Текст
БИБЛИОТЕКА
КОНСТРУКТОРА
' А ГОТОВЦЕВ
КОТЕНОК
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
ББК 34.42
Г74
УДК 621.855 : 658.512 (031)
Рецензент д-р техн, наук проф. С. А. Чернявский
Готовцев А. А., Котенок И. П.
Г74 Проектирование цепных передач: Справочник. — 2-е изд., перераб. и доп.—М.: Машиностроение, 1982.— 336 с., ил. — (Б-ка конструктора).
В nep.: 1 р. 70 к.
Справочник содержит сведения по выбору типа, проектированию, статике, кинематике, динамике, надежности ценных передач, цепей, звездочек, натяжиых устройств, нх смазке. Даны таблицы, облегчающие выбор параметров и разработку конструкций цепных передач.
Второе издание (1-е изд. 1973 г.) дополнено новыми расчетами и схемами многозвездных цепных передач с синфазным движением цепи и безударным зацеплением, а также сведениями о монтаже и настройке передач.
Справочник предназначен для инжеиеров-конструкторов.
2702000000-613 ББК 34.42
1 038(01)-82 6П5.3
ИБ № 3072
Александр Александрович Готовцев, Иван Прокофьевич Котенок
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ. СПРАВОЧНИК
Редактор Т. С. Грачева
Технический редактор Н. В. Тимофеенко
Корректоры: А. М. Усачева, Н. И. Шаругина
Сдано в набор 03.04.81. Подписано в печать 24.12.81. Т-30047.
Формат 60x90Vie- Бумага типографская № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. леч. л. 21,0. Уч.-изд. л. 27,09. Тираж 38000 экз.
Заказ 532. Цена 1 р. 70 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение», 107076, Стромынский пер., д. 4.
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполлграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.
© Издательство «Машиностроение», 1973 г.
© Издательство «Машиностроение», 1982 г., с изменениями.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Трудно назвать отрасль народного хозяйства, в которой решение комплексных задач механизации и автоматизации производственных процессов не было бы связано с использованием цепных передач и устройств.
Цепные устройства, как и цепные передачи, предназначены для передачи движения с заданными усилиями и скоростями, ио в отличие от последних передача движения осуществляется непосредственно цепями, для чего к ним различными способами крепят рабочие органы: ковши, скребки, планки, ступеньки, скреперы, крюки и др. Цепные устройства применяют в транспортерах, конвейерах, элеваторах, эскалаторах и других механизмах.
Методы расчета параметров цепных устройств во многом аналогичны расчету цепных передач, поэтому предлагаемые в справочнике методы расчета и проектирования цепных передач можно рекомендовать и для расчета цепных устройств.
Создание ряда машин и механизмов оказалось возможным благодаря применению в них цепных передач, которые обладают необходимой гибкостью, бесшумностью, работают без вибрации и проскальзывания, амортизируют легкие толчки и удары. Они могут надежно работать в широком диапазоне передаваемых мощностей (от 0,1 кВт до 5000 кВт), скоростей (до 35 м/с), передаточных отношений (до 10), межцентровых расстояний (до 8 м), имеют достаточно высокий КПД и обеспечивают надежную передачу вращения одной цепью неограниченному числу звездочек с одинаковым или противоположным направлением вращения.
Основным условием специализации изготовления цепных передач и их элементов является унификация и агрегатирование. Однако и здесь существующие методы геометрического расчета даже простых двухзвездиых цепных передач не позволяют провести их унификацию вследствие неограниченного количества межцентровых расстояний и других параметров.
Теоретическими и экспериментальными исследованиями доказано, что работа цепной передачи с повышенной равномерностью движения и кинематической точностью, а также унификация основных параметров могут быть достигнуты только выбором оптимального расположения замкнутой цепи на звездочках при построении цепного контура. Такому построению может соответствовать только одно значение межцентрового расстояния для пары смежных звездочек, рассчитанное из условия целого числа звеньев цепи.
Этот вывод положен в основу разработки методики геометрического расчета и построения простого и сложного цепных контуров. В результате существенно повышается их работоспособность и обеспечивается унификация параметров.
Общеизвестно также имеющееся несоответствие между предельно допускаемым увеличением шага цепи и числом зубьев звездочек. В справочнике приведено решение и этого вопроса путем увеличении в определенных пределах вы-1*
соты зуба, измеренной от шаговой линии, пропорционально увеличению числа зубьев звездочки, что дает возможность повысить срок службы цепной передачи в целом.
Первое издание справочника вышло в свет в 1973 г. Настоящее, второе издание дополнено сведениями по выбору звездочек к круглозвенным и зубчатым цепям, сведениями о монтаже, настройке и эксплуатации цепных передач. Переработаны главы, посвященные звездочкам, проектированию и расчету цепных передач, внесены коррективы в главы, посвященные цепям и расчетам их на долговечность, а также внесен ряд других исправлений.
Замечания и пожелания по содержанию справочника просим направлять по адресу: 107076, Москва, Стромынский пер., 4, издательство «Машиностроение».
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
t—номинальный шаг (цепи, звездочки), мм:
— шаг цепи, мм;
— шаг звездочки, мм;
<3ц — шаг зацепления цепи, мм;
<зг — шаг зацепления звездочки, мм;
Д/ — увеличение шага цепи, %;
Д/ц — увеличение шага цепи из-за ее износа, %;
Д<г — увеличение шага цепи, которое может компенсировать звездочка без нарушения зацепления, %;
— предельно допускаемое увеличение шага цепи, обусловленное прочностью цепи, %;
б/ — предельно допускаемое увеличение шага цепи, %;
г — число зубьев звездочки;
21 — число зубьев меньшей звездочки;
г2 — число зубьев большей звездочки;
гк — число зубьев комбинированной звездочки для круглозвенных цепей;
trip — число рядов в цепи;
т2 — число звездочек в цепном контуре;
т — число звеньев цепи, сцепляющихся с зубьями звездочки на дуге обхвата;
<2д — диаметр делительной окружности звездочки, мм;
dc — диаметр окружности, вписанной в шаговый многоугольник звездочки (dc = <1Д cos т), мм;
Di — диаметр окружности впадин зубьев, мм;
De — диаметр окружности выступов зубьев, мм;
Del — диаметр окружности выступов зубьев меньшей звездочки, мм;
Da — диаметр окружности выступов зубьев большей звездочки, мм; dn — диаметр посадки венца на ступицу в сборной звездочке, мм;
D — диаметр элемента зацепления цепи (втулки, ролика, катка и т. д.), мм;
d — диаметр валика для втулочно-роликовых цепей или калибр цепи для круглозвенных цепей, мм;
& — геометрическая характеристика зацепления !
А — межосевое расстояние передачи, мм;
At — межосевое расстояние передачи, выраженное в шагах;
Ао — предварительное межосевое расстояние, мм;
Ау — установочное межосевое расстояние, мм;
Дш — единое межцентровое расстояние для смежных звездочек в цевпом миогозвездном контуре без пересечения осей звездочек и ветви цепи, выраженное в шагах;
— единое межцентровое расстояние для смежных звездочек в контуре с пересечением осей звездочек и ветви цепи, выраженное в шагах; L—длина цепного контура, мм;
Lt — длина цепного контура, выраженная в шагах;
I — длина ветви цепи, мм;
It — длина ветви цепи, выраженная в шагах;
Fon — проекция опорной поверхности шарнира цепи, мм2;
— максимальный конструктивный радиус выступов зубьев, на котором толщина зубьев равна нулю, мм;
В — ширина цепи, мм;
Ввн — расстояние между внутренними пластинами цепи, мм;
bt — толщина зуба звездочки, мм;
г — радиус впадин зуба, мм;
Г1 — радиус вогнутой части основного профиля зуба, мм;
г2 — радиус выпуклой части основного профиля зуба, мм;
г3 — радиус закругления поперечного профиля зуба, мм;
е — смещение центров дуг впадин зубьев, мм;
h — высота профильного участка поперечного профиля зуба, мм;
ht — высота зуба, измеренная от шаговой линии (хордальная), мм
kt — коэффициент хордальной высоты зуба kt = ;
— общее смещение звездочек относительной срединной плоскости центров, мм;
/ — стрела провисания ветви, мм;
fz — стрела провисания ведомой ветви в середине пропета, мм;
/н — настроечная величина стрелы провисания верхней ветви в сере-
дине пролета, мм;
S, — радиальный зазор между основным профилем зуба и траекторией движения звена цепи при вхождении в зацепление, мм;
ST — траекториальный зазор между вершиной зуба и траекторией движения звена цепи при вхождении в зацепление, мм;
bJp — расчетный натяг в сборной звездочке, мм;
/ 360°
<zz — угловои шаг звездочки ( а.г = ——
т =
180°\
— градусы;
зуба Фк — угол ф — угол р — угол чах, рк — угол
градусы;
т — половина углового шага звездочки
а — половина угла впадины (по ГОСТ 591—69), градусы;
ах — угол наклона ведущей ветви к горизонту, градусы;
а2 — угол наклона ведомой ветви к горизонту, градусы;
[0]—допускаемый угол разворота звеиа цепи, градусы;
Pi — угол обхвата звездочки цепью, градусы;
Р — угол впадины зуба (по ГОСТ 592—75), градусы;
у — половина угла заострения зуба, градусы;
ув — половина угла заострения зуба в точке контакта звена цепи и звездочки, градусы;
давления звена цепи на зуб (фк = + ук), градусы;
наклона оси передачи к горизонту, градусы;
пересечения осевых линий в мпогозвездных цепных переда-градусы;
трения между элементом зацепления цепи и зубом звездочки, градусы;
уш — угол наклона ветви к оси передачи при синфазном движении цепи, радианы;
Рш — половина угла обхвата меньшей звездочки цепью при синфазном движении цепи, радианы;
а — коэффициент натяжения;
b — коэффициент сцепления;
£ — коэффициент скорости удара звена цепи о зуб звездочки (g = = sin фк);
k — коэффициент запаса прочности цепи;
fec — коэффициент смазки;
kcn — коэффициент способа смазки;
kv — коэффициент ударности;
/гц — коэффициент типа цепи;
k,n — коэффициент рядности цепи;
k3 — коэффициент эксплуатации цепной передачи;
С — срок службы передачи, ч;
п — частота вращения звездочки, об/мии;
— частота вращения меньшей звездочки, об/мин;
zi2 — частота вращения большей звездочки, об/мии;
и — передаточное число передачи;
v — скорость движения цепи, м/с;
Л4 — вращающий момент, Н-м;
Л' — передаваемая мощность, кВт;
Рд — динамическая нагрузка в цепи, Н;
Р — рабочая нагрузка в цепи, Н;
Q — усилие разрыва цепи, Н;
Рктах — максимальное усилие в контакте зуба звездочки со звеном цепи, Н;
Sf — предварительное натяжение ветви передачи, Н;
S, — натяжение ведущей ветви при работе передачи, Н;
5>, — натяжение ведомой ветви при работе передачи, Н;
Хц — натяжение от центробежных сил, Н;
S2f — остаточное натяжение ведомой ветви при работе передачи, Н;
Qf — приведенный вес ведомой ветви передачи, Н;
— жесткость ведущей ветви передачи, Н/мм;
— жесткость ведомой ветви передачи, Н/мм;
g — ускорение свободного падения (g — 9,81 м/с2);
р — давление в шарнире цепи, МПа;
[р]—допускаемое давление в шарнире цепи, МПа;
Pq — давление в шарнире цепи при разрушающей нагрузке Q, МПа;
PD— базовое допускаемое давление в шарнире цепи по диаметру меньшей звездочки, МПа;
р0 — базовое допускаемое давление, выбираемое по скорости движении цепи, МПа;
рс — базовое допускаемое давление, выбираемое по требуемому сроку службы цепи, МПа;
Рпл — базовое допускаемое давление, выбираемое по усталостной проч« ности пластин цепи, МПа;
рР — базовое допускаемое давление, выбираемое по усталостной прочности ролика цепи, МПа;
сТ2 — предел текучести материала зубчатого венца, МПа;
от) — предел текучести материала ступицы звездочки, МПа;
сн — максимальное контактное давление в зоне контакта звена цепи с зубом звездочки, МПа;
Е — приведенный модуль упругости материалов звена цепи и зуба звез« /„ 2£ц£, \
дочки ( Е = ~—7—— ), МПа;
х + Е2/
Ег — модуль упругости материала зуба звездочки, МПа;
£ц — модуль упругости материала цепи, МПа;
Et — модуль упругости материала ступицы звездочки, МПа;
Е2 — модуль упругости материала зубчатого венца, МПа;
£0 — модуль жесткости цепи, МПа.
Глава 1
ЦЕПИ
Цепи, применяемые в машиностроении, по характеру выполняемой ими работы подразделяют на две основные группы: приводные и тяговые.
Приводные цепи получили наибольшее распространение. Они в большинстве случаев осуществляют передачу движения от источника энергии к приемному органу машины. Работают как при малых, так и при больших скоростях (до 35 м/с), при различных межцентровых расстояниях осей звездочек. Одной цепью можно соединять и приводить в движение одновременно несколько валов. Коэффициент полезного действия этих передач зависит главным образом от работы сил трения в шарнирах звеньев цепи н при благоприятных условиях достигает 0,97—0,99.
Тяговые цепи служат для транспортировки и перемещения грузов под любым углом наклона посредством несущих рабочих органов, прикрепленных или подвешенных к цепям. Их применяют в качестве тяговых органов транспортирующих машин, в частности в конвейерах, подъемниках, эскалаторах, элеваторах и других цепных устройствах. Скорость движения цепей этой группы обычно не превышает 2 м/с.
ПРИВОДНЫЕ ЦЕПИ
Втулочные и роликовые цепи
Втулочные цепи имеют внутренние (с парой внутренних пластин и двумя запрессованными в них втулками) и наружные (с парой наружных пластин и двумя запрессованными в них расклепанными валиками) звенья. У них значительно большая проекция опорной поверхности шарнира Fon, чем у роликовых цепей. Благодаря этому при том же шаге и нагрузке давление в шарнире у них меньше (табл. 1).
Роликовые цепи (табл. 1) отличаются от втулочных цепей наличием ролика, который надевается на втулки и служит в основном для того, чтобы уменьшить износ между втулками и зубьями звездочек.
ГОСТ 13568—75 стандартизированы следующие типы приводных роликовых и втулочных цепей:
ПР Л — роликовые легкой серии;
ПР — роликовые нормальной серии;
ПРД — роликовые длиннозвенные;
ПВ — втулочные;
ПРИ — роликовые с изогнутыми пластинами.
Приводные роликовые цепи типа ПР нормальной серии согласно ГОСТ 13568—75 могут быть однорядными (ПР), двухрядными и с большим числом рядов: 2ПР — двухрядные; ЗПР — трехрядные, 4ПР — четырехрядные.
Тем же стандартом предусмотрена втулочная двухрядная цепь 2ПВ.
е)
1. Характеристика приводных цепей по ГОСТ 13568 — 75
г)
• Размер для справок, 1 — звено соединительное; 2 — звено переходное.
Продолжение табл. I
Размеры, мм
Обозначение цепи f <П(Л) ^ВН' не менее d Ь, не более Л, не более лмр) не более Q. кН, не менее Масса 1 м цепи, й.г ^оп* мм®
а) В т у 1 о ч н ь е однорядн ые и двуX р Я Д Н I j е не пн т н п пв
ПВ-9,525-1100 5.00 1.9 7,60 3,59 18,6 8.8 — 10,0 11 0,50 40.0
ПВ-9,525-1200 9.525 9,52 21,2 12,0 12 0,05 59,8
2ПВ-9,525-1800 6.00 1.59 5,20 4,45 27,5 9,85 10,75 8,5 18 1.00 81,0
б) Роли КОВЫ е од н о I я д и в е ц е ПИ TH па ПРЛ и ПР
ПРЛ-15,875-2270 15,875 10,16 1,56 9,65 5,08 24 14,8 — 13 22,7 0,90 60,2
ПРЛ-19,05-2950 19,05 11,91 1,60 12.70 5,96 33 18,2 17 29,5 1,6 95,4
ПРЛ-25,4-5000 25,40 15.88 1,60 15,88 7.95 39 24,2 22 50 2,6 161,2
ПРЛ-31,75-7000 31,75 19,05 1,67 19,05 9,55 46 30,2 — 24 70 3,8 244
ПР Л-38,1-10000 38.10 22,23 1,71 25,40 11,12 58 36,2 —- 30 100 5,5 376
ПРЛ-44,45-13000 44,45 25,40 1.75 25,40 12,72 62 42,2 — 34 130 7,5 445
ПРЛ-50,8-16000 50,8 28,58 1,78 31,75 14,29 72 48,3 — 38 160 9,7 614
ПР-8-460 8,00 5,00 1.60 3,00 2,31 12 7.5 — 7 4,6 0,20 11,0
ПР-9,525-910 9,525 6.35 1.50 5,72 3,28 17 8.5 — 10 9,1 0,45 28,0
ПР-12,7-900-1 12,70 7,75 1,64 2,40 3,66 8,7 10,0 — — 9,0 0,30 16,8
ПР-12.7-900-2 12,70 7,75 1.64 3,30 3,66 12 10,0 — 7 9.0 0.35 20,1
ПР-12.7-1820-1 12,70 8.51 1.50 5,40 4,45 19 11,8 — 10 18,2 0,65 39,6
ПР-12,7-1820-2 12,70 8,51 1,50 7,75 4,45 21 11,8 -— 11 18,2 0,75 50,3
ПР-15,875-2270-1 15,875 10,16 1,56 6,48 5,08 20 14,8 —— 11 22,7 0.80 54,8
ПР-15,875-2270-2 15,875 10,16 1,56 9,65 5,08 24 14,8 13 22,7 1,00 70,9
ПР-19,05-3180 19,05 11,91 1,60 12,70 5,96 33 18,2 18 31,8 1,9 105,8
ПР-25,4-5670 25,40 15,88 1,60 15,88 7,95 39 24,2 __ 22 56,7 2.6 179,7
ПР-31,75-8850 31,75 19.05 1,67 19,05 9,55 46 30,2 — 24 88,5 3,8 262,2
ПР-38,1-12700 38,10 22,23 1,71 25,40 11,12 58 36,4 30 127 5,5 394
ПР-44,45-17240 44,45 25,70 1,73 25,40 12,72 62 42,4 34 172,4 7,5 473
ПР-50,8-22680 50,80 28,58 1.76 31,75 14.29 72 48,3 — 38 226,8 9,7 646
ПР-63,5-35380 63,50 39,68 1,60 38.10 19,84 89 60.4 — 48 353,8 16,0 1042
Рол и к о в ы е м н о г о р я д и ы е ц е п в сери и ПР
в) Двухрядные цепи
2ПР-12,7-3180 12.70 8,51 1,49 7,75 4,45 35 11,8 13,92 11 31,8 1,4 105
2ПР-15,875-4540 15,875 10,16 1,56 9,65 5.08 41 14,8 16,59 13 45,4 1,9 140
2ПР-19,05-7200 19,05 11,91 1,60 12,70 5,88 54 18,2 25,50 18 72 3,5 '/11
2ПР-25,4-11340 25,40 15,88 1,60 15,88 7,95 68 24,2 29,29 22 113,4 5,0 369
2ПР-31,75-17700 31,75 19,05 1,67 19,05 9,55 82 30,2 35,76 24 177 7,3 524
2ПР-38,1-25400 38,10 22,23 1,71 25,40 11,12 104 36,2 45,44 30 254 11,0 788
2ПР-44,45-34480 44,45 25,40 1,75 25,40 12.72 ПО 42,4 48,87 34 344,8 14,4 946
2ПР-50,8-45360 50,80 28,58 1,78 31,75 14,29 130 48,3 58,55 38 453,6 19.1 1292
Продолжение табл. 1
Обозначение цепи t X fiBH-не менее d fe, не более h, не более A{AJ не более Q, кН, не менее Масса 1 м цепи» кг ^оп» мм2
г) Трехрядные цепи
ЗПР-12,7-4540 12,70 8,51 1,49 7,75 4,45 50 11,8 13.92 11 45,4 2,0 150
ЗПР-15,875-6810 15,875 10,16 1,56 9,65 5,08 57 14,8 16,59 13 68,1 2,8 202
ЗПР-19,05-10800 19,05 11,91 1,60 12,70 5,88 86 18.2 25,50 18 108 5,8 317
ЗПР-25,4-17010 25,40 15,88 1.60 15,88 7,95 98 24,2 29,29 22 170,1 7,5 539
ЗПР-31,75-26550 31,75 19,05 1,67 19.05 9,55 120 30,2 35,76 2-4 265,5 11,0 786
ЗПР-38,1-38100 38,10 22,23 1,71 25,40 11,12 150 36,2 45.44 30 381 16.5 1182
ЗПР-44,45-51720 44,45 25,40 1.75 25,40 12,72 160 42,4 48,87 34 517,2 21,7 1419
ЗПР-50,80-68040 50,80 28,58 1,78 31,75 14,29 190 48.3 58,55 38 680,4 28,3 1938
в) Четырехрядные цепи
4ПР-19,05-15200 119,05 1 11,91 1 1,60 | 12,70 | 5,96 1 105 1 18,2 | 25,50 18 | 152 7,5 408
е) Роли КО вы 5 Д Л Н н н о з в е иные цепи тира ПРД по ГОСТ 13568—75
ПРД-31,75-2270 31,75 10,16 3,125 9,65 5,08 24 14,8 — 13 22,7 0,60 67,5
ПР Д-38,1-2950 38,1 11,91 3,199 12,70 5,96 31 18.2 — 17 29,5 1,10 105,8
ПРД-38-3000 38,00 15,88 2,393 22,00 7,95 42 21,3 — 23 30 1,87 225
ПРД-38-4000 38,00 15,88 2,393 22,00 7,95 47 21,3 — 26 40 2,10 242
ПРД-50,8-5000 50,80 15,88 3,199 15,88 7,95 39 24,2 —- 22 50 1,90 215
ПРД-63,5-7000 63,50 19,05 3,333 19,05 9,55 46 30.2 — 24 70 2,60 304
ПРД-76,2-10000 76,20 22,23 3,428 25,40 11,12 57 36,2 — 30 100 3,80 460
ж) Роли КОВЫ е цеп Н сиво гнутыми плавт инам н типа ПРИ
ПРИ-78,1-36000 •* 78,1 33,3 2,345 38,1 17,15 102 45,5 51 360 14,5 996
ПРИ-78,1-40000 78,1 40,0 1,952 38,1 19,00 102 56,0 — 51 400 19,8 1103
ПРИ-103,2-65000 103,2 46,0 2,243 49,0 24,00 135 60,0 73 650 28,8 1968
ПРИ-140-120000 140,0 65,0 2,154 80,0 36,00 182 90,0 — 94 1200 63.0 4320
** Для вновь проектируемых машин ие применять.
Примеры условных обозначений:
цепи приводной роликовой однорядной нормальной серии шага 19,05 мм с разрушающей нагрузкой 3180 кгс:
Цепь ПР-19, 05-S180 ГОСТ 1S568—75
цепи приводной роликовой трехрядной нормальной серии шага 44,45 мм с разрушающей нагрузкой 51 720 кгс:
ЦепьЗПР-44, 45-51720 ГОСТ 18568—75
цепи приводной роликовой длиннозвенной шага 38,1 мм с разрушающей нагрузкой 2950 кгс:
Цепь ПР Д-38, 1-2950 ГОСТ 13568—75
цепи приводной втулочной шага 9,525 мм с разрушающей нагрузкой 1200 кгс:
Цепь ПВ-9,525-1200 ГОСТ 13568—75
цепи приводной роликовой с изогнутыми пластинами шага 103,2 мм с разрушающей нагрузкой 65 000 кгс:
Цепь ПРИ-103, 2-65000 ГОСТ 13568—75
Роликовые однорядные цепи делят на короткошаговые (ПРЛ и ПР) с геометрической характеристикой по зацеплению X = <j 2
(рис. 1) и длиннозвенные (ПРД) с геометрической характеристикой X = > 2,
которые обычно имеют Специальные звенья для крепления к ним элементов тягового органа (рис. 2).
Однорядные цепи (рис. 1) составляются из внутренних, наружных, соединительных и переходных звеньев. Внутреннее звено I состоит из двух внутренних пластин 1, в отверстия которых запрессованы с оптимальными натягами две втулки 2 со свободно вращающимися роликами 3.
Наружное звено // образуется при сборке внутренних звеньев с наружными с помощью валиков 5. Соединительное звено Ill служит для соединения двух концов однорядной или многорядной цепи. Цепь, соединенная только таким звеном, имеет четное число шагов, и ее укорачивание, по мере износа в шарнирах, возможно не менее чем на два звена. Соединительные валики 6 одним концом запрессовываются в наружную пластину, а на другой конец надевается соединительная пластина 4, которая укрепляется шплинтами или наружными замками.
Переходное звено / V представляет собой комбинацию наружного в внутреннего звеньев. Оно позволяет собирать цепь с четным или нечетным числом шагов. Благодаря наличию переходного звена цепь можно укоротить на одно звено,
Рис, 1. Приводная роликовая цель
Рис. 2. Приводная роликовая длиннозвенная цепь
2. Основные зависимости для проверочных расчетов пластинчатых роликовых и втулочных цепей на прочность (см. эскиз в табл. 1)
Исходные данные для проверочного расчета цепи
Размеры, мм Ширина пластины: Расстояние между наружными пласти- внутренней h нами по оси симметрии Вн наружной ht Длина втулки В Толщина пластины s Проекция опорной поверхности шарнира Диаметр валика а р мма Наружный диаметр втулки дЁТ Число одноименных пластин в одном ряду т Расчетный предел прочности стали °В = ^а’ где Kr — поправочный коэффициент; для закаливаемых сталей Кц *= 1; для цементуемых сталей: углеродистых Kr = 0,6, легированных Кц = 0,8; ов — предел прочности стали, выбираемый в зависимости от твердости HRC, МПа: Твердость HRC , . . 25 30 35 4 0 45 50 55 60 углеродистая ... 880 1010 1150 1340 1530 1750 1940 2130 хромистая .... 860 980 1120 1300 1500 1700 1890 2080 хромоникелевая 830 960 1090 1270 1450 1650 1840 2030 Р Давление в шарнире цепи р *= -=—- < 35 МПа. ^оп Допускаемое напряжение в проушине пластины: при HRC ^25 [о] = 120*150 МПа; при HRC > 25 [о] = 150*180 МПа. Проверочный расчет статической разрушающей нагрузки, Н
Параметры Расчетные формулы
По пределу прочности Разрушающая нагрузка цепи по разрыву пластин: внутренних наружных Разрушающая нагрузка валика^ по изгибу по срезу Разрушающая нагрузка по статическому разрушению втулки Разрушающая нагрузка шарнира цепи Проверочный расчет раз По пределу выносливости (усталое Разрушающая нагрузка цепи; по внутренней пластине по наружной пластине материала деталей цепи QBi = 0,7m (Л - dBT)saB QB2 = 0,75m (hHi - rf) SOb 2,77rf’cD Q = • 2- 1,3 2Bbh-B r-9 *1 QB4 == 0,405md UB ” 0»176Вг/вт°в QB = min {QB1 QB6) рушающей нагрузки, H mu) материала деталей цепи *2 QyI — 0,205m (h — rfBT) soB Qy2 “ °’22m "* sob
Продолжение табл. 2
Параметры Расчетные формулы
Разрушающая нагрузка: по изгибу (излому) валика по срезу валика по разрушению втулки Разрушающая нагрузка шарнира цепи По максимальной негру* Допускаемая рабочая нагрузка: по пределу прочности материала по пределу выносливости материала по давлению в шарнире цепи по максимальному напряжению в проушине пластины (по Ляме) Допускаемая рабочая нагрузка цепи * * В формуле принято тСр = 0,6ов * 2 При числе циклов нагружения * я При условии запрессоаки валике О = УУЗ 2Ввн-В Qy4 = 0,21md2oB3 Qyg — 0,05BrfBToB Qy = min {Qyl. .... Qy8) ючной способности цепи (Pit <0,17QB [P ]2 = 0,5Qy ^Pmax^on ~ 35Fon mSd (h* - tf ) [o] 1 h‘ + d‘ [Pl = min (IP), 1Р1<} 0«. в пластину с натягом.
на два, на три и т. д. Основные зависимости для проверочных расчетов пластинчатых цепей на прочность приведены в табл. 2.
Роликовые многорядные цепи типов 2ПР; ЗПР и т. д. представляют собой конструктивно -параллельное соединение нескольких однорядных роликовых цепей типа ПР (рис. 3). Их составляют из двух, трех и четырех рядов (ветвей), используя детали цепей соответствующего типа. В поперечном направлении ряды соединяют с помощью удлиненных валиков.
Рис. 3. Многорядные цепи:
а — двухрядная; б трехрядная в =, четырехрядная;
Рис. 4. Приводная роликовая цепь с изогнутыми пластинами
Многорядные цепи применяют в широком диапазоне мощностей и скоростей. Они работают при тех же частотах вращения, что и однорядные цепи такого же типоразмера, и позволяют уменьшать габаритные размеры цепной передачи и снижать уровень, шума при работе благодаря меньшему шагу цепи.
Цепи с изогнутыми пластинами типа ПРИ (рис. 4) являются разновидностью роликовых цепей. В них применены изогнутые пластины
(наружные и внутренние звенья одинаковы), благодаря чему равномерно изнашиваются все звенья. Эти цепи обладают повышенной упругостью и лучше воспринимают ударные нагрузки.
Роликовые приводные цепи для буровых установок по ГОСТ21834—76 (табл. 3). Цепи предназначены для работы в быстроходных передачах и, как правило, при хорошей смазке.
Стандарт предусматривает цепи двух типов: Н — нормальные и Т — тяжелые и шести видов по рядности: одно-, двух-, трех-, четырех-, шести- (при t с 50,8 мм) и восьмирядные (при t < 44,45 мм).
Конструктивно цепи по ГОСТ 21834—76 принципиально не отличаются от приводных роликовых цепей по ГОСТ 13568—75, поэтому их выбор и расчет выполняют аналогично.
Нормальные цепи легче тяжелых, а поэтому могут работать при более высоких (на 10—15%) скоростях движения цепи, но вследствие меиьшей площади проекции опорной поверхности шарнира при малых и обладают меньшим (на 10—15 %) сроком службы.
Примеры условных обозначений:
средних скоростях
цепи однорядной нормальной с шагом 38,1 мм:
Цепь 1Н-38, 1 ГОСТ 21834—76
цепи трехрядной тяжелой с шагом 44,45 мм:
Цепь ЗТ-44,45 ГОСТ 21834—76
переходного звена однорядной цепи нормального типа с шагом 50,8 mmJ
Звено П-1Н-50.8 ГОСТ 21834—76
переходного звена двухрядной цепи тяжелого типа с шагом 63,5 мм:
Звено П-2Т-63,5 ГОСТ 21834—76
Пластины цепи имеют защитное или защитно-декоративное покрытие.
Каждая цепь после изготовления должна быть обтянута на специальном стенде при нагрузке, составляющей 25—30 % от разрушающей нагрузки цепи в течение не менее 1 мин.
Цепи периодически должны подвергаться испытаниям с целью проверки разрушающей нагрузки цепи на универсальных разрывных машинах путем статического растяжения отрезка цепи, а также на выносливость промежуточных пластин на усталостных машинах с осевым нагружением и на надежность при типовых стендовых испытаниях на стенде с замкнутым силовым контуром.
Основные параметры втулочно-роликовых цепей: шаг /, диаметр элемента зацепления — ролика (втулки) D, расстояние между внутренними пластинами ВВ11 и разрушающая нагрузка Q.
3. Цепи приводные роликовые для буровых установок по ГОСТ 21834 — 76
Переходное звено
Однорядные цепи
1 — пластина наружная; 2 — валик; 3 — шплинт; 4 — пластина внутренняя; 5 — ролик; 6 — пластина переходная;
7 — втулка; 8 — пластина промежуточная; 9 — шплинт Размеры, мм
Обозначение цепи, тип В, не более не более Разрушающая нагрузка Q, кН, не менее ^ОП» мм2 Масса 1 м цепи qt кг
II Т Н Т Н т Н т Н Т
1Н-25.4 t == 25 1 Т-25,4 4; В ип Н; ип Т: 39 вн = 15 А = А = 42 ,88; 29,29; 32,59; 23,5 (D) = bt - 2 bt = 2 24,9 15,88; 2,0; s = 4,0; s = 65 h* = 24 = 3,2 = 4,0 177 13 190 2,7 3,0
2Н-25.4 2Т-25.4 68 75 53,0 57,0 130 354 380 5,4 6,0
ЗН-25,4 ЗТ-25,4 98 107 82,0 89,5 195 531 570 8,1 9,0
4Н-25.4 4 Т-25,4 127 140 111,5 122,0 260 708 760 10,8 12,0
бН-25,4 6Т-25.4 185 205 170,5 187.5 390 1062 1140 16,2 18,0
8Н-25.4 8Т-25.4 244 270 229,0 252,5 520 1416 1520 21,6 24,0
Продолжение табл. 3
Обозначение цепи, тип В, не более не более Разрушающая нагрузка Q, кН, не менее ^ОП. мм2 Масса 1 м цепи q, кг
Н Т Н Т Н Т Н Т Н Т
t = 31,75; тип Н: тип Т; Вви = 19,05; А — 35,76; А = 39,10; d (D) = 19,05; Ь, = 26; s = bi = 28; s = h* =» 30.18 4.0 4,8
1Н-31.75 1 Т-31,75 46 50 28,5 30,0 100 258 ?73 4 4,6
2Н-31.75 2Т-31.75 82 89 64,5 69,0 200 516 547 8 9,2
ЗН-31,75 ЗТ-31,75 118 127 100,0 108,0 300 774 820 12 13,8
4Н-31.75 4Т-31.75 153 166 136,0 147,0 400 1032 1094 10 18,4
бН-31,75 6Т-31.75 225 245 208,0 225,0 600 1548 1641 24 27,6
8Н-31.75 8Т-31.75 t — 3 297 3,1; £ гип Н: гип Т; 322 ?вн = 2 А « А = 279,0 5,4; с 45,44; 48,87; 303,0 (D) = bt = 3 b, = 3 800 22,23; 1; s = 3; s = 2064 = 36 4,8 5,6 2188 10 32 36,8
1Н-38.1 1 Т-38,1 57 61 36,4 38,0 150 389 407 5,6 6,4
2Н-38.1 2 Т-38,1 103 110 81,5 86,5 300 778 814 11.2 12.8
ЗН-38,1 3 Т-38,1 148 158 127,0 135,0 450 1167 1221 16,8 19,2
4Н-38.1 4 Т-38,1 194 207 172,0 184,0 600 1556 1628 22,4 25,6
бН-38,1 бТ-38,1 284 304 263,5 282,0 900 2334 2442 33,6 38,4
8Н-38.1 8Т-38Д t = 4 375 4,45; гип Н; гип Т; 402 ^вн “ А = А = 354,5 25,4; 48,87; 52,20; 379,5 d (D) = b, = 3 bt = 3 1200 25,4; 4; s — 6; s == 3112 V = 42 5,6 6,4 3256 24 44,8 51,2
1Н-44.45 1 Т-44,45 61 64 38.3 39,0 200 465 486 7,7 8,4
2Н-44.45 2Т-44.45 110 116 87,0 91,5 400 931 972 15,4 16,8
ЗН-44,45 ЗТ-44,45 159 168 136,0 143,5 600 1396 1458 23,1 25,2
4Н-44.45 4Т-44.45 208 220 184,5 195,5 800 1862 1944 30,8 33,6
бН-44,45 бТ-44,45 305 324 282,5 300,0 1200 2793 2916 46,2 50,4
8Н-44.45 8Т-44,45 t =* 5( 403 ),8; В гип Н:_ гип Т:_ 429 вн = 31 А = А = 380,0 ,75; 58,55; 31.90; 404,5 d(D) = bt — 3 b, = 4 1600 28,58; 9; S — 1; s = 3724 Л* = 4£ 6,4 7,2 3888 ,26 61,6 67,2
1Н-50.8 1 Т-50,8 70 73 46,3 47,9 250 637 660 10 10,6
2Н-50.8 2Т-50.8 128 135 104,5 109,5 500 1274 1320 20 21,2
ЗН-50,8 ЗТ-50,8 187 197 163,0 171,0 750 1911 1980 30 31,8
4Н-50.8 4Т-50.8 245 259 221,0 233,0 1000 2548 2640 40 42,4
6Н-50.8 6 Т-50,8 t = 5 362 7,15: гип Н: гип Т; to Ыь.» “ II II "и “ 338,0 35,72; 65,84; 69,16; 357,0 d(D) bt = 4 bt = 4 1500 = 35,70; 2; s = 4; s = 3822 Л* = 7,2 8,0 3960 54 60 63,6
1Н-57.15 IT-57,15 78 82 52,0 53,6 340 895 923 13,7 15,6
2Н-57.15 2Т-57.15 144 152 117,5 122,5 680 1790 1846 27,4 31,2
ЗН-57,15 3 Т-57,15 210 222 183,0 191,0 1020 2685 2769 41,1 46,8
4Н-57.15 4Т-57.15 / = 6! 276 1,5; £ гип Н: гип Т; 289 }вн = 3 А = А = 249,0 8,Ю; 72,06; 78,13; 260,5 d(D) = b, = 4 bi = 5 1360 39,67; 8; s = 2; s = 3580 h* 6 8,0 9,5 3692 3,32 54,8 62,4
1Н-63.5 1 Т-63,5 88 95 56 59,0 430 ** 1073 1132 16,5 20
2Н-63.5 2Т-63.5 160 173 128 137,5 860 ** 2146 2264 33,0 40
ЗН-63,5 ЗТ-63,5 231 251 200 215,5 1290 ** 3219 3396 49,5 60
4Н-63.5 4Т-63.5 304 330 272 294,0 1720 ** 4292 4528 66,0 80
П р и м е ч a j и я: . При измерении шага цепи и контроле среднего шага
цепи при измерении длины отрезка в 11 звеньев цепь должна лежать в горизон-
тальной плоскости ру тающей. на ребрах пластин. Нагрузка должна составлять 0,01 от раз-
2. Для цепей с валиками из цементуемых разрушающей нагрузки на 13%. * Размер h максимальный. сталей допускается снижение
* » ственио. Для цепей типа IT, 2Т, ЗТ, 4Т Q = 520; 1040; 1560; 2080 кН соответ-
4. Размеры клиньев для измерения шага цепи
Сг
4S
г Z
Обозначение цепи по ГОСТ 13568—-75 Размер клина, мм
Сг с2 1 h
ПР-12,7-900-2 4 9 3 12
ПР-12,7-1820-2 ПР-15,875-2270-2 2ПР-15,875-4540 4 9 6 23
ПР-19,05-3180 2ПР-19,05-7200 ПР-25,4-5670 2ПР-25,4-11340 7 16 11 38
ПРД-31,75-2270 ПРД-38-3000 21 28 8 30
ПРД-38,1-2950 26 30 10 30
ПР-31,75-8850 12 15 17 26
ПР-38,1-12700 14 18 23 34
Шаг цепи t — расстояние между осями двух роликов (втулок) внутренних и наружных звеньев цепи, измеренное в натянутом состоянии цепи под нагрузкой Ризм. принимаемой равной 1 % от разрушающей нагрузки Q. Шаг
mt
где /ц — длина измеряемого отрезка цепи, нагруженного усилием Ризм; т/ — число звеньев в измеряемом отрезке, которое принимают в зависимости от величины шага:
Шаг Г, мм. . 8—25,4 31,75 38 и 44,45 50,8 63,5 76,2 103,2 140
38,1 и 78,1
Число звень-
ев тр . . 49 47 39 33 29 23 19 15 11
Величина шага изношенной цепи для внутренних и наружных звеньев неодинакова, поэтому необходимо определять средний шаг цепи tc на отрезке цепи,
Рис. 5. Схема измерения длины контрольного отрезка цепи
содержащем четное число звеньев (не менее 10). При измерении отрезка длиной /ц цепей с шагами, непревышающими 38,1 мм, необходимо учитывать зазор, имеющийся между крайними роликами и втулками. Для этого крайние ролики измеряемого участка цепи должны быть смещены в одну сторону при помощи клнна (табл. 4) и подвижной губки штангенциркуля (рис. 5). С учетом этого
/ц= L — 0,5(01 + 0).
Удлинение цепи из-за износа шарниров (вытяжка), % Az==k^_Lioo.
Диаметр ролика (втулки) D определяет значения параметров основного профиля зуба звездочки. В ГОСТ 13568—75 диаметр элемента зацепления (ролика, втулки) обозначен dt, в ГОСТ 591—69 он обозначен О, а в ГОСТ 592—75— Оц, поэтому с целью унификации в справочнике диаметр ролика (втулки) обозначен О.
К обобщающему параметру цепи, определяющему особенность зацепления цепи с зубьями звездочки, следует отнести геометрическую характеристику зацепления цепн 1 = -jy-.
Расстояния между внутренними пластинами Вва и между осями рядов Др цепи (в ГОСТ 13568—75 обозначено Д) определяют значения параметров поперечного профиля зуба звездочки.
Несущая способность цепн характеризуется проекцией опорной поверхности шарнира
Гои — (Ввн + 2s)> где d — диаметр валика; s—толщина пластины.
Разрушающая нагрузка Q цепи — минимальная статическая нагрузка, при которой начинается разрушение цепи.
Материалы цепей. Пластины выполняют из закаливаемых сталей, например сталей 45, 50, 40Х, 40ХН и др. Твердость в зависимости от типа цепи и шага колеблется в пределах HRC 26—45.
Валики и втулки для цепей всех типов н шагов, за исключением цепей типа ПРИ, изготовляют из цементуемых сталей, например из сталей 15, 20, 15Х, 20Х, 12ХНЗ и др. Их твердость после цементации и закалки должна быть HRC 54—65. Валики цепей типа ПРИ выполняют нз закаливаемых сталей, обеспе
чивая твердость HRC 45—55, а втулки для них можно изготовлять как из закаливаемых, так и цементуемых сталей прн условии обеспечения твердости HRC 45—55.
Ролики цепей всех типов и шагов, за исключением типа ПРИ, выполняют как из закаливаемых, так и из цементуемых сталей, обеспечивая в зависимости от типа цепей твердость для закаливаемых сталей HRC 47—62, для цементуемых NRC 42—50. Ролики цепей типа ПРИ изготовляют из нецементуемых сталей при обеспечении твердости flRC 35—45.
Зубчатые цепи
Зубчатые цепи обеспечивают более плавную работу с меньшим шумом, чем роликовые цепи. Они обеспечивают также высокую кинематическую точность передачи благодаря равномерному изменению шага в процессе работы и обладают повышенной надежностью вследствие отсутствия роликов и втулок, а также благодаря тому, что разрыв одной пластины не приводит к разрыву всего звена.
Зубчатая цепь (табл. 5) с одним и тем же шагом может быть использована для передачи мощностей в большом диапазоне благодаря возможности изменения ширины цепи в больших пределах.
Сцепление цепи со звездочкой осуществляется зубьями пластин, набор которых образует две опорные поверхности. Угол наклона рабочих граней а. пластин цепи по ГОСТ 13552—68* принят постоянным и равным 60°, что определяет малую кинетическую энергию удара набора пластин цепи о зуб звездочки в момент вхождения их в зацепление.
Рис. 6. Зубчатая цепь с шарнирами качения по ГОСТ 13552—68
Зубчатая цепь с шарнирами качения (рис. 6) состоит из рабочих и направляющих пластин, соединенных между собой призмами. Рабочая пластина 1 имеет зубообразную форму и два фасонных отверстия для сегментных призм. Направляющая пластина 2 не имеет среднего выреза и предназначена для предохранения цепи от соскакивания со звездочек. Неподвижный 3 и подвижный 4 вкладыши имеют криволинейную поверхность, очерченную одним и тем же радиусом. На вкладыш 3 напрессована шайба. Длина вкладыша 4 равна ширине цепи. Соединительная призма с шайбой и шплинтом предназначена для соединения концов цепи при монтаже и разъединения при демонтаже.
Зубчатые приводные цепи следует изготовлять из стали по ГОСТ 1050—74, при этом для пластин применяют сталь 50, обеспечивая твердость HRC 38—45; для призм — сталь 15 или 20, подвергая их цементации и закалке до твердости HRC 52—60; для шайб — сталь 50, обеспечивая твердость HRC 30—38.
Приводные зубчатые цепи целесообразно применять в цепных передачах, для которых требуется высокая кинематическая точность, повышенная плавность и бесшумность работы, а также в передачах, работающих при скоростях движения цепи v 5 м/с и больших значениях передаваемой мощности.
* С 1 января 1981 г. вводится ГОСТ 13552—81, Пример условного обозначения приводной зубчатой цепи типа 1 с шагом 7—19,05 мм, с разрушающей нагрузкой 74 Кн и рабочей шириной Ь—45 мм по ГОСТ 13552—81:
Цепь ЦЗ—1—19,05—74—45 ГОСТ 13552—S1
5. Приводные зубчатые цепи с шарнирами качения и внутренними направляющими пластинами по ГОСТ 13552—68
Ни t _ А~А
/ФЛ --4Я
V У ! <1/ 1 Хед
£=00° L h .
—
1
Размеры, мм
Типоразмер цепи t В ь Ь, S и 1 It Q. не менее, кН Масса 1 м цепи, кг, не более
3-12-2,4 3-12-2.9 3-12-3,4 3-12-4,0 3-12-4,7 3-12-5,3 12,70 22,5 28,5 34,5 40,5 46,5 52,5 13.4 7.0 1,5 4,76 28,5 34.5 40.5 46,5 52.5 58,5 30 36 42 48 54 60 24 29 34 40 47 53 1.3 1,6 2,0 2,3 2,7 3.0
3-15-3,9 3-15-4,8 3-15-5,7 3-15-6,7 3-15-7,8 3-15-8,9 15,875 30,0 38,0 46,0 54.0 62,0 70.0 16,7 8,7 2,0 5,95 36.0 44.0 52.0 60,0 68,0 76,0 39 47 55 63 71 79 39 48 57 67 78 89 2,2 2,7 3.3 3.9 4,4 5.0
3-19-7,2 3-19-8,7 3-19-10,3 3-19-12,2 3-19-14.1 19,05 45,0 57,0 69,0 81.0 93.0 20,1 10,5 3.0 7,14 52,6 64,5 76,5 88.5 100,5 56 68 80 92 104 72 87 103 122 141 3,9 4,9 5,9 7,0 8,0
3-25-11,6 3-25-13,8 3-25-16,3 3-25-18,9 3-25-21.6 25,40 57,0 69,0 81,0 93,0 105.0 26,7 14,0 3,0 9,52 65,0 77,0 89.0 101,0 113,0 68 80 92 104 116 116 138 163 189 216 6,5 7,9 9.3 10,6 12.0
3-31-17,1 3-31-20.2 3-31-23,5 3-31-26,8 3-31-30,3 31,75 69,0 81,0 93,0 105,0 117,0 33,4 17,5 3,0 11,91 78,0 90,0 102,0 114,0 126.0 82 94 106 118 130 171 202 235 268 303 10,0 11,6 13,3 15,0 16.7
Примечание. Ша положенных в разных рядах равной 0,01 от разрушающе! г цепи t — расстояние между осями шарниров, рас-нзмеренное в натянутом состоянии под нагрузкой, нагрузки Q.
6. Основные размеры тяговых пластинчатых цепей по ГОСТ 688—74*»
1 Тш 3
1.
! „ 0=
Тип 1
Тип 4
Исполнение 1
Тип 2 Тип 3
Исполнение 2
Гин 2
8 — ригель; 9 —болт;
10 — шайба
стина наружная; 7 — пластина внутренняя;
1 — валик; 2 — втулка; 3 — ролик; 4 — каток гладкий; 5 — каток
\и О-
1 1
Номер цепи
М20 20
М28 28
М40 40
М56 56
М80 80
М112 112
Ml 60 160
М2 2 4 224
М315 315
М450 450
М630 630
М900 900
Ml 250 1250
Ml 800 1800
Число звеньев
в измеряемом
отрезке цепи
Предельные
отклонения
длины отрезка
от номинала, %
мм
s? а) «
с ребордой; 6 — пла Р а з м ер ы,
Шаг цепи t Диаметр Расстояние между внутренними пластинами Ввн, не менее Ширина пластины h, не более Толщина пластины s Длина валика Ь, не более Ширина цепи Вшах. не более Ширина реборды катка не более Проекция опорной поверхности шарнира Foil. ““s
о со <х> о СО О о ю О) о CD о о 250 315 400 003 630 о о СО 1000 валика d втулки dj (D) , ролика d2 (D) катка d5(D] ; реборды катка
X - 6 9 12,5 25 35 15 18 | 2,5 | 35 | 49 1 3,5 120
X - 7 10 15 | 30 40 17 20 | 3 | 40 56 4 161
— 8,5 12,5 18 | 36 45 19 25 | 3,5 ( 45 63 4,5 221
X — 10 15 21 | 42 55 23 30 | 4 | 52 72 5 310
— — — — — — — 12 18 25 | 50 65 27 35 | 5 | 62 86 6 444
X — 1- — — — 15 21 30 | 60 75 31 40 | 6 | 73 101 7 645
X - - - - — - _ 18 25 36 | 70 90 36 45 | 7 | 85 117 8,5 900
X - — - — 21 30 42 | 85 105 42 56 | 8 | 98 134 10 1218
X — - - - - 25 36 50 | 100 125 47 60 | 10 ( 112 154 12 1675
30 42 60 | 120 150 55 НО 1 12 | 135 185 14 2370
— — - - - - - 36 50 70 | 140 175 65 85 | 14 | 154 214 16 3348
1 X — — - — - 44 60 85 [ 170 210 76 105 | 16 | 180 254 18 4752
1 X - - - 50 71 100 | 200 250 90 120 | 20 | 230 310 22 6500
1 - - — - — 1 60 85 1)8 | 236 276 110 150 | 22 | 260 370 24 9240
15 10 8 5 4 3 С 1 июля 1981 г. введен в действие ГОСТ 588—81 (СТСЭВ 1011—78). Согласно ГОСТ 588—81 цепи каждого типа должны изготавливаться исполнений: 1 — неразборная цепь со сплошными валиками (индекс М); 2— разборная цепь со сплошными валиками (индекс М); 3 — неразбориая цепь с полыми валиками (индекс МС).
0.30 0,28 0,24 0,20 0,18 0,16
Примечания: I. Изготовление катковых цепей, отмеченных знаком «X», не допускается.
2. Знаком «—» отмечена номенклатура цепей, которые должны изготовляться в соответствии с настоящим стандартом.
3. Измерение длины отрезка цепи должно производиться при нагрузке, равной 2% разрушающей нагрузки, при этом цепь должна лежать на горизонтальной плоскости.
ТЯГОВЫЕ ЦЕПИ
По конструктивным признакам тяговые цепи подразделяют на три основных вида:
пластинчатые (втулочные, роликовые и катковые) по ГОСТ 588—74;
разборные (с фиксированными и вращающимися валиками) по ГОСТ 589—74;
тяговые круглозвенные (нормальной и повышенной прочности) соответственно по ГОСТ 2319—70 и ОСТ 12.44.013—75.
Тяговые пластинчатые цепи
Тяговые пластинчатые цепи в соответствии с ГОСТ 588—74 изготовляют типов: 1 — втулочные; 2 — роликовые; 3 — катковые с гладкими катками; 4 — катковые с ребордами на катках.
Цепи указанных типов изготовляют двух исполнений: 1 — неразборная конструкция; 2 — разборная конструкция.
Примеры условных обозначений:
цепи тяговой пластинчатой с номером М1250 (с разрушающей нагрузкой 1250 кН), типа 2, с шагом 630 мм, исполнение 2:
Цепь М1250-2-630-2 ГОСТ 588—74
то же, с номером
63 мм, исполнения 1:
М20 (с разрушающей нагрузкой 20 кН), типа 1, с шагом
Цепь М20-1-63-1 ГОСТ 588—74
Рис. 7. Тяговая втулочно-роликовая цепь
Тяговые пластинчатые цепи (табл. 6 и рис. 7) состоят из наружных и внутренних звеньев. Поворот в шарнире при набегании звеньев втулочной цепи на зубья звездочек происходит между валиком и втулкой. В роликовых цепях (см. табл. 6, тип 2) на втулках свободно вращаетси ролик, чем эта цепь и отличается от втулочной (см. табл. 6, тип 1). Катковые цепи вместо роликов имеют катки: гладкие (см. табл. 6, тип 3) или с ребордами (см. табл. 6, тип 4).
При правильном выборе и применении тяговые пластинчатые цепи обеспечивают надежную работу в пределах 10 000—20 000 ч и более.
Тяговые разборные цепи
Цепи (табл. 7) составляют из внутренних 1 и наружных 2 звеньев, соединенных валиками 3. В соответствии с ГОСТ 589—74 применяют цепи двух типов: с вращающимися (тип Р1) и с фиксированными (тип Р2) валиками.
В разборной цепи типа Р1 валики имеют средние и крайние буртики, прн этом средние буртики выполнены с внутренними угловыми фасками для возможности поворота внутренних звеньев в пространстве на заданный угол 8—10°. С целью предотвращения от «саморазборки» цепи в процессе эксплуатации диаметр и ширина буртиков, а также ширина паза пластины в месте ввода валика выполнены согласно зависимости
В > d cos а + h sin а, где В — ширина паза звена в месте ввода валика; d — диаметр буртика; h — ширина буртика; а — угол наклона валика к пластине при сборке или разборке.
Примечание. Измерение шага цепи производится при нагрузке, составляющей 0,01 разрушающей.
250 160 100 00 о © 05 Расчетный шаг звена 1
500 320 200 160 126 номинальный Тц Шаг зацепления
н W © 1+ to сл № to © предельное отклонение 6 т 1 ц
сл © сл со © 05 to to W © 05 Ширина звена В, не более
to to W to to С*> to to СЛ Расстояние между наружными пластинами Ввн, не менее
СО to о to ел о сл О w С» 05 СЛ Длина валика /, не более
240 240 174 132 со © 174 ел о to пробная Qn Нагрузка, кН, не более
400 400 290 220 160 1 290 © ел СЛ разрушающая Q
05 при пробной нагрузке, не более Удлинение общее, %
СЛ при разрушающей нагрузке, не менее
05 О со сл сл То W оо 05 w to Масса 1 м цепи кг, ие более
Тяговые разборные цепи по ГОСТ 589— 74
3 я
от
Рис.8. Характер износа деталей разборной цепи типа:
а — PI; б — Р?
Для упрощения сборки и разборки цепи на одном из средних буртиков име-стся лыска. Такое выполнение конструкции разборной цепи обеспечивает отсутствие саморазборки цепи в процессе эксплуатации и повышенную износостойкость благодаря тому, что валик в процессе работы вращается, а следовательно, контактирует по всей окружности.
В разборной цепи типа Р2 валики имеют две головки прямоугольной формы, упирающиеся в выступы наружного звена, которые препятствуют проворачиванию валиков в наружном звене.
Поворот в шарнире происходит за счет перемещения во внутреннем звене валика всегда по одной и той же контактирующей поверхности, в связи с чем износ валиков при тех же режимах работы больше, чем в цепи типа Р1 (рис. 8).
Примеры условных обозначений:
тяговой разборной цепи Р1 с шагом звена 80 мм и разрушающей нагрузкой 106 кН:
Цепь Р1-80-106 ГОСТ 589—74
то же, типа Р2:
Цепь Р2-80-106 ГОСТ 589—74
Тяговые круглозвенные цепи
Круглозвенные сварные цепи (рис. табл. 8 и 9) состоят из звеньев овальной формы, сваренных из круглой стали. Они обладают подвижностью в любом направлении и являются классическим представителем цепей с открытыми шарнирами. Для крепления рабочих органов (ковшей, скребков, траверс и т. д.), а также для соединения и разъединения цепи используют специальные соединительные звенья.
Различаются два основных типа сварных круглозвенных цепей:
нормальной прочности по ГОСТ 2319—70;
высокопрочные для горных машин по ОСТ 12.44.013—75.
Круглозвенные сварные цепи нормальной прочности по ГОСТ 2319—70 (табл. 8) выполняют калиброванными (СК) или некалиброванными (СН). Калиброванные цепи изготовляют из калиброванной стали по ГОСТ 7417—75, некалиброванные — из горячекатаной по ГОСТ 2590—71. Применяют стали следующих марок: Ст2 или ВСтЗсп по ГОСТ 380—71, СтЮ по ГОСТ 1050—74 и по ГОСТ 1051—73. После сварки и зачистки мест сварки цепи подвергают термн-чес кой обработке.
Примеры у с л о в и о г о обозначения: калиброванной цепи d = 16 мм, t = 44 мм:
Цепь СК 16X44 ГОСТ 2319—70
то же, некалиброванной цепи d = 16 мм, 1 = 19 мм
Цепь СН 16x19 ГОСТ 2319—70
8. Круглозвенные цепи нормальной прочности по ГОСТ 2319—70
Размеры, мм
Шаг звена l Ширина цепи В о S о. г; VO ч*- S — Нагрузка, кН, не меиее <7, кг
Калибр цепи d Номин. калиброванной цепи — (СК) -в S © 1 некалибро- § ванной це- * 1 пи (СН) 1 Номии. Пред. откл. Пред. откл. кат раниых цепей не не отрезка 1 = пробная Qn разрушающая 1 Q Масса 1 м цепи
6 19 zb 0,5 ±0,6 21 ±0,6 7 14 0,75
7 22 zb 0,7 23 ±0.7 + 1,5 — 0,5 9 18 1.0
8 23 zb 0,6 zb 0,8 27 ±0,8 13 26 1,35
9 10 27 28 ни-о© 32 34 +2,5 — 0,8 16 20 32 40 1,8 2,2Б
11 13 31 36 й:1,0 -«со о 36 43 и it с*> — 23 33 46 66 2,7 3,8
16 44 zb 1,6 63 ±1,6 4-3,8 ^1,3 51 102 5,8
Круглозвенные высокопрочные цепи для горных машин по ОСТ 12.44.013—75 (табл. 9) выполняют калиброванными из круглой калиброванной стали по ГОСТ 7417—75, механические свойства которой должны обеспечивать показатели прочности и усталостной долговечности, приведенные в табл. 10. После сварки цепи подвергают термической обработке, а затем галтовке нли дробемет-ной обработке.
По величине разрушающей нагрузки Q цепи делят на четыре класса (табл. 11), а по точности изготовления выделяют первую и вторую степени точности (см. табл. 9).
Примеры условного обозначения:
цепи калибра d = 18 мм с шагом звена t = 64 мм, класса прочности С, степени точности 2:
9. Круглозвенные высокопрочные цепи для горных машин По ОСТ 12.44.013—75
t Гц
L
Размеры, мм
Калибр цепн d Внутренняя длина (шаг) звена t Ширина звена Число звеньев в контрольном отрезке Длина контрольного отрезка 1 Предварительная нагрузка, кН Масса 1 м цепн q, кг, не более
Номин. Пред. откл. 6^ для степени точности (±) наружная В, не более внутренняя Ь, не менее Номин. Пред. откл. для степени точности (±)
1 2 * ** 1 2
14 50 0,5 0,8 48 17 19 950 1,9 2,9 8 4,1
16 64 0,6 0,9 55 20 15 960 2,1 3,1 10 5,2
18 64 0.6 1,0 60 21 15 960 2,1 3,1 13 6,9
18 80 0,8 1,1 60 21 11 880 2,1 3,1 13 6,4
20 80 0,8 1,2 67 23 11 880 2,1 3,1 16 8,2
22 86 0.9 1,3 75 26 и 946 2,3 3,4 19 10,0
23 * 86 0,9 1,6 77 27 и 946 2,3 3,4 21 11.1
24 86 0,9 1.6 79 28 11 946 2,3 3,4 23 13,3
26 92 1.0 1,6 87 31 11 1012 2,4 3,6 26 15,5
28 100 1,0 1,6 93 33 9 900 2.4 3,6 28 18,5
30 108 1.1 1,7 98 34 9 972 2,5 3,7 30 19,7
32 114 1,2 1,8 106 37 7 798 2,3 3,4 32 23,2
Примечания: 1. При изготовлении цепей отрезками, имеющими длину менее контрольной, предельные отклонения Cj определяют по формулам»
для цепей степени точности
1 6г =* ТТо “ +
1 5/
для цепей степени точности 2 ± (1 4- 0Д5п),
где п — число звеньев.
2. Длину контрольного отрезка I измеряют при приложении к отрезку цепи предварительной нагрузки.
♦ Цепи калибра d " 23 мм во вновь проектируемых машинах не применять.
** Для вновь проектируемых машин не применять.
10. Основные показатели прочности и усталостной долговечности круглозвенных высокопрочных цепей для горных машин но ОСТ 12.44.013—75
Наименование показателей Нормы для цепей классов прочности
Л1 в. С СК D DK
Напряжение при разрыве, МПа, не менее 700 750 800 820 950 980
Напряжение прн пробной нагрузке, МПа, не менее 560 600 640 660 760 790
Относительное удлинение при пробной нагрузке, %, не более 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5
Относительное удлинение прн разрыве, %, не менее 7 7 7 7 6 7
Число циклов до разрушения прн испытаниях на усталостную долговечность при нагрузке от 50 до 250 МПа, не менее 50 000 50 000 50 000 70 000 70 000 80 000
Примечания: 1. За напряжения условно принимают отношение нагрузки к площади поперечного сечения звена при номинальных размерах. 2. СК и DK — цепи высшей категорий качества.
11. Значения нагрузок для круглозвеиных высокопрочных цепей для горных машин по ОСТ 12.44.013 — 75
Класс прочности цепей
Калибр А, Bi с D
цепи d, Нагрузка, кН, не менее
мм
проб- разру- проб- разру- проб- разру- проб- разру-
ная тающая ная шающая ная шающая ная шающая
14 170 210 180 230 200 250 230 290
16 220 280 240 300 260 320 300 380
18 280 350 300 380 330 410 380 480
20 340 430 370 470 400 500 480 600
22 420 530 450 570 490 610 580 720
23 —' —- —- — 530 660 630 790
24 — — ~~ —— 580 720 690 860
26 — — — 680 850 810 1000
28 — — 790 980 930 1170
30 — — ... 900 ИЗО 1070 1340
32 —. —, — —, 1020 1280 1220 1530
Пр и м е ч а ине Значения нагрузок для цепей высшей категории ка-
чества прн классе прочности цепи:
СК: прн d ' 18 мм 4 =340 кН, Q = 420 кН
DK; при d = 18 мм 4 = 400 кН, Q = 500 кН
при d ' 24 мм 4 = 710 кН, Q = 890 кН
при d — 26 мм 4 = 840 кН, Q - = 1040 кН.
Цепь круглозвенная 18Х64-С2 ОСТ 12-44.013—75
цепи калибра d = 26 мм с шагом звена t = 92 мм, класса прочности D, высшей категории качества
Цепь круглозвенная 26X92-DK ОСТ 12.44.013—75
Основные параметры круглозвениых цепей: шаг t, калибр d, шаг по зацеплению Тц, ширина цепи 5; пробная Qn, и разрушающая Q нагрузки. Шаг t представляет внутреннюю длину звена, калибр d — диаметр прутка стали, из которого изготовлена цепь.
Шаг цепи по зацеплению Тп независимо от принципа взаимодействия звеньев с зубьями звездочки (зацепление за горизонтальное, вертикальное или одновременно за оба звена) является важным расчетным и контрольным параметром и представляет собой шаг двух смежных звеньев — горизонтального и вертикального. Он зависит от действительных величин внутренней длины (от шага звена горизонтального 4 и вертикального 12), а также от калибров dj и d2 двух смежных звеньев [8]:
7ц—G+^+dj— (1)
Предельные отклонения (мм) действительного шага по зацеплению могут быть определены по формуле _______
бГц=± 1,484 62, (2)
где 6/ и — допуск на шаг и калибр цепи, мм.
Пользуясь формулой (2) и приняв за основу = const, можно путем из-ц
менения допуска на один из элементов (t или d) установить необходимый допуск на другой
допуск
элемент, мм: на внутреннюю
длину звена цепи
62Гц-2,262
2,2
(3)
на калибр цепи
допуск
. /ёГ^2,2 62 fid=|/ ------------• (4)
Допуск на номинальную длину цепи с произвольным значением звеньев может быть определен по формуле _
6, = ± 0,545бт V Lt, (5)
L ц
где б, — допуск на шаг по зацеплению, мм; L, — число звеньев цепи в нзмеря-ц
емой длине.
Максимальная наружная ширина звена цепи
Btnax — б mln + 2dtnax + Arf, (6)
где d — калибр цепи, мм; Arf — поправочный коэффициент, Ad = (0,2-=-0,3) Kd-Минимальная внутренняя ширина звена, мм
b = Smin + ^rnax- (7)
Минимальный зазор в шарнире (мм) не должен быть менее
Smln^0,005t? + Ad. (8)
В зависимости от величины зазора изменяется прочность цепи и износостойкость шарниров. Так, с увеличением в шарнире зазора S снижается прочность и повышается износостойкость, и наоборот [28].
Приведем уравнение для определения наибольшего напряжения изгиба, возникающего на внутренней стороне звена от действия рабочей нагрузки,
п k*XP
H~0,ld2
(9)
где ks — коэффициент, учитывающий влияние зазора S на величину напряжения изгиба:
е
= ио)
у 1.14d
2/ + л [b -J- d) ' 1 ’
Приведенные зависимости показывают, что с увеличением зазора S в шарнирах коэффициент ks возрастает и соответственно повышается напряжение изгиба, влияющее на прочность цепи.
Величина X характеризует оптимальность выбора формы и размеров звена и влияет на прочность цепи.
Благоприятное влияние зазора S в шарнире на износостойкость цепи объясняется тем, что при повороте звеньев на угол (рц в шарнирах круглозвениых цепей может появиться трение качения. Величина угла <рк определяется из выражения [28]
<Рн = <Рп(1-—), (12)
180° где ч>п — угол поворота звеньев на звездочке; <pn = г — радиус калибра;
г — R — внутренний радиус эвена; R ~.
С увеличением зазора S в шарнире величина <рк увеличивается. Таким образом, благодаря наличию трения качения в шарнире круглозвенной цепи в первый период поворота звеньев на угол <рн (с возможным проскальзыванием) износ шарниров протекает с меньшей скоростью, чем при дальнейшем повороте звена на угол <рп, когда в шарнире возникает трение скольжения. Эта особенность работы круглозвенных цепей и объясняет их высокий срок службы.
Ввиду сложности расчета звена круглозвенных цепей на прочность величину разрушающих и пробных нагрузок устанавливают опытным путем, исходя из принятых параметров и размеров звеньев.
Разрушающая нагрузка Q соответствует примерной расчетной
Q = йцраБ, (13)
где d — калибр цепи, мм; йцр — приведенный коэффициент, зависящий от относительного зазора в шарнирах S и геометрической характеристики X:
для цепей по ОСТ 12.44.013—75 /гП1, = 0,65ч-0,72;
для цепей по ГОСТ 2319—70 /гпР = 0,43-:-0,50; оБ — предел прочности прутковой стали, из которой изготовляют цепь, имеющую среднюю твердость, соответствующую твердости звена.
Глава 2
РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ
ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Геометрические параметры и механика цепной передачи
Отличительной особенностью цепных передач является наличие кинематической неравномерности движения ведущей ветви цепи и ведомой звездочки, что обусловлено хордальным расположением звеньев цепи на зубьях звездочки и рассогласованием (при нецелом числе звеньев в ведущей ветви) начала входа первого звена ветви в зацепление с ведущей звездочкой и начала выхода последнего звена ветви цепи из зацепления с ведомой звездочкой.
Число звеньев It ведущей ветви определяется ее длиной I, представляющей отрезок прямой, касательной к делительным окружностям звездочек. Длина ведущей ветви I зависит от межосевого расстояния А и длины цепи L.
Двухзвездную цепную передачу в пределах поворота ведущей звездочки на один угловой шаг аг] можно рассматривать как шарнирный четырехзвенник (рис. 1), в котором ведущая звездочка заменена кривошипом гг, ведомая — кривошипом г2, а ведущая ветвь цепи — шатуном, содержащим Ц звеньев цепи. Радиусы кривошипов
Г = ^Г'1 = • г — 4да _ *
1 2 2 sin ’ 2 2 2 sin т2 '
В зависимости от числа звеньев Z/, содержащихся в ведущей ветви, различают передачи с синфазным движением звездочек (рис. 1, а), когда в ведущей ветви число звеньев целое, и передачи с асинфазным. движением звездочек (рис. 1, б), когда дробная часть числа звеньев It = 0,5. На практике к передачам с асинфазным движением звездочек относят все передачи, у которых количество звеньев в ведущей ветвн не является целым числом.
Кинематика цепной передачи. Скорость движения центра шарнира цепи, входящего в зацепление с зубом ведущей звездочки по мере се поворота, остается по величине постоянной, а по направлению меняется, что приводит к изменению проекций скорости на оси X и К (рис. 1):
положение /
vx min = Ct cos т2; Vy max = c2 sin тх;
положение 11
nn-tt , „
Cx max = Ci = 6.104 sin Tt, Vy mln - 0.
Тогда средняя расчетная скорость цепи
v =
1 , , . ntnt . Т.
-g- (C* min + Сд щах) = jg. (Q4~
tZ^j бЛО^
Скорость же движения ve центра шарнира, выходящего из зацепления с ведомой звездочкой, и ее угловая скорость со2 зависят от вида движения звездочек (см. рис. 1):
Положение кривошипов Синфазное движение Асинфазное движение
1 11 1 II Скорость cos Ti движения v Vt
Г2Ш1п vi cos Та V2max = vi У Г л о в а я г, cos xi гтах cos т2 °2min = cos Т£ скорость Г1
w2min c’i r, cos т2 "гтах == “i 77 и2тах Ю1 Гг cos тв Г, COS Tt °2mln “i rt
Непостоянство угловой скорости ведомой звездочки характеризуется коэффициентом кинематической неравномерности вращения
g _ 2 шах в>2 mm 0j2 max + w2 mln
При синфазном движении звездочек
COS Tf . „ cos т»
f>K = 2-------------.
J COS Tt ‘ COST2
2 •'отовцеа А. А. и др.
(2)
(3)
&
0,10
0,00
0,06
0,06
0,02
Рис. 2. Зависимость коэффициента неравномерности вращения от числа зубьев меньшей звездочки 2, = 1):
1 — при аси афазном движении;
2 — при синфазном движении
Рис. 3. Зависимость коэффициента неравномерности вращения от передаточного числа и (2± = 10):
1 при асинфазиом движении; 2 — при синфазном движении
При асинфазном движении зведочек
2 * ~ cos cos Та
1 ~Н cos т, cos г2
(4)
Согласно уравнениям (3) и (4) построена зависимость коэффициента неравномерности от числа зубьев ведомой звездочки (рис. 2), из которой следует, что коэффициенты неравномерности в передаче с синфазным движением практически не изменяются и находятся в пределах, близких к нулю, тогда как передача в обычном исполнении (асинфазное движение) работает неравномерно.
С повышением передаточного числа (рис. 3) коэффициент неравномерности при асинфазиом движении снижается, а при синфазном — повышается. Однако при синфазном движении его величина всегда остается значительно меньшей, чем при асинфазном движении (при и — 1, 2 он меньше примерно в 4,5 раза, при и = 2 — в 2,5 раза и при и = 3 — в 1,2 раза).
Передаточное число цепной передачи также является переменной величиной, зависящей от вида движения звездочек:
при синфазном движении
sin т, . tg т, .
"тП!~йи7’
при асинфазном движении sin Tt . tg if
"“‘““tgV’ "тах~•
Среднее же передаточное число ие зависит от вида движения звездочек
В связи с изменением угловой скорости ведомой звездочки возникает угловое ускорение, максимальная величина которого (с-2):
при синфазном движении
2 и2— 1
ешах — — wi т2>
при асинфазном движении
etnax = * “? Sin Т2.
где coj — угловая скорость ведущей звездочки;
Wli =-30' ‘
В связи с неравномерным вращением ведомой звездочки приведенная к валу звездочки масса ведомой системы с моментом янерции J (кг-мм2) создает на звездочке переменный инерционный момент, наибольшая величина которого составляет
Л^шах — ‘0 6^етах>
где ешах — наибольшее угловое ускорение ведомой звездочки.
Действие момента вызывает вдоль ведущей ветви динамическую силу Рд(!, Н: при синфазном движении
_ 2000Л1тах 2,2-10 5Jnl sin2 т2 u2_ j
Рдк — -j —
“Д2
t cos т2
U2
(6)
при асинфазном движении
_2000Мтах 2,2-ЮЧМ2 sin2T2
ДК ~ ~ t ' (7)
Из уравнений (6) и (7) следует, что с увеличением частоты вращения ведущей звездочки динамическая сила Рда при асинфазном движении звездочек возрастает интенсивнее, чем при синфазном (рис. 4).
Таким образом, для достижения минимальной неравномерности движения цепи и звездочек, снижения динамических нагрузок, повышения долговечности н надежности цепных передач необходимо обеспечить синфазное движение звездочек. Для этого необходим правильный геометрический расчет цепного контура.
Методы геометрического расчета двухзвездных цепных передач. Геометрический расчет цепной передачи заключается в определении номинальных значений межосевого расстояния А и длины цепи L по известным значениям шага цепи t, чисел зубьев звездочек г, и г2 и предварительного межосевого расстояния Ао.
Известно значительное число методов геометрического расчета цепных передач. Во всех этих методах используется стандартная схема расчета, включающая предварительное определение числа звеньев в цепи L't или ведущей ветвя l't округление его до целого (Lt или 1/) и определение окончательного межосевого расстояния А. Однако они базируются на различных схемах цепного контура н поэтому рекомендуют различные формулы для определения L и А. Наиболее широко распространены три метода.
Метод 1 (рекомендуется И. П. Глущенко, Д. Н. Решетовым и зарубежными стандартами, в частности DIN) [6, 20, 29]. Расчетная схема цепного контура принята по аналогии с ременной передачей и включает звездочки, замененные блоками с диаметрами, равными диаметрам делительных окружностей звездочек, и цепь, представленную в виде гибкой нити (рис. 5).
Предварительное число звеньв в цепи определяют по формуле
Рис. 4. Зависимость динамической силы РдК в приводной роликовой цепи типа ПР шага 31.75 мм от частоты враще* ния
1 — при асинфазйом движении; 2 » при синфазном движении
Рис. 5. Схема двухзвездного цепного контура для расчета методом I и 2
и округляют до целого (£/), чаще всего до четного числа звеньев, чтобы избежать применения переходных звеньев.
Окончательное межосевое расстояние передачи
При таком методе расчета нельзя обеспечить синфазное движение звездочек. Кроме того, из-за использования при выводе окончательных формул приближенных значений тригонометрических функций получаемые величины L и А будут также приближенными.
Метод 2 (рекомендуется Н. В. Воробьевым) [3]. Расчетная схема цепного контура аналогична методу 1 (см. рис. 5). В связи с тем, что при выводе окончательных формул приближенные значения тригонометрических функций не используются, то получаемые зависимости для определения L и А являются точными для данной расчетной схемы.
Предварительное число звеньев в цепи
£-_2Acosv _1_90О-_11.+ 9_0О + Т1,
' I 1 т. т2
где yj — угол наклона ветви цепи к оси передачи, градусы;
Yj = arcsin
По окончательно выбранному Lt определяют межосевое расстояние
А = ъ-------
2 cos у.
___ 21 + 22 _ Т1(22 — г1)
‘ 2 180°
Однако метод, как правило, не обеспечивает синфазного движения звездочек.
Метод 3 (рекомендуется А. А. Готовцевым) [10, 11]. Метод предназначен для проектирования простых и сложных цепных передач с едиными параметрами, обеспечивающими снижение динамических нагрузок, повышение кинематической точности и равномерности движения, а также долговечности. По сравнению с существующими этот метод является более точным и менее сложным. Кроме того, он автоматически ограничивает число межцентровых расстояний и длин цепного контура за счет применения оптимальных их значений.
Сущность метода состоит в том, что расчет и построение элементов цепной передачи выполняются по оптимальной кинематической схеме. В основу проектирования исходного цепного контура двух- и многозвездных цепных передач положено обязательное условие: центры элементов зацепления цепи совпадают с центрами впадин зубьев каждой пары смежных звездочек в точках касания их делительных окружностей с осью ведущей ветви, а ее длина всегда кратна шагу цепи, что обеспечивает синфазное движение звездочек.
Исходя из длины ведущей ветви lt, кратной целому числу звеньев, определяют кинематические поправки б и б2 на заданное межцентровое расстояние Ао: величины их зависят от полуразности С или полусуммы Cv диаметров делительных окружностей каждой пары смежных звездочек передачи.
Кинематические поправки определяют в зависимости от размещения каждой пары звездочек:
при расположении двух смежных звездочек внутри цепного контура (рис. 6)
± би = Z ]//2 + — Ао; (8)
при расположении двух смежных звездочек внутри и снаружи цепного кои-тура (рис. 7)
>х = /Г/? + с2-а0.
(9)
Установлено, что этому условию всегда соответствуют определенные значения углов, образованных линией межцентрового расстояния и радиусом делительной окружности, если сопрягаемая ветвь кратна шагу. Эти углы называют углами синфазности Эы и Последние обеспечивают совпадение центров элементов зацепления и центров впадин зубьев в точках касания шаговой линии в зависимости от действительных значений межцентрового расстояния и длин сопрягаемой ветви цепи.
Углы синфазности определяют по формулам:
при расположении двух смежных звездочек внутри цепного контура (см. рис. 6)
л С С
Эи, = —;--= arcctg-^ = arccos —jp-; (10)
Рис. 6. Схема расположения двух смежных звездочек внутри цепного контура
Рис. 7. Схема различного расположения смежных звездочек внутри и снаружи цепного контура
Рис. 8. Схемы двух положений сопрягаемой ветви цепи при повороте ведущей звездочки ва угловой iuai
при расположении двух смежных звездочек внутри и снаружи цепного контура (см. рис. 7)
D Я , {"у
= ----= arccig -^=3
где Са — полуразность делительных окружностей пары смежных звездочек и шагах; С2 — полусумма делительных окружностей пары смежных звездочек в шагах; Ц — длина сопрягаемой ветви цепи в шагах; At — межцентровое расстояние в шагах.
Рассчитанный и спроектированный исходный цепной контур с учетом кинематических поправок и углов синфазности является оптимальным по размещению цепных элементов на звездочках, так как создает условие для более равномерной работы и снижения динамических нагрузок за счет выравнивания угловой скорости ведомой звездочки. На рис. 8 показаны схемы изменения положения ведомой иетви цепи в цепном контуре при обеспечении межосевого расстояния, рассчитанного по методам 1 и 2 (асинфазное движение, рис. 8, а) и методу 3 (синфазное движение, рис. 8, б).
Таким образом, рассмотренный метод, разработанный на основе экспериментальных и теоретических исследований, приведенных в работах [17, 18], позволяет проектировать цепные передачи, обладающие повышенной кинематической точностью (полиграфические машины).
Расчет и построение двухзвездных цепных передач 1
В соответствии с зависимостями (8) и (9) для расчета двухзвездных цепных контуров принята единая кинематическая схема (рис. 9), включающая две звездочки с числом зубьев и г2 и две сопрягаемые иетви и /2, расположенные под углом у(|) к оси межцентрового расстояния. Центры элементов зацепления цепи совпадают с центрами впадин зубьев в точках касания шаговой линии вследствие кратности длины ведущей ветви цепи шагу /, а углы синфазности f)G1 и соответствуют уравнению (10) и табл. П2 приложения.
Определение межцентрового расстояния. Согласно схеме (см. рис. 9) и соотношениям (8) и (10) межцентровое расстояние, обеспечивающее работу с повышенной кинематической точностью и равномерностью движения, при расположении двух смежных звездочек внутри цепного контура определяют по формулам:
в шагах At = Л,„ -]- ДЛ<; 1
в мм А Aft А/ пнпС J
где — единое межцентровое расстояние в шагах, определяемое по формуле
(13)
Метод расчета разработан А. А. Готовцевым.
ЛА/ —действительная поправка на единое межцентровое расстояние Аи в шагах (табл. Ш); A/niin —минимально допустимое межцентровое расстояние цепной передачи (табл. П7); It — длина сопряжений цепи, определяемая по формуле
Рис. 9. Кинематическая схема для расчета двухзвездиых цепных контуров
и обязательно округляемая до ближайшего целого числа; Си— полуразность диаметров делительной окружности звездочек
в шагах (табл. П4).
Определение длины замкнутого цепного контура. В зависимости от длины It сопрягаемой ветви цепи и числа зубьев звездочек zt и z2 длина цепного контура
в шагах Lt = 2lt -j- z2—ALt; в мм L = Lit,
(15)
где AL/ — действительная поправка на длину замкнутой цепи в шагах (табл. П1);
ALZ = -^S-+2AAZ; (16)
здесь — угол синфазности (табл. П2); ы — разность чисел зубьев звездочек (<а = z2 — г,).
Значение длины цепного контура Lt по выражению (15) принимают без округления, так как в ней всегда целое число звеньев, которое и соответствует межцентровому расстоянию, полученному по уравнению (12). Это возможно благодаря единому принципу расчета взаимосвязанных параметров А/ и /./ с едиными значениями, связанными выражением (15), выведенным из исходного уравнения
= 41 <*<>+г2 (п - +2 J/ - С1 ± 2Дл- <17)
Равенство уравнений (15) и (17) вытекает из трех зависимостей, отвечающих принципу проектирования цепной передачи с повышенной кинематической точностью и равномерностью движения:
1) сумма двух частных, полученная от деления чисел звеньев на дугах обхвата звездочек на числа их зубьев, равна единице:
, ^2 J
г, '
2) разность, полученная от вычитания из числа зубьев большей звездочки поправки на длину цепнрго контура, равна сумме чисел звеньев, располагаемых на двух звездочках передачи:
г2 - ALZ = + Г2;
3) число звеньев цепи, располагаемых на дуге обхвата меньшей из двух звездочек цепного контура, выражается зависимостью
х и — 1
Пример 1. Провести расчет межцентрового расстояния и длины замкнутого цепного контура двухзвездной передачи.
Исходные данные: приводная роликовая цепь типа ПР Л-25, 4-5000; шаг цепи t = = 25,4 мм; число зубьев ведущей и ведомой звездочек Zi = 9, z. — 45? межцентровое расстояние А» = 550 мм; положение передачи — горизонтальное,’ скорость движения цепи о = 3 м/с.
Решение. По табл. П4 для разности чисел со = z2 •— zt = 45 -1’ 9 = 36 при? нимаем = 5.7264
Определяем длину сопрягаемой ветви в шагах по формуле (14)
z'=F(492 -с°=F(w)2~5,72642=20-88 ^21-
Определяем единое межцентровое расстояние в шагах
Аа = + = 1^212 4-5,72642 = 21,767.
Согласно табл. Ш по величинам со = 36 и 1^ =21 принимаем действительную поправку ДД{ на единое межцентровое расстояние и поправку на длину цепного контура;
ДД, = —0,02: AL, = 15.
Межцентровое расстояние (мм) определяем по формуле (12);
Д Att = (Д^ 4- ДД^) t = (21,767 — 0,02) 25,4 = 552,37 мм.
Для горизонтального положения цепной передачи н скорости движения цепи v = = 3 м/с допускаемое отклонение на межцентровое расстояние принимаем по табл. 8 гл. 5;
Дан = — 0,5 мм; Дав = 0,22 мм.
Установочное межцентровое расстояние находится в пределах Ду = 551,87ф © 552,59 мм
Длину замкнутого цепного контура определяем по выражению (15)3
Lt = 2/z 4- п— Д^/ = 2’21 4- 45 — 15 = 72;
L = Lti « 72-25,4 = 1828,8 мм.
Пример 2. Определить оптимальное межцентровое расстояние и длину двухзвездного цепного контура (желательно с четным числом звеньев) Исходные данные; шаг цепи t = 19,05 мм; предварительное межцентровое расстояние До = 810-&825 мм согласно начальной схеме; число зубьев г, = 21 н г. — 65; передача под углом ф — 45°; скорость цепи v = 4,5 м/с.
Решение. По табл П4 для разности чисел зубьев со = z2 — zt = 65 21 = 44
принимаем = 6,9993.
Определяем длину сопряженной ветвн в шагах по формулам (14);
'< - с« - V (тит)2 -6199932 - 42173:
принимаем = 42.
Определяем единое межцентровое расстояние в шагах по зависимости
= ]//2 + С2 = 1^422 + 6.99932 = 42,579.
Согласно табл. Ш по величинам со = 44 н /* = 42 принимаем действительную по? правку ДД^ на единое межцентровое расстояние Д^ н поправку на длину цепного контура в шагах:
ДД, = 0,345; ЬЕ£ = 19.
Межцентровое расстояние (мм) определяем по зависимости (12)5
А = Att = (Д^ 4- Д»,) t = (42,579 4- 0,345) 19,05 = 817*70 мм.
Рис. 10. Схема регулировки натяжения передвижными опорами
Длину цепного контура в шагах определяем по формулам (15)5
Lt = 2lt 4- z> — ALZ «= 2*42 + 65 — 19 = 130:
L = Ltt = 130- 19,05 = 2476,5 мм.
Предельные отклонения на межцентровое расстояние принимаем по табл. 8 гл б при ф — 45°:
нижнее допускаемое отклонение
. п (0,5 - 0,35) (817,7 - 700) _ ,,
Дав = - 0,35 - '---------1000 — 700--------= ~ 0,41 ММ:
верхнее допускаемое отклонение
. Л „Л. (0,46 — 0,40) (817,7 — 700) п ..
Ч = 0,40 4- 3-----------1000 — 700---------- = °’42
Установочное межцентровое расстояние
Лда«= 817,7*5’41 = 817,29-Т-818,12 мм. ан
Пример 3. Спроектировать двухзвездную цепную передачу с регулированием провисания цепи передвижением опоры меньшей звездочки (рис. 10) с повышенным синфазным движением цепи за весь период работы. Прн этом требуется выбрать оптимальные параметры для исходного цепного контура: установить величину одного передвижения опоры н соответствующее увеличение среднего шага цепи; определить суммарный путь передвижения опоры при предельном увеличении шага = 2.5 %.
Исходные данные: приводная роликовая цепь ПРЛ-15, 875-2270 по ГОСТ 13568 — 75; число зубьев звездочек г, — 18 и z2 — 40; предварительное межцентровое оасстояине Ао = 475 мм; скорость движения цепи v ~ 2,8 м/с.
Решение По табл. П4 для разности чисел зубьеь ю = z2 —> zt = 40 — 18 = 22 принимаем «= 12,2309.
Определяем длину сопряженной ве1ви в шагах по формуле (14):
<<=V (т У - с~ - V ( тт)’ -|2’2309 - ~30
Единое межцентровое расстояние в шагах
Лю = V l2t + С2а = Изо2 + 12,2309 = 30,203.
По табл П1 по величинам со — 22 и = 30 принимаем действительную поправку ДД^ на единое межцентровое расстояние и поправку ДД^ на длину цепного контура в шагах:
= 0.095; &Lt = 10
Межцентровое расстояние (мм) определяем по формуле (12):
А = Att = (Ла + ДЛ/) t = (30,203 + 0,095) 15,875 == 480,98.
Длину цепи определяем по зависимости (15):
L= Ltt = (2lt + zs-^Lt)t=>
= (2-30 4- 40 — 10) 15,875 = 90-15,875 = 1428,75 мм.
Повышенная равномерность движения сохраняется при условии, если длина сопрягаемой ветви из-за износа в период между очередными перемещениями опор будет увеличиваться не более чем на 0,25* Исходя из этого условия» найдем величину изменения межцентрового расстояния или путь одной передвижки опоры
S, = 0,25* «• 0,25- 15,875 « 4 мм
Сигналом необходимости очередной передвижки является увеличение преднего шага цепи иа величину
или
Д, = 0,01 Д' / — 0,01-0,84-15,875 = 0,133 мм. 11 11
Длина контрольного отрезка, имеющего 20 звеньев, при увеличении шага цепи на величину = 0,133 мм составляет:
для первой передвижки
Zk1 = 20 (Z + A/J = 20 <15>875 + °’ l33> == 320,16 мм-’
для второй передвижки
1к2 = 20 (t + 2\t ) = 20 (15,875 + 2-0,133) = 322,82 мм;
для и-го числа передвижек
/КП = 2О(< + ПМ-
Определяем общий путь передвижки опоры, который следует предусматривать при проектировании цепной передачи с использованием данного способа регулировки, исходя иа предельно допустимого увеличения шага цепи = 2,5 % и запаса в 20—50 %:•
S£ = 0,0156/^ = 0,015-2,5-30-15,875 « 18 мм.
Расчет и построение многозвездных цепных передач 1
В основу метода положен тот же принцип, что и при расчете двухзвездных передач.
Сложный цепной контур располагается на звездочках таким образом, что центры элементов зацепления совпадают с центрами впадин зубьев звездочек в точках их касания со всеми сопрягаемыми ветвями цепи. При этом их длины всегда кратны шагу, а значения чисел звеньев на дугах обхвата звездочек близки или равны целому числу.
Многозвездные цепные передачи по расположению звездочек в цепном контуре имеют две принципиально различные схемы построения: схема 1 (рис. 11), когда все звездочки расположены внутри цепного контура; схема 2 (рис. 12), когда хотя бы одна звездочка расположена снаружи цепного контура. Для каждой схемы расположения звездочек в цепиом контуре геометрический расчет производится по своим зависимостям. Так, первая схема (см. рис. 11) рассмотрена на примере пятизвездной передачи, в которой со звездочками сопрягаются пять ветвей цепи, при этом шаговая линия It ветви цепи не пересекается с осью межосевого расстояния А/. Таким образом, по расположению двух смежных звездочек эта схема аналогична двухзвездной передаче и на нее распространяются общие зависимости (8) и (10) для определения углов синфазности ₽ш и меж-
• Метод расчета разработай А. А. Готовцевым.
Рис. 11. Схема многозвездиой цепной передачи с внутренним расположением звездочек в контуре
Рис. 12. Схема многозвездной цепной передачи при расположении звездочек с внутренней и внешней стороны контура
центровых расстояний Дю. Вторая схема (см. рис. 12) рассмотрена также на примере пятизвездной передачи, в которой звездочки сопрягаются с пятью ветвями цепи, при этом четыре шаговые линии /2, /3, /4 и /8 пересекаются с осями межцентровых расстояний А/, и на них распространяются зависимости (9) и (11).
Определение межцентровых расстояний. В связи с различным расположением авездочек в сложном контуре межцентровые расстояния и вычисляют по выражениям, соответствующим действительным схемам (см. рис. 11 и 12): для пары смежных звездочек, расположенных внутри контура без пересечения осей и
в шагах
cos ую
в мм А = /<„/;
для пары смежных звездочек, расположенных внутри и снаружи контура с пересечением осей и 1^.
в шагах А = ]f + С,, = —;
Е Z2. 2. COS^ (J9)
в мм А = A^t, где //ю — длина сопрягаемой ветви (в шагах), определяемая по формуле
^=К(Ф)2-с» {20)
и обязательно округляемая до ближайшего целого числа; lt~—длина сопрягаемой ветвн (в шагах) при расположении звездочек в контуре с внешней н наружной сторон
= (2D
обязательно округляемая до ближайшего целого числа; — угол наклона сопрягаемой ветви и угол синфазности fito, принимаемые по табл. П2 приложения;
Рис. 13. Структурная схема межцентровых расстояний передачи с расположением звездочек внутри цепного контура
Рис. 14. Структурная схема межцентровых расстояний передачи с расположением звездочек внутри и снаружи цепного контура
— угол наклона сопрягаемой ветви и угол синфазности f£, принимаемые по табл. ПЗ; Сы — полуразностн диаметров делительных окружностей (в шагах), приведенные в табл. П4; — полусуммы диаметров делительных окружностей
(в шагах), приведенные в табл. П5.
Значения и С£, не охваченные таблицами приложения, определяют по зависимостям
С - °’5 °-5-- (22)
- [80о [80о .
sin----- sin--------
*2
С __ 0'5 4- 0’5 (22а)
2- . 180° 1 . 180° ( '
sin----- sin--------
z2 Z(
Сумма выбранных значений длин ветвей цепи представляет основную составную часть длины цепного контура:
£ (/ = /./- £ W(. i i
Определив длины ветвей цепи, можно построить структурную схему цепного контура с межцентровыми расстояниями и длинами сопрягаемых ветвей. Такие структурные схемы показаны на рнс. 13 и 14. Они построены на базе схем (см. рнс. 11 и 12) с различным расположением звездочек в цепных контурах. В многоугольнике, образованном линиями межцентровых расстояний, значения углов р пересечения при условии сохранения исходных чисел зубьев всех звездочек можно произвольно изменять без нарушения значений принятых геометрических параметров передачи At_n; l^ni Pol Ру При этом независимо от изменения конфигурации многоугольника и углов пересечения центры элементов зацепления цепи будут всегда оставаться в точках касания шаговых линий с делительными окружностями звездочек. Это установленное правило дает возможность конструктору выбрать оптимальную кинематическую схему на основании однажды выбранных окончательных основных параметров передачи: А и I сопрягаемых ветвей цепн с целыми числами звеньев и углов синфазности и pv.
Расчет и построение структурных схем рекомендуется проводить в еле* дующей последовательности.
А. Исходные данные должны включать:
а) шаг t цепи, мм;
б) приблизительные межцентровые расстояния Ах, А2, А/, мм;
в) числа зубьев звездочек г1э г2, ..., г/.
Б. На основании исходных данных:
а) по формулам (20) и (21) определяют длины сопрягаемых ветвей и (в шагах);
б) по формулам (18) и (19) находят единые межцентровые расстояния Аы и А^ в зависимости от числа зубьев каждой пары звездочек, их разности ы или суммы S;
в) определяют суммарную длину всей ветви цепи как основную со-
» ставную длину замкнутого цепного контура;
г) по табл. П2 для каждой пары смежных звездочек, расположенных внутри контура, по разности их чисел зубьев а> = г2 — zi или по табл. ПЗ при расположении двух смежных звездочек с различных сторон контура по сумме их зубьев X = г2 + г, выбирают углы синфазности (Зо нли , необходимые для последующего расчета взаимосвязанных угловых параметров р и а и числа звеньев, расположенных на дуге обхвата каждой из звездочек.
Определение длины замкнутого цепного контура. Длину цепи в шагах или число звеньев в контуре определяют как сумму всех звеньев в сопрягаемых ветвях цепи и числа звеньев, расположенных на дугах обхвата всех звездочек:
(23) i i
Сумма всех длин 1ц ветвей цепи, сопрягаемых со звездочками, опреде-i
леиа ранее при выборе оптимальных межцентровых расстояний многозвездной цепной передачи. Таким образом, для того чтобы определить длину цепи Lt, остается вычислить сумму чисел звеньев цепи, находящихся в зацеплении с зубьями всех звездочек:
V U7 . == аДг1 a2Z2 ,_________, а»гЧ — V aiZi
1 2л 2л 2л Xj 2л ’
i i
где а, — угол обхвата цепью звездочек, рад.
Значения углов обхвата сср, обеспечивающих сцепление со звездочкой целого числа звеньев W цепи, приведены в табл. П6, которой следует пользоваться при построении цепного контура и определении углов р пересечения межцентровых расстояний передачи.
Число звеньев цепи, располагаемое на рабочей звездочке, должно быть W > 4, что обеспечивает сцепление с цепью пяти зубьев и более.
Исходя из этого условия, наименьший угол обхвата цепью рабочих звездочек определяют по зависимости
8л
rzp mln — ——, ZP
где zp — число зубьев рассчитываемой звездочки (zp 5» 12).
Исключение составляют только натяжные и оттяжные звездочки, которые следует вводить во взаимодействие со звеньями после удлинения цепи, обусловленного износом, в пределах, обеспечивающих сцепление с ней не менее двух~ трех зубьев.
Определить длину цепи сложного контура с целым числом звеньев в нем так же просто, как и в двухзвездной передаче. Для этого необходимо, чтобы проектировщик проводил выбор угла пересечения р в центре рассчитываемой звездочки, связывая его с углом обхвата ар, приведенным в табл. П6.
В случае необходимости следует корректировать угол обхвата ар за счет замены одной или двух смежных звездочек для получения нового значения углов синфазности РС1)1 и Р(о2. Это вызвано тем, что действительный угол обхвата на рассчитываемой звездочке взаимосвязан с угловыми параметрами
<Хр = 2л — (р + Рю/ + Рюг)- (24)
Значения углов pfc)I и pfc)2 зависят от величины двух ветвей цепи It, сопрягаемых с рассчитываемой звездочкой, и разности ы или суммы 2 зубьев двух смежных звездочек (см. табл. П2 и ПЗ).
Таким образом, углы синфазности Р0) и Р£ являются постоянной величиной и соответствуют выбранному межцентровому расстоянию А. Углы Р0) и не зависят от значений углов ар и р, но влияют на их образование.
Особенностью многозвездных цепных передач является наличие возможности расположения на звездочках целого числа звеньев цепи при совпадении их центров с центрами впадин в точках касания ветвей. В связи с этим для обеспечения расположения на дуге обхвата целого числа звеньев необходимо удовлетворить основное уравнение (см. рис. 11)
Р<о1 + Ры2 = 2л~(Р1 + а1) = const. (25)
Для лучшего уяснения взаимосвязи угловых параметров в многозвездных цепных контурах рассмотрим все возможные случаи их сочетаний.
Геометрический расчет угловых параметров многозвездного цепного контура. В практике проектирования многозвездных передач могут встретиться самые различные сочетания и расположения звездочек в контуре. Для обобщения разновидное гей и унификации параметров наиболее целесообразно пользоваться при расчете кинематическими треугольниками, на которые может быть разбита любая передача, начиная от простой трехзвездной и кончая самыми сложными с произвольным числом звездочек. Этот принцип кинематических треугольников был использован при выводе зависимостей угловых параметров, которые могут встретиться при проектировании.
Кинематические треугольники, охватывающие все случаи для расчета угловых параметров при расположении двух смежных звездочек внутри и снаружи цепного контура, приведены на рис. 15 и 16.
На рис. 15 показаны три возможных случая, когда все три звездочки расчетного треугольника находятся внутри цепного контура. Звездочка, рассчитываемая по углу рр, расположена в центре 0р.
Как видно из построения треугольников, углы пересечения не зависят от порядка размещения звездочек по числам зубьев.
Для всех случаев угол пересечения определяется одним уравнением
Рр — 2л — (ар -ф- Ррд- -j- Риа) = л ар + Той + То>2, (26)
где ар — угол обхвата (табл. П6); и Р0)2 — углы синфазности (без пересечения осей), зависящих от разности чисел зубьев со = zP — гх; со = zP — zy или (О = гх — гр; (й= zy — zp рассчитывают по числу зубьев смежной с ней звездочки гх или zy нли выбирают из табл. П2; у0)1' и — углы наклона осей шаговой линии цепи (/0) к межцентровому расстоянию Ata (выбирают из табл. П2).
На рис. 16 показаны три возможных случая расположения рассчитываемой звездочки по углу рр внутри и снаружи цепного контура. На рис. 16, а рассчитываемая звездочка с центром 0р и одна из смежных гх расположены внутри цепного контура, а вторая смежная ги — с внешней стороны.
Проведенный конструктивный анализ показал, что по аналогии со случаями, рассмотренными выше (см. рис. 15), уравнение для определения угла пересечения межцентровых расстояний в центре 0р не зависит от порядка размещения по числам зубьев рассчитываемой zp и смежных с ней гх и гу звездочек.
Таким образом, рассчитываемая звездочка может иметь большее или меиь-шее число зубьев, чем смежные с ней, и независимо от этого угол пересечения вычисляют по единому выражению для случая расположения рассчитываемой звездочки по углу рр внутри и снаружи цепного контура (см. рис. 16, а)
pp = 2n-(ap + ₽tfl + ₽2)= n-ap + Ytfl + Yj;, гдеар — угол дуги обхвата (табл. П6); Pw — угол синфазности (без пересечения осей Л<6) и If), зависящий от разности чисел зубьев (со — zp — гх или со = гх — — zP) рассчитываемой звездочки zP и смежной с ней звездочки гх, расположенной внутри контура (табл. П2); Р2 — угол синфазности (с пересеченнем осей At,-, и Z/2), который выбирают в зависимости от суммы чисел зубьев (S = zp + гу) рассчитываемой звездочки zP и смежной с ней звездочки гу, размещенной с внешней стороны цепного контура (табл. ПЗ); — угол наклона линии цепи lta к оси межцентрового расстояния (табл. П2); — угол наклона шаговой
линии цепн к оси межцентрового расстояния (табл. ПЗ).
По рис. 16, б рассчитываемая по углу обхвата звездочка находится снаружи контура, а две смежные с ней размещены внутри, при этом центр 0р рассчитывав-
Рис. 16. Схемы расположения звездочек внутри и снаружи цепного контура
мой звездочки гр находится между осевой линией, соединяющей центры 0к,0у смежных звездочек с цепным контуром на дуге обхвата (основной случай).
Значение угла обхвата независимо от порядка размещения звездочек по числам зубьев (рис. 16, б) определяют из уравнения
Рр = 2п - («Р + ₽21 + ₽») = я - «Р + + т22.
где РГ1 н Ру» — Углы синфазности (табл, ПЗ); у» и у — углы наклона (табл. ПЗ).
Этот случай является основным при расположении рассчитываемой звездочки снаружи контура между двумя смежными звездочками, размещенными внутри контура.
На рис. 16, в показан еще один случай, когда размещаемая по углу рр звездочка гР находится снаружи цепного контура между двумя смежными звездочками, расположенными внутри контура. В отличие от предыдущей схемы (см. рис. 16, б) местоположение центра Ор рассчитываемой звездочки находится на противоположной внешней стороне осевой линии 0х — Оу дальше от ее центра.
Угол пересечения при расчете такой схемы по треугольнику определяют по формуле, принципиально отличающейся от рассмотренных выше:
Рр = «р + Р<й1 + Р<о2-
Подобные схемы (см. рис. 16, в) применяют в основном при расположении натяжной звездочки, когда износ шарниров еще невелик, а также в цепных контурах, когда звездочка имеет значительно большее число зубьев гр, чем две другие, смежные с пей, находящиеся с внешней стороны цепи.
Рассмотренные выше случаи определения углов р пересечения в зависимости от местонахождения рассчитываемой звездочки (см. рис. 15 и 16) распространяются на все многозвездные цепные передачи независимо от числа звездочек в них и расположения их в цепном контуре.
Приведенными выражениями следует пользоваться для создания условий размещения на дугах обхвата целого числа звеньев, что будет способствовать повышению работоспособности спроектированной многозвездной цепной передачи.
Допускаемые отклонения на межцентровые расстояния многозвездных цепных передач рекомендуется принимать симметричными, равными половине поля допуска, по табл. 8,.гл. 5. Исключения составляют межцентровые расстояния натяжных и оттяжных звездочек
Рис, 17. Схема семизвездной передачи
Пример. По предельным значениям параметров, указанных в начальной схеме семнзвездной цепной передачи (рис. 17), включающей натяжную звездочку zH = 15, требуется установить межцентровые расстояния для каждой пары смежных звездочек, рассчитать длину исходного цепного контура применительно к новой цепн, определить длину замкнутой изношенной цепи при перемещении натяжной звездочки на расстояние Ли и возможность удаления при этом из контура не менее двух звеньев.
Исходные данные:
приводная роликовая цепь ПРЛ-19.05-2950;
число зубьев звездочек z( = 15; z2 = 17; z3 = 21; z4 ~ 37; z5 = 51; ze == 24; z = 15?
предварительные межцентровые расстояния (мм1 согласно начальной схеме составляют: Д' = 420 ± 2; Д' = 420 2; А' = 270 1.5; 4' == 1280 =t: 3; Д' = 484 2;
12 23 Л 4j ’
Д'г == 992 ± 2;
углы пересечения осей межцентровых расстояний в центре рассчитываемых звездочек согласно начальной схеме имеют следующие значения: pt = 72 -h 2°; р, = 82 =ь 3°: р, =« 120 dt 3°; р4 = 90 2°: ps = 104 ± 4°; рв = 95 =t 2°;
расстояние перемещения натяжной звездочки от линии межцентрового расстояния Д« До центра натяжной звездочки z h —100 мм; при этом Д « 562 мм; Д„„ = 657 мм 1 П Н. Hl Н2
и угол рн — 144°;
натяжная звездочка должна быть введена во взаимодействие с цепью после наличия провисания холостой ветви
Решение. По табл П4 для звездочек, расположенных внутри контура без пересечения линии межцентровых расстояний и сопрягаемых отрезков цепн, по величине раз? ности чисел зубьев звездочек принимаем величину С^.
= 6,4589 при созд = 37 — 21 == 16;
С-2 = 4,1X06 » со.. = Б1 - 37 = 14;
UJ 4 6 40
2 = 18,435 » corp = 51 — 24 = 27;
совв об *
2 = 2,0328 » (Л.. = 24 — 15 = 9.
По табл. П5 для случая пересечения линии межцентровых расстояний и сопрягаемых отрезков цепи по сумме чисел зубьев 2 принимаем величину С^;
С2^^ 26,2741 при Х12 = 15 + 17 = 32;
CZ£S = S6-9121 » Z23 = 17 + 21 = 38*
Определяем длину сопрягаемой ветви пени:
ИЛИ _____________
и округляем до ближайшего целого числа:
/у =21; =21; h =14; =67; lt = 25; If =52.
*12 *23 *84 *48 *88 * *81
Определяем единое межцентровое расстояние: l‘2t+cl- ,2+4-А2„ = 21,615; Л2гз = 21.861; = 14,229;
Аи„ = 67.037; Аю,в = 25,366; А^, = 52,019.
Межцентровое расстояние, мм
A. —At или А. ~ Ayt-. I (0 i ’
тогда
A s = 411,78 мм; Л28 = 416,45 мм; A < == 271,06 мм;
Д46 = 1277,05 мм; Л^в = 483,22 мм, Де1 = 990,96 мм.
Определяем суммарное число звеньев, содержащихся в сопрягаемых прямолинейных отрезках пени,
у lf. = 2Ц- 21 + 14 + 67 + 25 + 52 = 200. i
По табл. П2 выбираем для случая отсутствия пересечения и углы сиифаз -иости (в радианах):
₽ю, = 1,3927; Рю> = 1,5379; Ры,(, = 1,4017; ₽„,, = 1,5436.
По табл. ПЗ выбираем для случая пересечения Аи lt углы синфазности (в радиа? иах);
= 1,3306; = 1,2883.
Переводим углы сиифвзиости в градусы:
Г>®, =79'48'; Pffie=88'7'; р^ = 80'19'; ₽о,2 = 88'27'; fct = 76°H'; ₽24 = 73'49'.
Определяем смежные углы р:
₽i = 180” - Ры>, = 180° - 88'27' = 91'33';
₽в = 180° — PMj = 180” — 79'48' = 100'12';
Pg = 180' — Р^ = 180' — 88'7' = 91'53'; ₽и = 180' - РЮ1<) = 180' - 80'19' = 99'41'.
Определяем предварительные углы обхвата цепью звездочек! а* = 360' — (Pj + Pj 4- ₽2s) = 360' - (72' + 91'33' + 76'14') = 120'13';
а2 = 360° - (Ра + Р2а + Рх4) = 360' - (82' + 76'14 ' 4- 73'49') = 127'57';
ag = 360° — (₽21> + ₽в + Р3) = 360° — (73°49' + 100°12' + 120°) = 65’59';
а4 = 360° - (Р4 + РЮг + ₽8) = 360° - (90° + 7948’ + 91’53') = 98’19';
а5 = 360° - (Рв + Рю> + Ри10) = 360° - (104» + 88’7' + 80’19') = 87»34'г ав = 360° - (Рв + Ри + РИ1г) = 360° — (95» + 99’41' + 88’27') = 76’52'.
С помощью табл. ПО, придерживаясь допускаемых отклонений на углы пересечен ния р, корректируем полученные значения а-:
а, = 120°; а2 =127° 3'; а., = 68’ 34'; а4 = 97’ 17'; а, = 84’ 14'; а, = 75°.
Определяем сумму звеньев цепи, располагаемых на всех звездочках:
S «7<=Д^- = 5 + 6 + 4 + Ю + 12+ 5=42.
Длина замкнутого цепного контура составит
Lt = £ lt[ + У* = 200 + 42 = 242 i i
звеньев:
L =Ltt = 242-19,05 = 4610,1 мм.
Определяем длину исходного контура для изношенной цепи при возможности удаления при этом не менее двух звеньев.
Рассматриваем конечную схему как семизвездную цепную передачу, в связи с чем вместо длины отрезка /в принимаем два отрезка /Н4 и ZHa. Изменяются значения углов 0в и р, и соответственно углов аН1 и aHg, а также образуется угол пересечения рн в центре натяжной звездочки.
Путь перемещения натяжной звездочки и соответствующие ему межцентровые расстояния заданы (см. исходные данные).
Расчет для получения семизвездной цепной передачи проводим аналогично.
В результате расчета получаем общую длину семизвездного цепного контура L* изн=* ~ 246 шагам или L..n„^= 4686.3 мм изн
СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДНЫХ РОЛИКОВЫХ ЦЕПЕЙ
Основным назначением приводных цепей является передача мощности и движения от ведущей звездочки к ведомой. В процессе движения и взаимодействия звеньев цепи с зубьями звездочек возникают динамические нагрузки, которые способны увеличить усилие в цепи в 2 раза и более. Следовательно, цепи работают в динамическом режиме, поэтому при малых запасах прочности нельзя обеспечить их надежную работу без деформаций и поломок. В связи с этим нельзя проводить силовой расчет цепи, исходя лишь из статического режима работы, когда коэффициент запаса прочности принимается минимальным, часто в пределах k = = 5-1-6.
Силовой расчет цепной передачи заключается в проверке несущей способности цепи, являющейся слабым звеном передачи:
давление в шарнире цепи
Pkv 2OOOA1Z>V ЮООД/г^,
Р = -Г- = Tf ' = ~vF < [₽Ь (27)
г ОП ипг OD Vr on
где [р] — допускаемое давление в шарнире цепи, принимаемое в зависимости от критерия долговечности, параметров передачи;
коэффициент запаса прочности
k— Q — гы (28)
Pkv 2000Mky ~ lOOONky 1 h 1 1
где [/г] — допускаемый коэффициент запаса прочности, принимаемый в зависимости от критерия долговечности и параметров передачи.
Одновременное рассмотрение давления в шарнире цепи и коэффициента запаса прочности обусловлено тем, что износостойкость цепи определяется величиной давления в шарнире, а надежность работы цепи — величиной коэффициента запаса прочности. Однако при выполнении силового расчета цепной передачи часто учитывают только давление в шарнире [20], исходя из предположения о пропорциональности площади опорной поверхности шарнира Fon и разрушающей нагрузки Q квадрату шага цепи. Однако это условие выдерживается только в цепях, выполненных по немецкому стандарту DIN 8195, где для приводных короткошаговых роликовых цепей (А < 2) любого типа разрушающая нагрузка принята Q = 88,7 t2 Н, а площадь проекции опорной поверхности шарнира Fon = = 0,273 t2 мм2. Следовательно, давление в шарнире при приложении усилия, равного разрушающей нагрузке, является для цепей всех типов постоянной величиной ро = (88,7/2)/(0,273/2) = 325 МПа. При принятом в указанном стандарте максимальном допускаемом давлении в шарнире цепи при статическом нагружении [ртах 1 = 54 МПа наименьший коэффициент запаса прочности для приводных короткошаговых цепей будет Лтщ = 6.
Постоянное значение k = 6 является минимальным коэффициентом запаса прочности цепи. С таким значением можно применять цепи лишь при весьма малых скоростях и с малым заданным сроком службы цепи (С — 10004-2000 ч), а также при спокойной нагрузке и хорошей смазке.
Для обеспечения гарантированного срока службы цепи, равного 10—15тыс. ч, необходимо принимать более жесткие требования к допускаемым давлениям и коэффициенту запаса прочности. Так, на основе анализа более чем 150 типовых передач, включенных в DIN 8195 и рекомендованных для нормальной эксплуатации (ky = kc = 1; С ~ 10 000 ч; б/ = 2%), установлено, что допускаемые значения давлений \р] в шарнире и коэффициента запаса прочности [А] с повышением скорости движения v изменяются в следующих пределах:
V, м/с 0,1 0,2 0,4 1.0 2,0 4,0 6.0 8,0 10,0
1р]. МПа 32 — 34 31—33 28—30 25—27 21 — 23 17 — 20 14—18 12—16 10—12
1*1 9 10 И 12 14 17 19 23 27
В ГОСТ 13568—75 включены приводные роликовые цепи различных типов (ПРЛ, ПР, ПРД), имеющие неодинаковые соотношения параметров. Так, площадь проекции опорной поверхности шарнира Ft, выраженная в квадрате шага, для цепей типа ПРЛ и ПР составляет 0,28, за исключением цепей ПР-9,525-910 и ПР-12,7-1820-1, имеющих F, = 0,31; ПР-15,875-2270-1 — Ft = 0,22; ПР-12,7-900-1 — Ft = 0,15, а для цепей типа ПРД — Ft = 0,07, за исключением цепи ПРД-38-3000, имеющей Ft = 0,15. При этом отношение разрушающей нагрузки к квадрату шага цепи колеблется в пределах от 115МПа до 17 МПа. Такая непропорциональность основных параметров приводных цепей приводит к тому, что при постоянном давлении в шарнире цепи, выбираемом по его износостойкости, давление в шарнире при разрушающей нагрузке колеблется в пределах рп = = 1304-445 МПа.
Следовательно, при одном и том же давлении р в шарнирах коэффициенты запаса прочности k для цепи каждого типа будут различными.
Таким образом, некоторые цепи по ГОСТ 13568—75 могут иметь достаточный запас по износостойкости (р «. 54 МПа) и в то же время по прочности будут находиться в недопускаемых пределах. Например, цепь ПРД-38-3000 при k = 6 будет
иметь давление, превышающее предельно допускаемое, что приведет к применению в передаче неработоспособной цепи.
Коэффициенты запаса прочности из расчета предельно допускаемых давлений с учетом конструктивных особенностей приводных цепей по ГОСТ 13568—75 приведены в табл. 12 гл. 3 и определены по формуле
Q
k = —~ (0,0185-0,025) рп.
Ртах' оп "
(29)
Допускаемое давление в шарнире
Допускаемое давление в шарнире цепи зависит от типа и рядности цепи (коэффициенты и km приведены на с. 98), коэффициента смазки kc (см. табл. 8 гл. 3) и расчетного базового давления pg в шарнире цепи, выбираемого в зависимости от критерия долговечности
[р] = k^kmkcp6. (30)
Расчет по износостойкости цепи. Для обеспечения срока службы цепи в пределах 10—15 тыс. ч базовое допускаемое давление с увеличением скорости цепи должно снижаться, однако различные авторы рекомендуют учитывать влияние возрастания скорости цепи по-разному [1,3, 22, 28, 29]. На основании обобщения отечественного и зарубежного опытов расчета цепных передач на износостойкость рекомендуется общая зависимость для цепных передач, работающих при нормальных условиях (?i — 16; Af — 30-4-50; u<3, kc = 1);
рб = -з^<54 МПа.
V И
В табл. 1 представлены значения базового давления, а на рис. 18 дано сравнение его с допускаемыми давлениями, рекомендуемыми другими источниками.
Однако при силовом расчете цепи не всегда известна скорость цепи, и параметры передачи отличаются от нормальных, поэтому в таких случаях расчетное базовое допускаемое давление в шарнире рекомендуется определять из выражений в зависимости от исходных данных:
при частоте вращения пг > 50 об/мин и диаметре окружности Del меньшей звездочки (см. табл. 9 гл. 3)
670
PD = < 54 МПа1 (31)
у ntDe
1. Допускаемое базовое давление в шарнире приводной роликовой цепи при нормальных условиях работы (Zi = 16; «= 30^50; и «С 3)
V, м/с Рб. МПа V, м/с рб. МПа V, м/с Рб-МПа о. М/С Рб-МПа
0,01 54 0,9 25,9 4,5 15.1 9,5 11,8
0,05 54 1.0 25 5,0 14,6 10,0 11,6
0,1 54 1,2 23,5 5.5 14,1 10,5 11.4
0,2 42,8 1.5 21,8 6,0 13,7 11,0 11,2
0,3 37,3 1,7 21 6,5 13,3 11,5 11,2
0,4 33,9 2,0 19,8 7,0 13,0 12,0 10,9
0,5 31,5 2,5 18,4 7.5 12,7 12,5 10,7
0,6 29,6 3,0 17,3 8.0 12,5 13,0 10,6
0,7 28,2 3,5 16,5 8,5 12,2 14,0 10,3
0,8 27 4,0 15,7 9,0 12,0 15,0 10,1
рис. 18. График сопоставления допускаемых давлений в шарнирах в зависимости от скорости движении цепи:
1 — по рекомендуемой зависим ости pg — * 2 — по данным
фирмы Ренольд (Англия); 3 — по данным фирмы Линк-Бсльт (США);
4 — по данным фирмы Певак (Австрия); 5 — по данным стандарта DIN 8195: 6 — по данным фирмы Леве (Италия)
при частоте вращения пх 50 об/мин и шаге цепи / с учетом числа зубьев Zf меньшей звездочки
400К.
рп = С 54 МПа. (32)
У nJ
400 6 __
Значения г____ и k^2 = 0,625 у гх приведены соответственно в табл. 2 и 3
при скоростях движения цепи о и числа зубьев г, меньшей звездочки
6,25 К г.
< 54 МПа.
(33)
При заданной долговечности цепи (С <: 10 000 ч) базовое допускаемое давление в шарнире определяют в зависимости от межцентрового расстояния Л/ в шагах, передаточного числа и, скорости движения v > 1 м/с, а также при условии регулярной смазки (fcc — 1), спокойной нагрузки (&v = 1) и при б/ с 3 %
рс = 4350 1/^ < 54 МПа.
С г v
Расчет по выносливости цепи. Расчет допускаемого базового давления по выносливости деталей приводной роликовой цепи типа ПРЛ при базовом сроке службы С= 100004-15 000 ч для средних значений At= 304-50, и= 1,54-3
2. Допускаемое базовое давление рп в шарнире приводной роликовой цепи в зависимости от шага цепи t и частоты вращения п, при г, = 17 •
Рп, МПа, при t, мм
к ю
Ш LQ ю сч
2 ,52 2,7 5,8 9,0 5,4 1,7 8,1 4,4 0,8 13,5 6,2 8,1 03, 40
ё О г- . —<
10 54,0 54,0 54,0 54,0 54,0 54,0 54,0 52,4 50,1 46,5 43,7 43,4 39,5 35,7
20 54,0 54,0 54,0 54,0 50,1 46,5 43,7 41,6 39,7 36,9 34,7 34.4 31.4 28,3
35 53,6 52,4 48,6 45,8 41,6 38,6 36,3 34,5 33,0 30,6 28,8 28,6 26,0 23,5
50 51,0 46,5 43,2 40,6 36,9 34,2 32,2 30,6 29,3 27,2 25,6 25,4 23,1 20,9
75 44.7 4 0.6 37,7 35,5 3 2,2 29.9 28,1 26,7 25,6 23,7 2 2,3 22,1 20,4 18,2
100 40,6 36,9 34,2 32,2 29,3 27,2 25,6 24,3 23,2 21,6 20,3 20,1 18,3 16,5
150 35,5 32,2 29,9 28,1 25,6 23,7 22,3 21,2 20,3 18,8 17,7 17,6 16,0 14,4
200 32,2 29,3 27,2 25,6 23.2 21,6 20.3 19,3 18.4 17,1 16,1 16,0 14,5 13,1
300 28,1 25,6 23,7 22,3 20,3 18,8 17,7 16,8 16,1 14,9 14,0 13,9 12,7
400 25,6 23,2 21,6 20,3 18,4 17,1 16,1 15,3 14,6 13,6 12,8 12,7
500 23,7 21,6 20,0 18,8 17,1 15,9 14,9 14,2 13,6 12,6
750 20,7 18,8 17.5 16,4 14,9 13,9 13,0 12,4 11,8
1000 18,8 17.1 15,9 14,9 13,6 12,6 11,8 11,2
1250 17,5 15,9 14,7 13,9 12,6 11.7 11,0
1500 16,4 14,9 13,9 13,0 11,8 11.0
2000 14.9 11,4 10,6 10,0
2500 13,9 12,6 11,7
3000 13,0 11,8
3500 12,4
4000 11.8
* Для других значений табличное значение рп следует умножить на k
(см. табл. 3).
3. Значение коэффициента k , учитывающего число зубьев звездочки zt
9 10 12 15 18 21 25 30 35 40
0.9 0,92 0,95 0,98 1,01 1,04 1,07 1Д0 1,13 1,16
в зависимости от заданных параметров передачи nit гг при спокойной нагрузке (ky = 1) и достаточной смазке (kc — 1) рекомендуется проводить:
1) по выносливости пластин:
при t с 25,4 мм
Рпл —
к 12/~ 32,5 у г.
ЮУплК/<54МПа;
(35)
при /> 25,4 мм
Рпл =
32,5 ^z,
Ю УплК/с54МПа;
(36)
2) по усталостной прочности роликов и втулок
Р‘ “ 1/ /17j/7 V "'° УеК‘НПа- ,37) ni V Goo) V \25,4/
При этом принимают ре = min {рПл. Рр)-
На рис. 19 показано изменение допускаемого базового давления по усталостной прочности пластин цепи в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки. Сравнивая данные, приведенные на рис. 19 и в табл. 2, можно сделать вывод, что расчет на выносливость цепи необходимо выполнять только для быстроходных передач.
Если требуется продолжительность работы роликовой цепи С < 10 тыс. ч или С= 15 000-:-30 000 ч, расчетное давление по выносливости следует определять по заданному сроку службы с помощью уравнений:
а) для пластин:
при t -С 25,4 мм
32,5 z. ™ Г 25,4 4[ 13 500
Рпл = - в -2_ 1 ]/ ~У = 10УплК/Тпл < 54 МПа; (38) У П1
Рис, 19. График допускаемого давления pg в шарнирах приводной роликовой цепи ПР-25,4-5670 по выносливости цепи при оптимальных г, 17, = 40.
2 и обильной смазке = I)
4. Значения У___ == пл
для определения допускаемого давления по выносливости пластин цепи • при
Пи об/мин Z1
9 10 12 15 18 21 24 27 30 35 40 45 50
20 2,7980 2,8227 2,8659 2,9197 2,9644 3,0027 3,0363 3,0662 3,0933 3,1333 3,1683 3,1996 3,2278
50 2,5271 2,5494 2,5885 2,6370 2,6774 2,7120 2,7424 2,7694 2,7938 2,8300 2,8616 2,8899 2,9153
100 2,3398 2,3604 2,3966 2,4416 2,4789 2,5110 2,5391 2,5641 2,5868 2,6202 2,6495 2,6756 2,6992
150 2,2367 2.2565 2,2910 2,3340 2,3697 2,4004 2,4272 2,4512 2,4728 2,5048 2,5328 2,5578 2,5803
200 2,1664 2,1855 2,2189 2,2606 2,2952 2,3249 2,3509 2,3741 2,3950 2,4260 2,4531 2,4773 2,4992
250 2,1133 2,1320 2,1646 2,2052 2,2390 2,2679 2,2933 2,3159 2,3364 2,3666 2,3930 2,4166 2,4380
300 2,0709 2,0892 2,1212 2,1610 2,1941 2,2225 2,2473 2,2695 2,2895 2,3191 2,3451 2,3682 2,3891
400 2,0058 2,0235 2,0545 2,0930 2,1251 2,1525 2,1766 2,1981 2,2175 2,2461 2,2713 2,2937 2,3139
500 1,9567 1,9739 2,0041 2,0418 2,0730 2,0998 2,1233 2,1443 2,1632 2,1911 2,2157 2,2375 2,2572
600 1,9174 1,9343 1,9640 2,0008 2,0314 2,0577 2,0807 2,1013 2,1198 2,1472 2,1712 2,1926 2,2120
700 1,8849 1,9015 1,9306 1,9668 1,9970 2,0228 2,0454 2,0656 2,0838 2,1107 2,1344 2,1554 2,1744
800 1,8571 1,8735 1,9022 1,9379 1,9675 1,9930 2,0153 2,0352 2,0531 2,0796 2,1029 2,1237 2,1424
1000 1,8116 1,8276 1,8556 1.8904 1,9194 1,9442 1,9659 1,9853 2,0028 2,0287 2,0514 2,0717 2,0899
1200 1,7673 1,7829 1,8101 1.8441 1,8724 1,8966 1,9178 1,9367 1,9538 1,9790 2,0012 2,0209 2,0387
1500 1,7318 1,7471 1,7738 1,8071 1,8348 1,8585 1,8793 1,8979 1,9146 1,9394 1,9611 1,9804 1,9979
2000 1,6773 1,6921 1,7180 1,7503 1,7771 1,8001 1,8202 1,8382 1,8544 1,8783 1,8994 1,9181 1,9350
3000 1,8035 1,6176 1,6424 1,6732 1,6988 1,7202 1,7400 1,7572 1,7727 1,7956 1,8157 1,8336 1,8498
4000 1,5530 1,5667 1,5907 1,6205 1,6454 1,6666 1,6853 1,7019 1,7169 1,7391 1,7586 1,7759 1,7916
5000 1,1550 1,5283 1,5517 1,5809 1,6051 1,6258 1,6440 1,6602 1,6749 1,6995 1,7155 1,7324 1,7477
6000 * 1,4846 Значения 1,4977 Упл, при 1,5206 веденные 1,5492 под жир 1,5729 ними лин 1,5932 ИЯМИ, пр 1,6110 именять 1,6269 ie реноме 1,6413 ндуется. 1.6625 1,6811 1,6977 1,7127
11 8-10® Vzt
5. Значения У — —-------------1- для определения допускаемого давления по выносливости роликов и втулок цепей * при = 1
₽ । / q Ц
г п{
пи об/мин
9 10 12 15 18 21
200 62,6 65,9 72,2 80,8 88,5 95,6
250 55,8 37.7 41,3 46,2 50.6 54,7
300 22,7 23,9 26,2 29,3 32,1 34,5
400 11,0 11,7 12,8 14,3 15,6 16,9
500 6,33 6,68 7,31 8,18 8,96 9,67
600 4,0 4,23 4,64 5,18 5.68 6,13
700 2,73 2,88 3,15 3,53 3,86 4,17
800 1,06 1,18 2,26 2,52 2,77 2,99
1000 0,68 1,29 1,45 1,58 1,71
1200 0,74 0,83 0,91 0,98
1500 0,52 0,57 0,62
2000 0,26 0,28 0,30
3000 0,09 0,10 0.11
4000 0,05 0,05 0,05
5000 0,03 0,03 0,03
6000 0,01 0,02 0,02
* Значения Ур, приведенные под ступенчатой линией, npi
zl
24 27 30 35 40 45 50
102,0 108,4 114,2 123,4 132,0 140,0 148,0
58,5 62,0 65,4 70,6 75,5 80,1 84,1
37,0 39,3 41,4 44,8 47,9 50,8 53,3
18.0 19,1 20,2 21,8 23,3 24,7 26,1
10,3 11,0 11,5 12,5 13,3 14,1 14,9
6,56 6,95 7,33 7,92 8,46 8,98 9,46
4,46 4,73 5,00 5,38 5,76 6,11 6,44
3,19 3,39 3,57 3,86 4,12 4,37 4,61
1,83 1,94 2,04 2,21 2,36 2,50 2,64
1,05 1,11 1,17 1,26 1,35 1,43 1,51
0,66 0,7-0 0,74 0,80 0,86 0,91 0,96
0,32 0,34 0,36 0,39 0.42 0,44 0,47
0,12 0,13 0,14 0,14 0,15 0,16 0,17
0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08
0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05
0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03
и менять не рекомендуется.
Силовой расчет приводной роликовой цепи
6. Значения коэффициентов К* и Кр для определения допускаемого давления по выносливости цепи
t Kt Kp t Kt Kp
8 1,05 13,4 38,1 0.93 0,40
9,62 1,04 9,01 44,45 0.91 0,27
12,7 1,03 4,77 50,8 0,89 0,21
15,876 1,02 2,88 57,15 0,87 0,16
19,06 1,01 1,91 63,5 0,85 0,13
25,4 1,00 1,00 78,1 0,82 0,08
31,75 0,96 0,61 103,2 0,79 0,04
при /> 25,4 мм
7. Значения Тпл и Тр для определения допускаемого давления по выносливости
С, ч Т'пл ГР С, ч ^ПЛ ZP
300 2,59 1,61 6 000 1,22 1.11
500 2,28 1,61 8 000 1.14 1,07
750 2,06 1,44 10 000 1,08 1,04
1000 1,92 1,38 12 500 1,03 1,01
1500 1,73 1,32 13 500 1,00 1,00
2000 1,61 1,27 15 000 0,97 0,99
2500 1,52 1,23 20 000 0,91 0,95
3000 1,46 1,21 30 000 0,82 0,91
4000 1,36 1,16 40 000 0,76 0,87
5000 1,28 1,13 60 000 0,72 0,85
= 32,5 /г, у25/ 13 500 = )()54 МПа; (38а)
-г„ ' It с
V п1
б) для роликов п втулок при n, > «max
118.10е -1/ г, J//25,4 \9 8/13 500 1n.ZTZ^
Рр — • у У \ I ) У q —Ю1 рКрТр С 54 МПа. (39)
В табл. 4—7 приведены значения коэффициентов Ипл, Ур, Kt, КР, Твл, Тр, которыми следует пользоваться при выполнении расчетов, а на рис. 19 показано влияние срока службы цепи на величину допускаемого давления по выносливости пластин цепи.
Допускаемый коэффициент запаса прочности цепи
Выбор цепи по разрушающей нагрузке часто приводит к проектированию передачи, обладающей низкой работоспособностью, так как коэффициент запаса прочности принимается без достаточных обоснований, а иногда и произвольно. Поэтому для получения обоснованных значений допускаемого коэффициента запаса прочности цепи воспользуемся общей зависимостью для цепей любых типов и рядности (коэффициенты Ац и km, см. с. 98)
Q Pq k6 (Р] Pon РцР,пРб kvfcm ’
где Pg — базовый коэффициент запаса прочности цепи (Pg — pq/pc,).
8. Допускаемые коэффициенты запаса прочности цепи в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки, типа цепи без учета чисел зубьев
ПВ и ПРЛ. ПР ПРД ПРИ
04
Л1, об/мии 9,525-910 12,7-900 12,7-1820-1 12,7-1820-2 15,875-2270' 15,875-2270- 19,05-3180 25,4-5670 31,75-8850 38,1-12700 44,45-17240 50,8-22680 1 31,75-2270 38,1-2950 38-3000 78,1-36000 78,1-40000 103,2-65000
20 6,0 8,0 8,2 6.6 8.0 6,0 6,0 6,0 6,0 6,0 6,3 6.7 6,9 6.0 6,0 13,3 10,8 14,3
50 6,1 9,1 9,6 7.7 9,6 7.5 6,0 7,5 7.8 7,8 8,9 7,8 9.4 7,5 6.0 18,1 14,7 19,4
100 7.8 11,5 12,0 9.7 12.0 9.5 7.3 9,4 9,8 10,0 11,2 9,8 11,9 9,5 6.0 22,8 18,5 24,4
200 9,8 14.5 15,2 12.3 15,2 11,9 9,2 11,9 12,3 12,5 14,1 12,4 15,0 12,0 6,4 28,7 23,4 30,8
300 11,2 16,6 17,4 14,0 17,4 13,7 10,6 13.6 14,1 14,3 16,2 14,1 17.2 13,7 7,3 32,9 26,8
400 12,3 18.2 19,1 15.5 19,2 15,0 11,6 15.0 15,5 15,7 17,9 15,6 18.9 15,1 8,0
500 13,3 19,6 20,6 16,6 20,6 16,2 12,5 16,1 16,8 16,9 19,2 16,8 20,4 16,2 8,6
600 14,1 20,9 21,9 17,7 22,0 17,2 13,3 17,1 17,8 18,0 20,4 17,9 21.7
700 14,8 22,0 23,0 18,6 23,1 18,2 14,0 18,0 18,7 18,9 21,5 18,8 22,8
800 15,Б 23,0 24,1 19.5 24,2 19,0 14,7 19,0 19,6 19,8
900 16,1 23,9 25,1 20,3 25,1 19,8 15,3 19,6 20,4
1000 16,7 24,8 26,0 21,0 26,0 20,4 15.8 20,3 21,1
1500 19,1 28,4 29,8 24,0 30,0 23,4 18,1 23,3
2000 21,0 31,2 32,8 26,4 32,8 25,8 20,0
2500 22,7 33.7 35.3 28,4 35,4 27,8
3000 24.1 35.7 37,5 30,2
3500 25,4 37,6
4000 26,5
13,0
17,6
22,1
140-120000
9. Коэффициенты запаса прочности цепи в зависимости от заданного срока службы С при условии обильной (регулярной) смазки (k = 1) и работы цепной передачи в закрытом картере (кожухе) со спокойной нагрузкой (k = 1)
с у
Группа типов цепей Тип цепи Срок служ-бы (примерный), ч Скорость движения цепи v, м/с
0,2 0,4 0.6 0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
I ПР-8-460 1 ОСО 8,0 8.0 8,0 8,0 8,0 8,5 8,8 9,0 9,2 9,5 9,7 10,0 10,2 10,5 10,8 11,0
ПР-12.7-910 2 000 8,4 8,6 8,9 9,0 9,0 10,0 10.5 10,8 11,0 11,2 11,5 11,7 12,0 12,7 13,0 13,5
ПР-12,7-1820-1 3 000 9,3 9,5 9,8 9,9 10,0 10,5 11.5 11,6 12,0 12,5 13,5 14,2 14,8 15,3 16,0 17,0
ПР-15.875-2270-1 4 000 10,0 10,2 10,5 10,6 10,7 1 i ,9 13,6 15,0 16,2 17,2 18,0 18,9 19,7 20,3 21,0 21,6
ПР-50,8-22680 6 000 8 000 10 000 11,0 11,9 13,8 11,5 14.0 17.5 11,9 15.8 19.9 13.2 17.2 23.0 14.2 18,9 23,6 17,9 23,8 29,8 20,4 27,2 34.0 22,5 30.0 37.6 24,2 32,3 40,4 25,8 34,4 43,0 27,2 36,1 45,2 28,4 37,8 47.3 29,5 39,3 49,2 30,5 40,7 50,8 31,5 42.0 54,5 32,4 43,3 53,2
П ПР-9.525-910 1 000 6,0 6,0 6,0 6.0 6,0 6,5 6,5 6,8 7,0 7.5 7,5 7,8 8,0 8,0 8,0 8,5
ПР-12,7-1820-2 2 000 6,5 6,5 6.9 7,0 7.2 7,6 8,0 8,0 8,5 8,6 9,0 9,0 9,5 10,0 10,0 10,5
ПР-15,875-2270-1 3 000 7,3 7,5 8.0 8,0 8,0 8,5 9.0 9,2 9,8 10,0 10,4 11,0 11,5 11,7 12.1 12,5
ПР-19,05-3180 4 000 7,7 7,8 8,2 8,2 8,3 9,3 10,5 11,5 12,4 13,2 13,9 14,5 15,2 15,6 16,2 16,6
ПР-25.4-5670 6 000 8,5 9,0 9,5 10.2 12.0 13,7 15,7 17,3 18,6 19,8 20,8 21,8 22,6 23,4 24,2 24,9
ПР-31,75-8850 8 000 10 000 9,0 11.0 11,5 13,5 13,0 15.5 13,5 17,5 14,5 18,5 18,3 22,9 20,9 26,2 23,0 28,9 24,8 31,0 26,4 33,0 27,7 34,7 29,4 36,3 30,2 37.7 31,2 39,0 32,2 40,3 33,2 41,5
III ПРЛ-19,05-2950 1 000 5,0 5.0 5,5 5,5 6.0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,0 7,0 7,5 7,5 8,0 8,0 8,5
ПРЛ-25,4-5000 2 000 6,0 6,0 6.5 6,5 6,5 7,0 7,0 7,0 7,0 7,5 8.0 8,0 8,0 9,0 9,0 9,0
ПРЛ-31.75-7000 3 000 7,0 7.0 7,0 7,0 7,0 7,5 7,5 8,0 8,0 8,0 8,5 8,5 9.0 9,5 9,6 10,0
ПРЛ-38,1-10000 4 000 7,5 7,5 7,5 7,5 8,0 8,0 8,0 8,4 9,0 9,6 10,0 10,6 11,0 11,3 11,7 12.1
ПРЛ-44,45-13000 6 000 8,0 8,0 8,0 &,5 9,0 10,0 11,4 12,6 13,5 14,4 15,2 15,8 16,5 17,0 17,5 18,1
ПР-50,8-16000 8 000 8,5 9,8 9,8 10,0 12,6 13,3 15,2 16,. 8 18,0 19,2 20,1 21,1 22,0 22,7 23,4 24,2
ПРД-38,1-2950 ПРД-50,8-5000 ПРД-63,5-7000 10 000 о о 1.0,8 12,0 13.3 1.5,0 16,6 19,0 21,0 22,5 24,05 25,2 26.4 27,4 28,4 29,3 30,0
Принимая это выражение за исходное и подставляя вместо допускаемого давления [р I одно из его значений по расчетным зависимостям (30)—(39), можем получить выражения для определения допускаемых коэффициентов запаса прочности, названных нами «объединенными», так как они учитывают параметры и факторы, влияющие на износостойкость и выносливость цепи.
Расчет по износостойкости цепи. Допускаемый коэффициент запаса прочности цепи (/-’nitn > 6) определяют в зависимости от заданных исходных данных: по скорости цепи
з _,
fe6 = 0,04pQ/o;
(41)
по величине диаметра меньшей звездочки Ое1 и частоте ее вращения nj
з .
*б = 0-0015рс /
(42)
по величине частоты вращения меньшей звездочки nt и шагу цепи t (табл. 8)
k6 — 0,0025р^
(43)
Расчет по сроку службы цепи. Базовые коэффициенты запаса прочности цепи по заданному сроку службы цепи для начальной схемы целесообразно определять с помощью характеристики х передачи при средней величине pq — 330 МПа из выражения
, Cv з ,—
k = -^ у о >^7. i>t
маются:
Характеристики передачи, установленные на основании анализа, прини-
Хх =5,6-10 3 — для минимальных параметров А с 300 мм, и <. 1,5;
Хг=3,6-Ю3 — для средних параметров А ~ 400т-700 мм, и 2,5;
Хз = 2,56-10 3 — для максимальных параметров А > 800 мм, п> 3
Если для передачи известны все параметры цепного контура, то базовый коэффициент запаса прочности цепи определяют по формуле
CpQ _ ,зле
4350 &tkc V г, ' uAt
(44)
Расчет по выносливости цепи. Базовый коэффициент запаса прочности цепи, исходя нз заданной долговечности по выносливости (С = Ют? 15 тыс. ч), определяют по формулам (см. табл. 4—7):
для пластин
0/1 Pq
А== УалК(Тпл 1
для роликов и втулок, если щ > пгоах (табл. 6 гл. 3), 0,lpQ
yvKtTv'
(46)
На основании расчетных зависимостей (44)—(46) составлена табл. 9, которой можно пользоваться при определении допускаемого коэффициента запаса прочности по заданному сроку службы по износостойкости шарниров и усталостной прочности пластин.
РАСЧЕТ СРОКА СЛУЖБЫ ПРИВОДНОЙ РОЛИКОВОЙ ЦЕПИ
Анализ существующих методов расчета
В известных методах расчета приводной роликовой цепи с целью сохранения в близких пределах срока ее службы заранее предусматривается снижение передаваемой нагрузки или давления в шарнирах с увеличением скорости движения цепи. Благодаря этому при работе цепной передачи, имеющей средние параметры zlt At и и, в условиях нормальной смазки, соответствующей скорости движения цепи v (kc = 1) и спокойной нагрузке (ky = 1), долговечность цепи составляет С «а 10 000-г-15 000 ч, которая в стандарте DIN 8195 принята за базовую. Однако не все цепные передачи должны работать в течение 10 000 ч и более. В практике часто встречаются такие случаи, когда цепная передача находится в работе 2000—5000 ч и, следовательно, нет необходимости при проектировании такой передачи рассчитывать цепь на значительно большую долговечность.
Для передач со сроком службы цепи в меньшнх пределах, чем базовый, представляется возможность для той же приводной цепи повысить передаваемую мощность за счет увеличения допускаемого давления в шарнире или снижения коэффициента запаса прочности, а также при условии сохранения передаваемой мощности в пределах, соответствующих базовому сроку службы цепи, осуществить более широкий выбор способа смазки, например вместо непрерывной смазки с помощью масляной ванны применить капельную или внутришариирную смазку.
Теоретические и экспериментальные исследования проводят главным образом на износостойкость шарнирных поверхностей н в меньшей степени на выносливость цепн. И хотя в общем виде основы, заложенные в известных методах определения срока службы цепи, признаются правильными, однако сопоставление результатов расчета по каждому методу показывает, что при одних и тех же параметрах передачи расчетные сроки службы цепи различны, при этом полученные результаты имеют также большие расхождения с показателями долговечности, установленными экспериментальным путем для типовых параметров и условий работы, принятых, в частности, при разработке стандарта DIN 8195.
Эти расхождения связаны с тем, что при расчете цепи на долговечность приходится учитывать большое число величин, прямо или косвенно влияющих на износ шарниров и выносливость цепи. В связи с этим считают, что расчет срока службы цепи может быть лишь приближенным.
Определение срока службы цепи по DI N 8195. На основании экспериментальных исследований было установлено, что срок службы по износу шарниров роликовых цепей нормального качества составляет 10 000 ч при А/ = 2 % или 15 000 ч при А/ = 3 %, прн этом исходные параметры и условия работы двухзвездной цепной передачи следующие: число зубьев меньшей звездочки Zj = 19; передаточное число и = 3; межцентровое расстояние At = 40 шагов; допускаемое увеличение среднего шага 6t = 2 %; число звеньев в цепном контуре Lt — четное; смазка обильная (ft0 = 1).
Исходным параметром и условиям соответствуют базовые значения давления ра, приведенные в DIN, в зависимости от заданных v и Zj (см. рис. 18). Для
параметров и условий, отличающихся от исходных, давление должно корректироваться с помощью поправочных коэффициентов Zj, и ky, значения которых приведены в DIN. Так, коэффициент удельного износа (пути трения) Ху учитывает изменения межцентрового расстояния в диапазоне Д/ = 204- 160 в зависимости от и — 14-7 и характера (ударности) нагрузки kv; значение коэффициента мощности К/у зависит от и и г±. При этом с увеличением значений параметров Zf, А/ и и допускаемое давление [р] повышается по степенной зависимости.
Допускаемое давление, обеспечивающее долговечность цепи, регламентируемую D1N 8195, можно определить по зависимости
[Pl = Poke , (47)
Ку
где fec — коэффициент смазки, принимаемый в соответствии со скоростью движения цепи V.
Допускаемое давление необходимо снижать в следующих случаях работы цепи: при v < 4 м/с в условиях недостаточной смазки — в 1,7 раза, а при отсутствии смазки — в 6,7 раза; при v = 44-7 м/с и недостаточной смазке — в 3,3 раза.
Пользуясь таблицами и графиками DIN 8195, можно выбрать цепь, которая обеспечивает регламентированную продолжительность работы передачи, но рассчитать срок службы цепи по заданным параметрам ввиду отсутствия формул практически невозможно.
Расчет срока службы цепи по Н. В. Воробьеву [3]. В отличне от других известных методов этот метод основан не на давлении, а на удельной работе трения и критерии износа.
Понятие «критерий износа» было введено автором метода для более точного расчета продолжительности работы цепи по износостойкости с учетом всех основных коэффициентов, влияющих на работоспособность цепной передачи. При этом точность расчета зависит от наличия ряда коэффициентов, значение которых может быть получено в результате испытаний цепных передач с близкими к рассчитываемым параметрами и условиями эксплуатации. В работе [3] приведены подробное описание и рекомендации по применению данного метода. В частности, в отличие от рекомендации ряда зарубежных авторов [29, 30] этот метод правильно и обоснованно предусматривает определение срока службы цепи, исходя из предельно допустимого увеличения шага цепи, по двум критериям: по зацеплению цепи с большей звездочкой при z2> 50 и по потере прочности шарнира при г2 < 50.
Метод Воробьева, как более точный, следует применять в первую очередь при расчете цепных передач, предназначенных для машин и механизмов, выпускаемых крупными сериями, проводя экспериментальные исследования и испытания по установлению и уточнению поправочных коэффициентов применительно к действительным параметрам и условиям эксплуатации передачи.
Расчет срока службы цепи по Питчу [29]. Расчет цепных передач, выбор цепей и определение срока их службы по данному методу автор делит на две части: 1) вычисление коэффициента запаса прочности; 2) определение срока службы по износу шарнира.
Коэффициент запаса прочности принимается в пределах k = 134-40 и (р] — = 84-30 МПа в зависимости от V. При таком принципе выбора цепи ожидаемый срок ее службы при постоянной эксплуатации (kc = 1; Хг = 1; km — 1)> по мнению автора, будет составлять С = 50004-30 000 ч. Справедливость этого предположения соответствует результатам расчета по предложенной им формуле
6 = 873,4^-7^- (48)
va 1 -ф и \ р0Хйт /
где с — коэффициент износа, который для v = 14-12 м/с находится в пределах 43,6—39,2; kn — коэффициент числа зубьев звездочки, соответствующий коэффи
циенту мощности Kn по DIN 8195; р0 — базовое давление, МПа; X — коэффициент пути трения.
Расчеты, проведенные по Питчу [формула (48)], и сопоставление их результатов с долговечностью С = 15 000 ч, регламентированной DIN 8195, показали, что формула (48) может быть использована только для передач с исходными или близкими к ним параметрами по DIN 8195.
Расчет срока службы цепи по Рахиеру [30]. Срок службы цепи (в ч) рекомендуется определять из основного уравнения
1
Г'иЗН
Л х 1.8
С
(49)
где оизн — скорость износа, определяемая исходя из времени испытания или работы по формуле (%/ч)
Пизн — (Д/у — Л/о)>
6/ — допускаемое или заданное значение предельного увеличения шага, %, Д/о — начальное увеличение шага цепи, %.
Этот способ может быть рекомендован, когда цепной привод изготовляют крупными сериями. Испытание на износ может быть кратковременным. Оно должно прекращаться, если в течение достаточного отрезка времени (Т = 400 ч и более) скорость износа остается постоянной.
Для достижения требуемой износостойкости шарниров рекомендуется выбирать цепь путем определения допускаемого давления [р]и сопоставления его величины с заданным р, и устанавливать, обеспечивается ли требуемый срок службы цепи.
Расчет на допускаемое давление рекомендуется проводить с учетом поправочных коэффициентов (по DIN 8195) по выражению
[р] = pukcCrkx, (50)
где Ро — исходное допускаемое давление; kc — коэффициент смазки; kv — коэффициент характера нагрузки; Сг — коэффициент пути трения, который определяется по формуле ________________
с'-|/24-“ттг+4'75-
где Af ни — заданные параметры проектируемой цепной передачи; С — заданный или требуемый срок службы цепи.
При этом автор отмечает, что износостойкость шарниров гарантируется, если заданное давление р будет меньше допускаемого, полученного по формуле (50).
Рекомендуемый метод расчета 1
В отличие от методов, рекомендуемых DIN, Н. В. Воробьевым, Питчем и Рахнером, метод позволяет:
выбрать цепь по требуемой долговечности, в том числе исходя из ресурса работы машины или механизма с цепной передачей;
определить срок службы цепи по заданным параметрам и условиям эксплуатации;
провести расчет нескольких (двух или более) цепных передач, предназначенных для работы на одной машине с одинаковым сроком службы цепи.
В основу рекомендуемого метода и вывода формул для расчета срока службы роликовых цепей по износостойкости шарниров положены теоретические ис
1 Метод рекомендуется А. А. Готовцевым.
3 Готовцев А. А. и др.
следования [3, 14, 22], результаты экспериментов и испытаний, проведенных автором, анализ уравнений для расчета цепи на долговечность [1, 9, 29, 30].
Расчет цепных передач по износостойкости обоснован экспериментальной зависимостью между давлением р в шарнире цепи и износом (путем трения S):
pmS - const.
В практике расчета цепных передач по износостойкости при работе роликовой цепи в условиях обильной смазки, способ которой соответствует заданной скорости движения, принимают показатель степени т^З. Следовательно, для данных условий может быть принято уравнение
pgSjj — p3S « const. (51)
В работе [14] приведено уравнение, характеризующее влияние различных параметров передачи (At, и-, гг) на работоспособность цепи, выведенное из основной зависимости с учетом факторов и параметров, определяющих долговечность цепи:
„з______по (। + цо)______з______n (1 + ц) const (52)
° М4Л0 + го(1 + «о)] Р «[4Л/ + г1(1 +«)] cnst- (5)
Для двух цепиых передач, имеющих одинаковые значения параметров At, и и, но различные скорости движения цепи, основная зависимость (52) примет вид
(53)
Учитывая, что зависимость между давлением в шарнире и его износом близка к линейной [1, 3], уравнение (52) можно привести к виду
Ро = Р (54)
где Ро — базовое допускаемое давление в шарнире цепи, МПа; с0 — базовая скорость движения цепи, м/с; р — допускаемое давление в шарнире цепи (МПа) при заданной скорости и, м/с.
Сопоставление различных источников (см. рис. 18) и результатов испытаний показало, что для передачи с исходными параметрами At ~ 50; и = 2,5 nzt = 17, работающей с обильной смазкой (kc = 1) в условиях спокойной нагрузки (fev = 1), при обеспечении срока службы цепи по износостойкости, равного 7000 ч при = = 2%, значение левой части уравнения (54) равно 25. Исходя из этого, базовое давление, обеспечивающее достаточную долговечность цепи, согласно уравнению (54) может быть определено по формуле
[Pr]=P0^-^ = -V— (55)
г v j/v
Для цепных передач, имеющих одинаковые параметры (Л, и, гг) и постоянное значение р — 25, исходное уравнение срока службы цепи по износостойкости шарниров может быть записано так:
СоРо == Ср Vv . (56)
Исходя из уравнения (56), срок службы цепи в зависимости от заданного давления и скорости движения цепи определяют по выражению
с= С^|/-^ = 25С^_ (57)
Р ’ v Pvv
Экспериментально установлено, что в исходной двухзвездной цепной передаче, отвечающей условию р = 25 за 1000 ч работы при смазке способом, со-
Рис. 20, Зависимость коэф-фициента смазки kc от скорости движения цепи о:
1—% — по рекомендуемому методу (условия см. табл. 8 гл. 3); 9—14 — по DIN 8195 (9 — при работе без смазки; 10 — при недостаточной смазке для v < 4; 11 — при недостаточной смазке для v < 4: 12—14 — условия см. пп. 5, 6, 7 табл. 8 гл. 3)
ответствующим заданной скорости движения (kc = 1), происходит увеличение среднего шага цепи типа ПРЛ по ГОСТ 13568—75 (с учетом среднего значения приработки) на величину = 0,26-4-0,32 % [1, 3].
При среднем значении Л/(!ср“ 0,29 %, полученном в результате испытаний цепей типа ПРЛ по ГОСТ 13568—75, срок службы Со (в ч) исходной цепной передачи при заданном увеличении среднего шага А/ (в %) цепи составляет
Со = 1000-^3- = 3485А^.
Тогда срок службы цепи ПРЛ для исходных параметров определится по формуле
С = 25'?4^А< = 87 100 —. (58)
р/о р/о
Срок службы цепей различных типов (7?ц, Лт), работающих в цепных передачах, отличающихся параметрами (Af, и, 7,) и условиями работы (kc, kv) от исходных, определяют с учетом поправочных коэффициентов по выражению
87 100Д.
С — 3л-_---
Pyfv kv
(59)
Поправочные коэффициенты, входящие в формулу (59), учитывающие тип цепи Л1(, рядность km и характер нагрузки kv, см. на с. 98 и в табл. 2 и 3 гл. 3.
Поправочный коэффициент смазки kc (рис. 20) учитывает характер трения, обоснованный экспериментальными зависимостями между давлением и износом. Значение kc следует принимать в соответствии с заданной скоростью движения цепи и коэффициентом способа смазки (см. табл. 4 гл. 3):
kc —
fecn
Vv
Рис. 21. График поправочных коэффициентов с^:
1 — по рекомендуемому методу; 2 — ио DIN 8195
Поправочный коэффициент С2 на число зубьев меньшей звездочки (рис. 21) учитывает влияние многоугольной формы звездочки и хордальной нагрузки, коэффициент вычисляют по формуле [101
Сг=1/^-«0,25/^. (60)
Поправочный коэффициент кд учитывает влияние межцентрового расстояния на долговечность цени (рис. 22). В практике этот коэффициент принимают исходя из того, что чем длиннее цепь, тем реже при одинаковых условиях каждое звено входит в зацепление со звездочкой и тем меньше износ в шарнирах.
Для определения кд принята расчетная зависимость
3 г / 3 Г / __
-ТГ-У 0»
Поправочный коэффициент ku на передаточное число в практике принимают из соображений, что в обычных цепных передачах с увеличением его значения снижаются неравномерность вращения ведомой звездочки и инерционные нагрузки
Рис. 22. График поправочных коэффициентов k^.
2 — по рекомендуемому методу; 2 — no DIN 8195
и незначительно работа сил трения в шарнирах цепи, а также увеличивается Lt при At = const. Значение поправочного коэффициента находят по зависимости
'62>
Значения коэффициентов ku, рассчитанных по формуле (62) и регламентированных DIN 8195, близки.
Исходя из выражений (60)—(62), уравнение срока службы (в ч) приводной роликовой цепи может быть записано так:
С = 4350 4*/" и At
kvp Г v
(63)
Расчет срока службы цепи по износостойкости шарниров
Исходя из выражения (63), срок службы С (в ч) приводной роликовой цепи рекомендуется определять по следующим формулам:
для двухзвездных цепных передач:
а) по заданному давлению ______
C = 1Л J^At_. (64)
kvp tv
б) по заданной передаваемой мощности
(65) юоомц, v 1 1 '
для многозвездиых цепных передач:
а) по заданному давлению _____ _____
с = пЛА т/^-гЛ-к.; (66)
pkv г тг V V
б) по заданной передаваемой мощности
с = П^гУ^^- 1671
Приведенный коэффициент Л (табл. 10), введенный в выражения (64)—(67) для упрощения расчета, учитывает тип /гц и рядность km цепи, а также характер движения:
П = 4350 kjjktnkp.
При синфазном данжении fep = 1, 2, а при асинфазном kp = 1.
Допускаемое увеличение среднего шага цепи 6/ (в %) следует назначать в пределах:
по потере прочности изношенных деталей шарниров цепи или предельному износу цементованного слоя
. 4,8^6,4
=-----г----< 3%;
ц л
по нарушению зацепления звеньев цепи с большей звездочкой
~ J00. < 3%. (68)
^2 ^2
10. Значения приведенного коэффициента П * для цепных передач, работающих в закрытых кожухах или картерах **
Тил цели ло ГОСТ 13568—75 Передачи с а синфазным движением Передачи с синфазным движением
двухзвездные многозвездные двухзвездные | многозвездные
ПРЛ 4350 6900 5200 8 300
ПР 5200 8300 6250 10 000
2ПР 4400 7050 5300 8 500
ЗПР 4300 6900 5150 8 250
4ПР 4150 6600 5000 8 600
* При работе цепной передачи с демпфирующими устройствами (упругие звездочки), промежуточными демпферами, подпружиненными натяжными устройствами и др. Значение П может быть повышено в 1,3 раза н более (см. гл. 3).
** При отсутствии закрытых кожухов и картеров прн v <4 м/с коэффициент П следует уменьшать на величину 1,2 V v; при v > 4 м/с работа цепной передачи без картеров не рекомендуется.
Общее условие
6/ = rain {6<г> 6<ц|.
(69)
Значения проекций опорных поверхностей Fou приведены в табл. 1 гл. 1, а число звездочек тг в цепном контуре, включая и натяжные или оттяжные, принимают в соответствии с кинематической схемой.
Используя формулы (65) и (67), можно определить допускаемую передаваемую мощность, при которой обеспечивается работоспособность цепи в пределах заданного срока службы.
Так, допускаемая передаваемая мощность (в кВт) в зависимости от заданного срока службы цепи, предназначенной для работы в двухзвездиой передаче, может быть определена по формуле
[IV] =77
VAtuvzF0U
1000 Ckv
< 0,04 ^Fon.
(70)
Срок службы С (в ч) цепи, которая выбрана по рекомендуемому допускаемому давлению [формула (55)], можно определить по формуле
С = 0,04Л^М^-.
(71)
Как видно из выражения (71), долговечность цепи не зависит от скорости движения цепи v, так как значение последней учтено ранее при выборе цепи.
Проведенный анализ и его сопоставление с принципами и зависимостями, принятыми в DIN 8195, дали возможность вывести и предложить формулу для определения срока службы цепей по DIN:
С = 6200
ГZ-j ~i/~ uAt pk.{ V V
(72)
Рис. 23. Зависимость допускаемой передаваемой мощности цепью типа ПРЛ с условной проекцией опорной поверхности Fon = 100 мм2 от скорости движения цепи
На рис. 23 показан типовой график, который может быть использован для выбора цепи типа ПРЛ любого шага t по условному значению проекции опорной поверхности Коп = 100 мм? в зависимости от передаваемой мощности N и скорости движения цепи V или для определения приблизительного срока службы по заданной передаваемой мощности.
Выбор цепи с помощью этого графика по заданной долговечности С, скорости движения цепи о (м/с) и определенной мощности Л'гр следует проводить по величине опорной поверхности шарнира, определяемой по зависимости
Рои ~~
6000Л?Л 25N
= Wvrp ’
(73)
где Л'гр — передаваемая мощность.
С помощью графика по передаваемой мощности можно определить примерный срок службы цепи. Для этого следует установить передаваемую мощность N и скорость движения цепи V, а также действительное значение Foa цепи. После этого нужно определить
условную (графическую) передаваемую мощность Л'Гр (кВт) и по ней установить примерный срок службы цепи:
6- 103ЛД? ^^Рои^С /^1 У uAt
(74)
Расчет срока службы цепи по выносливости
Срок службы высокоскоростных и тяжело нагруженных цепных передач необходимо определять не только по износостойкости шарниров, но и по выносливости цепи (пластин, роликов и втулок).
Натяжение цепи в процессе эксплуатации передачи изменяется в широких пределах [3]. Каждое звено цепи за один оборот цепного контура подвергается действию периодически изменяющихся статической и динамической нагрузок.
При этом статическая нагрузка за один оборот цепи изменяется один раз, а динамическая нагрузка, обусловленная неравномерностью движения цепи, изменяется столько раз, сколько в цепи звеньев.
Циклическое изменение статической и динамической нагрузок вызывает усталость деталей цепи и оказывает влияние иа усталостную прочность.
Основной цикл изменения нагрузок
Т Ltt
За время работы цепь совершает
Со
IV ц = 3600 - циклов.
(75)
Исходя из выражения (75), срок службы цепи по выносливости определяется числом совершаемых циклов
r. LtiNn
~ 3600 v '
(76)
Однако с увеличением в контуре числа звеньев повышается вероятность попадания в цепь слабых звеньев, обладающих пониженной выносливостью. В связи с этим при определении примерного срока службы по усталостной прочности вводят поправочные коэффициенты на длину цепи Лд = 0,2 Lt или принимают средние параметры контура.
Поэтому, исходя из выражений (38) и (39), приблизительный срок службы по выносливости цепи для средних параметров цепной передачи (Л/= 30-Ь 50; и = 2-ьЗ; 2j> 15) при условии расчета цепного контура по рекомендуемому методу (включая рекомендации по допускаемым отклонениям по межцентровым расстояниям) и достаточной смазке (kD — 1) следует определять:
по усталостной прочности пластин при р ;> 10 YDllKt'.
50
а) по заданному давлению р <: g_____МПа
V v
Свл = 13,5-10^ ( —У; (77)
V PRy J
О.ОП^пд/'С/йц^опЬ1 \4е
Nkv
(78)
б) по заданной передаваемой мощности (кВт) /V с 0,00014 Qv ^пл =
по усталостной прочности роликов при п > «щах (см. табл. 6 гл. 3):
, 50 .. „
а) по заданному давлению р <: -s МПа
V v
Ср = 13,5-10® ( У; (79)
р X pky )
б) по заданной передаваемой мощности (кВт) N С 0,00014 Qv
Ср = 13,5-10® . (80)
Р X Nkv /
Для многорядных цепей в формулах (77)—(80) полученные значения С следует умножить на kmi а для учета длины цепи — на 0,2 Lt.
Значения приведенных коэффициентов Упл и Yp, учитывающих частоту вращения п и число зубьев звездочки г,, даны в табл. 4 и 5, а коэффициентов шага цепи К, — в табл. 6. Для цепей ПРЛ со свертными роликами k'n = 0,8, с точеными роликами fe' = 0,9; для цепей Г1Р fe', = 1,2.
По формулам (77)—(80) может быть определена передаваемая мощность по заданному сроку службы цепи.
Так, допускаемая передаваемая .мощность (кВт) по усталостной прочности пластин согласно формуле (78) составляет при fec > 1
Рис. 24. Зависимость максимальной мощности, передаваемой цепью ПР-25,4-5670, от заданного срока службы и частоты вращения (при zt =25)
[А^пл] = 0,01УплХ^цГопо 1/ 13’5'10J ф- < 0,04ВОП/о* . (81)
г С пл
Допускаемая передаваемая мощность по выносливости втулок и роликов цепи, если п nmax, определяется формулой
l^pl = 0,01 ypA'pfeuFonc У ‘-А.10*. Al < 0,04Fcn (82)
9 ср "у
Из графика максимальной мощности (рис. 24), которую способна передать приводная роликовая цепь ПР-25, 4-5670, следует, что в каждом отдельном случае предельная передаваемая мощность ограничивается допускаемым давлением [р] (по износостойкости или выносливости) и зависит от заданной долговечности цепи. Кривые 1—8 характеризуют предельную передаваемую мощность при обильной смазке fec, спокойной нагрузке (kv = 1) и 6( = 3% при заданной долговечности цепи С, а именно:
^кривая 1 — по износостойкости шарниров при С — 15 000 ч [формула (70))
2 — по усталостной прочности пластян при С = 15 000 ч [формула (81));
3—по выносливости роликов и втулок при С= 15 000 ч [формула (82)];
4—по износостойкости шарниров цепи при С = 3000 ч [формула (70)),
5 — по усталостной прочности пластин при С = 3000 ч [формула (81));
6 — по усталостной прочности роликов и втулок при С — 3000 ч [фор-
мула (82)];
7 — наименьшую износостойкость шарниров и усталостную прочность пластин при С < 1000 ч;
8 — наименьшую выносливость роликов и втулок, ограничивая предельную мощность при низкой долговечности (С < 1000 ч).
Значения мощности, находящиеся в заштрихованной зоне, принимать не рекомендуется.
Пример 1. Определить ожидаемый срок службы цепи типа ПР Л-19,05-2950 по ГОСТ 13568—75, работающей в цепной передаче с нерегулярной смазкой без закрытого кожуха.
Исходные данные цепной передачи: N ~ 1.6 кВт; nt = 300 об/мин; — 12; г, = 38; и = 3,18; Lt = ПО; Fon = 105,8 мм2, ft = 1.
Расчет. Предварительно определяем:
а) скорость движения цепи
nzxt 1000-60
S00-12-19,05 1000-60
— 1,14 м/с;
б) приблизительное межцентровое расстояние (только для расчета срока службы)
At ^0fi^Lt-Z1+2Z‘ j =0.5^110-12+ 38j ® 42;
в) приведенный коэффициент для цепи ПРЛ при работе без кожуха (см. табл. 10)
4350
1.2J/V
4350
1,2/1714
3400;
г) коэффициент смазки (табл. 4 гл. 3)
°'5 =0,48;
k _ *сп С Vv /1714
д) допускаемое увеличение среднего шага цепи по зацеплению
К А 100 100 о гоо/
6<<ДЧ = “=^8" = 2'62%-
Определяем ожидаемый срок службы цепи (формула (65) 1
МсУ'оцК2! = 3400-2.62-105.8-0.48 /12 >Л3,18-42-1,148
1000 1000-1-1,6
Расчет долговечности цепи по усталостной прочности проводить нет надобности, так как о < 10rnJ[Kz:
1000 N 1000 1,6
Р = = 1,14-105,8- = 13-3 МПа’
a 10ynj]Kz = 10-2.12-1,012 = 21.5 (см. табл. 4 и 6).
Пример 2, Провести расчет ожидаемого срока службы цепи типа ПР-38,1-12710 по ГОСТ 13568—75 для цепной передачи, работающей с синфазным движением прн капельной смазке (10 кап/мни).
Исходные данные: Л? ~ 32 кВт; щ — 300 об/мнн; zf — 18; и — 1,5; А^ = 32; —
= 394.3 мм*; kQ = 1; ky = 1: *ц = 1,2.
Р а с ч е т. Предварительно определяем:
а) скорость движения цепи
nttzt ЗСО 38,1-18 _ . ,
v~ 1000-60 ~ 1000-60 — ’ ы с'
б) предельно допускаемое увеличение шага
А Л Q6Z •
6,=-—: б, <3%;
Z
. 100 100 , ...
Ч = -^-=-Т8Т5-=3’7%;
принимаем = 3 %.
Определяем срок службы цепи по износостойкости [формула (65)] при И — 5200J сиз = 5200 - 3 1 = 6700 ч.
1000 32 1
Определяем срок службы цепи по усталостной прочности пластин [формула (78) значения Упл н kf принимаем из табл. 4 и 5.
С
пл
i3,5-io>_ 15000 ч
Пример 3. Определить примерный срок службы двухрядной цепи 2ПР-31,75-17700 для пятнзвездной цепной передачи, работающей при синфазном движении, нерегулярной смазке и без защитного кожуха.
Исходные данные: Л == 20 кВт; п, — 150 об/мин: v — 1,2 м/с: 2, = 15; тах— 50; Lt = 186; m2 = 5; FoH = 524 мм‘; kc = 0,5; = 1,2; b( = 2 %.
Расчет Определяем срок службы цепи 2п₽-31,75-17700 [формула (67)] лри| П = = 8500 с уменьшением на величину 1*2 Vv (табл 10):
с = 8500 2-0,5 186 ^'1,2^-524 = ,
1,2J<L2 1000-20 |/5~-1,2
Пример 4. Определить с помощью графика (рис. 23) примерный срок службы цепи ПРЛ-44,45-13000 по ГОСТ 13568 — 75, которая работает на цепной передаче обычного ис-полпения.
Исходные данные: А7 = 20 кВт; v — 1,2 м/с; zt = 16; А^ — 40; и = 1,6; Гоп—445 мм;
% = b2; % = °’5; = 3 %-
Расчет по формуле (74):
ЯГр ---------6'1°3 '!°81;^_= = 13,5 КВТ.
3-445.0,5 J/16 У 40-1,6
Согласно графику зтой мощности соответствует срок службы С — 2000 ч.
Глава 3
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР ИХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1. Подготовка исходных данных для проектирования.
2. Выбор числа зубьев или внешних диаметров звездочек.
3. Выбор типа и шага цепи.
4. Проверочный расчет цепной передачи и оптимизация ее параметров.
5. Выбор способа регулирования натяжения цепи.
6. Геометрический расчет окончательной кинематической схемы передачи с оптимальными параметрами и предельными отклонениями.
7. Расчет прогнозируемого срока службы спроектированной цепной передачи.
8. Проектирование и расчет звездочек.
9. Составление инструкции по монтажу, настройке, смазке и эксплуатации цепной передачи.
Первые пять этапов проектирования составляют содержание настоящей главы; шестой и седьмой рассмотрены в гл. 2 и 6; восьмой — в гл. 4; девятый — в гл. 5.
ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Для выполнения проектного расчета цепной передачи разрабатываются или представляются следующие основные исходные данные.
1. Кинематическая схема передачи.
2. Частоты вращения меньшей пг н большей п2 звездочек (об/мин) или передаточное число и и частота вращения одной из звездочек.
3. Передаваемая мощность N (кВт) или вращающий момент М, Н-м.
4. Условия эксплуатации передачи.
5. Требуемый срок службы, С ч.
Кинематическая схема цепной передачи по назначению и расположению в пространстве принимается на основе эскизного проекта. При этом следует придерживаться схем, приведенных в табл. 1.
Для построения кинематической схемы передачи необходимо прежде всего задать или определить следующие основные параметры: внешние диаметры звездочек Dei и De2, предварительное межцентровое расстояние Ао, расположение передачи в пространстве.
Внешний диаметр Del меньшей звездочки рекомендуется принимать возможно большим. Его величина ограничивается допускаемыми габаритами передачи или другими конструктивными ограничениями.
1. Кинематические схемы цепных передач
Тип и схема передачи Конструктивные особенности передачи
Передачи в в Г оризон талъная, тип 1 В(п) ертикальной плоскости Двухзвездные В двухзвездиых передачах обе звездочки (П «— приводная нВ—’ ведомая) вращаются в одном направлении.
Наклонная, тип 2 В(П} т Предпочтительное расположение горизонтальное (тип 1) или с углом наклона ф «С 45е (тип 2)
Те т 1 £ Вертикальные п 3 Тип 4 el £(п) А*' Ш Я/ ШВ) При ф = 90° (тнп 3) требуется постоянно регулировать натяжение цепи При проектировании вертикальных передач рекомендуется смещать ось одной из звездочек (тип 4) для получения угла я]? = 75е80° и предусматривать возможность регулировки установки
Г оризон тальные Тип 5 Тип б _ . „А— Трехзвездные В передачах типа 5, 7 н 9 ведущая П и ведомая В звездочки вращаются в одном направлении, а в передачах типов 6, 8 н 10 —* в разных. Прн ударных нагрузках следует принимать наибольшие значения диаметров звездочек в пре-
я 4-+-Ц- . чн-У —-гК. Zjw\\ Л17 пт ^2 'Ч-' Наклонные "ип 7 Тип 8 делах, допускаемых габаритными размерами передачи, а также применять вместо натяжных или оттяжных упругие звездочкв из резины или полимеров, свободно встроенные между ветвями При ударных нагрузках межцентровое расстояние А у передач типов 7 и 8 следует по возможности уменьшать. В передачах всех типов необходимо предусматривать смазочные устройства и защитные кожухн
Тип Вертикальные 9 Тип 10 Ей
Продолжение табл. 1
Тип и схема передачи Конструктивные особенности передачи
Тип 11 ЙХх jN> «X Тип 12 W Тип 14 Четырехзвездные Ведущая и две ведомые звездочки вращаются в одном направлении
Тип 13 Ведущая и одна ведомая звездочки вращаются
1 +V /7 /J f г yt? 81 в одном направлении, а вторая ведомая звездочка В2 — в направлении, противоположном двум первым. Ведущую П и направляющую Н звездочки можно менять местами, при этом все ведомые звездочки будут вращаться в одном направлении
Тип 15 > А Тип i6 VsTv « Пятиэвездные Ведущая П и три ведомые звездочки вращаются в одном направлении.
в~ JB
г ип 17 Тип 18 А/Ф
j£| /7
£ it \\ VI ГГН Ведущая и две ведомые звездочки Bt и В2 вращаются в одном направлении, а третья ведомая звездочка В3 —, в обратном направлении.
Тип 19
!££)!! f
i 1 / / Bjr V р /К* В передачах типа 19 ведомая В3 и натяжиая Н звездочки могут меняться местами. Тогда все три ведомые звездочки будут вращаться в одном направлении
Продолжение табл. I
Тип и схема передачи Конструктивные особенности передачи
Шее 0 Семизв тизвездные Тип 20 /У Sr'''Ч? Тип 21 Л 'if ездная, тип 22 Многозвездные В передаче типа 20 ведущая П и две ведомые звездочки вращаются в одном направлении, третья ведомая звездочка В3 вращается в противоположном направлении. Обводная О звездочка в случае необходимости может быть использована как четвертая ведущая звездочка» Допускается взаимная перестановка натяжной Н и ведущей Bs звездочек. При проектировании необходимо предусмотреть возможность перемещения только натяжной звездочки в указанном направлении иа длину 2—4 шага для регулировки натяжения цепи в процессе работы В передаче типа 21 ведущая и две ведомые звездочки» расположенные внутри цепного контура, вращаются в одну сторону, две другие ведомые звездочки, расположенные снаружи контура, вращаются в противоположную сторону Ведущая 77 и четыре ведомые звездочки, расположенные внутри контура, вращаются в одном направлении, одна ведомая звездочка, рас* положенная снаружи контура, вращается в противоположном направлении. При конструировании в случае необходимости допускается замена одной из ведущих звездочек обводной (холостой). В этом случае иет необходимости предусматривать ее перемещение с целью регулировки натяжения цепи При конструировании в случае необходимости допускается замена ведомых звездочек на обводные (холостые) и наоборот. Основное правило проектирования многозвездной цепной передачи (более трех звездочек) — предусматривать в кои-туре одну натяжную звездочку, которую можно перемещать для регулировки натяжеиня цепи в процессе работы передачи. В специальных передачах иногда число натяжных,- оттяжных и обводных звездочек равно числу рабочих звездочек
Вос В Одины В В W 1» 71 .... »|<ч Ч AJ7 ?й5? эд ьмизвездная Тип 23 В Г1 здцатизвездная Тип 24 В В В В
Тип и схема передачи
Конструктивные особенности передачи
Передачи в горизонтальной плоскости
Передачи с числом звездочек больше трех
Тип 26
Сложная со специальным устройством, тип 27
Спаренная, тип 28
Передачи с большими
Звездочки расположены горизоитзльио в плайе. При проектировании подобной передачи рекомендуется принимать самое короткое межцентровое расстояние. Число зубьев меньшей звездочки следует принимать не менее 27. Рекомендуется применять упругие звездочки из резины нли полимеров
В передаче типа 26 звездочки вращаются в одном направлении. Дополнительная натяжная (направляющая) звездочка илн ролик с ребордами дает возможность применять также передачи с межцентровым расстоянием в 1,5-—2 раза большим, чем обычные (тип 25)
Для поддержания нужных углов обхвата ведомых звездочек, синхронности н направления движения цепи применяют трн натяжные направляющие звездочки с общим регулировочным устройством. Передача допускает реверсивную работу, наибольшее межцентровое расстояние до 40 t
Две ведомые звездочки, расположенные в горизонтальной плоскости, приводятся от одного источника и вращаются в разных направлениях. Подобные схемы можно проектировать и для передачи вращения в одном направлении. Наибольшее общее межцентровое расстояние равно 40/. При наличии дополнительных натяжных направляющих звездочек это расстояние может быть увеличено в 1,5 раза
межцентровыми
расстояниями
Групповая с контрприводами Тип 29
Передачи имеют один или два контрпривода. Их можно проектировать с использованием цепи при межцентровых расстояниях А 80/. Средняя передача выполняет роль контрпривода. Частота вращения должна находиться в допускаемых пределах для цепи данного типоразмера. Рекомендуется в одной или двух передачах применять упругие звездочки для повышения равномерности работы
Продолжение табл. 1
Тип и схема передачи Конструктивные особенности передачи
Комбинированная сложная Tun SO В п В В В передаче имеется один основной привод с тремя ведомыми звездочками, каждая из которых приводит в движение сложную цепную пере+ дачу и связанные с ней механизмы. Для натяжег
рг"'" 'Ц 1 Ж4? зп я иия цепей можно применять ролики. Переме-щей и я с целью возможности регулировки сле-дует предусмотреть только для одной иатяж-иой звездочки (ролика) в каждой цепной передаче; онн обозначены буквой И или Нр с указанием (стрелкой) направления перемещении о скрещивающимися :тве осями звездочек
Деухзее здна % Пер в п р я, ти ед а чн с остр а н т 31
Многозв ездная, тип 32 Передачи типов 31, 32 н 33 применяют, если необходимо передать вращение звездочкам, оси которых скрещиваются в пространстве под прямым углом. Подобные передачи могут осуществляться посредством цепей, допускающих поворот в четырех плоскостях. К числу таких цепей относятся пластинчатая роликовая с пересека-
ющнмнся осями, кардаииая и круглозвениая. Угол обхвата звездочки цепью не меиее 150°. Наибольшая скорость движения пластинчатой роликовой цепн с пересекающимися осями — 3 м/с, карданной пластинчатой и круглозвениой цепей «-1,2 м/с
“ -Т+- -£+
Тип 33
Наибольшие допускаемые значения диаметра Det, если известны межцентровое расстояние Ло и передаточное число и, определяют из следующих зависимостей:
De imax
1,66Л0 «+1
при 1 < и < 4;
(1)
—при 4 < и < 10. «+ 1
При средних и больших межцентровых расстояниях получаемые по зависимости (1) значения будут завышены и практически неприемлемы, в связи с чем рекомендуется указанными зависимостями пользоваться для межцентровых расстояний, которые не превышают установочного значения Лу, определяемого по формуле
Ау = 2000 j/A. (2)
Минимально допускаемый внешний диаметр меньшей звездочки для приводных роликовых цепей типа ПРЛ и ПР по ГОСТ 13568—75 рекомендуется принимать по формуле
3 Г N
xmin = 280 1/ р=. (3)
Применение в цепной передаче меньшей звездочки, внешний диаметр которой соответствует зависимости (3), обеспечивает долговечность работы цепи в пределах 5000—6000 ч при условии эффективной смазки и спокойной нагрузки.
Если при сопоставлении полученных значений диаметров Dejmin и Deimax окажется, что значение Del min > Del max> то для последующего расчета целесообразно принять большее значение Del. В этом случае необходимо скорректировать межосевое расстояние Ло или передаточное число и.
При сохранении исходного передаточного отношения минимально допускаемое межцентровое расстояние Л min для двухзвездного цепного контура определяется по зависимости
( 0,6Dei (1 и) при 1<п<4;
Лт1п=< (4)
I Det О + и) ПРИ 4 < и < 10.
Для миогозвездиого цепного контура минимальное межцентровое расстояние Л min определяется по формуле
Лщ1п — 0,65 4* (®)
Если сохраняется исходное межцентровое расстояние Ло, то максимально допускаемое передаточное число ип1ах в этом случае принимается по формуле
итах —
А А
1,8-^----1 при 0,56 < -р— < 2,8;
‘-'el ‘-'el
А А
-у----1 при 2,8 <——<11.
uei ие1
(6)
Внешний диаметр большей звездочки при известных значениях внешнего диаметра Dei меньшей звездочки и передаточного числа и определяется по формуле
Des ~ uDef (7)
На основании заданных и выбранных по расчетным зависимостям параметров можно построить начальную схему цепного контура, достаточно обоснованную для принятия ее в качестве исходной (рис. 1).
Рис. 1. Начальная схема двухзвездного
цепного контура
Рис. 2. Начальная схема многозвездного
цепного контура
В начальной схеме цепного контура кроме значений диаметров звездочек следует указать расстояние между их осями Ао с величинами допускаемых отклонений в пределах 10—20 мм, что необходимо для последующего расчета действительных межцентровых расстояний А, обеспечивающих работу цепной передачи с повышенной кинематической точностью и равномерностью движения (см. гл. 2).
В схемах многозвездных цепных контуров (рис. 2) следует указать также значения углов пересечения осевых линий (р* ... рп) и допускаемые отклонения по каждому из них.
Предварительные углы пересечений осевых линий в схемах многозвездных цепных контуров следует определять последовательно, начиная с угла, вершина которого лежит против меньшего межцентрового расстояния, пользуясь зави
симостью
Рх — arc cos
Al + Aj-Al 2A3A2
(8)
где At — межцентровое расстояние, лежащее против вершины искомого угла, мм; А2 и Д3 — межцентровые расстояния, образующие искомый угол пересечением их осей, мм.
Для построения исходной кинематической схемы необходимо знать положения передачи в пространстве, что характеризуется углом наклона передачи к горизонту (см. табл. 1).
Передаточное число передачи и при заданной частоте вращения, меньшей
и большей п2, звездочек
Если заданы передаточное число и частота вращения п2 большей звездочки, то частота вращения меньшей звездочки определяется по зависимости
Пх = ип2. (10)
Передаваемая мощность Л' и вращающий момент М (Н-м) взаимосвязаны:
М = 9550 — . (11)
пг
Полезное усилие, передаваемое цепью,
2000 М 1000/V
Г"’ (12)
Условия эксплуатации передачи характеризуются углом наклона гр оси передачи к горизонту, температурой окружающей среды Т, режимом нагрузки, способом смазки.
2. Значения коэффициента ударности для приводных роликовых и зубчатых цепей
Характер работы цепной передачи ky при движении цепн
асинфазном синфазном 1
Плавная работа без толчков н Ударов, равномерная нагрузка 1.0 1.0
Равномерный код с отдельными мягкими толчками, легкие плавные колебания нагрузки 1.25 1,0
Легкие удары, небольшие толчки, средняя пульсирующая нагрузка 1.4 1.1
Средние удары и предельная пульсирующая нагрузка 1.6 1,25
Сильные удары и предельная пульсирующая нагрузка средней ннтенсивностн 1.8 1,45
Самые сильные Удары со знакопеременной нагрузкой 1,9 1.5
1 Также при применении упругой натяжной звездочки.
3. Значения коэффициента ударности для приводных роликовых цепей с приводом от различных двигателей
Оборудование э дг д
Приводы с безударной работой
Ленточные конвейеры с незначительными колебаниями нагрузки, цепные транспортеры, центробежные насосы н вентиляторы, текстильное оборудование и прочее оборудование, работающее с постоянной нагрузкой 1.0 1.0 1.2
Приводы с ударами небольшой интенсивности
Центробежные компрессоры, судовые двигатели, конвейеры с небольшими колебаниями нагрузки, автоматические печи, сушилки, дробнлкн, металлорежущее оборудование, компрессоры, строительные машины, бумагоделательные машины 1,3 1.2 1.4
Приводы с сильными ударами
Прессы, дробилки, горнодобывающее оборудование, вибраторы, нефтедобывающее оборудование, смесители для изготовления резины, прокатные станы, прочее оборудование, подвергающееся действию реверсивных или ударных нагрузок 1.5 1.4 1,7
Обозначения: Э — электродвигатель нли турбина? гатели внутреннего сгорания соответственно с гидравлической нее. ДГ и Д дви-передачей и без
4. Значения коэффициента способа смазки &сд
Способ смазки &СП
Без смазки (о < 4 м/с) Нерегулярная (о < 5 м/с) Периодическая регулярная (период смазки через 8—16 ч, v < 6 м/с) Консистентная внутришарнириая (период смазки через 50— 80 ч, v < 6 м/с) Капельная (5—15 кап/мин, о< 7 м/с) Масляная ванна (о < 8 м/с) Циркуляционная (о > 7 м/с) Распыление под Давлением (о > 10 м/с) 0,1—0.2 0,4—0,6 1.2 —1,6 1,4—1,8 1,6—2.0 2.3—2.7 2,9—3,3 3,8—4.2
Угол наклона линии центров звездочек к горизонту яр учитывается коэффициентом Лц>, определяемым по формуле
1 при ф < 45°;
0,1бКф при ф>45°.
(13)
^ф —
Температура окружающей среды Т учитывается коэффициентом kr'.
kf =
2...3 при Т <—25°С,
1 при —25°С < Т < 150° С;
1,2... 1,5 при Т> 150°С.
(И)
Характер нагрузки учитывается коэффициентом ударности k~{ (табл. 2 и 3). Способ смазки существенным образом сказывается на износостойкости цепи. Так, при использовании способа смазки распылением под давлением по сравнению с работой без смазки износостойкость цепи повышается почти в 30 раз. Влияние способа смазки на долговечность передачи учитывается коэффициентом способа смазки ЛСи (табл. 4).
Коэффициент эксплуатации k3, учитывающий условия эксплуатации передачи (угол наклона ф, температуру окружающей среды Т и характер нагрузки),
ke = ktykTkv. (15)
Пример 1. Определить параметры и построить начальную схему двухзвездиой цепной передачи по следующим данным: передаваемая мощность Л7 == 9,3 кВт; частота вращения ведущего вала щ — 920 об/мин; передаточное число и = 3; межцентровое расстояние Ло — 1000-зО мм; наибольший диаметр ведущей звездочки по размещению взаимосвязанных механизмов ^С1П1аХ =160 мм; угол наклона передачи ф ~ 12°.
Решение. Межцентровое расстояние определяем по формуле
Л 3 / Ы
Л =2-10s V ------
У F П1
= 435 мм.
Наименьший диаметр звездочки по формуле (3) прн Ло > Лу
3 Г N 3 /* о g
De into > 280 у = 28<> у у= = 1г<>
Наибольшее значение диаметра звездочки ограничивается размещением взаимосвязанных механизмов и установлено техническим заданием ^С1ГПаХ ^160 мм. С целью проектирования надежной н долговечной цепной передачи с учетом конструктивных
возможностей принимаем диаметр меньшей звездочки для начальной схемы увеличенным против наименьшего значения на 15 %:
Del < 1Л6 De itnln “ 1-15-130 » 160
Диаметр большей звездочки
£>ez = D^u == 150*3 — 450 мм.
На основании заданных и выбранных параметров построена начальная схема цепного контура (рис. 3).
Целесообразно заданные н выбранные параметры оформить в виде таблицы, включив в нее начальную схему.
Пример 2. Провести предварительный расчет диаметров звездочек и углов пересечения линий межцентровых расстояний для построения начальной схемы трехзвездной цепной передачи с расположением всех звездочек внутри цепного контура по следующим исходным данным: передаваемая мощность Л^=5,3 кВт; частота вращения ведущего вала лм — 880 об/мнн: частота вращения ведомого вала (на расстоянии At — 680 мм от центра ведущей звездочки) п. = 400 об/мин; частота вращения второго ведомого вала л8 ~ 236 об/мин; межцентровые расстояния Л2 = 520 мм; А3 ~ 360 мм.
Решение. Наименьший диаметр ведущей звездочки по зависимости (3)
Диаметры ведомых звездочек, смежных с ведущей звездочкой,
^2 = ^1-ЧГ = 110-йб- = 240
Полученные значения и £>ез проверяем на минимально допустимое межцентровое расстояние:
Л1Ш1п < °'65 (Dn + °е2) ==0165 (П0 + 240) = 226 мм;
2^ =680 > Л1Ш1П = 226 мм;
Лзтш « °-65 (Dn + °ез) = °’6S <по + 406) = 3?rt нм:
И3 = е60> Лзт1п =334 мм;
Л2Ш1П < О-®5 (DC2 + = °-65 + 40S> = 420 мм:
л2 = 520 > Л2т1п = 420 мм.
Заданные межцентровые расстояния находятся в допускаемых пределах.
Рис. 3. Исходная схема цепного контура при и — 3
Рис. 4, Исходная схема трехзьезднсго цепного контура
Углы пересечения линий межцентровых расстояний в центре звездочки, начиная с меньшего значения Л,;
А, + Al - Л1 680' +,520' - 360'
₽» = arccos---бд-дТ----= arccos------2-680+20-----= 31 38 ‘
2Л,Л3
Ai + Al - А% 680' + 360' - 520'
р, = arccos ~ = arccos-------оатЮ|------------ 49°8
2-680-360
Р, = 18о° - (р2 + р3) = 180° — (31°30' +49°) = 99°30'
На основании полученных параметров строим предварительную схему трекзвеадвего цепного контура как исходную для дальнейшего проектирования (ри4. 4).
ВЫБОР ЧИСЛА ЗУБЬЕВ ЗВЕЗДОЧЕК ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ С ПРИВОДНОЙ ВТУЛОЧНО-РОЛИКОВОЙ ЦЕПЬЮ
Число зубьев звездочки оказывает большое влияние на срок службы и надежность работы цепной передачи. Рекомендуется принимать число зубьев наибольшим, поскольку с увеличением числа зубьев звездочек:
скорость движения цепи (прн п — const) повышается и пропорционально ей уменьшается натяжение цепи (рис. 5); путем увеличения числа зубьев можно снизить передаваемое усилие до пределов, представляющих возможность применить цепь меньшего шага пря той же рядности;
углы поворота, описываемые попеременно втулкой на валике и валиком во втулке в момент посадки звена иа зуб звездочки и при выходе из зацепления, уменьшаются (рис. 6), благодаря чему снижается работа сил трения скольжения, а следовательно, повышается износостойкость шарниров и уменьшается провертывание деталей, запрессованных в проушинах пластин;
уменьшается износ зубьев ввиду снижения давления на них роликов (рис. 7);
повышается равномерность вращения ведомой звездочки (рис. 8), так как «многоугольник», образованный шаговыми линиями зубьев, приближается к окружности, снижаются динамические нагрузки в цепной передаче, связанные с неравномерным вращением ведомой звездочки;
снижается сила удара ввиду того, что при увеличении числа зубьев звенья при входе в зацепление и выходе из него отклоняются под меньшим углом, а благодаря уменьшению силы удара повышается износостойкость цепи и звездочки и снижается шум цепной передачи;
увеличивается срок службы цепной передачи пропорционально уменьшению износа и силе удара.
Выбор числа зубьев звездочек, в особенности для быстроходных передач, проводят в два этапа: предварительно—задаваясь числом зубьев zj или диаметром Dei меньшей звездочки, и окончательно — после расчета шага цепи /, уточняя число зубьев ?i и га меньшей и большей звездочек, исходя из допустимой скорости движения цепи v н требуемого срока службы С.
Предварительно число зубьев звездочек выбирают исходя из геометрически* параметров передачи. В зависимости от того, какие параметры цепной передачи известны, различают следующие варианты определения гх:
при известном диаметре Dei меньшей звездочки;
при известном передаточном числе и и отсутствии конструктивных ограничений;
при известном шаге цепи t.
При известном диаметре Del меньшей звездочки для определения числа зубьев Zi меньшей звездочки необходимо выбрать тип и шаг цепи t (см. «Выбор типа и шага цепи», где рассматривается определение шага цепи при известном значении Dei).
Зная диаметр De и шаг цепи I, число зубьев можно определять по зависимостям:
Рис. 5. График натяжения цели на примере приводной роликовой цели DP-25,4-5670 (TV = 25 кВт и ~ 500 об/мин)
Рис. 6. Схемы поворота
звеньев цепи при зацеплении со звездочкой:
1)2 = 6; 2) г = 20
Рис. 8. Сопоставление неравномер ности скорости движения цепи в зависимости от числа зубьев меньшей звездочки
рис. 7. Зависимость давления на рабочую поверхность зуба от числа зубьев звездочки
при профиле зубьев по ГОСТ 591—69
Нг = -^-0,5, , !80° .
где аг — ctg——;
при профиле зубьев по ГОСТ 592—75
d,= De~2hf..
(16)
(17)
Выражения для определения хордальной высоты зуба ht в зависимости от характеристики зацепления X и числа зубьев в соответствии с ГОСТ 592—75 приведены в табл. 5 гл. 4. Зная величину йг, по табл. 5 можно выбрать число зубьев звездочки г.
. 1OU . гои
Б. Значения вспомогательных величин — cosec н = ctg — для определения диаметра делительной окружности и диаметра окружности выступов De зубьев звездочки
2 dt ^z 2 <1г
6 2,001 1,7320 44 14,0178 13,9821
7 2,3048 2,0765 45 14,3356 14,3007
8 2,6131 2,4142 46 14,6536 14.6194
9 2,9238 2,7475 47 14,9720 14,9385
10 3,2361 3,0777 48 15,2898 15,2571
11 3,5495 3,4057 49 15,6085 15,5764
12 3,8637 3,7321 50 15,9260 15,8945
13 4,1786 4,0572 61 16,2439 16.2131
14 4,4939 4,3813 52 16,5616 16.5314
1S 4,8097 4,7046 53 16,8809 16,8512
16 6,1258 5,0273 54 17,1984 17,1693
17 5,4423 5,3496 55 17.5163 17,4877
18 5,7588 6.6713 56 17,8354 17,8073
19 6,0756 5,9927 57 18,1535 18,1260
20 6,3925 6,3137 58 18,4717 18,4446
21 6,7096 6,6346 59 18,7893 18.7626
22 7,0266 6,9550 60 19,1073 19,0811
23 7,3439 7,2755 61 19,4254 19,3996
24 7,6613 7,5958 62 19,7429 19,7176
25 7,9787 7,9158 63 20,0613 20,0363
26 8,2963 8,2358 64 20,3800 20.3555
27 8,6138 8,5555 65 20,6987 20,6745
28 8,9319 8,8742 66 21,0168 20,9930
29 9,2490 9,1948 67 21,3338 21,3103
30 9,5668 9,5144 68 21,6537 21,6306
31 9,8846 9,8339 69 21,9717 21,9488
32 10,2023 10,1532 70 22,2895 22,2671
33 10,5203 10,4727 71 22,6068 22,5847
34 10,8379 10,7916 72 22,9256 22,9038
35 11,1569 11,1111 73 23,2431 23,2215
36 11,4737 11,4301 74 23,5614 23,5401
37 11,7913 11,7488 75 23,8802 23,8593
38 12,1093 12,0679 80 25,4713 25.4517
39 12,4279 12,3875 85 27,0626 27,0442
40 12,7455 12,7062 90 28,6537 28.6363
41 13,0639 13,0251 95 30,2452 30,2287
42 13,3820 13,3446 100 31,8362 31,8205
43 13,6993 13,6628 112 35,6536 35,6396
125 39,7929 39,7804
При известном передаточном числе и, если отсутствуют конструктивные ограничения по габаритам, число зубьев г, меньшей звездочки целесообразно принимать в зависимости от передаточного числа:
н............ 1 2 3 4 5 6 7 8
Z, . . . . 27 25 23 21 19 17 15 13
Выбрав таким образом число зубьев гх меньшей звездочки, можно определить шаг цепи t (см. «Выбор типа и шага цепи»), а затем по известным зависимостям — диаметры Dn и Ое2 звездочек и число зубьев большей звездочки г2.
При известном типе и шаге цепи I число зубьев гх меньшей звездочки нельзя принимать произвольно или выбирать его в зависимости от передаточного числа. В этом случае предварительную величину г1 необходимо назначать из условия обеспечения несущей способности цепи (см. «Выбор типа и шага цепи»). Решив уравнение (46) относительно zlf получим
Ао / \3 1ni
VGffiOM' ) V ~Г- (18)
Коэффициент kv, учитывающий снижение несущей способности цепи из-за центробежных сил, и коэффициент срока службы kcn цепной передачи определяют соответственно по формулам (33) и (42).
Число зубьев меньшей звездочки и предельные скорости движения цепи
Предварительно выбранное число зубьев Zi меньшей звездочки только по соображениям геометрии и несущей способности передачи, но без учета динамических явлений, возникающих в цепном зацеплении, нельзя считать окончательно обоснованным.
Предварительное значение числа зубьев гх меньшей звездочки принимают как окончательное, если частота вращения щ не превышает максимально допускаемую частоту вращения лтах меньшей звездочки или скорость движения цепи v меньше предельной скорости Стах-
Предельные значения частоты вращения меньшей звездочки «щах и скорости движения цепи t'max определяют исходя из допускаемой удельной кинетической энергии удара в момент зацепления звена цепи с зубом звездочки [3]. Эта энергия характеризует силу удара звена цепи о зуб звездочки. Для нормальной работы цепи кинетическая энергия удара должна находиться в пределах 3-10-4— 4-10-4 Дж/мм2. Приняв при определении лгаах минимальную величину удельной кинетической энергии удара, запишем
max
7400 w &
(19)
где и> — характеристика цепи, равная постоянной величине для каждой конкретной цепи и определяемая по формуле
(2°)
( 240° х
—------[- 35°)—для звездочки по ГОСТ 591—69;
£ = sin —Нт)—Для звездочки по ГОСТ 592—75.
Выбор половины угла заострения зуба у и формы основного профиля зуба рассмотрен в гл. 4.
6. Значения рекомендуемой пгаак рек, максимальной nmax и предельно возможной nrnsx ПрСд частот вращения малой звездочки при г, > 15 для приводных роликовых цепей по ГОСТ 13568—75
Шаг цепи мм Частота вращения, об/мин Шаг цепи /, мм Частота вращения, об/мин
^тах рек пгпах йтах пред п max рек лшах ''max пред
Р о 8 9,52 12,7 15,875 19,05 25,4 31,75 38,1 л И К О в ь в т у л о ч 3000 2500 1250 1000 900 700 500 400 е ПРЛ, и ы е ПВ 3650 2900 1700 1350 1100 750 550 410 ПР, 6000 5000 3150 2300 1800 1200 1000 900 44,45 50,8 63,5 Д л 31,75 38,1 50,8 63,5 76,2 300 250 180 Роли и н в о 3 в 480 390 210 140 100 310 250 180 новые е н и ы е Г 680 470 300 220 170 600 450 300 1РД 800 650 350 250 190
Примечание. Предельно возможная частота вращения малой звездочки nmgx пред Допустима для цепей типа ПР, работающих с высокоточными звездочками с Zj >21 и при обильной смазке (&с — 1) *
Максимальная скорость движения цепи гтах при этом составит
г1^,гщах 0,123 ZyW
Гпих ~ 60 000 ~ |
(21)
В табл. 6 приведены предельные яшах и рекомендуемые ятах рек частоты вращения малой звездочки и зависимости от шага и типа пепи.
В случае, если частота вращения П1 меньшей звездочки больше пгаах, то предварительно выбранная величина гг является иеоптимальиой и требует Корректировки по формуле: для звездочек по
ГОСТ 591—69
240°
. 7400 w aresm--------35°
(22)
для звездочек по
ГОСТ 592—75
nrt
21 =
21 =
360°
(23)
arc sin ' Д — у
пг1
При корректировке чисел зубьев гг меньшей звездочки необходимо учитывать, Что функция arcsin должна определяться в градусах.
Числа зубьев звездочек и параметры цепной передачи
Число зубьев гг меньшей звездочки, которая в большинстве случаев является ведущей, следует выбирать в зависимости от частоты вращения звездочки, по* скольку, как было указано выше, от правильного выбора Zj в большой мере За* висит работоспособность передачи в целом.
Для передач обычного исполнения следует принимать минимальное число зубьев малой звездочки:
г5 = 21-4-23 для предельных частот вращения звездочек (см. табл. 6);
г5 = 17=19 для средних частот вращения и превышающих их;
Zi = 13ч- 15для низких частот вращения и частот, несколько меньше средних.
Минимально допускаемое число зубьев меньшей звездочки для заданных габаритных размеров передачи Ао, Dei и и следует определять по зависимости
, 15^П
1—(Ы— 1)_£?£L лД0
(24)
где Кп — поправочный коэффициент, учитывающий отношение заданной частоты
вращения щ к предельной лгаах пред- При-----—-----> 0,4 его определяют по
птах пред
формуле __________
Кп =
«1
птах пред
При проектировании цепных передач со средними и высокими скоростями движения цепи, а также с повышенными требованиями в отношении плавности работы или ограничения шума рекомендуется минимальное число зубьев Zj определять исходя из передаточного числа и [5].
Значения Zjmin будут оптимальными при удовлетворении условия
Zj min = 29 — 2и < J , (25)
где At — предварительное межцентровое расстояние, выраженное в шагах.
Минимальное число зубьев меньшей звездочки для многозвездной цепной передачи при расположении внутри цепного контура в зависимости от значения угла пересечения pt смежных межцентровых расстояний А, и As (см. рис. 2) рекомендуется принимать по формуле
21 mln = Т рГ~\ I / De5 — Dei . De2 — Der\ ' (26)
Малые значения числа зубьев не допускается принимать для крупных цепей с шагом более 31,75 мм, так как большой шаг в сочетании с малым числом зубьев неизбежно приведет к низкой работоспособности цепной передачи.
Число зубьев меньшей звездочки для приводов, работающих с ударными и импульсными нагрузками, должно быть не менее z = 23.
В многозвездных цепных передачах число зубьев должно быть всегда больше, чем в двухзвездных, так как в зацеплении со звездочкой должно находиться не менее пяти-шести звеньев цепи.
В ряде случаев при больших передаточных числах, малых межцентровых расстояниях, когда применить однорядную цепь не представляется возможным, следует увеличивать число зубьев за счет многорядной звездочки, выбрав многорядную цепь.
Число зубьев z2 большей звездочки не имеет никаких ограничений, за исключением предельно допускаемого увеличения шага цепи 6/.
Известно применение звездочек, имеющих большие числа зубьев, порядка 120—125. Однако такие звездочки при постоянной, независимой от числа зубьев хордальной высоте зуба не обладают достаточной кинематической долговечностью, которая характеризуется малой способностью звездочек компенсировать увеличение шага цепи, обусловленное износом шарниров в процессе работы.
Наиболее высокой работоспособностью обладают передачи, имеющие большую сумму чисел зубьев звездочек. Однако высокая кинематическая долговечность каждой звездочки обеспечивается при условии выполнения хордальной высоты зуба ht в мм или коэффициента хордальной высоты зуба в шагах в зависимости от числа зубьев (рис. 9)
L 2ht k^-T-
= 0.006Д/ г « 0,75-. (27)
Рис. 9. Схема цепной передачи со звездочками, имеющими различную хордальную высоту (в зависимости от числа зубьев)
kt ее
Благодаря тому, что хордальная высота зубьев звездочек, входящих в цепной контур, будет различной, кинематическая долговечность обеих звездочек будет примерно одинаковой.
Согласно установившейся практике цепь заменяется после удлинения шага на 3—4 % или в зависимости от геометрической характеристики зацепления X _ 4,8 - 6,4
при удлинении шага на О/ц =-----j----%
Причинами непригодности цепей к дальнейшей работе являются: потеря прочности шарниров или запрессованных деталей; неравномерная работа передачи или вибрация, возникающая вследствие большой разноразмерности шагов; нарушение зацепления ввиду увеличения шага цепи и т. д.
При работе цепной передачи с приводными роликовыми или втулочными цепями (за исключением цепей с изогнутыми пластинами) из-за износа увеличивается в основном шаг наружных звеньев — примерно в 2 раза больше, чем средний шаг цепи, — при относительном постоянстве шага внутренних звеньев (рис. 10).
Ввиду этого центры шарниров изношенной цепи располагаются на различных окружностях звездочек (рис. 11). Следовательно, радиальный подъем изношенных наружных звеньев с максимальным увеличенным шагом всегда больше, чем условное радиальное перемещение расчетного, а не фактического среднего шага цепи. Согласно уточненному определению [7 ] максимальное число зубьев г2га.,х большей звездочки в зависимости от профиля зуба и типа цепи следует определять по зависимостям:
при применении звездочек по ГОСТ 591—69 для цепей типа ПРЛ, ПВ, ПР, 2ПР, ЗПР, 4ПР по ГОСТ 13568—75 при kt = 0,5
2000 100
z2max — —- — g ,
(28)
при применении звездочек по ГОСТ 591—69 с kt = 0,006 г > 0,5 или по ГОСТ 592—75:
для цепей типа ПРЛ, ПР, 2ПР (kt = 0,65-:- 0,75)
200/г, 130 - 150 .
г2П1ах — g^ — g^ >
для цепей типа ПРИ (kt = 0,7-j-0,8)
280Л/ 195 -г- 220
г2тах — —g- —--------jr-----J (30)
Рис. 10. Характер износа шарниров приводных роликовых цепей;
1 — с прямыми пластинами типа ПР; 2 — с изогнутыми пластинами типа ПРИ
Рис. 11. Схемы расположения нв зубьях звездочек центров роликов цепи при увеличении среднего шага, обусловленного износом шарниров:
/ — наружное звено; 2 — внутренне звено
для цепей типа ПРД (kt = 0,7-=-0,8)
200^ 140 160
г2тах--ё^--
(31)
ВЫБОР ТИПА И ШАГА ПРИВОДНОЙ ЦЕПИ1
Опыт эксплуатации и теоретический анализ цепных передач показывает, что работоспособность передачи при правильном выборе конструкции звездочек, материала и технологии их изготовления всегда лимитируется несущей способностью цепи, под которой понимается способность цепи выполнять работу, обеспечивая передачу заданной полезной мощности N при требуемой долговечности (срок службы С) цепной передачи.
На рис. 12 показана типовая диаграмма работоспособности приводной роликовой цепи (безотносительно к шагу цепи и числам зубьев звездочек). Представленные на диаграмме кривые устанавливают зависимость между передаваемой мощностью N и угловой скоростью со ведущей звездочки.
Ломаная кривая 2—3—4 указывает предельную мощность, которую может передать цепь по критерию выносливости элементов звена, причем линия 2 соответствует усталостному разрушению пластин, 3 — разрушению шарнира, 4 — заеданию пары трения.
Кривая 1 характеризует наивысшую работоспособность цепи по износостойкости и соответствует случаю, когда в передаче применены цепи высокого качества, у которых шарниры имеют строго регламентированные сопряжения пары трения с высокой твердостью рабочих поверхностей, а также тогда, когда цепи обильно и непрерывно смазываются и надежно защищены от абразивного загрязнения. Для расчета таких цепей в специальных передачах принимают кривую 2, устанавливающую более низкую несущую способность цепи по выносливости пластин.
Кривая 5 показывает работоспособность при сроке службы С = 10 000 ч роликовой и втулочной цепей по износостойкости шарниров, работающих в передачах общего назначения при давлении в шарнире, не превышающем допустимую величину в случае применения рекомендуемой смазки (см. «Смазка цепных передач»). Кривая 6 характеризует работоспособность цепи при той же долговечности, но в условиях нерегулярной смазки, что вынуждает снизить передаваемую мощность более чем в 6 раз.
Несущая способность цепи в общем виде описывается уравнением
[р] kvFon — kgP, (32)
где [р]—допускаемое давление в шарнире цепи, выбираемое в зависимости от типа, условий работы и критерия долговечности цепи (см. гл. 2); kv — коэффициент (табл. 7), учитывающий снижение несущей способности цепи из-за центробежных сил:
Рис. 12. Типовая диаграмма работоспособности приводной цепи
^=1—gp (33)
1 Написано при участии В. И. Котенка.
7. Значения коэффициента для приводных роликовых и втулочных цепей по ГОСТ 13568—75
ы, МПа kv при скорости движения цепи v, м/с
5 6 8 10 13 16 20 25
5 0,92 0,89 0,80 0,7 0,49 0,23
10 0,96 0,95 0,9 0,85 0,75 0,61 0,4 0,06
20 0,98 0,97 0,95 0,93 0,87 0,81 0,7 0,53
30 0,99 0,98 0,97 0,95 0,92 0,87 0,8 0,69
40 1,00 0,99 0,98 0,96 0,94 0,90 0,85 0,77
Когда коэффициент kv равен нулю, цепь теряет способность передавать полезную нагрузку. Это происходит при предельной скорости цепи
t’max = У -1^2-. (34)
Значения предельной скорости цепи итах для приводных роликовых цепей по ГОСТ 13568—75 в зависимости от допускаемого давления приведены ниже:
[₽ 1, МПа.......................
Umax- м/с.........................
18
10 20
26 36
30 40
45 52
Выразив полезное усилие Р цепи через передаваемую мощность /V и скорость v в соответствии с уравнением (12), получим выражение для несущей способности, положенное в основу выбора типа и шага цепи,
1000Л?э '
(35)
Критерии долговечности цепей
Как показывают теоретические и экспериментальные исследования (см. гл. 2), долговечность цепи обратно пропорциональна давлению в шарнирах, в то время как в соответствии с уравнением (35) несущая способность цепи прямо пропорциональна ему. Поэтому при проектировании цепных передач допустимое давление [р] в шарнирах цепи выбирают в зависимости от требуемого срока службы цепи С, определяемого износостойкостью шарниров или выносливостью элементов цепи.
Износостойкость цепи характеризуется степенью износа звеньев до установленной за определенный период времени нормы. Изношенная сверх нормы цепь с чрезмерно увеличенным шагом звена (для приводных роликовых и втулочных цепей — главным образом наружного звена) становится непригодной к работе. Изношенные звенья располагаются слишком близко к вершинам зубьев звездочек, поэтому нарушается зацепление цепи с зубьями звездочки.
Критерий износостойкости является основным для закрытых и открытых цепных передач, работающих в условиях достаточной смазки при скорости движения v с 12 м/с, а также для передач, работающих при нерегулярной смазке с низкими и средними скоростями движения (и с 4 м/с), особенно в условиях абразивного изнашивания.
Опыт эксплуатации цепных передач в сельскохозяйственных, горных, дорожных, транспортных и других нестационарных машинах показал, что главной причиной выхода цепных передач из строя является повышенный износ шарниров цепи. Поэтому в справочнике в качестве основного критерия долговечности
цепи, положенного в основу проектного расчета цепной передачи, принята износостойкость шарниров цепи.
Выносливость элементов цепн. Этот критерий применим для обильно смазываемых передач при переменных внешних нагрузках, которые в сочетании с циклически изменяющимися силами натяжения в звеньях цепи и кратковременными нагрузками, вызванными внутренней динамикой передачи, могут привести к усталостному разрушению элементов цепи.
В закрытых передачах, работающих при значительных внешних динамических нагрузках, усталостному разрушению подвержены в первую очередь пластины цепи.
Высокие скорости (о > 20 м/с) приводят к разрушению шарниров цепи, раскалыванию роликов, ослаблению запрессовки в пластинах валиков и втулок даже при небольших полезных натяжениях. При очень высоких скоростях (v > > 30 м/с) возможно заедание пары трения шарнира при весьма небольшом полезном натяжении.
Выбор вида и типа приводной цепи
Выбор вида приводной цепи обусловлен назначением передач и техникоэкономическими показателями. Наибольшее распространение получили приводные роликовые цепи по ГОСТ 13568—75, которые и следует применять, как правило, в цепных передачах. Приводные зубчатые цепи по ГОСТ 13552—68, как более дорогие и обеспечивающие высокую кинематическую точность и равномерность движения цепи, целесообразно применять в цепных передачах с повышенными требованиями по кинематической точности и равномерности движения, например в металлорежущих станках и автомобилях. Приводные зубчатые цепи по сравнению с роликовыми обладают значительно большей несущей способностью, поэтому их целесообразно применять при больших скоростях и нагрузках в условиях ограниченных габаритов.
При проектном расчете цепных передач с приводными роликовыми цепями необходимо ориентироваться на применение цепей типа ПРЛ как самых экономичных. Цепи типа ПР почти вдвое дороже цепей типа ПРЛ, но обладают более высокой несущей способностью. С применением цепей типа ПР часто можно уменьшить шаг цепи или значительно увеличить срок службы цепи.
Во всех случаях предпочтение следует отдавать однорядной цепи. Если предварительно выбранная приводная цепь не удовлетворяет передаваемой мощности, необходимо выбрать однорядную цепь большего шага, избегая двухрядных нли тем более трехрядных цепей.
Если наибольший шаг однорядной цепи по предельным скоростям движения цепи или по габаритам передачи также оказывается непригодным, то перед тем как принимать решение о применении двухрядной цепи, рекомендуется проверить режим работы, выбранный способ смазки н параметры передачи, особенно возможность увеличения диаметра или числа зубьев меньшей звездочки с целью снижения передаваемой нагрузки за счет повышения скорости движения цепи при той же передаваемой мощности (см. рис. 5). И только после всесторонней проверки и установления невозможности использования приводной однорядной цепи для заданного механизма может быть принято решение о применении приводной двухрядной цепи.
Следует избегать применения трех- и четырехрядных приводных роликовых цепей, так как они очень чувствительны к загрязнению, вызывают необходимость применения высокоточных звездочек, проведения более тщательного монтажа и более строгого наблюдении в процессе эксплуатации.
В ряде случаев при v < 2 м/с вместо многорядиых цепей можно применять однорядные цепи, устанавливаемые в несколько рядов иа обычных звездочках. Такие цепные передачи обычно называют параллельио-ряднымн. С применением демпферов, устанавливаемых между звездочками, такие передачи могут работать со средними скоростями v < 6 м/с.
4 Готовцев А. А. и др.
После выбора типа и рядности цепи определяют характеризующие их поправочные коэффициенты /?ц и km.
Значения коэффициента kn типа цепи:
Цепи по ГОСТ 13568—75. . . ПРД ПРЛ, ПВ и ПРИ ПР
...................... 0,8 1 1.2
Примечание. Для нестандартной цепи — 0,4® 0,8.
Значения коэффициента km рядности цепи:
Число рядов .............. I 2 3 4 6 8
km........................ 1.0 0,9 0,85 0,80 0.75 0,70
Выбор шага приводной роликовой цепи
От величины шага цепи в значительной мере зависит плавность, бесшумность и долговечность работы цепной передачи. При прочих равных условиях цепь с меньшим шагом обладает лучшими качествами, чем цепь с большим шагом.
Несмотря на важность выбора шага цепи /, существующие методы его определения основываются либо на предварительном назначении нескольких величин шага и последующей проверке их по несущей способности и динамической прочности с целью принятия наиболее рационального [3, 20], либо на определении значения шага цепи по величине допускаемого давления в шарнире, которое, в свою очередь, зависит от шага цепи. Это вызывает необходимость выбора шага методом постепенного приближения [9].
Наиболее совершенный из существующих методов определения шага цепи, позволяющий провести проектный расчет цепной передачи в один этап, изложен в работе [11].
Этот расчет выполняют при известной скорости движения цепи о.
1. При известном диаметре Dn меньшей звездочки определяют скорость движения цепи
2. По величине скорости v цепи и принятому способу смазки (йсп) определяют коэффициент смазки (табл. 8)
= (37)
(38)
3. По диаметру Dn и частоте вращения zit меньшей звездочки определяют допускаемое базовое давление в шарнире цепи (табл. 9)
рп = -- < 54 МПа.
4. Допускаемое давление для цепи принятого типа при заданном режиме работы
[₽]=₽CWm- <39>
5. Шаг цепи I выбирают по табл. 1 гл. 1 в зависимости от величины проекции опорной поверхности шарнира FOn. определяемой по несущей способности цепи,
1000 М?
оп“ 1₽]М
(40)
Рассмотренный метод расчета позволяет проектировать оптимальные цепные передачи, ограничиваемые заданными габаритами. Этому методу присущи еле-
8. Значения коэффициента смазки kc в зависимости от рекомендуемых способа смазки и скорости движении цепи
Способ смазки kc при скорости движения цепи о, м/с
0.25 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Без смазки, Асп = 0,15 0,3 0,21 0,15 0,11 0.09 0.08
Нерегулярная (скудная), «0,5 1,0 0,70 0,50 0,35 0,30 0,25 0,23
Периодическая регулярная (через 8—16 ч), ^сп “ 2.8 2,00 1,40 1,00 0.80 0,70 0,65 0,57
Консистентная —‘ виу-тришарнирная (через 50—60 ч), твердыми смазками, А?сП = 1,6 2,30 1,60 1.10 0,90 0,80 0,73 0,65
Капельная (5— 15 кап/мин), £сП «1,8 1,80 1.25 1,00 0,90 0,80 0,73 0,68
Масляная ванна, £сп « « 2,5 2,50 1,75 1,45 1,25 1,13 1,00 0,95 0,88
Циркуляционная, *сп = ЭЛ 1,70 1,55 1,40 1,25 1,17 1,10 1,04 1,00 0,95 0,90
Распылителем под давлением, Асп-= 4 1,65 1,50 1,40 1,33 1,27 1,20 1,15
9. Допускаемое базовое давление р£> в шарнире приводных роликовых цепей в зависимости от частоты вращения и диаметра меньшей звездочки
«1» об/мин Р£> (МПа) при £>^, мм
50 60 75 100 125 150 200 250 300 400 500
10 54.0 54,0 54,0 54,0 54,0 54,0 54,0 54,0 46,4 42,2 39,2
20 54,0 54,0 54,0 53,1 49,3 46,4 42,2 39,1 36,8 33,5 31,0
35 54,0 52,3 48,5 44,1 40,9 38,5 35,0 32,5 30,5 27,7 25,8
50 49.3 46,4 43.1 39,1 36,3 34,2 31,0 28,8 27,1 24,6 22,9
75 43,1 40,6 37,6 34,2 31,7 29,9 27,1 25,2 23,7 21,5 20,0
100 39,2 36,8 34,2 31,0 28,8 27,1 24,6 22,9 21,5 19,5 18,1
150 34,2 32,2 29,9 27,1 25,2 23,7 21,5 20,0 18,8 17,1 15,8
200 31,1 29,2 27,1 24,6 22,9 21,5 19,5 18,1 17,1 15,5 14,4
250 28.8 27,1 25,2 22,9 21,2 20,0 18,1 16,8 15,8 14,4 13,4
300 27.2 25,5 23,7 21,5 20,0 18,8 17,1 15,8 14,9 13,5 12,6
400 24,7 23,2 21,5 19,5 18,1 17,1 15,5 14,4 13,5 12,3 11,4
500 22,9 21,5 20,0 18,1 16,8 15,8 14,4 13,4 12,6 11,4 10,6
ООО 21,5 20,3 18,8 17,1 15,8 14,9 13,5 12,6 11,8 10,7 10,0
750 20,0 18,8 17,4 15,8 14,7 13,8 12,6 11.7 11,0 10,0 9,2
1000 18,2 17,1 15,8 14,4 13,4 12,6 И,4 10,6 10,0 9.0 8,4
1250 1500 2000 2500 3000 16,9 15,9 14,4 13,4 12,6 15,9 14,9 13,6 12,6 11,8 14,7 13,8 12,6 11,7 11,0 13,4 12,6 11 >4 10,6 10,0 12,4 11,7 10,6 9,8 9.2 11,7 11,0 10,0 9,2 8,7 10,6 10,0 9,0 8,4 9,8 9,2 8,4 9,2 8,7 8,4
дующие недостатки: срок службы спроектированных передач 7000—10 000 ч, что для многих передач является чрезмерно высоким; при отсутствии ограничений на габариты передачи параметры спроектированной передачи не всегда будут оптимальными.
Для проектирования цепных передач с оптимальными параметрами в один этап необходимо и достаточно выразить допускаемое давление [р ] в шарнире через срок службы передачи С и основные геометрические параметры цепного контура (Л, t, U, V, Z, и т. д.).
Для приводной роликовой цепи допускаемое давление [р ] в шарнире определяют в соответствии с преобразованными выражениями (63) и (68) гл. 2 при kv = = 1 в виде функции срока службы цепи С по износостойкости шарнира
[р],мпа
Рнс. 13. Зависимость допускаемого давления в шарнире цепи DP-25,4-5000 от скорости движения цепи, способа смазки и требуемого срока службы при
= 50; г, = 16; и = 2,5; = 2.5%:
1 — при С = 2500 ч; ftcn = 0,5; 2 — при С = 5000 ч; Л>СП = 1,6; 3 — при С = = 10 000 ч; Ь = 2,5
6 Z Д2
M = (41)
где /гсл — коэффициент срока службы цепной передачи;
k = 435 000 knkmkca С
Для обеспечения меньшего значения шага цепи t необходимо стремиться к максимальной величине допускаемого давления [р ], которое существенным образом зависит от правильного выбора способа смазки (рис. 13).
После подстановки (41) в выражение (35) получают уравнение
д/ _ kvkclfоп -?/~ оЛ5
" ~ 1000АВ V (
Полученное выражение для определения несущей способности цепи позволяет по табл. 1 гл. 1 подобрать цепь оптимального шага при любом варианте заданных исходных данных.
Выбор шага роликовой цепи по диаметру Dei меньшей звездочки. Подставив выражение (36) в уравнение (43) и решив его относительно геометрической характеристики цепи F± (0, получим
Fi(0 = fon^ =
9160/?эЛ' 3 Ре1и2 у Ав К
(44)
По геометрической характеристике цепи (t) выбирают цепь (табл. 10), а затем определяют ее основные геометрические размеры, разрывное усилие и массу q одного метра (см. табл. 1 гл. 1).
Выбор шага приводной цепи по числу зубьев zr меньшей звездочки. Скорость движения цепи v связана с числом зубьев меньшей звездочки зависимостью
z,n.t
7) . . —
60 000
(45)
Вылазив в уравнении (43) скорость v через число зубьев zr меньшей звездочки и решив его относительно геометрической характеристики цепи F2 W> получим
Fs(0 = Fon У-]~
_ 6250Л;,Л- 3 Г
kvkcli 1/ а0 V
(46)
10. Геометрические характеристики Ft (/) и F2 (/) приводных роликовых и втулочных цепей по ГОСТ 13568 — 75
Обозначение цепи F1 «), 1 мм2, мм 6 РИО, г мм2, мм 6 Обозначение цепи F1 (0, 1 мм2. мм ® F,(0. мм2 мм 6
ПВ-9,525-1100 58,2 27,5 2ПР-15,875-4540 222 88,3
ПВ-9,252-1200 87,1 41,1 2ПР-19,05-7200 345 129
ПВ-9,252-1800 118 55,6 2ПР-25.4-11340 616 209
ПР Л-15,875-2270 95,4 38,0 2ПР-31,75-17700 932 295
ПРЛ-19,05-2950 156 58,4 2ПР-38,1-25400 1445 430
ПРЛ-25,4-5000 276 94,0 2ПР-44,45-34480 1780 503
ПРЛ-31,75-7000 434 137 2ПР-50,8-45360 2486 672
ПР Л-38,1-10000 689 205 ЗПР-12,7-4540 229 98
ПР Л-44,45-13000 838 237 ЗПР-15,875-6810 320 127
ПРЛ-50,8-16000 1181 319 ЗПР-19,05-108 00 518 194
ПР-8-460 15,5 7,8 ЗПР-25,4-17010 924 314
ПР-9,525-910 40,8 19,8 ЗПР-31,75-26550 1398 442
ПР-12,7-900-1 25,7 11,0 ЗПР-38,1-38100 2168 645
ПР-12,7-900-2 30,7 13,2 ЗПР-44,45-51720 2671 754
ПР-12,7-1820-1 60,5 25,9 ЗПР-50,80-68040 3729 1007
ПР-12,7-1820-2 76,8 32,9 4 ПР-19,05-15200 666 250
ПР-15,875-2270-1 86,9 34,6 ПР Д-31,75-2270 120 37.9
ПР-15,875-2270-2 112 44,7 ПРД-38,1-2950 194 57,7
ПР-19,05-3180 173 64,7 ПРД-38-3000 413 123
ПР-25,4-5670 308 105 ПРД-38-4000 444 132
ПР-31,75-8850 466 147 ПРД-50,8-5000 414 112
ПР-38,1-12700 723 215 ПРД-63,5-7000 607 152
ПР-44,45-17240 890 251 ПР Д-76,2-10000 947 223
ПР-50,8-22680 1243 336 ПРЙ-78,1-40000 2059 482
ПР-63,5-35380 2080 522 ПРИ-103,2-65000 2389 509
2ПР-12,7-3180 160 68,8 ПРИ-140-120000 9845 1895
По геометрической характеристике цепи Fa (f) выбирают цепь (см. табл. 10), а затем определяют ее основные геометрические и механические параметры (см. табл. 1 гл. 1).
Пример 1. Выбрать приводную роликовую цепь по ГОСТ 13568—75 для двухзвезд, ной цепной передачи самоходного силосоуборочного комбайна с параметрами: передаваемая мощность N ~ 8 кВт. частота вращения меньшей звездочки nt = 1000 об/мин, передато^* ное число и — 4, предварительное межосевое расстояние Ло = 1000 мм, угол наклона передачи к горизонту-ф ~ 20°. внешний диаметр меньшей звездочки < 180 мм, срои службы цепи С = 2000 ч.
Решение. Максимально допускаемый диаметр D-,_r,av меньшей звездочки по ьЦИаЛ
формуле (1)
D - v = = -(У° = 200 мм.
eimax и । 5
Минимально допускаемый диаметр Z)gimin меньшей звездочки по формуле (3)
D«imln = 280 iZ-3Z7- = 28° ~\f 'з7==- ~ 120 мм-
Г у III г у 10002
Диаметр Dg меньшей звездочки принимаем равным 120 мм, что меньше ограничения по габариту D£1 < 180 мм.
Для угла наклона передачи ф = 20° принимаем по формуле (13) коэффициент = Т.
При температуре окружающей среды, в которой работает комбайн, равной 10—50 °C, по формуле (14) коэффициент k? ~ 1.
Коэффициент, учитывающий характер нагрузки передачи, принимаем по табл. 31 1.4.
Коэффициент эксплуатации определяем по формуле (15):
% = VA=111-4 = 1-4-
Выбрав однорядную цепь типа ПРЛ, принимаем коэффициенты k — km = 1 (см
с. 98). Ц
При внутришарннрной смазке по табл. 4 принимаем коэффициент #сп = 1,5.
Коэффициент срока службы цепи по формуле (42)
435 C00knkmkcn 435 000-1 1 1.5
*сл =--------г------=-------—-------“ 2
2соо
Скорость цепи во формуле (36) v= = Я1М1000 = 6 3
60000 60000
Коэффициент Ъ t учитывающий снижение несущей способности цепи, приближенно
определяем при 1р] — 10 МПа и —— 0,013 кг/мм2 (для цепей типа ПРЛ) по формой
муле (33)i
о2
Геометрическая характеристика цепи по формуле (44)
^<О = ^оп^Т
Ы6О*0Л Мел
9160 1,4 8 3 Г 120 4-0.9.-! 326 У 1000
По табл. 10 выбираем цепь ПРЛ-19,05-2950 с геометрической характеристикой Г, (/) *= 156.
Для передачи, работающей со скоростью цепи v = 6,3 м/с, принимаем звездочку с основным профилем зуба по ГОСТ 591—69.
Чтобы выбрать число зубьев меньшей звездочки, необходимо определить отвосительч ный диаметр шагового многоугольника звездочки по формуле (16):
^ = ^_0,S=_^_0>5;S5,8.
По табл. 5 для &г — 5,8 принимаем число зубьев меньшей звездочки г4 «= <9. Проверка принятой цепи на динамическую прочность: характеристика цепи по формуле (20)
^ВН
1Г 11,91-12,7 V 1,6 19,05
= 2,23;
коэффициент скорости удара
= 0,739;
максимально допускаемая частота вращения nmax меньшей звездочки по формуле (19)
ntnax
7400 w
$Г~
7400-2.23
0,739-19,05
— 117о об/мин.
Цепь удовлетворяет условию зубьев большей звездочки
динамической прочности, так как > ni
Число
*= u?i = 4-19 = 76.
Пример 2. Выбрать приводную роликовую цепь по ГОСТ 13568—75 для двухзвездной цепной передачи стационарной машины при исходных данных: передаваемая мощность N — 35 кВт: нагрузка — плавно изменяющаяся; частота вращения меньшей звездочки nt = 300 об/мин; передаточное число и — 2; предварительное межосевое расстояние Ап = = 1200 мм; угол наклона передачи к горизонтуф = 50°: срок службы цепи С = 6000 ч.
Решение В зависимости от передаточного числа принимаем число зубьев меньшей звездочки гх == 25 (см. с. 98).
Коэффициент по формуле (13)
^ = 0,15/^ = 0,15/50= 1,06.
Температура помещения, где установлена машина, составляет 15—20 °C: тогда по формуле (14) Ау ~ 1-
Коэффициент ударности при плавном колебании на!рузкн по табл. 2 составит k = = 1,25. V
Коэффициент эксплуатации по формуле (15)
k3 = k^krky = 1,06- Ы ,25 = 1,325.
Передача размещается в масляной ванне; тогда по табл. 4 коэффициент способа смазки 1гсп = 2,5.
Выбрав однорядную цепь типа ПР, принимаем = 1,2; km = 1 (см. с. 98).
Коэффициент срока службы цепи определяем по формуле (42)5
__ 435000/гц#гп/гсп _ 435 000-1,2.1.2,5
сл~~ С “ 6000 18'
Скоростной коэффициент определяем по формуле (33). Для предварительных данных [р] = 10 МПа- v = 7 м/с и ~— = 0,015 кг/мм2 (для цепей типа ПР)
Лоп
a v* 72
kv= 1 — = 1-0,015-^ = 0,93.
Fon 1Р1 Ю
Геометрическая характеристика цепи по формуле (46)
F (/>-Г УТ, ,6^°М 6250.1,325-35 25-2» '
2 0,1 V ‘ *Лл У A0V~t~ 0,93-218 У 1200 /ЗОО
По табл. 10 выбираем цепь ПР-44,45-17240 с геометрической характеристикой FB (I) =а
Диаметр делительной окружности цепи при известных значениях t «= 44,45 мм и Zj == 25 составит
t 44.45
d«l =-----i№~ =---------i№~ = 354-«s “«•
sin ------- sin >—g •
Скорость движения принятой цепи
Для передачи со скоростью цепи 9 > 5 м/с принимаем звездочки с профилем зуба по ГОСТ 591—69.
Число зубьев большей звездочки
= uzi = 2*25 — 50.
Проверка цепи на динамическую прочность: характеристика цепи по формуле (20)
™ = £^ = |Л|5-7‘25>4 ^м0;
У qt у 7,5-44,4о
коэффициент скорости удара
g = sin + 35’) = sinp^ + ЗБ’) — 0,702;
максимально допускаемая частота вращения пгпахменьшей звездочки по формуле (19)
7400w 7400-1,4 И,
"шах = ~р- = 0,702-44,45 = 332 °б/МИВ-
Цепь удовлетворяет условию динамической прочности, так как лтах> nt.
Выбор шага и ширины зубчатой цепи
Особенности применения зубчатых цепей заключаются в том, что для одного шага I цепи по ГОСТ 13552—68 существует пять или шесть стандартных ширин В цепи, причем значения несущей способности цепей с соседними шагами но различными ширинами близки. Для зубчатых цепей пока не разработана универсальная методика для выбора оптимального шага t и ширины В. Поэтому в зависимости от выбранного исходного параметра звездочки различают расчет параметров цепи: прн известном диаметре Del меньшей звездочки и при известном числе зубьев t£ меньшей звездочки.
Выбор параметров зубчатой цепи при известном диаметре Del меньшей звездочки. Этот метод применяют обычно при расчете передач, имеющих жесткие требования к габаритам. Последовательность такого расчета приведена ниже.
1. По известному межцентровому расстоянию Ло и передаточному числу и по формуле (1) определяют максимально допускаемый диаметр Dn max меньшей звездочки.
2. Окончательно диаметр Dei меньшей звездочки принимают с учетом габаритов передачи с таким расчетом, чтобы его величина находилась между максимально допускаемым значением Del гаах (см. п. 1) и минимально допускаемым значением Dei mm, которое по ГОСТ 13552—68 не должно превышать 68 мм, т. е.
68 мм С Del С min {Ц1гаах. [Оя]},
где [Dei ] — диаметр меньшей звездочки, допускаемый габаритами передачи.
3. При известном диаметре Dei и частоте вращения меньшей звездочки П£ определяют скорость движения цепи по формуле (36).
4. Коэффициент эксплуатации для зубчатых цепей
ks = kykr, (47)
где коэффициенты ky и kp, учитывающие влияние режима работы передачи и температуры окружающей среды Т, назначают так же, как и для роликовых цепей [см. табл. 2 и 3 и формулу (14)].
5. Коэффициент, учитывающий снижение несущей способности цепи из-за центробежных сил, для зубчатых цепей по ГОСТ 13552—68
Ло= 1 — 1,1.Ю'М.
(48)
6. Шаг цепи t выбирают в зависимости от максимально допускаемой частоты вращения лгаах меньшей звездочки [3]:
t, мм.................... 12,7 15,875 19,05 25,4 31,75
''max’ об/м11и • • • 3300 2650 2200 1650 1350
Для передач с оптимальными геометрическими параметрами шаг цепи должен удовлетворять:
условию плавности работы цепного контура, которое обеспечивается при числе зубьев меньшей звездочки, превышающем 17, и следующем соотношении между шагом i и наружным диаметром Ое1 меньшей звездочки.
l<0,185Drf; (49)
условию долговечности, связывающему межосевое расстояние Ао и шаг цепи t зависимостью
0,0125Ло « t < 0,04Ло. (50)
Если выбранный шаг цепи не отвечает этим условиям, целесообразно пересмотреть предварительно выбранное значение шага цепи.
7. Цепные передачи с зубчатыми цепями, как правило, имеют длительный срок службы, достигающий 8000—10 000 ч. С учетом этого и ведут расчет передачи. Ширину В зубчатой цепи определяют по выбранному шагу t, скорости движения цепи о и рабочей нагрузке Р или мощности N в соответствии с зависимостью
4kvt
250k3N kvt\T& ‘
(51)
Стандартную ширину цепи В и основные ее параметры выбирают по табл. 5 гл. 1.
Рассмотренная методика позволяет также выбирать зубчатую цепь, не назначая предварительно величину шага t и ве определяя ширину цепи В по формуле (51), а используя лишь обобщающий параметр (табл. 11), представляющий собой произведение шага / и ширины В:
Bi
250 k3N kv уП?
(52)
При выборе цепи по величине Bt рекомендуется принимать меньшее значение шага /.
Выбор параметров зубчатой цепи при известном числе зубьев меиыней звездочки. Этот метод отличается простотой, и его следует считать основным при расчете цепной передачи с зубчатой цепью.
Число зубьев zi меньшей звездочки в соответствии с ГОСТ 13576—68 должно быть не менее 17. Поскольку число зубьев меньшей звездочки не влияет на кинетическую энергию удара эвена цепи о зуб звездочки, то максимальная частота вращения nraax меньшей звездочки зависит только от величины шага цепи. При выборе Zi необходимо учитывать, что с увеличением числа зубьев г± давление в шарнире, шаг t и ширина В цепи уменьшаются, а долговечность цепи соответственно увеличивается.
11. Обобщающий параметр Bi (мм2) приводных зубчатых цепей по ГОСТ 13552 — 68
Размеры В и t. мм
В Bl В Bt В Bt В Bt В Bt
t = 12,7 t = 15,875 t = 19,05 t = 25,4 t = 31,75
22,5 286 30,0 476 45,0 857 57,0 1450 69,0 2190
28.5 362 38,0 603 57,0 1090 69,0 1750 81.0 2570
34,5 438 46,0 730 69,0 1310 81,0 2060 93,0 2950
40,5 514 54,0 857 81,0 1540 93,0 2360 105,0 3330
46,5 52,5 591 667 62,0 70,0 984 1110 93,0 1770 105,0 2670 117,0 3715
При предварительно выбранной величине шага t в зависимости от nmax ширину цепи В определяют по формуле
где
383 000fe3.V kvt\ (^1^10^
(53)
(54)
Проверочный расчет цепной передачи с зубчатой цепью, а также предварительный выбор цепи целесообразно проводить с помощью графика (рис. 14), на котором показаны значения допускаемой мощности передаваемой цепью, имеющей условную ширину, равную 10 мм. Для предварительного определения требуемой ширины цепи по заданной мощности и выбранному шагу следует пользоваться зависимостью
5=10-^-, (55)
2Vio
где Д — заданная мощность, кВт; Nlo — допускаемая мощность при ширине цепи, равной 10 мм для данного шага.
При скорости движения цепи о > 5 м/с заданную мощность следует определять с учетом центробежных воздействий по зависимости
Рис. 14. График допускаемой передаваемой мощности для зубчатой цепи по ГОСТ 13552 — 68 с условной шириной В = 10 мм
УУЦ = N + 10'3?с3.
(56)
Пример 1. Выбрать приводную зубчатую цепь с шарнирами качения по ГОСТ 13552—68 для двухзвездной цепной передачи металлорежущего станка, Исходные данные: передаваемая мощность N — 5 кВт; частота вращения меньшей звездочки щ — ~ 3300 об/мин; передаточное число и = 2,5; межосевое расстояние Ао — 400 мм; внешний диаметр Dg^ меньшей звездочки должен быть больше 100 мм.
Решение. Максимальный допускаемый диаметр ^С1ГПах меньшей звездочки определяем по формуле (1)5
п « 1>6М° ei max ” w-|-i
1,66-400
2,5+ 1
=s 190 мм.
Диаметр меньшей звездочки по условиям размещения передачи должен быть больше 100 мм, но меньше 190 мм; принимаем D ~ 120 мм
Скорость движения цепи по формуле (36)
Л120-3300 60 000 = 60000
= 20,7 м/с.
По табл. 3 для металлорежущего оборудования с электродвигателем коэффициент, учитывающий карактер нагрузки, — 1,3.
Коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды (для металлорежущего оборудования Т = 15о20сС), йу = 1.
Коэффициент эксплуатации по формуле (47)
k3 = kykT = l,3-l = 1,3.
Скоростной коэффициент определяем по формуле (48):-
*с= 1 — 1,Ы0-»о> = 1 — 1,1-10-»-20,72 =0,63.
При частоте вращения меньшей звездочки п, = 3300 об/мин шаг цепи принимаем t = 12,7 мм (см. с. 105).
Ширину цепи определяем по формуле (51):
250fe.,V
250-1,3-5
0,53-12,7 у/20,72
мьг.
По табл. 5 гл. 1 принимаем цепь 3-12-3,4 шириной В = 34,5 мм.
Чтобы выбрать число зубьев меньшей звездочки, необходимо определить относитель^ ный диаметр шагового многоугольника:
Dei
-7—12,7
= 9,45.
(57)
По табл. 5 для d = 9,45 принимаем число зубьев меньшей звездочки z, = 30.
Число зубьев большей звездочки zfi = uz, — 2,5*30 — 75.
Пример 2. Выбрать приводную зубчатую цепь с шарнирами качения do-ГОСТ 13552—68 для двухзвездиой передачи, работающей при равномерней нагрузке. Исходные данные для расчета: передаваемая мощность ДГ = 65 кВт; частота вращения меньшей si ездочкн Hi ~ 1200 об/мин; передаточное число и = 3: температура окружающей среды Т = 50 °C.
Решение. Принимаем (см. с 90) число зубьев меньшей звездочки zt = 23.
Число зубьев большей звездочки z2 ~ = З'2-З — 69.
По табл. 3 при равномерной нагрузке коэффициент нагрузки k — 1.
При температуре окружающей среды Т = 50 °C по формуле (*47) коэффициент fry == 1.
Коэффициент эксплуатации fr0 определяем по формуле (47)1
*э = Vt’ = 11==1
При частоте вращения меньшей звездочки » 1200 об/мин шаг цепи принимаем t = 31,75 мм (см. стр. 105).
Скоростной коэффициент определяем по формуле (54);
йю = 1-0,з(^-)2 = 1_0>3
/ 23-1200-31,75X2
( 60 000 )
= 6.77.
Ширина цепи по формуле (53)
В =
383000 h3N 383 000-1.65
----ч . — . , = 113 мм. V V(21"1')2--------------------------------------0,77-31,75^4(23-1200-31,75)а
По табл. 5 гл. 1 принимаем цепь 3-31-30,3 шириной В — 117,0 мм.
Особенности выбора цепи для передач с переменным режимом работы
Многие цепные передачи предназначены для работы в переменном режиме, т. е. с переменными мощностью и частотой вращения ведущей звездочки.
Роликовую цепь в этом случае принимают по критерию износостойкости шарниров. Исходное уравнение для выбора шага t такой цепи получают, решив относительно увеличения шага цепи Л/ совместно уравнения (35) и (63): гл. 2.
л __ KoCN /S' /2
* FOII г A^zfv ’
(58)
где Ло — коэффициент, учитывающий режим работы, тип цепи и способ смазки:
„ _ 0,23 Аэ
Ка МтАсгЛ ' <59)
В общем случае переменный режим работы передачи включает т постоянных режимов, каждый из которых характеризуется мощностью Ni, частотой вращения пи меньшей звездочки или скоростью движения цепи о,- и продолжается долю Cpi срока службы цепи С.
В этом случае общий износ цепи по шагу за время работы С представляет собой сумму частных износов при каждом режиме работы:
(60)
Приняв допускаемую величину износа цепи по формуле (68) гл. 2 и решив уравнение (60), получим выражение для выбора цепи в зависимости от заданных параметров:
при известном диаметре £>я- меньшей звездочки цепь выбирают по величине геометрической характеристики Fj (Q, приведенной в табл. 10 и рассчитанной в соответствии с зависимостью
Ft (/) = Fon = O,O92KoCFp , (61)
где Fp — характеристика режима работы, определяемая по формуле
SCpiNt .
(62)
при известном числе зубьев ?i меньшей звездочки цепь выбирают по величине геометрической характеристики F2 (/), приведенной в табл. 10 и рассчитанной по формуле ___ ______________________
F2 (/) = Fon jZ-J- = O,O63/<oCFp |Z^. (63)
Зубчатую цепь так же, как и роликовую, выбирают по характеристике режима работы FP, определяя ширину цепи В по зависимостям:
при известном диаметре Del меньшей звездочки
250 AsFp kvt ’
(64)
12. Минимальные значения коэффициента запаса прочности ftmln приводных роликовых цепей по ГОСТ 13568—75
Обозначение цепи ^min Обозначение цепи ^min Обозначение цепи ^min
ПР-8-460 ПР-12,7-900 ПР-12,7-1820-1 ПР-15,875-2270-1 ПР-50,8-22680 * ПРД-31,75-2270 ПРД-38-3000 ПРД-38,1-2950 ПРД-50,8-5000 * Меньшие з 8 — 11 5—6 качения ПР-9,525-910 ПР-12,7-1820-2 ПР-12,7-900-1 ПР-15,875-2270-2 ПР-19,05-3180 * ПР-25.4-5670 ПР-31,75-8850 2ПР-... ЗПР-... 4ПР-19,05-1520 femln- 7—8 ПРЛ-15,875-2270 ПРЛ-19,05-2950 ПРЛ-25,4-5000 ПРЛ-31,75-7000 ПРЛ-38,1-1 0000 ПР Л-44,45-13000 ПР Л-50,8-16000 ПРД-63,5-7000 ПРД-76,2-10000 ПР-38,1-12700 ПР-44,45-17200 * ПР-63,5-35380 6—7
где
т
Fp = 715^
1=1
(65)
при известном числе Zj меньшей звездочки 536 k3Fп
В =-----, 1
М UiO2
(66)
После выбора цепи для передач, работающих в переменном режиме, необходимо провести проверку выбранной цепи на статическую прочность по максимальному значению натяжения ведущей ветви Si max- Указанную проверку проводят по коэффициенту запаса прочности k цепи в соответствии с зависимостью
^mln>
•5j max
(67)
где Sjmax — максимальное рабочее натяжение ведущей ветви, определяемое по формуле (16) гл. 5.
В табл. 12 приведены минимальные значения коэффициента запаса прочности kmin для приводных роликовых цепей по ГОСТ 13568—75. Для приводных зубчатых цепей по ГОСТ 13552—68 минимальное значение /г mm = 5.
Если условие (67) по статической прочности не выполняется, то цепь принимают по разрушающему усилию Q в соответствии с уравнением
Q ^mln^i max- (68)
Особенности выбора цепи для многозвездных цепных передач
Выбор цепи для многозвездной цепной передачи отличается особой сложностью и еще недостаточно обоснован теоретически и экспериментально.
В технической литературе [3] приводятся некоторые рекомендации для расчета таких передач, причем аналитические выражения приведены только для трех-звездиого цепного контура.
Многозвездную передачу можно расчленить на (mz — 1) условных цепных передач, имеющих только ведущую ветвь. Дадим методику выбора цепи.
Расчленение многозвездного цепного контура на условные передачи производим, начиная с ведущей звездочки, которой присваивается номер 1. Далее, следуя в направлении, противоположном движению цепи, получим (mz — 1) условных передач с параметрами: числами зубьев гц и z2I- или диаметрами Dei{ и De2l „ I Z9l De2; \
меньшей и большей звездочек, передаточным отношением ut и{ = -=±- = ,
\ ZU L'eii / частотой вращения nlf меньшей звездочки условной передачи, межосевым расстоянием Aj, передаваемой мощностью Л', (Ni = Здесь — мощ-
ность, снимаемая с ведомой звездочки условной передачи, имеющей номер (i — 1); при i = 1 мощность равна мощности N, передаваемой ведущей звездочкой многозвездного цепного контура.
Роликовую приводную цепь для многозвездной цепной передачи выбирают по износостойкости шарниров цепи. Уравнение для определения общего удлинения шага цепи Дг из-за износа шарниров получим, просуммировав частные износы цепи &ti [уравнение (58) ] каждой условной передачи и приняв, что отсутствие ведомой ветви приводит к повышению долговечности цепи не менее чем на 10%:
___m,-i
_ 0,9К„С 6/ t2 VI /V,
f°n ' v 2-J
(69)
Допускаемое увеличение шага цепи для многозвездных передач зависит от звездочки с максимальным числом зубьев гтт'-
. юо
б<== -----
*гпах
(70)
(71)
Решив совместно уравнения (69) и (70) относительно геометрической характеристики цепи, получим зависимость для выбора цепи:
по геометрической характеристике (/) (см. табл. 10) при известных диаметрах Del[ звездочек
г, с V7 O,O83KoCDemaxFp (!) — Fon у/ t — e---------- ,
Г Delnl
где Fp — характеристика режима работы цепного контура; mz-i
Р = у ____
Р У "MrKDeH
по геометрической характеристике F2 (t) (см. табл. 10) при известных числах зубьев га звездочек
(0 = ^ОП
(72)
0,057KoCZmaxfp
6/ -—
(73)
где FP — характеристика режима работы многозвездного цепного контура; гп,— 1
fp= 2 • (74)
v Ai‘‘rV zu
Зубчатую цепь для многозвездных цепных передач выбирают по зависимостям, принимаемым для выбора цепи двухзвездной передачи, при этом передаваемая цепью мощность N равна сумме мощностей, передаваемых условными цепными передачами (см. «Выбор шага и ширины зубчатой цепи»).
ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ С ПРИВОДНОЙ РОЛИКОВОЙ ЦЕПЬЮ
После определения параметров цепной передачи (/, А, г±, г2 и т. д.) рекомендуется провести ее проверочный расчет с целью определения прогнозируемого срока службы С и коэффициента k запаса прочности. Расчет выполняют следующим образом.
1. Действительная скорость движения цепи
60 000 ’
(75)
где = tdt (здесь d/ — относительный диаметр делительной окружности меньшей звездочки, который принимают по табл. 5).
2. Давление в шарнире цепи
S, ~ ^уР + 5ц
Fon Fon
(76)
3. По скорости движения цепи v и шагу цепи t по данным табл. 20 проверяют правильность выбора способа смазки, а по табл. 4 уточняют значение коэффициента способа смазки fecu.
4. В соответствии с выбранным коэффициентом способа смазки й?п и скоростью движения цепи v определяют коэффициент смазки
k
]/Р V
(77)
5. Проверку цепи по усталостной прочности пластин проводят, если удовлетворяется одно из условий
kc < 1; v > 10 м/с.
Проверку цепи по усталостной прочности пластин проводят путем определения срока службы цепи:
допускаемое давление в шарнире для базового срока [службы (10 000—
15 000 ч) определяют по зависимостям:
при шаге цепи t < 25,4 мм
24/" 25 4
Рпл = 32,5 -ХА- |7 AlL = 10УплКй (78)
V п1 г 1
где У л л — коэффициент, учитывающий число зубьев Zi и частоту вращения щ меньшей звездочки (см. табл. 4 гл. 2); K.t — коэффициент, учитывающий величину шага цепи t (см. табл. 6 гл. 2);
при шаге цепи t > 25,4 мм
'т/?/ 6 Г 254
Рпл = 32,5 -ХА. 1/ _Д_ = 10УплК/: (78а)
У "1 ' 1
срок службы цепи по усталостной прочности пластин определяют по формуле
С = 2700
(79)
6. Проверку цепи по усталостной прочности роликов проводят, если частота вращения гц меньшей звездочки больше максимально допускаемой частоты вращения Птах, определяемой по кинетической энергии удара в соответствии с формулой (19).
Проверку цепи по усталостной прочности роликов проводят путем определения срока службы цепи:
допускаемое давление в шарнире для базового срока службы (10 000— 15 000 ч) определяют по зависимости
118.10» 1/ Z1 У / 25А \a
Рр = —У У ) = ЮГрКр, (80)
где УР — коэффициент, учитывающий число зубьев Z1 и частоту вращения п± меньшей звездочки (см. табл. 5 гл. 2); КР — коэффициент, учитывающий шаг цепи t (см. табл. 6 гл. 2);
срок службы цепи определяют по формуле
/ PxJ^A^m V* ___
С = 2700 -j У Lt.
(81)
7. Допускаемое удлинение цепи определяют по формуле (69) гл. 2.
8. Проверку срока службы цепи по износостойкости шарниров проводят по формуле
(7 — ^850^цАп;Рс6/ Z1 ^7 Аи (81а)
После расчета срока службы цепи по износостойкости шарниров (п. 8) и, если это необходимо, по усталостной прочности пластин (п. 5) и роликов (п. 6) определяют прогнозируемый срок службы цепи, равный минимальной из определяемых величин.
Если прогнозируемый срок службы цепи отклоняется от требуемого на 10— 15%, то не следует проводить корректировку параметров цепной передачи.
9. Проверку цепи по статической прочности выполняют по формуле
= = (82)
*1 рп оп
где [/г] — допускаемая величина коэффициента запаса прочности (табл. 9 гл. 2).
10. Экспресс-проверку принятых цепных передач при сроке службы цепи 10 000—15 000 ч можно выполнять по допускаемой передаваемой мощности
W =--------lOOfe-------Тооо <0,04Fonl/v2,
где [Wol —допускаемая мощность, передаваемая цепью с условной проекцией опорной поверхности шарнира, равной 100 мм2, при нормальных условиях работы (/гц — km — kc = ka = 1).
13. Допускаемая передаваемая мощность iNgl приводной роликовой цепи типа ПРЛ и ПР с условным значением Fon = 100 ммг в зависимости от v и zt
1*61 *, кВт, при Z,
с, м/с 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 28 31 35 40
0,05 0,20
0,10 0,35 0,40
0,20 0,55 0,63 0,69 0,76 0,81
0,30 0,73 0,82 0,91 0,99 1,06 1,13 1,20
0,40 0,88 1,00 1,10 1,20 1,29 1,37 1,45 1,52 1,59
0,50 1,02 1,16 1,28 1,39 1,49 1,59 1,68 1,77 1,85 1,93 2,04
0,60 1,15 1,31 1,45 1,57 1.69 1,80 1,90 2,00 2,09 2,18 2,31 2,43
0,80 1,40 1,58 1,75 1,90 2,04 2,18 2,30 2,42 2,53 2,64 2,79 2,94 3,12
1,00 1,62 1,84 2,03 2,21 2,37 2,53 2,67 2,81 2,94 3,06 3,24 3,41 3,62 3,87
1,50 2,12 2,41 2,66 2,89 3,11 3,31 3,50 3,68 3,85 4,01 4,25 4,47 4,75 5,08
2,00 2,57 2,92 3,22 3,51 3,77 4,01 4,24 4,46 4,66 4,86 5,14 5,41 5,75 6,15
2,50 2,99 3,-38 3,74 4,07 4,37 4,65 4,92 5,17 5,41 5,64 5,97 6,28 6,67 7,14
3,00 3,82 4,23 4,59 4,93 5,25 5,55 5,84 6,1 1 6,37 6,74 7,09 7,54 8,06
3,50 4,24 4,68 5,09 5,47 5,82 6,15 6,47 6,77 7,06 7,47 7,86 8,35 8,93
4,00 5,12 5,56 5,98 6,36 6,73 7,07 7,40 7,72 8,17 8,59 9,13 9,76
5,00 5,94 6,46 6,94 7,38 7,81 8,21 8,59 8,95 9,48 9,97 10,60 11,33
6,00 7,29 7,83 8,34 8,82 9,27 9,70 10,11 10,70 11,26 11,96 12,79
7,00 8,08 8,68 9,24 9,77 10,27 10,75 11,21 11,86 12,48 13,26 14,18
8,00 8,83 9,49 10,10 10,68 11,23 11,75 12,25 12,96 13,64 14,49 15,50
9,00 10,26 10,93 11,55 12,14 12,71 13,25 14,02 14,76 15,68 16,70
10,00 11,72 12,39 13,03 13,63 14,22 15,04 15,83 16,82 17,98
12,00 13,99 14,71 15,40 16,05 16,99 17,87 18,99 20,30
15,00 17,07 17,87 18,63 19,71 20,74 22,04 23,56
18,00 19,28 20,18 21,03 22,26 23,42 24,89 26,61
21,00 21,36 22,36 23,31 24,67 25,96 27,58 29,49
* Значения I1V6], приведенные под ступенчатой линией, применять не рекомендуется.
14. Допускаемая передаваемая мощность 1 приводной роликовой цепи типа ПРЛ и ПР с условным значением FQn = 100 мм2 в зависимости от частоты вращения пг и диаметра меньшей звездочки
Я4, об/мии lA'g] •, кВт, при D&1, мм
60 80 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600
I 0,013 0,016 0,02 0,025 0,03 0,04 0,05 0,06 0.07 0,08 0,09 0,10 0,13
2 0,026 0,032 0,04 0.050 0,06 0.08 0,10 0,12 0.14 0,16 0,18 0,20 0,26
3 0,033 0,048 0,06 0,075 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,30 0,39
4 0,052 0,064 0,08 0,10 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0.32 0,36 0,40 0,52
5 0,065 0,080 0,10 0,125 0,15 0,20 0,25 0,30 0.35 0,40 0,45 0,50 0,65
6 0,078 0.096 0,12 0,150 0,18 0,24 0,30 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6 0,78
8 0,10 0,13 0,16 0,20 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,8 1,01
10 0,13 0,16 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,18
20 0,26 0,32 0,40 0.50 0,60 0,80 1,00 1,18 1,30 1,42 1,54 1,65 1,87
30 0,39 0,40 0,60 0.75 0,90 1,18 1,36 1,54 1,71 1,87 2,02 2,17 2,45
40 0,52 0,64 0,80 1,00 1,18 1,42 1,65 1,87 2,07 2,26 2,45 2,62 2,96
so 0,65 0,80 1,00 1.21 1,36 1,65 1,92 2,17 2,40 2,62 2,84 3,04 3.44
60 0,78 0,96 1,18 1.36 1,54 1,87 2,17 2.45 2,71 2,96 3,20 3,44 3,88
80 1,01 1.23 1,42 1.65 1,87 2,26 2,62 2,96 3.28 3.59 3,88 4,16 4.70
100 1.18 1,42 1.65 1.92 2,17 2,62 3,04 3,44 3,81 4,16 4,50 4,83 5,40
200 1.87 2,26 2,62 3,04 3,44 4,16 4,83 5,46 6,05 6,61 7.15 7,67 8,66
300 2,45 2.96 3,44 3.99 4,50 5,46 6,33 7,15 7,92 8,66 9,37 10,05 11,35
400 2,96 3,59 4,16 4,83 5,46 6,61 7,67 8,66 9,60 10,49 11,35 12,18 13,75
500 3,44 4,16 4,83 5,61 6,33 7,67 8,90 10,05 11,14 12,18 13,17 14,13 15,95
600 3,88 4,70 5,46 6,33 7,15 8,66 10,05 11,35 12,58 13,75 14,87 15,95 18,02
700 4,30 5.21 6,05 7,02 7,92 9,60 11,14 12,58 13,94 15,24 16,48 17,68 19,97
800 4,70 5,70 6,61 7.67 8,66 10,49 12,18 13,75 15,24 16.66 18,02 19,33 21,82
900 5,09 6,16 7,15 8,30 9,37 11.35 13,17 14,87 16,48 18,02 19,49 20,91 23,61
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4 000 5600 5.46 7.15 8,66 10,05 11,35 12,58 13,75 15,95 Значения 6,61 8,66 10,49 12,18 13,75 15,24 16,66 19,33 lA'cL пр 7,67 10,05 12718 14,13 15.95 17,68 19,33 22,43 введении 8.90 11.66 14,13 16.39 18,51 20,52 22,43 под сту 10,05 13,17 15,95 18,51 20,91 пенчатой 12,18 15,95 19,33 22,43 линией. 14,13 18,51 22,43 рименять 15,95 20,91 25,33 не рекок 17,68 23.17 «ендуется. 19,33 25,33 20,91 22,43 25,33
В зависимости от заданных исходных данных допускаемое значение передаваемой мощности [Мб! выбирают по табл. 13, если известны скорость движения цепи v и число зубьев Z) меньшей звездочки, или по табл. 14, если известны частота вращения пг и диаметр Del меньшей звездочки.
РАСЧЕТ И ВЫБОР ТЯГОВЫХ ЦЕПЕЙ
Особенности и общие положения выбора тяговых цепей
Одной из особенностей выбора тяговых цепей в отличие от приводных является то, что для тяговых цепей основными исходными данными для расчета являются скорость движения цепи v и рабочая нагрузка Р, а для приводных — передаваемая мощность N и частота вращения одной из звездочек п. Вторая отличительная особенность состоит в том, что срок службы тяговых цепей при проектировании цепных устройств принимают, как правило, равным 10 000—15 000 ч, при этом ввиду сравнительно небольших скоростей движения цепи (v < 2—3 м/с) в расчете не учитывают снижение ее несущей способности от действия центробежных сил, т. е. = 1.
Основной задачей конструктора при проектировании цепного устройства является обеспечение требуемой долговечности его работы, которая достигается, если скорость движения цепи v не превышает предельной птах (условие динамической прочности), правильно выбраны значения допускаемого давления [р] в шарнире цепи или коэффициент запаса прочности k и предельно допускаемое увеличение шага цепи 6/.
Динамическая прочность шарнира обеспечивается при условии, если частота вращения приводной звездочки не превышает максимально допустимого значения nmax, вычисленного по допускаемой кинетической энергии удара шарнира цепи о зуб звездочки:
7300£3£цШ
(83)
Рис. 15. Звездочка для круглозвенных цепей с зацеплением за каждое звено
где ka — коэффициент, учитывающий схему зацепления звеньев цепи с зубьями звездочки [для круглозвенных цепей, работающих с комбинированными звездочками, k3 = 1,41 (рис. 15), во всех остальных случаях k3 = 1]; ku— коэффициент типа тяговой цепи: для тяговых пластинчатых цепей по ГОСТ 588—74 кц = 1; для тяговых разборных цепей по ГОСТ 589—74 kn — 1 за исключением цепей типов Р1 н Р2 с / = 80, 100 и 160 мм и разрушающей нагрузкой соответственно Q = 290, 220 и 400 кН, для которых кд — 0,85; для круглозвенных высокопрочных цепей по ОСТ 12.44.013—75 коэффициент kn определяют в зависимости от разрушающей нагрузки Q (Н) и диаметра калибра d (мм) по формуле
(М|
для круглозвенных цепей по ГОСТ 2319— 70 кц = 0,6; kq — коэффициент, учитывающий массу рабочих органов дР, отнесенных к 1 м цепи;
w — коэффициент, учитывающий влияние параметров цепи на кинетическую энергию удара;
w=
Значение коэффициента w зависит от вида цепей:
для тяговых пластинчатых цепей по ГОСТ 588—74
1 _ 1
w = 8,5 ч- 11,2 мм-м2 -кг 2 ;
для тяговых разборных цепей по ГОСТ 589—74
1 __1_
w = 9 мм-м2 -кг 2 ;
для сварных круглозвенных цепей по ОСТ 12.44.013—75 и ГОСТ 2319—70
1 _ 1
w — 8 мм-м 2 -кг 2 .
Максимально допускаемая скорость движения цепи определяется по формуле
2<зцЯтах _ 0,122zMuW zccx
tnMX “ 60 000 --------7^ ’ ' '
где г — число зубьев приводной звездочки; йзц — <зц/<ц — коэффициент, учитывающий отношение шага зацепления цепи <зц к шагу цепи /ц (для тяговой пластинчатой цепи по ГОСТ 588—74и круглозвенных цепей, работающих скомбинированными звездочками, при зацеплении за вертикальные и горизонтальные звенья Л;щ = 1; для тяговых разборных цепей по ГОСТ 589—74 и круглозвенных цепей, работающих со звездочками, при зацеплении за звенья одного типа £-1Ц = 2).
Допускаемое давление в шарнире цепи |р ] принимают из условия обеспечения срока службы цепи, равного 10 000—15 000 ч, по износостойкости шарниров в виде функции скорости движения цепи v и числа зубьев г приводной звездочки:
[Р]-~УСу-г , (86)
ky у v
где Ро — базовое условное давление в шарнире цепи; для тяговых пластинчатых _ 1 1
цепей по ГОСТ 588—74 рв = 5,3 МПа-м 3 - с3; для тяговых разборных цепей
_ 1 1
по ГОСТ 589—74: при типе цепи Р1 р0=9,6 МПа-м 3 • с 3 ; для цепей тяговых _ 1 1
типа Р2р0= 6,4 МПа-м 3 • с 3 ; kc — коэффициент смазки и транспортируемой среды (табл. 15); — коэффициент режима работы (табл. 16 или табл. 2 и 3).
Коэффициент запаса прочности цепи k, как и Допускаемое давление [р], выбирают в виде функции скорости движения цепи о и числа зубьев z приводной звездочки:
Если цепное устройство (конвейер, транспортер) имеет несколько ветией, одновременно работающих от одного или нескольких двигателей, то число ветвей тР следует учитывать путем умножения выбранного коэффициента запаса
15. Коэффициент смазки и транспортируемой среды
Вид смазки и транспортируемой среды Коэффициент kc при скорости цепи v м/с
0,2 | 0,2—1 > 1
Капельная смазка (3—6 кап/мин) или масляный резервуар Регулярная смазка кистью или поливом Внутришарнирная смазка Недостаточная смазка Смазка с абразивом (15—20%) Чистый гипс, тальк, сырьевая мука, чистый уголь Уголь с включением до 15—20% породы Цемент ГЦебеиь и цементная мелочь Шлак и кварцевый сухой песок Шлак и кварцевый песок от влажного до сырого 2—3 1,5 — 2 1,5—2 0,6 —0,8 0,2—0,3 1,1 —1,3 0,7—0,9 0,9—1,0 0,4 —0,5 0,3—0,4 0,15 — 0,2 1,2—1,4 1,1 —1,3 1.2 0,2 —0,4 0,1 —0,2 0.8—1,0 0,5—0,7 0,8—0,9 0,3 —0,4 0,2—0,3 0,1 — 0,15 1,0 1 — 1,2 0,8—1,0 0,1 —0,2 0,05—0,10 0,6 —0,8 0,3—0,5 0,6 —0,7 0,2 —0,3 0,1 —0,2 0,05—0,1
16. Значения коэффициента ударности
Вид нагрузки Цепные устройства fey
Равномерная нагрузка Небольшие толчки, средняя пульсация Толчки средней силы, большая пульсация Толчки большой силы, средней силы опережающие удары Стационарные транспортеры, транспортеры для штучных предметов Скребковые конвейеры, транспортеры для сыпучих материалов. Цепные подъемники Бревнотаски, эскалаторы Ковшовые элеваторы, толкающие конвейеры 1 1.3 1.5 1.7
прочности k на коэффициент равномерности распределения нагрузки kmt значение которого принимают:
при скорости движения v<^l м/с
при скорости движения
й/п = 0,75 -ф 0,25ft?pj v> 1 м/с
km = (0,75 + 0,25mp) %/v.
Минимальный коэффициент запаса прочности для высокопрочных цепей горных машин следует принимать k > 5 ввиду того, что значение пробной нагрузки фПр = 0,8 Q; для стальных цепей по ГОСТ 2319—70 при (?ПР = 0,5 Q, учитывая нормы, установленные Правилами котлонадзора для круглозвенных цепей, работающих на грузоподъемных механизмах с машинным приводом, необходимо принимать k 5» 8.
На графике (рис. 16) показаны рекомендуемые значения коэффициента запаса прочности для круглозвенных цепей по ОСТ 12.44.013—75 в зависимости от скорости движения v при kv = kc = 1 в соответствии с выражением (87) для 2=9 зубьев.
Л 74 -п-10 -
S -
о
Рис. 16. График рекомендуемых коэффициентов запаса прочности для круглозвенных целей
о>2 eft of с,в ift 1,г ift ifi vftt/c
Предельно допускаемое увеличение шага цепи б/ является важным параметром для определения работоспособности цепного
устройства и удобным критерием для установления возможности
дальнейшей нормальной работы цепи. Следует различать два вида предельно допускаемого увеличения шага цепи: по потере проч-
ности шарнира 6/ц и по нарушению зацепления цепи со звездочкой 6/2. Предельно допускаемое увеличение шага цепи б/ определяют по формуле
б, = ппп(б/ц; б/J.
(88)
Таким образом, для обеспечения надежной работы следует выбирать меньшее значение из двух б/ц или б/2 и принимать его в качестве расчетного.
Предельно допускаемое увеличение шага цепи по прочности и износу шарниров б/ц связано со снижением прочности, а при цементованных деталях шарниров — также и износостойкости.
В качестве критерия предельного износа шарнира цепи (валика, втулки звена) принимают допускаемое увеличение шага цепи на 0,25 от диаметра валика или калибра цепи d, что соответствует значению предельно допускаемого увеличения среднего шага изношенной цепи по прочности
к 25d
6'ц < — %’
(89)
где d — диаметр валика или калибр звена.
Для круглозвениых цепей следует пользоваться несколько иным выражением:
3.8Р \ 25d
---—%'
(90)
где Р — рабочая нагрузка, Н.
Для тяговых цепей с геометрической характеристикой X > 4,5, сели при износе валика или калибра цепи коэффициент запаса прочности сохраняет свое наименьшее допускаемое значение, а также если звездочка имеет достаточную высоту зубьев для компенсации удлинения шага цепи, то можно продлить эксплуатацию устройства при увеличении шага до б/(1 <=» 5 %. Максимально допускаемое увеличение шага цепи по износу зависит от геометрической характеристики Л: чем больше ее значение, тем меньше допускаемое увеличение шага цепи, т. е.
(91)
Величина б/1(> полученная по одной из расчетных зависимостей (89)—(91), является критерием пригодности цепи к дальнейшей работе по прочности и износу ее шарнирон. Ее необходимо определять в процессе эксплуатации, чтобы вовремя произвести отбраковку цепи, что следует оговаривать в инструкции по обслуживанию цепного устройства.
Предельно допускаемое увеличение шага цепи по зацеплению б<2 непосредственно ограничивает возможность дальнейшей работы изношенной цепи на звез-
дочке, а следовательно, определяет кинематическую долговечность цепного устройства в целом. Звенья с увеличением шага, обусловленным износом шарниров в процессе работы, перемещаются вверх по рабочей поверхности зубьев (рис. 17). Для таких цепей требуется проектирование звездочки с повышенной хордальной высотой, поскольку, как следует из рисунка, шаг изношенной цепи увеличивается еще за счет выпрямления звеньев ввиду отсутствия опоры для каждого звена при набегании на звездочку.
Вопросы кинематической мальвой хордальной высоты
Рис. 17. Расположение звеньев изношенной цепи на зубьях звездочки с прореженными зубьями
долговечности цепных передач и зубьев звездочек рассмотрены в
выбор гл. 4.
опти-
Выбор тяговых пластинчатых цепей
Правильно выбрать тяговую пластинчатую цепь по ГОСТ 588—74 в один этап не представляется возможным, что объясняется особенностями этих цепей, заключающимися в наличии у них двух независимых одна от другой основных характеристик: проекции опорной поверхности шарнира Fon и шага t. Величина Foa определяет несущую способность цепи, а шаг t — предельно допускаемую скорость движения цепи.
Выбор тяговой пластинчатой цепи рекомендуется проводить в нижеуказанной последовательности.
1. По формуле (86) определить допускаемое давление в шарнире цепи при Рп = 5,3:
г , 5,3
f/'l =
(92)
у v
2. По несущей способности цепи Р найти проекцию опорной поверхности шарнира Fou и затем принять тип цепи в соответствии с табл. 6 гл. 1:
0,19k „Ру V
Р __________
°п~ [Р1 “
3. Определить шаг цепи в зависимости от максимально допускаемой частоты вращения nmax приводной звездочки или максимально допускаемой скорости движения цепи Стах-
Если известна частота вращения п приводной звездочки, то предельное значение шага цепи
(93)
^шах
73 000 п
(94)
Выражение (94) получено из условия
73 000
п ,--------------
t \rtka
(95)
, „ 73000
при решении его относительно шага t. Здесь выражение ятах =------- предста-
t V tkq
вляет собой общую зависимость (83) для определения максимально допускаемой
частоты вращения приводной звездочки, преобразованную применительно к тяговым пластинчатым цепям при w = 10.
Определив предельное значение шага /щах по формуле (94), принимают стандартный шаг по табл. 6 гл. 1, величина которого должна быть меньше /щах. При этом необходимо иметь в виду, что шаг цепи следует принимать по возможности меньшим, так как это вызывает необходимость применения большего числа зубьев звездочки, что увеличит срок службы цепи.
В этом случае число зубьев z приводной звездочки
Z =
arcsin
Tint 60 000i>
60 000» ni
(96)
л
Если задано число зубьев г приводной звездочки, то соответствующее предельное значение шага
, 1 / 1,22 zV
raax-X kq \ ~’ <97)
Выражение (97) получено из условия
l,22z
(98)
при решении его относительно шага /.
17. Максимально допускаемые скорости движения Ртах тяговой пластинчатой цепи по ГОСТ 588—74 в зависимости от предельно допускаемой частоты вращения «таХ приводной звездочки * (при kg = 1,4)
Z Лтах об/мин
62 44 31 22 16 11 6 6 4 3 2
V max- м/с, при шаге цепи ММ
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000
6 0,62 0,55 0,48 0,49 0,39 0,35 0,30 0,29 0,23 0,22 0,19
7 0,72 0,64 0,57 0,51 0,46 0,40 0,36 0,32 0,26 0,25 0,22
8 0,82 0,74 0,65 0,58 0,52 0,46 0,41 0,36 0,33 0,26 0,26
9 0,93 0,82 0,73 0,66 0,59 0,52 0,46 0,42 0,37 0,33 0,29
10 1,03 0,92 0,82 0,73 0,65 0,58 0,52 0,46 0,41 0,36 0,33
11 1,13 1,01 1,1 0,88 0,82 0,72 0,64 0,57 0,51 0,46 0,40 0,35
12 1,24 0,97 0,88 0,78 0,69 0,62 0,56 0,49 0,43 0,39
13 1,34 1,19 1,06 0,95 0,85 0,75 0,67 0,59 0,54 0,47 0,42
14 1,44 1,29 1,14 1,02 0,91 0,81 0,72 0,65 0,58 0,51 0,46
15 1,54 1,39 1,22 1,09 0,98 0,87 0,77 0,69 0,62 0,54 0,49
16 1,65 1,48 1,3 1,16 1,03 0,92 0,82 0,74 0,66 0,58 0,52
17 1,75 1,56 1,38 1,24 1,15 1,02 0,88 0,79 0,70 0,62 0,56
18 1,85 1,66 1,47 1,31 1,17 1,04 0,93 0,83 0,74 0,66 0,59
19 1,95 1,75 1,55 1,38 1,24 1,09 0,98 0,88 0,78 0,69 0,62
20 2,06 1,84 1,62 1,45 1.3 1,13 1,03 0,92 0,82 0,73 0,65
21 2,16 1,93 1,7 1,52 1,36 1,21 1,08 0,96 0,86 0,76 0,69
22 2,27 2,0 1,79 1,59 1,43 1,27 1,13 1,01 0,90 0,80 0,72
23 2,37 2,1 1,86 1,66 1,49 1,32 1,18 1,06 0,95 0,84 0,75
24 2,5 2,21 1,93 1,74 1,55 1,38 1,22 1,12 0,98 0,87 0,78
25 2,58 2,3 2,06 1,81 1,61 1,43 1,27 1,15 1,03 0,91 0,81
* При Особенно благоприятных условиях и применении цепей повышен-иого Качества предельная частота вращения и скорость движения могут быть повышены на 20—30%.
Выражение (98) представляет собой общую зависимость (85) для определения максимально допускаемой скорости движения цепи, преобразованной применительно к тяговым пластинчатым цепям при w = 10.
Определив предельное значение шага /гпах по формуле (97), принимают стандартный шаг t по табл. 6 гл. 1, величина которого должна быть меньше /ГПах-Частота вращения приводной звездочки
19 100 sin —
2
«=--------.-----. (99)
Выбрать шаг цепи /, число зубьев г и частоту вращения п приводной звездочки можно также по табл. 17.
4. Провести окончательную проверку выбранной цепи по коэффициенту запаса прочности k в зависимости от характера ударности нагрузки, которая учитывается коэффициентом k^:
k = -^P>5- (100)
5. Определить приблизительный срок службы в часах для двухзвездного цепного контура по заданным параметрам Р и v и при условии, что удельное давление в шарнире цепи р «: 40 МПа:
* I/
Выбор тяговой разборной и круглозвенной цепей
Отличительной особенностью выбора тяговой разборной цепи по ГОСТ 589—74 и круглозвенных цепей по ОСТ 12.44.013—75 и ГОСТ 2319—70 является то, что в основу выбора цепи положено не допускаемое давление в шарнире [р J, а коэффициент запаса прочности k.
Выбор цепи производят следующим образом.
1. По формуле (87) определяют коэффициент запаса прочности цепи k.
2. По рабочей нагрузке Р и коэффициенту запаса прочности k находят максимальное усилие Рщах, передаваемое цепью:
Qnp где kQ = —
(33Pkv \Го 4kvP
Ртах = Pk — max { - —J —— I kcVz kQ
(Ю2)
коэффициент, учитывающий отношение пробной (?пр к разру
шающей Q нагрузке:
для круглозвенной высокопрочной цепи по ОСТ 12.44.013—75 kq = 0,8;
для круглозвенной грузовой и тяговой цепей по ГОСТ 2319—70 kq = 0,5;
для тяговой разборной цепи по ГОСТ 589—74 kq — 0,6.
3. По найденному усилию Ртах подбирают цепь с разрушающей нагрузкой Q, превышающей значение Ртах- Тяговую разборную цепь по ГОСТ 589—74 выбирают по табл. 7 гл. 1, высокопрочные круглозвенные цепи по ОСТ 12.44.013—75 — по табл. 11 гл. 1, а круглозвенные грузовые и тяговые по ГОСТ 2319—70— по табл. 8 гл. 1.
4. Выбранную цепь проверяют на динамическую прочность, для чего по формуле (85) определяют максимально допускаемую скорость движения цепи оШах-Если v < Ощах, то цепь выбрана верно. В противном случае принимают более высокопрочную цепь, характеризуемую большей величиной коэффициента типа
цепи [см. формулу (84) 1 или увеличивают число зубьев г в соответствии с формулой
8,2 у Кtkq z= k3kvk3vw
(103)
После корректировки числа зубьев г приводной звездочки необходимо произвести повторный выбор цепи (см. пп. 1—3).
5. Число оборотов п приводной звездочки определяют в соответствии с формулой (85).
6. Приблизительный срок службы (в ч) тяговой разборной цепи по ГОСТ 589—74 по рабочей нагрузке в зависимости от скорости движения цепи определяют по формулам:
для цепи типа Р1 при HRC% > 80
г — 745 Кг -JVLt_r kvP V и '
для цепи Р2 при HRC^ > 80
С =
495 МсЕОпКг 3/Lt kvP V v ‘
(Ю4)
(105)
7. Расчет долговечности круглозвенной цепи повышенной прочности (ОСТ 12.44.013—75) по износостойкости в соответствии с заданными параметрами цепного устройства, если цепь не выходит из строя по другим причинам (коррозия, разрушение), проводят по формуле (11)
М:1£с/г,, К г kykdP * v ’
(106)
где /гц — коэффициент, учитывающий тип цепи и класс прочности; на основании «к . о,озVq .
обработки результатов испытании принят ка — ----; кд— коэффициент про-
екции шарнира; кд = 0,3 V d.
В ряде случаев при проектировании цепного устройства может возникнуть вопрос о выборе типа цепи с заданным сроком службы (С > 2000 ч) в меньших пределах, чем базовый С.
Приблизительное значение калибра цепи в этом случае удобно выбрать
с помощью выражения
d « 0,25
У CPky
' А’сЛц V г
iZ—.
V Lt
(Ю7)
После выбора типа и калибра цепи d следует проверить на минимально допускаемый запас прочности, исходя из значений разрушающей Q и пробной (?ПР нагрузок, предусмотренных в соответствующих стандартах, по уравнению
. _ Q
Р Qnp
(108)
ВЫБОР СПОСОБА РЕГУЛИРОВКИ
НАТЯЖЕНИЯ ЦЕПИ
При проектировании цепной передачи часто не предусматривают регулировку натяжения цепи. Между тем только при наличии рационально выбранных и правильно смонтированных натяжных и направляющих приспособлений
Рис. 19. Схемы регулировки пере-* движнымм опорами путем перемещен ния электродвигателя, смонтированного на салазках
Рис. 18. Нарушение зацепления из-за перескакивания звеньев цепи через зубья
можно обеспечить нормальную эксплуатацию цепной передачи с заданным сроком службы.
Как известно, в цепном приводе после некоторого времени работы холостая ветвь цепи начинает провисать, поскольку она удлиняется из-за износа шарниров и увеличения шага наружных звеньев. В то же время изношенная цепь в определенных пределах может вполне нормально работать ввиду ее способности располагаться по новой окружности с диаметром большим, чем расчетный диаметр делительной окружности.
Однако при увеличенном провисании цепи условия нагрузки звеньев меняются. Возрастают дополнительные нагрузки на цепь и звездочки. В цепи возникает вибрация или появляются резонансные явления, отрицательно влияющие на работу цепной передачи.
Большое провисание вызывает пробуксовывание и захлестывание звездочки цепью, что приводит к перескакиванию звеньев через зубья и соскакиванию цепи со звездочек (рис. 18). С другой стороны, в случае отсутствия в цепной передаче приспособления для регулировки натяжения цепи в процессе эксплуатации перетягивают удлиненную цепь при ее укорачивании. Чрезмерное натяжение ухудшает набегание звеньев цепи на звездочку, увеличивает давление в шарнирах и нагрузку на зубья. В результате этого снижается работоспособность передачи, повышаются нагрузки на их опоры. Следовательно, если в спроектированной цепной передаче предусмотрено приспособление для регулировки натяжения, то можно полагать, что им обеспечиваются:
компенсация удлинения цепи и регулировка провисания;
снижение вибрации и устранение резонанса в передаче;
возможность увеличения угла обхвата цепью звездочки, что особенно важно при вертикальном расположении цепной передачи;
отсутствие пробуксовывания, захлестывания, перескакивания звеньев через зубья и соскакивание цепи со звездочек;
повышение износостойкости шарниров цепи и зубьев звездочки за счет создания нормального натяжения.
При выборе способа регулировки натяжения цепи следует придерживаться рекомендаций, приведенных ниже.
Регулировка передвижными опорами. Этот способ позволяет постепенно и точно регулировать стрелу провисания без понижения работоспособности передачи, не нарушая при этом равномерности движения за счет сохранения в близких пределах синфазного вращения.
При проектировании цепной передачи с таким способом регулировки необходимо предусмотреть возможность перемещения двигателя или ведомого механизма по продольным отверстиям в горизонтальном или вертикальном направлениях.
Наиболее целесообразно предусмотреть электродвигатель, смонтированный на салазках и перемещаемый; с помощью нажимных винтов (рис. 19). Он удобен
тем, что его положение можно регулировать как в состоянии покоя, так и в процессе работы, что улучшает контроль за натяжением цепи, не нарушая равномерную работу, за счет сохранения синфазного движения цепи.
В сложных передачах регулировка передвижными опорами позволяет увеличить число рабочих (ведомых) звездочек в контуре при отсутствии натяжных и обводных звездочек. При проектировании подобных конструкций для передач всех типов рекомендуется предусмотреть возможность перемещения опор с регулирующей звездочкой на длину в два шага.
Регулировку с помощью нажимных (натяжных и оттяжных) звездочек производят периодически вручную для поддержания стрелы провисания Холостой Ветви в допускаемых пределах. Такие звездочки применяют для цепных передач с зафиксированным межцентровым расстоянием: выполняют их натяжными или оттяжными. Первые устанавливают с внешней стороны цепи, вторые — с внутренней.
Натяжные и оттяжные звездочки следует применять не только для того, чтобы компенсировать вызванное износом удлинение цепи и устранить возникшие в результате этого нарушения в зацеплении или вибрации; они необходимы также для увеличения угла обхвата на меньшей звездочке, а в некоторых случаях — для уменьшения его на большей. Они прижимаются к холостой ветви путем периодического подтягивания винта под воздействием упругости пружины либо веса груза.
Число зубьев нажимной звездочки ие должно быть слишком малым, так как необходимо, чтобы частота ее вращения не превышала предельной (см. табл. 6).
Регулировка (ручная) с помощью иатяжиых звездочек (см. табл. 1). Такие звездочки следует применять для цепных передач с низкими частотами вращения: П С 0,2 Ягаах рек (яшах рек СМ. В табл. 6).
Для средних и повышенных частот вращения следует применять более совершенные приспособления, например с пружинными устройствами. Натяжные звездочки независимо от конструкции приспособления рекомендуется устанавливать на ведомой ветви цепи на расстоянии от нее не менее четырех шагов в местах наибольшего провисания цепи по отношению к ведущей звездочке. При проектировании цепной передачи с таким устройством очень важно установить путь перемещения натяжной звездочки, который должен в конечном положении гарантировать несоприкосновение холостой ветви с рабочей и возможность укорачивания длины цепи на два звена.
Регулировку с помощью двух звездочек применяют в тех же целях, что и с одной звездочкой, и рекомендации по их проектированию те же. Применение такого способа регулировки в ряде случаев оказывается более эффективным, звездочки одновременно являются направляющими, что имеет важное значение при использовании цепной передачи на транспортных машинах. Устанавливать и закреплять их необходимо более тщательно.
Представляет интерес система натяжения, позволяющая менять угловое положение ведомой звездочки относительно ведущей. Две нажимные звездочки, установленные на втором подвижном валу, взаимно сближаются или удаляются благодаря левой и правой резьбам на валу. В результате их совместного перемещения с этим валом происходит опережение или отставание ведомой звездочки от ведущей по углу поворота.
Регулировку натяжными звездочками, число которых равно числу рабочих звездочек (рис. 20),рекомендуется применять для ответственных цепных передач с вертикальным расположением, а также для передач, работающих в горизонтальной плоскости (в плане). Подобное регулировочное устройство обеспечивает постоянство угловых соотношений и надежность работы реверсивных передач.
Регулировка (ручная) с помощью оттяжных звездочек. Такой способ применяют в случаях, когда по размещению взаимосвязанных механизмов звездочку лучше установить с внутренней стороны цепного контура, а также в многозвездных цепных передачах. Кроме того, их применяют в тех случаях, когда по конструктивным соображениям необходимо поместить регулирующую звездочку на ведущей
Рис. 20. Регулировка натяжными звездочками
Рис. 21. Грузовое натяжное устройство
ветви цепи с целью снижения вибраций. Число зубьев регулирующей звездочки нужно принимать не менее числа зубьев меньшей звездочки, в противном случае она не будет выполнять своего назначения.
Ручную регулировку с помощью натяжного или оттяжного ролика (гладкого или с ребордами) применяют для роликовых и зубчатых цепей, причем для последних ролики могут быть применены только как натяжные. Минимальный диаметр регулирующего ролика принимают в пределах 0,6—0,7 диаметра меньшей звездочки или подсчитывают по формуле DP = 0,25 z^t.
Ролики располагают вблизи ведомых звездочек на расстоянии, допускаемом конструкцией передачи. Ролики без реборд должны перекрывать цепь по ширине на 4—5 мм.
Регулировка с помощью полуавтоматических приспособлений. Регулировка с помощью грузового устройства (рис. 21) рекомендуется для цепей с t < 38,1 мм при скорости движения v < 5 м/с. Подобные приспособления благодаря постоянству предварительного натяжения более эффективны, чем ручные приспособления. Грузовая система должна обеспечивать натижение Sf, Н, в пределах
Sf = (0,5-j-0,8) где t — шаг цепи, мм.
Регулировка натяжения с помощью пружин (рис. 22) является более совершенной по сравнению с ручной регулировкой. Пружинные приспособления можно
Рис. 22. Схемы регулировочных устройств:
а — с натяжной звездочкой и винтовой пружиной, работающей иа сжатие; б — с оттяжной звездочкой и винтовой пружиной, работающей иа растяжение; в — с винтовой пружиной и регулируемым ограничителем: г со спиральной пружиной
применять в быстроходных цепных передачах. Практика эксплуатации цепных передач показывает, что замена жестких винтовых натяжных устройств натяжными приспособлениями с винтовыми пружинами дает
г „ о м возможность увеличить срок
Рис. Л). Натяжная лента с винтовом пружиной службы цепи в 1>2—1,5 раза,
Применение таких приспособлен ний рекомендуется для цепных передач при скорости движения цепи v > 2 м/с. Они особенно эффективны в цепных передачах, расположенных в горизонтальной плоскости.
В этих приспособлениях применяют винтовые и спиральные пружины, соединяемые с регулируемой звездочкой различными устройствами (рис. 22).
Для натяжения цепи применяют также спиральные плоские пружины без звездочек, нажимающие своим свободным концом на звенья цепи в направлении ее движения (рис. 22).
Для двух- и многорядных цепных передач используют натяжную ленту с винтовой пружиной (рис. 23). Такое устройство может быть использовано и как антивибрационное.
Натяжные ленты, как и пружины, пригодны для передач с цепями типа ПР с шагом до 19,05 мм включительно и с цепями типа ПРД с шагом до 31,75 мм. Стальная лента, которая одним концом закреплена жестко, а другой ее конец закреплен на откидном рычаге, прижата пружиной растяжения к пластинам ведомой ветви. Хорошо зарекомендовали себя натяжные ленты, футерованные пластмассой. В этом случае пластины цепи не трутся о стальную ленту, потому что ролики катятся по фасонному профилю из маслостойкой резины или пластмассы. Срок службы передачи при таком исполнении значительно увеличивается.
Антивибрационные и направляющие приспособления. В цепных передачах, работающих при неспокойной или ударной нагрузке, в ведущей ветви может возникать вибрация. Для таких случаев следует предусматривать при проектировании антивибрационные приспособления в виде планок из упругого материала
или из пластмасс.
Такие планки устанавливают вплотную над ведущей ветвью цепи. При плавном ходе планка не работает, но при возникновении поперечной вибрации пластины или ролики цепи соприкасаются с планкой и вибрация гасится. По мере удлинения цепи необходимо регулировать планки по высоте.
Для цепных передач с большими межцентровыми расстояниями (Л^ > 80 ), работающих при небольших скоростях, следует применять опорные звездочки, ролики или направляющие планки (рис. 24, о), чтобы уменьшить натяжение, вызванное собственным весом. Иногда такие планки делают из двух частей (рис. 24, б). Между ними посредине оставляют 6—10 звеньев для саморегулирования натяжения цепи за счет провисания холостой ветви. Устройство крепят к стенке машины.
Цепной контур с упругой звездочкой. Наряду с регулировкой натяжения упругий венец выполняет роль демпфера, благодаря чему снижаются динамические нагрузки и вибрации, повышается износостойкость шарниров цепи и зубьев, а также плавность хода передачи.
Особенностью натяжного устройства является упругий зубчатый венец, который одновременно сцепляется с двумя ветвями цепи — ведущей и ведомой (рис. 25, а). Стремясь восстановить свое первоначальное положение, зубчатый венец натягивает обе ветви цепи (рис. 25, 6). Благодаря тому, что ведущая и ведомая ветви цепи движутся в противоположных направлениях с одинаковыми средними скоростями, натяжной венец вращается вокруг своей условной оси без поступательного перемещения вдоль линии центров звездочек и поэтому устанавливается свободно между ветвями без закрепления.
с)
Рис. 24. Схема регулировки натяжения:
а — направляющей плавкой; б -— за счет провисания холостой ветви
Венцы можно устанавливать на любом расстоянии от ведущей звездочки. При этом рабочие звездочки в цепном контуре могут иметь различные числа зубьев. Однако целесообразно, чтобы число зубьев упругой звездочки на два-три зуба превышало их число у большой звездочки, что дает возможность путем ее перемещения в направлении к меньшей звездочке полностью компенсировать провисание при удлинении цепи при износе шарниров.
Профиль зуба упругой звездочки для пластинчатых цепей всех типов следует выполнять по ГОСТ 592—75, который допускает применение зубьев с повышенной хордальной высотой. В этом случае обеспечивается надежное сцепление упругой звездочки с ветвями цепи при любом положении цепной передачи (горизонтальное, вертикальное и т. д.), а также при движении машины с цепной передачей по неровной почве.
Упругие звездочки для регулировки провисания холостой ветви целесообразно изготовлять с выпуклым сечением зуба в плане (см. с. 167). Такие звездочки обладают способностью самоустанавливаться и тем самым обеспечивать нормальную работу цепной передачи при смещении рабочих звездочек от одной плоскости. Упругие звездочки можно изготовлять из маслостойкой резины и полиэтилена высокой плотности, а пустотелый зубчатый венец из пружинной стали марок 65Г, 60С2 и др
Рве. 25. Цепная передача с упругой звездочной:
а — исходный ковтур; б — контур в рабочем положении
Рис. 26. След движения цели при регулировке натяжения:
а — путем передвижения одной из рабочих звездочек; б — упругой звездочкой
Проводимые сравнительные испытания работы цепных передач со встроенными тензометрическими звеньями при применении различных конструкций натяжных устройств (ручная регулировка, передвижная опора) показали, что оптимальным является способ регулировки упругой звездочки, при котором наряду с осуществлением автоматической регулировки натяжения холостой ветви значительно снижаются динамические нагрузки (в 1,4—1,7 раза) и повышается плавность хода цепной передачи.
На рис. 26, а показан след движения изношенного звена цепи с шагом, увеличенным на 1,5 %, а иа рис. 26, б — та же цепная передача, но со вставленной упругой звездочкой. Из рисунков следует, что амплитуда колебания в первом случае в 2—3 раза больше. Наблюдаются также повороты звеньев па прямолинейных участках иа угол до 6°, что вызывает дополнительный износ шарниров цепи. При работе цепной передачи с упругой звездочкой (рис. 26, б) амплитуда колебаний и повороты звеньев на прямолинейных участках практически отсутствуют. Применение упругих звездочек для регулировки натяжения цепи обеспечивает повышение износостойкости шарниров цепи в 1,4—1,6,раза и в значительно больших пределах (в 3—4 раза) — зубьев звездочек, особенно ведомых.
СМАЗКА ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
Смазка повышает износостойкость и выносливость цепи, а также смягчает удары звеньев о зубья звездочки и снижает температуру нагрева цепи.
Практикой эксплуатации цепных передач установлено, что при работе передачи в условиях смазки исключается проворачивание валиков и втулок в проушинах пластин благодаря снижению крутящего момента в шарнире цепи, возникающего при зацеплении со звездочкой.
Смазочные материалы
Жидкие смазочные масла благодаря удобству нанесения и способности проникать в шарнир цепи получили наибольшее распространение для смазки ценных передач.
При смазке цепных передач со средними параметрами (А/ С 50; и 2), работающих при температуре окружающей среды 20 “С, марку масла и его вязкость рекомендуется выбирать в соответствии с данными табл. 18.
8. Кинематическая вязкость Vt0 и марка индустриального масла по ГОСТ 20799—75 для смазывания цепных передач при температуре окружающей среды 20 °C (А, = ЗО-г-50, и < 2)
Давление в шарнире цепи, МПа Скорость цепи, м/с VBO, сСт Марка масла Давление в шарнире цепи, МПа Скорость цепи, м/с V6O> сСт Марка масла
Руч До 10 нал и капе, сма До 1 1 — 5 Св. 5 1ьная систе зки 17—23 28—33 35—45 мы И-20А И-ЗОА И-40А Н etif. До Ю ерывная и смазки До 5 5—10 Св. 10 картерная 17—23 28—33 28—33 И-20А И-ЗОА И-ЗОА
От 10 до 20 До 1 1—5 Св. 5 СЛ 00 1 4 1 ел со сл ел w И-30А И-40А И-50А От 10 до 20 До 5 5—10 Св. 10 28—33 35—45 35 — 45 И-ЗОА И-40А И-40А
От 20 до 30 До 1 1—5 Св. 5 35—45 47—55 65—75 И-40А И-50А И-70А От 20 до 30 До 5 5—10 Св. 10 35 — 45 47 — 55 47—55 И-40А И-50А И-50А
Св. 30 До 1 1—5 Св. 5 47—55 65—75 90—118 И-50А И-70А И-100А Св. 30 До 5 5—10 Св. 10 47—55 65—75 90—118 И-50А И-70А И-100А
При смазке цепных передач, имеющих параметры, отличные от средних (At > 50; и > 2), а также работающих при температуре окружающей среды, отличающейся от нормальной (0—30 °C), марку масла выбирают по величине кинематической вязкости, определяемой по формуле
vX50 =
где¥ХВо — требуемая кинематическая вязкость масла; kn — поправочный коэффициент на параметры передачи, определяемый по формуле
k =- 4’5 • п
kr — поправочный коэффициент на температуру окружающей среды, определяемый по формулам:
при температуре окружающей среды Т < 0° С
при температуре окружающей среды Т> 30 °C kT = о.зз Ут-, v60 — кинематическая вязкость масла, рекомендуемого (табл. 18) для смазки цепных передач при заданных давлении в шарнире и скорости движения цепи V.
По величине требуемой кинематической вязкости vxK,, по табл. 18 выбирают марку масла.
Пластичные смазки применяют для периодической смазки цепей путем окунания и выдерживания в разжиженном составе. Условия их применения приведены 5 Готовцев А. А. в др.
19. Назначение пластичных (внутришарнирных) смазок
Условия работы цепи Смазка
При средних нагрузках, в условиях повышенной влажности, особенно в зим- нее время Универсальная среднеплавкая (пресс-солидол) по ГОСТ 1033 — 79
При высоких нагрузках, в условиях высокой влажности при температуре не более 60 °C Смазка по ГОСТ 1033 — 79
Солидол С по ГОСТ 4366—76
В тяжело нагруженных открытых передачах Смазка графитная (УСсА) по ГОСТ 3333—80
При температуре не выше 110 °C Консталин жировой УТ-1 и УТ-2 по ГОСТ 1957 — 73 или смазка 1-13 жировая
При температуре выше 110 °C, ио ие более 400 °C Смазка по ГОСТ 23510—79
При температуре выше 400 °C Раствор графитного порошка в масле моторном Т (ТУ 38-1-01-266—72) или в других моторных маслах
20. Смазочные материалы для тяговых цепей при тяжелых условиях работы
Условия работы тяговой цепи Смазочвые материалы
Тяжелые меняющиеся нагрузки в условиях изменения температуры окружающей среды от 30 до —30 °C иа открытом воздухе Солидол — 45%, битум № 3 — 35%, графит — 17%, канифоль — 2%. стеарин — 1%
Тяжелые ударные и меняющиеся нагрузки при затруднении повторной смазки Мыло — 12%, графит — 10%, масло цилиндровое — 78%
Тяжелые ударные нагрузки при затруднении повторной смазки в процессе работы Технический вазелин — 80%, графит Т — 15%, горный воск — 5%
Тяжелые режимы при изменяющихся температурных и природных воздействиях и затруднениях повторной смазки Масло цилиндровое — 60%, техническое сало — 20%, едкий натр (40 еБ) — 20%
Низкая температура окружающей среды [Г = (—30) — (—60) °C] ЦИАТИМ-201 ГОСТ 6267 — 74 Северол-1 ТУ 38-4018—72
в табл. 19, а для цепей, работающих в тяжелых условиях, в особенности для тяговых, — в табл. 20.
Чтобы повысить стойкость и качество солидола и консталина, рекомендуется добавлять в них 10—20 % чешуйчатого графита.
Твердые смазки для цепных передач применяют в том случае, если из-за абразивных загрязнений окружающей среды трудно осуществить смазку обычным способом (капельницей, масляной ванной, в том числе на машинах, передвигающихся по неровной почве), а также при максимальных нагрузках или высоких скоростях, когда нельзя использовать жидкую и пластичную смазки.
Наиболее известные твердые смазки — графит, дисульфид молибдена и пленки из никеля, свинца. Условия применения твердых смазок на поверхности трения рассмотрены в работе [11].
Способы смазки
При проектировании особое внимание должно быть уделено выбору оптимального способа смазки, а также марки смазочного материала применительно к условиям и режимам работы, разработке конструкций смазочных устройств, установлению периодичности смазки, скорости подачи — капель в минуту и т. д.
Применяют смазку двух видов: периодическую для цепных передач, работающих при скорости v < 2 м/с, и непрерывную — для работы при средних и высоких скоростях.
В табл. 21 приведены способы смазки и рекомендации по выбору оптимального способа при условии, что давление в шарнире цепи находится в допускаемых пределах, а число зубьев меньшей звездочки — в диапазоне г= 13-5-21. В табл. 4 приведены коэффициенты способа смазки.
Способ смазки можно также выбирать по графику (рис. 27) в зависимости от частоты вращения п1 и диаметра Del меньшей звездочки. Точка их пересечения будет соответствовать способу смазки, необходимому для обеспечения нормальной работоспособности цепной передачи при kc = 1. Пользоваться данным графиком особенно удобно при выборе способа смазки для начальной схемы.
При проектировании цепной передачи для работы со скоростью v Э» 2 м/с следует одновременно разработать и конструкцию смазочного устройства, а при v С 2 м/с — дать рекомендации по периодической смазке в инструкции по эксплуатации.
Смазку тяговых цепей, работающих в тяжелых условиях, особенно при повышенной влажности и значительных температурных воздействиях или когда жидкую смазку применить невозможно, следует производить следующим образом. После промывки в керосине или бензине цепи погружают в подогретый до 80 °C один из растворов, приведенный в табл. 20, и выдерживают в нем 1—2 ч. Периодичность такого способа смазки 600—800 ч. При расчетах срока службы цепи в этом случае коэффициент смазки следует принимать kc — 1.
Рис. 27. График выбора спо-соба смазки по исходным данным — частоте вращения и диаметру меньшей звездочки:
J — периодическая смазка; fl — капельная смазка: Iff — смазка с помощью масляной ванны и обильная капельная смазка (20 — 30 кап/мин); IV — смазка под давлением (разбрызгиванием, циркуляционная, распылением)
S*
Скорость цепи v, м/с Диапазон шагов, мм Оптимальные способы смазки при /гс = 1 и допускаемая замена при р < 0,5/’&
Периодическая смазка
<1,5 <1,0 <0,5 <2 У, 525 — 19,05 25,4 — 38,1 44,45 — 50,8 19,05—31,75 Ручная. Масло наносят на цепь кистью каждые 8—10 ч работы- Смазку цепей крупного шага производят масленкой с длинным носиком. Замена — периодическая смазка с увеличенным периодом между смазкой — до 15 — 25 ч
<1 38.1—50,8 Консистентная — вну три шарнирная. Смазку производят путем погружения очищенной от загрязнения цепи через определенные промежутки времени (60—80 ч) в специальный состав, нагретый до температуры, способной разжижить смазку и обеспечить проникновение ее внутрь шарниров. Замена — периодическая смазка специальной масленкой с длинным носиком через каждые 8—10 ч работы
<3 <1,6 9.525—15,875 19,05 — 31,75 38,1—50,8 Капельная смазка (эскизы а и б). Подачу масла на цепь (5—15 капель в минуту) производят с помощью масленок-капельниц и лубрикаторов (ручных насосов). На конце трубопровода имеются направляющие отводы для смазки: роликовых цепей — в зазоры между внутренними и наружными пластинами; зубчатых — по всей ширине. Замена — консистентная смазка внутришарнирная через каждые 40—60 ч работы
Продолжение табл. 21
Скорость цепи V, м/с Диапазон шагов, мм Оптимальные способы смазки при kc = 1 и допускаемая замена при р < 0,5ро
Непрерывная смазка
<8 <6 <4 9,525—15,875 19,05 — 31,75 38,1—50,8 Картерная в масляной ванне (эскиз в). Глубина погружения цепи в масло в самой низкой точке не должна превышать высоты пластины цепи. Применение смазки в масляиой ваине ограничивается предельной скоростью, при которой масло начинает «сбиваться» и смазка цепи ухудшается. Замена — капельная смазка (поливанием) при повышенной подаче масла на цепи; п 0,2 vt, кап/мин; о — скорость движения цепи, м/с; t — шаг цепи, мм
<12 <10 9.525—15,875 19,05—31,75 38,1 — 50,8 Струйная (быстрокапельная) (эскиз а) осуществляется путем поливания с помощью насоса (0,05 — 0,4 МПа). Масло подается по маслопроводу иа ненагружениую ветвь цепи. Конец маслоотводной трубки, подведенной к цепи* имеет отверстия, расположенные против зазоров между пластинами. Уровень масла — ниже цепи. Замена — масляная ванна с погружением цепн в масло на уровне линии расположения центров шарниров цепи
<15 <12 <9 9,525—15,875 19,05—31,75 38,1—50,8 Центробежная смазка — разбрызгиванием (эскиз д). Производится с помощью разбрызгивающих устройств в виде колец, дисков, отдельно расположенных на одной из звездочек. При вращении кольца и диски отбрасывают /1асло иа отражательный щиток, который направляет масло иа цепь. Уровень масла в картере должен быть ниже цепи. Благодаря этой особенности может применяться в цепных передачах с углом наклона к горизонту более 45®, а также при больших скоростях движения. Замена — смазка струйная с помощью насоса (быстрокапельная)
<15 <12 <8 9,525—15,875 19,05—31,75 38,1 — 50,8 Циркуляционная-центробежная (эскиз е). Подача масла производится из масляного резервуара, которым может служить коренной подшипник или заправочная гильза. Через канавку в валу звездочки масло под давлением и действием центробежной силы подается прямо на цепь (отработанное масло, пройдя фильтр, поступает обратно в резервуар). Применяют в компактных передачах, где по условиям конструкции невозможно поместить дополнительные смазочные устройства, особенно широко — в автомотостроении. Замена — смазка струйная с помощью насоса (быстрокапельная)
>12 >8 9,525—31,75 38,1 — 50,8 Циркуляционная смазка распылением. Специальным лубрикатором масло или эмульсия выделяется в виде капли, которая попадает в струю воздуха под давлением 0,05 — 0,15 МПа, где распыляется иа мельчайшие капли, способные проникнуть во все зазоры цепей и осесть на поверхностях зубьев звездочек. Расход масла при правильной регулировке — 10—15 кап/ч. Применяют для смазки стационарных цепных передач ответственного назначения. Замена — смазка разбрызгиванием
* pv — допускаемое базовое давление по зависимостям (33) гл. 2.
Конструкции смазочных устройств. Картеры (кожухи) предохраняют работающую цепную передачу от грязи и пыли и служат резервуаром для масла при непрерывной смазке. Применение их повышает срок службы цепи и звездочек, а также обеспечивает безопасность работы и гашение шума.
При капельной смазке применяют простые кожухи, изготовленные из фасонной стали с защитным кольцом, служащим для собирания масла (табл. 21, эскизы о, б).
При применении одного из непрерывных способов смазки следует предусматривать закрытый маслонепроницаемый картер (табл. 21, эскиз в).
При конструировании картера иеобходимо, помимо межцентрового расстояния А, определить также радиусы картера и (мм), по формуле
R1 (2) — —|- t 30 мм.
Зазор определяют с учетом дополнительного провисания ведомой ветви в результате износа шарниров, S = ОДЛ. Ширина картера В должна быть больше габаритной ширины цепи (по соединительному валику) на 60 мм и более.
Картер для смазки цепей способом поливания (табл. 21, эскиз г) снабжен насосом мощностью 0,75—1,5 кВт, непрерывно подающим масло в трубопровод. На конце маслопровода предусмотрены направляющие отводы со сплющенными или круглыми отверстиями, которые должны подавать смазку в зазоры между пластинами нижней ветви цепи.
При проектировании устройств для смазки разбрызгиванием центробежным способом рекомендуется применять разбрызгиватели в форме центробежных дисков (табл. 22, эскиз б), которые должны вращаться вместе со звездочкой. Отражательный щиток направляет масло на середину нижней ветви цени. При более высоких требованиях следует обеспечивать каплеобразование на верхней части кожуха (табл. 21, эскиз е).
Смазочное устройство для распыления масла под давлением состоит из специальных масленок, в которые подается воздух под давлением 0,05—0,15 МПа. Одно такое устройство может обслуживать 10—15 цепных устройств.
Во всех картерах во избежание просачивания и утечки масла должны быть предусмотрены уплотнения на валах.
Картеры для непрерывной смазки изготовляют сварными из стали, литыми из чугуна или пластмассы. Применение двух последних материалов более целесообразно для гашения шума, который в стальных картерах может возрастать в тех случаях, когда создаваемая цепью частота колебаний совпадает с собственной частотой колебаний картера.
глава 4
ЗВЕЗДОЧКИ ДЛЯ ЦЕПЕЙ
классификация
Долговечность и надежность любой цепной передачи и цепного устройства в значительной мере зависят от правильного выбора конструктивной схемы зубчатого венца, оптимального профиля зуба во всех сечениях, а также от материала, термообработки, технологии и точности изготовления, особенно по шагу и диаметру окружности впадин звездочек.
В табл. 1 приведена классификация звездочек по конструктивным и технологическим признакам, из которой следует, что звездочки для цепей различных типов не отличаются принципиально одна от другой по основным конструктивным признакам. Изменения претерпевают в любом случае лишь зубья звездочек в зависимости от конструкции и размера цепи.
Для звездочек цепных передач характерно наличие прежде всего зубчатого венца, через зубья которого с помощью цепи звездочка связывается с зубчатыми венцами других звездочек и, как правило, ступицы для соединения с валом (рис. 1).
Зубчатый венец в одном случае без каких-либо промежуточных элементов выполнен за одно целое с валом (рис. 1, с), что целесообразно при малом числе зубьев. В другом случае венец имеет отверстие для непосредственного соединения с валом (рис. 1, б). В третьем случае зубчатый венец и вал связаны между собой посредством ступицы, причем высота ее больше высоты (ширины) венца (рис. 1, в). При увеличении размеров звездочки зубчатый венец и ступица соединяются диском или спицами (рис. 1, г).
Рис, 1. Типы звездочек:
а — валовая звездочка; б •— дисковая; в — ступичная без соединительного диска; е — ступичная с соединительным Диском
1. Классификация звездочек по конструктивным и технологическим признакам
Наименование признаков Особенности конструкции Рисунок, таблица
Общие Форма элемента зацепления цепи конструктивные признаки Звездочки для цепей с цилиндрическим элементом зацепления (для пластинчатых втулочно-роликовых, грузовых пластинчатых, тяговых разборных цепей); звездочки для цепей с зубчатым элементом зацепления (для зубчатых цепей); звездочки для цепей с круглозвенным элементом зацепления (для круглозвенных цепей); звездочки для цепей с крючковым элементом зацепления (для крючковых цепей) —
Назначение в передаче Ведущая (приводная), ведомая, натяжная, оттяжная, зубчатая полумуфта —
Наличие ступицы Валовая, дисковая, ступичная Рис. 1
Расположение зубчатого веица относительно ступицы Симметричное, асимметричное Табл. 19
Крепление венца к ступице Неразъемные соединения: цельное (монолитное), сварное. Разъемные соединения Рис. 37, рис. 38
Соединение с валом Фрикционное (прессовая посадка, коническое соединение); предварительно напряженное профильное (с круглой шпонкой, с сегментной шпонкой, с клиновой врезной шпонкой, с тангенциальной шпонкой и т. д ); профильное (с призматической шпонкой, шлицевое, трехграниое, четырехгранное, шестигранное) Рис. 48
Фиксация звездочки на валу от продольного перемещения Штифтом, буртом и гайкой, стопорными кольцами, установочным винтом Рис. 49
Форма соединительного диска между зубчатым венцом и ступицей Сплошной; со сквозными отверстиями для облегчения; со спнцамн Рис. 37, рис. 42, е
Крепление зубьев к ободу Монолитное, сборное жесткое, сборное подвижное Табл. 21
Расположение зубьев относительно обода в поперечном сеченин Симметричное при равных толщинах зубьев и обода; симметричное прн различных толщинах зубьев и обода; асимметричное Рис. 36
Число зубьев Четное; нечетное —
Продолжение табл. 1
Наименование признаков Особенности конструкции Рисунок, таблица
Компенсация ударных нагрузок Упругий демпфирующий элемент на рабочей поверхности зуба; зубчатый венец, закрепленный на ступице посредством демпфирующего элемента; упругая звездочка; сменные зубья с креплением к ободу посредством демпфирующего элемента Табл. 20, 21 Рнс. 46
Предохранение от перегрузок Срезной болт (палец), фрикционная предохранительная муфта, цепная муфта Рис. 46
Материал Сталь, чугун, полимеры, композиция металлополнмеров, резина, металлокерамика Табл. 15; 16
Звездочки для приводных пластинчатых втулочно-ролнковых, грузовых пластинчатых, тяговых пластинчатых, тяговых разборных цепей
Геометрическая характеристика — отношение шага t к диаметру элемента зацепления D (втулка, ролик, каток или средняя часть валика грузовой цепн) Звездочки: с малой длиной поверхности зуба н допускаемой хордальной высотой при X <1,7; с нормальной длиной поверхности зуба и допускаемой хордальной высотой при X = 1,84-2,2; с оптимальной длиной поверхности зуба и допускаемой хордальной высотой прн А = 2,34-2,8; с большой толщиной зуба, допускающей применение многоходовых звездочек: двухходовых при А > 3,5, трехходовых при А 5.5 и четырех ходовых при А > 7
Конструктивная схема построения зубчатого венца Одноходовая, многоходовая, прореженная, специальная Табл. 2
Основной (боковой) профиль рабочей части зуба (по зацеплению) Вогнуто-выпуклый, прямолинейный, прямолинейно-выпуклый Табл. 3
Форма профиля в поперечном сечении зуба С радиусами закругления, с угловыми скосами н с дополнительными скосами по впадине от засорения Рнс. 17
Профиль в сеченнн (плане) Плоский, вогнутый, выпуклый Рнс. 18
Основание впадины по основному профилю зуба Вогнутое, выпуклое, прямолинейное, со смещением центров дуг, без смещения центров дуг впадин Рис. 20
Продолжение табл. 1
Наименование признаков Особенности конструкции Рисунок, таблица
Впадины по поперечному ирофилю зуба Прямая, с углбвыми скосами от засорения Рис. 17
Объемность зуба Цельный (монолитный), пустотелый (полый), ленточный Табл. 20
Рядность зубчатых венцов Однорядная, двухрядная, многорядная звездочки Рис. 37, рис. 43
Звезд Форма профиля зуба очки для зубчатых цепей Прямолинейная с постоянным углом вклинивания, криволинейная с постоянным исходным углом вклинивания Рис. 21
3 в е з д о ч 1 к Характер зацепления с цепью < и для тяговых и грузовых >углозвенных цепей Звездочки с зацеплением за горизонтальное звено; звездочки с зацеплением за вертикальное звено; комбинированные звездочки для одновременного зацепления за горизонтальное и вертикальное звенья Рис. 24
Техн Способы формообразования зубьев ©логические признаки Обработка со снятием стружки; обработка металлов давлением без снятия стружки; фасонное литье; порошковая металлургия Табл. 23
Термическая обработка Закалка; термохимическая обработка (цементация, азотирование и т. д.); нормализация; отбеливание; без термообработки Табл. 15
КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПРОФИЛЕЙ ЗВЕЗДОЧЕК
Зубчатый венец звездочки включает обод и размещенные на нем профильные зубья, форма и расположение которых зависят от формы и размеров элемента зацепления цепи, взаимодействующей со звездочкой.
Применяемые в машиностроении зубчатые профили звездочек как регламентируемые стандартами, так и нестандартизированные, выполняют по одной из конструктивных схем приведенных в табл. 2.
Указанные конструктивные схемы зубчатых профилей определяются соотношением между шагом цепи tR, шагом зацепления /зц, шагом зубьев звездочки К и шагом зацепления звездочки /.,2.
Наиболее высокие технико-экономические показатели по кинематической долговечности, износостойкости и равномерности движения имеют звездочки с зубчатыми венцами, выполненные по конструктивным схемам 1, 2 и 3 (табл. 2). У таких звездочек все элементы цепи, лежащие на дуге обхвата звездочки, входят в зацепление с зубьями, что обеспечивает более равномерное распределение нагрузки между зубьями, ограничение поворота звеньев на звездочке при работе с новой и изношенной цепями и резкое снижение нагрузки на зуб при взаимодействии с цепью, имеющей увеличение шага вследствие износа шарниров на 1 % и более.
При работе новой цепи с зубчатым профилем, выполненным по одной из трех схем 1, 2, 3, она испытывает меньшие динамические воздействия, чем при работе на звездочках по схеме 4.
На рис. 2 приведена осциллограмма действительных усилий, записанная при работе приводной роликовой цепи типа ПРД шага t = 38 мм по ГОСТ 13568—75 на звездочках z = 16 и z = 28 с зацеплением за каждое звено (рис. 2, о), т. е. с зубчатыми венцами типа 1; на этих же опытных звездочках z = 16 и z — 28 были срезаны зубья через один и запилены впадины, т. е. зубчатый венец был приведен в соответствие с конструктивной схемой типа 4 с числом зубьев 2=8 и z = 14. Проведенная повторная осциллографическая запись действительных усилий (рис. 2, б) на тех же стендах и при тех же режимах работы (Р = 2000 Н, v — 0,7 м/с) показала, что динамические нагрузки при работе со звездочками по схеме типа 4 значительно большие, чем при работе со звездочками типа 1, а число пульсаций, характеризующих неравномерность зацепления, в 2 раза меньше, чем в первом опыте. Расшифровка осциллограмм показала, что динамические нагрузки в 1,2—1,4 раза меньше при работе цепи на звездочках, выполненных по схеме типа 1. В качестве коэффициента динамичности нагрузки было принято отношение динамической составляющей нагрузки к статическому натяжению цепи, т. е.
Рис. 2. Характерные осциллограммы действительных усилий, возникающих в цепи при установившемся режиме работы на звездочках с различными конструктивными схемами:
а — зубчатый венец типов 1, 2 и 3; б •— зубчатый венец типа 4
2. Основные конструктивные схемы построения зубчатых профилей звездочек при нормальном зацеплении звеньев цепи с зубьями звездочек < /зц)
Тип схемы
Наименование зубчатого профиля и принцип взаимодействия зубьев со звеньями цепи
Основные расчетные зависимости
1 Одноходовой (п~ = !),/?_< D V X / ’Д с Все звенья цепи, находящиеся на дуге обхвата звездочки, участвуют в зацеплении с зубьями звездочки. Величина радиуса элемента зацепления цепи находится в пределах гц — (0,02-2-0,4) t-Геометрическая характеристика зацепления X — 1,25-ь -25 и и w 7 Q« сГ 8~ ; w°-" “i 11 и ii w 1 -Щ. "ч, -ч. 1 “Г ~ И N с 1“ О g .. " " ' О ..
2
'2 Одноходовой (пх = 1) Отличается от зубчатого венца типа 1 тем, что диаметр делительной окружности d^ всегда больше диаметра наружной окружности Dg, а величина радиуса элемента зацепления находится в пределах 0.51 Чц 4z 'д 14 II II ч? 1=2
sin х t
tg т „ 360= d2 = 2T = —
3 М ногоходовой (/?х 2) d& < Dg Все звенья цепи, находящие- Чц taz — Г Ч Л _ Чг с II “
ся иа дуге обхвата звездочки, находятся в зацеплении с зубьями, но число зубьев звездочки на дуге обхвата больше в раз числа звеньев sin г?хт ' = Ч: ч .
х г цепи. Величина радиуса элемента зацепления цепи находится в пределах гц == (0,05^-0,17)/ “Д sin nyT sin т De = “с + 2V 360 аг = 2т = -^-
4 Прореженный (пх < -i-j ^<De Все зубья звездочки иа дуге обхвата находятся в зацепле- ^ЗЦ — Чг = «г; ч
нии со звеньями цепи, но их число меньше числа звеньев цепи, находящихся на дуге обхвата. Величина радиуса элемента зацепления цепи находится в пределах г = = (0,05-0,4) t ЙЦ а = arctg az = 2 sin т ’ ?sln т
-р- + COST 360°
г
Комбинированный (пх = 1) ®ei > ®е2 <
Представляет собой зубчатый профиль, часть зубьев которого имеет одну схему зубчатого профиля, а часть зубьев — Другую. Величина радиуса элемента зацепления цепи находится в пределах ra >0,15z
Чг
tz
d„ ---------;
Д sin т
Del = dc + 2htv
D<* = rfc + 2fcZs: a =2t = -^-z z
Эскиз
Применяемые цепи
Приводные втулочные и роликовые однорядные и много-рядиые типов ПР, ПРЛ, ПРД, ПВ, ПРИ, 2ПР, ЗПР и 4 ПР по ГОСТ 13568—75 и др.
Тяговые пластинчатые втулочные роликовые и катковые типов 1, 2, 3 и 4 по ГОСТ 588—74. Грузовые пластинчатые по ГОСТ 191—75
Приводные зубчатые по ГОСТ 13552—68, пильные или другие специальные цепи, состоящие из звеньев, у которых форма элемента зацепления в зоне контакта с зубом прямолинейна
Приводные втулочные и роликовые типа ПРД по ГОСТ 13568—75, тяговые пластинчатые типов В и ВР по ГОСТ 588—74, пластинчатые разбориые типа цепей Пан-цырева и другие подобной конструкции с геометрической характеристикой X > 3 и радиусом элемента зацепления гц<0.Ш
Разборные по ГОСТ 589 — 74, круглозвенные калиброванные по ОСТ 12.44.013 — 75 и ГОСТ 2319 — 70, якорные (при раздельном зацеплении за горизонтальные или вертикальные звенья), блочные (литые или штампованные), цепи с открытыми шарнирами
Круглозвенные цепи по ГОСТ 2319—70 при одновременном зацеплении за вертикальные и горизонтальные звенья.
Пластинчатые приводные и тяговые с шарнирами трения качения и трения скольжения, обладающие повышенной износостойкостью, с элементами зацепления, имеющими прямолинейную или криволинейную форму. Такие звездочки можно применять для цепей, у которых один тип пластин выполнен с одно- или двусторонними наклонными гранями, а второй — с зубообразными вырезами посредине под определенным углом
Конструктивные схемы зубчатых профилей
141
Рис. 3. Звездочки:
о - - с одновременным зацеплением за горизонтальные и вертикальные звенья круглозвенной цепи; б — трехходовая для пластинчатой цепи с >. > 5,5
При зацеплении со звездочкой типа 1 средняя величина — 0,48, а по схеме 4 (второй опыт) Кд = 0,584-0,66.
В связи с рядом преимуществ, присущих звездочкам с зубчатым венцом типа 1, разработаны конструкции звездочек, в которых применены одноходовые зубчатые венцы взамен прореженных типа 4, например, для круглозвенных калиброванных цепей (рис. 3, а), разборных, блочных и других цепей [7], что обеспечивает повышение эксплуатационных свойств цепных передач и устройств. Все более широкое применение находят также звездочки с многоходовыми зубчатыми венцами типа 3, которые обеспечивают повышение износостойкости зубьев (рис. 3, б) и 2 раза и более.
ТРЕБОВАНИЯ К ФОРМЕ ЗУБЬЕВ
Профильные зубья являются главным элементом звездочки, от выбора и выполнения которых в большой мере зависит работоспособность цепной передачи и цепного устройства. Выбор при проектировании формы зуба имеет особо важное значение. Форма зуба определяется основным профилем, поперечным профилем и профилем в сечеиии (плане).
Для надежного взаимодействия звездочки с цепью форма зуба должна обеспечивать:
свободный вход звеньев цепи в контакт с зубьями при соблюдении условий нормального способа зацепления, надежное их сцепление с зубьями и беспрепятственный выход звеньев цепи из впадины зуба в конце зацепления;
повышенную износостойкость зубьев звездочки за счет создания минимально возможных напряжений между парой контактирующих элементов зацепления цепи и звездочки;
наименьшую кинетическую энергию удара звеньев цепи при входе в зацепление с зубьями звездочки;
заданную кинематическую долговечность цепной передачи по зацеплению или полную компенсацию увеличения шага цепи, обусловленного износом ее шарниров в процессе работы;
возможность применения прогрессивных технологических способов формообразования зубьев при использовании минимального числа профилирующих инструментов.
Выполнение предъявляемых требований в ряде случаев вызывает необходимость проведения технико-экономического анализа и сопоставления различных форм с целью выбора оптимальной формы зуба, исходя из конструктивных, технологических и эксплуатационных условий.
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ ЗУБА
ДЛЯ ЗВЕЗДОЧЕК К ЦЕПЯМ С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ ЭЛЕМЕНТА ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Особенности формы зубьев и конструкции звездочек цепных передач определяются особенностями контакта между элементом зацепления цепи и зубом звездочки. Контактирующая с зубом часть элемента зацепления приводных пластинчатых втулочно-роликовых, грузовых пластинчатых, тяговых пластинчатых и тяговых разборных цепей имеет цилиндрическую форму, которая обеспечивает однородность условий зацепления звездочек и таких цепей, а значит и единство требований к форме зубьев и конструкции звездочек.
Поэтому вопросы конструирования звездочек для указанных цепей рассматриваются совместно.
Основные профили зубьев звездочек и их построение
Контактирование звена цепи (ролика, валика и т. д.) с зубом звездочки происходит по основному (боковому) профилю зуба.
Условия контакта ролика с зубом звездочки существенно зависят от формы основного профиля, который в значительной мере определяет динамическую нагрузку в передаче, срок службы цепей и звездочек. Поэтому при проектировании звездочек необходимо наиболее ответственно подходить к выбору формы основного профиля зуба.
Наибольшее распространение имеют звездочки для пластинчатых цепей с основными профилями зуба, приведенными в табл. 3. Построение наиболее оптимальных из них регламентировано ГОСТ 592—75 и ГОСТ 591—69 (рис. 4).
3. Наиболее pacnpociраненные формы основного профиля зубьев звездочек
Тип профиля Наименование основного профиля зуба Эскиз Характер образования основного профиля зубьев звездочек
1 Вогнуто-выпуклый (ГОСТ 591 — 69) df СУ bj Образуется из четырех участков: впадины abi вогнутой поверхности Ьс, очень незначительной по величине прямолинейной поверхности cd и головки зуба de
2 Прямолинейиый (ГОСТ 592 — 75) J- — Образуется из двух участков: впадииы ab и рабочей части Ьс с прямолинейной поверхностью зуба
3 Прям ол и н ей но -вы лу к л ы й (ГОСТ 592 — 75) d f — Образуется из трех участков: впадины ab* рабочей части Ьс с прямолинейной поверхностью и головки зуба cd
4 Выпуклый (ГОСТ 5006 — 55) c J- — Образуется из двух участков: впадины ab и рабочей части Ьс с выпуклой поверхностью
4. Расчет размеров зубьев звездочек
Параметры и обозначения Расчетные формулы
ГОСТ 591 — 69 ГОСТ 592—75
Одноходовые звездочки (m * = 1, рис. 4, а, б) Многоходовые звездочки (т * — 2, 3, 4, рис. 4, е—д)
Шаг цепи t Диаметр элемента зацепления D Размеры выбирают по ГОСТ 13568—75 Размеры выбирают по ГОСТ 588—74 и ГОСТ 13568—75 Размеры выбирают по ГОСТ 588—74
Число зубьев звездочки г Принимают по конструктивным соображениям
Шаг звездочки tz tz << t < t - •z sin tnx
Половина углового шага т 180= Т 2
Диаметр окружности, вписанной в шаговый многоугольник, dc dc = tz cig т
Высота зуба, измеренная от шаговой линии, ht = 0,25/ См. табл. 5 См. табл. 6
Диаметр делительной окружности и И == . и sin т
Диаметр окружности выступов Dg De = dc + 2hZ
Диаметр окружности впадин Dt Dl = “я - 2r D{ - 0,175
Смещение центров дуг впадин е e = 0 — без смещения центров е = 0,03/ — со смещением центров е = (0,014-0,05) t е = 0,001/2 ... 0,01/X при т =^= 2 е — 0,0008/2... 0,0063/Х при т — 3 е = 0,0005/2... 0.005/Х при tn == 4
Радиус впадины г г = 0,5025D 4* 0,05 мм г = 0,5 (D — 0,05/)
Радиус сопряжения г, = 0.8D + г — 1.3025D + 0,65 мм
Радиус головки зуба г2 r8 = D (1,24 cos (р 4- 4- 0,8 cos р — 1,3025) — 0,05 мм г2 — (/— 0,5D — 0,5е) cos у —
Половина угла впадины а; р О = 55о__№ 2 ₽ »» = 2? + 2Т ₽ «• = 2ym + 2т
Угол сопряжения р ₽ = 18° —
Половина угла зуба ср; ” *т 64° Ф = 17° — = 90° —т —а — р 2 у = 13°4-20° у т= 13°-h20c
Прямой участок профиля FG; hr FG = D (1,24 sin <р — 0,8 sin ₽) hf = г, sin у hr = ht
Расстояние от центра дуги впадины до центра дуги головки вуба ОО8 00, = 1.24D —
Координаты точки *1 У1 X, = 0,80 sin a у, = 0,8D cos а —
Координаты точки 08 * Число ко быть дробным. ♦♦ Выбор р х2 У2 ЦОВ ТП — см. рис. x, = 1,240 cost y, = 1,240 sinT 2 при X > 3,5; m = 2, 3 при k > 15. 5,5 и т = 2, 3, 4 при 1 > 7. П ри этом отношение z/m должно
гтпцшальжй Формы зуба
145
Рис. 4. Основные* профили зубьев звездочек:
по ГОСТ 592—75: а — прямолинейный с закруглением вершин зубьев одноходовых ввсздочек при X- < 2,2; б — прямолинейный одноходовых звездочек при X- > 2,2; s —> прямолинейный двухходовых звездочек Готовцева при X > 3,5; г — прямолинейный трех-: ходовых звездочек Готовцева при X > 5,5; д — прямолинейный четырехходовых звездочек Готовцева при X- > 7;
по ГОСТ 591—69; е — выпукло-вогнутый одноходовых звездочек при Х.<2
Область применения каждого стандарта обусловлена скоростью движения цепи. ГОСТ 592—75 распространяется на звездочки для пластинчатых цепей, работающих при скорости движения цепи до 5 м/с, а ГОСТ 591—69 — на звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям, работающим при скорости свыше 5 м/с.
В табл. 4—6 даиы формулы для определения размеров основного профиля зуба по ГОСТ 592—75 и ГОСТ 591—69. Построение профиля зуба начинается от центра впадины, лежащего иа делительной окружности звездочки.
б. Хордальная высота зуба для одноходовых звездочек (ГОСТ 592—75), мм
Л Число зубьев звездочек г
5—Зи 31 — 50 51 и более
До 2,2 / _ 0,5 \ h.f = 1 О.ьа — —J t ht =0,003 bttz « <(o,6S_^L)< h< = (0.70__0£)Z
Св. 2,2 „ °-cs /
Примечания: 1. Высоту зуба звездочки при ограничениях наружного диаметра Dg следует вычислять по формуле
ht <0,8Н,
где Н — расстояние от оси шарнира до ограничительного элемента на цепи.
2. Высоту зуба звездочки при работе с ударными нагрузками нли в усло« виях высоких температур (Г > 300 ®С) следует принимать^
при X «2,2 Л< = (о,65------С
при X > 2.2 h{ =* ^0.5-----) t.
3. Допускается хордальную высоту зуба в передачах нестационарных машин определять: минимальную — по табл. 5, максимальную по п. 2 табл. 5.
6. Хордальная высота зуба hf для многоходовых звездочек (ГОСТ 592 — 75), мм
X Высота зуба h* при числе ходов т
2 3 4
До 5,5 Св. 5,5 до 7,0 Св. 7,0 (0,10—0,001г) t 0,181 0,16/ (0.12—0.0005г) t (0,15—0,005г)/ (0.09—0,00035г) t
Примечание. Высота не должна превышать максимальную величину
ht max = °-5 (тг ~ й ~ C‘S Vm-
Выбор основного профиля зубьев звездочки по надежности сцепления с цепью
Для обеспечения надежного сцепления звездочки с цепью ракомендуется при проектировании цепной передачи предусматривать нормальный способ зацепления (/Зц > /32) [27 ]. Нормальное зацепление имеет место тогда, когда все звенья цепи, находящиеся на дугах обхвата ведомой и ведущей звездочек, контактируют
Рис. 5. График распределения нагрузки между зубьями:
1 — звездочка с высотой зуба по ГОСТ 592—56; 2 — звездочка с повышенной высотой зуба по ГОСТ 592^—75
с зубьями. При этом отношение полного рабочего натяжения цепи к натяжению ведомой или холостой ветви должно быть
димо принимать радиальный зазор между торией элемента зацепления (рис, 6)
Для свободного входа звеньев цепи в контакт с зубьями веобхо-рабочей поверхностью зуба и траек-
S, > 0,12 D,
а траекторнальный зазор образуемый между наружной окружностью зубьев De и точкой пересечения траектории движения ролика цепи с осью зуба,
ST > 0,2 t.
Для создания условий беспрепятственного выхода звеньев цепи из впадин зубьев в конце зацепления, особенно для ведомых звездочек, необходимо значение половины угла зуба принимать по зависимости
у > 1,2 arctg pi,
где р. — коэффициент трения скольжения в паре зуб звездочки — ролик цепи.
Для повышения надежности сцепления звеньев цепи с зубьями звездочки следует стремиться к увеличению числа зубьев, участвующих в зацеплении, что обеспечивается применением звездочек с числом зубьев г > 15. В случаях, когда габаритные размеры передачи ограничивают применение таких звездочек, рекомендуется для улучшения надежности сцепления проектировать звездочки с малым числом зубьев, но с повышенной хордальной высотой зуба.
Выполненными экспериментальными исследованиями и сравнительными испытаниями было установлено, что соответствующим повышением высоты зубьев можно значительно увеличить число зубьев, участвующих в зацеплении, и тем самым повысить надежность сцепления. В качестве объекта экспериментальных исследований были приняты звездочки г = 8 (тип 2, табл. 3) с наибольшей хордальной высотой зуба, подсчитанной по формуле
^п,ах = —= l,3--j- = l,3-^L-~l,0, (1)
I f\, О J<J
и эти же звездочки, но со срезанными зубьями (kt = 0,5).
В качестве критерия надежности сцепления были приняты число зубьев, участвующих в передаче окружного усилия, и величина давления на зубья звездочки. Действительные их значения определяли путем измерения деформации с помощью тензометров, наклеенных на зубья звездочек.
В результате обработки осциллограмм установлено, что при применении звездочек г = 8 со срезанными зубьями (kt = 0,5) среднее число зубьев, участвующих в зацеплении, составляет 2,87 зуба, а для звездочек с увеличенной высотой при kt — 1,0 — в 1,8 раза больше (в среднем 5,15 зуба).
Рис. 6. Схема построения зуба звездочки:
Sr — зазор между рабочей поверхностью зуба и траекторией движения элемента зацепления цепи; ST — радиальный зазор
Полученные результаты позволили сделать вывод, что при работе звездочек с увеличенной высотой зуба (kt = 1,0) действительный текущий угол зацепления в 1,6 раза больше, чем при работе звездочки с kt — 0,5.
Следовательно, звездочка с г = 8 при kf = 1,0 по надежности сцепления соответствует звездочке z = 13 при kt — 0,5.
Аналогичные результаты были получены при обработке осциллограмм нагрузок, действующих на зубья звездочек. По полученным результатам построена диаграмма давления на зубья по дуге обхвата (см. рис. 5). Из диаграммы следует, что максимальное давление на зуб при работе звездочки с увеличенной высотой зуба примерно в 1,6 раза меньше, чем при работе на звездочке со срезанными зубьями (kt — 0,5).
Таким образом, для повышения надежности сцепления зубьев с цепью необходимо увеличивать хордальную высоту зубьев. Максимальная хордальная высота зубьев определяется формулой (1), полученной из условия, что траектория движения ролика вокруг зуба представляет окружность, описанную из центра соседней впадины (рис. 6). Однако такое решение является частным случаем и верно лишь для малого числа зубьев (г < 6), а распространение его на звездочки с большими числами зубьев приводит к тому, что полученные значения ft/max являются меньше возможных.
Действительная траектория движения ролика цепи при входе в зацепление с зубом состоит из ряда дуг окружностей, центры которых лежат в центрах впадин зубьев.
Строится траектория движения по методу остановки звездочки. При этом цепь совершает вращательное движение (рис. 7, а) вокруг центра ролика О3 до тех пор, пока ролик 2 не войдет в зацепление с зубом 2. С этого момента цепь поворачивается вокруг центра О2 до тех пор, пока ролик 1 не войдет в зацепление с зубом 1, и т. д. Угол поворота цепи вокруг каждого центра впадины равен
Рис. 7. Схема вхождения звеньев цепи в зацепление с зубьями звездочки:
а — траектория перемещения центра ролика при вхождении его в зацепление с зубом звездочки; б — схемы определения максимальной хордальной высоты зуба из условия обеспечения требуемого радиального Sf и траекториального S зазоров
/ 360° \
угловому шагу звездочки I а2=—-—1, а траектория движения центра ролика состоит из дуг окружностей OAij, МгМ2, M2Ma, радиусы которых кратны шагу /.
На основе рассмотренной схемы вхождения в зацепление звена цепи (ролика, валика и т. д.) с зубом звездочки получено выражение для определения максимальной хордальной высоты зуба й/пгах (7) из условия обеспечения минимально допустимого траекториального зазора ST (рис. 7, 6):
kt max (У) J, 1
2 — t “ Лт 2Г ’
(2)
(3)
где
x.v, UN — координаты центра дуги окружности с номером N в системе координат XOY;
N
xN V • oz- n sin GV — 1) т sin Nt .
—— — — 7 sin 2 (t — 1) т = —----------1~;
t <=i sin т ’
N
Um v oz- it , , sin (N— 1)t cos Nt
—— = / cos 2 (i — 1) т = 1 -i----------r~~---------•
/ - J ' ' sin T
Номер N дуги траектории, на которой расположен центр ролика в момент прохождения его над осью зуба, определяют из выражения
(2N + 1) tg
180° г
360е V
<tg—— А
Рис. 8. Зависимость максимальных значений хордальных вьн сот от числа зубьев,при которых обеспечиваются допусти-? мые зазоры ST и Sf :
а — при геометрической характеристике зацепления Л — 1,5; б — при геометрической характеристике зацепления X = 2,2; / значения коэффициента А’т; 2 — значения из
условия обеспечения траекториальиого зазора ST = 0,2/;
3 значения из условия обеспечения радиального зазора Sr = 0.12D
Максимальную хордальную высоту зуба |т1ах (г),обеспечивающую мини-
мально допустимый радиальный зазор Sr, определяют по формуле (см. рис. 7, 6}
kf hf max (г) Xfj (
~2~ t ~ ~
Номер N участка траектории, на котором расположен центр ролика в момент вхождения его в зону боковой поверхности зуба, определяют по формуле
/„„ , , 2Sr 1 \ 180° , 360° N
(2Af + i—r---r)tg-r- ^tg—-
Из значений й/гаах, определенных по формулам (2) и (4), принимают минимальное.
С увеличением числа зубьев максимальная хордальная высота зуба й<тах возрастает (рис. 8). Она существенно зависит от геометрической характеристики зацепления К: чем больше X, тем больше величина й/тах, причем при малых значениях /. и больших числах зубьев хордальная высота й/щах ограничивается величиной радиального зазора Sr, а при больших значениях >. и малых числах зубьев — обеспечением траекториальиого зазора ST (см. рис. 8). В связи с тем, что величина геометрической характеристики зацепления /. в большой степени влияет на величину йгтах, Для ответственных передач необходимо величину й/1Лах каждый раз рассчитывать аналитически по зависимостям (2) и (4) или определять графически (см. рис. 7, а).
Выбор основного профиля по износостойкости зубьев звездочки и элементов цепи
Критерием выбора оптимального профиля зуба по износостойкости зубьев звездочки и элементов цепи может быть принято контактное напряжение в паре ролик цепи — зуб звездочки. Экспериментальными исследованиями установлено,
что контактное напряжение оказывает решающее влияние на износ и усталостную прочность элементов цепных передач.
Расчет максимального контактного напряжения (в МПа) при работе звездочек с новой н изношенной цепями рекомендуется проводить по выражениям, выведенным путем преобразования формулы Герца применительно к цепному зацеплению с зубьями, профили которых приведены в табл. 3:
для выпукло-вогнутого контакта
__(1 cqj 1/ Рк max Г ri 0.5D.
°Н шах — 0 >591 у , (5)
для выпукло-плоского контакта
Он max = 0,591 У ; (6)
для выпукло-выпуклого контакта
он шах = 0,591 У ^Е- . (7)
Наибольшее усилие в контакте зависит от типа цепи, взаимодействующей со зведочкой, положения звена при контактировании с зубом и числа зубьев звездочки. С достаточной точностью для получения сравнительных данных это усилие (в Н) при статическом характере нагружения определяют по формуле
Рк max = Р - sin аг)~ < 0,17 Q, (8)
где уя — половина угла зуба в точке контакта.
При выполнении сравнительного анализа недостаточно сопоставлять профили зубьев звездочки в условиях их работы только с новой цепью, так как в результате увеличения шага цепи, обусловленного износом шарниров, изменяется характер контакта в паре зуб звездочки — элемент зацепления цепи, т. е. по мере износа цепи контактные напряжения необходимо вычислять по одной из формул (5)—(7).
При выполнении профиля зуба (тип 1, табл. 3) по ГОСТ 591—69 (см. рис. 4, е) по мере износа цепи условия контакта изменяются от выпукло-вогнутого к выпукло-плоскому, а от него к выпукло-выпуклому, что приводит к росту контактных напряжений в зацеплении и к увеличению скорости изнашивания цепи. При работе с новой цепью контактные напряжения в зоне контакта определяют по формуле (5), а угол у1; в формуле (8) из выражения
ук = 90° — <р3 — <Р1 — -г, (9)
где
^ + (ri-0,5D)2-₽2
= arCC0S-----2^ (И-0,5В)-------’
2х1 — е
Ri == 0,5 У~(2ху — б)2 -|- (^д -f- 2t/j)2,
— радиус расположения центра ролика на дуге обхвата (при новой цепи ^-4)-
По мере износа цепи центр звена цепи (ролика, валика и т. д.) поднимается по высоте зуба, и, когда величина радиуса его центра Rp начинает удовлетворять неравенству
Яр > + (и - °’5D)? - 2^! (ч - 0,50) sin (Ф1 + т + у),
контакт становится выпукло-плоским; контактные напряжения при этом вычисляют по формуле (6).
При дальнейшем увеличении износа цепи, когда радиус удовлетворяет иер а венств у _____________________________
Яр > + (г2 + 0.5О)2 — 2Я2 (г2 + 0,50) cos у, (10)
а угол ук определяется формулой
Тк = —-тг +Ф4 + 2Ф6 —Фг> (Н)
где
<р5 = arcsin
Rl +(г2 + 0,5О)2 -У?2 = arCC0S-2К8(<+0;5Р) ;
г2 + 0,5О . \
—яГ- smtN’
„ 2х2 4-е
(12)
К, = 0,sK(2x,+ «)-)-(«(„-Зя,)", (13)
контактные напряжения необходимо вычислять по формуле (7).
При выполнении профиля зуба по ГОСТ 592—75 для профилей типа 2 (табл. 3, рис. 4, б—д) условия контакта по мере износа цепи не изменяются, и контактные напряжения всегда определяют по формуле (6), при этом
Тк = V- (14)
Если профиль зуба по ГОСТ 592—75 соответствует типу 3 (табл. 3, рис. 4, а), то для новой цепи контактные напряжения вычисляют по формуле (6), а величину угла ук — по формуле (14). При износе цепи, когда центр ролика перемещается на окружность радиуса /?Р, удовлетворяющего неравенству (10), контакт
становится выпукло-выпуклым, контактные напряжения при котором определяют по формуле (7), а угол ук — по выражению (11).
Расчет по этим выражениям необходимо проводить с учетом того, что величины Я2 и <р2 вычисляют по зависимостям
7?2=Кв2 + (Я1-г2)2;
(15)
где
Ч>2 = -f" — arctg -₽1 в , B = ₽iCtg(J-_(pF)> Ri = R0 sin (Jr-<Ро) ~r;
(16)
sin ------A cos т
= arctg-------г-------------
cos -Г- + A sin т
л_ 2^1
dc + 2hr ’
е
= arCtg2T+-D?
/?0 = 0,5 Г(D, + 2r)2 + e2 .
Если профиль зуба соответствует профилю зуба типа 4 (табл. 3), то контактные напряжения при работе с новой и изношенной цепями определяют по формуле (7), а угол у1,.—по выражению (11).
Радиус расположения центра ролика на дуге обхвата можно определять графически или с достаточной точностью по приближенной зависимости
п
р 2 sin г 2 * 2 sint'
(17)
Расчетами установлено, что при работе звездочки, имеющей вогнуто-выпуклый профиль зуба, с новой цепью (тип 1, табл. 3) в контактирующей паре возникают наименьшие давления (рис. 9, а). При увеличении шага цепи, обусловленного износом ее шарниров, контакт происходит за пределами вогнутой зоны (рис. 9, б), вследствие чего контактное напряжение возрастает, а износостойкость зубьев снижается. При работе со звездочками, имеющими профиль типов 2 и 3 (табл. 3), максимальное контактное напряжение несколько выше, чем для звездочек с профилем типа 1 (табл. 3) для новой цепи, но значительно меньше при работе с изношенной цепью. При работе звездочки с профилем зуба типа 4 (табл. 3) контактные давления, как и следовало ожидать, являются наибольшими.
Выбор основного профиля зубьев звездочки по кинетической энергии соударения в момент зацепления с цепью
Работа цепной передачи сопровождается косым ударом, который происходит при входе в контакт звена цепи с зубом звездочки вследствие их разных скоростей. Энергия соударения оказывает отрицательное влияние на износостойкость элементов передач и их усталостную прочность, а также нарушает запрессовку валиков и втулок в проушинах пластин, вызывает поломку деталей цепи и специфический шум, сопровождающий работу цепных передач.
Рис. 9. График контактных напряжений в паре ролик цепи — зуб стальной звездочки (ПР-19,05-3180 по ГОСТ 13568—75) при Р = = 2000 Н:
а —- при работе с новой цепью = 0); б ~ при работе с. изношенной цепью (г = 25); 1 вогнуто-выпуклый профиль зуба по ГОСТ 591 —69; 2 — прямолинейный профиль зуба по
I ОСТ 592—75; 3 — прямолинейно-выпуклый профиль по ГОСТ 592—75; 4 « выпук» лъ.й профиль зуба
Рис. 10. График изменения коэффициента £2, характеризующего кинетическую энергию удара в момент зацепления звездочки с цепью: а — при работе с новой цепью — 0); б — при работе с изношенной цевью (г — 25); 1 — вогнуто-выпуклый профиль зуба по ГОСТ 591—69; 2 — прямолинейный профиль зуба по ГОСТ 592—75; 3 — прямолинейно-выпуклый профиль зуба по ГОСТ 592 — 75
Кинетическая энергия удара в момент зацепления, Дж (18)
G = 5,48-10
£ — коэффициент скорости удара,
g = sin (ул + а2). (19)
Нельзя сделать правильного вывода об оптимальности профиля зуба из расчета работы звездочки только с новой цепью. Сравнительные данные прн работе звездочек с различными профилями зубьев с новой и изношенной цепями показаны иа графиках (рнс. 10), из которых следует, что во всех случаях скорость удара, а следовательно, и кинетическая энергия удара снижаются с увеличением числа зубьев звездочки, что звездочки с вогнуто-выпуклым профилем зуба (тип 1, табл. 3) имеют наибольшую кинетическую энергию удара в момент зацепления при работе с новой цепью, ио с увеличением шага цепи при износе ее звенья перемещаются вверх к вершине зубьев звездочки, скорость и сила удара снижаются. Звездочки с профилем зубьев типов 2, 3 и 4 (табл. 3) работают прн меньшей кинетической энергии удара в момент зацепления, чем звездочки с профилем типа 1.
Кинетическая энергия удара в момент зацепления звена цепи с зубом звездочки определяет силу удара звена о зуб звездочки, нормальная составляющая к профилю зуба которой _____
Руд = 3,4.10~3n/g VqF оп. (20)
При определении контактных напряжений в зоне ролик цепи — зуб звездочки, если сила удара превышает усилие в зоне контакта от рабочего натяжения ведущей ветви, вычисляемого по формуле (8), необходимо в выражения (5)— (7) подставлять значение силы удара звена цепи о зуб звездочки в момент зацепления. Контактные напряжения о//тах в этом случае в отличие от силы удара в связи с большей площадью контакта для вогнуто-выпуклой формы основного профиля зуба прн работе с новой цепью (тип 1, табл. 3) будут наименьшими (рис. 11, а). Однако по мере износа цепи ролик, поднимаясь вверх по зубу, попадает на прямолинейную часть основного профиля, что приводит к скачкообразному уменьшению площади контакта и соответствующему росту контактных напряжений до величии, характерных для прямолинейной формы (тип 2, табл. 3) основного профиля зуба (рнс. 11, б). Это явление имеет место при износе цепи по шагу, равном 2—3 % при г<5 25 и 1—2 % при z > 25. Таким образом, выпукло-вогнутый профиль зуба не имеет преимуществ при работе с изношенной цепью перед основными профилями типов 2 и 3 (табл. 3), особенно при больших числах зубьев (г :> 25).
Исходя из минимальных контактных напряжений в зоне ролик цепи — зуб звездочки, а значит и скорости-изнашивания зуба звездочки, особенно с новой цепью, рекомендуется для передач со скоростью движения цепи выше 5 м/с применять звездочки с выпукло-вогнутым основным профилем зуба (ГОСТ 591—69). При более низких скоростях движения цепи (о< 5 м/с) рекомендуется применять звездочки с прямолинейной формой основного профиля зуба (ГОСТ 592—75).
Рис. 11. График изменения контактных напряжений, обусловленных ударом в момент зацепления в паре ролик цепи — зуб стальной звездочки (ПР-19,05-3180 по ГОСТ 13568 — 75), при п = = 750 об/мин:
а — при работе с новой цепью (Д* = Оу, б — прн работе с изиошеиной цепью (z = 25): 1 — вогнуто-выпуклый профиль зуба по ГОСТ 591—69 (тип 1,-
табл 3); 2 — прямолинейный профиль зуба по ГОСТ 592—75; 3 — прямолинейно-выпуклый профипь зуба по ГОСТ 592'—75
Звездочки с выпуклой формой основного профиля из-за высоких контактных давлений и недостаточной износостойкости применять не рекомендуется.
Однако в соответствии с выражением (20) сила удара в момент зацепления зависит также и от частоты вращения звездочки п.
При большой частоте вращения п кинетическая энергия удара в момент зацепления достигает значительной величины, что приводит не только к быстрому выходу из строя звездочек из-за быстрого усталостного выкрашивания поверхностного слоя зубьев, но к значительно более раннему разрушению цепи из-за распрессовки втулок в пластинах цепи и усталостного разрушения цепи.
Исходя из допускаемой удельной кинетической энергии удара, определяемой нормальной работой цепи, можно определить максимально допускаемую величину игаах [см. формулу (19) гл. 3]. В соответствии с этой зависимостью звездочки с прямолинейной формой основного профиля (типы 2 и 3, табл. 3), с большими числами зубьев допускают большую частоту вращения п1Пах (рис. 12), чем звездочки с выпукло-вогнутым профилем зубьев (тип 1, табл. 3). Это позволяет в быстроходных передачах с большими числами зубьев рекомендовать звездочки с прямолинейным профилем зубьев, при этом точность их изготовления должна приниматься по ГОСТ 591—69.
Благоприятное влияние на снижение динамических нагрузок оказывает применение звездочек с повышенной хордальной высотой зубьев. Это установлено путем экспериментальных исследований и сравнительных испытаний звездочек с профилем зубьев типа 2 (см. табл. 3), имеющих различную хордальную высоту зуба. В качестве критерия оптимальности профиля зуба по этому показателю был принят коэффициент динамичности /<д.
Сводный график динамики цепного контура (рис. 13) выполнен по результатам обработки осциллографических записей, из которых следует, что средний
Рис. 12. График максимально допускаемой частоты вращения «п]ах звездочки при работе с цепью ПР-19,05-3180 ГОСТ 13568 — 75:
а — при работе с новой цепью = Оу б — при работе с изношенной цепью (г — 25): 1 — во! нуто-выпуклый профиль зуб., по ГОСТ 591—09; 2 — прямолинейный профиль зуба по ГОСТ 592 — 75‘ 3 — прямолинейно-выпуклый профиль зуба по ГОСТ 592 — 75
Рис. 13. График изменения коэффициента динамичности при работе новой и изношенной цепей иа звездочках с различной хордальной высотой (профиль зуба типа 2, табл. 3):
1 — при работе с новой цепью {k* =
~ 0,163); 2 — при работе с новой цепью
*= 0,5; /?д ==0,255); 3 — при работе с изношенной цепью = 0,5; = 0,228); 4 —
при работе с изношенной цепью (/?*=0,5; k — = 0,37)
коэффициент динамичности kR при работе новых и изношенных цепей иа звездочках, имеющих коэффициент хордальной высоты kt = 1, в 1,5— 1,6 раза меньше, чем в случае применения звездочек с меньшей хордальной высотой зуба
Выбор основного профиля зубьев звездочки по кинематической долговечности передачи
Предельно допускаемое увеличение шага цепи по зацеплению является одним из основных критериев кинематической долговечности цепной передачи. По его значению принимают решение о замене изношенной цепи.
Приводная цепь пригодна к дальнейшей работе по прочности, если среднее значение увеличения шага цепи, обусловленное износом, удовлетворяет условию
. 4,8 ~ 6,4 25d
4 = —I—-%-
Предельно допускаемое увеличение шага цепи по зацеплению 6/2, которое может компенсировать звездочка без нарушения зацепления, для приводных и тяговых пластинчатых цепей всех типов (кроме типа ПРИ по ГОСТ 13568—75) с достаточной точностью можно определить по формуле
е 400Л, 200fy
Из формулы (21) следует, что с увеличением числа зубьев большей звездочки при постоянной хордальной высоте зуба ht кинематическая долговечность по зацеплению снижается, причем звездочки с прямолинейным профилем зубьев по ГОСТ 592—75 способны компенсировать наибольшее увеличение шага цепи без нарушения зацепления (рис. 14))
В отечественных и зарубежных стандартах на звездочки для приводных и тяговых цепей, например в ГОСТ 591—69, коэффициенты высоты зубьев А, приняты одинаковыми в диапазоне от 0,3 до 0,5 для всех чисел зубьев, в результате чего цепь чаще всего демонтируется по причине нарушения зацеплении на большей звездочке.
Поэтому очень важно спроектировать цепную передачу со звездочками, имеющими примерно одинаковые значения предельно допускаемого увеличения шага цепи по зацеплению (6/2) или одинаковую кинематическую долговечность, несмотря на различные числа зубьев. Создать такую передачу при применении
Рис. 14. График допускаемого увеличения шага цепи б^ беч нарушения зацепления звездочки:
а — с цепью ПР-25,4-5000 по, ГОСТ 13568—75: б — с цепью ПРД-38-3000 по ГОСТ 13568—75; / — вогнуто-выпуклый профиль по ГОСТ 591 —69: 2 — прямолинейный по ГОСТ 592—75; 5 — выпуклый
Звездочек с г2 20 возможно лишь путем повышения хордальной высоты зуба ht по мере роста числа зубьев до пределов, ограниченных траекториальнымн зазорами [см. формулы (2) и (4)1, или максимально возможным конструктивным ее значением [ftj. Возможностью повышения хордальной высоты зубьев с увеличением числа зубьев обладают звездочки с прямолинейной формой основного профиля, например, по ГОСТ 592—75.
Хордальную высоту зуба каждой звездочки передачи следует определять с учетом числа зубьев:
ht — 0,003г А< Z <? Л/ maxi 1
} (22)
ht = 0,003г Л,./ < [Л/J. J
Максимальная конструктивная величина хордальной высоты зуба (см. рис. 6)
[Л/] =
где [7?с] —максимальный конструктивный радиус выступов зубьев, на котором толщина зубьев равна нулю.
Величина радиуса [Re J зависит от формы основного профиля зуба: при профилях типа 1, 3 и 4 (см. табл. 3)
[RJ = R2cos (г —<Р2) + ]/',2 —^2sin2(T —Фг), С23)
где /?г и Та определяются по формулам (13) и (12), если профиль зуба выполнен по ГОСТ 591—69, и по формулам (15) и (16), если профиль зуба выполнен по ГОСТ 592—75;
при профиле типа 2 (см. табл. 3)
Выбор основного профиля с учетом технологии формообразования зубьев
При конструировании звездочек необходимо учитывать технологию формообразования зубьев.
Профиль зуба обусловливает трудоемкость изготовления профилировочных инструментов и самих звездочек, себестоимость их изготовления и производительность формообразования зубьев. По ГОСТ 592—75 можно выбрать оптимальный профиль зуба и связанные с ним параметры с учетом принятого способа профилирования, а для формообразования зубьев с профилем по ГОСТ 591—69 способом радиальной штамповки или способом копирования дисковой фрезой требуется для каждого числа зубьев иметь свой профилирующий инструмент, так как угол впадины является переменным и определяется в зависимости от числа зубьев:
Путем группирования углов впадины можно значительно сократить разнотипность и число профилирующих инструментов, не снижая оптимальности профиля зуба. Такая группировка предусмотрена в ГОСТ 592—75.
Угол впадины Р и угол заострения зуба 2у по ГОСТ 592—75 взаимосвязаны:
Р = 2у + а2. (24)
Половина угла заострения у принимается из условия свободного выхода цепи из зацепления с зубьями звездочки: у > l,2arctg р, где |х — коэффициент трения-скольжения в паре ролик цепи — зуб звездочки. При коэффициенте трения, равном 0,15, угол утшДолжсн быть не менее 10° 30'. Максимальное значение угла утах принимается из условия снижения ударных нагрузок в момент вхождения элемента цепи в зацепление с зубьями звездочки, которое зависит от угла давления ролика цепи на зуб звездочки ф.
Максимальное значение угла у ие должно превышать 20° [3].
Варьируя углом у, целесообразно для унификации инструмента угол впадины Р принимать постоянным в возможно большем интервале зубьев. С учетом этого максимальное и минимальное числа зубьев принимают по зависимостям
_ 360°
гтах — о лд I Р -Мтах 360° Zm«n--p^2ynriri •
(25)
На рис. 15 представлено решение системы (25) в диапазоне оптимальных значений угла у = 14-г-18°.
При проектировании унифицированного инструмента для изготовления зубьев способом копирования необходимо наряду с постоянным углом впадины обеспечивать идентичность профиля впадины
по всем остальным размерам: высоте ножки зуба йн, радиусу впадины г, смещению центров дуг впадины ё, высоте прямолинейного профиля зуба hr и радиусу закругления головки зуба г2.
Рис. 15. Диаграмма для выбора унифицированного угла впадины Р и интервалов числа зубьев z с унифицированной формой впадины в диапазоне значений половины угла заострения зуба у = 14-М 8°
Высота ножки зуба /гн возрастает с увеличением числа зубьев. В интервале чисел зубьев с постоянным углом Р она возрастает почти на 0,01/. Но поскольку ГОСТ 592—75 допускает отклонение высоты ножки зуба, которое значительно больше ее изменения в интервале чисел зубьев с Р = const, высоту ножки зуба можно принять постоянной и равной высоте ножки зуба звездочки с максимальным числом зубьев в интервале
с max ®lz max
----------2 '
С учетом этого диаметр окружности впадин звездочек, изготовленных унифицированным инструментом,
Dz = dK — 2fiH = dK — dKz max + Dlz max.
Расположение центров дуг впадин для улучшения зацепления и в целях экономии металла следовало бы предусматривать с максимальным смещением. Однако при изготовлении звездочек радиальной штамповкой с увеличением смещения уменьшается компенсационный объем в вершине зуба и увеличивается смещенный объем во впадине, поэтому из предусмотренного ГОСТ 592—75 смещения центров дуг впадин (0,01/-=-0,05/) рационально принимать минимальное, т. е. ё = 0,01/.
Радиус впадин зуба г в соответствии с ГОСТ 592—75 для звездочки одного шага имеет одинаковое значение.
Радиус скругления вершины основного профиля г2 целесообразно иметь максимальным. В интервале чисел зубьев с постоянной величиной угла впадины Р он изменяется незначительно (~0,005/), поэтому его можно принимать постоянным и определять по формуле
7. 0,5 \ ,
Г2 = ^1-----— 1 /созутщ,
где Ymin — половина угла зуба для звездочек с минимальным числом зубьев в интервале с Р = const.
При небольших шагах (/ <= 25,4 мм) закруглением вершины зуба можно пренебречь и принять профиль зуба прямолинейным по всей его длине.
Высота прямолинейного участка зуба hr при унифицированном радиусе г2 и изменяющемся угле у в интервале чисел зубьев колеблется на ——0,02/, что дает возможность принимать ее постоянной и равной для звездочки с минимальным числом зубьев в интервале
fir = r2 sin ymln.
Профиль унифицированной впадины для интервала числа зубьев с р = — const строят по значениям диаметров окружностей впадин D, и выступов зубьев De и углового шага az для звездочки с максимальным числом зубьев в интервале. При этом расчетная величина диаметра выступов De должна превышать номинальную величину DeK-
De = Des -)-0,2/ — ^De, где
— отклонение диаметров выступов no ft 16 СТ СЭВ 144—75.
В табл. 7 приведены параметры унифицированной впадины зуба, полученные в результате расчета унифицированного профиля радиального пуансона для штамповки звездочек с геометрической характеристикой зацепления А с 2,2, на рис. 16 представлено его построение.
7. Параметры унифицированной впадины звездочки и унифицированного профиля радиального пуансона для штамповки звездочек с шагом t — 19,05 мм в интервале чисел зубьев 16—22 (по ГОСТ 5 92—75)
Параметры и обозначения Численные значения для построения профилей
при z mln “ при г = 22 ‘max в интервале 2 = 16 = 22 (унифицированная впадина)
Угол впадины 52 52 52
Диаметр ролика цепи D, мм 11,91 11,91 11,91
Угловой шаг 22° 30' 16° 22' 16° 22'
Половина угла заострения у 14° 45' 17° 49' 17° 49'
Диаметр делительной окружности d&, мм 97,65 133,86 133,86
Диаметр окружности, вписанной в шаговый многоугольник б/с, мм 95,75 132,75 132,75
Геометрическая характеристика зацепления X Диаметры окружностей впадин, мм: 1,60 1,60 1,60
DiH 84,01 119,82 119,82
В i mln Диаметры окружностей выступов, мм: 82,61 118,18 118,18
De 106,35 143,05 143,05
DeH 104,75 141,75 141,75
Высота ножки зуба hR, мм Минимальная хордальная высота зуба ht min: 6,82 7,02 7,02
шаги 0,235 0,235 0,235
мм 4,5 4,5 4,5
Максимальная хордальная высота зуба ht max:
шаги 0,335 0,335 0,335
мм 6,4 6,4 6,4
Смещение центров дуг впадин е, мм 0,2 0,2 0,2
Радиус впадин г, мм 5,48 5,48 5,48
Радиус закругления головки зуба г2, 11,7 11,5 11,7
мм
Высота прямолинейной части зуба h , 3,0 3,5 3,0
мм
Минимальный зазор между радиальными пуансонами в плане /т1п» мм — 2,12 2,12
Ширина радиальных пуансонов в плане В, мм — 18,62 18,62
Высота профильной части радиального пуансона Н. мм — 12,46 12,46
При выборе ширины В следует во избежание встречи радиальных пуансонов в момент завершения штамповки предусматривать зазор между ними, который имеет минимальную величину при штамповке звездочек с максимальным числом зубьев в интервале с [> = const; его определяют по формуле
1mm — 0,5£>е
180° zmax
Фк)-
Центральный угол впадины (см. рис. 16)
фк = Фг — arccos
6 Готовцев А. А. и др.
0,25D2e + R2-r2 DeR2
а) б)
Рис. 16. Профиль унифицированного радиального пуансона для чисел зубьев z — 16 22 с В = const, построенный на
базе профиля при z — 22:
а — положение при £>._ = D : б — положение при £>.fnln=*
= D/H - RDt
где R2 и <f2 определяют по минимальной величине диаметра впадин D/mln по формулам (15) и (16).
Заданное значение /тщ обеспечивается, если ширину В илн высоту Н радиального пуансона в плайе принимать по формулам (см. рис. 16)
где [Аф ] определяют по формуле (23).
При профилировании звездочек спаренными угловыми фрезами или пальцевой фрезой в условиях мелкосерийного производства целесообразно, чтобы половина угла зуба у была постоянной, а угол впадины изменялся.
При нарезании зубьев обычной дисковой фрезой, например по ГОСТ 16229—70, угловые параметры основного профиля не сказываются на количестве инструментов, так как во всех случаях требуется одна дисковая стандартная фреза толщиной 2—8 мм. Однако с целью снижения трудоемкости изготовления предпочтительным является профиль с прямолинейной поверхностью по всей длине зуба. Это обеспечивается, если коэффициент хордальной высоты зуба kt находится в пределах kt « 1 — 1/Х.
Например, для приводных длиинозвенных роликовых цепей типа ПРД-38-3000 по ГОСТ 13568—75 эта величина не должна превышать 0,58—0,67.
При изготовлении звездочек методом поперечной накатки, когда один накатник применяется для звездочек в некотором интервале чисел зубьев, необхо
димо учитывать погрешность профиля зуба. Если погрешность профиля накатанного зуба превышает допустимый предел, необходимо сужать диапазон чисел зубьев с таким расчетом, чтобы погрешность профиля по нормали не превышала 0,02—0,03 t.
Рядность зубчатых венцов
В цепных передачах применяют звездочки с одно-, двух-, трех-, четырех-и шестирядными, а в ряде случаев и восьмирядными зубчатыми венцами.
Наиболее широко распространены звездочки, предназначенные для работы с однорядными приводными цепями. В многорядных зубчатых венцах (шесть и более) применяют звездочки и приводные цепи с очень высокой точностью. Например, допуск на шаг зубьев не должен превышать 6f < 0,0016 ] 1г, а допускаемое отклонение по радиальному биению окружности впадин должно быть <0,004 tz мм. Еще более высокие требования предъявляют к монтажу и эксплуатации таких звездочек: в многорядной цепи радиальный зазор в шарнирах меньше, чем в однорядной цепи, поэтому способность цепи осуществлять поворот в пространстве на некоторый угол, компенсирующий неточность монтажа, снижается пропорционально числу рядов. Кроме того, распространение звездочек с числом рядов тР = 4 ограничивается допускаемой нагрузкой, которая снижается с увеличением числа рядов.
Так, вращающий момент, передаваемый многорядной цепной передачей, Л1 = фт mpMt,
где фт— коэффициент, учитывающий рядность передачи; тр — передачи; ЛД — предельный вращающий момент, передаваемый цепной передачей тех же параметров.
Коэффициент фт зависит от числа рядов тР:
число рядов однорядной
m ................. 1 2 3 4 5 6 7 8
.............. 1 0,95 0,9 0,85 0,80 0,75 0.70 0,65
Шести- и восьмирядные звездочки применяют только в тех случаях, когда использование звездочек с меньшей рядностью ограничивается предельно до пускаемой частотой вращения, что вызывает необходимость уменьшить шаг цепи при сохранении ее нагрузочной способности.
Профили в поперечном сечении зубьев
Поперечное сечение венца звездочки, как и основной профиль зуба, должно обеспечивать свободный ход звеньев цепи в зацепление, компенсацию некоторых неточностей монтажа и неполадок, возникших при эксплуатации. Поэтому в зацеплении между зубьями звездочки и внутренними пластинами цепи должен быть гарантированный зазор, определяемый по формуле
Sn > 0,07Ввн 1гтр.
Общая ширина зубчатого венца звездочки для приводных цепей
= (Ивн ^п) (^Т7р - 1)
где Ат — расстояние между продольными осями зубьев, мм.
Для лучшего направления цепи при ее движении и предохранения от наскакивания внутренних пластин на вершины зубьев поперечный профиль их скругляют или выполняют с угловыми скосами (рис. 17).
Закругления зубчатого венца в поперечном сечении выполняют в основном на звездочках, предназначенных для взаимодействия с приводными роликовыми
G*
Рис. 17. Профиль зубьев звездочек в поперечном сечении:
а—в — по ГОСТ 591—69; г—ж — по ГОСТ 592—75
или втулочными цепями при скорости их движения более 3 м/с. Величина радиуса закругления г3, центр которого расположен на некотором расстоянии h от вершины зуба, регламентируется стандартами и находится в пределах г3 = (1,3-1,7) О.
Звездочки с малыми радиусами закругления в поперечном сечении применяют в цепных передачах, которые в процессе работы испытывают толчкообразные нагрузки или по условиям эксплуатации должны передвигаться вместе с машинами (например, мотоциклы, мопеды и др.).
Ширина вершины зуба (см. рис. 17) в результате наличия закругления меньше, чем основание зуба (в среднем на 0,50), и определяется формулой
* = *1 —2(73——й'2).
Расчетами установлено, что приведенным предельным значениям г3 и Ь соответствуют угловые скосы, угол которых составляет:
прн г3 = 1,70 71= 14—15°;
при г3 = 1,30 Ti = 20—21°.
Угловые скосы обычно делают на звездочках, предназначенных для работы с тяговыми, грузовыми и приводными цепями при скорости движения не более 3 м/с. Угловые скосы следует принимать в пределах Yi = 10—20° в зависимости от назначения, точности монтажа с учетом возможных нарушений в процессе эксплуата
ции. Для худших условий следует принимать звездочки с большими угловыми скосами (ух> 15°).
Высота профильной части поперечного сечения зуба, отсчитанная от его вершины, составляет для приводных роликовых цепей
й = (0,7- 0,8)D,
для тяговых пластинчатых и разборных цепей, а также приводных цепей, работающих при скорости движения не более 3 м/с,
& = (0,3-i-0,6) D.
8. Расчет поперечного профиля зубьев (по ГОСТ 591—69 и ГОСТ 592 — 75)
Наименование параметра Обозначение Расчетные формулы
ГОСТ 592—75 (рис. 17, г—ж) ГОСТ 591 — 69 (рис. 17, а—в)
Шаг цепи Расстояние между внутренними пластинами Ширина пластины Диаметр элемента зацепления i *вн h D ГОСТ 588—74 ГОСТ 13568—75 ГОСТ 13568—75
Диаметр катка ds ГОСТ 588—74 «в*
Диаметр реборды катка d.
Ширина реборды катка
Ширина зуба звездочки (наибольшая) Для цепей типов 1, 2, 3 по ГОСТ 588 — 74 и всех типов по ГОСТ 13568—75 ^2 Ь2 = (0,84-0,9) Ввн Для натяжных звездочек допускается уменьшение до Ь2 = °’7ВВИ Ь2 = °-93BBH -— 0,15 мм
Для цепей типа 4 по ГОСТ 588 — 74) Ь2 = °-9 (ВВН ~ Ь1) —
Для звездочек двухрядных и трехрядиых \ = <°-8-°-9> Ввн = °-90ВВН - — 0,15 мм
Многорядных Ь2 = °-86BBH ~ — 0,30 мм
Ширина вершины зуба Для цепей типа (по ГОСТ 588—74) 1 bs 5S = 0,835, •—
2 Ъ-Л = 0,75Ь2
3 53 = 0,725,
4 53 = 0,605,
Для цепей по ГОСТ 13568 — 75 53 = 0.755,
Опорная длина впадины зуба c с = 0,25Ь2
Расстояние между осями цепи A ГОСТ 13568 — 75
Продолжение табл. 8
Наименование параметра Обозначение Расчетные формулы
ГОСТ 592—75 (рис. 17, а—ж) ГОСТ 591 — 69 (рис. 17, a—«)
Радиус закругления гz — 1,6 мм, не менее r2 — 1,5 мм, t < 35 mm; ra — 2,5 мм, t > 35 мм
Ширина венца многорядной звездочки В В = A рПр — 1)4- bs
Диаметр Для целей типов 1, 2 по ГОСТ 588 — 74 н всех типов по ГОСТ 13568—75 De Oc = /ctB-^-- 1.ЭЛ
Для целей типа 3 по ГОСТ 588—74 Dc==/ctg-^--- (<7S + 0.25Л) —
Для цепей типа 4 по ГОСТ 588—74 Dc = ‘ c,e nr-" - (d4 4- 0,25/1)
Радиус скругления вершины 'з r3 = <1,0: 1,6) t>, r»=l,7D
Меньшие значения принимают для звездочек тяговых цепей с D > 75 мм. Для грузовых пластинчатых цепей по ГОСТ 191—75 принимают
h 0,32/ 0.5D.
При работе звездочек в условиях засорения зубчатого венца с целью предупреждения от запрессовки отходов во впадины и нарушения зацепления из-за смещения шарниров с окружности, соответствующей шагу цепи,рекомендуется во впадинах делать скосы, как это показано на рис. 17, ж.
В связи с внедрением способов пластического формообразования зубьев (радиальная штамповка, накатка и др.), сопровождаемого свободным истечением металла в вершину зуба и оформлением скругленной формы вершины зуба, обеспечивающей работоспособность цепной передачи, ГОСТ 592—75 допустил применение поперечного профиля со скругленной вершиной (рис. 17, е).
В табл. 8 приведен расчет поперечных профилей зубьев звездочек, выполняемых по ГОСТ 591—69 и ГОСТ 592—75.
Профили сечения зубьев в плане
Наибольшее распространение имеют звездочки с плоским профилем или прямолинейной поверхностью в сечении зуба (рис. 18). Однако в ряде случаев в зависимости от условий эксплуатации применение такого профиля не обеспе-
Рис. 18. Профиль зубьев звездочек в сечении (плайе): а прямолинейный; б — вогнутый; в — выпуклый
чивает нормальной работоспособности передачи. Например, такой профиль не следует применять при работе в условиях возможного смещения звездочек.
От формы и расположения профиля в сечении зуба (в плане) зависит длина контакта ролика или втулки цепи с зубьями звездочки (рис. 19). При одностороннем контакте ролика или втулки цепи с зубьями звездочки увеличивается их износ. При этом, кроме возрастания давлении в местах контакта, возникают также перенапряжения в одной из ветвей пластин цепи, перекосы во всех элементах передачи и ряд других нежелательных явлений, что отрицательно сказывается на долговечности и экономичности работы передачи в целом.
Применение звездочек с выпуклыми в плане зубьями (см. рис. 19, г) позволяет избежать перекосов в передаче [12]. Радиус кривизны выпуклого в сечении (в плане) профиля зуба зависит от требуемого угла поперечного смещения:
о 57,36,,,,
где <рс — угол поперечного смещения, градусы (фс = Зн-10°).
Перекосы в передаче могут быть как вследствие расположения звездочек в разных плоскостях, так и вследствие того, что профиль зуба в плане представляет собой не прямоугольник, а параллелограмм (см. рис. 19, б). При проектировании звездочек следует учитывать это и предусматривать в чертеже технические требования по перпендикулярности образующей зуба к торцу венца, а также по параллельности образующей зуба к оси посадочного отверстия ступицы. Кроме того, необходимо назначать технические условия и на перпендикулярность образующей впадины зуба к торцу зубчатого венца, так как при значительных величинах указанной неперпеидикулярности н при непараллельпости ее оси посадочному отверстию ступицы могут возникнуть препятствия свободном)' входу звеньев цепи в зацепление с зубьями звездочки, а также перекосы в передаче (см. рис. 19, в).
Рис. 19. Виды контактов роликов цепи с различными профилями зубьев в сечении (плане):
а — плоский контакт; б — косой; в — контакт с зубьями,' торцы которых не перпендикулярны торцам вен на: г — контакт с выпуклыми зубьями
Рис. 20. Основания впадин зубьев по основному профилю:
а — вогнутое; б — вогнутое со смещением дуг впаднн; в — прямолинейное; г — выпуклое
Формы основания впадин
Впадина располагается между двумя соседними зубьями. Положение ее на зубчатом венце определяется окружностью впадин со стороны центра звездочки, углом впадины (угол между двумя соседними зубьями), радиусом сопряжения точек дуги впадины с точками рабочей части двух граничных с нею зубьев.
В машиностроении применяют звездочки с впадинами, приведенными на рис. 20. Звездочки с вогнутым основанием впадины (рис. 20, а, б) обычно применяют для работы с приводными роликовыми и втулочными цепями. Стандартами на звездочки предусматривается, что на исходном диаметре окружности впадин должны располагаться основания элементов зацепления (роликов или втулок) цепи, центры которых находятся на делительной окружности:
Di — dn — D.
Вместе с тем это приводит к прямому удару ролика по основанию впадины, поэтому следует считать, что оптимальным будет меньшее значение диаметра впадин:
Dt — dn — D — Si, где Si — зазор между окружностью, на которой располагаются основания элементов зацепления (роликов или валиков) цепи, и окружностью впадин.
Величина зазора должна быть
Si > (0,032 0,08) Viz.
Звездочки с вогнутой формой основания впадин образуются обычно при наличии смещения центров полувпадин, из которых очерчиваются дуги впадин (см. рис. 20, б).
По ГОСТ 591—69 величина смещения центров принята е= 0,03 t, а по ГОСТ 592—75 е= (0,01-г-0,05) t.
ЗВЕЗДОЧКИ ДЛЯ ЗУБЧАТЫХ ЦЕПЕЙ
Звездочки к зубчатым цепям по конструктивной схеме построения зубчатого профиля ввиду специфической формы элемента зацепления относятся к типу 2 (см. табл. 2), что определяет форму зубьев, отличающуюся постоянным углом вклинивания а = 60° и диаметром окружности выступов зубьев, меньшим диаметра делительной окружности, который определяется по формуле
г, . '80°
— dG — t ctg - Дд.
Основной профиль зуба может быть трех типов: прямолинейный, выпуклый и эвольвентный. Построение прямолинейной и выпуклой формы основного профиля зуба осуществляется в соответствии с ГОСТ 13576—68 (рис. 21, табл. 9).
Рис. 21. Форма основного профиля зуба звездочек для зубчатых цепей по ГОСТ 13576—68; а — прямолинейная; б — выпуклая (криволинейная)
Звездочки с прямолинейным основным профилем зуба применяют при скорости движения цепи до 5 м/с, а при больших скоростях применяют звездочки с выпуклой формой зуба. Звездочки с эвольвентной формой основного профиля целесообразно применять при повышенных скоростях как более точные. Эвольвентами профиль зуба строят по методу аппроксимации выпуклого профиля эвольвентой.
Форма поперечного профиля зуба зависит от размещения направляющих пластин в цепи: если направляющие пластины размещены по краям цепи, то поперечный профиль зуба скругляют радиусами с обеих сторон (рис. 22, а, б), а если направляющие пластины размещены посередине ширины цепи, то посередине зуба предусматривается прорезь (рис. 22, в). ГОСТ 13567—68 предусматривает такую прорезь, обеспечивающую наиболее надежное направление цепи на звездочке. Геометрические размеры определяют по формулам, приведенным в табл. 9.
ГОСТ 13576—68 предусматривает максимальную высоту зуба звездочек, величина которой ограничивается не особенностями вхождения в зацепление звена цепи с зубом звездочки, а его положением на зубе после зацепления (см. рис. 21). Звездочки для зубчатых цепей имеют максимально возможную кинематическую долговечность по зацеплению, определяемую по зависимостям [3]: для прямолинейного профиля зуба
для выпуклого и эвольвентного профилей зуба
л >80°
Д/ ---------
* г
Рис, 22. Форма поперечного профиля зуба звездочек для зубчатых цепей
9. Расчет зубчатого профиля звездочек для зубчатых цепей по ГОСТ 13576—68 (см. рис. 21)
Параметры и обозначения Расчетные формулы
Расчет параметров з у Шаг цепи t Расстояние от центра шарнира до рабочей грани звена и Расстояние от оси пластины до вершины зуба звена bt Ширина цепи В Толщина пластины s Угол наклона рабочих граней а = 60° — — const 5 ч а т о го профиля Размеры по ГОСТ 13552—68
Число зубьев звездочки z Половица углового шага звездочки t Диаметр делительной окружности d& Диаметр наружной окружности Dg Радиальный зазор е Высота зуба h Диаметр окружности впадин Расстояние между верхним краем рабочей грани звена и точкой, лежащей в плоскости измерения зуба, Р Радиус построения криволинейного профиля зуба R Наибольший зазор между рабочей гранью пластин и зубом К Угол поворота звена на звездочке <р Угол впадины зуба fj J,'гол заострения зуба у Ширина зуба b Расстояние от вершины зуба до линии цен-тров ct Радиус закругления торца зуба и направляющей проточки г Глубина проточки ht Ширина проточки st Задается 180’ Т = —— г d - я sin т De ” 1g т е-= 0,1/ h = b, 4- « 2ft D. = dn ~ 1 Д cos г Р == 0.1/ Я = 2,4/ К = 0.04/ 360 ф=— 2(3 = а — Ф у = зо» — <р Ь = В + 2s с, S 0,4/ г S t h, S 0.75/ s, — 2s
Контрольные Толщина зуба t иа высоте у Измерительная высота зуба у Расстояние между кромками рабочих граней зубьев Т при а = 60» размеры ty — t — 2 (u cos у — P sin y) у = и sin у + P cos ? r-f । 2u-h * —*+ 0,866
Продолжение табл. 9
Основные параметры
Параметры н обозначения Расчетные величины, мм
Шаг цепи t 12,7 15,875 19,05 25,4 31,75
Расстояние от центра шарнира до рабочей грани звена и 4,76 5,95 7,14 9,52 11,91
Высота зуба h 8,3 10,3 12,4 16,5 20,7
Радиальный зазор е 1,3 1,6 1,9 2,5 3,2
Расстояние между верхним краем рабочей грани звена и точкой, лежащей 1,270 1,587 1,905 2,540 3,175
в плоскости измерения зуба, Р
Расстояние между кромками рабочих граней зубьев Т при а = 60° 14,11 17,73 21,22 28,33 35,35
Расстояние от точки пересечения рабочих граней до наружной окру ж но- 20,52 23,92 30,76 41,03 51,34
стн с. Радиус закругления впадины зуба rt 1,5 2,0 2,0 2,5 3,5
Износостойкость зубьев и выбор материала для изготовления звездочек определяются контактными напряжениями, возникающими в зоне контакта вубьев с элементами цепи, вычисляемыми по формуле
„ плст!/ PxtnaxE
шах — 0,467 у -{в
(26)
Максимальное усилие, с которым определяют по зависимостям [29]: без учета сил трения в контакте
звено цепи действует на зуб звездочки,
где
sin (аг е,) sin (30°-[-£i)’
sin а2
81 arctg sin (30° — аг) ----------------!-------—----COS
(27)
(28)
где
л, = 0,216 — 0,185tg (30° — аг);
с учетом сил трения в контакте
__ sin (аг + е2) ”тах Г sin (30°+Рк+е2)
(29)
х- sin «2
е2 — arc g sjn 3qO _j_ _
------;----——-------—------cos a-
(30)
аг = 0,161 — 0,185tg (30° — az); pK — угол треиия между звеном цепи и зубом звездочки.
На рис. 23 представлены решения уравнений (27)—(30) в виде функций числа зубьев, из которых следует, что с увеличением числа зубьев усилие на первом зубе снижается.
«1
«2
Рис. 23. График изменения относительного максимального р
усилия ———- на зубе звездочки для зубчатых цепейf
без учета трения в контакте
р
. к max _
1-----р—; 2-61!
с учетом трения в контакте
р
о птах .
3-----р—; 4-е2
При работе цепных передач с зубчатыми цепями ввиду большого числа пластин в одном звене цепи не все пластины одновременно вступают в контакт с зубом, что приводит к растягиванию во времени удара, в результате сила удара снижается. Это и обусловливает небольшой шум передач, уровень которого при больших скоростях цепи существенно снижается при работе со звездочками, имеющими шлифованные зубья.
ЗВЕЗДОЧКИ ДЛЯ ЦЕПЕЙ С КРУГЛОЗВЕННЫМ ЭЛЕМЕНТОМ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Звездочки для цепей с круглозвепным элементом зацепления работают в цепных передачах и устройствах со сварными круглозвеииыми грузовыми и тяговыми цепями по ГОСТ 2319—70. якорными литыми цепями по ГОСТ 228—79 и специальными цепями, имеющими элемент зацепления аналогичной формы, например, с круглозвеииыми высокопрочными цепями для горных машин по ОСТ 12.44.013—75.
Передачи со звездочками, зацепляющимися за звенья одного вида, часто не удовлетворяют требованиям эксплуатации. Конструкции звездочек с одновременным зацеплением за горизонтальные и вертикальные звенья, получившие название комбинированных [7], обеспечивают:
повышение в 1,2—1,3 раза предельно допустимого удлинения шага цепи по зацеплению и кинематической долговечности благодаря отсутствию выпрямления звеньев цепи при износе их шарниров;
снижение в 1,1 —1,4 раза максимального усилия воздействия звена цепи иа зуб звездочки за счет увеличения числа зубьев, находящихся в зацеплении;
повышение при работе передачи равномерности движения цепи и уменьшение динамических нагрузок;
повышение в 1,2—1,4 раза износостойкости зубьев звездочки.
Благодаря применению комбинированных звездочек можно повысить скорость движения цепи от 0,5 до 2—3 м/с и одновременно увеличить надежность и долговечность цепных устройств и улучшить их технико-экономические показатели.
Конструктивные схемы построения зубчатых профилей звездочек
При работе звездочек с круглозвеииыми цепями зацепление зубьев со звеньями цепи может осуществляться по одной из схем: зацепление за горизонтальные звенья в соответствии с ГОСТ 2319—70 (рис. 24, а), зацепление за вертикальные звенья (рис. 24, б), якорное зацепление (рис. 24, е) и зацепление одновременно за вертикальные и горизонтальные звенья — комбинированное зацепление (рис. 24, г). При зацеплении по первым двум схемам звено цепи наряду с контак-
Рис. 24. Схемы зацепления звездочек с круглозвенными цепями
том с зубом звездочки по основному профилю контактирует также с впадиной зуба, что предопределяет значительные статические и динамические нагрузки. При этом происходит два удара ведущего звена о звездочку: первый при контакте с впадиной зуба, второй при контакте с зубом звездочки.
Зубчатые профили звездочек при зацеплении за звенья одного вида по схеме построения относятся к типу 4 (см. табл. 2). Применение их сопровождается значительными динамическими нагрузками. Зубчатый профиль звездочек при комбинированном зацеплении по схеме построения относится к типу 5 (см. табл. 2). В этом случае динамические нагрузки почти в 1,5 раза меньше, что объясняется наличием только одного удара звена цепи о зуб звездочки и удвоенного числа зубьев звездочки при сохранении ее габаритов.
При работе звездочек с различными схемами построения зубчатого профиля и схемами зацепления компенсация увеличения шага цепи в результате ее износа в шарнирах осуществляется по-разному. При якорном и комбинированном зацеплениях шарниры цепи перемещаются на окружность большего радиуса. Однако, если при якорном зацеплении в основном изнашиваются шарниры, входящие в контакт с зубьями звездочек, то при комбинированном зацеплении все шарниры изнашиваются равномерно. Увеличение шага цепи из-за износа шарниров компенсируется при зацеплении за горизонтальные или вертикальные звенья путем подъема звеньев, контактирующих с зубьями звездочки, на окружности большего радиуса. При этом звенья, опирающиеся на впадины зубьев, не изменяют своего радиального положения, что приводит к выпрямлению цепи. При достижении некоторого износа зацепление переходит к якорному типу. При этом износ соседних шарниров цепи неравномерен из-за различного относительного угла поворота звеньев, образующих шарниры. Такой механизм изнашивания шарниров цепи, связанный со схемой зацепления и типом зубчатого профиля звездочек, определяет предельно допустимое увеличение шага цепи 61г из-за износа, которое ограничивается прочностью цепи. Его вычисляют по формулам:
при зацеплении за звенья одного вида (рис. 24, а, б)
„ 20d .
6<ц=—.
10. Конструктивные схемы комбинированных звездочек для круглозвенных цепей 111
Тип звездочки Основные особенности и область применения
С предельной хордальной высотой зубьев ч.™ 4-"' 4“-Л4 Обеспечивает наибольшую кинематическую долговечность цепи с любым отношением X. Особенно рекомендуется при К < 3,5
С одинаковыми диаметрами по наружной окружности ° Л = 42 Способствует устойчивому размещению несущих устройств по всей окружности звездочки при требуемой кинематической долговечности цепи. Рекомендуется для цепей с К < 5
С максимальной хордальной высотой зубьев и прямолинейным основным профилем »)< Обладает повышенной технологичностью ввиду отсутствия скругления головки зуба. Рекомендуется для составных звездочек с прямолинейной поверхностью в сечении зуба
С увеличенной высотой зубьев для горизонтальных звеньев Расчетные хор-дальние высоты зубьев ht 0.0033 Ьм'. Обладает способностью компенсировать повышенную разноразмерность по шагу в несущих элементах в виде горизонтальных звеньев (соединительных звеньев, скоб н т. д.). Рекомендуется для цепных устройств небольших длин, работающих при тяжелых условиях н режимах
С ограниченной высотой зубьев для горизонтальных звеньев и увеличенным углом зуба до V;z = (4,5* 1.8) v; Л, = л • '1 и ^.пахЧ0’66- Имеет наибольшую высоту зуба для вертикальных звездочек и наименьшую для горизонтальных. Удлинение рабочей поверхности зуба достигается увеличением угла заострения зуба. Рекомендуется при размещении несущих приспособлений на горизонтальных звеньях
С ограниченной высотой зубьев для вертикальных звеньев я увеличенным уг-лЛм зуба ht = hri *2 п Зубья для горизонтальных звеньев выполняют с наибольшей высотой, а для вертикальных — с наименьшей высотой, допускаемой несущим приспособлением. Рекомендуется при ограниченной высоте зубьев для вертикальных звеньев, а также для цепей с распоп ками
С устройствами, препятствующими спрессовыванию во впадинах продуктов отходов Впаднны зубьев выполняют со специальными одно- и двусторонними скосами, а также с отверстиями в наружных дисках. Рекомендуются длн работы в условннх сильного засорения впадин# например, минеральными удобрениями
при якорном зацеплении
8/ц=—;
при комбинированном зацеплении . 25d
ч=—
Таким образом, при работе цепн с комбинированными звездочками предельно допустимое увеличение шага по прочности цепи в 1,25 раза больше, чем при работе со звездочками с зацеплением за звенья одного вида, и в 1,6 раза больше, чем при работе со звездочками с якорным зацеплением. Поэтому звездочки для комбинированного зацепления (зубчатый профиль типа 5, табл. 2) обладают рядом преимуществ. В частности, они представляют возможность при сохранении срока службы уменьшить габариты и массу цепного устройства или при тех же габаритах и массе обеспечить большую его долговечность.
Конструктивные схемы комбинированных звездочек применительно к различным условиям работы приведены в табл. 10.
Форма зубьев и их построение
Для круглозвенных цепей применяют звездочки с различной формой основного профиля, который зависит как от конструктивной схемы построения зубчатого профиля, так и от условий контакта звеньев цепи с зубом звездочки.
Основной профиль зуба может быть трех видов: прямолинейный (рис. 25, а), примолинейно-выпуклый (рис. 25, б) и выпуклый (рнс. 25, в).
Прямолинейный основной профиль зуба широко применяют для якорных цепей (рнс. 26, а). Он характеризуется половиной угла заострения зуба у, величину которой при работе с круглозвеннымн цепями рекомендуется принимать в пределах 15—20°. Профиль такой формы принимают в том случае, когда хордальная высота зуба Л/ не превышает значения hrmax, определяемого нз условия обеспечения минимальной величины радиального зазора в пределах (0,1—0,15) t по формуле
НГ _ = (0,43
Если хордальная высота зуба Л/ больше hrtnax, то следует применять прямо-лвнейно-выпуклый основной профиль зуба, отличающийся от прямолинейного скруглением вершины зуба радиусом г2:
при зацеплении за горизонтальное звено
г2 < i — 1,35d;
Рис. 25. Форма основного профиля зуба для круглозвенных цепей
Рис. 261 Форма зубьев для якорных цепей:
а — основной профиль зуба; б — поперечный профиль со скруглениями; в — попереч* ный профиль со скосами
при зацеплении за вертикальное звено r2 < t — 0,5d.
Выпуклый основной профиль зуба характеризуется радиусом г2, определяемым по формулам:
при зацеплении за горизонтальное звено
г2 = I — 1,5г! = ^1 — t = (К — 1,5) d-,
при зацеплении за вертикальное звено
г2 = t — 0,5d = ( 1
о к \
t = (Л —0,5) d.
Поперечный профиль зубьев при зацеплении за вертикальное звено не отличается от поперечного профиля звездочек для цепей с цилиндрическим элементом зацепления (см. рис. 17). При этом чаще применяют профиль со скосами вершины (см. рис. 17, г, д), параметры которого
Т1= 10ч-25°; Ь= 0,7561.
Опорную площадку в звездочке для размещения горизонтального звена цепи
(см. рис. 17, 5) предусматривают чаще из-за опасения заклиииваиия звена на звездочке. Однако это приводит к прямому удару
Рис. 27. Поперечный профиль зубьев звездочки для кругдозвениых цепей по
ГОСТ 13561—77:
а — сечение по оси зуб;«; б -=? сечен не по оси впадины
0)
горизонтального звена об опорную площадку, увеличению динамических нагрузок в ветвях цепи и снижению ресурса работоспособности передачи в целом. Такое решение нельзя признать оптимальным. Более оптимален поперечный профиль без опорной площадки (см. рис. 17, г).
При зацеплении за горизонтальное звено в зубьях звездочек в поперечном сечении по их середине предусматривается прорезь для размещения вертикального звена (рис. 27).
У звездочек для якорных цепей, которые зацепляются только за горизонтальные звенья, по-
перечные профили имеют различную форму по вершине и впадине зуба и могут выполняться двух видов: со скругленными (см. рис. 26, б) и прямыми под углом 70° к осн переходами (см. рис. 26, в).
Рис. ZR. Форма профиля зуба в сечении (плане) звездочек для круглозвенных цепей
Геометрические размеры поперечного профиля зуба определяют по формулам:
ширина прорези для размещения вертикального звена
b = (1,2н-1,3) d;
ширина прорези для размещения горизонтального звена
Bt = В + (2-ь4 мм);
ширина зубчатого венца
В2 с В + d.
Формы профиля сечения зубьев в плане приведены на рис. 28. При зацеплении за вертикальные звенья нерационально применять прямолинейный профиль сечения зуба в плане (рис. 28, а) из-за высоких контактных давлений в местах контакта звена цепи с зубьями звездочки и соответствующего понижения ресурса работоспособности цепного механизма в целом. Целесообразно применять вогнутый профиль (рис. 28, б), радиус которого следует определять по формуле
R2 — (0,55-г-0,65) d.
При зацеплении за горизонтальные звенья прямолинейный профиль сечения в плане (рис. 28, в) по тем же соображениям, что и при зацеплении за вертикальное звено, также применять не рекомендуется. Более рациональным является вогнутый профиль (рис. 28, г) с радиусом скругления, определяемым по формуле
/?2= (0,55-ь 0,65) В.
Форма впадины зубьев зависит от схемы зацепления. Если зацепление осуществляется за горизонтальное звено, то радиус сопряжения впадины и основного профиля зуба равен половине калибра цепи (рис. 29, а) (г — 0,5d), а длина опорной площадки больше калибра цепи d).
Рис. Впадины зубьев звездочек для круглозвенных цепей:
а — плоская; б — скругленная
П. Расчет зубчатых профилей звездочек для круглизвенных испей
Расчетные формулы и указания
Параметр и обозначение при зацеплении за горизонтальное звено по ГОСТ 13561 — 77 при зацеплении за вертикальное звено при комбинированном зацеплении
Калибр цепи d Внутренняя длина (шаг) звеиа цепи t Наружная ширина звеиа цепи максимальная В Внутренняя ширина звеиа BD Шаг соединительного зве* на /с Число аубьев звездочки при зацеплении аа звено одного вида г Число зубьев комбинированной звездочки zK Рекомендуется прш z > 5 — для высокопрочных цепей; z 4 — для цепей по ГОСТ 2319—70 1имать равным номинальному дг z 5; z 4 (по ГОСТ 2319— 70 j аметру цепной стали гг гв ZK — гг + гв 8
Половина углового шага <р ®= т Шаг центров горизонтального звена Шаг центров вертикального звена /в. при tc « t при tc < t Компенсирующий зазор е Шаг центров построения ячейки Шаг центров построения зуба ta Радиус скругления основания г зуба Радиус дуги профиля зуба R Половина центрального угла ячейки (угла зуба Для вертикального звена)» Половина центрального угла зуба (угла зуба для горизонтального звена) ₽ Диаметр делительной окружности Do Шаг зубьев звездочки Т Вспомогательный угол 6 Диаметр окружности ручья Dp Диаметр наружной окру ж-нос™ DHmax Расстояние от грани (основания ячейки) до центра звездочки Н Ширина ручья Ь Ширина венца by Назначенный ресурс передачи (определяется предельно допускаемым увеличением шага цепи, %)6^ Расчетн е = (0,02®0,03) t УГг При разности максимальных значений наружной длины соединительного и рядового звеньев цепи, превышающей расчетную величину компенсирующего зазора, е принимается равной этой разности (а = 'г + е '₽= ec0ST г = O.Sd Л = «р При наличии цепесъемника допускается радиус профиля зуба определять по формуле R г. Прн этом центр дуги R должен быть в точке 0 , sin т а = arctg ~ J-COST ta ₽ = т — а sin а Т — Do sin т /о 4- cos т 6 = arccos н — Dp sg DB cos ₽ — 1,2В °н max = Do cos ₽ + 4- 2R sin 6 — d sin ф H — -i- Do cos a — r Ъ = (1,24-1,3) d При расположении соединительных (специальных) звеньев в ручье звездочки размер Ъ определяют по формуле В — 1,1s, где s — толщина соединительного звена by < В 4- d sin т - 1) 100% ые величины W т == г tv t 4- d t^^t-d t^^tc-d e — 0,16/ r = 0,5B R = t — 0,5J . sin T a «= arctg ~——-— —— 4- cos т p — % — a to. D = — (B — d) sin pK, 0 sin a \ 0 ' K где pK — угол трения T = Do sin т /0 4- d cos т 6 = arccos —-—— Dp < Dq cos P — 1,2B CH max = D0 cos ₽ + 2r sin e H _ n cos » w = Do — r b = В 4- (24-4 мм) by < в 4- d 100% е = 0,16 'а == гг + Е *₽ = fB“ecosT '•p = 0,5d; гв = 0,5В «V = «в = * ~ °-5“ . sin т и = arctg — — 4-cost ta ₽ = т — а О = —— • D = D — or sina’ ов ог - (Вс - d) sin Рк Гг = °ог sinT; Тв = Dob sin т /о 4- d cos т 6 arC‘g 2«г- Op <Dorcos(3 - 1,2В DHp = Dop cos P + 2r sin 6; Dhb = D0B cos P + 2r sin 6 H — Do cos a — r bB = (1,24-1,3) d', bp — В 4- (2-i-4 mm) Ьг 4- d s«=йг - 9ioo%
Звездочки для круглозвенных цепей
179
Рис. 31. Построение профилей зубьев звездочек для круглозвенных цепей при комбинированном зацеплении
1 г
Рис. 32. Построение профилей зубьев для круглозвенных цепей при зацеплении за горизонтальное звено по ГОСТ 13561—77
В случае зацепления за вертикальное звено радиус впадины г и длина опорной площадки зависят от ширины звена цепи В (рис. 29, б), т. е. г = 0,5 В;
В.
При этом нерабочую часть впадины зуба занижают на 1,5—2 мм или скругляют радиусом Rr (рис. 29, а, б).
Для компенсации разноразмерное™ звеньев цепи и свободного их размещения во впадинах зубьев целесообразно предусматривать смещение центров дуг впадин или компенсирующий зазор е с 0,031 рЛг (рис. 29).
Для временных передач и при отсутствии цепей нужного шага можно рекомендовать ведущую звездочку с зацеплением за горизонтальное звено, у которой зубьями являются приваренные к ступице пластины с V-образной прорезью для размещения вертикальных звеньев (рис. 30). Для придания таким зубьям жесткости к торцам пластин приваривают диски. Такие звездочки можно изготовлять даже в небольших мастерских.
Расчет профилей звездочек к круглозвенным цепям рассмотрен в табл. 11, а их построение приведено на рис. 31 и 32.
Выбор основного профиля и схемы зацепления по износостойкости
Звездочки для работы с цепями, имеющими круглозвенные элементы зацепления, испытывают значительные контактные напряжения, которые являются причиной быстрого износа зубьев и звеньев. Контактные напряжения в зоне контакта звена цепи с зубом звездочки определяются по формулам:
при прямолинейном и прямолинейно-выпуклом основных профилях зуба (см. рис. 25, а, б):
с прямолинейным профилем зуба в плане (см. рис. 28, а)
(4Л
он шах — Фс
к шах
(31)
где фс — коэффициент способа зацепления; при зацеплении за вертикальное звено фс = 0,44, при зацеплении за горизонтальное звено фс = 0,366;
с вогнутым профилем зуба в плане (см. рис. 28, б)
ОН щах — Фс у Рц max [~d-----8—R—) ] ’ (32)
при выпуклом основном профиле зуба (см. рис. 25, в):
с прямолинейным профилем зуба в плане (см. рис. 28, а}
СН max — фс у Рк max ("ТТ 2г ’ (33)
с вогнутым профилем зуба в плане (см. рис. 28, б)
°" max = Фе max + Д?)] ’ (34)
Максимальное усилие на зубе РКтах, с которым звено цепи воздействует на зуб звездочки, зависит от рабочего натяжения Р ведущей ветви и числа зубьев. При зацеплении за звенья одного вида усилие на зубе достигает максимума в момент, когда следующее звено начинает контактировать с зубом. Положение звеньев в этот момент и действующие на них усилия представлены иа рис. 33.
Рис. 33. Схема определения максимального усилия v на зубе звездочки hiiidx
для круглозвенных цепей при зацеплении за звено:
а — горизонтальное; б — вертикальное
Из условия равновесия шарнира 1 следует формула для определения усилия в звене 2
Р^-?-
COS с
Усилие РКшах определяют из условия равновесия шарнира 3, находящегося под действием усилия Ръ
_ Р, sin т PtRT
к max sjr) _|_ у) sjr) (Т _р. у) • ' 1
По мере износа цепи усилие Ришах изменяется, и, когда зацепление перехотят к типу якорного, величину его определяют по известной формуле, применимой к якорному и комбинированному зацеплениям,
Р р sin с<^
П|ах ~ r sin [аг + у) •
(36)
Величина максимального усилия иа зубе звездочки Рцтах с ростом числа зубьев снижается (рис. 34). Минимальное усилие Ришах характерно для комбинированных звездочек (профиль зуба типа 5, табл. 2), особенно при малых чис-
лах зубьев < 6
Звездочки для цепей с круглозвенным элементом зацепления в основном выполняют стальными, что позволяет обобщить зависимости (31)—(35) и получить общую формулу для определения контактных напряжений в зоне контакта звено цепи — зуб звездочки в виде функции контактного напряжения в шарнире
ведущей ветви
®/7шах ™
(37)
где Ki — коэффициент, учитывающий вид звена цепи, контактирующего с зубом звездочки (если звено горизонтальное, то Ki — 6,9, если вертикальное — Ki = 8,3); Ki — коэффициент, учитывающий форму зуба (табл. 12); Кз — коэффициент, учитывающий число зубьев звездочки и схему зацепления (табл. 13); ош — контактные напряжения в шарнире ведущей ветви цепи,
<гш = 0,053 Р (.“г)2 • <38>
Рис. 34. График изменения
Анализируя выражение (37), можно сделать вывод, что величина контактных напряжений существенным образом зависит от формы зубьев.
Л1инимальные контактные напряжения возникают в зоне контакта звена цепи и зуба звездочки, если основной профиль зуба прямолиней-
относительного максималь-
Р
кого усилия иа зубе —
при зацеплении:
1 — за звенья одного вида;
2 — якорном; 3 — комбинированном
ный, а сечение зуба в плане — вогнутое.
С применением зубьев такой формы контактные напряжения уменьшаются в 2,8 раза по сравнению с выпуклым основным профилем и в 2 раза по сравнению с прямолинейным профилем при прямолинейном сечении зуба в плане. В этом
случае обеспечивается наибольшая износостойкость зубьев.
Контактное напряжение антах в начальный период работы цепной передачи (период приработки) достигает значительной величины, что вызывает высокую
скорость изнашивания звеньев цепи и зубьев звездочки, а значит и быстрое изменение формы и размеров площадок контакта. По этой причине по мере работы цепного устройства скорость изнашивания элементов цепи и зубьев звездочки снижается. Достичь предельного износа цепи, как правило, не удается из-за
12. Значения коэффициента Кг, учитывающего влияние формы зубьев на контактные напряжения
Основной профиль зуба Зацепление Тип цепи Сечение зуба в плане
прямолинейное вогнутое R.2 = 0,6d
Прямолинейный За горизонтальное звено; за вертикальное звено; комбинированное Любой 1 0,52
Выпуклый За горизонтальное звено По ГОСТ 2319 — 70 1.21 0,79
Высокопрочная цепь 1.14 0,71
За вертикальное звено По ГОСТ 2319—70 1,13 0,69
Высокопрочная цепь 1,10 0,67
13. Значения коэффициента К3, учитывающего число зубьев звездочки и схему зацепления
Зацепление Число зубьев г, гк/2
4 5 6 8 10 12 16 20
За звенья одного вида 1,04 0,97 0,92 0,86 0,82 0,79 0,74 0,70
Якорное 1,02 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,81
Комбинированное 0,93 0,90 0,88 0,84 0,81 0,78 0,74 0,70
более раннего нарушения зацепления зубьев с шарнирами цепи и пробуксовки цепи на звездочке.
Комбинированные звездочки обеспечивают повышение износостойкости зубьев, если число зубьев, зацепляющихся за звенья одного вида, не превышает восьми. При увеличении числа зубьев 8 повышения износостойкости практически не наблюдается, а из-за увеличения сложности конструкции их применять при > 8 нецелесообразно.
При больших скоростях движения цепи сила удара звена о зуб звездочки в момент вхождения в зацепление превышает PKrnax и существенно влияет на долговечность цепи и звездочки. Динамические нагрузки при работе цепных передач снижаются с увеличением числа зубьев г, зависят от схемы зацепления и характеризуются коэффициентом скорости удара |ср:
при зацеплении за звено одного вида
при комбинированном зацеплении
, . / 360° , \.
^=sin
при якорном зацеплении
, • / 360° , \
£ср = Sin -------р у) .
Наименьшая скорость удара цепи наблюдается в передачах с комбинированными звездочками (рис. 35).
Таким образом, в зависимости от величины шага цепи и числа зубьев звездочки при скорости движения цепи до 0,3—0,5 м/с комбинированные звездочки целесообразно применять в случае, если
Рис. 35. График изменения среднего коэффициента скорости удара £ звена цепи о зуб звездочки при зацеплении:
1 — за звенья одного вида; 2 -=- якорном; 3 — комбинированном
общее число зубьев zK С 16 С 8^ . При больших скоростях движения цепи (v > 0,5 м/с) комбинированные звездочки по всех случаях обладают наибольшей износостойкостью.
Выбор схемы зацепления по кинематической долговечности передачи
Анализ работы звездочек для круглозвенных цепей показал, что долговечность работы передачи в большинстве случаев определяется не износостойкостью шарниров и прочностью цепи, а нарушением зацепления на большей звездочке.
Предельно допустимое увеличение шага цепи из условия прочности цепи при заданном режиме работы определяют по формуле
„ 200 / 3,8Р \
Ч = ---Q-)’ (39)
где Р — рабочая нагрузка (наибольшая) на одну ветвь цепн; Q — разрывное усилие для цепи.
Кинематическая долговечность по зацеплению таких звездочек зависит от хордальной высоты hr.
л 400 ht
где kP — коэффициент, учитывающий разноразмерность звеньев цепи из-за неравномерного износа шарниров цепи.
Коэффициент kp зависит от схемы зацепления: при комбинированном зацеплении kp — 1, при якорном зацеплении kp = 1,5, а при зацеплении за звенья одного вида kp = 1,24-1,3.
Таким образом, звездочки для комбинированного зацепления обладают наибольшей кинематической долговечностью.
Максимальная хордальная высота которую могут иметь зубья, ограничивается траекториальными зазорами при входе в зацепление звена цепи с зубом звездочки:
при зацеплении за горизонтальное звено
hi щах = (о, 66 Z;
при зацеплении за вертикальное звено
Л/тах=(0.66------/;
при якорном зацеплении
ht шах = (0,60---t.
Наибольшей кинематической долговечностью обладают звездочки с зацеплением за вертикальное звено.
При проектировании звездочек с максимальной кинематической долговечностью необходимо стремиться к выполнению условия
= min Д/J.
ЗВЕЗДОЧКИ ДЛЯ ТЯГОВЫХ РАЗБОРНЫХ ЦЕПЕЙ
ГОСТ 593—75, распространяющийся на звездочки для тяговых разборных цепей по ГОСТ 589—74, предусматривает три конструктивные схемы построения зубчатого профиля: с зацеплением за внутренние звенья цепи (табл. 14, эскиз а)—
14. Расчет и построение зубчатого профиля звездочек для тяговых разборных цепей по ГОСТ 593—75
А
А А
Продолжение табл. 14
Параметры и обозначения Расчетные формулы для звездочек
однорядных многорядных и комбинированных
Число зубьев звездочки (в одном ряду) 2 Угол заострения зуба у г > 4 V < 18°
Шаг звена цепи 1 Ширина звена JS Расстояние между наружными звеньями ^вн Предельное отклонение шага зацепления А. ГЦ Размеры по ГОСТ 589—74
Предельно допустимое увеличение шага зацепления цепи при эксплуатации 6 С < 0,25В
Половина центрального угла шага звездочки <р 180° «Р = -Г
Компенсирующий зазор е при t 100 мм при 1 < 80 мм 1.4А- 0,7Д# е > — /г; е = S /г CuS (р COS (р
Шаг центров построения впадины ‘а = 1 + е 'а = sin 01
Угол смещения р . е s i п (р р = arcsin -—-j—- , е р = arcsin
Половина центрального угла впадины а <Р + Р 2 « = -у- + р
Половина центрального угла зуба 0 Р = <р а
Диаметр делительной окружности d^ fa d„ —= —; Д sin а и* II «Л 5'
Шаг центров построения зуба 'е= 4дsin е
Шаг звездочки = <1Д sin <р
Радиус скругления 7? R = 0,5В
Длина рабочего участка профиля 1 1 = /g sin V — — 0,5/i sin (<р — v) 1 ~ /р si» у
Продолжение табл. 14
Параметры и обозначения Расчетные формулы для звездочек
однорядных многорядных и комбинированных
Радиус скругления вершины зуба /?, — /р cos V — R
Вспомогательный угол 0 „ /р 0 = arccos —
Диаметр наружной окружности De щах De max = 4 cos P + + sin (Г — 0,5/?
De mln D _ 2/+C e min sin ф
Диаметр венца Dc D, ^д cos а — 2.5JR
Расстояние от впадины до центра звездочки н Н = 0,5йд cos а — R
Высота зуба от основания h Л — 0,5 (О£ + 2R sin у — cos р)
Толщина зуба у основания с с ~ /р — 2R cos 1>
Ширина зуба bt b„ < 0,9В 1 BH
Ширина вершины зуба Ь2 b& <0,75^
Расстояние между наружными зубьями Ья — b3 ^Ввн
Ширина наружного зуба Ь* —
Длина опорной грани звездочки L —
Примечания: i. Расчет профиля зубьев многорядных звездочек приведен для одного зубчатого венца. При построении звездочки смежные венцы должны быть смещены по окружности один относительно другого на половину шага звездочки.
2. Допускаемое отклонение: шага звездочки t и диаметра наружной окружности Dc — по /s16; толщины с зуба у основания и расстояния Н от впадины до центра звездочки — по Л16; профиля зуба — не более 1 мм в тело зуба (вогнутость не допускается).
3. Радиальное и торцовое биения наружной окружности звездочки •>— 0,005£>в, ио не более 3 мм.
I _
для однорядных звездочек; с зацеплением за наружные и внутренние звенья цепи (табл. 14, эскиз б) — для многорядных звездочек; с зацеплением за внутренние звенья и взаимодействием с наружными звеньями цепи (табл. 14, эскиз в) — для комбинированных звездочек.
Зубчатый венец с зацеплением за внутренние звенья относится к типу 4 (см. табл. 2); он обусловливает в работающем устройстве значительные динамические нагрузки, но отличается относительной простотой. Зубчатый венец с зацеплением за внутренние звенья и взаимодействием с наружными звеньями также относится к типу 4 (см. табл. 4), но благодаря наличию взаимодействия зубьев с наружными звеньями цепи обеспечивает меньшие динамические нагрузки, при этом он несколько сложней зубчатого венца с зацеплением за внутренние звенья.
Наилучшей работоспособностью и наибольшей сложностью отличается зубчатый венец с зацеплением за внутренние и наружные звенья, относящийся к типу 5 (см. табл. 2).
Для обеспечения наибольшего срока службы цепного устройства ГОСТ 593—75 рекомендует применять многорядные и комбинированные звездочки, в особенности в интервале чисел зубьев г = 44-15.
В табл. 14 даны расчет и построение зубчатых профилей звездочек.
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗВЕЗДОЧЕК И СПОСОБЫ ИХ УПРОЧНЕНИЯ
По условиям эксплуатации цепных передач и устройств требуется, чтобы звездочки были долговечнее цепей, так как замена звездочек в ряде случаев связана с большими трудностями. Кроме того, в результате износа искажается профиль зубьев, что отрицательно сказывается на работоспособности передачи. При неправильном выборе материала и термической обработке звездочки (в том числе изготовленные с высокой точностью по профилю и основным параметрам) могут выйти преждевременно из строя из-за поломок или быстрого износа зубьев.
Материал и термическую обработку звездочек следует назначать исходя из условий эксплуатации цепной передачи. Звездочки в процессе работы, кроме износа, испытывают ударные и циклические нагрузки, поэтому наряду с твердостью зубьев необходимо регламентировать также предел прочности, а в ряде случаев и структуру материала.
Звездочки, имеющие аустенитную структуру, в процессе зацепления со звеньями цепи сильно изнашивают последние, особенно в период приработки. Контактная прочность и износостойкость звездочки с цементованными зубьями более высокие, чем у звездочки с закаленными зубьями. Статическая и динамическая прочность на изгиб цементованных зубьев на 20—30 % выше, чем закаленных.
Недостаток цементованных зубьев — большое коробление зубчатого венца, что вызывает необходимость применения специальных зажимных приспособлений в процессе закалки, особенно для высокоскоростных цепных передач.
Материалы, применяемые для изготовления звездочек, подразделяют на следующие группы:
металлы (табл. 15); пластмассы (табл. 16); композиции металлов и полимеров.
Из металлов, применяемых для изготовления звездочек, следует вазвать прежде всего чугун (серый, ковкий, антифрикционный, высокопрочный) и стали углеродистые и легированные.
Стальные звездочки получили наибольшее распространение в современных машинах и механизмах. Для их изготовления применяют сталь следующих металлургических переделов: литую, горячекатаную, калиброванную и т. д.
К неметаллическим материалам, применяемым для изготовления звездочек, относят различные полимеры и резину. Звездочки, изготовленные из полимерных
1Б. Металлы, применяемые для изготовления звездочек
Материал (ГОСТ) Вид термической обработки звездочки Механические свойства после термообработки Область применения
Твердость °в-МПа Цепные передачи Цепные устройства
Сталь 15. 20 (1050—74) Цементация, закалка, отпуск HRC 55 — 60 600 — 900 Ведущие и ведомые звездочки с малым числом зубьев (2 < 25) при ударных нагрузках Натяжные звездочки для тяговых цепей
Сталь 45, 45Г, 50, БОГ (1Q50—74), сталь 45Л, 50Л (977—75) Закалка, отпуск HRC 45—50 1000 — 1300 Ведущие и ведомые звездочки (г < 4 0), работающие без резких толчков и Ударов. При неблагоприятных условиях в отношении износа Приводные и натяжные звездочки для тяговых н грузовых цепей
Сталь 15Х, 20 X (4543—71) Цементация, закалка. отпуск HRC 55—60 850—1000 Ведущие и ведомые звездочки (г < 30) ответственного назначения при работе с динамическими нагрузками и большими передаваемыми усилиями Приводные звездочки для тяговых цепей при работе с динамическими нагрузками и с реверсивным движением
Сталь 40Х, 40ХН, 45Х, 45ХН (4543—71), сталь 45Г2 (1050—74) Закалка, отпуск. Закалка с нагревом ТВЧ или газопламенная закалка, отпуск HRC 50—66 1200— 1500 Ведущие и ведомые звездочки ответственного назначения при применении цепей повышенного качества, где требуются высокая износостойкость и прочность звездочек Приводные звездочки для тяговых цепей, работающих прн повышенных нагрузках в агрессивных условиях н скорости V — — 0,8-2-1,5 м/с
Продолжение табл. 15
Материал (ГОСТ) Вид термической обработки звездочки Механические свойства после термообработки Область применения
Твердость °В’ МПа Цепные передачи Цепные устройства
Чугун СЧ 18, (1412—79) Закалка, отпуск НВ 321—429 180 — 280 Ведомые звездочки с большим числом зубьев (z > >50) для работы со скоростью до 3 м/с Приводные и натяжные звездочки для тяговых цепей при легких режимах работы
Чугун СЧ 30 (1412—79) Закалка, отпуск НВ 353—420 320 Ведомые звездочки сложной конфигурации, а также ведущие звездочки с большим числом зубьев (z > 30) Приводные и натяжные звездочки для средних режимов работы
Антифрикционный чугун АЧ 81 (1585—79) и высокопрочный чугун ВЧ 45-5 (7293—79) Отбелка рабочей поверхности иа глубину не меиее 2 мм и не более г/8 ширины ауба ч» 420 Ведущие и ведомые звездочки для цепей сельскохозяйственных машин и машин общего назначения при работе со < < 4 м/с Приводные и натяжные звездочки для тяжелых режимов работы
ТП — термопластичный, ТР >— термореактнвный.
Высокой прочности Средней прочности Средней прочности Низкой прочности Группа прочности
пластик (ТР) стык я Ъ о# S о Пресс-материал (ТР) материал (ТР) Пресс- струкци-ониый (ТР) ь я X о я X о о зирован-ный (ТП) Полиформальдегид стабилн- Капро-лон (ТП) i Полиамид (ТП) Капрон первичный (ТП) Сополимер (ТП) Полипропилен (ТП) (III.) этилен 1 Поли- I Материал *
ДСП-А ДСП-Б (ГОСТ 13913—78) П-50С, П-75С (ТУ 84-81—69) (ТУ 11622—69) ПМ-67 ПТ (ГОСТ 5 — 78) А, Б, В (МРТУ 6-05-1018—66) (99—996-90-9 XldW) а П-68Н, П-68С (ГОСТ 10589 — 73) АК-7 (МРТУ 6-05-1248 — 69) А. Б. В (ОСТ 6-06-14 — 70) АК 80-20 АК 85/15 (ГОСТ 19459 — 74) 02П, ОЗП, (ТУ 6-05-1105 — 73) 20106-001, 20306-005. 21006-075 (ГОСТ 16337-77) Марка (ГОСТ илн ТУ)
СТ СТ ND ND ОСТ 1,42 1.39— У- С0 1 X а> 1.13— 1.15 1.14 1,13— 1,15 СТ 0,9-0,92 1 0.95 Плотность, г/см9
1 1 |§ о ND СТ о ст СТ о ст ст ст СТ © to о Теплостойкость, °C
1 1 11 1 1 1 О о 1 ст о 1 X ст 1 nd о 1 £ СТ Морозостойкость, °C
ND 1 §1 200— 250 СО ст 00 СТ 65—70 СО о 1 СО СТ 70—73 ст о 1 ст ст ст ст ст 0£—09 25 — 40 Т to Я Э s £ Й’О s S ? 5 Пред
260 180— 150 СП о ст _ Со ° 1 120— 150 80—90 ст ст СТ 96— 69 1 ° оо ст ND О СТ МПа при изгибе .ел проч
ISO-155 1 1 1 ° 1 100— 130 1 1 120— 125 70—90 80—90 85— 100 оо СТ 1 QQ ст 3? о с а я вз раз- X ГС при сжатии я о о я
11 11 1 - 20—40 ND © 100 100 100— 150 to ст О о ° nd оо о ст ст °| ND Nj 500— 800 400 — 700 200— Удлинение, %
30 000 30 000 1 1 1 9500 4200 2-060— 2310 1100— 1200 1100— 1200 800— 1000 1 1 ст 00 Ст о о ° 1 Модуль упругости при растяжении, МПа
80 80 400 500 ст W СТ 75— 130 — о СТ о ° 1 100— 120 100— 120 100— 150 СТ о ° 1 100— 150 ст _ 1 00 а о 6 S л> Ударная вязкость, Н • мм/мм2
25 25 1 1 ст 1 СТ а 25—35 20—25 nd о 1 ND ст 10—15 10—15 10—12' ст 6—6,5 ст £ ст Твердость, Н В
11 1 1 о СТ nd СТ ст ст e'i 2'9 -е'е «—• СТ СТ to 1 1 Водопоглощение за 24 ч, %
g к W я я тяжных без кими нагрузками, работающие в качестве на- i о Звездочки для передач с вы со- нагрузкал, в чим числе н ведущие, ио со смазкой w S и £ S g 5 Е * Звездочки, работающие при нымн нагрузками, работающие в активной химической среде Звездочки для передач с большими перемен- upc^yieoai ру лисиных передач, работающие при малой влажности среды Звездочки для оип при pawic в масляных ваннах и в изоляции от внешней среды 1 средних нагру- | Звездочки для | влажности среды 1 пример натяжные, при малой нагрузкой, на- Звездочки, рабо-Т Я IDITT ГЛ С Г» 4 плй । грузках X Г S л о о X S Xi я □ X В £ •5 0 X 5 мн перегрузками, для недлительной работы кратковремениы- I Звездочки с Область применения
Лэ
Йе
Материалы для изготовления звездочек
193
материалов, обладают невысокой прочностью (зубья, элементы соединения звездочки с валом), поэтому все большее распространение получают звездочки, состоящие из композиции полимеров и металлов (металлополимерные). Такие звездочки по своим прочностным характеристикам приближаются к металлическим.
Ввиду большой устойчивости, прочности и жесткости вубья звездочек цепных передач на изгибную прочность не рассчитывают.
Основной причиной неработоспособности зубьев является износ или выкрашивание поверхностного слоя в зоне контакта зуба с элементом зацепления. Поэтому для правильного выбора материала зубчатого венца необходимо проводить расчет на контактную прочность, который заключается в определении максимальных контактных напряжений онтах в зоне контакта и сравнении их с допускаемой величиной [о//р 1 для данного материала и термической обработки. При этом должно удовлетворяться условие
&Htnax [CTHpL
Величину онтах для приводных звездочек рассчитывают по формулам (приведенным в данной главе), рассматривающим выбор основного профиля зуба по износостойкости зубьев звездочек, работающих с цепями, имеющими соответствующую форму элемента зацепления.
Величина допустимого контактного напряжения [о//р] зависит от режима работы цепной передачи:
[онр] - ,
где [он ] — допустимая величина контактных напряжений при базовом числе циклов нагружения (табл. 17); КР — коэффициент режима работы;
К _ I
- У L
Эквивалентное число циклов JVg определяют по формулам: при постоянном режиме работы передачи
AC, = бОпС;
при переменном режиме работы передачи
т
где Ci — срок работы при режиме i, ч; п( — частота вращения при режиме i, об/мин; Pi — натяжение в ведущей ветвн при режиме i, Н; т — число режимов, при которых работает передача за время эксплуатации. Если величина Ng > > N&, то считают, что Ng — Wg, а Kv — 1.
При выборе материала учитывают назначение, характер, режимы и условия работы звездочек. Так, ведущие н приводные звездочки в отношении износа и удара работают в более тяжелых условиях, чем ведомые, натяжные н оттяжные, поэтому для повышения твердости зубьев необходимо предусматривать соответствующие материалы и термообработку зубьев.
Способы упрочнения стальных зубчатых колес, к которым относят и цепные звездочки, делят па химико-термнческне и термические.
Химико-термические способы упрочнения обеспечивают высокую поверхностную прочность зубьев (HRC 55—60) при сохранении мягкой сердцевины. Глубина цементованного слои должна быть не менее 1,0 мм на сторону, но пе более 0,2 ширины зуба в поперечном сеченни.
Звездочки с цементованными зубьями имеют высокую износостойкость, но несколько меньшую способность выдерживать ударные нагрузки.
17. Значения для звездочек, МПа
Звездочки, прошедшие улучшение и нормализацию
НВ зубьев 180 200 220 240 260 280 300 320 350
Число циклов "б 0,5-10’ 10’ 1,5-10’ 2,5-10’
Углеродистые стали 450 490 540 600 650 680 720 750 790
Легированные стали 500 540 590 660 710 750 790 820 870
Чугун СЧ 18, СЧ 20 и др. 360 400 440 480 520 560 600 640 700
Звездочки, прошедшие объемную и поверхностную закалку
Н RC зубьев 40 44 48 52 54 56 58 60 62
Число циклов "б 4,5- 10’ 8'10’ 12-10’
Углеродистые стали 820 850 870 910 930 950 1000 1030 1050
Легированные стали 900 940 960 1000 1020 1040 1100 ИЗО 1150
Звездочки из легированных сталей, прошедшие химика-термическую обработку
HRC зубьев 50 52 54 56 58 60 62 64
Число ЦИКЛОВ Wg 8-10’ 12-10’
Цементация и закалка 1240 1280 1330 1380 1440 1490
Азотирование 1000 1040 1080 1120 1160 1200 1240 1280
7*
18. Режины термообработки звездочек из пластмасс [2]
Среда Температура, °C Продолжительность Назначение
Звездочки из полиамидов (капрона)
Вода 100 100 15 мин иа 1 мм толщины детали 5 мин иа 1 мм толщины детали Нормализация Снятие внутренних напряжений
100 От 0,5 до 18 ч Стабилизация размеров, увеличение прочности
Касторовое масло Расплав смеси солей: азотнокислого натрия, азотистокислого натрия, азотистокислого калия (2:1: 1) 100 240 200—240 17 ч От 1 до 8 ч От 4 до 8 ч Повышение износостойкости Увеличение твердости Увеличение твердости на НВ 17—19
Кремнеорганическая жидкость Вазелиновое масло 150 130—150 5 ч 30 мин Снятие внутренних напряжений
Масло 150—180 10—30 мин Стабилизация размеров
Облучение инфракрасными лучами Масло Облучение инфракрасными лучами с применением инертного газа 150 Время облучения выбирают в зависимости от габаритных размеров изделия и толщины стеики с учетом мощности излучателей 150 мин Сокращается время термообработки по сравнению с предыдущим видом тер мообр аботки Глубина обрабатываемого слоя до 1 мм. Повышается износостойкость в 4 раза по сравнению с термообработкой в масле Повышение износостойкости То же, кроме того, предотвращает возможную деструкцию поверхностных слоев
Масло парафинированное Острый пар 150—175 120 5 мин на 1 мм толщины изделия Несколько часов Снятие внутренних напряжений
Звездочки из полиформальдегида
Бода 100 Время в зависимости от толщины стенки Снятие внутренних напряжений, повышение ударной вязкости и прочности
Звездочки из поликарбоната
Вода | 110—135 1 1 4 Увеличение жесткости, структура не изменяется
Звездочки из высокоуглеродистой стали (45, 50, 65), закаливаемые без предварительной цементации, выдерживают высокие нагрузки, но имеют пониженную твердость зубьев после объемной закалки (HRC 45—50) и поэтому уступают цементованным по износостойкости.
При внедрении поверхностной закалки зубьев звездочек из высокоуглеродистой и легированной стали марок 40Х, 40ХН, 45Х, 45ХН можно обеспечить высокую износостойкость зубьев звездочек благодаря поверхностной твердости (HRC 50—55), получить зубья, способные выдерживать высокие нагрузки. При этом сокращается цикл термической обработки (нагрев — закалка — самоотпуск вместо цементация — нагрев под закалку — закалка — нагрев под отпуск — отпуск), что дает возможность получить значительный экономический эффект.
Для нагрева звездочек под поверхностную закалку используют генераторы с частотой 8000 Гц и мощностью 125—250 кВт или соответствующие пламенные установки. Поверхностную закалку звездочек из углеродистой стали осуществляют путем окунания их в воду или подачей воды на нагретую деталь непосредственно в индукторе через специальное спреерное устройство.
Чугунные звездочки следует подвергать объемной или местной термической обработке. Для чугунных ведомых и натяжных звездочек цепных устройств допускается применять вместо термообработки отбелку рабочей поверхности профиля зуба на глубину не менее 2 мм, но не более J/3 ширины зуба в поперечном сечении.
Применяемые для изготовления звездочек пластмассы подразделяют на две группы: термореактивные и термопластичные (см. табл. 16).
Из термореактивных материалов обычно используют текстолиты, древеснослоистые пластики (ДСП) и волокиты; известны случаи изготовления звездочек из эпоксидных смол. Из термопластичных материалов для изготовления звездочек применяют конструкционные полиамиды, полиформальдегид, полипропилен, полиэтилен и др.
Термореактивные пластмассы (реактопласты) характеризуются тем, что при нагреве до определенной температуры они переходят в твердое неплавкое состояние, и этот процесс является необратимым, поэтому звездочки из реактопластов изготовляют из полуфабрикатов механической обработки.
Термопластичные пластмассы при нагреве не затвердевают, а переходят в вязкотекучее состояние, причем процесс этот обратим. Поэтому при изготовлении изделий из этих материалов используют литье, обработку давлением и механическую обработку.
Звездочки из полимеров подвергают термообработке [2], благодаря которой улучшается структура материала (переход аморфной фазы в кристаллическую), повышается твердость и износостойкость, параллельно происходит снятие внутренних напряжений, возникающих при изготовлении изделий, стабилизация размеров и уменьшение гигроскопичности деталей (табл. 18).
Большое значение имеет скорость нагрева и охлаждения при термообработке. Медленный нагрев и медленное охлаждение со скоростью не более 50 град/ч способствуют сохранению упорядоченности молекулярной цепи, а также получению на зубьях звездочек сжимающих напряжений, что увеличивает твердость, износостойкость и срок службы изделий.
Для упругих звездочек, монтируемых между ветвями цепи, находящихся в зацеплении с этими ветвями и выполняющих роль натяжных звездочек, используют резину с последующей вулканизацией в пресс-формах.
КОНСТРУКЦИИ, СПОСОБЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ЗВЕЗДОЧЕК
Конструкции звездочек
Звездочки для стальных цепей различных типов принципиально не отличаются одна от другой по основным конструктивным признакам. Изменяется лишь форма зубьев, в зависимости от конструкции цепи.
19. Конструктивные исполнения ступиц
Звездочка Эскиз Параметры
Дисковая (без ступицы) М, Н = с, = е2 = 0
1
С симметричной ступицей Н = 2Л + b, = bt <1 + 2е); h Е~
%
С асимметричной ступицей I Н = Л, + ft, + й2 = = 6, (1 + е, + е2); h, hs Е‘ = -ьГ: е^-ьГ: при < hz Ei < Еа
1 1
'^1
С односторонней ступицей Н = Л, + Ъ, = bt (1 + ед; Л, е’ = ТГ>0: е2 = 0
1. Шу
С утопленной ступицей Н = ht + bt — Л2 = = bt (1 + е, + е2); ht hz е*=тг; е“=-т;<0
1
Ступица. Расположение ступицы относительно зубчатого венца может быть как симметричным, так и асимметричным (табл. 19). Наибольшее распространение в промышленности получили звездочки с асимметричным расположением ступицы, так как в большинстве случаев конструкторы используют ступицу в качестве компенсирующего звена в размерной цепи. В результате только в отрасли сельскохозяйственного машиностроения прн использовании 50—60 типоразмеров звездочек для втулочных и роликовых цепей по шагу и числу зубьев количество их по длине и расположению ступиц достигает около 500 наименований.
Между тем более выгодными и в эксплуатации, и прн изготовлении являются звездочки с симметричным расположением ступицы. В эксплуатации — для нереверсивных передач, которые составляют основную массу, при износе одной стороны бокового профиля зубьев представляется возможность, повернув звездочку на валу на 180°,. ввести в зацепление с цепью ранее не работавшую сторону зубьев, что равносильно установке новой звездочки. Прн изготовлении уменьшается расход металла за счет уменьшении объема, образуемого технологическими уклонами, упрощается конструкция технологической оснастки, удлиняется срок ее службы, снижается брак.
Зубчатый венец. В поперечном сечении зубья н обод могут быть выполнены так, как показано на рис. 36. Конструкцию зубчатого венца, у которого толщины вубьев и обода на всей ширине последнего равны (рис. 36, а), применяют в дисковых звездочках почти всех размеров, а также в Ступичных звездочках малых и
Рис. 36. Конструктивные исполнения зубчатых венцов звездочек
средних диаметров. Предпочтение такой конструкции следует отдавать при использовании сборных звездочек, состоищих из зубчатых дисков и ступиц, соединяемых между собой различными способами.
Указанная конструкция технологична, наиболее рациональна для изготовления способами радиальной штамповки и поперечной накатки.
Зубчатые венцы с утолщенным по сравнению с зубьями ободом (рис. 36, б) применяют в ступичных звездочках больших диаметров, имеющих в большинстве случаев спицы. Уширенную часть обода обычно по торцам не обрабатывают. Обработке по торцам подвергают лишь ту часть обода, которая перекрывается пластинами цепи. Диаметр обработанной части обода Dc выбирают таким, чтобы сохранялся гарантированный зазор между пластинами цепи и ободом с учетом износа зубьев. В соответствии с ГОСТ 592—75
Dc = dp, — 1,30.
Конструкции зубчатых венцов с ободом, толщина которого равна или больше толщины зубьев, и соединительным диском или ступицей, толщина которых меньше или равна толщине зубьев (рис. 36, в), используют в звездочках больших диаметров в целях экономии металла.
Зубья (табл. 20). Звездочки с монолитными зубьями (эск. 1, а) находят самое широкое применение в технике, так как обладают высокой прочностью и износостойкостью. Такие стальные звездочки используют в качестве ведущих и ведомых в скоростных, сильно нагруженных передачах, при непременном условии соответствующей термической обработки зубьев. В целях экономии дорогостоящей стали основу такой звездочки можно изготовить из недорогих металлов, а облицовочный слой из износостойкой прочной стали (эск. 1, б). Однако в этом случае необходимо иметь в виду, что такие зубьи можно получить лишь способом радиальной штамповки, в процессе которой происходит кузнечная сварка облицовочного слоя с основой зубьев.
Пакетные зубья (эск. 1, в) по своей прочности и износостойкости не уступают сплошным монолитным зубьям. Такая конструкция вубьев открывает возможность изготовления звездочек нз стального листа способом контурной вырубки (листовой штамповкой) всех зубьев звездочки одновременно с последующей
сборкой в пакеты и креплением зубчатых дисков между собой сваркой или заклепками.
При применении монолитных зубьев в конструкциях натяжных и оттяжных звездочек не нужно подвергать зубья термообработке, так как их ресурс работоспособности больше ресурса термически обработанных ведущих и ведомых звездочек вследствие значительно меньшего силового воздействия.
Стальные и чугунные звездочки с монолитными зубьями (сплошными или пакетными) на прочность обычно ие рассчитывают в связи с тем, что зубья достаточно устойчивы, а тяговое усилие передаетси несколькими зубьями.
В передачах, работающих при небольших нагрузках, в целях улучшения плавности их работы можно применять звездочки с монолитными зубьями из полимеров, но при этом необходимо проводить проверочный расчет зубьев на прочность.
Особенно хорошо зарекомендовали себя полимерные звездочки со сплошными зубьями (эск. 1, а) в натяжных устройствах.
При необходимости повышения несущей способности зубьев полимерных звездочек их выполняют так, как показано на эск. 1, б, где облицовочный слой может быть стальным, а основа — полимерная. С той же целью наружные зубчатые диски в пакетных звездочках (эск. 1, в) выполняют стальными, а пространство между наружными стальными дисками заполняют полимерным материалом.
Однако для звездочек с монолитными зубьями расходуется значительное количество материалов, они трудоемки в изготовлении, и при износе зуба на 1— 2 мм звездочка теряет свою работоспособность из-за нарушения зацепления, так как износная впадина на основном профиле зубьев при достижении определенной глубины затрудняет выход цепи из зацепления с зубьями звездочки. Поэтому в определенных условиях целесообразно применять звездочки с полыми (эск. 2, а—в) и ленточными (эск. 3, а—в) зубьями. Такие зубья обладают определенной упругостью, что смягчает удары цепи. При выборе звездочек с полыми зубьями необходимо помнить, что в отличие от звездочек с монолитными зубьями, которые изготовляют способами литья, холодной и горячей штамповкой и механической обработкой, звездочки с полыми зубьями можно получить лишь способом вытяжки из стального листа. Таким способом можно изготовить лишь звездочки с большим шагом (I > 38 мм). По конструктивным соображениям для звездочек с меньшим шагом создать работоспособный штамп не представляется возможным. Число зубьев такой конструкции должно быть не слишком большим. Ограничительным фактором при этом являются размеры стола пресса и возрастающая с числом зубьев сложность штампа. При этом необходимо иметь в виду, что стоимость штампов окупится лишь при массовом изготовлении звездочек. Толщину стенок полых зубьев определяют с учетом их прочности и износа по формуле [15]
$3 = «д + 6И,
где 6П — толщина стенки зуба, рассчитанная из условия его прочности; 6И — толщина стенки зуба, равная максимально допустимой из условия зацепления глубине износной впадины.
Звездочки с полыми зубьями (эск. 2, а) имеют несущую способность ниже, чем звездочки с монолитными зубьями, поэтому находят применение в качестве ведущих и ведомых пока в передачах, работающих в легком режиме. В натяжных же устройствах их применяют во всех передачах, в том числе и в передачах, работающих в тяжелом режиме.
При соединении двух зубчатых дисков внахлестку (эск. 2, б) несущая способность их возрастает, и они могут быть использованы как ведущие и ведомые в передачах, передающих значительные усилия и скорости.
В целях экономии металла полыми рационально изготовлять звездочки с зубьями, у которых вершины открыты (эск. 2, в). Такая конструкция позволяет заменить контурную вытяжку зубчатых дисков контурной гибкой.
20. Конструктивное исполнение зубьев звездочек
1. Монолитный зуб
2. Полый зуб
3. Ленточные зубъя
а) Пустотелый
б) Тавровый
в) Уголковый
В звездочках с полыми зубьями полости можно заполнять смазочными материалами, что будет обеспечивать смазку шарниров цепи н зубьев звездочки в процессе работы цепной передачи.
Ленточные зубья (эск. 3, а) достаточно эластичны и поэтому в большей мере гасят удары цепи, что положительно сказываетси на сроках службы цепи и звездочек. Однако ленточные зубья при той же толщине листа обладают меньшей несущей способностью, чем полые зубья, поэтому их используют в натяжных звездочках. Путем введения ребра ленточный пустотелый зуб превращается в зуб с двутавровым (в плане) сечением (эск. 3, б). Звездочки с такими зубьями практически равноценны по несущей способности звездочкам с монолитными зубьями, но значительно легче последних. Данную конструкцию зубьев целесообразно применять для звездочек с большими шагами и малым числом зубьев и прежде всего для длиннозвенных цепей (например, для тракторных гусениц). Такие звездочки изготовляют обычно способом литья. В целях упрощения изготовления звездочек можно делать зубья с угловым (в плане) сечением (эск. 3, в), но эти зубья обладают несколько пониженной несущей способностью, чем зубья с тавровым сечением.
Соедииеиие зубьев с ободом звездочек (табл. 21) может быть неподвижным и подвижным (эластичным), причем эта эластичность проявляется в процессе работы передачи. Соединение зубьев с ободом может быть также монолитным и сборным.
При неподвижном монолитном соединении зубья обычно выполняют заодно с ободом (звездочки со сплошными, пакетными, слоистыми, полыми, тавровыми и уголковыми зубьями). К неподвижным, но сборным соединениям следует отнести крепление ленточных зубьев к ободу контактной сваркой, крепление съемных впадин сплошных зубьев винтами и т. д. (эск. 2, а, б).
21. Соединение зубьев с ободом звездочки
о)
в) г)
Рис. 37. Конструкции цельных звездочек
Подвижное соединение зубьев с ободом выполняют сборным и разъемным (эск. 3).
При подвижном (эластичном) соединении зубьев е ободом зубья приобретают способность гасить удары цепи.
Соединение зубчатых веицов со ступицами может быть жестким и с предохранительными устройствами (предохраняющими передачи от перегрузок). В этой связи различают конструкции цельных и сборных звездочек. Сборные конструкции звездочек подразделяют на неразборные и разборные (составные).
Составные звездочки выполняют такими, чтобы зубчатые венцы со ступицами можно было соединить как жестко, так и через предохранительные устройства. Звездочки с предохранительными устройствами изготовляют только составными.
Разновидности звездочек цельной конструкции (литые, штампованные) показаны на рис. 37.
Конструктивное оформление внешних форм звездочек определяется числом зубьев и передаваемым моментом. Выбор конструкции звездочек, показанных на рис. 37, осуществляют исходя из конструктивных характеристик цепной передачи или устройства.
Для очень малого числа зубьев при заданном диаметре применяют звездочки с зубьями, изготовленными непосредственно на валу заодно с ним (рис. 37, г—е). В эюм случае при износе зубьев звездочки приходится заменять и вал. И наоборот, дисковые и ступичные звездочки позволяют не менять валы, так как они съемные (рис. 37, а, б). Ступичные звездочки обеспечивают передачу на вал большего крутящего момента, чем дисковые. Применения дисковых звездочек ограничены несущей способностью профиля отверстия (рис. 37, в).
При больших числах зубьев и шаге в соединительных дисках выполняют «облегчающие» отверстия и аксиальные ребра (рифы). Звездочки предельных размеров изготовляют в виде колес со спицами (рис. 37, б).
Сборные звездочки с неподвижным и неразъемным соединением венцов со ступицами (рис. 38, а) сходны с цельными звездочками. Наиболее распространенными являются сварные звездочки с накатанными зубчатыми вепцами (рис. 39).
Особенность таких звездочек — меньшая толщина соединительного диска по сравнению с толщиной зубьев, что объясняется спецификой поперечной накатки зубьев, так как исходную заготовку для накатки получают из листа, толщина s которого в целях экономии металла принимается меньшей, чем толщина готовых зубьев после накатки, т. е. образование зубьев сопровождается набором металла по ширине зубьев (рис. 40).
Рис. 38. Конструкция сборных звездочек с жестким неразъемным соединением венцов со ступицами
Рис. 39. Сборная сварная конструкция звездочки с зубчатым венцом, полученным поперечной накаткой
Выбор посадочного диаметра da зубчатого венца указанных звездочек проводят с учетом технологических возможностей и особенностей поперечной накатки. При большом значении посадочного диаметра венца dn в процессе накатки наблюдается развальцовка отверстия, и зубчатый венец принимает форму эллипса. После накатки зубчатый венец в результате тепловой усадки может терять устойчивость, т. е. появляется коробление. Во избежание развальцовки отверстия и коробления полотна диаметр отверстия следует определять по графикам (рис. 41).
При необходимости иметь в накатанном венце больший диаметр отверстия, его увеличивают вырубкой после накатки.
Все более широкое распространение в последние годы получают металлопо-лимерные звездочки (см. рис. 38, б—г).
На рис. 38, б показана звездочка, у которой зубчатый венец отлит из полимера и в процессе литья соединен с металлической ступицей посредством кругового паза (типа ласточкина хвоста) и полуотверстий, расположенных по периферии металлической ступицы, что предохраняет венец от поворота. Другая конструкция звездочек (см. рис. 38, в) представляет собой облицованный слоем полимера пакет армирующих элементов, состоящий из металлических дисков, разделенных расположенными между ними шайбами. Для облицовки полимером пакет армирующих элементов устанавливают в форму и фиксируют в ней с помощью специальных отверстий. Полимерные перемычки, образующиеси при заполнении полимером зазоров между зубчатыми дисками, связывают обе профильные облицовки, образующие рабочие поверхности зуба. Соединение зубчатых дисков и шайб между собой достигается за счет заполнения полимером отверстий, предусмотренных для этой цели в пластинах.
В конструкции звездочки (см. рис. 38, г) повышение надежности и несущей способности достигается тем, что армирующие элементы в виде металлических (или из другого материала высокой прочности) пластин располагаются в пластмассовом теле радиально по отношению к центру и направлены вдоль каждого
Рис, 40. Зубчатый венец, полученный поперечной накаткой
Рис. 41. Графики для выбора диаметра отверг стий заготовок под горячую накатку зубчатых венцов:
a) I = 25,4 мм; s = 9 мм; б) I — 19,05 мм; s = 8 мм; в) 1 = 15,875 мм; s = 5 мм; 1 — звездочки с устойчивым полотном; 2 — звездочки, полотно которых подлежит правке
зуба по всей его длине. Каждая пластина имеет в определенных местах отверстия и пазы. Готовые пластины устанавливают в пресс-форму, в которой осуществляется формование изделия. Пластмасса в вязкотекучем состоянии проходит через отверстия и пазы в пластинах и после затвердения фиксирует и связывает пластины между собой. В зависимости от конструкции каждая из пластин может армировать: индивидуально каждый зуб, попарно расположенные рядом зубья, причем то и другое исполнение может чередоваться в определенном порядке. Конец одной или нескольких радиальных армирующих пластин, направленный к центру колеса, может быть изогнут с таким расчетом, чтобы армировать шпоночный или шлицевой паз.
Составные (сборные) звездочки с жестким соединением венцов со ступвцами показаны на рис. 42.
Такие конструкции звездочек обладают рядом преимуществ, к которым следует отнести многократное использование ступиц при износе унифицированных венцов, возможность изготовления интенсивно изнашиваемых зубчатых венцов из износостойких и прочных материалов, а малоизиашиваемых ступиц — из менее дефицитных, возможность организации производства унифицированных зубчатых венцов на специализированных предприятиях на базе прогрессивной технологии с поставкой их другим заводам, где изготовляют лишь ступицы и осуществляют сборку венцов со ступицами, поставки запасных частей потребителю только в виде зубчатых венцов без ступиц и т. д.
Однако соединение венцов со ступицами с помощью болтов, винтов, заклепок недостаточно экономично ввиду излишнего расхода материалов на изготовление уширенных венцов и ступиц, болтов, винтов, гаек, заклепок, шайб, а также ввиду увеличения трудовых затрат на обработку и сборку.
В связи с этим составными делают звездочки (рис. 42, а—е) только больших диаметров.
В особых случаях, когда монтаж или замена быстроизнашиваемой звездочки очень затруднены, применяют разъемные конструкции (рис. 42, е).
Разработан ряд конструкций, в которых соединение зубчатых венцов со ступицами осуществляют склеиванием и с помощью посадок с натягом, что позволяет выполнять составными звездочки с небольшим числом зубьев.
В сборной конструкции звездочки, получаемой склеиванием, на сопрягаемых поверхностях нарезано несколько винтовых канавок. После обезжиривания обе поверхности смазывают клеем, ступицу вкладывают в венец и поворачивают
Рис. 42. Составные звездочки с жестким соединением венцов со ступицами
относительно его на небольшой угол. Клей равномерно заполняет зазор между венцом и ступицей. Склеенные зубчатые колеса выдерживают в течение 3 ч при 4* 150 °C. Такое соединение целесообразно использовать и для звездочек цепных передач (рис. 42, д).
Более экономичными являются звездочки, у которых соединение венца со ступицей выполнено по посадке с гарантированным натягом (рис. 42, г). При соблюдении определенных условий такие звездочки по несущей способности и другим эксплуатационным данным не уступают цельным.
Исходя из условия обеспечения требуемой несущей способности и точности, а также в целях снижения трудоемкости соединение венцов со ступицами реко-/78 Н9
мендуется осуществлять по посадке с натягом —или —........ при параметре
АО Л с/
шероховатости сопрягаемых поверхностей На — 5 мкм по ГОСТ 2789—73.
Диаметр сопряжения при заданной величине натяга и известном вращающем моменте определяют из условия отсутствия пластической деформации зубчатого венца при посадке его на ступицу. При этом в целях экономии металла следует стремиться к тому, чтобы радиальная ширина венца была минимально допустимой, а диаметр ступицы возможно большим, так как венец после износа заменяют новым, а ступицу используют многократно. Кроме того, венец в целях повышения износостойкости целесообразно изготовлять из легированной стали, а ступицы— из стали обыкновенного качества или из серого чугуна. Перед посадкой венцы составных звездочек подогревают до 200—300 °C и свободно соединяют со ступицами. Охлаждение собранной звездочки осуществляют при фиксации венца на ступице во избежание продольного его смещения до остывания.
Использование унифицированных зубчатых венцов позволяет провести унификацию звездочек на базе сборных конструкций, в частности собираемых по посадке С гарантированным натягом.
Унифицированные зубчатые венцы сборных звездочек, имеющие идентичные форму и размеры, крепятся к ступицам по прессовой посадке, прочность которой
определяется прочностью и жесткостью венца и ступицы, а также коэффициентом трения в соединении. Варьируя последними и применяя различные материалы венца и ступицы, можно получать комбинированные конструкции требуемой точности.
При унификации звездочек на базе сборных конструкций путем сборки унифицированных зубчатых венцов с различными по конструктивному исполнению ступицами можно создавать как однорядные звездочки, так и многовенцовые сборные зубчатые блоки (рис. 43).
Основным параметром сборной звездочки является посадочный диаметр dB (рис. 43), оптимальное значение которого определяют по формуле
da = KzKcDi, (41)
где Кг — коэффициент, учитывающий влияние зубьев на прочность прессовой посадки;
K2 = 0,7+0,3-gj-; (42)
Ке — конструктивный коэффициент, учитывающий соотношение посадочного диаметра dn и диаметра окружности впадин Dt при передаче сборной звездочкой максимального вращающего момента (рис. 44).
При постоянной величине натяга (NP — const)
Кс = 0,707
(43)
здесь Y = 0,5 (1 + w); w = 0,58 (при = 0,05 4- 0,25^ ;
\ “n / \ KzUi )
di — диаметр отверстия в ступице.
Величина Кс при передаче максимального вращающего момента при отсутствии пластических деформаций в собранных деталях определяется по формулам:
при К < 0,25 (2 — а)
Кс = 0,707; (44)
при К > 0,25 (2 — а) _________________________
Яс = 0,707^1 — а4-К(1 — й)24-4оК , (45)
где а = .
Рис. 43. Унификация звездочек на базе сборных конструкций с креплением венцов на ступицах по посадке с гарантированным натягом:
а — сборная звездочка: б — использование унифицированных зубчатых венцов для получения одновенцовых и ыноговеицовых звездочек
Рис. 44. Зависимость несущей способности сборной звездочки от коэффициента к прн сборке венца со ступи-
цей по посадке-—
Хо
1 — вращающий момент Afj 2 — давление р^ в посадке
Вращающий момент, передаваемый сборной звездочкой при соединении зубчатого венца по прессовой посадке, определяют по формуле
2000 пст] ’
(46)
где fc — коэффициент трения на контактной поверхности; в расчетах для стальных и чугунных деталей принимают: при сборке холодной запрессовкой fc = = 0,084-0,1, при сборке с подогревом венца или охлаждением ступицы fc = — 0,124-0,14; пс — коэффициент запаса прочности (принимается 1,5 С пс <: 2); т] — коэффициент, учитывающий понижение прочности прессовой посадки при циклических нагрузках; для цепных передач принимается 1] > 2.
Давление в посадке определяют по известной формуле Ляме
(47)
где х=Gt)0,58 прн "й-=°’05 0,25:
при > 0,25 аа
коэффициент выбирают по рис. 45; С\ и С2 — коэффициенты, определяемые из выражений (табл. 22)
Допускаемое давление в посадке
[р] = min
(48)
Pi и р2 — коэффициенты Пуассона материалов ступицы и венца: для чугуна р = 0,25, для стали р. = 0,3; Wpmln— расчетный вероятностный натяг, мм;
Afpmln — A^'rmln—1,2 (/?Zji?z2); (49)
22. Безразмерные коэффициенты С, и С2
для С, ап dn п к- ' Для С» DiKz С, для С2 для
стали чугуна стали чугуна
0,20 0,78 0,83 1,38 1,33
0,30 0,89 0,94 1,49 1,44
0,40 1,08 1,13 1,68 1,63
0,45 1,21 1,26 1,81 1,76
0,50 1,37 1,42 1,95 1,92
0,55 1,57 1,62 2,17 2,12
0,60 1,83 1,88 2,43 2,38
0,65 2,17 2,22 2,77 2.72
0,70 2,62 2,67 3,22 3,17
0,75 3,28 3,33 3,84 3,79
0,80 4,25 4,30 4,85 4,80
0,85 5,98 6,03 6,58 6,53
Кг±, Rz% — максимальные высоты неровностей на сопрягаемых поверхностях, мм (принимаются по ГОСТ 2789—73).
Минимальный вероятностный табличный натяг прессового соединения
Мттш = Мтср — 0,5 6j 4* 6g , (50)
где Mjcp — средний табличный натяг, мм; 62 — допускаемые отклонения диаметра da ступицы и венца, мм.
При соблюдении условия Л4рас> Л/раб сборная звездочка обеспечивает требуемую прочность н работоспособность прессового соединения.
Звездочки с предохранительным устройством используют в случаях, когда необходимо ограничить величину передаваемого крутящего момента и тем самым предохранить цепь и приводной механизм от перегрузок и поломок.
Самым простым решением является установка срезного болта (пальца), который в случае среза можно легко заменить новым (рис. 46, б). Такого же эффекта можно достичь с помощью звездочки с фрикционной предохранительной муфтой (рис. 46, о). Эту конструкцию можно рекомендовать в тех случаях, когда передача постоянно работает с кратковременными перегрузками.
Когда ожидаются колебания нагрузки в цепной передаче, можно рекомендовать конструкцию упругих звездочек, показанных на рис. 46, виг. При правильном выборе геометрических размеров они позволяют избежать динамического возбуждения колебаний в области резонанса, так как эластичный элемент кон-
Рнс. 45. График Для определения коэффициента х в зависимости от узости
Ь, посадки —1— а
Рис. 46. Звездочки с предохранительными устройствами
струкцпп звездочки в цепной передаче, работая подобно демпферу, гасит колебания нагрузки в цепной передаче.
Для упругого соединения двух соседних валов применяют звездочки с двойной цепью — цепную муфту (рис. 46, д). Муфта легко разбирается без демонтажа валов. Применяемые в ней звездочки должны иметь малое радиальное биение окружности впадин зубьев, так как незначительный перекос валов будет вызывать осевое биение цепи.
Натяжные звездочки (рис. 47), применяемые в цепных передачах, устанавливают как на подшипниках качения, так и на подшипниках скольжения. Граница их применения зависит от скорости вращения: до 1 м/с применяют подшипники скольжения, свыше 1 м/с — подшипники качения. Если звездочка изготовлена из антифрикционных материалов (чугуна, полимеров), то втулку не ставят (рнс. 47, з). Установку втулок из чугуна, бронзы, металлокерамики, полимеров предусматривают в натяжных стальных звездочках (рис. 47, и).
Наиболее распространенные натяжные звездочки с подшипниками качения показаны на рис. 47, а. Однако более экономичными являются звездочки, показанные на рис. 47, б, в. Они менее металлоемки. Крышки, удерживающие подшипники от осевого перемещения, крепят к звездочкам либо заклепками (рис. 47, б), либо контактной сваркой (рис. 47, е). Пакетные натяжные звездочки (рис. 47, г) не имеют отдельных крышек, удерживающих подшипник, их роль выполняют наружные зубчатые диски. Натяжные звездочки с полыми зубчатыми венцами (рис. 47, д, е) весьма экономичны и надежны. На рис. 47, Ж показана натяжная звездочка с наборным шариковым подшипником, у которого роль верхнего кольца выполняет тело звездочки. Более рациональным следует считать применение подшипников с разовой смазкой.
Упругую натяжную звездочку, монтируемую между ведущей и ведомой ветвями цепной передачи и контактирующую своими зубьями (см. рис. 25, гл. 3) с ними, изготовляют из резины со стальными армирующими элементами (рис. 47, к) или в виде пружинящих ленточных звездочек. Однако для натяжения цепи и регулирования ее провисания могут быть применены и обычные звездочки, в том числе и изношенные (желательно с числом зубьев, близким к числу зубьев большей звездочки).
Соединения звездочек с валом могут быть выполнены (рис. 48) резъемными и неразъемными, а также подвижными и неподвижными.
Фрикционные соединения применяют преимущественно в тех случаях, когда нагрузка на вал настолько высока, что концентрация напряжений в надрезах при профильных соединениях недопустима (рис. 48, а, б). В частности, это относится к тем случаям, когда диаметр вала по конструктивным соображениям принят наибольшим. Коническое соединение — легкоразъемное (рис. 48, в).
Профильные соединения применяют преимущественно в тех случаях, когда возникает необходимость периодически снимать звездочку с вала (рис. 48, г—ж). Когда ожидается возникновение ударных нагрузок, следует избегать применения призматических или сегментных шпонок, так как в процессе работы они подвергаются смятию, что затрудняет снятие звездочки с вала.
Предварительно-напряженные профильные соединения, как и обычные профильные соединения, обеспечивают точную установку звездочки относительно вала, но не имеют зазора в сопряжении, в связи с чем они больше подходят для работы при ударных нагрузках (рис. 48, з—м).
Рис. 47. Натяжные и оттяжные звездочки
Рис. 48. Соединения звездочек с валом:
фрикционные (а — фрикционные шпонки; б прессовая посадка; в — коническое соединение); профильные (г — сегментная шпонка; д — призматическая шпонка; е — шлицы; эю — треугольный профиль); пр едв зритель но-на пряженные профильные соединения (з — круглая шпонка; и — сегментная шпонка: к — клиновая врезная шпонка; л — клиновая врезная с головкой шпонка;-м — тангенциальная шпонка)
При небольшой толщине ступицы звездочки на валу крепят штифтами, запрессовывая их как в ступицу, так и в вал (рис. 49, а).
Наибольшее распространение получили соединения с призматической шпонкой (см. рис. 48, д), ширину Ь и высоту h которой выбирают в зависимости от диаметра вала d. Длину шпонки определяют в зависимости от величины передаваемого соединением момента М по допускаемому напряжению смятия материала ступицы (для стали [о]см = 90 МПа; для серого чугуна [о]см = 50 МПа).
Длина ступиц звездочек зависит от величины передаваемого вращающего момента и вида соединения с валом. При использовании призматических шпонок длина ступицы должна быть несколько больше, чем длина шпонки.
К разъемным подвижным соединениям следует отнести посадку на ось натяжных, оттяжных и обводных звездочек на подшипниках качения или сколь-
Рис. 49. Фиксация звездочек на валу от продольного перемещения
жения, а также посадку звездочек, передающих вращающий момент на вал посредством муфт различных конструкций, установленных на этом же валу.
Н8 Н8
k7
г- Н8
Соединение звездочек с валом осуществляют по посадкам -рт-,
Л/ /s * и др. в соответствии с СТ СЭВ 144—75.
Неразъемное неподвижное соединение звездочек с валом и крепление к валу звездочек сваркой рекомендуется применять при малом числе зубьев звездочек, у которых невозможно предусмотреть разъемные соединения из-за небольшой толщины обода зубчатого венца.
Звездочки во избежание перекосов в цепном контуре необходимо фиксировать на валу от продольного перемещения. Такая фиксация может быть постоянной и регулируемой.
При неподвижном неразъемном соединении звездочек с валом одновременно с креплением от поворота достигается и постоянная фиксация в продольном положении. Такая фиксация достигается также при фрикционном и предварительно-напряженном соединении звездочек с валом. При таких посадках регулировку звездочки в продольном положении можно осуществлять лишь в процессе монтажа; в процессе же эксплуатации осуществлять ее не представляется
возможным.
Постоянную фиксацию звездочек можно также осуществить с помощью установки их на поперечные штифты (рис. 49, а), при упоре в буртик вала с помощью гайки (рис. 49, б), с помощью стопорных колец (рис. 49, в). Такие соединения рационально применять в передачах, где можно гарантировать точное и постоянное в процессе эксплуатации расположение звездочек в одной плоскости.
Регулировку звездочки на валу в продольном положении допускают профильные соединения, при которых посадка осуществляется с некоторым радиальным зазором между сопрягаемыми деталями, причем эта регулировка в известных пределах осуществляется самоустанавливанием звездочки относительно других звездочек передачи под действием усилия цепи. Такая регулировка рекомендуется при нежестких рамных конструкциях машин, при работе которых установленные на них валы со звездочками часто или периодически изменяют свои положения. В основном характерна эта особенность для машин, работающих в условиях перемещения их по грунту (например, сельскохозяйственные машины). Для фиксации положения звездочки при профильном соединении ее с валом целесообразно предусматривать установочные винты с контргайками рис. 49, г).
Способы изготовления зубьев
При выборе способа изготовления зубьев звездочки следует учитывать: технологические возможности принимаемого способа изготовления и предъ-
Мвляемые к звездочкам технические требования;
предстоящий объем производства, от которого зависит выбор характера производства (массовое, крупносерийное, индивидуальное), что, в свою очередь, в значительной мере предопределяет способ изготовления;
реальные достижения науки и техники в области технологии формообразования зубьев, степень освоения их промышленностью вообще и данным предприятием в частности.
Критериями при выборе способа изготовления звездочек следует считать получение максимального экономического эффекта от производства и эксплуатации цепной передачи.
Характеристика наиболее распространенных способов образования зубьев приведена в табл. 23.
При крупносерийном и массовом производствах стальных звездочек с монолитными зубьями наиболее рентабельны и прогрессивны способы горячей обработки металлов давлением в зависимости от величины шага: при малых числах зубьев оптимальна штамповка в разъемных матрицах, при числе зубьев 8—22 — радиальная штамповка, а при больших числах зубьев — поперечная накатка.
23. Способы зубообразования звездочек
Способ профилирования зубьев звездочек Эскиз Область применения
1. Способы зубообразования за счет удаления материала из впадин зубьев, связанные со снятием стружки и не сопровождающиеся нагревом заготовки перед обработкой или в процессе ее
Вырезание впадины дисковой фрезой с делительной головкой В индивидуальном и ремонтном производствах для изготовления звездочек с прямолинейным боковым профилем и постоянным углом вуба для приводных н тяговых цепей
Копирование дисковой фасонной фрезой на горизонтально-фрезерных станках с делительной головкой В ремонтном индивидуальном и мелкосерийном производствах для изготовления звездочек природных* грузовых и тяговых цепных передач и цепных устройств
ь—
Копирование пальцевой фасонной фрезой на вертикально-фрезерных станках с делительной головкой
Копирование седловидными спаренными фрезами на горизонтально-фрезерных станках В ремонтном, индивидуальном, мелкосерийном производствах при изготовлен нн звездочек с прямолинейным профилем зубьев для приводных и тяговых цепей тихоходных цепных передач и устройств. Часто используется в качестве черновой обработки
1
Копирование комбинированной дисковой фрезой иа горизонтально-фрезерных станках с делительной головкой н на специальных станках В крупносерийном производстве для изготовления звездочек с прямолинейным профилем вубьев. Обеспечивает повышенную точность
Продолжение табл. 23
Способ профилирования зубьев звездочек Эскиз Область применения
Копирование спаренными угловыми или дисковыми фасонными фрезами на горизонтально-фрезерных станках с делительной головкой В индивидуальном и мелкосерийном производствах для изготовления звездочек с прямолинейным профилем зубьев приводных н тяговых цепных передач . Используется также прн черновой обработке
Д/
Контурное долбление (копирование) всех зубьев одновременно на зубодолбежных станках с радиальной подачей инструмента Рабочий ход {Движение Л заготовок В массовом производстве для изготовления звездочек с зубьями различных профилей. Обеспечивает высокую производительность и хорошую точность. Из-за сложности инструмента применяется пока редко
Контурная вырубка (копирование) всех зубьев одновременно с пробивкой отверстий для сборки на прессах н штампах из листа и последующее соединение тонких зубчатых дисков в звездочки известными способами (заклепки, контактная сварка, болты) LAS. В крупносерийном и массовом производствах для изготовления пакетных звездочек с зубьями различных боковых профилей. Обеспечивает высокую производительность
/
Обкатка червячной фрезой на зубофрезериых станках В крупносерийном и массовом производствах для изготовления звездочек с вогнутым, прямолинейным и выпуклым профилями по ГОСТ 591—69 для цепных передач с роликовыми и зубчатыми цепями. Обеспечивает высокую точность н достаточно высокую производительность. Звездочки, изготовленные данным способом, применяют в передачах при скорости движения цепн более 5 м/с
Обкатка круглым долбя-ком иа зубодолбежных станках ^|| В крупносерийном производстве при изготовлении звездочек для передач с приводными, грузовыми и тяговыми цепями. Обеспечивает ВЫСОКУЮ точность, Но имеет иевыси* кую производительность
Продолжение табл. 23
Способ профилирования зубьев звезцочек Эскиз Область применения
Обкатка летучим резцом иа зубофрезерных стайках. Угол подъема спирали tg6= где iz — шаг звездочки; R — радиус от оси оправки до вершины резца с да В серийном, индивидуальном и ремонтном производствах прн изготовлении звездочек для приводных и тяговых цепей
II. Способы, не сопровождающиеся снятием стружки А. Без нагрева исходных материалов для заготовок и с применением обработки давлением
Контурная вытяжка из листового материала иа прессах двойного действия в штампе одной половины зубчатого диска с последующей сборкой двух зубчатых дисков известными способами (заклепки, контактная сварка, болты) В крупносерийном н массовом производствах для изготовления звездочек с полыми зубьями выпуклой формы рабочей части зубьев в плане с шагом t 38 мм и небольшим числом зубьев г < 20. Звездочки используют в основном в качестве натяжных и оттяжных
1 в
41^
Контурная гибка всех зубьев одновременно одной половины зубчатого диска с последующим получением звездочки путем соединения двух дисков То же, что и для предыдущего типа, но проще и экономичнее
1 1
Радиальная гибка из кольцевой трубчатой заготовки по мастер-модели при движении пуансонов к центру заготовки ч\ ' \\ 1 7/ft // \/Ъ и //s\ *“ 1 \\\ В крупносерийном и массовом производствах для изготовления звездочек с ленточными зубьями с шагом t 38 и числом зубьев г < 20. Звездочки используют в основном в качестве натяжных
Б. С нагревом исходных материалов или заготовок а) Без обработки давлением
«Питье в земляные формы из чугуна и стали Б мелкосерийном и крупносерийном производ- ствах. Обеспечивает высокую производительность, ио низкую точность. Звездочки, изготовленные таким способом, применяют в сельскохозяйственных машинах при небольших скоростях цепи и невысоких нагрузках
L 11 да
Продолжение табл. 23
Способ профилирования вубьев звездочек Эскиз Область применения
Литье в формы по выплавляемым моделям (точное литье) из стали — В крупносерийном производстве для изготовления звездочек малых габаритных размеров сложной конфигурации с целью замены механической обработки. Обеспечивает высокое качество, но изделия, полученные этим способом, имеют высокую стоимость
Литье из чугуна в металлические формы (кокиль) В крупносерийном и массовом производствах при изготовлении звездочек для приводных, тяговых и грузовых цепей. Обеспечивает высокую производительность
И к
Литье под давлением в пресс-формах гранул из полиамидов, полиформальдегида, полипропилена и других термопластичных полимеров с использованием специальных литьевых машин с объемом отливки 8—1000 см8 при температуре от 70 до 580 °C без металлической арматуры и с ней и давлением 10—220 МПа в зависимости от рода материала В крупносерийном производстве
Литье экструзией (шприцеванием) из термопластических полимеров при непрерывном выдавливании расплавленного материала шиеком в пресс-форму — В массовом производстве. Производительный н совершенный способ переработки полимерных материалов
Центробежное литье из полимерных материалов с горизонтальной осью расположения формы без металлической арматуры и с ней 1 Позволяет изготовлять звездочки больших размеров (диаметром до 550 мм и выше)
Центробежно-вакуумное литье из термопластичных полимеров без армирования и с армированием металлами, при котором из формы перед заполнением ее расплавленным материалом откачивается воздух АД 1 Обеспечивает высокое качество деталей, так как ие допускает окисления полимеров кислородом воздуха, в результате которого понижается механическая прочность
1 •
Продолжение табл. 23
Способ профилирования зубьев звездочек Эскиз Область применения
б) С обработкой давлением
Прессование заготовки из железного порошка с последующим спеканием при температуре ниже температуры плавления металла — В крупносерийном производстве для изготовления звездочек с небольшим числом зубьев. Обеспечивает невысокие точность и прочность
То же. что н для предыдущего случая, но с последующей калибровкой за счет плюсовых допусков заготовки путем сжатия металла на боковой поверхности зубьев различными способами (обкатка зубчатыми роликами, радиальная калибровка и т. д.) — То же, что и для предыдущего случая, но обеспечивает более высокие точность и прочность зубьев
Термодинамическое прессование железных порошков (плотность порошков 97,5% плотности железа) в закрытых штампах под давлением прн температуре ковки — В крупносерийном и массовом производствах. Весьма производительно. Обеспечивает высокую точность и прочность
Формовка из резиновой крошки в закрытых пресс-формах при температуре вулканизации — На специализированных резинотехнических взводах для изготовления упругих натяжных звездочек для роликовых цепей
Штамповка путем заполнения осаживаемым металлом внутреннего пространства штампа, имеющего негативную форму звездочки В массовом производстве для звездочек с шириной зуба в поперечном сечении не более 5 мм (мото-велостроение)
Поперечная накатка на специальных станах звездочек из стали * В крупносерийном и массовом производствах для звездочек с числом зубьев z > 20 н выпуклым профилем. Чем меньше число зубьев# тем большее искажение профиля зубьев по сравнению со стандартным (ГОСТ 591—69)
Продолжение табл. 23
Способ профилирования зубьев звездочек Эск1
Выдавливание в разъемных матрицах на кривошипных прессах
Радиальная штамповка иа кривошипных нли гидравлических прессах в штампах со сходящимися к центру радиальными пуансонами, число которых равно числу впадии, всех зубьев за один ход ползуна пресса .у
из Область применения
В массовом и крупносерийном производствах для изготовления звездочек с симметричными ступицами, у которых диаметр венца немногим больше высоты ступицы
В крупносерийном и массовом производствах для изготовления стандартизированных и унифицированных звездочек (в том числе зубчатых веицов для сборных звездочек) с любым профилем зуба и числом зубьев г С 22
Контроль качества
Точность зубчатого профиля звездочек в большой мере зависит от способа его профилирования. Однако независимо от этого звездочки должны подвергаться контролю по точности и твердости зубьев. Звездочки для роликовых и втулочных цепей в зависимости от скорости движения цепи выполняют по одной из пятя групп точности (табл. 24):
I — v > 8 м/с, работа без реверса и сильных ударов; v > 6 м/с, работа с рь версом или сильными ударами;
II—v = б-г-8 м/с, работа без реверса и сильных ударов; v = 5-ьб м/с, работа с реверсом и сильными ударами;
III — v<6 м/с, цепные передачи общего назначения;
IV — v<^ 5 м/с, передачи общего назначения и устройства ответственного
назначения;
V — о</3 м/с, цепные передачи нестационарных машин и устройства общего назначения.
I, II и III группы точности соответствуют I, 2 и 3-му классам точности звездочек по ГОСТ 591—69, а IV и V группы — 1-й и 2-й степеням точности звездочек по ГОСТ 592—75.
Звездочки для зубчатых цепей по ГОСТ 13576—68 выполняют двух классов точности: 1-го и 2-го (табл. 25). Звездочки 1-го класса точности применяют для цепных передач, работающих при v 5-ь 8 м/с, а при меньшей скорости цепи применяют звездочки 2-го класса точности.
Точность по шагу зубьев в большей степени влияет на работоспособность
цепной передачи в целом. Шаг звездочки для цепей всех видов должен удовлетворять условию нормального зацепления, т. е. t2 с/ц. В связи с этим допускаемые отклонения по шагу зубьев б/2 следует принимать для скоростных цепных передач (и > 10 м/с) отрицательными; для тихоходных цепных передач и
устройств — симметричными, т. е.
или с увеличенным отрицательным
2
значением допуска и положительным значением допуска Ч— О * о *
24. Допускаемые отклонения основных параметров звездочек для роликовых и втулочных цепей
Параметр и обозначения Допуски по группам точности
I II III IV V
Разность шагов одной звездочки, или поле допуска на шаг звездочки 6, *2 Диаметр окружности впадин 6Di о,оо1б VTz ЛЮ
Диаметр окружности выступов 6п ие ЛИ
Радиальное биение окружности впадин 6Г и торцовое биение зубчатого венца 6т 0,0034 /7г
Ширина зуба 6^ ЛИ
0,004 /7г 0.01 viz 0.011Л г т 0,025l/~5 У т
ЛИ Л12 —0.032Х —0,08 X
г т X 1/ У т
Л12 А14 Л15 Л16 *
0,01 /7г 0,024 /7г 0,024 X 0,06 X
Л12 А14 Л15 Л16
* Допускается выполнять 6п = 0.2/. ие
25. Разность шагов 6^ для одной звездочки, мкм
Класс точности Шаг t, мм Диаметр звездочки, мм
До 120 От 120 до 260 От 260 до 500 От 500 до 800 От 800 до 1250
1 До 20 25 32 40 50 60
От 20 до 35 32 40 50 60 80
2 До 20 60 80 100 120 160
От 20 до 35 80 100 120 160 200
Шаг зубьев звездочки замеряют калибрами-роликами, радиус которых равен радиусу впадины зуба (рис. 50, а), шагомерами (рис. 50, б) или индикатором часового типа при посадке звездочки на шпиндель делительной головки (рис. 50, в).
Профиль зубьев звездочки, изготовленный по группе точности I и П, рекомендуется проверять на проекторе при увеличении 5х, 10х с одновременным контролем линейного (хордального) шага зубьев. Профиль зуба менее точных звездочек можно контролировать шаблоном (рис. 50, а).
Радиальное биение по впадинам зубьев проверяют с помощью индикатора часового типа. При этом звездочку насаживают на оправку и устанавливают в центрах. При проворачивании оправки со звездочкой по валику с радиусом, равным радиусу впадины, устанавливаемому во впадину зубьев, измеряют биение впадин.
Рис, 50. Способы контроля основных параметров звездочек
Торцовое биение зубьев контролируют также на оправке индикатором.
Кроме того, необходимо контролировать параллельность образующей впадины зубьев отверстию ступицы и параллельность образующей рабочей части бокового профиля зубьев и оси ступицы, иначе контакт роликов (втулок) цепи и зубьев звездочек осуществляется не по всей их длине, что отрицательно сказывается на работе передачи (см. рис. 19, б).
Контроль параллельности образующей впадины зубьев оси отверстия ступицы, как и параллельности образующей рабочей части зуба оси отверстия, осуществляют индикатором на оправке, устанавливаемой в центрах. Уложив во впадину зубьев валик радиусом, равным радиусу впадины, измеряют на длине 100 мм отклонения от параллельности (рис. 50, д, е). Обычно достаточно замеров для трех впадин (через 120°), чтобы получить полное представление.
Измерение диаметра окружности впадин можно осуществить с помощью измерительных роликов (рис. 50, ж, з), диаметры которых соответствуют диаметру роликов цепи. При измерении звездочек с четным числом зубьев диаметр окружности впадин можно проверить с помощью двух роликов и скобы или штан-
Рис. 61. Прибор для комплексной проверки зацепления эталонных цепи 1 и звездочки 2 с контролируемой звездочкой 3
генциркуля (рис. 50, ж), при нечетном числе зубьев наибольшую хорду Lx (рис. 50, з) рассчитывают по формулам, приведенным в ГОСТ 591—69 и ГОСТ 592—75.
Менее точным, но комплексным и всегда доступным является измерение параметров зубчатого профиля путем наложения соответствующей цепи на зубья звездочки. При этом цепь должна располагаться по всей окружности звездочки без приложения усилий.
Более достоверной комплексной проверкой является контроль зубьев звездочек на специальном приборе по способу обкатки с эталонными звездочкой и цепью (рис. 51).
Кроме геометрических размеров, контролируют также механические свойства зубьев звездочки, в частности определяют твердость торцовой плоскости зубчатого венца двух противоположных зубьев. Разность твердости одной и той же звездочки не должна превышать НВ 50 или HRC 5,
Глава 5
МОНТАЖ, НАСТРОЙКА
И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ*
МОНТАЖ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
Двухзвездные цепные передачи в зависимости от угла наклона оси передачияр к горизонту подразделяют на:
горизонтальные с яр с 30°;
наклонные с 30° < яр С 60°;
вертикальные с 60° < яр < 90°.
При работе передачи из-за погрешностей изготовления элементов передачи и погрешностей их монтажа звенья замкнутого контура цепи на ведущей ветви передачи движутся по ломаной линии 1—2—3—4 (рис. 1). В момент схождения с ведомой звездочки, когда заканчивается поворот звена вокруг шарнира цепи, ввево разворачивается в плоскости цепи на угол разворота 02, а в момент вхождения звена цепи в зацепление с ведущей звездочкой (перед началом поворота звена вокруг шарнира) звено разворачивается в плоскости цепи на угол разворота 0й. Значения углов разворота определяют по формулам
* As? 03 = — arctg___*»
О)
А
ег=-(01 + 0з). (2)
Комплексные погрешности монтажа, характеризуемые углами 0i, 02 и 03, являются результатом частных погрешностей монтажа передачи, к которым относятся непараллельности валов передачи в горизонтальной и вертикальной плоскостях, оцениваемые углами наклона оси соответственно 0г и 0в, а также общее смещение срединных плоскостей звездочек относительно срединной плоскости центров зубчатых венцов &s0 (см. рис. 1).
Угол ()[ непараллельности валов в плоскости передачи и угол 04 непарал-лельности валов в плоскости, перпендикулярной к оси передачи, характеризуются углами 0г и 0Е:
(Д = 0г cos яр — 0В sin яр; | 04 = 0r sin яр 0B cos яр. J
Для обеспечения нормальной работы цепи абсолютные значения углов ©г, 62, 03 и 04 должны быть меньше допускаемого угла разворота [0] звена роликовой или втулочной цепи, величина которого зависит от общего радиального зазора между втулкой и валиком и общего бокового зазора Sq между внутренней и наружной пластинами цепи (рис. 2), а также от условий эксплуатации передачи [6], т, е, должно выполняться условие
maxdej; |02|; 1031; 1< [0].
(3)
(4)
Глава написана при участии В. И. Котенка,
Рис. 1. Схемы образования погрешностей при монтаже цепных передач:
а, г — недопуск аемые; б, в допускаемые; ось X — срединная пло« скость центров передачи; осн 1—2< 3—4 — срединные плоскости звездочек
Допускаемое значение угла разворота [0J звена цепи определяют по фор-
муле
[6] — /Сп6к>
(5)
где КП — коэффициент, учитывающий специфику работы машины, на которой установлена цепная передача, и скорость движения цепи; 0К — возможный угол разворота звена цепи;
0К = min I arctg J arctg Д т 0,25 0,3°.
I. ts КИ )
В табл. 1 приведены рекомендуемые значения коэффициента Кп и допускаемого угла разворота [0] звена для втулочных и роликовых цепей.
Уравнение (4) имеет три решения, которые используют на практике для тех или иных передач в зависимости от принятого метода контроля монтажа.
Различают три метода контроля монтажа передачи. Первый метод (метод 1) основан на том, что взаимосвязь между углом непараллельности валов 0, и общим смещением Ду0 срединных плоскостей звездочек относительно срединной плоскости центров зубчатых венцов [формула (2)] не учитывается, т. е. погрешности ©j и A.so рассматриваются как независимые. Тогда нормальные условия работы цепи лимитируются лишь углом поворота звена 02 поперек шарнира цепи, для обеспечения которого в допускаемых пределах необходимо выполнить следующие условия:
— 0,5 [0] <: 0j < 0,5 [0];
-[0]<02 «[©];
— 0,5 [в] < ©з < 0,5 [0].
Рис. 2. Поперечные зазоры Sg и цепи, при которых обеспечиваются повороты звена поперек шарнира цепи
При контроле правильности монтажа по второму методу (метод 2) учитывается лишь взаимосвязь направления угла 0, непараллельности валов с общим смещением срединных плоскостей звездочек относительно срединной плоскости центров зубчатых венцов. Для данного случая нормальные условия работы цепи лимитируются одновременно тремя погрешностями монтажа: 0,, 0а и 03. Поэтом!' необходимо обеспечить при 0, > О
следующие условия:
OcGiCie]; - [0] С 02 с [0];
(7)
при 0Х < О
— [0] < 03 < 0;
— [0] < 0, < 0;
- [0] < 02 < [0];
0 < 03 < [0].
(8)
При контроле правильности монтажа по третьему методу (метод Зачитывается полная взаимосвязь (направление н величина угла 0Х) между углом непараллельности валов 6, и общим смещением Д<;0 срединных плоскостей звездочек относительно срединной плоскости центров зубчатых венцов. В этом случае нормальные условия работы передачи лимитируются погрешностями монтажа 02 и 03. Поэтому необходимо выполнить следующие условия:
при 0, > 0
0 С ©! С [0J;
при 0Х < 0
- (О] < 02 < [0] - 0г;
- [0] < 03 < [0] -0Х;
(9)
— [0] < 0, < 0;
- ([0] + 01) <02 < [6];
- ([0J + 01) <03 < [0].
(10)
1. Значения коэффициента Кп и допустимого угла разворота [()] звена для втулочных и роликовых цепей
Место установки передачи V, м/с 10° ]
Стационарные машины До 3 3—8 Св. 8 0,4 —0,5 0.3—0.35 0,15—0,2 0.10—0,15 0,075 — 0,105 0,038—0,06
Нестационарные машины До з 3 — 8 Св. 8 0.8—0,95 0.6 —0,7 0.3 —0,4 0,2—0,3 0.15—0,21 0,075 — 0,1
8 Готовцев А. А. и др.
Применение того или иного метода контроля монтажа обусловлено масштабами производства, особенностями требований к цепным передачам.
Контроль по первому методу менее трудоемок, поскольку требуются только два измерения значений угла непараллельности валов Oj и общего смещения А^ срединных плоскостей звездочек относительно срединной плоскости центров зубчатых венцов, ио при этом допускаемые отклонения иа погрешности монтажа меньше, чем при применении других методов контроля. Данный метод рекомендуется применять в массовом и крупносерийном производствах в случаях, когда точность расположения валов обеспечивается технологией изготовления рам, корпусов и т. д., а также в случаях, когда измерить угол непараллельности валов ©1 с требуемой точностью ие представляется возможным.
Контроль по второму методу более трудоемок, так как требуется учитывать взаимосвязь направлений погрешностей Oj и А.$п, однако позволяет расширить допускаемые отклонения вдвое. Данный метод рекомендуется применять в серийном и мелкосерийном производствах, а также при монтаже таких цепных передач, при контроле монтажа которых по первому методу не удается выдержать требуемые допускаемые значения 6f и А.$о.
Контроль по третьему методу наиболее трудоемок, ио допускает наиболее широкие отклонения погрешностей и A,sn- Данный метод рекомендуется в мелкосерийном и единичном производствах, а также при монтаже цепных передач, у которых при контроле монтажа по второму методу не удается выдержать значения ©j и Д$о в допускаемых пределах.
Если отклонение от параллельности валов звездочек известно и его невозможно уменьшить, то для уменьшения влияния погрешностей монтажа на работоспособность передачи целесообразно стремиться к обеспечению условий
63 = —0,5 02;
е2 = —(Oj — 0,5 0j) = —0,5 Of.
Эти условия выполняются, если центр ведомой звездочки смещен относительно срединной плоскости центров звездочки иа величину
л Л * 61
ASo = /arctg
Необходимо учитывать, что если хотя бы один из углов Of, 02, 03 или Of превышает угол 0к, то при набегании и сбегании цепи со звездочек будет иметь место разворачивание в плоскости цепи одновременно нескольких звеньев, сопровождающееся увеличением нагрузки в цепи и неравномерностью ее распределения в зоне контакта (см. рис. 19, б гл. 4). Это, в свою очередь, приводит к увеличению скорости изнашивания цепи, повышенному разогреву (до 180— 220 °C), шуму и снижению срока службы цепи и звездочек.
На основании изложенного при монтаже цепных передач необходимо обеспечить установку валов и звездочек с минимальными погрешностями, обратив особое внимание на точное расположение звездочек в одной плоскости.
Монтаж цепной передачи целесообразно начинать комплексной проверкой соответствия цепи и звездочек путем укладки цепи иа зубья звездочки на дуге обхвата больше трех четвертей длины окружности. При этом цепь должна свободно, без ощутимых зазоров располагаться на зубьях звездочки. В противном случае монтаж передачи прекращают и проводят проверку точности звездочек и цепи с целью выявления причин их несопряжения.
Валы с установленными на них звездочками и подшипниковыми узлами необходимо надежно крепить к раме. Параллельность валов при этом контролируется в горизонтальной и вертикальной плоскостях. При отсутствии специальных контрольных приспособлений контроль параллельности в вертикальной плоскости проводят с помощью уровней (ватерпасов), а в горизонтальной плоскости — с помощью штихмасов (рис. 3).
Рис. 3. Схема контроля:
а — натяжения цепи; б — точности монтажа цепной передачи; 1 — уровни (ватерпас); 2 — штихмасы; 3— лекальная линейка; 4 ~~ линейна; 5 — звездочки; 6 валы передачи
Отклонения от параллельности валов в горизонтальной и вертикальной плоскостях в соответствии с их влиянием на точность монтажа [см. (3) ] целесообразно принимать одинаковыми и вычислять по формуле
6В= 0,707tfMtg 16], (П)
где Л'м — коэффициент, учитывающий метод контроля монтажа.
В табл. 2 приведены значения коэффициента Км и рекомендуемые допускаемые значения непараллель-иости валов звездочек для втулочных и роликовых цепей.
Наиболее ответственной операцией монтажа цепной передачи является установка зубчатых венцов звездочек в одной плоскости и устранение их осевых зазоров. При отсутствии специальных контрольных приспособлений контроль расположения звездочек в одной плоскости осуществляют с помощью лекальной линейки (см. рис. 3). При этом одну звездочку жестко закрепляют на валу, а другую перемещают в нужное положение вдоль вала, после чего звездочки и
валы закрепляют.
Допустимая величина смещения звездочек относительно срединной плоскости зубчатых венцов зависит от метода контроля монтажа и определяется формулой
6s = 6sB-6sH, (12)
где 6sB и 6sH — соответственно верхнее и нижнее допускаемые смещения звездочек от установки в одной плоскости;
при контроле монтажа по методу 1 (табл. 3)
я л * I0! -бзв= A arctg -у-;
я л * I0! . 6S„ = —Aarctg-^!-;
2, Отклонения от параллельности валов звездочек в вертикальной и горизонтальной плоскостях для втулочных н роликовых цепей
Метод контроля мон- тажа Коэффициент Км Тип машниы, на которой установлена передача V» м/с
До 3 3-8 Св. 8
6В, мм, иа 100 мм длины
1 0,5 Стационарная Неста цноиар ная 0,06 — 0,10 0.13—0,19 0,05 — 0,07 0,09—0,13 0,03—0,04 0,05—0.06
2, 3 1 Стационарная Нестационарная 0,12 — 0,19 0,25 — 0,37 0,09 — 0,13 0,19 — 0,26 0,05—0,07 0,09—0,12
8*
3. Допускаемые отклонения, мм, общего смещения торцов звездочек от срединной плоскости прн контроле монтажа передачи по методу 1
Место уста-I новки передачи ф ф о ж и я о к Скорость цепи и, м/с
До 3 3—8 Св. 8
ё X с S jS 6s ° в 6S °н 6S 6S °в 6S °н 6s 6S °в 6S
300 0,54 0,27 — 0,27 0,40 0,20 — 0,20 0,2 0,1 — 0,1
Стацно- 500 0,90 0,45 — 0,45 0,66 0,33 — 0,33 0,34 0,17 — 0,17
нарные 700 1,20 0,60 — 0,60 0,90 0,45 — 0,45 0,46 0,23 — 0,23
машины 1000 1,76 0,88 — 0,88 1,36 0,68 — 0,68 0,66 0,33 — 0,33
1500 2.60 1,30 — 1,30 2,00 1,00 — 1,00 1,00 0,50 — 0,50
Неста- 300 1,06 0,53 — 0,53 0,80 0,40 — 0,40 0,40 0,20 — 0,20
цнонар- 500 1,76 0,88 — 0,88 1,30 0,65 — 0,65 0.66 0,33 — 0,33
ные 700 2,46 1.23 — 1,23 1,80 0,90 — 0,90 0,92 0,46 — 0,46
машины 1000 3,50 1.75 — 1,75 2,60 1.30 — 1,30 1,30 0,65 — 0,65
1500 5,24 2,62 — 2.62 3,90 1,95 — 1,95 2.00 1,00 — 1,00
4. Допускаемые отклонения *, мм, общего смещения торцов звездочек от срединной плоскости при контроле монтажа передачи по методу 2
Место установки передачи Межосевое расстоя-нне А, мм Скорость цепи v, м/с
До з 3—8 Св. 8
65 °в 63 ^5 °в 63 ч
Стационарные машины 300 500 700 1000 1500 0,53 0,88 1,20 1,75 2,60 0,53 0,88 1,20 1,75 2,60 0,40 0,65 0,90 1,35 1,95 0,40 0,65 0.90 1,35 1,95 0,20 0,33 0,46 0,65 1,00 0,20 0,33 0.46 0,65 1,00
Нестационарные машины 300 500 700 1000 1500 1,05 1.75 2,45 3,50 5,25 1,05 1,75 2,45 3,50 5.25 0,80 1,30 1,80 2,60 3,90 0,80 1,30 1,80 2,60 3,90 0,40 0,65 0,92 1,30 1,95 0,40 0,65 0,92 1,30 1,95
Прим е, > о. 2. Прн е ч а н н я: 1 е, <о о . = °в Допускаемые отклонения , а б » == —бе . °н «Н в приведены для случая
* Нижнее Допускаемое смещение звездочек б., при любой скорости дви-
жения цепи равно нулю.
при
если
контроле монтажа 61 <С 0, то
если О, то
по методу 2 (табл. 4):
6SB = °;
Ч = — A arctg [6];
Ч = A arctg 16];
4 = °=
5. Допускаемые отклонения, мм, общего смещения торцов звездочек от срединной плоскости при контроле монтажа передачи по методу 3
Место установки передачи Межосевое расстояние А, мм Скорость цепи v, м/с
До 3 3—8 Св. 8
6S до °в 6S б3 °в до °и 6S до •^в до
Стационарные машины 300 500 700 1000 1500 1,06 1,76 2,40 3,50 5,20 0,53 0,88 1,20 1,75 2,60 — 0,53 — 0,88 — 1,20 — 1,75 — 2,60 0,80 1,30 1,80 2,70 3,90 0,40 0,65 0,90 1,35 1,95 — 0,40 — 0,65 — 0,90 — 1,35 — 1,95 0,40 0,66 0,92 1,30 2,00 0.20 0,33 0,46 0,65 1,00 1 1 1 1 1 *»рррр Ь'от w to о ело w о
Нестационарные машины 300 500 700 1000 1500 2.10 3,50 4,90 7,00 10.50 1,05 1,75 2.45 3,50 5,25 — 1,05 — 1,75 —2,45 —3.50 — 5,25 1,60 2,60 3,60 5,20 7,80 0,80 1,30 1,80 2,60 3,90 О О О О О 0О« 00 1 1 1 1 1 0,80 1,30 1,84 2,60 3,90 0,40 0,65 0,92 1,30 1,95 — 0,40 — 0,65 — 0,92 — 1.30 — 1,95
Примечание. Допускаемые отклонения д^,, д<. , d<j являются предельными и вычислены из условия, что валы звездочек строго параллельны.
при контроле монтажа по методу 3 (табл. 5):
если 0, > 0, то
6Sb = A arctg [6];
6sH= — Л arctg ([6]—ej;
если Ox < 0, то
6Sb= Л arctg ([6] Ч-^);
= — A arctg [6].
Таким образом, наибольшую величину допускаемого общего смещения торцов звездочек от срединной плоскости без снижения работоспособности цепной передачи можно допустить при контроле монтажа по методам 2 и 3.
Общее смещение торцов звездочек Д$„ относительно срединной плоскости является комплексной погрешностью изготовления и монтажа элементов цепной передачи. Оно включает погрешность наклона звездочек Ддп, обусловленную непараллельностью валов, характеризуемую углом 04, осевые смещения торцов звездочек в сборе с валами Asti и Д$/2, смещение центра ведомой звездочки Дас за вычетом компенсирующего бокового зазора SK между внутренними пластинами цепи и торцами зубьев звездочки. Общее смещение торцов звездочек
Дз0 = Asc + Д5п ± ~ (Д5<1 + Дз/2 - SK), (13)
где Д$п = 0,25 (dA1 + dfl2)sin 64; Д5/1 = ДТ1 + ДВ1; + ДВ2; SK =
= Ввн — b^, Дт,; Дт2 — торцовое биение соответственно ведущей и ведомой звездочек; Дв,; Дв2 — осевой зазор соответственно ведущей и ведомой звездочек в сборе с валом; Д$с — фактическое смещение центра ведомой звездочки.
Пользуясь уравнением (13), можно проверить правильность выполненного монтажа передачи следующим образом: измерив действительные значения верхнего Д$в и нижнего Д§н смещений торцовых плоскостей звездочек от срединной плоскости ОХ в соответствии со схемой, приведенной на рис, 4, определяют
Рис. 4. Схемы контроля смещения торцовых поверхностей звездочек от срединной плоскости передачи:
а — схема измерения смещения Д^: б — схема определения действительных величин верхнего Д5В и нижнего Д$ смещений
верхнее Л$в и нижнее отклонения смещений торцовых плоскостей звездочек От срединной плоскости ОХ и сравнивают с допускаемыми значениями указанных отклонений, приведенными в табл. 3, 4 и 5:
Л«>в = дзв — 0,5S„ « 6Sb;
As„ = Asj, + 0>5SK >•
Торцовые биения звездочек Дт, и Дт, измеряют индикатором часового типа на диаметре, несколько меньшем диаметра впадин £>(-.
Величина бокового зазора SK между аубом и внутренней пластиной цепи для однорядных передач с втулочно-роликовыми цепями при работе со звездочками по ГОСТ 591—69 составляет 7 % отВвн, для ведущих и ведомых звездочек по ГОСТ 592—75 — от 10 до 20 %, для натяжных звездочек — до 30 %. Работоспособность передач со звездочками по ГОСТ 592—75 при одинаковых погрешностях изготовления и монтажа передачи будет выше работоспособности передач со звездочками по ГОСТ 591—69.
После выверки передачи на звездочки накладывают отрезок цепи с соответствующим числом звеньев, концы цепи соединяют с помощью переходного соединительного звена, образуется замкнутый цепной контур.
ОПТИМАЛЬНОЕ НАТЯЖЕНИЕ В ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧАХ
Для нормальной работы цепной передачи необходимо обеспечить оптимальное предварительное натяжение ветвей цепи, так как в случае перетяжения цепи в цепном контуре возникают дополнительные нагрузки, которые могут превышать в несколько раз рабочее натяжение. Это приводит к прокручиванию валиков и втулок в проушинах пластин цепи, увеличению износа шарниров цепи и зубьев звездочек, повышению температуры работающей цепи до 200 °C, что резко снижает срок службы цепной передачи в целом.
В случае же значительного провисания наблюдается захлестывание холостой ветви, перескакивание звеньев через зубья и соскакивание цепи с зубьев звездочек.
Величину оптимального предварительного натяжения ветвей передачи выбирают на осноне взаимосвязи между натяжением ведущей Sj и ведомой S2 ветвей передачи с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов,
К таким факторам относят форму расположения звеньев цепи на зубьях звездочки, скорость движения цепи, рабочую нагрузку, передаточное отношение, межцентровое расстояние, массу цепи и др.
Расположение звеньев цепи на зубьях звездочки
Общепринятым является нормальный способ зацепления звеньев цепи с зубьями звездочки, который обеспечивается, если шаг цепи больше или равен шагу звездочки [27]. Здесь рассмотрен выбор оптимального предварительного натяжения ветвей только для цепных передач с нормальным способом зацепления.
При эксплуатации цепной передачи различают три основных расположения звеньев цепи на звездочках: исходное (рис. 5, а), нормальное (рнс. 5, б) и предельное (рис. 5, в) [5].
Исходное расположение звеньев цепи характерно для неработающей передачи, находящейся под действием усилий предварительного натяжения Sf передачи, одинаковых для ведущей н ведомой ветвей. При этом ветви расположены симметрично относительно оси передачи. Шарниры цепи, прилегающие к ведущей ветви передачи, контактируют с рабочей стороной зубьев, а шарниры цепи, прилегающие к холостой ветви передачи, контактируют с нерабочей стороной зубьев (см. рис. 5, а). При работе передачи на холостом режиме расположение звеньев цепи незначительно отклоняется от исходного.
При работе передачи на рабочем режиме звенья цепи на ведущей звездочке смещаются в сторону, противоположную вращению звездочки, а на ведомой звездочке — в сторону ее вращения, занимая нормальное положение, характеризуемое контактом звеньев цепи на ведущей и ведомой звездочках только с рабочей стороной зубьев (см. рис. 5, б). При этом натяжение в ведущей ветви увеличивается до Si, а в ведомой уменьшается до Sa-
По мере износа цепи натяжение в ведомой ветви уменьшается, и звенья цепи начинают перемещаться на окружности большего диаметра, при этом диаметр расположения звеньев увеличивается по мере движения шарнира от ведущей к ведомой ветви. Такое перемещение может продолжаться до тех пор, пока звенья цепи не займут предельного расположения, когда звено цепи, сходящее со звездочки, контактирует с вершиной зуба (см. рис. 5, в). При незначительном дополнительном износе звено цепи соскакивает с-зуба, что вызывает пробуксовку цепи на звездочке и создает большую вероятность ее соскакивания со звездочки.
Рис. 6. Схема расположения звеньев цепи на зубьях звездочек в двухзвездной передаче
Таким образом, предельное расположение звеньев цепи на зубьях звездочки характеризует момент, предшествующий нарушению зацепления цепи со звездочкой, что при нормальной эксплуатации цепной передачи не должно допускаться.
Положением звеньев цепи на зубьях звездочки можно управлять, изменяя величину рабочей нагрузки Р или величину предварительного натяжения Sf ветвей пере-
дачи. Приняв предварительное натяжение цепи постоянным и увеличивая рабочее усилие, можно при работе передачи изменять положение звеньев цепи на зубьях звездочек от исходного при малой величине рабочего усилия, нормального — при оптимальной рабочей нагрузке до предельного — при рабочем усилии, значительно превышающем оптимальную рабочую нагрузку. Если же принять рабочее усилие оптимальным и постоянным, а предварительное натяжение цепи увеличивать, то положение звеньев цепи на зубьях звездочек при работе передачи изменяется от предельного при малой величине пред
варительного натяжения, нормального — при оптимальном предварительном
натяжении до исходного — при предварительном натяжении, значительно
превышающем оптимальную величину.
Следовательно, предварительное натяжение цепи необходимо выбирать так, чтобы избежать при работе передачи исходного и предельного положения звеньев цепи на зубьях звездочек.
Основная масса цепных передач оснащена звездочками, имеющими различные числа зубьев. Поэтому невозможно на обеих звездочках одновременно обеспечить нормальное положение звеньев цепи ни при каком соотношении между рабочей нагрузкой и предварительным натяжением ветвей цепи: при обеспечении на одной из звездочек нормального положения звеньев цепи, на другой, если число ее зубьев больше, чем на первой, положение звеньев будет близкое к исходному; если же число зубьев меньше, чем на первой, то положение будет приближаться к предельному. Рассогласование положения звеньев цепи на звездочках тем большее, чем значительнее разность в числах их зубьев.
Если учесть, что по мере износа цепи натяжение ведомой ветви уменьшается, а положение звеньев цепи на зубьях звездочек стремится к предельному, то на практике очень часто создают предварительное натяжение ветвей, обеспечивающее при рабочем режиме положение звеньев на звездочках промежуточное между исходным и нормальным (рис. 6). Поднастройку передачи (уменьшение провисания ведомой ветви) проводят прежде, чем положение звеньев цепи на одной из звездочек становится близким к предельному.
Натяжение в ветвях работающей передачи
Натяжение ведомой ветви S2 передачи состоит из суммы остаточного натяжения S2f и натяжения от центробежных сил Ец:
•$2 — S2f + 5Ц. (14)
Натяжение 5Ц, вызываемое центробежными силами [9]:
Su = 9V2- (15)
Центробежное натяжение при небольших скоростях движения цепи (ц< < 5 м/с) из-за малости обычно не учитывают. Но при больших скоростях движения цепи (о > 5 м/с) и малом предварительном натяжении S) центробежные силы
могут вызвать соскакивание цепи со звездочки, так как они стремятся переместить звенья цепи к вершине зубьев.
Полное натяжение ведущей ветви S( передачи состоит из суммы рабочей нагрузки Р, динамической нагрузки Рр, обусловленной внешними воздействиями и внутренней динамикой передачи, и натяжения ведомой ветви S2:
St = Р Рц-^- S2 — kyP 5ц S2f, (16)
где =
Величину динамической нагрузки Рд можно предварительно определять приближенно по величине коэффициента ударности kv, приведенной в табл. 2 и 3 гл. 3.
При проведении более точного анализа динамическую нагрузку рассчитывают по составляющим:
Рд = Рд.ц 4" Рд.к 4- Рт> (17)
где Рд.ц и Рд.к — силы, вызываемые неравномерным движением соответственно цепя и ведомой звездочки; Рт — сила, вызываемая технологическими погрешностями изготовления элементов цепной передачи.
Сила Рд.ц обусловлена переменным ускорением движения цепи, которое сообщается ей за период зацепления из-за полигонного эффекта зацепления цепи со звездочкой. Эту силу определяют при максимальной величине ускорения по формуле [9]
_ Kyqltn*
1,8.10» ’ <18)
где Ку — коэффициент, учитывающий снижение динамических нагрузок из-за упругой податливости цепи; принимают равным 0,5—0,75 [3], причем меньшая величина — при большем межосевом расстоянии; п — частота вращения ведущей звездочки, об/мин.
Сила Рд.,, обусловлена угловым ускорением ведомой звездочки и приведенным к ее валу моментом инерции J ведомой системы передачи. Ее определяют при максимальной величине углового ускорения по формуле [3]
22JKyKBn2
Рд.к- 10Mji , (19)
где Кв — коэффициент, учитывающий закон движения цепи; J — момент инерции ведомой системы передачи, приведенный к валу ведомой звездочки, кг-мм2; л — частота вращения ведущей зведочки, об/мин; с/д — диаметр делительной окружности ведомой звездочки, мм.
Коэффициент Кв зависит от закона движения цепи: при синфазном законе движения
«.-(‘-тг)'”’
где т — половина углового шага ведомой звездочки;
при асинфазном законе движения
Кв = sin т.
Сила Рт, вызываемая погрешностями изготовления и монтажа элементов передачи, связана с изменением длины А/ и жесткости / ведущей ветви передачи. Если частота вынужденных колебаний нагрузки в ведущей ветви близка к собственным частотам колебания элементов передачи, то возникает резонанс и дополнительные нагрузки могут достичь по величине полезных [19]. Если частота
в. Значения усилий Рт, возникающих в цепной передаче за счет приращения длины ведущей ветви [11]
Приращение длины ведущей ветви А^, мм Межосевое расстояние А, мм Усилие РТ, кН, Для цепей по ГОСТ 13568—75
ПР-12,7-900-1 ПР-12,7-1800-2 ПР-25,4-5670
0,2 0,32 0,80 2,90
0,5 0.80 2.00 7,20
1,0 250 1,60 4,00 14,40
3,0 4,80 12,00 43,00
5.0 8,00 20,00 72.00
0,2 0,16 0.40 1,40
0,5 0,40 1.00 3.60
1,0 500 0,80 2,00 7.20
3,0 2,40 6,00 21,00
5,0 4,00 10.00 36,00
0,2 0,08 0.20 0.70
0,5 0,20 0,50 1.80
1,0 1000 0.40 1.00 3.60
3.0 1,20 3,00 10,80
5.0 2,00 5,00 18.00
0.2 0,05 0,13 0,50
0,5 0,12 0,33 1.20
1,0 1500 0,25 0,66 2.40
3,0 0,75 2.00 7,00
5,0 1.25 3.30 12.00
собственных колебаний на порядок ниже вынужденных, то сила Рт в ведущей ветви определяется формулой [9, 23 J
₽т = / А,.
(20)
В общем случае цепь не подчиняется закону Гука: при увеличении нагрузки в передаче упругое удлинение цепи растет медленнее, чем нагрузка [5]. Однако, поскольку расхождение невелико, для выполнения практических расчетов можно с достаточной достоверностью пользоваться законом Гука. Тогда жесткость ветви цепи
' I
(21)
Значения модуля жесткости Ео цепи для роликовых цепей типа ПР по ГОСТ 13568—75 составляют [9]:
для цепей прн работе под нагрузкой Ео = (2,14-2,5) 10* МПа;
для цепей, находящихся под действием предварительного натяжения или собственного веса, Ео — (1,05-=-1,25) 10* МПа.
Усилие Рт, обусловленное погрешностями изготовления и монтажа передачи, может достигать значительной величины (табл. 6), поэтому удлинение Д/ ведущей ветви передачи необходимо ограничивать.
Изменение длины Д/ ведущей ветви передачи происходит из-за радиального биения валов, зубчатых венцов относительно ступиц и наличия зазора между валами и посадочными отверстиями ступиц.
7, Допускаемые значения радиального биения валов бв цепных передач
Машины Скорость цепи о. м/с
До 3 3—8 Св. 8
Стационарные 0,15 0,1 0,05
Нестационарные 0,30 0,2 0,10
При обеспечении хорошего центрирования ступиц на валах по посадкам -$ , Н8 Н8
—г-=— и -ту величина зазора незначительна и не оказывает существенного влия-ния на изменение длины ведущей ветви Д/.
Радиальное биение валов контролируют индикаторами часового типа предварительно при установке валов в центрах и окончательно после монтажа передачи. Величина радиального биения бв не должна превышать значений, приведенных в табл. 7, а радиальное биение звездочек — величин, указанных в табл. 24 гл. 4.
Удлинение ведущей ветви цепи можно определять по приближенной формуле
А, «0,5 Ку(Дв + 0,5Да), (22)
где Дв и Д8 — суммарные радиальные биения соответственно валов и звездочек передачи.
Усилия в зацеплении
При нормальном положении звеньев цепи на зубьях звездочки условия равновесия для всех шарниров цепи идентичны. Рассмотрим равновесие шарнира I, находящегося под действием натяжений смежных звеньев Qi+i и Qi, центробежной силы Гц и реакции направленной под углом трения рк к нормали основного профиля зуба (рис. 7). Условие равновесия в системе координат X0Y имеет вид
(23)
Л X = Qi cos т— Qi+i cos т — Д, cos (т + у 4- рк) = 0;
= QZ sin sin т—Дг sin (т + у + рк) —Гц = 0;
Гц = 2SU sin -г.
После решения системы (23) получим формулы для определения усилий Qi4.j и Хр.
Qi+i = (Qi — «ц) а 4" (24)
Ni^tQi-SJb, (25)
где а — коэффициент натяжения; b — коэффициент сцепления.
Коэффициенты натяжения а и сцепления Ь определяют по формулам а sin (у + рк) sin (аг + у + рк) ____________________________sin аг — sin (аг + у 4-рк)
(26)
Рис. 7. Схема определения усилий при зацеплении втулочно-роликовой цепи со звездочкой
лий в шарнире i при нормальном звездочки:
Натяжение в первом звене цепи, прилегающем к ведущей ветви передачи в момент, когда в зацепление с зубом звездочки начинает входить новое звено, равно натяжению ведущей ветви Sy. Применив уравнения (24) и (25) для определения усилий последовательно к 1, 2, ..., I шарнирам, получим формулы для определения максимальных усилий в шарнире с номером i:
Qi+i = (Si — Su) a1 + Хц;
iV/ = (S1-Su)fc/.
Подставив в полученные выражения величину иатяжеиия Хх ведущей ветви в соответствии с формулой (16), получим окончательные выражения для определения максимальных уси-положении звеньев цепи на зубьях
Qz+i = (V + S2f)a/ + Su. (28)
^ = (^ + 5^)^. (29)
При настройке передачи по схеме положения звеньев, указанной на рис. 6, контакт звеньев, начиная с некоторого номера i, происходит с нерабочей частью зуба, а усилие N{ (в отличие от схемы, представленной иа рис. 7) действует в противоположную сторону, увеличивая усилие Qi+1 по сравнению с Q/.
При решении приведенной задачи получены формулы для определения усилий Qi+1 и в звеньях с номером i > /:
Q/+i — (5а — Хц) ат -ф- Хц — S^a"1 -ф- Хц; (30)
W/ = (S2-Su)^-/ = S2/fcm-/, (31)
где т — общее число шарниров цепи, находящихся в зацеплении с зубьями звездочки.
Номер шарнира /, разграничивающий область применения выражений (28)— (31), определяют по зависимости
X2f т 1 1п kyP + Srf
2 2 1п а
Нагрузка на валы передачи. Валы передачи нагружаются усилиями натяжения ведущей Xi и ведомой Х2 ветвей передачи и разгружаются центробежным натяжением Хц. Нагрузку на валы Рв определяют как геометрическую сумму сил по формуле (рис. 8)
j/"(kyP -ф- X2f) -ф- S%f -ф- 2 {kyP -ф- X2f) X2f cos Yd,.
Для горизонтальных и наклонных передач величину усилия Рв можно приближенно определять из выражения
Рв ^(1,15ч.1,20) kyP, а для вертикальных по зависимости
Ра ~ 1,05 ky.P.
Рис. 8. Схема определения усилий, действующих на валы цепной передачи
Угол а/ между направлением действия силы Рв и осью передачи составляет
(см. рис. 8)
. S,f sin
«f = Та — arc sin - 21 p—• 'll
Угол обхвата звездочек цепью. Важнейшим условием обеспечения правильной и долговечной работы цепной передачи является обеспечение оптимальных величин углов обхвата и Р2 цепью звездочек, которые зависят от числа шарниров mf и т2, находящихся в зацеплении с зубьями звездочек.
Угол обхвата Р и число находящихся в зацеплении с звездочкой шарниров т связаны зависимостью
„ 360°/n fz
₽ =------------ или « = -36^.
где т — целое число.
Если натяжения ведущей Si и ведомой S2 ветвей известны, то при нормальном положении звеньев цепи на зубьях звездочки число звеньев т, находящихся в зацеплении с зубьями звездочки, определяют по формуле
In т =--------
-f- S2f $2f in а
При этом величину т округляют до меньшего целого значения. Углы обхвата звездочек цепью ввиду провисания холостой ветви передачи меньше теоретических значений на некоторую величину % (30]:
Pi — Pit— Х> Рг = 62Т —
где Р/т = 2 arccos ; Р2Т = 360° - PiT.
При определении величины угла х исходят из того, что при малых значениях стрелы провисания f2 ведомая ветвь передачи имеет форму, близкую к параболе, которая с достаточной степенью точности аппроксимируется дугой радиуса R/ (рис. 9).
Зависимости, описывающие форму провисания ведомой ветви передачи имеют вид (см. рис. 9):
ррс. 9. Схема определения параметров цёпной передачи с учетом провисания ведомой ветви
уравнение параболы (ошибка 2,5%) и аппроксимирующей окружности (ошибка 6 %) при I < 1,5 Rf
_ io3s2 Z2 .
где = ’ (33)
COS ОС2 о/ 2
а2 — угол наклона ведомой ветви к горизонту;
выражение связи между натяжением S2 ведомой ветви и стрелой провисания [2 в ее центре
f gql2cosa2 IQf
'а 8-103S2 ~ 8S2
(34)
где Qf = lO~3gql cos «2—приведенный вес ведомой ветви. Формула для определения угла % имеет вид
I Qf м
X = arcsin — = arc sin /, = arcsin -у . (35)
Рассмотренная аппроксимация параболы окружностью возможна, если натяжение ведомой ветви удовлетворяет неравенству
S2 > O.GTQf,
что выполняется при относительной стреле провисания
(36)
f
ведомой ветви <
<0,19 и угле % < 50°.
Рассматривая угол обхвата Pi на меньшей звездочке, можно выделить следующие наиболее важные его значения:
максимальное теоретическое значение P1Tmax = 180°;
минимальное теоретическое значение (для передач, спроектированных в соответствии с методикой, изложенной в гл. 2) P1Tmin = 120°;
минимальное возможное значение:
если малая звездочка является нижней, Р1ГП!П =70°—г):;
если малая звездочка является верхней, Pinl!n = 70° + гр.
При этом значение угла обхвата р2 на большей звездочке составит: минимальное теоретическое значение Р2ттт = 180°;
максимальное теоретическое значение (для передач, спроектированных в соответствии с методикой, изложенной в гл. 2) Р2ттах = 240°;
минимальное возможное значение:
если большая звездочка является ннжней, p2mln = 130° — гр;
если большая звездочка является верхней, Р2Пип = 130°+гр.
Коэффициент полезного действия передачи
Приводные цепи обладают высоким коэффициентом полезного действия (КПД), который с увеличением скорости движения цепи, ухудшением условий смазки и возрастанием динамических нагрузок снижается.
Для двухзвездной передачи при обильной смазке (kc = 1) и спокойной нагрузке (Av = 1) значения КПД составляют:
т] = 0,95-5-0,97 при v < 10 м/с;
т] = 0,92-5-0,94 при о> 10 м/с;
для зубчатых цепей «] = 0,98 4- 0,99.
Ориентировочное значение КПД передачи в зависимости от параметров цепи и режима работы определяют по формуле [10]
Р 4- 2S„ d и 4- 1
> ____!___'
7 Pzt t и ’
где f— коэффициент трения в шарнире цепи; для роликовых цепей / = 0,1-5-4-0,28, а для зубчатых с шарнирами качения /=0,014-0,05.
Для миогозвездных передач, а также для двухзвездных передач с натяжными или оттяжными звездочками ориентировочное значение КПД можно определить по формуле
. гт 1
4=1- S (Л1 + Л2 + 25ц)(^-1)^
где Р — полезная нагрузка, передаваемая первой ведущей ветвью передачи; т — число звездочек в цепном контуре; Рц; Р& — полезные нагрузки в сбегающей и набегающей ветвях цепи; Ez — коэффициент гибкости цепи при огибании ввездочки.
Коэффициент гибкости для роликовых цепей [3]
» __ дД1 -j- f (d-j- 0,5D tg if) d„z-/(d + 0,5DtgTZ) •
Для роликовых цепей по ГОСТ 13568—75 и ГОСТ 21834—76 D= 2d, поэтому коэффициент гибкости можно определять по формуле
„ , , 2fd sin Т/ ,, , „
£z = 1 +——-t----L (1 + tg TZ)-
С учетом этого для многозвездных передач с роликовыми цепями по ГОСТ 13568—75 и ГОСТ 21834—76 величина КПД
fdkv ~1Р~
4 = 1
' т
sin Т; (Рц Pj2 + 25ц) (I tg 1/)
>=1
Натяжение в ведомой ветви в процессе работы передачи
Чтобы звенья цепи на зубьях звездочки находились в равновесии, натяжение S2 ведомой нетви должно быть больше остаточной силы Рос от натяжения Si ведущей ветви [30]:
Pfr-x
s2 > Рос = (М + S2f) а 4-5ц, (37)
В противном случае последний шарнир цепи, находящийся под действием разности натяжений Qm и S2 и реакции от усилия в зацеплении /Vm, вследствие наличия равнодействующей силы Рн (ук > рк), направленной вдоль зуба (рис. 10), начнет подниматься по зубу. Если половина угла заострения вершины зуба ук
Рис. 10. Схема соскакивания последнего звена цепи со звездочки при недостаточном натяжении ведомой ветви S2
ввиду изменения условий контакта
по мере подъема шарнира уменьшается, то при подъеме звена наступает его равновесие. Если же угол ук увеличивается, то последнее звено цепи начинает прыгать поверх зубьев звездочки, после чего обычно начинает прыгать предпоследнее звено и т. д., что приводит к кратковременной пробуксовке цепи и к соскакиванию цепи со звездочки.
При большом провисании цепи может наблюдаться также и наскакивание звена цепи на зуб звездочки (см. рис. 18 гл. 3). При малом натяжении ведомой ветви > зацеплении происходит некоторый
подъем по зубу одного или нескольких звеньев, примыкающих к ведомой ветви, а затем опускание в исходное положение, что возбуждает сильные колебания ведомой ветви. Последние приводят к увеличению динамических нагрузок, снижению КПД и долговечности передачи.
Так как цепной контур всегда имеет минимум две звездочки, уравнение (37) необходимо решать применительно к каждой рабочей звездочке:
kyPanl — 0,08zQf In а
Snf --------------
1 \—ат
(38)
Уравнение (38) применяют в случае, если х <: аг или если натяжение S2 ведомой ветви удовлетворяет неравенству
S2 > 0,082(2/, (39)
а относительная стрела провисания ведомой ветви находится в пределах
fi п
I 2z '
В других случаях, когда х > аг> натяжение ведомой ветви S2f определяют также по формуле (38), но вместо числа шарниров т подставляют действительное число тА шарниров, зацепляющихся с зубьями звездочки,
тЛ = т — Дт, у
где Дт — целая часть дроби •
осг
В этом случае натяжение ведомой ветви S2 удовлетворяет неравенству
0,08zQ,
52>“дГГГ’
а величина относительной стрелы провисания должна быть fi я (1 А/п)
I 2z
При решении уравнения (38) получаем минимальное остаточное натяжение $2/ ведомой ветви, при котором начинается переход от нормального положения звеньев цепи иа зубьях звездочки к предельному.
Звездочка, у которой этот переход начинается раньше, а значит остаточное натяжение Stf должно быть больше, имеет наименьшую надежность сцепления с цепью.
Рис. 11. Изменение углов обхвата звездочек цепью при большом провисаиии ведомой ветви: а — положение звеньев в покое; б — увеличение угла обхвата на ведущей звездочке при работе
а)
б)
В отдельных случаях можно сразу указать звездочку, имеющую наименьшую надежность сцепления с цепью:
меньшая ведомая звездочка;
ведомая нижняя звездочка в наклонных передачах при ф ;> 45° и передаточном отношении 2,5;
f
меньшая звездочка при относительном прогибе -у- < 0,03 в горизонтальных
и наклонных передачах.
Таким образом, меньшая звездочка не всегда является наименее надежной в зацеплении с цепью, что обусловлено уменьшением угла обхвата на большей звездочке в вертикальных передачах, если она является нижней, а также увеличением угла обхвата на меньшей звездочке, если она является ведущей, по двум причинам:
1) момент трения в шарнире цепи препятствует изменению формы цепи;
2) инерция движения цепи препятствует изменению направления движения шарнира (рис. 11).
Особенно снижается надежность зацепления цепи с нижней звездочкой в вертикальных передачах, для которых целесообразно иметь натяжное устройство (см. гл. 3).
Выбор оптимального предварительного натяжения
Натяжения в ведомой и ведущей ветвях при монтаже передачи равны; их обозначают через Sf. Выбор оптимальной величины предварительного натяжения Sj является основной задачей правильной настройки передачи. Значение выбирают из условия обеспечения нормального положения звеньев цепи иа «меньшей» * звездочке при работе передачи в рабочем режиме.
При переходе от статического состояния к рабочему режиму происходит изменение натяжений обеих ветвей передачи: от до Sx в ведущей и до S2 в ведомой ветви. Изменение натяжений сопровождается:
уменьшением длины А/, ведущей ветви за счет уменьшения ее провисания;
упругим увеличением Д/а длины цепи за счет рабочих и центробежных нагрузок;
подъемом звеньев цепи на «меньшей» * звездочке и увеличением дуги обхвата звездочки цепью на величину Д/4;
изменением длины Д/2 ведомой ветви передачи как компенсирующего элемента передачи.
В зависимости от изменения длины Д/2 ведомой ветви различают три типичных перехода от статического к рабочему состоянию передачи:
1) если длина Д/2 ведущей ветви в рабочем режиме уменьшается, то предварительное натяжение меньше оптимальной величины £>z0, и работа передачи обеспечивается только за счет подъема звеньев цепи на «меньшей» звездочке
* «Меньшая» звездочка « зто звездочка» имеющая наименьшую надежность сцеплеч ния с цепью.
Рис. 12. Схема и меиения состояния цепи при переходе от статического положения к рабочему режиму:
а — при усилии предварительного натяжения меньше оптимального; б при оптимальном усилии предварительного натяжения; е. — при усилии предварительного натяжения, большем оптимального (перетяжка цепи); / — статическое состояние цепи; 2 — состояние цепи в рабочем режиме
и увеличения дуги обхвата на величину Л/о, что вызывает переход звеньев цепи в положение, близкое к предельному (рис. 12, а и 5, е):
д/2 = д/, + д/.-д/4<°; <4°)
2) если длина ведущей ветви в рабочем режиме не изменяется, а на меньшей звездочке происходит подъем звеньев цепи и увеличение дуги обхвата Д/4 только иа величину упругого удлинения цепи Д/, и уменьшения длины Д/, ведущей ветви, причем положение звеньев цепи иа «меньшей» звездочке отличается от нормального незначительно, то предварительное натяжение равно оптимальной величине Sft (рис. 12, б и 5, б):
д/, — д/, + д/, — д/4 — (41)
Д/4 = Д/х+Д/.-Д/г^0: <42>
3) если длина Д/, ведомой ветви в рабочем режиме увеличивается за счет упругого удлинения цепи Д/8 и уменьшения длины Д/, ведущей ветви передачи при сохранении исходного положения звеньев цепи на «меньшей» звездочке (Д i = — 0), предварительное натяжение значительно больше оптимальной величины Sfc (рис. 12, е и 5, а)
д/2 ~ Д/> + \ > 0;
Д/4 = °-
(43)
Таким образом, границы оптимального предварительного натяжения Sf0 в передачах определяются решением уравнений (41) н (42), первое из которых дает минимальную Sf т1п, а второе — максимальную S^raax величины предварительного натяжения цепи.
Длина ведомой ветви цепи при аппроксимации ее формы провисания окружностью определяется формулой (см. рис. 9)
Изменение длины А/2 ведомой ветви и удлинение А/, ведущей ветви определяем, приняв, что длины пролетов I ветвей не изменяются:
л _ 1 / ?/cosaj \2 / 1 1 \ ~ / / gZcosaf \2
z* ~ 24 \ ИЯ / I ~§2 I ~ 2Г\ 108Sf ) ’
I / ql cos а2 \2 / 1 1 '
24 к 10» Л S2 S2
\ • »
(46)
Упругое удлинение цепи передачи
Д (47) '• /1 /2 ’
где /j — жесткость ведущей ветви; /2 — жесткость ведомой ветви.
Удлинение дуги обхвата «меньшей» звездочки цепью из-за подъема звеньев цепи по зубьям звездочки на больший диаметр определяют по зависимости
(48)
где kn = 0,8 — коэффициент разноразмерности звеньев цепи; ha — высота подъема звеньев цепи по зубьям звездочки; — угол обхвата цепи «меньшей» звездочки.
Решив с учетом полученных выражений уравнение (41), имеем формулу для определения минимальной величивы предварительного натяжения
Sf mtn — S2 = S2f + 5ц. (49)
После подстановки значений удлинений Д/1( Д/, и Д/, и преобразования уравнения (42) получаем уравнение для определения максимальной величины предварительного натяжения S/max= Sf.
(50)
(51)
(52)
4 = 1 + »у.
~ \ COS «! /
Уравнение (50) рационально решать методом постепенного приближения. В зависимости от величины критерия Д; приближение целесообразно проводить по формулам:
При Af > 0,2
<5з>
где А/ — поправка для выполнения следующего шага вычислений, определяемая из выражения
где
при —0,2 <: Af с 0,2
(54)
при Af < —0,2
(55)
где
Анализ полученных зависимостей показывает, что для получения величины Sfmsx с точностью до 10% достаточно выполнить два-три приближении (на первом шаге принимают S//S2= 2).
Применение предложенных зависимостей для определения значений предварительного натяжения Sj при монтаже передачи позволиет, с одной стороны, не допустить бесполезной перетижки передачи, а с другой стороны, максимально увеличить время между поднастройками передачи. При этом целесообразно стремитьси к обеспечению предварительного натяжения дли тихоходных передач (v < 8 м/с) — максимального Sfmax, а дли быстроходных передач (о > > 8 м/с)— минимального Sfmin-
Приведем пример силового расчета и выбора оптимального предварительного натяжения в цепной передаче.
Пример. Исходные данные: цепная передача с углом наклона оси к горизонту 1]: = 15° и длиной пролета ветви цепи// = 710 мм. включающая две звездочки с числами зубьев zt = 18 и г,= 50, половина угла заострения зубьев у, = у, = 15°, угол трения между зубом звездочки и роликом цепи Рк = 5°, цепь ПРЛ-15,875-22/0 по ГОСТ 13568—75. Основные параметры цепи: шаг / = 15,875 мм; модули жесткости ведущей ветви £01 = /= 2,2-10* МПа и ведомой £02. = 1,1-10- МПа; площадь опорной поверхности шарнира Fon= 54,8 мм': масса 1 м цепи q = 0,9 кг. Цепная передача предназначена для работы в трех режимах (коэффициент ударности k = 1,5): 1) Р = 800 Н; V = 4 м/с; 2) Р = = 400 Н; V = 7 м/с: 3) Р = 200 Н; v = 10 м'с.
Решение. Жесткость:
ведущей ветви
= Eoifon
2,2-10‘-54,8
-----=т-------- 1700 Н/мм;
ведомой ветви
1 оз^оп 1.1
'*-------J
Угловой шаг: меньшей звездочки 360е аЛ------------------------------------7Г ~
большей звездочки
360
“га ~ Z, ~
Коэффициент сцепления: с меньшей звездочкой
*^ = 860 Н/мм.
-^- = 72° 60
sin + Рк)
sin (ая + Tj + рк)
sin (15° 4- 5°) sin (20° 4* 15° 4- 5°)
= 0,532;
с большей звездочкой
sin (Та 4- Рк) sin (15° 4- 5°)
Sin (az2 4- Г2 4- PK) sin (7,2° 4- 15° 4- 6°)
Диаметр меньшей
делительной окружности: звездочки
= 91,42
. 20° 1
МП —
мм;
большей
звездочки
“22 sin —
16’752о = 252,83 мм Si"-у-
Теоретический угол обхвата цепью: меиьшей звездочки
Р1Т = 2 arcctg да2/- = 2 arcctg 252’^.у^1’42 = 167°:
большей
звездочки
Р2т = 36о° — 0iT = 360° — 167° = 193°, число шарниров, сцепляющихся!
с меньшей звездочкой
Теоретическое
о большей звездочкой
Pit 167»
T^ = ^ = 8-3S~8:
Р2Т 193° „„ о -
т, = —— = -=-^- = 26,8 26.
га
Натяжение от центробежных сил
при работе в режиме 1
§ц = 0,9-42 = 14,4 Н;
при работе в режиме 2
£ц = 0,9.72 = 44,1 н;
при работе в режиме 3
= 0,9.102 = 90 Н.
Угол наклона к горизонту?
ведомой ветви передачи
аа = -90° + 0,5 р1т + яр = —90° + 0,5-167° 4- 15° = 8,5°;
ведущей ветви передачи
= 9о° — 0,5₽iT 4- -ф = 90° — 0,5-167° 4- 15° = 21,5°.
Приведенный вес ведомой ветви;
Qf = Ю-’gfl cos аа;
Qf = 10~»*9,81-0,9-710-cos 8,5° =6,2 H.
Остаточное натяжение ведомой ветви для обеспечения надежного сцепления цепи) с малой звездочкой
— 0,08zj Qf Ina, Saf = 1 _ omt ’
при работе в режиме 1
с 1,5-800-0,532е — 0,08-18.6,2-In 0,532
S2f >----------------1-0,532»------------------- 13*2Н:
при работе в режиме 2
с - 1,5.400 0.5328 — 0,03-18.6,2. In 0,532 Л
S2^ -----------------1-0.532»-----------------= 9-7Hi
при работе в режиме 3
„ . 1,5-200’0,532» — 0,08-18.6,2* In 0,532
Szf > --------------i-d.532»--------------------- 7,8 Н:
с большой звездочкой
kyPa2i* - 0,08 22Qf lno2
1 - о'"2 ’
при работе в режиме 1
о 1,5-800-0.7482® _ 0,08-50-6,2-In 0,748 _ п тт
S2f * --------------1 —0,748»------------------- 7-9 Н!
при работе в режиме 2
с _ 1,5.400-0,7482®-0,08-50-6,2 Щ 0,748
S2f >---------------1 -0.748»------------------- 7’6 Н:
при работе в режиме 3
_ 1,5-200-0,748» — 0.08-Е0-6.2-In 0,748
1 - 0,748» ~ Н-
Таким образом, для обеспечения надежного зацепления цепи со звездочками необходимо остаточное натяжение ведомой ветви Sg/ принимать большим, чем остаточное натяжение, потребное для надежного зацепления цепи с меньшей звездочкой.
Проверка правильности применения формулы для определении натяжения рассчитанного для меньшей звездочки:
s2f o,oshQf - sai
при работе в режиме 1
S2f >0,08-18-6,2- 14,4®—5,3 Н;
при работе в режиме 2
S2f & 0,08.18-6,2 — 44,1 ® -35 Н;
при работе в режиме 3
S2f & 0,08-18-6,2 — 90 == —80,9 Н.
Таким образом, рассчитанные значения остаточного предварительного натяжения для всех режимов работы истинные
Натяжение: в ведомой ветви
s2 = s2/ + s„;
при работе в режиме 1
Ss « 13,2 4- 14,4 ® 27,6 Н;
при работе в режиме 2
Sz = 9,7 4- 44,1 ® 53,8 Н;
при работе в режиме 3
S2 ® 7,8 4- 90 ® 97,8 Н;
в ведущей ветви
Si = V + S2;
при работе в режиме 1
Sj ® 1,5’800 4- 27,6 ® 1227,6 Н}
при работе в режиме 2
Si = 1,5-400 4- 53,8 ® 653,8 Н:
при работе в режиме 3
S, = 1*5-200 4- 97,8 = 397,8 Н.
Минимальная величина оптимального предварительного натяжения (Srm|n® при работе в режиме 1 = 27*6 Н;
при работе в режиме 2 «= 53,8 Н-
при работе в режиме 3 — 97,8 Н.
Таким образом, настройку передачи необходимо вести по предварительному натяжению, необходимому для работы в режиме 3.
Критерий для определения максимальной величины предварительного натяжения
Коэффициент, учитывающий наклон ветвей
а _ , r ( cos «* \2 _, _l I cos21,5°\2 = ljM
Коэффициент (режим 3):
в/=
cos 8,5°
„ 24-97,8
Bf = ~7w~
= 1,45.
Максимальная величина оптимального предварительного цатяжения при величине критерия Af = —1,94 (Л f < —0,2) определяется формулой (55)$
первый шаг расчета (д f = Aa/4Bf= 0,33)
S« Af
_L = __L+Afl
Sf __1 (M.
+0,33 = 1,67:
Sf 1,45
шаг расчета Епоправку определяют по формуле (55) h
второй
третий
шаг расчета}
д1=
1 94
йг = 1,45(1,67)* = О,48:
Sf
-=*- = 1,34+ 0,48 = 1,821 ов
1 94
&f “ 1,45 (1,82)* = °’40’
Sf
-g!- = 1,34 + 0,40 =1,74.
образом, величина Bf находится в пределах 1,74-,1,82. Дальнейшее л
уточнение нецелесообразно.
sf
Если принять = 1,78, то максимальное значение относительного предааритель, о2
hofo натяжения
Таким
Sf m,v = l.78s, = 1,78-97,8 = 174 H.
f, шал 2
Настройку передачи проверяют по стреле провисания ведомой ветви в середине пролета;
. IQf 710-6,2 _ _
'2 max ssf mlQ — 8-97,8 —
f - 'Qf 2Ш1а 8Sfmax
710-6,2 _ _
-8474“ = 3-2
НАСТРОЙКА ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
О правильности выбранного натяжения в передаче судят по величине стрелы провисания f2 в центре пролета ветви (см. рис. 3).
На практике широко применяют эмпирическую зависимость, используемую
к
для настройки передачи по величине стрелы провисания -у-, которая должна находиться в пределах [10]
^ = 0,01 -0,03.
В работе [9] настройку передачи рекомендуется производить согласно зависимости
/2 0>36 cos ос2 УТ
I 1000 /гцб ’ { ’
где Ацб — коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (если < 10 м/с, то Ацб = 1; если с> 10 м/с, то Ацб = 0,1 о).
Однако эти рекомендации или слишком неконкретны [зависимость (56)1, или не учитывают рабочую нагрузку [зависимость (57)], поэтому являются предварительными.
В случае, когда ветвь расположена под углом а2 к горизонту, натяжения цепи в точках верхней и нижней подвески различны и определяются исходя из того, что на ветвь действуют равномерное вертикальное qB = q cos ос2 и горизонтальное 9Г = ? sin а2 давления (рис. 13). Натяжение при этом составит: в верхней точке подвески цепи
8/
в нижней точке подвески цепи
(58)
Для определения связи между предварительным натяжением и стрелой провисания /2 используют зависимость (59) для определения натяжения в нижней точке подвески цепи.
Настройку передачи производят по величине стрелы провисания /н верхней ветви цепи. Величину /н определяют по настроечной величине предварительного натяжения Sfn, которое при настройке передачи для обеих ветвей цепи одинаково, по формулам,
если верхняя ветвь ведущая,
gql2 cos oti 8000S/H ’
(60)
если верхняя ветвь ведомая,
gql2 cos а2 _ lQt 800057н 8S/H ’
(61)
Величина SfH для тихоходных передач (о < 8 м/с) принимается равной максимальной величине предварительного натяжения определяемого при решении уравнения (50), а для быстроходных передач — равной минимальной величине предварительного натяжения S/mln, определяемого по формуле (49). При этом для тихоходных передач допускаемое отклонение на величину fa положительно, а для быстроходных передач отрицательно и равно (0,1-г- 0,2) fa.
По способу обеспечения оптимального натяжения ветвей цепи различают передачи: 1) нерегулируемые, 2) с подвижной опорой и 3) со специальными натяжными устройствами.
/н
/н
8. Допускаемые отклонения межосевого расстояния нерегулируемой цепной передачи
Положение цепной передачи Межосевое расстояние А, мм Допускаемые отклонения, мм
нижнее (—), Ч верхнее (-)-)* ч
Горизонтальное 300 0,28 0,17
0° < ф < 30° 500 0,50 0,22
700 0,70 0,27
1000 0,95 0,31
1500 1,40 0,40
Наклонное 300 0,15 0,25
30° «S ф < 60° 500 0,25 0,33
700 0,35 0,40
1000 0,50 0,46
1500 0,75 0,63
Вертикальное * 300 0,035 0,51
60° < Ф < 80° 500 0,06 0,66
700 0,08 0,81
1000 0,12 0,93
1500 0,17 1,2
Примечание. Для машин, передвигающихся по почве, иижнее допускаемое отклонение можно увеличивать в 1,5 раза.
* Передачи с ф> 80° без натяжных устройств применять не рекомендуется.
При контроле предварительного натяжения для передач всех видов измеряют величину провисания йена гружен ной ветви передачи путем наложения на нее линейки и определяют стрелу ее провисания в середине пролета, направленную по перпендикуляру к измерительной линейке (см. рис. 3, а). Точность определения стрелы провисания должна быть не ниже 0,lf„.
В нерегулируемых передачах оптимальное начальное натяжение ветвей обеспечивают, выдерживая заданную точность межосевого расстояния А и увеличивая или уменьшая число звеньев цепи в зависимости от величины стрелы провисания.
Допускаемые величины отклонения межосевого расстояния передачи приведены в табл. 8 [10].
В двухзвездной передаче с регулируемой опорой оптимальное натяжение ветвей достигается смещением последней, которая перемещается до полного выпрямления ветвей, когда натяжения ведущей и ведомой ветвей практически одинаковы. Затем валы закрепляют от поворота, а подвижная опора смещается в сторону межосевого расстояния до тех пор, пока величина провисания ведущей ветви не превысит расчетного значения, определяемого по формуле (60) или (61). Затем, наложив устройство для измерения стрелы провисания на ведущую ветвь, смещают подвижную опору в сторону увеличения натяжения ветвей для обеспечения стрелы провисания, равной расчетному значению /н.
Контроль натяжения в передачах, имеющих специальные натяжные устройства, осуществляют по стреле провисания ветви цепи, свободной от натяжных устройств.
После монтажа передачи производят пробное прокручивание ее сначала вручную, а затем с помощью двигателя без нагрузки (обкатка). Если движение цепи будет плавным и на внутренних поверхностях пластин внутренних звеньев втулочно-роликовых цепей или боковых поверхностях направляющих пластин зубчатых цепей не появятся задиры из-за их набегания на боковые поверхности
зубьев (проточек), то считают, что монтаж выполнен правильно и можно приступать к испытанию передачи под нагрузкой в рабочем режиме.
Перед испытаниями производят установку картера и смазочной аппаратуры или ограждающего кожуха, в зависимости от того, смазывается передача непрерывно или периодически.
ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
При работе цепной передачи цепь изнашивается, провисание цепи увеличивается, а натяжение ветви уменьшается; в результате условия работы изменяются, а в цепном контуре возникают вибрации и резко увеличивается шум передачи. При стреле провисания, превышающей 10—12% межцентрового расстояния, цепь пробуксовывает, захлестывает н соскакивает со звездочки. Для обеспечения нормальной работы передачи необходимо периодически проводить ее подналадку, чтобы обеспечить предварительное натяжение в допустимых пределах.
Поднастройка ценной передачи. В процессе эксплуатации передачи контроль предварительного натяжения проводят по стреле провисания верхней ветви передачи, при этом одну из звездочек стопорят, а другую закручивают моментом с таким расчетом, чтобы все удлинение цепи перешло на верхнюю ветвь передачи. Величина стрелы провисании в случае сохранения оптимального предварительного натяжения при этом должна быть
+ (62’
Контроль предварительного натяжения по стреле провисания ведомой ветви без выборки провисания ведущей ветви менее точен и целесообразен при большом удлинении цепи.
Период времени между поднастройками передачи зависят от выбранной конструктором схемы регулировании натяжения и времени эксплуатации передачи.
Для нерегулируемых передач поднастройку натяжения производят путем удаления одного или нескольких звеньев цепи, когда удлинение цепи превышает соответственно 1,2 или 2,2 шага цепи. Стрела провисания ведомой ветви при этом должна составлять [10}:
при замене одного звена цепи
ft = 0,71 КА?, (63)
при замене двух звеньев
= Vai. (64)
Для передач с регулируемым натяжением поднастройку производят, когда
стрела провисания увеличивается в 1,5—2 раза от контрольной величины fK,
рассчитанной по формуле (62).
При регулировании натяжения передвижной опорой необходимо иметь возможность передвижения опоры больше чем иа 1,21, что позволяет удалить два звена цепи и вернуть опоры в исходное положение. Ход натяжных звездочек должен быть на 10—20% больше величины стрелы провисания ветви, рассчитанной по формуле (63), если удаляется одно звено цепи, и рассчитанной по формуле (64), если удаляется два звена цепи.
При оснащении передачи натяжным устройством автоматического действия (см. гл. 3) необходимость в поднастройке при установившейся скорости изнашивания возникает редко (через 100—300 ч работы).
Уход за цепными передачами. Для предупреждения неполадок или их устранения необходимо проводить профилактические осмотры передач, периодичность которых устанавливается опытом эксплуатации передач данного типа.
Профилактические осмотры следует совмещать с регулированием натяжения ветвей, смазыванием передачи, заменой масла в картере, очисткой системы смазки, профилактикой и ремонтом машины в целом.
Во время профилактических осмотров необходимо проверять состояние цепей, крепление и посадку звездочек на валах.
В процессе эксплуатации все цепи периодически подвергаются чистке. Чистку передач можно осуществлять путем обдувки цепи струей пара с маслом. Передачи, работающие в герметических кожухах (редукторах), чистят раз в 2— 3 месяца. При этом необходимо кожух и цепь промыть керосином и сменить масло.
Регулярно следует проверять плавность хода, наличие смазки в шарнирах периодически смазываемых цепей, нормальное функционирование системы непрерывной смазки и натяжение ветвей периодически регулируемых передач.
Появление вибраций ветвей и усиливающегося шума может свидетельствовать о недостаточной смазке цепи, ослаблении посадочных мест под втулки в пластинах, ослаблении опор валов передачи, расстройке передачи или частичном выкрашивании зуба звездочки. Последнее случается крайне редко.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
П1. Действительные поправки иа межцентровые расстояния ДЛ^ и длину цепного контура ДГ^ для двухзвездных цепных передач
(формула (16) гл. 2J
Разность чисел зубьев звездочек w = г2 — Zj
Пример чтения таблицы: при to = l
ДЛ^ — 0,245, ДГ, =0
Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
со 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 0.245 0 0.245 0 0,245 0 0,245 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0.25 0 0.25 0
2 —0.015 1 — 0,015 1 —0,01 1 — 0,01 I — 0,01 1 — 0,01 1 —0,01 1 —0,01 1 —0,005 1
3 0,215 I 0,22 I 0,22 1 0,225 I 0.23 I 0,23 1 0,23 1 0,235 1 0.235 1
4 — 0,065 2 — 0,055 2 — 0,05 2 —0.045 2 —0.04 2 —0.035 2 —0.035 2 —0.03 2 — 0,03 2
5 0,145 2 0.16 2 0.17 2 0,18 2 0,19 2 0,195 2 0,20 2 0.20 2 0.205 2
6 —0,15 3 —0,13 3 —0,11 3 —0,1 3 —0.09 3 —0,08 3 —0.075 3 —0,07 3 —0,065 3
7 0,045 3 0,075 3 0.095 3 0,115 3 0,13 3 0,24 3 0,15 3 0,155 3 0,16 3
8 0.235 3 0.275 3 0,30 3 0.325 3 0,34 3 —0.145 4 —0.135 4 — 0.125 4 —0,115 4
9 центр тура. —0.035 4 * Для К£ овое расе — 0,035 4 ждого зн тояние, в 0 4 ачения to о второй 0,025 4 в перво₽ строке 0,05 4 строке поправка 0.065 4 дана поп ДГ* на д 0,08 4 равка Д лнну ц 0,095 4 Л^ на епиого 0,105 4 меж- кон-
Продолжение табл. П1
(!) Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
6 7 8 9 10 11 12 13 14
10 0,09 4 0,145 4 0,19 4 0,225 4 0,25 4 0,275 4 0,29 4 0,31 4 — 0,18 5
И — 0,245 5 — 0,175 5 — 0,125 5 — 0,085 5 — 0,05 5 — 0,025 5 0 5 0,02 5 0,035 5
12 — 0,085 5 — 0,005 5 0,055 5 0,105 5 0,140 5 0,175 5 0,20 5 0,225 5 0,245 5
13 0,070 5 0,160 5 0,230 5 0,285 5 — 0,17 6 — 0,13 6 — 0,1 6 — 0,075 6 — 0,05* 6
14 0,215 5 — 0,18 6 — 0,10 6 — 0,035 6 0,015 6 0,06 6 0,095 6 0,125 6 0,15 6
15 — 0,15 6 — 0,03 6 0,06 6 0,135 6 0,195 6 0,245 6 0,285 6 0,32 6 — 0,15 7
16 — 0,015 6 0,115 6 0,22 6 0,30 6 — 0,13 7 — 0,075 7 — 0,03 7 0,01 7 0,045 7
17 — 0,26 6 — 0,125 7 — 0,035 7 0,04 7 0,1 7 0,155 7 0,2 7 0,235 7
18 0,23 6 0,105 7 0,02 7 0,12 7 0,205 7 0,275 7 —0,165 8 — 0,12 8 — 0,075 8
19 0,345 6 0,025 7 0,165 7 0,275 7 — 0,135 8 — 0,055 8 0,01 8 0,065 8 0,11 8
20 — 0,045 7 0,15 7 0,30 7 — 0,075 8 0,025 8 0,11 8 0,18 8 0,24 8 0,29 8
21 0,06 7 0,27 7 — 0,065 8 0,07 8 0,175 8 0,27 8 0,345 8 —0,085 9 —0,03 9
22 0,16 7 0,385 7 0,06 8 0,205 8 0,325 8 —0,075 9 0,01 9 0,085 9 0,145 9
23 0,255 7 —0,005 8 0,185 8 0,34 8 — 0,03 9 0,08 9 0,17 9 0,25 9 0,32 9
24 0,345 7 0,10 8 0,305 8 — 0,025 9 0,115 9 0,23 9 0,33 9 —0,085 10 — 0,015 10
25 — 0,20 8 —0,08 9 0,10 9 0,25 9 — 0,125 10 — 0,02 10 0,075 10 0,155 10
Продолжение табл. П1
(1) Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи lt в шагах
6 7 8 9 10 U 12 13 14
26 0,01 8 0,30 8 0,035 9 0,225 9 0,385 9 0,015 10 0,13 10 0,23 10 0,315 10
27 0,09 8 —0,105 9 0,14 9 0,345 9 0.015 10 0,155 10 0,28 10 — 0,115 11 — 0,025 11
28 0,165 8 — 0,015 9 0,245 9 —0,04 10 0,14 10 0,29 10 —0,08 11 0,035 И 0,13 11
29 0,235 8 0,07 9 0,345 9 0,07 10 0.26 10 — 0,075 11 0,06 11 0,18 11 0,285 11
39 0,30 8 0,15 9 — 0,06 10 0,18 10 — 0,12 11 0,05 11 0.20 И 0,325 11 —0,065 12
31 -0,135 9 0,23 9 0,03 10 0,285 10 —0,005 11 0,175 11 0,33 и — 0,035 12 0,085 12
32 —0,075 9 0,305 9 0,12 10 0,385 10 0,11 11 0,30 11 — 0,035 12 0,105 12 0.23 12
33 —0,015 9 —0.12 10 0,21 10 — 0,015 11 0,22 11 —0.08 12 0,09 12 0.24 12 0,37 12
34 0,04 9 —0,05 10 0,29 10 0,08 11 0.325 11 0,035 12 0,215 12 0,375 12 0,01 13
35 0,09 9 0,015 10 0,37 10 0,17 11 — 0,07 12 0,145 12 0,335 12 0 13 0,15 13
36 0,14 9 0.08 10 —0,05 11 0,26 11 0,03 12 0.255 12 — 0,045 13 0.13 13 0,28 13
37 0,19 9 0.14 10 0,025 11 0,35 11 0,125 12 0,365 12 0.07 13 0,255 13 — 0,085 14
38 0,235 9 0,20 10 0,095 11 —0,07 12 0,22 12 —0,03 13 0,185 13 0.375 13 0,04 14
39 0,28 9 0,26 10 0,165 11 0.01 12 0,31 12 0,07 13 0,295 13 —0,005 14 0.17 14
40 0,-32 9 0,31 10 0,23 11 0,09 12 0,40 12 0,165 13 0,40 13 0.11 14 0,29 14
41 — 0,365 10 0,295 11 0,165 12 — 0,015 13 0,265 13 0.01 14 0,225 14 0,41 14
42 — 0,1 10 0,415 10 0,36 11 0,24 12 0,07 13 0,36 13 0.11 14 0,335 14 0,03 15
43 —0,065 10 — 0,035 11 0,42 11 0,31 12 0,155 13 — 0,05 14 0,21 14 — 0,055 15 0,145 15
Продолжение табл. П1
СП Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
6 7 8 9 10 11 12 13 14
44 — 0,03 10 0,01 и — 0,025 12 0,38 12 0,23 13 0,04 14 0,31 14 0,05 15 0,26 15
45 0,005 10 0,055 11 0,03 12 — 0,055 13 0,31 13 0,125 14 — 0,095 15 0,155 15 0,37 15
46 0,05 10 0,095 И 0,085 12 0,01 13 0,085 13 0,21 14 0 15 0,255 15 —0,02 16
47 0,07 10 0,14 11 0,135 12 0,075 13 —0,045 14 0,295 14 0,09 15 0,355 15 0,09 16
48 0,095 10 0,18 11 0,185 12 0,135 13 0,025 14 0,375 14 0,18 15 — 0,05 16 0,195 16
49 — 0,215 11 0,235 12 0,19 13 0,095 14 *=-0,05 15 0,265 15 0,045 16 0,295 16
50 0,15 10 0,25 И 0,28 12 0,25 13 0,16 14 0,025 15 0,35 15 0,14 16 0,395 16
51 0,175 10 0,285 И 0,325 12 0,305 13 0,225 14 0,10 15 0,435 15 0,23 16 -0,05 17
52 0,20 10 0,32 И 0,37 12 0,36 13 0,29 14 0,175 15 0,015 16 0,32 16 0,09 17
53 0,225 10 0,355 11 0,415 12 0,41 13 0,35 14 0,245 15 0,09 16 0,405 16 0,185 17
54 0,25 10 0,385 11 — 0,045 13 — 0,04 13 0,41 14 0,31 15 0,17 16 — 0,01 17 0,28 17
55 0,27 10 0,415 11 — 0,01 13 0,005 14 — 0,035 15 0,375 15 0,245 16 0,075 17 0,37 17
56 0,29 10 —0,055 12 0,03 13 0,055 14 0,025 15 —0,06 16 0,315 16 0,155 17 — 0,045 18
57 — — 0,025 12 0,065 13 0,10 14 0,075 15 0,005 16 0,39 16 0,235 17 0,045 18
58 0,33 10 0 12 0,105 13 0,145 14 0,13 15 0,065 16 — 0,04 17 0,31 17 0,13 18
59 0,35 10 0,025 12 0,135 13 0,185 14 0,18 15 0,125 16 0,025 17 0,385 17 0,215 18
60 0,365 10 0,05 12 0,17 13 0,225 14 0,23 15 0,185 16 0,09 17 —0,04 18 0,295 18
61 0,385 10 0,075 12 0,20 13 0,27 14 0,28 15 0,24 16 0,155 17 0,035 18 0,375 18
Продолжение табл. П1
6) Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
6 7 8 9 10 11 12 13 14
62 0,40 10 0,10 12 0,235 13 0,31 14 0,325 15 0,295 16 0,22 17 0,105 18 — 0,05 19
63 0,375 10 0,075 12 0,215 13 0,30 14 0,325 15 0,30 16 0,235 17 0,125 18 —0,015 19
64 —0,07 11 0,145 12 0,295 13 0,385 14 0,42 15 —0,095 16 0,34 17 0,24 18 0,105 19
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0
о —0,005 1 —0,005 1 —0,005 1 —0,005 1 —0,005 1 —0,005 1 —0,005 1 —0,005 1 — 0,005 1
3 0,235 1 0,235 1 0,235 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1
4 —0,025 2 —0,025 2 —0,025 2 —0,02 2 —0,02 2 —0,02 2 — 0,02 2 —0,02 2 —0,015 2
5 0,21 о 0,21 2 0,215 2 0,215 о 0,215 2 0,22 2 0,22 2 0,22 2 0,225 2
6 —0,06 3 — 0,055 3 —0,055 3 —0,05 3 —0,045 3 —0,045 3 —0,045 3 —0,04 3 —0,04 3
t 0,17 3 0.175 3 0,18 3 0,18 3 0,185 3 0,19 3 0,19 3 0,195 3 0,195 3
8 —0,105 4 — 0,1 4 —0,095 4 —0,09 4 —0,085 4 —0,08 4 —0,075 4 —0,075 4 —0,07 4
9 0,115 4 0,125 4 0,130 4 0,135 4 0,145 4 0,150 4 0,155 4 0,160 4 0,160 4
10 — 0,165 5 — 0,155 5 —0,145 5 — 0,14 5 —0,13 5 —0,125 5 —0,12 5 —0,115 5 — 0,11 5
11 0,05 5 0,06 5 0,07 5 0,08 5 0,09 0,10 5 0,105 5 0,110 5 0,120 5
12 0,26 5 0,275 5 0,29 5 0,30 5 —0,19 6 — 0,18 6 —0,17 6 — 0,165 6 —0,155 6
13 —0,03 6 — 0,015 6 0 6 0,015 6 0,025 6 0,04 6 0,05 6 0,055 6 0.065 6
Продолжение табл. Ш
О Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи 1^ в шагах
15 16 17 18 19 20 21 22 23
14 0,175 6 0,195 6 0,21 6 0,22 6 0,24 6 0,255 6 0,265 6 0,275 6 0,285 6
15 — 0,125 7 — 0,1 7 —0,08 7 — 0,065 7 —0,045 7 — 0.03 7 — 0,02 7 — 0,005 7 0,005 7
16 0,075 7 0,1 7 0,125 7 0,145 7 0,165 7 0,18 7 0,195 7 0,21 7 0,22 7
17 0,27 7 0,30 7 — 0,175 8 —0,15 8 — 9,13 8 — 0,11 8 — 0,095 8 — 0,08 8 — 0,065 8
18 —0,035 8 —0,005 8 0,025 8 0.05 8 0.075 8 0,095 8 0,115 8 0,13 8 0.145 8
19 0,15 8 0,19 8 0,22 8 0,25 8 0,175 8 0,30 8 0,32 8 0,34 8 0,355 8
20 0,34 8 — 0,12 9 — 0,085 9 — 0,055 9 — 0,025 9 0 9 0,025 9 0,045 9 0,065 9
21 0,02 9 0,065 9 0,105 9 0,14 9 0,17 9 0,20 9 0,225 9 0,25 9 0,27 9
22 0,20 9 0,25 9 0,29 9 0,33 9 0,365 9 — 0,105 10 — 0,075 10 — 0,05 10 — 0,025 10
23 — 0,12 10 — 0,07 10 — 0,025 10 0,02 10 0,055 10 0,09 10 0,12 10 0,15 10 0.175 10
24 0,05 10 0,11 10 0,16 10 0,205 10 0,245 10 0,285 10 0,315 10 — 0,155 11 — 0,125 11
25 0,225 10 0,285 10 0,34 10 — 0,11 и — 0,07 11 — 0,03 11 0,01 11 0,04 11 0,07 11
26 — 0,11 11 —0,045 11 0,015 11 0,07 И 0,115 11 0,16 11 0,20 И 0,235 11 0,265 11
27 0,055 11 0,125 11 0,19 11 0,245 И 0,30 11 0,345 11 0,385 И — 0,075 12 —0,04 12
28 0,22 11 0,295 11 0,36 11 — 0,075 12 —0,02 12 0,025 12 0,07 12 0,115 12 0,15 12
29 0,38 11 —0,04 12 0,03 12 0,095 12 0,155 12 0,21 12 0,255 12 0,30 12 0,34 12
30 0,035 12 0,12 12 0,20 12 0,265 12 0,33 12 0,385 12 —0,065 13 —0,015 13 0,025 13
31 0,19 12 0,28 12 0,36 12 — 0,065 13 0 13 0,06 13 0,115 13 0,165 13 0,21 13
9 Готовцев А. Ааи др.
Продолжение табл. П1
(0 Поправки прн длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
15 16 17 18 19 20 21 22 23
32 0,34 12 — 0,065 13 0,025 13 0,10 13 0,17 13 0,235 13 0,295 13 0,345 13 —0,105 14
33 — 0,015 13 0,09 13 0,18 13 0,265 13 0,34 13 —0,095 14 —0,03 14 0,025 14 0,075 14
34 0,135 13 0,24 13 0,34 13 —0,075 14 0,005 14 0,075 14 0,14 14 0,20 14 0,255 14
Зо 0,275 13 0,39 13 — 0,01 14 0,085 14 0,165 14 0,24 14 0,31 14 0,375 14 — 0,07 15
36 0,415 13 0,035 14 0,145 14 0,24 14 0,33 14 0,405 14 — 0,02 15 0,045 15 0,105 15
37 0,055 14 0,18 14 0,295 14 0,395 14 — 0,015 15 0,07 15 0,145 15 0,215 15 0,28 15
38 0,19 14 0,32 14 — 0,06 15 0,045 15 0,14 15 0,23 15 0,31 15 0,385 15 —0,05 16
39 0,32 14 — 0,04 15 0,085 15 0,195 15 0,295 15 0,39 15 — 0,03 16 0,05 16 0,12 16
40 —0,05 15 0,095 15 0,225 15 0,34 15 — 0,055 16 0,045 16 0,13 16 0,21 16 0,285 16
41 0,08 15 0,23 15 0,365 15 — 0,015 16 0,10 16 0,20 16 0,29 16 0,375 16 — 0,05 17
42 0,205 15 0.36 15 0,005 16 0,13 16 0,245 16 0,35 16 — 0,055 17 0,035 17 0,115 17
43 0,33 15 — 0,01 16 0,14 16 0,27 16 0,39 15 0 17 0,10 17 0,19 17 0,275 17
44 — 0,05 16 0,12 16 0,27 16 0,41 16 0,035 17 0,15 17 0,255 17 0,35 17 — 0,065 18
45 0,07 16 0,245 16 0,40 16 0,045 17 0,175 17 0,295 17 0,405 17 0 18 0,095 18
46 0,185 16 0,365 16 0,03 17 0,18 17 0,315 17 — 0,06 18 0,05 18 0,155 18 0,25 18
47 0,30 16 — 0,015 17 0,155 17 0,31 17 — 0,05 18 0,08 18 0,195 18 0,305 18 -0,095 19
48 — 0,09 17 0,105 17 0,28 17 — 0,06 18 0,085 18 0,22 18 0,34 18 — 0,045 19 0,055 19
49 0,02 17 0,22 17 — 0,095 18 0,07 18 0,22 18 0,36 18 —0,015 19 0,10 19 0,205 19
Продолжение табл. П1
со Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи 1$ в шагах
15 16 17 18 19 20 21 22 23
50 0,13 17 0.335 17 0,025 18 0,195 18 0.35 18 —0.005 19 0,125 19 0,245 19 0,355 19
51 0,235 17 —0,05 18 0,145 18 0,32 18 —0,02 19 0,13 19 0,265 19 0,39 19 0,005 20
52 0.335 17 0,06 18 0,26 18 —0,06 19 0,11 19 0,26 19 0,40 19 °2?3 0,15 20
53 —0,06 18 0,165 18 0,375 18 0,06 19 0,235 19 0,39 19 0,035 20 0.17 20 0,29 20
54 0.04 18 0,275 18 — 0,015 19 0,18 19 0,36 20 0,02 20 0.17 20 0,305 20 0,435 20
55 0,135 18 0,375 18 0,095 19 0,295 19 — 0,02 20 0,145 20 0.30 20 — 0,055 21 0,075 21
56 0,23 18 — 0,02 19 0,205 19 —0,09 20 0.10 20 0,27 20 0.43 20 0,075 21 0,21 21
57 0,325 18 0,08 19 0,31 19 0,025 20 0,215 20 0,395 20 0,06 21 0,21 21 0,35 21
58 0,42 18 0,18 19 0,42 19 0,135 20 0,335 20 0,015 21 0.185 21 0,34 21 —0,015 22
59 0,01 19 0,275 19 0,02 20 0,245 20 —0,05 21 0,135 21 0,31 21 -0,03 22 0,12 22
60 0,095 19 0,37 19 0,12 20 0,35 20 0,06 21 0,255 21 0,43 21 0,095 22 0,25 22
61 0,185 19 — 0,035 20 0,22 20 — 0,045 21 0,175 21 0,37 21 0,055 22 0,225 22 0,38 22
62 0,27 19 0,055 20 0,32 20 0,06 21 0,27 21 — 0,015 22 0,175 22 0,35 22 0,01 23
63 0,31 19 0,105 20 0.375 20 0,125 21 0,35 21 0.06 22 0,255 22 0,435 22 0,10 23
64 — 0,065 20 0,235 20 0.01 20 0,265 21 —0,005 22 0.21 22 0.41 22 0,09 23 0,26 23
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи If в шагах
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
1 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0.25 0 0.25 0 0,25 0
9*
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи Ц в шагах
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
2 —0,005 1 —0.005 1 — 0 005 1 —0 005 1 —0 005 1 — 0,005 1 — 0,005 1 — 0,005 1 —0.005 1 — 0,006 1
3 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,24 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1
4 —0,015 2 —0,015 2 —0 015 2 —0 015 2 —0 015 2 —0,015 2 — 0,015 2 —0.015 2 —0,015 2 —0,01 2
5 0,225 2 0,225 2 0,225 2 0,23 2 0,23 2 0,23 2 0,23 2 0,23 2 0,23 2 0,23 2
6 —0,04 3 —0,035 3 —0 035 3 —0 035 3 — 0,03 3 —0,03 3 — 0,03 3 —0,03 3 — 0,03 3 —0,025 3
7 0,2 3 0,2 3 0,205 3 0,205 3 0,205 3 0,21 3 0,21 3 0,21 3 0,21 3 0,218 3
8 —0,065 4 — 0,065 4 —0,06 4 — 0,06 4 — 0,055 4 — 0,055 4 — 0,055 4 —0,05 4 — 0,05 4 — 0,08 4
9 0,165 4 0,170 4 0,170 4 0,175 4 0,175 4 0,180 4 0,180 4 0,185 4 0,185 4 0,190 4
10 —0,105 5 — 0,1 5 —0,095 5 —0,095 5 —0,09 5 —0,085 5 —0,085 5 — 0,08 5 —0,08 5 — 0,075 Б
Г1 0,125 5 0,130 5 0,135 5 0,140 5 0,140 5 0,145 5 0,150 5 0,150 5 0,155 5 0,160 8
12 —0,15 6 —0,145 6 — 0,14 6 —0 135 6 — 0,13 6 —0,125 6 —0,12 6 — 0,115 6 — 0,115 6 — 0.106 6
13 0,075 6 0,08 6 0,085 6 0,095 6 0,10 6 0,105 6 0,11 6 0,115 6 0,115 6 0,12 6
14 0,295 6 0,305 6 0,31 6 0,32 6 0,325 6 0,33 6 0,335 6 0,34 6 0,345 6 0,35 6
1 5 0,015 7 0,025 7 0,035 7 0,04 7 0,05 7 0,0 55 7 0,06 7 0,07 7 0,075 7 0,08 7
16 0,235 7 0,245 7 0,255 7 0,26 7 0,27 7 0,28 7 0,285 7 0,295 7 0,30 7 —0,195 8
17 —0,05 8 — 0,04 8 — 0,03 8 —0,02 8 — 0,01 8 0 8 0,01 8 0,015 8 0,025 8 0,03 8
18 0,16 8 0,175 8 0,19 8 0,20 8 0,21 8 0,22 8 0,23 8 0,24 8 0,245 8 0,255 8
19 0,375 8 — 0,11 9 —0,10 9 —0,085 9 —0,075 9 — 0,06 9 —0,05 9 —0,04 9 —0,035 9 — 0,025 9
Продолжение табл. П1
со Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
20 0,085 9 0,10 9 0,115 9 0,13 9 0,14 9 0,155 0,165 9 0,175 9 0,185 9 0,195 9
21 0,29 9 0,31 9 0,325 9 0,34 9 —0,145 10 — 0,13 10 — 0,12 10 — 0,105 10 — 0,095 10 —0,085 10
22 — 0,005 10 0,015 10 0,035 10 0,05 10 0,065 10 0,08 10 0,095 10 0,11 10 0,12 10 0,13 10
23 0,20 10 0,22 10 0,24 10 0,26 10 0,275 10 0,295 10 0,31 10 0,32 10 0,335 10 0,35 10
24 —0,10 11 — 0,075 11 —0,055 И —0,035 11 —0,015 И 0 11 0,02 И 0,035 И 0,05 И 0,06 и
25 0,10 и 0,125 11 0,15 И 0,17 11 0,19 И 0,21 11 0,23 И 0,245 11 0,26 И 0,275 11
26 0,295 И 0,325 11 0,315 И 0.375 И —0,105 12 — 0,085 12 —0,065 12 — 0,045 12 —0,03 12 —0,015 12
27 — 0,01 12 0,02 12 0,05 12 0,075 12 0,10 12 0,12 12 0,14 12 0,16 12 0.18 12 0.195 12
28 0,185 12 0,215 12 0,245 12 0,275 12 0,30 12 0,325 12 0,345 12 0,365 12 0,385 12 —0,095 12
29 — 0,125 13 —0,09 13 —0,055 13 — 0.03 13 0 13 0,025 13 0,05 13 0,07 13 0,09 13 0,11 13
30 0,065 13 0,105 13 0,135 13 0,17 13 0,195 13 0,225 13 0,25 13 0,275 13 0,295 13 0,315 13
31 0,255 13 0,29 13 0,33 13 0,36 13 —0,105 14 — 0,08 14 — 0,05 14 — 0,025 14 0 14 0,02 14
32 —0,06 14 —0,02 14 0,02 14 0.05Й 14 0,085 14 0,12 14 0,145 14 0,175 14 0,20 14 0,225 14
33 0,125 14 0,165 14 0,205 14 0,245 14 0,28 14 0,315 14 0,345 14 0,37 14 —0,10 15 —0,075 15
34 0.305 14 0,35 14 0,395 14 0,435 14 —0,03 15 0,005 15 0,04 15 0,07 15 0,095 15 0,125 15
35 — 0,015 15 0,035 15 0,08 15 0,12 15 0,16 15 0,195 15 0,23 15 0,265 15 0,295 15 0,32 15
36 0,16 15 0,215 15 0,26 15 0,305 15 0,35 15 0,385 15 0,425 15 —0,045 16 —0,01 16 0,02 16
37 0,34 15 0,39 15 —0,055 16 — 0,01 16 0,035 16 0,075 16 0,115 16 0,15 16 0,18 16 0,215 16
Продолжение табл. Ш
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
38 0,01 16 0,07 16 0,12 16 0,17 16 0,22 16 0,26 16 0,30 16 0,34 16 0,375 16 0,41 16
39 0,185 16 0,245 16 0,30 16 0,35 16 0,40 16 —0,055 17 — 0,01 17 0,03 17 0,065 17 0,10 17
40 0,355 16 —0,085 17 — 0,025 17 0,03 17 0,08 17 0,13 17 0,17 17 0,215 17 0,255 17 0,29 17
41 0,025 17 0,09 17 0,15 17 0,21 17 0,26 17 0,31 17 0,355 17 0,40 17 —0,06 18 — 0,02 18
42 0,19 17 0,26 17 0,325 17 0,385 17 — 0,06 18 — 0,01 18 0,04 18 0,085 18 0,13 18 0,17 18
43 0,355 17 — 0,075 18 — 0,005 18 0,055 18 0,115 18 0,17 18 0,22 18 0,27 18 0,315 18 0,355 18
44 0,02 18 0,095 18 0,165 18 0,23 18 0,29 18 0,345 18 0,40 18 — 0,05 19 —0,005 19 0,04 19
45 0,18 18 0,26 18 0,33 18 0,40 18 — 0,04 19 0,02 19 0,075 19 0,13 19 0,18 19 0,225 19
46 0,34 18 0,42 19 — 0,005 19 0,065 19 0,135 19 0,195 19 0,255 19 0,305 19 0,36 19 — 0,095 20
47 — 0,005 19 0,08 19 0,16 19 0,235 19 0,305 19 0,365 19 —0,075 20 — 0,015 20 0,035 20 0,085 20
48 0,15 19 0,24 19 0,325 19 0,40 19 — 0,03 20 0,04 20 0,10 20 0,16 20 0,215 20 0,265 20
49 0,305 19 0,40 19 —0,015 20 0,065 20 0,135 20 0,205 20 0,27 20 0,335 20 0,39 20 — 0,055 21
50 — 0.04 20 0,055 20 0,145 20 0,225 20 0,30 20 0,375 20 — 0,06 21 0,005 21 0,065 21 0,12 21
51 0,11 20 0,21 20 0,30 20 0,385 20 —0,035 21 0,04 21 0,11 21 0,175 21 0,24 21 0,30 21
52 0,26 20 0,36 20 — 0,045 21 0,045 21 0,13 21 0,205 21 0,28 21 0,345 21 — 0,09 22 — 0,03 22
БЗ 0,405 20 0,01 21 0,11 21 0,20 21 0,29 21 0,37 21 —0,055 22 0,015 22 0,08 22 0,145 22
Б4 0,05 21 0,16 21 0,265 21 0,36 21 — 0,055 22 0,03 22 0,11 22 0,18 22 0,25 22 0,315 22
55 0,195 21 0,31 21 — 0,065 22 0,01 22 0,105 22 0,19 22 0,27 22 0,345 22 0,42 22 — 0,015 23
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
56 0,34 21 —0,045 22 0,065 22 0,165 22 0,26 22 0,35 22 — 0,07 23 0,01 23 0.085 23 0,155 23
57 —0,02 22 0,10 22 0,21 22 0,315 22 0,415 22 0,005 23 0,09 23 0,175 23 0,25 23 0,32 23
58 0.12 22 0,24 22 0,36 22 —0,035 23 0,065 23 0,16 23 0,25 23 0,335 23 — 0,085 24 — 0.01 24
59 0,255 22 0,385 22 0,005 23 0,115 23 0,22 23 0,315 23 0,41 23 —0,005 24 0,075 24 0,155 24
60 0.39 22 0,02 23 0,145 23 0,26 23 0,365 23 —0,03 24 0,065 24 0,15 24 0,235 24 0,315 24
61 0.025 23 0,16 23 0,29 23 —0.095 24 0,015 24 0,12 24 0,22 24 0,31 24 0,395 24 — 0,02 25
62 0.16 23 0,30 23 — 0,07 24 0.05 24 0,165 24 0,27 24 0,37 24 —0,035 25 0,055 25 0,14 25
63 0,255 23 0,40 24 0,035 24 0,16 24 0,28 24 0,39 24 — 0,005 25 0,09 25 0,185 25 0,27 25
64 0,42 23 0,065 24 0,205 24 0,335 24 — 0,045 25 0,065 25 0.175 25 0,275 25 0,37 25 — 0,045 26
ш Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
1 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 С 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0
2 — 0,005 1 —0.005 1 —0,905 1 —0.005 1 —0.005 1 —0,005 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1
4 —0,01 2 — 0,01 2 — 0,01 2 — 0,01 2 — 0,01 о — 0,01 2 — 0,01 2 — 0,01 2 — 0,01 2 —0,01 2
5 0,23 2 0,23 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2
6 —0,025 3 —0,025 3 — 0,025 3 —0.025 3 — 0,025 3 — 0,025 3 —0,02 3 —0,02 3 —0,02 3 —0,02 3
7 0,215 3 0,215 3 0,215 3 0,215 3 0,22 3 0,22 3 0,22 3 0,22 3 0.22 3 0,22 3
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
8 —0,045 4 —0,045 4 — 0.045 4 — 0,045 4 —0,04 4 —0,04 4 —0,04 4 — 0,04 4 —0,04 4 — 0,035 4
9 0,190 4 0,190 4 0,195 4 0,20 4 0,20 4 0,20 4 0.20 4 0,20 4 0,20 4 0,205 4
10 — 0,075 5 -0,07 5 — 0.07 5 —0,07 5 —0,065 5 — 0,065 5 —0,065 5 — 0,06 5 —0,06 5 —0,06 5
11 0,160 5 0,165 5 0,165 5 0,170 5 0,170 5 0,170 5 0,175 5 0,175 5 0,180 5 0,180 5
12 —0,105 6 —0,105 6 — 0,10 6 — 0,10 6 —0,095 6 — 0,095 6 —0,09 6 —0,09 6 —0.085 6 —0.085 6
13 0,125 6 0,13 6 0,13 6 0,135 6 0,14 6 0,14 6 0,145 6 0,145 6 0,15 6 0,15 6
14 — 0,145 7 —0,14 7 — 0.135 7 —0,135 7 — 0,13 7 — 0,125 7 — 0,125 7 — 0,12 7 —0,115 7 — 0,115 7
15 0,085 7 0,09 7 0,095 7 0,095 7 0,10 7 0,105 7 0,11 7 о.п 7 0.115 7 0,12 7
16 —0,19 8 — 0,185 8 —0,18 8 — 0.175 8 -0,17 8 —0,165 8 — 0,16 8 —0,155 8 —0,155 8 — 0,15 8
17 0,035 8 0,045 8 0,05 8 0,055 8 0,06 8 0,065 8 0,07 8 0,075 8 0,075 8 0,08 8
18 0,26 8 0,265 8 0,275 8 0,28 8 0,285 8 0,29 8 0,295 8 0,30 8 0,305 8 0,31 8
19 -0,015 9 — 0,01 9 0 9 0,005 9 0,01 9 0,015 9 0,025 9 0.03 9 0,035 9 0,04 9
20 0,205 9 0,215 9 0,22 9 0,23 9 0,235 9 0,24 9 0.25 9 0,255 9 0,26 9 0,265 9
21 — 0,075 10 —0,065 10 —0,06 10 —0,05 10 —0,04 10 —0,035 10 — 0,025 10 —0,02 10 — 0,015 10 — 0,01 10
22 0,145 10 0,155 10 0,16 10 0,17 10 0,18 10 0,19 10 0,195 10 0,205 10 0,21 10 0,215 10
23 0,36 10 — 0,13 11 —0,12 11 — 0,11 и — 0,10 и —0,09 11 — 0,08 11 —0,075 11 —0,065 И —0,06 11
24 0,075 11 0,085 11 0,10 11 0,11 11 0,12 11 о,13 и 0,14 11 0,145 11 0,155 11 0,165 11
25 0,29 11 0,30 11 0,315 И 0,325 11 0,335 11 0,345 11 0,355 И 0,365 11 — 0,125 12 —0,115 12
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
26 0 12 0,015 12 0,03 12 0,04 12 0,055 12 0,065 12 0,075 12 0,085 12 0,095 12 0,105 12
27 0,21 12 0,225 12 0,24 12 0,255 12 D.27 12 0,28 12 0,29 12 0,305 12 0,315 12 0,325 12
28 **-0,08 13 —0,06 13 —0,045 13 —0,03 13 —0,02 13 — 0,005 13 0,01 13 0,02 13 0,03 13 0,04 13
29 0,13 13 0,145 13 0,165 13 0,18 13 0,195 13 0,21 13 0,22 13 0,235 13 0,245 13 0,26 13
30 0,335 13 0,355 13 0,375 13 0,39 13 —0,095 14 — 0,08 14 —0,065 14 —0,05 14 —0,04 14 —0,025 14
31 0,04 14 0,06 14 0,08 14 0,10 14 0,115 14 0,13 14 0,145 14 0.16 14 0,175 14 0,19 14
32 0,245 14 0,265 14 0,285 14 0,305 14 0,325 14 0,34 14 0,36 14 —0,125 15 — 0,11 15 —0,10 15
33 — 0,05 15 —0,03 15 —0,01 15 0,01 15 0,03 15 0,05 15 0,065 15 0,085 15 0,10 15 0,115 15
34 0,15 15 0.175 15 0,195 15 0,215 15 0,235 15 0,255 15 0,275 15 0,295 15 0,3! 15 0,325 15
35 0,35 15 0,375 15 0,40 15 —0,08 16 —0,06 16 —0,035 16 —0,02 16 0 16 0,02 16 0,035 16
36 0,045 16 0,075 16 0,10 16 0,125 16 0,145 16 0,165 16 0,19 16 0,205 16 0,225 16 0,245 16
37 0,245 16 0,27 16 0,30 16 0,325 16 0,35 16 0,37 16 0,39 16 0,415 16 —0,065 17 —0,05 17
38 — 0,06 17 — 0,03 17 —0,005 17 0,025 17 0,05 17 0,075 17 0,095 17 0,115 17 0,14 17 0,16 17
39 0,135 17 0,165 17 0,195 17 0,22 17 0,25 17 0,275 17 0,30 17 0,32 17 0,34 17 0,365 17
40 0,325 17 0,36 17 0,39 17 — 0,08 18 — 0,055 18 — 0,025 18 0 18 0,02 18 0,045 18 0,065 18
41 0,015 18 0,05 18 0,085 18 0,115 18 0,145 18 0,17 18 0,20 18 0,225 18 0,245 18 0,27 18
42 0,205 18 0,245 18 0,275 18 0,31 18 0,34 18 0,37 18 0,395 18 —0,075 19 —0,05 19 —0,03 19
43 *—0,105 19 — 0,065 19 —0.03 19 0 19 0,035 19 0,065 19 0,095 19 0,12 19 0.15 19 0,175 19
Продолжение табл. П1!
ю Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
44 0,08 19 0,12 19 0,16 19 0,195 19 0,23 19 0,26 19 0,29 19 0,32 19 0,345 19 0,375 19
45 0.27 19 0,31 19 0.35 19 0,385 19 —0,08 20 —0,045 20 —0,015 20 0,015 20 0.045 20 0,07 20
46 —0.05 20 — 0,005 20 0,035 20 0,075 20 0,11 20 0.145 20 0,18 20 0,21 20 0,24 20 0,27 20
47 0,135 20 0,18 20 0,22 20 0,26 20 0,30 20 0,335 20 0,37 20 —0,095 21 —0,065 21 —0.035 21
48 0.315 20 0,365 20 —0.095 21 — 0,05 21 — 0,01 21 0,025 21 0,06 21 0,095 21 0,13 21 0,16 21
49 —0,005 21 0,045 21 0,09 21 0,135 21 0,175 21 0,215 21 0,25 21 0,29 21 0,32 21 0,355 21
50 0,175 21 0,225 21 0,275 21 0.32 21 0,36 21 — 0,095 22 —0,06 22 —0,02 22 0,015 22 0,05 22
51 0.355 21 — 0,095 22 — 0.045 22 0 22 0,045 22 0,09 22 0,13 22 0,17 22 0.205 22 0,24 22
52 0.03 22 0,085 22 0,135 22 0,185 22 0,23 22 0,275 22 0,315 22 0,355 22 0.395 22 —0,07 23
53 0,205 22 0,26 22 0,315 22 0,365 22 —0,09 23 —0,04 23 0 23 0,045 23 0,08 23 0,12 23
54 0.375 22 — 0,065 23 —0,01 23 0.045 23 0,095 23 0,14 23 0,185 23 0,23 23 0,27 23 0,31 23
55 0,05 23 0,11 23 0,165 23 0.22 23 0,275 23 0.32 23 0,37 23 —0,085 24 —0,045 24 —0.005 24
56 0,22 23 0,285 23 0,34 23 0,40 23 —0,05 24 0 24 0,05 24 0,095 24 0,14 24 0.185 24
57 0.39 23 —0,045 24 0,015 24 0,075 24 0,13 24 0,18 24 0,23 24 0,28 24 0,325 24 0,37 24
58 0,06 24 0,125 24 0,19 24 0,25 24 0,305 24 0,36 24 —0,09 25 —0,04 25 0,01 25 0,005 25
59 0,225 24 0,295 24 0,36 24 0,42 24 —0,02 25 0,035 25 0,09 25 0,14 25 0,19 25 0,235 25
60 0,39 24 — 0,04 25 0.03 25 0.095 25 0,155 25 0,21 25 0,265 25 0,32 25 0,37 25 0.415 25
61 0,055 25 0,13 25 0,20 25 0,265 25 0,325 25 0,385 25 —0,055 26 0 26 0,05 26 0,10 26
Продолжение табл. П1
О) Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи 1( в шагах
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
62 0.22 25 0,295 25 0,365 25 —0 065 26 0 26 0,06 26 0,12 26 0,175 26 0,23 26 0,28 26
63 0,355 25 —0,065 26 0,005 26 0,08 26 0,145 26 0,21 26 0,27 26 0,33 26 0,385 26 0,435 26
64 0,04 26 0,12 26 0,195 26 0,27 26 0,34 26 —0,095 26 —0,035 26 0,025 26 0,08 26 0,135 26
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
44 45 46 47 48 49 50 51 52
1 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0
2 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0.245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1
4 — 0,01 2 —0,01 2 — 0,01 2 —0,01 2 —0,01 2 —0,01 2 —0,01 2 —0,01 2 —0,01 2
5 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,235 2 0,24 2 0,24 2
6 —0,02 3 — 0,02 3 — 0,02 3 — 0,02 3 —0,02 3 — 0,02 3 — 0,02 3 — 0,02 3 — 0,015 3
7 0,22 3 0,225 3 0,225 3 0,225 3 0,225 3 0,225 3 0,225 3 0,225 3 0,225 3
8 — 0,035 4 — 0,035 4 — 0,035 4 — 0,035 4 — 0,035 4 — 0,035 4 —0,035 4 —0,03 4 —0,03 4
9 0,205 4 0,205 4 0,205 4 0,205 4 0,210 4 0,210 4 0,210 4 0,210 4 0,210 4
10 — 0,055 5 —0,055 5 — 0,055 5 — 0,055 5 — 0,05 5 —0,05 5 — 0,05 5 —0,05 5 —0,05 5
11 0,180 5 0,180 5 0,185 5 0,185 5 0,185 5 0,190 5 0,190 5 0,190 5 0,190 5
12 —0,08 6 —0,08 6 — 0,08 6 —0,075 6 — 0,075 6 ^—0,075 6 —0,07 6 —0,07 6 —0,07 6
13 0,155 6 0,155 6 0,16 6 0,16 6 0,16 6 0,165 6 0,165 6 0,165 6 0,17 6
Продолжение табл. П1
со Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи 1^ в шагах
44 45 46 47 48 49 50 51 52
14 -0,11 7 —0,11 7 —0,105 7 —0,105 7 —0,105 7 —0,1 7 —0,1 7 — 0,095 7 —0,095 7
15 0,12 7 0,125 7 0,125 7 0,13 7 0,13 7 0,135 7 0,135 7 0,14 7 0,14 7
16 —0,145 8 —0,145 8 —0,14 8 — 0,135 8 — 0,135 8 — 0,13 8 — 0,13 8 — 0,125 8 —0,125 8
17 0.085 8 0,09 8 0,09 8 0,095 8 0,1 8 0,1 8 0,105 8 0,11 8 0,11 8
18 0,315 8 0,32 8 0,325 8 0,325 8 0,33 8 0,335 8 0,335 8 0,34 8 0,345 8
19 0,045 9 0,05 9 0,055 9 0,055 9 0,06 9 0,065 9 0,07 9 0,07 9 0,075 9
20 0,27 9 0,275 9 0,28 9 0,285 9 0,29 9 0,295 9 0,30 9 0,305 9 0,305 9
21 0 10 0,005 10 0,01 10 0,015 10 0,02 10 0,025 10 0.03 10 0,03 10 0,035 10
22 0,225 10 0,23 10 0,235 10 0,24 10 0,245 10 0,25 10 0.255 10 0,26 10 0,265 10
23 —0,05 11 — 0,045 11 — 0,04 И — 0,035 11 — 0,025 11 —0,02 11 —0,015 11 — 0.01 11 —0,005 11
24 0,17 11 0,18 11 0,185 11 0,19 11 0,20 11 0,205 11 0,21 11 0,215 11 0,22 11
25 — 0,105 12 — 0,10 12 —0,09 12 —0,085 12 —0,075 12 —0,07 12 —0,065 12 —0,06 12 —0,05 12
26 0,115 12 0,12 12 0,13 12 0,14 12 0,145 12 0,155 12 0,16 12 0,165 12 0,175 12
27 0,335 12 0,345 12 0,35 12 0,36 12 —0,13 13 — 0,125 13 —0,115 13 — 0,11 13 — 0,105 13
28 0.05 13 0,06 13 0,07 13 0,08 13 0,09 13 0,10 13 0,105 13 0,115 13 0,12 13
29 0,27 13 0,28 13 0,29 13 0,30 13 0,31 13 0,32 13 0,325 13 0,335 13 0,345 13
30 — 0,015 14 —0,005 14 0,01 14 0,02 14 0,03 14 0,04 14 0,045 14 0,055 14 0,065 14
31 0,20 14 0,215 14 0.225 14 0,235 14 0,245 14 0,255 14 0,265 14 0,275 14 0,285 14
Продолжение табл. П1
<0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
44 45 46 47 48 49 50 51 52
32 —0,085 15 *—0,07 15 — 0,06 15 — 0,05 15 — 0,035 15 — 0,025 15 — 0,015 15 — 0,005 15 0,005 15
33 0,13 15 0,14 15 0,155 15 0,17 15 0,18 15 0,19 15 0,20 15 0,215 15 0,225 15
34 0,34 15 0,355 15 0,37 15 0,38 15 0,395 15 — 0,095 16 —0,08 16 — 0,07 16 — 0,06 16
35 0,05 16 0,065 16 0,08 16 0,095 16 0,11 16 0,12 16 0,135 16 0,145 16 0,16 16
36 0,26 16 0,275 16 0,295 16 0,305 16 0,32 16 0,335 16 0,35 16 0,36 16 0,375 16
37 — 0,03 17 — 0,015 17 0,005 17 0,02 17 0,035 17 0,05 17 0,06 17 0,075 17 0,09 17
38 0,175 17 0,195 17 0,21 17 0,23 17 0,245 17 0,26 17 0,275 17 0,29 17 0,30 17
39 0,385 18 —0,10 18 — 0,08 18 — 0,06 18 — 0,045 18 — 0,03 18 — 0,015 18 0 18 0,015 18
40 0,09 18 0,11 18 0,125 18 0,145 18 0,165 18 0,18 18 0,195 18 0,21 18 0,225 18
41 0,29 18 0.315 18 0,335 18 0,355 18 0,37 18 0,39 18 —0,095 19 — 0,08 19 — 0,06 19
42 — 0,005 19 0,015 19 0,04 19 0,06 19 0,08 19 0,095 19 0,115 19 0,13 19 0,15 19
43 0,195 19 0,22 19 0,24 19 0,265 19 0,285 19 0,305 19 0,32 19 0,34 19 0,355 19
44 0,40 19 —0,08 20 — 0,055 20 — 0,035 20 —0,01 20 0,01 20 0,03 20 0,045 20 0,065 20
45 0,10 20 0,125 20 0,145 20 0,17 20 0,19 20 0,215 20 0,235 20 0,255 20 0,275 20
46 0,295 20 0,325 20 0,35 20 0,37 20 0,395 20 — 0,085 21 — 0,06 21 —0,04 21 — 0,02 21
47 —0,005 21 0,02 21 0,05 21 0,075 21 0,095 21 0,12 21 0,14 21 0,165 21 0,185 21
48 0,19 21 0,22 21 0,245 21 0,275 21 0,30 21 0,32 21 0,345 21 0,365 21 0,39 21
49 —0,115 22 ’—0,085 22 — 0,055 22 — 0,03 22 — 0,005 22 0,02 22 0,045 22 0,07 22 0,09 22
Продолжение табл. Ш
Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи I* в шагах
(1) 44 45 46 47 48 49 60 51 52
50 0,08 22 0,11 22 0,14 22 0,17 22 0,196 22 0,22 22 0,245 22 0,27 22 0.295 22
51 0.275 22 0,306 22 0,335 22 0,365 22 0.395 22 — 0.08 23 — 0,055 23 — 0,03 23 — 0,006 23
52 — 0,035 23 0 23 0,03 23 0,06 23 0.09 23 0,12 23 0,146 23 0,17 23 0,195 23
53 0,155 23 0.19 23 0,225 23 0,255 23 0,285 23 0.315 23 0,345 23 0,37 23 0,395 23
54 0,346 23 0,38 23 — 0,085 24 — 0,05 24 — 0,02 24 0,01 24 0,04 24 0,07 24 0,095 24
55 0,035 24 0,07 24 0,11 24 0,14 24 0,175 24 0,205 24 0,235 24 0,265 24 0,295 24
56 0,225 24 0,26 24 0.30 24 0,335 24 0,37 24 0,40 24 — 0,07 25 — 0.04 25 — 0,01 25
57 —0,09 25 — 0,05 25 — 0,01 25 0,025 25 0,06 25 0,095 25 0,125 25 0,155 25 0,185 25
58 0,095 25 0,135 25 0,175 25 0,215 25 0,25 25 0,285 25 0.32 25 0,35 25 0,38 25
59 0,28 25 0,325 25 0,365 25 0,405 25 — 0,06 26 — 0,025 26 0.01 26 0,045 26 0,075 26
60 — 0,035 26 0,005 26 0,05 26 0,09 26 0,13 26 0,165 26 0,20 26 0,235 26 0,27 26
61 0,145 26 0,19 26 0,235 26 0,275 26 0,315 26 0,355 26 0,39 26 —0,07 27 — 0,04 27
62 0,33 26 0,375 26 — 0,08 27 —0,035 27 0,005 27 0,045 27 0,08 27 0,12 27 0,155 27
63 —0,01 27 0,035 27 0,085 27 0,13 27 0,17 27 0,21 27 0,25 27 0,29 27 0.325 27
64 0,19 27 0,24 27 0,285 27 0.33 27 0,375 28 — 0,085 28 — 0.045 28 — 0,005 28 0,035 28
(О Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
1 0.25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0
Продолжение табл. Ш
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 i 0 1
3 0,245 I 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 I 0,245 1
4 —0,01 2 — 0,005 2 — 0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 —0,005 2
5 0,24 2 0,24 2 0.24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2
6 —0,015 3 —0,015 3 —0,015 3 -0,015 3 —0,015 3 —0,015 3 —0,015 3 —0,015 3 —0,015 3 — 0,015 3
7 0,225 3 0,225 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0.23 3 0,23 3 0,23 3
8 —0,03 4 — 0,03 4 —0,03 4 —0,03 4 — 0,03 4 —0,03 4 — 0,025 4 — 0,025 4 —0,025 4 — 0,025 4
9 0,210 4 0,210 4 0,215 4 0,215 4 0,215 4 0,215 4 0,215 4 0,215 4 0,215 4 0,215 4
10 — 0,045 5 — 0,045 5 —0,045 5 — 0,045 5 —0,045 5 —0,045 5 —0,045 5 — 0,04 5 —0,04 5 —О,о4 5
и 0,195 5 0,195 5 0,195 5 0,195 5 0,195 5 0,20 5 0,20 5 0,20 5 0,20 5 0,20 5
12 — 0,07 6 —0,065 6 —0,065 6 — 0,065 6 —0.065 6 — 0,06 6 —0,06 6 — 0,06 6 -0,06 6 —0,06 6
13 0,17 6 0,17 6 0,175 6 0,175 6 0,175 6 0,175 6 0,18 6 0,18 6 0,18 6 0,18 6
14 — 0,095 7 — 0,09 7 —0,09 7 —0,09 7 —0.085 7 — 0,085 7 — 0,085 7 — 0,08 7 — 0,08 7 —0,08 7
15 0,145 7 0,145 7 0,145 7 0,15 7 0,15 7 0,15 7 0,155 7 0,155 7 0,155 7 0,16 7
16 — 0.12 8 — 0,12 8 -0,115 8 —0,115 8 — 0,115 8 — 0,11 8 — 0,11 8 —0,105 8 — 0,105 8 — 0,105 8
17 0,115 8 0,115 8 0,12 8 0,12 8 0,12 8 0,125 8 0,125 8 0,13 8 0,13 8 0,135 8
18 0,345 8 0,35 8 0,35 8 — 0,145 9 — 0,145 9 —0,14 9 — 0,14 9 —0,135 9 -0,135 9 — 0,13 9
19 0,08 9 0,08 9 0,085 9 0,09 9 0,09 9 0,095 9 0,095 9 0,1 9 0,1 9 0,105 9
Продолжение табл. Ш
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
20 0,31 9 0,315 9 0,315 9 0,32 9 0,325 9 0,325 9 0,33 9 0,33 9 0,335 9 0,34 9
21 0,04 10 0,045 10 0,05 10 0,05 10 0,055 10 0,06 10 0,06 10 0,065 10 0,07 10 0,07 10
22 0,27 10 0,275 10 0,28 10 0,285 10 0,285 10 0,29 10 0,295 10 0,295 10 0,30 10 0,305 10
23 0 И 0,005 11 0,01 И 0,01 и 0,015 11 0,02 11 0,025 11 0,03 11 0,03 11 0,035 11
24 0,225 11 0,23 11 0,235 И 0,24 11 0,245 11 0,25 11 0,255 11 0,26 11 0,26 11 0,265 11
25 —0,045 12 —0,04 12 — 0,035 12 — 0,03 12 —0,025 12 — 0,02 12 —0,015 12 —0,01 12 —0,01 12 —0,005 12
26 0,18 12 0,185 12 0,19 12 0,195 12 0,20 12 0,205 12 0,21 12 0,215 12 0,22 12 0,225 12
27 — 0,095 13 —0,09 13 — 0,085 13 —0,08 13 — 0,07 13 — 0,065 13 —0,06 13 —0,055 13 —0,05 13 —0,045 13
28 0.13 13 0,135 13 0,14 13 0,15 13 0,155 13 0,16 13 0,165 13 0,17 13 0,175 13 0,18 13
29 0,35 13 0,36 13 0,365 13 0,37 13 — 0,12 14 —0,115 14 —0,11 14 —0.105 14 —0,095 14 — 0,09 14
30 0,075 14 0,08 14 0,09 14 0,095 14 0,105 14 0,11 14 0,115 14 0,12 14 0,13 14 0,135 14
31 0,295 14 0,30 14 0,31 14 0,32 14 0,325 14 0,335 14 0,34 14 0,345 14 0,355 14 0,36 14
32 0,015 15 0,025 15 0,03 15 0,04 15 0,05 15 0,055 15 0,065 15 0,07 15 0,075 15 0.085 15
33 0,235 15 0,245 15 0,25 15 0,26 15 0,27 15 0,28 15 0,285 15 0,295 15 0,30 15 0,31 15
34 — 0,05 16 —0,04 16 — 0,03 16 —0,02 16 —0,01 16 0 16 0,005 16 0,015 16 0,025 16 0,03 16
35 0.17 16 0,18 16 0,19 16 0,20 16 0,21 16 0,22 16 0,23 16 0,235 16 0,245 16 0,255 16
36 0,385 16 0,395 16 0,405 16 — 0,08 17 —0,07 17 —0,06 17 —0,055 17 — 0,045 17 —0,035 17 — 0,025 17
37 0,10 17 0,115 17 0,125 17 0,135 17 0,145 17 0,155 17 0,165 17 0,175 17 0,185 17 0,195 17
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи 1^ в шагах
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
38 0,315 17 0,33 17 0,34 17 0,35 17 0,365 17 0,375 17 0,385 17 0,395 17 0,405 17 —0,085 18
39 0,03 18 0,04 18 0,055 18 0,065 18 0,08 18 0,09 18 0,10 18 0,1 1 18 0,125 18 0,135 18
40 0,24 18 0,255 18 0,27 18 0,28 18 0,295 18 0,305 18 0,32 18 0,33 18 0,34 18 0,35 18
41 — 0,045 19 — 0,03 19 — 0,02 19 — 0,005 19 0,01 19 0,02 19 0,035 19 0,045 19 0,055 19 0,07 19
42 0,165 19 0,18 19 0,195 19 0,21 19 0,22 19 0,235 19 0,25 19 0,26 19 0,275 19 0,285 19
43 0,375 19 0,39 19 — 0,095 20 — 0,08 20 — 0,065 20 — 0,05 20 — 0,04 20 — 0,025 20 — 0,01 20 0 20
44 0,085 20 0,10 20 0,115 20 0,13 20 0,145 20 0,16 20 0,175 20 0,19 20 0,20 20 0,215 20
45 0,29 20 0,31 20 0,325 20 0,34 20 0,36 20 0,375 20 0,385 20 0,40 20 — 0,085 20 0,07 20
46 0 21 0,015 21 0,035 21 0,05 21 0,065 21 0,085 21 0,10 21 0,115 21 0,13 21 0,14 21
47 0,205 21 0,225 21 0,24 21 0,26 21 0,275 21 0,295 21 0,31 21 0,325 21 0,34 21 0,355 21
48 0,41 21 0,43 21 — 0,05 22 — 0,035 22 — 0,015 22 0 22 0,02 22 0,035 22 0,05 22 0,065 22
49 0,115 22 0,135 22 0,155 22 0,175 22 0,19 22 0,21 22 0,23 22 0,245 22 0,275 22 0,29 22
50 0,315 22 0,34 22 0,36 22 0,38 22 0,40 22 — 0,08 23 — 0,065 23 — 0,045 23 —0,015 23 0,005 23
51 0,02 23 0,04 23 0,065 23 0,085 23 0,105 23 0,125 23 0,145 23 0,16 23 0,195 23 0,215 23
52 0,22 23 0,245 23 0,265 23 0,29 23 0,31 23 0,33 23 0,35 23 0,37 23 0,405 23 0,42 23
53 — 0,08 24 —0,055 24 —0,03 24 — 0,01 24 0,015 24 0,035 24 0,055 24 0,075 24 0,11 24 0,13 24
54 0, lz 24 0,145 24 0,17 24 0,195 24 0,215 24 0,24 24 0,26 24 0,28 24 0,32 24 0,34 24
55 1 0,845 24 0,37 24 0,395 24 0,42 24 — 0,06 25 — 0,035 25 —0,015 25 0,025 25 0,045 25
Продолжение табл. Ш
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
56 0,02 25 0,045 25 0,07 25 0,095 25 0,12 25 0,145 25 0,165 25 0,19 25 0,23 25 0,25 25
57 0,215 25 0,245 25 0,27 25 0,295 25 0,32 25 0,345 25 0,37 25 0,39 25 0,415 25 — 0.065 26
58 —0,09 26 —0,06 26 — 0,03 26 — 0,005 26 0,02 26 0,045 26 0,07 26 0,095 26 0,115 26 0,14 26
59 0,105 26 0,135 26 0,165 26 0,195 26 0,22 26 0,245 26 0,27 26 0,295 26 0,32 26 0,34 26
60 0,30 26 0,33 26 0,36 26 0,39 26 — 0,08 27 — 0,055 27 —0,03 27 — 0,005 27 0,02 27 0,045 27
61 —0,005 27 0,025 27 0,06 27 0,085 27 0,115 27 0,145 27 0,17 27 0,195 27 0,22 27 0,245 27
62 0,19 27 0,22 27 0,25 27 0,285 27 0,31 27 0,34 27 0,37 27 0,395 27 0,42 27 — U,055 28
63 0,36 27 0,395 27 — 0,07 28 — 0,04 28 — 0,01 28 0,02 28 0,05 28 0,08 28 0,105 28 0,13 28
64 0,07 28 0,105 28 0,14 28 0,17 28 0,205 28 0,235 28 0,265 28 0,29 28 0,32 28 0,345 28
6) Поправки при длине сопрягаемой ветви цели в шагах
63 64 65 66 67 68 69 70 71
1 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0
2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1
4 — 0,005 2 — 0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 — 0,005 2 — 0,005 2 —0,005 2 — 0,005 2
5 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2
6 —0.015 3 — 0,015 3 —0,015 3 — 0,015 3 — 0,015 3 — 0,015 3 — 0,015 3 — 0,015 3 — 0,015 3
7 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,23 3 0,235 3
Продолжение табл. П1
СО Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
63 64 65 66 67 68 69 70 71
8 —0,025 4 —0,025 4 — 0,025 4 — 0,025 4 —0,025 4 — 0,025 4 —0,025 4 —0,025 4 —0,025 4
9 0,22 4 0,22 4 0,22 4 0,22 4 0,22 4 0.22 4 0,22 4 0,22 4 0,22 4
10 —0,04 5 — 0,04 5 —0,04 5 —0,04 5 — 0,035 5 — 0,035 5 — 0,035 5 —0,035 5 —0.035 5
11 0,2 5 0,205 5 0,205 5 0,205 5 0,205 5 0,205 5 0,205 5 0,205 5 0,205 5
12 —0,055 6 — 0.055 6 —0,055 6 —0,055 6 — 0,055 6 — 0,055 6 —0,05 6 — 0,05 6 —0,055 6
13 0,185 6 0,185 6 0,185 6 0,185 6 0,185 6 0,19 6 0,19 6 0,19 6 0,19 6
14 — 0,08 7 — 0,075 7 — 0,075 7 — 0,075 7 — 0,075 7 —0,07 7 —0,07 7 — 0,07 7 —0,07 7
15 0,16 7 0,16 7 0,165 7 0,165 7 0,165 7 0,165 7 0,17 7 0,17 7 0,17 7
16 — 0,1 8 —0.1 8 — 0,1 8 — 0.1 8 — 0,095 8 —0,095 8 —0,095 8 — 0,09 8 — 0,09 8
17 0,135 8 0,135 8 0,14 8 0,14 8 0,14 8 0,145 8 0,145 8 0,145 8 0,15 8
18 — 0.13 9 —0,125 9 — 0,125 9 — 0,125 9 — 0,12 9 —0,12 9 —0,12 9 — 0.115 9 —0,115 9
19 0,105 9 0,11 9 0,11 9 0,11 9 0,115 9 0,115 9 0,12 9 0,12 9 0,12 9
20 0,34 9 0,345 9 0,345 9 0,345 9 0,35 9 0.35 9 0,355 9 0,355 9 0,36 9
21 0,075 10 0,075 10 0,08 10 0,08 10 0,085 10 0,085 10 0,09 10 0,09 10 0,095 10
22 0,305 10 0,31 10 0,315 10 0,315 10 0,32 10 0,32 10 0,325 10 0,325 10 0,33 10
23 0,04 11 0,04 11 0,045 11 0,05 11 0,05 11 0,055 11 0,055 11 0,06 11 0,06 11
24 0,27 11 - 0,275 11 0,275 11 0,28 11 0,285 11 0,285 11 0,29 11 0,295 И 0,295 11
25 0 12 0,005 12 0,01 12 0,01 12 0,015 12 0,02 12 0,02 12 0,025 12 0,03 12
Продолжение табл. Ш
<£> Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
63 64 65 66 67 68 69 70 71
26 0,23 12 0,235 12 0,24 12 0,24 12 0,245 12 0,25 12 0,255 12 0,255 12 0,26 12
27 — 0,04 13 — 0,035 13 —0,03 13 —0,03 13 — 0,025 13 — 0.02 13 — 0,015 13 —0,01 13 —0,01 13
28 0,185 13 0,19 13 0,195 13 0,20 13 0,205 13 0,21 13 0,215 13 0,22 13 0,22 13
29 — 0,085 14 — 0,08 14 — 0,075 14 — 0,07 14 —0,065 14 — 0,06 14 —0,055 14 — 0,055 14 —0,05 14
30 0,14 14 0,145 14 0,15 14 0,155 14 0,16 14 0.165 14 0,17 14 0,175 14 0,18 14
31 0,365 14 —0.13 15 —0,12 15 —0,115 15 — 0,11 15 — 0,105 15 —0,10 15 —0,095 15 — 0,09 15
32 0,09 15 0,095 15 0,105 15 0,11 15 0,115 15 0,12 15 0,125 15 0,13 15 0,135 15
33 0,315 15 0,32 15 0,33 15 0,335 15 0,34 15 0,345 15 0,355 15 0,36 15 0,365 15
34 0,04 16 0,045 16 0,05 16 0,06 16 0,065 16 0,07 16 0,08 16 0,085 16 0,09 16
35 0,26 16 0,27 16 0,275 16 0,285 16 0,29 16 0,295 16 0,305 16 0,31 16 0,315 16
36 —0,02 17 — 0,01 17 0 17 0,005 17 0,015 17 0,02 17 0,025 17 0,035 17 0,04 17
37 0,205 17 0,21 17 0,22 17 0,23 17 0,235 17 0,245 17 0,25 17 0,26 17 0,265 17
38 — 0,075 18 — 0,07 18 — 0,06 18 —0,05 18 — 0,045 18 — 0,035 18 — 0,025 18 —0,02 18 — 0,01 18
39 0,145 18 0,15 18 0,16 18 0,17 18 0,18 18 0,185 18 0,195 18 0,205 18 0,21 18
40 0,36 18 0,37 18 0,38 18 0,39 18 0,40 18 —0,095 19 — 0,085 19 — 0,075 19 — 0,07 19
41 0,08 19 0,09 19 0,10 19 0,11 19 0,12 19 0,13 19 0,135 19 0,145 19 0,155 19
42 0,295 19 0,305 19 0,315 19 0,325 19 0,335 19 0,345 19 0,355 19 0,365 19 0,375 19
43 0,01 20 0,025 20 0,035 20 0,045 20 0,055 20 0,065 20 0,075 20 0,085 20 0,095 20
Продолжение табл. Ш
О Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
63 64 65 66 67 68 69 70 71
44 0,225 20 0,24 20 0,25 20 0,26 20 0,275 20 0,285 20 0,295 20 0,305 20 0,315 20
45 — 0,06 21 — 0,045 21 —0,035 21 — 0,02 21 — 0,01 21 0 21 0,01 21 0,02 21 0,03 21
46 0,155 21 0,17 21 0,18 21 0,195 21 0,205 21 0,215 21 0,23 21 0,24 21 0,25 21
47 0,37 21 0,38 21 0,395 21 — 0,09 22 — 0,08 22 — 0,065 22 — 0,055 22 — 0,045 22 —0,035 22
48 0,08 22 0,095 22 0,11 22 0,12 22 0,135 22 0,15 22 0,16 22 0,17 22 0,185 22
49 0,29 22 0,305 22 0,32 22 0,335 22 0,35 22 0,36 22 0,375 22 0,385 22 0,40 22
50 0,005 23 0,02 23 0,035 23 0,05 23 0,06 23 0,075 23 0,09 23 0,10 23 0,115 23
51 0,215 23 0,23 23 0,245 23 0,26 23 0,275 23 0,29 23 0,30 23 0,315 23 0,33 23
52 —0,08 24 —0,06 24 — 0,045 24 — 0,03 24 — 0,015 24 0 24 0,015 24 0,03 24 0,04 24
53 0,13 24 0,15 24 0,165 24 0,18 24 0,195 24 0,21 24 0,225 24 0,24 24 0,255 24
54 0,34 24 0.355 24 0,375 24 0,39 24 0,405 24 —0.08 25 —0,06 25 — 0,045 25 — 0,035 25
55 0,045 25 0,065 25 0,08 25 0,10 25 0,115 25 0,13 25 0,15 25 0,165 25 0,18 25
56 0,25 25 0,27 25 0,29 25 0,305 25 0,325 25 0,34 25 0,36 25 0,375 25 0,39 25
57 — 0,045 26 — 0,025 26 —0,005 26 0,015 26 0,03 26 0,05 26 0,065 26 0,085 26 0,10 26
58 0,16 26 0,18 26 0,20 26 0,22 26 0,24 26 0,26 26 0.275 26 0,295 26 0,31 26
59 0.365 26 0,385 26 0,405 26 — 0,075 27 — 0,055 27 — 0.035 27 — 0,015 27 0 27 0,02 27
60 0,065 27 0,09 27 0,11 27 0,13 27 0,15 27 0,17 27 0,19 27 0,21 27 0,225 27
61 0,27 27 0,29 27 0,315 27 0,335 27 0,355 27 0,375 27 0,395 27 — 0,085 28 — 0,065 28
Продолжение табл. П1
СО Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
63 64 65 66 67 68 69 70 71
62 —0,03 28 — 0,005 28 0,015 28 0,04 28 0,06 28 0,08 28 0,10 28 0,12 28 0,14 28
63 0,155 28 0,18 28 0,205 28 0,225 28 0,25 28 0,27 28 0,295 28 0,315 28 0,335 28
64 0,37 28 0,395 28 0,42 28 —0,055 29 —0,035 29 — 0,01 29 0,01 29 0,03 29 0,05 29
со Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
1 0.25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0 0,25 0
2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1 0,245 1
4 —0,005 2 —0,005 2 —0.005 2 —0,005 2 —0,005 2 — 0,005 2 — 0,005 2 —0,005 2 —0,005 2 — 0,005 2
5 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2 0,24 2
6 —0,015 3 — 0,01 3 — 0,01 3 —0,01 3 — 0,01 3 —0,01 3 — 0,01 3 —0,01 3 —0,01 3 — 0,01 3
7 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3 0,235 3
8 —0,02 4 — 0,02 4 — 0,02 4 —0,02 4 —0,02 4 — 0,02 4 — 0,02 4 —0,02 4 —0,02 4 — 0,02 4
9 0,22 4 0,22 4 0,225 4 0,225 4 0,225 4 0,225 4 0,225 4 0,225 4 0,225 4 0,225 4
10 —0,035 5 —0,035 5 —0,035 5 — 0,035 5 — 0,035 5 — 0,035 5 — 0,03 5 — 0,03 5 —0,03 5 — 0,03 5
11 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5 0,21 5
12 — 0,05 6 — 0,05 6 — 0,05 6 — 0,05 6 — 0,05 6 — 0,045 6 — 0,045 6 — 0,045 6 — 0,045 6 — 0,045 6
13 0,19 6 0,19 6 0,195 6 0,195 6 0,195 6 0,195 6 0,195 6 0,195 6 0,195 6 0,20 6
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
14 — 0,07 7 — 0,07 7 —0,065 7 —0,065 7 —0,065 7 —0,065 7 —0,065 7 —0.06 7 — 0.06 7 —0,06 7
15 0,17 7 0,17 7 0,175 7 0,175 7 0,175 7 0,175 7 0,175 7 0,18 7 0,18 7 0,18 7
16 —0,09 8 —0,09 8 — 0,085 8 — 0.085 8 — 0,085 8 — 0,085 8 —0,085 8 —0.08 8 — 0,08 8 —0.08 8
17 0.15 8 0.15 8 0,15 8 0.155 8 0,155 8 0,155 8 0,155 8 0,16 8 0,16 8 0,16 8
18 —0.115 9 — 0,11 9 — 0,11 9 — 0,11 9 — 0,105 9 — 0,105 9 — 0.105 9 —0,105 9 —0,10 9 —0,10 9
19 0,125 9 0,125 9 0,112 9 0,13 9 0,13 9 0,13 9 0,135 9 0,135 9 0,135 9 0,14 9
20 0,36 9 0,36 9 0,365 9 0,365 9 0,37 9 0,37 9 0,37 9 0,375 9 0,375 9 0.375 9
21 0.095 10 0,10 10 0,10 10 0,10 10 0,105 10 0,105 10 0,11 10 0,11 10 0.11 10 0,115 10
22 0,33 10 0.335 10 0,335 10 0,34 10 0.34 10 0.34 10 0,345 10 0,345 10 0,35 10 0,35 10
23 0,065 11 0,07 11 0,07 11 0,07 11 0,075 11 0,075 11 0,08 11 0.08 И 0,085 И 0,085 11
24 0,30 11 0,30 И 0,305 11 0,305 11 0,31 11 0.31 11 0,315 11 0,315 И 0,32 И 0,32 И
25 0,03 12 0,035 12 0,04 12 0,045 12 0,045 12 0,05 12 0.05 12 0,055 12 0,055 12 0,06 12
26 0,265 12 0,265 12 0,27 12 0,275 12 0,275 12 0,28 12 0,28 12 0,285 12 0,285 12 0,29 12
27 —0,005 13 0 13 0 13 0,005 13 0.01 13 0,01 13 0,015 13 0,02 13 0,02 13 0,025 13
28 0,225 13 0.23 13 0.235 13 0,235 13 0,24 13 0.245 13 0,245 13 0,25 13 0,255 13 0,255 13
29 —0,045 14 — 0,04 14 — 0,035 14 — 0,03 14 — 0,03 14 — 0,025 14 —0,02 14 —0,02 14 — 0.015 14 —0,01 14
30 0,185 14 0,19 14 0,195 14 0,20 14 0,20 14 0.205 14 0,21 14 0,215 14 0,215 14 0.22 14
31 — 0,б&5 15 — 0,08 15 —0,075 15 — 0,075 15 —0,07 15 —0,065 15 — 0,06 15 —0,055 15 —0,055 15 0,05 15
Продолжение табл. П1
(0 Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи ц в шагах
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
32 0,14 15 0,145 15 0,15 15 0,155 15 0,16 15 0,165 15 0,17 15 0,175 15 0,175 15 0,18 15
33 0,37 15 0,375 15 0,38 15 0,385 15 0,39 15 0,395 15 0,40 15 —0,095 16 —0,095 16 — 0,09 16
34 0,095 16 0,10 16 0,105 16 0,11 16 0,115 16 0,12 16 0,125 16 0,13 16 0,135 16 0,14 16
35 0,32 16 0,325 16 0,335 16 0,34 16 0,345 16 0,35 16 0,355 16 0,36 16 0,365 16 0,37 16
36 0,045 17 0,055 17 0,06 17 0,065 17 0,07 17 0,075 17 0,08 17 0,085 17 0,09 17 0,095 17
37 0,27 17 0,28 17 0,285 17 0,29 17 0,295 17 0,30 17 0,31 17 0,315 17 0,32 17 0,325 17
38 —0,005 18 0 18 0,001 18 0,015 18 0,02 18 0,03 18 0,035 18 0,04 18 0,045 18 0,05 18
39 0,22 18 0.225 18 0,23 18 0,24 18 0,245 18 0,25 18 0.26 18 0,265 18 0,27 18 0,275 18
40 — 0,06 19 — 0,05 19 — 0.045 19 —0,04 19 —0,03 19 —0,025 19 — 0,015 19 — 0,01 19 — 0,005 19 0 19
41 0,16 19 0,17 19 0,18 19 0,185 19 0,195 19 0,20 19 0,205 19 0,215 19 0,22 19 0,225 19
42 0,385 19 0,39 19 0,40 19 —0,09 20 —0,085 20 — 0,075 20 0,07 20 —0,06 20 — 0,055 20 —0,05 20
43 0,105 20 0,11 20 0,12 20 0,13 20 0,135 20 0,145 20 0,155 20 0,16 20 0,17 20 0,175 20
44 0,325 20 0,33 20 0,34 20 0,35 20 0,36 20 0,365 20 0,375 20 0,385 20 0,39 20 0,40 20
45 0,04 21 0,05 21 0,06 21 0,07 21 0,08 21 0,09 21 0,095 21 0,105 21 0,11 21 0,12 21
46 0,26 21 0,27 21 0,28 21 0,29 21 0,30 21 0,31 21 0,315 21 0,325 21 0,335 21 0,34 21
47 —0,02 22 —0,01 22 0 22 0,01 22 0,02 22 0,03 22 0,035 22 0,045 22 0,055 22 0,065 22
48 0,195 22 0,205 22 0,215 22 0,225 22 0,235 22 0,245 22 0,255 22 0,265 22 0,275 22 0,285 22
Продолжение табл. П1
<Л Поправки при длине сопрягаемой ветви цепи в шагах
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
49 — 0,09 23 —0,08 23 —0,065 23 — 0,055 23 —0.045 23 —0,035 23 — 0,025 23 —0,015 23 —0,005 23 0,005 23
50 0,125 23 0,14 23 0,15 23 0,16 23 0,17 23 0,185 23 0,195 23 0,205 23 0,215 23 0,225 23
51 0,34 23 0,355 23 0,365 23 0,375 23 0,39 23 0,40 23 —0,09 24 —0,08 24 — 0,07 24 —0,06 24
52 0,055 24 0,07 24 0,08 24 0,095 24 0,105 24 0,115 24 0,13 24 0,14 24 0,15 24 0,16 24
53 0,27 24 0,28 24 0,295 24 0,31 24 0,32 24 0,33 24 0,345 24 0,355 24 0,365 24 0,375 24
54 — 0,02 25 —0,005 25 0,01 25 0,02 25 0,035 25 0,045 25 0,06 25 0,07 25 0,085 25 0,095 25
55 0,195 25 0,21 25 0,22 25 0,235 25 0,25 25 0,26 25 0,275 25 0,285 25 0,30 25 0,31 25
56 0,405 25 —0,08 26 — 0 065 26 - 0.05 26 — 0,04 26 —0,025 26 — 0,01 26 0 26 0,015 26 0,025 26
57 0,115 26 0,13 26 0,145 26 0,16 26 0,175 26 0,19 26 0,20 26 0,215 26 0,23 26 0.24 26
58 0,325 26 0,34 26 0,355 26 0,37 26 0,385 26 0,40 26 —0,085 27 —0,07 27 —0,06 27 —0,045 27
59 0,035 27 0,05 27 0,07 27 0,085 27 0,10 27 0,115 27 0,13 27 0,14 27 0,155 27 0,17 27
60 0,245 27 0,26 27 0,275 27 0,295 27 0,31 27 0,325 27 0,34 27 0,355 27 0,37 27 0,38 27
61 — 0,05 28 — 0,03 28 — 0 015 28 0,005 28 0,02 28 0,035 28 0,05 28 0,065 28 0,08 28 0,095 28
62 0,16 28 0,175 28 0,195 28 0,21 28 0,23 28 0,245 28 0,26 28 0,275 28 0,29 28 0,305 28
63 0,355 28 0,37 28 0,39 28 — 0,09 29 —0,075 29 —0,06 29 —0,04 29 — 0,025 29 —0,01 29 0,005 29
64 0,07 29 0,09 29 0,11 29 0,13 29 0,145 29 0,165 29 0,18 29 0,195 29 0,215 29 0,23 29
П2. Значения углов наклона и синфазности Р(|) для двух смежных звездочек, расположенных внутри цепного контура передачи без пересечения осей [формула (10) гл. 2]
Разность чисел зубьев звездочек со = z2 — zt
Пример чтения таблицы. при ~ 8, со =1, ~ 0,0192, = 1,5515
о Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
8 9 16 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1 0,0192 1,5515 0,0171 1,5536 0,0154 1,5553 0,0140 1,5567 0,0128 1,5579 0,01 18 1,5589 0,0110 1,5597 0.0102 1,5605 0,0096 1,5611 0,0090 1,5617 0,0085 1,5622 0,0081 1,5626 0,0077 1,5630 0,0073 1,5634 0,0070 1.5637
2 0,0386 1,5321 0,0343 1,5364 0,0309 1,5398 0,0281 1,5426 0,0257 1,5450 0,0238 1,5469 0,0221 1,5486 0,0206 1,5501 0,0193 1,5514 0,0182 1,5525 0,0171 1,5536 0,0162 1.5545 0,0154 1,5553 0,0147 1,5560 0,0140 1,5567
3 0,0581 1,5126 0,0516 1,5191 0,0465 1,5242 0,0423 1,5284 0,0387 1.5320 0,0358 1,5349 0,0332 1,5375 0,0310 1,5397 0,0290 1,5417 0,0273 1,5434 0,0258 1,5449 0,0245 1,5462 0,0232 1,5475 0,0221 1,5486 0,0211 1,5496
4 0,0776 1,4931 0,0690 1,5017 0.0621 1.5086 0,0565 1,5142 0,0518 1.5189 0,0478 1,5229 0,0444 1,5263 0,0414 1,5293 0,0388 1,5319 0,0365 1,5342 0,0345 1,5362 0,0327 1.5380 0,0311 1,5396 0,0296 1,5411 0,0282 1,5425
5 0,0971 1,4736 0,0863 1,4844 0,0777 1,4930 0,0707 1,5000 0,0648 1,5059 0,0598 1,5109 0.0556 1,5151 0,0519 1,5188 0.0486 1,5221 0,0458 1,5249 0.0432 1,5275 0,0410 1,5297 0,0389 1,5318 0,0371 1,5336 0,0354 1,5353
6 0,1 165 1,4542 0,1037 1,4670 0,0834 1,4773 0,0849 1,4858 0,0779 1,4928 0,0719 1,4988 0,0668 1,5039 0,0623 1,5084 0,0584 1,5123 0,0550 1,5157 0,0520 1.5187 0,0492 1,5215 0,0468 1,5239 0,0445 1.5262 0,0425 1,5282
7 0,1359 1,4348 0,1210 1,4497 0.1090 1,4617 0,0991 1,4716 0,0909 1,4798 0,0840 1,4867 0,0780 1.4927 0,0728 1,4979 0,0683 1,5024 0,0642 1,5064 0,0607 1,5100 0,0575 1,5132 0,0546 1,5161 0,0520 1,5187 0,0497 1,5210
8 0,1552 1,4154 0,1382 1,4325 0,1245 1,4461 0.1133 1,4574 0,1 039 1,4667 0,0960 1,4747 0,0892 1,4815 0,0833 1,4874 0,0781 1,4926 0,0735 1,4972 • 0,0694 1,5013 0,0658 1,5049 0,0625 1,5082 0,0595 1,5112 0,0568 1,5139
0 0,1745 1,3962 0,1554 1,4153 0,1401 1.4306 0,1275 1,4432 0,1 170 1,4537 0,1080 1,4627 0,1004 1,4703 0,0937 1,4770 0,0879 1,4828 0,0827 1.4880 0,0782 1,4925 0,0741 1,4966 0,0704 1,5003 0,0670 1,5037 0,0640 1,5067
10 0,1933 1,3774 0,1723 1,3984 0,1554 1.4153 0,1414 1,4293 0,1298 1,4409 0,1 199 1,4508 0,1 114 1,4593 0,1040 1,4667 0,0976 1,4731 0,0918 1,4788 0.0868 1,4839 0,0822 1,4885 0,0781 1,4926 0,0744 1,4963 0,0710 1,4997
11 0,2126 1,3581 0,1895 1,3812 0,1710 1,3997 0,1557 1,4150 0,1429 1,4278 0.1320 1,4387 0,1227 1,4480 0,1146 1,4561 0,1 075 1,4632 0,1012 1,4695 0,0956 1,4751 0,0906 1,4801 0,0861 1,4846 0,0820 1,4887 0,0783 1,4924
12 0,2314 1,3393 0,2064 1,3642 0.1863 1,3844 0,1697 1,4010 0,1558 1,4149 0,1440 1,4267 0.1338 1,4369 0,1250 1,4457 0,1172 1,4535 0,1104 1,4603 0,1043 1,4664 0,0989 1.4718 0,0939 1,4768 0,0895 1,4812 0,0854 1,4853
13 0,2501 1,3206 0,2233 1,3474 0,2016 1,3691 0.1837 1,3870 0,1687 1,4020 0,1559 1,4148 0,1449 1,4258 0,1354 1,4353 0.1270 1,4437 0,1196 1,4511 0,1130 1.4577 0,1071 1,4636 0,1018 1,4689 0,0970 1,4737 0,0926 1,4781
14 0,2686 1,3021 0,2399 1.3308 0,2167 1.3540 0,1976 1,3731 0.1815 1.3892 0,1678 1,4029 0.1560 1.4147 0,1457 1.4250 0,1367 1,4340 0,1288 1,4419 0,1217 1,4490 0,1153 1,4553 0,1096 1,461 1 0,1044 1,4663 0,0997 1,4710
15 0,2869 1,2838 0,2565 1,3142 0,2318 1,3389 0,2114 1,3593 0,1942 1,3765 0,1796 1,3911 0,1670 1,4037 0.1561 1,4146 0,1465 1,4242 0,1379 1,4327 0,1304 1,4403 0,1236 1,4471 0,1175 1,4532 0,1119 1,4588 0,1069 1,4638
16 0,3051 1,2656 0,2729 1,2978 0,2468 1,3239 0.2251 1,3456 0,2069 1,3638 0,1914 1,3793 0,1780 1,3927 0.1664 1,4043 0,1561 1,4146 0,1471 1,4236 0,1390 1,4317 0,1318 1,4389 0,1253 1,4454 0,1194 1,4513 0,1140 1,4567
17 0,3221 1,2486 0,2884 1,2823 0,2609 1,3098 0,2381 1,3326 0,2189 1,3518 0,2025 1,3682 0,1884 1,3823 0,1761 1,3946 0,1653 1,4054 0,1558 1,4149 0,1472 1,4235 0.1396 1,4311 0.1327 1,4380 0,1264 1,4443 0,1207 1,4500
18 0,3407 1,2300 0,3053 1,2654 0,2764 1,2943 0,2524 1,3183 0.2321 1,3386 0.2148 1,3559 0,1999 1,3708 0,1869 1,3838 0,1754 1,3953 0,1653 1,4054 0,1563 1,4144 0,1482 1,4225 0,1409 1,4298 0,1342 1,4365 0,1282 1,4425
19 0,3583 1,2124 0,3213 1,2494 0,2910 1,2797 0,2658 1,3049 0,2446 1,3261 0,2264 1,3443 0,2108 1,3599 0,1971 1,3736 0,1860 1,3857 0,1744 1,3963 0,1649 1,4058 0,1563 1,4144 0,1486 1,4221 0,1416 1,4290 0,1353 1,4354
20 0,3755 1,1952 0,3371 1,2336 0,3055 1,2652 0,2792 1,2915 0,2570 1,3137 0,2380 1,3327 0,2216 1,3491 0,2072 1,3635 0,1946 1,3761 0,1834 1,3873 0,1734 1,3973 0,1645 1,4062 0,1564 1,4143 0,1490 1,4216 0,1424 1,4283
21 0,3928 1,1779 0,3529 1,2178 0,3201 1.2506 0,2927 1,2780 0,2695 1,3012 0,2497 1,3210 0,2325 1,3382 0,2175 1,3532 0,2043 1.3664 0,1926 1,3781 0,1821 1.3886 0,1727 1.398С 0,1642 1,4 065 0,1565 1,4142 0,1495 1,4212
22 0,4094 1,1613 0,3682 1,2025 0,3341 1,2366 0,3057 1,2650 0,2816 1.2891 0,2609 1,3098 0,2431 1.3276 0,2274 1,3433 0,2136 1,3571 0,2014 1,3693 0,1905 1.3802 0,1807 1,3900 0,1718 1,3989 0,1638 1,4069 0,1565 1,4142
23 0,4260 1,1447 0,3834 1,1873 0,3482 1,2224 0,3188 1,2519 0,2938 1,2769 0,2723 1,2984 0,2537 1,3170 0,2374 1,3332 0,2231 1,3476 0,2104 1,3603 0,1990 1.3717 0,1888 1,3819 0,1795 1,3912 0,1712 1,3995 0,1635 1,4072
24 0,4424 1,1283 0,3985 1,1722 I 0,3622 1,2085 0,3317 1,2389 0,3059 1,2648 I 0,2836 1,2871 0,2643 1,3064 0,2474 1,3233 0,2325 1,3382 0,2193 1,3514 0,2075 1.3632 0.1968 1,3739 0,1872 1,3835 0,1785 1,3922 0,1705 1,4022
*1 Для каждого значения о в первой строке дано значение углов во второй строке — углов
Приложение
283
СО Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
25 0,4583 1,1124 0,4132 1,1575 0,3759 1,1948 0,3444 1,2263 0,3177 1,2530 0,2947 1,2760 0,2747 1,2960 0,2572 1,3135 0,2418 1,3289 0,2281 1,3426 0,2158 1,3549 0,2048 1,3659 0,1948 1,3759 0,1857 1,3850 0,1775 1,3932
26 0,4743 1,0964 0,4281 0,1426 0,3897 1,1810 0,3573 1,2134 0,3298 1,2409 0,3060 1,2647 0,2853 1,2854 0,2672 1,3035 0,2513 1,3194 0,2370 1,3337 0,2243 1,3464 0,2129 1,3578 0,2025 1,3682 0,1931 1,3776 0,1845 1.3862
27 0,4899 1,0808 0,4426 1,1281 0,4032 1,1675 0,3700 1,2007 0,3418 1,2291 0,3171 1,2536 0,2958 1,2749 0,2771 1,2936 0,2605 1,3101 0,2458 1,3248 0,2327 1,3380 0,2208 1,3499 0,2101 1,3606 0,2004 1.3703 0,1915 1,3792
28 0,5052 1,0655 0,4570 1,1137 0,4166 1,1541 0,3825 1,1882 0,3533 1,2174 0,3281 1,2426 0,3061 1,2646 0,2868 1,2839 0,2698 1,3009 0,2546 1,3161 0,2410 1,3297 0,2288 1,3419 0,2177 1,3530 0,2077 1,3630 0,1985 1,3722
29 0,5203 1,0504 0,4711 1,0996 0,4298 1,1409 0,3948 1,1759 0,3649 1,2058 0,3390 1,2317 0,3164 1,2543 0,2966 1,2741 0,2790 0,2917 0,2634 1,3073 0,2493 1,3214 0,2367 1,3340 0,2253 1,3454 0,2149 1.3558 0,2054 1,3653
30 0,5352 1,0355 0,4850 1,0857 0,4429 1,1278 0,4071 1,1636 0,3764 1,1943 0,3498 1,2209 0,3266 1,2441 0,3062 1,2645 0,2882 1,2825 0,2721 1,2986 0,2576 1,3131 0,2446 1,3261 0,2328 1,3379 0,2221 1,3486 0,2123 1,3584
31 0,5497 1,0210 0,4987 1,0720 0,4558 1,1149 0,4192 1,1515 0,3878 1,1829 0,3606 1,2101 0,3368 1,2339 0,3158 1,2549 0,2973 1,2734 '0,2807 1,2900 0.2807 1,3048 0.2659 1,3182 0,2403 1.3304 0,2293 1,3414 0,2192 1,3515
32 0,5640 1,0066 0,5122 1,0585 0,4685 1.1022 0,4312 1,1395 0,3991 1,1716 0,3712 1,1995 0,3469 1,2238 0,3254 1.2453 0,3063 1.2644 0,2893 1,2814 0,2741 1.2966 0,2603 1,3104 0,2478 1,3229 0,2365 1.3342 0,2261 1.3446
33 0,5781 0.9926 0,5256 1,0451 0,4811 1,0896 0,4431 1,1276 0,4103 1,1604 0,3818 1,1889 0,3569 1,2138 0,3349 1,2358 0,3153 1.2554 0,2979 1.2728 0.2822 1,2885 0,2681 1,3026 0,2553 1,3154 0,2436 1,3271 0.2329 1,3378
34 0,5919 0,9788 0,5387 1,0320 0,4935 1,0772 0,4548 1,1159 0,4214 1,1493 0,3923 1,1784 0,3668 1,2039 0,3443 1,2264 0,3243 1,2464 0,3064 1,2643 0,2904 1,2803 0,2759 1,2948 0,2627 1,3080 0,2507 1,3200 0,2398 1,3309
35 0,6055 0,9652 0,5516 1,0191 0,5057 1,0650 0,4664 1,1043 0,4324 1,1383 0,4027 1,1680 0,3767 1,1940 0,3536 1,2170 0,3332 1,2375 0,3149 1,2558 0,2984 1,2723 0.2836 1,2871 0,2701 1,3006 0,2578 1,3129 0,2466 1,3241
36 0,6188 0,9619 0,5643 1,0064 0,5178 1,0529 0,4778 1,0928 0,4432 1,1275 0,4130 1,1577 0,3864 1,1843 0,3629 1,2078 0,3420 1,2287 0,3233 1,2474 0,3065 1,2642 0,2913 1,2794 0,2775 1,2932 0,2649 1,3058 0,2534 1,3173
37 0,6319 0,9388 0,5768 0,9939 0,5297 1,0410 0,4892 1,0815 0,4540 1,1167 0,4232 1,1475 0,3961 1.1746 0,3722 1,1985 0,3508 1,2199 0,3317 1,2390 0,3145 1,2562 0,2989 1,2718 0.2848 1,2859 0.2719 1,2988 0,2601 1,3106
38 0,6447 0,9260 0,5891 0,9816 0,5415 1,0292 0,5004 1,6703 0,4646 1,1061 0,4333 1,1374 0,4058 1,1649 0.3813 1,1894 0,3596 1,2111 0,3400 1,2306 0,3225 1,2482 0,3066 1,2641 0,2921 1,2786 0,2789 1,2918 0,2669 1,3038
39 0,6573 0,9134 0,6013 0,9694 0,5531 1,0176 0,5114 1,0593 0,4752 1,0955 0,4434 1,1273 0,4153 1,1554 0,3904 1,1803 0,3682 1,2025 0,3483 1,2224 0,3304 1,2403 0,3142 1,2565 0,2994 1,2713 0,2859 1,2848 0,2736 1,2971
40 0,6696 0,9011 0,6132 0,9575 0,5645 1,0062 0,5224 1,0483 0,4856 1,0851 0,4533 1,1174 0,4248 1,1459 0,3995 1,1712 0,3769 1,1938 0,3566 1,2141 0,3383 1,2324 0,3217 1,2490 0,3066 1,2641 0,2929 1,2778 0,2803 1.2904
41 0,6817 0,8890 0,6249 0,9458 0,5758 0,9949 0,5332 1,0375 0,4959 1,0748 0,4631 1,1076 0,4342 1,1365 0,4084 1,1623 0,3854 1,1853 0,3648 1,2059 0,3461 1,2246 0,3292 1,2415 0,3138 1.2569 0,2998 1.2709 0,2869 1,2838
42 0,6936 0,8771 0,6364 0,9343 0,5869 0,9838 0,5438 1,0269 0,5061 1,0646 0,4729 1,0978 0,4435 1,1272 0,4173 1,1534 0,3939 1,1768 0,3729 1.1978 0,3539 1,2158 0,3367 1,2340 0,3210 1,2497 0,3067 1.2640 0,2935 1,2771
43 0,7052 0,8655 0,6477 0,9229 0,5979 0,9728 0,5543 1,0164 0,5162 1.0545 0,4825 1,0882 0,4527 1,1180 0,4262 1,1445 0,4024 1,1683 0,3810 1,1897 0,3617 1,2090 0,3441 1,2266 0,3282 1,2425 0,3136 1,2571 0,3002 1,2705
44 0,7166 0,8541 0,6589 0,9118 0,6086 0,9621 0,5647 1,0060 0,5261 1,0446 0,4921 1,0786 0,4619 1,1088 0,4349 1,1358 0,4108 1,1599 0,3890 1,1817 0,3694 1,2013 0,3515 1,2192 0,3353 1,2354 0,3204 1,2503 0,3067 1,2639
45 0,7278 0,8429 0,6698 0,9009 0,6193 0,9514 0,5750 0,9977 0,5360 1,0347 0,5015 1,0692 0,4709 1,0998 0,4436 1.1271 0,4191 1,1516 0,3970 1,1737 0,3770 1,1937 0,3589 1,2118 0,3423 1,2283 0Д272 1,2435 0,3133 1,2574
46 0,7388 0,8319 0,6806 0,8901 0,6297 0,9410 0,5851 0,9856 0,5457 1.0250 0,5109 1,0598 0,4799 1,0908 0,4522 1,1185 0,4274 1,1433 0.4049 1,1658 0,3847 1.1860 0.3662 1,2045 0,3494 1,2213 0.3340 1,2367 0,3198 1,2509
47 0,7496 0,8211 0.6912 0.8795 0,6400 0,9307 0,5951 0,9756 0,5554 0,9153 0,5202 1,0505 0,4888 1,0819 0.4608 1,1099 0,4356 1,1351 0,4128 1,1579 0,3922 1,1785 0,3735 1,1972 0,3564 1,2143 0,3407 1,2300 0,3263 1,2444
48 0,7601 0,8106 0,7016 0,8691 0,6502 0,9205 0.6049 0,9658 0,5649 1,0058 0,5293 1,0414 0,4976 1,0731 0,4692 1,1015 0,4437 1,1270 0,4206 1,1501 0,3997 1,1710 0,3807 1,1900 0.3634 1,2073 0,3474 1,2233 0,3328 1,2379
49 0,7704 0,8003 0,7118 0,8589 0,6602 0,9105 0,6146 0,9561 0,5743 0,9964 0,5384 1.0323 0,5063 1,0643 0,4776 1,0931 0,4518 1,1189 0,4284 1,1423 0,4 072 1,1635 0,3879 1,1828 0,3703 1,2004 0,3541 1,2166 0,3393 1,2314
50 0,7806 0,7901 0,7219 0,8488 0,6700 0,9007 0,6242 0,9465 0,5836 0,98-71 0,5474 1,0233 0.5150 1,0557 0,4860 1,0847 0,4598 1,1109 0,4361 1,1346 0,4146 1.1561 0,3951 1,1756 0,3772 1.1935 0,3608 1,2099 0,3457 1,2250
Приложение
285
со Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
8 9 10 i 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
51 0,7905 0,7802 0,7317 0,8390 0,6797 0,8910 0,6337 0,9370 0,5927 0,9780 0,5562 1,0145 0,5236 1.0471 0,4942 1,0765 0,4677 1,1030 0,4438 1.1269 0,4220 1,1487 0,4022 1,1685 0,3840 1.1867 0,3674 1,2033 0,3521 1.2186
52 0,8003 0,7704 0,7414 0,8293 0,6893 0,8814 0,6430 0,9277 0,6018 0,9689 0,5650 1,0057 0,5320 1,0387 0,5024 1.0683 0,4756 1.0951 0,4514 1,1 193 0,4291 1,1413 0,4093 1,1614 0,3909 1,1798 0,3740 1,1967 0,3584 1,2123
53 0,8098 0,7609 0,7510 0,8197 0,6987 0,8720 0,6522 0,9185 0,6107 0,9599 0,5737 0,9970 0,54 04 1,0303 0,5105 1,0602 0,4835 1,0872 0,4589 1,1118 0,4366 1,1341 0,4163 1,1544 0,3976 1,1731 0,3805 1,1902 0,3647 1,2060
54 0,8192 0,7515 0,7603 0,8104 0,7079 0,8628 0,6613 0,9094 0,6196 0,9511 0,5823 0,9884 0,5487 1,0219 0,5185 1,0522 0,4912 1,0795 0,4664 1,1043 0,4439 1,1268 0,4233 1,1474 0,4044 1,1663 0,3870 1,1837 0,3710 1,1997
55 0,8284 0,7423 0,7695 0,8012 0,7170 0,8536 0,6702 0,9005 0,6283 0,9424 0,5908 0,9799 0,5570 1,0137 0.5265 1,0442 0.4989 1.0718 0,4739 1,0968 0.451 1 1,1 196 0,4302 1,1405 0,41 1 1 1,1506 0,3935 1,1772 0,3773 1,1934
56 0,8374 0,7333 0,7786 0,7921 0,7260 0,8447 0,6790 0,8917 0,6369 0,9337 0,5992 0,9715 0,5651 1,0056 0,5344 1,0363 0,5066 1,064 1 0.4813 1,0894 0.-4582 1.1 125 0,4371 1,1336 0,4177 1,1529 0,3999 1,1707 0,3835 1,1872
57 0,8462 0,7245 0,7874 0,7833 0,7348 0,8359 0,6877 0,8830 0,6455 0,9252 0,6074 0,9632 0,5732 0,9975 0,5422 1,0285 0,5141 1,0566 0,4886 1,0821 0,4653 1,1054 0,4439 1,1268 0,4244 1,1463 0,4 064 1,1643 0,3897 1,1810
58 0,8548 0,7159 0,7962 0,7745 0,7435 0.8272 0,6963 0,8744 0,6539 0,9168 0,6157 0,9550 0,5812 0,9895 0,5500 1,0207 0,5216 1,0491 0,4958 1,0749 0,4723 1,0984 0.4507 1,1199 0,4310 1,1397 0.4127 1,1580 0,3959 1,1748
59 0,8633 0,7074 0,8047 0,7660 0,7521 0,8186 0,7048 0,8659 0,6622 0,9085 0,6238 0.9469 0,5891 0,9816 0,5576 1,0131 0,5291 1,0416 0,5031 1,0676 0,4793 1,0914 0,4575 1,1 132 0,4375 1,1332 0,4191 1,1516 0,4020 1,1687
60 0,8716 0,6991 0,8132 0,7575 0,7605 0,8102 0,7131 0,8576 0,6704 0,9003 0,6318 0,9389 0,5969 0,9738 0,5652 1,0055 0,5364 1,0342 0,5102 1,0605 0,4862 1,0845 0,4642 1,1065 0,4440 1,1267 0,4254 1,1455 0,4082 1,1625
со Значения углов в радианах прн Длине ц сопрягаемого отрезка цепи в шагах
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 27
1 0,0067 1,5640 0,0064 1,5643 0,0061 1,5646 0,0059 1,5648 0,0057 1,5650 0,0055 1,5652 0,0053 1,5654 0,0051 1,5656 0,0049 1,5658 0,0048 1,5659 0,0046 1,5661 0,0045 1,5662 0,0044 1,5663 0,0042 1.5665 0,0041 1.5666
2 0,0134 1,5573 0,0128 1,5579 0,0123 1,5584 0,0119 1,5588 0,0114 1,5593 0,0110 1,5597 0,0106 1,5601 0,0103 1,5604 0,0099 1,5608 0,0096 1,5611 0,0093 1,5614 0,0091 1,5616 0,0088 1,5619 0,0085 1,5621 0,0083 1,5624
3 0,0202 1,5505 0,0194 1,5513 0,0186 1,5521 0,0179 1,5528 0,0172 1,5535 0,0166 1,5541 o,oi6o 1,5547 0,0155 1,5552 0,0150 1,5557 0,0145 1,5562 0,0140 1,5566 0,0136 1,5571 0,0133 1,5574 0,0129 1,5578 0,0125 1.5582
4 0,0270 1,5437 0,0259 1,5448 0,0248 1,5459 0,0239 1,5468 0,0230 1,5477 0,0222 1,5485 0.0214 1,5493 0,0207 1,5500 0,0200 1,5507 0,0194 1,5513 0,0188 1,5519 0,0183 1,5524 0,0177 1,5530 0,0172 1,5635 0.0168 1,5539
5 0,0338 1,5369 0,0324 1,5383 0,0311 1,5396 0,0299 1,5408 0,0288 1,5419 0,0278 1,5429 0,0268 1,5439 0,0259 1,5448 0,0251 1,5456 0,0243 1,5664 0,0236 1.5471 0,0229 1,5478 0,0222 1,5485 0,0216 1,5491 0,0210 1,5497
6 0,0407 1,5300 0,0390 1,5317 0,0374 1,5333 0,0360 1,5347 0,0346 1,5361 0,0334 1,5373 0,0322 1,5385 0,0312 1,5395 0,0302 1,5405 0,0292 1,5415 0,0283 1,5424 0,0275 1,5432 0,0267 1,5440 0,0260 1,5447 0,0253 1,5454
7 0,0475 1,5232 0,0455 1,5252 0,0437 1,5270 0,0420 1,5287 0,0405 1,5302 0,0390 1,5317 0,0377 1,5330 0,0364 1,5343 0,0352 1,5355 0,0341 1,5366 0,0331 1,5376 0,0321 1,5386 0,0312 1,5395 0,0303 1,5404 0,0295 1,5412
8 0,0544 1,5163 0,0521 1,5186 0,0500 1,5207 0,0481 1,5226 0,0463 1,5244 0,0447 1,5260 0,0431 1,5276 0,0417 1,5290 0,0403 1,5304 0,0391 1,5316 0,0379 1,5328 0,0368 1,5339 0,0357 1,5350 0,0347 1,5360 0,0338 1,5369
9 0,0612 1,5095 0,0587 1,5120 0,0563 1,5144 0,0541 1,5165 0,0521 1,5186 0,0503 1,5204 0,0486 1,5221 0,0469 1,5238 0,0454 1.5253 0,0440 1.5267 0,0427 1,5280 0,0414 1,5293 0,0402 1,5305 0,0391 1.5316 0,0381 1.5326
10 0,0680 1,5027 0,0651 1,5056 0,0625 1,5082 0,0601 1,5106 0,0579 1,5128 0,0558 1,5149 0,0539 1,5168 0,0521 1,5186 0,0504 1,5203 0,0489 1,5218 0,0474 1,5233 0,0460 1,5247 0,0447 1,5260 0,0434 1,5273 0,0423 1,5284
11 0,0749 1,4958 0,0718 1,4989 0,0689 1,5018 0,0663 1,5044 0,0638 1,5069 0,0616 1,5091 0,0594 1,5113 0,0575 1,5132 0,0556 1,5151 0,0539 1,5168 0.0522 1,5185 0.0507 1,5200 0,0493 1,5214 0,0479 1,5228 0.0366 1,5241
12 0,0817 1,4890 0,0783 1,4924 0,0752 1,4955 0,0723 1,4984 0,0697 1,5010 0.0672 1,5035 0,0649 1,5058 0,0627 1,5080 0,0607 1,5100 0,0588 1,5119 0,0570 1.5137 0,0553 1,5154 0,0538 1,5169 0,0523 1,5184 0,0509 1,5198
13 0,0886 1,4821 0,0849 1,4858 0,0815 1,4892 0,0784 1,4923 0,0755 1,4952 0,0728 1,4979 0,0703 1,5004 0,0680 1,5027 0,0658 1,5049 0,0637 1,5070 0,0618 1,5089 0,0600 1,5107 0,0583 1,5124 0,0567 1,5140 0,0551 1,5156
14 0,0954 1,4753 0,0915 1,4792 0,0878 1,4829 0,0845 1,4862 0,0813 1,4894 0,0784 1,4923 0,0758 1,4949 0,0732 1,4975 0,0709 1,4998 0,0687 1,5020 0,0666 1,5041 0,0646 1,5061 0,0628 1,5079 0,0611 1,5096 0,0594 1,5113
15 0,1022 1,4685 0,0980 1,4727 0,0941 1,4766 0,0905 1,4802 0,0872 1,4835 0,0841 1,4866 0,0812 1,4895 0,0785 1,4922 0,0760 1,4947 0,0736 1,4971 0,0714 1,4993 0.0693 1,5014 0,0673 1,5034 0.0664 1,5053 0,0637 1,5070
Приложение
287
а Значения углов в радианах при длине ц сопрягаемого отрезка цепи в шагах
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
16 0,1091 1.4616 0,1045 1,4661 0,1004 1,4703 0,0966 1,4741 0,0930 1,4777 0,0897 1.4810 0,0866 1,4841 0,0837 1.4870 0,0810 1,4896 0,0785 1,4922 0,0762 1,4945 0,0739 1,4968 0,0718 1.4989 0,0698 1,5009 0,0679 1,5028
17 0,1155 1,4552 0,1108 1,4599 0,1 064 1,4643 0,1023 1,4684 0,0985 1,4722 0,0950 1.4757 0,0918 1,4789 0,0887 1,4820 0,0859 1,4848 0,0832 1,4835 0,0807 1,4900 0,0783 1,4924 0,0761 1.4946 0,074 0 1,4967 0,0720 1,4987
18 0,1227 1,4480 0,1176 1,4531 0,1129 1,4578 0,1086 1,4621 0,1046 1,4661 0,1 009 1,4698 0,0975 1,4732 0,0942 1,4765 0,0912 1,4795 0,0884 1,4823 0,0857 1,4850 0,0832 1,4875 0,0808 1,4899 0,0786 1,4921 0,0765 1,4942
19 0,1295 1,4412 0,1241 1,4466 0,1192 1,4515 0,1147 1,4560 0,1 105 1,4602 0,1065 1,4642 0,1029 1,4678 0,0995 1,4712 0,0963 1,4744 0,0933 1,4774 0,0905 1,4802 0,0878 1,4829 0,0853 1,4854 0,0830 1,4877 0,0807 1,4900
20 0,1 ЗбЗ 1,4344 0,1306 1,4401 0,1255 1,4452 0,1207 1,4500 0,1163 1,4544 0,1121 1,4586 0,1083 1,4624 0,1047 1,4660 0,1014 1,4693 0,0982 1,4725 0,0953 1,4754 0,0925 1,5782 0,0898 1,4809 0,0874 1,4833 0,0850 1,4857
21 0,1431 1,4276 0,1372 1,4335 0,1318 1,4389 0,1268 1,4439 0,1221 1,4486 0,1 178 1,4529 0,1138 1,4569 0,1100 1,4607 0,1065 1,7642 0,1032 1,4675 0,1001 1,4706 0,0972 1,4735 0,0944 1,4763 0,0918 1,4789 0,0893 1,4814
22 0,1498 1,4209 0,1436 1,4271 0,1380 1,4327 0,1327 1,4380 0,1278 1,4429 0,1233 1,4474 0,1191 1,4516 0,1152 1,4555 0,1115 1,4592 0,1080 1,4627 0,1048 1,4659 0,1017 1,4690 0,0988 1,4719 0,0961 1,4746 0,0935 1,4472
23 0,1565 1,4142 0,1501 1,4206 0,1442 1,4265 0,1387 1,4320 0,1336 1,4371 0,1289 1,4418 0,1245 1,4462 0,1204 1,4503 0,1165 1,4541 0,1129 1,4578 0,1095 1,4612 0,1063 1,4644 0,1033 1,4674 0,1005 1,4702 0,0978 1,4729
24 0,1633 1,4074 0,1566 1,4141 0,1504 1,4203 0,1447 1,4260 0,1394 1,4313 0,1345 1,4362 0,1299 1,4408 0,1256 1,4451 0,1216 1,4491 0,1178 1,4529 0,1143 1,4564 0,1110 1,4597 0,1078 1,4629 0,1048 1.4659 0,1020 1,4687
25 0,1699 1,4008 0,1629 1,4078 0,1565 1,4142 0,1506 1,4201 0,1451 1,4256 0,1400 1,4307 0,1352 1,4355 0,1308 1,4399 0,1266 1,4441 0,1227 1,4480 0,1190 1,4517 0,1155 1,4552 0,1122 1,4585 0,1091 1,4615 0,1062 1,4645
26 0,1767 1,3940 0,1695 1,4012 0,1628 1,4079 0,1566 1,4141 0,1509 1,4198 0,1456 1,4251 0,1407 1,4300 0,1360 1,4347 0,1317 1,4390 0,1276 1,4431 0,1238 1,4469 0,1202 1,4505 0,1168 1,4539 0,1136 1,4571 0,1105 1,4602
27 0,1834 1,3873 0,1759 1,3948 0,1690 1,4017 0,1626 1,4081 0,1567 1,4140 0,1512 1,4195 0,1460 1,4247 0,1412 1,4295 0,1367 1,4340 0,1325 1,4382 0,1285 1,4422 0,1248 1,4459 0,1213 1,4494 0,1179 1,4528 0,1148 1,4559
28 0,1900 1,3807 0,1823 1,3884 0,1752 1,3955 0,1685 1,4021 0,1624 1,4083 0,1567 1,4140 0,1514 1,4193 0,1464 1,4243 0,1418 1,4289 0,1374 1,4333 0,1333 1,4374 0,1294 1,4413 0,1257 1,4450 0,1223 1,4484 0,1190 1,4517
29 0,1917 1,3740 0,1887 1,3820 0,1813 1,3894 0,1745 1,3962 0,1681 1,4026 0,1622 1,4085 0,1567 1,4140 0,1516 1,4191 0,1468 1,4239 0,1422 1,4284 0,1380^ 1,4327 0,1340 1,4367 0,1302 1,4405 0,1266 1,4441 0,1232 1,4475
30 0,2033 1,3674 0,1951 1,3756 0,1875 1,3832 0,1804 1,3903 0,1739 1,3968 0,1678 1,4029 0,1621 1,4086 0,1568 1,4139 0,1518 1,4189 0,1471 1,4236 0,1427 1,4280 0,1386 1,4321 0,1347 1,4360 0,1310 1,4397 0.1275 1,4432
31 0,2100 1,3607 0,2014 1,3693 0,1936 1,3771 0,1863 1,3844 0,1796 1,391 1 0,1733 1,3974 0,1674 1,4033 0,1619 1,4088 0,1568 1,4139 0,1520 1,4187 0,1474 1,4233 0,1432 1,4275 0,1391 1,4316 0,1353 1,4354 0,1317 1,4390
32 0,2166 1,3541 0,2078 1,3629 0,1997 1.3710 0,1922 1,3785 0,1853 1,3854 0,1788 1,3919 0,1727 1,3980 0,1671 1,4036 0,1618 1,4089 0,1568 1,4139 0,1521 1,4186 0,1477 1,4230 0,1436 1,4271 0,1396 1,4311 0,1359 1,4348
33 0,2231 1,3476 0,2141 1,3566 0,2058 1,3649 0,1981 1,3726 0,1909 1,3798 0,1843 1,3864 0,1781 1,3926 0,1722 1,4985 0,1668 1,4039 0,1617 1,4090 0,1568 1,4139 0,1523 1.4184 0,1480 1.4227 0,1440 1,4267 0,1401 1,4306
34 0,2297 1,3410 0,2204 1,3503 0,21 19 1,3588 0,2040 1,3667 0,1966 1,3741 0,1898 1,3809 0,1834 1,3873 0,1774 1,3933 0,1718 1,3989 0,1665 1,4042 0,1615 1,4092 0,1569 1,4138 0,1525 1,4182 0,1483 1.4224 0,1443 1.4264
35 0,2362 1,3344 0,2267 1,3440 0,2180 1,3527 0,2098 1,3609 0,2023 1,3684 0,1952 1,3755 0,1887 1,3820 0,1825 1,3882 0,1767 1,3940 0,1713 1,3994 0,1662 1,4045 0,1614 1,4093 0,1569 1,4138 0,1526 1,4181 0.1482 1,4222
36 0,2428 1,3279 0,2330 1,3377 0,2240 1,3467 0,2157 1,3550 0,2079 1,3628 0,2007 1,3700 0,1939 1,3768 0,1876 1,3831 0,1817 1,3890 0,1761 1,3945 0,1709 1,3998 0,1660 1,4047 0,1617 1,4094 0,1569 1.413J 0,1527 1,4180
37 0,2493 1,3214 0,2393 1,3314 0,2301 1,3406 0,2215 1,3492 0,2135 1,3572 0,2061 1,3646 0,1992 1,3715 0,1927 1,3780 0,1867 1,3840 0,1810 1,3897 0,1756 1,3951 0,1705 1,4002 0,1657 1.405С 0,1612 1,4095 0,1569 1,4138
38 0,2558 1,3149 0,2455 1,3252 0,2361 1,3346 0,2273 1,3434 0,2192 1,3515 0,2116 1,3591 0,2045 1,3662 0,1978 1,3729 0,1916 1,3791 0,1858 1,3849 0,1803 1,3904 0,1751 1,3956 0,1703 1,4001 0,165£ 1,4055 0,161 1 1,4096
39 0,2622 1,3085 0,2518 1,3189 0,2421 1,3286 0,2331 1,3376 0,2248 1,3459 0,2170 1,3537 0,2097 1,3610 0,2029 1,3678 0,1966 1,3741 0,1906 1,3801 0,1849 1,3858 0,1766 1,3911 0,1746 1,3961 0,169£ 1,4009 0,1653 1,4054
40 0,2687 1,3020 0,2580 1,3127 0,2481 1,3226 0,2389 1.3318 0,2304 1,3403 0,2224 1,3483 0.215С 1,3557 0,2080 1,3627 0,2015 1,3692 0,1855 1,3754 0,1896 1,3811 0,1841 1,3866 0,1796 1,3917 0,1741 1,3966 0,1695 1,4012
41 0,2751 1,2956 0,2641 1,3065 0,2540 1,3167 0,2447 1,3260 0,2359 1,3348 0,2278 1,3429 0,2202 1,3505 0,2131 1,3576 0,2064 1,3643 0,2001 1,3706 0,1942 1,3765 0,1886 1,3821 0,1834 1,3871 0,178^ 1,392: 0,1737 1,3970
Приложение
289
ю Значения углов в радианах при длине 1^ сопрягаемого отрезка цепи в шагах
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
42 0,2815 1,2892 0,2703 1,3004 0,2600 1,3107 0,2504 1,3203 0,2415 1,3292 0,2332 1,3375 0,2254 1,3453 0,2181 1,3526 0,2113 1.3594 0,2049 1.3658 0,1988 1,3719 0,1931 1.3776 0,1877 1.3829 0,1826 1,3880 0,1778 1.3929
43 0,2878 1,2829 0,2765 1,2842 0,2659 1,3048 0,2561 1,3146 0,2470 1,3237 0,2386 1,3321 0,2306 1,3401 0,2232 1,3475 0,2162 1,3545 0,2097 1,3610 0,2035 1,3672 0,1976 1,3731 0,1921 1.3786 0,1869 1.3838 0.1820 1.3887
44 0,2942 1,2765 0,2826 1,2881 0,2718 1,2989 0,2619 1,3088 0,2526 1,3181 0,2439 1,3268 0,2358 1,3349 0,2282 1,3425 0,2211 1,3496 0,2144 1,3563 0,2081 1,3626 0,2021 1,3686 0,1965 1.3742 0,1912 1.3795 0,1861 1,3846
45 0.3005 1,2702 0,2887 1,2820 0,2777 1,2930 0,2676 1,3031 0,2581 1,3126 0,2493 1,3214 0,2410 1,3297 0,2332 1.3374 0,2260 1,3447 0,2191 1,3516 0,2127 1,3580 0,2066 1,3641 0,2009 1,3698 0,1954 1,3753 0,1903 1,3804
46 0,3068 1,2639 0,2948 1,2759 0,2836 1,2871 0,2732 1,2975 0,2636 1,3071 0,2546 1,3161 0,2462 1,3245 0,2383 1,3324 0,2308 1,3398 0,2239 1,3468 0,2173 1,3534 0,2111 1,3596 0,2052 1,3655 0,1997 1,3710 0,1944 1,3763
47 0,3131 1,2576 0,3008 1,2699 0,2895 1,2812 0,2789 1,2918 0,2691 1,3016 0,2599 1.3108 0,2513 1,3194 0,2433 1,3274 0,2357 1,3350 0,2286 1.3421 0,2219 1,3488 0,2156 1,3551 0,2096 1,3611 0,2039 1,3668 0,1986 1,3721
48 0,3193 1,2514 0,3068 1,2638 0,2953 1,2754 0,2845 1,2862 0,2745 1,2962 0,2652 1,3055 0,2564 1,3143 0,2482 1,3224 0,2405 1,3301 0,2333 1,3374 0,2265 1,3442 0,2200 1,3507 0,2139 1,3568 0,2082 1,3625 0,2027 1.3680
49 0,3255 1,2452 0,3129 1,2578 0,3011 0,2692 0,2902 1,2805 0,2800 1,2907 0,2705 1,3002 0,2616 1,3091 0,2532 1,3175 0,2454 1,3253 0,2380 1,3327 0,2310 1,3396 0,2245 1,3462 0,2183 1,3524 0,2124 1,3583 0,2068 1,3639
50 0,3317 1,2390 0,3188 1,2518 0,3069 1,2638 0,2958 1,2749 0,2854 1,2853 0,2757 1,2950 0,2667 1,3040 0,2582 1.3125 0,2502 1,3205 0,2427 1,3280 0,2355 1,3351 0,2289 1,3418 0,2226 1,3481 0,2166 1,3541 0,2109 1,3598
51 0,3379 1,2328 0,3248 1,2459 0,3127 1,2580 0,3014 1,2693 0,2908 1,2799 0,2810 1,2897 0,2718 1,2989 0,2631 1,3076 0,2550 1,3157 0,2474 1,3233 0,2402 1,3305 0,2334 1,3373 0,2269 1,3438 0,2208 1,3499 0,2150 1,3557
52 0,3440 1,2266 0,3308 1,2399 0,3184 1,2523 0,3069 1,2638 0,2962 1,2745 0,2862 1,2845 0,2769 1,2938 0,2681 1,3026 0,2598 1,3109 0,2520 1,3187 0,2447 1,3260 0,2378 1,3329 0,2312 1,3395 0,2250 1,3457 0,2191 1,3516
53 0,3502 1,2205 0,3367 1,2340 0,3241 1,2466 0,3125 1,2582 0.3016 1,2691 0,2914 1.2792 0,2819 1,2888 0,2730 1,2977 0,2646 1,3061 0,2567 1,3140 0,2492 1,3215 0,2422 1,3285 0,2355 1,3352 0,2292 1,3415 0,2232 1,3475
54 0,3563 1,2144 0,3426 1,2281 0,3299 1,2408 0,3180 1,2527 0,3070 1,2637 0,2967 1,2740 0,2870 1,2837 0,2779 1,2928 0,2694 1,3013 0,2613 1,3094 0,2538 1,3169 0,2466 1,3241 0,2398 1.3309 0,2334 1,3373 0,2273 1,3434
55 0,3623 1,2084 0,3484 1,2223 0,3355 1,2352 0,3235 1,2472 0,3123 1,2584 0,3018 1,2689 0,2920 1,2787 0,2828 1,2879 0,2741 1,2966 0,2660 1,3047 0,2583 1,3124 0,2510 1,3197 0,2441 1.3266 0,2376 1,3331 0,2314 1,3392
56 0,3684 1,2033 0,3543 1,2164 0,3412 1,2295 0,3290 1,2417 0,3176 1,2530 0,3070 1,2637 0,2970 1,2736 0,2877 1,2830 0,2789 1,2918 0,2706 1.3001 0,2628 1,2079 0,2554 1,3153 0,2484 1,3223 0,2418 1,3289 0,2355 1,3352
57 0,3744 1,1963 0,3601 1,2106 0,3468 1,2239 0,3345 1,2362 0,3230 1.2477 0,3122 1,2585 0,3021 1,2686 0,2926 1,2781 0,2836 1,2871 0,2752 1,2955 0,2673 1,3034 0,2598 1,3109 0,2526 1,3180 0,2459 1,3248 0,2395 1,3312
58 0,3803 1,1904 0.3659 1,2048 0,3525 1,2182 0,3399 1,2308 0,3282 1,2425 0,3173 1,2534 0,3070 1,2637 0,2974 1,2733 0,2883 1,2823 0,2798 1,2909 0,2717 1,2990 0,2641 1.3066 0,2669 1.3138 0,2501 1,3206 0,2436 1,3271
59 0,3863 1,1844 0,3717 1,1990 0,3580 1,2126 0,3454 1,2253 0,3335 1,2372 0,3224 1,2483 0,3120 1,2587 0,3023 1,2684 0,2931 1,2776 0,2844 1,2863 0.2762 1,2945 0,2685 1.3022 0,2612 1,3095 0,2542 1,3165 0,2476 1,3231
60 0,3922 1,1785 0,3774 1,1933 0,3636 1,2071 0,3508 1,2199 0,3388 1,2319 0,3275 1,2432 0,3170 1,2537 0,3071 1,2636 0,2978 1,2729 0,2896 1,2817 0,2807 1,2900 0,2728 1,2979 0,2654 1,3053 0,2583 1,3124 0,2517 1,3190
61 0,3981 1,1726 0,3831 1,1876 0,3692 1,2015 0,3562 1,2145 0,3440 1,2267 0,3326 1,2381 0,3219 1.2488 0,3119 1,2588 0,3024 1.2683 0,2935 1,2772 0,2851 1,2856 0,2772 1,2935 0,2696 1,3011 0,2625 1,3082 0,2557 1,3150
62 0,4040 1,1667 0,3888 1,1819 0,3747 1,1960 0,3615 1,2П92 0,3492 1,2215 0,3377 1.2330 0,3269 1,2438 0,3167 1,2540 0,3071 1,2636 0,2981 1,2726 0,2895 1,2812 0,2815 1,2892 0,2738 1.2969 0,2666 1.3041 0,2597 1,3110
63 0,4098 1,1609 0,3945 1,1762 0,3802 1,1905 0,3669 1,2038 0,3544 1,2163 0,3427 1,2280 0,3318 1.2389 0,3215 1.2492 0,3118 1.2589 0,3026 1,2681 0,2940. 1,2767 0,2858 1.2849 0,2780 1,2927 0,2707 1,3000 0,2637 1,3070
64 0,4156 1,1551 0,4001 1,1706 0,3857 1,1850 0,3722 1.1985 0,3596 1.2111 0,3478 1.2229 0,3367 1.2340 0,3262 1.2445 0,3164 1.2543 0,3071 1.2636 0,2984 1,2723 0,2901 1,2806 0.2822 1,2885 0,2748 1,2959 0,2677 1,3030
65 0,4214 1,1493 0,4057 1.1650 0,3911 1,1796 0,3775 1,1932 0,3647 1,2060 0,3528 1,2179 0,3415 1,2292 0,3310 1,2397 0,3210 1,2497 0,3116 1,2590 0,3028 1.2679 0,2944 1,2763 0,2864 1.2843 0,2789 1.2918 0,2717 1.2990
66 0,4271 1.1436 0,4113 1,1594 0,3965 1,1742 0,3828 1,1879 0,3699 1,2008 0,3578 1,2129 0,3464 1,2243 0,3357 1,2350 0,3256 1,2450 0,3161 1.2546 0,3072 1.2635 0,2987 1,2720 0,2906 1.2801 0,2830 1,2877 0,2757 1.2950
67 0,4328 1,1379 0,4168 1.1538 0,4019 1,1688 0.3880 1,1827 0,3750 1,1957 0,3627 1,2080 0,3513 1,2194 0,3404 1,2303 0,3302 1,2404 0,3206 1,2501 0,3115 1,2592 0.3029 1,2678 0,2948 1,2759 0,2870 1,2837 0,2797 1,2910
П риложение
291
со 68 Значения углов в радианах при длине If сопрягаемого отрезка цепи в шагах
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
0,4385 1,1322 0,4224 1.1483 0,4073 1,1634 0,3932 1.1775 0,3801 1,1906 0,3677 1.2030 0,3561 1,2146 0,3451 1,2256 0,3348 1,2359 0,3251 1,2456 0,3159 1,2548 0,3072 1.2635 0,2989 1,2718 0,2911 1,2796 0,2836 1,2871
69 0,4442 1.1265 0,4279 1,1428 0,4127 1,1580 0,3985 1,1722 0,3851 1.1856 0,3726 1.1981 0,3609 1,2098 0,3498 1.2209 0,3394 1,2313 0,3296 1.2411 0,3202 1,2504 0,3114 1,2593 0,3031 1,2676 0,2951 1,2756 0,2876 1.2831
70 0,4498 1,1209 0,4334 1,1373 0,4180 1,1527 0,4036 1,1671 0.3902 1,1805 0.3776 1,1931 0,3657 1,2050 0,3545 1,2162 0,3445 1,2267 0,3340 1,2367 0,3246 1,2461 0,3157 1,2550 0,3072 1,2635 0,2992 1,2715 0,2915 1,2791
(0 Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 62
1 0,0040 1,5667 0,0039 1,5668 0,0038 1,5669 0,0037 1,5670 0,0036 1,5671 0,0035 1,5672 0,0035 1,5672 0,0034 1,5673 0,0033 1,5674 0,0032 1,5675 0,0032 1.5675 0,0031 1,5676 0,0030 1,5677 0,0030 1,5677 0,0029 1,5678
2 0,0081 1,5626 0,0079 1,5628 0,0077 1,5630 0,0075 1,5632 0,0073 1,5634 0,0071 1,5635 0,0070 1,5637 0,0068 1,5639 0,0067 1,5640 0,0065 1,5642 0,0064 1.5643 0,0063 1,5644 0,0061 1,5646 0,0060 1,5647 0,0059 1,5648
3 0,0122 1,5585 0,0119 1,5588 0,0116 1,5591 0,0113 1,5594 0,0110 1,5597 0,0108 1,5599 0,0105 1,5602 0,0103 1,5604 0,0101 1,5606 0,0099 1,5608 0,0097 1,5610 0,0095 1,5612 0,0093 1,5614 0,0091 1,5616 0,0089 1,5618
4 0,0163 1,5544 0,0159 1,5548 0,0155 1,5552 0,0151 1,5556 0,0148 1,5559 0,0144 1,5563 0,0141 1,5566 0,0138 1,5569 0,0135 1,5572 0,0132 1,5575 0,0129 1,5578 0,0127 1,5580 0,0124 1,5583 0,0122 1,5585 0,0119 1,5588
5 0,0205 1,5502 0,0199 1,5508 0,0194 1,5513 0,0190 1,5517 0,0185 1,5522 0,0181 1,5526 0,0177 1,5530 0,0173 1,5534 0,0169 1,5538 0,0165 1,5542 0,0162 1,5545 0,0159 1,5548 0,0155 1,5552 0,0152 1,5555 0,0149 1,5558
6 0,0246 1,5461 0,0240 1,5467 0,0234 1,5473 0,0228 1,5479 0,0223 1,5484 0,0217 1,5490 0,0212 1,5495 0,0208 1,5499 0,0203 1,5504 0,0199 1.5508 0,0195 1,5512 0,0191 1,5516 0,0187 1,5520 0,0183 1,5524 0,0180 1,5527
7 0,0267 1,5419 0,0280 1,5427 0,0273 1,5434 0,0266 1,5441 0,0260 1,5447 0,0254 1,5453 0,0248 1,5659 0,0243 1,5464 0,0237 1,5470 0,0232 1,5475 0,0228 1,.5479 0,0223 1,5484 0,0218 1,5489 0,0214 1,5493 0,0210 1,5497
8 0,0329 1,5378 0,0321 1,5486 0,0313 1,5394 0,0305 1,5402 0,0298 1,5409 0,0291 1,5416 0,0284 1,5423 0,0278 1,5429 0,0272 1,5435 0,0266 1,5441 0,0260 1,5447 0,0255 1,5452 0,0250 1,5457 0,0245 1,5462 0,0249 1,5467
9 0,0371 1,5336 0,0361 1,5346 0,0352 1,5355 0,0343 1,5364 0,0335 1,5372 0,0327 1,5380 0,0320 1,5387 0,0313 1,5394 0,0306 1,5401 0,0300 1,5407 0,0293 1,5414 0,0287 1,5420 0,0282 1,5425 0,0276 1,5431 0,0271 1,5436
10 0,0412 1,5295 0,0401 1,5306 0,0391 1,5316 0,0381 1,5326 0,0372 1,5335 0,0364 1,5343 0,0355 1,5352 0,0348 1,5359 0,0340 1,5367 0,0333 1,5374 0,0326 1,5381 0,0319 1,5388 0,0313 1,5394 0,0307 1,5400 0,0301 1,5406
11 0,0454 1,5253 0,0442 1,5265 0,0431 1,5276 0,0420 1,5286 0,0410 1,5297 0,0401 1,5306 0,0392 1,5315 0,0383 1,5324 0,0375 1,5332 0,0367 1,5340 0,0359 1,5348 0,0352 1,5355 0,0345 1,5362 0.0338 1,5369 0,0331 1,5375
12 0,0495 1,5212 0,0438 1,5224 0,0470 1,5236 0,0456 1,5248 0,0448 1,5259 0,0438 1,5269 0,0428 1,5279 0,0418 1,5289 0,0409 1,5298 0,0400 1,5307 0,0392 1,5315 0,0384 1,5323 0,0376 1,5331 0,0369 1,5338 0,0362 1,5345
13 0,0537 1,5170 0,0523 1,5184 0,0510 1.5197 0,0498 1,5209 0,0486 1,5221 0,0474 1,5233 0,0464 1,5243 0,0453 1,5254 0,0444 1,5263 0,0434 1,5273 0,0425 1,5282 0,0416 1,5291 0,0408 1,5299 0,0400 1,5307 0,0392 1,5315
14 0,0578 1.5129 0,0564 1,5143 0,0550 1,5157 0,0536 1,5171 0,0523 1,5184 0,0511 1,5196 0,0500 1,5207 0,0489 1,5218 0,0478 1,5229 0,0468 1,5239 0,0458 1,5249 0,0449 1,5258 0,0440 1,5267 0,0431 1,5276 0,0423 1,5484
15 0,0620 1,5087 0,0604 1,5103 0,0589 1,5118 0,0575 1,5132 0,0561 1,5146 0,0548 1,5159 0,0536 1,5171 0,0524 1,5183 0,0512 1,5195 0,0501 1,5206 0,0491 1,5216 0,0481 1,5226 0,0471 1,5236 0,0462 1,5245 0,0453 1,5254
16 0;0662 1,5045 0,0645 1,5062 0,0629 1,5078 0,0613 1,5094 0,0599 1,5108 0,0585 1,5122 0,0572 1,5135 0,0559 1,5148 0,0547 1,5160 0.0535 1,5172 0,0524 1,5183 0,0513 1,5194 0,0503 1,5204 0,0493 1,5214 0,0484 1,5223
17 0,0701 1,5006 0,0683 1,5024 0,0666 1,5041 0,0650 1,5057 0,0634 1,5073 0,0620 1,5087 0,0606 1,5101 0,0592 1,5115 0,0579 1,5128 0,0567 1,5140 0,0555 1,5152 0,0544 1,5163 0,0533 1,5174 0,0523 1,5184 0,0513 1,5194
18 0,0745 1,4962 0,0726 1.4981 0,0708 1,4999 0,0690 1,5017 0,0674 1,5033 0,0658 1,5049 0,0643 1,5064 0,0629 1,5078 U,0615 1,5092 0,0602 1,5105 0,0590 1,5117 0,0578 1,5129 0,0566 1,5141 0.0555 1,5152 0,0545 1,5162
19 0,0786 1,4921 0,0766 1,4941 0,0747 1,4960 0,0729 1,4978 0,0712 1,4995 0,0695 1,5012 0,0679 1,5028 0,0664 1,5043 0,0650 1,5057 0,0636 1,5071 0,0623 1,5084 0,0610 1,5097 0,0598 1,5109 0,0586 1,5121 0,0575 1,5132
20 0,0828 1,4879 0,0807 1,4900 0,0786 1,4920 0,0767 1,4940 0,0749 1,4958 0,0732 1,4975 0,0715 1,4992 0,0699 1,5008 0,0684 1,5023 0,0670 1,5037 0,0656 1,5051 0,0642 1,5065 0,0630 1,5077 0,0617 1,5090 0,0605 1,5102
21 0,0870 1,4837 0,0848 1,4859 0,0825 1,4881 0,0806 1,4901 0,0787 1,4920 0,0769 1,4938 0,0752 1,4955 0,0735 1,4972 0,0719 1,4988 0,0704 1,5003 0,0689 1,5018 0,0675 1,5032 0,0662 1,5045 0,0649 1,5058 0,0636 1,5071
П риложение
293
Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
(D 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
22 0,0911 1,4796 0,0887 1,4820 0,0865 1,4842 0,0844 1,4863 0,0824 1,4883 0,0805 1,4902 0,0787 1,4920 0,0770 1,4937 0,0753 1,4954 0,0737 1,4970 0,0722 1,4985 0,0707 1,5000 0,0693 1,5014 0,0679 1,5028 0,0665 1.5041
23 0,0952 1,4755 0,0928 1,4779 0,0905 1,4802 0,0893 1.4824 0,0862 1,4845 0,0842 1,4885 0,0823 1,4884 0,0805 1,4902 0,0787 1,4920 0,0771 1,4936 0.0755 1,4952 0,0738 1.4968 0.0724 1,4983 0,0710 1,4997 0,0697 1.5010
24 0,0994 1.4713 0,09-68 1,4739 0,0944 1,4763 0,0921 1,4786 0,0899 1,4808 0,0879 1,4828 0.0859 1.4848 0.0840 1,4867 0,0822 1,4885 0,0804 1,4903 0.0787 1.4920 0,0771 1,4936 0,0756 1.4951 0,0741 1.4966 0.0727 1,4980
25 0,1034 1.4673 0,1008 1.4699 0,0983 1,4724 0,0959 1,4748 0,0936 1,4771 0,0915 1.4792 0,0894 1,4813 0,0874 1,4833 0,0855 1.4852 0,0837 1.4870 0.0820 1.4887 0,0803 1,4904 0,0787 1,4920 0,0772 1,4935 0,0757 1.4950
26 0,1076 1.4631 0,1049 1,4658 0,1023 1,4684 0,0998 1,4709 0.0974 1,4733 0,0952 1,4755 0,0930 1.4777 0,0910 1,4797 0,0890 1,4817 0,0871 1,4836 0,0853 1,4854 0,0836 1,4871 0,0819 1,4888 0.0803 1,4904 0,0788 1,4919
27 0,1118 1,4589 0,1089 1,4618 0,1062 1,4645 0,1036 1,4671 0.1012 1,4695 0,0988 1,4718 0.0966 1,4741 0,0945 1,4762 0.0924 1,4783 0,0905 1,4802 0,0886 1,4821 0,0868 1,4839 0,0851 1.4856 0.0834 1.4873 0.0818 1,4889
28 0.1159 1,4548 0,1129 1.4578 0,1101 1,4606 0,1075 1,4632 0,1049 1,4658 0,1025 1,4682 0,1002 1,4705 0,0980 1,4727 0,0959 1,4748 0,0938 1,4769 0,0919 1,4788 0,0900 1,4807 0,0882 1,4825 0,0865 1,4842 0,0849 1,4858
29 0,1200 1,4507 0.1170 1,4537 0,1 141 1,4566 0,11 1 з 1,4594 0,1087 1,4620 0.1062 1,4645 0,1038 1,4669 0,1015 1,4692 0,0993 1.4714 0,0972 1,4735 0,0952 1,4755 0,0932 1,4775 0,0914 1,4793 0,0896 1,481 1 0,0879 1,4828
30 0,1241 1,4466 0,1210 1,4497 0.1180 1.4527 0,1151 1,4556 0,1 124 1,4583 0,1098 1,4609 0,1073 1,4634 0,1050 1,4657 0,1027 1,4680 0,1005 1,4702 0,0985 1,4722 0,0965 1,4742 0, 0945 1,4762 0,0927 1,4780 0,0908 1,4798
31 0,1283 1,4421 0,1250 1,4457 0,1219 1.4488 0,1190 1,4517 0,1161 1,4545 0.1135 1,4572 0.1109 1,4598 0,1085 1,4622 0,1061 1,4646 0,1039 1,4668 0,1017 1,4690 0.0997 1,4710 0,0977 1.4730 0.0958 1,4749 0.0939 1.4767
32 0.1324 1,4383 0,1290 1,4417 0,1258 1,4449 0.1228 1,4479 0,1199 1.4508 0,1171 1.4536 0,1145 1,4562 0,1120 1,4587 0,1095 1,4612 0.1072 1,4635 0,1050 1,4657 0,1029 1,4678 0,1008 1,4699 0,0989 1,4718 0,0970 1,4737
33 0.1365 1,4342 0,1330 1.4377 0.1297 1,4410 0,1266 1,4441 0.1236 1,4471 0,1208 1,4499 0,1180 1.4527 0.1154 1,4553 0,1 130 1,4577 0,1106 1,4601 0,1083 1,4624 0,1061 1,4646 0,1040 1,4667 0,1020 1,4687 0,1000 1,4707
34 0,1406 1,4301 0,1370 1.4337 0,1336 1,4371 0,1304 1.4403 0.1273 1,4434 0,1244 1,4463 0,1216 1,4491 0.1189 1,4518 0,1164 1.4543 0,1139 1,4568 0,1116 1,4591 0.1093 1,4614 0,1071 1,4636 0,1050 1,4657 0.1030 1,4677
35 0,1447 1,4260 0,1410 1,4297 0.1375 1,4332 0.1342 1,4365 0,1311 1,4396 0,1280 1,4427 0,1252 1,4455 0,1224 1,4483 0.1198 1,4509 0,1172 1,4534 0,1148 1,4559 0,1125 1,4582 0,1103 1.4604 0,1081 1,4626 0,1061 1.4646
36 0.1488 1,4219 0,1450 1,4257 0,1414 1,4293 0.1380 1.4327 0.1348 1,4359 0,1317 1,4390 0,1287 1.4420 0.1259 1,4448 0.1232 1,4475 0,1206 1,4501 0,1181 1,4526 0,1157 1,4550 0,1134 1,4573 0» 1 112 1,4595 0.1091 1.4616
37 0.1529 1.4178 0,1490 1,4217 0.1453 1.4254 0,1418 1.4289 0,1385 1,4322 0,1353 1,4354 0,1323 1.4384 0,1294 1,4413 0,1266 1,4441 0.1239 1,4468 0,1214 1.4493 0,1189 1,4518 0,1165 1,4541 0,1 143 1,4564 0,1121 1,4586
38 0,1569 1,4137 0,1530 1,4177 0,1492 1,4215 0,1456 1,4251 0,1422 1,4285 0,1389 1.4318 0,1358 1,4349 0,1328 1.4379 0.1300 1.4407 0.1272 1.4435 0,1246 1,4461 0,1221 1,5585 0,1197 1,4510 0,1 174 1.4533 0,1151 1,4556
39 0.1610 1,4097 0,1570 1.4137 0,1531 1,4176 0,1494 1,4213 0.1459 1.4248 0,1426 1,4281 0,1394 1,4313 0,1363 1,4344 0,1334 1.4373 0.1306 1,4401 0,1279 1,4428 0,1253 1,4454 0,1228 1.4479 0.1204 1,4503 0,1181 1,4526
40 0.1651 1,4056 0,1609 1,4098 0,1570 1,4137 0,1532 1.4175 0,1496 1,4211 0,1462 1,4245 0,1429 1,4278 0,1398 1,4309 0.1368 1,4339 0,1339 1,4368 0,1311 1.4396 0,1285 1,4422 0,1259 1,4447 0,1236 1,4472 0,1212 1,4495
41 0,1692 1,4015 0,1649 1,4058 0.1609 1,4098 0,1570 1,4037 0.1533 1,4174 0,1498 1,4209 0,1464 1,4242 0.1432 1,4275 0,1402 1.4305 0.1372 1,4335 0.1344 1,4363 0,131 7 1,4390 0,1291 1,4416 0.1266 1,4441 0,1242 1,4465
42 0,1732 1,3975 0,1689 1,4018 0,1647 1,4060 0,1608 1,4099 0.1570 1,4137 0,1534 1,4173 0,1500 1,4207 0,1467 1.4240 0,1435 1,4271 0,1405 1,4302 0.1376 1,4331 0,1349 1.4358 0.1322 1,4385 0,1296 1,441 1 0,1272 1,4435
43 0,1773 1,3934 0,1728 1,3979 0,1686 1,4021 0,1646 1,4061 0,1607 1.4100 0,1570 1,4137 0,1535 1,4172 0,1502 1,4205 0,1469 1.4238 0,1439 1,4268 0,1409 1,4298 0,1381 1.4326 0,1353 1,4354 0,1327 1.4380 0,1302 1,4405
44 0,1813 1,3894 0,1768 1.3939 0.1725 1,3982 0,1683 1,4024 0,1644 1,4063 0,1606 1,4102 0.1570 1,4137 0.1536 1,4171 0.1503 1,4204 0,1472 1,4236 0,1441 1,4266 0,1412 1,4295 0,1385 1,4322 0.1358 1,4349 0,1332 1,4375
45 0,1854 1,3853 0,1807 1,3900 0.1763 1,3944 0,1721 1,3986 0,1681 1,4026 0,1642 1,4065 0,1606 1,4101 0.1571 1,4136 0,1537 1,4170 0,1505 1.4202 0,1 474 1,4233 9,1444 1,4263 0,1416 1,4291 0.1388 1,4319 0,1362 1,4345
46 0.1894 1,3813 0,1847 1,3860 0,1 802 1,3905 0,1759 1,3948 0,1718 1,3989 0,1678 1,4029 0,1641 1,4066 0,1605 1,4102 0,1571 1,4136 0,1538 1,4169 0,1506 1,4201 0,1476 1,4231 0,1447 1.4260 0,1419 1,4288 0,1392 1,4315
47 J 0.1935 1,3772 0,1886 1,3821 0,1840 1,3867 0,1796 1,3911 0,1754 1,3953 0,1714 1,3993 0,1676 1,4031 0,1639 1,4067 0.1604 1,4103 0,1571 1,4136 0,1539 1,4168 0,1508 1,4109 0.1478 1,4229 0,1449 1,4158 0,1422 1,4285
П риложение
295
о Значения углов в радианах прн длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
48 0,1975 1,3732 0,1926 1,3781 0,1879 1,3828 0,1834 1,3873 0,1791 1,3916 0,1750 1,3957 0,171 1 1,3996 0,1674 1,4033 0,1638 1,4069 0,1604 1,4103 0,1571 1,4136 0,1539 1.4168 0,1509 1,4198 0,1480 1,4227 0,1452 1,4255
49 0,2015 1.3692 0,1965 1.3742 0,1917 1,3790 0,1871 1,3836 0,1828 1,3879 0,1786 1,3921 0,1746 1,3961 0,1708 1,3999 0,1672 1,4035 0,1637 1,4070 0,1603 1.4104 0,1571 1.4136 0,1540 1,4167 0,1510 1.4197 0,1482 1,4225
50 0,2055 1,3652 0,2004 1.3703 0,1955 1,3752 0,1909 1,3798 0,1864 1,3843 0,1822 1.3885 0,1781 1,3926 0,1743 1,3964 0,1705 1,4002 0,1670 1,4037 0,1636 1,4071 0,1603 1,4104 0,1571 1,4136 0.1541 1,4166 0,1512 1.4195
51 0,2095 1,3612 0,2043 1,3664 0,1993 1.3714 0,1946 1,3761 0,1901 1,3806 0,1858 1,3849 0,1816 1,3891 0,1777 1,3930 0,1739 1,3968 0,1703 1,4004 0,1668 1.4039 0,1634 1,4073 0.1602 1,4105 0,1571 1,4136 0,1542 1,4165
52 0,2135 1,3572 0,2082 1,3625 0,2032 1,3675 0.1983 1,3724 0,1937 1,3770 0,1893 1,3814 0,1851 1,3856 0,1811 1,3896 0,1772 1,3934 0,1736 1,3971 0.1700 1,4007 0,1666 1,4041 0,1633 1,4074 0,1602 1,4105 0,1571 1,4136
53 0,2175 1,3532 0,2121 1,3586 0,2070 1,3637 0,2021 1,3686 0,1974 1,3733 0,1929 1,3778 0,1886 1,3821 0,1845 1,3862 0,1806 1,3901 0,1768 1,3939 0,1732 1,3975 0.1698 1,4009 0,1664 1,4043 0,1632 1,4075 0,1601 1,4106
54 0,2215 1,3492 0,2160 1,3547 0,2108 1,3599 0,2058 1,3649 0,2010 1,3697 0,1965 1,3742 0,1921 1,3786 0,1879 1,3828 0,1839 1,3868 0,1801 1,3906 0,1764 1,3943 0,1729 1,3978 0,1695 1,4012 0,1662 1,4044 0,1631 1,4076
55 0,2255 1,3452 0,2199 1,3508 0,2146 1,3561 0,2095 1,3612 0,2046 1,3660 0,2000 1,3707 0,1956 1,3751 0,1913 1,3794 0,1873 1,3834 0,1834 1,3873 0,1796 1,3911 0,1761 1.3946 0,1726 1,3981 0,1693 1,4014 0,1661 1,4046
56 0,2295 1,3412 0,2238 1,3469 0,2184 1,3523 0,2132 1,3575 0,2083 1,3624 0,2036 1,3671 0,1991 1,3716 0,1948 1,3759 0,1906 1,3801 0,1867 1,3840 0,1829 1,3878 0,1792 1,3915 0,1757 1,3950 0,1723 1,3984 0,1691 1,4016
57 0,2334 1,3373 0,2277 1,3430 0,2222 1,3485 0,2169 1,3538 0,2119 1,3588 0,2071 1,3636 0,2025 1,3682 0,1981 1,3725 0,1939 1,3767 0,1899 1,3808 0,1861 1,3846 0,1823 1,3884 0,1788 1,3919 0,1753 1,3954 0,1720 1,3987
58 0,2374 1,3333 0,2315 1,3392 0,2259 1,3448 0,2206 1,3501 0,2155 1,3552 0,2107 1,3600 0,2060 1,3647 0,2015 1,3692 0,1973 1,3734 0,1932 1,3775 0,1893 1,3814 0,1855 1,3852 0,1819 1,3888 0,1784 1,3923 0,1750 1.3957
59 0,2414 1,3293 0,2354 1,3353 0,2297 1,3410 0,2243 1,3464 0,2191 1,3516 0,2142 1,3565 0,2095 1,3612 0,2049 1,3658 0,2006 1,3701 0,1964 1,3743 0,1924 1,3782 0,1886 1,3821 0,1849 1,3858 0,1824 1,3893 0,1780 1,3927
60 0,2453 1,3254 0,2392 1,3314 0,2335 1,3372 0,2280 1,3427 0,2227 1,3480 0,2177 1,3530 0,2129 1,3578 0,2083 1,3624 0,2039 1,3668 0,1997 1,3710 0,1956 1,3751 0,1917 1,3790 0,1880 1,3827 0,1844 1,3863 0,1809 1,3898
61 0,2492 1,3215 0,2431 1,3276 0,2372 1,3335 0,2317 1,3390 0,2263 1,3444 0,2212 1,3495 0,2164 1,3543 0,21 17 1,3590 0,2072 1.3635 0,2029 1,3678 0,1988 1.3719 0.1949 1,3758 0,191 1 1.3796 0,1874 1,3833 0,1839 1,3868
62 0,2532 1,3175 0,2469 1,3238 0,2410 1,3297 0,2353 1,3354 0,2299 1,3408 0,2248 1,3459 0,2198 1,3509 0,2151 1,3556 0,2105 1,3602 0,2062 1,3645 0,2020 1,3687 0,1980 1,3727 0,1941 1,3765 0,1904 1,3803 0,1868 1,3839
63 0,2571 1,3136 0,2508 1,3199 0,2447 1,3260 0,2390 1,3317 0,2335 1,3372 0,2283 1,3424 0,2233 1,3474 0,2185 1,3522 0,2138 1,3568 0,2094 1,3613 0,2052 1.3655 0,2011 1,3696 0,1972 1,3735 0,1934 1.3773 0,1898 1,3809
64 0,2610 1,3097 0,2546 1,3161 0,2485 1,3222 0,2427 1,3280 0,2371 1,3336 0,2318 1,3389 0,2267 1,3440 0,2218 1,3489 0,2171 1,3535 0,2127 1,3580 0,2084 1,3623 0,2042 1,3665 0,2003 1,3704 0,1964 1,3743 0,1927 1,3780
65 0,2649 1,3058 0,2584 1,3123 0,2522 1,3185 0,2463 1,3244 0,2407 1,3300 0,2353 1,3354 0,2301 1,3406 0,2252 1,3455 0,2204 1,3503 0,2159 1,3548 0,2115 1,3592 0,2073 1,3634 0,2033 1,3674 0,1994 1,3713 0,1957 1,3750
66 0,2668 1,3019 0,2622 1,3085 0,2559 1,3148 0,2500 1.3207 0,2442 1.3265 0,2388 1,3319 0,2335 1,3371 0,2285 1,3422 0,2237 1,3470 0,2191 1,3516 0,2147 1,3560 0,2104 1,3602 0,2064 1,3643 0,2024 1,3683 0,1986 1,3721
67 0,2727 1,2980 0,2660 1,3047 0,2597 1,3110 0,2536 1,3171 0,2478 1,3229 0,2423 1,3284 0,2370 1,3337 0,2319 1,3388 0,2270 1,3437 0,2223 1,3483 0,2179 1,3528 0,2136 1,3571 0,2094 1,3613 0,2054 1,3653 0,2016 1,3691
68 0,2766 1,2941 0,2698 1,3009 0,2634 1,3073 0,2572 1,3135 0,2514 1,3193 0,2458 1,3249 0,2404 1,3303 0,2352 1,3355 0,2303 1,3404 0,2256 1,3451 0,2210 1,3497 0,2187 1,3540 0,2124 1,3582 0,2084 1,3623 0,2045 1,3662
69 0,2804 1,2903 0,2736 1,2971 0,2671 1,3036 0,2609 1,3098 0,2549 1,3158 0,2492 1,3215 0,2438 1,3269 0,2386 1,3321 0,2336 1,3371 0,2288 1,3419 0,2242 1,3465 0,2197 1,3510 0,2155 1,3552 0,2114 1,3593 0,2074 1,3633
70 0,2843 1.2864 0,2774 1,2933 0,2708 1,2999 0,2645 1,3062 0,2585 1,3122 0,2527 1,3180 0,2472 1,3235 0,2419 1,3288 0,2368 1,3338 0,2320 1,3387 0,2273 1,3434 0,2228 1,3479 0,2185 1,3522 0,2144 1,3563 0,2104 1,3603
71 0,2881 1,2825 0,2811 1,2896 0,2745 1,2962 0,2681 1,3026 0,2620 1,3087 0,2562 1,3145 0,2506 1,3201 0,2452 1,3255 0,2401 1.3306 0,2352 1,3355 0,2305 1,3402 0,2259 1,3448 0,2216 1,3491 0,2173 1,3534 0,2133 1,3574
72 0,2920 1,2787 0,2849 1,2858 0,2781 1,2925 0,2717 1,2990 0,2655 1,3052 0,2596 1,3111 0,2540 1.3167 0,2486 1,3221 0,2434 1,3273 0,2384 1,3323 0,2336 1,3371 0,2290 1.3417 0,2246 1,3461 0,2203 1,3504 0,2162 1,3545
73 0,2958 1,2749 0,2887 1,2820 0,2818 1,2889 0,2753 1,2954 0,2631 1,3016 0,2631 1,3076 0,2574 1,3133 0,2519 1,3188 0,2466 1,3241 0,2416 1,3291 0,2367 1,3340 0,2321 1,3386 0,2276 1,3431 0,2233 1,3474 0,2191 1,3516
Приложение
297
(1) Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
74 0,2997 1,2710 0,2924 1,2783 0,2855 1,2852 0,2789 1,2918 0,2726 1,2981 0,2665 1,3042 0,2607 1.3100 0,2552 1.3155 0,2499 1,3208 0,2448 1.3259 0,2399 1.3308 0,2352 1,3355 0,2306 1,3401 0,2262 1,3444 0,2220 1,3487
75 0,3035 1,2672 0,2961 1,2746 0,2891 1,2816 0,2825 1,2882 0,2761 1,2946 0,2700 1,3007 0,2641 1,3066 0.2585 1,3122 0,2531 1,3176 0,2480 1,3227 0,2430 1,3277 0,2382 1,3325 0,2382 1,3371 0,2292 1,3415 0,2249 1,3457
76 0,3073 1,2634 0,2999 1,2708 0.2928 1,2779 0,2860 1,2847 0,2796 1.2961 0.2734 1,2973 0,2675 1,3032 0,2618 1,3089 0,2564 1.3143 0,2511 1,3196 0,2461 1,3246 0,2413 1,3284 0,2366 1,3341 0,2322 1,3385 0.2279 1,3428
77 0,3111 1,2596 0,3036 1,2671 0,2964 1.2743 0,2896 1,2811 0,2831 1,2876 0,2768 1,2939 0,2708 1.2999 0,2651 1,3056 0,2596 1,3111 0,2543 1,3164 0,2492 1,3215 0,2443 1,3263 0,2396 1,3310 0,2351 1,3356 0,2308 1,3399
78 0,3149 1,2558 0,3073 1,2634 0,3001 1,2706 0,2932 1.2775 0,2866 1,2841 0,2803 1,2904 0,2742 1.2965 0,2684 1,3023 0,2628 1,3079 0,2575 1,3132 0,2523 1,3184 0,2474 1,3233 0,2426 1,3280 0,2381 1.3326 0,2337 1,3370
79 0,3187 1.2520 0,3110 1.2597 0,3037 1.2670 0,2967 1.2740 0,2901 1.2806 0.2837 1.2870 0,2775 1,2931 0,2717 1,2990 0,2661 1,3046 0,2606 1,3101 0,2554 1.3152 0,2505 1,3202 0,2456 1,3251 0,2410 1,3297 0,2365 1,3341
80 0,3224 1,2483 0,3147 1,2560 0,3073 1,2634 0,3003 1,2704 0,2935 1.2772 0,2871 1.2836 0,2809 1,2898 0,2750 1.2957 0,2693 1.3014 0,2638 1,3069 0,2585 1,3121 0,2535 1,3172 0,2486 1.3221 0,2440 1,3267 0,2394 1.3313
81 0,3262 1,2445 0,3184 1,2523 0,3109 1,2598 0,3038 1,2669 0,2970 1,2737 0,2906 1,2802 0,2842 1.2865 0,2782 1.2925 0,2725 1,2962 0,2670 1.3037 0,2616 1.3091 0,2565 1,3142 0,2516 1,3191 0,2469 1,3238 0,2423 1,3284
(0 Значения углов в радианах при длине If сопрягаемого отрезка цепи в шагах
53 54 55 56 57 58 59 60 61 к 63 64 65 66 67
1 0,0029 1,5678 0,0028 1,5679 0,0028 1,5679 0,0027 1,5680 0,0027 1,5680 0,0026 1,5681 0,0026 1,5681 0,0025 1,5682 0,0025 1,5682 0,0024 1,5683 0,0024 1.5683 0,0024 1,5683 0,0023 1,5684 0,0023 1,5684 0,0023 1,5684
2 0,0058 1,5648 0,0057 1,5650 0,0056 1,5651 0,0055 1,5652 0,0054 1,5653 0,0053 1,5654 0,0052 1,5655 0,0051 1.5656 0,0050 1,5657 0,0049 1,5658 0,0049 1,5658 0,0048 1,5659 0,0047 1,5660 0,0046 1,5661 0,0046 1,5661
3 0,0087 1,5620 0,0086 1,5621 0.0084 1,5623 0,0083 1.5624 0,0081 1,5626 0,0080 1,5627 0,0078 1,5629 0,0077 1.5630 0,0076 1,5631 0,0075 1,5632 0,0073 1,5634 0,0072 1,5635 0,0071 1.5636 0,0070 1,5637 0,0069 1.5638
4 0,0117 1.5590 0,0115 1,5592 0,0113 1.5594 0,0111 1,5596 0,0109 1,5598 0,0107 1,5600 0,0105 1.5602 0,0103 1,5604 0.0102 1,5605 0,0100 1,5607 0,0098 1.5609 0.0097 1.5610 0,0095 1,5612 0,0093 1,5614 0,0092 1,5613
5 0,0147 1,5560 0,0144 1,5563 0,0141 1,5566 0,0139 1,5568 0,0136 1,5571 0.0134 1,5573 0,0132 1,5575 0,0129 1,5578 0,0127 1,5580 0,0125 1.5582 0,0123 1,5584 0,0121 1,5586 0,0119 1.5588 0,0118 1,5589 0,0116 1,5591
6 0,0176 1,5531 0,0173 1,5534 0,0170 1,5537 0,0167 1,5540 0,0164 1,5543 0,0161 1,5546 0,0158 1,5549 0,0156 1,5551 0.0153 1,5554 0,0151 1,5556 0,0148 1,5559 0,0146 1,5561 0,0144 1,5563 0,0141 1.5566 0,0139 1.5568
7 0,0206 1,5501 0,0202 1,5505 0,0198 1,5508 0,0195 1,5512 0,0192 1,5515 0,0188 1,5519 0,1885 1,5522 0.0182 1.5525 0,0179 1,5528 0,0176 1,5531 0,0173 1,5534 0,0171 1,5536 0,0168 1,5539 0,0165 1,5542 0,0163 1,5544
8 0,0236 1,5471 0,0231 1,5476 0,0227 1,5480 0,0223 1.5484 0,0219 1,5488 0,0215 1,5492 0,0212 1,5495 0,0208 1,5499 0,0205 1,5502 С, 0201 1,5505 0,0198 1,5509 0,0195 1,5512 0,0192 1,5515 0,0189 1,5518 0,0186 1.5521
9 0,0266 1,5441 0,0261 1,5446 0,0256 1,5451 0,0251 1,5456 0,0247 1,5460 0,0243 1,5464 0,0239 1,5468 0,0235 1,5472 0,0231 1,5476 0,0227 1,5480 0,0223 1,5484 0,0220 1,5487 0,0216 1,5490 0,0213 1.5494 0,0210 1,5497
10 0,0295 1,5412 0,0290 1,5417 0,0284 1,5423 0,0279 1,5428 0,0274 1,5433’ 0,0270 1,5437 0,0265 1,5442 0.0261 1,5446 0,0256 1,5451 0,0252 1.5455 0,0248 1,5459 0,0244 1.5463 0,0240 1,5466 0,0237 1.5470 0,0233 1,5474
11 0,0325 1,5382 0,0319 1,5388 0,0313 1,5394 0.0308 1,5399 0,0302 1,5405 0,0297 1.5410 0,0292 1,5415 0,0287 1,5420 0,0283 1,54 24 0,0278 1,5429 0,0274 1,5433 0,0269 1.5438 0,0265 1,5442 0,0261 1.5446 0,0257 1,5450
12 0,0355 1.5352 0,0348 1,5358 0,0342 1,5365 0,0336 1,5371 0,0330 1,5377 0,0324 1,5383 0,0319 1,5388 0.0314 1.5393 0.0308 1,5398 0,0303 1,5403 0,0299 1,5408 0,0294 1,5413 0,0289 1,5417 0,0285 1,5422 0,0281 1,5426
13 0,0385 1,5322 0,0378 1,5329 0,0371 1,5336 0,0364 1,5343 0,0358 1,5349 0,0352 1,5355 0,0346 1,5361 0,0340 1,5367 0,0334 1,5373 0,0329 1.5378 0,0324 1,5383 0,0319 1,5388 9,0314 1,5393 0,0309 1,5398 0,0304 1,5403
14 0,0415 1,5292 0,0407 1,5300 0,0400 1,5307 0,0393 1,5314 0,0386 1,5321 0.0379 1,5328 0,0373 1.5334 0,0366 1,5341 0.036С 1,5347 0,0355 1,5352 0,0349 1,5358 0,0343 1,5363 0,0338 1,5369 0,0333 1,5374 0,0328 1,5379
15 0,0445 1,5262 0,0436 1,5271 0,0429 1,5278 0,0421 1,5286 0,0413 1,5293 0,04 06 1.5301 0,0399 1,5308 0,0393 1,5314 0,0386 1.5321 0,0380 1,5327 0,0374 1,5333 0,0368 1,5339 0,0363 1,5344 0,0357 1,5350 0,0352 1,5355
16 0,0475 1.5232 0,0466 1,5241 0,0457 1,5250 0,0449 1,5258 0,0441 1,5266 0,0434 1,5273 0,0426 1,5281 0,0419 1,5288 0,0412 1,5295 0,0406 1,5301 0,0399 1,5308 0,0393 1,5314 0,0387 1,5320 0,0381 1,5326 0,0375 1,5332
Приложение
299
Значения углов в радианах при длине I* сопрягаемого отрезка цепи в шагах
© 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
17 0,0503 1,5204 0,0494 1,5213 0,0485 1,5222 0,0476 1,5231 0,0468 1,5239 0,0460 1,5247 0,0452 1,5255 0,0444 1,5263 0,0437 1,5270 0,0430 1,5277 0,0423 1,5284 0,0416 1,5290 0,0410 1.5297 0,0404 1,5303 0,0398 1,5309
18 0,0534 1.5173 0,0524 1,5183 0,0515 1,5192 0,0506 1,5201 0,0497 1,5210 0,0488 1,5219 0,0480 1.5227 0,0472 1,5235 0,0464- 1,5243 0,0457 1,5250 0,0450 1,5257 0,0442 1,5264 0,0436 1,5271 0.0429 1,5278 0,0423 1,5284
19 0,0564 1,5143 0,0554 1,5153 0,0544 1.5163 0,0534 1,5173 0,0525 1,5182 0,0516 1,5191 0,0507 1,5200 0ДИ98 1*5209 0,0490 1,5217 0,0482 1,5225 0,0475 1,5232 0,0467 1.5240 0,0460 1,5247 0,0453 1,5254 0,0446 1,5261
20 0,0594 1,5113 0,0583 1,5124 0,0572 1.5135 0,0562 1,5145 0,0552 1,5155 0,0543 1,5164 0,0534 1,5173 0,0525 1,5182 0,0516 1,5191 0,0508 1,5199 0,0500 1,5207 0.0492 1,5215 0,0484 1,5223 0,0477 1,5230 0,0470 1,5237
21 0,0624 1,5083 0,0613 1,5094 0,0602 1.5105 0,0591 1,5116 0,0580 1,5126 0,0570 1,5136 0,0561 1,5146 0,0551 1,5155 0,0542 1,5165 0,9534 1,5173 0,0525 1,5182 0,0517 1,5190 0,0509 1,5198 0,0501 1,5206 0,0494 1,5213
22 0,0654 1,5053 0,0642 1,5065 0,0630 1,5077 0,0619 1,5088 6,0608 1,5099 0,0597 1,5110 0,0587 1,5120 0,0578 1.5129 0,0568 1,5139 0.0559 1,5148 0,0550 1,5157 0,0541 1,5165 0,0533 1,5174 0,0525 1,5182 0,0517 1,5190
23 0,0684 1,5023 0,0671 1,5036 0,0659 1,5048 0,0647 1,5060 0,0636 1,5071 0,0625 1.5082 0,0614 1,5093 0,0604 1,5103 0,0594 1,5113 0,0584 1,5122 0,0575 1,5132 0,0566 1,5141 0,0558 1,5149 0,0549 1,5158 0,0541 1,5166
24 0,0713 1,4994 0,0700 1,5007 0,0687 1,5019 0,0675 1,5032 0,0663 1,5044 0,0652 1,5055 0,0641 1,5066 0,0630 1,5077 0,0620 1.5087 0,0610 1,5097 0,0600 1,5107 0,0591 1,5116 0,0582 1,5125 0,0573 1,5134 0,0565 1,5142
25 0,0743 1,4964 0,0729 1,4978 0,0716 1.4991 0,0703 1.5004 0,0691 1.5016 0,0679 1.5028 0,0667 1,5040 0,0656 1,5051 0,0646 1,5061 0,0635 1,5072 0,0625 1,5082 0,0615 1,5092 0,0606 1,5101 0,0597 1,51 10 0,0588 1,5119
26 0,0773 1,4934 0,0759 1,4948 0,0745 1.4962 0,0732 1.4975 0,0719 1.4988 0,0707 1,5000 0,0695 1,5012 0,0683 1,5024 0,0672 1,5035 0,0661 1,5646 0,0651 1,5056 0,0640 1,5067 0,0631 1,5076 0,0621 1,5086 0,0612 1,5095
27 0,0803 1,4904 0,0788 1,4919 0,0774 1.4933 0,0760 1.4947 0,0747 1,4960 0,0734 1,4973 0,0721 1,4986 0,0709 1.4998 0,0698 1,5009 0,0687 1,5020 0,0676 1,5031 0,0665 1,50^2 0,0655 1,5052 0,0645 1,5062 0,0635 1,5072
28 0,0833 1,4874 0,0817 1.4890 0,0802 1,4905 0,0788 1,4919 0,0774 1.4933 0,0761 1,4946 0,0748 1.4959 0,0736 1,4971 0,0724 1,4983 0,0712 1,4995 0,0701 1.5006 0,0690 1,5017 0,0679 1,5028 0,0669 1,5038 0,0659 1,5048
29 0,0862 1,4845 0,0846 1,4861 0,0831 1,4876 0,0816 1.4891 0,0802 1,4905 0.0788 1Л919 0,0775 1,4932 0,0762 1.4945 0,0750 1,4957 0,0738 1,4969 0,0726 1,4981 0.0715 1.4992 0,0704 1,5003 0, С693 1,5014 0,0683 1,5024
30 0,0892 1,4815 0,0876 1,4831 0,0860 1,4847 0,0845 1,4862 0,0830 1.4877 0,0816 1,4891 0,0802 1.4905 0,0788 1,4919 0,0776 1,4931 0,0763 1.4944 0,0751 1,4956 0,0739 1,4968 0,0728 1.4979 0,0717 1,4990 0,0706 1,5001
31 0,0922 1,4785 0,0905 1,4802 0,0888 1,4818 0,0873 1,4834 0,0857 1,4850 0,0843 1,4864 0,0829 1,4878 0,0-815 1,4892 0,0801 1,4906 0,0789 1.4918 0.0776 1,4931 0.0764 1,4943 0,0752 1,4955 0,0741 1.4966 0,0730 1,4977
32 0,0952 1,4755 0,0934 1,4773 0,0917 1,4790 0,0901 1,4806 0,0885 [.4822 0.0870 1,4837 0,0855 1,4852 0,0841 1,4866 0,0827 1,4880 0,0814 1.4893 0.0801 1,4906 0,0789 1.4918 0.0777 1.4930 0,0765 1,4942 0,0753 1,4953
33 0,0981 1,4726 0,0963 1,4744 0,0946 1,4761 0,0929 1,4778 0,0913 1,4794 0,0897 1,4810 0,0882 1,4825 0,0867 1,4840 0,0853 1,4854 0,0840 1.4867 0.0826 1,4881 0.0813 1.4894 0,0801 1,4906 0,0789 1,4918 0,0777 1,4930
34 0,101 1 1,4696 0,0992 1,4715 0,0974 1,4732 0,0957 1,4750 0,0940 1,4767 0,0924 1,4783 0,0909 1,4798 0,0894 1,4813 0,0879 1,4828 0,0865 1,4842 0,0851 1,4856 0,0838 1,4869 0,0825 1,4882 0,0813 1,4894 0,0801 1,4906
35 0,1041 1,4666 0,1022 1,4685 0,1003 1,4704 0,0985 1,4722 0,0968 1,4739 0,0952 1,4755 0,0935 1,4772 0,0920 1,4787 0,0905 1,4802 0,0890 1,4817 0,0876 1,4831 0,0863 1,4844 0,0850 1,4857 0,0837 1,4870 0,0824 1,4883
36 0,1070 1,4 537 0,1051 1,4656 0,1032 1,4675 0,1013 1,4694 0,0996 1,4711 0,0979 1,4728 0,0962 1,4745 0,0946 1,4761 0,0931 1.4776 0.0916 1,4791 0,0901 1,4806 0,0887 1,4820 0,0874 1,4833 0,0861 1,4846 0,0848 1,4859
37 0,1100 1,4607 0,1080 1,4627 0,1060 1,4647 0,1041 1,4665 0,1023 1,4684 0,1006 1,4701 0,0989 1.4718 0,0972 1,4734 0,0957 1,4750 0,0941 1,4766 0.0926 1,4781 0,0912 1,4795 0,0898 1,4809 0,0885 1,4822 0,0871 1,4836
38 0,1130 1,4577 0,1109 1,4598 0,1089 1,4618 0,1070 1,4637 0,1051 1,4656 0,1033 1,4674 0,1016 1,4691 0,0999 1.4708 0,0982 1.4725 0,0967 1,4746 0,0951 1,4756 0,0937 1,4770 0,0922 1,4785 0,0908 1,4799 0,0895 1,4812
39 0,1159 1,4548 0,1138 1,4569 0,1117 1,4590 0,1098 1.4609 0,1079 1.4628 0,1060 1.4647 0,1042 1.4665 0,1025 1,4682 0,1008 1,4699 0,0992 1,4715 0,0976 1,4731 0,0961 1,4746 0,0947 1,4766 0,0932 1.4775 0,0918 1,4769
40 0,1189 1,4518 0,1167 1,4540 0,1146 1,4561 0,1126 1,4581 0,1106 1.4601 0,1087 1,4620 0,1069 1.4638 0,1051 1,4656 0,1034 1,4673 0,1017 1.4689 0,1001 1.4706 0,0986 1,4721 0,0971 1.4736 0,0956 1.4751 0,0942 1,4765
41 0,1218 1,4489 0,1196 1,4511 0,1175 1,4532 0,1154 1.4553 0,1134 1,4573 0,1114 1.4593 0,1096 1,4611 0,1077 1,4630 0,1060 1,4647 0,1043 1.4664 0,1026 1,4681 0,1010 1,4696 0,0995 1,4712 0,0980 1.4727 0.0966 1,4741
42 0,1248 1,4459 0,1225 1,4482 0,1203 1,4504 0,1182 1,4525 0,1161 1,4546 0,1141 1,4566 0,1122 1,4585 0.1104 1,4603 0,1086 1,4621 0,1068 1,4639 0,1051 1,4656 0,1035 1,4672 0,1019 1,4688 0,1004 1,4703 0,0989 1,4718
Приложение
301
<0 Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
53 54 5о 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
43 0,1278 1.4429 0,1254 1,4453 0,1232 1.4475 0,1210 1,4497 0,1189 1,4518 0.1168 1.4539 0,1149 1.4558 0,1130 1.4577 0,1111 1.4596 0.1094 1,4613 0,1076 1,4631 0,1060 1.4647 0,1043 1.4663 0,1028 1,4679 0,1 СК; 1.4694
44 0,1307 1.4400 0,1283 1.4424 0,1260 1.4447 0,1238 1,4469 0,1218 1,4491 0,1195 1.4512 0,1 175 1.4532 0.1 156 1.4551 0,1137 1.4570 0,1 1 19 1,4588 0,1101 1.4606 0,1084 1.4623 0,1068 1.4639 0,1052 1.4655 0,1036 1,4671
45 0,1337 1,4370 0,1312 1.4395 0,1288 1.4419 0,1266 1,4441 0,1244 1,4463 0,1222 1,4485 0,1202 1,4505 0,1182 1,4525 0,1163 1.4544 0,1 144 1.4563 0,1126 1,4581 0,1 109 1,4598 0,1092 1,4615 0,1 075 1.4632 0,1059 1,4647
46 0,1366 1,4341 0,1341 1,4366 0,1317 1,4390 0,1294 1,4413 0,1271 1,4436 0,12*9 1,4458 0,1228 1,4478 0,1208 1,4499 0,1 189 1,4518 0.1170 1,4537 0,1151 1,4556 0.1133 1,4574 0,1116 1,4591 0,1099 1,4608 0,1083 1,4624
47 0,1395 1,4312 0,1370 1.4337 0,1345 1,4362 0,1322 1,4385 0,1299 1,4408 0,1276 1,4431 0,1255 1,4452 0,1234 1.4473 0,1214 1,4493 0,1 195 1,4512 0,1 176 1,4531 0,1158 1,4547 0.1140 1,456 7 0,1123 1,4584 0,1106 1,4601
48 0,1425 1,4282 0,1399 1,4308 0,1374 1,4333 0.1349 1,4358 0,1326 1,4381 0,1303 1,4404 0,1282 1,4425 0,1260 1,4447 0,1240 1,4467 0,1220 1,4487 0,1201 1,4506 0,1182 1,4525 0,1164 1,4543 0,1147 1,4560 0,1130 1,4577
49 0,1454 1.4253 0,1428 1.4279 0,1402 1.4305 0,1377 1,4330 0,1353 1.4354 0,1330 1,4377 0,1308 1,4399 0,1287 1.4420 0,1265 1,4441 0,1245 1.4462 0,1226 1.4481 9,1207 1,4500 0,1188 1.4518 0,1171 1,4536 0,1153 1.4554
50 0,1484 1,4223 0,1457 1.4256 0,1430 1,4277 0,1405 1.4302 0,1381 1,4326 0,1357 1,4350 0,1335 1,4372 0,1313 1,4394 0,1291 1,4416 0,1271 1.4436 0.1251 1,4456 0,1231 1,4476 0,1213 1,4494 0,1194 1,4513 0,1177 1,4530
51 0,1513 1,4194 0,1485 1,4222 0,1459 1,4248 0,1433 1,4274 0,1408 1,4299 0,1384 1,4323 0,1361 1,4346 0,1339 1.4368 0.1317 1,4390 0,1296 1,4411 0,1276 1,4431 0,1256 1.4451 0,1237 1,4470 0,1218 1,4489 0,1200 1,4507
52 0,1542 1,4165 0,1514 1,4193 0,1487 1,4220 0,1461 1,4246 0,1436 1,4271 0,1411 1,4296 0.1388 1,4319 0.1365 1,4342 0,1343 1,4364 0,1321 1,4386 0,1300 1,4407 0,1280 1,4427 0,1261 1,4446 0,1242 1,4465 0,1224 1,4483
53 0,1572 1.4135 0,1543 1,4164 0,1515 1.4192 0,1489 1.4218 0,1463 1.4244 0,1438 1.4269 0.1414 1,4293 0,1391 1,4316 0,1368 1,4334 0,1346 1,4361 0,1325 1,4382 0,1305 1.4402 0.1285 1,4422 0,1266 1,4441 0,1247 1.4460
54 0,1601 1,4106 0,1572 1,4135 0,1544 1,4163 0,1516 1.4191 0,1490 1,4217 0,1465 1,4242 0,1440 1,4267 0,1417 1,4290 0,1394 1.4313 0.1372 1,4335 0,1350 1,4357 0,1329 1,4378 0,1309 1,4398 0,1289 1,4418 0,1270 1,4437
55 U, 1630 1.4077 0,1600 1.4107 0,1572 1,4135 0,1544 1,4163 0,1517 1,4190 0,1492 1,4215 0,1467 1,4240 0,1443 1,4264 0,1419 1,4288 0,1397 1,4310 0,1375 1,4332 0,1354 1,4353 0,1333 1,4374 0,1313 1,4394 0,1294 1,4413
56 0,1659 1,4048 0,1629 1,4078 0,1600 1,4107 0,1572 1,4135 0,1545 1,4162 0,1519 1,4188 0,1493 1,4214 0,1469 1,4238 0,1445 1,4262 0,1422 1.4285 0,1400 1,4307 0,1378 1,4329 0,1357 1,4350 0,1337 1,4370 0,1317 1.4390
57 0,1688 1,4018 0,1658 1,4049 0,1628 1,4079 0,1600 1,4107 0,1572 1,4135 0,1545 1,4162 0,1519 1,4187 0,1495 1,4212 0,1470 1,4237 0.1447 1,4260 0,1424 1,4283 0,1402 ’,4305 0,1381 1,4326 0,1360 1,4347 0,1340 1,4367
58 0.171» 1,3989 0,1686 1,4021 и. 1656 1,4051 0,1627 1,4080 0,1599 1,4108 0,1572 1,4135 0,1546 1.4161 0,1520 1,4187 0,1496 1,4211 0,1472 1,4235 0,1449 1,4258 0,1427 1,4280 0,1405 1,4302 0,1384 1,4323 0,1364 1,4343
59 0,1747 1.3960 0,1715 1,3992 0,1684 1,4023 0,1655 1,4052 0,1626 1,4081 0,1599 1,4108 0,1572 1.4135 0,1546 1,4161 0,1521 1,4186 0,1497 1,4210 0,1474 1,4233 0,1451 1.4256 0,1429 1,4278 9,1408 1,4 299 0,1387 1,4320
60 0,1776 1.3931 0,1744 1,3933 0,1713 1,3994 0,1683 1,4024 0,1654 1,4053 0,1626 1,4081 0,1598 1.4109 0,1572 1.4135 0.1547 1.4160 0,1522 1,4185 0,1498 1,4208 0,1475 1,4232 0,1453 1,4254 0,143! 1,4276 0,1410 1,4297
61 0,1805 1.3902 0,1772 1,3935 0,1741 1.3966 0,1710 1,3997 0,1681 1,4026 0,1652 1.4055 0,1625 1.4082 0,1598 1,4109 0,1572 1,4135 0.1547 1,4160 9,1523 1.4184 0,1500 1.4207 0,1477 1,4230 0,1455 1,4252 0,1433 1,4273
62 0,1834 1,3873 0,1801 1,3906 0,1769 1,3938 0,1738 1.3969 0,1708 1,3999 0,1679 1,4028 0,1651 1,4056 0,1624 1,4083 0,1598 1,4109 0,1572 1,4135 0,1548 1,4159 9,1524 1,4183 0,1501 1,4206 0,1478 1,4228 0,1457 1,4250
63 0,1863 1.3844 0,1829 1,3878 0,1797 1,3910 0,1765 1,3942 0.1735 1,3972 0,1706 1,4001 0,1677 1,4030 0,1650 1,4057 0,1623 1,4084 0,1597 1,4110 0,1572 1.4135 0,1548 1,4159 0,1525 1,4182 0,1502 1,4205 0,1480 1,4227
64 0,1892 1,3815 0,1858 1.3849 0,1825 1,3882 0,1793 1,3814 0,1762 1,3945 0,1732 1,3975 0,1703 1,4004 0,1676 1,4031 0,1649 1,4058 0,1622 1,4085 0,1597 1,4110 0,1573 1,4134 0,1549 1,4158 0,1526 1,4181 0,1503 1,4204
65 0,1921 1,3786 0,1886 1,3821 0,1853 1,3854 0,1820 1,3887 0,1789 1,3918 0,1759 1,3948 0,1730 1,3977 0,1701 1,4006 0,1674 1,4033 0,1647 1,4060 0,1622 1,4085 0,1597 1,4110 0,1573 1,4134 0,1549 1,4158 0,1526 1.4181
Приложение
303
ИЗ. Значения углов наклона Ту и синфазности Ру Д’” я двух смежных звездочек многозвездных ценных передач с пересечением осей [формула (II) гл. 2]
Сумма зубьев звездочек
Пример чтения таблицы: при /^ = 6 Ту = 0,3889, Pj =- 1,1818
2 Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1М 20
15 0,3889 1,1818 0,3378 1,2329 0,2982 1,2725 0,2667 1,3040 0,2411 1,3296 0,2199 1.3508 0,2021 1,3686 0,1869 1,3838 0,1738 1,3969 0,1624 1,4083 0,1524 1,4183 0,1436 1,4271 0,1357 1,4350 0,1287 1,4420 0,1223 1,4484
16 0,4109 1,1598 0,3574 1,2133 0,3158 1,2549 0,2826 1,2881 0,2557 1,3150 0,2333 1,3374 0,2145 1,3562 0,1984 1,3723 0,1846 1,3861 0,1725 1,3982 0,1619 1,4088 0,1525 1,4182 0,1442 1,4265 0,1367 1,4340 0,1299 1,4408
17 0,4325 1.1382 0,3768 1,1939 0,3333 1,2374 0,2986 1.2721 0,2702 1,3005 0,2467 1,3240 0,2268 1,3429 0,2099 1,3608 0,1953 1,3754 0,1826 1,3881 0,1714 1,3993 0,1615 1,4092 0,1527 1,4180 0,1447 1,4260 0,1376 1,4331
18 0,4538 1.1169 0,3960 1,1747 0,3507 1.2200 0,3144 1.2563 0,2847 1,2860 0,2600 1,3107 0,2392 1,3315 0,2214 1,3493 0,2061 1.3646 0,1927 1,3780 0,1809 1.3898 0,1705 1,4002 0,1612 1.4095 0,1528 1.4179 0,1453 1,4254
19 0,4748 1,0959 0,4150 1,1557 0,3679 1.2028 0,3301 1,2406 0,2991 1,2716 0,2733 1,2974 0,2515 1,3192 0,2329 1,3378 0,2168 1,3539 0,2027 1,3680 0,1904 1.3803 0,1794 1,3913 0,1696 1,4010 0,1609 1.4098 0,1530 1,4177
20 0,4961 1,0746 0,4343 1,1363 0,3856 1,1851 0,3463 1,2244 0,3140 1,2567 0,2870 1,2837 0,2643 1,3064 0,2448 1,3259 0,2279 1,3428 0,2132 1,3575 0,2002 1,3705 0,1887 1,3820 0,1785 1,3922 0,1692 1,4015 0,1609 1,4098
21 0,5154 1,0553 0,4520 1,1187 0,4018 1,1689 0,3611 1,2096 0,3276 1,2431 0,2997 1,2710 0,2760 1,2947 0,2557 1,3150 0,2382 1,3325 0,2228 1,3479 0,2093 1,3614 0,1973 1,3734 0,1866 1,3841 0,1770 1,3937 0,1683 1,4024
22 0,5351 1,0356 0,4701 1,1006 0,4184 1,1523 0,3764 1,1943 0,3417 1,2290 0,3127 1,2580 0,2881 1,2826 0,2670 1,3036 0,2488 1,3219 0,2328 1,3379 0,2187 1,3520 0,2062 1,3645 0,1951 1,3756 0,1850 1,3857 0,1760 1,3947
23 0,5544 1,0163 0,4879 1,0828 0,4347 1,1360 0,3915 1,1792 0,3557 1,2150 0,3257 1,2450 0,3002 1,2705 0.2783 1,2924 0,2593 1,3113 0,2428 1,3279 0,2281 1,3426 0,2151 1,3556 0,2035 1,3672 0,1931 1.3776 0,1836 1.3871
24 0,5732 1,9975 0,5054 1,0653 0,4509 1,1198 0,4064 1,1643 0,3695 1,2012 0,3385 1,2322 0,3122 1,2585 0,2895 1,2812 0,2699 1,3008 0,2527 1,3180 0,2375 1,3332 0,2240 1,3467 0,21 19 1,3588 0,2011 1,3696 0,1913 1,3794
25 0,5225 1,0482 0,4668 1,1039 0,4211 1,1496 0,3832 1,1875 0,3513 1,2194 0,3241 1,2466 0,3007 1,2700 0,2803 1,2904 0,2625 1,3082 0,2468 1,3239 0,2328 1,3379 0,2203 1,3504 0,2090 1,3616 0,1989 1,3718
26 0,5393 1,0314 0,4824 1,0883 0,4357 1,1350 0,3967 1,1740 0,3639 1,2068 0,3359 1,2348 0,31 18 1,2589 0,2908 1,2799 0,2723 1,2983 0,2561 1,3146 0,2416 1,3291 0,2287 1,3420 0,2170 1,3537 0,2065 1,3642
27 0,5558 1,0149 0,4978 1,0728 0,4501 1,1206 0,4101 1,1606 0,3764 1,1943 0,3476 1,2231 0,3228 1,2479 0,3011 1,2696 0,2821 1,2886 0,2653 1,3054 0,2504 1,3203 0,2370 1,3337 0,2249 1.3457 0,2140 1,3566
28 0,5720 1,9987 0,5130 1,0577 0,4642 1,1065 0,4234 1,1473 0,3888 1,1819 0,3592 1,2115 0,3337 1,2370 0,3114 1,2593 0,2918 1,2789 0,2745 1,2962 0,2591 1,3116 0,2453 1,3254 0,2329 1,3378 0,2216 1,3491
29 0,5279 1,0428 0,4782 1,0925 0,4365 1,1342 0,4011 1,1696 0,3708 1,1999 0,3445 1,2262 0,3216 1,2491 0,3015 1,2692 0,2837 1,2870 0,2678 1,3029 0,2536 1,3171 0,2407 1,3299 0,2291 1,3416
30 0,5426 1,0281 0,4920 1,0787 0,4494 1,1212 0,4133 1,1574 0,3822 1,1885 0,3553 1,2154 0,3318 1,2389 0,3111 1,2596 0,2928 1,2779 0,2765 1,2942 0,2618 1,3089 0,2486 1,3221 0,2366 1,3341
31 0,5570 1,0137 0,5056 1,0651 0,4622 1,1085 0,4253 1,1454 0,3935 1,1772 0,3660 1,2047 0,3419 1,2288 0,3207 1,2500 0,3019 1,2688 0.2851 1,2856 0,2700 1,3007 0,2564 1,3143 0,2441 1,3266
32 0,5712 1,9995 0,5190 1,0517 0,4749 1,0958 0,4372 1,1335 0,4048 1,1659 0,3766 1,1941 0,3519 1,2188 0,3302 1,2405 0,3109 1,2598 0,2937 1,2770 0,2782 1,2925 0,2642 1,3065 0,2516 1,3191
33 0,5322 1,0385 0,4873 1,0833 0,4490 1,1217 0,4159 1,1548 0,3871 1,1836 0,3619 1.2088 0,3396 1,2311 0,3199 1,2508 0,3022 1,2685 0,2863 1,2844 0,2720 1,2987 0,2590 1,3117
34 0,5452 1,0255 0,4997 1,0710 0,4606 1,1 101 0,4269 1,1438 0,3975 1,1732 0,3718 1,1989 0,3490 1,2217 0,3288 1,2419 0,3107 1,2600 0,2944 1,2763 0.2797 1,2910 0,2664 1.3043
35 0,5580 1,0127 0,5118 1,0589 0,4721 1,0985 0,4378 1,1329 0,4079 1,1628 0,3816 1,1891 0,3583 1,2124 0,3376 1,2331 0,3191 1,2516 0,3025 1,2682 0,2874 1,2832 0,2738 1,2969
36 0,5706 1,0001 0,5238 1,0469 0,4835 1,0872 0,4486 1,1221 0.4181 1,1526 0,3913 1,1794 0,3676 1,2031 0,3464 1,2243 0,3275 1,2432 0,3105 1,2602 0,2951 1,2756 0,2811 1,2896
37 0,5356 1,0351 0,4948 1,0759 0,4593 1,1114 0,4283 1,1428 0,4010 1,1697 0,3768 1,1939 0,3552 1,2155 0,3359 1,2348 0,3185 1,2522 0,3028 1,2679 0,2885 1,2822
38 0,5473 1.0234 0,5059 1,0648 0,4699 1,1008 0,4383 1,1324 0,4105 1,1602 0,3859 1,1848 0,3639 1,2068 0,3442 1,2265 0,3264 1,2443 0,3104 1,2603 0,2957 1,2750
Приложение
305
2 Значения углов в радианах прн длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
39 0,5588 1,0119 0,5169 1,0538 0,4804 1,0903 0,4483 1,1224 0,4200 1,1507 0,3949 1.1758 0,3725 1,1982 0.3524 1,2183 0.3343 1.2364 0.3179 1,2528 0,3030 1,2677
40 0,5701 1,0006 0,5277 1,0430 0,4907 1,0800 0,4582 1,1125 0,4295 1,1412 0,4039 1.1668 0,381 1 1,1896 0,3607 1,2100 0.3422 1,2285 0,3254 1,2453 0.3102 1,2505
41 0,5385 1,0322 0,5010 1.0697 0.4680 1,1027 0,4388 1,1319 0,4129 1,1578 0,3897 1,1810 0,3688 1,2019 0.3500 1,2207 0.3329 1.2378 0,3174 1,2533
42 0,5490 1,0217 0,5111 1.0596 0,4777 1,0936 0,4481 1,1226 0,4217 1,1419 0,3981 1,1726 0,3769 1,1938 0,3578 1,2129 О,о404 1.2303 0,3246 1,2461
43 0,5595 1,0112 0,5211 1,0496 0,4873 1,0834 0,4572 1,1134 0,4305 1,1402 0,4065 1.1642 0.3850 1.1857 0,3655 1.2052 0,3478 1.2229 0,3317 1,2390
44 0,5310 1.0397 0,4968 1,0739 0,4663 1,1043 0.4392 1.1315 0,4149 1.1558 0,3930 1,1777 0.3732 1.1975 0,3552 1,2155 0,3388 1,2319
45 0,5408 1,0299 0.5062 1,0645 0,4754 1,0953 0,4479 1,1228 0,4232 1,1475 0,4009 1.1698 0.3808 1,1899 0,3625 1,2082 0,3458 1,2249
46 0,5505 1,0202 0,5155 1,0552 0,4843 1,0864 0,4564 1,1143 0,4314 1,1393 0,4088 1,1619 0.3884 1.1823 0.3698 1.2009 0,3528 1.2179
47 0,5601 1,0106 0,5247 1,0460 0,4932 1,0775 0,4649 1,1058 0,4396 1,1311 0.4167 1,1540 0,3959 1.1748 0,3771 1,1936 0,3598 1,2109
48 0,5695 1,0012 0,5338 1,0369 0,5019 1,0688 0,4734 1.0973 0,4477 1,1230 0,4245 1,1462 0,4034 1,1673 0,3843 1,1864 0,3668 1.2039
49 0,5428 1,0279 0,5106 1,0601 0,4817 1,0890 0,4557 1,1150 С. 4322 1,1385 0.4109 1,1598 0.3914 1,1793 0,3737 1.1970
50 0,5517 1,0190 0,5192 1,0515 0,4900 1,0807 0,4637 1.1070 0,4399 1,1308 0,4183 1.1524 0,3986 1,1721 0,3805 1.1901
51 0,5605 1,0101 0,5277 1,0430 0,4982 1,0725 0,4716 1.0991 0,4475 1,1232 0,4256 1,1451 0,4057 1,1650 0,3874 1.1833
52 0,5693 1,0014 0,5362 1,0345 0,5064 1,0643 0,4795 1.0912 0,4551 1,1156 0,4329 1,1378 0.4127 1,1580 0,3942 1,1765
53 0,5445 1,0262 0,5144 1,0562 0,48/3 1,0834 0,4626 1,1081 0,4402 1,1305 0,4197 1,1510 0,40Й9 1,1698
54 0,5528 1,0179 0,5224 1,0482 0,4950 1,0757 0,4701 1,1006 0,4474 1,1233 0,4267 1,1440 0,4077 1,1630
55 0,5610 1,0097 0,5304 1,0403 0,5027 1,0680 0,4775 1,0932 0,4545 1.1161 0,4336 1.1371 0.4143 1,1564
56 0,5691 1,0016 0,5382 1.0325 0,5103 1,0604 0,4848 1,0859 0,4617 1,1090 0.4404 1,1303 0,4210 1,1497
57 0,5460 1,0247 0,5178 1,0529 0,4921 1,0786 0,4687 1,1020 0,4473 1,1234 0,4276 1,1431
58 0,5537 1,0170 0,5253 1,0454 0,4994 1,0713 0,4757 1,0950 0,4541 1,1166 0,4342 1,1365
59 0,5613 1,0093 0.5327 1,0380 0,5066 1,0641 0,4827 1,0880 0.4608 1,1099 0,4407 1,1300
60 0,5689 1,0018 0,5400 1.0307 0,513/ 1,0570 0.4896 1,0811 0,4675 1,1032 0,4472 1,1235
61 0,5473 1,0234 0,5207 1,0499 0,4964 1,0743 0,4741 1,0966 0,4536 1,1171
62 0,5545 1,0162 0,5278 1,0429 0.5032 1,0674 0,4807 1,0900 0,4600 1,1107
63 0,5617 1,0090 0.5347 1,0360 0,5100 1,0607 0,4873 1,0834 0,4664 1,1043
64 0,5685 1,0021 0,5414 1,0293 0,5165 1,0542 0,4936 1,0771 0,4725 1,0982
Приложение
307
S Значения углов в радианах при длине 1( сопрягаемого отрезка цепи в шагах
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
65 0,5482 1.0225 0,5232 1,0475 0.5001 1,0706 0,4788 1,0919
66 0.5550 1,0157 0,5298 1,0409 0,5065 1.0642 0,4850 1,0857
S Значения углов в радианах при длине 1g сопрягаемого отрезка цепи в шагах
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
15 0,1165 1,4542 0,1113 1,4594 0,1065 1,4642 0,1020 1.4686 0,0980 1,4727 0,0942 1,4765 0.0908 1,4799 0,0875 1,4832 0,0845 1,4 862 0.0817 1,4890 0,0791 1.4916 0,0766 1.4941 0,0743 1,4964 0,0721 1,4985 0,0701 1,5005
16 0,1238 1,4469 0,1182 1,4525 0,1131 1,4576 0,1085 1,4622 0.1041 1,4666 0,1002 1,4705 0,0965 1.4742 0,0930 1,4776 0.0899 1,4808 0,0869 1.4838 0,0841 1,4866 0,0815 1,4892 0,0790 1.4917 0,0767 1.4940 0,0745 1,4962
17 0,1311 1,4396 0,1252 1,4455 0,1198 1,4509 0,1149 1.4558 0,11 03 1,4604 0,1061 1,4646 0.1022 1,4685 0,0986 1,4721 0,0952 1,4755 0,0920 1,4788 0,0891 1.4816 0,0863 1,4844 0,0837 1,4870 0,0813 1,4894 0.0789 1,4'918
18 0,1584 1,4323 0,1322 1,4385 0,1265 1,4442 0,1213 1,4494 0,1165 1.4542 0,1121 1,4586 0,1079 1,4628 0,1041 1,4666 0,1005 1,4702 0,0972 1.4735 0.0941 1,4766 0,0912 1,4795 0,0884 1,4823 0,0858 1,4849 0.0834 1,4873
19 0,1458 1,4249 0,1392 1,4315 0,1333 1,4374 0,1278 1,4429 0,1227 1.4480 0.1180 1,4527 0,1137 1.4570 0.1097 1,4610 0,1059 1,4648 0.1024 1.4683 0.0991 1,4716 0,0960 1,4747 0,0931 1,4776 0,0904 1,4803 0,0878 1,4829
20 0,1534 1,4173 0,1465 1,4242 0,1402 1,4305 0,1345 1,4362 0,1291 1,4416 0,1242 1,4465 0,1 197 1,4510 0,1 154 1.4553 0,1115 1,4592 0,1078 1,4629 0,1043 1,4664 0,1011 1,4696 0,0980 1,4 726 0,0952 1,4755 0,0925 1,4782
21 0,1604 1,4103 0,1533 1,4174 0,1467 1,4240 0,1407 1,4300 0,1351 1.4356 0,1300 1,4407 0,1252 1,4455 0,1208 1,4499 0,1166 1,4541 0,1128 1,4579 0,1092 1,4615 0,1058 1,4649 0,1026 1,4681 0,0996 1,471 1 0,0968 1,4739
22 0,1678 1,4029 0,1603 1,4104 0,1534 1,4173 0,1471 1,4236 0,1413 1,4294 0,1359 1,4348 0,1309 1,4398 0,1263 1,4444 0,1220 1,4487 0,1180 1,4527 0,1142 1,4565 0,1107 1,4600 0,1073 1,4634 0,1042 1,4665 0,1012 1,4695
23 0,1751 1.3956 0,1672 1,4034 0,1601 1,4106 0,1535 1,4172 0,1475 1,4232 0,1419 1,4288 0,1367 1,4340 0,1319 1,4388 0,1274 1,4433 0,1232 1,4475 0,1192 1,4515 0,1155 1,4552 0,1121 1,4586 0,1088 1,4619 0,1057 1,4650
24 0,1824 1,3883 0,1742 1,3965 0,1668 1,4039 0,1600 1,4107 0,1537 1,4170 0,1478 1,4229 0,1424 1,4283 0,1374 1,4333 0,1327 1,4380 0,1284 1,4423 0,1243 1.4464 0,1204 1,4503 0,1168 1,4539 0,1134 1,4563 0,1 102 1,4605
25 0,1896 1.3811 0,1812 1,3895 0,1735 1,3972 0,1664 1,4043 0,1598 1,4109 0,1538 1,4165 0,1482 1.4225 0,1430 1,4277 0,1381 1,4326 0,1335 1,4372 0,1293 1,4414 0,1253 1,4454 0,1215 1,4492 0,1180 1,4527 0.1146 1,4561
26 0.1969 1,3738 0,1882 1,3825 0,1802 1,3905 0,1728 1,3979 0,1660 1,4047 0.1597 1,4110 0,1539 1,4168 0,1485 1,4222 0,1434 1,4273 0,1387 1,4320 9,1343 1,4364 0,1302 1,4405 0,1262 1,4444 0,1226 1.4481 0,1191 1,4516
27 0,2041 1,3666 0,1951 1,3756 0,1868 1,3839 0,1792 1,3915 0,1722 1,3985 0,1657 1,4050 0,1596 1.4111 0,1540 1,4167 0,1488 1,4219 0,1439 1,4268 0,1393 1,4314 0,1350 1,4357 0,131 6 1,4397 0,1272 1.4435 0,1236 1,4471
28 0,2114 1,3593 0,2020 1,3687 0,1935 1,3772 0,1856 1,3851 0,1783 1,3924 0,1716 1,3991 0,1654 1,4053 0,1596 1,4111 0,1541 1,4163 0,1491 1.4216 0,1443 1,4264 0,1399 1,4308 0,1357 1,4350 0,1317 1,4390 0,1280 1,1427
29 0,2136 1,3521 0,2089 1,3618 0,2001 1,3706 0,1920 1,3787 0,1845 1,3862 0,1775 1,3932 0,1711 1.3996 0,1651 1,4056 0,1595 1,4112 0,1542 1.4165 0,1493 1.4214 0,1447 1,4260 0,1404 1,4303 0,1363 1,4344 0,1325 1,4382
30 0,2258 1,3449 0,2158 1,3549 0,2067 1,3640 0,1983 1,3724 0,1906 1.3801 0,1834 1,3873 0,1768 1,3939 0,1706 1,4001 0,1648 1,4059 0,1594 1,41 13 0,1543 1,4164 0,1496 1,4211 0.1451 1,4256 0,1409 1,4298 0,1369 1,4338
31 0,2329 1.3378 0,2227 1,3480 0,2133 1,3574 0,2047 1,3660 0,1967 1,3740 0,1893 1,4814 0,1825 1,3882 0,1761 1,3946 0,1701 1,4006 0,1645 1,4061 0,1593 1,4114 0,1544 1,4163 0,1498 1,4209 0,1455 1,4252 0,1414 1,4293
32 0,2401 1,3306 0.2295 1,3412 0,2199 1,3508 0,2110 1,3597 0,2028 1,3679 0,1952 1,3755 0,1881 1,3826 0,1816 1,3891 0,1754 1,3953 0,1697 1,4010 0,1643 1,4064 0,1593 1,4114 0,1545 1,4162 0,1500 1,4207 0,1458 1,4249
33 0,2472 1,3235 0,2364 1,3343 0,2265 1,3442 0,2173 1,3534 0,2089 1,3618 0,2011 1,3696 0,1938 1,3769 0,1870 1,3837 0,1807 1,3900 0,1748 1,3959 0,1693 1,4014 0,1641 1,4066 0,1592 1,4115 0,1546 1,4161 0,1503 1,4204
34 0,2543 1.3164 0,2432 1,3275 0,2330 1,3377 0,2236 1.3471 0,2149 1,3558 0,2069 1,3638 0,1995 1,3712 0,1925 1,3782 0,1860 1,3847 0,1800 1.3907 0,1743 1.3964 0,1689 1,4018 0,1639 1.4068 0,1592 1,4115 0,1547 1,4160
35 0,2614 1,3093 0,2500 1,3207 0,2395 1,3312 0,2299 1,3408 0,2210 1,3497 0,2128 1,3579 0,2051 1,3656 0,1980 1,3727 0,1913 1,3794 0,1851 1,3856 0,1792 1,3915 0,1737 1,3970 0,1686 1,4021 0,1637 1,4070 0,1591 1.4116
36 0,2684 1,3023 0,2567 1,3140 0,2460 1,3247 0,2362 1,3345 0,2270 1,3437 0,2186 1.3521 0,2107 1,3600 0,2034 1,3673 0,1966 1,3741 0,1902 1,3805 0,1842 1,3865 0,1786 1,3921 0,1733 1,3974 0,1683 1,4024 0,1635 1,4072
П риложение
309
м Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
37 0,2764 1,2953 0,2635 1,3072 0,2525 1,3182 0,2424 1,3283 0,2331 1,3376 0,2244 1,3463 0,2164 1,3543 0,2088 1,3618 0,2018 1,3689 0,1953 1.3754 0,1891 1,3816 0,1831 1,3873 0,1779 1,3928 0.1728 1,3979 0,1679 1,4028
38 0,2824 1,2883 0,2702 1,3005 0,2590 1,3117 0,2486 1,3221 0,2391 1,3316 0,2302 1,3405 0,2220 1.3487 0,2143 1,3564 0.2071 1,3636 0,2004 1.3703 0,1941 1,3766 0,1882 1,3825 0,1826 1.3881 0,1773 1,3934 0,1724 1.3983
39 0,2894 1,2813 0,2769 1,2938 0.2654 1,3053 0,2548 1,3159 0,2451 1,3256 0,2360 1,3347 0,2275 1.3431 0,2197 1.3510 0,2123 1,3581 0,2055 1,3652 0,1990 1,3717 0,1929 1,3778 0,1872 1.3835 0,1818 1.3889 0,1768 1,3939
40 0,2963 1,2744 0,2836 1,2841 0,2718 1,2988 0,2610 1,3097 0,2510 1,3197 0,2418 1,3289 0,2331 1.3376 0,2251 1,3456 0,2176 1,3531 0,2105 1,3602 0,2039 1,3638 0,1977 1,3730 0,1919 1.3788 0,1864 1,3843 0,1812 1,3895
41 0,3032 1,2675 0,2902 1,2805 0,2782 1,2924 0,2672 1,3035 0,2570 1,3137 0,2475 1,3232 0,2387 1,3320 0,2305 1,3402 0,2228 1,3479 0,2156 1,3551 0,2088 1,3619 0,2025 1,3682 0,1965 1,3742 0,1909 1,3798 0,1855 1,3852
42 0,3101 1,2606 0,2968 1,2739 0,2846 1,2861 0.2734 1,2973 0.2629 1,3078 0,2532 1,3174 0,2442 1,3265 0,2358 1,3349 0,2280 1,3427 0,2206 1,3501 0,2137 1,3570 0,2073 1,3634 0,2011 1,3696 0,1954 1,3753 0,1899 1,3808
43 0,3169 1,2538 0,3034 1,2673 0,2910 1,2797 0,2795 1,2912 0,2688 1,3019 0,2590 1,3117 0,2408 1,3209 0,2412 1,3295 0,2332 1,3375 0,2257 1,3450 0,2186 1,3521 0,2120 1,3587 0,2058 1,3649 0,1999 1,3708 0.1943 1.3964
44 0,3238 1.2569 0,3100 1,2607 0,2973 1.2734 0,2856 1,2851 0,2747 1,2960 0,2647 1,3060 0.25БЗ 1.3154 0,2465 1.3241 0.2384 1.3323 0,2307 1,3400 0,2235 1,3472 0,2167 1,3540 0,2104 1,3603 0,2044 1,3663 0,1987 1,3720
45 0,3306 1,2401 0,3165 1,2542 0,3036 1,2671 0,2917 1,2790 0,2806 1,2901 0,2704 1,3003 0,2608 1,3099 0,2519 1,3188 0.2435 1,3272 0,2357 1,3350 0,2284 1,3423 0,2215 1,2492 0,2150 1,3557 0,2088 1,3619 0,2030 1,3677
46 0,3373 1,2334 0,3230 1,2477 0,3099 1,2608 0,2977 1,2730 0,2865 1,2842 0,2760 1,2947 0,2663 1,3044 0,2572 1,3135 0.2487 1,3220 0,2407 1,3300 0,2332 1,3375 0,2262 1,3445 0,2196 1,3511 0.2133 1,3574 0,2074 1,3633
47 0,3440 1,2267 0,3295 1,2412 0,3162 1,2545 0,3038 1,2669 0,2923 1,2784 0,2817 1,2890 0,2718 1,2989 0,2625 1,3082 0,2538 1,3169 0,2457 1,3250 0,2381 1.3326 0,2309 1,3398 0,2242 1,3465 0,2178 1,3529 0,2117 1,3590
48 0,3507 1,2200 0,3360 1,2347 0,3224 1,2483 0,3098 1,2609 0,2982 1,2725 0,2873 1,2834 0,2772 1,2935 0.2678 1,3029 0.2590 1,3117 0,2507 1,3200 0,2429 1,3278 0,2356 1,3351 0,2287 1,3420 0,2222 1,3485 0,2161 1,3546
49 0,3574 1,2133 0,3424 1,2283 0,3286 1,2421 0,3158 1,2549 0,3040 1,2667 0,2929 1,2778 0,2827 1,2880 0,2731 1,2976 0,2641 1,3066 0,2557 1,3150 0,2478 1,3229 0,2403 1,3304 0,2333 1,3374 0,2267 1,3440 0,2204 1,3503
60 0,3640 1,2067 0,3488 1,2219 0,3348 1,2359 0,3218 1,2489 0,3097 1,2610 0,2985 1,2722 0,2881 1,2826 0.2783 1,2924 0,2692 1,3015 0,2606 1,3101 0,2526 1,3181 0,2450 1,3257 0,2378 1,3328 0,2311 1,3396 0,2247 1,3460
61 0,3706 1,2001 0,3552 1,2155 0,3409 1,2298 0,3277 1,2430 0,3155 1,2552 0,3041 1,2666 0,2935 1,2772 0,2836 1,2871 0,2743 1,2964 0,2656 1,3051 0,2574 1,3133 0,2497 1,3210 0,2424 1,3283 0,2355 1,3352 0,2290 1,3417
52 0,3772 1,1935 0,3615 1,2092 0,3471 1,2236 0,3337 1,2370 0,3212 1,2495 0,3097 1,2610 0,2989 1,2718 0,2888 1,2819 0,2793 1,2913 0,2705 1,3002 0,2622 1,3085 0,2543 1,3164 0,2469 1,3238 0,2399 1,3308 0,2333 1,3374
53 0,3837 1,1870 0,3678 1,2029 0,3532 1,2175 0,3396 1,2311 0,3269 1.2438 0,3152 1,2555 0,3042 1,2665 0,2940 1,2767 0,2844 1,2863 0,2754 1.2953 0,2669 1,3038 0,2590 1,3117 0,2515 1,3192 0,2444 1,3263 0,2376 1,3331
54 0,3902 1,1805 0,3741 1,1966 0,3592 1,2115 0.3454 1,2253 0,3326 1,2381 0,3207 1,2500 0,3096 1,2611 0,2992 1,2715 0,2895 1,2812 0,2803 1,2904 0,2717 1,2990 0,2636 1,3071 0,2560 1,3147 0,2488 1,3219 0,2419 1,3288
55 0,3967 1,1740 0,3803 1,1903 0,3653 1,2054 0,3513 1,2194 0,3383 1,2324 0,3262 1,2445 0,3149 1,2558 0,3044 1,2663 0,2945 1.2762 0,2852 1,2855 0,2765 1,2942 0,2682 1,3025 0.2605 1,3102 0,2531 1,3176 0,2462 1,3245
56 0,4031 1,1676 0,3866 1,1841 0,3713 1,1994 0,3571 1,2136 0,3440 1,2267 0,3317 1,2390 0,3202 1,2505 0,3095 1,2612 0,2995 1,2712 0,2901 1,2806 0,2812 1,2895 0,2729 1,2978 0,2650 1,3057 0,2575 1,3182 0,2505 1,3202
57 0,4095 1,1612 0,3928 1,1779 0,3773 1,1934 0,3629 1,2078 0,3496 1,2211 0,3372 1,2335 0,3255 1,2452 0,3147 1,2560 0,3045 1,2662 0,2940 1,2758 0,2859 1,2848 0,2775 1,2932 0,2695 1,3012 0,2619 1,3088 0,2547 1,3160
58 0,4158 1,1549 0,3989 1,1718 0,3832 1,1875 0,3687 1,2020 0,3552 1,2155 0,3426 1,2281 0,3308 1,2399 0,3198 1,2509 0,3095 1,2612 0,2998 1,2709 0,2906 1,2800 0,2820 1,2886 0,2739 1,2968 0,2662 1,3044 0,2590 1,3117
59 0,4221 1,1485 0,4050 1,1657 0,3892 1,1815 0,3745 1,1962 0,3608 1,2099 0,3480 1,2227 0,3361 1,2346 0,3249 1,2458 0,3144 1,2562 0,3046 1,2661 0,2954 1,2753 0,2866 1,2841 0,2784 1,2923 0,2706 1,3001 0,2632 1,3075
60 0,4284 1,1423 0,4111 1,1596 0,3951 1,1756 0,3802 1,1905 0,3663 1,2044 0,3534 1,2173 0,3413 1,2294 0,3300 1,2407 0,3194 1,2513 0,3094 1,2613 0,3000 1,2707 0,2912 1,2795 0,2828 1,2879 0,2749 1,2958 0,2675 1,3032
61 0,4347 1,1360 0,4172 1,1535 0,4010 1,1697 0,3859 1,1848 0,3719 1,1988 0,3588 1,2119 0,3465 1.2242 0,3351 1,2356 0,3243 1,2464 0,3142 1,2565 0,3047 1,2660 0,2957 1,2749 0,2873 1,2834 0,2793 1,2914 0,2717 1,2990
62 0,4409 1,1298 0,4232 1,1475 0.4068 1,1639 0,3916 1.1791 0,3774 1,1933 0,3641 1.2066 0,3517 1,2190 0,3401 1,2306 0,3293 1,2414 0.3190 1,2517 0,3094 1,2613 0,3003 1,2704 0,2917 1,2790 0,2836 1,2871 0,2759 1.2948
П риложение
311
S Значения углов в радианах прн длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
63 0,4471 1,1236 0,4292 1.1415 0,4126 1,1581 0,3972 1,1735 0,3829 1,1878 0,3695 1,2012 0,3569 1,2138 0,3452 1,2255 0,3342 1,2365 0,3238 1,2469 0,3140 1,2567 0,3048 1,2659 0,2961 1,2746 0.2879 1,2828 0.2801 1,2906
64 0,4530 1,1177 0,4350 1,1357 0.4182 1,1525 0,4027 1,1680 0,3882 1,1825 0,3746 1,1961 0.3619 1,2088 0,3500 1,2206 0,3389 1,2318 0,3284 1,2423 0,3185 1,2522 0,3092 1,2615 0,3004 1,2703 0.2921 1.2786 0,2842 1,2865
65 0,4591 1,1116 0,4409 1,1298 0,4240 1.1467 0,4083 1.1624 0,3936 1,1771 0,3799 1,1908 0.3671 1.2036 0,3551 1,2156 0,3438 1.2269 0,3331 1,2376 0,3231 1.2476 0,3137 1,2570 0,3048 1,2659 0,2963 1.2744 0,2883 1,2824
66 0,4652 1,1055 0,4468 1,1239 0,4297 1,1410 0,4138 1,1569 0,3990 1,1717 0,3852 1,1855 0.3722 1,1985 0,3600 1.2107 0.3486 1,2221 0,3379 1,2328 0,3277 1,2429 0,3182 1,2525 0,3092 1,2615 0,3006 1,2701 0,2925 1,2782
67 0,4712 1,0995 0,4527 1,1180 0.4354 1.1353 0,4194 1,1513 0,4044 1,1663 0,3904 1,1803 0,3773 1.1934 0,3650 1.2057 0,3535 1,2172 0,3426 1,2281 0,3323 1.2384 0,3227 1,2480 0,3135 1,2572 0,3049 1.2658 0,2967 1,2740
S Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
15 0.0681 1,5025 0,0663 1,5044 0,0646 1,5061 0,0629 1,5078 0,0613 1,5093 0,0599 1,5108 0,0584 1,5123 0,0571 1.5136 0,0558 1,5149 0,0545 1,5162 0,0534 1,5173 0,0522 1,5185 0,0511 1,5196 0,0501 1,5206 0.0491 1,5216
16 0,0724 1,4983 0,0705 1,5002 0,0686 1.5021 0,0669 0,5038 0,0652 0.5055 0,0636 0,5071 0,0621 1,5086 0,0607 1,5100 0,0593 1,5114 0,0580 1,5124 0,0567 1,5140 0,0555 1,5152 0,0544 1,5163 0,0533 1,5174 0,0522 1,5185
17 0,0768 1,4939 0,0747 1,4960 0,0727 1,4980 0,0709 1,4998 0,0691 1,5016 0.0674 1,5033 0.0658 1.5049 0,0643 1.5064 0,0628 1,5079 0,0614 1,5093 0,0601 1,5106 0,0588 1,5119 0,0576 1.513,1 0,0564 1,5143 0.0553 1,5154
18 0,0811 1,4896 0,0789 1,4918 0,0768 1.4939 0,0749 1,4958 0,0730 1,4977 0,0712 1.4995 0,0695 1.5012 0,0679 1,5028 0,0664 1,5043 0,0649 1,5058 0,0635 1,5072 0,0621 1,5085 0,0609 1,5098 0,0596 1.5111 0.0584 1,5123
19 0,0854 1,4853 0,0831 1,4876 0,0809 1.4898 0,0789 1,4918 0,0769 1,4938 0.0750 1,4957 0,0733 1,4974 0,0716 1,4991 0,0699 1,5008 0,0684 1,5023 0,0669 1,5038 0,0655 1.5052 0,0641 1,5066 0,0628 1,5079 0,0616 1,5091
20 0,0899 1/4808 0,0875 1,4832 0,0852 1,4855 0,0830 1,4877 0,0810 1,4897 0,0790 1,4917 0.0771 1,4936 0.0753 1,4954 0,0736 1,4971 0,0720 1,4987 0,0704 1.5003 0.0689 1,5018 0.0675 1.5032 0,0661 1,5046 0,0648 1,5059
21 0,0941 1.4766 0,0916 1,4791 0,0892 1.4815 0,0859 1,4838 0,0847 1,4860 0,0827 1,4880 0,0807 1,4900 0,0788 1,4919 0,0771 1,4936 0,0753 1,4953 0.0737 1,4970 0,0722 1,4985 0,0707 1,5000 0,0692 1,5015 0,0678 1.5029
22 0,0984 1.4723 0,0958 1.4749 0,0933 1,4774 0,0909 1,4798 0,0886 1,4820 0,0865 1,4842 0,0844 1.4863 0,0825 1,4882 0,0806 1,4901 0,0788 1,4919 0,0771 1,4936 0,0755 1,4952 0,0739 1,4968 0,0724 1,4983 0,0710 1,4997
23 0,1028 1,4679 0.1000 1,4707 0,0974 1,4733 0,0949 1.4758 0,0926 1,4781 0,0903 1,4804 0,0882 1,4825 0,086* 1,4846 0,0842 1,4865 0,0823 1,4884 0,0805 1,4902 0,0788 1,4919 0,0772 1,4935 0,0756 1,4951 0,0741 1,4966
24 0,1071 1,4636 0.1043 1,4664 0,1015 1,4692 0,0989 1,4718 0,0965 1,4742 0,0941 1,4766 0,0919 1,4788 0,0898 1,4809 0,0878 1,4829 0,0858 1,4849 0,0840 1,4867 0,0822 1,4885 0,0805 1,4902 0,0788 1,4919 0,0773 1,4934
25 0.1115 1,4592 0,1085 1,4622 0,1057 1.4650 0,1030 1,4677 0,1004 1,4703 0.0980 1,4727 0,0957 1,4750 0,0934 1,4773 0,0913 1,4794 0,0893 1,4814 0.0874 1,4833 0,0855 1,4852 0,0837 1,4869 0,0820 1,4887 0,0804 1,4903
26 0,1158 1,4549 0,1127 1,4580 0,1098 1,4609 0,1070 1,4637 0,1043 1,4664 0.1018 1.4689 0,0994 1,4713 0,0971 1,4736 0,0949 1,4758 0,0928 1,4779 0,0908 1.4799 0,0889 1,4818 0,0870 1,4837 0,0853 1,4854 0,0836 1,4871
27 0,1202 1,4505 0,1169 1,4538 0,1139 1,4568 0,1110 1,4597 0,1082 1,4625 0,1056 1,4651 0,1031 1,4676 0,1007 1,4700 0,0985 1,4722 0,0963 1,4744 0,0942 1,4765 0,0922 1,4785 0,0903 1,4804 0,0885 1,4822 0,0867 1,4840
28 0,1245 1,4462 0,1212 1,4495 0,1180 1,4527 0,1150 1,4557 0,1122 1,4585 0,1094 1,4613 0,1069 1,4638 0,1044 1,4663 0,1020 1,4687 0,0998 1,4709 0,0976 1,4731 0,0956 1,4751 0.0936 1,4771 0,0917 1,4790 0,0898 1,4808
29 0,1288 1,4419 0,1254 1,4453 0,1221 1,4486 0,1190 1,4517 0,1161 1,4546 0,1133 1,4574 0,1106 1,4601 0,1080 1,4627 0,1056 1,4651 0,1033 1,4674 0,1010 1,4697 0,0989 1,4718 0,0968 1,4738 0,0949 1,4758 0,0930 1,4777
30 0,1332 1,4375 0,1296 1,4411 0,1262 1,4445 0,1230 1,4474 0,1200 1,4507 0,1171 1,4536 0,1143 1,4564 0,1117 1,4590 0,1092 1,4615 0,1067 1,4639 0,1044 1.4663 0,1022 1,4685 0,1001 1,4706 0,0981 1,4726 0.0961 1,4746
31 0,1375 1,4332 0,1338 1,4369 0,1303 1,4404 0,1270 1,4437 0,1239 1,4468 0,1209 1.4498 0,1180 1,4527 0,1153 1,4554 0,1127 1,4580 0,1102 1,4605 0,1079 1,4628 0,1056 1,4651 0,1034 1,4673 0,1013 1,4694 0,0993 1,4714
32 0,1418 1,4289 0,1380 1,4327 0,1344 1,4363 0,1310 1,4397 0,1278 1,4429 0,1247 1,4460 0,1218 1,4489 0,1190 1,4517 0,1163 1,4545 0,1137 1,4570 0,11 13 1,4594 0,1089 1,4618 0,1067 1,4640 0,1045 1,4662 0.1024 1,4683
33 0,1461 1,4246 0,1422 1,4285 0,1385 1.4322 0,1350 1,4357 0,1317 1,4390 0,1285 1.4422 0,1255 1,4452 0,1226 1,4481 0,1198 1,4509 0.1172 1,4535 0,1147 1,4560 0,1 123 1,4584 0,1099 1.4608 0,1077 1,4630 0,1056 1,4651
Приложение
313
2 Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
34 0.1504 1.4202 0.1464 1,4243 0.1426 1,4281 0.1390 1,4317 0.1356 1.4351 0,1323 1.4384 0.1292 1.4416 0,1262 1.4445 0,1234 1,4473 0,1207 1,4500 0.1181 1,4526 0.1156 1,4551 0,1132 1,4575 0.1 109 1,4598 0,1087 1,4620
35 0,1548 1,4159 0,1506 1.4201 0,1467 1.4240 6,1430 1,4277 0,1395 1,4312 0,1361 1,4346 0.1329 1,4378 0,1299 1.4408 0.1269 1,4437 0,1242 1.4465 0,1215 1,4492 0,11 89 1,4518 0,1165 1,4542 0,1 141 1,4566 0,1118 1,4589
36 0,1591 1,4116 0.1548 1.4159 0,1508 1.4199 0,1470 1,4237 0,1434 1,4273 0,1399 1,4308 0,1366 1,4341 0,1335 1,4372 0,1305 1,4402 0.1276 1,4431 0,1249 1,4458 0,1222 1,4484 0,1197 1,4510 0.1 173 1,4534 0,1150 1,4557
37 0,1634 1,4073 0,1590 1,4117 0,1549 1.4158 0,1510 1,4197 0,1473 1,4234 0.1437 1.4270 0,1403 1,4303 0.1371 1.4336 0.1340 1,4367 0,1311 1.4S96 0,1283 1,4424 0,1256 1,4451 0,1230 1.4477 0.1205 1.4502 0,1181 1,4526
38 0,1677 1,4030 0,1632 1.4075 0,1590 1.4117 0,1550 1,4157 0.1512 1,4195 0,1475 1,4232 0,1441 1.4266 0,1407 1,4299 0.1376 1,4331 0.1346 1,4361 0,1317 1,4390 0.1289 1.4418 0,1262 1,4445 0,1237 1,4470 0,1212 1,4495
39 0,1719 1,3988 0,1674 1,4033 0,1631 1,4076 0,1589 1,4118 0,1550 1,4157 0.1513 1,4194 0,1478 1,4229 0,1444 1.4263 0.141 1 1,4296 0,1380 1.4327 0,1351 1,4356 0,1322 1.4385 0,1295 1,4412 0,1269 1.4438 0,1244 1,4463
40 0.1762 1,3945 0,1716 1,3991 0.1671 1,4036 0,1629 1,4078 0,1589 1.4118 0,1551 1,4156 0,1515 1,4192 0,1480 1.4227 0,1447 1,4260 0,1415 1.4292 0.1385 1,4322 0,1355 1,4351 0.1328 1,4379 0.1301 1,44 06 0,1275 1.4432
41 0,1805 1,3902 0,1757 1,3950 0,1712 1,3995 0,1669 1,4038 0.1628 1,4 079 0.1589 1,41 18 0,1552 1,4155 0,1516 1,4191 0,1482 1,4225 0.1450 1,4257 0,1418 1.4289 0,1389 1.4318 0,1360 1,4347 0,1333 1,4374 0,1306 1,4401
42 0,1848 1,3859 0,1799 1,3908 0,1752 1,3955 0,1708 1.3999 0,1666 1,4041 0,1627 1,4 080 0.1588 1.4119 0.1552 1.4155 0,1517 1.4190 0.1484 1,4223 0,1452 1,4255 0,1422 1.4285 0,1393 1,4314 0,1364 1,4342 0,1338 1,4369
43 0,1890 1,3817 0,1840 1.3867 0,1793 1,3914 0,1748 1.3959 0.1705 1,4002 0,1664 1,4043 0,1625 1,4082 0,1588 1,4119 0.1 553 1,4154 0,1519 1,4188 0,1486 1.4221 0.1455 1.4252 0,1425 1,4282 0,1396 1.4311 0,1369 1.4338
44 0,1933 1,3774 0,1882 1.3825 0,1833 1,3874 0,1787 1.3920 0,1744 1,3963 0.1702 1,4005 0,1662 1,4045 0.1624 1,4083 0,1588 1,4119 0.1553 1,4154 0,1520 1,4187 0.1488 1,4219 0.1457 1,4250 0,1428 1,4279 0,1400 1,4307
45 0,1975 1,3732 0,1923 1,3784 0,1874 1,3833 0,1827 1,3880 0,1782 1,3925 0,1740 1.3967 0,1699 1,4008 0.1660 1,4047 0,1623 1.4084 0,1588 1,4119 0,1 554 1,4153 0,1521 1,4186 0,1490 1,4217 0,1460 1,4227 0,1431 1,4276
4В 0.2018 1,3689 0,1965 1,3742 0.1914 1,3793 0,1866 1,3841 0,1821 1,3886 0,1777 1.3930 0,1736 1,3971 0,1696 1,4011 0,1658 1,4049 0,1622 1,4085 0,1587 1.4120 0,1554 1.4153 0,1522 1,41 85 0,1492 1,4215 0,1462 1.4245
47 0,2060 1,3647 0,2006 1,3701 0,1955 1.3752 0,1906 1,3801 0,1 859 1,3848 0,1815 1,3892 0,1772 1,3935 0,1732 1,3975 0,1693 1.4014 0,1656 1,4051 0,1621 1,4086 0,1587 1,4120 0,1555 1.4152 0.1523 1,4184 0.1493 1,4214
48 0,2102 1,3605 0,2047 1,3660 0,1995 1,3712 0.1945 1.3762 0,1897 1.3810 0,1852 1.3855 0,1809 1,3898 0,1768 1.3939 0.1728 1,3979 0,1691 1,4016 0.1635 1,4052 0.1620 1,4087 0.1587 1,4120 0,1555 1,4152 0,1524 1,4183
49 0,2145 1,3562 0.2088 1,3619 0,2035 1,3672 0.1984 1,3723 0,1936 1,3771 0,1890 1,3817 0,1846 1,3861 0,1804 1.3903 0.1764 1.3943 0,1725 1,3982 0.1688 1,4019 0,1653 1.4054 0.1619 1.4088 0.1587 1,4120 0.1552 1,4155
50 0.2187 1,3520 0,2199 1,3578 0,2075 1,3632 0,2023 1,3684 0,1974 1,3733 0,1927 1,3780 0,1882 1,3825 0.1839 1,3868 0,1 799 1,3905 0,1759 1,3948 0,1722 1,3985 0,1686 1,4021 0.1651 1,4056 0,1618 1,4089 0.1586 1,4120
51 0,2229 1,3478 0.2170 1.3537 0,2115 1,3592 0,2062 1,3645 0.2012 1.3695 0,1964 1,3743 0,1919 1,3788 0,1875 1,3832 0,1833 1,3873 0,1794 1,3913 0,1755 1,3952 0.1719 1.3988 0,1684 1,4023 0,1650 1.4057 0,1617 1.4090
52 0,2271 1,3436 0,2211 1.3496 0,2155 1.3552 0,2101 1.3606 0,2050 1,3657 0,2002 1,3705 0,1955 1,3752 0,1911 1.3696 0,1868 1.3839 0.1828 1.3879 0,1789 1,3918 0.1752 1.3955 0,1716 1,3991 0,1681 1,4026 0.1648 1,4059
53 0,2313 1,3394 0,2252 1,3455 0,2195 1,3512 0,2140 1,3567 0,2088 1,3619 0,2039 1.3668 0,1992 1,3715 0,1946 1,3761 0,1903 1.3804 0,1862 1,3845 0,1822 1.3885 0,1784 1.3923 0.1748 1,3959 0.1713 1.3994 0,1679 1,4 028
54 0,2354 1,3352 0,2293 1,3414 0,2235 1,3472 0,2179 1,3528 0,2126 1,3581 0,2076 1,3631 0,2028 1,3679 0,1982 1,3725 0,1938 1,3769 С, 1896 1,3811 0.1856 1,3851 0.1817 1,3890 0.1780 1,3927 0,1744 1,3962 0.1710 1,3997
55 0.2396 1,3311 0,2334 1.3373 0,2274 1,3432 0,2218 1,3489 0,2164 1,3543 0,2113 1,3594 0.2064 1,3643 0,2018 1.3689 0.1973 1.3734 0,1930 1,3777 0.1889 1,3818 0.1850 1,3857 0,1812 1.3895 0.1776 1,3931 0,1741 1,3966
56 0,2438 1,3269 0,2374 1,3333 0,2314 1,3393 0,2257 1,3450 0.2202 1,3505 0,2150 1,3557 0.2100 1,3606 0.2053 1,3654 0.2008 1,3699 0,1964 1,3743 0,1922 1,3784 0,1883 1,3824 0,1844 1.3863 0,1807 1,3900 0,1772 1,3935
57 0,2479 1,3228 0,2415 1,3292 0,2354 1,3353 0,2206 1,3411 0,2240 1,3467 0,2187 1,3520 0.2137 1,3570 0,2088 1,3619 0,2042 1.3665 0,1998 1,3709 0,1956 1,3751 0.1915 1.3792 0,1876 1,3831 0,1839 1,3868 0,1803 1,3904
58 0,2521 1,3186 0,2455 1,3251 0,2393 1,3314 0,2334 1,3373 0,2278 1,3429 0,2224 1.3483 0,2173 1,3534 0,2124 1,3583 0,2077 1,3630 0.2032 1,3675 0,1989 1.3718 0.1948 1.3759 0,1908 1,3799 0,1879 1.3837 0,1834 1,3873
59 0,2562 1,3145 0.2496 1,3211 0,2433 1,3274 0,2373 1,3334 0,2316 1,3391 0,2261 1,3446 0,2209 1,3498 0,2159 1,3548 0,2111 1,3595 0,2066 1,3641 0,2022 1,3685 0,1980 1,3727 0,1940 1,3767 0,1901 1,3806 0,1864 1,3843
Приложение
315
2 Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
60 0,2604 1,3103 0,2536 1,3171 0,2472 1,3233 0,2411 1,3296 0,2353 1,3354 0,2298 1,3409 0,2245 1,3462 0,2194 1,3513 0,2146 1,3561 0,2100 1,3607 0,2055 1,3652 0,2013 1,3694 0,1972 1,3735 0,1933 1,3774 0,1895 1,3812
61 0,2645 1,3062 0,2576 1,3130 0,2512 1,3195 0,2450 1,3257 0,2391 1,3316 0,2335 1,3372 0,2281 1.3426 0,2230 1,3477 0,2181 1,3526 0,2134 1,3573 0,2088 1.3618 0,2045 1,3662 0,2004 1,3703 0,1964 1,3743 0,1926 1,3781
62 0,2686 1,3021 0,2617 1,3090 0,2551 1,3156 0,2488 1,3219 0,2428 1,3279 0,2371 1,3336 0,2317 1,3390 0,2265 1,3442 0,2215 1,3492 0,2167 1,3540 0,2122 1,3585 0,2078 1,3629 0,2036 1,3671 0,1995 1,3712 0,1956 1,3751
63 0,2727 1,2980 0,2657 1,3050 0,2590 1,3117 0,2526 1,3181 0,2166 1,3241 0,24 08 1,3299 0,2353 1,3354 0,2300 1,3407 0,2249 1,3458 0,2201 1,3506 0,2155 1,3552 0,2110 1,3597 0,2067 1,364 0 0,2026 1,3681 0,1987 1,3720
64 0,2767 1,2940 0,2695 1,3012 0,2628 1,3079 0,2563 1,3144 0,2502 1,3205 0,2443 1,3264 0,2387 1,3320 0,2334 1.3373 0,2283 1,3424 0,2234 1,3473 0,2187 1,3520 0,2141 1,3566 0,2098 1,3609 0,2057 1,3650 0,2016 1,3690
65 0,2807 1,2900 0,2735 1,2972 0,2667 1,3040 0,2601 1.3106 0,2539 1,3168 0,24 80 1,3227 0,2423 1,3284 0,2369 1,3338 0,231? 1,3390 0,2267 1,3440 0,2219 1,3487 0,2174 1,3533 0,2И0 1,3577 0,2088 1,3679 0,2047 1,3660
66 0,2848 1,2859 0,2775 1,2932 0,2705 1,3001 0,2640 1,3067 0.2576 1.3131 0,2516 1,3191 0,2459 1,3248 0,2404 1,3303 0,2351 1,3356 0,2301 1,3406 0,2252 1,3455 0,2206 1,3501 0,2161 1,3546 0,21 19 1,3588 0,2077 1,3629
67 0,2889 1,2818 0,2815 1,2892 0.2745 1.2962 0,2677 1,3029 0,2614 1,3093 0,2553 1,3154 0,2494 1,3213 0,2439 1,3268 0,2385 1,3322 0,2334 1.3373 0,2285 1,3422 0,2238 1,3469 0.2193 1.3514 0,2150 1,3557 0,2108 1.3599
68 0,2929 1,2778 0,2855 1,2852 0,2783 1,2924 0,2715 1.2992 0.2651 1.3056 0,2589 1,3118 0,2530 1,3177 0,2473 1 ,3234 0,2419 1,3288 0,2368 1,3339 0,2318 1,3389 0,2270 1.3437 0,2225 1.3482 0,2181 1,3526 0,2138 1,3569
2 Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
15 0,0481 1,5226 0,0472 1,5235 0,0463 1.5244 0,0455 1,5252 0,04 4 6 1,5261 0,0438 1.5269 0.0431 1,5276 6,0423 1,5284 0,0416 1,5291 0,0409 1.5298 0,04 02 1,5305 0.0396 1,5311 0,0390 1,5317 0,0384 1,5323 0,0378 1,5329
16 0,0512 1,5195 0,0502 1,5205 0,0492 1,5215 0,0483 1,5224 0,0474 1,5232 0,0466 1,5241 0,0458 1,5249 0,0450 1,5257 0,0442 1,5265 0,0435 1,5272 0,0428 1,5279 0,0421 1,5286 0,0414 1,5293 0,0408 1,5299 0,0401 1,5305
17 0,0542 1,5165 0,0532 1,5175 0,0522 1,5185 0,0512 1,5195 0,0503 1,5204 0,0494 1,5213 0,0485 1,5222 0,0477 1,5230 0,0469 1,5238 0,0461 1,5246 0,0453 1,5254 0,0446 1,5261 0,0439 1,5268 0,0432 1,5275 0,0425 1,5282
18 0,0573 1,5134 0,0562 1,5145 0,0551 1,5156 0,0541 1,5166 0.0531 1,5176 0,0522 1,5185 0,0513 1,5194 0,0504 1,5203 0,0495 1,5212 0,0487 1,5220 0,0479 1,5228 0,0471 1,5236 0,0464 1,5243 0,0457 1,5250 0,0450 1,5257
19 0,0604 1,5103 0,0592 1,5115 0,0581 1,5126 0,0570 1,5137 0,0560 1,5147 0,0550 1,5157 0,0540 1,5167 0,0531 1,5176 0,0522 1,5185 0,0513 1.5194 0,0505 1,5202 0,0497 1,5210 0,0489 1,-5218 0,0481 1,5226 0,0474 1,5233
20 0,0635 1,5072 0,0623 1,5084 0,0612 1,5095 0,0600 1,5107 0,0589 1,5118 0,0579 1,5128 0,0569 1,5138 0,0559 1,5148 0,0549 1,5158 0,0540 1,5167 0,0531 1,5176 0,0523 1,5184 0,0515 1,5192 0,0507 1,5200 0,0499 1,5208
21 0,0665 1,5042 0,0652 1,5055 0,064 0 1,5067 0,0628 1,5079 0,0617 1,5090 0,0606 1,5101 0,0595 1,5112 0,0585 1,5122 0,0575 1,5132 0,0565 1,5142 0,0556 1,5151 0,0547 1,5160 0,0539 1,5168 0,0530 1,5177 0,0522 1,5185
22 0,0696 1,5011 0,0683 1,5024 0,0670 1,5037 0,0657 1,5050 0,0645 1,5062 0,0634 1,5073 0,0623 1,5084 0,0612 1,5095 0,0602 1,5105 0,0592 1,5115 0,0582 1,5125 0,0573 1,5134 0,0564 1,5143 0,0555 1,5152 0,0546 1,5161
23 0,0727 1,4980 0,0713 1,4994 0,0699 1.5008 0,0686 1,5021 0,0674 1,5033 0.0662 1,5045 0,0650 1,5057 0,0639 1,5068 0,0628 1,5079 0,0618 1,5089 0,0608 1,5099 0,0598 1,5109 0.0589 1,5118 0,0579 1,5128 0,0570 1,5136
24 0,0758 1,4949 0,0743 1,4964 0,0729 1,4978 0.0716 1.4991 0,0703 1,5004 0,0690 1,5017 0,0678 1,5029 0,0666 1,5041 0,0655 1,5052 0,0644 1,5063 0,0634 1,5073 0,0623 1,5084 0,0614 1,5093 0,0604 1,5103 0,0595 1,5112
25 0,0788 1,4919 0,07 73 1,4934 0,0759 1,4948 0,0745 1,4962 0,0731 1,4976 0,0718 1,4989 0,0706 1,5001 0,0694 1,5013 0,9682 1,5025 0,0670 1,5037 0,0659 1,5047 0,0649 1,5058 0,0639 1,5068 0,0629 1,5078 0,0618 1,5088
26 0,0819 1,4888 0,0804 1,4903 0,0788 1,4919 0,0774 1,4933 0,0760 1,4947 0,0746 1,4961 0,0733 1,4974 0,0721 1,4986 0,0709 1,4998 0,0697 1,5010 0,0685 1,5022 0,0674 1,5033 0,0664 1,5043 0,0653 1,5054 0,0643 1,5064
27 0,0850 1,4857 0,0834 1,4873 0,0818 1,4889 0,0803 1,4904 0,0789 1,4918 0,0774 1,4932 0,0761 1,4946 0,0748 1,4959 0,0735 1,4972 0,0723 1,4984 0.071 1 1,4996 0,0700 1.4996 0,0689 1,5018 0,0678 1.5029 0,066-8 1,5039
28 0,0881 1,4826 0,0864 1,4843 0,0848 1,4859 0,0832 1,4875 0,0817 1,4890 0,0803 1,4904 0,0789 1,4918 0,0775 1,4932 0,0762 1.4945 0,0749 1,4958 0.0737 1,4970 0,0725 1,4982 0,0714 1,4993 0,0703 1,5004 0,0692 1,5015
29 0,0912 1,4795 0,0894 1,4913 0,0878 1,4829 0,0861 1,4846 0,0846 1,4861 0,083! 1,4876 0,0816 1,4891 0,0802 1,4905 0,0789 1,4918 0,0776 1,4931 0,0763 1,4944 0,0751 1,4956 0,0739 1,4968 0,0727 1,4980 0.0716 1,4991
Приложение
317
Г Значения углов в радианах при длине сопрягаемого отрезка цепи в шагах
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
30 0,0943 1.4 764 0,0925 1.4782 0,0907 1,4800 0,0891 1,4816 0.0874 1,4833 0,0859 1.4848 0,0844 1.4863 0,0829 1.4778 0,0815 1,4892 0,0802 1.4905 0,0789 1,4918 0,0776 1.4931 0,0764 1.4943 0,0752 1,4955 0.0740 1,4967
31 0.0973 1,4733 0,0955 1,4752 0.0937 1.4776 0,0920 1,4787 0,0903 1.4804 0,0887 1,4820 0.0871 1.4835 0,0857 1,4850 0,0842 1.4865 0,0828 1,4879 0,0815 1,4892 0,0801 1.4905 0,0789 1,4918 0,0777 1.4930 0,0765 1.4942
32 0,1004 1,4703 0,0985 1.4722 0,0967 1.4740 0,094 9 1,4758 0,0932 1,4775 0,0915 1.4792 0.0899 1,4808 0,0884 1,4823 0,0869 1,4838 0,0854 1,4853 0,084 0 1,4867 0,0827 1,4880 0,0814 1,4893 0.0801 1,4906 0,0789 1,4918
33 0,1035 1,4672 0.1015 1,4692 0,0996 1,4711 0,0978 1,4729 0.0960 1.4747 0,0943 1,4764 0.0927 1.4780 0,0911 1.4796 0.0895 1.4811 0.0881 1.4826 0.0866 1,4841 0.0852 1,4855 0,0839 1.4868 0,0826 1,4881 0.0813 1,4894
34 0,1066 1,4641 0,1046 1,4661 0,1026 1.4681 0,1 007 1,4700 0,0989 1,4718 0,0971 1,4736 0,0954 1,4753 0,0938 1,4769 0,0922 1,4785 0,0907 1,4800 0,0892 1,4815 0,0878 1,4829 0,0864 1.4843 0,0850 1,4857 0,0837 1,4870
35 0,1097 1,4610 0,1076 1,4631 0,1056 1,4651 0,1036 1,4671 0,1017 1.4690 0,0999 1.4708 0,0982 1.4725 0,0965 1,4742 0,0949 1.4758 0,0933 1,4774 0,0918 1.4789 0,0903 1,4804 0.0889 1,4818 0,0875 1,4832 0,0862 1,4845
36 0.1127 1,4580 0,1106 1,4601 0,1085 1,4622 0,1065 1,4642 0.1046 1.4661 0,1027 1.4680 0,1010 1,4097 0,0992 1,4715 0,0976 1,4731 0.0959 1,4748 0,0944 1,4763 0,0929 1,4778 0,0914 1,4793 0,0900 1,4807 0,0886 1,4821
37 0,1158 1,4349 0,1136 1,4571 0,1115 1,4592 0,1094 1,4013 0,1075 1,4632 0,1056 1,4651 0,1037 1,4670 0,1019 1.4688 0,1002 1.4705 0,0986 1,4721 0.0970 1,4737 0.0954 1,4753 0,0939 1,4768 0,0924 1,4783 0.0910 1.4797
38 0,1189 1,4518 0,1166 1.4541 0.1144 1,4563 0,1123 1,4584 0,11 03 1,4604 0.1084 1,4623 0,1065 1,4642 0,1046 1.4661 0,1 029 1,4678 0,1012 1,4695 0,0995 1,4712 0,0979 1.4728 0,0964 1,4743 0,0949 1,4758 0,0934 1,4773
39 0,1220 1.4487 0,1196 1.4511 0.1174 1,4 533 0,1152 1,4555 0.1132 1.4575 0,1112 1.4595 0,1092 1.4615 0,1074 1.4633 0,1055 1,4651 0,1038 1,4669 0,1021 1,4686 0,1005 1,4702 0,0989 1,4718 0,0974 1,4733 0,0959 1.4748
40 0,1250 1,4457 0,1226 1,4480 0.1204 1,4503 0,118) 1.4526 0.1160 1,4547 0,1140 1.4567 0,1120 1.4587 0,1101 1,4606 0,1082 1,4625 0,1064 1,4643 0,1047 1,4660 0,1030 1.4677 0,1014 1.4693 0,0998 1.4709 0,0983 1,4724
41 0,1281 1,4426 0,1257 1,4450 0.1233 1,4474 0,1210 1,4496 0,1189 1,4518 0,1168 1,4539 0,1147 1.4560 0.1128 1,4579 0,1109 1,4598 0.1090 1.4617 0,1 073 1.4634 0.1055 1,4652 0.1039 1,4668 0,1023 1.4684 0,1007 1.4700
42 0,1312 1,4395 0,1287 1,4420 0,1263 1,4444 0,1239 1,4468 0.1217 1,4490 0,1196 1.4511 0,1175 1.4532 0,1155 1,4552 0,11 35 1.4572 0,1117 1.4590 0,1098 1.46С9 0,1081 1.4626 0,1064 1.4643 0,1047 1,4660 0.1031 1,4676
43 0,1342 1,4365 0,1317 1,4390 0,1292 1.4415 0,1268 1,4439 0,1246 1,4461 0.1224 1.4483 0.1202 1,4505 0,1182 1,4525 0,1162 1,4545 0,1143 1,4564 0.1124 1.4583 0,1106 1,4601 0,1089 1.4618 0,1072 1,4635 0.1055 1.4652
44 0,1373 1,4334 0,1347 1,4360 0.1322 1,4385 0,1297 1,4410 0,1274 1,4433 0,1252 1.4455 0,1230 1,4477 0,1209 1.4498 0,1188 1,4518 0,1169 1,4538 0,1150 1,4557 0,1131 1,4576 0,1114 1,4593 0.1096 1,4611 0,1080 1,4627
45 0,1403 1,4304 0,1377 1,4330 0,1351 1,4356 0,1326 1,4381 0,1302 1.4404 0,1279 1,4428 0,1257 1.4450 0,1236 1,4471 0,1215 1.4492 0,1 195 1,4512 0,1176 1,4531 0,1157 1.4550 0.1139 1,4568 0,1121 1,4586 0,1104 1,4603
46 0,1434 1,4273 0.1407 1,4300 0,1380 1,4326 0,1355 1,4352 0,1331 1,4376 0,1307 1,4400 0.1285 1,4422 0,1263 1,4444 0,1242 1,4465 0,122! 1,4486 0,1201 1,4506 0,1182 1,4525 0,1163 1.4544 0,1155 1,4562 0.1128 1,4579
47 0,1464 1,4243 0,1437 1,4270 0,1410 1,4297 0,1384 1,4323 0,1359 1,4348 0.1335 1,4372 0,1312 1,4395 0,1290 1,4417 0,1268 1,4439 0,1247 1,4460 0.1227 1.4480 0,1207 1,4500 0,1188 1,4519 0,1170 1,4537 0.1152 1.4555
48 0,1495 1,4212 0,1467 1,4240 0,1439 1,4268 0,1413 1,4294 0,1388 1,4319 0.1363 1,4344 0.1340 1,4367 0.1317 1,4390 0.1295 1,4412 0,1273 1,4434 0.1253 1,4454 0.1233 1,4474 0,1213 1,4494 0.1194 1,4513 0.1176 1,4531
49 0,1525 1,4182 0,1497 1,4210 0,1469 1,4238 0,1442 1,4265 0,1416 1,4291 0,1391 1,4316 0.1367 1,4340 0.1344 1,4363 0,1321 1,4386 0,1299 1,4408 0,1278 1.4429 0,1258 1,4449 0,1238 1,4469 0,1219 1,4488 0.1200 1,4507
50 0,1556 1,4151 0,1526 1,4181 0,1498 1.4209 0,1471 1,4236 0,1444 1,4263 0,1419 1,4288 0.1394 1,4313 0.1371 1,4336 0,1348 1.4359 0,1325 1.4382 0,1304 1,44 03 0,1283 1,4424 0,1263 1,4444 0,1243 1,4464 0,1224 1,4483
51 0,1586 1,4121 0,1556 1,4151 0,1527 1,4180 0,1499 1,4207 0,1473 1,4234 0,1447 1,4260 0,1422 1,4285 0,1397 1.4310 0,1374 1,4333 0,1351 1,4356 0,1329 1,4377 0,1308 1,4399 ОД 288 1.4419 0,1268 1,4439 0,1249 1.4458
52 0,1617 1,4090 0,1586 1,4121 0,1557 1,4150 0.1528 1.4179 0,1501 1,4206 0,1474 1,4233 0,1449 1,4258 0,1424 1,4283 0.1400 1,4307 0,1377 1,4330 0,1355 1.4352 0,1333 1,4373 0,1313 1,4394 0.1292 1,4415 0,1273 1,4434
53 0,1647 1,4060 0,1616 1,4091 0,1586 1,4121 0,1557 1,4150 0,1529 1,4178 0,1502 1,4205 0.1476 1.4231 0.1451 1,4256 0,1427 1,4280 0,1403 1,4304 0,1381 1,4326 0,1359 1,4348 0,1337 1.4370 ОЛ317 1,4390 0,1297 1,4410
54 0,1677 1,4030 0,1646 1,4061 0,1615 1,4092 ОД 586 1,4121 0,1557 1,4150 0,1530 1.4177 0.1504 1,4203 0,1478 1.4229 0,1453 1,4254 0,1429 1,4278 0,1406 1,4301 0,1384 1,4323 0,1362 1,4345 0.1341 1,4366 0,1321 1.4386
55 0,1708 U3999 0,1675 1.4032 0.1644 1,4063 0,1614 1,4093 0,1586 1,4121 0,1558 1,4149 0,1531 1,4176 0,150* 1,4202 0Д48С 1.4227 0,1455 1,4252 0,1432 1,4275 0,14 09 1,429? 0,1387 1,4320 0,1366 1,4341 0,1345 1,4362
Приложение
319
П4. Значения полуразностей диаметров делительных окружностей в шагах пары смежных звездочек Сф и их квадратов без пересечения осей [(формула (22) гл. 2]
Разность чисел зубьев звездочек со = га — zt
со С2 СО са С2 с(1)
1 0,1541 0,0237 51 8,1132 65.8245
2 0.3114 0,0970 52 8,2723 68,4318
3 0,4699 0,2208 53 8,4314 71,0898
4 0,6289 0,3955 54 8,5906 73,7984
5 0,7881 0,6212 55 8,7497 76,5577
6 0,9475 0,8978 56 8,9088 79,3676
7 1,1069 1,2253 57 9,0679 82,2282
8 1,2663 1,6036 58 9,2271 85,1395
9 1,4257 2,0328 59 9,3062 88,1014
10 1,5852 2,5128 60 9,5453 91,1140
И 1,7446 3,6436 61 9,7044 94,1772
12 1,9040 3,6252 62 9,8636 97,2910
13 2,0633 4,2575 63 10,0227 100,4555
14 2,2227 4,9406 64 10,1318 103,6707
15 2,3821 5,6744 65 10,3410 106,9366
16 2,5414 6,4589 66 10,5001 110.2530
17 2,7007 7,2941 67 10,6592 113,6202
18 2,8601 8,1801 68 10,8184 117,0380
19 3,0194 9,1168 69 10,9775 120,5064
20 3,1787 10,1041 70 11,1368 124,0255
21 3,3380 11,1422 71 11,2958 127,5953
22 3,4972 12,2309 72 11,4549 131,2157
23 3,6565 13,3704 73 11,6140 134,8868
24 3,8158 14,5605 74 11,7732 138,6085
25 3,9751 15,8013 75 11,9323 142,3808
26 4,1043 17,0928 76 12,0914 146,2039
27 4,2936 18,4350 77 12,2506 150,0776
28 4,4528 19,8279 78 12,4097 154,0020
29 4,6121 21,2714 79 12,5688 157,9770
30 4,7713 22,7656 80 12,7280 162,0026
31 4,9305 24,3105 81 12,8767 165,8103
32 5,0898 25,9061 82 13.03586 169,9336
33 5,2490 27,5523 83 13,1992 174,2208
34 5,4082 29,2492 84 13,3584 178,4469
35 5,5673 30,9955 85 13,5175 182,7237
36 5,7264 32,7925 86 13,6766 187,0512
37 5,8855 34,64 87 13,8358 191,4293
38 6,0447 36,6383 88 13,9949 195,8581
39 6,2038 38,4872 89 14,1540 200,3375
40 6,3629 40,4867 90 14,3131 204,8676
41 6,5220 42,5369 91 14,4723 209,4483
42 6,6811 44,6377 92 14,6314 214,0797
43 6,8402 46,7892 93 14,7905 218,7618
44 6,9993 48,9913 94 14,9497 223,4945
45 7,1585 51,2441 95 15,1088 228,2779
46 7,3176 53,5475 96 15,2886 233,1119
47 7,4767 55,9016 97 15,4271 237,9966
48 7,6358 58,3064 98 15,5862 242,9320
49 7,7949 60,7617 99 15,7454 247,9180
50 7,9541 63,2671 100 15,9045 252,9556
И5. Значения полусуммы диаметров делительных окружностей в шагах нары смежных звездочек Cj и их квадратов с пересечением осей [формула (22а) гл. 2]
Сумма
чисел зубьев звездочек 2 ~ zt + z2
у cl 2 c2
15 2,4589 6,0464 68 10,8739 117,4511
16 2,6131 6,8284 69 10,9968 120,9315
17 2,7684 7,6644 70 11,1559 124,4523
18 2,9238 8,5486 7® 11,3147 128,0239
19 3,0797 9,4860 7? 11,4737 131,6461
20 3,2360 10,4721 73 11,6326 135,3190
21 3,3927 11,5108 74 11,7916 139,0425
22 3,5494 12,5987 78 11,9505 142,8167
23 3,7065 13,7387 76 12,1095 146,6415
24 3,8637 14,9282 77 12,2685 150,3171
25 4,0211 16,1695 78 12,4275 154,4432
26 4,1785 17,4605 79 12,5865 158,4201
27 4,3302 18,8032 80 12,7454 162,4476
28 4,4939 20,1956 81 12,9044 166,5258
29 4,6518 21,6396 82 13,0634 170,6548
30 4,8097 23,1335 83 13,2225 174,845
31 4,9677 24,6788 84 13,3815 179,065
32 5,1258 26,2741 85 13,5405 183,5452
33 5,2840 27,9207 86 13,6995 187,6752
34 5,4421 29,6174 87 13,8586 192,0608
35 5,6004 31,3653 88 14,0176 196,4942
36 5,7587 33,1634 89 14,1766 200,9784
37 5,9171 35,0126 90 14,3357 205,5132
38 6,0755 36,9121 91 14,4947 210,0988
39 6,2339 38,8626 92 14,6538 214,7350
40 6,3924 40,8634 93 14,8129 219,422
41 6,5509 42,9153 94 14,9719 224,1597
42 6,7095 45,0174 95 15,1310 228,9481
43 6,8680 47,1706 96 15,2901 233,7872
44 7,0266 49,3741 97 15,4491 238,6769
45 7,1853 51,6286 98 15,8082 243,6174
46 7,3439 53,9334 99 15,7673 248,6086
47 7,5026 56,2893 100 15,9264 253,6503
48 7,6613 58,6954 101 16,0854 258,74
49 7,8200 61,1526 102 16,2445 263,8863
50 7,9787 63,6601 103 16,4036 269,0802
51 8,1374 66,2185 104 16,5627 274,3248
52 8,2962 68,8274 105 16,7218 279,8802
53 8,4550 71,4871 106 16,8809 284.9
54 8,6137 74,1973 107 17,0400 290,3628
55 8,7726 76,9584 108 17,1991 295,81
56 8,9314 79,7609 109 17,3582 301
57 9,0902 82,6323 110 17,5173 306
58 9,2490 85,5452 111 17.6764 312,4554
59 9,4079 88,5089 112 17,8355 318,1065
60 9,5667 91,5231 113 17,9946 323,6
61 9,7256 94,5881 114 18,1587 329,55
62 9,8845 97,7030 115 18,3128 335,3
63 10,0434 100,8700 116 18,4719 341,2136
64 10,2022 104,0868 117 18,6310 347,1171
65 10,3612 107,3545 118 18,7901 353,0712
66 10,5201 110,6727 119 18,9443 359,07
67 10,6790 114,0419 120 19,1884 365,1315
П6. Значения углов сСр обхвата цепью звездочек с целым числом звеньев W. расположенных на дуге обхвата Пример чтения таблицы. при г — 9, U7 =-1, ctp = 40* 00* или 0,698 рад
Значения углов о.р при числе зубьев звездочек z
W 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 40 00 0,698 36 00 0,628 32 43 0.571 30 00 0,524 27 41 0.483 25 42 0,449 24 00 0,419 22 30 0.393 21 10 0,370 29 00 0.349 18 56 0,331 18 00 0.314
2 80 00 1,396 72 00 1.257 65 27 1.142 60 00 1,047 55 23 0,967 51 25 0,898 48 00 0,838 45 00 0,785 42 21 0.739 40 00 0.698 37 53 0,661 36 00 0,628
3 120 00 2.094 108 00 1,885 98 10 1,714 90 00 1,571 83 04 1.450 77 08 1,34 6 72 00 1,257 67 30 1.178 63 31 1.109 60 00 1.047 56 50 0,992 54 00 0,942
4 160 00 2,793 144 00 2,513 130 54 2,285 120 00 2,094 110 46 1,933 102 51 1,795 96 00 1.676 90 00 1,571 84 42 1,478 80 00 1.396 75 47 1.323 72 00 1,257
5 200 00 3,491 180 00 3,142 163 38 2,856 150 00 2,618 138 27 2,417 128 34 2,244 120 00 2,094 112 30 1,964 105 52 1.848 100 00 1.745 94 44 1.653 90 00 1,571
6 240 00 4,189 216 00 3.770 196 21 3,427 180 00 3.142 166 09 2.900 154 17 2,693 144 00 2.513 135 00 2,356 127 03 2,218 120 00 2.094 ИЗ 41 1.984 108 00 1,885
7 252 00 4,398 229 05 3,998 210 00 3,665 193 50 3,383 180 00 3,142 168 00 2,932 157 30 2.749 148 14 2,587 140 00 2,443 132 37 2.315 126 00 2,199
8 261 49 4,570 240 00 4,189 221 32 3,867 205 42 3,590 192 00 3,351 180 00 3,142 169 24 2,957 160 00 2,793 151 34 2,646 144 00 2,513
9 270 00 4,712 249 13 4,350 231 25 4,039 216 СО 3,770 202 30 3,534 190 35 3,326 180 00 3,142 170 31 2,976 162 00 2,827
10 257 08 4,488 240 00 4.189 225 00 3,927 211 45 3,696 200 00 3,491 189 28 3,307 180 00 3,142
и 247 30 4,320 232 56 4,066 220 00 3,840 208 25 3,638 198 00 3,456
12 254 07 4,435 240 00 4.189 "3,968 216 00 3,770
13 246 18 4,299 234 00 4,084
Значения углов при числе зубьев звездочек z
W 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
1 17 08 0,299 16 21 0,286 15 39 0,273 15 00 0,262 14 24 0,251 13 50 0,242 13 20 0,233 12 51 0,224 12 24 0,217 12 00 0,209 11 36 0,203 И 15 0,196
2 34 17 0,598 32 43 0,571 31 18 0,546 30 00 0,524 28 48 0,503 27 41 0,483 26 40 0,465 25 42 0,449 24 49 0,433 24 00 0,419 23 13 0.4 05 22 30 0,393
3 51 25 0,898 49 05 0,857 46 57 0,820 45 00 0,785 43 12 0,754 41 32 0,725 40 00 0,698 38 34 0,673 37 14 0,650 36 00 0,628 34 50 0,608 33 45 0,589
4 68 34 1,197 65 27 1.142 62 32 1,093 60 00 1,047 57 36 1,005 55 23 0,967 53 20 0,931 51 25 0,898 49 39 0,867 48 00 0,838 46 27 0,811 45 00 0,785
5 85 42 1,496 81 49 1,428 78 15 1,366 75 00 1,309 72 00 1,257 69 13 1,208 66 40 1,164 64 17 1,122 62 04 1,083 60 00 1,047 58 03 1,013 56 15 0,982
6 102 51 1,795 98 10 1,714 93 54 1,639 90 00 1,571 86 24 1,508 83 04 1,450 80 00 1,396 77 08 1,346 74 28 1,300 72 00 1,257 69 40 1,216 67 30 1,178
7 120 00 2,094 114 32 1,999 109 33 1.912 105 00 1,833 100 48 1,759 96 55 1,692 93 20 1,629 90 00 1.571 86 43 1,517 84 00 1,466 81 17 1,419 78 4 5 1,374
8 137 08 2,394 130 54 2.285 125 13 2,185 120 00 2,094 115 12 2,011 110 46 1,933 106 40 1,862 102 51 1,795 99 18 1,733 96 00 1,676 92 54 1,621 90 00 1,571
9 154 17 2,693 147 16 2,570 140 52 2,459 135 00 2,356 129 36 2,262 124 36 2,17Ь 120 00 2,094 115 42 2,020 111 43 1,950 108 00 1,885 104 30 1,824 101 15 1,767
10 171 25 2,992 163 38 2,856 156 31 2,732 150 00 2.618 144 00 2,513 138 27 2,417 133 20 2,327 128 34 2,244 124 08 2,167 120 00 2,094 116 07 2,027 112 30 1,964
Приложение
323
Значения углов при числе зубьев звездочек z
W 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
11 188 34 3,291 180 00 3,142 172 10 3,005 165 00 2,880 158 24 2,765 152 18 2.658 146 40 2,560 141 25 2,468 136 33 2,383 132 00 2,304 127 44 2,230 123 45 2,160
12 205 42 3,590 196 21 3,427 187 49 3,278 180 00 3,142 172 48 3,016 166 09 2,900 160 00 2,793 154 17 2,693 148 57 2,600 144 00 2,513 139 21 2,432 135 00 2,356
13 222 51 3,890 212 43 3.713 203 28 3,551 195 00 3,403 187 12 3.267 180 00 3,142 173 20 3,025 167 08 2,917 161 22 2,817 156 00 2,723 150 58 2,635 146 15 2,553
14 240 00 4,189 229 05 3,998 219 07 3,825 210 00 3,665 201 36 3,519 193 50 3,383 186 40 3,258 180 00 3,142 173 47 3,033 168 00 2,932 162 34 2,838 157 30 2,749
15 245 27 4.284 234 46 4,098 225 00 3,927 216 00 3,770 207 41 3,625 200 00 3,491 192 51 3,366 186 12 3,250 180 00 3,142 174 И 3,040 168 45 2,945
16 230 24 4,021 221 32 3,867 213 20 3,723 205 42 3,590 198 37 3,467 192 00 3,351 185 48 3,243 180 00 3,142
17 218 34 3,815 211 02 3,683 204 00 3,560 197 25 3,446 191 15 3,338
18 231 25 4,039 223 26 3,900 216 00 3,770 209 01 3,648 202 30 3,534
19 228 00 3,979 220 38 3,851 213 45 3,731
20 240 00 4,189 232 15 4,054 225 00 3,927
Значения углов сс^ при числе зубьев звездочек z
w 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
1 10 54 0,190 10 35 0,185 10 17 0,180 10 00 0,175 9 43 0,170 9 28 0.165 9 13 0.161 9 00 0,157 8 46 0.153 8 34 0,150 8 22 0.146 8 10 0,143
2 21 49 0,381 21 10 0,370 20 34 0,359 20 00 0,349 19 27 0,340 18 56 0,331 18 27 0,322 18 00 0,314 17 33 0,306 17 08 0,299 16 44 0,292 16 21 0,286
3 32 43 0.571 31 45 0,554 30 51 0,539 30 00 0,524 29 11 0,509 28 25 0,496 27 41 0.483 27 00 0,471 26 20 0,460 25 42 0,449 25 06 0,438 24 32 0,428
4 43 38 0,762 42 21 0,739 41 08 0,718 40 00 0,698 38 55 0,679 37 53 0,661 36 55 0,644 36 00 0,628 35 07 0,613 34 17 0,598 33 29 0,584 32 43 0,571
5 54 32 0,952 52 56 0,924 51 25 0,898 50 00 0,873 48 38 0.849 47 22 0,827 46 09 0,806 45 00 0,785 43 54 0,766 42 51 0,748 41 51 0,731 40 54 0,714
6 65 27 1,142 63 31 1,109 61 42 1,077 60 00 1,047 58 22 1,019 56 50 0,992 55 23 0,967 54 00 0,942 52 40 0,919 51 25 0,898 50 13 0.877 49 05 0.857
7 76 21 1,333 74 07 1,294 72 00 1,257 70 00 1,222 68 06 1,189 66 18 1,157 64 36 1,128 63 00 1,100 61 27 1,073 60 00 1,047 58 36 1,023 57 16 1,000
8 87 16 1,523 84 42 1,478 82 17 1,436 80 00 1,396 77 50 1,359 75 47 1,323 73 50 1,289 72 00 1,257 70 14 1,226 68 34 1,197 66 58 1,169 65 27 1,142
9 98 10 1,714 95 17 1,663 92 34 1,616 90 00 1,571 87 34 1,528 85 15 1,488 83 04 1,450 81 00 1,414 79 01 1,379 77 08 1,346 75 20 1,315 73 38 1,285
10 109 05 1,904 105 51 1,848 102 51 1,795 100 00 1,745 97 17 1,698 94 44 1,653 92 18 1,611 90 00 1,571 87 48 1,532 85 42 1,496 83 43 1,461 81 49 1,428
11 120 00 2,094 116 28 2,033 113 08 1,975 ПО 00 1,920 107 01 1,868 104 12 1,819 101 32 1,772 99 00 1,728 96 35 1.686 94 17 1,646 92 05 1,607 90 00 1,571
Значения углов а, при числе зубьев звездочек г
W 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
12 130 54 2,285 127 03 2,218 123 25 2,154 120 00 1,094 116 45 2.038 113 41 1,981 110 46 1.933 108 00 1,885 105 21 1,839 102 51 1.795 100 27 1,753 98 10 1.714
13 141 49 2,475 137 38 2,402 133 42 2,334 130 00 2.269 126 29 2,208 123 09 2,150 120 00 2,094 117 00 2,042 114 08 1,992 111 25 1,945 108 50 1,900 106 21 1.856
14 152 43 2,666 148 14 2,587 144 00 2,513 140 00 2,443 136 12 2,377 132 37 2,315 129 13 2,256 126 00 2,199 122 55 2,145 120 00 2,094 117 12 2,046 114 32 1.999
15 163 38 2,856 158 49 2,772 154 17 2,693 150 00 2,618 145 56 2.547 142 06 2,480 138 27 2,417 135 00 2.356 131 42 2,299 128 34 2,244 125 34 2,192 122 43 2,142
16 174 32 3,046 169 24 2,957 164 34 2,872 160 00 2,793 155 40 2,717 151 34 2,646 147 41 2,578 144 00 2,513 140 29 2.452 137 08 2,394 133 57 2,338 130 54 2,285
17 185 27 3,237 180 00 3,142 174 51 3,052 170 00 2.967 165 24 2,887 161 03 2,811 156 55 2,739 153 00 2,670 149 16 2,605 145 42 2,543 142 19 2.484 139 05 2,428
18 196 21 3,427 190 35 3,326 185 08 3,231 180 00 3,142 175 08 3,657 170 31 2,976 166 09 2,900 162 00 2,827 158 02 2.758 154 17 2,693 150 41 2.630 147 16 2,570
19 207 16 3.618 201 10 3.511 195 25 3,411 190 00 3,316 184 51 3,227 180 00 3,142 175 23 3,061 171 00 2,985 166 49 2,912 162 51 2,842 159 04 2.776 155 27 2,713
20 218 10 3,808 211 45 3.696 205 42 3,590 200 00 3,491 194 35 3,396 189 28 3,307 184 36 3,222 180 00 3,142 175 36 3,065 171 25 2,992 167 26 2.922 163 38 2,856
21 229 05 3,998 222 21 3.881 216 00 3,770 210 00 3,665 204 19 3,566 198 56 3,472 193 50 3,383 189 00 3,299 184 23 3.218 180 00 3,142 175 48 3,069 171 49 2,999
22 240 00 4,189 232 56 4,066 226 17 3,949 220 00 3,840 214 03 3,736 208 25 3,638 203 04 3,544 198 00 3,456 193 10 3,371 188 34 3,291 184 11 3,215 180 00 3,142
23 250 54 4,379 243 51 4,250 236 24 4,129 230 00 4,014 223 47 3,906 217 53 3,803 212 18 3,705 207 00 3,613 201 57 3,525 197 08 3,441 192 33 3,361 188 10 3.284
24 240 00 4,189 233 30 4,076 227 22 3,968 221 32 3,867 216 00 3,770 210 43 3,678 205 42 3,590 200 55 3,507 196 21 3,427
25 250 00 4,363 243 14 4,245 236 50 4,134 230 46 4,028 225 00 3,927 219 30 3,831 214 17 3,740 209 18 3,653 204 32 3,570
26 260 00 4,538 252 58 4,415 246 18 4,299 240 00 4,189 234 00 4,084 228 17 3,984 222 51 3,890 217 40 3,799 212 43 3,713
27 249 13 4,350 243 00 4,241 237 04 4,138 231 25 4,039 226 02 3,945 220 54 3,856
28 258 27 4,511 252 00 4,398 245 51 4.291 240 00 4,189 234 25 4,091 229 05 3,998
29 254 38 4,444 248 34 4,338 242 47 4,238 237 16 4,141
30 263 24 4,597 247 08 4,488 251 09 4,384 245 27 4,284
31 253 38 4,427
32 261 49 4,570
Приложение
327
П7. Предельно минимальные межцентровые рассюяния A, mIn пары смежных звездочек в шагах
Z2
21 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
7,341
7 5,000 5,002 5,010 5,022 5,039 6,051 6,074 6,101 6,131 6,166 6,204 7,212 7.252 7,295 7,295
8 5,000 5,002 5,010 6,018 6,033 6,051 6,074 6.101 6,131 7,143 7,176 7,212 7,252 7,252
9 5,000 5,002 6,008 6,018 6,033 6,051 6,074 7,086 7,113 7,143 7,176 7,212 7,212
10 5,000 6,002 6,008 6.018 6.033 7,044 7,063 7,086 7,113 7,143 7,176 8,154
и 6,000 6,002 6,008 7,016 7,028 7,044 7,063 7,086 7,113 7,143 8,125
12 6,000 7,002 7,007 7,016 7,028 7,044 7,063 7,086 8,099 8,099
13 7,000 7,002 7,007 7,016 7,028 7,044 7,056 8,076 8,076
14 7,000 7,002 7,007 7,016 8,025 8,039 8,056 8,056
15 7,000 7,002 8,006 8,014 8,025 8.039 8,039
16 8,000 8,002 8,006 8,014 8,025 9,022
17 8,000 8,002 8,006 8,014 9,012
18 8,000 8,002 9,005 9,005
19 9,000 9,001 9,001
20 9,000 9,000
21
Z1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
7 7,391 7,443 8,440 8,492 8,546 8,603 8,663 8,725 8,790 9,770 9,833 9,898 9.965 10,039 10.105
8 7,341 8,344 8,391 8,440 8,492 8,546 8,603 8,663 9,650 9,709 9,770 9,833 9,898 10,500 10,034
9 7,295 8,300 8,344 8,391 8,440 8,492 8,546 9,540 9,594 9,650 9,709 9,770 9,833 10,815 10,877
10 8,221 8,259 8,300 8,344 8,391 8,440 9,440 9,489 9,540 9,594 9,650 9,709 10,698 10,755 10,815
и 8,186 8,221 8,259 8,300 8,344 9,349 9,393 9,440 9,489 9,540 9,594 10,589 10,643 10,698 10,755
12 8,154 8,186 8,221 8,259 9,268 9,307 9,349 9,393 9,440 9,489 10,489 10,538 10,589 10,643 10,698
13 8,125 8,154 8,186 9,197 9,231 9,268 9;307 9,349 9.393 10,398 10,442 10,489 10,539 10,589 10,643
14 8,099 8,125 9,137 9,166 9,197 9,231 9,268 9,307 10,315 10,355 10,398 10,442 10,489 10,538 11,538
15 8,076 9,088 9,111 9,137 9,166 9,197 9,231 10,242 10,277 10,315 10,355 10,398 10,442 11,446 11,496
16 9,049 9,067 9,088 9,111 9,137 9,166 10,178 10,209 10,242 10,277 10,315 10,355 11,363 11,403 11,446
17 9,034 9,049 9.067 9,088 9,111 10,124 10,150 10,178 10,209 10,242 10,277 11,287 11,324 11,363 11,403
18 9,022 9,034 9,049 9,067 10,079 10,100 10,124 10,150 10,178 10,209 11,220 11,253 11,287 11,324 11,363
19 9,012 9,022 9,034 10,045 10,061 10,079 10,100 10,124 10,150 11,162 11,190 11,220 11,253 11,287 11,329
20 9,005 9,012 10,020 10,031 10,045 10,061 10,079 11,100 11,113 11,136 11,162 11,190 11,220 11,253 11,287
21 9,001 10,005 10,011 10,020 10,031 10,045 10,061 11,072 11,091 11,113 11,136 11,162 11,190 11,220 12,232
22 10,000 10,001 10,005 10,011 10,020 10,031 11,041 11,055 11,072 11,091 11,113 11,136 11,162 12,175 12,202
23 10,000 10,001 10,005 10,011 11.018 11,028 11,041 11,055 11,072 11,092 11,113 12,125 12,149 12,175
24 11,000 10,001 11,004 11,010 11,018 11,028 11,041 11,055 11,072 12,084 12,103 12,125 12,149
25 11,00 11,001 11,004 11,010 11,018 11,028 11,041 12,051 12,066 12,084 12,103 12,125
26 11,000 11,001 11,004 11,010 11,018 12,026 12,037 12,051 12,066 12,084 12,103
27 11,000 11,001 11,004 12,009’ 12,016 12,026 12,037 12,057 12,066 13,077
28 11,000 12,001 12,004 12,009 12,016 12,026 12,037 13,047 13,061
29 12,000 12,001 12,004 12,009 12,016 13,024 13,034 13,047
30 12,000 12,001 12,004 13,009 13,015 13,024 13,034
31 12,000 13,001 13,004 13,009 13,015 13,024
32 13,000 13,001 13,004 13,009 13,015
33 13,000 13,001 13,004 14,008
34 13,000 14,001 14,004
35 14.000 14,001
36 14,00
Приложение
329
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранчик В. А. Исследование влияния нагрузки на износ втулочнороликовых цепей. — Изв. вузов. Машиностроение, 1958, № 1, с. 10—14.
2. Белый В. А., Свиридеиок А. И., Щербаков С. А. Зубчатые передачи из пластмасс. Минск: Наука и техника, 1965. 248 с.
3. Воробьев Н. В. Цепные передачи. 4-е изд., исправ. и доп. М.: Машиностроение, 1968- 251 с.
4. Воробьев И. В., Глушков В. А. Выбор зубчатых цепей с шарнирами качения и расчет их на заданный ресурс. — Вестник машиностроения, 1970, № 11, с. 28—30.
5. Глущенко И. П. Основы проектирования цепных передач с втулочнороликовыми цепями. Львовский университет, 1964. 163 с.
6. Глущенко И. П., Петрик А. А. Цепные передачи. Киев: Техника, 1973. 103 с.
7. Готовцев А. А. Новые конструкции звездочек для цепных передач и устройств. М.: НИИИпформтяжмаш, 1970. 64 с.
8. Готовцев А. А., Романов В. А. Построение оптимальных геометрических параметров круглозвенных сварных цепей. — Стандартизация, 1960, № 2, с. 19— 22.
9. Готовцев А. А., Столбин Г. Б. Цепные передачи и элементы цепных устройств.—В кн.: Детали машин. Расчет и конструирование. Справочник/Подред. Н. С. Ачеркана, 3-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1969. ТЗ. с. 278—344.
10. Готовцев А. А., Столбин Г. Б. Цепные передачи и их элементы. — В кн.: Справочник металлиста/Под ред. С. А. Чернавского, В. Ф. Резникова, 3-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1976. Т. 1, с. 556—583.
11. Готовцев А. А., Столбин Г. Б., Котенок И. П. Проектирование цепных передач. М.: Машиностроение, 1973. 376 с.
12. Звездочки с выпуклой рабочей поверхностью зуба/А. А. Готовцев, Ю. С. Зельцер, Б. И. Андронов, И. П. Котенок — Тракторы и сельхозмашины, 1970, № 2, с. 29—31.
13. Ивашков И. И. Пластинчатые цепи. Конструирование и расчет. — Тр. ВНИИПТМАШ, М.: Машгиз, 1960. 264 с.
14. Ильский А. Л. Расчет и конструирование бурового оборудования. М.: Гостоптехиздат, 1962. 551 с.
15. Котенок И. П. Исследование звездочек цепных передач, изготовленных методом давления. — Тр. ВИСХОМ/ОНТИ ВИСХОМ, 1972, вып. 68, с. 69—91.
16. Котенок И. П., Гуревич 3. Л., Голушко П. Е. Сборные звездочки цепных передач сельскохозяйственных машин с коваными зубьями. — В ки.: Новое в технологии машиностроения. М.: ЦИНТИтракторосельхозмаш, 1970, с. 13—19.
17. Кузнецова А. К. Неравномерность движения и инерционвые нагрузки в цепных передачах. — В кн,: О цепных передачах. М.: Машгиз, 1955. е. 29—45.
18. Кузнецова А. К. Опытные исследования динамических нагрузок в цепных передачах. — В кн.: О цепных передачах. М.: Машгиз, 1955, с. 77—84.
19. Норовскнй А. А., Столбин Г. Б. Рациональный выбор натяжений в ветвях двухзвездной цепной передачи. — Вестник машиностроения, 1967, № 2, с. 24—27.
20. Решетов Д. Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1974. 655 с.
21. Романов В. А., Кругликов А. В., Готовцев А. А. Тяговые круглозвенные цепи скребковых конвейеров. М.: Углетехиздат, 1957. 23 с.
22. Столбин Г. Б. Выбор рационального метода расчета цепных передач на износ. — В кн.: Новые конструкции, технология и специализация производства цепей/Под ред. И. И. Ивашкова. М.: ЦИНТИАМ, 1964, с. 66—74.
23. Столбин Г. Б. Жесткость приводных цепей. — Тр. кафедры «Детали машин и подъемно-транспортные машины»/Мосстанкин, 1958, вып. 1, с. 3—10.
24. Столбии Г. Б., Попов В. Л. О влиянии биения звездочек и разноразмер-ности шага на натяжение цепи. — '1 р. кафедры «Детали машин и подъемнотранспортные машиныа/Мосстанккн, 1958, вып. 1, с. 58—65.
25. Спиваковский А. О., Дьячков В. К- Транспортирующие машины. 2-е изд., перераб. н доп. М.: Машиностроение, 1968. 503 с.
26. Филимонов Б. Н. Исследование прочности соединения втулочно-роликовых цепей. — Изв. вузов. Машиностроение, 1965. Ns 5, с. 67—74.
27. Хлунов В. А. Способы зацепления шарниров втулочно-роликовых цепей с зубьями звездочек. — В кн.: О цепных передачах. М.: Машгиз, 1955. с. 46—55,
28. Штокман И. Г. Динамика тяговых цепей рудничных конвейеров. М.! Углетехиздат, 1959. 290 с.
29. Pietsch Paul. Ketten—Getriebe. Ein Taschenbuch. Von Paul Pietsch neu-bearb. Aufl. Einbeck. Arnold and Stolzenberg. 1957. 50 c s. mit 111, 2 Bl. Taf.
30. Hans-Gunther Rachner. Stahlgelenkketten und Kettentriebe. Konstruk* tiosbucher. Heraiisgeber Professor Dr — Ing. K. Kollman, Karlsruhe, Springer-Verlag. Berlin (Gottingen), Heidelberg. 1962. 222 s.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Б
Биение радиальное валов цепных передач — Допускаемые значения 235
•— радиальное и торцовое звездочек —• Контроль 220, 221
В
Валы — Нагрузки 236, 237
Вибрация ведущей ветви цепи — Способы предотвращения 126, 127
Втулки — Выносливость 56, 58, 59, 97
Выбор основного профиля зубьев звездочки по износостойкости зубьев и элементов цепи 151 — 154
• — по кинематической долговечности передачи 157, 158
* — по кинетической энергии соударения в момент зацепления с цепью 154—157 по надежности сцепления с цепью 147—151
— с учетом технологии формообразования зубьев 159—163
Выносливость элементов цепи 97
Г
Геометрический расчет цепных передач двухзвездных по Воробьеву 36 — двухзвездных по Глущенко н Решетову 35, 36
* — простых и сложных по Готовцеву 37, 38
— многозвездных по Готовцеву 42 — 51 ГОСТ 5—78 193
191—75 140, 166
380—71 26
588 — 74 22, 24, 115, 116, 119, 120, 140, 144, 165, 166
589 — 74 24—26, 115, 116, 121, 122, 141, 185, 187
591—69 6, 19, 89—91, 93, 102, 104, 143, 144, 146, 152, 154,
155, 157 — 159, 165, 166,
168, 215, 218, 219, 222,
230
592—75 6, 19, 89 — 91, 93, 127, 143, 144, 146—148, 153 — 155. 157—159, 160, 161,-165, 166, 168, 219, 222,-230
593—75 185, 186, 189
977—75 190
1033—79 130
1050 — 74 20, 26, 190
1051—73 26
1412—79 191
1585—79 191
1957 — 73 130
2319—70 24, 26, 27, 31, 115—117, 121, 141, 172, 178, 183
2590—71 26
2789—73 206
3333 — 80 130
4366—76 130
4543—71 190
5006—55 143
6267—74 130
7293—79 191
7417—75 26
10589—73 192
13552—68 20, 21, 97* 104, 105—107, 109, 140, 170
13552 — 81 20
13561—77 176, 178, 180
13568—75 8, 9, 12, 19, 41, 52, 53, 67, 73—75, 82, 91, 93,-96—98, 101 — 103, 109, 140,-
144, 154, 157, 158, 162,-165, 166, 234, 239
13576 — 68 105, 168 — 170, 219 13913—78 193 16229—70 162 16337—77 192 19459—74 192
20799 — 75 129
21834 — 76 15—17, 239 23510—79 130
д
Давление в шарнирах цепи базовое 100 — допускаемое 53—59 — Графики 54, 56 — Расчет по выносливости цепи 54 — 59 — Расчет по износостойкости цепи 53 — 55
Долговечность приводной цепи — Критерии 96, 97
3
Звездочки — Выбор основного профиля зубьев — см. Выбор основного профиля зубьев звездочки
— Движение синфазное н асиифазное 32, 33
— Допускаемые отклонения основных параметров 220
— Зубообразование 214—219
’— Классификация по конструктивным и технологическим признакам 136 — 138
— Конструктивные схемы построения зубчатых профилей 139 — 142
— Конструкции 197—213
— Контактные напряжения 195
>— Контроль качества 219—222
— Металлы для изготовления звездочек 190, 1.91
— Пластмассы для изготовления звездочек 192, 193
— Расчет зубчатого профиля 170, 171
— Соединение с валом 211—213
— Типы 135
— Фиксация иа валу 212
— Формы основания впадин 168
Звездочки для зубчатых цепей 168—172
— для тяговых разборных цепей 185 — 189 — Расчет и построение зубчатого профиля 186 —188
—• из пластмасс — Режим термообработки 196
— натяжные — Конструкции 211
• — оттяжные— Конструкции 211
— с жестким соединением венцов со ступицами 205—209
* — составные (сборные) — Конструкции 204
— с предохранительным устройством 209, 210
Звездочки для круглозвенных цепей —
Впадины зубьев 177
— Выбор основного профиля и схемы зацепления по износостойкости 181 — 185
— Выбор схемы зацепления по кинематической долговечности передачи 185
— Конструктивные схемы комбинированных звездочек 174
— Конструктивные схемы построения зубчатых профилей 172 —175
— Контактные напряжения 181 —183
— Определение максимального усилия на зубе звездочки 182
— Построение профилей зубьев 180
— Расчет зубчатых профилей 178, 179
— Схемы зацепления 173
—- Форма зубьев и их построение 175 — 181
Зубчатый венец — Конструкции 199, 204 — Рядность 163
— Соединение со ступицами 203—205 Зубья звездочек — Выбор основного профиля — см. Выбор основного профиля зубьев звездочки
— Конструкции 201
— Основные профили 143, 146
— Профили для круглозвенных цепей 175, 176
— Профили сечения в плане 166—168 — Профиль в поперечном сечении 164 — Профиль для якорных цепей 175
— Распределение нагрузки между зубьями 148
— Расчет поперечного профиля 165, 166
— Расчет размеров 144, 145
— Соединение с ободом звездочки 202
— Способы изготовления 213—219
— Схема построения 149
— Требования к форме 142
— Форма основного профиля зуба для зубчатых цепей 169
— Формообразование 159
— Хордальная высота зуба 147
И
Износостойкость цепи 96, 97
К
Контур цепной — Схемы расположения смежных звездочек 37
> — двух звездный — Допускаемое межцентровое расстояние 82 — Начальная схема 83
* — многозвездный — Межцентровое расстояние 82 — Начальная схема 83 — с упругой звездочкой 126—128
Коэффициент запаса прочности приводных роликовых цепей допускаемый 59 — 63 — Расчет по выносливости цепи 61 — 63 — Расчет по износостойкости цепи 60, 62 — Расчет по сроку службы 62 — запаса прочности тяговых цепей 116, 117
* — кинематической неравномерности 33 — Зависимость от передаточного числа 34 •— Зависимость от числа зубьев меньшей звездочки 34
— натяжения 235
— полезного действия цепной передачи 238, 239
поправочный при расчете срока службы цепи 67, 68
— равноразмерности звеньев цепи 243
— рядности цепи 98
— скорости удара 184
— смазки 67, 99, 117
— способа смазки 85
— срока службы цепной передачи 100
— сцепления 235
— типа цепи 98
— ударности 84, 117
- учитывающий влияние формы зубьев на контактные напряжения 183
*=- учитывающий снижение несущей способности цепи из-за центробежных сил 95 96
учитывающий число зубьев звездочки и схему зацепления 184
*— эксплуатации 85
М
Модуль жесткости цепи 234
Монтаж цепных передач — Выбор оптимального предварительного натяжения ветвей цепи 230, 231, 244—247
— Методы контроля 224—227
— Настройка 247—250
— Натяжение в ведомой ветви в пр©5-цессе работы 239—241
— Оптимальное предварительное натя* жение ветвей цепи 230, 231 Погрешности 223, 224
— Поднастройка 250
— Пример силового расчета 244—247
— Уход 2-50, 251
— Эксплуатация 250, 251
МРТУ 6-05-988 — 66 193 6-05-1018—66 193 6-05-1248—69 192
Н
Натяжение в ветвях работающей передачи 232 235
— цепи — Антивибрационные и направляющие приспособления 126 — Регулировка — см. Регулировка натяжения цепи
Непараллельность валов цепных передач — Отклонения 227
Несущая способность приводной цепи ® Формулы 95, 96
О
ОСТ 6-06-14—70 192
12.44.013 — 75 24, 26, 28—31, 116 121, 122, 172
П
Передачи цепные — Геометрические параметры и механика передачи 32—38 — Кинематика 32—35 — Кинематические схемы 77—81 — Монтаж — см. Монтаж цепных передач
— Передаточное число 34, 82
— Подготовка исходных данных для проектирования 76—87
— Расположение звеньев цепи на зубьях звездочек 231, 232
— Смазка — см. Смазка цепных передач — Таблицы для расчета 252—329 — Угловое ускорение 34, 35
— Учет условий эксплуатации при проектировании 83, 85
— Этапы проектирования 76
Передачи цепные в вертикальной плоскости — Кинематические схемы 77 — в горизонтальной плоскости— Кинематические схемы 80 с большими межцентровыми расстояниями — Кинематические схемы 80, 81
— с зубчатой цепью — Проверочный расчет 106
• — со скрещивающимися в пространстве осями звездочек — Кинематические схемы 81
— с приводной втулочно-роликовой цепью — Выбор числа зубьев звездочек 87—95
— с приводной роликовой цепью « Проверочный расчет 111 —115
* — с синфазным и асинфазным движением звездочек 32, 33 с упругой звездочкой — Схема 127
Передачи цепные двухзвездные — Кинема* тическая схема для расчета 39 — Методы геометрического расчетз 35—» 38 Определение длины замкнутого цеп* него контура 39, 40—42
* — Определение межцентрового расстояния 38—42
— Расчет и построение 38—42# 85, 86 Схемы, типы и конструктивные осо* бенности 77# 80, 81, 83
Таблицы для расчета 252—329
Передачи цепные многозвездные — Выбор зубчатой цепи 111
— Выбор роликовой приводной цепи 110
*— Геометрический расчет угловых параметров цепного контура 46 — Пример расчета 49—51
Определение длины замкнутого цепного контура 45, 46, 49—51
Определение межцентровых расстояний 43—45, 49—51
Особенности выбора цепи 109 — 111 — Расчет и построение 42—51
Таблицы для расчета 252 — 329
Р
Расчет срока службы приводной роликовой цепи — Примеры расчета 73 — 75 — по Воробьеву 64 — по выносливости 71—73 — по Готовцеву 65—71 — по DIN 63, 64
— по износостойкости шарниров 69—71
— по Питчу 64
— по Рахнеру 65
Регулировка натяжения цени передвижными опорами 123, 124
— с помощью грузового устройства 125 — с помощью нажимных звездочек 124 — с помощью натяжных звездочек 124, 125
— с помощью полуавтоматических приспособлений 125, 126
— с помощью пружин 125, 126
— с помощью цепного контура с упругой звездочкой 126—128
С
Скорость предельная приводной роликовой цепи — Значения 96
Смазка цепных передач — Конструкции смазочных устройств 134 — Материалы 128—131 — Способы 131 —134
< метение звездочек — Допускаемые величины 227, 228, 229 — Контроль 230
Стрела провисания 247
СТ СЭВ 144—75, 160, 213
Ступица — Конструкции 198
Т
ТУ 6-05-1 105 — 73 192
38-1-01-266—72 130
38-4018 — 72 130
84-81—69 192
11622—69 193
У
Углы разворота 223 — Допускаемые значения 224, 225
Угол обхвата звездочек цепью 237, 238
Усилия в зацеплении 235—238
Ц
Пегги — Особенности выбора для передач с переменным режимом работы 108, 109 — Способы регулировки натяжения цепи 122—128
Цепи приводные — Выбор вида н типа 97й 98
— Выбор типа н шага 95—111 Критерии долговечности 96, 97
Материалы 19, 20
— Назначение 8
— Несущая способность 95
— Характеристика 9—20
Цепи приводные втулочные — Измерение действительного шага цепи 18, 19 — Основные параметры 15, 18, 19 — Расчет на прочность 13, 14 — Характеристика
— зубчатые — Выбор параметров цепи при известном диаметре меньшей звездочки 104 — 107 — Выбор параметров цепи при известном числе зубьев меньшей звездочки 105— 107 — Выбор шага и ширины 104 — 107 — Основные параметры 21 — Особенности выбора для передач с переменным режимом работы 108, 109
Цепи приводные роликовые — Анализ существующих методов расчета 63—65 — Выбор шага 98—102 — Примеры расчета 102—104
“ Допускаемая передаваемая мощность 113, 114
— Допускаемое давление в шарнире 53 — 59
• — Измерение действительного шага 18
* — Износ шарниров 94
— Коэффициент запаса прочности 51 — 53, 59—63 — Минимальные значения 109
— Основные параметры 15. 18, 19
* — Особенности выбора для передач с переменным режимом работы 108
— Расчет срока службы — см. Расчет срока службы приводной роликовой цепи
• — Силовой расчет 51 — 63
— Типовая диаграмма работоспособности 95
Цепи приводные роликовые длиинозвен-ные типа ПРД 11
— для буровых установок 15—17
— миогорядные типа ПР 10, 11
.— многорядные типов 2ПР, ЗПР 14, 15 »— однорядные типов ПР Л и ПР 10, 12 — с изогнутыми пластинами типа ПРИ 11
Цепи тяговые — Динамическая прочность шарнира 115, 116
Допускаемое давление в шарнире цепи 116
— Коэффициент запаса прочности 116 — Максимально допускаемая скорость движения цепи 116
— Назначение 8, 20, 24
— Предельно допускаемое увеличение шага цепи 118, 119
Цепи тяговые круглозвенные — Выбор 121, 122 — Основные параметры 30, 31 —> Типы 26
— высокопрочные для горных машин — Значения нагрузок 29 — Основные параметры 28 — Показатели прочности и усталостной долговечности 29
— сварные нормальной прочности 26, 27 Цепи тяговые пластинчатые Выбор 119—121
— Максимально допускаемые скорости движения цепи 120
— Основные размеры 22, 23
Типы 24
Цепи тяговые разборные — Выбор 121Р 122
— Износ деталей 26
•=₽ Основные параметры 25
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .........
Принятые обозначения ..........
Глава Г Цепи . ................
Приводные цепи.................
Втулочные и роликовые цепи
Зубчатые цепи ...............
Тяговые цепи ..................
Тяговые пластинчатые цепи . . Тяговые разборные цепи . . . Тяговые круглозвенные цепн . .
Глава 2. Расчет и построение цепных передач ...................
Геометрический расчет ....
Геометрические параметры и механика цепной передачи . . . Расчет и построение двухзвезд-ных цепных передач...........
Расчет н построение многозвездных цепных передач ..........
Силовой расчет прнводных роликовых цепей ...................
Допускаемое давление в шарнире . ......................
Допускаемый коэффициент запаса прочности цепи . . . . . Расчет срока службы приводной роликовой цепи ................
Анализ существующих методов расчета .....................
Рекомендуемый метод расчета Расчет срока службы цепн по износостойкости шарниров . . Расчет срока службы цепи по выносливости ................
Глава 3. Проектирование цепных передач и выбор их элементов . .
Этапы проектирования . . . . . Подготовка исходных данных для проектирования ................
Выбор числа зубьев звездочек для передачи с приводной втулочно-роликовой цепью .................
Число зубьев меньшей звездочки и предельные скорости движения цепи ....... ................
Числа зубьев звездочек и параметры цепной передачи . . . ь
3 Выбор типа и шага приводной цепи ............................. 95
5 Критерии долговечности цепей 96
Выбор вида и типа приводной
g цепи ............................. 97
Выбор шага приводной роликовой цепи ................ . 98
6 Выбор шага и ширины зубчатой
® цепн ............................ 104
26 Особенности выбора цепи для
2? передач с переменным режимом
24 работы .......................... 168
24 Особенности выбора цепи для
24 многозвездных цепных передач 109
Проверочный расчет цепной пере-
дачи с приводной роликовой цепью 111
32 Расчет н выбор тяговых цепей . . 115
Особенности н общие положе-
32 ния выбора тяговых цепей ... 115
_ Выбор тяговых пластинчатых
32 цепей ........................... 119
Выбор тяговой разборной и круг-
36 лозвеиной цепей.................. 121
Выбор способа регулировки на-
42 тяження цепн ......... 122
Смазка цепных передач .... 128
31 Смазочные материалы .... 128
Способы смазки . ............... 131
53
69 Глава 4. Звездочки для, цепей . . 135
63 Классификация ....... 135
Конструктивные схемы построения
63 зубчатых профилей звездочек . . 139
65 Требования к форме зубьев . . . 142
Выбор оптимальной формы зуба
69 для звездочек к цепям с цилин-дрнческой формой элемента за-
71 цепления .................... . 143
Основные профили зубьев звездочек н их построение .... 143
76 Выбор основного профиля зубьев звездочки по надежности сцеп-
76 ления с цепью................... 147
Выбор основного профиля по
76 износостойкости зубьев звездочки и элементов цепи ..... 151
Выбор основного профиля зубьев
87 звездочки по кннетнческой энер-
гии соударення в момент зацепления с цепью................... 154
90 Выбор основного профиля зубьев
звездочки по кинематической
©1 долговечности передачи . .. 157
Выбор основного профиля с учетом технологии формообразования зубьев ............ , . 159
Рядность зубчатых венцов . . 163
Профили в поперечном сеченни зубьев ........................ 163
Профили сечения зубьев в плане 166
Формы основания впадин . . . 168
Звездочки для зубчатых цепей 168
Звездочки для цепей с круглозвеи-ным элементом зацепления ... 172
Конструктивные схемы построения зубчатых профилей звездочек ......................... 172
Форма зубьев и их построение 175 Выбор основного профиля и схемы зацепления по износостойкости ......................... 181
Выбор схемы зацепления по кинематической долговечности передачи ........................ 185
Звездочки для тяговых разборных цепей ........................... 185
Материалы для изготовления звездочек н способы их упрочнения 189
Конструкции, способы изготовления и контроль качества звездочек 197
Конструкции звездочек ... 197
Способы изготовления зубьев 213
Контроль качества ............. 219
Глава 5. Монтаж, настройка и эксплуатация цепных передач . . 223
Монтаж цепных передач....... 223
Оптимальное натяжение в цепных передачах ....................... 230
Расположение звеньев цепи на 231
зубьях звездочки ............... 231
Натяжение в ветвях работающей передачи ............. 232
Усилия в зацеплении............. 235
Коэффициент полезного действия передачи ............. 238
Натяжение в ведомой ветвн в процессе работы передачи . . . 239
Выбор оптимального предварительного натяжения . . 241
Настройка цепных передач . . . 247
Эксплуатация цепных передач 250
Приложение Таблицы для расчета цепных передач . ... 252
ГН. Действительные поправки на межцентровые расстояния АЛ н длину цепного контура ДГ^ для двухзвездных цепных передач ............................ 252
П2. Значения углов наклона УС) и синфазности для двух смежных звездочек, расположенных внутри цепного контура передачи без пересечения осей ............................. 282
ПЗ. Значения углов наклона yg и синфазности Р^ Для двух смежных звездочек многозвездных цепных передач с пересечением осей................. 304
П4. Значения полуразностей диаметров делительных окружностей в шагах пары смежных звездочек н их квадратов
С& без пересечения осей 320
П5. Значения полусуммы диаметров делительных окружностей в шагах пары смежных звездочек С% н нх квадратов
с пересечением осей ... 321
П6. Значения углов ар обхвата цепью звездочек с целым числом звеньев W, расположенных и а дуге обхвата ... 322
П7. Предельно минимальные межцентровые расстояния пары смежных звездочек в шагах ............................. 328
Список литературы .............. 330
Предметный указатель .... 332