В мире случайных событий - Растригин Л.А.

Автор: Растригин Л.А.

Теги: брошюра элемент случайности метод монте-карло игровые задачи

Год: 1963

Похожие

Этот случайный, случайный, случайный мир, 2-е изд

Этот случайный, случайный, случайный мир

Проблемы случайного поиска

Алгебраические уравнения произвольных степеней

Текст

АКАДЕМИЯ НАУК ЛАТВИЙСКОМ ССР
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
ТЕХНИКИ
Л. А. РАСТРИ ГИН
В МИРЕ
СЛУЧАЙНЫХ
СОБЫТИЙ
ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК ЛАТВИЙСКОМ ССР
РИГА 1963
6R2.15
Р245
АННОТАЦИЯ
Брошюра в популярной форме рассказывает о той огром-
ной роли, которую играет элемент случайности в окружающем
нас мире. На нескольких примерах показано использование
случайности в практической жизни человека. Дается элемен-
тарное объяснение метода Монте-Карло и способов решения
игровых задач, в основе которых лежит использование эле-
мента случайности. Описывается роль случайности в опозна-
нии зрительных образов. Исключительно .важную роль играет
случай в эволюции и совершенствовании организмов. В бро-
шюре рассказывается о гомеостате — приборе, идея которого
подсказана эволюцией природы. В последней главе описы-
ваются методы настройки сложных систем и обсуждаются пре-
имущества метода случайного поиска.
Брошюра рассчитана на широкие круги читателей и не тре-
бует специальной подготовки.
ВВЕДЕНИЕ
Какова роль случая в нашей жизни? Кто задумы-
вался над этим вопросом, тот наверняка заметил,
насколько сильно мы зависим от случая. Случай-
ности осаждают нас со всех сторон, как бы стре-
мясь превратить в хаос наши представления об ок-
ружающем мире.
Случайность в науке и технике обычно рассмат-
ривалась как враг, как досадная помеха, препятст-
вующая точному исследованию. Случайность ме-
шает предвидеть даже ближайшее будущее, не го-
воря о том, что она делает невозможными более
дальние прогнозы. Случайные помехи не только
затрудняют, но и вовсе прерывают связь между да-
леко расположенными пунктами. Случай приносит
много неприятностей людям и в обыденной жизни.
Уже давно люди вступили в борьбу со случайно-
стью. Эта борьба шла и идет по двум направле-
ниям. Первое направление характеризуется попыт-
ками выявить причины случайного события и тем
самым изгнать случайность вообще.
Например, до сих пор считалось, что пол ново-
рожденного ребенка определяется случаем. Однако
физиологи совсем недавно выявили причины, от ко-
торых зависит пол ребенка. Таким образом, ученые
вырвали новую тайну у природы и тем самым унич-
тожили случайность, которая здесь являлась лишь
прикрытием нашего незнания.
Подобные ситуации складываются в жизни и в
науке очень часто. Именно это заставило К. А. Ти-
мирязева произнести гневные слова: «...что такое
случай? Пустое слово, которым прикрывается неве-
3
жество, уловка ленивого ума. Разве случай сущест-
вует в природе? Разве он возможен? Разве воз-
можно действие без причины?» («Краткий очерк
теории Дарвина»).
Действительно, всякое событие имеет вполне оп-
ределенную причину. Такую причину имеет и всякое
случайное событие. Эта причина сама по себе яв-
ляется следствием какой-то иной причины и т. д.
Если эта цепь причин и следствий проста и просмат-
ривается легко, то событие нельзя считать случай-
ным. Если же эта цепь сложна и не поддается обо-
зрению, то событие называется случайным.
Например, судьбу подбрасываемой вверх монеты
можно точно описать цепью причин и следствий. Но
тогда придется ввести в рассмотрение такие фак-
торы, как пульс, эмоциональное настроение бросаю-
щего и т. д. Такую цепь проследить практически не-
возможно, так как неизвестно, в каких единицах из-
мерять, например, настроение человека, подбрасы-
вающего монету.
Таким образом, хотя причина и есть, но предска-
зать результат мы по-прежнему не можем и он в
данном случае так и остался невыявленным. Здесь
сложная цепь причин и следствий приводит к тому,
что событие становится непредсказуемым.
Но что такое «непредсказуемое событие»? Не-
ужели о нем ничего нельзя сказать? Неужели,
столкнувшись с такого рода случайностью, нужно
опускать руки?
Нет! Люди давно уже заметили, что случай имеет
свои свойства и о «непредсказуемом» событии
можно многое сказать. Так, в опыте с подбрасыва-
нием монетки можно утверждать, что примерно в
половине случаев монетка ляжет вверх гербом, а в
половине — вверх цифрой. Следовательно, случай-
ность можно и нужно исследовать. Именно поэтом)
еще в XVII веке были заложены основы теории ве-
роятности — науки о случайных событиях.
Это и является вторым направлением в борьбе со
случайностью, ставящим своей целью изучение за-
кономерности в случайных событиях. При исследо-
4
вании этих закономерностей случайное событие не
перестает быть случайным, однако становится яс-
ной внутренняя структура случайности, знание ко-
торой дает возможность вести эффективную борьбу
с непредсказуемостью случайных событий.
Указанные исследования направлены на уменьше-
ние роли случайности в науке, технике и обществен-
ной жизни. Разработаны многочисленные методы,
позволяющие исключать роль случайности, или, как
говорят, выделять полезный сигнал из смеси случай-
ной помехи и полезного сигнала.
До сих пор мы говорили о «досадной» случайно-
сти, которая вносит в нашу жизнь неопределенность,
неуверенность и тревогу. Однако люди давно заме-
тили, что, кроме досадного, есть еще случай счаст-
ливый, полезный.
Если раньше люди ограничивались лишь конста-
тацией полезных случаев, то сейчас все чаще и чаще
встречаются попытки использовать случайность, за-
ставить ее служить человеку. Впервые, по-види-
мому, поняли пользу случайности и применили ее
селекционеры при искусственном выведении новых
растений, новых пород скота, птиц и рыб.
В последнее время случайностью стали интересо-
ваться техники, сумевшие создать ряд удивитель-
ных машин, необыкновенные свойства которых по-
лучены за счет введения в их конструкцию элемента
случайности.
Поняли и оценили роль случайности экономисты
и военные, которым приходится решать задачи о вы-
боре наилучшего поведения в определенной обста-
новке. Они убедились, что очень часто наилучшим
поведением бывает случайное.
Случайность не пассивна, она активно вмеши-
вается в жизнь, путая планы и... создавая возмож-
ности. Трудно переоценить влияние случайности на
природу, на нашу жизнь. Достаточно сказать, что
процесс происхождения жизни является случайным
процессом. Случай в природе неизбежен и закономе-
рен. Он бывает слепым, а бывает и удивительно
«прозорливым», рушит также неизбежно, как и со-
5
задает, вызывает сожаление столь же часто, как и
восторг, препятствует и помогает.
Случаю-помощнику, случаю-созидателю, случаю-
другу посвящена эта брошюра.
МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
Монте-Карло! С этим названием у нас связано
представление об игорных домах крохотного кня-
жества Монако, состоящего по сути дела из одного
города Монте-Карло.
Почему же вдруг в самое последнее время слово
«Монте-Карло» замелькало на страницах серьезных
технических и математических журналов?
Давайте посмотрим поближе, что такое игорная
рулетка. Игорное поле представляет собой круглое
мелкое корытце, внутри которого имеется 100 лу-
нок. В это поле с большой скоростью выпускается
легкий шарик, который, многократно отскочив от
краев корытца, останавливается в одной из лунок.
Можно ли точно предугадать, куда именно упадет
шарик? Конечно, можно! Если точно определить на-
правление вылета шарика, точно учесть малейшее
дрожание руки, направление отскока при каждом
соударении шарика со стенкой корытца, если... Од-
ним словом, если точно знать все условия движе-
ния шарика, то можно предсказать место его оста-
новки.
Но совершенно ясно, что в такой сложной ситуа-
ции точно учесть все факторы, влияющие на движе-
ние шарика, никак не удастся. Этих факторов так
много и они так быстро и незначительно меняются,
что шарик с равной вероятностью может упасть
в любую из лунок.
В природе, технике, общественной жизни тоже
очень часто происходят процессы, носящие вероят-
ностный характер: падение камня с горы, полет
птицы, охотящейся за мошкарой, число людей, еду-
щих в поездах, самолетах, трамваях, число банк-
ротств в периоды кризисов капиталистической си-
6
стемы, количество мальков, которое выведется из
икры, и количество взрослых рыб, которое сохра-
нится в водоеме, количество детей, которые родятся
через 5 или 10 лет. Таких примеров миллионы. И на
них нельзя дать точный ответ. Но ведь многие во-
просы такого рода требуют ответа, например,
сколько самолетов, паровозов, пароходов, трамваев
нужно выпускать, сколько заводов и какой мощно-
сти необходимо строить в ближайшие годы, чтобы
обеспечить потребности населения, и каковы будут
эти потребности?
Для решения вопросов такого рода и применяются
вероятностные методы, методы, которые не говорят
точно, сколько, но позволяют с достаточной точно-
стью определить, в каких пределах будет изме-
няться искомая величина, или с какой вероятностью
можно ожидать какого-либо события.
Один из таких методов и назван методом Монте-
Карло. Для того чтобы понять сущность его, рас-
смотрим несложный пример.
Пусть требуется определить площадь круга, ра-
диус которого равен I см. Эта площадь, как изве-
стно, равна л = 3,14 см2, т. е. равна числу л.
А задумывался ли читатель, как можно опреде-
лить число л?
Это довольно просто можно сделать методом
Монте-Карло.
Рис. 1. Попробуйте бросать
песчинку на этот .рисунок и
считать, сколько раз она по-
падет в один из кружков.
Если набраться терпения и
проделать этот эксперимент
много раз. то можно вычис-
лить таким образом пло-
щадь, занимаемую всеми
кружками.
7
Будем много раз бросать песчинку на лист бу-
маги, покрытый кругами радиусом 1 см, располо-
женными плотными рядами (рис. 1). Песчинка бу-
дет падать либо в один из кружков, либо в пустоты
между ними. Чем больше площадь, занятая круж-
ками, тем чаще песчинка попадает в кружок. Пусть
вся площадь квадрата равна 10 см2 и пусть из 1000
бросаний песчинка 700 раз остановилась на круж-
ках и 300 раз на пустотах. Тогда можно полагать,
700 _ 7
что кружки занимают jqqq ~Ц) частей площади,
т. е. 7 см2.
Ясно, что таким способом можно вычислить пло-
щадь одного кружка, а следовательно, п получить
число л. Для этого достаточно площадь всех круж-
ков разделить на их количество. Как легко заме-
тить, такой эксперимент займет довольно много вре-
мени. Очевидно, результат будет тем точнее, чем
большее число раз мы будем бросать песчинку.
Давайте для ускорения работы сделаем матема-
тическую модель этого опыта: на рис. 2 показана
часть нашего поля, на которое бросалась песчинка.
Ввиду симметрии поля вполне достаточно ограни-
читься его частью, показанной на этом рисунке. Для
моделирования случайного бросания песчинки вы-
берем два случайных числа — А и Б, таких, чтобы
0^Ае=1
0<Б< 1.
Рис. 2. А из этого рисунка
хорошо видна связь между
случайными числами А и Б
и попаданием песчинки В
в кружок.
8
Откладывая на рис. 2 от точки 0 по горизонтали
числа А, а по вертикали числа Б, получаем точки В.
Например, числа А! и Б1 определят точку Вь а
числа А2 и Б2 — точку В2. Как легко заметить,
точки В моделируют положение песчинки в описан-
ном выше опыте. Если А2 + Б2<1, то песчинка —
внутри круга. Если А2+В2>1 — она вне его. Для
того чтобы знать, попала ли точка В внутрь окруж-
ности, достаточно проверить выполнение неравен-
ства А2+Б2<1.
Теперь можно сопоставить эксперимент с его ма-
тематической моделью.
Эксперимент: Математическая модель
эксперимента:
I) бросание песчинки на по-
ле (ipuc. 2);
2) проверка попадания пес-
чинки в один чз кружков
1) выбор дв-ух случайных чисел
А и Б больше нуля и мень-
ше единицы;
2) проверка выполнения нера-
венства А2+Б2<1
Следовательно, математическая модель экспери-
мента готова. Осталось ее запрограммировать, т. е.
составить программу работы математической ма-
шины. Эта программа очень похожа на программу
самого эксперимента (рис. 3—а). Здесь каждый
прямоугольник обозначает распоряжение, т. е. дей-
ствие, которое необходимо произвести. Стрелка, вы-
ходящая из прямоугольника, показывает, к какому
действию следует переходить при выполнении пре-
дыдущего распоряжения. Если из прямоугольника
выходят две стрелки, то должно быть указано, в
каких случаях движение идет по одной, а в каких —
по другой стрелке.
Аналогично составляется программа работы вы-
числительной машины (рис. 3—б). Внимательно
рассмотрев схемы на рис. 3, нетрудно заметить, что
они имеют одинаковую структуру, т. е. одинаковое
число прямоугольников, а также одинаковое число
и направление стрелок. Это объясняется тем, что обе
схемы описывают по существу один и тот же про-
цесс. В этом и заключается смысл моделирования:
вместо громоздкого эксперимента строится удобная
модель.
9
Рис. 3. Перед 'проведением эксперимента должна быть состав-
лена его программа. То же нужно сделать при расчетах. А ес-
ли мы математически моделируем эксперимент, то обе про-
граммы должны совпадать, что хорошо видно из этого
рисунка.
Рассмотрим, например, как мог бы быть приме-
нен метод Монте-Карло для расчета точности по-
падания баллистических ракет.
Траектория полета и точка падения ракеты могут
быть совершенно точно вычислены, если все пара-
метры известны: вес ракеты и топлива, сила и на-
правления ветров в разных слоях атмосферы на
всем пути полета, изменение плотности воздуха, тем-
пературы и давления во всех точках, которые ей
предстоит пройти, и т. д.
Но как раз все эти параметры никак нельзя точно
определить. Они меняются, причем быстро меня-
ются, и после длительных изучений и наблюдений
известны только пределы изменений величин этих
параметров. И вот, для определения точности по-
падания ракет можно делать так, как мы сделали
Ю
раньше с песчинками, — составить программу вы-
числений для машины, а затем выбирать случайные
значения каждого из параметров в указанных пре-
делах и определять точки падения. Таких точек
получится тем больше, чем большее число вычисле-
ний машина проделает. А вся их совокупность опре-
делит так называемый «эллипс рассеяния», т. е.
район попадания ракеты
Весьма своеобразное применение метода Монте-
Карло связано с решением некоторых задач рас-
пространения тепла. Поясним это на следующем
простом примере.
Пусть имеется прямоугольная пластинка. Края
этой пластинки имеют разную температуру. Задача
заключается в том, чтобы вычислить температуру
в заданной точке пластинки.
Читатель, по-видимому, недоуменно пожмет пле-
чами: «Ведь здесь нет никакой случайности, в то
время как метод Монте-Карло неразрывно связан
со случайным экспериментом!» Это недоумение со-
вершенно неоправданно, так как законы распро-
странения тепла определяются термодинамикой, ко-
торая самым тесным образом связана со статисти-
ческими, т. е. случайными, процессами.
Построим следующую, очень грубую, модель пе-
редачи тепла: представим себе, что тепло распро-
страняется не непрерывно, а отдельными порциями,
или, как говорят, квантами. Эти кванты энергии
движутся в случайном направлении. Если в районе
данной точки «собралось» много квантов, то эта об-
ласть является более нагретой по сравнению с той
областью, где квантов меньше.
Для того чтобы узнать, какая температура в дан
ной точке пластинки, нужно узнать, насколько часто
в эту точку «приходят» порции энергии с разных
сторон пластинки Эти порции, начав свое случай-
ное путешествие па краю пластинки, заканчивают
его в другой точке кромки пластинки. При этом их
путь по пластинке опишет некоторую случайную
траекторию. Если мы рассмотрим все траектории,
которые проходят эти порции энергии, выходящие
изо всех точек краев пластинки, то нетрудно заме-
11
тить, что через каждую внутреннюю точку пла-
стинки пройдут линии, взявшие начало с разных
кромок пластинки.
Температура в этой точке будет равна среднему
значению принесенных температур. Например, если
через точку в основном проходят траектории, взяв-
шие начало на кромке с температурой 50°, то темпе-
ратура в этой точке будет близка к 50°. Но если
имеются траектории двух классов — от кромки
в 50° и от кромки в 20° — и первых траекторий
в два раза больше, чем других, то температуру,
как нетрудно догадаться, следует определять сле-
дующим образом:
2 - 50°+1-20е 120° _
1 ~~ 2П ~~3~ = 4°-
Однако, исследуя поведение траектории, исходя-
щей из определенной точки края пластинки,
легко заметить, что большинство этих траекторий
совсем не проходит через ту внутреннюю точку,
температура которой нас интересует. Поэтому вы-
числение температуры, таким образом, потребует
от нас затраты массы ненужной работы.
Чтобы избежать этого, применяют следующий
остроумный прием, основанный на использовании
случайного характера траекторий. Если посмотреть
на случайную траекторию, концы которой упира-
ются в края пластинки, то никоим образом нельзя
сказать, где были начало и конец траектории. Это
объясняется тем, что случайная траектория не за-
висит от направления движения. Поэтому можно
рассматривать траектории, выходящие из исследуе-
мой точки, и прослеживать их до пересечения с од-
ной из кромок пластинки, после чего следует «обер-
нуть» движение, т. е. считать, что все было наоборот.
Тогда эта траектория «принесет» в исследуемую
точку температуру кромки, из которой она вышла.
Теперь поставленную задачу можно решить со-
всем просто. Для этого из заданной точки нужно
провести несколько случайных траекторий и опре-
делить температуру точек их пересечения с кромкой
(напомним, что температура на кромке пластинки
12
задана и считается известной). Температура иссле-
дуемой точки будет равна среднему арифметиче-
скому температур концов случайных траекторий,
выходящих из этой точки.
В этом и заключается применение метода Монте-
Карло в задаче с определением температуры.
Где в данном случае модель явления?
Здесь моделировалось движение тепла по пла-
стинке. А так как направление движения случайно,
то траектории движения модели будут также слу-
чайными, что значительно упрощает составление
модели.
Случайные траектории можно проводить, напри-
мер, следующим образом. Нанесем на пластинку
достаточно мелкую прямоугольную сетку и будем
двигаться по этой сетке. Для дальнейшего движе-
ния из любого узла сетки нужно выбрать одно из
четырех направлений: вверх, вниз, вправо, влево.
Так как траектория должна быть чисто случай-
ной, то все четыре возможности должны быть равно
вероятны. Для выбора направления движения по
сетке можно воспользоваться следующим простым
экспериментом: бросаем подряд две монетки. Эти
монетки лягут вверх или вниз гербом и дадут один
из четырех вариантов ЦЦ, ЦГ, ГЦ, ГГ, где Ц обо-
значает тот факт, что монетка легла вверх цифрой,
а Г — вверх гербом. Теперь осталось закодировать
эти варианты, например, таким образом:
ЦЦ = вверх,
ГГ =вниз,
ЦГ =вправо,
ГЦ = влево.
Исполняя эти команды, полученные чисто случай-
ным образом, определяем следующий узел, куда
передвигается точка, прочерчивающая случайную
траекторию. После этого снова бросаются монетки,
определяется направление движения, и точка снова
передвигается в новый узел и т. д. Полученная та-
ким образом траектория состоит из кусочков пря-
мых, параллельных осям решетки, и моделирует
случайное блуждание на плоскости.
13
Подводя итог, заметим, что метод Монте-Карло
заключается по сути дела в математическом моде-
лировании физических экспериментов, в которых
неизбежно присутствует элемент случайности. Мно-
гократная постановка физического эксперимента
здесь заменяется составлением математической мо-
дели этого эксперимента. Если модель составлена,
то решение задачи методом Монте-Карло уже не
представляет никакого труда и полностью пере-
дается быстродействующей математической ма-
шине.
Поэтому метод Монте-Карло часто называют ме-
тодом математического экспериментирования или
методом статистических испытаний, подчеркивая
тем самым многократность решения задачи.
В заключение можно сказать, что метод Монте-
Карло был создан и получил развитие в результате
возникновения и применения высокоскоростных вы-
числительных машин, так как он требует большого
числа однотипных вычислений. «Ручное» примене-
ние метода лишено всякого смысла.
Как одному человеку, даже самому сильному, не
под силу построить пирамиду Хеопса, так в оди-
ночку человек не сможет работать методом Монте-
Карло. Монте-Карло — метод больших вычисли-
тельных машин!
СЛУЧАЙ В ИГРЕ
Широкое поле для применения элемента случай-
ности открывается в игровых ситуациях. Под игрой
обычно подразумевается взаимодействие двух сто-
рон, имеющих противоположные интересы и дейст-
вующих в рамках определенных правил. Повышен-
ный интерес, проявляемый в последнее время к тео-
рии игр, объясняется ее применением к решению
задач, возникающих во многих практически важных
конфликтных ситуациях (особенно в области воен-
ного дела).
Существенными в игре являются антагонистич-
ность и активность противников.
14
Несложно обыграть противника, если он наивен
и неизобретателен. В таком случае можно предпри-
нять ход, прямо рассчитанный на его недогадли-
вость. Ну, а вдруг такой противник получит хоро-
ший совет или он только прикидывается чрезмерно
простодушным? Тогда он может подстроить хитрую
ловушку и поставить вас в безвыходное положение.
Так, неопытные шахматисты часто проигрывают
из-за того, что делают «соблазнительные» ходы,
рассчитанные на то, что противник не заметит уг-
розы. Поэтому ни один игрок не вправе рассчиты-
вать на ошибку, пассивность или недомыслие про-
тивника. Оба противника в равной мере умны, осто-
рожны и одинаково жаждут выигрыша.
Простейшая схема ситуаций, рассматриваемых в
теории игр, обманчиво проста. В игре участвуют два
человека, интересы которых строго противопо-
ложны. Представим себе, что в каждом квадрате
прямоугольной сетки или на каждом поле шахмат-
ной доски любых размеров написано какое-то опре-
деленное число. Один игрок (А) может выбрать
строку, другой (Б) — столбец. Результат этих
двух выборов определяется числом, находящимся
в месте пересечения выбранных строки и столбца.
Предполагается, что каждый игрок делает выбор,
не зная решения противника.
Если в квадрате пересечения стоит число со зна-
ком « + », то выигрывает А, если со знаком « —», вы-
игрывает Б, причем размеры выигрыша зависят от
Рис. 4. Схема большого
числа игр, в которых
участвуют два игрока,
сводится к таблице,
аналогичной показанной
на рисунке. Один игрок
выбирает столбец, а дру-
гой — строку этой таб-
лицы. Цифра на пересе-
чении указывает выиг-
рыш одного и проигрыш
другого. Как действовать
в такой обстаиювке?
1
4 -2 -1 3 -д
4 3 -2. -з 4
4 1 2 4 2 3
У -А -2 -У
15
величины числа. К подобной простой схеме сводится
огромное число конфликтных ситуаций, встречаю-
щихся в жизни.
Рассмотрим для примера игру с таблицей, изо-
браженной на рис. 4.
Игрок А, изучив таблицу, увидит, что у него есть
одна строка — А3, которая всегда обеспечивает ему
выигрыш независимо от того, какой ход сделает
противник. Это заметит и игрок Б (ведь они оба
одинаково умны и наблюдательны).
Таким образом, при ходе А3 игрок Б всегда про
игрывает. Ему остается только постараться понести
как можно меньшие потери, т. е. сделать ход Б2.
Таким образом, создалась ситуация, при которой
один из игроков непременно выигрывает, другой
проигрывает. Они должны только выбрать наилуч-
шую, или, как говорят, оптимальную стратегию по-
ведения. Задачей теории игр как раз и является оты-
скание таких оптимальных решений. А это задача
весьма не простая. Ведь мы рассмотрели маленькую
табличку, где каждый игрок располагает всего
лишь четырьмя вариантами ходов. А если этих ва-
риантов очень много? Например, легко представить
себе огромное число возможных вариантов ходов,
которое имееется у шахматиста, особенно в начале
игры. Сколько вариантов должен рассмотреть эко-
номист, решая вопрос о размещении каких-либо за-
казов на многих предприятиях! Сейчас для того,
чтобы просчитать все варианты в сложных ситуа-
циях, используются счетные машины, которые мо-
гут делать тысячи арифметических операций в се-
кунду — нужно только правильно проанализиро-
вать обстановку и составить таблицу.
И вот тут-то мы и встречаемся с новым осложне-
нием. Очень часто ситуация такова, что сколько бы
мы ни считали, мы не найдем оптимального вари-
анта. Оказывается, что в играх такие ситуации
весьма распространены, более того, в подавляющем
большинстве игр не существует оптимального, т. е
наилучшего, хода. Примером такой игры может
служить широко известная игра в сравнение монет.
Игра заключается в следующем: оба игрока неза-
16
висимо друг от друга выбирают. цифру или герб
своих монеток и после этого сверяют их. Если вы-
браны одинаковые стороны монет (две цифры или
два герба), то выигрывает игрок А, а игрок Б выпла-
чивает ему одно очко. При выборе разных сторон
(герб и цифра) выигрывает игрок Б и получает от
А единицу. Казалось бы совсем просто. Таблица
имеет всего лишь два варианта для каждого игрока!
Но оказывается, что это не так. И если в предыду-
щем случае можно было уверенно выбрать страте-
гию поведения, так как она сводилась к выбору
наилучшего хода, то здесь игрокам придется при-
задуматься.
Действительно, пусть игрок А решил действовать
по какой-то определенной стратегии, например
пусть он выбирает 2 раза герб, а затем 1 раз цифру.
Ясно, что как только Б заметит эту закономерность,
он тут же выберет контрстратегию: 2 раза цифра —
1 раз герб и начнет уверенно выигрывать. Если иг-
рок А выберет стратегию посложней, то игроку Б
будет труднее разгадать ее. Но как только он уз-
нает, какова эта стратегия, он опять начнет выигры-
вать, а до тех пор, пока стратегия А еще не разга-
дана, игроку Б нужно выжидать и делать ни к чему
не обязывающие ходы — лишь бы не проигрывать.
Для этого ему достаточно играть случайно, т. е.
подбрасывать вверх монетку и определять свой ход
по стороне остановившейся монетки. Очевидно, что
в этом случае его проигрыш или выигрыш будут
случайными, т. е. в среднем равными нулю. При
этом игрок Б должен пристально наблюдать за иг-
рой своего противника, чтобы установить его стра-
тегию. Как только Б определит стратегию А, он
строит контрстратегию и начинает выигрывать.
Таким образом, игрок А, играющий по определен-
ной, как говорят, «детерминированной» стратегии
оказывается в худшем положении
В то время, пока игрок Б «расшифровывает» его
стратегию, игрок А может и выигрывать, и доиг-
рывать, но после расшифровки — его ждеу^еиз-
бежный проигрыш. / ,.
Но почему же это именно так? Почему АДтр'с^г-
2—363
17
Б.
рыше всегда игрок А? Ведь оба игрока в совер-
шенно равном положении!!!
Дело заключается в том, что игрок А старался
добиться выигрыша при помощи детерминирован-
ной (т. е. заранее выбранной, определенной) стра-
тегии. Он играл по какому-то выбранному правилу,
которое игрок Б расшифровал. За время расши-
фровки оба находятся в равном положении, зато
после расшифровки А проигрывает.
Может быть, ему следует почаще менять страте-
гию игры, чтобы игрок Б как можно больше вре-
мени тратил на расшифровку? Оказывается и это
его не спасет. Опять ситуация та же. Во время рас-
шифровки оба игрока в равном положении, но
сразу же после расшифровки Б уверенно выигры-
вает.
Читатель, наверное, уже заметил, что в этой игре
есть моменты, когда игроки в равном положении,
а именно, когда выигрыш или проигрыш опреде-
ляется совершенно случайными ходами. И как ни
странно покажется с первого взгляда, но стратегия
совершенно случайных ходов и является в этом слу-
чае наилучшей, т. е. оптимальной стратегией пове-
дения обоих игроков.
Игрок А наказывался неизбежным проигрышем
именно за то, что он действовал неоптимальным об-
разом и пытался воспользоваться детерминирован-
ной стратегией. Нанлучшей формой поведения в
рассмотренной игре является случайная стратегия,
которая, хотя и не приносит уверенного выигрыша,
но и не дает такой возможности противнику, так
как ставит его в крайне невыгодное положение
непредсказуемости ходов он не знает, да и не мо-
жет знать, в силу случайной стратегии, какой ход
сделает его противник. Поэтому очень часто в кон-
фликтных ситуациях элемент случайности играет
роль дымовой завесы, ставящей в тупик противника
и парализующей его целенаправленные действия.
Хорошим примером подобной ситуации является
расшифровка секретных кодов. Положение здесь та-
кое же, как в только что рассмотренной игре. Всякий
шифр можно раскодировать, достаточно определить
18
закономерность в передаваемых знаках. И по суще-
ству сложные шифры — это тоже дымовая завеса,
дающая возможность оттянуть срок расшифровки
и воспользоваться тем временем, которое противник
тратит на нее. Здесь тоже имеются два противника:
шифровщик, стремящийся скрыть смысл передавае-
мого сообщения, и дешифровщик противника, кото-
рый должен раскрыть содержание сообщения. На
первый взгляд эта игра явно невыгодна шифров-
щику, так как он волей-неволей должен пере-
давать осмысленные сообщения, которые деши-
фровщик противника всегда может расшифро-
вать. При этом дешифровщик опирается на сле-
дующее известное положение теории информа-
ции: любой код можно расшифровать, если
1) имеется достаточно длинное сообщение, заши-
фрованное этим кодом, и 2) это сообщение имеет
смысл. Поэтому для шифровщика очень важно за-
тянуть время расшифровки. На это обычно и рас-
считывает всякая секретная служба при передаче
важных сообщений. При этом, как это ни парадок-
сально, наиболее эффективным приемом заши-
фровки смысла является полное отсутствие смысла.
Для этого пользуются чисто случайным кодом.
Однако подобное сообщение скрывает смысл не
только от противника, но и от друзей. Поэтому слу-
чайный код используют лишь время от времени, пе-
ремежая его с неслучайным кодом. Такой способ
шифровки доставляет наибольшие неприятности
дешифровщику противника. Получив сообщение, он
должен прежде всего решить, есть смысл в этом со-
общении или нет или какая часть сообщения несет
смысл. Это как раз и является наиболее сложной
задачей, на решение которой затрачивается много
времени. Сам процесс расшифровки, как правило,
не занимает много времени, так как для этого при-
меняют быстродействующие вычислительные ма-
шины.
Таким образом, применение случайной стратегии
шифровки очень затрудняет расшифровку смысла
сообщения.
Подводя итог, можно сказать, что элемент слу-
2*
19
чайности в конфликтных ситуациях играет огром-
ную роль. Он является той надежной мерой, кото-
рая связывает активность противника и не позво-
ляет ему добиться преимущества. Это обстоятель-
ство заставляет применять и вводить случайный
фактор в тех ситуациях, где детерминированное по-
ведение приводит к проигрышу.
Такой наиболее характерной областью примене-
ния элемента случайности в конфликтных ситуа-
циях является военное дело, где столкновение про-
тивников требует отыскания оптимального поведе-
ния, которое часто оказывается случайным. Ряд си-
туаций в области экономики (особенно при наличии
свободной конкуренции) приводит к случайным
стратегиям поведения и т. д.
Это многообразное применение элемента случай-
ности в конфликтных ситуациях основано на трез-
вом расчете и твердой уверенности в целесообраз-
ности и оптимальности случайной стратегии.
ОБУЧЕНИЕ, УСЛОВНЫЕ РЕФЛЕКСЫ
И СЛУЧАЙНОСТЬ
Рассмотрим живой организм, который живет, раз-
вивается, действует и испытывает воздействие со
стороны внешней среды. Внешняя среда является
его кормилицей, воспитателем, учителем, другом,
врагом и судьей одновременно. Естественно, что для
того чтобы жить в этой среде, организм должен
приспособиться к ней, т. е. приобрести определенные
привычки и навыки, которые сделают его жизнь
сносной.
Вопросы обучаемости и приспособляемости ор-
ганизмов нас интересуют не как физиологов, а как
инженеров, чтобы перенести принципы приспособ-
ляемости и обучаемости, которым подчиняются жи-
вые организмы, на технические устройства.
Создать устройство, выполняющее сложную функ-
цию, чрезвычайно трудно. Например, трудно сделать
автоматическую линию, изготовляющую автомобиль
«Волга». Но, пожалуй, еще труднее переделать эту
20
линию на изготовление «Чайки». Ведь придется фак-
тически сделать новую автоматическую линию для
производства более сложной машины! Но через
несколько лет этот автомобиль устареет и будет за-
менен более совершенной и современной маркой и,
следовательно, придется делать новую, еще более
сложную автоматическую линию.
А что, если линия будет одна и та же, но устроена
так, что ее можно «переучивать»? Нелепо? Нет!
Вполне возможно! Тогда одну и ту же автоматиче-
скую линию производства автомобилей можно
сколько угодно «переучивать» на изготовление но-
вых марок автомобилей. Заманчиво? Еще бы! Так
почему же таких обучаемых автоматических линий
нет? Потому что пока неизвестно, как это сделать.
Именно поэтому чисто техническая необходимость
заставила инженеров обратить внимание на поведе-
ние живых организмов, которые обладают свойст-
вами и возможностями, далеко опережающими са-
мые «умные» машины. В основу конструкции машин
будущего может и должна быть положена способ-
ность к приспособлению, обучению и переучиванию,
свойственная всем живым организмам.
Что же такое обучение? Чтобы ответить, нам при-
дется затронуть несколько вопросов, и в каждом из
них элемент случайности играет существенную или
даже определяющую роль.
Как было сказано раньше, обучение, как и при-
способление, происходит в результате взаимодейст-
вия организма с внешней средой, или «ученика» с
«учителем». Определяя взаимоотношения в процессе
обучения как отношения между учеником и учите-
лем, мы тем самым выделяем одну из возможных
схем обучения, которая предполагает высокое раз-
витие системы обучения, как это имеет место, на-
пример, в человеческом обществе. Если обучение
выполняется внешней средой без специального учи-
теля, то такое обучение будем называть «самообу-
чением».
Для примера рассмотрим простейшую «школь-
ную» схему обучения (рис. 5—а). Это обучение
имеет две стадии. На первой стадии учитель сооб-
21
Рис. 5. Взаимоотношения между учителем и
учеником в школе можно представить в виде
таких простых схем.

щает ученику сведения, необходимые для обучения,
т. е. передает ему информацию, которой он распо-
лагает. Ученик же при этом воспринимает информа-
цию, перерабатывает ее и запоминает, в противном
случае он ничему не обучится. Учитель на первой
стадии не знает, воспринимает ученик передавае-
мую ему информацию или только делает вид, что
занят переработкой этой информации. Следова-
тельно, эффективное обучение должно предусмат-
ривать проверку и оценку учителем степени воспри-
ятия, понимания и запоминания передаваемой уче-
нику информации. Эта, вторая, стадия обучения по-
казана на рис. 5—б. Учитель задает ученику вопрос,
чтобы выяснить, насколько он усвоил информацию
на первой стадии. Ученик отвечает и, следовательно,
дает возможность учителю выяснить степень обу-
ченности. После этого учитель сообщает ученику
оценку его знаний, т. е. определяет, насколько пра-
вильно воспринял, понял и запомнил ученик пере-
данную ему информацию.
22
Рис. 6. А эта схема самообучения работает даже в
том случае, если ученик не хочет учиться. За свои
ошибки, незнание и проступки он наказывается и
против своей воли чему-то обучается, чтобы избе-
жать наказания в следующий раз.
Описанная схема обучения весьма поверхностна
и не затрагивает вопросов о том, что происходит в
голове у школьника в процессе обучения, как он вос-
принимает и запоминает информацию, в чем заклю-
чается переработка информации.
Наиболее распространенный случай обучения —
самообучение — внешне более прост. Он показан
схематически на рис. 6. При самообучении обучение
и проверка обучения одновременно производятся
внешней средой. Ученика окружает внешняя среда,
с которой он сталкивается и взаимодействует. Эта
среда имеет свою собственную специфику и особые
требования, которые она предъявляет ко всему, что
она окружает. Требования среды не должны нару-
шаться учеником. На рис. 6 эти требования как бы
«сообщаются» ученику по каналу А. Ученик, в свою
очередь, выполняет или не выполняет их, о чем он
«сообщает» по каналу Б.
Заметим, что здесь каналами А, Б и т. д. обозна-
чены логические связи, объединяющие ученика и
внешнюю среду и образующие единую систему обу-
чения. В действительности таких четких каналов,
как в школьной системе обучения, здесь нет, но
связь имеется.
23
Продолжая обсуждение схемы, можно сказать,
что среда как бы предлагает ученику некоторый
шаблон поведения, которого тот должен придержи-
ваться. Если ученик полностью удовлетворяет тре-
бования среды, т. е. ведет себя соответственно шаб-
лону поведения (проверка производится путем со-
поставления шаблона и поведения ученика и обо-
значена кружком с перекрестием), то канал В не
возбуждается. Если же ученик, общаясь со средой,
входит с ней в противоречие, т. е. не удовлетворяет
ее требований, то может возбудиться некоторый
механизм наказания, который по каналу Г накажет
ученика за отступление от шаблона поведения,
предъявляемого внешней средой.
Вероятность возбуждения механизма наказания
и мера наказания зависят, очевидно, от степени на-
рушения учеником требований среды. Таким обра-
зом, сам факт наказания, а следовательно, и обуче-
ния более или менее случаен. Например, при несоб-
людении учеником правил уличного движения на-
казание не всегда настигает его. Чем чаще происхо-
дит это нарушение, тем вероятнее, что ученик либо
будет сбит идущим транспортом, либо оштрафован,
т. е. будет наказан, но в разной и случайной мере.
Однако, если спрыгнуть с десятого этажа, то нака-
зание будет сурово и неотвратимо.
По этой схеме самообучения, как видно, ученик
учится только на своих промахах и независимо от
своего желания. Чем больше он допустит ошибок,
тем лучше он будет обучен. Такой способ обучения
«на своих ошибках» является, по-видимому, основ-
ным видом обучения в природе.
Заметим, что описанный способ самообучения
вовсе не исключает обучения без наказания; воз-
можно обучение и на положительном опыте. Так, на-
пример, собака привыкает к своей кличке.
На чем же основано обучение?
Из предыдущего видно, что наиболее существен-
ным фактором для обучения является память. Од-
нако наличие одной памяти еще не обеспечивает воз-
можности обучения, т. е совершенствования си-
стемы.
24
Представим себе очень рассеянного человека,
который все забывает, однако способен читать и по-
нимать прочитанное. Для того чтобы этот человек
мог ориентироваться в окружающем его мире, ему
составили подробнейшую инструкцию поведения на
все случаи жизни. Предположим, что это возможно.
Таким образом, этот человек обладает памятью, ко-
торую он носит под мышкой. Можно ли сказать, что
он обучен всему, что хранит его память, т. е. инст-
рукция? Ну, конечно, нет! Жизнь требует от него
быстрого ответа на множество вопросов, а он может
ответить на каждый нз них не иначе, как перелистав
всю инструкцию. Такой человек не сможет ступить
ни одного шага, чтобы не остановиться и не заняться
чтением всей своей инструкции, хотя бы для того,
чтобы вспомнить, как сделать следующий шаг.
Как видно, существования одной памяти недоста-
точно для обучения и совершенствования своего по-
ведения. Нужно еще уметь пользоваться памятью.
А умение пользоваться памятью заключается вовсе
не в перелистывании подряд всей инструкции (такой
способ в технике называется сканированием), а в
способности сразу обращаться к необходимому раз-
делу памяти. Так, переходя улицу, следует сразу
вспоминать правила уличного движения, а не меню
вчерашнего обеда.
Как же устроена память человека, обеспечиваю-
щая не только размещение и хранение огромного ко-
личества информации, но и почти мгновенную вы-
борку, т. е. вспоминание, необходимых разделов за-
писанной в памяти инструкции поведения?
Для ответа на этот вопрос нам нужно обратиться
к условному рефлексу.
Что такое условный рефлекс?
Условным рефлексом мы называем привычку ор-
ганизма реагировать определенным образом на оп-
ределенную жизненную ситуацию. Эта привычка
вырабатывается организмом в результате опыта
многократного пребывания в аналогичных ситуа-
циях. Например, взрослый человек всегда остере-
гается слишком приближаться к огню, несмотря на
его заманчиво красивый вид. Но маленький ребенок
25
не боится хватать рукой огонь, так как он еще не
обладает этим защитным условным рефлексом, и
лишь после нескольких ожогов у него вырабаты-
вается способность остерегаться огня, которую мы
и называем условным рефлексом. Научился ли ре-
бенок при этом чему-нибудь? Очень многому! Он
приобрел защитное средство — боязнь ожога и, сле-
довательно, научился уклоняться от огня.
Однако организм способен вырабатывать услов-
ный рефлекс не только в естественных условиях. Ус-
ловные рефлексы можно создавать искусственно.
Великий физиолог И. П. Павлов, заложивший
основы науки об условных рефлексах, провел опыт,
показавший возможность воспитания искусственных
условных рефлексов.
Собаке давалась пища. При этом у нее выделя-
лась слюна. Заметим, что выделение слюны на пищу
является безусловным рефлексом, который был пе-
редан ей по наследству. Схема этого рефлекса по-
казана на рис. 7—а в виде системы с входом и вы-
ходом. Здесь на систему «собака» воздействует вход
Рис. 7. Эта схема
известного опыта
И. П. Павлова: до
опыта, опыт и его
результат — соба-
ка «путает» зво-
нок п пишу.
26
«пища» (стрелка слева), который вызывает слюно-
течение, т. е. начинает работать выход «слюна»
(стрелка справа). В начале опыта слюна выделя-
лась только при виде или запахе пищи. Другие раз-
дражители, например, «звонок», не вызывали слю-
нотечения у собаки (рис. 7—б).
В опыте И. П. Павлова воздействие звонка на-
кладывается на пищевой безусловный рефлекс та-
ким образом, чтобы раздражители «звонок» и
«пища» давались одновременно. Схема опыта пока-
зана на рис. 7—в. Здесь система «собака» имела
уже два входа «пища» и «звонок». Один из этих вхо-
дов, а именно «пища», безусловным образом вызы-
вал появление выхода «слюна», другой же вход не
вызывал никакой реакции системы. После несколь-
ких сеансов по этой схеме собака начинала реагиро-
вать на звонок без пищи так же, как и на пищу, т. е.
выделяла слюну. Следовательно, искусственно был
создан рефлекс (рис. 7—г), которого собака ранее
не имела.
Что же произошло?
В нервной системе собаки установилась связь
между сигналами «пища» и «звонок». Эта связь ока-
залась настолько эффективной, что один сигнал
можно было подменять другим, причем организм на
оба сигнала реагировал совершенно одинаково.
Было бы ошибочным считать, что собака перестала
различать эти сигналы и они слились для нее в один
сигнал, вызывающий слюновыделение. Вовсе нет!
Собака установила связь между этими разными сиг-
налами. Эта связь для нее заключается в том, что
за сигналом «звонок» последует сигнал «пища».
Заметим, что в этом опыте сигнал «звонок» можно
было бы заменить любым другим достаточно чет-
ким, но не пугающим сигналом: «свет», «поглажи-
вание» и т. д. Условный рефлекс устанавливался бы
и для этих сигналов, несмотря на их различное про-
явление и разницу в каналах, по которым собака
воспринимает сигналы (слух, зрение, осязание и
др.). Собака так же выделяла бы слюну на непище-
вые раздражители, которые физиологически никак
не связаны с питанием и пищеварением.
27
Таким образом, «обучение» заключается в обра-
зовании условных рефлексов, которые связывают
в организме различные нервные сигналы и обеспе-
чивают одинаковую реакцию на эти сигналы.
Как же образуется условный рефлекс?
Для ответа на этот вопрос следует рассмотреть
строение нервной системы.
Нервная система живого организма состоит из
огромного количества нейронов. Чем сложнее орга-
низм, тем больше нейронов он содержит. Так, нерв-
ная система человека содержит примерно 10 мил-
лиардов (единица с десятью нулями) нейронов. На
рис. 8 схематически показано устройство одного
нейрона.
Нейрон состоит из основного тела клетки, от кото-
рого отходит много коротких отростков, носящих
название дендритов, и одного длинного нитевидного
отростка — аксона, завершающегося древовидным
пучком. Нервное возбуждение распространяется
от дендритов через тело клетки и аксон к древовид-
ным отросткам аксона. Эти отростки обычно лежат
вблизи дендритов других нейронов. Нервный им-
пульс может возбудить клетку нейрона, нейрон —
передать возбуждение другим и т. д. Связь между
нейронами, как видно, осуществляется через проме-
жуток между концами аксона одного нейрона и
дендритами другого. Если они лежат в достаточной
санхтсы
Рис. 8. Нейрон — юфп-ич 'нервной системы. Он проводит нерв-
ный импульс и направляет его дальше. Но, как хорошо обу-
ченный оператор, он возбуждается только с определенных
точек — синапсов, которым его «научили».
28
близости, т. е. промежуток мал, то в этом месте
может образоваться синаптический узел, или си-
напс, связывающий эти два нейрона.
Синапс подобен сопротивлению в электрической
цепи. Если это сопротивление велико, то связь
между нейронами слабая и возбуждение одного
нейрона не вызывает возбуждения другого. Если же
«сопротивление» синапса мало, то имеется сильная
связь и нейрон без труда возбуждается от аксона
другого нейрона, с ним связанного.
Возбуждение нейрона происходит по принципу
«все или ничего». Это значит, что нейрон может
быть либо возбужден, и от клетки вдоль аксона к
синаптическим узлам и далее к другим нейронам
идет нервный импульс, либо не возбужден.
Таким образом, существует как бы порог чувст-
вительности нейронов: если сопротивление синапса
превышает некоторую величину, то возбуждение не
передается. Сопротивление синаптических узлов мо-
жет меняться. Это изменение происходит в резуль-
тате работы нервной системы и соответствует пра-
вилу Хэбба, которое гласит: «При возбуждении двух
нейронов, имеющих общий синаптический узел, со-
противление возбуждающего синапса умень-
шается». Иными словами, если два соседних ней-
рона несколько раз возбуждались одновременно, го
сопротивление синапса, связывающего их, может
стать меньше критического и после этого возбужде-
ние одного нейрона может привести к возбуждению
другого.
Таким образом, синаптическое сопротивление слу-
жит носителем памяти в организме, а элементарной
ячейкой памяти является единичный синапс. Дейст-
вительно, направление движения нервных импуль-
сов по системе определяется целиком и полностью
сопротивлениями встречающихся синаптических уз-
лов. Следовательно, одно и то же раздражение ор-
ганизма (стрелка слева на рис. 9) может приводить
к различным реакциям организма (стрелка справа)
вследствие различных потенциалов синаптических
узлов.
29
Рис. 9. Одно и то же воздействие может вызвать
различную реакцию организма. Все зависит от об-
становки обучения. Так, очень часто мы получаем
результат, противоположный ожидаемому, так
как действовали без учета обстановки.
Например, звонок может вызывать у собаки либо
слюнотечение, если при обучении его давать одно-
временно с пищей, либо ярость, если после звонка
дразнить собаку палкой. В обоих случаях звонок
является раздражителем, однако реакция собаки
после обучения будет диаметрально противополож-
ной: благодушно-веселое настроение, вызванное
звонком в первом случае, и приступ ярости — во
втором.
Теперь можно описать механизм образования ус-
ловного рефлекса. Рассмотрим для примера меха-
низм образования условного рефлекса «звонок —
пища — слюна», разработанного выше.
Нервные импульсы «звонок» и «пища», пройдя
определенный путь по нервной системе, встречаются
у нейрона, управляющего аппаратом выделения
слюны. Так как событие «звонок» не вызывает пер-
воначально слюновыделення, то, следовательно,
сначала сопротивление синапса было велико
(рис. 10).
В результате многократного совмещения событий
«пища» и «звонок» синаптическое сопротивление, по
правилу Хэбба, уменьшается, и нейрон будет воз-
буждаться сигналом «звонок». Условный рефлекс
установлен.
Для создания условного рефлекса, как видно, не-
30
обходимы два обстоятельства. Первое — многократ-
ное повторение совмещенных событий, требующееся
для уменьшения синаптического сопротивления, и
второе — наличие в нервной системе организма об-
щих точек пересечения, т. е. нейронов и синапсов,
где сопоставляются нервные сигналы, представляю-
щие оба события и участвующие в создании услов-
ного рефлекса.
Если первое условие зависит от обстановки обу-
чения, то второе предъявляет определенные требо-
вания к структуре нервной системы обучаемого ор-
ганизма.
Отсюда следует существенный вывод: не всякий
организм способен вырабатывать условные реф-
лексы заданного вида. Рефлекторная способность,
т. е. способность вырабатывать условные рефлексы,
определяется в основном числом синапсов нервной
системы организма и наличием синапсов определен-
ного рода. Чем больше синаптических узлов, тем
больше условных рефлексов способен выработать
организм, тем, следовательно, лучше он приспосо-
бится к среде, больше «узнает», станет более «ум-
ным».
Теперь можно объяснить механизм «вспомина-
Рис. 10. Схема образования условного рефлекса в нервной
системе. Подумать только, муки обучения сводятся к образо-
ванию лишь мельчайших синапсов!
31
ния», который заставляет организм независимо от
воли и сознания вспоминать именно то, что необхо-
димо вспомнить в данной жизненной ситуации.
Ясно, что вспоминание связано с усложненной
формой условного рефлекса. Действительно, побы-
вав несколько раз в определенной ситуации, орга-
низм вырабатывает некоторый рефлекс поведения,
связывающий нервные сигналы, определяющие при-
знаки этой ситуации, с необходимой реакцией пове-
дения.
Например, воспитание рефлекса боязни или ук-
лонения от огня является превосходной иллюстра-
цией, как ситуация «огонь» вызывает рефлекторно,
т. е. независимо от воли и сознания, рекацию
«боязнь» и «уклонение». Здесь фактически не было
вспоминания, а нервный сигнал «огонь» мгно-
венно вызвал поведение «уклонение».
Как видно, при таком «вспоминании» нет ника-
кого сканирования памяти, т. е. инструкцию (па-
мять) не нужно «листать», так как она открывается
сразу и сама на нужной «странице». Причем меха-
низм, открывающий данную страницу, приводится
в движение самой внешней обстановкой. Организму
остается лишь реагировать так, как указывает эта
страничка памяти.
Таким образом, понижение синаптического сопро-
тивления связано с обучением организма. Естест-
венно задать вопрос: каковы синаптические сопро-
тивления у новорожденного организма? Если все
сопротивления велики, то новорожденный ничего
«не умеет» и, как легко заметить, ничего не сумеет
в будущем, так как для возникновения первых ус-
ловных рефлексов необходимо врожденное «уме-
ние» организма отвечать на раздражение. Именно
поэтому нервная система новорожденного должна
содержать и содержит определенное число врожден-
ных пониженных синаптических сопротивлений, ко-
торые ему достались по наследству от родителей.
Эти синапсы и определяют то крайне упрощенное
поведение ребенка: способность глотать, кричать
и т. п., которое названо «безусловными рефлек-
сами». Эти рефлексы дают возможность ребенку
32
существовать и в результате обучения образовы-
вать новые синаптические узлы с пониженным со-
противлением, на которых строятся затем все более
и более сложные формы условных рефлексов.
Как было отмечено, установление условных реф-
лексов связано со структурой нервной сети, т. е.
определяется числом связей между нейронами. Ана-
томическое исследование связей между десятью
миллиардами нейронов нервной системы человека—
задача чрезвычайно громоздкая по объему. Некото-
рые сведения об этом уже получены. Разные ней-
роны имеют различную длину. Некоторые нейроны
соединяются только с близлежащими, другие —
с достаточно удаленными (до полуметра от них)^.
Одни нейроны находятся в контакте лишь с несколь-
кими, другие — с тысячами нейронов. В мозгу мо-
жет быть обнаружена любая схема соединения,
которую только можно себе вообразить.
Любопытное обстоятельство: не удалось найти
одинаковых соединений нейронов у различных ин-
дивидуумов. Более того, известно, что талантливость
и гениальность, как впрочем п тугоумие, не пере-
даются по наследств}. Следовательно, ближайшие
родственные связи (родители — ребенок) не сохра-
няют структуры нервной системы.
Кроме того, вряд ли возможно, чтобы наследст-
венная информация содержала полную инструкцию
относительно каждого из миллиардов соединений
нейронов. По-видимому, носители наследственных
признаков задают лишь некоторые связи, опреде-
ляющие развитие нервной системы вообще и мозга
в частности, а конкретные соединения образуются
в значительной мере случайным образом. Следова-
тельно, точная схема соединений нейронов для каж-
дой особи в значительной степени случайна, а по-
этому индивидуальна и уникальна (исключая си-
напсы и их сопротивления, которые образуют безус-
ловные рефлексы, передаваемые по наследству).
Заметим, что, по-видимому, существует также воз-
можность наследственной передачи некоторых си-
наптических сопротивлений, полученных условным
образом. Это дает возможность детям пользоваться
3-363
33
результатом жизненного опыта родителей. Указан-
ное положение подтверждается следующим простым
экспериментом.
У белых мышей вырабатывался условный реф-
лекс на звонок. Звонок звонил перед кормлением в
течение 5 секунд. Впервые условный рефлекс вы-
работался только на 298-м сочетании звонка с едой.
Однако для получения такого рефлекса у второго
поколения оказалось достаточно 114 сочетаний
звонка с едой, для третьего — 29, для четвертого —
11, а для пятого их понадобилось только 6.
Таким образом, если не сам условный рефлекс,
то восприимчивость к этому условному рефлексу,
по-видимому, можно передать по наследству.
Случайность структуры нервной сети имеет глу-
бокий смысл. Действительно, родители, передавая
своему наследнику свойства, необходимые для его
нормального существования, должны «позабо-
титься» о непредвиденных обстоятельствах, которые
могут встретиться в его жизни и которые не встре-
тились у них. Поэтому в структуру молодого орга-
низма обязательно должен быть введен «случайный
фактор», который и даст организму возможность
приспособиться к новым неизвестным условиям
жизни, о которых родители и предполагать не могли.
Таким образом, случайность структуры мозга и
нервной системы расширяет приспособительные воз-
можности организма от поколения к поколению, а
следовательно, и обеспечивает неограниченность
развития.
ПРОБЛЕМА ОПОЗНАНИЯ
В предыдущем разделе было показано, как слу-
чайная нервная структура живого организма при
взаимодействии с внешней средой может образовать
условные рефлексы, определяющие «разумное» по-
ведение организма в этой среде.
Прямое отношение к механизму условного реф-
лекса имеет проблема опознания организмом ситуа-
ции, в которую он попал. Решение этой задачи яв-
34
ляется чрезвычайно серьезным шагом в процессе
приспособления организма к окружающей среде.
Дело в том, что не существует двух совершенно
одинаковых ситуаций. При самом тщательном пов-
торении условий эксперимента всегда найдутся ин-
дивидуальные отличия данного эксперимента от
всех остальных. Тем больше это различие в природ-
ных условиях. Принципиально говоря, организм
каждый раз попадает в новую ситуацию. Однако,
как сказано ранее, для создания условного реф-
лекса (т. е. для уменьшения необходимого синап-
тического сопротивления) надо несколько раз по-
вторить одну и ту же ситуацию. Налицо явное про-
тиворечие: нужны тождества, которые не сущест-
вуют.
Однако, несмотря на то что ситуация повторяется
лишь приближенно, условный рефлекс практиче-
ски, как правило, удается создать. Это говорит о
том, что в организме существует механизм опозна-
ния ситуации. Способность опознания и позволяет
организму отождествлять похожие ситуации и в со-
ответствии с этим строить свое поведение.
В процессе опознания ситуация как бы схваты-
вается целиком, без учета мелких деталей, что дает
возможность создать «общее впечатление» об окру-
жающей обстановке. Это впечатление сравнивается
с впечатлением, хранящимся в памяти, и опознается.
В зависимости от результатов опознания организм
начинает действовать в соответствии с поведением,
которое было выработано условным образом в ана-
логичной ситуации. Если же организм впервые по-
пал в такую ситуацию, то он начинает вырабатывать
свое поведение, т. е. строить новый рефлекс. Так,
каждому действию предшествует опознание.
Что же такое опознание?
Под опознанием, строго говоря, следует подразу-
мевать процесс отнесения некоторых явлений к клас-
сам, называемым образами, т. е. установление при-
надлежности данного явления к определенному
классу чем-то похожих на него явлений.
Поясним сказанное на примерах. Первый пример
относится к опознанию личности. Так, разделение
3’
35
всех взрослых людей по внешним признакам на два
класса — мужчин и женщин — является опозна-
нием. Человеку достаточно одного взгляда, чтобы
опознать во встречном мужчину или женщину. Как
он это делает? На этот простой вопрос не так просто
ответить. Рассмотрим несколько наиболее вероят-
ных ответов.
Ответ № 1: «Мужчины носят брюки, а жен-
щины — юбки, следовательно, если встречный в
брюках, — он мужчина, а если в юбке, — то жен-
щина». Несостоятельность такого ответа легко ус-
тановить хотя бы из того, что некоторые женщины
предпочитают носить брюки и остаются в классе
женщин, тем более, что женщину трудно спутать
с мужчиной, даже если на ней брюки.
Ответ № 2: «Мужчины носят короткие волосы, а
женщины длинные, поэтому...». Ясно, что при таком
критерии классификации все женщины, подстрижен-
ные «под мальчика», будут отнесены к классу муж-
чин и т. д. и т. и. Разобрав несколько подобных
«критериев», мы приходим к парадоксальному ре-
зультату, что сформулировать внешние отличитель-
ные черты всех мужчин от всех женщин почти не-
возможно. Но ведь любой человек опознает их без
малейшего труда. В чем же дело?
Можно поставить более общий вопрос: как чело-
век различает зрительные образы? Например, как
он отличает букву А от других букв, независимо от
ее размера, ориентации и написания? Можно ли по-
строить машину, читающую любой текст?
Другой пример не столь нагляден, но более важен
для практической деятельности человека (такого
рода задачи и привлекли внимание к изучению про-
цесса опознания образа). Речь пойдет о диагностике
заболеваний. Прежде чем лечить пациента, врач
ставит диагноз болезни, т. е. опознает заболевание.
Для опознания ему необходимо знать некоторые
объективные показатели — температуру, давление
крови, электрокардиограмму и др. Пользуясь этими
«входными параметрами», врач опознает болезнь.
Как он это делает? Ясно, что процедура установле-
ния диагноза требует большого опыта. Опытные
36
врачи, ставя диагноз, в сложных, спорных случаях
не пользуются процедурой, предлагаемой медицин-
скими справочниками, а опираются на себственную
интуицию, основанную на многолетнем опыте. Что
это за интуиция? Можно ли объективно опознать
болезнь? Возможно ли сделать диагностическую ма-
шину? Эти вопросы также относятся к проблеме
опознания образа.
Обе проблемы в настоящее время принципиально
решены: существуют и работают читающие ма-
шины, есть машины, диагностирующие болезни. Бо-
лее того, построены машины, опознающие произно-
симые слова и даже различающие запахи. Как
видно, инженеры всерьез взялись за моделирование
органов чувств живого организма, решающих слож-
нейший вопрос: «А что это такое?».
Каков механизм процесса опознания ситуации?
Упростим задачу. Рассмотрим опознание цифры «О».
Для того чтобы опознавать, т. е. производить выде-
ление одного образа (например, образа цифры «О»),
нужно иметь некоторое количество других образов,
которые следует отсеивать при опознании. Пусть
для. нашего примера таким другим образом будет
цифра «2».
Человек почти никогда не ошибается в опознании
этих цифр, не путает их между собой, независимо
от их начертания. Как он это делает? Об этом
можно пока только строить предположения. Однако
уже существует несколько способов различения об-
разов, которые положены в основу опознающих
(или читающих) машин.
-Рассмотрим принцип работы и устройства одной
из таких машин — персептрона, созданной амери-
канским ученым Франком Розенблатом.
Персептрон является одной из первых попыток
моделирования процессов видения и различения
зрительных образов, происходящих в системе
«глаз — мозг» у живых существ. Персептрон тоже
имеет «глаза», воспринимающие зрительный образ,
имеет передающие элементы — «нервы» и, наконец,
анализирующее устройство — «мозг».
Увидеть и узнать образ — это значит связать
37
Рис. 11. Это схема персептрона. Пусть она вас не
пугает, так как большинство соединении в этой
схеме сделаны намеренно случайными. С одной
стороны, это значительно упрощает дело, посколь-
ку не нужно думать, куда прицепить тот или иной
провод. С другой! стороны, это очень важно, ведь
именно за счет такой «путаницы» персептрон при-
обретает новое свойство — способность различать
любые образы.
вид его с каким-то определенным раздражением не-
которого участка мозга. Подобно человеческому
глазу, состоящему из огромного числа палочек и
колбочек, «глаз» персептрона — это экран, состоя-
щий из большого числа светочувствительных эле-
ментиков. Эти элементы устроены так, что, когда на
них падает свет, они дают напряжения. Каждый
элемент соединен со своим включателем, от кото-
рого отходят два одинаковых пучка проводов. Осве-
щенный элемент заставляет сработать включатель,
и к обоим пучкам подводятся напряжения, причем
к одному положительное, а к другому—отрицатель-
38
ное. Проводники из каждого пучка произвольным
(случайным) образом подсоединяются к так назы-
ваемым анализаторам Аь А2..............Ал , кото-
рые суммируют все напряжения, подходящие к ним
(рис. 11), и дают на выходах соответственно значе-
ния напряжений Vi, V2..............Vn, где V —
сумма всех напряжений, поступивших в данный
анализатор. Предположим теперь, что мы осветили
равномерно весь экран персептрона. Тогда срабо-
тают все светочувствительные элементы экрана, они
введут в действие все включатели, и если просумми-
ровать показания всех анализаторов, то мы получим
нуль, т. е. в этом случае Vt + V2+ V3+ . .. ... =0.
Итак, схема персептрона готова! Как же он все-таки
отличит 0 от 2? Дело в том, что пока никак. В таком
виде, как мы его описали, он, так же как маленький
ребенок, всего лишь способен научиться различать
их. Так давайте «научим» его этому.
Будем проектировать на светочувствительный
экран персептрона различные изображения одного
Рис. 12. А вот пример различаемых образов. Для то-
го чтобы ввести эти образы в персептрон. их нужно
представить в таком «грубом» виде (черные и белые
квадратики). При более мелком дроблении квадрати-
ков можно получить очень гладкие и «красивые»
изображения. Однако необходимости в этом нет, тем
более, что персептрон не обладает художественным
вкусом.
39
образа, например нуля (рис. 12). Свет от изобра-
жения попадает на какие-то элементы экрана, ко-
торые дадут ток и пошлют сигналы (положительные
и отрицательные напряжения соответствующих
включателей) в анализаторы. На выходе анализа-
торов появятся суммарные напряжения.
Если писать нули различным способом, т. е. про-
ецировать различные изображения образа «нуль»
на экран персептрона, то выходное напряжение
каждого анализатора не будет одинаковым, т. е.
при каждом новом способе написания нуля изме-
нится количество и расположение освещенных эле-
ментов. Например, пусть на выходе одного из ана-
лизаторов первое изображение нуля даст 4-4 вольта,
второе 4-2 вольта, третье — 1 вольт, четвертое 4-3
вольта. Среднее значение выхода этого анализатора
для этих изображений равно: Vcp =1 (44-2—1 4-
4-3) = 4-2 вольта.
Совершенно аналогично определится среднее вы-
ходное напряжение на этом анализаторе для всех
изображений двойки (см. рис. 12).
При этом может оказаться, что и для двойки
среднее напряжение Еср = 4-2 вольта. Это значит,
что данный анализатор не реагирует на разницу
.между обоими образами.
Такой анализатор мы отключим. Просмотрев по-
добным образом работу всех анализаторов, мы
выберем только те, которые на нули дают положи-
тельное Еср, а на двойки — отрицательное. Все ос-
тальные анализаторы мы отключим. В этом и за-
ключается процесс обучения персептрона.
Если теперь написать нуль (или двойку) и спро-
ецировать его на экран персептрона, то рабочие
анализаторы дадут какие-то выходные напряжения,
сумма которых будет либо положительна (значит,
анализатор определил это изображение относя-
щимся к образу «нуль»), либо отрицательна, т. е.
анализатор называет этот образ двойкой.
Итак, персептрон уже умеет различать заданные
образы.
Вы спросите, почему нам понадобилось опреде-
40
лять сумму всех выходных напряжений рабочих
анализаторов, если мы оставили только такие, каж-
дый из которых дает средние значения, положитель-
ные для нуля и отрицательные для двойки? Почему
мы не пользуемся просто показаниями любого из
этих анализаторов?
Для того чтобы понять это, вспомним, какие зна-
чения давал выбранный нами выше анализатор.
Эти значения были: +4; +2; — 1; +3.
Действительно, в среднем анализатор давал поло-
жительное значение на разные изображения нуля,
а частные результаты могли быть и отрицатель-
ными. Поэтому каждый из анализаторов может
достаточно часто ошибаться, но мало вероятно, что-
бы все они ошибались сразу. Поэтому общая сумма
их показаний останется положительной, даже если
некоторые из анализаторов дадут и отрицательные
значения для нуля. Ясно, что подобным же образом
мы могли научить персептрон различать любые два
образа.
Совершенно аналогично можно обучить персеп-
трон различать мужчин и женщин.
Однако гораздо интереснее применение персеп-
трона в качестве диагностического аппарата. Пусть
каждая ячейка светочувствительного экрана свя-
зана с каким-либо показателем состояния больного.
Например, если больной ощущает боли в сердце,
то ячейка № 23 экрана освещается, если же нет, то
не освещается, и т. д. Показатели состояния боль-
ного в такой закодированной форме вводятся в пер-
септрон. При этом диагноз ставится очень опытным
врачом. Он должен решить, что это за болезнь —
№ 1 или № 2.
Обучение персептрона различению болезней про-
изводится так же, как обучение опознанию зритель-
ных образов, и сводится к отключению анализато-
ров, путающих эти болезни. Таким образом, сумми-
руя показания всех оставшихся анализаторов, мо-
жем использовать персептрон в качестве диагности-
ческой машины. Если теперь при введении в нее
сведений о поступившем больном она дает положи-
41
тельное напряжение на выходе, то это болезнь № 1,
если отрицательное, то болезнь № 2.
Следовательно, персептрон обучился диагности-
ровать эти две болезни в такой же мере, как это
умеет врач, «обучавший» его.
Описанная схема работы персептрона является,
конечно, крайне упрощенной. Отбор рабочих анали-
заторов и «обучение» персептрона на самом деле
куда сложнее, особенно если учесть, что в современ-
ном виде персептрон различает не два образа, а
практически любое число различных образов. Так,
персептрон без труда обучался 26 буквам латин-
ского алфавита и уверенно опознавал их.
Заметим, что персептрон обладает замечатель-
ным свойством — способностью обобщать, которое
его выгодно отличает от некоторых других машин
такого же типа. Он как бы обобщает опыт своего
обучения и опознает не только те изображения, ко-
торые ему показывались в процессе обучения, но и
те, которые ему показываются впервые. Эта особен-
ность позволяет ему опознавать образы несмотря
на помехи, искажающие стандартные изображения.
Персептрон способен и на более сложные обоб-
щения. Так, в одном из опытов персептрон обучался
различать вертикальное и горизонтальное положе-
ния изображения прямоугольника 20X4, спроеци-
рованного на различные участки светочувствитель-
ного поля. После этого персептрону предложили
опознать вертикальное и горизонтальное положе-
ния прямоугольников с другим соотношением сто-
рон. При этом были получены следующие резуль-
таты:
положение прямоугольника 20x2 опознано в 78% случаев
„ 20X 7 .. в 100%
„ „ 20X15 ., в 100%
„ ,. 15Х 4 .. в 93%
Таким образом, персептрон приобрел способность
различать горизонтальные и вертикальные положе-
ния прямоугольников. Эту способность он приобрел
в результате обучения на частном случае опознания
положения одного прямоугольника.
42
Теперь еще раз обратим внимание на то, какую
роль играет случайность в конструкции персеп-
трона. Вспомним, что случайность была обуслов-
лена произвольным соединением включателей и
анализаторов. От каждого включателя отходил пу-
чок проводов, причем каждый провод случайным
образом соединялся с одним из анализаторов.
Смысл такого случайного выбора соединений между
включателями и анализаторами заключается в том,
чтобы иметь уверенность, что для любой пары обра-
зов найдутся такие анализаторы, сумма показаний
которых положительна для одного образа и отри-
цательна для другого. Если бы эти соединения про-
изводились по определенному закону, а не по таб-
лице случайных чисел, то всегда можно было бы
подобрать такую пару образов, которые бы не опоз-
навались персептроном.
Таким образом, случайность соединений персепт-
рона является залогом опознания им любых обра-
зов.
РОЛЬ СЛУЧАЙНОСТИ В эволюции
Основные свойства живого организма сводятся
к следующему:
1) способность к воспроизведению;
2) способность создавать мутации, т. е. способ-
ность к изменению; именно в силу этой способности
возникают новые формы жизни;
3) наследственность, т. е. свойство передавать из
поколения в поколение изменения, вызванные мута-
цией; наследственность, в противоположность спо-
собности к мутациям, — консервативное свойство,
помогающее сохранить в организме особенности ро-
дителей.
Роль этих факторов для жизни трудно переоце-
нить. Действительно, без воспроизведения жизнь пе-
рестала бы существовать. Без наследственности не
было бы преемственности между поколениями и,
следовательно, жизненный опыт родителей не пере-
давался бы детям. И, наконец, без мутации не было
бы изменчивости и развитие жизни не пошло бы
далее ее первоначальных форм.
43
Носителем случайности в процессе эволюции яв-
ляются мутации.
Что такое мутации?
Ткани любого живого организма состоят из кле-
ток. Каждая клетка содержит ядро. Ядро, в свою
очередь, содержит хромосомы — длинные тонкие
нити, видимые только в самый сильный микроскоп.
Хромосомы несут всю наследственную информацию
об организме. При делении клетки сначала делятся
хромосомы; каждая хромосома как бы расщеп-
ляется на две совершенно одинаковые хромосомы,
которые немедленно расходятся. После деления всех
хромосом делится ядро, а затем и вещество
клетки. Так, из одной клетки возникают сначала
две, потом, после второго деления, — четыре, затем
восемь, шестнадцать и т. д.
Процесс, при котором происходит удвоение хро-
мосом, чрезвычайно точен. Едва ли можно в тех-
нике найти аналог столь точного и безошибочного
механизма. Действительно, при зарождении орга-
низма из одной клетки развиваются миллионы кле-
ток с совершенно одинаковыми хромосомами. Од-
нако в жизни нет ничего абсолютного, имеется пре-
дел точности даже такого безошибочного процесса,
как деление хромосом. Иногда, очень редко, может
быть, один раз за миллион делений, в этом процессе
что-то нарушается и наследственная информация,
которую несет хромосома, несколько изменяется.
Это происходит из-за того, что в результате ка-
кой-то помехи хромосома случайно становится чуть-
чуть иной. Процесс случайного изменения хромо-
сомы называется мутацией.
Когда хромосома, в которой произошла мутация,
удваивается при подготовке к очередному делению
клетки, она, как и прежде, точно воспроизводит са-
мое себя, повторяя структуру, полученную в резуль-
тате мутации. Следовательно, «наследство» мутиро-
ванной хромосомы также мутировано.
А к чему приводят мутации? Может быть, они не
оказывают существенного влияния на организм?
Как может сказаться незначительное изменение
строения хромосомы на развитие организма?
44
Ответ на эти вопросы будет ясным и четким, если
вспомнить, что хромосома по сути дела является си-
стемой команд, отдаваемых при развитии орга-
низма. Эти команды формируют организм. Ясно,
что нарушение одной из команд или замена ее дру-
гой оказывает влияние на развитие отдельных орга-
нов и организма в целом. А так как мутации слу-
чайны и поэтому неповторимы, то они приводят
к возникновению у развивающегося организма су-
губо индивидуальных особенностей. Мутации соз-
дают индивидуальные свойства организма, отлича-
ющие его от родителей и сверстников. Эти отличи-
тельные свойства организма вследствие случайного
характера мутации могут оказать влияние на любую
часть или функцию организма. Они могут вызвать
и роковой исход, если мутация нарушила работу
какого-то ответственного органа или лишила его
каких-то приспособительных черт, в результате чего
организм погибает. Мутация может быть благотвор-
ной, если благодаря ей развиваются качества, спо-
собствующие лучшему приспособлению организма
к окружающей его среде. Результат мутации может
быть безразличным, т. е. не оказывать пока ни хо-
рошего, ни плохого влияния на жизнедеятельность
организма.
Таким образом, каждый организм случайным об-
разом отличается от другого, подобного ему. При-
рода, создавая мутацию, как бы делает случайный
«шаг». Этот «шаг» оценивается в процессе жизни
организма. Если организм, развившийся в резуль-
тате случайной, но определенной мутации, оказался
менее устойчивым и менее приспособленным к окру-
жающей среде, то он погибает скорее, нежели дру-
гие организмы. Следовательно, «шаг» сделан не-
удачно. Погибая, этот организм, как правило, не
фиксирует своей неудачи в потомстве (ведь он по-
гиб раньше времени). Если же в результате мута-
ции организм случайно приобрел новые приспосо-
бительные свойства, он их передает и закрепляет
в потомстве.
Именно так осуществляется механизм естествен-
ного отбора, открытый Ч. Дарвином.
45
Таким образом, если мутации обеспечивают слу-
чайное отклонение организмов от некоторого «сред-
него» в данный момент организма, то естественный
отбор как бы оценивает результат этого отклоне-
ния.
Естественный отбор происходит по принципу:
«выживает наиболее приспособленный». Мутация
же и обеспечивает осуществление этой формулы,
так как обусловливает большую или меньшую при-
способляемость организма. Ясно, что без мутации
не появилось бы той удивительной приспособленно-
сти и «разумности» строения организмов, которой
не перестают восхищаться и по сей день.
Мутации, таким образом, представляют собой
одну из величайших движущих сил эволюции, а по-
скольку эволюционный процесс не прекращается, то
и мутации по-прежнему необходимы в развитии
жизни на земле.
Это одна сторона явления.
Другая сторона заключается в том, что большин-
ство новых мутаций вредно или даже смертельно
для организма.
Причина заключается в том, что каждый орга-
низм является результатом длительной эволюции,
он чрезвычайно тонко приспособился к окружающей
среде и далеко не всякое случайное изменение в его
структуре, вызванное мутацией, идет ему впрок.
Скорее наоборот: для улучшения высокоорганизо-
ванного организма нужны мутации специального
характера, которые, естественно, встречаются редко,
и может пройти много времени, прежде чем будет
найдена «нужная» мутация. Может случиться и так,
что за то время, пока она произойдет, организмы
этого вида вымрут, причем не столько из-за отсут-
ствия нужной мутации, сколько из-за избытка не-
нужных и вредных мутаций.
Следовательно, мутации столь же вредны, как
и необходимы. Вид, у которого мутации возникают
слишком часто, может исчезнуть, потому что многие
его представители в результате неудачных мутаций
будут слабыми и недолговечными. В свою очередь,
виды, дающие мутации слишком редко, благоденст-
46
вуют лишь до тех пор, пока изменившиеся условия
жизни не потребуют от них приспособления, для ко-
торого у них не окажется необходимого запаса из-
менчивости. Так, относительно недавно вымерли ма-
монты, не сумевшие приспособиться при быстром
похолодании климата на Земле.
Представим себе следующий редкий, но вполне
возможный случай. Пусть какой-то вид живот-
ных или растений находится в полной гармонии
с природой. Ему почти не угрожает Есонкуренция,
у него почти нет врагов. Представители вида —
сильные, здоровые особи с хорошо сформирован-
ным организмом; они быстро размножаются и им
пока не грозит опасность перенаселения. Ухудше-
ния породы в результате мутаций пока незначи-
тельны и не могут нарушить здорового оптимизма
представителей этого счастливого вида. Но вдруг
в одно несчастное время золотому веку пришел ко-
нец — резко изменились внешние условия, поло-
жим, появились сильные конкуренты. Тут же начнет
действовать жесткий механизм естественного от-
бора, и только мутация, которая обеспечила бы
если не преимущества перед конкурентами, то хотя
бы условия для сосуществования с ними, может
спасти вид. Если она произойдет слишком поздно,
вид погибнет.
Автор нарисовал эту безрадостную картину вовсе
не для того, чтобы ужаснуть читателя «безжалостно-
Рис. 13. Вот по такой схеме работает «безжалостная»
природа. Как видно, оиа широко пользуется услугами
случайности. Скажем прямо: не будь этих услуг, жизнь
просуществовала бы очень недолго
47
стью» законов природы. Вовсе нет! Дело в том, что
этот пример хорошо иллюстрирует связь между му-
тациями и естественным отбором. Эту связь можно
представить в виде некоторой схемы, которая по-
казывает взаимодействие вида и внешней среды
в процессе естественного отбора. Блок-схема этого
процесса показана на рис. 13. Здесь внешняя среда
предъявляет определенные требования к виду (эти
требования формулируются и выводятся по кана-
лу А); вид сообщает о своем состоянии по каналу Б.
Результат сопоставления требований внешней
среды А и их обеспечение видом Б возбуждает по
каналу В механизм естественного отбора. Степень
возбуждения естественного отбора зависит от сте-
пени несоответствия вида требованиям среды. Если
вид удовлетворяет всем требованиям среды, то есте-
ственный отбор не действует, что, впрочем, бывает
очень редко. Естественный отбор воздействует на
вид по каналу Г. Кроме того, на этот вид не-
прерывно действуют случайные мутации (стрелка
справа).
Схема работает следующим образом. Изменение
внешних условий влечет за собой возникновение
или усиление противоречия между видом и требо-
ваниями среды, где этот вид обитает. Это противо-
речие возбуждает или усиливает действие естествен-
ного отбора, в результате которого выживают наи-
более приспособленные особи. Мутации создают
различные отклонения индивидуумов вида от сред-
него, среди которых, в силу случайного характера
этих отклонений, могут найтись и более приспособ-
ленные, т. е. организмы, более других удовлетворя-
ющие требованиям внешней среды. Из них-то и
строится новый вид, так как остальные преимущест-
венно погибают в результате воздействия естествен-
ного отбора.
В 1951 году англичанин У Р. Эшби построил тех-
ническую модель, которая работает почти так же,
как происходит приспособление вида. Эту модель
он назвал гомеостатом.
Гомеостат в зависимости от значений его пара-
метров может находиться в двух состояниях: устой-
48
чивом и неустойчивом. В устойчивом состоянии он
может пребывать сколько угодно времени; при этом
его параметры неизменны. В неустойчивом состоя-
нии включается механизм, случайно изменяющий
параметры системы, и тем самым осуществляется
случайный поиск параметров, имитирующий слу-
чайные мутации в организме. Поиск происходит до
тех пор, пока случайно не будут найдены такие зна-
чения параметров, которые переведут гомеостат в
устойчивое состояние (т. е. как бы произошла необ-
ходимая мутация), после чего эти параметры фик-
сируются и механизм изменения параметров выклю-
чается до тех пор, пока какие-то внешние причины
не приведут гомеостат в неустойчивое состояние
(т. е. до тех пор. пока снова не изменятся внешние
условия и не появится необходимость в новых му-
тациях) .
Схема гомеостата приведена на рис. 14. Система,
как сказано, может иметь различные параметры.
Эти параметры генерируются генератором случай-
ности и заводятся в систему по каналу А. Проверка
состояния системы производится по каналу Б. Если
система находится в неустойчивом состоянии, то
блок управления включает генератор случайных па-
раметров, который начинает немедленно их заво-
дить в систему, как бы «применяя» к системе раз-
личные варианты параметров Это происходит до
тех пор, пока система не придет в устойчивое со-
стояние и блок управления выключит генератор
случайных параметров, сохранив в системе послед-
Рис. 14. Гомеостат — первый в мире прибор, рабо-
тающий по методу случайного поиска. Он еще не де-
лает никакой полезной работы, но хорошо иллюст-
рирует полезность случая.
4—363
49
ние параметры, которые привели ее в устойчивое
состояние.
Как легко заметить, гомеостат Эшби близко ко-
пирует механизм приспособления вида.
Действительно, как показано выше, приспособле-
ние вида к внешней среде происходит чисто случай-
ным образом. Случайность входит в виде мутаций,
которые создают различные случайные отклонения
представителей этого вида от некоторого среднего
организма. В результате естественного отбора
представители вида, мутированные «неудачным»
образом, вымирают, а мутации, приведшие к благо-
приятным изменениям в организме, закрепляются
в потомстве. Так случайно вид приходит в устойчи-
вое, стабильное состояние относительно внешней
среды. Если внешние условия изменятся, то меха-
низм мутации и естественного отбора снова приве-
дет вид в устойчивое состояние.
Аналогично работает гомеостат. Он тоже отыски-
вает устойчивое состояние чисто случайным спосо-
бом и фиксирует именно те значения своих парамет-
ров, которые соответствуют его устойчивому, ста-
бильному состоянию.
Если внешнее воздействие выводит гомеостат из
устойчивого состояния, то включается механизм
случайного выбора параметров гомеостата, имити-
рующий механизм случайных мутаций вида, причем
этот механизм работает и ищет до тех пор, пока
не находится устойчивое состояние, после чего слу-
чайный поиск параметров выключается.
Идея Эшби о случайном поиске, подсмотренная
им у природы, имеет глубокий смысл и большие
перспективы применения.
Изучая роль случайности в природе, Эшби при-
шел к замечательной мысли об использовании неог-
раниченного богатства случая. Действительно, что
может быть проще, чем генератор случайности?
Шум — неисчерпаемый источник случайности, его
легко получить, и он фактически ничего не стоит.
Следовательно, сырье есть в изобилии! Но что
можно сделать из этого сырья?
Очень многое!
50
Действительно, случайность является источником
всех возможностей. Так, случайное сочетание букв
может образовать любое известное слово, более
того, таким образом можно создать слова, которые
еще не придуманы, а возможно, и вообще не поя-
вятся на свет. Случайное сочетание слов может
образовать любое предложение, т. е. любую закон-
ченную мысль, когда-либо высказанную людьми, или
которую еще выскажут наши потомки. Случайное
сочетание предложений может образовать любое
художественное произведение, любое научное иссле-
дование, сообщение о любом сделанном людьми
открытии или открытии, которое когда-либо будет
сделано.
Таким образом, случайность таит в себе неогра-
ниченные богатства. Комбинируя случайным обра-
зом буквы, слова или фразы, можно получить новые
мысли, новые данные, новые результаты. Короче:
из случайности можно создавать новую информа-
цию!
Этот парадоксальный вывод мало что дает прак-
тически, если вспомнить, что вместе с правильной
информацией при таком подходе мы получим ог-
ромное количество ложной информации весьма
правдоподобного вида.
Следовательно, нужно суметь отсеять бессмыс-
ленность и ложь. А это можно сделать лишь путем
отбора.
Так у Эшби родилась мысль об усилителе отбора.
Усилитель отбора работает следующим образом.
Источник случайности — шум — поступает на уст-
ройство, которое в соответствии с этим шумом, т. е.
случайно, в непрерывной последовательности, вы-
дает буквы алфавита.
Эта последовательность просматривается при по-
мощи определенного критерия и из нее отбираются
куски, которые могут быть осмысленными словами.
Следующий критерий отбора позволяет отобрать из
этих слов только те, которые образуют осмыслен-
ные предложения. Дальнейший отбор должен от-
сеять заведомо ложные фразы, оставив лишь те,
которые явно не противоречат опыту человечества.
4’
51
Рис. 15. Совсем «невероятная» вещь — усилитель мыслитель-
ных способностей! Много заманчивых картин навевает он меч-
тателям и... бездельникам: «Сижу, курю и вдруг он (усили-
тель отбора) отобрал мне из шума новое открытие...»
После этого отбираются оригинальные мысли и от-
сеиваются тривиальные, которые либо были изве-
стны ранее, либо легко получаются из известного.
Последняя стадия отбора должна производиться
на самом высоком уровне при помощи наиболее
тонкого критерия отбора. Таким критерием распо-
лагает, по-видимому, только человек, который ре-
шает, какие из отобранных вариантов следует под-
вергнуть проверке практикой, за которой остается
последнее слово.
Таким образом, новая информация получается в
несколько стадий отбора, которые осуществляются
при помощи различных критериев отбора.
Схема такого «усилителя мыслительных способ-
ностей», как его назвал Эшби, показана на рис. 15.
Здесь преобразователь производит переработку
шума, так, чтобы на выходе Б преобразователя по-
явились различные варианты объектов отбора. Та-
ким образом, преобразователь как бы «перефрази-
рует» информацию, поступающую на его вход в виде
шума. В этой информации по-прежнему нет смысла.
Результат преобразования по каналу Б сверяется
с критерием отбора. Если он удовлетворяет крите-
рию, то блок управления, информированный об этом
по каналу В, открывает клапан, и отобранная та-
ким образом информация проходит на следующий,
более высокий, этап отбора.
52
Именно таким образом можно создавать нечто,
еще не известное никому. Для этого может потре-
боваться много времени. Однако, производя отбор
с большой скоростью, можно значительно сократить
это время.
Заметим, что предложение Эшби о получении но-
вой, доселе неизвестной, информации из шума пу-
тем многократного отбора не очень ново.
Селекционеры пользуются точно таким же прие-
мом при выведении новой породы животных или рас-
тений. При этом они обращаются к искусственному
отбору. Сущность искусственного отбора весьма
проста и издавна используется человеком в практи-
ческой деятельности. Подмечается какая-то полез-
ная особенность организма, возникшая в результате
мутации, и принимается решение о целесообразно-
сти усиления этой особенности. На первой стадии
отбора критерием служит лишь наличие или намек
на эту особенность, т. е. отбираются те организмы,
у которых это свойство есть или намечается. На
второй стадии отбора, т. е. при отборе потомства пер-
вой стадии, выбирается более жесткий критерий: от-
бираются особи уже с ясно выраженной особенно-
стью и т. д. В конце концов, на какой-то стадии от-
бора особи имеют эту полезную особенность в до-
статочной мере. Теперь осталось истребить предста-
Рис. 16. А это схема искусственного отбора, издавна приме-
нявшаяся селекционерами. Хорошо видно, что усилитель от-
бора порожден этой схемой. Это нисколько яе умаляет за-
слуг Эшби, который впервые заметил, что случай помогает
любым исследованиям, а не только при выведении новых
пород скота.
53
вителей, не имеющих этой особенности, — и новая
порода готова.
Схема процедуры искусственного отбора пока-
зана на рис. 16. Здесь мутации воздействуют на вид
и создают представителей, отклоняющихся случай-
ным образом от некоторого среднего организма.
Если эти отклонения в отдельных особях соответст-
вуют критерию отбора, который был положен в ос-
нову, то указанные особи отбираются человеком и
поступают на следующую ступень отбора, который
производится над потомством отобранных особей.
Как видно, схема искусственного отбора очень
близка к усилителю отбора Эшби. Этот усилитель
фактически и является моделью искусственного от-
бора.
Заканчивая настоящий раздел, следует заметить,
что именно случайность образовала те сложные и
совершенные формы приспособления организмов к
окружающей среде, которые мы наблюдаем вокруг
себя. Именно благодаря случайности возможно ог-
ромное количество видов животных и растений.
Именно благодаря случайности на земле появился
человек. Это поразительное свойство природы стало
ясным и понятным лишь после объяснения Ч. Дар-
вином механизма образования приспособительных
свойств. А до этого единственно возможной пред-
ставлялась идея целесообразности и разумности
природы, поддерживаемая религией. Теперь ясно,
что никакой целесообразности и никакого разум-
ного подхода у природы нет и быть не может. Если
же говорить о разумном свойстве природы, то та-
ким свойством следует считать случайность. Именно
случайность является «разумом» природы!
САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ
И СЛУЧАЙНОСТЬ
Всякая машина, механизм, автомат, организм,
или, короче, всякая «система», обязательно нахо-
дится во взаимосвязи с окружающей ее внешней
средой.
54
Рис. 17. Это схема взаимодействия любой систе-
мы с окружающей средой. .Можно предложить
такую игру: выбрать «систему» и пытаться опре-
делить максимальное число связей этой системы
со средой. Легко убедиться, что число этих свя-
зей в любом случае окажется бесконечным. Од-
нако для наших целей нужно рассматривать лишь
основные из этих связей.
Внешней средой следует называть все то, что не
входит в выбранную систему.
На рис. 17 стрелками показано взаимодействие
системы с внешней средой. Стрелка А показывает
воздействие среды на систему, а стрелка Б обозна-
чает воздействие системы на внешнюю среду. Поль-
зуясь удобной терминологией теории связи, назо-
вем А каналом, по которому среда воздействует
на систему. Тогда по каналу Б реализуется воздей-
ствие системы на среду.
Например, если под системой подразумевается
градусник, то по каналу А ему передается темпера-
тура внешней среды, а канал Б передает сообщение
о том, какова эта температура. Таким образом, ка-
нал А передает тепло, а канал Б — информацию
о температуре среды.
Другой пример: станок-автомат. По каналу А ему
передаются заготовки, которые должны быть обра-
ботаны на станке; по каналу Б станок передает во
внешнюю среду готовые детали, либо сообщает о
своей неисправности. Читатель может самостоя-
тельно построить много таких примеров.
Подобное представление не является досужим
умствованием, а имеет глубокий смысл. Оно уста-
навливает строгие взаимоотношения между предме-
55
тами в мире и по сути дела определяет причинные
связи. Всякая система имеет свои собственные свой-
ства, которые характеризуют связь между ее вхо-
дом А и выходом Б.
Разные системы имеют разные свойства и, следо-
вательно, по-разному связывают свой вход с выхо-
дом. Очень часто эти индивидуальные свойства си-
стемы можно выразить числами, которые обычно
называют параметрами. Например, параметрами
градусника являются объем ртути, диаметр капил-
ляра и размер делений шкалы, так как каждая из
этих величин определяет связь входа градусника с
выходом. Действительно, при изменении хотя бы
одного параметра изменяется связь между темпе-
ратурой ртути и показаниями шкалы градусника.
Другой пример: токарный станок-автомат, по-
требляя на входе заготовки, дает на выход готовые
детали. При этом параметрами станка являются ре-
жим резания, скорости движения и углы заточки
резцов, скорости подач, материалы и положения
резцов и т. д. От этих параметров зависят размеры
и качество выпускаемой продукции. Очевидно, что
эти параметры не могут выбираться произвольно.
Они зависят от формы и материала заготовки, от
формы изготовляемой детали. При этом параметры
станка обычно назначаются из соображений эко-
номичности, минимального износа режущего инст-
румента, требующегося качества поверхности де-
тали и других соображений. Так или иначе, но пара-
метры станка-автомата устанавливаются заранее
с учетом формы и твердости заготовок и требова-
ний, предъявляемых как к работе автомата, так и
к выпускаемой продукции.
Из этих требований пока будем учитывать одно —
обеспечение качества выпускаемой продукции.
Только при выполнении этого основного требования
следует обращать внимание на выполнение требо-
ваний второго порядка: например, износ инстру-
мента, амортизацию станка и т. д.
Таким образом, к станку предъявляем единствен-
ное требование — выпуск наилучшей продукции,
56
т. е. максимальное приближение к идеалу, который
изображен на чертеже заказчика.
Могут сказать, что нечего стремиться к точному
выполнению размеров, если существуют допуски,
так как выполнение деталей «в допусках» вполне
устроит заказчика. Однако хорошо известно, как
сильны помехи на производстве. Поэтому при ра-
зумном подходе всегда нужно стремиться к наибо-
лее точному соблюдению размеров, в этом случае
помехам труднее вывести размер за пределы до-
пуска, что уменьшает вероятность выпуска брака.
Естественно, что для настройки станка нужно
определить, в какой мере хороша выпускаемая про-
дукция. Следовательно, необходимо ввести крите-
рий близости к совершенству готовых деталей, ко-
торый определял бы качество работы станка-ав-
томата.
Этот критерий следует сформулировать в воз-
можно более четкой форме. Например, для станка-
автомата в качестве такого критерия можно вы-
брать сумму квадратов отклонений размеров изде-
лия от размеров, заданных чертежом. При точном
выполнении размеров критерий близости к совер-
шенству, как видно, равен нулю, т. е. идеал достиг-
нут. Не стоит и говорить о том, что такого значения
критерий близости к совершенству никогда не до-
стигнет, так как невозможно добиться абсолютной
точности в размерах детали.
Можно было бы этот критерий определить и
иначе, но в любом случае при составлении такого
критерия следует обращать внимание на то, чтобы
минимальное значение критерия соответствовало
выпуску наилучшей продукции, которую можно сде-
лать на этом станке.
. Пусть наш станок-автомат настроен и изготов-
ляет превосходные гайки. Очевидно, что при этом
должны быть строго постоянны как параметры
станка, так и параметры заготовок. Предположим,
что на станок поступила партия заготовок, не-
сколько отличных от предыдущих по форме или
твердости материала. Естественно, что это обстоя-
тельство не могло не оказать влияния на качество
57
выпущенных деталей. Маловероятно ожидать улуч-
шения качества работы станка. Скорее всего, каче-
ство выпускаемой продукции ухудшится, и налад-
чик должен будет переналадить станок, т. е. уста-
новить такие положения управляющих ручек на
станке, которые обеспечили бы выпуск наилучших
деталей. Таким образом, наладчик должен миними-
зировать, т. е. сделать наименьшим, отличие выше-
указанных деталей от их идеала, представленного
на чертеже.
Наладчик этим устраняет результат непредвиден-
ных изменений, которые произошли в системе, и воз-
вращает ее в состояние, соответствующее минимуму
критерия близости к совершенству.
Нас пока не интересует, как это делается. Пока
важен факт, что система вышла из требуемого со-
стояния и через некоторое время при воздействии со
стороны другой «системы» (так как наладчика тоже
можно назвать системой) вернулась в прежнее со-
стояние.
Здесь мы подошли вплотную к понятию самона-
страивающейся системы. Описанный выше пример
станка-автомата не относится к такому виду систем,
так как регулировку станка-автомата производит
наладчик.
Однако если рассматривать более сложную си-
стему, состоящую из станка и человека-наладчика,
то такую систему уже можно назвать самонастраи-
вающейся. Действительно, наладчик, который на-
страивает станок, как раз и является настраиваю
щим звеном в такой сложной системе.
Читатель, возможно, заметит, что в таком случае
любая машина вместе с человеком является само-
настраивающейся.
Да, если человек воздействует на эту систему с
целью улучшения какого-то ее свойства.
Нет, если при взаимодействии с машиной человек
не имеет цели улучшить работу машины.
Например, шофер-механик, ведущий автомашину,
образует вместе с ней самонастраивающуюся си-
стему. Он время от времени регулирует и налажи-
вает автомашину. Пассажир же, едущий в ма-
58
шине, не является настраивающим звеном. И си-
стема машина — пассажир не самонастраиваю-
щаяся.
Естественно задать вопрос, имеет ли смысл рас-
сматривать подобные самонастраивающиеся си-
стемы, не является ли это пустым фразерством и
софистикой?
Ведь если всю самонастройку «спихивать» на че-
ловека, то цена подобной «автоматике» — грош!
Отвечая на эти вопросы, следует сказать, что рас-
смотрение подобных систем самонастройки с чело-
веком имеет глубокий смысл, так как позволяет по-
нять особенности поведения человека-наладчика.
А это дает возможность создать автомат, заменяю-
щий и освобождающий этого человека. Для созда-
ния такого автомата нужно четко представлять: что
должен «знать» автомат, что он должен «уметь» и
что должен «запоминать» при своей работе. Ответы
на эти вопросы может дать рассмотрение работы и
поведения человека в аналогичных условиях.
Таким образом, изучая поведение человека —
наладчика, мы тем самым готовим ему смену, т. е.
составляем схему работы автомата, который заме-
нит этого человека.
Одной из серьезных и пока мало изученных форм
поведения человека является его работа в качестве
наладчика сложной системы, которая совместно с
человеком становится самонастраивающейся.
Теперь можно определить, что называть самона-
страивающейся системой.
Система называется самонастраивающейся, если
значения ее параметров, т. е. положение ручек уп-
равления этой системой, изменяется ею самой таким
образом, что поддерживается некоторый критерий
ее близости к совершенству на минимальном уровне.
Блок-схема такой системы показан на рис. 18.
Здесь настройщик наблюдает за качеством готовой
продукции по каналу Б1 и одновременно по каналу
А1 следит за изменением свойств поступающих в
автомат заготовок. Если заготовки изменились, то
настройщик перестраивает станок, т. е. устанавли-
вает новые значения параметров. Для этого он дол-
59
Рис. 18. Здесь изображены связи и взаимодейст-
вие станка и наладчика в процессе наладки.
жен знать, как поступать в том или ином случае,
при том или ином отклонении заготовок от стан-
дарта. Его поступки должны быть строго предопре-
делены характером работы, совершаемой автома-
том. Он должен либо знать все о процессе обра-
ботки, чтобы самостоятельно судить о том, каким
образом менять параметры, либо располагать пол-
ной инструкцией о поведении при всех возможных
случаях отклонения заготовок от стандарта.
Кто хоть немного знаком со станками-автоматами,
знает, что такая инструкция «на все случаи жизни»
выглядела бы как Большая Советская Энциклопе-
дия. А полное понимание процесса обработки потре-
бовало бы от наладчика способности разобраться
в тончайших вопросах обработки вообще и глубо-
кого знания данного процесса в частности. Естест-
венно, что такое положение мало кого устраивает
и прежде всего оно обременительно для самого на-
ладчика. Действительно, разбираться в многотом-
ной инструкции — занятие крайне неприятное.
А если к этому добавить, что детали могут идти
средними сериями, т. е. примерно каждый месяц
на автомат ставится новая деталь, то станет ясно,
60
что жизнь наладчика, которому надо каждый месяц
работать с новой толстенной инструкцией, и жизнь
технолога, который должен каждый месяц состав-
лять такую инструкцию, станет невыносимой.
Трудности, испытываемые наладчиком и техноло-
гом, происходят из-за того, что ими был выбран не
лучший в данном случае способ настройки авто-
мата, известный под названием «метода компенса-
ции». Действительно, наш наладчик при такой на-
стройке автомата не пользуется каналом обратной
связи Б1, по которому он может судить о качестве
выпускаемой продукции. Это и создает указанные
затруднения не только для наладчика, но и для тех-
нолога.
Действительно, канал Б! ему был необходим лишь
для того, чтобы знать, выпускает станок хорошую
продукцию или брак. В последнем случае брак яв-
ляется сигналом, по которому наладчик обратит
внимание на вход, т. е. на заготовки, так как откло-
нение свойств заготовок от стандартных при прочих
равных условиях могло вызвать брак на выходе
станка-автомата,
А если эти «прочие равные условия» не со-
блюдаются, если при этом по какой-то внутренней
причине изменились параметры станка? Что же дол-
жен делать наладчик? В инструкции, несмотря на
ее объем, на этот счет ничего нет, так как она со-
ставлена только на случай изменения заготовок!
Единственно, что может сделать наладчик в этом
случае, это внимательно изучить причины брака и
попытаться их устранить, т. е. настроить станок.
Для этого он должен самым пристальным образом
следить за состоянием канала Б!, который фактиче-
ски несет почти всю информацию о качестве работы
станка.
Наблюдая по каналу обратной связи Б1 за ре-
зультатом работы станка, наладчик может настро-
ить автомат, даже если он вообще никогда не стал-
кивался с такой работой.
Проиллюстрируем это.
Пусть наш наладчик обладает самым минималь-
ным запасом знаний из области наладки станков-
61
автоматов и достаточным здравым смыслом. Необ-
ходимый запас знаний обеспечит ему возможность
выпускать продукцию требуемого наименования,
хотя и не совсем удовлетворяющую предъявляемым
к ней требованиям. Например, при задании выпу-
скать гайки наладчик должен суметь «заставить»
станок-автомат делать именно гайки, а не болты.
Для этого он должен иметь минимальную квалифи-
кацию. Следующая задача, которая встает перед
наладчиком, заключается в наладке автомата, т. е.
ему необходимо свести к минимуму число бракован-
ных деталей, выпускаемых автоматом.
Пусть неналаженный станок выпускает гайки,
размеры которых не соответствуют чертежу. Налад-
чик не знает, что нужно делать, чтобы эти размеры
стали правильными, но он хорошо осведомлен, ка-
кие рукоятки этого автомата можно крутить, чтобы
воздействовать на какие-то размеры гайки (ему
неизвестно, какие). Сначала он, по-видимому, по-
пытается установить, как изменяются размеры вы-
пускаемой гайки при изменении параметров станка.
Повернув одну ручку, т. е. изменив один параметр,
и сделав одну гайку, наладчик может выяснить, ка-
кие изменения в готовую продукцию вносит эта
ручка. Во время такого анализа он может встретить
ручки трех видов.
Ручки первого вида, независимо от положения
других ручек, будут изменять только один размер
гайки, причем поворот в одну сторону, например в
правую, соответствует увеличению определенного
размера, а поворот в другую сторону — уменьше-
нию этого размера.
Обнаружив такие ручки, наладчик будет доволен.
Такими ручками очень легко управлять: действи-
тельно. если размер увеличился, то соответствую-
щую ему ручку нужно повернуть влево, причем на-
столько, насколько это необходимо, чтобы устра-
нить ошибку в размере гайки.
На рис. 19 показана схема действия такой ручки.
Здесь положение резца относительно вращающейся
детали, а следовательно, и диаметр после обработки
зависят от положения рукоятки управления этим
62
Рис. 19. Пример рукоятки управления первого
рода.
резцом (диаметр детали уменьшается при ввинчи-
вании ручки). Ввинчивая эту рукоятку, мы тем са-
мым уменьшаем диаметр детали, а вывинчивая, от-
водим резец и увеличиваем обрабатываемый диа-
метр. Пусть один оборот этой ручки смещает резец
на 1 мм. Тогда наладчик, осматривая готовую де-
таль и обнаружив, что диаметр, управляемый этой
ручкой, увеличился на 0,1 мм., должен повернуть
эту ручку по часовой стрелке на одну двадцатую
оборота.
Следовательно, диаметр детали уменьшится на
0,1 мм. т. е. станет правильным.
Заметим, что все это наладчик может сделать
с уверенностью лишь после того, как попробует кру-
тить эту ручку вправо и влево и будет наблюдать
при этом за изменением размеров продукции на
выходе автомата.
Дело в том, что устройство автомата, т. е. дейст-
вительная связь положения ручки и диаметра де-
тали, ему не известно, и, обнаружив ручки с таким
свойством, наладчик прежде всего должен быть уве-
рен, что в других случаях эти ручки не поведут себя
как-то иначе. И лишь после нескольких эксперимен-
тов, убедившись, что все в порядке, он как-то отме-
тит эти ручки, чтобы не путать с другими.
Теперь наладчик твердо знает, как нужно себя
вести при изменении тех размеров, которые управ-
ляются ручками первого рода. После замеров гото-
вой детали он может установить эти ручки в такое
63
положение, чтобы в следующей детали эти размеры
совпадали бы с требуемыми.
Таким образом, отклонение размера, управляе-
мого ручкой первого рода, несет полную информа-
цию о том, куда и насколько следует повернуть
ручку, чтобы это отклонение стало равным нулю.
Регулирование размеров готовой продукции при по-
мощи ручек первого рода не составляет серьезных
затруднений и называется регулированием по от-
клонению.
Ручки второго рода сначала несколько озадачат
наладчика. Поворот одной такой ручки приведет
к изменению сразу нескольких размеров При этом
число изменяемых размеров готовой продукции бу-
дет совпадать с количеством таких ручек.
На рис. 20 показан пример устройства с двумя
ручками второго рода, которые определяют поло-
жение заготовки (в данном случае прямоуголь-
ника). Эту заготовку необходимо поставить в опре-
деленное положение относительно станка, т. е. надо
выставить определенный угол наклона а и расстоя-
ние а до центра. Хорошо видно, что при вращении
одной из указанных ручек меняются оба параметра
положения заготовки. Очевидно, что для установки
требуемых значений параметров а и а необходимо
одновременное вращение обеих ручек. Так, для из-
менения уровня а обе ручки следует поворачивать
в одну сторону на один и тот же угол. При этом
<<» - Рис. 20. Пример рукоят- ки второго рода.
64
угол со не будет изменяться. Для изменения же
угла а следует вращать ручки в разные стороны на
один и тот же угол. При этом уровень а остается
неизменным.
Таким образом, для того чтобы воздействовать
только на один размер готовой продукции, необхо-
димо определенным образом вращать все ручки
второго рода.
И в этом случае отклонение размеров продук-
ции от номинальных также несет полную информа-
цию о том, как нужно изменить положение ручек
второго рода, чтобы это отклонение сделать равным
нулю.
Как видно, ручки первого и второго рода позво-
ляют очень оперативно устанавливать размеры вы-
пускаемых деталей. Для этого достаточно один раз
определить отклонение размера от требуемого зна-
чения, т. е. достаточно одного наблюдения, чтобы
совершенно точно знать, как поступить, чтобы это
отклонение сделать равным нулю.
Таким образом, ручки первого и второго рода не
страшны наладчику. Один раз установив, как они
ведут себя, он может быть уверен, что в любом слу-
чае сумеет сразу ликвидировать брак, если этот
брак происходит из-за нарушения тех размеров го-
товой продукции, которые управляются ручками
первого и второго рода.
И, наконец, при анализе станка-автомата налад-
чику встретятся ручки третьего рода, которые его
сначала поставят в тупик.
Каждая из этих ручек будет менять несколько
размеров готовой продукции. Однако при этом из-
менение размеров будет различно для разных поло-
жений ручки. Так, например, при постепенном из-
менении положения такой ручки от одного крайнего
положения к другому крайнему положению один из
изменяющихся размеров детали будет то умень-
шаться, то увеличиваться. Пример такой ручки по-
казан на рис. 21. где размер б определяется углом
поворота кулачка, который приводится во вращение
ручкой А. Видно, что в левом положении ручки при
ее движении вправо размер б увеличивается в то
5-363
65
время, как в правом положении ручки при том же
движении влево размер б уменьшается. Этот при-
мер показывает, что существует такое положение
ручки, при котором ее легкий поворот не изменяет
размера б. Это положение на чертеже соответствует
углу поворота ручки а=90°. Указанный критиче-
ский угол в данном случае не зависит от положения
других ручек. Однако это бывает далеко не всегда.
Очень часто такое критическое положение ручки за-
висит от положения других аналогичных ручек.
Таким образом, ручки третьего рода имеют ко-
варную особенность — они меняют степень своего
воздействия на выход регулируемой системы. Если
ручки первого и второго рода нужно исследовать
только один раз, а именно для того, чтобы опреде-
лить их вид, то воздействие ручек третьего рода
нужно исследовать все время. Действительно, для
того чтобы настраивать систему, нужно знать, в ка-
кую сторону следует вращать ручки. А для этого
необходимо быть уверенным, что при этом враще-
нии ручка не сменит свое воздействие на обратное,
т. е. пройдет через критический угол. Но ручки тре-
тьего рода как раз и отличаются свойством менять
воздействие. Поэтому, настраивая систему, нужно
все время исследовать, не сменила ли какая-ни-
нибудь ручка свое воздействие на обратное. Если
сменила, то следует действовать уже с учетом этой
новой особенности ручки.
Следовательно, при работе с ручками третьего
66
рода необходимо соблюдать следующее правило:
поворачивать их на небольшой угол, с тем, чтобы не
пропустить момента перехода какой-либо из ручек
через критический угол. В этот момент воздействие
ручки на выход регулируемой системы сменяется
на обратное, т. е. если до этого какой-либо размер
готовой продукции при повороте этой ручки вправо
увеличивался, то теперь после такого же поворота
ручки этот размер уменьшится.
Читатель, наверное, уже заметил, что, работая с
ручками третьего рода, наладчик должен выполнять
две функции. Первая заключается в том, чтобы
определить, как влияет та или иная ручка, для чего
нужно произвести несколько экспериментов с систе-
мой. Поворачивая слегка ручки и наблюдая за выхо-
дом регулируемой системы, наладчик определяет
-влияние каждой из ручек. После этого он выпол-
няет вторую функцию — пытается настроить си-
стему. Несколько повернув ручки в необходимом
направлении и тем самым немного настроив си-
стему, он остановится. Ведь одна из ручек могла
изменить свое влияние! И если продолжать двигать
ручки в этом направлении, то система будет не на-
страиваться, а, наоборот, расстраиваться. Нужно
проверить! Наладчик снова проверяет влияние ру-
чек, т. е. проводит несколько экспериментов и после
этого опять пытается настроить систему.
Таким образом, он то анализирует влияние ручек
на систему, то настраивает ее при помощи этих ру-
чек, при этом настройка невозможна без предвари-
тельного анализа. Именно поэтому управление при
помощи ручек третьего рода называется двойствен-
ным, или дуальным.
Напомним читателю, что эксперименты с ручками
первого и второго рода наладчик производит лишь
до тех пор, пока не установит их тип. После этого
никаких проб делать уже не надо, так как вполне
ясно, в какую сторону и насколько следует повора-
чивать эти ручки. Ручки третьего рода требуют по-
стоянных проб, и поэтому при отклонении размеров
готового изделия от требуемых совсем неясно, куда
и насколько нужно повернуть эти ручки. Сначала
5*
67
следует сделать несколько проб, после этого появ-
ляется возможность настраивать систему. Таким
образом, основную трудность при настройке станка
наладчик испытает при работе ручками третьего
рода.
Как настраивать систему при помощи этих ручек?
Поразмыслив, наладчик может выбрать один из
описанных ниже путей.
Путь № 1. Повернув немного первую ручку тре-
тьего рода и изготовив при этом положении одну
гайку, наладчик сравнит ее с предыдущей гайкой.
Для этого ему понадобится применить критерий
близости к совершенству, о котором говорилось
раньше. Если величина этого критерия для новой
гайки окажется меньше, чем для предыдущей (т. е.
гайка улучшилась), то, очевидно, первую ручку
надо вращать в том же направлении, которое было
выбрано сначала. Если же гайка стала хуже, т. е.
критерий близости к совершенству увеличился,
ручку нужно крутить в другую сторону. Так, посте-
пенно вращая эту ручку, наладчик добивается «наи-
лучшей» гайки. Эта гайка пока еще далека от иде-
ала, но она уже лучше первой — совсем плохой — и
самая лучшая из всех тех, которые можно полу-
чить, вращая первую ручку автомата, пока не тро-
гая другие.
После этого наладчик переходит ко второй ручке.
Находит ее наилучшее положение. Переходит к тре-
тьей и т. д. Может получиться, что попробовав кру-
тить все ручки автомата, наладчик улучшит гайку,
но так и не получит нужной. Тогда ему придется
вернуться к первой ручке и снова искать ее наилуч-
шее положение, так как с изменением положения
других ручек это наилучшее положение первой
ручки могло измениться (напомним, что он вращает
ручки третьего рода, которые влияют друг на
друга). Затем он переходит ко второй и т. д. до тех
пор, пока гайка не станет удовлетворять заданным
техническим требованиям.
Может ли оказаться, что этот процесс никогда не
закончится? Нет, не может. Наладчик уверен, что
68
он настроит автомат, так как он только улучшает
гайку, а не ухудшает ее.
Однако такой способ настройки автомата (он на-
зывается способом поочередного изменения пара-
метров, или способом Гаусса — Зейделя) хотя и
приводит к желаемому результату, но требует
очень длительной работы. Поэтому наладчик мо-
жет выбрать другой путь наладки автомата.
Путь № 2. Этот путь потребует от наладчика
определенного времени на анализ влияния ручек,
после чего он начнет настраивать, а точнее — под-
страивать объект.
Наладчик рассуждает следующим образом. Каж-
дая ручка в разной степени влияет на критерий бли-
зости к совершенству. Естественно поэтому больше
поворачивать те ручки, которые сильнее воздейст-
вуют на качество выпускаемых деталей и в меньшей
мере вращать ручки, оказывающие более слабое
влияние. В результате наладчик придет к выводу о
необходимости поворачивать ручки пропорцио-
нально их влиянию на критерий. Так, если одна
ручка в два раза сильнее влияет на критерий, чем
другая, то при настройке угол ее поворота будет в
два раза больше, чем у второй. Поясним применение
этого метода на следующем примере.
Пусть имеются три ручки третьего рода, при по-
мощи которых наладчик должен свести к минимуму
критерий близости к совершенству готовых дета-
лей. Прежде чем применить указанный принцип,
наладчик должен знать степень влияния каждой
из ручек на критерий. Для этого он повернет одну
из ручек в одну сторону, пусть по часовой стрелке,
на некоторый угол, пусть на 10°. Изготовив гайку
и оценив критерий ее близости к совершенству, он
получит величину, на которую изменился критерий.
Пусть начальное значение критерия было равно 20
и после поворота первой ручки стало равным 22.
Следовательно, прирост критерия равен +2 — та-
ково влияние первой ручки. Теперь ясно, что при
обратном вращении первой ручки на 10° получим
значение критерия 18 и, следовательно, прирост
критерия будет равен —2. Это означает, что вели-
69
чина критерия уменьшится, т. е. деталь улучшится.
Однако вращать ручку в этом направлении не сле-
дует до тех пор, пока не выяснено влияние осталь-
ных рукояток.
Вернув первую ручку в исходное положение, сле-
дует то же самое повторить со второй и третьей руч-
ками, т. е. определить их влияние. Результаты этих
экспериментов сведены в таблицу 1. Здесь знаком
плюс обозначен поворот ручки по часовой стрелке,
а знаком минус — против. На этом заканчивается
анализ.
Таблица 1
Исходное положение ручек 1-й экспе- римент 2-й экспе- римент 3-й экспе- римент Рабочий шаг
1-я ручка 0° 4-юо 0° 0° —10°
2-я ручка 0° 0° +10° 0° 4-10°
3-я ручка 0° 0° 0° +ю° —5°
Величина критерия близости к со- вершенству 20 22 18 21 15
В этой же таблице приведены углы поворота при
настройке; они, как видно, пропорциональны ре-
зультатам проб.
Заметим, что выбор коэффициента пропорцио-
нальности в данном случае был произвольным. Его
обычно принимают таким, чтобы как можно сильнее
понизить критерий. Естественно, что при этом как
чрезмерное увеличение коэффициента пропорцио-
нальности, так и его значительное уменьшение
плохо сказываются на настройке. Этот коэффициент
в каждом конкретном случае выбирается отдельно.
После подстройки нужно опять определить сте-
пень влияния ручек, так как это влияние почти на-
70
верняка изменилось, и снова подстроить систему в
соответствии с новыми данными и т. д.
Этот метод настройки в научной литературе но-
сит название «метод градиента». Он отличается осо-
бой точностью и во многих случаях оказывается вы-
годней метода Гаусса—Зейделя, описанного выше.
Однако и этот метод может не устроить налад-
чика. Действительно, слишком уж часто нужно
определять свойства ручек. Для того чтобы один
раз подстроиться, нужно сделать п экспериментов,
если всего имеется п ручек третьего рода. А если
этих ручек сто? Или тысяча? Что делать тогда? На-
ладчику становится ясным, что метод градиента хо-
рош для настройки простых систем, где имеется
небольшое число ручек. Если же число ручек управ-
ления велико, то нужно искать новые методы на-
стройки. И вот тут-то на помощь опять приходит
случайность.
Путь № 3. Этот путь потребует от наладчика,
кроме здравого смысла, еще и смелости, так как на-
ладчик должен будет совершать на первый взгляд
весьма «странные» и «неразумные» поступки. Для
настройки этим способом ему следует одновременно
повернуть все рукоятки управления в случайном на-
правлении на небольшой угол (напомним еще раз,
что речь идет только о ручках третьего рода).
Производя такую «крамольную» операцию, на-
ладчик имеет в виду замечательное свойство слу-
чайности — содержать все возможные варианты.
Среди этих вариантов поворота ручек имеются и те,
которые улучшают гайку. В этом случае нужно сде-
лать следующий, также случайный, шаг. Если же в
результате такого шага гайка ухудшится, то нужно
вернуться обратно, т. е. восстановить предыдущее
положение ручек автомата и снова сделать случай-
ный шаг, — слегка повернуть ручки управления в
новом случайном направлении.
Действительно, на первый взгляд кажется, что
наладчик поступает крайне неразумно. Если при на-
стройке по методу градиента (путь № 2) наладчик
наверняка улучшал качество гайки, то в этом слу-
чае изготовляемая гайка может даже ухудшаться.
71
Далее, где уверенность, что наладчику не понадо-
бится для наладки слишком долго крутить ручки?
Да и кончится ли этот процесс когда-нибудь?
Все эти вопросы и недоумения связаны с тем, что
наладчик выбрал случайный способ наладки ав-
томата. А этот способ действительно имеет большие
преимущества перед описанными выше методами
настройки.
Действительно, при случайном повороте ручек
управления гайка может либо ухудшиться, либо
улучшиться, причем оба результата следует ожи-
дать в равной мере Следовательно, в среднем каж-
дый второй поворот рукояток будет улучшать ра-
боту станка. При этом, как показывают опыты и
расчеты, скорость настройки значительно возра-
стает. Так, при работе по методу градиента со стан-
ком, имеющим 100 ручек, наладчик затрачивает в
среднем в 10 раз (!) больше времени, чем при на-
стройке того же станка по методу случайного по-
иска. Наладчик как бы случайно двигается к цели,
в случае неудачи он возвращается обратно и снова
продолжает случайный поиск. При этом он встре-
чает разные варианты: есть «плохие», ухудшающие
качество гайки, — они немедленно устраняются, но
есть и «хорошие». Среди этих хороших всегда будут
«просто хорошие», незначительно улучшающие
гайку, и «очень хорошие», когда гайка сразу стала
значительно лучше, чем в предыдущем случае. Это
значит, что выбранное случайное направление изме-
нения параметров оказалось верным почти для всех
параметров и именно в этом или почти в этом на-
правлении находится то положение ручек, которое
соответствует наилучшей работе настраиваемой си-
стемы. Эти-то «очень хорошие» варианты случай-
ного изменения параметров автомата и обеспечи-
вают этому методу преимущества перед всеми дру-
гими методами настройки. В эти моменты и про-
исходит настоящая сильная настройка, причем
потери на поиск этих направлений окупаются с лих-
вой.
Этот метод настройки хорошо иллюстрируется из-
вестной детской игрой в «тепло—холодно». Чита-
тель наверняка играл в эту игру. Правила этой игры
просты и ясны: водящий должен найти предмет, ко-
торый спрятан в комнате. Если он идет в неправиль-
ном направлении, то присутствующие ему кричат:
«Холодно!». Если направление движения водящего
близко к тому направлению, по которому следует
искать спрятанный предмет, то его подбадривают
криками: «Тепло!». Возгласы «Жарко!» сопровож-
дают точное движение водящего на предмет.
Как ведет себя водящий? Он делает шаг в слу-
чайном направлении. Получив отрицательный от-
вет — «Холодно!» (следовательно, цель не приблизи-
лась), он снова делает случайный шаг. Так он де-
лает до тех пор, пока не услышит возгласа «Тепло!».
Теперь он начнет свои поиски с этой новой позиции
и т. д. Услыхав «Жарко!», он смело двинется в этом
направлении.
Как легко заметить, он ведет себя так же, как на-
страивающаяся система. Здесь сигналы «холодно»,
«тепло» и «жарко» определяют величину критерия
близости к совершенству, т. е. близость водящего
к спрятанному предмету. Выбор водящим метода
случайного поиска объясняется, по-видимому, его
незнанием каких-либо других средств поиска. В дан-
ном случае это незнание оказало хорошую услугу
водящему, так как применение какого-либо другого
метода лишь усложнило бы его поведение и затя-
нуло игру.
Если же при этом наладчик способен запомнить
результаты своей работы с автоматом и «обу-
чаться», т. е. последующий случайный выбор делать
не чисто случайно, а с учетом результатов предыду-
щей работы, то такой метод даст наладчику еще
больший выигрыш. Он станет в минимальное время
настраивать и перестраивать автомат.
Более того, работая методом случайного поиска
«с обучением», т. е. с учетом предыдущего опыта,
настройщик сможет наилучшим образом поддержи-
вать автомат в требуемом состоянии. Действи-
тельно, в процессе эксплуатации автомат и его
инструменты изнашиваются и, следовательно, повы-
шается процент брака. Нужно найти такое новое
73
положение рукояток управления, при котором этого
брака нет. Это делается обычным образом, как ука-
зано выше. Последующая подстройка уже может
опираться на опыт предыдущей, так как, по-види-
мому, причина расстройки автомата осталась одной
и той же. Следующую за ней подстройку наладчик
производит на базе предыдущих. Это уже можно
сделать в один-два шага, так как настройщик обу-
чился устранять данную расстройку автомата и
знает, куда, как и какие ручки следует крутить,
чтобы настроить автомат в один прием.
Мы все время говорили о наладчике, т. е. о чело-
веке, который настраивает автомат. А теперь пред-
ставим, что нам надо заменить наладчика автома-
тической системой настройки. Как легко заметить,
наладчик, работающий по методу случайного по-
иска, имеет еще одно преимущство — его очень
легко заменить.
Действительно, программа случайного поиска
крайне проста и очень просто реализуется автома-
тическим устройством.
Схема такого устройства приведена на рис. 22.
Здесь регулируемая система имеет определенное
Рис. 22. Схема автоматической наладки систем по ме-
тоду случайного поиска. Преимущество этой схемы пе-
ред другими заключается в одновременном изменении
регулируемых параметров.
74
число параметров (ручек), которые приводятся в
движение генераторами случайности. На выходе си-
стемы стоит преобразователь. Этот преобразова-
тель определяет состояние настраиваемой системы
и образует на выходе сигнал, который достигает
нуля лишь при идеально настроенной системе. Пре-
образователь, таким образом, оценивает близость
регулируемой системы к совершенству. Блок управ-
ления, наблюдая за критерием, воздействует на ге-
нераторы случайности, подключенные к ручкам на-
страиваемой системы. Эти генераторы дают случай-
ные смещения ручек системы.
Схема работает очень просто. Генераторы случай-
ности изменяют положение ручек системы в случай-
ном направлении. Если после этого настраиваемая
система не стала лучше, т. е. критерий близости
к совершенству системы не уменьшился, то блок
управления по каналу Г отдает команду на возврат
ручек в предыдущее положение. Если же критерий
уменьшился, то генераторами случайности делается
следующий случайный шаг. Вот и все.
Для обучения достаточно по каналу Г перестраи-
вать генераторы случайности. Делается это следу-
ющим образом. Одновременно с возвратом ручек
управления блок управления по каналу Г отдает
команду на изменение характеристик генераторов
случайности. Это изменение характеристик произво-
дится так, чтобы подобная ситуация (требующая
возврата ручек) встречалась реже. Это значит, что
такое движение ручек управления после пере-
стройки генераторов случайности будет встре-
чаться значительно реже, чем до перестройки. Этим
достигается более частое обращение к таким дви-
жениям ручек, которые приводят к улучшению ка-
чества работы регулируемой системы.
Для описания такого обучения можно использо-
вать термины игры «тепло — холодно». Обучение
здесь сведется к тому, что водящий, испробовав и
получив «холодную» информацию, запомнит это и
уже с меньшей вероятностью шагнет в эта сторону
в другой раз. т. е. постарается реже ходить туда,
где было недавно «холодно». Такое обучение заста-
75
вит его чаще обращаться к пробе других направле-
ний. Так, исключив одно за другим «холодные» на-
правления, он обязательно наткнется на «теплое»
пли даже «горячее» направление.
Хорошо видно, что обучение в данном случае га-
рантирует водящего от бестолкового повторения за-
ведомо «холодных» шагов и тем самым обеспечи-
вает ему более скорую возможность отыскания
«теплого» направления.
Здесь как легко заметить, описано «обучение на
собственных ошибках». В качестве «наказания» вы-
брано воздействие на генераторы случайности,
уменьшающее вероятность появления неэффектив-
ных вариантов смещения ручек системы.
Можно воспользоваться также системой «поощ-
рения» увеличивая вероятность тех смещений
ручек, которые привели к улучшению качества ра-
боты системы, т. е. к уменьшению критерия близо-
сти. В обоих случаях система будет обучаться на-
стройке и быстрее улучшать работу регулируемой
системы, чем в случае без обучения.
Описанная самонастраивающаяся система, как
показано, все время стремится улучшить качество
своей работы. Так как это качество может быть на-
рушено в любой момент, то система должна быть
постоянно готова к поиску такого положения ручек
управления системой, при котором критерий бли-
зости к совершенству достигает минимального зна-
чения. Но так как нулевое значение этого критерия,
увы, не достигается, то система «не знает», чем
объяснить отличие критерия от нуля: то ли тем, что
меньшего значения критерия нельзя вообще достиг-
нуть, то ли тем, что помеха выбила систему из наи-
лучшего состояния. Поэтому система все время пы-
тается улучшить себя, непрерывно пробует различ-
ные варианты изменения параметров и ищет, ищет,
ищет.
Самонастраивающиеся системы получают в по-
следнее время большое распространение. Действи-
тельно, приятно и удобно, если система сама на-
страивается и не требует вызова наладчика.
76
Однако соображения удобства в данном случае
играют самую малую роль. Самонастраивающиеся
системы применяются там, где человек становится
«узким местом» и не может обеспечить нормальную
работу объектов в силу своих ограниченных воз-
можностей. Кроме того, настройка большинства
объектов редко бывает увлекательной операцией и
освобождение человека от этой скучной и однооб-
разной работы является благородной задачей.
Но во многих случаях задача настройки сложных
систем типа автоматической линии является очень
сложной проблемой. Нужны усилия большого кол-
лектива специалистов, чтобы настроить объект.
В этом случае процесс настройки является во мно-
гом творческим процессом. Естественно, что автома-
тизация такого процесса освободит большое число
квалифицированных работников и даст им возмож-
ность заняться решением других, «не автоматизи-
рованных», задач.
Так, задача автоматизации настройки объекта
связана с проблемой творчества и ее решение яв-
ляется первым шагом к автоматизации творческих
процессов.
В заключение этого раздела заметим, что описан-
ный способ автоматической настройки системы
имеет предел — настраиваемая система достигает
совершенства (хотя практически этого почти ни-
когда не бывает) и поэтому не может стать лучше
своего идеала.
В самое последнее время появился новый тип си-
стем, так называемые самообучающиеся системы,
которые не имеют предела улучшения и, подобно
живым организмам, способны неограниченно улуч-
шать своп свойства.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Вот и закончено наше путешествие по миру слу-
чайных событий. Мы познакомились со случайно-
стью, ее ролью в природе и узнали, каким образом
случай может быть использован человеком в его
77
практической деятельности. Так, мы поняли, что ме-
тод Монте-Карло, имея самое малое отношение
к игре в рулетку в Монако, является мошным сред-
ством решения большого числа важнейших практи-
ческих задач. Мы убедились, что в игровых ситуа-
циях случайности уделяется огромное внимание,
так как она не позволяет противнику действовать
уверенно и тем самым, препятствует его выигрышу.
Мы познакомились со статистической гипотезой
мозга, которая смело и обоснованно предполагает,
что структура нашей нервной системы во многом
случайна, а ее разумное поведение возникает в ре-
зультате установления условных рефлексов. Эти ре-
флексы образуются в результате обучения и само-
обучения, где элемент случайности также играет су-
щественную роль.
Мы узнали, как работает удивительная ма-
шина — персептрон, которая обладает «даром» уз-
навания любых образов. Элемент случайности, спе-
циально введенный в конструкцию персептрона, в
значительной мере определяет эту его способность.
В живой природе случайности принадлежит
также огромная роль. Так, процесс эволюции и со-
вершенствования живых организмов в результате
естественного отбора происходит за счет случайных
изменений, вызванных мутацией и закрепленных в
поколениях наследственностью. Мы познакомились
с первым прибором, работающим по методу слу-
чайного поиска, — гемеостатом и убедились, что он
копирует процесс естественного отбора. Исходным
сырьем для рассмотренного нами усилителя мысли-
тельных способностей является шум, причем схема
действия усилителя копирует процесс искусствен-
ного отбора, издавна применявшегося человеком.
И, наконец, мы познакомились с различными спо-
собами наладки сложных систем и убедились, что
метод случайного поиска обладает рядом преиму-
ществ перед регулярными методами.
Ограниченный объем брошюры не позволил нам
продолжить путешествие по удивительному миру
случая. Изучение его только начинается. Науке еще
78
предстоит проникнуть в этот мир, полный загадоч-
ных явлений и бесконечных перспектив.
Раскопки бесценных кладов случая начались!
Трудно предвидеть, к чему это может привести. Но
одно уже можно сказать определенно: надо привы-
кать относиться к случайности не как к досадной
помехе, а как к источнику неограниченных возмож-
ностей, которые не может предугадать самое смелое
воображение!
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ... . 3
Метод Монте-Карло . 6
Случай в игре . . 14
Обучение, условные рефлексы и случайность 20
Проблема опознания . 34
Роль случайности в эволюции ... 43
Самонастраивающиеся системы и случайность 54
Заключение . . .... 77
Леонард Андреевич Растригин
В МИРЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
Обложка — А Озолинь
Редактор С. Бажанова. Технический редактор Е. Пиладзе. Корректор
И. Шульц. Сдано в набор 31 января 1963 г. Подписано к печати
5 мая 1963 г. Формат бумаги 84X108. 2,5 физ. печ. л.; 4,1 усл.
печ. л.; 3,82 уч.-изд. л. Тираж 2000 экз. ЯТ 19697. Цена 12 коп.
Издательство Академии наук Латвийской ССР
г. Рига, ул. Смилшу № 1.
Отпечатано в типографии АЬ 2 Управления полиграфической про-
мышленности Министерства культуры Латвийской ССР, с. Рига,
ул. Дзирнаву № 57. Заказ № 363.
6R2.15
..СТ'

. А. РАСТРИГИН
в
МИРЕ
! СЛУЧАЙНЫХ
СОБЫТИЙ