/
Текст
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»
ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОЙ ТЕХНИКИ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
(ИТТСУ)
Кафедра «Электропоезда и локомотивы»
В.А. ШАРОВ, И.И. ГАРБУЗОВ, А.А. ЧУЧИН
РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА, ЧАСТЬ 1
Учебно-методическое пособие
для выполнения курсового проекта по дисциплине
«Электрические машины»
для подготовки специалистов по программам
23.05.03 «Подвижной состав железных дорог»
23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов»
Москва – 2021
УДК 621.313
Ш26
Шаров В.А., Гарбузов И.И., Чучин А.А. Расчет силового трансформатора,
часть 1. Учебно-методическое пособие для курсового проекта по дисциплине
«Электрические машины». – М.: РУТ(МИИТ), 2021. – 46 с.
В учебно-методическом пособии представлен теоретический материал
необходимый для выполнения курсового проекта, посвященного расчету
силового трехфазного трансформатора. Представлены сведения о расчете
основных электрических величин, изоляционных расстояний, основных
размеров, параметров обмоток, магнитной системы, параметров холостого хода
и короткого замыкания, а так же системы охлаждения трансформатора
Для подготовки специалистов по программам 23.05.03 «Подвижной
состав железных дорог», 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов»
Рецензент: профессор кафедры «Электроэнергетика транспорта», д.т.н.
Гречишников В.А. РУТ (МИИТ)
© РУТ(МИИТ), 2021
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………………………….
4
1 Расчет основных электрических величин и изоляционных расстояний…...
7
2 Определение основных размеров трансформатора………………………….
9
3 Расчет обмоток низкого и высокого напряжения…………………………… 12
4 Определение параметров короткого замыкания…………………………….. 19
5 Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров
холостого хода…………………………………………………………………… 23
6 Тепловой расчет и расчет системы охлаждения……………………………..
32
7 Определение массы масла и объема расширителя для масла………………
44
Список использованных источников…………………………………………...
46
3
ВВЕДЕНИЕ
Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов
большинства электрических сетей. Передача электроэнергии на значительные
расстояния от места ее производства до места потребления требует в
современных сетях неоднократного трансформирования в повышающих и
понижающих трансформаторах.
Коэффициент полезного действия трансформатора очень велик и для
большинства составляет 98-99% и более. Однако необходимость многократной
трансформации энергии и установки в сетях трансформаторов с общей
мощностью, в несколько раз превышающей мощность генераторов, приводит к
тому, что общие потери энергии во всем парке трансформаторов достигают
существенных значений.
Ввиду вышеуказанного расчет потерь короткого замыкания и холостого
хода требует особой тщательности и точности.
Уменьшение потерь холостого хода достигается главным образом путем
все
более
широкого
применения
холоднокатанной
рулонной
электротехнической стали с улучшенными магнитными свойствами – низкими
и особо низкими удельными потерями и низкой удельной намагничивающей
мощностью.
Новые конструкции магнитных систем характеризуются применением
косых стыков пластин в углах системы.
Уменьшение потерь короткого замыкания достигается главным образом
понижением плотности тока за счет увеличения массы металла в обмотках. В
значительной мере это стало возможным после замены медного провода
алюминиевым в силовых трансформаторах общего назначения мощностью до
16000 кВА.
В качестве основных критериев экономичной работы трансформаторов
служат уровни потерь короткого замыкания и холостого хода, уровни тока
холостого хода и напряжения короткого замыкания, масса трансформатора,
4
отнесенная к единице мощности и т.д.
Задача повышения эффективности использования материальных ресурсов
– сырья, материалов, топлива и энергии – в трансформаторостроении успешно
решается путем проведения мероприятий, направленных на уменьшение
расхода
активных
материалов,
а
также
на
уменьшение
габаритов
трансформатора.
Для
обеспечения
надлежащего
качества
экономичности
энергии,
работы
отпускаемой
электрических
сетей
потребителем,
т.е.
и
для
поддержания постоянства напряжения возникает необходимость в расширении
выпуска трансформаторов с регулируемым напряжением под нагрузкой (РПН).
Современными
стандартами
предусмотрен
выпуск
всех
понижающих
трансформаторов и автотрансформаторов классов 110, 150, 220, 330 и 500 кВ, а
также части трансформаторов класса напряжения 35 кВ мощностью от 10 000
до 63 000 кВА с регулированием напряжения под нагрузкой.
Трансформаторы классов напряжения 10 и 35 кВ мощностью от 63 до
6300 кВА также могут иметь устройства РПН, однако они выпускаются обычно
с переключением без возбуждения (ПБВ).
Процесс
проектирования
силового
трехфазного
трансформатора
неразрывно связан с расчетом нагрузок его элементов (электрических,
механических, тепловых и т.д.).
Методические указания составлены с целью оказания помощи студентам
в определении последовательности и объема расчетов силового трехфазного
трансформатора при выполнении курсового проекта.
Настоящие
методические
указания
содержат
пример
расчета
трансформатора, составленный по книге П. М. Тихомирова [1]. При этом
использованы справочные материалы названной книги с соответствующими
ссылками на номер страницы.
5
Пример расчета силового трехфазного трансформатора с масляным
охлаждением и плоской магнитной системой
ЗАДАНИЕ
Тип трансформатора
Номинальная мощность, кВА
Число фаз
ТМ – 160/10
160
3
Частота, Гц
50
Напряжение на стороне ВН, кВ
10
Напряжение на стороне НН, кВ
6,3
Схема соединения обмоток
Способ охлаждения
Напряжение короткого замыкания, %
У/Д*
Естественное, масляное
Uк = 4,5
Потери короткого замыкания, кВт
Pк = 2,65
Коэффициент β
Ток холостого хода, %
Потери холостого хода, Вт
2,25
I0 = 2,4
Р0 = 510
Расчет
производится
для
трансформатора
стержневого
типа
с
концентрическими обмотками.
Схема расчета трансформатора приведена на стр. 95-96 [1].
Следует отметить, что расчет ведется для фазных значений тока и
напряжения, а также, в основном, на одну фазу (S' = S/3).
Требуемая точность расчета в курсовой работе: 3-4 значащие цифры.
* Примечание – обозначение в соответствии с [2]
6
1 Расчет основных электрических величин и изоляционных расстояний
Теория для данного раздела представлена на с. 139-140 [1].
1.1 Мощность одной фазы
Sф
S н 160
53,33 кВА
3
3
1.2 Мощность на один стержень
S'
S н 160
53,33 кВА
3
3
1.3 Номинальные линейные токи
1.3.1 На стороне ВН
S н 10 3
160 10 3
I2
9,238 А
3 U2
3 10000
1.3.2 На стороне НН
S н 10 3 160 10 3
I1
14,663 А
3 U1
3 6300
1.4 Фазные токи
1.4.1 На стороне ВН (соединение У)
I 2ф I 2 9,238 А
7
1.4.2 На стороне НН (соединение Д)
I1 14,663
8,466 А
3
3
I1ф
1.5 Фазные напряжения
1.5.1 Сторона ВН (соединение У)
U 2ф
U 2 10000
5773,5 В
3
3
1.5.2 Сторона НН (соединение Д)
U 1ф U 1 6300 В
1.6 Испытательные напряжения (таблица 4.1, с. 169)
U исп2 35 кВ;
U исп1 25 кВ
1.7 Активная составляющая напряжения короткого замыкания
U ка
Pк
2650
1,656 %
10 S н 10 160
1.8 Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания
U кр U к2 U ка2 4,52 1,656 2 4,184 %
8
2 Определение основных размеров трансформатора
Теория для данного раздела представлена на с. 160-165 [1].
2.1 Диаметр стержня трансформатора
d 0,507 4
S 'β aр K Р
f U кр Bc2 K c2
В данной формуле
2.1.1 S ' 53,33 кВА (см. п. 1.2).
2.1.2 β = 2,25 (по заданию).
2.1.3 aр – канал рассеяния
aр a12
a1 a2
,
3
где a12 – размер канала между обмотками ВН и НН. Согласно таблице 4.5
(с. 184), a12 = 0,009 м.
a1 – радиальный размер обмотки НН;
а2 – радиальный размер обмотки ВН.
a1 a2
K 4 S ' 10 2
3
Согласно таблице 3.3 (с. 121), K = 0,63.
Тогда
a1 a2
0,634 53,33 10 2 0,01703 м;
3
aр 0,009 0,01703 0,02603 м
2.1.4 КР = 0,95 – коэффициент Роговского.
2.1.5 f = 50Гц – частота.
9
2.1.6 U кр 4,184 % (см. п. 1.8).
2.1.7 Вс – индукция в стержне. Согласно таблице 2.4 (с. 78), для стали
3404 с толщиной пластин 0,35 мм Вс = 1,55 Тл.
2.1.8 Кс – коэффициент заполнения стержня сталью
K c K кр K з ,
где
Ккр – отношение площади ступенчатой фигуры поперечного сечения к
площади круга с диаметром d. Согласно таблице 2.5 (с. 118-119), Ккр = 0,913
(вариант для 6 ступеней без прессующей пластины).
Кз – отношение площади активного сечения стержня (чистой стали) к
площади ступенчатой фигуры сечения стержня. Согласно таблице 2.2 (с. 77),
для стали 3404 с толщиной пластин 0,35 мм Кз = 0,97.
Тогда K c 0,913 0,97 0,8856 .
2.1.9 Рассчитываем приблизительный диаметр стержня
d ' 0,507 4
53,33 2,25 0,02603 0,95
0,1493 м.
50 4,184 1,552 0,8856 2
Выбираем стандартный стержень, учитывая, что для диаметров стержней
силовых трансформаторов принят стандарт, который содержит определенные
нормализованные диаметры (см. с. 87-88).
Принимаем dст = 0,16 м (далее будем обозначать его просто, как d).
Здесь следует обратить внимание на то, что принятый диаметр стержня не
обязательно может быть максимально приближен к расчетному. Принятый
диаметр необходимо скорректировать при значительном расхождении с
заданным напряжением короткого замыкания Uк (п. 4.2.4).
2.2 Так как полученный диаметр стержня d' не соответствует
нормализованной
шкале
диаметров,
то
определяют
значение
βн,
соответствующее нормализованному (стандартному) диаметру dст.
βн β
d
0,16
2,25
2,411 .
d'
0,1493
10
2.3 Средний диаметр канала между обмотками d12 может быть
предварительно рассчитан по формуле
d '12 d 2a01 2a1 a12 или d '12 a d ,
где а – некая постоянная величина. Согласно таблице 3.4 (с. 123) для медных
обмоток при Рк по ГОСТ а = 1,36.
Тогда d '12 1,36 0,16 0,2176 м.
2.4 Осевая длина обмотки
l
d '12 0,2176
0,2835 м
βн
2,411
2.5 Активное сечение стержня, т.е. чистое сечение стали
Пc Kс
d2
0,16 2
0,8856
0,01781 м2
4
4
2.6 Электродвижущая сила одного витка
U в1 4,44 f Bс П c 4,44 50 1,55 0,01781 6,128 В
11
3 Расчет обмоток низкого и высокого напряжения
Тип обмоток низкого напряжения (НН) и высокого напряжения (ВН)
выбирается по таблице 5.8 (с. 258-259).
Обмотка НН – цилиндрическая многослойная из круглого провода.
Обмотка ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода.
3.1 Обмотка низкого напряжения НН
Теория для расчета многослойной цилиндрической обмотки из круглого
провода представлена на с. 265, 282-285 [1].
3.1.1 Число витков обмотки (должно быть целым)
W1
U 1ф
U в1
6300
1028
6,128
Уточненное значение ЭДС одного витка U в1
6300
6,128 В
1028
3.1.2 Уточняем значение индукции в стержне
Bc
U 1ф
W1 f П с 4,44
6300
1,55 Тл
1028 50 0,01781 4,44
Значение Bс приходится уточнять в том случае, если W1 не является
целым числом.
3.1.3
Для
обеспечивающей
определения
получение
средней
заданных
плотности
потерь
тока
короткого
в
обмотках,
замыкания
воспользуемся следующей формулой для медных обмоток
J cр 0,746 K д
Pк U в1
10 4 .
S н d '12
12
где
Sн – номинальная мощность трансформатора, кВА,
Кд – коэффициент, учитывающий наличие добавочных потерь в обмотках,
потери в отводах, стенках бака и других металлических конструкциях, от
гистерезиса и вихревых токов, от воздействия поля рассеяния. Согласно
таблице 3.6 (с.131), Кд = 0,96.
Тогда J cр 0,746 0,96
2650 6,128
10 4 3,34 10 6 А/м2.
160 0,2176
Значение полученной плотности тока следует сверить с данными таблицы
5.7 (с. 257). В пояснительной записке должна быть запись о соответствии или
не соответствии установленным пределам.
3.1.4 Ориентировочное сечение витка
П'1
I1ф
J cр 10 6
8,466
2,535 мм2
6
6
3,34 10 10
Для этого сечения и сортамента обмоточного провода по таблице 5.1
(с. 211) выбирается провод подходящего сечения.
Подобранные размеры провода записываются следующим образом
марка провода nв1
где
d1
d '1
nв1 – число параллельных проводов, мм;
d1 – диаметр провода без изоляции, мм;
d'1 – диаметр провода с изоляцией, мм.
Выбираем провод ПБ
1,8
по ближайшему большему сечению витка по
2,2
отношению к расчетному П'1 = 2,535 мм2. Ближайшее сечение равно 2,545 мм2.
Полное сечение витка П1 = 2,545 мм2, так как виток состоит из одного
провода (nв1 = 1). По этой же причине nв1 отсутствует в маркировке выбранного
провода.
13
3.1.5 Уточняем плотность тока
J1
I1ф
П1
8,466
3,3265 106 А/м2
6
2,545 10
3.1.6 Число витков в слое
Wсл1
l 103
0,2835 103
1
1 127,9 128
d '1
2,2
3.1.7 Число слоев в обмотке (при расчетах округляется в большую
сторону)
nсл1
W1 1028
8,031 9
Wсл1 128
3.1.8 Рабочее напряжение двух слоев
U мсл1 2 Wсл1 U в1 2 128 6,128 1568,8 В
3.1.9 По рабочему напряжению двух слоев из таблицы 4.7 (с. 190)
выбирается число слоев и общая толщина δ мсл кабельной бумаги в изоляции
между двумя слоями обмотки.
Для U мсл1 (1000 - 2000) В δ мсл1 3 0,12 0,36 мм.
По этой же таблице выбираем выступ междуслойной изоляции на торцах
обмотки: lи1 16 мм.
3.1.10 В большинстве случаев по условиям охлаждения обмотка каждого
стержня выполняется в виде двух концентрических катушек с осевым
масляным каналом между ними.
В случае использования цилиндрической многослойной обмотки из
14
круглого провода на стороне НН число слоев внутренней и наружной катушек
принимается равным друг другу.
Минимальная
ширина
масляного
канала
а'11
между
катушками
выбирается по таблице 9.2а (с. 426).
Для l 283,5 мм a '11 4 мм.
3.1.11 Радиальный размер обмотки, состоящей из двух катушек без
экрана, рассчитывается по формуле
a1 d '1 nсл1 δ мсл1 nсл1 1 a '11 10 3 2,2 9 0,369 1 4 10 3 0,02668 м
3.1.12 Длина обмотки: l1 l 283,5 мм.
3.1.13 Внутренний диаметр обмотки
D'1 d 2 a01 10 3 ,
где
a01 – ширина канала между стержнем и обмоткой НН. Она определяется
по таблице 4.4 (с. 183).
Поскольку в таблице отсутствует необходимое сочетание мощности
трансформатора
и
испытательного
напряжения,
решающим
становится последнее. Таким образом, для U исп1 25
фактором
кВ минимально
возможное a01 15 мм.
Тогда D'1 0,16 2 15 10 3 0,19 м.
3.1.14 Наружный диаметр обмотки
D' '1 D'1 2 a1 0,19 2 0,02668 0,2434 м
3.1.15 Полная поверхность охлаждения определяется по формуле
П о1 2 С K з ( D'1 D' '1 ) l1 2 3 0,75 (0,19 0,2434) 0,2835 1,737 м2
15
где
С – число активных (несущих обмотки) стержней. C = 3;
Кз – учитывает закрытие части обмотки рейками. Кз = 0,75.
3.2 Обмотка высокого напряжения ВН
3.2.1 Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении
W2 н W1н
U 2ф
U 1ф
1028
5773,5
942,1 942
6300
3.2.2 Число витков на одной ступени регулирования
Wр
0,025 U 2ф
U в1
0,025 5773,5
23,55 24
6,128
3.2.3 Число витков обмотки ВН на ответвлениях:
Верхняя ступень W2 н 2 Wр 942 2 24 990 .
Средняя ступень W2 н Wр 942 24 966 .
Номинальная ступень W2 н 942 .
Средняя ступень W2 н Wр 942 24 918 .
Нижняя ступень W2 н 2 Wр 942 2 24 894 .
3.2.4 Плотность тока
J 2 2 J ср J1 2 3,34 10 6 3,3265 10 6 3,3535 10 6 А/м2
3.2.5 Ориентировочное сечение витка
П'2
I 2ф
J 2 10
6
9,238
2,755 мм2
6
6
3,3535 10 10
3.2.6 По таблице 5.1 (с. 211) подбираем провод подходящего сечения.
16
Выбираем провод ПБ
1,9
с сечением П2 = 2,805 мм2.
2,3
3.2.7 Уточняем плотность тока
J2
I 2ф
П2
9,238
3,2934 10 6 А/м2
6
2,805 10
3.2.8 Число витков в слое
Wсл2
l 10 3
0,2835 10 3
1
1 122,3 122
d '2
2,3
3.2.9 Число слоев в обмотке
nсл2
W2max 990
8,12 9
Wсл2 122
3.2.10 Рабочее напряжение двух слоев
U мсл2 2 Wсл2 U в1 2 122 6,128 1495,2 В
3.2.11 Толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями
обмотки из таблицы 4.7 (с. 190)
δ мсл2 3 0,12 0,36 мм
3.2.12
Обмотка
каждого
стержня
выполняется
в
виде
двух
концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. Число
слоев внутренней катушки при этом должно составлять не более 1/3-1/5 общего
числа слоев обмотки.
17
3.2.13 Радиальный размер обмотки
a2 d '2 nсл2 δ мсл2 nсл2 1 a '22 10 3 2,3 9 0,369 1 4 10 3 0,02758 м
Размер а'22 выбирается по таблице 9.2а (с. 426).
Для l 283,5 мм a '22 4 мм.
3.2.14 Внутренний диаметр обмотки
D'2 D' '1 2 a12 0,2434 2 0,009 0,2614 м,
где
a12 = 9 мм = 0,009 м по таблице 4.5 (с. 184).
3.2.15 Наружный диаметр обмотки
D' '2 D'2 2 a2 0,2614 2 0,02758 0,3166 м
3.2.16 Полная поверхность охлаждения
П о2 2 С K з ( D'2 D' '2 ) l1 2 3 0,75 (0,2614 0,3166) 0,2835 2,317 м
2
18
4 Определение параметров короткого замыкания
4.1 Потери короткого замыкания.
4.1.1 Масса меди обмотки НН
M м1 28 C D1ср W1 П1 10 3 28 3 0,2167 1028 2,545 10 3 47,62 кг,
где
D1ср
D'1 D' '1 0,19 0,2434
0,2167 м
2
2
4.1.2 Масса меди обмотки ВН
M м2 28 C D2 ср W2н П 2 10 3 28 3 0,289 942 2,805 10 3 64,15 кг
где
D2 ср
D'2 D' '2 0,2614 0,3166
0,289 м
2
2
4.1.3 Основные потери в обмотке НН
Pк1осн 2,4 J 12 M м1 10 12 2,4 (3,3265 10 6 ) 2 47,62 10 12 1264,67 Вт
4.1.4 Основные потери в обмотке ВН
Pк2осн 2,4 J 22 M м2 10 12 2,4 (3,2934 10 6 ) 2 64,15 10 12 1669,92 Вт
4.1.5 В силовых трансформаторах общего назначения основные потери в
обмотках составляют до 0,95 потерь короткого замыкания Рк (с. 307).
Обозначив
Pкр
Pосн
К дк , получим
Pкр К дк Pосн , где Кдк учитывает
добавочные потери в обмотках от вихревых токов, вызванных собственным
магнитным полем рассеяния обмоток, электрические потери в стенках бака и
19
может быть принят в пределах от 1,03 до 1,05. Принимаем Кдк = 1,04. Тогда
суммарные расчетные потери короткого замыкания
Pкр K дк Pк1осн Pк2осн 1,04 1264,67 1669,92 3051,97 Вт
4.2 Напряжение короткого замыкания
4.2.1 Активная составляющая напряжения короткого замыкания
uа
Pкр
S н 10
3
100
3051,97
100 1,908 %
160 10 3
4.2.2 Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания
uр
7,92 f S 'β aр K р K д
10 U в12
На данном этапе значение β уточняется по формуле
β
π d12
l
Значение d12 так же уточняется
d12 d 2 a01 2 a1 a12 0,16 2 0,015 2 0,02668 0,009 0,2524 м
Тогда β
π 0,2524
2,797 .
0,2835
20
Ширина приведенного канала рассеяния
aр a12
a1 a2
0,02668 0,02758
0,009
0,02709 м
3
3
Коэффициент K р , учитывающий отклонение реального поля рассеяния от
идеального параллельного поля
Kр 1 σ ,
где
σ
a12 a1 a2 0,009 0,02668 0,02758
0,07103 .
π l
π 0,2835
Тогда K р 1 0,07103 0,92897 .
Кд = 1, так как в обмотке нет разрыва.
Подставив все значения в формулу uр, получим
uр
7,92 50 53,33 2,797 0,02709 0,92897 1
3,959 %.
10 6,1282
4.2.3 Напряжение короткого замыкания
uкр uа2 u р2 1,9082 3,959 2 4,395 %
4.2.4 Расчет ошибки
кр
U к uкр
Uк
100%
4,5 4,395
100% 2,333 %
4,5
Ошибка по напряжению короткого замыкания кр должна быть в
пределах ±5%.
21
4.3 Определение механических сил в обмотках
4.3.1 Установившийся ток короткого замыкания
I ку1 I1ф
100
100
8,466
192,93 А
uкр
4,395
I ку2 I 2ф
100
100
9,238
210,19 А
uкр
4,395
4.3.2 Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания
iкм I ку K max 2 ,
где
K max 2 определяется по таблице 7.3 (с. 330).
Для
uр
uа
3,959
1,95 1,75
2,075 K max 2 1,75
(2,075 2) 1,765 .
1,908
3 2
Тогда iкм1 192,93 1,765 340,52 А, iкм2 210,19 1,765 370,99 А.
4.3.3 Радиальная сила
Fр 0,628 iкм2 W2 н β K р 10 6
2
0,628 370,99 942 2,797 0,92897 10 6 199287,48 Н. = 199,3 кН
2
4.3.4 Среднее сжимающее напряжение в проводе обмоток НН
σ сж
Fр
2 π W1 П1
199287,48
12147119,83 Па = 12,15 МПа
2 π 1028 2,545 10 6
22
4.3.5 Среднее растягивающее напряжение
σр
то есть 12
Fр
2 π W2н П 2
199287,48
12003734,44 Па = 12 МПа,
2 π 942 2,805 106
100
20 % от допустимого значения σрГОСТ = 60 МПа.
60
4.3.6 Температура обмоток через tк секунд после короткого замыкания
670 tк
θ кмеди
где
2
uкр
tк
12,5
6
J
10
2
θн ,
tк – наибольшая продолжительность короткого замыкания на выводах
трансформатора. tк = 4 с;
θн – начальная температура обмотки, θн = 90°С.
Тогда θ кмеди
670 4
2
4,395
12,5
4
6
6
3,2934 10 10
90 236,76 °С.
θ кмеди θ кмедиГОСТ 250 °С.
23
5 Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров
холостого хода
5.1 Определение размеров магнитной системы
5.1.1 Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной
системы, собираемой из пластин холоднокатанной стали марки 3404, толщиной
0,35мм.
Стержни магнитной системы прессуются обмоткой без бандажей. Ярма
прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по таблице 8.2 (с.
357) для стержня диаметром 0,16 м без прессующей пластины. Число ступеней
в сечении стержня – 6, в сечении ярма – 5. Коэффициент заполнения круга
стержня Ккр = 0,913. Размеры пакетов (ширина пластин а, толщина пакетов b,
мм) для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня
обмоткой без бандажей определяются по таблице 8.2.
При диаметре стержня 0,19 м и более соответствующие размеры берутся
из таблицы 8.3 (с. 358-359).
Площади сечения стержня Пфс и ярма Пфя, а также объем угла Vy плоской
шихтованной магнитной системы без прессующей пластины определяют по
таблице 8.6 (с. 364), а при диаметре стержня 0,19 м и более – по таблице 8.7 (с.
365).
Для d = 0,16 м имеем:
Пфс = 183,5 см2 = 0,01835 м2;
Пфя = 188,3 см2 = 0,01883 м2;
Vy = 2470 см3 = 0,00247 м3.
5.1.2 Активное сечение стержня
П c K з П фc 0,97 0,01835 0,0177995 м2,
где
Кз – отношение площади активного сечения стержня (чистой стали) к
площади ступенчатой фигуры сечения стержня (выбрано в п.2.1.8).
24
5.1.3 Активное сечение ярма
П я K з П фя 0,97 0,01883 0,018265 м2
5.1 4 Объем стали угла магнитной системы
V у.ст K з V y 0,97 0,00247 0,0023959 м3
5.1.5 Длина стержня
l с l l '0 l ' '0 ,
где
l'0 и l"0 – расстояния от обмотки до верхнего и нижнего ярма,
определенные по таблице 4.5 (с. 184). Обычно l '0 l ' '0 l02 Выбор производится
для обмотки ВН. l '0 l ' '0 30 мм = 0,03 м.
Тогда lс 0,2835 0,03 0,03 0,3435 м.
5.1.6 Расстояние между осями стержней
C D' '2 a22 ,
где
a22 – канал между обмотками ВН двух соседних стержней. Согласно
таблице 4.5, a22 = 10мм = 0,01м.
Тогда C 0,3166 0,01 0,3266 м. Значение C округляется до 0,005 м.
Окончательно принимаем C = 0,325 м.
5.2 Масса ярм
5.2.1 Масса стали угла магнитной системы
M у Vу.ст γ ст 0,0023959 7650 18,329 кг,
25
где
γст – удельная масса стали, γст = 7650 кг/м3.
5.2.2 Масса стали ярм
M я M 'я M ' 'я M у ,
где
M'я – масса частей ярм, заключенных между осями крайних стержней
M 'я 2 (с 1) С П я γ ст 2 (3 1) 0,325 0,018265 7650 181,65 кг;
M''я – масса частей ярм в местах стыка пакетов стержня и ярма
M ' 'я 4
Mу
2
4
18,329
36,658 кг
2
Тогда M я 181,65 36,658 18,329 236,64 кг.
5.3 Масса стержней
M с M 'с M ' 'с ,
где
M'с – масса стали стержней в пределах окна магнитной системы
M 'с 3 lс П с γ ст 3 0,3435 0,0177995 7650 140,32 кг;
M''с – масса стали стержней в местах стыка пакетов стержня и ярма
M 'с 3 (П с a1я γ ст M у ) 3 (0,0177995 0,155 7650 18,329) 8,33 кг,
где
а1я – ширина самого большого (по размерам) пакета ярма. Определяется
из таблицы 8.2 или 8.3. Для принятого диаметра стержня а1я = 155 мм = 0,155 м.
Тогда M с 140,32 8,33 148,65 кг.
26
5.4 Общая масса стали
M ст M я M с 236,64 148,65 385,29 кг
5.5 Расчет потерь холостого хода
5.5.1 Уточненная индукция в стержне
Bc
U в1
6,128
1,551 1,55 Тл
4,44 f П c 4,44 50 0,0177995
5.5.2 Уточненная индукция в ярме и косом стыке
Bя
U в1
6,128
1,511 1,51 Тл
4,44 f П я 4,44 50 0,018265
Bкос
Bc 1,55
1,096 Тл
2
2
Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего
стержня равны, соответственно, активным сечениям стержня и ярма.
Площадь сечения стержня на косом стыке Пкос определяется по формуле
П кос П c 2 0,0177995 2 0,02517 м2
5.5.3 Удельные потери в стержнях, ярме и стыках для стали марки 3404
толщиной 0,35мм выбирают по таблице 8.10 (с. 376):
при Вс = 1,55 Тл pc
1,168 1,207
906 934
1,188 Вт/кг; pзc
920 Вт/м2;
2
2
при Вя = 1,51 Тл p я
1,1 1,134
850 878
1,117 Вт/кг; pзя
864 Вт/м2;
2
2
27
при Вкос = 1,096 Тл pзкос 345
515 345
(1,096 1) 426,6 Вт/м2.
1,2 1
5.5.4 Определение потерь холостого хода.
Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних, стержнях
и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом без
отверстий для шпилек, с отжигом пластин и удалением заусенцев потери
холостого хода определяются по формуле
p pя
Pх K пр K пз pc M c p я M ' я 4 p я M у c
K пу M у pз nз П з K пя K пп K пш ,
2
где
Kпр – коэффициент, учитывающий влияние продольной и поперечной
резки ленты на пластины (с. 380). Для отожженной стали марки 3404 Kпр = 1,05;
Кпз – коэффициент, учитывающий снятие заусениц (с. 380). Кпз = 1
(пластины стали отожжены, заусенцы сняты);
Кпу – коэффициент увеличения потерь в углах. Определяется по таблице
8.13 (с. 382). Для выбранной марки стали и магнитной системы, состоящей из
4-х углов с косыми стыками и 2-х с прямыми Кпу = 10,18;
Кпя – коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма
(с. 379). Кпя = 1;
Кпп – коэффициент, учитывающий способ прессовки стержня и ярма.
Выбирается по таблице 8.12 (с. 380). При расклинивании с обмоткой и ярмовых
балках без бандажей Кпп = 1,03;
Кпш – коэффициент увеличения потерь от перешихтовшки верхнего ярма
при установке обмоток (с. 380). Кпш = 1,01;
p n П
з
з
з
4 2 П c pзс 2 П я pзя П c pзкос
4 2 0,0177995 920 2 0,018265 864 0,0177995 426,6 131,79 Вт
28
Подставляем числа в формулу расчета потерь
Pх (1,05 1 (1,188 148,65 1,117 181,65 4 1,117 18,329
131,79) 1 1,03 1,01 697,08 Вт
1,188 1,117
10,18 18,329)
2
5.6 Расчет тока холостого хода
5.6.1 По таблице 8.17 (с. 390) находим удельные намагничивающие
мощности для стали марки 3404 толщиной 0,35мм:
при Вс = 1,55 Тл qc
1,486 1,575
19320 20700
1,53 ВАр/кг; qзc
20010 ВАр /м2;
2
2
при Вя = 1,51 Тл q я
1,33 1,408
16600 17960
1,369 ВАр /кг; qзя
17280 ВАр/м2;
2
2
при Вкос = 1,096 Тл qзкос 1000
4000 1000
(1,096 1) 2440 ВАр/м2.
1,2 1
5.6.2 Намагничивающая мощность холостого хода.
Для принятой конструкции магнитной системы и технологии ее
изготовления намагничивающая мощность холостого хода рассчитывается по
формуле
q qя
Qх K тр K тз qc M c q я M ' я 4q я M у c
K ту K тпл M у qз nз П з K тя K тп K тш ,
2
где
Ктр – коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на
пластины (с. 393). Для отожженной стали марки 3404 Ктр = 1,18;
Ктз – коэффициент, учитывающий срезание заусениц (с. 393). Ктз = 1
(пластины стали отожжены, заусенцы сняты);
Кту – коэффициент, учитывающий форму стыков. Для выбранной марки
стали и магнитной системы, состоящей из 4-х углов с косыми стыками и 2-х с
прямыми при индукции В = 1,55 Тл, согласно таблице 8.20 (с. 395)
29
K ту
41,7 42,45
42,075 ;
2
Ктпл – коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной
системы. Выбирается по таблице 8.21 (с. 396). Ширина 2-го пакета стали
берется из таблицы 8.2. При индукции Вкос = 1,096 Тл и ширине 2-го пакета
стали a2я = 0,135 м K тпл
1,25 1,2 1,27 1,21
1,232 ;
4
Ктя – коэффициент, учитывающий форму сечения ярма. Для ярма
многоступенчатого сечения Ктя = 1;
Ктп – коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы.
Согласно таблице 8.12, при расклинивании с обмоткой и ярмовых балках без
бандажей Ктп = 1,045;
Ктш – коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма (с. 394).
Ктш = 1,01.
q n П
з
з
з
4 2 П c qзс 2 П я qзя П c qзкос
4 2 0,0177995 20010 2 0,018265 17280 0,0177995 2440 2689,46 ВАр
Подставляем числа в формулу расчета потерь
Qх (1,18 1 (1,53 148,65 1,369 181,65 4 1,369 18,329
1,53 1,369
42,075 1,232 18,329)
2
2689,46) 1 1,045 1,01 5023 ВАр
5.6.3 Активная составляющая тока холостого хода
I 0а
Pх
697,08
100%
100% 0,4357 %.
3
S н 10
160 103
30
5.6.4 Реактивная составляющая тока холостого хода
I 0р
Qх
5023
100%
100% 3,1394 %
3
S н 10
160 103
5.6.5 Ток холостого хода
I 0 I 0а2 I 0р2 0,4357 2 3,1394 2 3,1695 3,17 %
5.6.6 Расчет ошибки
хх
I 0з I 0
2,4 3,17
100%
100% 32,08 %
I 0з
2,4
Ошибка по току холостого хода кр должна быть в пределах ±50%.
31
6 Тепловой расчет и расчет системы охлаждения
6.1 Поверочный тепловой расчет обмоток
6.1.1 Тепловой поток в обмотке НН
q1
K д Pк1осн 1,04 1264,67
757,2 Вт/м2
П о1
1,737
6.1.2 Тепловой поток в обмотке ВН
q2
K д Pк2осн 1,04 1669,92
749,55 Вт/м2
П о2
2,317
6.1.3 Определение полного внутреннего перепада температуры в
обмотках.
Полный внутренний перепад температуры в обмотках из круглого
провода, не имеющих горизонтальных охлаждающих каналов, определяется по
формуле:
p a2
о
,
8 λ ср
где
а – радиальный размер обмотки, м,
р – потери, выделяющиеся в 1м3 общего объема обмотки, Вт/м2,
Для медного провода рм определяется по формуле
J2 d2
pм 1,68
10 8
(d 'δ мсл ) d '
32
Для алюминиевого провода ра определяется по формуле
J2 d2
pа 2,71
10 8
(d 'δ мсл ) d '
где
d, d' и δмсл – геометрические размеры провода в метрах, в соответствии с
рисунком 9.19 (с. 423).
λср – средняя теплопроводность обмотки,
Вт
, приведенная к условному
м С
случаю равномерного распределения витковой и междуслойной изоляции по
всему объему обмотки.
λ ср
λ λ мс (d ' δ мсл )
λ δ мсл λ мс d '
Теплопроводность междуслойной изоляции λмс определяется по таблице
9.1 (с. 424).
Средняя условная теплопроводность обмотки λ без учета междуслойной
изоляции вычисляется по формуле
λ
где
α
λ из
,
0,7 α
(d 'd )
;
d
λиз – теплопроводность материала изоляции витков, так же определяемая
по таблице 9.1.
6.1.3.1 Определение Θо для обмотки НН.
Согласно таблице 9.1, для кабельной бумаги в масле λ из = λмс = 0,17
Вт
.
м С
33
Коэффициент α для выбранного провода ПБ
α1
1,8
2,2
(2,2 1,8)
0,222
1,8
Средняя условная теплопроводность обмотки λ
λ1
0,17
Вт
0,5154
м С
0,7 0,222
Средняя теплопроводность обмотки НН
λ ср1
0,5154 0,17 (2,2 0,36)
Вт
0,4009
0,5154 0,36 0,17 2,2
м С
pм1 1,68
(3,3265 10 6 ) 2 1,8 2
10 8 106946,53 Вт/м2
(2,2 0,36) 2,2
Поскольку на стороне НН используется цилиндрическая многослойная
обмотки из круглого провода, число слоев внутренней и наружной катушек
принимается равным друг другу (см. п. 3.1.10)
nсл1
nсл1 9
4,5 5
2
2
Радиальный размер обмотки
a '1 nсл1 d 'δ мсл1 (nсл1 1) 5 2,2 0,36 (5 1) 12,44 мм = 0,01244 м
34
Полный внутренний перепад температуры в обмотке НН
106946,53 0,01244 2
о1
5,16 С
8 0,4009
6.1.3.2 Определение Θо для обмотки ВН.
Коэффициент α для выбранного провода ПБ
α2
1,9
2,3
(2,3 1,9)
0,2105 .
1,9
Средняя условная теплопроводность обмотки λ
λ2
0,17
Вт
0,5293 .
м С
0,7 0,2105
Средняя теплопроводность обмотки ВН
λ ср2
0,5293 0,17 (2,3 0,36)
Вт
0,4116 .
0,5293 0,36 0,17 2,3
м С
pм2 1,68
(3,2934 10 6 ) 2 1,9 2
10 8 107521,66 Вт/м2.
(2,3 0,36) 2,3
Поскольку число слоев внутренней катушки должно составлять не более
1/3-1/5 общего числа слоев обмотки (см. п. 3.2.12), число слоев внешней
катушки обмотки ВН
1
1
nсл2 nсл2 9 3
3
3
35
Радиальный размер обмотки
a '2 nсл2 d 'δ мсл2 (nсл2 1) 3 2,3 0,36 (3 1) 7,62 мм = 0,00762 м
Полный внутренний перепад температуры в обмотке ВН
107521,66 0,00762 2
о2
1,896 С
8 0,4116
6.1.4 Определение перепада температуры поверхности обмотки
ом k1 k 2 k 3 0,35 q 0, 6 или ом 0,35 q 0, 6 .
6.1.4.1 Обмотка НН
ом1 0,35 757,2 0, 6 18,689 С
6.1.4.2 Обмотка ВН
ом2 0,35 749,550, 6 18,576 С
Определение
среднего
превышения
температуры
обмоток
над
температурой масла
омср оср ом
2
о ом
3
36
6.1.5.1 Обмотка НН
омср1
2
5,16 18,689 22,13 С
3
6.1.5.2 Обмотка ВН
омср2
2
1,896 18,576 19,84 С
3
6.2 Расчет системы охлаждения.
6.2.1 Конструкция бака выбирается по таблице 9.4 (с. 429). Выбираем
овальный бак со стенками в виде волн.
6.2.2 Минимальная ширина бака рассчитывается по формуле
B D' '2 ( S1 S 2 d '1 S 3 S 4 d '2 ) 10 3 ,
где
S1–S4 – изоляционные расстояния. Они выбираются по таблице 4.12 (с.
200):
Обмотка ВН: S1 = S2 = 33 мм;
Обмотка НН: S3 = S4 = 25 мм;
d'1, d'2 – диаметры стержней отводов. Они принимаются равными
диаметрам проводов в изоляции, т. е. d'1 =2,2 мм; d'2 = 2,3 мм.
D''2 = 0,3166 м (см. п. 3.2.15).
Тогда B 0,3166 (33 33 2,2 25 25 2,3) 10 3 0,4371 м.
6.2.3 Минимальная длина бака рассчитывается по формуле
A 2 C D' '2 2 S 5 10 3 ,
где
C = 0,325 м (см. п. 5.1.6);
37
S5 – изоляционное расстояние, которое рассчитывается по формуле
S 5 S 3 d '2 S 4 25 2,3 25 52,3 мм.
Тогда A 2 0,325 0,3166 2 52,3 10 3 1,0712 м.
6.2.4 Общая глубина бака рассчитывается по формуле
H H ач H як ,
где
Hач – высота активной части;
Hяк – расстояние от верхнего ярма трансформатора до крышки бака.
Высота активной части рассчитывается по формуле
H ач lс 2 hя n 10 3 ,
где
lс = 0,3435 м (см. п. 5.1.5);
hя = а1я = 0,155 м (см. п. 5.3.2);
n – толщина прокладки под нижнее ярмо, n = 40 мм.
Тогда H ач 0,3435 2 0,155 40 10 3 0,6935 м.
Расстояние Hяк выбирается по таблице 9.5 (с. 431). Принимаем Hяк =
= 0,16 м.
Тогда H 0,6935 0,16 0,8535 м.
6.3 Определение превышений температуры обмоток и масла над
воздухом.
6.3.1
Допустимое
среднее
превышение
температуры
масла
над
окружающим воздухом рассчитывается по формуле
мв 65 мср
38
В качестве Θмср выбирается максимальное из значений, рассчитанных в
п. 6.1.5.1 и п. 6.1.5.2, т. е. Θмср = 22,13 С .
Тогда мв 65 22,13 42,87 С .
6.3.2 Среднее превышение температуры стенки бака над воздухом
бв мв мб ,
где
Θмб – значение перепада температуры между маслом и стенкой бака.
Выбирается в пределах от 5 до 6 С . Принимаем Θмб = 5 С .
бв 42,87 5 37 ,87 С
Полученное значение должно удовлетворять неравенству
σ бв мб 60 С ,
где σ = 1,2.
1,2 37,87 5 51,44 60 С .
6.3.3 Ориентировочная поверхность излучения бака
П иор K 2 A B B ,
где
К – коэффициент учитывающий отношение периметра поверхности
излучения к поверхности гладкой части бака. Для бака с трубами или волнами
выбирается в пределах от 1,2 до 1,5. Принимаем К = 1,2.
Тогда П иор 1,2 2 1,0712 0,4371 0,4371 3,1697 3,17 м2.
39
6.3.4 Ориентировочная поверхность конвекции бака
П кор 1,05
( Pкр Pх )
2,5
1,25
бв
1,12 П иор 1,05
(3051,97 697 ,08)
1,12 3,17 13,21 м2
1,25
2,5 37,87
6.3.5. Поверхность конвекции волнистых стенок бака
П кв m lв K в H в ,
где
m – число волн;
lв – развернутая длина волны;
Kв – коэффициент, учитывающий затруднение конвекции воздуха в
воздушных каналах волн;
Hв – высота волнистой стенки.
Число волн рассчитывается по формуле
m
где
2 ( A B) B
,
tв
tв – шаг волны стенки:
tв a с ,
где
c – ширина масляного канала. Выбирается в диапазоне от 10 до 30 мм.
Принимаем c = 10 мм.
a – ширина воздушного канала
a 2,5 c 2,5 10 25 мм
40
Тогда t в 10 25 35 мм = 0,035 м.
m
2 1,0712 0,4371 0,4371
75,47
0,035
Окончательно принимаем m = 76.
Развернутая длина волны рассчитывается по формуле
lв 2 b c t в 2 c π с 10 3 ,
где
b – наибольшая глубина волны. Выбирается в диапазоне от 200 до 300 мм.
Принимаем b = 260 мм.
Тогда lв 2 260 10 35 2 10 π 10 10 3 0,5464 м.
Коэффициент Kв рассчитывается по формуле
2
,
Kв 1
190
где
b 260
10,4 .
a 25
Тогда K в 1
10,4 2
0,4307 .
190
Высота волнистой стенки принимается на 0,1 м меньше высоты бака H.
H в H 0,1 0,8535 0,1 0,7535 м
Подставляем данные в расчетную формулу
П кв 76 0,5464 0,4307 0,7535 13,48 м2
Сравним полученные значения Пкв и Пкор. Они равны 13,48 и 13,21 м2,
41
соответственно, т. е. примерно одинаковы.
6.3.6 Полная поверхность излучения бака
П и П ив П р 0,5 П кр
где
Пив – поверхность излучения стенки
0,7535 3,221 м
П ив 2 A B B 2 b 10 3 H в
2 1,0712 0,4371 0,4371 2 260 10 3
2
Пр – поверхность верхней рамы бака
П р 0,1 t в m 0,1 0,035 76 0,266 м2
Пкр – поверхность крышки бака
П кр
π B2
π 0,43712
B A B
0,4371 1,0712 0,4371
0,4272 м2
4
4
Тогда П и 3,221 0,266 0,5 0,4272 3,701 м2
6.3.7 Среднее превышение температуры стенки бака над температурой
воздуха
бв
1,05 ( Pкр Pх )
2,8 П и 2,5 П кв
0 ,8
1,05 (3051,97 697 ,08)
2,8 3,701 2,5 13,48
0 ,8
36,38 С
42
6.3.8 Среднее превышение температуры масла над температурой стенки
бака
мб
1,05 ( Pк Pх )
0,165
П кв
0,6
1,05 (3051,97 697 ,08)
0,165
13,48
0,6
4,974 С
6.3.9 Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой
воздуха
мвв 1,2 мб бв 1,2 4,974 36,38 49,63 С
Данное значение меньше допустимого (60 С по ГОСТ).
6.3.10 Превышение температуры обмоток над воздухом.
Обмотка НН
ов1
2
2
о1 ом1 мб бв 5,16 18,689 4,974 36,38 63,48 С
3
3
Данное значение меньше допустимого (65°С по ГОСТ).
Обмотка ВН
ов2
2
2
о2 ом2 мб бв 1,896 18,576 4,974 36,38 61,2 С
3
3
Данное значение меньше допустимого (65°С по ГОСТ).
43
7 Определение массы масла и объема расширителя для него
7.1 Внутренний объема бака
Vб A B H 10,712 4,371 8,535 399,63 дм3
7.2 Объем выемной части
Vв
где
1,2 M м М ст
,
γв
γв – принятое значение среднего удельного веса выемной части. γв = 5,5
кг/дм3.
Мм – общая масса меди.
M м M м1 M м2 47,62 64,15 111,77 кг
Vв
1,2 111,77 385,29
108,45 дм3
5,5
7.3 Объем масла
Vм Vб Vв 399,63 108,45 291,18 дм3
7.4 Масса масла
M м 0,9 Vм 0,9 291,18 262,062 кг
44
7.5 Объем расширителя
Vр 0,1 Vм 0,1 291,18 29,12 дм3
7.6 Диаметр расширителя
dр
где
4 Vр 10 3
lр
,
1Р – длина расширителя. Принимается равной минимальной ширине бака
В, т. е. 0,4371 м или 43,71 см.
Тогда d р
4 29,12 10 3
29,13 см.
43,71
45
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Тихомиров М.П. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986.
– 528 с.
2. ГОСТ 30830–2002 Трансформаторы силовые. Часть 1. Общие
положения – М., 2002. – 31 с.
46