/
Теги: математика задачи по математике решение задач 5 класс гдз
Год: 2005
Текст
решение заданий и упражнений
«учебнику
АЛ.1ерздяна,В.Б.1оленснего
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
I. л л* • .
Латинский алфавит
Печатные буквы Рукописные буквы Названия букв
а rt a
в Ъ я 6 бэ
с с (J “t цэ
D d дэ
Е е £ f э
F f эф
G И § жэ
Н h /l аш
I i 7 f и
J • J 'J йот (жи)
к k К ка
L 1 e эль
М m M m эм
N n n эн
О о 0 - 0 о
Р P ПЭ
Q q ку
R r R эр
S s § s эс
т t / тэ
и u 7/ ti У
V v V вэ
W w w дубль-вэ
X X X икс
Y У -У игрек
Z z z z зэт
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ, ПЛОЩАДИ, ОБЪЕМА, МАССЫ
Единицы длины
Километр (км) = 1000 метров
Метр (м) = 100 сантиметров
Метр (м) = 1000 миниметров
Дециметр (дм) = 10 сантиметров
Сантиметр (см) = 10 миниметров
Единицы массы
Тонна (т) = 1000 килограммов
Центнер (ц) = 100 килограммов
Килограмм (кг) — 1000 граммов
Грамм (г) = 1000 милиграммов
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Единицы площади
Кв. километр (кв. км) = 1 000 000 кв.м.
Кв. километр (кв. км) = 100 гектаров
Кв. метр (кв. м.) = 100 кв. дециметров
Гектар (га) = 100 аров
Ар (а) = 100 кв. метров
1 см2 =
1 ДМ2 =
1 см2 =
1 М2 =
1 а =
1 га =
1 км2 =
Сокращения Единица умножается на
микро- 0,000001
мили- 0,001
санти- 0,01
деци- од
кило- 1000
мега- 1 000 000
1000
га
слагаемое слагаемое сумма
Вычитание натуральных чисел
а — Ъ ж с
множитель множитель произведение
мм3
см3
м3
мм2
мм2
Л Л см2
100 ДМ2
м2
1 см3 =
1 Дм’ =
1
уменьшаемое вычитаемое разность
а — 0 = а, поскольку 0 + а ~ а а — а == 0, поскольку а 4- 0 = а
1 см = мм
1 дм =« ^£ЛСМ
1 м = 'дм
7и*0 = 0*/п = 0 а • b — Ъ • а
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Умножение. Переместительное свойство умножения
а • Ь — с
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Сочетательное и распределительное свойство умножения
(а • Ь) • с = а • (Ь • с)
а-(6 + с) = а-Ъ + а* с
a*(b~c) = a>b-a*c
ДЕЛЕНИЕ
делимое делитель частное
О : а = О
а : а = 1
а : 1 = а
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД И ЕГО ОБЪЕМ
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению
трех его измерений:
Для мл
V = abc
Объем куба
V= а3
ДРОБНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
_ ^^числитель
Ь знаменатель
0 Из двух, дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у ко-
-Л* £ Г* ‘ 5 1
торой числитель больше. Например: — > —
7 7
□ Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у кото-
рой знаменатель меньше. Например : 3 > 3
7 10
□ Все правильные дроби меньше единицы, а неправильные — больше
или равны единице.
О Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби.
□ На координатном луче из двух дробей больше та дробь, которая
расположена правее, а меньше — расположенная левее.
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
— + — - а + &
с с с
о _ Ь _ а -Ь
с с с
СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
•
•
Десятичные дроби
10
— = 0,01
100
—^— = 0,001
1000
------= 0,0001
10000
Сравнение десятичных дробей
□ Если к десятичной дроби справа приписать любое количество
нулей, то получим дробь, равную данной.
0 Значение дроби, которая заканчивается нулями, не изменится,
если последние нули в ее записи отбросить.
0 Чтобы сравнить две дроби с равными целыми частями, нужно при
помощи приписывания нулей справа сравнять количество цифр в
дробных частях, после чего сравнить полученные дроби.
Сравним дроби 3,2 и 3,198.
Имеем: 3,2 = 3,200 > 3,198
Умножение десятичных дробей
0 Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.,
нужно в этой дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т. д.
цифр.
0 Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.,
нужно в этой дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3
и т. д. цифр.
0 Чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемно-
жить их как натуральные числа, не обращая внимания на запя-
тые, а в полученном произведении отделить справа столько цифр,
сколько их было после запятых в обоих множителях вместе.
0 Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.,
достаточно в этой дроби перенести запятую влево соответ-
ственно на 1, 2, 3 и т. д. цифр.
09
§ 1. Натуральные числа
1. Ряд натуральных чисел
1. 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.
2. 1) в ряду натуральных чисел наименьшее число 1.
2) наибольшего натурального числа не существует.
3. Каждое число в ряду натуральных чисел имеет:
1) следующее число; 2) предыдущее число. 4. Не хватает числа 8. 5. Натуральные: 5; 8; 129; 4128. 3) 8398
6. 1) 35 2) 247
7. 1) 73 2) 122 3) 6460
8. 1) 57 2) 640 3) 4499
9. 1) 41 2) 214 3) 3239
10. 1) 17 чисел 11. 1) 14 чисел 12. а - 2; а - 1; 2) 2) а; а 62 числа 81 число + 1; а + 2; а - i- 3.
Упражнения для повторения
13. 1) 238 + 435 = 673
2) 376 + 218 = 594
3) 4385 + 2697 = 7082
4) 672 - 305 = 367
5) 843 - 451 = 392
6) 2000 - 546 = 1454
14. 2005 - 1187 = 818 (лет).
7) 3400 - 896 = 2504
8) 48 450 - 9871 = 38 579
9) 23*46 = 1058
10) 98-34 = 3332
11) 56*69 = 3864
12) 645*36 = 23 220
15.1) 43 + 24*58 - 39 = 43 + 1392 - 39 = 1435 - 39 = 1396
2) (43 + 24) *58 - 39 = 67*58 - 39 = 3886 - 39 = 3847
3) 43 + 24*(58 - 30) = 43 + 24*19 = 43 + 456 = 499
4) (43 + 24)*(58 - 39) = 67*19 = 1273
16.1. 26 + 16 = 42 (банки) — съели на обед;
2. 26 + 42 = 68 (банок) — всего.
Ответ: 68 банок.
17. (34 18) + 34 = 50 (яиц)
Ответ: 50 яиц.
18. 1*2-3-4-5 «= 120 (способов).
2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
19. Для записи натуральных чисел используют 10 цифр.
20. Цифра 0.
21. 34 — разряд единиц;
246 — разряд десятков;
473 — разряд сотен;
24 569 — разряд тысяч.
23.1 ) 34 384 523;
2) 85 128 023;
3) 16 026 004;
4) 6 060 017;
5) 8 801 030 005;
24.1 ) 23 275 649;
2) 56 319 048;
3) 12 020 021;
4) 8 007 003;
25. 1) 46 457 727 388;
2) 632 204 035 047;
3) 105 000 539 100;
26.1 ) 3 333 333;
2) 3 300 000;
3) 3 003 000;
4) 3 000 030;
27. 1) 68 249 954 723;
2) 814 109 002 032;
3) 307 000 621 400;
28.1 ) 514 514, 2) 514 514 514
29. 1) 4848 2) 484 848
6) 22 033 000 418;
7) 251 000 000 538;
8) 46 000 000 854;
9) 607 000 000 003.
5) 6 325 800 954;
6) 14 052 000 819;
7) 368 000 742 000;
8) 92 000 000 029.
4) 30 000 020 090;
5) 8 007 015 014;
6) 1 000 002 002.
5) 3 030 300;
6) 3 003 003;
7) 3 000 003.
4) 90 000 010 020;
5) 2 003 004 005;
6) 1 000 001 001.
3) 514 514 514
3) 48 484 848
4) 4 848 484 848.
30.1 ) 846 = 800 + 40 + 6;
2) 2375 = 2000 + 300 + 70 + 5;
3) 12 619 = 10 000 + 2000 + 600 + 10 + 9;
4) 791 105 = 700 000 + 90 000 + 1000 + 100 + 5;
5) 32 598 009 = 30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 90 000 +
+ 8000 + 9;
6) 540 007 020 = 500 000 000 + 40 000 000 + 7000 + 20.
31. 1) 34 729 = 30 000 + 4000 + 700 + 20 + 9; г
2) 478 254 = 400 000 + 70000 + 8000 + 200 + 50 + 4;
3) 23 487 901 = 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 80 000 +
+ 7000 + 900 + 1.
32.1) 99 2) 1003 3) 9995 4) 1 000 005
5) 10 000 007.
33. 99 999 998; 99 999 999; 100 000 000;
34. 999 999; 10 000 000; 10 000 001.
35. 1) 346; 364; 436; 463; 634; 643;
2) 470; 740; 407; 704.
МАТЕМАТИКА (к учебнику А. Г. Мерзляка о др.]
36.1) 112; 121; 111; 222; 212; 221 — шесть;
2) 100; 101; 110; 111 — четыре.
37. 22; 24; 29; 20; 44; 42; 49; 40; 92; 94; 90; 99.
38. Ответ: 900 чисел.
39. Существует 7 чисел.
40. Например: 1212 : 12 = 101.
Ответ: в 101 раз.
41. Например: 123 123 : 123 = 1001
Ответ: в 1001 раз.
42.1 ) существует 20 чисел; 2) существует 25 чисел.
43. Ответ: 408 цифр.
44. Ответ: 407 страниц.
45. Больше чисел, все цифры которых нечетные.
Упражнения для повторения
46.1) 24-564 = 13 536
2) 754-60 = 45 240
3) 2504-82 = 205 328
4) 364-276 = 100 464
5) 407-306 = 124 542
6) 852 : 6 = 142
7) 67 216 : 8 = 8402
8) 782 : 34 = 23
9) 1134 : 42 = 27
10) 3198 : 26 = 123
11) 4532 : 22 = 206
12)14 210 : 35 = 406
47. 1) 49 + 26-(54 - 27) = 49 + 26-27 = 49 + 702 = 751
2) 36 : 9 + 16-5 = 4 + 90 = 94
3) (801 - 316)-29 = 485-29 = 14 065
4) (488 + 808) : 18 = 1296 : 18 = 72
48.1961 + 8 + 28 = 1997 (год).
49. 60 + 60 : 12 = 60 + 5 = 65 (пудов).
50. 24 + 24-3 = 96 (пиявок).
51. 1) 720 : 4 = 180 (км/час) — скорость;
2) 180 км/час-6 час = 1010 км.
Ответ: 1080 км.
52. 432 : 3-5 = 720 (подков).
53. Ответ, день рождения мама праздновала в понедельник.
3. Отрезок. Длина отрезка
Образовалось 6 отрезков. Три отрез-
ка имеют своим углом т. А
57. М 8------------------------------1 N
MN = 6 см 3 mm;
Al---------------------------IC
AC = 5 см 3 mm
58.
El----------------------------------------------IF
EF = 9 cm 2 мм
Bl--------------------------------------\K
BK ~ 7 cm 6 мм
59. AI---------------------------1----------------1В
C
AB = 8 cm 9 мм; CB = 3 cm 4 мм
AC = AB - BC = 8 cm 9 мм - 3 см 4 мм = 5 см 5 мм
60. Т I-----------J--------------------------IP
ТР = 7 см 8 мм; ТЕ = 2 см 6 мм
ЕР — ТР - ТЕ = 7 см 8 мм - 2 см 6 мм = 5 см 2 мм
61. На рис. 9 ломаные: АВС\ BAD
BADE — имеет 3 участка
ВА — 25 мм, AD = 25 мм, DE == 15 мм
62. АВ = 20 мм 20 4- 20 4- 15 4- 10 4- 10 = 75 мм
BE — 20 мм
ЕК = 15 мм
КР = 10 мм
PR — 10 мм
63. ST = 30 мм 30 4- 12 4- 10 4- 10 + 10 4- 13 = 85 мм
ТК = 12 мм
КМ = 10 мм
MD = 10 мм
DO = 10 мм
FO = 13 мм
Образовался пятиугольник ABCDE, который имеет пять участков.
65. 8 4- 14 4- 23 + 20 = 65 (см).
66. 42 4- 38 4- 19 4- 12 4- 29 = 140 (мм) = 14 см.
AB = 15 мм
ВС = 30 мм
CD = 35 мм
15 4- 30 + 35 = 80 (мм)
68. RS = 34 см
SK = 34-3 = 102 см
RK = RS + SK = 34 + 102 = 136 (см)
69. AD = 135 см
DB = 135 : 5 = 27 см
АВ = AD + BD = 27 + 135 = 162 (см)
70. АС = 32 см; ВС = 9 см; CD = 12 см
АВ = АС - ВС = 32 - 9 = 23 (см)
BD = ВС + CD = 23 + 12 = 35 (см)
71. MF = 43 см; ME = 26 см; КЕ = 18 см
МК = МЕ - КЕ = 26 - 8 = 18 (см)
EF = MF - ME = 43 - 26 = 17 (см)
72. Отрезок, соединяющий т. А и т. В, можно провести только
один, а ломаных — множество.
73.
Ml-------------------1------------1--------------\К
А С
Образовались отрезки: МК; МА; АС; СК; МС; АК
АI--------------------1-------------ч---------------1J3
М к
AM = 12 см; ВК = 9 см; АВ = 28 см
МК = 28 - 12 - 9 = 7 (см)
75. А I---------------------— -----------1-------------1 в
АС = 15 см С
АВ = 15 + 5 = 20 (см)
ВС = АВ — АС = 5 (см)
CD = 24 мм;
DM = 32 мм;
15 + 24 + 32 = 71 (мм).
EF = 8 + 14 = 22 (мм);
FK = 22 - 7 = 15 (мм).
8 + 22 + 15 = 45 (мм).
78. а) 125 мм; б) 248 м; в) 84 мм
79. АС = 8 см; BD = 6 см; ВС = 2 см
AD = АС + BD - ВС = 8 + 6 - 2 = 12 (см)
80. MF = 30 см; ME = 18 см; KF = 22 см
EF = 30 - 18 = 12 (см)
КЕ = 22 - 12 = 10 (см)
81. КР = РЕ = EF = FT = 2 см, так как
KE = ЕТ = 4 см; KF = РТ = 6 см
82.1) 3 см«(7 - 1) = 3 см-6 = 18 (см) — первый ряд;
2) 2 см-(10 - 4) = 2 см-9 = 18 (см) — второй ряд.
Ответ: ряды одинаковые.
83. МК = 4 см, поэтому BD — 8 см, а АВ + DE = 12-8 = 4 см,
далее — AQ + RE = 4 см : 2 = 2 см,
окончательно: QR — АЕ — (AQ + RE) = 12 — 2 — 10 см.
84. а) 4 точки; б) 3 точки; в) 4 точки; г) 3 точки.
85.1) 13 -2-5 = 3 (см)
2) 3-5 - 13 = 2 (см)
3) 2-13 -5-5 = 1 (см)
Упражнения для повторения
86. 1) 258-75 = 19 350
2) 280-70 = 19 600
3) 6409-48 = 307 632
7) 81 225 : 9 = 9025
8) 896 : 28 = 32
9) 3328 : 52 = 64
4) 104-904 = 94 016 10)9044 : 38 = 238
5) 868 : 7 = 124 11) 14 496 : 48 = 302
12)37 592:74 = 508
87. 1) 39-17 - 4832 : 16 = 646 - 302 = 344
2) 3596 - 3596 : (2314 - 2256) = 3596 - 3596 : 58 =
= 3596 - 62 = 3534
88.1) 1935 - 1918 = 17 (лет) — начал преподавать;
2) 1970 - 1935 = 35 (лет) — посвятил обучению детей;
3) 1970 - 1947 = 23 (года) — управлял школой
В. А. Сухомлинский.
89.1) 5 кг-4 - 20 (кг) — конфеты;
2) 3 кг»6 18 (кг) — печенье;
3) 20 кг - 18 кг = 2 (кг) — разность.
Ответ: 2 кг.
90 .12 кг-7 + 10 кг-8 в 84 кг + 80 кг = 164 (кг).
91. 1) 240 кг + 156 кг = 396 (кг) — всего фруктов;
2) 396 : 3 = 132 (кг) — продали за первый день;
3) 396 - 132 = 264 (кг) — остаток.
Ответ: 264 кг.
92.1) 246 кг + 354 кг = 600 (кг) — всего фруктов;
2) 600 : 6 = 100 (кг) — друзьям из детского сада;
3) 600 : 5 = 120 (кг) — друзьям из школы;
4) 600 — 100 — 120 = 380 (кг) — в больницу.
Ответ: 380 кг.
93. 3; 8; 15; 24; 35: 48; 6&
5; 7; 9; 11; 13; 15.
4. Плоскость. Прямая. Луч
94.
М N К j
Точка N принадлежит прямой МК; обозначение прямой:
MN; NK; КР; МК; MP; NP; KN
95.
Прямую можно обозначить: АВ; ВС; АС
96.1) да; 2) нет; 3) да;
5) нет; 6) да.
4) да;
97. 1)
98.1)
99. 1)
да;
нет;
А
2) да;
2) да;
3) нет.
3) да.
2)
С
100.-----------•-----------------------
М N
Образовались:
1) прямая MN
2) отрезок MN
3) лучи: МА; MB; NA; NB
101. а) прямые: АК
лучи: MB; MD; АВ; KD; AN; AC; KN; КС
отрезки: AM; КМ; АК
б) прямые: AD; ЕК
лучи: BA; BD; СА; CD; BF; FT; FE; FK
отрезки: AC; BF
102. Прямые: EF
Лучи: AC; DC; DE; DF
Отрезки: AD; DC; AB; CB
A В
103.1) •--------------
C
BA; BC
К
107. 1) 8 лучей;
108. а) е-------
200 лучей.
АВ = 32
АС = 24
ВС = 56
109. а) •—
см
см
см
АС — 32 см
АВ = 24 см
ВС — 8 см
М
* б)
МК — 15 см
MN = 6 см
KN = 21 см
М
МК — 15 см
MN = 9 см
NK = 6 см
110. Наименьшее — одна, наибольшее — десять.
113. Наименьшее количество
разных точек — 12.
Упражнения для повторения
114. 1) 168 : 4 = 42 (дерева) — березы;
2) 42 4- 37 = 79 (деревьев) — клены;
3) 168 4- 42 4- 79 = 289 (деревьев).
Ответ: 289 деревьев.
115.1) 72-5 = 360 (км) — проехали поездом;
2) 360 - 128 = 232 (км) — автобусом;
3) 72 4- 232 4- 360 = 664 (км) — всего.
Ответ: 664 км.
116. 1) 276 : 4 = 69 (км/час) — скорость ступы;
2) 256 : 6 = 26 (км/час) — скорость сапог-скороходов;
3) 69 - 26 = 43 (км/час) — разность скоростей.
Ответ: на 43 км/час.
117. 1) 95 : 5 = 19 (км/час) — по течению;
2) 119 : 7 = 17 (км/час) — против течения;
3) 19 - 17 = 2 (км/час) — разность скоростей.
Ответ: на 2 км/час.
118. (20 - 1)-4 = 76 (см)
Ответ: 76 см.
119. 45:54-1=94-1 = 10
Ответ: 10 точек.
120.16 учеников в три ряда, чтобы в кажом ряду их было поров
ну, можно разместить так:
5. Шкала. Координатный луч
121. а) 10’; б) 25°; в) 18°; г) 21°;
122.1) а) 4°; б) 19’; в) 12’; г) 15°;
2) а) 14’; б) 29°; в) 22°; г) 25°.
123.1) г) 24° 2) г) 16’
124.А(1); В(3); С(7); 2)(8); Е(10)
125. Р(2); 2X3); D(6); Т(7); В(П)
АВС
126. I—•—‘«—•———1
0 1
А(1); В(3); С(5)
МАТЕМАТИКА (к дчебликд А. Г. Мерзляка о др.]
Р Q
I-----•-----1-----»-----1------
О 1
P(D; Q(3); В(5)
М N D
oi'a's'"----------------------
M(l); W(3); 11(5)
127. I 1 > 1 1____• 1 1_____1__
О 1
0(0); Л(1); В(4); 0(8); 0(9)
128. •—•—1—1—। » । «——-—•__।_।_
О 1
М(0); N(l); К(5); Р(7); R(10)
129.1) 1; 2; 3; 4; 5; б; 7; 8; 9; 10; 11
2) 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17
130.'—‘—*—*—'—*—*—»—•—*—।—1—।—1
4 5 6
131.'--*--‘--*---Ь.-1--1--1--1--1--1---1—।—।----
6 7 8 9
132. 1) 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139
2) 488; 489; 490; 491
3) 2127
4) такого числа не существует
133.1) 235; 236; 237; 238 2) 1519; 1520; 1521; 1522; 1523
3) 7565
„ 0 4 8 12 16
134. *—।—।—•—।—т—г—•—*—•—।—i—*—।—•—•—*—,—।
3 7 9 14 15
9 12
1--•---1---‘--г
8 10
136. А(10); В(90); С(50); 0(140); Е(190); F(125)
137. М(10); Л'(80); Р(70); Т(130); tf(180); S(155)
1QC о з
1о5. <——,--1--- > ।
15
—L—
16 17
138. 1 • 1—*—. - 1—•—।—।—I. и,
0 6
В(12); С(2); 0(8)
F М
139. <—।—»—I—1
О 9
0(27); F(6); К(15); Р(21)
1—•—I—л—. 1
140. *-i—1—1—1—1—1—*—1—1—1—1—«—1-----
0 12 5 8
1) на 6 единичных отрезков — A(ll)
2) на три единичные отрезка — СД2); С2(18)
Q А С2 D В
141. «—«—«—1—1—1—1—1—1—1—1——1—1—1—*—>—1——
0 13 7 11 14 17
1) на десять единичных отрезков — В(17)
2) на четыре единичных отрезка — CJ3); С2(11)
3) на семь единичных отревков — 0(0); 0(14)
142. а) 46 4- 9 = 55 б) 293 - 25 = 268
143. а) 82 - 8 = 74 б) 408 4- 16 = 424
144.1) в точку А(7) он прибудет, если сделает 2 прыжка вправо
и один влево:
5 4-5-3 = 7
2) в точку В(8) он прибудет, если сделает 4 прыжка вправо
и 4 прыжка влево:
4-5 -4-3 = 8
Упражнения для повторения
145.1) 265 4- 35-16 = 265 4- 560 = 825
2) (265 4- 35)-16 = 300-16 = 4800
3) 336 - 192 : 12 = 336 - 16 = 320
4) (336 - 192) : 12 = 144 : 12 = 12
146.1) 97 м - 12 м = 85 м — высота колокольни Михайловского
собора;
2) 58 м 4-18 м = 76 (м) — высота колокольни Софийского собора;
3) 85 м - 76 м = 9 (м) — разность высот.
Ответ: высота колокольни Михайловского собора выше на 9 м.
147. 1) 1008 : 8 = 126 (км/час) — сумма скоростей;
2) 126 - 70 = 56 (км/час) — скорость второй машины.
Ответ: 56 км/час.
148.1) 48 4- 54 = 102 (км/час) — сумма скоростей;
2) 102-4 = 408 (км) — расстояние между городами.
Ответ: 408 км.
149.1) 42 кг : 7 кг = 6;
2) 4 кг-6 = 24 (кг).
Ответ: 24 кг.
150. На всех кустах вместе расти 225 ягод не может.
6. Сравнение натуральных чисел
152.1) 7 < 12 4) 2416 < 3939
2) 16 > 13 5) 4 < 5 < 6
3) 92 > 43 6) 30 < 40 < 50
МАТЕМАТИКА (к учебнику А. Г. Мерзляка и др.]
153.1) 326 < : 362 6) 72 168 < 72 170
2) 483 > 480 7) 5 716 007 > 5 715 465
3) 1999 < 2002 8) 3 654 987 < 3 654 991
4) 6235 > 6169 9) 4 398 675 436 < 4 398 659 332
5) 21 396 > 21 298 10) 16 000 023 009 < 16 000 032 000
154.1) 642 > 624 5) 1 400 140 < 1 401 400
2) 786 > 779 6) 224 978 < 224 988
3) 4897 < 5010 7) 6 130 852 < 6 130 941
4) 4455 < 5444 8) 5 287 746 525 > 5 287 736 638
155.479; 591; 701; 846; 894
156. 731; 724; 693; 658; 639
157. 1) 679; 680; 681; 682; 683
2) 936; 937; 938; 939
3) 2 934 451; 2 934 452; 2 934 453
4) 12 707
5) не существует
158.1) 550; 551; 552; 553; 554; 555
2) 1 823 237; 1 823 238; 1 823 239
3) 47 247
159.1) ’—1—1—1—1—1 ' 1—I- . 1—।__ill,
1 23456789 10 11
2) 1—*—*—*—i 1 1—।—> < > । । <
160.1) 5260 < 5261 5 6 7 8 9
2) 4345 > 4338; или 4345 > 4328; или 4345 > 4318;
или 4345 > 4308
3) 7286 < 7288 или 7286 < 7298
4) 2809 > 2710 или 2909 > 2710
161.1) 3218 > 3217 или 3219 > 3217
2) 9330 < 9332 или 9320 < 9332 или 9310 < 9332
или 9300 < 9332
162.1) 550; 551; ...; 559 — всего 10 чисел.
650; 651; ...; 659 — всего 10 чисел.
Ответ: 20 чисел.
2) 600, ...,637
38 чисел
наименьшее — 600;
наибольшее — 637
163. 2378;...; 2428
.
№ -z
6 чисел
наименьшее — 2378;
наибольшее — 2428
164.1) а < 5; 2) 12 > 6;
165.1) 5 < 7 < 10
2) 69 < 62 < 70
3) а < 12; 4) с > а.
44 < 54 < 94
127 < 128 < 129
166.1) 23 < 24 < 25 2) 55 < 56 < 57
3) 257 < 258 < 259 4) 4324 < 4325 < 4326
5) 999 998 < 999 999 < 1 000 000
167. Ответ: собрали мухоморов:
Кащей — 158; Баба Яга — 134; Леший — 176; Соловей-Раз-
бойник — 182.
168.1) 43*** < 48*** 3) 9*4 < 9**3
2) 38* < 1*** 4) 6*9 < 96*
169.1) 35**** > 32**** 2) **68 > 86*
170. 1) 2 км > 1968 м 5) 6 ц 23 кг < 658 кг
2) 4 дм < 4 м 6) 4 т 275 кг = 42 ц 75 кг
3) 3 км 94 м < 3126 м 7) 5 т 7 ц 36 кг < 5 т 63 кг
4) 712 кг < 8 ц 8) 8 т < 81 ц
171. 1) 6892 м < 1 км 4) 9 ц < 892 кг
2) 8 см < 8 дм 5) 2 ц 86 кг > 264 кг
3) 4 км 43 м < 4210 м 6) 3 т 48 кг < 32 ц 84 кг
172. 542; 524; 452; 425; 254; 245
173. 123; 132; 213; 232; 312; 321
Упражнения для повторения
174. 1) 936 : 24 - 2204 : 58 = 39 - 38 = 1
2) 5481 : 27 + 23-27 = 203 + 621 = 824
3) 3000 - (1085 - 833) : 42 = 3000 - 252 : 42 = 3000 - 6 =
= 2994
4) (1248 + 652)-(1423 - 1373) = 1900-50 = 95 000
175.1) 49 м : 24 м = 2 (раза);
2) 7-2 = 14 (платьев).
Ответ: 14 платьев.
176.1) 1257 + 48 = 1305 — год основания Кембриджского уни-
верситета;
2) 1257 - 375 = 882 — год основания Киево-Могилянской
академии;
3) 1305 + 452 = 1757 — год основания Львовского универси-
тета;
4) 2005 - 1757 = 245 (лет) — Львовскому университету.
177. 1 + 2 + 3 + 44-5 + 6 + 7 = 28
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
14 238 25 726 . 32 662
179.1) +18 345 2) +46 177 3) + 4 879
32 583 71 903 37 541
7 892 295 361 28 177 246
4) + 34 608 5) + 475 829 6) + 42 989 511
42 500 771 190 71 166 757
2 713 486 75 392 867 428
7) + 733 982 8) + 9 671 635 803
3 447 468 85 064 503 231
47 586 68 638
180.1) + 4 705 2) + 54 382
52 291 123 020
114 931 228 637
3) + 209 596 4) + 5 428 735
324 527 5 657 372
59 562 181 428 12 814
5) + 4 740 582 804 6) + 1 256 064
64 202 764 232 9 787
1 278 665
181. 26 + (26 + 16) = 68 (задач).
182. (17 + 12) + 17 = 46 (грн).
183. 1) (42 + 37) + 58 = (42 + 58) + 37 = 100 + 37 = 137;
2) 29 + (98 + 71) = (29 + 71) + 98 = 100 + 98 = 198;
3) (215 + 818) + 785 = (215 + 785) + 818 = 1000 + 818 = 1818;
4) 634 + (458 + 166) = (634 + 166) + 458 = 800 + 458 = 1258;
5) 183 + 732 + 268 + 317 = (183 + 317) + (732 + 268) =
= 500 + 1000 = 1500;
6) 439 + 584 + 416 + 661 = (439 + 661) + (584 + 416) =
= 1100 + 1000 = 2100;
7) (15 083 + 1458) + (4917 + 6542) = (15 083 + 4917) +
+ (1458 + 6542) = 20 000 + 8000 = 28 000;
8) (1654 + 18 139) + (7346 + 11 861) = (1654 + 7346) +
+ (18 139 + 11 861) = 9000 + 30 000 = 39 000.
18 4.1) (146 + 322) 4- 178 = 146 + (322 + 178) = 146 + 500 = 646;
2) 784 + (179 + 116) = (784 + 116) + 179 = 900 + 179 = 1079;
3) 625 + 481 + 75 + 219 = (625 + 75) + (481 + 219) =
= 700 + 700 = 1400;
4) 427 + 88 + 203 + 102 = (427 + 203) + (881 + 102) =
= 630 + 190 = 820.
185.1) 38 + 16 = 54 (ореха) — нашел Дейл;
2) 38 + 23 = 61 (орех) — нашел Рокфор;
3) 38 + 54 + 61 = 153 (ореха) — нашли вместе.
Ответ: 153 ореха.
186.1) 26 - 15 = 11 — было пирожных с кремом;
2) 11 + 14 = 25 — ватрушек;
3) 26 + 11 + 25 = 62.
Ответ: 62.
187. 1) 17 + 18 = 35 (книг) — на второй полке;
2) (17 + 35) + 6 = 58 (книг) — на третьей полке;
3) 17 + 35 + 58 = 110 (книг) — вместе.
Ответ: 110 книг.
188.1) 42 + 12 = 54 (км) — прошли за второй день;
2) (42 + 54) + 4 = 100 (км) — прошли за третий день;
3) 54 + 42 + 100 = 196 (км) — за три дня.
Ответ: 196 км.
189. 1) (74 + х) + 38 = (74 + 38) + х = 112 + х; '
2) 238 + (а + 416) = 654 + а;
3) у + 324 + 546 = у + 870;
4) 2753 + т + 4199 = 6952 + тп;
5) (Ъ + 457) + (143 + 872) = b + 457 + 143 + 872 = 5 + 1572;
6) (2235 +с) + (4671 + 1765) = с + (2235 + 1765) + 4671 =
= с + 8671;
7) (1696 + 3593) + (р + 1304) = р 4- (1696 + 1304) + 3593 =
= р + 6593;
8) (5432 + 8951) + (4568 +а + 1049) = (5432 + 4568) + а -
+ (8951 + 1049) = а + 2000.
190.1) (56 + а) + 14 = 70 + а
2) 342 + (5 + 58) = 100 + 5
3) 805 + г + 195 = 1000 + х
4) п + 4563 + 1837 = т + 6400
191 . 15 час 49 мин + 3 час 50 мин = 18 час 90 мин = 19 час 30 мин.
192 .9 час 57 мин + 2 час 36 мин = 11 час 93 мин = 12 час 33 мин.
193.1) увеличится на 12;
2) увеличится на 40;
3) уменьшится на 34;
4) уменьшится на 25;
5) увеличится на 13;
6) нужно увеличить на 11;
7) а) уменьшить на 5; б) уменьшить на 3.
194.1) 76 м 39 см + 41 м 58 см = 117 м 97 см;
2) 4 км 238 м + 3 км 474 м = 7 км 712 м;
3) 63 м 86 см + 27 м 45 см = 92 м 131 см = 92 м 31 см1
4) 16 км 527 м + 37 км 783 м = 53 км 1310 м = 54 км 310 №
5) 12 час 24 мин + 9 час 18 мин - 21 час 42 мин; ’
6) 35 мин 17 с + 16 мин 35 с = 51 мин 52 с;
7) 18 час 42 мин + 14 час 29 мин = 32 час 71 мин = 33 час 11 мин.
8) 53 мин 32 с + 44 мин 56 с = 97 мин 88 с = 98 мин 28 с
195.1) 4 дм 6 см + 5 дм 8 см = 9 дм 14 см = 10 дм 4 см;
2) 8 м 5 см + 6 м 96 см = 14 м 101 см = 15 м 1 см;
3) 12 км 29 м + 24 км 92 м = 36 км 121 м;
4) 2 т 4 ц 56 кг + 9 т 6 ц 48 кг = 11 т 10 ц 104 кг =
= 12 т 1 ц 4 кг;
5) 3 час 48 мин + 2 час 26 мин = 5 час 74 мин = 6 час 14 мин;
6) 25 мин 17 с + 7 мин 54 с = 32 мин 71 с = 33 мин 11 с.
,1726 2539
196.1) 4356 2) + 37958
6082 40497
8256 99
3) + 53647 4) + 98
64093 197
3625 2943
197.1) 8437 2) + 57681
12062 60624
198.129 + 288; 288 + 659; 782 + 659; 782 + 943; 943 + 1105;
1105 + 2563.
199. 1) 1 + 2 + 3 +...+9 + 10 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) +
+ 5 + 10 = 55;
2) 1 + 2 + 3 +...+ 99 + 100 = (1 + 99) + (2 + 98) +...+50 + 100 =
= 5050.
200.1) 1 + 3 + 5 +...+ 99 = 2500
2 + 4 +...+ 100 = 2550
2550 - 2500 = 50;
2) первая сумма больше на 1001.
201.444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500.
202.7; 9; 4; 7; 9; 4; 7; 9.
203. Петр не смог сложить фигуру, изображенную на рис. 62.
Упражнения для повторения
204.'-'--<--1--1--1--а--1--,__, , , , ,
7 8 9 10 11
205.999 895; 999 905; 999 915; 999 925; 999 935; 999 945;
999 955; 999 965; 999 975; 999 985; 999 995.
206.1) 24 км : 4 час = 6 (км/час) — скорость велосипедиста;
2) 6 + 2 = 8 (км/час) — скорость на обратном пути;
3) 24 ; 8 = 3 (час).
Ответ: 3 часа.
207. Через 7 лет он будет старше своей сестры также на 5 лет.
8. Вычитание натуральных чисел
27 146 12 030 _ 82 314
211.1) ~ 24 317 2) 11 164 3) 78 425
2 829 866 3 889
56 789 524 278 _ 46 000 185
4) “ 9 876 5) 344 929 6) 8 123 546
46 913 179 349 . 37 876 729
72 430 934 _ 1 000 000 000
7) ~ 23 082 408 8) 637 891 452
49 347 626 362 108 548
35 476 46 002 _ 60 015
212.1) “ 24 839 2) 28 396 3) 7 428
10 637 17 606 52 587
372 894 38 020 301 _ 537 866 285
4) “216 156 5) 18 479 563 6) 486 707 539
156 738 19 540 738 41 158 746
21 514
213.1) 4 328
17 186
34 725
214.1) “28 816
5 909
1 506 750 000
215.1) ~ 149 600 000
1 357 150 000 (км)
5624
216.1) “2931
2693 (км)
258 143
2) 164 275
83 868
56 289
2) “16 546
39 743
3 007 665 000
2) 57 910 000
2 949 755 000 (км)
5624
2) +2693
8317(км)
Ответ: 8317 км.
217. 1) 73 - 16 = 57 (грибов) — на второй день;
2) 73 + 57 = 130 (грибов).
Ответ: 130 грибов.
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка и ур.)
218.1) 278 - 26 = 252 (л) — в сентябре;
2) 278 + 252 = 530 (л) — за два месяца.
Ответ: 530 л.
219.1) 544 000 - 94 000 = 45 000 (км2) — площадь Швеции;
2) 45 000 + 154 000 = 199 000 (км2) — площадь Украины.
Ответ: 199 000 км2.
25 375 + 16 686 - 21 239 = 20 822
(7829 - 5878) - (20 000 - 18 453) = 404
(5689 - 3458 + 1723) - (25 002 - 24 848) + 2967 = 6767
84 218 - 57 134 + 24 615 = 61 699
(44 516 - 17 398) - (14 259 + 12 262) = 28 118 - 26 527 = 597
(6754 + 2853 - 1508) - (29 006 - 27 999) + 5818 =
= 8099 - 1007 = 7092
21 - 8 = 13 (км) — за второй месяц;
(21 4- 13) - 13 = 21 (км) — за третий месяц;
21 4- 13 4- 21 = 55 (км) — за три дня.
Ответ: 55 км.
223.1) 56 - 18 = 38 (ц) — сдал Василий;
2) (56 4- 38) - 28 = 66 (ц) — сдал Николай;
220.1)
221.
222.1)
Ответ: 160 ц.
224.1) 74 ~ 16 = 58 (головок) — съел за II день;
2) 230 - (74 4- 58) = 98 (головок) — за III день.
Ответ: 98 головок сыра.
225.1) 53 — 15 = 38 (рыб) — поймал карпов;
2) 192 - (53 4- 38) = 101 (рыб) — поймал сомов.
Ответ: 101 рыбка.
Аладдин __
226. Жасмин —
Джин —
1) 240 — 112 = 128 (бананов) — собрал Джин;
2) 240 - 183 = 47 (бананов) — собрал Аладдйн;
3) 193 - 128 = 65 (бананов) — собрал Жасмин.
Ответ: 128; 47; 65 бананов.
z I день — 1
227. 268 км II день — j
4 III день —
1) 365 — 268 = 97 (км) — за II день;
2) 365 — 246 = 119 (км) — за III день
3) 268 — 119 = 149 (км) — за I день.
Ответ: 149 км; 97 км; 119 км.
2Z8.1) 124 — 78 = 46 — гладиолусов;
2) 46 4- 9 = 55 — роз;
112 кг
193 кг
>240 кг
км
>365 км
3) 78 - 55 = 23 — георгин.
Ответ: 46; 55; 23.
229.1) 82 - 56 = 26 — пароходов;
2) 26 + 12 = 38 — самолетов;
3) 56 - 38 = 18 — машин.
Ответ: 26; 38; 18.
230.1) 24 017 - 15 035 < 12 386 - 2987
8982 < 9399; да;
2) 1674 - (673 + 437) > 1885 - (648 + 664)
564 < 573; нет.
231.6011 - (1539 - 438) < 5791 - (2418 - 1336)
4910 > 4709; нет.
232.9 час 12 мин - 7 час 37 мин = 9 час 72 мин - 7 час 37 мин =
= 2 час 35 мин.
233.15 час 20 мин - 6 час 48 мин = 14 час 80 мин - 6 час 48 мин -
= 8 час 32 мин.
234.1) 76 м 30 см - 41 м 24 см = 35 м 15 см;
2) 64 м 45 см = 27 м 86 см = 63 м 145 см - 27 м 86 см =
= 36 м 59 см;
3) 22 км 527 м - 17 км 783 м = 21 км 1527 м - 17 км 783 м =
= 4 км 744 м;
4) 4 км 238 м - 3 км 474 м = 3 км 1238 м - 3 км 747 м =
5)
6)
7)
8)
235.1)
2)
3)
4)
5)
6)
236.1)
2)
3)
4)
5)
6)
= 864 м;
12 час 24 мин — 9 час 18 мин = 3 час 6 мин;
18 мин 42 с - 14 мин 29 с = 4 мин 13 ч;
35 мин 17 с - 15 мин 35 с = 34 мин 77 с - 15 мин 35 с =
= 19 мин 42 с;
53 час 32 мин —15 час 56 мин = 52 час 92 мин —15 час 56 мин =
= 37 час 36 мин.
3 дм 2 см - 2 дм 6 см = 2 дм 12 см - 2 дм 6 см = 6 см;
54 м 18 см - 27 м 35 см = 53 м 118 см - 27 м 35 см =
= 26 м 83 см;
4км8м-1км19м = 3км 1008 м - 1 км 19 м = 2 км 989 м;
8 т 6 ц 26 кг - 4 т 8 ц 74 кг = 8625 кг - 4874 кг =
= 3 т 7 ц 51 кг;
16 час 26 мин — 9 час 52 мин = 15 час 86 мин — 9 час 52 мин =
= 6 час 34 мин;
10 мин 4 с - 5 мин 40 с = 9 мин 64 с - 5 мин 40 с = 4 мин
24 с.
увеличится на 8;
уменьшится на 4;
уменьшится на 7;
увеличится на 5;
увеличится на 4;
уменьшится на 3;
7) уменьшится на 5;
8) увеличится на 4;
9) увеличится на 24;
10) увеличится на 9;
11) уменьшится на 35;
12) уменьшится на 40.
237.1) а) увеличить на 14;
б) уменьшить на 4;
2) а) уменьшить на 5;
б) уменьшить на 13;
1000
238.1) 999
1
86 541
2) ~ 9 172
77 369
95 673
239.1) ~ 8 927
86 746
240.31 - 12 + 6 - 8 + 15 = 32
Ответ: 32 пасссажира.
241.20 + 7 - 14 + 9 - 5 = 17
в) не изменять;
г) увеличить на 2;
в) уменьшить на 18;
г) не изменять.
7270
3) 4359
2911
249 676
4) 117 869
131 807
84 562
2) ~ 7 816
76 746
Ответ: 17 слив.
242. 1) 26 - 14 = 12 (ящиков) — разница, равная 192 кг;
2) 192 : 12 = 16 (кг) — в одном ящике;
3) 16*26 = 416 (кг) — собрал за первый день;
4) 16*14 = 224 (кг) — собрал во второй день.
Ответ: 416 кг; 224 кг.
243. 1) 13 - 7 = 6 (час) — разность в часах;
2) 360 : 6 = 60 (км/час) — скорость поездов;
3) 60*7 = 420 (км) — расстояние, которое проехал I поезд;
4) 60*13 = 780 (км) — расстояние, которое проехал II поезд.
Ответ: 420 км; 780 км.
244.1) (412 + 116) - 112 = (412 - 112) + 116 = 300 + 116 = 416;
2) (593 + 675) - 275 = 593 + (675 - 275) = 593 + 400 = 993;
3) 844 - (244 + 318) = (844 - 244) - 318 = 600 - 318 = 282;
4) 729 - (396 + 229) = (729 - 2290 - 396 = 500 - 396 = 104
245.1) (176 + 343) - 243 = 176 + (343 - 243) = 176 + 100 = 276.
2) (684 + 915) - 484 = (684 - 484) + 915 = 200 + 915 = 1115;
3) 1287 - (487 + 164) = (1287 - 487) - 164 = 800 - 164 = 636;
4) 971 - (235 + 271) = (971 - 271) - 235 = 700 - 235 = 765.
246. 1) (35 + х) - 15 = 20 + х;
2) (432 + 6) - 265 = в + 167;
3) 96 - (щ - 48) = 134 - т;
4) 516 - (216 + х) = 300 - х.
247. 1) (а + 546) - 328 = а + 218;
2) (с + 961) - 592 = с + 369;
3) 272 - (125 + у) = 147 - у;
4) 925 -(р + 735) - 190 - р.
249. Например: 603 - 63 = 540
Ответ: на 540.
250.123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
Упражнения для повторения
251. 1) 25-(63 - 741 : 19) = 25; (63 - 39) = 25-24 = 600
2) (900 - 7218 : 9)42 = (900 - 802)42 = 98-12 = 1176
3) 3926 : 13-8 + 2584 = 302-8 + 2584 = 2416 + 2584 = 5000
4) 960 - 2944 : 64-15 = 690 - 46-15 = 690 - 690 = 0
С
252. АI---*----•----*-----1-->—*——। В
М N
MN = 12 см
Ответ: АВ — 24 см.
253, А СМ, В DM2 К
ОН Н-------1—н-------1—I
1 3 4 7 9 10 15
A(l); В(7); С(3); В(9)
1) отдалена от т. В на 3 единичных отрезка: МДЗ), М2(10)
2) отдалена от т. В на 8 единичных отрезков — т. К
254. Путь по ступенькам с первого этажа на десятый дольше пути
с первого этажа на второй в 9 раз.
9. Числовые и буквенные выражения. Формулы
256.1) 56 + 42 : 14 - 7 = 56 + 3 - 7 = 52;
2) (56 + 42) : (14 - 7) = 98 : 7 = 14;
3) (56 + 42) : 14 - 7 = 98 : 14 - 7 = 7 = 7 = 0;
4) 56 + 42 : (14 - 7) = 56 4- 42 : 7 = 56 4- 6 = 62.
257. 1) если х = 268, то 374 4- х = 374 4- 268 = 642;
2) если х = 268, то 374 - х = 374 - 268 = 106;
3) если а = 714, b ~ 569, то а 4- Ъ 4- 988 = 714 4- 569 4- 988 = 2271;
4) если а = 836, с = 442, то а - 314 4- 625 - с = 836 - 314 4-
4- 625 - 442 = 705.
258.1) если у = 894, то у 4- 653 = 894 4- 653 = 1547;
2) если у = 894, то у — 653 = 894 — 653 = 241;
3) если а — 2316, b = 1495, то а - Ъ - 596 = 2316 - 1495 -
- 569 = 252.
259. (а 4- 14) учеников.
260. (158 — а) вишен.
261. 8 : 8 (км/час).
262. 8 : 65 (час).
263. S = vt = 67-6 = 402 (км).
264. S = vt = 32 «7 = 224 (км).
265. 1) (238 + 416) - 519 = 135;
2) (823 - 374) + (3477 - 3086) = 449 + 391 = 840-
3) (15 + 12)-(15 - 12) = 27-3 = 81;
4) (209 + 193) : (42 930 - 42 924) = 402 : 6 = 67.
266.1) (238 + 416) - 519 = 135;
2) (48 + 26) : (48 - 16) = 64 : 32 = 2;
3) (124 + 126)-(313 - 307) = 250-620 = 155 000;
4) 32-15 - 896 : 28 = 480 - 32 = 448.
267.1) если a — 221, to 476 + a + 224 = 476 + 221 + 224 = 921;
2) если x = 137, то x + 246 - 46 = 137 + 200 = 337;
3) если у = 258, то 973 -243 - у = 730 - 258 = 472.
268.1) если Ъ = 5195, то 2318 + Ь + 6682 = 2318 -Е 5195 + 6682 =
*= 14 195
2) если т= 700, то 829 - 329 + т = 829 - 329 + 700 = 1200
269. у = 4х + 7
1) х = 26; у = 4-26 - 7 = 97;
2) х = 15; у = 4-15 - 7 = 53
270. а = 86 - 55
1) b = 17; а = 86 - 5-17 = 86 - 85 = 1;
2) Ь = 9; а = 86 - 5-9 = 86 - 45 = 41.
271. (67 - х + у) кустов;
если а — 18, у — 25, то 67 - 18 + 25 = 74 (куста).
272. (пг + 24 — и) горшочков меда;
если т = 56; п = 12, то 56 + 24 - 12 = 68 (горшочков).
273. (5n — 24m) к. — разница между тетрадями и карандашами;
если т = 6; п = 32, то 5-32 - 24-6 = 160 - 144 = 16 (к.)
। 274. (65b — 8а) к. — разница между пирожными и конфетами;
если а = 14, Ъ = 4, то
65-4 - 8-14 = 260 - 112 = 148 (к.)
I 275. (712 — 18t) к. — пирожных осталось через t часов;
I 1) если t = 4, то 712 — 18-4 = 640 (пирожных);
I 2) если t = 12, то 712 - 1842 = 496 (пирожных).
I 276. (6m + 12) — всего пирожных;
I 1) если m = 18, то 6-18 + 12 = 120 (пирожных);
I 2) если т — 36, то 6*36 + 12 = 228 (пирожных).
Упражнения для повторения
277. АI------------—------
или АI-------------——
АВ = 30 см;
ВС = 10 см;
АС = 30 - 10 = 20 (см)
-I--------------------IB
С
АВ = 30 см;
ВС = 10 см;
АС = АВ 4- ВС = 40 (см).
278.1) 99 грн - 63 грн = 36 грн — стоят сборники;
2) 36 грн : 6 грн = 6 штук сборников.
Ответ: 6 сборников.
279.1) 25 — 15 = 10 (кг) — половина яблок;
2) 25 - 10*2 = 5 (кг) — весит ящик.
Ответ: 5 кг.
Ответ: всего 29 кабинок.
10. Уравнения
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка и др.
282.1) х + 16 = 18
3 + 16 * 18
12 4- 16 * 18
14 + 14 * 18
Ответ: ни одно из чисел
не является корнем
этого уравнения.
283.1) 234 - у = 220
234 - 3 * 220
234 - 12 * 220
234 - 14 * 220
Ответ: 14 — корень
уравнения.
284.1) х 4- 34 == 76
х = 76 - 34
х = 42
3) а + 157 « 324
а ~ 324 - 157
д = 167
2)
2)
2 «Вес ГДЗ», 5 кл.
4х - 5 = 7
4*3 - 5 =» 7
4-12 -5*7
4*14 — 5 * 7
Ответ: 3 — корень
уравнения.
72 : в + 13 = 19
72 : 3 + 13 * 19
72 : 12 + 13 = 19
72 : 14 + 13 * 19
Ответ: 12 — корень
уравнения.
2) 238 + у - 416
у = 416 - 238
у - 178
4) 356 + b = 782
Ь - 782 - 356
Ъ = 426
5) х - 546 = 216
х = 216 + 546
х = 672
7) 895 - a = 513
a = 895 - 513
a = 382
285.1) x + 48 = 94
x = 94 - 48
x = 46
3) x - 174 = 206
x = 206 - 174
x = 380
286.1) (134 + x) - 583 = 426
134 + x = 426 + §83
x = 1009 - 134
x = 875
3) (x - 506) + 215 = 429
x - 506 = 429 - 215
x = 214 + 506
x = 720
5) (942 - a) - 126 = 254
942 - a = 254 + 126
a = 942 - 380
a = 562
7) 475 - (x - 671) = 325
x - 671 = 475 - 325
x = 150 + 671
x = 821
9) 403 - (634 - a) = 366
634 - a = 403 - 366
a = 634 - 37
a = 597
11) 987 - (x + 364) = 519
x + 364 = 987 - 519
x = 468 - 364 •
x = 104
287.1) (39 + x) - 84 = 78
39 + x = 78 4- 84
x = 162 - 39
x 123 -
3) (600 - x) - 92 = 126
600 - x = 126 + 92
x = 600 - 218
x - 382
6) 206 - у = 139
у = 206 - 139
у - 67
8) m - 2092 = 1967
m = 2092 + 1067
m = 3159
2) 234 + у = 452
У = 452 - 234
у - 218
4) 378 - b = 165
b = 378 - 165
b " 213
2) (208 + x) - 416 = 137
208 + x = 137 + 416
x = 553 - 208
x = 345
4) (y - 164) + 308 = 500
у - 164 = 500 - 308
у = 192 + 164
у = 356
6) (801 - b) - 224 = 368
801 -b = 368 + 224
b = 801 - 592
b = 209
8) 972 - (y - 504) = 284
у - 504 = 972 - 284
у = 688 + 504
У - 1192
10) 643 - (581 - b) = 292
581 - b = 643 - 292
b = 581 - 351
b = 230
12)3128 - (m + 425) = 1509
m + 425 = 3128 - 1509
m = 1619 - 425
m = 1194
2) (x - 83) + 316 = 425
x - 83 = 425 - 316
x = 109 + 83
x - 192
4) 253 - (x - 459) = 138
x - 459 = 253 - 138
x = 115 + 459
x = 574
5)
288.1)
289.1)
290.1)
291.1)
502 - (217 - х) = 421
217 - х = 502 - 421
х = 217 - 81
х- 136
96 - (х + 43) = 25
(х + 43) = 96 -25
х + 43 = 71
х = 71 - 43
х = 28
Ответ: 28.
(х + 27) - 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х = 50 - 27
х — 23 •
Ответ: 23.
Если х = 22 — корень, то
(22 + а) - 7 = 42
22 + а = 49
а = 49 - 22
а = 27
х = 9
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 21
6) 871 - (х + 157) = 385
х + 157 = 871 + 385
х = 486 - 157
х = 329
2) 74 - х + 25 = 68
99 - х = 68
х = 99 = 68
х = 31
Ответ: 31 сольдо.
2) 80 - х - 12 = 34
68 - х = 34
х = 68 - 34
х = 34
Ответ: 34 пиастра.
2) Если х = 3 — корень, то
(а - 3) + 4 = 15
а - 3 = 11
а = 11 + 3
а = 14
2) х = 5
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Упражнения для повторения
292.1) 15 час 20 мин - 8 час 15 мин = 7 час 5 мин — был в школе;
2) 8 час 15 мин — 5 час 40 мин = 7 час 75 мин — 5 час 40 мин —
= 2 час 35 мин
Ответ: 2 час 35 мин.
0 80 160 240 320 400 480
ZUo. । > 1 < 1____» •—J‘---------------
40 100 280 360 420
294.1) 4 грн 50 к.-З + 6 грн 20 к.-2 + 5 грн 40 к.«4 = 13 грн
50 к. + 12 грн 40 к. + 21 грн 60 к. = 47 грн 50 к. — стоит
вся покупка;
2) 50 грн - 47 грн 50 к. = 49 грн 100 к. - 47 грн 50 к. -
= 2 грн 50 к.
Ответ: у него осталось 2 грн 50 к.
295. Ответ: нужно вытащить шарик из ящика БЧ, если он
лый — там два белых шарика» в ящике ББ два черных, в
ящике ЧЧ — белый и черный. Если вытащить черный ша-
рик, то в ящиках БЧ — два черных; ББ черный и -лы
ЧЧ — два белых.
11. Угол. Обозначение углов
297. На рис. 70:
a) ZMAB; ZMAE; ZEAB;
б) ZOTC; ZCTE; ZOTF.
298. На рис. 71
ZBAC; ZCAD; ZDAE; ZBAD; ZCAE; ZBAE.
299. Пересекают лучи: АК и ST
300. Пересекают лучи: RP и ЕЕ
Образовались углы:
ZMNA-, ZANC; ZCNE; ZMNC; ZANE; ZMNE
Образовались углы:
'zJKF- ZDCf ’ ZACD’ ZKCD; ZKCF; ZHCD
303. На рисунке равные углы: ZABF = ZEBC
304. Равные углы: ZAOC = ZCOE; ZAOD^OE
605. Равные углы: ZFOM = ЛКОЕ
= ZEBC
-- =ZBOE
Упражнения для повторения
306.1) (18 + 20). 8 = 304
2) (128 - 29) : 14 = 99 : 11 = 9
3) 15*6 : (15 ~ 6) = 90 : 9 = 10
307.1) х + 504 968 = 1 017 216 2) 120 340 526 - х = 7 908 049
х = 1 017 216 - 504 968 х = 120 340 526 - 7 908 049
х = 512 248 х = 112 432 477
z Золотых медалей —}141
308*18 Серебряных медалей — /23
4 Бронзовых медалей — '
1) 23 - 14 = 9 — бронзовых;
2) 23 - 18 = 5 — сереребряных;
3) 18 - 9 = 9 — золотых.
Ответ: зьлптьж медалей — 9; серебряных — 5; бронзовых — 9.
309. 1) 42 - 9 = 33 (ученика) — стало во втором автобусе;
2) 33 — 8 = 25 (учеников) — было во втором автобусе.
Ответ: 26 учеников.
310. Половина озера была покрыта лилиями на девятнадцатый день.
12. Виды углов. Измерения углов
313. Острые углы: ZC; ZM; ZP;
прямые углы: ZA;
тупые углы: ZK-, ZT; ZQ; ZO
314. Острые углы: ZB; ZE; ZM;
прямые углы: ZD; ZF;
тупые углы: ZA; ZR;
развернутые углы: ZS; ZQ.
315. ZAMK = 30°
ZCTF « 40°
ZPOB = 120’
^HQR = 90’
ZSNE = 130’
ZXYZ = 50’
316. ZQCB = 116’; AMFE = 40°; ZPBT
130°; ZAKD = 70*.
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка о др.
317
Прямые углы:
Тупые углы: z
164'
острый угол тупой угол
о л 0СТРый Угол тупой угол острый угол тупой угол
319. /СМК = 132’; /АМС = /АМК - /СМК = 180’ - 132’ = 48’.
320. /РОС = 54’; /АОР = /АОС - /СОР = 90’ - 54’ = 36’.
321. Наибольший угол: ZC; наименьший /D
= 106’; /ABD = 34’;
= 106° - 34’ = 72’.
/CDE = 152’; /CDA = 98
/ADE = 152’ - 98’ = 54°
324. /СОМ = /ВОМ - /ВОС = 90’ - 74’ = 16
ZAOC = /АОМ - /СОМ = 62’ - 16’ = 46
Ответ: 46*. °
325 /TCP = ZACP - ZACF = 180’ - 158’ = 22’
/TCF = ZPCT - /TCP = 134’ - 22’ = 112’
Ответ: 112’
326.1) нет; 2) нет; 3) нет; 4) нет; 5) да; 6) да.
327 1) 90°; 2) 180’; 3) 120’; 4) 30'; 5) 60’
328 /АВК = 146’; /КВС = 180’ - 146’ = 34’; /CBD = 34’-2 = 68’.
329 /CBD = 54’; /СВК = 54’ : 2 = 27’; /АВК = 180’ - 27’ = 1*3’.
Развернутые углы: /АОВ; /COD; /MON
Упражнения для повторения
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка в др.]
333. (а + 253)"7 < (9864 - а) : 4
Если а =• 124: (124 + 253) «7 < (9864 - 124) : 4
2639 < 2435
Неравенство неверное
334.1) 1 кг 200 г : (4 + 1) = 1200 г : 5 = 240 (г)
Ответ: 240 г
z с Росией —
335. 3257 км с Белорусией —
4 с Молдовой —
4232 - 3038 = 1194 (км) — длина границы с Молдовой;
4232 - 3257 = 975 (км) — длина границы с Белорусией;
3257 - 1197 = 2063 (км) — длина границы с Россией.
336. За 18 дней улитка доберется до вершины шеста, длина кото-
рого равна 20 м.
4232 км
2)
13. Многоугольник. Равные фигуры
337. Вершины: Н; N; К; Р; Е; М
Стороны: MN; NK; КР; ЕР; ME
338.
1) четырехугольник ABD;
3) шестиугольник ABCDEF;
2) пятиугольник ABCDE;
4) семиугольник ABCDEFK.
340 Р = Я -и ш «’ 6 см + 7 см = 24 см 5 мм
- 8 см-3 + Ю см-з = 24 + 30 = 54 (см).
343. 1) 8°3 = 24 (см) — вторая сторона четырехугольника;
2) 24 см - 7 см = 14 см — третья сторона четырехугольника;
3) 14 см - 9 см = 5 см — четвертая сторона;
4) р* = 24 4- 14 4- 5 4- 8 = 51 (см).
Ответ: 51 см.
344.1) 4 4-2 = 6 (см) — вторая сторона;
2) 6 4-2 = 8 (см) — третья сторона;
3) 8 4- 2 = 10 (см) — четвертая сторона;
4) 10 4- 2 = 12 (см) — четвертая сторона;
5) р = 4 4- 6 4- 8 4- 10 4- 12 = 40 (см).
Ответ: 40 см.
345. МТ = FK, поэтому MF = ТК.
346. /FOK = /МОЕ, поэтому /FOM = /КОЕ.
Ы1.АВ = CD.
348.1) Из одной вершины пятиугольника можно провести
2 диагонали; девятиугольника — шесть диагоналей;
п-угольника — (п - 3) диагонали (л > 3).
2) Всего диагоналей можно провести:
в пятиугольнике: 2*5 : 2 = 5;
в девятиугольнике: 6*9:2 = 27;
в л-угольнике: (п ~ 3)*п : 2.
349. Отложите от произвольного луча данный угол последова-
тельно 14 раз, то есть 14*13 = 182е. Образованный таким об-
разом угол на 2° больше развернутого.
350.1) Отложим от произвольного луча угол 19 19 раз: 19 *19 =
= 361°, то есть этот угол на Г больше целого круга. °
2) Отложим угол 7° 13 раз, получим угол 91, что на 1 боль-
ше прямого.
Упражнения для повторения
352.1) 3896 г < 4 кг; 3) 60 см < 602 мм;
2) 6 м < 712 см; 4) 999 кг < 10 ц.
353.1) (636 4- 929) + 364 = (636 4- 364) + 929 = 1000 + 929 = 1929;
2) (425 4- 798) 4- 675 = (425 4- 675) 4- 798 = 1798;
3) 212 4- 493 4- 788 4- 807 = (212 4- 788) 4- (493 4- 807) - 1000 4
4- 1300 = 2300; ‘
4) 161 4- 455 4- 835 4- 945 = (161 4- 839) 4- (455 4- 945) - 1000
4 - 1400 = 2400.
354. А/
/ р /АВС = 74е; BD = биссектриса;
/ / /ABD = /ЛВС = 37е
355.
1) 1545 + 477 = 2022 (м) — высота горы Поп-Иван Черног
ский;
2) 2022 - 86 = 1936 (м) — высота горы Поп-Иван Маем»
рошский;
3) 1936 + 125 = 2061 (м) — высота Говерлы.
Ответ: 2061 м.
356.2 < п < 7; общий вес 850 кг,
п — натуральное число, поэтому и = 5.
14. Прямоугольник. Треугольник
и его виды
359.
равнобедрен-
ный прямо-
угольный
1) разносторон-
ний остро-
угольный
3) равнобедрен-
ный тупоуголь-
ный треуголь-
ный треуголь-
ник;
ный остро-
угольный
треугольник.
угольный
треугольник;
4 см
363‘1) - 2-(а + в) = 2-(42 + 23) = 130 (см)
см
2) Р = 4*а = 4*8 = 32 (дм)
3) </+ Ъ + с = 18 + 22 + 28 = 68 (см)
364 1) Р = 2*(° + Ь) = 2«(13 + 17) = 2-30 = 60 (мм)
‘ 2) р”’’ = а + Ъ + с = 14 + 17 + 17 = 48 (см)
365. В
ZA = 60° АВ = 2 см
ZC = 35° ВС = 3 см 5 мм
/R = 85° АС - 4 см 5 мм
ZA+ ZB + Z.C = 180°
Р = 10 см
366.1Г Рп = 2-(14 + 14 - 5) = 46 (см)
2) а = Рпр : 2 - в = 34 : 2 - 12 = 5 (см)
367. Рр = (8 + 8-4)-2 = 80 (см)
368.1)₽Р„ = 12-4 - 48 (см) 2) Рп = Р^
3) а = 48 : 2 - 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
369.1) Рп = (42 + 4)-2 = 112 (см)
2) а = Рт : 4 = 112 : 4 = 28 (см)
370.1) 24 + 18 = 42 (см) — длина второй стороны;
2) 42 : 2 = 21 (см) — длина третьей стороны;
3) Р = 24 + 42 + 21 = 87 (см).
Ответ: 87 см.
371.1) 12‘3 = 36 (см) — длина второй стороны;
2) 36 - 8 = 28 (см) — длина третьей стороны;
3) Р = 12 + 36 + 28 = 76 (см).
372.1) Рд = 13 + 8 + 8 = 29 (см)
2) а = (Р - Ь) : 2 = (39 - 15) : 2 = 12 (см)
373. b = Р - 2а = 28 - 2*10 = 8 (см)
375. с = 97 — а — Ъ
если а
376.1)
374. а = Р - 22 - в
если Р = 72, в — 26, то а = 72 ~ 22 - 26 — 2
= 32 b = 26 то с = 97 — 32 - 26 = 39
остроугольный разносто-
ронний треугольник
3 см
6 см
разносторонний равносторонний треугольник
6 см
МАТЕМАТИКА (к дчебникд А. Г. Мерзляка л др.)
379. а) 14 б) 13
380. а) 7 б) 17
381. Р=5 + 6 + 4 + 2 + 3 = 20 (см)
Множно построить:
а) квадрат;
б) пятиугольник, все стороны которого равны;
в) равносторонний треугольник построить нельзя.
382. Стороны: 19 см; 29 см.
383. Задача имеет 2 решения: 10 см и 14 см.
384. ________ 4 см 4 см
387.
390. Острые углы: ZABM; /КВС;
прямой угол: /МВК\
тупые углы: ZABJC; ZMBC;
развернутый угол: /АВС.
391.1) 17 час 16 мин - 16 час 48 мин =
48 мин = 28 мин — Михаил;
2) 18 час 20 мин - 17 час 53 мин =
53 мин = 27 мин — Дмитрий;
Ответ: Михаил выполняет задание на 1 мин дольше.
429 4- т = 2106
т = 2106 - 429
16 час 76 мин - 16 час
17 час 80 мин - 17 час
МАПМАШАII Mirai A. r. Mrarai i H l
392.1)
3)
(т 4- 3260 - 569 = 674
т = 674 + 569 - 326
т = 917
. 74 769
k = 348 - 154
* = 194 - ’
4) 5084-(*-299) = 568
k - 299 = 5084 - 568
k = 5084 - 568 + 299
k = 4815
101 230
' 45 675
55 555
2)
100 000
328 4- 246 — 109 = 465 (учени-
ков)
Ответ: 465 учеников.
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
15. Умножение. Переместительный закон умножения
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка в ур.|
396.1)
4)
397.1)
2)
3)
4)
5)
398.1)
3)
4)
5)
399.1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
400.1)
2)
3)
4)
401.1)
3)
6)
6)
7)
8)
9)
6)
7)
8)
9)
2)
402.1)
2)
403.1)
2)
п-7
m-fe
215-204 = 43 860
626-480 = 300 480
1234-567 = 699 678
2984-4006 = 11 953 904
328-406 = 133 168
934-260 = 242 840
2468-359 = 886 012
1234-2007 = 2 476 638
6-8 2) 9-5
2-101 5) 5-те
516-32 » 16 512
418-46 - 19 228
4519-52 - 234 988
314-258 = 81 012
133-908 = 120 764
706-53 = 37 418
304-29 » 8816
5345-67 = 351 415
591-289 = 170 799
465-506 = 235 290
704-69 + 1424 «= 48 576 + 1424 = 50 000
412-42 - 7304 = 17 304 - 7304 = 10 000
(938 - 543)-34 = 395-34 « 13 430
85-(870 - 567) = 85-303 = 25 755
(294 + 16)-(348 - 279) - 310-69 = 21 390
294 + 16-348 - 279 - 294 + 5568 - 279 = 5583
(294 + 16)-348 - 279 = 310-348 - 279 = 107 601
294 + 16-(348 - 279) - 294 + 16-69 = 294 + 1104 = 1398
603-84 + 2536 = 50 652 + 2536 = 53 188
318-56 - 5967 = 17 808 - 5967 = 11 841
64-96 - 77 = 6144 - 77 - 6144
64-(96 - 77) = 64-19 = 1216
если х = 58, то 17х + 432 = 17- 58 + 432 » 986 + 432
= 1418;
если х = 554; у => 4900, то (729 - х)-у = (729 - 554)-4900 =
= 175-4900 = 857 500.
если х = 36, то 976 - 24х = 976 - 24-36 = 976 - 864 = 112;
если х - 367, у = 19 742, то х-63 - у = 367-63 - 19 742 •
=- 3379.
693-100 - 69 300
974-1000 - 974 000
540-20 - 10 800
214-10 - 2140
100-328 - 32 800
10 000*546 "• 5 460 000
404.1)
2)
3)
405.12-34 + 16-18 -
406.96-42 + 200-16
120-400 - 48 000
760-350 = 266 000
460-1800 = 828 000
140-80 = 11 200
580-240 «. 139 200
270-3000 = 810 000
5)
6)
4)
5)
6)
408 + 4608 = 5016 (сольдо).
- 4032 + 3200 = 7232 коп. = 72 три 32 коп.
Я 11 я.14 = 112 (км) — проплыл на лодке;
407 ох 4.23 = 92 (км) - прошел пешком;
3) 112 - 92 “ 20 (км) — путь по реке дольше.
Отпве/Д- на 20 км.
408 1) 27-5 = 135 (км) - по реке;
91 21-7 = 147 (км) — по озеру;
3) 147 - 135 = 12 (км) — путь по озеру дольше.
Ответ: на 12 км.
409 1) 94*7 = 658 (кг) — мандаринов;
2) 94 - 16 = 78 (кг) — лимонов;
3) 94 + 658 + 78 = 830 (кг) — всего.
Ответ: 830 кг.
410.1) 246*4 = 984 (грн) — стоит телевизор;
940 + 372 = 618 (грн) — стой видеомагнитофон;
3) 246 + 984 + 618 = 1848 (грн).
411 1) (318*207 - 64 934)*276 + 604*88 = (65 826 - 64 934)*276 +
+ 53 152 = 892*276 + 53 152 = 246 192 + 53 152 = 299 344
2) 869*(61 124 - 488*125) - 509*74 = 869*(61 124 - 61 000) -
- 37 666 = 869*124 - 37 666 = 107 756 - 37 666 = 70 090
412.1) (214*104 + 7544)*35 - 508*722 = (22 256 + 7544)*35 -
- 366 776 = 29 800*35 - 366 776 = 1 043 000 - 366 776 =
[(б и enwiEdaw J И Ряпидаьй «1 viHlVffiM
= 676 224
2) 647*(36 900 - 255*144) - 318*92 = 647*(36 900 - 36 720) -
- 29 256 = 647*180 - 29 256 = 116 460 - 29 256 = 87 204
413.1) 36 км/час *5 час = 180 (км) — проплыл катер;
2) 28 км/час *5 час = 140 (км) — проплыл пароход;
3) 180 - 140 *= 40 (км) — расстояние между ними через 5 час.
414.1) 12*6 = 72 (км) — проехал первый велосипедист;
2) 9*6 = 54 (км) — проехал второй велосипедист;
3) 72 - 54 = 18 (км) — расстояние между ними через 6 час.
415.1) 64*9 = 576 (км) — проехал один поезд;
2) 57*9 = 513 (км) — проехал встречный поезд;
3) 576 - 513 = 63 (км) — расстояние между двумя поездами.
. 1) 74 - g = 16 (км/час) — скорость второго автомобиля;
2) 74 + 66 с= 140 (км/час) — сумма скоростей;
417 в 140*7 = 980 (км) — расстояние через 7 часов.
* ) И*7 ~ 77 (км/час) — скорость автомобили;
11 + 77 = 88 (км/час) — сумма скоростей;
4^8 1) з *4 23 352 (км) — расстояние между городами.
2) 3 4 12 ^Км/Час) — скорость велосипедиста;
оу , * 13 ~ 15 (км/час) — сумма скоростей;
°) 15*3 = 44
1км) — расстояние между селами.
I
419. Нет, не всегда. Например:
420.1)
2)
3)
4)
421.
увеличится в 8 раз;
уменьшится в 5 раз;
увеличится в 36 раз;
увеличится в 13*40 = 520 раз;
увеличится в 4 раза.
3 км
10 км
5 км/час
8 км
4 км/час
1) 8-3 = 5 км;
2) 10 - 3 = 7 км
Ответ: 15 км.
43
422.1) Х_?§.
344
86
1204
х 98
3) х 9
882
57
423.1) Х_69
513
342
3933
2)
52
3) 52
52
572
4)
~ 42
104
208
2184
66
х101
66
66__
6666
к 74
х107
518
74__
7918
254
* 32
508
762
8128
(ошибка в условии).
424.1) а*5 = 5; a = 1 5) а*а = а ; а = 1
2) а*5 = 0; а = 0 6) О-a = а; а = 0
3) а-1 = а; а = 1 7) 0«а == 0; а — любое
4) а*1 = а; а — любое
425.14-1 + 2 + 4 = 8
1-1-2-4 = 8
426.(1*2 + 3)*4*5 = 100
427 ZABM + ЛКВС = 180“ - 90“ = 90“
ZABM = ZCBK = 90’ : 2 = 45’
ZABC = 72’
BD — биссектриса ZABC
BE — биссектриса ZABD
ZCBE = ZEBD + ZABD
ZDBC = 72’ : 2 = 36’
ZEBD = 36’ : 2 = 18’
Z.CBE = 36’ + 18’ = 54’
429.а = 5:4-6
1) если b = 600, то a = 600 : 4 - 6 = 144;
2) если b = 64, то a = 64 : 4 - 6 = 10;
3) если b = 24, то а = 24 : 4 - 6 = 0.
МАТЕМАТИКА (I учебнику А. Г. Мерзляка о др.)
а 4- Ь = 33
+ Ь 4- с = 42
a + с = 39__________
2Р = 20 4-25 4-2с = 114
Р = 144 : 2 = 57.
Ответ: 57 см.
«о
16. Сочетательный закон умножения
432.1) 2-328-5 = 10-328 = 3280
2) 125-43*8 = 1000*43 = 43 000
3) 25*243*4 = 100*243 = 24003
4) 4*36*5 = 20*36 = 720
5) 50*236*2 = 100*236 = 23 600
6) 250*3*4 - 3*1000 = 3000
433. 1) 4*17*25 = 100*17 = 1700
2) 5*673*2 = 10*673 = 6730
3) 8*475*125 •= 1000*475 = 475 000
4) 73*5*4 - 73*20 = 1460
5) 2*916*50 « 916*100 - 91 600
6) 5*9*200 » 1000*9 = 9000
434.1)
2)
3)
4)
5)
435.1)
2)
3)
436.1)
2)
3)
4)
437.1)
2)
3)
4)
438.1)
2)
3)
4)
5)
439.1)
2)
3)
440.1)
2)
3)
441.1)
13-2а = 26а 6)
9х-8 = 72х 7)
23’45 = 925 8)
28’У’5 = 14 Оу 9)
6а’85 = 48а5
12’3х = 36х . 4)
Юх-6 = 60х 5)
5а’75 =* 35а5 6)
11х-14у = 154x1/
27т-3п = 81тп
4а’8’5’3-с = 96а5с
12x’3t/’5z = 180xyz
8m-12n = 96тп
2а-35’4с = 24а5с
5x-2y-10z = lOOxt/z
318-78 + 318*22 = 318-(78 + 220) = 31 800
856-92 - 853-92 = 92-(857 - 853) = 92-3 = 276
843-268 + 943-232 = 943-(268 + 232) = 943’500 = 471 500
65-246 - 65-229 - 65-17 = 65-(246 - 229 - 17) = О
47-632 + 632-53 = 632-(47 + 53) = 63 200
598-49 - 597-49 = 49-(598 - 597) = 49
754-324 - 754-314 = 754-(324 - 314) = 7540
37-46 - 18-37 + 37-72 = 37-(46 - 18 + 72) = 37-100 = 3700
2(а + 5) = 2а + 10
8(7 - х) = 56 - 8х
12(х + у) = 12х + 12у
(с - 9)-11 = 11с - 99
(8 + у)-16 = 128 + 16у
4(а + 2) = 4а + 8
3(т - 5) = Зт - 15
(р - д)-9 = 9р - 9g
6а + 8а = 14а
28с - 15с = 13с
т + 29т = 30т
135 + 195 = 325
44d - 37d = 7d
34n + 5 = 355
6) 15(4а - 3) = 60а - 45
7) 7(6а + 85) = 42а + 565
8) 1(2т - Зп + 45) =
= 20т - ЗОп + 405
9) (24х + 17у - 36z)-4 =
«= 96х + 68у - 144z
4) 12(а + 5) = 12а + 125
5) 5(2 т -1) = Ют - 5
6) (Зс + 5d)-14 - 42с + 70d
4) 98р - р = 97р
5) 4х + 13х + 15х = 32х
6) 67z - 18х + 37 = 49х + 37
4) 127g - g - 126g
5) 36у - 19y + 23y = 401/
6) 49а + 21а + 30 = 70а + 30
МАТЕМАТИКА (к дчебшу А. Г. Мерзляка и др.]
2)
3)
25х’4у = 25-12-4-11 = 13200
85-125 с = 8’58-125’8 = 464000
5а-205 = 5-4-20’68 = 27200
2) 4m-50n = 4’22-50-34 = 149600
444.1) 398-36 + 365 = (398 + 602)-36 = 36000
2) 9865 - 86-83 = (986 - 86)-83 = 900-83 = 74700
445.1) 631-18 + х-369 = (631 + 369)48 = 18000
2) 58а - 58-824 = 58-(1024 - 824) - 11600
446.1) 13р + 37р « 50-14 = 700
2) 725 - 435 = (72 - 43)-54 = 29-54 = 1566
3) 38х + 17х - 54х + х = (38 + 17 - 54 + 1) = 2-678 = 1356
4) 86с - 35с - с + 216 = 50с + 296 = 50’47 + 296 =*
. - 2350 + 296 = 2646
447.1) 34х + 66х = (34 + 66)-х = 100-8 = 800
2) 45а - 39а = (54 - 39)-а • 15-26 = 390
3) 18m - 5m + 7m = (18 - 5 + 7)-m = 20-394 = 7880
4) 19z - 12г + 33z - 192 = (19 - 12 + 33)-z - 192 = 40-82
- 192 = 3280 - 192 = 3088
448.1) 16-25 = 4-25-4 = 400
2) 25-8-5 = 25-40 = 1000
3) 15-12 = 15-(10 + 2) = 150 + 30 = 180
4) 375-24 = 375-(20 + 4) = 7500 + 1500 = 9000
449. 1) 25-8-5 = 25-40 = 1000
2) 125-25-32 = 125-25-4-8 = 125-100-8 = 125-8-100 = 8000
3) 75-36 = 75-4-9 = 300-9 = 2700
4) 96-50 = 48-2-50 = 4800
450.1) 43-64 - 43-23 - 87-33 = 43-964 + 23) - 87-33 = 43-87 -
- 87-33 = 870
2) 84*53 - 84-28 + 16-61 - 16-36 = 84-(53 - 28) +
+ 16-(61 - 36) = 84-25 + 16-25 = (84 + 16)-25 = 2500
451.1) 93-24 - 27-24 + 66-76 = (93 - 27)-24 + 66-76 = 66-24 +
+ 66-76 = 66-100 = 6600
2) 82-46 + 82-54 + 135-18 - 18-35 = 82-(46 + 54) +
+ 18-(135 - 35) = 8200 + 1800 = 10000
452. 1) 2 km 56 м-68 = 136 km 3808 м = 139 км 808 м
2) 7 грн 9 к.-54 = 378 грн 486 к. = 382 грн 86 к.
3) 4 км 90 м-43 = 172 км 3870 м = 175 км 870 м
4) 3 т 5 ц 65 кг-8 = 24 т 40 ц 520 кг = 28 т 5 ц 20 кг
5) 3 час 48 мин-25 = (180 + 48)-25 = 228-25 = 5700 : 60 = 95 час
6) 5 час 12 мин 36 с-15 = 75 час 180 мин 54 с = 78 мин 9 мин
453. 1) 8 ц 26 кг-27 = 216 ц 702 кг = 223 ц 2 кг
2) 14 грн 80 К.-406 = 5684 грн 32480 к. = 6008 грн 80 к.
3) 6 т 45 кг-82 = 492 т 3690 кг = 495 т 690 кг
4) 5 м 8 см-42 = 210 м 336 см = 213 м 36 см
5) 7 мин 5 с-24 = 168 мин 120 с = 170 мин
6) 4 суток 6 час-12 = 48 суток 72 час = 51 сутки
454.1) двумя нулями; 2) двумя нулями;
3) шестью нулями; 4) двадцатью четырьмя нулями.
455. ZABC = 90’; ZMBK = 2-ZCBK; ZKBP = 2-Z1CBA,
так как ZABC = 2-ZMBP, ZMBP = 90’ : 2 = 45°
456. Котят + цыплят = 14 (количество животных)
4-котят + 2-цыплят = 38 (количество ног)
2-котят + 1 цыплят = 19, поэтому
котят: 19 - 14 = 5
цыплят: 14 - 5 = 9
Ответ: котят — 5; цыплят — 9.
Ж. I ящ. - на 14 меньше
II ящ. - 44 кг
П1 ящ. _ на 18 больше
п 44 - 14 = 30 (кг) — в I ящике;
2) 30 - 18 = 12 (кг) — в III ящике;
3) 30 + 12 + 44 = 86 (кг) — вместе.
458. Миша ходит в бассейн, Дима — боксер, Саша футболист.
17. Деление
463.1)
2)
3)
4)
5)
464.1)
2)
3)
4)
5)
465.1)
2)
3)
4)
466.1)
2)
3)
467.1)
2)
3)
4)
468.1)
2)
469.1)
2)
470.1)
6)
7)
8)
9)
6)
7)
8)
9)
1548 : 36 = 43
2668 : 58 = 46
5562 : 18 = 309
3672 : 34 = 108
15 552 : 72 = 216
2812 : 74 = 38
1248 : 24 = 52
6565 : 13 = 505
9384 : 46 = 204
18 526 : 59 = 314
34 250 000 : 10 = 3 425 000
34 250 000 : 1000 = 34 250
34 250 000 : 10 000 = 3425
25 600 : 80 = 320
32 596 800 : 10 = 3 259 680
876 900 : 100 = 8769
240 000 : 10 000 = 24
16 728 : 68 = 246
16 320 : 48 = 340
906 192 : 126 = 7192
942 866 : 178 = 5297
15 652 : 26 = 602
63 378 : 63 = 1006
153 216 : 38 = 4032
1 334 504 : 214 = 6236
5) 25 600 : 800 = 32
7) 2 430 000 : 180 = 13 500
8) 2 430 000 : 1800 = 1350
9) 2 430 000 : 18 000 = 135
4) 450 000 : 150 = 3000
5) 36 000 : 12 000 = 3
6) 124 360 000 : 40 000 = 3109
256 + 144 : 16 - 8 = 256 4- 9 - 8 = 257
(256 + 144) : (16 - 8) = 400 : 8 = 50
(256 + 144) : 16 - 8 = 25 - 8 = 17
256 + 144 : (16 - 8) = 256 + 144 : 8 = 256 + 18 = 274
4707 - 4784 : (46 + 38) = 4707 - 4704 : 84 = 4704 - 56 = 4648
2808 : 72 + 15 808 : 52 = 39 + 304 = 343
3264 - 3264 : (92 - 44) = 3264 - 3464 : 48 = 3264 - 68 = 3196
18 144 : 84 - 2924 : 68 = 216 - 43 = 173
13г = 195 2) х-18 = 468
х = 195 : 13 х - 468 : 18
3)
х = 15
Их + 6х = 408
17х = 408
х = 408 : 17
х = 24
х = 26
4) 33т - т = 1024
32m = 1024
т = 1024 : 32
m = 32
5) х : 19 = 26
х = 26-19
х = 949
471.1) 19х = 95
х = 95 : 19
х = 5
3) 38х - 16х = 1474
22х = 1474
х = 1474 : 22
х — 67
5) х ; 25 = 16
х = 25-16
х = 400
6) 476 : х — 14
х = 476 .- 14
х = 34
2) х-22 = 132
х = 132 : 22
х = 6
4) у + 21 у = 952
28у = 952
у = 952 : 28
V = 34
6) 324 : х = 27
х = 324 : 27
х — 12
472.1)
2)
473.1)
2)
474. 1)
12-5
= 60 (км)
— расстояние между
60 : 4 = 15 (км/час) — скорость.
селами;
18-8 = 144 (грн) — денег у Петра;
144 : 12 = 12 (кг) — может купить.
82 275 - 64-56 + 9680 : 16 - 23 637 = 82 275 - 3584 + 605
- 23 637 = 55 696
2) (204-402 - 30 456 : 423) : 36 - 1388 = (82 008 - 72) : 36 -
- 1388 = 81 936 : 36 - 1388 = 2276 - 1388 = 888
3) 1376 : (621 - 589) + (138 - 69)-29 = 1376 : 32 + 69-29 =
= 43 + 2001 = 2044
475.1) 49 184 + 4575 % 15 - 62-93 - 33 999 = 49 184 + 305 -
- 5766 - 33 999 = 9724
2) (306-307 - 187-36) : 45 + 5780 = (93 942 - 6732) : 45 +
+ 5780 = 87 210 : 45 + 5780 = 1938 + 5780 = 7718
3) 1885 : (542 - 477) + 48-(134 - 92) = 1885 : 65 + 48-42 =
= 29 + 2016 = 2045
476.1) 24-8 = 192 (кроны) — стоят пирожные;
2) 408 — 192 = 216 (крон) — стоят булочки;
3) 216 : 12 = 18 (крон) — стоит одна булочка.
477. 1) 26-6 = 156 (кг) — всего капусты;
2) 324 — 156 = 168 (кг) — соленых огурцов;
3) 168 : 14 = 12 (кг) — в одной бочке огурцов.
478.1) 261 : 9 = 29 (раз). 2) 20-2 = 58 (кг) — масла.
479.1) 28 : 7 = 4 (раза). 2) 100-4 = 400 (км).
Ответ: да.
480.1) 328 : 4 = 82 (раза). 2) 82-3 = 246 (кг).
481.1) 476 : 14 = 34 (км/час) — скорость по течению реки;
34 — 3 = 31 (км/час) — собственная скорость;
3) 31 — 3 — 28 (км/час) — скорость против течения;
4) 476 : 28 » 17 (час).
4Я2 1) 504 : 21 = 24 (км/час) — скорость против течения;
2) 24 + 2 4 2 = 28 (км/час) — скорость по течению;
3) 504 : 28 = 18 (часов).
483 1) 136 : 4 = 34 (км/час) — сумма скоростей;
2) 34 - 16 = 18 (км/час) — скорость Гострошабленко.
484.1) 1264 : 8 = 158 (мили/час) — сумма скоростей;
2) 158 - 82 — 76 (мили/час) — скорость второго ковра.
485.1) 14 час - 6 год = 8 час — двигался Илья Муромец;
2) 14 час - 8 час = 6 час — двигался Алеша Попович;
3) 9 км/час* 8 час = 72 (км) — расстояние;
4) 72 : 6 = 12 (км/час) — скорость Алеши Поповича.
486.1) 9 час 29 мин - 8 час 57 мин = 8 час 89 мин - 8 час 57 мин =
= 32 (мин) — время Катрины;
2) 9 час 29 мин - 9 час 5 мин = 24 (мин) — время Виктории;
. 3) 24*8 = 192 (м) — расстояние;
4) 192 : 32 = 6 (м/мин) — скорость Катрины.
487. 24 км через 4 час
? 58 км/час
1) 24 : 4 = 6 (км/час) — разница скоростей;
2) 58 + 6 = 64 (км/час) — скорость второго поезда.
488.1) 30 : 6 = 5 (км/час) — разница скоростей;
2) 9-5 = 4 (км/час) — скорость Серошапки.
489.1) 3 - 1 = 2 (лье/час) — разница скоростей;
2) 12 : 2 = 6 (час) — Д’Артаньян догонит Портоса.
490.1) 18 - 12 = 6 (миль/час) — разница скоростей;
2) 48 : 6 = 8 (час) — «Стремительный» догонит «Отважного».
491.1) 37*3 = 111 (кг) — собрал Андрей;
2) 326 - (37 4- 111) = 178 (кг) — собрали вместе Данил и Сер-
гей;
3) 178 : 1 = 89 (кг) — собрал Данил или Сергей.
Ответ: самый трудолюбивый — Андрей.
492.1) 81 : 3 = 27 (деталей) — изготовил Петр;
2) (160 - (81 + 27)) : 2 = 26 (деталей) — изготовил Степан
или Павел.
Ответ: хуже всех работали Степан и Павел.
49 3.1) 40*120 = 4800 = 48 (м/мин) — скорость Буратино;
2) 1200 : 48 = 25 (мин) — нужно, чтобы добраться до школы,
3) 8 час 20 мин — 25 мин = 7 час 55 мин.
4-1) 24 : 6 = 4 (картофелины) — чистит Мария за 1 мин,
2) 45 : 9 = 5 (картофелин) — чистит Наташа за 1 мин;
3) 4 + 5 = 9 (картофелин) — вместе за 1 мин;
4) 198 : 9 = 22 (мин) — время общей работы.
495. 1) 960 : 8 = 120 (л) — выпивают мальчики за 1 день
2) 480 : 6 = 80 (л) — выпивают девочки за 1 день;
3) 120 + 80 = 200 (л) — выпивают вместе за 1 день-
4) 800 : 200 = 4 (дня) — выпивают 800 л.
496.1) 288 : 4 : 3 = 24 (г.) — 1 секретарша за 1 день;
2) 24‘7 = 168 (с.) — за 7 дней 1 секретарша.
497.1) 672 : 8 : 6 = 14 (л) — 1 двигателю на 1 час;
2) 98 : 14 = 7 (дней) — на семь дней хватит топлива
498.1) 52 : (6 + 7) = 4 (кг) — в одном мешочке;
2) 4*6 = 24 (кг) — собрала Рыженькая;
3) 4«7 = 28 (кг) — собрала Желтенькая.
499.1) 63 : (6 + 8 + 7) = 3 (км/час) — скорость каравана
2) 3*6 = 18 (км) — I день;
3) 3*8 = 24 (км) — II день;
4) 3*7 = 21 (км) — III день.
500.1) (420 + 180) : 50 = 12 (кг) — в каждом ящике;
2) 420 : 12 = 35 — ящиков яблок;
3) 180 : 12 = 15 — ящиков груш.
501.1) (80 4- 100 + 120 + 140) : 22 = 20 (кг) — в одном м<
2) 80 : 20 = 4 (мешка) —
3) 100 : 20 = 5 (мешков)
4) 120 : 29 = 6 (мешков)
5) 140 : 20 = 7 (мешков)
502.1) 21-(18 + х) = 714
18 + х = 714 : 21
х = 84 - 18
х ~ 16
3) 12-(152 + 19х) = 2052
152 + 19х = 2052 : 12
19х = 171 - 152
19х = 19
х = 1
503.1) 8-(х - 14) = 56
х - 14 = 7
х = 14 + 7
х = 21
3) 9-(143 - 13х) = 234
143 - 13х = 234 : 9
13х = 143 - 26
13х = 117
х = 9
504.1) 14х + 4х - 48 = 240
18х = 288
х — 16
на I осле;
— на II осле;
— на III осле;
— на IV осле.
2) 16 • (4х - 34) = 608
4х - 34 = 608 : 16
4х = 72
х = 18
4) (152х + 32)-6 = 192
152х + 32 = 192 : 6
152х = 32-32
х = 0
2) (46 - х)-19 = 418
46 - х = 22
х = 46 - 22
х = 24
4) 17-(5х - 16) = 238
5х - 16 = 238 : 17
5х = 14 + 16
5х = 30
X = 6
2) 16а - 7а + 96 = 222
9а = 222 - 96
9а = 126
а — 14
505.1)
9b + 6b - 15 - 615
15b = 630
b = 630 : 15
506.1)
b = 42
(x + 14) : 9 = 13
r + 14 = 13-9
x = 117 - 14
3)
x = 103
x : 8 - 6 = 49
x : 8 = 49 + 6
x : 8 = 55
x = 55-8
x = 440
5) 56 : (x - 6) = 8
x - 6 = 56 : 8
x - 6 = 7
x = 6 + 7
x = 13
507.1) (x - 23) : 26 = 8
x - 23 = 26-8
x = 208 + 23
x = 231
2) 17x - x + 5x - 19 - 170
21x = 189
x = 189 : 21
x = 9
2) 966 : (x + 17) = 23
x + i7 = 966 : 23
x = 42 - 17
x = 25
4) -52 + 72 : x = 56
72 : x = 56 - 52
72 : x = 4
x = 72 : 4
x — 18
6) 56 : x - 6 = 8
56 : x = 8 + 6
56 : x = 14
x = 56 : 14
x = 4
2) 1728 : (56 - x) = 36
56 - x = 1728 : 36
x = 56 — 48
x = 8
МАТЕМАТИКА |1 учобнщ А. Г. Мерзляка к др.)
508. Отец-2 *l108 кустов
Сын —x J
2x + x = 108
3x = 108
x = 36
Отец — 72 куста; сын — 36 кустов.
1 голова — X ) пго „
509. тт „ > 268 шамп.
II голова — Зх J
х + Зх = 268
4х = 268
х = 67 (I голова)
Зх = 201 (II голова)
Двугорбых верблюдов — 7x1 15б
• Одногорбых верблюдов —xj ₽
7х - х = 156
6х = 156
х = 26
7х = 182
Одногорбых — 26; двугорбых — 182.
511. Розы — 4 х
Орхидеи —х
разнипа — 51
4х - х = 51
Зх = 51
х = 17
4х = 68
Ответ: роз — 68.
512.1 угол —х 1 Qn.
П угол—х + 20 |
х + х + 20 = 90
2х = 70
х = 35
х + 20 = 55
Ответ: углы: 35’; 55’.
513.1 угол -X 1
П угол—х 4-50 I
х + х + 50 = 180
2х = 130
х = 65
х + 50 = 115
Ответ; углы: 65’; 115’.
514. Пятачок — 3 х]
Иа— 2х /264 кг меда
Кенга — х '
Зх + 2х +х = 264
6х = 264
х = 44
2х = 88
Зх = 132
Ответ: подарили: Пятачок — 132 кг; Иа — 88 кг; Кенга —
44 кг меда.
515.1 день — х
546 миль
IV день — 5х
13х = 546
х => 42
4х = 168
Зх = 126
5х = 210
Ответ: I день — 42 мили, II день — 168 миль, III день
126 миль, IV день — 210 миль.
516. Тарас — Зх
Богдан — х>256окунеи
Олесь — 4х
Зх + х + 4х — 256
8х = 256
х = 32
4х = 128
Ответ: 128 окуней.
517 Красная Шапочка — 2xj
Мальвина — Зх 500 вареников
Золушка — 4 х |
Дюймовочка — х )
2х + Зх + 4х + х = 500
10х = 500
х = 50
2х = 100
Зх = 150
4х = 200
Ответ: Красная Шапочка слепила 100 вареников, Мальви-
на — 150, Золушка — 200, Дюймовочка — 50.
518.1 вагон — 2х
П вагон — х > 246 пассажиров
III вагон — х + 78 J
2х + х + х + 78 = 246
4х = 246 - 78
4х = 168
х = 42
2х = 84
х + 78 = 120
Ответ: I вагон — 84 пассажира, II вагон — 42, III вагон
- ' JXAjTI
519.1 школа — х 1
П школа — 6х > 552 апельсина
Ш школа — х +136j
х + 6х + х + 136 = 552
8х = 416
х = 52
6х = 312
х + 136 = 188
Ответ: 52 кг; 312 кг; 188 кг.
520. a - x 1
Ь — 5x >РД =74 см
с — х +25]
х + 5х + х + 25 = 74
7х = 49
х = 7
5х = 35
х + 25 = 32
Ответ: 7 см; 35 см; 32 см.
522.1) 28 + 21 = 49
28 : 7 + 21 : 7 = 49 : 7
Ответ: да.
2) 9 + 11 + 12 + 8 = 40 — делится на 10, но каждое слагав
мое не делится на 10
Ответ: да.
523. 1) увеличится в 7 раз
2) уменьшится в 2 раза
3) уменьшится в 4 раза
4) увеличится в 5 раз
5) уменьшится в 4 раза
6) уменьшится в 3 раза
7) увеличится в 12 раз
8) уменьшится в 12 раз
524.1) уменьшить в 2 раза
2) увеличить в 18 раз
3) увеличить в 3 раза
525.1) 12 : а = 12; а = 1
2) а : 1 = а; а — любоечисл^о
3) 0 : а = 0; а — любое число, кроме нуля
4) а : 15 = 1; а = 15
5) а : а = 1; а — любое число, кроме нуля
6) а : 1 = 10; а = 10
7) 16 : а = 1; а = 16
8) 1 : а = 1; а = 1
9) а : 9 = 0; а = 0
10) 16 : а = О; такое число не существует
11) а : а = 0; такое число не существует
527. 1) (36*21) ; 12 = 36 : 12*21 = 3*21 = 63
2) (40*420) : 60 = 420 : 60*40 = 80*40 = 3200
3) (5*6*78) : 3 = 5*78*(6 : 3) = 5*78*2 = 780
4) (45*63) : 81 = (45 : 9)*(63 : 9) = 5*7 = 35
528.1) 7*9 + 12 : (3 - 2) = 75 2) (7*9 + 12) : 3 - 2 = 23
I 529.1) 4*12 + 18 : (6 + 3) = 50
j 2) 4*12 + 18 : 6 + 3 = (18 : (6 + 3) + 4)*12 = 72
530.1) (2 + 2) : 2 : 2 = 1
2) 2 : 2 + 2 .- 2 = 2
3) (2 + 2 + 2): 2 = 3
7) 2-2 + 2-2 = 8
8) 2-2-2 + 2:2 = 9
531. AB = 6 см
. ВС = 6-2 = 12 см
2‘AD = Р - (АВ + ВС)
4)
5)
6)
2-2 + 2 - 2 = 4
2 : 2 + 2-2 = 5
2-2-2 -2 = 6
= 34 - (6 + 12) = 16
AD = 8 см
Всего: 18 + 12 - 8 = 22 конверта
533. Ответ: нет.
МАТЕМАТИКА (к дчебвикд А. Т. Мерзляка о др.)
18. Деление с остатком
534.1) 42 : 5 = 8 (ост. 2) 5) 1372 : 13 = 105 (ост. 7) 2) 592 : 24 = 24 (ост. 16) 6) 5721 : 28 = 204 (ост. 9) 3) 428 : 37 = 11 (ост. 21) 7) 3169 : 74 = 43 (ост. 14) 4) 684 : 30 = 22 (ост. 24) 8) 6516 : 204 = 31 (ост. 192) 535.
Делимое Делитель Неполное частное Остаток
22 6 3 4
45 7 6 3
13 5 2 3
29 8 3 5
536.1) 54 : 7 = 7 (ост. 5) 4) 534 : 15 = 35 (ост. 9) 2) 121 : 6 = 35 (ост. 2) 5) 2964 : 18 = 164 (ост. 12) 3) 158 : 12 = 13 (ост. 2) 6) 4848 : 106 = 45 (ост. 78) 537. 1) 1; 7; 3; 8; 6. 9; Q 2) 4; 1’> 1; 0; 3; 4; 3. 2; 21:36; 64= 98>5- 79= °- Sa'S 1’ -’6 2) 1 12 3) 1, 2, ....23 1. 2- 3. 4 2) 1. 2 18 50 к. : 76 к. = 5 (70 к. сдача)
542.5000 : 42 = 119 (ост. 2)
Ответ: нужно 120 тележек.
543.176 : 20 = 8 (ост. 16)
Ответ: нужно 9 ящиков.
544.а = 12*7 + 9 = 93
546. а = bq + г
82 : 8 = 10 (ост. 1)
82 = 10-8 + 2
548.1) о = 6 2) а = 1
549.1) а = 3 2) а = 3
550. На 37 или на 185.
545. а = 18-4 + ц =
547. а = bq + г
45 : 7 = 7 (ост. 6)
45 =7-7 + 6
3) о = 2
551. На 8, или на 13, или на 26, или на 52, или на 104.
552. На 6, или на 11, или на 22, или на 33, или на 66.
553. Наибольшее количество понедельников — 53.
554. Это будет среда в октябре.
555. Неполное частное — 0; остаток — 0.
556.373 : 10 = 37 (ост. 3)
abc : 10 = об (ост. с)
557. За + 1
558.1) 14а-65 = 84аб; а = 2; 6 = 3; 84-2-3 = 504
2) 25/п-Зп = 75тп; т = 8; п = 1; 75-8-1 = 600
3) 5х + 8х - Зх = 10х; х = 17; 10-7 = 170
4) 16у - у + 5у = 20у; у = 23; 20-23 = 460
м А.
2х + 2(х + 3) = 54
2х + 2х + 6 = 54
4х = 48
х = 12
х + 3 = 15
Ответ: 12 см; 15 см.
560.1) Поджечь веревку с двух концов.
2) Поджечь одну веревку с двух концов, далее — сложить
вторую веревку вдвое и поджечь с двух концов.
19. Квадрат и куб числа
564.1) 93 = 729 4) I100 = 1
2) 12* = 144 5) 1001 = 100
3) 2* = 16 6) 10* = 1000
565.1) 102 - 7* = 100 - 49 = 51
2) 53 — 52 = 125 - 25 ° 100
3) 42* : 14 - 42-6 = 1764 : 14 - 16-6 - 126 - 96 - 30
4)
5)
6)
566.1)
2)
3)
4)
5)
6)
567.1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
568.1)
2)
569.1)
570.1)
4)
571.1)
8з . 42 - 2s = 512 : 16 - 8 = 32 - 8 - 24
252': (242 + Т2) = 625 : (576 + 49) = 625 : 625 = 1
103 - Ю2 + 93 = 1000 - 100 + 729 = 1629
32 + 42 = 9 + 16 = 25
З3 + 23 = 27 + 8 = 35
262 _ (122.3 + 175) = 676 - (432 + 175) = 676 - 607 = 69
6з _ 2.43 - Г = 216 - 128 - 1 = 87
152 : (132 - 124) = 225 : (169 - 124) = 225 : 45 = 5
8з . (42 _ 2з) = 512 : (16 - 8) =* 512 : 8 = 64
16 - с3 = 16 - 22 = 8
хз _ х2 = юз - юг = юоо - 100 = 900
15а2 = 15-42 = 15-16 = 240
а2Ьз = 6М03 - 36-1000 = 36 000
(Х2 _ у2) ; (х - у) = (42 - 22) : (4 - 2) = (16 - 4) : 2 = 6
(хг _ . х - у = (42 22): 4 - 2 = (16 - 4): 4 - 2 = 3 - 2 ° 1
х2 - у2 : (х - у) = 42 - 22 : (4 - 2) = 16 - 4 л 2 = 16 - 2 = 14
хг_{/з:х-у = 42-22:4-2 = 16-4:4-2*= 16-1-2 = 13
Xs - 14 = 25 - 14 = 11; ха - 14 = I2 - 14 = 49 - 14 = 35;
х2 - 14 = 182 - 14 = 324 - 14 = 310
2„з + 13 = 2-62 + 13 = 2-36 + 13 = 85; 2-82 + 13 = 2-64 +
+ 13 = 128 + 13 = 141; 2у2 + 13 = 2-92 + 13 = 2-81 + 13 =
= 175; 2у2 + 13 = 2-1002 + 13 + 13 = 2000 + 13 = 2013
9 = з2 2) 27 = З3 3) 243 = 33-32 = 3®
4 = 22 2) 16 = 24 3) 32 = 24-2 - 26 * 8
256 = 25-23 = 2®
5s + 82 = 125 + 64 = 189
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка др.|
2)
3)
3)
62 - 22 = 36 - 4 = 32
(6 - I)2 = 42 = 16
(9 - 8)3 = 1® = 1
82 + Т2 = 64 + 49 = 113
7(х - 19) = 133
7х - 133 = 133
7х = 266
х = 266 : 7 = 38
х = 38
1344 : (х + 26) = 32
х + 26 = 1341 : 32
х + 26 = 42
х = 42 - 26
2) (8 + = 152 = 225
2) 9(213 - 2х) = 927
9-213 - 18х = 927
1917 - 927 = 18х
990 = 18х
г = 55
4) 384 : (51 - 5х) = 24
51 - 5х = 384 : 24
51 — 5х = 16
5х - 51 - 16
х = 16 5х = 35
х = 7
574.1) 200 г : 10 = 20 (г) — на 1 порцию;
2) 500 г : 20 г = 25 — порций мороженого.
575. Он задумал число 172.
576. В очереди стояли: Наташа, Маша, Петр, Миша, Дима.
3 «Все гдз., 5 кл.
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка о др.]
20. Площадь. Площадь прямоугольника
577.1) 1 дм2 = 100 см2; 1 м2 = 10 000 см2
2) 1 км2 = 1 000 000 м2
578. S = ab = 44-8 = 112 (см2)
579. SKB = 7-7 = 49 (дм2)
580. S = 16 • (16 + 6) = 352 (см2)
581. Snp = 48-(48 : 8) » 48'6 = 288 (см2)
582.1) а = Р : 2 - Ь = 162 : 2 - 47 = 81 - 47 = 34 (дм)
2) S = а-Ь = 47*34 = 1598 (дм2)
583.1) 96 : 8 = 12 (см) = b
2) а = Р : 2 - Ь = 96 : 2 - 12 = 36 (см)
3) Snp = а-Ь = 12-36 = 432 (см2)
2) S = а2 = 242 = 576 (см2)
.1) а = 96 : 4 = 24 (см)
585. а = х Р = 4 м 8 дм = 48 дм
b = 5х Р : 2 = 24 дм
х + 5х = 24
6х = 24
а = х = 4
b = 5 х = 20
S = а'Ь = 4*20 = 80 (дм2)
586. а = х 1Р = 68см
b = х +16 Р : 2 = 34 см
х + х + 16 = 34
2х = 18
а = х = 9
b = х + 16 = 25
S = а-b = 9-25 = 224 (см2)
587.1) 12 га = 1200 а
45 га = 4500 а
32 400 м2 = 324 а
6 га 28 а = 628а
14 га 68 а = 1468а
123 800 м2 = 1238 а
2) 5 а = 500 м2; 17 а = 1700 м2; 8 га = 80 000 м2; 63 га =
= 630 000 м2; 5 га 72 а = 507 200 м2; 14 га 43 а = 144 300 м
3) 530 а = 5 га 30 а; 1204 а = 12 га 4 а; 16 300 м2 = 1 га 63 а;
85 200 м2 = 8 га 52 а
588.1) 8 дм2 = 800 см2; 16 дм2 = 1600 см2; 4 м2 = 40 000 см2;
38 м2 = 380 000 см2; 16 м2 19 дм2 = 161 900 см2;
74 м2 3 дм2 = 740 300 см2
2) 340 000 м2 = 34 га; 5 830 000 м2 = 583 га; 53 км2 = 5300 га;
14 км2 = 1400 га; 5 км218 га — 518 га; 24 км2 6 га = 2406 га
589. S = 5600 м2; а = 80 м; Ъ = 5600 : 80 = 70 (м)
Р = (70 + 80)-2 = 300 м
590. S = 4800 м2; Ь = 4800 : 150 = 32 (м)
Р = (32 + 150)'2 = 364 (м)
591. a) S,
• б) S,
= 18-15 + 5-8 = 270 + 40 = 310 (см2)
= Н-16 + 6-(11 - 4 - 4 ) = 176 + 18 = 194 (см2)
S = 18-(12 + 12 + 6 ) - 6-4 = 516 (см2)
593.1) S = 500 м-400 м = 200 000 м2 = 20 (га);
2) 260Якг-20 = 5200 кг = 5 т 200 кг;
Ответ: нет, не хватит.
594.1) SCT = 6 • 3 = 18 м2 = 180 000 см2;
2) = 1545 = 225 см2;
3) 18(Г000 : 225 = 800 плиток;
4) 800 : 160 = 5 ящиков.
Ответ: хватит 5 ящиков.
595 1) S = 16 м 50 см-12 — 192 м2 + 6 м2 = 198 (м2);
теплицы
2) 30-198 = 5940 (кг)
596.1) SCT = 6-3 = 18 (м2) 2) 180 г-18 = 3249 г = 3 кг 240 г
Ответ: нет.
597. SKa = 122 = 144 (см2); Ъ = 8пр : а = 144 : 18 = 8 (см)
Рпр = (18 + 8)-2 = 52 (см)
598.sT = 342 = 36 (см2); 8кв = 36 см2, а = 6 см
Площадь увеличится на 26-4 = 104 (см2)
Ответ: на 104 см2.
600. Периметр увеличится в 4 раза, площадь увеличится
в 16 раз.
601.1
32 см
YZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZA
5 см
Площадь уменьшится на 32-5 = 160 (см2)
602. Площадь прямоугольника ACFE также 16 см2
603. Ни одного, или два, или три.
004.Ни одного или два.
605. Нужно провести прямую через точки пересечения диагона-
лей прямоугольников.
606.
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка и др.
607.1) Если разрезать данный квадрат на квадраты со стороной
1 см, то из них можно сложить квадраты со сторонами
3 см; 4 см. З2 + 42 = 52.
2) Число 36 нельзя записать как сумму двух чисел, каждое
из которых является квадратом натурального числа, по-
этому два квадрата сложить нельзя.
608. ХАВЕ - ZDBE = 34’;
ZABD = 34’;
ZCBD - ZDBE = 23°.
ZEBC = 23’;
ZDBE = 90’ - 34’ - 23° = 33°.
609.1) 1008*604 - 105 984 : 12 - 54 321 = 608 832 - 8832 -
- 54 321 = 545 679
2) (57*34 + 812 754 : 27) : 18 = (1938 + 30 102) : 18 =
*= 32 040 : 18 = 1780
610.1) 30 км : 15 км/час = 2 часа.
Время, в течение которого двигался велосипедист, равно вре-
мени, в течение которого летела птица, поэтому
2) 30 км/час *2 час = 60 км
Ответ: 60 км.
21. Прямоугольный параллелепипед и его объем
613.1) длина всех ребер (9 + 5 + 6)*4 = 80 (см)
2) площадь поверхности (9-5 + 5*6 + 9*6)*2 = 258 (см2)
614. (13 + 16 + 21) *4 = 200 (см)
615. Sn = (9*24 + 24*11 + 9*11)-2 = 1158 (см2)
616. Sn = 6а2 = 6*52 = 6*25 = 150 (см2)
Длина ребер: 12а = 12*5 = 60 (см)
617. SnoB = 6а2 = 6-Т2 = 6*49 = 294 (см2)
12а = 12*7 = 84 (см)
618. S, = 19 см2; S2 = 34 см2
619. V = abc = 12*15*6 = 1080 (мэ)
620. = а3 = 63 = 216 (см3)
621. V ом> => 10-8*4 = 320 (дм2)
622. а 20 см
b = 20 - 5 = 15 (см)
с = 20-3 •= 60 (см)
S = (20*15 + 15*60 + 20*60)-2 = 480 000 (см2) = 48 (м2)
623.28 см :
624.1) 7 см;
------ .2 =
= 42 068 мм3; 54 см3 4 мм3 =
з = 1 000 020 мм3; 18 дм3 172 см3 =
f = 7000 мм3; 38 см3 = 38 000 мм3; 12 см2 243 мм
= 12 243 мм3; 43 см3 68 мм3 = —
= 54 004 мм3; 1 дм3 20 ммг _ - -
- 1₽ 172 см3, 35 дм3 67 см3 96 мм3 - 3 506 796 мм4
„ 4 “ - «ОТ дм»; 264 м» = 264 000 дм-; Ю м> 875 дм» -
i 10 857 да»; 28 м> 2 дм» - 28 002 дм»; 44 000 см» - 44 дм»;
625.8 дм»"-8000 o'rf; б/дм» -62 »00 erf; 378 000 Mrf-378 erf;
- 8 M-ZXX %
626. а = 15 дм
Ъ = 15 + 3 = 18 (дм)
с = 18 : 3 = 6 (дм)
V = abc = 15-18-6 = 1620 (дм3)
627. а = 20 см
b = 20 + 4 = 24 (см) V = аЬс = 20-24-4 = 1920 (см2)
с = 20 : 5 - 4 (см)
628.а = V: b : с = 560 : 14 : 8 = 5 (см)
629. а = 3240 : 15 : 18 = 12 (см)
630. S = 144 : 4 = 36 (м2)
631. Л = 960 : 192 = 5 (м)
632.V = 30-20 - 15-5-20 = 13 500 (см3)
633.V= 12-14-6 + 8-22-8 + 15-14-16 = 7456 (см3)
634. V = 43 = 64 см3; 64 • 7 = 448 (г)
635.1) V = 15 000-80-60 = 72 000 000 см3 = 72 (м3) — объем за 8
часов;
2) 72 : 8 ж 9 (м3) — за 1 час;
3) 72 000 : 240 = 300 (коротышек).
Ответ: 9 м3; 300 коротышек.
636.а = 18 м; 8пов = (18-9 + 9-10 + 10*18)-2 = 864 (см2)
b = 18 : 2 = 9 (м); S™’ = 6-а2 = 864 (см2)
с = 18 - 8 = 10 (м); а2 = 144 см2; а = 12 (см)
637-О.Р. = (4-5 + 5-6 + 4-6)-2 = 148 (см2)
1) покрашено 3 грани: 8 штук;
2) две грани: 36 штук;
3) одна грань: 52 штуки.
638.а = 12 см V = abc = 12-6-3 = 216 (см3)
кус = 216 см3; а = 6 (см)
; . = 6-а2 = а-36 = 216 (см2)
638.а = 12 см
Ъ = 12 : 2 = 6 (см)
с = 12 ; 4 = з (см) __
639.П nnmneecoL'________ куба
• а) площадь поверхности больше в 16 раз;
объем увеличился в 64 раза.
40.1) увеличится в 40
$^Ч) Увеличится
642.Л «
Ответ: нет.
раз; 2) увеличится в 2 раза,
в 40 раз; 2) не изменится.
1 000 000 дм3 : 1 000 000 дм* = 1 дм
-
МАТЕМАТИКА I* учебники А. Г. Мерзляка и jp.]
643. V = З3 - 7 = 27 - 1 = 20 (дм3)
644.Vj = 12’6’4 = 288 (см3); 4
V2 = 6’3’2 = 36 (см3).
Оставшегося мыла хватит на 2 дня.
645.960 : 8 = 120 (с) = 2 (мин)
64 6.50 : 6 = 8 (2 ост.)
Ответ: 98 листов картона.
24 - 16 = 8 (час) — двигался первый поезд;
24 - 19 = 5 (час) — двигался второй поезд;
54’8 = 432 (км) — проехал первый поезд;
642 - 432 = 210 (км) — проехал второй поезд;
210 : 5 = 42 (км/час) — скорость второго поезда.
Ответ: 42 км/час.
648.1) 6х + 8х - 7х = 714
7х = 714
х » 102
3) Их - 6х + 17 = 2042
5х = 2042 - 17
5х = 2025
х = 2025 : 5
х = 405
647.1)
2)
4)
2) 23х - 19х + 5х = 1827
9х = 1827
8х = 6401 + 47
8х = 6448
х = 6448 : 8
х = 806
650.
§ 4. Обыкновенные дроби
22. Представление про обыкновенные дроби
39 . 127
100’ 1 1000 ‘
655.1) 1 см = —м; 5 см = 100 , 1 1 дм = — м; 7 дм = 10 39 —— м; 24 см = 100 7 — м; 1 мм = 10 247 О Л 7 — 24 м; 100
1000 TUT
2) О<7 ММ м« 1000 , 1 1 мин = — год; 7 мин 60 «Л 39 39 мин = — час; 1 с = 60 ; AJl 1 1ТАIV* *V*. 1000 7 19 = — час; 19 мин = — час, 60 60 1 л 4
* 1/ 3600 3600
58 с =
58
3600
час.
656.1 кг = ---- т;
1000
327 кг =
658.
327
1000
т.
58 кг —
58
1000
657. —
56
7
32
659. —: —
660.
24 28
52’ 52
36 : 3-1 = 12
36 : 4’3 = 27
36 : 6-5 = 30
28 : 2-1 = 14
28 : 14-9 = 18
663.210
30 = 7 (км2)
665.160
8’5 = 100 (вареников)
4) 36 : 9-4 = 16
5) 36 : 12-5 = 15
6) 36 : 18’11 = 22
2) 28 : 7-3 = 12
4) 28 : 28’19 = 19
664.180 : 9’4 = 80 (страниц)
666.1)
2)
3)
667.1)
2)
3)
42 : 1-2 = 84
42 : 1-5 = 210
42 : 2-3 = 63
90 : 1-9 = 810
90 : 2-5 = 225
90 : 2-9 = 405
4) 42 : 3-7 = 147
5) 42 : 7-11 = 66
6) 42 : 21-23 = 46
4) 90 : 3-10 = 300
5) 90 : 5-6 = 108
6) 90 : 18-19 = 95
668.24 : 2*9 = 108 (деревьев) 669. 12 : 4-11 = 33 (ученика)
670. п1—*—1—1—*—*—1—*—1—*-
и 1 2 4 5 8 1
9 9 9 9 9
671 1_1_1_1_1 1 1__1_1—1—1—1
° Ц 11 JL 11 1
12 12 12 12 12 12
672.1) - от ДАВВ 2) - от ABCD 3) - от АВСЕ
4 4 4
673. а) заштрихована ~ часть, то есть
S =64 см2
кв.
S = 64 : 4 = 16 (см2)
ваштр. х
б)
674. а)
заштриховано — фигуры; Язашт = 64 : 16’6 — 24 (см2)
16
S„ = 4-4 = 16 см2
S" = 16 : 8’3 = 6 (см2)
запггр. v л
4
заштриховано — фигуры;
8
заштриховано — фигуры
8^ = 16 : 8-4 = 8 (см2)
675.1) 90° : 15-2 = 12° 2) 180° : 20-11 = 99°
676.1) 90’ : 18-7 = 35’ 2) 180° : 12-5 = 75’
677.1) 168 : 14-5 = 60 (рыб) — поймал Щукин;
2) 168 : 21-8 = 64 (рыбы) — поймал Окунев;
3) 168 - 60 - 64 = 44 (рыбы) — поймал Карасев.
678.1) 624 : 13-2 « 96 (км) — первый день;
2) 624 : 26-5 = 120 (км) — второй день;
3) 624 : 12-5 = 260 (км) — третий день;
4) 624 - 96 - 120 - 260 = 148 (км) — четвертый день.
«79 1) 9450 : 21-8 = 3600 (г) - съел кот за день;
‘ 2) 9450 - 3600 = 5850 (г) - осталось;
3) 5850 : 13-9 = 4050 (г) — съел за II день.
Ответ: 4 кг 50 г.
680.1) 49 ц : 7-3 = 21 (ц) — за декабрь;
2) 49 - 21 = 28 (ц) — остальное;
3) 28 : 14-9 = 18 (ц) — за январь.
681.1) 612 : 17-5 = 180 (т) — досталось Ивану;
' 2) 612 - 180 = 432 (т) — остальное;
3) 432 : 16-9 = 243 (т) — досталось Назару;
4) 612 - 180 - 243 = 189 (т) — получил Тарас.
682. 1) 1024 грн : 32-11 = 352 (грн) — получил Чебурашка;
2) 1024 - 352 = 672 (грн) — остальное;
3) 672 : 8-5 == 420 (грн) — получила Шапокляк;
4) 1024 - 352 - 420 = 252 (грн) — получил Гена.
Ответ: Шапокляк.
683.1) 245 : 35*12 = 84 (кг) —- апельсинов;
2) 84 : 12*7 = 49 (кг) — мандаринов;
3) 245 + 84 + 49 = 378 (кг) — фруктов всего.
684.1) 72 : 8*7 = 63 (км) — проплыл за второй день;
2) 63 : 9*8 = 56 (км) — проплыл за третий день;
3) 63 - 56 = 7 (км) — разница.
Ответ: на 7 км.
685.1) 42 : 7*9 = 54 (мили) — за день проплывал Синдбад;
2) 42 + 54 = 96 (миль) — сумма за один день;
3) 576 : 96 = 6 (дней).
Ответ: они встретятся через 6 дней.
686.1) 56 : 8*11 = 77 (км/час) — скорость Незнайки;
2) 56 + 77 = 133 (км/час) — сумма скоростей;
3) 532 : 133 = 4 (час).
Ответ: через 4 часа.
2
687.1) 210 : 7*3 = 90 — это — от первого числа
2) 90 : 2-3 = 135 3
Ответ: 135.
688.1) 160:5-12 = 384
Ответ: 240.
689.1) 324 : 12-25 = 675
690.1) 658:7-15 = 1410
691.1) 9х - 4х + 39 = 94
5х = 94 - 39
5х = 55
х = 55 : 5
х = 11
2) 384 : 8-5 = 240
2) 675 - 324 = 351
2) 1410 - 658 = 752
2) Чу + 2у - 34 = 83
9у = 83 + 34
9у = 117
у = 117 : 9
Ц- 13
J
692.1 яблоня — x Тб5
П яблоня — х -17 J
х = х - 17 = 65
2х = 65 4- 17
2х = 82
х = 41
х ~ 17 = 41 - 17 = 24.
Ответ: 41 кг; 24 кг
бЭЗ.Нужно сделать: 5*4*3*2*1 = 120 попыток
23. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
•J и .12 3 4 5 6 7
694. _ • ____ _ •
8 8 8 8 8 8 8
— Л I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
— "Ч 1 695. —; —; —; — » 9 ““9 - 9 . ' t 9 •
(к дчебн 11 11 11 11 8 8 8 8 8 696» * , » > f 1 2 3 4 5 11 11 11 11 11 11 8 8 8 • • _ » _ > Л • 6 7 8
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
„ МАТЕМАТИ1 л 697. —; —; —; — 1 12 3 4 к 7 698. 1) — < — 13 18 2) — > — 41 41 1 9 4 3) — > — 25 25 4) 15 13 29 29 5) Т = V б> i>-5- 23 24 699.1) — > — 23 23 29 31 I 58 58 з) 2L<2L 100 100 4) 40 45 5) 4 2 3 3 • 1 98 94 ’ 5 ’ 6 ’ 7 ’ 8 ’ 9’10’11' 7) — <1 12 8) — >1 15 9) — = 1 34 10)* = 1° 3 19 11) з<1 4 3 12)— 37 4 7) 1> — 14 8) 25 9) 1=°* 68 10)22=1 22 4 11)2Z<28 28 27 12)1>®1 6 59
24 20 Э.А.А.А
700, 27 ; 27: 27’27’ 27’27 ’
1 3 Д 7_
701- 20’20’20’20’20’20
702. —; х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
703. —; х — 1, 2, ...» 14.
704. —; х 3 1, 2, 3, 4, 5, 6.
х
705. —; х = 1, 2, ..., 13.
706.1) 63 : 7-9 = 81 (деталь); 2) 81 — 63 — 18 (деталей).
Ответ: 81 деталь; на 18 деталей.
707.1) 18 : 9-20 = 40 (галушек); 2) 40 - 18 = 22 (галушки);
Ответ: 40 галушек; на 22 галушки.
х у
708.1) — < —
14 14
х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
1) £ > й
х = 1, 2, 3, 4, 5, 6
-t-
710.1) —- ; * = 8 или 9
476
2)
9 9
16 < х
х = 1, 2, ...» 15
Лч 12 12
2) —> —
х 11
х = 1, 2, 3, ...» 10
2)
584
5*6 ’
* = 8 или 9
711. ±±2. ь = 1 2, 3, 4
16
42
712. 10Т4Ь 1 Ь = *’ 2’ 3’ 4’ 5’ 6’ 7’ 8
713.1) — к - ; а = 8; 9; 10; 11; обе дроби правильные
12 а
з
2) — — правильная; а = 4; 5; 6
а
6
— — неправильная
а
714.1)
— и — — неправильная, если а = 8; 9
8 а
2)
а
10
а
13
11; 12
715. а = 6 дм
Ь = 15 дм
V = 180 дм3
1) с = 180 : 6-15 = 2 (дм)
2) (6 + 15 + 2)-4 = 92 (дм)
716.1) 48 : 6*7 = 56 (км/час) — скорость второй машины-
2) 48 + 56 = 104 (км/час) — сумма скоростей;
3) 104*5 = 520 (км) — проехали за 5 часов;
717.
4) 520 - 392 = 128 (км) —
Винни-Пух — 24| НВ
Пятачок — 1
5й ~ 3*45
Кролик — J
Ответ: 2 банана.
расстояние между машинами.
70 бананов
24. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
718.1)
3)
719.1)
7 J^ = 12
18 18 " 18
11 _8__ 18
24 + 24 " 24
23 _14 =_9_
47 47 “ 47
5 6 = 11
19 + 19 ~ 19
4)
5)
6)
3)
2)
13 13 13
4)
15
58 38 38
3 _6__2L-_L
29 29 29 29
29 _14__9_ = А
64 64 64 64
19 _4__22=1_
25+ 25 25 25
8 11
720.1)
15
15
2)
721.1)
15 15
16 9
----х = —
21 21
= 16 9
Х~ 21
21
31 16
34 15
39 + 39 39 39
4 12
15
9
ех =—
10
21
10
9 7
Х 10 10
2
х = —
10
2)
29
32 " 32
29 15
32 32
14
32
4 12
' 35 + 35
16
35
15
722. — + — = — 16 16 16 723.— + — = — 19 19 19 724.-M-U1 20 1 20 2(
21
(кг)
20
23 (2з 5 V—
725’ 50 + V50 50 ) 50
52 х _ 25
726,1) 63 63 63
х _ 52 25
63 " 63 63
х = 52 - 25
(кг)
х 1£ = 23
38 + 38 38
_х 23 _Ц
38 ~ 38 38
х = 23 ~ 14
3)
х = 27
(12 1 Л- = —
(13 + XJ 13 "13
12 _ JL + JL
13+ х 13 13
14 12
х —-------
13 13
727.1)
х 13 _ 29
72 72 " 72
х = 13 + 29
х = 42
( 211 И = —
! Х " 31 J+ 31 * 31
21 _ 25 14
Х"з1"31 31
7 21
Х"31 + 31
28
Х~ 31
(29 _ 1 13 = И
^42 °) 42 42
29 _ _ 11 13
42 Л" 42 42
29 24
а =------
42 42
3)
15 __3_1= 6
17 [ 17) 17
15 _ 6
“17 "17 17
9 3
о =---1--
17 17
29 ( 13) 5
43 ( 43) 43
13 _ 29__5_
т + 43 ~ 43 43
24 13
т =-------
43 43
11
728.1)
2)
729.1)
2)
730.1)
17
3 7 10
16 16 " 16
43
— продано за два дня;
240 : 16-10 = 150 (кг) — продано за два дня в кг;
6,9 15
23 + 23 = 23 “ За ДВа МеСЯЦа:
92 : 23-15 = 60 (км) — за два месяца в км.
а = 5 2) т = 61
5-31 х = 92
с = 5
у = 12
d = 47 2 = 48
т = 9 р = 8
п = 912 q = 323
731. Это натуральные числа вида:
т = 7*а + а = 8а, где а — любое
семь
МАТЕМАТИКА (I дчеВнвкк А. Г. Мерзляка о др.]
732.1)
733.1)
734.1)
735.1)
736.1)
737. 1)
738.1)
739.1)
2)
740.1)
2)
12
12
— = 12
Ъ = 12-7
Ь = 84
х = 20
2)
19
24
60
3)
2)
169
т =
т =
105
16
6
144
115
= 13
169 :
13
13
у = 105 : 7
у = 15
натуральна число,
двенадцать
14
12
30
126
= 21
6
8 - у = 126 : 21
8 - у = 6
У = 2
= 14
23 к. = 135 : 23 = 5 (остаток 20 к.);
х = 72
28 : 7*4 = 16 (м) — ширина участка;
28*16 — 448 (м2) — площадь участка;
448 : 56*30 — 240 (м2) — площадь сада.
1 грн 35 к
28 т : 3 т = 9 т (остаток 1 т);
Ответ: 1) 5 пирожных; 2) 10 грузовиков.
741. Каждый ученик этого класса не сможт обменяться марками.
26. Смешанные числа
742. — = 2—;
743. 13=23; 18
83 .11
18 ~ 18 ’
744.1) 10:6 = —= 1 —
6 6
16 2 29 __5 55
~~ ~ — *5 — > —
8 9
37
12
12
~ 6 9 ’ 24 424: 19 ' 19
68 Л. 73=6J_.
23 *23 ’ 12 12
4) 19: 6 = ^ = 3-
6 6
„ 18 о3
2) 18:5 = - = S-
, 23 о 1
3) 23 :11 - -j I
5)
6)
7 1
745.1) 7 : 2 = 2 = 32
2) 9:4-|.21
3) 25:8 = ^.31
7 18 „ 5 41
746.2-- ? ; 3J2 12
27 27
„„„ л 3 19
747. 4—= —
4 4
105
4)
5)
6)
4_7__ 87 .
4 20 “ 20 ’
’ 17 17 ’
₽л 425 25
425 : 50 -= 8 —
50 50
лл 110 с10
110 : 20 = —— = 5——
20 20
ззгло-^зз^
—
f 11_ 155. 7 23 723 .
24 ” 24 ’ 100 100 ’
5 65 49 1349
12— = — ; 12----= —-—
6 6 100 100
748.1)
2)
749.1)
' 2)
3 131
16 " 16 ’
4 4
8 + —= 8 —
21 21
518 + 3А = 821 = 9А
19 19 19 19
6—+3—=9—=10
9 9 9
10 — + 5 — = 15 — = 16 —
19
19 19 '19
А+2И = 4И = 5±
13 13 13 13
3)7 —-3—= 4 —
16 16
JV 12 4 ,
4) 10 h 5 <
17 17
лч,5 7 12
4)1 — + 3— = 4 —
8 8 8
5)1-Л = И_3
11 11 11
,.ч, 13 40 13
о) 1---=-------
40 40 40
16 16
5а_3а=12и
17
8
£
11
27
40
9)
7 7 7 7
ю-э—= э—-9—=—
ю 10 10 10
б?-2*=4»-2*=24
13^-8^.311
20 20 20 20 20
11)8П'5Л-7^-’--2-
14 14 14 14 14
12>712-415 = 621.416_215
21 21
21 21 21
13>иЙ-«Л = 8
751
1)
22
14
3)
5)
6)
7)
В)
10
27
9)
[12 — + 7— |-fl3 — -9 —Li
22 22 J ( 23 23 J
19 —-3 —= 19 —-3 — = 16-1
22 23 23 23 23
15 15 15 =1°
—+ 12 —= 21—=
27 27 27
_12 = 19 12 _1_
19 19 19 “ 19
8_3А = 7И_3А = 4А
15 15 15 15
12-11—= 11—-11—= А
11 11 11 11
1fi 8 fi8 1U6 «9 n8
1б1з’61Г151з'61з = 913
13--2-= 12 — -2—= 10 —
9 9 9 9 9
10A_412=923-412=5“
16 16 16
29^-8 —= 21
52 53
25 25 I I
3 V
16 16
—+ 7—1 =
14 14 J
= 34-31—= 33 —-31—= 2 —
14 14
14
19 19
19 19
21 л 4
19 ~ 10
15
14
14
3
14 «А
14 14
19
3) 32 -x = 9 —
35
x = 32-9 —
35
18
35 35
x = 22 —
35
2)
15
34
2А + 1А
17 17
30 30
23
х = 4
2 4
9 + 9
— — съел Андрей.
16 <3 5 2 ^6
• Эи. - I --- + - 4" ' I - '
16 Цб 16 16 J 16
— съела Павлинка.
7б7 5+±+±=И>1
13 15 13 13
758.
Бригадир ошибся.
— + — + — + —+ — - — >1
20 20 20 20 20 ~ 20 >
Он не сможет реализовать свой план
759.1)
760.1)
761.1)
762.1)
763.1)
123
п <---
30
п = 4
206
п <---
13
л = 15
х = 8, 9, 10
2)
2)
2)
2)
2)
198
15
324
16
275
10
> п; п = 13
> п; п = 20
< т; т = 28
< т; т = 27
421
16
12 < х < 8
х » 11, 10, 9
764.1) 3 —< —<4
15 15
56 х 60
15 С 15 < 15
х = 57; 58; 59
765.1) — < 2; а = 11; 12;...; 20;
а
766. — > а; а = 1; 2; 3 .
а
___а — х
7^7. ъ — 2х -39
с — х +7
х + 2х + х + 7 = 39
4х = 32
х = 8
2х= 16
х + 7 = 15
Ответ: 8 см; 16 см; 15 см.
768. Сасик — х 1
Сасык — х-56 Н48
Курулчай — х -111]
х + х - 56 + х - 111 = 448
Зх = 448 + 56 + 111
Зх = 615
х = 205
2)
2)
х - 56 = 149
х - 111 = 94
Ответ: озеро Сасык — 205 км2; Ялпуг — 149 км2; Курул-
чай — 94 км2.
769. Федоренко Федор, Дмитренко Дмитрий, Петренко Петр.
§ 5. Десятичные дроби
27. Представление о десятичных дробях
770.1)
2)
4)
772.1)
0,8
0,34
0,683
14,5
6)
7)
6,27
42,174
9,03
17,024
3)
4)
773.1)
0,27
0,574
21,8
6)
7)
8)
774.1)
2)
775.1)
2)
3)
776.1)
2)
3)
777.1)
778.1)
779.1)
2)
3)
780.1)
2)
3)
56,144
1,05
18,045
3)
4)
4)
4)
5)
6)
2)
2)
781.1)
2)
3)
5,273
3,636
3,978
92,66
6
100
74
1000
10
4)
6)
2
10
43
1000
8
1000
28,019
30,28
8,51
3,4
2,55
2 —
10
зИ
100
52
46----
100
4а
ю
R 95
8100
567
1000
3,45
2,7
48 см = 0,48 м
424 см = 4,24 м
8 см 6 мм = 0,086 м
1347 г = 1,347 кг
4256 г = 4,256 кг
382 г = 0,382 кг
48 г = 0,048 кг
125 см = 1,25 м
18 см = 0,18 м
4 дм 4 см — 0,44 м
9) 5,001
10)63,00019
11) 0,0032
12)0,004
9) 2,003
10)74,00013
11) 0,006
12)0,0012
5) 9,132
6) 65,4321
5) 8,448
7)
8)
9)
13)0,000003
14) 3,15
15)3,015
16) 3,0015
13)0,00005
14) 1,1
15)1,01
16) 1,001
6) 29,48697
4
100
30
100
68
100
” 51Бо
81 1215Бо
10)
11)
12)
1
1000
72
1000
234
1000
3) 809,706 4) 1000,0001
3) 0,013
4) 64 см 5 мм = 0,645 м
5) 6 мм = 0.006 м
6) 3 мм = 0,003 м
5) 9 г - 0,009 кг
6) 5 кг 24 г = 5,024 кг
7) 10 кг 6 г - 10,006 кг
8) 2 ц 358 г - 200.358 кг
4) 58 дм 6 см - 5,86 м
5) 2 см - 0,02 м
6) 4 м 6 дм 5 см • 4.65 м
782.1) 28 : 10 = 0,28
2) 7 : 10 = 0,7
3) 456 : 100 = 4,56
4) 2648 : 100 = 26,48
5) 8351 : 1000 = 8,351
783.1) 42 : 10 = 4,2
2) 35 : 100 = 0,35
3) 2484 : 100 = 24,84
784.1) А(0, 4); В(0, 8); С(1, 1); Р(1, 6); Р(1, 9); Е(2,
2) М(5, 9); Мб, 3); К(6, 6); Р(7, 2); R(7, 7); S(8,
785.
6) 3590 : 1000 = 3,59
7) 674 : 1000 = 0,674
8) 74 : 1000 = 0,074
9) 4 6 1000 = 0,004
4) 5876 : 10 000 = 0,5876
5) 26 435 : 10 000 = 2,6435
6) 58 : 1000 = 0,058
1);
4).
О А В С 1 D К 2 Р
1 “ I “ I- • ' Г ' 1-1-•.I - • " 1--•-1--------1 I-•-!-1--1---1-1—<
0,3 0,7 0,9 1,1 1,5 2,1
786.
О А В С 1 D К 2 Е
* • I 1 *Т 'Г ' ♦ ' Т ' ' 1 —'Т I 1 — < 1'1 1 I ' • 1 ' I
0,1 0,6 0,8 1,4 1,9 2,2
787. — мин = 50 с; 4 мин 10 с = 250 с; 250 с : 50 с = 5 раз
6
Ответ: в 5 раз.
788.5 час 50 мин = 350 мин; — час = 35 мин; 350 : 35 = 10 раз
Ответ: в 10 раз.
789.1) 346* < 3463 2) 4*40 > 4735
* = 0; 1; 2 * = 7; 8; 9
790.1) 35*** > 32*** 2) 52* < **98
791. Нужно разделить 4 яблока — на трети; 3 яблока — на чет-
вертины. 117
Каждый получит: — + — = — яблока.
3 4 12
28. Сравнение десятичных дробей
792.1) 0,40 2) 3,2600 3) 42,000 4) 18,50
793.1) 5,4 2) 12,508 3) 0,98
794.1) 2,160; 18,500; 0,476; 1,400.
2) 8,1000; 19,6400; 5,3450; 0,9872.
795.1) 9,4 < 9,6 4)
2) 5,5 > 4,8 5)
3) 6,30 <6,31 6)
796.1) 16,8 < 17,3 4)
2) 12,7 > 12,5 5)
3) 24,92 > 24,90 6)
797 8,61; 8,5; 8,49; 8,4; 8,16; 8,05.
798.9,02; 9,2; 9,53; 9,6; 9,613; 9,8.
799.1) 4,45 < х < 8,2 2)
х = 5; 6; 7
800.1) 7,4 <х <8,2 2)
х = 8
3,290 < 3,316
0,30 > 0,08
7,200 > 7,094
18,486 < 18,500
0,065 < 0,100
96,350 > 96,087
9,8 < х , 13,4
х = 10; 11; 12; 13
12 < х < 19,65
х = 13; 14; 15; 16; 17; 19
801.1)
802.1)
803.1)
804.1)
805.1)
806.1)
807.1)
6 < 6,99 <7 2) 1 < 1,529 < 2
5 < 5,32 < 6 2) 24 < 24,01 < 25
6,83 < 6,3* 2) 8,1 > 8,*9 3) 16,25 < 1*32
* = 9 * = 0 * = 6; 7; 8; 9
9 *5 < 9,12 2) 12,58 > 12,*4 3) 0,0*3 > 0,064
* = О * = 1; 2; 3; 4; 5 * = 7; 8; 9
0,99 2) 1,9 3) 2,999 4) 0,9999
1,1 2) 1,01 3) 4,001 4) 10,0001
3,4 < а < 3,6 2) 0,527 < а < 0,528
а = 3,5; 3,51; 3,54 а = 0,5271; 0,5273; 0,5274
3) 2,003 < а < 2,00301
а = 2,003002; 2,003004; 2,003005
808.1053 < а < 10,55 а = 10,54;
809.1) 1,36 кг > 589,6 кг
1,36 кг > 0,5896 кг
3) 28,4 мм = 2,84 см
2,84 см = 2,84 см
5) 31,6 кг < 0,432 ц
31,6 кг < 43,2 кг
6,4 дм < 64,2 см
6,4 см < 64,2 см
265,8 см < 2,663 м
810.1)
2)
811.1)
2)
812.1)
2)
10,542; 10,544
2) 2396,4 кг > 2,278 км
2,3964 кг > 2,278 кг
92,6 см > 9,24 дм
9,26 дм > 9,24 дм
4)
6)
3)
4)
420 кг > 416,5 кг
2,658 м < 2,663 м 800 кг > 736 кг
5; 6; 7; 8; 9; 3) 8; 9; 5) 0; 1; 2; 3; 4; 5;
5; 6; 7; 8; 9; 4) не существует; 6) 7; 8; 9.
(714 : 7 - 100)® = (102 - 100)® = 2® = 64
(963 : 9 - 618 : 6)’ = (107 - Ю3)я = 4’ = 64
813.20 мин = — часа; 6 км : 3 = 2 км.
За 20 мин^ Петр может пройти 2 км, то есть он не у
дойти до школы.
814.300 см1 : 1 см2 «= 300 см.
Ответ: 300 см.
815. За 1 мин 30 с почтальон может отложить 150
пачке останется 850 конвертов.
конвертов, и
29. Округление десятичных дробей
816.1) 9,374 «9,4
0,5298 « 0,5
10,444 « 10,4
54,06 « 54,1
74,98 « 75,0
3) 18,25 = 18
3,099 « 3
9,73 « 10
239,81 « 240
817. 1) 16,88 « 16,9
4,651 я 4,7
1,29 « 1,3
48,23 я 48,3
3) 25,54 «26
8,47 « 8
55,64 « 56
62,32 « 62
818.1) 459 » 460
1623 « 1620
492 685 « 492 690
999 « 1000
2)
2)
4)
13,405 « 13,41
28,2018 « 28,20
0,2375 « 0,24
18,0025 « 18,00
26,399 » 26,40
9,5261 « 0,526
9,9999 » 10,000
1,58762 « 1,588
8,636 « 8,64
2,7848 « 2,78
0,9996 « 1,00
104,9438 « 104,94
2,3984 « 2,398
8,55555 « 8,556
47,7853 « 47,785
2) 6056»6100
7538 « 7500
55 555 « 55 600
7988 « 800
3) 7345 « 7000; 4956 « 5000; 129 808 « 130 000
4) 42 573 468 я 43 000 000; 59 676 657 » 60 000 000
5) 836 » 800; 32 464 « 30 000; 7 145 962 « 7 000 000;
432 560 678 « 400 000 000
819.1) 534 « 530 2) 2223 « 2200 3) 312 864 « 313 000
18 357 « 18 360 1374 я 1400 67 314 я 67 000
4 783 386 « 4 783 390
4) 5 032 999 я 5 000 000 5) 4562 я 5000
9 821 893 « 10 000 000 583 037 я 600 000
820. а)
б)
8419,3576 « 8000
8419,3576 « 8400
8419,3576 я 8420
6745,2891 я 7000
6745,2891 я 6700
6745,2891 я 6750
6745,2891 я 6745
6745,2891 я 6745,3
28 099 897 « 30 000 000
8419,3576 » 8419
8419,3576 « 8419,4
8419,3576 « 8419,357
в) 9421,5307 « 9000
9421,5307 я 9400
9421,5307 я 9420
9421,5307 я 9422
9421,5307 « 9421,5
6745,2891 я 6745,29
6745,2891 я 6745,291
821.1) 24,56 « 24,6
2) 8,0358 я 8,04
822.1) 5,874 я 5,9
2) 3,529 я 3,53
823.469 см » 500 см = 5 м
3244 см я 3200 см = 32 м
5382 см я 5400 см = 54 м
824.3842 кг я 4000 кг = 4 т
8329 кг я 8000 кг = 80 т
825.1469 м «1000 м = 1 км
6823 м я 7000 м = 7 км
18 096 м я 18 000 м = 18
9421,5307 я 9421,53
9421,5307 я 9421,531
3) 0,007289 я 0,01
4) 6,848641975 я 6,848642
3) 20,7846 я 20,78
4) 2,33496 я 2,335
20 460 см я 20 500 см = 205 м
50 083 см я 50 100 см = 501 м
312 245 см я 312 200 см = 3122
4506 кг я 5000 кг = 5 т
5424 м я 5000 м = 5 км
м
324 711 м я 325 000 м = 325 км
549 628 м я 550 000 м = 550 км
826.1) 0; 1; 2; 3; 4; 2) 5; 6; 7; 8; 9; 3) 0; 1; 2; 3; 4.
827.1) 0; 1; 2; 3; 4; 2) 5; 6; 7; 8; 9.
828.1) 12 : 6 • 7 = 14 (лет) — живет овца;
2) 12 : 2-3 - 18 (лет) — живет коза;
3) 12 : 3’5 = 20 (лет) — живет фазан.
829.1) а : 7 = 19 (ост. 5); а = 7*19 + 5 = 138;
2) т : 12 = 20 (ост. 10); а = 20 • 12 + 10 = 230.
830.1) 1000 : 5 • 4 = 800 г — весит торт, и еще кусочек торта;
2) 800 : 5 • 4 = 640 г — еще кусочек торта;
3) 800 г + 640 г = 1440 г = 1 кг 440 г.
831. День рождения у мальчика 31 декабря, поэтому 1 января он
рассказывает друзьям, до 30 декабря ему было 10 лет, 31
декабря — 11 лет, 31 декабря этого года — 12 лет, а 31 дека-
бря в следующем году — 13 лет.
30. Сложение и вычитание десятичных дробей
832.1) 0,6 + 0,4 2) 0,66 + 0,04 3) 0,666 + 0,004
1,0 0,70 0,670
0,66 0,666 0,66
4) + 0,40 5) + 0,040 6) + 0,44
1,06 0,706 1,00
12,5 18,74 6,6
833.1) + 23,9 2) + 3,30 3) + 14,0
36,4 22,04 20,6
13,720 4,18 43,523
4) + 24,318 5) + 7,52 6) + 36,477
38,038 11,70 80, 000
4,7 6,90 16,0
834.1) + 5,8 2) ' * 5,45 3) + 4,2
10,5 12,35 20,2
0,823 5,400 38,246
4) + 9,729 5) + 13,691 6) + 56,254
1,552 19,091 94,500
14,4 72,28 35,40
835.1) ~ 8,9 2) “ 54,46 3) ”16,72
5,5 17,82 18,68
43,000 10,2500 52,302
4) ~ 0,451 5) “ 5,2974 6) “25,590
42,549 4,9526 26,712
9,2 29,36 13,50
836.1) ”6,7 2) “ 18,59 3) ~ 8,28
2,5 9,77 5,22
20,00 8,300 38,06
4) ” 5,63 5) “4,678 6) “17,40
14,37 3,622 20,66
837.1) х + 4,83 = 9 2) 43,78 - х = 5,384
х = 9 - 4,83 х = 43,78 - 5,384
х = 4,17 х = 38,396
3) х - 14,852 = 15,184 4) 2,395 + х = 10
х = 15,184 + 14,852 х = 10 - 2,395
х = 30,036 х = 7,605
। 838.1) 15,62 + х = 20 2) 9,54 - х = 7,268
х - 20 - 15,62 х = 9,54 - 7,268
х = 4,38 х = 2,272
3) х - 36,76 = 19,24 4) х + 0,24 = 8,1
х = 19,24 + 36,76 х = 8,1 - 0,24
х = 112 х = 7,86
I 839.1) (438,86 + 16,4) + 438,86 = 894,12 (тыс. грн)
I 840.1) 17,6 + (17,6 + 5,9) = 41,1 (м2)
1 841. v = 23,8 + по течению ’ 1,6 = 25,4 (км/час)
ипрот»в-«ч™ = 23>8 - 1.6 = 22,2 (км/час)
^2-рпо = 16.4 + 1,8 = 18,2 (км/час)
иоРогж. нчеп. = 16.4 - 1,8 = 14,6 (км/час)
643.1>м6сто,ш = 30,2 - 2,2 = 28 (км/час)
^протт»™™ = 28 - 2,2 = 25,8 (км/час)
= 68,5 + 1,5 = 70 (км/час)
= 70 + 1,5 = 71,5 (км/час)
20,2 - 18,8 = 1,4 (км/час)
= 20,2 + 1,4 = 21,6 (км/час)
32,6 - 30,4 = 2,2 (км/час)
= 30,4
844 • ^собственная
Упо течению
845. ^течсмпя
^по течению
846.РтетепПя " = з0 4 _ 2 2 = 28>2 (км/час)
847 1)РО7.2ТС--"з>68 = 3,52 (кг) — грибов собрал Ивасик;
' 2) 3,68 - 3,52 = 0,16 (кг) — разница.
Ответ: на 0,16 кг грибов больше собрал Барвинок.
848.1)
2)
849.1)
2)
850.1)
2)
3)
851.1)
2)
3)
852.1)
2)
853.1)
2)
6,3 + 2,84 = 9,14 (км) — прошли за второй день;
6’3 + 9Д4 + 14,35 = 29,79 (км) — длина маршрута.
2,16 +0,976 = 3,136 (кг) — продали за второй день;
2,16 + 3,136 + 3,58 = 12,012 (кг) — завезено в магазин.
234,7 + 18,6 = 253,3 (км) — пролетел за вторую минуту;
(23,4 + 253,3) - 156,4 = 331,6 (км) — за третью минуту;
234,7 + 253,3 + 331,6 = 819,6 (км) — за три минуты.
12,4 - 2,8 = 9,6 (кг) — истратили во вторник;
(12,4 + 9,6) - 5,6 = 16,4 (кг) — истратили в среду;
12,4 + 9,6 + 16,4 = 38,4 (кг) — за три дня.
827,48 - 59,59 = 767,89 (т) — за второй день;
2436,86 - (827,48 + 767,89) = 841,49 (кг) — за третий день.
1506,46 + 237,64 = 1744,1 (га) — площадь второго участка;
3428,32 - (1506,46 + 1744,1) = 177,76 (га) — площадь тре-
тьего участка.
854.1) 9,1 - 3,5 = 5,7 (см) — длина второго звена;
2) 9,2 + 4,9 = 14,1 (см) — длина третьего звена;
3) 9,2 + 5,7 + 14,1 = 29 (см) — длина ломаной.
855.1) 12,4 + 3,8 = 16,2 (дм) — вторая сторона треугольника;
2) 12,4 - 2,6 = 9,8 (дм) — длина третьей стороны;
3) Р = 12,4 + 16,2 + 9,8 = 38,4 (дм).
856. 1) 18,61 + 7,54 + 3,4 = 29,55
2) 86,58 + 32,6 + 5,079 = 125,059
3) 28,964 + 51,16 + 48,036 = 128,16
4) 84,25 + 72,844 + 17,156 + 16,85 = 191,1
5) 26,836 - 7,59 - 12,6 - 3,5801 = 3,0659
6) 489,2 - (164,4 + 92,16 - 138,254) = 370,894
857. 1) 5,78 + 13,27 + 4,9 = 23,85
2) 18,35 + 1,4 + 38,016 = 57,766
3) 16,528 + 42,5 + 13, 472 = 72,5
4) 76,1 + 38,83 + 24,9 + 52,17 = 192
5) 14,02 - Ю, 379 + 5,004 - 1, 3245 = 1,3205
fi,o 6) 842,7 - (365,2 - 41,54 + 125,086) = 193,954
(1,34 + х) - 58,3 = 4,26 2) (94,2 - а) - 1,26 = 3,254
1,34 + х = 4,26 + 58,3 94,2 - а = 3,254 + 1,26
3)
859.1)
х = 4,26 + 58,3 - 1,34
х = 61,22
4,75 - (х - 0,67) = 3,025
х - 0,67 = 4,75 - 3,025
х = 4,75 - 3,025 + 0,67
х = 2,395
(х - 50,6) + 2,15 = 42,9
х - 50,6 = 42,9 - 2,15
х = 42,9 - 2,15 + 50,6
х = 91,35
а = 94,2 - (3,254 + i 26>
а = 89,686 ’ 6)
4) 40,3 — (63,4 - а) = 36 g2
63,4 - а = 40,3 - 36,62
а = 63,4 - (40,3 - 36,62)
а = 59,72 ’
2) 31,28 - (т + 4,2) = 15,093
т + 4,2 = 31,28 - 15,093
т = 31,28 - 15,093 - 4,2
т = 11,987
860.1)
2)
3)
(2,45 + 0,276) + 4,55 = (2,45 + 4,55) + 0,276 = 7,276
(9,37 + 13,6) + 6,4 = 9,37 + (13,6 + 6,4) = 19,37
5,12 + 3,75 + 5,25 + 4,88 = (5,12 + 4,88) + (3,75 + 5,25) =
= 10 + 9 = 19
4) 0,234 + 0,631 + 0,766 + 0,369 = (0,234 + 0,766) + (0,631 +
+ 0,369) = 1 + 1 = 2
861.1) (12,82 + 8,394) + 5,18 = (12,81 + 5,18) + 8,394 = 18 + 5,18 =
= 23,18
2) 2,53 + 15,1 + 4,47 + 14,9 = )2,53 + 4,47) + (15,1 + 14,9) =
= 7 + 30 = 37
862.1) 2,46 + а + 81,139 + 14,8 = а + 98,399
2) т + 0,47 + 5,062 + п + 43,295 = 2т + 48,827
3) х + 0,3 + 0,9007 + 4,58 + Зх = 4х + 5,7807
4) 7с + 236,7 + 2с + 0,82 + 4,325 = 9с + 241,845
863. а = 32,9; Ь = 5,868; х = 4,132
864.а = 25,32; Ъ = .48,803; у = 33,923
865.1)
2)
866.1)
3)
867.1)
2)
3)
4)
17,64
+ 87,59
105,23
2,536
+ 6,978
20,527
30,041
увеличится на 11,05
не изменится
увеличится на 9,25
уменьшится на 7,6
уменьшится на 12,2
увеличится на 17,96
72,28
3) "39,59
32,69
99,705
4) " 64,964
34,841
2) увеличится на 7,15
5) увеличится на 0,1
6) увеличится на 4
7) уменьшится нд 9,5
868. 1) 2,34 дм - 18 см = 2,34 дм - 1,8 дм = 0,54 дм
2) 9,6 дм + 4 см = 9,6 дм + 0,4 дм = 10 дм
3) 49 дм - 324 см = 49 дм - 32,4 дм = 16,6 дм
4) 5,63 м + 2345 см = 56,3 дм + 234,5 дм = 290,8 дм
5)
6)
869.1)
2)
3)
4)
5)
6)
870.1)
2)
3)
4)
5)
6)
871.1)
2)
3)
4)
872.1)
2)
3)
873.1)
874.1)
9 м 8 дм 3 см - 25 см 8 мм = 98,3 дм - 2,58 дм = 95,72 дм
1 м 5 дм 6 см - 16 см 9 мм = 15,6 дм - 1,69 дм = 13,91 дм
3 а 83 м2 = 3,82 а + 8,09 а = 11,92 а
28 а 7 м2 + 14 а 26 м2 = 28,0 а + 14,26 а = 42,33 а
57 а 22 м2 — 48 а 4 м“ = 57,22 а ~~ 48,04 а 9,18 а
41 а 5 м2 - 36 а 19,7 м2 = 41605 а - 366197 а = 4,853 а
9 га 6 а 8 м2 + 18 а 10 м2 = 906,08 а + 18,1 а = 924,18 а
24 га 8 а 4 м2 - 24 а 20 м2 = 2408,04 а - 24,2 а = 2383,84 а
9 ц - 524 кг = 9 ц - 5,24 ц = 3,76 ц
8 ц 44 кг - 836 кг = 8 ц 44 кг - 8 ц 36 кг - 8 кг = 0,08 ц
42 ц 5 кг + 85 кг = 42,05 ц + 0,85 ц = 42,9 ц
2,92 ц + 684 кг = 2,92 ц + 6,84 ц = 36,04 ц
7т6ц4кг-8ц18кг = 76,04 ц - 8,19 ц = 67,86 ц
1т2цЗкг-1т15кг= 12,03 ц - 10,15 ц = 1,88 ц
(4,12 + 0,116) - 1,12 = (4,12 - 1,12) + 0,116 = 3,116
(5,93 + 67,5) - 27,5 = 5,92 + (67,5 - 27,5) = 45,92
0,844 - (0,244 + 0,018) = (0,844 - 0,244) - 0,018 = 0,6 -
- 0,016 = 0,582
7,29 - (3,961 + 2,29) = (7,29 - 2,29) - 3,961 = 5 - 3,961 =
= 1,039
8 : 4 • 5 = 10 (км/час) — скорость катера;
10 - 8 = 2 (км/час) — разница скоростей;
24 : 2 = 12 (часов) — катер догонит лодку.
а = 12 (м); b = 12 : 4*3 = 9 (м); с = 9 : 3-2 = 6 (м)
V = abc = 12-9-6 = 648 (м3)
648 : 18-11 = 396 (м3) — заполнено водой.
12 грн 50 к. - 6 грн 90 (к.) = 1250 - 690 = 560 к. — стоят
МАТЕМАТИКА (к учебнику А. Г. Мерзляка и др.]
четыре пирожных;
2) 690 к. - 560 к. = 130 (к.) — стоит шоколадка;
Ответ: 1 грн 30 к.
875. У Петра была 21 гривня.
31. Умножение десятичных дробей
877.1)
2)
878.1)
2)
879.1)
„ 2>
880.1)
2)
3)
6,58-10 = 65,8
6,58-100 = 658
9,6-10 = 96
0,065-100 = 6,5
3,284-10 = 32,84 3)
6,3-100 = 630 4)
56,87 : Ю = 5,687
7 : 10 = 0,7
14,49 : ЮО = 0,1449
3) 6,58-1000 = 6580
4) 6,58-10 000 = 65 800
3) 32,97-1000 = 32 970
4) 8,1-10 000 = 81 000
4,125-1000 = 4125
924,587-100 000 = 92 458 700
4) 12 : 100 = 0,12
5) 0,04 ; 100 = 0,0004
6) 28 . 1000 = 0,028
881.1) 256 : 10 = 25,6
2) 3 : 100 = 0,03
882.1) 4,28-76 = 325,28
2) 42,8-7,6 = 325,28
3) 4,28-7,6 = 32,528
883.1) 2,4-3,6 = 8,64
2) 2,7-5,3 = 14,31
3) 4,5-8,4 = 37,8
4) 2,8-5,14 = 14,392
5) 9,16-5,5 = 50,38
6) 0,37-1,9 = 0,703
884.1) 7,2-4,8 = 34,56
2) 8,1-6,5 = 52,65
3) 5,8-2,5 = 14,5
4) 3,02-7,3 = 22,046
5) 8,35-1,8 = 15,03
6) 4,8-0,64 = 3,072
885.1) 4,6-0,1 = 0,46
2) 35,1-0,01 =0,351
3) 436-0,001 = 0,436
886. 1) 57-0,1 = 5,7
2) 2,7-0,01 = 0,027
887. 1) 0,42 = 0,16
3) 1,62 = 2,56
3) 0,96 : 100 = 0,0096
4) 42,8-0,76 = 32,528
5) 0,428-7,6 = 3,2528
6) 0,428-0,076 = 0,032528
7) 42,25-6 = 253,5
8) 3,46-0,14 = 0,4844
9) 6,132-5,2 = 31,8664
10)0,018-0,65 = 0,0117
11)2,376-0,42 = 0,9912
12)1,35-9,214 = 12,4389
7) 8-90,45 = 723,6
8) 1,16-0,29 = 0,3364
9) 8,4-18,454 = 155,0136
10)0,85-0,032 = 0,0272
11)0,76-5,098 = 3,87448
12)0,275-1,64 = 0,451
4) 729-0,0001 = 0,0729
5) 6,58-0,1 = 0,658
6) 6,58-0,001 = 0,00658
3) 38,1-0,001 = 0,0381
4) 0,8-0,00001 = 0,000008
2) 0,22 = 0,008
888. 1) 12,3-0,8 - 5,4-1,6 = 9,84 - 8,64 = 1,2
2) (46 - 34,17)-0,09 = 11,83-0,09 = 1,0647
3) (3,126 - 1,7)-(0,15 + 7,4) = 1,426-7,55 = 10,7663
889.1) 5,6-0,08 + 0,23-2,4 = 0,448 + 0,552 = 1
2) (72 - 42,56)-0,08 = 29,44-0,08 = 2,3552
3) (9,38 + 5,12)-(8,4 - 3,24) = 14,5-5,16 = 74,82
890.23,75-10,92 = 259,35 « 259 (м2)
891.12,6-26,5 + 10,5-28,4 = 333,9 + 298,2 = 632,1 (км)
892.12,6-8,3 + 9,7-10,6 = 104,58 + 102,82 = 207,4 (грн)
I 893.1) 2,05-15,8 = 32,39 (грн) — продал вишен;
I 2) 1,6-20,5 = 32,8 (грн) — продал слив;
| 3) 32,8 - 32,39 = 0,41 (грн) — разница.
Ответ: за сливы он получил на 41 к. больше.
« 894.1) 4,2-8,5 = 35,7 (км) — шли пешком;
2) 3,5-9,2 = 32.2 (км) — плыли по речке;
3) 35,7 — 32,2 = 3,5 (км) — разница.
Ответ: по суше путь на 3,5 км больше, чем по речке.
895. 1) 0,2-32,8-5 = 0,2-5-32,8 = 32,8
2) 0,25-24,3-0,1 - 0,24-0,4-24,3 = 0,1-24,3 = 2,43
3) 0,8-47,5-12,5 — 10-47,5 = 475
4) 73-0,5-0,4 = 73-0,1 - 14,6
896.1)
2)
3)
4)
897.1)
2)
3)
4)
5)
898.1)
2)
3)
4)
899.1)
2)
3)
4)
900.1)
2)
901.1)
2)
0,4-17-2,5 = 1,17 “ 17
0 125-4,3-80 = 10-4,3 = 43
0^05-6,73-0,2 = 6,73-0,01 = 0,0673
О 4-0,36-5 = 2-0,36 = 0,72
1’з-0,2а = 0,26а 6) 1,1х-1,4у = l,54xi/
0 95-8 = 7,25 7) 0,27тп-0,Зп = 0,081/пп
0 23-405 = 9,25 8) 0,4а-8-5-0,Зс = 0,96а5с
2,8- j/-0,5 = 1,4у 9) l,2x-0,3i/-5z = l,8xyz
о’ба-0,085 = 0,048а5
0,5а-205 = Юа5; если а = 4; 5 = 6,8; то 10-4-6,8 = 272
0,25х-0,4у = 0,1ху; если х = 1,2; у = 0,3; то 0,1-1,2-0,3 =
= 0,036
4ш-0,5п = 2тп; если т = 0,22; п = 100; то 2-0,22-100 = 44
0,8fe-12,5c = lOfec; если Л = 0,22; с = 0,1; то 10-0,58-0,1 =
= 0,58
3 18-7,8 + 3,18 - 2,2 = 3,18-(7,8 + 2,2) = 3,18-10 = 31,8
59,8-4,9 - 59,7-4,9 = (59,8 - 59,7)-4,9 = 0,1-4,9 = 0,49
О 946-26,8 + 0,946-23,2 = 0,946-(26,8 + 23,2) = 0,946-50 =
= 47,3
7,54-3,24 - 7,54-3,14 = 7,54-(3,24 - 3,14) = 7,54-0,1 =
= 0,754
0,47-6,32 + 6,32-0,53 = 6,32-(0,47 + 0,53) = 6,32
85,6-9,2 - 85,3-9,2 = 9,2-(85,6 - 85,6) = 9,2-0,3 = 2,76
11,4 - 9,8 = 1,6 (км/час) — разница скоростей;
1,6-6,5 = 10,4 (км) — будет через 6,5 час после начала
МАТЕМАТИКА |к дчебвикд А. Г. Мерзляка о др.)
движения.
902.1) 30,8 - 26,3 = 4,5 (км/час) — разница скоростей;
2) 4,5-5,4 = 24,3 (км) — будет через 5,4 часа после начала
движения.
903.1) 63,4 + 58,6 = 122 (км/час) — сумма скоростей;
2) 122-9,3 = 1134,6 (км) — расстояние через 9,3 часа.
904.1) 72,5 + (72,5 - 8,7) = 136,3 (км/час) — сумма скоростей;
2) 136,3-7,6 = 1035,88 (км) — расстояние между ними.
905.1) 13,8 + 13,8-6,3 = 13,8-7,3 = 100,74 (км/час) — сумма ско-
ростей;
2) 100,74-4,5 = 453,33 (км) — растояние между городами.
996.1) 3,2 + 3,2-4,2 = 16,64 (км/час) — сумма скоростей;
2) 16,64-3,6 = 59,904 (км) — растояние между городами.
907.1) (8,2-0,45 + 14,71)-3,8 - 49,436 = 18,4-3,8 - 49,436 =
= 69,92 - 49,436 = 20,484
2) (3,6-4,15 - 0,7)-5,9 + 7,9-0,2 = (15,3 - 0,7)-5,9 + 1,58 =
= 16,9-5,9 + 1,58 = 94,4 + 1,58 = 95,98
3) 0,7-(34,1 - 18,4) + 0,5-18,6 - (9,8 + 1.6)-1,4 = 0,7-15,7 +
+ 9,3 - 8,2-1,4 = 10,99 + 9,3 - 11,48 = 8,81
МАТЕМАТИКА (к учвбникд А. Г. Мерзляка о др.)
908.1) (2,35-6,8 - 6,793)-0,4 + 1,3252 = (15,98 - 6 79^ а
+ 1,3252 = 9,187-0,4 + 1,3252 = 3,6748 + 1 3252 = 5 4 +
2) 3,4-6,5 - 0,25-(17,6-1,5 + 3,28) = 22,1 - 0,25.(26 4 Д
= 22,1 -0,25-29,68 = 22,1 - 7,42 = 14,68 ’ ) =
3) (36,8 - 15,3)-0,4 + 0,6-12,4 - (18,6 - 13,8)-0,5 = 21 5-(Нх
+ 2,4-4,8-0,5 = 8,6+ 2,4-2,4 = 8,6 Л +
909.1) на 10 2) на 1000 3) на 0,1 4) на О,бОО1
910.1) на 100 2) на 100 000 3) на 0,1 4) на 0^0001
911.1) 6,5-2,46 - 6,5-2,29 - 6,5-0,17 = 6,5-(2,46 - 2,29 - 0 17) -
= 6,5-0 = О
2) 12,36-1,39 + 1,11-12,36 - 2,5-4,36 = 12,36-(1,39 + 1,11) +
+ 2,5-4,36 = 2,5-(12,36 - 4,36) = 20
912.1) 0,37-4,6 - 1,8-0,37 + 0,37-7,1 = 0,37-(4,6 - 1,8 + 7,2) = 3,7
2) 6,74л0,13 + 0,47-0,74 + 0,6-1,76 = 6,74-(0,13 + 0,47) +
+ 0,6-1,76 = 0,6-(6,74 + 1,76) = 0,6-9,5 = 5,7
913.1) 0,13р + 0,47р = 0,6 р; если р = 0,14, то 0,6-0,14 = 0,084
2) 0,0725 - 0,0436 = 0,0296; если 6 = 5,4, то 0,029-5,4 =
= 0,1566
3) 3,8х + 1,7г - 5,4г + О,1х = 0,2х; если х = 0,678,
то 0,2-0,678 = 0,1356
4) 8,6с - 3,5с - 0,1с + 0,296с = 5,2с + 0,296; если с = 0,58,
то 5,2-5,8 + 0,296 = 3,312
914. 1) 3,4х + 5,6х = 9х; если х = 0,08, то 9-0,08 = 0,72
2) 5,4а - 3,9а = 1,5а; если а = 0,26, то 1,5-0,26 = 0,39
3) 1,8m - 0,5m + 0m7m = 2m; если m = 3,94, то 2-3,94 = 7,88
4) 0,19z - 0,12г + 0,33z - 1,92 = 0,4г - 1,92; если г = 8,2,
то 0,4-8,2 - 1,92 = 1,36
915.1) 18,9 + 2,4 = 21,3 (км/час) — скорость лодки по течению;
2) 18,9 — 2,4 = 16,5 (км/час) — скорость лодки против течения;
3) 1,8-21,3 + 2,6-16,5 = 38,34 + 42,9 = 81,24 (км) — проплы-
ла лодка.
916.1) 24,6 + 1,8 + 1,8 = 28,2 (км/час) — скорость по течению;
2) 28,2-0,8 + 24,6-4,5 = 123,72 (км) — путь парохода.
917. 1) а = 2,36 м 2) а = 3,2 см
6 = 2,36 + 3,44 = 5,8 (м) Р = 4а = 4-3,2 - 12,8 (м)
Р = (а + 6)-2 = S = а2 = 3,2а2 = 10,24 (м2)
= (2,36 + 5,8)-2 = 16,32 (м)
S = 5,8-2,36 = 13,688 (м2)
I 919.1) а) (4,6 + 2,4 + 3,6)-4 = 10,6-4 = 42,4 (м) — сумма ДЛиН
ребер
б> «пот. = (4,6-2,4 + 4,6-3,6 + 2,4-3,6)-2 = 72,48 (м2)
в) V = 4,6-2,4-3,6 = 39,744 м3
2) = 0,6 дм
а) 12а = 12-0,6 = 7,2 (дм) — сумма длин ребер куба
6) s = 6а* 2 = 6-0,6-0,6 = 2,16 (дм2)
Bj аз = 0,6-0,6-0,6 = 0,216 (дм3 4)
420 а = 4,5 см, b = 4,5-2 = 9 см, с = 4,5 - 0,9 = 3,6 см
v ' п (4 5 + g + 3,6)-4 = 68,4 (см) — сумма длин ребер
2) s’ = (4,5-9 + 4,5-3,6 + 9-3,60)-4 = 178,2 (см2)
3) у= 4,5-9-3,6 = 145,8 (см3)
921.3,6-1,5 + 4,5-0,8 + 12-0,5 = 9 (грн).
Ответ: хватит.
922.1) 12-3,4 + 7,5-2,6 + 14-1,5 = 40,8 + 19,5 + 21 = 81,3 (соль-
до);
2) 100 - 81,3 = 18,7 (сольдо).
923.500 - 20,4-1,75 - 18,5-2,38 - 12,5-2,16 - 32,8-2,05 - 44,4-3,45 =
= 500 - 35,7 - 44,03 - 27 - 67,24 - 153,18 = 172,85 (гульде-
нов)
924 - от - всех марок — 12; марок: 12-3-4 = 144 марки;
‘ 3 4
1 от — всех значков — 12; значков: 12-4-3 - 144 значков
4 3
Ответ: значков и марок по 144.
50 см
925.
10 см
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка и др.)
12 см
Если площадь квадрата — 100 см2, то сторона квадрата —
10. Поэтому их можно вырезать из прямоугольника 50x10,
то есть квадратов будет 500 : 100 = 5.
926.1) 25 : 5*8 = 40 (м/мин) — скорость заднего пешехода;
2) 40 - 25 = 15 (м/мин) — разница скоростей;
3) 540 : 15 = 36 (мин) — через это время второй пешеход
927.
догонит первого;
4) 12 час 54 мин + 36 мин — 12 час 90 мин = 13 час 30 мин.
Немецкий
язык
70
10
Французский
язык
Всего — юо.
O^eezn. только французский язык изучают 15 учеников,
олько немецкий — 5 учеников.
32. Деление десятичных дробей
928.1) 2,4 : 8 = 0,3
2) 0,42 : 7 = 0,06
3) 5,6 : 5 = 1,1
4) 0,048 : 12 = 0,004
5) 7 : 2 = 3,5
929. 1) 8,68 : 7 = 1,4
2) 168,2 : 8 = 21,15
3) 89,6 : 28 = 3,2
4) 33,28 : 52 = 0,64
5) 9,044 : 38 = 0,238
6) 144,96 : 48 = 3,02
930. 1) 85,2 : 6 = 14,2
6) 6,36 : 6 = 1,06
7) 0,5 : 2 = 0,25
8) 19 : 2 = 8,5
9) 0,24 : 3 = 0,08
7) 13 : 2 = 6,5
8) 21 : 14 = 1,5
9) 6 : 12 = 0,5
10) 1 : 125 = 0,008
11) 7,982 : 26 = 0,307
12)0,0432 : 36 = 0,0012
7) 48,16 : 16 = 3,01
2) 13,8 : 4 = 3,45 8) 17 : 5 = 3,4
3) 78,2 : 34 = 2,3 9) 2 : 8 = 0,25
4) 11,34 : 42 = 0,27 10) 14 : 112 = 0,125
5) 3,198 : 26 = 0,123 11)45 : 6 = 7,5
6) 453,2 : 22 = 20,6 12)12,42 : 69 = 0,0018
931. 1) 21,6 - 12,6 : 18 + 6 == 21,6 - 0,7 + 6 = 26,9
2) (21,6 - 12,6) : 18 + 6 = 9 : 18 + 6 = 6,5
3) (21,6 - 12,6) : (18 + 6) = 9 : 24 = 0,375
4) 21,6 - 12,6 : (18 + 6) = 21,6 - 12,6 : 24 = 21,6 - 0,525 =•
= 21,075
93 2.1) 3,6 : 9 + 0,18-5 = 0,4 + 0,9 - 1,3
2) 70,28 : 14 - 32,8 : 10 + 10,58 : 23 = 5,02 - 3,28 + 0,46 = 2,2
3) 47,04 - 47,04 : (46 + 38) = 47,04 - 47,04 : 84 = 47,04 - 0,56 -
= 46,48
4) (140 - 12,32) : 42 + 3,15-16 =» 127,68 : 42 + 50,4 = 3,04 +
+ 50,4 = 53,44
933. 1) 3,8-1,7 - 36,24 : 12 = 6,46 - 3,02 = 3,44
2) 53,4 : 15 + 224 : 100 - 36 : 8 = 3,56 + 2,24 - 4,5 = 1,3
3) 22,08 - 22,08 : (74 - 26) = 22,06 - 22,06 : 48 = 22,08 - 0,46 -
= 21,62
4) (134 - 15,97) : 29 + 4,24-35 = 118,03 : 29 + 148,4 = 4,07 +
+ 148,4 = 152,47
934.1) х-13 = 132,6
х = 132,6 -. 13
х « 10,2
3) х : 14,5 ” 4,6
х «= 14,5-4,6
х = 66,7
2) 64,6 : х = 17
х в 64,6 : 17
х = 3,8
4) 9,728х + 7,27х - 4,08
17х = 4,08
х = 4,08 : 17
х ° 0,24
5) 38,6х - 16,6х = 14,74 6)
22х = 14,74
х = 14,74 : 22
х = 0,67
935.1) 12-х = 112,8 2)
х = 112,8 : 12
х = 9,4
3) х : 3,2 = 10,5 4)
х = 3,2-10,5
х = 33,6
5)
936.1)
4)
937.1)
4)
938.1)
2)
3)
4)
5)
33m - m = 102,4 6)
32m = 102,4
m = 102,4 : 32
m = 3,2
— = 0,75 2) — = 0,45 3)
4 20 7
53 _ j 09^ 263 _
— 32 5 5J — 104
40 125
| = 0,5 2) | = 0,625 3)
19 47
— = 2,375 5) -----= 0,235
8 200
3,2 : 0,4 = 32 : 4 = 8
0,36 : 0,9 = 3,6 : 9 = 0,4
0,084 : 0,04 = 8,4 : 4 = 2,1
0,012 : 0,6 = 0,12 : 6 = 0,02
2,4 : 0,12 = 240 : 12 = 20
l,2x + 4,6x - 2,8x = 0,15
3x = 0,15
x = 0,15 : 3
x = 0,05
178,5 : x = 21
x = 178,5 : 21
x = 8,5
У + 21y = 0,952
28г/ = 0,952
у = 0,952 : 28
у = 0,034
2,7x - l,3x = 3,6x = 2
5x = 2
x = 2 : 5
x = 0,4
— = 0,71875
32
— = 0,76
6) 0,3248 : 0,016 = 324,8 : 16 = 20,55
939.1) 45,6 : 2,4 = 456 : 24 = 19
2) 29,88 : 8,3 = 298,8 : 83 - 3,6
3) 60 : 1,25 = 6000 : 125 = 48
4) 8,4 : 0,07 = 840 : 7 = 120
5) 9,246 : 0,23 = 924,6 : 23 = 40,2
6) 0,18564 : 0,78 = 18,564 : 78 = 0,238
J) 0,56 : 0,8 = 5,6 : 8 = 0,7
°) 0,026 : 0,65 = 2,6 : 65 = 0,04
X3 : 0,016 = 3000 : 16 = 0,1875
i?!i9,798 : 5’21 “ 1979,8 : 521 = 3,8
j 9 9,3278 : °.067 = 227,8 : 67 = 3,4
940 11 90 248 : 0,048 = 12124,8 : 48 = 252,6
21 19 8 : 1,8 = 288 : 18 = 16
> 12,88 : 4,6 = 128,8 : 46 = 2,8
4 ,Bct гдз., 5
3) 81 : 2,25 = 8100 : 225 = 36
4) 9.6 : 0,04 = 960 : 4 = 240
5) 4,928 : 0,16 = 492,8 : 16 = 30,8
6) 0,22274 : 0,43 = 22,274 : 43 = 0.518
7) 0,72 : 0,9 = 7,2 : 9 = 0,8
8) 0,014 : 0,56 - 1,4 : 56 = 0,025
9) 1 : 0,025 = 1000 : 25 = 40
10) 7,488 : 3,12 = 748,8 : 312 = 2,4
11)0,1218 : 0,058 = 121,8 : 58 = 2,1
12)6,1244 : 0,061 = 6124,4 : 61 = 100,4
941.1) 93,42 : 0,1 = 934,2
2) 8 : 0,1 = 80
3) 12,7 : 0,01 = 1270
942.1) 86,4 : 0,1 = 864
2) 54 : 0,1 = 540
3) 0,73 : 0,01 = 73
943.1) у-4,9 = 2,94
у = 2,94 : 4,9
У = 0,6
3) у : 2,3 = 5,6
У = 2,3-5,6
у = 12,88
5) 1,3х - 0,82х = 6
0,48х = 6
х = 6 : 0,48
х = 12,5
944.1) 9,2-у = 3,68
у = 3,68 : 9,2
, У = 0,4
3) у : 1,2 = 10,2
у = 10,2-1,2
У = 12,24
I 5) b - 0,872b = 32
I 0,128b = 32
I b = 32 : 0,128
b = 250
4) 4 : 0,001 = 4000
5) 79,35 : 0,001 = 79350
6) 4,87 : 0,00001 = 487000
4) 5 : 0,01 = 500
5) 239,16 : 0,001 = 239160
6) 1,9 : 0,0001 = 19000
2) //-0,7 = 0,0091
у = 0,0091 : 0,7
у = 0,013
4) 7,8a + 5,4a = 3,3
13,2a = 3,3
a = 3,3 : 13,2
a = 0,25
6) x - 0,28x = 36
0,72x = 36
x = 36 : 0,72
x = 50
2) 0,3y = 0,0162
у = 0,0162 : 0,3
у = 0,054
4) 3,8a + 4,6a = 13,44
8,4a = 13,44
a = 13,44 : 8,4
a = 1,6 •
6) 4,9m - 0,1m = 3,84
4,8m = 3,84
m = 3,84 : 4,8
m = 0,8
945.(135,8 : 2,8)-6,2 = 48,5-6,2 = 300,7 (km).
946.(45,36 : 3,6)-6,5 = 12,6-6,5 = 81,9 (грн).
947. (136,4 - 10,2-6): 8 = (136,4 - 61,2): 8 = 75,2 : 8 = 9,4
948.1) 23,5-9 = 211,5 (кг) — собрал яблок;
2) 456,3 — 211,5 = 244,8 (кг) — собрал груш;
3) 244,8 : 12 = 20,4 (кг) — в каждом лукошке.
(драхмы).
; 12 "0,1 = 1,2 (грн) или 12 : 10 = 1,2 (грн).
; 320 : 100 = 3,2 (кг)
949. 0,1 = —
950.320-0,01 = 3.2 (кг) или 0,01 -
100
951.0,6 = ^ 952. 0,8 = А
180 : 10“6 = 108 (страниц). 120 : 10-8 = 96 (вареников).
953. 0,1 = 4- 954. 0,001 = ——
10 1000
2,7’10 = 27 (км). 1,25-1000 = 1250 (грн).
955.0,6 = ^- 956. 0,8 =
48 : 6’10 = 80 (деревьев) 960 : 8’10 = 1200 (птиц)
957.1) 84 : 0,35 - 4,64 : 5,8 - 60 : 48 + 2,9 : 0,58 = 240 - 0,8 -
- 1,25 + 5 = 242,95
2) 40 - (2,0592 : 0,072 - 19,63) = 40 - (28,6 - 19,63) = 40 -
- 8,97 = 31,03
3)
958.1)
2)
3)
959.1)
960.1)
961.1)
2)
962.1)
2)
963.1)
7,67 : 0,65 - (0,394 + 0,7688) : 0,57 = 11,8 - 1,1628 : 0,57 =
= 11,8 - 2,04 = 9,76
2,46 : 4,1 + 15 : 0,25 - 4 : 25 - 14,4 : 0,32 = 0,6 + 60 - 0,16 -
- 45 = 15,44
50 - (2,3256 : 0,068 + 9,38) = 50 - 34,2 - 9,38 = 6,42
6,63 : 0,85 - (34 - 30,9248) : 0,62 = 7,8 - 3,0752 : 0,62
= 7,8 - 4,96 = 2,84
а = 30 : 12 = 2,5 (дм) 2) V = а3 = 2,5s = 15,625 (дм3)
а = 12,8 : 4 = 3,2 (см) 2) S = а2 * = 10,24 (с.м2)
(39 - 5,84,2): (42,4 - 38,4 : 16) = (39 - 6,96): (42,4 - 2,4)
= 32,04 : 40 = 0,801
(57,12 : 1,4 + 4,324 : 0,46)-1,5 - 28,16 = (40,8 + 9,4)-1,5
= 50,2-1,5 - 28,16 = 75,3 - 28,16 = 47,14
(14,6-2,8 - 4,94) : (57,6 : 18 + 2,8) = (40,88 - 4,94) : (3,2
3)
(55,08 : 1,8 - 4,056 : 0,52)
- 93,78 = 22,8-6,5 = 95,78
(1,8 + х)-21 = 71,4
1,8 + х = 71,4 : 21
1,8 + х = 3,4
х = 3,4 - 1,8
х = 1,6
(х - 1,25)-4,5 = 27
х - 1,25 = 27 : 4,5
х = 6 + 1,25
х = 7,25
6,5 - 93,78 = (30,6 - 7,8)-6,5 -
= 148,2 - 93,78 = 54,42
2) 16(4х - 3,4) = 6,08
4х - 3,4 — 6,08 : 16
4х = 0,38 + 3,4
4х = 3,78
х = 3,78 : 4
х = 0.945
4) (х 4- 19,64)-0,18 = 144
х + 19,64 = 144 : 0.18
х + 19,64 = 800
х = 800 - 19,64
х = 780,36
4*
МАТЕМАТИКА |к g'lthiitg
5) 17(1,6 - 5х) = 2,38
1,6 - 5х = 0,14
5х = 1,6 - ОДА
х = 1,46
х = 0,292
7) 5,6 : (х - 6) = 8
х - 6 = 5,6 : 8
х - 6 = 0,7
х = 6 + 0,7
х = 6,7
9) 34,12 - х : 3,08 = 34,03
х : 3,08 = 34,12 - 34,03
х : 3,08 = 0,09
х = 3,08 : 0,09
х = 0,2772
11) 9,2-(0,01у + 0,412) = 16
0,01у + 0,412 = 4,6 : 9,2
0,01т/ + 0,412 = 0,5
0,01т/ = 0,5 - 0,412
0,01у = 0,088
у = 0,088 : 0,01
У = 8,8
964.1) 8(х - 1,4) = 0,56
х - 1,4 = 0,56 : 8
х - 1,4 = 0,07
х = 1,4 + 0,07
х = 1,47
3) (х - 7,3)«3,2 = 12,16
х - 7,3 = 12,16 : 3,2
х 7,3 ~ 3,8
х = 3,8 + 7,3
х = 11,1
5) 17,28 : (56 - х) = 36
56 - х = 17,28 : 36
56 — х = 0,48
х = 56 - 0,48
। х = 55,52
I 965.1) 95 + 65 - 0,15 = 6,15
155 = 6,15 + 0,15
155 = 6,3
5 = 6,3 : 15
5 = 0,42
6) 9,66 : (х + 0,17) = 23
х + 0,17 = 9,66 : 23
х + 0,17 = 0,42
х = 0,42 - 0,17
х = 0,25
8) 5,6 : х - 6 = 8
5,6 : х = 6 + 8
5,6 : х = 14
х = 5,6 : 14
х = 0,4
10) х : 100 - 1,2367 = 2,9633
х : 100 = 2,9633 + 1,2367
х : 100 = 4,2
х = 4,2-100
х = 420
12) 8,8-(0,12т/ - 0,04) = 0,44
0,12т/ - 0,04 = 0,44 : 8,8
0,12у - 0,04 = 0,05
0,12т/ = 0,05 + 0,04
0,12т/ = 0,09
у = 0,09 : 0,12
У = 0,75
2) (4,6 - х)-19 = 4,18
4,6 - х = 4,18 : 19
4,6 - х = 0,22
х = 4,6 - 0,22
х = 4,38
4) (51,32 + х)-0,12 = 72
51,32 + х = 72 : 0,12
51,32 + х = 600
х = 600 - 51,32
х = 548,68
6) х : 4,28 + 16,47 = 19,97
х : 4,28 = 19,97 - 16,47
х : 4,28 = 3,5
х = 4,28-3,5
х = 14,98
2) 17х - х + 5х - 1,9 = 17
21х = 17 + 1,9
21х = 18,9
х = 18,9 : 21
х = 0,3
3) 1,7х + 88,42 = 94,2 4) 16,4 - 5,4х = 14,78
1,7х = 94,2 - 88,42 5,4х = 16,4 - 14,78
1,7х = 5,78 5,4х = 1,62
х = 5,78 : 1,7 х = 1,62 : 5,4
х = 3,4 х = 0,3
5) 10,2х - 7,4х + 0,88 = 2 6) 0,6у + 0,18г/ - 2,376 = 5,58
2,8х = 2 - 0,88 0,78г/ = 5,58 + 2,376
2,8х = 1,12 0,781/ = 7,956
х = 1,12 : 2,8 у = 7,956 : 0,78
х = 0,4 У = Ю.2
966.1) 14,63х + 3,37х - 0,48 = 2,4 2) 16а - 7а + 0,96 = 2,22
•• 18х = 2,4 + 0,48 9а = 2,22 - 0,96
18х = 2,88 9а = 1,26
х = 2,88 : 18 а = 1,26 : 9
х - 0,16 а = 0,14
3) 2,6х + 5,04 = 5,3 4) 9,3 - 0,14х = 8,95
2,6х = 5,3 - 5,04 0,14х = 9,3 - 8,95
2,6х = 0,26 0,14х = 0,35
х = 0,26 : 2,6 х = 0,35 : 0,14
х = 0,1 х = 2,5
5) 8,6х - 6,9х + 0,49 = 1 6) 1,2л + 1,3п - 1,39 = 0?61
1,7х = 1 — 0,49 2,5п = 0,61 + 1,39
1,7х = 0,51 2,5л = 2
х = 0,51 : 1,7 л = 2 : 2,5
х = 0,3 л = 0,8
967.1) 556,5 : 7 = 79,5 (км/час) - - сумма скоростей;
2) 79,5 - 36,8 = 42,7 (км/час) — скорость второго корабля.
968.1) 136,8 : 12 = 11,4 (м/мин) - - сумма скоростей;
2) 11,4 - 9,6 = 1,8 (м/мин) — скорость ёжика.
969.1) 20,8 : 5 = 4,16 (км/час) — разница скоростей;
2) 54,6 + 4,16 = 58,76 (км/час) — скорость второго поезда.
970.1) 36,6 : 6 = 6,1 (км/час) — разница скоростей;
2) 10,2 - 6,1 = 4,1 (км/час) — скорость второго всадника.
971.1) 11,2 - 9,4 = 1,8 (км/час) — - разница скоростей;
2) 7,56 : 1,8 = 4,2 (час) — Блискавичный догонит Чорноусен-
MATEMAIHKA (к учебнику А. Г. Мерзляка и ур.)
ко.
972.1) 302 - 298,8 = 3,2 (м/мин) — разница скоростей;
2) 30,4 : 3,2 = 9,5 (мин) — Том догонит Джерри.
973.1) 93,08 : (34,2 + 1,6) = 93,08 : 35,8 = 2,6 (часа) — времх
движения по течению;
2) 101,06 : (34,2 - 1,6) = 101,06 : 32,6 = 3,1 (часа) — время
движения против течения;
3) 2,6 + 3,1 •= 5,7 (час) — лодка проплывет весь путь.
974.1) 54,9 ; (28,9 + 2,1) = 54,9 : 30,5 = 1,8 (часа) — время дви-
жения по течению;
2) 60,49 : (28,4 - 2,1) = 60,49 : 26,3 = 2,3 (год) - время дви
жения против течения;
3) 2,3 - 1,8 = 0,5 час = 30 мин — разница времени движения
975.1) 63 : 8,4 = 7,5 (ц/га) — урожайность на I участке;
2) 61,2 : 6,8 = 9 (ц/га) — урожайность на II участке;
3) 57,2 : 5,2 = 11 (ц/га) — урожайность на III участке.
Ответ: смеси перегноя и торфа.
976. 1) 30,24 : 5,4 = 5,6 (ц/га) — урожайность льна без удобрений;
2) 49,68 : 5,4 = 9,2 (ц/га) — урожайность ячменя без удобрений;
3) 39,75 : 7,5 = 5,3 (ц/га) — урожайность льна с удобрением;
4) 170,25 : 7,5 = 22,7 (ц/га) — урожайность ячменя с удобре-
нием.
Ответ: урожайность льна от внесения удобрений понизи-
лась, а ячменя — повысилась.
977.1) Skb = аI 2 = 2,12 = 4,41 (см2)
2) 6 = Snp : а = 4,41 : 0,9 = 4,9 (см)
978.1) а = S : Ь = 5,76 : 3,6 = 1,6 (м)
2) Р = (а + 5)«2 = (3,6 + 1,6)-2 = 10,4 (м)
979.1) S = V : Н = 9,12 : 0,6 = 15,2 (см)
2) Н = V : S = 76,65 : 10,5 = 7,3 (см)
980.1) 18,56 : 3,2 = 5,8 (м®/час) — I насос;
2) 22,32 : 3,6 = 6,2 (м3/час) — II насос;
3) 6,2 - 5,8 = 0,4 (м3/год) — больше второй насос.
981.1) 65,34 : 5,1 = 12,1 кг за 1 час собрал Фунт;
2) 76,32 : 7,2 = 10,6 кг за 1 час собрал Фант.
982.0,4 = — ; 0,35 = —
10 100
। 1) 1234 : 10-4 = 483,6 (грн) — за первый месяц;
2) 1234 - 493,6 = 740,4 (грн) — остальное;
3) 740,4 : 100*35 = 259,14 (грн) — за второй месяц.
983.0,15 = — ; 0,3 = —-
| 100 10
I 1) 456 : 100*15 = 68,4 (км) — за 1 неделю;
I 2) 456 - 68,4 = 387,6 (км) — остальное;
I 3) 387,6 : 10*3 = 116,28 (км) — за вторую неделю.
I 984.0,36 = —
100
I 1) 2,88 : 36*100 = 8 — сумма;
2) 8 - 2,88 = 5,12 — второе слагаемое.
I 985.1) 65,8 : 28*100 = 235 — уменьшаемое;
I 2) 235 — 65,8 = 169,2 — разность.
I 986.1) 50 : 100*68 = 34 — это 0,68 от числа 50;
2) 34 : 85*100 = 40 — число.
987.1) 80 : 32° 100 ~ 250 — это число, 0,32 которого — 80;
2) 80 : 100° 128 = 32 — искомое число.
988.1) -З’д8 29 0,12 ох . 9,75 ’ 78 39 0,25 3) -5;®1 29 0,19
.58 .195 .261
58 195 216
0 0 С )
989.1) 0,35 4- 0,1 = 0,45 — прочитал мальчик;
2) 0,5 - 0,45 = 0,05 — это 15 страниц;
3) 15 : 5 ° 100 = 300 (страниц) — в книге.
990.x — было число, если перенести запятую вправо на один
знак, то оно увеличится в 10 раз, то есть будет 10х
10х - х — 62,01
9х = 62,01
х = 6,89
991.1) 105,4 : 8,5 = 12,4 (км/час) — скорость по течению;
2) 39,6 : 4,5 = 8,8 (км/час) — скорость против течения;
3) (12,4 - 8,8) : 2 = 3,6 : 2 = 1,8 (км/час) — скорость течения;
4) 8,8 4- 1,8 = 10,6 (км/час) — собственная скорость.
992. Три тетради и ручка — 5,4 грн;
тетрадь и три ручки — 6,6 грн, поэтому тетради и 9 ручек —
19,8 грн. Значит, 8 ручек — 19,8 - 5,4 = 14,4 грн, одна руч-
ка — 1,8 грн.
993.
В
ХВОС = х; ХАОС = х 4- 50’; ХАОВ = 180°
х 4- х 4- 50’ = 180’
2х = 120
х = 65 (ZCOB)
х 4- 50 = 65 + 50 = 115 (ХАОС)
• 90
о
Ответ: 115°; 65’.
ХАОС = х
ХВОС = 4х
х + 4х = 90’
5х = 90’
х = 18’
ХАОС = 18’; ZBOC = 72.
a.a) Sl = ab-cd; 6) S = b-(d + a) - ac.
6. Наливаем в 5-литровый бидон воду и наполняем из него
3-литровую банку, остается 2 литра. Сделаем это еше .°,
получим 4 литра.
33. Среднее арифметическое. Средние величины
997. 1) (10,3 + 9,1) : 2 = 9,7 2) (2,8 + 16,9 + 22) : 3 = 13,0
998. (20° + 18’ + 16’ + 15’ + 14’ + 17° + 19°) : 7 = 17°
1000. 1) (4,2 + 2,1) : 2 = 3,15
2) (3,9 + 6 + 9,18 + 15,8) : 4 - 8,72
1001. (64-4 + 53,2*5) : 9 = (256 + 266) : 9 = 58 (км/час).
1002. (56,4-3 + 62,7-4) : 7 = (169,2 + 250,8) : 7 = 60 (км/час).
1003. (7,8 + х) : 2 = 7,2; 7,8 + х = 14,4; х = 6,6
1004. (6,4 + у) : 2 = 8,5; 6,4 + у = 17; у = 10,6
1005. (х + 4х) : 2 = 10; 5х = 20; х = 4; 4х = 16
Ответ: 4; 16
1006. (х + х + 4,6) : 2 = 8,2; (2х + 4,6) = 16,4; 2х = 11,8; х = 5,9;
х + 4,6 = 10,5.
Ответ: 5,9; 10,5
1007. (7-8 + 2-х) : 10 = 8; 56 + 2х = 80; 2х = 24; х = 12
1008. (3,4-90 + 1,6-х) : (3,4 + 1,6) = 75,6
306 + 1,6х = 75,6-5
1,6х = 72; х = 72 : 1,6; х = 45.
Ответ: 45 км/час
1009. (1,6-2 + 2,05-4+ Зх) : (2 + 4 + 3) = 2.2
3,2 + 8,2 + Зх = 2,2-9
Зх = 8,4; х = 2,8.
Ответ: 2 грн 80 коп.
1010. (2,1-4 + 2,8-3) -. 7 = 16,8 : 7 = 2,4
1011. (10,2-7 + 6,8-3) : 10 = (71,4 + 20,4) : 10 = 9,18
1012. 22-11 - 21-10 = 242 - 210 = 32 (года)
I 1013. Среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 100
больше среднего арифметического всех нечетных на еди-
I ницу.
1014. Пусть не все гномы были одного роста, тогда самый высо-
кий гном не может быть выше ни одного из своих двух
I соседей. Так, самый высокий гном и два его соседа были
1 одинакового роста. Аналогичные рассуждения можно при"
вести для остальных гномов.
1015. 1) а = 2,6; Ь = 2,06; с = 3,5 2) х = 2,8; у = 2,74; г = 13Л
I 1016. Р = 36,6 см; = 18,3 см; а = 13,6; Ь = 18,3 - 13,6 = 4,7;
1017.
1018.
1019.
S = ab = 13,6 «4,7 = 63,92 (см2).
a = 7,2 см; b = 7,2 : 8*10 = 9 (см); c = 7,2 : 18-100 = 40 (cm)
V = 7,2-9-40 = 2592 (cm2).
1) 16 : 7 ~ 2,285... « 2,29 (кг). 2) 25 : 9 « 2,77... « 2,8 (кг);
Обозначим карасей: 1; 2 ; 3, и их стороны А и Б.
1 минута
2 минуты
3 минуты
34. Проценты. Нахождение процентов от числа
1020. 1) 800 : 100 = 8 4) 60 : 100-15 = 9
2) 4 : 100 = 0,04 Б) 84 : 100-140 = 117,6
3) 45 : 100-12 = 5,4 6) 50 : 100-120 = 60
1021. 1) 76 : 100 = 0,76 4) 120 : 100-30 = 36
2) 300 : 100-7 = 21 5) 16,5 : 100-94 = 15,51
3) 10 : 100-26 = 2,6 6) 62 : 100-156 = 96,72
1022. 100 % - 29 % = 71 %
1023. 100 % - 95 % = 5 %
1024. а) 24 % б) 60 % в) 20 % г) 50 % д) 28 % е) 60 %
1026. 1) 1 % = 0,01 3) 30 % = 0,3 5) 200 % = 2
2) 8 % = 0,08 4) 140 % =1,4 6) 4,5 % = 0,045
1027. 1) 6: = 0,06 3) 40 % = 0,4 5) 160 % = 1,6
2) 14 % = 0,14 4) 84 % = 0,84 6) 600 % = 6
1028. 1) 0,24 = 24 % 3) 0,4 = 40 % 5) 1,6 = 160 %
2) 0,04 = 4 % 4) 0,682 = 68,2 % 6) 8 = 800 %
1029. 1) 0,58 = 58 % 3) 0,08 = 8 % 5) 2,5 = 250 %
2) 0,8 = 80 % 4) 0,008 = 0,8 % 6) 10 = 1000 %
1030. II с*4 О ю 3>10 % - 1й 5) 80 % = 7 5
2) 25 % = - а. 4) 20 % = | 2 6) 75 % = -
1031. 420 : 100-16 = 67,2 (га)
1032. 765 : 100-72 = 550,8 (км)
юзз. 360: 100-8 = 28,8 (кг)
1034. 250 : 100-6 = 15 (км)
Ю35. 1) 125 : 100-46 = = 57,5 (кг) 2) 125 - 57,5 = 67,5 (кг)
1036. 1) 100 % - 45 % = 55 % — золото;
2) 480: 100 «55 = 264 (кг).
1037. 1) 100 % - 26 % - 48 % = 26 %
2) 2400: 100'26 = 624 (кг) — капусты.
1038. 1) 100 % - 24 % - 32 % = 44 %
2) 200 : 100»44 = 88 (банок)
1039. 1) 1500 : 100 “6 = 900 (фруктовых деревьев).
2) 900 : 100«52 = 468 (вишен).
1040. 1) 24 600 : 100’35 = 8610 (грн) — июль.
2) 8610 : 100’110 = 9471 (грн) — август.
1041. а = 80 см; b = 80 : 100’80 = 64 (см).
р = (а + 5)-2 = (80 + 64)-2 = 288 (см); S = а°Ь = 5120 (см2).
1042. а = 60 см; Ъ = 60 : 100’70 = 42 (см); с = 60 : 100425 =
= 75 (см).
V = abc = 60-42’75 = 189 000 (см3) = 189 (дм3).
1043. а = 40 см; b = 40 : 100435 = 54 (см)
Р = (а + Ь)°2 = 188 (см); S = а°Ь = 40-54 = 2160 (см2)
1044. 1) 1400 : 100 4540 (грн) — через год;
2) 1540 : 100400 = 1694 (грн) — через два года.
1045. 1) 1200 : 100’85 = 1020 (л) — через неделю;
2) 1020 : 100’85 = 867 (л) — через две недели.
1046. 1) 800 : 100’30 = 240 (км) — за первый день;
2) 240 : 8-5 = 150 (км) — за второй день;
3) 150 : 100428 = 192 (км) — за третий день;
4) 800 - 240 - 150 - 122 = 218 (км) — за четвертый день.
I 1047. 1) 1800 : 100-24 = 432 (грн) — выиграла Баба Яга;
2) 432 : 100-125 = 540 (грн) — выиграл Кащей;
I 3) 540 : 9-4 = 240 (грн) — выиграл Змей Горыныч;
4) 1800 - 432 - 540 - 240 = 588 (грн) — выиграл Соловей-
разбойник.
1 4
1 1048. Если осталось — всех пирожков, то съели — всех пироЖ-
5 5
ков, а это — 24. Поэтому 24 : 4-5 = 30 пирожков испекла
I девочка.
I 1049. 1) т = 20; х = 12,74; п = 0,8
I 2) а = 10,4; b = 2,96; с = 0,24
I 1050. 1) 1200-12,5 = 15 000 ц — собрано кукурузы;
2) 15 000 : 25 : 15 — 40 — грузовых автомобилей.
I 1051. 1) 60 + 70 = 130 (км/час) — сумма скоростей;
I 2) 130 км/час-2,5 = 325 (км) — прошли за 2,5 часа;
1 3) 325 — 260 = 65 (км) — расстояние между автомобилями-
I Ю52. Три ученика сделали по 1, 2... не больше, чем 13 ошибок в
I диктанте.
35. Нахождение числа по его процентам
с
1053. 1 % числа
6
Данное число
600
С
с
3
300
420
£
с
t
768
7,68
1054. 1) 40 : 20*100 = 200
2) 81 : 54-100 = 150
3) 70 : 280’100 = 25
1055. 1) 7 : 1’100 = 700
2) 0,36 : 1-100 = 36
1056. 32 : 40’100 = 80 (см)
1058. 72 : 60-100 = 120 (т)
1060. 60 : 8’100 = 750 (грн)
1062. 138 : 115’100 = 120 (км)
3) 4,8 : 12’100 = 40
4) 260 : 104-100 = 250
1057. 27 : 4,5-100 = 600 (грн)
1059. 49 : 144100 = 350 (кг)
1061. 36 : 15400 = 240 (кг)
1063. 28,8 : 120400 = 24 (кг)
1064. 24 : (100 - 84)400 = 24 : 16400 = 150 (кг)
1065. 19 : (100 - 24) = 19 : 76 = 0,25 = 1 %
0,25400 = 25 (кг)
1066. 1) 100 % - 28 % - 54 % = 18 % — это торт за 108 сольдо;
2) 108 : 18400 = 600 (сольдо) — стоил обед.
1067. 1) 100 - 25 - 37 = 38 % — это 152 гриба;
2) 152 : 38 4 00 = 400 (кг) — всего грибов.
1068. а = 50 (см); Ь = 50 : 100-24 = 12 (см); с = 12 : 30400 = 40 (см)
V = abc = 5042-40 = 24 000 (см3) = 24 дм3
1069. 1) 7,2 : 100 450 = 10,8 (км) — прошел за второй день;
2) 10,8 : 90400 = 12 (км) — прошел за третий день;
3) 7,2 + 10,8 +12 = 30 (кмО — прошел за три дня.
1070. 1) 100 % - 41 % = 59 % — составляют вишни;
2) 59 % - 41 % = 18 % — разница, которая равна 54 деревьям;
МАТЕМАТИКА [к учебнику А. Г. Мерзляка и др.]
3) 300 : 18400 = 300 — всего деревьев;
4) 300 : 100 • 59 = 177 — вишен.
1071. 1) 100 % - 68 % = 32 % — проложено за второй день;
2) 68 % - 32 % = 36 % — разница, которая равна 115,2 м;
3) 115,2 : 36400 = 320 (м) — всего кабеля;
4) 320 : 100-68 = 217,6 (м) — проложено за первый день.
1072. 1) юо % - 40 % = 60 % — розовые и белые розы;
2) 60 : 100-58 = 34,8 % — розовые розы;
3) 100 - 40 - 34,8 = 25,2 % — белые розы, которых 126
кустов;
4) 126 : 25,2400 = 500 — всего роз.
1073. 1) юо % - 25 % = 75 % — прочитал за втоорй и третий
Дни;
2) 75 : 100 • 68 = 51 % — прочитал за второй день;
МАТЕМАТИКА (к учебникд А. Г. Мерзляка и др.]
3) 75 % - 51 % = 24 % — прочитал в третий день, что
равно 96 страницам;
4) 96 : 24-100 = 400 (страниц) — всего в книге.
1074. 1) 100 % - 32 % •= 68 % — продали за второй и третий
день;
2) 68 : 100-45 = 30,6 % — продали за второй день;
3) 68 % - 30,6 % = 37,4 % — продали в третий день, что
равно 562 кг;
4) 561 : 37,4-100 = 1500 (кг) — продали всего.
1075. 1) 52 : 100-25 = 13 % — клубничного мороженого;
2) 100 % - 52 % = 13 % — ванильного, то есть 140 кг;
3) 140 : 35-100 = 400 (кг) — всего мороженого.
1076. 1) 60 : 100-40 = 24 % — гладиолусы;
2) 100 % - 60 % - 24 % = 16 % — георгин, что равно
32 цветкам;
3) 32 : 16-100 = 200 — всего;
4) 200 : 100-60 = 120 — роз.
1077. 1) х = 2,6; х-0,8 - 0,19 = 2,6-0,8 - 0,19 = 1,89 < 3,
поэтому 1,89 : 0,9 + 1,1 = 3,2
2) х = 8; х-0,8 - 0,19 = 8-0,8 - 0,19 = 6,21 >3,
поэтому (6,21 - 0,45) : 0,9 = 6,4
1078. 12 048 000 : 100-113,6 = 13 686 528 « 13 687 000 людей
1079. 295 : 100-122,5 = 361,275 ~ 361 человек
1080. 2 час 6 мин = 2,1 часа
1) 63 : 2,1 = 30 (км/час) — сумма скоростей;
2) 30 - 14 = 16 (км/час) — скорость второй лодки.
1081. х< —; х> —; — = 1,111...; — = 1,1; 1,1 < х < 1,111-
9 10 9 10
। Ответ: 1 грн 11 к.
36. Масштаб
I 1082. В 200 000 раз. 1083. В 40 000 раз.
I 1084. 1) Киев — Одесса: 5-100 000 = 500 000 = 500 км
I 2) Киев — Черновцы: 4,5-100 000 = 450 км
I 1085. 1) Полтава — Херсон: 4-100 000 = 400 км
I 2) Запорожье — Чернигов: 5,5-100 000 = 550 км
I 1086. 12,8 см-5 000 000 = 64 000 000 см = 640 км
I 1087. 6,7-9 000 000 = 60 300 000 см = 603 км
I 1088. 240 км = 24 000 000 см
I 24 000 000 : 600 000 = 40 см
I 1089. 320 км = 32 000 000 см
I 32 000 000 : 4 000 000 = 8 см
1090. 435 км = 43 500 000 см; 43 500 000 : 14,5 = 3 000 000
S I Масштаб: 1:3 000 000
1091. 120 км = 12 000 000 см; 12 000 000 : 7,5 = 1 600 000
Масштаб: 1:1 600 000
1092.
5 см
8 см
48 м = 4800 см; 30 м = 3000 см; 4800 : 600 = 8 (см);
3000 : 600 = 5 (см)
1093. а = 12-15 000 = 180 000 = 1800 (м)
Ъ = 8-15 000 = 120 000 = 1200 (м)
S = ab = 1800-1200 = 2 160 000 (м2) = 216 (га)
0,24-216 = 51,84 (т)
1094. 1) 28 800 000 : 9,6 = 3 000 000
2) 32 400 000 : 3 000 000 = 10,8 (см)
1095. 1) 9 800 000 см : 4,9 см = 2 000 000
2) 7,6-2 000 000 = 15 200 000 = 152 (км)
1096. 1) 11,1 : 100-94 = 10,434 (тыс. га) — площадь заповедника
Медоборы;
2) 10,434 : 25-100 = 41,736 (тыс. га) — площадь националь-
ного парка Синевир.
1097. 1) 922 : 100-40 = 368,8 (км2) — площадь мелководья Киев-
ского водохранилища;
2) 675 : 100-24 = 162 (км2) — площадь мелководья Канев-
ского водохранилища.
Ответ: на Киевском
большую площадь.
1098. 1) 0,31х + 1,2 = 1,2124
0,31х = 1,2124 - 1,2
0,31х = 0,0124
х = 0,0124 : 0,31
х = 0,04
3) 4,6 - 0,03х = 1,3
0,03х = 4,6 - 1,3
0,03х = 3,3
х = 3,3 : 0,03
х = 110
мелководье занимает
2) 0,5х - 17 = 40,52
0,5х = 40,52 + 17
0,5х = 57,52
х = 57,52 : 0,5
х = 115,04
4) 0,4 х + 0,24х - 0,26 = 0,764
0,64х = 0,764 + 0,26
0,64х = 1,024
х = 1,024 : 0,64
х = 1,6
водохранилище
1099.
47 % учеников и 53 % учеников должно быть целымi чис-
лом, это может быть только в случае, когда о
число. Это может быть:
1 % — 1 ученик; 47 + 53 = 100 < 141
1 % - 2 ученика; 94 + 106 = 200 > 141 - удовлетворяет ус-
ловию;
1 % - 3 ученика; 141 + 159 = 300 > 280 - не удовлетво-
ряет условию.
Ответ: в зале было 200 учеников.
Упражнения для повторения за курс 5 класса
1100.
МАТЕМАТИКА [к учебяикд Л. Г. Мерзляка и др.)
1) 154-78 + 3900 : 65 - 216-53 = 12 012 + 60 - Ц 448 = 624
2) 16 728 : 82 - 5580 : 45 + 726-29 = 204 - 124 + 21 054 =
= 21 134
3) (39 002 - 37 236)-205 + 115-78 = 1766-205 + 8970 =
= 362 030 + 8970 = 371 000
4) 875-480 - 406-(50 004 - 48 986) = 420 000 - 406-1018 =
= 6692
5) (21 518 : 53 - 24 332 : 79)-267 = (406 - 308)-267 =
= 98-267 = 26 166
6) (53 734 : 67 - 59 925 : 85)-436 = (802 - 705)-436 =
= 97-436 = 42 292
7) (327 : 84 + 20 7 673) : 47 = (27 468 + 207 673) : 47 =
= 235 141 : 47 = 5003
8) (924-93 + 30 271) : 29 = (85 932 + 30 271) : 29 =
= 116 203 : 29 = 4007
9) (216-28 - 463 680 : 92) : (86-64 - 4496) =
= (6048 - 5040) : (5504 - 4496) =1008 : 1008 = 1
10) (1004-19 - 75 110 : 37) : (408-435 - 177 479) =
= (19 076 - 2030) : (177 480 - 177 479) = 17 046 : 1 =
= 17 046
11) 61 - (1428 : 136 + 4,3)-3,4 = 6,1 - (10,5 + 4,3)-3,4 =
= 6,1 - 14,8.-3,4= 61 - 50,32 = 10,68
12) 40 - (2550 : 205 - 6,9)-6,7 = 40 - (12,5 - 6,9)-6,7 =
= 40 - 5,6-6,7 = 2,48
13) 37,72 : 4,6 - (1,43 + 2,728)-1,5 = 8,2 - 4,158-1,5 =
= 8,2 - 6,237 = 1,963
14) 7,2-3,8 + (3,24 - 2,1312)-0,42 = 27,36 + 1,1088 : 0,42 =
= 27,36 + 2,64 = 30
15) 3,564 : 0,66 + 0,4992 : 0,052 - 83-0,107 = 5,4 + 9,6 -
- 8,881 = 6,119
16) 98-0,035 - 0,0288 : 0,36 - 3 : 16 = 3,43 - 0,08 - 0,1875 =
= 3,1625
17) (0,084-4,8 - 0,2132 : 6,5 + 0,02960 : 0,625 = (0,4032 -
- 0,0328 + 0,0296) : 0,625 = 0,4 : 0,625 = 0,64
18) (0,056-7,4 + 4,2106 : 7,4 - 0,0834) : 0,375 = (0,4144 +
+ 0,569 - 0,0834) : 0,375 = 0,9 : 0,375 = 2,4
19) (20,6 - 16,74)-0,1 + (23,4 + 8,95) : 100 = 0,386 + 0,3235 -
= 0,7095
20) (0,326 + 3,724)-100 - (0,19682 - 0,0987) : 0,001
= 4,05-100 - 0,09812 : 0,001 = 405 - 98,12 = 306,88
21)
f 2,04-1 — |
I 4J
= 15,8
— = (2,04 - 1,25) : 0,05 = 0,79 : 0,05 =
Zu V
22)
Z 5 \
3,42-2-
l 8J
= 39,75
— = (3,42 - 2,625) : 0,02 = 0,795 : 0,02 =
50
2 „3
5 5
I 17
= 2,875 - 1,8 : 5 = 2,875 - 0,36 = 2,515
5= 23: 8 - (4,4 - 2,6): 5 =
24)
13 13
1101.
13 13
- 4 : 25 = 20 - 0,16 = 19,84
1) (17,23 + 16,37) - (9 - 6,328) = 33,6 - 2,672 = 30,928
12А_4Л
13 13
(iA+3“
13 13
2)
13 13
9 116
13 13
U^-4± -
13 13 J
22 .16 6
13 ” 13
13
4)
5)
6)
7)
1102.
1103
1104.
16_± + 52L .3,245 = 22-3,245 = 71,39
(11 11J
(4,8 - 3,762) : 0,06 = 1,038 : 0,06 = 17,3
(3,47 + 3,46)’(3,47 - 3,46) = 6,93’0,01 = 0,0693
(6,3 - 4,2) : (6,3 + 4,2) = 2,1 6 10,5-0,2
0,125’16 + 28 : 0,56 = 2 + 50 = 52
0,128 : 0,4 - 0,126 : 0,6 - 0,32 - 0,21 = 0,11
(86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) = 754,5 : 50,3 = 15
9) (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2) = 7b4,a :
10) (1,367 + 6,033)°(12 - 11,150 = 7,4»0,85 = 6,29
1) 6,2’1,4 - (6,2 - 1,4) = 8,68 - 7,8 = 3,88
2) (11,88 - 2,64) - 11,88 : 2,64 = 9,24 - 4,5 = 4,74
3) (7,8 + 6,5) - 7,8 : 6,5 = 14,3 - 1,2 = 13,1
4) (7,6 - 0,8) - 7,6-0,8 = 6,8 - 6,08 = 0,72 _
5) 14,5’1,06 - (16,1 - 4,386) = 15,37 - I1’714” 2 3’656
6) 2 : 250 - 0,18’0,04 = 0,008 - 0,0072 - 0,0008
1) 3,24; 32,4; 324; 3240
2) 430; 43; 4,3; 0,43 - 17) - 4 =
1) Если x = 35, то 72’(x - 17) - 4 = 72 : (35 17)
2) если x = 321, то (x + 259): (x - 205) = (321 + 258): (321
- 205) = 580 : 116 = 5 =
3) если a = 3,6; b = 4,8, to 61,32 61, • (
= 61,32 - 61,32 : (3,6 + 4,8) = 61,32 - 61,32 . 8,4
= 61,32 - 7,3 = 54,02
МАТЕМАТИКА (к дчебикд А. Г. Мерзляка и др.)
если X = 0,82; у = 0,4, то 4,346 : х - у : 0,25 =.
= 4,346 : 0,82 - 0,4 : 0,25 = 5,3 - 1,6 = 3,7
если х = 3,4; у = 0,4, то 2,04 : х + 5,19у = 2,04 : 3,4 +
+ 5,19-0,4 -= 0,6 + 2,076 = 2,676
если т = 2,6; п = 5,09, то l,4nz - О,3п = 1,4-2,6 -
- 0,3-5,09 = 3,64 - 1,527 = 2,113
если х = 0,2346; у = 26 540, то ЮООх + 0,01у =
= 1000-0,2346 + 0,01-26 540 = 234,6 + 265,4 = 500
если х “ 0,1; у = 100, то 453х - 0,1827у = 45,3-0,1 -
- 0,1827-100 = 45,3 - 18,27 = 27,03
л 2 с 5 _13 , ,
если X = 9 — ; у = 6 —; z = 7—-,тох + у + г =
= 9Л+Х7М.715 = 7-
21 21 31 21 21 21
9 13
10) если а = 10; Ь = 3 — ; с = 4 —
14 14
. -- _ 9 .13 „_8_
14
4)
Б)
6)
7)
9)
14
! — , то а - b -
14
22_722=4
14 14
1105. 1)
2)
3)
3 —+ х = 5
24
.24 7
х = 4--8 —
24 24
24
х + 0,52 - 1
х = 0,48
6
3
7
с3
у = 5 —
7
.9
у = 6 —
7
У=7^
6
4)
5)
у - 4,25 » 3,75
у = 3,75 + 4,25
8---т — 3 —
9 9
о 4 7
т = 8--3 —
9 9
6)
7)
9)
10)
2 - х = 1,376
х = 2 - 1,376
х = 0,624
(234 + х) - 456 = 178
234 + х = 178 + 456
х = 178 + 456 - 234
8)
(х + 13,216) - 24,83 = 5,17
х = 5,17 + 24,83 - 13,216
х = 16,784
х = 400
(х - 4,83) + 0,16 = 3,02
х = 3,02 - 0,16 + 4,83
х = 7,69
512+18__31£
23 23 23
11) (8164 - х) - 2398 = 2557
8264 - х = 2557 + 2398
х = 8164 - (2557 + 2398)
х = 3209
7 17
12) (20-а)-6 — =3 —
' ' 18 18
17 7
20-а = 3 — + 6 —
18 18
<17 7
а = 20- 3 — + 6 —
I 18 18
«12
а = 9 —
18
13) 0,8 - (х - 0,326) = 0,495
х - 0,326 = 0,8 - 0,495
х = 0,8 - 0,495 + 0,326
х « 0,631
2
4
МАШТНА [к |че№ц А. Г. Мерзни о др.)
15) 700 - (5210 - х) = 4569
(5210 - х) = 7000 - 4569
х = 5210 - (7000 - 4569)
х = 2779
17) 80 - (х + 4,097) = 18,36
х + 4,097 = 80 - 18,36
х = 80 - 18,36 - 4,097
х = 47,543
15
15
13
15 ' 15
к13 .7
х = 12-5----4 —
15 15
.10
*15
1106.
1) 0,Их + 0,08х = 45,6
0,19х = 45,6
х = 45,6 : 0,19
х = 240
3) х - 0,64х = 2,808
0,36х = 2,808
х = 2,808 : 0,36
х = 7,8
5) 5у + 7у - 0,024 = 0,204
12у = 0,204 + 0,024
12у = 0,228
у = 0,228 : 12
У = 0,019
7) 0,8(х - 1,9) = 0,56
х - 1,9 = 0,56 : 0,8
х - 1,9 = 0,7
х = 0,7 + 1,9
х = 2,6
9) 1,7(5х - 0,16) = 0,238
5х - 0,16 = 0,238 : 1,7
5х = 0,14 + 0,16
5х = 0,3
х = 0,3 : 5
х = 0,06
16) 5,2 - (6 - у) = 3,258
6 - у = 5,2 - 3,258
У = 6 - (5,2 - 3,258)
у ~ 4,058
2) 2,9х - 1,1х = 5,04
1,8х = 5,04
х = 5,04 : 1,8
х = 2,8
4) 7х + 9х + 0,32 = 2,72
16х = 2,72 - 0,32
16х = 2,4
х = 2,4 : 16
х = 0,15
6) 2,4х - 1,5х + 47 = 1919
0,9х = 1919 - 47
0,9х = 1872
х = 1872 : 0,9
х = 2080
8) 0,32(х + 1,4) = 73,6
х + 1,4 = 73,6 : 0,32
х + 1,4 = 230
х = 230 - 1,4
х = 228,6
10) 0,8(100 - 0,04х) = 8,64
100 - 0,01х = 8,64 : 0,8
0,04х = 100 - 10,8
0,04х = 89,2
х = 89,2 : 0,04
х = 2230
1107.
1108.
1109.
1110.
11) х : 1,15 = 0,16
х = 0,16 "1,15
х = 0,184
13) (х + 9,14) : 7,2 = 5
х + 9,14 = 7,2-5
х = 36 - 9,14
х = 26,84
15) 5,6 : (х + 1,6) =• 0,08
х + 1,6 = 5,6 : 0,08
х = 70 - 1,6
х = 68,4
17) 4,13 - 1,7х = 4,028
1,7х = 4,13 - 4,028
1,7х = 0,102
х = 0,102 : 1,7
х = 0,06
1) (х + 4,2)-0,6 = 19,2
х + 4,2 = 19,2 : 0,6
х + 4,2 = 32
х = 32 - 4,2
х = 27,8
3) 12,Зх + 7,9 = 12,82
12,Зх = 12,82 - 7,9
12,Зх = 4,92
х = 4,92 : 12,3
х = 0,4
5) 0,4х + 3,8 = 20,5-4
0,4х = 82 - 3,8
0,4х = 78,2
х = 78,2 : 0,4
х = 195,5
1) х = 2,6; у = 1,72; z = 60
2) а = 3,01; Ъ = 0,35; с = 1,8
3) х = 0,42; у = 1,62; z = 5,4
4) а = 6,4; b = 20; с = 125
1) 12-0,34 = (12-34) : 100
2) 520-0,05 < 520-5 : 10
3) 0,3-0,9 = (3-9) : 100
4) 3,648 : 0,06 < 364,8 : 0,6
1) х-0,86 = (7-86) : 100
х = 7
3) (54-z) : 10 = 5,4-6
z = 6
5) b : 6,5 = 130 : 65
Ъ = 13
12)0,408 : х = 1,7
х = 0,408 : 1,7
х = 0,24
14)2,2 - х : 0,3 = 0,13
х : 0,3 = 2,2 - 0,13
х = 2,07-0,3
х = 0,621
16) 5,6 : х + 0,16 = 0,3
5,6 : х = 0,3 - 0,16
х = 5,6 : 0,14
х = 40
18)64 : (2,4у + 19,04) = 3,2
2,4у + 19,04 = 64 : 3,2
2,4 г/ = 20 - 19,04
2,4г/ = 0,96
У = 0,4
2) (х - 9,4)-0,5 = 0,12
х - 9,4 = 0,12 : 0,5
х - 9,4 = 0,24
х = 0,24 + 9,4
х = 9,64
4) 20,04 - 2х = 9,1
2х = 20,04 - 9,1
2х = 10,94
х = 10,94 : 2
х = 5,47
2) 2,4у = (24-16): 100
у = 1>0
4) а : 0,35 - (7,16-100): 35
а = 7,16
6) 46,2 : с = 0,462 : 0,0007
с = 0,007
МАТЕМАТИКА (к дчЕбнику А. Г. Мерзляка к др.]
ini.
1112.
1113.
1) 2,4 < х < 6
х = 3; 4; 5
4) 11 < х < 13
х = 12
1) Зх < 19,4
х = 6
1) 4х > 14
х = 4
2) 3,2 , х < 8
х = 4; 5; 6; 7
5) 1,2 < х < 1,9
х — не сущ.
2) 5х <
х = 6
3) 9 < х < 14
х = Ю; 11; 12; 13
6) 7^<х<10,1
х = 8; 9; 10
2,6
2) 7х>40 —
х = 6 9
1114. 1) 896 - 392 = 405 (ц) — разница урожая с полей;
2) 504 : 28 = 28 (ц) — урожайность с 1 га;
8) 392 : 28 = 14 (га) — площадь первого поля;
4) 14 4- 18 = 82 (га) — площадь второго поля.
1115. 1) 62 — 46 = 16 (коробок) — разница воскресенья и субботы;
2) 120 : 16 = 7,5 (кг) — в одной коробке;
3) 7,5*46 = 345 (кг) — продано в субботу;
4) 7,5*62 = 465 (кг) — продано в воскресенье.
1116. 1) 400*2,3 = 920 (ц) — всего капусты;
2) 920 ц : 3,5 = 26,28...
Ответ: 27 машин.
1117. 1) 37,5 : 1,5 = 25 (м) — ширина поля;
2) 37,5*25 = 937,5 (м2) — площадь поля;
3) 42,8*9,375 = 40 т 1 ц 25 кг.
1118. Пусть х — стоит одно пирожное, тогда:
9х - 0,8 = 6х 4- 2,8
9х - 6х = 2,8 4“ 0,8
Зх = 3,6
х = 1,2
Ответ: 1 грн 20 коп.
1119. 1) 360 : 18 = 20 (пирожных) — может съесть Чип за 1 мин;
2) 360 : 12 = 30 (пирожных) — за 1 мин съест Дейл;
3) 20 4- 30 = 50 (пирожных) — за 1 мин съедят вместе;
4) 360 : 50 = 7,2 (мин) — смогут съесть вместе.
1120. 1) 300 : 3 = 100 (м3) — за 1 мин нарубит Котигорошко;
2) 300 : 6 = 50 (м3) — за 1 мин нарубит Ивасик;
3) 100 + 50 = 150 (м3) — за 1 мин нарубят все вместе;
4) 300 : 150 = 2 (мин).
1121. 1) 200 л — 140 л = 60 (л) — разница;
2) 210 л : 60 л = 3,5 (мин) — работали насосы;
3) 200*3,5 = 700 (л) — выкачал первый насос;
4) 140*3,5 = 490 (л) — выкачал второй насос.
1122. 1) 12,5 — 7 = 5,5 (кг) — это масса половины воды;
2) 5,5*2 = 11 (кг) — масса воды;
3) 12,5 — 11 ° 1,5 (кг) — масса ведра.
1123. Пусть на каждый костюм потратили х м ткани, тогда на
платье — (х + 0,5) м. Поэтому
30-(х + 0,5) + 24х = 163,5
ЗОх + 15 + 24х = 163,5
54х = 163,5 - 15
54х = 148,5
х = 148,5 : 54
х = 2,75
На один костюм — 2,75 м; на одно платье — 3,25 м.
1124. Пусть в каждой корзинке — х кг яблок, тогда в каждом
ящике: (х + 6) кг. Составим уравнение:
15(х + 6) + 12х = 576
15х + 90 + 12 х = 576
27х = 486
х = 18
В каждой корзинке — 18 кг, в каждом ящике — 18 + 6 = 24 кг
1125. 1) 7,5«1,2 = 9 (кг) — съел на обед;
2) 9-0,8 = 7,2 (кг) — съел на ужин;
3) 7,5 + 9 + 7,2 = 23,7 (кг) — за день.
1126. 1) a) S = 62,5-3,6 = 225 (км) б) v = 225 : 3 = 75 (км/час)
2) a) S = 54-4,2 = 226,8 (км) б) t = 226,8 : 63 = 3,6 (час)
1127. 1) п, = 14,7-4 = 58,8 (км/час)
2) v2 — 22,4-3 - 67,2 (км/час)
3) Vj + щ = 126 (км/час)
4) S, = (138,6 - 37,8) : 126 = 0,8 (час)
или S2 = (138,6 + 47,8) : 126 = 1,4 (час)
1128. 1) 5,2 - 4,3 = 0,9 (км/час) — разница скоростей;
2) 0,9-4 = 3,6 (км) — расстояние через 4 часа.
1129. 1) 72 - 64 = 8 (км/час) — разница скоростей;
2) 52 : 8 = 6,5 (час).
ИЗО. 1) 6 : 5 = 1,2 (км/час) — разница скоростей;
2) 8,4 - 1,2 = 7,2 (км/час) или 8,4 + 1,2 = 9,6 (км/час).
Задача имеет два решения.
1131. 1) Dj = 72 (км/час); v2 = 72 : 1,2 = 60 (км/час);
2) 72 + 60 = 132 (км/час) — сумма скоростей;
3) з = 132-3,25 = 429 (км);
3 час 15 мин = 3 — час = 3,25 мин
4
И32. 1) Va = 4,2 : 7-6 = 3,6 (км/час);
2) Vj + щ = 4,2 + 3,6 = 7,8 (км/час);
3) * = 19>5 : 7,8 = 2,5 (час).
б<5- 1) ззо . 2>75 = 120 (км/час) _ сумма скоростей;
О
2 час 45 мин «= 2— час = 2,75 час
4
2) 120 - 56 = 64 (км/час) — скорость второго.
1134. 1) 68,4 - 57,9 = 10,5 (км/час) — разница скоростей;
2) 84 : 10,5 = 8 (час) — один автомобиль догонит второй-
1135. 1) 4,8 - 4,2 = 0,6 (км/час) — разница скоростей;
2) 0,6-2,5 - 1,5 (км) — расстояние между пунктами.
1136. 1) Uj - v2 = 76,2 - 9,8 = 66,4 (км/час);
2) s = 66,4в3,5 = 232,4 (км).
1137. 1) 189 : 7 = 27 (км/час) — разница скоростей;
2) 27 4- 48 = 75 (км/час) — скорость легкового автомобиля.
1138. 1) 111 : 1,5 = 74 (км/час) — разница скоростей;
2) 74 - 68 = 8 (км/час) — скорость всадника.
1139. а) 1) 15 час 30 мин - 13 час 30 мин = 2 (час) — двигался
мотоциклист;
2) 15 час 30 мин - 10 час = 5 час 30 мин — двигался
автомобиль;
3) = 76’5’2 = 157
4) = 42,4-5,5 = 233,2 (км);
5) 233,2 - 157 = 76,2 (км) — грузовой автомобиль впере-
ди.
б) 1) 18 час - 13 час 30 мин = 4,5 (час) = Zmot
2) 18 - 10 = 8 (час) = t з овт
3) 8мот = 78,5’4,5 = 353,25 (км)
4) зоят = 42,4-8 = 339,2 (км)
5) 353,25 - 339,2 = 14,05 (км) — впереди мотоциклист
Н40. 1) v^n4cmn = 237 : 6 = 39,5 (км/час)
2) = 39,5 + 1,5 = 41 (км/час)
3) s = 41-8 = 328 (км)
»41’ 1) = И9 : 3,5 = 34 (км/час)
| 2) ^течения “ 34 - 32,8 = 1,2 (км/час)
3) течевйЯ = 32,8 - 1,2 = 31,6 (км/час)
4) s = 31,6’5 = 158 (км)
1142. 1) v - v = 29,6 - 24,8 = 4,8 (км/час)
7 по течению против течения \ / /
2) ^течения ~ : 2 = 2,4 (км/час)
3) осо6стмвввя = 24,8 + 2,4 = 27,2 (км/час)
1143. 1) = 28 + 1,8 = 29,8 (км/час)
I 2) = 28 - 1,8 = 26,2 (км/час)
I 3) 8 = 1,4-26,2 + 0,8’29,8 = 36,68 + 23,84 = 60,52 (км)
I 1144. t = 171,5 : (24,5 + 1,6 + 24,5 - 1,6) = 3,5 (час)
Задачу можно решить, не зная скорости течения.
I 1145. t = 205 : (10,8 + о„,ения + 30,2 - L>T„em,„) = 205 : 41 = 5 (час)
I 1146. 1) 150 м : 20 м/мин = 7,5 (мин) — двигался рыбак
7,5 мин = 450 сек
I 2) 0,2 м/с -450 = 90 (м) — отнесло лодку
з
1147з 1,2 час = 72 мин; 0,75 = —
4
1) 72 : 3°4 = 96 (мин) — поднимается;
2) 7,5 ° 9,6 = 720 (м) — высота горы
чч I CZ? t Q А ПА / 90 000 м
1148. 1) о, + v, = 56 + 34 = 90 км/час = ——— = 25 м/с;
ооОО С
2) 25 м/с ° 15 с = 375 (м) — длина товарного поезда
Ответ: 375 м.
1149. 1) 180 м : 8 с = 22,5 м/с « —= gj (км/час)
2) 81 - 36 = 45 (км/час) 1000
Ответ: скорость пассажирского поезда 45 км/час
1150. Пусть х часов двигались Винтик и Шпунтик, тогда Не-
знайка двигался ((12,5 - 9) 4- х) часов, то есть (3,5 + х) ча-
сов. Они прошли одинаковое расстояние:
12х = (3,5 4- х)е3,6
12х = 12,6 4- 3,6х
8,4х = 12,6
х = 1,5
Незнайка двигался 1,5 4- 3,5 = 5 часов; расстояние между
городами: 12 ° 1,5 = 18 (км)
1151. 1) 18 : 100 ° 65 = 11,7 (кг) — съел Мурзик;
2) 28 : 7-3 = 12 (кг) — съел Мурчик;
3) 12 - 11,3 = 0,3 (кг).
Ответ: Мурзик съел больше сметаны на 0,3 кг.
1152. 1) 1590 : 53-15 = 450 (км) — прошел за первый час;
2) 1590 - 450 = 1140 (км) — остаток пути;
3) 1140 : 57-25 = 500 (км) — за второй час;
4) 1140 - 500 = 640 (км) — за третий час.
1153. 1) 240 : 10-7 = 168 (кг) — масса зерна;
2) 168 : 10-4 = 67,2 (кг) — масса масла.
1154. 1) 120 : 15-8 = 64 (кг) — съел второй великан;
2) 64 : 100-85 = 54,4 (кг) — съел третий великан;
3) 120 + 64 + 54,4 = 238,4 (кг) — съели вместе. _
1155. Р = 48 (см); а = 48 : 16-5 = 15 (см); b = 15 : Ю0-64
= 9,6 (см)
с = 48 - 15 - 9,6 = 23,4 (см)
Ответ: 15; 9,6; 23,4
1156. а = 6,5 (см); b = 6,5 : 10*8 = 5,2 (см)
Р == а 4- 26 = 6,5 + 2-5,2 = 16,9 (см)
U57. 1) (34,56 + 7,94) : 10-1 = 4,194 • . jr
2) (42,3 - 5,4): 6-5 = 30,75
3) (12,5-1,6) : 100-36 = 7,2
4) (14,4 : 0,01) : 12-7 = 840
1158. 1) 32 : 2-3 = 48 (лет) — длительность жизни носорога-
2) 32 : 4-5 = 40 (лет) — длительность жизни льва;
3) 32 : 4-25 = 200 (лет) — длительность жизни слона.
1159. 1) 35 : 7*18 = 90 (кг) — собрал яблок Барвинок;
2) 90 : 6*10 = 150 (кг) — всего фруктов.
1160. 1) (0,3 + 0,4) - 0,5 = 0,2 — это 12 км;
2) 12 : 2-10 = 60 (км) — мог проехать автомобиль.
1161. 1) 22,4 : 35-100 = 64 (кг) — в двух ящиках;
2) 64 - 22,4 = 41,6 (кг) — во втором ящике.
1162. 1) 3,6 : 48-100 = 7,5 (ц) — всего запасов;
~ 2) 7,6 - 3,6 = 3,9 (ц) — осталось.
1163. 1) 48,72 : 56-100 = 87 (млн. км) — осталось пролететь;
2) 48,72 + 87 = 135,72 (млн. км) — расстояние между станциями.
14 17 5 12
1164. 1)--------= — — часть пирожков с вишнями;
17 17 17
rn 12 5 7
2) — - — = — — разница, что составляет 28 пирожков;
3) 28 : 7-17 = 68 — пирожков всего.
1165. 1) (19,4 + 20,64) : 8-10 = 500,5
2) (7 - 4,76) : 4-15 = 8,4
3) (7,2-3,5) : 42-100 = 60
4) (0,54 : 0,9) : 6-7 = 0,7
1166. Тупые углы: ZAOZ>; ZEOB
Острые углы: ZCOA; ZAOE; ZDOB
1168. ZBAD = 67’; Z.CAD = 34’; поэтому Z.BAC = 67 — 34 = 33°
ЛВАЕ = Z.CAE + ZBAC = 56° + 33° = 89°
ZEOM = 180°;
ZKOA = 180’ - 62’ = 118°;
ZCOA = 118 : 2 = 59’
1170.
1171.
1172.
Треугольники: ДВСЕ; ДВЕМ; ДМЕА; ДАЕВ; ДВЕА
Прямоугольники: АВСВ; МВСЕ; AMED
а = (Р - Ь) ; 2 = (30 - 7,4) : 2 = 11,3 (см)
4 см
____ 6 см ---------—
2 см
4 см
1173.
1174.
1175.
Pnp = (a + &) : 2 = (2 + 6) : 2 = 16 (см)
р"Г = 16 см; а = Р : 4 = 4 (см)
кв. х z
S = 2е6 = 12 (см2)
Прям.
g^ = 4.4 = 16 (см2)
3
Площадь заштрихованной фигуры------------м2
р = 11,2 (см); ако = 11,2 ; 4 = 2,8 (см);
fiT = 2,8-2,8 = 7,84 (см2)
Сям. = 7184 см2; %• = Snp. : ь = 7,84 : 9,8 = 0,8 (см)
р = (9,8 + 0,8)-2 = 21,2 (см)
45 ем
шшшшш * -
Площадь уменьшится на 45*4 - 180 (см2).
1176. Объем первого куба больше объема второго в 27 раз.
1177. 320 : 8 = 40 (см3)
1178. Vj = 12-5-9 = 540 (см3); У2 = 11-4-8 = 352 (см3)
V, - V, = 540 - 352 = 188 (см3)
1179. а = 36 см; b = 36 : 9-5 = 20 (см); с = 20 : 5-4 = 16 (см)
V= abc = 36-20-16 = 11 520 (см3)
1180. а = 42 см; b = 42 : 7-15 = 90 (см); с = 90 : 9-5 = 50 (см)
V = abc = 42-90-50 = 189 000 (см3) = 189 (дм3)
1181.
В__________Я
* 3J2 *
4,8
1) 3,2-1,5 = 4,8 (км)
3,2 + 4,8 = 8 (км)
4,8
2) 4,8 - 3,2 = 1,6 (км)
1182. V = abc = 40,5 дм-12 дм-7,5 дм = 3645 (дм3)
3645 : (0,8 - 0,75) = 3645 : 0,05 = 729 000 с = 20,25 (часа)
И83. 10 000 : (1,6-2,5) = 2500 (лозы) — посажено
1184. Пусть в первом мешке — х кг, тогда во втором х + > •
имеем уравнение:
X + X + 7,9 = 82,3
2х = 74,4
х = 74,4 : 2
х = 37,2
В первом мешке — 37,2 кг; во втором — 45,1 кг.
1185. Пусть х км турист прошел за первый час, тогда за вто-
рой — (х - 1,2), имеем уравнение:
х + х - 1,2 = 9,6
2х = 9,6 + 1,2
2х = 10,8
х = 5,4
За первый час — 5,4 км; за второй час — 4,2 км
1186. Пусть Алена собрала х кг грибов, тогда Олеся — (х + 2,7) кг;
вместе — х + х 4- 2,7, что составляет 17,6 кг.
2х 4- 2,7 = 17,6
2х — 14,9
х = 7,45
Алена собрала 7,45 кг грибов; Олеся — 10,15 кг.
1187. Пусть Чебурашка съел х кг мороженого, тогда Гена — 4х,
разница — (4х - х), что составляет 2,4 кг
Зх = 2,4; х == 0,8 _ *
Чебурашка съел 0,7 кг, а Гена — 3,2 кг мороженого.
1188. Пусть за первый день туристы проехали х км, тогда за
второй день — 3,5х, а вместе — (х + 3,5х), что составляет
126 кг.
4,5х = 126; х = 26
Первый день — 28 км; второй день — 98 км.
1189. Пусть скорость звездолета «Арктур» — х км/с; тогда ско-
рость «Сириуса» — 2,3х, разность — (2,3х - х), что состав-
ляет 650 км.
1,3х = 650; х = 500
Так, скорость «Арктура» — 500 км/с; «Сириуса» — 1150 км/с.
I день — х
1191. П день — 2,8х > 280
Ш день — 4,2х
х + 2,8х + 4,2х = 280
8х = 280
х = 35
I день — 35 кг; II день — 98 кг; III день — 147 кг
1192. 1) (960 - 115) : 6,5 = 130 (км/час) — сумма скоростей;
2) (130 - 10) : 2 = 60 (км/час) — скорость первого автомо-
биля;
3) 60 + 10 = 70 (км/час) — скорость второго автомобиля.
i