АЛГЕБРА
ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКА
Г ВСЕ
ТЕМЫ
КУРСА
КЛАСС
* НАЦИОНАЛЬНОЕ *
ОБРАЗОВАНИЕ
В. И. Панарина
АЛГЕБРА
ГИА. ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКА
КЛАСС
208 ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ВАРИАНТОВ
ВСЕ ТЕМЫ КУРСА
МОСКВА
НАЦИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАНИЕ
2012
УДК 373:167.1:51
ББК 22.1я72
П 16
Панарина В.И.
П 16 Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов /
В.И. Панарина. — М. : Национальное образование, 2012. —
224 с. : ил. — (ГИА. Экспресс-диагностика).
ISBN 978-5-491-00075-3
Пособие содержит материалы для проведения оперативной диагно-
стики уровня освоения учебного материала в виде самостоятельных
проверочных работ по основным блокам всех тем курса алгебры 8 клас-
са. Каждая работа представлена в 4 вариантах и рассчитана на 15 ми-
нут. Форма заданий в предложенных вариантах соответствует форме
заданий экзаменационной работы Государственной итоговой аттестации
(ГИА).
Таким образом, пособие позволяет сочетать постоянную текущую
проверку освоения учащимися учебного материала с их систематиче-
ской подготовкой к экзамену в новой форме. Оно будет полезно также
и при самоподготовке школьников.
УДК 373:167.1:51
ББК 22.1я72
Издание для дополнительного образования
Серия «ГИА. Экспресс-диагностика»
Панарина Вера Ивановна
АЛГЕБРА
8 класс
208 диагностических вариантов
Главный редактор И.Е. Федосова
Ответственный редактор Е.Ю. Мишняева
Ведущий редактор О.В. Чеснокова
Редактор А.С. Колесникова
Художественный редактор МА. Левыкин
Компьютерная вёрстка А.И. Попов
Технический редактор В.Ю. Фотиева
Корректор Т.Ю. Шаманова
ООО «Национальное образование»
119021, Москва, ул. Россолимо, д. 17, стр. 1, тел.: (495)788-00-75(76)
Свои пожелания и предложения по качеству и содержанию книг
Вы можете направлять по эл. адресу: editorial@n-obr.ru
Подписано в печать 24.10.2011. Формат 84х108'/16.
Усл. печ. л. 23,52. Печать офсетная.
Бумага типографская. Тираж 5000 экз. Заказ 3137.
Республиканское унитарное предприятие «Издательство «Белорусский Дом печати».
ЛП № 02330/0494179 от 03.04.2009.
Пр. Независимости, 79, 220013, Минск, Республика Беларусь.
ISBN 978-5-491-00075-3
© Панарина В.И., 2012
© ООО «Национальное образование», 2012
ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ
Рациональные дроби
Работа 1. Рациональные выражения .................................................. 5 8
Работа 2. Рациональные выражения ..................................................9 12
Работа 3.	Основное	свойство	дроби.	Сокращение	дробей...............................13—16
Работа 4.	Основное	свойство	дроби.	Сокращение	дробей .............................17 20
Работа 5.	Основное	свойство	дроби.	Сокращение	дробей .............................21—24
Работа 6.	Сложение	и	вычитание	дробей	с	одинаковым знаменателем .................25—28
Работа 7.	Сложение	и	вычитание	дробей	с	одинаковым знаменателем .................29—32
Работа 8.	Сложение	и	вычитание	дробей	с	разными знаменателями ...................33—36
Работа 9.	Сложение	и	вычитание	дробей	с	разными знаменателями ...................37—40
Работа 10. Умножение дробей. Возведение дроби в степень ...........................41—44
Работа 11. Деление дробей .........................................................45—48
Работа 12. Преобразование рациональных выражений ..................................49—52
Работа 13. Функция у = — и её график ..............................................53—56
X
k
Работа 14. Функция у = — и её график ..............................................57—60
X
Квадратные корни
Работа 15.	Рациональные числа .....................................................61—64
Работа 16.	Иррациональные числа ..................................................  65—68
Работа 17.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень .....................69—72
Работа 18.	Уравнение X2 = а .......................................................73—76
Работа 19.	Нахождение приближённых значений квадратного корня .....................77—80
Работа 20.	Функция у = \[х и её график ............................................81—84
Работа 21.	Квадратный корень из произведения и дроби ..............................85—88
Работа 22.	Квадратный корень из степени ...........................................89—92
Работа 23.	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня ....93—96
Работа 24.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ..................97—100
Работа 25.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ................101 —104
Работа 26.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ................105—108
Квадратные уравнения
Работа 27.	Неполные квадратные уравнения ........................................109—112
Работа 28.	Неполные квадратные уравнения ........................................113—116
Работа 29.	Формула корней квадратного уравнения .................................117—120
Работа 30.	Формула корней квадратного уравнения .................................121—124
Работа 31.	Решение задач с помощью квадратных уравнений .........................125—128
Работа 32.	Теорема Виета ........................................................129—132
Работа 33.	Решение дробных рациональных уравнений ...............................133—136
Работа 34.	Решение задач с помощью рациональных уравнений .......................137—140
Неравенства
Работа 35.	Числовые неравенства .................................................141 —144
Работа 36.	Числовые неравенства .................................................145—148
Работа 37.	Свойства числовых неравенств .........................................149—152
Работа 38.	Свойства числовых неравенств .........................................153—156
Работа 39.	Сложение и умножение числовых неравенств .............................157—160
Работа 40.	Погрешность и точность приближения ...................................161 —164
Работа 41.	Пересечение и объединение множеств ...................................165—168
Работа 42.	Числовые промежутки ..................................................169—172
Работа	43.	Решение	неравенств с одной переменной ..............................173—176
Работа	44.	Решение	неравенств с одной переменной ..............................177—180
Работа	45.	Решение	систем неравенств с одной переменной .......................181 —184
Работа	46.	Решение	систем неравенств с одной переменной .......................185—188
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Работа	47.	Определение степени с целым отрицательным	показателем ..............189—192
Работа	48.	Свойства степени с целым показателем ...............................193—196
Работа	49.	Свойства степени с целым показателем ...............................197—200
Работа	50.	Стандартный вид числа ..............................................201—204
Работа	51.	Сбор и группировка статистических данных ...........................205—208
Работа	52.	Наглядное представление статистической информации ..................209—212
Пособие по алгебре для 8 класса серии «ГИА. Экспресс-диагностика», которое
вы держите сейчас в руках, ориентировано на то, чтобы стать вашим постоянным
помощником. Это относится и к учителям, которым предстоит не только донести
сложный материал курса до своих учеников, но и, главное, научить их работать
самостоятельно, и к учащимся, которым необходимо день за днём, осваивая новый
учебный материал, готовиться к предстоящим экзаменам, и родителям школьников,
которые хотят помочь своему ребёнку правильно организовать самоподготовку.
Данное пособие поможет регулярно проводить диагностику, определять, на
повторение каких тем следует обратить особое внимание.
Как устроено пособие
Пособие содержит набор из 52 диагностических работ. Каждая работа отражает
ключевые фрагменты тем, изучаемых в курсе алгебры 8 класса, и представлена
четырьмя вариантами одинакового уровня сложности. Таким образом, пособие
состоит из 208 вариантов диагностических работ. На каждом листе издания
размещено по два варианта, разделённых для удобства линией разреза. Выполнение
каждого из них рассчитано на 15 минут.
Все задания в пособии представлены в форме заданий экзаменационной работы
ГИА или ЕГЭ. Это обеспечивает регулярную подготовку к экзамену по мере
освоения всех тем курса.
Как записывать ответы
К ответам на задания на экзамене предъявляются определённые требования,
поэтому в пособии для них отведены специальные поля. В заданиях с выбором
ответа необходимо обвести кружком (или отметить крестиком) номер верного ответа
в таблице ответов; в заданиях на установление соответствия — записать номера
верных ответов под соответствующими буквами в таблице ответов; в заданиях, тре-
бующих написания верного ответа, — записать его в поле «Ответ», а на оборот-
ной стороне вашего варианта можно провести все нужные вычисления. Если в за-
дании требуется построить график функции, используйте координатную сетку.
Правильное заполнение ответов позволяет быстро проверить и оценить их.
В конце пособия даются верные ответы. Ими учащийся может воспользоваться
при самоподготовке.
Особенности использования пособия на уроке
Пособие может использоваться в качестве тренировочной тетради, а также как
раздаточный проверочный материал для диагностики уровня освоения каждой темы
на всех основных этапах её изучения.
При фронтальной диагностике на уроке (при наличии достаточного количества
экземпляров пособия в классе) каждый четвёртый ученик может выполнять свой
вариант работы. Такой экспресс-опрос целесообразно проводить в начале урока по
пройденному накануне фрагменту темы (в этом случае учитель может сразу оценить
степень готовности учащихся к освоению нового материала) или в конце — в целях
оперативной проверки уровня усвоения материала данного урока. Диагностику
можно проводить и выборочно, что отвечает разнообразию форм работы с учащимися
и целям индивидуализации обучения.
Такие пособия изданы для всех классов основной и старшей школы, что
позволяет сочетать постоянную текущую диагностику освоения учащимися учебного
материала с их систематической подготовкой к экзамену в новой форме, начиная
с самого начала изучения курса в школе.
4
Работа 1. Рациональные выражения
Фамилия, имя:____________________
Вариант 1
Класс:
1
Какое выражение не является целым?
1)
_ 1 з	7a4fc + 3fc
9х + -у	2) ----------
3	11
6х-6у
4) (14x3+6z/)3-4x3
2* Какое выражение является дробью?
6a* 1 2b-2b2c	3x3+6z/2 5х-1
2) --------- 3) -----------— +-----
6a	23у	23у
1) 4х2+ —
4) --ex3
13
3» Выразите из формулы
и F.
пг = — переменную а через переменные тп
a
1)	a = —
2)	а = —
тп
3)	a = Fm
4)	a = mF
«	„	у2 — у
4» Найдите значение выражения -------—, если известно, что
1	У + 1
z/ = l—; -4.
2
Ответ:
Работа 1. Рациональные выражения
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
1)
Какое выражение не является целым?
8а2+3а&
23
6х3+-
3) ^- + 7у
5
4) (4х4 -8z/6)2 +3х
2» Какое выражение является дробью?
3d + 3a2 7b-a
За За
1 + 17х
}	17
56
2)-----a
6a
2 ч
4) — z/ + 68x3
и
3» Выразите из формулы I = — переменную R через переменные U и I.
R
1)	R = —
2)	R = —
U
3)	R = UI
4)	R = IU
1

4* Найдите значение выражения , если известно, что
2	У + У
^ = 1з;"2*
Ответ:
6
Работа 1. Рациональные выражения
Фамилия, имя:____________________
Вариант 3
Класс:
X. Какое выражение не является целым?
1) 5а + -&2	2) ———	3)	Л~-	4) (i/4-ь4х)3-42г/2	———_
5	llfe	45	IТ| 213 14 I
X. Какое выражение является дробью?
П	91 ^£_3^х	11Ль5х	3 , 5	______________
QQQQ
3» Выразите из формулы Ь-— переменную а через переменные Ъ и S.
a
b	S
1) л=	2) л —	3) о, = Sb	4) о, = bS	щ Min!
S	b	I 1 121314
4» Найдите значение выражения ---------, если известно, что
z/-l
. 1 _	Ответ:
v = -1—; 5.
У 2	------
Работа 1. Рациональные выражения	ГвариантД
4 I
Фамилия, имя:Класс:
Х< Какое выражение не является целым?
„ч _ 2 5х	6а +2ab
1) 8х2+—	2) -------
7	49
3) (За4-7&6)2+5а7
4х
4) — + 7х
У
внвв
X» Какое выражение является дробью?
a + b b
1-а 1-а
Зх
2) — + х
7
6Ь7+5а
4 ч
4) —а + 8а3
5
3* Выразите из формулы m = — переменную п через переменные С и т.
п
ч ч т	С
DQBEI
4« Найдите значение выражения , если известно, что
о	У +У	Ответ:
у = -1~; 6.
3	-----
8
Вариант 1
uf М Работа 2. Рациональные выражения
Фамилия, имя:
Класс:
X» Соотнесите каждое выражение с допустимыми значениями пере-
менной.
4х + 8	Зх + 6	5х + 10	7х-14 5х А) 	 Б) 	 В) 	 Г)	 Зх(2-х)	Зх-6	2	Зх	2х + 4 1) х*-2, х#=0	4) х^О, х#=2			
2) х 2	5) х — любое число	| д	Б	В	
3) х —2				□
2* При каких значениях переменной равно нулю значение дроби?
А)	Зг/ + 15 4	Б)	У2~5у 2у + 10	В) Ь-У
1)	у = 5, у = 0	3)	у ——5	1А Б В|_
2)	z/ = 5	4)	нет таких	значений	ИЦ	Щ
3»	Найдите	5 наибольшее значение дроби	Л _ .	Ответ. Р	(9а-3)2+10		
2	Работа 2. Рациональные выражения
Фамилия, имя:
Класс:
Вариант 2
X» Соотнесите каждое выражение с допустимыми значениями пере-
менной.
А)	Б)	В)	Г)	+ 2у(у + 4)	у + 4	4	z/-4 у 1) у * -4, у * 0	4) у * 0, у * 4			
2) у * 4	5) у — любое число	I д	Б	В	
3) у Ф -4	II			□
2» При каких значениях переменной равно нулю значение дроби?
.. 5х-15
А) -------
3
1) х = -3, х = О
2) х = 3
2х2 + 6х	3
ХЭ J	xj) 
Зх-9	12 + 4х
3) х = —3
4) нет таких значений
Ответ:
3» Найдите наименьшее значение дроби
(76 + 5)2+3
12
.10.
ЩЖ Работа 2. Рациональные выражения	Гвариант 3
1
' Фамилия, имя: Класс:
I * Соотнесите каждое выражение с допустимыми значениями пере-
менной.
Р) %3	%
х х + 3
А)	х + 3 5х(3-х)	Б)	х + 3 х-3	В)	х + 3 3
1)	х + —3, х Ф 0	4)	х ф 0, х Ф 3		
2)	х + 3	5)	х — любое	число	
3)	х —3				
2» При каких значениях переменной равно нулю значение дроби?
А)	3 12 + 3i/	Б)	2t/2 — 8 г/ 3z/ +12	В) 4
1)	У = 4, у = 0	3)	i/ = -4	
2)	г/ = 4	4)	нет таких	значений
Найдите наибольшее значение дроби ---------.	Ответ:
(Зтг + 7)2+21	______
Работа 2. Рациональные выражения	Гвариант 4
Фамилия, имя: Класс:
Соотнесите каждое выражение с допустимыми значениями пере-
менной.
А. Ъу	2i/-10	i/-5	у 2i/-10 А) 			 Б) —	 В) 		 Г) —-— + —	 7у(у-5)	у + 5	5	3Z/ + 15	у 1) у*-5, у*0	4) у*0, у + 5			
и) у и	Uf у	JlxUUOt; ЧИСЛО	1—Т-	Б	В	Б
3) у^-Ь	Д			J
2» При каких значениях переменной равно нулю значение дроби?
А)	х-7	Б)	х2 +7х 2х-14	В) 7 + х
1)	х - -7, х - 0	3)	х = -7	
2)	х-7	4)	нет таких	значений
Ответ:
тт -	Л (2тп-3)2 +6
Найдите наименьшее значение дроби -----------
18

i " н ’СА Работа 3. Основное свойство дроби.
L у Сокращение дробен
—— ..... .... .
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
X. Сократите дроби.	Ответ:
	а)
-14a* 2b5	Зх3+21х2	ab + 2b	х2+6х + 9	
а) 21Л2	б) 6х + 42	В) а2-4	Г) х3+27	б)	 в)
	г)	
_	„	3a + bc-3b-ac
2. Найдите значение выражения ----5--, если
a —b
a = 0,2, b = -l,3, с = 0,4-
Ответ;
| Работа 3. Основное свойство дроби.
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
1. Сократите	дроби.	Ответ: а)
. -24х7у4 а) 	 -18х5у	ab1 —агЬ	Зх-6	ч	шА-п6 б)	2	,	В) 2	.	Г>	2 о	, 2	б) a —ab	х -4	пг -2пт + п	' в)	 г)	
2. Найдите значение выражения -------------, если
12 + хс + Зх + 4с
х = -0,3, с = 1,6.
Ответ:
14
Вариант 3
I Работа 3. Основное свойство дроби.
L J Сокращение дробей
Фамилия, имя: Класс:
1. Сократите дроби.	Ответ:
а)____________
. 45n3m8	6а-12 ч п2-9 ч х2-9
а -27и4тп5	15а2-30а В 4п-12 Г х3+27	б)-----------
в)____________
г)____________
тт „	а2-8а + 16
Найдите значение выражения -----------, если
ab + 5а -4&-20
а = 0,7, Ь = -2,1.
Ответ:
Работа з* Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
1» Сократите дроби.	Ответ:
а)___________
-12x8z2	ax + 9a	п2-9	х3-64
а ЗОЛ3	а3х + 9а3 В 7а + 21 Г х2-16	б)-----------
в)___________
г)___________
~ тт „	5а + 2с + 10 + ас
2» Найдите значение выражения --------------, если
25-с2
а = -0,1, с = -2,4.
Ответ:

Работа 4- Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Вариант
Фамилия, имя: Класс:
X» Сократите дроби.
5-а	10а-5а2 ч 49-а2 ч х2-10х + 25
--- б) ------------- в) ----------- г) -------------—
а-5	14а-28	(а-7)2	50-2х2
3«-i _ з«+1
2» Сократите дробь (п — натуральное число) ------------—
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Ответ:
{2	\ Работа 4* Основное свойство дроби.	г-----"Т
, Сокращение дробей	| Бариан—-
Фамилия, имя: Класс:
Х« Сократите дроби.			Ответ: л	
. 4х-4м	3	2 б) Х ~Х	(8-Зх)2	12m2-Зп2	
у-х	6-6х	° 9х2-64	* /	р	р п -4nm + 4m	б)	
в)___________________
Г)___________________
Сократите дробь (п — натуральное число)
4Л 15
4"-1 -4Л+1 ’
Ответ:

Вариант 3
UM Работа 4- Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Фамилия, имя: Класс:
X» Сократите дроби.	Ответ: а)
. 8-т	_ 6а-18 а)	п	б)	„ m-8	9a-За2	/г2-25	х2—8x4-16 В (5-п)2	Г 48-Зх2	б)	 в)
г)
5n+1 —5Л
Сократите дробь (п — натуральное число) —-----------
Работа 4» Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Ответ:
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
1.	Сократите дроби.	Ответ:
		а)
	2-z	ах-8а	(п-3)2	х2 -81	
а)	6з-12	8а2-а2х	С 27-Зп2	Г (9-х)2	б)	
в)_________________
Г)____________________
2. Сократите дробь (п — натуральное число) -----------.
9л1-9л+1	Ответ:
- 4 - -
'i
20
Работа 5. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
< тт	Л 7а Ж* Приведите дробь — к знаменателю 4Ъ			36а465.	
1)	7а	63а	63а5&4 ? 36aV	лч 7а5Ь4 оба и	
		 2) 				
	36а4Ь5	36а4Ь5			я 1 1 1 ° 1 4 В
2.	X Приведите дробь 	 х-у	2	2 к знаменателю х -у .		
1)	х2~у	х2-ху	з) 4^	4) Х2+У X2 -у2	
	2	2	2	2 х -у	х -у	хЛ -у2		Г|: 1 PI
	Представьте число 2 в 2	6п + 1	виде дроби со 6п + 2	знаменателем Зп +1.	
1)		 2) 	 За +1	За +1	3) 	 Зп + 1	4) невозможно представить	L1WI
4.	Найдите значение выра	a7-а5	3 , если a = 7—. 8	Ответ:
				
Работа 5. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
«	2х	о я Ж® Приведите дробь — к знаменателю ЗОх у . 5у п 2х	Й1 12х	41 2х^7	41 12*У J ЗОх3/	ЗОх3/	’ ЗОх3/	J ЗОх3/	|	
	павв
2* Приведите дробь	к знаменателю пг2 - п2 . пг + п Зпгп-п	Зпгп-Зп2	Зтпп + Зп2	Зшп + п хх>2	_,2 „2	3)	2	2	"I)	2 „2	1 m —п	m —п	m —п	тп —п	
	вввв
Э* Представьте число а в виде дроби со знаменателем а-3.
1) ------ 2) ------------- 3) ----------- 4) невозможно представить
а_3	а-з	а-з
пошипи  о»      «iiiiimiinmi   г   rw—ш     rum i  
x3 - x4	2	Ответ:
4* Найдите значение выражения —----------------т-, если х-5—.
х - х°	7	---------------
21
22.
Работа 5. Основное свойство дроби.
/ Сокращение дробей
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:
1.
1)
5п
Приведите дробь--------------к знаменателю 18тп5п4.
3m
2)	30п з) 5т4п5
18тп5п4	18тп5п4
МИЯГтнШ11ПИП1111 иП'1»	wm.Km	. arwnwin
5п
18тп5п4
.. 30тп4п5
4) -----т—Г
18тп5п4
ПВЕ1Е1
ж TT	Г b
2» Приведите дробь -----
4-b
2) ^4
16-b2
к
знаменателю
16-Ь2.
D
10 — 0
4Ь +ь2
3)
4)
' 16-Ь2
3» Представьте число 3 в виде дроби со знаменателем 2х + 3.
1) ——	2)
2х + 3	Зх + 3
о 6х + 9
о) -----
2х + 3
4) невозможно представить
u „	n7-n9	4
Найдите значение выражения —---— , если п = 8—.
п7+п6	9
Ответ:
I- ; \ Работа 5. Основное свойство дроби.
) Сокращение дробен
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
у
Приведите дробь — к знаменателю 45х2//9.
$У
2)	10*
’ 45х2^
2х
1) —_—
45х2//9
3) 2*V
’ 45х21/9
4)
' j ~	2 0
45х у
2» Приведите дробь ^‘пг к знаменателю тп2 -9.
тп + 3
2m2-6m
m2-9
1)
пг2-9
2тп2 + 6пг
3) т2 Э '
.. 2m2 +3
4)
3* Представьте число b в виде дроби со знаменателем 7 -Ь.
1} Л_ 2)	з)
7-Ь	7-Ь	7-Ь
4) невозможно представить
тт -	У9~У7
Найдите значение выражения	, если у = 3—.
Ответ:
23
24
Вариант 1
Работа 6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Фамилия, имя: Класс:
X. Выполните сложение -------.
a a
9	9
1) 1	2) 2	3)	4) -
a	a
ЖНИ;
_	_ 5х - бу 5х - Зу
» Представьте в виде дроби -------—-------—
2ху 2ху
3)	4) —
2х	2х
1)
2х
2) —
2х
v	25 т2
5® Упростите выражение-----------------------------------------------------------------------------------------------------------,
5-пг 5-т
j.uuiniWbCoriHHi«Hi-i«atbtaiWWw»<B«a«s»arrrtrrffir<8B88rt™<raTrri'^TrtrrT3Wiff.Tri~i*^wr^^
Ответ:
Работа 6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
4 — х х — 1
X* Выполните сложение---------и---.
9	9
1) 3	2) 27	3) i 4)
о	Z (
_ 4тп + п2 7n2+4m
Представьте в виде дроби---------------
Зп Зп
8m — бп2
Зп
2) -2п
тп-бп2
о) -------
Зп
4) 2п
.г	7Ь-2
Э» Упростите выражение ——5 Г*
а -Ъ а -Ъ
Ответ:
25
26
Вариант 3
Работа 6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Фамилия, имя:Класс:
X® Выполните сложение — н----z—.
b2 Ь2
1) ь 2) -Ь 3) 1	4) -i
О	о
ггпттгп
_______|11.1,1213141
__	_	4а-7Ь 4а-9Ь
Представьте в виде дроби--------------
4аЬ 4аЬ
1)
4
a
2) -
a
3)
1
2a
4)
1
2a
рТ7ГТ|7|
Mi mi mi iiiiiiii fflu
4x2	49
3» Упростите выражение--------------.
2x-7 2x-7
Ответ:
Работа 6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
I® Выполните сложение------и----
8	8
jTfTjTjTj
_	5 + пг2 10m2+5
Представьте в виде дроби-------------.
3m 3m
10-9m2	о	10 + 9т2	о
1) ------ 2) -Зт 3) ------------- 4) Зт
Зт	Зт
ГТТТTTГТП
12	5а-3
Упростите выражение -----------
9-а2 9-а2
Ответ:
Oft
i
г Работа 7- Сложение и вычитание дробей
L и е одинаковым знаменателем
Фамилия, имя: Класс:
1* Поставьте в соответствие каждому выражению из верхней строки
равное ему выражение из нижней строки.
у2 4	у2 4	у2 4
А) ^+2~~у + 2	Б> +	В>
у2 + 4
1) у-2	2) у + 2	3) -у - 2	4)	-
У~%
у+2 у + 2
Ответ:
_	6Ь 6а
Упростите выражение —-----%—?----5-.
а —b а — о
~ т-т	л „ 4п + 5тп2
Зм Представьте в виде суммы дробей -------------
Зппг
Ответ:
Работа 7» Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
!• Поставьте в соответствие каждому выражению из верхней строки
равное ему выражение из нижней строки.
2	.2	„2	12	2	j.2	л2	„2 А) —	—	Б) —+ —	В) —	—	Г) —		 a + b a + b	a-b b-a	a-b b-a	a + b b + a			
1) a-b	2) b-a	3) a + b	4) a —	5) -a-b	Б	В	
a~b	H			□
2* Упростите выражение-----------------------------.
2п-6 2п-6
I.      ..........nn irn iiirnii iiiii i и- -.
Ответ:
Э*
Представьте в виде суммы дробей
8j/3-3x4
7х2у
Ответ:
2Q

Работа 7« Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Фамилия, имя: Класс:
X* Поставьте в соответствие каждому выражению
равное ему выражение из нижней строки.
. .	16 х2	х2 16	х2 16
А)-----------Б) ---------+----- В)---------------
х-4 х-4	4-х х-4	х + 4 4 + х
из верхней строки
Г) ———
х + 4 х + 4
1) х-4	2) х + 4	3) -х-4
4)	5) 4_х
X. Упростите выражение---------------.
4п-4т 4п-4т
Ответ:
х тт	й - 6а5-Ы2
3» Представьте в виде суммы дробей ——
Ответ:
Работа 7« Сложение и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем
Фамилия, имя: Класс:
X. Поставьте в соответствие каждому выражению из верхних строк
равное ему выражение из нижней строки.
А)	4а2	с2	В)	4а2	с2	
	2a + с 2a + с		2a -с	с-2a	
Б)	4a2	с2	Г)	с2	4a2	
	2a-с с-2a		2a + с	c + 2a	
1)	4a2 + с2 	 2) с-2a 2a-с		3) -2a-с		4) 2a-с

Ответ:
пг2 25
Упростите выражение-----------------
20-4m 20 -4m
9 у — х2
Представьте в виде суммы дробей -------*-
2ху
Ответ:
32
Работа 8. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Фамилия, имя: Класс:
Ответ:
1.	Выполните	сложение	или вычитание дробей.	а)
	2 1		ЗаЬ Ь + а	
а)		в)		б)	
	ь ь2		12а4	8а3	
	Ь + 1 2а-3		„ 1~9Ь2	в)	
б)		г)	6д		
	12b	24а		2Ь	г)	
2* Преобразуйте в дробь выражение a--------1----
Ответ:
Работа 8. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
				Ответ:
&	Выполните	сложение	или вычитание дробей.	а)	
	а а		2ab -1 За - b	
а)	—1—	в)		—		б)	
	6 9		4Ь4	6д3	
	а-2 Ь + 3		2 +5а2	в)	
б)		—		г)		а	
	10а 15Ь		4а	г)	
~ т-г -	„	-	2а-1	_ а + 3
Преобразуйте в дробь выражение--------2 +——
а	а
Ответ:
2 Зак. 3137
33

j Работа 8. Сложение и вычитание дробей
. / с разными знаменателями
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
	Ответ:
X» Выполните сложение или вычитание дробей.	а)
ч 5	2	ч бтп 2m + п	
а) + о	в)	б)	
m tn3	9m4	3m3	
_ у + 2 2x-l	ч Л Я-Зу2	в)	
	
7у 14х	Зу	г)	
« т-г	п х + Зу х-2у
£• Преобразуйте в дробь выражение 2х-------н-----—
6	3
Ответ:
Работа 8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Г Вариант 4 J
Фамилия, имя: Класс:
	Выполните сложение или вычитание дробей.	Ответ: а)
а)	m m	4ху-3 бу-х	б)
	8 12	12х5	18х4	
	Зх-1 у + 2	3 + 4п2 _	в)	
б)		
	12х	15у	Зп	г)	
__2	И- 5
Преобразуйте в дробь выражение------------3 +----—
X	х
35
36.
Работа 9« Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
Ж® Упростите выражения.
ч з-ь ь
а) ----+-----
b Ь + 3
ab-ba 2b -10
в) b--------
2 + b
Ответ:
a)_____________
б)_____________
в)_________________
2* Докажите, что при всех допустимых значениях х значение
Зх-1 х-2
выражения ----------- не зависит от х.
4х + 4 Зх + З
Ответ:
3« Упростите выражение --------э+~?--- и найдите его значение
Зу~У У -9
при у = 1,2.
Ответ:
Работа 9- Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
Ж® Упростите выражения.
4 b
Ь-4 + Ь + 4
k m
mn-mk n2-nk
в) ан-----
a-7
Ответ:
а)_____________
б)_____________
2» Докажите, что при всех допустимых значениях х значение
5г/ + 1 у + 3
выражения ----------- не зависит от у.
Зу-З 2у-2	У
Ответ:

4х — 6 4х — 7
3® Упростите выражение —,------+------« и найдите его значение
х 4 2х х	Ответ-
при х = -1,4.
.38
Работа 9« Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:
Упростите выражения.
v а + 6 а
а) -------+-------
а 6 а
^4 Ъ
6)	-------
Ь2-ЗЬ ЗЬ-9
в) 2Ь--^-
1 + ЗЬ
Ответ:
а)_____
б)
в)
Я® Докажите, что при всех допустимых значениях х значение
7х-8 4-5х
выражения ———и-------не зависит от х.
5х + 5 Зх+З
Ответ:
' чьих,’ *.
у-3	у-4
Упростите выражение -------5------- и найдите его значение
4у + у У -16	Ответ:
при у = -3,3
\ Работа 9. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
Упростите выражения.
. х 8
а)------+-----
8-х х+8
_ а 2Ь
б) --------------
ab + b a +ab
. 9a
в) -----
а + 9
Ответ:
а)_____
б)
в)
Докажите, что при всех допустимых значениях х значение
4i/-2 8г/-3
выражения —----—-----7 на зависит от у.
бу Л ъу — Э
Ответ:
2jc_5
Упростите выражение —---------+------- и найдите его значение
х — 25 25 — 5х	Ответ:
при у = -4,5
39
40
Работа 10. Умножение дробей.
Возведение дроби в степень
Фамилия, имя: Класс:
1. Поставьте в соответствие каждому выражению из первого столбца
равное ему выражение из второго столбца.
бу3 14х2
А) ----------
7х4 4у
уь+2у3 21х2
7х8	4у3+8у
21у3+3у2 х4 — 1
4х2-4х6 14у + 2
1) к
4х4
2> -К
8х2
3) К
4х6
. ^у2
4) £
5)
Ответ:
м	т2-п2 4п2-12п + 9
Ж® Упростите выражение-------------------
4п-6 6п-6тп
Работа 10. Умножение дробей.
Возведение дроби в степень
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
1® Поставьте в соответствие каждому выражению из первого столбца
равное ему выражение из второго столбца.
А)	9а4 5Ь5 10b3 6а2	1)	2b2 3a2
Б)	pab? 1 2 J	2)	a2b2 2
В)	а3-За2 15b4	3)	9a2b2
	5b2 6a-18		4
Г)	10b3-2b2 a6+3	4)	3a2b2
	9a2 + За8 1 - 5b		2
_______________________________5) За2Ь2_______________________________________ДА Б В
9-г2 г2-4г+ 4
Упростите выражение----------------.
5г-10	6 + 2г
Ответ:
41

Вариант 3
Работа хо. Умножение дробей.
Возведение дроби в степень
Фамилия, имя: Класс:
X. Поставьте в соответствие каждому выражению из первого столбца
равное ему выражение из второго столбца.
А)	9у5 10х		5	1)	Збх4
	5х3 2		7		49z/2
Б)	'бх2> < 7У >	2		2)	6х2 7/
В)	2у3-4у		15х5	3)	6х
	5х3		14z/5-7у7		чу
Г)	15г/2 -	5у	6х8 + 6х4	4)	6х4
	7 + 7х4		30y4-10y3		7у2
				5)	Зх4
_7	2п + 6 5п + 30
« Упростите выражение —--------------.
п-36 712 + 6тг + 9
Работа хо. Умножение дробей.
Возведение дроби в степень
Ответ:
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
X. Поставьте в соответствие каждому выражению из первого столбца
равное ему выражение из второго столбца.
	4п4	7Ь6	4Ь3
А)			1)	9
	2 Id4	ба6	За2
	( 2b	\2	п 2Ь2
Б)		• 1	2
	\3а2		9а2
	2п4+6п2	15b4		ox 2Ь2
В)	—		3) —г
	9Ь	5п°+15п4		За4
	10b4	+ 2Ь3 2а6-б	лч 4Ь2
Г)			4) —г
	За2	-а8 3 + 15Ь	9а4
			2Ь2
			5)
			За
Ответ:
y2-4z2 z2+4z + 4
Упростите выражение--------------------
Зг + 6	5г/ + 10г
43
44
2 [ z \ Работа 11. Деление дробей
\ / I \	/
Фамилия, имя:____________
Вариант 1
Класс:_______
1 > Выполните деление.
12а3х . 4а5х2
45b2 у5 ' 27Ьу3
2а3 — За < о
в)------—: (10а4-15а2)
5д2
г) (4m2— 9а2): (4m2-12mn + 9n2)
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
тт	х3 — 27 х2+Зх + 9	_ Ответ-
Найдите значение выражения ------:—--------, если х = -5.
2х + 6 х2+6х + 9 
р Работа 11» Деление дробей
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
а)	Выполните деление. 12a4b 4a5b	
	5m4n 5m3n	
б)	(Зх + бху)-.*3 +2х*у 5w	Ответ: a)	
в)	ЗаЬ	214 ч : ( 6а b ) 4пт	б)	 в)	
г)	(25b2 -IQbx + x2): (25b2 -х2)	г)
		
Найдите значение выражения  -----------—z-------
i/2-2j/ + 4	J/3+8
если у = 1.
Ответ:
45
46
Работа 11. Деление дробей
Фамилия, имя:
1. а)	Выполните деление. 12а3Ь2 18а2Ь3	
	35m2n7 7m4n5 z 3x2i/	Ответ:
б)	ху'{	) 2a	а)	
в)	4а4 - За2	о :(8а3 6а) ~У	б)	 в)
г)	(9х2 - 4у2): (9х2 +12ху + 4у2)	г)	
тт „	х3 + 27 х2-Зх + 9	Ответ:
Ж. Найдите значение выражения -------:---, если х = -7.
4х-12
Работа 11. Деление дробей	Г Вариант 4
Фамилия, имя:	Класс:
1.	Выполните деление.	
	20a5b 15a3b3	
d)	3m6n 9m2n2	
	Л 2х + х2	Ответ:
б)	(18 + 9х):	а)	
в)	_1Z^:34^	б)	
	m2	в)
г)	(49а2 - 14ад + Ь2): (49а2 - Ь2)	Г)	
тт „	т2 — 4	пг2 -4m+ 4
Найдите значение выражения —о-----:---3----,
m2 + 4m + 16	m3-64
Ответ:
если ш = -2.
47

48___
Вариант 1
Работа 12. Преобразование рациональных
выражений
Фамилия, имя: j Класс:
~	a2-4b2 a-2b 2b	Ответ-
s.» Выполните действия ----5-:----н---
25-m 5 + m m-5 
_7	( Зх + l l-3x 9-x2
Z. Упростите выражение —------------ •—--.
\x-3x х2 + 3х J х +1
Ответ:
Работа 1Z. Преобразование рациональных
выражении
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
„	„	36-Ь2 2 — b	b
. Выполните действия ------------+----.
(2-Ь)2 Ь-6 2-Ь
Ответ:
( 4х + 3
Упростите выражение —--------
\х2 +4х
3-4х А 16-х2
х2-4х/ х2 -3
Ответ:
49

Вариант 3
Работа 12. Преобразование рациональных
выражении
Фамилия, имя: Класс:
w	„	16-а2 За + 12 1 + а
X» Выполните действия ------z-----------.
25 + 5а 5 + а 6
Ответ:
( Зх + 2 Зх-2 2х-х2
Ж» Упростите выражение 5 о	* ~z т- •
ух2-2х х2+2х) 8х + 8
Ответ:
Работа 12. Преобразование рациональных
выражений
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
2_ql2 к	2 _I
1. Выполните действия ____—_____________£
5a -a2 a-3b a2
Ответ:
( 2x + 3	3-2x 4-x2
Упростите выражение---------------------
\ x2 + 2x x2 -2x ) x2 - 3
Ответ:
52
Вариант 1
Г.
t Работа 13. Функция у - — и ее график
Фамилия, имя:
Класс:
1
1)
Укажите формулы, задающие обратную пропорциональность.
7	2	3	..	х-4
У =—2	2) У = —	3) У = ~	4) У~~
х	х	х	8
Ответ:
4
2. Функция задана формулой у = —. Найдите значение функции,
соответствующее значению аргумента, равному -2.
i) —2	2) --
3> 2	4> 2
вини
7
3« Функция задана формулой у = —. Найдите значение аргумента, Ответ-
х
соответствующее значению функции, равному -2.	------
k
4* Известно, что прямая пропорциональность у = — проходит через Ответ:
точку К (3; 2). Найдите число k.	-----
Работа 13- Функция у = — и ее график
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
1)
Укажите формулы, задающие обратную пропорциональность.
7	х	5	х + 8
у = -	2) у = --	3) г/=—	4) г/= ——
х	3	х	2
Ответ:
5
2. Функция задана формулой у = —
Найдите значение функции,
соответствующее значению аргумента,
2) --
5
равному 2.
1) -2,5
3) 2,5
4)
'П'НН'Н-
1
2
5
12
3» Функция задана формулой у = —. Найдите значение аргумента,
х	Ответ:
соответствующее значению функции, равному -4.
Л
4* Известно, что прямая пропорциональность у = — проходит через ответ-
точку К (-4; 2). Найдите число k.	------
53
54.
j Работа 13. Функция у = — и её график
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:
1. Укажите формулы, задающие обратную пропорциональность.
5	г	Q	4
1) у = -^	2) у = -	3) у = —	4) у = -
х	5	х	х
Ъ* Функция задана формулой у = — . Найдите значение функции,
х
соответствующее значению аргумента, равному 3.
П —2 9Л -1	31 2	41 1
DBEIQ
3» Функция задана формулой у = —. Найдите значение аргумента, ответ-
х
соответствующее значению функции, равному -2.	------
Известно, что прямая пропорциональность у = — проходит через 0твег
точку К (2; 6). Найдите число k.	------
Фамилия, имя: Класс:
lu Укажите формулы, задающие обратную пропорциональность.
IX	9	ох 2-Х	пх 1	,х	2
1)	У =—	2)	у = ——	3)	у = ~;	4)	у = —.
х	7	х	х
X* Функция задана формулой у -------------. Найдите значение функции,
х
соответствующее значению аргумента, равному -2.
1) —5	2) —	3) 5	4) —	Гв^^"ТГ,"||,ТГ,“||Т1
9
3* Функция задана формулой у = — . Найдите значение аргумента, Ответ’
соответствующее значению функции, равному 2.	--------------
4* Известно, что прямая пропорциональность у = — проходит через п
X	1 итвет.
точку К (3; -2). Найдите число k. 
55
56.
Работа 14. Функция у = — и её график
Вариант 1
Фамилия, имя:
Класс:
У^
1.	Постройте график функции у =-----.
X
ТЛ	12
Используя график функции у =-------
х
1
(У-!
Ответ:
выполните задания.
а) найдите по графику значения у, соответствующие значениям
х = -4; 6		а)
б) найдите по графику значение аргумента,	соответствующее	
значению функции 3; -2		б)	
х	.	12 в) решите графически уравнение 4 - х =	 X		в)	
к
Работа 14. Функция у = — и её график
х
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
У^
1. Постройте график функции у = —.
X
1
а “Г
2.	Используя график функции у = — ,
X
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, соответствующие значениям Ответ:
х = -2; 3	а)
б)	найдите по графику значение аргумента, соответствующее
значению функции 6; -1	б)
в)	решите графически уравнение 3х-3 = —	в\
х	----------
57
58
Работа 14- Функция у = — и её график
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:
И
!• Постройте график функции у =-----.
X
1
О 1
2.	Используя график функции у =----,
X
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, соответствующие значениям Ответ:
х = -2; 1	а)
б)	найдите по графику значение аргумента, соответствующее
значению функции 4; -1	б)
4
в)	решите графически уравнение 2-2х =—	в\
Работа 14. Функция у = — и её график
х
Вариант 4 J
Фамилия, имя: Класс:
1.	Постройте график функции у-—.
X
_____
оП
2» Используя график функции у = — ,
х
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, соответствующие значениям Ответ:
х = -3; 9	а)
б)	найдите по графику значение аргумента, соответствующее
значению функции 3; -1	б)
ч	9
в)	решите графически уравнение х = —	R\
60.
Работа 15. Рациональные числа
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
X» Из набора чисел: 72; -5; 2,1; 19; —; 11; 6— — выпишите
2	7	Ответ:
те, которые являются натуральными. 
2L Найдите верное предложение. 1) -1-eZ	2) 45gQ	3) --eQ 2	2	4) 2-eN 2	
		ihhPi
3* Сравните числа.		Ответ: а)	
а)	0,56 и 0,506	в) -34 и 0,1 1	Л	ч 17	18 б)	— и -0,125	г)	и	 8	18	19		б)	 в)
		г)	
4» Запишите три числа, заключённые	между числами	Ответ: 0,567 и 0,568. 	
Работа 15« Рациональные числа	[Вариант 2
Фамилия, имя:		Класс:	
6	5
f. Из набора чисел: -22; 65; -4,9; 0; -78—; 71; 1— —
11	7	Ответ:
выпишите те, которые являются целыми.	-----
2^ Найдите верное предложение.
1) -2,5 е Z	2) -56 е Q	3) ~^eZ	4) OeN		
			1ГГТ1
3® Сравните числа.			Ответ: а)	
а) -0,89 и -0,908	в) 0 и -56			б)	
47	46	17 б) — и —	г) —и 0,68 48	47	25			в)	 г)	
4г Запишите три числа, заключённые	7 между числами — и	8 9*	Ответ:

62.
Работа 15. Рациональные числа
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:
2	5
1. Из набора чисел: 5,5; 89; 0; -19; —; 145; 1; 9—
5	6
выпишите те, которые являются натуральными.
Ответ:
2. Найдите верное предложение.
1) -7-eN	2) ll,5eZ 3) -67eZ
8
4) 5-gQ
2
шлю
3* Сравните числа.		Ответ: а)	
а) 0,078 и 0,0708	в) -92 и 0,02	б)	
з	66	67	в)	
б) — и -0,375	г)	и		г\
8	67	68	г)	
4» Запишите три числа,	заключённые между числами 0,321	Ответ:
и 0,322.		—
Работа 15* Рациональные числа
Класс:_______
Фамилия, имя:
1	3
1. Из набора чисел: -1,5; 67; 1,2; -99; 7 — ; -19; — —	л
2	5	Ответ:
выпишите те, которые являются целыми.	------
2. Найдите верное предложение.
1) -leZ 2) -4,8 eQ	7	_ 3) — £ Q 12	4) 7,4 gW	
			1 hl 1’1
Э« Сравните числа.			Ответ: а)	
а) -0,035 и -0,0503	в) 0 и 31		б)	
_ 31	32 б) — и — 32	33	г) —и 0,52 25		в)	 г)	
4» Запишите три числа, заключённые между числами — и —.
7	7
63
64
Вариант 1
’ffSl Работа 16. Иррациональные числа
Класс:
Фамилия, имя:
1. Найдите неверное предложение. 1) 2-&R	2) tcgQ	3) 7,845...gZ 4) 4	-9,3	
		1 h|3|4|
		Ответ: а)	
2U Сравните числа. а) 6,(45) и 6,45	в) 4,742... и 4,478...		б)	 в)
22 б) -8,235 и -8,235...	г) —- и-0,881 23		г)	
3» Расположите числа в порядке возрастания: 7,557...; 7,326...	7,547...; 7,299...;	Ответ:
		
4» Найдите приближённое значение суммы чисел 3,(83) и 5,(773), предварительно округлив их до сотых.		Ответ:
		
Работа 16* Иррациональные числа		Вариант 2
Фамилия, имя:	Класс:	
1. Найдите неверное предложение. 1) 5,(67)gQ	2) -5,291...gB	3) 7—gZ 2 9	4) 1,34 е 7V	
		 DQSQ
		Ответ: а)	
X. Сравните числа.	2Q а) -7,438... и -7,483...	в) —и0,919 26		б)	 в)	
б) -2,(564) и -2,564	г) 3,754 и 3,754...		Г)	
3« Расположите числа в порядке возрастания: 5,354...; 5,647...	5,467...; 5,936...;	Ответ:
		
4« Найдите приближённое значение произведения чисел 1,(5) и 2,(649), предварительно округлив их до десятых.		Ответ:
		
3 Зак. 3137
65
.................	..... I ;
66 :______________ ; ....... . . . .
Вариант 3
Работа 16. Иррациональные числа
—S Фамилия, имя:___________________
Класс:_______
1. Найдите неверное предложение.
4
1)	2) tieR 3) -2,53... gW
4) 8,(35) gQ

2. Сравните числа.
а) -1,(958) и -1,958
б) 9,174... и 9,174
в) -5,254... и -5,245...
г) 0,792 и —
13
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
3* Расположите числа в порядке возрастания: 1,725...; 1,969...;
1,754...; 1,286...
4« Найдите приближённое значение разности чисел 7,(562)	Ответ:
и 4,(82), предварительно округлив их до сотых.	------
j \ Работа 16. Иррациональные числа
Фамилия, имя:____________________
Вариант 4
Класс:_______
1. Найдите неверное предложение.
1) 2,(5)^	2) 7,451...еВ	3) -U^-gQ 4) -95gZ	———
TOBfftrTOmirrriimni7mnrfflrhrinmimCTCT,roi^°,nrrTiiirnri'nniririiii~Tnrotiiiiiiiiiiiiihiriniiiiiiiciiriii-rTiirjmT~omini.TrTii-q°-'^«^i^-iiiiii»jjii	i~.Q]иттш__________________________________________________________________________________________________________Г1Ф141
Ответ:
a)_______________________________________________
Ж» Сравните числа, а) -4,738... и -4,837...	в)	— и 0,921 13	б)	 в)	
б) -9,(614) и -9,614	г)	6,253 и 6,253...	г)	
3* Расположите числа в порядке возрастания: 8,257...; 8,275...; Ответ:
8,871...; 8,651... 
4» Найдите приближённое значение суммы чисел 1,(385) и 9,(36), Ответ:
предварительно округлив их до тысячных.	-----
R~7
1
Вариант 1
| Работа 17- Квадратные корни
/ Арифметический квадратный корень
Фамилия, имя: Класс,
Найдите значение корня.
a) V196 б) д/0,09 в) г/2500
Ответ:
а)______
б)______
в)______
г)______
2. Найдите значение выражения ^2у + 3 при у = 11.	
1) 25	2) -5	3) 5	4) -25	 п И НН
2 Э» Найдите значение выражения J2,25 + — J4,41. 7	Ответ:
	
	Ответ:
4» Существует ли значение переменной х, при котором верно равенство?	б)	
а) л/х = 1,6	б) Vx+4=0	в) \/2х + 5 = 8	г) л/Зх-7 = -3	В)
	Г)	
Если существует, то найдите это значение.	
	
РЛЦ Работа 17* Квадратные корни. } Арифметический квадратный корень	^Вариант 2
Фамилия, имя:	Класс:	
	Ответ: а)
X. Найдите значение корня.	б)	
a) V484	б) л/5,7б	в) у/8100	г) J2—	в)
V 25	г)	
2» Найдите значение выражения Jx + fey при х = 25; у -- 8.	
1) 41	2) 9	3) л/41	4) 10	
Найдите значение выражения — >/3-0,01+ 0,01. 2	Ответ:
	
Ответ:
4« Существует ли значение переменной х, при равенство?	а)	 котором верно б)	
а) 4х = -4	б) Vx—16 = 0	в) >/Зх + 1=—2	г) V4x -2=5	в)	
Если существует, то найдите это значение.	г)	
i
70
Вариант 3
Работа 17- Квадратные корни.
у Арифметический квадратный корень
Фамилия, имя:	Класс:
	Ответ:
X* Найдите значение корня.	а)	
a) 7256	б) 70>01	в) 71600	г) . 1—	б)	
V 49	В)
	Г)	
2. Найдите значение выражения 7б-4г/ при у = -11.	
1) 49	2) -7	3) 7	4) -49	01"Т"зТ41
3» Найдите значение выражения ^2,89 + — 72,25. 5	Ответ:
	Ответ:
4» Существует ли значение переменной х, при котором	верно		
равенство?	б)
a) 7х = 2,5	б) 7х+9=0	в) 73х-7 = 3	г) 78х + 5 = -1	в)		
Если существует, то найдите это значение.	г)	
4	Работа 17- Квадратные корни.	° . И . с . . <. ♦ О - • С <. <. t. t С , . <, « * • . • , , 4 . , . , , „ е , . , , ₽ в	. Вариант 4~|
J Арифметический квадратный корень	
Фамилия, имя:	Класс:
	Ответ:
X. Найдите значение корня.	а)	
а) Тз24	б) J3,61	в) 74900	г) . 3—	б)	
V 16	в)	
	г)	
2с Найдите значение выражения ^/Зу-у/х при х = 16;	У = 27.
1) 65	2) 765	3) 13	4)5	LhhBi
3* Найдите значение выражения — у] 2-1,51 -2,98. 2	Ответ:
	Ответ:
4» Существует ли значение переменной х, при котором	верно	а)	
равенство?	б)	
а) 7х = -9	б) 7х-36 = 0	в) 77х-9 = -2 г) 74х + 6 = 5	в>		
г)
Если существует, то найдите это значение.
nrr--"T.T-wwiwr№wnwwrrjrTiii>im.wiiiwr:iim№iMwv.Tiwi‘rr-“-~«rr~?'^T~‘c»RW*w^«^.’"'.iwiM. wwiiiwniiiwmm шпунт гю, mn-nrm-iinni
72
Вариант 1
[ Ьа Работа 18. Уравнение лг* = а
_	& ft L А » 4,1
। 2/
Фамилия, имя:_______________________
Класс:_______
1. Вычислите -3V27-V27.
1) 81	2) 27	3) -9V27
4) -81
ЕЕШП
Ж Найдите значения выражений.
а) (-Зл/2)2 +40(л/0д)2 б) (З-л/2)2 +6>/2
Ответ:
а)____________
б)____________
Э» Решите уравнения.
а) х2=0,81 б) 4х2+4 = 16 в) (х-11)2 =25
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
2 Работа 18. Уравнение х* = а	Гвариа”^2
Фамилия, имя:		Класс:	
1. Вычислите 5\/45 >/45.
1) 45^5	2) 225	3) -225
4) -45^5
ЕПЕШ
2* Найдите значения выражений.
а) (4л/б)2-0,2(-V900)2 б) (л/5 + 1)2-2л/5
Ответ:
а)____________
б)____________
3* Решите уравнения.
а) х2=0,64 б) Зх2-7 = 14 в) (х + 7)2 =36
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
.74
— - .......--.--I
Работа 18. Уравнение лг* = а
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:_______
1. Вычислите -2л/32 >/32.
1) -8V32	2) 64	3) -64
4) -8
СЛЕШ
2. Найдите значения выражений.
а) (-2л/з)2 +30(V0?2)2 б) (4-V7)2 + 8л/7
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Э* Решите уравнения.
а) х2=1,44 б) 2х2+9 = 15 в) (х-2)2=4
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
Работа 18. Уравнение ж* = а
Фамилия, имя:_____________
Класс:_______
1. Вычислите Зх/12 V12 .
1) 36	2) 6	3) 6л/12
4) -6
гтттп
2. Найдите значения выражений.
а) (б7б)2-0,з(->/400)2
б) (х/8 + 9)2-18х/8
Ответ:
а)____________
б)____________
3». Решите уравнения.
а) х2=2,25 б) 5х2+6 = 31 в) (х + 5)2=49
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
4-
76
Вариант 1
Работа 19- Нахождение приближённых
значений квадратного корня
Фамилия, имя: Класс:
Же Подберите два последовательных целых числа, заключено число V37 .	между которыми
1) 36 и 38	2) 6 и 7	3) 7 и 8	4) нет	таких значений
X» Какая из точек имеет координату V29 ?
А В К М
I I t I I-F—I------1 I ►
5	6	7	8	9
1) А 2) В 3) К 4) М
3* Сравните числа.
а) 4 и V12 б) л/32 и ^29
ЕГТП
Ответ:
а)______
б)______
4« Имеет ли смысл выражение у7-л/48 ?
Ответ:
Работа 19- Нахождение приближённых
значении квадратного корня
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
Же Подберите два последовательных целых числа, между которыми
заключено число V56 .
1) 55 и 57	2) 6 и 7	3) 7 и 8	4) нет таких значений
2« Какая из точек имеет координату л/32 ?
АВ К М
i i >11—1—1---1	।—►
5	6	7	8	9
1) А 2) В 3) К 4) М
DBE1Q
3* Сравните числа.
а) 5 и V26 б) л/46 и ТбЗ
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Ответ:
4» Имеет ли смысл выражение VV35-6 ?
77
78
Вариант 3
С №& Работа 19- Нахождение приближённых
L J значении квадратного корня
Фамилия, имя: Класс:
Ж» Подберите два последовательных целых числа, между которыми
заключено число л/80 .
1)	79 и 81
2)	8 и 9
3)	7 и 8
4)	нет таких значений
П Е1Е1Е1
2« Какая из точек имеет координату V39 ?
А В К М
—I—I--Н-F—I-1—1-------1-----1--►
5	6	7	8	9
1) А 2) В 3) К 4) М
nwi
3* Сравните числа.
а)	3 и л/8
б)	V73 и Тб9
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Ответ:
4* Имеет ли смысл выражение у6->/39 ?
Работа 19- Нахождение приближённых
J значений квадратного корня
Фамилия, имя: Класс:
X. Подберите два последовательных целых числа, между которыми
заключено число д/б1 .
1) 60 и 62
2) 8 и 9	3) 7 и 8
4) нет таких значений

2» Какая из точек имеет координату л/44 ?
А В К М
—I—।—। > । । ।	।---1—►
5	6	7	8	9
1) А 2) В 3) К 4) М
UBEIEI
3* Сравните числа.
а) 6 и л/24
б) V43 и >/39
Ответ:
а)____________
б)____________
Ответ:
4» Имеет ли смысл выражение VV67-8?
70
-t
“Г-
до
Работа 20. Функция у = Jx и её график	Гвариант 1
Фамилия, имя: Класс:
1.	Используя график функции у = Jx ,
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, со-
ответствующие значению х — 7
б)	найдите по графику значение аргу-
мента, соответствующее значению функ-
ции 1,5
2» Принадлежат ли графику функции у - 4х точки М (7; 49)
и К (0,6; 0,36)?
1) М	2) К 3) М и К 4) ни одна из точек
Решите графически уравнение х-2 = д/х.
Ml Ilin llilllHIlMl. lUJjljl JllllJIJlIWmilBwiMlllllllliW
Ответ:
'/ \ £ I	_
" |.- Ц Работа 20. Функция у = 4х и её график
W	..............
Фамилия, имя:________________ Класс:
Вариант 2
1* Используя график функции у = 4х ,
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, со-
ответствующие значению х — 5
б)	найдите по графику значение аргу-
мента, соответствующее значению функ-
ции 2,5
2. Принадлежат ли графику функции у = д/х точки М (64; -8)
и К (0,25; 0,5)?
1) М	2) К 3) М и К 4) ни одна из точек

Ответ:
Решите графически уравнение ух = 12-х.
82
Работа 20. Функция у = \[х и ее график
Вариант 3
Фамилия, имя:
I» Используя график функции у = Jx ,
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, со-
ответствующие значению х = 10
б)	найдите по графику значение аргу-
мента, соответствующее значению функ-
ции 0,5
Класс:
2» Принадлежат ли графику функции у = 4х точки М (81; 9)
и К (0,16; 0,4)?
1) М	2) К 3) М и К 4) ни одна из точек
3« Решите графически уравнение x-6 = Vx.
Ответ:
Работа 20. Функция у = Jx и ее график	Гвариант4
4 j
Фамилия, имя: Класс:
1.	Используя график функции у = \[х ,
выполните задания.
а)	найдите по графику значения у, со-
ответствующие значению х = 3
б)	найдите по графику значение аргу-
мента, соответствующее значению функ-
ции 5
2» Принадлежат ли графику функции у = Jx точки М (49; 7)
и К (0,36; -0,6)?
1) М	2) К 3) М и К 4) ни одна из точек
ГТТТ1
3* Решите графически уравнение 2-х= 4х.
Ответ:
83
-i. - д -
д -
84.
Вариант 1
Работа 21. Квадратный корень
} из произведения и дроби
.4*
Класс:
Фамилия, имя:
Ответ:
1.	Вычислите.	>Jg	а)	
а)	716 625		б)	
		\ L21 г) J4— V 25	в)
б)	72,25-900-0,36		г)	
2.	Найдите значения	выражений.	Ответ:
а)	712-7з	ч 7200 в) —	—	а)	
		772000000	б)	
	ЛзД	ч >/2Л г) /— Тад	в)
б)			г)	
			
3*	Извлеките корень	71472-1222 .	
1)	25	2) 65	3) 269	4) нельзя извлечь корень	 l2l3hl
Работа 21. Квадратный корень
из произведения и дроби
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
1. Вычислите.	в) V361	Ответ: а)	 б)	
а) 7144 49		
	I 1	в)
б) 71,21 40000 0,01	г) . 5—. V 16	г)	
2. Найдите значения	выражений.	Ответ:
а) 78 750	ч 714700 в) ,	 Тзоо	а)	 б)	
1— ГТ	. Тад г) 1— ТГ8	в)
б)		г)	
		
3* Извлеките корень	71602-962 .	
1) 128	2) 64	3) 256	4) нельзя извлечь корень		ll2l3l4l
85

Вариант 3
Работа 21. Квадратный корень
у из произведения и дроби
Фамилия, имя:______________________
Класс:_______
1.	Вычислите.		У 25	Ответ: а)	 б)	
а)	7169-36	в)		
				в)
б)	71,21 90000 0,04	г)	, 3—	
			V 25	Г)	
2. Найдите значения выражений.	Ответ:
	Тёоо	а)	
а) 72-732	' 7960000	б)	
б)
в)___________________
Г)___________________
Э* Извлеките корень л/1692 -1202 .
1) 289	2) 49	3) 119	4) нельзя извлечь корень
Работа 21. Квадратный корень
из произведения и дроби
Фамилия, имя:
^вягш^нвавкионтшна^
I 1 i2|3|4|
1. Вычислите.
a) 718 121
б) 7б,25-400-0,64
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2. Найдите значения выражений.
а)
27-л/З
ч 7125000000
в) -----------
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Э» Извлеките корень 71802 -1442 .
1) 324	2) 108	3) 36	4) нельзя извлечь корень
BEIEIE1
87
88
Г \ Работа 22. Квадратный корень из степени
Фамилия, имя: Класс:
Вариант 1
1. Вычислите.
a) д/зб2” б) д/(-2,3)2
в)

г) 74* . 3°
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2» Найдите значение выражения 0,Зд/х2 при х = 1—.
1) 0,2	2) —	3) 0,4	4) 0,3
30
пннн
3* Упростите выражения.
___	__ Ответ:
а) у/9a2, если a > 0 б) -3\]п2, если п < 0 
Ответ:
4* Верно ли равенство д/?-4л/з = 2-д/з?	------
Работа 22. Квадратный корень из степени ^в^риант 2 ]
Фамилия, имя: Класс:
Ответ:
а)_________
б)_________
1. Вычислите.
a) д/782 б) yj(-l,9)2 в) д/(-3)4 г)
в)_________________
д/26 -З8	Г)
2. Найдите значение выражения 0,7\Jm2 при тп
1) 0,16	2) —	3) 0,4	4) 1,6
QQ| El Q
3. Упростите выражения.
а) 4д/г/% если у > 0 б) —д/4&2, если Ъ < 0
Ответ:
Ответ:
4. Верно ли равенство д/16-6л/7 = 77-3?
89
90
(2 Работа 22. Квадратный корень из степени
Фамилия, имя: Класс:
Вариант 3
I. Вычислите.
а) л/бЗ2 б) ^(-7,1)2
в)
г) 7з4-46
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2. Найдите значение выражения O^yfy2 при у = 2-j.
1) 0,9	2) —	3) 0,6	4) 0,3
40
ГТТТ1
3* Упростите выражения.
Ответ:
а) у!16с2 , если с > 0
б) -бд/г2, если z < 0

4« Верно ли равенство ^9-4^5 = 2б -2?
Ответ:
Работа 22. Квадратный корень из степени Гвариант4
Фамилия, имя: Класс:
1. Вычислите.
a) V272 б) ^(-9,3)2
в» Тй*
г) ч/26-54
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2. Найдите значение выражения 0,6л/я2 при k = 1—.
6
49
1) 4,9	2) —	3) 0,7	4) 0,49
ШЛИ
3« Упростите выражения.
а) 5\1тп2, если т > 0 б) -л/збтг2, если п < 0
Ответ:
4» Верно ли равенство а/17-6л/8 = 3 - >/8 ?
Ответ:
92
Вариант 1
тШ Работа 23- Вынесение множителя за знак
у корня. Внесение множителя под знак корня
Фамилия, имя: Класс:
1. Вынесите множитель за знак корня и упростите полученные
выражения.
a) V72
б) --Тез
з
в) 0,3>/30000
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2. Внесите множитель под знак корня.
а) Зл/2 б) 5<х в) 4л/36
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
3» Сравните значения выражений.
а) Зл/5 и —>/396 б) -2у/7 и -3>/3
3
Ответ:
а)_____________
б)_____________
4* Расположите в порядке убывания числа 3\/7; 5>/3; —V1000; л/бб.
5	-----
1ч Работа 23. Вынесение множителя за знак г--------
1 корня. Внесение множителя под знак корня | Вариан—
Фамилия, имя: Класс:
1. Вынесите множитель за знак корня и упростите полученные выражения. а) <50	б) -->/75	в) 0,7>/б0000	г) ^>/490 5	7	Ответ: а)	 б)	 в)	 г)	
2. Внесите множитель под знак корня. а) 4>/3	б) 6у/у	в) 2>/5х	Ответ: а)	 б)	 в)	
3* Сравните значения выражений. а) 2>/9 и — >/125	б) -3>/11 и -5>/б 5	Ответ: а)	 б)	
4« Расположите в порядке возрастания числа 2<13; 4<3; — <72; Зуб. 6	Ответ:
93
94
Вариант 3
Работа аз. Вынесение множителя за знак
корня. Внесение множителя под знак корня
Фамилия, имя: Класс:
1. Вынесите множитель за знак корня и упростите полученные
выражения.
a) ч/75 б) -^>/80 в) 0,9^4000 г) -ч/бОО
4	5
а. Внесите множитель под знак корня.
а) 2ч/П б) 9л/д в) бч/4т
3- Сравните значения выражений.
а) бч/З и 1^272 б) -Зч/б и -2ч/14
4
4« Расположите в порядке убывания числа 2ч/8; Зч/б; — ч/164; 6.
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Ответ:
Ш Работа аз. Вынесение множителя за знак	г——
корня. Внесение множителя под знак корня	| Вариан—
Фамилия, имя: Класс:
X. Вынесите множитель за знак корня и упростите полученные выражения. а) л/96	б) --ч/32	в) 0,2д/9000	г) -V72 4	6	Ответ: а)	 б)	 в)	 г)	
а. Внесите множитель под знак корня, а) 4л/2	б) ijn	в) 2^	Ответ: а)	 б)	 в)	
3* Сравните значения выражений. а) 4ч/б и |ч/328	б) -Зч/б и -5ч/з.	Ответ: а)	 б)	
4» Расположите в порядке возрастания числа 6ч/2; 9; 5ч/3; —ч/б39. 3	Ответ:
95
96
Вариант 1
| Работа 24- Преобразование выражений,
/ содержащих квадратные корни
Фамилия, имя: Класс:
!.« Упростите выражение 2\/18-л/32 + 0,Зл/800 .
1) 8л/8	2) 8^2	3) 1,3>/786	4) 8
вввв
2и Упростите выражение л/45а -3^20а -л/80а .
1) V215a	2) -3\55а	3) -7л/ба 4) -3-4л/ба
ВВВВ;
3® Преобразуйте выражения.
а)	(Тб + ч/г)2	в) (ч/7+2ч/з)(2х/3-ч/7)
б)	(7^-г)(7^ + г)	г) (5-Зч/2)2 + 6л/50
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Работа 24. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
!♦ Упростите выражение Зл/12 -0,1л/300 ->/48 .
1) 7	2) 8л/3	3) 7>/3	4) 1,9>/з36
EEEEJ
2» Упростите выражение y/28b -2\jll2b + л/бЗб .
1) -2л/21К	2) -2л/177д	3) -4 + 3>М	4) -4ТЬ
I I 11 I
3® Преобразуйте выражения.
a)	(Vm-Vn)2	в) (>/13 + 6л/2)(бл/2-л/1з)
б)	(>/з + 7)(>/3-7) г) (л/з + л/27)2-18
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
4 Зак. 3137
97
98
p л Работа Z4- Преобразование выражений,
\. у содержащих квадратные корни
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
1* Упростите выражение 2>/б0->/72 + 0,4>/200 .
1) 8>/2	2) 1,4>/178	3) 4 + 4>/2	4) 0,4л/178
В В в в
Ж Упростите выражение V300n -5>/75n - >/48тг
1) -6 + >/177n	2) -15-4л/Зтг	3) -5>/177тг	4) -19>/Зп
Ответ:
	Преобразуйте	выражения.	а)	
			б)
а)	(Те+7з)2	в) (Тб + 4ч/7)(477-Тб)	в)	
б)	[a-\[c^a + y[c^	Г) (8-5>/з )2 +40>/12	г)	
2 Ж/А Работа Z4. Преобразование выражений,
J содержащих квадратные корни
Фамилия, имя:Класс:
1» Упростите выражение 2>/125 -0,2\/500 ->/45 .
1) 5	2) 5>/б	3) 0,4^420	4) 8-Зл/б

Ж Упростите выражение >/48х -3>/243х + >/12х .
1) -3д/183х	2) -21>/Зх	3) -23 + 2>/Зх	4) -V183*
ГЛПТПП
.Моим 1мЯж№шЖи1ишЖиивяяяВ
		Ответ:
3* Преобразуйте	выражения.	а)	
а) (>/а->/д)	в) (77 + 4л/з)(4ТЗ-Т7)	о)	 в)
б) (>/П+4)(>/П-4'	)	Г) (>/2 + >/72)2-24	Г)	
99

2 К Л Работа 25. Преобразование выражений,
’ J содержащих квадратные корни
Вариант 1
Фамилия, имя:
Класс:
а)
Разложите выражения на множители.
х2-5	в) 5 + л/5
Ответ:
б)
б)
4г-7
в)
г)
Сократите
дроби.
а)
г/-9
б)
Ответ:
а)_____
б)_____
j- Работа 25. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
а)
Разложите выражения на множители.
Z/-36
в) V14-V21
Ответ:
а)_____
б)
б)
9a -5
г) у/7+7
в)
г)
а)
Сократите
fr2-ll
6 + л/П
дроби.
б)
V1O-V15
Ответ:
а)_____
б)_____
101
102
д/Ч Работа 25. Преобразование выражений,
у содержащих квадратные корни
Фамилия, имя: Класс:
Разложите выражения на множители.
а) п2-6 в) 3-л/з
б) 16х-5 г) V6 + V15
2* Сократите дробь.
а -4
б)
V2+2
V10 + V5
Ответ:
а)____________
б)____________
I Работа 25. Преобразование выражений,	г——-
/ содержащих квадратные корни	| вариан—
Фамилия, имя: Класс:
1 , Разложите выражения на множители,
а) г-25	в) л/15 + л/35
б) 4а-3	г) V13-13
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Сократите
2 ст
х ~7
X + V?
дробь.
б)
л/14-14
V28-V42
Ответ:
а)_____________
б)_____________
103
104
Работа 36. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
X. Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
б)
2д/5
У
Jx-y
г)
4
V3-1
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
3. Докажите, что значение выражения —т=------т=  есть число
2V3-5 2V3+5
рациональное.
Ответ:_________________________________________________________________________________
Работа 36. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
X. Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а)
3
д/г
б) “Т
5V3
в)
7
у/ х
г)
6
V5 + V7
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
4	4
3. Докажите, что значение выражения —;=-------1 т=  есть число
Зл/7-2 3V7+2
иррациональное.
Ответ:________________________________________________________________________________

Работа 26. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
Вариант 3
Фамилия, имя:Класс:
1» Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а)
4
V11
3
V7-2
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2» Докажите, что значение выражения —т=-----1----== есть число
2V11+1 1-2V11
рациональное.
Ответ:
Работа 26. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
Вариант 4
Фамилия, имя:Класс:
X» Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а)
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
2» Докажите, что значение выражения —т=---1--т=— есть число
4V3-1 4V3 + 1
иррациональное.
Ответ:________________________________________________________________________________
1П7
.108
Работа 27* Неполные квадратные уравнения
। \/ Фамилия, имя: Класс:
Вариант 1
Какое из уравнений не является квадратным?
1) 5х2 + 7х-1 = 0	2) х2-х = О 3) х+2х-5=0	4) 1 + 8х2=0
2« Найдите приведённое квадратное уравнение.
1) 5х2 + 7х-1 = 0	2) х2-х = 0	3) х + 2х2-5 = 0	4) 1 + 8х2=0
ГИБ1 зТЛ
ММ НВ
Зн Определите коэффициенты квадратного уравнения х + 2х2-5 = 0.
1) a = 1; Ъ = -5; с = 2	3) a = 2; b = 1; с = -5
2) а = 1-, Ь = 2; с = -5	4) а = 2; b =-5; с = 1	jTjTfs jTj
Ответ:
а)__________________
б)__________________
4® Решите уравнения.
9	9	в)__________________
а)	а2-25 = 0	в) Зх2-6 = 0
б)	Зг/2+9г/ = 0	г) Зх2 +4х-3 = х2 -21 + 4х	г)------------------
ся»	и»1»>мищ<^^СПтта1«»№»«ю>Ш*»ишмшю8аааи«в!Ш^Ж8гез»0«ю118аияияимм8И11амм«Я8
Ответ:
5® Найдите корни уравнения (х + 4)(х-3) = 2х2-12 + 4х.	--------------------
2 j-fe 1 Работа 27» Неполные квадратные уравнения Гвариант2
Фамилия, имя: Класс:
1.« Какое из уравнений не является квадратным?
1) 2х2-5 + х = 0	2) х2+5 = 0	3) 4х-х2-5 = 0
3® Найдите приведённое квадратное уравнение.
1) 2х2-5 + х = 0	2) х2 + 5 = 0	3) 4х-х2-5 = 0	4) 8х2-х + 2 = 0
Э* Определите коэффициенты квадратного уравнения -5х + х2 + 2 = 0 .
1) a = 1; b = -5; с = 2	3) a = 2; b = 1; с = -5
2) а = 1;Ь = 2;с = -5	4) а = 2;д = -5;с = 1
4* Решите уравнения.
а)	х2-2х = 0	в) х2+36 = 0
б)	За2-12 = 0	г) 7-4х2 +бх = х2 +7 + 4х
5* Найдите корни уравнения Зу2 -12-7г/ = (г/— 2)(г/— 5).
пннв
Ответ:
а)______
б)______
в)______
г)______
Ответ:
109

Вариант 3
|-*<Л Работа 27« Неполные квадратные уравнения
/ । \ У Фамилия, имя: Класс:
X. Какое из уравнений не является квадратным?
1) -Зх2+9х + 6 = 0	2) х-7х + 2 = 0	3)2х2-5х = 0	4)х-1 + 9х2=0
X* Найдите приведённое квадратное уравнение.
1) -Зх2+9х + 6 = 0	2)х2-7х + 2 = 0	3)2х2-5х = 0	4) х-1 + 9х2 = 0 ГтТзТзТТ
Э* Определите коэффициенты квадратного уравнения -5х +1 + 2х2 = 0 .
1) а = 1;д = 2;с = 5	3) я = 2;д = 1;с=5
ВНЕШ
2)	a = 1; b = 2; c = -5	4)	& и bo <3- II 1 СП I i II	IBHQQ
4«	Решите уравнения.			Ответ: а)
a)	a -49 = 0	в)	5x2 —15 = 0	
6)	2/ + 14(/ = 0	г)	7х2 + 8 - бх = 9х2 - бх + 26	б)	 в)	
Ответ:
5* Найдите корни уравнения (х + 2)(х + б) = Зх2 + 12-10х.
|Л\ Работа 27« Неполные квадратные уравнения рвариа*^3
/ ! \ / Фамилия, имя: Класс:
X® Какое из уравнений не является квадратным?
1)х2-5х = 0	2)7х2+х3-4 = 0	3)5х-х2-56 = 0	4) 7х - 9х2 -1 = О 11| 2 13| 4|
X» Найдите приведённое квадратное уравнение.
1)х2-5х = 0	2)7х2+х-4 = 0	3)5х-х2-56 = 0	4) 7х-9х2-1 = 0 [jTO^T^I
3U Определите коэффициенты квадратного уравнения -5 + х2 + 2х = 0.
1) a = 1; Ь = -5; с = 2	3) а = 2; b = 1; с = -5
2) а = 1;д = 2;с = -5	4) a = 2;d = -5;c = l	j 1 1 2 j 3141
4* Решите уравнения.	Ответ:
9	9	а)________________________
а)	а2+4а = 0	в) 64 + х2=0
б)	7z/2-28 = 0	г) 1 + 8х2-7х = 2х2+1-2х	б)------------------------
в)________________________
г)________________________
т~лту11гг1г1г1?7тгг^ггг--гг-г-г^^тг?1г1п1п^1.^1птг^гппт7п1^гг1тт711гп~т11жш1.яг»тп1) ।rrrniiiiwwnii.n»iiiiriiwuiiMwmiriTTWWriiniiuriir'iTiirniMrianninwiriiiiiT.riTuin'Hnwitrj~ii'.c~r -.owoum.n nin.cnui.oif.tv nuirj—jti rnir:jrn7nnrwirnjTWinniii~iniinro^xm?mTww'0iiiiBiHWirMiiTiiiiiinMiiiiw
Ответ:
5« Найдите корни уравнения 4x2 + 17-12x = (х-1б)(х + 4).	--------------------------
111
.112
Работа 38. Неполные квадратные уравнения
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
Выберете уравнение, соответствующее условию задачи.
Произведение двух последовательных целых чисел в 2 раза
меньше квадрата большего из них. Найдите эти числа.
Возьмите за х большее число.
1) 2х(х + 1) = (х + 1)2	3) 2х(х+1) = х2
2) 2х(х-1) = (х-1)2	4) 2х(х-1) = х2	ГТСТП
2. Решите задачу, составив уравнение.
Длина прямоугольного участка земли в 3 раза больше, чем
ширина. Найдите длину и ширину участка, если площадь равна
1200 м2.
Ответ:
[Гд Работа 28. Неполные квадратные уравнения Гвариант2
\ у/
Фамилия, имя: Класс:
1* Выберете уравнение, соответствующее условию задачи.
Одно из двух целых чисел на 7 больше другого, а их произведение
в 3 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.
Возьмите за х меньшее число.
1) х(х + 7)-3(х + 7)2	3) х(х + 7) = 3х2
2) х(х-7) = 3(х-7)2	4) х(х-7) = 3х2
HHQE1
2» Решите задачу, составив уравнение.
Из квадрата вырезали пятиугольник, площадью 36 см2. Найдите
сторону квадрата, если площадь оставшейся части — 64 см2.
.114
у \ । * у» %
2 |2С А Работа 28. Неполные квадратные уравнения
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:
X. Выберете уравнение, соответствующее условию задачи.
Произведение двух последовательных целых чисел в 3 раза
больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.
Возьмите за х большее число.
1) х(х + 1) = 3(х + 1)2	3) х(х + 1) = 3х2
2) х(х-1) = 3(х-1)2	4) х(х-1) = 3х2
ЕЕЕШ
2. Решите задачу, составив уравнение.
Длина стадиона в 2 раза больше, чем ширина. Найдите длину
и ширину стадиона, если его площадь равна 7200 м2.
Ответ:
1 Работа 28. Неполные квадратные уравнения ГваРиант4
Фамилия, имя:
Класс:
X. Выберете уравнение, соответствующее условию задачи.
Одно из двух целых чисел на 3 меньше другого, а их произведение
в 4 раза меньше квадрата большего из них. Найдите эти числа.
Возьмите за х меньшее число.
1)	4х(х + 3) = (х + 3)2	3) 4х(х + 3) = х2
2)	4х(х-3)- (х-3)2	4) 4х(х-3) = х2
I.I I п
2. Решите задачу, составив уравнение.
Из квадрата вырезали шестиугольник, площадью 34 см2. Найдите
сторону квадрата, если площадь оставшейся части — 47 см2.
Ответ:
115

Работа 39- Формула корней
квадратного уравнения
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
Какое уравнение имеет два различных корня?
1) 5х2+7х-1 = 0	3) х2+2х + 5 = 0
2) х2-2х + 1 = 0	4) все уравнения
3 Решите уравнения. а) а2-7а + 12 = 0 б) 25у2 4-60Z/ + 36 = 0	Ответ: 9	а)	 в) Зх2-13х-10 = 0 9	б) г) Зх2+4х + 7 = 0 в)	
При каких значениях х равны значения многочленов
Зх2 + 5х-4 и х2-1?
Ответ:
Р Работа 29« Формула корней
J квадратного уравнения
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
Ж. Какое уравнение имеет два различных корня?
1) 4х2+12х + 9 = 0	3) Зх2+6х + 4 = 0 2) 9х2+4х-8 = 0	4) все уравнения	
3» Решите уравнения. а) д2 + 8Ь + 15 = 0	в) 16р2-24р + 9 = 0 б) 2z/2-4z/ + 3 = 0	г) Зу2 +10z/-77 = 0	Ответ: а)	 б)	 в)	 г)	
ss *».	wa-л ч.	-. г—-. ‘ifiTn-mrin'r......................г.........••rrnt-rircrrBnDnii'r.'mr Tf.Ti~rirnrfiiinriia'iiinnnirriir.ri-iifir iiimiiaiiiiiinrin~nr.n'r.'ittf.'iiii i.'tiijii'r.i гг 7-rii.iimran2rnimTmnn.mn>irrri-n.ur~rfii.~rrn..;-rmnirni:onin''ffi.'.riii.f.riii-ry--iTr.Tfn-iriiiiiiri'r 7ifLiwii'iiiiir~i.r~'-"'—.	if rrrr-rj~'г г:~-.~-.тт.т	гх'1"..--тп-д-тгг.-—.- " fi"O fin ni/iirf."
При каких значениях x трёхчлен 5x2 4-3x4-1 и двучлен
Зх24-8х равны?
Ответ:
- ч-
J18
Работа 29- Формула корней
квадратного уравнения
Вариант 3
Фамилия, имя:  Класс:
Какое уравнение имеет два различных корня?
1) 13х2 + 7х + 1 = 0	3) 2х2 + 8х + 5 = 0
2) х2-6х + 9 = 0	4) все уравнения
BHHQ
2U Решите уравнения.
а) а2-6а + 8 = 0	в) х2-х + 7 = 0
б) 9z/2+48z/ + 64 = О	г) Зх2-8х-3 = 0
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Зн При каких значениях х равны значения многочленов
Зх2 +9х + 5 и 7 —2х2?
Работа 29« Формула корней
квадратного уравнения
Ответ:
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
Какое уравнение имеет два различных корня?		
1) х2 + 2х + 10 = 0	3) 5х2+х-4 = 0	
2) 25х2+30х + 9~0	4) все уравнения	1ФТзН
2« Решите уравнения.		Ответ:
а) Ь2+8д + 7 = 0	в) 4р2 -28р + 49 = 0:	а)	 А\
б) 3z/2-3z/ + l = 0	г) 2у2 + 5Z/-25 = 0	О)	
		В)	
w'vskswscm		Г)	
Ответ:
3>* При каких значениях х трёхчлен 7х2-2х + 2 и двучлен
4х2+5х равны?
ar. Wiiniiii'Huii'jujiiu.uuj. wmMgmi
1 1Q
120
Работа зо. Формула корней
квадратного уравнения
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
X. Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие
количество корней из нижней строки.
А) Зх2-12х +12 = О
1) 1	2) О
Б) 4а2+7а-3 = 0 В) 2i/2-5i/ + 7 = 0
3) 2	4) бесконечно много
А Б В
2* Решите уравнения. а) а2-5а = За-7	в) (г/4-2)(г/4-5) = 2(г/-5) б) (х-2)2-10 = (3-х)(3 + х) + 3х	г)	=	Ответ: а)	 б)	 в)	 г)	
Работа 30. Формула корней
квадратного уравнения
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
X. Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие
количество корней из нижней строки.
А) х2-Зх-4 = 0	Б) За2 4-18а 4-27 = О В) 3y2+6y + S = 0
1) 1	2) О
3) 2	4) бесконечно много
2« Решите уравнения.
а) а2 = 11а-18	в) (г/+ 1)(г/— 1) = -8 г/-13
б) (2х-1)2-13 = (х-1)(х-2)	г) q(q-4) = -——
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
121
122
24 1£й Работа 30. Формула корней
J квадратного уравнения
Фамилия, имя: Класс:
X* Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие
количество корней из нижней строки.
А) 2х2+16х + 32 = 0
1) 1	2) О
Б) За2 + 2a+ 1 = 0	В) у2 - 5у - 7 = О
3) 2	4) бесконечно много
2« Решите уравнения. a)	a2 -2a = 6а-12	в) (г/— 1)(г/+ 4) = —2(г/+ 4) б)	(х + 4)2-7х = (5-х)(5 + х) + 1	г)	~~	3	Ответ: а)	 б)	 в)	
	г)	
Кй Работа 30. Формула корней
/ квадратного уравнения
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
Х« Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие
количество корней из нижней строки.
А) 2х2 +Зх-9=0
1) 1	2) О
Б) а2+а + 27 = 0	В) 2у2 + 12z/ + 18 = О
3)	2	4) бесконечно много
2« Решите уравнения.	Ответ:	
а) а2 = 5а-4	в) (у + 2)(!/-2) = -6(г/ + 2)	б)
б) (х-3)2 = (2-х)(х-3)	,	. д+15 Г)	1)= 3	В)	
		Г)	
123

Работа 31. Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Вариант 1
Фамилия, имя:Класс:
1. Решите задачу, составив уравнение.
Произведение двух натуральных чисел равно 30, а их разность
равна 7. Найдите эти числа.
Ответ:
2» Решите задачу, составив уравнение.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше
другого. Найдите катеты, если гипотенуза равна V34 см.
Ответ:
2 » Работа 31« Решение задач с помощью
J квадратных уравнений
Вариант 2
Фамилия, имя:Класс:
1« Решите задачу, составив уравнение.
Длина школьного стадиона на 40 м больше, чем ширина. Найдите
длину и ширину стадиона, если его площадь равна 4500 м2.
Ответ:
2» Решите задачу, составив уравнение.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше
другого катета и на 8 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.
Ответ:
125
л 26
Работа 31. Решение задач с помощью
J квадратных уравнений
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
1. Решите задачу, составив уравнение.
Произведение двух натуральных чисел равно 48. Одно из чисел
на 8 меньше, чем другое. Найдите эти числа.
Ответ:
Z. Решите задачу, составив уравнение.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см меньше
другого. Найдите катеты, если гипотенуза равна у/17 см.
Ответ:
Работа 31. Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Вариант 4
Фамилия, имя:Класс:
1. Решите задачу, составив уравнение.
Ширина прямоугольника на 8 см меньше, чем длина. Найдите
длину и ширину прямоугольника, если его площадь равна 105 см2.
Ответ:
Я* Решите задачу, составив уравнение.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше
другого катета и на 9 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.
Ответ:
127
128
Работа 32. Теорема Виета
Г Вариант 1
Класс:_______
Фамилия, имя:
1* Найдите сумму корней уравнения х2 + 7х + 1 = 0.
1) 1	2) -1	3) 7	4) -7
2* Найдите произведение корней уравнения х2+7х4-1 = 0
1) 1	2) -1	3) 7	4) -7
Ц Q Q Q
$♦ Найдите подбором корни уравнений,
а) х2-8х + 15 = 0	б) х2-4х-21 = 0
ШШ
Ответ:
а)_____________
б)_____________
4» Разность корней квадратного уравнения х2 + 8х + с = 0 равна 4. Ответ:
Найдите с.	------
Теорема Виета
Фамилия, имя:
Класс:_______
1. Найдите сумму корней уравнения х2 -9х + 4 = 0.
1) 9	2) -9	3) 4	4) -4
2« Найдите произведение корней уравнения х2-9х + 4 = 0.
ГТТТ1
dbhd
Ответ:
3* Найдите подбором корни уравнений.	а)
а) х2 + 7х + 10 = 0 б) х2+7х-18 = 0	б)
4* Один из корней квадратного уравнения х2 -бх + с = 0 равен 5. Ответ:
Найдите с и другой корень уравнения.	------
5 Зак. 3137
129
t
.130
Работа 32. Теорема Виета
Фамилия, имя:_______________________
Вариант 3
Класс:_______
X. Найдите сумму корней уравнения х2+5х + 2 = 0.
1) 2	2) -2	3) 5	4) -5
2. Найдите произведение корней уравнения х2 +5x4-2 = 0.
1) 2	2) -2	3) 5	4) -5
3* Найдите подбором корни уравнений,
а) х2-6х + 8 = 0 б) х2-х-20 = 0
Ответ:
а)_____________
б)_____________
4* Разность корней квадратного уравнения х2 + 9х + с = 0 равна -7. Ответ:
Найдите с.	-----
Работа 32. Теорема Виета
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
X. Найдите сумму корней уравнения х2 4х + 2 = 0.
1) 4	2) -4	3) 2	4) -2
2. Найдите произведение корней уравнения х2 -4х + 2 = 0.
1) 4	2) -4	3) 2	4) -2
	Ответ:
3» Найдите подбором корни уравнений.	а)	
а) х2+4х + 3 = 0	б) х2+3х- 40 = 0	б)	
Ответ:
4« Один из корней квадратного уравнения х2 + сх +15 = 0 равен 5.
Найдите с и другой корень уравнения.
131
.132
Работа 33- Решение дробных
рациональных уравнении
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
1» Найдите корни уравнений.
ч Зх-5 Зх-1
а) -----=-----
х + 3	2 + х
Зх-1 х-2
б)----------= 1
х + 3 х-3
Ответ:
а)_____________
б)_____________
_	х 6	3
Решите уравнение ------------= —z----
х -2х 4-х2 х2 + 2х
Ответ:
h.A Работа 33. Решение дробных
J рациональных уравнении
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
X* Найдите корни уравнений.
ч 4х-1 х + 2	_ 3x1 х-1 л
а) -----=----- б)------------------= 0
4х-3 1 + х	х-2 1 + х
Ответ:
а)___________
б)___________
£• Решите уравнение —-------ь----2~~2--'
Ответ:
133
134
[ нЧ Работа 33* Решение дробных
J рациональных уравнении
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
1» Найдите корни уравнений.
ч 2х + 7 2х-5
а) ----=------
х+4	х-4
х-4 х —1 _	1
х + 5 2х-1 (х + 5)(2х-1)
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Z. Решите уравнение —;-------5
х2+3х х2-3х 9-х2
Ответ:
Работа 33. Решение дробных
рациональных уравнений
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
Ж® Найдите корни уравнений.
ч5х + 1 5х + 2	х-2 1-х л
а) -----=----- б)------------------= О
х-2 х-3	х+13 х-5
Ответ:
а)_____
б)_____
_	_	5х Зх -10
Решите уравнение х «	~
х-16 х2 + 4х 4х-х2
Ответ:
135
136
Вариант 1
I Работа 34» Решение задач с помощью
7 рациональных уравнении
Фамилия, имя: Класс:
X» Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
Два велосипедиста одновременно выезжают из одного посёлка к
станции, находящейся на расстоянии 18 км от посёлка. Скорость
первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго, поэтому
он приезжает на станцию на 15 мин. раньше. Найдите скорости
велосипедистов.
Возьмите за х км/ч	скорость первого
1) 18 18-1	3) 28__18 = 15
х-2 х 4 2) 18-28_ = 1 х х + 2 4	х-2 х 4) 18--18_ = 15 х х + 2
велосипедиста.
ПННЕ1
2* Решите задачу, составив уравнение.
Катер проплывает 10 км по озеру и 16 км против течения реки за
3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения
равна 2 км/ч.
Работа 34« Решение задач с помощью
рациональных уравнении
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
X* Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
Катер проплывает 12 км по озеру и 15 км против течения реки за
одно и то же время. Найдите собственную скорость катера, если
скорость течения равна 2 км/ч.
Возьмите за х км/ч собственную скорость катера.
1) ~^ = — х + 2	х 2) ~^ = — х + 2	х	3) — = ^~ х х-2 4)	= х х-2	
		И н н □
2« Решите задачу, составив уравнение.
Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 4 часа.
За какое время может выполнить данное задание каждая бригада, Ответ:
если первая выполняет его на 6 часов раньше, чем вторая? 
Ш..
Работа 34. Решение задач с помощью
рациональных уравнении
Фамилия, имя: Класс:
Ж« Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
Два мотоциклиста проезжают одно и то же расстояние, длина ко-
торого — 64 км. Скорость первого мотоциклиста на 20 км/ч меньше
скорости второго, поэтому он проезжает данное расстояние на
12 мин. медленнее, чем второй. Найдите скорости мотоциклистов.
Возьмите за х км/ч скорость первого мотоциклиста.
64	64 1	64	64
х-20 х 5	х-20 х
64	64	1	,64	64
--------  _	4)---------
х х + 20 5	х х + 20
ГФТз'М
2. Решите задачу, составив уравнение.
Катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки
за 4 ч. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера
равна 12 км/ч.
Ответ:
Работа 34. Решение задач с помощью
рациональных уравнении
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
Ж» Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
Катер проплывает 25 км против течения и 36 км по течению реки
за одно и то же время. Найдите скорость течения, если собственная
скорость катера равна 17 км/ч.
Возьмите за х км/ч скорость течения реки.
25 = 36	25 = 36
} 17 + х 17-х	} 17-х17+х
о. 25	36	,ч 25	36
2) ----=------ 4) ------------=------
х + 17 х-17	х-17 х + 17
гт-гп
2. Решите задачу, составив уравнение.
Мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить всю работу за
6 часов. За какое время может выполнить данное задание мастер,
если он выполняет его на 9 часов быстрее, чем ученик?
139
.140
Работа 35* Числовые неравенства
Фамилия, имя:_______________________
Вариант 1
Класс:_______
X» Каждому предложению из верхней строки поставьте в соответствие
равенство из нижних строк, при котором это предложение станет верным.
А) т > п Б) т<п В) т-п
1) т-п = 1	3) т-п = О
2) т + п = -0,2	4) нет такого равенства
Б
2. Даны выражения Зр(бр-5) и (9р-5)(2р-1). Докажите, что
при любом значении р значение первого выражения меньше, чем
Ответ:
значение второго.
3» Верно ли при любом у неравенство (2г/— 1)(2г/4-1) < 4г/(г/4-1)?
Ответ:
Работа 35- Числовые неравенства
Фамилия, имя:_______________________
Класс:
Вариант 2
X» Каждому предложению из верхней строки поставьте в соответствие
равенство из нижних строк, при котором это предложение станет верным.
A) p>q Б) p<q В p = q
1) q~P = Q	3) g-p = -9
2) Q-р = 0,09	4) нет такого равенства
2« Даны выражения 6ги(4ги + 7) и (12ги-9)(2/и + 5). Докажите,
что при любом значении m значение первого выражения больше,
чем значение второго.
3« Верно ли при любом х неравенство (Зх-6)2 >9х(х-4)?
Ответ:
Ответ:

141
.142
\ Работа 35- Числовые неравенства
Вариант 3
Фамилия, имя:
Класс:_______
X. Каждому предложению из верхней строки поставьте в соответствие
равенство из нижних строк, при котором это предложение станет верным.
А) т>п Б) т<п В) т-п
1) п-т = -7	3) п-т = 0,01
2) т-п-0
4) нет такого равенства
X» Даны выражения 5р(4р-3) и (10р-2,5)(2р-1). Докажите,
что при любом значении р значение первого выражения меньше, Ответ:
чем значение второго. 
3* Верно ли при любом у неравенство (3z/— 2)(3г/ч-2) < 9у2 + 7?
Ответ:
Работа 35- Числовые неравенства
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
X» Каждому предложению из верхней строки поставьте в соответствие
равенство из нижних строк, при котором это предложение станет верным.
A) р>д Б) р<д В) р = д
1) P~Q = ®	3) p + q = 8
2) р-д - -0,03	4) нет такого равенства
Даны выражения 7аи(6аи + 2) и (14аи-13)(Зап + 4) . Докажите,
что при любом значении тп значение первого выражения больше,
чем значение второго.
Ответ:
3* Верно ли при любом х неравенство (2х-3)2 > 4х(х + 3)?
Ответ:
143
.144
2 Работа 36. Числовые неравенства
\/ I у/
Фамилия, имя:___________________________
(Вариант 1
Класс:______
X» Докажите неравенства.
а) 2х(5х + 1)>2х-8 б) x(3i/-5x)<Зу(у + х)
Ответ:
а)
б)..
X* Используя выделение квадрата двучлена, докажите неравенство
(3у-2)(3г/ + 2)<13г/2 + 12у+ 7.
Ответ:________________________________________________________________________________
[ Работа 36. Числовые неравенства
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
X. Докажите неравенства.
а) -б(х2+з)<х2+9 б) 2x(x + 6i/)>4у(3х-у)
Ответ:
а)_______________________________________________________________________________
б)
X. Используя выделение квадрата двучлена, докажите неравенство
(21/ + 1)2 >3у2-9.
Ответ:________________________________________________________________________________
145
--4--
'Т“
4-
_146.
Работа 36. Числовые неравенства
ГВариант 3
Класс:______
Фамилия, имя:___________________________
1* Докажите неравенства.
а) Зх(х + 7)> 21х-1	б) 2x(4i/-3x)< 8у(3у + х)
Ответ:
а)___________________________________________________________________________________________
б)
2. Используя выделение квадрата двучлена, докажите неравенство
(4у - 7)(4у + 7) < 20у2 - 12у - 34.
Ответ:_________________________________________________________________________________
Работа 36. Числовые неравенства
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
X. Докажите неравенства.
а) -4(2х2-1) < 7-Зх2 б) 3x(5x + 4i/)> 6у(2х-3у)
Ответ:
а)__________________________________________________________________________________________
б)
2. Используя выделение квадрата двучлена, докажите неравенство
(Зу -2)2 > 8у2 -45.
Ответ:________________________________________________________________________________
147

Фамилия, имя:
Работа 37- Свойства числовых неравенств
Вариант 1
Класс:
Известно, что р> q. Какое из следующих неравенств неверно?
9 + 6>д + 6	2) p-O,5>g-O,5	3) -2p>-2q	4) 2,6р>2,6<
На координатной прямой отмечены числа а, с, т. Какое
из следующих неравенств верно?
т
a
2) с>т 3) т> а
4) с > a
Каков знак числа а, если известно, что
t + 7>b + 7,b>l	б) 9а>6а
Ответ:
а)_____
б)_____
Известно, что т, п, k и I — положительные числа, причём
n > m, m> k, п<1. Расположите в порядке убывания числа
1 1. 1 1
n’ т k I
Ответ:
Работа 37* Свойства числовых неравенств
Фамилия, имя:
Вариант 2
Класс:
Известно, что а<Ь. Какое из следующих неравенств неверно?
1) а + 3<Ь + 3	2) а-9>Ь-9	3) -а>-Ь	4) 3,8а<3,8Ь
3. На координатной прямой отмечены числа а, с, т. Какое
из следующих неравенств верно?
2) от 3) т<а
4) с < a
а т
3« Каков знак числа п, если известно, что
a) -5n > -5b, b < -4 б) -Зп > -6п
Ответ:
а)_____
б)_____
Известно, что m, п, k и I — положительные числа, причём
m> n, k<n, т<1. Расположите в порядке возрастания числа
1111
п т k I
Ответ:
149
150
2 JOa Работа 37- Свойства числовых неравенств
xL1 Фамилия, имя:
Класс:
Вариант 3
X* Известно, что р > q. Какое из следующих неравенств неверно?
1) p + 19>Q + 19	2) p-2,7>q-2,7
3)
-3,1р > -3,1<7
4) 6p>6? ГГГг'ТзТТ!
2» На координатной прямой отмечены числа а, с, т. Какое
из следующих неравенств верно?
ч------1------1 >
а с т
1) а > с
2) от
3)
4) с < а
3» Каков знак числа а, если известно, что
а) a + l>b + l,b>5 б) 2а > 13а
4» Известно, что т, п, k и I — положительные числа, причём
FFFF1
Ответ:
а)_______
б)_______
п > k, m>l, п<1. Расположите в порядке убывания числа
1 _L 1 1
п’ m’ k’ I
Ответ:
Работа 37* Свойства числовых неравенств
Фамилия, имя:Класс:
Вариант 4
X. Известно, что a<b. Какое из следующих неравенств неверно?
1) а + 10<д + 10
2) a-2>b-2	3) -23а>-23Ь
МИНЫ
2* На координатной прямой отмечены числа a, с, т. Какое
из следующих неравенств верно?
—।--1---1—►
cam
1) а> с	2) от 3) т<а 4) о а
(ввввнрвшшмвмв|
Ответ:
3* Каков знак числа п, если известно, что	а)-----------
а) -22п > -22b, b < -0,4 б) -42п>-36п	б)
4» Известно, что m, п, k и I — положительные числа, причём
п < I, т<п, т> k. Расположите в порядке возрастания числа
1111	Ответ:
п m’ k' I	------
151
152
'2 	\ Работа 38. Свойства числовых неравенств
Вариант 1
Класс:
Фамилия, имя:
1.	Известно, что 4 < a <	с 5. Оцените	значения выражений.	Ответ:
			1	а)	
а)	a + 6	б) За - 2	в) 11-а	г) - a	б)	
				в)	
				г)	
2» Оцените сторону равностороннего треугольника с периметром
Р см, если 35,1<Р<35,4.
Ответ:

Работа 38. Свойства числовых неравенств
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
1.	Известно, что 3 < b <	с 7.	Оцените значения выражений. 1	Ответ: а)	
а)	Ь + 1	б) 96	в)	23-6	г) - Ъ	б)	
				в)	
				г)	
2» Оцените боковую сторону а равнобедренного треугольника
с периметром Р см и основанием 7,4 см, если 24,4 < Р < 24,6.
Ответ:
153
154
Цлд Работа 38. Свойства числовых неравенств Гвариант 3
	X / Фамилия, имя:	Класс:
1.	Известно, что 6<а<9.	Оцените значения выражений.	Ответ: 1 а)	
а)	а+ 11	б) 2a -7	в)	3°-а	г) - а	о)	 в)	 г)	
2« Оцените сторону равностороннего треугольника с периметром
Р см, если 16,2<Р< 16,5.
Ответ:
числовых неравенств
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
1. Известно, что 1<&<5. Оцените значения выражений.
а) Ъ + 5	б) 12Ь в) 9-Ь г) i
b
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
Оцените боковую сторону а равнобедренного треугольника
с периметром Р см и основанием 2,9 см, если 10,3<Р<10,5.
Ответ:
155

Вариант 1
" 1- / Работа 39* Сложение и умножение
J числовых неравенств
Фамилия, имя:
Класс:
Ответ:
Сложите почленно неравенства -3,7 <-2,8 и -1,5 <-1,2
Ответ:
Умножьте почленно
'« .И**»- '9	Л,	Л * -	—• »	.	•	' • х' -ч .	,	< “Z V <•	-5	' > '	« <<r х «V	.	-	J S X. V.	•»	'• - '
—	Ответ:
Зн Пользуясь тем, что 1,7 <73 <1,8 и 2,6 <77 <2,7, оцените	а\	
а) л/з + л/7	б) уЗ-у'7	б)	
Пользуясь
тем, что 2<и<4 и 8<т<12, оцените
а) пт
m
б) —
п
Ответ:
а)_____
б)_____
| Работа 39« Сложение и умножение
числовых неравенств
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
Сложите почленно неравенства -8,3 <-8,1 и 2,6 <3,2.
X» Умножьте почленно неравенства
Пользуясь тем, что 1,4 <72 <1,5
и 3,1 < V10 < 3,2 , оцените
б)
* Пользуясь тем, что 5<п<8 и 7<д<9, оцените
a
б) ь
a) ab
Ответ:
Ответ:

Ответ:
а)
б)	
Ответ:
а)
б)	
157
158
' 121 Работа 39- Сложение и умножение
. J числовых неравенств
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
Ответ:
1.	Сложите почленно неравенства -	5,3 <-4,9 и -2,2 <-1,9.	
			
	Умножьте почленно неравенства	7<8 и 4>3.	Ответ:
			
3.	Пользуясь тем, что 2,2 < V5 <2,3	и 2,8<д/8<2,9, оцените	Ответ: а)	
а)	[00 1 [_Ю ю [00 + [_ю		б)	
4. а)	Пользуясь тем, что 5 < п < 6 и 9 птп	б) — п	<т<11, оцените	Ответ: а)	 б)	
\ I	gn Работа 39- Сложение и умножение числовых неравенств		^Вариант
	Фамилия, имя:	Класс:	
1.	Сложите почленно неравенства -	5,9 <-5,7 и 4,8 <5,1.	Ответ:
			
X.	Умножьте почленно неравенства	10>8 и 7<9.	Ответ:
			
3.	Пользуясь тем, что 2,4 < х/б <2,5	и 3,3<Л1<3,4, оцените	Ответ: а)	
а)	2б+Л1	б) Ve-Vii		б)	
4® а)	Пользуясь тем, что 6 < a < 7 и 8 ab	б) — Ъ	<&<10, оцените	Ответ: а)	 б)	
159
160
Вариант 1
Работа 40. Погрешность и точность
приближения
Фамилия, имя: Класс:
.1» Найдите абсолютную и относительную погрешность прибли-
жённого значения, полученного в результате округления числа
5,673 до десятых.
Ответ:
Ж» В каких границах заключено число х, если х- 4,24 ±0,03?
Ответ:
Работа 40. Погрешность и точность
у приближения
Вариант 2 |
Фамилия, имя:Класс:
X* Найдите абсолютную и относительную погрешность прибли-
жённого значения, полученного в результате округления числа
0,139 до сотых.
Ответ:
Ж» В каких границах заключено число у, если £/ = 8,2 ±0,3?
Ответ:
6 Зак. 3137
161
.162
Вариант 3
Работа 40. Погрешность и точность
приближения
Фамилия, имя: Класс:
X. Найдите абсолютную и относительную погрешность прибли-
жённого значения, полученного в результате округления числа
4,749 до десятых.
Ответ:
X. В каких границах заключено число х, если х = 9,73 + 0,01?
Ответ:
Работа 40. Погрешность и точность
приближения
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
I» Найдите абсолютную и относительную погрешность прибли-
жённого значения, полученного в результате округления числа
0,288 до сотых.
Ответ:
X» В каких границах заключено число у, если г/= 1,5 ±0,4?
Ответ:
164
Вариант 1
Работа 41* Пересечение и объединение
множеств
Фамилия, имя: Класс:
X. Задайте путём перечисления элементов множество А двузнач-
ных чисел, кратных 9, и множество В двузначных чисел, кратных
24. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
Ответ:
Ж» Пусть С — множество простых чисел, D — множество одно-
значных натуральных чисел. Какое из чисел не принадлежит их
пересечению?
1) 5	2) 7	3) 1	4) 2
HEISER
3* Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера
соотношение между множествами А и В, где
А — множество чисел кратных 7, В — множество
чисел, кратных 14.
Работа 41* Пересечение и объединение
множеств
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
X» Задайте путём перечисления элементов множество А двузнач-
ных чисел, больших 20 и меньших 30, и множество В двузначных
чисел, кратных 13. Найдите пересечение и объединение множеств
А и В.
Ответ:
Пусть С — множество составных чисел, D — множество одно-
значных натуральных чисел. Какое из чисел не принадлежит их
пересечению?
1) 6	2) 9	3) 4	4) 10
ШП
3* Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера
соотношение между множествами А и В, где
А — множество чисел делящихся на 8, В — мно-
жество чисел, кратных 32.
165
.166
Вариант 3
Работа 41» Пересечение и объединение
множеств
Фамилия, имя: Класс:
X* Задайте путём перечисления элементов множество А двузнач-
ных чисел, кратных 8, и множество В двузначных чисел, кратных
12. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
Ответ:
3. Пусть С — множество простых чисел, D — множество двузнач-
ных натуральных чисел. Какое из чисел не принадлежит их пере-
сечению?
1) 11	2) 71	3) 61	4) 51
ГГТТ1
3»» Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера
соотношение между множествами А и В, где
А — множество чисел, кратных 6, В — множе-
ство чисел, кратных 36.
Работа 41* Пересечение и объединение
множеств
Фамилия, имя:Класс:
Х> Задайте путём перечисления элементов множество А двузнач-
ных чисел, больших 70 и меньших 81, и множество В двузначных
чисел, кратных 10. Найдите пересечение и объединение множеств
А и В.
Ответ:
3. Пусть С — множество составных чисел, D — множество дву-
значных натуральных чисел. Какое из чисел не принадлежит их
пересечению?
1) 62	2) 93	3) 43	4) 10
DQE1Q
Э» Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера
соотношение между множествами А и В, где
А — множество чисел, делящихся на 4, В —
множество чисел, кратных 24.
167
168
Вариант 1
2 Работа 43. Числовые промежутки
\/ । \/ Фамилия, имя:_______________
Класс.
1® Какой из промежутков изображён на прямой?
^///////////^
-5	7
1) (-5; 7)
2) [-5;7]
3)
[-5; т)
нннн
Ж» Назовите промежуток, изображённый на прямой.
gVZZZZZZZZZZZZZZZZ^
1
1) интервал
2) полуинтервал
3) отрезок 4) числовой луч
['ВНИ Н
Э» Какой промежуток соответствует неравенству х > 7 ?
1) (-оо; 7)	2) (-оо; 7]	3) [7; +-)	4) (7; +-)
ИИ ин
. *- -...
4» Какое число не принадлежит промежутку [-1,2; 3,7]?
1) -1	2) 3,7	3) -2	4) О
Ответ:
5® Найдите пересечение и объединение промежутков [-2; 12) и [0; 22). ----------
Работа 43. Числовые промежутки
Фамилия, имя:____________________
Класс:
1. Какой из промежутков изображён на прямой?
2	19
1) (2; 19)	2) [2; 19]	3) [2; 19)	4) (2; 19]
Вариант 2
И и НН
3. Назовите промежуток, изображённый на прямой.
____QfZZZZZZZZZZZQ
-3	-1
1) интервал 2) полуинтервал 3) отрезок 4) числовой луч I 1 | 2 | 3 I 4
ЗЬ» Какой промежуток соответствует неравенству 3 < х < 6 ?
1) (3; 6)	2) (3; 6]	3) [3; 6)	4) [3; 6]	ГТ7ПП1
4» Какое число не принадлежит промежутку [-3,2; 4,1)?
1) -3	2) -3,2	3) 4,1	4) 4	1 1 I 2 I 3 I 4 I
wmmwMdiiiimwimm   timrr	ши ir • • у      	. .-rw-r   h-q - 	г-rr-
Ответ:
5» Найдите пересечение и объединение промежутков (-5; 2) и [-1; 10). 
169

Работа 42. Числовые промежутки
Фамилия, имя:_________________
Вариант 3
Класс
Какой из промежутков изображён на прямой?
3
2)	[-11; -3]
3)	[-11; -3)
4)	(-11; -3]
2. Назовите промежуток, изображённый на прямой.
2
6
1) интервал
2) полуинтервал 3) отрезок 4) числовой луч
Какой промежуток соответствует неравенству х < 7 ?
-оо; 7)	2) (-оо; 7]	3) [7; +-)	4) (7; +«>)
4* Какое число не принадлежит промежутку (-2,5; 9,3)?
1) -2	2) 9,3 3) 9	4) О
Ответ:
5» Найдите пересечение и объединение промежутков [-11; 3] и (1; 6). ----------
2 Нц Работа 42. Числовые промежутки
Xi Фамилия, имя:________________
Класс:
Вариант 4
1. Какой из промежутков изображён на прямой?
Q-ZZZZZZZZZZZQ
-1	9
1) (-1;9)	2) [-1; 9]	3) [-1; 9)	4) (-1; 9]
2. Назовите промежуток, изображённый на прямой.
5
1) интервал 2) полуинтервал 3) отрезок 4) числовой луч |1|2|3|4|
Wiojwiooiiiootitio»
3» Какой промежуток соответствует неравенству -1 < х < 4 ?
1) (-1; 4)	2) (-1; 4]	3) [-1; 4)	4) [-1; 4]	ГГТгТзТЛ
4* Какое число не принадлежит промежутку (-5,4; 3,81?
1) -5Л	2) -5	3) 3,8	4) 3	ГТИЛИ
I 1.|~2|3.[41
Ответ:
5» Найдите пересечение и объединение промежутков [2; 8) и (-3; 5). 
171
2
Работа 43» Решение неравенств
с одной переменной
Фамилия, имя: Класс:
X* Какое из чисел не является решением неравенства Зх + 6 > 8(х -1)?
1) 1	2) 3	3) -2	4) О
ПЕДЛИ
Каждому неравенству из верхней строки поставьте в соответ-
ствие промежуток из нижней строки.
А) х-3>0	Б) -5х<15
1) (-3; +оо)	2) (-ос; -3]
В) 5х + 2,2<-12,8	Г) 2х+1<4х-5
3) [3; +~)	4) (3; +~)
3* Решите неравенство (а + 6,4) + 0,8а > 1,4-(2,1а-0,2) и изобразите
множество его решений на координатной прямой.
Ответ:
Работа 43* Решение неравенств
с одной переменной
Фамилия, имя: Класс:
Х« Какое из чисел не является решением неравенства 2(х-4) < 5х + 21?
DBE1B
Каждому неравенству из
ствие промежуток из нижней
А) х + 2 < О	Б) -Зх > -6
1) (-оо; -2)	2) (-оо; 2]
верхней строки поставьте в соответ-
строки.
В) 8х-6,3<9,7 Г) Зх-16<12х + 2
3) (-оо; 2)	4) [-2; +оо)
А Б В Г
3* Решите неравенство 5,7-(1,2 +0,5b) < 6,2 +(3,1b+ 0,7) и изобразите
множество его решений на координатной прямой.
Ответ:
173
,174
Вариант 3
Работа 43» Решение неравенств
с одной переменной
Фамилия, имя: Класс:
!• Какое из чисел не является решением неравенства
1) -6	2) 6	3) -7	4) 7
7х + 11 > 4(х-2)?
__________ I1 hl3!4»
X» Каждому неравенству из верхних строк поставьте в соответствие
промежуток из нижней строки.
А) х-8>0
Б) -4х<32
1) (-8; +-)
В) Зх + 10,4 >-13,6
Г) Зх + 6>5х-10
2) [8; +оо) 3) (-оо; 8]
4) [-8; +оо)
3» Решите неравенство (1,4a - 4,5) - 0,9а < 2,6 -(3,3а + 9,9) и изобразите
множество его решений на координатной прямой.
Ответ:
Работа 43« Решение неравенств
/ с одной переменной
Фамилия, имя: Класс:
X. Какое из чисел не является решением неравенства 3(х-7)<6х + 1?
1) 7	2) -7	3) -8	4) 8
X» Каждому неравенству из верхних строк поставьте в соответствие
промежуток из нижней строки.
А) х + 6 < О
Б) -7х>-42
1) (-6; +~)
В) 4х-11,1<12,9
Г) х-14<4х + 4
2) (-оо; -6)	3) (-оо; 6]
4) (—оо; б)
А Б В Г
3» Решите неравенство 4,2-(2,5-0,7д) > 5,4 + (4,ЗЬ-0,3) и изобразите
множество его решений на координатной прямой.
Ответ:
175
.176
14di Работа 44» Решение неравенств
J с одной переменной
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
Каждому неравенству из верхней строки поставьте в соответ-
ствие промежуток из нижней строки.
А) ^>6
4
1) (—; -8)
В) 2<^-(Зх-13)
3) [8; +оо) 4) (8; +«>)
При каких значениях переменной имеет смысл выражение
17 г/-5 о
V 28
Ответ:
тт	ь	96-2
При каких значениях b сумма дробей ------
5
1-86 Л
и ----- больше
2
соответствующих значений выражения 2(1-36)?
Ответ:
Работа 44* Решение неравенств
с одной переменной
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
Ж. Каждому неравенству из верхней строки поставьте в соответ-
ствие промежуток из нижней строки.
А) —<2
3
1) (-оо; 11)
х-5 20-х
_Ь)	>
2	3
2) (-оо; Ц]
В) 9<—(2х + 8)
3) [11; +°о)	4) (11; 4-оо)
2» При каких значениях переменной имеет смысл выражение
/бу + 5 ?
N 15
Ответ;
3>» При каких значениях а разность дробей ------ и -----
5	7
больше соответствующих значений выражения 2(а-1)?
Ответ:
J78
Вариант 3
МД Работа 44* Решение неравенств
с одной переменной
Фамилия, имя:
Класс:
1. Каждому неравенству из верхней строки поставьте в соответствие
промежуток
А) — >8
3
1) (—; -6)
из нижней строки.
Х^в-Х^
2	7
2) (-оо; -6]
В) 10<|(4х-6)
3) [6; +~)
4) (6; +оо)
IАI Б I В I
ихеИ
• При каких значениях переменной имеет смысл выражение
9.V-4 7
27
Ответ:
n	г	~ 76 + 2
3>. При каких значениях 6 сумма дробей ------
3
соответствующих значений выражения 5(5 + 66)?
76 + 4
и ----- меньше
2	Ответ:
Работа 44« Решение неравенств
с одной переменной
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:
X» Каждому неравенству из верхней строки поставьте в соответ-
ствие промежуток из нижней строки.
А)
5
1) (-~;7)
Б)
2
х-5 12-х
5
5
В) 15>—(Зх + 15)
7; + «>)	4) (7; + =«)
• При каких значениях переменной имеет смысл выражение
'9у + 4 ?
16 ’
Ответ:
7-4а
и -----
5
л—г	—.	2tz + 5
Э. При каких значениях а разность дробей ----------
3
меньше соответствующих значений выражения 2(2а-3)?
Ответ:
179
180
Работа 45* Решение систем неравенств
с одной переменной
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
Ж® Какое из чисел не является решением системы неравенства
4х-16 < 0;
' Зх+1>5?
1) 1	2) 2	3) 3	4) 4	
X» Решите систему неравенств и изобразите множество её решений координатной прямой. Зх-5<х + 7,	Гл tn « о 6х-10 < 6-2х, а) 2	б) < - х + 4<6	[2,5х + 7 > 3,8-1,5х . 3	на Ответ: а)	 б)	
Э® Для упражнения № 2 (б) выпишите все целые решения системы.	Ответ:
4» Укажите допустимые значения переменной y/18-Зу-yj4y + 8.	Ответ:
2 КйА Работа 45* Решение систем неравенств
/с одной переменной
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
Какое из чисел не является решением системы неравенства
5х + 15<0;
2х + 20>1?
1) -3	2) -4	3) -5	4) -6	ГГ13|“1
2» Решите систему неравенств и изобразите множество её решений координатной прямой.	на
18-5х>2х + 4,	г_ Зх + 20<4-х, а) < 5	б) < —х + 8>-2	5,7х + 11,9 > 3,7х-9,3 [б	L ’	»	»	’	Ответ: а)	 б)	
Э* Для упражнения № 2 (б) выпишите все целые решения	Ответ:
системы.	------------
Ответ:
4« Укажите допустимые значения переменной у]2 + 2у + у/42 + 6у.	------------
1Я1
.182
Шц Работа 45* Решение систем неравенств
/ с одной переменной
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
X» Какое из чисел не является решением системы неравенства
Зх-12<0;
7х+2>3?
1) 1	2) 2	3) 3	4) 4
||2|3|4!
Решите систему неравенств и изобразите множество её решений на
координатной прямой.
4х-3 < 2х + 9,
а)
—х+3<1
5х -17 < 7 - Зх,
3,3х + 5>3,2-2,7х
Ответ:
а)_____________
б)_____________
4
Э« Для упражнения № 2 (б) выпишите все целые решения	Ответ:
системы.	_____
Ответ:
4» Укажите допустимые значения переменной	+ 
Работа 45* Решение систем неравенств
с одной переменной
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
1» Какое из чисел не является решением системы неравенства
4х + 12 < 0;
3х + 26>3?
ПВЕ1В
3» Решите систему неравенств и изобразите множество её решений на
координатной прямой.
а) <	25-Зх > Зх + 7, 3	, , —х + 4 >1 1.5	б) 	2х + 31<3-2х, 6, lx + 21,4 > 4, lx -1,2	Ответ: а)	 б)	
Для упражнения № системы.		2 (б) выпишите все целые решения		Ответ:
				
				Ответ:
4*	Укажите допустимые	значения пеоеменной J6 + 3z/+J35 + 7z/.		
				
183
4

184
b I -Л\ Работа 46. Решение систем неравенств
L Л с одной переменной
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
1. Решите двойное неравенство и выпишите все его целые
решения.
а) -4<2х + 6<8
б) з<20^<7
2
Ответ:
а)_____________
б)_____________
Решите систему неравенств
Зу-7
< 2
<l + 3i/;
2(0,6-l,2z/)>3z/-(l,2-l,8i/).
Укажите наибольшее целое решение системы.
Ответ:
Работа 46. Решение систем неравенств
с одной переменной
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
1. Решите двойное неравенство и выпишите все его целые
решения.
а) 5<Зх+2<14
б) -3< —^<1
3
Ответ:
а)_____________
б)_____________
2. Решите систему неравенств
У + 5 <
< 3

5(0,9 у + 0,6) >7у -(9 -9,50.
Укажите наибольшее целое решение системы.
Ответ:
185
186
Работа 46. Решение систем неравенств
с одной переменной
Вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
1. Решите двойное неравенство и выпишите все его целые
решения.
а) -5<Зх+1<10
л 14-2/?
б) 1<------<7
2
Ответ:
а)_____________
б)_____________
2» Решите систему неравенств
15-2//	.
-------< У - 5
3
9(0,8 + 0,4у) > -2 - (1,6 + 3,6у).
Укажите наименьшее целое решение системы.
Ответ:
Работа 46. Решение систем неравенств
с одной переменной
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
Ж. Решите двойное неравенство и выпишите все его целые
решения.
а) 3<4х + 3<11
б) -1<^3£
4
Ответ:
а)____________
б)________________
2* Решите систему неравенств
2(0,4г/-1)>1,8-1,4(7-1/).
Укажите наибольшее целое решение системы.
Ответ:
187
.188
Вариант 1
Работа 47* Определение степени с целым
отрицательным показателем
Фамилия, имя:
Класс:
1. Замените степень с целым отрицательным показателем b 5
дробью.
Ответ:
г.	1
Замените дробь — степенью с целым показателем.
3
Ответ:
Э* Представьте число —в виде степени с основанием 5.
625
Ответ:
Найдите значения выражений.
( 1Y3
б) 8- —	+7°
I 5 J
а) -0,5“4
в) 4“2-2“3
Ответ:
а)_____
б)_____
Ответ:
5» Запишите в виде дроби выражение 2с 2+ЗЬ 2.
Работа 47« Определение степени с целым
отрицательным показателем
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
!• Замените степень с целым отрицательным показателем 9 7
дробью.
Ответ:
1
Замените дробь —х- степенью с целым показателем,
m
Ответ:
Представьте число 216 в виде степени с основанием —.
6
Ответ:
4« Найдите значения выражений.
(л Л’5
б) (_4)0’(.2) 5
а) (-0,4)2
в) 10’2 + 25-1
Ответ:
а)_____
б)_____
в)_____
Запишите в виде дроби выражение ху 1 - ух 2
Ответ:
189
20
Вариант 3
Работа 47» Определение степени с целым
отрицательным показателем
Фамилия, имя: Класс:
X. Замените степень с дробью.	целым отрицательным показателем a 3	Ответ:
2» Замените дробь 65	Ответ: степенью с целым показателем.
Представьте число — в виде степени с основанием 4.
64
Ответ:
4* Найдите	значения	выражений.	а)-----------
/	iv5	б)___________
а) -0,8“2 б) 5-—	+9°	в) 9’2-6"2
I	2	в)
Ответ:
5» Запишите в виде дроби выражение 4т-1+5тг"3.	------
Работа 47' Определение степени с целым
отрицательным показателем
Фамилия, имя: Класс:
X. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью.	g-9	Ответ:
2* Замените дробь -Д- степенью с целым показателем. fs	Ответ:
3* Представьте число 32 в виде степени с основанием —. 2	Ответ:
4» Найдите значения выражений. /1 \-з а) (-0,2)-4	б) (-7)°- —	10	в) 10-1+4-2 \ 3 /	Ответ: а)	 б)	 в)	
Запишите в виде дроби выражение ab~3 -ba~4.	Ответ:
191
192
\ I	||||1 Работа 48. Свойства степени			Вариант
	у с целым показателем			
	\ ~ ... й ..... . л „			• ” • •
	Фамилия, имя:		Класс:	
1.	Найдите значения выражений.			Ответ:
	/ 1 V5 / 1 V3		Z - \-3	а)	
а)	4’1-4’2	б) -	: -	в) (2'2)3 -2; \ 5у \ 5 J	i	г)	11 k 5J	б)	
				в)	
				г)	
	Вычислите.			Ответ: а)
а)	Г}5 <)гт-3 4“5-82 б) 3	.	в) (142)3:14 5	ч 5° г)	25 7	б)	
	9 3	125 "		
				в)	
				г)	
	Представьте выражение (7Л-2)3 •7'1-5-49 в	виде степени		Ответ:
	основанием 7, если п — целое число.			
				
				
\ 1	|д Работа 48. Свойства степени			
ч' 1	Л с целым показателем			। Вариант ।
	Фамилия, имя:		Класс:	
	Найдите значения выражений.			Ответ:
	/о\7 /О\Ю		/ - \-2	а)	
а)	З-7 З5 б) - : -	в) З’6 (3’3)"3 \ 3 у у 3 J	г)	И 1 6J	б)	
				в)
				г)	
Ж®	Вычислите.			Ответ:
а)	9“6 273	б) 2 п16„	в) 29“7 :(29’2)’3 4°-8“3	Г)	5~7-25~5 125”6	а)	 б)	
				в)	
				г)	
*>	Представьте выражение (11А )3 • 1 l3-2ft . 11**5	в виде	степени	Ответ:
с <	основанием 11, если k — целое число.			
				
7 Зак. 3137
193

Работа 48. Свойства степени
с целым показателем
Вариант 3
Фамилия, имя:___________________________
Класс:
!♦ Найдите значения выражений.
MY10 <iY8	( 1Y2
а) 2“3-2“2 б)	в) (3 4)5 З16 г)
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
ж1Мя№а«^а»»мама»МГ1цм»№«»<м>ма*и«амма»м»мооото.»м«ФХ'.м«ук<.>.<<.>илвк«умФмм»	.	
X» Вычислите.	Ответ: 7	Э)
а) 16“3 84	б)	— З4	в) (31‘3)7:31'20	Г) -1^	б)	 □ • Z0
	В)	
	Г)	
з. Представьте выражение (63 ")4-62л 8-36 в виде степени с основанием 6, если п — целое число.	Ответ:

Работа 48. Свойства степени
с целым показателем
Вариант 4
Фамилия, имя:
Класс:_______
1. Найдите значения выражений.
-4
а) 15 8 156
б)
в) 5’4-(5-2Г3
Ответ:
а)______________
б)______________
в)______________
г)______________
X. Вычислите. а) 125--.255	б> 93o8Y	в) 19 11 :(19-3)-3 г) 8 Д6	Ответ: а)	 б)	 в)	 Г)	
Ответ:

3* Представьте выражение (132/г)4 133/г 2 13л+3 в виде степени
с основанием 13, если k — целое число.
195
4--
_ .196
Вариант 1
If д Работа 49* Свойства степени
с целым показателем
Фамилия, имя:
Класс:
а)
Преобразуйте в произведение.
б)
15	)
(-0,5я2Ь4)'5
Ответ:
а)_____
б)
Упростите выражение 1,4а 6с7 ~а5с 5 и найдите его значение
Ответ:
при a = 0,4 и с = -0,1.
3* Преобразуйте выражения.
ч 18х5 у~4
а) -7 I - -2
у lox
б)
О
а-ууд
4 ,
Ответ:
а)_____
б)
Работа 49- Свойства степени
с целым показателем
Вариант 2
Фамилия.
имя:
Класс:
1
Преобразуйте
а)
(-0,2a“V)“4
в произведение.
(1 Y5
б) ?х9^’4
Ответ:
а)_____
б)
з
3. Упростите выражение 2,4а“4с9 • — а6с~10 и найдите его значение
8	Ответ:
при a = 0,2 и с = -0,9.
3* Преобразуйте
24 х~3у~7
а) —т~т-----
х-4у6	18
выражения.
б)
За7
Ь~6
t>-9 Y2
27а9 J
Ответ:
а)_____
б)
1Q7
-J
4-
T -i
.198
2 К 41 Работа 49* Свойства степени
с целым показателем
ВариантЗ J
Фамилия, имя:
Класс:
Преобразуйте в произведение.
(1 Y2
б) 7хV
а) (-0,25а5Ь“7)“3
Ответ:
а)_____
б)_____
5
Упростите выражение 1,2а-4с9 — а2с~8 и найдите его значение
6	Ответ:
при a = 0,6 и с = -0,01.
Э» Преобразуйте выражения.
ч 15х-6 у'2	( 9 Y4
у 25х3	\а8Ь 5)
Y3
а b
27 ,
Ответ:
а)_____
б)_____
Работа 49» Свойства степени
с целым показателем
Фамилия, имя:
Класс:
Вариант 4
а)
Преобразуйте в произведение.
fl Y3
б) Y-V
(-0,4aV5)-2
Ответ:
а)_____
б)_____
5
Упростите выражение 3,6а-10с5 •—а8с~4 и найдите его значение
9	Ответ:
при a = 0,1 и с = -0,5.
Э* Преобразуйте выражения.
25 х~7у~3
а) xV5‘ 45
б)
32а
b5
16а“7
Ответ:
а)_____
б)_____
199
200
Работа 50. Стандартный вид числа
Фамилия, имя:__________________
Вариант 1
Класс:_______
1. Какой порядок у числа 1,2 10 4?
1) 1,2	2) 1	3) -4	4) -------
10000
ЖшетЛкштВптаВшмК
2. В каком из случаев число 1 560 000 записано в стандартном
виде?
1) 156 104	2) 1,56 106
3) 15,6 105	4) 0,156 107
HQ Q Q
Э« Запишите в стандартном виде,
а) 0,00476 б) 391 106 в) 0,086 10 5
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
4® Выполните умножение (1,25 108)(4,6 10 3). Ответ запишите
в стандартном виде.
Ответ:
'2 Работа 50. Стандартный вид числа
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:________
I. Какой порядок у числа 3,51105?
1) 3,51	2) 2	3) 5	4) 100000
FFFF1
2. В каком из случаев число 983 400 000 записано в стандартном
виде?
1) 983,4 106
2) 98,34 107
панн
Запишите в стандартном виде.
а) 0,0618 б) 185 10“4 в) 0,0057 109
4» Выполните умножение (1,42 10 8)(з,5106). Ответ запишите
в стандартном виде.
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
Ответ:
201

Работа 50. Стандартный вид числа	Г вариант 3
Фамилия, имя: Класс:
1. Какой порядок у числа 5,8 10-3?
1) -3	2) —i—	3) 5,8	4) 1
11 h|3|4|
2. В каком из случаев число 84 900 записано в стандартном виде?
1) 0,849 105	2) 8,49 104	3) 84,9 103	4) 849 102
3* Запишите в стандартном виде.
а) 0,000264 б) 145 Ю10 в) 0,93 10-2
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
4« Выполните умножение (2,8-106)(2,5-10 7). Ответ запишите
в стандартном виде.
Ответ:
Работа 50. Стандартный вид числа
Вариант 4
Фамилия, имя: Класс:
1. Какой порядок у числа 6,924 102?
1) 100	2) 2	3) 3	4) 6,924
шили
2. В каком из случаев число 593 000 записано в стандартном виде?
1) 59,3 104	2) 5,93 105	3) 0,593 1 06	4) 593 1 03	I
3» Запишите в стандартном виде.
а) 0,000048 б) 294 10 6 в) 0,0486 1011
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
4» Выполните умножение (2,15 10 4)(з,8-108). Ответ запишите
в стандартном виде.
Ответ:
203
204
Работа $1. Сбор и группировка
J статистических данных
Вариант 1
Фамилия, имя: Класс:
Х« В ходе тестирования 20 учащихся школы по иностранному язы-
ку были получены следующие данные: 7; 8; 9; 6; 3; 7; 9; 6; 10;
1; 7; 5; 8; 7; 2; 7; 8; 7; 5; 4.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.
Баллы										
Количество										
2» Ответьте на вопросы к упражнению
а)	Каков средний балл учащихся?
б)	Какой балл является типичным?
в) Каково наибольшее различие в числе
Какие статистические характеристики
ответах на поставленные вопросы?
№ 1.
Ответ:
а)___________
выполненных заданий? g)
были использованы при
в)___________

Работа 51. Сбор и группировка
статистических данных
Фамилия, имя: Класс:
X* В ходе опроса 20 учащихся школы было выяснено, сколько
времени (с точностью до 0,5 ч) в день они проводят за компьюте-
ром. Получили следующие данные: 1,5; 4; 0,5; 2; 3; 0; 1; 1; 1,5;
1,5; 2; 1,5; 3,5; 2,5; 2; 3; 1; 1,5; 0,5; 2,5.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.
Баллы									
Количество									
2« Ответьте на вопросы к упражнению № 1.
а)	Сколько часов в среднем учащиеся проводят за компьютером?
б)	Какое время сидения за компьютером является типичным?
в)	Каково наибольшее различие во времени, проведённом за компью-
тером у учащихся школы?
Какие статистические характеристики были использованы при
ответах на поставленные вопросы?
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
205
.206
Работа 51. Сбор и группировка
статистических д анных
Фамилия, имя: Класс:
1. В ходе тестирования 20 учащихся школы по истории были по-
лучены следующие данные: 6; 8; 7; 7; 3; 6; 9; 7; 10; 5; 6; 4; 5;
6; 2; 6; 8; 6; 5; 1.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.
Баллы										
Количество										
2« Ответьте на вопросы к упражнению
а) Каков средний бал учащихся?
б) Какой балл является типичным?
в) Каково наибольшее различие в числе
Какие статистические характеристики
ответах на поставленные вопросы?
№ 1.
Ответ:
а)___________
выполненных заданий? б)
были использованы при
в)___________
Работа 51- Сбор и группировка
статистических данных
Фамилия, имя: Класс:
1» В ходе опроса 20 учащихся школы было выяснено, сколько вре-
мени (с точностью до 0,5 ч) в день они тратят на выполнение до-
машних заданий. Получили следующие данные: 2,5; 4; 1,5; 2; 3;
2; 1; 2; 1,5; 2,5; 2; 2; 3,5; 2,5; 2; 3; 1; 1,5; 0,5; 2.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.
Баллы									
Количество									
2. Ответьте на вопросы к упражнению № 1.
а) Сколько часов в среднем учащиеся тратят на домашнее задание?
б) Какое время выполнения домашнего задания является типичным
для учащихся?
в) Каково наибольшее различие во времени на выполнение домаш-
него задания у учащихся школы?
Какие статистические характеристики были использованы при
ответах на поставленные вопросы?
Ответ:
а)_____________
б)_____________
в)_____________
207
208
Вариант 1
Работа 52. Наглядное представление
L J статистической информации
Фамилия, имя: Класс:
Ж® Отметки учащихся класса за контрольную ра-
боту по химии распределились следующим об-
разом:
«5» — 3 ученика,
«4» — 10 учеников,
«3» — 9 учеников,
«2» — 1 ученик.
Постройте столбчатую диаграмму, характеризую-
щую распределение учащихся по отметкам за
контрольную работу по химии.
2. В результате подсчёта деревьев в парке были получены сле-
дующие данные о различных видах:
берёзы — 45%, липы — 7%, клёны — 12%, осины — 36%.
Постройте круговую диаграмму, характеризующую видовой состав
деревьев в парке.
Работа 52. Наглядное представление
статистической информации
Вариант 2
Фамилия, имя: Класс:
Ж. Отметки учащихся класса за контрольную ра-
боту по физике распределились следующим об-
разом:
«5» — 1 ученика,
«4» — 8 учеников,
«3» — 14 учеников,
«2» — 3 ученик.
Постройте столбчатую диаграмму, характеризую-
щую распределение учащихся по отметкам за
контрольную работу по физике.
2« В результате подсчёта деревьев в саду были получены следу-
ющие данные о различных видах:
яблони — 60%, вишни — 20%, сливы — 12%, другие дере-
вья — 8%.
Постройте круговую диаграмму, характеризующую видовой состав
деревьев в саду.
209
210
Вариант 3
ЙИН Работа 52. Наглядное представление
у статистической информации
Фамилия, имя:_____________________
Класс:
1. Отметки учащихся класса за контрольную ра-
боту по алгебре распределились следующим об-
разом:
«5» — 2 ученика,
«4» — 9 учеников,
«3» — 12 учеников,
«2» — 2 ученик.
Постройте столбчатую диаграмму, характеризую-
щую распределение учащихся по отметкам за
контрольную работу по химии.
2. В результате подсчёта деревьев в парке были получены сле-
дующие данные о различных видах:
берёзы — 32%, ясени — 12%, рябины— 10%, осины — 45%.
Постройте круговую диаграмму, характеризующую видовой состав
деревьев в парке.
НД Работа 52. Наглядное представление
j статистической информации
Фамилия, имя: Класс:
Ж. Отметки учащихся класса за контрольную ра-
боту по биологии распределились следующим об-
разом:
«5» — 5 ученика,
«4» — 12 учеников,
«3» — б учеников,
«2» — 1 ученик.
Постройте столбчатую диаграмму, характеризую-
щую распределение учащихся по отметкам за
контрольную работу по физике.
2. В результате подсчёта деревьев в саду были получены следу-
ющие данные о различных видах:
яблони — 54%, вишни — 18%, сливы — 24%, другие дере-
вья — 4%.
Постройте круговую диаграмму, характеризующую видовой состав
деревьев в саду.
Вариант 4
211
.212
Ответы
Работа 1
2
Вариант 1.1. 3; 2. 2; 3. 2; 4. 0,3; -6— .
3
3	1
Вариант 2. 1.1; 2.1; 3. 1; 4.	.
5	2
Работа 2
Вариант 1.1. 3152; 2. 314; 3. |.
Вариант 2. 1. 2453; 2. 214; 3. i .
Работа 3
Вариант 1. 1. а)--; б) —; в)-; г)
За 2 а - 2
Вариант 3. 1. 2; 2. 3; 3. 2; 4. -0,3; 7,
Вариант 4.1. 4; 2. 3; 3. 2; 4. -0,6; i
Вариант 3. 1. 3152; 2. 412; 3. |.
Вариант 4. 1. 3452; 2. 214; 3. |.
х + 3	. 2
х2 -Зх + 9 ’	11
г» х 4х2 _	,	. 3 ч п2 +тп + т2 _	43
Вариант 2. 1. а) —- ; б) -Ь ; в)-; г)--------; 2.---.
3z/3	х + 2	т — п	46
о 5пг3 _ 2	.п + 3 .	х-3	_ ч 4
Вариант 3.1. а)----; б) —; в)----; г) —z-----; 2. -1— .
3 5а 4	х2-Зх + 9	29
2x5 «4 1	.п-3	х2+4х + 16	19
Вариант 4.1. а) —-; б) — ; в)——; г)--------; 2. —.
5г а2 7	х + 4	74
Работа 4
Т>	1 1	4 1 ^4	ча + 7	х-5	1
Вариант 1.1. а) -1; б) ; в)--; г) --—; 2. -- .
14	7-а	2х + 10	3
Вариант 2. 1. а) -4 ; б)-; в)--; г)------; 2. -4 .
6 Зх + 8	2т-п
Q 1	4	1 Л4 2	4 П + 5	4	4~Х О 1
Вариант 3.1. а) -1; б) —; в)------- ; г) --—; 2. - .
а п-5	Зх + 12	5
А 1	4	1 Л4 1	4	3-П	4 Х + 9 О п
Вариант 4. 1. а) -- ; б) — ; в) --- ; г)---- ; 2. -9.
6 а Зп + 9	х-9
Работа 5
Вариант 1.1. 3; 2. 3; 3. 3; 4. ~~ •
49
Вариант 2. 1. 4; 2. 2; 3. 2; 4.-.
1628
Работа 6
Вариант 1. 1. 2; 2. 3; 3. 5 + т.
7
Вариант 2. 1. 3; 2. 2; 3. —— .
а + Ъ
Вариант 3.1. 4; 2. 3; 3. 3; 4.
Вариант 4. 1. 4; 2. 2; 3. 2; 4.	•
Вариант 3. 1. 3; 2. 4; 3. 2х + 7.
5
Вариант 4. 1. 4; 2. 2; 3. -.
3 + а
Работа 7
Вариант 1. 1. 1345; 2.-.
a + b
Вариант 2. 1. 1342; 2. -	.
Вариант 3. 1. 3315; 2.
Вариант 4. 1. 4512; 2.
т + п
4
т + З
4
Работа 8
Вариант 1. 1. а)
Вариант 2. 1. а)
Вариант 3. 1. а)
Вариант 4. 1. а)
2Ь + 1 „ 2a + 3b	3ab-2a 21b2-1 л 5а-ЗЬ
—	т— ; б) ----; в)---:— ; г) -----; 2.-----.
Ь2 24аЬ 24а4	2Ь	4
5а аЬ-За-бЬ . 2Ь2-3	.2 +а2 . 3
—	; б)---------; в)---— ; г)----; 2. — .
18 ЗОаЬ 12Ь4 4а а2
5т2 + 2 4х + у п-2т ч 15а2-2 _ 13х-7а
т2
Ьт
—	; б)
24
з
14лтг/ ’ Зт3 ’ ' Зу
11ху-8х-5у	2х2-9	. 3-2п2 _
Зп
бОлтг/
.2
36х’
6
О
~2 '
Работа 9
Вариант 1. 1. а)
Вариант 2. 1. а)
Вариант 3. 1. а)
Вариант 4. 1. а)
;б)
ь2+зь
16 + Ь2 _
-5----;б)
Ь2-16
36
-----2 ’ б>
ба -а2
X2+64
б4-^;б)
10-аЬ
2аЬ -10а
kn-m2
Работа 10
25
126 ’
---,Df----;3.8—.
пт(п-12)	а-7	3
12-Ь2	2Ь о 23
—з----; в)----; 3. 1— .
ЗЬ2-9Ь	1-ЗЬ 77
а2-2Ь2 а2+18а о 3
—-----т ; в)-----; 3. 3— .
a"b + ab	а + 9	5
2 + Ь
ч Я2
1 -I -юн о Зт + 3п-2тп-2п2
Вариант 1. 1. э132; 2. -
Вариант 2. 1. 5321; 2.
12
5г - 6 - г2
Вариант 3. 1. 2135; 2.
Вариант 4. 1. 2451; 2.
10
___10___
п2 -За-18 ’
yz-2z2 +2y-4z
15
Работа 11
Вариант 1. 1. а)
9
Вариант 2. 1. а)
4у ч 1 ч 2т + 3п _ о
?	- ; б) --f ; в)--- ; г)  -—- ; 2. 8.
За2Ьху х2 25аЬ2 2т-Зп
3
1
,2
3	15У ч
— ; б) —— ; в)-
т	х 8аЬ т п
ат
ЪЬ + х
Вариант 3. 1. а)
Вариант 4. 1. а)
2am2
15bn2
4а2
b2m
2а а
б) ;в)-—;г)
Зх	7 у
_ 27b ч 1
б)---; в)-—г-
х 2Ь т
2 ’
Зх-2у . 2 4
Зх + 2у
7а-Ь п л
г) ---; 2. 0.
7а + Ь
214
Работа 12
а	6
Вариант 1. 1.--; 2. — .
5-т	х
Вариант 2. 1.---; 2. — .
2-Ь х
„ о , 3-7а л 2
Вариант 3. 1.-----; 2.----------
30	(х + 1)(х + 2
. . ЗаЬ + 1 _	4
Вариант 4. 1.--ъ—; 2. .
а	х
Работа 13
Вариант 1. 1. 23; 2. 1; 3. -3,5; 4. 6.
Вариант 2. 1. 13; 2. 3; 3. -3; 4. -8.
Вариант 3.1. 34; 2. 3; 3. 4; 4.12.
Вариант 4.1.134; 2. 3; 3. 4,5; 4. - 6
Работа 14
2. а) 3; -2; б) -4; 6; в) 6;-2.
2. а) -3; 2; 6)1;-6; в)-1; 2.
2. а) -4; 2; б) 4;-1; в)-1; 2.
2. а) -3; 1; б) -9; 3; в) 3; -3.
Работа 15
Вариант 1. 1. 72; 19; 11; 2. 3; 3. а) 0,56 > 0,506; б) -- = -0,125; в) - 34 < 0,1;
17	18	8
г)---->-----.
18	19
47	46
Вариант 2. 1. -22; 65; 0; 71; 2. 2; 3. а) -0,89 > -0,908 ; б) — > — ; в) 0 > - 56;
г) — = 0,68.
25
3
Вариант 3. 1. 89; 145; 1; 2. 3; 3. а) 0,078 > 0,0708; б) — - -0,375; в) - 92 < 0,02
66	67	8
г)---->-----.
67	68
31 32
Вариант 4. 1. 67; - 99; - 19; 2. 1; 3. а) -0,035 > -0,0503 ; б) —< — ; в) 0 < 31;
о	32 33
г) — = 0,52.
25
Работа 16
Вариант 1.1. 2; 2. а) 6,(45) > 6,45; б) -8,235 > -8,235...; в) 4,742... > 4,478...;
22
г)----< -0,881; 3. 7,299...; 7,326...; 7, 547...; 7,557...; 4. 9,61.
23
23
Вариант 2. 1. 4; 2. а)-7,438... > -7,483...; б)-2,(564) < -2,564; в) —<0,919;
26
г) 3,754 < 3,754...; 3. 5,354...; 5,467...; 5,647...; 5,936...; 4. 4,16.
Вариант 3. 1. 4; 2. а) -1,(958) < -1,958; б) 9,174... > 9,174; в) -5,254... < -5,245.
г) 0,792>—;3. 1,286...; 1,725...; 1,754...; 1,969...; 4. 2,73.
13
Вариант 4. 1. 3; 2. а) -4,738... > -4,837...; б) -9,(614) < -9,614; в) — < 0,921;
13
г) 6,253 < 6,253...; 3. 8,257...; 8,275...; 8,651...; 8,871...; 4. 10,749.
Работа 17
5
Вариант 1. 1. а) 14; б) 0,3; в) 50; г) —; 2. 3; 3. 2,1; 4. а) 2,56; б) нет; в) 29,5; г) нет
4
Вариант 2. 1. а) 22; б) 2,4; в) 90; г) —; 2. 2; 3. 0,1; 4. а) нет; б) 256; в) нет; г) 6 — ;
5	4
Вариант 3. 1. а) 16; б) 0,1; в) 40; г) —; 2. 3; 3. 2,6; 4. а) 6,25; б) нет; в) 5—; г) нет.
7	3
7	3
Вариант 4. 1. а) 18; б) 1,9; в) 70; г) —; 2. 4; 3. 0,1; 4. а) нет; б) 1296; в) нет; г) 4 —
4	4
Работа 18
Вариант 1. 1. 4; 2. а)	22;	б) 11;	3. а) 0,9;	-0,9; б)	л/3;-л/3;в)	16; 6.
Вариант 2. 1. 2; 2. а)	74;	б) 6; 3. а) 0,8; -0,8; б) V7;-V7; в) -13; -1.
Вариант 3. 1. 3; 2. а)	18;	б) 23;	3. а) 1,2;	-1,2; б)	73;-73;в)	0; 4.
Вариант 4. 1. 1; 2. а)	30;	б) 89;	3. а) 1,5;	-1,5; б)	л/5;-лУэ; в)	-12; 2.
Работа 19
Вариант 1.1.	2; 2. 1;	3. а) 4 >	V12; б)	V32 > \/29 ; 4. да.
Вариант 2. 1.	3; 2. 2;	3. а) 5 <	л/26; б)	л/46 < V53 ; 4. нет.
Вариант 3. 1.	2; 2. 3;	3. а) 3 >	<8; б)	V73 > V69 ; 4. нет.
Вариант 4. 1.	3; 2. 4;	3. а) 6 >	^24; б)	^43 > л/39 ; 4. да.
216
Работа 20
Вариант 1. 2. 4; 3. 4.
Вариант 2. 2. 2; 3. 9.
Вариант 3. 2. 3; 3. 9.
Вариант 4. 2. 1; 3. 1.
Работа 21
5	7	11
Вариант 1. 1. а) 100; б) 27; в) - ; г) - ; 2. а) 6; б) 1- ; в)-; г) 3; 3. 2.
8	5	2	600
Вариант 2. 1. а) 84; б) 22; в) ; г) ; 2. а) 20; б) 1^ ; в) 7; г) i; 3. 1.
3	9
Вариант 3. 1. а) 78; б) 72; в) -; г) -; 2. а) 8; б) 4; в) 40; г) 2; 3. 3.
5	5
6	5	1
Вариант 4. 1. а) 99; б) 40; в) — ; г) — ; 2. а) 9; б) 2; в) 500; г) — ; 3. 2.
7	4	2
Работа 22
Вариант 1. 1. а) 35; б) 2,3; в) 64; г) 432; 2. 3; 3. а) За; б) Зп; 4. да.
Вариант 2.1. а) 78; б) 1,9; в) 9; г) 648; 2. 4; 3. а) 4у; б) 2Ь; 4. нет.
Вариант 3. 1. а) 53; б) 7,1; в) 49; г) 576; 2. 1; 3. а) 4с; б) 5г; 4. да.
Вариант 4. 1. а) 27; б) 9,3; в) 81; г) 200; 2. 3; 3. а) 5тп; б) 6п; 4. да.
Работа 23
Вариант 1.1. а) 6л/2 ; б) -247 ; в) 30>/з ; г) л/30 ; 2. a) V18 ; б) л/25х ; в) 448b ;
3. а) Зл/5 < —л/396 ; б) -247 < -343; 4. 5>/3; л/бб; Зл/7; ^>/1000.
3	5
Вариант 2. 1. а) 5л/2 ; б) -3>/3 ; в) 70>/б ; г) V10 ; 2. а) л/48 ; б) 4^6у 5 в) а/20х ;
3. а) 2>/9 > —V125 ; б) -Зл/11 > -5л/б; 4. 4>/3; -472; 2л/13; 3>/б.
5	6
Вариант 3. 1. а) 5>/з ; б) -л/б ; в) 18л/10 ; г) 2л/б ; 2. а) 444 ; б) 481b ; в) л/ЮОтп
3. а) 5>/з > т^272; б) -3>/б < -2V14; 4. 2>/8; 6; -V164; Зл/б.
4	2
Вариант 4.1. а) б4б ; б) -342 ; в) 6л/10 ; г) 42 ; 2. а) 432 ; б) 449п ; в) 4%&У ;
3. а) 4л/5 < -4328 ; б) -Зл/б > -5>/3; 4. -Тб39; 6л/2; 5>/3; 9.
2	3
Работа 24
Вариант 1. 1. 2; 2. 3; 3. а) 7 + 2л/10 ; б) y-z2 ; в) 5; г) 43.
Вариант 2.1. 3; 2. 4; 3. а) ш-24гпп +п; б) -46; в) 59; г) 30.
Вариант 3. 1. 1; 2. 4; 3. а) 11 + 4^6 ; б) а2-с ; в) 107; г) 139
Вариант 4.1. 2; 2. 2; 3. a) a-24ab+b ; б) -5; в) 41; г) 74.
Работа 25
Вариант 1. 1. а) (х-х/б)(х + л/б); б) ^2>/г - V7^2>/z + 7?); в) ^'б^Тб + 1); г) 710 (72 -Тб);
2. а) 7^ + 3; б) 7Гб.
Вариант 2.1. a) i-Jg -б)(7у +б); б) [sja -	+>/5); в) -jl (V2 - >/з); г) V7(1 + V7);
,—	1 _ /5
2. а) Ь-л/П ; б)
V2-V3
Вариант 3. 1. а) (п-7б)(п + Тб); б) (4Тх -Тб)(4Тх + Тб); в) Тз(7з -1); г) Тз(Т2 + Тб);
2. а) 4а + 2 ; б) 7^,4 .
Вариант 4.1. a) [4z-5^4z + б); б) (%4а -4з^24а + >/з); в) 7б(7б + 41}; г) л/5Гз(1 — >/13)
2. а) х - 41 ; б) X- .
V2-V3
Работа 26
Вариант 1. 1. а) ; б) — ; в)	; г) 2л/з + 2 .
2	2	х-у
и о 1 \ зТг	яТз	i4x+i х о о [к
Вариант 2. 1. а)-; б)-----; в)----; г) 3V7 -3\/5 .
z 5 х + 7
0 14 4х/Й	4т	bja-b	<-
Вариант 3. 1. а)-; б)-----; в)----; г) V7 + 2 .
11	2 а-Ь
О А 1 А Х^У ЛА А У\1у + 1 A V14-V2
Вариант 4. 1. а) —-— ; б)-; в) — -; г)-----.
У 2 у + 1	3
Работа 27
Вариант 1. 1. 3; 2. 2; 3. 3; 4. а) -5; 5; б) 0; -3; в) +42 ; г) нет решений; 5. 0; -3.
Вариант 2. 1. 4; 2. 2; 3. 1; 4. а) 0; 2; б) 4; -4; в) нет решений; г) 0; 0,4; 5. ±711 .
Вариант 3. 1. 2; 2. 2; 3. 4; 4. а) -7; 7; б) 0; 7; в) ±4з ; г) нет решений; 5. 0; 9.
Вариант 4. 1. 2; 2. 1; 3. 2; 4. а) 0; -4; б) 2; -2; в) нет решений; г) 0; — ; 5. ±з7з .
6
Работа 28
Вариант 1. 1. 4; 2. 20; 60.	Вариант 3. 1. 2; 2. 60; 120.
Вариант 2. 1. 3; 2. 10.	Вариант 4. 1. 1; 2. 9.
Работа 29
12	1
Вариант 1. 1. 1; 2. а) 3; 4; б) -1— ; в) 5; — ; г) нет решений; 3. - 3; — .
6	3	2
3	2	1
Вариант 2. 1. 2; 2. а) -3; -5; б) нет решений; в) — ; г) -7; 3— ; 3. 2; - .
2	11
Вариант 3. 1. 3; 2. а) 2; 4; б) -2— ; в) нет решений; г) 3; — ; 3. -2; — .
3	3	5
Вариант 4. 1. 3; 2. а) -7; -1; б) нет решений; в) 3— ; г) -5; 2— ; 3. 2; - .
2	2	3
218
Работа зо
Вариант 1. 1. 132; 2. а) 7; 1; б) 5;
-1—; в)-3; -5; г) 4; 2-.
2	3
Вариант 2. 1. 312; 2. а) 9; 2; б) 2;
-2—; в)-2;-6; г) 3; 1-.
3	4
Вариант 3. 1. 123; 2. а) 2; 6; б) 2;
-2—; в)-1;-4; г) 4; 1-.
2	б
1	2
Вариант 4. 1. 321; 2. а) 4; 1; б) 3; 2- ; в) -2; -4; г) 3; -1- .
2	3
Работа 31
Вариант 1.1. 10; 3; 2. 5; 3.
Вариант 2. 1. 90; 50; 2. 13.
Вариант 3.1. 12; 4; 2. 4; 1.
Вариант 4. 1. 15; 7; 2. 17.
Работа 32
Вариант 1. 1. 4; 2. 1; 3. а) 3; 5; б) 7; -3; 4. 12.
Вариант 2. 1. 1; 2. 3; 3. а) -2; -5; б) -9; 2; 4. 1; с = 5.
Вариант 3. 1. 4; 2. 1; 3. а) 2; 4; б) 5; -4; 4. 8.
Вариант 4. 1. 1; 2. 3; 3. а) -3; -1; б) 5; -8; 4. 3; с = -8.
Работа 33
Вариант 1. 1. а) 1; б) 9; 2; 2. -3.
Вариант 2. 1. а) 2,5; б) -3; — ; 2. 5.
2
Работа 34
Вариант 1. 1. 1; 2. 10.
Вариант 2. 1. 4; 2. 6; 12.
Работа 35
Вариант 1. 1. 143; 3. нет.
Вариант 2. 1. 321; 3. да.
Вариант 3. 1. а) -2; б) ; 2; 2. -2.
3
Вариант 4. 1. а) — ; б) ; 3; 2. -5.
Вариант 3.1. 2; 2. 3.
Вариант 4. 1. 3; 2. 9.
Вариант 3. 1. 132; 3. да.
Вариант 4. 1. 421; 3. нет.
Работа 37
Вариант 1. 1. 3; 2. 2; 3. а) а > 0 ; б) а > 0 ; 4. —; —; —; -.
k	т	п	I
Вариант 2. 1.	2;	2. 2; 3.	а)	п < 0 ; б)	п > 0	;	4.	-;	—;	—;	—.
I	т	п	k
Вариант 3. 1. 3; 2. 3; 3. а) а > 0 ; б) а < 0 ; 4. —;	i; —.
k	п	I	т
Вариант 4. 1.	2;	2. 1; 3.	а)	п < 0 ; б)	п < 0	;	4.	-;	—;	—;	—.
I	п	т	k
219
Работа 38
Вариант 1.1. а) 10 < а + 6 < 11; б) 10 < За - 2 < 13 ; в) 6<11-а<7;г) — < —
2. 11,7 < а < 11,8 .	5 а 4
Вариант 2. 1. а) 4 < b +1 < 8 ; б) 27 < 9Ь < 63 ; в) 16 < 23 - Ъ < 20 ; г) - < - < - ; 2. 8,5 < а < 8,6
7 b 3
Вариант 3. 1. а) 17 < а +11 < 20 ; б) 5 < 2а-7 < 11; в) 21 < 30-а < 24 ; г) - < - < i;
л	£ _	9 а 6
2. 5,4 < а < 5,5 .
Вариант 4. 1. а) 6<5 + 5<10;б)12<12Ь<60;в) 4<9-5<8;г) — < — < 1; 2. 3,7<а<3,8
5 Ъ
Работа 39
Вариант 1. 1. -5,2 <-4; 2. 12 < 45; 3. а) 4,3 < л/з + 41 < 4,5; б) -1 < \/3 - 41 < -0,8;
т
4. а) 16 < тп < 48 ; б) 2 < — < 6 .
п
Вариант 2.1. -5,7 < -4,9; 2. 12 < 42; 3; а) 4,5 < 42 + V10 < 4,7 ; б) -1,8 <42- 710 < -1,6 ;
^3 /У 1
4. а) 35 < ab < 72 ; б) - < - < 1-.
Вариант 3. 1. -7,2 < -6,8; 2. 21 < 32; 3. а) 5 < л/б + 4s < 5,2 ; б) -0,7 < л/б - 4% < -0,5 ;
4. а) 45 < тп < 66 ; б)	•
Вариант 4. 1. -1,1 < -0,6; 2. 56 < 90; 3. а) 5,7 < 4б + >/11 < 5,9; б) -1 < Тб->/П <-0,8;
3 т 1
4. а) 48 < ab < 70 ; б) — < — < — .
5 и 8
Работа 40
Вариант 1. 1. 0,027;	; 2. 4,21<х<4,27.
5673
Вариант 2. 1. 0,001;	2. 7,9 < у <8,5.
49
Вариант 3. 1. 0,049; -; 2. 9,72 <х< 9,74.
4749
Вариант 4. 1. 0,002; —; 2. 1,1 < у < 1,9.
144
220
Работа 41
Вариант 1.1. А = {18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99}; В = {24; 48; 72; 96};
АпВ = {72}; АиВ = А = {18; 24; 27; 36; 45; 48; 54; 63; 72; 81; 90; 96; 99};
2. 3; 3.
Вариант 2. 1. А = {21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29}; В = {13; 26; 39; 52; 65; 78; 91};
AnB = {26}; АиВ = {13; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 39; 52; 65; 78; 91};
2. 4; 3.
Вариант 3.1. А = {16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96}; В = {12; 24; 36; 48; 60; 72; 94};
АпВ = {24; 48; 72}; АиВ = {12; 16; 24; 32; 36; 40; 48; 56; 60; 64; 72; 80; 88; 94; 96};
2. 4; 3.
Вариант 4. 1. А = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};
В = {71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80};
AnB = {80}; АиВ = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 90};
Работа 42
Вариант 1.1.	2; 2.	4; 3.	3; 4.	3; 5.	[0;	12); [-2;	22).
Вариант 2.1.	3; 2.	1; 3.	2; 4.	3; 5.	[-1; 2); (-5;	10).
Вариант 3.1.	4; 2.	3; 3.	2; 4.	2; 5.	(1;	3]; [-11;	6).
Вариант 4.	1. 1; 2.	4; 3.	4; 4.	1; 5.	[2;	5); (-3; 8).
Работа 43
Вариант 1.1. 2; 2. 4123; 3. —о//,/////.///// »
1А
13
Вариант 2. 1. 4; 2. 1324; 3. —////////v/ »
Вариант 3.1. 3; 2. 2413; 3. —<//.'//////. .//6—*
19
Вариант 4. 1.3; 2. 2341; 3. —
17
18
221
Работа 44
5
Вариант 1. 1. 413; 2. у > — ; 3. b > 0,5 .
5	3
Вариант 2. 1. 243; 2. у > — ; 3. а <-.
6	23
4	2
Вариант 3. 1. 324; 2. у > — ; 3. Ъ < 6— .
4	9
Вариант 4.1.241; 2. у >	; 3. а < -2 —
Работа 45
Вариант 1. 1. 4; 2. а) (--; 3); б) [0,8; 2); 3. 0; 1; 4. [-2; 6].
Вариант 2. 1. 1; 2. а) (-6; 7); б) [-10,6; -4]; 3. -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; 4. [-1; +-).
Вариант 3. 1. 4; 2. а) (-со; -8); б) [-0,3; 4); 3. 0; 1; 2; 3; 4. [-9; 9].
Вариант 4. 1. 1; 2. а) (-5; 3); б) [-11,3; -7]; 3. -11; -10; -9; -8; -7; 4. [-2; +-).
Работа 46
2	1
Вариант 1. 1. а) -5<х<1; -4; -3; -2; -1; 0; 1; б) 2 < р<4-; 2; 3; 4; 2. -3< у< —; 0.
3	3
Вариант 2. 1. а) 1<х<4; 1; 2; 3; 4; б) 2<р<8; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 2. у<-2; -2.
Вариант 3. 1. а) -2<х<3; -1; 0; 1; 2; 3; б) 0<р<6; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 2. у > 6; 7.
2
Вариант 4. 1. а) 0<х<2; 0; 1; 2; б) -2<р<2; -1; 0; 1; 2; 2. у <6-; 6.
3
Работа 47
Вариант 1.1.4? 2. З’7; 3. 5’4; 4. а) ; б) -999; в) ; 5. 2Ь 
й5	16	16 Ь2с2
Вариант 2.1.1. 4 : 2.	т’9; 3. f 4	; 4. а) 6- ; б)	-159; в) — ; 5.	Х ~У	.
97	Ы	4	20 х2у
Вариант 3. I.1.; 2. 65 ; 3. 4’3 ; 4. а) -1—; б) -159; в) —— ; 5. 4/2	.
а	16	324 тп
Вариант 4. 1. -i-; 2. Г8 ; 3. рИ ; 4. а) 625; б) - 269; в) — ; 5. fl ~Ь .
8	\2)	80 а о
Работа 48
Вариант 1.1. а) ; б) 25; в) 8; г) ; 2. а) ; б) 9; в) ; г) ; 3. 71" 9 .
Вариант 2. 1. а) 1; б) ; в) 27; г) ; 2. а) : 6) 4 в) ’ г) 5; 3. 1I2"’9 .
у о	о 1	4	& У
Вариант 3. 1. а) — ; б) 64; в) — ; г) ; 2. а) 1; б) 9; в) —-; г) 5; 3. б6 2".
32	81	100	31
Вариант 4. 1. а) — ; б)	— ; в) 25;	г) — ; 2.	а) — ; б) 81;	в) —	; г) —;	3. 1312/г+1 .
225	9	256	25	361	16
222
Работа 49
Вариант 1.1. а) -32а10Г20 ; б) 625х“28г/24 ; 2. 0,01; 3. а) ; б) —.
5	64
Вариант 2. 1. а) 625а24Г12 ; б) 32x’45z/20 ; 2. -0,04; 3. а) —; б) .
3z/ld alibld
1	Ч//3	Ч</20
Вариант 3. 1. а) -64л-15д21; б) 49х6г/-18 ; 2.------; 3. а) —; б) ——
36	5х	Ьг
Вариант 4. 1. а) 6—а 14д10; б) 27х18г/ 6; 2. -100; 3. a) ; б) .
4	*	9х16	а23Ъ13
Работа 50
Вариант 1. 1. 3;	2. 2;	3.	а)	4,76	10’3; б) 3,91108; в) 8,610’7; 4. 5,75 105.
Вариант 2. 1. 3;	2. 3;	3.	а)	6,18	10’2; б) 1,85 10 2; в) 5,7 106 ; 4. 4,97 10“2 .
Вариант 3. 1. 1;	2. 2;	3.	а)	2,64	10“4 ; б) 1,45 1012; в) 9,3-Ю"3; 4. 7 10’1.
Вариант 4. 1. 2;	2. 2;	3.	а)	4,8 10’5 ; б) 2,9410’4;в) 4,86 109;4. 8,17104.
Работа 51
Вариант 1.1.
Баллы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кол-во	1	1	1	1	2	2	6	3	2	1
2. а) 6,3; б) 7; в) 9.
Вариант 2. 1.
Время	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
Кол-во	1	2	3	5	3	2	2	1	1
2. а) 1,8; б) 1,5; в) 4.
Вариант 3.1.
Баллы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кол-во	1	1	1	1	3	6	3	2	1	1
2. а) 5,85; б) 6; в) 9.
Вариант 4. 1.
Время	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
Кол-во	0	1	2	3	7	3	2	1	1
2. а) 2,1; б) 7; в) 3,5.
223
Работа 52
Вариант 1.1.	10 8- 6 4- 2 0-					2.	□ Берёзы □ Липы □ Клёны Н Осины
		2	3	4	5		
	14 12 10 8 6 4 2 п						□	Яблони □	Вишни □	Сливы 	Другие деревья
Вариант 2. 1.	V	2	3	4	5	2.	
12н	
10-	
81	
6	
4	□ Берёзы
2	ИИ	□ Ясени
oJ	2 1 	q 1 . д 1 к '	чж	□ Рябины
Вариант 3.1.	2.	И Осины
12-	
10	
8	
6	1
4	*	□ Яблони
2-	□ Вишни
0^	———।—-—<	1—-—.	□ Сливы
Вариант 4.1.	3	4	5	ц Другие деревья