/
Текст
ФмООКА
и Те х и и к а
СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
А.Н.ЗАЙДЕЛВ. Г.В. ОСТРОВСКАЯ. ЮИ. ОСТРОВСКИЙ
ТЕХНИКА И ПРАКТИКА
СПЕКТРОСКОПИИ
ФИЗИКА И ТЕХНИКА
СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
(БИБЛИОТЕКА ИНЖЕНЕРА)
Серия выпускается
под общим руководством
Комиссии по спектроскопии
АН СССР
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1972
A. H. ЗАЙДЕЛЬ, Г. В. ОСТРОВСКАЯ,
Ю. И. ОСТРОВСКИЙ
ТЕХНИКА И ПРАКТИКА
СПЕКТРОСКОПИИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1972
535
3-17
УДК 543.42
Техника и практика спектроскопии. Зайдель
А. Н., Островская Г. В., Островский
Ю. И. (Серия «Физика и техника спектрального
анализа».) Изд-во «Наука», Главная редакция физи-
ко-математической литературы, М., 1972.
В книге изложены основы теории спектральных при-
боров и их устройства, а также техника спектроскопическо-
го эксперимента при исследовании видимой и близкой уль-
трафиолетовой областей спектра. Помимо призменных и ди-
фракционных спектральных приборов, источников света
и методов энергетических измерений и измерения длин волн,
в книге описаны методы и приборы интерференционной
спектроскопии, спектроскопии с временным разрешением,
методы исследования аномальной дисперсии и атомных
спектров поглощения.
Таблиц 21, рис. 436, библиогр. 187 назв.
2-3-2
140-72
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................................... 9
Введение...................................................................... И
§ 1. Измеряемые величины.................................................. 11
§ 2. Характеристики спектрального прибора ................................ 13
§ 3. Уширение спектральных линий прибором ............................. 14
Инструментальный контур (14). Полуширина спектральных линий (18). Роль ошибок
измерений в исключении инструментального контура (20). Разрешающая способ-
ность (21).
Глава I. Призма .............................................................. 23
§ 1. Элементы призмы и оптические материалы................................ 23
§ 2. . Преломление в плоскости главного сечения ........................... 25
Предельный угол (25). Угол наименьшего отклонения (26). Угловое увеличение
призмы (26).
§ 3. Дисперсия призмы...................................................... 28
Вывод формулы дисперсии (28). Дисперсия системы призм (29).
§ 4. Разрешающая способность призмы ....................................... 29
Теоретическая разрешающая способность (29). Влияние поглощения на разрешающую
способность призмы (31). Дефекты изготовления призм и разрешающая способность
(32).
§ 5. Потери света на отражение и поляризующее действие призмы.............. 33
§ 6. Астигматизм и кривизна спектральных линий ............................ 35
Астигматизм призмы (35). Кривизна спектральных линий (36).
§ 7. Типы призм........................................................... 38
Жидкостные призмы (38). Призма Резерфорда (39). Призма прямого зрения Амичи
(39). Призма постоянного отклонения Аббе (39). Призма Корню (40). Автоколли-
мационная призма (призма Литтрова) (40). Системы постоянного отклонения (40).
Призма Фери (41). Многопризменные системы (42).
Глава II. Дифракционная решетка ............................................... 44
§ 1. Устройство решетки и ее основные свойства.............................. 44
Принцип действия (44). Спектры разных порядков (45). Разрешающая способность
(45). Дисперсия (45). Переложение порядков (46).
§ 2. Инструментальный контур................................................ 46
Прозрачная дифракционная решетка (46). Отражательная дифракционная решет-
ка (50). Эффективность дифракционной решетки (52).
§ 3. Кривизна спектральных линий ........................................... 53
§ 4. Вогнутые решетки....................................................... 55
Принцип действия (55). Астигматизм решетки (57). Схемы установок вогнутых реше-
ток (58).
§ 5. Технология изготовления решеток и их эксплуатация...................... 60
Изготовление решеток (60). Чистка и восстановление решеток (63). Реплики (63).
Глава III. Классификация спектральных приборов и основные их характери-
стики ........................................ '64
§ 1. Типы спектральных приборов............................................. 64
Спектрограф (64). Монохроматор (65). Спектроскоп (65). Стилоскоп (66). Стило-
метр (66). Спектрометр (66). Спектрофотометр (66). Квантометр и полихроматор
(66).
§ 2. Параметры призменных и1 дифракционных приборов ........................ 66
Основные характеристики (66). Геометрические размеры (66). Фокальная поверх-
ность (67). Увеличение спектральных приборов (69). Астигматизм и кривизна спек-
тральных линий (71). '
§ 3. Дисперсия ...................................................." . . . 72
§ 4. Разрешающая сила . . . .•.............................................. 75
Практическая разрешающая сила (75). Разрешающая сила и ширина щели (76). Раз-
решающая сила и дисперсия (78). Оценка практической разрешающей силы (80).
§ 5. Светосила спектрального прибора........................................ 80
Светосила монохроматора (81). Связь светосилы и разрешающей способности монохро-
матора (83). Светосила спектрографа (84). Сравнение светосилы дифракционных и
призменных приборов (85).
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 6. Пропускание спектрального прибора....................................
Потери на поглощение (87). Потери на отражение и поляризация света (87). Потери
на рассеяние (89). Отраженный и рассеянный свет в спектральных приборах (89).
Интерференционные явления в приборах (90).
§ 7. Критерии сравнения спектральных приборов.............................
§ 8. Температурное смещение и дефокусировка спектральных линий ....
Глава IV. Спектральные приборы...............................................
§ 1. Конструктивные элементы призменных и дифракционных спектральных
приборов .................................................................
Щель (96). Фокусирующая оптика (98). Кассетная часть (100). Рельс и рейтеры
(102). Основание и корпус прибора (102). Приспособления для определения длин волн
(102). Гартмановская диафрагма (103).
§ 2. Приборы для визуальных наблюдений....................................
Карманные спектроскопы (103). Стилоскопы и стилометры (104).
§ 3. Монохроматоры........................................................
Двойные монохроматоры (106). Призменные монохроматоры с линзовой оптикой (107).
Призменные монохроматоры с зеркальной оптикой (107). Монохроматоры с дифрак-
ционной решеткой (108). Фокальный монохроматор (111).
§ 4. Призменные спектрографы..............................................
Призменные приборы для видимой области (ИЗ). Призменные спектрографы для
ультрафиолетовой области (114).
§ 5. Дифракционные спектрографы...........................................
Спектрографы с плоской решеткой (118). Спектрографы с вогнутой решеткой (119).
Способы разделения порядков (119). Спектрографы со скрещенной дисперсией (122).
§ 6. Приборы с фотоэлектрической регистрацией.............................
Одноканальные приборы (123). Многоканальные приборы (124). Спектрофотометры
. (125).
Г л а в а V. Освещение и фокусировка спектральных приборов...................
§ 1. Освещение спектрального прибора......................................
Яркость предмета и его изображения (128). Освещение щели поверхностным источни-
ком (129). Освещение щели объемным источником (131). Когерентное и некогерентное
освещение щели (134).
§ 2. Конденсоры...........................................................
Однолинзовый конденсор (135). Зеркальный конденсор (136). Получение локальных
спектров (137). Равномерная освещенность в спектре (137). Виньетирование (139).
Цилиндрические и сфероцилиндрические конденсоры (140). Трехлинзовый конден-
сор (141). Растровый конденсор (142).
§ 3. Установка источника и осветительной системы..........................
Установка источника света (143). Установка осветительных линз (143). Установка
слабых и импульсных источников (145). Установка ширины щели (145).
§ 4. Фокусировка спектрального прибора....................................
Выбор источника и системы освещения (14 6). Острота фокусировки (147). Критерии
оптимальной фокусировки (148). Фокусировка призменных спектрографов (150). Фоку-
сировка дифракционных приборов с плоской решеткой (152). Фокусировка приборов
с вогнутой решеткой (152). Фокусировка фотоэлектрических приборов (152).
Глава VI. Приборы высокой разрешающей силы ..................................
§ 1. Типы приборов высокой разрешающей силы и их основные свойства . ..
Принцип действия (154). Пластинка Люммера (155). Эшелон Майкельсона (158). Эта-
лон Фабри — Перо (161).
§ 2. Основные характеристики эталона Фабри — Перо .......................
Дисперсия (164). Постоянная эталона (164). Аппаратная функция (164). Разрешающая
способность (167). Аппаратная функция и разрешающая способность реального этало-
на (169). Светосила (171).
§ 3. Типы и конструкции эталона и методы работы с ним.....................
Устройство эталона (174). Юстировка (174). Влияние температуры на инструменталь-
ный контур (176). Скрещивание эталона с дополнительным спектральным прибором
(176). Фотоэлектрическая регистрация излучения, пропущенного эталоном (177). Реги-
страция быстропротекающих процессов (179). Исследование спектров поглощения (180).
Сложный эталон (мультиплекс) (180). Автоколлимационная схема (181). Сферический
эталон (183).
Глава VII. Спектральные приборы с временным разрешением......................
§ 1. Методы и ограничения скоростной спектроскопии .......................
§ 2. Классификация спектральных приборов с временным разрешением . . .
§ 3. Электронно-оптические преобразователи и усилители света..............
§ 4. Спектрометры со сканированием спектра................................
Сканирование вращением или колебанием диспергирующего элемента (192). Сканиро-
вание движением входной или выходной щели (193). Сканирование спектра вращением
или колебанием зеркал (194). Электронно-оптическое сканирование (194). Электрон-
ный затвор!для получения спектров многократно повторяющихся процессов (195). Иска-
жения, вносимые приемно-регистрирующей системой при сканировании (195).
§ 5. Установки для получения разрешенных во времени стигматических спект-
ров ......................................................................
Механические затворы (198)- Электрооптические затворы (200). Магнитооптические
затворы (201). Электронно-оптические преобразователи в качестве затворов (201). Кино-
спектрографы (202).
§ 6. Спектрохронографы....................................................
86
92
93
96
96
103
106
112
118
122
128
128
135
143
146
154
154
163
174
186
186
187
189
192
198
203
ОГЛАВЛЕНИЕ
7
Глава VIII. Спектральные приборы с селективной модуляцией....................... 207
§ 1. Приборы с селективной амплитудной модуляцией ........................... 207
СИСАМ (207). Разрешающая способность СИСАМа (210). Геометрический фактор
СИСАМа (210). СИСАМ СП-101 (211). Растровый спектрометр Жирара (212).
§ 2. Фурье-спектрометры...................................................... 214
Принцип действия (214). Фурье-спектрометр ИТ-69 (216). Фурье-спектрометры FS-
720/820 (217). Фотографическая регистрация в фурье-спектроскопии (217). Оптическое
восстановление спектра по интерферограмме (218). Фотоэлектрическая регистрация
спектроголограммы и оптическое фурье-преобразование (220).
Глава IX. Светофильтры ......................................................... 221
§ 1. Общие свойства светофильтров ........................................... 221
§ 2. Абсорбционные фильтры................................................... 222
Стеклянные светофильтры (223). Жидкостные светофильтры (229). Газовые абсорб-
ционные светофильтры (232). Полупроводниковые фильтры (234). Желатиновые и дру-
гие органические светофильтры (234). Изменение свойств абсорбционных фильтров
под действием нагревания и облучения (235). Сетки (236).
§ 3. Отражающие фильтры..................................................... 236
Металлические пленки (236). Многослойные диэлектрические зеркала (237).
§ 4. Интерференционные фильтры .............................................. 238
Отражательные интерференционные фильтры (240). Интерференционный фильтр с ис-
пользованием полного внутреннего отражения (240).
§ 5. Дисперсионные фильтры................................................... 241
Фильтр Христиансеиа (241). Светофильтр Брумберга (242).
§ 6. Интерференционно-поляризационные фильтры............................... 242
Фильтр Вуда (243). Температурная зависимость длины волны максимума пропуска-
ния (244). Апертура фильтра и требования к точности обработки поверхностей (245).
Фильтр Лио (246). Изменение длины волны пропускания (24 7).
Глава X. Источники света........................................................ 248
§ 1. Основные свойства...................................................... 248
§ 2. Источники сплошного спектра............................................ 250
Тепловые источники (250). Водородная лампа (252). Дуга (253). Импульсные источ-
ники сплошного спектра (254). Лазерная искра (254).
§ 3. Источники линейчатого спектра ......................................... 255
Основные параметры и соотношения (255). Ширина спектральных линий (257). Дуга
(259). Дуга переменного тока (263). Плазматроны (264). Искра (264). Источники низ-
кого давления (266). Тлеющий разряд (267). Высокочастотный разряд (268). Полый
катод (269). Атомный пучок (270). Резонансная лампа (271). Лазеры (272).
Глава XI. Измерение длин волн .................................................. 274
§ 1. Нормали длин волн спектральных линий .................................. 274
Первичный эталон длин волн (274). Вторичные нормали (275).
§ 2. Влияние рефракции воздуха на измерения длин волн....................... 277
Связь между длинами волн в воздухе и вакууме (277). Измерения длин волн в усло-
виях, отличных от стандартных (278).
§ 3. Фотографические измерения длин волн.................................... 279
Спектр сравнения (279). Измерение длин волн по расстояниям на фотоэмульсии (281).
Линейная интерполяция (281). Формула Гартмана (282). Интерполяция отрезком
параболы (282).
§ 4. Измерительные приборы и техника измерения ............................. 283
Измерительные приборы (283). Установка и освещение спектрограммы (285). Выбор
увеличения (285). Уменьшение влияния зернистости (285). Техника измерений (286).
Глава XII. Энергетические измерения в спектре................................. 288
§ 1. Типы приемников излучения ............................................ 288
§ 2. Свойства фотографических слоев ....................................... 289
Плотность почернения фотослоя (289). Чувствительность фотографических слоев (291).
Изменение чувствительности по слою (293). Спектральная чувствительность (293). Зави-
симость плотности почернения от обработки слоя (295). Влияние характера изображе-
ния (295). Ореолы (296). Зернистость эмульсии (297).
§ 3. Нанесение марок почернения............................................ 298
Построение характеристической кривой (298). Ступенчатый ослабитель (298). Изме-
нение ширины щели (300). Ступенчатый сектор (300). Диафрагмы и другие способы
нанесения марок почернения (300).
§ 4. Измерение почернений.................................................. 301
Микрофотометры (302). Микрофотометрирование (305).
§ 5. Фотографическая фотометрия ........................................... 306
Монохромная фотометрия (306). Учет фона (307). Сравнение слабой и сильной линии
(308). Получение характеристических кривых при монохромной фотометрии (308).
Гетерохромная фотометрия (309). Абсолютные измерения (310). Точность энергетиче-
ских измерений (311).
§ 6. Фотоэлементы и счетчики фотонов ...................................... 311
Вакуумный фотоэлемент (311). Спектральные характеристики (311). Чувствительность
фотокатода (312). Газонаполненные фотоэлементы и счетчики (313).
§ 7. Фотоумножители ....................................................... 314
Вторичная электронная эмиссия (3 14). Устройство фотоумножителей и их характери-
стики (314). Коэффициент усиления (315). Чувствительность ФЭУ (315). Схемы вклю-
8
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 8. Измерение фототоков .................................................. 320
§ 9. Сравнение фотографического и фотоэлектрического методов............... 323
Глава XIII. Исследование спектров поглощения ................................. 325
§ 1. Наблюдение спектров поглощения........................................ 325
§ 2. Основные характеристики линейчатых спектров поглощения и особен-
ности их экспериментального определения................................... 325
Основные характеристики линий поглощения (327). Погрешности измерений (328). Осо-
бенности измерения параметров линии поглощения (3 29). Требования к разрешающей
способности (330). Измерение интегральных характеристик линий поглощения (332).
§ 3. Источники систематических ошибок при измерении линий поглощения . 336
Рассеянный свет и его характеристики (336). Поправки на неселективное рассеяние
(338). Монохроматическое рассеяние (339). Учет крыльев линии (340).
§ 4. Методы получения поглощающего слоя ................................... 341
Кюветы (342). Печи (346). Другие способы получения поглощающего столба паров (348).
Глава XIV. Методы исследования аномальной дисперсии .......................... 349
§ 1. Метод Пуччианти....................................................... 349
§ 2. Метод крюков.......................................................... 351
Описание метода (351). Рабочие формулы (353). Погрешности метода крюков (355).
Интерферометр (356). Настройка интерференционной картины (357). Юстировка голо-
вок интерферометра (358). Пластинки, вводимые в интерферометр для образования
крюков (359). Увеличение чувствительности метода крюков (360).
§ 3. Другие методы исследования дисперсии.................................. 361
Метод наложения интерференционных картин, развернутых по спектру (361). Метод
зеркального наложения (362). Трехлучевой интерференционный метод (363).
Литература................................................................... 365
Предметный указатель.......................................................... 370
ПРЕДИСЛОВИЕ
Экспериментальное решение большинства спектроскопических задач
сводится к изучению спектрального состава и яркости излучения, исследо-
ванию распределения этих величин по поверхности источника и изменения
их во времени. Эти исследования проводятся на установках, включающих
три основных элемента: спектральный прибор, приемник излучения, изме-
рительное устройство. Спектральный прибор разлагает излучение в спектр,
приемник преобразует падающую на него энергию, измерительное устройство
позволяет измерить спектральное, пространственное или временное рас-
пределение излучения.
Устройство и параметры каждого из этих элементов могут быть самыми
разнообразными в соответствии с характером решаемой задачи.
Описанию этих устройств, методов и приемов работы с ними и посвящена
настоящая книга.
Устройство спектральных приборов и техника работы с ними изложены
в значительном числе книг, изданных на русском языке. Некоторые из них
[1, 2, 3], например прекрасная книга С. Э. Фриша «Техника спектроскопии»,
вышли достаточно давно и уже в значительной степени не соответствуют
современному состоянию вопроса. Другие посвящены отдельным разделам
спектроскопического исследования — приборам [4—7], приемникам [8—11],
методам спектрального анализа [12—16], инфракрасной [17—19] и вакуум-
ной ультрафиолетовой [20] частям спектра, спектроскопии высокого раз-
решения [21— 23].
Изложение методов спектроскопического исследования в нашей книге
будет в основном ограничено областью длин волн 2000—10 000 А. Основное
внимание уделено атомной спектроскопии.
Методы молекулярной спектроскопии, а также спектроскопии конден-
сированной фазы представляют самостоятельный интерес (см., например,
[14, 24, 25]) и нами здесь не рассматриваются.
В отборе материала немаловажную роль играли, разумеется, вкусы
и опыт работы авторов. В книге, посвященной экспериментальным вопросам,
нам представляется это особенно важным, так как приемы и техника экспе-
римента до сих пор в значительной части остаются искусством, передаваемым
в лабораториях от поколения к поколению.
Книга написана как учебное пособие по курсу прикладной спектро-
скопии для студентов университетов и других высших учебных заведений.
Поэтому авторы не ставили своей целью дать исчерпывающую библиографию
10 ПРЕДИСЛОВИЕ
по рассматриваемым вопросам. Литературные ссылки давались обычно лишь
в случаях, когда приводились конкретные результаты исследований,
выполненных за последние 10—15 лет, а иногда для указания источников,
в которых проблема изложена более подробно.
Авторы надеются, что книга окажется также полезной научным работ-
никам и инженерам, использующим в своей работе методы спектроскопии.
Авторы очень благодарны Ю. И. Коровину, Л. В. Липису и П. Ф. Пар-
шину, прочитавшим всю рукопись книги и обратившим наше внимание на
ряд неточностей и упущений.
В. А. Архипов, Н. Р. Батарчукова, Т. И. Вейнберг, A. G. Дубовик,
А. Г. Жиглинский, Н. П. Пенкин и М. П. Чайка любезно согласились про-
честь отдельные главы рукописи. Их замечания были нами с благодарностью
учтены.
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Измеряемые величины
В спектроскопии для измерений мощности, энергии и других характери-
стик излучения обычно пользуются не фотометрическими единицами, а энер-
гетическими. Фотометрические величины связаны с энергетическими через
функцию видности, которая отлична от нуля только в видимой части спектра.
Поэтому в области длин волн короче 3600 и длиннее 7000 А такие понятия,
как люмен, люкс, стильб, теряют смысл. Тем не менее понятия яркость,
световой поток, освещенность сохраняются в спектроскопии и для ультра-
фиолетовой и для инфракрасной областей, несмотря на утрату их первона-
чального значения, связанного с визуальным восприятием. Однако в качестве
единиц при спектроскопических измерениях используются либо единицы
системы СИ или СГС, либо принцтые в атомной физике: электрон-вольты при
измерении энергии термов, число квантов в секунду при измерении вели-
чины светового потока и др. Ниже приводятся основные величины, с кото-
рыми нам придется иметь дело, и их обозначения.
Энергетический поток является величиной, аналогичной световому
потоку. Иногда говорят просто поток. По определению поток (Ф) — зто
количество лучистой энергии в заданном интервале длин волн (Хх — Х2),
протекающее в единицу времени сквозь некоторую площадку <т. Поток имеет
размерность мощности и измеряется обычно в ваттах или микроваттах. Часто
наряду с интегральным потоком Ф приходится иметь дело со спектральным
потоком, т. е. с потоком, приходящимся на единичный интервал длин волн <рх
пли на единичный интервал волновых чисел <pv. Интегральный поток связан
со спектральным соотношением
Л.2 V2
ф = J <рх d"k = J <pv dv.
/-1 V1
(1)
Освещенность Е — это поток, приходящийся на единицу площади
освещаемой поверхности. Освещенность измеряется в ваттах на 1 см2. Часто
освещенность выражается числом квантов в секунду, приходящихся на
1 см2.
Яркостью источника в данном направлении называется поток, посылае-
мый единицей видимой поверхности в пределах единичного телесного угла:
ф о cos <pdQ
Здесь <т — площадь излучающей поверхности, dQ — телесный угол, в кото-
ром излучается поток с/Ф, ф — угол между нормалью к площадке <т и направ-
лением наблюдения.
Для широкого класса источников яркость не зависит от направления
наблюдения. В этих случаях индекс <р опускается и яркость обозначается
(2)
12
ВВЕДЕНИЕ
через В. Правильнее называть эту величину интегральной яркостью. Спек-
тральная яркость Ьк (или bv) связана с интегральной соотношением
Л2 V2
В = j b-,„ dk = j bv dv. (3)
/.1 vi
Единица измерений яркости ватт с 1 см2, в единице телесного угла —
———=-. Спектральная яркость, как и поток, относится к 1 А или 1 см~}.
см2*стерад г
Интенсивность спектральных линий I определяется как мощность,
излучаемая единицей объема источника в интервале длин волн, соответ-
ствующем полной ширине данной спектральной линии:
А.2
/= j hdk, (4)'
Xi
где — спектральная мощность излучения, соответствующая данной линии.
Пределы интегрирования выбираются до таких длин волн, где iK практи-
чески падает до нуля. Так как это падение происходит обычно достаточно*
быстро, то пределы интегрирования можно расширить. Величина I при:
этом стремится к некоторому пределу, и мы можем написать
/= J t%dk. (5>
— оо
Такие пределы интегрирования обычно удобнее для теоретических расчетов,,
в то время как при измерениях можно ограничиться сравнительно неболь-
шими расстояниями от центра линии.
Экспозиция Н — это энергия, приходящаяся на единицу поверхности
фотопластинки
Н = Et. (6>
В большинстве спектральных исследований проводятся относительные, а не
абсолютные измерения и соответственно все величины выражаются в услов-
ной относительной шкале. В случаях абсолютных энергетических измерений
пользуются обычными энергетическими единицами: дж, эрг, вт!см2, эрг! см2
и т. д.
Длина волны излучения к является основной величиной, с которой при-
ходится иметь дело спектроскописту. Более логично было бы для характери-
стики излучения пользоваться частотами v = elk, волновыми числами v =
= v/c0 или круговыми частотами <о = 2nv (с — скорость света в данной,
среде, с0 — скорость света в вакууме). Эти величины определяются только*
свойствами источника, в то время как длина волны зависит от показателя:
преломления среды. Частотами и волновыми числами обычно пользуются
при исследовании радио- и инфракрасного диапазонов. Изучение этих обла-
стей развивалось значительно позднее спектроскопии видимого и ультра-
фиолетового излучения, для которых еще привычнее измерять длины волн,
а не частоты. Все табличные данные в литературе приведены в длинах
волн, а не в волновых числах. Это, в сущности, и определяет традицию-
употребления этой величины как основной количественной характеристики
спектральных линий.
Наиболее употребительная единица для измерения длин волн — анг-
стрем (10~10 м). Система СИ предусматривает в качестве единицы измерения^
2]
ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
13
.нанометр (10-9 м, или 10 А). Наряду с этими единицами часто употребляет-
ся микрон (10-8 м, или 104 А) и миллимикрон (10-9 м, или 10 А).
Волновые числа обычно измеряют в обратных сантиметрах (см-1) (число
длин волн, укладывающихся на 1 см). Иногда эту величину называют кай-
зером. Частоты измеряют в сек-1.
§ 2. Характеристики спектрального прибора
Спектральный прибор производит гармонический анализ падающего
излучения. Этот анализ в оптике осуществляется чаще всего с помощью
диспергирующего элемента, отклоняющего лучи разных длин волн на раз-
личные углы.
Существуют и другие принципы спектрального анализа излучения.
Здесь мы назовем селективные фильтры, пропускающие свет только в задан-
ной узкой спектральной области, различные приборы, действие которых
основано на многолучевой ин-
Рис. 1. Общая схема спектрального прибора.
терференции, а также новые
типы приборов, основанные на
селективной частотной и амп-
литудной модуляции излуче-
ния (фурье-спектрометры и
СИСАМы).
Идеальным следует считать
такой спектральный прибор,
распределение энергии на вы-
ходе которого не зависит от его
конструкции и особенностей, а
определяется только свойствами
источника излучения. В дейст-
вительности и спектральный прибор, и приемник излучения вносят в спектр
искажения.
Рассмотрим типичную схему спектральной установки (рис. 1). Она
содержит щель 1, диспергирующий элемент 2, фокусирующую оптику 3.
Спектр, представляющий собой дискретную или непрерывную последова-
тельность изображений щели, образованных лучами различных длин волн
(\, Х2, 13, . . .), образуется на фокальной поверхности 4. Эти изображения
попадают на приемник 5, которым может быть глаз, фотопластинка, фото-
элемент, термопара и т. д. В зависимости от способа регистрации — визу-
альной, фотографической или фотоэлектрической — спектральный прибор
называют спектроскопом, спектрографом или спектрометром. В последнем
случае приемник не обладает способностью пространственного разрешения
отдельных элементов спектра и для их выделения на фокальной поверх-
ности прибора располагают одну или несколько диафрагм.
Изменение угла отклонения луча <р с изменением длины волны X харак-
теризует угловую дисперсию прибора
D
Прибор характеризуется также линейной дисперсией Di, называемой также
просто «дисперсией» *). Линейная дисперсия Dt по определению будет
dl
dk '
Dt
(8)
*) Следует иметь в виду, что термин «дисперсия» употребляется в спектроскопии
также и в другом смысле. Дисперсией называют зависимость п от X, где п — показа-
dn
тель преломления вещества, а также величину .
аЛ
14
ВВЕДЕНИЕ
где I — длина дуги, отсчитанная от какой-нибудь точки фокальной поверх-
ности до места пересечения ее с лучом. Вместо этой величины прибор часта
характеризуют обратной величиной (обратной дисперсией)
Измеряется обратная дисперсия обычно в ангстремах на миллиметр.
Из общей энергии, испускаемой источником, до приемника доходит лишь
небольшая часть, пропускаемая спектральным прибором. Она характери-
зуется величиной, называемой светосилой прибора, которая различна для
излучений разных длин волн. Чувствительность приемников также зависит
от длины волны. Способность прибора разделять две близко расположенные
спектральные линии определяется его разрешающей силой, или разреша-
ющей способностью.
Количественное выражение для всех этих понятий будет дано в даль-
нейшем.
§ 3. Уширение спектральных линий прибором
Инструментальный контур. Разберем идеализированный случай, когда
спектр излучения состоит из конечного числа отдельных монохроматических
линий. В действительности такой случай не может реализоваться уже из-за
того, что энергетические уровни атомов и молекул имеют конечную ширину.
Однако введение идеализированного монохроматического излучения, как
мы увидим далее, вполне целесообразно.
Если бы прибор не вносил искажений в спектральное распределение
энергии этого идеализированного источника, то на выходе прибора мы полу-
чили бы ряд бесконечно узких спектральных линий. В действительности же
образованные спектральным прибором линии, даже если они соответствуют
монохроматическому излучению, всегда имеют конечную ширину. Это
связано со следующими обстоятельствами: 1) спектральная линия является
изображением входной щели, которая в реальном приборе всегда имеет
конечную ширину; 2) дифракционные явления в приборе уширяют геометри-
ческое изображение; 3) аберрации и дефекты оптической системы приводят
к дальнейшему уширению изображения; 4) регистрирующее устройство рас-
ширяет изображение, даваемое прибором.
В зависимости от конструктивных особенностей прибора любая из этих
причин может быть главной. Иногда основной вклад в уширение вносится
двумя из них, иногда все причины действуют равноправно.
Таким образом, спектральный прибор, регистрируя монохроматическое
излучение, записывает некоторый контур конечной ширины. Каждому
элементу этого контура соответствует сигнал
d® = Ф/ (X) d\, (10)
где Ф — интегральный сигнал, соответствующий полному регистрируемому
потоку.
Функция / (X) определяется свойствами спектрального прибора и носит
название аппаратной функции или инструментального контура. Из (10) сле-
дует, что аппаратная функция должна удовлетворять условию нормировки
оо
[/(l)dl=l. (11)
о
В спектрографе каждой длине волны X соответствует угол отклонения <р
и определенная точка фокальной поверхности с координатой х. Поэтому
аппаратная функция может быть также записана в виде / (х) или / (<р).
s з]
УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПРИБОРОМ
15
Если не учитывать уширения контура, которое вносит фотопластинка, то
функция / (%) пропорциональна распределению освещенности, создаваемому
на фокальной поверхности спектрографа монохроматическим источником.
Форма инструментального контура может быть самой разнообразной.
Рассмотрим некоторые частные случаи, которые реализуются при работе
с призменными и дифракционными спектрографами *).
1. Положим, что щель прибора бесконечно узка и изображение ее рас-
ширяется только вследствие дифракции на краях призмы. В этом случае
аппаратная функция рассчитывается по формуле фраунгоферовой дифракции
на прямоугольном отверстии, которым являются края призмы или решетки.
Распределение освещенности вдоль направления дисперсии будет задаваться
Еф = Е0^. (12)
Здесь и = sin ф, Ъ — линей-
ный размер диафрагмы, ограничи-
вающий ширину пучка. Угол <р от-
считывается в обе стороны от центра
изображения щели.
Для малых углов sin ф а? ф и
формула (12) принимает вид
Рис. 2. Дифракционный инструментальный
контур.
Из формулы (13) видно, что осве-
щенность 7?ф равна нулю для <р=кк/Ь,
где к — целое число. Исключение
составляет случай, когда к = 0, для
которого наблюдается максимальное значение 7?ф = Ео. Между миниму-
мами функции Е<(1 лежат вторичные максимумы.
График распределения освещенности показан на рис. 2. Функция, опи-
сывающая распределение освещенности в фокальной плоскости, прости-
рается до бесконечности в обе стороны, однако величины максимумов быстро
падают с увеличением номера максимума приблизительно по закону
4
л? (2А-|-1)2 '
(14)
Для первого максимума к = 1, для второго к = 2 и т. д.
Это выражение легко получить из (13), если предположить, что макси-
2k -! -1
мумы функции Ew имеют место при ф = —к/b. В действительности
максимумы наблюдаются при несколько отличных значениях ф: первый
максимум при ф = -^-к/о вместо -~-к/Ь, второй — при ф = —к/Ъ
вместо -н- kjb и т. д.
Из формулы (14) следует, что величины освещенности в последователь-
ных дифракционных максимумах относятся как 1 : 4/9 л2 : 4/25л2 : 4/49л2
*) Другие случаи, относящиеся к монохроматорам, приборам высокого разреше-
ния, приборам с селективной модуляцией и приборам с временным разрешением, будут
рассмотрены в соответствующих главах.
16
ВВЕДЕНИЕ
и т. д. Ширина области Д<р, охватываемой нулевым максимумом, равна
2ЫЬ. Остальным максимумам соответствует ширина К!Ъ.
Введя вместо угла <р расстояние х, отсчитанное от центра линии вдоль
направления дисперсии (<р = х/r), получаем для распределения освещенно-
сти в фокальной плоскости
(15)
\ А, г)
В обычных схемах спектрографов г равно фокусному расстоянию линзы,
строящей изображение линии в фокальной плоскости.
Введя величину 81 = (Х/&) г, равную расстоянию между главным макси-
мумом и ближайшим к нему минимумом, формулу (15) можно записать
в виде
(«)
2. Рассмотрим теперь случай широкой щели, освещенной монохромати-
ческим светом. Будем считать, что ширина геометрического изображения
щели во много раз превышает ширину изображения нулевого дифракцион-
ного максимума. В этом случае явлениями дифракции можно пренебречь,
и освещенность в фокальной плоскости будет постоянна по всему изобра-
жению щели. Инструментальный контур описывается функцией
Г !/« при
t и при | х | > а /2,
где а' — ширина изображения щели. График этой функции представлен
на рис. 3.
3. Рассмотрим, наконец, случай, когда щель широка, но не настолько,
чтобы можно было пренебречь явлениями дифракции на краях призмы,
Рис. 3. Прямоугольный инстру-
ментальный контур.
и получим вид инструментального контура для
.этого случая.
Щель можно рассматривать как светящийся
источник конечной ширины. Разобьем ее на ряд
узких источников шириной dy, находящихся на
расстоянии у от ее центра. Будем считать, что
отдельные элементарные источники некогерентны.
Иначе говоря, при наложении световых волн,
идущих от этих источников, не происходит ин-
терференции и складываются не амплитуды све-
товых колебаний, а энергии. Расчет может быть
без труда проведен и для случая, когда отдель-
ные элементы щели излучают когерентный свет.
Каждый элемент щели можно рассматривать
как бесконечно узкую щель, излучающую моно-
хроматический свет. В фокальной плоскости та-
кой элемент создает освещенность, описываемую
функцией (15). Чтобы вычислить освещенность в
некоторой точке фокальной поверхности, соот-
ветствующей длине волны X, мы должны просуммировать освещенности, соз-
даваемые в этой точке дифракционными изображениями от всех элемен-
тарных участков щели (рис. 4).
Элементу щели с координатой у' будет соответствовать дифракционное
изображение с координатой главного максимума х'. Освещенность, создавав-
§ 3]
УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПРИБОРОМ
17
мая этим элементом в фокальной поверхности, описывается функцией (16),
где аргумент х следует заменить на х—х', в соответствии со сдвигом глав-
ного максимума на величину х от начала координат.
Суммарную освещенность от всех элементарных участков щели можно
получить, проинтегрировав функцию (х — х') по х' от—у до + у, точек,
соответствующих геометрическим изображениям краев щели. Она будет
описываться функцией
—+«'/2
F(x)= J ^x-x^dx'^ j (i8)
-a'/2 -a’/2
График этой функции представлен на рис. 4 — пунктирная кривая.
В случае когерентного освещения щели происходит суммирование амп-
литуд световых волн, идущих от отдельных элементов щели, а освещенность
Рис 4. Свертка прямоугольного и дифракци-
онного контуров.
Рис. 5. К объяснению свертки двух функций.
вычисляется как квадрат суммарной амплитуды. Распределение освещен-
ности в этом случае описывается функцией
5 (19>
-а'/2
В более общем случае, когда одна из причин уширения линии дает
контур, описываемый функцией (х), а другая — контур /2 (х) (х — рас-
стояние, отсчитанное от максимума контура линии), способ получения
результирующего контура будет тем же. Один из контуров, например f1 (х),
нужно разбить на малые элементы с координатами х' и шириной dx' (рис. 5).
Каждый из этих элементов, будучи уширен действием второй причины, даст
контур, описываемый функцией /2, но смещенный на величину х' вдоль
оси х. Причем интенсивность в максимуме этого контура в случае некогерент-
ного освещения будет пропорциональна (х") dx'. Таким образом, вклад
этого элемента в точке х суммарного контура будет составлять величину
dF (х) = (х') f2 (х — х') dx'. (20)
Суммарный контур получим, интегрируя это уравнение по всем элементам х' •.
оо
F(rr)= j fi(x')fz(x^x')dx'. (21)
2 А. Н. Зайдель и др.
18
ВВЕДЕНИЕ
Интеграл, стоящий в правой части равенства (21), называется сверткой
двух функций А и /2.
Для большинства реальных распределений можно положить, что функ-
ции Д и /2 больше нуля внутри интервала хг < х < ж2, а вне этого интервала
они быстро спадают до нуля. Это дает возможность ограничиться конечными
пределами интегрирования и переписать (21) в виде
F(x) — j fi(x')f2(x—x')dx'. (22)
Важным свойством свертки двух функций является то, что
оо
fi fz (х — х') dx’ = j fi (х — х’) /2 (я') dx'. (23)
— оо
Для доказательства достаточно заменить переменную интегрирования х'
на х" = х — х .
Таким образом, если наблюдаемое уширение спектральной линии вызы-
вается двумя причинами, то результирующий контур является сверткой
двух функций, каждая из которых описывает контур, обусловленный одной
из причин уширения.
В случае, когда причин уширения три и каждая из них приводит к кон-
туру, описываемому известной функцией fk (х), то последовательное при-
менение формулы (21) дает возможность написать
ОО оо
F(x) = J /3(ж-ж")[ j /1(ж')/2(ж" —ж')с/ж'] dx". (24)
— ОО — оо
В общем случае, если есть п независимых друг от друга причин ушире-
ния и каждая из них описывается функцией fk (ж), то результирующий кон-
тур Fn (х) может быть получен по следующей рекуррентной формуле, явля-
ющейся очевидным обобщением формулы (24):
оо
Fn(x) = j fn (ж — х') Fn_r (х’) dx'. (25)
— оо
Обратимся теперь вновь к интегральному уравнению (21). Можно
показать, что его решение, т. е. нахождение функции (ж) по известным
функциям F (ж) и /2 (ж), единственно, так как фурье-преобразование ядра
уравнения /2 (ж — ж') не обращается точно в нуль ни в каком конечном
интервале. Последнее, в свою очередь, как можно показать [26], следует из
строгой теории дифракции и удовлетворяется для всех спектральных при-
боров. Следовательно, если известен результирующий контур и один из двух
контуров свертки, то второй контур в принципе всегда может быть опреде-
лен. Это чрезвычайно важное обстоятельство, имеющее большое значение
для оценки действия спектрального прибора.
Полуширина спектральных линий. При рассмотрении инструменталь-
ного контура спектрального прибора мы полагали, что его щель освещена
монохроматическим излучением. В действительности всякая линия занимает
некоторый более или менее широкий интервал длин волн. Спектральное
распределение энергии в пределах этого интервала задается функцией
(26)
,, ч аФ
УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПРИБОРОМ
19
Рис. 6. К объяснению полуширины
спектральной линии.
по обе стороны от максиму-
§ 3]
описывающей контур спектральной линии. В большом числе случаев функ-
ция <р (%) с обеих сторон от ее максимума асимптотически стремится к нулю.
Поэтому нельзя указать, какую область спектра занимает спектральная
линия. За меру ширины линии обычно принимается тот интервал длин волн,
на котором значение функции <р (X) уменьшается до половины своего макси-
мального значения (рис. 6). Этот интервал АХ называется полушириной ли-
нии. Иногда величину А^ называют просто шириной линии. Таким же обра-
зом характеризуется и ширина инструментального контура. Для дифрак-
ционного контура угловая полуширина
А<р = 2фх (см. рис. 2) определяется из ус-
ловия
sin (<pt jtb/A) = 1
Ф1Л&/А ya ’ '
которое легко получить из уравнения (13),
полагая = 1/2 Ео. Графическое решение
уравнения (27) дает
<рх = 0,44 Х/&, Дф ~ 0,88 к/Ь. (28)
Для прямоугольного контура понятие
полуширины и ширины совпадают.
Из этих двух примеров видно, насколь-
ко условно понятие полуширины. В пер-
вом случае контур распространен далеко
ма и полуширина является малой долей от общей протяженности контура.
Во втором — полуширина контура равна его полной протяженности. Одна-
ко для всех практических приложений полуширина контура оказывается
очень удобной характеристикой. Если инструментальный контур является
сверткой образующих его отдельных контуров, то в случае немонохромати-
ческой линии ее реально наблюдаемый контур также будет сверткой контура
самой спектральной линии и общего инструментального контура, вне зави-
симости от того, в результате каких эффектов инструментального уширения
последний образован.
Таким образом, обозначив инструментальный контур, контур линии
и суммарный контур соответственно через F (х), <р (х), и (х), получим
СО
и (х) = j F(x')<p(x— x')dx'. (29)
— со
В случае, когда полуширина линии очень мала по сравнению с полу-
шириной инструментального контура, ширина и форма свертки этих двух
контуров практически совпадает с инструментальным. Действительно, если
<р (х — х’) отлична от нуля только внутри малого интервала Агг, то сверт-
ка (29) может быть записана в виде
х-{-Дх/2
и(х)= F(x')q>(x — x')dx'. (30)
х-Дх/2
По теореме о среднем можно написать
u(x)—F(x) <р(.ж — x')dx', (31)
х-Дх/2
где х — некоторое значение х внутри интервала х — Аж/2 < х < х -ф- А.т/2
2*
20
ВВЕДЕНИЕ
Учитывая, что
х-|-Дх/2
<р (х — х') dx' = 1,
х— Дх/2
перепишем (31) в виде
и (х) = F (х). (32)
Так как F (х) мало меняется внутри интервала Дж, можно считать, что
и (ж) « F (ж), т. е, в этом случае суммарный контур действительно практи-
чески совпадает с инструментальным. Таким образом, мы вправе считать
исследуемое излучение монохроматическим, если полуширина соответ-
ствующего ему спектрального распределения (спектральной линии) мала
по сравнению с полушириной инструментального контура прибора. Наобо-
рот, для непосредственного получения контура линии ширина инструмен-
тального контура должна быть мала по сравнению с шириной линии.
Обычно полуширина инструментального контура выражается в еди-
ницах длин волн или волновых числах (в ангстремах или обратных санти-
метрах). Однако в некоторых случаях удобно выражать ее в линейных еди-
ницах, соответствующих расстоянию, которое изображение монохромати-
ческой спектральной линии занимает на фокальной поверхности прибора.
Если недостаточная определенность в способе измерения полуширины может
привести к недоразумениям, различают понятия «спектральная полуширина»
и «полуширина».
Роль ошибок измерений в исключении инструментального контура.
Упомянутая выше теорема об однозначности решения уравнений типа (21),
(29) приводит к парадоксальному на первый взгляд выводу. Если известен
инструментальный контур F (ж) и измерено наблюдаемое на выходе спект-
рального прибора распределение энергии и (ж), то этим полностью опреде-
ляется распределение энергии <р (ж) в изучаемом спектре.
Это означает, что любым спектральным прибором, включая и небольшой
школьный спектроскоп, можно провести сколь угодно детальное изучение
спектра. Однако этот вывод противоречит хорошо известной практике, на
основании которой мы знаем, что для изучения тонких деталей спектра
нужны большие и сложные приборы, обладающие достаточно узким инстру-
ментальным контуром.
Противоречие между правильной теорией и не менее верной практикой
объясняется тем, что в нашем теоретическом построении мы молчаливо пред-
положили, будто необходимые для нахождения функции <р (ж) величины
F (ж) и и (ж) известны нам совершенно точно. В действительности обе зти
функции могут быть получены лишь в результате экспериментального изме-
рения распределения освещенности в фокальной поверхности прибора.
Эти измерения всегда содержат ошибки, связанные не только со свой-
ствами и погрешностями измерительного устройства, но и с самой природой
измеряемой величины — световой энергии, излучение и поглощение которой
носит квантовый характер. Действительно, показания измерительного устрой-
ства чаще всего определяются энергией, попавшей на приемник.
Вопрос о роли случайных ошибок в определении спектрального распре-
деления был строго рассмотрен Л. Халфиным [27]. Здесь мы только покажем,
что по мере роста ширины инструментального контура по отношению к ширине
контура линии для нахождения последнего, нужно тем точнее знать свертку
обоих контуров, чем шире инструментальный контур, или соответственно
чем уже контур исследуемой линии.
Уже было показано, что если контур спектральной линии <р (ж) намного
уже инструментального контура прибора, то свертка обоих контуров прак-
УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПРИБОРОМ
21
§ 3]
тически не отличается от последнего. При этом мы считали, что инструмен-
тальный контур F (х) практически постоянен внутри малого интервала длин
волн Дж, в котором функция <р (ж) отлична от нуля. Если не делать предполо-
жения о постоянстве F (х), то значение F (х) в некоторой средней точке
интервала Дж можно записать как
Е(ж)^Е(ж)+^(ж-ж). (33)
Тогда соотношение (32) примет вид
гг(ж)«? Е(ж) + -^-(ж —ж), (34)
откуда
|п(ж) —Е(ж)|^ |-^(ж —ж)| < IДж|. (35)
Из уравнения (35) следует, что чем уже контур исследуемой спектральной
линии, тем меньше отличается свертка двух функций от аппаратной функции
прибора и тем большая точность измерения и (ж) и F (ж) необходима для полу-
чения сведений о контуре исследуемой линии. Таким образом, для полу-
чения достаточно полных сведений о распределении энергии в спектре ши-
рина инструментального контура должна быть сравнимой, а еще лучше ма-
лой, по сравнению с шириной исследуемого участка спектра.
При больших световых потоках основная ошибка измерений связана
с погрешностью измерительного устройства. По мере уменьшения величины
измеряемого светового потока начинают играть роль ошибки, определяемые
квантовым характером излучения. Во многих случаях, в частности для задач,
связанных с измерением сверхтонкой структуры спектральных линий, и спек-
троскопии временного разрешения, именно эти статистические ошибки ста-
новятся определяющими. Неопределенность в значении спектральной ярко-
сти возрастает с уменьшением спектрального и временного интервала,
в котором проводятся измерения, а также при уменьшении самой яркости.
Эта неопределенность делается наглядной, если мы перейдем к такому
малому интервалу ДА, что на него будет приходиться в среднем, скажем,
1 квант в сек. Если вести измерения в течение часа, .то будет зарегистрировано
около 3600 квантов, что позволит достаточно хорошо определить среднее
значение. Однако, проводя измерения на протяжении одной секунды, мы
почти с одинаковой вероятностью зарегистрируем 0, 1 или 2 кванта, т. е. поч-
ти ничего не будем знать об их числе. Это накладывает принципиальное
ограничение на точность измерения распределения энергии в спектре.
Разрешающая способность. Из приведенного рассмотрения видно, что
ширина, а, вообще говоря, и форма инструментального контура определяют
возможность прибора более или менее детально исследовать спектр. Это
свойство прибора удобно характеризовать величиной, которая называется
разрешающей способностью и измеряется тем наименьшим интервалом длин
волн, для которого две монохроматические спектральные линии еще наблю-
даются раздельно. Из предыдущего видно, что такое определение совершен-
но недостаточно, так как возможность раздельного наблюдения двух моно-
хроматических линий целиком зависит от точности, с которой мы знаем ин-
струментальный контур и можем измерить наблюдаемый суммарный контур.
Поэтому количественный критерий разрешающей способности (или раз-
решающей силы) прибора должен быть дан в предположении определенной
точности энергетических измерений. Такой критерий был установлен Рэле-
ем, который дал определение разрешающей способности для случая, когда
она обусловлена дифракционным инструментальным контуром (13). Соглас-
но Рэлею наименьший разрешимый интервал 6А равен расстоянию между
главным максимумом и первым минимумом функции, описывающей этот
контур. В угловой мере это расстояние равно бср = А/Ь. Две монохромати-
22
ВВЕДЕНИЕ
ческие линии одинаковой яркости, расположенные на таком расстоянии
друг от друга, дают суммарный контур, представленный на рис. 7. Абсцис-
са точки пересечения контуров обеих
линий равна V26. Подставив это зна-
чение в уравнение (13), найдем ор-
динату точки пересечения
Д(У2Ь)_. 1_______п ,
Ео ~ (л/2)2 ~ J’ J-
Отсюда ордината минимума суммар-
ной кривой (рис. 7) равна 0,8. Та-
ким образом, провал освещенности
в центре суммарной кривой состав-
ляет 20% от максимальной освещен-
ности. Уменьшение освещенности на
20% легко наблюдается даже при
достаточно грубых способах измере-
ния. Поэтому две линии, располо-
женные на расстоянии бср = к/b, или,
как принято говорить, удовлетворяющие критерию Рэлея, видны раздельно.
Воспользовавшись формулой (7) для угловой дисперсии, можно
найти минимально разрешимый спектральный интервал в длинах волн
6Х = бФ/£>ф = А/ (ЬРФ). (36)
Величину б/. называют иногда пре-
делом разрешения.
В качестве характеристики раз-
решающей силы обычно указывается
не минимально разрешимый спект-
ральный интервал 6А, а безразмерная
величина
R = Ь/6Х = ЬОФ. (37)
Эта величина называется разрешаю-
щей силой по Рэлею, или теоретиче-
ской разрешающей силой.
Следует подчеркнуть, что, как
ясно из предыдущего, линии, удален-
ные друг от друга на расстояние
меньшее, чем часто могут быть
Рис. 8. Суммарный контур двух линий с отно-
шением яркостей 10:1, находящихся на рассто-
янии, соответствующем критерию Рэлея.
разрешены,так как точность измере-
ния освещенности обычно превышает 20%. С другой стороны, если яркость
одной из линий существенно больше другой, то провал может отсутство-
вать, даже когда они расположены на расстоянии, большем, чем это
требуется критерием Рэлея. Последнее наглядно иллюстрируется рис. 8,
на котором изображены две линии с отношением яркостей 10 : 1, находя-
щиеся на расстоянии к/b. Таким образом, критерий Рэлея, давая возмож-
ность сравнивать разрешающую способность разных приборов, вообще
говоря, не позволяет в каждом конкретном случае решить вопрос о разре-
шении данной пары линий. Теоретической разрешающей способности,
определяемой явлением дифракции, пр отивопоставляют практическую, опре-
деляемую другими факторами, вызывающими уширение инструментального
контура. Более подробно вопрос о влиянии различных факторов на вели-
чину разрешающей способности приборов и о соотношении теоретической
и практической разрешающих способностей будет рассмотрен в гл. 3.
ГЛАВА I
ПРИЗМА
§ 1. Элементы призмы и оптические материалы
Первым устройством для спектрального разложения света является
призма, предложенная для этой цели еще Ньютоном. Спектральной призмой,
или просто призмой, называется многогранник, сделанный из прозрачного
вещества, обладающего значительной дисперсией При прохождении
через призму пучок лучей меняет свое направление, причем угол выхода
лучей, вообще говоря, зависит от длины волны. Прохождение луча через
Рис. 1.2. Пропускание плавленого кварца
толщиной 1 см [9.1].
Рис. 1.1. Кривые дисперсии некоторых
оптических материалов.
хороших спектральных призм должен использоваться материал, прозрач-
ный в исследуемой области спектра, обладающий большой дисперсией, очедь
высокой оптической однородностью и изотропностью. Он должен при этом
хорошо обрабатываться и быть достаточно дешевым.
Удовлетворить всем этим качествам трудно, поэтому для ультрафиоле-
товой области спектра основным материалом является природный кристал-
лический кварц, хотя он обладает двойным лучепреломлением, вращает
плоскость поляризации, дорого стоит и недоступен в виде больших кусков
достаточной однородности и прозрачности.
В последнее время научились искусственно выращивать кристаллы
оптического кварца, а также получать достаточно однородный плавленый
кварц, свободный от двойного лучепреломления.
Кривая дисперсии кварца приведена на рис. 1.1. Для длин волн больше
4000 А дисперсия быстро падает. В желтой и красной частях спектра она
очень мала. Поэтому для видимой области кварцевые призмы малопригодны.
24
ПРИЗМА
[Гл. I
Спектральная кривая пропускания кварца для толщины 1 см показана
на рис. 1.2. Кварцевые призмы пригодны во всей области прозрачности
атмосферы. о Область заметного поглощения начинается иногда при
2300—2500 А. Причины этого поглощения не всегда известны и, неви-
димому, в разных случаях различны. Оно встречается у большинства
образцов природного кварца. Поэтому приборы, предназначенные для работы
в области длин волн короче 2300 А, должны снабжаться призмами из особо
отобранного кварца. К сожалению, в некоторых экземплярах отечественных
приборов поглощение кварца в области спектра короче 2300 А очень заметно.
Для видимой области спектра основным материалом при изготовлении
призм служит стекло. Как правило, спектральные призмы делают из тяже-
Рис. 1.3. Кривые дисперсии некоторых
жидкостей.
лых стекол типа флинт, обладающих
большой дисперсией (см. рис. 1.1).
Для большинства сортов тяжелых
стекол большая дисперсия сопровождается значительным поглощением
в коротковолновой части видимого спектра (X 4200 А).
Поверхности призм из тяжелых флинтов могут портиться в химически
агрессивной атмосфере. Заметные разрушения поверхности наблюдаются
в призмах приборов, установленных в химических лабораториях, где
в атмосфере присутствуют парь'1 кислот.
Для призм с размерами более 10 см трудно изготовить достаточно одно-
родное стекло. Хорошие кристаллы кварца больших размеров встречаются
также чрезвычайно редко. Эти обстоятельства ограничивают размеры призм
в промышленных приборах. Призмы большего размера изготовлены в еди-
ничных лабораторных экземплярах.
Спектральные призмы больших размеров и с большой дисперсией можно
сделать из призматических прозрачных сосудов, залитых соответствующими
жидкостями. Такие призмы, однако, дают спектры весьма посредственного
качества из-за неоднородностей, связанных с конвекционными потоками.
Для ультрафиолетовой области лучше всего подходит дистиллированная
вода, прозрачная до вакуумного ультрафиолета, для видимой области — серо-
углерод. Кривые дисперсии некоторых жидкостей приведены на рис. 1.3.
В некоторых случаях призмы делаются из двух или более материалов.
Такие призмы называются сложными.
Основные свойства призмы проще всего проследить на простейшей приз-
ме, форма которой показана на рис. 1.4. Двугранный угол с ребром АВ назы-
вается преломляющим. Плоскости ABCD и ABC'D' называются преломляю-
щими гранями призмы. Плоскость, перпендикулярная ребру призмы и про-
ходящая через его середину, называется плоскостью главного сечения.
Показатель преломления п и дисперсию мы будем считать постоянными
§ 2]
ПРЕЛОМЛЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ ГЛАВНОГО СЕЧЕНИЯ
25
по всему объему призмы. Влияние отклонений от этого условия позднее будет
обсуждено. Будут также рассмотрены искажения, вызванные отклонениями
реальных граней призмы от плоскости. Строгая теория прохождения лучей
через призму очень сложна и громоздка. Ограничимся упрощенным рас-
смотрением, достаточным для всех практических приложений, с которыми
приходится сталкиваться спектроскописту.
§ 2. Преломление в плоскости главного сечения
Вначале ограничимся рассмотрением лучей, лежащих в плоскости глав-
ного сечения. Предположим, что на грань призмы падает пучок лучей, состав-
ляющих угол ах с нормалью 7VX к первой грани призмы (рис. 1.5). Угол
преломления этого луча обозначим 0Х, угол падения его на вторую грань 02
и угол выхода из нее а2- Угол ср, составленный падающим и выходящим
лучами, называется углом отклонения.
Из рис. 1.5 легко понять, что
ср — ах + аа — (01 + 0г)’ — 01 + 02
Эти равенства и закон преломления дают четыре уравнения,
связыва-
ющих семь величин:
Ф = сц + аа — А, Л
А 01~Т'02< { /|
sin at = п sin 0Х, I '
sin аа= п sin 02. I
Три величины — А, пи ах обычно заданы,
и этого достаточно, чтобы определить четыре
Рис. 1.5. Преломление лучей в плоско-
сти главного сечения призмы.
остальные.
Предельный угол. Выясним, какое мак-
симальное значение Лтах может иметь пре-
ломляющий угол призмы А. Положив в (1.1) sin ах = sin аа = 1, нахо-
дим, что максимальное значение sin 0Х и sin 0а будет 1/п. Считая, что
01 — 02 = arcsin 1/п, получаем
^тах = 2 arcsin 1/п.
(1-2)
а) Ь)
Рис. 1.6. Преломление луча в призме с преломляющим углом,
близким к предельному (а) и больше предельного (б).
Если преломляющий угол больше этого значения, то любой луч, вошедший
в призму, попадает на вторую грань под углом большим, чем угол полного
внутреннего отражения.
Следовательно, он не вы-
ходит из преломляющей
грани призмы (рис. 1.6).
Разумеется, угол А дол-
жен быть несколько мень-
ше, чем предельный, соот-
ветствующий входу и вы-
ходу лучей из призмы по
касательным к ее граням.
Если А = Лшах, то при
конечной ширине падаю-
щего пучка грани призмы
должны быть бесконечно
большими.
Как мы увидим дальше, выгодно увеличивать преломляющий угол приз-
мы. Материалы, из которых делаются призмы, имеют обычно значения п,
26
ПРИЗМА
[Гл. I
лежащие в интервале 1,5—1,8. Отсюда следует, что максимальные прелом-
ляющие углы могут составлять соответственно 84—67°. Практически они
должны быть несколько меньше. Наиболее часто используются призмы
с преломляющим углом « 60°.
Угол наименьшего отклонения. Система уравнений (1.1) позволяет най-
ти условия, при которых угол отклонения ср будет иметь минимальное зна-
чение. Для нахождения cpm;n продифференцируем первое из уравнений (1.1)
по ах и приравняем производную нулю. Отсюда
da.2 _ _ j
da,t
Дифференцируя остальные уравнения системы (1.1), получим
(1-3)
dPi сф2 — 0,
cos a^dai — п cos рх c/px, (1-4)
cos <z2 dcz2 = n cos P2df}2,
откуда
da.2 cos оц cos p2 ,4
dai cos Pi cos az ' \ )
Выразив cos px и cos |32 через sin ax и sin a2, в соответствии с двумя послед-
ними уравнениями системы (1.1) находим
dcii cos а.2 ~\/п2— sin2 ои .. R.
cosai уге2_sin2 а2 ' '
Из уравнений (1.3) и (1.6) получаем
cos2 оц cos2 а2 /4 ох
п2—sin2 «1 га2 — sin2 az ' \ )
Уравнение (1.7) удовлетворяется при ах = а2 = а0. Можно показать,
что это значение соответствует минимуму, а не.максимуму угла ср. При ах =
= а2 выполняется также условие fjx = fJ2 = Ро- Падающий и выходящий
лучи оказываются симметричными по отношению к обеим граням призмы.
В условиях минимального отклонения угол падения а0, преломляющий
угол призмы А, угол отклонения ср и показатель преломления п связаны
соотношением
sin ct0 = /г sin — sin (1-8)
Это выражение легко получить из (1.1). Действительно, в условиях сим-
метричного прохождения ах = а0 = и |3Х = ро = И/2. Подставляя
эти значения ах и рх в третье уравнение системы (1.1), получаем равенст-
во (1.8).
Приняв А = 60°, п = 1,6, получаем для ср значение 46°. Для большин-
ства приборов с одной призмой угол ср близок к этой величине.
Угловое увеличение призмы. Мы считали, что на призму падает один
луч. Рассмотрим более близкий к практике случай падения на поверхность
призмы узкого гомоцентрического пучка лучей, исходящих из точки S.
Малый угол между крайними лучами пучка в плоскости главного сечения
обозначим через 9. В результате преломления, продолжения этих лучей
пересекутся в точке S' под углом ф, который, вообще говоря, отличен от 9.
Величина w = ф/9 называется угловым увеличением призмы. Угол 9 (рис. 1.7)
равен изменению угла падения (Дах) для крайних лучей пучка, а угол ф —
§ 2]
ПРЕЛОМЛЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ ГЛАВНОГО СЕЧЕНИЯ
27
изменению угла выхода лучей (—Да2) из призмы. Полагая углы яр и 9 малы-
ми, заменим конечные разности дифференциалами.
Таким образом, w = — и согласно (1.5)
cos а< cos В2
W—------;
cos а2 cos Pj
(1-9)
Если призма установлена в условиях наименьшего отклонения, то
ах = а2 = а0 и Pi = Ра = Ро, тогда w = 1. Если ах < а0, то w > 1. При
ах > а0, ш < 1.
В условиях скользящего падения ах = л/2, откуда cos ах = 0 и w = 0.
Иначе говоря, видимые угловые размеры источника делаются очень малыми.
Это легко наблюдать, если направить солнечный свет вдоль грани призмы.
Рис. 1.7. Угловое увеличение призмы.
Рис. 1.8. Изменение ширины волнового фрон-
та при прохождении света через призму.
На экране, расположенном за призмой, будет виден солнечный спектр с от-
четливыми узкими фраунгоферовыми линиями. Если повернуть призму так,
чтобы угол падения заметно отличался от 90°, то вследствие увеличения
видимого углового размера солнца линии исчезнут. Наоборот, если выходя-
щий луч скользит вдоль грани призмы, то cos а2 — 0 и w = оо.
Покажем, что угловое увеличение призмы равно отношению ширины
фронтов падающей и вышедшей из призмы плоских волн. Действительно,
из треугольников аа'с и аа’с’ (рис. 1.8) можно определить отношение ширины
фронтов ас и а'с'. Так как ас = аа' cos ах и а'с' = аа' cos |3Х, то
Ц2—0
а с cos pi х 7
Аналогично для ширины выходящего фронта получаем
22^.. (1.11)
b d . cos р2 v 1
Деля уравнение (1.10) на (1.11) и учитывая, что arс — bfd\ имеем
ЯС _ COS OCj COS Р2 /л л
bd cos а2 cos ’ V • /
Сравнивая это равенство с (1.9), убеждаемся, что
dC . 1 1 л
„ш. (1.13)
Таким образом, угловое увеличение численно равно сжатию волнового
фронта при прохождении через призму. Это общее соотношение для любой
оптической системы непосредственно следует из теоремы Лагранжа — Гельм-
гольца.
28
ПРИЗМА
[Гл. I
§ 3. Дисперсия призмы
Вывод формулы дисперсии. Для вычисления угловой дисперсии — ^2
призмы продифференцируем по К основные уравнения (1.1), определяющие
прохождение луча через призму. Результат дифференцирования запишем,
dai п
учтя, ЧТО -jz- = и,
dK
dtp dcc2 '
dK dK ’
tffii dfi2
dK dK ’
sin Pj + n cos — 0,
1 аЛ. г ал.
dct2 о d62 . о dn
cosa2^=ncos₽2dr+sin₽2dv
После исключения из этих уравнений производных и получаем
или
dtp _ da2 ___sin cos р2+sin p2cos Pi dn
dK dK cos a2 cos Pi dK '
dtp sin (P1 + P2) dn sin A dn
dK cos <z2 cos Pi dK cos a,2 cos Pi dK
(1.15)
(1.16)
Если призма установлена в условиях минимального отклонения, то
ах = а2 = а и Pi = Ps = Р = И/2 (рис. 1.9). Тогда уравнение (1.15) можно
переписать в виде
dtp _2 sin ?> dn __ 2 sin A/2 dn
dK cos a d'K д/р___________n2 sjn2 4/2 d'K
(1.17)
или же
dtp
dX
2 . dn
n-^adK
(1.18)
Учитывая, что sin p = Т/ (2a) и
Рис. 1.9. Прохождение света через призму в cos а — fr/a где у — основание ПрИЗ-
условиях минимума отклонения. „ £
мы, а — длина ее боковой грани, а о —
ширина падающего пучка, формулу (1-17) можно записать также в виде
dtp _ Т dn
dK b dK
(1.19)
Если угол А равен 60°, то формула (1.17) переходит в
dtp 2 dn
dK д/4____ге2 dK
Так как преломляющие углы большинства призм близки к 60°, то этой
формулой очень удобно пользоваться для ориентировочных расчетов.
Из выражения (1.16) следует, что дисперсия призмы обращается в беско-
нечность, если а2 = л/2. Однако наблюдения в таких условиях оказываются
невыгодными. Из уравнения (1.9), дающего угловое увеличение призмы, вид-
но, что одновременно и w обращается в бесконечность. Иначе говоря, выгода
от увеличения расстояния между линиями, обусловленная увеличением
дисперсии, когда а2 -> л/2, будет уничтожена одновременным расширением
изображения щели.
§ 4]
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПРИЗМЫ
29
Из формулы (1.16) можно найти условие минимума дисперсии. Для
этого надо найти максимум функции cos а2 cos рх. Можно показать, что ми-
нимум дисперсии не совпадает с минимумом отклонения.
Дисперсия системы призм. Если две или более призмы установлены
в условиях минимального отклонения последовательно друг за другом,
то дисперсия dyldk такой системы равна сумме дисперсий всех призм. Дей-
ствительно, пусть угол между двумя лучами, соответствующими длинам волн
к и к + Ак, будет Д1Ф. В результате прохождения через вторую призму пер-
вый луч повернется на угол ср2, а второй — на ср2 Л2ср. Угол Д2ср опреде-
ляется дисперсией второй призмы и равен
Угол Дер, на который разойдутся оба луча после прохождения двух призм,
будет
д<р=д1Ф+Д2<р = Д X+ДХ=-§-дх,
G/V О Л О Л
откуда
= + (1.20)
аЛ ал 1 аЛ ' '
Однако полученное соотношение неверно, если вторая призма установлена
вне минимума отклонения. Действительно, пусть угловое увеличение вто-
рой призмы будет w2. Лучи с длиной волны к и к &к, вышедшие из первой
призмы, образуют, как и раньше, угол Д1Ф. В результате углового увели-
чения, даваемого второй призмой, этот угол будет преобразован в Д^Ф =
= ш2Д1Ф. Кроме того, в результате дисперсии второй призмы этот угол будет
увеличен на угол Д2ср. Общий угол расхождения лучей, после прохождения
двух призм, будет
ДФ = ш2Д1Ф + Д2ф,
или, переходя к дисперсиям,
ЙЛ </Л 1 dk С1-21)
Это рассуждение легко обобщить на случай к последовательно расположен-
ных призм. Суммарная дисперсия такой системы вычисляется из соотно-
шения
+ (1.22)
dk \ dk /fe-1 аЛ v 7
где (йсрхЖ)^^ — суммарная дисперсия всех первых (к — 1) призм, считая
по ходу луча.
Следует иметь в виду, что когда преломляющие углы призм системы
направлены в противоположные стороны, то при суммировании дисперсий
им нужно приписывать знак плюс или минус, в зависимости от направления
преломляющего угла.
§ 4. Разрешающая способность призмы
Теоретическая разрешающая способность. До сих пор мы, рассчитывая
прохождение светового пучка через призму, пользовались приближением
геометрической оптики. Однако предельная разрешающая способность приз-
мы определяется тем, что фронт падающей на нее световой волны ограничен
размерами призмы. В результате дифракции на краях призмы, либо на дру-
30
ПРИЗМА
[Гл. I
гом отверстии, ограничивающем ширину пучка, образуется дифракционный
инструментальный контур, о котором мы говорили выше.
В дальнейшем, пользуясь условием Рэлея, мы вычислим разрешающую
способность, определяемую этим контуром. Для простоты вычислений поло-
жим, что на призму падает пучок параллельных лучей, ширина которого b
ограничена диафрагмой, поставленной перед призмой (рис. 1.10). Главное
сечение призмы — равнобедренный треугольник с основанием Т и углом
при вершине А. В результате дифракции на краях диафрагмы распределе-
ние энергии по углам будет
описываться известной нам
функцией (12)
лЬ sin m
где и = —г—*. Угловое рас-
Л
стояние б'ср между главным
максимумом {и = 0) и пер-
вым минимумом (и = л) этой
функции равно
б'ср = sin б'ср = (1.23)
Рис. 1.10. К определению разрешающей способности Так Как прИЗМа Дает уГЛОВОе
призмы.
увеличение ш, то после про-
хождения через нее пучка лучей угловое расстояние, соответствующее кри-
терию Рэлея, станет равным бф = шб'ср. Пусть на призму падает пучок лучей,
содержащий излучение двух линий с длинами волн А, и А, ф- 6А,. Тогда угло-
вое расстояние б"ср между направлениями на главные максимумы будет
б"ср = -^бХ. (1.24)
По условию Рэлея линии разрешены, если. б"ср бф. Взяв предельный
случай, т. е. б"ср — бф = w б'ср, и воспользовавшись уравнениями (1.16),
(1.23), (1.24) и (1.9), можем написать
sin Л dn _____ cos оц cos р2 А
cos а2 cos ЛА cos а2 cos pi b ’ \ • f
откуда
T? = 4- =-----sin Л Ъ^-. (1.26)
oA costzicosp2 dA v ’
Если призма установлена в условиях минимального отклонения (о^ = a0,
Pi — Ро), то уравнение (1.26) легко преобразовать. Из рис. 1.10 следует, что
b • о .Л Ci—t2
cos a0 = — , sin p0 ~ sin -=- = —7—.
C di de
Подставляя эти величины в (1.26), получаем
7? = Gi-<2)-^. (1-27)
Если размеры диафрагмы выбрать так, чтобы пучок заполнял всю призму
(Ь = б'), то
Д-гф. (1.28)
Можно показать, что любая другая установка призмы приведет к уменьше-
нию ее разрешающей способности. Иначе говоря, для призмы заданных раз-
§ 4]
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПРИЗМЫ
31
Рис. 1.11. Три
призмы с рав-
ными основа-
ниями, обла-
дающие оди-
наковой раз-
решающей
способностью-
меров наибольшая разрешающая способность достигается в условиях на-
именьшего отклонения. Это важный довод в пользу такой установки призм.
Следует отметить, что рэлеевская разрешающая способность призмы
сравнительно редко может быть реализована. Обычно реальная разрешающая
способность ее значительно ниже.
Из формулы (1.28) следует, что разрешающая способность призмы зави-
сит только от длины основания призмы, а не от величины преломляющего
угла. Следовательно, величина R для всех трех призм, изоб-
раженных на рис. 1.11, одинакова. Однако, как это будет ясно
из дальнейшего, чем меньше угловая дисперсия призмы, тем
труднее реализовать ее разрешающую способность. Это за-
ставляет отдавать предпочтение призмам с большим прелом-
ляющим углом. С другой стороны, чем больше преломляющий
угол, тем меньше материала расходуется на изготовление
призмы с заданной величиной основания. Это также являет-
ся серьезным аргументом в пользу призм с большим прелом-
ляющим углом, который поэтому всегда делается близким к
предельному.
Разрешающую способность стеклянной призмы легко оце-
нить, воспользовавшись данными по дисперсии стекол.
Одним из существенных недостатков призмы является бы-
строе снижение разрешающей способности, вместе с диспер-
сией по мере продвижения от синей в красную часть спектра.
Так, для стекла ТФ-5 для синей части спектра ^«3200 см~\
dK
для красной — & 1170 слг-1.
Приняв это значение, получаем для призмы с базой в 5 см
разрешающую способность в красной части х 5 000, в си-
ней «в 15000.
Пользуясь этими данными, легко оценить минимальные размеры приз-
мы, необходимые для разрешения тех или иных линий в спектре. Так, для
разрешения двух D-линий натрия, расстояние между которыми 6 А, нужна
разрешающая сила R = 6000/6 = 1000, т. е. для этого достаточна призма из
стекла ТФ-5 с основанием л; 1 см. Для разрешения дублета На — Da
(линий изотопов водорода, расстояние между которыми « 2 А) нужна раз-
решающая сила R = 3000 в красной части, т. е. призма с базой не меньше
3 см. Для увеличения разрешающей способности можно применить систему
из к последовательно расположенных призм. Можно показать, что разреша-
ющая способность такой системы равна сумме разрешающих способностей
всех призм.
Влияние поглощения на разрешающую способность призмы. До сих
пор мы рассматривали призму, не поглощающую падающего на нее излуче-
ния. В действительности всегда имеет место та или иная степень поглощения,
что сказывается не только на уменьшении общего количества энергии, про-
пущенной призмой, но и на ее разрешающей способности. Это связано с тем,
что поглощение света для пучков, идущих вблизи основания призмы,
больше, чем для пучков, идущих вблизи ее вершины. Пусть коэффициент
поглощения материала призмы равен kv. Световой поток с1Ф, проходящий
через призму параллельно ее основанию и проходящий путь t в призме,
будет ослаблен в соответствии с законом поглощения:
</Ф = (/Фое-М. (1.29)
Если к заметно отличается от нуля, то <1Ф быстро стремится к нулю с рос-
том t. Качественно это означает, что лучи, проходящие большую толщу
32
ПРИЗМА
[ГЛ. I
но отметить, что ценой
Рис. 1.12. Диафрагмирование
поглощающей призмы для уве-
личения ее разрешающей спо-
собности.
вещества призмы — идущие вблизи ее основания, не будут принимать уча-
стия в образовании изображения. Это равноценно уменьшению размеров,
а следовательно, в соответствии с формулой (1.28) и уменьшению разрешаю-
щей способности призмы. Последнее происходит тем быстрее, чем больше к.
Поэтому стеклянные призмы при использовании их в близкой ультрафиоле-
товой области не только поглощают значительную долю света, но и имеют
меньшую разрешающую способность, чем непоглощающие призмы. Любопыт-
дальнейшего снижения общего количества света,
пропущенного призмой, ее разрешающая способ-
ность может быть доведена до разрешающей спо-
собности непоглощающей призмы. Для этого
нужно закрыть часть площади призмы непроз-
рачным экраном, расположенным, как показано
на рис. 1.12. Если расположить оси координат в
соответствии с рис. 1.12, то уравнение кривой,
ограничивающей край экрана, должно быть у =
= Тогда световой поток, прошедший
в любом сечении призмы, будет постоянен, равен
dФ = dФoe-ht<x'>—dФoe~h'г (1.30)
и даст один и тот же вклад в образование изобра-
жения. Рэлеевская разрешающая способность при
этом возрастет до разрешающей способности пол-
ностью прозрачной призмы. Однако это не озна-
чает, что такой прием может дать существенные
выгоды с точки зрения получения большего ко-
личества деталей в спектре. Уменьшение количе-
ства энергии, используемой для наблюдения,
приводит к увеличению относительных ошибок ее измерения, а сле-
довательно, и к ухудшению практической разрешающей способности.
В случаях, когда количество световой энергии не ограничивает точности
измерений, такое диафрагмирование призмы' может оказаться полезным.
Дефекты изготовления призм и разрешающая способность. До сих пор
мы рассматривали идеальную призму, характеризуемую плоскими прелом-
ляющими гранями и постоянным во всем объеме показателем преломления.
Реальная призма не удовлетворяет этим условиям. В результате неодно-
родности материала и неточности его полировки фронт плоской волны,
прошедшей призму, будет искажен. Существенны только такие искажения,
которые повлияют на разрешающую способность призмы.
Рассмотрим условия, при которых это будет иметь место. Для простоты
вычислений будем рассматривать призму, установленную в условиях
минимального отклонения. Влияние дефектов призмы скажется в том, что
нормали к фронту прошедшей волны в разных ее участках не будут парал-
лельны между собой. Обозначим максимальный угол между этими нормаля-
ми через бср, а угловое расстояние между двумя лучами, удовлетворяющими
критерию Рэлея, через 6ф. Очевидно, что дефекты призмы будут мало сказы-
ваться на ее разрешающей способности, если 6<р где
Здесь = В — разрешающая способность призмы по Рэлею. Пользуясь
уравнениями (1.17) и (1.28), имеем
6ф С
/------------J т
у 1 — п2 sin2
(1.31)
§ 51
ПОТЕРИ СВЕТА НА ОТРАЖЕНИЕ И ПОЛЯРИЗУЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ ПРИЗМЫ
33
Полагая А = 60° и п = 1,7, получаем приближенное условие
(1.32)
Если площадь дефектных участков призмы мала, так что вкладом их в изо-
бражение спектральной линии можно пренебречь, то допустимы и большие
местные отклонения угла преломления.
Для нахождения бф продифференцируем выражение (1.8)
sin А 6п -f- п cos = cos ( + cos (~2~) "nF’ (1-33)
откуда
4 / А А Ц- <р \
2 sin *2~о;г -ф-1 п cos — cos —%— I 64
4 + <р
cos —2—'
Для оценки допустимых ошибок в показателе преломления и преломля-
ющем угле положим по-прежнему п = 1,7 и А = 60°.
Для этого случая бф « 2 (б/г -ф- бЛ) и условие (1.32) запишется в виде
бп + бЛС^-. (1.32')
Если считать, что 6Л = 0, т. е. поверхности призмы идеальны, то для Л =
= 5Л0-5 см получим би БИО-5/?1.
Таким образом, для призмы с базисом 1 см показатель преломления дол-
жен выдерживаться с точностью лучшей, чем 5Л0~5, а для призмы с базисом
10 см — лучшей, чем 5-10~®.
Требования к качеству поверхности определяются тем, что угол Л
должен быть постоянен по всей призме с точностью лучшей, чем 5-10-5/?’,
т. е. для призмы с базисом 10 см с точностью выше, чем 5-10-6, или около
одной секунды дуги. Это соответствует отклонению поверхности призмы от
плоскости менее чем на А.
Такие требования к качеству поверхности не являются чересчур жест-
кими — относительно легко получать плоские поверхности гораздо более
высокого качества. Однако необходимые требования к однородности мате-
риала выполнить трудно. Поэтому при изготовлении больших призм их
часто ретушируют, т. е. компенсируют искажения фронта волны, вызванные
неоднородностями показателя преломления, полировкой отдельных участ-
ков поверхности призмы.
Следует отметить, что в большинстве призменных приборов теоретиче-
ская разрешающая способность призмы не используется. Поэтому требования
к качеству призм снижаются. Соответствующие оценки будут сделаны
позднее (стр. 79).
§ 5. Потери света на отражение и поляризующее
действие призмы
Главные потери света при прохождении через призму происходят
в результате отражения его от граней. При этом меняется также и состоя-
ние поляризации прошедшего излучения. Соответствующие расчеты выпол-
няются по формулам Френеля:
_,5'п~ (ai—Pt) А
11 sin2(a1 + P1)’ i
= tg2 («! —pt) j
1 tg^aj + Pi) • )
3 A. H. Зайдель и др.
(1.35)
34
ПРИЗМА
[Гл. I
Здесь Гц — коэффициент отражения от первой грани призмы, соответствую-
щий компоненте, поляризованной в плоскости падения, г^_ — то же для пер-
пендикулярно поляризованной компоненты.
Если на призму падает поток неполяризованного излучения Фо, то для
световых потоков, соответствующих двум взаимно перпендикулярным
направлениям поляризации, в отраженном свете имеем
ф'и1
} (1.36)
Ф1=-2-фоП, J
а для прошедшего через грань излучения ф11 =|фо (!-Гц), 1 ! > (1-37) ф± = 4фо(1~гд)- J
Таким образом, потери света при прохождении одной поверхности
составляют Дф Фл +Ф;| 1
а степень поляризации прошедшего излучения
ф1~фц
ф± + фп 2 ~'~г:г-г±’
(1.39)
На рис. 1.13 даны величины гц и q, рассчитанные по формулам (1.35)
для стекла ТФ-5 в зависимости от угла падения. Пользуясь ими, легко оце-
Рис. 1.13. Зависимость коэффици-
ентов отражения от угла падения
для стенла ТФ-5.
нить потери и поляризацию света для призмы
любой конструкции.
Рассмотрим простую призму с преломляю-
щим углом 60°, установленную в минимуме отк-
лонения для желтой линии натрия (п = 1,755).
Угол падения в этом случае равен 62°30', что
близко к углу Брюстера, равному 60°20'. Та-
ким образом, отраженный свет почти полностью
поляризован в плоскости падения и его энер-
гия составляет ^13% от энергии падающего
излучения. Степень поляризации прошедшего
света составляет st 15%. Преломление на вто-
рой грани приводит к тому, что прошедший че-
рез призму свет оказывается поляризованным
на 29%, а его энергия составляет «77% от
энергии падающего пучка. Таким образом,
отражение света приводит не только к поте-
рям световой энергии, но и к существенному изменению поляризации.
При прохождении через систему из трех 60°-ных призм свет оказывается
почти полностью поляризованным (степень поляризации 72%), а потери на
отражение достигают 42%. Это объясняется тем, что при падении под углом,
близким к углу Брюстера, лучи света, поляризованные в плоскости, перпен-
дикулярной плоскости падения, почти не испытывают отражения.
Поляризующее действие призм, как это следует из формул Френеля,
зависит от длины волны.
Потери на отражение быстро возрастают при приближении преломляю-
щего угла призмы А к его предельной величине, определяемой формулой (1.2).
§ 6] АСТИГМАТИЗМ И КРИВИЗНА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ 35
Желание увеличить дисперсию заставляет увеличивать преломляющий угол.
Необходимость же уменьшать потери света вынуждает брать угол А, не слиш-
ком близкий к его предельному значению, для которого потери составляют
100%. Это легко показать, подставив в формулы Френеля (1.35) значение
а = л/2.
Потери света на отражение не точно соответствуют расчетным, так как
тонкие поверхностные пленки на стекле призмы могут несколько изменить
и коэффициент отражения и состояние поляризации прошедшего и отражен-
ного света. Величины потерь на отражение могут быть очень значительны-
ми, особенно в многопризменных системах. Для их уменьшения на поверх-
ность призмы наносят просветляющие покрытия, или же используют спе-
циальные конструкции призм с малыми углами падения.
§ 6. Астигматизм и кривизна спектральных линий
Астигматизм призмы. До сих пор мы рассматривали ход лучей в пло-
скости главного сечения призмы. В действительности же на призму всегда
падает широкий пучок лучей, причем лучи эти не обязательно параллельны
плоскости главного сечения призмы.
Рассматривая преломление пучка света в призме в плоскости, перпенди-
кулярной главному ее сечению, легко видеть, что призма в этом случае дей-
ствует как плоскопараллельная пластинка, которая не изменяет направле-
ния лучей. Следствием различного преломляющего действия призмы в двух
взаимно перпендикулярных сечениях является астигматизм, который, как
мы увидим, тесно связан с ее угловым увеличением.
Действительно, как следует из рис. 1.7, при прохождении гомоцентриче-
ского пучка света через призму он преобразуется так, что вершина пучка
приближается к призме или удаляется от нее *). При этом
ас bd
г«=-0- и г==дг
Учитывая, что ф/9 = adbd = ш, получаем
Пренебрегая толщиной призмы, можно найти приближение вершины
пучка
tp2 _ 1
Дг = г0 — г = г0 —(1.41)
Изменение расстояния от вершины пучка до призмы происходит лишь в пло-
скости главного сечения призмы.
Таким образом, узкий гомоцентрический пучок лучей после прохожде-
ния через призму делается астигматичным. Если поставить за призмой
объектив, то он будет фокусировать изображение точки S в плоскости Р
в виде отрезка прямой, перпендикулярной преломляющему ребру призмы,
а в плоскости Q — в виде отрезка, параллельного этому ребру. Расстояние
между этими плоскостями Да можно вычислить, зная величину Дг, фикусное
расстояние и положение линзы L (рис. 1.14).
Обозначив фокусное расстояние объектива через F, расстояние от точ-
ки S до объектива через г и от объектива до изображения через а, имеем
*) На рис. 1.7 изображен случай, когда 04 < а0 и w > 1. В случае сц > а0 вели-
чина w < 1 и вершина пучка будет удаляться от призмы.
3*
36
ПРИЗМА
[ГЖ I
Дифференцируя (1.42), находим, что ~ или Аа — — Аг .
Если г х г0 > а, то а х F и
Aa=-Ar^J. (1.43)
Изображение одной точки щели растянется в направлении, перпендику-
лярном дисперсии на участок
A/z = Aa4 = Ar~vA
F г2
где!)— диаметр объектива. На основании (1.41) можно окончательно написать
АЛ = ^^1 — D. (1.44)
г
Из уравнения (1.44) видно, что астигматизм призмы обращается в нуль,
если w = 1, т. е. в условиях наименьшего отклонения. Астигматизм согласно
(1.44) также равен нулю, если г-> оо, т. е. если на призму падает пучок
Рис. 1.14. К вычислению астигматизма призмы.
параллельных лучей. В этом случае все лучи пучка падают на призму
и выходят из нее под одним и тем же углом и изображение светящейся точки
также будет точкой, вне зависимости от размеров призмы и угла падения
на нее лучей.
Из изложенного ясно, почему почти все спектральные приборы снабжа-
ются коллиматором, устанавливаемым так, что через призму проходит
пучок параллельных или почти параллельных лучей. Изображение спек-
тральных линий при этом получается более совершенным. Иногда можно
предложить фокусирующие системы, в значительной мере исправляющие
аберрации, вносимые призмой, установленной в непараллельном пучке [1.1].
Однако эти системы не получили распространения, возможно, вследствие
их технического несовершенства.
Всякий коллиматор, кроме зеркального, вносит некоторую хромати-
ческую аберрацию. Поэтому он дает параллельный пучок только для одной
длины волны. Лучи других длин волн, падающие на призму, образуют сходя-
щиеся или расходящиеся пучки, т. е. дают астигматическое изображение.
Кривизна спектральных линий. Рассмотрим теперь преломление лучей,
идущих под углом к плоскости главного сечения призмы. Для получения
спектра мы всегда пользуемся щелью, параллельной преломляющему
ребру призмы и установленной так, чтобы лучи, идущие от ее середины,
образовали пучок, параллельный плоскости главного сечения (рис. 1.15).
Очевидно, что лучи, идущие от других точек щели, образуют после прохо-
ждения коллиматорной линзы параллельные пучки. Они составляют
с плоскостью главного сечения угол у, тем больший, чем более удалена рас-
сматриваемая точка щели S от ее середины.
§ 6]
АСТИГМАТИЗМ И КРИВИЗНА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
37
Анализ хода наклонных лучей показывает, что в результате преломле-
ния проекция луча на плоскость главного сечения поворачивается на угол <р'.
Он может быть вычислен по тем же формулам, что и угол отклонения <р луча,
лежащего в плоскости главного сечения, при замене показателя преломления
призмы эффективным показателем преломления и', определяемым выра-
жением
n'=]/Sz2+(re2 — l)tg2y . (145)
Из этой формулы видно, что и' всегда больше п. Иначе говоря, проекция
луча на плоскость главного сечения отклоняется больше, чем луч, лежащий
в этой плоскости, и тем больше, чем больше у. Иначе говоря, изображения
Рис. 1.15. К объяснению кривизны спектральных линий: Lx и L2 — коллиматорная и камерная линзы,
S — щель, Р — фокальная поверхность.
спектральных линий оказываются искривленными. Выпуклость изображе-
ния направлена в сторону больших длин волн. В первом приближении спек-
тральная линия представляет отрезок параболы с кривизной (1/7?) у вер-
шины
1 п2— 1 sin Л
(1.46)
R nF
cos Pi cos a2
Здесь F — фокусное расстояние объектива. Предполагается, что фокальная
поверхность перпендикулярна падающему на нее лучу. Если призма уста-
новлена в минимуме отклонения, то формула (1.46) преобразуется в
1 _ 2 (ге2 1) tg ар ,.
R n-F " k '
Из уравнений (1.46) и (1.47) видно, что кривизна линий уменьшается с увели-
чением F. Поэтому она особенно велика в короткофокусных приборах. При
F 2 м кривизна уже не играет практической роли. Одним из существен-
ных следствий кривизны спектральных линий является ухудшение качества
изображения щели при наличии астигматизма. Действительно, астигматизм
сам по себе не приводит к уменьшению разрешающей способности. В резуль-
тате астигматизма изображение каждой точки на щели рисуется отрезком
прямой, параллельной щели. Тем не менее изображение всей щели будет
резким, так как наложение изображений отдельных точек не вызовет его
уширения. Иначе обстоит дело, когда изображения отдельных точек щели
смещены друг относительно друга в направлении, перпендикулярном щели,
как зто имеет место в результате искривления изображения щели. Изобра-
жения отдельных точек щели в этом случае будут расположены так, как это
показано на рис. 1.16. Парабола, являющаяся стигматическим изображени-
ем щели, проходит через середины отрезков, изображающих отдельные точки,
а все изображение занимает площадь, ограниченную концами этих отрезков.
38
ПРИЗМА
[Гл. I
Как уже отмечалось, для уменьшения астигматизма призму уста-
навливают в минимуме отклонения, а коллиматор делают по возможности
лишенным хроматической аберрации, так чтобы во всей исследуемой области
спектра через призму шли параллельные пучки лучей.
Кривизна спектральных линий может быть в значительной степени ском-
пенсирована искривлением щели — таким, чтобы в результате дей-
ствия призмы ее изображение было прямым. Соответствующий расчет сделать
нетрудно. Однако такая компенсация искажающе-
го действия призмы может быть достигнута толь-
ко для одной длины волны — обычно выбирается
средняя часть спектра. С уменьшением длины
волны кривизна изображения щели быстро ра-
стет. Поэтому компенсация кривизны в корот-
Рис. 1.16. Влия-
ние астигматизма
и кривизны на
ширину спект-
ральной линии.
Рис. 1.17. Кривизна спектральных ли-
ний в спектрографе с прямой (а) и
с искривленной щелью (б).
коволновой части спектра будет неполной, а в длинноволновой—избыточной.
Вид образующегося спектра показан на рис. 1.17, б. При этом вредное влия-
ние кривизны значительно меньше, чем в случае прямолинейной щели.
Такой прием сейчас применяется в ряде приборов, хотя изготовление
криволинейных щелей значительно труднее, чем обычных. Если в приборе
установлено несколько призм в минимуме отклонения, то кривизна изобра-
жения равна сумме кривизн, вызываемых всеми призмами. Если призмы ус-
тановлены вне минимума, то при вычислении кривизны, как и при вычис-
лении дисперсии системы, нужно учитывать угловое увеличение.
§ 7. Типы призм
Разработано и осуществлено много конструкций диспергирующих призм
и призменных систем, иногда в сочетании с зеркалами и поворотными
призмами.
Для видимой области спектра обычно применяются стеклянные призмы
размерами от 1 до 30 см. Призмы с базой 1 см применяются в карманных спек-
троскопах и других небольших приборах. Тридцатисантиметровые призмы
были изготовлены в единичных экземплярах. Наиболее распространенный
размер призм 4—8 см. Высота призмы обычно выбирается так, чтобы проек-
ция преломляющей грани на объектив коллиматора представляла собой
вписанный в него квадрат.
Жидкостные призмы. Для приготовления таких призм в трехгранный
сосуд, снабженный прозрачными окнами, наливают жидкость, имеющую
большую дисперсию. Сюда в первую очередь относится сероуглерод (CS2)
и а-монобромнафталин.
Однако, из-за сильной зависимости показателя преломления жидкости
от температуры и непостоянства температуры в различных частях такие
§ 7]
ТИПЫ ПРИЗМ
39
призмы оптически неоднородны. Для получения удовлетворительных спект-
ров необходимо хорошее термостатирование. Это заставило отказаться от
применения подобных призм и использовать их только в отдельных задачах.
Так, например, для возбуждения флуоресценции монохроматическим излу-
чением легко сделать монохроматор с призмой из воды, налитой в сосуд
с кварцевыми окнами. Для такой задачи качество водяной призмы вполне
удовлетворительно, а сделать ее легче и дешевле, чем кварцевую таких же
б
Рис. 1.18. Водяная призма Гаррисона:
а — сосуд с водой, б — вогнутое сфе-
рическое зеркало.
Рис. 1.19. Призма Резерфорда.
размеров. Еще более проста конструкция призмы, предложенная Гаррисо-
ном (рис. 1.18), представляющая собой сосуд с водой, на дне которого наклон-
но расположено вогнутое зеркало, фокусирующее спектр.
Во всех экспериментах, в которых важна величина светового потока,
пропущенного призмой, но не предъявляется высоких требований к ее раз-
решающей способности и качеству изображения, жидкостные самодельные
призмы очень полезны.
Призма Резерфорда. Призма Резерфорда состоит из основной призмы
АВС (рис. 1.19), сделанной из стекла с большой дисперсией, и наклеенных
на нее призм ABD и АСЕ. Эти две призмы из стекла, дисперсия которого
значительно меньше, чем у призмы АВС. Назначение этих призм — увели-
чить предельный преломляющий угол центральной призмы. Полное внутрен-
нее отражение от второй грани призмы наступит при условии
Лпах = 2arcsin , (1.48)
где ге0— показатель преломления накладных призм ABD и АСЕ, ап —
центральной. Если центральная призма сделана из стекла ТФ-5, а призмы
ABD и АСЕ — из К-8, то Атах ж 120°. Одновременно, вследствие уменьше-
ния угла падения и выхода света из призмы, уменьшаются потери на отра-
жение и значительно увеличивается сечение пучка.
Конечно, некоторая часть выигрыша в дисперсии, который дает увели-
чение преломляющего угла призмы, теряется вследствие того, что дисперсия
накладных призм направлена в противоположную сторону и вычитается из
дисперсии центральной призмы. Тем не менее призма Резерфорда может
дать дисперсию в 1,5—2 раза большую, чем обычная из такого же стекла.
Призма прямого зрения Амичи. Так называется система из трех или
пяти склеенных призм со значительно отличающимися дисперсиями
(рис. 1.20). Призмы подбираются так, чтобы угол отклонения для средней
части спектра был равен нулю. Такая система обычно применяется в карман-
ных спектроскопах, для которых особенно существенны габариты прибора.
Призма постоянного отклонения Аббе. Призма Аббе (рис. 1.21) как бы
состоит из двух тридцатиградусных(7 и 3) и одной сорокапятиградусной приз-
мы полного внутреннего отражения (2), назначение которой — поворот луча,
преломленного призмой 1, на прямой угол. В условиях минимума отклоне.
40
ПРИЗМА
[Гл. Т
ния углы аг и а2 равны по абсолютной величине, но противоположны по
знаку. Следовательно, угол отклонения луча равен 90°.
Так как стекла, имеющие большую дисперсию, обычно заметно погло-
щают в фиолетовой области спектра, то из-за большой длины луча в призме
Аббе потери на поглощение в этой области делаются значительными. Чтобы
их уменьшить, призма^Аббе '(.часто действитель-
но склеивается из трех призм, из которых 1 и 3
сделаны из стекла с большой дисперсией, а приз-
ма 2, в которой практически не происходит дис-
персии, сделана из легкого прозрачного стек-
ла, например К-8. Вместо призмы 2 можно по-
ставить зеркало, не изменяя действия системы.
Такое видоизменение было предложено С. Э.
Фришем для ультрафиолетовой части спектра,
для которой призму Аббе использовать трудно .
Рис. 1.21. Призма постоянного
отклонения.
Рис. 1.20. Призма Амичи.
Рис. 1.22. Призма Корню-
Призма Корню. Основным материалом для призм, прозрачных в ультра-
фиолетовой области спектра, служит кристаллический кварц. Однако его
применение осложнено оптической анизотропией и связанным с ней расщеп-
лением спектральных линий. Поэтому призмы из кристаллического кварца
делаются с таким расчетом, чтобы избежать влияния двойного лучепреломле-
ния и оптической активности кварца на качество спектра. Наиболее широко
применяется для этого призма Корню. Она
состоит из двух прямоугольных призм с
преломляющим углом около 30° (рис. 1.22),
вырезанных так, чтобы луч, идущий парал-
лельно основанию (в условиях минимума от-
клонения для совокупности обеих призм),
распространялся вдоль оптической оси кри-
сталла. Призмы сделаны одна из право-, а
другая из левовращающего кварца, в ре-
зультате чего вращения плоскости поляри-
зации не происходит. Однако лучи, распро-
страняющиеся под углом к оси, испытывают
двойное лучепреломление. Вращение пло-
скости поляризации для таких лучей также
не скомпенсировано. Все это может сказы-
ваться на качестве спектра.
Автоколлимационная призма (призма Литтрова). Часто, в особенности
для больших приборов, вместо призмы Корню применяют автоколлимацион-
ную призму, представляющую собой комбинацию одной половины призмы
Корню с зеркалом (рис. 1.23). В такой призме компенсация вращения пло-
скости поляризации происходит, как и в призме Корню; однако потребность
в количестве дорогого материала уменьшается вдвое. Для видимой области
спектра призмы такого типа изготовляются из стекла.
Системы постоянного отклонения. Автоколлимационная призма, как
и призма Аббе, характеризуется постоянным углом отклонения, который
§ 71
ТИПЫ ПРИЗМ
41
в данном случае равен 180°. Существует еще ряд комбинаций, составленных
из призм и зеркал, которые в условиях наименьшего отклонения характери-
зуются одним и тем же углом отклонения для всех длин волн. Такие установ-
ки были предложены и исследованы Водсвортом; он показал, что комбинация
из призмы и зеркала, жестко соединенных друг с другом, дает систему
Рис. 1.2 . Автоколлимацион-
ная призма.
Рис. 1.24. Схема постоянного отклонения Водсворта.
с постоянным углом отклонения (рис. 1.24). Однако в такой системе, при ее
вращении, преломленный луч, вообще говоря, будет перемещаться парал-
лельно самому себе. Чтобы этого не было, ось вращения системы должна
Рис. 1.25. Варианты схемы Водсворта.
совпадать с линией пересечения плоскости зеркала с плоскостью, секущей
пополам преломляющий угол призмы (точка О на рис. 1.24). Основные случаи
установки Водсворта показаны на рис. 1.25. Такая установка представляет
значительные конструктивные удобства, но свя-
зана с дополнительными потерями света и ухуд-
шением качества изображения, обусловленным
дополнительным отражением от зеркала..
Призма Фери. Стремление сделать спектраль-
ный прибор наиболее экономичным привело к кон-
струированию диспергирующего элемента, в кото-
ром сочетаются действие призмы и фокусирую-
щей оптики. Призма Фери ограничена двумя
пересекающимися сферическими поверхностями
(рис. 1.26). Выпуклая поверхность покрыта зеркальным слоем. Призма
используется в автоколлимационной установке.
Обычно призма располагается так, что лучи в ней идут нормально к от-
ражающей поверхности. Это приводит к наименьшим аберрациям, которые
у призмы Фери достаточно велики, поэтому она может применяться только
42
ПРИЗМА
[Гл. I
Рис. 1.27. Трехпризменная система Ферстерлин-
га: Ох, О2, О3 — оси вращения призм.
при небольшом относительном отверстии. Особенно велик астигматизм.
Однако, несмотря на недостатки, в некоторых случаях ее удобно употреблять
в лабораторных,установках.
Легко видеть, что призма Фери является участком менисковой линзы,
выпуклая поверхность которой покрыта зеркальным слоем. Имеющиеся
в каждой лаборатории мениски могут
послужить для быстрого изготовле-
ния спектральной аппаратуры с такой
призмой. Упомянутая ранее водяная
призма Гаррисона (рис. 1.18) также
является разновидностью призмы
Фери.
Многопризменные системы. По-
пулярные 40—50 лет назад много-
призменные системы сейчас приме-
няются сравнительно редко. Большое
число призм приводит не только к
значительным потерям света, но и
к ухудшению качества изображения,
поскольку влияние ошибок изготов-
ления растет по мере увеличения
числа призм. Тем не менее широко
применяется трехпризменная система, предложенная Ферстерлингом. Она
состоит из двух одинаковых равносторонних призм и расположенной между
О
Рис. 1.28. Автоколлимацпонная система, экви- Рис. 1.29. Схема Юнга — Толлона.
валентная трехпризменной.
ними призмы Аббе (рис. 1.27). Все призмы установлены в условиях
минимума отклонения. Система характеризуется постоянным углом отклоне-
ния 90°. Если все призмы сделаны из стекла одного сорта, то при переходе от
Рис. 1.30. Система Леве. Рис. 1.31. Система Фриша.
одной длины волны к другой нужно поворачивать призмы 1 и 3 на равные
углы в противоположные стороны, а призму 2 — на утроенный угол в
направлении вращения призмы 1. Поставив после последней призмы зеркало,
§ 7] ТИПЫ ПРИЗМ 43
изображенное на рис. 1.27 пунктиром, получим систему, эквивалентную
шести шестидесятиградусным призмам.
Автоколлимационная схема, представленная на рис. 1.28, эквивалентна
по своим оптическим свойствам трехпризменной схеме Ферстерлинга, но
более компактна. Такая схема используется в ряде современных стилоскопов.
Следует упомянуть также схему Юнга — Толлона (рис. 1.29). Она
более светосильна, так как позволяет использовать более широкие пучки
при данных размерах призмы. Лучи, проходящие эту систему призм сим-
метрично, всегда удовлетворяют условию минимума отклонения.
Система Леве (рис. 1.30) состоит из двух тридцатиградусных призм
постоянного отклонения (угол отклонения 0°). Гипотенузные грани обеих
призм параллельны друг другу. В каждой из призм пучок света испытывает
два преломления и одно полное внутреннее отражение от большой катет-
ной грани.
Очень удобную компоновку спектрального прибора дает система Фри-
ша, состоящая из двух призм Аббе (рис. 1.31).
ГЛАВА II
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
§ 1. Устройство решетки и ее основные свойства
Принцип действия. В течение свыше 100 лет призма была единственным
способом получения спектра. В 1786 г. американский астроном Дэвид Рит-
тенхаус впервые использовал для этой цели явление дифракции. Изготовлен-
ное им устройство состояло из ряда щелей, образованных совокупностью
тонких проволок, натянутых на рамку. Такой прибор получил впоследствие
название прозрачной дифракционной решетки. Риттенхаус исследовал
основные свойства такой решетки. Позднее, в 1821 г. Фраунгофер создал
первую теорию дифракционной решетки. Фраунгофер предложил получать
решетки с более узкими прозрач-
ными и непрозрачными участками,
нарезая поверхность стеклянной
пластинки алмазным резцом. Им
же предложен метод получения
отражательной решетки, которая
образуется, если такого рода на-
резку делать на зеркальной поверх-
ности металла. Основные методы
изготовления дифракционных ре-
шеток, предложенные Фраунгофе-
ром, сохранились и до сего дня,
хотя техника работы существенно-
улучшилась.
Почти во всех решетках, при-
меняемых для научных исследо-
Рис. 2.1. Дифракции на прозрачной решетке. ванИЙ, ИСПОЛЬЗувТСЯ ДИфраКЦИЯ
при отражении. Прозрачные ре-
шетки применяются только в небольших приборах, чаще всего в учебных
целях. Однако и сейчас иногда применяют решетку из параллельных прово-
лок (расстояние между проволоками много больше их диаметра) по типу,
предложенному Риттенхаусом. Такие большие проволочные решетки с очень
малой угловой дисперсией надеваются на объективы больших астрономи-
ческих инструментов. Они дают спектры первого порядка наиболее ярких
звезд, что представляет интерес при выполнении некоторых астрометриче-
ских исследований.
Действие дифракционной решетки легко понять, рассмотрев интерфе-
ренцию отдельных плоских волн, испытавших дифракцию на щелях решетки.
В результате интерференции лучей, исходящих из соседних щелей, будут
наблюдаться максимумы, когда разность хода лучей Д2 — Дх будет равна
целому числу волн (рис. 2.1). Элементарное геометрическое рассмотрение
позволяет определить положение максимумов, задаваемое известной фор-
5 1]
УСТРОЙСТВО РЕШЕТКИ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
45
мулой
t (sin ф — sim|?) = кК. (2-1)
Здесь t — суммарная ширина прозрачного и непрозрачного участка решетки
(постоянная решетки), ср — угол дифракции, ф — угол падения, к — целое
число. Аналогичная формула получается и для отражающей решетки.
Формула (2.1) позволяет установить ряд важных свойств решетки. Из нее
видно, что угол дифракции зависит от длины волны, именно это дает возмож-
ность применять решетку в качестве диспергирующего элемента.
Спектры разных порядков. Решетка дает большое число спектров, соот-
ветствующих разным значениям к. При к = 0 имеем спектр нулевого порядка
для которого sin ср = sin ф независимо от длины волны. Верхнее значение к
ограничивается условием ] sin ф — sin ф | 2. Из (2.1) получаем кЪ 2t,
и, следовательно, максимальное значение к будет
Kmax 2i/%. (2.2)
Чтобы решетка давала спектр хотя бы первого порядка, должно выполнять-
ся условие t > Х/2. Таким образом, для X = 5000 А постоянная решетки
должна быть более 2500 А, т. е. решетка должна иметь менее 4000 штр!мм.
Современные решетки имеют от 600 до 2400 штр/мм, т. е. близки к указанно-
му пределу. Для области 10 000 А решетка, имеющая 2400 штр!мм, уже не
годится, так как с ее помощью невозможно наблюдать спектр даже первого
порядка. Поэтому для более длинноволновой области приходится применять
относительно грубые решетки, имеющие 300 штр!мм и менее.
Разрешающая способность. Верхний предел для расстояния между
штрихами не ограничивается никакими жесткими условиями. Однако два
обстоятельства заставляют уменьшать постоянную решетки. Прежде всего,
разрешающая способность дифракционной решетки, как мы покажем далее,
R = Х/6Х = kN,
т. е. определяется, кроме порядка спектра, также полным числом штрихов
решетки N. Очевидно, что существенное увеличение числа штрихов решетки
возможно лишь за счет уменьшения ее постоянной. В ином случае мы быстро
придем к решеткам недопустимо больших размеров. Действительно, желая
получить решетку с разрешающей способностью в спектре первого порядка
100 000 при 600 штр!мм, мы должны сделать заштрихованную часть дли-
ной 17 см. Если сделать постоянную решетки хотя бы в десять раз больше,
т. е. 1/60 мм, то длина ее возрастет до 170 см, что уже нереально.
Таким образом, желание иметь большую разрешающую силу заставляет
увеличивать число штрихов и соответственно уменьшать постоянную решет-
ки. Для увеличения разрешающей способности можно также существенно
увеличить порядок спектра. Эту возможность мы обсудим позднее.
Дисперсия. Другим обстоятельством, заставляющим уменьшать посто-
янную решетки, является стремление к увеличению угловой дисперсии.
Выражение для угловой дисперсии можно получить, дифференцируя (2.1)
по %:
(2-3)
n dtp к
ф d'/. t cos <р
Отсюда видно, что уменьшение постоянной решетки t, как и увеличение
порядка спектра, приводят к увеличению угловой дисперсии прибора.
Подставив в уравнение (2.3) значение кН, найденное из (2.1), можно запи-
сать формулу для угловой дисперсии в виде
р. _sin ср — sin ф
ф X cos <р
(2-4)
46
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[ГЛ. II
Таким образом, при заданных углах падения и дифракции дисперсия
решетки не зависит от ее постоянной. Для случая нормального падения
света на решетку (sin ф = 0) формула (2.4) принимает вид
Для отражательной дифракционной решетки, работающей в автокол-
лимационной схеме, sin ф = — sin <р, и для Dv получим
Рф = -^. (2.5)
Переложение порядков. Основная формула решетки (2.1) показывает,
что одни и те же углы дифракции будут наблюдаться для всей совокупности
длин волн удовлетворяющих соотношению
t (sin <р — sin ф) = %гкг. (2.6)
Здесь Ki — вся последовательность натурального ряда чисел к, возможных
для данной решетки.
Таким образом, если для наибольшей наблюдаемой длины волны X
спектр первого порядка расположен под углом ср к нормали, то под этим же
углом будет наблюдаться излучение с длиной волны Х/2 в спектре второго
порядка, А/З — в спектре третьего и т. д.
Если использовать относительно низкие порядки спектров, то эти на-
лагающиеся излучения разделить довольно легко. Допустим, что мы наблю-
даем область вблизи 7000 А в спектре первого порядка. На нее наложится
излучение с длиной волны 3500 А из второго порядка. Это излучение легко
обрезается желтым стеклянным фильтром. Онвже поглотит излучение с /. =
= 2300 А из третьего порядка и все более коротковолновое излучение, на-
блюдаемое под этим же углом в спектрах более высоких порядков.
Если использовать решетку для наблюдений спектров высоких поряд-
ков (что, как мы увидим, имеет ряд существенных преимуществ), то областьт
свободная от наложений, уменьшается. При этом приходится принимать ряд
специальных мер для разделения спектров соседних порядков. Найдем
область, свободную от наложений, т. е. расстояние в длинах волн между
двумя спектрами соседних порядков, дифрагированных под одним и тем же
углом <р. Поскольку углы падения и углы дифракции для соседних налагаю-
щихся порядков одинаковы, то из уравнения (2.6) следует
кА — (к +1) (А — ДА),
откуда (2-7)
Таким образом, для спектра сотого порядка область, свободная от нало-
жений, составляет лишь 1% от наблюдаемой длины волны. Например, для
5000 А ДА составляет всего 50 А. •
§ 2. Инструментальный контур
Прозрачная дифракционная решетка. Для получения инструментально-
го контура, даваемого решеткой, нужно рассчитать угловое распределение
амплитуды волны, образовавшейся в результате дифракции плоской моно-
хроматической волны на штрихах решетки.
Сначала для простоты произведем расчет инструментального контура
прозрачной дифракционной решетки с периодом t и шириной непрозрачных
§ 2]
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ КОНТУР
47
и прозрачных участков а и b (см. рис. 2.1). Как будет показано ниже, рас-
смотрение отражательной дифракционной решетки может быть сведено
к рассмотрению прозрачной дифракционной решетки.
Пусть свет падает на решетку под углом ф. Действие дифракционной
решетки будем рассматривать как результат интерференции когерентных
пучков света, дифрагировавших на отдельных щелях решетки.
Как известно из теории дифракции на щели, амплитуда волны, дифра-
„ sin и
гирующеи в направлении <р, пропорциональна величине ——, где и —
= -^- Ъ' sin 0, 0 =(<р — ф)— угол дифракции, a Ъ' = b cos ф — проекция
Л
ширины щели на поверхность волнового фронта падающего светового пучка.
Результирующее колебание, обусловленное всеми дифрагированными
в направлении ср волнами, можно представить в комплексной форме
JV-1
5 = (2.8)
Здесь А — множитель пропорциональности, 6 = 2лАА — разность фаз
между двумя пучками, дифрагировавшими от соседних щелей. Геометриче-
ская разность хода А (рис. 2.1) равна
А — Д2 — Ах = (sin <р — sin ф) t
и, следовательно,
Отг
6 = -^-(sin ср—sin ф)£. (2.9)
В формуле (2.8) имеем сумму первых N членов геометрической прогрес-
сии с показателем eie. Проведя суммирование, получим
5 = Л-^-^-е^6~1 . (2.10)
п. егб_ t V >
Для получения углового распределения энергии нужно умножить
на комплексно сопряженную величину S*. Тогда
. 1 1 (eiM + e-iN6)
I = SS* = А2 -----------. (2.11)
Переходя от комплексных функций к тригонометрическим, получим
У___ . 2 sin2 и sin27Vt>
и2 sin2 i> ’
(2.12)
где _ (sincp —smip)t (2.13)
Tai реи сим образом, распределение энергии по углам, даваемое дифракционной четкой, может быть представлено в виде I = (и)12 (и), (2.14)
где т , . sin2 и г / , sm27Vi> 71(п) = —„— И = . 1' 7 и2 ' Sin2 V
цел на График функции 12 (р) показан на рис. 2.2. Для значений v — к±п (кх — ое число) функция I имеет максимумы, величина которых пропорциональ- N. Эти максимумы называются главными. Здесь функция Z2 принимает
48
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
значение N2, однако множитель А2, пропорциональный энергии, падающей
на одну щель, обратно пропорционален числу штрихов N.
Между главными максимумами имеется N — 1 эквидистантных мини-
мумов, соответствующих Nv = к2 л для всех целых значений к2, кроме тех,
когда k2/N также равно целому числу кг.
Угловое расстояние между двумя соседними минимумами, так же как
расстояние между главным максимумом и ближайшим к нему минимумом,
можно определить, полагая для двух соседних минимумов
= k2h/N и v2 = (к2 Ц- 1) л/У.
Подставляя эти значения в (2.13), получаем
Pi = -?- (sin ф! — sin ip) t = K2n/N,
p2 = y-(sin(p2 — sin-ф) t = (к2 + 1) л/У,
откуда
sin <р2 — sin ф! = XltN. (2.15)
Поскольку K/tN < 1, выражение (2.15) принимает вид
cos <р 6<р = K/tN.
Тогда расстояние между двумя соседними минимумами будет
6<р = X/(tN cos <р). (2.16)
Согласно критерию Рэлея эта величина представляет собой минимальное
угловое расстояние между спектральными линиями, разрешимыми с помощью
данной решетки. Соответствующее расстояние в длинах волн 6% найдем,
воспользовавшись формулой для угловой дисперсии (2.3):
= бф.
а<р к
Подставляя сюда 6ф из (2.16), получаем 6% = X/Nk. Отсюда разрешаю-
щая способность дифракционной решетки
R = Х/6Х = Nk. (2.17)
Таким образом, разрешающая способность решетки в данном порядке
зависит только от общего числа штрихов.
§ 2]
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ КОНТУР
49
Интересно отметить, что максимальная теоретическая разрешающая
способность 7?шах = ^ктах в соответствии с (2.2)
Яшах =С Ж
т. е. определяется только шириной решетки В = Nt.
Вернемся теперь к множителю Д (и) в формуле (2.14), представляющему
собой распределение энергии при дифракции от одной щели. Эта функция
меняется при изменении угла дифракции значительно медленнее, чем 12 (р),
и практически не сказывается на ширине главных максимумов. Однако на-
личие этого множителя приводит к перераспределению энергии между глав-
ными максимумами.
Вид этой функции представлен на рис. 2.3. Она обращается в нуль при
и = тл (т — целое ' число), кроме и = 0, когда она имеет максимум со
значением /х (0) = 1. При значениях и, близких к когда sin и —
=1, /х (и) имеет максимумы, величина которых убывает как
Переменные и и v в случае прозрачной дифракционной решетки связаны
с углами падения и дифракции следующим образом:
и = -у b cos ф sin (<р — ф),
v = (sin <р — sin ф).
Очевидно, что при <р = ф, т. е. в направлении падения света на решетку,
ии v одновременно обращаются в нуль при всех значениях X. Таким образом,
в этом направлении для всех длин волн обе функции (и) и 12 (у) имеют
главный максимум. На рис. 2.4 изображены функции Д (и) и /2 (р) для про-
зрачной решетки в случае нормального падения света на нее (ф = 0).
При этом v = sin <р, а и = sin <р, т. е. и = vb/t. Если величины
-Л Л/
прозрачных и непрозрачных промежутков дифракционной решетки равны
(Ь = х72 t), то и = х/2 V.
Очевидно, что в этом случае четные максимумы функции 12 (у), соответ-
ствующие величинам v = 2л, 4л, 6л и т. д., совпадают с минимумами функции
4 А. Н. Зайдель и др.
50
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
Zx (и). Высота зачерненных участков главных максимумов на рис. 2.4 про-
порциональна произведению Zx (и) 12 (р). Она соответствует энергии света
в максимумах.
Распределение энергии в фокальной плоскости линзы, поставленной
после решетки, можно положить в первом, но достаточно хорошем приближе-
нии таким же, как угловое распределение, даваемое решеткой. Для этого
Рис, 2.4. Распределение яркости по порядкам дифракционной решетки для случая а = Ь,
следует принять, что линза не вносит искажения и что dl = ZVZ<p, где dl —
расстояние, отсчитанное в фокальной плоскости, F — фокус линзы (линза
лишена дисторсии и угловые размеры изображения малы).
При этих предположениях с точностью до постоянного множителя,
который определяется условием нормировки, инструментальный контур
решетки задается уравнением (2.12).
Отражательная дифракционная решетка. Перейдем к рассмотрению
инструментального контура отражательной дифракционной решетки. Пусть
Рис. 2.5. Дифракция на отражательной решетке.
грани штрихов составляют с плоскостью решетки угол а, расстояние между
соседними штрихами I, ширина грани b, и JZ' — нормали к поверхности
решетки и к грани штриха соответственно (рис. 2.5). Предположим, что ве-
§ 2]
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ КОНТУР
51
личины а, b и t для всех штрихов одинаковы, а коэффициент отражения
металла г не зависит от длины волны и угла падения света на решетку.
Пусть на решетку падает свет в направлении I, составляющем с нор-
малью к плоскости решетки угол ф. Рассмотрение дифракции этого свето-
вого пучка на поверхности грани можно заменить рассмотрением дифрак-
ции пучка Г на прозрачной щели шириной Ъ'. Пучок /' представляет собой
зеркальное отражение пучка I от поверхности грани штриха.
Угол между направлением Г и нормалью к решетке N равен (ф ф- 2а).
Ширина щели Ъ' = b cos (ф ф- а) представляет собой проекцию грани штри-
ха на поверхность волнового фронта, соответствующего пучку Г.
Итак, рассмотрение отражательной дифракционной решетки можно
свести к рассмотрению прозрачной дифракционной решетки, угол падения
Рис. 2.6. К выводу формулы отражательной дифракционной решетки.
света на которую равен ф' = — (ф ф- 2а), а ширина прозрачных промежут-
ков Ъ'. Отсюда следует, что распределение энергии по углам для отража-
тельной дифракционной решетки описывается формулой (2.12), где
и = -^-Ьсо8(фф-а)8ш(фф-фф-2а). (2.18)
Здесь ф — угол между нормалью N и дифрагированным пучком II. Величина
v по-прежнему равна лД/Х, где Д — геометрическая разность хода между
пучками, дифрагирующими от соседних штрихов решетки. Как видно из
рис. 2.6,
Д = Дх ф- Д2 = t (эшф ф- sin ф).
Таким образом, положение главных максимумов для отражательной решетки
определяется формулой
t (sin ф ф- sin ф) = кк. (2.19)
Это соотношение отличается от приведенной ранее основной формулы про-
зрачной дифракционной решетки (2.1) только знаком угла ф.
Параметр v определяется соотношением
(sin фф-яшф) г. (2.20)
В случае отражательной ^профилированной решетки (а = 0)
и = ~ b cos ф sin (ф -|-ф),
v = -5-1 (sin ф ф- sin ф).
При ф = — ф как v, так и и одновременно обращаются в нуль независимо
от значения А,. Таким образом, энергетическое распределение в этом случае
4*
(2-21)
52
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
имеет главный максимум нулевого порядка при угле <р, равном углу зеркаль-
ного отражения. В остальном вид энергетического распределения не отли-
чается от соответствующего распределения для прозрачной дифракционной
решетки (см. рис. 2.4).
Если отражательная дифракционная решетка имеет профилированные
штрихи (а 0), то главный максимум функции /х (и), соответствующий
и — 0, возникает при ф = — (Ф + 2а). Этот угол соответствует зеркальному
отражению от грани штриха («угол блеска»). При таком значении ф величи-
на v, вообще говоря, отлична от нуля, т. е. нулевой порядок дифракционной
Рис. 2.7. Распределение яркости по порядкам отражательной профилированной решетки.
решетки не совпадает с максимумом энергетического распределения для
одной щели. Функции Zx (и) и 12 (у) для профилированной дифракционной
решетки приведены на рис. 2.7. При ф = —(ф ф- 2а) v = ~ [ятф — sin (фф-
ф- 2а)]. Если эта величина равна кл, то в направлении ф образуется
дифракционный максимум к-го порядка. Таким образом, меняя величину а,
можно получить концентрацию света в желаемом порядке дифракционной
решетки.
Профилированные решетки были впервые предложены Рэлеем и изго-
товлены Вудом, который применял их в инфракрасной части спектра. Если
под углом блеска наблюдаются спектры 5—10 порядков, то такую решетку
называют эшелеттой. Решетки, в которых наклон штрихов и расстояние
между ними таковы, что наибольшая яркость приходится на спектры более
высоких порядков —вплоть до сотого, называются эшелле. Следует отметить,
что строгого терминологического разделения этих типов решеток в литера-
туре нет.
Эффективность дифракционной решетки. Под абсолютной эффектив-
ностью дифракционной решетки понимают отношение светового потока данной
длины волны, дифрагированного в данный порядок спектра, к соответ-
ствующему потоку, падающему на решетку. Эффективность решетки е мож-
но представить в виде двух множителей, первый из которых является
коэффициентом отражения покрытия г, а второй е0 определяется формой
штрихов:
е = ге0.
Величину е0 часто называют относительной эффективностью решетки. Она
представляет собой отношение светового потока данной длины волны, дифра-
§ з]
КРИВИЗНА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
53
тированного в данный порядок, к полному потоку, отраженному решеткой.
Для лучших профилированных решеток абсолютная эффективность может
достигать десятков процентов.
Эффективность решетки существенно зависит от поляризации излучения,
длины волны и угла падения.
Рис. 2.8. К вычислению проекций волнового вектора к
на координатные оси.
(2.22)
§ 3. Кривизна спектральных линий
До сих пор мы рассматривали дифракцию лучей, лежащих в плоскости
главного сечения решетки. Однако пучки света, идущие от нецентральных
участков щели, наклонены к
плоскости главного сечения.
Так же, как и в случае при-
зменных спектральных прибо-
ров, это приводит к кривизне
спектральных линий. .
Рассмотрим волновой век-
тор к падающей на решетку
световой волны и вектор к' ди-
фрагированной волны. Величи-
ны векторов равны 1/А, а их
направления совпадают с на-
правлениями падающего и ди-
фрагированного пучков. Пло-
скость решетки параллельна
плоскости xz (рис. 2.8), а штри-
хи параллельны оси z. Векто-
ры к та к' составляют с пло-
скостью главного сечения ху углы а и а', а их проекции на плоскость глав-
ного сечения составляют с осью у углы ф и ф соответственно.
На рис. 2.8 для простоты показан только один вектор к. Из геометри-
ческих соображений проекции к и к' на координатные оси будут
кх = у cos a sin ф,
ку = у cos a cos ф,
, 1
kz = sin а,
Л
1
кх = у cos а sin ф,
7, 1
^==ycosa соэф,
7, 1 . ,
/с -- -г- sin а .
А. )
Для а = 0, т. е. для падающего пучка, лежащего в главной плоскости,
1 , 1
кх = ySin Ф- Аналогично для дифрагированного луча кх = у sin ф.
Приведенную ранее основнукгформулу отражательной дифракционной
решетки (2.19) можно, таким образом, записать в виде
kx-\-k'x = Klt. (2.23)
Можно показать [2.1], что это уравнение, выведенное нами ранее для
лучей, лежащих в плоскости главного сечения, имеет общее значение и спра-
ведливо также для лучей, направленных к ней под углом.
54
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. И
В направлении штрихов решетки происходит зеркальное отражение
дифрагированного луча, и поэтому
kz=-k'z. (2.24)
Из уравнений (2.23) и (2.24), пользуясь (2.22), можно получить, что
а = — а' и
1 . , 1 . к
j- cos а sin ф -|- у cos а sin <р =—,
или
sin ф + sin <р = ———. (2.25)
r 1 r t cos а ' ’
Как следует из этого уравнения, лучи, наклоненные к главной пло-
скости, дифрагируют по тому же закону, что и лучи, лежащие в главной
плоскости, но постоянная решетки для таких лучей имеет значение t cos а.
Поэтому наклонные лучи отклоняются решеткой на больший угол, что
Рис. 2.9. Кривизна спектральных линий, даваемых решеткой.
и приводит к искривлению спектральных линий. Выпуклость линий обра-
щена в сторону синей части спектра (см. рис. 2.9), обратно тому, что имеет
место для призмы.
Вычислим величину кривизны спектральных линий. Для центра щели
а = 0, и тогда уравнение (2.25) принимает вид
sin фо + sin фо = -у • (2.26)
Учитывая, что угол падения ф одинаков для всех точек прямой щели
(ф = фо), из (2.25) и (2.26) имеем
8Шф-8Шф0=у(-^--1). (2.27)
Ь \ UU& (Л /
Для малых углов а Дф = ф —ф0 мало, и, преобразуя (2.27), нетрудно
получить
Д(Р=г^к4- <2-28)
Учитывая, что линия образуется в фокальной плоскости камерного
объектива спектрографа с фокусом F, отклонение луча на угол Дф приводит
к ее смещению вдоль направления дисперсии на величину Д/ = Т^Дф. Угол
а = hlF, где h — расстояние соответствующей точки линии от оси спектра
(рис. 2.9).
Таким образом, из (2.28) имеем
<2-29>
Итак, уравнение спектральной линии — парабола, кривизна которой,
как можно показать, приближенно равна
1 «А,
г tF cos <p
(2.30)
S 4]
ВОГНУТЫЕ РЕШЕТКИ
55
Стрела прогиба спектральной линии задается уравнением (2.29).
Для прибора ДФС-8 с F = 2,7 м и решеткой с 600 штр!мм для высоты
щели 2h = 20 мм имеем Д/ я» 5 мкм.
Как видно из’приведенного примера, для сравнительно длиннофокус-
ных приборов кривизна линий невелика, но в случае короткофокусных
монохроматоров она может приводить к заметному ухудшению разрешения.
Для устранения этого эффекта иногда пользуются искривленными щелями
монохроматора.
§ 4. Вогнутые решетки
Принцип действия. В 1882 г. Роуланд предложил совместить фокуси-
рующие свойства вогнутого зеркала с диспергирующими свойствами наре-
занной на его поверхности дифракционной решетки. Такие решетки получили
название вогнутых и широко сейчас применяются. Вогнутая решетка позво-
ляет до предела упростить схему спектрального прибора за счет исключения
Р
Рис. 2.10. Дифракция на вогнутой решетке.
специальной фокусирующей оптики. Для получения спектра необходима
только щель и вогнутая решетка. Благодаря использованию таких решеток
стала доступной область далекого вакуумного ультрафиолета (% < 500 А).
Точное измерение длин волн в сложных спектрах сейчас также не мыслится
без большой вогнутой решетки. Полная теория вогнутой решетки достаточ-
но сложна, и мы приведем здесь лишь наиболее простые рассуждения и основ-
ные выводы.
Как правило, решетка наносится на поверхность сферы, хотя решетка,
нанесенная на торические и эллипсоидальные поверхности, обладает извест-
ными преимуществами. Будем считать, что размеры заштрихованной части
решетки и высота штриха малы по сравнению с радиусом сферы г, на кото-
рую она нанесена. Середину среднего штриха решетки назовем ее центром.
Проведем круг, диаметр которого равен радиусу кривизны решетки. Этот
круг касается решетки в ее центре и лежит в плоскости, перпендикулярной
штрихам. Такой круг называется кругом Роуланда.
Рассмотрим ход монохроматических лучей, падающих на решетку из
точки S, лежащей на этом круге (рис. 2.10). Пусть А и В — два соседних
штриха решетки. Лучи SA и SB падают на эти штрихи под углами ф и ф +
+Аф. Дифрагированные лучи АР и ВР идут под углами <р и <р -ф- Д<р и пере-
секаются в точке Р. Центр кривизны решетки обозначим через С. Пусть
/ АСВ = Ду; /^ASB = Дет и ^АРВ = Др.
Условие максимума, как и для плоской решетки, получим, приравняв
разность хода соседних лучей целому числу длин волн:
(SA 4- АР) — (SB + ВР) = кК. (2.31)
56
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
Продлим лучи SB до точки G и РВ до точки F так, чтобы SG—SA и PF =
= РА. Тогда можно написать
(SA + АР) — (SB + BP) = BG + BF.
Углы AFB и AGB отличаются от прямых на величины порядка малых углов
Аст и Ар. С той же точностью / FAB ~ ср, а / GAB « ф. Поэтому BG «
т АВ sin ф и BF « АВ sin ср. Тогда равенство (2.31) можно записать в виде
АВ (sin ф + sin ср) = кК,
или
t ( sin ф + sin <p) = кК, (2.32)
где t = АВ — постоянная решетки. Таким образом, мы получили ту же
формулу для положения главных максимумов, что и для плоской решетки
(см. формулу 2.19).
Покажем теперь, что вогнутая решетка, в отличие от плоской, обладает
фокусирующим действием. Это значит, что лучи с длиной волны %, исходящие
из точки S и лежащие в плоскости, перпендикулярной штрихам решетки,
образуют независимо от угла падения ф главный дифракционный максимум
в одной и той же точке Р. Для этого продифференцируем (2.32) по ф и ф при
постоянных Ки ки перейдем к конечным разностям
cos фАф + cos срАср = 0. (2.33)
Из рис. 2.10 видно, что ф Ау = ф ф- Аф Аст, т. е.
Аф = Ау — Аст. (2.34)
Аналогично ср Ау — ср + Аф + Ар, т- е.
Аф = Ау — Ар. (2.35)
С другой стороны,
Ау=у, Ао = усозф, Ар = -^-созф. (2.36)
Подставляя в (2.33) значения Аф и Аф из (2.34), (2.35) и используя равен-
ства (2.36), получаем
соэф^------^-сояф^+созф -------р-созф^=0.. (2.37)
Чтобы это уравнение удовлетворялось при любых ф и ф, необходимо и доста-
точно, чтобы одновременно cos ф = 0 и —— cos Ф = 0 или же
s = г cos ф и г’ = г cos ф. (2.38
Уравнения (2.38) являются уравнениями окружности в полярных коор-
динатах. Диаметр этой окружности равен радиусу кривизны решетки г,
т. е. получаем уравнение круга Роуланда. Таким образом, если точка У
лежит на круге Роуланда, то на том же круге лежит и точка Р, в которой
образуется главный дифракционный максимум для лучей данной длины вол-
ны К. Естественно, что для лучей разных длин волн К2 и т. д. главные
дифракционные максимумы в соответствии с (2.32) образуются в разных
точках Ръ Р2 и т. д. Однако все эти точки лежат на этом же круге, образуя
на нем спектр источника, помещенного в S. В уравнение, определяющее
этот круг, не входит постоянная решетки. Это значит, что любая решетка
с радиусом г будет давать спектр, лежащий на одной и той же окружности.
Из этого рассмотрения не следует, что лучи, идущие из точки S, но не
лежащие в плоскости роуландовского круга, также фокусируются в точке Р-
• ВОГНУТЫЕ РЕШЕТКИ
57
§ 4
Наоборот, легко показать, что решетка обладает значительным астигматиз-
мом и изображение точки S представляет собой отрезок прямой, параллель-
ной штрихам решетки.
Выражение для разрешающей силы вогнутой решетки совпадает с соот-
ветствующим выражением для плоской решетки. Угловая дисперсия, как
и в случае плоской решетки, получается дифференцированием равенства
(2.32) по и совпадает с выведенной ранее формулой (2.3).
Формулу для линейной дисперсии легко получить, отсчитывая расстоя-
ния I вдоль круга Роуланда. Угол ф, являясь вписанным в окружность диа-
метра г, равен ф = Иг, откуда после дифференцирования по % находим выра-
жение, связывающее линейную и угловую дисперсию решетки:
<2-39>
Исключая из (2.3) и (2.39) dqldk, для линейной дисперсии получим
= = —. (2.40)*
d7. t cos <р ' '
Изображение щели, даваемое вогнутой решеткой, обладает, как и в слу-
чае плоской решетки, некоторой кривизной. Последняя, однако, мала и мо-
жет не приниматься во внимание для решеток обычно применяемых разме-
ров. Если решетка и щель расположены на круге Роуланда, то на этом же
круге располагается и спектр. Это следует из уравнения (2.38). Можно
получить спектр и при другом расположении щели и решетки. Однако деталь-
ные расчеты показывают, что при расположении всех трех элементов уста-
новки (щель, приемник, решетка) на роуландовском круге аберрации мини-
мальны.
Расчет положения спектра проведен для «малой» решетки. Если ее
размеры сравнимы с радиусом, то кроме астигматизма появляются и другие
аберрации, ухудшающие контур спектральной линии.
Астигматизм решетки. Как уже упоминалось, изображение точки, поме-
щенной на роуландовском круге, растягивается в отрезок, параллельный
штрихам решетки. Длина этого отрезка z зависит от углов падения и ди-
фракции, а также от длины штриха решетки I. Соответствующие расчеты
довольно громоздки, поэтому мы приведем лишь окончательную формулу
и вычисленную по ней номограмму, которая позволяет легко определить
величину астигматизма в практически важных случаях:
z = (sin2 ф sin -ф 1дф cos ф) I = Al. (2-41)
На номограмме рис. 2.11 даны значения А для решетки, имеющей
1200 штр/мм.
Вследствие астигматизма освещенность изображения щели будет зави-
сеть от длины освещенного участка щели, пока он не станет больше некото-
рой величины h. При высоте h концы щели дадут астигматические изобра-
жения, середины которых удалены друг от друга на расстояние h' =
= h cos ф/cos ф. Освещенность в центре изображения достигнет максимума
при h’ — z, откуда для величины h получаем выражение
h — z cos ф/cos ф = (sin2 ф cos ф/cos ф sin2 ф) I. (2.42)
При большом астигматизме величина светового потока, падающего на
приемник при фотоэлектрической регистрации, может уменьшаться, по-
скольку длина изображения щели станет больше размеров приемника.Таким
образом, при фотографических и при фотоэлектрических измерениях астиг-
матизм может привести к уменьшению количества используемой световой
энергии, иначе говоря, снизить светосилу прибора.
58
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
Другим вредным следствием астигматизма является падение реальной
разрешающей способности решетки в случае, когда щель не строго
Астигматизм Зля точечного источника, расположенного на щели
Угол дифракции
Рис. 2.11. Астигматизм вогнутой решетки. Пунктирные кривые связывают углы падения и дифрак-
ции для указанных длин волн.
параллельна штрихам решетки. Причина этого ясна из рис. 2.12, на ко-
тором показаны астигматические изображения ряда участков щели.
Схемы установок вогнутых решеток. Известно большое количество
типов установок вогнутых решеток. В большинстве из них все три элемен-
Рис. 2.12. Уширение
спектральной линии
из-за астигматизма
при наклонном рас-
положении щели.
та — щель, решетка и фокальная поверхность располо-
жены на круге Роуланда. Однако только одна из них,
первоначально использованная самим Роуландом, назы-
вается установкой Роуланда. В этой установке спектр
всегда наблюдается в направлении нормали к решетке
(<р = 0). Однако осуществление этой схемы требует доволь-
но громоздких механических устройств и значительного
места. Ее преимущество (нормальная дисперсия) прак-
тически не окупается, и эта схема сейчас не применяется.
Не применяется в современных приборах и схема
Абнея. В этой схеме при переходе от одной области
спектра к другой должна перемещаться входная щель,
а следовательно и источник света. Кроме того, в ней
очень трудно сохранить необходимую степень параллель-
ности штрихов решетки и ножей щели. Подробности об
этих схемах можно найти в монографии [3].
Наиболее удобна для применения с решетками всех
радиусов кривизны, вплоть до самых больших, схема
Пашена — Рунге (рис. 2.13). Здесь все три элемента
жестко закреплены на роуландовском круге. Обычно
выбирается угол падения л? 45°, но часто используют и
меньшие углы — до 10°. С помощью этой установки охва-
тывается на длинной пластинке или пленке наиболее широкая область
спектра. В установке отсутствуют подвижные части, что позволяет легко
« 4]
ВОГНУТЫЕ РЕШЕТКИ
59
поддерживать неизменность взаимного расположения элементов и делает
ее более дешевой.
Однако приборы, построенные по схеме Пашена — Рунге, довольно
громоздки, в особенности для решеток с радиусом более 2 м. Кроме того,
Рис. 2.13. Схема установки вогнутой решетки
по Пашену — Рунге: 8 — источник света,
L — линза, SI — щель, G — решетка, РР' — фо-
кальная поверхность.
в этих условиях астигматизм решетки
достаточно велик. С обеих этих точек
зрения более выгодна автоколлима-
ционная установка Игля, для кото-
рой <р «ар. Схема ее показана на
рис. 2.14. Сейчас существует ряд мо-
дификаций этой схемы. Иногда щель
располагается над или под плоскостью
круга Роуланда, а спектр образуется
по другую сторону от этой пло-
скости (пространственная установка)
(рис. 2.15). Щель иногда располагается
Рис. 2.14. Схема установки вогнутой решетки по
Иглю: SI — щель, G — решетка, Р — кассета.
на продолжении спектра (рис. 2.14), а иногда сбоку от него, и свет направ-
ляется на решетку поворотным зеркалом или призмой (рис. 2.16).
При пространственной установке щель и ее изображение оказываются
не параллельными друг другу. Чтобы линии в спектре были перпендикуляр-
Рис. 2.15. Пространственная схема установки вогнутой решетки по
Иглю’. G — решетка, 81— щель, РР' —спектр.
ны направлению дисперсии прибора, щель приходится устанавливать под
углом к штрихам решетки. Такой же поворот изображения щели имеет ме-
сто у всех спектральных приборов, в которых центры щели и ее изображе-
ния не лежат в плоскости главного сечения диспергирующего элемента.
Установка Игля применяется главным образом для спектрографов.
Фотографируемый участок занимает сравнительно небольшую область спек-
тра. При переходе от одной области к другой приходится перемещать решет-
ку, одновременно менять угол ее поворота и угол поворота кассеты. Все три
вида перемещений достаточно точно осуществляются с помощью одного
60
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
винта. Установка Игля применяется для решеток всех радиусов кривизны,
вплоть до самых больших.
Практически полного устранения
предложенной Водсвортом (рис. 2.17).
Рис. 2.16. Один из вариантов установки вогну-
той решетки по схеме Игля: S — источник света,
SI— щель, т — зеркало, G — решетка, Р — кас-
сета.
астигматизма можно добиться в схеме,
Здесь решетка освещается параллель-
ным пучком, создаваемым сфериче-
ским коллиматорным зеркалом М.
Спектр располагается на кривой,
радиус кривизны которой вблизи
вершины примерно равен половине
радиуса кривизны роуландовского
круга.
Соответственно меньше и линей-
ная дисперсия. Астигматизм равен
нулю на нормали к решетке и очень
мал на достаточно большом расстоя-
нии по обе стороны от нее. Это
существенно улучшает условия ра-
боты.
Для монохроматоров часто при-
меняется схема Сейя — Намиока,
в которой спектр получается также не на круге Роуланда. Она особенно
удобна тем, что переход от одной длины волны к другой осуществляется
вращением решетки без перемещения остальных деталей установки. При
Рис. 2.17. Схема установки вогнутой ре-
шетки по Водсворту: 8 — щель, М — во-
гнутое зеркало, G — решетка, Р — кассе-
та, АВ — рельс для установки кассеты.
Рис. 2.18. Схема установки вогнутой решетки
по Сейя — Намиока: 8 и 8' — неподвижные
входная и выходная щели монохроматора, G, и
G2 — два положения решетки, В — ось враще-
ния решетки.
геометрии, указанной на рис. 2.18, аберрации оказываются незначитель-
ными. Схема широко используется в небольших монохроматорах, главным
образом для вакуумной области спектра, где преимущества простой кинема-
тики особенно существенны.
§ 5. Технология изготовления решеток и их эксплуатация
Изготовление решеток [2.2, 2.3]. Современные решетки, как правило,
изготовляются путем нарезки алмазным резцом мягкой металлической по-
верхности. Основанием для решетки служат обычно стеклянные заготовки,
отполированные с точностью до А./10. На заготовку наносится испарением
слой хрома, поверх него слой алюминия, по которому и ведется нарезка.
§ 51 ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РЕШЕТОК И ИХ ЭКСПЛУАТАЦИЯ 61
Необходимый профиль штриха и наклон его отражающих граней достигается
соответствующим углом заточки и установки режущего алмаза. В процессе
нарезки заготовка подается винтом на определенное расстояние, равное
постоянной решетки. После каждого перемещения проводится резцом один
штрих.
Решетки для видимой области имеют от 100 до 2400 штр/мм- наиболее
употребительны 300, 600 и 1200 штр!мм.
Размер заштрихованной площади обычно не превышает 150 X 100мм2
(100 мм — высота штриха). Для специальных целей делают решетки и боль-
ших размеров. Заготовки для вогнутых решеток имеют радиусы кривизны
от 0,5 до 12 л; наиболее употребительны г = 1, 2, 3, 6 м. Общее числоштри-
хов решетки шириной 100 мм, имеющей 1200 штр!мм, равное ее разрешающей
способности в первом порядке, составляет 120 000. Чаще употребляются
решетки с разрешающей способностью в первом порядке 50 000 — 80 000.
Реальная разрешающая способность в первом порядке у хороших решеток
близка к рэлеевской. В спектрах высоких порядков вследствие ошибок
Рис. 2.19. Духи Роуланда вблизи от яркой линии ртути X, = 4047 А.
изготовления разрешающая способность обычно ниже, чем следует из тео-
рии. Чзм больше штрихов на миллиметр содержит решетка, тем больше
относительные погрешности ее изготовления. Во всех старых машинах пода-
чи резца или заготовки осуществлялись точным винтом и ошибки постоянной
решетки обуславливались ошибками подающего механизма. Каждый винт
имеет периодическую ошибку нарезки, и она приводит к периодическим ошиб-
кам в постоянной решетки. Это сказывается в появлении около каждой
сильной линии ложных линий, симметрично расположенных относительно
основных и получивших название «духов Роуланда».
Пусть т — число линий, нарезаемых за один оборот винта делительной
машины, % — длина волны спектральной линии, к — порядок спектра,
к' — порядок духа. Положение духов в спектре соответствует положению
линий с длиной волны
%£=%(1+к'/кт). (2.43)
В плохих решетках при больших яркостях основной линии можно наблюдать
духи до 10—12-го порядка (рис. 2.19). Относительная яркость духов в решет-
ках с непрофилированными штрихами растет пропорционально квадрату
порядка спектра. С этой точки зрения такие решетки выгоднее употреблять
в первом порядке. В хороших решетках яркость духов составляет меньше
0,01% от яркости основной линии. Как правило, яркость духов второго
и более высоких порядков пренебрежимо мала. Однако при изучении новых
спектров слабые линии, расположенные вблизи сильных, всегда должны
проверяться с этой точки зрения. Это легко сделать, пользуясь симметрией
духов *).
*) Яркости, соответствующие длинноволновому и коротковолновому духу, не
всегда точно равны друг другу. Однако различия не превышают нескольких процентов.
62
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
[Гл. II
В плохих решетках наряду с роуландовскими духами иногда присут-
ствуют диффузные слабые ложные линии, расположенные довольно далеко
от вызвавшей их линии. В машине Роуланда появление этих духов, назван-
ных «духами Лаймана», было связано с биениями каретки, вызванными
ременной передачей. В выпускаемых сейчас решетках духи Лаймана обычно
не наблюдаются.
В современных машинах подача заготовки контролируется по смещению
интерференционных полос в результате перемещения зеркала, связанного
с кареткой машины. В этом случае решетка свободна от периодических оши-
бок и духи Роуланда практически отсутствуют.
В случае большой решетки алмаз к концу нарезки проходит путь до
10 км и больше. За это время он стирается, поэтому форма и глубина штриха
в конце нарезки несколько отличаются от начальной. С этим связано заметное
фокусирующее действие некоторых
плоских решеток, которое, однако, не
вызывает существенных неудобств при
работе. Алмаз, режущий решетку по
мягкому металлу, выдавливает его,
создавая довольно сложный профиль
штриха, который не всегда точно вос-
производится. Поэтому инструменталь-
ный контур и распределение энергии
по порядкам не совсем точно совпадает
с расчетным.
Вследствие дефектов решетки ин-
струментальный контур иногда бывает
асимметричным и может обладать до-
вольно яркими крыльями, простираю-
щимися на несколько ангстрем. Иногда
появляются асимметричные спутники.
О качестве решетки можно судить,
исследуя фронт дифрагированной вол-
ны. Отклонения его от плоскости свя-
заны с ошибками нарезки решетки.
Эти исследования делаются с помощью
интерферометров [2.2]. На рис. 2.20
представлены интерферограммы хорошей и плохой решеток. Разумеется,
в случаях, когда за ухудшение инструментального контура ответственны
отдельные участки решетки, инструментальный контур может быть улучшен
путем их диафрагмирования.
В последние годы в связи с успехами лазерной техники и голографии
открылись возможности голографического изготовления дифракционных
решеток [2.4]. Такая решетка представляет собой зарегистрированную на
светочувствительном материале интерференционную картину, образованную
двумя когерентными пучками света. Картина может быть зарегистрирована
в виде вариации пропускания, отражения или коэффициента преломления,
при этом соответственно образуется амплитудная, отражательная или
фазовая решетка с синусоидальным профилем штрихов. Меняя форму ин-
терферирующих волновых фронтов, голографической решетке можно при-
давать любые фокусирующие свойства, например получать плоские решет-
ки, аналогичные по действию вогнутой, но лишенные астигматизма.
Решетки с синусоидальным профилем штрихов не дают порядков выше
первого. Это свойство голографических решеток может оказаться ценным
для применения в вакуумной ультрафиолетовой части спектра, где отсут-
ствуют способы разделения налагающихся порядков.
§ 5] ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РЕШЕТОК И ИХ ЭКСПЛУАТАЦИЯ 63
Эффективность голографических дифракционных решеток может дости-
гать 90% [2.5].
Чистка и восстановление решеток. В процессе изготовления решетка
покрывается слоем масла, смазывающего узлы делительной машины. Оно
впоследствии смывается петролейным эфиром. Последний применяется также
и для промывки решетки, загрязненной в процессе эксплуатации. Лучше,
однако, хранить решетку так, чтобы она не загрязнялась. Мыть ее следует
только в случаях крайней необходимости, легко проводя комком хорошей
гигроскопической ваты или беличьей кистью вдоль штрихов решетки,
погруженной в ванну с петролейным эфиром.
Алюминиевые слои можно промывать дистиллированной водой (не спир-
том!). Вначале следует промыть незаштрихованный участок на краю зеркала.
Если он не повреждается, то можно мыть всю решетку. Такие предваритель-
ные опыты необходимы, так как свойства слоя зависят от технологии его
получения, а также от воздействий, которым он подвергался в процессе
эксплуатации и хранения. Иногда рекомендуют поливать решетки коллоди-
ем. После затвердевания коллодиевая пленка подрезается с краев и осторожно
отрывается от решетки. При этом она удаляет приставшую к решетке грязь.
Со временем коэффициент отражения решетки падает. Для его вос-
становления решетку следует покрыть свежим отражающим слоем. Для этого
тщательно вымытая и высушенная решетка покрывается тонким слоем алю-
миния, который наносится испарением в вакууме.
Если отражающий слой состоит из другого металла, например золота
или платины, то при восстановлении решетка, естественно, покрывается
тонким слоем того же металла.
Мытье, а особенно восстановление решеток — процессы, требующие
соответствующих знаний и опыта. Решетки следует хранить закрытыми, в по-
мещениях, свободных от пыли, влаги, паров кислот. При установке решетки
в прибор следует завязывать лицо повязкой, поскольку при выдохе на
поверхность ее могут попасть мелкие капли, оставляющие трудноудаляемые
следы.
Реплики. До недавнего времени распространение дифракционных реше-
ток ограничивалось сложностью делительных машин, создание которых было
доступно лишь немногим странам. Высокая стоимость и малая производи-
тельность этих машин определяет и большую стоимость дифракционных
решеток. Положение существенно изменилось после того, как были усовер-
шенствованы методы получения копий дифракционных решеток (реплик).
Впервые реплики были получены Вудом, который использовал для этой
цели желатин и коллодий. По качеству они заметно уступали оригинальным
решеткам. Наличие разнообразных эпоксидных смол позволило сущест-
венно улучшить технологию и качество реплик. Сейчас с одной решетки
можно получить до сотни пластмассовых копий, почти не уступающих ей
по качеству.
Интересно отметить, что качество реплик иногда оказывается даже выше
качества оригинальной решетки. Это объясняют тем, что пластмасса плохо
передает мелкие дефекты штриха и последний на реплике получается «гла-
же», чем он был на оригинальной решетке. После изготовления реплики
покрывают отражающим слоем.
Реплики вогнутых решеток получают либо со специально нарезанных
выпуклых матриц, либо в два приема — с вогнутой решетки получают
выпуклую копию, а с последней — вогнутые, применяемые в спектральных
приборах.
ГЛАВА III
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
И ОСНОВНЫЕ ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
§ 1. Типы спектральных приборов
В зависимости от характера решаемой задачи выбираются различные
типы спектральных приборов. Они различаются по методу получения и ре-
гистрации спектра, а также по области спектра, доступной для исследования
с помощью данного прибора. Существующая классификация не очень строга,
и иногда один и тот же прибор можно отнести к нескольким типам. Имеются
также приборы более или менее универсальные, которые также можно отне-
сти сразу к двум или более типам.
Спектрограф. Так называется прибор для фотографической регистра-
ции спектра. Простейшая схема спектрографа показана на рис. 3.1. Его основ-
ные элементы: щель S, диспергирующая система D, фокусирующая оптика
Рис. 3.2. Схема автоколлимационного
спектрографа.
и Ь2 и кассета с фотослоем Р, который совмещается с фокальной поверх-
ностью, определяемой оптикой прибора.
Щель обычно помещается в фокусе объектива Lr, называемого кол-
лиматорным. Объектив L2 — камерный — строит монохроматические изоб-
ражения щели на фокальной поверхности прибора. Фокусирующая оптика
может быть как линзовой, так и зеркальной. Широко распространены авто-
коллимационные приборы, в которых один и тот же объектив является
одновременно и коллиматорным и камерным (рис. 3.2).
При широкой щели инструментальный контур спектрографа — прямо-
угольный. У больших спектрографов при узких щелях инструментальный
контур определяется только явлением дифракции.
В настоящее время выпускается большое число спектрографов, пред-
назначенных для разных целей и разных областей спектра. Самые малые
модели характеризуются общей длиной спектра 5—10 мм, у больших прибо-
ров длина спектра доходит до нескольких метров.
Спектрографы и другие спектральные приборы различаются по обла-
сти спектра, для которой они предназначены. В дальнейшем мы будем
§ 11
ТИПЫ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
65
говорить о приборах для видимой и ультрафиолетовой области. Призмен-
ные приборы часто также называются стеклянными и кварцевыми — по
основному материалу, из которого делается оптика приборов. Для видимой
области это стекло, для ультрафиолетовой — кварц.
Монохроматор. Монохроматором называется спектральный прибор, выде-
ляющий излучение в некотором, обычно довольно узком интервале ДХ,
который можно непрерывно перемещать по спектру.
Конструктивно монохроматор обычно выполняется в виде симметрич-
ных объективов Lr и L.2, в фокусах которых находятся входная и выходная
щели и (рис. 3.3), и дисперги-
рующего элемента D. Перестройкой
диспергирующего элемента можно
вывести на выходную щель изобра-
жение входной щели, соответствую-
щее заданному участку спектра.
Реже для перехода от одной обла-
сти спектра к другой перемещает-
Рис. 3.3. Принципиальная схема монохроматора.
ся выходная или входная щель.
Допустим, что щели достаточно широки и инструментальный контур
монохроматора определяется шириной геометрического изображения щели
без необходимости учета дифракции. Пусть а — ширина изображения вход-
ной щели, а а' — ширина выходной щели. Световой поток, выходящий из
монохроматора, пропорционален пло-
6)
щади перекрывающихся участков
выходной щели а' и изображения
входной щели а (рис. 3.4, а и б).
В случае равенства ала' при пере-
мещении изображения щели в фо-
кальной поверхности световой поток,
проходящий через выходную щель,
будет линейно возрастать до макси-
мального значения и затем линейно
убывать. Инструментальный контур
Рис. 3.4. Инструментальные контуры монохро-
матора: а) для входной и выходной щелей равной
спектральной ширины, б) для щелей разной
спектральной ширины. Соответствующая этим
случаям величина щелей показана на рис. в) и г).
представляет в этом случае равнобед-
ренный треугольник (рис. 3.4, а).
Если входная, и выходная щели
имеют разную ширину, то инстру-
ментальный контур будет трапецией
(рис. 3.4, б), которая тем ближе
к прямоугольнику, чем уже одна из
щелей по сравнению с другой.
Монохроматоры разных кон-
струкций применяются как само-
стоятельные приборы для получения
монохроматического излучения. Кро-
ме того, монохроматоры являются
основной частью ряда спектральных
приборов — спектрометров, спектро-
фотометров и др.
Нередко используются также двойные монохроматоры, представляющие
собой два монохроматора, объединенные в одной конструкции, причем
выходная щель первого играет роль входной щели для второго.
Спектроскоп — это прибор, предназначенный только для визуальных
наблюдений спектра. В последнее время производятся, как правило, неболь-
шие спектроскопы, применяемые для учебных . целей и ориентировочного
5 А. Н. Зайдель* и др.
66
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
ознакомления со спектром. Иногда спектроскопы снабжаются шкалой
для грубого определения длин волн.
Стилоскоп является разновидностью спектроскопа, предназначен для
полуколичественного анализа металлов. Он обладает сравнительно большой
разрешающей способностью — 15 000—20 000 в средней части спектра.
Прибор снабжен шкалой длин волн с указанием положения важнейших
аналитических линий.
Стилометр отличается от стилоскопа тем, что он предназначен для задач
количественного анализа и снабжен приспособлением для сравнения ярко-
стей аналитических линий.
Спектрометр позволяет проводить точные измерения длин волн в види-
мой области спектра. Эти приборы представляют собой большие спектро-
скопы с прецизионной установкой зрительной трубы для наблюдения спек-
тра. Положение трубы фиксируется лимбом с точными делениями. Сейчас
такие измерения предпочитают делать, используя фотографический или
фотоэлектрический метод, и название «спектрометр» утеряло свой перво-
начальный смысл. Спектрометром обычно называется монохроматор, снаб-
женный устройством для количественной регистрации распределения энергии
в спектре. Чаще всего это устройство выполняется в виде фотоэлектриче-
ского приемника и сканирующего механизма *).
Спектрофотометр. Спектрометры, предназначенные для исследования
спектров поглощения или отражения, называют спектрофотометрами. От
упомянутых выше спектрометров они отличаются только конструктивно.
В некоторых моделях спектрофотометров непосредственно измеряется отно-
шение поглощенного и падающего потоков, а иногда — логарифм отноше-
ния. Это дает возможность прямо определять спектральный ход коэффициента
поглощения изучаемых образцов.
Квантометр и полихроматор. К приборам с фотоэлектрической реги-
страцией относятся многочисленные типы многоканальных устройств, в ко-
торых ряд фотоэлектрических приемников одновременно регистрирует
несколько участков спектра, причем каждый из них выделяется своей выход-
ной щелью. Число таких щелей доходит до 80, обычно их меньше — 15—20.
Такие приборы выпускаются под названиями квантометр, полихроматор,.
квантовак и др.
§ 2. Параметры призменных и дифракционных приборов
Основные характеристики. Приборы, в которых призма или решетка
служат диспергирующими элементами, обладают рядом общих свойств.
Анализ их необходим для понимания работы прибора и правильного его-
выбора.
В первую очередь спектральные приборы характеризуются угловой
и линейной дисперсией, реальной светосилой, практической разрешающей
способностью и областью пропускания. Ряд других второстепенных харак-
теристик также играет большую роль при работе с прибором. К ним отно-
сятся геометрические размеры, положение и форма фокальной поверхности,
увеличение, астигматизм и кривизна спектральных линий. Сначала мы рас-
смотрим менее важные характеристики, без анализа которых нельзя разо-
брать наиболее важные свойства прибора.
Геометрические размеры. Размеры прибора определяются в первую
очередь фокусными расстояниями его объективов, а для приборов с вогну-
*) Сканированием называется непрерывная регистрация энергии в спектре при
последовательном изменении длины волны регистрируемого излучения. Это осущест-
вляется, например, путем поворота диспергирующего элемента или перемещением прием-
ника по фокальной поверхности.
S 2]
ПАРАМЕТРЫ ПРИЗМЕННЫХ И ДИФРАКЦИОННЫХ ПРИБОРОВ
67
той решеткой — ее радиусом кривизны. Для приборов, собранных по авто-
коллимационной схеме, наибольший размер несколько превышает фокусное
расстояние объектива. Для остальных приборов этот размер близок к сумме
фокусных расстояний объектива камеры и коллиматора, а для приборов
с вогнутой решеткой — он одного порядка с радиусом кривизны решетки.
В соответствии с этим установилось условное подразделение всех приборов
по размерам на три класса — большие с фокусным расстоянием объективов
>1,5 м, средние с фокусом 0,5—1,5 м и малые с фокусным расстоянием
оптики до 0,5 м.
Наиболее распространены средние приборы, но по мере роста требова-
ний к более детальному исследованию спектров, а также техники спектраль-
ного анализа элементов со сложными спектрами в практику все шире входят
приборы с фокусным расстоянием объективов 2—4 м и более. Сейчас сущест-
вуют стандартные приборы с вогнутыми решетками радиусом до 6 м. При-
боры больших размеров изготовляются в лабораториях и применяются для
исследований, требующих большой разрешающей способности.
Фокальная поверхность. Форма фокальной поверхности определяется
свойствами диспергирующего элемента и фокусирующей оптики. Для вогну-
той решетки нормальным сечением фокальной поверхности является круг
Роуланда.
Для приборов с плоской решеткой и ахроматическими объективами
фокальная поверхность хорошо аппроксимируется участком плоскости, пер-
пендикулярной оптической оси коллиматора. При использовании призм
Рис. 3.5. К расчету наклона фокальной поверхности к оси спектрографа (р — камерный объектив),
и неахроматизированных объективов (кварцевые приборы) форма фокальной
поверхности довольно сложна. Она определяется суммарным действием
хроматической аберрации объектива и астигматизма призмы, который равен
нулю лишь для одной длины волны, для которой призма установлена в мини-
муме отклонения.
Показатель преломления призмы и объектива растет с уменьшением
длины волны, следовательно, фокусное расстояние объектива уменьшается
по мере продвижения в коротковолновую область. Фокальная поверхность
расположена примерно так, как показано на рис. 3.5. Ее форма и положение
могут быть рассчитаны известными в геометрической оптике способами.
Фокальная поверхность достаточно сложна, однако в отдельных случаях
хорошо аппроксимируется плоскостью или частью кругового цилиндра. Из
соображений подобия следует, что при пропорциональном уменьшении раз-
меров прибора радиус кривизны фокальной поверхности уменьшается. Иначе
говоря, кривизна фокальной поверхности у больших приборов меньше, чем
у малых.
При конструировании спектральных приборов стараются по возможности
спрямить фокальную поверхность, чтобы совместить с ней поверхность
5*
68 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
плоской фотопластинки. Этого иногда удается добиться исправлением абер-
раций объективов, главным образом астигматизма и кривизны поля камер-
ного объектива. Чем меньше относительное отверстие камерного объектива,
тем легче добиться плоской фокальной поверхности.
В каждой точке фокальная поверхность образует некоторый угол е с лу-
чом, падающим из центра объектива (см. рис. 3.5). Для разных участков
спектра этот угол различен. Однако в ряде случаев вместо углов наклона
фокальной поверхности в разных ее точках можно ограничиться рассмотре-
нием ее среднего наклона к оптической оси коллиматорной линзы. Наклон
фокальной поверхности можно характеризовать также углом а, который
составляет ее нормаль с оптической осью. Очевидно, что е а = 90°.
Когда говорят о большем или меньшем наклоне фокальной поверхности,
имеют в виду большие или меньшие значения угла а.
Приведем ориентировочный расчет наклона фокальной плоскости в квар-
цевом спектрографе с зеркальным объективом коллиматора, неахроматизо-
ванным кварцевым объективом (спектрографы ИСП-22, ИСП-28, ИСП-30,
см. гл. 4) и 60°-ной призмой, установленной в минимуме отклонения.
Полагая камерную линзу тонкой, можно написать для ее фокусного
расстояния
(3.1)
где п' — показатель преломления материала линзы.
Дифференцируя уравнение по п', получим
dF
dn-'
Как следует из рис. 3.5,
dcp
tgB F dF ~~F d£dF •
dk dn'
Воспользовавшись (3.2), имеем
tg е =
dn'
(3.2)
(3.3)
(3.4)
F
п'— 1 ' •
tge
Подставляя значение угловой дисперсии призмы в условиях минимума
отклонения (1.17), получим
n . A dn
2 Sm ~2 , , .. ~dX
д2 sin2 ~2 ~dX
Здесь п — показатель преломления материала призмы.
Полагая n = zz', = и а — 60°, получим
аЛ> иЛ
. 2(д—1)
tg е = —\ . .
д/4 —д2
(3-5)
(3.6)
Наклон кассеты, вычисленный по формуле (3.6) для кварцевого спектрогра-
фа (п » 1,6), составляет 45°.
Если неахроматическим является не только камерный, но и колли-
маторный объектив, сделанный из того же оптического материала, то тан-
генс угла в уменьшается примерно в раз. Так, для симметричного
§ 2]
ПАРАМЕТРЫ ПРИЗМЕННЫХ И ДИФРАКЦИОННЫХ ПРИБОРОВ
69
(Ft = F2) (например, автоколлимационного) прибора он уменьшится
в два раза.
При расчете мы не учитывали изменения наклона, вызванного астиг-
матизмом призмы. В действительности, для кварцевого спектрографа ИСП-22
угол е составляет « 42°, а для автоколлимационного спектрографа КСА-1
этот угол при применении кварцевой оптики ж26°.
В приборах с плоскими дифракционными решетками обычно употреб-
ляется отражательная фокусирующая оптика. Фокальная поверхность
нормальна к оптической оси (е = 90°). Наклон кассеты в случае неахрома-
тизованного объектива в автоколлимационной схеме можно вычислить по
формуле (3.7), которую легко получить из (3.4), домножив ее правую часть
Fi _ 1
На Л+^2 "" 2 ’
Учитывая, что -5- —- -—-— (см. (2.3)), имеем
’ dk z cos ф v \
. к п—1
1g В = -тгг---5-7—
° 2Z cos ср an
Пк
(3.7)
Например, для спектрографа ДС-1 с объективом из стекла К-8 наклон
фокальной плоскости, вычисленный для А,= 5000 А в первом порядке решетки
600 штр/мм, составляет 18° (в « 72°).
Для спектральных приборов с вогнутыми решетками угол наклона
фокальной поверхности к оптической оси дополняет угол дифракции до
прямого (рис. 3.6), что позволяет вычислить его
из условия
sin в = cos ср. (3.8)
Особенно велик наклон фокальной плоскости
в так называемых схемах косого падения, широко
применяемых для исследования вакуумного уль-
трафиолета (при косом падении значительно повы-
шается эффективность решеток в этой части
спектра).
Наклон фокальной поверхности практически
не сказывается на работе монохроматоров и спек-
трофотометров. Они всегда снабжены приспосо-
блениями, обеспечивающими совмещение фокаль-
ной поверхности с выходной щелью.
Как будет показано дальше, наклон фокаль-
Рис. 3.6. Наклон фокальной
поверхности для спектрографов
с вогнутыми дифракционными
решетками.
ной поверхности спектрографа приводит к увеличению дисперсии, со-
провождаемому одновременным расширением изображения щели. Фоку-
сировка прибора при значительных наклонах затрудняется; одновре-
менно увеличивается влияние дефектов оптики на инструментальный
контур. Поэтому предпочтительнее приборы с малым наклоном фокальной
поверхности. Впрочем, и при больших наклонах удается получать спектры
прекрасного качества.
Увеличение спектральных приборов. Размеры монохроматического изо-
бражения щели на фокальной поверхности спектрального прибора отлича-
ются от размера щели. Обозначим ширину щели и ее изображения а и а'
и соответственно высоты h и h'. Назовем х = а'1а-— горизонтальным, у =
= h'th — вертикальным увеличением прибора.
Вертикальное увеличение определяется только увеличением линзовой
системы прибора; горизонтальное зависит еще от увеличения диспергирую-
щего элемента и наклона фокальной поверхности.
70 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
Искажения геометрического изображения щели, обусловленные диф-
ракцией и несовершенством оптических деталей и конструкции прибора,
несколько меняют размеры изображения. При рассмотрении мы ограничимся
учетом лишь геометрических факторов, считая оптическую систему идеаль-
ной, а щель настолько широкой, что дифракционным уширением ее изобра-
жения можно пренебречь.
Для определения увеличения оптической системы прибора воспользу-
емся формулой Лагранжа — Гельмгольца. Когда предмет и его изображение
Рис. 3.8. Изменение сечения пучков в
горизонтальной плоскости после про-
хождения диспергирующего элемента:
о) для призменного прибора, б) для
дифракционного.
находятся в воздухе, ее можно записать
Zi tg щ 1g ^2? (3-9)
где 1г — линейный размер предмета, —
угловая апертура, определяемая как угол
между образующей конического светового
пучка, входящего в систему, и оптической
осью, 12 и и2 — те же величины для про-
странства изображения (рис. 3.7).
Учитывая, что tg и = Ъ12р, получаем
_________________ lzb2 /о .
Pi ~ Р2 \ )
В случае спектрального прибора величины,
входящие в формулу (3.10), имеют следую-
щий смысл: pr = FY и р2 = F2 — фокусные
расстояния коллиматорного и камерного
объективов, а Ьг и Ъ2 — сечения пучков при
входе в коллиматорный и при выходе из
камерного объектива.
До сих пор мы не делали различия между
вертикальным (по направлению высоты щели)
и горизонтальным (по направлению ее шири-
ны) увеличением прибора. Нетрудно видеть,
что величины эти различны. Действительно,
в то время как в вертикальной плоскости се-
чения пучков Ъг и Ъ2 всегда одинаковы, в го-
ризонтальной плоскости они и для призмен-
ных, и для дифракционных приборов, вообще говоря, различны и отношение
br/b2 = w зависит от длины волны (рис. 3.8, а, б).
Величина w характеризует угловое увеличение, свойственное призме
и дифракционной решетке. Она равна единице только в случае симметрич-
ного прохождения светом диспергирующего элемента, т. е. при условии ми-
нимального отклонения для призмы и при равенстве углов падения и дифрак-
ции для решетки.
§ 2]
ПАРАМЕТРЫ ПРИЗМЕННЫХ И ДИФРАКЦИОННЫХ ПРИБОРОВ
71
Таким образом, для горизонтального и вертикального увеличения мож-
но написать
, F2
F2
(3.11)
(3-12)
Когда оптическая система не ахроматизована, отношение F2IFX также
зависит от длины волны. Это влечет за собой непостоянство по спектру не
только горизонтального, но и вертикального увели-
чения оптической системы.
Наклон фокальной поверхности сказывается
только на горизонтальных размерах изображения
щели. Соответствующее увеличение ширины изобра-
жения щели (рис. 3.9) будет
ж"=т=ет (злз)
^2 Dill о
Полное горизонтальное увеличение х вычисляется
как произведение увеличений, вызванных рассмо-
тренными выше причинами
, „ F2 w
Х = Х -X = ---.
sine
Рис. 3.9. Увеличение изо-
бражения из-за наклона
фокальной поверхности:
Р — фокальная поверх-
ность, 12 — размер изобра-
жений в плоскости, нор-
мальной к оси, 1'2 — раз-
мер изображения на фо-
кальной поверхности.
(3-14)
Используя выведенную ранее формулу для
углового увеличения призмы (1.9), для призменного прибора получим
F2 COS СЦ COS 02 1
Fi cos a2 cos sin e '
(3.15)
Для прибора с плоской дифракционной решеткой (см. рис. 3.8, б) Ь± =
=В cos ф и &2 — В cos ср, где В — размер заштрихованной части решетки,
Рис. ЗЛО. К объяснению равенства
углов ut и и2 для приборов с во-
гнутой дифракционной решеткой.
а ф и ф — углы падения и дифракции. Таким
образом, w = cos ф/ cos ф. Подставляя это зна-
чение в (3.14) для прибора с плоской решеткой,
получим
ж = ^[соИ,_Д_
7ц cos ф sins ' '
Для спектрографа с вогнутой дифракцион-
ной решеткой при расположении щели, ее
изображения и решетки на круге Роуланда
углы и п2 всегда равны (рис. 3.10). Следо-
вательно, согласно уравнению (3.9) Zt = Z2.
В этом случае увеличение связано только
с наклоном кассеты:’
1 1
sin е cos ср
(3-17)
Увеличение, связанное с наклоном фокальной
поверхности, следует учитывать только для спектрографов. В монохрома-
торах выходная щель всегда располагается так, что плоскость ножей пер-
пендикулярна оси проходящего через нее пучка лучей.
Астигматизм и кривизна спектральных линий. Ранее мы подробно разо-
брали влияние астигматизма, вносимого призмой или решеткой. В результа-
те астигматизма точка входной щели в фокальной поверхности прибора пре-
образуется в отрезок спектральной линии. Однако, по общему свойству
астигматических систем, в пространстве предметов можно найти точку, для
72 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
которой фокус меридиональных лучей будет лежать в фокальной плоскости
прибора. Если источник света расположен в этой точке, то можно получить
распределение яркости по сечению источника, что, вообще говоря, недоступ-
но для астигматичных приборов. В этой же точке следует помещать гартма-
новскую диафрагму.
Для вогнутой дифракционной решетки, когда спектр образуется вблизи
нормали, эта сопряженная точка находится построением Сиркса (рис. 3.11).
Щель, расположенная вдоль линии АВ и перпендикулярная входной щели S,
будет резко отображена на фокальной поверхности.
Для других установок решетки и для призменных спектрографов,
имеющих значительный астигматизм, эту точку удобнее находить эмпи-
рически. Для этого двигают щель, перпендикулярную щели прибора, вдоль
Рис. 3.11. Построение Сиркса: G—ре-
шетка, S — щель, GN — нормаль к
решетке, АВ — положение горизон-
тальной щели.
оптической оси, пока в нужной спектраль-
ной области изображение этой дополнитель-
ной щели не станет резким, т. е. пока
спектральные линии не будут выглядеть
как точки.
Вопрос о кривизне спектральных линий
в призменных и дифракционных приборах
уже обсуждался в предыдущих главах. Здесь
напомним только, что в дифракционных при-
борах кривизна меньше, а знак ее противо-
положен знаку кривизны, даваемой приз-»
мой. Значительное искривление линий, на-
блюдаемое в некоторых приборах с плоской
решеткой, часто объясняется действием вне-
осевых зеркал.
Кривизна спектральных линий приво-
дит к существенным потерям света в моно-
хроматорах, если их выходные щели не искривлены соответствующим обра-
зом. В приборах, обладающих значительным астигматизмом, кривизна
спектральных линий приводит также к падению разрешающей способности.
Поэтому при конструировании приборов кривизну спектральных линий
стараются компенсировать соответствующим искривлением щелей. Обычно
такая компенсация бывает точной для одной длины волны. Однако есть
схемы, для которых возможна точная компенсация кривизны по всему
спектру. В одной из таких схем [3.1] входная и выходная щели являются
дугами окружности, центр которой расположен на оси фокусирующего
зеркала.
Как уже говорилось (гл. I и II), радиус кривизны пропорционален
фокусному расстоянию камерного объектива, поэтому компенсация кривиз-
ны легче в длиннофокусных приборах.
§ 3. Дисперсия
Угловая дисперсия Dv = -^-определяет угол, на который диспергиру-
ющая система разделяет световые пучки близких длин волн. Линейное рас-
стояние AZ между центрами монохроматических изображений щели, отстоя-
щих на интервал АХ, определяется линейной дисперсией Di =
Линейная и угловая дисперсия связаны между собой. Действительно,,
как следует из рис. 3.12,
А/ = -Д-Аф. (3.18)
sin е т 4 г
§ 3] .
ДИСПЕРСИЯ
73
Здесь F — фокусное расстояние камерного объектива, е — угол наклона
фокальной поверхности.
Поэтому
А = ^-Ар- (3.19)
1 sin е ф '
По этой формуле и с помощью полученного ранее выражения для угловой
дисперсии призмы (1.16)
и (1.17) можно вычислить линейную дисперсию
Рис. 3.12. К выводу формулы линейной дисперсии.
призменного спектрального прибора. В случае минимума отклонения
9 • А
2 sin
А = 2 -------Л- (3.20)
1 f 1 sine й ' '
у 1 —re2sin2-|-
Для прибора с дифракционной решеткой с учетом уравнения (2.3)
можно получить для фиксированного угла падения
А = -г-^-----Д- (3-21)
t cos qj sin е ' '
Для прибора с плоской решеткой, учитывая, что наклон спектра в таких
приборах обычно отсутствует (е = 90°), имеем
Di = ——— (3.22)
‘ t COS Ф ' '
Вблизи нормали к решетке косинус угла дифракции близок к единице
и меняется с изменением <р очень медленно. В этой области можно считать.
1*7?
Di норм= • (3.23)
Из (3.23) следует, что в этих условиях дисперсия не зависит от угла
дифракции, а следовательно и от длины волны. Величина D;HOpM носит назва-
ние нормальной дисперсии.
Часто пользуются также понятием обратной дисперсии
ЗГ=ТГ’ <3-м>
измеряемой обычно в А./мм. В табл. 3.1 приведены величины обратной линей-
ной дисперсии дифракционного спектрографа с фокусным расстоянием 1 м
для первого порядка решеток с различным числом штрихов на мм. Для
прибора с фокусным расстоянием F величина L соответственно в F раз мень-
ше. Для к-го порядка спектра L в к раз меньше.
74 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
Таблица 3.1
Обратная линейная дисперсия прибора с фокусом 1 м в первом порядке спектра,
л/мм
Угол диф- ракции, град 100 штр/мм 200 штр/мм 300 штр/мм 600 штр/мм 1200 штр/мм 2400 штр/мм
0 100,00 50,00 33,33 16,67 8,33 4,17
10 98,48 49,24 32,83 16,41 8,21 4,10
20 93,97 46,99 31,32 15,66 7,83 3,91
30 86,60 43,30 28,87 14,43 7,22 3,61
40 76,60 38,30 25,53 12,76 6,38 3,19
50 64,28 32,14 21,42 10,71 5,36 2,68
60 50,00 25,00 16,66 8,33 4,17 2,08
70 34,20 17,10 11,40 5,70 2,85 1,42
80 17,36 8,68 5,79 2,89 1,45 0,72
85 8,72 4,36 2,905 1,452 0,726 0,363
87 5,23 2,617' 1,744 0,872 0,436 0,218
88 3,49 1,745 1,163 0,582 0,291 0,145
89 1 1,75 0,873 0,582 0,291 0,145 0,073
У приборов с вогнутой дифракционной решеткой последняя обычно
играет роль и диспергирующего элемента и фокусирующей оптической сис-
темы. С увеличением угла дифракции ср увеличивается наклон фокальной
поверхности, но при этом одновременно сокращается расстояние от нее до
решетки. Действительно, как видно из рис. 3.6, F = г cos ср, a sin е = cos <р,
следовательно, /’/sin е = г. Таким образом, из уравнения (3.21) для линей-
ной дисперсии вогнутой решетки получаем
/)г = —(3.25)
t cos <р ' '
Эта формула отличается от (3.22) для прибора с плоской решеткой только
тем, что роль фокусного расстояния здесь играет диаметр роуландовского
круга, равный радиусу кривизны решетки.
Формулы (3.22) и (3.25) можно преобразовать так, чтобы линейная дис-
персия выражалась как функция длины волны.
Ограничимся случаем так называемой автоколлимационной установки,
для которой выполняется условие равенства углов падения и дифракции.
Такое условие справедливо и для схемы Игля. В этом случае основная фор-
мула решетки (2.19) имеет вид
2i sin ср == кк, (3.26)
откуда можно получить cos ф = У1 — A:2%2/4z2. Подставляя это
б (3.22), имеем
n kF 1 kF
г У1 —*2A,2/4t2 t
значение
(3.27)
Множитель а = .........характеризует отклонение дисперсии автокол-
У1 — Zc2A.2/4t2
лимационного спектрографа от нормальной. График зависимости а от длины
волны для решетки 600 штр!мм приведен на рис. 3.13. Он позволяет оце-
нить, начиная с каких длин волн следует учитывать изменение дисперсии
спектрографа при заданных требованиях к точности измерений.
Практический интерес представляет ширина интервала ДХ, в котором
.дисперсию прибора можно считать постоянной. Она зависит как от длины вол-
ны, так и от допустимого в данных условиях изменения дисперсии прибора.
§ 4]
РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА
75
Можно показать, что
_ ДВ, 4£2 /
— Dl к*К \
W \
4# ) •
А %
(3.28)
Например, в окрестности 5000 А в спектре первого порядка решетки
600 штр!мм линейная дисперсия меняется примерно на 0,1% на участке
200 А.
Для призменных приборов ход линейной дисперсии в спектре опреде-
ляется как свойствами материала призмы, так и изменением фокусного рас-
стояния камеры с длиной волны. Оба
эти фактора действуют в противопо-
ложные стороны, но влияние первого
неизмеримо больше. На рис. 3.14
представлены дисперсионные кривые
для некоторых из распространенных
у нас спектрографов. Сильное умень-
шение дисперсии призменных приборов
Рис. 3.14. Обратная линейная дисперсия
различных спектрографов: 1 — ИСП-28
и Q-24, 2 — КСА-1 с кварцевой опти-
кой, 3 — КСА-1 со стеклянной оптикой,
4 — ИСП-51 с камерой F — 800 мм,
5 — ИСП-51 с камерой F = 1300 мм,
6 — ДФС-9 с. решеткой 600 штр/мм,
7 — ДФС-8 с решеткой 600 штр/мм,
8 — ДФС-13 с решеткой 600 штр/мм.
Рис. 3.13. Отклонение дисперсии автог
коллимационного дифракционного спек-
трографа (600 штр/мм) от нормальной.
по мере продвижения в длинноволновую область делает их обычно неудоб-
ными для красной и близкой инфракрасной частей спектра. Для этих обла-
стей больше подходят приборы с решеткой. Наоборот, вблизи 2000—2500 А,
где дисперсия кварцевых приборов очень велика, последние могут конкури-
ровать с дифракционными приборами.
§ 4. Разрешающая сила
Практическая разрешающая сила. В предыдущих главах были подробно
рассмотрены вопросы, связанные с разрешающей силой призмы и дифрак-
ционной решетки, и выведены соответствующие формулы (1.28) и (2.17).
При этом предполагалось, что инструментальный контур определяется толь-
ко явлением дифракции. В этом случае две линии равной яркости, различаю-
щиеся по длинам волн на величину 6Х, удовлетворяющую критерию разре-
шения Рэлея, образуют суммарный инструментальный контур, ордината
минимума которого составляет 80% от его максимума.
В действительности ширина инструментального контура прибора опре-
деляется суммарным действием ряда факторов. В первую очередь к ним
относятся конечная ширина щелей, дефекты оптики прибора и его фокусиро-
вки, зернистое строение фотоэмульсии, рассеяние света в ней. Поэтому
76 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
кроме теоретической разрешающей способности вводят понятие практической
разрешающей способности и критерий Рэлея при этом удобно обобщить
таким образом, чтобы при любой форме инструментального контура считать
две монохроматические линии равной интенсивности находящимися на
пределе разрешения 6ХП, если провал яркости между ними составляет 20%.
Определенная таким образом величина 7?п называется практической раз-
решающей силой
(3.29>
В дальнейшем, говоря о разрешающей силе спектрального прибора,
мы будем всегда иметь в виду величину /?п.
Практическая разрешающая способность всегда меньше предельной
теоретической. Для некоторых приборов теоретическая разрешающая спо-
собность в сто и более раз превосходит практическую. Иногда они почти
равны.
Разрешающая сила и ширина щели. Рассмотрим более детально влия-
ние ширины щели на разрешающую способность прибора.
До сих пор при вычислении разрешающей способности призмы и решет-
ки мы считали щель бесконечно узкой. При учете ширины щели необходимо
рассматривать инструментальный контур как свертку двух функций, в соот-
ветствии с формулами (18) и (19), в зависимости от способа освещения щели
(см. Введение).
Результат вычислений по уравнениям (18) и (19) определяется соотно-
шением между шириной геометрического изображения щели а' и величиной
6Z, соответствующей расстоянию между двумя линиями, разрешимыми соглас-
но критерию Рэлея.
При а' 6Z изменение ширины щели почти не сказывается на ширине
инструментального контура, которая определяется в основном дифракцией
на апертурной диафрагме и равна 0,86 6Z.
При а' 6Z ширина изображения щели практически равна ширине
геометрического изображения а' и лишь незначительно превышает его
вследствие дифракции, искажающей края изображения.
Щель называется нормальной, если ширина ее геометрического изо-
бражения равна расстоянию между двумя линиями, разрешимыми согласно
критерию Рэлея.
Для нахождения ширины нормальной щели выразим геометрическую
ширину изображения щели а' через ширину входной щели. Используя фор-
мулу для горизонтального увеличения спектрального прибора (3.14), имеем
, F, w
а = ~г-----
F! Sin 8
Здесь а — ширина щели, w — угловое увеличение диспергирующего эле-
мента, е — угол наклона фокальной поверхности, Fy и F2 — фокусные рас-
стояния коллиматора и камеры.
Величина 6Z при учете наклона кассеты равна
8l = ~F.2 ,
О2 Sin 8
где &2 — размер апертурной диафрагмы, ограничивающей сечение пучка,
выходящего из диспергирующего элемента.
Приравнивая (3.30) и (3.31) для нормальной щели, имеем
(3.30)
а-
(3.31)
F-> W а = F2
Ff sin s H &2 sin в ’
(3.32)
§ 4]
РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА
77
откуда, учитывая, что йх/й2 = ш,
_ А, „
ан— &1Л-
(3.33)
На рис. 3.15 представлен ряд инструментальных контуров, полученных
при интегрировании формулы (18) для щелей, ширина которых составляет 0;
1,0; 2,0; 3,0 и 4,0 ширины нормальной щели. По оси абсцисс отложено
расстояние от центра линии, причем за единицу принята величина ан. Гра-
фики построены по данным работы [3.2], где были уточнены расчеты Ван-
Ситтерта [3.3].
На рис. 3.16 представлена зависимость полуширины инструментального
контура и 2?п/2?теор от ширины щели спектрального прибора. В соответ-
ствии с изложенными выше качественными рассуждениями ширина инстру-
ментального контура растет вначале очень медленно вплоть до щели нор-
мальной ширины. В соответствии с этим медленно падает разрешающая
Рис. 3.15. Инструментальные контуры при
различной ширине входной щели спектро-
графа для некогерентного освещения щели.
Рис. 3.16. Зависимость полуширины
аппаратной функции а', разрешающей
способности Вп и освещенности в
центре изображения линии I от ши-
рины входной щели при некогерент-
ном освещении.
способность. Для щелей, ширина которых более чем вдвое превышает нор-
мальную, контур расширяется пропорционально ширине щели и полуширина
линии становится приблизительно равной ширине геометрического изобра-
жения щели.
На том же графике представлена зависимость освещенности в центре
изображения монохроматической спектральной линии (I) от ширины щели.
При узкой щели освещенность растет пропорционально ее ширине. Когда
щель достигает нормальной ширины, рост резко замедляется. Затем освещен-
ность асимптотически приближается к значению, соответствующему беско-
нечно широкой щели (Zoo). При широких щелях входящий в прибор световой
поток и площадь изображения щели, по которой он распределяется, растут
одинаково быстро и поэтому освещенность почти не меняется. Для узких
щелей рост светового потока не сопровождается уширением линии и осве-
щенность возрастает пропорционально ширине щели. Этим и объясняется
специфический излом графика освещенности.
Нормальной ширине щели соответствует потеря в разрешающей способ-
ности по сравнению с бесконечно узкой щелью примерно на 23%. Для мно-
гих задач такая или близкая к ней ширина щели является оптимальной.
Рис. 3.15 и 3.16 соответствуют вычислениям, сделанным для некогерент-
ного освещения щели, которое чаще всего встречается на практике. Для
случая чисто когерентного освещения результаты численного интегриро-
вания приведены на рис. 3.17 и 3.18. При ширине щели а « Зан в центре
78 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. ИГ
линии появляется провал освещенности. При дальнейшем расширении щели
освещенность как в центре, так и на краях изображения линии претерпевает
колебания.
Полуширина монохроматической линии в случае когерентного освеще-
ния растет вначале с увеличением ширины щели значительно медленней,
Рис. 3.17. Инструментальные конту-
ры при различной ширине входной
щели спектрографа для когерентного
освещения щели.
Рис. 3.18. Зависимость полуширины
аппаратной функции а, разрешающей
способности R и освещенности в
центре изображения линии I от
ширины щели при когерентном осве-
щении.
чем в случае некогерентного освещения, и остается при любых щелях не-
сколько уже геометрического изображения щели. В связи с этим при данном
световом потоке освещенность в изображении линии при когерентном осве-
щении щели несколько выше, чем при некогерентном.
Разрешающая сила и дисперсия. С точки зрения спектроскописта прак-
тическая разрешающая способность является более важной характеристикой,
чем линейная дисперсия, поскольку именно разрешающая сила характери-
зует способность прибора разделять две близкие линии. Если инструмен-
тальный контур шире расстояния между линиями, то они будут разре-
шаться плохо, даже если далеко отстоят друг от друга.
Теоретическая разрешающая способность полностью определяется раз-
мерами и угловой дисперсией диспергирующего элемента (это следует из.
формул (1.19), (1.28) и (2.3), (2.17)). Линейная дисперсия также пропор-
циональна угловой и зависит, кроме того, от параметров фокусирующей
оптики. Обычно она пропорциональна фокусному расстоянию камерногп
объектива.
Таким образом, при сравнеции спектральных приборов следует иметь
в виду, что прибор с большей линейной дисперсией обладает большей разре-
шающей способностью только в том случае, если увеличение линейной дис-
персии вызвано увеличением угловой дисперсии. Если же линейная диспер-
сия увеличивается благодаря изменению фокусирующей оптики при неиз-
менных параметрах диспергирующего элемента, то это не скажется на
теоретической разрешающей способности прибора и лишь косвенно может
повлиять на его практическую разрешающую способность.
Действительно, последняя определяется шириной реального инстру-
ментального контура, которая не может быть меньше ширины геометриче-
ского изображения щели.
Трудности, связанные с изготовлением щелей и их установкой, ограни-
чивают ширину изображения щели примерно одной сотой миллиметра. Раз-
РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА
7»
§ 41,
решающая способность применяемых обычно в спектроскопии фотоматериа-
лов, в свою очередь, не превосходит 100 линий на миллиметр. Таким обра-
зом, спектральные линии, находящиеся на расстоянии AZ < 10-3 см, не
разрешаются спектральным прибором.
Для приборов с небольшой линейной дисперсией зернистость фото-
эмульсии часто является основной причиной уширения инструментального
контура. Положив AZ = 10-3 см, для 6ХП получаем
(3-34>
В этом случае практическая разрешающая способность равна
7?п = 103W;. (3.35)
Иначе говоря, практическая разрешающая сила прямо пропорциональна
линейной дисперсии прибора.
Для широкого класса приборов именно эти обстоятельства ограничива-
ют разрешающую способность, которая оказывается пропорциональной
линейной дисперсии. Поэтому для получения высокого разрешения часто
приходится применять приборы с большой дисперсией. Это обусловило не
очень точную терминологию. Часто говорят о приборах с большой дис-
персией, как о приборах высокого разрешения. В действительности же лишь
в некоторой области изменения параметров прибора увеличению линейной
дисперсии соответствует увеличение разрешающей способности *).
Для выяснения условий, при которых зернистость фотоэмульсии суще-
ственно влияет на разрешающую способность спектрального прибора, срав-
ним уравнение (3.35) с формулами для теоретической разрешающей способ-
ности призменного и дифракционного спектрографов.
Приравнивая уравнения (3.35) и (1.28) и выражая линейную дисперсию
через угловую (1.17), для призменного спектрографа в условиях минимума
отклонения получаем (множитель 1000 имеет размерность см~г)
F — Т V1 —»2а1п2(Л/2)
1000л 2 sin (4/2) •
Чтобы использовать разрешающую способность призмы с основанием
5 см и преломляющим углом 60°, нужна камера с фокусом F2 > 100
В случае дифракционной решетки, приравнивая уравнения
и (2.17) и подставляя Di из формулы (3.22), получим
р Nt cos <р
7/2 1000А, ’
Поскольку произведение полного числа штрихов N на постоянную
ки t равно ее ширине Б, то (3.37) можно записать в виде
р В cos ф
7'2-ЧоооаГ*
Например, в случае нормальной дисперсии (cos <р = 1) для решетки
ной 8 см практическая разрешающая способность для видимой области спектра
(X = 5000 А) будет того же порядка, что и теоретическая, если фокусное
расстояние F2 160 см. Вдали от нормали необходимое фокусное расстоя-
ние уменьшается.
Замечательно, что необходимое фокусное расстояние объектива зависит
от ширины решетки и не зависит от порядка спектра и постоянной решетки.
Это является следствием того, что с ростом числа штрихов на миллиметр
*) Речь идет об изменении линейной дисперсии лишь за счет параметров фокусирую-
щей оптики, а не за счет изменения свойств диспергирующего элемента.
см.
(3.35)
(3.37)
решет-
(3.38)
шири-
ВО КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. Ш
или порядка спектра, одинаково растет и дисперсия и разрешающая спо-
собность решетки *).
Оценка практической разрешающей силы. Строгий учет всех факторов,
влияющих на практическую разрешающую способность, обычно невозможен,
поэтому ее обычно определяют опытным путем.
Наиболее простой метод оценки разрешающей способности заключается
в нахождении близко расположенных и достаточно узких линий, которые
могут быть разрешены при правильной фокусировке прибора. В качестве
таких линий в зависимости от разрешающей способности прибора могут
быть выбраны мультиплеты в известных спектрах или линии, обладающие
сверхтонкой структурой.
Для той же цели можно использовать компоненты зеемановского рас-
щепления, расстояния между которыми можно плавно менять величиной
магнитного поля. Желательно выбрать компоненты с одинаковой интенсив-
ностью и состоянием поляризации, погасив ненужные компоненты соот-
ветственно ориентированным поляроидом.
Разрешающую способность можно определить, измеряя ширину инстру-
ментального контура в том месте, где он спадает до 0,4 от максимума.
Нетрудно видеть, что эта ширина соответствует пределу разрешения Рэлея.
Для такого рода измерений нужны источники света с очень узкими одиноч-
ными линиями. С этой целью можно использовать газовые лазеры или полый
катод (см. гл. X). Точное измерение ширины инструментального контура
является сложной задачей, требующей соблюдения всех тонкостей монохром-
ной фотометрии (см. гл. XII).
Д. С. Рождественским был предложен метод, позволяющий определять
разрешающую способность с источником сплошного спектра. Для этой цели
на щель спектрографа проектируют интерференционные полосы, получен-
ные на двухлучевом интерферометре (Рождественский применял интерферо-
метр Майкельсона). Для длин волн, удовлетворяющих условиям = А/к
и).(- 2А/(27с-)-1), наблюдаются соответственно максимумы и минимумы осве-
щенности. Спектр оказывается перерезанным темными полосами, расстоя-
ние между которыми АХ определяется введенной в интерферометр разно-
стью хода Д:
ДХ = ^-.
А
Плавно меняя разность хода Д, можно добиться того, что глубина провала
между полосами будет равна 20% от интенсивности максимума, что примерно
соответствует критерию Рэлея.
§ 5. Светосила спектрального прибора
Количество световой энергии, попадающей на приемник излучения, на
выходе спектрального прибора определяется спектральными и яркостны-
ми характеристиками источника света, пропусканием прибора, а также его
геометрией и условиями освещения входной щели. Пропускание (т), опре-
деляемое различными видами потерь излучения в приборе, будет рассмотре-
но в следующем параграфе.
В настоящем разделе мы рассмотрим только те энергетические зависи-
мости, которые определяются геометрическими характеристиками прибора.
Чтобы исключить влияние условий освещения и свойств источника, будем
считать входную щель прибора самосветящейся.
*) Разрешающая способность растет при увеличении числа штрихов на миллиметр
(т) вследствие того, что при постоянном В полное число штрихов W пропорционально т.
СВЕТОСИЛА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
81
§ 5]
Щель будем считать достаточно широкой, а исследуемые линии —
монохроматическими с тем, чтобы можно было вести рассмотрение в при-
ближении геометрической оптики. Введенное приближение достаточно
хорошо соответствует условиям эксперимента для широкого класса иссле-
дований.
В спектроскопии в качестве приемников энергии применяют фото-
пластинки и разного рода фотоэлектрические приборы.
Как правило, при применении фотопластинок измеряемой величиной
является изменение пропускания под действием излучения. Пропускание
экспонированной пластинки в основном определяется величиной экспозиции
Et (t — время экспонирования, или выдержка; подробнее см. гл. XII),
и мерой светосилы прибора является освещенность Е его фокальной
поверхности.
В большинстве фотоэлектрических приемников регистрируемой величи-
ной является электрический ток, появляющийся в результате фотоэффекта.
Величина фототока определяется величиной светового потока, прошедшего
через выходную щель прибора. Таким образом, в отличие от приборов
с фотографической регистрацией, светосила прибора при фотоэлектрической
регистрации определяется величиной пропускаемого им потока.
Рассмотрим светосилу каждого из перечисленных классов спектральных
приборов.
Светосила монохроматора. Рассмотрим сначала случай линейчатого
спектра.
Если высота щели h, ширина а и щель испускает монохроматическое
излучение яркости Щ, то поток Ф, падающий на коллиматорный объектив,
будет
С
Флин= (3.39)
Здесь Si — площадь сечения пучка.
Если считать, что световой поток далее нигде не ограничивается, то
вышедший поток
Флин = т/га Вк, (3.40)
где т — пропускание прибора.
Предполагается, что ширина и высота выходной щели равны ширине
и высоте изображения входной щели, т. е.
a'= a~w, (3.41)
h' = h^-. (3.42)
Здесь w — угловое увеличение диспергирующего элемента, a Fx к F2 —
фокусные расстояния коллиматорного и камерного объективов. Выражение
u = -^Si (3.43)
обычно называют геометрической светосилой, или геометрическим фактором,
прибора.
Величина halF* = Qt представляет собой угол, под которым щель видна
из центра коллиматорного объектива. Таким образом,
и — SI j S i.
(3.44)
€ А. Н. Зайдель и др.
82
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
Геометрический фактор в такой форме вводится при расчете светосилы почти
всех спектральных приборов.
Нетрудно показать, что ^Si Следовательно, геометрический
фактор монохроматора можно записать
u = Q2S2 = ^S2, (3.44а)
где S2 — площадь сечения светового пучка, выходящего из камерного
объектива, а й2 = --телесный угол, под которым выходная щель видна
из его центра.
Определим светосилу как световой поток при единичной яркости щели
(Вх = 1). Тогда согласно (3.40)
Длин- = . (3.45)
-од,
Из уравнений (3.43) и (3.45) следует, что
Глин = та. (3.46)
При подсчете светосилы важно учесть степень монохроматичности
излучения, пропускаемого прибором. Для этого введем понятие спектраль-
ной ширины щели, понимая под этим интервал длин волн ДХ, который выре-
зается из спектра выходной щелью шириной а'. Если а’ удовлетворяет
соотношению (3.41), то величина ДА. является одновременно спектральной
шириной входной щели.
Для нахождения соотношений между спектральной и геометрической
шириной входной щели воспользуемся выражением для линейной диспер-
сии (3.19)
°-=-Я7 = ад.
Заменив дифференциалы конечными величинами dl = а' и d'K = ДА.
и воспользовавшись равенством (3.41), получим для спектральной ширины
входной щели
ДХ = 7^-а. (3.47)
Из (3.45) и (3.47) имеем
Плиа = т-А-^-Г)срДА = т-^-52£>срДА. (3.48)
Величина h/ F = h'IF2 = ₽ — угловая высота щели монохроматора. Для
случая ш=15'1=5'2=5'и формулу (3.48) можно записать в виде
^лин = (3.49)
Соответствующая формула для геометрического фактора монохроматора
и = S^D^K. (3.50)
Эта формула выведена в предположении, что спектральная ширина
входной и выходной щели одинакова. При этом светосила пропорциональна
ширине щелей. Равной спектраль ной ширине входной и выходной щели
соответствует максимальный световой поток при заданной разрешающей
способности. С этой точки зрения такое соотношение ширины щелей опти-
мально. Если спектральные ширины неодинаковы, то проходящий поток
будет определяться более узкой, а разрешающая способность — более
широкой щелью.
§ 5] •
СВЕТОСИЛА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
83
Из формулы (3.49) видно, что светосила пропорциональна действующему
сечению пучка и угловой дисперсии прибора. Последнее качественно объяс-
няется тем, что при увеличении дисперсии при той же самой спектральной
ширине щелей их геометрическая ширина возрастает пропорционально
дисперсии.
Светосила монохроматора также пропорциональна угловой высоте
щели р. Увеличению Р препятствует возрастание аберраций для наклонных
пучков, кроме того, возникают затруднения с освещением высоких щелей.
Поэтому р в большинстве монохроматоров ограничивается величиной
0,1 рад.
Интересно, что при постоянной угловой высоте и спектральной ширине
щелей светосила не зависит от относительных отверстий объективов. По-
этому не следует пользоваться короткофокусными светосильными объек-
тивами. Их расчет сложнее, аберрации больше, а выгоды в потоке при
заданной площади диспергирующего элемента и его угловой дисперсии они
не дают.
Нетрудно подсчитать световой поток, проходящий через монохрома-
тор, и в том случае, когда входная щель является источником сплошного
спектра. Поток, излучаемый входной щелью, пропорционален ее спектраль-
ной ширине ДХР Поток, вырезаемый из сплошного спектра выходной щелью,
также пропорционален спектральной ширине ДХ2 этой щели. При равных
спектральных ширинах обеих щелей AXt = ДХ2 = ДХ проходящий спек-
тральный поток равен
Фспл = iftSiDqbMbiJw. (3.51)
Он имеет треугольное спектральное распределение с шириной 2ДХ.
Аналогично случаю линейчатого спектра определим светосилу моно-
хроматора для сплошного спектра как световой поток, пропускаемый моно-
хроматором в спектральном интервале ДХ при единичной спектральной
яркости щели. Тогда
(3.52)
В случае сплошного спектра светосила пропорциональна квадрату спек-
тральной ширины щелей.
При выводе формулы для Ьлии мы положили b^dK = 1, а при
получении выражения для Lciro приняли, что b^ = 1. Вследствие этого
размерности Тлин и Тспп отличаются на размерность ДХ.
Поскольку поток от линейчатого спектра меняется как ДХ, а от сплош-
ного как ДХ2, отношение этих потоков пропорционально 1/ДХ и с уменьше-
нием спектральной ширины щелей фон делается относительно слабее линии.
Поэтому для наблюдения слабых линий на фоне яркого сплошного спектра
выгодно уменьшать спектральную ширину щели. Это справедливо не только
для фотоэлектрической, но и для фотографической регистрации.
В заключение подчеркнем, что увеличения светосилы монохроматоров:
можно добиться в первую очередь увеличением площади диспергирующего
элемента и его угловой дисперсии. С этой точки зрения многоприэменные
монохроматоры обычно выгоднее однопризменных, несмотря на существен-
ное возрастание потерь на отражение и поглощение. Если учесть, что уве-
личение угловой дисперсии ведет, как правило, к увеличению практической
разрешающий способности, то выгода таких приборов оказывается еще
более явной.
Связь светосилы и разрешающей способности монохроматора. Как была
показано, светосила монохроматора пропорциональна ширине его щели
в случае линейчатого спектра и квадрату ширины щели в случае сплошного
6*
84
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. Ш
спектра [см. (3.49) и (3.52)]. Таким образом, расширяя щели монохроматора,
можно увеличить пропускаемый им световой поток.
При а ан, где ан — нормальная ширина щели *), разрешающая спо-
собность практически не зависит от ширины щели. Поэтому при увеличении
ширины щели до значения ан рост светосилы не сопровождается уменьшением
разрешающей способности. Однако при ширине щели больше ан уменьшается
разрешающая способность прибора, т. е. ухудшается степень монохроматич-
ности выделяемого им излучения. Таким образом, светосила для щелей,
ширина которых больше ан, находится в непосредственной связи с разреша-
ющей способностью монохроматора.
Поскольку практическая разрешающая способность монохроматора,
выделяющего спектральный интервал ДА., равна Ra ~ А/ДА, то из уравнения
(3.50) получим
u = (3.53)
•“п
Для автоколлимационного прибора с дифракционной решеткой в соот-
ветствии с (2.5)
К
(3.53), имеем
2Ур tgm
Подставляя выражение (2.5) в
Wpeni ~
откуда
йреш=^^-. (3.55)
Для призмы, работающей в минимуме отклонения, D ф где
Т — размер основания призмы, Ъ — сечение пучка в вертикальной плоско-
сти. Подставляя значение D в (3.53), находим
<3-56)
“«Чтх1- <3-57>
Из (3.53), (3.54) и (3.56) следует, что произведение uRu постоянно для
данного прибора. Так, увеличивая и за счет расширения щели, мы одно-
временно во столько же раз уменьшаем Ra, так что их произведение остается
постоянным.
Постоянство величины Q == uRa, как будет показано ниже (см. гл. VI
и VIII), является характерной чертой не только призменных и дифракцион-
ных монохроматоров, но и спектральных приборов других типов.
Светосила спектрографа. Светосила спектрографа характеризуется осве-
щенностью, создаваемой на его фокальной поверхности**). В случае линей-
чатого спектра световой поток, достигающий фокальной поверхности, опре-
деляется формулой (3.40), а площадь, на которой он распределен, равна
площади спектральной линии h'a'.
*) Понятие нормальной ширины щели было введено для случая, когда ширина аппа-
ратного контура определяется в основном явлениями дифракции. Однако наши рассуж-
дения остаются справедливыми вне зависимости от вида аппаратного контура. При этом
под ан следует понимать такую ширину щели, для которой геометрическое изображение
имеет такую же ширину, как аппаратный контур, соответствующий бесконечно узкой щели.
**) Для малых световых потоков, как будет показано в гл. XII, светосила спектро-
графа, так же как и монохроматора, определяется потоком
§ 5] СВЕТОСИЛА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА 85
Воспользовавшись формулами (3.12) и (3.14) для продольного и попе-
речного увеличения, находим
h'a' = ha . (3.58)
\ Fx ) sin е ' >
Освещенность Елин получим делением выражения (3.40) на (3.58):
17 Ф.ЛИН r> sins Si .г, га.
йдш = -г,-;- = ------. (3.59)
ha w Fl ' ’
Положив Bi = 1, найдем светосилу спектрографа
т xsins Si
Ллин — w ~Fl ‘
Учитывая, что SJw = S2, где S2 — площадь сечения пучка, выходящего
из диспергирующего элемента, можно записать
С
^лин = Т-7г sin 8. (3.61)
В отличие от монохроматора, светосила спектрографа в случае линей-
чатого спектра не зависит от ширины и высоты щели. Действительно, во
сколько раз возрастает площадь щели, а следовательно, посылаемый ею
поток, во столько же раз увеличивается площадь ее изображения. Поэтому
освещенность изображения щели сохраняется постоянной. Как видно
из уравнения (3.61), светосила возрастает при уменьшении фокусного
расстояния камерного объектива. При этом, однако, как правило,
уменьшается практическая разрешающая способность прибора, так как
падает его линейная дисперсия (см. формулу (3.55)). Этого можно избежать,
если ограничиться уменьшением только масштаба вертикального увеличе-
ния, что легко достигается с помощью цилиндрической линзы, образующая
которой параллельна дисперсии. Линза должна быть расположена между
объективом коллиматора и фотослоем так, чтобы давать в фокальной пло-
скости уменьшенное в несколько раз изображение щели. К сожалению,
в светосильных приборах такой прием использовать трудно вследствие кри-
визны спектральных линий и аберраций, вносимых цилиндрической линзой.
Естественно, что в случае сплошного спектра освещенность оказывается
пропорциональной первой степени спектральной ширины щели:
#спл = т 2^-sin 8ЛХ.&л,
откуда светосила спектрографа для сплошного спектра
Дшл = т -yj- sin 8ДХ.
Из уравнений (3.59) и (3.62) получаем
^лин __ Bi 1
В сил £цДХ ах
Существенно, что, в отличие от монохроматора, светосила
графа определяется не площадью диспергирующего элемента, а
ной, близкой к квадрату относительного отверстия *) камерного объекти-
-гМГ-
Сравнение светосилы дифракционных и призменных приборов. Ранее
считалось, что светосила призменных приборов больше, чем приборов с ди-
фракционными решетками, поскольку призма разлагает весь падающий на
*) Относительным отверстием называется отношение диаметра объектива к его
фокусному расстоянию.
(3.62)
(3.63)
(3.64)
спектро-
величи-
86
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
нее свет в один спектр, решетка же дает совокупность спектров разных поряд-
ков и на каждый из них приходится небольшая доля энергии.
Усовершенствование техники нарезания решеток с профилированным
штрихом, имеющих эффективность до 50—70%, заставляет пересмотреть
эту точку зрения. Кроме
(кристаллический
призменного х . ____
кварц) и дифракционного моно-
хроматора как функция длины вол-
ны: 1 — решетка 600 штр/мм, пер-
вый порядок, 2—600 штр/мм, вто-
рой порядок, или 1200 штр/мм,
первый порядок.
того, большую решетку (10 X 10 и более с№)
легче изготовить, чем стеклянную, а особенно
кварцевую, призму соответствующего размера.
Сравним светосилу призменного и диф-
ракционного монохроматоров, имеющих оди-
наковую разрешающую способность. Считая
угловую высоту щелей и пропускание призмен-
ных и дифракционных приборов одинаковыми,
из уравнений (3.54) и (3.56) имеем
Т dn
Т'пр ипр
Т'реш “реш 2Уреш tg ср
(3.65)
Здесь Т — длина основания призмы, Ъ — ши-
рина пучка и — дисперсия материала приз-
мы. Поскольку 5Пр = ЪН (Н — высота призмы),
т
то величина S'np = Snp-y равна площади не-
рабочей грани призмы.
Для решетки сечение пучка 5реш =
= S'psm cos <р, где S'pem — площадь решетки.
Для призмы и решетки равных размеров (S'np = Spem) получим
= (3.66)
£реш 2 sin ф
Для автоколлимационного дифракционного прибора согласно (3.26)
2 sin <р к
—— и (3.66) принимает вид
^пр t dn /п П7\
ДД- = Тл7- (d,b7)
На рис. 3.19 даны отношения Апр/Ареш для монохроматоров со стандарт-
ными дифракционными решетками, имеющими 600 и 1200 штр/мм, и с приз-
мой из кристаллического кварца. Как видно из рисунка, светосила дифрак-
ционного прибора для видимой части спектра в несколько раз больше свето-
силы призменного. В области 2500—2000 А светосилы приборов становятся
сравнимыми. Если учесть, что в этом спектральном интервале растет погло-
щение кварца, то можно считать, что дифракционные приборы сохраняют
преимущество и в этой части спектра. Аналогично рассматривая светосилу
спектрографов, можно показать, что дифракционные и призменные приборы
с равным относительным отверстием камерного объектива имеют примерно
одинаковую светосилу (см. уравнение (3.59)).
§ 6. Пропускание спектрального прибора
Мы уже отмечали, что светосила спектрального прибора помимо гео-
метрических факторов, рассмотренных в предыдущем параграфе, опреде-
ляется также и его пропусканием.
Отношение т монохроматического светового потока, прошедшего через
входную щель (в пределах телесного угла, вырезанного наименьшей диа-
ПРОПУСКАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
87
§ 6]
фрагмой), к соответствующему потоку, падающему на приемник, называется
пропусканием или прозрачностью прибора. Для различных приборов т
меняется в пределах 0,8—0,001.
Пропускание определяется потерями световой энергии при отражении,
поглощении и рассеянии.
Потери на поглощение. Применяемые при конструировании спектраль-
ных приборов оптические материалы в той области, для которой они пред-
назначены, обычно имеют коэффициент поглощения не более 0,01—0,02 см-1.
Поэтому общие потери на поглощение, даже в большой призме, составляют
не более 30%, а в линзах они не превышают нескольких процентов.
Вблизи границ пропускания поглощение возрастает и быстро достигает
больших величин. Применение стеклянных призм для области длин волн
короче 4000 А и кварцевых при X < 2300 А приводит к значительным поте-
рям света, связанным с его поглощением. Количественные оценки здесь
дать трудно, так как рост общего поглощения зависит от спектрального хода
коэффициента поглощения и толщины оптики. Во всяком случае при про-
движении в коротковолновую область на 200—300 А от указанной границы
возрастание поглощения может привести к тому, что прибор становится
практически непрозрачным.
Потери на отражение и поляризация света. Потери, связанные с отра-
жением, рассчитываются достаточно хорошо. Обычно поверхности зеркал
в спектральном приборе отражают 80—90% падающей энергии. Таким
образом, потери на каждом зеркале составляют 10—20%. В старых зеркалах
они могут быть больше.
Коэффициент отражения от прозрачных диэлектриков рассчитывается
по формулам Френеля (1.35).
Для случая малых углов падения формулы (1.35) переходят в
г = г|| = гх=(4тт)2- <3-68)
Применяемые для линз материалы обычно имеют показатель прелом-
ления от 1,5 до 1,7. Легко сосчитать, что потери на отражение от двух
поверхностей линзы, расположенной в воздухе (п' = 1), составляют от 8 до
14%. Поэтому, как правило, линза эффективнее зеркала.
При расчете пропускания дифракционных приборов необходимо учиты-
вать эффективность решетки, значение которой зависит от профиля штрихов,
отражающих свойств поверхности решетки, углов падения и дифракции.
Хотя для лучших решеток абсолютная эффективность доходит до 70%, часто
приходится работать в условиях, когда она не превышает нескольких
процентов.
К потерям в самом спектральном приборе добавляются потери в про-
ектирующей оптике. Общее число поверхностей, на которых происходит
отражение (не считая поверхностей диспергирующих элементов), нередко
достигает 14. Если считать потери на одной поверхности 5%, то пропуска-
ние будет
т = (1 - 0,05)14 « 0,50.
При семи зеркальных поверхностях с потерей на каждой 20% общее про-
пускание т = 0,22. Таким образом, с ростом числа отражающих поверхно-
стей преимущества линзовой оптики увеличиваются.
Потери, связанные с отражением света от поверхностей призмы, были
рассмотрены ранее. Вследствие косого падения лучей они существенно
больше, чем на поверхности линзы. Кроме того, прошедший через призму
свет оказывается частично поляризованным, а если призм несколько, от
степень поляризации может быть достаточно большой. Прохождение света
88 КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
через узкие щели спектрального прибора также приводит к частичной его
поляризации. Таким образом, спектральный прибор сильно искажает поля-
ризацию проходящего излучения. Это характерно не только для призмен-
ных, но и для дифракционных приборов и обусловлено различием коэф-
фициентов отражения поверхности решетки и металлических зеркал для
излучений с различными направлениями поляризации.
Потери на отражения и поляризационные искажения падающего света
зависят от длины волны. Это следует иметь в виду при спектральных иссле-
дованиях состояния поляризации излучения.
Рис. 3.20 иллюстрирует пропускание спектрографом К-24 излучения
с различным состоянием поляризации [3.4].
Общие потери на отражение света гранями призм обычно не превышают
50%, так как коэффициент отражения для составляющей, поляризованной
перпендикулярно плоскости падения, близок к нулю, и потери связаны
Рис. 3.20. Поляризующее действие спектрографа К-24:
1 — почернение пластинки для естественного света,
2 — для поляризованного (Е || щели), з — для поля-
ризованного (Е I щели).
только с ослаблением компо-
ненты, поляризованной в пло-
скости падения. Суммарные по-
тери, связанные с отражением,
являются главными.
Рис. 3.21. Коэффициент пропуска-
ния монохроматора.
На рис. 3.21 приведены в качестве примера данные о суммарных поте-
рях света в монохроматоре ИСП-17А, содержащем одну призму и три
зеркальных поверхности (без потерь в осветительной системе) [6]. Измере-
ния сделаны в области 4000—6500 А для поляризованного и естествен-
ного света. Отдельные виды потерь в монохроматоре ИСП-17А состав-
ляют: отражение на гранях призмы 10—25%, поглощение в призме 1 —15%,
потери при отражении от зеркал 25—28%.
Основная причина уменьшения прозрачности прибора в области 4000—
4500 А — рост поглощения призмой коротковолнового излучения.
В приборах с большим числом преломляющих и отражающих поверхно-
стей, как, например, двойные монохроматоры, общие потери на отражение
достигают 99 %.
Для уменьшения этих потерь иногда применяют просветляющие покры-
тия для прозрачной оптики и специальные пленки, повышающие коэффи-
циент отражения зеркал.
Предположим, что отражающая поверхность оптической детали, имеющей
показатель преломления п, покрыта тонкой пленкой другого вещества с по-
казателем преломления ]/ п. В соответствии с уравнением (3.68) при малых
углах падения коэффициенты отражения света от границ раздела воздух —
пленка и пленка — оптическая деталь равны. Если разность фаз лучей,
отраженных от границ раздела, будет л/2, то в результате их интерферен-
ции амплитуда отраженной волны обратится в нуль. При этом мы пренебрег-
§ в]
ПРОПУСКАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
89
ли тем, что амплитуда волны, отраженной от второй границы, несколько
меньше за счет ослабления падающей на нее волны при отражении от первой
границы. Потери на отражение полностью уничтожаются лишь для одной
длины волны и значительно уменьшаются для широкой области спектра.
Применение двух- и трехслойных покрытий позволяет улучшить равно-
мерность коэффициента отражения
по спектру. Расчетные кривые для
одно- и трехслойного покрытий при-
ведены на рис. 3.22.
Для ультрафиолетовой части
спектра получение таких просветля-
ющих слоев мало разработано.
В кварцевых приборах они практи-
чески не применяются.
Потери на рассеяние. Рассеяние
может происходить как в объеме
оптических деталей, так и на их
поверхностях. Объемное рассеяние
происходит на мелких дефектах — пу-
Рис. 3.22. Коэффициенты отражения для по-
верхности стекла без покрытия (1), с одно-
слойным (2) и с трехслойным (з) покрытием.
зырьках воздуха и локальных опти-
ческих неоднородностях. Количество таких дефектов в хороших материа-
лах ничтожно. Связанные с ними потери не превышают 1%.
Рассеяние на поверхностях оптики связано также с поверхностными
царапинами, следами пальцев и т. п. Поэтому с оптикой следует обращаться
очень аккуратно. Никогда не касаться рабочих поверхностей пальцами и не
царапать их при чистке. Следы от пальцев удаляются с большим трудом,
а мелкие частицы абразивных веществ, осаждающиеся в виде пыли, всегда
могут поцарапать поверхность при ее протирании. Пыль лучше сдувать или
смывать чистым спиртом или эфиром. При этом нужно беречь места склеек
и покрытые лаком участки поверхности. Поверхностное рассеяние на чистой,
хорошо сохраняемой оптике ничтожно. Однако накапливающаяся на ней
пыль может привести к очень большим потерям. Поэтому следует заботиться
об отсутствии пыли в помещении, а в нерабочее время всегда покрывать
приборы защитными чехлами из плотной материи или полиэтиленовой
пленки.
Отраженный и рассеянный свет в спектральных приборах. Отраженное
и рассеянное оптикой излучение в основной своей части поглощается корпу-
сом, малая его доля достигает приемника излучения в виде рассеянного све-
та, который, как правило, мешает измерениям, увеличивая их ошибки. По-
этому одна из важных задач при конструировании спектральных приборов —
уменьшение количества рассеянного излучения.
Влияние рассеянного света особенно существенно, когда изучается
спектральное распределение вблизи от области, где излучение источника
имеет большую яркость. Это наиболее характерно проявляется при исследо-
вании спектров поглощения, комбинационного рассеяния или флуоресцен-
ции. Способы учета и уменьшения влияния рассеянного света на результаты
измерений рассматриваются в гл. XIII.
Существует также свет, зеркально отраженный плоскими и сферически-
ми поверхностями. Он может явиться источником постороннего фона и
дополнительных линий в спектре. Особенно велики эти помехи в автоколли-
мационных приборах, в которых отраженный свет распространяется в сто-
рону фокальной поверхности. Для устранения этого света используют
поглощающие экраны.
Пусть, например, в автоколлимационном приборе имеется плоско-выпук-
лая линза L. Свет, отраженный от ее плоской поверхности (рис. 3.23), будет
90
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
распространяться, как от мнимого изображения щели S'. Чтобы этот свет
не достиг фокальной поверхности, достаточно посредине линзы поместить
черный экран шириной, равной высоте щели. Коэффициент отражения
экрана должен быть как можно ниже. Обычно применяют черный
бархат.
Свет, отраженный задней поверхностью линзы, фокусируется ею и дает
действительное изображение щели между объективом и фокальной
Рис. 3.23. Устранение света, отраженного от плоской поверхности линзы: S — щель, S' — ее мни-
мое изображение, L — плоско-выпуклая линза, В — экран, Р — фокальная поверхность.
поверхностью (рис. 3.24). Чтобы убрать идущий от этого изображения свет,
в соответствующем месте помещают небольшой черный экран. Такие экраны
полностью убирают вредный отраженный свет, практически не уменьшая
светосилы.
Рис. 3.24. Устранение света, отраженного
от задней поверхности плоско-выпуклой
линзы: S — щель, S' — ее действительное
изображение, L — линза, В — экран,
Р — фокальная поверхность.
Иногда отраженный одной из вогнутых поверхностей линзы свет дает
действительное изображение щели вблизи фокальной поверхности. В этом
случае нужно слегка наклонить линзу
так, чтобы это побочное изображение было
расположено несколько выше или ниже
основного изображения щели. При таких
наклонах в длиннофокусных приборах
аберрации почти не возрастают.
Свет, отраженный от поверхности
оптики, может фокусироваться вблизи
задней поверхности щели прибора. Щечки
щели отражают его, в результате появ-
ляются слабые спутники у сильных линий
или «крылья» у инструментального кон-
тура. Для борьбы с этим рекомендуется небольшой наклон линз, убирающий
изображение щели с ее щечек, а также тщательное чернение задней стороны
щели. К сожалению, обычно ножи делаются полированными, а не черне-
ными, что облегчает появление таких «духов».
Интерференционные явления в приборах. Потери на отражение зави-
сят от длины волны излучения и поэтому могут исказить распределение
энергии, регистрируемое спектральным прибором. Отражения от оптических
поверхностей могут привести также к резким искажениям распределения
энергии, создавая иногда впечатление ложных спектральных полос или
линий.
Появление таких полос связано с интерференцией лучей в тонких пла-
стинках, образуемых двумя близко расположенными поверхностями. Эти
полосы могут образоваться в результате интерференции в тонкой пластинке,
расположенной перед щелью прибора. При использовании желатиновых
ступенчатых фильтров от них часто трудно избавиться. Полосы образуются
в результате интерференции прошедшего луча Д и луча, испытавшего дву-
S 6]
ПРОПУСКАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
91
кратное отражение Z2 (рис. 3.25). Если коэффициент отражения от поверх-
ности г =4%, энергия пучка, испытавшего два отражения, будет лишь
0,16%. Однако при этом наблюдаются достаточно контрастные интерферен-
ционные полосы в спектре. Это объясняется тем, что при интерференции
суммируются и вычитаются не энергии, а амплитуды интерферирующих
пучков. Амплитудный коэффициент отражения равен ]/"г, т. е. после одного
отражения амплитуда пучка равна
0,2 А о, а после второго — 0,04 Ао. Со-
ответственно энергии в максимуме и
в минимуме интерференционной карти-
ны равны
Zmax =(1,04 А 0)2 « 1,08 10,
Zmin = (0,96 А о)2 « 0,92 10.
Контраст интерференционной кар-
тины, определяемый как
(3.69)
Рис. 3.25. К вопросу об интерференции при
отражении от двух оптических поверхностей.
2 max — 2 min
Лпах "F Anin
будет в этом случае 8%.
Разность хода между пучками J\ и 12 при небольших углах падения
света на пластину равна 2nd (d — толщина пластины, п — показатель ее
преломления).
Максимумам соответствует длина волны, удовлетворяющая условию
2nd = кк. (3.70)
Соответственно условие минимумов
2nd = -~-k. (3.71)
Расстояние между соседними интерференционными максимумами в дли-
нах волн ДХ можно найти, продифференцировав уравнение (3.70) по А: и по-
лагая ДА: = 1:
““T-sa- <м2>
При этом пренебрегаем зависимостью п от X в пределах интервала ДХ.
Если оптическая толщина пленки порядка 100 X, то в видимой области
спектра расстояние между максимумами будет около 25 А. Так как пластин-
ка обычно клиновидна, то полосы в спектре получаются наклонными. Этим
они отличаются от слабых спектральных полос. Такие полосы могут полу-
чаться и вследствие интерференции света, отраженного в воздушных про-
слойках между линзами.
В кварцевых приборах сложные интерференционные явления могут
наблюдаться в результате двойного лучепреломления в кварце.
Интерференционные полосы обычно слабы, но они могут внести за-
метные ошибки при прецизионных энергетических измерениях. Особен-
но неприятно интерференция может сказаться при исследовании линейча-
тых спектров, где она искажает относительную яркость спектральных
линий.
Селективные изменения пропускания, связанные с интерференцией,
могут наблюдаться и в приемнике излучения, в частности, в окне фото-
элемента или фотоумножителя. Для проверки наличия интерференции,
регистрируют заведомо «гладкий» сплошной спектр, например спектр
92
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
Т17 RM „
W = ——» muR.
ТВ*
л
лампы накаливания. Наблюдаемые периодические изменения интенсивно-
сти можно подавить, наклеив на окно фотоумножителя дополнительный
слой прозрачного диэлектрика. В спектроскопической литературе такого
рода интерференционные явления не описаны, но их легко наблюдать при
постановке специального опыта. Поэтому с возможностью возникновения
таких полос следует считаться.
§ 7. Критерии сравнения спектральных приборов
К главным характеристикам спектрального прибора, определяющим
его возможности и область применения, можно отнести участок спектра
(2ц — Х2), число одновременно регистрируемых интервалов т, время реги-
страции одного интервала t, полное число регистрируемых интервалов М
и полное время регистрации Т.
Величина М определяется пределом разрешения прибора 62. и равна
(2ц — 2i2)/62i. Время регистрации t зависит при заданной точности измерений
от светосилы прибора, чувствительности приемника и яркости источ-
ника В^.
Очевидно, что «лучшим» будет прибор, регистрирующий за наименьшее
время наибольший участок спектра наименее яркого источника с большим
разрешением и большей точностью. Был сделан ряд попыток найти число-
вую характеристику, которая учитывала бы все главные свойства прибора
и позволяла сопоставлять возможности спектральных приборов разного
типа, независимо от принципов их устройства. С этой целью Жакино [3.51
предложил использовать величину W, названную им добротностью:
(3.73)
Яркость источника при определении добротности предполагается такой, что
отношение сигнал/шум на выходе прибора равно единице. Величина а
в приведенном уравнении равна единице, если погрешность определяется
флуктуациями светового потока (квантовые приемники), и а = 2, если
погрешность зависит от собственных шумов приемника (тепловые приемни-
ки), и — геометрический фактор прибора, R — его разрешающая сила.
Видоизменения критерия Жакино были даны Киселевым и Паршиным
[3.6], Экхартом [3.7], Тарасовым [4]. Однако ни один из этих критериев не
получил широкого применения в спектроскопической практике. На наш
взгляд, это связано с тем, что при выборе спектрального прибора нельзя
руководствоваться какой-то одной числовой характеристикой, неизбежно
оторванной от конкретных требований к прибору.
В некоторых задачах основной характеристикой является разрешающая
способность, а светосила практически не играет роли. В других — важны
светосила и число одновременно регистрируемых элементов и т. д. Если срав-
ниваемые приборы различаются, скажем, в 2 раза по производительности
и в 10 раз по стоимости, то при одинаковых эксплуатационных расходах
целесообразнее ставить два малопроизводительных прибора взамен одного-
более производительного. Иногда решающей характеристикой является вес
прибора (спектрометры для космических исследований), и приходится для
его уменьшения жертвовать разрешающей способностью и светосилой. В ря-
де случаев важны габариты прибора, и для их уменьшения идут на ухуд-
шение оптических характеристик. Таким образом, при оценке спектрального-
прибора необходимо учитывать его оптические, эксплуатационные, механи-
ческие и другие свойства, существенные для решаемой задачи. Подменять
их совокупность одной числовой константой практически невозможно.
3 8] ТЕМПЕРАТУРНОЕ СМЕЩЕНИЕ И ДЕФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ 93
§ 8. Температурное смещение и дефокусировка
спектральных линий
Изменение температуры прибора приводит, вообще говоря, к изменению
положения спектральных линий и смещению фокальной поверхности. Если
такие изменения происходят в процессе регистрации спектра, то это часто
приводит к уширению инструментального контура, тем более значительно-
му, чем больше изменение температуры за время опыта.
Для оценки допустимых температурных изменений проанализируем,
каким образом влияет температура
Здесь можно различить следующие
механизмы воздействия:
1) изменение размеров прибора
в результате температурного рас-
ширения;
2) изменение фокусных расстоя-
ний зеркал и линз вследствие тем-
пературного изменения радиусов
кривизны, а линз — также и вслед-
ствие температурного изменения по-
на положение спектральных линий.
Рис. 3.26. Уширение спектральной линии при
смещении фокальной поверхности.
казателя преломления;
3) изменение угла отклонения света призмой из-за температурного
изменения показателя преломления и изменение углов дифракции как
результат изменения постоянной решетки;
4) изменение углов дифракции и преломления из-за температурного
изменения рефракции воздуха.
Считая линейную разрешающую способность прибора 10-3 см, можно
положить существенными уширения, сравнимые с этой величиной.
Положим для простоты, что оптическая ось камерного объектива пер-
пендикулярна фокальной поверхности. Тогда смещение последней при
нагревании можно вычислить по формуле
Д/ = Fa. XT. (3.74)
Здесь а — коэффициент линейного расширения материала основания спек-
трального прибора. Как видно из рис. 3.26, если относительное отверстие
камеры равно d/F, то уширение спектральной линии Хх можно найти из
уравнения
Да: d
или
Хх = aXTd.
Для металлов а « 10 6 град~г, XT вряд ли может превышать 10°. Положив
d = 10 см (большой спектральный прибор), имеем
Хх — 10-4 см < 10-3 см.
Таким образом, температурные изменения размеров прибора не играют прак-
тической роли в уширении его инструментального контура.
Иначе обстоит дело с изменением углов дифракции и преломления. Для
стекол dnldT ~ 5 -10-6 град~г.
Если призма находится в минимуме отклонения, то в соответствии
с (1.17)
о . А
2 sin
Дф = — Хп. (3.76)
у 1 — n2sin2 —
94
КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [Гл. III
Для 60°-призмы и п= 1,6
Д<р = 1,7Дп = 1,7 А7.
Соответствующее линейное смещение
AZ = /'A<p = l,7 #^А7’.
1 dl
Для F та 120 см изменению температуры на 1° соответствует AZ та
та 10 “3 см. Большие изменения температуры могут заметно ухудшить раз-
решающую способность прибора.
Смещение линии в длинах волн при изменении температуры найдем из
равенства
А'к=-^АТ = -^Г^АТ. (3.77)
di dl dn 4 '
Полагая dn/d'k = 2-Ю-5 А-1 и dnfdT = 5-1С.Ь6 град~[ для A7’ = l°, находим
ДХ = 0,25 А. Таким образом, изменение температуры на 1° может быть
заметно, если предел разрешения прибора та 0,5 А.
В случае дифракционной решетки изменение угла дифракции легко
вычислить по изменению ее постоянной. Продифференцируем по Т основной
уравнение решетки (2.19):
(sin Ф 4- sin <р) + Z cos <р = °-
т-г sin гЬЧ-sin ср л
Положим —1, тогда
cos ср
Д<р«-^-Д7’= —1Адт’=_аД7’. (з.77)
d 1 I UL
Считая а = 10-6 град"1 и АТ = 10°, имеем Д<р == 10-5. Для F — 100 см
Ах = 10-3 см.
Иначе говоря, для дифракционного прибора с метровым фокусом измене-
ние температуры на 10 °C уже оказывается существенным. Практически во
время экспозиции таких изменений температуры решетки не происходит.
Дифракционные приборы с F 3 м или с соответственным радиусом кривиз-
ны вогнутой решетки приходится специально термостатировать.
Для расчета изменения фокусного расстояния линз примем, что для
стекла dn/dTTa 5-10-6, для плавленого кварца dn/dT та 1,5-10-5. Изменение
радиусов кривизны линзы происходит в соответствии с законом линейного
расширения AR = RclAT. Нетрудно подсчитать, что изменение фокусного
расстояния линзы, происходящее вследствие обеих этих причин, не играет
существенной роли.
Изменение показателя преломления воздуха приводит к изменению угла
отклонения и дифракции лучей. Проведем соответствующий расчет. Во всех
формулах для хода лучей в призме вместо п — 1 должно стоять п — п',
где п — показатель преломления воздуха, полагаемый в остальных расче-
тах равным 1. Тогда в условиях минимума отклонения
<2ср____2 sin (А/2) dn' .
~ Д/Т _ n2 sin2 (А/2) ~dT~ ' \ >
2 9-10”4
Для воздуха п' = 1 + ^уо/273 ’ где — температура в градусах Цельсия,
откуда dn'/dTTa\Q"\ т. е. существенно меньше, чем для стекла. Таким образом,
изменение угла отклонения за счет изменения рефракции воздуха с темпера-
турой значительно меньше, чем за счет изменения показателя преломления
призмы. Для дифракционных приборов изменение угла отклонения за счет-
§ 8] ТЕМПЕРАТУРНОЕ СМЕЩЕНИЕ И ДЕФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ 95
изменения температуры воздуха найдем, введя в основное уравнение решетки
показатель преломления воздуха
n't (sin ф + sin <p) = kk. (3.79)
Полагая, как и при выводе (3.77), ~ 1, находим
А<р « ЬТ. (3.80)
Сравнивая уравнения (3.80) и (3.77) и учитывая, что dn'/dT^10~6, видим,
что изменение температуры воздуха, так же как и температуры решетки,
следует учитывать лишь для длиннофокусных дифракционных приборов.
Аналогично действует и изменение давления. При нормальной темпе-
ратуре
, . , 2,9-10-4p
п = 1 4- —-----,
' Ро
откуда dn /dp ~ 4-10"7 (мм рт. ст.)"1. Таким образом, изменение давления
на 10 мм рт. ст. приводит к таким же изменениям угла отклонения, как
и изменение температуры воздуха на 4° С.
Для уменьшения влияния температурных колебаний большие приборы
часто термостатируют. Это в первую очередь относится к спектрографам, так
как при фотографической регистрации иногда приходится применять дли-
тельные экспозиции. Иногда термостатируют все помещение, где установлен
прибор. Достаточно поддержания в нем температуры с точностью до 0,5—1 °C.
В некоторых случаях искусственно повышают теплоемкость корпуса
прибора, например, делают его с двойными стенками, промежуток между
которыми заполняется водой. Такой прибор нечувствителен к кратковремен-
ным изменениям температуры помещения.
ГЛАВА IV
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Основное многообразие спектральной аппаратуры, выпускаемой про-
мышленностью, предназначено в первую очередь для удовлетворения потреб-
ностей спектрального анализа. Производится большое количество приборов
для эмиссионного анализа в видимой и ультрафиолетовой областях спектра,
приборов для атомно-абсорбционного анализа и спектрофотометров, пред-
назначенных для абсорбционного анализа веществ в жидкой и твердой
фазе. Эти приборы достаточно подробно описаны в других книгах. Значитель-
но меньше ассортимент приборов для других разделов спектроскопии. В этой
главе будет уделено им большее внимание.
§ 1. Конструктивные элементы призменных
и дифракционных спектральных приборов
Щель. На фокальной поверхности прибора располагается дискретная
или непрерывная совокупность изображений щели, образующих спектр.
Инструментальный контур большинства приборов с малой и средней
дисперсией определяется в основном качеством щели. Поэтому щель на-
ряду с оптикой является наиболее ответственным элементом конструкции
прибора.
В большинстве спектральных приборов изображение щели по своим
геометрическим размерам близко к самой щели (увеличение ~1 X ). Ширина
щели должна быть постоянной по всей высоте. Это постоянство в ряде задач
желательно выдерживать с погрешностью меньшей, чем 1%; а погрешность
больше 10% почти никогда не допускается. Отсюда вытекают требования
к конструкции ножей щели и к точности механизма, меняющего расстояние
между ними. Неизбежные дефекты ножей щели — их конечная толщина,
а также прилипающие к ножам пылинки затрудняют использование щелей
уже 0,01 мм. Иногда употребляют щели шириной 5—6 мкм, но относительная
точность установки ножей такой щели невелика. Для спектрофотометриче-
ских работ всегда применяют более широкие щели — 0,02 4- 0,1 мм.
Щель образуется двумя ножами, обычно из нержавеющей стали. Общий
вид стандартной щели, выпускаемой Ленинградским оптико-механическим
объединением, приведен на рис. 4.1. На том же рисунке показан профиль
ножей щели.
Обычно оба ножа двигаются симметрично относительно центра щели
и при установке на нуль они автоматически стопорятся, так что дальнейшее
вращение винта не приводит к нажиму ножей друг на друга. В некоторых
старых конструкциях такого устройства нет и при закрывании щели легко
испортить ножи, так как они начинают давить друг на друга. Закрывать
такие щели нужно с особой осторожностью. Некоторые щели имеют винты,
позволяющие устанавливать ножи параллельно. Контролировать парал-
лельность удобнее всего, наблюдая глазом или на экране дифракционную
§ 1] КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЕННЫХ И ДИФРАКЦИОННЫХ ПРИБОРОВ 97
картину от узкой щели. Для этого целесообразно пользоваться пучком
света от Не — Ne-лазера. Можно рассматривать отдаленный источник белого
света, расположив щель перед глазом и
Если ножи щели непараллельны, то ди-
фракционные полосы расходятся веером
в сторону более узкой части щели.
Ножи щели должны лежать в одной
и той же плоскости, перпендикулярной
оптической оси прибора. Иначе условия
прохождения наклонных пучков будут
различны (рис. 4.2).
Винт, перемещающий ножи, позво-
ляет измерять ширину щели с точно-
стью до 0,001 мм. В некоторых кон-
струкциях цена деления головки винта
0,01 Л1Л4.
Момент закрытия щели практиче-
ски никогда не совпадает с нулевым
отсчетом. Для определения начала
смотря через разные ее участки.
отсчета щель нужно закрыть и затем,
медленно открывая ее, заметить момент
появления проходящего через щель
света. Для точного измерения ширины
узких щелей применяют компаратор
(см. гл. XI).
а/ 6)
Рис. 4.1. Стандартная щель УФ-2. Общий
вид (а) и профиль ножей щели (б); 1 — бара-
бан микрометрического винта, 2 — направ-
ляющая, 3 — ножи щели.
Отметим, что наряду со стандартными для ряда приборов выпускаются
щели специальных конструкций: постоянные щели, образуемые двумя
прочно закрепленными ножами, или просто прорезью в металлическом слое,
6)
Рис. 4.2. Прохождение света через щель, в которой ножи лежат в одной (а) и в разных (б), плоскостях
нанесенном на стекло; щель с искривленными ножами — для компенсации
кривизны спектральных линий; очень широкие и большие щели для при-
боров, работающих с большим уменьшением (некоторые астрономические
спектрографы).
Щель обычно крепится к тубусу, который может вращаться относительно
своей оси. Это позволяет устанавливать наклон изображения щели’ относи-
тельно направления дисперсии прибора. В необходимых случаях такая уста-
новка делается с помощью микрометрического винта.
Обычно щель для предохранения от пыли закрывается насадкой с квар-
цевой или стеклянной пластинкой или линзой. Однако полностью избежать
засорения щели не удается. Время от времени приходится удалять пристав-
7 А. И. Зайдель и др.
98
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
шие к ней пылинки. В противном случае они перекрывают щель и спектр
оказывается прорезанным темными полосками, тянущимися вдоль направ-
ления дисперсии. Чем уже щель, тем отчетливее выглядят эти полосы. Для
периодической чистки щели применяют деревянные палочки, заточенные
«лопаточкой». Если сухой палочкой удалить пылинки не удается, ее смачи-
вают чистым спиртом (бензин, эфир и другие жидкости, которые растворяют
смазку механизма щели, применять нельзя). Щель широко раскрывают
и очищают, проводя лопаточкой сначала по одному, затем по другому ножу.
Ремонт щели следует поручать опытным механикам.
Фокусирующая оптика. Как правило, на диспергирующий элемент
падает параллельный пучок света, формируемый коллиматорным объек-
тивом. Спектр фокусируется камерным объективом, расположенным после
диспергирующего элемента.
К оптике спектральных приборов предъявляются необычные требо-
вания. Хроматическая аберрация для большинства спектрографов и моно-
хроматоров не играет большой роли, так как фокусируются монохромати-
ческие изображения щели. К разрешающей способности оптики требования
довольно высокие. Желательно, чтобы инструментальный контур фоку-
сирующей оптики был существенно уже инструментального контура, опре-
деляемого разрешающей способностью диспергирующего элемента и шириной
щели. Иначе говоря, диаметр кружка рассеяния, даваемого оптикой,
должен быть менее 0,01 мм, т. е. меньше, чем дают обычные фотографические
объективы.
Расчет и изготовление оптики приборов с относительным отверстием
меньше 1/10 не представляет затруднений. Для приборов с относительным
отверстием более 1/5 приходится применять многолинзовые объективы,
а иногда асферические линзы и зеркала.
Проверка оптики осуществляется обычными методами (см., напри-
мер, [4.1]). Проверять нужно всю оптическую систему, так как исправляются
суммарные аберрации и камерного и коллиматорного объектива. Каж-
дый из них по отдельности может обладать значительными аберрациями.
Систему нужно проверять в пределах угла наклона лучей, которому соот-
ветствует угловая ширина исследуемой области спектра (для монохромато-
ров — только в пределах угловой высоты щели). Для спектральных прибо-
ров с небольшим относительным отверстием условие достаточно малых
аберраций оптики обычно удовлетворяется довольно легко. Наблюдаемые
иногда недостатки оптики относятся не к ее расчету, а к изготовлению дан-
ного экземпляра.
Так как сейчас спектроскопистам практически не приходится рассчи-
тывать и изготовлять оптику спектральных приборов, то все относящиеся
сюда вопросы здесь не излагаются. Желающие с ними ознакомиться могут
обратиться к литературе [4.2, 4.3, 4, 7 и 1.4]. При необходимости собрать
спектральный прибор с относительным отверстием меньше 1 : 15 можно
воспользоваться простыми менисковыми линзами с отношением радиусов
кривизны 1 : 6. Этому отношению соответствует минимум сферической
аберрации. Мениски должны располагаться выпуклой стороной к диспер-
гирующему элементу (рис. 4.3). При отсутствии подходящих менисков можно
применять соответственно расположенные плоско-выпуклые линзы. Для при-
боров с большим относительным отверстием годятся хорошие фотографи-
ческие объективы соответствующих размеров.
Во всех случаях следует считаться с тем, что приборы, собранные из
случайной оптики, будут обладать меньшей разрешающей способностью,
чем приборы, выполненные по специальному расчету. Однако для некоторых
исследований дешевые самодельные приборы могут оказаться эффективными.
В первую очередь это относится к монохроматорам.
§ 1] КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЕННЫХ И ДИФРАКЦИОННЫХ ПРИБОРОВ 99
Оптика приборов, предназначенных для видимой области спектра,
изготовляется из стекла. В ультрафиолетовой области основным мате-
риалом для изготовления линз служит кристаллический кварц. Чтобы
уменьшить влияние двойного лучепреломления, линза вырезается из моно-
кристалла кварца перпендикулярно его оптической оси.
Рис. 4.3. Схема спектрального прибора с простыми менисковыми линзами: 8 — щель, — кол-
лиматорная линза, Л2 — камерная линза, D — диспергирующий элемент.
В связи с малой толщиной линзы поглощение кварца здесь играет мень-
шую роль, чем при изготовлении призмы. Иногда изготовляют ахромати-
ческие, обычно кварц-флюоритовые объективы. Были также опыты по при-
менению пары кварц — фтористый литий.
Рис. 4.4. Схема спектрального прибора с зеркальной фокусирующей оптикой: S — щель, 3, — кол-
лиматорный зеркальный объектив, 32 — камерный зеркальный объектив, D — диспергирующий элемент.
В некоторых типах приборов для уменьшения сферической и других
аберраций кварцевые объективы состоят из двух линз. Изготовляют также
линзы с асферической поверхностью.
Наряду с линзовой оптикой в спектральном приборостроении при-
меняются зеркала. Наиболее часто употребляют сферические зеркала с от-
ражающим слоем из алюминия. Алюминиевые слои специальной обработ-
кой защищают от атмосферных воздействий. Однако при работе с зеркалами
надо соблюдать большую осторожность, чтобы не повредить нежной поверх-
ности отражающего слоя.
Свет, идущий к зеркалу, не должен экранироваться диспергирую-
щим элементом, поэтому всегда приходится использовать пучки, состав-
ляющие значительный угол наклона с оптической осью зеркала. Кроме
того, приходится располагать диспергирующий элемент довольно далеко
от зеркала (рис. 4.4). Зеркала обычно дают больше рассеянного света, чем
линзы.
Все это ограничивает применение зеркальной оптики. С другой стороны,
она обладает несомненным преимуществом, так как совершенно не вносит
7*
100
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
хроматической аберрации. Одно и то же зеркало может быть использовано
в широкой спектральной области от вакуумной ультрафиолетовой до дале-
кой инфракрасной. Кроме того,
при больших относительных
отверстиях зеркало дает боль-
ший световой поток, чем слож-
ный объектив. Коэффициент
отражения хороших зеркал
75-85%.
В последнее время зеркаль-
ная оптика находит все более
широкое применение, особенно
для светосильных монохрома-
торов. При больших относи-
тельных отверстиях сфериче-
ские зеркала иногда заменяют
внеосевыми параболическими,
обеспечивающими лучшее ка-
чество изображения.
камеры определяются размерами
Рис. 4.5. Взаимное расположение объектива колли-
матора и диспергирующего элемента: а) выгодно,
б) невыгодно; Л — объектив, D — диспергирующий
элемент.
Диаметры объективов коллиматора и
диспергирующего элемента. Для полного его использования проекция дис-
пергирующего элемента на плоскость коллиматорного объектива должна
в него вписываться (рис. 4.5, а). Невыгодно вписывать в эту проекцию объек-
тив, так как стоимость изготовления большого диспергирующего элемента
выше, чем стоимость соответ-
ственно увеличенного объек-
тива. Поэтому выгоднее ис-
пользовать всю площадь
призмы или решетки, чем всю
площадь объектива. Кроме
того, при расположении, по-
казанном на рис. 4.5, б,
происходит некоторое умень-
шение теоретической разре-
шающей силы вследствие
уменьшения поперечного се-
чения верхней и нижней ча-
сти пучка.
У спектрографов камер-
ный объектив всегда должен
бытьболыпе коллиматорного.
Это связано с тем, что камер-
ный объектив отстоит от диспергирующего элемента на некотором расстоя-
нии а и не должен виньетировать (обрезать) наклонные пучки лучей
(рис. 4.6). Чем больше расстояние а, угловая дисперсия и исследуемая
область спектра, тем больше должен быть камерный объектив. В ряде
приборов виньетирование крайних участков спектра все же очень значи-
тельно. У монохроматоров диаметры обоих объективов должны быть одина-
2
Рис. 4.6. Виньетирование наклонных пучков при недоста-
точных размерах камерного объектива. Обрезанные части
пучков для X, и К,' заштрихованы.
ковыми.
Кассетная часть. В приборах, имеющих фотоэлектрическую регистра-
щию, приемник света располагается после выходной щели прибора. Одна
пли несколько выходных щелей, устройство которых аналогично устрой-
ству входных, крепятся в соответствующих участках фокальной поверхности.
Конструкции креплений и юстировочных приспособлений очень разно-
образны и зависят от устройства прибора.
1] КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЕННЫХ И ДИФРАКЦИОННЫХ ПРИБОРОВ Ю1
На рис. 4.7 приведена простая конструкция светонепроницаемого соч-
ленения монохроматора с приемником излучения, допускающая небольшие
перемещения для юстировки или сканиро-
вания. ~|________
В спектрографах фотографическая пла- I-------
стинка или пленка помещается в кассету.
Внутри кассеты имеется металлическая на- ____________[ _
правляющая, которая воспроизводит про- -----• ~
Филь фокальной поверхности. Фотографиче- Рис 4 7 Светонепроницаемое сочле-
ская пластинка прижимается к фокальной нение.
поверхности сильными пружинами, укреп-
ленными в крышке кассеты. Кассета укрепляется в держателе, который
обеспечивает достаточно жесткую ее установку и обычно допускает измене-
ния угла наклона кассеты к оптической оси. Чтобы получить на одной
Рис. 4.8. Конструкция вкладыша в кассету. Общий вид (а) и разрез вкладыша в собранном виде (б);
1 — вкладыш, 2 — пленка, 3 — прижимная пластинка.
пластинке серию спектров, кассету перемещают перпендикулярно направ-
лению дисперсии. Для зтого служат салазки, иногда снабженные фик-
саторами положения кассеты.
При использовании фотопленок изготовляют специальный вкладыш
(рис. 4.8). Размеры вкладыша должны соответствовать размерам фото-
Рис. 4.9. Кассета для фотопленки фирмы Hilger.
нии в кассету такая пластинка сразу
пластинок, для которых предназна-
чена кассета.
Имеются также специальные кас-
сеты для фотопленки с барабаном
для перемотки и устройством для
обрезки кусков пленки (рис. 4.9).
Смещение кассеты во время эк-
спозиции может привести к размы-
тию линий или появлению у них
спутников. Если фокальная поверх-
ность имеет большую кривизну, то
изгибаемые по ее профилю пластинки
часто лопаются, иногда во время
съемки. Чтобы этого избежать, нужно
применять специальные пластинки
из тонкого стекла, а при отсутствии
их надрезать пластинку алмазом
в двух, трех местах. При вставле-
треснет по надрезам, которые можно
сделать в маловажных для нас участках спектра.
102
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
Рельс и рейтеры. Почти все типы спектральных приборов снабжаются
оптическим рельсом, на котором крепятся рейтеры, несущие проектирующую
оптику, источники света и другие детали установки.
Рейтеры несут столики или оправы, часто с микрометрическими винта-
ми для юстировки деталей. Профили рельсов и конструкция рейтеров пока-
заны на рис. 4.10. Поверхности рельсов и внутренние поверхности сколь-
зящих по ним рейтеров тщательно обработаны.
Опыт работы большинства лабораторий показывает, что количество
отечественных приборов,
недостаточно для экспери-
ментальной работы, и их
следует приобрести или
изготовить дополнительно.
Основание и корпус
прибора. Все детали в
большинстве современных
приборов крепятся на же-
стком металлическом осно-
вании, которое покрывает-
ся легким металлическим
корпусом, предохраняю-
щим внутренние части при-
бора от проникновения
света и пыли.
Общее основание для
всей оптики прибора обес-
печивает необходимую
жесткость конструкции и юстировку закрепленных на нем деталей. Иногда
детали монтируются внутри литого металлического корпуса. Крепление
объективов в отдельных трубах, как это делалось в старых приборах,
встречается теперь редко.
В старых спектрографах корпусы иногда изготовлялись из дерева.
Приборы с такими корпусами легко дефокусируются при изменении влаж-
ности воздуха в помещении. В современных приборах дерево почти не
используется.
Чтобы уменьшить количество попадающего на приемник рассеянного
излучения, корпус и все металлические детали, расположенные в нем,
красят черной матовой краской, обеспечивающей поглощение до 90% пада-
ющего на нее излучения.
Дополнительное поглощение рассеянного и отраженного от оптических
деталей света часто осуществляется специальными диафрагмами и экранами.
Большие размеры корпуса облегчают устранение рассеянного света
с помощью диафрагм. Поэтому в некоторых приборах (например, спектро-
граф К-24) корпус делается несколько больше, чем это необходимо, исходя
из размеров оптики.
Приспособления для определения длин волн. Для определения длин
волн в спектроскопах обычно имеется шкала, видимая в поле зрения прибора
рядом со спектром или наложенная на него. В спектрографах такая шкала
может быть впечатана на фотопластинку в контакте со спектром. В моно-
хроматорах и спектрофотометрах барабан, поворачивающий диспергирующую
систему, обычно снабжен шкалой длин волн. В приборах, записывающих
спектр на ленту самописца, отметки длин волн также записываются или
впечатываются на эту же ленту-
Обычно эти устройства предназначаются не для точного измерения
длин волн, а для их приближенной оценки. Конструкция самого спект-
§ 2]
ПРИБОРЫ ДЛЯ ВИЗУАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
103
рального прибора, как правило, может обеспечить значительно большую
точность измерения. Кроме того, эти приспособления могут смещаться
относительно своего правильного положения. Это может происходить
вследствие механического смещения шкалы или диспергирующего элемента,
смещения спектра при юстировке прибора, температурного смещения и т. п.
Во всяком случае, при желании пользоваться шкалой прибора для коли-
чественных измерений, ее нужно проверять по спектру с легко определяе-
мыми известными линиями. Чаще всего для этого применяют разрядные
трубки, содержащие ртуть, водород или гелий.
Гартмановская диафрагма. Для выделения отдельных участков щели
применяется пластинка с вырезом, носящая название гартмановской
диафрагмы. В стигматических приборах она помещается перед щелью.
Рис. 4.11. Гартмановская диафрагма.
Перемещая диафрагму, можно последовательно сфотографировать ряд
спектров без перемещения кассеты или других деталей прибора.
Формы такого рода диафрагм бывают различными. Иногда они снаб-
жаются шкалой для определения положения диафрагмы. Наиболее типичная
гартмановская диафрагма представлена на рис. 4.11.
§ 2. Приборы для визуальных наблюдений
Визуальные спектральные приборы обладают рядом серьезных не-
достатков по сравнению с фотоэлектрическими и фотографическими.
В первую очередь здесь следует упомянуть ограничение исследуемой
области спектра (4000—7000 А). Очень яркие участки спектра видны до
3600 А, а по некоторым данным — до 3100 А. Для визуального наблюде-
ния ультрафиолетовой области в некоторых приборах использовался про-
зрачный флуоресцирующий экран, расположенный в фокальной плоскости
окуляра.
Яркие участки ультрафиолетовой области спектра можно наблюдать
с помощью люминесцирующего уранового стекла, вставленного вместо пла-
стинки в кассету спектрографа.
Квантовый выход всех люминесцирующих экранов меньше единицы,
кроме того, возбужденный свет люминесценции распространяется изотропно
в пределах телесного угла 4л. Поэтому энергия, попадающая в глаз с по-
верхности люминесцирующего экрана, гораздо меньше, чем при непосред-
ственном наблюдении спектра.
Другой важный недостаток визуальных приборов — качественный
характер исследований. Кроме того, при длительных измерениях относи-
тельно слабых свечений сильно утомляются глаза.
Преимуществом визуальных приборов является быстрое и непосредствен-
ное получение результатов, дешевизна и простота обслуживания.
Карманные спектроскопы. Наиболее широко распространенный визу-
альный прибор — небольшой, так называемый карманный, спектроскоп.
Диспергирующим элементом в нем обычно служит призма прямого зрения,
а фокусирующей системой — одна линза. Схема прибора показана на
104
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
рис. 4.12. Присущий такой схеме значительный астигматизм в данном слу-
чае несуществен.
Некоторые приборы такого типа снабжены щелью регулируемой шири-
ны, шкалой длин волн, налагающейся на спектр, и устройством для полу-
чения спектра сравнения.
Внешний вид и схема такого спектроскопа, выпускаемого фирмой
Huet, приведены на рис. 4.13. Разрешающая способность прибора около
Рис. 4.12. Схема карманного спектроскопа; 1 —щель, 2 —призма Амичи, 3 —линза.
1000, что достаточно для идентификации линий в простых спектрах —
ртути, водорода, гелия, полос азота и т. д. В прибор удобно наблюдать
и спектры флуоресценции и поглощения.
Такого рода спектроскоп необходим в каждой лаборатории. С его
помощью иногда можно легко и быстро определить газ по его свечению
Рис. 4.13. Внешний вид (а) и схема (б) спектроскопа фирмы Huet; F —щель, ОЪ — объектив, —
призма Амичи, Ра — поворотная призма для получения спектра сравнения, Е — шкала длин волн.
в разрядной трубке, определить марку светосостава или металл, из которого
сделаны электроды дуги.
Стилоскопы и стилометры. Другой широкий класс визуальных прибо-
ров — специальные спектроскопы для спектрального анализа. Их диспер-
гирующая система состоит из двух и более призм, фокусное расстояние
объективов 20—40 ел; они снабжаются устройством, позволяющим пере-
ходить от одного участка спектра к другому. Эти приборы первоначально
предназначались для анализа сталей и получили название стилоскопов.
Приборы, снабженные фотометрической головкой для сравнения яркостей
линий, называются стилометрами.
§ 21
ПРИБОРЫ ДЛЯ ВИЗУАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
105
Схема наиболее распространенного отечественного стилоскопа СЛ-11А
приведена на рис. 4.14.
В ряде случаев удобен переносный прибор, позволяющий изучать спек-
тры тяжелых деталей, которые трудно поднести к прибору. Для этого
применяется прибор СЛП-1.
Рис. 4.14. Оптическая схема стилоскопа СЛ-11А: 1 —щель, 2 — поворотная призма, 3 — объектив,
8, 5 —двухпризменная автоколпимационная диспергирующая система, 6 —поворотная призма, 7 —
зеркало, 8 — окуляр, Я — фотометрический клин, 10, 11 и 12 — трехлинзовая конденсорная система.
Французский стилоскоп фирмы Huet снабжен двумя коллиматорами,
расположенными под углом 90° (рис. 4.15, а). Благодаря этому можно
Рис. 4.15. Внешний вид стилоскопа фирмы Huet (а) и наблюдаемый с его помощью спектр двух
' образцов (б).
одновременно наблюдать спектры двух источников, как показано на
рис. 4.15, б.
На рис. 4.16 показана оптическая схема стилометра СТ-7. Спектр про-
ектируется в плоскости, проходящей через центр гипотенузной грани приз-
мы 1. В центре этой грани нанесена полоска отражающего слоя. Таким
образом, участок спектра, попадающий на эту полоску, идет по левой
ветви, остальная часть спектра — по правой. 8 обеих ветвях установлены
фотометрические клинья 2, 3, позволяющие в широких пределах менять
отношения коэффициентов пропускания обеих ветвей для уравнивания
яркостей линий. К клиньям прикреплены отсчетные шкалы, проектируемые
106
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
на экран. Предусмотрено продольное перемещение призмы 4 и объектива 5.
При зтом удается почти вплотную приблизить спектральные линии, отстоя-
щие на несколько десятков ангстрем по спектру.
Это необходимо для более точного уравнивания
яркостей линий.
§ 3. Монохроматоры
Конструкции монохроматоров отличаются
большим разнообразием. В настоящее время
приборы с линзовой оптикой и призмами по-
степенно вытесняются приборами с дифракцион-
ными решетками и зеркальными объективами.
В основном это связано с большей светосилой
таких приборов. Кроме того, их основные свой-
ства (дисперсия и разрешающая способность)
слабо зависят от длины волны, что позволяет
использовать один прибор в очень широкой
области спектра. Чаще всего они комплекту-
ются репликами, иногда сменными. Однако
призменные монохроматоры пока широко рас-
пространены, в особенности для видимой части
спектра.
Двойные монохроматоры. Для широкого
рис. 4.16. Схема фотометрического класса спектроскопических задач очень суще-
устройства стилометра ст-7. ственно отсутствие рассеянного света. Наиболее
действенный способ улучшения монохромати-
ческой селекции излучения — применение в одном приборе двух последо-
вательно расположенных монохроматоров. Такое устройство называется
двойным монохроматором. В нем выходная щель первого монохроматора
Рис. 4.17. Схема двойного монохроматора с противоположно (а) и с одинаково (б) направленными
дисперсиями.
служит входной щелью второго. Есть две основные схемы двойного моно-
хроматора — с одинаково и с противоположно направленными дисперсиями
(рис. 4.17). В первом случае дисперсия и разрешающая способность всей
§ 31-
МОНОХРОМАТОРЫ
107
системы равна сумме дисперсий и соответственно разрешающих способно-
стей обоих приборов. Во втором — общая дисперсия равна нулю, а
ширина выделенного спектрального интервала определяется только ин-
струментальным контуром первого монохроматора. Второй же—лишь
устраняет рассеянный свет. При одинаково направленных дисперсиях моно-
хроматоров кривизна спектральных линий на выходе удваивается, при
противоположно направленных — кривизна, вызываемая первой призмой
или решеткой, компенсируется второй. Последнее является важным преиму-
ществом такой схемы.
В связи с большим количеством преломляющих и отражающих поверх-
ностей пропускание двойного монохроматора очень невелико, а необходимая
точность устройства и юстировки выше, чем у одинарного. Поэтому их рацио-
нально применять только в необходимых случаях.
Многие типы современных монохроматоров снабжаются приспособле-
нием для сканирования и фотоэлектрической записи спектра, а иногда
и кассетой для фотографической регистрации.
Призменные монохроматоры с линзовой оптикой. Наиболее распростра-
ненным отечественным прибором этого класса является монохроматор УМ-2,
предназначенный для видимой части
спектра. Прибор снабжен двумя сменными
призмами Аббе. Для исследования красной
части спектра применяется призма из более
тяжелого флинта (ТФ-3) с большой диспер-
сией. Для коротковолновой области слу-
жит призма из стекла ТФ-1, более про-
зрачного в фиолетовой части спектра, но
обладающего меньшей дисперсией. Дей-
ствующее сечение пучка имеет диаметр
45 мм. В монохроматоре применяются два
одинаковых ахроматических объектива с
фокусом 280 мм.
Оптическая схема прибора приведена
на рис. 4.18. Призма вращается с помощью
винта, на барабане которого нанесены
Рис. 4.18. Монохроматор УМ-2 (оптиче-
ская схема).
деления в произвольных единицах, так
что прибор нуждается в градуировке. Простой и дешевый монохроматор,
собранный по той же схеме, выпускался одно время экспериментальными
мастерскими НИФИ ЛГУ. Ими же выпускался двойной монохроматор
с одинаково направленными дисперсиями
и кварцевый монохроматор постоянного
отклонения. Последний прибор содержит
предложенную Фришем диспергирующую
систему, состоящую из двух половинок
призмы Корню, разделенных поворотным
зеркалом, и ахроматические объективы
кварц — NaCl.
Светосильные призменные монохрома-
торы с линзовой оптикой выпускаются ря-
дом фирм, в частности, монохроматор
Рис. 4.19. Оптическая схема монохрома- Hilger-296, снабженный сменными квар-
тора змр-з. цевыми и стеклянными призмами с размера-
ми преломляющих граней 178 X 114 мм2.
Призменные монохроматоры с зеркальной оптикой. Характерным пред-
ставителем этого класса приборов является монохроматор ЗМР-З. Его
оптическая схема представлена на рис. 4.19. Призма прибора сменная —
108
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл: IV
кварцевая или стеклянная с преломляющим углом 56° и основанием 64 мм.
Фокусирующей оптикой служит параболическое алюминированное зеркало
с фокусным расстоянием 270 мм. Плоское зеркало поворачивается винтом,
снабженным барабаном со шкалой. Таким образом происходит изменение
длины волны. В отличие от описанных монохроматоров с постоянным откло-
нением, у которых призма для любой длины волны установлена в минимуме
отклонения, в монохроматоре ЗМР-З это условие выполнено только для
средней длины волны. Рабочая область спектра — 0,22—2,5 мкм.
В аналогичном приборе SPM-1 фирмы Zeiss применена установка Вод-
сворта, обеспечивающая постоянное отклонение. Оптическая схема прибора
показана на рис. 4.20. Прибор снабжен сменными призмами из плавленого
Рис. 4.20. Оптическая схема монохроматора
SPM-1 фирмы Zeiss.
Реи. 4.21. Оптическая схема двойного моно-
хроматора ДМР-4.
кварца, тяжелого флинта, фтористого лития, а также NaCl, KBr, KRS-5
(Т1Вг-ТП). Щелочно-галогенные призмы предназначены для работы
в инфракрасной области. Выходная щель монохроматора изогнута. Фокусное
расстояние обоих зеркал 352 мм, диаметр 53 мм.
В двойном призменном монохроматоре ДМР-4 диспергирующими эле-
ментами служат сменные кварцевые и стеклянные призмы (рис. 4.21). Приз-
мы установлены в автоколлимационной схеме. Их столики синхронно вра-
щаются с помощью одного механизма, приводимого в движение барабаном
со шкалой длин волн. Дисперсия обеих призм суммируется. Зеркала 1
и 4 — сферические, с фокусным расстоянием 343 мм, зеркала 2 и 3 — внеосе-
вые параболические с F = 151 мм. Действующее сечение пучка 13 см2.
Все щели монохроматора изогнуты.
Призменные монохроматоры с зеркальной оптикой применяются также
во многих конструкциях спектрофотометров.
Монохроматоры с дифракционной решеткой. В дифракционных моно-
хроматорах, не предназначенных для вакуумной области спектра, обычно
применяются плоские решетки и фокусирующая оптика со сферическими
или параболическими зеркалами. При конструировании монохроматоров
с небольшим фокусом и большой площадью диспергирующего элемента при-
ходится иметь дело с пучками, идущими под большим углом к оптической
оси и с зеркалами, имеющими большое относительное отверстие. Чтобы в этих
условиях избавиться от значительных аберраций, приходится иногда
пользоваться асферическими, в первую очередь внеосевыми, параболическими
зеркалами.
В дифракционных монохроматорах широко используются схемы Эберта
и Черни — Турнера.
S 3]
МОНОХРОМАТОРЫ
109
Схема Эберта, наиболее часто применяемая в длиннофокусных моно-
хроматорах и спектрографах с плоскими решетками, показана на рис. 4.22.
Объективом коллиматора и камеры служит сферическое зеркало 1.
Пучок, идущий от щели 2 и отраженный от поворотного плоского зеркала 3,
после коллимирования зеркалом 1 падает на решетку 4, которая может
Рис. 4.22. Схема Эберта.
вращаться вокруг оси 5. Дифрагированный свет после отражения от зер-
кала 1 падает на выходную щель. В случае спектрографа он образует спектр
на фокальной поверхности прибора 6. Легко понять, что размеры зеркала
в монохроматоре лишь немного должны превышать размер дифракционной
решетки. В спектрографе разные участки зеркала служат для отражения
разных частей спектра. Поэтому размер зеркала в направлении дисперсии
должен равняться сумме ширины ре
шетки и длины фотографируемого
участка спектра. В короткофокусных
Рис. 4.23. Оптическая схема монохро-
матора МДР-2.
Рис. 4.24. Оптическая схема монохроматора
фирмы Jarrell Ash.
монохроматорах пучки падают на зеркало под большими углами к оси
и схема Эберта приводит к значительным аберрациям. Поэтому в таких
монохроматорах чаще применяется схема Черни — Турнера с двумя
зеркалами. По такой схеме собран прибор МДР-2 (рис. 4.23). Объективами
служат сферические зеркала с фокусом 400 мм. Прибор снабжен тремя
сменными решетками площадью 140 X 150 л«л«2, используемыми в первом
порядке. Решетки имеют 300 штр/мм для области спектра 1—2,5 мкм,
600 штр/мм для 0,5—1,25 мкм и 1200 штр/мм для 0,2—0,6 мкм. При исполь-
зовании всей площади решетки аберрации заметно снижают разрешающую
силу. Поэтому прибор снабжен двумя диафрагмами, уменьшающими отно-
сительное отверстие прибора от 1 : 2,5 до 1 : 10 или 1 : 15. При использовании
диафрагмы значительно уменьшается световой поток на выходе прибора,
но улучшается его монохроматичность.
На рис. 4.24 показан ход лучей в простом монохроматоре Jarrell Ash,
собранном по схеме Эберта. Фокусное расстояние зеркала 25 см. Прибор
HQ
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[ГЛ. IV
снабжен сменными щелями постоянной ширины. Основной щели 0,1 мм
соответствует полоса пропускания 3,2 А. Применять более узкие щели не-
выгодно, так как инструментальный контур уширен аберрациями и получить
его уже 3—4 А нельзя. Два монохроматора легко объединяются в один двой-
ной (рис. 4.25). При этом легко сочленяются механизмы вращения их решеток.
Рис. 4.26. Оптическая схема дифракццонного
монохроматора McPherson-218.
Рис. 4.25. Двойной монохроматор фирмы Jarrell
Ash, составленный из двух одинарных.
Такой «тандем-монохроматор» снабжен сменными решетками 1180 штр/мм
с углом блеска для 3000 и 6000 А. Прибор снабжен устройством для фото-
электрического сканирования спектра.
По аналогичной схеме построен монохроматор СД, выпускаемый мастер-
скими НИФИ ЛГУ. Прибор рассчитан на область спектра 0,25—1,3 мкм.
Фокусное расстояние коллиматорного зеркала 700 мм, размер заштрихован-
ной части решетки 80 X 70 .о2, обратная дисперсия при работе во втором
порядке для решетки, имеющей 600 штр/мм, — 12 А/мм.
В рассмотренных схемах дифракционных монохроматоров имеются
дополнительные плоские зеркала для поворота пучков. Они вызывают допол-
нительные потери света и служат причиной лишнего рассеянного излучения.
Свободен от этих недостатков мо-
нохроматор фирмы Mc-Pherson
со скрещенными пучками. Модель
218 имеет схему, показанную на
рис. 4.26. Асферические зеркала
имеют фокус 30 см. Шесть смен-
ных дифракционных решеток
(75—2400 штр/мм) позволяют ис-
пользовать прибор от 1050 А до
16 мкм. Для работы в области
длин волн короче 2000 А прибор
можно откачивать. Конструкция
держателя решетки и самих реше-
ток позволяет легко заменять их
Рис. 4.27. Внешний вид монохроматора McPherson-218.
без дополнительной фокусировки
прибора. Монохроматор снабжен
фотоэлектрическим устройством,
позволяющим регистрировать спектр, сканируя его вручную или мотором
с двенадцатью скоростями. Внешний вид прибора без откачивающей и
регистрирующей систем показан на рис. 4.27.
Длиннофокусный монохроматор, построенный по схеме Эберта, выпу-
скается экспериментальными мастерскими НИФИ ЛГУ под названием
§ 3]
МОНОХРОМАТОРЫ
111
ДАС-1. Зеркало этого прибора имеет фокусное расстояние 2 м. Он снаб-
жается решеткой, имеющей 1200 или 600 штр/мм, площадью 8x9 см2. При
щелях 0,01 мм теоретическая разрешающая способность решетки реализуется
практически полностью. Сканирование спектра осуществляется поворотом
решетки, регистрация — фотоумножителем с записью на самопишущий
потенциометр.
Схема Черни — Турнера используется в двойном монохроматоре ДФС-12.
В нем применено оригинальное расположение решеток «спиной друг к дру-
гу» (рис. 4.28). Обе решетки вращаются вокруг одной оси, и это обеспечивает
Рис. 4.28. Оптическая схема двойного монохроматора ДФС-12.
автоматическое согласование углов поворота. В двойных монохроматорах,
построенных по другим схемам, это обычно достигается прецизионными
механическими устройствами. Спектр регистрируется фотоэлектрически и за-
писывается с помощью электронного потенциометра.
Фокальный монохроматор. Аналогично описанной ранее призме Фери
можно построить прибор, в котором линза будет играть роль и фокусирующе-
го и диспергирующего элементов. Такое устройство известно под названием
Рис. 4.29. Принципиальная схема фокального монохроматора.
фокального монохроматора. Одна из возможных его схем показана на
рис. 4.29. Свет от точечного источника 1, которым может быть искра, лампа
сверхвысокого давления, либо отверстие в непрозрачном экране, освещенное
светом протяженного источника, фокусируется линзой 2, центр которой
закрыт экраном 3. Вследствие хроматической аберрации фокусы лучей для
длин волн %!, Х2 и Х3 находятся на разных расстояниях от поверхности линзы.
Если поместить в соответствующее место диафрагму 4, диаметр которой равен
диаметру изображения диафрагмы 1, то она выпустит лучи с длиной волны Х2.
Экран, закрывающий центральную часть линзы, создает полость в конусе
лучей, обеспечивая достаточную чистоту выделяемого участка спектра. Для
112
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
изменения длины волны выходящего излучения можно перемещать вдоль
оптической оси либо одну из диафрагм, либо саму линзу. Такое устройство
обладает большей светосилой, чем обычные призменные монохроматоры,
но разрешающая способность его довольно низка. Поэтому можно применять
линзы с большим относительным отверстием и невысокого оптического каче-
ства, в том числе полые линзы, наполненные жидкостями, имеющими боль-
шую дисперсию.
Иногда применяются фокальные монохроматоры, собранные по более
сложной схеме с двумя и более линзами, что обеспечивает лучшую моно-
хроматизацию. Их размеры и конструкция могут меняться в широких пре-
делах в зависимости от желаемой величины светового потока и степени
монохроматизации, а также от имеющейся оптики. Чаще всего фокальные
монохроматоры применяются для выделения ультрафиолетовой области
спектра, необходимой при возбуждении флуоресценции и в других подобных
работах.
В табл. 4.1 приведены примерные значения полуширины участков
спектра, выделяемых кварцевым и стеклянным фокальными монохромато-
рами [6]..
Таблица 4.1
X, А ДХ (кварц) ДХ (стек- ло) X, А ДХ (кварц) ДХ (стек- ло) X, А ДХ (кварц) ДХ (стек- ло)
2000 26 3600 160 6000 180
2600 55 — 4000 230 45 7000 — 290
3000 90 — 5000 — 100 7500 — 360
§ 4. Призменные спектрографы
До настоящего времени наибольшее число спектроскопических исследо-
ваний осуществляется фотографическими методами. Поэтому по разно-
образию конструкций, размеров и оптических параметров спектрографы
занимают, вероятно, первое место среди других спектральных приборов.
Рис. 4.30. Общий вид 10,7-метрового спектрографа NBS.
Светосильный прибор для фотографирования спектра свечения ночного неба
имеет фокусное расстояние камерного объектива всего несколько сантимет-
ров. В большом спектрографе Американского Бюро Стандартов (NBS),
предназначенном для точного измерения длин волн, радиус кривизны вогну-
той решетки составляет 10,7 м (рис. 4.30).
S 4]
ПРИЗМЕННЫЕ СПЕКТРОГРАФЫ
ИЗ
Спектрографы подразделяются на приборы для видимой и ультрафиоле-
товой области. В обоих случаях обычно употребляются одно- и много-
призменные системы, а также плоские и вогнутые решетки.
Призменные приборы для видимой области. Основной диспергирующей
системой приборов для видимой области спектра является трехпризменная
Рис. 4.31. Внешний вид установки для спектрального анализа со спектрографом ИСП-51 с камерой
F = 270 мм.
Рис. 4.32. График угловой дисперсии
ИСП-51.
система Ферстерлинга, описанная ранее. Наиболее распространенным
прибором, построенным по такой схеме, является спектрограф ИСП-51
(рис. 4.31). Призмы этого прибора изготовлены из стекла ТФ-1. Основание
призм 70 мм, преломляющий угол 63°. Угловая дисперсия при установке
призменной системы в минимуме откло-
нения для К =4713 А показана на
рис. 4.32. Спектрограф ИСП-51 имеет,
ряд сменных камер. Камера с объек-
тивом 120 мм имеет относительное отвер-
стие d/F = 1 : 2,3. Ввиду большой тол-
щины объектива, состоящего из двух
ахроматических линз, наклонные лучи
сильно диафрагмируются и действующая
площадь пучка на краях спектра гораздо
меньше, чем в середине. Поэтому спек-
тральную область, для которой важна
наибольшая светосила, нужно поворотом
призм выводить на середину спектра. При
перемещении призм все они остаются в
минимуме отклонения для луча, идущего
вдоль оптической оси камеры. Фокусное
расстояние объектива коллиматора 304 мм.
Поэтому спектрограф с камерой F = 120 мм
работает с уменьшением примерно в два с половиной раза. Это необходимо
учитывать при выборе ширины и высоты щели. Так как фотопластинка
обычно не позволяет разрешить более 100 лин/мм, ширину щели спектро-
графа при работе с короткофокусной камерой нужно брать не менее
0,03—0,05 мм.
Длина всего спектра (3600—10 000 А) с камерой F = 120 мм составляет
46 мм, и он легко умещается на пластинке 6x9 см2, на которую рассчитана
кассета прибора.
Вторая камера имеет фокусное расстояние 270 мм. При этом прибор
имеет увеличение 0.89; относительное отверстие объектива камеры 1 : 5,5.
Общая длина спектра 106 мм, и он не помещается на девятисантиметровой
8 А. Н. Зайдель и др.
114
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
пластинке. В приборе ИСП-51 можно использовать камеру УФ-89 (УФ-84)
с фокусным расстоянием 800 лии. При этом стандартный коллиматор заме-
няется коллиматором УФ-61 с объективом F = 800 мм. Кривая обратной
линейной дисперсии прибора с камерой УФ-89 была показана на рис. 3.14.
Для спектрографа ИСП-51 выпускается также автоколлимационная
камера УФ-90 с фокусом 1300 мм. При этом на место коллиматора ставится
плоское зеркало и система превращается в шестипризменную. Ставить
камеру УФ-90 на спектрограф ИСП-51 с обычной призменной системой
практически бесполезно. При той большой дисперсии, которая получается
с камерой УФ-90 в автоколлимационной установке, дефекты обычных призм
становятся заметными. Поэтому камеру УФ-90 целесообразно применять
только со специально изготовленной призменной системой повышенного
качества (ИСП-51А).
Для всех камер, кроме автоколлимационной, фокальная поверхность
достаточно плоская, а нормаль к ней наклонена к оптической оси на не-
большой угол 5—10°. Поскольку фокальная поверхность у камеры УФ-90
Рис. 4.33. Светосильный спектрограф фирмы Huet.
сильно искривлена, камера снабжается кассетой для пленки. Кривая обрат-
ной дисперсии этого варианта спектрографа также была показана на рис. 3.14.
В настоящее время при относительной доступности дифракционных решеток
и высококачественных реплик применение многопризменных приборов для
получения такой большой дисперсии представляется дорогим и нерацио-
нальным.
Прототипом спектрографа ИСП-51 послужил трехпризменный прибор
фирмы Carl Zeiss (Jena), которая и сейчас выпускает спектрографы с ана-
логичными параметрами.
Светосильные стеклянные спектрографы для наблюдения слабых свече-
ний, в частности, свечения ночного неба, выпускает французская фирма
Huet. На рис. 4.33 приведена фотография одного из таких спектрографов.
Его основные данные: объектив коллиматора F = 1350 мм, диаметр 240 мм;
объектив камеры F = 160 мм, диаметр 246 мм, D/F = 1 : 0,65. Дисперги-
рующая система — две призмы из тяжелого флинта с преломляющим углом
50°. Длина преломляющей грани 330 мм, высота 240 мм. Длина спектра
в интервале 4340—7680 А—125 мм. Обратная линейная дисперсия в синей
области 135 К/мм, у красного конца спектра 360 К/мм.
Призменные спектрографы для ультрафиолетовой области. До недав-
него времени все призменные спектрографы для ультрафиолета делались
с оптикой из кристаллического кварца. Однако вследствие оптической анизо-
тропии кварца (двойное лучепреломление и вращение плоскости поляри-
зации) построение многопризменных приборов было невозможно. Призма
§ 4]
ПРИЗМЕННЫЕ СПЕКТРОГРАФЫ
115
Корню и эквивалентная ей 30-градусная автоколлимационная призма сводят
к нулю влияние анизотропии кварца лишь для лучей, идущих строго в мини-
муме отклонения. Этому условию в спектрографе удовлетворяет лишь узкий
участок в середине спектра и на краях спектра линии оказываются расщеп-
ленными. При прохождении второй призмы расщепление линий усиливается
Рис. 4.34. Оптическая схема спектрографа ИСП-28.
и в результате инструментальный контур линии не только не сужается, но
даже уширяется, что делает введение второй призмы бессмысленным.
Основным прибором для исследования области 2200—4000 А является
спектрограф ИСП-22 и его модификации ИСП-28 и ИСП-30. Приборы по-
строены по оригинальной зеркально-линзовой схеме, благодаря применению
которой, а также вследствие малых размеров призмы достигается практи-
ески плоская фокальная поверхность на протяжении всей рабочей области
спектра (от 2000 до 6000 А). Схема прибора показана на рис. 4,34. Его кривая
обратной дисперсии показана на рис. 3.14.
Технические данные спектрографа ИСП-28 (ИСП-22)
Рабочий диапазон спектра
Длина спектра
Фокусное расстояние коллиматора
Относительное отверстие коллиматора
Фокусное расстояние объектива камеры (2573 А)
Относительное отверстие камерного объектива
Размеры призмы Корню:
преломляющий угол
основание
высота
2000—6000 А
220 мм
703 мм (600 мм)
1 :17,5 (1 :15)
830 мм
1 : 21
60°
47 мм
30 мм
Приборы ИСП-22 и ИСП-28 различаются только фокусным расстоянием кол-
лиматора. Хорошо отъюстированный прибор должен полностью разрешать
триплет железа 3100 А (3100,67; 3100,31;
3099,97 А). Спектрограф работает с не-
большим увеличением в пределах 1,2—1,5.
Призма установлена в минимуме отклоне-
ния для X = 2573 А.
Спектрограф ИСП-30 отличается от
предыдущих моделей наличием плоского
зеркала, изменяющего ход лучей после
призмы (рис. 4.35). Это позволяет умень-
шить габариты прибора. При этом,
Рис- 4.35. Оптическая схема ИСП-30.
однако, примерно на 20% уменьшается
прозрачность, появляется дополнительный источник рассеянного света и
искажений фронта волны, связанных с ошибками зеркала.
8*
116
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
Описанные спектрографы отличаются довольно малой светосилой и в этом
отношении их значительно превосходит прибор К-24 (Q-24) или спектрограф
Рис. 4.36. Спектрограф Q-24.
Е-498 фирмы Hilger. Кривая дисперсии спектрографа К-24 дана на рис. 3.14,
а внешний вид — на рис. 4.36.
Технические данные спектрографа К-24
Кварцевая 60°-ная призма Корню:
преломляющая грань
Объективы:
фокусное расстояние объектива коллиматора
фокусное расстояние объектива камеры
диаметр обоих объективов
Полезное относительное отверстие (изменяется
ирисовой диафрагмой)
Область спектра
Длина спектра
63 X 44 лл12
540 мм (Л---2558 А)
500 мм (/. — 2558 А)
50 мм
1 :11,2 — 1 : 30
2000 А 5800 А
223 мм
Описанные спектрографы относятся к числу малых или средних моделей.
Около 40 лет назад начали выпускаться большие кварцевые или кварц-
стеклянные спектрографы. Начало им было положено спектрографом Е-1
Рис. 4.37. Внешний вид большого автоматического спектрографа Е-742 фирмы Hilger.
фирмы Hilger, затем фирма Zeiss выпустила прибор QG-55. Вскоре после
войны у нас был выпущен аналогичный спектрограф КС-55, который впо-
§ 4]
ПРИЗМЕННЫЕ СПЕКТРОГРАФЫ
117
следствии был заменен прибором КСА-1. Все эти приборы построены по
автоколлимационной схеме с фокусным расстоянием объектива около 2 м.
На рис. 4.37 дан общий вид ______
большого автоматического спект-
рографа Е-742 фирмы Hilger, яв-
ляющегося современной модифи-
кацией упомянутого прибора Е-1.
На рис. 4.38 приводится оптиче-
ская схема отечественного спек-
трографа КСА-1, аналогичного по
своим параметрам прибору Е-742.
Сменная оптика этого прибора,
Рис. 4.38. Оптическая схема спектрографа КСА-1.
кварцевая и стеклянная, распо-
ложена на одном столике, и поворотом соответствующей рукоятки прибор
переводится из положения «кварц» в положение «стекло».
Технические данные спектрографа КСА-1
Длина спектра
Фокусное расстояние для X — 5893 А
Преломляющая грань призмы
Преломляющий угол о
Относительное отверстие Z—6000 Л
Х = 4000 А
Х=2000 А
Кварц
550 мм
1896 Л1Л4
70 X 50 мм2
30°
Стекло
330 льи
1684 мм
120 X 70 мм2
30°
1 : 25,5
1 : 24
1 : 41
1 : 35
Кривая дисперсии прибора дана на рис. 3.14. Указанная кривая соот-
ветствует выведению исследуемой области спектра на оптическую ось камеры.
Рис. 4.39. Оптическая схема (а) и внешний вид (б) спектрографа UV-24 фирмы Huet.
Полная длина спектра, даваемого кварцевой оптикой, более чем в два
раза превышает максимальную длину применяемой пластинки (длина кас-
сеты 24 см). Поэтому на ней может получиться только один из участков спек-
тра. Для вывода его на пластинку имеется рукоятка, которая с помощью
специальных направляющих перемещает столик с оптикой, поворачивает
его на нужный угол, а также меняет угол наклона кассеты и передвигает
шкалу длин волн. При этом спектр всегда оказывается сфокусированным на
118
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
окружности радиуса « 2,4 м, по которой изгибается фотопластинка в кас-
сете. В случае необходимости дополнительная фокусировка может быть про-
ведена перемещением щели, однако обычно этого не требуется и хорошо
отрегулированный прибор оказывается автоматически сфокусированным на
все области спектра. Это дает возможность получить на одной пластинке
последовательно весь спектр, включая видимую и ультрафиолетовую об-
ласть. Для этого следует сделать три установки прибора и соответственно
два раза сместить кассету или гартмановскую диафрагму.
Все описанные типы приборов для ультрафиолетовой области обладают
малой светосилой и небольшой угловой дисперсией. Для исследования корот-
коволновой области сконструирован ряд светосильных приборов. Оптическая
схема прибора UV-24 фирмы Huet и его внешний вид показаны на рис. 4.39.
Объектив коллиматора — кварц-флюоритовый ахромат F = 640 мм; диа-
метр 63 Л1М. Объектив камеры — четырехлинзовый кварцевый с относитель-
ным отверстием d/F = 1 : 3,5, F = 240 мм. Диспергирующая система — две
призмы из плавленого кварца с преломляющим углом 60°. Размер прелом-
ляющей грани 75 X 50 мм2; минимум отклонения для 2573 А. Обратная ли-
нейная дисперсия от 7,5 к/мм для 2150 А до 100 к/мм для 4500 А. Угол
наклона нормали плоской кассеты к оптической оси камеры 30°.
§ 5. Дифракционные спектрографы
Спектрографы с плоской решеткой. Основной дифракционный спектро-
граф, используемый в отечественных лабораториях, — ДФС-8. Он собран
по схеме Эберта *) и имеет фокусное расстояние 2,65 м. Внешний вид при-
бора показан на рис. 4.40. По этой же оптической схеме собран прибор
ДФС-13 (рис. 4.41). Обладая большой решеткой и более длиннофокусным
Рис. 4.41. Общий вид ДФС-13.
Рис. 4.40. Общий вид ДФС-8.
зеркалом, он имеет значительно более высокую разрешающую силу. Кроме
этих промышленных приборов экспериментальными мастерскими НИФИ ЛГУ
выпускается спектрограф ДАС-1, собранный также по схеме Эберта. Фокус
его зеркала 2 м. Параметры этих спектрографов приведены в табл. 4.2.
Более светосильные, относительно небольшие спектрографы с плоскими
решетками, собранные по схеме Черни — Турнера, выпускаются за грани-
цей. Схема спектрографа фирмы Jarrell Ash приведена на рис. 4.42. Фокусное
расстояние зеркал 75 см, решетки площадью 102 X 102 мм2, сменные,
*) Эта схема была вновь придумана Д. С. Рождественским (не знавшим о работе
Эберта) в 1940 г. и осуществлена сначала в его лаборатории в НИФИ ЛГУ, затем неболь-
шими сериями в экспериментальных мастерских НИФИ.
ДИФРАКЦИОННЫЕ СПЕКТРОГРАФЫ
119
Таблица 4.2
Параметры спектрографов, собранных по схеме Эберта
Прибор Фокусное расстояние зеркала, м Диаметр зеркала, мм Размер решетки, ЛМ(2 Размер кассеты, СЛ12 Обратная дис- персия (ООО штр/мм, А/мм)
ДАС-1 2 220 70X80 9X12 8
(НИФИ ЛГУ)
ДФС-8 2,65 264 100x45 13X18 6
ДФС-13 4 390 120X60 9x24 4
имеющие 300, 600, 1200 и 2160 штр/мм.
15 ел, камерного 25 см. Относительное
кассеты может быть установлен блок
с шестью щелями и фотоумножителями,
превращающий спектрограф в шести-
канальный полихроматор.
Спектрографы с вогнутой решеткой.
В этих приборах вогнутая дифракцион-
ная решетка одновременно играет роль
как диспергирующего элемента, так и
коллиматорного и камерного объекти-
вов. Этим и определяются основные
достоинства этих приборов — возмож-
ность одновременного исследования
широкой области спектра и отсутствие
необходимости в фокусирующей оптике.
Последнее особенно ценно для ва-
куумной области спектра и менее суще-
Диаметр коллиматорного зеркала
отверстие камеры 1 : 6,3. Вместо
Рис. 4.42. Спектрограф фирмы Jarrell Ash
(схема Черни — Турнера) (оптическая схема):
S — щель, G — решетка, М — зеркала,
Р — кассета.
ственно при исследовании более длинноволновой области. Астигматизм
вогнутой решетки является серьезным неудобством почти при всех исследо-
ваниях. По-видимому, по этой причине сейчас основная масса приборов
с вогнутыми решетками предназначена для вакуумного ультрафиолета.
Большинство приборов с вогнутыми решетками большого радиуса собираются
по схеме Пашена — Рунге. Если решетка имеет радиус кривизны более
3—4 м, то мы уже имеем дело с лабораторными установками, отдельные детали
которых укреплены на специальных фундаментах. Существуют установки
такого рода с решетками R = 10 м и более. По такой же схеме собираются
и переносные приборы с решетками с радиусом кривизны 1; 1,5 и 2 At.
Более удобна для лабораторных приборов компактная схема Игля.
По этой схеме выпущен ряд приборов, например трехметровый спектрограф
Бэрда. При использовании схемы Игля теряется основное преимущество
вогнутой решетки — возможность одновременного охвата большого участка
спектра. В этом случае лучше пользоваться плоской решеткой, свободной
от астигматизма. Практически свободна от астигматизма схема Водсворта.
Один из спектрографов фирмы Jarrell Ash, построенный по этой схеме, снаб-
жен решеткой с R = 3 м (фокусное расстояние в установке Водсворта 1,5 .и);
решетка имеет 590 штр/мм. Обратная дисперсия в первом порядке 10,9 к/мм.
Гарантированный предел разрешения 0,1 А.
Способы разделения порядков. Отличительной особенностью дифрак-
ционных спектрографов являются помехи со стороны налагающихся спектров
разных порядков. На рис. 4.43 дана схема переложения нескольких первых
порядков дифракционной решетки. Чем выше порядок спектра, тем больше
120
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
помехи со стороны накладывающихся близких порядков.Чем ниже исполь-
зуемый для работы порядок, тем легче бороться с наложениями. Например,
на область 4000 А в первом порядке накладывается 2000 А из второго, 1330 А
Рис- 4.43. Переложение дифракционных спектров разных порядков.
из третьего и т. д. Для устранения излучения с длиной волны менее 2000 А
достаточно ввести в осветительную систему одну стеклянную линзу или
пластинку.
При исследовании области 6000 А во втором порядке будут накладывать-
ся 4000 А из третьего порядка, 3000 А из четвертого и 12 000 А из первого.
Обычные фотографические пластинки нечувствительны к области 1,2 мкм.
Рис. 4.44. Делитель порядков фирмы Jarrell Ash (оптическая схема): а) вид сверху, б) вид сбоку.
Следовательно, опасаться помех со стороны первого порядка не следует. Для
устранения излучения с длинами волн 3000 и 4000 А можно применить жел-
тый фильтр, например ЖС-16 (гл. IX). Современные профилированные решет-
ки позволяют использовать спектры очень высоких порядков, и поэтому
выделение их с помощью фильтра делается практически невозможным.
В приборах такого рода приходится применять предварительную грубую
монохроматизацию. Для этого можно использовать обычный небольшой
монохроматор, в котором устанавливаются щели такой ширины, чтобы выде-
ляемый интервал длин волн ДА, был равен спектральному интервалу, свобод-
ному от наложений. Выходная щель монохроматора предварительной диспер-
сии служит источником света для освещения щели спектрографа. Примене-
ние и юстировка такого монохроматора всегда связаны с рядом неудобств.
Поэтому некоторые фирмы выпустили специальные монохроматоры пред-
варительной дисперсии, удобно сочленяющиеся со спектрографом. Они
получили название делителя порядков. На рис. 4.44 показана схема такого
§ 5]
ДИФРАКЦИОННЫЕ СПЕКТРОГРАФЫ
121
прибора, выпускаемого фирмой Jarrell Ash. Диспергирующая система —
призма прямого зрения, изготовленная из плавленого кварца и LiF; объекти-
вы — ахроматы кварц — LiF. Щель DY делителя порядков имеет высоту
0,5—2 мм. Фокусное расстояние линз А±, А2 и А3—330 мм (система рассчита-
на на дифракционный спектрограф с фокусом 3,4 ж). Линза А3, надеваемая на
и
п
Рис. 4.45. Оптическая схема делителя порядков фирмы Zeiss.
щель спектрографа D3, проектирует призму прибора на коллиматор спектро-
графа, обеспечивая равномерность освещения. Скрещенные цилиндрические
линзы L, и L2 образуют осветительную систему. Линза L2 проектирует
источник S на диафрагму Л2, выделяя определенный участок плазмы из
источника.
Вся система собрана на столике, укрепляемом на оптическом рельсе
спектрографа. Направление дисперсии делителя порядков перпендикулярно
О')
Рис. 4.46. Спектрограммы, полученные с делителем порядков фирмы Zeiss на дифракционном спек-
трографе PGS-2: а) спектр железа, полученный при скрещенных дисперсиях (нижний спектр полу-
чен без делителя), б) выделение участков спектра водородной лампы при параллельных дисперсиях.
направлению дисперсии основного прибора. Спектр, даваемый делителем
порядков, проектируется им на щель спектрографа, так что разные по высоте
участки щели освещены разными участками спектра.
Делитель порядков фирмы Zeiss (рис. 4.45) прилагается к двухметровому
дифракционному спектрографу PGS-2. Направление дисперсии этого делите-
ля может изменяться на 90°, для чего призма поворачивается вокруг опти-
ческой оси и вводится добавочная вертикальная щель.
122
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
Если дисперсия делителя скрещена с дисперсией спектрографа, то
одновременно фотографируются спектры нескольких порядков. При парал-
Рпс. 4.47. Оптическая схема СТЭ-1: 8 — щель,
G — решетка, D — призма, М,, М2 — фоку-
сирующие зеркала, М3 — плоское зеркало,
Р — фотопленка.
лельном направлении дисперсий дели-
тель играет роль предварительного
монохроматора.
Если удалить призму, то делитель
можно использовать в качестве конден-
сорной системы. На рис. 4.46 представ-
лена спектрограмма железа, получен-
ная с помощью этого делителя при
скрещенной дисперсии, и выделение
участков спектра водородной лампы
при параллельных дисперсиях.
Спектрографы со скрещенной ди-
сперсией. Такие приборы позволяют
сочетать большую разрешающую спо-
собность с охватом широкой области
спектра. Решетка используется в высо-
ких порядках, а разделение порядков
достигается вторым диспергирующим элементом — обычно призмой,
направление дисперсии которой перпендикулярно направлению дисперсии
основной решетки. Эта идея реализована в приборе СТЭ-1 (рис. 4.47). При-
бор снабжен сменной кварцевой и стеклянной оптикой.
Параметры спектрографа СТЭ-1
Угол блеска решетки 20—21°
Фокусное расстояние коллиматора 901,5 мм
Фокусное расстояние камеры 807,2 мм
Высота строки 4,5 мм
Высота спектра 24 мм
Относительное отверстие 1 : 15
Порядок спектра Обратная дисперсия, А/мм
при 60 0 штр/мм при 30 0 штр/мм
5 3,8 7,6
4 4,7 9,4
3 6,4 12,8
Прибор, построенный по аналогичной схеме, был применен для исследо-
вания спектра солнца с высоким разрешением [4.4]. Фотографирование про-
водилось во время полета ракеты.
§ 6. Приборы с фотоэлектрической регистрацией
Приборы этого типа делятся по своему устройству и способу регистрации
спектра на ряд классов. Наиболее простые из них — приборы, в которых
регистрируется излучение только одного заранее установленного участка
спектра.
Такое измерительное устройство имеется, например, в фотоэлектриче-
ском стилометре ФЭС-1. Для перехода к другому участку спектра (к дру-
гой спектральной линии) прибор должен быть перестроен. Измерение, таким
образом, ведется по точкам.
В приборах другого типа последовательно и непрерывно регистрируются
соседние участки спектра. К числу приборов со сканированием относятся
S с]
ПРИБОРЫ С ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ
123
большинство спектрофотометров и ряд специальных приставок к спектро-
графам.
Наконец, можно одновременно регистрировать излучение в нескольких
выделенных участках спектра, имея для каждого свой приемник и свой
измерительный канал. Такого рода приборы называются полихроматорами.
Они различаются по числу измерительных каналов и обычно служат для
экспрессных спектральных анализов. Число используемых каналов задается
количеством определяемых элементов.
Во всех современных фотоэлектрических приборах приемником излуче-
ния является фотоумножитель, реже — фотоэлемент. Результаты измерений
записываются пером на бумажную ленту самописца, иногда считываются
с показаний стрелочного или цифрового прибора. При дальнейшем изложении
мы не будем затрагивать вопросов техники измерений электрического сигна-
ла и описания многочисленных электрических схем, применяемых в измери-
тельных устройствах фотоэлектрических приборов. Изложение этих, часто
очень тонких, вопросов техники измерений слабых токов можно найти
в специальной литературе. Мы ограничимся только описанием оптических
схем и основных принципов измерения.
Одноканальные приборы. Мы уже отмечали, что многие монохромато-
ры имеют устройства для сканирования и непрерывной регистрации спектра.
Такими же устройствами иногда снабжаются и спектрографы. Так, к спек-
трографу ИСП-51 выпущена приставка ФЭП-1 (рис. 4.48). Она содержит
объектив 1, заменяющий камерный, и дополнительную линзу 2, компенси-
рующую хроматизм системы. Эта линза перемещается во время сканирова-
ния спектра так, что изображение входной щели всегда лежит в плоскости
выходной щели 3. Приставка содержит также специальное выдвижное
зеркало 4 и окуляр 5, с помощью которых проводят визуальные наблюдения
спектра и юстировку прибора. Приставка связана с призменной системой
карданным валом, вращаемым электромотором. Внутри корпуса приставки
смонтирован фотоумножитель 6 с усилительным устройством. Запись про-
водится самописцем, скорость ее может меняться в широких пределах.
Вследствие большой хроматической аберрации такую приставку к квар-
цевому спектрографу сделать трудно. Поэтому иногда выходная щель и жест-
ко связанный с ней фотоумножитель монтируются на одной каретке, которая
имеет такие же направляющие и рамку, как кассета спектрографа. Все
124
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
устройство вставляется в спектрограф вместо кассеты. При сканировании
выходная щель движется по фокальной поверхности. Сигнал фотоумножителя
записывается на самописце. Такое устройство прилагается к средней модели
кварцевого спектрографа фирмы Hilger.
На этот же спектрограф может быть установлена приставка с двенад-
цатью выходными щелями и фотоумножителями, превращающая его в две-
надцатиканальный полихроматор.
Сканирующим устройством снабжен и ряд дифракционных приборов.
В спектрографе ДС-1, собранном по автоколлимационной схеме с плоской
дифракционной решеткой и линзовым объективом, сканирование осуществ-
ляется возвратно-поступательным движением щели при неподвижном ФЭУ.
Этот прибор предназначен специально для анализа изотопного состава.
Записывается только небольшой участок спектра (в пределах 1 мм). При
этом условия освещения катода фотоумножителя практически не ме-
няются.
В приборе ДАС-1 для перехода от фотографической регистрации к фото-
электрической вместо кассеты устанавливается выходная щель с фотоумно-
жителем. Сканирование осуществляется мотором, вращающим решетку.
Аналогичные приспособления выпускаются для многих больших диф-
ракционных спектрографов с плоской решеткой, значительно расширяя их
возможности.
К числу приборов, в которых используется длительное накопление
заряда, относится прибор ФЭС-1.' Его оптическая схема практически не
отличается от оптической схемы ФЭП-1 (рис. 4.48). Выходящий из щели
световой поток измеряется фотоэлементом, ток которого заряжает измери-
тельный конденсатор. Одновременно неразложенный свет, отраженный от
грани первой призмы, падает на другой фотоэлемент и соответствующий
заряд накапливается на другом конденсаторе. Измеряемой величиной являет-
ся отношение напряжений на конденсаторах. Таким образом, показа-
ния измерительного прибора учитывают и исключают колебания яркости
источника, а также изменения условий освещения щели.
Многоканальные приборы. Существенным недостатком описанных фото-
электрических приборов является малое количество информации, регистриру-
емое в единицу времени. Действительно, фотопластинка одновременно
регистрирует широкий участок спектра, в то время как фотоумножитель —
одну линию. Если принять ширину выходной щели 0,01 мм и предел раз-
решения пластинки положить равным этой же величине, то при длине спект-
ра в 10 см его можно разбить на 101 отдельных интервалов, выделяемых
щелью. Иначе готоря, при одинаковой чувствительности приемников время
сканирования спектра должно быть в 104 раз больше, чем выдержка при его
фотографировании. В действительности из-за большей чувствительности
фотокатода это отношение равно 103—102. Добротность или производитель-
ность спектрографа в соответствующее число раз выше, чем для однока-
нального фотоэлектрического прибора.
Другим недостатком системы сканирования является то, что за время,
необходимое для прохождения некоторого участка спектра, может неучи-
тываемым образом измениться яркость источника. Фотографическая пла-
стинка, регистрирующая весь спектр одновременно, имеет с этой точки зре-
ния несомненные преимущества. В то же время высокая чувствительность
фотоэлектрических приемников и возможность практически мгновенного
получения данных, почти не требующих дополнительной обработки, явля-
ются огромным достоинством фотоэлектрической регистрации. Чтобы
использовать преимущества обоих способов регистрации, на фокальной
поверхности прибора располагают ряд выходных щелей, каждая из которых
соответствует одному из исследуемых участков спектра. Все выходные щели
§ 61
ПРИБОРЫ С ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ
125
могут юстироваться на нужную длину волны. Каждая снабжена своим изме-
рительным каналом. Обычно для удобства расположения большого числа
фотоумножителей, непосредственно за щелью стоит зеркальце, которое
отбрасывает вышедший из нее свет на соответствующий фотоумножитель.
Такое устройство с большим числом щелей называется полихроматором. В за-
висимости от электрической схемы
измеряется либо непосредственно
энергия излучения, прошедшего
через каждую щель, либо отноше-
ние этих энергий к энергии, про-
шедшей через один выделенный
канал, называемый каналом срав-
нения.
При конструировании поли-
хроматоров применяют спектраль-
ные приборы с большой линейной
дисперсией и возможностью одно-
ское зеркало, 2 — решетка, 3 — ФЭУ.
временного охвата широкой спек-
тральной области. Чем больше дисперсия, тем на меньшем спектральном
интервале можно расположить две соседние щели.
Исходя из этих соображений, почти все фотоэлектрические полихрома-
торы, которые часто называют также спектрографами прямого отсчета,
или квантометрами, строятся с применением вогнутой дифракционной
решетки радиусом 1,5—3 м, установленной по схеме Пашена — Рунге.
На рис. 4.49 показана оптическая схема отечественного многоканального
экспрессного анализа металлов и
сплавов. В приборе установле-
на вогнутая дифракционная ре-
шетка (R = 2 м) с 1200 штр/мм.
В конструкции прибора
предусмотрена установка 36 вы-
ходных щелей, что позволяет
одновременно измерять интен-
сивность 35 аналитических ли-
ний и одной линии сравнения.
Приемниками излучения явля-
ются фотоэлементы Ф-1 в увио-
левом баллоне с сурьмяно-це-
зиевым катодом.
Показания выходного при-
бора пропорциональны лога-
рифму относительной интен-
сивности аналитической линии
прибора ДФС-10М, предназначенного для
Рис 4.50 Блок- выходных щелей кпантометра
ARL-31000.
и линии сравнения. Продолжительность измерения по одному каналу — 5 сек.
На рис. 4.50 представлен блок входной и выходных щелей с проектирую-
щими цилиндрическими зеркалами квантометра ARL-31000, позволяющего
вести одновременное измерение по 28 каналам с выдачей результатов в чис-
ленном виде, отпечатанных на специальной ленте.
Все многоканальные приборы очень дороги, требуют квалифицирован-
ного обслуживания, и их применение оправдывается только при массовых
однородных исследованиях.
Спектрофотометры. Спектрофотометрами называют спектральные фото-
электрические приборы, специально предназначенные для измерения погло-
щения. Спектрофотометры рассчитаны обычно на исследование поглощения
жидкостей и твердых тел, т. е. объектов с довольно широкими полосами
126
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
[Гл. IV
поглощения. Поэтому большинство из них имеет сравнительно небольшие
монохроматоры с шириной инструментального контура более 10 А. Наряду
с этим делаются спектрофотометры с двойной монохроматизацией, что связа-
но в первую очередь с необходимостью уменьшения рассеянного света. В на-
иболее простых спектрофотометрах пропускание измеряется в отдельных
точках. Установку длины волны и отсчет коэффициента пропускания делают
©=-
I_________________________
б)
Рис. 4.51. Внешний вид (а) и оптическая схема (б) спектрофотометра Spectronic-505.
вручную. При этом последовательно для каждой длины волны измеряет-
ся энергия, пропущенная прибором до и после введения поглощающего
слоя, и определяется значение оптической плотности для отдельных длин
волн.
В более совершенных приборах измеряется отношение энергии двух
пучков света, один из которых прошел через исследуемый объект. На выходе
прибора получается спектральная кривая оптической плотности либо кривая
пропускания, которая обычно регистрируется самописцем.
Примером прибора первого типа служит спектрофотометр СФ-4А. Его
диспергирующая система состоит из автоколлимационной 30°-ной кварце-
вой призмы. Объектив зеркальный с F = 500 мм. Относительное отверстие
1 : 10. Дисперсия монохроматора равна 7,5 А/мм при 2000 А, 100 А/мм при
4000 А, 650 А/лиипри 8000 А и 1000 А/мм при 12 000 А. Полуширина инстру-
ментального контура в видимой области не более 10—20 А. Рабочая область
спектра, определяемая чувствительностью фотоэлементов,— от 2200 до
И 000 А.
§ 6]
ПРИБОРЫ С ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ
127
Более совершенным, но и гораздо более дорогим спектрофотометром
для ультрафиолетовой и видимой области спектра является Spectronic-505
фирмы Bausch and Lomb (рис. 4.51).
Свет от источника 1 зеркальным конденсором 2, состоящим из одного
выпуклого и одного вогнутого зеркала, через отверстие в последнем направ-
ляется на входную щель монохроматора 3. После коллимирования зеркалом 4
свет последовательно отражается от двух дифракционных решеток 5 и 6
(1200 штр/мм). Обратная линейная дисперсия прибора 16 А/мм. Зеркало 7
фокусирует излучение на выходной щели 8. По выходе из монохроматора
т г
Рис. 4.52. Образец записи спектра на спектрофотометре Spectronic-505 — спектр поглощения окиси
гольмия в области 200—700 нм (внизу записан спектр ртути).
свет падает на раздвоитель пучка 9, откуда идет по двум каналам. Отразив-
шись от зеркал 10 и 11, свет вновь собирается на призме 12, которая посыла-
ет его на фотоумножитель 13. Вращающийся сектор прерывает последова-
тельно то один, то другой канал. Если ни один из пучков не ослабляется,
освещение фотоумножителя будет постоянным и он будет давать постоянный
ток, не регистрируемый схемой. Если же в одном из пучков находится погло-
щающее вещество, то импульсы тока будут различны и на выходе фотоумно-
жителя возникнет переменная составляющая, которая и будет измерена.
Спектральная кривая пропускания записывается на самописец, встроенный
в прибор. Ширина инструментального контура прибора постоянна по всей
области спектра и может быть доведена до 5 А, а в модели 502—до 2 А. На
рис. 4.52 показан спектр поглощения Но2О3 в области 2000—7000 А при
ДА = 5 А. Внизу на той же ленте для сравнения записан эмиссионный
спектр Hg.
По аналогичной схеме построен также очень хороший и удобный в рабо-
те спектрофотометр Сагу-14, обладающий пределом разрешения « 1 А
и допускающий изменение скорости записи от 0,5 до 500 К/сек. Прибор
может быть использован в области спектра от 0,186 до 2,65 мкм.
ГЛАВА V
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
§ 1. Освещение спектрального прибора
Светосила и разрешающая способность являются основными параметра-
ми спектральных приборов. Для наиболее полного их использования прибор
необходимо правильно осветить и хорошо сфокусировать.
При выводе формул, характеризующих светосилу различных спек-
тральных приборов (см. гл. III), мы считали щель прибора самосветящейся
и излучающей свет в широком телесном угле. Регистрируемый световой
поток целиком определялся параметрами спектрального прибора и ярко-
стью щели.
В действительности только в редких случаях удается расположить
источник света в непосредственной близости к входной щели прибора.
Обычно он располагается на некотором расстоянии и щель освещается с по-
мощью той или иной оптической системы. При этом, как будет показано
ниже, яркость щели, с точностью до потерь в осветительной системе, равна
яркости источника. Однако щель излучает свет лишь в пределах некоторого
телесного угла, определяемого параметрами осветительной системы.
Ранее было показано, что светосила прибора пропорциональна площади
сечения пучка света, падающего на диспергирующий элемент. Поэтому
заполнение светом источника всей рабочей поверхности диспергирующего
элемента является основным условием правильного освещения спектраль-
ного прибора. Выполнение этого условия необходимо также для полного
использования разрешающей способности прибора, которая пропорциональ-
на ширине пучка света, падающего на диспергирующий элемент.
В случае фотоэлектрической регистрации спектра светосила пропорцио-
нальна высоте входной щели [см. (3.43)]. Поэтому для полного использова-
ния светосилы в этом случае необходимо осветить всю щель по высоте.
При исследовании распределения яркости по поверхности источника
желательно, чтобы распределение освещенности по высоте спектральной
линии воспроизводило распределение яркости по соответствующей оси
источника света. В других случаях, например при получении марок почер-
нения, необходимо равномерное распределение яркости по высоте спектра.
Иногда желательно осветить щель спектрального прибора светом, исходя-
щим из определенного небольшого участка поверхности источника.
В зависимости от поставленной задачи, а также от размеров и формы
источника света приходится использовать различные схемы освещения
спектральных приборов.
Яркость предмета и его изображения. В оптике доказывается общая
теорема о том, что никакая оптическая система, если в ней отсутствует
поглощение, не может изменить яркости изображения при условии, что
предмет и его изображение расположены в среде с одинаковым показателем
преломления.
§ 1]
ОСВЕЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
129
Эту теорему легко доказать в частном случае, которым мы можем огра
кичиться. Пусть малая квадратная площадка А 5' со сторонами а расположе
на на оптической оси безаберрационной тонкой линзы L. Обозначим рассто
яния от линзы до этой площадки и до ее изображения AS' соответст
венно гиг (рис. 5.1). Яркость
площадки и ее изображения бу-
дут В и В'. Потери света,
обусловленные поглощением и
отражением от поверхностей
линзы, характеризуются коэф-
фициентом т. Световой поток,
идущий от AS к линзе, будет
Ф = Ва2®. (5 1)
Световой поток Ф', проходящий
через площадку AS , связан с
L
Рис. 5.1. К расчету яркости изображения.
ее яркостью В’ аналогичным соотношением
Ф' = В'а'2®'. (5.2)
Из геометрической оптики известно, что
— —. или а——а. (5.о)
Г Г г 4 '
л d2 г л d2
С другой стороны, ® — > а (о ’ где ~ диаметр линзы. Отсюда
U> , г2
— — .__ , ИЛИ ® = ®—5
«» г2 г'~~
Поскольку изменение светового потока при прохождении линзы связано
лишь с потерями, обусловленными поглощением света и отражением его от
поверхностей линзы, то
Ф = тФ', (5.4)
откуда получаем Ва2со = тВ'а'2а>'. Подставив найденные значения а' и
находим
В = тВ'. (5.5)
Если т = 1, то В = В'.
Таким образом, непоглощающая оптическая система не меняет ни
величины проходящего через нее потока, ни яркости объекта. Если поста-
вить за светящимся прозрачным
объектом зеркало (рис. 5.2), то
/ \ можно повысить яркость изобра-
з I I_______жения предмета. Это не проти-
д 1 / воречит доказанной теореме. Дей-
X-''' ствительно, зеркало, отражая лу-
чи, идущие назад, фактически уве-
Гис. 5.2. Увеличение яркости источника с помощью ЛИЧИВаеТ яркость объекта. Именно
зеркала. эта увеличенная яркость и должна
рассматриваться. Напомним, что,
в противоположность яркости, освещенность в плоскости изображения не
является инвариантной — она существенным образом меняется в зависи-
мости от параметров оптической системы. Чем больше увеличение, тем
меньше освещенность в фокальной плоскости.
Освещение щели поверхностным источником. Рассмотрим случай осве-
щения щели источником без применения специальной осветительной
системы.
9 А. Н. Зайдель и др.
130
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
Пусть источник имеет большую светящуюся поверхность постоянной
яркости со стороной а (рис. 5.3). Без нарушения общности можно считать
эту поверхность плоской. Пусть г — расстояние от светящейся плоскости
до щели, ширина и высота которой соответственно с и h. Световой поток,
Рис. 5.3. Освещение щели с помощью протяженного поверхностного источника.
захватываемый объективом коллиматора, можно получить суммированием
элементарных потоков, которые идут от всех точек источника, лежащих
внутри телесного угла ®, под которым объектив коллиматора виден из цент-
ра щели. Из рис. 5.3 видно, что
Здесь 5 = ла,2/4 — площадь части источника, свет от которой попадает
в коллиматор.
Если яркость источника В, то поток от элемента его поверхности do.
проходящий через щель, будет
(7Ф = В do d(£>, (5-7)
где d& = ch/r2 — телесный угол, под которым видна щель из элемента do.
Полный поток от всей поверхности будет
Ф-JMj’J. (5.8)
8
Считая; что г мало меняется для различных точек светящейся поверхности,
можно написать
Ф = В-^-. (5.9)
Но из (5.6) следует, что S/r2 = со. Таким образом,
Ф=ВсЬ (5.10)
и не зависит от расстояния светящейся поверхности от щели. Это имеет
место, пока мы не отодвинем источник на такое расстояние, что а' = rd'F
станет больше а. Тогда свет от источника не будет освещать внешние части
коллиматорного объектива и не будет использована вся светосила прибора.
Таким образом, для полного использования светосилы прибора необ-
ходимо и достаточно, чтобы вся площадь коллиматора была освещена светом
источника. Если размеры источника таковы, что он виден из щели под углом
большим, чем объектив коллиматора, то световой поток, проходящий через
прибор, не зависит от расстояния от источника до щели.
Поэтому, имея достаточно большой равномерно светящийся источник,
мы можем располагать его на любом расстоянии от щели, пока выполняется
§ И
ОСВЕЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
131
условие
(5.11)
Применение какой-либо оптической системы для освещения щели в этом
случае не нужно.
Если условие (5.11) не выполняется, то обычно используют линзу или
систему линз, создающую действительное изображение источника, на таком
Рис. 5.4. Приближение изображения источника к щели с помощью линзы: «) изображение источника
перед щелью, б) изображение источника за щелью.
расстоянии, чтобы для этого изображения условие aJr^dlF было выпол-
нено *). flj и — размеры изображения источника и расстояние от изобра-
жения до щели. При этом безразлично, будет ли изображение расположено
перед щелью или за ней (рис. 5.4).
Освещение щели объемным источником. До сих пор мы рассматривали
поверхностные источники, т. е. источники, размеры которых в направлении
оси спектрального прибора пренебрежимо малы по сравнению с размерами
светящейся поверхности. Однако в ряде задач мы имеем дело со свечением,
исходящим из различных участков объемного источника, причем условия ос-
вещения прибора существенно различны для света, идущего от разных частей
источника. С такого рода задачами мы встречаемся при исследовании спект-
ров комбинационного рассеяния и флуоресценции, возбуждаемых в длинных
кюветах и наблюдаемых вдоль оси этих кювет, а также при исследовании
и наблюдении свечения газоразрядных трубок, рассматриваемых в направ-
лении оси. Детальные расчеты оптимальных условий освещения от таких
источников достаточно сложны. Здесь даются только общие принципы,
которыми следует руководствоваться при выборе условий освещения. Объем-
ные источники разделяются на самопоглощающие и несамопоглощающие.
В первом случае свет, идущий от дальних зон источника, поглощается
в слоях, расположенных между этими зонами и выходным окном источника.
Световой поток йФ0 = /0 dx, исходящий из зоны dx, расположенной на рас-
стоянии х от конца источника (рис. 5.5), ослабляется по закону
йФ = fge^dx, (5.12)
где к — коэффициент поглощения.
*) Это требование, однако, не является достаточным, так как изображение источника»
в отличие от самого источника, излучает свет лишь в ограниченном телесном угле, опре-
деляемом осветительной оптикой.
9*
132
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
Вследствие экспоненциальной зависимости проходящей энергии от тол-
щины слоя при увеличении последней вклад дальних зон источника в общий
световой поток спадает очень быстро. Если коэффициент поглощения велик,
Рис. 5.5. Освещение щели спектрального прибора объемным источником*
то эффективно действуют только наружные слои источника и его можно
рассматривать как поверхностный.
В общем случае световой поток, излучаемый объемным источником, нахо-
дят интегрированием световых потоков, излучаемых всеми слоями:
ь
Ф= j foe~hxdx. (5.13)
о
Считая /0 = const, находим
ф = А(1-е-№). (5.14)
Из этого равенства следует, что световой поток практически не зависит от
толщины объемного источника, если она существенно превышает некоторую
эффективную длину
^.зфф = -дг • (5.15)
Величина 6Эфф имеет простой физический смысл. Это толщина такого непо-
глощающего объемного источника, который излучает световой поток, рав-
ный световому потоку поглощающего источника бесконечной длины. Дей-
ствительно, для Ъ — со имеем
Ф=~. (5.16)
Для непоглощающего источника толщины 5Эфф световой поток равен
Ф = fo ^эфф- (5-17)
Приравнивая (5.16) и (5.17), находим 5эфф = 1/к.
Очевидно, что источник не следует делать большей глубины, чем йЭфф.
Если длина источника превышает указанную, то нужно стремиться эффек-
тивно использовать только часть его длины, определяемую равенством (5.15).
Большинство применяемых в спектроскопии объемных источников обла-
дает небольшим самопоглощением, во всяком случае вне области резонанс-
ных линий. Чтобы целесообразно использовать свет от всех зон светящегося
объема, источник располагают довольно близко от щели так, чтобы поверх-
ность его задней стенки перекрывала всю высоту щели и телесный угол
коллиматорного объектива. Если светящийся столб не поглощает исследуе-
мого излучения, то приближенный расчет условий оптимального освещения
§ 1]
ОСВЕЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
133
можно вести, исходя из того, что каждый элементарный слой источника dx
вносит независимый вклад в энергию, проходящую через прибор (см.
рис. 5.5). Условия освещения оптимальны, если для всех слоев источника
выполнено соотношение (5.11). Если же отношение продольного и попереч-
ного размеров источника Ъ/а больше Fid, то выполнить условие (5.11) невоз-
можно, даже расположив источник вплотную к щели прибора. При этом
Рис. 5.6. Неполное использование света от объемного источника в Ъ/а > F/D.
телесный угол, под которым видны дальние зоны источника, определяется
не телесным углом коллиматорного объектива, а диафрагмированием стен-
ками источника (рис. 5.6). В этом случае приходится пользоваться проекти-
рующей оптической системой.
Поскольку продольное и поперечное увеличение такой системы не оди-
наковы, то отношение Ъ/а для источника не равно соответствующему отноше-
нию V/а’ для его изображения. Отнеся источник на достаточно большое рас-
стояние от щели и получая вблизи от нее уменьшенное изображение источни-
ка, можно добиться того, что Ъ'/а' b/а, и удовлетворить условию (5.11).
Рис. 5.7. Освещение щели спектрального прибора объемным источником с использованием проекти-
рующей оптики.
Действительно, при проектировании источника на щель с помощью линзы
(рис. 5.7) поперечное увеличение равно
При этом мы полагаем, что расстояния от центра источника до линзы (Zj)
и от линзы до щели (Z2) значительно больше продольных размеров источника
и его изображения. Поэтому считаем поперечное увеличение одинаковым
для всех сечений источника.
Продольное увеличение ц2 находим, дифференцируя формулу
111
(5-18)
откуда
<111 , dl2
134
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
Такилг образом, мы имеем следующие соотношения между поперечными и про-
дольными размерами источника и его изображения:
откуда
Ь' __ Ь h
a' a Zj
Если проектировать на щель центр источника, то вместо условия (5.11)
получим
<5-20>
При соответствующем выборе расстояний Zt и Z2 условию (5.20) можно удо-
влетворить при любом соотношении продольных и поперечных размеров
источника. Однако при этом удается эффективно использовать только све-
товые пучки, идущие от точек источника, расположенных на его оси. По-
этому источник лучше делать по возможности широким. При диаметре
около 1 см трудно эффективно использовать длину столба больше 10 см,
а при меньших диаметрах соот-
ветственно уменьшается и полез-
ная длина. Поэтому применение
более длинных кювет и газораз-
рядных трубок, наблюдаемых с
торца, нерационально. Существен-
ную роль в энергетическом балан-
се протяженного источника может
играть свет, отраженный его стен-
ками (рис. 5.8).
Когерентное и некогерентное освещение щели. Освещение щели, при
котором каждый ее участок излучает свет независимо и между излучением
разных участков нет постоянных фазовых соотношений, называется неко-
герентным.
Другой крайний случай осуществляется, когда отдельные элементы
поперечного сечения щели излучают свет с постоянной разностью фаз.
Такое освещение называется когерентным.
Вид инструментального контура для случая когерентного и некогерент-
ного освещения различен (см. гл. III).
Рассмотрим вначале освещение щели обычным (нелазерным) про-
тяженным источником света без применения осветительной оптической сис-
темы. Для того чтобы в этом случае можно было считать освещение щели
полностью когерентным, необходимо, чтобы выполнялось следующее
условие:
а ~ < X, (5.21)
Рис. 5.8. Увеличение светового потока, попадаю-
щего в спектральный прибор, за счет многократных
отражений в источнике.
где а — линейные размеры источника, с — ширина щели, г — расстояние
от источника до щели. Нетрудно, однако, видеть, что при выполнении усло-
вия (5.21) коллиматор объектива не заполнен. Действительно, из условия
(5.21) для ширины щели больше нормальной (с > kF/d) имеем
а д
что противоречит условию заполнения коллиматора (5.11).
3 2]
КОНДЕНСОРЫ
135
При проектировании протяженного источника света на щель с помощью
линзы освещение можно считать когерентным, если ширина щели меньше
диаметра центрального дифракционного пятна, создаваемого линзой [5.2,
5.3], т. е.
с<1,22Х^, (5.22)
где DK— диаметр линзы, — расстояние от линзы до щели.
Если, например, источник света проектируется в натуральную величину
линзой с F — 150 мм (Zj = 2 F = 300 мм) и DK = 15 мм, то освещение щели
шириной менее 10 мкм следует считать когерентным.
Случаю когерентного освещения, разумеется, соответствует и освеще-
ние щели лазерным источником.
Во всех реальных случаях имеет место частичная когерентность, т. е.
распределение освещенности описывается функцией, график которой соот-
ветствует промежуточной картине между (3.15) и (3.17).
§ 2. Конденсоры
Оптическая система, служащая для освещения щели, носит название
конденсора или конденсорной системы. Конденсоры применяют, если угло-
вые размеры источника недостаточны для непосредственного освещения щели,
а также когда задачей исследования является изучение распределения
яркости свечения по поверхности источника или получение спектра от отдель-
ных участков источника.
К качеству конденсорной оптики предъявляются гораздо меньшие
требования, чем к оптике прибора. Практически любая линза, подходящая
по своим геометрическим параметрам, может использоваться в качестве
конденсора.
В некоторых случаях наличие хроматической аберрации обуславливает
плохое заполнение отверстия прибора в отдельных областях спектра.
Сферическая аберрация существенна лишь в том случае, если источник
света очень мал и должен проектироваться на щель с увеличением более чем
десятикратным. При этом для заполнения светом коллиматорного объектива
и освещения значительной части щели по высоте приходится пользоваться
конденсорами с очень большим относительным отверстием. Обычно абер-
рации таких конденсоров приводят к неодинаковому заполнению коллимато-
ра светом от различных участков щели. Яркость получаемого при этом
изображения щели неравномерна по высоте. Поэтому при малых размерах
источника в качестве конденсоров желательно применять многолинзовые
объективы с исправленными аберрациями.
В остальных случаях используют дешевые линзы и зеркала, точность
изготовления которых может быть невысокой.
Однолинзовый конденсор. Такой конденсор состоит из простой или
ахроматической линзы. Для видимой области спектра она изготовляется
из стекла, для ультрафиолетовой — из кварца. Ультрафиолетовые ахро-
маты представляют собой комбинацию кварц — флюорит или кварц — фто-
ристый литий. Можно использовать также жидкостные линзы, применения
которых в других оптических системах обычно избегают из-за неоднород-
ностей, обусловленных конвекционными потоками.
Хороший ахроматический конденсор можно изготовить из системы
кварц — вода — кварц. При этом кварцевые линзы служат окнами кю-
веты, заполняемой дистиллированной водой. На рис. 5.9 дан чертеж такого
ахромата с фокусом 100 мм.
Размеры и фокус однолинзового конденсора определяются расстоя-
нием между щелью спектрального прибора и источником света, а также
136
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
1Гл. V
выбранным коэффициентом увеличения ц. Если источник находится на рас-
стоянии L от щели и нужно спроектировать его на щель с увеличением
Рис. 5.9. Кварц-водяной ахромат: 1 —во-
да, 2 — кварц.
в ц раз, то фокусное расстояние конден-
сорной линзы находится из системы урав-
нений
Zj + Z2 = L.
(5.23)
Здесь и Z2 — расстояния от источника
до конденсора и от конденсора до щели
(рис. 5.10).
Решая эту систему, находим фокус-
ное расстояние конденсора
L-
(5.24)
Диаметр конденсора определяется из условия заполнения объектива
4s-(5-25>
/2 г 1
где Z>1 и F± — диаметр и фокусное расстояние объектива. Если источник
проектируется на щель в натуральную величину (1± = Z2 = L/2, ц = 1),
то Fn = L/4 и 7%/FK>2 D-JFi.
Таким образом, относительное отверстие конденсора должно быть по
крайней мере в два раза больше относительного отверстия коллиматора,
Рис. 5.10. Освещение щели спектрального прибора с помощью однолинзового конденсора.
а его фокус должен составлять четверть расстояния от источника до щели.
В остальных случаях (ц =/= 1)? как следует из (5.24), FK < L/4.
Зеркальный конденсор. Если источник света мал и свет его не засло-
няется со стороны, противоположной спектральному прибору, то вместо
Рис. 5.11. Освещение щели спектрального прибора с помощью зеркального конденсора.
линзового можно употреблять зеркальный конденсор. Алюминированное
сферическое зеркало имеет коэффициент отражения около 80% и с его помо-
щью можно получить увеличенное изображение источника на щели (рис. 5.11).
КОНДЕНСОРЫ
137
§ 2]
Расчет расстояний lt и Z2, фокусного расстояния и диаметра зеркала ана-
логичен расчету для линзового конденсора. Зеркало приводит к несколько
большим потерям энергии по сравнению с линзой. Существенное его пре-
имущество — полное отсутствие хроматической аберрации. Сочетание зер-
кального и линзового конденсоров позволяет почти вдвое увеличивать коли-
чество света, поступающего в прибор. Источник при этом располагается
в центре кривизны зеркала (рис. 5.2). Следует иметь в виду, что при таком
расположении в результате дополнительного прохождения света, отражен-
ного от зеркала, через источник света могут увеличиться искажения, вызы-
ваемые самопоглощением линий в источнике.
Получение локальных спектров. Используя соответствующий конденсор,
можно получить спектры свечения отдельных небольших участков источ-
ника. Для этого нужно, чтобы конденсор позволял получать большие уве-
личения и был свободен от аберраций. При относительно большом кружке
рассеяния свечения соседних участков источника накладываются друг на
друга. Поэтому при получении локальных спектров с хорошим простран-
ственным разрешением в качестве конденсора употребляют объективы микро-
скопа. Правда, их небольшой диаметр обычно не позволяет получить хорошее
заполнение коллиматора, и поэтому для достижения хорошего простран-
ственного разрешения приходится мириться с неизбежным уменьшением
количества используемого света. При резком проектировании источника на
щель спектрографа получается распределение свечения по сечению, которое
вырезается щелью из изображения источника. В данном случае простран-
ственное разрешение определяется разрешающей способностью конденсор-
ной линзы.
Равномерная освещенность в спектре. Для ряда задач нужно создать
равномерное освещение линии по всей ее высоте. Часто при этом жела-
тельно, чтобы щель освещалась светом от определенного участка источника.
Получение достаточно равномерного по высоте освещения спектральной
линии связано обычно с довольно большими трудностями. Однако при
ряде фотометрических исследований с применением спектрографа эту зада-
чу приходится решать. Она осложняется тем, что большинство источников
света, применяемых в спектроскопии, имеет сравнительно небольшие раз-
меры — порядка нескольких миллиметров. Необходимым условием по-
лучения равномерной освещенности в спектре является равномерное осве-
щение щели спектрального прибора.
Наиболее простой и надежный способ равномерного освещения щели —
освещение ее диффузно отраженным светом. В качестве диффузного отра-
жателя можно взять пластинку неглазурованного фарфора, поверхность,
покрытую слоем окиси магния, или просто листок матовой чертежной
бумаги. Отражатель следует расположить под углом 30—40° к оси колли-
матора на расстоянии нескольких сантиметров от щели, а источник — на
расстоянии 20—30 см от отражателя (рис. 5.12, а). Относительно большое
расстояние от отражающего экрана до источника необходимо для того, чтобы
освещенность экрана можно было считать постоянной по всей площади.
Матовые отражатели частично сохраняют иногда способность к зеркальному
отражению. Поэтому экран следует располагать под таким углом, чтобы зер-
кально отраженный от него свет не проходил через щель. При необходимости
использовать свет от определенного участка источника можно применить
дополнительную линзу и диафрагму (рис. 5.12, б). Линза L1 образует в пло-
скости диафрагмы D изображение источника Г, из которого диафрагма выре-
зает нужный участок.
Применение матового экрана, в особенности в сочетании с диафрагмой,
приводит к очень большим потерям световой энергии. Поток, проходящий
через щель прибора, уменьшается в сотни раз по сравнению с тем, который
138
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
проходит при освещении щели конденсором. Поэтому матовый экран при-
меняют только при использовании очень ярких источников света.
Рис. 5.14. Освещение щели расфокусированным
изображением источника: I — источник, I' — его
изображение, LK — конденсор, S — щель, Lt — объ-
ектив коллиматора.
1 ис. 5.12. Равномерное освещение щели с помощью рассеивающего экрана (а) и светом, излучаемым
определенным участком источника (б): I — источник света, R — диффузный отражатель, S — щель,
L — коллиматорный объектив, Lt — конденсор, Д — диафрагма, Г — изображение источника.
Можно располагать источник света и на оптической оси коллиматора
прибора, помещая между щелью й источником шлифованную стеклянную
или кварцевую (для ультрафио-
летовой области) пластинку
(рис. 5.13). Все расстояния
могут меняться в широких пре-
делах. Важно лишь, чтобы раз-
меры пластинки обеспечивали
заполнение коллиматора.
При освещении щели рас-
сеянным светом рассеиватель
не должен пропускать значительного количества направленного излучения.
Практически это означает, что матовая поверхность должна быть такой,
чтобы сквозь пластинку, постав-
ленную в нескольких сантиметрах
от источника света, нельзя было
бы рассмотреть его контуров.
Иногда для равномерного
освещения щели сферический кон-
денсор смещают до тех пор, пока
на щели вместо резкого изобра-
жения источника не образуется
кружок, диаметр которого больше
размеров щели (рис. 5.14). Как
ясно из рисунка, такое положение конденсора не обеспечивает одина-
ковое заполнение коллиматора от разных точек источника и, кроме того,
связано со значительными энергетическими потерями.
Для получения равномерной освещенности изображения щели без
больших энергетических потерь применяют сложные конденсорные си-
стемы.
КОНДЕНСОРЫ
139
Виньетирование. Равномерное освещение щели спектрального прибора
является необходимым, но не достаточным условием равномерной по высоте
освещенности спектральных линий, поскольку наклонные пучки, идущие от
концов щели, могут частично ограничиваться диафрагмами в приборе. Это
явление носит название виньетирования. Оно приводит к уменьшению осве-
щенности концов спектральных линий по сравнению с их центральной
частью даже при идеально равномерной освещенности входной щели.
При этом следует различать два случая — самосветящаяся щель посто-
янной яркости и щель, равномерно освещенная конденсором.
Щель можно считать самосветящейся, если все ее точки излучают свет
в широком телесном угле, достаточном для заполнения коллиматорного
Рис. 5.15. Виньетирование наклонных пучков оправой
камерного объектива (а) и устранение виньетирования
при диафрагмировании коллиматорного объектива (б):
S — щель, Li — объектив коллиматора, L2 — объектив
камеры, D — диафрагма. Заштрихованы части пучков,
не проходящие через камерный объектив.
Рис. 5.16. Виньетирование наклонных
пучков оправой коллиматорного объекти-
ва при безлинзовом освещении щели (а)
и действие антивиньетирующей линзы (б):
I — источник света, S — щель, —объек-
тив коллиматора, LQ — антивиньетирую-
щая линза, I' — изображение источника.
Заштрихованы части пучков, не проходя-
щие через коллиматорный объектив.
объектива. Таких условий можно достичь, расположив протяженный источ-
ник постоянной яркости непосредственно перед щелью или осветив ее с по-
мощью диффузного отражателя.
Наклонные световые пучки (рис. 5.15, а), идущие от краев щели, после
прохождения коллиматорного объектива могут диафрагмироваться оправой
камерного объектива, если его- размер не превышает существенно размер
объектива коллиматора. Чтобы устранить это виньетирование, нужно диаф-
рагмировать отверстие коллиматора до таких размеров, чтобы все прошед-
шие через него наклонные пучки проходили также и через камерный объек-
тив (рис. 5.15, б).
Если щель освещается конденсором, проектирующим изображение источ-
ника на щель, или источником, расположенным на значительном расстоянии
от щели, то каждая точка щели излучает свет только в пределах ограничен-
ного телесного угла, определяемого параметрами осветительной системы.
При этом, если осветительная оптика рассчитана на заполнение объектива
коллиматора светом, исходящим из центра щели, то наклонные световые пуч-
ки, проходящие через концы щели, частично диафрагмируются оправой
коллиматорного объектива (рис. 5.16, а и 5.17, а).
Для устранения виньетирования в этом случае непосредственно перед
щелью помещают линзу, которая проектирует изображение источника света
140
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
(рис. 5.16, б) или конденсора (рис. 5.17, б) в плоскость коллиматорного
объектива. Такая линза называется антивиньетирующей.
Устранение виньетирования необходимо не только при получении равно-
мерной освещенности в спектре, но и в случаях изучения распределения
яркости по поверхности источника света. Обычно при этом изображение
Рис. 5.17. Виньетирование при освещении щели с помощью конденсора (а) и действие антивиньети-
рующей линзы (б): 1 — источник света, - конденсор, S - щель, 1' — изображение источника,
— объектив коллиматора, L& — антивиньетирующая линза.
источника проектируют на щель спектрального прибора и изучают распре-
деление освещенности по высоте спектральных линий. Очевидно, что рас-
пределение освещенности в спектре будет соответствовать распределению
яркости в источнике только при отсутствии виньетирования.
Цилиндрические и сфероцилиндрические конденсоры. Для создания
равномерной по высоте освещенности в спектре иногда применяют цилин-
дрические и сфероцилиндрические линзы. Цилиндрическая линза обычно
располагается так, чтобы ее ось была параллельна щели и действительное
изображение источника образовывалось на щели. Здесь и далее предполага-
ется, что щель вертикальна. При этом щель оказывается равномерно освещен-
ной по всей высоте. Однако этого недостаточно для равномерного освещения
ее изображения. Действительно, в горизонтальной плоскости цилиндрическая
линза преломляет свет и обеспечивает заполнение коллиматора (точка Г.
рис. 5.18, а). В вертикальной же плоскости цилиндрическая линза действует,
как плоскопараллельная пластинка (рис. 5.18, б). В результате лучи, лежа-
щие в этой плоскости и исходящие из точки I, будут фокусироваться оптиче-
ской системой спектрографа в точке I". Эта точка лежит перед фокальной
плоскостью прибора на расстоянии, зависящем от удаления точки I от щели.
При этом изображение щели будет освещено равномерно в пределах
отрезка ab. В каждом конкретном случае необходимые расчеты лег-
ко сделать, исходя из заданных фокусных расстояний и удаления
источника.
Цилиндрическая линза заполняет светом коллиматор только в гори-
зонтальном сечении. В вертикальном сечении коллиматор заполнен только
в той мере, в какой его заполняет источник. Практически это означает, что
при освещении цилиндрической линзой обычно используется только узкая
полоска коллиматора. Для улучшения заполнения коллиматора иногда
применяют сфероцилиндрическую линзу. Ее помещают так, чтобы вертикаль-
но расположенное изображение источника совпадало со щелью. Вследствие
плохого заполнения коллиматора цилиндрические конденсоры сейчас
КОНДЕНСОРЫ
141
почти не применяются. Однако их применение оправдано при освещении
приборов с вогнутой решеткой. В этом случае применение астигматичного
Рис. 18. Освещение щели спектрального прибора с помощью цилиндрического конденсора: а) ход
лучей в горизонтальной плоскости, б) ход лучей в вертикальной плоскости; I — источник света, Ьц—
цилиндрический конденсор, S — щель, F — фокальная поверхность.
конденсора может иногда уменьшить потери света, связанные с астигматиз-
мом спектрального прибора.
Трехлинзовый конденсор. Для получения равномерной освещенности
спектра используется трехлинзовый конденсор (рис. 5.19). Первая линза Lx
образует увеличенное изображение источника в плоскости второй линзы Ь2.
Вблизи этой линзы расположена сменная диафрагма D, вырезающая интере-
сующий нас участок источника. Линза L2 проектирует линзу L1 в плоскость
антивиньетирующей линзы L3, расположенной вблизи щели. Эта линза
проектирует увеличенное изображение диафрагмы D в плоскость коллимато-
ра 1/4.
Щель будет освещена равномерно и светосила спектрографа будет пол-
ностью использована при выполнении следующих условий: 1) линза L{
должна освещаться равномерно, для этого расстояние от нее до источника
должно быть достаточно большим; 2) диаметр изображения линзы Lx должен
быть больше высоты щели; 3) минимальный размер изображения диафраг-
мы D, даваемого линзой L3, должен быть не меньше диаметра коллиматорной
линзы Lt.
Исходя из этих условий, можно подобрать фокусы и относительные
отверстия линз, хотя не всегда это легко сделать. Например, для трехлинзо-
вого осветителя, прилагаемого к спектрографу ИСП-51, для узких диафрагм,
входящих в его комплект, условие 3) не выполняется и, пользуясь этими
диафрагмами, заполнить коллиматор не удается.
Потери света в трехлинзовом осветителе, конечно, больше, чем при осве-
щении простой линзой, и экспозиции приходится несколько увеличивать.
Однако практической роли это обстоятельство обычно не играет.
142
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
Расстояния х1, х2 и х^, необходимые для правильной установки конден-
сора, указываются в паспорте спектрографа. Объективы и L2 обычно дела-
ют ахроматическими. Иначе расстояния хх, х2 и х., необходимо менять при
изменении регистрируемой области спектра
(рис. 5.20).
Растровый конденсор. Серьезным недо-
статком описанных конденсоров является
большая чувствительность установки к пере-
мещениям источника в направлении, перпен-
дикулярном оптической оси прибора. Это
обстоятельство не только требует очень точ-
ной установки источника, но и неблагопри-
ятно сказывается при употреблении неустой-
чивых в пространстве источников (искры,
дуги), которые непрерывно смещаются в пре-
делах нескольких миллиметров. Для полу-
чения равномерно освещенных спектров от
таких источников разработан растровый
конденсор [5.1]. Он обладает рядом преиму-
ществ, хотя пока и не получил широкого
распространения.
Простейший растровый конденсор
ныСрасстояниТх”и £ дая неахро- (Рис- 5’21) СОСТОИТ ИЗ ПЛОСКО-ВЫПуКЛОЙ ЛИН-
матизованного кварцевого конденсора зы 7. на ПЛОСКОЙ Стороне КОТОРОЙ нанесен
спектрографа К-24. п г\
растр Z. Он состоит из тесно расположен-
ных небольших линз 3 с одинаковыми фоку-
сными расстояниями. Линза 1 отображает источник 4 в плоскости линзы 5.
помещенной перед щелью спектрального прибора 6. Совокупность линз 3 и 7
дает уменьшенные изображения источника в плоскости 7. Количество и
Рис. 5.21. Освещение щели растровым конденсором.
размеры этих изображений определяются количеством и фокусным расстоя-
нием линз растра. Линза 5 отображает плоскость 7 в плоскости коллима-
торного объектива 8. Последний оказывается заполненным светом, причем
на все его участки падает свет от всех участков источника. Если величина
смещений источника при его блуждании сравнима с размерами самого источ-
ника, то эти перемещения практически не сказываются на условиях осве-
щения прибора.
Описанная схема не всегда позволяет равномерно осветить щели с боль-
шой угловой высотой. Кроме того, она не дает возможности проводить селек-
цию свечения из разных зон источника.
Более сложная схема (рис. 5.22) не имеет этих недостатков. Линза 7
образует изображение источника 2 в плоскости линзы 3, где расположена
§ 3]
УСТАНОВКА ИСТОЧНИКА И ОСВЕТИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
14:
диафрагма 4. Линза 3 дает изображение линзы 1 в плоскости первого раст-
ра 5. Последний дает изображение линзы 3 в плоскости второго растра 6.
Линза 7 вместе с растром 6 дает изображение линзы 8 в плоскости щели 9.
Линза 10 отображает плоскость 6 в плоскости коллиматорного объектива.
Растры 5 и 6 могут быть
одинаковыми; расстояние
между ними равно их фо-
кусному расстоянию.
Чем меньше линзы ра-
стра, тем более совершен-
на осветительная система.
Диаметр растровой, линзы
должен быть не более
щели с помощью оптической схемы
два растровых конденсора.
Рис. 5.22. Освещение
включающей
0,1 диаметра конденсорной
линзы. Наряду с линзо-
выми применяются также
зеркальные растровые конденсоры. Растры иногда делаются из цилиндриче-
ских линз. Это возможно, поскольку блуждания источника происходят
обычно в одном направлении, перпендикулярном его оси, и только их сле-
дует компенсировать.
Следует отметить, что общая экспозиция при использовании растровых
конденсоров возрастает. Это связано с тем, что объектив коллиматора ока-
зывается заполнен «пятнами»-, составленными из отдельных изображений
источника. Коэффициент использования светосилы определяется соотноше-
нием размеров изображения источника и линзы растра в плоскости колли-
маторного объектива. По грубым оценкам потери света при этом составляют
50 4- 90%.
§ 3. Установка источника и осветительной системы
Установка источника света. Для правильного освещения спектраль-
ного прибора источник должен находиться на оптической оси коллиматора,
а оптические оси линз осветительной системы должны совпадать с осью
коллиматора. Точность установок зависит от угловых размеров источника.
Она должна быть тем больше, чем эти размеры меньше.
Для облегчения установки все оптические детали закрепляются в спе-
циальных оправах, имеющих установочные винты. Оправы закрепляются на
рейтерах, перемещающихся по оптическому рельсу.
Прежде всего необходимо установить рельс параллельно оптической оси
прибора. Для этого на рейтере как можно ближе к входной щели против ее
центра укрепляют точечный источник света, например лампочку от карман-
ного фонаря.
Широко открыв входную и выходную щели прибора, располагают глаз
вблизи центра выходной щели (или фокальной прорези спектрографа) так.
чтобы в него попадала видимая область спектра. Если источник установлен
достаточно точно, то он виден в центре коллиматорной линзы. Затем рейтер
отодвигают на расстояние 50—100 см от щели. При правильной установке
рельса положение источника относительно центра коллиматора не должно
смещаться. В большинстве случаев рельс скреплен с прибором и снабжен
установочными винтами для придания ему правильного положения. Кон-
троль ведут по положению источника относительно центра коллиматора.
Затем точечный источник заменяют другим, с которым будет вестись работа.
При этом также должна соблюдаться неизменность положения изображения
источника относительно коллиматорной линзы при перемещении вдоль рельса.
Установка осветительных линз. Если применяется однолинзовый кон-
денсор, то расстояние от источника до щели L должно удовлетворять условию
144
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Г.1. V
L 4 FK, где FK — фокусное расстояние конденсора. Устанавливают кон-
денсор так, чтобы он давал уменьшенное изображение источника на середине
щели. Если при правильной установке рельса и источника переместить кон-
денсор так, чтобы на щель спроектировалось увеличенное изображение источ-
ника, то центр его снова должен совпадать с центром щели. Щель удобно
закрывать крышкой с белой поверхностью и крестом, центр которого совпа-
дает с центром щели.
Если центры увеличенного и уменьшенного изображения источника не
совпадают, центр увеличенного изображения источника совмещают с пере-
крестием, перемещая источник. Затем снова приближают конденсор к щели
и совмещают центр уменьшенного изображения с перекрестием, перемещая
конденсор. После одной-двух таких коррекций оба изображения будут
расположены правильно относительно центра щели.
Спроектировав источник на щель и рассматривая его глазом, распо-
ложенным вблизи фокальной плоскости, при достаточно точном совпадении
Рис. 5.23. Вид освещенной коллиматорной линзы со стороны фокальной поверхности: а) и б) конденсор
расположен на оси коллиматора, в) и г) конденсор смещен относительно оси коллиматора.
оптической оси коллиматора с осью конденсора мы увидим объектив камеры
равномерно светящимся. Он может светиться не весь, если относительное
отверстие конденсора недостаточно для заполнения отверстия прибора, но
картина должна быть при этом симметрична. Если светом заполнена только
часть отверстия, то это свидетельствует о неправильной установке оси кон-
денсора относительно оси коллиматора. Это исправляется небольшим пере-
мещением рельса. Получаемые картины иллюстрируются рис. 5.23.
Если установленный конденсор является элементом трехлинзовой осве-
тительной системы, например его первой линзой, то после установки несу-
щий ее рейтер можно снять и точно таким же путем установить вторую линзу
конденсора. При этом уже ни источник, ни рельс трогать нельзя; коррекции
осуществляются только перемещением линзы.
Затем устанавливают первую и вторую линзы на нужных расстояниях
от источника и щели. Для этого наблюдают за изображением источника на
экране, устанавливаемом в плоскости второй линзы, и за изображением
первой линзы на крышке щели. Для облегчения последнего наблюдения на
оправе первой линзы можно закрепить диафрагму в виде прорези, края кото-
рой позволяют увереннее проводить фокусировку.
Третья линза осветителя устанавливается обычно на кольце, одеваемом
на щель. Этим обеспечивается ее автоматическое центрирование относительно
оси. Когда эта линза устанавливается на самостоятельном рейтере вблизи
щели, нужно проследить, чтобы изображение диафрагмы, помещенной перед
второй линзой, было в плоскости коллиматорного объектива. Это достигается
правильным выбором фокусного расстояния антивиньетирующей линзы.
Коллиматор должен быть заполнен светом. Заполнение проверяется как
и при установке первой линзы. Коррекция осуществляется только переме-
щением третьей линзы.
§ 31 УСТАНОВКА ИСТОЧНИКА И ОСВЕТИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 145
Правильность установки осветительной схемы легко проверять только
для видимой области спектра. Для ультрафиолетовой области положение
облегчается, если используется ахроматическая оптика. В противном случае
линзы устанавливаются для видимой области, а затем смещаются в соответ-
ствии с кривой дисперсии материала линз.
Установка слабых и импульсных источников. Часто в спектроскопии
приходится исследовать источники, дающие очень слабое свечение или
излучающие только ультрафиолетовую или инфракрасную область спектра,
а также импульсные источники света. Непосредственная установка таких
источников по описанной выше схеме невозможна.
В случае слабых источников работают в затемненном помещении. При
длительной (30—60 мин) адаптации глаза к темноте чувствительность зрения
сильно возрастает и изображение, совершенно исчезающее в обычных усло-
виях, может сделаться хорошо видимым.
При систематической работе с такими источниками целесообразно стены
и потолок лаборатории выкрасить черной матовой краской.
Иногда исследуемый слабый или импульсный источник можно заме-
нить на время юстировки стационарным источником достаточной яркости.
После окончательной юстировки всей системы вместо этого источника ста-
вится исследуемый. Он должен быть достаточно точно установлен в требуе-
мое положение. Разумеется, чем меньше исследуемый источник, тем точнее
должна проводиться эта подмена. В качестве установочного источника удобно
применять маленькие точечные лампочки для карманного фонаря или меди-
цинские для цистоскопов и уретроскопов. Их положение легко установить
с точностью до десятых долей миллиметра.
В случаях, когда положение источника задано и его нельзя переместить
и установить на оси спектрального прибора, приходится перемещать прибор,
пока его ось не окажется направленной на источник света. Оптический рельс
и осветительные линзы устанавливаются обычным способом.
Существенную помощь при установке сложных оптических систем может
оказать небольшой гелий-неоновый лазер, пучок параллельных лучей которо-
го позволяет легко и точно устанавливать даже далеко расположенные друг
от друга элементы оптической системы. Сфокусированный линзой лазер-
ный пучок дает почти идеальный точечный источник света.
У становка ширины щели. При установке конденсорной системы щели спек-
трального прибора вначале устанавливаются максимально широкими. При
наблюдении заполнения коллиматора щели выгодно сузить, иначе в глаз
попадает слишком много света. Однако не следует делать щель уже 0,1 —0,2 мм,
так как при очень узких щелях происходит увеличение угловой ширины
пучка в результате дифракции на щели. При этом коллиматор может оказаться
заполненным светом, даже при неправильно установленном конденсоре.
После проверки заполнения устанавливают рабочую ширину щели. Для
этого осторожно закрывают щель, пока доступ света через нее не прекратится.
За этим нужно следить через широко открытую выходную щель или фокаль-
ную прорезь прибора, определяя момент, когда объектив камеры станет
совсем темным. Для облегчения наблюдений при этом глаз нужно адаптиро-
вать к темноте и защитить от постороннего света, накрыв голову и камерную
часть прибора темной материей.
Убедившись, что щель закрыта, не прекращая наблюдения за камерным
объективом, начинают вращением винта осторожно открывать щель, пока
не появится едва заметный свет в приборе. Замечают показания на головке
винта щели и открывают щель на нужное число делений, считая от отмечен-
ного деления. Это необходимо потому, что нулевое деление шкалы винта щели
часто бывает смещено относительно положения винта, при котором щель
закрыта, кроме того, винт может обладать заметным мертвым ходом.
10 А. Н. Зайдель и др.
146
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
§ 4. Фокусировка спектрального прибора
Фокусировкой называется операция, в результате которой добиваются
того, что инструментальный контур имеет наименьшую, характерную для
данного прибора, ширину. Для этого приемные элементы прибора (фотослой,
выходные щели) должны быть совмещены с поверхностью, на которой опти-
ческая система спектрального прибора образует монохроматические изобра-
жения входной щели. Кроме того, отдельные элементы оптики должны распо-
лагаться так, чтобы аберрации всей системы были минимальны. Практи-
чески это означает, что входная щель должна находиться вблизи фокуса
коллиматорного объектива, а в случае прибора с вогнутой решеткой — на
круге Роуланда.
При фокусировке необходимо перемещать отдельные узлы спектрального
прибора до получения наилучшего качества изображения спектральных
линий — наиболее узкого спектрального контура.
Обычно совокупность возможных перемещений элементов прибора очень
велика. Поэтому следует руководствоваться определенной системой, иначе
придется проделать для получения хороших результатов слишком большое
количество проб и фокусировка даже простого прибора займет долгое время.
К сожалению, нельзя указать общих приемов для фокусировки всех
приборов, так как они в значительной мере определяются их конструкцией.
Поэтому здесь будут даны только некоторые рецепты, руководствуясь кото-
рыми можно составить план фокусировки того или иного прибора.
Выбор источника и системы освещения. Для фокусировки следует при-
менять источник линейчатого спектра, дающий по возможности слабый фон
и узкие яркие линии, расположенные достаточно часто в интересующей нас
области спектра.
Ширина контуров применяемых линий должна быть мала по сравнению
с шириной инструментального контура. Это требование легко выполняется
для относительно небольших приборов и вызывает серьезные затруднения,
когда разрешающая сила превышает 105. Кроме того, размеры источника
должны быть достаточно велики, чтобы с его помощью легко можно было
равномерно осветить щель и заполнить светом коллиматор.
Следует напомнить, что неполное или неравномерное заполнение светом
действующего отверстия коллиматора может существенно повлиять на ин-
струментальный контур прибора.
Для фокусировки часто используют свет ртутной лампы низкого давле-
ния, а также дуги между электродами из железа или меди. Широко исполь-
зуются также газоразрядные трубки, в частности, небольшие неоновые
лампы или гейслеровские трубки, заполненные инертными газами. Для
фокусировки прибора высокой разрешающей силы применяют источники,
дающие более узкие линии, например, газовый лазер или охлаждаемый
полый катод.
При фокусировке большинства приборов с фотоэлектрической регистра-
цией источник должен быть достаточно стабилен. Колебания его яркости
могут внести искажения в регистрируемый инструментальный контур.
Источники света относительно больших размеров, например неоновые
или ртутные лампы, можно располагать на близком расстоянии от щели,
с тем, чтобы обеспечить заполнение коллиматора без применения конденсора.
Небольшими по размеру источниками, например, дугой, лучше всего поль-
зоваться для освещения щели рассеянным светом. Рассеиватели целесооб-
разно применять, если можно воспользоваться для фокусировки яркими
линиями.
Если же мы вынуждены для фокусировки пользоваться относительно
слабым источником небольших размеров, то приходится применять для запол-
§ 4]
ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
147
нения коллиматора конденсорную. систему. Обычно вполне удовлетворитель-
ные результаты дает однолинзовый (лучше ахроматический) конденсор,
проектирующий на щель увеличенное изображение источника.
Фокусировку желательно проводить при ширине щели, меньшей, чем
та, при которой будет использоваться прибор.
Острота фокусировки. При смещении светочувствительной поверхности
фотопластинки или выходной щели относительно оптимального положения
происходит уширение инструментального контура прибора или дефокусиров-
ка. Минимальное перемещение этих элементов, отражающееся на ширине
Рис. 5.24. Уширение спектральной линии при расфокусировке: а) фокальная поверхность перпенди-
кулярна оси камерного объектива, б) наклонная фокальная поверхность.
инструментального контура, характеризует остроту фокусировки. Чувстви-
тельность к такого рода перемещениям для разных приборов различна.
Пусть камерный объектив имеет диаметр D и фокусное расстояние F.
Предположим, что фотопластинка Р' смещена относительно фокальной
поверхности прибора Р на расстояние х. Для простоты считаем, что фокаль-
ная поверхность перпендикулярна оси камерной линзы. Из рис. 5.24, а сле-
дует, что 8/х = D/F, или
6 = х^г. (5.26)
Смещение х не скажется на качестве фокусировки, если величина 6 сущест-
венно меньше предела, разрешаемого прибором. Этот предел обычно лежит
вблизи 10 “2 мм, и можно положить, что допустимы смещения фокальной
поверхности, для которых 6 < 10'2 мм. Отсюда
х < 10“2 мм. (5-27)
Для прибора с относительным отверстием х <' 10-1 мм. Для
прибора с относительным отверстием 1 : 40 (ДФС-8) минимальное перемеще-
ние, которое чувствует прибор, лежит вблизи 0,5 мм. Прибор со светосиль-
ной камерой (D/F = 1/2) чувствителен к перемещениям фотопластинки на
сотые доли мм.
Легко понять (рис. 5.24, б), что если фокальная поверхность наклонена
по отношению к падающему лучу, то чувствительность фокусировки прибо-
ра к малым смещениям фотопластинки увеличивается. Нетрудно показать,
что для приборов с небольшим относительным отверстием
6 = 2—21—. (5.28)
F sin2 е ‘ '
10*
148
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
Здесь 8 — угол падения света на светочувствительную поверхность. Та-
ким образом, чувствительность к смещениям фотопластинки для приборов
с наклонной фокальной поверхностью возрастает в l/sin28 раз.
При фокусировке часто перемещается не сама светочувствительная по-
верхность или выходная щель, а какой-либо из оптических элементов, на-
пример камерный объектив. В этом случае остроту фокусировки характери-
зует чувствительность к смещениям этого элемента.
Критерии оптимальной фокусировки. Фокусировка обычно сводится
к получению ряда спектров источника, соответствующих различным положе-
ниям деталей спектрального прибора. Фокусировка производится методом
последовательных приближений, который мы поясним на примерах фо-
кусировки конкретных приборов.
Остановимся сначала на способах выбора «наилучшего» спектра.
Первый этап фокусировки сводится к получению серии спектрограмм
при грубом перемещении фокусирующего элемента, например объектива
£5
i»HI
шши
ЛЛ
вжав
ш&ш
квря
шал
4 7 ••у ::А
in- ог>л < mt'
й 11НИ1Ш11И111И1ШВШ»1П «Н
Ils ‘ИШЯ1»|||8111И111»И!Ъ Ж|‘ *111»
III II IS «Ы1Ш1И11П IIIIltBB 1« t Ж1 r str ; ЯШ Ш 4
№ 4hlM ЙИИ111Ш111111111И® JiЖ1 ЯЙ1Ш Ш
II I III SH JHCillili 111iJlimtH I I 1^ I IIII
iiill
1яш
ШрШ '
ЧШЯЛ i
lllllj
18,0—%
г им msmiimtiwi! iii m
n . шмятмнмт u t» r mu.-
II IP WMWIU|ltmi®«H 1111 l-l
И II. ИШ1в1П1»И1О Л1Г:-;1НГ.
M *1ЙШ«1МЙ11|1НИГГФ1Г ни
n .ns - -g wsfws t л .th
Illi
Illi
Mil
* ».* < ин
УШММММ1
1111Ж ш
мня
.......
I и на
I HIM
4111 Hi
IIUII«
I-И 111
III Hi . .
I llllft МЭ Я
:' -i '
41 ’ Л
Hi! J
/и: а
%
Рис. 5.25. Вид спектров, снятых на спектрографе ИСП-51 при последовательных смещениях камер-
ного объектива.
камеры спектрографа. Если острота фокусировки по предварительной оценке
0,1 мм, то в первом опыте мы регистрируем спектры, перемещая объектив
через 0,5 мм и охватывая весь интервал, на который он может перемещаться.
На полученной таким образом спектрограмме отчетливо видно, в каких
спектрах линии наиболее узки (рис. 5.25). Затем объектив перемещается
вблизи этих делений уже через 0,1 или даже через 0,05 мм.
Наблюдаемые спектры при простом рассматривании иногда кажутся
одинаково хорошими, и мы не знаем, какому из них отдать предпочтение.
В других случаях, наоборот, линии во всех спектрах кажутся нерезкими
и нужно решить, является ли это результатом плохой фокусировки или след-
ствием дефектов оптики прибора. В обоих случаях нужно иметь объективные
критерии, позволяющие судить о качестве фокусировки.
Один из таких критериев был предложен Гартманом. При применении
этого критерия фокусировка ведется следующим образом. С помощью
§ 4]
ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
149
гартмановской диафрагмы при каждом положении фокусирующего элемента
фотографируется два спектра: первый — при закрытой верхней части щели
и правой половине камерного объектива, второй — при закрытой нижней
части щели и левой половине камерного объектива. Половинки объектива
или диспергирующего элемента закрываются заслонками из картона или
другого материала.
Если спектрограф хорошо сфокусирован, т. е. плоскость фотоэмульсии
совпадает с фокальной поверхностью Р (рис. 5.26), то правая и левая поло-
винки объектива дают изображения соответ-
ствующих участков щели точно друг под дру-
гом. Линия выглядит непрерывной (рис. 5.27, а).
Если плоскость фотоэмульсии не совпадает
с фокальной плоскостью, то, как легко понять
из рис. 5.26, правая часть объектива дает
Рис. 5.27. Вид участка спект-
ра при положениях фотопла-
стинки в плоскости Р(а), р’ (б),
Р" (в) и Pt (г).
Рис. 5.26. К объяснению критерия фокусировки
по методу Гартмана: L — камерный объектив,
Р — фокальная поверхность, Р', Р" и Pi — пло-
скость фотопластинки для случаев несфокусиро-
ванного прибора.
изображение щели, смещенное относительно изображения, рисуемого левой
частью (рис. 5.27, б и в). При непараллельное™ плоскости фотопла-
стинки Pi и фокальной поверхности в различных местах спектра смещение
участков линии различно по величине и даже, по знаку (рис. 5.27, г).
Измерив эти смещения, можно узнать,
как нужно изменить положение фокаль-
ной поверхности, чтобы совместить ее с
плоскостью фотоэмульсии.
После того как исправленное поло-
жение спектральной поверхности рассчи-
тано, производится установка, которая
снова проверяется тем же методом. При
работе этим способом, впрочем, как и дру-
гими, нужно следить, чтобы все действу-
ющее отверстие'спектрального прибора
было заполнено светом источника. На
Рис. 5.28. Проверка правильности фоку-
сировки (видоизменение метода Гартма-
на): L — камерный объектив, S — непро-
зрачный экран, P — фокальная поверх-
ность, Р' — положение фотопластинки,
не совмещенной с фокальной поверхностью.
практике этим методом пользуются редко,
поскольку не во всех приборах удобно перемещать шторки перед объек-
тивом в промежутке между двумя экспозициями. Конструкции большинства
спектрографов такой операции не предусматривают и приходится делать
специальные приспособления, позволяющие перемещать шторку, не за-
свечивая и не смещая при этом фотослоя.
Можно рекомендовать более простой прием, основанный на аналогичном
принципе, но возможно являющийся менее чувствительным. Если закрыть
примерно треть объектива камеры непрозрачным экраном (рис. 5.28), то
линии будут выглядеть двойными, когда прибор не сфокусирован, и одиноч-
ными при правильной фокусировке. При этом необходимость в перемещении
150
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
экрана между двумя съемками отпадает. К сожалению, непосредственно
нельзя установить, находится ли пластинка перед фокальной плоскостью
или за ней. Об этом можно судить, имея ряд снимков при разных положе-
ниях фокусирующего элемента, если мы знаем направление его перемеще-
ния и сопоставляем его с изменением расстояния между двумя изображе-
ниями щели.
Чаще всего о качестве фокусировки спектрографов судят все же не по
таким искусственно созданным дублетам, а по разрешению мультиплетов
в богатом линиями спектре. В частности, спектрографы типа ИСП-28 при
хорошей фокусировке должны разрешать составляющие триплета железа
3100 А. Хотя суждение о степени разрешения мультиплетов и является субъ-
ективным, все же после известной тренировки можно почти всегда добиться
столь же хорошей фокусировки, как и методом Гартмана.
Если качество спектра все же не удовлетворительно (линии асимметрич-
ны, имеют слабых спутников, вблизи линий имеется сплошной фон), то есть
основание думать, что это связано с дефектами оптики, а не с фокусировкой.
Закрывая участки призмы или решетки экранами из черной бумаги, иногда
удается устранить действие таких дефектов. Часто экранирование небольшого
дефектного участка, практически не сказываясь на светосиле прибора, суще-
ственно улучшает рисунок спектра.
Если низкое качество спектра связано с аберрациями объектива, то его
можно улучшить с помощью круглой диафрагмы. В некоторых приборах
такие диафрагмы предусмотрены конструкцией. Их удаление уширяет ин-
струментальный контур, но увеличивает светосилу, что часто оказывается
более важным. Некоторые приборы снабжены ирисовыми диафрагмами, кото-
рые дают возможность для каждого случая подобрать оптимальное отверстие
прибора.
У приборов с фотоэлектрической записью по мере улучшения фокусиров-
ки не только сужается контур линий, но и возрастает отброс, соответствую-
щий максимуму линии. Величина максимального отброса более чувствитель-
на к изменению положения фокусирующего элемента, чем ширина линии.
Разумеется, при фокусировке необходимо пользоваться узкими щелями
и устанавливать спектральную ширину входной и выходной щелей одина-
ковыми.
Критерием фокусировки может служить также глубина провала между
двумя не полностью разрешенными линиями. Чем провал глубже, тем лучше
фокусировка. При этом желательно, чтобы обе линии имели одинаковую
яркость.
Для фокусировки больших приборов иногда применяются компоненты
зеемановского расщепления. Меняя магнитное поле, можно подобрать удоб-
ное расстояние между компонентами и одновременно с фокусировкой опре-
делить разрешающую способность прибора.
Фокусировка призменных спектрографов. Операции, применяемые при
фокусировке большинства призменных спектрографов, удобно проследить
на примере спектрографа ИСП-51. В этом приборе приходится в процессе
фокусировки менять положение ряда элементов.
Прежде всего щель устанавливается в фокусе коллиматорного объекти-
ва. Чаще всего для этого достаточно установить ее в положение, указанное
в паспорте прибора. Если этих данных нет, то с помощью небольшой зри-
тельной трубы, устанавливаемой «на бесконечность», рассматривают через
коллиматорный объектив щель, освещаемую, например, матовой лампой
накаливания. Перемещая щель, добиваются наибольшей резкости ее изобра-
жения. Очень большой точности для этой установки не требуется, так что
можно ограничиться зрительной трубой с увеличением 5 X —10 X . Для такой
установки приходится снимать со спектрографа коллиматор либо призмы.
§ 4] ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА 151
После установки коллиматора на место вращают призменную систему,
пока наиболее важная область спектра не будет выведена на середину кас-
сетной прорези. Эта установка может быть сделана по барабану длин волн
либо визуальным наблюдением. Следует иметь в виду, что наилучшее поло-
жение фокусирующей оптики зависит от угла поворота призм. Поэтому
установить призмы необходимо до фокусировки.
После установки призм проводят фокусировку, перемещая камерный
объектив. Предварительную фокусировку удобно вести визуально, наблюдая
в лупу с пяти — десятикратным увеличением спектр на поверхности мато-
вого стекла. Его помещают в оправе, заменяющей кассету спектрографа.
Дальнейшая фокусировка проводится фотографически.
Острота фокусировки для трех камер спектрографа различна. Допу-
стим, что мы пользуемся камерой с фокусом F = 27 см. Относительное от-
верстие этой камеры 1 : 5,5 и в соответствии с (5.27) минимальное перемеще-
ние объектива, влияющее на качество фокусировки, будет 0,05 мм. Начиная
фокусировку, делают ряд снимков, перемещая камерный объектив вблизи
предварительно выбранного положения на 0,5 мм.
Получающиеся спектры показаны на рис. 5.25. Из него видно, что по-
ложение наилучшей фокусировки различно для различных участков спект-
ра. Это означает, что неправильно установлен угол наклона кассеты.
При установке камерного объектива в положение, при котором луч-
ше всего фокусируется средняя часть спектра (деление шкалы — 13,0),
получаем ряд спектрограмм, соответствующих разному углу поворота
кассеты.
Правильный угол поворота можно оценить заранее, зная положение
наилучшей фокусировки камерного объектива для краев и середины спект-
ра. Из спектрограмм (см. рис. 5.25) видно, что для получения наилучшей
фокусировки правого края объектив приходится переместить на 9 мм по
сравнению с его лучшим положением для левого края. При длине спектра
в 6 см это соответствует углу поворота Затем получают ряд снимков,
поворачивая кассету на небольшие углы вблизи этого положения, и выбира-
ют тот, для которого качество фокусировки примерно одинаково по всему
спектру.
Установив это положение кассеты, проводят повторную фокусировку
перемещением камерного объектива вблизи выбранного положения, дви-
гаясь через 0,05 мм на 1 мм в обе стороны от начального деления. Пользуясь
соответствующим критерием, выбирают наиболее хорошо сфокусированный
спектр и закрепляют установку.
Если при этом обнаруживается, что резкость линий не одинакова по
всему спектру, то проводят еще одну установку угла поворота кассеты, пере-
мещая ее на меньшие углы вблизи выбранного'положения.
Аналогично проводится фокусировка камер УФ-84 и УФ-85 с фокусным
расстоянием 80 и 130 см, только перемещения объектива камеры при перво-
начальной фокусировке делаются через 1—2 мм.
Как правило, хорошей фокусировки можно добиться, затратив не более
четырех фотопластинок. Если фокусировка спектрографа сводится к пере-
мещению только одного элемента (например, КСА-1), достаточно двух пла-
стинок.
Сложнее фокусировка спектрографов, у которых ось вращения кассеты
не совмещена с поверхностью фотоэмульсии. В этом случае при повороте
кассеты изменяется фокусировка всего спектра.
При фокусировке такого прибора приходится последовательно улуч-
шать фокусировку, подбирая сначала лучший угол наклона, затем лучшее
для него положение объектива, затем снова лучший угол наклона и т. д.
При этом приходится обычно затрачивать 5—6 пластинок.
152
ОСВЕЩЕНИЕ И ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
[Гл. V
Проведя весь цикл фокусировки, мы все же не знаем, является ли эта
фокусировка наилучшей для данного прибора. Для проверки можно реко-
мендовать сместить положение коллиматорного объектива на 1 —1,5 мм в обе
стороны от выбранного положения и для каждой из установок коллиматора
провести фокусировку камерным объективом. Из совокупности полученных
спектрограмм выбирают лучшую.
Разумеется, фокусировку можно вести, пользуясь методом Гартмана,
если по резкости линий трудно судить о степени фокусировки, а подходящих
узких дублетов в спектре нет.
Фокусировка дифракционных приборов с плоской решеткой и зеркаль
ными объективами (например, ДФС-8, ДФС-13) облегчается тем, что их
оптика лишена хроматической аберрации. Это позволяет одновременно
сфокусировать все области спектра.
Однако следует иметь в виду, что если постоянная решетки системати-
чески меняется от одного края к другому, то решетка обладает фокусирующим
действием. Это же будет иметь место, если пластинка, на которой нарезана
решетка, не плоская. В общем случае фокусное расстояние будет несколько
меняться для разных углов падения и дифракции. Поэтому фокусировку
лучше проверять фотографически для всей исследуемой области спектра.
Небольшое относительное отверстие таких приборов определяет малую
остроту их фокусировки. Достаточно точная визуальная фокусировка при-
бора достигается с помощью 10—15-кратной лупы, фокальная плоскость
которой совпадает с плоскостью фотоэмульсии.
В лупу можно рассматривать любую удобную линию, или просто спектр
нулевого порядка.
Фокусировка приборов с вогнутой решеткой. Большой астигматизм,
присущий вогнутой решетке, заставляет особенно заботиться о точной уста-
новке щели параллельно штрихам решетки.
Добившись перемещением фокусирующего элемента наилучшего каче-
ства спектра, вращают щель до тех пор, пока не будет достигнут наиболее
узкий инструментальный контур. В процессе юстировки нужно освещать
всю щель по высоте. Если освещен небольшой ее участок, то качество изобра-
жения делается малочувствительным к повороту щели.
Большой наклон фокальной поверхности делает установку очень чув-
ствительной к перемещениям кассеты. Поэтому приборы с вогнутыми
решетками с углами падения и дифракции, близкими к 90° (приборы сколь-
зящего падения), требуют особенно тщательной и тонкой фокусировки. Такие
приборы применяются для исследования вакуумной области спектра (см.
например, [20]). Их фокусировка несравненно труднее фокусировки обыч-
ных приборов и подчас требует много терпения и изобретательности от
экспериментатора.
Напомним, что при пространственной установке Игля изображения
спектральной линии и щель не параллельны друг другу *). В этом случае
для получения резких линий приходится устанавливать щель так, чтобы
она не была параллельна штрихам решетки. Здесь также критерием пра-
вильного угла поворота щели является наиболее узкий инструментальный
контур.
Фокусировка фотоэлектрических приборов. При фокусировке фотоэлек-
трических приборов, перемещая фокусирующий элемент и записывая кон-
тур подходящей спектральной линии, добиваются максимального отброса
или, что то же самое, наиболее узкого контура.
*) Такой же поворот изображения щели имеет место у всех спектральных приборов,
в которых щель и ее изображение не лежат в одной плоскости главного сечения диспер-
гирующего элемента.
§ 4]
ФОКУСИРОВКА СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА
153
Кроме обычной фокусировки в этом случае крайне важно установить
выходную щель прибора параллельно изображению его входной щели, иначе
ширина инструментального контура возрастает (рис. 5.29, а). Ширина
инструментального контура увеличится и в том случае, если кривизна выход-
ной щели отлична от кривизны спектральной линии (рис. 5.29, б). Это обсто-
ятельство существенно отличает фотоэлектрические приборы от спектро-
графов, инструментальный контур которых, в особенности для стигматич-
ных приборов, не зависит от кривизны и наклона
спектральных линий.
Установку параллельности спектральных ли-
ний и щели удобно делать визуально. Для этого
устанавливают микроскоп с увеличением 30 X —
—40 х так, чтобы получить резкое изображение
щечек выходной щели. Входную щель следует
освещать источником сплошного спектра или сде-
лать ее достаточно широкой. Ширину выходной
щели устанавливают 0,05—0,1 мм.
Затем освещают входную щель, суженную
до 0,01 мм, источником линейчатого спектра.
Выводят изображение линии, по которой произво-
дится фокусировка, на середину выходной щели,
передвигают фокусирующий элемент и, не смещая
микроскопа, добиваются резкого изображения линии. Затем заменяют мик-
роскоп лупой с увеличением 5х—7х, в которую видна вся линия по
высоте, после чего поворотом диспергирующего элемента перемещают
спектр вдоль направления дисперсии. Линия при этом должна исче-
зать за щечкой щели одновременно по всей высоте. Разновременное исчезно-
вение верхнего и нижнего краев указывает на непараллельность щели и ли-
нии. Если середина и края линии исчезают не одновременно, значит, кривизна
выходной щели и линии не совпадают. В этом случае удается сузить инстру-
ментальный контур, ограничив действующую высоту щели, но очевидно,
что при этом соответственно уменьшится поток, пропускаемый прибором.
В спектральных приборах, где сканирование спектра не предусмотрено,
например в квантометрах, приходится брать выходную щель в 2—3 раза
шире входной. При таком соотношении ширины выходной щели и спект-
ральной линии инструментальный контур прибора уширяется, зато умень-
шается его чувствительность к дефокусировке и небольшим смещениям-
спектра.
$ 6)
Рис. 5.29. К объяснению уши-
рения аппаратной функции при
фотоэлектрической регистрации.
ГЛАВА VI
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
§ 1. Типы приборов высокой разрешающей силы
и их основные свойства
Принцип действия. Разрешающая способность R даже больших приз-
менных приборов не превышает 104—105, а для приборов с дифракционными
решетками — нескольких сот тысяч. Однако имеется широкий круг спектро-
скопических задач, для решения которых необходима значительно большая
разрешающая способность. Так, при исследовании сверхтонкой и изотопи-
ческой структуры спектральных линий необходимо разрешать компоненты
линий, длины волн которых отличаются на 10“2—10~4 А. Для этого необхо-
димы приборы с разрешающей способностью 5-105—5-107. Такие приборы
называются приборами высокой разрешающей силы. Их действие основано
на использовании многолучевой интерференции.
Здесь следует отметить, что первые работы по исследованию структуры
спектральных линий были выполнены Майкельсоном с помощью двухлуче-
вого интерферометра. При больших разностях хода между интерферирую-
щими пучками в интерферометре Майкельсона системы интерференционных
полос, соответствующие различным компонентам спектральных линий, ока-
зываются смещенными друг относительно друга. В результате этого при
перемещении одного из зеркал интерферометра периодически меняется кон-
траст интерференционной картины. Изучая закономерности изменения кон-
траста полос, Майкельсон исследовал структуру ряда спектральных линий
Н2, Na, Cd, Т1 и Hg. В настоящее время метод Майкельсона послужил осно-
вой для создания фурье-спектрометров (см. гл. VIII).
Из рассмотренных нами ранее приборов на принципе многолучевой ин-
терференции основано действие дифракционной решетки (см. гл. II). Однако
между действием дифракционной решетки и приборов высокой разрешающей
силы имеются и существенные различия, что оправдывает выделение этих
приборов в отдельную главу.
Как было показано ранее (см. гл. II), ширина инструментального конту-
ра дифракционной решетки обратно пропорциональна, а разрешающая
способность прямо пропорциональна произведению числа интерферирующих
пучков N на разность хода между соседними пучками До:
R = kN=^. (6.1)
Это остается справедливым также и для других спектральных приборов,
действие которых основано на интерференции многих пучков *). Для дифрак-
*) Формула (6.1) справедлива для случая интерференции пучков равной интенсив-
ности. Если интенсивность последовательности интерферирующих пучков убывает, то
этой формулой можно пользоваться, если заменить N некоторым эффективным числом
пучков Л-Эфф.
ТИПЫ ПРИБОРОВ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
155
ционной решетки большие значения R достигаются за счет интерференции
очень большого числа пучков (N равно полному числу штрихов решетки
и достигает у современных решеток величин «105), разность хода между
соседними пучками невелика и составляет несколько X. Наоборот, во всех
приборах высокой разрешающей силы число интерферирующих пучков
сравнительно невелико (7V =10 4- 100) и высокая разрешающая способ-
ность достигается за счет больших разностей хода между ними (Ао= 1 -у
-4- 50 см).
Другой отличительной особенностью приборов высокой разрешающей
силы является малая величина спектрального интервала, свободного от
наложения спектров соседних порядков. Величина этого интервала АХ назы-
вается постоянной прибора. Малая величина АХ для приборов высокой раз-
решающей силы также является следствием больших разностей хода между
интерферирующими пучками. Действительно, интерференционные максимумы
для лучей с длиной волны X образуются, если разность хода между соседни-
ми интерферирующими пучками равна целому числу длин волн Ао = кк.
При этом будет образовываться интерференционный максимум и для длины
волны X' = X + АХ, для которой выполнено условие Ао= Х'Х'. Минимальное
значение АХ соответствует к — к' = 1, откуда, приравнивая величины XX
и Х'Х', найдем, что постоянная прибора
X УЛ
АХ^4 = А-. (6.2)
Полагая Ао — 5 см и X =5-10-5 см, получим АХ =5-10-10 см =
0.05 А.
При исследовании многолинейчатых спектров вследствие малой вели-
чины свободного спектрального интервала приходится скрещивать приборы
высокой разрешающей способности с призменными или дифракционными
спектральными приборами.
В настоящее время известно три основных типа приборов высокой раз-
решающей силы. Все они названы по имени их изобретателей: пластинка
Люммера и Герке, которую иногда называют пластинкой Люммера, эшелон
Майкельсона и эталон, или интерферометр, Фабри — Перо.
Из этих трех типов приборов пластинка Люммера и эшелон Майкельсона
сейчас применяются редко. Их вытеснил интерферометр Фабри — Перо,
который не' только более дешев и удобен в работе, но и обладает большей
светосилой, чем два остальные. Поэтому мы уделим основное внимание эта-
лону Фабри — Перо. Более полные сведения о всех приборах высокого раз-
решения можно найти в [21, 22].
Пластинка Люммера (рис. 6.1) представляет собой плоскопараллельную
пластинку 1, изготовленную с большой точностью из высококачественного
оптического стекла или кварца. Пучок исследуемого света многократно
отражается от поверхностей пластинки под углом ф, близким к углу полного
внутреннего отражения. Чтобы избежать потерь света при вводе пучка света
156
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
в пластинку, используется небольшая призма 2, наклеенная на поверхность
пластинки. Так как угол ф близок к предельному, то при каждом отражении
лишь небольшая часть энергии пучка выходит из пластинки под углом <р,
близким к п/2. Таким образом, по обе стороны пластинки образуется ряд
пучков, количество которых N определяется длиной I и толщиной h пластин-
ки и может быть легко рассчитано из геометрических соображений:
Оптическая разность хода между соседними пучками определяется тол-
щиной h и показателем преломления п пластинки. Действительно,
До = {АВ - ВС) п — AD. (6.4)
fl
Как следует из рис. 6.1, АВ = ВС = , a AD = 2h tg ф sin ф. Учитывая,
что sin ф = п sin -ф, и подставляя значения АВ, ВС и AD в уравнение (6.4).
получим
До = 2 nh cos ф. (6.5)
Условие образования интерференционного максимума будет при этом иметь
вид
2nh cos ф = к'к, (6.6)
или, если выразить cos ф через угол ф,
До= 2кУп2 — sin2 ф = Н. (6.7)
Дифференцируя (6.7), нетрудно получить выражение для угловой дис-
персии
, 2/.нД((—2 (га2—sin3 ср)
а<р d/. ' т
d/. X sin 2ф
(6.8)
Постоянную пластинки можно получить, подставив в (6.2) значение-
разности хода До из (6.7):
А/.
/.3
2h У п2— sin3 ср
(6.9)
Это равенство является приближенным, так как при его выводе мы не
учли изменения разности хода при переходе от X к X + ДХ за счет дисперсии
материала пластинки. Более точная формула, учитывающая эту дисперсию,
имеет вид
X3 У п2 — sin2 ф
2h ( п2 — sin2 ф — п/. )
(6.10)
Для лучей, выходящих из пластинки под скользящим углом (ф « л/2).
формула (6.9) принимает вид
А/.
X2
2h ф/n3 —1
(6.11)
Разрешающую способность пластинки Люммера можно рассчитать по
формуле (6.1), подставив значения N из (6.3) и До из (6.5):
/? = 4 n2ysina_T . (6.12)
Л sin ф 4
5 1]
ТИПЫ ПРИБОРОВ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
157
Полагая sin <р = 1, для случая скользящего падения получим
7? = у(га2-1). (6.13)
Предельный разрешимый интервал длин волн при этом равен
^ = ~11 7Г> (6.14)
I (п2— 1) 4 7
Он определяется только длиной пластинки и ее показателем преломления
и не зависит от ее толщины.
Формулы (6.12), (6.13) и (6.14), так же как и (6.9), выведены без учета
дисперсии материала пластинки. Более точные формулы, учитывающие дис-
персию, имеют вид
I [„2_sin2(p^„X^j
X sin <р
X2 sin ср
z(re2_sin2q>_„X^
(6.15)
(6.16)
При выводе формул (6.12) — (6.16) мы считали, что интенсивности всех
интерферирующих пучков однаковы. Такое предположение допустимо, если
угол падения световых пучков на поверхность пластинки близок к предель-
ному, а длина пластинки не слишком велика. Если же свет отражается от
поверхностей пластинки под углом, далеким от предельного, то интенсивно-
сти последовательных интерферирующих пучков быстро убывают. В резуль-
тате этого эффективное число интерферирующих пучков, определяющее
разрешающую способность, оказывается значительно меньшим, чем полное
число пучков N, даваемое формулой (6.3). С учетом этого обстоятельства
формулы для разрешающей силы и предельно разрешимого интервала при-
нимают вид
27УэффЛ. м2 — sin2 ф — Кп ~ j
X ф/п2— sin2 ф
(6.17)
__ /.2 Д/п2 — sin2 ф
2^фф/г (п2_8ш2ф-Хге-^) (6.18)
В предельном случае, т. е. для достаточно длинной пластинки, эффек-
тивное число пучков не зависит от длины пластинки и определяется соотно-
шением
= (6-19)
где г — коэффициент отражения поверхностей пластинки, т — коэффициент,
учитывающий ослабление светового пучка на пути между двумя последова-
тельными отражениями за счет поглощения в пластинке.
Вместо обычной пластинки Люммера — Герке иногда употребляют воз-
душную пластинку, представляющую собой два. параллельных полупрозрач-
ных зеркала. Ход лучей в такой пластинке показан на рис. 6.2. Формулы
для воздушной пластинки получаются из формул (6.4) — (6.18), если в них
. dn п
ПОЛОЖИТЬ П =1 И -JT = и.
158
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
На первый взгляд пластинка Люммера — Герке представляется очень
простым прибором, однако трудности получения достаточно однородной
и длинной стеклянной пластинки, ее деформации, небольшое количество
Рис. 6.2. Воздушная пластинка Люммера
пропускаемого света и малая постоянная привели к тому, что она почти
совершенно вышла из употребления.
Эшелон Майкельсона. Эшелон Майкельсона, или ступенчатая дифрак-
ционная решетка, был изобретен в 1898 г. и дал возможность изучать
важные для того времени детали спектра.
Эшелон состоит из отдельных стеклянных пластинок одинаковой тол-
щины, сложенных уступами, наподобие лесенки (рис. 6.3). Таким образом,
это — прозрачная фазовая дифракционная решетка с малым числом штрихов
(ступеней), большой шириной штриха и большой разностью хода между
пучками, прошедшими через соседние ступени (высокий порядок спектра).
Для правильной работы эшелона разности хода, вносимые всеми ступень-
ками, должны быть одинаковы с точностью по крайней мере до Х/4. Это дости-
гается тем, что все ступеньки вырезаются из одной большой плоскопарал-
лельной пластины, изготовленной с точностью X/10. Пластинки соединяются
таким образом, чтобы они приходили в оптический контакт друг с другом.
Одинаковыми, правда с меньшей относительной точностью, должны быть
и площади ступенек.
Выражения для угловой дисперсии эшелона, его разрешающей силы
и постоянной легко написать аналогично формулам, которые были выведе-
ны для дифракционной решетки. Для случая нормального падения света
на эшелон разность хода между пучками, дифрагированными под углом <р от
соседних ступеней эшелона, как следует из геометрических соображений
(см. рис. 6.3, а), равна
До= Д2 — Al = rih — h cos <р + I sin <p.
(6.20)
Здесь h — толщина и I — ширина ступеней, п — показатель преломления
пластинок эшелона.
Условие образования интерференционного максимума при этом имеет
вид
nh — h cos <р 4- I sin <p = кк.
(6-21)
Выражение для угловой дисперсии эшелона нетрудно получить дифферен-
цированием (6.21) по X. Для малых углов дифракции (<р « 0)
dcp h tn— 1 dn \
d't. I \ A, d't. I
(6.22)
Формулы для постоянной эшелона и его разрешающей способности, без
учета дисперсии материала пластинок, можно получить, подставляя в (6.1)
§ 1]
ТИПЫ ПРИБОРОВ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
159
и (6.2) значение До из (6.20). Полагая <р « 0, получим
и
(6.23)
(6-24)
Здесь 7V — число ступеней эшелона. Формулы с учетом дисперсии материала
Рис. 6.3. Эшелон Майкельсона: а)прозрачный, б) отражательный.
пластинок имеют вид
и
R = Nh .
\ Д иД /
(6.25)
(6.26)
Распределение яркости в инструментальном контуре эшелона можно полу-
чить из соответствующего распределения для дифракционной решетки
160 ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ ГГ.л. VI
{см. (2.12) гл. II):
I = А («) /2 (0, (6.27)
где
т . . sin2 и т ! \ sin2 vZV
Л(и) = -^- И /2(г;) = _п?_.
При определении входящих в (6.27) величин и и и следует положить
i = Ъ = I, поскольку постоянная решетки в этом случае равна ширине
прозрачной части штриха. Величину Ао находят из уравнения (6.20).
При этом А±ф — полная ширина главного максимума функции Л (п) —
(угловое расстояние между минимумами, соответствующими и = + л) ока-
зывается в два раза больше, чем расстояние между соседними главными
максимумами функции /2 (у)- В пределах
/Т\ главного максимума функции Ц (и) для каж-
/ I \ дой длины волны образуется, таким образом,
/ I \ всего один или два интерференционных макси-
/ I \ мума (рис. 6.4), в зависимости от величины
__________ J Д разности хода, соответствующей прохождению
’__________________— через эшелон неотклоненных лучей.
Если разность хода, даваемая формулой
/ \ (6.20) для ф = 0, равна целому числу длин
/ \ волн, то образуется один интерференционный
/ Л максимум, совпадающий с главным максиму-
i 1\ мом функции F (и) (рис. 6.4, а), в противном
/Л. \ ____ случае наблюдаются два интерференционных
максимума (рис. 6.4, б).
Рис. 6.4. Аппаратные функции эше- В случае малых; углов падения света на
эшелон угловая ширина максимума функции
F (и) равна Aj9 = 2X/Z, а расстояние между соседними главными макси-
мумами функции /2 (у) будет Аф= X/Z. Эта величина характеризует угловую
область дисперсии эшелона.
Поскольку значения Z для ступенчатой решетки обычно порядка 1 мм,
т. е. примерно в 103 раз больше, чем для обычной решетки, то угловая шири-
на спектра, даваемого эшелоном, очень мала. Для X = 5000 А она равна
Аф = 5-10“4 радиан. Поэтому для наблюдения спектра, даваемого эшело-
ном, обычно пользуются длиннофокусными камерными объективами.
Например, для камеры с F = 2 м линейная величина области дисперсии
AZ = F Аф = 1 мм.
Из-за малой величины постоянной АХ эшелон обычно скрещивается
с монохроматором или спектрографом. При этом эшелон либо располагается
между коллиматорным объективом и диспергирующей системой спектрографа
(внутренняя установка), либо помещается в параллельном пучке света,
образованном специальным коллиматором, входная щель которого является
выходной щелью монохроматора (внешняя установка). Одна из возможных
схем установки с эшелоном Майкельсона показана на рис. 6.5.
Эшелон очень чувствителен к температурным изменениям. Поэтому его
обычно тщательно термостатируют, заключая в камеру, соединенную с боль-
шим баком с водой комнатной температуры. Это позволяет, даже при длин-
ных экспозициях, поддерживать постоянство температуры до 0,01 °C.
Эшелон Майкельсона применяется в настоящее время сравнительно
редко. Это связано с техническими трудностями его изготовления и исполь-
зования. Кроме того, он имеет ряд принципиальных недостатков — малая
область дисперсии и существенное искажение яркостей даже близких по
длине волны линий из-за чрезвычайно сильной зависимости функции
Ц (и) от угла.
§ П
ТИПЫ ПРИБОРОВ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
161
Помимо прозрачного может быть использован также и отражатель-
ный эшелон Майкельсона (см. рис. 6.3, б). Его теория была разработана
еще самим Майкельсоном, однако из-за ряда технических трудностей
осуществить эту идею долгое время не удавалось. Впервые отражательный
эшелон был построен Вильямсом в 1933 г.
В отличие от прозрачного эшелона, изготовляемого из высококаче-
ственного оптического стекла, отражательный эшелон может быть сделан
из плавленого кварца. Последний имеет малый коэффициент термиче-
ского' расширения, что значительно уменьшает чувствительность эшелона
к изменению температуры. Зато требования к качеству обработки поверх-
ностей отражательного эшелона вчетверо выше, чем для прозрачного.
Отражательный эшелон Майкельсона при тех же размерах, что и прозрач-
ный, имеет значительно большую разрешающую способность и дисперсию.
Рис. 6.5. Схема расположения предварительного монохроматора и эшелона Майкельсона.
Это обусловлено большей оптической разностью хода между интерферирую-
щими пучками. Действительно, при малых углах падения и дифракции раз-
ность хода между пучками, отраженными от соседних ступеней, Дотр =
= Д' 4- А" = 2h, в то время как для прозрачного эшелона До = (га — l)h.
При га =1,5 величина Аотр=4 До. Соответственно разрешающая способ-
ность и дисперсия отражательного эшелона примерно в четыре раза выше,
чем прозрачного.
Отражательный эшелон Майкельсона — Вильямса является единствен-
ным прибором высокой разрешающей силы, который может быть использован
для исследований в вакуумной ультрафиолетовой части спектра. Несмотря
на перечисленные достоинства, число исследований, которое было выпол-
нено с помощью эшелона Майкельсона — Вильямса, все же остается неболь-
шим. Это, вероятно, объясняется техническими трудностями изготовления
хороших отражательных эшелонов.
Эталон Фабри — Перо. Эталон Фабри — Перо, иначе называемый интер-
ферометром Фабри — Перо, сейчас является главным прибором, применяе-
мым для получения высокого разрешения в спектре. Его действие основано
на прохождении света между двумя плоскопараллельными светоделительны-
ми поверхностями. Эталон может быть выполнен в виде плоскопараллельной
стеклянной или кварцевой пластинки, на обе поверхности которой нанесены
светоделительные отражающие слои (рис. 6.6, а), либо в виде двух плоских
полупрозрачных зеркал, расположенных параллельно друг другу и разде-
ленных воздушным промежутком (рис. 6.6, б).
При прохождении пучка света через эталон Фабри — Перо в результате
многократных отражений от полупрозрачных поверхностей образуется ряд
И А. Н. Зайдель и др.
162
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VJ
параллельных световых пучков. Разность хода между соседними пучками
может быть вычислена из геометрических соображений аналогично тому, как
это было сделано для пластинки Люммера. Она равна
До = 2tn cos ф (6.28)
для случая, когда зеркала нанесены на двух поверхностях плоскопарал-
лельной пластинки, и
Ао = 2t cos <р (6.29)
для эталона с воздушным промежутком. В обоих случаях <р — угол, под
которым световые пучки отражаются от зеркал.
Рис. 6.6. Два типа эталонов Фабри — Перо: а) стеклянная пластинка с зеркальными покрытиями
б) эталон с воздушным промежутком.
Условие образования интерференционного максимума при этом имеет
вид
2t cos <р = кк (6.30)
для эталона с воздушным промежутком и
2tn cos <р = кк (6.31)
для эталона в виде стеклянной пластинки. В последнем случае угол ф, под
которым пучки выходят из эталона, связан с углом <р соотношением sin ф =
= п sin <р и условие (6.31) можно записать также в виде
2f/na-sinaip = M. (6.32)
Условие образования максимума (6.30) — (6.31) выполняется для всех
лучей, составляющих угол «р с нормалью к его поверхности. Поэтому если
за эталоном поместить линзу, то в ее фокусе образуется ряд ярких колец,
соответствующих условиям 2tn cos фл = fcX, 2tn cos <p2 — (к — 1) X и т. д.
(рис. 6.7). Эта картина типична для интерференции в любой плоскопарал-
лельной пластинке. Только в обычной пластинке коэффициент отражения
г = 3 4- 5%, что приводит к очень быстрому ослаблению пучков по мере
увеличения числа отражений, а в эталоне г близко к единице, поэтому интен-
сивность каждого последующего пучка мало отличается от интенсивности
предыдущего. В результате этого эффективное число интерферирующих пуч-
ков оказывается большим. Именно это и обусловливает высокую разрешаю-
щую способность эталона Фабри — Перо.
§ 2]
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭТАЛОНА ФАБРИ — ПЕРО
163
В настоящее время эталон Фабри — Перо почти полностью вытеснил
из спектроскопической практики другие типы приборов высокого разреше-
ния. Его конструкции достаточно разнообразны и достигли высокой степени
Рис. 6.7. Схема образования интерференционных колец в установке с эталоном Фабри — Перо (а)
и вид интерференционных колец (б). (He-Ne-лазер)
совершенства, а способы применения и области использования непрерывно
расширяются. Поэтому основные характеристики эталона, его конструк-
ции и методика работы с ним будут подробно изложены в следующих пара-
графах. Детальное изложение этих вопросов можно найти также в руковод-
ствах [21—23].
§ 2. Основные характеристики эталона Фабри — Перо
При рассмотрении основных характеристик эталона Фабри — Перо мы
ограничимся случаем эталона с воздушным промежутком между зеркалами,
теория которого значительно проще, чем для эталона, представляющего
11*
164
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
собой стеклянную или кварцевую пластинку. Кроме того, в настоящее время
эталоны с воздушным промежутком применяются в лабораторной практике
значительно чаще.
Дисперсия. Выражение для угловой дисперсии эталона получим, про-
дифференцировав (6.30) по X:
dtp dl ~ к 2isin<p (6.33)
Исключив из (6.30) и (6.33) к, получим
dtp dX 1 Xtgcp ‘ (6.34)
При малом <р можно положить tg <р л ’ (р и
dtp d% 1 л<р (6.35)
Из (6.34) следует, что дисперсия всех эталонов независимо от их толщи-
ны и других параметров одинакова. Вблизи от нормали дисперсия обращает-
ся в бесконечность. Знак минус указывает на то, что с ростом угла наблюде-
ния уменьшается длина волны, для которой имеет место соответствующий
максимум.
Постоянная эталона. Для определения углового расстояния между
соседними кольцами, соответствующими данной длине волны, продиффе-
ренцируем (6.30) по к:
—2t sin <рД<р = ХД/с.
Положив \к ~ 1, получим
<6-36>
Зная угловое расстояние между кольцами Д<р и угловую дисперсию эталона,
нетрудно найти интервал длин волн, соответствующий расстоянию между
соседними кольцами, или постоянную эталона
ДХ==4£- = ^—• (6-37)
dtp 2t cos <р ' '
ИХ
Для малых углов падения cos ff а 1 и
ДХ«^-. (6.38)
Постоянную эталона можно также выразить в волновых числах v = 1/Х.
Тогда
<6-39>
Аппаратная функция. Анализ углового распределения энергии, давае-
мого эталоном Фабри — Перо, выполним аналогично тому, как это делалось
в случае дифракционной решетки (см. гл. II).
Рассмотрим случай, когда два зеркала эталона разделены воздушным
промежутком. Размеры зеркал будем считать достаточно большими, чтобы
не учитывать дифракции на их краях и виньетирования наклонных пучков.
Пусть оба зеркала характеризуются одинаковыми коэффициентами отраже-
ния г, поглощения е и пропускания т (г + е -j- т =1). Поскольку г, е и т —
коэффициенты для интенсивностей, т. е. для квадрата амплитуды, то соот-
ветствующие коэффициенты для амплитуды будут У г, \/ге и )/Ч. После
§ 2]
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭТАЛОНА ФАБРИ — ПЕРО
165
каждого прохождения светового пучка через зеркальный слой амплитуда,
волны изменяется в т раз, а после отражения — в ]/г раз.
Уравнение светового колебания для падающей на эталон волны может
быть записано в виде
5 = A exp [i(®i + <р0)Ь
Здесь А — амплитуда, и — круговая частота и <р0 — фаза колебания.
Для первого пучка, прошедшего через два зеркальных слоя без отра-
жений, можно записать
— т A exp [i (со/ + <Pi)].
Для второго пучка, который кроме двух прохождений через зеркала
испытал два отражения, имеем
52 = т гА exp [i (®/ + <Pi + б)].
Здесь б = 2лА0/Х — изменение фазы колебания в результате прохождения
пучком разности хода Ао.
Соответственно для /с-го пучка
Sk = тгь-1 A exp {i [со£ + <Pi + (& — 1) б]}.
Для получения окончательного результата интерференции произведем
суммирование всех колебаний:
8 — = Ат exp [i (со; 4 <р!)] 2 exp [i (Zc —1) б].
/г=1 /г=1
Эта сумма представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию,
сумма членов которой равна
„ Дт exp [f(w«+<pi)]
l—rei6
Для нахождения интенсивности света, прошедшего через эталон, умножим
эту величину на комплексно-сопряженную. Тогда
I = SS* = I07-.-f . 2/Х/9,. (6.40)
и (1 — г)2 + 4r sin2 (0/2)
Полученное выражение носит название формулы Эри. График этой функции
для разных значений г дан на рис. 6.8. При выводе формулы (6.40) мы не
Рис. 6.8. Распределение интенсивностей I/I в интерференционной картине эталона при разных
коэффициентах отражения зеркал: 1 — г = 95%, 2 — г = 80%, з — г = 60%.
учли возможных изменений фазы при отражении. Однако они не влияют на
конечный результат, так как эквивалентны незначительному изменению
толщины эталона.
Для эталона, представляющего собой стеклянную пластинку с нанесен-
ными на ее поверхности полупрозрачными слоями, необходимо учитывать
166
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
потери на поглощение света в стекле. В этом случае формула для интенсив-
ности света, прошедшего через эталон, имеет вид
г —__________________ (Q 41 \
(1— w)2 + 4wsin2(6/2) ’
где v — коэффициент ослабления света пластинкой за счет поглощения в мас-
се стекла.
Из формул (6.40) и (6.41) видно, что максимумы функции I имеют место,
когда 6/2 = кл, что соответствует А =кк. Интенсивность в максимуме для
эталона с воздушным промежутком (и = 1) при этом равна
/max — _1г)2 • (6.42)
В случае отсутствия потерь на поглощение в зеркалах 1 — г = т
и /max = /о, т. е. вся энергия, посылаемая источником в направлении мак-
симума, проходит через эталон. Величина
т2
(6-43)
обычно называется пропусканием эталона в максимуме. Она зависит от коэф-
фициента поглощения отражающих слоев е =1 — г — т, причем для боль-
ших г эта зависимость становится более сильной. В табл. 6.1 приведено про-
пускание эталона в максимуме для различных е и г.
Таблица 6.1
Пропускание идеального эталона Фабри — Перо в максимуме (Т),
контрастность у = ТщахУпНп и эффективное число пучков
в зависимости от коэффициента отражения г и поглощения е
Г, % Г В % при V ^фф
е=1% 8=2% е=3% 8=4% 8=5% 8=6% 8=7%
80 90 81 72 64 56 49 42 81 14
82 89 79 69 60 52 44 37' 102 16
84 88 77 66 56 47 39 32 132 18
86 86 73 62 51 41 33 25 176 21
88 84 69 56 44 34 25 17 245 24
90 81 64 49 36 25 16 9 360 30
92 77 56 39 25 14 6 1,6 580 38
94 70 44 25 И 3 0 — 1040 51
96 57 25 6 0 — — — 2400 77
97 44 11 0 — — — — 4300 103
98 25 0 — — — — — 9800 156
Поделив (6.40) на (6.42), найдем распределение интенсивностей в относи-
тельных единицах:
1
/пах
_________1_________
. . ir .„S'
1 + (l-г)2 ЗШ У
(6.44)
При данной толщине эталона максимум этой функции тем уже, чем больше г,
и не зависит от других величин. Минимуму аппаратной функции, как следует
из (6.40), соответствует sin (6/2) = 1. Интенсивность прошедшего света
при этом равна
т - 7°т2
•'mln (1 + г)2 •
2]
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭТАЛОНА ФАБРИ — ПЕРО
167
Соотношение интенсивностей в максимуме и минимуме аппаратной функ-
ции у = -тах называют контрастностью эталона. Очевидно, что
7 min
14-г \2
1-г /
(6.45)
и зависит только от г. Как видно из рис. 6.6, в результате многократных отра-
жений светового пучка от зеркал эталона Фабри — Перо кроме системы
световых пучков, испытав-
ших четное число отра-
жений и распространяю-
щихся в направлении па-
дающего на эталон пучка
света, образуется также
система пучков, испытав-
ших нечетное число отра-
жений от зеркал. Резуль-
тат интерференции этих
пучков, распространяю-
щихся в направлении зер-
кального отражения от
поверхностей эталона, мо-
жет быть получен анало-
гично тому, как это было
сделано для прошедшего
через эталон света. Раз-
личие между этими слу-
чаями заключается в сле-
дующем. Для света, про-
0
Рис- 6.9. Распределение интенсивностей в прошедшем через
эталон (а) и в отраженном (б) свете.
шедшего через эталон, интенсивности всех соседних пучков мало отличают-
ся друг от друга, в отраженном же свете первый пучок существенно пре-
восходит по интенсивности все остальные интерферирующие пучки и вы-
деляется по фазовому сдвигу.
Можно показать, что картина интерференции, наблюдаемая в отражен-
ном свете, является дополнительной по отношению к картине, наблюдаемой
в проходящем свете. Строго говоря, это справедливо лишь при отсутствии
потерь на поглощение. Под теми углами, для которых в проходящем свете
наблюдается узкий интерференционный максимум, в отраженном свете
наблюдается узкий минимум (рис.6. 9). Если в проходящем свете несколько
линий дают разделенные системы колец, то в отраженном свете контраст
картины существенно уменьшается уже в том случае, когда излучение источ-
ника содержит хотя бы две спектральные линии, так как на систему широких
светлых колец с узкими темными промежутками накладывается другая сис-
тема широких светлых колец. Поэтому эталон, за редким исключением, при-
меняют для работы в проходящем свете.
Разрешающая способность. При определении разрешающей способно-
сти эталона Фабри — Перо мы не можем воспользоваться критерием Рэлея,
так как аппаратный контур в этом случае не имеет побочных максимумов
и минимумов. Обычно считают, что эталон Фабри — Перо разрешает две
линии, расположенные на расстоянии бл, равном полуширине этих линий.
Для нахождения 6Х воспользуемся формулой (6.44), положив в ней //Zmax=0,5:
________________1_________________
. . • 2 б
0,5
(6.46)
168
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
Если максимум аппаратного контура соответствует 6/2 =кл, то точке кон-
(А/с— небольшая
тура, где I == 0,5 Zmax, соответствует 6/2 = (к + А/г) л
дробная доля порядка). Очевидно, что для малых AZc
| sin (к + А/с)л | = | sin А/сл | « | А/сл |.
Подставляя в (6.46) sin2 (6/2) = (А/сл)2, найдем значение
Л7 1 i-r
&к = -----•
2л д/ г
Расстояние 8к между двумя линиями, находящимися
шения, выраженное в долях порядка, равно удвоенному расстоянию Д/с:
S7 1 1-г
ок = —----=-
\к:
(6.46')
на пределе разре-
(6-47)
Для малых углов падения света на эталон в соответствий с (6.30)
7 2t
к—к-
Дифференцируя это выражение, получим 7.6/с + /с67. = 0, откуда
D _ __ I к I
л ~~ 67. “ | б* Г
Подставляя в (6.49) значения к из (6.48) и 8к из (6.47), для разрешающей
способности эталона получим
(6.48)
(6.49)
D Mt ")/ Г
Минимальный разрешимый интервал, выраженный в длинах волн, будет
= (6.51)
2rtf|/r v '
При больших коэффициентах отражения можно заменить г единицей,
и тогда с точностью до нескольких процентов
Л “ Х(1 —г) ~ Х(1-г) ’
Таким образом, разрешающая сила прямо пропорциональна толщине этало-
на t.
По аналогии с формулой разрешающей способности решетки, для эта-
лона можно записать
(6.50)
(6.52)
2/
R = кНафф = 7УЭфф.
(6.53)
Здесь 7УЭфф — эффективное число пучков, т. е. такое число пучков равной
интенсивности, которое обеспечивает ту же разрешающую способность,
что и бесконечная последовательность пучков убывающей интенсивности.
Сравнивая (6.49) и (6.53) и учитывая (6.47), найдем эффективное число
пучков:
= = (6.54)
Из (6.54) видно, что эффективное число пучков равно числу интерферен-
ционных колец, которое может быть разрешено в интервале между двумя
соседними порядками. Величины Л^фф для разных значений коэффициента
отражения приведены в последнем столбце табл. 6.1.
§2] ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭТАЛОНА ФАБРИ — ПЕРО 16{>
При выводе формул для разрешающей способности и эффективного
числа пучков мы условно считали предельно разрешимыми линии, располо-
женные на расстоянии 6Х, равном их полуширине. Провал в суммарном кон-
туре двух линий равной интенсивности при этом составляет около 17%.
Если исходить из требования, что величина провала в суммарном контуре-
двух линий должна быть 20% (критерий Рэлея), то в формулы (6.50) и
(6.54) вместо л войдет множитель 2,98.
Аппаратная функция и разрешающая способность реального эталона.
Из приведенного рассмотрения следует, что разрешающая способность,
и контрастность эталона Фабри — Перо значительно увеличиваются при
увеличении коэффициентов отражения зеркал, стремясь в пределе к беско-
нечности при г -> 1.
В настоящее время легко получить зеркало с диэлектрическими по-
крытиями, для которых г очень мало отличается от единицы. Однако
при использовании зеркал с такими высокими коэффициентами отра-
жения реальная разрешающая способность оказывается значительно ниже,
чем теоретическая, даваемая формулой (6.50). Это объясняется тем, что’
реальный аппаратный контур эталона существенно отличается от контура,
описываемого функцией Эри (6.40), выведенной для идеального эталона,
имеющего совершенно плоские, строго параллельные и бесконечно протя-
женные поверхности. В действительности зеркала эталона имеют конечные-
размеры, отличаются от плоскостей и не являются строго параллельными.
Дифракция света на зеркалах конечных размеров приводит к некоторым
отступлениям реального распределения энергии от даваемого формулой
(6.40). Для обычных спектроскопических исследований влияния дифракции
малосущественно. Однако оно делается очень значительным при применении
интерферометра Фабри — Перо в качестве открытого резонатора для
лазера.
Более существенным следствием конечности размеров зеркал является
виньетирование пучков после ряда отражений. Причем оно тем больше, чем
больше угол, под которым наблюдается максимум. Это приводит к тому, что
интенсивности пучков для эталона с зеркалами конечных размеров убывают
быстрее, чем для эталона с бесконечно протяженными поверхностями. След-
ствием является уменьшение эффективного числа пучков и разрешающей
способности эталона. Влияние виньетирования особенно важно для этало-
нов, имеющих большую толщину и высокие коэффициенты отражения
зеркал.
Чтобы понять, как влияют отклонения зеркал от плоскости на вид
инструментального контура эталона, представим себе, что эталон состоит из
ряда участков, толщина которых отличается на небольшую величину.
Очевидно, что каждый участок эталона образует свою систему колец, сдви-
нутую относительно системы колец, образованной другими участками. Это
приводит к уширению инструментального контура. Общее количество энер-
гии, сосредоточенной в данном кольце, остается таким же, как и для этало-
нов с идеальными зеркалами, а интенсивность в максимуме уменьшается
за счет расширения контура.
Для анализа вопроса о необходимой точности изготовления поверхности
положим, что допустимы отклонения от плоскости, вызывающие уширения
инструментального контура, равные ширине инструментального контура
такого же эталона с идеальными зеркалами. Вычисление этого уширения
затруднительно, так как последнее зависит от формы дефектов и распределе-
ния их по поверхности зеркала. Для ориентировочной оценки уширения
контура, связанного с ошибками в изготовлении зеркал, допустим, что два
элемента эталона различаются по толщине на величину Ai. Величину сме-
щения колец, образованных этими элементами, выраженную в долях порядка,.
170 ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ [Гл. VI
.найдем, дифференцируя (6.30) по t. Для малых углов падения
A/c = -=-Ai. (6.55)
Если положить, что это смещение не должно быть больше ширины инстру-
ментального контура 6к, то можно найти связь между коэффициентом отра-
жения зеркал и необходимой точностью их изготовления. Приравнивая
-значения А/с и Ьк, даваемые формулами (6.55) и (6.47), получим
Для зеркал с высокими коэффициентами отражения |/г »1 и
Ai«A-(l-r)X. (6.57)
Таким образом, чем больше коэффициент отражения, тем выше требования
к точности изготовления зеркал. Так, если г =85%, то Ai = Х/40, а для
.г = 94% Ai = Х/ЮО.
Таким образом, чтобы дефекты поверхностей эталона не привели к суще-
ственному уширению аппаратного контура и к уменьшению разрешающей
способности, зеркала с г =85% должны быть изготовлены с ошибкой
не более Х/40, а зеркала ст =94% — с ошибкой не более Х/100.
Такая же погрешность Ai допустима и при установке двух плоских зер-
кал на параллельность. Если размеры зеркал D, то угол Аф между ними дол-
жен быть не более &t/D.
Формула (6.57) носит приближенный характер. Если площадь дефектов
мала по сравнению с размерами зеркала, то относительно большие отклоне-
ния от плоскости дадут малый вклад в образование инструментального кон-
тура. Поэтому в действительности допустимы зеркала несколько худшего
качества, чем это следует из формулы (6.57).
Диафрагмируя эталон, иногда удается повысить его разрешающую
способность, уменьшив влияние ошибок поверхностей. Однако при этом
следует иметь в виду, что при малых отверстиях эталона более существен-
ную роль начинает играть виньетирование наклонных пучков, а это, в свою
очередь, снижает разрешающую силу.
Ошибки поверхности зеркал уширяют инструментальный контур и сни-
жают тем самым яркость в максимуме интерференционной картины. Яркость
в минимуме при этом остается неизменной. Это приводит к уменьшению
контрастности реального прибора по сравнению с контрастностью идеаль-
ного эталона. Связь между качеством обработки поверхностей и оптималь-
ным коэффициентом отражения зеркал всегда следует иметь в виду. Примене-
ние чересчур большого коэффициента отражения при недостаточно высоком
качестве зеркал приводит к энергетическим потерям. Действительно, если
при данной ошибке изготовления поверхности Ai коэффициент отражения
существенно больше, чем это задается формулой (6.57), то ширина инструмен-
тального контура будет полностью определяться дефектами зеркал. Коли-
чество же энергии, пропускаемое эталоном, убывает по мере увеличения
коэффициента отражения. Это связано с сужением контуров, описываемых
функцией Эри, а при наличии потерь также и с уменьшением пропускания
в максимуме (см. табл. 6.1).
Картина совершенно аналогична получаемой при сужении щели спек-
трографа до величин, меньших ее нормальной ширины,— разрешающая
способность не увеличивается, а количество полезной энергии падает.
До появления диэлектрических покрытий разрешающая способность
.эталона лимитировалась коэффициентом отражения, который трудно было
§ 2]
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭТАЛОНА ФАБРИ — ПЕРО
171
получить более 80 — 90%. Сейчас коэффициент отражения легко может быть
доведен до 97—98%. Поэтому главной причиной, ограничивающей разреша-
ющую способность эталона, являются дефекты поверхностей. В соответствии
с (6.49) разрешающая способность R = kibk, где Ьк — ширина инструменталь-
ного контура. Если ширина инструментального контура определяется только
дефектами зеркал, то Ьк следует заменить на ДА. Тогда, воспользовавшись
формулами (6.48) и (6.55), найдем разрешающую способность реального
эталона:
т> t
л кк At
(6.58)
Практически невозможно пока изготовлять поверхности размером в несколь-
ко сантиметров с ошибкой \t < V100. -
Более точная установка на параллельность также затруднительна. Это
означает, что при эталоне толщиной 100 мм можно иметь разрешающую силу
не более 2-107. Большие толщины трудно получать, кроме того, значение
постоянной эталона оказывается при больших толщинах слишком малым.
Светосила. Рассмотрим сначала светосилу эталона без предварительной
монохроматизации. Освещенность колец, даваемых эталоном, определяется
яркостью изображения и телесным углом, в пределах которого свет падает
на фокальную поверхность. Как известно, яркость изображения равна
яркости источника В, умноженной на пропускание системы Т. В нашем
случае пропускание эталона в максимуме описывается уравнением (6.43).
Телесный угол равен со = S/F2, где S — площадь зер-
кал эталона и F — фокусное расстояние объектива,
дающего изображение колец. Таким образом, осве-
щенность в максимуме колец, даваемых эталоном,
будет
Е = ТВ-^, (6.59)
а светосила эталона по освещенности
т _______________________т $
-L'OCB - 2 Р2 •
Рис. 6.10. Вид аппаратного
контура при записи интер-
ференционной картины при
различном отношении диа-
метра выходной диафрагмы к
полуширине теоретического
аппаратного контура этало-
на: 1 — — 0, 2 —
ДХ/дХ = 1/2, 3—ДХ/дХ =
= 1, 4 — ДХ/дХ = 3.
При фотоэлектрической регистрации излучения,
пропущенного эталоном Фабри — Перо, измеряемой
величиной является световой поток. Для выделения
излучения нужной длины волны в плоскости, где
фокусируются кольца, помещается круглая или коль-
цевая диафрагма. При сканировании интерферен-
ционной картины (см. стр. 192) вследствие конеч-
ных размеров диафрагмы инструментальный контур
существенно отличается от даваемого кривой Эри. Вид инструментальных
контуров при различных диаметрах диафрагмы представлен на рис. 6.10.
Очевидно, использование диафрагмы, спектральная ширина которой
значительно больше ширины контура линии 6Z, не приводит к увеличению
пропущенного светового потока для измеряемой линии. Однако при этом
существенно уменьшается разрешающая способность спектрометра. Наобо-
рот, сужение диафрагмы до величин, значительно меньших не дает замет-
ного увеличения разрешающей силы, но приводит к резкому уменьшению
светового потока, падающего на прибор. Компромиссным решением является
использование диафрагмы, спектральная ширина которой равна 6Х. При
этом разрешающая способность прибора R' оказывается в ]/2 раз меньше
172
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
теоретической:
В' = -Х-^ 0,7В.
Т/2
Подсчитаем величину светового потока, пропускаемого диафрагмой со>
спектральной шириной 6Х.
Световой поток Ф равен средней освещенности диафрагмы Е, умноженной
на ее площадь Д5. Средняя освещенность диафрагмы описывается формулой
(6.59), где пропускание эталона в максимуме Т нужно заменить его средним
пропусканием Т. Тогда
<1> = TB~AS. (6.60)
Если средний радиус диафрагмы р, то площадь узкой кольцевой диафрагмы,
выделяющей к = е кольцо, равна
AS = 2лрДр = 2nE2(pftd(p,
(6.61)
где <jpk — угол, под которым наблюдается максимум к-то порядка, a dtp —
угловые размеры диафрагмы.
Если спектральная ширина диафрагмы 6Х, то ее угловые размеры 6<р —
= и, в соответствии с (6.35), 6<р = ^. Тогда площадь диафрагмы
AS = 2nF2~^-^-
К JA.
(6.62)
Пропускание эталона для углов, не соответствующих максимуму, соглас-
но формуле Эри равно
Т'
________т_________
1+ (1-г)2 81П ~2
При нахождении среднего по диафрагме пропускания эталона можно
считать, что 6/2 = (к + х) л, где х — малая дробная доля порядка. Тогда
Т _____________
, 4г (хя)2 / Ж \2~
(1 —г)2 1 ' \ Д/с )
(6.63)
Здесь Ак определено из формулы (6.46'). Средний по диафрагме коэффициент
пропускания, очевидно, равен
4-Ай
-Afe
Подставляя в (6.64) Т' из (6.63) и выполняя интегрирование, получим
7 =-JT. (6.65)
Подставляя в (6.60) значение Т из (6.65) и AS из (6.62), получим
BST я2 „
0 = -^- —. (6.66)
Таким образом, светосила эталона Фабри — Перо по потоку для коль-
цевой диафрагмы, спектральная ширина которой 6Х, равна
= (6.67)
§ Д ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭТАЛОНА ФАБРИ — ПЕРО 173
Эту же формулу можно получить, умножая геометрический фактор
эталона иэ на среднее по диафрагме пропускание Т:
(6.68)
Геометрический фактор эталона равен произведению площади зеркал S
на угловые размеры выходной диафрагмы Q = AS/F2. Здесь AS — площадь
диафрагмы, даваемая формулой (6.62). Таким образом, Q = 2л/7?, а
Мэ = 5Й=^-. (6.69)
Подставляя в (6.68) Т и иэ из (6.65) и (6.69), получаем выражение (6.67).
Из (6.69) следует, что произведение геометрического фактора на раз-
решающую способность эталона равно
Q = u3R = 2л5. (6.70)
Геометрический фактор спектрометра с дифракционной решеткой ир =
=$S'R, где р — угловая высота щели (см. гл. II). При равной разрешающей
способности =-^~ • Обычно р не превышает 0,1 4- 0,01, и, таким образом,
геометрический фактор для эталона больше, чем для решетки, в 60 ч- 600 раз.
В соответствующее число раз больше, чем у решетки, и добротность эталона.
Вопросы, касающиеся светосилы эталона, подробно рассмотрены в работах
Жакино [6.1—6.2].
Мы оценили поток, который можно получить от эталона Фабри — Перо,
применяемого без предварительного монохроматора. На практике, однако,
почти всегда эталон скрещивается с прибором предварительной дисперсии.
В качестве такого прибора могут быть использованы монохроматоры или
интерференционные фильтры. В последнем случае световой поток на выходе
спектрометра уменьшится на величину, поглощенную в фильтре.
Расчет светосилы системы, состоящей из эталона и монохроматора, дан
в работе [6.3]. Здесь мы ограничимся лишь приведением окончательного
результата.
Пусть спектральная ширина щели монохроматора ДХ, а спектральная
ширина диафрагмы эталона 6Х. Если весь поток, выделенный монохромато-
ром может пройти через диафрагму эталона, то светосила спектрометра опре-
деляется просто светосилой монохроматора, умноженной на пропускание
эталона.
Если световой поток, выходящий из монохроматора, диафрагмируется
оправами зеркал эталона, а диафрагма целиком вписывается в изображение
выходной щели монохроматора, то светосила системы определяется свето-
силой эталона, даваемой соотношением (6.67), умноженной на коэффициент
пропускания монохроматора.
Представляет интерес сравнение светосилы системы эталон — монохро-
матор £э+м со светосилой того же монохроматора L№ при равной разрешающей
способности. Предполагается, что монохроматор при соответствующем
сужении щелей способен, как и эталон, выделять область спектра 6Х. Как
показано в работе [6.3],
^э+м Т АА /а п\\
LM х' 6Х ’
Здесь т/т' — отношение пропусканий системы эталон — монохроматор и
монохроматора. Если пропускание эталона близко к единице, то этим мно-
жителем можно пренебречь. Отношение ДХ/бХ может достигать нескольких
десятков. Светосила системы эталон—монохроматор оказывается в такое
же число раз больше, чем монохроматора той же разрешающей способности.
174
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VE
§ 3. Типы и конструкции эталона
и методы работы с ним
Устройство эталона. Основным элементом эталона Фабри — Перо явля-
ются стеклянные или кварцевые пластины с нанесенными на них зеркаль-
ными слоями. От точности их изготовления и качества отражающих по-
крытий существенным образом зависят важнейшие характеристики эталона.
Пластины эталона изготавливаются из стекла или плавленого кварца;
их толщина обычно 5—15 мм, а диаметр 20—60 мм. Пластины не должны
быть плоскопараллельными, иначе на интерференционную картину, давае-
мую эталоном, наложатся кольца, образовавшиеся в результате отражения
интерференционной картины от поверхностей пластин, а также вследствие
интерференции лучей в плоскопараллельной пластине. Эти кольца могут
создать помехи при измерениях. Поэтому поверхности пластин образуют
угол в 1—2°. Точность изготовления не покрытых отражающим слоем
поверхностей не должна быть чрезмерно высокой. Вполне достаточна точность,
требуемая при изготовлении обычной проектирующей оптики, т. е.
(0,5—1) X. Точность же изготовления отражающих поверхностей должна быть
чрезвычайно большой, так как именно ошибки этих поверхностей ограничи-
вают разрешающую силу и контрастность современных эталонов.
Для видимой области спектра чаще всего применяются диэлектриче-
ские зеркала. Обычно многослойное диэлектрическое покрытие состоит из
5—15 слоев ZnS и криолита. Оптическая толщина каждого слоя Х/4. Такое
зеркало имеет наибольшее отражение в относительно узкой области спектра.
Поэтому для исследования всей видимой области нужен набор из
3—5 зеркал.
В последние годы разработаны диэлектрические покрытия со значи-
тельно меньшей селективностью, но и для них коэффициент отражения раз-
личен для разных длин волн. Поэтому в лабораториях, где ведется работа
с эталоном, желательно иметь установку для нанесения зеркальных покры-
тий, оптимальных для решения данной задачи. Следует также помнить, что.
необходимый коэффициент отражения зависит от качества зеркал. В соот-
ветствии с решаемой задачей для данных зеркал приходится подбирать опти-
мальный коэффициент отражения, устанавливая разумный компромисс-
между разрешающей способностью и светосилой. Иногда применяют ком-
бинированные отражательные слои, например, тонкий алюминиевый, поверх
которого нанесено несколько диэлектрических слоев. Такие слои имеют
высокий коэффициент отражения в достаточно широкой области спектра
и относительно малое по сравнению с чисто металлическим слоем поглоще-
ние. Для ультрафиолетовой области спектра употребляются практически
только алюминиевые отражающие зеркала, нанесенные на кварцевые пла-
стины.
В настоящее время отечественная промышленность выпускает только,
два типа эталонов Фабри — Перо — ИТ-51 и ИТ-28. Первый прибор пред-,
назначен для совместного использования с прибором ИСП-51 во внутренней,
или внешней установке (см. стр. 177). Интерферометр ИТ-28 рассчитан на
внешнюю установку по отношению к спектрографу ИСП-28, Разумеется,,
оба типа могут использоваться и с другими приборами предварительной,
монохроматизации. Все эталоны содержат наборы инваровых и кварцевых
распорных колец, которые позволяют в широких пределах менять постоян-.
ную эталона. В табл. 6.2 приведены основные характеристики этих при-
боров.
Юстировка. Для получения хорошей интерференционной картины зер-
кала эталона должны быть установлены с возможной точностью парал-
лельно друг другу. Параллельность зеркал регулируется тремя установок-.
§ 3]
ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ ЭТАЛОНА И МЕТОДЫ РАБОТЫ С НИМ
175
Таблица 6.2
Основные данные интерферометров ИТ-51 и ИТ-28
Интерферометр ИТ-51 ИТ-28
Рабочий диапазон, А Диаметр светового от- верстия, мм Коэффициент отраже- ния зеркал, % Толщина инваровых колец, мм Толщина кварцевых колец, мм 4000—8000 с пластина- ми, покрытыми се- ребром, фтористым магнием и сернистым цинком 50 87—92 0,3 6; 7; 8; 10; 12; 15; 2200—3600 с пластинами из кри- сталлического кварца, покрытыми алюминием 3400—6000 с пластинами из плав- леного кварца, покрытыми дву- окисью кремния и двуокисью ти- тана 50 80—86 в интервале 2200—3600 А, 85—90 в интервале 3400—6000 А 0,6; 1; 2; 3; 4; 5 18; 20; 25; 30; 40; 50; 75; 100; 150
ними винтами, действующими на пружины, поджимающие одно из зеркал
к распорному кольцу (рис. 6.11).
Юстировка эталона с расстоянием между пластинами от 2 до 20 мм
обычно не вызывает трудностей. Она может производиться с помощью любо-
го достаточно яркого источника света, излу-
чающего небольшое число спектральных линий.
Желательно с помощью фильтра выделить одну
из линий. Удобным источником света является
ртутная лампа низкого давления, а также нео-
новая газоразрядная лампа.
По мере увеличения толщины эталона убы-
вает его постоянная. Если она окажется меньше
ширины линий, излучаемых источником, то
соседние кольца сливаются и юстировка делает-
ся невозможной. Идеальным источником света
для юстировки эталона является Не — Ne-лазер.
Излучаемые им линии настолько узки, что с его
помощью можно юстировать эталоны с макси-
мальными используемыми на практике толщи-
нами.
Наиболее распространенным способом уста-
новки пластин эталона на параллельность
является наблюдение колец равного наклона.
Эти кольца локализованы в бесконечности и
Рис. 6.11. Внешний вид интерферо-
метра Фабри — Перо ИТ-28.
могут наблюдаться либо невооруженным гла-
зом, либо в зрительную трубу. Обычно при тщательной сборке эталона
кольца видны сразу. При перемещении глаза наблюдателя (рис. 6.12) вдоль
параллельных пластин эталона размеры колец должны оставаться постоян-
ными. Если же пластины не параллельны, то постоянная эталона t изменяет-
ся вдоль пластин, что приводит к расширению или сужению колец. Особен-
но чувствителен к изменению толщины центр картины. При значительной
непараллельности пластин при перемещении глаза кольца одно за другим
появляются в .центре или наоборот сужаются и исчезают.
176
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
С помощью юстировочных винтов добиваются неизменности наблюдае-
мой картины при перемещении глаза вдоль всей поверхности пластин.
Описанный метод пригоден при работе с эталонами средних толщин.
Другие способы юстировки подробно описаны в литературе [22].
Влияние температуры на инструментальный контур. Изменение темпера-
туры эталона, а также атмосферного давления смещает интерференционные
кольца. При фотографической регистрации с большими экспозициями это
может привести к уширению инструментального контура. Нетрудно под-
считать, насколько сместится изображение колец при изменении темпера-
туры. Найдем изменение порядка к
при изменении оптической толщины
эталона
ИИИ8ВИИ
Рис. 6.12. Пояснение к способу юстировки
эталона.
Заменяя на at (а — коэффициент ли-
нейного расширения) и полагая п =1,
получим
л 7 21 7 dn ,
Таким образом, температурное смещение колец пропорционально толщине
эталона.
Для воздуха ~—Ю-в град-1, коэффициент линейного расширения
для инвара а ~ 10-в град-1. Таким образом, изменения разности хода, выз-
ванные расширением распорного кольца и уменьшением показателя прелом-
ления воздуха при повышении температуры, частично или полностью ком-
пенсируются.
Для оценки требований к постоянству температуры проведем расчет
для эталона, инструментальный контур которого определяется погреш-
ностями изготовления зеркал. Положим, что последние составляют Х/50.
В соответствии с (6.55) будем считать допустимыми температурные измене-
ния к, не превышающие 1/25. Тогда, без учета температурного изменения
плотности воздуха (эталон в герметической камере), можем написать
Ай = -^аА7Х^-,
А 25
откуда для инварового кольца
1°
А 71 , соответственно для кварцевого
2°
кольца АТ1 ——г. Таким образом, эталоны с толщинами в несколько
tyCMj
миллиметров практически не нуждаются в термостатировании. Однако
эталоны толщиной в несколько сантиметров нужно термостатировать
с точностью до десятых градуса.
Колебания атмосферного давления также приводят к изменению разно-
сти хода в эталоне. Оценить это влияние можно, если учесть, что при увели-
чении давления на 1 мм рт. ст. показатель преломления воздуха увеличи-
вается на 2,5 -10~7.
Скрещивание эталона с дополнительным спектральным прибором. При
работе с эталоном Фабри — Перо, за очень редким исключением, требуется
дополнительное спектральное разложение света источника. Оно необходимо
для того, чтобы выделить область спектра, содержащую одну исследуемую
линию или участок, сравнимый по спектральной ширине с постоянной эта-
лона. В простейшем случае для этой цели может быть применен фильтр,
ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ ЭТАЛОНА И МЕТОДЫ РАБОТЫ С НИМ
177
но чаще эталон «скрещивают» с призменным или дифракционным спектраль-
ным прибором. Существуют два основных типа совместной установки эта-
лона и спектрографа — внутренняя и внешняя.
При внутренней установке (рис. 6.13, а) эталон помещается в парал-
лельном пучке света между коллиматорным объективом и диспергирующим
элементом спектрографа. Изображение щели на фокальной поверхности
спектрографа оказывается в этом случае пересеченным поперечными поло-
сками, представляющими участки колец.
Достоинством внутренней установки эталона является компактность
и отсутствие дополнительных оптических деталей, увеличивающих потери
Рис. 6.13. Схемы скрещивания эталона Фабри — Перо со спектрографом' а) — внутренняя, б) внеш-
няя установка.
света в системе. Недостаток установок такого типа — большое количество
рассеянного света. Большая часть падающего на эталон света отражается от
первого зеркала и затем рассеивается внутри спектрографа.
При внешней установке эталон (рис. 6.13, б) располагается в парал-
лельном световом пучке, образованном конденсором 1. Кольца локализованы
в фокальной плоскости объектива 2, которая совмещена со щелью спектро-
графа. Объектив должен быть хорошо ахроматизирован, иначе в плоскости
щели, а значит и на фотопластинке, не будут сфокусированы одновременно
интерференционные кольца в разных участках спектра.
Внешняя установка дает меньшее количество рассеянного света. Кроме
того, если размеры эталона и диспергирующего элемента различны, такая
схема может быть сделана более светосильной. Она позволяет по желанию
проектировать кольца в различном масштабе. Однако внешняя установка
более громоздка и юстировка ее сложнее.
При фотоэлектрической регистрации наряду с установкой перед вход-
ной щелью может быть применена внешняя установка эталона за выходной
щелью монохроматора.
Фотоэлектрическая регистрация излучения, пропущенного эталоном.
Для выделения участка спектра при фотоэлектрической регистрации излу-
чения, прошедшего через эталон, используют диафрагмы. Максимальное
использование светосилы эталона достигается применением кольцевых
диафрагм. Для выделения центрального интерференционного максимума
используется круглая диафрагма.
Сканирование спектра при фотоэлектрической регистрации осуществля-
ется изменением постоянной эталона. При этом через диафрагму последова-
тельно проходят кольца разных порядков для всех компонент исследуемой
линии. Спектральная ширина интервала, выделяемого диафрагмой (см. (6.37)),
12 А. Н. Зайдель п др.
178
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
остается при этом неизменной, так как угол, под которым наблюдается мак-
симум, не меняется, а относительные изменения длины волны и постоянной
эталона пренебрежимо малы. Пример фотоэлектрической записи структуры
линии РЫ 5201 А приведен на рис. 6.14.
Как было показано (см. (6.62)). площадь кольцевой диафрагмы заданной
спектральной ширины, а также выделяемый ею световой поток (см. (6.66))
не зависят от номера кольца, выделяемого диафрагмой. Наиболее удобной
диафрагмой является круглое отверстие, помещенное в центр интерферен-
ционных колец. Изготовление его проще, чем кольцевой диафрагмы. Требо-
вания к точности изготовления и установки круглого отверстия наименьшие,
так как дисперсия в центре интерфе-
ренционных колец максимальна. Кроме
того, круглая диафрагма позволяет
использовать источники очень малых
размеров.
Для нахождения радиуса круглой
диафрагмы, выделяющей спектральный
интервал 6Х, приравняем ее площадь
пр* величине AS из (6.62). Тогда по-
лучим
Т Ы ’/4 (6‘72)
Наиболее распространенным спо-
собом изменения постоянной эталона
является изменение давления газа между отражающими поверхностями.
Раньше, при рассмотрении теории эталона с воздушным промежутком,
мы полагали показатель преломления воздуха равным единице. Для учета
отличия показателя преломления в промежутке между зеркалами от едини-
цы в выведенных ранее формулах следует заменить t на t' =- tn, где п — пока-
затель преломления газа, заполняющего промежуток. Связь показателя пре-
ломления с давлением газа дается соотношением
п— 1=(ио— l)^fg- • (6-73)
Здесь п0 — показатель преломления газа при нормальных условиях, р —
давление (мм рт. ст.).
Оценим, насколько можно изменять порядок выделяемых диафрагмой
интерференционных максимумов, изменяя давление воздуха, заполняющего
промежуток между зеркалами. Порядок интерференции, соответствующий
центральному максимуму (ф =0), в соответствии с (6.31) равен
Рис. 6.14. Образец фотоэлектрической записи
изотопической структуры линии РЫ 5201 А
(спектральная ширина интервала около
1
Подставляя п из (6.73) и дифференцируя по р, получим
. , __ 2t (rt0 1) Др ... у г
760 . (б./5)
Если давление изменяется на 1 ат, то для X = 5-10"5 см и п0 — 1 = 3-Ю-4
получим ДА1 = 12л Таким образом, для t = 1 см при изменении давления
воздуха на одну атмосферу через диафрагму последовательно пройдет 12
порядков интерференции.
В случае тонких эталонов для изменения порядка интерференции на
единицу нужно соответственно большее изменение показателя преломления.
В этом случае можно использовать более тяжелые газы, например СО.,
или фреон.
§ 3]
ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ ЭТАЛОНА И МЕТОДЫ РАБОТЫ С НИМ
179
Чтобы изменить давление газа между отражающими поверхностями
эталона, интерферометр помещают в герметическую камеру с окошками для
светового пучка. Обычно камеру откачивают, а затем постепенно заполняют
воздухом до атмосферного давления. Для того чтобы запись спектра была
линейной относительно частоты регистрируемого излучения, скорость измене-
ния давления должна быть постоянной. В работах [6.4, 6.5] описаны устрой-
ства, обеспечивающие постоянную скорость натекания газа.
Оптическую толщину эталона можно изменять и перемещением зеркал.
Это достигается путем изменения электрического напряжения, подаваемого
на изготовленные из пьезоэлектрических кристаллов стержни, регулирующие
расстояние между зеркалами эталона. Такого рода сканирующие интерферо-
метры Фабри — Перо сейчас используются все шире.
Регистрация быстропротекающих процессов. С помощью эталона, одна
из пластин которого укреплена на пьезоэлектрическом кристалле, можно
записывать быстро меняющиеся во времени структуры спектральных линий.
Для этого импульс напряжения, подавае-
мого на пьезоэлектрик, управляющий
перемещением зеркала, должен быть син-
хронизован с изучаемым процессом. Время
записи одного интерференционного поряд-
ка должно быть мало по сравнению со вре-
менем, характерным для данного процесса,
с тем чтобы структуру изучаемой линии
можно было считать неизменной за время
регистрации.
тт , , Рис. 6.15. Волоконный преобразователь.
Необходимость быстрой регистрации
процесса вызывает трудности, связанные
с применением такой схемы сканирования. Главная из них обусловлена
общим недостатком метода сканирования — последовательной регистра-
цией отдельных спектральных элементов. Вследствие этого нерационально
используется световая энергия, которой при таких исследованиях, как
правило, недостаточно.
Другая трудность связана с тем, что при больших ускорениях пластин,
неизбежных при записи быстропротекающих процессов, возникают силы,
деформирующие зеркала и искажающие инструментальный контур. Поэтому
более целесообразно применять методы, позволяющие одновременно реги-
стрировать все спектральные элементы. В одном из таких методов исполь-
зована система из оптических волокон, позволяющая преобразовать
даваемую эталоном систему колец в совокупность прямоугольных уча-
стков [6.6].
Сущность метода заключается в следующем. На торец пучка, состояще-
го из стеклянных волокон диаметром 0,1 мм, проектируются кольца, давае-
мые интерферометром Фабри — Перо; на другом конце пучка все волокна,
соответствующие данному кольцу, укладываются рядом (рис. 6.15). Выход-
ной торец такого волоконного преобразователя проектируется на катод
ЭОУ, который регистрирует развертку картины во времени (см. гл. VII). Раз-
вертка осуществляется с помощью отклоняющих пластин ЭОУ в направлении,
перпендикулярном дисперсии. Линейная дисперсия такого преобразователя
постоянна. Изготовление волоконного преобразователя представляет собой
очень трудоемкую ручную работу. Поэтому, по-видимому, целесообразнее
применять эталон Фабри — Перо в сочетании с ЭОУ, используя менее свето-
сильный, но технически более простой метод регистрации, при котором
выходная щель спектрального прибора, содержащего монохроматор и эта-
лон Фабри — Перо, проектируется на катод ЭОУ. Развертка осуществляется
отклоняющими пластинами ЭОУ в направлении, перпендикулярном щели.
12*
180
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
При этом, разумеется, используется свет лишь от небольшой доли кольца,
а не от всего кольца, как в предыдущем методе.
Преимущества метода накопления с использованием всего потока,
даваемого эталоном, были реализованы в работе [6.7]. Была использована
коническая линза (аксикон) для пространственного разделения соседних
спектральных элементов. Схема установки показана на рис. 6.16. Лучи света
с длиной волны X, выходящие из эталона 1. фокусируются длиннофокусной
линзой 2. давая в ее фокальной плоскости 3 кольцо с угловым радиусом ф.
Недалеко от этой плоскости установлен аксикон 4 с преломляющим углом Р
Рис. 6.16. Схема регистрации колец с помощью кони-
ческой линзы.
и показателем преломления п.
При малом р можно положить
угол отклонения, даваемый акси-
коном, б (п — 1) р. Легко пока-
зать, что все лучи, образующие
кольца, при этом соберутся в обла-
сти, расположенной на оси иа рас-
стоянии х от аксикона, если вы-
полняется условие Еф = х8. Отсю-
да ж = 7?ф,'б.
Таким образом, лучи разной
длины волны собираются на оси
на разных расстояниях от фоку-
сирующей линзы. В соответствующих местах поставлены небольшие детек-
торы (в цитируемой работе [6.7] их было 10, что соответствует числу
эффективных пучков применявшегося эталона). Каждый приемник ФЭУ
соединялся со своим осциллографом. Таким образом записывалась картина
изменения контура исследуемой линии, разбитой на 10 спектральных интер-
валов. Метод применялся для изучения структуры линии лазерного излу-
чения, рассеянного плазмой. В более поздней работе применялся один
осциллограф, на который подавались сигналы со всех ФЭУ, задержанные
на искусственных линиях разной длины.
Исследование спектров поглощения. Очевидно, что спектральные при-
боры с малой постоянной вследствие переложения порядков не могут быть
использованы в обычных схемах исследования спектров поглощения с при-
менением источника сплошного спектра. Эта трудность может быть обойдена,
если скрестить интерферометр со спектрографом, расположив приборы так,
чтобы центр системы колец совпадал с серединой щели. В этом случае спектр
будет пересекаться системой кривых (как показано в [22]—парабол), которые
представляют собой геометрическое место максимумов, соответствующих
различным длинам волн. На таком спектре линия поглощения имеет вид
отдельных пятен на параболах различных порядков. Такая картина, назы-
ваемая канализированным спектром, наблюдается в случае близости значе-
ний разрешающей способности обоих скрещенных приборов. Если же раз-
решающая способность спектрографа меньше, то соседние параболы соль-
ются — спектр будет выглядеть непрерывным, но линия поглощения на его
фоне останется видимой.
Сложный эталон (мультиплекс). Если пропустить световой пучок через
два последовательно расположенных эталона, толщины которых находятся
в простом кратном отношении, то можно получить существенный выигрыш
в разрешающей способности и контрастности. Постоянная такой системы АХ
будет определяться более тонким эталоном, разрешающая способность —
более толстым. Такая система называется мультиплексоре (рис. 6.17). В том
случае, когда оба эталона расположены достаточно далеко друг от друга,
можно не учитывать интерференции лучей, идущих между эталонами (пунк-
тир на рис. 6.17). При этом инструментальный контур системы из двух эта-
§ 3]
ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ ЭТАЛОНА II МЕТОДЫ РАБОТЫ С НИМ
181
лонов будет равен произведению их инструментальных контуров. На рис. 6.18
показаны инструментальные контуры двух эталонов, толщины которых tL и t2
относятся как 2 : 1 (а и б), и составленного из них мультиплекса (в). Рас-
стояние между соседними интерференционными максимумами, или постоян-
ная мультиплекса, такое же, как у эталона меныпей толщины t2. Очевидно,
что ширина инструментального кон-
тура мультиплекса меньше, чем у
каждого из составляющих его эта-
лонов. Таким образом, разрешаю-
щая способность мультиплекса пре-
вышает разрешающую способность
эталона, имеющего большую тол-
щину ti-
Рис. 6.18. Аппаратные функции двух этало-
нов (а) и (б) и составленного из них сложного
эталона (<з).
Рис. 6.17. Сложный эталон (мультиплекс).
Поскольку интенсивность фона между максимумами для эталона не
равна нулю, в аппаратной функции мультиплекса, кроме основных макси-
мумов, появляются побочные. Их число и интенсивность зависят от соотно-
шения толщин эталонов и вида инструментального контура эталона меньшей
толщины. Для случая, изображенного на рис. 6.18, побочные максимумы
в Раз слабее основных (у2 — контрастность более тонкого эталона).
Контрастность сложного эталона равна произведению контрастностей
составляющих его эталонов
У = №=(1^т)2(тЙг)2 <6’76)
и существенно выше, чем у простых эталонов.
Пропускание мультиплекса в максимуме также равно произведению
пропусканий составляющих эталонов
Т2
(1-г2)2
(6-77)
Оно быстро падает при увеличении потерь на поглощение в зеркалах. Так,
для зеркал с г == 90% и е =5% (т = 5%) пропускание мультиплекса будет
всего 6%. Поэтому при работе со сложными эталонами желательно при-
менять зеркала с диэлектрическими покрытиями. Для них потери на погло-
щение существенно меньше, чем для металлических пленок.
Помимо обычной юстировки каждого из эталонов при работе с мульти-
плексом необходимо добиваться кратного отношения их оптических толщин.
Точность изготовления распорных колец при этом недостаточна и приходит-
ся подгонять оптические толщины, изменяя давление газа в промежутке
между зеркалами одного из эталонов.
Автоколлимационная схема. Чтобы избежать трудностей юстировки,
и получить эталон высокой контрастности, иногда прибегают к автоколли-
182
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
1Гл. VI
мационным схемам, в которых свет проходит через один и тот же эталон
дважды.
Такая схема эквивалентна мультиплексу с отношением толщин 1:1.
При этом постоянная эталона не изменяется, разрешающая способность
Рис. 6.19. Автокод,шмицпонный эталон Фабри — Перо.
немного увеличивается, а кон-
трастность существенно воз-
растает, хотя ее трудно дове-
сти до теоретического значе-
ния, равного квадрату кон-
трастности эталона.
Осуществить такую схе-
му простым помещением зер-
кала в фокальную плоскость
линзы, фокусирующей систе-
му колец, нельзя, так как
картина, создаваемая светом,
дважды прошедшим через эта-
лон, накладывается на кар-
тину, получаемую в отра-
женном от эталона свете.
Поэтому необходимо тем или
иным способом разделить эти
изображения в пространстве.
Впервые такую систему
удалось осуществить в 1951 г.
[6.8]. В описанной схеме (рис. 6.19, а) изображение щели 1 вместе с интер-
ференционной картиной, образованной эталоном 2, поворачивалось на 90°
крышеобразной призмой 3 с ребром ху, наклоненным на 45° к щели. Цен-
тральные пятна прямого i, и отраженного i2 изображений совпадали,
Рис. 6.20. Оптическая система автоколлимационпой установки эталона Фабри — Перо для фото-
электрической регистрации: И — источник света, Лц Л2, Л3, Л4—линзы, М— предварительный
монохроматор, Ф — П — эталон Фабри — Перо, 32 — зеркала, D1? D2 — диафрагмы.
а остальные порядки интерференции в виде отрезков колец оказывались
разделенными (рис. 6.19, в). Перед призмой помещался экран 4, устраняю-
щий паразитные изображения. Отраженный от призмы свет вторично прохо-
дил через эталон и давал в плоскости щели более контрастное изображение
интерференционных полос i3. повернутое на 90° относительно картины,
возникающей в отраженном от эталона свете i4 (рис. 6.19, б). Контраст-
ность, достигнутая при использовании этой схемы, составляла 103, что
значительно ниже расчетной величины у = 104. Описанная схема не подхо-
j 3] ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ ЭТАЛОНА и МЕТОДЫ РАБОТЫ с ним 183
дит для фотоэлектрических измерений при использовании светового потока
в пределах центрального пятна.
Другая возможная схема разделения первого и второго изображений
дана на рис. 6.20. В этой схеме [6.9] свет в прямом направлении проходит
одну половину эталона, а в обратном, отразившись от зеркала 3%,— дру-
гую его половину. При этом за счет экранирования половины зеркала
происходит потеря половины световой энергии (другие способы разделения
изображений дают еще большие энергетические потери).
Сферический эталон. Как было показано ранее, световой поток, про-
пускаемый обычным эталоном Фабри — Перо, уменьшается по мере увели-
чения его толщины (увеличения
разрешающей силы). Действитель-
но. светосила по потоку пропор-
циональна геометрическому фак-
тору эталона, который, в свою
очередь, в соответствии с (6.69)
2л5 гр -
равен uIk, . 1аким обра-
зом, произведение ua:tR для пла-
стин данной площади постоянно.
Это затрудняет использование
ПЛОСКОГО эталона С R > 5 -106, Рис- Сферическим эталон.
поскольку величина пропускае-
мого им при такой разрешающей способности светового потока мала.
Прогресс в этой области был достигнут созданием эталона со сфериче-
скими зеркалами [6.10]. Такой эталон состоит из двух зеркал Ci и С г с ради-
усом кривизны р. расположенных на том же расстоянии р друг от друга
(рис. 6.21). Каждый вошедший в си-
Рис. 6.22. Рид интерференционных колец сфе-
рического эталона.
стему луч дает на выходе две беско-
нечные совокупности совпадающих
друг с другом лучей. Причем каждый
последующий луч испытывает на че-
тыре отражения больше, чем преды-
дущий. Напомним, что в плоском
эталоне каждый вошедший луч обра-
зует систему смещенных друг отно-
сительно друга параллельных лучей.
Если бы отсутствовали аберра-
ции зеркал, то разность хода между
последовательными пучками была бы
постоянной и равной 4р. При этом
условие максимума 4р = АЛ было бы
выполнено для лучей, проходящих
через систему под любыми углами.
Такой «безаберрационный» сфериче-
ский эталон совсем не давал бы
интерференционных колец, а его све-
тосила была бы ограничена только
размерами зеркал. Однако вследствие
аберраций для пучков, падающих на
систему под достаточно большими
углами, разность хода начинает существенно зависеть от угла падения,
в результате чего возникает система интерференционных колец. На
рис. 6.22 [6.11] представлена картина колец, полученных с помощью сфери-
ческого эталона с радиусом кривизны зеркал 15 мм для линии ртути 5461 А.
184
ПРИБОРЫ ВЫСОКОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИЛЫ
[Гл. VI
Эта картина отличается от системы колец плоского эталона относительно
большими размерами центрального кольца и очень быстрым уменьшением
расстояний между периферическими кольцами.
Теоретическая разрешающая способность сферического эталона дается
формулой
7?сф = М)фф- (8.78)
Сравнивая (6.78) с (6.53), видим, что при одинаковом числе эффективных
пучков разрешающая способность сферического эталона равна разрешаю-
щей способности плоского, если расстояние между зеркалами последнего
t = 2р.
При регистрации спектра с помощью спектрометра со сферическим эта-
лоном из картины колец выделяют центральное пятно, обрезая косые пучки
с разностью хода, отличной от 4р, с помощью круглых диафрагм. Оптималь-
ный диаметр этих диафрагм [6.12]
гС- 2 i -4’—• (6.79)
\ * ’ эфф /
При этом разрешающая способность спектрометра составляет примерно 70%
от теоретической, а произведение светосилы на разрешающую способ-
ность близко к максимальному значению.
Геометрический фактор сферического эталона равен
иСф = 50. (6.80)
Здесь 5 = лй2/4 — площадь круглой диафрагмы, О = пй2/4р2 — телесный
угол. Подставляя величины 5 и Q в (6.80), получил!
лДа’4 n2pZ,
(6.81)
Как видно из уравнений (6.78) и (6.81), при увеличении расстояния между
зеркалами сферического эталона одновременно возрастает как его разрешаю-
щая способность, так и светосила, а отношение этих величин остается посто-
янным. Напомним, что для плоского эталона постоянно произведение этих
величин.
Из уравнений (6.78) и (6.81) найдем произведение геометрического фак-
тора сферического эталона на его разрешающую силу:
“СфКСф = 4л2р2, (6.82)
откуда
мсф
4л2р2
ДСф
(6.83)
Представляет интерес сравнение светосилы спектрометров с плоским
и сферическим эталонами. Отношение светосил (или геометрических факто-
ров) сферического и плоского эталонов равно
__ ;гсф _ 4л2р2 Дпл
ипл 7^сф
(6.84)
Здесь 5 = лД2/4 — площадь зеркал плоского эталона. Полагая t = 2р
и считая, что разрешающая способность обоих спектрометров одинакова,
получим
П = 2(4-Г. (6.85)
§ 3] ТИПЫ И КОНСТРУКЦИИ ЭТАЛОНА И МЕТОДЫ РАБОТЫ с ним 185
Из (6.85) видно, что светосила сферического эталона существенно превышает
светосилу плоского эталона, если толщина последнего значительно больше
диаметра его пластин. Таким образом, сферический эталон дает выигрыш
в светосиле только для больших расстояний между зеркалами, т. е. при боль-
шой разрешающей способности. Описанный нами сферический эталон дает
на выходе две совокупности пучков. Если половину зеркал покрыть сплош-
ным отражающим слоем, а вторую половину — полупрозрачным, то на выхо-
де эталона образуется только одна совокупность пучков, направление кото-
рых совпадает с направлением пучка, падающего па эталон. Теория такого
эталона дана в работе [6.11]. Основные формулы отличаются от приведен-
ных выше только численным множителем, близким к единице.
Сферический эталон, примененный в качестве монохроматора высокого
разрешения, позволил в 1958 г. (до изобретения лазера!) получить световой
поток измеримой величины с длиной когерентности в сотни метров [6.11],
что соответствует разрешающей способности более 108.
Сферический эталон не нашел еще широкого применения в спектроскопии,
однако сферические и плоскосферические интерферометры Фабри — Перо
являются сейчас основными элементами конструкции лазерных резонаторов.
Г Л Л В А VII
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
§ 1. Методы и ограничения скоростной спектроскопии
Спектры изменяющихся во времени процессов необходимо регистри-
ровать в течение столь краткого интервала времени, чтобы исследуемое
явление можно было бы считать в этом промежутке стационарным.
Чем быстрее протекает процесс и чем детальнее мы хотим изучить его
спектр, тем меньше энергия, регистрируемая приемным устройством. Дейст-
вительно, если распределение яркости в источнике Ъ^. спектральная ширина
щели прибора ДХ, угловая высота щели [3, пропускание прибора т, эф-
фективная площадь диспергирующего элемента S. то в соответствии с урав-
нением (3.51) световой поток, выделяемый прибором в спектральном интерва-
ле ДХ. будет
ФЛ=тмдхт4г • (7Л>
Число фотоэлектронов (при фотоэлектрической регистрации) или восста-
новленных зерен серебра (при фотографической регистрации), зарегистриро-
ванных за время в спектральном интервале ДХ, будет
7Ул = А5л(АХ)2А«. (7.2)
Здесь К — коэффициент, пропорциональный чувствительности приемника
и светосиле прибора при заданном спектральном разрешении. Стремясь
увеличить спектральное и временное разрешение (уменьшить АХ и А/), мы
в конце концов приходим к ситуации, при которой N\ настолько мало, что
точность измерений определяется флуктуацией этой величины 6А%. В стати-
стической физике доказывается, что 6А\ = УNоткуда
V (АХ) 2Д« * v ’ 7
Повышение точности результатов может быть достигнуто увеличением
светосилы прибора, увеличением выделяемого спектрального интервала
или времени его регистрации. Поэтому можно, сохраняя постоянной точ-
ность измерений, улучшить в несколько раз временное разрешение, соответ-
ственно ухудшив спектральное, и наоборот. В коэффициент К формулы (7.3)
входит высота щели. Это справедливо и для фотографических измерений,
так как расчет сделан в предположении, что погрешность измерений опреде-
ляется статистической ошибкой, которая при фотографической регистрации
определяется числом проявленных зерен фотоэмульсии, т. е. площадью
изображения щели. Поскольку светосила прибора зависит от высоты
щели, то более эффективными по сравнению со спектрохронографами
с движущейся по щели прорезью (см. далее рис. 7.6) оказываются приборы
с движущейся пленкой (рис. 7.29—7.30).
« 1J КЛАССИФИКАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ 187
Из формулы (7.3) также следует, что для повышения спектрального
и временного разрешения необходимо брать светосильные приборы и прием-
ники большой чувствительности.
Мы рассматривали случай регистрации одного спектрального элемента
АХ за время Ал При необходимости зарегистрировать широкий участок спек-
тра можно последовательно регистрировать соседние участки спектра в инте-
ресующем нас интервале Xj — Х2. Число таких участков, очевидно, равно
Х| — Хо
П~ .л •
Ал
Общее время регистрации при этом t = п АХ Такой способ регистрации назы-
вается равномерным сканированием. Как правило, при решении конкрет-
ной задачи не весь спектр представляет одинаковый интерес. Наибольшую
точность измерений нужно обеспечить в небольших участках (например,
для отдельных спектральных линий). Поэтому весь спектр можно сканиро-
вать с большой скоростью, уменьшая ее для отдельных важных участков.
Такой метод называется неравномерным сканированием. Существуют
приборы, главным образом для инфракрасной области, в которых может
быть осуществлено неравномерное сканирование по заданной программе.
В отличие от метода сканирования, существует метод, накопления, когда
регистрация всех элементов спектра происходит одновременно. Этот метод
осуществляется, главным образом, при фотографической регистрации, а ино-
гда и в некоторых фотоэлектрических приемниках, например телевизионных
трубках и электронно-оптических усилителях.
Разумеется, метод накопления энергетически гораздо выгоднее метода
сканирования, поскольку в каждый данный момент используется свет от
источника во всем интересующем нас спектральном интервале. При сканиро-
вании же используется свет, излучаемый лишь в одном спектральном эле-
менте АХ. Поэтому метод накопления, как правило, позволяет достигнуть
большего временного и спектрального разрешения.
§ 2. Классификация спектральных приборов с временным разрешением
Большинство явлений, изучаемых с помощью спектральных методов,
развиваются во времени. При этом естественно стремление по временным
зависимостям спектроскопически определяемых величин судить о процессах,
происходящих в источнике излучения.
Иногда для получения спектрально-временных характеристик при-
годны обычные спектральные приборы. В качестве примера можно привести
спектроскопическое изучение суточных вариаций свечения небесных объек-
тов. изучение процессов выгорания пробы из электродов, спектральный
анализ сплавов ио ходу плавки и т. д. Во всех этих случаях скорость проте-
кания исследуемых процессов настолько мала, что изменениями, происходя-
щими за время регистрации одного спектра обычными приборами, можно
пренебречь. Для построения спектрально-временных характеристик полу-
чают ряд спектров с более пли менее значительным временным интервалом.
Однако в других случаях процессы происходят настолько быстро, что
для получения разрешенных во времени спектров приходится применять
специальные методы и аппаратуру. Так поступают при изучении импульсных
разрядов, взрывов, многих химических реакций с образованием промежу-
точных продуктов, при изучении кинетики люминесценции или искрового
разряда, излучения импульсных лазеров и т. д. Приборы и методы, которые
применяют при этом, рассмотрены в настоящей главе.
Общим признаком спектральных приборов с временным разрешением
является способность их производить селекцию излучения не только по
частотам (длинам волн), но и по времени.
188
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
Таким образом, регистрируемой величиной является яркость объекта,
зависящая от четырех переменных
В = / (х, у, t). (7.4)
Здесь х у — координаты светящегося объекта, перпендикулярные
направлению наблюдения z. Если регистрация проводится с помощью одно-
канального прибора, измеряющего одновременно излучение лишь одной
длины волны, например, монохроматора с фотоумножителем и осцилло-
графом, то можно изучать зависимость яркости объекта лишь от одной из
этих четырех переменных. Если используется многоканальный спектральный
прибор (полихроматор с большим количеством приемников, настроенных на
разные длины волн, спектрограф с фотографической регистрацией или спек-
трограф с электронно-оптическим преобразователем на выходе), то запись
трехмерна. В этом случае можно изучать зависимость яркости объекта от
двух переменных. Если время регистрации одного спектра мало по сравне-
нию с длительностью процесса, то за время протекания последнего можно
снять несколько зависимостей, соответствующих разным значениям t.
Например, сочленение стигматического спектрографа с кинокамерой позво-
лит получить кинофильм, каждый кадр которого дает зависимость яркости
объекта от двух переменных X и у, а совокупность этих кадров дает яркость
Таблица 7.1
Классификация спектральных установок
Тип Исследуемая зависимость Описание типичной установки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И можи В=/(Х) 5 = /(0 В — j (х *) B^f(x*, t) В = f (X, i) В= / (х *, X) в=Цх*, о B = f (х, у) в=1(К 0 В = f (х *, X, /) B = i (х, у, 1) I р п м еч а и и с э заменить коор Однокапальные приборы Перемещается по спектру полоса пропускания монохроматора. Сигнал осцпллографпруется. Момент развертки синхронизо- ван с определенной фазой процесса Длина волны постоянна, изображение источника на входной щели неподвижно. Сигнал, осцпллографпруется Изображение источника быстро перемещается поперек входной щели монохроматора. Сигнал осцпллографпруется. Момент разверткп синхронизован с определенной фазой процесса То же, что и 3, ио с многократным повторением в течение од- ного процесса То же, что и 1, по с многократным сканированием спектра в течение одного процесса Многоканальные приборы Стигматический спектрограф. Момент выдержки синхронизован с определенной фазой процесса Стигматический монохроматор с временной разверткой вдоль направления дисперсии Фотографирование через монохроматический фильтр. Момент выдержки синхронизован с определенной фазой процесса Спектрограф с временной разверткой, перпендикулярной направ- лению дисперсии Стигматический кшюспектрограф (покадровое фотографирование стигматических спектров) Кинокамера с монохроматическим фильтром . Звездочкой отмечена координата х в тех случаях, когда ее дипатой у.
s 3]
ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И УСИЛИТЕЛИ СВЕТА 189
объекта в зависимости и от времени t. Другим примером являются однока-
нальные спектрометры, записывающие десятки и сотни спектров за время
протекания исследуемого явления. На выходе такого прибора обычно полу-
чают зависимость яркости объекта от длины волны и времени.
Если же многократную запись или фотографирование объекта за время
одного процесса осуществить нельзя, то есть два пути получения более
полной информации. Либо устанавливают несколько приборов, одновремен-
но снимающих разные зависимости, либо многократно повторяют процесс,
каждый раз изменяя один из параметров наблюдения.
Практически все многообразие спектральных установок с временным
разрешением сводится к типам, перечисленным в табл. 7.1.
В установках типа 2 спектральные приборы лишь монохроматизируют
световой поток и измерения сводятся к регистрации меняющихся во времени
световых потоков. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. XII, посвященной
свойствам приемников излучения и методам энергетических измерений.
Задачи, решаемые одноканальными установками типа 3 и 4 (сканиро-
вание изображения при фиксированной длине волны), более просто решаются
многоканальными установками типа 7, 10. Установки 8 и 11 (фотографирова-
ние и кинофотографирование с монохроматическим фильтром) тривиальны
и не нуждаются в особом рассмотрении. По этим причинам мы исключили
из рассмотрения установки упомянутых типов (2, 3, 4, 8, 11).
§ 3. Электронно-оптические преобразователи и усилители света
В электронно-оптическом преобразователе [7.1—7.10] оптическое изо-
бражение преобразуется в электронное. Способы управления электронны-
ми потоками и их усиления гораздо более совершенны,
чем способы управления потоками фотонов. Исключе-
ние составляет лишь фокусировка и построение изоб-
ражения — оптические устройства по сравнению с
электронными дают пока еще меньшие аберрации.
Что же касается смещения, отклонения, усиления,
прерывания электронных пучков, то возможность
непосредственного и практически безынерционного
воздействия на них электрическими и магнитными
полями представляет большие удобства. Так, макси-
мальная скорость перекрывания светового пучка
» 10-10 сек при больших световых потерях (ячейка
Керра), а время срабатывания электронного затвора
на 3—4 порядка меньше при отсутствии каких-либо
энергетических потерь и даже при одновременном уси-
лении потока электронов.
После усиления и преобразования электронное
изображение обычно вновь трансформируется в опти-
ческое, которое регистрируется обычными методами.
Возможно, однако, поэлементное считывание электрон-
ного изображения и преобразование его в последова-
тельность электрических сигналов. Такая операция
осуществляется в передающих телевизионных трубках.
Эти сигналы либо непосредственно преобразуются
в оптическое изображение приемным телевизионным
каналом, либо «замораживаются» в системах памяти с
Рис. 7.1. Схема элек-
тропно-oi [тического пре-
образователя с электро-
статической линзой:
1 — плоскость оптиче-
ского изображения.
2 —фотокатод, з — элек-
трод электростатической
линзы, 4 — анид, .5 —
флуоресцирующий экран,
на котором получается
электронно - оптическое
изображение.
целью последующего восстановления изображения. При
этом изображение можно усиливать, менять контраст, проводить фильтра-
цию шумов, дифференцировать и интегрировать, строить контуры или линии
190
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
равной яркости, смещать изображение с нужной скоростью или менять его
форму. Все эти .методы уже применяются в спектроскопии и несомненно
будут все шире использоваться в будущем.
Схема простейшего электронно-оптического преобразователя с электро-
статической линзой показана на рис. 7.1.
В таком приборе электроны, выбитые из каждой точки фотокатода,
попадают независимо от их скоростей и направлений в одну точку флуорес-
цирующего экрана. Разрешающая способность достигает 10—100 линий на
миллиметр в центре экрана и несколько ухудшается к периферии вследствие
аберраций электронной оптики. Нередко разрешение гораздо хуже и огра-
ничивается зернистой структурой катодолюминесцентного экрана. Такие
Рис. 7.2. Схема импульсного электронно-оптического преобразователя (Ш1М-3) для многокадровой
фотосъемки: 1 — фотокатод, 2, 5 — затворные пластины, з, 4 — пластины для развертки изображения.
преобразователи усиливают яркость изображения в десятки раз и позволяют
получать одиночные фотографии явления с выдержками порядка 10'7 сек
при подаче на них синхронизованного с исследуемым процессом П-образпого
импульса соответствующей длительности.
Более широкие возможности открывают преобразователи, в которых
электронное изображение может перемещаться по экрану. На рис. 7.2 пред-
ставлена схема управляемого таким образом электронно-оптического пре-
образователя ПИМ-3.
В этом приборе предусмотрены две пары пластин, перемещающих элек-
тронное изображение, и система пластин и диафрагм, составляющих быстро-
действующий электронный затвор. При покадровой съемке на отклоняющие
пластины подаются импульсы напряжения ступенчатой формы, а в моменты
перемещения изображения затвор запирается. Для непрерывной развертки
на пластины подаются пилообразные импульсы.
Основные характеристики некоторых электронно-оптических преобра-
зователей приведены в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Характеристики электронно-оптических преобразователей
Тип преобразователя ппм-з ПИМ-4 ЗПС-1
Увеличение изображения Увеличение яркости; 2 2 1,4
сурьмяпо-цезиевый катод 16 4 15
кнелородпо-цезпевый катод 8 2 —
Ускоряющее напряжение, не Разрешающая способность, лип/мм: 18 18 16
в центре экрана 40-50 40-50 12 *)
на краю экрана 15—20 15-20
Диаметр экрана, мм *) В импульсном режиме. 70 140 50
§ 3] ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ П УСИЛИТЕЛИ СВЕТА 191
На рис. 7.3 помещена фотография электронно-оптического преобразо-
вателя ЗИС-1.
Для большего усиления яркости изображения используются электрон-
но-оптические преобразователи с каскадным усилением яркости изображе-
ния (электронно-оптические усилители — ЭОУ).
Такой прибор (рис. 7.4) состоит из обычного электронно-оптического
преобразователя и нескольких усилительных каскадов с фокусировкой элек-
тронов продольным магнитным полем. Перенос изображения с каскада на
каскад осуществляется’ обычно
тонкой прозрачной пластинкой,
на одну сторону которой нано-
сится флуоресцирующий состав,
а на другую — фотокатод. При
этом происходит естественная
потеря разрешения, тем боль-
шая, чем толще прозрачная
пластинка.
Более совершенны системы
с переносом изображения воло-
конно-оптическими элементами.
Иногда перенос электронного
изображения с каскада на ка-
скад осуществляется без про-
межуточного светового изобра-
Рис. 7.3. Внешний ниц э.)ек'гронпо-()птнч?екого пре-
образователя ЗПС-1.
жения, с помощью тонкопле-
ночных вторично-электронных
эмиттеров, испускающих вто-
ричные электроны в направле-
нии первичных (на «прострел»).
Многокадровый импульсный каскадный преобразователь (см. рис. 7.4)
имеет электронный коэффициент усиления свыше 10в и разрешающую
силу около 10 лин/мм. Временное разрешение электронно-оптических
преобразователей достигает 10-11 сек. ЭОУ сочетает высокую чувствитель-
ность, характерную для фотоэлектрических приемников с возможностью
Рис. 7.4. Электронно-оптический преобразователь с каскадным успленирм яркости изображения.
одновременно регистрировать большое число спектральных элементов, свой-
ственной фотослою.
Пороговая чувствительность ЭОУ выше, чем у ФЭУ. Это связано
с тем, что темновые фотоэлектроны ФЭУ проходят по тому же усилитель-
ному тракту, что и полезный сигнал, фактически накладываясь на пего.
Наоборот, темновой фотоэлектрон с какого-то места фотокатода ЭОУ попа-
дает в результате переноса изображения в соответственную точку выходного
экрана ЭОУ; помеха возникнет только в случае, если измеряемый участок
спектра расположен в том же месте фотокатода, которое эмиттировало тем-
новой фотоэлектрон помехи. Иначе говоря, помехи от темновых фототоков
для ФЭУ и ЭОУ будут одинаковы только в том случае, если площадь фото-
192
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VLI
катода ФЭУ равна площади изображения измеряемой спектральной линии.
Практически это означает, что уровень помех от темновых токов для ЭОУ
на несколько порядков ниже, чем для ФЭУ. Это позволяет работать без
охлаждения ЭОУ.
К сожалению, из-за сложности изготовления и эксплуатации при-
менение ЭОУ в спектроскопии пока ограничено отдельными опытами. Мож-
но полагать, что этот тип приемника в дальнейшем найдет более широкое
применение.
§ 4. Спектрометры со сканированием спектра
Приборы такого типа (1, 5, табл. 7.1) широко распространены. По спо-
собу сканирования спектра их можно разделить на следующие подгруппы:
а) сканирование вращением или колебанием диспергирующего элемента;
б) сканирование движением входной или выходной щели;
в) сканирование вращением или колебанием добавочных зеркал, призм
ИТ. д.;
г) электронно-оптическое сканирование спектра относительно непо-
движной выходной щели.
Особо нужно выделить способы сканирования спектра спектрометром
с эталоном Фабри — Перо — изменением давления в барокамере, или
электрострикционные. Эти методы рассмотрены в гл. VI, и здесь мы
возвращаться к ним не будем.
Сканирование вращением или колебанием диспергирующего элемента.
Типичная схема такого прибора — однопризменная система постоянного
отклонения, используемая в оте-
чественных монохроматорах УМ-2,
или трехпризменная система
спектрографа ИСП-51 с пристав-
кой ФЭП-1. Вращение барабана,
Рис. 7.5. Схема механизма для возвратно-поступательного поворота диспергирующего элемента (а)
(1 — решетка, 2 — эксцентрик) и образец записи изотопической структуры полосы СО (б).
поворачивающего призменную систему, можно осуществить с помощью
моторчика Уоррена.
В приборах с дифракционной решеткой, построенных по схеме Эбер-
та, сканирование спектра также обычно осуществляется вращением или
колебанием решетки.
§ 4]
СПЕКТРОМЕТРЫ СО СКАНИРОВАНИЕМ СПЕКТРА
193
применяется в скоростной
Рис. 7.6. Схема, поясняющая развертку
спектра в спектрофотометре со смещаю-
щейся щелью: И — источник света, К —
конденсорная линза, Б — вращающийся
барабан с прорезью Щ, служащей входной
щелью, Д — фигурная диафрагма.
Эти приборы, как правило, предназначены для медленного сканиро-
вания спектра. Широко распространен такой метод сканирования в реги-
стрирующих спектрометрах и спектрофотометрах с временем регистрации
рабочего интервала спектра в несколько секунд или минут. Иногда такой
метод используется при регистрации спектрального интервала в несколько
ангстрем или десятков ангстрем, например, при изотопном спектральном
анализе.
На рис. 7.5 представлена схема механизма для возвратно-поступатель-
ного поворота диспергирующего элемента и регистрограмма изотопной
структуры, полученная с помощью такого прибора. Для быстрого скани-
рования спектра непрерывное вращение диспергирующего элемента при-
меняется редко, так как «скважность» такой записи слишком велика.
«Скважностью» в данном случае мы будем называть отношение времени холо-
стого хода к времени записи спектра. Для вращающейся призмы или решетки
эта величина обычно составляет один-два порядка. Она зависит от типа
призмы или решетки и регистрируемого спектрального интервала.
Сканирование движением входной или выходной щели. Этот способ ска-
нирования спектра в последнее время ш:
спектрометрии. Главное его преимущест-
во — сравнительная простота механичес-
кого устройства и малая скважность,
которая может быть при желании сделана
близкой к нулю.
В системах с движущейся щелью
регистрируют до нескольких сотен спект-
ров в секунду. Обычно, однако, такие
приборы обладают низкой разрешающей
способностью (R « 100—200). Типичная
схема входной части спектрофотометра со
смещающейся щелью [7.11] дана на рис.
7.6. Фигурная диафрагма, установленная
во входной части, компенсирует непосто-
янство спектральной яркости источника
света и чувствительности приемника по
всему спектру. Барабан с прорезью,
внутри которого помещен источник света,
вращается мотором. Тем же мотором мож-
но управлять горизонтальной разверткой
ферного механизма киноаппарата, фотографирующего осциллограммы, и
коммутирующими устройствами, направляющими световой пучок в основ-
ной канал и канал сравнения.
Вместо барабана иногда применяют вращающийся диск со спиральной
щелью. Форма прорези и ее ширина могут быть выбраны в соответствии с дис-
персионной кривой монохроматора так, чтобы получить линейную раз-
вертку спектра по длинам волн и постоянную спектральную ширину щели.
Больших скоростей при низкой скважности можно добиться применением
«бегущей щели». Ее роль играет вращающийся цилиндр с расположенными
по образующей прорезями.
Приборы такого типа выполнялись с движущейся входной или выходной
щелью. При смещении входной щели нужно иметь протяженный и однород-
ный по яркости источник света (или соответствующую систему освещения).
При смещении выходной щели следует позаботиться о приемнике света
с большой и постоянной по светочувствительности поверхностью. В некото-
рых случаях удобно перемещать вместе с выходной щелью и приемник излу-
чения.
13 А. Н. Зайдель и др.
осциллографа, вращением грей-
194
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
Для скоростного сканирования узких участков спектра с успехом при-
менялись колеблющиеся щели. В одном из приборов, предназначенном для
определения температуры по обращению линии натрия, достигнута частота
5000 спектров в секунду, а время записи участка в 4 А — 10 мксек при разре-
шающей способности 1 А [7.12].
Сканирование спектра вращением или колебанием зеркал. В качестве
элемента, сканирующего спектр, чаще всего применяют зеркало в автокол-
лимационной схеме спектрального прибора. Типичная схема такого прибора
представлена на рис. 7.7.
Приборы этого типа конструируются в лабораториях и выпускаются
серийно зарубежной оптической промышленностью. Они позволяют довести
время записи одного спектра до нескольких сотен микросекунд, а частоту
повторения — до нескольких сотен спектров в секунду. Возможны и другие
варианты схем с вращающимися зеркалами.
Рис. 7.7. Сканирование спектра поворотом зер-
кала: и Щ2 — входная и выходная щели, П —
призма, 31 — вогнутое зеркало, 32 — плоское
зеркало, поворотом которого осуществляется
сканирование.
Рис. 7.8. Схема дифракционного монохроматора
со сканированием, осуществляемым вращением
шестигранного зеркала [7.13]: 1—входная щель,
2 — коллиматорное зеркало, 3 — вращающееся
зеркало, 4 — дифракционная решетка, 5 — вог-
нутое зеркало, 6 — выходная щель.-
На рис. 7.8 представлена схема прибора с дифракционной решеткой,
в котором шестигранное вращающееся зеркало (до 50 000 об!мин} введено'
между решеткой и входной щелью. Прибор обеспечивает высокую скорость
сканирования (до 200 А/мксек) при разрешающей способности около полу-
тора тысяч.
Монохроматор с колеблющимся зеркалом, установленным вместо одной
из призм двойн)го монохроматора ДМР-2, обеспечивает запись 800 спектров
в секунду (4000—9000 А) при разрешающей способности льЗОО [7.14].
Поскольку наша промышленность пока практически не выпускает спек-
тральных приборов с временным разрешением, представляет интерес сочле-
нение обычных спектральных приборов со скоростными фоторегистрато-
рами с целью получения временных разверток. Одна из таких установок
описана в работе [7.15]. В установке использован стандартный спектрограф
ИСП-51 и скоростной фоторегистратор СФР, которым заменена камерная
часть спектрографа. Спектр пробегает мимо щели, установленной в фокаль-
ной поверхности фоторегистратора; за щелью стоит фотоумножитель. Уста-
новка предназначена для скоростной регистрации контуров линий. С ее
помощью осуществлена запись со скоростью яз 15 А/мксек. Она может быть
доведена до 300—400 k/мксек при использовании более ярких источников
света, что позволит увеличить скорость вращения зеркала до предельной.
Электронно-оптическое сканирование. Для сканирования спектра доста-
точно подать пилообразное напряжение на соответствующую пару пластин
§ 4]
СПЕКТРОМЕТРЫ СО СКАНИРОВАНИЕМ СПЕКТРА
195
электронно-оптического преобразователя, выходной экран которого про-
ектируется на неподвижную щель. За щелью ставится фотоумножитель, реги-
стрирующий сигнал.
Разработаны так называемые двойные преобразователи [7.16], объеди-
няющие электронный преобразователь и фотоумножитель. В приборах
такого типа промежуточное оптическое изображение не создается. В них
отсутствует выходной люминесцирующий экран ЭОПа и фотокатод фото-
умножителя. Электронное изображение спектра через щель попадает непо-
средственно на первый динод фотоумножителя. И ФЭУ и ЭОП помещены
в общий вакуумный баллон.
Электронный затвор для получения спектров многократно повторяю-
щихся процессов. Удобный электронный затвор для выделения спектра
определенной фазы свечения периодически повторяющихся вспышек искры
предложен в работе [7.17]. Он состоит из мультивибратора, открывающего
и закрывающего цепь усилителя фототока спустя заданный интервал времени
от начала разряда. В этом случае за время, в течение которого затвор открыт,
длина волны практически не меняется и сканирование возможно лишь за
счет многократного повторения процесса.
Искажения, вносимые приемно-регистрирующей системой при сканиро-
вании. Всякое приемно-регистрирующее устройство, служащее для записи
спектра, реагирует на изменение сигнала не мгновенно, а обладает опреде-
ленной инерционностью. Это приводит к дополнительному инструменталь-
ному искажению спектральных линий и полос на выходе спектрометра.
Ограничим наше рассмотрение этого вопроса практически важным прибли-
жением [7.18, 7.19], приняв, что на выходе монохроматора мы имеем сигнал,
описываемый кривой Гаусса
I (t) = 10 ехр (—уЛ2).
(7-5)
Г, / А / \ 41п 2 _
Здесь — скорость сканирования (А/сек), у = —д2 , где (ij— полуши-
рина контура линии на выходе монохроматора.
Контур такого типа может быть получен при постоянной скорости ска-
нирования, когда истинный контур линии и аппаратная функция монохрома-
тора описываются гауссовскими кривыми с полуширинами аЕ и s. Тогда
«5 = ак + «2.
(7-6)
Предположим также, что инерционные свойства приемно-регистрирую-
щей системы характеризуются переходной характеристикой
h(t) = l — ехр (—
(7-7)
Переходная функция h (£) характеризует реакцию системы на единич-
ный скачок сигнала, а постоянная времени т, как следует из (7.7),— это
время, за которое отклик регистрирующего устройства достигает величины
1 — — = 0,632.
е
Переходная функция вида (7.7) типична для тепловых приемников излу-
чения, усилителей, в которых инерционные свойства определяются сопро-
тивлением и емкостью контура (т = RC), и т. д.
Сигнал на выходе приемно-регистрирующей системы будет описываться
следующей функцией времени:
t
F(t) = J I (t') 4 h (t-t’)dt'. (7.8)
13*
196
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
Интегрирование этого выражения [7.17] приводит к следующему резуль-
тату:
F (t) = I (*) ф («). (7.9)
Здесь I (i) — сигнал на выходе монохроматора, ф (i) — множитель, харак-
теризующий искажение этого сигнала приемно-регистрирующей системой:
А х2
ф (£) =-f-exp j е 2 dx, (7.10)
— оо
где А =2,35 —------х-. Параметр искажения
aj £
7Г = 0,85-^- (7.11)
определяется отношением времени сканирования полуширины контура
к постоянной времени т системы регистрации. Уменьшение К соот-
ветствует увеличению скорости сканирования. При К оо (бесконечно
Рис. 7.9. Расчетные формы контура на выходе спектрометра при разных величинах параметра К.
медленная запись) ф (f) 1. На рис. 7.9 приведены результаты расчетов
формы контура при различных параметрах К. По оси абсцисс отложена
величина v=—2,35 (X0/«j), где Zo— длина волны, соответствующая центру
линии. “
Искажения линии можно характеризовать тремя коэффициентами
(рис. 7.10):
снижения интенсивности в максимуме е = Г/I;
уширения линии % = а /аj',
сдвига линии ц = Alaj.
Эти коэффициенты связаны с параметром К приближенными соотно-
шениями:
К>3 к< 3 1
1 . 0,35 8 = —= 1 X к 1 0,83 е К + 0,86
0,85 *1- К 0,83 X к 0,21 К + 0,94 + 0,21 (7.12)
§ 4]
СПЕКТРОМЕТРЫ СО СКАНИРОВАНИЕМ СПЕКТРА
197
В качестве примера применения формул (7.12) рассмотрим случай скани-
рования линии полушириной аЕ = 0,06 А с помощью монохроматора, име-
ющего полуширину инструментального контура s = 0,08 А. Скорость скани-
рования 1 А/сек, т = 10~х сек. Как следует из (7.6), полуширина линии на
выходе монохроматора а? = У аЕ A s2 = 10-1 А; в соответствии с (7.11) К =
= 0,85. Характер искажения линии виден из рис. 7.9. Расчеты по (7.12)
дают е = 0,54; % = 1,92; ц = 0,46. Таким образом, интенсивность линии в мак-
симуме падает почти в два раза, во столько же раз увеличивается ширина
линии, а ее максимум сдвигается почти на половину полуширины.
Можно поставить задачу по-другому. При какой скорости сканирования
той же линии искажения интенсивности и ширины не превышают 10%?
Полагая е>-0,9, находим по формулам (7.12), что К 3,5. Отсюда с по-
мощью (7.11) получаем v 0,24 А/сек.
Таким образом, скорость сканирова-
ния должна быть уменьшена в четыре
раза.
Существенно отметить, что площадь
зарегистрированного контура линии
при любом характере спектрально-вре-
менных искажений пропорциональна
полной интенсивности линии и должна
сохранять постоянное значение.
В рассмотренном случае этот хо-
рошо известный факт иллюстрируется
тем, что, как следует из (7.12), величина
е% в широком интервале значений пара-
метра К не зависит от последнего.
Можно проследить аналогию между коэффициентом уширения линии к',
которое вносит монохроматор, и коэффициентом уширения линии %, которое
вносит приемно-регистрирующая схема. Согласно уравнению (7.6)
Г = ^ = т/1 + (^)2,
аЕ г \ аЕ /
(7-13)
(7-14)
При малой ширине инструментального контура (s аЕ) монохроматор
точно воспроизводит контур линии (к' т 1).
Аналогично при малой скорости сканирования приемно-регистрирующая
система также не вносит искажений в регистрируемый контур (при К 3
согласно (7.12) /»!) При увеличении скорости сканирования (А<3)
имеем
или, учитывая (7.11), приближенно
Х^^+1, (7-15)
откуда согласно (7.14)
а = v T-l-ap (7-16)
Таким образом, полуширина зарегистрированного спектрометром контура
не может быть меньше величины их. В соответствии с этим величину vx мож-
но назвать временным разрешением, а величину
198
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
— временной разрешающей способностью. Величина Rx аналогична опти-
ческой разрешающей способности.
Нередко те же термины (временное разрешение и временная разрешаю-
щая способность) употребляют в спектроскопии для характеристики совсем
другого понятия — минимального временного интервала, разрешаемого сис-
темой.
Различить оба понятия обычно нетрудно по их размерности: их имеет
размерность спектрального интервала (А, см, см-1, сек-1), а временное раз-
решение в другом указанном смысле — размерность интервала времени.
Приведенный выше анализ сделан для случаев экспоненциального нара-
стания сигнала. Они имеют место, когда инерция регистрирующего устрой-
ства определяется электрическими параметрами (емкостью, индуктивностью,
сопротивлением). Распространен и другой случай, когда на выходе усили-
тельного тракта стоит самописец с временем пробега каретки т'. Для обычных
самописцев ЭПП-0,9 т' =1 сек и, по-видимому, не может быть меньше 0,1 —
0,2 сек. В этих случаях искажения в спектре, вызываемые инерцией регистри-
рующей системы, можно приближенно оценивать по тем же формулам (7.12),
заменив тнат'. Вносимые при этом ошибки будут лишь несколько завышать
искажения, связанные с регистрацией.
§ 5. Установки для получения разрешенных
во времени стигматических спектров
Установки такого типа (6, 10, табл. 7.1) позволяют получать распреде-
ление яркости объекта в координатах (х, /.) в фиксированные моменты времени
либо в режиме отдельных снимков (стигматический спектрограф с затвором),
либо при непрерывной кадрированной съемке процесса (киноспектрограф).
В первом случае для изучения развития явления во времени необходимо
многократное его повторение. Это не всегда возможно, а кроме того, даже
если процесс и можно повторять многократно, при таком способе регистрации
всегда вносятся погрешности, обусловленные невоспроизводимостью самого
изучаемого явления. Если они велики, то на их фоне могут оказаться незаме-
ченными изучаемые детали явления. В таких случаях прибегают обычно
к скоростной киносъемке стигматических спектров.
Описанные в настоящем параграфе устройства могут быть использованы
и для получения разрешенных во времени астигматических спектров с соот-
ветствующей потерей информации о пространственном распределении яркости
источника.
Необходимой деталью установок описываемого типа является оптический
затвор. Именно его действием устанавливается временная определенность
регистрируемой фазы явления. Основные требования к затвору можно сфор-
мулировать следующим образом:
а) Выдержка, устанавливаемая им, должна быть настолько малой, что-
бы в исследуемом явлении не произошло существенных изменений.
б) Момент выдержки должен быть синхронизован с определенной фазой
исследуемого явления и воспроизводимость этой синхронизации должна
быть достаточно высока.
в) Затвор должен быть достаточно прозрачным в открытом состоянии
и достаточно непрозрачным, когда он закрыт.
Механические затворы [7.20]. Мы будем называть механическими
затворы с движущимися частями. В качестве привода в механических
затворах обычно служат пружины, электромагниты, электромоторы и т. д.
Затворы такого типа, применяемые в фотоаппаратах, обеспечивают выдерж-
ку до 10-3 сек, однако, как правило, их трудно синхронизовать с процессом
с приемлемой точностью.
$ 51
УСТАНОВКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СТИГМАТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
199
Более удобны для синхронизации затворы с электромагнитным приводом.
Три схемы таких затворов, способных перекрывать спектральную щель
за 10-3 сек, приведены на рис. 7.11а—7.11в. Затворы такого типа чаще всего
Рис. 7.116. Схема электро-
динамического затвора от
прибора СП-75 [7.21]; 1 —
постоянный магнит, 2 — ка-
тушка, з — шторка, 4 —
щель.
Рис. 7.11в. Схема магнито-
электрического затвора
[7.20]: 1 — рамка с током,
2 — шторка, з — перекры-
ваемое отверстие.
Рис. 7.11а. Схема
электромеханическо-
го затвора [7.20]:
1 — магнит, 2 —
пружина, з — штор-
ка, 4 — щель.
применяются как предохранительные в сочетании с другими более быстро-
действующими устройствами, открывающими пучок периодически с большой
скважностью, например с вращающимися дисками.
Вращающиеся диски широко применяются в качестве периодически
действующих затворов. С их помощью можно открывать небольшое
отверстие типа спектральной
щели на доли микросекун-
ды. Исследуемый процесс
обычно запускается импуль-
сом от фотоэлемента, сраба-
тывающего при попадании
на него света дополнительно-
го источника через отверстие
в том же диске. Временная
задержка задается углом а,
на который поворачивается
диск от момента запуска про-
Рис. 7.12. Двухдисковый модулятор: Р2 —-диски, М —
мотор, И — источник света, Л2 и Л3 — линзы, Ф — фо-
топриемник, П — подшипники оси регулирующего диска,
1, 2, з и 4 — элементы червячных передач.
цесса до момента открывания
затвора. Так, при скорости
вращения диска 10 тыс. об/мин
задержка 100 мксек обеспе-
чивается углом а = 6°. Им-
пульсы с крутым фронтом, ма-
лой длительностью и высокой скважностью могут быть получены с помощью
двухдискового затвора [7.22] (рис. 7.12). Оба диска вращаются от одного
мотора, но с разной скоростью через редуктор. При этом форма и длитель-
200
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
ность импульса света задаются быстровращающимся диском, а скваж-
ность — медленным, играющим роль дополнительного затвора.
Аналогичная схема может быть осуществлена с помощью вращающихся
плоских или вогнутых зеркал.
Периодически действующие дисковые или зеркальные затворы удобны
для выделения заданной фазы свечения многократно повторяющихся явле-
ний, например, искры [7.23] или возбуждаемой ею флуоресценции.
Рис. 7.13. Схема затвора с полным внутренним отраже-
нием: а) втулка з из магнитострикционного материала
сжимается под действием магнитного поля, возникающего
в катушке 4, и сближает призмы 1 и 2, б) пьезокристалли-
ческая пластинка з расширяется под действием электричес-
кого импульса, что приводит к уменьшению зазора между
призмами 1 и 2.
Весьма быстродействующий затвор может быть построен на принципе
полного внутреннего отражения (рис. 7.13). При сближении призм до рас-
стояния, равного долям световой волны, свет проходит прямо. При их уда-
лении возникает полное внутреннее отражение и свет не проходит. Пере-
мещение призм может быть электро- или магнитострикционным. Время
срабатывания 10~4—10-5 сек в зависимости от конструкции.
Электрооптические затворы. Действие электрооптических затворов осно-
вано на вынужденном двойном лучепреломлении, приобретаемом кристал-
лами, жидкостями и газами в электрическом поле [7.24].
Рис. 7.14. Простейший электрооптический за- Рис. 7.15. Затвор с ячейкой Керра: 1 — поляриза-
твор: 1 — поляризатор, 2 — фазовращатель, тор, 2 — электроды, 3 — электрооптический кри-
3 —электроды, 4 — электрооптический кри- сталл, 4 — анализатор.
сталл, 5 — анализатор.
Схема затвора с продольным полем представлена на рис. 7.14. Иногда
вместо электродов с отверстиями используются прозрачные проводящие слои,
например из окиси олова. В ячейку помещают кристаллы, обладающие
линейным электрооптическим эффектом, обычно KDP или ADP. Напряже-
§ Я
УСТАНОВКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СТИГМАТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
201
ния, необходимые для создания разности хода А/2, равны соответственно 8
и 3,4 кв.
Для уменьшения рабочего напряжения можно составить «сэндвич»
из таких ячеек. Поскольку направление поля меняется при переходе от
слоя к слою, кристаллы должны быть развернуты на угол 90°. Тогда
приобретаемый в слоях сдвиг фаз между компонентами будет суммироваться;
re-элементная ячейка даст выигрыш по напряжению в п раз. Недостаток
таких устройств — уменьшенная прозрачность и увеличенная электриче-
ская емкость, снижающая быстродействие затвора.
Затвор с поперечным полем (ячейка Керра) показан на рис. 7.15.
В таких ячейках используются жидкости (обычно нитробензол) и кристал-
лы, обладающие большой постоянной Керра (танталат ниобата калия,
титанат бария, ниобат лития). Применение кристаллов особенно выгодна
вследствие очень низкого значения напряжения, необходимого для управ-
ления затвором.
Магнитооптические затворы [7.24]. Схема такого затвора, действие
которого основано на эффекте Фарадея, показана на рис. 7.16. Чтобы затвор
полностью (за вычетом потерь на поглощение и отражение) пропустил излу-
чение, необходимо, чтобы в ячейке осуществился поворот плоскости поля-
ризации на 90°.
Рис. 7.16. Магнитооптический затвор:
1 — поляризатор, 2 — анализатор, з—
ячейка Фарадея.
Рис. 7.17. Затвор с многократным прохождением света че-
рез магнитооптическое вещество: 1 — поляризатор, 2 и 2' —
зеркала, з — электромагнит, 4 —магнитооптическая среда,
5 — анализатор.
Для увеличения эффекта можно использовать схемы с многократным
прохождением (рис. 7.17). Их действие основано на том, что направление-
магнитного поворота плоскости поляризации не зависит от направления
светового луча и при многократном
прохождении суммируется. На этом ос-
новано также действие оптического изо-
лятора — устройства, пропускающего
излучение в одном направлении и непро-
зрачного в противоположном (рис. 7.18).
Это устройство прозрачно в напра-
влении, указанном стрелкой, если в маг-
нитной ячейке происходит поворот пло-
скости поляризации на 45°. В противо-
положном направлении система непроз-
рачна.
При использовании электро- или
Рис. 7.18. Затвор, пропускающий излуче-.
ние только в одном направлении: 1 и 2 —
поляризаторы, оси которых расположены
под углом 45° друг к другу, з — магнито-
оптическая ячейка.
магнитооптических затворов в широкой области спектра следует иметь в
виду селективность эффектов и, следовательно, изменение пропускания за-
творов по спектру.
Электронно-оптические преобразователи в качестве затворов. На рис. 7.19
представлена схема применения в качестве быстродействующего затвора
электронно-оптического преобразователя. Такой затвор обладает рядом
исключительных качеств. Его пропускание в открытом состоянии много
202
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
больше единицы, другими словами, он не только не ослабляет, но даже уси-
ливает изображение. Такой затвор легко можно синхронизовать с исследуе-
мым явлением. Он одновременно преобразует излучение «неудобных» для
регистрации длин волн в «удобные», если фотокатод ЭОП обладает соответ-
ствующей спектральной чувствительностью.
Рис. 7.19. Схема применения электронно-оптического преобразователя
в качестве затвора: 1 — спектрограф, 2 — схема синхронизации, з —
ЭОП.
Следует иметь в виду ограниченную разрешающую способность ЭОПа
и согласовывать с нею увеличение проектирующей оптики так, чтобы не
потерять важных деталей регистрируемого спектра.
В качестве примера укажем на работу [7.25], в которой ЭОП исполь-
зовался в качестве затвора при фотографировании спектров искрового раз-
ряда в водороде с выдержкой 1 мксек.
Киноспектрографы. Принципиальная схема киноспектрографа показана
на рис. 7.20. Обычно он состоит из стигматического спектрографа и кино-
камеры, иногда конструктивно объединенных.
Рис. 7.20. Принципиальная схема киноспектрографа: 1 — объект, 2 —
конденсор, з — щель, 4 — объектив коллиматора, 5 — диспергирующая
система, 6 — объектив камеры, 7 — киносъемочная камера.
Можно производить покадровую киносъемку и астигматических спект-
ров. Однако информация о пространственном распределении яркости
объекта при этом будет утеряна уже в спектрографе и пытаться сохранять
ее покадровым способом фотографирования бессмысленно. В таких случаях
предпочтительней пользоваться технически более простой непрерывной
разверткой спектра.
В качестве кинокамеры для съемки спектров можно использовать одно
из отечественных устройств для покадровой съемки. Большинство их подроб-
но описано в [7.20]. В частности, наиболее употребительны СФР-2М в режиме
лупы времени с частотой съемки до 2,6-Ю6 кадр/сек, ФП-22 (105 кадр/сек),
ЖЛВ-2М (до 4,5 -IO6 кадр/cetf). Для меньших скоростей съемки используют
камеру СКС-1 (до 8-103 кадр/сек).
Сочленять спектрограф с кинокамерой лучше всего не добавлением новых
оптических деталей, а устранением излишних — киноаппаратом, сфокуси-
§ 6]
СПЕКТРОХРОНОГРАФЫ
203
рованным на бесконечность, заменяется вся камерно-кассетная часть спек-
трографов со сменными камерами, например ИСП-51. Иногда по конструк-
тивным соображениям это невозможно и приходится сочленять приборы
с помощью дополнительных объективов. Добавочная оптика вводится и в слу-
чае необходимости согласования увеличения спектрального прибора с разре-
шающей способностью кинокамеры.
Наша промышленность выпускает специальные призменные и дифрак-
ционные спектральные приставки СП-77 и СП-78, которые предназначены
для совместной работы с камерой СФР-2М. Максимальная скорость реги-
страции при этом 625 тыс. спектров с размером 1X1 см2 в секунду.
§ 6. Спектрохронографы
Спектрохронографом (7, 9, табл. 7.1) называют прибор, в котором
осуществляется непрерывная щелевая развертка спектральной картины
во времени [7.20]. Обычно это приборы с фотографической регистрацией,
Рис. 7.21. Спектрохронограф со скрещенными щелями: С—источник света, К —
конденсор, Щ1 — входная щель спектрографа, Oi и О2 — объективы коллима-
тора и камеры, Пл — движущаяся пленка, П — призма, Щ2 —временная щель.
хотя в принципе возможны и другие методы записи, например приемная
телевизионная система с магнитной памятью. Необходимой частью всякого
спектрохронографа является временная щель — диафрагма, вырезающая
Рис. 7.22. Спектрохронограф, в котором выходная щель монохроматора служит
и временной, и спектральной щелью.
узкий участок регистрируемого спектра или ограничивающая спектр по высо-
те. Временная щель (или ее изображение) и светочувствительная поверх-
ность перемещаются относительно друг друга в направлении, перпендику-
лярном щели.
Временная щель может располагаться параллельно направлению дис-
персии спектрального прибора. В этом случае спектральная и временная
щель скрещены и совместно выделяют лишь одну точку источника света,
находящуюся на их пересечении, а спектрохронограф регистрирует яркость
этой точки как функцию длины волны и времени (9, табл. 7.1) (рис. 7.21).
В других приборах временная щель является одновременно спектраль-
ной щелью прибора, выделяющей узкий участок спектра (рис. 7.22).
204
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
Рис. 7.23. Поворот изображения
с помощью призмы.
Распределение освещенности по высоте этой щели воспроизводит распределе-
ние яркости по выбранному сечению источника. Такой спектрохронограф
регистрирует яркость источника света как
функцию координаты и времени при фиксиро-
ванной длине волны (7, табл. 7.1). Конструк-
тивно спектрохронографы обоих типов отлича-
ются только ориентацией развертывающего
устройства относительно диспергирующего эле-
мента. Они просто преобразуются из одного
в другой либо взаимным поворотом частей,
либо введением оптического элемента, осуще-
ствляющего поворот изображений (см., напри-
мер, рис. 7.23).
Спектрохронографы выпускаются промыш-
ленностью. Они собираются также в лабора-
тории на базе спектрографов и фоторегистра-
торов. Для этой цели используют камеры
типа СФР, ЖФР или подобные им. Нередко
используют также приборы с движущимся
светочувствительным слоем, заменяющим непо-
движную пластинку обычного спектрографа. На рис. 7.24 изображен бара-
банный фоторегистратор со скоростью движения пленки до 185 м!сек [7.261.
Рис. 7.24. Конструкция однообъективного фоторегистратора барабанного типа:
1 — барабан, 2 — пленка, 3 — объектив, 4 —поворотная призма, 5 — мотор.
Такой прибор, сочлененный со спектрографом, дает ждущую развертку
с временным разрешением порядка долей микросекунды.
§ 6]
СПЕКТРОХРОНОГРАФЫ
205
На рис. 7.25 представлена схема сочленения спектрографа ИСП-51
со стандартным фоторегистратором СФР-2М [7.27]. На рис. 7.26 приведены
развертки спектров лазерной искры, полученные на этом приборе при
Рис. 7.25. Схема сочленения спектрографа ИСП-51 с фоторегистратором СФР-2М: 1,2,3 — щель, кол-
лиматорный объектив и диспергирующая система ИСП-51, 4 — призма Дове (устанавливается для
получения разверток поперек дисперсии), 5,7 — объективы СФР-2М, 6 — временная щель, 8 — вра-
щающееся зеркало, 9 — пленка.
развертке вдоль и поперек направления дисперсии. Поворот временной
щели относительно спектральной осуществлен при этом введением призмы
(рис. 7.23).
Рис. 7.26. Развертки спектра лазерной искры: а) развертка вдоль направления дисперсии (линия
Не I % 5876 А, лазерная искра в гелии, р = 5 ат); б) развертка поперек направления дисперсии (линия
На, лазерная искра в смеси водорода и гелия, р = 10 ат; видно изменение со временем ширины кон-
тура линии).
Спектрохронографическое устройство можно осуществить также соч-
ленением спектрографа с электронно-оптическим преобразователем (см.,
например, [7.28]).
Несколько схем спектрохронографов с барабанной и зеркальной раз-
верткой, а также с протяжкой фотопленки даны на рис. 7.27—7.29.
Упоминавшиеся выше спектральные приставки СП-77 и СП-78 (они
выпускаются Красногорским механическим заводом), сочлененные с ка-
мерой СФР-2М (в режиме непрерывной развертки), образуют спектрохроно-
граф с временным разрешением до 10~8 сек.
Следует упомянуть и дифракционные спектрохронографы СП-111
и СП-142, разработанные в Советском Союзе в последнее время.
Прибор СП-111 [7.31] — спектрохронограф с вращающимся в вакууме
трехгранным зеркалом, имеет временное разрешение 10“8 сек, относительное
206
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
[Гл. VII
отверстие 1/8, время регистрации 50—2000 мксек. Линейная дисперсия 41 —
7 k/мм (в зависимости от установленной сменной решетки).
Спектрохронограф барабанного типа СП-142 [7.32] имеет очень большое
относительное отверстие (1/2—1/3) и временное разрешение 10-7 сек.
Рис. 7.27. Спектрохронограф с протяжкой
пленки [7.29]; 1 — диафрагма, 2 — плоское
зеркало, 3 — объектив коллиматора, 4 — ди-
фракционная решетка, 5 — объектив камеры,
6 — перематывающий механизм, 7 — фото-
пленка, 8 — отметчик времени.
Рис. 7.28. Спектрохронограф с барабанной
разверткой [7.30]: 1 — дифракционная решетка,
2— объектив камеры, 3 — барабан, 4 — фото-
пленка.
ческого прибора, либо непосредственно
Рис. 7.29. Оптическая схема высокоскоростного
спектрохронографа с трехгранным вращающимся
зеркалом [7.29]: 1 — спектральная и временная щель,
2 — зеркало коллиматора, з — дифракционная ре-
шетка, 4 — зеркало камеры, 5 — защитное стекло,
6 — вращающийся зеркальный трехгранник, 7 — фо-
топленка.
Для временной развертки спектра можно применить также вращающий-
ся диск с прорезью, устанавливаемый либо перед входной щелью стигмати-
перед фотослоем прибора любого
типа. Вращение диска необходимо
синхронизовать с исследуемым
процессом. Схема эта допускает
регистрацию спектров, получен-
ных от большого количества вспы-
шек. Такое устройство было ис-
пользовано для получения разре-
шенных во времени спектров вы-
сокотемпературной плазмы на
установке «Альфа» [7.33]. Вра-
щающийся диск диаметром 30 см
с прорезью 0,5ч-2 мм был уста-
новлен непосредственно перед
щелью спектрографа ДФС-8. Ско-
рость прохождения прорези вдоль
щели 5 м/сек. Временное разре-
шение до 100 мксек.
Аналогичная развертка спект-
ра получается также при исполь-
зовании в качестве конденсора вращающегося вогнутого зеркала, проек-
тирующего источник в разные фазы его горения на разные участки щели
спектрографа [7.23].
Спектрохронографы с барабанной и зеркальной разверткой более эф-
фективны, чем приборы с вращающимися дисками или зеркалами. В при-
борах последнего типа в каждый данный момент регистрируется лишь незна-
чительная часть светового потока, посылаемого источником в прибор.
ГЛАВА VIII
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Все спектральные приборы, содержащие щель, обладают общим недо-
статком — для увеличения проходящего через прибор светового потока
необходимо увеличивать ширину щели, при этом расширяется инструмен-
тальный контур и, следовательно, ухудшается разрешение.
Другой принципиальный недостаток обычных спектральных приборов—
малое число одновременно регистрируемых спектральных элементов т.
Только при фотографической регистрации т достигает огромных значений
(иногда десятки тысяч) и определяется областью регистрации и практической
разрешающей способностью R:
Л1
Однако низкая чувствительность фотопластинки, нелинейность ее как
приемника излучения, сложность градуировки, а также ограниченная
область ее спектральной чувствительности (см. гл. XII) делают во многих
случаях предпочтительным, а иногда единственно возможным применение
фотоэлектрических или тепловых приемников. При этом максимальное число
одновременно регистрируемых спектральных интервалов составляет лишь
несколько единиц или десятков в лучших квантометрах. Остальное излуче-
ние не используется и ценная информация об источнике света бесследно
пропадает.
Эти обстоятельства стимулировали в последние 10—15 лет разработку
ряда приборов, основанных на новых принципах и лишенных указанных
недостатков. Особенно большие преимущества эти приборы имеют в ин-
фракрасной части спектра. Для коротковолновых областей их преиму-
щества значительно меньше. Ниже излагаются идеи, положенные в основу
приборов нового типа.
§ 1. Приборы с селективной амплитудной модуляцией
СИСАМ. Этот прибор был предложен в 1957 г. П. Коном [8.1], [8.2].
Принципиальная схема устройства дана на рис. 8.1.
Свет от диафрагмы D коллимируется линзой L1 и падает на интерферо-
метр Майкельсона. Зеркала его заменены двумя одинаковыми решетками
Gx и 6?2, повернутыми на одинаковый угол ia относительно направления
пучков, идущих вдоль обеих ветвей интерферометра. В этом случае вдоль
пучков будут направлены лучи с длиной волны Ха, удовлетворяющие усло-
вию автоколлимации (угол падения ia равен углу дифракции):
MSmia , (82).
где d — постоянная решетки, к — порядок спектра.
208
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл. VIII
Пусть одна из решеток движется в направлении осевого луча интер-
ферометра со скоростью и. Тогда разность хода А между двумя интерфериру-
ющими пучками будет меняться по закону А = 2vt. Изменение разности хода
Рис. 8.1. Принципиальная схема СИСАМа.
Рис. 8.2. К расчету пространственной ча-
стоты интерференционных полос.
приведет к периодическому изменению величины светового потока, про-
ходящего через диафрагму D' на приемник Р,
Aa = Aua(l+cOS^) (8.3)
Таким образом, энергия на выходе для длины волны Ха оказывается
промодулированной с частотой vM0„ = 4^-, причем глубина модуляции
ла
у__ / Anas Anin \ _
' Anax т Anin /
Легко показать, что глубина модуляции для длин волн X по мере воз-
растания X — Ха будет уменьшаться.
Действительно, рассмотрим интерференцию лучей с длиной волны
.X = Ха + АХ. Они повернуты по отношению к лучам, идущим по оси, на
малый угол е (рис. 8.2)
е = ,-к- . АХ.
dcos га
(8-4)
Здесь k/(d cos ia) — угловая дисперсия решетки. Лучи с длиной волны X,
исходящие от обеих решеток, будут пересекаться под углом 2е. В результате
интерференции этих лучей образуется ряд интерференционных полос, парал-
лельных штрихам решеток (см. рис. 14.2). Пространственная частота v
г , 2 sin 8
этих полос в плоскости линзы Д2 будет v = — или, учитывая малость е,
Ла
_ 2s __ 2М/.
V Ха Ха<7 cos га ’ (8-5)
откуда расстояние между полосами
у__J___Xafi cos га „
v 2И/. * (8>b)
Проекция Q' решетки на плоскость линзы Ь2 будет иметь ширину Q' =
= cos ia, где <2 — ширина решетки.
§ 1]
ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
209
Таким образом, общее количество полос, укладывающихся на линзе
Ь2, будет
Q cos га 2sQ cos га 2QAAX /о
—I—=——=^d~- <8-7'
Пусть сигнал приемника записывается с помощью усилителя перемен-
ного тока. Тогда регистрируемый сигнал будет пропорциональным интен-
сивности излучения и глубине его модуляции. Чем больше п, тем меньше
глубина модуляции.
Действительно, при движении решетки в одной из ветвей интерферометра
система полос перемещается в направлении, перпендикулярном полосам
Изменение энергетического потока,
проходящего через линзу, связано
только с прохождением крайних по-
лос через границу. Чем больше по-
лос укладывается на линзе, тем
меньше вклад каждой полосы в
общий энергетический поток и тем
меньше, следовательно, изменение
последнего при перемещении интер-
ференционной картины. Когда на
ширине линзы укладывается целое
число интерференционных полос
(п = 1, 2, 3, . . .), глубина модуля-
ции у обращается в нуль. Это иллю-
стрируется рис. 8.3, на котором при-
ведена зависимость глубины моду-
ляции (величины, пропорциональной
Рис. 8.3. Зависимость глубины модуляции от
числа полос, укладывающихся на апертуре Ь2-
Пунктиром указана та же зависимость при апо-
дизации.
сигналу, регистрируемому на выходе
усилителя) от числа полос, уклады-
вающихся на апертуре L2. Эта кривая
фактически представляет собой аппа-
ратную функцию. Таким образом, действие прибора основано на принципе
селективной (по длинам волн) амплитудной модуляции с помощью интерферо-
метра. Отсюда и название прибора — спектрометр с интерференционной
селективной амплитудной модуляцией (СИСАМ).
Для получения аппаратной функции СИСАМа рассмотрим распределе-
ние интенсивности на выходной диафрагме для длины волны X = Ха + АХ.
Это распределение в пространстве и во времени будет аналогично (8.3)
описываться функцией
A = /ox[l + cos (-^- + 2nva:)] (8.8)
или, учитывая (8.5),
Л = /.ф1 + «»5-£(2й + ^)]. (8.9)
Через диафрагму пройдет количество света
Q COS
ИД = /ох J [
о
В результате интегрирования
WK = IoKQcosia 1 4-
2л / „ . , 2кМ \ Ч ,
+ cos т— I 2,vt 4- -j-г- х | ах.
>.а \ 1 d cos га / J
получим
2n/cQAX
sm М 2л /„ , k\KQ \
2^QAX C0S^\2vt + -T±)
7.ad
(8.10)
(8.11)
14 А. Н. Зайдель и др.
210
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл, VIII
Глубина модуляции этой функции
2n.kQ\X
sm —г—=—
___________Sin Jtft ,q 4 n\
2л kQ\'/. an ( -1)
kad
представляет собой инструментальный контур СИСАМа, изображенный на
рис. 8.3.
Функция (8.12), как и следовало из качественного рассмотрения, при
целых п обращается в нуль. Переход через узел сопровождается переменой
знака фазы модуляции.
Разрешающая способность СИСАМа. Для подсчета разрешающей способ-
ности воспользуемся критерием Рэлея, приняв предел разрешения А/. рав-
ным ширине аппаратной функции при ординате у = 0,4 от максимума. Из
рис. 8.3 приближенно следует, что величине у = 0,4 соответствует п = +2/3,
откуда согласно (8.7) имеем
4 = 2 4 к 4^. (8.13)
3 а л ' 7
Заменяя Q/d на число штрихов решетки N и и разрешающую способ-
ность R, получаем
R = ^-kN. (8.14)
Таким образом, разрешающая способность СИСАМа в полтора раза больше,
чем спектрометра с такой же решеткой и бесконечно узкой щелью.
Интенсивность побочных максимумов аппаратной функции СИСАМа
сравнительно велика, что затрудняет исследование линий поглощения
и ухудшает разрешение слабых линий вблизи сильных.
Для уменьшения побочных максимумов применяют аподизацию — на
решетку надевают диафрагму ромбической формы, снижая высоту крайних
штрихов. Вид аппаратного контура СИСАМа с аподизацией нанесен пунк-
тиром на рис. 8.3.
Ширина контура при этом увеличивается примерно в полтора раза.
Разрешающая способность СИСАМа с аподизирующими диафрагмами равна
разрешающей способности спектрографа с такой же решеткой и с бесконечно
узкой щелью.
Геометрический фактор СИСАМа. Превосходство СИСАМа перед спектро-
метром с решеткой проявляется только в том, что допустимые угловые раз-
меры диафрагмы D2 во много раз больше угловых размеров выходной щели
спектрометра с такой же дифракционной решеткой, обеспечивающей ту же
разрешающую способность. В соответствующее число раз увеличивается
и геометрический фактор, а следовательно, и светосила прибора.
Допустимые угловые размеры Q диафрагмы D2 для СИСАМа те же, что
и для интерферометра Фабри — Перо, и определяются, главным образом,
необходимой разрешающей способностью R:
2л
£сисам=-д- стерад. (8.15)
Для решетки в автоколлимационной установке угловые размеры щели также
определяются разрешающей способностью прибора:
Ц>еш = -2В ?а стерад. (8.16)
Здесь р — угловая высота щели, ia — угол падения и дифракции. Отсюда
выигрыш по светосиле, который дает СИСАМ, равен n/([3tgia).
£ 1] ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ 211
Однако, учитывая аподизационную диафрагму, закрывающую полови-
ну площади решетки, и потерю более половины света на светоделительном
зеркале интерферометра, получим выигрыш, в четыре раза меньший:
(8Л7>
Для р = 0,01, tg ia = 0,3 (ia = 17°) эта величина равна «250. Для
коротковолновой части спектра преимущество СИСАМа значительно сни-
жается в связи с тем, что на приемник попадает одновременно с модулиро-
ванной и немодулированная часть излучения. Вследствие этого возрастает
уровень шумов на выходе. В коротковолновой части спектра шум опре-
деляется общей величиной светового потока, в то время как для малочув-
ствительных детекторов инфракрасного излучения основной шум связан
с собственными шумами детектора и в широких пределах не зависит от
величины падающего на приемник потока излучения.
СИСАМ СП-101. Предложенная Коном схема СИСАМа обладает зна-
чительной чувствительностью к вибрационным и температурным воздей-
ствиям. В этом отношении схема разработанного в Государственном опти-
ческом институте СИСАМа СП-101 с обратно-круговым ходом лучей обладает
а)
5)
Рис. 8.4. Оптическая схема (а) и общий вид (б) СИСАМа СП-101.
существенными преимуществами [8.3]. Оптическая схема его и общий вид
даны на рис. 8.4. Пучок от исследуемого источника 1 освещает входную
диафрагму прибора 2 и после отражения от плоского зеркала 3 и коллима-
торного параболического зеркала 4 разделяется пластинкой 5 на две ветви,
14*
212
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл. VIII
направленные по часовой стрелке и против нее. Дважды продифрагировав
на решетках 6 и 7 и отразившись от зеркала 8, пучки вновь соединяются на
светоделителе 5, отразившись от второго коллиматорного зеркала 9 и плоско-
го зеркала 10, пучки фокусируются на выходной диафрагме 11, которая про-
ектируется на приемник 'излучения 12. Интерференционная модуляция осу-
ществляется периодическим поворотом пластинки 13 (14 — такая же, но
неподвижная компенсационная пластинка).
Сканирование спектра осуществляется поворотом решеток.
Реальная разрешающая способность прибора СП-101—5-105 (7 6438 А).
В приборе установлены две решетки НО X 100 мм2, 600 штр/мм, 3-й поря-
док. Рабочая область спектра 0,4—20 мкм, область сканирования без пере-
стройки прибора — 300 см-1, габариты — 100 X 120 X 50 см3, вес — 300 кГ.
Приемниками излучения служат в коротковолновой области — фотоумножи-
тель ФЭУ-26, в длинноволновой — фотосопротивление PbS и оптико-акусти-
ческий приемник.
Растровый спектрометр Жирара [8.4, 8.5]. Существуют другие способы
селективной оптической модуляции. Один из них — растровый — предло-
жен Жираром и послужил основой для раз-
работанного им прибора, выпускаемого в
настоящее время фирмой Huet (Франция).
Прибор построен по схеме Эберта с па-
раболическим зеркалом.
Входным отверстием спектрометра Жи-
рара служит растр из равнобоких гипербол
(рис. 8.5). Белые участки растра прозрач-
ны, черные — непрозрачны и зеркально
отражают свет. Размеры растра 30 X 30 мм2.
На выходе прибора находится растр,
являющийся точным монохроматическим
изображением входного с присущими спек-
трометру аберрациями.
Зеркальный модулятор D поочередно
направляет в систему два изображения
входного растра — в проходящем и в отра-
женном свете. Для некоторой длины волны
7 = 7а диспергирующее устройство при-
бора — дифракционная решетка 205 X
X 135 мм2 — и параболическое зеркало
прибора с F = 2 м строят изображение
* * 1 входного растра на выходном (рис. о.о).
Для этой длины волны пропускание систе-
мы будет единица или нуль в зависимости от того, являются изображения
растров одинаковыми или дополнительными друг к другу.
Таким образом, излучение с длиной волны А оказывается модулиро-
ванным по амплитуде со 100%-ной глубиной модуляции. Глубина модуля-
ции быстро спадает по мере удаления А от Аа. Действительно, изображение
входного растра для А =7= Аа будет сдвинуто относительно выходного растра.
Появятся муаровые полосы с частотой тем большей, чем сильнее сдвиг раст-
ров (рис. 8.7). Для этих длин волн замена изображения растра на дополни-
тельное при вращении модулятора приводит к незначительному изменению
светового потока, попадающего на приемник — излучение оказывается слабо
модулированным.
Разрешение прибора определяется наименьшим шагом растра. Растр
с наименьшим шагом 50 мкм обеспечивает такую же разрешающую силу, как
щель шириной 30 мкм. В то же время выигрыш в светосиле прибора по
§ и
ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
213
сравнению с таким же щелевым оказывается равным половине отношения
площадей растра и щели, т. е. превышает два порядка. В соответствии с ранее
Рис. 8.6. Оптическая схема растрового спектрометра Жирара: S — источник света, D — модулятор,
М2, М2, М3 — плоские зеркала, Ge — входной растр, Gs — выходной растр, Р — параболическое зер-
кало, R — дифракционная решетка, Ат — приемно-усилительное устройство.
Рис. 8.7. Муаровые полосы, получающиеся при смещении двух гиперболических растров друг отно-
сительно друга.
Рис. 8 8. Внешний вид растрового спектрометра Жирара.
сделанным замечанием о приборе СИСАМ этот выигрыш может быть реали-
зован в инфракрасной области спектра.
214
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл. VIII
Описанный режим работы требует очень точной юстировки. Другой
режим осуществляется при выведенном зеркальном модуляторе. Модуляция
производится колебанием параболического зеркала вокруг горизонтальной
оси. В таком режиме работы, однако, прибор имеет вдвое меньшую свето-
силу.
На рис. 8.8 показан внешний вид прибора. Его вес 800 кГ (прибор)
и 250 кГ (шкаф с измерительным устройством). Длина прибора около 4 м.
Рис. 8.9. Образцы записи спектров, полученные с помощью спектрометра Жирара: а) участок спектра
СО2, б) полоса поглощения водяных паров.
1см'1
1879 см
б)
л
Процесс получения спектра тот же, что на обычном сканирующем приборе
с дифракционной решеткой. В качестве примера на рис. 8.9, а приведен уча-
сток инфракрасного спектра излучения СО2 в пламени газовой горелки. Для
иллюстрации разрешающей способности прибора на рис. 8.9, б приведена
полоса поглощения водяных паров вблизи 1879 см'1.
§ 2. Фурье-спектрометры
Принцип действия. В приборах с амплитудной модуляцией в каждый
момент времени регистрируется лишь один спектральный интервал. Спектр
сканируется, как в обычном спектрометре. Приборы с частотной модуляцией,
к рассмотрению которых мы перейдем, сохраняя преимущества СИСАМа
в отношении пропускаемого светового потока, регистрируют весь спектр
одновременно. Это многократно увеличивает добротность прибора.
Рассмотрим, что произойдет в интерферометре Майкельсона, освещенном
светом сложного спектрального состава, при перемещении- одного из его
зеркал со скоростью и (рис. 8.10).
Как и в случае СИСАМа, можно написать для каждой монохроматиче-
ской составляющей
/v(0 = Zv0(l+cos^^). (8.18)
Очевидно, что в этом случае глубина модуляции для всех длин волн будет
тт 2w 2v
одинакова. Частота же модуляции vMOn = — — у для разных длин волн
различна.
Если на выходе приемника поставить ряд узкополосных усилителей,
каждый из которых регистрирует только свет, модулированный с частотой у(,
§ 2]
ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЫ
215
Рис. 8.10. К объяснению принципа действия
фурье-спектрометра: И1 — источник света,
Л1, Л2 — линзы, 31 — неподвижное зеркало,
•32 — движущееся зеркало, З3 — полупрозрачное
зеркало, D — выходная диафрагма, П —прием-
ник излучения.
то на выходе усилителя будут воспроизведены сигналы, которые в совокуп-
ности образуют спектр, измеренный по ряду точек v1? v2, . . .,vN (N — общее
число приемников). Очевидно, что такой прием регистрации может быть
эффективным только для исследования распределения энергии в спектре,
состоящем из небольшого числа линий. В действительности одновременно
регистрируется общий сигнал, который после усиления широкополосным
усилителем переменного тока запи-
сывается на ленту самописца.
При этом, как и в фотографиче-
ском методе, все спектральные интер-
валы регистрируются одновременно.
Поток энергии t/ф, падающий на
приемник в интервале от v до v ф dv,
где dv — предел разрешения при-
бора, будет
бф — Iv cos 4л dv Iv dv. (8.19)
Интегрируя по всему спектру, полу-
чим полный поток ф, падающий на
приемник
оо
Ф(г) = Ф'+Ф"(г)= j ivdv +
о
оо
+ J Iv cos 4л ~ dv. (8.20)
о
Первое, постоянное, слагаемое не
пропускается усилителем перемен-
ного тока. Сигнал на выходе будет пропорционален второму слагаемому —
фурье-образу функции Iv. Наблюдаемая функция ф" (t) по основному
свойству фурье-преобразования связана с искомой, функцией распределения
энергии по частотам Iv соотношением
Д ~ j ФЧОсоэ^р^Л. (8.21)
о
Таким образом, для извлечения искомого спектрального распределения
из наблюдаемого сигнала нужно провести соответствующее преобразование
Фурье. Эта операция может быть выполнена электронно-вычислительной
машиной.
Разрешающая способность фурье-спектрометра аналогично другим ин-
терференционным приборам (см. гл. Ill, VI) определяется максимальной
разностью хода А между интерферирующими пучками
я=4- <8-22)
Величина А, в свою очередь, зависит от перемещения L зеркала интерферо-
метра при регистрации спектра
А = 2L. (8.23)
Заметим, что для достижения такой разрешающей способности необходимо
применять аподизацию, экранируя пучок диафрагмой, зависящей от разности
хода А.
216
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл. VIII
Движение зеркала должно быть за все время регистрации равномерным,
а яркость свечения источника — постоянной во времени. Это создает серьез-
ные трудности для применения метода. Для получения разрешающей спо-
собности R на кривой ф" (£) нужно измерить и обработать R эквидистантных
точек, что при сколько-нибудь большом R требует применения счетно-решаю-
щих устройств.
Одновременная регистрация всего спектра, наряду с относительно боль-
шой входной диафрагмой, определяемой как и в случае СИСАМа формулой
1,540 1,538 1,536 1,534
Рис. 8.11. Спектры Бенеры, полученные с помощью диф-
ракционного спектрографа (а), мультиплекса (б) и фурье-
спектрометра (в) [8.5].
(8.15), приводит к тому, что
приборы, построенные на
этом принципе, обладают
большим фактором доброт-
ности. Однако преимущества
метода реализуются лишь в
инфракрасной области, осо-
бенно далекой.
На рис. 8.11 приведен
участок спектра Венеры в
области 1,5 мкм, полученный
П. Коном с помощью трех
различных приборов — ди-
фракционного спектрографа,
мультиплекса и фурье-спек-
трометра. Наглядно видны
преимущества последнего
прибора.
Фурье-спектрометр ИТ-69
[8.6]. Большинство сущест-
вующих сегодня фурье-спек-
трометров — это приборы ла-
бораторного типа. Однако
уже начали разрабатываться
и стандартные приборы.
Спектрометр ИТ-69, раз-
работанный в ГОИ, предна-
значен для получения интер-
ферограмм в виде показаний цифрового вольтметра, нанесенных на
перфоленту. Ее можно вводить в вычислительную машину «Урал-2».
Последняя выдает готовый спектр за время, сравнимое с временем получе-
ния интерферограммы. Полное время регистрации и получения спектра
занимает около 30 мин. Основная часть оптической схемы ИТ-69 пока-
зана на рис. 8.12, а. После прохождения диафрагмы 1 и отражения от
плоского зеркала 2 исследуемое излучение коллимируется параболическим
зеркалом 3 (F = 277 мм, D = 70 мм) и падает на светоделительную 4 и
компенсационную 5 пластинки интерферометра Майкельсона. После отра-
жения от подвижного 6 и неподвижного 7 зеркал пучок фокусируется
параболическим 8 и плоским 9 зеркалами на выходную диафрагму 10.
За ней расположен приемник 11. Контроль перемещения зеркала 6 осуще-
ствляется непрерывной записью интерферограммы зеленой ртутной линии
от вспомогательного источника.
Прибор предназначен для работы в области 4000—20 000 А, основная
область 8000—20 000 А. Предел разрешения 0,1 см'1. Прибор (рис. 8.12, б)
смонтирован на чугунных плитах, лежащих на амортизаторах (теннисные
мячи) на массивной железобетонной станине. Регистрирующее устройство
вынесено в отдельный блок.
§ 2]
ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЫ
217
Фурье-спектрометры FS-720/820. Эти приборы в комплекте с электрон-
но-вычислительным устройством FTC-300 выпускаются фирмой Beckman
(Англия). Приборы рассчитаны на область спектра от 20 до 1000 мкм
(10—500 см'1). Предел разрешения достигает 0,1 см'1, относительное отвер-
стие 1 : 2. Время записи регулируется в широких пределах.
Рис» 8.12. Упрощенная оптическая схема (а) и общий вид (б) спектрометра ИТ-69.
На рис. 8.13 представлен внешний вид фурье-спектрометра FS-72O
и одна из спектрограмм высокого разрешения, полученная на этом приборе.
Фотографическая регистрация в фурье-спектроскопии. Оптическая схема
фурье-спектрометра с интерферометром Майкельсона не является единствен-
но возможной. В принципе применимы интерферометрические схемы любого
типа, позволяющие плавно, с постоянной скоростью, изменять разность хода
между интерферирующими пучками.
Возможны также схемы, в которых интерферограммы спектра записы-
ваются фотографически. В одной из таких схем используется кристалли-
ческий двупреломляющий клин, помещенный между двумя скрещенными
поляроидами [8.7] (рис. 8.14). В этой схеме разность хода между обыкновен-
ной и необыкновенной волнами линейно растет вдоль координаты z. Фото-
графия интерференционных полос микрофотометрируется, а микрофотограм-
ма обрабатывается на электронно-счетной машине. Производя одновременна
с экспонированием линейное перемещение фотопластинки вдоль интерферен-
ционных полос, можно следить за временным изменением спектра излучения.
218
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл. VIII
Однако разрешающая способность таких устройств невелика, она опреде-
ляется соотношением, аналогичным (8.22), которое в данном случае имеет вид
R = (8.24)
где 6М — максимальная (на нижнем краю клина) разность хода между
обыкновенной и необыкновенной волной. Такие устройства применимы лишь
для исследования простых по составу излучений.
Тис. 8.13. Фурье-спектрометр FS-720 фирмы Beckman (а) и образец спектра поглощения паров воды
в области 35—65 см-1, полученные на этом приборе (б). Время записи интерферограммы 168 мин.
Z
Рис. 8.14. Схема фурье-спектрометра с дву-
преломляющим клином: Й4 и П2 — скрещен-
ные поляроиды, К — двупреломляющий клин.
Аналогичная запись интерферограммы может быть произведена с по-
мощью интерферометра, в котором одно из зеркал наклонено. В этом случае
(рис. 8.15) регистрируются интерферен-
ционные полосы, частота которых опре-
деляется углом между фронтами волн,
вышедших из обеих ветвей интерферо-
метра.
Оптическое восстановление спектра
по интерферограмме. Для осуществле-
ния преобразования Фурье не обяза-
тельно использовать электронно-счетную
машину. Такое преобразование можно
осуществить оптически, просвечивая
интерферограмму монохроматическим
излучением. Здесь мы имеем в виду интерферограмму, в которой зависи-
мость интенсивности от разности хода записана в виде вариаций коэффици-
ента пропускания. Таковы, например, только что описанные интерферо-
граммы, полученные фотографически.
S 2]
ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТРЫ
219
Оптическое преобразование Фурье можно производить и в [случае,
если интенсивность записана в виде вариаций коэффициента отражения,
коэффициента преломления или рельефа интерферограммы.
Схемы установок для записи интерферограммы и восстановления спект-
ра (осуществления оптического преобразования Фурье) даны на рис. 8.15
и 8.16.
Нетрудно видеть, что при получении спектра источника интерферограм-
ма играет роль прозрачной дифракционной решетки. На первом этапе (полу-
чения интерферограммы) про-
странственная частота ин-
терференционных полос опре-
деляется углами аир падения
на фотопластинку обоих интер-
ферирующих пучков:
1 sin а-4-sin 6 /О О1-,.
= .---L. (8.25)
В частном случае а = О
Из уравнения видно, что
излучение больших длин волн
дает решетки более грубые, с
меньшей пространственной ча-
Рис. 8.15. Интерферометр Майкельсона с наклонным
зеркалом: Зг и 32 — плоские зеркала, З3 — светодели-
тельное зеркало, И — источник света, Л — коллимиру-
ющая линза, Р — фотопластинка.
стотой.
При сложном спектральном составе излучения интерферограмму можно
рассматривать как наложение решеток разных частот.
При просвечивании интерферограммы монохроматическим светом длины
волны к0 каждая решетка действует независимо, отклоняя свет на тем боль-
ший угол ф, чем больше ее про-
странственная частота. По фор-
муле дифракционной решет-
ки (2.1) (нормальное падение)
(8.27)
Рис. 8.16. Схема восстановления спектра по интерфе-
рограмме (оптическое фурье-преобразование):! — Не—
Ne-лазер, 2,3 — телескопическая система, расширя-
ющая пучок, 4 — интерферограмма (голограмма), 5 —
объектив, 6 — спектрограмма.
d> sin ср = кк0,
откуда для к = 1
/-0 • о
sm ф = sm р.
(8.28)
Оптическое восстановление
спектра по его интерферограм-
ме впервые осуществлено в ра-
боте [8.8]. Разрешающая способ-
ность метода очень невелика—
предел разрешения порядка50А.
Этот метод, который можно назвать голографической спектроскопией,
имеет несомненно перспективы усовершенствования. Поскольку разрешаю-
щая способность метода лимитируется трудностями записи на одной интер-
ферограмме большого числа линий, нужны интерферометры, создающие
большие изменения разности хода в пределах ограниченного поля зрения.
Для регистрации интерферограммы с большой пространственной частотой
необходимы регистрирующие среды с большой разрешающей способностью;
они, как известно, обладают низкой чувствительностью.
220
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ С СЕЛЕКТИВНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
[Гл. VIII
Фотоэлектрическая регистрация спектроголограммы и оптическое фурье-
преобразование. Один из возможных способов преодоления этих трудно-
стей, по нашему мнению, заключается в использовании оптического метода
только на этапе преобразования Фурье. Тем самым исключается наиболее
сложное звено процесса, связанное с трудоемкими вычислениями.
Рис. 8.17. Запись интерферограммы с помощью
вспомогательного источника: И1 — источник света,
Л1 — коллиматорная линза, 31 и 32—зеркала интер-
ферометра, З3 — светоделительное зеркало, Л2—лин-
за, Si — диафрагма, П — приемник излучения,
И2 — вспомогательный управляемый источник света,
82 — щель, Ф — фотопластинка.
При записи интерферограммы (рис. 8.17) сигнал приемника управляет
яркостью излучения источника света, освещающего щель. Она, в свою оче-
редь, проектируется на фотопластинку, движущуюся синхронно с зеркалом
интерферометра. Поскольку яркость управляемого таким образом источни-
ка может быть выбрана сколь угодно большой, трудности, связанные с при-
менением высокоразрешающих эмульсий, снимаются. Число полос, которое
может быть записано в такой схеме, не ограничено размерами зеркал интер-
ферометра.
ГЛАВА IX
СВЕТОФИЛЬТРЫ
§ 1. Общие свойства светофильтров
Светофильтрами, или просто фильтрами, называются устройства,
меняющие спектральный состав или энергию падающей на них световой
волны, не меняя (или почти не меняя) формы ее фронта.
Основная характеристика фильтра — его пропускание Т = Ф/Фо, где
Фо и Ф — падающий на фильтр и прошедший через него световой поток.
Наряду с этим фильтр часто характеризуют оптической плотностью D. По
определению
£ = lg-^r. (9-1)
М,ВВА
Сг, 107А
ЗОВ 500 700 Х.НК
1. Пропускание тонких пленок алюминия, плати-
I, серебра и хрома (указана толщина пленки).
Если не учитывать многократных отражений в системе фильтров, то оптиче-
ская плотность нескольких последовательно расположенных фильтров равна
сумме их плотностей
k
D=^Dt (9.2)
г—1
Фильтры называются серыми, или нейтральными, если их оптическая плот-
ность в исследуемом спектраль-
ном интервале не зависит от ’
длины волны. Фильтры, не
удовлетворяющие этому усло-
вию, называются селективными.
Достаточно серыми в види- 40
мой и ближней ультрафиоле-
товой областях спектра явля-
ются тонкие пленки алюминия
и платины, полученные испаре- Рис <
нием металла на стеклянную в
или кварцевую подложку. Ра-
створы коллоидного графита, нигрозина и некоторых других красителей
также дают серые фильтры для видимой области.
Следует отметить, что даже самые лучшие серые фильтры обладают
некоторой селективностью (рис. 9.1).
Селективные фильтры предназначаются либо для отделения широкой
области спектра, либо для выделения узкой спектральной области. Филь-
тры последнего типа называются узкополосными, иногда их условно назы-
вают монохроматическими.
Для изменения спектральных свойств излучения или спектральной
чувствительности приемников служат так называемые корректирующие
•фильтры. С их помощью можно, например, с достаточной точностью
222
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
приблизить спектр лампы накаливания к сплошному спектру солнца или
спектральную чувствительность фотоэлемента привести в соответствие со
спектральной чувствительностью глаза.
Узкополосные фильтры часто применяются вместо других спектральных
приборов. Их преимущество заключается в возможности непосредственно
измерять распределение спектральной яркости по площади источника. Наряду
с этим светофильтры обычно пропускают гораздо больший световой поток,
чем приборы с диспергирующими элементами.
Однако разрешающая способность светофильтров невелика — в большин-
стве случаев ширина пропускаемого участка спектра составляет десятки
и сотни ангстрем. Лучшие узкополосные фильтры имеют ширину полосы
пропускания меньше 1 А, однако количество пропускаемого ими света неве-
лико. Поэтому основное назначение светофильтров при спектральных
исследованиях — грубая монохроматизация либо неселективное ослабление-
излучения.
Важнейшей оптической характеристикой светофильтра является спек-
тральная кривая пропускания или оптической плотности (Т (X) либо D (X)).
Для всех фильтров, кроме корректирующих, желательно, чтобы области
пропускания были ограничены как можно более резко и чтобы вне их Т было
равно нулю. К сожалению, у большинства фильтров пропускание относи-
тельно медленно меняется по спектру, а некоторая часть излучения часто
проходит и вне основной полосы пропускания.
§ 2. Абсорбционные фильтры
Наиболее широко применяемый класс фильтров — абсорбционные.
Ослабление света в них происходит, главным образом, в результате поглоще-
ния веществом фильтра. Частичное ослабление света обусловлено также
отражением от поверхностей фильтра, однако в большинстве случаев потери
на отражение невелики, а главное — почти не селективны.
Кроме поглощения и отражения имеют место потери света, связанные
с рассеянием в объеме поглощающего тела и на его поверхности. Для обыч-
ных светофильтров эти потери незначительны и ими можно пренебречь.
Световой поток, прошедший через поглощающий слой, ослабляется
в соответствии с законом Бугера
Фх = Фол,-Ю_ад)г. (9.3)
Здесь к (/.) — коэффициент поглощения, а I — толщина слоя *).
Закон Бугера можно считать применимым практически всегда, за исклю-
чением очень больших плотностей светового потока, даваемых лазерами.
В соответствии с этим законом для коэффициента пропускания можно
написать
n = (1 - ЯД2 ю-ччг. (9.4)
Здесь R}, — коэффициент отражения света поверхностью фильтра.
Обычно в таблицах, характеризующих светофильтры [9.1], приводятся
значения оптической плотности D-, для рабочей толщины фильтра без учета
потерь на отражение.
*) В теоретических исследованиях закон Бугера обычно записывают в виде
Ф% = фохе-ад- (9.3')
Очевидно, что коэффициент поглощения, определенный формулой (9.3), отличается от
коэффициента поглощения, определенного формулой (9.3'), множителем 0,43 — модулем,
перехода от десятичных логарифмов к натуральным.
АБСОРБЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
223
§ 2]
Узкополосные фильтры характеризуются обычно длиной волны Zmax,
соответствующей максимуму пропускания, пропусканием в максимуме Т’шах
и полушириной полосы пропускания АХ. За эту величину обычно прини-
мается интервал длин волн, для границ которого Г = У2 Ттах.
Для фильтров, предназначенных для отрезания длинноволновой или
коротковолновой части спектра, иногда приводят также 7.ггр—длину волны,
при которой пропускание убывает по сравнению с максимальным в два
раза. В большинстве случаев нужно, чтобы вся поверхность фильтра обладала
одинаковым пропусканием. Такие фильтры чаще всего изготовляются в виде
плоскопараллельных пластинок или таких же кювет с поглощающим рас-
твором.
Иногда фильтры делаются в виде трубок, охватывающих источник све-
та или облучаемый объект (например, фильтры для комбинационного рас-
сеяния и оптической накачки). Иногда сама колба лампы имеет фильтрую-
щие свойства (медицинские синие лампы и т. п.).
В ряде задач требуются фильтры, пропускание которых меняется по
поверхности.
Если изготовить клин из поглощающего вещества, то легко видеть, что
его оптическая плотность линейно зависит от расстояния до ребра. Такио
клинья делаются из стекла или окрашенного желатина. Применяют также
осажденные на стекло металлические пленки переменной толщины.
Часто изготовляются фильтры переменной плотности в виде дисков
(круговые клинья), а также ступенчатые ослабители — фильтры, пропу-
скание которых скачком изменяется при переходе от одного участка к дру-
гому. Ступенчатые ослабители широко применяются в спектрофотометрии.
Абсорбционный светофильтр постоянной толщины, вообще говоря,
по-разному ослабляет лучи света, падающие на него под разными углами.
Можно показать, что относительное изменение пропускания при падении
света на фильтр под углом а приближенно равно
ЛТ/. л on sin2 а
П «2 •
Например, пропускание стеклянного светофильтра (п = 1,5) оптиче-
ской плотности Dx = 2 для лучей света, падающих под углом а = 30°, на
27% меньше, чем его пропускание для лучей, которые падают на него нор-
мально. Из этого примера видно, что при использовании абсорбционных
фильтров для количественных измерений в световых пучках с большой
угловой апертурой нужно учитывать увеличение поглощения наклонных
лучей.
Следует также иметь в виду, что задержанный абсорбционным фильтром
световой поток полностью преобразуется им в тепло и фильтры иногда силь-
но нагреваются. Это приводит не только к некоторому изменению оптических
характеристик фильтра, но иногда и к его растрескиванию.
Стеклянные светофильтры. В настоящее время наиболее употребитель-
ными абсорбционными светофильтрами являются стеклянные. Нашей про-
мышленностью выпускаются наборы цветных стекол размером 80 X 8О.м.и2
или 40 X 40 мм2, состоящие из 117 паспортизованных образцов [9.1]. Ниже
приводятся некоторые характеристики этих стекол (рис. 9.2—9.16).
Стеклянные светофильтры обладают по сравнению с другими рядом
преимуществ, к которым в первую очередь следует отнести устойчивость
к световым и тепловым воздействиям, а также однородность и высокое опти-
ческое качество.
Ассортимент цветных стекол достаточно широк и почти во всех случаях
позволяет решать задачу предварительной монохроматизации или отсечения
нежелательной (особенно коротковолновой) части спектра.
224
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
Рис. 9.2. Пропускание ультрафиолетовых
стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.3. Пропускание синих стеклянных
фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.4. Пропускание фиолетовых и
синих стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.5. Пропускание сине-зеленых стеклянных фильтров толщиной 3мм.
Рис. 9.6. Пропускание зеленых стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.7. Пропускание желто-зеленых стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Т
Рис. 9.8. Пропускание желтых
стеклянных фильтров.
Рис. 9.9. Пропускание желтых и оранжевых
стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Т
Рис. 9.10. Пропускание
оранжевых стеклянных
фильтров.
Рис. 9.11. Пропускание . Рис. 9.12. Пропускание инфракрасных стек-
красных стеклянные лянных фильтров толщиной 3 мм.
фильтров.
15 д, н. Зайдель и др.
226
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
Рис. 9.13. Пропускание пурпурных стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.14. Пропускание нейтральных стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.15. Пропускание темных стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
Рис. 9.16. Пропускание белых стеклянных фильтров толщиной 3 мм.
§ 2]
АБСОРБЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
227
Таблица 9.1
Светофильтры, выделяющие участки ультрафиолетовой и видимой
областей спектра 7’тах = 30%
X при Т max’ нм AM/з Марки стекол Толщина стекол, мм, 11ЛИ Хпр, нм К при Т max’ нм ДЛ1/2 Марки стекол Толщина стекол, мм, или ?-пр’ нм
300 36 ЖС20 5,0 510 30 ЖС17 (18)
УФС5 4,0 СЗС22 12?0
СЗС20 1,35
315-320 28 ЖСЗ 1,2
УФС5 6,0 520 32 ЖС18
БС4 2,2 СЗС22 11?0
340 38 БС6 1 ,6 530 35 ЖС18 Хпр 523
УФС2 12,5 (ОСП) 6?25
СЗС22
360 28 БС7 1,8
УФС2 4,4 540 30 ОСИ А.Щ, 530
СЗС22 4,1
380 24 БС8 2,35 ПС7 2,0
УФС6 4,5
550 28 ОСП ХПр 537
400 26 ЖС10 Хпр 395 СЗС22 3,0
ПС13 2,3 ПС7 3,0
410 34 ЖС10 ^пп ^05 560 25 ОС12 ХПр 545
ПСИ 13,5 ЗС7 3,0
СЗС21 1,0 СЗС22 1,9
420 42 ЖС10 Хпр 415 570 20 ОС13 Хпр 563
ПСИ 7,5 ЗС7 3,0
СЗС21 2,0 СЗС21 4,0
430 35 ЖС11 Хпр 425 580 35 ОС14 Хпр570
ПСИ 5,0 ЖЗС18 10,0
СЗС21 2,5 СЗС21 1,6
440 30 ЖСП (12) Хпр 430 590 35 ОС14 Хщ, 580
ФС6 1,85 ЖЗС18 10,0
СЗС21 1,5 C3C23 1,96
450 34 ЖСИ (12) Хпр440 600 32 КСЮ Хпр 590
СС15 3,4 ЖЗС18 9₽5
460 38 ЖС12 Хпр447 620 50 КС11 Хпс 608
СС15 2,45 C3C23 3?25
СЗС21 2,0
640 56 КС13 ХПр 628
470 25 ЖС16 Хпр 462 C3C23 ?5
СС5 3,5 СЗС25 1,9
СЗС21 2,0
660 60 №14 Хпс 644
480 30 ЖС16 Хпр472 СЗС25 4?5
СЗС20 9,5
СЗС21 1,2 680 56 КС17 Хпр 666
СЗС26 13,5
490 34 ЖС17 (18) Хпр 482
СЗС20 7,05 700 60 КСЮ Хпр не нор-
СЗС21 1,5 мируется
ЗС7 5,0
500 35 ЖС17 (18) Хпр 490 СЗС26 8,1
СЗС22 10,0
СЗС20 3,2
15*
228
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
Располагая друг за другом несколько стеклянных светофильтров, мож-
но получить довольно узкополосные фильтры для всей видимой и ближней
ультрафиолетовой части спектра.
В табл. 9.1 приведены комбинации фильтров, имеющих 30 %-ное про-
пускание в максимуме, наименьшую при этом ширину полосы пропуска-
ния и покрывающих всю ближнюю ультрафиолетовую и видимую части
спектра [9.1].
Другой тип комбинированных светофильтров из цветного стекла пред-
назначен для выделения наиболее ярких линий ртутного спектра.
В табл. 9.2 приведены три комбинации цветных стекол для выделения
линий ртути, рассчитанные на чистоту выделения линий из спектра ртутной
Таблица 9.2
Светофильтры для выделения линий ртутного спектра [9.1]
X линий ртути, нм Чистота выделе- ния, % Марки стекол Толщина стекол, мм, или Хпр, НЛ( X линий ртути, нм Чистота выделе- ния, % Марки стекол Толщина стекол, мм, или Хпр, нм
303-313 99,0 жсз 4,0 436 99,8 ЖС12 Хпр 435
УФС2 2,0 СС15 2,0
95,5 ЖСЗ 2,0 95,5 жен ^пр 420
УФС2 2,0 СС15 1,5
90,0 ЖСЗ 1,2 94,3 ЖС11 Хпр 420
УФС2 2,0 СС15 1,2
365 99,8 БС7 1,2 546 99,1 ОСН Хпр 535
УФС6 3,0 ПС7 5,0
97,8 БС6 2,0 97,5 СЗС21 5,0
УФС6 2,5 ЖСЮ А.пр 510 5,0 2,0
95,0 БС5 УФС6 2,0 2,0 93,2 ПС7 СЗС21
ЖСЮ Хпр 510
405 99,4 ЖС10 Хпр 390 4,5 ПС7 5,0
ПС13 578 99,3 ОСЮ Хпр 565
96,3 жсю Хпр ЗУО ЗС7 3,0
91,0 ПС13 3,2 95,0 ОС13 Хпр 565 1,0
жсю Хпр ЗУО 2,5 ЗС7
ПС13 90,0 ОСЮ Хпр 565
Таблица 9.3
Светофильтры, преобразующие распределение энергии излучения ламп
накаливания с цветовой температурой 2854 °К в распределение
энергии других источников
Светофильтр Марки стекол Толщина, мм
в СЗС17 5,1
(преобразует источника излучение лампы в излучение дневного света В, Гцв = 4800 °К) стандартного ПС5 ПС14 5,85 4,8
с СЗС17 6,95
(преобразует источника излучение лампы в излучение дневнего света С, Гцв = 6500 °К) стандартного ПС5 ПС14 7,4 6,6
§ 2]
АБСОРБЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
229
лампы ПРК-2 или ПРК-4 90, 95 и 99%. (Подчистотой выделения подразуме-
вается световой поток данной длины волны, отнесенный ко всему потоку,
пропущенному фильтром.)
В табл. 9.3 приведены комбинации цветных стекол, преобразующих
распределение энергии излучения ламп накаливания с температурой 2854 °К
(источник Л) в излучение стандартных источников дневного света В (с цве-
Рис. 9.17. Спектральные кривые пропуска-
ния фильтра, приводящего чувствительность
селенового фотоэлемента к чувствительности
глаза.
товой температурой 4800 °К) и С (с
цветовой температурой 6500 °К).
Комбинированный светофильтр,
состоящий из фильтров ЗС8 толщиной
1,9 мм и ЖЗС18 толщиной 2,1 мм, ис-
пользуется для приведения спектраль-
ной кривой чувствительности селе-
нового фотоэлемента к спектральной
чувствительности глаза. Фотоэлемент
с таким фильтром (искусственный
глаз) дает отсчет, пропорциональный
видности.
Спектральные кривые пропуска-
ния заданного (штриховая линия) и со-
ставленного из стекол ЗС8 и ЖЗС18 све-
тофильтров приведены на рис. 9.17.
Одной из разновидностей комби-
нированных фильтров являются скре-
щенные фильтры, широко применяе-
мые при исследовании фотостимулиро-
ванных свечений (различные типы рассеяния, люминесценции и т. д.). Пер-
вый из этих фильтров пропускает возбуждающее свечение, но задерживает
излучение возбуждающего источника в той области спектра, где расположе-
ны исследуемые линии или полосы рассеяния или люминесценции. Этот
фильтр устанавливается между источником возбуждения и образцом. Второй
фильтр, устанавливаемый между образцом и приемником излучения, дол-
жен полностью задерживать возбуждающее излу-
чение при минимальном ослаблении исследуемой
части спектра.
В качестве скрещенных фильтров можно при-
менять, например, комбинации из стекол УФС и
ЖС (см. рис. 9.2 и 9.8).
Жидкостные светофильтры. Жидкостные све-
тофильтры гораздо менее удобны для практиче-
ского применения, чем стеклянные. По этой при-
чине они в настоящее время применяются редко.
Основные неудобства использования жидко-
стных фильтров связаны с необходимостью приме-
нения кювет. Кроме того, при нагревании излу-
чением они становятся до некоторой степени
оптически неоднородными из-за конвекции.
Ценное свойство жидкостного фильтра — воз-
можность плавного изменения толщины поглощаю-
щего слоя. На рис. 9.18 представлена схема такой
окрашенного раствора при уменьшении толщины
Рис. 9.18. Кювета переменной
толщины для жидкостного све-
тофильтра.
кюветы, у которой часть
выходит в специальный резервуар.
Интересно заметить, что если фильтр имеет две далеко отстоящие поло-
сы поглощения со значительно отличающимися коэффициентами поглощения,
то цвет фильтра существенно меняется при изменении его толщины. Действи-
230
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
тельно, в тонких слоях цвет определяется только сильной полосой. При
увеличении толщины цвет зависит как от сильной, так и от слабой полос.
Характерным примером этого явления служат растворы четырехвалентных
селей урана и некоторых органических красителей.
Иногда жидкостными фильтрами пользуются потому, что кювете со
светофильтрующим раствором легко придать нужную форму. В качестве
примера на рис. 9.19 представлен сосуддля рассеивающего вещества с наруж-
ной рубашкой для жидкостного светофильтра. Светофильтрующая жид-
кость иногда одновременно служит для охлаждения источника света.
Рис. 9.19. Сосуд для рассеивающего
вещества с наружной рубашкой для
жидкостного светофильтра.
В ряде случаев жидкостные светофильтры дают большие возможности
для получения спектральных кривых пропускания нужной формы, чем
стеклянные. Так, обычно стеклянные фильтры, срезающие длинноволновую
область спектра, имеют дополнительную полосу пропускания в красной
области.
Для срезания красной и ближней инфракрасной частей спектра кроме
стекол СЗС можно использовать раствор хлористой меди или медного
купороса. Кривая пропускания 2,5%-ного СпС12 при толщине слоя 2 см
приведена на рис. 9.20.
Рис. 9.21. Пропускание растворов хлорис-
того никеля и сернокислого магния.
Рис. 9.22.' Пропускание растворов NiSO4 • 7Н2О (2)
и Ni(C2H3O2)2 (2).
На рис. 9.20—9.26 приведены кривые пропускания некоторых наиболее
употребляемых жидкостей, применяемых в спектроскопии в качестве свето-
фильтров [9.2—9.4].
§ 2]
АБСОРБЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
231
Более подробные сведения о спектрах поглощения большого количества
красителей, главным образом органических, можно найти в литературе
[9.2, 9.3, 9.5, 9.6].
Рис. 9.23. Пропускание растворов CrSO4 (1), CrK(SO4)2 (2) и CoCi (3)»
Рис. 9.24. Пропускание жидкостных фильтров CuSO4-5H2O, 57 г/л Н2О, i = 10 мм; К2СгО4,
135 мг/л Н2О, 7 = 10 мм; HNO3, 0,3-н. р., I = 10 мм, NiSO4-7H2O, 492 г/л HtO, I = 20 мм;
CoSO4.7H2O, 141 г/л Н2О, I ~ 20 мм; CS2, 7 г/л Н2О, I == 10 мм»
Рис. 9.25. Спектральные кривые пропускания жидкостных
фильтров в области от 500 до 1400 нм. Концентрация CuSO4 .
• 5Н2О 57 г/л, I = 10 мм. Фильтр Бекштрема состоит из ра-
створа NiSO4-7Н2О(492 г) и CoSO4-7H2O (141 г) в литре воды,
I — 20 мм.
Предложенный Вудом [9.7] жидкостный фильтр из водного раствора
нитрозодиметиланилина (0,01% вес) имеет при толщине 5 мм полосу про-
пускания 2400—3500 А и непрозрачен в более длинноволновой области
до 5000 А.
232
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
Для выделения резонансных линий некоторых щелочных металлов
и таллия рекомендуются жидкостные фильтры из двух кювет толщиной 1 см,
поставленных одна за другой (табл. 9.4).
На рис. 9.27 схематически изображены области пропускания различных
жидкостей в ближнем ультрафиолете, расположенные в порядке уменьшения
длины волны коротковол-
новой границы пропуска-
ния [9.8].
Газовые абсорбционные
светофильтры. Кюветы с га-
Рис. 9.26. Кривые пропускания
фильтров, применяемых в спект-
роскопии комбинационного рассе-
яния света: 1 — NaNO3. 60 г/л, 1 =
— 1 см; 2 — родамин 5G-DN extra,
0,075 г на литр спирта, I = 5 мм;
3 —(1 + 2) пропускает 59% ли-
нии Hgl 4358 А; 4 — K3Fe(CN)6,
0,001-н. р., слой в 1 см пропускает
22% от 4358 А; 5 ~ K3Fe(CN)6,
0,003-н. р., слой в 1 см. пропускает
1 % от 4358 А.
Рис. 9.27. Пропускание разных жидкостей по [9.8]:
1 — сероуглерод, 2 — бензиловый спирт, 3—пиридин,
4 — ацетон, 5 — тералин, 6 — этилметилкетон, 7 — ами-
ловый спирт, 8— бензин, 9—этилацетат, 10—н-бу-
тиловый спирт, 11 —бензойный этил, 12 —петролят,
13 — лигроин, 14 — ксилен, 15 — толуен, 16 — бензол,
17 — бутилацетат, 18 — этилпропионат, 10 — четырех-
хлористый углерод, 20 — этилформиат, 21 — этил-
ацетат, 22 — муравьиная кислота, 23 — амилацетат,
24 — уксусная кислота, 25 — изопропиловый спирт,
26 — хлороформ, 27 — глицероль, 28 — серный эфир,
29 — метиловый спирт, 30 — этиловый спирт.
часто оказываются незаменимыми из-за чрезвычайной избирательности их
спектров поглощения. Спектральные кривые пропускания для некоторых
газов даны на рис. 9.28.
Широко известно применение для выделения ультрафиолетовой области
спектра кварцевой кюветы с насыщенными парами брома при комнатной
температуре (толщина несколько сантиметров). Такая кювета практически
непрозрачна в области 4000—6000 А. Добавление в эту кювету хлора при
давлении 1—2 атмосферы приводит к тому, что она становится непрозрачной
в области от 2900 А до ближней инфракрасной части спектра.
Воздух является естественным газовым фильтром, действующим во всех
спектроскопических исследованиях, проводимых с невакуумной аппарату-
рой. Воздух непрозрачен для области спектра с длиной волны короче 1800 А
благодаря, главным образом, поглощению кислорода (азот прозрачен до
1450 А).
Следует упомянуть полосы поглощения воздуха в ближней инфракрас-
ной области вблизи резонансной линии калия, особенно сильные в спектрах
§ 2] АБСОРБЦИОННЫЕ фильтры 233
Таблица 9.4
Состав и пропускание комбинированных жидкостных фильтров
для выделения линий Na, К, Li и Т1 [9.9]
Линия, А Раствор TV %
Na 5890-96 1) 50%-ный Na2Cr2O7.2H2O 2) 5%-ный СнС12-2Н2О в 8-н. НС1 42
К 7665—99 1) 2%-ный К2Сг2О7 2) 0,02%-ный раствор анилиновой сини в этиловом спирте 98
Li 6708 1) 0,2%-ный родамин С 2) 1%-ный СнС12-2Н2О в 8-п. НС1 35
Т1 5350 1) 0,5%-ный К2Сг2О7 2) Cu(NO3)2 (100 г соли на 100 мл раствора) 22
Рис. 9.28. Спектральное пропускание-
некоторых газов и смесей газов при дав-
лении 1 ат и температуре 20° С (в скоб-
ках указана толщина слоя, см).
небесных объектов, при фотографировании которых свет проходит очень
большую толщину атмосферного воздуха (фраунгоферова линия А).
Кюветы с парами легколетучих металлов (Hg, Cs, К, Na, Т1 и т. д.)
применяются для исключения из исследуемого спектра резонансных линий
этих металлов, что приходится делать, например, при возбуждении фото-
люминесценции резонансными линиями для подавления помех от возбуждаю-
щей линии. Аналогичная ситуация часто
возникает при оптической накачке, ис-
следовании комбинационного рассеяния
и т. д.
Помещая поглощающую ячейку с па-
рами в магнитное поле, можно в некото-
рых пределах управлять ее спектром по-
глощения, смещая зеемановские компонен-
ты. При этом, помимо изменения структуры
линии поглощения, появляется также
избирательность по отношению к тем или
иным состояниям поляризации света. Опи-
санное устройство носит название фильтра
Мрозовского. Таким фильтром, в част-
ности, пользуются также для поглощения
крыльев линии с целью ее сужения.
Кювета с парами одного из изотопов
при неперекрывающейся изотопической
структуре может подавить резонансное
в незначительной степени ослабив излучение других.
Молекулярные спектры также используются для сужения контура линий
испускания. Если атомная линия лежит в промежутке между двумя тесно
расположенными линиями ротационной структуры молекулы иода, то крылья
такой линии будут в значительной мере ослаблены после пропускания света
через поглощающую кювету с парами иода, помещенную в магнитное поле.
Изменением напряженности поля можно управлять шириной промежутка
излучение этого изотопа, лишь
234
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
между зеемановскими компонентами линий поглощения молекулы, изменяя
тем самым ширину линии излучения, пропущенного через такой фильтр.
Полупроводниковые фильтры. Для оптических свойств полупроводни-
ков наиболее типично существование резкого края поглощения А.о. Полу-
проводник непрозрачен для излучения с длиной волны, меньшей А.о, и про-
зрачен для более длинноволнового излучения. Положение края поглощения
определяется зонной структурой полупроводника и соответствует энергии
перехода из валентной зоны в зону проводимости. Естественно, что заполне-
ние уровней валентной зоны определяется
температурой, поэтому положение края по-
глощения также сильно от нее зависит.
Таким образом, полупроводники являют-
ся прекрасными светофильтрами, резко ог-
раничивающими спектр с коротковолновой
Рис. 9.29. Спектральное пропускание кристаллов
сульфида кадмия.
Рис. 9.30. Спектральное пропу-
скание аморфного селена тол-
щиной 2,06 (?) и 5,62 мм (2).
стороны. Лишь у немногих полупроводников край поглощения лежит в види-
мой части спектра. Большинство полупроводников прозрачно лишь в инфра-
красной области.
На рис. 9.29—9.31 представлены спектры пропускания некоторых полу-
проводниковых материалов,
Рис. 9.31. Коэффициент поглощения
селенида кадмия для обыкновенного (I)
и необыкновенного (2) лучей.
использующихся как светофильтры в ви-
димой и ближней инфракрасной частях
спектра [9.10, 9.11].
Стеклянные фильтры типа ЖС, ОС, КС
также обязаны своими свойствами присут-
ствию мельчайших полупроводниковых кри-
сталликов CdS—CdSe. Положение края по-
лосы поглощения этих стекол определяется
относительным содержанием серы и селена
в смешанных кристаллах.
Желатиновые и другие органические
светофильтры. Светофильтры из желатино-
вых и других органических окрашенных пле-
нок применяются теперь сравнительно редко, между тем еще не так давно
они были наиболее употребительны. К недостаткам органических светофиль-
тров относятся: малая механическая прочность, низкая термическая устой-
чивость и сравнительно быстрое и необратимое выцветание. Достоинства
желатиновых светофильтров — простота изготовления и чрезвычайное разно-
образие спектров поглощения. Большинство органических красителей легко
вводятся в желатин и хорошо с ним смешиваются, в то время как в стекла
§ 2]
АБСОРБЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
235
могут быть введены лишь некоторые и только неорганические окрашивающие
вещества.
Подробное описание способов приготовления желатиновых светофильт-
ров и окрашенных органических пленок, рецептуру и спектры поглощения
можно найти в руководствах [9.2, 9.3, 9.5, 9.6J.
Изменение свойств абсорбционных фильтров под действием нагрева-
ния и облучения. Спектральные характеристики абсорбционных фильтров
изменяются под действием нагревания и облучения. Это всегда следует иметь
в виду и учитывать при их использовании.
Если нагрев не слишком велик, то температурные изменения обычно
обратимы. Особенно существенны эти изменения в областях спектра, где
оптическая плотность фильтра быстро
меняется с длиной волны.
Для примера на рис. 9.32 приведе-
ны спектры поглощения стекла КС19
Рис. 9.32. Изменения оптической плот-
ности стеклянных светофильтров при
нагревании: i—20° С, 2—100° С,
3—300° С, 4—400° С.
Рис. 9.33. Увеличение оптической плотности све-
тофильтров УФС-1 толщиной 3 мм для К = 250 нм
в зависимости от времени облучения лампами
ПРК-2‘и СВД-120А. Расстояние от лампы до филь-
тра около 20 см.
при разных температурах [9.1]. Особенно существенны сдвиги краев погло-
щения у сульфоселенидо-кадмиевых стекол ЖС, ОС, КС (1—1,5 А/град).
Не менее важно воздействие на светофильтры ультрафиолетового облу-
чения. Особенно сильно изменяются спектры поглощения некоторых стекол,
предназначенных для выделения ультрафиолетовой области спектра. На
рис. 9.33 приведены кривые изменения оптической плотности стекол УФС-1
при воздействии излучения [9.1]. Для практически полного восстановления
свойств стекол можно рекомендовать термообработку, режим которой при-
веден в табл. 9.5.
Таблица 9.5
Режим термообработки стекол [9.1]
Марка стекла Скорость подъема темпера- туры, °C ^шах’ °C Выдержка, ч Скорость снижения темпера- туры, °С/ч
УФС-1, УФС-5 30—40 450 5—10 15-20
УФС-2 25-35 400 2-5 15—20
УФС-6 30—50 300 2-5 15-20
236
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
Сетки. По своим свойствам примыкают к абсорбционным фильтрам
сетки, используемые иногда как неселективные ослабители. Если ячейки
такой сетки не очень мелки и сетка хорошо зачернена, то она может служить
в качестве нейтрального ослабителя. Разумеется, сетку нужно располагать
так, чтобы она не отображалась в поле зрения. Лучше всего ее помещать
в параллельном пучке лучей.
В отличие от абсорбционных фильтров, пропускание сеток не аддитивно.
Общее пропускание двух сеток сильно зависит от их взаимного распо-
ложения.
Можно добиться интегральной во времени аддитивности пропускания
сеток, заставив их колебаться или вращаться друг относительно друга. Одна-
ко все эти способы не очень надежны.
Для сеток из толстой проволоки, толщина которой сравнима с размерами
отверстий, пропускание зависит также от угла падения лучей на сетку. По-
этим причинам пропускание сетки лучше всего определять в тех конкретных
условиях, в которых она работает.
§ 3. Отражающие фильтры
Металлические пленки. Для приготовления нейтральных и селектив-
ных светофильтров используются металлические пленки. Тонкие металли-
ческие слои наносят на кварцевую подложку испарением в высоком вакууме
или катодным распылением.
В отличие от абсорбционных фильтров, фильтры из металлических пле-
нок ослабляют проходящий свет, главным образом, в результате отражения
от поверхности. Собственно поглощение в пленке обычно сравнительно мало.
Благодаря этому такие фильтры нагреваются излучением меньше, чем абсорб-
ционные. Пропускание последовательно расположенных параллельных
металлических пленок больше, чем пропускание двух абсорбционных фильт-
ров эквивалентной оптической плотности.
Разумеется, зная коэффициенты отражения и поглощения металлических
пленок, можно вычислить и суммарное пропускание двух пленок, т. е. учесть,
влияние многократно отраженного света. Однако такие расчеты трудны.
Интерференция многократно отраженных между пленками лучей может
также влиять на их суммарное пропускание, которое в этом случае сильно-
зависит и от угла наблюдения.
Для получения нейтральных металлических слоев обычно используют
платину, палладий или родий, реже — алюминий.
Кривые пропускания некоторых тонких металлических пленок были
показаны на рис. 9.1.
Тонкие металлические пленки серебра и щелочных металлов могут слу-
жить для выделения разных участков в ультрафиолетовой области спектра.
В табл. 9.6 приведены области прозрачности соответствующих фильтров»
Таблица 9.6
Области прозрачности тонких слоев металлов
Металл Область про- зрачности, А Металл Область про- зрачности, А
Cs 4400—1850 Li около 2050
Rb 3600—1860 Ag 3400—3100
К 3150—1700 Au 4500-5300
Na 2100-1250
5 3]
ОТРАЖАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
237
Для изготовления таких фильтров пары щелочных металлов осаждают
на охлаждаемую жидким воздухом внутреннюю стенку эвакуированного
сосуда, добиваясь того, чтобы слои были практически непрозрачны в види-
мой области спектра.
Пленки Rb и Cs устойчивы только при пониженных температурах
(жидкий воздух). Пленки К, Li и Na устойчивы и при комнатной темпера-
туре.
Металлические пленки, как правило, изменяют пропускание под дей-
ствием атмосферного воздуха. Так, прозрачность свежеизготовленной алю-
миниевой пленки очень быстро увеличивается вследствие образования на
ее поверхности слоя А12О3. В дальнейшем пропускание пленки меняется
очень медленно.
Серебряная пленка с течением времени также меняет свои оптические
свойства. По-видимому, наиболее прочны в этом отношении пленки из пла-
тины, но при длительном хранении и их параметры могут измениться. Пленки
из щелочных металлов, разумеется, не
должны соприкасаться с воздухом, ко-
торый мгновенно их разрушает.
Как правило, все металлические
пленки герметически заделываются меж-
ду стеклянными или кварцевыми пла-
стинками. Иногда на них наносят за-
щитные покрытия.
Подробные сведения об оптических
свойствах металлических пленок можно
найти в [9.12].
Многослойные диэлектрические зер-
кала. Селективные отражающие свето-
фильтры могут быть получены нанесе-
Рис. 9.34. Спектральная зависимость отра-
жательной способности широкополосного де-
вятислойного покрытия ZnS (п = 2,3) + крио-
лит (п = 1,4) на стекле.
нием на прозрачную подложку чере-
дующихся тонких слоев с высоким и
низким показателем преломления. Опти-
ческая толщина каждого слоя 1/4. Отра-
женные от границ раздела лучи синфаз-
ны *), чем и достигается высокий коэффициент отражения таких зеркал
для соответствующей длины волны излучения. Комбинируя слои различ-
ной толщины, можно в более или менее широких пределах синтезировать
спектральные кривые отражения (а следовательно, и пропускания) таких
зеркал (рис. 9.34) [9.12].
В настоящее время технология изготовления диэлектрических зеркал
разработана достаточно хорошо. В качестве материала для пленок приме-
няется криолит, MgF2, SiO2 с п — 1,3—1,4, РЬС12, TiO2, ZnS с п = 2,2—
—2,3. Слои получаются последовательным испарением в вакууме веществ
с низким и высоким показателем преломления. Испарение ведется из воль-
фрамовых лодочек, нагреваемых электропечами. Процесс контролируется
по величине коэффициента отражения или пропускания слоев.
Существует способ получения диэлектрических слоев нанесением на
вращающуюся подложку раствора соответствующей соли с последующим
высушиванием. Такая технология более проста, но получаются слои со
значительно худшими оптическими свойствами, чем при вакуумном испаре-
нии. В то же время последние менее прочны.
*) Следует учесть скачок фазы л при отражении от среды с более высоким показа-
телем преломления
238
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
§ 4. Интерференционные фильтры
Интерференционные фильтры получили за последние 20 лет широкое
распространение. Простейший интерференционный светофильтр представ-
ляет собой интерферометр Фабри — Перо (см. гл. VI) с очень малым про-
межутком между зеркалами (порядка длины волны). По мере уменьшения
этого расстояния увеличивается постоянная интерферометра. Полосы про-
пускания интерферометра раздвигаются по спектру и уширяются. При этом
контраст, относительная ширина и пропускание в максимумах полос оста-
ются неизменными, поскольку они зависят только от свойств зеркальных
покрытий. Последние могут быть как металлическими, так и многослойными
диэлектрическими.
Если оптическая толщина интерферометра равна А, то он имеет ряд
полос пропускания, длины волн максимумов которых равны
. 2А 1 2Д . 2А 7 2А
"maxi— “’ "max 2-----» "тахз— ~3~ ’ "тах п---—•
Фильтр, предназначенный для выделения первой, наиболее длин-
новолновой полосы пропускания, называется фильтром первого порядка.
Он имеет оптическую толщину
А = А/2 и нуждается в подав-
лении лишь коротковолновых
максимумов пропускания с дли-
нами волн
Атах 2 = А/2, Атах з — А/3 И T. д.
Обычно это легко осущест-
вляется либо специальными
абсорбционными фильтрами,
либо поглощением материала
подложки самого фильтра.
Так, стеклянный фильтр
первого порядка, рассчитанный
на длину волны короче 6000 А,
не нуждается в специальном
поглощении коротковолновых
Рис. 9.35. Зависимость длины волны в максимуме про- максимумов, ТЭК КаК все ОНИ
пускания интерференционного фильтра от его толщины имртат тгпитттт паптты мрньтпр
для фильтров разных порядков [9.12]. имеют длину волны меньше
3000 А и поглощаются стеклом.
Фильтр второго порядка имеет оптическую толщину А = А и нуждается
в подавлении одной полосы пропускания с длинноволновой стороны
(Атах 1 = 2А) и коротковолновых полос (AmaX3 = 2А/3, Ашах4 = 2А/4 и т. д.).
Фильтр третьего порядка имеет толщину А = ЗА/2 и т. д.
На рис. 9.35 приведено положение в спектре полос пропускания для
фильтров различных порядков (Р) и соответствующие им оптические толщины.
Для фильтров порядка выше третьего уже могут возникнуть трудности при
подавлении длинноволновых полос пропускания, особенно если рабочая
длина волны фильтра лежит в коротковолновой области. Коротковолновые
полосы легко подавляются абсорбционными фильтрами (см. например,
рис. 9.8, 9.11).
Низкие порядки интерференции обусловливают сравнительно большую
ширину полос пропускания.
На рис. 9.36 [9.12] показана форма полос пропускания фильтров первого
порядка, полученная теоретически (без учета поглощения) (а) и для реальных
§ 4]
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
239
серебряных слоев (б). Уменьшение пропускания в максимуме для слое»
с высоким коэффициентом отражения обусловлено увеличением поглоще-
ния в слое.
Ширина спектрального интервала, на границах которого пропускание
фильтра уменьшается в 10 раз, составляет 3 полуширины и равна для хоро-
ших фильтров с серебряными зеркалами 100—300 А. Значительно уже
полосы пропускания у фильтров с интерференционными зеркалами. В этом
случае полуширины для фильтров второго порядка достигают 15—20 А
при достаточно высоком пропускании в максимуме. Характерной особен-
ностью интерференционных фильтров являются далеко простирающиеся
крылья, создающие общий довольно сильный фон (рис. 9.36).
Интегральное пропускание интерференционного фильтра в пределах
полосы пропускания (3 полуширины) составляет лишь около 80% от полного,
интегрального пропускания независимо от свойств покрытий. Остальные
Рис. 9.36. Форма полосы пропускания интерференционного фильтра: а) теоретическая без учета погло-
щения, б) для реальных фильтров с серебряными слоями, R — коэффициент отражения покрытия-
20% приходятся на фон. С этим необходимо считаться при выделении с по-
мощью интерференционных фильтров участков сплошного или многолиней-
чатого спектра.
Составляя аналогично сложным эталонам Фабри — Перо мультиплекс-
ные фильтры, можно значительно увеличить фильтрующую способность,
хотя и при существенно меньшем пропускании. При этом ширина полосы
в основном определяется фильтром высокого порядка, а устранение доба-
вочных максимумов достигается фильтром низкого порядка. Часто такие
сложные фильтры изготовляют на одной подложке, комбинируя отражающие
и промежуточные слои.
В настоящее время промышленно изготовленные интерференционные-
фильтры имеют полуширину полос до нескольких ангстрем при пропускании
в максимуме в десятки процентов. Фильтры изготовляются для областей
спектра от ближнего ультрафиолета до инфракрасной области.
Как следует из уравнения (6.31), положение в спектре полосы пропу-
скания зависит от угла падения света на интерференционный фильтр.
Этим пользуются для небольшого (несколько полуширин) смещения
полосы пропускания фильтра в коротковолновую сторону. Однако следует
иметь в виду, что при этом растет полуширина полос, а при больших на-
клонах полосы расщепляются вследствие различия в фазовых сдвигах при
отражении компонент, поляризованных в плоскости падения и нормально-
к ней (рис. 9.37) [9.12] В некоторых случаях это оказывается полезным, так
как позволяет получить монохроматическое линейно поляризованное излу-
чение.
Зависимость положения максимума полосы пропускания от угла паде-
ния ограничивает угловую апертуру фильтруемых световых пучков, которая;
'240
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
не должна превышать
2(р = 2п]/-/2-^-,
(9-5)
Где п — показатель преломления прослойки, 6АД — допустимое относительное
смещение максимума пропускания. Для 1 = 5000 А и п — 1,5 допустимая
угловая апертура пучка « 4°, если несуще-
Рис. 9.37. Зависимость положения
-максимума полосы пропускания
для s- и p-компонент светового
ственно смещение полосы пропускания на 1 А.
Таким образом, требования к точности
установки интерференционного фильтра и к
коллимации пучка не очень жестки.
Отражательные интерференционные филь-
тры. Очевидно, что спектр излучения, отражен-
ного фильтром, приблизительно дополнителен
к спектру проходящего излучения. В ряде
спектроскопических задач создание как бы
искусственной линии поглощения может ока-
заться полезным,— например, для ослабления
излучения линии, используемой для оптиче-
ской накачки, возбуждения комбинационного
рассеяния или фотолюминесценции.
Интерференционный фильтр с использова-
нием полного внутреннего отражения. Изве-
стно, что при полном внутреннем отражении
происходит частичное проникновение световой
волны во вторую (менее плотную) среду. Если
эта среда представляет собой тонкую (толщи-
ной несколько длин волн) прослойку между
пучка от угла его падения на свето-
фильтр (тЭ* — угол преломления в
веществе, образующем разделитель-
ную прослойку фильтра).
средами с высоким показателем преломления,
то она может играть роль светоделительного по-
крытия, коэффициент отражения и пропускания
которого зависит от толщины (рис. 9.38) [9.12].
Такая прослойка практически не поглощает света, что значительно увели-
чивает пропускание построенных с ее помощью интерференционных фильтров.
Рис. 9.38. Зависимость прозрачности и
отражательной способности слоя в усло-
виях полного внутреннего отражения от
толщины слоя (порядка интерференции
в слое) для s- и p-компонент (пх = 1,38,
п2 = 1,72, <р= 60°) (см. рис. 9.39).
Рис. 9.39. Интерференционный фильтр
с использованием полного внутреннего
отражения.
Фильтры такого типа делаются, например, из стекла и хлористого
яатрия (рис. 9.39), их недостатком является расщепление полосы пропускания
§ 5]
ДИСПЕРСИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
241
на две компоненты, сдвинутые по спектру, как и для любого интерференцион-
ного фильтра при наклонном падении света (см. рис. 9.37). Фильтры тако-
го типа, построенные для видимой части спектра, имеют пропускание в мак-
симуме, доходящее до 90% при полуширине полосы пропускания 50—70 А.
Предложены методы, устраняющие дублетную структуру полос про-
пускания фильтров с полным внутренним отражением. Это достигается
либо введением добавочных слоев, уравнивающих фазовый сдвиг для s- и р-
компонент, либо компенсацией этого сдвига, для чего промежуточный слой
делают из двупреломляющей пленки. Широкого распространения такие
фильтры пока не получили.
§ 5. Дисперсионные фильтры
Описываемые в настоящем параграфе фильтры основаны на дисперсии
света — зависимости показателя преломления от длины волны. Известны
по крайней мере два типа таких фильтров — Христиансена и Брумберга.
Фильтр Христиансена. Такой фильтр состоит из кюветы, наполненной
порошком из прозрачного материала. В кювету заливается жидкость, подо-
бранная так, чтобы для определенной длины волны показатели преломления
жидкости и порошка совпадали (рис. 9.40).
Тогда кювета оптически однородна для лучей
света этой длины волны, но рассеивает излу-
чение других длин волн, лежащих по обе сто-
роны от заданной.
Для успешного выделения узкой полосы
необходимо, чтобы наклоны кривых дисперсии
жидкости и порошка отличались как можно
больше. Угловая расходимость фильтруемого
пучка света должна быть небольшой, так как
иначе на приемник попадает рассеянное фильт-
ром излучение других длин волн, создавая
значительный фон.
Фильтры Христиансена могут изменять
длину волны максимума пропускания. Обычно
это достигается изменением показателя пре-
ломления жидкости —• либо добавлением другой
компоненты, либо изменением температуры.
Рис. 9.40. Кривые дисперсий ком-
понент фильтра Христиансена:
1 — 10%-ный сероуглерод в бен-
зине, 2 — боросиликатное стекло.
Температурный сдвиг максимума пропускания может достигать десятков
ангстрем на градус. Поэтому фильтры необходимо термостатировать.
Фильтры Христиансена могут применяться в ультрафиолетовой, видимой
и инфракрасной частях спектра.
В табл. 9.7 дано несколько рецептов фильтров Христиансена.
Таблица 9.7
Составы, используемые для изготовления фильтров Христиансена
Порошок Жидкость Выделяемая область спектра
Кварц Увиолевое стекло Флюорит Крон Крон Бензол-J-спирт Ксилол Глицерин -)- вода Бензойный метил Бензин -)- сероуглерод Ближний ультрафиолет и видимая область Ближний ультрафиолет Ультрафиолет и видимая область Видимая область Видимая область
16 А. Н. Зайдель и др.
242
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX.
На рис. 9.41 приведены кривые пропускания кварцевого фильтра на
смеси бензола со спиртом при разных температурах [9.13]. Крайние кривые-
соответствуют изменению температуры на 30 °C.
i 40
§
60
х
/1
(А / )
д Д //) /
д / л г \ /* Х^ 1 J
/у \/ X \ >
’ хх' ^х 4 / 'X "*х
0
300 310 320 330 340 350 360 370 380 390
Длина. 8олны,нм
Рис. 9.41. Смещение полосы пропускания фильтра Христиансена при изменении температуры.
Светофильтр Брумберга. Этот фильтр состоит из призмы с коэффициен-
том преломления склеенной из двух частей, разделенных прослойкой из
вещества с меньшим показателем преломления п2 (например, кварц и пара-
финовое масло) (рис. 9.42).
Угол падения подбирается так, чтобы свет с длиной волны испытывал
полное внутреннее отражение на границе раздела. Этого можно достичь,
только в том случае, если выполняется условие
dni I dn2
d\ I d\ Ln2
(9.6)
Таким образом, фильтр Брумберга действует как коротковолновый
фильтр, задерживая излучение с длиной волны больше предельной. Недо-
статком фильтра такого типа является его
весьма малая апертура и необходимость стро-
гого термостатирования.
Можно построить жидкостный фильтр
такого же типа с твердой границей раздела.
В кювету такой же формы, как призма на
рис. 9.42, вводится тонкая кварцевая пла-
стинка. Кювета наполняется жидкостью с
большим, чему кварца, показателем прелом-
ления (бензол, толуол, сероуглерод и т. д.).
Изменением наклона пластинки можно менять
граничную длину волны такого фильтра.
Резкость границы пропускания фильтра Брумберга может быть очень
высокой. Пропускание может возрастать от нуля до максимального, близ-
кого к единице, на участке спектра в несколько десятков ангстрем.
§ 6. Интерференционно-поляризационные фильтры [9.12, 9.141
Действие интерференционно-поляризационных фильтров основано на
интерференции поляризованных лучей света. Они позволяют получать
очень узкие полосы пропускания, ширина которых доходит до долей ангст-
рема при практически полном отсутствии фона. Апертура этих фильтров
достаточна для монохроматического фотографирования объектов с угло-
выми размерами от долей градуса до нескольких градусов (в зависимости
от конструкции фильтра и ширины полосы пропускания). Это обычно
достаточно для исследования солнца, планет и других подобных объектов.
Полоса пропускания интерференционно-поляризационных фильтров может
в. некоторых пределах перемещаться по спектру.
§ в]
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННО-ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
243
Рис. 9.43. Интерференцион-
но-поляризационный фильтр
Вуда: А к В — поляриза-
торы, С — кристаллическая
пластинка.
Несмотря на все эти исключительные качества, интерференционно-
поляризационные фильтры применяются редко и, главным образом, в астро-
физической практике. Причина заключается в сложности таких фильтров,
являющихся весьма дорогими оптическими приборами, требующими квали-
фицированного ухода и настройки. Интерференционно-поляризационные
фильтры, насколько нам известно, серийно промышленностью не выпуска-
ются. Каждый из известных фильтров рассчитывался и изготовлялся спе-
циально.
Фильтр Вуда. Впервые интерференционно-поляризационный фильтр был
предложен Вудом в 1904 г. [9.7] и применен им для выделения одной из
компонент желтого дублета натрия. Этот прибор
состоит из пластинки одноосного кристалла С, выре-
занной параллельно оптической оси, помещенной
между двумя поляризаторами А и В (рис. 9.43). Оси
поляризаторов обычно устанавливаются параллель-
но, а ось кристаллической пластинки составляет
с ними угол 45°.
Поляризованный пучок света в пластинке С.
расщепляется на два одинаково направленных,
равных по интенсивности и поляризованных во
взаимно перпендикулярных направлениях пучка
света. Эти пучки распространяются в кристалле
с разными скоростями и0 — с/п0 и ve = с/пе, где п0
и пе — показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного
лучей. Результат интерференции этих лучей по выходе из пластинки опреде-
ляется приобретенной ими разностью хода (рис. 9.44). Если разность хода
Д = I (ие — ге0) равна целому числу длин волн, то на выходе мы получаем
/<9ОШ9О(9/
О Х/8 Л/4 ЗХ/8 Х/2 5Х/8 ЗХ/4 7Х/8 X
Рис. 9.44. Результат интерференции лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направ-
лениях, в зависимости от разности хода между ними.
плоско поляризованный свет с первоначальной ориентацией плоскости поля-
ризации. Этот свет беспрепятственно проходит через второй поляризатор.
Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то плоскость колебаний
повернется на 90°. В этом случае свет будет полностью задержан вторым
поляризатором.
Нетрудно показать, что пропускание системы будет зависеть от длины
волны следующим образом:
Т = cos2 л г . (9,7)
Разумеется, эта формула не учитывает потерь на отражение и поглоще-
ние света элементами, составляющими фильтр, а также потерь в первом
поляризаторе, составляющих для естественного света 50%. Последние рав-
ны нулю для плоско поляризованного света с соответствующей ориентацией
плоскости поляризации.
В соответствии с (9.7) пропускание интерференционно-поляризационного
фильтра имеет ряд максимумов (71 = 1) для длин волн
1
^тах = (гае «о) (9.8)
16*
244
СВЕТОФИЛЬТРЫ
[Гл. IX
и минимумов (Г = 0) для длин волн
2
^min= 2/сЦ-1 (ге<? по)- (9-9)
Поэтому такой фильтр может служить лишь для гашения отдельных
спектральных линий и пропускания других. Обычно его используют для
выделения одной из двух близко расположенных линий.
Спектральный интервал между соседними максимумом и минимумом
пропускания фильтра, определяющий полуширину полосы пропускания,
легко найти из формул (9.8) и (9.9). Он равен
А Ч _1 1 __ Мпах
ДАЛ = Лтах Лт;п — 2Л—1 "
Пренебрегая единицей по сравнению с 27г, имеем
АХ»-- Х2 .
2 (ne — га0) I
Расстояние между соседними максимумами соответственно в два раза
больше.
Пользуясь (9.11), можно рассчитать толщину фильтра, необходимого
для подавления одной из двух близких линий, разделенных интервалом АХ.
Например, такой фильтр для подавления одной из компонент резонансного
дублета натрия (5889,95; 5895,92 А), сделанный из кварцевой пластинки
™ фильтр из кальцита
[(гее—п0)п = 0,1719] имеет толщину примерно в 18,9 раза меньшую, т. е.
(9.10)
(9.11)
[(пе—n0)D = 0,00911], имеет толщину 32 мм. Тот же
изотопного анализа
Таблица 9.8
Температурное смещение полосы пропускания
интерференционно-поляризационного фильтра
^ад)
А Кварц Кальцит Дигидро- фосфат аммо- ния (ADP)
5461 —0,31
6500 —0,7 —0,4 —7
1,7 мм.
Интерференционно-поляризационный фильтр для
водорода по линиям На—Da (Xt = 6562,846 А, Х2 = 6561,063 А, АХ =
= 1,783 А) делается из кальцитовой пластинки [(гее—ге0)на = 0,1698] толщи-
ной 7,11 мм [9.15].
Температурная зависимость длины волны максимума пропускания. Фор-
мула (9.8) позволяет определить температурный сдвиг максимума пропу-
скания фильтра. Для этого необходимо найти полную производную по Т от
этого выражения, учитывая,
что и толщина пластинки Z,
и коэффициент двойного лу-
чепреломления и, = пе—п0
зависят от температуры, а и,
есть также и функция X.
Дифференцируя (9.8), имеем
1 dp 1 dl
1 dT-. (9.12)
dT 1 1 да '
A it д'/.
Нетрудно видеть, что
температурное смещение дли-
ны волны не зависит от
толщины пластинки и определяется только свойствами материала,
I 1 dl „ \
из которого она сделана 1у — — коэффициент линейного расширения! .
-г. <1/.
величина для некоторых двупреломляющих кристаллов приведена
в табл. 9.8. Из этих данных следует, что для всех этих материалов при
повышении температуры Хтах смещается в синюю сторону.
Казалось бы, это обстоятельство исключает возможность термооптиче-
скоп компенсации такого фильтра составлением пластинки из слоев двух
§ 6]
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННО-ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
245
Рис. 9,45. Термооптически компенси-
рованный интерференционно-поляри-
зационный фильтр.
веществ, дающих температурное смещение в противоположные стороны.
Однако это не так. Чтобы компенсировать температурные смещения, доста-
точно составить пластинку из слоев двух материалов, ориентированных «на
вычитание», т. е. так, чтобы обыкновенный луч в первом слое становился
необыкновенным во втором. Для этого нужно, чтобы оптические оси слоев
были перпендикулярны. В этом случае (рис. 9.45) условие образования мак-
симума пропускания будет иметь вид
к'к = Zip.! — Z2P-2- (9.13)
Дифференцирование (9.13) приводит к
dX п
следующему условию, при котором = 0:
д|лг . рг dlz
h ... дт г г2 ат
z2 щ ait ' ’
Для пары кальцит — ADP отношение
толщин слоев термооптически компенсированного фильтра должно рав-
няться 4,27 (X = 5461 А).
Полностью компенсируя температурные сдвиги, тонкая пластинка из
АВР лишь незначительно (на 6%) уменьшает волновую разность хода к.
Пара кальцит — кварц в этом отношении менее благоприятна. Компен-
сация температурного сдвига наступает при /кварц/^кальцит = 11,4. При этом
кварцевая пластинка в два с половиной раза уменьшает волновую разность
хода, создаваемую пластинкой исландского шпата.
Апертура фильтра и требования к точности обработки
Из основного уравнения (9.8) можно получить требования
толщины пластинки
6/ _ 61.
I — к •
поверхностей.
к постоянству
(9.15)
Обычно можно считать несущественными смещения 6Х, меньшие, чем
1/5 полуширины полосы пропускания фильтра ДХ (см. формулу (9.11)).
Тогда
Рис. 9.46. Изохроматы.
Требуемая точность обработки оказывается, таким образом, независимой
от толщины пластинки. В случае кальцита (р= 0,17) она равна 0,3 мкм,
в случае кварца (и, = 0,01) л? 6 мкм (для
средней части спектра).
Для наклонных лучей света изменяется
не только толщина слоя, но и его двойное
лучепреломление, причем по-разному, в зави-
симости от ориентации плоскости, в которой
лежит наклонный луч света.
Кривые равной разности хода (изохро-
маты) представляют собой гиперболы
(рис. 9.46). Наибольший дозволенный раст-
вор светового пучка должен соответствовать
центральной части этой картины. Обычно
он составляет угол, не превышающий 1°.
Существует ряд приемов, позволяющих
увеличить апертуру фильтра, однако все
они ведут к его существенному усложнению. В частности, по способу,
предложенному Лио, пластинка разрезается на две половины, которые
246
СВЕТОФИЛЬТРЫ
I Гл. IX
взаимно разворачиваются на 90°. Между ними вводится полуволновая пла-
стинка, поворачивающая плоскость поляризации также на 90°.
Если в первой половине пластинки разность хода растет с увеличением
наклона, то во второй она уменьшается. Происходит частичная компенса-
ция смещения максимума пропускания с наклоном. Таким путем достигают
увеличения углового поля зрения в несколько раз.
Фильтр Лио. Интерференционно-поляризационный фильтр Вуда имеет
спектр пропускания в виде узких полос, разделенных промежутками такой
же ширины.
Лио предложил монохроматический фильтр, состоящий из стопы филь-
тров Вуда с толщинами пластинок, увеличивающимися в геометрической про-
грессии с показателем 2. При этом выходной поляризатор первого фильтра
служит входным поляризатором второго и т. д.
Рис. 9.47. Интерференционно-поляризационный фильтр Лио: а) структура фильтра из шести элемен-
тов, б) прозрачность отдельных элементов и всего фильтра в целом.
Ширина полосы пропускания фильтра Лио определяется толщиной
наиболее толстой пластинки (формула (9.11)). Расстояние между полосами
пропускания можно определить по той же формуле, по толщине I самой
тонкой пластинки (рис. 9.47).
Пропускание фильтра Лио можно вычислить как произведение про-
пусканий соответствующих фильтров Вуда (формула (9.7)):
Т~ cos2 cos2 ... cos2 2--^Я(хг = J] cos2 2Ця(хг . (9.17)
h=l
Здесь п — число элементов, а I — толщина наиболее тонкой пластинки.
Обычно толщину I выбирают равной (5 -j- 30) Vp. При этом нежелательные
полосы пропускания могут быть отфильтрованы с помощью абсорбционных
или интерференционных фильтров.
Пластинки низких порядков интерференции делают обычно из кварца,
а пластинки высших порядков часто заменяют кальцитовыми, что позволяет
делать их соответственно в 18—19 раз более тонкими.
Интегральное пропускание фона у фильтра Лио составляет «11% от
пропускания в пределах полосы. Это пропускание сосредоточено, главным
.образом, во вторичных максимумах. Практически паразитный фон дости-
гает 13—14%.
$ 6]
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННО ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
247
Изменение длины волны пропускания. Универсальность фильтра Лио
можно значительно повысить, если иметь возможность менять длину волны
полосы пропускания.
В пределах 10—20 А это можно делать изменением температуры фильт-
ра. Очень небольшое изменение длины волны максимума пропускания можно
получить также наклоном фильтра. Более
радикальным решением задачи является
ряд приемов, делающих фильтр управляе-
мым в широких пределах.
Элементы фильтра делаются состав-
ными из двух клиньев, при смещении
одного из них толщина пластинки плавно
меняется (рис. 9.48). Наклоны клиньев
Рис. 9.48. Элементы фильтра Лио с пла-
стинками, состоящими из двух клиньев:
Pi, Р2 и Р3 — поляризационные призмы,
Ci, Pi и С2, Dz — кристаллические кли-
нообразные пластинки.
разных элементов и их толщины должны
меняться в геометрической прогрессии с
показателем. 2. Движения клиньев должны
быть строго синхронизованы. Рассогласо-
ванне клиньев ведет к появлению сильного
фона, уменьшению пропускания в максимуме и уширению полосы пропускания.
В других конструкциях плавно меняется двойное лучепреломление
элементов. Этого можно достигнуть, изготовляя пластинки или их части
из электрооптических кристаллов, спо-
собных менять коэффициент двойного >°/о
лучепреломления под действием прило- тах
женного поля. Предложен также ряд too -
способов управления полосой про- п
.пускания согласованным поворотом /!
75 - Г,
^6562,8А
Рис. 9.49. Внешний вид интерференционно-
поляризационного фильтра с термоэлектрон-
ным регулятором.
Рис. 9.50. Кривая пропускания интерферен-
ционно-поляризационного фильтра (рис. 9.49),
состоящего из 11 ступеней.
элементов фильтра друг относительно друга, что существенно усложняет
конструкцию фильтра.
На рис. 9.49 представлен внешний вид интерференционно-поляризацион-
ного фильтра с терморегулятором [9.14]. Фильтр составлен из 11 ступеней.
Последние три — широкоугольные с регулируемым положением максимума
пропускания. Фильтр имеет полуширину полосы пропускания 0,3 А
(рис. 9.50) и угловое поле 3°.
ГЛАВА X
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
Рассматривая роль источников света в экспериментальной спектроско-
пии, можно выделить три основных случая.
1. Источник света как объект спектроскопического исследования. В этом
случае экспериментатор не вправе или не в состоянии воздействовать на про-
исходящие в источнике процессы. Здесь в большой степени используется
преимущество оптических методов, заключающееся в их минимальном воздей-
ствии на исследуемый процесс. К такого рода случаям следует отнести,
например, диагностику плазмы, исследование космических объектов и т. д.
Детальному описанию спектроскопических методов изучения процессов,
происходящих в источниках света, посвящены, например, монографии
[10.1-10.5].
2. Источник света может служить для получения информации о составе
вещества или о свойствах атомов и молекул. Таковы, например, случаи
спектрального анализа, измерения вероятностей переходов по интенсивностям
излучения, изучение структуры энергетических уровней по строению спек-
тральных линий, исследование магнитных и электрических свойств атомов
по воздействию на их спектры внешних полей. Во всех этих случаях спек-
троскопист активно вмешивается в работу источника света, выбирает тип
источника и режим его работы с учетом всех тонкостей поставленной задачи.
Рассмотрению связи свойств атомов и молекул с их спектрами посвящены
книги [10.6, 10.7].
3. Источник света может играть вспомогательную роль в спектроскопи-
ческом исследовании — например, для градуировки спектральной аппара-
туры по длинам волн и энергетической чувствительности, для получения
спектров поглощения исследуемого объекта и т. д. В этих случаях экспери-
ментатору представляется наибольшая свобода в выборе и конструировании
подходящих источников света.
В настоящей главе мы рассмотрим лишь некоторые свойства источников
света, имея в виду, главным образом, их применение в качестве вспомога-
тельных средств исследования.
Сведения об источниках света и их применениях в спектроскопии содер-
жатся в книгах [2, 3, 13, 20, 22, 9.4, 9.16].
§ 1. Основные свойства
Источники излучения характеризуются в первую очередь спектральным
распределением яркости и характером ее изменения во времени. Существен-
на также в ряде задач интегральная (по спектру) яркость источника, постоян-
ство яркости по его поверхности и при наблюдении под разными углами,
а также полный световой поток и поляризация излучения.
Источники называются постоянными, если излучаемая ими мощность
практически не зависит от времени. К такого рода источникам относятся,
в частности, почти все устройства, питаемые энергией постоянного тока
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
249
§ 1
(лампы накаливания, вольтовы дуги и т. п.). Очевидно, что такой источник
кроме постоянного излучения содержит также и переменную его составляю-
щую. Последняя связана, например, с колебаниями напряжения в питающей
сети, блужданиями катодного пятна дуги, колебаниями состава пламени или
потоками воздуха вблизи источника. Изменения яркости источника могут
быть медленными, связанными, например, с разрядом питающих аккумуля-
торов или потемнением окон разрядной трубки, и более или менее быстрыми.
Возможные частоты колебаний яркости составляют от тысячных долей до
многих тысяч и даже миллионов герц.
Отношение изменения яркости источника Д7? к величине этой яркости В
характеризует стабильность источника. Для случайных колебаний яркости,
очевидно, следует говорить о среднем квадратичном значении этой величины
M = (10.1)
Для идеально стабильного источника М = 0. В обычной спектроскопи-
ческой практике удовлетворяются источниками, для которых случайные
колебания яркости составляют несколько процентов (иногда даже более).
Рис. 10.1. Зависимость яркости от времени: 1 —лампы постоянного тока, излучение которой моду-
лировано вращающимся диском с отверстиями, 2 — лампы накаливания, питаемой переменным током,
3 — газоразрядной лампы, питаемой переменным током.
Лишь для точных энергетических измерений нужны источники с нестабиль-
ностью менее 1%. По-видимому, более стабильные источники получить
трудно, хотя яркость некоторых радиоактивных кристаллофосфоров, вероят-
но, характеризуется лучшим постоянством во времени.
Наряду с постоянными источниками в спектроскопии применяют устрой-
ства с периодически меняющейся яркостью. Это могут быть импульсные
источники, у которых яркость между двумя последовательными вспышками
равна нулю, или источники, яркость которых периодически меняется в не-
которых пределах. В качестве примера источников первого типа можно ука-
зать на питаемую постоянным током лампу накаливания, излучение кото-
рой модулируется вращающимся перед ней диском с отверстиями. Лампа на-
каливания, питаемая переменным током, служит примером источника второ-
го типа с малой глубиной модуляции. Наоборот, у газоразрядной трубки,
питаемой переменным током, глубина модуляции будет практически 100 %-ной.
На рис. 10.1 показаны зависимости яркостей этих трех источников от
времени. Такого рода источники следует характеризовать стабильностью,
под которой мы понимаем постоянство во времени интегральной яркости
t2
В = j b(t) dt,
ti
причем t2 — tx т, где т — период колебаний яркости источника.
Наряду с постоянством интегральной яркости важной характеристикой
источника является его скважность S, которая по определению равна отно-
шению периода колебаний яркости источника к эффективной продолжитель-
ности каждого импульса свечения.
250
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
По характеру излучаемого спектра обычно различают источники сплош-
ного и линейчатого спектра. Для разных областей спектра часто приходится
применять разные источники излучения. Поэтому иногда их подразделяют
на источники для видимой и ультрафиолетовой области.
§ 2. Источники сплошного спектра
Тепловые источники. Для видимой области спектра чаще всего приме-
няются тела накаливания. В соответствии с законом Кирхгофа отношение
испускательной способности тела (i\T) к его коэффициенту поглощения (щ.т)
не зависит от природы тела и является универсальной функцией длины волны
и температуры
~ (10.2)
Здесь г^т — мощность излучения, испускаемого единичной поверхностью
тела в телесный угол 2л в единичном интервале длин волн.
Функция е (X, Т) определяется формулой Планка
(Ю-3)
Иногда ее записывают для волновых чисел в виде
еN, Т) = 2л/гс2-----. (10.3')
ехр (hyc/kT) — 1
Тело, для которого коэффициент поглощения а^т = 1 для любой тем-
пературы и длины волны, называется абсолютно черным.
В соответствии с (10.2) спектральное распределение мощности излучения
абсолютно черного тела определяется формулой Планка. Графики функции
е (X, 71) для различных температур даны на
рис. 10.2. Абсолютно черное тело выгодно
использовать для энергетических измерений.
Однако реализовать достаточно хорошее
абсолютно черное тело трудно.
Распределение энергии в спектрах излу-
чения реальных накаленных тел более или
менее отличается от планковского. Для се-
рых тел коэффициент поглощения меньше
единицы и не зависит от длины волны. Отно-
сительное распределение энергии в спектре
излучения серого тела такое же, как и
у абсолютно черного при той же температуре.
Для тел, не сильно отличающихся от
серых, относительное распределение мощно-
сти излучения при температуре Т может
быть приближенно описано формулой План-
ка, но для другой температуры Гцв, не рав-
Рис. 10.2. Спектральная излучательная
способность абсолютно черного тела.
ной Т. Температура 7’4B носит название цветовой. Для серых тел цветовая
температура равна истинной.
Для характеристики абсолютной яркости излучения тел используют
понятие яркостной температуры. Она определяется как температура абсолют-
но черного тела, при которой его спектральная яркость равна спектральной
яркости данного тела. Яркостная температура тел не превышает их истинной
температуры и, вообще говоря, зависит от длины волны. Для серых тел
яркостная температура от длины волны не зависит. Очевидно, что для чер-
ного тела цветовая и яркостная температуры совпадают с истинной.
ИСТОЧНИКИ СПЛОШНОГО СПЕКТРА
251
На практике для энергетических измерений чаще всего пользуются
лампами накаливания с вольфрамовыми нитями или лентами. В табл. 10.1
приведены цветовые и яркостные температуры для вольфрама.
Таблица 10.
Цветовая и яркостная температуры вольфрама
т, °к т ЦВ т ^ярк о (7=5650 А) т, °к т ЦВ (?..-ь'Д1?) А)
1000 1006 966 2400 2452 2192
1200 1210 1149 2600 2663 2356
1400 1414 1330 2800 2878 2416
1600 1619 1509 3000 3094 2673
1800 1825 1648 3200 3311 2827
2000 2033 1857 3400 3533 2978
2200 2242 2026
Излучение вольфрама примерно в два раза слабее излучения абсолют-
но черного тела при той же температуре. Чтобы приблизиться к нему,
иногда берут излучение, испускаемое внутренними частями накаленного
тела свечения. Например, если излучатель сделать из вольфрамовой ленты,
согнутой в виде буквы П, то излучение из ее полости будет заметно ближе
к излучению абсолютно черного тела, чем излучение наружных частей лен-
ты, нагретой до той же температуры.
Обычно источники сплошного спектра применяются для получения
спектра поглощения. При этом, как правило, играет роль только яркость
тела накаливания, а не сила испускаемого им света. Поэтому целесообразнее
применять маломощные лампы с телом накаливания таких размеров, чтобы
его изображение было достаточным для покрытия всей щели спектрального
прибора. Следует, однако, иметь в виду, что более мощные лампы с толстой
нитью допускают более высокую температуру нагрева и потому дают боль-
шую яркость.
Для исследований, не требующих точного знания распределения энер-
гии в спектре лампы, можно употреблять любые лампы накаливания. Очень
удобны автомобильные лампы, рассчитанные на напряжение 12 в. Их нить
достаточно толста и выдерживает значительный перекал (на короткое время
напряжение можно поднимать в два раза выше номинала). Удобны также
лампы для кинопроекторов. Специально для спектроскопических исследова-
ний выпускаются ленточные лампы. Для исследований ближнего ультра-
фиолета они выпускаются иногда с кварцевым или увиолевым окном. Спектр
такой лампы простирается в область длин волн короче 3000 А.
Для количественных исследований по распределению энергии в спектре
и для всех задач гетерохромной фотометрии лампы накаливания специально
градуируются — определяется их цветовая температура. Лампы накаливания
градуируются при температуре на несколько сот градусов ниже ее номи-
нальной рабочей. При полном накале баллон лампы заметно чернеет под
влиянием испаряющегося вольфрама. Это отражается на яркости свечения
лампы и ее спектральном распределении. Нормальная рабочая температура
газополных ламп накаливания 2850° С. Рабочая температура ламп, предна-
значенных для фотометрических работ,1600 °C.
Фотометрические лампы следует питать током от аккумулятора или
стабилизатора и использовать в том же положении, в каком проводилась
градуировка, иначе изменение распределения газовых потоков внутри лампы
и вне ее приводит к изменению температуры нити накаливания. По этой же
причине лампа, градуированная без защитного кожуха, должна эксплуати-
252
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
роваться также в открытом состоянии. Погрешность в спектральном рас-
пределении яркости ламп накаливания может быть довольно значительна.
Вероятно, ошибки, превышающие 10%, довольно обычны. Именно неопре-
деленность в распределении энергии эталонного источника является глав-
ным источником ошибок при гетерохромной фотометрии (см. гл. XII).
Водородная лампа. При переходе молекулы водорода из верхнего устой-
чивого состояния 32g в неустойчивое нижнее состояние 3Уи возникает спло-
шной спектр [20, 10.9, 10.10], тянущийся от 5000 до 1650 А (рис. 10.3). Этот
спектр наиболее широко используется при абсорбционных исследованиях
в ультрафиолетовой области, где спектр
ламп накаливания мало интенсивен. Ввиду
того, что ширина ротационной структуры
молекулы водорода относительно велика,
для этой молекулы нет четкого разделе-
ния вибрационной и ротационной струк-
туры. Обе они представлены так назы-
ваемым многолинейчатым спектром, ко-
торый накладывается на сплошной спектр
в видимой и ближней ультрафиолетовой
области. Короче 1650 А наблюдается
только линейчатый спектр.
Для получения интенсивного сплош-
ного спектра применяются водородные
газоразрядные лампы. Существенно, чтобы
в такой лампе была высокая яркость
сплошного спектра по отношению к линей-
чатому. Для этого необходимо сравни-
Рис. ю.з. Распределение энергии в спектре тельно высокое содержание молекуляр-
водородной лампы. ного водорода в разряде по отношению
к атомному, что достигается облегчением
условий рекомбинации атомарного водорода. Процесс рекомбинации ката-
лизируется многими металлами, в частности., никелем. В некоторых водо-
родных трубках внутренняя поверхность специально покрывается тонким
слоем никеля. Иногда роль катализатора играют развитые поверхности
электродов.
В спектроскопической практике применяют два типа водородных ламп—
высоковольтные и низковольтные. Высоковольтная водородная лампа пред-
ставляет собой разрядную стеклянную или кварцевую трубку, охлаждаемую
снаружи водой. Примерная форма труб-
ки показана на рис. 10.4. Трубка запол-
няется тщательно очищенным сухим
водородом до давления около 1 мм рт.
ст. и тщательно тренируется разрядом.
Для питания разряда служит повы-
шающий трансформатор на напряжение
2—3 кв, дающий ток до 1 а. При необхо-
димости трубка работает от соответствующего выпрямителя. Такого рода
разрядные трубки довольно легко изготовить в лаборатории. Ими широко
пользовались до появления заводских низковольтных водородных ламп,
которые гораздо удобнее в обращении.
Низковольтная водородная лампа представляет собой стеклянную колбу
с кварцевым окном, заполненную водородом до давления в несколько мм
рт. ст. Оксидированный катод подогревается током от понижающего транс-
форматора. Катод окружен цилиндрическим никелевым экраном. В нем
Рис. 10.4. Высоковольтная водородная трубка.
§ 2]
ИСТОЧНИКИ СПЛОШНОГО СПЕКТРА
253
10а, 20 ом
Рис. 10.5. Ксеноновая лампа ДКСШ-130
и схема ее включения.
имеется отверстие, через которое проходит разряд. Лампа может питаться
постоянным или переменным током напряжением 220 в через балластное
сопротивление. После зажигания разряда подогрев катода уменьшается или во-
обще выключается и его температура поддерживается ионной бомбардировкой.
Плотность разрядного тока такой лампы составляет десятки а!см\ что
значительно превышает плотность тока в высоковольтных лампах. Поэтому
низковольтные лампы не только удобнее
в обращении, но и дают большую яркость
спектра. По данным ряда авторов (см. напри-
мер, [10.11]) лампы, заполненные дейтерием,
обладают большей яркостью сплошного
спектра, чем водородные с теми же пара-
метрами.
Дуга. В качестве источника сплошного
спектра иногда используется анодный кра-
тер вольтовой дуги. Он имеет температуру
на 1000—1500° большую, чем вольфрамовая
лампа, и дает спектр, простирающийся да-
леко в ультрафиолетовую область. Неудоб-
ство этого источника — быстрое обгорание
углей, суперпозиция сплошного и полоса-
того молекулярного спектра, неустойчивость
горения, а также выделение вредных про-
дуктов сгорания.
Значительно удобнее в этом отношении
газоразрядные лампы сверхвысокого давле-
ния (10—50 ат). Такие лампы, заполнен-
ные ртутью или инертными газами, дают
почти равномерно яркий сплошной спектр,
на фоне которого слабо выделяются уширен-
ные линии газов. Спектр тянется далеко
в ультрафиолетовую область до границы прозрачности кварцевого баллона
лампы. На рис. 10.5 показан внешний вид ксеноновой лампы ДКСШ-130
и схема ее включения. Распределение энергии в спектре таких ламп в види-
мой области близко к солнечному, т. е. соответствует цветовой температуре
около 6000°. В табл. 10.2 приведены основные характеристики некоторых
промышленных ламп, излучающих слошной спектр [10.12].
Таблица 10.2
Основные характеристики некоторых выпускаемых промышленностью
источников сплошного спектра
Лампа Марка Мощность, вт Коротковолновая граница, А
Ленточная накалива- СИ8-200У 200 2500
НИЯ Л Л С-0,7 60 2500
Иодная накаливания ЛНИ-2 500 2200
Ртутная ДРШ-100 100 2900
ДРШ-250 250 2900
Ксеноновая ДКсШ-130 130 2200
ДКсШ-1000 1000 2200
Водородная ВСФУ-3 -> ДВС-25 } 25 2150
1 ДВС-40 40 1850
254
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
Импульсные источники сплошного спектра. Интенсивным сплошным
спектром обладают также лампы низкого давления, заполненные инертными
газами, обычно криптоном, через который пропускается мощный импульсный
разряд. Для этого через трубку диаметром » 1 см2 разряжается мощная кон-
денсаторная батарея емкостью в сотни микрофарад, заряженная до напряже-
ния 1—2 кв. Лампа заполняется газом до давления 100—200 мм рт. ст. Ее
отличительная особенность — толстые вводы и массивные электроды, выдер-
живающие импульс разрядного тока мощностью в сотни и тысячи киловатт.
Такого рода лампы используются в основном для накачки твердотельных
лазеров.
Сплошным спектром обладают также почти все импульсные источники
линейчатого спектра.
Частично он обусловлен неразрешенными полосами или линиями, час-
тично тормозным излучением, свободно-связанными переходами и другими
эффектами.
Богатые линиями атомные спектры, например, урана, вольфрама и даже
железа при малой разрешающей способности спектрального прибора вос-
принимаются как сплошные. Интенсивный сплошной спектр дает излучение
искры, возникающей при разряде конденсатора между электродами, погру-
женными в воду. Такая подводная искра ранее часто служила источником
10мм
Рис. 10.6. Схема источника света ЭВ-39: А — текстолитовая
пластина с отверстием, Б — схема поджига, В — искусствен-
ная линия.
сплошного спектра в ульт-
рафиолетовой области. Сей-
час она вытеснена более'
удобными источниками.
В ряде работ приме-
няется импульсный источ-
ник, получающийся при
разряде большой конден-
саторной батареи через
капилляр. Этот источник
был предложен Лайманом
в 1924 г. для получения
сплошного спектра в ваку-
умном ультрафиолете. При
плотности тока, большей
30 000 а! см2, возникает
сплошной спектр с при-
мерно равномерным рас-
пределением энергии от инфракрасной до рентгеновской области. Яркость
спектра быстро растет с возрастанием плотности тока. Предложенная
Лайманом трубка была впоследствии усовершенствована. Такой источник
применяется в ряде работ. Яркостная температура даваемого им контину-
ума достигает 30 000 °C. Подробности об этих источниках см. в [20].
Другой импульсный высокотемпературный источник был разработан
Подмошенским. В этом источнике большая концентрация энергии достигает-
ся при разряде искусственной линии через короткий капилляр. Приняты
меры к уменьшению индуктивности схемы, а следовательно, к уменьшению ее
постоянной времени и соответствующему увеличению мощности. Свечение
разряда соответствует излучению черного тела при 40 000 °C. Схема источника
показана на рис. 10.6.
Лазерная искра. Плазма, образуемая в результате воздействия на веще-
ство мощных световых импульсов, получила название лазерной искры.
На первой стадии, совпадающей по времени с действием на плазму
излучения лазера, лазерная искра испускает, кроме интенсивного сплошного
спектра, тянущегося через всю видимую и ультрофиолетовую область, линии,
3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
255
принадлежащие многократно ионизованным атомам, в том числе и лежащие
в рентгеновской области. После прекращения лазерного импульса на про-
тяжении нескольких микросекунд плазма расширяется и остывает. В этот
период времени она излучает обычные атомные спектры.
Лазерная искра является объектом многочисленных спектроскопиче-
ских и оптических исследований. Она используется также в качестве источ-
ника света для спектрального анализа [10.13]. Есть попытки применения
ее в качестве яркого источника сплошного спектра для абсорбционных
измерений [10.14]. Можно предполагать, что область применения этого
источника в ближайшее время будет расширяться.
§ 3. Источники линейчатого спектра
Основные параметры и соотношения. Основными источниками линей-
чатых спектров служат различные типы газового разряда. Реже применя-
ются источники с оптическим возбуждением (резонансные лампы и твердо-
тельные лазеры) или с возбуждением за счет химических реакций (пламя,
хемилюминесценция).
Излучающая газоразрядная плазма разделяется на плазму низкого
и плазму высокого давления. К разряду высокого давления следует относить
случаи, когда практически устанавливается локальное термодинамическое
равновесие. В этих условиях всем частицам (электронам, атомам, ионам),
входящим в любой малый элемент объема плазмы *), может быть приписана
вполне определенная — одна и та же для всех — температура Т. Она опре-
деляет кинетическую энергию частиц, их распределение по энергетическим
уровням и степень ионизации. В плазме низкого давления выравнивания
средней кинетической энергии частиц не происходит. Здесь вообще нельзя
говорить о температуре разряда — его энергетическое состояние следует
задавать функциями распределения частиц по скоростям — отдельными для
каждого вида частиц — электронов, ионов, атомов. Часто с хорошим при-
ближением можно характеризовать такую плазму, задав две температуры —
электронную Те и атомную Та. При этом предполагается, что распределение
электронов и атомов по скоростям соответствует закону Максвелла
dH=^L^^-e~*rdE. (10.4)
Ул (кТ)2'2 v '
Здесь Е = mv2/2 — кинетическая энергия частицы, к — постоянная Больц-
мана, N — число частиц в единице объема, Т — соответственно Те или
Та, в зависимости от того, идет ли речь об электронной или газовой темпера-
туре. В неравновесной плазме можно говорить об одновременном сосущест-
вовании нескольких типов частиц, каждая из них характеризуется своей
температурой, например атомной, ионной и электронной.
Если плазма находится в состоянии локального термодинамического
равновесия, то равновесное распределение атомов по возбужденным состоя-
ниям задается уравнением Больцмана
м.-уу). <10-5>
Здесь Nn — концентрация возбужденных атомов в состоянии п, No —
*) Под малыми мы подразумеваем такие размеры элемента плазмы, на протяжении
которых ее макропараметры — температура и концентрация частиц — могут считаться
постоянными. Однако эти размеры должны быть велики по сравнению с длиной свобод-
ного пробега, чтобы имело смысл говорить о температуре и концентрации внутри этого
объема.
256
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
концентрация нормальных атомов, gn и g0 — соответственно статистические
веса возбужденного и нормального уровней, Еп — энергия возбуждения,
Т — температура.
Мощность, излучаемая единицей объема, или интенсивность Ink спек-
тральной линии, соответствующей переходам между уровнями п и к, в этом
случае будет
Ink Hn-^-nk^^nk BnkNnP (уnh) ^nh' (10.6)
Здесь Ank — вероятность спонтанных переходов, Впк — индуцированных,
Р (v7ife) — плотность излучения, отнесенная к единичному интервалу частот.
Подставляя Nn из (10.5), получаем
Ink = Мо hvnh [Апк+Впкр (vnft)] exp ( — Лр. j . (10.7)
Если индуцированные переходы не играют существенной роли, то выра-
жение (10.7) можно соответственно изменить, отбросив второе слагаемое вскоб-
ках. Тогда
Ink = nn7iM0 hvnk exp ( — j . (10.8)
В случаях свечения газового разряда (за исключением лазеров) индуциро-
ванным излучением можно пренебречь. В газовых лазерах наоборот — обычно
можно не учитывать спонтанного излучения.
Концентрация ионов в термодинамически равновесной плазме задается
уравнением Саха
у-----\ 3/2 gegt 3/2 / _’’Et \ ,, „
Л' “ Л’е \ /»2 I ga 1 6ХР \ кТ ) •
Интенсивность ионных линий аналогично (10.8) записывается в отсутствие
вынужденного излучения в виде
I,ni = Aml hvml Л% ехр ( —• (10.10)
Таким образом, в условиях локального термодинамического равно-
весия и отсутствия самопоглощения интенсивность спектральных ли-
ний полностью задается температурой плазмы, а яркость излучения
i
В ~ Idl — распределением температуры плазмы вдоль направления на-
fl
блюдения.
С ростом температуры яркость атомных линий возрастает до тех пор,
пока ионизация не вызовет заметного уменьшения No. По мере роста числа
ионов растет яркость их линий, а яркость атомных линий падает. При даль-
нейшем росте температуры увеличивается число ионов высокой кратности
и соответственно начинает убывать яркость линий, принадлежащих одно-
кратно ионизованным атомам.
Результаты вычислений для линий, принадлежащих разной степени
ионизации атома кремния [10.3], представлены на рис. 10.7. Эти расчеты
соответствуют случаю прозрачной плазмы, когда самопоглощение в линиях
практически отсутствует. В случаях, когда оно значительно, рост яркости
линий при возрастании оптической толщины замедляется. В пределе, когда
все излучение, идущее из глубины плазмы, поглощается ее периферийными
частями, плазму можно для данного участка спектра рассматривать как
абсолютно черное тело, яркость которого определяется только его темпера-
турой’.
§ 3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
257
Для этого случая в соответствии с-(10.2) и (10.3) можно написать
Ъ — е?-т -- hc2_______________*__________
2л A5 exp (ch/khT) — 1
(10.11)
Теперь яркость излучения зависит не от энергии верхнего уровня, а только
от длины волны. Очевидно, что яркость абсолютно черного тела является
предельной для данной температуры яркостью плазмы.
Рис. 10.7. Интенсивность линий кремния в относительных единицах как функция температуры.
Рис. 10.8. Зависимость яркости линии
от концентрации атомов (кривая роста).
Если яркость для центра линии достигает насыщения, то при дальней-
шем увеличении концентрации излучающих атомов или толщины излучаю-
7.2
щего слоя интегральная яркость линии (В, = j b-f.d'B) продолжает расти за
7.1
счет увеличения яркости периферийных ее участков (крыльев). В этом слу-
чае В), обычно оказывается пропорциональной N112. Здесь N — концентра-
ция атомов в плазме разряда. Зависимость
яркости линий от N может быть представ-
лена кривой рис. 10.8.
В области малых концентраций В ~ N,
в области больших В N1'2. Для центра
линии в первом случае b-,_ ~ N, во вто-
ром — — const.
Плазма, характеризуемая значением
Т > 105 °К, называется горячей. Плазму
при более низких температурах обычно
называют холодной. Это подразделение в
значительной мере условно. Практически
в спектроскопии, содержат холодную плазму при Т = 103—5-104 °К. Пожа-
луй, единственным исключением является лазерная искра, которую, по
крайней мере в начале ее существования, следует отнести к разряду
«горячих».
Ширина спектральных линий. Ширина спектральных линий, излучае-
емых источниками света, определяется совокупностью ряда причин, из
которых обычно одна является определяющей. Все линии обладают так
называемой естественной шириной, обусловленной квантовомеханической
неопределенностью положения энергетических уровней. Если т — среднее
время жизни возбужденного состояния, то для энергии этого состояния имеет
место известное соотношение неопределенности
все источники,
ДЕт
h
2л
17 А. Н. Зайдель и др.
258
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
Обычное значение т « 10~8 сек. Отсюда для ширины уровня, выражен-
ной в единицах длин волн, можно получить ДА 10-4 А.
Еще недавно естественная ширина рассматривалась как принципи-
альный нижний предел ширины спектральных линий. С появлением лазеров
удалось получить линии с шириной значительно меньше естественной.
Если не рассматривать этот особый случай, то всегда существует ряд при-
чин, приводящих к возрастанию ширины спектральных линий по сравнению
с естественной. Здесь в первую очередь нужно назвать процессы, приводя-
щие к сокращению т. Для изолированного атома это может произойти
в результате автоионизации, приводящей иногда к существенному увеличе-
нию ширины линии.
В условиях, когда имеют место столкновения с другими атомами или
заряженными частицами, т может уменьшиться, если интервал между
двумя столкновениями сравним с т или меньше его. Так как взаимодей-
ствие между сталкивающимися частицами сводится к взаимодействию элек-
трических полей, то обусловленное этими полями уширение спектральных
линий может быть сведено к явлению Штарка в неоднородном и нестацио-
нарном электрическом поле. В этих условиях можно наблюдать не только-
уширение, но и смещение спектральных линий.
Наблюдаемое вследствие эффекта Штарка в межмолекулярном поле
источника уширение зависит от типа уровня. Высокие уровни, как правило,
уширяются больше низко расположенных. Величина уширения растет с рос-
том давления газа и концентрации заряженных частиц. Если давление газа
в источнике порядка атмосферного, то основной вклад в ширину линий дает
обычно штарковское уширение. При этом ширина линий в зависимости от их
сериальной принадлежности, давления газа и концентрации электронов
составляет от десятых долей до нескольких ангстрем. При давлениях в источ-
нике более 10 атм или концентрации заряженных частиц более 1018 см~3
штарковская ширина иногда равна десяткам и даже сотням ангстрем.
Естественное затухание и наиболее распространенные случаи штар-
ковского уширения описываются контуром одинаковой формы. Его уравнение
имеет вид
. _ . (dv/2)2
lv~l° (v0 — v)2-r(Av/2)2 ’
где Av — полуширина линии. Такой контур называют дисперсионным. Для
источников света, характеризуемых давлением менее 10 мм рт. ст. и концен-
трацией заряженных частиц Ne < 10й слг3, основной причиной уширения
спектральных линий является эффект Доплера. В результате теплового-
движения излучающих атомов линии оказываются уширенными, причем
спектральное распределение интенсивности такой линии описывается кривой
Г Ас2 1^0— /ЛАЛАХ
1л = 1оехрЬ-^(-^-) J. (10.12)
Полуширина доплеровского контура
А. 2Х, п /2 1п2ЯГ
ААр = — у —j—• (10.13),
Здесь R — газовая постоянная, с — скорость света, Т — абсолютная тем-
пература излучающих атомов, А — их атомный вес. Подставляя численный
значения, имеем
ААр = 7,16-10-7А (10.14)
здесь А выражено в ангстремах, Т — в градусах Кельвина).
§ 31
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
259
Доплеровский контур отличается от дисперсионного гораздо более
быстрым спадом интенсивности при удалении от центра линии
(рис. 10.9, а и б).
В табл. 10.3 приведены значения доплеровской полуширины для разных
температур, рассчитанные для линий, расположенных в видимой области
спектра (5000 А).
Таблица 10.3
Доплеровские полуширины линий некоторых элементов, А
Элемент Ат. вес 10 °к 100 °к 300 °к 1000 °к 10 000 °к
н 1 0,01 0,04 0,06 0,1 0,4
Не 4 0,006 0,02 0,03 0,06 0,2
Аг 40 0,002 0,006 0,01 0,02 0,06
Hg 200 0,001 0,003 0,004 0,01 0,03
доплеровское уширение
Из этих данных видно, что даже при температурах, меньших 100 °К,
доплеровская ширина значительно превышает естественную. При отсут-
ствии уширения межмолекулярными полями
является основным явлением, определяющим ши-
рину спектральных линий.
В связи с этим в источниках, предназначен-
ных для испускания тонких линий, температура
и плотность излучающего вещества должны быть
низкими, а плотность разрядного тока небольшой.
Часть световой энергии, излучаемая во внут-
ренних зонах источника, может быть поглощена
во внешних его частях. Это явление называется
самопоглощением. Коэффициент поглощения в
центре линии больше, чем на ее краях, поэтому
самопоглощение приводит к увеличению полуши-
рины линии. В неоднородных источниках оно
может привести и к заметному уменьшению ярко-
сти источника для центра линии. Это явление
называется самообращением. Контур самообра-
щенной линии показан на рис. 10.9, в.
Уширение спектральных линий может быть
связано с неразрешенной сверхтонкой или изо-
топической структурой спектральных линий. В за-
висимости от числа и интенсивности компонентов
этой структуры форма контура линии может быть
разнообразной и довольно сложной (см. рис. 6.14). Обычно ширина такой
структуры не превышает десятых долей ангстрема.
Дуга. Одним из наиболее распространенных источников линейчатого
спектра является дуговой разряд (см., например, [10.15]). Электрической
дугой называется форма газового разряда, характеризуемая большой плот-
ностью тока и малым падением потенциала вдоль столба разряда. Стацио-
нарный разряд поддерживается благодаря термоэлектронной эмиссии катода.
Наряду с положительным столбом разряда, который излучает основное:
количество световой энергии, несколько отличный по спектральному составу
свет испускается также приэлектродными областями. В первую очередь мы
остановимся на дуге высокого давления. Ее легко получить между твердыми
тугоплавкими электродами, к которым приложено постоянное напряжение-
17*
Рис. 10.9. Контуры спектраль-
ных линий: а) доплеровский,
б) дисперсионный, в)' 'контор
самообращенной линии.
260
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл« X
не менее 50—100 в. Последовательно с дуговым промежутком включают бал-
ластное сопротивление. Дуга устойчиво горит при силе тока не менее 2—3 а.
Впрочем, при повышении напряжения питания можно получить устойчивую
дугу и при меньших токах.
Случайные изменения положения катодного пятна и связанные с этим
флуктуации термоэлектронной эмиссии, а также конвекционные потоки
приводят к колебаниям силы тока и соответственно яркости дуги. Эти колеба-
ния тем больше, чем меньше питающее напряжение. Последнее не может
быть меньше суммы катодного падения напряжения и падения напряжения
в положительном столбе. Для большинства дуг, горящих в воздухе, полное
падение напряжения на борнах дуги составляет «50 в. Остальная часть
Рис. 10.10. Влияние потенциала ионизации набивки угольных электродов на температуру дуги (а)
и влияние силы тока на температуру дуги (б)<
напряжения падает на балластном сопротивлении. Чем последнее больше,
а следовательно, чем выше питающее напряжение, тем меньше колебания
силы тока, обусловленные нестабильностью разряда. Желательно, чтобы
питающее напряжение было не менее 100 в, лучше 220 в. При обычном значе-
нии силы тока «10 а дуга расходует мощность около 0,5 кет, и 0,5—1,5 кет
выделяется на балластном сопротивлении.
Как правило, плазма такой дуги содержит преимущественно материал
электродов. Температура разряда определяется в основном компонентами
с малым потенциалом ионизации. Чем ниже последний, тем меньше темпера-
тура разряда. Она относительно мало зависит от силы разрядного тока.
Разумеется, температура плазмы ниже для периферийных участков, чем
для центра. Обычно температуру плазмы дуги определяют по относительной
интенсивности двух линий с разными верхними уровнями, пользуясь урав-
нением (10.8). Опыт показывает, что температура, определенная для разных
пар линий, оказывается заметно различной. Это частично объясняется откло-
нениями от локального термодинамического равновесия, а частично тем,
что разные линии излучаются разными участками плазмы.
Температура дуги при введении в нее веществ с разными потенциалами
ионизации Vt приведена на рис. 10.10, а. На рис. 10.10, б дана зависимость
температуры плазмы от силы тока в дуге. Периферийные холодные части
плазмы излучают наряду с атомными также и молекулярные спектры.
Обычно наиболее ярко представлены полосы циана и некоторых металличе-
ских окислов.
Температура большинства дуг слишком мала, чтобы в их спектре были
интенсивно представлены ионные линии. Поэтому для атомных спектров
исторически сложилось название дуговых спектров в противоположность
искровым, излучаемым более горячей плазмой искрового разряда, где при-
§ 3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
261
Рис. 10.11. Ртутная дуговая лампас жидкими электродами.
Рис. 10.12. Ох-
лаждаемая ртут-
ная дуга.
сутствуют яркие линии ионов. Линии дугового разряда уширены за счет
влияния столкновений и межмолекулярных полей в разряде. Доплеровское
уширение играет в плазме дуги, как правило, незначительную роль. Ширина
линии обычно лежит в пределах 10 ~2—10 А в зависимости от констант уши-
рения данной линии. Большинство линий имеют полуширину порядка
0,1 А.
Дуговой разряд поддерживается либо между металлическими элек-
тродами, если они достаточно устойчивы к нагреванию и окислению, либо
между угольными электродами. Каналы в них обычно содержат набивку
в виде окислов или солей ис-
следуемых металлов. Непо-
средственно электродами ду-
ги может служить большин-
ство металлов и их сплавов.
Легкоплавкие и легкооки-
сляемые металлы (щелочные
и щелочноземельные) приме-
няются в виде сплавов с бо-
лее стойкими металлами. Не-
которые из них могут слу-
жить электродами дуги, если
поместить ее в атмосферу инертного газа или в вакуум. Наиболее широко
распространена дуга с ртутными электродами [10.16]. Вакуумная ртутная
дуга в кварцевом сосуде является одним из широко применяемых источни-
ков яркого ультрафиолетового излучения. Одна из конструкций такого
рода дуги изображена на рис. 10.11. Ртуть в количестве 15—20 см3 содер-
жится в электродных отростках, которые во время работы охлаждаются
ребристыми алюминиевыми радиаторами. Для зажигания дуги ее слегка
наклоняют. Переливающаяся из анодного отростка ртуть
образует проводящую цепь, при разрыве которой зажи-
гается дуга.
Иногда к ртути добавляют металлы, образующие с ней
амальгамы, например кадмий или цинк. В этих случаях
кроме линий ртути присутствуют и линии добавленных
металлов. Спектральные линии такой дуги довольно сильно
уширены, так как температура паров ртути и их плотность
при рабочей силе тока довольно велики. Для получения
узких линий применяют охлаждение водой. При этом давле-
ние паров ртути не превышает сотых долей мм рт. ст. и дуга
излучает узкие линии. Наиболее простая конструкция охла-
ждаемой ртутной дуги показана на рис. 10.12. Такого рода
дугу легко изготовить в лаборатории. Важно до отпайки
хорошо оттренировать ее разрядом с повышенной плотностью
тока для удаления следов газа. Плохо оттренированная дуга быстро выхо-
дит из строя. При работе дуга целиком погружается в воду. Используют
стекло или кварц в зависимости от рабочей области спектра.
Для возбуждения люминесценции, комбинационного рассеяния и др.
изготовляются ртутные дуги с расстоянием между электродами до 1 м. Сле-
дует иметь в виду, что резонансные линии ртути 2537 и 1850 А очень сильно
самообращаются в разряде, а последняя линия также сильно поглощается
кварцем и воздухом. Для получения ярких резонансных линий Вуд предло-
жил прижимать разряд магнитным полем к передней стенке охлаждаемой
ртутной дуги. В этом случае можно получить яркую линию 2537 А, мало
искаженную самообращением.
262
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
В последнее время более распространены ртутные дуги с подогревными
катодами. Термоэлектронная эмиссия осуществляется здесь с оксидирован-
ного катода. Он разогревается либо посторонним источником тока, либо
чаще самим разрядом. Дуговая лампа такого рода содержит кроме паров
ртути также аргон при давлении 5—10 мм рт. ст. Пока лампа холодная,
разряд горит в аргоне. По мере разогревания баллона ртуть испаряется
Рис. 10.13. Ртутные дуговые лампы: а) лампа высокого давления с оксидными электродами и аргон-
но-ртутным наполнением (Э — электрод, 1 — вольфрам, 2 — кварц, 3 — ртуть, 4 — инвар, 5 —масти-
ка), б) прямая ртутно-кварцевая лампа (ПРК), в) ртутная лампа сверхвысокого давления (10—20 ат)
мощностью ~ 100 вт, г) лампа UV-Standard.
и возрастает давление ее паров. При этом практически полностью подав-
ляется спектр аргона, атомы которого имеют большие критические потенциа-
лы (потенциалы возбуждения и ионизации), чем атомы ртути. Количество
ртути, которым заполняется лампа при изготовлении, строго дозируется,
с тем, чтобы при нагреве колбы до рабочей температуры вся ртуть полностью
испарялась и давление ее паров было ниже соответствующего насыщению.
Некоторые конструкции ламп снабжены дополнительной термоизолирующей
рубашкой, обеспечивающей повышение температуры баллона до нужной
величины.
Ртутные дуговые лампы выпускаются разной формы и различной мощ-
ности. Некоторые типы ламп такого рода изображены на рис. 10.13.Большин-
ство их может питаться как постоянным, так и переменным током. Ртутные
лампы могут быть использованы для энергетических измерений в видимой
и ультрафиолетовой частях спектра. Для некоторых из них хорошо измерены
абсолютные и относительные величины излучаемой энергии. Наиболее тща-
тельно изучено излучение лампы UV-Standard [10.17], [10.18]. Распределение
энергии в спектре зтой лампы измерено с точностью до 2%. Широко распро-
страненные отечественные лампы ПРК-2 и БУВ-15 близки по своим характе-
ристикам к лампам UV-Standard. Таблицы распределения энергии в спектре
ламп UV-Standard, ПРК-2 и БУВ-15 даны в книге [10.18].
Дуговые вакуумные лампы с накаленными электродами (рис. 10.13, в)
изготавливаются и с наполнением другими металлами, имеющими достаточно
высокую упругость пара. Почти всегда в таких лампах носителям разряда
при зажигании служит инертный газ, баллон лампы снабжается тепло-
§ 3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
263
защитной вакуумной рубашкой. Широко известны лампы со щелочными
металлами. Натриевые лампы являются источником почти монохромати-
ческого излучения — до 98% мощности излучается в виде желтого дублета
натрия. Выпускаются также дуговые лампы с парами индия, таллия, кад-
мия, цинка и др. В табл. 10.4 приведены основные характеристики некоторых
ламп такого типа.
Таблица 10.4
Параметры некоторых спектральных ламп
Тип лампы Наполне- Мощность, Ток ном., Напряжение Длины волн наиболее интенсивных линий, А
ние вт а НОМ., в видимая область ультрафиоле- товая область
ДРС50 Hg 50 1,05 55 3650/63 4047/78 4358 5461 5770/90 2537 2967 3126/32 3341
ДКдС20 Cd 20 1,25 17 4678 4800 5086 6438 2981 3261 3404 3466/68
ДЦнС20 Zn 20 1,2 19 4680 4722 4811 6362 2801 3282 3303 3345/46
ДТС15 Т1 15 0,9 18 5350
ДНаС18 Na 18 1,05 19 5890/96
ДЦзС16 Cs 16 1,8 10 4555/93 6870 6973 7229 7609 7944 8521 8944
Сравнительно большая яркость резонансных линий, простота в обра-
щении и хорошая стабильность делают дуговые лампы удобными источни-
ками линейчатых спектров. Аналогичные разрядные трубки с подогревными
катодами употребляются и для получения спектров газов, в первую очередь
водорода и инертных газов.
Дуга переменного тока. Дуги между твердыми электродами при атмо-
сферном давлении либо совсем не горят на переменном токе, либо горят
очень скверно. Это связано с тем, что за время паузы тока катодное пятно
успевает остыть и прекращается термоэлектронная эмиссия. Для поддержания
стационарного разряда такую дугу следует поджигать каждые полпериода.
Впрочем, если теплопроводность электродов мала, а сила тока велика,то
за 0,01 сек температура катодного пятна не успевает сильно понизиться и раз-
ряд может возобновиться после смены знака напряжения. В остальных
случаях дугу следует поджигать каждые 1/2 периода пропусканием высоко-
вольтного электрического импульса через дуговой промежуток.
Импульсы пропускаются в момент, когда напряжение на электро-
дах дуги достаточно для поддержания устойчивого разряда. Мощность
264
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл, X
Рис. 10.14. Схема дугового
генератора с высокочастот-
ным поджигом.
Газ
777////^
'/7/77777
поджигающего импульса обычно мала и практически не играет роли в общем
световом балансе дуги. Назначение импульса — ионизация газа в дуговом
промежутке, т. е. создание проводящего моста, по которому проходит основ-
ной ток разряда.
Существует большое количество схем дуги переменного тока [12],
[10.19], которая широко применяется в спектральном анализе. Здесь мы
опишем одну из простейших схем.
Работа устройства, собранного по схеме рис. 10.14, сводится к следую-
щему. Последовательно с разрядным промежутком Р включается индуктив-
ность L. Она связана с колебательным контуром I, питаемым от маломощного
повышающего трансформатора Т. Когда происходит
пробой разрядного промежутка Р’, в L индуцируется
высокочастотный импульс напряжения, который про-
бивает рабочий промужуток Р. Емкость С служит
для защиты цепи питания от высокочастотных коле-
баний, которые закорачиваются через эту емкость.
Плазматроны. В последние годы для получения
дуговой плазмы широкое применение нашли плаз-
матроны [10.20, 10.21]. Принцип их действия сле-
дующий. Плазма, образованная дуговым разрядом
постоянного или переменного тока, струей газа —но-
сителя разряда выдувается на значительное рас-
стояние от межэлектродного промежутка. Механизм
действия плазматрона ясен из рис. 10.15. В камере
зажигается дуга между тугоплавкими электродами
при силе тока 20—30 а. Для ряда целей сейчас делают плазматроны на токи
в сотни ампер. Анод имеет отверстие, через которое выдувается инертный
газ, подаваемый под давлением 1,5—2 ат в направлении касательных к стен-
кам камеры. Образующиеся в камере вихревые потоки газа охлаждают
плазму снаружи, благодаря чему разрядный шнур сжимается и плотность,
тока в нем увеличивается. Дополнительное сжатие происходит в результате
сил магнитного давления (пинч-эффект).
Сжатая таким образом плазма вместе
с газом выбрасывается через отверстие
анода и светится в виде устойчивой струи
длиной 10—15 мм.
Можно получить плазму, в которой
практически отсутствуют линии, принад-
лежащие элементам, входящим в состав
электродов. В зависимости от режима
работы температура плазмы меняется в
пределах 5000—15 000 °К. При темпера-
турах более 10 000 К В спектре плазма- рис. 10.15. Схема простейшего плазма-
трона преобладают ионные линии и спектр трона,
приближается к искровому. Существуют
мощные плазматроны, в которых струя газа возбуждается высокочастотным
электромагнитным полем. Электроды в таких плазматронах отсутствуют.
Недавно был предложен и осуществлен световой плазматрон, возбуждае-
мый световым излучением мощного лазера постоянного действия [10.22,
10.23].
Искра. В качестве источника света широко используется конденсиро-
ванный искровой разряд между металлическими электродами [12, 10.15,
10.19]. Простейшая схема получения такого разряда показана на рис. 10.16.
Ток от повышающего трансформатора Т заряжает емкость С (0,01—0,1 мкф\
до напряжения 5—10 кв. При некотором напряжении происходит пробой
§ 3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
265.
искрового промежутка I. Его длина обычно составляет 1—5 мм. В конту-
ре С — L — I возникает колебательный разряд, энергия которого посте-
пенно рассеивается в виде светового излучения разрядного промежутка,
электромагнитного излучения и тепловых потерь в разрядном контуре
и плазме.
Т L
Рис. 10.16. Простейшая "схема искро-
вого генератора.
Характер светового излучения разряда определяется материалом элек-
тродов и электрическими параметрами контура. В момент пробоя в излучении
искры присутствуют только линии газа, заполняющего межэлектродный
промежуток. Спектр более поздних стадий
почти целиком определяется линиями мате-
риала электродов.
Чем быстрее происходит вклад энергии
в разряд и чем больше эта энергия, тем
больше температура разряда. Это связано
с тем, что в противоположность медленно
развивающемуся дуговому разряду, для ко-
торого плотность тока почти не зависит от мощности разряда,при искровом
разряде диаметр токопроводящего канала не успевает следовать за изме-
нением силы тока. Чем меньше период колебания контура и больше
емкость конденсатора, тем выше плотность тока в разряде, а следовательно
и его температура. Соответствующие расчеты легко выполнить, считая
в первом приближении разряд незатухающим. Тогда для периода колеба-
ний имеем Т = 2л]/LC. Для среднего значения тока
2Q _ 2CV __ V , / С
1 ~ т ~ т ~ л V
(10.15)
Если считать канал нерасширяющимся за время разряда, то среднее значение
плотности тока будет
> = тгг/т- (io.ie).
Здесь S — площадь канала, V — напряжение пробоя, зависящее от длины
искрового промежутка. Полагая сечение канала 0,01 см2, что близко к ре-
альным значениям, V = 104 в, С = 0,01 мкф, L = 0,1 мгн, для плотности
тока получаем величину j « 3 -104 al см2.
Температура плазмы в первом приближении линейно зависит от плот-
ности тока. Поэтому она быстро возрастает с уменьшением самоиндукции,
а также с ростом емкости разрядного контура.
По мере роста температуры растет степень ионизации, а максимум энер-
гии в спектре смещается, вообще говоря, в коротковолновую часть спектра.
Поэтому свечение искры, хотя визуально менее яркое, чем свечение дуги,
имеет большую яркость в ультрафиолетовой части спектра. Искры особенно-
опасны для поражений кожи, а в особенности глаз ультрафиолетовым излу-
чением. Даваемые ими ожоги очень неприятны, и при работе с искрами, так
же как со всеми другими источниками ультрафиолетового излучения, нужно
обязательно надевать защитные очки. Это же относится и к работе с квар-
цевыми ртутными дугами.
В соответствии с (10.16) существует общее правило — для получения
более ярких искровых линий уменьшают индуктивность искрового контура
и увеличивают искровой промежуток, что приводит к увеличению пробивного-
напряжения. При больших индуктивностях и малых искровых промежутках
спектр искры напоминает дуговой. При очень малых искровых промежутках
характерный треск искры прекращается и она переходит в шипящий высоко-
вольтный дуговой разряд, дающий слабый и неустойчивый спектр.
266
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
Чаще всего искровой разряд возбуждается между металлическими элек-
тродами, зажатыми в специальные держатели с высоковольтной изоляцией
и регулируемым межэлектродным промежутком. Один из типов такого
искрового штатива показан на рис. 10.17. Спектры некоторых искр между
Рис. 10.17. Искровой штатив (без крышки).
металлическими электродами имеют резко
выраженные максимумы излучения в виде
небольшого числа ярких линий. Такие
искры, иногда в сочетании с фильтрами,
могут служить источниками яркого излу-
чения. Для многих целей оно может счи-
таться монохроматическим.
А. Н. Терениным был предложен на-
бор электродов, искровые спектры ко-
торых дают квазимонохроматическое
Рис. 10.18. Интенсивные линии искр в области
К < 2400 А.
излучение различных длин волн. Наиболее характерные линии этого набора
•представлены на рис. 10.18.
Для исследований, требующих легкого перехода от одного спектра
к другому, существуют штативы с револьверными головками, содержащими
ряд электродов.
Искровой разряд излучает наряду с линейчатыми спектрами довольно
интенсивный сплошной спектр, обусловленный тормозным и рекомбинацион-
ным излучением. Благодаря относительно высоким электронным концентра-
циям в разряде линии бывают сильно уширены, а для некоторых наблюда-
ется заметное смещение.
Узкие несмещенные линии и чисто линейчатый спектр можно получить,
применяя ряд источников, в которых малы концентрации атомов и заряжен-
ных частиц. К ним относятся разнообразные источники с низким давлением
наполняющего газа.
Источники низкого давления. При давлении газа менее 1 мм рт.ст.
и концентрации заряженных частиц ниже 1015—1017 см~* обычно нет термо-
динамического равновесия между электронным и атомным газом. При отно-
сительно низкой газовой температуре энергия электронов может быть доста-
точно большой. В этом случае относительные интенсивности спектральных
«3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
267
линий могут быть вычислены по формуле, аналогичной (10.8):
Ink
Ipl
Ank gn ^nk
Apl gp Vpl
exp
En Ep
kTB
(10.17)
Здесь Тв — температура возбуждения, обычно близкая к Те. Во многих
случаях, однако, нельзя говорить о температуре возбуждения и для подсчета
Рис. 10.19. Основные процессы, изменяющие заселенность энергетического уровня: 1 —возбужде-
ние электронным ударом, 2 — ступенчатое возбуждение, з — каскадные переходы с верхних уровней,
4 — поглощение, 5 — удары второго рода с атомами, электронами и ионами, 6 — спонтанное и инду-
цированное излучение. Волнистыми линиями обозначены переходы, сопровождающиеся излучением
и поглощением света, прямыми линиями — безызлучательные переходы.
Рис. 10.20. Схема тлеющего разряда и рас-
пределение в нем потенциала: 1 — катодное
свечение, 2 — область катодного падения,
3 — отрицательное свечение тлеющего раз-
ряда, 4 — темное фарадеево пространство,
5 — положительный столб, 6 — область анод-
ного падения.
интенсивности данной линии нужно написать уравнение баланса для стацио-
нарного состояния плазмы, учитывая все процессы, приводящие к заселению
верхнего уровня и его разрушению.
Как видно из диаграммы (рис. 10.19), таких процессов может быть
много. Причем диаграмма, разумеется, учитывает не все из них. Поскольку
вероятности этих процессов, а также
оптические функции возбуждения, как
правило, известны плохо, практически
невозможно вычислить яркости линий
в случае неравновесных источников.
В условиях низкого давления основ-
ным механизмом уширения спектраль-
ных линий является эффект Доплера.
Тлеющий разряд [10.15,16]. В труб-
ках диаметром 0,1 — 1 см со впаянными
электродами при давлении заполняю-
щего их газа в несколько тор наблю-
дается тлеющий разряд. К электродам
трубки должно быть приложено при
этом напряжение не менее 500—1000 в.
В таком разряде температура газа лишь
немного превышает температуру стенок
разрядной трубки и составляет 400—
600 °К. При необходимости она может быть понижена уменьшением
плотности тока и охлаждением всей разрядной трубки.
Свечение тлеющего разряда распадается на ряд зон, из которых наи-
более важны две — катодное свечение и положительный столб. На рис. 10.20
показана схема тлеющего разряда и распределение в нем потенциала. Наи-
больший градиент потенциала имеет место в области катодного падения.
Здесь возбуждаются линии с относительно высокими потенциалами возбуж-
268
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
дения; часто светятся также линии материала катода. Длина положительного
столба определяется размерами трубки. В короткой разрядной трубке поло-
жительный столб может вообще отсутствовать. Напряженность поля и энер-
гия электронов в положительном столбе значительно меньше, чем в области
катодного падения. В соответствии с этим в нем светятся линии с низкими
потенциалами возбуждения. В положительном столбе разряда возбужда-
ются линии и молекулярные полосы газов, заполняющих трубку. Чаще
всего это водород, инертные газы, иногда пары ртути.
Высокочастотный разряд [10.15, 15, 16]. Наличие металлических элек-
тродов вызывает существенные осложнения при работе с газоразрядными
трубками. Это связано с сорбционными и химическими взаимодействиями
электродов с газом, заполняющим трубку. Поэтому гейслеровская (элек-
тродная) трубка во многих случаях оказалась вытесненной безэлектродными
разрядными трубками, свечение которых
В В_________________г возбуждается высокочастотным электромаг-
® *-— нитным полем. Положительный столб высо-
кочастотного разряда по своим спектраль-
ным характеристикам очень близок к поло-
жительному столбу разряда на постоянном
токе. Для возбуждения свечения применяют-
ся радиочастотные генераторы, работающие
на частотах 106—109 гц. Для газоразряд-
ных трубок с инертными газами чаще всего
, применяется введение мощности через емко-
Рис. 10.21. Разрядные трубки с внеш- 1
ними электродами. СТНуЮ СВЯЗЬ ВН6ШНИХ ЭЛбКТрОДОВ С И0НИ30—
ванным газом внутри трубки.
Конструкция и расположение электродов такой трубки ясны из
рис. 10.21. Трубки обычно изготовляются из плавленого кварца, иногда
из стекла. Электроды не должны касаться стенок трубки, это часто при-
водит к местному перегреву и разру-
шению стенки в месте касания элек-
тродов.
При переходе к более высокоча-
стотному питанию обычно осуществ-
ляется индуктивная связь между воз-
буждающим контуром и газом внутри
лампы. Для получения узких линий
Na, К, Rb, Cs, Hg, Tl, Zn, Cd, Sb, In,
Bi, Ga, Cu, Pb, Sn и других металлов
широко применяются шариковые лампы
диаметром «1 см. Они содержат не-
большое количество исследуемого ме-
талла и инертный газ (криптон) при
давлении «1,5 мм рт. ст. Шарик (ПГ)
помещается внутрь индуктивной ка-
тушки небольшого генератора, рабо-
тающего на частоте «100 Мгц. Схема
такого генератора дана на рис. 10.22.
Аналогичные генераторы в настоящее рвд 10 22 Схема высокочастотного генера.
время выпускаются промышленностью тора для возбуждения шариковой лампы.
(ППВЛ-3).
Очень удобные разрядные трубки для получения линейчатых спектров
металлов, в том числе и тугоплавких, были предложены Меггерсом. Такая
трубка представляет собой кварцевый капилляр, заполненный инертным
газом при давлении в несколько тор. В нее введено также небольшое коли-
•S з]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
269
чество галоидной соли (обычно — хлорида) исследуемого металла. Трубка
помещается внутрь волновода, в котором распространяется волна СВЧ
генератора. Чаще всего используются волны сантиметрового диапазона.
Наблюдения ведутся сквозь щель в волноводе. В настоящее время трубка
такого типа, излучающая спектр тория, применяется как источник стан-
дартного излучения при измерении длин волн.
Полый катод [10.24, 15]. Особый тип тлеющего разряда был обнаружен
Пашеном в 1916 г. Если катод гейслеровской разрядной трубки выполнить
в виде небольшого цилиндра, то при определенных соотношениях между
его длиной, диаметром и давлением наполняющего газа свечение сосредото-
чивается внутри этого цилиндра и обладает рядом характерных свойств.
Особенностью свечения в полом катоде является интенсивное возбуждение
ионных линий и линий с высокими энергиями возбуждения. Это обусловлено
характерными немаксвелловскими функциями распределения электронов
.по энергиям. Примеры таких распределений показаны на рис. 10.23.
Тис. 10.23. Функции распределения электронов Рис. 10,24. Охлаждаемый полый катод,
по энергиям в полом катоде. Давление аргона:
Г — оД2 мм рт. ст., II — 0,3 мм рт. ст., III —
0,6 мм рт. ст.
Электронная концентрация в разряде обычно невелика и составляет
1010—1012 см~3. Благодаря высоким скоростям ионов в полом катоде
наблюдается достаточно интенсивное катодное распыление металла и даже
при низких температурах линии материала катода интенсивно светятся.
При определенных условиях их яркость превосходит яркость линий инерт-
ного газа, служащего носителем разряда.
Трубки с полым катодом часто выполняются в виде разборных метал-
лических устройств, допускающих глубокое охлаждение. На рис. 10.24
представлена одна из конструкций, служащая для исследования сверхтон-
кой структуры линий и анализа изотопного состава свинца. В настоящее
время запаянные лампы с полым катодом, излучающие спектры многих
металлов, выпускаются промышленностью.
Уширение линий в полом катоде целиком определяется эффектом Доп-
лера. Температура, измеренная по этому уширению, зависит от конкурен-
ции процессов отвода тепла через газ на охлаждаемую стенку 7катода и теп-
ловой мощности, выделяемой разрядом. Поэтому она в сильной степени
зависит от природы газа — носителя разряда, силы тока в разряде, давления
газа и толщины стенок катода. Довольно значительные расхождения резуль-
татов измерения температуры, полученные разными авторами, вероятно,
объясняются различием в условиях отвода тепла. В качестве иллюстрации
270
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл. X
на рис. 10.25 приведены зависимости температуры газа в охлаждаемом жид-
ким азотом (77 °К) медном полом катоде. При малых токах («5 ма) газовая
температура близка к температуре стенок катода. Однако при самых лучших
условиях охлаждения, вероятно, трудно получить в спектре полого катода
Рис. 10.25. Температура газа в полом катоде как функция тока.
линии, ширина которых соответствует температуре ниже нескольких десят-
ков градусов Кельвина.
Дальнейшее сужение линий может быть достигнуто применением атом-
ного пучка.
Атомный пучок. Если возбудить пучок атомов, летящих перпендику-
лярно направлению наблюдения, то естественно, что доплеровского ушире-
ния линий наблюдаться не должно. В действительности имеет место неболь-
шой эффект уширения, связанный с тем, что в атомном пучке скорости
атомов всегда имеют не равные нулю составляющие, перпендикулярные
направлению распространения пучка. Кроме того, оптическая система,
служащая |для наблюдений, имеет конечную угловую апертуру.
Атомный пучок обычно создается с помощью вакуумной печи, снабжен-
ной рядом диафрагм, ограничивающих распространение составляющих пучок
атомов небольшим углом <р (рис. 10.26). Если атомы в пучке движутся со-
Рис. 10.26. Атомный пучок.
скоростью v, а оптическая система охватывает угол ф, то максимальная со-
ставляющая скорости вдоль направления наблюдения будет
Ф + ф
I’max — Sm <5 •
Если положить sin ср = sin ф =0,1, то доплеровское уширение не будет
превышать 1/10 уширения, соответствующего температуре печи.
§ 3]
ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА
271
К сожалению, чтобы устранить столкновения атомов в пучке, прихо-
дится работать при небольших упругостях пара. Возбуждение атомов проис-
ходит либо с помощью высокочастотного поля, либо в результате воздей-
ствия электронного пучка, создаваемого электронной пушкой. Направле-
ния распространения атомного и электронного пучков обычно перпенди-
кулярны друг другу и направлению наблюдения.
Рис. 10.27. Установка с атомным пучком: 1 —корпус, 2 — перегородка, з— источник атомов, 4—
нагреватель, 5 — тигель, 6 — тепловой экран, 7 — юстировочный столик источника атомов, 8, 9—
диски со щелями, 10 — электронная пушка, 11 — ловушка, 12, 13 — секторы для конденсации атомов,
14 — холодопровод, 15 — электрические вводы, 16 — термопара, 17 — траектории электронов.
Основной недостаток атомного пучка — относительно слабая яркость
свечения. Однако современные конструкции позволяют проводить уверен-
ную фотоэлектрическую регистрацию контуров узких спектральных линий.
Одна из конструкций установки с атомным пучком представлена на
рис. 10.27 [10.25].
Резонансная лампа. Наряду с различного рода источниками света,
возбуждаемыми электрически, применяются источники света, возбуждае-
мые оптическим путем. К ним относится резонансная лампа, которая пред-
ставляет собой небольшой стеклянный или кварцевый сосуд, заполненный
парами исследуемого металла при низком давлении. При освещении сосуда
светом газоразрядной лампы, содержащей пары того же металла, что и резо-
нансная лампа, последняя реэмиттирует поглощенное резонансное излуче-
ние и другие линии с возбужденного уровня.
Резонансная лампа испускает узкие линии, соответствующие низким
температурам. Особенно хорошо наблюдается в таких лампах резонансная
линия ртути 2537 А. Она ярко возбуждается уже при комнатных темпера-
турах. При небольшом повышении температуры в такой же установке можно
наблюдать резонансные линии щелочных металлов.
272
ИСТОЧНИКИ СВЕТА
[Гл, X
Лазеры. В последнее десятилетие созданы источники света — лазеры,
дающие в очень узком телесном угле (иногда менее 10~9 стерад) излучение
высокой степени монохроматичности и огромной яркости. Ширина линии,
излучаемой лазером, может быть существенно уже естественной ширины,
рассматривавшейся ранее как предельная.
Основным условием получения лазерного эффекта является состояние
излучающей среды, при котором создана так называемая инверсная заселен-
ность уровней — концентрация атомов на верхнем (излучающем) уровне
выше, чем на нижнем. Если это имеет место, то излучение с частотой, соот-
ветствующей переходу между этими уровнями, при прохождении через
такую среду будет благодаря индуцированному излучению не ослабляться,
а усиливаться. Этот эффект «отрицательного поглощения» был положен
в основу создания лазеров.
Среда с инверсной заселенностью помещается между параллельными
зеркалами, играющими роль резонатора. При достаточном коэффициенте
усиления и малых энергетических потерях системы можно прийти к ситу-
ации, при которой такой усилитель света превратится в генератор, излу-
чающий до тех пор, пока будет поддерживаться достаточная инверсная
заселенность, нарушаемая в процессе генерации.
Существует обширная литература, посвященная лазерам (см., например,
[10.26—10.28]), поэтому мы не будем останавливаться на принципе их рабо-
ты и устройства. Сейчас можно получить лазерное излучение в очень широ-
ком спектральном диапазоне — от вакуумного ультрафиолета до далекой
инфракрасной области спектра.
Различают два основных типа лазеров — твердотельные и газовые.
Среди твердотельных лазеров наиболее широко применяется рубиновый,
и котором излучают ионы Сг3+ (А, = 6943 А), и из стекла с примесью неодима
(ион Nd3+, А, = 1,06 мкм). Из многочисленных газовых лазеров (рис. 10.28)
чаще всего применяются гелий-неоновые (А, = 6328 А, 1,15 мкм и 3,39 мкм
и аргоновые (А, = 4880 и 5145 А).
Создание инверсной заселенности в твердотельных лазерах осущест-
вляется оптической накачкой — освещением, мощными источниками света,
Рис. 10.28. Основные элементььгелий-неонового лазера: 1 — разрядная трубка, 2, 3 — зеркала.
имеющими яркие линии или полосы в области спектра поглощения излучаю-
щего тела. В газовых лазерах инверсия, как правило, образуется при опре-
деленных условиях электрического разряда.
Твердотельные лазеры обычно излучают довольно широкие спектраль-
ные линии. Линии газовых лазеров могут обладать исключительно малой
шириной, иногда не поддающейся измерению обычными спектроскопическими
методами. Такие лазеры благодаря практически полной монохроматичности
особенно удобны для измерения инструментальных контуров приборов
высокой разрешающей способности.
Газовые лазеры, как правило, являются стационарными источниками,
твердотельные же обычно работают в импульсном режиме. Излучаемая
световая энергия в единичном импульсе достигает тысяч джоулей, а мощ-
ности могут доходить до 1012 вт. Мощность стационарных гелий-неоновых
и аргоновых лазеров обычно не превышает 1 вт.
§ 3] ИСТОЧНИКИ ЛИНЕЙЧАТОГО СПЕКТРА 273
Огромные мощности, излучаемые импульсными твердотельными лазе-
рами, позволили наблюдать ряд новых эффектов, возникающих при взаимо-
действии света с веществом. В первую очередь следует упомянуть генерацию
гармоник, явление вынужденного комбинационного рассеяния и рассеяния
Мандельштама — Бриллюэна. Оказалось также сравнительно легко наблю-
дать томсоновское рассеяние света на электронах плазмы. Наблюдались
также явления стимулированной флуоресценции, возбуждение флуоресцен-
ции и ионизация в результате одновременного поглощения нескольких фото-
нов и, наконец, явление образования горячей плазмы при воздействии
сфокусированных|лазерных импульсов на различные газы и твердые мише-
ни. Все это существенно расширило область применения спектроскопических
исследований не только в результате открытия ряда новых эффектов, но
и благодаря существенному облегчению условий изучения уже известных
явлений. Так, например, недавно разработанные лазеры на органических
красителях с непрерывно перестраивающейся в достаточно широком интер-
вале длиной волны излучения могут рассматриваться как совершенно новый
тип монохроматора. Их можно применять для детальных исследований
спектров поглощения [10.29].
18 А. Н. Зайдель и др.
ГЛАВА XI
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
§ 1. Нормали длин волн спектральных линий
Первичный эталон длин волн (нормаль первого порядка). При абсо-
лютных измерениях длина волны измеряемой линии непосредственно срав-
нивалась с эталоном длины. В основе таких измерений лежит способ, при
котором одно из зеркал интерферометра Майкельсона перемещается на
определенную длину L, при этом измеряется число полос N, на которое
смещается интерференционная картина.
Очевидно, что длина волны А, связана с числом полос соотношением
Интерферометрические измерения длины волны красной линии кадмия,
проведенные Фабри, Перо и Бенуа, дали величину А, = 6438.4696-IO10 м
в сухом воздухе, содержащем 0,03% СО2, при 15 °C и 760 мм рт. ст. Воздух
при этих условиях называют стандартным.
Эти измерения долгое время лежали в основе всех последующих опре-
делений длин волн, которые сравнивались уже не с метром, а с длиной волны
красной линии кадмия. Эта линия носила название нормали первого по-
рядка.
В дальнейшем были проведены весьма тщательные сравнения длины
волны этой линии с длиной волны оранжевой линии одного из изотопов
криптона 86Кг (А, = 6057,8021±-10-10 м для вакуума), которая сейчас
является новой основной единицей длины вместо старого эталона длины —
метра [11.1]. Таким образом, по определению 1 м = 1 650 763,73 А,вак 86Кг.
Для стандартного воздуха ^в03д 86Кг = 6056,12525 А.
Решение о замене метра новым эталоном длины было принято XI Гене-
ральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. Это решение вызвано
желанием иметь эталон длины, связанный не с неустойчивым образцом,
а с неизменной атомной константой.
Известно, что ширина и положение спектральной линии несколько зави-
сят от условий разряда. Поэтому при измерениях длин волн нормалей
необходимо строго стандартизировать условия возбуждения спектра.
Для возбуждения первичной нормали установлены следующие условия:
газоразрядная лампа с горячим катодом, заполненная изотопом криптона
86Кг чистоты более 99%. Лампа охлаждает до 63 °К (тройная точка азота).
Температура поверхности лампы определяется давление насыщенных паров
криптона в ней. Диаметр разрядного капилляра 2—4 мм при толщине стен-
ки около 1 мм. Плотность разрядного тока 0,3 +0,1 а/см?. Схема лампы
приведена на рис. 11.1, а. Во ВНИИМе разработана лампа несколько отлич-
ной конструкции (рис. 11.1, б), обладающая большей яркостью.
§ И
нормали длин волн спектральных линий
275
Линии 86 Кг не имеют сверхтонкой и изотопической структуры, а допле-
ровское уширение их сравнительно невелико, поэтому они выбраны в каче-
стве основной нормали.
По-видимому, для этого целесообразно выбрать какую-либо из линий
в спектре 222Rn. Радон — наиболее тяжелый инертный газ, и его линии обла-
дают узким доплеровским контуром. Он одноизотопен, так как является
продуктом сс-распада 226Ra. Таким образом, ли-
нии 222Rn лишены изотопической, а также сверх-
тонкой структуры. Кроме того, взяв определен-
ное количество радия, можно быстро получить
постоянное количество радона, находящегося в
вековом равновесии с радием. Это позволяет авто-
матически поддерживать постоянное давление
рабочего газа в разрядной трубке. Некоторые
трудности применения радона связаны с его ра-
диоактивностью, а главное, с радиоактивностью
радия.
Сейчас обсуждается также возможность при-
менения в качестве эталона длины одной из ли-
ний, излучаемых газовым лазером.
Вторичные нормали. Вторичные нормали
разделяются на два класса (А и Б). Нормали
класса А получаются путем интерферометриче-
ского сравнения выбранных линий с первичной
нормалью. В качестве нормалей этого класса
взяты линии, принадлежащие спектрам трех
атомов 86Kr, 114Cd и 198Hg.
Отобраны по четыре линии
для каждого атома (табл. 11.1).
При выполнении указан-
ных условий воспроизводи-
мость определения линий
86Кг — 1 -IO"4 A, 198Hg —
— (2-3)-Ю’4 А и 114Cd -
— (3—4)-Ю"4 А. Эти линии
интерферометрически срав-
нивались с первичной нор-
малью. Сравнения были про-
ведены независимо в ряде ла-
бораторий. Для иллюстрации
того, насколько хорошо вы-
6)
Рис. 11.1. Газоразрядная лампа Энгельгарда, рекомен-
дованная Международным комитетом по мерам и весам (ч),
и лампа ВНИИМ (б), служащие для возбуждения спектра
®“Кг; 1 — лампа с криптоном, 2 — капилляр, з — накален-
ный катод, 4 — сосуд Дьюара с жидким азотом, 5 — отка-
чиваемая камера, 6 — термопара, 7 — смотровое окно,
8 — подогревный катод, 9 — цилиндрический анод^
10 — конденсор, 11 — призма для вывода излучения.
полняются определения длин
волн нормалей, приведены
нормали класса А в спектре
198Hg, измеренные в семи ос-
новных метрологических ла-
бораториях СССР, США и Ка-
нады (табл. 11.2) [11.2—11.4].
В качестве вторичных
нормалей класса А был изучен еще ряд линий в спектре 86Кг и 114Cd.
Для рядовой спектроскопической работы достаточны нормали, позво-
ляющие надежно измерять длины волн с точностью до 10~2 А. Такие нормали
(класса Б) должны быть известны с точностью (1—2) -10-3 А. Ранее ими явля-
лись линии железного спектра, возбуждаемые в дуге, которая образуется
18*
276
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
Сгл. XI
Таблица 11.1
Вторичные нормали класса А
Элемент Длина волны, А Примечание
86Кг 6458,0720; 6422,8006; 5651,1286; 4503,6162 Линии получаются в тех же усло- виях, что и первичная нормаль
198Hg 5792,2683; 5771,1983; 5462,2705; 4359,5624 i98Hg чистоты 98% возбуждается в безэлектродиой лампе при давле- нии аргона 0,5—1 мм рт. ст. Внутренний диаметр капилляра 5 мм, температура 10 °C, объем 30 см3. Наблюдение ведется попе- рек капилляра
iMCd 6440,2480; 5087,2379; 4801,2521; 4679,4581 114Cd чистоты более 95%. Лампа с капилляром внутренним диамет- том 5 мм возбуждается высоко- частотным разрядом. Наблюдение ведется поперек капилляра
Таблица 11.2
Нормали класса А в спектре 198Hg, измеренные в разных лабораториях
1 2 3 4 5 6 7
5792,26851 ,..85 ,..85 ,..83 ,..8О4 ,..834 ,. .80
5771,19857 ,..85 ,..85 ,..82 ,..816 ,..829 ,..81
5462,27065 ,. .07 ,..07 ,..05 ,..О52 ,..О46 ,..05
4359,5625 ,..25 — ,..21 ,..196 ,..225 —
между охлаждаемым железным стержнем, служащим анодом, и железным
катодом в виде королька, лежащего на поверхности охлаждаемого медного
электрода. Она называется
дугой Пфунда (рис. 11.2).
Дуга горит при напряжении
сети 110—250 в и силе тока
до 5 а; расстояние между
электродами до 20 мм.
В настоящее время от
этого источника для преци-
зионных измерений отказа-
лись, так как длины волн
линий, излучаемых открытой
дугой, не обладают достаточ-
ной стабильностью. Вместо
. г; Дуги в качестве источника
света применяется полый ка-
P1IC. 11.2. Дуга Пфунда: а) разрез электродов, б) штатив. тод или лаМПЭС ГЭЛОГеНИДа-
ми металлов, возбуждаемая
микроволновым генератором (лампа Меггерса, см. гл. X).
Длины волн ряда линий железа были измерены в трех лабораториях
и показали расхождения, обычно не превышающие 5-10~4—1-10-3 А. Эти
линии рекомендованы в качестве вторичных нормалей класса Б. Очень удоб-
ны также вторичные нормали, выбранные в спектре тория. Те и другие
§ 2]
ВЛИЯНИЕ РЕФРАКЦИИ ВОЗДУХА НА ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН ВОЛН
277
нормали приведены в табл. 11.3 и 11.4. Здесь отобраны линии, определенные
в двух-трех лабораториях и давшие расхождение до 5-10-4 А.
Таблица 11.3
Длины волн нормалей класса Б в спектре
железа, А. Длины волн приведены к вакууму
[11.2, 11.3]
5617,2023 5135,1193 4272,9623
5588,3067 5111,8365 4261,6726
5457,1255 4921,8753 4217,3702
5436,0342 4872,6776 4203,2121
5431,2055 4529,8831 4072,8868
5372,9829 4467,8036 4006,3739
5285,0907 4462,9045 3957,7966
5283,2593 4428,5525 3904,0509
5268,0206 4416,3621 3873,5984
5234,3968 4377,1586 3814,0460
5217,7257 4326,9779 3796,0793
5206,0310 4316,2973 3744,4256
5173,0359 4309,1131 3734,3784
5170,3373 4300,4432 3688,5057
5168,9272 4283,6076 3571,1157
Таблица 11.4
Длины волн нормалей класса Б в спектре тория, А. Длины волн приведены
к вакууму [11.5, 11.6]. Для 1<;3000 А включены линии, расхождения для которых
доходят до 0,001—0,0015 А.
6664,1090 5854,3040 5259,8245 4664,5076 4216,0156 3819,7692 3593,8041 3375,9439
6595,7610 5805,7508 5232,6159 4596,7074 4194,1980 3814,1497 3585,1983 3359,5671
6593,3055 5726,9770 5178,4025 4494,5941 4179,2374 3804,1547 3568,2822 3352,1916
6492,5313 5708,6867 5116,4697 4483,4270 4166,9403 3782,0402 3552,4159 3338,8302
6459,0677 5641,3115 5003,4922 4459,2531 4133,9191 3772,4418 3545,0303 3331,4345
6263,1496 5616,8790 4941,0205 4404,1637 4128,5760 3743,9872 3519,4094 3326,0772
6208,9379 5588,5778 4921,1890 4392,3440 4109,5789 3720,4925 3512,1612 3325,7090
6193,6187 5580,9077 4896,3215 4383,0916 4101,4984 3702,0312 3434,9829 3305,1894
6184,3327 5549,7170 4866,8360 4367,1573 4095,9028 3683,5345 3422,1909 3288,7360
6153,6958 5540,8000 4864,5307 4332,0619 4037,1879 3643,2867 3413,9918 3170,2453
6050,7259 5500,7836 4842,1951 4319,6305 4013,6293 3633,8655 3406,5347 3155,2142
6008,7362 5418,9916 4809,4773 4308,3878 3995,6786 3623,8281 3397,7022 2920,6956
5976,7207 5409,1569 4705,3060 4293,0177 3968,5144 3616,1634 3393,0085 2888,6647
5975,3199 5388,1087 4687,5060 4258,6944 3906,2924 3613,4574 3386,5033 2761,2064
5887,3329 5328,4574 4669,4788 4236,6562 3829,4708 3599,1462 3381,8303 2651,3722
Для большинства работ, не требующих прецизионных измерений, мож-
но по-прежнему применять дугу Пфунда и нормали длин волн, которые
измерены для воздуха и приведены в литературе (см., например, [11.9, 11.10,
11.11, 11.12, 11.13]). Анализ современного положения вопроса о нормалях
дан Эдленом [11.4].
§ 2. Влияние рефракции воздуха на измерения длин волн
Связь между длинами волн в воздухе и в вакууме дается соотношением
Ав03д = ^- (11.1)
АА = Авак АВ03д = (ге — 1) Авозд. (11.2)
Здесь п — показатель преломления воздуха.
278
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
[Гл. XI
Наиболее точная формула для рефракции (/г — 1) воздуха стандартного
состава и при стандартных условиях дана Эдленом [11.7] (А, в мкм):
(п - 1) НО6 = 272,599+ + (11.3)
Лвак ^вак
Зависимость рефракции воздуха от длины волны приведена на рис. 11.3.
На том же рисунке приведены значения ДА, (прямая).
Измерения длин волн в условиях, отличных от стандартных. Как изве-
стно, показатель преломления воздуха зависит от температуры, давления
и состава. Поэтому при измерении длин волн в условиях, отличных от
стандартных, приходится вводить соответствующие поправки.
Поправку к показателю преломления для нестандартного состава и усло-
вий можно вычислить по формуле [11.8]
Лп= 1 +0,00348 (I —15)’ (П.4)
где
с = (0,9845 + -^У°~Ц ) (£—15) +
' лвак '
+ (о,3588 + °~Ц ) (Р- 760)- (0,052 - 4’5/210~12 ) / +
' лвак ' ' лвак '
/ 11.1 0~12 \
+ 0,0145+ ’Vй ) (к-3).
' лвак '
Здесь А, в см, t — температура в °C, р — давление в мм рт. ст., к — содержа-
ние СО2 в сотых долях процента, / — абсолютная влажность в мм рт. ст.
При обычных измерениях длина волны исследуемой линии сравнивается
с длинами волн близко расположенных нормалей. Если спектр нормалей
и исследуемый спектр получе-
ны одновременно при строго
одинаковых условиях, то сле-
дует учитывать лишь измене-
ние величины п (к)/п (А,норм)
по отношению к этой же вели-
чине при стандартных усло-
виях, т. е. умножить получен-
ную длину волны на множи-
тель
п (А,)/ге (Анорм)
по (к)/по +норм)
Здесь А, — определяемая дли-
на волны, A/jjopM длина вол-
ны нормали. Индекс «нуль» от-
носится к стандартным усло-
Рпс. и.з. зависимость рефракции воздуха и величи- виям. Соответствующие поправ-
ны Д/. от длины волны. ки ыогут быть вычислены ПО
формуле (11.4). Поправки эти
обычно не превышают 1—2 тысячных долей ангстрема, если нормаль удалена
от измеряемой линии меньше, чем на несколько сотен ангстрем, а темпера-
тура и давление в лаборатории лежат в пределах 10—35 °C и 700—780 лм4
рт. ст. Если сравниваются длины волн линий, отстоящих дальше по спектру,
поправки могут достигать сотых долей ангстрема. Такой случай может
быть при сравнении линий, налагающихся в разных порядках дифракцион-
ных спектров.
§ 3] ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ длин волн 279
Гораздо существенней погрешности измерений, вызванные рефракцией
воздуха, когда спектр нормалей получают в условиях, отличных от условий
получения исследуемого спектра. В этом случае, кроме уже рассмотренной
поправки, полученные длины волн следует умножить на множитель.
, п' (Чюрм)
п (7норм)
Здесь п" — показатель преломления воздуха при получении исследуемого
спектра, п' — при получении спектра нормалей. Поправки, определяемые
множителем (11.6), вычисляют по формулам (11-3) и (11.4). Эти поправки
могут быть очень значительны.
Как следует из формул (11.1) и (11.4), изменению температуры на 10 °C
при неизменном давлении соответствует смещение длины волны » 0,05 А
в средней части спектра. Изменение давления на 10 мм рт. ст. при постоян-
ной температ; ре приводит к смещению длины волны примерно на 0,02 А.
Поэтому общим правилом при любых измерениях длин волн должно
быть по возможности одновременное получение и исследуемого спектра
и спектра нормалей. Если это по каким-либо причинам невозможно, то сле-
дует обе съемки проводить при строго контролируемых условиях, чтобы
можно было внести соответствующие поправки.
§ 3. Фотографические измерения длин волн
Спектр сравнения. В спектроскопической практике при измерениях
длин волн чаще всего применяется фотографическая регистрация спектра.
Для измерений пользуются относительным методом, интерполируя длины
волн измеряемых линий между линиями спектра сравнения, содержащего
нормали, либо другие линии с хорошо измеренными длинами волн. Чаще
всего в качестве спектра сравнения служит дуговой спектр железа, для
которого имеется ряд хороших атласов. Иногда пользуются спектром ртути,
меди, аргона, неона и других элементов.
Важно, чтобы спектр сравнения содержал достаточно большое число
линий в интересующей нас области. Чем ближе линии, для которых ведутся
измерения длин волн, к линиям сравнения, тем легче и точнее можно вести
измерения. Поэтому богатый линиями спектр железа применяется чаще всего.
Еще лучше в этом отношении спектр тория.
Однако если применяется спектральный прибор с малой разрешающей
способностью, то спектр железа, а тем более тория, на нем не разрешается
и приходится прибегать к менее богатым линиями спектрам.
Удобнее всего вести измерения, если дисперсия прибора постоянна,
как это имеет место вблизи нормали к дифракционной решетке. В этом слу-
чае можно пользоваться линейной интерполяцией. Однако чаще всего при-
боры выбираются по другим соображениям, вытекающим из характера
исследования.
Для точных измерений оба спектра — измеряемый и сравнения —
должны быть сфотографированы так, чтобы они частично или полностью
накладывались. Для этой цели пользуются гартмановской диафрагмой
(см. рис. 4.11), которая устанавливается вплотную к щели стигматического
прибора. Вырезы диафрагмы должны быть расположены так, чтобы фото-
графируемые через разные ее отверстия спектры частично перекладывались
(рис. 11.4. а), а не имели бы промежутков (рис. 11.4, б). Если характер
исследования позволяет, то удобно накладывать спектр сравнения на сере-
дину исследуемого (рис. 11.4, в). Иногда спектр сравнения фотографируют
по обе стороны исследуемого спектра (рис. 11.4, г). Особенно существенно
280
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
[Гл. XI
правильное взаимное расположение спектров в случаях, когда изображение
щели имеет значительную кривизну. При этом существование промежутков
между спектрами приводит к ошибкам в результатах измерений. Ошибка
тем больше, чем больше кривизна щели.
Применение гартмановской диафрагмы возможно лишь в приборах, где
удлинение линии, вызванное астигматизмом, мало по сравнению с высотой
изображения отверстия гартмановской диафрагмы. Поэтому, вообще говоря,
такой метод получения спектров сравнения непригоден для спектрографов
с вогнутыми дифракционными решетками. Для получения спектров сравне-
ния на астигматических спектрографах пользуются передвижными диафраг-
мами или заслонками, расположенными непосредственно перед фотослоем.
Чтобы избежать ошибок, связанных со случайными смещениями деталей
спектрографа при перемещении заслонки или гартмановской диафрагмы,
целесообразно снимать два спектра сравне-
ния — до и после съемки исследуемого.
Кроме того, гартмановскую диафрагму можно
установить вблизи щели спектрографа на
отдельном держателе, механически не свя-
занном со щелью. Еще лучше при точных
работах одновременно фотографировать оба
спектра — исследуемый и сравнения. Это
легко сделать, например, устанавливая перед
щелью призму или зеркало для получения
спектра сравнения. Если зеркало установ-
лено не вплотную к щели, то обеспечивается
необходимое перекрытие спектров.
Не менее важно для получения пра-
вильных результатов одинаково хорошее
заполнение действующего отверстия спектро-
графа светом от обоих источников. Частич-
ное заполнение действующего отверстия
спектрографа часто дает асимметричный
инструментальный контур, максимум кото-
рого смещен относительно максимума кон-
тура, полученного при полном заполнении
отверстия. С этой точки зрения целесооб-
я возбуждались в том же источнике, что и
исследуемый спектр. Во всяком случае желательно, чтобы исследуемый
источник содержал хотя бы небольшое количество линий с известными дли-
нами волн. Промерив их по спектру сравнения, можно убедиться, что нет
источников систематических ошибок.
Применение дифракционной решетки дает возможность использовать
наложение спектров разных порядков для измерения длин волн. Этот при-
ем особенно удобно применять в вакуумной ультрафиолетовой и инфракрас-
ной областях спектра, где получение спектра сравнения часто связано со
значительными трудностями.
Из известного соотношения (2.6) следует, что для двух длин волн и к2
углы дифракции равны, если
&А = М2, (И-7)
где kY и к2 —- порядки спектров.
Таким образом, вблизи области спектра 4000 А в первом порядке рас-
полагается область 2000 А во втором порядке и 1300 А в третьем. Это дает
возможность измерять длины волн линий в далеком ультрафиолете по их
расстояниям от хорошо измеренных нормалей в спектре железа. Однако есть
Рис.
спектра
спектра:
а-)
б)
б)
11.4.
сравнения п
а), в) и г) правильное, б) не-
правильное.
Взаимное расположение
и исследуемого
разно,
чтобы линии
§ 3]
ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН ВОЛН
281
указания на возможные небольшие отклонения от формулы (11.7), связанные
с несовершенством решеток [3]. С этим следует считаться при точных измере-
ниях. Следует также напомнить о необходимости учета рефракции воздуха
(см. стр. 278), если налагающиеся спектры разных порядков получены в усло-
виях, отличных от стандартных.
Измерение длин волн по расстояниям на фотоэмульсии. Для определе-
ния длины волны неизвестной линии измеряют расстояния от нее до ближай-
ших двух или трех линий в спектре сравнения и по интерполяционным фор-
мулам вычисляют длину волны.
В процессе химической обработки эмульсионный слой деформируется.
Однако равномерная деформация не сказывается на точности измерений,
так как в равной степени искажается и исследуемый спектр и спектр сравне-
ния. В измерения вносит погрешности лишь неравномерность усадки эмуль-
сии. Для фотографических пленок деформации более заметны, чем для пла-
стинок. Поэтому все точные работы по измерению длин волн рекомендуется
проводить с использованием пластинок. Для важных измерений не следует
пользоваться краевыми участками пластинок, где эмульсия более неоднород-
на по толщине. Ошибки, связанные с неравномерностью деформации эмуль-
сии, тем меньше, чем ближе измеряемые линии к линии сравнения.
К сожалению, в некоторых исследованиях приходится применять плен-
ки из-за отсутствия пластинок с соответствующей эмульсией, или вследствие
большой кривизны фокальной поверхности прибора. Насколько нам извест-
но, специальных исследований о вносимых при этом ошибках проведено не
было. Однако можно быть уверенным, что для измерения с точностью до
0,1 А с использованием спектра железа в качестве спектра сравнения дефор-
мация пленки заметных ошибок не внесет. При измерениях с точностью до
0,01 А это следует проверять в каждом конкретном случае, так как сорт плен-
ки и режим ее обработки и сушки могут оказать решающее влияние, когда
речь идет о микронных деформациях. Даже различное натяжение пленки
в разных участках кассеты может, вероятно, вызвать недопустимо большие
ошибки. Измерение контрольных линий с известной длиной волны позволяет
установить наличие систематических ошибок такого рода.
Линейная интерполяция. При постоянной линейной дисперсии прибора
для определения длины волны линии достаточно измерить расстояние между
двумя известными линиями и расстояние от одной из них до измеряемой линии.
Пусть в этих условиях отсчеты измерительного прибора при установке
его на известные линии с длинами волн Xi и Х2 будут соответственно п± и п2,
отсчет прибора при установке на измеряемую линию — пх.
Тогда из условия постоянства дисперсии следует
^1 _^1 ^2 /Л Л О\
Щ — пх ~~ П! — п2 ’ ' ’ '
откуда
^=%i—(11-9)
Так как дисперсия не бывает строго постоянной, а кроме того, нужно
уменьшить ошибки, связанные с неравномерностью усадки эмульсии, то
интервал — Х2 следует выбрать по возможности малым. Он должен быть
таким, чтобы линия с длиной волны лежала внутри интервала — Х2.
Линейной интерполяцией можно пользоваться не только в случае посто-
янной дисперсии, но и тогда, когда линии сравнения расположены настолько
близко к измеряемой, что на участке — Ъ2 можно пренебречь изменением
дисперсии.
Для оценки допустимой величины интервала —Ъ2 можно пользоваться
следующим очевидным правилом. Если на протяжении этого интервала
282
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
1Гл. XX
дисперсия изменяется на К %, то величина максимальной ошибки для длины
волны линии, лежащей внутри этого интервала, не превышает К % от него.
Таким образом, если Кг — К2 = Ю А и на протяжении 10 А дисперсия
меняется на 2%, то максимальная ошибка в длине волны будет 0,2 А.
Поскольку играет роль изменение дисперсии на половине интервала, то
ошибка фактически составит не более 0,1 А.
Если линейной интерполяцией пользоваться нельзя, то применяют более
сложные интерполяционные формулы.
Формула Гартмана. Для призменных приборов хорошие результаты
дает формула Гартмана, описывающая линейную дисперсию прибора
+ <11.10)
В нее входят три константы п0, С и Хо, которые определяются измерением
трех линий с известными^!, /.2 и Х3. Подставляя эти значения и соответству-
ющие им отсчеты п2 и пя в формулу (11.10), получают систему уравнений,
решение которой дает
С = (/.3—Ъо) (ге3— п0).
Правильность решения проверяется подстановкой значений nt, п2 и п3
в (11.10), а также измерением одной-двух контрольных линий с известными
длинами волн.
Формула Гартмана, как всякая эмпирическая интерполяционная зави-
симость, не дает возможности получить точные значения X, причем прибли-
жение тем хуже, чем больший спектральный интервал охватывает формула.
Степень приближения зависит также от области спектра и материала призм.
Величина интервала, на котором можно пользоваться интерполяционной
формулой, зависит от требуемой точности определения длин волн. В каче-
стве примера укажем, что для кварцевого спектрографа в интервале длин
волн 2300—3200 А ошибки, определяемые интерполяционной формулой Гарт-
мана, достигают 2 А [3].
Для выяснения, дает ли интерполяционная формула нужную точность,
следует измерить и рассчитать по ней линии с известными длинами волн
и провести анализ полученных ошибок.
Формула Гартмана дает лучшие результаты, если измеряемые линии
лежат внутри интервала^—^илиния К2 лежит примерно посредине между
Xi и 2<3. Если /.2 лежит близко к Xj или к Х3, то сильно снижается точность
определения констант формулы.
Интерполяция отрезком параболы. При получении спектра на дифрак-
ционном приборе (не у нормали к решетке) дисперсия меняется как 1/cos <р.
Довольно большие участки этой функции хорошо аппроксимируются отрез-
ком параболы. Для его определения, как и в предыдущей! случае, нужно
выбрать три известные линии Xi, К2, 2<3. Они должны находиться примерно
на одинаковом расстоянии друг от друга, а измеряемая линия должна рас-
полагаться внутри интервала —2<3.
Уравнение аппроксимирующей параболы запишем в виде
X = Ко + Вп + Си2. (11.12)
§ 4]
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ
283
Измерив три реперные линии и Х3, получаем систему трех линейных
уравнений для определения Хо, В и С:
Ц = Цгг ТйгЦ-Сщ, )
Х2 = Вп2 '-Сп;, (11.13)
Аз= г Вп3 -|- Cnl- J
Как и в случае гартмановской формулы, степень приближения, которую
дает полученная парабола, зависит от того, насколько далеко от нормали
к решетке лежит измеряемый участок спектра, и от величины интервала
Xj — ?V3.
Если точность интерполирующей формулы оказывается недостаточной,
то нужно либо сократить охватываемый ею интервал, либо выбрать внутри
данного интервала еще одну реперную линию и интерполирующую функцию
написать в виде полинома третьей степени. По-видимому, все же удобнее
выбрать дополнительные реперные линии, уменьшить интервалы и внутри
каждого из них пользоваться параболой.
§ 4. Измерительные приборы и техника измерения
Измерительные приборы. Для измерения расстояний между спектраль-
ными линиями служат измерительные микроскопы и компараторы. В измери-
тельных микроскопах перемещение увеличивающей трубы или измеряемой
спектрограммы осуществляется с помощью микрометрического винта.
Рис. 11.5. Измерительный микроскоп МИР~12В
Рис. 11.6. Компаратор ИЗА-2.
Величина перемещения отсчитывается по числу оборотов винта. На
рис. 11.5 показан измерительный микроскоп МИР-12. Измеряемая спектро-
грамма укрепляется на столике 7, микроскоп 2 перемещается при вращении
головки винта 3. Полное число оборотов отсчитывается по шкале 4. Сотые
доли миллиметров отсчитываются на головке винта. Точность измерений
0,01 мм.
В компараторе для измерения расстояний используется прецизионная
шкала, располагаемая на том же столике, что и спектрограмма. Компаратор
Аббе имеет микроскоп с переменным увеличением для рассматривания спек-
трограммы и другой микроскоп с постоянным увеличением для рассматрива-
ния шкалы. На рис. 11.6 показан наиболее распространенный у нас прибор
ИЗА-2. Его шкала длиной 150 мм нанесена на стекло. Цена одного деления
284
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
[Гл. XI
шкалы 0,1 мм. К каждому прибору прилагается таблица поправок к шкале.
Для внесения температурных поправок вблизи шкалы расположен термометр.
Столик, несущий шкалу и спек-
трограмму, грубо перемещается
вручную. Тонкие перемещения де-
лаются микрометрическим винтом,
который, однако, не несет измери-
тельных функций. Миллиметры и
десятые доли миллиметра отсчиты-
ваются непосредственно по шкале,
сотые и тысячные — с помощью
окулярного микрометра, которым
снабжен микроскоп шкалы. С по-
мощью такого прибора можно изме-
рять расстояния между линиями
с точностью 1—2 мкм.
Иногда для измерений длин
волн нет необходимости в специаль-
ном измерительном приборе. Если
с помощью спектропроектора полу-
чить на экране изображение спект-
ра, увеличенное в 15—20 раз, то
для измерения расстояния между
Рис. 11.7. Спектропроектор SP-2 (Zeiss). ЛИНИЯМИ достаточно Хорошей МИЛ-
лиметровой шкалы. При этом можно
измерять только близко расположенные линии. Максимальное расстояние
определяется полем зрения спектропроектора и составляет 10—20 мм.
Рис. 11.8. Внешний вид и оптическая схема двойного спектропроектора ДСП-1: Pi и Р2 — фотопла-
стинки, Э — экран.
Следует проверять, не вносит ли дисторсия объектива сильных масштабных
искажений. На рис. 11.7 показан впешпий^вид спектропроектора SP-2
(Zeiss).
§ 4] ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ 285
Иногда достаточно точной оказывается визуальная интерполяция длины
волны измеряемой линии между ближайшими к ней реперами. Пользуясь
спектром железа в качестве спектра сравнения, в большинстве случаев мож-
но таким образом определять длины волн с точностью 0,1—0,3 А, обычно
достаточной для задач, связанных с идентификацией спектральных линий.
Для таких измерений пригодна и лупа с измерительной шкалой, однако для
длительной работы лучше пользоваться спектропроектором. Известные удоб-
ства предоставляет двойной спектропроектор, в котором можно совместить
изображения спектров, полученных на двух разных спектрограммах, даже
если масштабы этих спектрограмм несколько различны (рис. 11.8).
При большом объеме измерительной работы целесообразно применять
автоматические компараторы. Они не обеспечивают большей точности изме-
рений, но позволяют относительно быстро измерять длины волн большого
числа линий.
Установка и освещение спектрограммы. Спектрограмма должна быть
установлена так, чтобы перемещение спектра в поле зрения происходило
в направлении дисперсии прибора. Этого добиваются, фиксируя горизон-
тальную нить или перекрестие нитей окуляра на концы спектральных линий
или на белую горизонтальную линию в спектре, которая часто получается
от пылинок на щели. Иногда полезно для специального получения такой ли-
нии укрепить на щели спектрографа тонкую нить, пересекающую щель вбли-
зи середины. При перемещении столика компаратора крест нитей не должен
смещаться с горизонтали, на которую он фиксирован. Поворотом спектро-
граммы на столике добиваются исчезновения заметных вертикальных сдви-
гов креста при переходе с левого на правый край спектрограммы.
При измерении спектрограмм, полученных на пленках, необходимо за-
жимать их между двумя стеклами или наклеивать прозрачным клеем на
поверхность стекла. Пленка по всей поверхности должна прилегать к стек-
лу и между ней и стеклом не должно быть воздушных пузырей.
Вид спектрограммы и точность наведения микроскопа на линию
в сильной степени зависят от освещения поля зрения. Лучшие результаты
получаются при равномерном освещении диффузным светом. Слишком яркое
или слишком слабое освещение ухудшают результаты.
Более плотные спектрограммы нуждаются в более ярком освещении.
Свет от осветителя не должен непосредственно падать в глаза наблюдателя.
Удобнее всего употреблять для освещения лампу в 40—60 вт в светонепро-
ницаемом футляре с передней стенкой из молочного стекла. Желтый фильтр,
дополнительно вставленный в осветитель, несколько повышает видимую
контрастность картины и позволяет точнее измерять слабые линии.
Выбор увеличения. Существует некоторое оптимальное увеличение, при
котором точность наведения на линию наибольшая. Чем уже и резче линия,
тем большее увеличение выгодно брать. Наоборот, диффузные линии с раз-
мытыми краями и молекулярные полосы требуют малых увеличений. Часто
приходится измерять спектры, в которых наряду с резкими линиями при-
сутствуют и диффузные. Здесь приходится выбирать какое-то среднее увели-
чение, если мы не хотим измерять отдельно резкие и отдельно диффузные
линии.
Чересчур большие увеличения, когда становятся видными отдельные
зерна эмульсии, брать невыгодно, так как глаз в этом случае плохо находит
максимум плотности зерен, соответствующий середине спектральной линии.
Удобные для работы увеличения лежат в пределах от 5 до 100. К сожалению,
выпускаемый у нас компаратор ИЗА-2 не допускает изменения увеличения
в таких широких пределах.
Уменьшение влияния зернистости. Слабые спектральные линии уже
при сравнительно небольших увеличениях разбиваются на отдельные зерна.
286
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
[Гл. XI
При малом числе зерен более заметны флуктуации их числа. При микрофото-
метрировании пластинки флуктуации усредняются вдоль участка линии,
вырезаемой щелью микрофотомера.
Однако и при визуальных наблюдениях можно достичь аналогичного
эффекта. Для этого известно два способа. В тридцатых годах В. П. Лин-
ник предложил снабдить измерительный микроскоп качающимся объективом,
который укреплен на горизонтальной оси, перпендикулярной направле-
нию спектральных линий. Подшипники этой оси обладают малым трением,
и достаточно слегка качнуть объектив, чтобы он совершал подобно маят-
нику колебательное, малозатухающее движение с небольшой амплитудой.
Слабые линии при этом выглядят гораздо резче, и наводить на них нить
микроскопа можно точнее. Однако это приспособление не нашло применения
в промышленных приборах, а самостоятельная переделка микроскопа
довольно трудна. Того же результата можно достичь, вводя астигматизм
в оптическую систему обычного микроскопа. Для этого можно сделать наса-
дочную цилиндрическую линзу на объектив или окуляр. Может употреблять-
ся положительная или отрицательная линза с осью, расположенной вдоль
дисперсии. Фокусное расстояние такой линзы выбирается так, чтобы пере-
крывались изображения точек на протяжении 0,1—0,3 мм спектральной
линии. Больший астигматизм вводить невыгодно, так как чрезмерно размо-
ются границы линий и возможно падение разрешающей способности, свя-
занное с кривизной спектральных линий, а также с аберрациями простой ци-
линдрической линзы.
Для компаратора ИЗА-2 удобна объективная насадка в виде положи-
тельной цилиндрической линзы с фокусом 20—30 см.
Техника измерений. Для правильного измерения положения линии
ее необхоимо располагать воспроизводимым образом относительно положе-
ния микроскопа.
Для этого в окуляре существует система нитей, с помощью которой
осуществляется установка. В разных типах микроскопов нити располагаются
различно. Наиболее часто встречается система, изображенная на рис. 11.9, а.
Гис. 11.9. Наведение линии на систему окулярных нитей: а) окулярные нити, б) установка узкой линии,
в) установка широкой линии, г) установка линии поглощения.
Опыт показывает, что узкая темная линия точнее устанавливается посредине
между двумя нитями, чем на середину одной из них. Поэтому установка
осуществляется, как это изображено на рис. 11.9, б. в. Чем шире измеряемая
линия, тем расстояние между окулярными нитями должно быть больше. Это
позволяет легко устанавливать линию, оставляя с обеих сторон симметрич-
ные просветы. Линию поглощения удобно измерять, устанавливая одну из
нитей на ее середину. Иногда удобно пользоваться крестом нитей, постав-
ленным под углом 45° к линиям (рис. 11.9, г). Линия (обычно линия поглоще-
ния) совмещается с центром креста.
При измерении линий с асимметричным контуром глаз обычно делает
ошибку и визуальная установка осуществляется не на максимум линии,
а с некоторым смещением в сторону более пологой части контура.
§ 41
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ
287
Если вблизи измеряемой линии с одной стороны существует очень яркая
линия, а с другой — линии нет, то глаз склонен смещать положение макси-
мума измеряемой линии.
Эти обстоятельства заставляют отдавать предпочтение фотоэлектри-
ческой методике, которая в значительной степени свободна от такого рода
ошибок. Однако в лабораторной практике визуальные промеры спектро-
грамм пока практикуются гораздо шире.
Выбрав подходящее увеличение, нужно в первую очередь установить
окуляр микроскопа так, чтобы видеть окулярные нити наиболее резко.
После этого устанавливают какую-либо узкую спектральную линию посреди-
не между нитями окуляра и, передвигая тубус микроскопа вдоль оптической
оси, добиваются наиболее резкого изображения спектральной линии. Если
плоскости нитей и изображения линий не совпадают, то при небольшом
смещении глаза относительно окуляра нить будет смещаться относительно
линии. Такое параллактическое смещение легко устранить, изменяя фокуси-
ровку микроскопа.
Наблюдатели, страдающие не очень большой близорукостью или дально-
зоркостью, не должны работать в очках — необходимая коррекция глаза
достигается фокусировкой окуляра.
Измерения расстояний между линиями проводят, последовательно наво-
дя микроскоп на измеряемые и реперные линии.
При работе с измерительным микроскопом нужно подводить микроскоп
к линиям всегда с одной стороны, чтобы исключить ошибку мертвого хода
винта. При работе с компаратором этого делать не нужно. Пройдя спектр
в одном направлении, сбивают установку микроскопа и проводят измерения
повторно в обратном направлении. При необходимости уменьшить случайную
погрешность результата такую операцию повторяют 3—5 и более раз.
Не следует вместо этого каждую линию измерять несколько раз подряд.
Вблизи каждой линии есть пылинки и другие местные особенности спектро-
граммы. При повторных установках на одну линию глаз запоминает картину
поля зрения, и последующая установка невольно не является независимой
от предыдущей. Когда же мы повторяем установку после прохождения всего
спектра, воспоминания о виденной картине стираются и все установки прак-
тически независимы друг от друга.
Минимальная погрешность, с которой можно измерить расстояние меж-
ду линиями, определяется погрешностями шкалы и составляет 1 мкм.
Практически этой точности добиться не удается, так как ширина спектраль-
ной линии обычно не менее 10 мкм и положение максимума удается опреде-
лить с точностью до 2—3 мкм. Для широких линий и полос ошибки измере-
ний могут быть значительно больше. Такие линии и полосы следует измерять
не на компараторе, а на более простом измерительном микроскопе. Точность
компаратора в этом случае реализовать не удается, а измерения с его помо-
щью труднее и более длительны.
ГЛАВА XII
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
§ 1. Типы приемников излучения
Всю совокупность методов измерения энергии в спектре можно разбить
на классы, различающиеся по приемникам лучистой энергии. Наиболее
старым методом является визуальный. Здесь приемником излучения служит
глаз, а основным способом количественных измерений — визуальное урав-
нивание яркости двух фотометрических полей — стандартного и измеряемо-
го. Одно из полей при этом ослабляется с помощью фильтров или поляриза-
ционных приспособлений. Визуальные методы сейчас выходят из употребле-
ния. К их недостаткам относится ограниченность области спектра видимой
частью, зависимость точности измерений от яркости полей, области спектра,
квалификации и физиологического состояния наблюдателя, отсутствие
документального результата измерений в виде спектрограммы или регистро-
граммы, по которым можно воспроизвести и проверить полученные результа-
ты. Большая утомительность и вредность визуальных фотометрических изме-
рений также, вероятно, привели к вытеснению их другими методами.
Пожалуй, наиболее распространен сейчас фотографический метод,в кото-
ром приемником излучения служит фотоэмульсия.
За последние годы быстро развиваются фотоэлектрические методы
энергетических измерений. Чаще всего применяются приемники с внешним
фотоэффектом — фотоэлементы и фотоумножители. Меньшее распростране-
ние получили фотосопротивления и фотоэлементы с запорным слоем. Главной
областью применения последних является спектроскопия ближней инфра-
красной области.
Недавно в практику спектральных исследований начали внедряться
фотодиоды — фотоэлементы с запорным слоем, на которые подается напря-
жение от внешнего источника э.д.с. Благодаря высокой чувствительности
фотодиодов, небольшим размерам, очень хорошим временным характеристи-
кам и простоте эксплуатации эти приемники в близком будущем, вероятно,
найдут более широкое применение в спектроскопии. Наряду с фотодиодами
изготовляют фототриоды, или фототранзисторы, чувствительность которых
вследствие внутреннего усиления фототока значительно выше чувствитель-
ности фотодиодов.
Все перечисленные приемники излучения обладают селективностью —
их чувствительность в значительной степени зависит от длины волны падаю-
щего излучения.
Существуют также неселективные приемники, отклик которых зависит
только от величины падающего на приемник потока энергии.
Основным приемником этого типа является термопара. Для устранения
селективности и увеличения чувствительности поверхность термопары чер-
нится и ее спай помещается в вакуум. Небольшие размеры термопар обеспе-
чивают сравнительно малую инерционность (до 10-2—10-3 сек).
§ 2]
СВОЙСТВА ФОТОГРАФИЧЕСКИХ СЛОЕВ
289
Другим неселективным приемником является термометр сопротивле-
ний, или болометр, действие которого основано на изменении сопротивления
слоя металла или полупроводника при нагревании падающим лучистым
потоком.
Сравнительно низкие чувствительности и большая инерционность тер-
мопар и болометров ограничивают их применение задачами, в которых очень
низкая селективность приемников является решающей. Они используются
в первую очередь для энергетической калибровки спектральных приборов
и иногда для абсолютных энергетических измерений, а также для исследова-
ний областей спектра, в которых селективные приемники нечувствительны
(инфракрасная область).
Следует упомянуть также приемники излучения, действие которых осно-
вано на расширении газа при нагревании (элемент Голея), а также на оптико-
акустическом эффекте. Они получили широкое распространение при измере-
ниях в инфракрасной части спектра (см. [17 —19]).
§ 2. Свойства фотографических слоев [8.9, 12.1, 12.2]
Плотность почернения фотослоя. Энергетические измерения в спектре
с помощью фотографических слоев основаны на том, что под действием света
и последующего проявления галоидное
восстанавливается до металла. Количе-
ство восстановленного серебра является
мерой световой энергии, воздействовав-
шей на фотослой. Однако непосред-
ственно измеряется не количество вос-
становленного серебра, а связанная с
ним плотность почернения фотослоя/),
которая определяется как 1g Фо/Ф. (Эту
величину иногда называют просто
почернением.) Здесь Фо — световой по-
ток, прошедший через не подверг-
шийся действию света участок прояв-
ленной фотопластинки или фотопленки,
а Ф — поток от того же источника.
серебро в светочувствительном слое
прошедший через засвеченный участок той же площади. Величина почернения
данного фотослоя зависит не только от экспозиции Н = Et (Е — освещен-
ность, t —• время экспонирования), но и от характера освещения при фото-
графировании, способа проявления и последующей обработки фотослоя,
а также и от способа измерения почернения.
Зависимость величины плотности почернения от освещенности фотослоя
при заданном времени экспозиции не может быть рассчитана и обычно пред-
ставляется эмпирической кривой, называемой характеристической
(рис. 12.1). Для разных эмульсий и разных условий эксперимента характе-
ристические кривые существенно различаются, но общий их характер сохра-
няется. Область 7 называется областью недодержки, прямолинейный участок
2 — областью нормальных экспозиций, участок 3 — областью передержек,
ниспадающая часть кривой 4 — областью соляризации. В спектроскопии
соляризация иногда проявляется в том, что очень сильные спектральные
линии выглядят ложными дублетами — в центре линии благодаря соляриза-
ции почернение уменьшается. Чтобы отличить такую линию от истинного
дублета, снимают спектрограмму с уменьшенной в 10—100 раз экспозицией.
В случае дублета — останутся оба его компонента, а в случае соляризации —
на месте дублета окажется одна линия.
19 а. н. Зайдель и др.
290
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XIX
Прямолинейная часть кривой может быть аппроксимирована уравнением
D = у 1g Н + J.
(12.1)
Здесь у носит название фактора контрастности, j — инерция эмульсии.
Для большинства спектроскопических измерений выгодно иметь эмуль-
сии большой контрастности. Действительно, из (12.1) следует
АН
Н
= 2,3 —
У
(12.2)
Отсюда следует, что при постоянной погрешности измерения почерне-
ний AZ) относительная погрешность энергетических измерений обратно
пропорциональна фактору контрастности. Однако с ростом у уменьшается
интервал освещенностей, в котором характеристическая кривая линейна
(рис. 12.2). Интервал 1g Н" —IgH', соот-
Рис. 12.2. Широта фотографической
эмульсии.
ветствующий границам прямолинейной
части характеристической кривой, назы-
вается широтой эмульсии. Чем меньше
широта, тем меньший интервал изменения
экспозиций может быть охвачен. Иначе
говоря, эмульсии с малой широтой могут
служить для измерения относительной
яркости линий лишь тогда, когда их ярко-
1д// сти мало различаются между собой. При
необходимости сравнивать яркие и слабые
линии нужно выбирать эмульсии с боль-
шой широтой, хотя и малоконтрастные.
Если построить характеристическую
кривую в виде зависимости плотности
почернения от времени экспозиции t при постоянной освещенности, то
можно видеть, что кривые D = (t) при Е = const и D = f2 (Е) при t =
= const не совпадут друг с другом. Отсюда следует, что по своему фотографи-
ческому действию изменение времени экспозиции неравносильно такому же
изменению освещенности. Между тем для первичного фотохимического про-
цесса имеет место закон Бунзена — Роско, согласно которому общее коли-
чество продуктов фотохимической реакции определяется только поглощенной
световой энергией. Для случая фотографирования она зависит только от
величины экспозиции Н = Et. Вследствие равноправности величин Ent
закон Бунзена — Роско называют обычно законом взаимозаместимости.
При воздействии света на фотографическую эмульсию протекает много вто-
ричных процессов, кроме того, идет химическое взаимодействие слоя с про-
явителем и фиксажем. Поэтому для фотографических эмульсий наблюдаются
отклонения от закона взаимозаместимости, иногда очень значительные. Для
учета этих взаимодействий в конце 19-го века Шварцшильд предложил
эмпирическое уравнение
D = у 1g ЕЕ + /.
(12.3)
Здесь р — константа Шварцшильда, значение которой, как предполагалось,
не зависит от экспозиции. Величина р для разных эмульсий лежит в пре-
делах 0,7 <р <0,9. Уравнение (12.3) и сейчас; часто применяется, хотя
позднейшие измерения показали, что при значительных изменениях време-
ни экспозиции оно не согласуется с опытом.
Для более строгого описания фотографического действия света строят
кривые зависимости экспозиции, необходимой для получения заданной плот-
ности почернения, от освещенности или от времени экспозиции. Такие эмпи-
§ 2]
СВОЙСТВА ФОТОГРАФИЧЕСКИХ СЛОЕВ
291
рические кривые, построенные в логарифмическом масштабе, т. е. lg Н =
= Ф1 Е) при D = const и lg Н = ср2 (lg t) при D — const, называются
изоопаками.
Рис. 12.3. Типичные изоопаки.
При условии справедливости закона Бунзена — Роско изоопаки пред-
ставляют собой прямые, параллельные оси абсцисс. Для реальных фотогра-
фических эмульсий типичный ход
изоопак представлен на рис. 12.3.
Как видно из рисунка, при изме-
нении времени экспозиции от 10~2
до 104 сек для достижения одного и
того же фотографического эффекта
экспозицию следует изменить в де-
сятки раз.
Интересно отметить, что на изо-
опаках существует две области при
очень коротких (<;10-Б сек) и средних
выдержках (10-1—10~2 сек), в кото-
рых они параллельны оси абсцисс.
В этих областях закон взаимозаместимости выполняется, но чувствитель-
ность фотоэмульсии оказывается существенно различной. Расположение и
форма изоопак, как и характеристических кривых, определяются свойствами
фотографической эмульсии, условиями проявления, а также температурой
фотослоя при экспонировании.
Вследствие отклонения от закона взаимозаместимости почернение
фотослоя под действием прерывистого освещения зависит не только от
интегральной экспозиции, но и от частоты повторения, скважности и формы
световых импульсов. По мере увеличения частоты прерываний плотность
почернения фотослоя падает (при той же экспозиции) вплоть до некоторой
критической частоты. При дальнейшем увеличении частоты плотность почер-
нения остается постоянной [8]. Поскольку многие источники, применяемые
в спектроскопии, дают периодическое освещение, то с этим эффектом следует
считаться.
Чувствительность фотографических слоев. В обычной сенситометриче-
ской практике существует ряд способов определения и измерения чувстви-
тельности фотографических слоев. По ГОСТу за меру чувствительности при-
нимается величина, обратная экспозиции, вызывающей плотность почер-
нения 0,2 над вуалью, т. е. 5 = l/H’jD=Oi2+Do. Здесь Do — плотность вуали,
величина Н выражена в люкс -сек.
Очевидно, что мерой чувствительности для спектроскопических измере-
ний следует также выбирать величину, обратную экспозиции, вызывающей
заданное почернение. Экспозицию выражают в эрг/см2, либо в числе квант на
см2, либо в других энергетических единицах. Спектроскопическая чувстви-
тельность должна измеряться не в белом, а в монохроматическом свете.
Вследствие значительных отклонений от закона взаимозаместимости
такое определение чувствительности, вообще говоря, порочно. Изучение
изоопак показывает, что эмульсия, имеющая большую чувствительность при
коротких выдержках, может быть малочувствительной при больших и наобо-
рот. Для продажных эмульсий оптимальное время экспозиции обычно около
0,01 сек. В практике спектроскопических исследований приходится пользо-
ваться временем экспозиции от 10~10 сек (импульсные лазеры, скоростная
спектроскопия) до многих часов (спектры комбинационного рассеяния и фото-
люминесценции). Поэтому наиболее чувствительные пластинки для конкрет-
ной задачи приходится подбирать эмпирически, сравнивая чувствительности
разных марок эмульсий в данных экспериментальных условиях. Обычно
с уменьшением размеров зерен эмульсии падает и ее чувствительность.
19*
292
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
По-видимому, удобной характеристике!! чувствительности фотографи-
ческой эмульсии является ее эквивалентный квантовый выход. Идеальный
приемник, регистрирующий все падающие на него фотоны, по определению
обладает квантовым выходом, равным единице. Ошибка, с которой идеаль-
ный приемник регистрирует энергию падающего на него излучения, опреде-
ляется числом фотонов и равна флуктуации этой величины 6N = N.
Понятие эквивалентного квантового выхода ц фотоэмульсии можно опре-
делить как число, показывающее, какая часть квантов, падающих на фото-
эмульсию, необходима, чтобы, пользуясь идеальным приемником, получить
ту же точность регистрации энергии. На рис. 12.4 [12.3] показан ход кривой
эквивалентного квантового выхода и характеристическая кривая для одной
из типичных эмульсий. Для получения наибольшей точности измерений при
Рис. 12.4. Эквивалентный квантовый выход ц и эф-
фективное число фотонов qN как функция экспози-
ции. Для сравнения на том же графике построена
характеристическая кривая.
выход максимален (X « 4000 А), г.
заданном энергетическом потоке
целесообразно работать в области
малых почернений, где величина
эквивалентного квантового выхода
наибольшая. Пусть общее число
используемых фотонов не ограни-
чено, а используемая площадь
эмульсии мала. При этом ошибка
также может определяться стати-
стическими флуктуациями числа
зерен на фотометрируемой площа-
ди. В этих условиях выгодно рабо-
тать в области почернений, при
которых величина цА максималь-
на. График функции цА также
дан на рис. 12.4.
В спектральной области, для
которой эквивалентный квантовый
0,01. Для разных сортов эмульсии
величины эквивалентного квантового выхода различаются меньше, чем
чувствительности. Разумеется, отклонение от закона взаимозаместимости
влияет на величину эквивалентного квантового выхода так же сильно, как
и на чувствительность эмульсии.
В случаях, когда точность измерения энергии определяется флуктуа-
ционной ошибкой числа проявленных зерен, можно рекомендовать доводить
плотность почернения фотослоя до 0,3—0,4, т. е. до области максимума экви-
валентного квантового выхода. Это обеспечит максимальную точность энер-
гетических измерений. Если время, которое мы можем затратить на экспо-
зицию, допускает получение существенно больших почернений, рационально
использовать его на получение нескольких спектров, каждый из которых
имеет плотности почернения, приблизительно соответствующую максималь-
ному эквивалентному квантовому выходу. Это обеспечит большую точность
измерений, чем получение одного спектра с увеличенной экспозицией.
По установившейся традиции часто стремятся достичь почернений, лежа-
щих в области прямолинейной части характеристической кривой. Как следу-
ет из вышеизложенного, для измерения малых световых потоков это нецелесо-
образно. Переходить на прямолинейную часть характеристической кривой
следует только, когда основную роль играют измерительные, а не флуктуа-
ционные ошибки.
Существуют приемы, позволяющие несколько повысить чувствительность
фотоматериалов. Для этого их перед экспонированием обрабатывают раство-
рами аммиака или азотно-кислого серебра, парами ртути и другими реактива-
ми. Этот прием называется гиперсенсибилизацией. В спектроскопической
§ 2] СВОЙСТВА ФОТОГРАФИЧЕСКИХ СЛОЕВ 293
практике он почти никогда не применяется, по-видимому, из-за того, что для
современных высокочувствительных эмульсий он мало эффективен и часто
приводит к образованию вуали. Кроме того, дополнительная чувствитель-
ность, даваемая гиперсенсибилизацией, утрачивается через очень короткое
время.
Некоторый выигрыш в чувствительности можно получить дополнитель-
ной засветкой фотоэмульсии посторонним источником света. При длительном
экспонировании слабых спектров для повышения чувствительности необходи-
мо предварительное (до съемки) кратковременное освещение
эмульсии. Наоборот — при кратковременном экспонировании ярких
спектров (скоростная спектроскопия) для повышения чувствительности
небходимо длительное освещение слабым источником света после экс-
позиции.
Изменение чувствительности по слою. В разных участках фотослоя
часто имеет место неодинаковая чувствительность. Особенно это относится
к краевым участкам пластинки или пленки. Это связано отчасти с тем, что
у края пластинки фотослой может отличаться по толщине, а главным обра-
зом — с частичным восстановлением галоидного серебра под действием
атмосферы. Результатом этого воздействия является также краевая вуаль,
которая появляется при длительном хранении фотоматериалов и может быть
заметна на расстоянии до 1 см и более от края пластинки. Поэтому для фото-
метрических работ рекомендуется употреблять фотоматериалы, для которых
не превышены рекомендованные сроки хранения. Сроки хранения очувствлен-
ных к красной и особенно к инфракрасной области спектра фотоэмульсий
меньше, чем для несенсибилизированных фотоматериалов. Для лучшей со-
хранности фотопластинок их следует хранить в холодильнике в герметически
закрытых металлических или пластмассовых коробках для защиты от сырости
и других атмосферных воздействий.
Даже свободные от краевой вуали фотослои могут давать разные почерне-
ния в далеко отстоящих участках, связанные с непостоянной толщиной слоя.
Изменение почернения, вызванное неравномерным поливом, иногда мо-
нотонно меняется от одного края к другому. Для пластинок «спектральные»,
тип I, II и III, коэффициент вариации почернения (в пересчете на освещен-
ность), обусловленный макронеоднородностями, составляет 0,5 — 1%. Для
пластинок типа УФШон доходит до 2%. Измерения сделаны при расстоянии
между фотометрируемыми площадками 0,5 см и при почернениях « 1 [12.4].
Поэтому для уменьшения погрешности измерений следует сравнивать участки
эмульсии, близкие друг к другу. В этом отношении выгодно использовать
приборы с малой линейной дисперсией, где сравниваемые линии расположены
на меньшем расстоянии друг от друга, чем в приборах с большой дисперсией.
Современные хорошие пластинки, предназначенные для спектральных
исс ледований, не дают заметных ошибок, связанных с макронеоднородностя-
ми эмульсии. Однако в обычных пластинках такого рода ошибки иногда
вносят основной вклад в погрешность измерений. При ответственных работах
необходимо проверять степень однородности фотоматериалов.
Спектральная чувствительность. Данные о чувствительности фотомате-
риалов относятся обычно к измерениям, сделанным с помощью белого света.
При спектральных исследованиях всегда важно знать и зависимость чув-
ствительности от длины волны.
Для обычных бромосеребряных эмульсий чувствительность ограничена
со стороны коротких длин волн /.2000 А. Начиная с 2300 А сказывается погло-
щение света желатином фотослоя. Фотохимическая чувствительность броми-
стого серебра имеет длинноволновую границу вблизи 5500 А. Максимум чув-
ствительности лежит около 4000А. Введение в эмульсию специальных краси-
телей (сенсибилизаторов) позволяет расширить область чувствительности.
294
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
фотоэмульсии до 11 000—12 000 А. На рис. 12.5 представлены кривые спек-
тральной чувствительности для некоторых сортов отечественных пластинок,
а на рис. 12.6 — данные о спектральной чувствительности эмульсий фирмы
Истмэн — Кодак.
При отсутствии в распоряжении экспериментатора фотоматериалов,
очувствленных к нужной спектральной области, возможна сенсибилизация
Рис. 1-..5. Кривые спектральной чувствительности некоторых отечественных фотопластинок: 1 — спек-
тральные, тип I; 2 —спектральные, тип II и III; 3 —несенсибилизированные, для научных целей;
4 — микро; 5 — панхром; 6 — инфрахром 760; 7 — инфрахром 880.
обычных несенсибилизированных пластинок путем купания их в растворах
соответствующих красителей (пинавердол, дицианин, криптоцианин и др.).
Рис. 12.6. Спектральная классификация фотоматериалов фирмы Истмэн-Кодак.
Рецептура и режим сенсибилизации содержатся в руководствах по фотогра-
фии [12.5]. Обычно их также указывает изготовитель соответствующего кра-
сителя. Действие красителей неаддитивно, поэтому не рекомендуется допол-
нительно очувствлять уже сенсибилизированные эмульсии.
В литературе отмечается, что качество фотоматериалов, сенсибилизиро-
ваннйх в лабораторных условиях, хуже, чем при введении красителя
в эмульсию при ее изготовлении.
СВОЙСТВА ФОТОГРАФИЧЕСКИХ СЛОЕВ
295
Коэффициент контрастности у, как и чувствительность, зависит от дли-
ны волны. В зависимости от условий изготовления и проявления фотослоя
спектральный ход коэффициента контра-
стности может быть различным (рис. 12.7).
Изменения у вдоль спектра обычно
относительно невелики и контрастность
оказывается практически постоянной в го-
раздо более широкой области, чем чув-
ствительность.
Зависимость плотности почернения
от обработки слоя. Величина почернения
зависит не только от воздействовавшей на
эмульсию энергии, но и от химического
состава проявителя, его температуры и
времени проявления, а также в неболь-
шой мере — от способа фиксирования
и сушки слоя. Недостаточное время прояв-
ления приводит к уменьшению величины
почернения, а также к уменьшению кон-
Рис. 12.7. Спектральные кривые коэффи-
циента контрастности: 1 и 2 — низко-
чувствительные материалы — изопан FF и
фототехнические пластинки, 3 и 4 — вы-
сокочувствительные материалы — пла-
стинки Изоорто и пленка Ультрарапид.
трастности; слишком длительное прояв-
ление, в особенности при повышенной температуре, приводит к завышению
почернений, которое сопровождается уменьшением контрастности. Различные
сорта проявителя приводят к различию в почернениях одинаково экспони-
рованных слоев.
Обработка фотографических слоев изложена в специальных руковод-
ствах [12.2, 12.6]. При обработке спектрограмм, предназначенных для точных
количественных измерений, следует приме-
Рис. 12.8. Влияние условий переме-
шивания проявителя на равномерность
проявления. Линии равной плотности
равномерно и одинаково засвеченных
'фотослоев при проявлении .без пере-
мешивания (а) и с интенсивным пере-
мешиванием (б) [8].
нять специальные меры предосторожности.
Для возможно более правильной переда-
чи почернений необходимо интенсивно пере-
мешивать проявитель, в особенности у поверх-
ности проявляемого слоя. Для этого обычно
рекомендуют покачивать кювету в процессе
проявления. Однако это не обеспечивает
достаточно хорошего перемешивания. Слой
проявителя, прилегающий к эмульсии, лучше
всего удалять мягкой плоской кистью (лучше
всего резиновой), непрерывно проводя ею по
эмульсии в течение процесса проявления.
Насколько сильно искажаются почернения,
если не применять этой процедуры, пока-
зано на рис. 12.8. После окончания мокрой
обработки фотослоя необходимо удалить
с поверхности эмульсии твердые частицы,
которые обычно оседают из растворов и воды. Для этого нужно слегка про-
тереть слой под слабой струей воды комком мокрой ваты или просто паль-
цами. Особенно опасна пыль, попадающая на слой в процессе сушки.
Поэтому слой лучше сушить быстро, обдувая его с помощью вентилятора
струей слегка подогретого по возможности обеспыленного воздуха (не рас-
плавить слой!). Сушка пластинок при комнатной температуре в большом
эксикаторе над серной кислотой полностью гарантирует от оседания на
них пыли.
Влияние характера изображения. В процессе проявления фотослоя
происходит восстановление галоидного серебра до металла, в результате
чего восстанавливающее вещество проявителя окисляется. Проявитель
296
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. ХП
постепенно начинает действовать медленнее и в конце концов перестает
действовать вообще.
Чем больше засвечен данный участок фотослоя, тем большее количество
серебра в нем восстанавливается и интенсивнее расходуется проявитель.
В процессе проявления замена окисленного проявителя новым происходит
в результате перемешивания проявителя над слоем, а внутри слоя —
благодаря процессам диффузии. Если на фотослое имеются рядом два участка
изображения, соответствующие большой и малой экспозиции, то над участком
с большой экспозицией проявитель будет расходоваться быстрее. Окислен-
ный проявитель будет диффундировать по слою в зону изображения с малой
Рис. 12.9. Влияние эффекта Эберхардта (б) и рассеяния света в эмульсии (в) на распределение почер-
нения в изображении. На рис. (а) показано распределение почернения в неискаженном изображении.
освещенностью и последняя будет проявляться медленнее. В результате
вместо картины распределения почернения, представленной на рис. 12.9, а,
мы будем наблюдать картину, изображенную на рис. 12.9, б.
Этот эффект носит имя Эберхардта. Ему противостоит процесс, действу-
ющий в обратном направлении — рассеяние света в эмульсии. Зерна броми-
стого серебра частично рассеивают свет. Свет, рассеянный из сильно освещен-
ной зоны изображения, может заметно увеличить освещенность в прилегаю-
щих частях слабо освещенной зоны. В результате этого картина распреде-
ления освещенности будет выглядеть, как на рис. 12.9, в.
Указанные эффекты особенно опасны, когда приходится измерять почер-
нения слабых линий, расположенных вблизи сильных. Для исключения их
влияния, помимо описанных выше предосторожностей при проявлении,
желательно по возможности увеличивать линейную дисперсию прибора.
Количество рассеянного в эмульсии света зависит от структуры зерен
эмульсии, ее толщины и длины волны действующего света. Обычно его фото-
графическое действие сказывается на расстоянии 1—2 мм от края сильно
освещенного участка. Разумеется, чем больше экспозиция на этом участке,
тем дальше сказывается действие рассеиваемого им света.
Ореолы. Значительная часть энергии, прошедшей сквозь эмульсию, от-
ражается от задней поверхности подложки. Особенно велик коэффициент
отражения для рассеянного света, падающего на подложку под углами
большими, чем угол полного внутреннего отражения. Отраженный свет
создает ореолы вокруг сильных спектральных линий, показанные на
рис. 12.10. Расстояние от линии до ореола определяется толщиной подложки
и ее показателем преломления. Для тонких пленок ореол практически на-
кладывается на линию, несколько уширяя инструментальный контур. Часто
пластинки имеют специальный противоореольный слой. Лучше всего, если
поглощающий противоореольный слой красителя введен между эмульсией
и подложкой. В процессе проявления и фиксирования этот краситель обес-
§ 2]
СВОЙСТВА ФОТОГРАФИЧЕСКИХ СЛОЕВ
297
цвечивается. Если применяются пластинки, лишенные такого слоя, то послед-
ний наносится на заднюю поверхность стекла. Удовлетворительный резуль-
тат дает мокрая черная бумага. Хорошо размоченный лист аккуратно при-
кладывается к стеклу так, чтобы
воздуха. Подготовленная пла-
стинка должна сразу использо-
ваться, так как при высыхании
бумаги'оптический контакт меж-
ду ней и стеклом нарушается.
Зернистость эмульсии. Раз-
личные сорта эмульсии содер-
жат зерна разных размеров
в пределах от нескольких сотых
до десятитысячных долей мил-
лиметра. Вследствие зернисто-
сти и вызванного ею рассеяния
между стеклом и бумагой не было пузырей
Рис. 12.10. Ореолы вокруг сильных спектральных
линий.
света в эмульсии разрешающая
способность фотографических слоев меняется от 20—30 до 3000—5000 лин/мм.
Как правило, более крупнозернистые слои являются и более чувствитель-
ными. Частично это связано с тем, что каждое восстановленное зерно броми-
стого серебра в мелкозернистой эмульсии обусловливает гораздо меньшее
почернение слоя, чем в крупнозернистой. При равномерной засветке слоя
только средняя величина почернения остается постоянной. С уменьшением
площади, на которой измеряется почернение, увеличиваются флуктуации
этой величины. Если число зерен серебра
на 1 см2 N, а на площадке AS оно
AN = NAS, то флуктуация этого числа
6 (A7V) = /7VA5. (12.4)
Рис. 12.11. Влияние зернистости эмуль-
сии при разной площади фотометрируе-
мого участка на вид микрофотограммы
(пластинка «Панхром»). AS для кривых 1, 2
и 3 соответственно 0,0025; 0,02 и 0,1 лии2.
Если считать в соответствии с [12.3], что
" почернение D пропорционально N, а его
флуктуация 6D пропорциональна флук-
туации числа зерен, отнесенной к единич-
ной площадке, т. е. 6Z> » ~\/~NAS/AS, то
j относительная погрешность измерения
почернений будет
6Д _ 1
D “ фШ ’
(12.5)
Это относится к случаю небольших почер-
нений, когда можно пренебречь перекры-
ванием зерен. Измерения находятся в хорошем соответствии с этой грубой
оценкой. Роль флуктуации почернения показана на рис. 12.11. На нем
приведены кривые хода почернений вблизи слабой спектральной линии,
измеренные на участках различной площади.
Ошибкой, обусловленной флуктуациями распределения зерен, можно
пренебречь, если инструментальная ошибка измерения почернений превосхо-
дит флуктуационную в несколько раз. Обычные приборы для измерения
почернений позволяют измерять почернения с точностью до 0,01 или при
D == 1 — около 1%. Флуктуационная ошибка незначительна, если изме-
ряемая площадь больше 0,1 мм2. Такого рода соображения позволяют
выбрать измеряемую площадь так, чтобы зернистость фотоэмульсии не
вводила заметных ошибок в измеренное значение почернений.
Если точность измерений определяется зернистой структурой фотослоя,
то погрешность измерения почернения зависит от произведения NAS, т. е. от
298
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
полного числа восстановленных зерен серебра на фотометрируемой площад-
ке. Это следует из формулы (12.5). Если считать это число пропорциональ-
ным полному числу квантов N^, достигших фотослоя, то уменьшение фокус-
ного расстояния камерного объектива спектрографа Fz не приведет к увели-
чению точности регистрации малого числа квантов, поскольку увеличение
освещенности сопровождается соответствующим уменьшением площади изо-
бражения щели на фотослое. Таким образом, светосила спектрографа при
регистрации малых световых энергий определяется не по освещенности, а по
световому потоку, т. е. так же, как и светосила монохроматоров (см. фор-
мулу (3.49)).
В действительности соотношение N&S ~ не выполняется. Поэтому
если достигаемое почернение лежит в той области недодержек (рис. 12.4),
где эквивалентный квантовый выход еще не достиг максимума, выгодно
увеличить почернение, уменьшив масштаб изображения щели. Разумеется
это уменьшение не должно приводить к излишне большим почернениям, при
которых эквивалентный квантовый выход снова падает.
Вследствие рассеяния света в проявленном слое плотность почернения
зависит от способа измерения. Действительно, свет диффузно рассеивающей
поверхности будет ослаблен фотослоем только в результате поглощения зер-
нами серебра, в то время как направленный пучок будет ослаблен как погло-
щением, так и рассеянием в слое.
Поэтому измерения в диффузном и направленном пучке, а также измере-
ния при разной угловой апертуре измерительной оптики будут приводить
к несколько отличающимся значениям D. Почернения также несколько
зависят от спектрального состава света, с помощью которого ведутся измере-
ния, в частности, зерна серебра прозрачнее в синей области, чем в желтой.
Поэтому измерения почернений с применением желтого или красного фильт-
ра приведут к большим значениям D, чем измерения в синем свете.
§ 3. Нанесение марок почернения
Построение характеристической кривой. Переход от измеренных значе-
ний почернений фотослоя к величине воздействовавшей на него за время
экспозиции энергии может осуществляться только с помощью эмпирической
градуировки эмульсии. Такая градуировка должна выполняться, вообще
говоря, с соблюдением тех же условий, что и при воздействии измеряемого
излучения, т. е. светом того же спектрального состава и с той же длительно-
стью экспозиции. Для этого на эмульсию наносятся так называемые марки по-
чернений (иногда их называют марки интенсивности). Лучше всего их нано-
сить одновременно с получением спектра исследуемого источника, пользуясь
светом этого же источника. В случаях, когда это невозможно, марки можно
наносить светом другого источника (до или после получения исследуемого
спектра).
При калибровке эмульсии отдельные участки освещаются так, чтобы при
переходе от одного участка к другому освещенность менялась в известное
число раз. Имея достаточное число таких участков и измерив почернение на
них, можно построить эмпирическую зависимость D = /(Е). При этом
освещенность одного иэ участков полагается равной единице. Таким образом,
вся кривая строится в условных единицах.
Ступенчатый ослабитель. Чаще всего марки почернений наносятся
с помощью ступенчатого ослабителя. Он состоит иэ ряда полупрозрачных
слоев с разной степенью пропускания. Обычно это тонкие слои платины или
алюминия, нанесенные на стеклянную или кварцевую подложку. Для защиты
от повреждений слой закрыт такой же прозрачной пластинкой (рис. 12.12).
§ 3]
НАНЕСЕНИЕ МАРОК ПОЧЕРНЕНИЯ
299
Обычно ступенчатый ослабитель состоит из 7—9 слоев, пропускание
которых изменяется от 1 до 0,1. Иногда делают ослабители с соотношением
пропускания крайних ступеней 100 и более. Число ступеней и их ширина
зависят от стоящих фотометрических задач. Удобнее всего, когда ступенча-
тые ослабители не обладают селективностью. Этому условию лучше всего
удовлетворяют платиновые слои, спектральные кривые пропускания которых
были приведены на рис. 9.1.
При точных измерениях не
следует особенно доверять
паспортным данным о пропу-
скании ступеней ослабите-
ля — с течением времени оно
может несколько измениться.
Для получения марок ———
почернения ослабитель обыч-
но устанавливается В непо- Рис- 12-12- Ступенчатый ослабитель,
средственной близости от
щели спектрального прибора и фотографируется спектр исследуемого или
специально подобранного источника. Для получения надежных данных
необходимо, чтобы все ступени ослабителя освещались одинаково и свет от
всех действующих участков щели одинаково заполнял оптику прибора
(см. гл. V). При этом получается ряд спектров источника с известным соот-
Рис. 12.13. Искажающее влияние
света, отраженного от щели и при-
легающей к ней поверхности сту-
пенчатого ослабителя: 1 — щель,
2 — ступенчатый ослабитель.
ношением освещенностей в каждом спектре.
Иногда ослабитель устанавливается на
значительном расстоянии от щели, и его изо-
бражение проектируется дополнительной лин-
зой в плоскость щели. В последнее время этот
способ применяется редко.
Ступенчатый ослабитель может устанав-
ливаться перед щелью только при незначитель-
ном астигматизме. При этом границы раздела
в изображении ступенек видны достаточно
отчетливо. Для приборов с сильным астигма-
тизмом установка ступенчатых ослабителей
перед щелью невозможна. Некоторые приборы
с вогнутыми решетками снабжаются ступенча-
тыми ослабителями, устанавливаемыми непо-
средственно перед фотоэмульсией. Этот способ
сложен, особенно если нужно нанести
марки в большом спектральном интервале.
Необходимо иметь в виду возможный источник ошибок при применении
ступенчатого ослабителя. В результате интерференции лучей света, отражен-
ных от двух поверхностей ослабителя, могут образоваться интерференцион-
ные полосы, которые часто бывают хорошо видны при освещении щели
спектрографа источником сплошного спектра. Если интерференционные
полосы параллельны щели, а спектр линейчатый, то их вообще нельзя обна-
ружить. Наличие таких полос может исказить соотношение яркости измеря-
емых линий на несколько процентов. Поэтому каждый ослабитель для точных
измерений необходимо исследовать с помощью источника сплошного спектра.
Если даваемые им полосы заметно искажают почернения в спектре, то необ-
ходимо вносить соответствующие поправки. Небольшие изменения в положе-
нии ослабителя относительно щели могут заметно исказить интерференцион-
ную картину.
Ошибки в измерении энергии может внести также свет, отраженный от
передней поверхности ножей щели и от поверхности ослабителя (рис. 12.13).
300
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
Так как ступеньки последнего состоят из зеркального отражающего слоя,
то энергия отраженного света может быть значительной и тем большей,
чем меньше коэффициент пропускания ступеньки. Чтобы избежать искаже-
ний, обусловленных таким отражением, ножи щели следует чернить [12.7].
Изменение ширины щели. Если спектр, применяемый для нанесения
марок почернения непрерывен, можно фотографировать серию спектров при
последовательно изменяющейся ширине щели. При одинаковом времени
экспозиции для всех спектров соотношение освещенностей в них равно
соотношению ширин соответствующих щелей. Этот способ пригоден, если
яркость источника света практически постоянна в течение всех экспозиций.
Существенную ошибку могут вносить погрешности, связанные с измерением
ширины щели. Они особенно велики при узких щелях. Поэтому не следует
устанавливать щель уже 0,05—0,1 мм. Это ограничивает диапазон изменения
освещенностей, так как в большинстве приборов нельзя открыть щель шире
0,5—1 мм.
Вместо изменения ширины щели иногда применяют специальную сту-
пенчатую щель, представляющую собой несколько коротких щелей различной
ширины. Соотношение ширин отдельных ее ступенек тщательно измеряется
при изготовлении.
Ступенчатый сектор. Взамен ступенчатого ослабителя иногда применяют
ступенчатый сектор (рис. 12.14). Он устанавливается почти в плоскости щели,
Рпс. 12.14. Ступенчатый логар ф-
мический сектор.
так что ось его вращения пересекает продолже-
ние щели. Разумеется, должны выполняться те
же условия равномерного освещения, что и при
применении ступенчатых ослабителей. Сектор
вращается во время экспозиции, при этом полу-
чается ряд спектров. Почернения в них зави-
сят от того, какому угловому вырезу сектора
соответствует данный спектр. С количествен-
ными измерениями при применении сектора
нужно быть очень осторожным. В отличие от
ослабителя, дающего кривые D = /2 (Е), с
помощью сектора получают зависимость D =
= /t (i), а функции ft и /2, как мы знаем, не
совпадают, причем Д (i) соответствует преры-
вистому освещению.
Однако для некоторых задач применение
сектора очень
селективности
удобно. Главным его достоия-
и возможность легко измерять
сектор при исследовании перио-
Рис. 12.15. Ступенчатая диафрагма.
ством является отсутствие
соотношение времен экспозиций.
Особенно осторожно нужно применять
дических источников света. В этом случае
стробоскопический эффект может пол-
ностью исказить истинную картину.
Диафрагмы и другие способы нанесе-
ния марок почернения. Ранее применялись
способы нанесения марок почернений с по-
мощью различных апертурных диафрагм,
устанавливаемых перед щелью, либо внут-
ри спектрального прибора.
Ганзеном предложена ступенчатая
диафрагма, проектируемая на щель сферо-
цилиндрической оптикой (рис. 12.15). Диафрагма отображается так, что на
щели резко проектируются границы раздела между ее ступенями. В этом
случае соотношение освещенностей в спектре равно отношению ширин
ИЗМЕРЕНИЕ ПОЧЕРНЕНИЙ
301
§ 4]
вырезов диафрагмы. Закономерное изменение освещенности вдоль спек-
тральной линии достигается также введением диафрагмы между камерной
линзой и фокальной поверхностью, либо между щелью и коллиматорной
линзой. В настоящее время такие методы нанесения марок почти не применя-
ются, хотя очень малая спектральная селективность является их несомненным
достоинством. Однако применение диафрагм требует хорошего воспроизведе-
ния и расчета условий заполнения оптики прибора, что трудно сделать
с нужной степенью точности.
Для нанесения марок иногда помещают в осветительную систему или
внутрь спектрографа проволочные сетки с заданным коэффициентом про-
пускания, используют спектральные мультиплеты с известным соотношением
яркостей или получают ряд спектров от «точечного» источника, удаленного
на разные расстояния от щели. В последнем случае освещенность в спектре
предполагается изменяющейся по закону обратных квадратов. Нужно, одна-
ко, следить, чтобы источник был достаточно мал по сравнению с расстоянием
от него до щели, а также чтобы почернения не искажались воздействием
отраженного от стен лаборатории и рассеянного вне спектрографа света.
§ 4. Измерение почернений
Для измерения почернений в спектре применяются микрофотометры.
Чаще всего используются регистрирующие микрофотометры, дающие непре-
рывную запись почернений в определенном участке спектра.
Некоторые типы микрофотометров позволяют проводить измерения лишь
в отдельных точках фотопластинки. Такие измерения могут быть выполнены
и на регистрирующих приборах.
Принципиальная схема регистрирующего микрофотометра показана на
рис. 12.16. Фотография измеряемого спектра 1 освещается стабильным
1
Рис. 12.16. Принципиальная схема регистрирующего микрофотометра.
источником света 2 (лампа накаливания, питаемая от аккумулятора или ста-
билизирующего устройства) с помощью конденсорной системы 3. Освещен-
ный участок спектра с большим увеличением проектируется оптической сис-
темой 4 в плоскость диафрагмы 5, вырезающей из всего изображения измеря-
емый участок фотоэмульсии. За диафрагмой помещен фотоэлектрический
приемник 6, сигнал от которого подается на записывающее устройство 7.
Для записи спектра осуществляется синхронное перемещение эмульсии
в направлении дисперсии и бумажной ленты или фотопленки, на которой
ведется запись почернений. Обычно по краям спектра записываются неза-
свеченные участки эмульсии, от которых ведется отсчет почернений. Если
фотоэлектрическая система микрофотометра линейна, то величина отброса п
пропорциональна воздействующему световому потоку Ф. Приняв за единицу
отброс, соответствующий незачерненному месту эмульсии, получаем lg п = D.
Таким образом, для перехода от ординат полученной кривой к почернениям
необходимо логарифмировать значения отсчетов. Иногда эта операция
выполняется в самом приборе, так что на выходе получаются непосредствен-
но значения почернений. В некоторых случаях степень воздействия света на
302
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
фотографическую эмульсию характеризуют не почернением, а другими функ-
циями, например, пропусканием эмульсии Т = Ф/Фо- При линейности
прибора, Т = п!пй.
Иногда с целью представления характеристической кривой в виде пря-
мой на большем участке, чем область нормальных почернений, вместо 1g п =
= D применяют функцию W, определяемую уравнением
Некоторые микрофотометры имеют шкалы, по которым можно считывать
значения Т или И7. Следует подчеркнуть, что использование той или иной
характеристики воздействия света на фотографическую пластинку определя-
ет удобство и скорость выполнения измерений, но в принципе не влияет
на их точность. Поэтому чаще всего пользуются шкалой почернений.
Несколько особняком от описанных способов стоит прием, заключающий-
ся в измерении ширины изображения спектральных линий. Чем ярче изо-
бражение спектральной линии, тем дальше оно распределяется от ее центра.
В приборах с малой и средней дисперсией это уширение спектральной линии
связано не со свойствами источника (спектральная ширина самой линии),
а с рассеянием света фотографической эмульсией. Таким образом, область
почернений вблизи линии оказывается тем шире, чем больше экспозиция.
Предложен метод, позволяющий при небольшой переделке микрофотометра
измерять эффективную ширину фотографического изображения линии и та-
ким образом сравнивать яркости спектральных линий, сильно различающие-
ся между собой [12.8]. Однако широкого распространения он не получил.
Мерой воздействия света на фотоэмульсию может также служить микро-
рельеф, образующийся на обработанной фотопластинке. Его легко наблю-
дать с помощью микроинтерферометра [12.9].
Микрофотометры. Наиболее широко распространены в Советском Союзе
нерегистрирующий микрофотометр МФ-2 и регистрирующий МФ-4. Оптиче-
ская схема и конструкция главных узлов в обоих приборах одинакова. В ее
Рис. 12.17. Внешний вид (а) и оптическая схема (б) быстродействующего фотометра Г-11.
основу положена схема и конструкция быстродействующего фотометра Цейс-
са Г-Н. На рис. 12.17 показан общий вид прибора и его оптическая схема.
Микрофотометр МФ-2 предназначен для измерения почернений спек-
тральных линий и участков сплошного спектра. Он относится к наиболее
простым однолучевым приборам такого рода.
ИЗМЕРЕНИЕ ПОЧЕРНЕНИЙ
303
§ 4]
Измеряемая пластинка укрепляется с помощью пружинных зажимов на
столике 1 (рис. 12.17, а) эмульсией в сторону микрообъектива 2. Он проекти-
рует измеряемый участок спектра в плоскость экрана 3, за которым помещена
измерительная щель. Ширина ее регулируется винтом 4. С помощью специ-
альной диафрагмы можно регулировать и действующую высоту измеритель-
ной щели.
Источником света служит лампа накаливания 1 (рис. 12.17, б). Конден-
сор 2 освещает широкую щель 5, ножи которой сделаны из стеклянных пла-
стинок зеленого цвета. С помощью поворотной призмы 4 и микрообъектива 5
щель резко проектируется в плоскость измеряемой эмульсии. Такое устройст-
во позволяет получить на экране хорошо видимый достаточно большой учас-
ток спектра. Количество рассеянного света, попадающего в измерительную
щель, должно быть по возможности малым. Увеличение проектирующей
системы может меняться в пределах 21 X —30 X. Для этого служат допол-
нительные линзы.
Свет от той же лампы используется и для освещения шкалы гальвано-
метра 6. Конденсор 7 проектирует нить осветительной лампы на зеркало
гальванометра 8. Отраженное изображение шкалы с помощью системы линз
и поворотных призм и зеркал проектируется на отсчетный экран 9. Враще-
ние зеркала гальванометра под действием тока от селенового фотоэлемента 10,
на который проектируется линзой 11 изображение измерительной щели 12,
вызывает перемещение изображения шкалы по экрану относительно непод-
вижного измерительного индекса.
При площади измеряемого участка 0,01 лиг незачерненный участок пла-
стинки дает отброс шкалы примерно на 1000 делений. Такого рода прибор
очень удобен, когда нужно измерять почернения небольшого числа линий
в спектре.
Модификация этого микрофотометра, предназначенная для непрерывной
фотографической регистрации пропускания фотоэмульсии, выпускается под
маркой МФ-4. Оптическая и электричесая схемы МФ-4 и МФ-2 практически
одинаковы. Столик с фотопластинкой медленно перемещается электромотором
с редуктором. Стеклянная линейка связывает столик с кассетой, несущей
фотопластинку. По ней перемещается световой зайчик от зеркала гальвано-
метра.
Такая конструкция обеспечивает удовлетворительную синхронизацию
движения измеряемой пластинки с фотопластинкой, а также изменение
в широких пределах соотношения скоростей их перемещений.
К сожалению, чувствительность приборов МФ-2 и МФ-4 недостаточна
в случае измерения относительно больших почернений при малой фото-
метрируемой площадке (<0,01 мм2).
Для повышения чувствительностиселеновый фотоэлемент заменяется
фотоумножителем, а фотографическая запись — записью пером на электрон-
ном потенциометре. Описание такого устройства содержится в работе [12.10].
Все однолучевые приборы требуют строгого постоянства источника света.
Колебания его яркости являются основным источником ошибок.
Более совершенными являются двухлучевые приборы, например микро-
фотометр ИФО-451. Действие его основано на уравнивании двух световых
потоков — прошедшего через измеряемое место фотоэмульсии и эталонного.
Принципиальная схема прибора представлена на рис. 12.18, б. Свет от лам-
пы накаливания 1 идет по двум путям: 1) через измеряемую спектрограмму 2,
измерительную щель 3, ослабляющий клин 4 и модулятор 5 и 2) через щель
сравнения 6 и модулятор. Диск модулятора вращается мотором 7, так что
на фотоэлемент 8 падают попеременно пучки Ц и Z2- Если световые потоки
в обеих ветвях равны, то освещенность фотокатода постоянна во времени
и усилитель переменного тока 9, настроенный на частоту модуляции, не
304
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
реагирует на сигнал. Если же =^= то сигнал имеет переменную состав-
ляющую, которая усиливается и подается на сервомотор 10. Последний пере-
мещает оптический клин, пока потоки Z, и Z2 не уравняются. Перо самописца
связано непосредственно с клином и вычерчивает кривую отношения Zt и Z2.
Рис. 12.18. Принципиальная схема (б), внешний вид (а) микрофотометра ИФО-451.
Увеличение прибора при записи спектра может меняться от 1 : 1 до 300 : 1.
Скорость записи меняется от 25 до 200 мм/мин.
Прибор позволяет измерять оптические плотности от 0 до 2,5. Гаранти-
рованная точность измерений
АО =0,01.
К сожалению, первые экземпляры этого прибора, выпущенные в 1969 г.,
обладают рядом дефектов, затрудняющих его эксплуатацию. Общий вид при-
бора показан на рис. 12.18, а.
Двухлучевой регистрирующий микрофотометр фирмы Джойс (Англия)
обладает большой чувствительностью и высокой точностью (по данным фир-
мы — 1% от измеряемого почернения). Диапазон измерений для различных
ИЗМЕРЕНИЕ ПОЧЕРНЕНИЙ
305
§ 4]
вариантов прибора до D = 3 или до D = 6. К прибору поставляется отдель-
но устройство, которое интегрирует площади под профилями почернения
и показывает результаты на счетчике.
Микрофотометрирование. Для получения правильных результатов фото-
метрирования необходим ряд предосторожностей при измерении почернений.
Показания микрофотометра, вообще говоря, всегда завышаются за счет рас-
сеянного света освещающей лампы, проходящего через измерительную щель
прибора. Для уменьшения количества рассеянного света нужно, по возмож-
ности, сужать предварительную щель микрофотометра. При этом ширина ее
изображения на экране должна быть больше, чем ширина измерительной
щели. Последняя должна составлять не более 30—50% от ширины изображе-
ния измеряемой линии на экране. Для усреднения результатов щель
спектрографа при фотографировании линейчатого спектра желательно рас-
ширить, насколько это позволяют условия съемки. Рабочая ширина щели
спектрографа ограничена ростом почернения фона и наложением изображе-
ний мешающих линий на измеряемую. С другой стороны, выбор чересчур
узкой щели спектрографа может привести к ошибкам, обусловленным кри-
визной линий — прямая измерительная щель может частично выйти за
пределы изображения линии. Последнее обстоятельство также заставляет
ограничивать высоту измеряемого участка спектральной линии. Обычно для
фотометрирования выбирают ширину изображения спектральной линии (на
фотографической пластинке) около 0,05 мм, высоту изображения мм.
При этом площадь фотометрируемого участка эмульсии составляет около
0,05 мм2 и зернистость эмульсии практически не сказывается на результатах
измерений. Необходимость уменьшить фотометрируемую площадку в 5 —
10 раз изменяет условия так, что ошибка, обусловленная зернистостью,
может стать определяющей.
При установке фотопластинки на столик микрофотометра изображение
спектра должно быть резко сфокусировано на экране для всего измеряемого
участка. Измеряемые линии должны быть установлены параллельно щели
прибора, а перемещение пластинки должно происходить строго вдоль дис-
персии прибора. Для контроля за этим при фотографировании спектра
целесообразно натянуть поперек щели спектрографа нить. Она дает разрыв
спектра, тянущийся вдоль дисперсии. Он хорошо служит для контроля за
правильностью перемещения столика. Все необходимые установки осущест-
вляются соответствующими регулировочными винтами прибора, и обычно
достаточен только визуальный контроль правильности установок.
Для визуального фотометрирования вывод на щель изображения линии
осуществляется медленным вращением микрометрического винта, двигающе-
го столик. Винт вращают до получения минимального отброса гальванометра
для линии испускания (для линии поглощения — до максимального от-
броса).
Мелкие дефекты эмульсии и случайные флуктуации числа зерен приво-
дят к различию между экстремальным отбросом и истинным значением
почернения. С этой точки зрения регистрирующие приборы надежнее,
так как на регистрограмме такого рода случайные выбросы легче обна-
ружить.
При измерении на регистрирующем приборе чересчур большая скорость
записи спектра приводит к занижению максимумов и их смещению (аналогич-
но с регистрирующими спектрометрами, см. гл. VII). Выбор правильной ско-
рости легче всего сделать экспериментально, записывая участки спектра при
двух скоростях, отличающихся в 1,5—2 раза. Если результаты обеих запи-
сей практически тождественны, то скоростных искажений нет. В противном
случае скорость должна быть уменьшена, пока оба результата не станут
одинаковыми.
20 А. Н. Зайдель и др.
306
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
§ 5. Фотографическая фотометрия
Монохромная фотометрия. В практике спектроскопических измерений
различают две задачи существенно разной степени трудности и решаемые
соответственно с различной точностью. Если две сравниваемые линии (или
два участка спектра) расположены настолько близко, что при переходе от
одной линии к другой можно считать все свойства спектрального прибора
и приемника излучения неизменными, то говорят о монохромной, или гомо-
хромной, фотометрии. В противном случае говорят о гетерохромной фото-
метрии.
Спектральный интервал, на протяжении которого можно пользоваться
простыми методами монохромной фотометрии, определяется желаемой точ-
ностью измерений и погрешностями всего измерительного тракта. Величина
Рис. 12.19. Определение отношения яркостей
двух линий по характеристической кривой,
построенной по более яркой линии: Tt — Т5 —
пропускания ступенек ослабителя, Di — D5 —
почернения соответствующих участков изобра-
жения более сильной линии, Dx — почернение
слабой линии в участке, соответствующем про-
зрачной ступеньке, х — относительная яркость
слабой линии.
этого интервала в сильной степени
зависит от области спектра, в кото-
рой лежат исследуемые линии.
Обычно, если %! — Х2 не превышает
нескольких десятков ангстрем, мож-
но пользоваться монохромной фото-
метрией. Однако в областях спектра,
где чувствительность фотоэмульсии
меняется быстро (в желто-зеленой
или, для панхроматрических эмуль-
сий, в красной), уже для интервала
10—20 А иногда следует ввести по-
правку на различие в чувствитель-
ности эмульсии. С другой стороны,
в ряде случаев и для интервала 100 А
и более могут применяться методы
монохромной фотометрии. Вопрос о
допустимости этого в каждом случае
должен решаться путем анализа оши-
бок измерений и необходимой точ-
ности результата.
Для фотографического сравнения
яркости двух линий, расположенных
достаточно близко, поступают следующим образом. Строят характеристиче-
скую кривую фотоэмульсии, фотографируя спектр через ступенчатый
ослабитель с соблюдением всех условий равномерного освещения щели,
описанных в гл. V. Более яркую из двух сравниваемых линий используют
для построения характеристической кривой (рис. 12.19). По измеренному
значению почернения более слабой линии в участке, соответствующем про-
зрачной ступени ослабителя, по построенной кривой определяют яркость
второй линии по отношению к первой.
Несколько сложнее определять относительную яркость линий, строя
характеристические кривые для каждой из них. Обе эти характеристические
кривые должны быть одинаковы по форме, но сдвинуты по оси абсцисс. Их
параллельный ход может служить контролем применимости для данной пары
линий метода монохромной фотометрии. Однако такой контроль не является
достаточным — различия в чувствительности могут проявляться на меньшем
интервале длин волн, чем различия в контрастности. Вид таких двух кривых
показан на рис. 12.20. Соотношение яркостей определяется по расстоянию
Л = lg Так как при этом результаты измерения усреднены по ряду
точек характеристической кривой, то получаемая точность может оказать-
ся несколько выше, чем при измерении по первому способу.
§ 5]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ФОТОМЕТРИЯ
307
Обычно целесообразно щель спектрографа расширить настолько, чтобы
инструментальный контур был существенно шире контура самой линии.
При этом почернение вблизи максимума инструментального контура посто-
янно и измерение яркости позволяет
получить величины, пропорциональные
интегральной яркости В-, спектральной
линии. Если линия широка по сравнению
с инструментальным контуром, то ее
можно рассматривать как участок сплош-
ного спектра. Для измерения распределе-
ния в нем энергии нужно измерить почер-
нения для ряда соседних участков и по
полученным величинам определить значе-
ния спектральных яркостей Ъ-,„. Суммируя
их, находим
в> = j
М k
Рис. 12.20. Определение отношения ярко-
стей двух линий по расстоянию между
двумя характеристическими кривыми.
Измерение по отдельным точкам часто приходится делать при иссле-
довании распределения энергии в крыльях линии, которые простираются
иногда достаточно далеко от ее центра.
Учет фона. Обычно линии видны на фоне сплошного спектра источника.
В этом случае для измерения относительных яркостей необходимо учитывать
фон. Для этого после построения кривой почернения измеряют почернение
фона справа и слева от каждой из линий. Берут среднее значение и по харак-
теристической кривой определяют яркость фона под линией в условных еди-
ницах. Затем в тех же единицах измеряют яркость фона совместно с линией.
Из нее вычитают яркость фона и получают яркость линии. Так же посту-
пают для второй линии и берут отношение полученных яркостей.
Описанный метод исключения фона, строго говоря, не является безу-
пречным. Он правилен, если линии и фон излучаются источником одновремен-
но. Однако это не всегда имеет место. Например, в дуге постоянного тока,
в которую методом вдувания вводится небольшое количество примеси, линии
примеси излучаются отдельными вспышками, а фон излучается непрерывно.
Характеристические кривые для непрерывного и импульсного освещения
различны и измерения фона и линии по одной характеристической кривой
приводят, вообще говоря, к ошибочным результатам.
Операция учета фона вносит ошибки, которые тем больше, чем меньше
яркость линии по отношению к фону. Если яркость линии превышает фон
лишь на величину, сравнимую с погрешностями измерения фона, то проводить
сколько-нибудь надежные сравнения яркости линий практически невоз-
можно. Поэтому желательно, чтобы фон был по возможности мал.
Одним из путей уменьшения яркости сплошного фона относительно
линий является увеличение практической разрешающей способности, напри-
мер, увеличением дисперсии и уменьшением ширины щели прибора. Послед-
нее иногда нежелательно, так как связано с уменьшением измеряемой
площади, а следовательно, с ростом ошибки, обусловленной зернистостью
эмульсии. Поэтому для повышения точности измерений следует применять
приборы с большой дисперсией.
Особенно опасен фон, вызванный не сплошным спектром, а неразрешен-
ными молекулярными полосами. Распределение энергии в нем может менять-
ся достаточно резко. Измерения, проведенные в некотором удалении от
линии, могут давать величину, существенно отличную от значения наклады-
вающегося на линию фона.
20*
308
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
Все измерения фона необходимо проводить на таком расстоянии от ли-
нии, чтобы яркостью ее крыльев можно было бы заведомо пренебречь. Если
по таким измерениям нельзя получить надежного значения фона под линией,
то следует специально изучить распределение энергии в сплошном спектре
источника (в отсутствие изучаемых линий), определить его яркость в месте
нахождения линий и потом рассчитывать ее по измерению яркости фона
достаточно далеко от линии.
Сравнение слабой и сильной линии. Ступенчатые ослабители в боль-
шинстве случаев позволяют сравнивать непосредственно яркости линий,
отличающиеся на 1—2 порядка. В практике спектральных исследований
иногда приходится этот интервал увеличивать в десятки и сотни раз.
Для сравнения яркости слабой и очень сильной линии наиболее целесо-
образно ослабить сильную линию в заданное число раз с тем, чтобы прибли-
зить отношение их яркостей к единице. Ослабление достигается с помощью
дополнительного поглощающего фильтра, установленного вблизи фокальной
плоскости прибора. После фотометрического сравнения ослабленной и не-
ослабленной линии отношение яркостей получается умножением результата
на коэффициент пропускания примененного фильтра. Такой метод конструк-
тивно не всегда удобен. Приспособление для установки фильтра перед фо-
кальной поверхностью обычно имеют лишь приборы с большим астигматиз-
мом, для которых установка фильтра перед щелью невозможна.
Разумеется, для большинства спектрографов соответствующие крепления
для фильтров могут быть сделаны без большого труда. Нужно, однако, сле-
дить, чтобы фильтр был расположен настолько близко к эмульсии, чтобы он ча-
стично не перекрывал пучка, формирующего более слабую линию. Это
может внести совершенно неучитываемые ошибки в результат.
Если источник света достаточно стационарен, проще фотографировать
два спектра — один для получения слабой линии, другой с той же экспози-
цией, но ослабленный в необходимое число раз фильтром, помещенным между
источником и щелью. В этом случае сравниваются яркости сильной и слабой
линий в ослабленном и неослабленном спектрах.
Получение характеристических кривых при монохромной фотометрии.
Если фотографировать исследуемый спектр через ступенчатый ослабитель
трудно, например, вследствие малых размеров источника, то для построе-
ния характеристической кривой можно использовать спектр другого источ-
ника, содержащего исследуемые линии, либо источник другого спектраль-
ного состава, в частности, источник сплошного спектра. В последнем случае
используется область спектра, расположенная посредине между сравнивае-
мыми линиями.
Построение характеристической кривой не по спектру исследуемого
источника применяется и в случаях, когда на одной фотопластинке распола-
гается несколько исследуемых спектров и получение по каждому из них
характеристической кривой чересчур трудоемко. При таком способе построе-
ния следует иметь в виду ряд обстоятельств, которые могут вызвать дополни-
тельные ошибки: исследуемый и вспомогательный спектр должны излучаться
с близкими временными характеристиками, иначе скажутся отступления
от закона взаимозаместимости. Сравниваемые спектры должны быть близко
расположены, чтобы меньше сказывались неравномерности полива эмульсии на
результатах измерений. Ни один из спектров не должен располагаться ближе
1—2 см от края пластинки, иначе может сказываться действие краевой вуали.
При ответственных измерениях лучше получить несколько стандартных
спектров, например, в центре, вверху и внизу пластинки. Если характери-
стические кривые, построенные по всем трем спектрам, будут совпадать
в пределах случайных ошибок измерений, пользуются усредненной характе-
ристической кривой.
§ 5] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ФОТОМЕТРИЯ 309
Для сравнения двух близко расположенных участков сплошного спект-
ра можно пользоваться теми же методами, что и для сравнения яркости двух
линий. Следует только помнить, что освещенность в сплошном спектре
обратно пропорциональна дисперсии прибора. Поэтому при измерениях на
призменных приборах, дисперсия которых меняется быстро, нужно получен-
ный результат умножать на отношение линейных дисперсий для двух срав-
ниваемых областей.
Гетерохромная фотометрия. В случаях, когда сравниваемые линии
отстоят далеко и нельзя пользоваться монохромной фотометрией, приходится
учитывать зависимость свойств приемника излучения и спектрального при-
бора от длины волны. Одним из возможных путей учета этой зависимо-
сти является энергетическая калибровка всей регистрирующей системы
с помощью стандартного спектра — спектра с известным распределением
энергии. Такую калибровку выполнить трудно, кроме того, она меняется
уже при замене одного сорта фотопластинок другим, с другой кривой спек-
тральной чувствительности.
Существуют способы калибровки спектрографа и приемника излучения
без применения стандартного спектра. Однако эти способы относительно
сложны и дают меньшую точность. Они применяются для областей спектра,
где отсутствуют источники с известным распределением энергий, в частности,
для вакуумного ультрафиолета [20]. Для видимой и близкой ультрафиоле-
товой области применяется практически единственный способ гетерохром-
ного фотометрирования с помощью стандартного спектра, сфотографирован-
ного на ту же пластинку и в тех же условиях, что и исследуемый. В качестве
источника такого спектра обычно применяют ленточную лампу накаливания
с известной цветовой температурой 7\. Распределение энергии в спектре
такой лампы достаточно хорошо описывается функцией Планка e (X, Т)
[10.8].
Если сравниваются два участка сплошного спектра, соответствующие
длинам волн и Х2, то отношение их яркостей b^/b^ можно получить опи-
санным ниже способом. Через ступенчатый ослабитель фотографируют спектр
стандартного источника сплошного спектра, а без ослабителя — исследуе-
мый спектр. Строят характеристические кривые для длин волн и Х2; по
первой находят отношение яркостей в исследуемом и стандартном спектрах
для (/q = а по второй — то же отношение для А2 = Ъ^/Ь^.ст)*)-
Деля одно отношение на другое и учитывая, что для стандартного спектра
(т2 известно, получаем
\ / ст
' (126)
6;,2 *2 ' / ст ' '
Если стандартным спектром служит спектр абсолютно черного тела, то
= А (12.7)
бхг 62 е (А2, Т) '
Таким образом, гетерохромное фотометрическое сравнение двух участ-
ков сплошного спектра почти так же просто, как монохромное фотометри-
рование. Однако точность гетерохромного фотометрирования гораздо ниже.
Погрешности измерений практически полностью задаются точностью,
с которой известно распределение яркости в спектре стандартного источника.
Чем дальше друг от друга отстоят сравниваемые участки спектра, тем боль-
шую роль играет эта ошибка.
*) Естественно, что фактически измеряется отношение освещенностей, которое для
данного случая равно отношению яркостей.
310
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
С помощью градуированных ламп накаливания можно проводить изме-
рения, начиная с инфракрасной области примерно до 3000 А. Уже короче
4000 А следует применять лампу с кварцевым или увиолевым окном, иначе
распределение энергии в коротковолновой части спектра будет искажено по-
глощением в стекле и его необходимо специально учитывать. Короче 3000 А
можно применять в качестве стандартного источника специально сконстру-
ированную ртутную лампу с хорошо измеренным распределением энергии
(см. гл. X). Можно использовать также водородную лампу, распределение
энергии в сплошном спектре которой известно [10.9].
Для измерения относительной яркости двух далеко отстоящих линий
используется стандартный источник сплошного спектра. По нему строятся
две характеристические кривые для и Х2. По этим кривым вычисляется
отношение освещенностей I = £’лин/£’ст, создаваемых на пластинке линией
и соответствующим участком сплошного спектра.
В соответствии с (3.64)
£ __ A'tHH 1 _ -^А.1 I _ -Д'лин 2 _ -Ва.2
^Ст 1 ^СТ 1АМ ^Ст2
Учитывая, что в соответствии с (3.47)
Щ ^ф2
w*2 ^ф!
имеем
Ви _ Z1 &ст I W1 ДФ2
В/.2 Z2 &СТ 2 w2 Bqi
(12.8)
(12.9)
Таким образом, применение стандартного сплошного спектра позволяет
полностью исключить различия в чувствительности приемника и светосиле
спектрографа для сравниваемых областей, а различия в дисперсии и угловом
увеличении можно достаточно легко и точно учесть.
Абсолютные измерения. Для получения абсолютных значений яркости
источника в разных участках спектра необходимо измерить распределение
энергии по длинам волн и абсолютную яркость хотя бы для одной точки.
Такие измерения можно проделать, либо точно зная все геометрические
характеристики прибора и абсолютное значение чувствительности прием-
ника, либо путем калибровки по источнику с известным абсолютным значе-
нием яркости.
В качестве источника стандартного спектра можно применить ленточ-
ную лампу с известным спектральным распределением энергии. Если мы
знаем спектральную ширину щели прибора, то, построив характеристиче-
скую кривую для определенного участка спектра, можно градуировать уста-
новку в абсолютной мере, т. е. узнать величину почернения, создаваемую
источником с известной спектральной яркостью. Потери света при отраже-
нии от окна лампы и в результате поглощения в окне должны быть учтены.
Абсолютная энергетическая калибровка установки может быть выполне-
на также с помощью источника известной яркости и неселективного прием-
ника, чувствительность которого известна. Чаще всего для этого служат
термопары, иногда болометры или пневматические приемники [19]. Такая
калибровка позволяет перейти от почернений к абсолютному значению
яркости источника. Этот же способ применяется и для других селективных
приемников излучения, в частности фотоэлектрических. Применение неселек-
тивных приемников для прямых измерений, как правило, неудобно из-за их
относительно низкой чувствительности и довольно большой инерционности.
При всех энергетических измерениях с применением сцлошного спектра
условия его экспонирования должны быть тождественны или по крайней
§ 6] ФОТОЭЛЕМЕНТЫ И СЧЕТЧИКИ ФОТОНОВ 311
мере близки к условиям экспонирования исследуемого спектра. Если
последний, например, представляет собой газоразрядную трубку, питаемую
переменным током, а сплошной спектр получается от лампы накаливания,
то ее нужно снабдить обтюратором, дающим 100 прерываний в секунду с той
же скважностью, что и у лампы переменного тока.
Точность энергетических измерений. Есть очень мало данных по систе-
матическому изучению погрешностей фотографической фотометрии. В основ-
ном исследовался случай монохромного сравнения двух линий — задача
типичная для спектрального анализа, измерения интенсивностей составля-
ющих сверхтонкой и ротационной структуры и т. п.
Погрешность такого рода измерений определяется в основном ошибками,
вносимыми фотографической пластинкой и микрофотометром. В лучшем
случае суммарная погрешность не превышает 0,3—0,5%. Это обеспечивается
очень тщательным анализом всех источников погрешностей, скрупулезным
проведением всех деталей эксперимента, применением очень хороших пла-
стинок, специально предназначенных для фотометрических работ. Чаще
погрешность измерений составляет 1—5%, иногда и более.
Погрешность гетерохромной фотометрии оценить по имеющимся данным
трудно. По-видимому, она редко бывает менее 10%. Ошибка в 20—30%
является обычной. Погрешность абсолютных измерений, вероятно, следует
полагать равной 30—50%.
В отдельных случаях ошибки могут быть еще больше.
§ 6. Фотоэлементы и счетчики фотонов
При спектральных измерениях практически используются только два
типа фотоэлектрических приемников — фотоэлементы с внешним фотоэффек-
том и фотоумножители. Большинство приборов оснащено фотоумножителями.
В качестве вспомогательного приемника иногда применяются фотоэлементы
с внутренним фотоэффектом, например, селеновые фотоэлементы в микро-
фотометрах. Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом широко применяются
для исследования инфракрасной области. Подробные сведения по этим воп-
росам изложены в литературе (см., например, [12.11, 10, 11]).
Вакуумный фотоэлемент. Простейшим фотоэлектронным прибором явля-
ется вакуумный фотоэлемент. Обычно он состоит из эвакуированной стеклян-
ной колбы, на внутреннюю поверхность которой нанесен фоточувствитель-
ный слой (фотокатод), и анода, расположенного в центре колбы. При осве-
щении фоточувствительной поверхности светом с длиной волны, меньшей
некоторого предельного значения Хо, из этой поверхности вырываются элек-
троны (фотоэффект). Если между освещаемой поверхностью и анодом прило-
жить некоторую разность потенциалов, то в цепи будет протекать фототок.
Его сила служит мерой светового потока, падающего на катод.
Спектральные характеристики. Длина волны излучения %0, соответст-
вующая красной границе фотоэффекта, дается соотношением
(12.Ю)
Здесь — работа выхода электронов из катода в электрон-вольтах. Граница
фотоэффекта связана с чисто поверхностными явлениями и поэтому зависит
от степени чистоты поверхности и даже в некоторой степени от характера
ее обработки. Зависимостью <р от состояния поверхности широко пользуются
для смещения в длинноволновую сторону красной границы фотоэффекта.
С этой целью изготавливаются сложные фотокатоды, поверхность которых
соответственным образом обработана: покрыта тонким слоем интерметалли-
ческих соединений, окислов и т. п.
312
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
Таблица 12.1
Красная граница фотоэффекта для некоторых фотокатодов
Фотокатод Ло, A Фотокатод Xq, A
Pt Ag Ni Mg Ba Na 2320 2780 2680 3450 4900 5250 Cs Sb — Cs Bi —Ag—O — — Cs Ag —0 —Cs 6400 6200 8000 12 000—15 000
В табл. 12.1 приведены величины /.0 для некоторых фотокатодов, из нее
следует, что фотокатоды могут применяться от коротковолнового ультра-
фиолета до близкой инфракрасной области.
Для катодов с поверхностью сложного состава данные о красной гра-
нице менее определенны, поскольку поверхностные соединения могут в чрез-
вычайно широких пределах менять работу выхода при небольших изменениях
состава и структуры. Четкая красная граница позволяет исключать рассеян-
ный свет, лежащий в спектральной области длин волн, превышающих крас-
ную границу. Так, с помощью платинового или серебряного фотокатодов
можно исследовать слабые ультрафиолетовые свечения в ярко освещенной
лампами накаливания комнате, так как свет этих ламп практически не
содержит излучения с X <3000 А.
Чувствительность фотокатода. Величина фототока при достаточно высо-
ком напряжении строго пропорциональна световому потоку, падающему
на фотокатод. В этих условиях все фотоэлектроны, выбиваемые из катода,
попадают на анод. Число их в единицу времени будет
Ае=Т]Аф. (12.11)
Здесь Аф — число падающих фотонов. Коэффициент пропорциональности т]
носит название квантового выхода. Он характеризует чувствительность фото-
катода. Квантовый выход в очень широких пределах не зависит от освещен-
ности фотокатода. В то же время т] несколько меняется при разной поляриза-
ции освещающего света.
На рис. 12.21 представлены кривые спектральной чувствительности
катодов. Обычно они приводятся в координатах X, Ах, гДе А\ — спектраль-
ная чувствительность, измеряемая в ма!вт. Величина Ах и т] связаны соот-
ношением
х (12.12)
1 \ фотон I х (А)
Зависимость чувствительности от состояния поляризации иллюстрируется
рис. 12.22.
Фотокатоды обладают большой селективностью, а также достаточно
высоким квантовым выходом. Эффективно может быть использовано до 1/3
падающих фотонов. Большим квантовым выходом, по сравнению с чистыми
металлами, обладают сложные фотокатоды. Они обычно и применяются
в фотоэлектрических приемниках излучения.
Как правило, по мере старения светочувствительного слоя его кванто-
вый выход падает.
Вместо квантового выхода часто приводятся данные об интегральной
чувствительности фотокатода к белому свету, полученные при освещении
фотокатода светом лампы накаливания с вольфрамовой нитью, раскаленной
§ 6]
ФОТОЭЛЕМЕНТЫ И СЧЕТЧИКИ ФОТОНОВ
313
до 2850 °К. Измеряется интегральная чувствительность в режиме насыще-
ния. Единицей измерения является мка!лм.
Фототок, даваемый фотоэлементом, обычно не должен превышать
10-4 а, иначе наступает разрушение фотослоя. Существуют так называемые
коаксиальные фотоэлементы (ФЭК), способные выдержать импульсные фото-
токи в несколько ампер.
Газонаполненные фотоэлементы и счетчики. При малых освещенностях
фототок часто не превышает 10~10 а. Для усиления таких слабых токов поль-
зуются усилителями с большим коэффициентом усиления, а также принима-
ют серьезные меры по повышению сопротивления изоляции между катодом
Рис. 12.21. Спектральные характеристики фотонато-
дов: 1 — серебряно-кислородно-цезиевый, 2 — сурь-
мяно-цезиевый, з — висмуте - серебряно-кислородно-
цезиевый, 4 — сурьмяно-мультищелочной.
Рис. 12.22. Спектральные характеристики
Na — К катода при различной ориентации
плоскости' поляризации падающего света.
и анодом фотоэлемента, чтобы токи утечки и их колебания не мешали измере-
ниям. Поэтому целесообразно объединение в одном приборе фоточувствитель-
ного катода и усилителя фототоков. Решение этой задачи может осущест-
вляться несколькими путями. Упомянем здесь газонаполненные фотоэлемен-
ты, где усиление происходит в результате ионизации газа, заполняющего
фотоэлемент. Вследствие ряда недостатков газонаполненные фотоэлементы
практически не применяются в спектроскопической практике.
Другая возможность газового усиления реализуется в газонаполненном
счетчике фотонов. Он представляет собой обычный счетчик Гейгера, катод
которого покрыт фоточувствительным слоем. Счетчик предназначен для
измерения очень слабых свечений, когда число фотоэлектронов, возникаю-
щих в объеме счетчика, не превышает нескольких сотен в секунду. Реги-
стрируются импульсы тока, возникающие в результате ионизации заполняю-
щего газа при прохождении фотоэлектрона.
Измерения ведутся путем счета числа импульсов за определенное время.
Попытки применения счетчиков фотонов для спектральных измерений дела-
ются с 1916 г., однако до последнего времени широкого применения этот
способ не получил. Вероятно, это связано с тем, что по мере продвиже-
ния в длинноволновую область приходится выбирать фотокатоды с малой
работой выхода, и это делает работу счетчиков неустойчивой из-за боль-
шого числа темновых саморазрядов.
314
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[ГЛ. XII
§ 7. Фотоумножители
Вторичная электронная эмиссия. Для внутреннего усиления фототока
в основном применяются фотоэлектронные умножители. Усиление в них
происходит за счет вторичной электронной эмиссии. Ускоренный полем
электрон, попадая на поверхность, заставляет ее эмиттировать электроны.
Причем для ряда поверхностей количество выбиваемых фотоэлектронов
больше количества падающих. Отношение числа выбитых электронов к числу
падающих носит название коэффициента вторичной эмиссии а. Величина о
зависит от энергии падающих электронов. Эта зависимость иллюстрируется
кривыми рис. 12.23. Обычно о больше для сложных поверхностей и сплавов,
Рис. 12.23 Зависимость коэффициента вторичной эмиссии
От энергии падающих электронов.
чем для чистых металлов.
Значения о могут превышать
10 и зависят от угла падения
электронов на поверхность,
температуры слоя, его тол-
щины, а также от ряда дру-
гих факторов. По мере ста-
рения слоя о может меняться.
Слои вторично-электронного
эмиттера разрушаются при
больших плотностях тока.
Для некоторых слоев плот-
ность тока до 1 ма!см? явля-
ется предельно допустимой.
Устройство фотоумножи-
телей и их характеристики.
Фотоумножитель состоит из
светочувствительного катода
и ряда вторичных эмиттеров
(динодов), расположенных так, чтобы наибольшее число фотоэлектронов,
испущенных эмиттером, достигло следующего эмиттера. Эмиттеры изготав-
ливаются из материала с большим коэффициентом вторичной эмиссии, а их
форма и расположение задаются вы-
бранным способом фокусировки и
ускорения электронов. И то и другое
обычно осуществляется с помощью
электростатического поля. Оно соз-
дается в результате приложения к
каждому эмиттеру последовательно
возрастающего положительного по-
тенциала. Иногда для фокусировки
электронов применяется комбинация
Рис. 12.24. Схема работы фотоумножителя:
К — фотокатод, 31 — 31 — диноды, А — анод.
электрического и магнитного полей.
В последние годы этот метод фокусировки как более громоздкий исполь-
зуется редко. /
На рис. 12.24 приведена схема, поясняющая устройство и действие
фотоумножителя.
В настоящее время отечественная промышленность выпускает около
50 типов фотоумножителей. Фотографии ряда фотоумножителей приведены
на рис. 12.25. В табл. 12.2 даны основные характеристики фотоумножителей,
применяемых при спектроскопических измерениях [11, 12.12].
Фотоумножители — очень сложные приборы, технология изготовления
которых до сих пор недостаточно стандартизирована. Для одной и той же
марки ФЭУ может иметь место значительный разброс характеристик —
§ 71
ФОТОУМНОЖИТЕЛИ
315
в первую очередь предельной чувствительности и темнового тока. Поэтому
для решения задач, при которых требуется использовать максимальную
чувствительность ФЭУ, приходится выбирать из партии в 10—15 штук
лучший по параметрам прибор. Иногда такая отбраковка делается изготови-
телем, и нужно иметь в виду, что разница чувствительностей между рядовым
и отобранным ФЭУ может быть весьма существенной.
Коэффициент усиления. Коэффициент усиления одного каскада ФЭУ
определяется коэффициентом вторичной электронной эмиссии о и тем, какая
часть а эмиттированных электронов достигает следующего эмиттера. Для
Рис. 12.25. Фотоумножители: а) ФЭУ-31, б) ФЭУ-51, в) ФЭУ-18А, г) ФЭУ-22, Э) ФЭУ-38, е) ФЭУ-12.
современных ФЭУ а = 0,7 -у 0,9. Коэффициент усиления на один каскад
составляет аа. Если ФЭУ содержит п эмиттеров и коэффициент усиления для
всех одинаков, то общее усиление
к = (асг)п. (12.13)
Величина о зависит от приложенного напряжения и, регулируя его, можно
в широких пределах изменять усиление. Для оценки порядка величин,
встречающихся в практике, положим а = 10, а ' = 0,8 и п = 10. Тогда
к = 109. Это наибольшее значение к, обычно оно не превосходит 107 —108.
Чувствительность Ф ЭУ. Чувствительность ФЭУ определяется как отно-
шение выходного тока к световому потоку, падающему на фотокатод. Она
измеряется в амперах на люмен. Определенная таким образом чувствитель-
ность равна интегральной чувствительности фотокатода, умноженной на
коэффициент усиления ФЭУ. Иногда ее называют анодной чувствительно-
стью. Эта величина растет с ростом приложенного напряжения, как коэф-
фициент усиления.
Наряду с анодной чувствительностью важной характеристикой ФЭУ
является его пороговая чувствительность. Она определяется как наимень-
ший световой поток, который может быть зарегистрирован ФЭУ. Пороговая
чувствительность зависит от величины флуктуаций измеряемого фототока.
Зарегистрировать отдельный световой сигнал, дающий фототок, существенно
меньший, чем случайные колебания тока в цепи фотоумножителя, практи-
чески невозможно. Задача экспериментатора установить такие условия,
в которых полезный сигнал был бы по крайней мере сравним по величине
с шумами.
Если фотоумножитель не освещен, но к эмиттерам приложено напряже-
ние, то в цепи ФЭУ будет наблюдаться темновой ток, являющийся результа-
том термоэмиссии электронов с фотокатода, а также утечек вследствие несо-
вершенства изоляции между электродами ФЭУ. При освещении слабым
светом в цепи ФЭУ появляется полезный сигнал, величина которого также
316
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
Параметры
ФЭУ-17А ФЭУ-18А ФЭУ-19 А ФЭУ-22 ФЭУ-27 (32) ФЭУ-28 ФЭУ-31А
Максимальный диаметр, мм Максимальная длина, мм Диаметр катода, мм Область чувстви- тельности, А Спектральный о максимум, А Число каскадов Чувствительность фотокатода, мка/лм Порог чувстви- тельности, лм-гц~ Стабильность ра- боты за 6 ч, % Длительность фронта импуль- сов, нсек Анодная чувстви- тельность, а/лм Напряжение пи- тания, в Темповой ток, а 48,5 181 16x5 3000— 6000 3600— 4400 13 30 1.10-12 3 3 10 750 2-10-9 48,5 181 16x5 2000— 6000 3600— 4400 13 30 1.10-12 3 3 10 750 2-10-9 48,5 200 34 3000- 6000 3600— 4400 13 25 3 5-6 100 1100 2-10-8 48,5 181 16x5 4000— 10 000 6500— 8500 13 15 3 3 10 1400 2-10-9 30 108 25 3000— 8000 4800— 5200 11 50 5-10-12 3 4 1 1000 3-10-9 34,5 122 25 4000— И 000 7600— 8400 И 25 7-10-п 3 4 1 1250 7-10-8 22,5 80 18 3000— 6000 3600— 4400 8 50 7-10-12 3 10—20 1 750 5-10-10
подвержена статистическим флуктуациям. Последние связаны с дискретным
характером фотоэффекта. Если катод эмитТирует Ne фотоэлектронов, то
средняя квадратичная флуктуация этого числа будет
8NS = УК
Относительная погрешность измерения величины Ne в отсутствие шума
определяется как
1
(12.14)
(12.15)
=______
Л'е “ УК. '
Отсюда, учитывая (12.11), имеем
л?ф '
В действительности порог, определяемый статистикой фотоэлектронов,
не может быть достигнут, так как на собственные флуктуации числа электро-
нов накладываются флуктуации от других источников. Часто основную роль
играют флуктуации термоэмиссии катода, а также первого эмиттера, кото-
рые усиливаются последующими. Флуктуациями темнового тока всех эмит-
теров, кроме первого, можно пренебречь, так как общее усиление для них
в фотоумножителе существенно меньше. Флуктуации темнового тока, обус-
ловленные термоэмиссией катода, часто являются основным фактором,
ограничивающим пороговую чувствительность фотоумножителя. Для их
уменьшения существуют два пути.
ФОТОУМНОЖИТЕЛИ
317
Таблица 12.2
фотоумножителей
ФЭУ-37 ФЭУ-38 ФЭУ-39А ФЭУ-51 ФЭУ-6 2 ФЭУ-6 4 ФЭУ-69 ФЭУ-79 ФЭУ-12
48,5 48,5 48,5 34 34,5 48,5 23 48,5 51,3
178 200 178 110 122 175 90 175 177
34 34 34 25 10 5 10 6 45
3000— 3000— 1600— 3000— 4000— 3000— 3000— 3000— 3000—
6000 8200 6000 8200 12 000 6000 8300 8300 7500
3600— 3600— 3600— 3600— 6500— 3600— 4000— 4000— 4800+
4400 4400 4400 4400 8500 4400 4400 4400 200
11 13 11 11 11 И 10 И 12
50 100 25 100 25 50 — 200 50
—• — — 7-10-13 4-10-п — 5-10-12 3-10-13 —
2,5 3 1,5 3 3 2,5 — 3 3
5—6 5-6 5-6 10—20 10—20 4-5 — — 10
10 100 10 10 1 100 10 100 15
800 1800 1200 1300 1100 950 1550 1500 1700
2-10-9 2-10-6 3-10-9 2-10-10 2-10-в 1-10-9 3-10-9 3-10-9 8-10-7
1. Выходные щели спектральных приборов обычно имеют площадь не
более 0,1—0,2 и2. Ток термоэмиссии фотокатода пропорционален его пло-
щади. Поэтому уменьшение площади фотокатода до размеров изображения
щели и фокусировка последней на фотокатод приведут к существенному
уменьшению темнового тока. Однако такой метод требует создания специаль-
ных ФЭУ, экспериментатору же приходится ограничиваться изготовляемыми
промышленностью.
2. Другой способ — охлаждение фотокатода до температуры жидкого
азота, либо твердой углекислоты. При этом термоэмиссия катода, экспонен-
циально зависящая от его температуры, падает очень быстро. Так, при
охлаждении сурьмяно-цезиевого катода до температуры жидкого азота его
термоэмиссия снижается в 10 000 раз, что соответствует увеличению порого-
вой чувствительности ФЭУ в 104 = 100 раз. Охлаждение ФЭУ целесо-
образно, только когда ток термоэмиссии /т больше фототока /ф. Иначе флук-
туации темнового тока тонут во флуктуациях фототока и охлаждение ФЭУ
лишено смысла. Это же относится и к уменьшению размеров катода, которое
целесообразно лишь в тех случаях, когда ток термоэмиссии превышает
фототок.
Флуктуации, которые связаны с дискретной природой света и элек-
трического заряда, носят название дробового эффекта. Можно найти выраже-
ние для средней квадратичной флуктуации напряжения идр, обусловленной
этим эффектом
u2№=2eI0R^f.
(12.16)
318
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
Здесь 10 — полный ток с поверхности катода, Io = ZT -j- 1ф, е — заряд
электрона, R — сопротивление нагрузки, А/ — полоса частот, в которой
проводится измерение. При измерении на переменном токе А/ — полоса
пропускания усилителя, в случае постоянного тока А/ = 1/t, где t — посто-
янная времени приемного устройства.
Это выражение справедливо для фотоэлемента. В ФЭУ флуктуации тока
усиливаются так же, как фототок. В этом случае для иДР имеет место
выражение
йдр = V 2eI0k2 (1 В) B2Af. (12.17)
Здесь (1 + В) — постоянная, определяемая конструктивными особенностя-
ми ФЭУ и лежащая в пределах 1,5 4- 3, к — коэффициент усиления.
Для определения пороговой величины регистируемого потока ФПор
рассмотрим величину
“Ф
p = -z^-.
“др
Здесь Иф — напряжение, обусловленное измеряемым сигналом. Можно
уверенно обнаруживать сигнал, если р 1. Условно примем, что пороговый
сигнал Ипор соответствует р = 1, и тогда
М,ф - ^др‘
Очевидно, что
МФ = 11^^?ФПоре-
Положив ZT /ф, из (12.17) и (12.18) получим
ф _ 1 / 2 (1 +2?) /ТД/
1 пор - л V е
(12.18)
(12.19)
Отсюда следует, что основными параметрами, определяющими пороговую
чувствительность ФЭУ, являются квантовый выход фотокатода и величина
темнового тока.
По-видимому, с помощью ФЭУ трудно обнаруживать, а тем более изме-
рять световые потоки, меньшие 10-13 люмена, что соответствует в области
максимальной чувствительности
8,усл.ед. фотокатода пороговой чувстви-
Рис. 12.26. Зонная характеристика фотоумножителя.
тельности порядка нескольких
сотен фотонов в секунду.
Примерные значения поро-
говых чувствительностей для
разных типов ФЭУ были даны
в табл. 12.2.
Не все элементы поверх-
ности катода имеют одинаковую
чувствительность. Это связано
с различием свойств разных
участков поверхности или с
различным коэффициентом ис-
пользования фотоэлекронов
для разных точек катода.
На рис. 12.26 приведена зонная характеристика одного из ФЭУ. Резкие
провалы чувствительности обусловлены проволочной сеткой, расположенной
перед катодом. Таким образом, для достижения максимальной чувствитель-
ности нужно двигать ФЭУ, пока световое пятно не попадет на наиболее
чувствительный участок фотокатода. Очень большие градиенты зонной
чувствительности могут привести к заметному изменению фототока при не-
§ 7]
ФОТОУМНОЖИТЕЛИ
319
больших случайных перемещениях светового пятна. Вся установка может
стать излишне чувствительной к перемещениям и вибрациям. Во избежание
этого иногда целесообразнее пожертвовать наивысшей чувствительностью
и расфокусировать световой пучок так, чтобы он освещал значительную часть
площади фотокатода.
Характеристики ФЭУ после включения немного меняются в течение
нескольких часов. В литературе дается оценка стабильности рядовых ФЭУ
в 2—2,5% за 6—8 ч работы [11]. Впрочем, отдельные экземпляры могут обла-
дать лучшей стабильностью. В некоторых измерительных схемах приняты
меры к автоматической компенсации изменения чувствительности.
Схемы включения фотоумножителей. На рис. 12.27 дана схема включе-
ния ФЭУ. Напряжение на его диноды подается с помощью делителя напря-
жения, который собирается из сопротивлений 0,1—1 Мом. Обычно все со-
противления одинаковы, но иногда последнее делается в два раза больше
остальных, как это изображено на______________________________
схеме. Источник питания должен да- (f |\
вать достаточно стабильное напря- Г\\ \J JLz
жение 1 —2 кв при потребляемом ' лО
токе до нескольких миллиампер. , Q
Обычно для этого применяют ста- '
билизированные выпрямители типов ____________ ,, , ___________|
ВС-22, ВС-23, Б1-14, Б1-15, Б1-16 и и
ВСВ-2. Указанные приборы стабили- Рис. 12.27. Схема питания ФЭУ.
зированы до 0,03%.
На стабильность работы ФЭУ влияют, кроме неустойчивости питания,
также внешние наводки, обусловленные электрическими и магнитными
полями. Они могут рассеивать электроны и тем самым менять коэффициент
усиления. В силу малой инерции ФЭУ чувствителен не только к постоянным,
но и к переменным, в том числе и высокочастотным полям. Поэтому при работе
ФЭУ тщательно экранируют. Для
этого умножитель обычно вместе
Рис. 12.28. Кожух фотоумножителя.
с делителем напряжения помещается
в металлический кожух (рис. 12.28).
Кожух снабжен лишь отверстиями,
необходимыми для прохода освещаю-
щего света и вывода проводов. Все
провода проходят в тщательно экра-
нированном кабеле и соединяются
с ФЭУ с помощью разъемов. Кожух
одновременно защищает ФЭУ от по-
стороннего света и механических
повреждений.
Для охлаждения ФЭУ весь при-
бор погружается в сосуд Дьюара с
жидким азотом или твердой углекислотой, либо охлаждается с помощью
хладопровода — медного стержня, одним концом погруженного в жидкий
азот, а другим — соединенного с толстым металлическим кольцом, охваты-
вающим катодную часть ФЭУ.
Существуют фотоумножители, выполненные в виде сосуда Дьюара, на
внутренние стенки которого нанесен фотокатод. Это наиболее удобный
способ охлаждения. Промышленностью такие фотоумножители не изготов-
ляются.
При охлаждении ФЭУ должны быть приняты все меры, чтобы влага не
конденсировалась на колбе и электродах прибора. Поэтому если весь ФЭУ
не погружается в сосуд Дьюара, то кожух должен быть герметизирован
320
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
и содержать внутри осушитель. Измеряемый свет при этом удобнее всего
вводить внутрь с помощью светопровода в виде стеклянного стержня, а еще
лучше в виде жгута стеклянных волокон достаточной длины, чтобы наружная
часть его заметно не охлаждалась (достаточна длина 10 —12 см).
Рис. 12.29. Схемы охлаждения ФЭУ: а) криостат с погружением фотоумножителя в сосуд Дьюара,
б) схема с хладопроводом, в) разборный криостат (1 — ФЭУ, 2 — сосуд Дьюара, з — кожух, 4 — хла-
допровод, 5 — шлиф, 6 — окошко).
На рис. 12.29 показаны примеры конструкции охлаждающего устрой-
ства.
Подробное изложение вопросов охлаждения приемников излучения
см. [12.13].
§ 8. Измерение фототоков
Ток на выходе фотоэлементов и ФЭУ обычно недостаточен для непосред-
ственного измерения и его приходится усиливать. Применяются усилители
постоянного и переменного тока. Первые проще по схеме и не требуют моду-
ляции измеряемого потока. Усилители переменного тока несколько сложнее,
но зато не обладают медленным дрейфом нуля, характерным для усилителей
постоянного тока. Возможности их применения несколько шире. Вообще же
использование того или иного способа определяется в большой мере опытом
работы данной лаборатории и вкусами экспериментатора. Мы здесь приведем
только блок-схемы основных измерительных устройств, отсылая читателя за
подробностями к специальным руководствам [12.14].
Простейшая схема измерений — схема прямого отсчета — показана на
рис. 12.30, а. При малых выходных токах обычно пользуются усилителями
(рис. 12.30, б).
Широко распространены схемы, в которых фототок не измеряется, а ос-
лабляется до заданной величины, определяемой установкой индикатора.
Ослабление осуществляется либо оптически, например с помощью нейтраль-
ного фильтра (рис. 12.30, в), либо электрически, изменением коэффициента
усиления схемы.
Более точные результаты можно получить компенсационным методом,
при котором сравниваются два фототока, полученные иногда от разных,
иногда от одного и того же ФЭУ.
§ 8]
ИЗМЕРЕНИЕ ФОТОТОКОВ
321
ж)
Фотометров: «) прямого отсчета, б) прямого отсчета с усилителем, в) прямого отсче-
‘ А/.Тг, Ч СЫ1^ ослабителем, г) и 8) простейшие схемы одновременного сопоставления двух сравнивае-
г и ж2. схе“ы поочередного сопоставления двух сравниваемых потоков. У— Усилитель,
1 — гальванометр, Ф — фотоэлемент (или фотоумножитель). ИН ~ индикатор нуля, О — оптический,
клин, м — модулятор, ЭВ — электронный вольтметр, К — коммутатор.
*/2 21 д. н. -Зайдель и др.
322
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ
[Гл. XII
Простейшие схемы сравнения фототоков, полученных от двух разных
приемников даиы, на рис. 12.30, г, д. В первом случае ослабление одного
из сравниваемых сигналов достигается оптическим путем, во втором —
электрическим. Такого рода схемы исключают ошибки, связанные с неста-
бильностью источника света, так как они обычно применяются в приборах,
где оба ФЭУ освещаются светом одного и того же источника.
Для исключения ошибок, связанных с нестабильностью самого ФЭУ,
часто сравнивают два потока, используя один ФЭУ. Для этого он поперемен-
но, с достаточно большой частотой освещается обоими сравниваемыми пото-
ками. Если они равны и освещают ФЭУ одинаковое время, то на выходе
получается постоянный
ток. В противном случае
на выходе появляется пе-
ременная составляющая,
величина которой являет-
ся мерой разности сравни-
ваемых потоков. Доведе-
ние до нуля переменной
составляющей может, как
и в ранее описанных схе-
мах, осуществляться элек-
трическим, либо оптиче-
ским путем. Соответствую-
щие блок-схемы представ-
лены на рис. 12.30, е, ж.
Существуют фотоэлек-
трические схемы, измери-
тельные устройства кото-
рых позволяют непосред-
ственно измерять не раз-
ность, а отношение двух
Рис. 12.31. Схема делителя для исследования коллективных Сравниваемых ПОТОКОВ,
движений плазмы. Такого рода устройства
называются логометрами.
Фотоэлектрические схемы позволяют легко решать ряд спектроскопи-
ческих задач, трудных для фотографической фотометрии. В качестве одного
из примеров укажем на исключение фона сплошного спектра, накладывае-
мого на линию. Такое исключение может быть сделано двумя способами.
В первом из них щель спектрального прибора выделяет участок спектра
вблизи линии. С помощью оптического устройства ФЭУ освещается либо
светом линии вместе с фоном, либо светом от фона. На выходе дифференциаль-
ного усилителя можно получить сигнал от линии, практически свободный
от фона [12.15].
Другой путь исключения фона — покачивание спектра, содержащего
исследуемую линию, относительно выходной щели. При этом, если фон
вблизи линии равномерен, то он обусловит только постоянную составляю-
щую сигнала, а линия даст переменную составляющую, которая измеряется
с помощью соответствующей схемы.
В качестве примера спектроскопической задачи, решаемой фотоэлек-
трическими методами, приведем также измерения коллективных движений
плазмы с помощью делителя спектральных линий. В исследовании, о кото-
ром идет речь [7.31], зеркальная призма устанавливалась так, что ее ребро
делило пополам линию, по которой исследовалось движение плазмы источни-
ка. Свет от каждой половины линии направлялся на свой ФЭУ, сигнал кото-
рого подавался на один из входов двухлучевого осциллографа (рис. 12.31).
§ 9] СРАВНЕНИЕ ФОТОГРАФИЧЕСКОГО И ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МЕТОДОВ 323
В отсутствие коллективных движений плазмы сигналы от обоих ФЭУ
обусловлены только колебаниями яркости линии и оказываются в одной фазе.
Если же плазма движется вдоль луча зрения, то вследствие эффекта Доплера
центр линии смещается с ребра призмы и сигналы от обоих ФЭУ оказываются
в противофазе.
Описывая устройство различных спектральных приборов, мы уже давали
ряд других примеров решения различных спектроскопических задач фото-
электрическими методами.
§ 9. Сравнение фотографического и фотоэлектрического методов
Фотоэлектрический метод обладает рядом преимуществ перед класси-
ческим фотографическим.
В первую очередь это большой квантовый выход фотокатода. В то время
как эквивалентный квантовый выход фотопластинки в оптимальных усло-
виях не превышает 1%, и, как правило, в 10—100 раз ниже этой величины,
квантовый выход фотокатода доходит до 30%, т. е. более чем на порядок
выше.
Кроме того, квантовый выход фотокатода практически постоянен в ши-
роком диапазоне яркостей, а эквивалентный квантовый выход фотоэмульсии
быстро падает при отклонении условий измерения от оптимальных.
Фотоэлектрический метод позволяет непосредственно получать резуль-
таты, которые могут быть выданы в виде регистрограммы, а в нужных случа-
ях — прямо в виде числовых отсчетов спектральной яркости или пропорцио-
нальной ей величины.
Существенно также, что зависимость фототока от величины падающего
светового потока линейна в очень широких пределах. Это позволяет обойтись
без сложной градуировки измерительной системы.
Фотоэлектрические измерения, как правило, более точны. В хороших
условиях достижима точность относительных измерений до 0,1%, а точность
«1% является обычной. Это примерно на порядок выше, чем точность, дава-
емая фотографической пластинкой.
Наконец, спектральная чувствительность фотоэлектрических приборов
позволяет продвинуться несколько дальше в ближнюю инфракрасную область,
чем это можно сделать с помощью фотоэмульсий, чувствительных лишь до
1,3 мкм.
Однако несмотря на столь серьезные преимущества фотоэлектрических
приемников, фотографические слои широко применяются, так как при реше-
нии некоторых задач фотоэлектрические методы не могут с ними конкури-
ровать.
В первую очередь нужно иметь в виду, что фотографическая пластинка
регистрирует сразу широкую область спектра. Полагая практический предел
разрешения спектрографа в линейной мере AZ = 0,01 мм, мы можем заре-
гистрировать на участке эмульсии длиной 5 см количество спектральных
элементов N = 5/10-3 = 5000. Одним фотоэлементом мы вынуждены это
делать последовательно, и, полагая даже чувствительность фотоэлемента
в 103 раз выше чувствительности пластинки и соответственно время регистра-
ции одного спектрального элемента фотоэлектрическим методом в тысячу
раз меньше, чем при фотографической регистрации, мы потратим на фото-
электрическую регистрацию того же участка спектра по крайней мере в пять
раз больше времени, чем на фотографическую.
Следует также иметь в виду, что при последовательной регистрации
(сканировании) скажутся все нестабильности источника, которые авто-
матически элиминируются при одновременной фотографической реги-
страции.
21*
324 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СПЕКТРЕ [Гл. XII
Для устранения этого основного недостатка фотоэлектрических изме-
рений строят сложные многоканальные приборы, пригодные для стандартных
спектроаналитических работ, при которых достаточно измерять энергию
не во всех точках спектра, а для небольшого (10—20) числа линий. Помимо
дороговизны и сложности такого многоканального прибора (квантометра,
см. гл. IV, стр. 125), этот способ измерений совершенно непригоден для
проведения исследований, связанных с изучением детальной структуры даже
небольшого участка спектра.
Большая сложность фотоэлектрических приборов и соответственно
большая стоимость прибора и его эксплуатации также являются сущест-
венным недостатком фотоэлектрического метода. Поэтому проведение фото-
графических измерений часто является не только более простым, но и эконо-
мически более целесообразным способом решения задачи.
Удачное сочетание большой чувствительности фотокатода с интегрирую-
щей способностью и большим числом одновременно регистрируемых фото-
слоем элементов реализуется в системе, состоящей из электронно-оптического
усилителя и фотослоя. Хотя такого рода система по ряду причин еще не
вошла в сколько-нибудь широкую практику спектроскопических измерений,
ее применение безусловно будет расширяться.
ГЛАВА XIII
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
§ 1. Наблюдение спектров поглощения
В твердой, жидкой, газообразной фазах, а также в плазме можно наблю-
дать спектры поглощения, принадлежащие атомам и ионам. В газах и плазме
это линейчатые спектры, хотя в ряде случаев имеет место поглощение в широ-
кой спектральной области (за границами серий, в плотной плазме, а также
как следствие сильного уширения спектральных линий). В твердом теле
и жидкостях спектры поглощения обычно состоят из достаточно широких
полос. В этом разделе будут в основном изложены методы исследования
линейчатых спектров поглощения.
Спектры поглощения являются объектом исследования во многих
спектроскопических работах. Сюда относится атомно-абсорбционный спек-
тральный анализ и работы по измерению сил осцилляторов спектральных
линий. Исследование спектров поглощения позволяет получить важные
сведения о процессах, происходящих
в поглощающем слое,— о концентра-
циях поглощающих частиц, темпе-
ратуре, характере и числе столкно-
вений атомов и ионов, скорости кол-
лективных движений частиц и т. п.
Линии поглощения используются и
для метрологических целей. Следует
упомянуть о многочисленных иссле-
дованиях спектров поглощения космических объектов — атмосферы звезд и
Солнца, межзвездной среды и земной атмосферы.
Принципиальная схема наблюдения спектра поглощения дана на
рис. 13.1.
Спектр поглощения, т. е. темные линии или полосы на ярком фоне спло-
шного спектра источника, наблюдается, если убыль светового потока за
счет поглощения больше вклада спонтанного и индуцированного излучения
исследуемого объекта. Если доминирующим является излучение объекта, то
наблюдается спектр испускания, т. е. яркие полосы и линии на темном фоне
сплошного спектра. При точном балансе поглощенной и излученной энергии
наступает так называемый момент обращения, когда полосы и линии исчезают
на фоне сплошного спектра источника. При этом яркостная температура
источника сплошного спектра равна эффективной температуре возбуждения
излучаемых объектом полос, линий или сплошного спектра. Эффективная
температура возбуждения Тэ определяется по отношению заселенностей
верхнего и нижнего N2 уровней соответствующего перехода
Щель
КюЙета
Источник
сёета
Рис. 13.1.
Схема наблюдения спектра погло-
щения.
Aj g, Г hv
^=±ехЧ~тгэ
(13.1)
326
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Здесь gi и g2 — статистические веса уровней, v — частота излучения. Неред-
ко для исследования поглощения вместо источника сплошного спектра ис-
пользуют источник линейчатого спектра обычно того же атомного состава,
что и поглощающий газ, но испускающий более яркие и узкие линии.
Этот метод позволяет определять характеристики линии поглощения,
соответствующие ее центру. В ряде случаев он имеет преимущества перед
обычным и широко применяется для атомно-абсорбционного анализа [15].
При интерпретации спектров пог лощения следует оценивать вклад из луче-
ния поглощающего слоя и, если это необходимо, учитывать его. Такие случаи
обычно встречаются, когда яркостная температура источника излучения
лишь незначительно превышает
эффективную температуру воз-
буждения. Ситуация здесь ана-
логична возникающей при ин-
терпретации спектров испуска-
ния — в этом случае обязате-
лен учет поглощения излучаю-
щего объема.
Существует по крайней ме-
ре два способа, позволяющих
практически полностью исклю-
чить влияние собственного све-
чения объекта на результаты
исследования поглощения. Они
сводятся в конечном счете к
тому, что приемное устройство делают нечувствительным к собственному
излучению поглощающего объекта.
В первом способе излучение просвечивающего источника модулируют
с определенной частотой. На ту же частоту настраивают узкополосный уси-
литель фототока приемника излучения. Это позволяет практически полностью
избавиться от помех со стороны немодулированного излучения поглощающего
объекта. Подобного рода схемы широко применяются в атомно-абсорбционном
анализе. Более детальное изложение относящихся сюда вопросов см. в [15].
Недавно был предложен второй способ, основанный на свойстве голограмм
правильно передавать яркость объекта, освещенного когерентным светом,
без существенных помех со стороны некогерентного излучения [13.1].
Схема установки для голографического измерения поглощения показана
на рис. 13.2.
Свет от лазера 1 разделяется на два пучка с помощью системы зеркал 2
и 3. Один из пучков рассеивается матовым стеклом 4 и, пройдя через объект 5,
попадает на фотопластинку 6. Здесь он встречается с другим пучком 7 и,
интерферируя с ним, образует на фотопластинке сложный интерференцион-
ный узор. Проявленная пластинка с зарегистрированной на ней интерферен-
ционной структурой называется голограммой. Ее помещают в исходное место
и освещают пучком 7, при этом восстанавливается световая волна, выходив-
шая из объекта при получении голограммы. Поскольку некогерентное излу-
чение самого объекта не принимало участия в образовании интерференцион-
ного узора на голограмме, то соответствующая часть световой волны не вос-
становится.
Метод позволяет измерить поглощение света только для тех длин волн,
для которых можно получить достаточно монохроматичное и сильное лазер-
ное излучение. Кроме того, для регистрации голограмм должны быть подхо-
дящие материалы. Возможности в этих областях очень быстро развиваются,
и надо думать, что скоро будут доступны лазерные излучения любой длины
волны в видимой и близкой ультрафиолетовой областях спектра.
J 21 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
327
§ 2. Основные характеристики линейчатых спектров поглощения
и особенности их экспериментального определения
Основные характеристики линий поглощения. Основным объектом иссле-
дования в атомной спектроскопии являются линейчатые спектры, которым
будет уделено главное внимание.
Линию поглощения обычно характеризуют рядом экспериментально
определимых величин. Если световой поток Фо (v) падает на однородный
поглощающий слой толщины I, то выхо-
дящий из него поток ФЦу) будет ослаб-
лен в ekvl раз, т. е.
Ф/ (v) = Фо (v) exp (—kvl) (13.2)
(закон Бугера — Ламберта).
Если слой неоднороден, то вместо
произведения kvl в показателе экспо-
i
ненты окажется интеграл \kv (х) dx *).
о
Эту величину называют оптической
толщиной слоя. Величина kv называется
коэффициентом поглощения. Его раз-
мерность [L]-1. Коэффициент поглоще-
ния обычно измеряется в обратных сан-
тиметрах (с-м-1). Согласно (13.2)
<‘3-3>
Обычно, когда говорят о контуре линии
поглощения, имеют в виду зависимость
коэффициента поглощения от частоты
или длины волны, т. е. функцию
kv = k (v) или к^ = к (Z). Вид этой
функции определяется процессами,
уширяющими линию.
В ряде случаев важное значение
имеет максимальная величина коэф-
фициента поглощения Zcmax. При сим-
метричном несамообращенном контуре
Ащах соответствует центру линии.
Иногда контуром линии поглоще-
ния называют зависимость от длины
волны других величин. К ним отно-
Рис. 13.3. Контур линии поглощения и его
интегральные характеристики: а) зареги-
стрированная интенсивность (v), пунк-
тир — интерполяция фона, б) остаточная
интенсивность у (v) и эквивалентная ширина
линии Av, в) коэффициент поглощения kv и
интегральный коэффициент поглощения
( kdv.
сится, например, остаточная интенсивность у (v)—безразмерная величина,
равная доле светового потока, оставшегося непоглощенным (рис. 13.3), т. е.
Tv = У (у) =
ФЦу)
Фо И) ‘
(13.4)
Эту величину часто называют также коэффициентом пропускания. Согласно
(13.2) остаточная интенсивность равна ехр (—kvl). Важное значение имеет
также остаточная интенсивность в центре линии у0 = Фг (Уо)/Фо (vo)-
Можно рассматривать также глубину линии поглощения <х (у), равную
av = а (у) =1 — У (у) =1 — ехр (—kvl).
(13.5)
) В дальнейшем, если это не будет особо оговорено, будем считать слой однородным.
328
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
В соответствии с различными определениями контура линии поглощения
будут различны и определения полуширины линии. В любом случае она
равна расстоянию по спектру (по обе стороны от центра линии) между точка-
ми, в которых соответствующая характеристика линии спадает до половины
максимального значения.
Следует отметить, что полуширина линии поглощения, определенная
по кривой kv = kv (v) или к-,. = кК (Z), непосредственно характеризует
свойства поглощающего слоя и не зависит от его толщины.
СО
Величина К =) Zc(v)dv называется интегральным коэффициентом погло-
о
щения и является важной характеристикой линии поглощения. Размерность
интегрального коэффициента поглощения L-1?1-1. Он измеряется обычно
в обратных секундах на сантиметр.
Во многих работах определяется так называемое полное поглощение,
или эквивалентная ширина линии. Это также интегральная характеристика,
относящаяся ко всей линии поглощения в целом. Эквивалентная ширина
линии равна интегралу от глубины линии поглощения, взятому в пределах
всей линии
о
или согласно (13.2)
Hv= J (1 —е-^)^. (13.6а)
о
Если, как это часто бывает, в пределах интегрирования Фо (v) = const, то
эквивалентная ширина имеет простой физический смысл — это энергетиче-
ский поток, поглощенный в линии и отнесенный к спектральному’потоку падаю-
щего излучения. Другими словами, это ширина линии поглощения, имеющей
прямоугольный контур с нулевой остаточной интенсивностью и поглощаю-
щей столько же энергии, что и рассматриваемая линия (рис. 13.3, б). Размер-
ность эквивалентной ширины линии такая же, как у частоты.Наряду с вели-
чиной Av можно ввести аналогичные величины в шкале волновых чисел Ау,
круговых частот или длин волн А\.
Поскольку
dv = с dv = da = dk, (13.7)
соотношение между Av, Ау, и Лх дается формулой
Лу = сЛ-=^Лш=^-Лх. (13.8)
Зная одну из этих величин, можно по (13.8) вычислить любую другую.
Заметим, что величины к-, а- и у- соответственно равны к^, аК и ух-
Погрешности измерений. Зная контур линии поглощения, можно по при-
веденным выше формулам определить любую ее характеристику.
Рассмотрим погрешности измерения коэффициента поглощения и глу-
бины линии.
Общее выражение для относительной погрешности коэффициента погло-
щения, как следует из (13.3), будет
dkk 1 Г । 1 /iQ in
кк ~ lkK L Фох + Фа J ’ ( }
Здесь мы рассмотрим два крайних случая.
§ 21 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ 329
1. Относительные погрешности измерения сигналов постоянны и о ди-
наковы ^ФОА _ - ЙФ (13.10)
фр/. Фа Ф ’
Для этого случая dky, _ 2 ЙФ (13.11)
кК 1кХ Ф ’
т. е. погрешность измерения коэффициента поглощения обратно пропорцио-
нальна величине !:-,1 (рис. 13.4, кривая а).
2. Абсолютные погрешности измерений световых потоков постоянны,
т. е.
йФрх = = dФ.
Тогда из (13.9)
=_1_ О ФоИ
ку, k),l \ 1 / Фо
(13.12)
(13.13)
График этой функции представлен
на рис. 13.4, кривая б. Минималь-
ная погрешность измерения соответ-
ствует 1кК » 1,3 или остаточной ин-
тенсивности 0,28. Между тем, как
видно из рисунка, в области значе-
ний 1к}, от 0,4 до 3 (остаточная интен-
сивность от 0,05 до 0,7) погрешность
превышает минимальную не более
чем вдвое.
Аналогично рассмотрим относи-
тельную погрешность измерения глу-
бины линии, т. е. величину av =
= (Фох,—Фц)/Фох- Нетрудно убедить-
ся, что
_ Фд ^Фрх + Фрх. ^Фд /л о
Фр;. (Фрх -Фа) • \ /
П -----1----1----1----1----1----1-----1----1---1----1—
О 0,1 0,Z 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 08 1,0 л
/ 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
III I______________I___________I_________I I I > л I
43 2 1 0,5 0,2 0,1 0 К
Рис. 13.4. Зависимость относительной погрешно-
сти измерения коэффициента поглощения от вели-
чины остаточной интенсивности (глубины линии
иоптическойтолщины при'предположении:
а — постоянства относительных погрешностей
измерения светового потока, б — постоянства
абсолютных погрешностей измерения светового
потока.
Для случая постоянных относительных погрешностей (13.10) имеем
2Ф^ (13.15)
Фрх—Фа Ф v
В случае же постоянной абсолютной погрешности измерения светового
потока (13.12) получим
_ Фрх. Н~Фй ^Ф
Фра.— Фа Фрх.
На рис. 13.5 приведены графики функции (13.15) и (13.16). В обоих случаях
ход кривых примерно одинаков, т. е. наблюдается быстрый рост погрешности
измерений с уменьшением глубины линий (увеличением остаточной интен-
сивности).
Особенности измерения параметров линии поглощения. Линия погло-
щения выступает на фоне сплошного спектра. Этим обусловлен ряд особен-
ностей обнаружения линий поглощения и измерения их параметров. Опре-
деление любого из них — коэффициента поглощения, глубины линии или
22 д. н. Зайдель и др.
330
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. ХШ
интегралов от этих величин — интегрального коэффициента поглощения или
эквивалентной ширины линии, сводится в конечном счете к вычитанию про-
Рис. 13.5. Зависимость относительной погреш-
ности измерения глубины линии от величины
остаточной интенсивности (глубины линии
и оптической толщины) при предположении:
а — постоянства относительных погрешностей
измерения светового потока; б — постоянства
абсолютных погрешностей измерения свето-
вого потока.
Относительная погрешность этой
шедшего потока из фона сплошного
спектра Фол-
Действительно, рассмотрим слабую
линию поглощения (рис. 13.6, а) для
которой Фо;. близко к Ф;;. В этом случае
ь _ 1 in ф||>- ~ 1 Фол —Фа _
' I Фа ~ I Фол I '
Отсюда dkJkK = dajJaK и при условии
постоянства абсолютной погрешности
измерения световых потоков (13.12) со-
гласно (13.16) имеем
dk), _ Фр^ + Фд ДФ ~ 2 ДФ
кт. Фо;.— Фг;. Фол ~ Фол—Фа
(13.17)
Относительная погрешность ре-
зультата оказывается во много раз
больше погрешности измерения сигна-
ла, поскольку по предположению линия
слаба и разность сигналов Фол — Фа
много меньше их суммы Фо; + Ф»_.
При регистрации линий испуска-
ния также измеряется отличие сигнала
от фона (превышение линии над фоном)
(рис. 13.6, б)
Фл =ФЛ+Ф.л- Фф.л- (13.18)
величины
ДФХ _ 2 Дф
Фл Фл+ф, л —Фф, л
(13.19)
Однако на этот раз величина Фф.^ обычно мала по сравнению с Фл+ф,л и по-
грешность, определенная формулой
(13.19), оказывается сравнительно
небольшой.
В тех же случаях, когда при ре-
гистрации линии испускания превы-
шение сигнала над фоном много мень-
ше фона (рис. 13.6, в), как видно из
сравнения (13.17) и (13.19), точность
измерения поглощения и испускания
становится примерно одинаковой.
Требования к разрешающей спо-
собности. Мы установили, что чем
больше регистрируемая глубина ли-
нии поглощения, тем меньше погреш-
ность ее измерения и тем, следо-
Рис. 13.6. Слабая линия поглощения (а), линия
испускания (б) и слабая линия испускания на
сильном сплошном фоне (в).
вательно, больше чувствительность
обнаружения линии. Регистрируемая
глубина линии увеличивается при
сужении инструментального контура спектрального прибора. При беско-
нечно узком контуре регистрируемая глубина линии равна истинной. Рас-
смотрим в качестве примера линию поглощения, истинный контур которой
§ 2] ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ 331
описывается гауссовской функцией
Фа = Фо% [1 —«ехр ( — ^-)2j . (13.20)
Здесь X — длина волны, отсчитываемая от центра линии, а — глубина цент-
ра линии, (1 — а) — остаточная интенсивность центра линии, АХ — полу-
ширина линии, уменьшенная в 2]Л1п2 =1,66 раза. Линии поглощения
обладают таким контуром, если основным процессом уширения является
эффект Доплера, а глубина линии не очень велика. Пусть инструментальный
контур прибора будет тоже гауссовским:
<рх = <Рхо ехР j" — (-д^)2] • (13.21)
Здесь АХИ — уменьшенная в 2]/ In 2 раз полуширина инструментального
контура. Условия нормировки (формула (11), стр. 13) для функции (13.21)
дают
Выбранные нами (из соображений удобства и простоты вычисления свертки)
формы контура линии поглощения и инструментального контура близки
к часто встречающимся на практике. Полученный результат приближенно
применим и к контурам другой формы.
Согласно (13.20), (13.21) и (13.22) регистрируемый контур определяется
следующей сверткой:
оо
фа = J (l-eXp(A-)2)eXp(-^)2dX'. (13.23)
|/ Я Дли J \ \ ZJA / / \ /ХЛИ /
— оо
После интегрирования имеем
(13'24)
Из сравнения формул (13.20) и (13.24) видно, что контур линии поглоще-
ния остался гауссовским. Его ширина равна у АХ„ + АХ2, а глубина центра
линии уменьшилась в
₽ = /4W ₽аз- (13-25)
Пусть, например, линия поглощения имеет полуширину 10-2 А. и глуби-
ну в центре 0,5. Если разрешающая способность прибора 104, то для видимой
области спектра это соответствует ширине инструментального контура хО,5 А.
Контур линии поглощения, полученный на таком приборе, полностью опре-
деляется инструментальным уширением, а глубина линии составляет всего
1%. Обнаружить такую линию практически невозможно, во всяком случае
точность ее измерения очень мала.
Для линейчатого спектра испускания при отсутствии заметного сплош-
ного фона в источнике излучения большая разрешающая способность прибо-
ра необХодима лишь для разделения линий и не обязательна, если спектр
беден линиями. Различие между требованиями к спектральным приборам,
предназначенным для обнаружения линий поглощения и линий испускания,
как уже отмечалось выше, исчезает, если превышение спектральной яркости
линии испускания над фоном относительно невелико (рис. 13.7). В этом слу-
чае и линия испускания, уширенная прибором, может сделаться незаметной
на фоне сплошного спектра. Естественно, что при использовании для
22*
332
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
поле напряженностью до 18 000 гаусс.
Рис. 13.7. Инструментальное искажение слабой
линии поглощения (а) и слабой линии испускания
на сплошном сильном фоне (б).
исследования поглощения источника линейчатого спектра требования к разре-
шающей способности прибора будут определяться только необходимостью
разделения линий источника.
Использование этого преимущества атомной абсорбции для изучения
контуров линий поглощения достигается в методе магнитного сканирования.
Он основан на смещении зеемановских компонент линии испускания или
поглощения при изменении напряженности магнитного поля.
В качестве примера опишем исследование линий поглощения щелочно-
земельных металлов в пламени газовой горелки [13.2].
Источником света служила высокочастотная разрядная трубка, запол-
ненная иодидом исследуемого металла и помещенная в продольное магнитное
Одна из зеемановских компонент
выделялась с помощью четверть-
волновой пластинки и поляриза-
тора. Сканирование осуществля-
лось изменением величины магнит-
ного поля. Пучок модулировался
вращающимся зеркальным секто-
ром, попеременно проходя либо
минуя пламя. Затем он попадал
на щель монохроматора малого
разрешения, выделяющего иссле-
дуемую линию. На выходе моно-
хроматора устанавливался фото-
электрический приемник, усили-
тель постоянного тока с синхрон-
ным детектором и самописец.
Измерение интегральных ха-
рактеристик линий поглощения.
Рассмотрим несколько подробнее
особенности определения интегральных характеристик линий поглоще-
ния — интегрального коэффициента поглощения и эквивалентной ширины
линии. Интегральный коэффициент поглощения — исключительно важная
характеристика линии. Он связан с заселенностью уровней и атомными
характеристиками соотношением
kv dv
b
gfe
gt
(13.26)
Здесь fht — сила осциллятора линии поглощения, и Nt — заселенности
нижнего и верхнего уровней перехода, соответствующего линии поглощения,
gk и g i — статистические веса уровней.
В условиях термического возбуждения при температурах не выше не-
скольких тысяч градусов величина —
Nt
ответственная за «отрицательное
NkfM (1
Nh /
поглощение», не превышает долей процента и ей можно пренебречь по срав-
нению с единицей. Формула (13.26) при этом принимает вид
оо
J kv dv = Nkfki 0,26ЛШ.
о
(13.26')
Эта формула своей простотой привлекает многих экспериментаторов, жела-
ющих получить сведения об атомных константах либо о процессах, происхо-
дящих в поглощающем слое.
§ 2] ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ 333
К сожалению, точные измерения интегрального коэффициента поглоще-
ния для узких линий возможны лишь в исключительных случаях. Это свя-
зано с несколькими причинами.
1. Необходимо построить контур линии поглощения, не искаженный
прибором. Обычно это требует прибора с очень высокой разрешающей способ-
ностью. Для линии шириной 10~2А в средней части видимой области спектра
при условии ДХ = 5ДХи R = 2,5 -106. Даже при наличии такого уникаль-
ного прибора глубина линии в центре будет меньше истинной примерно на
2%, см. формулу (13.25).
2. Остаточная интенсивность во всех частях контура должна быть не
слишком велика и в то же время не очень мала, иначе даже небольшие ошиб-
ки в измерениях сильно скажутся на результатах и сделают их недостаточно
надежными (см. рис. 13.4).
Измерения участков контура с остаточной интенсивностью меньше 0,1
(коэффициент поглощения больше 2,3) проводятся с погрешностью, более чем
на порядок превышающей ошибку измерения фона. Положение усугубляется
тем, что участки с малой остаточной интенсивностью, для которых погреш-
ность определения kv особенно велика, дают большой вклад в интегральный
коэффициент поглощения.
Протяженные крылья линии, для которых остаточная интенсивность
очень велика, также измеряются с большой погрешностью. Вклад этих
участков в измеряемую величину достаточно велик и часто недооцени-
вается.
По этим причинам интегральный коэффициент поглощения обычно изме-
ряют лишь для широких и неглубоких линий или полос, например, авто-
ионизационных линий, линий редкоземельных ионов в кристаллах, растворах
и стеклах, атомных линий, расширенных большим давлением постороннего
газа. В этих случаях измерения j kvdv могут быть весьма надежными.
При измерении эквивалентной ширины спектральных линий поглощения
требования к разрешающей способности значительно менее строги. Как будет
показано ниже, измеренное значение Л % обычно не зависит от инструменталь-
ного контура спектрального прибора. Действительно, пусть имеется схема
измерения (рис. 13.1), с помощью которой экспериментально определяется
спектральное распределение светового потока от источника сплошного
спектра. Измерения ведутся до того, как создан поглощающий столб па-
ров (ФоД, и после того, как в кювету введены поглощающие пары (Ф;х).
Предположим, что такие измерения проводятся дважды — первый раз на
приборе с бесконечно большой разрешающей способностью (бесконечно уз-
ким инструментальным контуром) и второй раз на спектральной аппаратуре,
инструментальный контур которой имеет конечную ширину и задан функцией
<р (X). Тогда первый прибор дает истинные спектральные распределения Фо%
и Фи, второй — искаженные Фо/. и ФД. Эквивалентная ширина линии,
вычисленная по данным, полученным на первом приборе, будет
а на втором
Фол
(13.27)
q> (X—X') Фи(Х') d)d
о
)' ф(Х—X') Фол (2) dV
о
dk.
(13.28)
= J 1
о
334
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Предположим, что в пределах всей ширины инструментального контура
линии спектральная яркость источника постоянна, тогда можно написать
Фо% = const. (13.29)
Очевидно, достаточно выполнения этого условия, чтобы инструментальные
искажения, вносимые прибором, не влияли на измеренное значение экви-
валентной ширины линии, т. е.
(13.30)
Для доказательства справедливости (13.30) при выполнении условия (13.29)
достаточно воспользоваться условием нормировки инструментальной
функции (11)
оо
J<p(X)dX=l (13.31)
о
и теоремой, согласно которой интеграл от свертки двух функций равен про-
изведению интегралов от этих функций
Об ОО оо оо
J J ф(% —Г)Ф/Х(Г)<А'<Д= j (р(Х)бД. J Фа(Х)<Д. (13.32)
0 0 0 0
Условие (13.29) не накладывает ощутимых ограничений на условия экспери-
мента. Оно не выполняется лишь при использовании вместо сплошного не-
разрешенного многолинейчатого спектра (например, водородного) или при
наложении на сплошной спектр молекулярного фона с неразрешенной струк-
турой (например, угольная дуга с циановыми полосами). В остальных слу-
чаях обычно можно считать, что инструментальная деформация контура
линии ведет лишь к перераспределению поглощенной энергии по спектру
и не меняет эквивалентной ширины линии. Сказанное, конечно, не означает,
что любые аппаратные искажения спектра не влияют на измеренные зна-
чения эквивалентной ширины. Напротив, такие причины, как рассеянный
свет, духи решеток, вуаль при фотографической регистрации и т. д., вносят
ошибки в результат и должны быть устранены или учтены.
Для измерения эквивалентной ширины линий возможны два принци-
пиально различных метода. Первый, традиционно принятый, заключается
в построении даваемого спектральным прибором контура глубины линии
поглощения и интегрировании его.
Фотографический вариант этого метода особенно трудоемок и не обладает
большой точностью. Он включает следующие операции:
1) фотографирование спектра и марок почернения,
2) микрофотометрирование спектра и марок почернения,
3) построение характеристической кривой,
4) перевод почернений в освещенности,
5) построение контура линии в шкале освещенностей,
6) интерполяция сплошного спектра источника,
7) вычисление глубины линии в разных точках ее контура,
8) графическое или алгебраическое интегрирование контура.
При фотоэлектрической регистрации со сканированием первые пять
операций заменяются одной, поскольку непосредственно получается спек-
тральное распределение светового потока, прошедшего через кювету. Тем
не менее и оставшиеся операции связаны с огромной затратой труда для
каждого измерения.
Был предложен ряд упрощенных методов. Так, в некоторых работах
одновременно фотографически измерялась эквивалентная ширина многих
тонких линий. Контуры их определялись в основном прибором и оказывались
§ 2] ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ 335
треугольниками с одинаковыми основаниями и разной глубиной. Эквивалент-
ные ширины таких линий были поэтому пропорциональны их центральной
глубине. Таким образом, измерения сводились к определению остаточной
интенсивности в центре каждой линии. Разумеется, каждый раз такой работе
должно предшествовать определение переводного множителя, необходимого
для вычисления эквивалентной ширины по измеренной глубине центра
линии.
Второй упрощенный метод определения эквивалентной ширины линии,
так называемый «метод широкой щели» [13.3], не требует интегрирования
контуров линий поглощения. В этом случае используется независимость
измеренной величины А} от разрешающей способности прибора. Операция
интегрирования световых потоков по контуру линии проводится широкой
выходной щелью монохроматора, через которую на фотоэлектрический при-
емник попадает участок сплошного спектра с линией поглощения в середине.
Изложим суть этого метода. Эквивалентная ширина линии может быть
определена следующим образом:
Z,q-|-A Д./2
Ак = Г .ф^фЦ d) (13.33)
А J Фол '
Ло-АЛ/2
где ДХ — достаточно большой интервал длин волн, взятый симметрично
относительно центра линииХо. Считая спектральную яркость фона постоянной
в пределах этого интервала, имеем
Их = АХ
Фол АХ— j Ф;х^Х
________Лр-ДЛ/2______
ФолДХ
= ДХ
л-л
h
(13.34)
Выпуская из монохроматора на фотоэлектрический приемник излучение
участка спектра ДХ, регистрируем в отсут-
ствие поглощающих паров сигнал Д =
= аФол ДХ (а — постоянный множитель,
определяемый параметрами регистрирую-
щей системы). Вводя на пути пучка света
столб поглощающих паров, получаем
сигнал
Ло+АЛ/2
/2 = а J ФайХ. (13.35)
Ло-АЛ/2
Как следует из (13.34), два указанных
отсчета Д и 12 позволяют определить экви-
валентную ширину линии. Выходная щель
монохроматора должна быть достаточно
широкой и захватывать линию вместе с
крыльями. Поэтому регистрируемые свето-
вые потоки оказываются большими, а
измерения — более точными, чем в методе
сканирования. Этот метод особенно удо-
бен, когда проводятся многократные изме-
рения эквивалентной ширины одной и той
же линии. Он и был разработан именно
для таких измерений.
В качестве примера опишем установку
Рис. 13.8. Схема установки для измере-
ния эквивалентной ширины спектраль-
ной линии по методу «широкой щели».
для измерений эквивалентной ширины по методу широкой щели [13.3].
Схема ее показана на рис. 13.8.
336
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Свет от кинолампы, питаемой аккумуляторной батареей, пройдя кювету
с парами, попадает на щель дифракционного монохроматора с плоской ре-
шеткой, построенного по схеме Эберта. В фокальной плоскости монохромато-
ра установлен набор двойных щелей, расположенных на расстоянии 10 мм
по спектру. Набор содержит 10 пар щелей шириной от 1,5 до 0,1 мм. В зави-
симости от ширины линии поглощения вдвигается та или иная пара щелей.
Через одну из щелей на фотокатод попадает участок спектра, содержащий
линию поглощения, и регистрируется поток/2- Через другую щельпропускает-
ся участок сплошного спектра, расположенный на расстоянии 10 мм по'
спектру от линии (несколько десятков ангстрем), и
регистрируется величина (0 — множитель, учи-
тывающий селективность источника сплошного
спектра и ФЭУ, а также неравенство ширин щелей).
Вывод света из щели осуществляется поочередно на
7 сек с помощью обтюратора Р, вращаемого мотор-
чиком Уоррена. Сечение обтюратора показано на
рисунке справа. Кварцевая бипризма сводит пучки
на одно и то же место фотокатода ФЭУ-19. Усиленный
фототок регистрируется самописцем. В отсутствие
поглощающего столба паров самописец вычерчивает
ступенчатую кривую, по которой можно определить
величину Р (рис. 13.9, а). При нагревании печи,
содержащей кювету с исследуемым металлом, один
из сигналов уменьшается, другой, соответствующий
фону, остается неизменным (рис. 13.9, б).
g Величину А % вычисляют по формуле
(13.36)
Рис. 13.9. Регистрограмма,
полученная при измерениях
по методу широкой щели:
а — до введения паров,
б — при нагревании печи.
где ДХ — спектральная ширина щели, через кото-
рую выведена линия поглощения.
Для получения большей точности измерения схема регистрации с двумя
широкими щелями может быть усовершенствована. В частности, хороших
результатов можно ожидать от установки, в которой измерение световых пото-
ков, выходящих из двух щелей, производится не поочередно, а одновременно
с помощью одного фотоприемника. Для разделения сигналов необходимо
модулировать оба потока с разной частотой.
Несложная электрическая схема может дать возможность записывать
одновременно сигнал Ц и разностный сигнал Ц — 12- Таким образом, раз-
ностный сигнал будет растянут на всю шкалу прибора и точность его измере-
ния существенно возрастет. Описанная схема измерений по методу широкой
щели — одна из возможных. В некоторых случаях для исследования спектра
поглощения со многими линиями более удобным может оказаться метод ска-
нирования спектра одной широкой щелью.
§ 3. Источники систематических ошибок
при измерении линий поглощения
Рассеянный свет и его характеристики. Основная часть рассеянного
в приборе света вызвана неселективным отражением и рассеянием света всех
длин волн от оптических деталей и стенок прибора. Эта часть рассеянного
света обычно имеет приблизительно тот же спектральный состав, что и свето-
вой поток, пропускаемый оптикой прибора. Селективность приемника и при-
бора приводит к тому, что рассеянный свет разных длин волн оказывает
различное влияние на измерения. Количественно охарактеризовать такое
§ 3] СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЛИНИЙ ПОГЛОЩЕНИЯ 337
влияние можно с помощью величины, которую назовем абсолютной эффектив-
ностью рассеянного света. Определим ее как часть показания приемника,
которая обусловлена воздействием на него рассеянного света
'1 (Хо) = j R (X, Хо)а (^) ф (^) dl. (13.37)
о
Здесь а (X) — спектральная чувствительность приемника, <р (X) — спек-
тральный поток, входящий в прибор. Зависимостью R (X, Хо) от Хо опре-
деляется топография распределения рассеянного света длины волны X на
выходе прибора. Зависимость R (X, Хо) от X определяет селективность рас-
сеяния, т. е. отличие спектрального состава рассеянного света от спектраль-
ного состава падающего излучения. В рассматриваемом случае неселектив-'
ного рассеяния коэффициент рассеяния не зависит от X и потому
Ч (Хо) = R (Хо) j а (X) <р (X) dl. (13.38)
о
Наряду с абсолютной эффективностью рассеянного света ц следует ввести
понятие относительной эффективности гР Она равна относительной величине
части полного сигнала, обусловленной светом, рассеянным в приборе
R (Хо) ДХ а (X) ф (X.) dX
а (Хо) Р (Хо) ф (Хо) ДХ+ R (Хо) ДХ J а (X) ф (X) dX
о
Здесь Р (Хо) — коэффициент пропускания прибора.
На краях спектра и при регистрации глубоких линий поглощения, где
мало либо пропускание прибора, либо чувствительность приемника, либо
яркость источника, относительная эффективность рассеянного света может
быть очень большой. При уменьшении 7СИГИ она стремится к единице.
Из формул (13.38) и (13.39) следует, что для снижения искажающего
влияния рассеянного света необходимо уменьшить коэффициент рассеяния,
увеличить селективность приемника и источника света. Работать следует
вблизи от максимума произведения функций 0 (Хо) а (Хо) <р (Хо), т. е. в обла-
сти спектра, где регистрируемый прибором сигнал от источника света мак-
симален.
Для удовлетворения этим требованиям необходим рациональный выбор
прибора и тщательный уход за ним. Следует также использовать оптимальный
для данной задачи источник сплошного спектра и режим его работы. Иногда
приходится предварительно выделять исследуемый участок спектра с помо-
щью фильтров или монохроматора.
При фотографической регистрации на стигматическом приборе бывает
выгодно также по возможности уменьшить высоту освещенной части щели.
При этом уменьшается входящий в прибор поток и, следовательно, рассеян-
ный свет, освещенность же спектра остается неизменной. Столь же важен под-
бор подходящего приемника излучения. Например, в ультрафиолетовой
области спектра нецелесообразно использовать панхроматические пластинки
или оксидно-цезиевый фотокатод — приемники, чувствительные в видимой
и даже ближней инфракрасной части спектра. При работе в красной части
спектра часто выгодней использовать лампу накаливания, чем криптоновую
дуговую лампу высокого давления. Последняя дает много нежелательного
излучения в ультрафиолетовой и видимой части спектра.
338
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
При равенстве нулю одной из величин а (%0), ₽ (А,о) или <р (Хо) относитель-
ная эффективность рассеянного света =1, т. е. регистрируемый сигнал
полностью обусловлен рассеянным светом. Этим можно воспользоваться
для оценки величины ip
Установив прибор на область спектра, в которой яркость источника
равна нулю или заведомо нечувствителен приемник, можно определить iP
Например, если источником света является
вольфрамовая лампа со стеклянным балло-
ном, то можно измерить i15 установив при-
бор на область спектра 2500—2800 А.
В этом интервале вольфрам излучает мало,
а стекло практически непрозрачно. Поде-
лив полученный отсчет на показание при-
бора при регистрации полезного сигнала
(знаменатель в формуле (13.39)), получаем
величину i(.
Метод этот не строг, так как предпо-
'Рис. 13.10. Положение гартмановской
диафрагмы при определении эффектив-
ности рассеянного света.
лагает равномерное распределение рассеян-
ного света по всей фокальной поверхности прибора, что обычно выпол-
няется лишь в первом приближении. При фотографической регистрации
.оценка величины il или i( может проводиться аналогично, например, по
почернению несенсибилизированной фотопластинки в красной части
.спектра. Можно также закрыть среднюю часть щели гартмановской
диафрагмой (рис. 13.10) и определять почернение светлой полосы, проре-
зающей спектр.
При переводе почернения, вызванного рассеянным светом сложного спек-
трального состава, в освещенность обычно пользуются характеристической
кривой, построенной для монохрома-
тического света. Здесь могут быть допу-
щены значительные ошибки в определе-
нии it, особенно при измерениях вдале-
ке от области спектра, в которой дан-
ный источник дает максимальные по-
Рис. 13.11. Введение поправок на рассеяние
света: 7 —зарегистрированный контур,
2 — исправленный контур, 3 — абсолютная
эффективность рассеяния.
чернения.
Поправки на неселективное рассея-
ние. Рассмотрим влияние неселектив-
цого рассеяния света в приборе на изме-
рение характеристик линии поглоще-
ния и способы учета этого влияния.
Рассеяние света — это процесс,
приводящий к перераспределению света
в спектральном приборе. Часть спек-
трального потока не доходит до пред-
назначенного ему в соответствии с его
длиной волны места на выходе прибора.
Эту убыль спектрального потока можно не учитывать, так как она сводится
лишь к небольшому уменьшению светосилы прибора и не влияет на измере-
ние поглощения. Однако наиболее неприятной стороной рассеяния света
в приборе является то, что к потоку длины волны X добавляется рассеянный
прибором поток сложного спектрального состава, который не поглощается
в исследуемой линии и потому искажает измерения.
В соответствии со сказанным для учета рассеяния необходимо из каж-
дого регистрируемого сигнала вычесть абсолютную эффективность рассеяния if
(рис. 13.11). Исправленные значения характеристик линии поглощения могут
быть найдены из следующих выражений:
.§ 3] СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЛИНИЙ ПОГЛОЩЕНИЯ 33!?
1) остаточная интенсивность
<««>
2) глубина линии
а(Х) = 1--^- = -^-, (13.41)
v ' ©ox Io — Н ' '
3) коэффициент поглощения
/c(/..) = 4-hl^- = -7-|Q 7°~Z1 • (13.42)
V ’ I Ф;л I Ii—Ч V '
Аналогично могут быть введены поправки при вычислении интегрального
коэффициента поглощения и эквивалентной ширины линии.
На практике для определения величины it еще до введения поглощаю-
щих паров измеряют для всех длин волн, подлежащих исследованию, отно-
сительную эффективность рассеянного света ij. На нее практически не влияют
изменения входящего в прибор светового потока, не нарушающие существен-
но первоначального спектрального распределения (например, вызванные
изменением ширины входной щели). При образовании линии поглощения
величина быстро увеличивается за счет уменьшения регистрируемого
•сигнала (первое слагаемое в знаменателе формулы (13.39) *)). Однако для
невозмущенного континуума, прилегающего к контуру линии, относительная
эффективность рассеянного света остается неизменной. Это позволяет опре-
делить величину г\ по сигналу, соответствующему невозмущенному кон-
тинууму
il = i'lI0. (13.43)
Таким образом учитываются изменения количества рассеянного света при
изменении входящего в прибор светового потока.
Преобразованием формул (13.40) — (13.42) получаем
У (X) = = 7и13^~г; , (13.44)
а(Х) = -“^-, (13.45)
ед=±1п^к_. (13.46)
ь Тизм
Соответственно преобразуются выражения для вычисления поправок для
интегральных характеристик линии поглощения. Особенно просто вводится
поправка для эквивалентной ширины линии
А = (13.47)
Монохроматическое рассеяние. Кроме неселективного рассеяния света
в приборе большое значение имеет монохроматическое рассеяние. Эта часть
рассеянного света распределяется по спектру неравномерно. Она концентри-
руется вблизи нерассеянного потока той же длины волны, образуя протяжен-
ные крылья инструментального контура прибора.
Монохроматическое рассеяние происходит, главным образом, после
спектрального разложения потока в камерной части прибора, при выходе
из диспергирующего элемента и в самом диспергирующем элементе. Свет
*) При этом также незначительно уменьшается числитель и второе слагаемое в зна-
менателе, так как образование линий поглощения, вообще говоря, уменьшает входящий
в прибор световой поток. Однако это уменьшение обычно столь незначительно, что им
можно пренебречь.
340
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. ХШ
рассеивается на запыленных поверхностях и неоднородностях призм, объек-
тивов, на молекулах газа, заполняющего спектральный прибор, и на взве-
шенных в нем частицах пыли. Форма крыльев инструментального контура
определяется суммарной индикатрисой всех этих видов рассеяния. Нерегу-
лярные погрешности штрихов дифракционной решетки также приводят
к появлению протяженных крыльев инструментального контура. Регулярно
повторяющиеся особенности штрихов приводят к появлению линейчатой
структуры вблизи максимума исследуемой линии (духи Роуланда, которые
также можно рассматривать как своеобразное монохроматическое рассеяние
света прибором).
На рис. 13.12 представлена полученная на серийном приборе ДФС-8
фотография спектра Не — Ne-лазера, содержащего одну линию 6328 А.
Сама линия на снимке значительно передержана, чтобы крылья инструмен-
тального контура, обусловленные рассеянием и духами, были хорошо видны.
Если контур исследуемой линии поглощения много уже контура монохрома-
тического рассеяния, то учет влияния последнего производится совершенно
Рис. 13.12. Спектральная линия Не —Ne-лазера (X = 6328 А), зарегистрированная с передержкой
на спектрографе ДФС-8. Видны духи и крылья контура монохроматического рассеяния.
аналогично тому, как это было изложено для неселективного рассеяния.
В таких случаях трудно отделить влияние различных видов рассеяния,
поэтому обычно определяют полную абсолютную и полную относительную
эффективность рассеяния. Для их определения можно рекомендовать иссле-
дование узких линий поглощения, в центре которых истинная остаточная
интенсивность заведомо близка к нулю. Тогда отсчет прибора при установке
его на центр линии будет равен суммарной абсолютной эффективности всех
видов рассеяния, включая и духи решетки.
Такое измерение удобно проводить на тех линиях поглощения, которые
предстоит исследовать. В ряде случаев это невозможно, в частности, когда
не удается создать большую оптическую толщину в центре линии, либо при
исследовании фраунгоферовых спектров поглощения небесных тел. В этих
случаях ставят специальные кюветы с парами легко испаряющихся металлов,
дающих линии поглощения, близкие к измеряемым. Иногда для этой цели
можно использовать растворы солей редкоземельных элементов.
При исследовании очень широких линий поглощения, занимающих
область спектра, сравнимую с шириной структуры духов и контура монохро-
матического рассеяния, поправки на эти виды рассеяния вводятся, как по-
правки на инструментальные искажения. В этом случае измеренная экви-
валентная ширина линии поглощения не будет отличаться от истинной.
Линии такой ширины исследуются редко, исключение составляют линии
Н и К в солнечном фраунгоферовом спектре. Принципиальное отличие этих
двух крайних случаев соотношения ширины контура рассеяния и контура
линии заключается в следующем. В первом случае, когда контур линии узок,
на оставшийся непоглощенным в контуре линии световой поток накладывают-
ся духи и рассеянный свет от невозмущенного континуума; во втором — цен-
тральная часть искажается мало, так как духи и рассеянный свет от невоз-
мущенного континуума «не достают» до нее.
Учет крыльев линии. При определении интегральных характеристик
линии поглощения, особенно эквивалентной ширины, опасной ошибкой явля-
ется интегрирование контура в недостаточном спектральном интервале. Это
§ 4]
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОГЛОЩАЮЩЕГО СЛОЯ
341
существенны, так как крылья диспер-
Рис. 13.13. Учет крыльев линии: ДХ — область
фотометрирования, AS — истинная площадь контура
линии, AS' — регистрируемая площадь контура, Фо^
и Фо£ — истинный и регистрируемый уровень сплош-
ного фона.
приводит не только к заниженному определению площади контура, но также
и к заниженному определению интенсивности сплошного спектра.
Вместо правильной величины Ак = А5/Фох (рис. 13.13) определяется
величина А'х = А5'/Фох-
Расчет поправок, которые необходимо вводить в измеренную величину А,'
для получения правильного значения, может быть призведен для контуров
любой формы.
В работе [13.3] это было сделано для случая дисперсионной кривой.
В этом случае поправки особенно
сионного контура имеют большую
протяженность.
Величина поправки зависит
от способа измерения эквивалент-
ной ширины и от инструменталь-
ного контура регистрирующего
прибора.
Выделим три способа реги-
страции: 1) фотографирование и
последующее фотометрирование
линии с помощью микрофотомет-
ра с узкой щелью, 2) фотоэлект-
рическое сканирование конту-
ра и 3) метод «широкой щели».
Будем считать, что случаю 1)
соответствует прямоугольный
аппаратный контур с шириной,
равной спектральной ширине
Поправку к измеренной эквивалентной ширине А{ вычисляют по фор-
муле
6Х входной щели спектрографа.
тт4=тг + 2'7Р+9-6;‘ - i <‘ + 4Р> +1»
к = АХ/А% и I = 6Х/АХ. В случае фотоэлектрического сканирования,
спектральные ширины щелей монохроматора одинаковы, инструмен-
(13.48)
Здесь
когда
тальный контур представляет собой треугольник с основанием 6Х, равным
удвоенной спектральной ширине щели.
Формула для вычисления поправки в этом случае
ТТ5 = -Я- + 4 (1 +8Р) . (13.49)
Для метода «широкой щели» формула учета крыльев линии имеет вид
АХ~ А-
Ах
-4 Г1 ~ + 4 12+здя •
лк L 6л/с2 3 J
(13.50)
Для приближенных оценок влияния крыльев величины, стоящие в квад-
ратных скобках в (13.48), (13.49) и (13.50), можно считать равными единице.
§ 4. Методы получения поглощающего слоя
Задачи, решаемые с помощью атомной абсорбционной спектроскопии,
можно разделить на две группы. Первая группа — исследование заданных
объектов с целью изучения их свойств, состава или определения происходя-
щих в них процессов. В этой группе поглощающий слой задан и цель иссле-
дования заключается в получении и интерпретации его спектра поглощения.
342
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Сюда относятся, например, абсорбционные исследования плазмы, ударных
волн, процессов горения, детонации, взрыва, исследование спектров погло-
щения звездных и планетных атмосфер.
Приступая к такого рода исследованиям, спектроскопист должен лишь
приспособить изучаемый объект и средства его исследования к специфическим
требованиям задачи, в то же время не нарушая существенных особенностей
изучаемого явления. Например, следует позаботиться о должном ходе лучей
света через поглощающий объект, о подборе окошек, прозрачных в выбранной
части спектра и устойчивых к химическому и термическому воздействию
исследуемого явления.
Другая группа задач включает не только исследование, но и приготовле-
ние поглощающего слоя. Сюда относятся работы но абсорбционному анализу,
измерению сил осцилляторов, изучению испарения, ионизации, диссоциа-
ции и т. д.
Конечно, такое разделение в значительной степени условно и проследить
границу между этими двумя случаями не всегда удается.
В этом параграфе при описании методов получения поглощающего слоя
мы в основном будем иметь в виду вторую группу задач.
Кюветы. При получении атомных спектров поглощения пользуются
«закрытыми» и «открытыми» кюветами. Окна закрытых кювет ограничивают
толщину столба паров исследуемого вещества, а окна открытых не сопри-
касаются с парами, а лишь предохраняют их от контакта с атмосферным воз-
духом.
В открытых кюветах нагревается только их средняя часть, в которой
находится испаряемое вещество. Пары конденсируются на холодных концах
кюветы. Изготовить открытую кювету сравнительно просто, так как окна
ее находятся обычно при комнатной температуре и их можно приклеить
к трубке любой легкоплавкой замазкой. Трубку кюветы изготовляют из
достаточно стойкого при рабочих температурах материала — металла,
фарфора, алунда, графита и т. д. Поэтому открытые кюветы можно исполь-
зовать до температур порядка 3000 °К. Этого достаточно для получения стол-
ба паров нужной оптической толщины практически всех тугоплавких метал-
лов и исследования линий поглощения, начинающихся с уровней, отстоящих
от нормального до 2—3 эв. При работе с открытой кюветой образующийся
столб паров неоднороден и, как правило, ничего нельзя сказать ни об упру-
гости исследуемого столба паров, ни о его длине. Поэтому такие кюветы
используются, если знание этих величин необязательно, например, при изме-
рении отношения сил осцилляторов линий, начинающихся с общего уровня
при измерении длин волн или структуры линии поглощения.
Для предотвращения конденсации паров исследуемого вещества на
окнах открытой кюветы последняя обычно заполняется инертным газом.
Если давление этого газа относительно велико (более 10 мм рт. ст.) и вблизи
окон имеет место большой градиент температуры, то столб паров получается
достаточно однородным, а упругость паров близка к упругости насыщенных
паров при температуре средней части кюветы. На рис. 13.14, а показана
кювета для исследования спектров поглощения и флуоресценции паров ще-
лочных металлов. Ее характерной особенностью является непрерывное стека-
ние сконденсировавшегося металла в горячую часть. Это позволяет исполь-
зовать ее очень долго без пополнения запаса металла.
В закрытых кюветах образуется строго ограниченный по длине и одно-
родный но плотности столб насыщенных паров. Вся кювета, включая окна,
находится в изотермическом объеме. Поэтому окна, а главное, соединение
их с трубкой должны быть стойкими к рабочим температурам и к химическо-
му воздействию пара. Кюветы такого типа делаются обычно из стекла или
оптического плавленого кварца (рис. 13.14, б).
§ 4]
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОГЛОЩАЮЩЕГО СЛОЯ
343
а)
И)
Отрос,пор Зля *
откачки и отпои к и
Рис. 13.14. «Открытая» кювета для исследования спектров-
поглощения щелочных металлов (а) и «закрытая» кварцевая'
кювета (б).
низких температурах, ее можно изгото-
При аккуратной впайке кварцевых окошек тонким пламенем водородной
горелки удается сохранить их прозрачность и плосконараллельность. В за-
висимости от сорта стекла закрытые стеклянные кюветы можно применять-
до температуры 300—400 °C.
Закрытые кварцевые кюветы можно использовать до 1200—1220 °C.
При больших температурах кварц размягчается и откачанная кювета может'
быть сплющена внешним атмосферным давлением. Если перепада давления.'
нет или он очень мал, то фор-
ма кюветы сохраняется до
1300—1400 °C. К сожалению,
нагретый кварц активно взаи-
модействует с парами многих
металлов (литий, магний,
кальций, стронций, барий и
т. д.). В результате окна
кюветы очень быстро стано-
вятся непрозрачными.
Некоторые металлы вза-
имодействуют с кварцем в
жидкой фазе. Так, капелька
жидкой меди за несколько
минут проплавляет насквозь
двухмиллиметровую стенку
кварцевой кюветы, насыщен-
ные же пары меди вплоть до
1200 °C не портят окошек.
В таких случаях испаряемый
металл помещают в лодочку
из инертного материала.
Если кювета используете
вить из сортов стекла, обладающих достаточной химической стойкостью.
Существуют стекла, достаточно устойчивые к парам щелочных металлов.
Из них делаются, например, натриевые лампы. Иногда можно использовать
кюветы с приклеенными подходящей замазкой окошками — например,
сапфировыми или окнами из кристаллической окиси магния.
Чтобы предохранить окна закрытой кюветы от конденсации на них па-
ров, необходим перегрев окошек (хотя бы на 0,1°) по сравнению со средней
частью кюветы. Давление паров при этом определяется температурой на-
иболее холодной средней части кюветы. Особенно важно поддерживать такой
перепад при охлаждении кюветы после окончания опыта.
В некоторых случаях кюветы делают с отростком, помещенным в особую
печь. Упругость паров задается температурой этого отростка. Если исследу-
ются смеси паров, можно сделать несколько отростков, наполнив каждый
соответствующим металлом. Однако такая система работает удовлетворитель-
но лишь непродолжительное время. В ней происходит непрерывная перегонка
паров из одного отростка в другой и, в конечном счете, перемешивание
металлов.
Температура наиболее холодной части кюветы должна определяться
с максимально возможной точностью. Упругость насыщенных паров зависит
от температуры экспоненциально и недостаточно точное измерение может
привести к большим погрешностям в определении концентрации атомов.
Кривые упругости насыщенных паров элементов приведены на рис. 13.15а—
13.15в *).
*) Кривые относятся к чистым веществам. Следует иметь в виду, что небольшие
примеси могут заметно влиять на упругость пара.
344
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Рис. 13.156. Кривые упругости паров элементов [13.4].
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОГЛОЩАЮЩЕГО СЛОЯ
345
§ 4]
На упругость паров может оказывать некоторое влияние давление по-
стороннего (обычно инертного) газа, которым наполняют иногда абсорбцион-
ную кювету. Такое влияние, однако, замечено лишь при давлениях выше
нескольких атмосфер.
Для создания однородного столба паров с известной концентрацией ато-
мов используется и другой метод. В закрытую кювету помещается строго
дозированная навеска вещества. Количество его должно быть меньше необ-
ходимого для создания насыщенных паров при выбранной температуре.
С момента полного испарения навески концентрация атомов уже не зависит
от температуры кюветы, точно измерять которую уже нет необходимости.
Этот способ применим лишь в тех случаях, когда адсорбция металла стенка-
ми кюветы и химическое взаимодействие с ними не уменьшают общего коли-
чества атомов, находящихся в газообразной фазе.
При количественном исследовании спектров поглощения необходимо
знать длину пути лучей в поглощающей среде. В случае жидкостей и газов
эта длина ограничена окнами кюветы. Однако она не всегда совпадает с тол-
щиной кюветы. Действительно, пучок лучей, проходящий через кювету, имеет
некоторую угловую апертуру. Оптическая толщина слоя для наклонных лу-
чей будет больше, чем для лучей, идущих вдоль оси кюветы. Поэтому кювету
следует всегда помещать в хорошо коллимированный пучок. Окна ее должны
быть перпендикулярны направлению пучка.
Допустимые отклонения от этих условий определяются требуемой точ-
ностью измерений. Полагая 6Z/Z =0,01, легко показать, что угловая аперту-
ра пучка в 25° не вызовет измеримых искажений. Непараллельность окон
кюветы также вызывает ошибку в измерении коэффициента поглощения-.
23 А. Н. Зайдель и др.
346
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Поправки на непараллельность окон нужно вносить, если обусловленная
ей ошибка сравнима с погрешностью измерений.
Нетрудно получить кювету, длина которой в разных участках отличает-
ся не более 0,1 мм. Для всех кювет длиннее 1 см такая точность обеспечивает
необходимое постоянство оптической толщины.
Однако для веществ с большим коэффициентом поглощения приходится
пользоваться кюветами толщиной в десятые доли миллиметра. В этих случа-
ях окна должны быть установлены параллельно друг другу с точностью до
долей длины волны. Они должны быть отполированы с такой же точностью.
Иногда непостоянство толщины плоской кюветы является главным источ-
ником ошибок измерения.
Печи. Для нагревания закрытых кювет необходимы печи, обеспечи-
вающие достаточный изотермический объем и возможность перегрева окон
кюветы. Такие трубчатые печи с рабочей температурой до 1600 °C делают
обычно из тугоплавкой фарфоровой, шамотной или алундовой трубки, на
Рис. 13.16. Конструкция установки для получения столба паров исследуемого металла в абсолютных
условиях при температуре до 1200 °C: 1 — латунные насадки, охлаждаемые проточной водой, 2— свин-
цовые змеевики, 3 — кварцевая труба, 4 — керамические фланцы, 5 — листовой асбест, 6 — листовое
железо, 7 — асбестовая крошка, 8 — огнеупорные керамические трубы, 9 — воздушная прослойка,
10 — обмотка из проволоки ЭИ-695 диаметром 1,5 лш, 11 — замазка (70% А12О3 4- 30% каолина), 12—
фарфоровая трубка, 13 — кварцевая кювета с плоскопараллельными окнами, 14 — дифференциальная
платино-платинородиевая термопара для контроля распределения температуры в печи, 15 — иссле-
дуемый металл, 16 — термопара для измерения температуры кюветы.
которую наматывают проволочный нагреватель. До 1100 °C можно исполь-
зовать нихром марки ХН80/20, более высокие температуры (до 1200 °C)
выдерживают нагреватели из железо-хромо-алюминиевых сплавов № 2
(1150 °C), № 3 (1300 °C), № 4 и ЭИ-695 (1400 °C).
Печи с силитовыми (карборундовыми) нагревательными элементами
позволяют получать температуру до 1400 °C.
Платиновые печи также обычно рассчитаны на предельную рабочую
температуру 1400 °C, однако они допускают кратковременный перегрев до.
1600 °C. Следует иметь в виду, что при температуре свыше 1400 °C платина
заметно испаряется.
Выравнивание температуры и перегрев окошек обеспечивается либо
непостоянным шагом намотки нагревательной проволоки, либо дополни-
тельными обмотками с независимым управлением.
Хорошие результаты достигнуты при использовании печей с секциони-
рованными обмотками. Схема печи с трехсекционной обмоткой приведена на
рис. 13.16.
Более высокие температуры (до 2000 °C) достижимы в печи с молибдено-
выми нагревателями. Такие нагреватели могут работать только в вакууме
или в восстановительной атмосфере. Часто делают печи, в которых молибде-
новый нагреватель омывается парами спирта.
§ 4]
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОГЛОЩАЮЩЕГО СЛОЯ
347
Для нагревания открытых кювет также используются электрические печи
сопротивления. В этом случае нет необходимости заботиться о перегреве
окошек или о прецизионном постоянстве температуры вдоль печи. Конны
Рис. 13.17. Разрез печи Кинга: g — g— графитовая трубка, о — b —токоподводящие графитовые
блоки, Э — Э — охлаждаемые электроды, М — манометр, а — а — кварцевые окна.
кюветы в таких случаях значительно выступают из печи, так что греется
только средняя ее часть. При невысоких температурах обмотка непосред-
ственно наматывается на кювету. Иногда на стенки кварцевой кюветы нано-
сится проводящий слой, по которому пропускают ток.
В ряде случаев нагревательный элемент печи одновременно играет
роль кюветы. Такова, например, трубчатая вакуумная печь Кинга
(рис. 13.17). Телом накала служит графи-
и
Рис. 13.18. Кривые распределения темпе-
ратуры вдоль трубки печи Кинга: 1 — для
утоньшенной посредине, 2 — для цилиндри-
ческой, з — для веретенообразной.
товая трубка, по которой пропускают ток
силой в несколько тысяч ампер от пони-
жающего трансформатора. Для создания
нужного распределения температуры сече-
ние трубки делают переменным (обычно
среднюю часть толще). При этом увеличи-
вают энерговыделение на концах трубки,
чем компенсируют повышенные потери
тепла в этих местах (рис. 13.18).
Рис. 13.19. Устройство элемента печи Кинга для
нагревания до высоких температур столба легко
испаряющихся веществ: 1 — трубка с продольным
разрезом, 2 — графитовый кожух, 3 — замазка
(А12О3), 4 — испаряемое вещество.
Испаряемое вещество помещают в трубку печи Кинга, иногда с помощью
специальных устройств, позволяющих осуществлять загрузку без нарушения
вакуума. Пары легко испаряющихся металлов иногда надо сильно пере-
гревать для создания большой заселенности высоко расположенных уровней.
Для этого используются специальные графитовые отростки с независимым
подогревом, либо испаряющееся вещество помещают в дополнительный
кожух, из которого пары поступают в трубку по особым прорезям (рис. 13.19).
23*
348
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ
[Гл. XIII
Печь Кинга обычно разогревается за несколько секунд. Время разогрева
зависит от теплоемкости и теплоизоляции трубки. Теплоизоляция осущест-
вляется графитовыми экранами, окружающими нагреватель. Максимально
достижимая в печи Кинга температура 3000 °C. При этой температуре уже
происходит интенсивная возгонка графита и быстрое разрушение трубки.
В атомно-абсорбционном спектральном анализе применяется специаль-
ная графитовая кювета [15], представляющая собой, как и печь Кинга, нагре-
ваемую током графитовую трубку. Анализируемое вещество вводится на
электроде в разогретую кювету через отверстие в стенке. Для быстрого и пол-
ного испарения пробы электрод разогревается либо специальной дугой, либо
за счет омического сопротивления в месте контакта с кюветой.
Другие способы получения поглощающего столба паров. Для создания
поглощающего слоя используются также другие способы. Широко приме-
няется пламя [13.6, 15, 13.7, 13.8], ударные трубы [13.9, 13.10], а также газо-
разрядные источники света — дуги, плазматроны [10.20], импульсные и ста-
ционарные разрядные трубки, разряд в полом катоде. Для образования
поглощающего облака атомов применяется также концентрированное импульс-
ное, в том числе лазерное, облучение образца.
Поглощающий слой может быть образован направленным потоком ато-
мов (атомным пучком). В этом случае абсолютное количество атомов в пучке
может непрерывно измеряться с помощью вакуумных микровесов, на чашке
которых конденсируются атомы.
Очень хорошие результаты дает высокочастотный факельный разряд
[13.11], позволяющий атомизировать труднолетучие и труднодиссоциируе-
мые вещества. Такие же результаты дает магнетронный атомизатор.
ГЛАВА XIV
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
Изучение зависимости показателя преломления от длины волны в окрест-
ностях линий поглощения дает возможность получить много ценных сведений
об исследуемой среде.
В настоящей главе будут кратко рассмотрены основные методы исследо-
вания аномальной дисперсии. Особое внимание будет уделено методу крюков
Д. С. Рождественского. Созданный около 60 лет назад метод крюков не поте-
рял и сейчас важного научного значения.
§ 1. Метод Пуччианти
Интерферометрический метод исследования аномальной дисперсии был
предложен Пуччианти в 1901 г. Двухлучевой интерферометр (рис. 14.1)
Рис. 14.1. Схема метода Пуччианти (пластинка Р вводится в интерферометр для образования крюков
(см. § 2 наст. гл.)).
освещается источником сплошного спектра. Горизонтальные интерферен-
ционные полосы проектируются объективом на вертикальную щель спектро-
графа (нулевая полоса в середине щели). В его фокальной плоскости появ-
ляются полосы, развернутые в спектр. Полосы эти соответствуют уравнению
А = кк, (14.1)
где А — разность хода в обоих плечах интерферометра. Величина А в каждой
точке интерференционной картины, спроектированной на щель, определяется
наклоном друг относительно друга фронтов интерферирующих волн
(рис. 14.2) и линейно растет вдоль высоты щели
А = by. (14.2)
Таким образом, для развернутой в спектр /i-й полосы окажется справедливым
равенство
Z/ = 4%. (14.3)
350
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
веером в красную сторону, становясь
Рис. 14.2. Объяснение влияния наклона фрон-
тов интерферирующих волн на ширину полос.
Нулевая полоса (к = 0) представляет собой горизонтальную прямую, направ-
ленную вдоль дисперсии спектрографа. Полосы высших порядков расходятся
все более наклонными с увеличением
порядка интерференции к.
При введении в одно из плеч
интерферометра плоскопараллельно-
го слоя исследуемых паров к разно-
сти хода, определяемой равенством
(14.2), добавится величина
А' = (п — 1) I, (14.4)
где п — показатель преломления,
I — толщина исследуемого слоя.
Таким образом, вместо (14.3)
мы будем иметь следующее уравне-
ние, определяющее форму интерфе-
ренционных полос в фокальной пло-
скости спектрографа:
Z/ = 4x+(n-l)4-. (14.5)
Из этого уравнения следует, что
нулевая полоса прочертит в определенном масштабе кривую дисперсии
(14-6)
Этот масштаб определится настройкой интерферометра (б) и толщиной
исследуемого слоя (Z).
Рис. 14.3. Картина аномальной дисперсии (а) и крюков (б и в) в парах скандия. Снимкам б) и в) соот-
ветствует разная толщина пластинки р.
Полосы высших порядков прочертят почти подобные кривые, по-
скольку слагаемое А, в (14.5) обычно невелико и изменяется с длиной волны
очень медленно. В пределах участка спектра шириною в несколько десят-
ков ангстрем его можно считать постоянным.
Метод Пуччианти очень нагляден (см. рис. 14.3, а), однако для количест-
венных исследований дисперсии мало приспособлен.
§ 2]
МЕТОД КРЮКОВ
351
При его применении необходимо измерение интерферограммы по двум
координатам, что представляет значительные трудности. Двухлучевые интер-
ференционные полосы обладают полушириной, равной половине расстояния
между ними, поэтому измерения ординат на интерференционной спектро-
грамме недостаточно точны. В области, близко примыкающей к линии погло-
щения, интерференционные полосы становятся почти вертикальными и на-
столько частыми, что не разрешаются спектрографом (рис. 14.3, а, 14.4, б).
Поэтому измерения вблизи линии
весьма трудны. Этот метод редко
применялся для количественных
исследований аномальной диспер-
сии. Одно из наиболее детальных
исследований проделал в 1909—
1912 гг. Д. С. Рождественский,
исследовавший аномальную дис-
персию паров натрия в окрестно-
стях желтого дублета.
В ходе выполнения этой рабо-
ты Д. С. Рождественский разрабо-
тал новый метод, названный им
«методом крюков».
§ 2. Метод крюков
Описание метода. Д. С. Рожде-
ственский предложил [14.1] наря-
ду с исследуемым столбом паров
вводить в другое плечо интерфе-
рометра плоскопараллельную пла-
стинку из стекла или любого дру-
гого прозрачного однородного ве-
щества (см. рис. 14.1).
Интерференционные полосы,
образующиеся при введении одной
Рис. 14.4. Интерференционные полосы, развернутые
в спектр: а) горизонтальные полосы (разность хода
равна нулю), б) кривые дисперсии, образующиеся
при введении в одно плечо интерферометра иссле-
дуемых паров (Мп, XX 4031—33 —34А), в) наклонные
полосы, образующиеся при введении в другое плечо
интерферометра пластинки Р, г) — крюки у линий
поглощения (введены и пары и пластинка).
только пластинки (рис. 14.4, в) имеют наклон, противоположный наклону,
вызванному парами. При одновременном введении и паров и пластинки
(рис. 14.4, г) у линий поглощения образуются максимумы и минимумы,
названные Д. С. Рождественским крюками.
Как будет показано ниже, измеряя по интерферограмме длины волн,
соответствующие вершинам крюков, можно определить дисперсию исследуе-
мых паров вблизи линий поглощения.
Каждая интерференционная полоса, наблюдаемая в фокальной плоскости
спектрографа, является геометрическим местом точек, для которых раз-
ность фаз интерферирующих волн постоянна. Переход от полосы к полосе
соответствует изменению разности фаз на .2л.
Фиксируя ординату интерференционной картины и перемещаясь по
спектру вдоль оси X, мы наблюдаем непрерывное изменение разности фаз,
другими словами — картина полос является хроматичной. Введение пластин-
ки ахроматизует интерференционную картину в точках спектра, соответ-
ствующих положению вершин крюков (рис. 14.5). В этих точках полосы
касательны к оси длин волн. Это указывает на равенство нулю производной
от разности фаз по длине волны
-^-(A<P) = ^-f2n(4L_Lz_ZLzd_ i'\ 11 = 0.
dK 4 Y/ Д L \ A A, / J
(14.7)
352
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
Гл. XIV
Здесь п' и V — показатель преломления и толщина пластинки, введенной
в интерферометр для образования крюков. Проведя дифференцирование,
получаем
. dn ,, Г га'— 1 dn' “I , п—1 ... о.
— I -п~ — 1 —\--------— I i—• (14.8)
A L A d 7. J А ' '
Второе слагаемое в правой части формулы (14.8), как правило, состав-
ляет лишь доли процента от первого и им обычно можно пренебречь. При
Рис. 14.5. Изменение с длиной волны разности
фаз интерферирующих волн в окрестности крюка.
Рис. 14.6. Зависимость постоянной метода
крюков для флюорита от длины волны.
этом правая часть равенства полностью определяется показателем преломле-
ния и толщиной пластинки, вводимой в интерферометр для образования
крюков.
Учитывая это, получаем
(14-9)
где
(14.Ю)
— так называемая «постоянная метода крюков» *).
На рис. 14.6 приведена зависимость постоянной метода крюков от длины
волны для флюорита.
Таким образом, метод крюков позволяет определить производную от
показателя преломления газа по длине волны для тех длин волн, в которых
образуются крюки.
Как известно, величина показателя преломления разреженного газа
вблизи линий поглощения определяется формулой Зельмейера:
" = 1 + Зтга-.
i
где
ai=—rL—5- •
Здесь Nj — заселенность нижних уровней, соответствующих линиям поглоще-
ния Av;, a fj — силы осцилляторов этих линий. Проведя дифференцирование
*) Как нетрудно видеть, к (А) — величина не постоянная, что мы и старались под-
черкнуть, указывая на зависимость ее от длины волны. Однако мы здесь сохраним тра-
диционное название этой величины.
§ 2]
МЕТОД КРЮКОВ
353-
и подставляя значение dnld'i. для длин волн, соответствующих вершинам
крюков, в формулу (14.9), имеем
V= 1 (14.12)
з
где
(14.13)
1 I к (Л) 4лтс2Л(Л) / 1,1 ' '
Рабочие формулы. Если в уравнении (14.12) можно пренебречь всеми
слагаемыми кроме одного (одиночная линия), то
₽ = Д2, (14.14)
где Д — половина расстояния между вершинами крюков по обе стороны от
линии (рис. 14.7):
Д = г — I = К — Г. (14.15)
В этом случае крюки располагаются симметрично относительно линии
поглощения и тогда
дг. (14.16)
Таким образом, метод крюков позволяет непосредственно определить вели-
чину Nfl по измеренному на интерференционной спектрограмме расстоянию
между вершинами крюков.
Уравнение (14.12) можно решить относительно величин 0; и в слу-
чае, если в нем содержится несколько слагаемых. Обычно пользуются
Рис. 14.7. Картина крюков
около одиночной линии по-
глощения (Gal, X = 4172 А).
Рис. 14.8. Картина крюков для дублета АП, XX =
= 3944—3961 А.
приближенными формулами. При их выводе предполагается, что крюки
расположены симметрично относительно линии поглощения [14.1].
Для случая дублета они имеют вид
01 = Д? (е + д1)2 +-(е_Д1)2]}, 1
₽2 = д2 {1 - А [ (еТ^+ (6Д2)2 J} • J
Обозначения ясны из рис. 14.8; см. также (14.22).
В первом приближении можно пренебречь всеми слагаемыми в каждой
из фигурных скобок, кроме единицы, т. е. перейти к случаю изолированных
линий:
₽1 = Д?, ₽2 = Д2, (14.18)
а затем — ко второму и последующим приближениям.
.'354
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
Для случая триплета приближенные формулы имеют вид
1 А*!1 2 [ (81+А1)2+ (е1_Д1)2 ]
_ Рз. Г______1. _____________1______11 ,
2 L (si + + Ai)2 (ei + e2 — А4)2 JJ
12 = Л2 {1 —Е (Е14-А2)2 + (Е1—д2)2 ] —
_ А Г______!___।______*___11
2 L (е2 + А2)2 -I- (82-А2)2 If ’
j — A 2 f 1 _ Pl Г_____1_______I______1______ 1 _
3 3 L 2 L (е1+е2 + Аз)2 (el + e2 — A3)2 J
_АГ________1i_____________П
2 L (е2 + Аз)2 (e2 —A3)2 J J ’
(14.19)
Обозначения ясны из рис. 14.9. Система решается методом последовательных
приближений. В первом приближении можно, не допуская обычно погрешно-
сти более 15—20%, положить
Рис. 14-9. Картина крюков для
триплета MnI, = 4131—33—
-34 А.
₽1 = А?, ₽2 = А2, ₽з = А2, (14.20)
после чего перейти ко второму и последующим
приближениям.
Даже при исследовании тесных триплетов
с расстоянием между компонентами порядка
1 4- 2 А в большинстве случаев можно ограничить-
ся вторым приближением.
Формулы (14.17) — (14.19) распространимы на
любое число линий. Соответствующие системы
уравнений для вычисления величин [Зп имеют вид
= а2 Г1 - У 41т; - 1л-<2-+ т 1 л аг) 1 -
L 4-1 2 (. (еп;4-Ап)2 (enj — An)2 J J
n = l, 2, k. (14.21)
Точные уравнения
Здесь к — число влияющих друг на друга линий,
= Rn — М-
Для участков тесных скоплений линий в мно-
голинейчатых спектрах(например,титана, кобаль-
та, ванадия [14.2]) приходится решать системы
(14.21), содержащие 5, 6 и более уравнений.
должны учитывать асимметричное относительно
линий поглощения положение крюков в тесных скоплениях линий.
Для дублета согласно Д. С. Рождественскому [14.1]
₽2 =
14-а2 ’
(14.22)
где
6364/б2
«1- + ’
М2/е2
1_(б162 + бзб4)/Е2 •
м2
1 ’
Обозначения ясны из рис. 14.8.
Встречается еще один важный случай, когда между тесно расположен-
ными линиями не удается получить хорошо измеримых крюков (рис. 14.10).
Тогда измеряются расстояния от линий поглощения до внешних крюков
МЕТОД КРЮКОВ
355
(Sj и 64). Значения Pj вычисляются по формулам [14.1]:
(14.23)
Рис. 14.10. Картина крюков для тес-
ного дублета, когда между линиями
не образовалось крюков (Nal, XX —
=5890—96 А).
линии (рис. 14.5). Поэтому
Погрешности метода крюков. При определении методом крюков вели-
чины Nfl для изолированной линии необходимо измерить расстояние по
спектру между вершинами крюков по обе стороны от линии. Погрешности
метода полностью определяются ошибками этих измерений. Для повышения
точности необходимо отодвинуть крюки даль-
ше от линии и сделать их как можно острее.
Обоим этим требованиям можно удовлет-
ворить, увеличивая плотность паров, длину
их столба I и увеличивая при этом толщину
пластинки Г, вводимой в интерферометр для
образования крюков. При малой оптической
толщине столба паров погрешности возраста-
ют как за счет малости измеряемых расстоя-
ний между крюками (случайная погрешность),
так и за счет асимметрии крюков (системати-
ческая погрешность).
Асимметрия крюка вызвана тем, что с
внешней его стороны наклон полос обуслов-
лен в основном пластинкой и практически
постоянен, с внутренней же стороны основную
роль играет дисперсия паров, которая стреми-
тельно растет при приближении к центру
внешние от линии стороны крюка всегда более пологи, чем внутренние.
Измерение крюков, обладающих сильной асимметрией,— операция в зна-
чительной степени субъективная. Поэтому не следует в случае малой диспер-
сии ограничиваться пластинкой небольшой толщины, остерегаясь прибли-
зить крюки к линии.
Воспроизводимость измерений при этом действительно увеличивается,
однако возникают систематические погрешности от асимметрии, преувеличи-
вающие расстояние между крюками. Избавиться от систематических погреш-
ностей можно, увеличив толщину пластинки. При этом крюки неизбежно
приближаются к линии, однако форма их улучшается и совмещение нити
компаратора с вершинами крюков становится более точным. Конечно, увели-
чивать толщину пластинки следует лишь до разумных пределов, поскольку
результаты измерений могут быть искажены крыльями линии.
Когда наклон полос, обусловленный пластинкой, превышает 75—80°,
асимметрия крюка невелика и практически не сказывается на точности
измерений (рис. 14.11).
Нетрудно показать, что угол наклона полос а, обусловленный пластин-
кой, определяется формулой
tga = ^-l'Ld = k^l'L., (14.24)
Здесь d = %/Ъ — расстояние по высоте между соседними интерференционными
полосами, обусловленное настройкой интерферометра, L — обратная линей-
ная дисперсия спектрографа.
356
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
Полагая в (14.24) tg а 5, что соответствует а >79°, находим условие,
при выполнении которого асимметрия крюков не сказывается на точности
измерений
к (1)1'>5-^. (14.25)
Например, для к = 5000 A, L = 5 К/мм и d = 1 мм для образования
достаточно симметричных крюков необходима флюоритовая пластинка (см.
рис. 14.6) толщиной не менее 5 мм.
Разумеется, условию (14.25) можно удовлетворить не только увеличе-
увеличением ширины интерференционных
нием толщины пластинки, но и
Рис. 14.11. Влияние толщины флюоритовой пластинки
на асимметрию крюков (Til, ZA = 3982—90—99 А);
а) без пластинки, б) V —2 мм, в) Г — 6 мм.
полос d. Однако на спектро-
грамме нежелательно оставлять
менее двух крюков с каждой
стороны от линии.
Интерферометр. В принципе
безразлично, каким интерферо-
метром пользоваться при иссле-
довании аномальной дисперсии.
Д. С. Рождественский начи-
нал свои работы с интерферо-
метром Майкельсона, затем,
неудовлетворенный непрерыв-
ным смещением полос вслед-
ствие температурных влияний,
он попытался получить лучшие
результаты с интерферометром
возлагавшихся на него надежд,
Жамена. Последний, рднако, не оправдал
так как толстые стеклянные пластины интерферометра очень медленно
нагревались мощными световыми пучками от дугового источника. Это при-
водило к непрерывному смещению полос. Наилучшие результаты были
получены с четырехзеркальным интерферометром (рис. 14.1), который и стал
традиционным при исследованиях аномальной дисперсии. Этот прибор назы-
вают интерферометром Рождественского.
По своей оптической схеме он аналогичен интерферометру Маха — Цан-
дера. Однако в интерферометре Рождественского зеркала в каждой головке
устанавливаются параллельно друг другу и поворачиваться может только
вся головка относительно другой. В интерферометре Рождественского наблю-
даются полосы равного наклона, локализованные на бесконечности (или в фо-
кальной плоскости объектива).
В интерферометре Маха — Цандера каждое зеркало имеет вращательные
степени свободы, в результате чего можно изменять ориентацию, ширину
и область локализации образующихся полос.
Следует отметить, что современные дуговые и импульсные источники
сплошного спектра, высокочувствительные фотоматериалы и светосильные
спектрографы позволяют получать интерферограммы с очень короткими
выдержками (до долей микросекунд). Поэтому многие из преимуществ интер-
ферометра Рождественского, относящиеся, главным образом, к стабильности
интерференционной картины, в настоящее время не столь существенны. При
решении некоторых задач целесообразно использовать более простые интер-
ферометры Жамена и Рэлея или двухпроходный и потому более чувствитель-
ный интерферометр Майкельсона.
Зеркала интерферометра Рождественского обычно представляют собой
кварцевые, стеклянные или флюоритовые пластины толщиной 4—10 мм
и диаметром до 50—60 мм. Непрозрачные зеркала имеют плоские поверхности,
изготовленные с точностью до 1/5—1/10 полосы. Они покрываются
3 2]
МЕТОД КРЮКОВ
357
Рис. 14.12. Зависимость яркости интер-
ференционной картины от соотношения
между коэффициентами отражения и про-
пускания светоделительных зеркал интер-
ферометра.
полностью отражающим слоем, чаще всего алюминиевым, а иногда широко-
полосным многослойным диэлектрическим покрытием, рассчитанным для
угла падения 45°. Полупрозрачные зеркала должны быть плоскими и плоско-
параллельными до 1/5—1/10 полосы.
Оптимальное покрытие имеет одинаковый коэффициент отражения R
и пропускания Т. Если оба полупро-
зрачных зеркала одинаковы, а так оно
обычно и бывает, поскольку покрытия
на них наносятся одновременно, то при
R Т контраст интерференционных по-
лос не снижается. Действительно, каждый
пучок проходит один раз через полупро-
зрачное зеркало, а другой раз отражается
от такого же зеркала. Рис. 14.12 иллю-
стрирует зависимость яркости интерфе-
ренционной картины от соотношения меж-
ду R и Т. Из него следует, что можно не
добиваться точного равенства коэффици-
ентов отражения и пропускания. При
R/T = 2 яркость интерференционной кар-
тины спадает лишь на 10%. Яркость
уменьшается вдвое лишь при соотноше-
нии R/T = 6.
Каждое зеркало прижимается пружи-
нами к трем полированным сферическим
выступам. В процессе установки зеркал на параллельность выступы
слегка подполировывают замшевой щеточкой с тонким абразивом.
Настройка интерференционной картины. Обе головки интерферометра
-совершенно одинаковы. Каждая из них устанавливается на специальной
подставке с тремя винтовыми
ножками (h, g', g" на рис. 14.13).
Головки могут также вращаться
вокруг вертикальной оси. Для
настройки интерференционной
картины обычно используют
головку, ближайшую к спек-
трографу. При вращении ее во-
круг вертикальной оси- угол Ъ
между интерферирующими пуч-
ками остается • постоянным, а
изменяется только разность хо-
да между ними. Поэтому рас-
стояние по высоте между ин-
терференционными полосами d
при вращении винта Р не ме-
няется, а меняется только на-
клон видимых в спектре полос.
Горизонтальность наблюдаемых
в фокальной плоскости спект-
рографа полос указывает на то,
что разность хода невелика. В
этом случае полосы обычно мож-
но наблюдать в неразложенном свете непосредственно на щели спектрографа.
Вращением ножки h поворачивают головку вокруг горизонтальной оси g'g".
При этом меняется только угол Ь, под которым сходятся интерферирующие
ВиЗ по стрелке К
Рис. 14.13. Головка интерферометра (вид сверху).
358
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
в каждой из них на параллельность
пучки. Этим углом определяется расстояние по вертикали между интер-
ференционными полосами. Таким образом, вращением ножки h меняют
ширину полос. Расширяя полосы, можно прийти к «бесконечно широкой»
полосе, которой соответствует строгая параллельность всех четырех зеркал
интерферометра. При дальнейшем вращении ножки h в том же направлении
полосы сужаются (переход к углам Ъ другого знака). Обе регулировки (на-
клон и ширина полос) совершенно независимы только в очень тщательно
изготовленных приборах.
Перед образованием столба паров и введением в интерферометр пла-
стинки для образования крюков полосы в фокальной плоскости спектрогра-
фа должны быть горизонтальны. Ширину полос выбирают так, чтобы на
высоте спектра их уместилось несколько (обычно 3—4).
Юстировка головок интерферометра заключается в установке зеркал
и в уравнивании расстояний между
зеркалами в обеих головках. Парал-
лельность контролируется автокол-
лиматором, желательно с секундной
шкалой.
Для контроля нужно хорошее
зеркало (рис. 14.14, а), размер кото-
рого превышает расстояние между
зеркалами интерферометра. Зеркало
устанавливается вертикально. Вме-
сто него можно использовать две
чашки со ртутью (рис. 14.14, б),
однако это требует поворота головки
интерферометра на 90° и возможно-
лишь, если такое положение преду-
смотрено ее конструкцией.
Интерферометры с небольшим
расстоянием между зеркалами можно-
юстировать непосредственно с по-
мощью автоколлиматора с достаточ-
но большим диаметром объектива
(рис. 14.14, в).
Другая задача юстировки—урав-
нивание толщины головок. Интерфе-
рометр с головками одинаковой тол-
щины дает в белом свете горизон-
тальные интерференционные полосы.
Если полосы образуют с вертикаль-
ной щелью спектрографа угол, отлич-
ный от прямого, то это указывает на
неравенство толщин головок. Впро-
чем, небольшой наклон полос (10—
15°) не скажется на качестве интерференционной картины. В этом случае
нет нужды заботиться о точном уравнивании расстояний между зеркалами
в головках.
Отличие толщин головок Д легко определить, пользуясь формулой *)
Рис. 14.14. Юстировка интерферометрической
головки: а) с помощью зеркала, б) с помощью
ртутных зеркал, в) непосредственно автоколли-
матором.
. к COS tt>
(14.26)
*) Здесь излагается метод, описанный Д. С. Рождественским в одной из его рабочих
тетрадей.
§ 2]
МЕТОД КРЮКОВ
359‘
Здесь ст — угловая ширина полос, со — угол, который составляют полосы
со щелью.
Для определения угловой ширины полос измеряют их ширину на экра-
не, располагаемом последовательно на разных расстояниях от интерферо-
метра. При этом, разумеется, не пользуются проектирующей оптикой.
Остается выяснить, какая из двух головок интерферометра имеет боль-
шую толщину. Если при опускании ножки h полосы на щели, видимые по-
направлению К (см. рис. 14.13), переходят из четвертей II и IV в I и III, то
ближайшая к спектрографу
головка имеет меньшую тол-
щину.
Заметим, что строгое
уравнивание толщин головок
интерферометра — операция
длительная и кропотливая.
Ее можно избежать, если
вставить в каждую головку
по одинаковой плоскопарал-
лельной прозрачной пластин-
ке, одна из которых может
вращаться вокруг верти-
кальной оси (рис. 14.15).
Тогда наклоном этой пла-
Рис. 14.15. Схема уравнивания толщин головок интерфе-
рометра с помощью плоскопараллельных пластинок.
стинки можно очень точно
свести к нулю разность хода, создаваемую отличием головок по толщине..
Пластинки, вводимые в интерферометр для образования крюков. Требо-
вания к точности изготовления пластинок, служащих для образования крю-
ков, аналогичны требованиям к другим деталям интерферометрической уста-
новки— они не должны вносить в волновой фронт искажений больших, чем
Z/4 ч- VI0.
Пластинки изготавливают обычно из флюорита, иногда из фтористого-
лития или плавленого кварца. Стеклянные пластинки менее пригодны, по-
скольку их состав и, следовательно, показатель преломления не столь опре-
деленны, как в случае кварца, LiF, CaF2. Поэтому постоянная к (Z) для стек-
ла не может быть рассчитана по формуле (14.10), а должна определяться
экспериментально, что возможно лишь с гораздо меньшей точностью.
Интерполяционные формулы для расчета показателя преломления
плавленого кварца и флюорита при температуре 25 °C имеют вид [14.7] соот-
ветственно
9. о mofur; 0,008777808 84,06224
п — ‘Z,2—0,010609 96,00000—Z2 ’
. 0,5675888 Z2 0,4710914 Z2 3,8484723 Z2
1 + Z2 — (0,050263605)2 + Z2 — (0.1003909)2 + Z2 —(34,649040)2
(14.27а)
(14.276)
где Z — длина волны в микронах.
Для экспериментального определения постоянной к (Z) необходимо-
тщательно настроить интерференционную картину, сделав полосы в спектро-
графе горизонтальными. Затем в одно плечо интерферометра надо ввести
пластинку, для которой определяется постоянная к (Z).
Сосчитав число полос р, укладывающееся в спектральном интервале
AZ у от Z — 4^ до Z + 4г), можно вычислить величину к (Z) по формуле
(14.28)
360
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
Действительно, введенная в интерферометр разность фаз для фиксиро-
ванной ординаты интерференционной картины будет
2л±^1/' = 2А!л. (14.29)
Дифференцируя обе части этого равенства, имеем
га'— 1 dn' dk X ...
—-----(14-3°)
В левой части последнего выражения стоит искомая величина к (к)
[см. формулу (14.10)1. Полагая во всем интервале АХ dkldk = const и заме-
няя dk = р, d'i. ~ АХ, получаем выражение (14.28). Формула (14.28) яв-
ляется приближенной, поскольку мы считаем, что в конечном интервале АХ
dk d Г га'— 1 7,1 ,
J==const-
(14.31)
Это справедливо лишь в случае, если уравнение дисперсии пластинки име-
ет вид
п — 1 = ЛХ2 + ВХ + С. (14.32)
На самом деле для всех прозрачных веществ зависимость п' — 1 от X при-
ближенно выражается уравнением [точнее, см., например, (14.27)]
п' - 1 = Л'Х’2 + В'Х"1 + С.
(14.33)
Тем не менее определение к (X) по формуле (14.28) обычно не приводит к по-
грешностям больше 1—2%, поскольку коэффициенты А' и В' в формуле
Рис. 14.16. Держатель пластинок,
вводимых в интерферометр для обра-
зования крюков.
(14.33) малы, а интервал АХ можно взять
небольшим.
Набор пластинок разной толщины уста-
навливается в специальном держателе
(рис. 14.16), конструкция которого преду-
сматривает воспроизводимое введение в пу-
чок любой комбинации пластинок.
Необходимо обратить особое внимание
на установку пластинок нормально падаю-
щему пучку света.
Увеличение чувствительности метода
крюков. Как уже отмечалось, одним из недо-
статков метода крюков является его малая
чувствительность. Повышение чувствитель-
ности может быть достигнуто увеличением
числа проходов пучка света через слой ис-
следуемых паров. Двукратный выигрыш
в чувствительности по сравнению с интерферометром Рождественского дает
интерферометр Майкельсона.
Другая возможность заключается в применении многопроходных уст-
ройств с полупрозрачными зеркалами, которые вводятся в обе ветви интер-
ферометра. Между полупрозрачными зеркалами помещается кювета с пара-
ми и плоскопараллельная пластинка, служащая для образования крюков.
Небольшим наклоном одного зеркала можно пространственно разделить
на щели спектрографа интерференционные картины, образованные при одно-,
трех-, пяти- и семикратном прохождении света через кювету. Расстояния
между крюками во всех картинах остаются одинаковыми, поскольку соответ-
§ з]
ДРУГИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИСПЕРСИИ
361
ственно растет число проходов через компенсационную пластинку. Острота
же крюков и точность измерения при многократном прохождении увеличи-
ваются. При вынесении пластинки из промежутка между зеркалами расстоя-
ние между крюками растет в /3,/5, V1, . . . раз.
§ 3. Другие методы исследования дисперсии
Рис. 14.17. Образование муара.
Метод наложения интерференционных картин, развернутых по спектру.
При наложении двух нли более сеток возникает характерная картина полос,
которую называют муаром (рис. 14.17). Муаровые полосы обладают свойством
выявлять изменения периодичности исследуемых структур и их перемещения,
поэтому их давно используют
в измерительных целях. Такие
полосы, образующиеся при
наложении двух интерферо-
грамм, соответствующих раз-
ным состояниям исследуемого
процесса, можно использовать
для регистрации изменений
интерференционной картины.
Наложение обычно осуществ-
ляется путем последователь-
ного фотографирования на
одно и то же место фото-
пластинки двух интерферо-
грамм, что позволяет судить
об изменениях, произошедших с объектом. В точках интерферограммы,
где исследуемое возмущение изменяет разность хода на нечетное число полу-
волн и где, следовательно, происходит смещение картины на полполосы,
полторы полосы и т. д., наблюдаются размытия интерференционных полос,
создающие муаровый узор.
Дифференциальность этого эффекта представляет значительные удоб-
ства при измерениях. Нет необходимости заботиться об исходной настрой-
ке интерферометра, надо только, чтобы полосы имели частоту, достаточную
для резкого выявления размытий на их фоне. Метод наложения интерферен-
ционных полос может быть использован при регистрации двумерного интер-
ференционного поля в монохроматическом свете [14.3] и при наблюдении
интерференционных полос, развернутых по спектру [14.4]. В последнем
случае измеряемой величиной являются длины волн, соответствующие размы-
тиям. Положение размытия в спектре и его номер к полностью определяют
изменение разности хода между интерферирующими пучками, произошедшее
за интервал времени между двумя экспозициями
(14.34)
Изменение рефракции д (п — 1) может быть обусловлено изменением
плотности газа, изменением концентрации электронов, или действием обеих
этих причин. В первом случае величина д (п — 1) практически не зависит от
длины волны. Исключением являются области спектра, близкие к лини-
ям поглощения газа, где эта зависимость определяется формулой (14.11).
Во втором случае изменение рефракции пропорционально квадрату длины
волны
6 (п-1) = « 4,5• 1 СГ14дД).л2.
(14.35)
24 А. Н. Зайдель и др.
362
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
В общем случае изменение рефракции обусловлено изменением плотности
газа, концентрации частиц, образующих линии поглощения, а также изме-
нением концентрации электронов. Раздельное определение всех этих величин
возможно лишь, если определено изменение рефракции для нескольких длин
волн. Для этого необходимо зафиксировать положение в спектре нескольких
размытий.
Применение метода наложения в областях спектра, близких к линии по-
глощения, позволяет определять значения 6 (Nfl)- Чувствительность и точ-
ность этого метода близки к чувствительности и точности метода крюков.
Однако по «разрешающей способности» метод крюков превосходит метод
наложения. С помощью последнего весьма трудно исследовать тесные скоп-
ления линий. Асимметрия размытий также значительно сильнее асимметрии
крюков. По этим причинам применение метода наложения для исследования
аномальной дисперсии предпочтительно лишь в случаях, когда решающим
аргументом является дифференциальность метода, существенно необходимая
в ряде экспериментов. Особенно удобно с его помощью определять небольшие
изменения в оптической толщине исследуемого слоя.
Метод зеркального наложения. Другой вариант метода наложения пред-
ложен в работе [14.5]. В обычном методе наложения последовательно во вре-
мени накладываются невозмущенная и возмущенная интерференционные
Рис. 14.18. Устройства для зеркального наложе-
ния: а) система зеркал, б) призма Дове.
картины. Положение размытий опре-
деляется введенным возмущением.
В методе зеркального наложения
одновременно образуются и накла-
дываются друг на друга две одина-
ково возмущенные интерференцион-
ные картины. Однако в результате
зеркального поворота одной из них
они имеют противоположные знаки
возмущений.
Таким образом, в методе зер-
кального наложения фиксируется
удвоенное возмущение, поэтому он
имеет вдвое большую чувствитель-
ность, чем обычный метод наложе-
ния. Другое достоинство заключается
в отсутствие необходимости двух
экспозиций — обе интерференцион-
ные картины — прямая и зеркаль-
ная — образуются одновременно.
Этот метод, однако, но является
дифференциальным и требует точной
исходной настройки интерферометра
с целью выведения на середину щели нулевой полосы, являющейся осью
зеркального переворота одной из накладывающихся картин. Ошибки
настройки будут суммироваться с исследуемым возмущением, поэтому их
следует, если возможно, устранить или же тщательно учитывать.
Для зеркального переворота одной из систем интерференционных полос
можно использовать систему зеркал, представленную на рис. 14.18, а. Она
должна быть установлена на выходе обычной интерферометрической'установки
(рис. 14.1) перед объективом, проектирующим полосы на щель спектрографа.
Пропускание идеальной системы такого рода, имеющей коэффициенты
отражения и пропускания полупрозрачных зеркал R = Т = 0,5 и коэф-
фициент отражения непрозрачного зеркала R = 1, составляет 0,5. Реальная
система зеркал пропускает обычно не более 30—40% падающего на нее света.
ДРУГИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИСПЕРСИИ
363
Более светосильное устройство состоит из призмы Дове (рис. 14.18, б).
Она вставляется в половину сечения пучка, чтобы не заслонить вторую его
половину, которая не должна испытывать зеркального поворота.
Рис. 14.19. К объяснению метода зеркального наложения: а) картина дисперсии в окрестности линии
стронция X = 4606 А, б) та же картина, испытавшая зеркальный поворот относительно нулевой поло-
сы, в) картина зеркального наложения, г) картина зеркального наложения при большей плотности
паров стронция.
На рис. 14.19 представлены две накладывающиеся интерференционные
картины — прямая (а) и зеркально-перевернутая (б). Картина наложения
полос а и б показана на рис. 14.19, в.
Трехлучевой интерференционный метод. В этом методе [14.6] в спектр
разворачивается картина интерференционных полос, полученная на трех-
лучевом интерферометре. Принципиальная схема установки представлена
на рис. 14.20.
Рис. 14.20. Принципиальная схема трехлучевого интерферометра.
Получаемую интерференционную картину можно представить как на-
ложение трех двухлучевых интерференционных картин, образованных пуч-
ками 1 и 2; 2 и 3; 1 и 3.
Первые две картины изображены на рис. 14.19, а и 14.19, б. Третья кар-
тина образована пучками, не возмущенными исследуемой разностью хода,
и представляет собой систему параллельных полос, вдвое большей частоты.
Полосы этой системы при введении в пучок 2 исследуемых паров не смещают-
ся и не играют положительной роли при исследовании (несколько снижается
контраст размытий).
Системы же полос 1 и 2; 2 и 3 являются зеркальным отображением друг
друга и, накладываясь, образуют картину, аналогичную картине интерфе-
ренции в методе зеркального наложения (ср. рис. 14.19, в, г и 14.21).
24*
364
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИИ
[Гл. XIV
Следует, конечно, иметь в виду, что, в отличие от метода наложения,
здесь все три накладывающиеся интерференционные поля когерентны, по-
этому происходит сложение их амплитуд с учетом соотношения фаз, а не
сложение интенсивностей. Однако это мало сказывается на виде полос, тем
более, что в местах, соответствующих размытиям, налагающиеся световые
колебания синфазны.
Положение размытий, рабочие формулы трехлучевого метода и чувстви-
тельность такие же, как у метода зеркального наложения. Общим для обоих
Рис. 14.21. Трехлучевые интерферограммы дисперсии в парах натрия, полученные при разной плот-
ности паров [14.6].
методов является и основной недостаток — необходимость точного выведения
на середину щели нулевой полосы. Неточность этой установки сказывается
на всех измеренных величинах.
Однако в случае исследования объекта, для которого заранее известен
закон изменения разности хода с длиной волны и подлежат определению
только константы, входящие в этот закон, может быть проведен строгий
учет ошибок такого рода. Таковы, например, случай определения электрон-
ной плотности
(1 - п) ~ V
и случай аномальной дисперсии
п ~ 1 ~ '
В обычном методе наложения ошибка выведения нулевой полосы не
сказывается на измеренных величинах. Однако вместо нее возникает другая,
вызванная смещением интерференционной картины за время между двумя
экспозициями.
ЛИТЕРАТУРА
К Предисловию и Введению
1. С. Э. Фриш, Техника спектроскопии, изд-во ЛГУ, 1936.
2. Дж. Гаррисон, Р. Лорд, Дж. Луфбуров, Практическая спектроскопия,
ИЛ, 1950.
3. Р. С о й е р, Экспериментальная спектроскопия, ИЛ, 1953.
4. К. И. Тарасов, Спектральные приборы, «Машиностроение», 1968.
5. И. М. Нагибина, В. К. Прокофьев, Спектральные приборы и техника
спектроскопии, «Машиностроение». 1967.
6. А. С. Т о п о р е ц, Монохроматоры, Гостехиздат, 1955.
7. И. В. Пейсахоп, Оптика спектральных приборов, «Машиностроение», 1970.
8. Ю. Н. Г о р о х о в с к и й, Т. М. Л е в е н б е р г, Общая сенситометрия, «Искусство»,
1963.
9. IO. Н. Гороховский, Спектральные исследования фотографического процесса,
Физматгиз, 1960.
10. Н. О. Ч е ч и к, С. М. Ф а й нш т ей н, Т. М. Л и в ш и ц, Электронные умножи-
тели, Гостехиздат, 1957.
11. Н. А. Соболева, А. Г. Берковский, Н. О. Ч е ч и к, Р. Е. Елисеев,
Фотоэлектрические приборы, «Наука», 1965.
12. В. К. Прокофьев, Фотографические методы количественного спектрального
анализа металлов и сплавов, ч. I и II, Гостехиздат, 1951.
13. А. Н. Зайдель, Н. И. Калитеевский, Л. В. Л и п и с, М. П. Чайка,
Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов, Физматгиз, 1960.
14. В. М. Ч у л а н о в с к и й, Введение в молекулярный спектральный анализ,
Гостехиздат, 1951.
15. Б. В. Львов, Атомно-абсорбционный спектральный анализ, «Наука», 1966.
16. О. П. Б о ч к о в а, Е. Я. Ш р е й д е р, Спектральный анализ газовых смесей, Физ-
матгиз, 1963.
17. Ж. Леконт, Инфракрасное излучение, Физматгиз, 1958.
18. Р. Смит, Ф. Джонс, Р. Ч е с м е р, Обнаружение и измерение инфракрасного
излучения, ИЛ, 1959.
19. Ж. Ш о л ь, И. Марфан, М. М ю н ш, П. Т о р е л ь, П. К о м б е т, Приемники
инфракрасного излучения, «Мир», 1969.
20. А. Н. Зайдель, Е. Я. Шрейдер, Спектроскопия вакуумного ультрафиолета,
Физматгиз, 1967.
21. Ф. А. Королев, Спектроскопия высокой разрешающей силы, Гостехиздат, 1953.
22. С. Т о л а н с к и й, Спектроскопия высокой разрешающей силы, ИЛ, 1955.
23. И. В. С к о к о в, Многолучевые интерферометры, «Машиностроение», 1969.
24. И. Б р а н д м ю л л е р, Г. Мозер, Введение в спектроскопию комбинационного
рассеяния света, «Мир», 1964.
25. Люминесцентный анализ, под ред. М. А. Константиновой-Шлезингер, Физматгиз,
1961.
26. Л. А. X а л ф и н, Опт. и спектр. 26, 1065 (1969).
27. Л. А. Халфин, ДАН СССР 122, 1007 (1958); Труды Всесоюзного совещания по
теории вероятностей и математической статистике, Ереван, 1960.
К главе I
1.1. Г. Г. С л ю с а р е в, Геометрическая оптика, пзд-во АН СССР, 1946.
1.2. С. С. В а 1 у, Spectroscopy, London, v. 1, 1924.
1.3. Н. Kayser, Handbuch der Spektroskopie, B.l, 1900.
1.4. В. H. Ч у p ii л о в с к и й, Теория оптических приборов, «Машиностроение», 1966.
См. также [1], [6].
366
ЛИТЕРАТУРА
К главе II
2.1. G. W. Stroke, Diffraction Gratings, Handbuch der Physik, v. 29, p. 426—754.
2.2. G. W. Stroke, Progress in Optics, v. II, 3, 1963.
2.3. Ф. M. Герасимов, И. A. T ельтевскпй, С. С. Наумов, С. H. Спи-
ж a p с к и й, С. В. Н е с м е л о в, Опт. и спектр. 4, 777 (1958).
2.4. Ю. II. О с т р о в с к и й, Голография, «Наука», 1970.
2.5. Т. A. S h a n к о f f, R. К. С u г г a n, Appl. Phys. Lett. 13, 239 (1968).
См. также [1], [2] и [3].
К главе III
3.1. W. G. F a s t i е, J. Quant. Spectr. Rad. Trans, 3, 507 (1963).
3.2. К. D.Mielen z, JOSA 57, 66 (1967).
3.3. P. H. van C i t t e r t, Z. Phys. 69, 296 (1931).
3.4. Л. В. С м и p н о в, ЖТФ 21, 1486 (1951).
3.5. П. Жак и ii о, УФН 78, 123 (1962).
3.6. Б. A. К it с e л e в, П. Ф. П a p ш п н, Опт. и спектр. 17, 940 (1964).
3.7. W. Eckhardt, Z. Phys. 159, 405 (1960).
См. также [1], [2], [3], [6], [7], [13].
К главе IV
4.1. Д. Д. M а к с у т о в, Изготовление п исследование астрономической оптики, ОГИЗ,
1948.
4.2. Г. Г. С л ю с а р е в, Методы расчета оптических систем. «Машиностроение», 1969.
4.3. Справочник конструктора оптико-механических приборов (под редакцией М. Я. Кру-
гера п В. А. Панова), Машгиз, 1963.
4.4. D. L. Garret. J. D. Purcell, R. Т о u s е у, Appl. Opt. 1, 726 (1962).
См. также [4], [5] и [6].
К главе V
5.1. Е. Р г е u s s, Heidelberger Beitr. Mineral und Petrogr. 4, 163 (1954).
5.2. M. Бор н, Э. Вольф, Основы оптики, «Наука», 1970.
5.3. М. Ф р а и с о н, С. С л а н с к п й, Когерентность в оптике, «Наука», 1967.
См. также [1], [2], [3], [4], [5], [12], [13], [20], [1.2], [1.3].
К главе VI
6.1. Р. Jacquinot, JOSA 44, 761 (1954).
6.2. Р. Jacquinot, Reports on Prog. Phys. 23, 267 (1960).
6.3. M. П. Ч а й к а, Опт. и спектр 3, 372 (1957).
6.4. J. R о i g, J. de Phys et le rad. 19, 284 (1958).
6.5. P. J acquinot, Ch. Dufour, J. Rech. cent. Nat. Rech. Scient. 1, 91 (1948).
6.6. Г. M. Малы in e в, А. И. P ы с к и и, Опт. п спектр. 17, 799 (1964); Г. М. М а л ы -
ш е в, Е. А. П т п ц ы н а, Ж. прикл. спектр. 5, 288 (1966).
6.7. J. Katzenstein, Appl. Opt. 4, 263 (1965).
6.8. Ch. Dufour, Ann. de Phys. 6, 5 (1951).
6.9. А. Г. Ж и г л и н с к и й, А. Н. Зайдель, Г. Г. К у н д, Опт. и спектр. 10,
792 (1961).
6.10. Р. С о n n е s, Rev. Opt. 35, 37 (1956).
6.11. Р. С о n n е s, J. Phys. Rad. 19, 262 (1958).
6.12. М. Hercher, Appl. Opt. 7, 951 (1968).
См. также [1], [5], [21], [22], [23], [3.4].
К главе VII
7.1. Успехи научной фотографии, т.т. VI и IX.
7.2. High Speed Photography. Proc, of the 8th Int. Congress. Stockholm, 1968.
7.3. Высокоскоростная кинофотосъемка в науке и технике, ИЛ., 1955.
7.4. Ф. Э к к а р т, Электронно-оптические преобразователи изображений и усилители
рентгеновского изображения, Госэнергоиздат, 1961.
7.5. П. В. Щеглов, Электронная телескопия, Фпзматгпз, 1963.
7.6. Adv. in Electronics and Electr. Phys., vv. XII, 1960; XVI, 1962; 22B, 1966.
7-7. Ю. E. H e с т e p и x и н, P. И. Солоухин, Методы скоростных измерений
в газодинамике и физике плазмы, «Наука», 1967.
7.8. М. М. Б у т с л о в, А. Г. Плахов, В. В. Шапки п, Опт. и спектр. 12, 419
(1962).
7.9. М. М. Б у т с л о в, А. Г. П л а х о в, В. В. ТП а п к и и, Н. М. Яшин, Опт.
и спектр. 16, 329 (1964).
ЛИТЕРАТУРА
367
7.10. Е. К. Z a v о i s к у, S. D. Fanche nko, Appl. Opt. 4, 1155 (1965).
7.11. M. M. Гуревич, К. И. К о л я д и н, ОМП, № 6, 31 (1961).
7.12. Р. English, М. G. W. D i n g 1 е, J. Sei. Instr. 43, 121 (1966).
7.13. Ch. Н. Church, L. G a m p e 1, Appl. Opt. 5, 241 (1966).
7.14. 11. Г. Д ь я ч e н к о, Опт. и спектр. 8, 398 (1960).
7.15. А. А. Бесшапошников, И. X. К у ч у б е р и я, Т. С. Мельникова,
Н. С. С и м о н о в а, ПТЭ, № 4, 170 (1965).
/.16. М. М. Б у т с л о в. В. С. Комелька в, 10. Е. Н е с т е р и х и н, Успехи
научной фотографии IX, 72 (1964).
7.17. D. S t е i n h a u s, Н. G г о s s w h i t e, G. D i e k e, Spectrochim Acta 5, 436
(1953); JOSA 41, 299 (1951).
7.18. S. Brodersen, JOSA 43, 1216 (1953).
7.19. О. Д. Д м и т p и e в с к и it, В. A. H и к и т п н, ОМП, № 4, 9 (1957). О. Д. Д м и -
т р п е в с к п й, Б. С. Н е п о р е н т, В. А. Никитин, УФН 64, 447 (1958).
7.20. А. С. Д у б о в и к, Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов,
«Наука», 1964.
7.21. С. Г. Г р е н и ш и н, 10. П. Щ е и е т к и н, С. Г. А п д р и а н о в, Р. А. Е с и н,
ОМП, № 1 (1961).
7.22. С. М. Р ы в к и н, Фотоэлектрические явления в полупроводниках, Физматгиз,
1963.
7.23. А. В а г d о с z, Spectrochim Acta 5, 397 (1953); 7, 307, 238 (1955).
7.24. Г. П. К а т ы с, Н. В. Кравцов, Л. Н. Чирков, С. М. Коновалов,
Модуляция и отклонение оптического излучения, «Наука», 1967.
7.25. II. Ф. Б а л а ш о в. М. П. В а н ю к о в, В. Р. М у р а т о в, Е. В. Н и л о в, Опт.
и спектр. 10, 540 (1961).
7.26. Г. Д. Саламандра, Высокоскоростная съемка шлпрен-методом, «Наука», 1965.
7.27. И. И. К о м и с с а р о в а, Г. В. О с т р о в с к а я, Т. Я. Ч е л и д з е, Ж. прикл.
спектр. 6, 557 (1967).
7.28. С. П. Загородников, Г. Е. Смолкин, Г. В. Ш о л и н, ЖЭТФ 45, 1850
(1963).
7.29. F. D. Harrington, Proc, of 5th Intern. Congress on High Speed Photogr. N.Y.,
1962, p. 272.
7.30. G. G. M i 1 n, T. E-. P u t m a n, W. S t a n d e n m a j e r, University of Rochester,
July, 31, 1956.
7.31. S. G. G r e n is h i n, A. S. D u b о v i k, P. V. Ke vlishvili, G. P. Ilyu-
shin, S. N. Sidorov, Proc of the 8th Int. Congress of High Speed Photogr.,
Stockholm 1968, p. 186.
7.32. S. G. Gr eni shi n, R. A. E j e s i n, A. S. Kolesnikov, там же p. 192.
7.33. A. H. Зайдель, Г. M. Малышев, А. Б. Б е р е з и и, Г. Т. Раздоба-
р и и, ЖТФ 30, 1437 (1960).
К главе VIII
8.1. Р. С о n n е s, Optica Acta 4, 136 (1957).
8.2. Р. J а с q u i п о t, Rep. on Progress in Physics 23, 267 (1960).
8.3. В. M. A p x и п о в, Г. А. И e в л е в, Б. А. К и с е л е в, С. П. Р о з о в, ОМП, № 11,
21 (1966).
8.4. A. Girard, Appl. Opt. 2, 79 (1963).
8.5. Р. С о n n е s, Sci. Amer. 219, 72 (1968).
8.6. Б. А. Киселев, Ю. Д. Пушкин, ОМП, № 8, 33 (1966).
8.7. И. П. Петров, Б. Н. Гречушников, Опт. и спектр. 19, 151 (1965).
8.8. G. W. Stroke, А. Т. Funkhouser., Phys. Lett. 6, 272 (1965).
См. также [4], [5] и [3.4].
К главе IX
9.1. Каталог цветного стекла, «Машиностроение», 1967.
9.2. В. А. Гинзбург. Светофильтры, ОНТИ, 1936.
9.3. В. А. Ф а а с, Светофильтры, Кинофотоиздат, 1936.
9.4. А. Мейер, Э. Зейтц, Ультрафиолетовое излучение, ИЛ, 1952.
9.5. С. С. Б а р а н о в, С. В. X л у д о в, Э. В. Ш п о л ь с к и й, Атлас спектров про-
пускания прозрачных окрашенных пленок, изд-во АН СССР, 1948.
9.6. В. А. Рослякова, А. М. Финкельштейн, Материалы X Всесоюзного
совещания по спектроскопии, т. I, 1957, стр. 352.
9.7. Р. Вуд, Оптика, ОНТИ, 1936.
9.8. W. R. В г о d е, Chemical Spectroscopy, N.Y., 1943.
9.9. А. М. R о b i n s о n, Т. О v е n t о n, Analyst. 76, 416 (1951).
9.10. Т. М о с с, Оптические свойства полупроводников, ИЛ, 1961.
9.11. Е. М. Воронкова, Б. Н. Гречушников, Г. И. Дистлер, И. П. Пет-
ров, Оптические материалы для инфракрасной техники, «Наука», 1965.
368
ЛИТЕРАТУРА
9.12. Г. В. Розенберг, Оптика тонкослойных покрытий, Физматгиз, 1958.
9.13. К. F г a g s t е i n, Ann. d. Phys. (5 Folge), 31, 443 (1938).
9.14. С. Б. И о ф ф e, T. А. С м и p н о в а, Опт. и спектр. 22, 288 (1967); 23, 143 (1967).
9.15. В. А. Б о р г е с т, Г. В. Вейнберг, А. Н. Зайдель, А. А. Петров,
Материалы X Всесоюзного совещания по спектроскопии, т. II, 1958, стр. 207.
9.16. Д. Стронг, Техника физического эксперимента, Лениздат, 1948.
9.17. Э. А н г е р е р, Техника физического эксперимента, Физматгиз, 1962.
9.18. У. Шерклифф, Поляризованный свет, «Мир», 1965.
К главе X
10.1. Диагностика плазмы, «Мир», 1967.
10.2. Г. Грим, Спектроскопия плазмы, Атомиздат, 1969.
10.3. А. У н з о л ь д, Физика звездных атмосфер, ИЛ, 1949.
10.4. Атомные и молекулярные процессы, «Мир», 1964.
10.5. Я. Б. Зельдович, IO. П. Райзер, Физика ударных воли и высокотемпе-
ратурных гидродинамических явлений, «Наука», 1966.
10.6. С. Э. Ф р и ш, Оптические спектры атомов, Физматгиз, 1963.
10.7. М. А. Е л ь я ш е в и ч, Атомная и молекулярная спектроскопия, Физматгиз, 1962.
10.8. Г. Рибо, Оптическая пирометрия, ГТТИ, 1934.
10.9. А. Мейер, Э. 3 е й т ц, Ультрафиолетовое излучение, ИЛ, 1952.
10.10. D. С h а 1 о n g е, Ann. de Physique 1, 123 (1934).
10.11. С. И. Л е в и к о в, Л. П. Ш и ш а ц к а я, Опт. и спектр. 11, 689 (1961).
10.12. С. И. Л е в и к о в, Ж. прикл. спектр. 3, 473 (1965).
10.13. Г. Менке, Л. Менк е, Введение в лазерный эмиссионный микроскопический
анализ, «Мир», 1968.
10.14. Т. П. Евтушенко, Г. В. Островская, ЖТФ 40, 1067 (1970).
10.15. Н. А. К а п ц о в, Электрические явления в газах и вакууме, ГТТИ, 1950.
10.16. А. П. И в а н о в, Электрические источники света, Госэпергонздат, 1955.
10.17. Н. К г е f f t, F. Rossler, A. R ii t t e n a u e r, Z. techn. Phys. 18, 20 (1937).
10.18. M. И. Э п ш т e й и, Спектральные измерения в электровакуумной технике, «Энер-
гия», 1970.
10.19. Н. С. Свевтпцки й, Визуальные методы эмиссионного спектрального анализа,
Физматгиз, 1961.
10.20. А. С. Коротеев, А. М. К о р о с т ы л е в, В. В. Коба, М. А. Л о м ов-
це в, В. А. К у ц е в а л о в, Б. В. Ч е л о з и о в, Генераторы низкотемператур-
ной плазмы, «Наука», 1969.
10.21. С. Н. Г а н з, А. П. М е л ь н и к, В. Д. П а р х о м е н к о, Плазма в химической
технологии, Киев, 1969.
10.22. Ю. П. Р а й з е р, Письма ЖЭТФ И, 195 (1970).
10.23. Н. А. Генералов, В. П. 3 и м а к о в, Г. И. Козлов, В. А. Масюков,
Ю. П. Р а и з е р, Письма ЖЭТФ И, 447 (1970).
10.24. Б. И. Москале в, Разряд с полым катодом, «Энергия», 1969.
10.25. А. Г. Ж и г л п н с к и п, В. И. Носков, Вестник ЛГУ, № 10, 34 (1967).
10.26. Квантовая электроника, «Советская энциклопедия», 1969.
10.27. Л. Аллеи, Д. Джонс, Основы физики газовых лазеров, «Наука», 1970.
10.28. А. Л. М и к а э л я н, М. Л. Т е р - М и к а е л я н, Ю. Г. Т у р к о в, Оптические
генераторы на твердом теле, «Советское радио», 1970.
10.29. В. С. Л е т о х о в, С. Л. М а п д е л ь ш т а м, Вестник АН СССР, № 3, 40 (1971).
К главе XI
11.1. Н. Р. Б а т а р ч у к о в а, Новое определение метра, Гос. комитет стандартов, мер
и изм. приборов СССР, 1964.
11.2. В. Е d 1 е n, Trans. IAU 12А, 137 (1965).
11.3. В. Е d 1 е n, Trans. IAU 10, 211 (1960).
11.4. В. Е d 1 е n, The History and Present State of Wavelengths Stand. Vol. Jubilaire
1’honneur d’Alfred Kastler. Press. Univ., Paris, 1969.
11.5. W. F. M e g g e r s, R. W. S t e n 1 e y, J. Res. Bur. of Stand. 61, 95 (1958).
11.6. A. Davison, R. W. Stenley, A. Jiaccetti, Trans. IAU 11A, 97 (1962).
11.7. В. E d 1 en, JOSA 43, 339 (1953).
11.8. C. D. С о 1 e m a n, W. R. В о z m a n, W. F. Meggers, Table of Wavenambers,
v. I, I960.
См. также [1], [2], [3], [4], [7], [20].
Таблицы и атласы спектральных линий
11.9. А. Н. Зайдель, В. К. Прокофьев, С. М. Райский, В. А. Слав-
н ы й, Е. Я. Шрейдер, Таблицы спектральных линий, «Наука», 1969.
11.10. А. Р. Ст рига ио в, Н. С. Свентицкий, Таблицы спектральных линий
нейтральных п попизоваппых атомов, Атомпздат, 1966.
ЛИТЕРАТУРА
369
11.11. С. К. К а л и н и и, В. Л. М а р з у в а п о в, Атлас спектра железа 3718—9739 А,
Алма-Ата, 1954.
11.12. С. К. К а л и н и н, В. Л. М а р з у в а п о в, Э. Е. Ф а й н, Спектральные линии
для анализа минерального сырья, изд-во АН Каз.ССР, 1957.
11.13. С. К. К а л и н и н, С. М. М у х т а р о в, В. Л. М а р з у в а н о в, Атлас дугового
спектра железа, «Машиностроение», 1965.
К главе XII
12.1. Свойства фотографических материалов на прозрачной подложке, под ред. Ю. Н. Го-
роховского и С. С. Гилева, ГТТИ, 1955.
12.2. Ю. Н. Гороховский, В. П. Баранова, Свойства черно-белых фотогра-
фических пленок, «Наука», 1970.
12.3. П. Феллгетт, Исследование приемников изображения, в кн. «Настоящее
и будущее телескопов умеренного размера», ИЛ, 1960, стр. 57—87.
12.4. О. А. Г р и г о р ь е в а, А. Г. Ж и г л и и с к и й, в сб. «Некоторые вопросы спек-
трального анализа», ЛДНТП, 1968.
12.5. Я. И. Б о к и н и к, Оптическая сенсибилизация, «Искусство», 1937.
12.6. В. П. М и к у л и н, Фоторецептурный справочник, «Искусство», 1958.
12.7. И. В. Под моше некий, В. М. Ш е л е м и и а, ОМП, № 1, 49 (1960).
12.8. J. Junkes, W. Salpeter, Metallurgia Italiana 49, 425 (1957).
12.9. В. П. Коронкевич, Э. Б. Колесова, Опт. и спектр. 10, 268 (1961).
12.10. Л. В. Соколова, Завод, лаб. 30, 50 (1964).
12.11. С. IO. Лукьянов, Фотоэлементы, изд-во АН СССР, 1948.
12.12. Б. В. К а ц н е л ь с о н, А. М. К а л у г и н, А. С. Л а р и о и о в, Электроваку-
умные электронные и ионные приборы, «Энергия», 1970.
12.13. Е. И. А н т о п о в, В. И. И л ь и н, Е. А. К о л е и к о, IO. В. П е т р о в с к и й,
А. И. Смирно в, Устройства для охлаждения приемников излучения, «Маши-
ностроение», 1969.
12.14. А. М. Бонч-Бруевич, Радиоэлектроника в экспериментальной физике,
«Наука», 1966,
12.15. В. А. Славный, И. С. Абрамсон, Проблемы повышения точности, пра-
вильности и чувствительности спектрального анализа, Материалы семинара № 1,
МДНТП, Москва, 1964, стр. 19.
См. также [1], [2], [3], [5], [8], [9], [10], [И], [12], [13], [19], [20], [7.33].
К главе XIII
13.1. G. V. О s t г о v s к а у a, A. N. Z a i d е 1, Phys. Lett. 26А, 393 (1968).
13.2. Tj. Hollander, В. J. J a n s e n, J. J. P 1 a a t, C. A 1 к e m a d e, J. Quant.
Spectr. 10, 1301 (1970).
13.3. Ю. И. Островский, H. П. Пенкин, Опт. и спектр. 11,3 (1961).
13.4. R. Е. Н о n i g, D. A. Kramer, RCA Rev- 30, 285 (1969).
13.5. В. С. Веселовский, И. В. Ш м а и e н к о в, Е. В. Н о с а ч е в, Нагрева-
тельные приборы в лабораторной практике, Госхимиздат, 1951.
13.6. А. Г е й д о н, Спектроскопия пламен, ИЛ, 1959.
13.7. Н. С. Полуэктов, Методы анализа по фотометрии пламени, Госхимиздат,
1959.
13.8. Ф. Бурр п ель-Март и, X. Рамирес-Муньос, Фотометрия пламен,
ИЛ, 1962.
13.9. А. Г е й д о н, Ударная труба в химической физике высоких температур, «Мир»,
1966.
13.10. Е. С т у п о ч е н к о, С. Лосев, А. Осипов, Релаксационные процессы
в ударных волнах, «Наука», 1965.
13.11. Ю. И. Коровин, В. А. К у ч у м о в, Завод, лаб. 36, 1058 (1970).
См. также [14], [15].
К главе XIV
14.1. Д. С. Рождественский, Работы по аномальной дисперсии в парах металлов,
изд-во АН СССР, 1951.
14.2. Ю. И. Островский, Н. П. Пенкин, Опт. и спектр. 5, 345 (1958).
14.3. Физические измерения в газовой динамике и при горении, под ред. Р. Ладенбурга,
ИЛ, 1957.
14.4. А. М. Ш у х т и н, Опт. и спектр. 10, 436 (1961).
14.5. Ю. И. Островский, ОМП, № 11, 35 (1962).
14.6. Г. П. С т а р ц е в, ДАН СССР 95, 1182 (1954).
14.7. A. J. Moses, Optical Materials Properties, IFI/Plenum New York, 1971.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аббе призма постоянного отклонения 39, 40
Аберрация 56
Абсолютная энергетическая калибровка 310
— эффективность рассеянного света 337
Абсолютно черное тело 250
Абсолютные измерения яркости 310
Абсорбционные светофильтры 222, 223
— — газовые 232, 233
Автоколлимации условие 207
Автоколлимационная призма (Лпттрова)
40, 41
— система призм 42, 43
— установка 210
— — И г ля 59
Автоколлимациоппый спектрограф 64
— эталон Фабри — Перо 182
Амичп призма прямого зрения 39, 40, 104
Анодная чувствительность 315
Аномальная дисперсия 349 — 364
Аподизация 209, 210, 215
Аппаратная функция 13, 160, 164, 169,
181, 209, 210
Астигматизм призмы 35, 36, 38
— решетки 57, 58, 71
Атомно-абсорбционный спектральный ана-
лиз 325
Атомный пучок 270 — 271
Больцмана уравнение 255
Брумберга фильтр 242
Брюстера угол 34
Бугера — Ламберта закон 327
Бунзена — Роско закон 290
Вакуумный фотоэлемент 311
Взаимозаместимости закон 290
Визуальные спектральные приборы 103
— фотометрические измерения 288
Виньетирование 139, 169
Вогнутая дифракционная решетка 55 —
57, 58 — 60
Водородная лампа 252
Водсворта системы постоянного отклоне-
ния 40, 41
— схема установки вогнутой решетки 50,
119
Водяная призма Гаррисона 39
Воздушная пластинка Люммера 158
Волоконный преобразователь 179
Временная разрешающая способность
197, 198
Временное разрешение 197
Вуда фильтр 243, 244
Высокочастотный генератор 268
— разряд 268
Газоразрядные лампы для возбуждения
спектра 8GKr 275
Гартмана формула 282
Гартмановская диафрагма 103, 279, 338
Гаусса кривая 195
Гелий-неоновый лазер 272
Геометрический фактор 81
— — монохроматора 82
---СИСАМа 210
— — сферического эталона 184
— — эталона Фабри — Перо 173
Гетерохромная фотометрия 309
Гиперсенсибилизация 293
Глубина линий поглощения 327, 330,
339
— модуляций 208, 210
Голограмма 326
Голографическая дифракционная решетка
62
— спектроскопия 219
Голографическое измерение поглощения 326
Двухдисковый модулятор 199
Двухлучевой интерферометр 349
Делитель порядков 120, 121
— спектральных линий 322
Диафрагма гартмановская 103, 279, 338
—ступенчатая 300
Дисперсионные фильтры 241, 242
Дисперсионный контур 258
Дисперсия 72
— вещества 12, 23
— линейная 72 — 73
— нормальная 73
— обратная 73, 75
— призмы 28
— системы призм 29
— угловая 72
— — дифракционной решетки 45
Дифракционная решетка 45
— —, астигматизм 57, 58
— — вогнутая 55—57, 58 — 60
— — голографическая 62
— —, изготовление ее 60—62
— — отражательная 45, 50
— — прозрачная 44, 46—50
— —, фокусирующее действие 56
— —, чистка и восстановление 63
Дифракционный монохроматор 108, 110
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
371
Дифракция па вогнутой решетке 55—57
— — отражательной решетке 50 — 52
— — прозрачной решетке 44, 45
Диэлектрические зеркала многослойные 237
Добротность спектрального прибора 92
Дове призма 205, 362
Доплеровский контур 258, 259
Дробовой эффект 317
Дуга 253, 259, 260
— переменного тока 263, 264
— Пфунда 276
Дуговой генератор 264
Духи Лаймана 62
— Роуланда 61, 340
Жидкостные призмы 38, 39
— светофильтры 229
Закон Бугера — Ламберта 222, 327
— Бунзена — Роско 290
— Кирхгофа 250
Затвор магнитооптический 201
— магнитоэлектрический 199
— механический 198 — 200
— оптический 198
— с полным внутренним отражением 200
— с ячейкой Керра 200, 201
— электродинамический 199
— электромеханический 199
— электрооптический 200
Зельмейера формула 352
Зернистость эмульсии 285, 286, 297, 298
Зонная характеристика фотоумножителя
318
Игля схема установки вогнутой решетки
59, 60, 74, 119
Излучающая газоразрядная плазма 255
Измерение длин волн 281
— почернений 301 — 305
— фототоков 320 — 323
Измерительные приборы 283, 284
Изоопаки 291
Изохроматы 245
Инверсная заселенность уровней 271
Инструментальный контур 13, 40 — 50, 331
— —, влияние температуры 176
— — дифракционной решетки 46 — 50
— — дифракционный 14
— — прямоугольный 15
— — трапециевидный 65
— — треугольный 65
— —, ширина 18
Интегральная чувствительность фото-
катода 312
Интегральный коэффициент поглощения
328, 332, 333
Интенсивность спектральных линий 11, 256
Интерполяция линейная 281
— отрезком параболы 282, 283
Интерференционные фильтры 238, 239
— — отражательные 240
— — с использованием полного внут-
реннего отражения 240
— явления в приборах 90, 91
Интерферометр Жамена 356
— Майкельсона 154, 207, 214, 356
Интерферометр Маха — Цандера 356
— Рождественского 356 — 358
— Фабрп — Перо 155, 161
Искажения, вносимые приемпо-реги-
стрирующей системой при сканировании
спектра 195 — 198
Искра 264
Искровой генератор 265
— штатив 266
Исследование спектров поглощения 180
Источник объемный несамопоглощающпй
131
— — самопоглощающип 131
Источники линейчатого спектра 255 — 273
— — — импульсные 253, 254
— света 248 — 273
— —, зависимости яркости от времени
249
— —, интегральная яркость 248, 249, 257
— — низкого давления 264
— —, скважность 249
— —, спектральное распределение ярко-
сти 248
— —, стабильность 249
— сплошного спектра 250 — 254
— тепловые 250
Кайзер 12
Канализированный спектр 180
Карманные спектроскопы 103, 104
Кассетная часть приборов 100, 101
Квантовый выход 103, 312
Квантометр 66
Кварц-водяной ахромат 136
Книга печь 347
Киноспектрографы 202
Кирхгофа закон 250
Коаксиальные фотоэлементы (ФЭК) 313
Когерентное освещение щели 134
Кольца равного наклона 175
Компаратор 283
Копа схема СИСАМа 211, 212
Конденсор зеркальный 136
— однолинзовый 135, 136
— растровый 142, 143
— сфероцилиндрический 140
— трехлпнзовый 141
— цилиндрический 140, 141
Контрастности фактор 290, 295
Контрастность сложного эталона 181
— эталона Фабри — Перо 167
Контур дисперсионный 258
— доплеровский 258, 259
— линии поглощения 327
Корню призма 40, 107, 115
Коэффициент вторичной эмиссии 314
— отражения 34, 87, 170, 222
— поглощения 87, 166, 222, 327, 339, 357
— — интегральный 328
— —, погрешности измерений 328, 329
— уширения линии 197
Красная граница фотоэффекта 312
Кривая Гаусса 195
Кривизна спектральных линий 36 — 38,
53, 54, 71, 72
Кривые упругости паров элементов 344,
345
372
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Критерии оптимальной фокусировки 148,
149
— сравнения спектральных приборов 92
Критерий Рэлея разрешающей силы 21
— — — — обобщенный 76
Круг Роуланда 55
Ксеноновая лампа 253
Кюветы 342 — 346
Лазерная искра 254, 255
Лазеры 271 — 273
Леве система призм 42, 43
Линейная дисперсия прибора 12
— интерполяция 281
Линии поглощения 327
— —, глубина 327, 328
— —, контур 327
— —, учет крыльев 340, 341
— —, эквивалентная полуширина 328
Лио фильтр 246
Логометры 322
Магнитоэлектрический затвор 199
Майкельсона эшелон 158 — 161
Максвелла закон распределения 255
Марки почернения 298
Меггерса разрядная трубка 268
Метод Гартмана оптимальный фокуси-
ровки 149
— зеркального наложения 362
— крюков Рождественского 351
— магнитного сканирования 332
— накопления 187
— наложения интерференционных картин
361, 362
— неравномерного сканирования спек-
тра 187
— Пуччианти исследования аномальной
дисперсии 349 — 351
— равномерного сканирования спектра
187
— Рождественского определения раз-
решающей силы 80
— широкой щели 335, 336, 341
Методы получения поглощающего слоя
341 — 348
Механический затвор 198’— 200
Микроскоп измерительный 283
Микрофотометрироваиие 305
Микрофотометры 301 — 303
— регистрирующие 301
Многопризменные системы 42, 43
Многослойные диэлектрические зер-
кала 237
Модулятор двухдпсковый 199
Монохроматическое рассеяние 339, 340
Монохроматор 65, 106
— двойной 106, 110
— призменный с зеркальной оптикой
107, 108
— — — линзовой оптикой 107
— с дифракционной решеткой 108, 110
— — колеблющимся зеркалом 194
— фокальный 111, 112
Монохромная фотометрия 306
— —, получение характеристических кри-
вых 308
Мрозовского фильтр 233
Муар 361
Мультиплекс 180, 216
Наклон фокальной поверхности 67, 68
Накопления метод 187
Некогерентное освещение щели 134
Неравномерного сканирования метод 187
Несамопоглощающий объемный источник
131
Неселективное рассеяние света в приборе
338
Нормали второго порядка 275
Нормаль первого порядка 274
Обратная дисперсия прибора 13
Оптимальной фокусировки критерий 148,
149
Оптическая плотность 221
— толщина слоя 327
Оптический затвор 198
Оптическое восстановление спектра по
интерферограмме 218, 219
Органические фильтры 234
Ореолы 296, 297
Освещение щели когерентное 134
— — некогерептное 134
— — объемным источником 131 — 134
— — поверхностным источником 129 —
131
Освещенность 10, 171
Ослабитель ступенчатый 298. 299, 308
Остаточная интенсивность 327, 339
Острота фокусировки 147, 148
Относительная эффективность рассеян-
ного света 337
Отражающие фильтры 236, 237
Отражение света в спектральных при-
борах 89, 90
Параметр искажения 196
Параметры фотоумножителей 316, 317
Пашена — Рупге схема установки вогну-
той решетки 58, 59, 118
Переходная функция приемпо-регистри-
рующей системы 195
Печи 346 — 348
Печь Кинга 347
Пинч-эффект 264
Плазма 257
Плазматроны 264
Планка формула 250
Пластиика Люммера 155— 158
— — воздушная 158
Плотность почернения фотослоя 289, 295
Поглощение света, голографическое из-
мерение 326
Поглощения закон 31
Погрешности метода крюков 355
Показатель преломления газа 178
Полихроматор 66, 125
Полное поглощение 328
Полупроводниковые светофильтры 233
Полуширина дисперсионного контура 2 58
— доплеровского контура 258, 259
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
373
Полуширина инструментального контура
18, 19, 197
— — —, зависимость от ширины щели
77, 78
— полосы пропускания 223
— спектральных линий 17, 18, 197
Полый катод 269
Поляризация света в призме 34
Пороговая величина регистрируемого по-
тока 318
Постоянная метода крюков 352
Практическая разрешающая сила 75, 76,
78 — 80
Предел резрешения 21
Преломляющий угол призмы 25
Преобразователи электронно-оптические
189—191
— — двойные 195
Преобразователь волоконный 179
Приборы высокой резрешающей силы 154—
185
Приемники излучения 288
Призма 23
— автоколлпмацпонная 40, 41
— водяная Гаррисона 39
—, дисперсия 28
— Дове 205, 362
— Корню 40, 107, 115
—, поляризующее действие 33, 34
— постоянного отклонения Аббе 39, 40
— , преломляющий угол 25
— прямого зрения Амичи 39, 40, 104
— , разрешающая способность 29
— Резерфорда 39
угловое увеличение 26, 27
— Фери 41, 42
Призменные монохроматоры 107, 108
— спектрографы 112—118
— — для ультрафиолетовой области 114 —
118
Пропускание мультиплекса 181
— спектральных приборов 86—91
— фильтра Лио 246
— — Христиансена 242
— фильтров 221
---абсорбционных 235
— — жидкостных 231, 232
— — интерференционных 239
-- — полупроводниковых 234
— — стеклянных 224—226
— эталона Фабри — Перо 166, 172
Пространственная частота полос 208
Равномерная освещенность в спектре
137, 138
Равномерного сканирования метод 187
Разрешающая сила (способность) 13, 21
— — временная 197, 198
— — дифракционной решетки 45, 48
— — пластинки Люммера 156, 157
— — по Рэлею 21, 22, 76
— — практическая 75, 76, 78—80
— — призмы 29—33
---СИСАМа 210
— — теоретическая 21, 22
— — — сферического эталона 184
— — фурье-спектрометров 215
— — эталона Фабри — Перо 167 —171
Разрешающая сила эшелона Майкельсона
159
Разряд высокочастотный 268
— тлеющий 267
Рассеяние света в приборе 89, 90, 336—339
Растровый спектрометр Жирара 212—214
Регистрация быстропротекающих про-
цессов 179, 180
Резерфорда призма 39
Резонансная лампа 270
Реплики 63
Рефракция воздуха 277—279
Рождественского инферферометр 356
— метод крюков 351—361
Роуланда духи 340
— круг 55, 67
— установка 58
Ртутпые дуговые лампы 261, 262
Рубяповый лазер 272
Самопоглощение 259
Саха уравнение 256
Световой поток 186
Светонепроницаемое сочленение 101
Светосила геометрическая 81
— монохроматора 81—83
— , определение 13
— , связь с разрешающей способностью
монохроматора 83, 84
— спектрографа 84, 85
— сферического эталона 184
— эталона Фабри — Перо 171, 172
Светофильтр (фильтр) Брумберга 242
— интерференционно-поляризационный
224
— — с термоэлектронным регулятором 247
— — термостатически компенсированный
245
— Лио 246
— Христпапсена 241
Светофильтры (фпльтры) 221 — 247
— абсорбционные 222, 223
— — газовые 232, 233
— дисперсионные 241
— жидкостные 229
— интерференционно-поляризационные
242—247
— интерференционные 238, 239
— , общие свойства 221, 222
— органические 234
— отражающие 236, 237, 240
— полупроводниковые 233
— стеклянные 224—229
Сдвиг линии, связь с параметром искаже-
ния 196
Сетки 236
Спркса построение 72
Сканирование спектра 187
— — вращением и колебанием диспер-
гирующих элементов 192
— — — — — зеркал 194
— — движением входной и выходной щели
193
— —, искажения, вносимые приемно-регп-
стрирующей системой 195—198
— — магнитное 332
— —, скважность 193
— — электронно-оптическое 194, 195
374
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Скоростная спектроскопия 186
Спектр канализированный 180
— поглощения 325—348
— сравнения 279
— стандартный 309
— стигматический 198
Спектральная классификация фотома-
териалов 294
— чувствительность 293, 294
— ширина щели 82
Спектральные приборы 66, 96, 99
— —, астигматизм и кривизна линий 71,72
— —, классификация 64—66, 187-189
— —, конструктивные элементы 96—103
— —, временным разрешением 186—206
— — с селективной модуляцией 207—220
— —, увеличение 69—71
— характеристики фотокатодов 313
Спектральный поток 10
Спектрограф 64
— автоколлимационнып 64
— дифракционный 118
— — с вогнутой решеткой 119
— — — плоской решеткой 118
— призменный 112—118
— со скрещенной дисперсией 122
Спектрометр 66
— растровый Жирара 212—214
— с интерференционной селективной ам-
плитудной модуляцией (СИСАМ) 207 —
212
Спектропроектор 284
— двойной 284
Спектроскоп 65, 66
Спектроскопия голографическая 219
Спектрофотометр 66, 125 —127
Спектрохронографы 203—206
Стилометр 66, 104—106
Стилоскоп 66, 104—106
Ступенчатая диафрагма Ганзена 300, 301
Ступенчатый ослабитель 298, 299, 308
Сферический эталон 183 — 185
Схемы установок вогнутых решеток 58—60
Счетчики фотонов 311, 313
Температура цветовая 250
— яркостная 250, 251, 325
Температурное смещение и дефокусировка
спектральных линий 93—95
— — полосы пропускания интерфе-
ренционно-поляризационного фильтра
244
Теоретическая разрешающая сила 21, 22
Термостатирование приборов 95
Тлеющий разряд 267
Точность энергетических измерений 311
Трехлучевоп интерференционный метод 363
Увеличение спектральных приборов 69 —
71
Угловая дисперсия 12, 45, ИЗ
— — дифракционной решетки 45, 46, 208
— — пластинки Люммера 156
— — призмы 28, 29
— — эталона Фабри — Перо 164
— — эшелона Майкельсона 158
Угловое увеличение призмы 26, 27
Угол Брюстера 34
— дифракции 45
— наименьшего отклонения 26
Упругость паров элементов 344, 345
Уравнение спектральной линии 54
Усилители света 189—191
Усилитель электроппо-оптнческпп 191
Установка источника света 143
— осветительных линз 143, 144
— слабых и импульсных источников 145
— ширины щели
Учет фона 307
Уширение линии 196
— — в полом катоде 269
— — штарковское 258
Фабри — Перо эталон (интерферометр)
161 — 173
Фактор контрастности 290, 295
Ферп призма 41, 42
Ферстерлпнга трехпризмеипая система 42,
ИЗ
Фильтры (см. Светофильтры)
Фокальная поверхность 67
— —, расчет наклона 68
Фокальный монохроматор 111, 112
Фокусировка дифракционных приборов 152
— оптимальная, критерий 149—153
— призменных спектрографов 150—151
Фокусировки острота 147, 148
Фокусирующая оптика 98—100
Формула Лагранжа—Гельмгольца 70
— Планка 250
— Эри 165
Фотографическая регистрация спектра
279—323
— — в фурье-спектроскопип 217, 218
— фотометрия 306—311
Фотометрия гетерохромная 306, 309 — 311
— монохромная 306
Фотометры 321
Фоторегистратор барабанного типа 204
Фотоумножители 314, 315
—, зонная характеристика 318
—, их параметры 315, 316
—, охлаждение 319, 320
—, схемы включения 319
—, флуктуации фототока 317
Фотоэлектрическая регистрация 122—125,
323
— — излучения, пропущенного этало-
ном Фабри — Перо 177, 178
— — спектроголограммы 220
— —, схема автоколлимационпой ус-
тановки эталона Фабри — Перо 182
Фотоэлементы 311—313
Френеля формулы 33
Фриша система призм 42, 43, 107
Фурье-спектрометры 214—217
Характеристики спектрального прибора
12, 13
Характеристическая кривая почернения
289, 306—308
— — —, построение ее 298
Христиансона фильтр 241
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
375
Цветовая температура 228, 229
Черни— Туриера схема 109, 111, 118, 119
Чистота выделения спектра 228, 229
Чувствительность метода крюков 360
— пороговая ЭОУ и ФЭУ 191, 315
— фотографических слоев 291, 292
— фотокатода 312
— — интегральная 312
Шариковые лампы 268
Шварцшильда уравнение 290
Ширина инструментального контура 18, 19
— спектральных линий 17, 18, 257
— — — естественная 257
— щелп, связь с разрешающей сплой 76
— —, установка 145
Широта эмульсии 290
Штарковскос уширение линий 258
Щель бегущая 193
— временная 203
— нормальная 76
— , освещение когерентное 134
— , — некогерептное 134
—, — объемным источником 131—134
— , — поверхностным источником 129—131
— , — с помощью зеркального конден-
сора 136
— , — — —однолинзового конденсора 136
— с искривленными ножами 97
— стандартная 97
—, требования к конструкции 96—98
Эберта схема 109—111, 192, 212
Эберхардта эффект 296
Эдлена формула для рефракции воздуха 278
Эквивалентная ширина линии 328, 332—
335
Эквивалентный квантовый выход 292
Экспозиция 11
Электродинамический затвор 199
Электромеханический затвор 199
Электронно-оптические преобразователи
189—191
— —, характеристики 190
Электронно-оптический преобразователь
в качестве затвора 201, 202
— — импульсный 190
— — с каскадным усилением яркости
изображения 191
— — — электростатической линзой 189
— усилитель (ЭОУ) 191
Электронно-оптическое сканирование спек-
тра 194, 195
Электронный затвор 195
Эпгельгарда газоразрядная лампа 275
Энергетический поток 10
Эри формула 165
Эталон длины 274
— сферический 183—185
— Фабри — Перо 161 —173
— — —, аппаратная функция 164—167
— — —, контрастность 167
— — —, постоянная 164
— — —, пропускание 172
— — —, разрешающая способность 167 —
169
— — —, регистрация быстропротекаю-
щих процессов 179, 180
— — —, светосила 171
— — —, скрещивание с дополнительным
спектральным прибором 176, 177
— — —, угловая дисперсия 164
— — —, устройство 174
— — —, юстировка 174, 175
Эффективная температура возбуждения 325
Эффективность дифракционной решетки 52-
Эшелон Майкельсона 158—161
Юнга — Толлона система призм 42, 43-
Юстировка головок интерферометра Рож-
дественского 358
— эталона Фабри — Перо 174, 175
Яркостная температура 250, 251, 325
Яркость изображения 128, 129
— интегральная 11, 249, 257
— источника 10, 129
— спектральная 11, 307
— спектральных линий 256, 257
Ячейка Керра 200, 201
Александр Натанович Зайдель,
Галя Всеволодовна Островская,
Юрий Исаевич Островский
ТЕХНИКА И ПРАКТИКА СПЕКТРОСКОПИИ
М., 1972., 376 стр. с илл.
Редактор Л. А. Русаков
Техн, редактор В. II. Кондакова
Корректоры 3. В. Автонесва, Т. С. Вайсберг
Сдано в набор 25/V 1972 г. Подписано к печати 27/IX 1972 г.
Бумага 70x1081/16- Физ. псч. л. 23,5.
Условн. печ. л. 32,9. Уч.-изд. л. 32,3.
Тираж 8000 экз. Т-15962. Цена книги 2 р. 35 к.
Заказ № 0464
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва В-71, Ленинский проспект, 15
Ордена Трудового Красного Знамени
Московская типография № 7 «Искра революции»
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР.
г. Москва, Трехпрудный пер., 9.