/
Автор: Степанова Н.Г.
Теги: физика задачи по физике сборник задач решебник издательство просвещение
Год: 2000
Текст
4. А(-ЮО; 75), В( 100; 75),
К(-75; 50), М(75; 0),
F(l25;-25), N(125;25).
D(-100; -75),
Е(-125; 50),
5. bXOY: A(3; 3),
в X'O'Y'; A (-10; 5).
6. XOY: A(8;2),
X"O"Y": A(O; 15),
B(I6; 4) X'O'Y':
B(20; 20)
9. А(-6: 2), С(-6; 8}, D(6; 8), В(6; -4)
= |АС! + |CD| + |DB| = |8 - 2| + |6 - (-6)| * |(-4) - 8| = 30м
|Si =’ АВ|= -Г-6))2 + ((-4)-2)2 = 6>/5 «.
, - проекции на ось
11. |S|=j42 + (-3}2 -5м.
12. “ =ч/(-8)?+62 = 10».
18. х = -270 4г. 12/
л-(0) = -270 + 12 0 = -270
v, = 12 х(20) = -270 +
.5(20) = |-30 - (-270)| = 240
Еспи г = 0 0 = -270 + 12/
19. х = 150- Ю/.
х(0) = 150 - 10
100 = 150 - 10/
:0 к = -10 м/с
i(0) = 20 • 0 = О 1- = 20 м/с
л-(15) = 300 и х(15) = 20 15 - 300м
/(90) = |.ra(90) - jr„{90)| = |500 - 20 90 - (-300) - 10 90| =
= |-|9OO| = 1900м.
24. до обгона
после обгона
<1 = 20 + 2 = 22м, т.е. за остав-
шиеся 300 - 2 = 298м, второй
донжон пройти на 22м больше.
S, 298
-80 = 392,3м,
т.е. второй пройдет больше почти на 100м.
(10; Ю)
(0; 10)
(4; 4)
4U - 2U0
x,(O) = 200км; V| = --------- -40 км/ч
a-2(0) = 120км ;
40-120
i, = 200 - 40/ x2 = 120 - 20/
Al = X2 200 - 40/ = 120 - 20/
л- = 200 - 40 4 = 40
-20 км/ч
(4; 40)
28. х, = -100+ 15/'
JC2 = 50 + 5f х3 = .|0/
7Э ,._-г2-Ч 220-20 _
,2-<1 2-0
= 100 м/м и и
х = 20 + 100/
21_А = _^_зо = _«>]/е
31. Найдем v, v= -———+—^——— =
l/l 00-60)2C80-I00)2 ,„/T ,, , , _ ,
=J---------------—— = IW> = 22,3 м/с = 80,Зкм/ч > 60«м/ч
причем 1(B) = 2r(A).
в) двигаюсь на Юг е 90 + SO = 170 км/ч.
38. = 10 м/е + 6 м/с = 16м/с
39. a) v = i*t + v,- 1000 + 1000 = 2000 м/с
6) v = v. - i’p = 1000 - 1000 = 0 м/с
b) v = ^v2 + v2 = ^1WO2 + 10002 = 1414 ц!е.
40.
41. и- х,- н, - 15 - 9 = б км/ч
44. /„„„„ От 30м до встречи
* =2’’ = 22 = 4 м/с
Решения не
47. tga= —=|=3
ЛК
50. л2 = О
a) rp. x = 10/ акт.
б) rp. л- = -to/авт.
r„ = -)00 + 0 t'00)/- _(00 + 20/
= 10/+ (-100) + 20/= -100 + 30/
= -10/ + (-100) + 20/= -100 + 10/
57. v = vo + at= 10 + 0,5
58. / =
Ответ: 30с.
v = -l5 + 10 = -5 м/с
6) vo = tO м/е
ttyiO сторону.
, = Ю м/с
W = 20 м/с
66. а = 2 м/с3 г = + 01 = 10 + 2/
Рис 67
68. От Ос до 5о и От Юс до [5о - равномерное, от 5с до Юс-
72. S = vot + = 0; S = ~
20c
а(16 - 9) = U м/с2 а= — = 2 м/с2
,$(10) = ~^~= ~ = ЮОм v = а! = 2 10 = 20 м/о.
77.й=^ = ^ = 7
' c (Se) _ 2^м> „ = = 2 5 = 10 м/с
S- 25 4- 3000 + 25 = 3050м.
Vo =-10 м/с a = 3 м/с2
X = -10t + -2.t2 + 0 =-lot + —t2
X(5) = -10 i— 152= [ 87,5ц S =X(l5)-X(0)= [ 87,5 -0=187,5м.
г) графически V(2) = J м/с, V(4) = I м/с
аналитически: V(2) = -3 + 2 = -1 м/с, V(4)=-3 + 4=1 м/с
ж) 1(6) = S(t) + S(Ot t до 6), где t - момент времени, при котором
6) Хо = 24м
в) Vo = 10 м/с
г) а = -2 м/с
ж) S(t0)= |Х(Ю)-Х(0)| = |24 + 10 10-102 - 24| = 0
3) Д10) = At) = Дот t до 10), где t- время, при котором V=0
V = V„ + at = 10 - 2t 10-2t = 0, t = 5o
•Д5) = S(5) = |X(5) - X(6)| = 24 + 10 5 - 51 - 24 = 25м
Дот S до 10) = IS (10) - S(5)| = |0 -25| = 25м
ДЮ) = 25 +25 = 50м
и) к)
90. 'Г = 60 мин = 3600с, io = ^-= = 174- [0 3 паы/с
Т 3600 н
4,5 = 7,9 (О-3 м/с
V = шг = 1,74
и ЯИ1(?3 ! 3,14 b 0,5 , ,
96. И ---1-^-=——--- = 5 м/с.
J9.
Ил 7' с V м/о R м <7 м/л. ш, рад/с
0 1 17 4 0 2 800 62 4
7 *750 20 800 0 5 0,025
1? S 20 40 10 0,5
4 0 74 20 1 25 320 16
5 0 046 82 0 6 11000 137
о»
а) ч б) W В) '
ж
Т - натяжение нита
пад - сала тяжести
б) аналогично а)
116.
я) Ft₽,-N»
г) Ргаг,-Ftp»-N,>0
X- tn^
a) Fa = Fip + mg 6) Fa + )';тр = mg
= вон
123. V = to + O,5t a = 0,5 м/с2
F = 0,5 15OO = 75OH
m = 1500 кг
''a = 0 V - at - 1,5t
X = Хо + Vot +
— t2
F, = nia, = 500 2 = 1000Н
F, = ma, = 5кг 0 = 0
F> = inaK = 5кг 0,33 м/с2 = f,67H
Fx= гаа, = 10кг (-1)м/с2 = - I ОН
6).
'HOC I нэи[
F, = pVg= Юи/кг
0,0002м3 1000 кг/м3 = 2Н, соответственно второй увеличит показа-
ния tra 2Н и тогда: 1}2Н, 2} ЮН.
r ............. тал P
Fa = pbgV
[n= Pbmai 1 OOP»* i ' 0,054 .
в) увеличится в _ 4 раза.
GmM® _ 6.67 10"11 Нм2 / кг2 1,99 1020 к.? 80кг .
г2 (\5 1011л//
FTK,.„ = gin = 9,8 H/m 80кг = 784H
/'”П' ='5^ ° 1700 F"™ боль“1е F * 1700 pa».
19300кг' -и3
144. , М = F = ^юЗНярят
R-^_______________________IS™_________________17.:
4Я5ру» 4-3.14йб71СГ|1А/«2/к?1510’кг/а,кг
g,. = — 9.8Я, кг = 25.7 Я и
111 121
„ GM‘”
Es [Тад .
,=f7=br=4e
158. fz = /u +g! Vq=Q V = g/ =9,8-5 = 50jf/С
I) за первую секунду f = S(\)-S(O)!
—<8/-16J = i96, 8/-|6 = «; 8/ = 56 , = 7й
165. J—+—= 6 0.45ч/й+0,003й-6 = 0 4H=y
У 9,8 330
О.ООЗу2 + 0,«у -6=0
yt = -162, но у = Vh" > О, следовательно, у = 12,;
Уз = 12,3 11 = у2 = I2.32 = 150м.
Решения нет
h' = 211 = 2 20м = 40м.
в) Vo = -1,5 V = -1,5 + 9,8 2 = 18м/с
‘I. a) Vo = 20м/о yQ = 0
6) Vo = 20m/o yQ = 25м
й/2 2‘52
172. Vo _ »t-2 5 - Юи/о уо=^“ =—"— = 25м
у = Уо + Vol - -25+ tot- ----25+ 10t-5f
Ь к.
fed?
горизонту;
V(t) и X(t}- различны.
т.
, vx = VQcosa = 20-^у.-10 л/з » 17,3
V,= Vosina-40- — = 20- Л =28,2 м/с
Решения нет
179. V, = Vasina
Го =
22=1
180, Vy = VoSiya
sin = ^-=— = 0.85
I'o 20
:i = aicsin 0,85= 60
181. jj-1,7 a = arctg 1,7= 60°
/0 -Ji'J+f'y = V1O’ + I72 = 20 м/с
V, = Voeosa = Vo
V( = VoSina = Vo - 0 = 0
I = Ve = 30 м/с
184. я) V, = VoCO3« = 141--= 100 м/с
V,. -VoSina- 141.
—= 100м/с
185. = VoCOSt = (ООО-——= 860 м/с
Vz = VoSnit = 1000 — = 500м/с. В момент падения V/— -
t = V,, t = 860 too = 86000 м
/ = Ji'f+I's = )2 + г<г = +860- = 1000 м/с
a = erosin—
17 м/0
высоту и равно t„ = 1-
188.
е.
»eoso-20—- 17 м/с
Решения нет
Гг=—=^~= 3 м/с Vyj = 0, следовательно, Vo = Vx = 3
Дальность £=Vjl', где t* — время свободного падения с высоты 0,64 м
Vy = 9,8 -1 = 10 м/с
- — =1,67
196. Г = Jg,R, = Vl,7 1,7-[0‘ = 1,7 IO3 м/с
197. У = =^3Я3-0.9-0,95 = К, Jo,9 095 = 7,9-1 ff 0.92= 7,3-1 O’ м/с
199. Да, можно.
IgK /9,8-6,37-10й , ,„з .
Ч/ v—ы—мо м/с-
. 2яг 2x(R+hJ 2 3,14 76,37 106+ 0.6 I О6 ,!
= 5700с' или 96 мии.
201. г' = 2 = ^9.S-6,j7-tO*~ = 5S.|О3 м/с
|4300с или
5.6-(О’
202. 2.4 ( ЭТО 86400с
Ъ = (Г' l}R = (6,7- 1) - 6,37 • 10е-3,6 - 1О'1 м
203. а) сила, с которой деформируемое тело действует и а де-
формирующее тело
б) в случае упругих деформаций
в) к деформирующему телу
г) в сторону, противоположную направлению деформации
д) от вещества деформируемого тела и степени деформации
е) это сила электромагнитного взаимодействия атомов тела.
гиб; д) сдвиг
205. 0,5 см = 0,005м
= 1000 н/м.
208. 1<| = = 2 н/см или 200 н/м; К» = -—= 5 н/см или 500
Жесткость второй пружины больше в — = 2,5 раза
Решения нет
:10. Составляющая силы упругости, перпендикулярная двери
уменьшается, т.н. пружина стоит под углом. Также умень-
шается и расстояние пружины и, поэтому, уменьшается и
сама сила упругости.
„„ KX 59 IO5 0,002 ,,,, „ ,2
me •• ma = K.X a =---------e; a = ---------------9,8= 2 м/с ,
m 10
212. кх - F F = mg i- ma F = mig m = 200
240
i. Во время трогания с места ускорение тепловоза доста-
точно большое - порядка 1 м/с2, а масса его и вагонов ко-
лоссальна, поэтому на сцепку действует очень большая
сила, разрывающая её. Обычно она рвется в самом нена-
дежном месте - это точка крепления сцен к и к вагону.
-s I?
Fynp = ma - mg = tn (a - g) g = -9,8 м/с2
Al<(
Ar
I) a- ^-^-= м/с2 F = 1500(1,8 - I -9,8) = 1740011
2) a = 0 F = 1500(0 - (-9,8) = 14700H
3) a=-^3j| = -I,8 F = 1500(-l,8-(9,8) = 12000H
215. Fynp = КДХ = 50 - (0,15 - 0,10) = 2,5H, т.к. коробка движет-
ся равномерно |F,„P| = |FTp|; FTp = 2,5Н.
16. Если нить будет весьма растяжима, то придется вводить
дополнительно уравнения, описывающие поведение нити
(движение и растяжение в разных её местах), которые ре-
шаются очень сложно или не решаются вообще.
_ . , • Р(т+т0)
вверху 1 = a(m I- m0) = —;-—
внизу
18. Сила, действующая на воду в стакане со стороны воды в
сосуде,
равна 0, т.к. глубина погружения равна 0, следовательно.
Fjnp = ma, a, = со2Г г = to + At
co = 2itv to = 0.2 ы m = 0,5 кг
нужно найти r Fynp = KAI
следовательно, KAt = m (2nv)2(fo -I- At)
220. Нет, при раскачивании груза возникает дополнительная
сила натяжения, компенсирующая центробежную силу
груза, которая при сильном раскачивании может быть
очень большой.
Fv □ v2 (F, = m - 4jt2v2f).
= К.Х
222. Закон Гука выполняется только для линейных деформа-
Гуяр = КХ + а, где (X — некоторая поправка, также нера-
венство
Fynp # mg можно объяснить тем, что тело погружено в
жидкость и на него действует еще сила Архимеда F<>.
223. а) сила трения — сила взаимодействия двух тел, движу-
щихся одно по другому;
б) сила трения возникает, если одно з'ело движется по дру-
в) сила зрения приложена к телу, которое движется и соот-
ветственно по 111 закону Ньютона к телу, по которому
движется первое з'ело;
г) сила трения направлена против движения тела;
д) сила трения зависит от характера поверхностей сопри-
косновения (шеровховатость) и от других сил взаимодей-
ствия тел (например, от реакции опоры N Flp=,llN, где и—ко-
эфф. трения).
е) это сила электромагнитного взаимодействия атомов тел.
расположенных на их поверхности.
224. Введение смазки те«лу трущимися поверхностями
уменьшает трение и судно начинает легче скользить по
стапелю.
223. Песок увеличивает шероховатость льда и подошвы обуви
меньше на нем проскальзывают.
226. Чтобы гвоздь не проворачивался в отверстии.
227. Если сила трения качения между колесом и поверхностью
дороги слишком мала, чтобы его сдвинуть нужно увели-
чить эту силу, например, посыпав под колеса песок.
228. Чтобы увеличить сцепление колеса с дорогой» для предот-
вращения проскальзывания.
. Чтобы ремень ие скользил по шкиву.
230. Между каплей дождя и крышей возникает жидкое трение,
т.к. капля жидкая, которое очень мало, а между снегом и
крышей действует обычная сила сцепления твердых тел,
которая значительно больше.
231. Аналогично 230, кроме того мука и крупа - твердые веще-
ства, крупинки которых имеют постоянную форму, а вода
- жидкость и она не имеет собственной формы.
получается узкий и трение возникает не только между
зубьями и деревом, но и между пропилом в дереве и самой
пилой.
Набухшая доска, расширяясь, сдавливает гвоздь со всех
сторон, значительно увеличивая силу треки я.
234. Если муравей ползет вверх, з'о на соломинку действует
дополнительная сила трения со стороны муравья направ-
ленная вниз, которая увеличивает суммарную силу, дей-
ствующую на соломинку, и она упадет быстрее; б) анало-
гично, сила уменьшился и соломинка упадет медленнее.
его движению, тле. это и есть сила, приводящая его в дви-
жение.
правлена по движению тележки - это сила трения покоя.
. Коэффициент трения между яшиком и фанерой, между
фанерой и полом, а также массу фанеры и яшнка.
238. a = ^^- = ^-^- = -0,25 м/с2, F, = ma = 60кг 0,25 =
I5H
•Ч = F4>l + FTp2 lFl = 1 FTpl *4 = mSH
Fip2=(m 1 m)gp = 2n®l, F=mgp * 2mgp=3mgp = 3-1 -9,8-0.3«911
ТР = Fynp FTp = mgp
^L=2-^2= 0,06 м.
2x + Fy-me-0 F 0,86 И-0,5-100-0,8 = О
и ’ 0,2
F = 100 9'8 = 200Н Fip = Fx = 200 - 0,86 = 170Н
mg - Fsina
245. Монета в наклонном положении стремится упасть так, что точка
падения А сдвинется в сторону, противоположную наклону. Это-
му препятствует сипа трения покоя со стороны опоры, направлен-
ная всегда в ту сторону, куда наклонена монета, в эту же сторону
поворачивает монета.
Как известно, наибольшая сила трения покоя Finns
FTp = man a“= V" N-ing
mgn =m—
.JlG 9Л-0.4 = S м/с
4 ц/с, т.е. скорость требуется снизить п два раза.
247. Ftp = ma, an = t»2R = 4fc2V2R
bP = n>gjl nigu - m4s2v2R u = 4” v K
g
V = 78мин-1 = 1,3 Гц R =- 0,07 и
4-3.142U2O,O72
9,8
*0.033
248. Найдем JI.
, но F,p = JlN, следовательно.
= 0.58. Далее, используя пример 246
249. Используя 246 и 248
251. Чтобы шофер, повернув, проехал перед сосной, радиус
поворота
II должен быть < d.
используя №248
Тормозной путь 8 равен
затормозить выгоднее.
• r5, = /лу-ЛИ, где А - некоторый противоположный ко-
противоположны по
направлениям.
ускорение тела при движении
вверх a>g на величину
а при движении вниз а < g.
g при движении вверх, то тело достигнет наивьтс-
fVy = 0) быстрее, чем при свободном падении, где а = g, и
наоборот, при спуске з'ело будет падать медленнее, чем при
свободном падении. Т.к. при свободном падении время
подъема равно времени спуска: tn
то при нали-
чии сопротивления воздуха спуск займет больше времени.
5. Сила сопротивления воздуха пропорциональна плошади
поперечного сечения тела, соответственно дополпительное ус-
корение:
а = —, создаваемое этой силой обратно пропорционально массе.
но S ~ г2, a tn ~ rJ,
следовательно.
т.е. чем больше размер градины, тем меньше она тормозится воздухом.
254. Аналогично 253, т.н. скорость крупных капель больше, чем мел-
ких из-за меньшего торможения, то и достигнут поверхности земли
они быстрее.
253. Нет, сипы сопротивления при одной и той же скорости
этих шаров равны, ио а = —, т.к. масса полого шара < мас-
сы сплошного, 1*0, следовательно, тормозиться он будет быст-
256. F = ma', где a' = g - a = 9,8 - 9 = 0,8 м/с2
F = 1 кг - 0,8 м/с2 = 0,8H.
= ma' a' = 11 - 9,8 “ 2 м/с2 40г = 0,04 кг
F,- 0,04 -2 = 0,0814.
F = m a' = 60 - 1,4 = 84J-I
a' = g - a = 9,8 - 8,4 = 1,4 м/с2
В ответах F = 96 H, очевидно получено при g = 10 м/с2,
[0 _ 8,4 = 1,6
F = 60 • 1,6 = 96H.
259. При движении паршгота сила сопротивления (рс) равна
силе тяжести (FT), т.к. движется равномерно.
где 1Д[ - масса жен шины
где Л)> - масса мужчины.
tn - масса балласта
Сила Архимеда при сбросе балласта почти не меняется, т.н.
она пропорциональна объему, а объем балласта очень мал.
складывая уравнения а) и б)
Решения не
261. а) весом тела называется сила, с которой тело давит на
опору или растягивает подвес;
б) вес возникает из-за действия других сил на тело, обычно
это сила тяжести;
в) вес приложен к опоре или подвесу;
г) направление веса тела зависит от конкретной .ситуации,
но обычно вертикально вниз;
д) вес тела зависит от многих условий: массы, ускорения и
т.д., но обычно только от массы;
е) сила электромагнитного взаимодействия атомов тела и
поверхности опоры или подвеса.
6) - к подвесу;
д) - к воде.
263. Максимальный вес в нижней течке, т.к. ускорение акробата
сималы-го. Минимальный Р = 0 в полете, т.е когда акробат не
стоя батута.
264. Нет, т.к. он давит силой равной mg на воду.
265. a) F = mg + ma = m(g + a) = 2(9,8 -I- 2) = 24H; S) F = mg =
2 - 9,8 = 201-1
ускорение человека в обоих случаях равно
Р = mg = 60 - 9,8 « 600 Н
267. а) от 0 до 20c
а = —=2±^.= о 075 м/о2
Д/ 20-0
Р = tng + ma = 60 - 9,8 + 60 - 0,075 « 593 Н
а = =-0,04 м/с2
Р = tng + tna = 60 - 9,8 - 60 - 0,04 « 586Н
Результат не сходится с ответом в задачнике, потому что
при получении ответов там g было взято 10 м/с2, а не
9,8 м/с2, но эз'Ого делать нельзя, т.к. Ag = [0 - 9,8 = 0,2
м/с2 много больше, чем а = 0,075 м/с2 и а = 0,04 м/с2.
m = 60кг
>40-000 , . > 111/2 -
———= -I м/с-, т.е. |a|= 1 - - и a
mg = 600H a
направлено вертикально вниз;
- P-nut 720-600 I.? “
б) a = ----— = -——— = 2 м/с , а направленно вверх
о скоросги ничего определенного сказан? нельзя.
т.к. а > 0, то лифт едет
271. Р = mg * ma = SO - 9,8 + 80 20 «2400Н
п P 1AOO „
272. a) P = m(g + a);
;/ 2 | Гр
P = m(g-l -4-)- 40(9,8 -
y2
P = m(g- 4_) = 40(9,8 -
273. Рассмотрим систему в отсутствие силы тяжести
р = ma =£!£!_= m4A2R V = 2780 об/мин = 46,3 Гц
85ООН Р направлен по радиусу
центрифуги от центра к стенкам.
274. Р = mg - ma = m(g —), P = 5000кг (9,8 Н/кг "
1000011.
n< 1 n 1 n' r2 I
276. P = — P = ying P = mg - m-^- = — mg
DO км/ч = 25 м/с: tn ——= —mg: R = ——= ~ ^ = 127,5м.
R 2 g 9.3
277. P = nl(g + a) = m(g + — ) m = 52000кг, V = 18м/с,
g = 0,8 м/с2 R = 40м
P = 52000(9,8 I- —- 930000H
Выпуклый мост подобен арке, т.е. он лучше держит нагрузку
,чем плоский.
I/2 62
278. Р = m(g + —) = 50(93 • —) = 9401-1
/2
279. вверху: Р = m(g--— )
Р = 70(9,8 ““j") « — 1050Н, т.е. летчик давит вверх на сиде-
нье с силой 1050Н; Вниз Р = ni(g = 70(9,8 + I =
2450 [-[.
Р = m(g- a) = m(g-g) = 0.
она, распрямившись, замкнет цепь.
282. Нет, т.к. кабина герметична:
р = уг= const.
284. Отпустить его из рук.
283. Да, т.к. закон справедлив для определенных жидкостей
или газов, а не от условий, куда они помещены.
V = TgR » V9.8-40 “20 м/с.
288. F ma F FTIIr— Ftp Ft«t — Nu. Ftpt- ing|l ma
F„r = m(gu a)
a = 0,7 м/с; F„r = 15000(9,8 - 0,03 -I-
0,7) = 150001-1.
289. V = at a = — F = F„r - FT„ = F„r - mgjl
m
m = 3250000 кг F„r = 650000H
a _ _Дщ._ _ <>50000 _ = 0,15 м/с2
a 14000 t
m 10000 =0 Q4
291. X = Х„ + Vol' + у t2
ma = F„r - ingp
а = 0,05 2 = О, I м/с2
,„ = 1SS--------300000-----2.10й
a + gu 0,1 + 0,005-9,8
аг. F,„ = ma + Frj>.
ди 10-0 >
I) a--------------0,25 м/с': F„r = 8000 - 0,25 -I- 600 =
Д/ 40-0
260011
2) a= - -0,125 м/с8 F„c = 8000 - (-0,125) + 600=-
4001-1.
293. На участке ВС: F™ = -ma = 4000 ° 10 = 500Н
120-40
на АВ: 1’„г = ma + FTp = 4000+ 500 = 2500Н
на ВС: F„r = 1’^, = 500Н, т.к. а = 0.
OX: FcosCC -F^ = ma
OY: Fsinct -I- N - mg - 0
= ЦИ
F'eosa Fmp
Al
= 0,4 м/с2;
если —-—+ since будет макси-
F(a)_^+sina.
a = arctgn
a-arctg(0,l5)~ 8,53°
OY: N - nigcosK = 0 OX: FTp - mgsitia = .ma
F,p Np,, если F^ < N|.l , to a = 0, т.е тело находится в покое
OX: Ftp - mgsinct = 0 F,p = mgsinct, если FTp = Ы|Л , to N
<N0
Найдем No: OY: N - mgoosa.= 0
N = mgoosct No = mgcosao =
cosllo = tg»-0 = u «о = arctglJ.
N = mgcosa Ftp '
1 nigcoscqi
F - mgcosaji - rngsina = 0
OY: N - mgoosa - 0
НаЙДеМ FT«r min
- mgsintx = 0 N - mgcosa
F = mgfcosa + sin a)
F = 600 9,8(cos20° • 0,05 • sin20°) ~ 229011
При движении и вверх и вниз FT
a) N = mgcosa
’тр - mgsina
299. Используя № 297:
F = tng (cosag -I- sinct)
ooscq.1 + sina> I
I-4/лЗО* _
cas30‘
300. Используя № 296
arctgn = arctg 0,8 = 39°,
то, используя № 296
Ftp = mg since - 2 - 9,8 - sin30° « ] OH.
301. Используя № 296
arctgp = arctg 0,2 = 11,° -i 30°
ma=Fv-mg since
FT—Np.-mg cosap
ma=mgfcosap - since)
a = gfcosau - sin a) = 9,8(cos30° 0,2 - sin 30°) = - 3,2 м/с2
Знак минус получился потому, что в условии № 296 ось
направлена вверх, а тело сползает вниз.
302. Найдем tt.sin(X =
Найдем а0
, ел еде в ател ь и о,
F,p = mg cos Щ1 (# 296)
a) F = FTp + mg since = mg(cosajl + since) = 50 - 9,8(cos37 - 0,
О (состояние покоя F = 380Н
- mg sina •• F = tna
303. Оо = I [° из № 302, где U. = 0,2
(го‘о • го/й g‘6 • । - го/'1 1?о‘о + г°/и г‘о) •J;| с(и • fr - J
(xxtis S + ю90э Suiri -i- b)iu='outs Siu -'ьу
Ю80Э Suri = Nil -*а
•osooSm-N = o :a
»ius Йш - d‘_.j - j = bui :x
:xBHUjj'dooa изо вн xuunasodu g
E‘O = ®
Пусть Vo - скорость мотоциклиста в начало уклона.
Рассмотрим движение пол уклон.
В проекциях на оси координат:
X: ma2 = F - FTp • mg sinQ.
Y: 0 = N - mg cosa
F,p - pN - u.mg cosa a - — - pg cosa + g sin и
: °’°4 ‘9’8 M/°2 ' ' ’ 0,02 ‘9’8
+ (2^L_o 04 -9,8 м/с2 I - 0,02 -9,8 м/с2) —= 3,06 м/с.
4 300кг ' 2
cosa-puna
О = mg since - ping cosa Jl = tga
a. = arctgn = arctg 0,й « 31 °
рических соображений:
310. Разложим скорость на горизонтальную и вертикальную
компоненты.
0,lia-3H+02ie 0^H , ...
'-----------------•• [,зг[. Если силы поменять местами, то
В проекциях на ось х эта система запишется в виде
Проводя полностью аиологичные выкладки, получим
Паша система в проекциях на ось л запишется в виде
pngo- F'-unbg
Отсюда получаем
[/112° = - л'2£
Т = injfa т g) = 1,53 - Iff1 кг (9,8 м/с21- 0,6 м/с2) « 1,6 - [О3 И
Ft = mi(a т g) • Т = (mi г tn>)(a т g) =
= (2,72 - [О'1 кг т 1,53 - I04 кг)( 9,8 м/с2 + 0,6 м/с2) = 4,42 - [О3
Tj = ttijg = 10кг - 9,8 м/с2 = 98Н
Т, = tn,g -г Т2 = Зкг - 9,8 м/с2 т 98Н = 127,411
F = m,g • Т| = 2кг - 9,8 м/с2 + 127,4Н = 14711.
316. ГЛ) = 400г = 0,4кг; т2 = 100г = 0,1 кг; t = 8см = 8-10
№2T = 4Mg^±^-.
319. F - сила, с которой клоун действует на лестницу, тогда -
о кйторпйгаесгтнцдд дейкххрд'йтлтеатнпсда!«действует
ча клоуна.
Первое уравнение в этой системе - это урав-
нение движения уравновешивающего груза.
второе - это уравнение движения лестницы, третье
уравнение движения клоуна.
Гт = 2ma + 2mg
[та = Ing+ '!'-/
Отсюда имеем
таь = эта т mg - mg; так = Эта; ак = За
Т.к. движение происходит без начальной скорости и одинаковое время, то
a) ji - О
T= fc^9^£i2=24,51-i
5кг + 5кг
6) .11 = 0,2
т _ 5кг. 5кг. 9,8a./гг.(-1 +0,2,1 = 29,4[<
5кг + 5кг
a) u = 0
a=№.?-8^.9.^ = VM/ci
10кг + Юк»+8кг
T, = 10кг (9,8 м/с2 - 0,7 м/с2) = 91H
Т» = 8 кг (9,8 м/с2 -i- 0,7 м/с2) = 84 H
6) 11 = 0,2
_ flOe -0,2-10кг- 8кг) 9,8,и/е2 _ Q
e 10кг + 10кг + 8кг
T| = Юкг (9,8 м/с2 - 0) = 98Н
Тг = 8 кг (9,8 м/с2 + 0) - 78,4 Н.
В проекциях на ось л это уравнение запишется в виде
О
nigeasa(u2 -Д|?
, л/з
0,1кг 9,8-0/<г — (ДЗ - 0,2J
-----------------2—-------------0,127Н.
323. а) Запишем законы Ньютона для одного из тел массой Ш|
и зела массой ina-
р"|»1 =«hg~'i'
|m-a- = m-g-47‘
Пусть нулевой уровень оси у ,
направленной вниз, находится на
уровне 'гонки подвеса верхних блоков;
длина ниги, на которой подвешены 2
тела - длина другой нити £>. Запи-
шем уравнение связей. Пусть yi - ко-
ординаты зела массы шь уз - коорди-
наты малого подвижного блока, J.3 - большого подвижного блока.
2yi + 4уз = ii т 2ti = const
Т = 0,5кг ( 9,8 м/с2 - 1,35 м/с2 )« 4,2 Н
FTp ~ 0,25 - 0,5кг - 9,8 м/с2 • 0,86 - 1,05 Н.
325. FK = Fix + Fix = I00cos60° t 100 = 100 - 0,5 - 100 = 15OH
Fy = F3 - F, siti60° = Ю0 - Ю0 0,86 “ 14H
F = + Fy = V1502 +142 = ]50,6H
¥
a) 2T “ mg
б) 2T cosa = mg
в) 2T cosp = mg
л1й ?
lasfi 2
328. Показания равны в обоих случаях mg. Давление на ось
разное. Чем больше угол усзановит даиамометр, тем мен визе
давление на ось.
329. Оси подвески блоков сдвинутся вправо, натяжение нити
возрастет.
Ar
| *4, mg| j Kn mg |
Да, можно
вкладывая почленно
1 Осы = 0,1 м; mg = 20Н
2Т cosct =
'»g _ >ng _ ingl _ 20HJ0M = 500 н
2eosa 2-2^ 4,1 4 0.1
33S.
Условие равновесия состоит в том, что
суммы всех сил и всех моментов сил
Tsinra < iiTsind
338. Нижняя половина, т.к. если провести вертикальную плос-
кость через прямую, лежащую между кирпичом и наклонной
плоскостью, через центр кирпича, то она поделит кирпич на
две неравные части, причем нижняя половина больше. Пло-
щадь опоры обеих частей одинаков .
339. Момент ранен нулю в верхней и нижней точках, максима-
лен в горизонтальном положении.
340. Если держать стержень посередине, тх> не нужно прикла-
дывать момента сил для удержания стержня в равновесии. Ес-
ли держать за один из концов, тх> нужно прикладывать момент
N(b tga a) = FTpb < |lNb
(X так удерживать ящик
342. Fc = 160H; £| = 32см; t2 = 8см;
F = F„b-= ]60H-^1-=40H
&
13 отсутствие трения оба ящика придут
в движение одновременно, т.к. на оба
ящика действует сила, ничем не урав-
Запишем уравнение моментов для пал-
ки относительно ее верхней точки.
«Ч = lf2;
Значит первым придет в движение
Решения нет
Тг = tn” - Ti = 900кг 9,8 м/с2 - 4900 = 3,92 10’ Н.
i\, = (tn, + ni2)g-Nj - (200кг + 350кг) 9,8кг/с2 - ЗОООИ = 2,4 кН.
348. М- 10кг
uh = 40кг;
350. Р, = 2000Н; Р2-IOOOH; а-ЗО°; R-? Т-!
[Р1 + Р2 -Rsinp+Tsina
o'cosft= Rcosp
[2P]<+Pj( = T-2ftiiia
T - 2P| + Р* - 2'2000Н+1000Н _ 5МОН
2siua , _1_
Р, + Р2 - Tsin« = Rsm₽ Тема = Rcosp
/г - +1*2 -Tslna)2 +T2tMS2a =
351. t= 2,3м; Р, = 9кН; Р2=б,5кН;
352. P= I OOH;
^=50H.
353.a=70°; in = 70кг, N,-? N2-? F,p-’
S‘0H69l _ nuis,/
98‘0' W69I - гэ, "-«'6 «Oi’ nsw.-l - 8m
Mg+2wgfl-^>
Mg+2«g£
Mgfl-nJ+lmg
W"+U
Х^" = 0, причем lie[0;2h2].
mg = 2T cosot
362.1 = 40с» = 0,4м; Ax -'?
365. рл| =2,7- I03 кг/м3;
7,110к0кгэ 2R
2,7-IOJ кг/м3 +7,|-103кг/ы3
- A fiY M
/bps
Р( = mV(ti) = m(2 - 2t,) = 2кг (2 - 2 2) м/с = -4 кг м/с
Р2 = inV((2) = m(2 - 2t2) = 2кг (2 - 2 5) м/с = -16 кг м/с
p_ /2-Р| _ -16«£г лг/с+4кг л<'с _
375. х = 25 - lOt + 2Г2;
ДР = mV(t) - inV(0) = Зкг[(4
P_ = ДР = 56кг- м/с.
376. m= 100 кг:
'»2 , 0.1>« ,
К---------=------- 6.W. с----------------- Lw с
/llj+17/2 0,5л-.’ о,1и
380. tn = !,8кг: V| = 6,5м/с; V2 = 4,8м/с; Рс -?
Р„ = -inV2 - mVi = -in(V2 + Vi) = 1,8кг (4,8м/с + 6,5м/с) = 20,3H.
382. V = 2000м/с; JI = 100кс/е;
[Дот = иД1
[ДтГ = РЛ1
F = jiV = I ООкг/с 2000м/с = 2 I О5 Н.
89. V = Wc; М=85кг; in = 15кг; V'-?
393. S = 0,75м;
Г-2м; М=140м;
m(V4- VJ-MV.
rnVo = (га + 5m)V V = VoSina - g-y = 0
_ 2/0 sina
Im + МД _ + _{CaSa)=(m + - cosa)
397. mV= IOktV';
Vo-gAt=O;
Ц = ^2 -9,3з|с? 2 |0J.u = I98,i#fc
По закону сохранения импульса
t = 396м/с 20c = 7,9 km.
400. a = 45°; T=I5e;L-?
402. tn। =0,5кп. in2= 0,5кг: tn3 = 1кг; Vo = 100м/с:
-= 200.it/с.
to Ft >Ftcosa.
406. р = 2500кг/м3;
F = mg-p,gV = Vg(p-p„);
р„= 1000кг/м3;
А = Fl< = Vgh(p - р.) = 4,41 104Дж
408. F = 80H; a = 30°; t = 100м; A -1
A = Ft cosa = 80H • 100м cos30° = 6,88 IO3».
410. in = 100кг;
411. in = 2кг;
A = 240 Дж;
На Ос - 5С
На 5с- 10с
х = ,10ц'‘1 5с. = 25м. А = Рх = ЗОН 25м = 750Дж.
413. v, = JO + 2t; a = 60°; t = 1 Oe; A -1
t = I', (0)1 + — Юл/ / c IOC + ~'‘/C 9>02°-------------200.1/
A = Ft = in 2м/с2 200м = 400tn Дж.
414. R=20H; x = )0+2! +12; t = 5e; A -?
A = R (x(t) - x('O)) = 2OH (10 + 2 5 52 - Ю)м = 700Дж.
415. R = 50H; x = 24+IOt-t2; t|=5e; tj’lOc
A,-? A2-?
A, = R(x(t,) - x(O)) = 50H (24 + 10 5 - 52 - 24)м = 1250 Дж
416. Г) at) = —: t, = —;
' 2 2a
417. 1> = 6м:
Н - 8м; го - 200г = 0,2кг; Ат -7
Ат = ingH = 0,2кг 9,8м/с2 8 = ] 5,7 Дж
Ад, = mg (h - Я) = 0,2кг 9,8м/с2 (бм - 8м) = 3,9 Дж
А = Ат + Ад, = 15,7Дж - 3,9Дж = 11,8Дж.
419. m= 10кг; К=1м; ?= Юм; А]-? А2-? А3-?
MVE, = mV
{M+m)Vg2 = MVji + mV = 2mV
А= у-А= у mg (/F - 1)
423. F-40H; к = 500Н/м:
.ng = kx; kx2=^-; ДЕ, = mgb
Л = AEt + ДЯ„, = mg(h+^-) = 1кг 9.8л/ e2 l.w + I = 14.6/te
427. Ш-5Т-5- Ю’кг;
11=80% =0,8;
A = mgh = qNt;
h= 15м; N = I0kBt= UT'Bt;
mgh 5 IO3*-? Яб.м/е2 15л
Ч-'V 0.8 -101 Вт
428. V = 30м/с;
F=IOOH; u = 0,2; N-?
N = FIpV = pVF = 0j 30м/с I OOH = 600Вт.
FT- mgCjlcos cx+ sin a): A = FTL= nigtpcos a + sin a)L; A0=ing
ucasa+sina
2,5 I О’1 Вт -48<k
= 0.39 = 39%
,, . x, TngfH+MsinC!) ,ntH
подняться на Г *• vt $m a. N = ——-------- = ——+vl sin a.
437 За счет потенциальной энергии
443 ^1_^С,. «2=J^4,
2 2 Ц m2
I) Et=£ll= 2^.20^,^-С2=40№
2) £„=£,= 400 Дж.
Энергии
—-СОПЯ ;
2 9,8л/ • с2 * 84‘”' Г к' Н1 от ,п нс -,аБНСНТ-™ Н2 Н1 184 “
Ill = 30 см = 0,3 »i; X, =
451 11 = 2м;Н = 4м;о0-?
и = - gA = ^202-1/. с2 9Ди/е2 Ь/ = 19.8л//с.
Smgli =3mgy y = —,'f.
R и Т на N.
= nigh, —R = h; h = —: I 0.1, = 25.v.
ДЕ = Ег - Е, = 1,5 Дж -4,5 Дж = - 3 Дж.
463 v0 = 20 м/с; u = 0.005; S - ?
mgh + AT|^ A; A = 2mgh-
465 По закону сохранения энергии: niigH = П>|1>^; u( =^2gH.
F = -!<««//+^=
= —(Ье-МиИ/й2 -240.U+ I* * C ) = -L2- IO4//.
469 / = I см = I О’2 м: о = 10 м/с; ш = 500 кг; F - ?
nivj _ 500кг 102м2/с2 _ _
470 in = 100 кг; M = 400 кг; Н = 5 м; h = 5 см !
Mv0 = (М +т)ч:
упадет.
-L
W9EI = “'S'd сД/“'8'б-сД>
If
489 A = 0,1 u;T-2o.
494 Копей
Верхний график:
, 0.42С2-9,8и,82 ...
Средний график: / ------------------- 0,04м.
4-3.I42
„ . , , 22с2Я8м,82 .
Нюкнии график: / =—-----------— = Lu .
498 К = 10 Н,'м; Т = 5 с; ш - ?
5ООТ=2С;/-?; Т = 2я^ I = -
502 К = 250 Н/м; N = 20; t = J6 с; in - ?
504N| “ I5;N,= 10; у!--?
5241 = 10 c; N = 20; ? = 1,2 и; « -1
5251 = 50 с; X = 0,5 м; t = 5 о; N = 20; S - ’
527 = 901 ц: v2 =9000/ и; 1, - ? - 1
J______
440Л/
530 S = 68 м; t - ?
Решения не
535 М-98 • Iff3 ; V = 20 моль; in - in = VM = I960
48-1 О-’—i— 44-
,,^0.)-------= 8 I <гм№; „Ь(т)------------» 7,3 I <г“*г;
6|оИ"^ ' 6чо23тЧ
16-
538 m = 250 г= 0.25 кг; М -4 • ICT1 ; N - ’
542 N = -yWj; m = P^' = P^<
8900 — 8 10-2.v2 1,5 IO-6 6.02 IO23_чо,чь-1
------—-------------------------------------------------- 1,1 IO32.
544 V = 0,003 мм3 = 3
IO’3 aim3 = 3 IO’13 At3; S = 300 cm3 = 3 IO'3 ai2;
V = dS=><l=y=10-'°M.
одежде.
555 V = 400 м/с; и = 2,7 10” см’5 = 2,7
p = = 1Л = 1.2,7 10йл,~3 3’210,?г 4002л?/с2 =
3 3 Na 3 6IO2j
2.7-32-16 а
= ' / 6-----I О3 Па = 76,8 I О' Па = 76,8кЛа.
356 V = 480 см3 = 480 • 10'6 м3 = 4.8 - ICT1 и5; Т = 20° С = 293 К;
р = 2,5 IO3; N - р-пКТ-—*Т;
557 V = 2 и3; р- 150 кПа = 1,5 405 Па; Т = 27° С = 300 К; N - !
559 р = 1,33 I О’10 Па; V = iO* и3; Т - 273 + 48 = 321 К.
560 р = I О"1 Па; = 6,02 10й моль'1; R = 8,31 % Ж—
Т= 273 + 20 = 293 К.
563 Т, - 0, J К; Т2 - 6ООО К; v,, V, - ?
р = ^nmov2 =^pv2 —i- 1,35кг/л? • 25 I05.V2Its1 = 1,1 10’Ла
2 _ |3/?у _ |з-2105Пл-5.|/
" У т | 6кг
Ду . ... _ dtp .
2xdy 2 3,14 0.02.V 150c~‘
571 v, = 1840 м/с; v, = 460 м/с; Eb Е» -'!
р = 10s Па; Т = 293 К: V= I м3; Eb Е, - 5
М niRT
573 T = 290 К; p = 0,8 Мпа; Е -'! п . ?
И = у RT Е = у 1.38 1(Г23 2,9 I О2 К = 6 I О-21 Дж.
574 V = 10 л = I0"2 и3;Т = 27° С = 300 К; Др = 4,2 кПа = 4,2-103 Па;
AN-?
pV= VRT ; (р - Ap)V = (V - AV) RT; Др = AvRT ; A V = -SSL;
575 ДТ = 150 К; v, = 400 м/с; v> = 500 м/с; v = 600 м/с; АГ -1
га( v? -vl)= ЗКДТ; 3 W =2с-Д- = зW;
STOn-nKT; n = — ;
' KT
' I KT 1,38-10~23 (273 + 20)
ляг/2/? pnd-Ji IO3-3,14(3 10"8)2 /2
i______Щ10~и(273 + 0)
»Я</2 Ji 0,33 3,14(3 -1(Г10 )2 ^2
nnd'-J? Ik,I2-J2 Dxd2^
0,2 3,14 (3-IO-10)2 J2
. •JjpM1 . 1.,Д' ? , _ P™A,.
J^kt’ “ м A rt ’
= p2y^xd2 I W.
'° NA ’ X 2 кт Чмкт'
585 р = 830 кПа; V
pVM 8.3- I05 Л-4-2-10 2 л/3-2-10 "ки/маяь ,, ___2
т = --------- —---------------------------= 1.4 10 кг - 14г
«’ 8,31-^-.2,9.|02/<
р = 0,2 МПа = 2 10s Па; Т
рУМ _ 2-10s Ла - 8.Я • Ю-4.1
-280g
588 Т2 = 367° С = 640 К; Ti = 47° С = 320К; V| 1= 1,8 л = 1,8 IOJ м3;
V2 = 0,3 л = 3 I О'3 я3; р, = I О5 Па; р2 - ?
Р|У, pi/i
Т] Л ’
Л = /?] АД. = io5^1-810-/1'3 1,2 Ю6 Па= ^МПа.
V2 7; 0,3 ! 0-J а,3 320К
539 v “ 40 л - 40 I О'3 Л13; m = 1,98 кн; М = 4.4 • 10° кгУмоль:
р = 30 10s Шм = 3 • 10* Н/я2;Т - ?
pV= — RT;
1 М
рУМ _ 310*Л«-4 |0 2 л3-4.4 10 !д/ли> _„ 2 1q2= „7()Л-
= = 8,з|-^-.|,93«
590 111 = |бг= 1,6- IO2 кг; p = I МПа = 10®Па; T = 112° С = 385К;
591 pi = 500 кПа: a = i; p2 . ?
pi = ^-/?7p2 = RT; p? = (I - a) pi = 100 кПа.
592 V = 200л = 2 10’’ м3; р, = 100 кПа = 10s Па; Т, = 17° С = 290 К;
Т-4- I О’’ ; р2 = 300 кПА = 3 • I05 Па; Т = 47° £ = 320 К; Д in - ?
594 pi = 400 Па; T, = 200 К; Т2 = I О4 К; р2 . ?
pi = nKTi; |й.= 2пКТ2;
₽2 = 2р, ^7- = 2 4 I О2 Па = 4 • I04 Па = ДОкПа.
595 'Г = 27° С = 300 К; р = 200 кПа = 10s Па; М = 28
m _ р _ рМ _ I О5 /7g-28 -10 3 ка / мояь
М 'Р=М P=RT= V|^«_.3.|o!;f 1
596 n, = 2,7 10й м'3; Т, = 293 К; р, = 10s Па; Т2 = 9!° С = 36+ К;
Р2 = 800 кПа = 8 |05 Па; р2 = 5,4 кг/м3; т0 - ?
рг = 112КТз; mDp2 = р2КТ3;
plK'1'г _ 5,41g.м3 1,38 I0~Ю ДЖ’К 364/< = , 4 |fl-M
Рг 8- 10s Па
I03 кг/м3.
598 Др = gpAli; Д|| = ;
,= 10s Па.
0,032 0,01
Др = 10s - 0,997 10s = 300 Па.;
-=0,997- 10s Па.
= Qr226jtta;ia.
m = vM = 0,226 моль 2,8 IO’1 кг/моль = 6,3
N=V=V-=
0,226.uo«b-6-IQ~J
600 m1 = l кг; M| = 2,8 IO'3 кг/моль; Тя
"m - 14 -
рv Мх2(т-тх2) _ тх2
M,V2(m-m,V2) + .W0,mA,2 Мх2
P\y}Mm"‘~ PlylMN2mK2 = М X2mRT}mN, -Mx2mX2liT+ ,W0:
RTitMoi ~м нг)'"н2+(.мхг"'к1\ +Р\угмкг)тк2 ~Piytflx2"‘
D = (m N2«tff7i + Й«,ИИ )2 +47??i(M0, -M,V2 .
Найдем M смеси pV = — RT;
mRT 0,012 8,31(273+29) ,
----------- —--—---------4 = 0,0304кг I мояь.
Py 5,86-10s 1,64 IO-3
i-+^4- = —; Ms = 0,032 M.= 0,028
,wx ,w
4,46111, = 0,019
603/ = S3 см = 0,85 м; М, = 2 Iff’ кг/моль; М2 = 32 Iff3 кгАголь; х -'?
pV=vRT; (рл +pgtf') = vRT; P = I;
pghV
pV _ 1,5 IO7 Па 4 ICT2.1/J
PS* + Рл I О3 кг / ,u3 IO.li / сг 20,м +10s Па
'rn'O 'WSOI t „ ч°с! ,
,,.1.W50|------
i-=-i '— =^rr -г1ИЛ = яДО ?v<l = £d
Ipd /<<! цл /"> '
"'K‘O'W£OIZ
>/£Z£ - >ltLc ft.f0 (п.зд..о ,r . r0|. g.£ । _„y s(j ।. Z) -
i/Od
" '(iw+iftir&d-Oif) ~ '
“-^voi/ = S(4V + 4)(4VScl-od)
= s(<iv+ч X'ivSd - ад): 'nt p = s(mv -> ч Хчтй - ад) ^ivSd - ад=
: (4V - q - /) 5 d + vd = id ч1ал = S(4V + 4) id 4j_a p = sq((4 -/) Я d + vd)
603p,nS = vRTi; Pl-рв+pgli; РгФЗ]—5-) =VR'I\\ p» = po + pg—;
UPo + Pgft hS 7j. I\ 4(p0+pgh)
2pa + pgh 7'2 ’ 7j 2p0+pgh '
609 p0L$ = vRT0; р^-=vKT; р = р0 + pg Ь, 9р« = i ;
J J 3p0+pgl^ I
3po + pgL
610 p(li) = ро + pgh; p(h)V(li) = V RT; V = — »•’:
(ft, + PS»V(1i) - (ft, + pgh)Ve; /(ft) = P<‘+Pg"
I’ti+pgl'
±^3 = Po+PgH ; ,• = -I 3(P0 +PSH~ ;
з’ Po+PX* °’ ll^iPo+Pg/') °'
611 г = 2см=2 10'2м:Т = 20“С = 293 К;р»= 10s Па; Т, = 4° С = 27.7 К;
612 D= 10 м; in = 10кг;Т, •
PoV =V„RT; =-^; p,(V + V„) = VORT; p2(V + V.) = V,RT;
Решения не'г
V = 2000 см’ = 2 |0л м3; Ро = 1(Я Па; п . ’
Рг = Ро”
35OW 200r.ii3
reiQ-’-v1 40ci/3
Решения нет
621 S = 100 и? = IO’2 ы2; in = 28 r = 28
T, = 100° C = 373 K; in' = 50 кг, T2 = 0° C = 273 K; h - ’
28 • 10“3 кг 8,31 273/C
28 IO-3 10-2 Ji2 (IO5 Па---_2 r2 )
622 poS = -K(x-h) + mg; p,S = -K(x-lij)+nig; p0Sh = ЙЙ.Т,;
pjSli| -vRT
= plS, т.к. Т = const.
6) V2 = Vi, P2 > Pi, T2> Ti; Vj < V2. Рз = P2. Ts <T2; Vi > V3, p, > p3. T, = T3;
B) 1 -2 7^=7;2-3 y-=y 3-' »v>=₽v-
6) v2 > Vi, P2 < Pi, T2 - Ti; Vj = V2. p3 > P2, T3 > T2; V, < V3, Pl = p3, Ti <T3;
в) I - 2 PtVi = pV ; 2-3 у—у ;3-l p3V3=-y- = y.
6) Для обоих процессов верно: рУ ~^rRT', Р1
Графику I со»
б) Для обоих процессов верно: pV = RT; р = ” ;
Рг + Pff> = ._h_y.h Рг;
4p2Ah = pgli/ . pgli2 - 2 pghAh; (4p2 + 2pgh) Ah = pgli</ - h);
трубку до верху.
(p+Ap)(N-AV)=p\';iV
tn = pV = 13600 2,12 I O’5 = 0,288 кг.
= 1360077л ; pV = Const
<Р0 + pgh) (V, + V2) = pv3;
p = (po + pgh) V1 * V? = 26 (0,IM7a + lo3 +10-— I О2 -и) =
= 2,6- 1,1 МПа = 28,6 МПа.
Ро+ pg' = р;
Ро = = Xу+ ^l)S; Р0 у = (р+pg!)( ^1);
Ро^= P-rf-Pa + PH^+Pg^r-.
2 2 2 2(Ро + PgO
р + pgf = ро; р0Ls=p(L+At)S\ P0r; = {P0-pgl)(у + Л/
2 > г2 Н+* 1
р‘= J pa>2r&li'=t<>‘pS^- 2 =—io2plS(2l+2iil) = pg$(lj.AI);
If*4'
Р~Ро = Ро = Pg<J+Р^У.
Р = PS">V+Р1У. Р~Ро = Ро ~ . = pg(l+Р/У,
642 Ti = 0° С = 273 К; Т2 = - 20° С = 253 К: ДТ = 100° С.
044 n = ibicm- iu м; л = zc cm = z.j iu м ; 11 = »г v =
T2= I7°C = 29O K;po= |05Па; V-?
p0Sti = vR.1i I v/? = ; p0 _ pgAh = p; pS(h - &M = vR7'2 ;
pS(h-M)= paSh^; p(h-Ah) = P«h^ (.Pa -pgUkKJi-ih) = Poh'^
poh-pBiA-pghMi+pgMiI 2 = р0Л^-;
pgihj -(pa + pg*)afr+p o4 I - y- = 0;
I О4All2 - 1,01 10s Alt + Ъ I o’ = 0. Ah, = —-------1-—-—j
2 IO4
V = Sh = 50 cm3.
Гг — 37° С — 310 К; pa - ?
Р2 = (Р1 + Ро,Р“ “ Ро = 260к/7л ~ I <Юк/7о = 21 йкПа.
6« Т, = 150°С = 423 К; Т2 = 300°С = 573 К; р2 = О, I М Па; pj -'
i2iKr О.УМПа = 0,07МПа.
IJ = — vKI' = — Злю.чь 8,31 —— 400/< = I 5кДЖ-
2 2 К-люяь
651 v= 2 л10ль; U = 831 кДж = 8,31 10s Дж; T • ?
----_3Mfl0g
3'8,3l'^aT'2va’‘’
652 V = 2 я = 2 I0'3 и3; U = 300 Дж; р - ?
3 3 2У 2 300Дж- .
U — VRT-, pV=vRT; U—pV', р = -----------Ч—=105Л«.
2 2 ЗУ З-210-’л
:.и3 = 1500Д»- = l,5i«{w.
2-бООДг
Дг/К-300/С
656 Т = 293 К; V = 1,5 я = 1,5 |0’5 и5; п-2 • I01’ см’5 = 2 10й м’3; U -1
U = 2-vItT = ^NKT = —пКП' =
= 2..2- IO25.v3 2,93 I О1 1,38- IO-22 1,5 I0-3л3 = 182ДЖ.
(Л05г->/089)-^^Ли‘8 (|,.гОа
%'0-^£-0l<0- ^0OT..w,r/OTi_ol.z - vw
; 'ИП7 = ‘Ad 'Z-Ul ТГ Zac1 :'Ad - 'A‘i = Ол. - гл) a = V
i. - oi W oofr = V Лчои/л E.O I I = И ‘Я089 = гГ>[ OSZ = '18S9
in = 10 r = 10’2 кг; m'= 12,5 кг;
659 S = 250 car = 0,025 и2;
M - 2,8 - Ю'2 хгУмоль; Ti = 25°C = 298 К; Тз = 625°C = 898 K;
pD= 10s Па; A - ? AV - J
A = p (V2 - V,) = 0 R(T, - T,) = R (T2 - TO;
— Rai'2; p = — Ral'.
660 с условием замены а на Ra . А = Щ1'2 ~ fzr )
Решения не'г
663 Q = 800 Дж. А-г А'-’
А = - Q = 800 Дж. А' = -А = - 800 Дж.
664 Q = 250 Дж. AU •?
Д1! = (} = 250Д1к.
665 ди = 350 Дж; А -1 Q - ?
Ди = <а=350Дж.
2 мояъ; AT = 50 К; А, ДО, Q •'!
А = рДУ = VRAT = 2 мол»
ДУ = ±/йД7' =
8,31 Дж/(К'МОль) • 50К = 831 Дж.
= ±.4 = 1246,5/(*?. Q = ДУ + А = 2077,5 Дж.
it,1 = —i'/fAJ";
/ЯДУ—=-U.
А = рДУ = УКДТ = -^Ди =
-1108 Дас. Q = ДУ + Л = 2770 Дас.
668 A = -200 Дж; AU - ’
669 A = 150 Дж; AU-?
670 V = 70 м3; Т, = 280 К; Т2 = 296 К; р = 100 кПа = 105 Па. А • '
Процесс изобарический, т.е. —=
А = р(V2- V) = pV Iу--| 1= |05Па-70“3<“^_0 =400*Дм-
A = ₽AV = — IW = —-------8.31 '1ж—|0/< = 831 Дж.
M 32г/лям» К-мояь
672 in = 2 кг; М = 2 1О'3 кг/моль; ДТ = 10 К; AU, - ’ ДЦ,
Д11, = ДИР = 2,08 I О’Даг.
673 Т = 27°С = 300 К; га = 160 г = 0,16 кг, М = 3,2
А, ди, Q-?
А = pAV = pV = ПТ = ----8,31 300/f = 1,25 IO*Дж;
ДИ = —— ЯД?' = —рД V =— рУ =— А = 3,125 1О4 Дж;
Q = А + ДО = 4,375 10* Дж.
A - p (V2 - V,) - vR(T2 - T,) = vRAT =
= S IO2 моль 8,31 Дас/(К-моль) 5 itfK = 3,3 |Об Даг =
Q = AU + A; AU = Q - A = 6,1 МДж.
676 рЕ = 10s Па; in = I кг; ДТ = 2 К; Q, = 1,1 МДж = t,I I06 Дж;
Т, = 373 К; Т, = 273 К; \' = 5л = 5 КГ3 в3;
Q3 = 2,1 МДж = 2,1- 10“Дж; рг = I О6 Па; М = 3,2 I О'3 кг/лояь; -
Ро +<гУ, +й) +аР',
679 Р=—Т-, ь = const; С - ?
V2
pV = vRT, т.е.
680 V t= 400 м/с; V2 = 300 м/с; t,:
C=130
10s Дяс/кг; V = 20 м/с; Т = 0°С: ~ ’
682 in । = I кг; m2 = 10 кг; mj = 5 xr; t| = 6°C; t2 = -40°C; t2 = 60°C;
Qi = Ciin । (t -1,); 0г = C2m2 (t -12); Qj = C2in3 (t -t3); Qi + Q2 + Qj = 0;
Cpiijii +C,in,t2 +C3m-t-
2 1 1кг 6°C +4- lO3-^- |0m(-I0)’C+2-1 5кг 6O‘C
•_______ICjst_____________L-+4__________________________________
2 I о3 |Ю +4 10s 10кг +2 10s 5кг
Q = Ciin^f - i) + C2m2(t' -1) + C2in3 (f -1) =
= 2 I О3 (6K + ISK) lx.’ + 4 103 (6K + 19K) I Oxz +
+2 I о3 (6i(+19/о -5кг=1,задж.
Решения нет
6S7111..= 100 кг; Ji =
ДОй и льдом, т.с.:
-mBCBti - -шД + mBC,it + ШиСл (t - t2) = 0;
Q, = 2 4200 (0 - 5) = • 42000 Дж. Q2 = 5 2100 (4 - 0) = 42000 Дк.
|Ql|-|<h|=»T-0;
Р» Ря
689 При попадании ни
(О - 00 l)002t (C'O + ЕГО) + сО I • t£‘£ S ['о
(ао j] । кю(' lu + "“О+v*ш
ХоО — »OOl) 3 + ”ш) 4- '{''ш = п "ш
691 Найдем Q, = iuoL + шХДТо - T) - 0,0066 2,3 106 +
+ 0,0066 4200 (100 - 0) = 1,8 IO1* Дж.
Найдем Q2 = in,,?. = 0,0544 3,32 10s = 1.8 IO4 Дж.
lOOBm 300с- 0,01кг 4200 (100° - 0°)
2,3 Ю^Дж/кг
10-2кг,но
Q = Q,+ Q2+Qs Q, = ПК. (100-0)
Qz = n>L
Qj = mc„.
Qj -Qj = pt - tnc. (100 - 0) - mL = 100 • 300 - 0.01 • 4200( 100-0)
-0,01 -2,3 • IO6 =2800 Дж.
C„ = 1600 Дж/(Кг • ’C);
Q, = me. (T - 100)
-2з_+ 10Q= 2800 + 1OO=275°C-
>ncB 0,01-
„Ротп
:,5 ата = 2,5 атм = 2,5 10s Па; рп
• (2 Iff® м’ - 10'2м3) ( 5 Ю’Па -2,5 105 Па) = 2,5 |0! Д®.
697 Q = I кДж = 103 Дж; А = 300 Дж; Т, = 280 К; Т„ - ? I] -1
Л 300Дж? . _ Г г,
" 0 ЮООДж- " ’* Т к’ "аШИНа вясальная " - J=
7„-----2-Г,------ЮРОД*------280Л- = 40ОЛ-
Q-A ЮООДж'-ЗОООЛ»?
i - ll OOW = “О W> OOtZ. = "8 669
700 Т, = 480°С = 753 К; Т2 = 30°С = 303 К; Т) . ?
701 Т, = -35°С = 238 К; Т2 = ГС = 274 К: I] - ?
1-7L=1 ”1^7=0,11
104 Т„ = 11 ТС = 390К; Т, = 2ТС = ЗООК; г = I с; Q„ = 60 кДж = 6 Iff1 Дж; Г)-
Qx = Qh( I - Г|) = 60 кДж( I - 0,23) = 46,2 кДж.
;V=jL=Q^=60^-46№ =, w;m
705 Т, = 3 T„;Q = 40 кДж: А -1
1) = I = 1-1 = 1; t] = — = ^; A -1q —7' 40кДж-= 26,7k/4w.
706 Т„ = 227°С = 500К; Q, = I кДж; А = 350 Дж = 0,35 кДж; Г| ’ Г, - ’
т„ = Т,,( I - п) = 500К ( I - 0,35) = 325 К.
Дж
708 ni = 200 кг: </ = 29,4 МДж/кг = 2,94 IО7 Kr ; if - 80% = 0,8; Ти= 300°С
523 К; Тх= 30°С = 303 К; 1], ц„-?
711 Для одного моль гяя I р+—— [/-/>) = RT,
712 V - 201 = 2 Iff* ?; T- 27°С
l)p^ = vliT
l моль 8,31 |Ц* 290 К
I O’31? - 3,92 1O~‘ 1 моль
-------------------, -моль2 = 2,37 • 106 Па = 2,37 МПа
I0-V
ри = V—— = 10 моль
I———300 К
» ИОУ 3--5- I О6 Па = 5 МПа
Pt-=\:itT„
... pV 2 id5 Па 1,15-10 3 м3
Vl< I моль 8.31 ДЖ
Pi =Poiipi = 0,932 кПа
Pi = Р02Ф2 = 0.488 кПа
<l> ^-=V±L= 0,65 1,81 кПА = 0,84 = 84%
Pl Pl W хПА
• =0,76 = 76%
р„ = |4,5-!у при '/'= 290 К
734 М= 1,8 -10'2М01,Ь:
Давс
: паров воды при Т= ЭО°С составляетро = 4,42 кПа.
734 Т = 20°С - 293 К; ф, = 20% = 0,2; ф, = 50% = 0,5; Г- 40
и» = ро (фг - <Pt) • И= 17,3 г/м3 (0,5 - 0,2) -40 ы3 - 207,42 г.
др = ± ; Др = р0 (ф2 - tpj); р = —Л----------------------------
Ф2Я1________60 г 0,5 £ г
/(ф, - ф|) 50 М3 (0,5 - 0,4) м3
738 V= 0,7 а3; T= 24°С = 273 К; ф = 60% = 0,6; М = 1,8 - I O^T^;
,, от Р<УМ VPo^'M
рлт = —Rl : лг. =—-------; ль =-^-:--
'° М 1 КТ - КТ
m = ntt - m2 = (l “ <р) =
2,98 I О3 Па 0,7 м3 1,8 КГ2
-----------------------^41 - 0,б) = 6,1 Ю’3 кг = 6,1 г
8,31—=2— 297 К
ф3 = <p, £2L.. 0,45 = 45%
740 7р= 1О’С;7 = |8°С:ф-?
2.07 кПа. Р1
р2 2,07 кПа
= 0,59=59%
741 /', = 16°С; 7'2 = 8°С; ф = 55% = 0,55.
1,06 кПа.
р = Р1ф= 1 кПа
742 7'| = 20°С; Тг = 8°С; Ч> = 60% = 0,6: Г= I и3; m -1
m = fz- (<р р| - р,) = 1 м3 - (0,6 17,3 г/м3 - 8,3 г/м3) = 2,08 г.
744 I'j — 1 №; 1'2 —.
Р,Уу =17rt ' p& =17ln ' p^' +1''^=
M И Л7
р,И, + p2^ IO1 Па -1 и* + 2- IO1 Па 2 uJ
PoV'^i = ^71)T • Po^i =^RT
IW^’i + |za)= "’'у"'2 lir = РоЧ^ +
q>(H+!'2)=4>IfzI+4>2^2
n _ ФЛ7! +tp2^2 _ 0.2 - I »’+ 0,4 2 u* _ q
745 К= |п= 10^1?;®= 5 г-5- |0‘3кг;р = lO3”;.^, = 18- ItT3 —;
М2 = 28 10‘3 ; Т- 373 К: Д7 = 50 К; ДИ,, Д^г -1
0~3л2 18-10~3 кг/лОль _ p4Q к
Дж
F = 2 - 2mG = 4xrt?
I. ... 4ягС _____________
755 о, = 0,017—; = 0,073 —
758 .7= 6 см = 6 - I0'2 м; а = 7,3 I0’2— ; /•’„о, -1
= 2 - яЛ7= 2 3,14 6 ИГ2 м - 7,3 ИГ2 JI = 2,8 IO’2 Н.
760Л'"=318;л;=5 г= 5 • 10“! кг; </= 7 Ю'Чка-?
I" . те 5-10 ' кг-Юи/с2 _„Н
—g = от</ ; (7 = -а- -------------— 0.07—
Л' nNd 3,14-318710 м “
761/, = 8°C; W, = 40; /2 = 80°С; Л'2 = 48; -'!
L82 10-3 и-11>4
0-J2S---------------fiL
3,14 |521,210-’м
763 Д$-б см- = 6 1<Г* и2; 0=4- I0-2— ; Л - ’
А = 2<Й,$‘ = 2 4 10-2— 6 I (Г1 ы2 = 4,8 Ю"4 Дж.
S = a/2'3
fx=«I^'3
765 <5 = 0,04 — = 4 IO-2—: r„ = 4 см = 0,04 м; А - ?
(po+pj)' /2 = v2«?2;
r2=-xR2
<Po+Pi)'
769 г - ИГ3 и; rf- 0,15 я; d- 73 КГI- 2— A- ?; pgrdk = 2а</
2.7,3.|0-«
Л = -=?- =----------------= 1,46-10-2 я
Ю24.!0±..10-2я
I- = jрсЫх = Jpg(h - х)Мх = pgdtj А - pgdjxdt = pgdI А2 - * =
0 0 О О [ "I J
пто/д2 aiSM-L^ io-1 м2
• = 0,16Н
dt = I мм = ICT3m; d2 = 3 мм = 3 • IO"3
• IO'3 m; c-?
{pg^dfa -Kdfi
pg^l-dlh^dz-nl.}}
pgAA di{d2 -J3)
4 dz-dy-di
ГУ = 7,3 - IO"2— ; АЙ1 = 2,6 Сл1 = 2,6 I0"2 м; АЛ» = I см = Ю-2 и; pi = lO3-^-;
p2=0,S- ItP-ij-
р!ГГ|2Ли»= p, 2!tfj
P®22Ajg= G, '
друг на друга.
/=300 и; Ji = 20°С; 7i= 120°С; и = 1,1 ICT1 К"1; Д/-1
Ы = /(I + а(Л - 71» - / = аЦТг - 7’,) =
= 1,1 10-i [С1 300м (120°С-20°С)=0,33 м
= №&/)-l=alAT
____________50,2 см-50 см__________
50 см 12 I О-6 К"1 - 50,2см 29 I О-6 К-1
78«/= ]^ы,Т, = О°С',И= 15 им- 1,5- 10"2м;а = 9- 10‘61Г1;-/';-?
А/ = /(I + н(7а - 7,» -1 = а/(Г2 - А)
/1 - 6 — /oi + К|/о1 Д7‘ - 4в ~ а&а^З' — /о[ — /о> + (<X|?oi - Оз/ог)^'/
783 7'| = 0°С; At, = -7 й; Г2 = 20°С; АЬ = 9 с; а - ? Та -'!
789 S, = 2 ы2; T, - 0°С; Т2 - 400°С; а = 1,1 I O’s [С1; 6$ -1
St=xy
S2 = х( 1 + а(7'2 - 7->( I + ы(7’г - Г,» = Si( I + a(7i - 7'i))2
АЛ = «2 - =•?,(!+ а( Т2 - Г,»2 - 5, = S, [(1 + а( Т2 - Г,»2 - I] =
= 2 и2((I ± 1,1 1<Г5 К"1 400 К)2- Ц- 1,76 • I0’2 м2
790 I-', = 2 в3; Ti = 0°С; а = ! ,2 10"s [С1; Т2 = 30°С; А/-
-32-;а= 1,1 - IO‘S К71; р = 7,8 I03 -Ц-;ДГ-?
Q = ст&Т = сГрДГ; Д7‘ =
Г2 = л( I + а47МI + а&ТМ I + аДТ) = И( I + аЛ7)3 = Г, I + “^4 j
ДК = Г1 _ Г1 = 1] = И(1 + J) = =
[ cr.nl J СГ'.П СГ.П
_3а^_3.М-Ю-^К" -1.6810^. |>5 .10-s ы, = |5см,
4,6-10* 7,8-Ю3^-
= 3,»МДж
793 р = 7800-у; е, - 4200-^2; с, = 460-^-: а = 1,1 I0’5 К"1;
Г, = 0°С; Т2 = 90°С; I', = 1200 см2 = 1,2 |0‘3 м3; ш = 20 кг; Т, /2 -1
еут{Т2 ~'Г) = СзрУ,(Т - Г,)
firn'/', - е[Ш7’= ггр/|7'- cpf'iT’i
Cfm72 -i-dTK|7;
с[л<+с2йр'|
4200 Дж 20 кг 90 К
-------------------кг *----------------------------- 8б°С
4200-^- 20кг + 460-^- 7800-2- |,2 | о’5 м3
Г2 = И(1 + сЦТ - 7,))3 = И(1 + За(7- - 7‘|)) =
= 1200 см’ (I + 3 1,1 10’’ К7‘ 86 К) = 1203 см2.
Г, = 50 в3; У, = 40°С; Тг = -40°С; а = 9 Ю"1 К"1; /2 - 1
Г2 = И1(1 + “CG - Л)) = 50 м3 (I - 9 IO"1 К-1 80 К) = 46,4 м3
j <?h = j<?(Л - Aft) (1 + a( 7i - 7i))
ft = ft + hafT2 - ?'i) - Aft - Afta(74 - 7’,)
a(ft - Д7>) 9. Ю"1 К-1(бм . 0,2м)
800
ДИ-20 см3 = 2• 10 м3; и = 9 • 1 О’" К'1; с = 2,1 • 103-^-;
р = 800-^И2 = И (I т аД/); ДИ = t', - И, = аДТУ,
Q= спЛТ = cpW;br= -гр: ДИ = —
k = 8 и; ДА = 20 см = 0,2 м; Г, = -5°С; Т = 30°С; а - 9 • КГ* К"’.
Яг = $(Л - ДА) (I + а(7- 7У)
А = А + аЦТ - 7’,) - ДА - аДА(7'- 7’,)
„ ДА __________________ 0,2 м
7 = 7, +------------ -5 °C +-;—--------------- 23,5 °C
а(Л-ЛЛ) д. 10-" К'1 (8 м - 0,2м)
SAh SAh 5t0~5M2-810'2M
У,ЛТ ~ ~ 2- 10jm’(30 К -10 K)
V- Го (1 + аЛ7); ЛР'= Г- P'o = P'opAJ; Q = срУоЫ; Ы =
---—г I + ал/) =
= й0П+с-ЛЛ
Ро
812 При падении напряжения.
2kH=mg:
~1J = I ми- I Ю‘3м;е = о,1%= ICT’;/-’
I O'* H: G = 60 МПа-6 IO7 Па: d-1
“р- 80 кН = 8 • 10* H; G = 600 Н/мм2 = « - 10s Н/м2; rf- ?
e-Q—77^4 =2 ю4 МПа=20 ГПа
'UOCM=U,UOCM
823/-'=200 Н:/-Зм;.$'=1 мм2 = 10*м*;К-2• Ю" Па;Д/,е-?
Д/ = el = Ws • 3 м - 3 |O‘S м = 3 мм
|0'я-2-1011 Па
(J = 2 I О1 [ Па; 5 = 0,5 мм2 = 5-10-7 м2; I = 4 м; Л/ = 2 мм =
= 2 Ю-3 и; 1
SE^--5 I0"2 м2 2 I011 Па ~ М = 50 Н
F = 2,5 кН = 2,5 I О3 Н; G = I кН/мм2 = I О’ Пи; Л’- ?
d= 18 aim = 1,8
I0"°m;G=200H/mm2 = 2
10s Па - l,83- I0"‘m2=5,I 10* H
m = 200 кг: I) =
5 200кг10-^
831
/'=100 кН = 10s Н: .V = 200; <? = 5 |0! Па; II-350 МПа =
= 3,5-10* Па; d-t
s_7&;S=7rf2-rf=l|?_^
AS 5
d - 5'' -2 I IC|SH
'l|xWi _р,14-200-3,з10>Г1а
G = б Н/мм2 = б
|О3кг/м’;й-?
pgSli = G_ G_______6-10* Па
S 6’ ’6pg-s.2.io3^-io±.'
mg=O_, _GS_ _ aGrf2 _ 3,14-7 10,Па(310 2)м2
.S' 10’ ‘ 4 ’"'“l0g“40g’ 40.104
Ci =5 10s ria; pc = 7,8 IO3 ^T;Pii= Ю3
'"g-l?A Й''ЯРС-Р|>) ,
<J — ------------7---------- КЧрс - P в)
S(Pc-Pb)
|O^(7,8IO3^-IO3^-)
1 = 42 Cai = 0,42 м; г = 3 мм = 3 I0-3 м
= 20 г = 2 I0-2 кг; К- 20 м/с; £ - ?
, Ы яг2£
/' = = TirE—= где к = ——
.5 = I мм2 = I О-6 м2; F- 50 Н; Е = 1,2 10й Па; а = 1,6 I О-5 К"’; Д7‘ - ’
= /•’у-; Д/ = /аД7; = ЕаШ
10’6м21,2 101|Па|,6 10'51С
.$ = 100 см2 = 10"2 m2; Д7' = 50°C; a - J, I • I О’5 К"'; IS =
= 2- IO"na;p-’
p = А/ = ОЙ?; -у-= aA7’
F=pS= aES&T- 1,1 IO-5 K"1 2 IO11 Па IO’2 м2 50 К = 1,1 MH
840
J', = 0°C; 7'2 = 500’C; Д/= I см = IO’2 n; S- 2 cm2 = 2 (O’1 m;
4=2 10" Па;и= 1,1 IO’5 K“!;/=2m; /•’-?
ar=T2-r,
А/, = laAT
!' = SE(aA T- —} = 2 IO11 Па 2 I O’4 м2
(1,1 Ifl-’K-1 500K- 10 “)-4-
Г| = 0°С; G- 5 Н/ик1 -5 • 10* Па; Е = 10‘ Н/им2 = 1О10 Па:
= ,-де к = 9. ; /' = 910’ !0/ -0,9 (н)
'Д Kir (,<)->/
= 10 нКл; = 15 нКл; r= 5 си. /- - ?
fciio-’r
r2 I /' V 9- IO'3
о-5(н)
1-2 = 9 I o’ lo; 4 lo; = 4,5-10-5 (н)
2 (2 -10-7
4i, Чг1 <7i' (h> О, Чу * Чг- Доказать, что I', *
При соприкосновении заряды обоих шариков станут одинаковыми
равными <7=г/| =</2="^—ц=—=1о(вКп). Условие равнове-
сия шарика В на высоте й от шарика А записывается в виде /-' = nig.
у; |ол|=рс|=у|лв|. А-7
4i = 40 иКл; «ft = -10 иКл; г = 10 см. </3 - ? х - ?
^>0 ?» ъ fyl*
F«
Ж^ЖЛ
(г+л?
>'|-Ы ,ЫЫ
4i 41 . I ‘h _ ’• , I. ,._ r
G’+хГ ’ - r^’
i 4i
=qt:<h =40нКл.
И ед - И'пи
mg/2 -/tii-+mgW +/:.2—1+fc/2 =0;
т
r= I м; = 0,1 нКл; </, = -10 нКп: К-'I F-‘l
F = F = i—10 - 10’| 0,9 = 9 10"9 (H)
874
£= 1,6 - 10s —; r= 5 см = 5 10’2 я; q-?
SIS
I = 10 вКя= 10“г Кл; !>
0,25В/м;г=8|;г
<?i = 4 (О’5 Кл; = -5 - I О’’ Кл; R = 0,6 м; Е - f
E=EI-E, - ?2)----, К*2 (4 10-’Кл + 5 I О’’ Кя) = 900—
R- 0,6-м2 м
д
Q = 100 кКл = IO"7 Кл; Zi
/• = 2Г cos- = 4V24 4 >=
•1 п2 + 4zjf
= 4 1,41 .9-10’
Нм2 I0"3 Кх
0,12м2 + 4 0,052м3
Р = &l=t О"7 Кл 2,54 • I О4— = 2,54 - I О"3 Кл
Е, = к^т\ cosqi = —; £- = 2Гсо5ф = 2*Х'7-=*^г =
т = I - 10"’ г = I0"11 кг: q = 3,2 - IO-” Кл; Е-1
/=>,«• 10’” Кл; р = 900 кг/м3; Е = (0 000 В/м = 10* В/м; <1-1
mg=lE. p^tfg=IE
|!tpS J 3,Н-900|0
m =0,18 г = 1,8 - IO-3 кг; pi = 1800 кг/м3; рг = 500 кг/м3; /;
= 45 кВ/м = 4,5 • (О'* В/ы; q-1
т = 0,25 г = 2,5 I0-1 кг; Е = 1,0 • I06 В/м; ц = 2,5 кКл = 2,5-1 О-’ Кл; а - ?
2,5 1(1~5'1<л1О<В/м
mg 2,5 Ю-4 кг 10м/с2
ц = 20 нКя = 2 I СТ* Кл; ф, = 700 В; ф2 = 200 В; ф/ = 100 В;
ф/ = 400 В;Л -Tjl'-f
А = q (ф, - <рг) = 2- • 10’s Кл - (700 В - 200 В) = !0’s Дж
4' = ^(ф|' -ф2') = 2- 1<Х4Кя-(100В-400В)--6- 10"^Дж
£ = I кВ/м = 103 В/м; q = -25 нКл = -2,5 - IC
= 2-
V = Ed= IO3 В/м 2 - IO’2 ы-20 В
A = 0U--2.5 - IO’3 Кл 20 В = -5 10’’ Дж
AW = -A = 5- IO’7Дж
888. qf= 10 нКл = IO-3 Кп; ф= I кКл = I0"9 Кя; R = I.) м; E - ?
<p, = k-y-; tp2 = k—;q>i + "P2 = 0;k—+ k— =0;
qi = 2 мкКл = 2 I О’6 Кл: <|> = 5 мкКл = 5 I О’6 Кп:
d =40 см = 0.4 м: О = 10 нКп= IO*8 Кп: г = см = О.
O,r<RO.
E=-—-y,Ro <r<R0 + d,
k-^,r>Ro + d;
<p=-——,R0 <r<Ro + d,
s r
k-.r>RO+d;
1 cosa = mg, qt qy
. ---= tg a; qE -mg tg a: —- = mg tg a;
rsma = qb; mg s0S
120 BZm: v. = 1000 км/с .= 102 м/с; I - t - ?
и =211., — = 2-5000 В-----10-4 ,М---= 400 В.
I2 _ 52-[0-4 м2
-> W„-?
J_ .\v = 111 v° Aj:~ — — 7- 1 eE 12 - 1 eE12
Vo ’ 2 2 111 2 "1 vg 4 ’
m cosa(cosa tgp - shta)
eEl
2 cosa(cosa Jgji - sina)
limn - 0 , откуда
, которое
9’8. С = 5 пФ = 5-10"12 Ф; U = 1ОООВ: q - ?
q = Си = 5-10"12 Ф -1000 В = 5-ЦТ9 Кл.
F = QE= Ю-’Кп- |,|-101>В/м- 1,1-|<Г3Н.
“я j-oi-9 = (ф «.ci + ф в-01-й) - а ооог = nft + 'э) = по = ь ft + 'о =э
i - Ь :ф 6_о । = ®и ооо । = гэ -ф 5-01 -г = Ф“ ооог = ‘э -а оооог = л ‘9£б
U2= U - U, = 220 В - 185 В = 55 В.
I О-6 Ф; С, = 3 мкФ = 3-10-6 ф;у = 220 В; U, - ? И2- ?
3Л,кФ.220В =|65В.
938. Cj = I мкФ; Сг= 2 мкФ; U = 900 В; U[lp= 550 В;
940. С, = I мкФ = IO-<i Ф; Сг= 2 мкФ = 2-ИГ® Ф; U,= 20 В; Uj= 50 В;
с = ci+сг; Ct ui+С2 иг = си=(ci+й)Ц
и = Cl UI-I-C2U2 _ |0~6 Ф-20В1 2‘]0~б Ф-50В = 4Q в
С1+ Сг |0'6Ф !2'|О’6Ф
941. Ci = 20 мкФ- 1O’! Ф; Ui = 100 В: U2= 40 В; U = 80 В; Сг - 7
С = Cl + С21 Cl U( + C2 U2 = CU = (Cl + C2)U;
942. С, - 3 мкФ - Э-НГ* 0' - 0,75 мкФ = 0,75-Ю’6 Ф; U, = 20 В;
С" = 7 мкФ = 7- 10*‘ Ф; С2 - ? Ся - ’ U2 - ? U3- !
Решения не
С[С2 + С]Су+СгСу-CiCyiCy — С2 -2 мк Ф.
Ч|=С](-Е1 + иАВ^2 = С2(Е2-иАв);Ч|=Ч2;
946. - С] a ] + С ] UAB = С2 S2 “ С2 UAB
947. U = 600 В; v = 6 см/с = 6-10'2 м/с; So = 100 ем2 = 10’2 м2;
d = 0.1 см- I0-3 и: I -?
_ Дд q(t) - q(0) _ I)so7s?v _
~ At ~ t-0 ” d
600 В-8,85-10’12 Ф' М-7ю’2м2-6-10’2 -«/с „ ,,, -
=--------------------г1-----------------«->,19-10
Ю-3 м
и = = =500
С 2'10'“Ф
W--^- = '0" Клд
2С 2'2-10’6Ф
949.С- 10мкФ = 10“5Ф; ()= 1000 В; W-?
950. С, - 2 мкФ - 2-I0"" Ф; С2 - 0,5 мкФ - 5-10 ' Ф; U( - 100 В;
(!2 = 50В; W-?
Я| = CrUi>41 =CzU2<
w_а и? Cid (CiUi+CiuJ2 _ а и? cid (счл+CiUi)2 _
2'2 2С 2’2 2(С,+С1)
_ г-Ю^Ф-ЮО1 В2 5-Ю'1 Ф-50* В2 (2-| О'* Ф-100 В*5-|ОЛ Ф-50 В)2 .
2 + 2 2 (2-ю41 Ф-5-10’’ Ф)
“5-1 СТ1 Ж
9SZ00'0 = °0' -д(Ф ,-01-Е-ф 5_01 l-jOOOZ =
== 1та11'зХ)гП = ,7г' я = й
'V 1Р IV
П 'э-гэ -• ьБ" = 1 -п = О)Ь П ,э_гэ + ‘О = О )э
<.-<Э‘Ф5_01 =ФЯКО| =г3
Qi = )v i® i -г = фяк г = io :„о оо1 = а ‘а ооог = л "S6
с-хыл puejniq as
3>&i6afa<n<bM сленч p^apnej Ш
Решения нет
R R R R а сопротивление
960. Для рс сули ролям ня напряжения
R' = R -I- R = 0,38 + 0,38 = 0,76 (Ом) .
AU = R'-l = 0,76-10 = 7,6 (В).
IR. R. = U R,+U r.;r,(1 R. - U) = U R.;
51M0000.. *1000 Ом.
R. = R. + Ri, + R' = 2ri, + R';
к-
Д U. = 1„ R«; Д и»1 = U-IR-IR =, U-2IR;
|2 = I -1, = 0,55-0,29 = 0,26 А;
Д Мл = h Ra = 0,26 36 = 9,4 В.
Ri + Ri
и | 9
выключают 1 гаснет 1 в - раза 1 в - раза
2 гаснет 2 гаснет 2 в ~ раза
> । в - раза । в - раза
2 в 3 рала 2 гаснет |аскст
в 3 раза гаснет гаснет
I = -У- = ^—= 0,5; R = 100 Ом;
Rag я I,8R
4R = 400 Ом; R, = 100 Ом; R„ = 100 Ом; R„, = 400 Ом;
U, = Ri [, = 0,5-100 = 50 B;
Un = UBt = 90-50 = 40 B;
th = U,=li-R= 10-2=20 8;
2,75k = 2,75'2 = 55 Ом;
971.
Uisi> = Ui-U< = l[R1-ldRJ = O;
U U
h=------;i< =-----;
Ri + Ra R.i + R<
U Ri U Rj _ 0.
R1+R2 Rj + Rj
SJ (RiRi-l-R.Rj-RiR^-RiRj) = Q.
Решения нет
973. Аналогично №972, R1R3 = R, Rj = 0;R, = .
Решения нет
976. U = -^-;i = —-R=f—-l)R = f-^-l)'3 = 1,9 Ом.
R + r U UJ ' 10,95 )
U,. = Rol = 2,l'OJ = 0,2l В.
2R-20Om;R = —= 10 Ом;
ft.
(R-I-R,,+ R)R,
_,0| (10 +200+10)200
+ 10-1-200+10-1-200'
120
JL;,.UC = £=:
R + r 1 R-l-r
:212^-IO-|i=IO-s Кл.
5-1-1U
Решения нет
Решения нет
Решения нет
Решения нет
AR =| R - R'|=|20,l b - 20|=0,16 Ом;
U = I(R + r1!);uI! = IrI!;I=-^;
U = —1 (R + R») = ,!°°,(120-]03 + 50-]03) = 340 В.
Rb 50-10’
woo. R = y = A = 2000 °M •
UtR.t-1- UiRb —SR»; U2R2 + lkR.B — BRni
коахюг=
ог
ooos-os
:'агл ^ ‘П
1^ = ^ •иоь
^-Ra 1^-2
г = Ia — = —5 |7 = 0,4065 Ом;
1 1л Rb ' 5-150
_s |л(RA+ r) _ 5(2 4-0,4065) _2,.
* г r 0,4065
Направление Ft
по npaSu/iy ле-
(10U руки.
-r^.2j^_;r2=r-ri:
Rm + Ri Rbi+Ri
RbiRi _n Rig(R-Ri) .
RBi + Ri ’Rin + fR-R,)’
Rbi Rbi Ri + Rbi Ri R “ Rib R? =
= 2RBiRJ)2R +2RihR R(-2Rb2Rb[Ri“2RiRi«;
(2Rb2 ~ Rm) Ri + (3 Rbi Rib + Rbi R - 2 Rib R) Ri -2 Rbi Rib R = 0;
(2-3000-2000) Rr 4-
+(3 3000 2000 + 2000 500 - 2 • 3000-500) R, - 2 • 2000- 3000 • 500 =
4000 R? +16000000 Ri - 6000000000 = 0;
4 R? + 16000 R,~ 6000000 = 0;
R, = 3450 Ом; R2 = 500-345 = 155 Ом;
Ri _ 345 235
R2 >55 ,J '
R|i=T=(^r=3000 0“;
Ub = llRli ;R = - R|> = — 3000 - 3000 = i2000 Ом.
Rb+R Ub SO
IaRa-IbR Ja+Ik-i;|r-i_Ia;
[* Ra = (I - 1a)R; !a (R* + R) = IR;
1„ = N'C = lOO'i-io-9 = io” A;
а)Дляи= I В:
R,o = R,.(—-1) = 50(—- I) = 9950 Ом.
U.. 5-JQ-3
с=—=—=—-—= ю"—=o,i-—.
N RN 300'100 дел дел
I„ = NC = |O‘5'IOO = |O’3 A;
а) Для 1 = 800. мА = 0,8 A: R,„ = = 0,0625 Ом.
±_| 2^_|
1л 10
6) Для U = 200 В: R„ = R1,(2L-1) = 50(^_- 1) = 200000 Ом.
1013.
U„ = 1R = O,OI'5 = O,O5 В;
R,o = R„ (— -1) = -1) = 30000 Ом.
U.. 0,05
_ (Ra+Ri)Rz.
Ra -I- R2 -I- Ri
U = const; I =-^;
1016. a) S = Ii(Ra + Rb+O;Rb = — = — = ЮООм; [| = |л = 0,| a.
I+ 100
Is - 10,1 +0,1 r,
1017л)
[3R2+5r = s,
llOR2 + 4r = s.
7R2;B = 3R2+5-7R1 = 38R,;i, = - = ^- = 5,43A.
r 7R,
1018. е' = 3s = 3-1,5 = 4,5 В; г' = 3r = 3-0,05 = 0,15 Ом.
1019.
1020. I) (•:' = 2е = 2-1,5 = 3 B;r' = 2r = 2 0,05-0,IQm;
h = 2,47 A;l, = 2,47-4 = -1,53 A.
UlSA = U2 = E2 -1Й - 1.1 -5-0,2 = 0,1 B;
Uais = -Uba-
I -1, + [2 = 0,1+0,26 = 0,36 А;идв = [R;
= п+r3 = 2г = 2-02 = 0,4 Ом;
R 0,44 0,2
I = —= ,l’\„ = 0,075 A.
r' j.tl Л 1 j. 70
r' R
ЯП =0,44;
rn + R 2,411 + 12
0,2952 + l,476n = l,056n + 5,28;(1,467- ],056)n = 5,28-0,2952; n « 11,8.
03 iff1+ 12’
02 m2 + 12 (0,2 щ2+1 2)- (0,2 m! +12:
fl2 = h-0,2 + [2-3,
[l2-10 = jl-0,2+i,-0,6-],-0,6;
|I, + 15[2 = 60;
[1, - 0,7512 = 2,5;
15,7512 = 57,5; = 3,65 A; '
h = 60-15-[2 = 60-15-3,65 = 5,24 A;
], = ], - [2 = 5,24 - 3,65 = 1,6 A.
1032.
s'= № = 40-2,5 = 100 B;i'= Nr = 40-0,2 = 8 Ом;
1033.
в' = Ns;i' = Nr,«'- = 60 • 1,2 - 72 В; г' =60 • 0,02 = 1,2 Ом;
I _ в..-В _ 1 Ь-72 = 7 5-] 2 + R = 17,2;R = Iб Ом.
г'т R. 1,2+ R
в
q=CU = 2-I0"S-3.5=7*1O’6=''‘-
q = CU;q'(t) = CU'(t) = <A-(t)
_ s . _ sRvC _ в Куя gfl S _
” R + i ’,-(R + r)l ”(R + r)iil ”
UB-IOOOm 0,004m..'c-8,85-|Q-,z Ф/м-10,22 „
{100 Ом ’0.5 Ом) -0,002 м -0,3 м
Ueo(eB-sK)VS |О0В-8,85-10"12 m2
= 2,26-10“4 м/с.
p, = s]2 = 2,32-6-0,08-62 = Il,04 Br.
1046. р = r.l -,'J2=Д-p =s7 -L/2:
N=sI1-«jJ = l2-2-4-22=8fl'»;A=8flar.
ig9l = If-l = JJ = ''d
S=-^;L = 21’1 = 7500 м;
m _ (21}2PP„ = (2.7W‘L7-I0"‘^‘ltf = 30400
Ra 1,12
in' —!--= =“7=—mo.
Ra U 32 9
1032.
.м,
s 170)0-йи
UreH“8-lr=40 - 0,04-200 -32B;
Vann “Оген-Un =UrCH“Rn 1=32 - 0,01-200 =30B;
Рдуг -Rann T2=(|-r-Rn)r2 = Q^-O,O4-O,Ol)3oO2 = fiO00BT.
₽л = Rn I2 = 0,4 202 = 160 Вт;
₽ген = г12 = 0’1'202 = 40 Вт.
Q = io5 Дж; t = 10 мин-бООсp= l,|.|0’6 Ом -m;
. 362'5-10’7-600
I ------;— - л>3 M.
IJ-lO^-IO5
1055.
1,qZ.1680-|202-1200 _ 6350 . x _ fi33o
R(16SO-I2OO) R ”r’
= £i±14;t3 = =12д2-63}0. ,200 =
R R R ,oo2-6350
IOS 6.
Найдем Qn и Q3. q=-^.
Qn “ c 111(1, - to) + - 0,1m;
Qn"(c(ti-io)+0,IL)iii;
О T: Pn ~io*+°-IL>n> _
Чз ’ Qj I2RAt
(4200 (100° C - 20” C) + 0,1 • 2,3-10‘ }0,5 к r
(4 А)2'30 0м -900 c
Q = PAt = Lm;P = i’R;
1ОЭТ- _ | Lm _ fo-IO* Дж /к 1-0,1 к г,
|At-R “V 60с-10Ом ~ Р
. R, _ (2d)1 _?J7
= 0,9 = 90%.
Р = 20(240 - 14 + 2)-20)=2400 Вт.
Pz-Pi = FTv - Nfiv ringin’:
_ „ , ™8Р>’ II000-9.8-0.02 I0
/>, =Л Рэ = л[//;WW.x = n<//.-/ =— --------—-----------
I000'9,81<>
380-20-50
= 0,5 = 50%.
a,, = —' R = р—' I - <J - U Л
311 R’ S’ PmP pVpBcB(t|-t0)
(200В)2-0,84-ip-6 M2-600 c-0,8
4-[0-,'2-|0'3 М3‘|000к i/m34200
(220 В}2-1200 с 0,8 _ Дж
160 О»[ 0,5 | О'" м3 • 11)00 к I/ „3 -W к г ’ <
, Дж
2,3-(0е =—
V' = aV = 0,1-0,5 = 0,05 л
Ri
Р = Ut = 120-15= 1800 Вт.
, SR\, i-Ri’fe+r)2 = R2(R,+r)2;
(R.+O (R3+r)-
RiR2 + 2R!R!r + Rii2-R2R?-2R1R2r-R,r = 0;
RiRatRa-Ri)
R2-R1
= R1R2;r = VR1R2 = 712-3 = 6 Ом;
1072. М = nBlS- 100-0,04-0,06-10-1,2 = 2,88 Н-
1073. М = nBlS: М„ = 200 0,1 0,05 2 = О, I Н-м.
1074. Р = Bs cos «; а) Ф =0,5 Tn - 0,0025 = 0,00125 B5;
б) Ф = 0,00125 0,5 = 0,000625 B6.
10.75, Ф = Bs eos и; I) Ф = 0,25 - 0,6 1,5 -
1076. Ф = Bs eos a; a) 0,002 86; 6) 0,0014 Вб; в) 0,001 B6.
1077. Ф = Bs; 0,003 = 0,006 - В: В = 0,05 Тп.
1079. F - Jbl. F - 0,01 Тл • 50 A • 0, J ы - 0.05 H.
1080. F = Ibl. F = 0,01 - 5 - I = 0.05 H.
1081. F = 1Ы = 126000 H.
0,05
2-0^-0,l
1084. В = —:
II
20-0,2
1085. F = 1Ы sin a; F,„, = 10 - 0,6 - 1,5 = 9 H; Fmb, = 0.
1087. A = PS = (BIS = 0,08 50 • 0,02 0, t = 0,008 Дж.
1088. F = Ibl = mg; Ei = — = °?0°4'11) = 0,02 Тл.
Il 10-0,2
11
1091. ] = 2Fma> П1£.
1097. F = qvB = l16-IO‘”-3-iO6-O>l =4,8-|0‘и H.
F = evB = 5-IO‘3-l-107-l,6-10'l’ = 8-|0’,sll;
1098. r_ щу
qB
1,6] O'1’ -0,1
= 5,7 •IO'1
1099. qvB = in—; В = — = 9,1'10 ~1Q = 0,005 Тл
R Rq 0,01-1,6-10
RqB
0,1 1,6-]()~'g-0,01
1,6-10’”
qB
1,6'ip-27-; io7
1,6. IO-1’-1,5
mv RqB 2jtR 2яп _ 2-ЗЛ4-9.1-КГ"
qB'V- m * T ’ _ qB 1,6-[O'* 0,004 '
1106. qvB = qE; V = — = -5^- = 1000000 мс .
1 В 0,001
Решения нет
1118. К центру.
1119. s=-— =-------= Ri = 2-10"2,5 = 0.1 B.
At At
ДФ
At
1122. — = — = 0,06 ЕВ /с.
At n
, ДФ
11’3. it=----
1124. s=------
Д1
=0,0016 В.
0,05
Ш5.в=^-=51)-10~3-0-01=о.п-]1.
Scosa 0,01-0,5
1126. ДФ= 0,001 Вб.
ДФ
At
1130. q = CU = Cs = С-—= 10-t0"6-5-|00-|0’* = 5-]()J’ Кд
E = ^= Rl = ц±1;йФ. ZBoSiAq-^-211000-5-^
Д1 it R. 10000
1132. s = vBI = 0,1 -2-5 = I В.
1133. c = vB1 sin (x = 0,25 • 8
IO'3 - 5 0,5= 0,005 B.
1135, v —
Bl sinn
0,2-15
1137. 900 км/ч = 250 м/с.
S = vBl = 250-12-50-Ю"6 = 0,15 В.
R 100
шо. Is = Fv;rB^= Fv;R = 2^ =M«l = 0j625 ом.
R F I o'1
vB2!2
1146. L = у - l2 '^q = 2 ](F3 Г н
1148. Ф= LI =0,01 Гн.
пДФ
Д1
= 0,125 Гн
АФ Al
Al -LAt’ 5
e = 200-10-3-100 = 20 B; 6 = °’4'0^2 = 100 B'
1151. LI = nBS;B = — = °,4'1°5'= 0,002 Ta
nS lOO-IQ-*
,™ v. „л ха.1”0'1’1»;-30-'"".,
L 0,02
1153. г = L—; L = 0,0025 Г н
1155. я = = 800 А/с.
At At I.
1156. 14,4 Дж.
1158. !
= ^=2А.
1163. ДЕ = I-Iff’Дж.
1168. Ji = 0,4-
1170. Ф = 100-10J 0,7- Iff1- 0,000007 Вб.
tgq> = —; если R,> R0,tgt|><tgq>0;e<3iH R, <R0,tg<p>tg<p0.
1172. J = ^L;Aq = [At;N = *1= = = 2• 10>.
At c e f,6jo
N = — ;n = — ;N = nV;V = Sx;x = vit;nSvAt = —;
eV e
NaP IP
m - pV. n = " ;v = —:------------
fl NapsS
_______________SO A-0,064* 1'/моль___________
6,02 MOiib''S,»-l0! к гЛЛ 1,6-ю-1’ Ko^S-'lo4 м Ic
' NAP «S'
NaPW2
4 < 100 A 0,64 x г/ моль
v» = P„g, _ 2,7 I O’ к г/м* 064 к г/ м о ль _ (
яй 3,14-0,25 м
R = Ro(l + «(t - to)) = 0,005 Ом (I + 4,3* 10" °C' (80°C - 20“ C) = 0,0067 Ом.
0,093-10^ кгЛСл; го —?
1188. 1= 1,8 A;t = 5 4- 1,8-IO4 c; N =12;
So = 50 CM2 = 5 10-! M2;p = 1,05 Iff1 кг/м5;
k = l.llS-ltr^KrfKuH-t
ill = kit; in = pNSn H;H =--=
pNSo
= 5-10-3 кг; X = 66 г/молъ = 6,6- Ю-2 кг/моль;
7348 « 9,7-ц/ Кл/маль.
1190. го = 5 г = 5-I0"3 кг; Х= 66 г/мопь = 6,6-10-3 кг/моль; F
7348 s 9,7-104 кг/Кл;
1191. Q = 9,65-ЕО7 Кп;
MpV
kRT
2-jp~3-2-|Q5-250
j0-s-83J-300
«4-ю
pV-—RT:
M
к = 0,33-Ю’й кг/Кл; Al m = kit; I ----------3l6'lO---- ( , д
kT 0,33|0-6-б-|02
Д1=|-1„= 1,6- 1,5 = 0,! A.
1195. R = 30 Ом; I- 5 мин = 300 e;
Hl 5,56-in"’ , .
-----=---------4:-----« 1,16э A;
kT l,IJ8 |0 -300
U=RI= 30 - 0,165 = 4,95 В;
AU = U - IJo = 4,95 - 6 = -1,05 B.
1196. Е = 10 кВт • ч = 3.6-I07 Дж; in =
I кг; к = 3-10’7 кг/Кл; U -'!
Е = Ult;in = Ikl;E = U—;
k m I
1198. Е = 5 кВт - ч = |,8-10’ Дж; I) = 10 В: q = 75%= 0,75;
к = 3,3* IO"' кг/Кя; ш - ?
Е,= №;1 = п^;
;m-M.-llkl-0-75^'^-|3-|0\0i44
U 10
1’08. U = 6 кВт-б-К/ Bi- Е = 3 МВ/м = 3-10й В/м; d
1209. v = 1,83-10й м/с: E = ’, 18-10‘” Дж; U - ?
1210. и = 10’с”’/см’ = io” c’’/м3; S = 100 см2 = IO-2 м2;
d = 5 см = 5- IO-2 м; 1 - ?
i = -1 = nSdc = [ о15-1 о'г 5 10-2 1.6 -1 o’” = 8 Ч O’® A.
1’11. I = 2-10’’мА = 2-IO"10 A; S = I дм2 = Ю’2м3;
d = 5 мм = 5-JO-3 м; n - ?
1’12. S = 100 й?- 1СГ1 m2 1 = IO-10 A;n -12,5-106 c'Vcm2
= Ц5-101’
1214. d- Юсм -0,1 u; и-600 В; W- 1,7-10"“ Дж; X-?
1223. Е = 100 эВ = 1,6-10"17 Дж; v - ?
1224. v = 8 Мм/С = 8-10*' м/с; U - ’
1226. t = 50 mA = 5-1 O’2 A;
1228. U = 16 кВ = 1,6-104 В; I = 30 ем = 0,3 я; t-1
1229. S, = 0.2 мм/В; $y = 0.28 мм/В; I = 50 мм;
i=syuy; иу=^-=у^в!79В; l=ssuy; ik=
= —«250 В.
1230. Ек = 8 кэВ = 1,28-10-15 Дж: x = 4 ем = 0,04 м;
Е = 40 кВ/м = 4-103 В/м; у -1
у = 3L. = 1е1/— = 1 - 2 = 1 .±14- 25-1 сТ* = 0,005 и = 5 им.
2 2 14х 2IU 4 их 2 5-Ю3 23 Ш
1239. и, = 3VI019 и4; p = 5400 кг/м3;
'° КГ,Ыа!"‘' N„
-bk = —; и, - где Мл - числе Авогадро.
N, О» 4‘
Ne
N,
«СН З-i О19 -7,3-10~2
N«P б.|023-5‘100
«6,8-1<Г10-
1’41. 1^-2-1СГ*%-2 10_10;
р = 2,3 * I О3 кг/м3 ; ji = 2.8 10 2 кг/мопь; пс - ?
msi‘°v₽Si; l11*1" l’VtrL’
1243. R = 1 кОм = IOJ Ox; U = 20 В; 1, = 5 мА = 5-1СГ5 A;
1255. L = 2,5 мГн =2,5-10-3Гн; С = 1,5 мкФ = 1,5-ICT* Ф; Т - ?
Т = 2яТЁС = 2• 3,14•^•lO-’ l^ lCT6 = 3,8-10’5 с.
125«. V = 10 кГц = IO4 Гщ C= 0,1 мкФ = 10‘7 Ф; L - ?
1257. С - 2 мкФ - 2-ICF* Ф; T - ICT* c; L - ?
= 1,26-1 о-6 = 2^2-IO-6 c.
q(t)-?i(t)-?U(t)-?
Во - -=— = , = = 500 c-i: q(!) = q0 cosao t = I О-4 cos500t;
VLC ^2-I fl’6
i(t) = q '(t) = - q0<»0 sill йо • = 5 • 10"2 sin 5001;
Utt) = =—cosffio t = 100 cos500t.
1265. q - 2-1 O'6 eos( IO4itt); <io - ? T - ? o> - ? u(t) - ? i(t) - ? v - ?
<|о = 3|0'6Кп; <0 = n/tr o’1; v = = 5-IO3 Гц; T = = 0,2• |0"3 c;
ift) = 4 '(0 = - Oo“ sin <ot = -2 ‘ i O"2 it sin i 04 nt;
Uo = 100 В; ® = 500 с*1; V = — = Гц; Т :
<|о = U0C =100-10’6 = I О-4 Кп:
°” VlC ’L-®2C 5002-10’6 11
q(t) - q0 cos rot = j Q-* cosSOOt;
i(t) = fl'(t) = — q0<£,s'n<£,t =5‘ |O—2sin500t; io = 5-|0-2 A.
1267. L = 10 мГн = 10’2 Гн; i = O.OlsinClO4 Kt);
j0-?T-?v-?6>-?u0-?C-?q(t)-?u(t)-?
j0 = 0,01 l/c;v-^- = 5-|03 Гц;
Т-^-ЗИГ4 c;i(t)-iositifflt;
q(t) = f i(t)dt = -^cosnt = ——— cos 104 Kt; q0 = —— Кл;
u = uo cos rat =—cos(l o4 nt).
Ф(1=Ил = ^иг^г-кг* «3,6-1 (Г9 Вб.
1274. q = I О'6 Кп; C = 0,0] мкФ - W* Ф; Q - ?
1275. L = 28 мхГи = 2,8-10-i Гн; R. = I Ом; С = 2222 пФ = 2.222-10* ф;
1)о = 5В;Р-?
1’7«. С| = !0‘й Ф; V| = 400 Гц; V2 = IOO Гц; Сг-?
1277. S = 400 см2 = 4- IO"2 м2; N = 100; В = 10~2 Тл; T = 0.1 c; g0-7
<l> = NBScos«>t = NBScos2rc—;
e = Ф'(1) =-NBS-Tjr-siniB^; s =-гоз1п2яу ;
M = NBSy- = 100-|0-2-4-|0-2 B-
1’78. v = 50 Гц; S = 100 см2 = = 10‘2 и2; В = 0,3 Тл;
Ф1 = 0’; <р2 = 30°; 0>1 (0 - ? Ф? (0 - ? е0 - ’
В общем случае Ф = В8сов<р;Ф1
у+Ч’рФ-у+Ч’г;
ф, (t) = BScos(2xvt+—) = BSsin2itvt;
Ф2(1) = BScos(2nvt+—+—) = BSsin(2itvi+—);
= 0,2- |0-2sin(2ir50-t) = 2' lo-3sin lOOnt;
<|>2 (1) = 0,2 | fl"2 sin(2it 50-1+= 2 | fl-3 (sin I OOitt+A);
e0 = 2kvBS = 2 • 3,l 4 50- 0,2 • 10"2 = 0,628 B.
1’79. N = 200; S = 300 см2 = З-Ю’2 м2; .В = 1,5- IO"2 ТЯ;
io = O.OI"C;s0 = 7.2
Ф = NSB;so = <oNBS:® = ;
1’80. v = 10 о5/с = 10Гц;
ео = ЗВ;Фо-2
So = 2ltv ф0; Фо == 4,8-1 о'2 Вб.
2itv 2-3,14-10
яо = Фо<о = NBS —;
1281. S = 300 см3 = 2-10-2 м2; N = 200; В = 1,5-10-2 Т»; г0 = 14,4 В; Т - ?
1282. U = 308 cas314t (В); Uo - ’ T - ? v - ? га - ?
13(0,005 с)-? U(0,01 c)-7
Uo = 308 B; ro = 314 c-';
1X0,005 c) = 308cos(314 0,005) « 0;
1X0,01 c) = 308cos(314 0,01) * -1 B.
г) i = 0,5 cosStat (A).
1284. a) Uo = 178 B;6)T= 0,01 c;b)v =
= 100 Гц; щ = 2tv = 20ta c" ;
r) U = UoCOs 200«t (B).
1285. U = 60 sin(3I4t + 0,25); i = 15 sin 314t; t - 1,2-1 O’2 c;
<p-? U(t) - ? i(t) - ?
q> = 0,25; U(i) = -46,1 B; i(t) = -8,8 A.
1’89. i = 8,5 sin(3I4t + 0,651} A; - ‘I <p -1 v - ’
i(0,08 o) -1 i(0,042 с}-1
8,5 314
* 6 B; <p = 0,651: v = a 50 Гщ
i(0,08 c) » 5.1 A; i(0,042 c) » 8,1 A.
1290. v = 50 Гц; = 2 A; <(> = 0; i(i) - ? Ь-? Co-?
шки = 2,82 A; i = io COS 2k vt = 2,82 cos I OOitt A.
1291. N = 45; В= 0,032 Тл; S = 360 ем2 = 3,6-10’2 м2;
v =420 об/мин = 7 Гц;
So = NBS-2nv;
s Ьп- 2**NBS
2-3,14-7-3.6-|Q~2-0,032 _
1,41
ISO В > 150 В, то исокосая лям по загорится.
=« 180 В, а
1294. Uo= VT « 168 В; U = Uo C0S2rct = 168 COS 10 0л t
Построим график U(t).
168 COS 100лt = -84; COS lOtat =
1 00 b п = ^;[ 00л t2 = -^-+ 2я =
ti =----l?h-— c;At"=2(t2-ti) = 2(—------------) =
1 150 ’ - 150 150 ISO
75 °
1301. U„*„ = 220 В; R = 55 Ом; 1» -? Uita, -?
!,*„> = Ч,«.с,Л = ^ = 4 А» 10 = 72 = 4 - 1,41 = 5,64 А.
(в) ttl £ SOO 01j = in £ st» 005 - ct'O = (»>»M = (ЙЛ
i - (»)□ 'KO 005 = Я 4V) 1H £«оо a‘0 - 0)! TOC I
1303. Io = to A; R = 220 Ом; t- I ч- 3600 c; Q - ?
Q-pRt-f^j R,_^Rt_122.92-3600 = 3,96-10й Дж.
I = Io «is 2----= 6,4 cos I OOitt (A).
1306. По графику определим, что Щ) = 90 smart (В), i(t) = 6 smart (А).
P(t) = i(t)U(i) = 540 Sin2®t (Вт).
= 270 Вт; А = <P>t = 270 - 3600 = 9,72- 10s Да;.
1308. С = 10 мкФ = Ю"3 Ф; v = 50 Гц; = 220 В;
U(t)-?i(t)-?q(t)-’
Uo = и„йи111/2 » 220 - 1,41 = 308 В;
I» = 7? -2стС = 220 - 1,41 2 3,14 - 50-1О"3 ® 0,97 А;
Чо = Си„л»г«72"» 10’3 220 1,41 s 3-10’3 Кл.
Если U(t) = Uo cos rot = 308 cos 100xt (В), to I(t) = Io cos(rot + -r
= 0,97 cos( lOOst + у ) (A): q = q0 0» rot = 3-to’3 COS Ю0л1 (Кл)
13W. и = 220 В; v= 50 Гц; I = 2,5 А; С -'!
I_____£-С = _!_________2,5
2svC I ’ 2kvIJ 2-3,t4-50-220
|3|0.С = 0,1 мкФ = 1О‘ТФ; !,<*„ = 1,6 А; Т = 0,2 мс = МО’4 c;Uo - ?
v-SOrnzl-’Ui-’IJi-?
1312. С = 800 мкФ = 8-10”4 Ф; R = 30 Ом; U = 120 В; v = 50 Гц:
ctg<p = —-----7- = fflCR = 2-3,I4-5O-8-l0-*.3®0,75.
lie
©С
1313. U = 440 В; v = 50 Гц; I = 0,5 A; U, = 110 В; С - ’
I31«. L!0= 160 В;Jo = 10 А;у = 50Гц;Ь-?
160
2-3,14-50-10
= 0,05
1317. Xl = 500 Ом; U = 100 В: v = 1000 Гц: L - ? (0 - ?
XL Xl 500
1319. L = 2 Гн: R = 10 Chi; (J = 20 В; v = 400 Гц; [, - ? 1
9£0‘0 =
68'0-г4С1
<|АХ|7
jb/nsjj
disoon ИГ1
‘----------------- J у = | Bfl М>ЯК>П = НП
i, -1 -£/“ = о09 = * -1’J OS = •' -9 441 = П ;кО 01 = a 1KI
132«. IJ - 220 В; R - 150 Ом; L = 52 мГн = 5,2-10’3 Гн; v = 50 Гц;
1330. Xc =5000 Ом; v = 20 кГц = 2- Iff* Гц; L - ?
I33J, L = 50 мГн = 510’2 Гн; С = 29 мкФ = 2,9-10‘s Ф: v - ?
1332. 1=3 A;Ui = I2B;U2 = 24B;L-5Xl-’; R= — = -77 = 8 Ом;
1 , U1 1 Hi , ,, „ 12 1 a
—— = ®L:—= ——;—t = <oL = XrJXr = —= “1 Ом.
<oC I fflC I L 3
и = 380 В; 1 - ?
1341. Ui = 22000 В: U2 = IIOB;N2= I I0;N,-?
Nl=U;N1 = *2°°°. i 10=22000.
чг. II. 1 110
1342. N] = 100; H; = i 000: U, = 120 B; U2 -?
NL_JJl;u2=—-u2120-1200 В
N2 lb 2 Nt 100
1343. U = I IOB:N-440;(J, = .| B;U, = 6 B;(J3 = 8 B;(J4 = 10 B;
N[-?N2-?N3-‘?N<-?
1344. К, = 300; (J, = 220 B;N2 = I Ox R = 50 Ом; U, = 50 В; I -?
1345. Ui = 220 В; К - 10; R - 2 Ом; I-4 A;(J2-?
1346. К = 8; (Ji = 200 B;R “ 2 Ом; 1 = 3 A; (Jj -?
1347. LJ-220BHJ2-127 B;R]"2 Оы; R2 = t Ox;R- I0Om;U-7
1348. к = 10; Ui = 120 В; R.2 = 1.2 Ом; I = 3 A; R -? U2 -?
ij, I, 2200-2
I I. I. - Г I. 1--112 12______.in л-
. 2-2200 = 4400 Вт.
1350. I, = 0,5 A; Ui = 220 В; I, = I i A; U2 = 9,5
1351. h - 20 A; IJ2 -120 В; Ui - 22000 В; n = 90% » 0,9;
k-’Pt-’Pa-?
P2-W2- 120-20-2,4-103 Вт; P,--^-2’^0 «2,67-IO3 Вт;
1352. L'i = 220 В; [J2 = 20 В; R - 10 0м; h = 2 A; к-? q -?
1353. Uj = 3500 В: tj2 = 220 В; Р2 = 25 кВт = 2,5-10' Вт; eos ip = 1; к = 15;
к = ; Р’ = U2 Ь С<В<Р = 12:
UU.-hdh+hRX lt=l2(i^l2R\
kP + h.R _ Ю-Э.б-КГ5 . 80-15
12 + к 80 10
1368. ?.-250k;v-?
1369. ?. = 600 m;v-?
1370. v = 1400 кГц =1,4-10s Гц; X - ‘I
1371. с-210* м/с;»- I МГц- IO6Гц; л - ’?
«3,77-I01 м.
1374. Al = l A;At-0,6 c;s = 0,2B;O 14100 пФ - WI-IO"*®; 1-?
AI А1 _ I__________________|_ | 51
S~ At’ ~S Al ’ V“ 2nJtC ” 2™ lleAtC’
1380. ?q=25 и; J.,=200 ы; ?
d2
1385. at = 0,0001 c;l-?
1386. N= 2000с '; 1-7
с 3-10Е
1=--------.--------75000 м = 75км.
2N 2-2000
1388.1 =30 км =3’W*м; t= I C;N-?
1390. N = 1000 с'1; X =
Р =70 кВт =7-|04 Вт; Е- ’ <Р> - ? I -?
3 Ou—3-10-2 м; t = 0,3 мцо = 3.-.I О-7 с;
Е = Pt = 7-104-3-10’7 = 2,1 • I О-2 Дж;
<Р> =NE= 2,|-|0-7-1000 = 21 Вт;
10000 м = 10 км;
1392. Н-ЗООи;Ь- 10m;L-
SRrf-qfpRh-l^L-h+h;
L - J2RH -t-JlRfi = 72R(ViT4-Vh).
L = ^2-6,4 |06(j300 +710 ) = 73 • (03 m = 73 ™.
Да = aAtvN = 04-10-5-623-25» 7,8- IO"2
ISM. h=l,2 м; 1=0,8 u; L= 121.
—=—=—— = 12; H= 12li= 1,2 Ai-1.2= 14,4 m.
|5=9O-(a+-f).
ZDOE=ZAOB=y.
ZAOB=ZCOO'=y
0=1 S’,
„ „ “ „ 18"
P=90°-----=90°----=81°.
1408. Изображение С<
1i=l82 и;
Ия рисунка: lmiji=—
182 „ , ,
liulo=—=91 (см).
(oSt ‘„09 ‘oZA ‘a06 ‘oOZl)=ra ’Oil’I
Т. к. АА'-СА', то ZA'AO=A'CA=45°
Z1=Z2=Z3=45°, =з 13'0=00— =0,5 (м).
Н - ? (рис. 220)
АВ ,x|i '
(H-h)lg0=(H+h)tga;
II (,'Х^ + ^а
141«.
L йя
л-с сяеьм
а) п„>11„
Воздух, ав
Стекло, лст.
ЧАйР
C««uZ>
б) Воздух
г) Воздух
1420.— = —; — = —^—=i,55. В 1,55 раза.
>•» "с *’а ’-56
1421. а,,„=45», а,„„=30°.
1422. v,=225 ООО км/с; v2=200 ООО км/с; 0^-30°
v, . i’, .
—--------------— : si»a,_„= —
•’«’“прел v2 H
a,„o=a«isi"[y-sin“.=J
200000
225000'
J 425. Илиада)—35°; <x,iplai(o)—25°; 50°.
яппищ-о; -«яа^и
^^апрся('о; ,s’,?7ctnpenci;
ЯпЦч»(1>|-
•''"“«peiW
a.,Po,(ir^«SiiH^^sin50°]=34»
1426. п„=1,47; n„=l,33; a,,„,,=300. alql„ - ?
ЯИДщ п.
Из рисунка О,|рс||=90°-С(1и„.
'h .
-««“проа »1 ’
tga»„—O<„=a>ctg-^-:
Ware® 1,33=53°.
1429. np= I; vMSu-120’.
1430. a,,„,=30»;
Ия рисунка: a,lpol=900-awvv
sinaw =tga,„,^.
""“прел ™»«пяц «I
n2=n|iga,„„=l,39.
1431.и,,р„,=32о;п2=|,33;ч1=|. ₽-?
Из рисунка: О„|™=90°-О'„п,т
.™а„д п,
йна-цш «I '
™аП1»Л
Н=(2,4-0,4)-
1434. n i=l; П2=1.33. —— =^-=ii2; — =1,33.
v' И| v‘
1435.
SO-S'O; SB'=SO-OB;
x=dtgZ2.
—=tgZl;
x №Z2 , sinZ2 n,
y-------=<1 —---=d------=<l — = 15 (cm).
/gZl /gZI xinZ.\ rt2
S0=3tHy=30+15=45 (cm). OB=d-y=20-15=5 (cm).
S'B=SO-OB=45-5=40(cm).
1436.11=32 Си; 0=45°; nt= I; n2=l;33. r-?
ZBAD=ZABD=a=45°=iBD=AD=ii;
i-h-C D=li-litgp=li( I -rgp).
p=arcsin(—sina); i=h( l-tg[arcsin(—sina)])
'b «2
r=32( l-tg(3icsin-j4^ Sin45°])= 11,9 (cm).
|3=90°-a-Y
.w»Y и, _ I _ 3
siufW-a) th n> 4
sin'f= — cosor; T^arcswt у соей): p=90-a-aresm('^' cos и).
t\
I’litgai+li.iga:
, . sino. ,
l=htg[ai'csiu(------)J+l<|tga. 1= 1,5tg[aicsin( —— )]+0,3ig45°= 1,24 (i<
i=2higalq,„.
Я”“пр=л 1
------—=— ;sina„
Л
2 1,2 «иЗО°
J, у/ - .ЯП2 30°
Д_х=------— si n(o.-p)=(s ina-eoscctgp).
H2=arcsin(-“ sm29,7°)=24,4°.
Дхз= яп(см%).
Д_х=———siu(a-ai)+ ———sinfa-Oj).
eosa^ caso.2
1447. d= I см;
7ГТ sinaN.
si»a_v _
яи90" ।
O’™,,=90»,
S'lictn,i„=-yzr'
«ЛИ; I
tin 90" 7’
T. e. sing„t;„= sintt;=-p-^l, но -p- - показатель преломления (i+lj-й
существует a,„i„ (o^OO").
Доказать: AB||EF.
Если CB||DE, то р=Р'.
sin ft .vin а'
ЯПр яи|3'
Углы(/|'+/|) и (Z2'+Z2) - внутренние односторонние при прямых СВ и
АВКЕР.’т.д. У ₽ 3 11 ’
1452. a=40°;n= 1,5. tp-?
Za=Zp. Zip=Z₽'-Z|3=Z[J'-Za;
sin У
SinfJ
360°, поэтому
a+[i+( 180°-7)-f{ 180°-q>)=360°
a+|J=<(H-y
< earcsmO’ idSSl
2)
S^n*.
«<₽*
₽V*5°-a* sma
T" "•' . ,
=*5°-arcsnH
;*₽arcsU4’'.J’
«; п; а) у; 6) у=0.
}'2=11ф=п(а+1';
1457. ne= 1,52; a) n„„= I; uc= 1,52:
б)ч»ии=1,33;п„1=1;
.wma _ , a)_arcsj[1_l_ o^an-jinf-—— \>4,,|4°;
sin 90° nc nc 1,52
5)sinoo=——: ao=arcsin-4-=48,75°.
1.33
в) sin<Xo= WJIW ; Oo=arcsin узу =61,05°.
1458.n,= l,51; [|ф=|,53. о» -1 а„ф -
1459. 00=42’23'.
"от "от
v——: v=csiiiCCo.; v=3- IOB-sin42°23'=2-108 (м/с),
"от
1463. h= 10 см; n„lhl=l,33;
Гем. задачу (4631.
<р=|80“+2а-4а
Ответ: tp=l80°+2a-4arcsin( S'na), n-l,J3.
Угол отклонения 0=l80°+2a-4arcsiii(--------), н=|,33.
ICt I 0° I 20° I 50* I 55° I 60е I 65° I 70* I
0 | ISO» I 160.4* I 139,7° | 138,3° | 137,9* | 138.7° | 140,7° I
1472. D=4 дптр. F - ?
1479. Доказать: (1)
1481. <l=F-25 (см); F=R36 (см). F -1
1+1=±;±=^+^;F=3O(M).
d f F P F+25 P + 36
1482. f+d=2 (м); <1=40 cm. F - ?
F=a-d;F=2-0,4=l,6(M).
Для pi
1484. do=4O см; D=2 дптр: Ad=l5 см. (4-f,) - ?
di’do-Ad; d ,=40-15=25 (cm).
F- -L; F- у =0,5 (м)=50 (CM)>d,=40 cm.
1489. d=50 ем: ^-= 1. F - ?
1490. у =4,5; <1=3,8 см. D - ?
T_~_4’5’_/+7-~’ И~Тм~~'
1491. do=fo=6O.cn; di=40 (см) (d,=60-20=40 (см)). (-^-), - »
1492. Ii,=5 см; Ii2=15 cm; lij’= 10 cm; <1j=<1’+ 1,5 (cm). F - ’
1495.11=16 см; di=80 (ем); D=-2,5 дптр. Д<1=40 см.
Л1=|5(|—р)=5(см).
J- + -J- =5. | О"2, =s f,= 100 (ем).
if=f1-f0=) 00-60=40 (cm).
1 SOS. R|=Rt=R=30 cm; n= 1,6: н||оеи=1. D — ?
1304. D= I дптр; n= 1,6: R - ?
D=(y^-------O( у).'-Д«ч..™,= 1-
-----IX-7-)-R=(I,6-I)7=0,6(m)-
'W /•> I
1306. Do=5 дптр; F,= IOO ся: nJll1lnu= 1,5. n - ?
В воздухе: ут=(^у—О R=2F0(iic,-l).
1508. n=l.6l; R|=R2=R; D'=l,6amp; iiTO„=l,33. R- 1
—=25; d=20,8 см.
D-?
8=0,06-20,6=1,24 (и); 6=0,09-20,6=1,85 (и).
1 >0,00125 0=1,25 (ме).
t=—( — -I) (см. задачу 1520. б)); 1= 0,2'1 ° ( —-1 )=0,001 (с).
v F 10 10
1523. F=8 см; расстояние наилучшего зрения f=25 см. (1
— —— =— ; d= д । ; <1= । j =6,06 (см).
1525. d= 15 см: £=25 см. D - 1
D=“7—-у (см. задачу 1524);
152«. D=-4 дптр- F=25 см. <!_„ -1; — —- =-D; <1=------------!— .
Но F=—=-^ =25 (см) - это расстс
25lOJ 50-10“*
|530.11я1а.,=30см;п=иЗ. D-?
—7 ; Д|°. ----Г-Г"0"4 <ДПТР>’
<! ЗОЮ 2SI0-2
1531.1=3,8Ф I О5 км: t= 1,28 е.
1533.4- 10н ГцСУ<7,5-|Ои Гц: С=3-|0! м/с.
, с 310* , 310*
z= —.------гг (им)>А>-------тг(им). 400 нм<?.<750 нм.
V 4Ю1’1' Г 7,5-1014 ‘
1535. Х=0,589 мкм.
0.589-10-6
=5,09 I О14 (Гц).
'« - v*-0-03’ifl! (и/с)“3 10й
1549. Нельзя.
воды.
1369. Д<1=2 мкм. а) Х=760 нм; б) Х=600 нм; в) Х=400 нм.
а) ДД=т-
I573.X=5I0’’m;S=4m;
Дх=2 см; Да - ?
IS 51<Г’4 .
Ad=-----; Ad=------т-= I СТ* (м).
Дг 2 IO-2
0,04к=0,06к,
d22=(Ax-j)2+D2;
<h -d2’=(<i i-djXdi+dJs-l^D.
7. к. D»l, (<1i+<12=2D).
d,2-^2—l-2Ax;
2fc?.D=2IAx;
, -4 &d
и Si до охрана MN.
Таким образом Л,
4-atgcx=a(t*-£gc<), откуда Ad=2a(n-1 )tga=2a(ii-1 )a.
Ua+b)
la(n - l,Ja
и. хд _as” _ злд ._6ooio~il-3
,Х| Д»/’*2 Д</ -х1’хз Д(у JX1,X1 |q_2
1581. R=8.6 m; m=4; ra=4,5 an X - ?
; Х=-^-; x=^'510 -1 =589 (нм).
mH 4-8.6 ' '
d= —; <1= — -600‘ IO-S= 1,2 (mkm).
1585. R=15 м; 111,-5; m2=25; Ad=9 мм. 1- ?
r„=t/mUt.
1583. Ошибка в условии: следует писать: 20" вместо 20°.
,, 210~2|,5«20" с,
N=----------“----=5 (полос).
582 1(Г9 '
1389. 8=20 см; Х=750 нм; N=8 полсс/см.
1390. Xj=631 нм; Ad[=3 мм; X>=400 нм. Д4г — Для клина 2нД<1=и1?.;
nik, яХ, X, . 400
2Дс1,=.------; 2Д<Ь=------4.; да,= -4. Д<|; Д<)2= 3= 1,9 (мм).
1391. Х=546 км; Ad=2 см; m=5; n=l,
2cAdtgo^inX;
mX шХ
tga=------; a=arctg-----; a-arcte
2пйс/ 2n&d
1595. Вторая.
1596. Расстояние между дифракционными макси»
dsinq>=inX; sin<p=tg<p=*—. m=l; X=d—y-
Дх=-^- -m&N; Дх=420-1СГ’-гд125- 1O’=O, 13 (ы).
607, d=0,004 мм; X=<587 нм. in=2; q> - ?
. . . шл . тХ . 2-687-|О“9 о
dsjит=inX; л1Нф=----: <p=arcsm--: w^arcsiu--------— =20.
</ d 0,0(M-10-3
-(К1Ч/ЯОХИ<1 от) 009- £l00‘° - -N
, . ,8061"» . .
(KW) £ 100 0=---------=P -----=P Mfiu—OT4ISP
6_0l|9fS ’t
=2,8-1 О-4 (м)=0.0028 (mm).
1612.1=589 нм; <1=2 мни. tnlullx - ?
1614. N=500 мм"1; >.=720 нм. го„ - ?
p.swcp. = м1. d, ,
, i I щ№, — мп ил -
[i/.svrtip, =/иХ2 5
id=d2-<li= — (X>-?.i); Ad=-------------г (0.76-0,38)- lO^’0,144 (м).
d ‘ 0.0I-I0--*
л?и<р1 u^.stoqi, 2 ял10’12/
?(2=— 700 10"”э=4157 (нм).
1619. 6=2мкм; Х|=500 нм; 7.2=600 нм.
I) in(=2;in2=l;
2-50001-600 (нм).
3-50002-600 (нм).
6-500=5-600 (нм).
7-500<6-600 (нм).
1621. Кипяток.
1623. а), в) — тепловое излучение;
1633. Нет.
1643. l)=30,40, 50 кВ. ?
cU=bv[p=h-^-
4
1649. AU-23 кВ; Х,=2J.,. ? - ?
, с с he , , I I Лй
eU,=h—; CU2= h — = —; e(U,-Ui)=H
AU=Ui-U,; li=
he
2еД</
=0,27(A).
=7,76- IOSB=776 (кВ).
1651. U=60kB; X„,io=20,6 нм. h - ?
=1,23 IO5 км/с.
rio'W с3
1659. v*=—~' °’8Л—=0,98 с.
1660. Нс будут.
Jf! 166«. ts
1667.1= I г; а) м=3000 км/с: 6) v=IO ООО км/с; в) v=250 ООО км/с. г - 7
3000км2
1673. m=lr=IU ' кг. Ь-7
E=iM2= I О"3 xr-32-1016 м2/с’=9-1013 Дас.
1674. v=—с. Ек-’
ту2 toe2 8-9.l-IO~:
=2,б|<ГмДж.
9,1-1 О-З1кг-37-1016 м2;с2=5,46-1СГИ Дж.
1676. £,,00,51 МэВ U-!
eU=10E„;U=
0,5 (МэВ
=0,51 MB.
1678. —=IO"J%; ti=O°C; Ь=3300°С; С„=120Дж/кг°С.
Дот ejii&l _ св
120 „ Дот |Пл
-----------— -ЗЗОО-МКГ12 или --------=4,4-10" %«10 %,
in (3-108/ т
Решение: E=hv, где h=6,62- 1СГ34 Дж-с - постоянная Планка, v=
=1,8 ICT"
(кг).
1685. Х=|,6 нм. Е—? in-? р—?
1686. 1=520 нм; рф=ро; Еф=Е..у,. - ’
1687. t=20°C. p,|=p„. Шф- ?
1689. Р=|25 Вт, 1, =612,3 нм Е,=0,02Е,„
7-2=579,1 нмЕ2=0,04Е„„1;7-з=546,1 нм Е3=0,04Е„„,
1ч=404,7 нм Еа=0,029Е,о,: Хз=365,5 нм ES=O,O25E,,„
2,1=253,7 нм Е|=0,04Е,„,
0.02-0.8-125 1 . „
N1=-----:----тт------"Т б 12,3- 10~’=6,1710 (фотонов/с).
6,62-IO"M-3-10*
—0,04 0.8 (2^ 529,1-10"’=|,|7- 10й(фотонов/с).
6,62- 10“J,j- 10s
„ 0,04 0.8 -125 ...... . ,
N3=----------—----------- ?45,1 0 = I. I 10 (фотонов/с).
6,62 10-^ 3 -10=
0,029-0.8-125 ,,
N4=-----1---------------- -404,7- lO^*—5,9-10” (фотонов/с).
6,62'i0-jl-'3-10е
0,025 0,8 125 i,
Ns=---------zt-------— -365,5- IO-9=4,6-10” (фотонов/с).
6,62- 10~J<-310е
—0,04 0.8 125 и j 0_, 11. щи (фотонов/с).
6,62- 10~J,-3- 10s
1690. U=50nB, J=2mA, N-510“ с"1, Х=0,| ни. Г| - ’
Решение: q.JjaeL. PS„=JU.
X. /Л/ ’
=9,93-10“‘=0,9910-3 или
11=0,99-
10*-24-60-60
ЗЮ8-1460
-J,98-КГ3 (м/с).
1695. А„„=2»В. Ее=2эВ. Е - ?
1697. А„„х=4,76эВ.
6,62 1<ГМ-3- IO8
4,76-1.6- IO-”
=2.6-1О-7 (м)=260 (им).
1693. а) Аи|лх(1.!)-2.38 эВ: б) ABr,(KaJ-2,35 эВ; в) эВ;
66’-11ГиЛ-1Пв
б) Хф,„(= ’23j |б |0_„---5,23-10" (м)=528 (нм);
, 6.62 КГ^-Э- 10s ,
в)2Ч0У= 22 [6 |0-1э—=5,64- |<Г’(м)=564(нм);
г) W*>= б’^д । *76 |ff-1®0 =6’86 10'7 С")"686 (ны)-
1700. A„„,y.d)=4,08 эВ. v„,=7,2105 м/с.
к=--------1---rr (4,08-1,6-10"”+ -
6,62 10—4 ' 2
9,1 I СГ”(7,2- |0=)2)= 1,341015 (Гц)
1702. ?,=317нм:Е
=5,81 10 (м)=581 (нм).
1703. Xllle(Kj=450 нм; X.=300 км. v — ?
** - 1 KiuafK)
1704. 1^=275 им; ?-= 180 нм - ? E„„ -1 v„„ - ?
=7,22-10’” (Д»с).
6Д10^-310>
275-IO-1’
Е_^,62-1<Г«.3. 3-3,8,. 10’” (Дж).
р„- Ji.-9.1-I <T31 (4,9-4.5/ 1,6-ИГ1’ =3,41 IO’IS(им/с).
1707. >^=275 им; ?,= |75 нм. U-
1708. X=210 им: U=2,7 B. A_ - ?
6.62 IO~34 З Ю5
210-10“’
1,610‘1’2,7=5,|4|0-”(ДиГ).
1709. v0=6- 10м Гц; 1J=3B. v - i A - ?
Iiv=l<vo+E=„; E,.=^-----CU; hv=liv0+eU; A„ =hv0. v=vot^- ;
A....... =6,62- IO-M6- |0и=3,97-1 СТ” (Дж)
v=6- 10ы+-!^-!^—^ = I.33 IO,S (Гц).
6,62- IO~jJ
1710. 11=0,8 В. A.,3,^5.3 эВ. 1 Л - ?
V=T' ll''=A"*" +e,J; ,1= T <A"*" +eU>’
При v=l l,8>:| 0й Гц(и=2,4В)
li-------rr <2-45' I-5 Ю‘”+2Л 1 ,« 10-”)=6,б 17-1 СТ*1 (Джс).
11,8-10 4
-«+R)=
hN
5IO~7
J hvN , hN
171'. in= 140V кг; Гдд, =l-T, к= I.
:(l+R).
=G "'Me C
‘(He+h)2 Jt'1 + Я)
6,67 IO-11-1460-1,98-IO30-3 |0*
C6.95- |08 + I,49 IOH/ I/I- IO3 2
1718. Нет.
Для второй Орбиты п=2: v=7,5101'1 Гц; Т=|,3-1СГ1’ о.
U-k ^а^д" . По чакону сохранения энергии Е
--^).v=3IOsl,llo’(--
и2- I
-у >2,4754 0,s (Гц).
1725. ф=13,56 В.
1723. Ez-Ej-3,278- КГ1’ Д к. X- ?
6,62IO~w-3IOg
3,278-КГ”
1729. ДЕ=4,9 эВ. 1.-1
6,62-10 Дж;-с
1731. Е|=21,6 эВ; Ег-ФЬВ; Е3=64 эВ.
?чп»!=25 мм.
Е= h —. Е=6.62- КГ" 310 „ --------------—“49.7 (эВ).
X 25-IO’9 1,6-10-'’
E>Ei, Е>Ег, Е<Е3.
1732.1=10-” м; Е_,,=24,5 эВ; Ец„„,,=0. v. - ?
По закону сохранения энергии
ДЕ=Е-Е.„„ где E-hv-by.
1738. %Mg, % Mg, %Mg.
Np-’N,-?
1739. I Li.
p-распад: ;
«-распад: *&'-»} He + }lle.
1740. “»{Л
p-распад: ~$U —
p-распад: “’.Ур-
а-распад: "p4 lfu
I) +
1742. ^37.
™1>Ь-
"и Р° -> 1 № + ™ РЬ
1743. .
I) ™l/ -» J ^4 + 29O^
2) *П-,* He^llRa -
3) /to-» J //e+~sa /to;
1744. сс.распад: fa'fh —> j He -
2) si>-4*-»-l®+ 90J
а-распад:
1745. [З-распад: X->_,« + .
Х-%1^ .
а-распад: У-> щ РЬ.
Y=2m/’<>-
1746. а-распад: Х-> Не + !*<>.
Х=282?«».
^*Не + ™КП.
Y= 2SS
1748. t - I месяц, T=7I день. —-'!
N= No 2 т . 1=30 дней.
N=N02 11 . — -2~ =0.746 или —=74,6%.
Vo Ло
1749. t=8 дней. N,= —i.
1750. ^Ct>: t|=20 суток, T,=72 суток.
NW .
S'-'
A'|W
I)N1=NO(|>2 ’’ .N|(1,1=NI(P)-N1=N,im(l-2 ).
=1-2 72 =0.175 или 17,5%
NVO>
<2=20^=1,5 (года).
1751. Hl сутки. No=l06; Ти,=3,3- 10s с.
N<P)=NO-NO2
24-60-60
N(p)=IO6(l-2 wl0‘ )=l?67- 10sатомов.
1752. '&J, 'sJ , sf./. T,=8 суток, T2=20 ч, Тз=7 ч. t=l месяц.
1753. 'Лфг/ =Т,=28 пет, =Тг=30 пет,—----------------
Л'о Ю
2 Т' = 10”’; 1Т' =10
^“logaio.
*i=Tilog310=283,33=93,3 (года)
*2=Т2-3,33=30-3,33=100 (лет).
I, - M aoz=nv ‘«WW ’9S£I
1760. (Начало решения - см. 1759).
Решения нет
1767. %Не;
Дефект масс AM=Z-inp=(A-Z)in(l - ряци, где Z - заряд ядра, А - атомная
I) Циг4,0026а.е.м.
ДМ-2-1,00783+(4-2)-1,00866-4,0026=0,03038 (а.е.м.)
ДЕ„=931 0,03038=28,28 (МэВ).
(lu-/,UJ6Vl а.с.м.
ДМ-3-1,00783+(7-3)-1,00866-7,01601=0,04212 (а.с.м.).
Е„=931 0,04212=39.2 (МэВ).
3) ; Z=13; А=27, ЦЛ|=26,98146.
ДМ- 13- |,00783-а(27-13)-1,00866-26,98146=0,24157.
£„=0,24157931=224,9 (МэВ).
1768. Е„-?
>!!: Z=l, А=3. 11,,=3,01605
ДМ, ,= |,00783_(3-I ) 1,01605=0,0091(а.е.м.)
Е«<н>=931 0,0091=8,47 (№В).
lHe : Z=2; А=3: , =3,01602 (а.е.м.)
AM(lto)=21,00783+1,00866-3,01602=0.0083 (а.е.м.)
s/fe =931 ‘^^3=7,72 (МэВ)
8,47
В/ J
чему
1769. ?// . Enl- 1
Z-I.A-2, (J, „=2,0144
=(1,00783+ (,00366-2,0141 (=0,00239 (a. с. m.)
Удельная энергия -вязи’ АсВ - 931 °-00239 (। (МэВ/нуклен)
Еи-ЕоДМ; M1=Zmp+(A+Z)iii„-u
Для ядра ~!,г: ЕяГЕдЛМ.
Е„=931(3-1,00783+(7-3} 1,00866-7,01601 )=39,2 (МэВ).
=5,6 (МэВ/нуюмм).
Ядро Чо 2J?Ca
Есп 8,33 5,3 0,36 12,6 5,0 ',«5
1771. |В + ^/7«->1?л'+ол-
1773. I) "/-i+jB-gMll+fW;
2) £/%+-!*.
1774. I) “В + £ We = 13 -V + Jrt;
2) >_»1,50+?е.
1775. ''B + f/Z-iSj/ft.
177<S. 0 7 N +'?-» sO + In ; $X : A=( 17+1)-14=4, Z=(8+1 )-7=2.
gX-*He;
2) 7 -V +?-» ЧО г X : A= 15-14= I, Z=8-7= I.
^' = 1^;
3) 7 .¥ +?-» 5 В + J Лг; z: A=( 4 +4hl4= 1 Z=(3+2)-7=0.
4) 9?'S(p,x) 'jO: ^Ге + 1р=211е + 1зО;х=*Не;
5) %Ac (a- p) X: %A/+ *He = }p + fji7 ; X= ?JS1 ;
6) X (p; a): ^Mg + {p = *He^a; X=^Mg .
1778. I) .V + iHe = //У + l’O .
Е=|Дц|Е0=931|Дц| (МэВ).
ДИ'Щ+Цг-Грз+Щ).
n U^ = I4,OO37 (a. e. mJ, Ll =4,0026 (a. e. mJ;
u , =1,00783+4,0026-11,00783+16,99913)^0,00129 (a.
E=0,00129931= 1,2 (МэВ);
2) ’йе + 57/ = 1"Я + 01».
ll ,№e =9,01219 (a. e. mJ, g =2,0141 (a. e. m.),
_u „s = 10,01294 (a. e. mJ, g ^=1,00866 (a. e. mJ.
3) E=15 МэВ; 4) E= 17^3 МэВ." 1
Е=931(Ди)(МэВ).
Цкв = 11,0093 (а. е. м.) Il iw = 1,00783 (а. е. м.)
и =8,02168 (а. е. и.) =4,0026 (а. с. м.)_
Дц = 11,0093+|,00783-(8,02168+4,0026)=-0,00715 (а. с.
Е=0,00715931=6,66 (МэВ).
1780. ^и+1н-}ие+}Не
ll 7Lj =7,016 (a. e. m.); =1,00783 (a.
•ll6'waJ=4-0026ta-':-M->-
ajl= /,l> l,WV7ttJ-Z-4,UU2O=U,U 130J ^a.
E=931 |Дц!; E=931 0,01863= 17,34 (МэВ)
E= 17,34- IO6 3B=2,78- IO-12 (Дж).
1781. г=|0"12см. U-?
2 r I x |л-19 .2
U=k ; U=9 109 ~---v" =2.3 I О"14 (Дк)=0,84 (МэВ).
r 10"1 МО""
1782.
— 3 Ж
»и,н = -кТ:Т=^&.
кин 2 3A
. 2-0,14 - IO6 -16-iO~19
3-1,38 JO"23
: I' IO’ (K).
1783. 1} [//+?//+17/
=5,00783 (а. с. м.);
р^=2>014|0(а. е. ы.);
р3 =3,01543 (а. с. я.)
Е=931 -Др =93I (2-2,01410-1.00783-3.015 43)=4,6 (МэВ);
2) f//-p/=23/A* + (jH;
Р{ =3-01605 <»с- м•);
р^ = 1,00866 (а. с. м.);
аналогично пункту I), Е=3,25 (МэВ).
=3,01543 (а. с. м.)
Е=931 Др =931 (2-2.014 (О-1.00783-3.01543)=4,6 (МэВ).
1784. J/J + }// ->2 2 Z/e, Еи=9, 15 МэВ.
По закону сохранения энергии
Е+ /•
=2Ед. где Е - выделившаяся энергия.
Е=931 (-2-4,0026-1,00783+7,01 б)=]7,3 (МэВ).
=2Е^Е,
=2 9,15-17,3=1 (МэВ).
1785. (у; it): « Mg +Г & + *Mg .
•U^=24J05 (а' С М )
*1бМГ23’3|42<а-см)
Е=| ^(»Mg.) ~ “И(t^$)1-931 ’
Е=|24,305-1,00866-23,3 (42,-93 (=16,6 (МэВ).
1786. 5//+Го‘'Ф-
Ef-V
По закону сохранения энергии E.f=93 lx
х( 1,00783+1,00866-2,0140=2,2 (МэВ).
1787. t|=O°c, 6j= |00°C; J Li ( /?(лИе ) т,.;=|2.
™Н2О “ ?
]П+{И=*Ие + *Не,
Q=E:
л }riH
Q<ii2om1[2o(t3-t|); E=93| |Ди —^-Кл(МзВ)»
^Li
где Ди - дефект масс» М|,=7Ю-3 кг/моль - молярная масса лития.
NA=6,02-1023 |/моль.
О _ 931 • 1,6 -IQ-l5>|Aj.i|w/jVzJ
И2О^2 ~{\) Н,о(!2 -!\)Ми
93 и О6 • 1.6 J О-19 - Г7.016 4-1,007832 - 2 • 4,0026) • i О-3 6.12 I О23
niH3O— 7 -
4200-[00-7 |0"3
=5,68- 10s (кг).
1788. Al + + }//. тпЛ]= | г. Ea=8 МэВ.
E - ') E - 9
*- - “unp
MAl
E=9311 + (?^i) ~ ‘ ’>1л
E=931 • IO6- (26,9815+4,0026-
Ю-3
-29.97365-1.00783) —------г -6,02- К/М.ЗЗ Ю12 (МэВ).
27-|O“J
Количество а-частиц. необходимое для осуществления данной реакции.
определяется количеством атомов алюминия: N^ci}=4\i=—:—- сслн
МА!
бы каждая а-частица вызывала превращение. Но так как только одна а-
частица из 2-Ю6 частиц вызывает превращение, то общее количество С(-
чаетиц N=2-1
Тогда энергия, требуемая для осуществления превращения, равна
E3lfTp=E£(N=2-|06E247^NA.
МЛС
2-|06-8-[0~3-6.02Ю23
27-10"3
=3,6-10” (МэВ).
3.6 1029
А 5,35-10"
=6,73-10й.
1789. г=24 часа. гп2з$и=22О г. i]=25%. Р - ?
Еи=200МэВ.
П= ГСЙЙУ . где А1Х1ПГ11[=Р t - полезная работа,
wp
- затраченная работа.
Q=Eu-N=Eu-f^NA.
11 ’
р_ пУ'.^^Л'д
г_ 0,25-200- 1061,6-10~19 -0.22 -6.02- IO2S
24-60-60-0.235
;з-ю6(Вт).
ОЮИ1ИК Л
ЗАД-W
Сборник задач по физике для 10-11 классов
Г.Н. Степанова. М.: «Просвещение». 2000 г.