Автор: Рощин А.Н.
Теги: строительство геология геодезия геодезия для подростков строительство каналов строительство дорог науки про землю
Год: 1989
Текст
гА.Н.Рощин--------
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
ГЕОДЕЗИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО ГОРОДОВ И ПОСЕЛКОВ, мостов
И ТОННЕЛЕЙ, ДОРОГ И КАНАЛОВ, РАСЧЕТ ЗАПУСКОВ
КОСМИЧЕСКИХ КОРАБЛЕЙ-ВО ВСЕХ ЭТИХ И МНО-
НАУЧНО-ПОПУЛЯРНОЕ ИЗДАНИЕ
ГИХ ДРУГИХ ДЕЛАХ ЕСТЬ ЧАСТИЦА ТРУДА ГЕО-
ДЕЗИСТОВ. О РАЗВИТИИ ГЕОДЕЗИИ, ЕЕ
ОТРАСЛЯХ И ИХ ОСОБЕННОСТЯХ,
О ЛУЧШИХ ПРЕДСТАВИТЕЛЯХ
ЭТОЙ ДРЕВНЕЙ НАУКИ
РАССКАЗЫВАЕТСЯ
В КНИГЕ
1. ВИЛЛЕБРОРД
СНЕЛЛИУС
(1580 — 1626)
Нидерландский ученый,
астроном и геодезист,
математик, профессор
Лейденского
университета. Провел
градусные измерения
дуги меридиана
с помощью
изобретенного им способа
триангуляции, что имело
большое значение для
уточнения формы Земли
и измерения больших
расстояний.
3. ВАСИЛИЯ
ВАСИЛЬЕВИЧ
ВНУКОВСКИЙ
(1856—1924)
I 2. ВАСИЛИЙ
I ЯКОВЛЕВИЧ
I СТРУВЕ
| (1793 — 1864)
Отечественный астроном
и геодезист, академик
Петербургской АН.
Принимал активное
участие в создании
Пулковской обсерватории
и был ее первым
директором. Руководил
многолетними работами
по определению дуги
земного меридиана,
впоследствии названной
дугой Струве.
4. ФЕОДОСИЯ
НИКОЛАЕВИЧ
КРАСОВСКИЙ
(1878—1948)
Советский ученый-
геодезист, доктор
астрономии и геодезии.
Профессор геодезического
отделения Академии
Генерального штаба.
Внес большой вклад в дело
подготовки специалистов
по геодезии и картографии.
Автор учебников для
вузов: «Практическая
геодезия», «Топография»,
«Картография».
I
Советский геодезист,
профессор Московского
института инженеров
геодезии, аэрофотосъемки
н картографии.
По его инициативе в 1928 г.
создан Центральный
научно-исследовательский
институт геодезии,
аэросъемки и картографии.
Создатель программы
построения Государственной
опорной геодезической
сети СССР. Под его
руководством наиболее
точно определены размеры
и форма земного
эллипсоида, который носит
теперь имя Красовского.
А.Н.Рощин
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
ГЕОДЕЗИЯ
ГЛАВА ПЕРВАЯ «4 [ J]
!П
ТРОПЫ
ГЛАВА вторая
2 У ИСТОКОВ
НАУКИ
ГЛАВА ТРЕТЬЯ Л
О ФОРМЕ
ЗЕМЛИ
В МИРЕ _
ИЗМЕРЕНИИ
ГЛАВАЧЕГВЕРГАЯ
ГЛАВА ПЯГАЯ^
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ИЗМЕРЕНИИ
К ПЛАНУ
И КАРТЕ
ТРЕТЬЕ
ИЗМЕРЕНИЕ
ЗИЯ
ня
К читателю
та книга создана на основе моей
многолетней трудовой деятельно-
сти, моей безграничной любви к природе и к
своей профессии топографа-геодезиста. Я
далек от мысли, что тот, кто прочитает
нашу книгу, впоследствии сам станет геоде-
зистом. Цель книги — расширить и углубить
знания читателя о природе, помочь ему раз-
вить свои интересы в соответствии со своими
наклонностями и силами и по возможности
оказать влияние на выбор профессии, на вы-
бор дела по душе. Известный русский педа-
гог К. Д. Ушинский говорил: «Если вы
удачно выбрали труд и вложите в него свою
душу, то счастье само вас отыщет».
На обширных просторах нашей страны: от
Балтийского моря до Тихого океана, от бе-
регов Северного Ледовитого океана до суб-
тропиков Крыма и Кавказа — везде идет
строительство, везде созидает человек. Го-
рода и поселки, заводы и фабрики, шахты и
рудники, высотные здания и водонапорные
башни, судоходные каналы и оросительные
системы, колхозные усадьбы и поля севообо-
ротов — все это строилось и строится с
активным участием людей почетных и слож-
ных профессий — топографов и геодезистов.
К ЧИТАТЕЛЮ
6
Наш народ чтит имена первопроходцев, первооткрыва-
телей, сильных. мужественных, самоотверженных, идущих
навстречу неизведанному. Им посвящено немало книг.
У строителей есть такое понятие — нулевой цикл. Так
называются работы, связанные с расположением здания на
территории, сооружением его фундамента и подземных
коммуникаций. Работа трудоемкая, со стороны мало замет-
ная, но ее необходимо выполнить прежде чем начать возво-
дить здание.
В сельском хозяйстве нулевым циклом называют зем-
леустроительные работы. Землеустройство — это своего
рода генеральный план, который определяет контур и
характер хозяйства, расположение и размер его полей, лу-
гов, пастбищ, места для строительства усадеб, источни-
ки водоснабжения и многое другое, важное для жизни и
производства; причем все эти работы выполняются при
непосредственном участии топографов и геодезистов.
Любую профессию интересной делает творческий чело-
век. Вот что пишет дважды Герой Советского Союза
летчик-космонавт СССР В. В. Горбатко: * Каждый род
человеческой деятельности имеет как бы две стороны. Одна
обращена непосредственно к работнику. Это твоя специаль-
ность, квалификация, добросовестность. Другая сторона
открыта окружающим, всем нам. Это — то, ради чего ты
работаешь. Результат, итог, смысл дела. Если видшмь.что
нужен людям, жизнь не может казаться скучной».
Конституция СССР гарантирует право на труд, в том
числе и право на выбор профессии, рода занятий и ра-
боты, в соответствии с призванием человека, его способ-
ностями. профессиональной подготовкой и образованием.
Профессий и специальностей десятки тысяч, а выбрать
необходимо одну. Задача трудная и ответственная — перед
собой и обществом.
Надеемся, что наша книга в какой-то степени поможет
К ЧИТАТЕЛЮ
7
вам определить свое место в жизни. Может быть, вас
привлекут профессии топографов и геодезистов, и вы по-
полните армию этих тружеников. И возможно, когда-ни-
будь, через многие десятки лет снова побываете в тех
местах, где трудились в юности, и с волнением вспом-
ните: «Эта дорога прокладывалась еще при мне, а эту
разбивку площадки под строительство станции и подъезд-
ных путей делал я, и вот этот Дворец культуры строился
в мою бытность, а вот в этих заводах, шахтах и в этих
городских улицах есть частица и моего труда, моих разду-
мий, моих волнений и бессонных ночей». Такие воспомина-
ния, бесспорно, стоят того, чтобы идти дорогой первоот-
крывателей, которыми по праву называют геодезистов и
топографов.
ТРОПЫ
1.1
Первый
колышек
Шел 1921 г. Год межевания земель-
ных наделов для жителей нашей
деревни, затерявшейся средн лесов и болот
Вологодщины. До Великой Октябрьской со-
циалистической революции, когда земля
продавалась и покупалась, лучшие ее участ-
ки принадлежали помещикам, а беднота
пользовалась тем, что оставалось. После
революции Советская власть отменила част-
ную собственность на землю. Ее стали де-
лить по количеству членов семьи... Мы,
мальчишки, были тут как тут. Человек в
форменной фуражке установил треногу с
инструментом. Человека этого называли
землемер. Все к нему относились с большим
уважением. Мы, дети, окружили землемера.
Он объяснил, что его прибор — астролябия,
с ее помощью измеряют углы и определяют
границы участков. А десятнсаженной цепью
измеряют расстояния от колышка до ко-
лышка. Затем на основании измерений
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
9
составляют план поля. Нам было разрешено потрогать
винтики, взглянуть на коробочку, где колебалась, как жи-
вая, железная стрелочка.
Как я потом узнал, с помощью астролябии (рис. 1)
до XVIII в. производились астрономические наблюдения, а
в XIX—XX вв.— землемерные (межевые) работы. Этот
инструмент является прототипом всех современных угло-
мерных геодезических приборов и в настоящее время
имеет только историческое значение. Встреча же с земле-
мером определила мою судьбу: я стал геодезистом.
Наверное, в поле, на улице села или города вам при-
ходилось видеть людей этой профессии. Обычно один из
них внимательно всматривается вдаль через трубу, уста-
новленную на треноге, и записывает что-то в тетрадку.
Сделав знак помощнику, он переходит на новое место, а
там, где стоял его инструмент, забивают колышек. Затем
между колышками протягивают гибкую стальную ленту и
измеряют расстояние. Если через какое-то время вы снова
побываете здесь, то увидите огороженный участок. На нем
работают подъемный кран и экскаватор, в ворота то и дело
въезжают грузовики. Началось сооружение жилого дома
или предприятия. А возможно, вдоль этой линии, по
которой протягивали мерную ленту, начнут копать канаву
для газопровода, устанавливать телеграфные столбы или
прокладывать новую дорогу.
И так всегда. Новому строительству предшествует ра-
бота геодезистов. Она не так проста, как кажется на
первый взгляд, и требует большого внимания и точности.
Прежде всего нужно тщательно обследовать местность,
провести на ней ряд специальных измерений. На основе
полученных данных, а также статистических к экономико-
географических сведений о территории разрабатывают
проект будущей стройки. Далее начинается второй этап
работы — разбивка участка. Контур сооружения переносят
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
10
с плана на местность, со-
А
Рис. 1
блюдая условия масштаб-
ности. Небрежность в из-
мерении при этом так же
недопустима, как и при
съемке местности, ибо мо-
жет повлечь за собой до-
рогостоящие переделки,
аварию и даже катастро-
фу. Геодезисты устанавли-
вают положение и высоты
над уровнем моря опорных
геодезических пунктов, для
различных научных целей
проводят точные измере-
ния на местности.
Теперь вам понятно, по-
чему эти специалисты работают сосредоточенно н четко.
Кроме геодезистов, съемку местности делают топографы.
Они, как принято говорить, переносят объекты земной
поверхности иа планы и карты разных масштабов, рабо-
тают теми же инструментами, что и геодезисты, и всегда
первыми идут по неисследованной земле.
Вооруженные оптическими приборами, радиоаппарату-
рой, на вертолетах, оленях, лыжах геодезисты и топографы
прокладывают тропы по самым непроходимым местам.
Установленные для закрепления опорных геодезических
пунктов колышки — свидетельство их огромной работы.
С первых колышков начинается и новый город, и мощная
электростанция, и совхоз. Первый колышек — это также
начало съемочной сети для создания планов и карт.
Еще первобытные люди составляли примитивные карты
местности на скалах и стенах пещер, иа костяных пла-
стинках, предметах домашнего обихода. Такие рисунки
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
11
служили указателями дорог, мест охоты, рыболовства и пр.
С развитием человеческого общества совершенствова-
лись способы изображения местности на плоскости — от
примитивных схем и рисунков до современных точных
географических карт.
Особенно возросло значение топографо-геодезических
работ с развитием народного хозяйства страны, в век
научно-технического прогресса. Ни одна комплексная, а
часто и специальная, экспедиция не обходится без карты,
без квалифицированной помощи геодезистов, которые ра-
ботают рядом с остальными исследователями. Так, в 1975 г.
в горах Ямото, в западной части Земли Эндерби в Антарк-
тиде, на высоте почти двух тысяч метров над уровнем
моря геологи, геофизики и геодезисты 20-й советской
антарктической экспедиции исследовали кристаллический
фундамент материка. В окрестностях высокогорного лагеря
изучалось геологическое строение «каменных оазисов» —
скальных пород, выступающих из-под мощного леднико-
вого щита. Группы геодезистов систематическим зонди-
рованием измеряли толщину ледового покрова и харак-
теристики гравиметрических полей. Составлялись спе-
циальные карты.
Как-то в одном из внутренних озер на полуострове
Ямал в районе Карского моря пастухи заметили странных
животных. Как оказалось, это были белухи — млекопи-
тающие семейства дельфиновых, обитающие в арктиче-
ских водах. Как получилось, что столь крупные существа
оказались в закрытом водоеме, удаленном на сотни ки-
лометров от моря? На этот вопрос первыми ответили
топографы. Они установили, что многочисленные мелкие
водотоки полуострова после обильных дождей или таяния
снега соединяются между собой. Получается нечто вроде
канала между морем и озером. По нему, видимо, и попали
в озеро обитатели моря.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
12
Изучая снимки, полученные при аэрофотосъемке над
степной зоной Азербайджана, геодезисты обратили внима-
ние на более сочный цвет травы в некоторых местах.
Позднее там был обнаружен древний водопровод.
Многие геодезисты трудятся в сельском хозяйстве
землеустроителями. Они первыми начали освоение целин-
ных земель Казахстана.
Вот в чем состояла работа учащихся одного из
топографических техникумов: «Ведем предварительные
изыскания перехода газопровода через реку Урал в райо-
не озера Индер. Работаем попеременно и рабочими, и
техниками. Нам доверили техническое нивелирование и
измерение трассы лентой. С этими видами работ справ-
ляемся хорошо. Сейчас снимаем пойму реки. Мешают
густые заросли кустарника. Приходится разбивать и прору-
бать просеки. Снабжение и транспорт нормальные».
Сейчас эти молодые люди — дипломированные геодези-
сты, работают самостоятельно в различных отраслях хо-
зяйства, в разных районах страны.
Когда в послевоенную пору стали поднимать из раз-
валин героический Севастополь, первыми по его разорен-
ным улицам шли геодезисты с теодолитами, нивелирами,
рейками и рулетками и забивали колышки, намечая
будущие автотрассы, магистрали и скверы. Первую строч-
ку посадок Учкуевского лесопарка в городе «прошнуро-
вал» геодезист Иван Евтихиевич Паиасюк. Он же опреде-
лил и положение будущей улицы Горпищенко, и проспекта
Гагарина, многих жилых домов, зданий детских садов и
школ в Севастополе и в пригородном поселке Хмель-
ницком. Он разбивал места для школы-интерната в Учкуев-
ке, домов в Бертеньевке и Камышовой Бухте. В октябре
1967 г. появился первый колышек в микрорайоне Во-
ронцовой горы, потом в Балаклаве, Инкермане и в при-
городных совхозах.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
13
Стал историческим колышек, оставленный первопроход-
цами во время изысканий 1932—1936 гг. в глухой тайге.
Теперь он находится почти в центре Усть-Кута. Через
Нижнеангарск, Чару, Тынду, Ургал до Комсомольска-на-
Амуре пошли поезда по БАМу. Многие из участников
строительства стального пути к океану долго будут вспо-
минать оставленные нмн колышки и прекрасное время
радости напряженного труда.
1.2----------------------------
Первопроходцы
Первопроходцами обычно называют
людей, которые первыми идут по
необжитой территории, преодолевая огромные трудности,
иногда связанные со смертельной опасностью. Они проби-
раются через лесные чащи, взбираются на скалистые вер-
шины, плывут на плотах по бурным рекам. Им приходится
испытывать и холод, и голод, и нападения хищных зверей.
Первопроходцы — люди большой силы воли и неиссякае-
мой энергии.
В Ленинграде, в саду перед зданием Адмиралтейства,
стоит памятник исследователю. С высокого гранитного
постамента человек в бронзе смотрит куда-то вдаль, на
восток, через далекие горы и пески пустынь. У подножья
отдыхает каменный верблюд; он поднял голову и прислуши-
вается, ожидая знака хозяина, чтобы снова двинуться в
путь. На постаменте высечено: «Пржевальскому».
За что же чтнт Родина Николая Михайловича Прже-
вальского?
Ои открыл неведомые области земного шара, первым из
путешественников и исследователей побывал в пустынях
Центральной Азии, прославил русскую науку. С ружьем за
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
14
плечами, с геодезическим прибором бусолью в руках
И. М. Пржевальский прошел путь, почти равный по длине
земном экватору.
Выдающийся исследователь Центральной Азии впервые
рассказал миру о природе и населении плоскогорья Ти-
бет, о суровой пустыне Гоби, о могучих хребтах Кунь-
луня. Он составил карты исследованных им районов,
собрал ценнейшие ботанические н зоологические коллек-
ции, первым описал диких лошадь, верблюда и черного
тибетского медведя. Его экспедиции прошли и засняли
на карту более 30 000 км, определили географические
широты 48 пунктов, нанесенных впоследствии на топо-
графические карты. Во время всех путешествий три раза в
день измерялись температура, атмосферное давление и
влажность воздуха, постоянно велся общий дневник.
Страсть к дальним странствованиям появилась у
Пржевальского еще в ранней юности. По окончании Ака-
демии Генерального штаба он преподавал историю и
географию в Варшавском юнкерском училище, изучал
труды великих путешественников, совершенствовал свои
знания по ботанике, зоологии, минералогии, целеустрем-
ленно, постоянно развивал в себе качества, необходимые
путешественнику-исследователю.
«Для успеха великого предприятия,— говорил его совре-
менник, известный отечественный ученый и путешественник
П. П. Семенов-Тян-Шанский,— нужно, чтобы лицо, его
исполняющее, обладало известной совокупностью ка-
честв, которые редко встречаются соединенными в должной
гармонии в одном человеке».
Пржевальский был одним из таких редких людей. В
своей книге «От Кяхты на истоки Желтой реки» ученый
рассказывает о свойствах характера, знаниях и навыках,
необходимых человеку, прокладывающему первую тропу.
Это прежде всего такие качества, как прирожденная
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
15
страсть к путешествию и беззаветное увлечение своим
делом, являющиеся могучими рычагами успеха, ибо будут
поддерживать и согревать в те трудные минуты, которые
придется переносить не один раз; затем научная подго-
товка — достаточное знакомство с различными отрасля-
ми предстоящих исследований, наконец — высокое чувство
национального достоинства. Он утверждал, что путешест-
венник, помимо научных исследований, нравственно обязан
высоко держать престиж своей личности уже ради того
впечатления, из которого слагается в умах туземцев общее
понятие о характере и значении целой национальности.
Для руководителя экспедиции, отправляющейся в дале-
кие страны, иа первом плане должна стоять забота об
удачном выборе спутников. Но задача не только в том,
чтобы выбрать людей, нужно еще сплотить их вокруг
задуманного дела: весь отряд должен жить одною семьей и
работать для одной цели под главенством своего ру-
ководителя.
Тщательная подготовка к путешествиям, длительные
экспедиции с их ежедневным тяжелым трудом, лишениями,
опасностью и радостью научных открытий — этому посвя-
тил себя Пржевальский. Он смотрел на свою жизнь как на
«службу для науки и славы русского имени».
Родина не забыла огромного вклада Н. М. Прже-
вальского в науку. Город Каракол, где умер путешест-
венник, в 1889 г. переименован в Пржевальск (сейчас в
Киргизской ССР). На месте бывшего лагеря экспеди-
ции на берегу озера Иссык-Куль из глыб добытой в
Тянь-Шане породы — гранодиорита воздвигнута стела в
виде девятиметровой скалы, символизирующей Азию,
изучению которой Николай Михайлович посвятил свою
жизнь. На вершине стелы распростер трехметровые
крылья бронзовый орел — символ ума и смелости — с
оливковой ветвью в клюве. У ног орла — карта Цент-
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
16
ральной Азии с нанесенными на ней маршрутами пу-
тешествий Пржевальского. Оливковая ветвь утверждает
мирный характер научных открытий ученого. На брон-
зовом барельефе изображен профильный портрет путе-
шественника — увеличенная копия именной золотой меда-
ли, которой Российская Академия наук в 1886 г. награ-
дила Пржевальского. Памятник обращен к югу, в ту сторо-
ну, куда направлялась последняя экспедиция исследовате-
ля. Неподалеку в парке — мемориальный музей, открытый
в 1957 г. Десятки тысяч человек ежегодно приезжают со
всех уголков страны на озеро Иссык-Куль, к памятнику
великому путешественнику...
Кто не мечтает побывать на Кавказе — в стране вы-
соких гор, вечных снегов и альпийских лугов! Здесь бур-
ные реки, цветущие долины, изумрудные леса, живописные
водопады, целебные источники у подножий гор. В самом
центре северных склонов Кавказа на небольшой рав-
нине возвышается 18 гор, а дальше к югу на горизонте
тянется цепь снежных вершин Главного Кавказского
хребта с двуглавым красавцем Эльбрусом. Все горы раз-
ной высоты, формы и даже окраски. Одни — островерхие,
скалистые, например пятиглавый Бештау и Развалка, на
склоне которой среди южной растительности сохранился
очаг многолетней мерзлоты, другие похожи на огромные
шары (Лысая, Железная, Золотой Курган), третьи напо-
минают животных (Бык, Верблюд, Змейка).
Самая живописная гора — Машук. У ее подножья рас-
положился небольшой уютный курортный город Пятигорск
со множеством скверов, садов, памятников старины, ле-
чебниц и санаториев. Гости города стремятся посетить
дом-музей и место дуэли М. Ю. Лермонтова, дом, где
останавливались Л. Н. Толстой, и И. Е. Репин. В Пяти-
горске бывал С. М. Киров и другие замечательные люди.
В этом городе есть тихая, утопающая в зелени улица
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
17
Пастухова. Кем был этот человек, чьим именем назва-
на улица? Андрей Васильевич Пастухов — военный топо-
граф, бесстрашный альпинист, исследователь Кавказа.
Родился он 18 августа I860 г. в небольшом военном по-
селке Новодеркул иа левом берегу речки Деркул (при-
ток Северского Донца) в семье конюха государственного
конного завода Василия Пастухова. По окончании Дер-
кульского коннозаводского училища Андрей работал пи-
сарем на конном заводе. В свободное время слушал рас-
сказы бывалых людей о чарующей экзоти е юга, о горах,
ущельях, животных и птицах. А если уд< валось достать
хорошую книгу о природе, читал.
В 1876 г. для исправления старой карты Старобельского
уезда Харьковской губернии в Новодеркул приехал то-
пограф. От него Андрей узнал о науке топографии и о том,
что в Петербурге есть училище, в котором можно при-
обрести профессию топографа.
Летом 1877 г. Андрей Пастухов отправился в Петербург.
В училище поступить не удалось, но он блестяще выдер-
жал экзамены в Петербургскую военную гимназию и был
зачислен рядовым в учебную команду корпуса военных то-
пографов. Строгое начальство заметило усердия Пастухова.
Весной 1879 г. его произвели в унтер-офицеры и назначили
на топографические съемки в Курляндскую губернию.
Более ста квадратных верст (1 верста — 1066,8 м) за-
снял на карты в этой губернии Андрей Васильевич.
В 1881 г. Пастухов еще раз сдавал вступительные экзамены
в военно-топографическое училище, ио и на этот раз ему
не повезло. Вскоре топографический отдел Главного штаба
командировал его работать на Кавказ. 19 сентября 1882 г.
в Петербурге А. В. Пастухов был произведен в младшие
классные топографы. Получив соответствующие докумен-
ты, Андрей Васильевич вернулся на Кавказ, где и прора-
ботал до конца жизни
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
18
В Тифлисе (ныне Тбилиси) Пастухов вошел в состав
Кавказского отдела Русского географического общества,
членами которого были Н. М. Пржевальский, П. П. Семе-
нов-Тян-Шанский и другие ученые с мировым именем.
Большую радость А. В. Пастухову доставляли встречи с
Семеновым-Тян-Шанским. Как раз в это время группе
топографов предложили произвести съемку местности для
составления подробной карты высокогорной части Большо-
го и Малого Кавказа. Молодой топограф Пастухов охотно
включился в трудную и ответственную работу. В течение
многих лет ои кропотливо и самоотверженно выполнял
топографические съемки высокогорного Кавказа, начав их
у Каспия и закончив у берегов Черного моря. За пять лет
работы в Дагестане он произвел съемку нескольких
хребтов, поднимался на их вершины.
Немало троп исходил Пастухов и вокруг Владикавказа
(ныне г. Орджоникидзе). Сейчас здесь действует клуб
юных путешественников имени А. В. Пастухова. Читая
в старых газетах и «поденных» журналах отчеты Пастухо-
ва, каждый раз поражаешься его отношению к выполняе-
мому делу, широте его знаний и многообразию наблю-
дений, исследований. Он создал карты массивов и ледни-
ков Эльбруса, Казбека, Арарата, описал образ жизни жи-
телей самого высокогорного (2493 м) селения Куруш в
Дагестане, опроверг утверждения видных немецких орни-
тологов о том, что птицы не могут преодолеть ледяной
барьер Главного Кавказского хребта.
В 1889 г. А. В. Пастухов вел съемку в районе горы Каз-
бек. Огромной вулканической глыбой поднимается Казбек к
небу. Его льды, осыпи и скалистые склоны свидетельствуют
о длительной и сложной истории Земли. 29 июля 1889 г.
Пастухов достиг вершины Казбека. Это было, как писали
историографы альпинизма, пятое по счету восхождение, но
первое подлинно научное исследование. Погода была очень
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
19
плохая. Подъем, который при благоприятных условиях
можно совершить за день, длился более трех суток.
Пастухов установил на вершине шестиметровый шест и
поднял на нем двухметровый флаг из кумача. Набежавший
ветерок развернул полотнище. Его было видно из Влади-
кавказа в бинокль, а жители ближних селений могли
разглядеть этот знак успешного восхождения даже невоо-
руженным глазом. Цель была достигнута. Еще одну ночь
группа провела на снежных склонах, и только на четвертый
день после начала восхождения спустилась к горячим
источникам Тмени-Кау. Лечившиеся здесь люди приняли
ученого за пришельца с того света. Случайно встреченный
врач признался, что ои уже здесь уточнял «обстоятельства
гибели господина Пастухова». Итогом этого восхождения
был первый топографический план вершины Казбек в
масштабе 1 : 80 000.
Завершив работу по изучению Центрального Кавказа,
Пастухов отправился в Закавказье. В 1893 г. он побывал
на Большом Арарате, составил план его вершин и провел
ряд научных наблюдений.
Андрей Васильевич Пастухов — первый человек, кото-
рый за сравнительно короткий срок побывал на восточной
и западной вершинах Эльбруса, одной из красивейших гор
в Боковом хребте Большого Кавказа. Обе вершины хорошо
видны с юга и севера. А с востока и запада Эльбрус ка-
жется единым снежным конусом, так как одна вершина
загораживает другую. Местные жители Кавказа называли
Эльбрус гривой снегов, царем горных духов, горой, при-
носящей счастье. А первые русские поселенцы на Кав-
казе прозвали его Шат-горой. Эльбрус — гора вулкани-
ческая. Две вершины ее, которые мы видим теперь, оче-
видно, наиболее поздние кратеры потухшего вулкана. Они
покрыты снегом и ледниками.
В 1887—1896 гг. А, В. Пастухов покорял вершины Каа-
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
20
каза не менее восьми раз. На западную вершину Эльбруса
он поднялся 31 июля 1890 г. Это было одно из труднейших
восхождений. Вот что сообщил Географическому обществу
ученый: «На самой высшей точке Эльбруса мы поставили
кумачовый флаг... на деревянном шесте. В двух саженях
(1 сажень— 152 и 176 см) от флага воткнули палку, а в
шести саженях к северу на камнях оставили бутылку с
запиской; затем я фотографировал восточную вершину
Эльбруса и часть Главного Кавказского хребта...»
В 1896 г. Пастухов вторично поднялся на Эльбрус.
Все путешествие длилось 12 дней. За это время он проехал
на лошади около 325 км и прошел пешком 36 км. Путь
по склонам Эльбруса составлял около 5 км. Во время
подъема ученый уточнил топографическую съемку восточ-
ной вершины вулкана. Были засняты оба конуса, собраны
фотографические и другие материалы.
А. В. Пастухов любил природу, заботился о ней и свою
страстную любовь ко всему живому старался передавать
другим. Однажды на отдыхе при подъеме на гору Арагац
Армянского нагорья один из его казаков от нечего делать
убил из ружья сорокопута. На убитую птицу казак даже не
взглянул, но похвастался перед товарищами: «Видали, как
я его враз на мушку посадил?» Пастухов страшно рассер-
дился на казака. «Запомните, братцы,— сказал Андрей
Васильевич,— попусту убивать птиц, животных, портить
деревья — все это не делает чести человеку».
23 сентября 1899 г. Андрей Васильевич Пастухов умер.
Перед смертью он сказал своему другу Киселеву: «Если я
умру, похороните меня на вершине Машука, да так, чтобы
все горы на виду были...» Просьбу А. В. Пастухова
друзья выполнили. Почти на самой вершине горы Машук
стоит обелиск. В летние дни его жжет знойное солнце и
овевают буйные ветры, зимой окутывают липкие туманы и
покрывает сильный гололед. Сквозь изумрудный налет
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
21
лишайников на южной грани монолита видна надпись:
«Военный топограф Андрей Васильевич Пастухов. 1860—
1899*, на восточной: «Казбек 1889, Эльбрус 1890, Арарат
1893», а на западной: «От корпуса военных топографов и
родных».
По словам Семенова-Тян-Шанского, идея, связанная с
последним желанием А. В. Пастухова, не только глубокая,
но и вполне соответствующая русскому народному складу.
В русском народном творчестве русский богатырь желает
быть похороненным на перепутьи, как бы указывая своей
могилой дальнейший путь русским богатырям, которые
пойдут вслед за ним. Имя А. В. Пастухова чтят у нас
как одного из отважных и неутомимых исследователей и
топографов Кавказа, как одного из первых русских альпи-
нистов, человека, который горел стремлением познать
тайны Кавказа, раскрыть его «белые пятна».
Пастухов был не только отличным топографом, его по
праву считают зачинателем отечественного альпинизма.
Государственный комитет СССР по физической культуре
и спорту засвидетельствовал: «Пастухов как альпинист
первый поднялся на западную вершину Эльбруса, на
Казбек с ледника Майли, иа Зыкой-Хоз с юга, на Холец,
Сау-Хох с северо-востока и Шах-Даг с долины того же
названия».
Имея простейшие.геодезические инструменты, работая в
сложных природных и метеорологических условиях, Пасту-
хов создавал точные и художественно оформленные планы.
Всмотритесь в рис. 2. Нельзя не восхищаться качеством
выполненных чертежных работ. Действительно, надо обла-
дать даром художника, чтобы создавать такие топогра-
фические шедевры!
Следуя примеру Пастухова, в наше время сотни турис-
тов, топографов, геологов и альпинистов, оснащенных сов-
ременным снаряжением и приборами, идут по живописным
Рис. 2
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
23
горным тропам Кавказа, поднимаются по ледяным и снеж-
ным склонам гор-великанов и продолжают славные тради-
ции людей первой тропы. В 1974 г. группа альпинистов
по заданию общества «Спартак» совершила восхождение
на вершину Казбек в поисках следов маршрута А. В. Пас-
тухова.
В с. Даниловке Беловодского района Ворошиловград-
ской области по решению сельского совета укреплена
мемориальная доска с надписью: «В этом доме родился и
провел детские годы военный топограф, первый русский
альпинист, исследователь Кавказа А. В. Пастухов».
В местной средней школе открыт музей А. В. Пастухова...
Сыи петербургского железнодорожного кассира Володя
Арсеньев с детства мечтал стать путешественником. Курс
географии Азии в Петербургском юнкерском пехотном учи-
лище, где занимался Володя, читал известный путешест-
венник и исследователь Средней Азии Г. Е. Грумм-
Гржимайло. Он увлекательно рассказывал о дальних
краях, знакомил юношей с трудами Н. М. Пржевальского,
Г. Н. Потанина и других отечественных путешественни-
ков и ученых. По окончании училища Владимир Клавдие-
вич Арсеньев в 1899 г. прибыл на Дальний Восток. Коман-
дир полка заметил, что новый офицер любит бродить по
сопкам с ружьем в руках, и назначил его начальником
охотничьей команды добровольцев-стрелков. Арсеньев де-
лал трудные переходы, изучал дороги и тропы. В этих
небольших путешествиях-разведках закалялся характер
будущего первооткрывателя. В то время Дальний Восток
с его богатой, величественной природой и разнообразным
населением был мало изучен.
Топограф по специальности, Арсеньев во время своих
путешествий составлял карты маршрутов, наносил на них
направления горных хребтов, малоизвестные извилистые
реки, очертания морских берегов, а также определял
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
24
высоты горных вершин и перевалов. Кропотливая работа ие
мешала ему видеть красоту местности, наблюдать жизнь
зверей, исследовать тайны природы. Многие маршруты
проходили по местам, где бывали только охотники и
искатели женьшеня. В одном из походов 1902 г. у истоков
реки Лефу В. К. Арсеньев встретился с гольдом (на-
найцем) Дереу Узала, ставшим впоследствии его постоян-
ным спутником в экспедициях.
Замечательный охотник и следопыт Дереу Узала раскры-
вал Арсеньеву тайны Уссурийской тайги, знакомил с по-
вадками животных, с бытом, обычаями и верованиями
коренных жителей края. Он не раз спасал Владимира
Клавдиевича от смертельной опасности. В отряде Дереу
был незаменим. По брошенной стоптанной обуви он опре-
делял возраст ее владельца: молодой ступает на носок,
старик нажимает на пятку. По сломанным сучьям мог
составить целый рассказ: когда, куда и в каком настроении
следовал путник. По поведению птиц предсказывал прибли-
жение бури раньше, чем барометр: гуси и утки спешат
укрыться, от этого зависит их жизнь, а ворона садится
на сук клювом против ветра, чтобы ей не задувало под
перья. Быть нужным, помогать людям — вот что служило
компасом жизни для не знавшего зависти и корысти
преданного сердца Дереу Узала.
В жизни В. К. Арсеньева было много запомнившихся
эпизодов, но самым потрясающим из сибирского периода
был голод на реке Хуту, подробно описанный им в книге
«В горах Сихотэ-Алиня». Вот что говорилось в запиеже,
которая должна была известить о гибели отряда: «На
берегу рос старый тополь. Я оголил его от коры и на самом
видном месте вырезал стрелку, указывающую на дупло, а в
дупло вложил записную книжку, в которую вписал все
наши имена, фамилии и адреса. Теперь все было сделано.
Мы приготовились умирать». В дневнике есть запись:
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
25
«Кто знает будущее?! На всякий случай я решил разобрать
и перенумеровать свои съемки и вообще привести в порядок
и систему все свои работы, чтобы потом (мало ли что
случится) кто-нибудь другой и без моей помощи мог в них
разобраться».
На Камчатке В. К. Арсеньев одним из первых спустился
в кратер Авачинского вулкана. Вместе с эвенками прошел
зимой по безлюдной тундре и потом рассказал об удиви-
тельном умении своих спутников находить дорогу среди
снежных пустынь. Изучал он и Командорские острова.
Местные жители — алеуты передали Арсеньеву шпагу
Витуса Беринга с выгравированными инициалами великого
первооткрывателя.
По следам Арсеньева пошли топографы и геодезисты,
которые составили точные карты Дальнего Востока, а в
недрах горного хребта Сихотэ-Алинь теперь открыты
ценные полезные ископаемые.
В 1927 г. исследователь возглавил большую экспедицию,
которая прошла от Советской Гавани до Хабаровска, и
описал ее в книге «Сквозь тайгу».
Арсеньев готовил еще четыре экспедиции по Приморью,
но осуществлены они были уже без него. 4 сентября 1930 г.
он умер от воспаления легких. Его книги «По Уссурийско-
му краю», «Дереу Узала», «Сквозь тайгу» и другие, на-
писанные занимательно и на высоком научном уровне,
покоряют поэзией жизни. Ими восхищались Алексей Мак-
симович Горький, полярные исследователи Фрнтьоф Нан-
сен и Свен Гедин.
Читая произведения великого путешественника, мы слы-
шим грохот океанского прибоя, клокотание воды в реках,
запруженных рыбьими косяками, шум дремучей тайгн, кри-
ки перелетных птичьих стай, чьими силуэтами, словно
гигантской паутиной, заштрихован горизонт в осенние дни.
И хочется птицей сорваться с места и лететь туда, где
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
26
север соседствует с югом, на сказочно прекрасный Даль-
ний Восток, хоть раз увидеть скалу Арсеньева, где ученый
встретился с гольдом Дереу.
В честь столетия со дня рождения В. К. Арсеньева,
которое наша страна отметила 10 сентября 1972 г.. открыт
мемориальный комплекс на сопке Увальной при въезде в
г. Арсеньев Приморского края. Здесь установлен памятник
Арсеньеву, а на гранитной скале высечен барельеф Дереу
Узала.
Памятники Арсеньеву есть в Москве, Хабаровске, Вла-
дивостоке. в поселке Кавалерово Приморского края.
Советский народ хранит память о Владимире Клавдиеви-
че Арсеньеве, вся жизнь которого была подвигом во
имя Родины и науки...
Читали ли вы книги: «Мы идем по Восточному Саяну»
«В тисках Джугдыра». «Тропою испытаний», «Смерть меня
подождет». «Злой дух Ямбуя». «Последний костер»? А
знаете ли вы. что их автор Григорий Анисимович Фе-
досеев - инженер-геодезист по образованию, неутомимый
путешественник? В своих произведениях он правдиво
рассказывает о труде и подвигах землепроходцев наших
дней, о своих товарищах и соратниках, прокладывавших
первые тропы в малообжитых районах.
Работа в экспедиции, по словам Г. А. Федосеева,— тяже-
лый труд. Человек, отправляющийся в далекое путешест-
вие. должен знать многое и уметь многое делать, чтобы
обойтись без посторонней помощи. Непросто спастись
ночью от мокреца, починить обувь, разобраться в следах
своего каравана, сохранить горячий уголь на сутки, ра-
зыскать брод через бурную реку или сделать кладки
через нее. определить без компаса север в пасмурный
день, поймать рыбу, оседлать лошадь, содрать с дерева
кору и соорудить из нее жилище, заснуть у костра, найти
воду, испечь лепешки.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
27
Г. А. Федосеев с детства горячо полюбил живописные
пейзажи Северного Кавказа, где он родился и вырос.
Едва научившись ходить, он карабкался по скалам. Став
постарше, пробирался в темные пещеры, глубокие ущелья.
С двенадцати лет работал и учился в гимназии в Батал-
пашинской станице (ныне г. Черкесск). Окончив Красно-
дарский политехнический институт, Федосеев некоторое
время принимал участие в геодезических городских
съемках, а затем стал работать в Главном управлении
геодезии и картографии, Где окончательно сформировался
как высококвалифицированный инженер-геодезист. Жизнь
Г. А. Федосеева — это маршруты экспедиций, участником
или непосредственным руководителем которых он был.
1930 г.— Хибинская тундра. Составляли первую карту
апатитового месторождения. Жили в палатках на берегу
шумной речки Кукисвумчорр. Теперь там раскинулись
просторные улицы города Кировска. 1931 г.— Муганская
степь Азербайджана. 1932 г.— Город Цхалтубо Грузин-
ской ССР. Геотопографические работы. 1933 г.— Тквар-
чельское каменноугольное месторождение в Абхазии.
Съемочные работы для создания карты района. 1934 г.—
Экспедиция в Восточный Саян, во многих районах кото-
рого еще не ступала нога человека. Подготовка геодези-
ческой основы для создания точной топографической
карты. 1947—1948 гг.— Тувинская АССР. Геодезические
работы. 1949—1954 гг.— Охотское побережье. Топогра-
фическая съемка и создание карты.
На протяжении более чем тридцати лет своей трудовой
деятельности Федосеев вел дневники, которые послужили
основой для его литературных произведений.
29 июня 1968 г. Г. А. Федосеев умер. На перевале-
Иден, близ пика Грандиозного (Восточный Саян), высота
которого 2922 м от уровня моря, над студеным и про-
зрачным горным озерком, где когда-то горел костер у
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
28
палатки геодезистов, ныне стоит памятник писателю. Сно-
ва вернулся к горам Григорий Анисимович Федосеев,
и теперь уже нанечно. Памятник имеет вид геодезического
знака из алюминиевого сплава на восьмигранном це-
ментно-каменном основании. Обелиск виден далеко во-
круг. Он служит и геодезическим знаком, и ориентиром для
горных путников. В нем замурована урна с прахом Г. А. Фе-
досеева. привезенная из Москвы. На одной из металли-
ческих плит пьедестала — даты рождения и смерти, ба-
рельеф путешественника; на другой — его слова: «В борь-
бе за покорение природы еще много придется пережить
горестных минут тем, кому суждено вступить с нею в еди-
ноборство. Но что значат трудности, если путь наш идет
к коммунизму, к светлой жизни человечества!»
В память о советском инженере-геодезисте и писателе
Г. А. Федосееве, посвятившем более четверти века кар-
тографированию территории нашей страны, водораздел рек
Иден и Малая Кишта в горной системе Восточного
Саяна назван перевалом Федосеева...
В географических энциклопедических словарях напи-
сано: «Гидрография — раздел гидрологии суши, занимаю-
щийся изучением и описанием конкретных водных объектов
(рек, озер, болот) с качественной и количественной харак-
теристикой их положения, происхождения, размера, режи-
ма и связи с другими элементами географической среды».
Задачей гидрографии являются также съемка и нанесение
на карту водных объектов, составление их описаний типа
лоций (навигационных пособий с описанием трассы).
Гидрографы, как и топографы и геодезисты, первыми
исследуют водные объекты, наносят их на подробные кар-
ты, изучают режим, скорости течений.
Недавно в Государственном архиве Алтайского края
обнаружили большую черную папку с прекрасно сохранив-
шимся полным планом реки Бин, состоящим из 92 листов.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
29
На каждом из них подпись: «С подлинным верно. За-
ведующий партией, техник путей сообщ. Вяч. Шишков».
Летние изыскания 1909 — 1910 гг. охватывают расстояние
приблизительно в 265 км.
Не надо быть специалистом, чтобы правильно оценить
огромный обьем работы, выполненный за сравнительно
небольшой срок. На плане нанесены глубины реки, фар-
мптер, скорость течения, протоки, перевозы, пороги и даже
отдельные камни, которые могут помешать судоходству.
С такими же подробностями обозначены в прибрежной
полосе шириною от одного до полутора километров отдель-
ные дома, заимки, дороги, луга, леса. Вызывает восхи-
щение и качество чертежных работ, выполненных на каль-
ке, радужное многообразие тонов и оттенков, чистота и
свежесть красок.
Партия В. Я. Шишкова работала в тяжелых, а порой и
опасных условиях. На листе 6 «У Пыжинского порога»
имеется надпись: «Скорость течения 27,6 верст в час. Глу-
бины воды над камнями в порогах не измерялись ввиду
большой скорости течения и высокого стояния воды».
Работа в Сибири была для Вячеслава Яковлевича
Шишкова суровой жизненной школой, но она научила
мудрости, привила любовь к честным, простым людям,
взрастила в нем характер художника, мастера слова. Впо-
следствии в своих произведениях писатель бесстрашно и
беспощадно обнажал язвы дремотного, полузвериного,
темного таежного быта старой сибирской деревни.
В. Я. Шишков — автор известной исторической эпопеи
«Емельян Пугачев»...
Автомагистраль Ялта — Севастополь пролегла по мес-
там, исхоженным талантливым инженером-путейцем, стро-
ителем многих железных дорог писателем Николаем Геор-
гиевичем Гариным-Михайловским. Во время проектиро-
вании ныне действующей автомобильной трассы ее соз-
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
30
датели использовали пометки и вешки, установленные
экспедицией Н. Г. Гарина-Михайловского. В 1903 г. Ми-
нистерство путей сообщения поручило молодому инже-
неру возглавить изыскательскую экспедицию для проверки
расчетов по сооружению железной дороги Ялта — Бахчиса-
рай через Ай-Петри и оценить другие возможные направ-
ления: Симферополь — Алушта — Ялта, Севастополь —
Ялта — Симферополь и др.
Уже в те годы Н. Г. Гарин-Михайловский заботился
об эстетике архитектурного оформления железнодорожных
станций. Их проекты с вокзалами то в виде восточного
шатра, то в средневековом генуэзском стиле разработал
талантливый художник Н. 3. Панов. На всем протяжении
дорогу предполагалось украсить гротами, водопадами,
арками. Полушутя-полусерьезно Николай Георгиевич го-
ворил, что крымская магистраль будет ему лучшим памят-
ником, и стремился, чтобы все в ней было рационально,
экономично. Недаром через десятилетия, любуясь станция-
ми Московского метрополитена, писатель А. И. Куприн
вспоминал о сказочной красоте крымских проектов Гари-
на-Михайловского. Экспедиция проработала восемь меся-
цев. Было предложено 84 варианта проекта, 22 из них
содержали подробнейшие расчеты «по крайнему пределу
экономии». В феврале 1904 г. планировалось приступить к
строительным работам. Но в январе началась русско-
японская война, Гарин-Михайловский уехал на Дальний
Восток для участия в строительстве железной дороги. В
это же время работал военным корреспондентом. В ноябре
1906 г. он скоропостижно умер.
Прошло время. Плещутся черноморские волны, омывая
скалу, на которой установлен барельеф Н. Г. Гарина-
Михайловского. Со смотровой площадки иа автотрассе
Ялта — Симферополь открывается великолепный вид на
бухту Ласки и долину с заповедной сосновой рощей.
люди первой тропы
31
Эти места, близкие сердцу Гарина-Михайловского, чудесно
описаны им в его увлекательных произведениях «Гимна-
зисты», «Студенты», «Инженеры». В них повествуется о
наших соотечественниках — изыскателях железнодорож-
ных трасс. Прочти эти книги, юный читатель! Их герои
достойны памяти...
Сибиряки бережно хранят светлую память о подвиге трех
изыскателей-геодезистов — Александре Кошурникове,
Алексее Журавлеве, Константине Стофато. Суровой
осенью 1942 г. им было поручено разведать трассу самого
трудного участка Южно-Сибирской магистрали. Впереди
простиралась дремучая тайга, неприступные скалы и поро-
жистые реки, стремительно текущие с Восточного Саяна.
Необычайно рано выпал глубокий снег, кончились продук-
ты... Но изыскатели продвигались вперед, до последней
минуты жизни вели наблюдения и отмечали на карте все,
что могло быть полезным для будущих строителей ма-
гистрали. Александр Кошурников вел дневник наблюдений
до тех пор, пока карандаш не выпал из обмороженных
рук. Об этом свидетельствует последняя запись, сделанная
3 ноября: «Вторник. Пишу, вероятно, в последний раз.
Замерзаю. Вчера, 2 ноября, произошла катастофа —
погибли Костя и Алеша. Плот задернуло под лед, и Костя
сразу ушел вместе с плотом. Алеша выскочил на лед и
полз метров 25. К берегу пробиться я ему помог, но из
воды вытащить не удалось. Он закоченел. Иду пешком.
Очень тяжело. Вероятно, сегодня замерзну». Так на берегу
горной реки Казыр отдали свои жизни три славных сына
нашей Родины. Но их подвиг живет в трудовых делах мо-
лодых строителей БАМа. Именами героев названы три
стампии на новой дороге Абакан — Тайшет.
В Сибирском государственном проектно-изыскательском
институте транспортного строительства, где работали
А. Кош урн и ков, А. Журавлев и К- Стофато, создана ком-
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
32
ната-музей. Писатель В. А. Чивилихин описал их подвиг в
документальной повести «Серебряные рельсы»...
Сорок пять лет провел на изыскательской тропе инже-
нер-путеец А. А. Побожий. Интересна и поучительна
биография этого человека. Александр Алексеевич Побожий
родился в селе Крутихе на Алтае, в семье крестьянина.
В 1931 г. ученик Новосибирского землеустроительного
техникума Саша Побожий во время летней практики
познакомился с изыскателями трассы железной дороги.
Благодаря этой встрече юноша стал геодезистом-изыска-
телем. Позже ему, начальнику экспедиции Московского
государственного института по проектированию железных
дорог, было поручено обследовать трассу в районе Тю-
мень — Сургут, где тогда еще только начинались работы по
добыче нефти и газа.
«Он уже сорок лет на тропе изыскателей... Телосло-
жения могучего, на лице его прочно обосновалась добро-
душная улыбка человека, которого не так-то легко
обидеть... От берегов Тихого океана до Балтики, от бар-
ханных пустынь Монголии до вечных льдов Полярного
Урала — почти всюду, где мы строили или будем строить
железные дороги, знают и помнят старого изыскателя.
Он всегда приходил одним из первых, и везде вслед за
его появлением начиналась большая стройка, менялся
уклад жизни района, а то и целого края»,— писала об
Александре Алексеевиче газета «Правда» 18 января 1972 г.
Из дальних краев приезжал А. А. Побожий в Москву на
строительство первой очереди метро. В 1943 г. во время
боев на Волге он был вызван для прокладки рокадной, то
есть идущей параллельно фронту, дороги от Сталинграда
в Саратов. После Великой Отечественной войны исследо-
вал трассу запланированной дороги Салехард — Игарка.
Ему пришлось начинать изыскательские работы на
будущем БАМе в составе первых экспедиций в тридцатые
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
33
годы. На эту трассу Александр Алексеевич возвращался
из-под Сталинграда, Салехарда, из Монголии и Казахстана.
Иные принимали его упорство за страсть к путешествиям
и предлагали туристские поездки, работу за рубежом. Он
отказывался от экзотики и, несмотря на свой преклонный
возраст, трудился.
А. А. Побожий интересно рассказал о профессии изыска-
теля в своей последней книге «Сквозь северную глушь».
Работа изыскателя, писал он, трудна и ответственна. Про-
кладка каждой железной дороги начинается с экономи-
ческих исследований, поисков оптимального варианта.
Ведь строительство ее обходится недешево. Не все спе-
циалисты, получившие хорошее образование, становятся
настоящими изыскателями. Бывало, что ими не могли стать
даже умные, сильные люди. Видимо, не хватало творчест-
ва, интуиции и фантазии — этих добрых помощников
изыскателя, способствующих охвату всего круга стоящих
задач. Ведь изыскатель должен уметь мысленно предста-
вить себе все, что находится перед ним на огромном про-
странстве, и, как нередко случается, отвергнуть, хотя и с
большим огорчением, уже найденный вариант и искать сно-
ва и снова. Изыскатель в первую очередь обдумывает глав-
ные моменты проекта — проходы через горные хребты,
обходы долин со скальными берегами, болотных топей и
других препятствий. Он работает не в одиночку. Вместе с
путейцами и геодезистами в изыскательских партиях тру-
дятся геологи, буровики, гидрологи, причем каждый решает
свою задачу как необходимую часть общего дела.
Знакомясь с трудом изыскателей, вы поймете, что он
требует напряжения всех сил, выносливости, самоотвер-
женности и преданности своему делу.
люди первой тропы
34
1.3-------------------
Будни
и романтика
дальних
дорог
В работе геодезистов много романти-
ки. Это она заставляет людей отка-
зываться от спокойной обыденной жизни с комфортом и
забираться в далекие необжитые края, учит не бояться
трудностей, быть осмотрительными и находчивыми.
Однажды экспедиционный отряд топографов, работая в
районе таежной речки Береи под Иркутском, отправился
на съемку. В палатке осталось двое. Вдруг послышалось
громкое сопенье. Из-за полога показалась голова огром-
ного медведя. Карабин стоял в дальнем углу. Тогда один
из находившихся в палатке людей осторожно протянул
руку к радиоприемнику и включил его на полную мощ-
ность. Грянула музыка —- испуганный зверь бросился
наутек.
На юге Туркмении, в густой зелени межгорной долины
расположилась небольшая геологоразведочная партия.
Однажды днем в палатку, где находилась лишь одна
девушка, заползла змея. Девушка не знала повадок этих
грозных пресмыкающихся и не только не испугалась, а
даже обрадовалась. «Вот,— подумала она, вскакивая на
ноги и поспешно хватая с полки фотоаппарат,— для
моего альбома пополнение. То-то станут все завидовать:
ведь не каждому удается сфотографировать подобное у се-
бя в жилище...» Спокойно навела фотообъеюив на
«гостью», поднявшуюся на сной вороненный хвост. Резко
вспыхнул свет магния. Змея шарахнулась к выходу и
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
35
исчезла в зарослях. Когда пленку проявили, все ужасну-
лись: в кадре была кобра, готовящаяся к смертельному
прыжку.
А вот какая встреча состоялась в Клетнянских лесах,
раскинувшихся на северо-западе Брянской области.
Издали зги леса кажутся черными, холодными. Такую
суровость им придают вечнозеленые ели. Лес полон лас-
кового шума, каких-то труднопередаваемых звуков. Это
дрожат частииы воздуха между листьями и ветками, зву-
чат в трещинах древесной коры воздушные струйки, стонут
в дуплах тихие ветры. Вдруг мне послышались необычные
звуки. Звучит одна струна, ей отвечает другая. Короткие
интервалы — и снова тот же звук. Насторожился я. Потом
осторожно пошел навстречу звукам. Через минуту-другую
в просветах между деревьями показалась похожая на
цветистый ковер полянка. На ее краю топорщилась сва-
ленная грозой вековая ель, а на еловом стволе, у слома,
сидел верхом медвежонок-пестун. Я замер от удивления.
Смотрю, медвежонок отвел лапой длинную расщелину,
отпустил ее, быстро то же сделал с другой, торопливо при-
ложил ухо к дереву, слушает, пасть разинув, внимательно
слушает, будто музыкальный инструмент настраивает. И
так он повторял много раз. Оттянет расщелину, отпустит
се и слушает, Видимо, он захотел попробовать по-друго-
му — пересел поближе к комлю, оттянул лапой крупную
Расщелину и л уст ил. И тут случилось неожиданное:
Расщелина так крепко стукнула медвежонка по задней
лапе, что он (Л боли рявкнул и скатился на землю. Где-то
вдали треснул сучок, Мо»ла появиться медведица. Я тихо
обошел полянку и торопливым шаюм направился своей
Дорогой
Непредвиденных об<тоя1ельсгв в буднях топографов или
г<олезистоя миож‘-<ти<> Ноттом у собранность, выдержка,
смекалка - - необходимые условия успешной работы.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
36
Известно, что непосредственному составлению топогра
фической карты предшествует большая подготовка, в ton
числе аэрофотосъемка местности специальными фотоаппа
ратами. Во время съемки фотопленка запечатлевает все
детали земной поверхности с точностью, недоступной са-
мому зоркому наблюдателю.
Опознание изображенной на снимке местности назы-
вается дешифрированием. Как и аэрофотосъемку, его вы-
полняют топографы. Работа эта требует больших навыков.
Опытный специалист легко определит брод по дорогам,
подходящим к берегам реки, возвышенности — по четкой
тени, распознает перекрестки дорог, отдельно растущие
деревья и другие выделяющиеся предметы — ориентиры.
В глухой тайге ориентиров мало. Поэтому там вырубают
квадратные или треугольные участки леса. В пустынной же
местности, где опознавательных точек нет, из камней, груд
песка и глины выкладывают круг или крест, а в центре в
виде шалаша или небольшой вехи ставят ориентиры. На-
зывают их маркирами. Эти точки — исходные при состав-
лении карт. Итак, будни и романтика рядом.
1.4----------------------------
Великое
умение-
ориенти роватъея
С первых дней Советской власти
изыскательские работы были по-
ставлены на службу социалистическому строительству-
Изыскатели — геодезисты, топографы, геологи воору-
жены точнейшими инструментами и приборами (радио-
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
37
маяками, радиокомпасами, механическими путеукладчи-
ками, рациями и др.); экспедиции и партии обеспечены
автомашинами, вездеходами, катерами, самолетами, вер-
толетами. Существуют состоящие из множества пунктов
инструкции по технике безопасности выполнения полевых
работ и проведения туристских походов.
Тем не менее еще нередко случается, что изыскателям
приходится блуждать по тайге, жестоко голодать, иногда
быть на краю гибели.
Не сумев сориентироваться на местности, от жажды
погибают два техника по дороге через Каракумы, когда в
пределах их видимости слева проходит железная дорога, а
справа — линия электропередачи.
Об интересном случае рассказал норвежский физиолог
К. М. Гульберг, посвятивший специальное исследование
кружению (1896 г.): «Трое путников намеревались в снеж-
ную ночь покинуть сторожку и, выбравшись из долины
шириной 4 км, попасть к своему дому. Пройдя некоторое
расстояние и по расчету времени полагая, что цель достиг-
нута, они на самом деле очутились у той же сторожки,
которую покинули. Отправившись в путь вторично, они
уклонились еще сильнее и снова дошли до исходного
пункта. То же повторилось в третий и последующий
разы. После пятого круга они отказались от дальнейших
попыток выбраться из сторожки, и пришлось им дожи-
даться утра».
Чем же объясняется загадочное движение по кругу?
Ученые установили, что причина заключается в некоторых
особенностях развития мозга человека. Как известно, пра-
вое полушарие мозга управляет левой половиной тела, а
левое — правой. У грудных детей одинаково развиты обе
руки. Но уже с 7—8-месячного возраста, когда у ребенка
начинает появляться сознательный хватательный реф-
лекс, обнаруживается праворукость. Существует много
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
38
теорий, касающихся происхождения право- и леворукости.
Несомненно одно, что эта особенность вырабатывается в
результате длительной жизненной тренировки. Левши
составляют от 9 до 10 % взрослого населения планеты,
причем женщин-левшей в два раза меньше, чем мужчин.
Итак, у подавляющего большинства людей правая рука
больше развита, она больше по длине и объему (окруж-
ности предплечья и плеча), она и сильнее левой. А ноги?
Опытные продавцы обувных магазинов рекомендуют при-
мерять обувь на левую ногу, потому что у человека ле-
вая нога больше и сильнее. Объясняется это тем, что
поскольку правой рукой приходится выполнять больше
работ с опорой плечевого пояса на позвоночник, чем
левой, для лучшего закрепления центра тяжести тела при
движении делается больший упор на левую ногу. Поэтому
у большинства людей мускулы правой стороны тела и
мускулы левой развиты неодинаково.
Естественно, что пешеход, выносящий правую ногу не-
много дальше, чем левую (или наоборот), не сможет дви-
гаться прямо, когда он не контролирует направление
зрением (в лесу, в туман и т. д.), и неизбежно будет
сворачивать влево или вправо. На рис. 3 пунктиром по-
казано отклонение от прямолинейного движения. Точно
так же и гребец, когда он лишен возможности ориенти-
роваться, неизбежно плывет влево, если его правая рука
работает сильнее левой. Рассмотрим это явление подробно.
Среднее расстояние между линиями ав и cd при-
мерно 10 см. Правая нога человека, идущего по окруж-
ности, преодолевает путь 2nR, а левая—2л(/?4-10 см),
где R — радиус этой окружности в сантиметрах. Разность
2л(/?-р10 см)—2л/? = 2л 10, то есть примерно 62 см.
Но вернемся к примеру кружения трех путников в
снежной долине и вычислим, на сколько у них шаг
левой ноги больше шага правой (если линия движения
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
39
отклоняется вправо). Допустим, что путники прошли
окружностями диаметром примерно 3,5 км.
Длина каждой из них должна составлять приблизитель-
но 10 км. При средней длине шага 0,7 м на протяжении
всего пути было сделано 10 000:0,7=14 000 шагов, из
них 7000 правой ногой и столько же левой. Ранее было
установлено, что разность между длиной пути, пройденно-
го по окружности левой и правой ногой, равна 62 см. Зна-
чит, левый шаг длиннее правого на 70 см — 62 см =8 см,
то есть менее чем на 0,1 м. Такая ничтожная разница в
шагах вызывает движение по окружности, когда нет воз-
можности контролировать прямолинейное направление
зрением.
Если вы заблудились в лесу, где нет троп, компас отка-
зал или его нет, по Солнцу ориентироваться нельзя, по-
скольку оно закрыто тучами, то при такой ситуации вы-
бирайте заметный ориентир в любом направлении (сухое
дерево, развесистая береза и др.) и идите на него, а от
него на следующий ориентир, и вы обязательно выйдете
на просеку; она приведет вас к желаемому месту. Не
все, вероятно, знают, что просеки — очень хорошие ориен-
тиры, своеобразные дорожные компасы. У нас в стране к
концу 1956 г. учтены все леса и составлена карта лесов
Советского Союза.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
40
По принятому лесоустройству все лесные массивы в
СССР разделяются просеками на кварталы, которые нуме-
руются с .запнда на восток и с севера на юг. На перекрестке
просек ставят квартальные столбы, на них пишут номера
кварталов. Размеры кварталов по ширине и длине бывают
от 0,5X0,6 (км), а в малообжитых лесных массивах до
МХ2 (км).
С давних времен люди, общаясь с природой, накопили
богатый опыт умения ориентироваться на местности по
разным приметам и явлениям природы — от Солнца до
травинки (см. с. б-* 7 цветных рисунков). Взгляните внима-
тельно вокруг и вы даже в глухом лесу без компаса найде-
те много примет, по которым легко определить, где север,
где юг (во коре деревьев, муравейникам и др.). Более
подробно об этом написано в специальной литературе,
которую следует почитать перед тем, как отправиться в
путешествие.
Мною неприятностей, иногда довольно серьезных, при-
носит изыскателям в экспедиционных условиях погода.
Официальных прогнозов, передаваемых по телевидению,
радио, печатаемых в газетах, не всегда достаточно. Ведь
существует местная погода, могут быть непредвиденные ее
Изменения, зависящие от местных условий и особенностей
подстил.ткшц'й понсрхности леса, близлежащих водое-
мов, болт и др. Большую пользу могут оказать знания
местных признаков изменения погоды и народных примет о
погоде (таблг I), Зная их, любознательный н наблюда-
тельный человек может выработать г» себе способность
*читвть* и вредскнзывнзь местную погоду.
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
41
Таблица 1
Погода Местные признаки погоды Народные приметы
1 о — 3
Яс Чистый закат солнца, пере- Чистый закат солн-
на я ходящий от желтого цвета у го- ца к вёдру. Обильная
сухая рнзонта к золотисто-розовому. роса — к ясному дню.
погода а затем к зеленому. В низинах. У гром роса и туман —
сохра- над водоемами ночью образует- к хорошей погоде.
нится ся туман, который утром рассе- ивается. Сильная роса, исче- зающая только после восхода солнца. Дым идет вверх или с небольшим наклоном в сторо- ну ветра. Чем больше роса, тем жарче будет день. Жаворонок в подне- бесье — будет вёдро. Если чайка села на воду — жди хорошую погоду. Ласточка в небесах ввысь —сол- нышко, покажись. Па- ук на заре — к хоро- шей погоде.
На- Если-небо днем мутное и бе- Начали муравьи
ступле- лесоватое, вечерняя заря крас- личинки перетаски-
ние не- ная. а солнце закрыто облаком. вать — дождь бли-
устой- из-за которого видны лишь его зок. Пчела не летит
чнвой расходящиеся лучи, будет дождь. из улья на рассве-
дожд- Золотисто-бронзовый цвет солн- те — жди ненастья.
ливой ца при восходе и заходе, а так- Мошкара налетает ту-
погоды же светло-желтые краски зари предвещают ненастье, ветер. Туман и роса не образуются. Тихая, светлая ночь без росы — ожидай на следующий день дождя. Дым из труб стелется низко над землей. Очень силь- ные радиопомехи. Звезды силь- но мерцают. Если после устой- чивой ясной погоды небосвод становится мутновато-волнис- тым и покрывается мелкими об- лаками — скоро будет дождь. чей — дождь немину- ем. Плетет паук пау- тину — быть дождю. Курица крылья рас- топырит — быть дож- дю. Ворона купает- ся — дождь надвига- ется. Ласточка низом пошла — дождь при- несла. Чайка бродит по песку — моряку сулит тоску. 1Цука мирно на дне ле-
ЛЮДИ ПЕРВОЙ ТРОПЫ
42
Продолжение табл. I
1 2 3
Воз- можны ливень и гроза Солнце мутное, спряталось за облачную пелену. Большая влажность, «парит», душно. Облака быстро меняются и сливаются в темную сплошную массу. С самого утра (иногда даже до образования кучевых облаков) резко усиливаются радиопомехи. Перед ночными грозами вечерняя заря имеет красноватый оттенок, заходя- щее солнце тоже красное. Днем была гроза, но после нее не похолодало — ночью снова можно ожидать грозу. После грозы вечером значительно по- низилась температура-— грозы ночью не будет. О приближе- нии грозы вам «скажут» также цвет неба и роса, необыкновен- но сильное мерцание звезд, ве- черняя радуга, зарница. Днем цвет неба в просветах между облаками голубой и лишь у солн- ца белесоватый. Росы нет сов- сем, а если и есть, то она дер- жится до полудня. жиг - жди ветер и дожди. Лягушачий хор к дождю. Кошка моется -- дождь за- казывает. В ожида- нии дождливой пого- ды не раскрывают бутонов роза и ши- повник. В народе говорят: духота без грозы не обойдется. О грозе предупреждают и пти- цы: они начинают кричать, низко лета- ют над водой и даже черпают ее клювами. Если пиявки выпол- зают из воды и пря- чутся в траве, а в аквариуме изгибают- ся, быстро плавают, переворачиваются с боку на бок на по- верхности, пытаются вылезть и присосать- ся к стенкам сосуда выше уровня воды — жди летом грозу, бу- рю, сильный ветер, а зимой метель и даже снежную бурю.
91 у истоков
НАУКИ
1 ОФОРМЕ
ЗЕМЛИ
От догадок
к доказатель-
ствам
Наука, которая изучает форму Земли,
ее размеры и способы измерений
земной поверхности для изображения на
плоскости в виде карт и планов, называется
геодезией. В переводе на русский язык слово
«геодезия» означает — «землераздсление».
Землеразделением занимались еще за
3000—4000 лет до н. э. Шагами, локтями,
мерной веревкой, деревянными треугольни-
ками древнеегипетские мастера размеже-
вывали берега Нила на участки, разбивали
строительные площадки. Поражают пи-
рамиды, сооруженные около пяти тысячеле-
тий назад с помощью примитивных инстру-
ментов. До постройки Кельнского собора
пирамида Хеопса в Гизе оставалась самым
высоким (146,6 м) сооружением на Земле.
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
44
Древняя пирамида ориентирована в направлении севера
точнее, чем Ураниборгская обсерватория близ Копенга-
гена, построенная в XVI в.
У народов древнего государства Вавилон действовала
сложная ирригационная система регулирования разливов
рек Тигра и Евфрата, а также широко применялось искус-
ственное орошение. В нашей стране в Грузии, Армении,
а также на территории Греции, Италии, Юго-Западной
Азии сохранились остатки древних сооружений, свиде-
тельствующие о высоком уровне строительного искусст-
ва. Такие сооружения нельзя было создать без геоде-
зических измерений, причем во многих случаях требо-
валось производить нивелирные и разбивочные работы с
достаточно высокой точностью.
Для обучения искусству геодезических работ египтяне
за 1700 лет до н. э. составили учебник практической гео-
метрии «Папирус ринд».
С развитием общества возрастали требования к земле-
измерительным работам. Так, за 600 лет до н. э. для соеди-
нения каналом Средиземного моря с Красным определяли
разность уровней этих морей. Такую геодезическую работу
тогда выполняли с помощью специально изготовленного
инструмента — хоробата.
Кроме египтян, за 3000 лет до н. э. вопросами гео-
дезии занимались китайцы. Они первые открыли замеча-
тельное свойство свободно подвешенной магнитной плас-
тинки указывать стороны горизонта и во время своих путе-
шествий пользовались «магнитными колесницами» — вез-
ли сосуд с водой, в котором плавала вмонтированная в де-
рево магнитная пластинка с фигуркой человека, указываю-
щего пальцем на юг. Впоследствии свойства этой магнит-
ной пластинки были положены в основу изготовления
компаса и буссоли. Моряки, летчики, путешественники и
сейчас пользуются этими инструментами, они необходимы
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
45
и при выполнении всех видов топографических съемок
местности.
В поисках различных способов измерений древние егип-
тяне натолкнулись на некоторые особенности геометричес-
ких фигур. И в наше время для простейшего построения
прямого угла на местности пользуются египетским прямо-
угольным треугольником со сторонами в 3, 4 и 5 линейных
единиц. Геодезический опыт египтян переняли античные
греки, они же и дали науке название «геодезия».
Древняя Греция нуждалась в морских связях со своими
колониями в бассейнах Средиземного и Черного морей.
Для успешного курсирования судов нужны были точные
карты. Возрастал интерес к дальним странам. Но чтобы
составить карту больших участков земной поверхности,
в первую очередь необходимо было знать форму и размеры
Земли. Однако в то время еще не умели измерять большие
расстояния, не было инструментов для выполнения точных
измерений. Все сложные вопросы решались только на осно-
ве догадок и зрительных впечатлений.
Путем наблюдений и умозаключений, на основе длитель-
ного изучения различных фактов ученые постепенно при-
шли к выводу, что Земля имеет форму шара. Известный
греческий ученый Пифагор, живший в 580— 500 гг. до и. э.
говорил: «Все в природе должно быть гармонично и совер-
шенно. Земля тоже должна быть совершенна. Но совер-
шеннейшее из геометрических тел есть шар. Стадо быть.
Земля — шар!»
Пифагор оказался прав. Земля, действительно, имеет
шарообразную форму. Flo его доводы никак нельзя считать
научным доказательством. Это была только догадка. До-
казал шарообразность Земли через 200 лет после Пифагора
величайший мыслитель древности Аристотель (384 - 322 гг.
до н. э,).
Совершая далекие морские путешествия, люди наблю-
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
46
дали, как из-за горизонта медленно появляются сначала
мачта встречного судна, затем палуба, и лишь на близком
расстоянии видно корабль целиком. Следовательно, Земля
выпуклая. Выпуклость Земли можно наблюдать и при
подъеме на высоту. Так, на высоте 1,6 м радиус видимого
горизонта равен 4 км, а на высоте 20 м — уже 16 км. Впро-
чем, из этих рассуждений вовсе не следует, что Земля —
шар. Ведь выпуклых тел множество. Но Аристотель обра-
тил внимание еще на одно важное обстоятельство. Лунные
затмения происходят тогда, когда Земля находится точно
между Солнцем и Луиой. Во время затмения на Луну
падает тень Земли, причем какой бы стороной Земля ни
была повернута к Луне во время затмения, ее тень на Луие
всегда имеет круглый край. Шар является единственным
геометрическим телом, которое со всех сторон имеет форму
диска, всюду выпуклое и всегда отбрасывает только круг-
лую тень. Так в IV в. до н. э. Аристотель впервые доказал,
что форма нашей планеты очень близка к форме шара.
Через 100 лет после того, как Аристотель вычислил раз-
меры Земли, геодезист древности александрийский ученый
Эратосфен Киренский уточнил эти размеры.
Предположив, что город Сиена (ныне Асуан) располо-
жен на одном меридиане с городом Александрией, и учиты-
вая, что здесь в день летнего солнцестояния (22 июня)
в полдень солнечные лучи освещают дно глубоких колод-
цев, а предметы в этот момент не дают тени, Эратосфен
сделал вывод: если Солнце в зените, то высота его в этот
день в Сиене соответствует широте 90°. В Александрии
в этот же день Солнце в полдень не освещает дно глубоких
колодцев, то есть не доходит до зенита.
Для определения широты местности Эратосфен устано-
вил на городской площади в Александрии специальный
прибор — скафис (рис. 4). В полдень 22 июня тень дохо-
дила до окружности, помеченной числом «50», значит.
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
47
Р -Ю. полюс
Pt -С. полюс
О -центр Земли
PACPf -меридиан
Рис. 5
Солнце находилось на 50-м градусе, то есть ниже зенита
(360° /градусная длина окружности/: 50 = 7°2Г). угол 7°,2
равен центральному углу АОС (рис. 5). Для вычисления
длины окружности Земли осталось измерить расстояние
между Александрией и Сиеной и умножить на 50, так как
7м,2 — это Д- часть окружности. Но как это сделать? При-
50
шлось довольствоваться рассказами купцов. Они водили
торговые караваны между Александрией и Сиеной, при-
нимая это расстояние за 5000 стадиев. Стадием греки тогда
называли расстояние, которое человек успевал пройти спо-
койным шагом за время восхода Солнца: от момента, когда
верхний край Солнца выйдет из-за горизонта, до момента,
когда нижний край поднимется над ним. Это длилось около
четырех минут. Никаких более определенных сведений
о размере стадия не сохранилось. Предполагают, что он
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
48
равен 158 м. Если учесть, что — часть окружности Земли
составляет 5000 стадиев, то длина всей окружности Зем-
ли — 250 000 стадиев, или приблизительно 39 500 км. Из-
вестно, что радиус всякой окружности в 6,283 раза меньше
ее длины. Отсюда средний радиус Земли по Эратосфену —
6290 км, а диаметр — 12 580 км.
Во многих расчетах Землю представляют в виде шара,
объем и масса которого примерно равны объему и массе
Земли. По современным геодезическим данным, радиус
этого шара равен 6371, 1 км. Он отличается от определен-
ного Эратосфеном на 81,1 км, а экваториальный равен
6378,137 м и отличается от вычисленного Эратосфеном
еще на меньшую величину.
2.2
Арабский
локоть
и радиус
Земли
Шли столетия, а ученые-геодезисты
никак не могли найти точные спо-
собы определений больших расстояний. После Эратосфена
долгое время никто из ученых не пытался вновь измерить
окружность Земли. Только спустя шесть столетий деятель-
ный интерес к научным знаниям проявили арабы. Они со-
хранили часть научного наследия Пифагора, Аристотеля,
Эратосфена, Птолемея и других и сыграли роль посред-
ника между Востоком и Западом. Начиная с VIII в. арабы
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
49
постепенно распространяют свое владычество от реки Инд
до Испании и от Кавказа до тропической Азии.
Арабы собрали огромный для своего времени фактичес-
кий материал во многих областях знаний и особенно много
сделали и математике, астрономии, геодезии и картогра-
фии. Так, в 827 г. и. э. арабские ученые непосредственно
измерили длину дуги меридиана в 1° на широте 35° к западу
от реки Тигр и получили результат 111,8 км, близкий к со-
временным данным (110,9 км).
В IX в. в Багдаде существовал «Дом мудрости», где вели
научные работы всемирно известные среднеазиатские уче-
ные Хорезма, Ферганы и других стран. Некоторые из них
принимали участие в определении размеров Земли методом
градусного измерения. В Хорезме в X—XI вв. был органи-
зован научный центр, среди ученых которого особенно вы-
делялся глубокими и разносторонними знаниями в различ-
ных областях науки Бируни; его тысячелетний юбилей от-
мечался но решению ООН в 1973 г. во всем мире. За свою
жизнь Бируни написал около 150 научных трудов по раз-
личным отраслям знаний. В трудах по геодезии Бируни дал
подробный исторический обзор работ, проведенных древне-
греческими, индийскими и арабскими учеными по опреде-
лению размеров земного шара. Результаты были разно-
речивы из-за неточности линейных измерений. Бируни ре-
шил уточнить их методом градусного измерения. К сожа-
лению, ему не удалось претворить свою идею в жизнь из-за
недостатка средств, Поэтому он предложил другой метод —
«измерение понижения горизонта». Вот что пишет об этом
бируни в своей книге «Геодезия», единственный дошедший
«а»? экземпляр которой находится в Стамбуле в собрании
Султан Фатих под № 3386: «...Здесь есть другой путь для
^Иделеяяи окружности Земли без необходимости хожде-
нии по пустыне, а именно: поднимемся на высокую гору,
# Ult <и-р4Ч у МОря или возвышающуюся над ровной
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ $0
низиной. Когда мы найдем такое место у моря или в пусты-
не, будем наблюдать Солнце с горы на восходе или закате,
пока не скроется из нашего зрения половина его диска.
Тогда мы замерим его понижение...»
Предложенным методом Бируни определил размеры Зем-
ли: «...Когда случилось мне остановиться в крепости Нанд-
на в земле Индии, над которой возвышается на западе
высокая гора, я заметил к югу от последней пустыню, и при-
шло мне на ум испробовать в ней этот метод. Я различил,
находясь на вершине горы, явственное соприкосновение
Земли с небом, окрашенным в лазурные тона. Линия визи-
рования опустилась от перпендикуляра, падающего на вер-
тикальную линию на 0°34'. Я измерил перпендикуляр горы
(высоту) и нашел его в 652₽3'18" локтя» (р — pars, в пере-
воде из латинского—часть).
По полученным величине понижения горизонта а=0°34'
и высоте горы Л = 652р3'18" арабского локтя (0,4933 м)
Бируни определил размеры земного шара.
Для вычисления радиуса Земли Бируни использовал
отношение R радиуса к Л высоте горы (рис. 6). Из треуголь-
ника ОАС на основании теоремы синусов составим отноше-
R + h _ R
sin 90° sin 89°26'
После соответствующих несложных математических пре-
образований получим:
R sin 89°26' 0,99995 59°59'49"
Л I— sin 89°26' 1—0,99995 = Ор00'11" откуда ~
Л • 59°59'49"
0р-00'11"
В это выражение Бируни подставил значение h ==
= 652р3'18" локтя и в шестидесятичной системе, принятой
в то время, окончательно получил /?= 12 803 337, 036 локтя,
или 6 315 886 м (6315,9 км).
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
51
Н
Но он не ограничился
результатами этих вычис-
лений, а продолжал свои
исследования. Повторно
Бируни получил R, равный
12 837 369,845 локтя, или
6342,2 км. Это число отли-
чается от принятого в
СССР значения радиуса
Земли (R = 6371,1 км) все-
го только на 28,9 км!
Итак, локоть как едини-
ца длины оказалась точ-
нее, чем стадий!
В «Геодезии» Бируни выступает против древних и совре-
менных ему авторитетов в области географии, считавших,
что Азия и Африка соединяются между собой где-то на
юге. Он высказывает догадку о существовании на восточ-
ном окончании Азии пролива (открытого позднее Берин-
гом), а за ним— неизвестного еще тогда материка. И это
за полтысячи лет до Христофора Колумба!.. Научные мыс-
ли Бируни и сегодня близки современной эпохе, удиви-
тельно созвучны ей.
2.3 "
Углы
вместо
линий
отя определение размеров земного
шара методом измерения пониже-
ний горизонта было известно на Востоке тысячу лет назад,
этот метод не давал точных результатов.
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
52
XV век стал периодом великих географических открытий
(путешествия X. Колумба, Ф. Магеллана и др.) Для новых
путешествий, бурного развития науки и техники были нуж-
ны и новые (притом более точные и подробные) карты,
а значит, и более точные данные о форме и размерах Земли,
поскольку ученые все же не могли дать ответ, как и чем точ-
но определять большие расстояния. Шло время, поиски
продолжались.
В 1614 г. надежный способ измерения таких расстояний
дал голландский ученый В. Снеллиус, предложивший для
этой цели пользоваться цепочками треугольников. Слово
«треугольник» звучит по-латыни «триангулум», а поэтому
способ Снеллиуса впоследствии стали называть «триангу-
ляция». Этот способ удобен тем, что встречающиеся на
пути препятствия — населенью пункты, сады, леса, реки,
болота и т. п.— совершенно не мешают точному измерению
расстояний.
Математические основы триангуляции крайне просты.
Всякий плоский треугольник, как известно, состоит из
шести элементов: трех сторон и трех углов. Зная величину
одной из сторон треугольника и хотя бы два его угла, по
формулам тригонометрии можно легко вычислить длины
двух других сторон и определить третий угол. Если к этому
треугольнику пристроить следующий и снова измерить
в нем хотя бы два угла (для контроля обычно измеряют
все три угла), то опять можно вычислить длины сторон.
Так можно получить цепочку треугольников, построенную
между начальным и конечным пунктами искомой линии.
Такая цепочка треугольников называется рядом триаигу
ляции. В нашем примере (рис. 7) таких треугольников три.
Обычно при различных геодезических работах их бывает
гораздо больше. Поскольку триангуляция выполняется на
поверхности Земли, а она, как известно, шарообразная,
то при вычислениях приходится учитывать, чго построен-
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
53
Рис. 7
ные на ней треугольники не плоские, а сферические. По-
этому при вычислениях вводят в конечные результаты по-
правки, но это уже детали, которых мы касаться не будем.
Разберем суть способа триангуляции. Пусть необходимо
измерить расстояние между точками местности А и D
(рис. 7). Это расстояние на рисунке показано прерывистой
линией. Чтобы выполнить такое измерение непосредствен-
но, потребовалось бы снести ряд домов в населенном пункте
Пии, вырубить часть деревьев сада, построить мост через
реку Суду. Стоимость всех этих работ выразится огромной
суммой. А на их выполнение уйдет немало времени. Приме-
нение же способа триангуляции позволяет обойти все эти
трудности. Выберем на местности дополнительно точки
В и С так, чтобы с них были видны точки А и D. Измерим
по возможности точно линию АВ. Место на этом участке
ровное, поэтому и измерение может быть выполнено легко.
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
S4
Измеренную линию назовем базисом. Теперь пункты А, В
и С образуют на поверхности Земли треугольник, в котором
сторона АВ уже известна. Остается измерить два угла.
Например, в точках В и С они показаны скобками. Третий
угол А найдем как дополнение до 180°, то есть А = 180°—
(В + С).
Составим отношение по теореме синусов:
АВ = АС _ ВС
sin С sin В sinA'
АВ АС
Возьмем первых два отношения ——— — —:——, откуда
sin С sin В
лг, AB-sin В
АС —-----------
sin С
и - nr АС ВС
Найдем теперь сторону ВС из отношения -—„ —т,
r г 7 sin В sm А
„„„„„„ nr AC-sin А
откуда ВС = :—-—.
sin В
Получив длину стороны ВС, будем действовать дальше
и измерим в точках В и С два угла в треугольнике BCD.
Зная длину стороны ВС и значения углов в точках В и С,
отмеченные на рис. 7 двойной скобочкой, вычислим длины
сторон BD и CD и величину угла в точке D, как в предыду-
щем примере. Таким образом, на поверхности Земли будут
уже два треугольника АВС и BCD, в которых известны все
углы и все стороны. Теперь вычислим искомое расстояние
AD из треугольника ACD, в котором известны две стороны
АС и DC и угол между ними, отмеченный скобочкой со стре-
лочками.
Для контроля это же расстояние AD можно получить
и из решения треугольника ABD.
Основные достоинства триангуляции заключаются в том,
что она сокращает до минимума дорогостоящие и исключи-
тельно трудоемкие линейные измерения. Они сводятся лишь
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
55
к определению длины базиса, причем базис может быть вы-
бран там, где его легче измерить. Основной объем в три-
ангуляции составляют угловые измерения, выполнение
которых сопряжено с гораздо меньшими трудностями.
Правда, сейчас решен вопрос линейных измерений в связи
с появлением свето- и радиодальномеров, однако угловые
измерения при наличии современных высокоточных угло-
мерных инструментов составляют по-прежнему основную
часть всех геодезических работ.
Конечно, в 1614 г., когда Снеллиус впервые использовал
способ триангуляции, угломерных инструментов такой точ-
ности, какие имеются сейчас, не было. Но даже его первые
измерения, выполненные примитивными инструментами
того времени, показали, что точность геодезических работ
может быть очень высокой.
Применение триангуляции вызвало переворот в геодезии.
Задача измерения больших расстояний на поверхности
Земли, поставленная еще Эратосфеном, была решена.
2.4-------------------------
Земля-геоид
Впервые заметил, что наша Земля
не идеальный шар, около 300 лет
назад французский ученый академик Ж. Рише. И помогли
ему в этом астрономические часы. Произошло это так.
В 1672 г. Рише отправился в Южную Америку для астро-
номических наблюдений, захватив с собой часы, тщатель-
но проверенные в Париже. Каково же было его удивление,
когда приехав в район экватора, он обнаружил, что его
часы стали отставать на две с половиной минуты в сутки.
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
56
По возвращению Рише в Париж его часы снова шли пра-
вильно. Этот факт дал основание великому физику Исааку
Ньютону предположить, что за капризами стрелок часов
кроется не простая неисправность их механизма, а какая-то
закономерность. «Часы отстают потому,— заявил И. Нью-
тон, — что наша Земля не шар, она сплюснута у полюсов
и растянута вдоль экватора». Такой вывод он сделал на
основе открытого им закона всемирного тяготения. Ритм
колебания маятника зависит от его длины и от расстояния
до центра Земли.
В своем бессмертном сочинении «Математические прин-
ципы натуральной философии», изданном в 1687 г., И. Нью-
тон на основании открытого им закона всемирного тяготе-
ния теоретически доказал, что Земля сплюснута у полюсов,
то есть фигура Земли представляет собой эллипсоид, обра-
зованный вращением эллипса РЕ'Р'Е вокруг его малой
оси РР' (рис. 8).
Концы малой оси называются полюсами: Р — северный
полюс: Pz — южный полюс. Малая ось эллипса POP' одно-
временно является геометрической осью вращения Земли,
а центр эллипса — центром ее тяжести. Большая полуось
эллипса ОЕ = ОЕ' обозначается буквой а. малая его полу-
ось ОР = ОР' — буквой Ь. Большую полуось а называют
экваториальным радиусом Земли, а малую полуось b — по-
лярным радиусом Земли.
Предположив, что плотность масс в теле Земли всюду
однородна, И. Ньютон вычислил полярное сжатие Земли
а = (а — Ъ):а равное 1 : 230. Для этого значения он вывел
формулу для расчета силы тяжести в зависимости от изме-
нения географической широты места ее измерения. По фор-
мулу И. Ньютона в соответствии с законом всемирного
тяготения сила тяжести возрастает по мере увеличения
широты. Например, для Парижа у = 49° это приращение
силы тяжести составляет М = 1,9 см/с2. Теперь понятно,
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
57
Ь = 6 356 863 и
а = 6 378 245 и
а~Ь = 21 382 м, или около 21,5 км
Рис. 8
почему маятниковые часы
Ж- Рише отставали в Юж-
ной Америке н районе эк-
ватора. Этот феномен ча-
сов Ж. Рише объясняется
тем, что период колебания
Т маятника зависит от его
длины I и силы тяжести q.
Эта зависимость выража-
ется формулой: T — 2nv—.
Вывел ее нидерландский
ученый X. Гюйгенс. Он
предположил, что основ-
ная масса Земли сосредо-
точена в ее центре, и вы-
числил полярное сжатие
Земли: а = 1 : 576.
тяжести меньше, чем сила тя-
Так как на экваторе сила
жести на широте Парижа на 1,9 см/с2, маятниковые часы
Рише в Южной Америке стали отставать на две с половиной
минуты в сутки.
В связи с большими расхождениями в определениях по-
лярного сжатия среди ученых разгорелись споры. Решить
их могли только геодезисты. Чтоб установить истину, Па-
рижская академия наук организовала две экспедиции для
измерения длины дуги меридиана: одну в 1735—1742 гг.
в экваториальную область — в Перу, другую — в 1736 —
1737 гг.— в полярную область, в Лапландию. Результаты
геодезических измерений подтвердили правильность теории
Ньютона. Как и следовало ожидать, полярное сжатие ока-
залось несколько больше вычисленного по Ньютону, но
существенно меньше, чем у X. Гюйгенса. Его величина
составила приблизительно 1 : 300.
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
58
Естественно, радиус кривизны меридиана на экваторе
меньше, чем у полюса Земли. Отношение квадратов этих
радиусов: /?f|/?p = [l —а (2 —а) ] 3, выведенное учеными тео-
ретически, подтвердили геодезические измерения, про-
веденные с высокой точностью и вычисленные при а =
= 1 : 300.
Таким образом, ученые впервые показали возможность
точно определить фигуру Земли с помощью геодезических
измерений. Если же учесть измерения силы тяжести, вы-
полняемые на земной поверхности, то данные геодезии
можно использовать для изучения строения Земли и земной
коры, что необходимо геологам при разведке полезных ис-
копаемых.
Поверхность Земли неровная: горы, плоскогорья, впади-
ны. обширные равнины. Однако по сравнению с размерами
Земли все ее неровности ничтожно малы. Поэтому поверх-
ностью Земли принято считать ее водную часть (это 71 %
плошали земного шара), мысленно продолженную под
материками. Фигуру, ограниченную такой поверхностью,
назвали геоидом. Слово «геоид» специально придумано
учеными для обозначения фигуры Земли. Оно никакого
геометрического смысла не имеет и в переводе с греческого
означает «тело, имеющее фигуру Земли» («гео» — земля
и «эидос» — вид). Это название предложил в 1873 г. немец-
кий физик И. Б. Листинг.
Однако поверхность геоида из-за неравномерного раз-
мещения масс в теле Земли имеет очень сложную форму.
Размеры фигуры в целом установить нельзя, так как такая
поверхность не выражается ни одной из математических
формул. Исследования показали, что наиболее близкой
к геоиду математической поверхностью является эллипсоид
вращения. Поэтому для удобства составления карт и прове-
дения необходимых измерений и расчетов, связанных с
эсределением местоположения точек на земной поверх-
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
59
ности, Землю считают немного сплюснутым шаром, кото-
рый имеет вид сфероида или эллипсоида вращения с полу-
осями а и b (см. рис. 8).
На протяжении трех последних столетий ученые разных
стран, используя различные данные измерений, вычисляли
размеры земного эллипсоида. У нас в стране приняты сле-
дующие размеры этого эллипсоида, вычисленные в 1940 г.
советским геодезистом членом-корреспондентом АН СССР
профессором Феодосием Николаевичем Красовским:
малая полуось 6 = 6 356 863 м,
большая полуось а=6 378 245 м,
а — b
полярное сжатие------= 1:298,3
а
Размеры эллипсоида были утверждены Постановлением
Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 г. за № 760
и приняты для всех геодезических работ в СССР. Эллип-
соиду присвоено наименование «эллипсоид Красовского».
Итак, Земля наша — не шар. Так почему же модели ее —
глобусы — делают в виде шара? А вот почему. Земной ра-
диус равен примерно 6000 км. У глобуса же радиус во много
раз меньше, поэтому разница в 21 км между полярным
и экваториальным радиусами Земли составляет доли мил-
лиметра. Изобразить такую величину на глобусе невоз-
можно.
Глобус называют моделью земного шара, на которой
в уменьшенном виде изображены материки, океаны, остро-
ва, полуострова — поверхность всей планеты. С помощью
глобуса можно показать, как происходит суточное враще-
ние Земли: глобус отражает угол наклона земной оси. На
нем также производят различные приближенные измере-
ния: определяют расстояния, вычисляют площади, находят
географические координаты нужных точек.
Но все же с глобусом не всегда удобно иметь дело при
решении практических задач. Представим себе, что вместо
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
60
путевой карты в масштабе 1 : 100 000 штурман решил вос-
пользоваться глобусом. Его диаметр в этом масштабе будет
ранен 127 м, что, конечно, для пользования не годится.
Остается один выход: разрезать глобус на части, наклеить
его кусочки на листы и сложить их в стопу. Но тут же воз-
никают неприятности.
Возьмите, например, корочку мандарина или апельсина
и попробуйте распластать се на столе. Это вам никак не
удастся: или корочка будет лежать бугром, или ее края
разорвутся. Большой участок земной поверхности изобра-
зить на плоскости без искажений невозможно.
Ученые разных веков и народов выработали много спосо-
бов изображения земной поверхности (сферы) на плос-
кости с минимальными искажениями. Так появлялись рост-
ки картографии и формировались понятия о картографи-
ческих проекциях.
2.5 ’
„И всё на карту
исправно
поставить”
Начало геодезических работ в на-
шей стране относится ко временам
Киевской Руси. Вот что гласит запись летописи 996 г.:
«Ве бо Володимир любя дружину, и с ними думая о строи
земленем и о ратех и уставе земленем». Здесь речь идет
о разработке законов учета земель, то есть их измерения.
В «Русской Правде» Ярослава Мудрого (1054 г.) содер-
жатся законы, охраняющие границы землевладений, и в
частности такой: «Кто в бортном ухожье... сделанные на
бортнях знаки стешет и свои положит, с такового 12 гривен
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
61
лени; кто столб гранный на меже бортного ухожья посечет,
или межу пашенную распашет, или с дворовой межи тын
на другое место переставит, с такового 12 гривен пени;
кто дуб срубит или межевой столб повалит, с такового
I2 гривен пени».
В 1792 г. на Таманском полуострове была найдена камен-
ная плита с высеченной на ней надписью на древнерусском
языке: «В лето 6576 Глеб князь мерил морем по леду от
Тмутаракани до Корчева 14 тысяч сажин». Здесь «Кор-
чево» означает Керчь, а 6576 г. в переводе с византийского
летоисчисления на ныне действующее означает 1068 г.
Таманская плита сохранилась до наших дней. Она экспо-
нируется в Государственном Эрмитаже (Ленинград) не
только как древнейший памятник русской письменности,
но и как свидетельство развития геодезической практики.
Ведь измерение по ненадежному льду Керченского пролива
расстояния в 22,5 км — дело трудное даже для современ-
ных геодезистов.
Другим древним памятником геодезических измерений,
связанных с гидротехническими работами, является «стер-
женский крест», обнаруженный в месте впадения Волги
в озеро Стерж (рис. 9). На кресте высечена надпись:
«В лето 6641 июля 14 дня почях рыти реку сю яз Иванко
Павлович и крест се поставил», что означает: «В лето
1133 июля в 14 день начал рыть эту реку я, Иван Павлович,
и крест этот поставил». Иван Павлович известен по ле-
тописи как новгородский посадник и первопроходец. Рабо-
ту по соединению Волги в ее верховье с притоком Лопа-
ти, впадающей в озеро Ильмень вблизи Новгорода, он
проводил, очевидно, для защиты и водоснабжения
города.
С образованием в XV в., в период царствования Ива-
на III, Русского национального государства возникла необ-
ходимость учета земельных ресурсов страны. Хозяйствен-
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
62
Рис. 9
ные описания угодий заносились в так называемые писцо-
вые книги.
В XVI в. описаны территория Левобережной Украины
и дороги от Литвы до Крыма. На основе переписи населен-
ных пунктов, описания дорог, рек и лесов составлялись
чертежи — прообразы топографических карт. В конце
XVI в. и в XVII в. (период великих открытий) ценным кар-
тографическим произведением стала карта мира Мерка-
тора в равноугольной цилиндрической проекции. В 1595 г.
был издан атлас Меркатора. В него вошла составленная
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
«3
по русским чертежам первая детальная карта России.
Развитию полевых съемочных работ способствовало ис-
пользование изданного Ретикнсом, учеником Коперника,
практического руководства по съемкам — хорографии,
а также мензулы — прибора, применяемого при состав-
лении плана или карты местности.
В XVI в. в связи с территориальным ростом централизо-
ванного Московского государства, расширяющимися поли-
тическими и экономическими связями с соседними страна-
ми накапливался обширный картографический материал.
Переход от самобытной русской картографии к научной
картографии XVIII в. совершался постепенно. При съемках
сельскохозяйственных угодий в допетровское время уже
применялись картографические методы.
Во время царствования Петра I особенно активно иссле-
довались окраины Российского государства. В 1696 г. у бе-
регов Азовского и Черного морей с его участием была вы-
полнена первая инструментальная съемка и измерены глу-
бины Дона от Азова до Воронежа.
Петр I организовал работы по изучению берегов и аква-
тории Каспия, Балтийского моря. Значительным событием
того времени было учреждение в 1715 г. в Петербурге Мор-
ской академии. Количество «съемщиков», как тогда назы-
вали геодезистов, быстро увеличивалось. Уже в 1720 г. по
указанию сената для осуществления планомерной государ-
ственной съемки на территории Московской, Киевской,
Нижегородской, Рижской, Архангельской и Казанской гу-
берний было направлено тридцать специалистов из Мор-
ской академии. Геодезические измерения производились с
помощью астрономического прибора квадранта и астроля-
бии, расстояния измерялись веревками. По результатам
этих работ составлены карты отдельных губерний и уездов.
Среди исследований XVIII в. выдающееся место зани-
мает экспедиция иа Курильские острова геодезистов
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
64
И. М. Еврсинона и Ф. Ф. Лужина и I7J9—1722 гг, Ей пред-
шествовала длительная и обстоятельная подготовка: осна-
щение экспедиции (изготовление квадранта, теодолита
с цепью, азимутального компаса, готовален) и разработка
маршрута (Петербург — Вологда — Тобольск — Тара—
Томск — Енисейск — Усть-Кут — Якутск — Алдан —
Охотск — Нижний Острог на Камчатке — Верхний Ост-
рог—Болтеверицкий Острог—Курильские острова). О даль-
нейшем продвижении экспедиции было сказано коротко:
«И далее, куда вам указано». Указ Петра I о беспрепятст-
венном пропуске и всяческой помощи геодезистам в пути
обеспечивал им незамедлительную смену лошадей на стан-
циях, надлежащее уважение и хороший прием местными
начальниками и воеводами. Работу начали с Тобольска,
Все наблюдения и расчеты, относящиеся к крупным насе-
ленным пунктам, лежащим на пути следования, выполняли
во время коротких остановок. По Солнцу днем или по По-
лярной звезде ночью определяли географическую широту
мест, расстояния между сибирскими поселениями. При
этом использовались данные, хотя и очень приблизитель-
ные, служилых, промышленных н торговых русских людей.
Несмотря на примитивность геодезических инструментов
того времени, географические координаты населенных
пунктов определены довольно точно. Например, географи-
ческая широта Иркутска по современным данным отлича-
ется от определенной Евреиновым всего на 1'. Так что инст-
рукция, гласящая: «и... описать тамошние места... что
надлежит зело тщательно сделать не токмо сюйд и норд,
но и ост и вест, и все на карту исправно поставить», вы-
полнялась неукоснительно.
На Камчатке исследователи со слов бывалых людей за-
писывали расстояния до различных пунктов на полуострове
и до островов близ его восточного побережья, на которых
экспедиции побывать не удалось. Многие расстояния иссле-
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
65
дователк определяли сами. В результате обобщения полу-
ченных сведений появилась первая карта полуострова
Камчатки и Курильских островов. Кроме того, впервые
были определены географические координаты сорока шести
населенных пунктов северо-востока страны.
Большое значение для дальнейшего развития географи-
ческих и картографических знаний имело создание в 1739 г.
Географического департамента Российской академии наук.
Особенно плодотворно он работал в 1757—1765 гг. под
руководством великого Ломоносова. С участием Михаила
Васильевича Ломоносова было подготовлено к печати
12 карт. Большое внимание он уделял изучению экономики
страны, в частности составлению «экономических ланд-
карт», введя в науку это название для группы карт, ото-
бражающих размещение хозяйственных объектов.
В эти годы изучались берега Черного и Азовского морей
в целях безопасности южных границ России.
Первая карта Ахтиарской (Севастопольской) бухты
была составлена за десять лет до включения Крыма в сос-
тав России и основания Севастополя. Во время русско-
турецкой войны 1768—1774 гг. удобная для укрытия Бала-
клавская бухта использовалась как место стоянки отдель-
ных судов Азовской флотилии. Отсюда осенью 1773 г. на
корабле «Модой», который в тот год остался там на зимов-
ку, в Ахтиарскую бухту была направлена съемочная партия
штурмана И. В. Батурина. Батурин составил карту Ахти-
арской бухты и прилегающей к ней местности, измерил
глубины и с большой тщательностью нанес их на карту.
В. Ф. Головачев — автор книги «История Севастополя как
русского порта», вышедшей в 1872 г. в Петербурге, писал:
«В Батурине вы находите первого европейского топографа,
который занимался съемкой этих мест, и на его карте от-
крываются такие археологические достопримечательности,
которых мы не видим ни у П. С. Палласа, ни у Дюбуа де
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
66
Манизм*. русского и французского ученых и путешествен-
ником конца XVIII и пернон половины XIX веков. Руко-
писная, выполненная на чертежной бумаге и наклеенная
на полотно карта под названием «Карта Ахтиярской гава-
ни с промером... сочинена штурманом ранга прапорщичье-
го Иваном Батуриным в 1773 году» хранится в Централь-
ном государственном архиве Военно-Морского Флота
СССР.
Огромные геодезические исследования в России были
выполнены во время генерального межевания в 60—80 гг.
XVIII в., охватившего около 300 млн. гектаров земель.
Результаты этих работ послужили основой для составления
в начале XIX в первой государственной многолистной
карты в масштабе I : 840 0(Х) (которой, кстати, восполь-
зовался Наполеон при вторжении в Россию). Крупно-
масштабные планы генерального межевания и сейчас явля-
ются ценнейшим материалом для историко-географических
и других исследований.
Объем геодезических работ все время расширялся. Из
печати выходили все новые топографические, экономичес-
кие и другие карты. Сооружались соединительные каналы,
прокладывались шоссейные и грунтовые дороги (боль-
шаки). Точность измерений повышалась.
На протяжения 40 лет (1816—1856 гг.) русские геоде-
зисты определяли длину «русско-скандинавской дуги мери-
диана» от северной оконечности Европы до берегов Дуная.
Общая ее протяженность 25°20' то есть около 3000 км.
Меридиан проходит по территории Норвегии, Швеции,
пересекает Советскую Прибалтику, Пинские болота и через
Молдавскую ССР выходит к Дунаю. Два крайних астроно-
мических пункта дуги, как особо важные, обозначены па-
мятными обелисками. Большую часть работы выполнил
известный русский астроном н геодезист, профессор Дерпт-
ского (Тартуского) университета, основатель и первый
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
67
директор Пулковской обсерватории Василий Яковлевич
Струве. Дугу назвали его именем.
Данные этих измерений стали исходными при создании
сети триангуляционных пунктов от Северного Ледовитого
океана до Дуная для военно-топографических съемок за-
падной пограничной полосы России. Новой вехой в разви-
тии геодезии и картографии в XIX в. было изобретение
способа определения долгот с помощью хронометров и те-
леграфа.
В 1845 г. по инициативе видных отечественных исследо-
вателей было организовано Русское географическое обще-
ство, которое координировало проведение дальнейших
экспедиций и других работ. Членами общества стали из-
вестные ученые — люди самоотверженные, увлеченные,
беззаветно преданные делу науки в России.
Русские ученые внесли крупный вклад в топографическое
изучение территории нашей страны. Целая эпоха развития
отечественной геодезии и топографии связана с именем
профессора, доктора астрономии и геодезии Василия Ва-
сильевича Витковского.
Выпускник геодезического отделения Академии Гене-
рального штаба, Витковский с 1885 по 1889 г. проводил
триангуляцию в Финляндии и в Петербургской губернии,
читал лекции по геодезии в Военно-топографическом учи-
лище и одновременно создавал такие капитальные труды,
как «Практическая геодезия», «Топография» и «Карто-
графия», выдержавшие по нескольку изданий и до сих пор
не утратившие своего значения. В 1897 г. В. В. Витковский
был избран профессором Академии Генерального штаба,
где читал лекции по геодезии, картографии и астрономии.
После Великой Октябрьской социалистической революции
ученый принимает активное участие в организации военно-
геодезического образования в Советской России. В 1919 г.
он составил «Положение о геодезическом факультете при
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
68
Военно-инженерной академии» и был первым деканом этого
факультета.
Новый этап в развитии геодезии, топографии и картогра-
фии начался после Великого Октября. 15 марта 1919 г.
В. И. Ленин подписал декрет Совнаркома РСФСР о созда-
нии Государственной картографо-геодезической службы —
Высшего геодезического управления — ВГУ (теперь это
Главное управление геодезии и картографии — ГУГК при
Совете Министров СССР). В этом историческом документе
ясно и точно определены цели и задачи советской геодезии,
основные направления топографического изучения терри-
тории страны. Геодезия твердо поставлена на службу
социалистическому строительству.
Большое значение в области научной разработки новых
методов выполнения геодезических работ имели труды со-
ветского геодезиста Ф. Н. Красовского.
С его именем связан советский период становления и раз-
вития топографо-геодезического и картографического про-
изводства в нашей стране. В конце 20-х годов Ф. Н. Красов-
ский разработал программу развития государственной гео-
дезической сети, предусматривающую ее использование
не только для практических работ, но и при решении науч-
ных проблем по определению фигуры и размеров Земли, что
и было им выполнено в 1940 г. (см. эллипсоид Красовского,
с. 59). Ф. Н. Красовский — автор ряда учебных пособий
по геодезии, из которых «Руководство по высшей геоде-
зии» в трех томах служит и сейчас настольным пособием
для всех советских геодезистов и считается лучшим про-
изведением мировой геодезической литературы.
Ближайшим помощником и продолжателем дела
Ф. Н. Красовского был профессор А. А. Изотов, которому
в 1952 г. за большой научный труд «Форма и размеры
Земли но современным данным» присуждена Государ-
ственная премия СССР
У ИСТОКОВ НАУКИ О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
69
По наблюдениям со второго искусственного спутника
Земли, запущенного в СССР 5 ноября 1957 г. геодезисты
с высокой точностью определили полярное сжатие Земли:
оно оказалось равным I : 298,3 и совпало со значением
полярного сжатия земного эллипсоида Красовского.
В настоящее время полярное сжатие Земли уточнено
по наблюдениям из искусственных спутников Земли, запу-
щенных в течение последних 30 лет. Точное его значение
а=1 : 298,257. По результатам геодезических исследова-
ний и вычислений установлено, что фигура Земли изменя-
ется, а значит, изменяется и ее полярное сжатие во вре-
мени.
Совместная обработка геодезических измерений на зем-
ной поверхности и наблюдений искусственных спутников
Земли на ЭВМ позволили определить с точностью 1—2 м
размер большой полуоси земного эллипсоида — 6378137 м.
Теперь геодезисты умеют «взвешивать» даже всю нашу
планету. По последним геодезическим определениям,
выполненным в планетарном масштабе, масса Земли
5976 • 1021 кг.
В МИРЕ .
ИЗМЕРЕНИИ
зл----------
Верблюд,
волосок
на морде осла
и королевская
единица
длины
Первобытные люди в своей трудовой
деятельности сталкивались с раз-
личными явлениями природы, многие из ко-
торых в то время ни понять, ни объяснить
не могли. Накапливая наблюдения и опыт
в общении с природой, люди постепенно
на основе зрительных впечатлений устано-
вили определенные закономерности окру-
жающего мира и обнаружили: все, что нас
окружает, что мы видим, с чем соприкаса-
емся, можно сравнить: дальше — ближе;
больше — меньше; тяжелее — легче; вы-
ше— ниже. Правильно понять природу ве-
щей и их взаимное расположение, опреде-
лить размеры предметов можно только пу-
тем измерений.
Измерения — важное средство познания
законов природы. Измерить какую-то ве-
личину — это значит сравнить ее с другой
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
71
величиной, принятой за единицу измерения. Установить
единицы измерений предметов и величин люди пытались
издавна. Причем их эталоны, образцы брались из быта
или природы.
Каждый народ жил в определенных условиях и был на
разной стадии развития. Поэтому у различных народов
были и свои единицы величин. Так, египтяне примерно
в VIII в. до н. э. считали единицей расстояния шаг верблю-
да. Подсчитывать шаги верблюда, конечно, было тяжело,
к тому же люди в то время не умели писать, счет шагов при-
ходилось отмечать с помощью условных узелков, завя-
занных на отдельных шнурках. Естественно, такой способ
измерения расстояний был далеко не точный. Позднее
древние греки длину пути стали измерять величиною време-
ни, за которое караван верблюдов проходил определенное
расстояние. Но и это было не совсем удобно.
Пришлось искать новую единицу длины, которую взяли
из движений человека, связанных с определенным явле-
нием природы. Так появился стадий. О нем мы уже упоми-
нали, когда рассказывали об Эратосфене. По времени ста-
дий продолжался около двух минут, по расстоянию вави-
лонский был равен 195 м, а греческий — 158 м. Точных
данных о размере стадия не сохранилось. Известно, что
древние греки пользовались также такой единицей длины,
как ступня человека.
По преданию, Геракл, основавший Олимпийские игры,
сам отметил 600 ступней и назвал эту дистанцию для бега
стадием. Так что единицы величин были в то время весьма
произвольны. Арабы, например, считали эталоном длины
волос с морды осла.
А при постройке египетских пирамид единицей длины
служил локоть. Это было расстояние от локтя до среднего
пальца руки. Им пользовались и в ряде Других стран, в том
числе в Древней Руси.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
72
В XVII в. в России основной единицей длины стал аршин.
Аршин — длина всей руки от плеча или длина шага чело-
века. В переводе с персидского слово «аршин» означает
«локоть»? Аршин равен 16 вершкам, или 28 дюймам, или
71,12 см. Зту единицу длины использовали до введения
метрической системы мер. Она была принята также в Аф-
ганистане, Болгарии, Иране, Турции и Югославии.
Ступия, стадий, локоть, аршин — эти единицы длины,
как мы видим, были и относительны, и непостоянны.
В начале XII в. английский король Генрих I издал гра-
моту о новой единице длины. На улицах Лондона глашатаи
звучными голосами по нескольку раз читали толпам народа
эту грамоту. В ней говорилось, что образцом для измере-
ний длины отныне будет служить рука «королевского вели-
чества». Подобный приказ не вызвал в те времена удивле-
ния. Ведь население страны давно уже измеряло товары
своими собственными руками и ногами. Но ступии у людей
разные. Как же быть в таком случае? Вот и установили
единую меру длины — длину королевской руки до локтя.
Со временем англичане изменили эту единицу и приняли
у себя фут. «Фут» по-английски означает «нога», «ступня»,
он равен 30,5 см. Фут и в настоящее время является офици-
альной единицей длины в Великобритании и некоторых
других странах.
Наверняка, каждый мальчуган знает размеры футболь-
ных ворот: 7,32X2,44 м. Цифры интересные! В самом деле,
почему 7,32 м, а ие ровно 7 или 7,5? Англичане разработали
правила игры в футбол, и по традиции везде приняты раз-
меры их ворот: 7,32 м соответствуют 24 футам, 2,44 м —
8 футам.
Не было и единиц других величин, например единицы
ма<хы. Представим себе Киев девятьсот лет назад. На Со-
фийской площади, где тогда помещался рынок, начал тор-
говлю новгородский купец со своей новгородской «большой
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
73
гривной» (древнерусская мера — около фунта). Не успел
он сторговаться с двумя-тремя покупателями, как народ
стал возмущаться: «Кто дал право тебе нас обманывать?
Зачем обвешиваешь?» Оказалось, что киевская «большая
гривна» имела другую массу, в отличие от новгородской.
Пришлось пользоваться киевской гривной.
Как же изготовлялись в те времена единицы массы?
В кузнице рабочие просто на глаз ковали гири. И, конечно
же, ни одна гиря не была равна другой.
Лет сто — сто пятьдесят назад в разных странах сущест-
вовало около 120 разных единиц массы. Причем русский
«фунт», например, был тяжелее, чем английский, а бавар-
ский — легче, чем саксонский. Такое несоответствие, а так-
же огромное количество разнообразных единиц величин
чрезвычайно усложняли жизнь и затрудняли торговые
отношения.
Однако наши предки строго следили за правильностью
пользования принятыми единицами; «За неправильное
пользование мерами и весами казнить, а имущество делить
на три части. Часть Софийской церкви, часть Ивановской,
часть сотским и городу Новгороду. Князь Всеволод, ле-
та 1135».
Не только за обмер наказывали, но и за неправильное
пользование единицами величии. Пожалуй, выгодно было
это только сборщикам налогов да купцам, изменявшим эти
единицы по собственному произволу. Ведь каждый раз при
различных подсчетах приходилось помнить, какую часть от
другой величины составляют эти футы, туазы, ярды, мили,
дюймы, аршины, локти и прочие единицы.
Создавшееся положение с разными единицами величин
невероятно затрудняло и научные расчеты, тормозило раз-
витие науки и техники. Но особенно трудно было ремеслен-
никам и крестьянам, не знакомым с точными переводами
одних единиц в другие. Нужно было искать выход.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
74
3.2--------------------------
Для всех веков,
для всех
народов
|£L июля 1789 г. восставший фран-
I цузский народ взял штурмом
крепость-тюрьму Бастилию. Началась Великая фран-
цузская революция. Королевская власть была свергну-
та. Огромный революционный подъем охватил и ученых.
Посте долгих споров был решен очень важный для
международных торговых отношений вопрос, а именно:
Конвент вынес решение о создании единой системы мер
и весов — «для всех веков, для всех народов». Это решение
оказало громадное влияние на развитие всех областей тех-
ники и науки.
По предложению специальной комиссии в основу новой
системы было положено число 10. Единицу длины решили
взять у природы: она должна составлять одну сорокамил-
лнонную часть Парижского меридиана. Но, чтобы получить
длину этой единицы, .необходимо было более точно изме-
рить хотя бы его часть.
Среди дыма и огня революции, в исключительно тяжелых
условиях, ученые-геодезисты за шесть лет заново повто-
рили Большое градусное измерение Кассини и получили
новые значения всей тысячекилометровой дуги от г. Дюн-
керка (на севере) до Барселоны (на юге). Расстояние,
равное одной десятимиллиоиной части четверти Париж-
ского меридиана, и было принято за единицу измерения
длины. Ее назвали — метр, что в переводе с греческого
языка означает «мера». В 1799 г. по данным Ж. Деламбра
был изготовлен из платины его эталон — так называемый
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
75
архивный метр или метр архива. Он является между-
народным прототипом метра и представляет собой плати-
новую линейку шириной 25 мм и толщиной 4 мм, закан-
чивающуюся перпендикулярными к оси линейки отполи-
рованными поверхностями, расстояние между которыми
равно 1 м.
Архивный метр хранится в Международном бюро мер
и весов в г. Севре близ Парижа. По результатам произве-
денных впоследствии более точных измерений архивный
метр оказался короче первоначальной величины на 0,2 мм.
Поэтому в настоящее время за единицу меры принята дли-
на архивного метра при температуре 0 °C.
В 1889 г. во Франции из сплава платины (90 %) и ири-
дия (10 %) были изготовлены жезлы — копии архивного
метра. Эти эталоны (кроме трех) получили государства,
присоединившиеся к данной метрической системе. В СССР
два таких эталона. Эталон № 28 хранится во Всесоюзном
институте метрологии имени Д. И. Менделеева в Ленин-
граде и является Государственным эталоном длины СССР.
Эталон № 11 хранится в Академии наук СССР.
Удобный метр стали широко использовать. От слова
«метр» происходит и название новой принятой системы —
метрическая система мер. Она охватывает все единицы
длины, площади, объема, массы. В честь принятия новой
системы французское правительство учредило специаль-
ную золотую медаль с надписью: «Во все времена, для всех
народов». По Указу, изданному царским правительством
России в 1897 г., метр и килограмм вводились в стране
наряду с аршином и фунтом. Как официальная метрическая
система мер введена у нас декретом Совета Народных
Комиссаров РСФСР от 14 сентября 1918 г.
Метр верно служит и геодезистам. При сопоставлении
геодезических данных разных стран, пользующихся метри-
ческой системой, теперь не возникает никаких затруднений.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
76
XI Генеральная конференция по мерам и массе, состояв-
шаяся в октябре I960 г. в Париже, приняла и рекомендо-
вала к практическому применению единую универсальную
систему единиц величин для всех отраслей народного хо-
зяйства и системы обучения — Международную систему
единиц. Для нее установлено международное сокращенное
обозначение SI или СИ по первым буквам наименования —
Система Интернациональная. В СССР СИ введена в дейст-
вие с 1 января 1963 г. для предпочтительного применения
в соответствии с ГОСТом 9867—61.
Приводим перечень основных физических величин и их
единиц СИ:
длина — метр,
масса — килограмм,
время — секунда,
сила электрического тока — ампер,
термодинамическая температура — кельвин,
количество вещества — моль,
сила света — кандела.
Для более надежного хранения установленной длины
метра (ввиду возможности некоторого изменения расстоя-
ния между штрихами архивного метра) XI Генеральная
конференция по мерам и весам приняла решение выразить
метр через длину световых волн. Установлено, что метру
соответствует 1 650 763,73 длины волны излучения в ва-
кууме атома криптона с атомной массой 86 в определенном
участке спектра. Это определение метра позволяет контро-
лировать неизменность эталонов независимо от между-
народного эталона метра и, следовательно, исключает
возможность изменения принятой единицы длины. Кроме
того, такое определение метра не только придавало эталону
единицы длины характер естественной и постоянной меры,
но и увеличивало его точность примерно в 100 раз.
За последнее время ученые институтов Госстандарта
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
77
и Академии наук СССР выполнили исследования, позво-
лившие более чем в 100 раз повысить точность определения
фундаментальной физической константы — скорости света.
Такие работы проводились и в ряде других государств.
Достижения физиков обусловили переход на новое опреде-
ление единицы длины. Теперь метр определяют как длину
пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю
секунды. Такой метод определения проще ныне существую-
щего, а главное — во много раз точнее.
XVII Генеральная конференция по мерам и массе, состо-
явшаяся в Париже в 1983 г., приняла новое определение
единицы длины — метра, что оказало положительное влия-
ние на ускорение научно-технического прогресса в про-
мышленности, особенно в машиностроении.
При геодезических измерениях, кроме физических вели-
чин — длины, массы, температуры, времени, в единицах СИ
применяются такие величины, как плоский угол.
Единицей плоских углов в СССР принят радиан. Ра-
диан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина
которой равна ее радиусу. А градус — это часть прямого
угла, Г равен 60' (минутам); Г равна 60" (секундам).
1 рад = 57°,3.
В некоторых случаях для измерения углов применяется
десятичная, или градовая, мера. В этой системе прямой
угол делится на 100 равных частей. Полученная 1/100
часть называется град (И). Один град содержит 100 градо-
вых минут. Одна градовая минута равна 100 градовым
секундам.
В геодезической практике, кроме единицы времени —
секунды, часто применяется угловой час, равный
Тпря'
мого угла.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
78
Используется также внесистемная единица площади —
гектар (га). I га -- это I • К)4 ма и СИ.
Единицей СИ давлении принят паскаль (На), а частоты
электромагнитных (своовых) колебаний - герц (Гц). Это
название дано но имени немецкого физика Г. Герца.
Для измерения высоких частот употребляется килогерц
(кГц). 1 кГц равен 10 Гц. Мегагерц (МГц) равен
1 000 000 Гц.
3.3
Измерения
без инструментов
В туристском походе, в путешествии,
на прогулке и в других непред-
виденных ситуациях нередко возникает необходимость
определить расстояние до недоступного предмета, из-
мерить его длину и высоту, определить расстояние до ко-
нечной цели, узнать ширину реки или другого препятствия,
сориентироваться на местности без специальных прибо-
ров. А в тех случаях, когда время играет особо решаю-
щую роль, способы измерения на глаз становятся основ-
ными. Поэтому очень важно знать хотя бы приближенные
значения определенных величин, некоторых подручных
предметов.
Юный герой романа Майна Рида «Мальчик моряк» смог
решить геометрическую задачу в дороге лишь потому, что
незадолго до путешествия измерил сной рост и результаты
измерения твердо помнил. Постоянные и точные мерки —
походные эталоны — каждый имеет при себе. Так, уста-
новлено, что между отдельными частями человеческого
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
79
тела существуют он ре де*
лепные соотношения, не
зависящие от его роста.
Конечно, у отдельных
людей могут быть неко-
торые нарушения пропор-
ций. Тем не менее любой
человек, отправляющийся
в путешествие, в поход или
выполняющий какие-либо
операции на местности,
должен сделать так, чтобы
иметь право сказать о се-
бе: «Я весь измерен,следо-
вательно, и сам могу мно-
гое измерить;».
Рассмотрите приблизительные «походные эталоны» чело-
века среднего роста:
60 см — расстояние от глаз взрослого человека до конца
большого пальца вытянутой вперед руки;
6 см — расстояние между зрачками глаз, то есть прибли-
зительно в 10 раз меньше названного выше.
Расстояние между концами пальцев разведенных в сто-
роны рук также можно использовать при измерениях:
у большинства людей это расстояние равно их росту
(рис. 10).
Многократными измерениями обнаружено любопытное
соотношение: средняя длина шага взрослого человека сос-
тавляет примерно половину его роста до уровня глаз. Если,
например, рост человека до уровня глаз 1 м 40 см, то длина
его шага будет примерно 70 см.
р
Длину шага обычно определяют по формуле--------(-37,
4
где Р — рост человека в см, а 37 — постоянное число.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
80
Например, при росте 170 см длина шага будет составлять:
170
— 4-37 = 79,5 см, округленно 0,8 м. Чтобы более точно
4
определить длину шага в метрах, нужно промерить шагами
линию, длина которой известна. Промер в этих случаях
делается два или три раза, за окончательный результат
принимается среднее значение.
Очень удобна для таких измерений обочина железной
дороги со столбиками, установленными через каждые 100 м
и имеющими цифровые пометки. Таким образом можно
легко установить количество шагов в одном километре.
При измерении расстояний шагами на местности отсчиты-
вают обычно парами шагов, называя порядковый номер
при шаге какой-либо ногой.
Пройденное расстояние можно определить по времени
движения при известной скорости. Этот способ особенно
удобен в лыжных походах и на дистанциях по спортивному
ориентированию. Например, пешеходы находятся в пути
1 ч 30 мин со средней скоростью при величине подъема и
спуска до 5° — 5 км/ч. Следовательно, пешеходы прошли
от исходного пункта около 8 км.
Если учесть, что звук распространяется в воздухе со ско-
ростью 330 м/с или 1 км за 3 с, то, отсчитав, сколько прошло
секунд от момента вспышки молнии, выстрела, гудка тепло-
воза или электрички, удара молотом, топором, можно до-
вольно точно определить расстояние до источника звука.
Предположим, вдали блеснула молния, а громовые раскаты
послышались через 10 с, значит, расстояние до грозовой
тучи не менее 3 км.
Можно услышать:
гул самолета в ночной тишине на расстоянии
—»— автомашины по шоссе —»—
—*— автомашины по грунтовой дороге —»—
ружейный выстрел --
40 км,
2 км,
1 км,
1 км.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
81
треск падающих деревьев i на расстоянии 800 м,
удары топора в лесу — » — 300 м,
разговор (невнятно слышно) — » — 275 м,
разговор (можно разобрать слова) — » — 75 м,
шаги В ночное время можно увидеть: — » — 30 м.
отблески костра на расстоянии 6—8 км,
отблески ружейных выстрелов — » — 1,5—2 км,
свет карманного фонарика — » — 1,5 км,
свет горящей спички — » — 1,5 км.
Способность определять на глаз (без применения каких-
либо приборов) расстояния до окружающих предметов
или их размеры называтся глазомером. Глазомер основан
на следующем: чем ближе предмет, тем яснее и резче он
виден и тем больше можно различить на нем внешних под-
робностей: чем ближе предмет, тем он кажется большим,
и, наоборот, чем дальше, тем меньшим.
Для определения расстояний по степени видимости мест-
ных предметов надо заранее составить табличку с инди-
видуальными данными об их видимости. Делать это целе-
сообразно в ясный день группой из 3—4 человек. Замеры
следует выполнять на открытой местности. Опин человек
становится на обочине ровной дороги, а остальные идут от
него, считая шаги и все время оглядываясь на остановив-
шегося товарища. Сначала хорошо видно его лицо, затем
только очертания головы и плеч. Некоторые могут видеть
лицо товарища на расстоянии до 150 м, большинство же —
с расстояния лишь 100 м и меньше. При дальнейшем дви-
жении уже нельзя различить очертаний головы и плеч, фи-
гура человека в глазах наблюдателей превратится в не-
большую черточку и, наконец, в едва различимую точку.
При составлении таблички надо иметь в виду следующее.
На одном и том же расстоянии мелкие предметы (кусты,
камни) кажутся более отдаленными, чем такие крупные
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
82
предметы. как деревья, строения, холмы. Яркие предметы
кажутся ближе, чем предметы серого, темного цвета. Пред-
мет яркой окраски, расположенный на однообразной, одно-
цветной местности (пашня, снежное поле), кажется более
близким. Пестрота местности, наоборот, «удаляет», маски-
рует предмет. На возвышенностях в горной местности воз-
дух прозрачнее и предметы кажутся ближе, чем на низмен-
ностях. Водная поверхность также «уменьшает» расстоя-
ния. В пасмурную погоду, дождь или туман расстояния
до местных предметов кажутся большими, чем в яркий сол-
нечный день. При взгляде снизу вверх, из долины на верши-
ну горы, предметы кажутся ближе расположенными, чем
при наблюдении сверху вниз. Этим объясняется и то об-
стоятельство, что от подошвы гора кажется всегда круче,
чем на самом деле.
Точность определения глазомера различна и зависит от
натренированности наблюдателя, расстояний и условий на-
блюдения. Практикой установлено, что при некотором опы-
те возможна ошибка глазомерного определения расстояний
на 1000 м в пределах 10—15 % этой величины.
Предпосылками для приобретения хорошего глазомера
являются систематические тренировки и проверки резуль-
татов в процессе непосредственных измерений. Для разви-
тия глазомера нужно также научиться определять, как
далеко от наблюдателя расположена линия горизонта, то
есть в каких пределах можно видеть (при отсутствии пре-
пятствий) окружающую местность. Это умение очень важ-
но в экспедиционных условиях, для туристов, охотников
и особенно для топографов и геодезистов при рекогносци-
ровочных работах, заключающихся в изучении местности
для выбора положения астрономических и геодезических
опорных пунктов.
Дальность горизонта АВ (рис. II) легко определить из
прямоугольного треугольника АВО, где О — центр Земли.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
83
Заметим, что BO — R (ра-
диус Земли 6371,1 км, ко-
торый в данном случае
округленно можно при-
нять равным 6400 км),
AO — R + h, где h — высо-
та наблюдателя. Даль-
ность горизонта АВ пред-
ставляет собой катет пря-
моугольного треугольника
А ВО, из которого получим
AB*=>]2Rh + h2. Ввиду то-
го, что h всегда очень мала
отношению к R, можно счи-
тать АВ = -/2/?Л. Эта формула еще более упростится,
если извлечь квадратный корень из величины R и коэффи-
циента^.
-^/6400 = 80; ^2=1,414; 80- 1,414 = 113,12, или округ-
ленно 113. Таким образом, формула примет окончательный
вид: АВ (дальность горизонта) = 113-yfh км.
Из формулы можно сделать вывод, что дальность гори-
зонта находится в прямо пропорциональной зависимости
от высоты наблюдения.
Например, стоя на равнине, человек ростом 1,6 м видит
окружающую местность на 113-V0.0016 = 4,52 км. С высо-
кого (6,5 м) отдельно стоящего дерева или со специальной
рекогносцировочной лестницы высотой примерно 6,5 м, че-
ловек может обозревать окружающую местность на рас-
стоянии: 113^0,0065=9,04 км.
В действительности дальность видимого горизонта быва-
ет большей, так как земная атмосфера искривляет путь
лучей света (рефракция) и как бы отдаляет горизонт при-
мерно на 6 % по сравнению с данными, полученными из
формулы. Таким образом, человек ростом 1,6 м видит окру-
жающую местность на 4,8 км, а не на 4,52 км.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
84
Дальность горизонта увеличивается с повышением атмо-
сферного давления, в холодную погоду, а также утром и ве-
чером.
В приводимой ниже табл. 2 дается дальность видимого
горизонта в зависимости от высоты наблюдения.
Таблица 2
Высота наблюдения, м Дальность видимого горизонта, км Высота наблюдения, м Дальность видимого горизонта, км
1 3,9 6 9,4
2 5,4 7 10,2
3 6,7 8 10,9
4 7,7 9 11,6
5 8,6 10 12,2
Прежде, чем начать пользоваться таблицей, ее данные
проверяют, сделав соответствующую поправку на свое зре-
ние.
На основании практического опыта установлено соот-
ветствие видимости предметов на местности определенным
расстояниям (см. с. 1, 2 цветных рисунков).
Так, видны на расстоянии:
50 м — отчетливо глаза и нос на лице человека;
100 м — лицо в общем; линия, где начинаются волосы;
120 м — черепица на крышах домов;
200 м — очертания головы и плеч человека;
300 м — рамы в окнах, общий овал лица человека, цвет
и элементы одежды;
500 м — силуэты людей и животных, большие сучья
деревьев;
1 км — стволы деревьев, километровые столбы и столбы
линий связи, силуэты самолетов;
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
85
2 км — большие отдельно расположенные деревья;
5 км — отдельные дома;
6 км — фабрично-заводские трубы;
11 км — ветродвигатели;
16—20 — большие башни, элеваторы.
А теперь попробуем выполнить несколько заданий:
1. Определить расстояние до фабричной трубы (с. 11
цветных рисунков), используя известные расстояния от
глаз до конца большого пальца вытянутой руки (60 см)
и между зрачками глаз (6 см).
Для этого нужно: 1) вытянуть правую руку в направле-
нии трубы, выставить вверх большой палец так, чтобы он
совпал с ее очертанием; 2) смотреть только правым глазом
на левый край пальца, закрывающего трубу; 3) не меняя
положения пальца, закрыть правый глаз н открыть левый
(палец при этом словно передвигается вправо); 4) заметить
какой-либо предмет, совпадающий с левой стороной пальца
(в нашем примере — дерево); 5) определить на глаз рас-
стояние от трубы до дерева (допустим, 35 м); 6) расстояние
от глаза до пальца руки в десять раз больше расстояния
между зрачками глаз, следовательно, расстояние 35 м надо
увеличить тоже в десять раз. Полученное расстояние 350 м
и будет расстоянием до трубы. Вы спросите, почему так?
Вспомним геометрию. Здесь образовалось два примерно
равнобедренных треугольника (см. с. 11 цветных рисун-
ков): АВС с вершинами — два глаза и палец и CED с вер-
шинами — палец, труба, дерево. Эти треугольники подоб-
ны. Отсюда можем написать пропорцию:
Расстояние от глаза до пальца (60 см)__
Расстояние между глазами (6 см)
_ Расстояние от пальца до трубы______
Расстояние между трубой и деревом (35 м)
АС СЕ
или TS — -cn- Подставляя числовые значения (в метрах),
Ad си
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
86
0.60 СЕ „„ „
получим = откуда Сс=350 м. Более точно рас-
иДМ) oD
стояние можно определить с помощью спички или милли-
метровой линейки.
2. Определите расстояние до телеграфного столба АВ,
высота которого 6 м.
Для этого нужно: I) вытянуть руку и совместить спичку
со столбом (рис. 12); 2) отметить ногтем большого пальца
часть спички, закрывающую столб (допустим, это будет
12 мм); 3) из треугольников А ОВ и аОЬ составляем отноше-
ние
АО АВ
аО оЬ
откуда АО =
аО • АВ
ab
0,6 м • 6 м
0,012 м
= 300 м. Вместо спички можно пользоваться миллиметро-
вой линейкой. Как видим, при пользовании дальномерами
надо знать примерные размеры предмета, до которого опре-
деляется расстояние (см. с. 4, 5 цветных рисунков).
3. Определите ширину реки.
Для этого нужно стать лицом к реке, на противополож-
ном ее берегу выбрать у воды два заметных предмета.
Вытянуть вперед руку (с травинкой или полоской бумаги)
и отметить промежуток между выбранными предметами
(см. с. 9 цветных рисунков). Сложить травинку (полоску
бумаги) пополам и отходить от берега реки до тех пор.
пока расстояние между выбранными предметами не закро-
ется сложенной вдвое травинкой (полоской бумаги). Изме-
рить расстояние шагами между двумя точками стояния.
Перевести шаги в метры. Это и будет расстояние, равное
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
87
ширине реки. Основание расчета: расстояние от нерпой точ-
ки стояния до предметов на противоположном берегу
это ширина реки. Она равна расстоянию между точками
стояния наблюдателя, то есть А = А', так как угол, под ко
торым были видны оба предмета на первой точке стояния,
стал на второй точке в два раза меньше (травинка, полоска
бумаги были сложены пополам).
4. Измерьте ширину реки или оврага с помощью «ко-
зырька».
Для этого нужно стать на берегу лицом к реке или овраг у,
приложить ко лбу в виде козырька какой-либо плоский
предмет (записную книжку, папку) или надвинуть на лоб
фуражку (кепку) так, чтобы из-под края козырька был
виден только урез воды, то есть линия пересечения свобод-
ной поверхности воды с поверхностью суши, или замечен-
ный предмет на противоположном берегу (см. с. 10 цветных
рисунков). Затем, не меняя наклона головы и положении
козырька, сделать поворот вправо или влево от исходною
берега на 90° и заметить место (предмет), которое будет
видно из-под козырька; расстояние до замеченного места
(предмета) измерим шагами и переведем в метры. Эго рас
стояние и будет примерно равно ширине реки (оврага).
После нескольких попыток получаются довольно точные
результаты. Измерьте таким образом ширину улицы, реки,
оврага, проверьте полученные результаты путем иепосрсд
ственного измерения этих величин и объясните, почему
описанным способом можно довольно точно определять
ширину реки или оврага. Обоснование способа: луч зрении,
касающийся обреза козырька (ладони, записной книжки),
первоначально был направлен на линию противоположного
берега (урез воды). Когда человек поворачивается, то луч
зрения, подобно ножке циркуля, как бы описывает окруж-
ность, и тогда расстояние до уреза воды противоположного
берега и расстояние до замеченной точки вдоль исходного
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
88
берега будут равны (как
радиусы одной окружнос-
ти).
5. Определите высоту
дерева. Сделать это мож-
но несколькими способа-
ми.
По тени. Если на ров-
ном месте измерить шага-
ми длину своей тени, а за-
тем длину тени от дерева
(предмета), то искомую
высоту последнего легко
вычислить из пропорции
, АС СВ
(рис. 13):
Рис. 13 где АС — высота дерева,
ас — ваш рост, СВ — тень
дерева, cb — ваша тень. На основании этого соотношения,
выведенного из подобия треугольников С АВ и cab, можно
сделать вывод: высота дерева (предмета) во столько раз
больше роста наблюдателя, во сколько раз тень, отбрасы-
ваемая деревом (предметом)
С А
Рис. 14
длиннее тени наблюдателя.
Например, длина тени
наблюдателя равна 3 ша-
гам, длина тени дерева —
9 шагам, то есть тень де-
рева длиннее тени наблю-
дателя в три раза. Если
рост наблюдателя — 1,5 м,
то высота дерева будет:
Н — 1,5 мХ3 = 4,5 м.
По шесту. Этот спо-
соб можно применять при
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
89
пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. Для
измерения нужно взять шест, равный по длине росту на-
блюдателя (рис. 14) и установить его на таком расстоянии
от дерева, чтобы лежа на земле, можно было видеть вер-
хушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой
шеста. Тогда высота дерева будет равна расстоянию от
головы наблюдателя до основания дерева, как это видно
из рисунка, то есть АС = ВС.
По лужице или зеркалу. Этот способ можно
применять после дождя. Находят невдалеке от измеряемого
дерева лужицу и стараются стать около нее так, чтобы она
поместилась между наблюдателем и деревом (рис. 15). За-
тем находят точку, из которой видна отраженная в воде
вершина дерева. Измеряемое дерево (или другой какой-
либо предмет) будет во столько раз выше роста наблюда-
теля, во сколько раз расстояние от него до лужицы ВО
больше расстояния от лужицы до наблюдателя АО. Вместо
лужицы можно воспользоваться зеркальцем, положив его
горизонтально так, чтобы была видна вершина дерева, вы-
соту которого нам нужно установить.
Рис. 15
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
90
Рис. 16
С помощью равно*
бедренного прямо-
угольного треуголь-
ника. Отходят от дерева
на некоторое расстояние и
прикладывают треуголь-
ник к глазу таким образом,
чтобы один из катетов тре-
угольника был параллель-
ным вертикальной оси де-
рева, второй — земной по-
верхности, а гипотенуза
представляла бы собой ли-
нию визирования. Меняя
постепенно точку стояния,
добиваются такого положения, чтобы линия визирования
прошла через вершину дерева (рис. 16). Тогда получим
два подобных треугольника АВС и АЬс. Так как в треуголь-
нике АЬс имеем Ьс = Ас, то из треугольника АВС также
имеем ВС = АС, где AC = d — расстояние от наблюдателя
до дерева, К — рост наблюдателя, D — высота дерева.
Высота дерева определяется по формуле D = d+K. Она
равна расстоянию от наблюдателя до дерева плюс рост
наблюдателя.
Этот способ широко используют геодезисты и топогра-
фы при дешифрировании, то есть опознавании и вычерчи-
вании условных знаков географических объектов аэро-
снимков, для определения средней высоты леса с точностью
до 1 м.
6. Измерьте время. Это задание непростое. Если у вас
есть нитка или тонкая соломинка, то с их помощью можно
приготовить простой маятник, привязав на конце малень-
кий камешек или пуговицу. Маятник будет отбивать целые
секунды при длине нитки 99,5 см. У вас на пальцах и руках
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
91
такой арсенал всевозможных длин, что вы без труда, с
многократной проверкой сумеете отмерить такую длину
нитки. Взяв нитку за конец, качните слегка маятник, и он
начнет действовать. Следите лишь за тем, чтобы рука оста-
валась неподвижной.
Если не пользоваться никакими подручными инструмен-
тами, то секунды можно отсчитывать по ударам сердца
или пульса человека. Но здесь возможны значительные
колебания, зависящие как от возраста, так и от темпера-
мента и даже настроения человека.
Более надежно считать секунды по качаниям нижней
части руки человека (от локтя вниз), подобно маятнику.
Свободно висящая рука — таково нижнее положение маят-
ника, а рука, согнутая в локте так, чтобы кисть оказалась
на одной высоте с локтем,— это верхнее положение маят-
ника.
Из верхнего положения в нижнее рука должна перехо-
дить свободным падением, а из иижнего в верхнее —
усилием мускулов, причем скорость подъема должна быть
такой же, как и скорость опускания.
Очень легко приучить себя делать подобное движение
один раз в секунду
—с спуск, —с подъем
£ и
и избегать
крупных ошибок; точность в 1—3 % довольно обычна для
этого способа. Выработав необходимый навык, лучше в
процессе качания полагаться на инстинктивное ощущение
и не мешать делу сомнениями и размышлением: не слиш-
ком ли быстро я качаю? Это, как правило, не помогает,
а мешает достижению точности. Есть и другой способ —
свободное качание всей рукой. 48 двойных качаний равны
минуте, то есть каждое двойное качание по длительности
равно около 1,25 с. Эти меры рассчитаны на человека сред-
него роста.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
92
3.4
Как и чем
измеряют
расстояния
Измерение расстояний — процесс
трудоемкий. На протяжении сто-
летий было предложено много способов их определения.
При геодезических работах, не требующих большой точ-
ности, линии можно измерять древнейшим способом —
10- или 20-метровой веревкой. Для этого на ней привязы-
вают через каждый метр белые, а через каждые пять метров
красные ленточки с петлями на концах. Сохранилась свое-
образная инструкция по межеванию земель времен царя
Алексея Михайловича, в которой предлагалось осторожнее
обращаться с измерительным прибором — веревкой с узел-
ками, поскольку она может вытягиваться и рваться.
Кроме веревки, используют двухметровку — землемер-
ный циркуль, или ковылек. Считать под шаги ковылька
очень легко, нужно только следить, чтобы он не «шагал»
зигзагами (рис. 17). Точность такого измерения Если
вам неудобно пользоваться двухметровым циркулем, его
можно сделать поменьше. Землемер-ковылек — неизмен-
ный спутник колхозных бригадиров и учетчиков при еже-
дневном подсчете площади обработанных участков.
Небольшие линии измеряют полотняной или стальной
рулеткой длиной от 10 до 20 м с делениями на метры, деци-
метры, сантиметры; на концах имеются подразделения и на
миллиметры. Рулетки есть у каждого прораба н десятника
на строительных площадках.
Основным мерным прибором при геодезических работах
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
93
170 см
Рис. 17
Рис. 18
средней точности служит стальная 20-метровая лента, кото-
рая стала у нас применяться со второй половины XIX в.
(рис. 18). Концы стальной ленты заправлены в медные
пластинки толщиной около 4 мм, имеющие вырез и отвер-
стие для прикрепления ручек ленты. Против выреза на
пластинках нанесены штрихи (рис. 18 А, и В), указываю-
щие начало и конец ленты. Расстояния между штрихами
и принимаются за длину ленты. Каждый метр ленты с обеих
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
94
О сторон отмечается медной пластинкой с
вытесненным на ней порядковым номе-
ром метра. В интервалах между этими
пластинками сквозными круглыми отвер-
стиями отмечаются дециметры, причем
пятый дециметр отмечается небольшой
круглой заклепкой. К каждой ленте при-
лагают шесть или одиннадцать металли-
ческих шпилек (рис. 19), диаметры ко-
торых равны ширине выреза на пластине
ленты. Шпильки надеваются на застеги-
вающееся кольцо.
Измерение расстояния стальной 20-
метровой лентой состоит в том, что она
ЦЦJ укладывается последовательно от на-
чального до конечного пункта. Эту работу
Рис. 19 выполняют два человека. Один из них
называется передним, а второй задним
мерщиком. Порядок измерения следующий. Задний мер-
щик втыкает шпильку в первой точке — А (см. с. 11 цвет-
ных рисунков), становится на колено и придерживает
начало ленты, зацепив ее вырезом за шпильку. Передний
мерщик берет остальные десять шпилек и идет по линии
АВ, распуская ленту. Задний, продолжая держать правой
рукой начало ленты у шпильки, движением левой руки
направляет переднего. Передний, глядя на сигналы задне-
го, становится в створе линии АВ, встряхивает ленту,
следя за тем, чтобы она легла прямо, не цепляясь за траву,
и туго ее натягивает. Наконец, лента лежит по вешкам
правильно. По сигналу заднего мерщика «Есть!» перед-
ний втыкает шпильку в вырез ленты, против штриха, затем,
держа ленту за ручку, двигается вперед. Задний вытаски-
вает шпильку в точке А и, держа ленту тоже за ручку, сле-
дует за передним, подходит к шпильке, только что воткну-
той передним, и командует: «Стой!». Затем прикладывает
ленту вырезом к шпильке и снова направляет переднего
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
95
по вешкам линии АВ. Таким путем прокладывается одна
лента за другой вдоль измеряемого расстояния до тех пор,
пока все одиннадцать шпилек не окажутся у заднего мер-
щика. Затем он передает десять шпилек переднему мер-
щику. Нетрудно догадаться, что делается это через каждые
200 м. Когда вся линия промерена, задний мерщик под-
ходит к точке В, причем еще до этого передний мерщик
должен протянуть последнюю ленту мимо точки В, затем
вернуться, приложить к точке ленту и посмотреть, или как
говорят геодезисты, «взять отсчет» по ленте с точностью
до сантиметра. После этого узнается количество шпилек
у заднего мерщика (без шпильки, воткнутой в землю).
Предположим, длина измеренного отрезка 6 м 56 см, а в
руке у заднего мерщика две шпильки, и менялся он шпиль-
ками с передним только один раз. Вычислим длину всей
линии АВ-. 200 м (одна передача шпилек) 4-40 м (две
шпильки в руках у заднего мерщика) 4-6,5 м (остаток на
последней лейте) = 246,5 м.
Надеемся, что теперь понятно, почему для работы нужно
иметь не десять, а одиннадцать шпилек: одна шпилька
всегда воткнута в землю для сохранения непрерывности
измерения, а десятью шпильками отсчитываются проло-
женные ленты. Причем этот счет чисто автоматический:
надо только считать передачи шпилек, проверять количе-
ство шпилек при передаче и заднему мерщику не забывать
вытаскивать шпильки. Если аккуратно соблюдать эти тре-
бования, не будет ошибок при определении расстояний.
Линии мерной лентой измеряются в зависимости от мест-
, „ 1 1
мости с относительной ошибкой от----до------.
1000 3000
А как измеряют отрезки на местности с точностью до
миллиметра или еще точнее? В свое время (мы об этом уже
говорили) В. Снеллиус предложил перейти с линейных
на угловые измерения. Однако в 1880 г. шведский ученый-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
96
геодезист Э. Едерин разработал для точных линейных изме-
рений специальный так называемый базисный прибор с
проволоками, свободно подвешенными под определенным
натяжением, и с концевыми шкалами. Впервые прибор
Э. Едерина был испытан по инициативе профессора
В. В. Витковского в том же 1880 г. и Пулкове при участии
самого Едерина. Первыми базисами, измеренными этим
прибором в России в 1889 г., являлись Малый Пулковский,
Большой Пулковский, а также Молосковицкий,
С 1903 г. к этому прибору стали изготовлять проволоки
из инвара — сплава из 35 % никеля и 65 % стали. Их
преимущество перед другими заключалось в шиь малом
коэффициенте теплового линейного расширения и интерва-
лах температур от —30 до 100 *'С, что особенно важно
для высокоточных линейных измерений. С 1930 г. инварные
проволоки изготовляются и в СССР. В настоящее время
у нас применяются базисные приборы только (лг.честнсн-
ного производства: БП-1, БП-2 и БП-3.
В комплект прибора БП-3 входят: три инварные 24-мет-
ровые проволоки, инварная лента длиной в 1 м, два блочных
станка с гирями по 10 кг для натяжения проволок, десять
штативов с целиками, два оптических цситрира. Для изме-
рения превышений между целиками также необходимы
нивелир с полуметровой рейкой, теодолит, термометр-
пращ.
Процесс измерения инварными проволоками показан на
рис. 20. Измерения производят по целикам /, устанавли-
ваемым на штативах 2 (рис. 21) нал забитым в землю ко-
лышком. Проволока 3 подвешивается па блочных стан-
ках 4 под натяжением /^-килограммовых гирь 5 на обоих
концах. Отсчеты производят по шкалам 6 одновременно
по обоим концам проволоки с точностью до 0,1 мм. Базисы
имеют длину от 6 до 12 км; их выбирают на местности отно-
сительно ровной и измеряют с высокой точностью. Так,
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
97
Рис. 20
Саблинский базис длиной 12 765,38206 м по Ленинград-
скому шоссе между пунктами Бугры и Саблино около Пул-
ково измерен с точностью до 0,00001 м, то есть относитель-
ная ошибка равна 1 : 1 276 500 000, и точность измерения
базиса в данном случае лежит в пределах 6 мм, то есть
относительная ошибка измерения составляет около
1 .-2 000 000. Очень высокая точность измерения!
Однако это очень трудоемкие и дорогостоящие измере-
ния. Современные достижения науки и техники позволили
создать принципиально новые дальномерные приборы —
свето- и радиодальномеры. Благодаря им можно выполнять
в короткие сроки высокоточные линейные измерения на
любой местности и в любое время года.
Рис, 21
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
98
3.5"----------------------------
Живые
локаторы
и современные
дальномеры
D создании современных дальномер-
ных приборов и в решении ряда
других инженерных задач пытливому человеческому
разуму во многом может помочь природа. Бесконечно
разнообразен ее мир. Так, известно, что одной из ос-
новных форм существования материи является электро-
магнитное поле. Оно может существовать только в дви-
жении. Постоянно распространяющиеся периодические ко-
лебания электрического и магнитного полей создают элек-
тромагнитные волны. Наукой установлено, что некоторые
живые организмы обладают способностью ощущать элек-
тромагнитные волны и магнитное поле. Электромагнитные
колебания действуют на их промежуточный мозг, который
управляет всеми вегетативными функциями организма.
Восприятие электромагнитных колебаний центральной
нервной системой живого организма — это «шестое чувг
ство» животных, о котором недавно узнал человек.
Экспериментально доказано, что улитки-нассариусы
ориентируются в воде по проявлению сил земного магне-
тизма. Это натолкнуло ученых на мысль о создании новых,
более совершенных навигационных устройств по типу ори-
ентирующихся морских организмов.
Нильский длиннорыл — небольшая рыбка, обитающая
в водоемах Африки, вырабатывает... переменный ток! Его
напряжение всего лишь несколько вольт. Длиннорыл посы-
лает в окружающую среду электрические импульсы с час-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
99
тотой около 100 посылов в минуту, а затем улавливает их.
Природа наделила его вытянутым ртом. Засунув голову
в ил, он ищет себе пищу и ничего не видит. Но никакой
враг не может приблизиться к этой рыбке незамеченным,
поскольку электрический орган, расположенный на ее спи-
не у основания хвоста, исследует своими импульсами
пространство в радиусе нескольких метров. Четкость и
безотказность работы электролокатора у длиннорыла пора-
зительны. Его невозможно поймать сетью, так как он
издали обнаруживает ее приближение. Малейшие разряды
электроэнергии немедленно улавливаются локатором длин-
норыла. Он начинает беспокоиться и метаться по аква-
риуму, если, стоя около него, провести гребенкой по сухим
волосам. Таким же образом длиннорыл реагирует на маг-
нит. А ведь действие магнита ощущают лишь очень не-
многие живые существа. Удивительное свойство длинноры-
ла еще не разгадано — механизм действия его локатора
пока не выяснен.
В водах Нила водится еще одна замечательная рыбка —
мормирус; ее челюсти похожи на хоботок, за что ее назы-
вают водяным слоником. Мормирус обитает в мутной воде
и плавает хвостом вперед, но обходит все препятствия на
своем пути, ни на что не натыкается, не попадается в зубы
хищнику и никакой сетью его не поймаешь. Что за чудо?
Только недавно ученым удалось раскрыть тайну водяного
слоника. Оказывается, природа наделила его радаром!
В хвосте этой рыбы помещается своего рода карманная
батарейка с напряжением в 6 В. Ежеминутно живой радио-
локатор посылает 80—100 электрических импульсов. Элек-
тромагнитные колебания, возникающие в результате раз-
ряда «батарейки», частично возвращаются к мормирусу,
улавливаются его «приемником», расположенным в основа-
нии спинного плавника. С помощью своего «радара» мор-
мирус прощупывает вокруг себя подводное пространство.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
100
Водяной слоник — не единственный среди обитателей вод
носитель радиолокатора. В реках Южной Америки водится
электрический угорь, «аккумуляторы» которого развивают
напряжение до 500—800 В.
На диво точным навигационным эхолокатором обла-
дают летучие мыши. Они в состоянии определять место-
положение даже микроскопически малых предметов диа-
метром 0,1 мм. Эти крылатые зверькн на лету создают
неслышимые ультразвуковые колебания. Отражаясь от
препятствия, импульсы возвращаются обратно, неся ин-
формацию для летучей мыши о точном расстоянии до этого
препятствия. Именно на таком принципе основано действие
современных радиолокаторов, радиодальномеров и свето-
дальномеров, известных под общим названием — электрон-
ные дальномеры. По своему назначению они подразделя-
ются на три группы: Г — приборы для построения госу-
дарственных геодезических сетей; П — для прикладной
геодезии и маркшейдерии; Т — для топосъемок.
Принцип их действия основан на измерении отрезка
времени, в течение которого световые волны или радио-
волны, проходящие с известной скоростью, достигнут наме-
ченного пункта.
Предположим, нужно определить расстояние между
пунктами А и В (рис. 22). Электронный дальномер, уста-
новленный в пункте А, излучает электромагнитные колеба-
ния, которые, достигнув отражателя в точке В, возвраща-
ются в пункт А и поступают в приемное устройство и в при-
бор для определения времени I.
Зная время прохождения электромагнитных колебаний
от дальномера до отражателя и обратно, а также скорость
распространения электромагнитных волн в атмосфере,
можно определить расстояние D между пунктами А и В
. „ v • t
по формуле: .
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
101
Рис. 22
По решению Международного геодезического и геофизи-
ческого союза на его Генеральной ассамблее в 1957 г. ско-
рость распространения электромагнитных волн (скорость
света) в вакууме vo была принята равной 299 792,5 км/с.
_ . Vo
Отсюда скорость света в атмосфере v =—, где п — пока-
затель преломления воздуха, определяемый по измеренным
значениям температуры, влажности и давления (эти дан-
ные содержатся в специальных таблицах).
По характеру использования энергии различают два спо-
соба измерения расстояний электронными дальномера-
ми — импульсный и фазовый.
Приборы, предусматривающие непосредственное опре-
деление времени, называются импульсными. Как показали
опыты, точность измерения расстояний импульсными даль-
номерами невысока. Дело в том, что современная измери-
тельная техника позволяет определять промежуток време-
ни с относительной ошибкой от 1:10 000 000 до
1 : 100 000 000, что дает абсолютную ошибку, независимо
от длины измеряемой линии, от ±0,3 м до ±3 м. Иначе
говоря, ошибка в определении времени уже в одну сотую
долю микросекунды приводит к ошибке в расстоянии по-
рядка нескольких дециметров!
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
102
Импульсные дальномеры с лазерным и «лучением в гео-
дезии находят самое широкое применение, как и фазовые
светодальномеры. измеряющие линии г точностью в не-
сколько сантиметров.
В геодезической практике широко применяются приборы
и другого вида, основанные на косвенном намерении вре-
мени t по разности фаз вышедшего и возвратившегося
световых потоков. При фазовом способе измерения в конеч-
ном счете определяется число длин волн электромагнитных
колебаний,укладывающихся в расстояние I). Время / опре-
1 Аф г
деляется из соотношения / = где / частота колеба-
ний электромагнитных волн, Aq> — разность фаз волн вы-
шедшего и возвратившегося световых потоков. Поскольку
_ vt
D——, где v — скорость распространения света в атмо-
сфере, то, подставив в эту формулу значение /, получим
О-Ш.
4л[
Теперь кратко расскажем о некоторых наших отечествен-
ных электронных дальномерах, которые широко исполь-
зуются для линейных измерений при выполнении различ-
ных геодезических работ.
Первым в СССР высокоточным фазовым радиодально-
мером, выпускаемым серийно, является геодезический
радиодальномер РДГ. Общий его вид во время измерения
расстояний показан на рис. 23. РДГ состоит из ведущей
и двух ведомых станций (отражателей). Кроме того, в ком-
плект входят три штатива, метеорологические приборы и
запасной комплект радиоламп и принадлежностей. Стан-
ция смонтирована из самостоятельных электронных бло-
ков, связанных между собой разъемами и помешенных
Я жестком каркасе. Спереди каркаса на панели (перед
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
103
оператором) расположены
измерительные контроль-
ные приборы, ручки регу-
лировки и управления ра-
диодальномером. Сзади
крепится антенное уст-
ройство, состоящее из двух
разъемных полурефлекто-
ров и металлического шты-
ря, который ориентируется
во время работы станции
по направлению измеря-
емой линии. Расстояние
Рис. 23
измеряется между веду-
щей и ведомой станциями и окончательно вычисляется по
измеренному времени распространения электромагнитных
волн между станциями.
РДГ может измерять расстояния от 900 м до 30 км с точ-
ностью 5 см в любое время года и суток, в любую, в том
числе дождливую и туманную, погоду и без оптической
видимости. Свои действия операторы согласуют благодаря
двухсторонней радиотелефонной связи. Для работы с РДГ
не обязательны специальные знания в области электро-
ники.
Масса одной станции — 16 кг, мощность — 70 Вт. Для
обеспечения электропитанием к каждой станции прида-
ется аккумуляторная батарея напряжением 12 В и массой
24 кг. Из опыта применения РДГ установлено, что он без-
отказно работает в любых географических условиях.
Так, для обеспечения исследовательских работ в Антарк-
тиде в январе — феврале 1964 г. советские геодезисты
проложили полигонометрический ход. (Полигонометрией
называется метод определения положения геодезических
пунктов с помощью проложенной на местности ломаной
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
104
линии — полигонометрического хода, в котором измеря-
ются все углы и стороны.) При этом использовался радио-
дальномер РДГ. Общая протяженность хода — ЮЗЗ км;
средняя длина стороны — около 9 км, минимальная —
2 км, максимальная — 15 км; средняя высота точек хода
над уровнем моря около 3800 м. Перед выездом в Антарк-
тиду радиодальномеры испытывали в камерах холода при
температуре — 50 °C. Работоспособность приборов в этих
условиях полностью сохранилась. В Антарктиде измерения
выполнялись с тягачей. Для защиты наблюдателей и инст-
рументов от ветра на крыше тягача устанавливали палатку
с каркасами в форме шестигранников из металлических
труб, обтянутых брезентом. Сверху шестигранника жестко
укрепляли визирный цилиндр, а внутри устанавливали шта-
тив для радиодальномера или теодолита. Расстояния изме-
рялись с помощью радиолуча через окно, прорезанное
в брезенте. В пургу окна закрывали, и наблюдения произ-
водили сквозь брезент. Как показали исследования, это
не снижало точности радиодальномерных измерений. Силь-
ный ветер и мороз затрудняли наблюдения, но радио-
дальномеры РДГ и в этих условиях работали безупречно:
за сутки полигонометрический ход продвигался на 40 км,
хотя скорость движения тягачей не превышала 5 км/ч.
Первый практически пригодный для измерения расстоя-
ний радиодальномер МПЩ-1 был сконструирован в Совет-
ском Союзе в 1930 г. Как показали опытные измерения,
проведенные в 1932—1934 гг., этим инструментом можно
определять расстояния от 200 до 5000 м с ошибкой до 1 м.
Следует отметить, что на точность измерения расстояний
радиодальномерами влияют радиопомехи и различные про-
водящие и отражающие предметы. Поэтому в настоящее
время для точных и высокочастотных линейных измерений
в топографо-геодезической практике наиболее широко при-
меняются светодальномеры.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
105
Первый светодальномер фазового типа был разработан
в СССР в 1936 г. группой сотрудников Государственного
оптического института под руководством академика
А. А. Лебедева. Однако эта работа не была завершена.
В производстве светодальномер в то время не использо-
вался.
В 1953 г. в СССР был создан светодальномер СВВ-1.
Он относится к группе средних и используется для измере-
ния линий до 20 км с относительной ошибкой 1/200 000.
Для повышения точности измерений выполняют от 20 до
72 приемов. Этот прибор сложен по устройству, громоздок
в обращении и для работы с ним нужна специальная под-
готовка.
С 1967 г. на геодезических работах стали применять
легкий портативный прибор — светодальномер «Кри-
сталл». Он предназначен для измерения длин линий на
местности при построении геодезического обоснования
крупномасштабных съемок и решения ряда других инже-
нерных задач. Светодальномером можно измерять в любое
время суток при температуре воздуха от — 15 до +30 °C.
Длина измеряемых линий днем в пасмурную погоду до
2000 м с ошибкой 2—3 см; в темное время суток — до
5000 м с ошибкой 5—6 см. Продолжительность измерения
длины одной линии 20—40 мин, а для вычисления этой
линии требуется 10—15 мин.
Замечательный прибор для измерения расстояний полу-
чили советские геодезисты в 1968 г.— фазовый инфракрас-
ный дальномер КДГ-3 («Квант»). Он используется при
построении геодезического обоснования крупномасштаб-
ных съемок, для развития высокоточной полигонометрии,
в строительстве промышленных сооружений и для других
работ, связанных с точными линейными измерениями. Рас-
стояния до 2000 м определяются с ошибкой не более 2 см.
Каждая линия измеряется 10—15 мин, а для вычисления
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
106
расстояния требуется 5 мин. КДГ-3 безотказно работает
при температурах воздуха от —40 до 4-50 °C. Его масса
10 кг. Общий вид КДГ-3 изображен на рис. 24 а. Приемно-
передающая оптическая система, совмещенная с визиром,
и электронные блоки (высокочастотный генератор с термо-
статом, измерительный блок и преобразователь напряже-
ния) размещены в корпусе дальномера. Поворотное устрой-
ство обеспечивает вращение прибора вокруг вертикальной
оси на 360° и вокруг горизонтальной оси на 15°. Точность
отсчета углов 0,01. Отражатель дальномера (рис. 24 б)
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
107
состоит из трех разъемных блоков прямоугольных призм,
образующих отражательную поверхность 210X420 мм.
При работе можно пользоваться одним, двумя или тремя
блоками в зависимости от длины измеряемой линии. Верх-
ний и нижний блоки присоединяются к среднему специаль-
ными направляющими.
В комплект КДГ-3, кроме дальномера и отражателя,
входят три треножника, три штатива, два оптических отве-
са, два фонаря, высотомер для измерения давления, термо-
метр, соединительный кабель, а также комплекты батарей
(или аккумуляторов), укладочные ящики для дальномера
и отражателя. Дальномер обслуживается бригадой из
двух-трех человек.
В геодезической практике наиболее распространены
дальномеры 2СМ-2, СМ-3, СМ-5 и др. С помощью малого
светодальномера СМ-3 быстро и точно измеряются рас-
стояния от 2 до 1600 м со среднеквадратичной погреш-
ностью измерения максимального расстояния 3—5 см и
углами наклона до 20°. В СМ-3 используются полупровод-
никовые арсениды — твердые высокоплавкие вещества.
Таллиевый светодиодный лазер работает в инфракрасной
области спектра. Два его отражателя имеют, кроме вход-
ной, три зеркальные грани, соединенные друг с другом под
прямым углом, что обеспечивает обратное отражение света
даже при отклонении падающих лучей на 20—30°. Резуль-
таты измерений фиксируются на электронно-цифровом
табло. СМ-3 простой в управлении, малогабаритный.
Светодальномеры постоянно совершенствуются и все
больше вытесняют трудоемкие и недостаточно точные меха-
нические средства измерения расстояний.
Работа с радио- и светодальномерами интересная, пер-
спективная, но и довольно сложная, требующая от испол-
нителей глубоких разносторонних знаний.
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
108
3.6------------------------------
Приборы-
измерители
углов
Угловые измерения были известны
еще в древнем Вавилоне. Рас-
смотрим некоторые соображения о величинах острых
углов.
Из геометрии вы знаете, что центральные углы измеря-
ются соответствующими им дугами. В полном круге 360°,
в градусе 60х, в,минуте 60" (секунд).
Представьте себе, что на расстоянии 75 м от вас нахо-
дится двадцатикопеечная монета. Если от точки вашего
стояния к краям этой монеты провести линии, то получится
угол в 1'. «Это очень маленький острый угол»,— скажете
вы. А угол в 1" в 60 раз острее. Если вы хотите получить
наглядное представление о величине угла в 1", воткните
в землю две булавки на расстоянии 1 мм одна от другой,
к каждой из них привяжите по нитке. С нитками в руках
отойдите на расстояние 200 м и свободные их концы сое-
дините. Угол, образованный между друмя нитками, будет
равен 1".
Как же измерить столь маленькие углы и к тому же с вы-
сокой точностью, как того требуют правила триангуля-
ционных построений? Существует очень простой способ по-
строения на местности прямых углов. Берут шнур и три
колышка. На шнуре отмечают двенадцать равных долей.
Затем узлами выделяют три части шнура так, чтобы первая
часть состояла из пяти, вторая — из четырех и последняя
из трех долей. Начало и конец шнура связывают. Пусть
это будет узел А. С помощью колышков натягивают часть
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
109
шнура ВС (рис. 25) вдоль данной
прямой на местности так, чтобы
точка С совпадала с точкой, через
которую должен быть проведен пер-
пендикуляр к данной прямой по
линии СА. Потом оттягивают шнур
за узел А так, чтобы участки АВ
и АС стали прямолинейными, и вби-
вают в точке, где будет находиться
узел А, колышек. По теореме из-
вестного древнегреческого матема-
тика и философа Пифагора квад-
рат гипотенузы прямоугольного
треугольника равен сумме квадра-
тов катетов (52 = 324-42), следовательно, образовавшийся
угол АСВ — прямой. Треугольник со сторонами, выражен-
ными в линейных единицах числами 3, 4 и 5, называется
пифагоровым. Он вам пригодится для разбивки спортив-
ной площадки, установки палаток в пионерском лагере или
в туристском походе. Тем более, что такой простой угло-
измерительный прибор, как веревка с узелками да три
колышка, всегда найдется.
До 30-х годов нашего века в геодезии широко исполь-
зовалась астролябия — «бабушка» всех современных угло-
измерительных инструментов (см. рис. 1). На смену
астролябии пришли новые геодезические инструменты.
Самым распространенным среди них в наше время яв-
ляется теодолит (от греческих слов «теа» — взгляд н
«одос» — путь).
Первые теодолиты были очень громоздкими, потому что
уровень развития техники не позволял наносить точную
шкалу на круги небольших диаметров. Так, в 1783 г. в
Англии построили теодолит массой 91 кг. Диаметр его гори-
зонтального круга был равен 90 см! Прибор перевозили
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
110
в специальном четырехколесном рессорном экипаже. Со
временем повышались качество линз зрительных труб и
точность деления кругов, уменьшался их диаметр, а также
масса всего инструмента.
В России фундаментальные исследования по угловым из-
мерениям начались в первой четверти XIX в. Научные
работы проводили геодезисты из Корпуса военных топо-
графов и астрономы Пулковской обсерватории.
В первой половине XIX в. механическими мастерскими
Депо карт выпускались так называемые повторительные
теодолиты с диаметром лимба 152 мм и 203 мм, которые
применялись в триангуляции 2 и 3 классов. С 1823 г. выпус-
кался первоклассный повторительный теодолит с лимбом
диаметром 266 мм, разделенным через 5'. Отсчеты брались
по лимбу с точностью до 5" с помощью четырех нониусов —
вспомогательных шкал измерительных инструментов для
отсчета дробных долей делений основной шкалы. Зритель-
ная труба увеличивала в 24 раза, ее фокусное расстояние
составляло 498 мм. Инструмент имел трубу для учета
кручений столика геодезического знака.
Бурное развитие механики и оптики во второй половине
XIX в. отразилось и на геодезическом приборостроении.
С 1867 по 1885 г. мастерскими Пулковской обсерватории
заведовал талантливый механик В. Ф. Гербст. Он, по указа-
ниям русского астронома В. К- Деллена, разработал и из-
готовил универсальный теодолит, который мог применяться
для измерений со штатива. Диаметр его кругов 400 мм и
254 мм, лимбы разделены через 5', отсчитывание по лимбам
производилось с помощью микроскопов-микрометров до I",
фокусное расстояние зрительной трубы объектива 498 мм.
Конец XIX — начало XX в. можно считать рубежом по
пересмотру основных концепций в разработке теодолитов.
Это было связано с тем, что появились предпосылки для
уменьшения габаритов и массы приборов, повышения точ-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
111
ности отсчитывания по лимбам и стало возможным обеспе-
чить защиту ответственных узлов прибора от нежелатель-
ных механических и климатических воздействий.
Большой вклад в развитие теодолитов этого периода
внес швейцарский ученый и организатор оптико-механи-
ческого производства Г. Вильд. Он усовершенствовал вну-
треннюю фокусировку зрительных труб (1908 г.), цилин-
дрический уровень, контактное устройство к уровням верти-
кального круга, оптический микрометр с плоскопараллель-
ными пластинками (1928 г.), оси на шарикоподшипниках,
горизонтальное кулачковое устройство (1937 г.).
После Великой Октябрьской социалистической револю-
ции организация выпуска геодезических инструментов
была поставлена на государственный уровень Декретом
Совета Народных Комиссаров «Об учреждении Высшего
геодезического управления», подписанным В. И. Лениным
в 1919 г. В 1923 г. на базе мастерских Корпуса военных
топографов была создана фабрика точной механики «Гео-
дезия», которая быстро освоила серийный выпуск верньер-
ных теодолитов. Верньер — это отсчетное устройство в гео-
дезических угломерных инструментах, основанное на свой-
стве глаза весьма точно судить о совпадении черточек,
нарезанных на двух рядом стоящих шкалах: младшей чер-
точки лимба и указателем на алидаде. Это приспособление
изобретено в 1630 г. директором монетного двора в Франш-
конте (Франция) П. Вернье (1580—1637 гг.) и названо по
его имени верньером.
С 1927 г. завод «Геофизика» стал выпускать 30-секунд-
ные теодолиты со зрительными трубами с внутренней фоку-
сировкой. Теодолит ТТ-30 был повторительным, обеспечи-
вавшим безотказную работу в диапазоне температур от
— 20 до 4-40 °C. Горизонтальный и вертикальный круги
разделены через 20', отсчитывание производилось с по-
мощью двух противоположных верньеров. По тому времени
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
112
теодолит ТТ-30 был ценен благодаря своим малым разме-
рам и массе, высокой восстанавливаемости; он хорошо за-
щищен от климатических и механических воздействий.
С 1950 г. на базе этого теодолита стал выпускаться боль-
шими сериями весьма надежный верньерный теодолит
ТТ-50. Его основные части: зрительная труба с сеткой ни-
тей, вертикальный круг (лимб) с делениями, горизонталь-
ный круг (лимб) с делениями, подставка, на которой уста-
навливается теодолит во время работы и через нее соеди-
няется со штативом. ТТ-50 с металлическими угломерными
кругами предназначен для измерения горизонтальных и
вертикальных углов с ошибками до ± 15". Правда, он сей-
час не выпускается, ио его еще часто используют при вы-
полнении многих геодезических работ. В 1958 г. начался
серийный выпуск верньерного повторительного теодолита
ТТ-5. Прибор портативный, с небольшой массой (3,2 кг).
Цена деления лимбов 10', точность отсчета по вернье-
рам 30". С 1959 г. используются его модификации: проекти-
ровочный теодолит ТТП и теодолит-нивелир TH (с уровнем
на трубе).
С 1 января 1965 г. в нашей стране по утвержденному
впервые стандарту 1963 г. стали выпускать теодолиты толь-
ко со стеклянными угломерными кругами. Это оптические
теодолиты.
После пересмотра стандарта в 1979 г. ряд теодолитов
по маркам выглядит так: ГОСТ 10529—79: Tl, Т2 (Т2А),
Т5 (Т5К), Т15К, ТЗО, Т60. Буква Т — означает теодолит,
а цифры 1, 2 ит. д.— точность отсчета в секундах 1",
2" и т. д.
По точности измерения углов теодолиты подразделяют
на высокоточные, повышенной точности, средней точности
и технические теодолиты. К высокоточным относят теодоли-
ты, которые обеспечивают точность измерения горизон-
тальных углов из одного приема не ниже 1".
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
113
Высокоточные теодоли-
ты отличаются достаточно
массивной конструкцией,
благодаря чему достига-
ется азимутальная устой-
чивость инструмента в
процессе измерений. Мас-
са инструментов этой груп-
пы колеблется в пределах
от 9 до 50 кг. На рис. 26
показан один из образцов
современных высокоточ-
ных теодолитов (Т1).
Теодолиты повышенной
точности позволяют изме-
рять углы со среднеквад-
ратичной погрешностью от
1,5 до 3". Эти теодолиты Рис. 26
используются для измере-
ния углов в геодезических построениях 3-х и 4-х классов,
геодезических сетях сгущения, для измерения длин линий
с помощью базисных реек, в качестве контрольно-измери-
тельных средств в инженерной геодезии и в метрологиче-
ской практике на предприятиях. К этой группе относятся
теодолиты Т2 (Т2А). Наиболее универсальным, надежным
по точности результатов измерений углов и высокопроизво-
дительным геодезическим инструментом этой группы тео-
долитов является оптический теодолит Т2 (рис. 27). Он ши-
роко используется при строительстве и эксплуатации соо-
ружений, при монтаже машин и заводского оборудования,
а также для приближенных астрономических определений
широты, долготы и азимута. Т2 — очень сложный, как и все
современные теодолиты, прибор, однако он прост в обраще-
нии и имеет закрытую конструкцию, поэтому все ответствен-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
114
Рис. 27
иые его детали и узлы защищены от
прямого попадания пыли и влаги.
Основные его части — стеклянные
круги с делениями от 0 до 360° че-
рез 20'. Горизонтальный круг / рас-
положен в основании колонки 7
теодолита, вертикальный 2 — ввер-
ху колонки. Зрительная труба 3
с сеткой нитей крепится на оси во
втулках колонки. Отсчеты по верти-
кальному и горизонтальному кру-
гам берут с помощью одного микро-
скопа, в поле зрения которого эти
отсчеты передаются сложной опти-
ческой схемой. Микроскоп распо-
ложен параллельно зрительной тру-
бе. Сверху на колонке теодолита
винтами укреплена ручка 4, которая служит для переноски
теодолита с точки на точку, а при необходимости на нее
ставится вешка. Теодолит во время работы устанавлива-
ется на подставке 5, через которую специальным винтом
соединяется со штативом 6. Общая масса теодолита с под-
ставкой (треножником) 5,2 кг. Теодолит Т2 безотказно
работает при температурах воздуха от —40 до 4-50 °C.
Транспортируют его в легком металлическом футляре.
Теодолиты средней точности позволяют измерять углы
с погрешностью от 3 до 10". Они используются для измере-
ния углов в топографических съемках, при проведении
изыскательских работ. К этой группе теодолитов относятся
Т5 и Т5К и зарубежные марки: Тео 020А народного пред-
приятия «Карл Цейс» (ГДР) и Т16 фирмы «Вильд» (Швей-
цария).
Группу технических (топографических) теодолитов пред-
ставляют теодолиты, обеспечивающие точность измерения
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
115
углов от 10 до 20". Наиболее рас-
пространен из этой группы мало
габаритный оптический теодолит
ТЗО (до 1967 г. выпускался под мар-
кой ТОМ). Он позволяет быстро
и удобно выполнять широкий круг
геодезических работ и предназна-
чен в основном для измерения гори-
зонтальных и вертикальных углов
в теодолитных ходах, для опреде-
ления магнитных азимутов и пре-
вышения одной точки иад другой.
Компактность, герметичность и ма-
лая масса (2 кг) делают теодолит
ТЗО (рис. 28) незаменимым при вы-
полнении многих геодезических ра-
бот в экспедиционных условиях, в
отдаленных труднодоступных районах, на различных широ-
тах. Температурный диапазон работы теодолита — от —40
до +50 °C. На рис. 29 дано поле зрения его отсчетного ми-
кроскопа: отсчет по вертикальному кругу 358°48', отсчет
по горизонтальному кругу 70°05'.
На наблюдаемую точку наводят дважды, и дважды бе-
рутся отсчеты, за окончательное принимается среднее зна-
чение.
С теодолитом, как и со всяким
другим геодезическим инструмен-
том, нужно обращаться бережно,
аккуратно, держать его по возмож-
ности в футляре.
Для измерения горизонтального
угла теодолит устанавливают в его
вершине (рис. 30) так, чтобы центр
лимба (горизонтального круга) на-
Рис. 28
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
116
ходился точно на одной отвесной линии с вершиной, а сам
лимб располагался горизонтально. Такая установка ин-
струмента называется центрированием. Центрируют тео-
долит с отвесом. Затем с помощью уровня лимб приводят
в точное горизонтальное положение — это действие назы-
вается нивелированием.
Если вы впервые смотрите в трубу теодолита, то можете
ничего и не увидеть, кроме серовато-зеленоватого тумана.
Чтобы четко увидеть изображение, трубу надо отфокуси-
ровать специальным кольцом 12 (см. рис. 54), которое
находится на трубе и называется кремальерой.
В центре теодолита вращается зрительная труба, через
которую можно рассматривать точки местности и визиро-
вать по направлениям на эти точки. Во время таких точных
наведений на горизонтальном круге делаются отсчеты в
градусах, минутах и секундах, в зависимости от точности
теодолита. Очередность наведения трубы на точки и зави-
сит от того, какой угол надлежит измерить — влево или
вправо по ходу лежащий. В нашем примере будем измерять
угол, влево по ходу лежащий. После установки теодолита
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
117
на станции (так нязываюг точки хода, из которых измеряют
углы) приступаем к измерению угла и определенном по-
рядке. Наводим трубу на точку при «круге право» (если
вертикальный круг теодолита находи гея справа от наблю-
дателя, то такое положение принято называть «круг право»
— КП; если слева, то «круг лево» — КЛ) н берем два от-
счета (второй отечет только в минутах и секундах). Все
записи четко и аккуратно ведем в специальном полевом
журнале (табл. 3):
Таблица 3
Название точек Отсчеты по кругу Средние отсчеты Углы в полу- приемах Окончатель- ное значе- ние угла
стоя- ния визи- рова- ния
Круг право
С 129°54' 55" 129*54'30" 48° 18'00"
В А 81°37' 36" 81 °36'30" Круг лево 48е 18'30"
С 309°55' 56" 309*55'30" 48е 19'00"’
А 26Г37' 36" 261*36'30"
Затем трубу наводим на точку А и берем тоже два отсче-
та, из которых выводят средние отсчеты. В нашем примере
на точку С — 129°54'30" и на точку А — 81°36'30". Угол
получаем как разность отсчетов: взгляд вперед, минус
взгляд назад, то есть 129°54'30" — 81°36'30" —48°18'00".
Указанные действия, произведенные при положении КП,
составляют один полуприем. Теперь перевернем трубу
вокруг оси, поставим объектив на место окуляра (это дей-
ствие называется переводом трубы через зенит),— верти-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
118
мяльный круг будет слева по отношению к наблюдателю
<¥ ) Вновь измеряем угол указанным способом. Если его
величина будет отличаться от первой не более чем на Г,
значит, угол измерен правильно (у нас получился угол
, если же разница будет больше, то все измере-
ния нужно повторить, причем не надо огорчаться и, как
о/в*-гуется в «Инструкции землемерам к Генеральному
в*жй Империи земель размежеванию», исправлять ошибки
со ь<е конечным прилежанием, верностью и терпением.
Оба полуприема составляют один прием. Окончательное
значение угла равно среднеарифметическому из резуль-
48° 18,00,,/
тагов измерений в полуприемах, то есть ------т----р
«49'06"
«48*18'30".
Для повышения точности результатов измерений, учиты-
вая назначение геодезических работ, выполняют не один
прием, а больше. Так, на пунктах триангуляции и полигоно-
метрии в зависимости от применяемого способа и класса
углы измеряют от 6 до 18 приемов.
Очень часто приходится устанавливать величины углов
без угломерных инструментов. Умение делать это выраба-
тывается не сразу. Нужен опыт, тренировка.
Установлено, что расстояние до основания указательного
дальма на вытянутой вперед правой руке равно 57—60 см.
На этом расстоянии каждый сантиметр соответствует угло-
вой величине 1°. Так как длина указательного пальца
составляет примерно 10 см (нужно знать длину своего
далмга), то, если его согнуть у основания под прямым углом
и линии руки и визировать на конец пальца и на сгиб ладони
(с. % цветных рисунков), получим угол в 10°. Смотреть нуж-
но одним глазом, лучше правым, держать голову прямо,
в одном положении. С помощью такого градусного эталона
можно легко кзйтн величину любого угла между двумя
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
119
Рис. 31
предметами. Для этого следует наложить свою мерку —
палец на условную прямую, соединяющую эти предметы.
Если угол больше 10°, совмещаем конец пальца с предме-
том, расположенным справа, и замечаем какой-либо проме-
жуточный предмет против сгиба пальца (10°). Затем, пере-
мещая палец дальше по прямой и совмещая его конец с за-
меченным предметом, против которого был прежде сгиб, на-
ходим новый предмет, на который проектируется сгиб (сле-
дующие 10°). Продолжая измерение до левого предмета,
определяем величину всего угла. Например, палец был
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
120
уложен целиком четыре рала, после этого осталось еще
семь десятых его длины Значит, величина всего угла 47°,
При перемещении пальца нельзя нарушать положение
руки относительно корпуса и глаза; необходимо медленно
поворачиваться всем корпусом за движением пальца.
Для измерения углов в 45 и 90” н больше удобно пользе*
ваться угловой мерой в22?5. Это угол между большим паль-
цем и мизинцем на сильно растянутой кисгн вытянутой на
уровне глаз руки; линия, ссх'днннющая концы большого
пальца и мизинца, будет перпендикулярна к лучу зрения
(см. с. 8 цветных рисунков).
Кроме описанных величин, целесообразно заранее изме-
рить и запомнить некоторые расстояния (рис. 3I).
Своеобразными эталонами могут также служить многие
подручные предметы, имеющие постоянные, стандартные
размеры (см. с. 3 цветных рисунков). Размеры эталонов
определяют заблаговременно н записывают; записи сле-
дует хранить при себе, а еще лучше запомнить их, чтобы
при необходимости быстро ими воспользоваться.
3.7--------------------------------
Служба
точности
Вам уже известно, что геодезия ре-
шает все свои задачи на основе
проведенных измерений на местности. Видов измерений
в окружающем нас мире много, но что касается геодези-
ческих работ, то выясняется, что в их основе лежат только
два вида измерения: измерение длин линий и измерение
углов. Правда, в геодезии можно встретить и такие виды
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
121
измерений, как измерение времени, температуры и влаж-
ности воздуха, атмосферного давления и другие, но все
эти измерения являются вспомогательными и служат для
вычисления различных поправок, необходимых, чтобы в
конечном итоге повысить точность линейных и угловых
измерении.
Как показывает опыт, при самых тщательных многократ-
ных измерениях одной и той же величины одним и тем же
прибором и, казалось бы, в одинаковых условиях, отдель-
ные результаты несколько различны. Это происходит пото-
му, что всякий процесс измерения любой величины всегда
сопровождается ошибками (погрешностями). По харак-
теру и свойствам ошибки делятся на грубые, системати-
ческие и случайные. Грубые ошибки возникают в резуль-
тате промахов и просчетов, допущенных при работе. Вы-
являются они с помощью контрольных измерений и из об-
щих результатов измерений исключаются. Причинами
систематических и случайных ошибок являются несовер-
шенство органов чувств наблюдателя, недостатки измери-
тельных приборов (инструментальные ошибки), влияние
внешних условий (температуры, влажности воздуха, со-
стояния видимости, неровностей почвы и т. д.). Системати-
ческие ошибки закономерны, сохраняют одну и ту же вели-
чину и тот же знак. Характерный пример систематической
ошибки — измерение линии неправильной лентой. Скажем,
она оказалась короче или длиннее общепринятой 20-метро-
вой ленты. Зная эту разницу, можно внести поправку в
окончательный результат. Итак, влияние систематических
ошибок на точность результатов измерений можно умень-
шить или совсем исключить путем тщательной проверки
инструментов, применением контрольных приемов измере-
ний, вводом соответствующих постоянных поправок. Слу-
чайные ошибки чаще всего происходят от неизвестных
нам причин. Влияние их на результаты измерений пол-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
122
ностью устранить невозможно, а поэтому они также назы-
ваются неизбежными ошибками. Величина случайных оши-
бок уменьшается благодаря усовершенствованию измери-
тельных инструментов и применяемых методов измерений.
Способы учета влияния случайных ошибок, пределы до-
пустимых ошибок, законы накопления неизбежных ошибок
в результатах измерений устанавливаются на основании
теории ошибок. Подробно теория ошибок измерений из-
ложена в специальных трудах и учебниках.
Чтобы повысить точность измерений на практике, одну
и ту же величину измеряют несколько раз и за окончатель-
ный результат принимают среднее значение. Например,
при прямом измерении длина линии оказалась равной
264,25 м, при обратном же измерении было получено
264,37 м. Расхождение между прямым и обратным соста-
вило 264,37 — 264,25 = 0,12 м. Это и есть так называемая
абсолютная ошибка выполненного измерения. Если эта
ошибка окажется допустимой, предусмотренной действую-
щими инструкциями или положениями, то за окончатель-
ный результат принимают среднее значение, то есть D=
264,254-264,37 л
—-----!—:--------= 264,31 м. Однако по величине абсолют-
2
ной ошибки не всегда можно определить, находится ли
она в пределах допуска, какой из результатов измерений
получен с большей точностью. Чтобы сделать вывод о точ-
ности измерений, вводят так называемую относительную
ошибку, то есть отношение абсолютной ошибки к среднему
значению измеренной величины. В нашем примере относи-
0,12
264,31
тельная ошибка равна
—» , где числитель равен
единице, а знаменатель — величине отношения. Нетрудно
понять, что чем больше знаменатель в относительной ошиб-
ке, тем точнее выполнено измерение.
Допустим, измерены две линии, из которых первая имеет
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
123
среднюю длину /Л =. 352,18 м и ошибку «, = ±0,35 м; вто-
рая же имеет среднюю длину £>2 = 725,45 м и ошибку т<2 =
= ±0,45 м . Абсолютная ошибка первой линии меньше,
но, оказывается, вторая линия измерена точнее. И в этом
нам поможет разобраться относительная ошибка. Итак,
„ 0,35 1
первая линия имеет относительную ошибку--------==------:
352,18 1006
0.45 1
а вторая -;' =---Знаменатель относительной ошиб-
725,45 1612
ки второй линии значительно больше, следовательно, вто-
рая линия измерена точнее первой. Как видим, знание тео1-
рии ошибок обеспечивает правильное сопоставление раз-
личных результатов измерений.
Если человеку прошлого эталоном точности линейных
измерений служил шаг верблюда или собственный локоть,
то теперь мы пользуемся единицей измерения точности
излучения криптоновой лампы, что позволяет доводить точ-
ность измерений до тысячных долей миллиметра. К такой
высокой точности люди шли долгой дорогой догадок и по-
исков.
Так, в 1766 г. в России была издана упоминаемая выше
«Инструкция землемерам к Генеральному всей Империи зе-
мель размежеванию», в которой для повышения точности
геодезических измерений рекомендовалось: «...межевание
производить тщательно, соблюдая все правила, проверяя
неоднократно вычисления; начинать межевание всегда с го-
родов, причем за начальный пункт брать такое сооружение
или предмет, который был бы фундаментальным, чтобы
ввек заглажен не был... Румбы снимать не иначе, как изме-
рением астролябических углов с вернейшим наблюдением
согласия оных. При проложении линии следить за тем.
чтобы линии были возможно длиннее, прямо провешены и
Румбы одной линии одинаковы...»
В 1844 г. статьей 818-й межевых законов были установле-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
124
ны величины допускаемой при съемках ши решности углов
до 0?25 (15') и линий при 50 саженях 0,5 сажени (I са-
жень — 3 аршина, 48 вершкоп, или 7 фуюв, то есть 2,13 м)
и не более 1,5 сажени на версту (1 перста 500 саженей,
или 1,07 км); относительная ошибка около
______
33(Х)
В настоящее время базисные стороны первоклассных
триангуляций измеряются с относительной ошибкой
ТАл'п лла . а углы— с ошибкой не более 0",7. Нракти-
I иии иии
чески же углы в триангуляции 1 и II классов вычисляются
до сотых долей секунды. Вот это точность!
Или такой пример. Строителей-железнодорожников обыч-
но удовлетворяет точность с ошибкой в 1 см на 1 км.
А строителям каналов, гидростанций, плотин, тоннелей
метро нужна уже более высокая точность. Например, при
строительстве метро в Москве геодезисты — «подземные
штурманы» (о них подробнее будет рассказано в отдель-
ной главе) — на участке длиной в 1 км между станциями
«Арбатская» и «Смоленская» так точно вели свои измере-
ния, что при стыковке встречных тоннелей отклонение со-
ставило всего два миллиметра.
Последние годы геодезические измерения высокой точ-
ности стали у нас широко применяться в технических соору-
жениях и на производстве. Бурный рост научно-техни-
ческого прогресса положил начало созданию в нашей стра-
не уникальных сооружений, например автоматических ли-
ний большой протяженности, мощных ускорителей ядерных
частиц, удивительных по своим размерам н формам автома-
тических и полуавтоматических станков и др. Монтаж тако-
го оборудования должен выполняться с весьма высокой
точностью в плане и по высоте. Опыт показывает, что такие
задачи успешно решают наши геодезисты.
Более 900 моделей автоматических и полуавтомат#-
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
125
ческих станков выпускает сейчас наша промышленность.
Луч лазера, примененный в одном из новых советских стан-
ков, в тысячную долю секунды создает температуру в не-
сколько тысяч градусов и пробивает в алмазах тончайшее
отверстие. На Коломенском заводе тяжелого станкострое-
ния отлажен карусельный станок, который сможет обраба-
тывать детали диаметром до 20 м и массой до 560 т с точ-
ностью 40 • 60~6 м. Причем сам станок имеет массу около
1000 т.
В Национальной физической лаборатории Великобрита-
нии на основе достижений современной измерительной тех-
ники сконструирован измерительный прибор «Мекометр»,
позволяющий исключительно точно измерять длину пред-
метов от 0,05 мм до 50 м. Принцип действия прибора —
использование ультразвуковых волн. В 1966 г. в Йене
(ГДР) создан прибор «Стекометр», предназначенный для
высокоточных измерений. Этим прибором определяются
координаты точек на аэроснимках с точностью до 2 •
• 10-6 м. И это не предел. Люди развивают науку, совер-
шенствуют технику, а на их основе повышаются точность
и качество измерений.
О точности измерений в будущем мы можем только пред-
полагать. Очень трудно определить предел точности изме-
рений. Все зависит от совершенства измерительных прибо-
ров, соответствующих достигнутому уровню развития нау-
ки и техники в определенный период, и от применяемых
методов измерений. Поэтому какими бы совершенными ни
были новые измерительные приборы, работа по их улучше-
нию не прекращается. И то, что сегодня считается высшим
достижением измерительной техники, завтра может стать
нормой.
В Ленинграде под аркой здания бывшего Главного шта-
ба установлены большие, диаметром в два метра, часы.
На циферблате—надпись: «Главная палата мер и весов
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
126
СССР. Точное время* Эти часы соединены проводами с ба-
шенными часами Всесоюзного научно-исследовательского
института метрологии имени Д. И. Менделеева-ХВННИМ) —
так теперь называется бывшая Главная палата мер и весов,
основанная великим русским ученым Дмитрием Иванови-
чем Менделеезым (1834—1907).
Будучи профессором Петербургского университета, Мен-
делеев во время студенческих волнений в 90-х годах про-
шлого века пытался заступиться за студентов перед мини-
стром просвещения, в результате чего был вынужден поки-
нуть университет. В 1892 г. Менделеев перешел на работу
ученым-храннтелем Депо образцовых мер и весов, где за-
нялся исследованиями по метрологии.
Решая важней шве для науки и промышленности пробле-
мы точных измерений, ВНИИ метрологии создал целый
ряд приборов и установок. Кварцевые весы, например,
могут помочь установить, что типографский знак <запятая»
во сто раз тяжелее точки. Они же взвесят... вашу подпись.
Конечно, этот прибор предназначен не для таких экспери-
ментов. Он нужен медикам, биологам, химикам, радио-
электроникам — всем, кому приходится иметь дело с точны-
ми измерениями малых масс.
Графитовый <мяч» диаметром 4 м и массой 50 т — эта-
лонная установка, необходимая для обеспечения единства
нейтронных измерений в стране. Впервые в мире такую уни-
кальную установку сделали в Ленинграде.
А вот совсем небольшой прибор, похожий на карандаш.
Это единственный в мире термометр, способный за ничтож-
но малое время — всего за полсекунды — измерить темпе-
ратуру в диапазоне от космического холода до палящей
жары африканских пустынь с точностью до двух тысячных
долей градуса.
Главнее во ВНИИМ — это государственные эталоны
основных единиц измерения: метра, килограмма, ампера...
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
127
Метрологи ревниво охраняют их покой. Директор институ-
та в присутствии ученого хранителя государственных эта-
лонов и ученого-хранителя данного эталона имеет полно-
мочия открывать массивные двери сейфа, запертого на три
замка.
Здесь, например, на специальной подставке из горного
хрусталя, накрытой стеклянным колпаком, покоится, из-
бавленный от любых влияний извне, платиноиридиевый
цилиндрик — главный килограмм страны. Он изготовлен
в 1883 г., но хранится столь тщательно, что за это время
масса его изменилась всего на 0,017 мг. Поэтому в апреле
1968 г. 85-летний килограмм вновь утвержден Государст-
венным эталоном массы в СССР. Вместе с иим в комплекс
Государственного эталона вошли весы: одни, сделанные
еще при Д. И. Менделееве, и другие, созданные в последние
годы во ВНИИМ. И те и другие настолько чувствительны,
что реагируют даже на дыхание человека, а погрешность
при взвешивании не превышает тысячных долей милли-
грамма. А ведь миллиграмм — тысячная доля грамма! Но
ученые неустанно ищут новые пути повышения точности
эталонов. Один из них — установление естественных этало-
нов основных единиц физических величин.
Мы уже говорили о том, что был определен новый эталон
единицы длины. Платиноиридиевый стержень, ровесник
килограмма-эталона, заменен лучом криптоновой лампы.
Длина этого луча — эталон совершенно нового типа, ис-
пользующий самые последние достижения науки и техники.
Современные учеиые-метрологи заняты дальнейшей разра-
боткой методов и средств для высокоточных измерений
во всех областях науки и техники.
Сотрудники ВНИИМ только за последние годы выполни-
ли более 700 научно-исследовательских и опытно-конструк-
торских работ. Лаборатории, конструкторское бюро завода
«Эталон» разработали, изготовили и внедрили в практику
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
128
свыше 1500 уникальных приборов и испытательных стен-
дов, многие из которых не имеют себе равных ни в СССР,
ии за рубежом Ученые ВНИИМ пользуются большим авто-
ритетом за границей. Они активно участвуют в много-
численных международных организациях, поддерживают
тесные творческие связи с ведущими метрологическими
институтами других стран.
В разных городах нашей страны работает около десяти
научных метрологических институтов, родоначальником
большинства которых можно считать ВНИИМ. Дмитрий
Иванович Менделеев мечтал когда-то о создании в России
хотя бы тридцати-сорока поверочных палаток для контроля
измерительных приборов.
Недавно в Северо-Осетинском государственном архиве
найдено шесть писем, подписанных Д. И. Менделеевым.
Письма были адресованы Владикавказской поверочной па-
латке № 14 и датированы 1902—1905 годами. Эта лабора-
тория _ Одно из первых поверочных учреждений России,
основанных в начале XX в. Первым заведующим палаткой
был назначен известный в России метролог М. П. Виноку-
ров. На его имя и адресованы письма за подписью управ-
ляющего Главной палатой мер и весов Д. И. Менделеева.
В одном из писем говорится: «Предлагаю Вам производить
в течение июня, июля, августа, сентября месяцев 1905 года
внезапные ревизии мер и весов, применяемых во всякого
рода торговых заведениях, рынках, лавках, магазинах и
складах, мастерских, ремесленных заведениях и т. п. про-
мышленных учреждениях». В другом письме подробно
разъясняется, в чем должны заключаться функции заве-
дующего палаткой. Особое внимание Менделеев обращал
на необходимость честного и добросовестного отношения
работников к своим обязанностям.
Ныне в г. Орджоникидзе по улице Маркуса у парадной
двери дома № 12 висит табличка: «Северо-Осетинская
В МИРЕ ИЗМЕРЕНИЙ
129
лаборатория надзора за стандартами и измерительной
техникой».
Несмотря на все старания Д. И. Менделеева, метрологи-
ческая служба в дореволюционной России не получила
должного развития. Дмитрий Иванович мечтал о создании
I50 поверочных палаток. А ныне в нашей стране действуют
400 лабораторий Госнадзора за стандартами и измеритель-
ной техникой.
Проблемами дальнейшего развития метрологии и стан-
дартизации у нас занимаются крупнейшие научно-исследо-
вательские институты, в том числе и Всесоюзный научно-
исследовательский институт метрологии имени Д. И. Мен-
делеева.
Обеспечение единства и достоверности всех измерений
в масштабе всей страны (а без этого немыслимы успехи
ни науки, ни производства) — это главная задача метро-
логической службы СССР.
ИЗМЕРЕНИИ
К ПЛАНУ
И КАРТЕ
4.1------------------------------
Земля
на плоскости
IZ
онечный результат топографо-гео-
Ж дезических работ — это создание
общегеографических карт разных масшта-
бов.
Картографическое изображение на плос-
кости в крупном масштабе ограниченного
участка местности, в пределах которого кри-
визна уровенной поверхности настолько
мала, что ею можно пренебречь, называется
топографическим планом. Кривизна земной
поверхности на нем не учитывается, посколь-
ку ошибки и погрешности, допускаемые при
измерениях на местности, вычислениях и
чертежных работах на бумаге, соответст-
вуют величине, на которую данный участок
будет отличаться от плоскости.
Пусть АВ*»1 (рис. 32) -- это длина не-
большой дуги земной поверхности е центром
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
131
в точке О; АС — касательная к ок-
ружности, проложенная к точке А.
Ясно, что если вместо шаровой по-
верхности взять плоскость, касаю-
щуюся шара в точке А, то в гори-
зонтальных расстояниях произой-
дет небольшая ошибка: Д/=ЛС—
— АВ, а по высоте: &h — BC.
Советский ученый В. В. Витков-
ский в книге «Топография» вывел
следующие формулы этих ошибок:
ошибка в горизонтальном рас-
стоянии (а), ошибка по
/2
высоте ДА=— (б).
2/?
Рис. 32
Приведем пример. Глаз человека не может различать очень
мелких делений, а циркуль-измеритель, как бы ни были
тонки острия его иголок, не позволяет совершенно точно
устанавливать раствор ножек. Следовательно, точность
измерений на планах и картах ограничена пределом. В то-
пографии такой предел называют предельной графической
точностью и принимают равным 0,1 мм.
Допустим, составляется карта в масштабе 1 : 25 000.
Величина предельной точности для данного масштаба кар-
ты равна 2,5 м, или 0,0025 км. Принимая /? = 6370 км и
подставляя эти данные в формулу, получим: /=
=^/3 • 63702 • 0,0025=67,25 км, то есть участок земной
поверхности диаметром в 67 км может быть принят за
плоскость. Для получения любого плана или карты про-
изводится топографическая съемка на местности. В зави-
симости от принятой точности измерений и применяемых
приборов топографические съемки подразделяются на
глазомерные, полуинструментальные и инструментальные.
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
132
Широкий размах получили полуинструментальные съем-
ки внутренней территории России при Петре I. К 1721 г.
такие съемки проводились во всех губерниях. Используя
обширные картографические работы, начатые по инициа-
тиве Петра I, русский картограф Иван Кириллов создал
атлас — выдающееся картографическое произведение сво-
его времени.
Произвести топографическую съемку местности — зна-
чит нанести на лист бумаги все ее элементы, отразив их
в полном объеме и расположив так же, как на местности.
Чтобы изобразить на карте, например, дорогу, достаточно
определить места всех ее поворотов и затем соединить
их линиями. Чтобы нанести на карту реку, нужно опреде-
лить местоположение каждого ее изгиба и соединить их
линиями. Съемка населенного пункта сводится к определе-
нию местоположения улиц, поворотов кварталов и т. д. При
нанесении местных предметов и рельефа на план или карту
используют специальные условные знаки — своего рода
азбуку. Без знания условных знаков нельзя читать карту,
как нельзя прочитать книгу, не зная букв. С помощью
условных знаков на карте наглядно передается действи-
тельная картина местности. В дополнение к условным
знакам для качественной характеристики объектов при-
меняются буквенно-цифровые обозначения. Например,
условный знак —- 6 означает хвойный лес со средней
высотой деревьев 20 м, со средней их толщиной на уровне
груди 0,20 м и средним расстоянием между деревьями 6 м.
К изобразительным свойствам условных знаков отно-
сится и цвет. Ои придает карте наглядность и позволяет
обогатить ее содержание.
П. П. Семенов-Тян-Шанский так говорил: «Карта важнее
текста, так как она говорит нам нередко гораздо ярче,
наглядней и лаконичней самого лучшего текста>.
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
133
Большая часть топографических условных знаков по
своему начертанию напоминает внешний вид изобра-
жаемых местных предметов, что позволяет нам сравни-
тельно легко их запоминать.
В наше время для изучения местности и для составления
топографических карт и планов широко используются фо-
тоснимки, сделанные специальными аэрофотоаппаратами
(АФА) с самолета.
Как уже отмечалось, впервые воздушная фотография
стала проникать в топографию еще во времена Н. М. Прже-
вальского и Д. Ливингстона. Прошло более века и аэро-
фотосъемка заняла основное и ведущее место в топографии
при создании карт.
Обычно аэрофотосъемка территории производится так
называемыми маршрутами с перекрытием соседних площа-
дей (см. с. 15 цветных рисунков).
В зависимости от положения аэрофотоаппарата в момент
фотографирования принято различать два вида аэрофото-
съемки — плановую и перспективную. Фотографирование
местности при отвесном (вертикальном) положении аэро-
фотоаппарата называется плановой съемкой, а аэросним-
ки, полученные при такой съемке, называются плановыми.
Если же в момент фотографирования аппарат находился
в наклонном положении, то такая съемка называется пер-
спективной, а полученные снимки — перспективными. По
перспективным аэроснимкам легко опознать характер изо-
браженных предметов и рельефа, особенно на переднем
плайе, и получить общее представление о сфотографиро-
ванной местности. Однако детально изучить местность по
перспективным аэроснимкам невозможно, так как часть
местности на них не просматривается, поскольку закрыта
предметами, расположенными на переднем плане. Кроме
того, масштаб перспективного аэроснимка в различных
его частях разный: на переднем плане он крупнее, чем на
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
134
дальнем. Поэтому производить измерения по таким фото-
графиям сложно.
Для решения многих народнохозяйственных задач, в
военном деле, при ориентировании на местности и особенно
при составлении планов и карт чаще всего используются
плановые аэроснимки. Все местные предметы на таких
снимках изображены так, как они видны сверху. Фотоплен-
ка аэрофотоаппарата запечатлевает все детали земной
поверхности с точностью, недоступной самому зоркому на-
блюдателю. Поэтому аэроснимок представляет собой по-
дробную картину местности (рис. 33 а). На нем можно без-
ошибочно опознать населенные пункты (/), выделить мас-
сивы леса (2), проследить реки (5), отчетливо увидеть
полевые дороги (4), сады (5), пашни (6) и т. д. На рис. 33 б
показан план, изображенный на аэрофотоснимке мест-
ности. На первый взгляд кажется, что по аэроснимкам
можно легко создать топографическую карту или план.
Однако этот процесс очень сложный.
Существуют специальные науки — аэрофототопография
и фотограмметрия — о составлении планов и карт по аэро-
снимкам. Подробно об этом можно узнать из специальных
учебников и пособий.
Для того чтобы в процессе топографической съемки
местности все элементы карты были нанесены правильно,
то есть так, как на земной поверхности, они должны быть
нанесены в тесиой математической связи с сетью особых
ориентировочных точек, которые часто и равномерно рас-
пределены на снимаемой площади и положение которых
определено достаточно точно. Эта сеть точек, или, как их
называют, опорных пунктов,— своего рода жесткий каркас,
связывающий во единое целое все ее элементы и дающий
им определенное положение на карте (плане). Положение
точки как на земной поверхности, так и на карте опреде-
ляется ее координатами.
ОТ ИЗМЕРЕНИИ К ПЛАНУ И КАРТЕ
135
Рис. 33
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
136
4.2
В тайгу
за цифрами
Вам, наверное, приходилось читать
в газетах сообщения о том, что
спутник выведен на орбиту с определенными параметрами
или орбиту, близкую к расчетной. Как можно рассчитать,
то есть выразить в числах орбиту спутника — некоторую
кривую линию? Для этого надо уметь переводить на язык
чисел геометрические понятия и прежде всего уметь опре-
делять положение точки в пространстве, на плоскости или
на земной поверхности. Числа, с помощью которых опреде-
ляют положение любой точки на плоскости или в прост-
ранстве по отношению к другой какой-либо точке, принятой
за начало, называют координатами. Способ определения
точек или тела с помощью чисел и других символов назы-
вается системой координат. В окружающем нас мире очень
много систем координат, и мы довольно часто ими пользу-
емся, не задумываясь над их сущностью.
На билете в кинотеатр, например, написано: «ряд 6,
место 8». Эти цифры ие что иное, как координаты. В шахма-
тах своеобразными координатами являются буквы и числа.
Услышав, что шахматист сыграл е2 — е4, вы уже пред-
ставляете его ход. Способом координат пользуются и для
определения места посадки в поезд на железнодорожной
станции: «платформа 1, путь 3». Угол улицы Ленина и Кре-
щатика в Киеве, где вы условились с кем-то встретиться,
первый колышек на строительной площадке, высота спут-
ника над Землей, его положение относительно объектов,
над которыми он находится,— все это координаты.
На Земле на месте точек с установленными координатами
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
137
строят специальные сооружения. Называют их исходными,
или опорными: от них начинается строительство новых
промышленных объектов, городов и поселков, от них рас-
считывают космические траектории и орбиты.
В геодезии без координат не обойтись. Наиболее широко
в геодезической практике применяются: географическая
(геодезическая) система координат, полярные координаты
и плоская прямоугольная система координат (ранее но-
сившая название системы Гаусса — Крюгера).
4.3
Меридианы
и параллели
Каждое утро поднимается над гори-
зонтом Солнце, продолжая свой
обычный путь. В полдень оно достигает наибольшей
высоты, проходит через одну и ту же воображаемую линию
на небе, затем опускается все ниже и ниже. Если внима-
тельно наблюдать за движением какой-либо звезды в тече-
ние целой ночи, то можно заметить, что оиа, как и Солнце,
поднимается все выше и выше, а потом медленно опускает-
ся к горизонту. Это явление люди заметили давно, и место
пересечения на небе воображаемой линии IOZC (рис. 34)
с линией горизонта стали называть точкой юга Ю, а проти-
воположную ей — точкой севера С.
Путешественники прошлого ие знали, что вращается
Земля, а не небо. Не бывали они и на полюсе, но научились
определять по звездам и Солнцу линию север — юг и по
ней ориентироваться. Эта линия получила название мери-
Яиан, Таким образом, меридианами на земной поверхности
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
138
Рис. 34
называют воображаемые
линии, которые точно про-
ходят с севера на юг. Все
меридианы сходятся в двух
точках: Северном и Юж-
ном полюсах Земли. На
картах и глобусах показы-
вают обычно только те ме-
ридианы, которые соответ-
ствуют целому числу гра-
дусов долготы. На самом
же деле меридианов мож-
но провести бесконечно
поверхности Земли. Угол,
на
много — через любую точку
выраженный в градусах и составленный плоскостью мери-
диана, проходящего через данную точку М, с плоскостью
меридиана, принимаемого за начальный, называется гео-
графической долготой (рис. 35).
Кроме меридианов, для определения положения точки
иа земной поверхности используют параллели — ли-
нии, проведенные на карте или глобусе параллельно эк-
Иачальиый р
меридиан “*
ватору. Расстояние любо-
го объекта на земном шаре
от экватора, выраженное
в градусах, называют его
географической широтой.
Все точки поверхности
Земли, расположенные в
северном полушарии, име-
ют северную широту, а в
южном — южную широту.
Географическая долгота
в восточном полушарии
называется восточной, в
Рис.
35
Меридиан
точки М
Широта
точки М
Долгота
точки М
Линяя отвеса
Параллель
точки М
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
139
западном — западной. Отсчитывают ее от начального,
Гринвичского, меридиана.
Меридианы и параллели вместе образуют систему tw>'
графических координат. Их наносят на глобусы и на все
географические, в том числе и топографические, карты.
В результате получается градусная сеть, которая помогает
находить любую точку на поверхности земного шара.
Вспомните роман Жюля Верна «Дети капитана Гранта*.
Героям книги пришлось совершить почти кругосветное
путешествие по 37-й параллели южной широты. И все
потому, что в записке, которую они обнаружили в бутыл-
ке, выловленной в море, сохранилось только значение ши-
роты места кораблекрушения. Число, указывающее долго-
ту, было смыто водой.
Любая точка на Земле имеет свои долготу и широту,
то есть географические координаты. Исключением явля-
ются Северный и Южный полюсы: они имеют по одной
координате (соответственно 90° северной и южной широт).
В 1934 г. во льдах Северного Ледовитого океана затонул
пароход «Челюскин». Челюскинцы сообщили по радио, что
льдина, на которую они высадились, находится на 689 с. ш.
и 179° з. д. Советские летчики по полученным данным на-
шли на картах в северном полушарии параллель 68°,
а к западу от нулевого — меридиан 179°. В точке пересече-
ния этих линий и обнаружили потерпевших.
Проблема ориентации во времени и пространстве зани-
мала людей издавна. Практически люди с древних времен
научились определять географические координаты нужных
пунктов путем астрономических наблюдений по звездам
и небесным светилам.
Еще во П в. до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх
ввел понятия географической широты и долготы. Эти поня-
тия были обоснованы тем, что обитаемая Земля н то время
считалась продолговатым островом, вдвое большим по дол-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
140
готе с запада на восток, чем по широте с юга на север. Но
для того, чтобы надежно ориентироваться, нужно было
иметь начальную точку отсчета. Для Гиппарха такой точ-
кой был остров Родос в Эгейском море, где он проводил
свои наблюдения. Его потомкам нулевым меридианом дол-
гое время служили Канарские острова. Позднее, в период
возвышения Франции, Канарские острова уступили место
Парижской обсерватории.
В середине XIX в. перед мировой наукой встала задача
установить единый для всех начальный меридиан. С этой
целью в сентябре 1883 г. в Риме состоялась конференция
Европейской комиссии по измерениям, которая рассмотре-
ла вопрос о нулевом меридиане и о введении 24 часовых
поясов (последнюю идею выдвинул в 1878 г. канадский
инженер А. ФЛемминг).
На этой конференции почти единогласно было принято
решение установить начальный меридиан по долготе, на
которой расположена в пригороде Лондона Гринвичская
обсерватория. Выбор этот не был случаен. К тому времени
уже многие десятилетия большой флот Британской импе-
рии, а вслед за ним и корабли других стран ориентирова-
лись по меридиану именно этой, старейшей в Великобрита-
нии обсерватории. Окончательно было решено считать
Гринвичский меридиан нулевым в октябре 1884 г. на специ-
альной конференции в Вашингтоне при участии не только
ученых многих стран, но и дипломатов из 25 государств.
В октябре 1984 г. отмечено столетие со дня установле-
ния нулевого, Гринвичского, меридиана — точки отсчета
времени и долгот на нашей планете.
Географические координаты широко используются в
авиации, морском флоте и т. д. Они являются исходными
данными для составления всех географических, а значит,
и топографических карт.
Любой лист топографической карты отображает собой
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
141
участок земной поверхности, взятый в виде трапеции, огра-
ниченной рамками. Боковые рамки трапеции — это линии
меридианов, а верхняя и нижняя — параллели. В углах
рамок пишутся их географические координаты (см., напри-
мер, рис. 42; юго-западный угол этого листа карты имеет
географические координаты 54°40' с. ш. и 18°00' в. д.).
В практике геодезических работ системой географи-
ческих координат пользоваться трудно. Дело в том, что они
выражены угловыми величинами, перевод которых в ли-
нейные приводит к ошибкам и требует значительных затрат
времени.
Большинство геодезических работ, рассчитанных для
практических целей, производится на небольших участках
земной поверхности, которые можно принимать за плос-
кость. Поэтому для определения координат точек предпо-
чтительнее полярная и прямоугольная системы координат.
4Д
Исходная точка-
полюс
R полярной системе координат за на-
мД чало принимают любую точку мест-
ности — полюс (отсюда и название системы) и через нее
проводят исходное направление. Предположим, на план
нужно нанести границу обнесенного забором участка
(рис. 36). Прежде всего выбираем основную точку — по-
люс О и над ней устанавливаем теодолит. Затем намечаем
исходное направление ОА и от него измеряем углы (АОВ,
ВОС, COD и т. д.) между точками А, В, С, D на линии забо-
ра, а также расстояния ОА, ОВ, ОС, OD. Потом на листе
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
142
Рис. 36
бумаги ставим точку — полюс О и проводим в нужном на-
правлении линию О А (полярную ось). Исходным направле-
нием может быть и линия север — юг (магнитный или
географический меридиан). В принятом масштабе отложим
на этой линии расстояние ОА и получим точку А. Затем
с помощью транспортира строим угол АОВ и на направле-
нии ОВ откладываем ее расстояние. Получаем точку В.
Таким же образом определяем на плане все необходимые
точки. Соединив их линиями, получим план участка.
Как видно из примера, положение любой точки в системе
полярных координат определяется двумя величинами —
углом и расстоянием, которые называются полярными
координатами. Угол отсчитывается, как правило, по ходу
часовой стрелки от принятого начального направления —
полярной оси. Эта система координат широко применяется
во всех видах топографических съемок.
В настоящее время в практике топографо-геодезических
работ в инженерной геодезии и географических исследова-
ниях наиболее часто применяется тахеометрическая съем-
ка, теоретическую и практическую основу которой состав-
ляет система полярных координат. Слово <тахеометрия>
в переводе с греческого языка означает сбыстрое измерение
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
143
на местности». Быстрота тахеометрической съемки дости-
гается благодаря тому, что при одном наблюдении съемоч-
ного пикета получают данные, необходимые для определе-
ния как планового, так и высотного его положения. По-
этому тахеометрическая съемка является одновременно го-
ризонтальной и вертикальной. Положение любой точки
местности при этой съемке определяется тремя координа-
тами, по двум из координат — линии и горизонтальному
углу — составляют план местности, а по третьей — высо-
те — изображают на плане рельеф с помощью горизонта-
лей. На местности, подлежащей съемке, создается сеть
опорных точек, на которых будет устанавливаться прибор
(технические теодолиты и специальные приборы — тахео-
метры). Точки, в которых устанавливается прибор при
съемке, называются станциями, а точки, в которых уста-
навливают рейки,— реечными точками или пикетами.
Съемка выполняется полярным способом. На станциях
устанавливают прибор (теодолит или тахеометр), приводят
его в рабочее положение и измеряют его высоту с точностью
до ! см. Ориентируют горизонтальный круг прибора по
одной из точек хода (съемочной сети) — задней или перед-
ней. Оставляя лимб закрепленным до конца работы, ведут
съемку подробностей местности с точки стояния прибора
в такой последовательности: по ходу часовой стрелки визи-
руют трубу прибора на рейку, установленную на каждом
пикете (точка визирования соответствует высоте прибора),
и берут дальномерные отсчеты по рейке, отсчеты по верти-
кальному и горизонтальному кругам. Результаты измере-
ний заносят в журнал тахеометрической съемки.
Параллельно с записью данных в журнале для каждой
станции выполняют абрис — схематический чертеж, на ко-
тором зарисовывают на глаз снимаемую ситуацию и рельеф
(см. рис. 37). Пикетные точки на местности, как правило,
не закрепляются. Однако отдельные точки на характерных
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
144
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
145
местах рельефа,в перегибах склонов, седловинах или углах
поворотов линий закрепляются временным знаком. Вбива-
ют колышек со «сторожком» и окопкой в виде квадрата.
Пятку рейки ставят на колышек, срез которого и будет
абсолютной высотой. На основе полевых данных в каме-
ральных условиях вычерчивается в соответствующем мас-
штабе план снятой местности. Планы тахеометрической
съемки составляют в крупных масштабах I : 500, ! : 1000,
1 : 2000 и 1 : 5000. По этим планам проектируют промыш-
ленные и гражданские здания, инженерные сооружения,
места мостовых и тоннельных переходов, полосы прокладки
нефте- и газопроводов и др.
4.5
Координаты
четырех
четвертей
Наиболее удобной для использова-
ния в топографо-геодезических ра-
ботах является система плоских прямоугольных координат.
Рассмотрим суть этой системы. Проведем на плоскости
две взаимно перпендикулярные прямые и обозначим точку
их пересечения буквой О (рис. 38). Вертикальную прямую
назовем осью абсцисс (иксов) Ох. Горизонтальную прямую
назовем осью ординат (игреков) Оу. Обе прямые называ-
ются осями координат, а их пересечение точка О — нача-
лом координат. В результате этого построения мы получили
иа плоскости четыре четверти, которые обозначим I, И, III,
IV, считая их по ходу часовой стрелки от верхнего конца
оси Ох. Принято считать отрезки по оси абсцисс вверх от
начала координат положительными, а вниз — отрицатель-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
146
IV
Рис. 38
Мх х=+2;
М2 х= —2;
Мз х— —4;
х=+4;
ними, отрезки же по оси
ординат считать вправо от
начала координат поло-
жительными, влево — от-
рицательными.
Итак, если мы примем
какой-то отрезок за едини-
цу измерения, то положе-
ние любой точки опреде-
лится кратчайшими рас-
стояниями (опущенными
перпендикулярами) к ко-
ординатным осям от дан-
ных точек.
Например для:
У= +4;
{/=+6;
{/=—3;
{/=—5.
Координаты точек сопровождаются знаками, чтобы мож-
но было знать, в какой четверти находится определяемая
точка, так как числовые значения координат точек могут
быть одинаковыми. Обычно ставится только знак минус;
а если число без знака, значит, оно положительное. Для
всех точек, лежащих на оси х, координата у=0, точно
так же для всех точек, лежащих на оси у, х=0.
Рассматриваемые координаты называются прямоуголь-
ными, потому что каждая пара отрезков, обозначающих
координаты точки (а и Ь), как и сами координатные осн,
составляет между собой прямой угол.
Эту систему координат называют еще и декартовой, по
имени французского математика Р. Декарта,который впер-
вые ввел такую систему в своей книге «Геометрия», издан-
ной в 1637 г. Но в математике принято, наоборот, считать
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
147
горизонтальной ось иксов и счет четвертей вести против
хода часовой стрелки. По этому вопросу между математи-
ками и геодезистами издавна идет спор. В конечном счете
геодезисты решили так. Поскольку за основное направле-
ние в геодезии принят географический меридиан, линии
меридианов на картах всегда чертятся сверху вниз, магнит-
ная стрелка показывает на север и расстояния на карте
сначала откладываются от оси иксов, то есть смысл при-
нять эту ось за вертикальную линию. А чтобы тригоно-
метрические функции по четвертям совпали по знакам, как
установлено в математике, четверти в геодезии стали счи-
тать по ходу часовой стрелки. Это удобно еще и потому, что
географические и магнитные азимуты и другие углы для
ориентирования линий в геодезии принято откладывать
(измерять) от северного направления ориентирных линий
по ходу часовой стрелки.
Теперь вам должно быть понятно, почему в нашей книге
ось иксов вертикальная, а ось игреков горизонтальная:
мы излагаем сведения по геодезии, а не по математике.
Большинство геодезических работ, производимых для
практических нужд, проводится на сравнительно неболь-
ших участках местности, которые можно принимать за
плоскость, без учета кривизны земной поверхности. Значит,
если взять какую-то точку за начало и провести через нее
две взаимно перпендикулярные прямые линии, то любая
точка местности на этом участке будет иметь свои коорди-
наты х и у, выраженные в линейных величинах. Это будет
как бы местная система координат. И на другом таком же
участке возникнет своя система. Координаты таких точек,
вычисленные относительно разных исходных начал, то есть
в разных системах, не могут быть использованы для состав-
ления точных планов и топографических карт на большие
участки, если предварительно не установить связи между
этими системами. Дело в том, что при сведении в единое
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
148
целое нескольких участков получится участок земной по-
верхности относительно большой, например более 60 км в
диаметре, и тогда здесь уже будет сказываться кривизна
поверхности Земли. А, как мы знаем, сферу на плоскости
без искажений изобразить невозможно.
Для установления связи между системами местных коор-
динат необходимо определить взаимное положение их ис-
ходных пунктов и направление осей. Затем производится
перерасчет координат и вводятся соответствующие поправ-
ки. Все это довольно сложно и занимает много времени.
Удобнее использовать одну общую систему координат, но
как при этом быть с кривизной земной поверхности?
Эту задачу разрешил известный немецкий ученый-геоде-
зист К- Гаусс, который в 30-х годах XIX в. разработал тео-
рию прямоугольных координатами определения положения
точек на земной поверхности.
Практическое применение этой теории предложил в
1912 г. немецкий геодезист Л. Крюгер. Вот почему эту
систему координат называют еще прямоугольной системой
координат Гаусса — Крюгера.
Постановлением III Геодезического совещания от
31 марта 1928 г. эта система введена у нас в СССР. Пункты
14 и 15 раздела IV этого постановления гласят:
«Признать, что наиболее приемлемым для немедленного
применения в СССР являются прямоугольные координаты
Гаусса — Крюгера.
Рекомендовать ширину координатных полос (зон) в 6°
по долготе. При этом допустить применение полос в 3°>.
За начало координат в этой системе принимаются точки
земной поверхности, географическое положение которых
точно определено. Учитывая кривизну Земли, таких точек
выбирают несколько десятков по всему земному шару с та-
ким расчетом, чтобы можно было изобразить на плоскости
$ез заметных искажений определенную часть земной по-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
149
верхности. Для этой цели земной шар, вернее поверхность
эллипсоида, от полюса до полюса условно разделяют на
доли (зоны) по долготе размером в 6° (рис. 39). Зоны нуме-
руются с запада на восток от Гринвичского меридиана,
который является западной границей первой зоны. Всего
зон 60 (360° : 6).
Территория СССР, растянутая по долготе примерно на
170", охватывает 29 зон — с 4-й по 32-ю включительно.
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
150
Рис. 40
(рис. 40) соприкасаются в
Плоские изображения
зон получаются в резуль-
тате проектирования каж-
дой зоны на плоскость.
Кривизну земной поверх-
ности при этом не учиты-
вают, так как возникаю-
щие искажения незначи-
тельные. В то же время на
плоскости удобно делать
различные расчеты и по-
строения.
Спроектированные зоны
одной точке по экватору.
Эта проекция применяется только при создании топогра-
фических карт масштабов от 1 : 10 000 до 1 : 500 000. Каж-
дая зона проекции разделяется меридианами и паралле-
лями на отдельные листы карт. Линии меридианов и парал-
лелей проводятся через определенные интервалы соответст-
венно масштабу карты и являются рамками листов
(табл. 4). Так, листы топографической карты масштаба
1 : 100 000 образованы линиями параллелей, проведенных
Таблица 4
Масштаб карты Размер листа
по параллели (долготе) по меридиану (широте)
1 : 10 000 3'45" 2'30"
1 :25 000 7'30" 5'
1 : 50 000 15' 10'
1 : 100 000 30' 20'
1 : 200 000 1° 40'
1 :500 000 3° 2°
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
151
1100 000
1:50 000
1:500 000
1:200 000
Экватор
Рис. 41
через 20' по широте, и меридианов, проведенных через 30'
по долготе.
Кривизна линий меридианов и параллелей, которые слу-
жат рамками листов карты, в пределах одного листа прак-
тически незаметна. Прямые и взаимно перпендикулярные
только две линии: осевой меридиан зоны и экватор
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
152
(рис. 41). Эти две линии и принимаются за оси плоских
прямоугольных координат в системе Гаусса — Крюгера.
Изображение осевого меридиана является осью абсцисс
(х), изображение экватора — осью ординат (у). За начало
системы координат принимается точка их пересечения О.
Таким образом, в каждой зоне будет своя система прямо-
угольных координат. Координаты х (абсциссы) точек от-
считываются к северу и к югу от экватора; они могут,
следовательно, возрастать от О (на экваторе) до 10 000 км
(на полюсе). К северу от экватора координаты положи-
тельные. Координаты у (ординаты) точек отсчитываются
от осевого меридиана вправо (к востоку) и влево (к за-
паду) .
4.6
Топографи-
ческие
указатели
В общих чертах мы ознакомились с
системой прямоугольных координат
и узнали, что такое зона. Но зона — это все же обширный
участок земной поверхности, если учесть, что средняя поло-
са европейской части СССР простирается с запада на вос-
ток на 2200 км. А начало координат находится где-то
иа экваторе по осевому меридиану. Например, в 6-й зоне
осевой меридиан 33° восточной долготы проходит через
г. Мурманск, затем примерно через г. Лубны Полтавской
области и пересекается с экватором на северном берегу
оз. Виктория в Африке — это начало координат этой зоны.
Нам уже известно, что в зависимости от принятого мае-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
153
штаба на территории зоны может быть разное количество
листов топографических карт. К примеру, только в поло-
вине зоны (северной или южной, разделенной экватором)
около 3000 листов топографической карты масштаба
I : 100 000, где 1 см карты соответствует на местности 1 км.
Начало координат в зоне одно, и оно будет на листах карт,
которые примыкают к осевому меридиану на экваторе.
А как определить координаты точек, если у нас карта, ска-
жем, Киевской области масштаба 1 : 100 000 и на ней нет
начала координат?
Чтобы с помощью прямоугольных координат определить
местоположение точек на любой карте, на листы топогра-
фических карт наносят координатную сетку, то есть про-
водят линии, параллельные экватору и осевому меридиану
дайной зоны, через один километр в масштабе карты.
Координатную сетку часто также называют километро-
вой, так как линии проведены через целое число кило-
метров. Для каждого масштаба топографических карт
установлены свои размеры сторон квадратов их километро-
вых сеток (табл. 5):
На каждом листе карты вдоль внутренней рамки даются
числовые значения линий километровой сетки (рис. 42).
По боковым (восточной и западной) рамкам листа карты
Таблица 5
Масштаб карты Размер стороны квадрата
на карте, см на местности, км
1 : 10 000 10 1
1 : 25 000 4 1
1 : 50 000 2 1
1 : 100000 2 2
1 -.200 000 5 10
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
154
1: 50 000
в 1 сантиметре 500 метров
м 1000 500 О 1 2 км
Рис. 42
стоят числа 6066,67 и т. д.» причем полное значение коорди-
нат подписывается только у крайних (нижней и верхней)
километровых линий. У всех же промежуточных линий под-
писаны только последние две цифры, то есть десятки и еди-
ницы километров. Эти две цифры являются значениями
абсцисс или координат *х» соответствующих горизонталь-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
155
ныхлиний сетки в километрах. Например, число 6066, стоя-
щее на одной из горизонтальных линий, означает, что эта
линия и все точки, лежащие на ней, находятся на расстоя-
нии 6066 км от экватора. Цифры на выходах километровой
сетки по южной и северной рамкам листа карты обозначают
ординату «I/» этих линий. Так, подпись 4307 у одной из
вертикальных линий километровой сетки на южной рамке
означает, что все точки, лежащие на этой линии, имеют
ординату i/=4307.
Территория СССР расположена к северу от экватора,
поэтому абсциссы точек местности в пределах нашей стра-
ны в системе прямоугольных координат всегда имеют поло-
жительные значения. А ординаты в каждой зоне могут
иметь как положительные, так и отрицательные значения.
Чтобы ординаты точек были только положительными, в
каждой зоне ординату начала, то есть осевой меридиан,
принимают не за 0, а за 500 км. Таким образом, точки, рас-
положенные к западу от осевого меридиана, будут иметь
ординаты у менее 500 км, а к востоку — более 500 км. Циф-
ры, стоящие впереди трехзначного числа в координате,
указывают номер зоны.
В нашем примере лист карты расположен в 4-й зоне,
и эта ордината (километровая линия) удалена от осевого
меридиана к западу на 193 км: 307 км — 500 км = — 193 км.
Еще один пример. Допустим, ордината у— 17 625. Это зна-
чит, что лист карты расположен в 17-й зоне, а километровая
линия удалена от осевого меридиана данной зоны к востоку
на 125 км: 625 — 500=125 км.
Для быстрого нахождения той или иной точки на карте
достаточно указать координаты левого нижнего (югр-за-
падного)угла этого квадрата. Например: «квадрат 6608 —
Мост западнее населенного пункта Барахоева». Так посту-
пают, если необходимые пункты или точки на карте (ориен-
тиры) нужно знать только для общей ориентировки, так
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
156
как в этом случае координаты точек определяются с грубой
ошибкой, равной примерно стороне квадрата сетки.
А как определить на карте координаты какой-либо точки
более точно, так, чтобы ошибка не превышала хотя бы
0,5 мм в масштабе карты?
Определим точные координаты пункта Государственной
геодезической сети с отметкой 214,3 в квадрате 6507.
Приведенные цифры координат являются точным адре-
сом этого пункта на земной поверхности, а именно:
*=6 065 000 м4-570 м = 6 065 570 м,
// = 4 307 000 м+ 240 м= 4 307 240 м.
Это можно расшифровать так: данный пункт Государст-
венной геодезической сети находится на расстоянии от
экватора на 6 065 570 м и в 4-й зоне от осевого меридиана
этой зоны к западу на расстоянии 192 760 м (307 240 м —
— 500 000 м = —192 760 м).
Таким образом по карте' определяют прямоугольные
координаты любой точки местности. Очень просто можно
решать и обратную задачу: по данным координатам нано-
сить на карту или план любые точки местности. Например,
чтобы нанести мост с координатами * = 6 067 175 м, у =
= 4 308 850 м (рис. 42), сначала находят квадрат коорди-
натной сетки с этим мостом (6708). Затем от южной сто-
роны квадрата циркулем откладывают 175 м, а от запад-
ной боковой — 850 м. Точка пересечения линий, проведен-
ных через соответствующие наколы циркуля и будет по-
ложением моста.
Вот за какими цифрами едут в тайгу и в другие мало-
исследованные земли геодезисты. Они создают на мест-
ности опорные геодезические пункты и определяют их
прямоугольные координаты.
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
157
4.7
Ажурные
вышки
и треугольники
на земле
в
ам, вероятно, не раз приходилось
видеть деревянные или железные
вышки с небольшими цилиндрами наверху (рис. 43). Обыч-
но их устанавливают на возвышениях, и поэтому они хоро-
шо заметны. Строят эти сооружения в местах опорных
пунктов, о которых мы уже говорили. Для составления пла-
нов, топографических карт и выполнения других геодези-
ческих работ необязательно определять широту и долготу
всех точек местности. Это огромный
и дорогостоящий труд. Пришлось
бы провести многие дни и ночи на
каждом изгибе реки, дороги, на
каждой лесной опушке, наблюдая
Солнце или звезды в трубу астро-
номического инструмента и при-
нимая по радио сигналы точного
времени. Так ушли бы годы только
на полевые работы, необходимые
при составлении планов и карт —
основных документов о местности.
Ученые нашли выход.
По Солнцу или звездам опреде-
ляют очень точно широту и долго-
ту в небольшом числе мест — на
астрономических обсерваториях,
там, где наблюдения ведутся десятки лет. Рис. 43
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
158
У нас в стране такое место — Пулковская обсерватория.
Широта центра ее круглого зала равна 59°46,18",55 с. ш.
Долгота — 30° 19'42",09 в. д. Эти величины получены
с огромной точностью — они результат работы Пулковской
обсерватории более чем за сто лет.
Теперь нужно измерить расстояния от Пулково. Но как?
Не будешь же тянуться рулеткой, скажем, до Ашхабада?
Такие расстояния определяются через систему опорных
точек, в которых и строятся вышки.
Исходным пунктом всех геодезических измерений в на-
шей стране является центр круглого зала Пулковской об-
серватории.
Принцип создания Государственной геодезической опор-
ной сети СССР таков. На местности выбирают пункты
на расстоянии 20—50 км друг от друга (в горной местности
расстояния могут быть и большими) так, чтобы, соедине-
ненные между собой прямыми линиями, они составили
сеть, по возможности, равносторонних треугольников. Их
ряды длиной не более 200—250 км прокладываются при-
мерно вдоль меридианов и параллелей, в результате чего
образуются сомкнутые полигоны периметром 800—1000 км,
названные сетью треугольников I класса (см. рис. 44, где
они показаны утолщенными линиями).
В каждом полигоне I класса строится сплошная сеть
треугольников II класса со сторонами 7—20 км. Затем
в виде отдельных систем строятся сети III и IV классов
с таким расчетом, чтобы один геодезический пункт при-
ходился на каждые 50 км2 местности. Длина сторон в сетях
III класса — 5—8 км, а в сетях IV класса — 2—5 км.
Система треугольников и опорных пунктов, покрываю-
щая всю территорию нашей страны, и называется Государ-
ственной геодезической опорной сетью. Ее научные основы
в нашей стране разработал выдающийся советский гео-
дезист Ф. Н. Красовский.
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
159
Рис. 44
Точность или величина ошибки, с которой определяют
положение каждого пункта, зависит от точности измере-
ния углов и длин базисов. Чем меньше ошибка в измерениях
углов и базисов, тем точнее будут координаты пунктов.
Так, в пунктах I класса углы измеряют теодолитами с точ-
ностью до 1", а базисы — с ошибками порядка 1 мм на
каждый километр их длины. Ошибка в угловую секунду
обусловливает смещение в положении точки на
200 000
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
160
расстояния между исходной и определяемой точками. На-
пример, ошибка в определении положения пункта, находя-
щегося на расстоянии 20 км, составит 10 см.
Предположим, нужно подготовить место для крупного
промышленного строительства или снять точную карту
определенной территории. Сначала «тянут» цепь треуголь-
ников и уже от ее пунктов, от опорной сети, отмеряют не-
большое расстояние (обычно менее километра) до точки
местности. Пункты опорной геодезической сети необходимы
для обоснования топографических съемок, для нужд народ-
ного хозяйства, для обороны страны и для решения раз-
личных научных задач. Триангуляционные пункты с их
координатами — большая государственная ценность. Со-
оружение одной такой вышки стоит десятки тысяч рублей.
Чтобы вышки сохранялись как можно дольше, их закреп-
ляют на местности подземными центрами — искусствен-
ными сооружениями из бетона и камня. Подземный центр
состоит из трех частей: 1) нижний центр в виде бетонного
монолита с вмонтированной в него металлической маркой,
его закладывают на глубину до 2,2 м (ниже наибольшего
промерзания грунта); 2) бетонный якорь в виде плиты;
3) бетонный пилон с вмонтированной в его верхнюю грань
маркой, его соединяют с якорем (плитой) цементным раст-
вором. Над центром марки, координаты которого определя-
ются, устанавливают опознавательный бетонный столб вы-
сотой 70 см таким образом, чтобы верхняя его часть на
10 см выступала над землей (рис. 45). Над каждым таким
центром в вершине треугольника строят наружные деревян-
ные или металлические знаки, имеющие приспособление
для установки инструментов во время наблюдений — сто-
лик и визирные цели в виде цилиндров. В открытых степ-
ных, холмистых и горных районах геодезические знаки
устанавливают в виде трех- или четырехгранных пирамид
высотой 6—10 м. В лесной местности строят большие выш-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
161
ки-сигналы: трехгран-
ные — высотой до 40 м,
сложные четырехгран-
ные — свыше 40 м. Под-
нявшись на такую вышку,
легко сориентироваться и
определить нужное на-
правление по компасу.
Все пункты геодезиче-
ской сети именуются по
названиям близко распо-
ложенных населенных
пунктов, рек, озер, же-
лезнодорожных станций
и т. д. В средние века опор-
ные точки нужны были
прежде всего для уточне-
ния границ землепользо-
ваний и для охраны иите-
Рис. 45
ресов крупных землевладельцев. Вот, например, текст за-
кона времен царя Алексея Михайловича (1649 г.): «А буде
кто на государеве или вотчиникове, или на помещикове
земле писцовую межу испортить, или столбы вымечет (вы-
копает), или ямы заровняет, или земли перепашет, а по
суду и по сыску про то свидется попряма (доподлинно),
и те людей на спорных межах бити кнутием нещадно». Не-
которые помещики, когда ставились столбы, били возле
меток скнутиями нещадно» мальчиков-крепостных, чтобы
они всю жизнь помнили это место и даже стариками
смогли бы указать, где стоял межевой столб.
Советское государство придает большое значение охране
геодезических знаков и их подземных центров. Постановле-
нием Совета Министров СССР от 4 декабря 1951 г. постоян-
ные государственные знаки (сигналы, центры пунктов
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
162
триангуляции, нивелирные реперы и марки), которые стро-
ятся и закладываются во время н*олгзи<н-< ких работ, при-
знаны предметами и сооружениями юсудярственною зна-
чения. Ответственность за их сбережение и сохранность
возложена на местные Советы. Все 1раждаие СССР обя-
заны оберегать государственные знаки, не допускать их
порчи и разрушения.
4.8
Адреса
географических
символов
о
ададимся таким вопросом: где, на*
пример, расположена самая север-
ная точка материка Евразия — мыс Челюскин?
Можно ответить так: нужно из Владивостока плыть на
северо-восток, обогнуть остров Сахалин и полуостров Кам-
чатку, войти в Берингов пролив и далее следовать вдоль
побережья Северного Ледовитого океана до мыса Челюс-
кин. Объяснение длинное и неточное.
А можно ответить проще: мыс Челюскин имеет коордн-
наты:77°43' с. ш. и !04°18' в. д.
Приведенные цифры — точный «адресэ данного объекта
яа земной поверхности, своеобразные географические сим-
волы. Они издавна притягивают мужественных и пытли-
вых людей и зовут их в неведомые дали. Сколько их, от-
важных изыскателей, погибло в неравном бою с грозной
природой!
Шли по белому безмолвию к Северному и Южному полю-
сам Ф. Нансен, С. Андре, Р. Нири, Г. Я- Седов, Э. Шеклтон.
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
163
Р. Амундсен, Р. Скотт и др. Полюсы — особенные точки
на нашей планете. К одному из них можно подойти только
с юга, к другому — только с сенера. С какой бы стороны
ветер ни дул, на Северном полюсе он всегда будем южным,
а на Южном — северным. Северный полюс! Сколько пе-
ренесено страданий, чтобы проникнуть к сердцу Арк-
тики!
В марте 1914 г. по морскому льду от острова Рудольфа
отправился к северной «вершине» нашей планеты на со-
бачьих упряжках Георгий Яковлевич Седов с двумя матро-
сами-добровольцами. Изнуренный цингой, часто теряя со-
знание, исследователь не выпускал из рук компас. Седов
первый подробно обследовал устье Колымы, сделал про-
меры глубин от косы Шалаурова до Нижнеколымска, соста-
вил карты территории, определил высоты сопок и мысов.
Первого марта путники раскинули палатку на льду пролива
Ненмайера, чтобы дождаться, пока замерзнет полынья.
В этот день Седов сделал последнюю запись в дневнике:
«Болен я адски и никуда не гожусь. Увидел выше гор впер-
вые милое родное солнце. Ах как оно красиво и хорошо!
При виде его в нас весь мир перевернулся. Привет тебе,
чудеснейшее чудо природы. Оповести наших близких на ро-
дине, как мы ютимся в палатке, больные, удрученные, под
82° с. ш.». Пятого марта 1914 г. Георгий Яковлевич скон-
чался. Матросы похоронили его на мысе Аук острова Ру-
дольфа. Могила Седова — самая северная русская моги-
ла— обнаружена лишь в 1938 г. Сотрудники полярной
станции на острове Рудольфа нашли на мысе Аук флаг-
шток и обрывки флага.
Воплотить в жизнь мечту отважного русского путешест-
венника смогли люди следующего поколения, уже после
победы Великой Октябрьской социалистической револю-
ции. Советская воздушная экспедиция О. 1О. Шмидта,
весной 1937 г. стартовавшая с о. Рудольфа, достигла полю-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
164
Рис. 46
са и основала первую в мире научную дрейфующую стан-
цию «Северный полюс», положив начало всестороннему ис-
следованию Центральной Арктики. Сейчас таких станций
свыше тридцати. Бесчисленные дрейфы бороздят аркти-
ческие просторы. Но и сегодня для советских полярников
символом мужества и преданности делу остается имя Геор-
гия Седова. В 1977 г. научная общественность широко
отметила столетие со дня рождения выдающегося поляр-
ного исследователя. Продолжатели дела Седова — работ-
ники Колымской гидрографической базы — на мысе Стол-
бовом на высокой скале установили шестиметровый обе-
лиск, стилизованный под «розу ветров».
В наше время впервые достигнут Северный полюс на
надводном судне — советском атомном ледоколе «Аркти-
ка» (рис. 46). Это произошло 17 августа 1977 г. Специаль-
ные радионавигационные системы и аппаратура точно
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
165
определили, что ледокол находится в той точке Земли, где
сходятся все меридианы и откуда все дороги ведут только
на юг. Впервые за всю историю мореплавания корабль
преодолел мощный ледовый покров Центрального поляр-
ного бассейна и в активном плавании подошел к самой
«вершине» земного шара. Над Северным полюсом под зву-
ки Гимна Советского Союза на 10-метровом флагштоке
затрепетало на ветру полотнище Государственного флага
СССР. Никогда в этой точке Земли не собиралось столько
людей. Список участников похода, представляющих многие
национальности нашей Родины, оставлен в капсуле на
Северном полюсе. На дно Северного Ледовитого океана
опущена памятная металлическая плита. На ней — Герб
Советского Союза и золотом отливающие слова: «СССР,
60 лет Октября. А/л «Арктика». Широта 90°. 1977 г.» Север-
ный полюс обозначен материальным географическим сим-
волом.
С незапамятных времен мореплавателей и путешест-
венников волнует момент пересечения нулевой паралле-
ли — экватора. Вот как рассказывал об этом великий рус-
ский писатель И. А. Гончаров, обогнувший земной шар на
фрегате «Паллада» в 1852—1855 гг.: «Мы все высыпали
наверх и вопросительно смотрели во все стороны, как будто
хотели увидеть тот деревянный ободочек, который под име-
нем экватора опоясывает глобус».
Бороздят сегодня океанические воды научно-исследова-
тельские, пассажирские и другие суда, оснащенные новей-
шей техникой, но по старинной традиции каждый раз боро-
датый царь морей Нептун потрясает трезубцем и окунает
мореплавателей и туристов в соленую купель при пересе-
чении ими нулевой параллели.
На протяжении более чем трех тысяч километров грани-
чат две величайшие части света — Европа и Азия. Геогра-
фический рубеж начинается от побережья Северного Ледо-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
166
витого океана и идет по восточному склону Уральского
хребта к Каспийскому и Черному морям.
Первым границу по Уральским горам провел русский
географ петровских времен Василий Никитич Татищев.
Этот замечательный человек хорошо знал свою землю. Он
заметил: реки с Урала текут в двух направлениях, одни —
в Печору и Каму, другие — в Обь.
«На западной стороне рыба в реках красного тела: лосо-
си, хариусы. В восточных реках, хотя наружным видом по-
добны западным — таймени, нельма, муксуны, но телом
белы и вкусом различны. Замечено было: растительность
за горами тоже меняется. Сие и сему подобные обстоятель-
ства подают причину утверждать сии горы за границу
между Азией и Европой». Татищев первым назвал их —
Уральские горы (от татарского слова «урал»—пояс).
В настоящее время границу между Европой и Азией
условно проводят по восточному склону Уральских гор.
В этом районе можно увидеть несколько столбов-обелисков
с указанием частей света. Они ценны как исторические
памятники. Так, первый столб был установлен в середине
XIX в. на Московском тракте в 40 км от нынешнего города
Свердловска на Ясной поляне недалеко от села Слободы
на берегу реки Чусовой. В годы гражданской войны этот
столб был разрушен. Позже на том же месте возведен
гипсово-цементный обелиск с надписью «Европа — Азия»
(рис. 47),
Вблизи места «встречи» частей света пролегает много
туристских троп, построена автомобильная дорога. Здесь
часто останавливаются автобусы. Кое-кто из пассажиров
палкой проводит черту на дороге и важно «путешествует»
через «границу», а зимой, чтобы согреться, бегает из Евро-
пы в Азию и обратно. Вспугнутые нарядные свиристели
взлетают от людских голосов с «европейской» рябины и,
покружившись над поляной, перелетают на рябину «азиат-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
167
скую». Но есть особый ту-
ристский географический
праздник, рожденный тут,
на границе двух частей
света. Все началось с дру-
жеской переписки турис-
тов Москвы и Свердлов-
ска: «Давайте встретимся
на границе». Встреча была
веселой, интересной. И вот
уже который год в первое
воскресенье февраля к
столбу, что в 40 км от
Свердловска, едут не толь-
ко москвичи и уральцы, но
и представители самых
отдаленных уголков на-
шей страны.
На высоком берегу реки
Чусовой неподалеку от
«границы» между Европой
и Азией разместилась ту-
Рис. 47
ристская база Коуровская. Отсюда начинаются увлека-
тельные маршруты по красивейшим местам нашей Роди-
ны. Сюда приезжают отдыхать круглый год, но особенно
много туристов бывает в летние погожие дни. До шестисот
любителей водных и пеших походов ежедневно собирают-
ся здесь. Одни плывут вниз по Чусовой на плотах и байдар-
ках, путешествуя по европейской части страны, другие с
рюкзаками отправляются в поход по Азии.
Экватор, тропики Рака и Козерога, полярные круги про-
ходят по многим странам. Но лишь на террнторнн Совет-
ского Союза есть два уникальных символа — центры двух
частей света — Европы и Азин. Поистине велика наша
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
168
страна! Она включает в себя всю восточную половину Евро-
пы и северную треть Азии, общей площадью 22,4 млн. ки-
лометров.
Когда едешь по Закарпатью вдоль бурной Тисы, не мо-
жешь не восхищаться мохнатыми горами, зелеными поло-
нинами. Но есть одно особенно примечательное место вбли-
зи села Делового в урочище Малый Поток. Это — центр
Европы. Недалеко от дороги стоит каменный столб. На
мраморной доске латинская надпись. Инструктор-экскурсо-
вод привычно переводит: «Постоянное, точное, вечное мес-
то. Очень точно, со специальным аппаратом, который изго-
товлен в Австрии и Венгрии, со шкалой меридианов и па-
раллелей установлен здесь центр Европы. 1887 год».
За тысячи километров от этих мест, в самом центре ази-
атского континента, окруженная зубчатыми хребтами, ле-
жит древняя Тува — край лесов и водопадов, глубоких
озер и бурных рек. Кызыл — столица Советской Тувы —
раскинулся на широких террасах у слияния рек Бий-Хема
(Большой Енисей) иКа-Хема (Малый Енисей) в Тувинской
котловине.
В прошлом захолустный городок, современный Кызыл —
национальный центр экономики, науки и культуры. Широки
и просторны его зеленые улицы, гармонично вписываются
в окружающий ландшафт кварталы многоэтажных камен-
ных домов. Здание педагогического института, новые шко-
лы, больницы, кинотеатры, детские учреждения — все это
построено в годы Советской власти. Многие старожилы
помнят, что еще в 40-х годах на берегу Енисея стоял столб
цилиндрической формы. Потом этот столб сменил обыкно-
венный геодезический знак. Со временем в Кызыле на лево-
бережье Бий-Хема был установлен обелиск с «земным ша-
ром» и устремленным в небо шпилем (рис. 48). На обелис-
ке — надпись на русском, тувинском и английском языках:
«Центр Азии».
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
169
Именно здесь определе-
на географическая точка,
одинаково удаленная от
солнечных берегов Босфо-
ра и льдов Берингова про-
лива, от заснеженной тун-
дры мыса Челюскин и
знойного Сингапура.
Именно здесь, где сосед-
ствуют олень и верблюд,
белая куропатка и дрофа,
дремучая тайга и полу-
пустыня, слились воедино,
как лучи в фокусе, природ-
ные особенности всей ази-
атской части света.
Когда-то Дмитрий Ива-
нович Менделеев поставил
перед собой важную
цель — определить гео-
графический центр Рос-
сии. Он считал, что эта
работа имеет большое значение для познания родной стра-
ны во имя интересов ее развития. Вместе с сыном Иваном,
студентом математического факультета Петербургского
университета, Менделеев вывел формулы для расчета.
После напряженного труда были определены координаты.
«Центр поверхности всей России,— писал он,— лежит...
немного южнее города Туруханска... Эти места пустын-
ные». Великий ученый в своей книге «К познанию России»
предсказывал большое будущее сибирскому краю при ус-
ловии разработки местных минеральных богатств.
В наше время идею Д. И. Менделеева претворили в
жизнь. Ученые, используя электронно-вычислительную тех-
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
170
;К."4
Рис. 49
нику, установили точные
географически*' координа-
ты центра территории на-
шей страны. В ЭВМ было
введено около 500 цифро-
вых значений географиче-
ских координат и получе-
ны координаты центра на-
шей страны, впоследствии
утвержденные Главным
управлением геодезии и
картографии при Совете
Министров СССР.
На карте Советского Со-
юза появился новый сим-
вол. Теперь веред нашими
землепроходцами была по-
ставлена почетная задача:
перенести эту точку с кар-
ты на местность. Где же
находится эта точка, рас-
считанная советскими уче-
ными-геодезистами?
В 300 км севернее символической точки, обозначающей
центр страны, находится Северный полярный круг, а в
600 км южнее — г. Томск. Невдалеке проходит граница
двух национальных округов: Ямало-Ненецкого и Ханты-
Маисийского.
Летом 1974 г. специальная научно-спортивная экспе-
диция журнала «Турист» и Центрального Совета по ту-
ризму и экскурсиям ВЦСПС в составе более 20 чело-
век перенесла эту замечательную точку с карты на мест-
ность. В срединной точке нашей Родины засверкал ме-
таллический обелиск (рис, 49). На его титановых гранях
ОТ ИЗМЕРЕНИЙ К ПЛАНУ И КАРТЕ
171
выгравированы слова:
«Центр территории СССР.
Братству народов Совет-
ского Союза посвящает-
ся».
В Советском Приморье
вблизи одного из самых
старых дальневосточных
поселений Ольга есть бух-
та, глубоко врезанная в
сопки. Над ней небольшой
парк с двумя братскими
могилами русских моря-
ков, похороненных более
ста лет назад, и партизан
времен гражданской вой-
ны, а невдалеке — астро-
номический знак с точны-
ми координатами места,
поставленный в начале ве-
ка,— 104°50'20" от Пул-
ково.
Мыс Дежнёва — самая
восточная материковая точка нашей Родины. Здесь уста-
новлен необычный маяк—памятник русскому землепро-
ходцу Семену Дежнёву (рис. 50). В 1648 г. он вместе с тор-
гово-промышленной экспедицией впервые обогнул Чукот-
ский полуостров и открыл Большой Каменный Нос, по
справедливости названный его именем, а также обнару-
жил пролив, отделяющий Азию от Америки.
Здесь начинается новый день Советской страны, и жи-
тели поселка Уэлен встречают его на 10 ч раньше москви-
чей.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ТРЕТЬЕ
ИЗМЕРЕНИЕ
5.1----------------------
Рельеф
на картах
вчера и сегодня
О
давних времен люди устанавлива-
ют высоту одного участка мест-
ности по отношению к другому.
В Древнем Египте был изобретен так
называемый хоробот — прибор из разрезан-
ного вдоль длинного (до 6 м) бамбука; он,
очевидно, имел специальные приспособле-
ния для визирования, так как известно, что
с помощью хоробота египтяне создали слож-
ную оросительную систему в нижнем тече-
нии Нила, в том числе и громадное искус-
ственное Меридское озеро, регулировавшее
сток воды.
Таким образом, люди учитывали особен-
ности рельефа территорий, так как он явля-
ется одним из важнейших элементов ланд-
шафта (с. 12—13 цветных рисунков). От не-
го зависит размещение гидрографической
сети, то есть ручьев, рек, озер, болот, харак-
тер и размещение растительности, населен-
ных пунктов, дорожной сети и т. д. Особен-
ности рельефа учитываются при проектиро-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
173
вании и строительстве каналов, промышленных предприя-
тий, гидротехнических сооружений, линий электропере-
дачи, газопроводов, аэродромов и других объектов народ-
ного хозяйства. Правильное использование почв в земледе-
лии невозможно без учета специфики местности. Изучение
рельефа имеет важное значение в военном деле. Изобра-
жение рельефа на картах и планах — одна из важнейших
задач топографии.
Как мы знаем, на плоскости можно передать, лишь два
измерения — длину и ширину. А при изображении рельефа
необходимо точно отображать еще и высоту над уровнем
моря, а также объемность, передавая при этом формы
и указывая размеры.
На дошедших до нас древних картах рельеф изображен
зерспсктивным, или картинным, способом. Например, на
египетских картах, созданных за 1400 лет до н. э., на неко-
торых картах, изданных в России во второй половине
<VHI в.
Перспективный способ изображения рельефа заключа-
ется в том, что отдельные горные вершины, горы, горные
хребты рисуются и имеют вид отдельных холмиков, их цепо-
чек и зигзагообразных полос.
В 180I—1804 гг. издано одно из крупнейших по тому
времени картографических произведений, известное под на-
званием Столистной карты Российской империи; мас-
штаб— 20 верст в одном дюйме (1 : 840 000). На этой
карте впервые вместо произвольных рисунков, по которым
невозможно было судить о высоте гор, рельеф изображен
перспективными условными знаками, размеры которых
соответствовали высоте гор.
Достоинство этого способа — исключительная нагляд-
ность картинного изображения, напоминающего формы
рельефа, но производить по таким картам какие-либо из-
мерения и расчеты невозможно.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
174
В настоящее время перспективное изображение рельефа
в основном используется на плакатах, туристских схемах,
например, Закарпатья, Крыма, Черноморского побережья
Кавказа.
На рубеже XVIII—XIX вв. в связи с развитием военного
искусства и инженерно-технических работ стали применять
новые способы изображения рельефа — штрихами и от-
мывкой.
На карте неровности местности оттенялись с помощью
штриховки или отмывки красками — от темного тона
до светлого. Способ штриховки более точен, чем спо-
соб отмывки. В XIX в. он стал основным на картах и планах
во всех странах.
Русские топографы и картографы разработали и науч-
но обосновали шкалы штрихов и создали на их основе
выдающиеся по своим высоким техническим и художест1
венным качествам карты. Среди них — трехверстная карта
(1 : 126 000) Европейской России на 517 листах, к изготов-
лению которой русские военные геодезисты и топографы
приступили в 1845 г. Эта карта справедливо считается
классическим произведением русской и мировой карто-
графии.
Благодаря выразительности и наглядности рисунков
рельефа по картам, созданным в России, можно было точно
определять направление, форму, крутизну и протяженность
склонов, положение и действительное начертание водораз-
делов и водосливов, а также общий вид изображаемой
территории, расположение и взаимную связь неровностей
местности.
Во второй половине XIX в. штриховка на топографи-
ческих картах изменяется более совершенным способом
изображений рельефа — горизонталями. Он стал основным
в изображении рельефа на современных топографических
картах и Планах.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
175
5.2
Линии
равных
высот
Люди с давних времен заметили, что
вода в спокойном состоянии, на-
литая в любой сосуд, всегда устанавливается на одном
уровне, независимо от того, какое положение мы придаем
стенкам этого сосуда. То же самое можно наблюдать на
берегу пруда, реки, озера, моря.
Представим себе остров, постоянно заливаемый водой во
время половодья (рис. 51). Обычно омывающая его вода
находится на одной и той же высоте, и если спроектировать
все точки ее соприкосновения с берегом на плоскость, полу-
чится замкнутая кривая линия — изогипса очертания ост-
рова, все точки которой будут иметь одинаковую высоту,
равную уровню воды. Предположим, вода поднялась на
5 м. Тогда в месте ее соприкосновения с поверхностью
острова образуется новая кривая. Спроектированная на
плоскость, она повторит новое очертание острова и будет
лежать внутри первой горизонтали, так как размеры остро-
ва с поднятием воды уменьшаются. При поднятии воды еще
на 5 м образуется третья линия ее высоты. Если мы будем
отмечать линиями каждое поднятие воды на 5 м и проекти-
ровать эти линии на плоскость, то получим изображение
рельефа острова со всеми его особенностями: где склоны
круче, там горизонтали нанесены гуще, а где более пологие,
расстояние между изогипсами больше. Зная эту законо-
мерность, легко можно определить по карте рельеф терри-
тории, увидеть его особенности. По известному расстоянию
между горизонталями, то есть по высоте сечения рельефа,
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
176
определяется превышение между любыми изображенными
на карте точками местности. На советских картах каждому
масштабу соответствует стандартная высота сечения:
Масштаб Высота сечения , м
1 : 10 000 2,5; в горной местности 10;
1 : 25 000 5,0; » » » 10;
1 : 50 000 10,0; » » » 20;
1 : 100 000 20,0; » » » 40.
Способ изображения рельефа горизонталями обеспечи-
вает точное отображение всех неровностей земной поверх-
ности. Горизонтали обладают очень важными и интерес-
ными свойствами: 1. Все точки одной горизонтали имеют
Рис. 51
одинаковые высоты над на-
чальной плоскостью. 2. Вы-
сотные отметки любой гори-
зонтали отличаются от от-
метки соседней горизонтали
на одну и ту же величину —
высоты сечения рельефа.
3. Все точки одной горизон-
тали имеют одинаковое пре-
вышение над точками сосед-
них горизонталей. 4. Там,
где склоны крутые, расстоя-
ния между горизонталями
меньше; где склоны поло-
гие,— расстояние между го-
ризонталями больше.
Недостатком изображе-
ния рельефа на картах го-
ризонталями является сла-
бая наглядность. Однако
при определенных практн-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
177
ческих навыках в чтении
карты у людей вырабаты-
вается способность по го-
ризонталям представлять
натуральные объемные фор-
мы местности. Нередко бы-
вает, что при данной вы-
соте сечения некоторые
подробности рельефа не
могут быть выражены, так как находятся между секущими
поверхностями. В этих случаях, помимо основных горизон-
талей, применяются дополнительные (полугоризонтали).
Их проводят на картах через половину основной высоты се-
чения; в отличие от основных горизонталей они вычерчива-
ются не сплошными, а прерывистыми линиями. В некоторых
местах для изображения отдельных подробностей рельефа,
не вырисовывающихся основными горизонталями и полу-
горизонталями, проводят вспомогательные горизонтали
(примерно через четверть высоты сечения), которые вычер-
чиваются также прерывистыми линиями, но с более корот-
кими звеньями. Основанием для проведения горизонталей
служат высоты отдельных точек местности. Чтобы опреде-
лить их, наводят зрительную трубу теодолита на характер-
ную точку рельефа и по вертикальному кругу отсчитывают
угол наклона. Зная угол наклона а и расстояние между дву-
мя точками местности D, легко определить превышение h
между ними. А если известны превышение Л и высота Н\ ис-
ходной точки, то простым арифметическим действием мож-
но вычислить высоту Нг искомой точки (см. рис. 52).
На практике при съемках для определения превышений
пользуются таблицами, в которых даны превышения для
различных расстояний и углов наклона до 45°. Определив
на планшете местоположение и высоты характерных точек
рельефа, съемщик определяет местоположение линий рав-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
178
ных высот (горизонталей) и аккуратно их вычерчивает.
Как это делается, объясним на примере (рис. 53).
В определенном масштабе на плане наносят характерные
точки рельефа с известными высотами над уровнем океана,
называемыми абсолютными. Вдоль ручьев намечают линии
водослива, определяющие направление лощин, а вдоль
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
179
хребтов — линии водоразделов. По известным высотам то-
чек и основным линиям рельефа попробуем провести гори-
зонтали через 10 м. Задача сводится к определению разме-
щения горизонталей между точками с заданными высота-
ми. Предположим, что мы имеем две точки, высоты которых
равны 61 м и 73 м. Между ними пройдет 70-я горизон-
таль. Чтобы определить ее местоположение, нужно рас-
73-70
стояние разделить на две части в отношении --------=
70 — 61
3 1 п Л
=—=—. Деление, или, как обычно называют, интер-
У <5
полирование, горизонталей на глаз —самый распростра-
ненный способ их построения.
На рис. 83 видно, как горизонтали нашли свое место
среди отметок высот. Они строго передают плановое очер-
тание и высоты всех форм рельефа. Так мы решаем задачу
третьего измерения земной поверхности — по высоте.
На картах горизонтали вычерчивают коричневым цветом.
При чтении карты с горизонталями можно установить
местоположения горы (холма), котловины, хребта, лощины
и др. В отдельных местах перпендикулярно к горизонтали
ставятся маленькие штришки по направлению склонов.
Это — склоноуказатели, или бергштрихи.
При чтении рельефа на карте обратите внимание на сле-
дующие закономерности: горизонтали лощины своими вы-
пуклостями обращены в сторону подъема и как бы убегают
от воды; горизонтали хребта обыкновенно отходят от хол-
мов или гор, выпуклостями обращены в сторону понижения.
Каждая горизонталь имеет свою отметку. Некоторые из
них пишутся на картах коричневым цветом, верх подписей
направлен в сторону подъема. По известным высоте сече-
ния (а ее величина всегда указывается на карте ниже
линейного масштаба) и горизонталям можно определять
абсолютную высоту любой точки на карте.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
180
между горизонталями, то ее отметка будет отличаться от
отметки горизонтали (меньшей) соответственно удалению
1 1
ее на —, — высоты сечения, принятой для данной карты
(см. рис. 54).
Вам уже известно, что крутизна склона определяется
по расстоянию между горизонталями на карте (плане),
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
181
и чем ближе друг к другу они расположены, тем склон кру-
че, и, наоборот, чем больше расстояние между двумя сосед-
ними горизонталями, тем склон положе. Значение крутизны
склона в градусах можно получить по графику (или, как
его называют, масштабу заложения), который помещается
под нижней рамкой карты, справа от масштабов. Вдоль
горизонтального основания графика подписаны цифры,
означающие крутизну склонов в градусах. На перпендику-
лярах к основанию отложены соответствующие этим циф-
рам расстояния между двумя смежными горизонталями.
Концы образовавшихся отрезков соединены непрерывной
кривой. Для определения крутизны склона следует изме-
рить расстояние между двумя смежными горизонталями.
Это можно сделать с помощью циркуля или полоски бума-
ги, приложив ее по направлению склона и пометив черточки
карандашом там, где полоска пересекается с горизонта-
лями. Затем эту полоску (или раствор циркуля) переносят
на масштаб заложения и прикладывают так, чтобы одна
черточка была по горизонтальной линии масштаба, а дру-
гая совпадала с кривой линией. Под основанием графика
следует прочитать число градусов; здесь крутизна склона
около 1°,3.
Точные общегеографические карты имеют большое зна-
чение для правильного и экономичного выполнения же-
лезнодорожных и автодорожных изысканий. Ведь иной раз
изменение угла поворота на 1° дает государству экономию
на сотни тысяч рублей.
При изучении морского дна карты — важнейшее и часто
единственное средство, позволяющее составить представ-
ление о подводном рельефе. Исследования по картам и
космическим снимкам способствуют становлению и про-
грессу науки планетологии, выявлению сходных черт стро-
ения поверхности плаиет, то есть познанию тел Солнечной
системы.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
182
5.3"----------------------------
Начало
счета высот
и нивели-
рование
При определении высот точек на
местности, как и при вычислении их
географических координат, нужна начальная величина.
Обычно это уровень моря. Но и его уровень не бывает посто-
янным по целому комплексу причин: приливы и отливы,
атмосферное давление, ветер, осадки, материковый сток
воды. Например, у берегов нашей страны, омываемой не-
сколькими морями и океанами (в Мезенской губе в Белом
море и Пенжинской губе в Охотском море), периодические
колебания высоты уровня моря, вызванные приливами,
достигают 10 м и больше. На морях, где приливы невысо-
кие, уровень моря тоже не остается неизменным. Сгоны
и нагоны воды, связанные с гидрометеорологическими
условиями, сток воды в устьях рек после больших паводков
или в период засухи — все это существенно меняет уровень
моря.
Многолетние систематические наблюдения дали возмож-
ность выявить закономерности колебаний уровня моря
и получить данные о так называемом среднем уровне моря.
У нас в стране за уровнем моря стали наблюдать с 1703 г.
в городе Кронштадте, расположенном на острове Котлин,
в Финском залнве, в 29 км от Ленинграда. Так, в 1721 г.
Петр I издал указ «О наблюдении, чтобы в С.-Петербурге
в низких местах, где вода была, во всяком строении нижние
полы были выше прибыли воды».
В начале XIX в. регулярные наблюдения за уровнем моря
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
183
Рис. 55
велись уже в нескольких
пунктах Балтийского н
Каспийского морей, а с се-
редины 80-х годов — на
всех морях европейской
части России. В наше вре-
мя на побережье морей
СССР работает около 300
постоянных специально
оборудованных водомер-
ных пунктов.
Регулярно три-четыре
раза в сутки в строго оп-
ределенные часы измеря-
ют высоту поверхности мо-
ря над условно выбранны-
ми точками, принимаемы-
ми за начало отсчета. На
многих водомерных пунк-
тах колебания уровня мо-
ря непрерывно фиксируют-
ся самописцами. В Крон-
штадте мареограф-регистратор уровня моря установлен
в специальном павильоне у моста через Обводной канал
(рис. 55). На рис. 56 видно, как павильон и его приборы
соединены с Обводным каналом и футштоком. Футшток —
это рейка с делениями, установленная вертикально по от-
весу и прочно укрепленная на скале или каком-то берего-
вом сооружении так, чтобы нижний конец ее был погружен
в воду. Высоту уровня воды определяют с точностью до
1 см.
У нас в стране абсолютные высоты точек земной поверх-
ности в соответствии со специальным правительственным
постановлением отсчитывают от нуля Кронштадтского фут-
штока — горизонтальной черты на металлической пластин-
ке, укрепленной на каменном устое моста. Пластинка за-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
184
Рис. 56
крыта сверху специальной
защитной планкой с над-
писью: «Исходный пункт
нивелирной сети СССР»
(рис. 57).
Этот нуль был установ-
лен в 1840 г. русским ис-
следователем М. Ф. Рей-
неке на мосту Обводного
канала в Кронштадте.
Средний уровень моря —
нуль Кронштадтского фут-
штока — Рейнеке вывел
после пятнадцати лет си-
стематических наблюде-
ний. За прошедшие после
этого еще сто с лишним
лет средний уровень моря
здесь существенно не из-
менился.
Интересно вспомнить,
что в Египте возле г. Асу-
ана сохранились высечен-
ные в береговых скалах де-
ления, по которым 4 тыся-
чи лет назад древние егип-
тяне наблюдали за коле-
банием уровня воды в
Ниле.
Примерно 3500 лет на-
зад в Египте был соору-
жен канал между Нилом и
Красным морем. Строите-
ли канала, несомненно,
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
185
имели сведения об уровне
этих водных объектов.
Чтобы сравнить положе-
ние любой точки местнос-
ти с уровнем Балтийского
моря, геодезисты и топо-
графы отправляются «в
поле» для нивелирования,
то есть определения пре-
вышения одной точки мест-
ности над другой.
Еще с давних времен
для разрешения вопроса
«выше или ниже» употреб-
лялся уровень. Затем, не
2
Рис. 58
более ста лет назад, придумали соединить уровень со зри-
тельной трубой и получили новый геодезический инстру-
мент — нивелир (от французского слова «niveler», что
значит выравнивать).
У нас в стране с января 1965 г. выпускаются нивелиры
трех групп: высокоточные, точные и технические. На рис. 58
и 59 представлен один из широко применяемых во многих
видах нивелирных работ нивелир точный Н-3. Он состоит
из двух основных частей: нижней, представляющей собой
подставку-треножник 6, которая соединяется со стандарт-
ным штативом 5, и верхней части (корпуса нивелира) со
зрительной трубой 2, контактным цилиндрическим уровнем,
элевационным винтом для совмещения концов пузырька
уровня /, закрепительным и наводящим винтами. Основные
части нивелира показаны цифрами на рис. 58 со стороны
трубки фокусирующей линзы и на рис. 59 со стороны уровня
при трубе. Поле зрения зрительной трубы представлено на
рис. 60. Для грубого наведения зрительной трубы на рейку
на корпусе трубы установлен механический визир.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
186
*
Рис. 59 Рис. 60
Точнее трубу наводят на рейку вращением головки наво-
дящего винта при закрепительном винте. Резкость изобра-
жения нивелирной рейки устанавливают, вращая головку
трубки фокусирующей линзы. С помощью нивелира очень
легко, быстро и точно можно узнать, на сколько одна точка
выше или ниже другой. Делается это так. На местности
выбирают линию-направление, на которой последовательно
устанавливают рейки на расстоянии не более 200 м одна от
другой. Рейки применяются трехметровые с сантиметро-
выми шашками (при высокоточном нивелировании —
штриховые рейки). Шашки нанесены на обеих сторонах
рейки: на одной — красные, на другой — черные. Чтобы
было удобнее считать, каждые начальные пять сантиметров
в дециметре соединены вертикальной полоской: получается
фигура вроде буквы Е. Сбоку нанесены цифры дециметров
в перевернутом виде (не забывайте, что в трубу все видно
вверх ногами), чтобы, глядя в нивелир, можно было легко
прочитать отсчет.
Превышения точек местности определяют так. Нивелир
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
187
устанавливают примерно посредине между пикетами (так
называют места установок реек). Два человека с рейками
(рис. 61) становятся на точки пикетов. Трубу нивелира
направляют на заднюю рейку пикета № 5 и пузырек уровня
переводят точно на середину. Вот что видно теперь в поле
зрения трубы (см. рис. 61, а). Цифра 18 — это 18 дц. Но
средняя нить сетки нитей пришлась несколько ниже. По-
этому считают единицы сантиметров, начиная сверху (ведь
изображение перевернуто): раз, два, три. А миллиметры
отсчитывают просто на глаз: примерно два. Итак, всего
получится 1832 мм. Это число записывают в специальном
журнале в графе «задняя рейка», потом поворачивают
трубу и смотрят на переднюю рейку пикета № 6 (рис. 61,6).
Как видите, средняя нить лежит на 1056-м миллиметре.
Это число записывают в графу «передняя рейка». На сколь-
ко же пикет № 5 ниже пикета № 6? Линия визирования CD,
Рис. 61
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
188
Рис. С2
проходящая через трубу, строго горизонтальна. Проведем
параллельно ей из точки пикета № 6 линию BE. Теперь
сразу стало ясно, что пикет № 5 ниже пикета № 6 на нижний
отрезок, то есть на величину АЕ.
Таким образом, чтобы узнать превышение пикета № 6
над пикетом № 5, надо узнать разность отсчетов по рейкам.
Или, как говорят геодезисты-нивелировщики, «взгляд
назад (1832) минус взгляд вперед (1056) есть превыше-
ние (776)».
А на сколько пикет № 5 выше или ниже пикета № 1000?
Расстояние между ними около 100 км. Превышение между
пикетами № 5 и № 6 известно. Нужно узнать превышения
между всеми другими пикетами по очереди. Реечник с пи-
кета № 5 переходит на пикет № 7. Рейка пикета № 6 теперь
стала задней. Инструмент ставится между пикетами № 6
и № 7. Предположим, новые показания получились следую-
щие: отсчет по задней рейке — 1547, по передней — 1231.
Следовательно, превышение равно 4-316 м. И так последо-
вательно поступаем дальше до пикета № 1000. В конечном
итоге образуется ряд ступенек разной высоты (рис. 62),
и превышение пикета № 5 над пикетом № 10 будет равно
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
189
сумме всех превышений со знаком плюс без суммы всех
превышений со знаком минус.
Зная абсолютную высоту хотя бы одной точки, легко
узнать абсолютные высоты всех других точек, прибавляя
к ним со своим знаком превышения соответствующих пике-
тов по нивелирному ходу.
Так, продвигаясь 50—100-метровыми шагами то вверх,
то вниз, геодезисты прокладывают нивелирные ходы и,
определяя абсолютные высоты так называемых опорных
высотных точек, создают Государственную нивелирную
сеть СССР.
Государственная нивелирная сеть СССР является высот-
ной основой топографических съемок всех масштабов и гео-
дезических измерений, проводимых для удовлетворения по-
требностей народного хозяйства и обороны страны. По точ-
ности она делится на сети нивелирования I, II, III и IV клас-
сов.
Нивелирование I класса выполняется с наивысшей точ-
ностью, высокоточными нивелирами и по определенным
направлениям. Например: Кронштадт — Ленинград —
Мурманск; Ленинград — Москва — Джанкой — Севасто-
поль; Вологда — Киров — Свердловск — Челябинск — Пет-
ропавловск — Новосибирск — Иркутск — Хабаровск —
Владивосток и т. д.
Уровень воды Тихого океана (у Владивостока) ниже
нуля Кронштадтского футштока на 700 мм. При нивелиро-
вании I класса допускается ошибка 0,5 мм на 1 км хода.
Так, на участке Вологда — Шарья при расстоянии 384,8 км
ошибка в нивелировании I класса между прямым и обрат-
ным ходами составила 3,7 мм. Вот это точность! Вызывает
восхищение работа наших геодезистов.
Связь нуля Кронштадтского футштока с нивелирной
сетью СССР (с марками и реперами, закрепленными на
материке в г. Ломоносове) за период с 1872 по 1947 г. осу-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
190
ределены в европейской части
ществлялась семь раз (в
1872, 1875, 1886, 1888,
1890, 1892 и 1931 гг.).
В 1831 г. было проведе-
но точное нивелирование и
определена высота над ну-
лем Кронштадтского фут-
штока марки № 173 в
г. Ораниенбауме (ныне
Ломоносов) — 5,4608 м.
Эта марка была принята
исходной для высокоточ-
ного нивелирования в
СССР. От нее и от нуля
Кронштадтского футшто-
ка с 1871 по 1932 г. точ-
ным нивелированием оп-
СССР высоты свыше 8000
точек-марок.
Но в годы Великой Отечественной войны на местности,
временно оккупированной фашистскими войсками, часть
нивелировок западнее линии Ленинград — Москва —
Севастополь была разрушена. Поэтому в 1947 г. возникла
необходимость в восьмой раз связать нуль Кронштадтского
футштока с материком. Для этой цели по льду Финского
залива был проложен двойной ход нивелирования 1 класса
между нулем Кронштадтского футштока и маркой № 25,
заложенной известным отечественным ученым-геодезистом
Ф. Ф. Витрамом в 1892 г. в здании вокзала станции Орани-
енбаум. Высота марки оказалась равной 5,6370 м. Эта мар-
ка и является сейчас исходной точкой высокоточного ни-
велирования у нас в стране.
Современные нивелирные знаки делятся на марки и репе-
ры. Марки и стенные реперы (см. рис. 63) отливают из
чугуна. Марка представляет собой диск с номером и дыроч-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
191
Рис. 64
кой посредине. Стенной репер — это также диск, но со спе-
циальной полочкой для установки рейки. И марку и стен-
ной репер соединяют со стержнем и закладывают в сте-
нах каменных зданий, в устоях каменных мостов и т. д.
(рис. 64).
Кроме стенных знаков, полициям нивелирования вне насе-
ленных пунктов примерно через 5—8 км закладывают
грунтовые реперы. Грунтовой репер состоит (рис. 64) из
бетонного монолита (или трубы) и рельса длиной около
1,5 м. Их заделывают внизу в бетонный монолит. Грунтовой
репер закалывают в землю так, чтобы основание репера
располагалось на 50 м ниже линии наибольшего промерза-
ния грунта, но не ниже 1,8 м от поверхности земли. Верх-
нюю часть (головку репера с маркой) устанавливают на
50 и ниже поверхности земли. На головку репера ставят
опознавательный бетонный столб высотой 80 см. Для боль-
шей сохранности и облегчения опознавания на местности
грунтовые реперы окапывают канавой II-образной фор-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
192
мы и устраивают одернованный курган высотой не менее
1,5 м и диаметром в основании 2,5 м.
Все изыскательские работы ведутся только с учетом абсо-
лютных отметок точек местности. Поэтому геодезисты,
выезжая на место, узнают, где поблизости находятся репе-
ры и марки Государственного нивелирования, чтобы от них
начать местную нивелировку. В ходе работ они ставят свои
временные реперы (см. рис. 64) — куски железной трубы
или отрезки металлических стержней, закопанные на глуби-
ну 2,0—2,5 м и забетонированные, или деревянные столбы
со специальной полочкой. При случае пользуются цоколем
фундамента каменного здания. А когда начинается само
строительство, то дальнейшие нивелировки, все работы и
расчеты «выше или ниже» ведутся от реперов изыскателей.
Реперы ставят в защищенных местах. Если вы живете
в городе, присмотритесь внимательно к окружающим вас
домам, и вы обязательно найдете в фундаменте одного из
них стенной репер или марку с номерами, вмонтированные
в фундамент.
В равнинной местности, а также при развитии тоннель-
ной и мостовой триангуляций в местах мостовых переходов
устанавливаются для закрепления на местности плановых
и высотных точек так называемые туры. На верхней поверх-
ности тура вмонтирована номерная марка, поверхность
которой является абсолютной отметкой данной точки, а в
центре есть отверстие, над которым центрируется прибор
или устанавливаются вехи, визирные марки при пользова-
нии туром.
В современных условиях научно-технического прогресса
не везде можно применять традиционные методы ниве-
лирования. Например, при нивелировании строительных
конструкций, монтаже оборудования, определении осадок
и деформаций различных сооружений, в стесненных усло-
виях закрытых помещений, в шахтах, метрополитенах.
1
2
w
5
Запомните- прицелится’
Ht КОТОРЫЕ
СПОСОБЫ
ОРИЕНТИ
РОВАНИЯ
НА
МЕСТНОСТИ
БЕЗ КОМПАСА
И КАРТЫ
I — Солнце
сильнее нагре-
вает южную
сторону де-
ревьев; 2 — ко-
ра березы бе-
лее и чище с
южной сторо-
ны; 3 — кора
хвойных де-
ревьев суше,
тверже и свет-
лее с южной
стороны; 4 —
мхи и лишайни-
ки в большин-
стве растут на
северной, тене-
вой стороне
камня; 5 — юж-
ный склон мура-
вейника поло-
гий, а северный
значить ньно
круче; 6 — го-
дичные кольца
прироста древе-
сины шире с
южной сторо-
ны; 7 — ветви
отдельно расту-
щ< го дерева бо-
лее развиты, гу-
ще и длиннее с
южной сторо-
ны; 8 — цветок
подсолнечника
утром обращен
на восток, в пол-
день к зениту, а
вечером — на
запад; 9 — се-
верные склоны
оврагов более
крутые и не по-
крыты расти-
тельностью.
6
8
9
10
11
• — ДОЛинв
2 — «оп»
3 — отрос
* — гребень
5 — обрыв
6 — ущелье
7 — уступ
в — вершина;
9 — седловина,
W — лощина.
11 — перевал;
12 — когловн-
на; 13 — хребет
12
14
15
16
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
193
Для решения этих задач ученые-геодезисты разработали
гидростатическое нивелирование. В основу этого метода
положено свойство сообщающихся сосудов: жидкость
в них устанавливается на одном уровне, а ее поверхность
располагается перпендикулярно к направлению силы тя-
жести. На рис. 65 а приведена принципиальная схема
гидростатического нивелирования. На точках 1 и 2 уста-
новлены своими основаниями сообщающиеся сосуды,
имеющие высоты соответственно А и В. Линия, соединяю-
щая уровни жидкости в сосудах, горизонтальна, а ее поло-
жение характеризуется расстояниями а и Ь от верхних
краев сосуда.
Превышение между точками 1 и 2 можно найти по фор-
муле: й= (Д —а) — (В—Ь) — (Ь—а) + (А—В). Разность
(А —В) называют местом нуля нивелира и обозначают
через Мо. Для определения места нуля сосуды меняют
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
194
местами и берут отсчеты а' н Ь\ а значение Мо вычисляют
, 0*— «Ч — (Ь—а) ~
по формуле: Мо ------------------. С использованием Мо
превышение вычисляют по формуле: h = (Z>—а) 4- Мо .Точ-
ность измерения превышений гидростатическим прибором
зависит в основном от точности определения положения
жидкости в сосудах.
В современных приборах используют следующие способы
фиксации уровня жидкости в сосудах: визуальный по шка-
ле сосудов и визуально-контактный. В нивелире шланговом
техническом НШТ-1, который представляет собой легкую
переносную систему из двух взаимозаменяемых головок
(рис. 65 б), используют визуальный способ фиксации уров-
ня жидкости в сосуде по шкале, непосредственно градуиро-
ванной на сосуде.
Каждая измерительная головка состоит из стеклянного
цилиндра 4 с миллиметровой шкалой 3, заключенного в
металлический корпус 2.
Измерительные головки соединяются между собой
10-метровым шлангом 6. Верхняя часть металлической
оправы головок заканчиваются рамкой, в которой разме-
щена так называемая опорная пятка 1, для подвешивания
нивелира на стенный репер. В нижней части металлической
оправы вмонтирована пятка 7 для установки нивелира на
грунтовом репере. Чтобы включить гидросистему, откры-
вают краны 8, уровень жидкости фиксируют, отсчитывая
по шкале с помощью красных кольцевых насечек на цилин-
дрических поплавках 5. Технические данные НШТ-1: ди-
апазон измерения превышений — 200 мм. среднеквадра-
тичная погрешность измерений — 1 мм.
Достоинство прибора — простота конструкции, недоста-
ток — сравнительно невысокая точность.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
195
5.4"
Высотные
отметки
и строительство
Представим себя в роли проектиров-
щика автомобильной дороги. Перед
нами карта, часть которой показана на рис. 66. Требуется
выбрать трассу дороги на участке от селения Садки до
перевала между высотой с отметкой 249,2 и высотой с баш-
ней. Угол наклона дороги нигде не должен превышать 2°.
Возьмем по масштабу заложения (см. чертеж справа под
картой) раствор циркуля, соответствующий 2°. Этим раст-
вором опишем дугу из начальной точки А до пересечения
со второй горизонталью в точке В и соединим их. Затем из
точки В тем же радиусом опишем дугу до пересечения с
третьей горизонталью, и так до тех пор, пока радиус не
коснется горизонтали в конечной точке маршрута. Полу-
ченные точки пересечения радиусов с горизонталями соеди-
ним сплошной линией с плавными закруглениями. Эта
кривая линия на всем протяжении будет иметь подъем
ровно 2°.
Так по карте, плану можно наметить дорогу, проходящую
с одинаковым наклоном на всем протяжении. Его характе-
ризует так называемый уклон. Изыскателям приходится
учитывать в своей работе его предельную величину.
Вы, очевидно, видели, как петляют дороги в горной мест-
ности. Конечно, это удлиняет путь, но зато во много раз
уменьшается количество дорогостоящих земляных работ.
Таков, например, известный извилистый Памирский тракт
от Оша до Хорога, пересекающий три хребта и поднимаю-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
196
Рис. 66
щийся на высоту более 4000 м. От Душанбе до Куляба
автомобиль преодолевает расстояние 215 км, а по прямой
оно равно ПО км. Вот что такое предельный уклон! Уклон
А
выражается отношением , где а — расстояние, а Л —
d
превышение конечной точки расстояния над начальной.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
197
Уклон обычно выражается десятичной дробью в тысяч-
ны* долях. Например, уклон <26> означает, что на каждые
1000 м расстояния местность повышается (или понижает-
ся) на 26 м, то есть ~ 0,026.
a 1UUU
У железнодорожного полотна часто можно видеть столбы
с табличками. Наклон таблички указывает подъем или
спуск, а цифры на ней выражают величину уклона и его
длину. Например. 2$- означает, что на каждые 1000 м
железнодорожное полотно повышается (или понижается)
на 26 м на протяжении 1000 м. При этом <26» представляет
собой сокращенную запись, заменяющую 0,026.
Чем же отличается уклон от крутизны склона и можно
ли перевести величину уклона в градусные измерения,
которыми выражается крутизна склона? Между уклоном и
крутизной существует очень простая математическая зави-
Л ,
симость: —=tg а.
а
Зная это отношение, легко определить угол (крутизну
склона) с помощью математических таблиц. Это можно
сделать и без таблиц, если помнить, 4Totg 1°=—, или 0,018.
57
Следовательно, уклон 0,026, который дан в нашем примере,
соответствует приблизительно
/26 \
1,5° (±2 = 1,5).
48 /
В наш век строятся гигантские гидротехнические соору-
жения. При их проектировании очень важно правильно
выбрать место створа для плотины, определить границы
зоны затопления.
Предположим, изыскатели наметили перекрыть р. Голу-
бую (рис. 67) плотиной высотой 5,5 м в точке С. Когда пло-
тина будет построена, уровень воды поднимется, образует-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
198
Рис. 67
ся зона затопления и как следствие — искусственное водо-
хранилище (пруд). Первый этап изыскательской работы —
составление подробного плана или карты местности в за-
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
199
данном масштабе. Второй этап -- разработка проекта.
Специалисты, проектирующие сооружение плотины, преж-
де всего должны определить границу зоны затопления
и площадь водохранилища. Плотина, предположим, будет
проходить через намеченную точку перпендикулярно тече-
нию реки. Начало и конец плотины (точки А и В) отмечают
на карте по их абсолютным высотам. Верхняя часть плоти-
ны имеет горизонтальное проложение, и поэтому абсолют-
ные высоты всех точек, расположенных на ней, в том числе
точек А и В, будут одинаковыми. Отметка их определяется
как сумма абсолютной высоты уреза воды в точке С —
142,5 м и относительной высоты плотины 5,5 м. В нашем
примере она равна 148,0 м (142,54-5,5). Значит, точки
начала и конца плотины находятся между горизонталями
с отметками 147,5 и 150,0. Предположим, что максималь-
ный подъем воды может быть ниже уровня плотины на
0,5 м; отметка уреза воды водохранилища равна 147,5 м.
Проведем на карте от контура плотины вспомогательную
горизонталь, соответствующую полученной отметке 148,0.
Она пройдет между горизонталями 147,5 и 150,0 м ближе
к первой. Из-за ошибки, допущенной при определении про-
ектных точек в плоскости в метрах (а по высоте в санти-
метрах), будет неоправданно расширена зона затопления
на десятки и более квадратных километров, в стесненных
берегах повысится уровень воды на метры от проектного,
что потребует увеличить высоту плотины, а это сотни и ты-
сячи дополнительных кубометров бетона! Поэтому для осо-
бенно точных работ некоторые обобщения в определении
абсолютных высот учитываются с помощью теории высот,
составляющей предмет высшей геодезии.
Как и в принципе действия дальномеров, так и в основе
построения горизонталей лежит удивительная способность
животных прокладывать удобнейшие тропы. Оказывается,
идея горизонталей тоже заимствована из мира природы.
ТРЕТЬЕ ИЗМЕРЕНИЕ
200
Однлжчы. работая н предгорьях Заилийского Алатау,
южнее населенною пупки» Талгар, я пошел по склону горы
Верблюд, расположенной между речками Бель-Булак и
Талгар. н вскоре попал на .хорошо протоптанную тропу.
Поскольку ветки били в лицо, стало понятно, что проложи-
ли чту трону дикие жнао1ные. Но ней, не чувствуя ни подъе-
мов, ни спусков, обошел всю гору. Затем обнаружил, что
такие же троим были выше и ниже по склону. Линии равных
высот!? Можно ли не удивляться геодезическому искусству
животных, проложивших горизонтали на местности!
А вот другой пример. Летом 1950 г. производилась топо-
графическая сьемка местности в масштабе 1 : 10 000 в
Дмитровском районе Московской области. Местность там
сильно изрезана, и рельеф одной из балок у деревни Попов-
ское никак не удавалось изобразить горизонталями, не-
смотря на то, что было отмечено много точек. Вспомнив
звериные тропы на горе Верблюд, обратили внимание на
тропы по склонам балки, по которым утром и вечером шли
коровы, и установили, что тропы были проложены на одина-
ковой высоте над уровнем моря.
В условиях бездорожья ослы безошибочно выбирают
кратчайший путь между двумя точками, который из всех
возможных вариантов имеет минимальные спуски и подъе-
мы. Эту особенность учитывают при проектировании трассы
оросительных каналов.
А приходилось ли вам когда-нибудь наблюдать спад
воды на песчаном берегу реки или озера? Следы на песке —
это тоже линии равных высот.
Оказывается, если быть наблюдательным и уметь читать
мудрую книгу природы, то всегда можно найти ответы на
вопросы, возникающие при выполнении геодезических ра-
бот на местности.
ПОДЗЕМНЫЕ
ШТУРМАНЫ
ГЛАВА ШЕСТАЯ
6.1------------------------------
Тоннели
прошлого
и настоящего
развитием человеческого общества
возникла потребность выполнять
геодезические измерения в подземных усло-
виях.
Задолго до нашей эры в Вавилонии, Егип-
те, Древней Греции подземные работы ве-
лись при добыче полезных ископаемых, со-
оружении гробниц и храмов, позже — для
целей водоснабжения и транспорта. Рим-
ляне создали дорожные, водопроводные и
дренажные тоннели; часть из них сохрани-
лась до нашего времени.
Так, в VI в. до н. э. на острове Самос (одно
из древнегреческих островных государств)
вода в город поступала из источника, нахо-
дившегося за горой Кастро, по водопроводу,
проложенному в километровом тоннеле.
Строили тоннель с обеих сторон одновремен-
но, и оба участка почти точно сошлись под
землей. Это свидетельствует о том, что пред-
варительно было определено направление
тоннеля, то есть выполнена инженерно-гео
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
202
дезическая задача, решение которой и сейчас является
отнюдь не простым.
В конце средних веков, в связи с расширением между-
народных связей и стремлением к укорочению торговых
путей, начинается строительство судоходных тоннелей че-
рез водоразделы. Первый такой тоннель длиной около 160 м
был построен во Франции в районе Лангедокского канала
в 1679—1681 гг.
Активно развивалось тоннелестроение с появлением же-
лезных дорог. Первый в мире железнодорожный тоннель
(1190 м) построен в 1826—1830 гг. в Великобритании на
линии Ливерпуль — Манчестер. Почти одновременно раз-
вернулось строительство тоннелей во Франции и в других
европейских странах.
В 1857—1871 гг. сооружен тоннель Мон-Сенис (12 850м),
соединивший Францию с Италией; в 1872—1882 гг. тоннель
Сен-Готард (14 984 м) между Италией и Швейцарией.
В России первый железнодорожный тоннель — Ковен-
ский двухпутный длиной 1280 м — построен в 1862 г. За
последние десятилетия в нашей стране сооружены: одно-
путный железнодорожный тоннель Росвумчоррский (5000 м),
пять однопутных тоннелей на железной дороге Абакан —
Тайшет (общая их длина 8640 м), высокогорный Сусамыр-
ский автодорожный тоннель (2562 м) в Киргизии.
Советские тоннелестроители построили несколько круп-
ных тоннелей за рубежом: комплекс Асуанских тоннелей
(Египет) наружным диаметром 17 м, высокогорный тон-
нель в Гиндукуше (Афганистан) через перевал Саланг
(2676 м). При участии советских специалистов строятся
метрополитены Будапешта и Праги.
Тоннели (железнодорожные, метро, гидротехнические
и другие) строят встречными забоями на отдельных
участках, а затем соединяют эти участки в одно целое инже-
нерное сооружение, При этом по техническим условиям
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
203
точность соединения, называемого сбойкой, составляет
в плане 100 мм, а в профиле 50 мм.
При строительстве тоннеля через перевал Саланг конт-
рольная сбойка двух участков выполнена с отклонением
на 10 мм по высоте и 8 мм по горизонтали.
Во время прокладки подземных трасс первой очереди
Ленинградского метрополитена (Автово — площадь Вос-
стания) подземные штурманы так рассчитали направление
горизонтальных проходок, что осевые линии тоннелей
сошлись с точностью до 16 мм при допустимой ошибке
в* 3 см.
В фантастическом романе немецкого писателя Берн-
харда Келлермана «Тоннель», написанном в 1913 г., рас-
сказывается о том, как строили тоннель длиной 5000 км,
который должен был соединить Америку и Европу под
таинственными глубинами Атлантического океана. Прокла-
дывая его одновременно от Бермудских и Азорских остро-
вов, строители не встретились в расчетной точке, хотя рас-
стояние между островами было определено с точностью
до метра как на поверхности, так и под морским дном.
Почему же так случилось? Дело в том, что при выполнении
подземных работ нужны точные геодезические вычисления
и контроль за прокладкой тоннеля как по направлению,
так и по высоте, с учетом проектных данных. Герои романа
Келлермана этим пренебрегли.
В Советском Союзе сооружение тоннелей является необ-
ходимым звеном в строительстве подземных инженерных
сооружений, связанных с дальнейшим развитием народ-
ного хозяйства. На 3000-километровой Байкало-Амурской
магистрали построено свыше 25 км железнодорожных тон-
нелей. Созданы Катарским тоннель (2 км), Байкальский
(7 км) и Северо-Муйский (15,3 км). Тоннели почти такой
длины есть а Альпах и Японии, но на строительстве БАМа
впервые в мировой практике работы велись в условиях
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
204
многолетней мерзлоты, в мощных скальных породах с пере-
падами температуры от 35 °C летом до —50 °C зимой.
Под Верденисским хребтом сооружен уникальный 48-
километровый тоннель Севан — Арпа, предназначенный
для пополнения водой озера Севан в Армении. Суров и
труднодоступен этот район. Вокруг скалы, кряжистые горы,
стремительные речки. Три тысячи метров над уровнем моря!
Мировая практика пока не знает других примеров строи-
тельства гидротоннелей такой длины и в таких сложных
рельефных и климатических условиях.
Самым длинным тоннелем в мире до недавнего времени
считался тоннель, соединяющий Италию со Швейцарией
через Сен-Готардский перевал. Открыт он был 5 сентября
1980 г. Пропускная способность — 1800 автомобилей в час.
В ходе строительства этого гиганта было вынуто 1 600 000 м3
породы и грунта.
В феврале 1983 г. на глубине 240 м под дном пролива
Цугару, разделяющего японские острова Хонсю и Хоккай-
до, встретились бригады проходчиков. Они почти 19 лет
с двух сторон пробивали самый длинный в мире тоннель.
Его длина — 53,85 км.
Впервые вопрос о сооружении моста или тоннеля, кото-
рый бы соединил эти два острова, обсуждался еще в 1918 г.
Необходимость надежной связи Хонсю и Хоккайдо была
очевидной: в бурных водах пролива Цугару, до 80 дней
в году вообще несудоходного из-за непогоды, погибло
немало судов и паромов. Кроме того, оторванность Хок-
кайдо — второго по величине японского острова — от про-
мышленных центров привела к тому, что он оказался сла-
бо развитым районом страны. И тем не менее тогда от
идеи строительства моста отказались из-за значительной
глубины (до 140 м) пролива и быстрого течения Цугару.
В 1928 г. было принято решение построить тоннель. Но
только в 1964 г. в 17 км от побережья Хоккайдо стали вы-
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
205
нимать первые кубометры земли для строительства тонне-
ля. На острове Хонсю подземный коридор начинается в це-
лях безопасности за 13,5 км от берега моря. Собственно
«Сэйкан» — так назвали это сооружение — представляет
собой не один, а сразу три тоннеля. Главный тоннель шири-
ною 9,7 м предназначается для двустороннего движения
железнодорожного транспорта. Параллельно ему про-
ложен несколько меньший так называемый рабочий тон-
нель. Своеобразными галереями он через каждые 600 м сое-
диняется с основным. Под этими двумя стволами пробит
третий, необходимый для безопасности всей системы. Кро-
ме того, он используется для вентиляции и отвода сточных
вод. А вода — это самый опасный враг строителей «Сэйка-
на». Она врывается в тоннель, сметая все на своем пути.
Четыре прорыва водной стихии в тоннель были особенно
опасными — в 1969, дважды в 1974 и в 1976 гг. Во время
самого крупного последнего наводнения залило почти 32 км
тоннеля. Пришлось откачать 2 500 000 м3 воды. Техниче-
ские сложности, прорыв воды, обвалы, рост стоимости
работ — все это привело к увеличению вдвое сроков строи-
тельства и удорожанию его втрое, почти до 531 млрд. иен.
Но тысячи рабочих в условия^ почти стопроцентной влаж-
ности и высокой жары продолжали сооружать под землей
объект, который многие специалисты называют одним из
чудес двадцатого века.
И вот 13 марта 1988 г. состоялось открытие «Сэйкана».
Значение его, безусловно, велико. Есть в нем под водой
и две станции на «чрезвычайный случай» — просторные
и емкие. Особая гордость строителей — бесшовные рельсы
длиной 52,57 км, избавляющие пассажиров «Сэйкана»
от тряски и перестука колес на стыках.
В городе Драммен в Драмс-фиорде (Норвегия) вблизи
горы Брагерн есть плоскогорье — излюбленное место отды-
ха жителей поселка и туристов. Но подъем туда по скалис-
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
206
тым откосам очень труден Поэтом), когда понадобилось
раздобыть щебень и бут для городского дорожною строи-
тельства. причем в таком карьере, который не мешал бы
развитию города и вместе с тем находился недалеко от
него, было предложено прорыть тоннель в горе Брагерн
и этим «убить двух зайцев», а именно: получить нужный
строительный материал и обеспечить автотранспорту быст-
рый и удобный подъем на плоскогорье
Проект был составлен на тоннель-спираль Сроительство
продолжалось восемь лет. Геодезисты-маркшейдеры по
проектным данным точно вывели спираль на вершину горы.
«Каменоломня!» —так прозвали местные жители тоннель,
поскольку за время строительства было вынуто около
200 000 м3 строительных материалов. Спираль поднимается
сквозь скалистый массив винтообразно, шестью витками
(см. с. 14 цветных рисунков). Ширина тоннеля 9 м. высо-
та — 4,5 м. Диаметр «винта» составляет 70 м. Расстояние
между витками — 17,5 м при постоянном уклоне 1 : 10.
Сбоку, у края «винта», была прорублена вертикальная
шахта. Во время строительства по ней поднимали горною
породу и подавали строителям воздух, воду и электроэнер-
гию. После окончания строительства в шахте устроили
мощный лифт. По своему инженерному замыслу это \ни-
кальное сооружение также можно назвать чудом двадца-
того века.
Вот еще один пример. В 1986 г. было подписано согла-
шение между Великобританией и Францией о строитель-
стве тоннеля, который соединит Англию и Францию, в са-
мой узкой части пролива Па-де-Кале. Это еще один из гран
диозных проектов инженерно-строительной техники нашею
века. После всех споров и возражении оппонентов проект
начал осуществляться.
Согласно утвержденной схеме внутренний диаметр двух
основных тоннелей, которые пройдут на глубине 40 м под
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
207
морским дном, составит 7,3 м. Диаметр вспомогательного
служебного тоннеля — 4,5 м, и его проходку будут осущест-
влять в первую очередь, а двух главных — с отставанием
на 2,5 км. 37 км тоннеля пройдут под водой, 8 км — под
сушей на британской стороне и 3,7 км — на французской.
Двухколейная железная дорога, которую намечено открыть
в 1993 г., рассчитана на максимальную скорость поезда
200 км/ч. Когда тоннель станет действовать, пассажир
сможет сесть в вагон на Лондонском вокзале и примерно
через три часа выйти из него в Париже.
При сооружении транспортных подземных магистралей
в горах, под руслами рек и каналов обязательно удаляют
грунт или горную породу в пространстве, называемом тон-
нельной выработкой. Стены пройденной выработки закреп-
ляют железобетонной, бетонной, металлической и камен-
ной отделкой. Входную часть тоннеля, защищающую его
сверху и с боков от обрушения горных пород, называют
порталом. В тоннеле устраивают лотки для сбора и отвода
вод, ниши и камеры для людей, ожидающих поезда, и для
размещения материалов, оборудования и инструмента,
используемых при ремонтных работах. Обязательно пре-
дусматривают вентиляцию (естественную или принуди-
тельную, то есть с использованием вентиляторов).
При строительстве тоннелей выполняются топографи-
ческие съемки местности, создается геодезическая основа
строительства.
Создание геодезической основы — это сложный и тру-
доемкий процесс. Он заключается в построении так назы-
ваемых полигонометрических ходов, проведении триан-
гуляции и нивелирования для построения опорных точек,
по которым проектируется ось тоннеля, а в дальнейшем
и укладываются железнодорожные пути.
Главная цель маркшейдерских работ при проектиро-
вании тоннелей — получить необходимый топографе-
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
208
геодезический материал, а при строительстве — правиль-
но перенести в натуру оси трассы и очертания запроекти-
рованного тоннеля, добиться полнейшей его стыковки
и отличной службы.
Особенно сложные и точные инженерно-геодезические
расчеты требуются при строительстве криволинейных с
уклонами тоннелей (см. с. 14 цветных рисунков) через
горные перевалы, например, таких, как тоннели на участ-
ке Львовской железной дороги от станции Скотарское до
станции Воловец через Воловецкий перевал в Карпатах.
Чтобы обеспечить маркшейдерские работы в подзем-
ных выработках, ориентировку и координаты точек туда
передают с поверхности. Оси тоннеля по координатам ори-
ентируют через входы в тоннели — порталы и стволы
шахты.
Специальная геодезическая служба наблюдает за тон-
нелем в процессе его строительства и при эксплуатации,
предупреждает о его деформации.
Наиболее широко в практике маркшейдерских работ
применяется способ створа двух отвесов. На поверхности
земли, вблизи шахты выбирают две точки — 1 и 2 (рис. 68).
Координаты их и угол между северным направлением кило-
метровой линии координатной сетки и направлением линии
1 — 2, называемый дирекционным, известны. Над точкой 1
центрируют теодолит и наводят трубу его на марку, постав-
ленную над точкой 2. В шахте подвешивают два отвеса
с помощью лебедок Oj и О2 и путем поперечного перемеще-
ния вводят их в створ теодолит — марка. Нитью отвеса
служит стальная проволока диаметром 0,3—0,8 мм с грузом
10—60 кг (для шахты глубиной 20—150 м). Чтобы остано-
вить отвесы, груз опускают в баки с машинным маслом.
В подходной к шахте штольне устанавливают второй теодо-
лит С и, передвигая его на штативе, точно вводят в створ
подвешенных отвесов. После этого, перевернув трубу через
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
209
зенит, и верхнем крепле-
нии штольни забивают два
гвоздя таким образом,
чтобы отвесы, подвешен-
ные к этим гвоздям, распо-
ложились в створе визир-
ного луча теодолита. Под
отвесами в штольне закла-
дывают бетонные моноли-
ты с металлическими стер-
жнями. Па этих стержнях
вод остриями отвесов от-
мечают точки D и Е.
Как показано на рис. 68,
дирекционный угол линии
DE, закрепленный в под-
земной выработке, соот-
Рис. 68
ветствует дирекционному углу линии /—2, закрепленной на
поверхности. Для передачи координат измеряют на поверх-
ности расстояние /, от инструмента до отвеса Ot и расстоя-
ние /2 между отвесами О, и В штольне измеряют расстоя-
ние /3 между отвесом О2 и отвесом, укрепленным над точкой D.
Кроме того, для проверки результатов в штольне измеряют
расстояние 6 между отвесами и Ог- Оно не должно отли-
чаться от 1ч больше чем на 2 мм. Зная координаты точки /
на поверхности, дирекционный угол линии, соединяющей
отвесы, а также перечисленные выше расстояния и рас-
стояние It, нетрудно получить координаты точек D и £ в
штольне.
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
210
6.2
От волчка
до гиро-
теодолита
В современных маркшейдерских ра-
ботах широко используются новей-
шие измерительные приборы — гиротеодолиты. В основе их
действия — свойство уравновешенных гироскопов (от гре-
ческих слов «гиро» — окружность и «скоп» — наблюдаю)
сохранять направление оси вращения. Самый простой гиро-
скоп — волчок. Но мало кто задумывался когда-нибудь
о связи этой детской игрушки с геодезией. Любая частица
волчка материальна, весома и движется по окружности
в плоскости, перпендикулярной оси вращения. По закону
инерции каждая такая частица стремится сохранить плос-
кость вращения. Чтобы изменить плоскость вращения час-
тицы, то есть изменить наклон волчка, нужны какие-то
силы. Такие силы существуют: это сила тяжести и всегда
тормозящая движение сила трения. Свойства волчка стали
изучать давно, сначала физики и математики, астрономы
и механики, а затем мореходы, железнодорожники, лет-
чики и даже мельники.
В середине XVIII в. английский изобретатель А. Сарсеи
высказал предположение, что можно использовать свой-
ство быстро вращающегося тела для создания на корабле
устойчивого «искусственного горизонта», который помогал
бы мореплавателям ориентироваться ночью и в плохую
погоду. В 1752 г. Сарсен испытывал свой прибор на фрегате
«Виктория». Корабль погиб во время шторма, вместе с ним
погибли изобретатель и созданный им гироскопический
прибор. Свойства вращающихся тел в те времена были
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
211
непонятными и казались загадочными, поэтому некоторые
считали причиной гибели «Виктории» прибор Сарсена.
В 1765 г. член Российской академии наук Л. Эйлер впер-
вые создал подробную теорию движения твердых тел. Уче-
ный языком математики рассказал о вращающемся волчке,
центр тяжести которого находился в точке опоры.
В 1788 г. Л. Луи — математик и механик, член Париж-
ской академии наук решил вторую частную задачу общей
теории гироскопа и вывел законы движения тела с центром
тяжести, лежащем на оси вращения, но выше точки опоры.
А вот разработать теорию твердого тела, центр тяжести
которого не лежал бы на оси вращения, долгое время не
мог никто.
Итак, волчок до второй половины XIX в. был лишь игруш-
кой для детей, а его свойства оставались загадкой для
ученых и изобретателей. Известный французский физик
Л. Фуко, который впервые в 1851 г. с помощью специаль-
ного маятника на опыте доказал вращение Земли (опыт
Фуко), разгадал тайну волчка. Он построил достаточно
чувствительный гироскопический прибор, благодаря кото-
рому было окончательно доказано вращение Земли и изме-
рена скорость ее вращения.
Было много попыток использовать свойства гироскопа
при создании гирокомпаса для мореходного дела. Все эти
попытки не дали должного результата.
Вопрос о возможности применения гирокомпасов в марк-
шейдерском деле впервые почти одновременно, но неза-
висимо друг от друга решался двумя учеными-маркшейде-
рами — нашим отечественным ученым, профессором
Д. В. Фростом, который выступил в 1913 г. на I Всерос-
сийском съезде маркшейдеров с докладом «О возможности
применения жироскопа-компаса для ориентировки марк-
шейдерской съемки», и немецким профессором К. Хаусма-
ном. Но обоснованные предложения ученых не нашли
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
212
никакой поддержки, очевидно, из-за разгоревшейся первой
мировой войны.
Советские ученые-маркшейдеры также занимались во-
просами гироскопии. В 1932 г. на I Всесоюзном маркшей-
дерском съезде выступил ученый Ф. В. Галахов с обстоя-
тельным докладом «К вопросу о применении жироскопа
для ориентирования подземной съемки». Доклад был хоро-
шо аргументирован, математически обоснован и доказывал
возможность применения при подземной съемке гироскопи-
ческого способа ориентирования. Аналогичный материал
был опубликован в известном учебнике профессора
И. М. Бахурина (1931 г.).
В послевоенные годы (начиная с 1948 г.) результатом
научно-исследовательских работ в области маркшейдер-
ской гироскопии стало создание (в 1951 г.) первого совет-
ского маркшейдерского гирокомпаса М-1. Позднее появи-
лись более усовершенствованные модели — гирокомпасы
М-2, М-3 и др.
Точность ориентирования подземных съемок теперь коле-
балась в пределах ±60", что вполне соответствовало
требованиям маркшейдерского дела. Однако гирокомпас
М-3 был громоздок, с большой массой прилагаемой аппара-
туры. В настоящее время маркшейдерским гирокомпасом
М-3 не пользуются.
В 1967 г. в гироскопической лаборатории Всесоюзного
научно-исследовательского института горной механики и
маркшейдерского дела были завершены работы по созда-
нию малогабаритного гирокомпаса на торсионном (от
французского «торсион» — скручивание) подвесе МВТ-2.
Он успешно прошел испытания, и его стали широко при-
менять в маркшейдерском деле.
Гирокомпас МВТ-2 относится к самым легким из сущест-
вующих маркшейдерских гирокомпасов: масса вс^го комп-
лекта — 33 кг. Взрывобезопасен в работе, продол житель-
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
213
ность одного определении
гироскопического азимута
около 25' с точностью
±35". Гирокомпас МВТ-2
(рис. 69) состоит ит основ-
ного прибора, установлен-
ного на штативе, и блока
питания с аккумулятора-
ми. Основной прибор --
это трегер 2, установлен-
ная на нем угломерная
часть / и вставляемая сни-
зу трегера съемная гиро-
прнставка 3. Внутри гиро-
приставки иа торсиоие под-
вешен чувствительный эле-
мент с гирокамерой, в ко-
торой расположено быстро
вращающееся устройство
(ротор) на системе опор.
С помощью гиромотора
ротор приводится в движение
ки, лежащей на его главной
Рис. 69
вокруг неподвижной том
оси, и вращается с уг
ловой скоростью 12 000 об/мин и более. Мотор получает
энергию от блока питания с аккумуляторами трехфазным
током 30 В, частотой 430 Гц, с силой тока 0,2 А. Постоянный
ток преобразуется в трехфазный и обеспечивает специаль-
ный режим разгона гиромотора. Угломерная часть гиро-
компаса создана на базе серийного теодолита ОТШ и отли-
чается от него наличием специального приспособления
автоколлиматора. Она используется для определения поло-
жения динамического равновесия главной оси симметрии
гироскопа, совпадающего с направлением истинного мери-
диана точки стояния прибора, и для угловой привязки
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
214
к этому направлению направления на местный предмет.
Теоретические исследования показывают, что при совре-
менном уровне развития техники точность определения
с помощью гироскопа направления истинного меридиана
в средних географических широтах может быть доведена
до ±2".
Гироскопическое ориентирование — наиболее универ-
сальный способ, и поэтому оно широко применяется в прак-
тике строительства тоннелей и подземных сооружений.
Этот способ имеет ряд достоинств:
1. Гироскопы позволяют с высокой точностью опреде-
лить дирекционный угол первой стороны подземной теодо-
литной съемки, что способствует решению наиболее труд-
ной и ответственной задачи — ориентирования подземной
съемки.
Точность гироскопического ориентирования не зависит
от глубины шахты и состояния в ней потока воздуха.
2. Взрывобезопасные гирокомпасы значительно повы-
шают точность подземной теодолитной съемки при малой
затрате труда.
3. В неустойчивых горных выработках смещаются пунк-
ты и приходится многократно повторять теодолитную съем-
ку.
Если же дирекционный угол последней стороны ранее
выполненной съемки определить гирокомпасом, то по этим
данным можно продолжать съемку вновь пройденных гор-
ных выработок.
4. При применении малогабаритных гироскопических на-
садок сравнительно легко и с большей точностью можно
вести съемку и ориентирование в крутопадающих выра-
ботках.
5. С помощью гирокомпасов удобнее контролировать ка-
чество подземной теодолитной съемки и ее ориентирование,
выполненное обычным, то есть геометрическим способом.
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
215
6.3“
Гироскопы
и лазеры
М звестно ™ Земля враЩаеТся во-
ж I круг Солнца и вокруг своей оси.
И хотя этой оси в природе не существует, вы знаете, что
воображаемая земная ось проходит через Северный и Юж-
ный полюсы, что Земля поворачивается на 360° вокруг
своей оси за средние солнечные сутки, то есть за 24 часа.
Однако не все видят связь между вращением Земли и вра-
щением гироскопа, которую установил французский ученый
Фуко в 1851 г. своим опытом. А ведь только свойством
Земли сохранять неизменным направление оси вращения
можно объяснить множество небесных и земных явлений.
Гироскопические свойства Земли так явно выражены, что
гироскоп-Земля считается одним из самых точных. Этому
положению Земли обязана своей славой «путеводная» По-
лярная звезда (она всегда на севере), и путешественники
по ней могут точно определить свое местонахождение.
Однако и Земля не идеально точный гироскоп. На положе-
ние ее оси действуют силы притяжения Солнца, Луны и
других планет. При наблюдении за звездами на небесной
сфере они кажутся неподвижными. Хотя теоретически не-
подвижных звезд нет, но угловые перемещения некоторых,
очень далеких звезд настолько малы, что ими можно пре-
небречь и считать такую звезду практически неподвижной.
Если следить за положением неподвижных звезд длитель-
ное время, то можно заметить, что земная ось описывает
в мировом пространстве коническую поверхность с углом
46°. Правда, ждать полного оборота земной оси придется
долго -- около 2600 лет!
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
216
Любое движущееся тело на земной поверхности и в миро-
вом пространстве стремится сохранить неизменными вели-
чину и направление скорости своего движения. Чтобы
изменить величину или направление скорости движе-
ния тела, нужно приложить некоторую силу. Было заме-
чено, что одна и та же сила оказывает на движущиеся
тела различное действие.
Так, футболист, изменяющий направление движения
мяча на обратное, не сумеет то же самое проделать с катя-
щимся по инерции автомобилем. Пулю, лежащую на столе,
легко сбросит на пол даже ребенок, а изменить направление
или скорость пули, вылетевшей из ствола огнестрельного
оружия, значительно труднее. Установлено, что чем мас-
сивнее тело, тем труднее его остановить или заметно изме-
нить скорость и направление движения. Такое тело облада-
ет большой инерционностью, которая зависит от его массы.
Известно, что произведение массы т на скорость v есть ко-
личество движения (т ♦ и). Закону инерции, сформулиро-
ванному И. Ньютоном, подчинены все тела.
Чем больше инерция волчка, тем он устойчивее. Зная,
что инерция зависит от скорости вращения, можно понять,
почему так важно увеличивать скорость вращения волчка
для повышения его устойчивости. Ротор гироскопа дейст-
вует по принципу волчка, а быстрое вращение вокруг глав-
ной оси является отличительной особенностью каждого
гироскопа. Некоторые гироскопы сохраняют почти без из-
менения свое положение в пространстве и скорость движе-
ния по инерции около часа. Если ось ротора гироскопа рас-
положить и удерживать в горизонтальной плоскости (на-
пример, с помощью маятникового отвеса), то вследствие
вращения Земли вокруг своей оси ось ротора через некото-
рое время покажет направление север — юг, то есть
совместится с географическим меридианом.
На этой основе и созданы геодезические гироскопические
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
217
приборы — гирокомпасы и гиротеодолиты, широко приме-
няемые в маркшейдерском деле.
Основной недостаток современных гироскопических при-
боров — тяжелые и не очень точные роторы и влияние на
их вращение сил трения. В настоящее время разрабаты-
ваются новые принципы создания гироскопических прибо-
ров с применением лазера.
Лазер (оптический квантовый генератор) — это источ-
ник оптического когерентного (согласованно протекающего
во времени) излучения, которое характеризуется высокой
направленностью и большой плотностью энергии. В лазере
преобразуются различные виды энергии в энергию лазер-
ного излучения. Главный элемент лазера — активная
среда, для образования которой используются различные
методы воздействия («накачки»). Лазер возбуждает элек-
тромагнитные колебания в диапазоне световых волн, при-
чем в чрезвычайно узком диапазоне частот.
С момента появления первых опытных лазеров прошло
не так уж много времени, а сегодня лазеры широко исполь-
зуются в медицине и химии, для связи и телевизионных
передач на Земле, в космосе и под водой. Мощный, тонкий,
как игла, луч лазера мгновенно пробивает отверстие в са-
мом твердом веществе — в алмазе. За рубежом излучение
лазеров иногда называют «лучами смерти» и работают над
созданием оружия, напоминающего по своему действию
лучи инженера Гарина из научно-фантастического романа
А. И. Толстого «Гиперболоид инженера Гарина».
Гироскопы на лазерах чаще называют оптическими. Ими
можно измерять такие угловые скорости, которые в не-
сколько раз меньше минимальных скоростей, измеряемых
роторными гироскопами. Наибольшие угловые скорости,
которые можно измерять гироскопами на лазерах, во много
раз больше, чем максимальные скорости, изменяемые ро-
торными гироскопами. У гироскопов иа лазерах есть много
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
218
преимуществ, они очень на-
дежны, почти не требуется
СiFfl времени для подготовки их к
С=^г’ йяЯ|^^иг Р а боте.
ЕШчжг В геодезических и монтаж-
ных работах широко приме-
f----«Р няется лазерный геодезиче-
ский прибор — лазерный ви-
зир ЛВ-5 (рис. 70). В качест-
Рис. 70 ве источника излучения в при-
боре использован гелий-нео-
новый газ. Лазер ЛВ-5 состоит из газоразрядной труб-
ки с активным веществом, излучающим в возбужден-
ном состоянии свет, и из оптического резонатора в ви-
де двух отражателей, расположенных с торцовых сто-
рон трубки. Для получения остро направленного пучка
одно из зеркал делают полупрозрачным. При работе прибо-
ра излучение газоразрядной трубки, направленное вдоль
оси резонатора, многократно отражается от оси зеркал,
что приводит активное вещество (газ) в возбужденное
состояние и вызывает излучение новой порции энергии.
В геодезии применяют аналогичные газовые лазеры,
в которых возникает излучение оранжево-красного цвета.
Этот лазерный луч используют в строительстве для задания
опорного направления или плоскости, относительно кото-
рых производят монтаж конструкций сооружения или пла-
нировку земной поверхности. Наибольший вклад в создание
квантовых оптических генераторов внесли советские уче-
ные. Двум из них — Н. Г. Басову и А. М. Прохорову, а
также американскому ученому О. Таунсу в 1964 г. при-
суждена Нобелевская премия.
В обжитых районах при подготовке строительной площад-
ки, а также в местах прокладки трубопроводов и проведе-
ний других работ, чтобы обеспечить технику безопасности
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
219
м охрану окружающей среды, решаются такие инженерно*
геодезические задачи, как поиск подземных коммуникаций
м фиксирование их на земной поверхности.
Для съемки подземных коммуникаций в настоящее время
широко применяют индуктивные методы, суть которых за-
ключается в следующем. Если в магнитное поле, создавае-
мое токопроводящей инженерной подземной коммуника-
цией (ИПК). ввести замкнутый проводник (антенну трубо-
кабеленскателя), то в нем возникнет электродвижущая
сила (ЭДС), величина которой пропорциональна числу
силовых линий, пересекающих поперечное сечение провод-
ника. Определение положения трассы на земной поверх-
ности осуществляют по минимуму и максимуму сигнала.
При определении по минимуму сигнала наблюдатель уста-
навливает антенну в строго вертикальное положение и
перемещает ее в плоскости, перпендикулярной к предпо-
лагаемому направлению трассы. Над осью трассы на слух
или по показанию микроамперметра наблюдатель опреде-
ляет место, где сигнал минимален (влево или вправо от этой
точки сигнал заметно усиливается). Аналогичными дейст-
виями. но с горизонтально установленной антенной произ-
водят поиск по максимуму сигнала. Для определения глу-
бины залегания ИПК антенну устанавливают под углом
45° к горизонту. Фиксация сигнала над осью коммуникации
производится в пределах полосы неопределенности, кото-
рая характеризуется постоянством тока сигнала. Ось трас-
сы намечают в середине полосы неопределенности. Поиск
выполняют в пределах зоны уверенного прослушивания,
то есть тогда, когда ширина полосы неопределенности не
превышает 0,2 м для съемки планов масштабов 1 : 500
и I : 1000; 0,5 м — для масштаба 1 : 2000 и 1,0 м — для
масштаба 1 : 5000. Для поиска подземных коммуникаций
наиболее широко используются приборы: ТПК-1, ИПК-2М
и ИПКТ-60.
ПОДЗЕМНЫЕ ШТУРМАНЫ
220
/
Рис. 71
На рис. 71 показан один из приборов для поиска под-
земных коммуникаций — трубокабелеискатель ТПК-1. Он
состоит из генератора 1, блока питания 2 и приемного
устройства 3. На боковой стороне корпуса генератора име-
ются стандартные разъемы для подключения питания,
нагрузки и заземления. Блок питания состоит из двух бата-
рей и зарядного устройства, помещенных в металлическом
ящике. Ящик имеет отсек для соединительного кабеля, хра-
нения напильника для зачистки контактов и головных теле-
фонов 4. На боковую стенку ящика выведен специальный
разъем для подключения генератора. Приемное устройство
состоит из трубчатой штанги с вмонтированным в нее уси-
лителем и приемной антенны 5. В рукоятке штанги распо-
ложены переключатель и регулятор усиления сигнала,
а в торцовой части — розетка для подключения телефонов.
Методика поиска подземных коммуникаций (ИНК) м
правила техники безопасности при работе с приборами
освещены в специальной литературе.
ГЕОДЕЗИЯ
СЕГОДНЯ
7.1
Земля
из космоса
ысячелетия трудится геодезия над
решением задачи: какая же у Зем-
ли форма, каковы ее размеры?
До недавней поры бытовало мнение, что
наша планета своей формой напоминает
шар. Затем в шестидесятых годах текущего
столетия, благодаря исследованиям, прове-
денным специальным оборудованием на ис-
кусственных спутниках Земли (ИСЗ), уче-
ные-геодезисты получили возможность не-
сколько «поправить» наши представления
о форме и размерах Земли, а также детально
изучить аномалии силы тяжести на зем-
ной поверхности.
Оказалось, что линия поверхности геоида,
о котором мы говорили ранее, идет то выше,
то ниже того эллипсоида, на который геоде-
зисты «накладывают» результаты своих из-
мерений, причем разница в высотах поверх-
ностей геоида и эллипсоида может достигать
I00 - -ISO м.
Исскуственный спутник, пролетая над
планетой, «чувствует» влияние этих неров-
ГЕОДЕЗИЯ СЕГОДНЯ
222
ностей геоида и соответственно замедляет или увеличи-
вает скорость своего полета. Так, было установлено, что
форма Земли напоминает грушу, поскольку у Северного
полюса обнаружена 17-метровая выпуклость, а у Южного
полюса — вогнутость. Да и экватор представляет собой
не круг, а эллипс.
Ассиметрия Северного и Южного полюсов составляет
42 км. Наибольший экваториальный радиус Земли на 90 м
больше, чем минимальный. Разница между экваториаль-
ным и полярным радиусами составляет 21,38 км.
Исследованием всех этих фактов занимались и советские,
и зарубежные ученые-геодезисты. Специалисты швейцар-
ского города Цюриха получили новые данные со спутников
Земли и пришли к выводу, что укоренившийся у нас стерео-
тип «планета-груша» также требует существенного пере-
смотра.
Оказалось, что на нашей планете множество всяких
«бугров» и «ям», которые в значительной степени изменяют
форму Земли. Так, к югу от Индии находится большое пони-
жение (59 м ниже уровня моря), а в Центральной Фран-
ции — повышение (35 м над уровнем моря). Есть повыше-
ния в Новой Гвинее и Австралии, а у Южного полюса впа-
дина глубиной 30 м.
Исходя из исследований цюрихских специалистов, уче-
ные-геодезисты из Мюнхена (ФРГ) тщательно проанали-
зировали данные, полученные со спутников Земли, и все
эти сухие факты заложили в электронно-вычислительную
машину. Используя графопостроитель, бесстрастная маши-
на выдала рисунок нашей Земли в виде картофелины
(рис. 72).
Нет сомнений, что в ближайшем будущем действи-
тельные форма и размеры нашей планеты будут точно
установлены.
Известно, что обычными геодезическими инструментами
ГЕОДЕЗИЯ СЕГОДНЯ
223
на повсрхносгн Земли довольно точ-
но Moiyr быть измерены линейные
расстояния в предел»х ВО км, а с
помощью радиогеодс.знчсских при-
боров и пределах 800 км. Но для
определения размером нашей пла-
неты, кроме астрономо геодезиче-
ских данных, нужны также сведе-
ния о внешнем гравитационном
поле Земли, то есть о силах притя-
жения ее массы в любой точке зем-
Рис. 72
ного шара и вне земного пространства. Чтобы их получить,
человеку необходимо было подняться в космос, создать
систему опорных пунктов для топографических съемок
н пр., то есть сделать триангуляцию территории.
При подготовке к запуску ИСЗ, при наблюдении за их
полетами используются расчетные геодезические данные.
В то же время появление ИСЗ открыло новые возможности
для создания мировой геодезической сети и выполнения
гравиметрической съемки огромных пространств Мирового
океана.
Наблюдая за спутником одновременно с двух разных
точек нашей планеты, можно определить координаты дру-
гих точек (см. с. 16 цветных рисунков).
Пусть пункты А и В расположены на материке, где уста-
новлены станции с радиолокационной и фотографической
аппаратурой, позволяющей определять (фиксировать)
одновременно ИСЗ на небесной сфере с точностью до ты-
сячных долей секунды. Известны расстояние АВ и коорди-
наты пунктов А и В. Нужно определить координаты пункта
С, расположенного на отдаленном от материка острове.
Все три станции одновременно ведут наблюдение из пунк-
тов А. В и С за ИСЗ в точках S(h Sa.
Соединив умозрительно эти точки с пунктами, получим
ГЕОДЕЗИЯ СЕГОДНЯ
224
систему треугольников, стороны которых соответствуют
расстояниям между станциями и спутником, с общей вер-
шиной в точках на орбите Si и S2.
По направлениям с пунктов Л и В из решения треуголь-
ников ASiB и ASzB можно определить координаты спутника
в точках его орбиты Si и S2. Теперь, определяя треугольник
S1CS2 по данным наблюдений с пункта С, можно узнать
и его координаты. По известным координатам пунктов
нетрудно вычислить и расстояния ЛС и ВС, так как они
являются сторонами треугольников ASiC, AS2C и BSiC,
BS2C.
Подобными измерениями расстояния между точками иа
одном материке определяются с ошибкой не больше 15 см,
а на разных материках — 50 м. Такая ошибка не всегда
удовлетворяет требования геодезии. Для увеличения точ-
ности работ все станции должны иметь одинаковую аппара-
туру и производить съемку одновременно со всех точек.
Разница между моментами съемки (фиксации ИСЗ на
станциях) в тысячную долю секунды уже приводит к ошиб-
ке в координатах на 7—8 м. Очень перспективны лазерные
дальномеры. Основной рабочий элемент дальномера — ру-
биновый лазер. Мощность оптического передатчика позво-
ляет наблюдать за спутниками, удаленными от нашей пла-
неты на тысячу и более километров, а также с точностью
до 2—3 м определять расстояния до искусственных косми-
ческих объектов. Точность определения расстояния между
двумя точками, расположенными на различных материках,
составляет 5 м. Желаемой является точность в 2—3 см.
Широко применяются высокоточные лазерные дальномеры
для наблюдения отражателей, установленных на ИСЗ
и на Луне.
Лазерный локатор, предназначенный для наблюдения
за ИСЗ, создается в обсерватории астрономического инсти-
тута Чехословацкой академии наук в Онджеве. Новый
ГЕОДЕЗИЯ СЕГОДНЯ
225
прибор позволит измерять расстояния до спутников Земли
с точностью до нескольких метров.
Итак, метод космической триангуляции дает возмож-
ность установить точные геодезические связи между мате-
риками, геодезическими системами различных государств
и создать единую мировую геодезическую систему коорди-
нат для картографирования поверхности всей планеты.
Снимки из космоса природной среды Земли с изображе-
ниями отдельных территорий используются при уточнении
и детализации современных, во многом еще несовершен-
ных карт. Ведь до сих пор до 50 % суши все еще не отобра-
жено достаточно достоверно и точно на картах.
С разработкой методов получения информации о земной
поверхности по космическим снимкам стало развиваться
и такое направление в геодезии, как космическая топо-
графия.
Сегодня при фотографировании с орбитальной станции
«Салют» только один снимок фиксирует площадь около
200 000 км2. По такому снимку за несколько часов может
быть создана точная карта местности. Кроме «Салюта»,
земная поверхность, ее природные ресурсы изучаются це-
лой системой космических и технических средств (см.
рис. 73).
По материалам космических съемок решается около
трехсот задач научного и народнохозяйственного значения,
причем делается это в 3—4 раза быстрее и обходится в
12—15 раз дешевле, чем при традиционных топографи-
ческих методах.
ИСЗ применяются для обнаружения, изучения и даже
прогнозирования таких грозных природных явлений, как
тайфуны, наводнения, извержения вулканов, землетря-
сения. По космическим снимкам Памира, например, гля-
циологи оценивают состояние ледников и рассчитывают
расход воды на орошение полей в Средней Азии.
ГЕОДЕЗИЯ СЕГОДНЯ
226
Рис. 73
Информация из космоса нужна и геологическим парти-
ям, ведущим разведку полезных ископаемых, она широко
применяется также для изучения и использования ресурсов
Мирового океана. Космической информацией пользуются
ГЕОДЕЗИЯ СЕГОДНЯ
227
многие научные, проектные и изыскательские организации.
Получаемый при этом экономический эффект исчисляется
многими миллионами рублей.
Получаемая в космосе природоведческая информация
весьма разнообразна, и она имеет очень важное значение
для сельского хозяйства.. Более 90 % ее дают космические
съемки. По их результатам создаются почвенные и геобота-
нические карты. С их помощью разрабатываются наиболее
выгодные проекты землеустройства: принимаются решения
о том, где лучше разместить новые населенные пункты,
проложить дороги и линии связи, как рационально исполь-
зовать те или иные территории, где проводить мелиорацию.
Вот уже несколько лет с помощью космической съемки
ведется инвентаризация земельных угодий в Нечерно-
земной зоне РСФСР, идут работы по геоботаническому
обследованию пастбищ. Особенно это важно в трудно-
доступных степных и полустепных районах.
Удивительные изменения происходят в древнейшей нау-
ке геодезии. От шага верблюда до «шага» в космосе! Круго-
зор человечества расширяется, небывалыми темпами шага-
ет вперед современный научно-технический прогресс. Мы
обогатились новыми сведениями об окружающем нас
космическом пространстве. Человек должен хорошо ориен-
тироваться не только у себя дома — на Земле, но и в бес-
конечных просторах космоса, которые он осваивает.
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
228
Вместо
послесловия
Все основные топографо-геодези-
ческие работы в нашей стране воз-
главляет Главное управление геодезии и картографии
(ГУГК) при Совете Министров СССР, учрежденное, как
мы уже говорили (с. 68), в 1919 г. В системе ГУГКа функ-
ционируют аэрогеодезические предприятия, картографи-
ческие фабрики, государственные институты инженерно-
геодезических изысканий и др.
Большие изыскательские исследования выполняют поис-
ковые партии и экспедиции. Топографические и геодези-
ческие экспедиции — это административные организации,
объединяющие несколько партий. Партия во главе с на-
чальником состоит из четырех-шести бригад. В состав
бригады входит старший техник (в отдельных случаях
техник) и 12 рабочих, в зависимости от вида топографо-
геодезических работ и физико-географических условий.
Работой бригад руководит инженер (исполнитель). В круп-
ных городах созданы специализированные геодезические
службы, подведомственные местным Советам народных де-
путатов и наделенные определенными законодательными
правами по регулированию отдельных вопросов, связан-
ных с застройкой и планировкой населенных пунктов.
Все материалы топографо-геодезических работ, выпол-
няемых на территории страны, хранятся в Центральном
картографическом фонде. Созданное при ГУГКе Управле-
ние государственного геодезического надзора (УГГН) и
подчиненные ему территориальные инспекции ведут учет
и контролируют топографо-геодезические работы пред-
приятий ГУГКа и ведомственных организаций, отдельных
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
229
министерств, ведомств и учреждений в соответствии с зада-
чами конкретной отрасли. При этом обязательно соблюде-
ние общих требований, определяемых инструкциями
ГУГКа при Совете Министров СССР. А виды деятельности
топографо-геодезических служб разнообразнейшие.
30 октября 1941 г. «Ленинградская правда» в статье
«Боевые дела геодезистов» писала о большой помощи ин-
женеров и техников Н-ского геодезического отряда артил-
леристам в меткой стрельбе на одном из участков Ленин-
градского фронта. Только одно подразделение этого отряда
установило за месяц координаты свыше 80 огневых точек
противника, большинство которых уничтожено. В самых
сложных условиях выполняли геодезисты задания коман-
дования. По 12—14 часов бессменно находились они на
наблюдательных пунктах, строго следили за вражескими
позициями, не упуская ни одного выстрела вражеских ба-
тарей.
А вот сообщения о делах мирных дней:
В колхозе «Заря коммунизма» Коломыйского района
Ивано-Франковской области осушено 170 га переувлаж-
ненных земель. Топографическую съемку этой местности
сделали геодезисты института «Львовгипроводхоз».
Институт «Укргидроводхоз» разработал меры для за-
щиты полей.
В объединении «Узбекгидрогеология» на постоянно дей-
ствующих курсах специалисты изучают опыт использова-
ния аэро- и космических съемок при проведении гидро-
логических и инженерно-геологических исследований.
Многогранностью народнохозяйственного использова-
ния труда геодезистов и топографов обусловлено сущест-
вование в ней ряда отраслей. Одна из них — высшая гео-
дезия. Она изучает форму и размеры Земли, а также мето-
ды создания системы геодезических координат, необходи-
мых для определения положения точек земной поверхности.
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
230
На сколько миллиметров за юд изменилось расстояние
между Европой и Северной Америкой или опустились
берега Нидерландов? Какова средняя глубина Тихого океа-
на? Каково точное расстояние от Москвы до Владивостока?
Ответы на эти и ряд других сложных вопросов в содруже-
стве с учеными-физиками, геологами, математиками дают
специалисты по высшей геодезии.
С запуском 4 октября 1957 г. первого в мире советского
искусственного спутника Земли родилась космическая гео-
дезия. Обрабатывая на электронно-вычислительных маши-
нах данные, полученные из космоса, геодезисты определяют
точную конфигурацию и координаты далеких островов,
объектов, расположенных в труднодоступной местности,
устанавливают точные геодезические связи между конти-
нентами и геодезическими системами различных госу-
дарств. С помощью этих данных решается важная задача
геодезии — создание единой мировой системы геодези-
ческих координат для картографирования всей земной по-
верхности. Орбита, по которой движутся ИСЗ, представ-
ляет собой синусоиду, выпуклости и понижения на которой
образуются из-за различного притяжения Земли. Более
сильное притяжение в орбите — понижение поверхности,
слабое — выпуклость. Путь спутника — это как бы зер-
кальное отражение фигуры Земли.
Верхние слои земной поверхности и их пригодность для
иужд хозяйственного строительства изучает инженерная
геодезия. Специалисты по инженерной геодезии рассчиты-
вают возможные деформации горных пород под разными
сооружениями, определяют стойкость земляных масс как
в природных условиях, так и на склонах карьеров, канав,
насыпей и пр. Они исследуют сели, оползни, карстовые
явления, дают рекомендации по их предотвращению.
Мы назвали лишь несколько отраслей геодезии как
науки. Их гораздо больше.
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
231
l-глн. нрочнит и у книгу, вы захотите подробнее узнать
о гео де щи, п<м*|1<иплуЙ1С€ь учебными пособиями по топо-
графии. । соде ши, кар) огрлфнн. А лучше всего стать членом
профильного кружка юных топографов-геодезистов. Он мо-
жет быть со шан при школе, Доме пионеров, станции юных
туристов.
Члену кружка, проявившему способности и интерес к ра-
боте Тоши рафа-геодезиста, может быть выдана характе-
ристика для поступления на учебу по избранной профессии.
Высококвалифицированных геодезистов и картографов
в нашей стране готовят в специльных высших учебных
заведениях.
Московский институт инженеров геодезии, аэрофото-
съемки и картографии (МИИГАиК) — один из старейших
вузов нашей страны. В мае 1979 г. за заслуги по подготовке
высококвалифицированных специалистов народного хозяй-
ства и за значительный вклад в развитие науки, а также
в связи с двухсотлетием со дня основания институт был
награжден орденом Ленина. Интересна история этого выс-
шего учебного заведения. В 1779 г. было создано Межевое
училище. Сюда в качестве инспектора получил назначение
известный русский писатель Сергей Тимофеевич Аксаков.
Полтора года спустя училище преобразовано в Межевой
институт (до 1930 г.). Аксаков стал его первым директором
и был им до конца 1838 г. Под его руководством в короткий
срок Межевой институт стал образцовым учебным заве-
дением.
Сразу же после Великой Октябрьской социалистической
революции, в 1917 г., в Межевом институте образован
геодезический факультет. В 1930 г. Межевой институт был
разделен на Московский институт инженеров землеустрой-
ства и на Московский геодезический институт, созданный
на базе геодезического факультета Межевого института.
С 1935 — 36 учебного года Московский геодезический
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
232
институт приобрел современную структуру и стал назы-
ваться Московским институтом инженеров геодезии, аэро-
фотосъемки и картографии (МИИГАиК). Этот вуз готовит
инженеров на факультетах: геодезическом (специаль-
ности — астрономо-геодезия, морская геодезия, косми-
ческая геодезия и прикладная геодезия); аэрофотогеодези-
ческом (специальности — аэрофотогеодезия и исследова-
ние природных ресурсов); картографическом (специаль-
ность — картография со специализациями — проектиро-
вание и составление карт, издание карт); оптического
приборостроения (специальность — оптические и оптико-
электронные приборы).
Совсем недавно в институте появилась новая специаль-
ность— автоматизация геодезических измерений. Второе
рождение получил гидростатический нивелир — древней-
ший инструмент, с помощью которого египтяне строили
пирамиды. Он стал автоматическим. С его помощью можно
не только измерять превышения, но и управлять подъемным
механизмом, который устанавливает оборудование в нуж-
ное положение с точностью до сотых долей миллиметра.
Специалисты кафедры прикладной геодезии разработали
новый метод обработки результатов геодезических измере-
ний при изучении деформаций земной поверхности. На их
основе можно точно предсказывать, где деформация зем-
ной поверхности позволяет возводить уникальные сооруже-
ния. Проверку этот метод прошел при отыскании площадок
под Серпуховский и Ереванский ускорители. Выбранная
местность оказалась настолько удачной, что характерис-
тики технологического оборудования не нарушаются уже
много лет.
С рождением авиации, а затем и космонавтики в руках
картографов оказался мощный инструмент создания карт.
С помощью аэрофотосъемки и космофотосъемки сейчас
составляются детальные карты местности. Пользуясь ими,
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
233
гидрологи уточняют очертания береговых линий озер (на-
пример, озера Зайсан), геологи выявили динамику краевых
зон труднодоступных районов Фергано-Таласского разло-
ма в предгорьях Тянь-Шаня. Ученые института принимают
участие в сооружении крупнейших уникальных объектов
страны — крупных радиотелескопов, ГЭС, высотных зда-
ний.
Но главная работа, проводимая в институте, это — под-
готовка будущих геодезистов, картографов, аэрокосмо-
съемщиков. Ежегодно в народное хозяйство страны влива-
ется более 600 молодых специалистов с дипломом
МИИГАиКа.
Адрес института: 103064, Москва, К-64, Гороховский
пер., 4.
Второй геодезический вуз в стране — Новосибирский
институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картогра-
фии (НИИГАиК) с факультетами: геодезический (специ-
альность — инженерная геодезия); аэрофотогеодезический
(специальности — астрономо-геодезия, аэрофотогеодезия и
картография); оптический (специальности — оптические
приборы, спектроскопия и приборы точной механики); за-
очный факультет (специальности — аэрофотогеодезия и
инженерная геодезия).
Адрес института: 630108, Новосибирск-108, ул. Плахот-
ного, 10.
На географическом факультете Московского государст-
венного университета имени М. В. Ломоносова готовят
специалистов по картографии. Эту же специальность вы
можете приобрести на географическом факультете Киев-
ского государственного университета имени Т. Г. Шев-
ченко.
Адреса: 117234, Москва, В-234, Ленинские горы и
252017, Киев-17, ул. Владимирская, 64.
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
234
Во Львовском политехническом институте имени Ленин-
ского комсомола, Новополоцком политехническом имени
Ленинского комсомола Белоруссии действуют геодезиче-
ские факультеты.
Их адреса: 290646, Львов-646, ул. Мира, 12 и 211440,
Новополоцк, Витебской обл., ул. Блохина, 29.
В Казахской ССР в Рудненском индустриальном инсти-
туте есть факультет инженерной геодезии.
Его адрес: Каз ССР, 459120, Рудный, ул. 50 лет Октяб-
ря, 38.
Иркутский, Карагандинский политехнические институты
готовят маркшейдеров.
Их адреса: 664028, Иркутск-28, ул. Лермонтова, 83 и
470041, Караганда-41, бульв. Мира, 56.
В Ленинградском горном институте им. Г. В. Плеханова
есть маркшейдерский факультет.
Его адрес: 199026, Ленинград, В-26, Васильевский
остров, 21-я линия, 2.
Окончившие девять или одиннадцать классов общеобра-
зовательной школы могут доступить в топографические
техникумы страны: Киевский, Ленинградский, Московский,
Новосибирский, Семипалатинский, Ташкентский, Тбилис-
ский, Томский.
Их адреса: 252113, Киев-113, ул. Дружковская, 6;
193015, Ленинград, С-15, ул. Салтыкова-Щедрина, 51;
103051, Москва, К-51, 3-й Колобовский пер., 16; 530005,
Новосибирск-5, ул. Крылова, 9; 490000, Семипалатинск,
Ил. Заря, 4; 700000, Ташкент, ул. Володарского, 6; 380000,
Гбилиси, просп. Чавчавадзе, 25; 634000, Томск, ул. Розы
Люксембург, 13.
В Киевском техникуме транспортного строительства го-
товят специалистов по изысканию и строительству желез-
ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ
235
ных дорог, строительству тоннелей и метрополитенов, марк-
шейдерскому делу.
Адрес техникума: 252151, Киев-151, ул. Винницкая, 10.
При поступлении в техникумы окончившие восьмилет-
нюю школу сдают экзамены по русскому языку или языку
республики, в которой находится техникум (диктант), мате-
матике (устно); окончившие среднюю школу — по языку
(сочинение) и математике (устно); окончившие среднюю
школу с оценками «4* и «5» принимаются в эксперимен-
тальные группы без экзаменов.
Выпускники высших и средних специальных учебных
заведений работают инженерами, старшими техниками,
техниками в организациях и подразделениях Главного
управления геодезии и картографии при Совете Минис-
тров СССР, а также в городских геодезических службах,
изыскательских и строительных организациях, в органах
коммунального хозяйства.
Оглавление
АНРОЩИН/ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ПХДЕЗИЯ
К читателю 5
Глава первая. Люди первой тропы 8
1.1 Первый колышек 8
1.2 Первопроходцы 13
1.3 Будни и романтика дальних дорог 34
1.4 Великое умение — ориентироваться 36
Гла ва вторая. У истоков науки о форме Земли 43
2.1 От догадок к доказательствам 43
2.2 Арабский локоть и радиус Земли 48
2.3 Углы вместо линий 51
2.4 Земля — геоид 55
2.5 «И все на карту исправно поставить> 60
Гла ва третья. В мире измерений 70
3.1 Верблюд, волосок на морде осла и королев-
ская единица длины 70
3.2 Для всех веков, для всех народов 74
3.3 Измерения углов без инструментов 78
3.4 Как и чем измеряют расстояния 92
3.5 Живые локаторы и современные дальноме-
ры 98
3.6 Приборы — измерители углов 108
3.7 Служба точности 120
Глава четвертая. От измерений к плану и карте
130
4.1 Земля на плоскости 130
4.2 В тайгу за цифрами 136
4.3 Меридианы и параллели 137
4.4 Исходная точка — полюс 141
4.5 Координаты четырех четвертей 145
4.6 Топографические указатели 152
4.7 Ажурные вышки и треугольники на Земле
157
4.8 Адреса географических символов 162
Глава пятая. Третье измерение 172
5.1 Рельеф на картах вчера и сегодня 172
5.2 Линии равных высот 175
5.3 Начало счета высот и нивелирование 182
5.4 Высотные отметки и строительство 195
Глава шестая. Подземные штурманы 201
6.1 Тоннели прошлого и настоящего 201
6.2 От волчка до гиротеодолита 210
6.3 Гироскопы и лазеры 215
Глава седьмая. Геодезия сегодня 221
7.1 Земля из космоса 221
Вместо послесловия 228
НАУЧНО-ПОПУЛЯРНОЕ ИЗДАНИЕ
РЪшин Алексей Николаевич
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
ГЕОДЕЗИЯ
Перевод с украинского
Переводчик Рощни Алексей Николаевич
Заведующий редакцией географии Н П. Задорожный.
Литературный редактор Г. В Брезницкая.
Художественное оформление Л А. Дикарева.
Художественный редактор В. С. Пулер.
Редактор карт Л Л. Минчук.
Технический редактор Л. Б. Ланцман, Л. Н. Бондарева.
Корректоры А. Б. Кирнос, Л. А. Волынская.
ИБ № 6721
Сдано в набор 20.05.88. Подписано в лечать23.11.88. БФ 05708
Формат 70х100/м Бумага офсетная № 2. Гарнитура лите-
ратурная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 9,75 + 0,16 форзац +
+ 0,65 вклейка Усл ко -отт. 13,19. Уч.-изд. л. 9,49 + 0,24
форзац+ 0,65 вклейка. Тираж 35 000 зкз. Изд. № 32636. Зак.
№ 8-174. Цена 65 к.
Издательство «Радянська школа», 252053, Киев, Ю. Коцюбин-
ского, 5.
Диапозитивы текста изготовлены фотонабором на Головном
предприятии республиканского производственного объеди-
нения «Пол1графкннга».
Киевская книжная фабрика «Жовтень», 252053, Киев,
Артема, 25.
1. АНДРЕЙ
ВАСИЛЬЕВИЧ
ПАСТУХОВ
11860—1899)
Отечественный военный
топограф и альпинист.
Принимал участие в
топографической съемке
высокогорных областей
Кавказа, исследовал
ряд его вершин
и ледников. Первым
из русских поднялся на
западную (1890 г.)
и восточную (1896 г.)
вершины Эльбруса.
I 2. ВЛАДИМИР
I КЛАВДИЕВИЧ
> АРСЕНЬЕВ
| (1872—1930)
। Советский географ,
топограф, этнограф
I и писатель, исследователь
| Дальнего Востока. Изучал
। природу и население
• Южного Приморья, гор
I Сихотэ-Алиня, Камчатки,
| Командорских островов,
. территории по маршруту
I экспедиции Советская
| Гавань- Хабаровск.
Автор книг: «В дебрях
Уссурийского края»,
«Дереу Узала»,
«В горах Сихотэ-Алиня».
3. НИКОЛАЙ ГЕОРГИЕВИЧ
ГАРИН-МИХАЙЛОВСКИЙ
(1832—1906)
4. Григорий
АНИСИМОВИЧ
ФЕДОСЕЕВ (1899—1968)
Известный писатель, |
талантливый инженер i
путей сообщения, 1
участник топографического |
изучения территории
строительства
Великого Сибирского
пути, автотрассы Ялта —
Симферополь и др.
Автор тетралогии
«Детство Темы», ,
«Гимназисты», «Студенты», •
«Инженеры», а также |
«Корейских сказок».
Советский геодезист,
посвятивший свою жизнь
топографическому
изучению территории
Советского Союза.
О работе геодезистов
и топографов н Сибири,
па Дальнем Востоке
и в других районах '
нашей страны рассказал
в книгах: «Таежные
встречи», «Мы идем по
Восточному Санну»,
«В тисках Джугдыра».
«Тропою испытаний»,
«Смерть меня подождет»,
«Злой дух Ямбуя»,
«Последний костер».