В.О. Радиолокационные отражатели. М.: Сов.радио, 1975.
2.	Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.; Сов.радио, 1962.
3.	Майзельс ЕЛ., Торгованов В.А. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей. М.: Сов.радио, 1972.
82
Работа 9. Дифракция электромагнитных волн на полуплоскости
Введение. Явление дифракции можно наблвдать в тех случаях, когда на пути распространения электромагнитных волн находятся препятствия - тела произвольной формы, или если электромагнитные волны проходят через отверстия в непрозрачных экранах. Геометрическая оптика дает решение, согласно которому за экраном находятся две области - "свет" и "тень", с резкой границей между ними.
В реальной ситуации из-за дифракции электромагнитных волн граница размь веется и получается довольно сложная картина распределения интенсивности электромагнитных волн. Явления дифракции тем сильнее вьражены, чем меньше размеры экран» в и отверстий в них по сравнению с длиной волны.
Цело работы-, изучение явления дифракции электромагнитных волн на идеально проводящей полуплоскости.	t
Методические указания. Пусть в свободном пространстве находится полуплоскость и параллельный ее ребру источник цилиндрической волны -нить с "электрическим" или "магнитным" током (рисЛ).
Введем цилиндрическую систему координат Ъ, У} % так, чтобы ось 2 совпадала с ребром полуплоскости. Координаты источника обозначены %,	 Рассмотрим два част-
ных случая возбувдения электрического поля.
I) нитью "электрического" тока
Jz~-Cb)Pz S(l-7oy %).
2) нитью "магнитного" тока
_ с 8(z-zOf у- ^).
и тг - соответственно электрический и магнитный
Здесь
моменты нити на единицу длины ;	; 6	%) - Дву-
мерная дельта-гфункция. В первом случае электрическое поле Е-'Е?
Удовлетворяет уравнению
83
и граничным условиям
IK : е С Jz
= 0
У-О, 2 Л
Во втором случае магнитное поле Н = Н %	удовлетворяет урав-
нению
• т
и граничным условиям
Решение последних разделения переменных, Uli
f2
7^	= о 
У-0,2л неоднородных уравнений, п лученное методом представляется в виде;
грг 5уг кг) Яуг (кг„)£1п sin^
(кг) Sin
х	S Ч’ S4

2 л I к
°	2	> Ч С2.“ • • •	' '
В дальнейшем воспользуемся асимптотической формулой для функций Ханкеля при больших аргументах К?о» 1	:
..СО

е
ЛК1„
С4
Тогда полученные решения в области Z < То принимают вид:
г22»
г п 2	и(,)/ ч > ~L п Г \	.	5У>
Ег=2я1к'р Н (кго)/ е (kz)slh -тг sen -J- )
S— 1	'2
с>о/ _. л$
£se 4 Js> (kt)cos cos~~-5=0	12
Эти выражения дают решение поставленной задачи, однако они трудно поддаются анализу и неудобны для счета.
Проведя некоторые преобразования (достаточно подробно изложенные в работе П.Я.Уфимцева)* последние выражения можно записать в разных секторах угла У в следующем виде.
1. I область ( 0 'f 31 —	. наличие падающей, отра-
женной и цилиндрической волн):
F fz,^)=	соз(^^)](^\ехр[-1кгсоз(^^)]-
CPS
2. Граница I и IT областей ( 'f—	, наличие падающей,
искаженной, отраженной и цилиндрической волн):
p[-LX1 COsfy-	€Xp[-L K% COS
х)
Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции.
М.: Сов.радио, 1962.
85
ехр(~ьл/ц}	_ €хр11(кт + я7$
V? %	2 -у 2 yjztjrxi cos ~~^f
t = 21/^c°s
>
+ =^^^.71-Yc

2
приведенным формулам удобно воспользоваться
Для расчетов таблицей значений
по I
A(u) = )f ±
U	-4,0	-3,5	-3,0	-2,5	-2,0	-1,5	
А Си)	0,0562	0,0642	0,0748	0,0895	ОДНО	0,1449	
и	-1,о	-0,5'	-0,2	0,0	0,2	0,4 . __	0,6
. А (и)	0,2027	0,3079	0,4098	0,5000	0,6099	0,7382	0,8779
и	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	
А (и)	I,0141	1,1222	1,1703	1,1315	1,0115	0,8942	
и	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	
А Си)	0,9187	0,9833	1,0498	1,0904	1,0878	1,0414	
06
Продолжение таблицу
U	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	
Д Си)	0,9728	0,9232	0,9303	0,9892	1,0524	1,0717	
и	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	
А (и)	1,0318	0,9642	0,9341	0,9757	1,0413	1,0586	
U	3,8	3,9	4,0				1
А (и)	1,0086	0,9491	0,9602				
3» Область К ( Л -	< У7 < -ь , наличие падающей и цилин-
дрической волн):
4, Граница 1Г и! областей ( У7,= JC +	, наличие иска-
женной падающей и цилиндрической волн):
ч г r fi . expC-i Л/Ц) Г /Л F(z,^)= exp [-iKTcosfy-^U-p- - —ур-------------[С\Т^)
2-}!2л кг cos
4-	}
- =^4>>gi + y>o
5. Область ШГ ( Л -*• У^> < У7 2Л , наличие цилиндрической волны):	•
87
Верхний знак, обведенный в кружок, соответствует Е-поляриэации, а нижний - Н-поляризации.
Рассмотрим частные случаи.
I» Полуплоскость отсутствует; при этом можно считать, что ребро (рис.1) опускается вниз:
го * 00 i
Тогда согласно формулам для области Л будем иметь только падающие волны
/Е 02 ^2 /’ Н~ еХР (~	.
2.	Полуплоскость вырождается в плоскость
То -----’ ОО f ~ if-----------> Q
Формулы I области определяют падающие и отраженные волны:
EzlEo2^ ехр[-1кгсо5&-%)]- eap[-iK7cos&+<£)] ;
Н2l^oz ехРcos(У~ %)]+ ехРL'i'KZcos (¥+%)] .
3.	</= 0 или 2$Г - точка наблюдения находится на полуплос-
кости ; в этом случае из формул пЛ и 5 найдем
= 0 и	0 ,
что свидетельствует о выполнении граничите условий на полуплоскости.
4.	У’’= 3t+ </о ~ точка наблюдения находится точно на границе "света" и "тени" ; согласно формулам и.4, получаем следующие выражения:
с — 2 €хр {IКЪ) =	-===^--------------- ;
02	•	z у/гзгкч sin V*
68
= exp (1/0) + ^ f1Q2 Z	Z
exp[i("i +л/ц) ] !2 л кг Sin У о
Если точке наблюдения находится достаточно далеко от полуплоскости, т.е. д/?:лкт sin^^l, то
I Нх/н20 I = 1/2 .
Описание лабораторной установки. Лабораторная установка для исследования дифракции электромагнитных волн представлена на рис.2. В состав макета входят:
1)	перестраиваемый генератор Г4-126 или ему подобный ;
2)	переключатели поляризации - 2 шт ;
3)	две антенны, представляющие собой скалярные секториальные рупо(^4 с размерами раскрыва 23x120 мм ;
4)	волноводная детекторная секция ;
1 ) измерительный усилитель типа ВВ-7 (измеритель-отнсшения напряжений) ИЛИ г:му подобный ,
6)	плоский металлический лист толщиной 1-1,5 мм (дюраль, лат^ гь способный вертикально перемещаться по боковым направляющим ;
7)	устройство, позволяющее вручную перемещать плоский лист в вертикальной пл >скости ;
8)	устройство, позволяющее вручную перемещать приемную антенну по угловой координате.
Источником излучения является генератор 3-сантиметрового диапазона длин волн типа Г4-126 с рул рн ?й i нтенной. Приемная антенна с детектором находится на поворотном устройстве, которое осуществляет изменение угла У’ . Металлическая полуплоскость может перемещаться по вертикали. Изменение п ляризации падающего и принимаемого поля осуществляется с помощью переключателей поляризации передающего и приемного рупоров.
Продетектированный сигнал низкой частоты подается на усилитель и регистрирующий прибор, с которого снимаются показания при измере -ниях дифракционного поля. Следует помнить, что показания прибора из-за квэдратичности характеристики СВЧ детектора пропорциональны квадрату поля.
Работа 10. Исследование сетчатых электромагнитных экранов, поляризационных фильтров и частотно-селективных поверхностей
Введение. Сетчатые структуры широко применяются во многих устройствах антенной техники, электроники СВЧ, радиорелейных линиях и т.д. В отличие от сплошных металлических поверхностей сетчатые структуры обладают более разнообразными электродинамическими свойствами: экранирующими, поляризационно-избирательными, замедляющими и частотно-избирательными. Электродинамические свойства сетчатых структур зависят от густоты сеток и формы ячеек, от характера контакта между проводниками, от направления падения волны и ее поляризации, от формы сечения проводников и их материала.
Свойстве двойных сеток существенно зависят от расстояния между ними. Как правило, используются "густые" сетки, т.е. такие, линейные размеры ячеек которых значительно меньше длины волны. Наиболее широкое применение металлических сеток в технике связано с их использованием в разнообразных устройствах электромагнитной защиты. Это могут быть целиком экранированные здания, отдельное помещения или различные по размерам камеры, внутри (или ине) которых должны быть обеспечены уровни напряженности поля, безопасные для ряботаю-
90
щих там людей или для чувствительных к электромагнитному полю приборов. Как правило, вблизи антенянх комплексов, излучающих большие мощности, устанавливаются сетчатые незамкнутые экраны, защищающие от электромагнитного излучения определенные объекты или районы, расположенные в зоне действия этих комплексов. Сетки используются также при изготовлении защитных костюмов для людей, работающих в зоне электромагнитного излучения. Выбор сетчатой конструкции защитных экран в определяется не только ее конструктивными и технологическими достоинствами, но и большими возможностями обеспечения требуемых климатических условий внутри экранированных камер или облегчением борьбы с метеоосадками, ветровыми нагрузками и т.д.
Поляризационные св йства коэффициентов прохождения (отражения) сетчатых структур используются при изготовлении поляризационных фильтров. Применяя различные конфигурации сеток, можно в широких пределах варьировать зависимость коэффициентов прохождения (отражения) от поляризации падающей на сетку электромагнитной волны. Наиболее резкую зависимость коэффициента прохождения от п ляризации имеет сетка, образованная тонкими параллельными проводниками ; в то время как сетка с квадратными ячейками и идеальным к «тактом между пр водниками в узлах является изотропной по отношению к поляризации падающей волны. В этом смысле сетки с прямоугольными и косоугольными (например, ромбическими) ячейками занимают промежуточное положение.
Любая сетчатая структура обладает частотно-зависимыми свойствами коэффициента прохождения , чем больше отношение линейных размеров ячеек сетки (или расстояние между параллельными проводниками) к длине волны, тем больше коэффициент прохождения* . Для диночной сетки эта зависимость является монотонной. При использовании двух параллельных сеток можно получить "резонансную” зависимость коэффициента прохождения от частоты , причем для одинаковых сеток коэффициент прохождения при "резонансе" оказывается близким к единице. Таким образом, двойные сетки можно использовать как частотно-селективные поверхности (ЧСП).
Чаще всего исп ^льзуемые на практике ЧСП представляют собой решетки короткозамкнутых электрических вибраторов. В этом случае ре-—
Здесь южрются в виду сетки, линейные размеры ячеек которых, по крайней мере, меньше половины длины волны, а радиус проводников крупного сечения значительно меньше расстояния между проводниками .
91
Рис 2
И„ £е > «л f«	’
л	„ь_	й)
-%/= сл > к л. ек £ О	о
Здесь обозначения С и А соответствуют Е- и И-поляризации; индексы II nJ.- распрложению компоненты Е °тр в плоскости падения и перпендикулярно ей ; E°‘h- амплитуда напряженности электрического поля падающей Е- и Н-поляризованн й в лны.
(3)
Для сетки из параллельных проводников формулы коэффициентов отражения имеют вид [1] е Созг Q . C0SZ(/>	1
о —-----------------. ----------
" i -$inZG - C03zf 1 + iXcos0 pt	Pe- Pk- oe *9*
Ri,B~Ru Cos2e 1	~ H cose
Применительно к сетке с квадратными ячейками
Я	• пС г-> л
D»-----------7—Т---7“ ’ R ~----------> RI ~ Rв О .
Для сетки с прямоугольными ячейками при У* = 0 или У= х е _________________7______________
(у-О)- R,~ 11.c3et/eose(i_^_ stnze-) > Re=Ph-n  Rh-___________________________-____ ,
Kj- Kii U ’ Kj- 1 lXz00S6
(4)
90°:
(5)
e
R,,=
В формулах (5), (6)
R^R^=0;
x "	(6)
a, гпгэ<р отражения связаны
h=______1_________
-I-V xt cos &
_	у	Xу —
231 гЭф
Как следует из граничных условий, коэффициенты с коэффициентами прохождения следующими соотношениями:
’ T‘-Re± i T^—Rh„ , Т^-14-rI.
Из приведенных формул видно, чтс коэффициенты отражения (прохождения) электромагнитной волни от сетки из параллельных проводников
95
зависят от угла У , т.е. от ориентации плоскости падения волны или ее поляризации относительно осей проводников. Это позволяет использовать систему параллельных проводников в качестве поляризационного фильтра. Сетка из параллельных проводников может быть применена и в качестве экрана, если поляризация падающей волны линейная и фиксирована.
Коэффициенты отражения от сетки с квадратными ячейками не зависят от угла У’ , т.е. такая сетка обладает изотропными свойствами и не может служить поляризационным фильтром. Следует отметить, что в этом случае при любых У R* - Rf “ 0 , т.е. ни в отраженной, ни в прошедшей волне не появляется кросс-поляризационная компонента.
Сетка с прямоугольными ячейками не является изотропной, т.е. коэффициенты отражения в этом случае зависят от угла У . Тольк при У = 0 и 90° в отраженной и прошедшей волне не появляется кросс-поляризационная компонента (R „ =/?х “ О ).
Как указано выше, система из двух параллельных сеток (см.рис. 1,в) обладает частотно-селективными свойствами, т.е. коэффициенты отражения (прохождения) от такой системы существенно зависят от частоты. Коэффициенты прохождения для двух параллельных одинаковых сеток с квадратными ячейками определяются из соотношений:
а)	Е-поляризация	,
1' '	+<7?с)2 «5 д £Г/?е) J2 ’
б)	Н-псляризация
/J + Ск1) cos] ?+ [fR*)
где
Сп [(*~ г~ sin*e) cr7Tti ] ’
А,2=	cos# t
96
h - расстояние между сетками (см.рис.5,в).
Зависимости коэффициентов прохождения от частоты, определяемые формулами (7), имеют резонансный характер. На рис.З приведены зависимости = Для Е- и Н-поляризаций падающей волны, рассчитанные по формулам (7).
Описание лабораторной установки. Схема лабораторной установки представлена на рис.4. В нее входит автоматический панорамный измеритель КСВН P2-6I, поворотное устройство, приемный и передающий рупоры. Инструкция по работе с прибором P2-6I находится на рабочем месте.
97
СОДЕРЖАНИЕ
кЬ СП
ВВЕДЕНИЕ........................................................ 3
I. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АНТЕНН .............................. 4
Диаграмма направленности антенны и методики ее экспериментального исследования____-.........
Коэффициент усиления антенны и его определение
Измерение входного сопротивления антенны ................... 13
2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ................................. 15
Работа I.	Определение входных сопротивлений вибраторных
антенн ........................................... 15
Работа 2.	Исследование диаграмм направленности вибраторных антенн ................................................. 21
Работа 3.	Рупорные и линз вне антенны ...................... 29
Работа 4.	Исследование диаграмм направленности зеркальной
антенны........................................... 38
Работа 5.	Исследование в лноводно-щелевой антенной
решетки .......................'................   45
Работа 6. Определение полей антенны по результатам измерений в ближней зоне .................................   51
Работа 7. Исследование ферритового фазовращателя ........... 57
v Работа 8. Исследование рассеяния электромагнитных волн проводящими телами разной форми ............................... 63
Работа 9. Дифракция электромагнитных волн на полуплоскости ..............................................     82
Работа 10. Исследование сетчатых электромагнитных экранов, поляризационных фильтров и частотно-селективных Поверхностей .............................................
ЗАР-4ЕТ0К