1
Москва
2011
Монография
Д.Ю . Левин, В.Л . Павлов
РАСЧЕТ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

2
© Левин Д.Ю ., Павлов В.Л ., 2011
© ФГОУ «Учебнометодический центр
по образованию на железнодорожном
транспорте», 2011
© Оформление. ООО «ПиарПресс», 2010
ISBN 9785 99940083 3
УДК 656.2.072/.073
ББК 39.28
Л36
Рецензенты: зам. начальника Центральной дирекции управления движе
нием ОАО «РЖД», канд. техн. наук М.А . Аветикян; доцент Московского госу
дарственного университета путей сообщения, канд. техн . наук Е.В. Бородина
Левин Д.Ю ., Павлов В.Л .
Расчет и использование пропускной способности железных
дорог: монография. — М .: ФГОУ «Учебнометодический центр по
образованию на железнодорожном транспорте», 2011. — 364 с.
ISBN 9785 999400833
Рассматриваются методики расчета пропускной способности участка на ос
нове моделирования движения поездов и разветвленного полигона железных
дорог с помощью теории графов и сетевых моделей. Приведены результаты ис
следования влияния различных факторов на пропускную способность, техноло
гия ее максимального использования, взаимодействия пропускной и провозной
способности. Дано описание автоматизированной системы моделирования дви
жения поездов и расчета пропускной способности участка.
Предназначена для руководящих работников железнодорожной отрасли, ра
ботников центральных и региональных дирекций управления движением, сбы
та, тяги и инфраструктуры, диспетчерского аппарата, научных сотрудников, ра
ботников проектных институтов, разработчиков автоматизированных систем
управления, студентов вузов и колледжей, слушателей курсов повышения ква
лификации.
УДК 656.2 .072/.073
ББК 39.28
Л36

3
От авторов
Периодически целесообразно проверять устоявшиеся взгляды. Под&
тверждением этому служит лежащая перед Вами книга. Очень много
десятилетий незыблемым считался расчет пропускной способности с
помощью графика движения и аналитических формул. Когда впервые
так стали считать пропускную способность участков, других возможно&
стей просто не было. Поэтому несколько поколений специалистов су&
ществующий подход к расчету пропускной способности считали непре&
ложной истиной и не подвергали сомнению.
Появление вычислительной техники вызвало всплеск научных иссле&
дований и возникновение принципиально новых возможностей и мето&
дов решения многих практических задач. К сожалению, новые возмож&
ности не коснулись вопросов расчета пропускной способности. Эти воз&
можности прежде всего связаны с использованием имитационного
моделирования движения поездов, которое позволяет заглянуть вглубь
поездной работы на участках и описать механизм поведения поездопото&
ков. При этом выявилось, что аналитические выражения не в состоянии
описать процесс поездной работы, учесть многообразие факторов, влия&
ющих на движение поездов, и имеют ограниченную область примене&
ния, не охватывающую максимальные размеры движения.
Здесь уместно привести распространенное мнение ученых, что все
новое проходит три стадии: 1) этого не может быть, 2) в этом что&то есть,
3) а как же иначе. Вот уже длительное время предложение об использо&
вании моделирования для расчета пропускной способности находится
на начальной стадии. Надеемся, что эта книга будет способствовать пе&
реходу предлагаемой методики на следующие стадии.
В соответствии со «Стратегией развития железнодорожного транс&
порта до 2030 г.» на обновление и развитие производственных фондов
ОАО «РЖД» направляются крупные инвестиции. Среди них проекты
по развитию транспортных коридоров, комплексная реконструкция
участков, развитие тяжеловесных поездов, организация скоростного
пассажирского сообщения и т.д. Все это направлено на освоение про&
гнозируемых объемов перевозок.
Два фундаментальных блока Стратегии развития Компании — ин&
вестиции и корпоративное строительство — призваны заблаговремен&

4
но привести в соответствие перевозочные возможности железнодорож&
ного транспорта с потребностями в перевозках пассажиров и грузов.
Поддержание этого соответствия чрезвычайно актуально, потому что в
ближайшее время возрастут требования к качеству работы транспорта
со стороны грузовладельцев не только по выполнению сроков достав&
ки, но и по перевозкам грузов в определенное время. Со стороны вла&
дельцев подвижного состава и операторов возрастут требования к пере&
возкам по кратчайшему пути следования, выполнению сроков достав&
ки грузов и ускорению оборота собственного подвижного состава. Это
повысит требования к определению реальных перевозочных возмож&
ностей с тем, чтобы при приеме заявок на перевозку грузов и планиро&
вании поддерживать соответствие между потребностями и возможнос&
тями, не допуская превышения приема грузов по сравнению с реальны&
ми возможностями их перевозки. Поэтому не случайно в управлении
перевозочным процессом большое значение придается мониторингу и
сбыту услуг в сфере железнодорожных перевозок.
Эффективность работы железнодорожного транспорта, своевремен&
ное его развитие и обоснованность планирования перевозок во многом
зависят от правильной оценки перевозочных возможностей. Важней&
шей характеристикой перевозочных возможностей железных дорог яв&
ляется пропускная способность участков.
Понятие пропускной способности должно использоваться в плано&
вой, проектной и управленческой деятельности. В настоящее время рас&
четы пропускной способности в основном используют при проектиро&
вании новых и усилении существующих участков. Значительно меньше
они используются при планировании и управлении перевозочным про&
цессом. Это является одной из причин возникновения несоответствия
потребностей и возможностей перевозок и, как следствие, затруднений
в эксплуатационной работе. Поэтому важно уточнить определение про&
пускной способности, методику выполнения расчетов. В связи с невоз&
можностью «вручную» представить сложный характер движения поез&
дов и многочисленные особенности участков и их технического осна&
щения целесообразно создать автоматизированную систему расчетов
пропускной способности.
Использование различных коэффициентов, призванных полнее
учесть условия движения поездов на участке, привело к тому, что в ме&
тодику расчетов включаются не только технические параметры, но и
характеристики самого потока поездов, способы организации движе&
ния и типы графиков движения. Методика расчетов пропускной спо&
собности настолько усложнилась, что ею практически перестали пользо&

5
ваться. Но по&прежнему область возможного использования аналити&
ческих формул не распространяется на максимальные размеры движе&
ния поездов, а именно там наиболее важно определять пропускную спо&
собность участков. В результате фактическая пропускная способность
участка отличается от «теоретической», получаемой на основе аналити&
ческих формул.
Поэтому авторы книги поставили перед собой задачу привести мето&
дику расчета пропускной способности к определению технической ха&
рактеристики участка, которая должна быть независима от способов орга&
низации движения поездов, и оценивать техническое оснащение участ&
ка. Для реального представления всех особенностей движения поездов и
технического оснащения участков использовано имитационное модели&
рование, которое позволило в расчетах пропускной способности вместо
постоянного значения принятого межпоездного интервала учитывать все
особенности реального несинхронного движения потока поездов.
В расчетах пропускной способности сделана попытка перейти от от&
дельных участков к разветвленным полигонам сети железных дорог. Для
ускорения вычислений и учета неограниченного числа влияющих фак&
торов создана автоматизированная система расчетов пропускной спо&
собности.
Особого рассмотрения заслуживает пропускная способность стан&
ций. В соответствии с Инструкцией [14] пропускная способность стан&
ции определяется не максимальным числом поездов, а «наиболее веро&
ятным числом грузовых поездов», что никак не может быть техничес&
кой характеристикой станции.
Под пропускной способностью станции целесообразно понимать
только пропуск через станцию максимального числа поездов. Иначе надо
рассматривать все выполняемые на станции технологические операции,
в том числе расформирование&формирование, погрузку и выгрузку ва&
гонов и т.д. Тогда получится как в Инструкции [14]: пропускная способ&
ность «отдельно без переработки и с переработкой» и «заданным чис&
лом пассажирских поездов». Почему тогда не учитывать затраты време&
ни на погрузку и выгрузку вагонов и другие операции? Потому, что это
уже не пропускная способность станции. Возможности станций по
выполнению различных работ следует учитывать перерабатывающей,
выгрузочной способностью и т.д.
При расчете пропускной способности участка на станциях целесо&
образно учитывать только обгоны и скрещения поездов. Учитывая спе&
цифику организации движения пригородных, пассажирских и сборных
поездов, следует учитывать их остановки на станциях.

6
Кроме пропускной способности участка, существует понятие про&
возной способности. Кроме различия размерности: пропускной способ&
ности — в поездах, провозной способности — в млн тонн груза (нетто
или брутто), между ними существует неразрывная связь. При увеличе&
нии длины и веса поездов сокращается их максимальное число, кото&
рое может быть пропущено по участку. Т.е. при увеличении длины и веса
поездов уменьшается пропускная способность участка, но так как в этом
случае в каждом поезде находится больше вагонов, то увеличивается
провозная способность. Эта закономерность была использована в 80&х
годах прошлого века, когда пропускная способность большинства уча&
стков была исчерпана, а усиление их почти не велось, возрастающий
объем перевозок осваивался повышением веса и длины поездов.
Расчет пропускной способности для существующих и проектируе&
мых участков должен иметь свои особенности, которые заключаются в
возможности получения и использования различной исходной инфор&
мации.
На движение поездов и пропускную способность участков действует
чрезвычайно большое число факторов. Ни одно самое сложное анали&
тическое выражение не в состоянии при расчете пропускной способно&
сти учесть многообразие противоположно действующих и нелинейно
влияющих факторов. Поэтому самым эффективным инструментом для
расчета пропускной способности является имитационное моделирова&
ние движения потока поездов. Использование моделирования движе&
ния поездов позволило впервые исследовать влияние различных фак&
торов на пропускную способность. Полученные результаты исследова&
ний имеют большое теоретическое и практическое значение. Эти
исследования выявили много новых проблем и вопросов, на которые
еще предстоит дать ответ. Авторы не скрывают этого и назвали много
таких вопросов.
В первой главе сделан анализ современного состояния теории про&
пускной способности участка. Показана сфера возможного примене&
ния существующих аналитических формул. Изложена принципиально
новая методика расчета пропускной способности. Разграничены поня&
тия расчета и использования пропускной способности. Приведены ре&
зультаты моделирования движения поездов на участке.
Во второй главе рассматривается влияние различных факторов на
пропускную способность и ее изменение по мере развития устройств
инфраструктуры и подвижного состава; современные устройства инф&
раструктуры и их влияние на пропускную способность.

7
В третьей главе рассматриваются: современное представление о про&
возной способности и ее взаимодействие с пропускной способностью;
оптимизация веса и скорости движения поездов; влияние соединенных
поездов на пропускную и провозную способность.
Четвертая глава посвящена использованию пропускной способнос&
ти. Приведены результаты исследования влияния различных факторов
на использование пропускной способности. Определены оптимальные
условия, необходимые для реализации максимальных размеров движе&
ния поездов, а также технология планирования и управления для реа&
лизации пропускной способности в оперативных условиях.
В пятой главе рассматриваются расчет, использование и развитие
пропускной способности разветвленных регионов, эффективное исполь&
зование пропускной способности при предоставлении «окон».
В шестой главе описывается моделирование движения потока поез&
дов и его использование в автоматизированной системе для расчета про&
пускной способности.

8
1. АНАЛИЗ РАСЧЕТА ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
УЧАСТКА
1.1. Современное представление о пропускной способности
Прежде всего приведем определения пропускной способности учас&
тка из нескольких авторитетных источников. Действующая Инструкция
по расчету наличной пропускной способности железных дорог, утверж&
денная МПС СССР 24.4 .1989 г., дает такое определение: «Наличной про&
пускной способностью железнодорожного участка по перегонам называ&
ется максимальное число грузовых поездов (пар поездов) установленных
веса и длины, которое может быть пропущено по этому участку в едини&
цу времени (сутки, час) в зависимости от его технической оснащенности
и принятого способа организации движения поездов» [14].
Практически не отличаются между собой определения пропускной
способности, данные в монографии Каретникова А.Д., Воробьева Н.А.
[16] и в учебниках [20], [21]: «Пропускная способность железнодорож&
ного участка представляет собой максимальные размеры движения в
поездах (парах поездов), которые могут быть пропущены по нему за еди&
ницу времени (сутки, час) в зависимости от имеющихся постоянных
(стационарных) устройств, типа и мощности тяговых средств, рода ва&
гонов и способа организации движения (типа графика)».
Вот как характеризуют пропускную способность в железнодорожных
энциклопедиях: «Пропускная способность участка — размер движения
поездов (пар поездов), который может быть выполнен за единицу вре&
мени (сутки, час) в зависимости от технической оснащенности желез&
нодорожного участка и способа организации движения поездов» [38].
«Пропускная способность железнодорожного участка — максимальные
размеры движения в поездах (парах поездов), которые могут быть реа&
лизованы по данному участку за единицу времени (сутки, час) в зависи&
мости от числа главных путей, средств связи по движению поездов, типа
и мощности тяговых средств и способа организации движения» [6].
Процитированные определения пропускной способности участка
рассматривают совокупность технического оснащения, конструктивного
описания участка, потока поездов и технологии их пропуска. Для реше&
ния различных задач развития, нормирования, планирования, эффек&

9
тивного использования и т.д. целесообразно использовать взаимодей&
ствие различных элементов и факторов. Но когда необходимо дать оп&
ределение пропускной способности, то прежде всего это должна быть
техническая характеристика участка, которую целесообразно измерять
возможностью максимального пропуска поездов за период времени.
Насколько искажено современное представление о пропускной спо&
собности, свидетельствует утверждение Каретникова А.Д. и Воробье&
ва Н.А . о том, что в их книге [16] «... даны основы расчета влияния типа
графика и отдельных категорий поездов на пропускную способность пере&
гонов и станций». Аксенов И.Я. в справочнике «Показатели эксплуата&
ционной работы железных дорог» [1] подтверждает, что «тип графика
также существенно влияет на величину пропускной способности».
Приведенные определения в различной степени перегружены инфор&
мацией и содержат одну и ту же ошибку — пропускная способность за&
висит от организации движения поездов (типа графика). Возникает про&
тиворечие: максимальные размеры движения в графике зависят от про&
пускной способности, в то время как сама пропускная способность
зависит от графика движения.
Козлов И.Т. отметил, что недостатки в определении пропускной спо&
собности характерны не только для железнодорожного транспорта. «Твер&
до устоявшегося и общепринятого определения понятия пропускной
способности нет. На различных видах транспорта, а в пределах одного
вида — для различных устройств используют неидентичные определе&
ния пропускной способности» [18].
Определение пропускной способности с течением времени претерпе&
ло значительные изменения. Раньше способность в единицу времени
пропускать по каждому элементу определенное количество грузов и пас&
сажиров называлось наличной технической мощностью дороги [33]. Одна
часть технической мощности, зависящая от неподвижных средств (план,
профиль, размещение раздельных пунктов и т.д .) при заданных типе под&
вижного состава и форме организации движения, называлась наличной
пропускной способностью. Другая часть технической мощности, завися&
щая от количества подвижного состава данного типа и позволяющая ре&
ализовать пропускную способность, называлась наличной провозной
способностью дороги. Позже, в том числе и в действующей Инструкции
[14], пропускную способность стали определять по устройствам желез&
нодорожного хозяйства: перегонам, станциям, устройствам электроснаб&
жения, водоснабжения, деповским и экипировочным устройствам локо&
мотивного и вагонного хозяйства. Результативная пропускная способность
участка — наименьшая из них . Она и определяет максимальное количе&
ство поездов, которое может пропустить участок в единицу времени.

10
Существующая методология рассматривает расчет пропускной спо&
собности участка:
–
наличной (максимальной) по ограничивающему перегону;
– проектируемой при развитии технического оснащения инфраструк&
туры;
–
потребной для обеспечения пропуска перспективных грузовых и
пассажирских потоков при планировании инвестиций и проектирова&
ния развития или строительства линий;
–
результативной — наименьшей из пропускных способностей пе&
регонов, станций, деповского хозяйства, устройств электроснабжения.
Отсюда видно, что в настоящее время пропускную способность уча&
стка используют для:
–
оценки возможных максимальных размеров движения поездов;
–
разработки максимального графика движения поездов;
– разработки инвестиционных программ развития пропускной спо&
собности;
– проектирования строительства новых линий и развития существу&
ющих.
В то же время понятие пропускной способности участков не исполь&
зуется:
–
для определения перевозочных возможностей сети железных до&
рог и оценки ее загрузки;
–
для определения очередности развития пропускной способности
участков на сети железных дорог;
– при планировании объема перевозок (разработке плана перевозок
грузов);
–
при оперативном планировании и управлении эксплуатационной
работой (регулировании загрузкой участков).
1.2 . Современный подход к расчету пропускной
способности участка
В общем виде пропускную способность транспортных устройств оп&
ределяют по формуле
А
N
а
=
поездов (пар поездов),
(1)
где А — общая производительность устройства;
а — производительность устройства, расходуемая на поезд (пару поездов).

11
Формула (1) правомерна только в простейших случаях, когда транс&
портное устройство выполняет лишь единственную и одинаковую для всех
транспортных средств операцию. На участках железных дорог следуют
поезда разных категорий с различными нормами веса и скорости, разно&
образный тяговый подвижной состав. На пропускную способность участ&
ков также оказывают влияние средства связи по движению поездов, ква&
лификация машинистов, несинхронность движения поездов, максималь&
но допустимая скорость и ее ограничения, число путей на станциях и т.д .
Другая крайность, когда с помощью многочисленных коэффициен&
тов хотят полнее отразить действительные условия движения поездов
на участках, что привело к усложнению современных методов расчета
пропускной способности. Но усложнение расчетов за счет учета харак&
теристик потока поездов и типов графика движения не привели к уве&
личению точности результатов.
На железнодорожном транспорте числитель формулы (1) дополни&
ли [16], [3], [27] разностью А — Апост, где Апост — часть производитель&
ности, расходуемая на операции по выполнению ремонтно&профилак&
тических работ. Если пропускная способность участка характеризует
максимальные размеры движения поездов, то сокращать их на величину
Апост нецелесообразно. Во&первых, операции по выполнению ремонтно&
профилактических работ, вызывающие перерыв в движении поездов,
производят не каждый день. Во&вторых, затраты времени на выполне&
ние этих работ зависят от интенсивности движения, технического ос&
нащения участка и т.д., в&третьих, в современных условиях величина
Апост зависит от типа принятого графика движения или организации
движения поездов.
Исследования, проведенные во ВНИИЖТе в 60—70 годах прошлого
века, показали, что на использование пропускной способности участ&
ков влияет уровень надежности технических средств (локомотивов, ва&
гонов, путевых устройств, СЦБ и др.) . Но тогда не сделали разницы меж&
ду использованием и расчетом пропускной способности участка. И рост
отказов технических средств на железнодорожном транспорте привел к
тому, что и их стали учитывать при расчете пропускной способности
соответствующим коэффициентом αн
()
техн
н
1440
,
t
n
I
−⋅
α
=
(2)
где tтехн
—
продолжительность свободного от поездов промежутка времени,
предоставляемого в графике движения для выполнения работ по текущему со&
держанию пути, устройств и сооружений, мин.;

12
αн — коэффициент, учитывающий влияние отказов в работе технических
устройств на наличную пропускную способность перегонов;
I — расчетный межпоездной интервал, мин.
В соответствии с Инструкцией [14] продолжительность технологи&
ческого «окна» зависит от грузонапряженности линии, типа применяе&
мых машин и механизмов, уровня технического оснащения дистанций
пути и других служб, принятой технологии производства работ. Все это
не относится к технической характеристике участка и, следовательно,
не должно учитываться при расчетах пропускной способности. Предос&
тавление технологических «окон» целесообразно учитывать при анали&
зе использования пропускной способности участка и перспективном
планировании.
Составители Инструкции по расчету наличной пропускной способ&
ности железных дорог объясняли включение в формулу (2) дополни&
тельных коэффициентов необходимостью уменьшения расчетной про&
пускной способности участков, чтобы обострить ее нехватку на важней&
ших направлениях в 80&х годах прошлого века и убедить Госплан СССР
в необходимости увеличения выделения средств на развитие железных
дорог. Тогда на половине участков сети железных дорог пропускная спо&
собность была полностью исчерпана, а на остальной половине — была
близка к этому. Объем перевозок увеличивался ежегодно. Выделение
капиталовложений железнодорожному транспорту в тот период было
наименьшим за все послевоенные годы.
Пропускная способность как техническая характеристика участка
должна быть постоянной величиной для существующего технического
оснащения участка. Величина же отказов технических средств зависит
от очень многих факторов и изменяется в большом диапазоне. Особен&
но в современных условиях, когда уровень старения технических средств
очень высок. До сих пор нет четкого определения, что такое отказ тех&
нического средства на железнодорожном транспорте. Именно на же&
лезнодорожном транспорте, т.к . отказы могут влиять, а могут и не вли&
ять на движение поездов. Отсутствует разграничение между такими от&
казами. Расплывчатое понятие «отказ технического средства» отражается
на учете. Как объяснить в отчетах значительную разницу количества
отказов технических средств за месяц (название месяца и года не играет
роли) на разных железных дорогах: на Московской — 2632, Куйбышев&
ской — 2265, Северной — 2181 и в то же время на Северо&Кавказской —
819, Приволжской — 830, Забайкальской — 752, Красноярской — 168,
Калининградской — 43 отказа. Следует добавить, что фактическое чис&
ло отказов часто в несколько раз больше, чем в отчетных данных. Со&

13
временное распределение отказов технических средств по хозяйствам
примерно выглядит так: вагоны — 39 %, локомотивы — 30 %, путь —
11 %, СЦБ — 8 %, электрификация — 4 %, дальнее пассажирское дви&
жение — 3 %, пригородное пассажирское движение — 2 %. Оставшиеся
проценты приходятся на другие хозяйства, на каждое из которых при&
ходится менее 1 %. Это распределение отказов отражает именно совре&
менное состояние. Обновление и совершенствование технических
средств, безусловно, сократит число отказов и изменит их распределе&
ние между хозяйствами. Поэтому отказы технических средств целесо&
образно учитывать не при расчете пропускной способности, а при ана&
лизе ее использования. При этом необходимо учитывать, что использо&
вание коэффициента надежности правомерно только для отдельных
устройств. Для сложных систем необходимо использовать подход, свя&
занный с уменьшением значений интегральных показателей.
В каждом хозяйстве своя методика оценки безотказной работы. Рас&
смотрим показатели, характеризующие эксплуатационную безотказ&
ность, на примере локомотивного хозяйства. Для электровозных и теп&
ловозных депо, железных дорог и сети дорог учитываются удельное (от&
несенное к измерителю пробега) число неплановых ремонтов (ωнр), порч
и неисправностей (ωп). Первый из этих показателей отражает частоту
отказов, приведших к необходимости возобновления их планового ре&
монта или осмотра ТО&3, второй — частоту отказов, приведших к пол&
ной утрате работоспособности, вызвавшей задержку поезда на перего&
не или станции на 1 ч и более.
Отказы, оперативно устраняемые на пунктах технического обслужи&
вания путем замены неисправных деталей или аппаратуры, как прави&
ло, не включаются в число приводящих к неплановым ремонтам. Если
отказ происходит по достижении локомотивом пробега, позволяющего
отставить его на техническое обслуживание ТО&3 или плановый теку&
щий ремонт ТР&1, устранение такого отказа совмещается с выполнени&
ем плановых работ и не регистрируется в качестве непланового ремонта
(число таких отказов составляет не менее 20 % от общего). Таким обра&
зом, число неплановых ремонтов не полностью отражает фактический
уровень повреждаемости локомотивного парка.
Удельное число неплановых ремонтов определяется для парка с раз&
делением на электровозы и тепловозы. В основном документе, исполь&
зуемом ОАО «РЖД» для анализа качества работы служб локомотивного
хозяйства по техническому содержанию парков («Справка о выполне&
нии ремонтных измерителей»), показатели неплановых ремонтов не
дифференцированы по сериям локомотивов. В то же время среднесете&

14
вой уровень безотказности электровозов и тепловозов разных серий су&
щественно отличается, что в значительной мере обусловлено различи&
ем их конструкции и характера использования.
Значение ωп для сетевого парка, как правило, не превышает 0,2 ωнр.
Частота порч и неисправностей зависит не только от числа случаев пол&
ной потери работоспособности локомотивов, но и от оперативности и
качества действий локомотивных бригад по отысканию и временному
устранению последствий отказа в пути следования. Если способность
локомотива продолжить ведение состава восстановлена за время, не
превышающее 60 мин, такой отказ не учитывается в качестве порчи или
неисправности. Кроме того, последствия одного и того же отказа для
эксплуатационной работы зависят от веса поезда, профиля пути и ряда
других обстоятельств. Следовательно, величина ωп так же, как и ωнр, не
может быть отнесена к показателям, достаточно полно характеризую&
щим реальный уровень повреждаемости парков [28].
Показатели, характеризующие удельные, средние и относительные
значения числа отказов локомотивов и суммарной длительности задер&
жек поездов за отчетный период, приведены в табл. 1, где nо — абсолют&

15
ное число отказов, вызвавших задержки поездов; То и Тз — суммарная
длительность задержек всех поездов (поездо&ч); nз — число задержан&
ных поездов; nпн и nнр — соответственно число порч, неисправностей и
неплановых ремонтов. В табл. 2 приведены значения показателей об
опозданиях грузовых и пассажирских поездов из&за отказов электрово&
зов, порч, неисправностей и неплановых ремонтах, пробегах дорожных
парков электровозов за один из последних годов [28].
По отчетным данным ОАО «РЖД», число отказов, вызвавших задерж&
ки поездов, значительно отличается от числа неплановых ремонтов. Это
объясняется тем, что часть отказов временно устраняется локомотив&
ной бригадой во время рейса и затем полностью устраняется на очеред&
ном ТО&2. При ряде других повреждений локомотивы направляют в депо
для устранения отказа одновременно с выполнением ТР&1, и восстанов&
ление локомотива учитывают как текущий ремонт, а не неплановый.
Отказы, вызванные возникновением ползуна на бандаже колесной пары,
в некоторых случаях устраняют обточкой с учетом не непланового ре&
монта, а ТО&4 и т.д.
Различие числа отказов, вызвавших задержки поездов, и числа не&
плановых ремонтов также связано с различным учетом на железных до&
рогах. Значения коэффициента соотношения числа отказов, вызвавших
задержки поездов, и числа неплановых ремонтов находятся в широком
диапазоне от 0,11 на Октябрьской до 2,57 на Дальневосточной железных
дорогах. На Московской и Дальневосточной железных дорогах неплано&
вые ремонты составляют лишь 40—50 % от числа отказов, вызвавших за&
держки поездов, а на Октябрьской и Красноярской железных дорогах
количество неплановых ремонтов превышает число таких отказов в 4—9
раз. На Московской и Дальневосточной железных дорогах средняя дли&
тельность одной задержки поезда составила соответственно 46 и 38 мин,
а на Октябрьской и Красноярской железных дорогах — соответственно
79 и 103 мин. Число задержек, регистрируемых диспетчерским аппара&
том на Московской и Дальневосточной железных дорогах, в 11 раз пре&
вышает число случаев порч и неисправностей, а на Октябрьской и Крас&
ноярской железных дорогах — соответственно только в 1,2 и 2,6 раза.
Более объективно эксплуатационную безотказность локомотивов и
уровень их технического состояния характеризует использование удель&
ного числа задержек поездов (табл. 3).
Следует также отметить, что на каждой железной дороге интенсив&
ность поездопотоков на участках неодинакова. Чем больше концентра&
ция поездов на основных направлениях дороги, тем существеннее по&
следствия эксплуатационных отказов.

16

17

18
На число отказов влияет и квалификация машинистов. В локомо&
тивном депо Рыбное проанализировали влияние качества обслужива&
ния локомотивов на безотказность их работы [30]. Анализ отказов элек&
тровозов, не устраненных локомотивными бригадами в пути следова&
ния в течение 10 мин, в зависимости от стажа работы машинистов
показал, что примерно 50 % приходится на машинистов, имеющих стаж
работы 1&2 года. Характер отказов свидетельствует о недостатке у этих
машинистов знаний электрического оборудования и практических на&
выков обеспечения нормальных условий работы этого оборудования на
линии, связанных с выбором режимов вождения поездов. Число отка&
зов электровозов, не ликвидированных за 10 мин простоя, заметно сни&
жается с ростом стажа работы машинистов. С увеличением стажа рабо&
ты у машинистов возрастают навыки обнаружения всех или почти всех
отказов электровозов и устранения их за время, не превышающее 10 мин.

19
Большую роль в этом играет организация повышения квалификации
локомотивных бригад, теоретические и практические занятия не толь&
ко по обнаружению и устранению последствий возникающих отказов
локомотивов, но и по изучению наиболее эффективных методов вожде&
ния поездов, позволяющих экономить электрическую энергию, расхо&
дуемую на движение поездов.
Для унификации учета отказов и задержек поездов на различных
железных дорогах и в хозяйствах 1 июля 2008 г. в ОАО «РЖД» внедре&
на комплексная автоматизированная система учета, контроля устра&
нения отказов технических средств и анализа их надежности (КАСАНТ).
В 2008—2009 гг. потребовалась большая работа по повышению досто&
верности и объективности учета отказов технических средств, направ&
ленная на расширение полигонов внедрения автоматизированной без&
бумажной технологии ведения графика исполненного движения поездов
на диспетчерских участках, а также на обеспечение информационного
взаимодействия КАСАНТ с отраслевыми автоматизированными систе&
мами, в которых фиксируются отказы технических средств.
В июле 2009 г. на сети железных дорог ОАО «РЖД» была внедрена в
постоянную эксплуатацию КАСАНТ второй очереди, в автоматичес&
ком режиме получающая информацию от ряда действующих отрасле&
вых АСУ. С помощью системы КАСАНТ установлена градация часто&
ты возникновения изломов и трещин рельсов, которая в 2009 г. состави&
ла 469 зарегистрированных событий первой и второй групп, вызвавших
задержку поездов.
ОАО «РЖД» поставлена задача последовательного перехода к оцен&
ке текущей деятельности и управлению безопасностью движения на
основе показателей риска. Это обусловлено, в частности, требования&
ми системы обеспечения безопасности RAMS и европейского стандар&
та EN 50126, рядом российских стандартов. Такой подход позволяет рег&
ламентировать как организацию работы по обеспечению безопасности
движения, так и оценку надежности работы технических средств.
Система RAMS — это технология комплексного управления эксплу&
атационными показателями объектов инфраструктуры и подвижного
состава по критерию «цена—безопасность» на всех этапах жизненного
цикла. Она реализует один из главных принципов, используемых в меж&
дународной практике (принцип ALARP): уровень риска должен быть
настолько низким, насколько это практически достижимо.
На уровень отказов в каждом хозяйстве влияет развитие систем ди&
агностирования, которые позволяют своевременно, а часто и заблагов&
ременно, обнаруживать дефекты и неисправности технических уст&

20
ройств. Достигается это с помощью контроля (в настоящий момент вре&
мени), прогнозирования (предсказание технического состояния в бу&
дущем) и генеза (анализа технического состояния в прошлом).
В существующей основной формуле (2) расчета пропускной способ&
ности в качестве влияющих факторов учитываются только продолжи&
тельность технологических «окон», отказы технических устройств и сред&
ний межпоездной интервал. Но на пропускную способность влияют еще
продольный профиль пути, мощность локомотивов, характеристика
подвижного состава, длина блок&участков, расположение на участке
станций и число путей на них, средства связи по движению поездов,
максимально допустимая скорость, ограничения скорости движения,
порядок опробования автотормозов и т.д. Ни одно аналитическое выра&
жение не в состоянии учесть всего многообразия влияющих на движе&
ние поездов факторов. Поэтому в этой книге для расчета пропускной
способности предлагается использовать имитационное моделирование
движения потока поездов.
1.3 . Анализ исходных данных, используемых в расчетах
Результаты расчета пропускной способности участков во многом зави&
сят от четкости понятий и используемых исходных данных. Во&первых,
необходимо дать определение участка. Во&вторых, понятие пропускной
способности не должно быть отягощено структурным делением сети же&
лезных дорог, грузо& и вагонопотоками, участками обращения локомоти&
вов и работы локомотивных бригад и т.п. В&третьих, очень важно для рас&
чета пропускной способности правильно выбрать исходные данные.
Поэтому неправомерно утверждение Инструкции [14], что пропуск&
ная способность определяется для расчетных участков, которые «харак&
теризуются близкими по величине размерами движения и устанавлива&
ются между станциями зарождения и погашения грузо& и пассажиропо&
токов или между одной из них и станцией оборота локомотивов,
сортировочной станцией, узловой станцией, станцией перелома весовых
норм, стыковой станцией дороги и т.п. К числу расчетных участков отно&
сятся также и пригородные зоны крупных городов с большим перепадом
пригородного движения. В первую очередь выделяются расчетные участ&
ки главнейших направлений дороги, а затем — остальных линий».
Пропускная способность должна рассчитываться для всех участков.
Участком целесообразно называть железнодорожную линию между сосед6
ними узловыми станциями, имеющими больше двух подходов, или узловой
и тупиковой станциями.

21
Выбор исходных данных для расчета пропускной способности участ&
ков во многом зависит от используемых методов. Используемые до сих
пор методы были аналитическими и графическими. Эти методы и оп&
ределяли требования к исходным данным. Они должны были быть уп&
рощенными для использования в аналитических выражениях средних
величин и не могли учитывать многообразие особенностей движения
поездов. Упрощение условий движения поездов привело к линейному
характеру используемых формул, что неизбежно вело к разрыву значе&
ний теоретической (по аналитическим выражениям) и фактической
пропускной способности участков. Упрощение существующего подхо&
да в методиках усугублялось прямыми линиями графического изобра&
жения движения поездов. Это одно из следствий переноса недостатков
разработки графика движения в расчеты пропускной способности уча&
стков.
В Инструкции [14] исходными данными для расчета пропускной спо&
собности перегонов приняты:
• путевое развитие раздельных пунктов;
• принятый тип графика движения;
• времена хода поездов по перегонам;
• станционные и межпоездные интервалы;
• особенности организации движения поездов (подталкивание и
двойная тяга поездов, обслуживание примыканий на перегоне, поря&
док следования по сплетениям путей, перегонам с однопутными моста&
ми на двухпутных линиях и др.).
Число приемо&отправочных путей на станциях, безусловно, влияет
на пропускную способность участка, но когда расчеты ведутся только
для ограничивающего перегона, то их влияние фактически не учитыва&
ется. В аналитических формулах, используемых для расчета пропуск&
ной способности, число путей на станциях отсутствует. Косвенно путе&
вое развитие станций учитывается числом поездов в пакетном и час&
тично&пакетном графике движения.
Различные типы графика движения широко представлены в Инст&
рукции [14]. Используемая там методика предусматривает расчет про&
пускной способности для различных типов графика движения. В резуль&
тате каждому типу графика движения соответствует своя пропускная
способность. Но такой подход делает пропускную способность не тех&
нической характеристикой участка, а оценкой возможных размеров дви&
жения поездов при различных типах графика. При этом не учитывают&
ся ограничения скорости движения и дополнительные потери пропуск&
ной способности (рис. 1).

22
Время хода поездов на перегонах, полученное с помощью тяговых
расчетов, соответствует максимально допустимой скорости. При мак&
симальных размерах движения и минимальных межпоездных интерва&
лах поток поездов становится неустойчивым, а процесс движения не&
стационарным (рис. 2). Различная квалификация машинистов, совре&
менная конструкция скоростемеров и другие факторы не позволяют
реализовать максимально допустимую скорость. Возникает несинхрон&
ность движения поездопотока по участку. Все это не позволяет реализо&
вать теоретическую пропускную способность. Для оценки максималь&
но возможной интенсивности движения поездов необходимо характе&
ризовать комплекс поток поездов—машинисты—участок. Каждый из
факторов этого комплекса влияет на пропускную способность не мень&
ше, чем параметры участка.
Для анализа использования показателей поездной работы использу&
ют данные скоростемеров, которые установлены на всех локомотивах.
Показания скоростемеров записываются на специальной ленте, анализ
которой позволяет получить параметры движения поезда, показания
сигналов АЛС, расстояние между поездами и др. После окончания ра&
боты локомотивная бригада снимает скоростемерную ленту и вместе с
маршрутом машиниста сдает в депо.
На скоростемерной ленте условно различают верхнее и нижнее поля.
На верхнем регистрируется время движения и стоянок локомотива. Здесь
Рис. 1 . График фактического проследования поездом ограничения скорости

23
же фиксируются показания локомотивного светофора. Нижнее поле
используется для регистрации скорости и направления движения локо&
мотива, пройденного пути и др.
Скоростемерная лента содержит записи:
• кривой времени хода поезда, позволяющей определить участко&
вую и технические скорости на участке, а также среднюю скорость на
отдельных перегонах и блок&участках;
• часовых наколов. По ним ведется учет времени нахождения поез&
да в пути;
• отметок о переключении зеленого сигнала на желтый на границе
блок&участков;
• отметок о смене желтого сигнала на желтый с красным (на АЛСН);
• вертикальных засечек на линии записи сигнальных огней — нажа &
тие машинистом рукоятки бдительности;
• кривой скорости движения поезда;
• километровых наколов, по количеству которых определяется путь,
пройденный локомотивом;
• давления в тормозной магистрали и отметок о выполненных тор&
можениях.
Анализ записей скоростемерных лент позволяет установить режим
движения поездов на участке при различной плотности и интенсивнос&
Рис. 2 . График фактического движения поезда на участке с максимально
допустимой скоростью 90 км/ч при отсутствии ограничений скорости

24
ти поездопотока, доле различных показаний светофоров и АЛСН и ско&
рости движения на них, реализуемые техническую и участковую скоро&
сти грузовых поездов. Показания скоростемерных лент могут исполь&
зоваться как самостоятельно, так и в качестве исходной информации
для моделирования движения поездов на участке. В последнем случае,
в отличие от результатов тяговых расчетов, учитывается человеческий
фактор (влияние машиниста на режим ведения поезда).
Для сопоставления скорос&
ти движения поездов, получен&
ной с помощью тяговых расчетов
и скоростемерных лент, целесо&
образно использовать их отно&
шение при следовании на раз&
личные показания путевых све&
тофоров или АЛСН. з
р
v
v
,
ж
р
v
v
,
кж
р
v
v
— соотношение фактичес&
кой и расчетной скорости дви&
жения поездов соответственно
на зеленый, желтый и после
проследования желтого огня пу&
тевого светофора (рис. 3, 4).
На разных участках разные
машинисты по&разному реали&
зуют допускаемые скорости дви&
жения поездов. Но при отличии
конкретных значений скорости
движения поездов их распреде&
ления и соотношения имеют
общий вид (рис. 3, 4). Общей
закономерностью явилось сле&
дование на зеленое показание
светофора на одной половине
блок&участков со скоростью на
20—25 % ниже расчетной и на
другой — почти в два раза мень&
ше, чем получено тяговыми рас&
четами. На второй половине
Рис. 3 . Дифференциальные (а) и интеграль&
ные (б) кривые распределения скоростей
при движении поездов на различные по&
казания светофоров на электрифициро&
ванном участке

25
блокучастков такое снижение
скорости связано с наличием ог
раничений скорости и разгоном
после их проследования, которое
осуществлялось медленнее по
сравнению с расчетным режимом.
Снижение значений соотноше
ния ж
р
v
v
объясняется установлен
ным на железных дорогах огра
ничением скорости при следо
вании на светофор с желтым по
казанием и преждевременным
торможением малой эффектив
ности. Причем в 75 % случаев
при следовании поездов на жел
тый огонь показание светофо
ров менялось на зеленое пока
зание, и зарегистрированных
торможений могло вообще не
быть.
Фактические скорости дви
жения поездов рассматривались
по отношению к скоростям, по
лученным тяговыми расчетами.
Но в нормативных графиках дви
жения используются скорости
ниже расчетных. На рассмот
ренных электрифицированных
участках в графике движения
ходовая скорость грузовых по
ездов vгр = 57,7 км/ч меньше рас
четной на 8,7 км/ч. Поэтому от
ношение скоростей vз, vж и vкж к
графиковой норме ходовой ско
рости больше в 66,4 : 57,7 = 1,15
раза (табл. 4). При следовании
поездов на зеленое показание светофоров ходовая скорость ниже рас
четной на 20 %, а графиковой — на 8 %. На желтое показание свето
Рис. 4. Дифференциальные (а) и ин
тегральные (б) кривые распределения ско
ростей при движении поездов на различ
ные показания светофоров на участке
с тепловозной тягой

26
форов поезда следуют с ходовой скоростью соответственно ниже на 46
и 38 %. После проследования же путевого светофора с желтым огнем —
ниже на 63 %.
Рис. 5. Гистограммы распределения величины тормозного нажатия на линии с
электрической тягой:
а — груженые поезда; б — порожние поезда

27
Результаты, полученные на участках с тепловозной тягой, приведе&
ны в табл. 5. Различие отношений скоростей в нечетном (груженом) и
четном (порожнем) направлениях объясняется почти в два раза мень&
шим весом порожних поездов, медленным разгоном груженых поездов
после проследования участков с ограничениями скорости и более вы&
сокими скоростями движения порожних поездов на зеленые и желтые
показания светофоров.
Рис. 6. Гистограммы распределения величины тормозного нажатия на линии с
тепловозной тягой:
а — груженые поезда; б — порожние поезда

28
Отношение фактических скоростей движения поездов к расчетным
при проследовании промежуточных станций по главному пути, когда
на входном и выходном светофорах зеленый огонь, на электрифициро&
ванных линиях в среднем равно 0,78, на участках с тепловозной тягой —
0,75, что на 7—8 % или 5—6 км/ч ниже, чем на перегонах.
Большой разброс скоростей объясняется прежде всего разной ква&
лификацией машинистов, которые неодинаково реагируют на показа&
ния сигналов автоблокировки, зачастую осуществляя преждевременное
торможение [17].
Представляет интерес анализ фактической скорости движения по&
ездов в местах действия предупреждений об ограничении скорости.
Общее расстояние, проходимое поездом со снижением скорости, вклю&
чает протяженность действия предупреждения, длину поезда и участки,
необходимые для замедления и разгона поезда до и после предупрежде&
ния. Также необходимо учитывать размещение на перегоне участков,
требующих ограничений скорости, и их взаимное влияние. Часто, еще
не восстановив допускаемую скорость после одного участка с ограни&
чением, требуется замедлять движение поезда для проследования сле&
дующего такого участка.
Анализ скоростемерных лент показал, что фактическое расстояние,
проходимое поездами с ограничением скорости, в среднем в 2,5 раза
больше протяженности пути с предупреждением.
Фактическая скорость движения поездов в местах действия предуп&
реждений меньше, чем установленная ограничениями (табл. 6).

29
Машинисты выбирают режим торможения и регулирования скорос&
ти движения поездов во многом в зависимости от умения пользоваться
тормозами (рис. 5.6). Инструкцией по эксплуатации тормозов подвиж&
ного состава рекомендуется применять полное служебное торможение
в исключительных случаях, когда необходимо остановить поезд или сни&
зить его скорость на более коротком расстоянии, чем при ступенчатом
торможении; экстренное торможение — если дальнейшему движению
поезда грозит опасность или необходимо быстро его остановить. При&
менение полного служебного торможения для остановки поезда у зап&
рещающего сигнала квалифицируется как грубое нарушение правил.
Для регулирования скорости движения поездов рекомендуются I, II и
III ступени служебного торможения (табл. 7).
В Инструкции по эксплуатации тормозов нет четкого указания о при&
менении различных ступеней служебного торможения. Такая рекомен&
дация дана только для остановки поезда на станции, когда стоянка пре&
дусмотрена графиком движения. В этом случае рекомендуется останав&
ливать поезд, используя расчетный тормозной коэффициент на 50 %,
т.е. применяя II ступень служебного торможения.
По справкам формы ВУ&45 взято тормозное нажатие на каждые 100 т
веса отдельно для груженых и порожних поездов, и по скоростемерным
лентам проанализировано применение машинистами различных режи&
мов торможения. В груженых поездах удельное тормозное нажатие не&
сколько больше нормы (норма 33 т на 100 т веса), а у порожних поездов
тормозное нажатие меньше.
Рассмотрим применение машинистами торможения по степени сни&
жения давления в тормозной магистрали поезда (рис. 7). На участках с
тепловозной тягой в 50 % случаев применяется I ступень служебного тор&
можения, при которой расчетный тормозной коэффициент поезда ис&
пользуется всего на 30 %. На электрифицированных участках I ступень

30
служебного торможения применялась еще чаще — в 70—75 % случаях.
По сравнению с полным служебным торможением это увеличивает дли&
ну тормозного пути в 2,5—3,5 раза. Дополнительно длину тормозного
пути увеличивает остановка (уменьшение скорости) поездов не одним,
а двумя&тремя торможениями с чередованием выбега (табл. 8). Напри&
мер, при I ступени служебного торможения даже на площадке для сни&
жения скорости движения поезда с 80 до 60 км/ч требуется тормозной
путь 523 + 446 = 969 м. На спуске 4 ‰ это расстояние равно 1439 м, а на
8‰—2643м.
Рис. 7 . Дифференциальные (а) и интегральные (б) кривые снижения давления
в тормозной магистрали при служебном торможении:
1 — на участках с тепловозной тягой; 2 — с электрической тягой; —— все
торможения; &&&&& только с остановкой

31
На железных дорогах скорость проследования путевого светофора с
одним желтым огнем ограничена до 60, 50 и даже 40 км/ч. Тогда при
расчетной скорости движения на зеленый огонь, превышающей на 15—
25 км/ч установленное ограничение, на спусках 4—8 ‰ при I ступени слу&
жебного торможения потребуется тормозной путь длиной 1400—2500 м, т.е .
один или два блок&участка. Поэтому машинисты снижают скорость сразу
же после проследования зеленого и появления желтого огня на локомо&
тивном светофоре, когда до светофора с красным огнем еще два блок&
участка. При большой плотности поездов на участке устанавливается
режим движения поездов с расстоянием между ними всего на 15—20 %
меньшим расчетного и скоростью в 1,4—1,5 раза ниже нормы. Это в
конечном итоге приводит к замедлению скорости всего поездопотока и
существенному снижению использования пропускной способности.
1.4. Занятие поездами пропускной способности участка
В Инструкции [14] наличная пропускная способность определяется
делением суточного бюджета времени, отведенного для движения по&
ездов, на период графика для однопутных участков и на межпоездной
интервал для двухпутных участков. То есть принято, что все поезда или
пары поездов занимают пропускную способность участка одинаково.
Исследования показали, что увеличение плотности потока поездов
приводит к увеличению среднего времени прохождения ими участка и
занятию пропускной способности (см. раздел 1.5). Кроме этого, на раз&
личное занятие пропускной способности поездами оказывает влияние
неопределенность потока поездов. Для оценки неопределенности по&
тока поездов рассмотрим рассеяние вокруг математического ожидания
его показателей.
Чтобы оценка рассеяния (абсолютные размеры колебаний) имела
размерность случайной величины, используем среднее квадратичное
отклонение и вычислим его значения для времени хода поездов по уча&
стку (рис. 8, а), межпоездных интервалов (рис. 8, б) и интенсивности
движения поездов (рис. 8, в). Время хода поездов по участку и межпоезд&
ной интервал на выходе анализировались на основе составления плот&
ности распределения. Построенные гистограммы частот показаны на
рис. 9 и 10. Можно отметить одну особенность: при более высоких ин&
тенсивностях движения наблюдается тенденция к «длинным хвостам» в
правой части распределения. Наличие рассеяния возможных значений
вокруг среднего значения характеристик потока поездов свидетельствует
о несинхронности движения поездов, которая присутствует даже при

32
свободном движении одиночного
поезда и возрастает с увеличением
загрузки участка.
По результатам моделирования
определим влияние несинхронности
движения поездов на наличную про&
пускную способность участка и усло&
вия выполнения графика движения.
Основные характеристики несинхрон&
ности движения поездов — среднее
квадратичное отклонение времени
хода, интенсивности и межпоездно&
го интервала. С учетом несинхронно&
сти возможны три схемы графиков
движения поездов (рис. 11):
Рис. 8. Зависимость среднего квадра&
тичного отклонения времени хода
поездов от плотности потока (а), меж&
поездного интервала (б), интенсивно&
сти движения поездов (в)
Рис. 9. Плотность распределения вре&
мени хода поездов по участку

33
σtх
< Ip — расчетный меж&
поездной интервал настолько
велик, что несинхронность дви&
жения не влияет на его факти&
ческую величину, т.е . Iф – Ip =
= ∆I =0 (рис. 11, а);
σtx
= Ip — это равенство яв&
ляется границей между Iф = Ip
иIф>Ip(рис.11,б);
σtx
> Ip — несинхронность
движения вызывает такое вли&
яние поездов друг на друга, что
∆I > 0, т.е . средний фактичес&
кий межпоездной интервал
больше расчетного, и интен&
сивность движения потока по&
ездов на выходе с участка мень&
ше, чем на входе (рис. 11, в).
В последнем случае под
воздействием несинхронности
движения поездов фактичес&
кий межпоездной интервал на
выходе с участка подвергается
не только рассеиванию, но его
средние значения становятся
больше расчетного. Поэтому при использовании формулы (2) для рас&
чета наличной пропускной способности участка в знаменателе следует
использовать Iф, а не I. Это позволит определить реальную наличную
пропускную способность участка.
Зависимость прироста фактического межпоездного интервала по
сравнению с расчетным (∆I = Iф – Iр) от среднего квадратичного откло&
Рис. 10. Плотность распределения интер&
валов времени между поездами при выхо&
де с участка
Рис. 11 . Схемы графиков движения с различными межпоездными интервалами

34
нения времени хода поездов
x
t
σ
имеет нелинейный вид (рис. 12).
Значения функции ∆I могут быть за&
писаны в следующей форме:
св
В
св
св
0при
()
п
р
и,
tt
I
I
А
χχ
∆≤σ

∆=
σ−
σ
σ>
σ

(3)
где σсв — среднее квадратичное откло&
нение времени хода одиночного поезда
при свободном движении.
Коэффициенты А и В определяются по графику зависимости (см. рис.
12) с помощью приведения функции (3) к линейному виду
ln∆I=lnA+Bln(σtx
– σсв).
Затем систему уравнений решаем методом наименьших квадратов, в
соответствии с которым
св
()
1
ln
ln
ln(
) min.
n
i
ti
i
QI
А
В
χ
=

=∆
−
−
σ
−
σ
→


∑
Дифференцируя уравнения /(ln ) 0, / 0,
dQd A
dQ dB
==
определяем
значения коэффициентов А и В:
св
1
2l
nl
nl
n
()0
.
(ln )
n
i
t
i
dQ
IА
В
dA
χ
=

=∆
−
−
σ
−
σ
=



∑
После преобразования
св
()
11
ln
ln
ln;
nn
i
t
ii
i
iАВ
I
χ
==


+σ
−
σ
=
∆


∑∑




св
св
()
()
1
2(
)(ln
ln
ln(
)0.
n
ii
i
tt
i
dQ
IА
В
dВ
χχ
=

=
σ
−σ
∆−−
σ
−σ
=
∑


(4)
После преобразования
Рис. 12 . Влияние несинхронности
движения поездов на прирост меж&
поездного интервала

35
2
св
св
111
ln
ln
ln(
) ln(
ln
.
()
()
()
nn
n
iii
i
ttt
iii
ABI
χχχ
==
=
⎛⎞
σ
−
+
σ
−σ
=
σ
−σ
Δ
⎜⎟
∑∑∑
⎜⎟
⎝⎠
(5)
Пример. Определить значения ΔI при следующих исходных данных
(табл. 9), полученных для конкретного участка в соответствии с рис. 12.
Подставляя в формулы (4) и (5) данные табл. 9, получим систему урав
нений:
4ln 8,407 6,103
.
8,407 ln 28,221 25,031
AB
AВ
+=
⎧
⎨
+=
⎩
Решив эту систему уравнений, определим значения коэффициентов:
В=1,154;lnА= – 0,903;А=0,405.
Зависимость
() св
i
В
t
IA
χ
⎛⎞
Δ=σ
−
σ
⎜⎟
⎝⎠
в данном примере имеет следую
щий вид:
1,154
()
0,405
11,5
.
60
i
t
I
χ
⎛⎞
σ−
⎜⎟
⎝⎠
Δ=
Формула (3) отвечает на вопрос: как повышение синхронизации дви
жения поездов влияет на снижение межпоездного интервала. Очевид
но, что повышение синхронизации приведет к уменьшению среднего

36
квадратичного отклонения времени хода поездов, а это, в свою оче&
редь, — к сокращению межпоездного интервала.
Величина колебаний времени следования поездов зависит от длины
участка. Как меру вариации этой величины используем: Dt (Tl) — дис&
персию времени хода поезда по участку длиной l;
i
l
T — время прохожде&
ния поездом элементарного участка [xi1
, xi] длиной li;
i
l
T — графиковое
время;
i
lT′
— случайную составляющую времени движения поезда по эле&
ментарному участку li. Пусть также существует предел в точке х є[0, l]:
lim
0
(),
0
i
tl
i
DT
Dх
l
l

′′

=
→
где D0 (x) — плотность дисперсии времени хода поездов в точке х. Тогда
1
0
()
i
i
i
х
tl
х
DT
D хdх
−

′′
=
∫

и справедливы соотношения:
1i
n
l
l
i
TT
=
′
=∑
, для любого значения n;
.
iii
lll
TTT
′′
′
=+
Определим дисперсию Dt (Tl) при условии независимости величины:
()
11
1
11
00
11
1
0
()
()
().
ii
ii
i
i
i
ii
i
nn
n
tltl
tl
ll
l
i
ii
х
l
nn
n
tlt
t
ll
ii
i
х
DTDTDTT
DTT
t
DT DT
DT
Dхd
х Dхd
х
−
=
==
==
=


′′
′
′′
′

==+
=+
=
∑






 

′′
′
′
′
+==
=

 



 

∑∑
∑∑
∑
∫∫
Дисперсия постоянной величины равна нулю, поэтому
1
0.
i
n
tl
i
DT
=

′
=


∑

37
Пусть D0 (x) = D0 для любой точки х. Тогда справедливо соотношение
0
().
tl
DT Dl
=
(6)
Определим ()
()
еt
lD
l
σ=
как функцию от l:
0,
t
l
σ=σ
(7)
где 00
D
σ=
.
Формулы (6) и (7) дают верхние оценки соответственно для Dt и σt и
определяют влияние длины участка на колебание времени следования
поездов.
Формулу (1) для двухпутных линий, оборудованных автоблокиров&
кой, представим в виде
,
T
n
I
=
(8)
где Т — период времени, за который определяется пропускная способность, мин;
I — временной интервал между поездами, мин.
Межпоездной интервал равен
60
,
S
I
v
⋅
=
где S – 3lбл — пространственный интервал между поездами, км.
Тогда
бл
.
60 603
Tv
Tv
n
Sl
==
⋅
Пропускную способность участка определяют при большой плотно&
сти поездопотока, соответствующей третьей схеме графика (рис. 11, в),
в которой из&за несинхронного движения поездов не соблюдается рас&
четный межпоездной интервал (S1 < S). При сближении поездов их рас&
четная скорость v снижается до v1 и уменьшается использование про&
пускной способности. В этом случае
1
1
,
60 60
Tv
Tv
SS
=
откуда
11
vS
vS
=
и
1
1
=
.
S
vv
S

38
Чтобы не допустить снижения использования пропускной способ&
ности, скорость движения поездов может снижаться пропорционально
сокращению расстоянию между ними (табл. 10).
При сокращении межпоездного интервала на половину блок&участка
по сравнению с расчетной нормой скорость снижается на 11,9—13,6 км/ч
и составляет 0,83 от расчетной. Дальнейшее уменьшение межпоездного
интервала до S1 = 2lбл, когда поезд следует на желтый огонь светофора,
скорость должна быть равна 0,67 расчетной. Анализ скоростемерных
лент подтвердил, что с увеличением плотности поездопотока скорость
значительно снижается. Это уменьшение скорости сокращает исполь&
зование пропускной способности до n1, тогда
11
1
11
60
.
60
n
TvS vS
n
TvS
vS
==
Снижение использования пропускной способности при v1 и S1 оп&
ределяется по формуле
1
1
11
0
0
%
.
vS
n
vS


∆=−


На электрифицированных участках из&за невыполнения расчетной
скорости движения поездов «под зеленый на зеленый огонь» путевых
светофоров использование пропускной способности снизилось на 8 %.
При следовании на желтое показание путевых светофоров среднее рас&
стояние между поездами сократилось на 15 % по сравнению с расчет&
ным, скорость снизилась на 38 %, использование пропускной способ&
ности уменьшилось на 27 %.

39
На участках с тепловозной тягой следование поездов на желтый огонь
путевых светофоров привело к сокращению расчетного расстояния меж&
ду ними в среднем на 15,4 %, снижению скорости в нечетном (груже&
ном) направлении на 45 % и в четном — на 33 %. Использование про&
пускной способности снизилось соответственно на 35 и 21 %. Сниже&
ние скорости при сокращении расстояния между поездами менее трех
блок&участков связано с преждевременным торможением.
Следование «под зеленый на зеленый огонь» путевого светофора оз&
начает, что расстояние между попутными поездами не менее трех тор&
мозных путей при полном служебном торможении. Но этот вид тормо&
жения в качестве рабочего запрещен должностными инструкциями. При
регулировании скорости на перегонах и остановках применяют ступен&
чатое торможение I или II. В этом случае тормозной путь возрастает в
1,5—2 раза. Поэтому при следовании на желтый огонь путевого свето&
фора машинисты заблаговременно начинают торможение поезда. Боль&
шой разброс значений скорости движения поездов на желтый огонь пу&
тевого светофора во многом зависит от квалификации машинистов.
Чтобы при следовании поездов на желтое показание светофоров избе&
жать преждевременного торможения, снижения скорости и потерь в
использовании пропускной способности, целесообразно применять
более эффективную ступень служебного торможения: II или III.
1.5 . Расчет результирующей пропускной способности
Принято, что расчет результирующей пропускной способности уча&
стка производится по ограничивающему перегону (с наименьшей про&
пускной способностью). Ограничивающий перегон для однопутного
участка определяется по наибольшей сумме времени хода четного и не&
четного поездов. Затем на этом перегоне выбирают схему прокладки
поездов и определяют период графика. Ограничивающий перегон для
двухпутного участка определяется наибольшим временем хода поездов.
Более полные расчеты предусматривают определение пропускной
способности каждого перегона отдельно. Перегон с наименьшей про&
пускной способностью (ограничивающий) и определяет результирую&
щую пропускную способность участка в целом.
Исследования последовательного увеличения размеров движения
на участке показали, что ни в разрезе участка, ни на ограничивающем
перегоне рассчитывать пропускную способность участка нельзя. Рас&
чет пропускной способности должен вестись только для всего участка
в целом.

40
При увеличении насыщенности
участка поездами возрастает их вли&
яние друг на друга, и они все чаще
следуют на желтый и красный сиг&
налы светофора. В результате сни&
жается скорость движения поездов.
Увеличивается время занятия поез&
дами блок&участков, возникает и
возрастает очередь в ожидании про&
пуска по участку.
Моделированием движения по&
ездов установлено, что увеличение
плотности потока вызывает разни&
цу интервалов между поездами на
входе и выходе с участка (рис. 13).
Графики зависимостей n(l) и v(l)
изменения интенсивности потока и
скорости движения от плотности
представлены на диаграмме потока
поездов (рис. 14). На ней отражены
многие свойства транспортного по&
тока, особенно пространственно&
временные соотношения и возмож&
ность возникновения помех для
движения поездов.
В точках 0 и 01 интенсивность
движения равна нулю, т.е ., по суще&
ству, нет движения или поток поез&
дов находится в состоянии затора
(неподвижности). По мере увеличения плотности потока поездов сни&
жается его скорость, высокие значения которой могут быть получены
лишь при малых значениях плотности, т.е . в условиях относительно сво&
бодного движения поездов. Это имеет большое практическое значение.
При нормировании показателей эксплуатационной работы, оперативном
планировании и регулировании движения поездов следует учитывать, что
увеличение плотности потока (размеров движения) вызывает снижение
скорости движения поездов, а при перенасыщении участков поездами —
и снижение использования наличной пропускной способности.
Рис. 13. Влияние плотности потока
поездов на средний интервал меж&
ду поездами на входе (1) и выходе (2)
Рис. 14 . Диаграмма потока поездов:
1—n(λ);2—v(λ)

41
1.6. Вероятностный подход к определению
пропускной способности
Имеется еще один подход к определению пропускной способности —
вероятностный. В этом случае исходят из того, что транспортный поток
носит вероятностный характер, и его характеризуют функцией распре&
деления вероятностей интервалов между последовательными поступле&
ниями заявок. Пропускной способностью считается максимальное число
заявок, при котором вероятность обработки в принятом интервале вре&
мени не меньше числа заявок, равное или больше заданной величины,
а средние затраты на обработку каждой из них не превышают экономи&
чески обоснованных затрат.
В этом случае участок представлен приборами обслуживания и оп&
ределяется максимальный поток поездов, который может быть пропу&
щен по экономическим соображениям. Рассмотрим сначала случай,
когда время обслуживания заявки не зависит от величины потока. В этом
случае с увеличением интенсивности потока поездов возрастают про&
стои в ожидании пропуска. При показательной функции распределе&
ния вероятностей среднее время ожидания определяют по формуле [36]:
()
22
ож
0
00
(1+/),
21
t
α
=τ
σ
σ
−α
(9)
где α — отношение средней продолжительности обслуживания заявки к сред&
нему интервалу между поступающими заявками;
t0 — среднее время обслуживания заявки;
σ0 — среднее квадратичное отклонение времени обслуживания.
Формула (9) справедлива, если 0 < α < 1 и функция распределения
вероятностей продолжительности обслуживания заявки произвольная.
Когда σ0 = τ0 (это условие выполняется для показательной функции рас&
пределения вероятностей), формула (9) приобретает вид:
()
ож
0
0
().
21
tF
α
=τ
=
α
τ
−α
Коэффициент F(α) выражает простой заявки в единицах средней
продолжительности непосредственного обслуживания. Формула (9) для
случая, когда σ0 = 0, соответствует равномерному времени обслужива&
ния заявок
ож
0
0,5
.
1
t
α
=τ
−α

42
Независимо от функции распределения вероятностей времени об&
служивания при увеличении α время ожидания неограниченно возраста&
ет. Однако характер изменения времени ожидания для разных функций
распределения вероятностей неодинаков. При показательном законе рас&
пределения вероятностей времени обслуживания продолжительность
ожидания характеризуется следующими данными:
Особенно быстро время ожидания возрастает при увеличении коэф&
фициента α сверх 0,75.
Время занятия устройства τ0 в расчетах принято постоянным. Макси&
мальный поток, выходящий из системы, определяется именно временем
обслуживания заявки. Однако принимать пропускную способность в со&
ответствии с ним, как это рекомендует Инструкция [14], явно неразумно.
Это приведет к бесконечно большим ожиданиям в очереди. В то же время
нельзя однозначно указать предельный средний простой заявки в очереди,
с которым можно было бы мириться. Каждому конкретному случаю соот&
ветствует свое предельное значение. Формула (9) для определения средне&
го времени ожидания обслуживания справедлива лишь для пуассоновско&
го потока заявок (интервалы между последовательно поступающими заяв&
ками распределены по показательному закону). При других потоках картина
принципиально не меняется. Количественные же зависимости времени
нахождения заявки в очереди на обслуживание могут быть другими. Ана&
литическими способами их исследовать не всегда возможно.
Другой характерный случай для многих транспортных систем: время
обслуживания с ростом интенсивности потока заявок увеличивается.
Так, если считать временем обслуживания время нахождения поезда на
участке, то этот показатель тем больше, чем больше поездов одновременно
находится на нем. Аналогичное положение наблюдается в сортировоч&
ных системах станций, на погрузочно&разгрузочных фронтах и др. В этих
случаях выходной поток с устройства (системы) тоже имеет предельное
значение. Пусть λ — вместимость системы. Обозначим число заявок, на&
ходящихся в ней, через т. Среднее время нахождения заявки в системе,
соответствующее этому числу заявок, — Т(т). Средняя интенсивность
выхода заявок из системы определяется по формуле μ = т/Т(т). Для
реальных систем μ при некотором значении т* достигает максималь&
ного значения. Покажем это на примере однопутного участка железно&
дорожной линии. Расчеты, проведенные с помощью имитационной

43
модели движения поездов на участке, свидетельствуют о том, что с рос
том размеров движения коэффициент участковой скорости снижается.
Количественное значение коэффициента β можно определить по эм
пирической формуле
2
10,45 1,6
.
mm
⎛⎞
β=+
−
⎜⎟
λλ
⎝⎠
Следовательно, среднее время нахождения поезда на участке T =
= T0 /β, а средняя интенсивность выходного потока
2
0
10,45 1
,
6.
mm
m
T
⎡⎤
⎛⎞
⎢⎥
μ=
+
−
⎜⎟
λλ
⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
Заметим, что Т0 — минимальное время нахождения поезда на участ
ке (при движении без помех со стороны других поездов) — зависит от
длины участка. Вместимость участка также зависит от его длины. По
этому величину Т0 можно представить в виде Т0 = сλ, где с — коэффи
циент пропорциональности. Тогда
2
10,45 1
,
6.
mm
m
с
⎡⎤
⎛⎞
⎢⎥
μ=
+
−
⎜⎟
λλ
λ
⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
Обозначив m/λ = γ, получим
1
с
μ= g [1 + 0,45g – 1,6g2].
Средняя интенсивность выхода поездов с участка m принимает макси
мальное значение при γ = 0,56 (получено с помощью анализа последней
формулы). Что же произойдет, если на участок направить поток, отно
шение которого к его вместимости больше, чем указанное выше значе
ние? За рассматриваемый период времени на участок будет поступать
поездов больше, чем выходить. Скорость продвижения станет резко па
дать. При заполнении участка примерно на 90 % движение поездов пре
кратится. Возникновение такой ситуации при построении графика для
разрешения конфликтной ситуации движения поездов требует снятия
ранее проложенной «нитки» и создает неразрешимую конфликтную
ситуацию. Даже если начинать прокладывать «нитки» с ограничиваю
щего перегона, может возникнуть такая ситуация. Это показывает, что
участок способен пропустить поездов меньше, чем перегон с наиболь

44
шим периодом графика. При высокой загрузке участка работа системы
становится неустойчивой.
Реальный транспортный поток носит вероятностный характер. По&
этому его нельзя характеризовать каким&то одним параметром, напри&
мер, средней интенсивностью. Предположим, что для потока известна
функция распределения вероятностей интервалов между последователь&
ным поступлением заявок. Как в этих условиях сравнить различные ва&
рианты потока и что понимать под максимальным потоком? Общий
поток заявок практически всегда можно представить в виде суммы эле&
ментарных интервалов между поездами. Тогда варианты потока можно
различать по комбинациям составляющих интервалы. Предположим,
что можно все варианты потока, загружающих транспортное устройство
или систему, упорядочить так, что каждый последующий целиком вклю&
чает в себя предыдущий. Если через ω1, ω2, ..., ωi, ... обозначить возмож&
ные варианты потока (множества элементарных интервалов), то их упо&
рядочение означает
ω1⊂ω2⊂...⊂ωi⊂...
Это возможно, по крайней мере, в двух важнейших случаях. Один из
них характеризуется тем, что между элементарными интервалами нет
никаких различий, вариант ωi+1 получается из потока ωi добавлением
любого (а не какого&то конкретного) элементарного интервала. Таким
образом, все варианты потока можно упорядочить по числу элементар&
ных интервалов или по их суммарной величине. Другой случай охваты&
вает ситуации, когда заранее можно установить приоритет элементарных
интервалов потока. Каждый последующий вариант получается из преды&
дущего добавлением элементарного интервала в соответствии с установ&
ленным приоритетом. Оба случая возможного упорядочения вариантов
потока не накладывают каких&либо ограничений на функцию распре&
деления вероятностей интервалов между соседними заявками.
Упорядочим в соответствии с этими принципами возможные вари&
анты потока, поступающего в систему. Для каждого варианта опреде&
лим качественные показатели обслуживания заявок R(i) и получим за&
висимость R от дискретного аргумента i — номера варианта. Характер&
ное свойство этой зависимости — монотонность .
Если R(i) — это затраты, связанные с обработкой заявки, то с увели&
чением i (ωi ⊂ ωi+1) значение функции R(i) возрастает, не исключая слу&
чая, когда система не справляется со своевременной обработкой зая&
вок. Для него можно положить, что R(i) равна бесконечности.

45
Зависимость R(i) позволяет определить, насколько возрастут затра&
ты, если поток изменить от ωi до ωi+1. Если увеличение затрат значи&
тельно, то целесообразно рассмотреть другие варианты направления
потока и ограничить поступление заявок в рассматриваемую систему.
Можно считать, что пропускная способность системы определяется
потоком, при котором еще экономически оправданы затраты на обра&
ботку заявок. Однако для разных систем допустимая степень увеличе&
ния затрат на обработку заявок может оказаться различной. Более того,
для одной и той же системы, но различных условий затраты на обработ&
ку заявок могут отличаться. Поэтому, рассчитывая пропускную способ&
ность системы или отдельного устройства, следует иметь в виду, что ве&
личина этого потока может быть различной в зависимости от решаемой
задачи. Предположим, что для некоторой конкретной системы установ&
лен вариант потока ωi* такой, что
R(i*)≤R3≤R(i*+1),
где R — предельно допустимые затраты на обработку заявки.
Очевидно, что поток ωi* с учетом сказанного выше является крити&
ческим для системы [18]. Считается, что он и определяет пропускную
способность.
При вероятностном подходе пропускная способность соответству&
ет максимальному числу заявок, которое может обработать система в
единицу времени. В реальных же условиях в различные промежутки
времени одинаковой продолжительности она обрабатывает разное
число заявок. Поэтому говорить о максимальном их числе в заданный
интервал времени можно лишь в вероятностном смысле. Если извест&
на функция распределения интервалов критического потока и поря&
док функционирования системы, то можно определить и функцию
распределения интервалов для выходящего из нее потока. В простей&
ших случаях это делают аналитическими методами, а в общем случае
требуется использовать более трудоемкие методы, например, имита&
ционное моделирование.
От функции распределения вероятностей интервалов для выходящего
потока можно перейти к функции распределения числа заявок, обслу&
женных системой за единицу времени. В частности, если интервалы
распределены по показательному закону, то число заявок — по закону
Пуассона. Предположим, что для заранее выбранного периода ∆t уста&
новлена функция распределения числа поступивших в систему заявок
F∆t (N). Вероятность того, что система в конкретный промежуток вре&
мени ∆t обслужит заявок не менее чем N*,

46
*
(*
)(
).
t
N
РNN
F NdN
∞
∆
≥=
∫
Из этого соотношения можно определить N*, которые и определяют
пропускную способность системы. Для этого следует задать вероятность
P(N ≥ N*)=P3. Если в качестве Р3 принять большую величину (напри&
мер, Р3 = 0,5), то в действительности система будет слишком часто об&
служивать заявки, число которых больше, чем ее пропускная способ&
ность. Если же в качестве Р3 принять очень маленькую величину (на&
пример, Р3 = 0,001), то пропускная способность окажется большой, но
система будет ее реализовывать слишком редко. Не существует одно&
значного мнения относительно величины Р3. В принципе ее можно обо&
сновать экономическими расчетами, но для этого предварительно не&
обходимо точно установить, для решения каких задач надо использо&
вать полученную в зависимости от нее пропускную способность. По
аналогии с техническими системами Р3 можно принять равной 0,05. Это
значит, что событие, происходящее в 5 % случаев, считается редким и
его не принимают во внимание при решении задач.
Таким образом, под пропускной способностью транспортной систе&
мы при вероятностном подходе принимается такое максимальное чис&
ло заявок N*, при котором вероятность обработки в принятом интерва&
ле времени не меньшего числа заявок окажется равной или больше за&
данной величины Р3, а средние затраты на обработку каждой из них не
превысят экономически обоснованного уровня R3. Если параметры за&
явок существенно отличаются друг от друга, пропускную способность
рекомендуют измерять другими производными от их числа единицами.
Принцип расчета при этом не меняется.
Проиллюстрируем определение пропускной способности системы на
примере. Пусть интервалы выходящего потока, установленного в соот&
ветствии с заданной величиной R3, распределены по показательному
закону со средним значением 20 мин. Это значит, что система обраба&
тывает в среднем три заявки в 1 ч (l = 3). Число заявок, обработанных
системой за 1 ч, распределено по закону Пуассона
33
()
.
!
N
e
PN
N
−
=
Чтобы определить пропускную способность при заданной вероятно&
сти Р3 = 0,05, необходимо найти максимальное значение N*, удовлет&
воряющее неравенству

47
()3
*
3
0,05 .
!
N
N
N
PNe
N
∗
∞∞
−
=≥
∑∑
Решая его (можно воспользоваться специальными таблицами), по&
лучим N* = 6. Аналогично можно найти пропускную способность и за
суточный период.
Распределение числа обработанных заявок за сутки также подчиня&
ется закону Пуассона с параметром λ = 3 ⋅ 24 = 72. В этом случае распре&
деление Пуассона уже достаточно хорошо приближается нормальным
распределением с параметрами m = 72 и σ = 72 8,5.
=
Определяя мак&
симальное значение N*, удовлетворяющее неравенству
()
2
1
72
144
1
0,5 ,
85 2˭
N
N
ed
N
∗
∞
−
−
≥
⋅
∫
получим N* = 86. Обратим внимание на то, что суточная пропускная спо&
собность отнюдь не равна часовой, умноженной на 24, а почти в 1,7 раза
меньше. Отметим, что если часовая пропускная способность вдвое пре&
вышает среднее значение выходящего потока, то суточная — всего на
19 %. Аналогично определенная годовая пропускная способность в рас&
сматриваемом примере составит 26 468 заявок. Конечно, и она не равна
суточной, умноженной на число суток в году (расхождение около 18 %),
и отличается от математического ожидания обработанного системой по&
тока всего на 1 %. Так как математическое ожидание — величина посто&
янная, то из последнего замечания следует, что при определении пропус&
кной способности за большой промежуток времени влияние задаваемого
уровня вероятности Р3 невелико. Так, если в рассматриваемом примере
Р3 принять равным 0,10 вместо 0,05, то годовая пропускная способность
уменьшится с 26 468 заявок до 26 410, т.е . на доли процента.
Отношения пропускной способности к средней интенсивности по&
тока в рассматриваемом примере для разных интервалов времени сле&
дующие.

48
В зависимости от того, где используют это понятие, по&разному из&
меряют и пропускную способность транспортных устройств. На выбор
единиц измерения пропускной способности влияют допустимый уро&
вень затрат на выполнение операции перевозочного процесса, вероят&
ность величины потока, превышением которой можно практически
пренебречь, и интервал времени, за который вычисляется число обслу&
женных заявок.
При вероятностном подходе к определению пропускной способнос&
ти участка исходят из того, что транспортный поток носит вероятност&
ный характер, и его характеризуют функцией распределения вероятно&
стей интервалов между последовательными поступлениями заявок. Тогда
пропускной способностью считается максимальное число заявок, при
котором вероятность обработки в принятом интервале времени не мень&
ше числа заявок, равное или больше заданной величины, а средние зат&
раты на обработку каждой из них не превышают экономически обосно&
ванных затрат.
Такой подход предполагает, что участок представлен прибором об&
служивания, который имеет произвольную продолжительность обслу&
живания заявок (время хода поездов) в зависимости от функций рас&
пределения обслуживания заявок и интенсивности на выходе. Такой
подход имеет множество недостатков. Время хода поездов по участку
имеет отклонения от расчетного, но произвольным его назвать нельзя.
Использование различных законов распределения функций поступле&
ния и обслуживания заявок сопровождается большими отклонениями
от реальных процессов, что отражается на конечных результатах.
Кроме этого, при таком подходе к определению пропускной способ&
ности участка она зависит и от характеристик пропускаемого потока
поездов и перестает быть технической характеристикой участка.
1.7 . Соотношение фактической и расчетной пропускной
способности
В соответствии с формулой (2) при существующем путевом разви&
тии и техническом оснащении двухпутных линий наиболее эффектив&
ным способом увеличения пропускной способности является снижение
межпоездного интервала. Однако практика и исследования [17], [23],
[25] показали, что интервал между поездами не может быть уменьшен
до сколь угодно малой величины. Кроме этого, при уменьшении меж&
поездного интервала увеличивается разрыв между фактической и тео&
ретической пропускной способностью. Потери пропускной способнос&

49
ти при уменьшении межпоездно&
го интервала до 10, 8 и 6 мин по&
казаны на рис. 15.
Причинами отклонения фак&
тической пропускной способнос&
ти от теоретической являются ис&
пользование постоянных величин
в формулах определения пропус&
кной способности и отсутствие
учета характеристик потока поез&
дов. Существующие методики
расчета пропускной способности
исходят из геометрических харак&
теристик участка, линейного из&
менения координат положения
поезда на пространственно&временнîм графике и характеризуют дви&
жение одиночного поезда. Это не совсем верно. Стохастический харак&
тер движения поездов требует учитывать: следование не отдельного (оди&
ночного) поезда, а группы (потока) поездов; плотность потока (насы&
щение участка поездами); распределение скорости движения,
интервалов между поездами и интенсивности потока.
Однако в настоящее время расчеты пропускной способности участ&
ка заключаются в установлении так называемого ограничивающего пе&
регона. Для этого перегона определяется число поездов, которое может
быть пропущено в зависимости от технической оснащенности участка
и способа организации движения поездов.
Пропускная способность участка по своей сути является показате&
лем обслуживания потока поездов, на величину которого влияют план
и профиль пути, техническое оснащение перегонов и станций, тягово&
эксплуатационные характеристики локомотивов, вес и длина поездов
различных категорий, допустимые максимальные скорости движения,
погодно&климатические условия и др. Очень важным в этом отноше&
нии является также выбор машинистами режимов вождения поездов.
Если допустить, что поток состоит из грузовых поездов с однород&
ными техническими характеристиками, а машинисты локомотивов об&
ладают одинаковыми навыками вождения, то при межпоездном интер&
вале 6 мин и идеальных условиях пропускная способность участка дол&
жна достигать 240 поездов в сутки. Сочетание условий, обеспечивающих
возможность движения с такой высокой интенсивностью, встречается
исключительно редко, а при возникновении подобной ситуации поток
Рис. 15. Зависимость фактической (1) и
теоретической (2) пропускной способ&
ности от межпоездного интервала (по
данным Ю.В. Дьякова)

50
поездов становится чрезвычайно нестабильным. Отсюда, в свою оче&
редь, следует, что реализовать указанную максимальную пропускную
способность практически невозможно. Поэтому, рассматривая движе&
ние поездов и оценивая возможную интенсивность потока, необходи&
мо характеризовать по существу не только участок, а при определенных
условиях — комплекс (поток поездов—машинисты—участок). Это объяс&
няется тем, что машинисты могут оказывать не меньшее влияние на про&
пускную способность, чем параметры участка. С повышением скорос&
тей движения психофизические возможности человека&машиниста сни&
жают эффективность и надежность восприятия поездной обстановки и
показаний напольных сигналов. Так, если полностью заменить челове&
ка&машиниста автоматической системой управления поездом (в насто&
ящее время автоведением оборудован весь парк пригородных электро&
поездов и 70 % парка электровозов ОАО «РЖД»), то пропускная спо&
собность может быть существенно увеличена. Большое влияние на
пропускную способность оказывает и характеристика потока поездов
(скорость, плотность, однородность и др.) .
О необходимости определения пропускной способности не в разре&
зе (сечении), а на всем протяжении участка свидетельствует изменение
реакции участка на различные размеры движения поездов. Эта реакция
прослеживается через взаимосвязь интенсивностей входящего потока
поездов и выходящего с участка транзитного потока. Полученная зави&
симость интенсивностей входящего и выходящего потоков приведена
на рис. 16. Начальный участок этой зависимости может быть аппрокси&
мирован линейной функцией и соответствует положительной реакции
участка на возрастание интенсивности входящего потока поездов, т.е .
любое увеличение входящего потока приводит к возрастанию выходя&
щего потока. Участок со&
храняет положительную
реакцию до тех пор, пока
не будет достигнуто состо&
яние насыщения поезда&
ми. После этого дальней&
шее увеличение интенсив&
ности входящего потока
Рис. 16. Реакция участка на
изменение интенсивности
потока поездов

51
поездов практически не приводит к
возрастанию выходящего потока.
При достижении состояния перена&
сыщения любое увеличение интен&
сивности входящего потока поездов
сокращает размер выходящего пото&
ка. Последнее обстоятельство имеет
место в тех случаях, когда с ростом
числа поездов на участке быстро уве&
личивается плотность их размеще&
ния, следование на зеленое показа&
ние светофора все чаще сменяется на
желтое и красное (рис. 17). В сред&
нем скорость движения поездов на
желтый сигнал светофора на 30 %, а
на красный — на 60 % ниже, чем на
зеленое показание светофора. В ре&
зультате из&за увеличения времени хода tx поезда, отправленные на учас&
ток (рис. 18), за период времени Т не успевают прибыть на конечный
пункт за расчетный период. Это имеет большое практическое и теоре&
тическое значение.
На рис. 16 показано, что увеличение числа поездов на участке сверх
максимального графика не только не способствует увеличению разме&
ров движения, но не позволяет выполнить нормативы графика и ухуд&
шает использование пропускной способности участка.
Установленное изменение реакции участка на различные размеры
движения поездов требует уточнения понятия пропускной способнос&
ти, которое должно рассматриваться не
в одном сечении, а на протяжении все&
го участка. Тогда пропускной способно6
стью участка является максимальная ин6
тенсивность, при которой поток поездов
может пройти по всему участку в тече6
ние определенного отрезка времени, сме6
щенного на выходе участка на величину
времени хода в зависимости от техничес6
кой оснащенности.
Полученная реакция участка на из&
менение интенсивности потока поез&
дов (рис. 16) показывает, что увеличе&
Рис. 17. Зависимость доли блок&учас&
тков, проходимых поездами на зеле&
ный (1), желтый (2) и красный (3) по&
казания светофоров, от уровня запол&
нения участка поездами (γ)
Рис. 18 . Фрагмент графика
движения поездов

52
ние интенсивности входящего
потока после достижения точ&
ки насыщения приводит к не&
соответствию пропускной
способности, получаемой по
существующей методике [14] и
предлагаемой в этой книге.
Это несоответствие определя&
ется разницей между интерва&
лами поездов входящего (Iвх)
и выходящего (Iвых) потоков.
На диаграмме (рис. 19) показа&
но максимальное значение ре&
ально возможного поездопото&
ка на участке при Iвх = I вых.
Через nmax обозначим макси&
мальную интенсивность потока (пропускную способность участка). На
отрезке [n1, nmax] диаграмма аппроксимируется уравнением параболы
an2 + bn + с = 0, тогда в соответствии со свойствами параболы справед&
ливы соотношения:
– b/2a = nmax (максимум интенсивности движения достигается в точ&
ке nmax);
2an1 + b= 1 (условие гладкого сопряжения в точке n1);
an2
1 + bn1 + c = n1 (интенсивность движения в точке n1 равна n1).
Из решения этой системы уравнений находим значения коэффици&
ентов:
2
max
1
m
a
x1
m
a
x1
m
a
x1
1
;;.
2(
)
2(
)
n
n
ab
c
nn nn
nn
=−
=
=−
−−
−
Если бы интенсивность движения поездов в точках n > n1 продолжа&
ла бы возрастать линейно (как по существующей методике расчета [14]),
то в точке nmax пропускная способность участка была бы nmax. Подста&
вим значения коэффициентов а, b, с в формулу an2 + bn + c и получим
интенсивность движения входящего потока поездов:
max
1 max
()
/
2
.
nn
n
′
=+
Тогда отличие расчета пропускной способности по существующей
методике расчета [14] и фактической из&за разницы межпоездных ин&
тервалов на входе и выходе с участка составит
Рис. 19. Влияние интенсивности движения
поездов на входе и выходе с участка на про&
пускную способность

53
1m
a
xm
a
x1
max
max
.
22
nnnn
nn
+−
′
=−
=
Это выражение подтверждает, что пропускную способность необхо&
димо определять для участка в целом.
Исходя из основных характеристик потока поездов, пропускную спо&
собность участка можно описать формулой
n=λv,
(10)
где n — интенсивность движения, поездов/ч;
λ — плотность потока, поездов/км;
v — скорость движения поездов, км/ч.
Если известны две из этих трех переменных, то третья определяется
однозначно. Среди рассматриваемых переменных нет такой, которая бы
зависела только от одного параметра. Однако поскольку интенсивность
является количественной характеристикой перевозочного процесса, а
скорость отражает уровень технического оснащения участков и разви&
тия подвижного состава, то их следует считать независимыми перемен&
ными, а плотность — зависимой. Соотношение (10) можно наглядно
изобразить в виде поверхности в трехмерном пространстве. Кроме пе&
речисленных уже средних значений, большое практическое и теорети&
ческое значение имеет определение следующих величин:
nmax
—
максимальная интенсивность движения;
vcв
—
скорость движения поездов в свободных условиях (в соответствии с
тяговыми расчетами или графиком движения);
vp — скорость, при которой интенсивность движения максимальна (n = nmax);
λmax
— максимальная плотность,прикоторойдвижениепоездовневозмож&
но(v>0);
λp — плотность, при которой интенсивность движения максимальна (n = nmax).
Зависимость «интенсивность—плотность» (рис. 20) является основ&
ной диаграммой потока поездов. С ростом плотности потока поездов
интенсивность увеличивается до максимального значения nmax, соот&
ветствующего наличной пропускной способности участка (точка В).
Начиная с этой точки, увеличение интенсивности на входе участка не
приводит к ее увеличению на выходе, о чем свидетельствует снижение
интенсивности при дальнейшем увеличении плотности потока. Верти&
кальная пунктирная линия, проведенная из точки В, как бы разделяет
условия движения поездов без задержек (слева) и с задержками (спра&
ва). Точка А характерна для свободных условий движения поездов без
задержек. Точка С находится в зоне условий движения с задержками и

54
показывает, что такой же интенсивности можно достигнуть при значи&
тельно меньшей плотности потока (0,16 поездов/км), т.е. содержание
избытка рабочего парка вагонов не приводит к увеличению количествен&
ных показателей, а наоборот, уменьшает их и ухудшает качественные
показатели эксплуатационной работы. Если же на конкретно взятом
участке (см. рис. 20) необходимо увеличить интенсивность, то плотность
потока поездов следует довести до 0,214 поездов/км.
Для характеристики использования пропускной способности участ&
ка будем пользоваться уровнем загрузки, который представляет отно&
шение достигнутой интенсивности движения n к максимальной nmax
данного участка, т.е . γ = n/nmax. С помощью этого понятия можно полу&
чить сопоставимые характеристики потока поездов на различных участ&
ках, так как γ — величина безразмерная и может принимать любые зна&
ченияот0до1.
Рис. 20. Зависимость между скоростью потока поездов, интенсивностью
и плотностью его движения

55
В зависимости от скорости потока и его плотности (см. рис. 20) на&
чальный участок кривой соответствует свободному движению поездов.
При увеличении плотности потока скорость движения уменьшается в
связи с уменьшением среднего межпоездного интервала и возрастани&
ем влияния поездов друг на друга. Скорости движения vcв в свободных
условиях соответствует точка А. Эта скорость определяется тяговыми
расчетами. Зависимость не пересекает вертикальную ось, а приближа&
ется к ней асимптотически. Качественное состояние потока поездов
можно характеризовать с помощью понятий коэффициента скорости
движения и уровня насыщения участка поездами.
Коэффициент скорости движения u — это отношение максимально
допустимой скорости vд при достигнутой плотности к скорости свобод&
ного движения vcв:
u = vд/vcв.
Коэффициент скорости движения позволяет оценить влияние раз&
личной плотности потока на скорость. Величина u безразмерная и мо&
жет принимать любые значения в диапазоне от 1 до 0.
Уровень насыщения участка — это отношение плотности потока при
различных размерах движения λд к максимальной плотности λmax:
ς=λдλmax.
При увеличении интенсивности до максимального значения nmax,
соответствующего точке В, скорость уменьшается (см. рис. 20). Часть
кривой, расположенной выше точки В, соответствует нормальным ус&
ловиям движения без задержек поездов, нижняя часть кривой — усло&
виям движения с задержками. Точки А и С на кривой «скорость—интен&
сивность» соответствуют аналогичным точкам на кривой «интенсив&
ность—плотность». Зависимости на рис. 19 получены на основе
моделирования движения потока поездов с помощью ЭВМ.
Важнейшей характеристикой участков является максимальная ин&
тенсивность потока поездов (пропускная способность). От использова&
ния пропускной способности и оптимизации ее развития во многом за&
висит удовлетворение потребностей грузовладельцев и населения в пе&
ревозках грузов и пассажиров.
Плотность потока поездов может приниматься часовая, суточная,
месячная, годовая, и за соответствующий период будет получена пропус&
кная способность, но формула (10) верна лишь при небольшой загрузке
участка поездами. Поскольку увеличение плотности потока поездов

56
приводит к уменьшению ско&
рости движения, правильная
функциональная форма выра&
жения (10) будет иметь вид
n(λ) = λv(λ). (11)
Скорость движения поездов
распределена в пределах неко&
торого диапазона (см. рис. 21),
поэтому целесообразно опре&
делять два вида средних скоро&
стей (пространственную и
временнóю) и соответственно
две плотности распределения
вероятностей скоростей v. Про&
странственная плотность рас&
пределения скоростей fs(v) оп&
ределяется для поездов, занимающих участок в заданный момент вре&
мени, временнàя плотность распределения скоростей ft(v) — для поездов,
проходящих данную точку участка в течение заданного интервала вре&
мени. Тогда средние пространственная и временнàя скорости:
для двухпутных участков
max
0
();
v
s
s
vv
f
v
d
v
=
∫
(12)
max
0
();
v
t
t
vv
f
v
d
v
=
∫
(13)
для однопутных участков
max
0
();
v
s
s
vv
f
v
d
v
=
∫
(14)
max
0
();
v
t
t
vv
f
v
d
v
=
∫
(15)
В формулах (12) и (13) нижний предел принят равным нулю, так как
по каждому отдельно взятому пути двухпутного участка нет встречного
Рис. 21 . Распределение ходовой скорос&
ти движения поездов на участке

57
движения. Нижний предел в формулах (14) и (15) показывает, что на од&
нопутных участках поезда следуют в прямом и обратном направлениях.
Для теории потоков поездов представляют интерес гармонические
средние скорости vs и vt, основанные на соответствующих плотностях
распределения; например, для двухпутного участка:
0
1
;
1
()
s
s
v
f vdv
v
∞
=
∫
(16)
0
1
.
1
()
t
t
v
f vdv
v
∞
=
∫
(17)
Необходимость применения в некоторых случаях гармонической
средней скорости проиллюстрируем на простом примере, из которого
видно, какие трудности возникают при рассмотрении потока поездов.
Допустим, что три поезда преодолели перегон длиной 10 км со скорос&
тями 40, 50 и 60 км/ч. Очевидно, что средняя скорость равна 50 км/ч.
Аналогично среднее время движения равно 0,206 ч. Однако эти значе&
ния (10 км, 50 км/ч, 0,206 ч) не удовлетворяют равенству s = vt.
Причина заключается в том, что данное равенство справедливо для
средних значений только в том случае, если для скорости берется гар&
моническое среднее, а для времени — среднеарифметическое, или на&
оборот. Здесь, как и выше, подразумевается, что поток поездов является
стационарным и что скорость каждого поезда постоянна в течение ин&
тервала времени, определяющего среднюю временнóю скорость, или
вдоль участка, определяющего среднюю пространственную скорость.
Пусть λvdv и nvdv представляют собой соответственно дифференци&
алы плотности и интенсивности движения поездов, чья скорость лежит
в диапазоне между v и v + dv. Тогда справедливы следующие выражения
для плотностей распределения fs(v) и ft(v):
()
/;
sv
fvdv dv
=λ
λ
(18)
()
/,
tv
fvdv ndvn
=
(19)
где λ и n — соответственно плотность и интенсивность потока поездов.
Из выражения (10) следует, что nv = vλv.

58
Используя это выражение, получим из формул (13) и (14)
() ().
ts
nfvvfv
=λ
(20)
Тогда
0
()/
ss
vv
fv
d
v
n
∞
==
λ
∫
, так как
0
() 1.
t
fvdv
∞
=
∫
В результате
.
s
nv
=λ
(21)
Таким образом, уравнение (10) справедливо для средней простран&
ственной скорости vs, даже если скорости поездов не одинаковы, а яв&
ляются случайными величинами с произвольным распределением ве&
роятностей. С другой стороны, путем подстановки уравнения (21) и (20)
найдем, что
() ()/.
tss
fv fvvv
=
(22)
Уравнение (22) описывает зависимость между пространственной и
временнîй плотностями распределения скоростей. Путем деления на v
и интегрирования обеих частей уравнения (22) получим:
00
111
()
().
ts
ss
fvdv
fvdv
v
vv
∞∞
==
∫∫
Возвращаясь затем к уравнению (17), замечаем, что



ts
vv
=
. Таким
образом, средняя пространственная скорость равна средней гармони&
ческой временнîй скорости.
Затем рассмотрим связь между t
vи
s
v . Подставим уравнение (22) в (13):
2
0
()/.
tss
vv
fv
d
v
v
∞
=
∫
Если определить дисперсию средней пространственной скорости как
22 22
00
()()
(),
ss
s
ss
vv fvd
v vfvd
vv
∞∞
σ=
−
=
−
∫∫

59
то получим
2
1(/).
ts ss
vv
v
⎡
⎤
=+
σ
⎢
⎦
⎣
Таким образом, для больших величин σs разница между средней про
странственной и средней временнîй скоростями становится также боль
шой.
Существующие аналитические выражения расчета пропускной спо
собности участка не позволяют определить максимальные размеры дви
жения:
–
в формуле (2) отсутствует ограничение величины межпоездного
интервала, а это означает, что теоретически пропускная способность
может быть бесконечно большой;
–
зависимость между использованием пропускной способности и
межпоездным интервалом носит линейный характер. А фактически, что
подтверждают и результаты моделирования движения поездов, эта за
висимость имеет линейный характер только в области небольшой за
грузки участка (до точки насыщения на рис. 16). В точке насыщения
эта зависимость становится нелинейной и начинается разрыв между
интенсивностью потока поездов на входе и выходе с участка (между
теоретической и фактической пропускной способностью).
Большим недостатком аналитического похода к расчету пропускной
способности участка является предположение о равномерной скорости
на перегоне, что принципиально неверно, а также предусматривается
использование средних величин, входящих в формулы.
Представление поезда в виде точки и сосредоточение его веса в сере
дине было принято для выполнения тяговых расчетов. Такое представ
ление поездов перенесено и на график движения. Поезд, независимо от
его длины, представляется точкой. «В целях упрощения графического
построения и придания большей наглядности графику движения цело
го участка или линии, движение каждого поезда на графике изобража
ется линиями движения центра поезда» [7]. «Изображение движения
поезда на сетке графика прямой линией является условным. Фактичес
ки поезд следует по перегону не с одинаковой скоростью, а с изменяю
щейся в зависимости от профиля пути» [16]. Т.е. расстояние между по
ездами колеблется, и для расчетов принимают среднее, но не фактичес
кое, а расчетное расстояние.
Такая условность привела к тому, что межпоездной интервал опреде
ляют не между хвостом одного поезда и головой следующего за ним дру
гого поезда, а между центрами этих поездов. В соответствии с Инструк

60
цией [12] расстояние между центрами поездов для двухпутного участка
при трехзначной автоблокировке определяется по формуле
Lр=0,5 ⋅l′′п+lбл.I+lбл.II+lбл.III+0,5 ⋅l′п
,
(23)
где l′п
, l′′п
—
длина соответственно первого и второго поездов расчетной пары, м;
lбл.I
, lбл.II
, lбл.III
—
длина последовательных блок&участков в порядке их за&
нятия вторым поездом расчетной пары, м.
Межпоездной интервал в формуле (23) больше фактического рассто&
яния между поездами (между хвостом одного поезда и головой другого)
на величину 0,5⋅l ′′п + 0,5⋅l ′п
, что искажает значение пропускной способ&
ности участка. Аналитический способ расчета межпоездных интерва&
лов и пропускной способности связан с условным и упрощенным пред&
ставлением движения поездов и неизбежно вызывает отклонения от
фактической пропускной способности участка. Влияние длины поез&
дов на пропускную способность без всяких условностей может быть оп&
ределено только с помощью моделирования движения поездов. Изме&
нение длины поезда следует учитывать изменением расстояния, прохо&
димого поездом на эту длину, и времени занятия блок&участков и
перегона. Например, блок&участок длиной 1 км поезд длиной 1 км со
скоростью движения 60 км/ч занимает время
()
б&у
п
601 1
60
2
60
LL
t
+
+
==
=
υ
мин,
где Lб&у
,L
п
—
длина соответственно блок&участка и поезда;
v — скорость движения поезда.
При тех же условиях, но при длине поезда 2 км блок&участок будет
занят 3 мин. Это соответственно увеличивает межпоездной интервал и
уменьшает пропускную способность участка.

61
2. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА ПРОПУСКНУЮ СПОСОБНОСТЬ
2.1. Профиль пути
Еще Джордж Стефенсон (1781—1848 гг.), один из первых и самый
известный паровозостроитель, в начале ХIХ века обратил внимание на
взаимодействие локомотива и пути. Он пришел к выводу, что путь дол&
жен быть по возможности горизонтальным и, несмотря на дороговизну
путевых работ, необходимо устройство насыпей и выемок при построй&
ке железной дороги. Это справедливое высказывание, видимо, полнос&
тью не будет воплощено в жизнь никогда. Продольный профиль желез&
нодорожного пути — не только не горизонтальный, но и имеет множе&
ство спусков и подъемов, в том числе довольно крутых.
Крутизна уклона элемента профиля пути определяется отношением
разницы отметок над уровнем моря его начала и конца к длине. Принято
длину уклона выражать в километрах, а высоту — в метрах, т.е . в 1000 раз
меньше. Отсюда уклон i измеряется именно в тысячных долях (промил&
ле) — ‰ . Знаком плюс обозначается подъем и знаком минус — спуск.
Дополнительное сопротивление от уклона wi численно равно его кру&
тизне в тысячных (wi = i) и добавляется к основному удельному сопро&
тивлению при движении поезда по подъему или вычитается из него при
движении по спуску.
Максимальная крутизна расчетных подъемов на железных дорогах
России достигает величины + 15 ‰; более 80 % их общей протяженно&
сти имеют максимальную крутизну расчетных подъемов до 9 ‰. На от&
дельных горных перевальных участках магистральных железных дорог
крутизна подъемов достигает + 30 ‰.
Нормативные документы (СНиП 32&01&95, СТН Ц&01&95) регламен&
тируют при проектировании максимальные значения руководящего
(наибольшего) уклона в зависимости от категории железной дороги от
9 до 40 ‰, при этом бoльшие значения соответствуют более низким ка&
тегориям дорог.
Максимально допустимую величину уклона на проектируемом уча&
стке называют ограничивающим уклоном. Это один из наиболее важ&

62
ных технических параметров железной дороги, устанавливаемый при раз&
работке проектов в комплексе с другими параметрами (вид тяги и тип
локомотива, полезная длина приемо&отправочных путей и др.). Величи&
на ограничивающего уклона влияет на весовую норму поездов и провоз&
ную способность проектируемого участка железной дороги, определяет
сложность продольного профиля, скорости движения, затраты топлива
или электроэнергии. С другой стороны, от принятого значения ограни&
чивающего уклона зависят длина трассы, объемы и стоимости земляных
работ по сооружению земляного полотна и искусственных сооружений.
Использование крутых ограничивающих уклонов ухудшает эксплуатаци&
онные условия, но благоприятно для строительства железных дорог. Это
сопоставление и является причиной существующих эксплуатационных
трудностей в организации движения поездов. Считается, что затраты на
проектирование и строительство железных дорог — это сегодня, реаль&
ные деньги, а их эксплуатация — это неопределенное будущее. При этом
не учитывается, что затраты на проектирование и строительство желез&
ных дорог — разовые, а эксплуатация их будет продолжаться сотни, а то и
тысячи лет. Эти затраты — несопоставимы. Необходимо экономить не на
проектировании и строительстве, а на эксплуатации железных дорог.
Существующее положение с проектированием, строительством и
эксплуатацией железных дорог проиллюстрируем на примере. В 1980 году
из&за аварии на мосту через реку Белая временно было прекращено дви&
жение поездов между станциями Дема и Баранцево на грузонапряжен&
ном направлении Кинель—Челябинск. Один из авторов книги был на&
правлен на Башкирское отделение Куйбышевской железной дороги для
поиска возможностей объезда поездами закрытого участка. Сразу при&
влек внимание незадолго до этого построенный участок Белорецк—
Карламан, дополнительно соединивший Куйбышевскую и Южно&
Уральскую железные дороги. Изучение проектирования и строительства
этого участка показало, что исходный грузопоток определял потребную
пропускную способность не менее 60 пар поездов в сутки. Поэтому пер&
воначально проектировали двухпутный участок. Но распространенное
и в то время стремление удешевить строительство привело к тому, что
был построен однопутный участок с уклоном 18 ‰. В результате после
сдачи участка в эксплуатацию удалось построить график движения с ис&
пользованием толкачей и строенной тяги всего на 12 пар поездов. А фак&
тически в таких эксплуатационных условиях удавалось пропускать не
более 6 пар поездов в сутки. Удешевление строительства железной до&
роги, ставшее самоцелью, не позволило решить первоначально постав&
ленную задачу.

63
Еще пример рекомендаций при проектировании. «Если на железно&
дорожной линии имеет место существенное различие размеров перево&
зок по направлениям, то для негрузового направления с целью уменьше&
ния стоимости линии можно применять уклоны круче руководящего —
уравновешенные уклоны. Их величина зависит от соотношения весовых
норм (откуда они известны на стадии проектирования? — авт.) по направ&
лениям, которые в этих условиях целесообразно принять различными
(меньше — в негрузовом направлении). Уравновешенные уклоны особен&
но эффективны, если подъемы расположены преимущественно в сторо&
ну меньшего грузопотока» [6]. История железнодорожного транспорта уже
накопила много примеров, когда предпроектные грузопотоки значительно
отличались от фактических. Кроме этого, политическая и экономичес&
кая жизнь периодически вносит большие коррективы в размеры, струк&
туру и направления грузопотоков, а продольный профиль направлений
остается неизменным. В результате при эксплуатации, кроме отмечен&
ных выше затрат, возникают непарность размеров движения, вызываю&
щая резервный пробег локомотивов, и перелом весовых норм, вызываю&
щий задержки поездов и дополнительную маневровую работу.
Так при проектировании новых трасс железных дорог стремление
сократить объем строительных работ и удешевить строительство на мно&
гие сотни лет значительно ухудшает эксплуатационные условия боль&
ших направлений: снижает весовую норму поездов и сокращает разме&
ры движения. Т.е. экономия при строительстве железных дорог, как пра&
вило, вызывает несоизмеримо бîльшие затраты в дальнейшей их
эксплуатации.
Максимально возможная
крутизна imax подъема, кото&
рую может преодолеть локо&
мотив с составом, в основ&
ном зависит от веса поезда и
условий сцепления колес ло&
комотива с рельсами (ψ). Для
иллюстрации на рис. 22 пред&
ставлена зависимость веса
поезда от максимальной кру&
тизны уклонов imax, которые
могут преодолеть с поездом
магистральные двухсекци&
онные тепловозы со сцеп&
ным весом 2500 кН. Как вид&
Рис. 22 . Зависимость расчетного веса поезда
от крутизны уклона профиля пути

64
но на рис. 22, расчетный вес поезда резко уменьшается с увеличени&
ем крутизны подъема.
Если для определения веса состава использовать формулу:
()
кр
о
р
ор
,
Fwi
Р
Q
wi
−+
=
+
где Fкр
—
расчетное значение силы тяги;
Р — вес локомотива;
wо — основное удельное сопротивление;
iр — расчетный подъем,
то при выборе локомотива вес состава Q прямо пропорционален его
расчетной силе тяги F кр и обратно пропорционален крутизне расчетно&
го подъема iр. С увеличением кратности тяги изменяется вес состава,
который по расчетному подъему с расчетной скоростью может вести
локомотив (рис. 23).
Профилю пути принадлежит существенная роль в числе внешних сил,
препятствующих движению поезда. В среднем затраты механической ра&
боты тяги локомотива на преодоление сопротивления движению грузо&
вых поездов распределяются следующим образом: 60 % — основное со&
противление, 35 % — от уклонов профиля пути, 5 % — от кривизны пути.
Профиль и план пути вместе с весом поезда, основным сопротивле&
нием движению, допустимыми максимальными скоростями движения,
заданными временами хода и порядком пропуска поезда по участку оп&
ределяют сложную задачу вы&
бора рационального режима
вождения поездов.
Достаточно сложно осуще&
ствляется трогание поезда с
пути, расположенного на подъе&
ме. Поезд в этом случае растянут,
и предварительно движением
назад он сжимается. Трогание
поезда осуществляется при вы&
соких токах 600—700 А. Жела&
ние резко увеличить силу тяги
до значения, превышающего
силу сцепления колес с рельса&
ми, приводит к возникновению
боксования. Возникает вероят&
Рис. 23. Зависимость веса поезда от кру&
тизны расчетного подъема при тепловоз&
ной тяге

65
ность обрыва поезда. Поэтому скорость увеличивается очень медленно,
и чтобы не допустить при металлокерамических накладках токоприем&
ника местного нагрева контактного провода, приводящего к его пережо&
гу, приходится обязательно поднимать второй токоприемник.
При следовании по перегону к началу затяжного подъема (lп) поезд
должен подходить с ходовой скоростью (vх), соответствующей макси&
мально допустимой скорости (vmax) в режиме реализации максимально
допустимой силы тяги локомотива, чтобы за счет кинетической энер&
гии поезда в течение длительного времени ток не достигал значения,
при котором происходит боксование колесных пар, и не допустить зна&
чительного снижения скорости поезда. После подъема приходится вос&
станавливать ходовую скорость. Участок разгона поезда до ходовой ско&
рости на рис. 24 обозначен lрх.
Прохождению поездом критического спуска (lс) предшествует подго&
товка в режиме выбега на участке
длиной lпод. В результате ско&
рость поезда падает с ходовой vх до
vсн ≈ 20 км/ч. Затем также в ре&
жиме выбега поезд движется по
спуску, в результате чего его ско&
рость возрастает до vmax. Далее на
участке длиной lвх опять в режиме
выбега восстанавливается ходовая
скорость поезда (рис. 25). Как вид&
но на рис. 25, не только подъемы,
но и протяженные спуски вызыва&
ют снижение ходовой скорости и,
следовательно, потери пропускной
способности участка. Чем больше
уклон и протяженность спуска,
тем больше снижение скорости
движения поездов и потери про&
пускной способности участка.
Поэтому в мероприятиях по
уменьшению сопротивления дви&
жению поездов и снижению рас&
хода энергии на тягу одним из
важных направлений является
смягчение плана и профиля пути.
Пример влияния расчетного
подъема на среднеходовую ско&
Рис. 24. Оптимальный график движе&
ния поезда по критическому подъему
Рис. 25. Оптимальный график движе&
ния поезда на критическом спуске

66
рость движения поезда и его вес для электровоза ВЛ10 приведен на рис. 26
(расчетный подъем 4 ‰ соответствует I, 6,5‰ — П, 9‰ — III и 11‰ —
IV типу профиля пути по классификации ВНИИЖТа).
Зависимость на рис. 27 соответствует среднеходовой скорости дви&
жения поезда 60 км/ч. Профиль пути, как правило, не подлежит после&
дующему изменению, поэтому при его проектировании необходимо учи&
тывать, что более крутые уклоны — это дополнительный съем размеров
движения и расход топливно&энергетических ресурсов, замедление дви&
жения потоков поездов и грузов, увеличение себестоимости железно&
дорожных перевозок.
В конце ХIХ века стремление к быстрейшему созданию сети желез&
ных дорог и сравнительно небольшие объемы перевозок создали пред&
посылки для преимущественного строительства однопутных линий. На
1 января 1906 г. в России было 12 480 км двухпутных линий, что состав&
ляло около 20 % общей протяженности сети. В большинстве развитых
стран в то время удельный вес железных дорог, имевших два и более
пути, был значительно больше. Например, в Англии он составлял 55 %,
во Франции — 36,5 %, в Германии — более 35 %. Только Италия и США
имели чуть более 15 % многопутных линий.
В первом десятилетии ХХ века предельной величиной пропускной
способности для однопутных железных дорог было 20—25 пар поездов
в сутки. При превышении этой величины начиналось строительство
вторых путей.
Еще в 1878 г. А .П. Бородин в Санкт&Петербургских ведомостях пи&
сал: «... при потребности в числе поездов, не превышающей 25 поездов
Рис. 26. Зависимость среднеходовой ско&
рости движения поездов от профиля пути
Рис. 27. Влияние профиля пути
на весовую норму поездов

67
в сутки по каждому направлению или 50 поездов по обоим направлени&
ям, дорога в один путь может, при настоящем усовершенствовании элек&
тросемафоров, удовлетворять всем требованиям, и необходимость во вто&
ром пути может явиться лишь в случае постоянной потребности в еще
большем, но не временном увеличении провозной способности. После&
днее может быть достигнуто и без устройства второго пути, одним увели&
чением состава поездов на 50 % (или до 44—55 вагонов в поезде) и сопро&
вождением таковых двойною тягою, причем, конечно, разъездные стан&
ционные пути должны быть развиты настолько, чтобы дозволять удобное
скрещение столь длинных поездов. Такую меру как постоянную рекомен&
довать нельзя, потому что она требует сравнительно большого числа па&
ровозов и сравнительно большого расхода топлива, но как временная мера
она позволяет весьма быстро, удобно и не затрачивая значительных ка&
питалов увеличить провозоспособность дороги приблизительно на 30 %».
В то время увеличение пропускной способности железных дорог осу&
ществлялось в основном за счет их реконструкции посредством смягче&
ния продольного профиля пути, унификации и уменьшения предель&
ных уклонов на отдельных участках, а также строительства дополнитель&
ных разъездов на наиболее длинных перегонах.
Когда этих реконструктивных мер было недостаточно, строили вто&
рые главные пути, как правило, без изменения трассы существующей
линии. При этом второй путь укладывался в одном уровне с первым, по&
вторяя его геометрические очертания в плане. Это не вызывало затруд&
нений, так как при строительстве на однопутной линии часто сразу же
закладывалось двухпутное земляное полотно (из построенных до 1873 г.
15 тыс. км железных дорог 10 тыс. имели двухпутное земляное полотно).
Несколько другая ситуация тогда сложилась на Транссибе. Во&пер&
вых, неблагоприятный рельеф с горными участками. Во&вторых, уже в
период строительства Западно&Сибирской и Средне&Сибирской дорог
стало ясно, что будущие размеры перевозок намного превысят приня&
тые в проекте. Еще в ходе строительства были отпущены дополнитель&
ные ассигнования на усиление технических средств дороги. На исполь&
зовании тяговых средств и вагонов отрицательно сказывались «перело&
мы» весовой нормы поездов.
В первые же годы эксплуатации на Средне&Сибирской дороге было
перевезено почти в 4 раза больше грузов, чем прогнозировали инжене&
ры&проектировщики. На станциях скопились невывезенные грузы, ко&
торые ждали вагонов по 3&4 месяца.
В 1903 г. проф. Н.П. Петров обследовал Сибирскую дорогу и выявил
горные участки Ачинск—Нижнеудинск и Зима—Половина, которые

68
ограничивали пропускную способность до трех пар поездов в сутки. При
наличии на этих участках элементов профиля с большими противопо&
ложно направленными уклонами он обосновал необходимость умень&
шения уклонов с 17,4 до 10 ‰, чтобы обеспечить единую весовую нор&
му поездов. Для смягчения предельных уклонов был намечен обход труд&
ных мест. Однако этих реконструктивных мер оказалось недостаточно.
В октябре 1904 г. было принято решение о строительстве второго глав&
ного пути на Сибирской железной дороге. В технических условиях ре&
конструкций, разработанных Н.П. Петровым, экономическая целесо&
образность переустройства существующей линии определялась исходя
из общепринятого в тот период принципа: равенства убытков, связан&
ных с эксплуатацией дороги по существующей трассе, и процента на
вложенный капитал для ее исправления. Расчеты производились на три
уровня пропускной способности: 16, 34 и 48 пар поездов в сутки. Уже
при размерах движения 16 пар поездов в сутки была целесообразна ре&
конструкция трассы, плана и профиля [9].
Так, уже через 10 лет после постройки железной дороги в Сибири
началось строительство вторых путей на Транссибе (1907—1910 гг.), ко&
торое превратилось в коренное переустройство существующей линии и
позволило резко повысить мощность магистрали. В 1916 г. направление
полностью стало двухпутным.
Проблема своевременного перевода однопутных участков в двухпут&
ные, видимо, будет существовать столько, сколько будут эксплуатиро&
ваться однопутные линии. С ростом объема перевозок при отсутствии
принципиально новых технических решений в повышении веса или
скорости движения поездов происходит отставание развития пропуск&
ной способности, в том числе увеличение разрыва потребной и факти&
ческой протяженности двухпутных линий. Например, если в 1965 г. этот
разрыв составлял 4,2 %, то в 1980 г. он достиг 14,1 %. Уже в 80&х годах
больше чем на половине участков полностью использовалась пропуск&
ная способность. И пока в начале 90&х годов объем перевозок не начал
сокращаться, ежегодно возрастала грузонапряженность сети железных
дорог.
В середине ХХ века вместо смягчения продольного профиля пути на
перегонах основными способами развития пропускной способности
линий стали устройство автоблокировки и диспетчерской централиза&
ции, удлинение приемо&отправочных путей на станциях, открытие до&
полнительных разъездов на однопутных перегонах, сокращение меж&
поездного интервала на двухпутных линиях с автоблокировкой, элект&
рификация участков, сооружение дополнительных главных путей на

69
перегонах, двухпутных вставок, сплошного второго пути на однопутных
линиях, третьего пути на двухпутных и даже пакетное движение поез&
дов на однопутных линиях.
Несмотря на большое многообразие способов и схем развития про&
пускной способности линий, применение экономико&математических
моделей их комплексного использования, до сих пор не исследован воп&
рос влияния профиля пути на пропускную способность участка. Моде&
лирование движения поездов на участках с различным профилем пути
и изменением нормативов позволяет восполнить этот пробел.
Все участки и целые направления на сети железных дорог отличают&
ся друг от друга прежде всего профилем пути. Профиль пути влияет на
пропускную и провозную способность участка, скорость движения по&
ездов и весовую норму, использование мощности тяговых средств. Для
того чтобы полученные результаты имели общее значение, исследова&
ния проводились для участков, относящихся к различным типам про&
филя пути по классификации ВНИИЖТ. По этой классификации к I
типу профиля пути отнесены участки с расчетным подъемом 4 ‰, ко II
типу—6,5‰,IIIтипу—9‰иIVтипу—11‰.
В соответствии с типами профиля пути по классификации ВНИИЖТ
при моделировании использованы зависимости между скоростью дви&
жения и весом поездов для различных типов локомотивов (рис. 28) [23].
Рис. 28 . Зависимость среднеходовой скорости движения поезда от его веса,
профиля пути и типа локомотива

70
Спрямление профиля пути на участке рассматривалось как переход
с одного типа профиля на другой — более благоприятный. При неиз&
менной мощности локомотивов спрямление профиля пути позволяет
увеличить либо скорость движения, либо вес поездов, а можно увели&
чить их и одновременно.
При спрямлении профиля пути сохранение неизменной скорости
движения поездов позволяет увеличивать вес (рис. 29) и длину (рис. 30)
поездов.
Максимальный вес определяется, главным образом, значением ко&
эффициента сцепления ψсц. Степень использования сцепления во мно&
гом зависит от режима работы локомотива. Наиболее трудный режим
работы — трогание с места.
Рис. 29. Зависимость весовой нормы поездов от профиля пути
Рис. 30 . Влияние профиля пути на длину поездов

71
Одна из особенностей движения современных (длинносоставных)
поездов — возникновение больших продольных сил в составе из&за пе&
ремещений вагонов относительно друг друга даже при постоянной силе
тяги локомотива. Эти перемещения появляются вследствие случайных
неровностей рельсового пути, его неравноупругости, ударов на стыках,
при входе в кривые и т.д. К тому же положение и состояние поглощаю&
щего аппарата автосцепки каждого вагона являются также случайными
факторами. Поэтому современные поезда неправомерно рассматривать
как одну материальную точку: каждый его вагон движется в составе по
своему закону.
Действие продольных сил определялось при проведении опытных
поездок. Эти поездки показали, что при увеличении длины поезда боль&
шие продольные силы возникают не только вследствие относительных
перемещений отдельных вагонов в составе, но и, что более опасно, их
групп, угрожая выдавливанием вагонов или же обрывом поезда.
Во избежание разрыва состава наибольшая сила тяги локомотива при
трогании с места и наличии зазоров в автосцепках определяется вели&
чиной продольного усилия на автосцепке, равного 950 кН [15]. При раз&
гоне и движении по труднейшему подъему, когда сцепные устройства
работают без зазоров, это усилие с учетом коэффициента динамики при&
нимают равным 1300 кН.
Устойчивость вагонов от выжимания продольными силами при под&
талкивании (и электрическом торможении) обеспечивается ограниче&
нием наибольших сил (табл. 11) [30].
Значения максимального веса поезда с учетом ограничений силы
тяги по прочности и устойчивости движения вагонов, рассчитанные при
Fk = 1300 кН, ω = 0,02 кН/т, приведены в табл. 12 [30].
По данным табл. 12, на рис. 31 представлена зависимость веса поез&
да с электровозом ВЛ10 от крутизны подъема.
Графики на рис. 29, 30 и 31 свидетельствуют о большом влиянии из&
менения профиля пути на нормы веса и длины поездов. Для более глу&
бокого исследования влияния спрямления профиля пути на вес, длину,
скорость движения поездов, пропускную и провозную способность ли&

72
нии на реальном участке при
неизменном техническом осна&
щении рассмотрено изменение
профиля пути. Профиль пути
спрямлялся так, чтобы он после&
довательно соответствовал всем
типам профиля пути по класси&
фикации ВНИИЖТ. На участ&
ках, соответствующих каждому
из четырех типов профиля пути,
моделировалось движение поез&
дов при постоянных или изме&
няемых значениях веса, длины и
скорости движения поездов.
Увеличение веса и длины по&
ездов при спрямлении профиля
пути и сохранении неизменной скорости их движения приводит к умень&
шению пропускной способности участка (рис. 32). Объясняется это тем,
что с увеличением веса и длины поездов увеличивается межпоездной
интервал, но в этом случае меньшим числом поездов перевозится боль&
ше вагонов (грузов). Поэтому для более полной оценки изменения пе&
ревозочной мощности участка рассмотрено влияние спрямления про&
филя пути на провозную способность (для удобства представленную в
вагонах/сутки) (рис. 33). Таким образом, при спрямлении профиля пути
увеличение веса и длины поездов при сохранении неизменной скорос&
ти их движения приводит к уменьшению пропускной способности уча&
стка и увеличению провозной способности.
Рис. 31 . Зависимость веса поезда от
крутизны подъема при электровозе ВЛ10

73
Спрямление профиля пути при сохранении неизменными веса и дли&
ны поездов может быть использовано для повышения скорости движе&
ния (рис. 26). Повышение скорости в этом случае позволяет увеличить
пропускную (рис. 34) и провозную (рис. 35) способность участка.
Рис. 32 . Влияние спрямления профиля пути на пропускную способность участка при
увеличении веса и длины поездов и сохранении неизменной скорости их движения
Рис. 33. Влияние спрямления профиля пути на провозную способность участка
(вагонов/сутки) при увеличении веса и длины поездов и сохранении неизменной
скорости их движения

74
Как показали результаты исследования, приведенные на рис. 29 и
30, увеличение веса поездов при условии сохранения неизменной ско&
рости движения уменьшает пропускную способность участка (рис. 32),
но увеличивает провозную способность (рис. 33). А если искусственно
не сохранять постоянную скорость? Тогда увеличение веса поездов не
будет сдерживаться и его рост станет больше, но за счет снижения скоро&
сти движения. При этом будет возрастать не только провозная, но и про&
пускная способность.
Рис. 34. Влияние спрямления профиля пути на пропускную способность участ&
ка при увеличении скорости движения поездов и сохранении неизменными их
веса и длины
Рис. 35. Влияние спрямления профиля пути на провозную способность участка
(вагонов/сутки) при увеличении скорости движения поездов и сохранении не&
изменными их веса и длины

75
Спрямление продольного профиля пути на участке позволяет повы&
сить весовую норму поездов (рис. 31) и соответственно ходовую ско&
рость (рис. 28). При этом увеличиваются наличная пропускная (рис. 36)
и провозная способность (рис. 37).
Результаты моделирования движения поездов показали, что исполь&
зование спрямления продольного профиля пути для увеличения веса дает
значительно больший прирост провозной способности, чем использо&
вание этой возможности для увеличения скорости движения поездов.
На каждом участке свой продольный профиль пути, отличающий его
от других участков. В связи с этим определение весовых норм поездов
на отдельных участках приводит к тому, что на направлениях все участ&
ки имеют разный расчетный вес поездов. Для того чтобы локомотивы
могли провести поезд по всему участку их обращения, устанавливают
участковые, унифицированные, параллельные и дифференцированные
весовые нормы. При этом на части участков полностью используется
мощность локомотивов, но не полностью длина приемо&отправочных
путей на станциях, а на других участках либо наоборот, либо не полнос&
тью используются и мощность локомотивов, и длина приемо&отправоч&
ных путей станций. В результате вызываются дополнительные размеры
Рис. 36. Влияние спрям&
ления профиля на про&
пускную способность
участка
Рис. 37. Влияние спрямле&
ния профиля на провозную
способность участка

76
движения поездов, потребность в локомотивах и локомотивных брига&
дах, снижается провозная способность.
Теоретически для повышения весовых норм поездов на каждом уча&
стке направления можно использовать требуемые локомотивы разных
мощностей, но удлиненные тяговые плечи делают это неэффективным.
Другими возможностями повышения весовой нормы являются двойная
тяга и подталкивание на лимитирующих перегонах, а более полного
использования мощности локомотивов — прицепка&отцепка вагонов на
станциях перелома весовых норм. На сети железных дорог эти мероп&
риятия применяют достаточно ограниченно, потому что, повышая ве&
совую норму поездов, вызывают съем пропускной способности участ&
ков, неэффективное использование локомотивов&толкачей, дополни&
тельный простой поездов, локомотивов и вагонов. Неоправданно
создаются дополнительные трудности в эксплуатационной работе. И то,
что является эффективным для одного направления движения поездов,
совершенно бесцельно для другого направления. Организация перело&
ма весовых норм в настоящее время вызвана не столько исчерпанием
пропускной способности участков, сколько необоснованным стремле&
нием повысить показатель «средний вес грузового поезда», который
включен в бюджетное задание.
Более эффективным мероприятием для повышения весовой нормы
поездов и провозной способности направлений является спрямление
профиля пути на лимитирующем участке или перегоне. Проводить эту
работу целесообразно в период очередного капитального ремонта пути.
Спрямление профиля пути на лимитирующих участках позволит ми&
нимизировать и даже ликвидировать разницу между участковыми и уни&
фицированными весовыми нормами поездов, отказаться от параллель&
ных весовых норм, а это значит увеличить вес отправительских марш&
рутов и ускорить срок доставки грузов.
2.2. Средства связи по движению поездов
Первоначально на однопутном участке первой отечественной желез&
ной дороги Петербург—Царское Село одновременно мог находиться
только один поезд, и не было никаких сигналов, кроме паровозного сви&
стка. Движение поездов регулировалось расписанием. В 1838 г. для свя&
зи между станциями соорудили оптический телеграф. Телеграфные по&
сты находились у будок путевых сторожей на расстоянии 1—2 км друг
от друга. С помощью оптического телеграфа можно было передавать три
сообщения: остановка поезда на перегоне, востребование резерва в виде

77
одиночного локомотива, востребование поезда. Для этого на специаль&
ных мачтах, установленных вдоль пути, днем поднимались черные шары,
а ночью — красные фонари. Было организовано движение пяти пар по&
ездов в сутки. Поезда одновременно отправлялись из Петербурга и Цар&
ского Села, скрещение происходило на станции Московское Шоссе. Так
продолжалось до тех пор, пока в 1841 г. не произошло столкновения
поездов. После крушения встречное отправление поездов из конечных
пунктов было запрещено, но оптический телеграф применялся на же&
лезных дорогах до 1870 г.
В 1848 г. линию оборудовали электромагнитным телеграфом, однако
он работал ненадежно и вскоре был демонтирован. Через восемь лет
вновь установили более совершенную телеграфную связь.
Первый телеграф на железных дорогах начал применяться в 30&х го &
дах XIX века англичанами Куком и Уитсоном. В 1838 г. американец Са&
мюэль Морзе сконструировал аппарат, который надолго стал основным
средством связи на железных дорогах.
Еще в 1834 г. на линии Ливерпуль—Манчестер были введены непо&
движные сигналы. Сначала это были деревянные столбы, поворачива&
ющиеся на 90°, с сигнальными дисками различной формы и цвета, ко&
торые при поворотах столбов обращались к движущемуся поезду узкой
или широкой стороной. Широкая сторона требовала остановки поезда.
С изобретением в 1841 г. англичанином Грегори семафора стал воз&
можен переход от движения поездов с разграничением временем к раз&
граничению их пространством. Средствами связи при движении поез&
дов служили телеграф и позже телефон [34].
В 1851 г. было открыто движение поездов на магистрали Петербург—
Москва. С 1852 г. началась эксплуатация телеграфной связи, проложен&
ной по обочине пути у концов шпал (кабельная укладка), с применени&
ем аппаратов Сименса, а затем Морзе, так как последние обеспечивали
более надежную связь. В 1854 г. наземную линию связи заменили воз&
душной линией, которая имела три стальных провода диаметром 5 мм,
подвешенных на столбах с изоляторами на крюках. На версту устанавли&
вали 16 столбов. В дальнейшем на всех дорогах стали применять воздуш&
ные линии связи. Их протяженность составляла в 1880 г. 20,5 тыс. км
(89,6%),в1903г. — 52тыс.км(98,2%),в1914г. — 40тыс.км(60,6%).
В 1854 г. по предложению Л.А. Сергеева на магистрали Петербург—
Москва стали применять график движения поездов, который положил
начало нормированию эксплуатационной работы и планированию ис&
пользования перевозочных средств.

78
В 1856 г. Д .И . Журавский впервые предложил увеличить пропускную
способность железной дороги путем устройства «телеграфических стан&
ций» посередине перегонов между станциями с тем, чтобы пропускать
32 поезда вместо 16, а увеличив скорость движения с 15 до 20 верст в час —
43 поезда в сутки.
В 1878 г. В.М . Верховский опубликовал работу, в которой обосновал
возможность при усовершенствовании сигналов пропускать на двухпут&
ных линиях 128 пар, на однопутных — 42 пары поездов в сутки.
Помимо телеграфной связи на магистрали Петербург—Москва в 1860 г.
в качестве системы сигнализации для регулирования движения поездов
стали использовать оптические сигналы, применяя красные и зеленые
диски.
Применялись следующие способы движения поездов с использо&
ванием:
–
только одного паровоза;
–
поездного проводника (пилота);
–
поездного жезла.
Движение поездов на участке только одним паровозом исключало
использование паровозов с соседних участков. Отступление допускалось
лишь для оказания помощи остановившемуся поезду вспомогательным
паровозом.
Применение способа движения с использованием поездного провод&
ника требовало:
а) на каждом участке назначение особого поездного проводника для
сопровождения поездов, который должен быть в установленной форме
со служебным знаком;
б) одновременное нахождение на участке не более одного проводника;
в) не допускать следование между станциями поезда или паровоза
без проводника или его письменного разрешения;
г) при необходимости отправления с одной станции двух или более
поездов вслед проводник обязан отправлять каждый поезд лично, вы&
давая главному кондуктору и машинисту каждого не сопровождаемого
им поезда письменное разрешение на движение, и сопровождать лично
последний поезд.
Движение поездов с использованием поездного жезла предусмат&
ривало:
а) разделение дороги на участки или перегоны, на которых скреще&
ние поездов и одиночных паровозов запрещалось;
б) использование на каждом участке только одного жезла цвета и
формы, которые не применялись на смежных участках, с обозначением
на нем конечных станций участка;

79
в) при необходимости отправления с одной станции двух или более
поездов вслед начальник станции предъявлял машинисту и главному
кондуктору каждого отправляемого поезда жезл и выдавал им письмен&
ное разрешение на движение, а машинисту последнего отправляемого
поезда вручал жезл. Поезда, следующие с письменным разрешением,
снабжались сигналом, оповещающим дорожную стражу о том, что сле&
дующий поезд будет следовать по тому же направлению;
г) при отправлении поездов двойной тягой жезл или письменное раз&
решение вручались машинисту первого паровоза. Если второй паровоз
находился в хвосте поезда и после толкания должен с участка вернуться
обратно на станцию, то машинисту первого паровоза выдавалось пись&
менное разрешение, а машинисту толкача — жезл;
д) при отправлении рабочего поезда с работой на перегоне главному
кондуктору вручался жезл.
Средства связи по движению поездов были усовершенствованы за
счет введения блокировки для запирания семафоров на период нахож&
дения на участке поезда. Использовались независимая блокировка и
полуавтоматическая путевая блокировка. В первом случае выходные
сигналы могли быть открыты вне зависимости от свободности перего&
на, а информацию об их положении давали дежурному по станции бло&
кировочные аппараты. Первой практически удовлетворительной сис&
темой блокировки была система Тейера, появившаяся в 1852 г. в Анг&
лии. В дальнейшем появился целый ряд систем блокировки (Годжонса,
Лартинга, Сайкса и др.). В России впервые блокировкой был оборудо&
ван участок Петербург—Ораниенбаум в 1868—1869 гг. Полуавтомати&
ческая путевая блокировка предусматривала необходимую зависимость,
выходной сигнал мог быть открыт только при фактическом прибытии
поезда на соседнюю станцию и закрытии за ним сигнала.
Первые устройства автоматической блокировки появились во Фран&
ции в 1859 г. на участке Париж—Сен&Жермен. В качестве блок&сигнала
служил поворотный диск, который с помощью тяг и рычагов был свя&
зан с подвижной шиной, прижатой к ходовому рельсу. При проходе по&
езда реборды его колес отжимали шину от рельса и закрывали диск. В то
же время поднимался поршень установленного у диска ртутного тормо&
за, который и задерживал диск в закрытом положении. По истечении
определенного времени (примерно 6 мин) после прохода поезда пор&
шень, преодолевая вязкость ртути, возвращался на свое место, и диск
закрывался. Дальнейшие (с 1867 г.) опыты были связаны с применени&
ем рельсовых контактов и рельсовых генераторов, то есть магнитоэлек&
трических машин, устанавливаемых у рельсов и приводимых в действие

80
движущимися поездами. В этом направлении вполне удовлетворитель&
ных результатов добился в США Галл. Его системы, названные «точеч&
ными», примерно 20 лет пользовались известным успехом, однако рас&
пространения не получили из&за возможности открытия блок&семафо&
ра, когда блок&участок фактически занят. Для устранения этого
недостатка стали применять счетчики осей. Семафор открывался толь&
ко в том случае, если по педали на выходе поезда с блок&участка просле&
довало столько же осей, сколько прошло по педали на входе.
В основе организации движения поездов в России во второй поло&
вине ХIХ века был график. Два раза в год приказом министра путей со&
общения вводились новые расписания. Правилами движения поездов
предусматривалось отправление поездов только по очереди, определен&
ной расписанием. На одном и том же пути перегона запрещалось на&
хождение двух поездов в движении за исключением рабочих поездов.
Отправление поездов и одиночных паровозов за другим поездом разре&
шалось только после извещения о прибытии предыдущего поезда на
станцию. Способы регулирования движения поездов регламентирова&
лись правилами движения поездов, утвержденными в 1874 г. и усовер&
шенствованными в 1883 г.
Движение поездов при помощи исправно действующего электричес&
кого телеграфа предусматривало отправление поездов только после по&
лучения с соседней станции разрешительной телеграммы.
В 1878 г. Петербурго&Московская дорога была оборудована блоки&
ровкой, при которой перегон делился на блок&участки, на границе каж&
дого из которых имелся блок&пост, где устанавливался семафор. Хотя
при этой блокировке не существовало принудительной зависимости от
фактического проследования поезда, тем не менее она в определенной
мере обеспечивала безопасность движения и увеличивала пропускную
способность двухпутных перегонов. Отечественные специалисты при&
способили эту систему к суровым климатическим условиям, для чего
управление семафорами было перенесено в помещение.
Несмотря на наличие в стране высококачественных разработок пу&
тевой блокировки, значительная часть государственных и частных же&
лезных дорог применяла в то время полуавтоматическую путевую бло&
кировку немецкой фирмы «Сименс—Гальске». Это объяснялось отсут&
ствием производственной базы для массового выпуска аппаратуры и
недоверием чиновников МПС к отечественным разработкам.
В 1897 г. на однопутных участках российских железных дорог нача&
лось широкое применение электрожезловой системы. До 1914 г. ею было
оборудовано 28 тыс. км.

81
Для повышения безопасности движения поездов широко исполь&
зовалась телеграфная связь. Запись на бумажной ленте переговоров
между соседними дежурными по станции повышала их ответственность.
В случае неисправности связи на однопутных участках дежурные пере&
ходили на письменные сношения, а на двухпутных — движение поездов
с разграничением временем.
В 1898 г. Ф .В. Прохорович в заявке на изобретение «Устройство для
предупреждения столкновения железнодорожных поездов» предложил
применять рельсы как провода электрической цепи для регулирования
движения. В 1901 г. на VIII съезде представителей служб телеграфа рус&
ских железных дорог рассматривался вопрос о применении рельсовых
цепей автоматической блокировки. Однако принятое решение провес&
ти в те годы опыты по устройству автоблокировки так и не было реали&
зовано. Лишь в 1914 г. XV съезд представителей служб телеграфа вер&
нулся к этому вопросу, но практическому внедрению автоблокировки
помешала война.
Еще в 1867 г. Вильям Робинзон предложил использовать ходовые
рельсы в качестве проводников электрического тока и создал специаль&
ную конструкцию путевого приемника. В 1869 г. он разработал модель
первой автоблокировки, которая демонстрировалась на выставке в Нью&
Йорке. При наезде поезда рельсовая цепь замыкалась его скатами, пу&
тевое реле притягивало якорь, и сигнал закрывался. Такая рельсовая цепь,
получившая название нормально разомкнутой, имела ряд недостатков,
основным из которых было отсутствие контроля целостности и исправ&
ности рельсовой цепи. После дополнительной проработки Робинзон в
1872 г. предложил более совершенную нормально замкнутую рельсовую
цепь. Она сразу получила признание, так как недостатки нормально ра&
зомкнутой рельсовой цепи в ней были устранены. Отличительной осо&
бенностью явилось то, что поездные скаты стали служить не соедини&
тельным элементом, замыкающим путевое реле, а шунтом цепи.
Предшественниками современных устройств автоматической локо&
мотивной сигнализации и автостопов можно считать появившиеся в
конце XIX века разработки, включавшие в себя автоматический конт&
роль превышения скорости движения поездов. Эти разработки потре&
бовались в связи с тем, что значительное число аварий и крушений яви&
лось следствием превышения скорости на участках с плохим состояни&
ем пути. Были предложены устройства, устанавливавшиеся на пути и
фиксировавшие скорость проходивших поездов, а также соответствую&
щие приборы для установки на локомотиве. Из приборов, устанавли&
вавшихся на локомотиве, следует отметить скоростемер электромеха&

82
ника О.И . Графтио, относящийся к 1878 г. После введения скоростеме&
ров число случаев превышения допускаемой скорости поездами снизи&
лось в 8 раз.
В первые годы советской власти использовалась старая сигнальная
техника. Для поездной связи на однопутных участках применяли пре&
имущественно электрожезловую систему, на двухпутных — полуавто&
матическую блокировку с применением семафоров и на многих участ&
ках — телефонную и телеграфную связь. К 1928 г. 16 % сети железных
дорог, в основном двухпутные участки, были оборудованы полуавтома&
тической блокировкой, 43 % — электрожезловой системой; на осталь&
ных участках для регулирования движения поездов использовалась те&
лефонная связь.
К началу 30&х годов два опытных участка: трехпутный (Москва—
Мытищи Северной железной дороги) и однопутный (Покровско&Стреш&
нево—Волоколамск Московско&Белорусско&Балтийской железной до&
роги) были оборудованы автоблокировкой. Благодаря применению трех&
значной автоблокировки интервал попутного следования поездов
сократился до 3 минут на пригородных участках и до 10 минут — на маги&
стральных линиях. Первыми участками, оборудованными автоблокиров&
кой в 1932—1933 гг., были: Основа—Красный Лиман Южной, Прохлад&
ная—Гудермес Северо&Кавказской, Буй—Котельнич Северной, Навтлу&
ги—Акстафа и Аджикабул—Евлах Закавказской железной дороги.
В 1927 г. на участке Огайского отделения Нью&Йорк Центральной
железной дороги США впервые была введена диспетчерская централи&
зация, в составе которой использовалась автоблокировка. Движение по&
ездов на участке стал регулировать непосредственно диспетчер. В нашей
стране диспетчерская централизация впервые была внедрена в 1936 г. на
участке Люберцы—Куровская Московско&Казанской железной дороги.
Начиная с 30&х годов, автоблокировка становилась основным сред&
ством связи по движению поездов на самых грузонапряженных направ&
лениях. Уже в 1940 г. автоблокировкой в нашей стране были оборудова&
ны участки общей протяженностью 9000 км. В последующие годы доля
участков магистральных железных дорог, оборудованных автоблокировкой,
неуклонно росла. В 2000 г. автоблокировкой было оборудовано 62 тыс. км
(72,1 %), в том числе диспетчерской централизацией — 26,9 тыс. км
(31,2 %), и полуавтоматической блокировкой 21,1 тыс. км (24,5 %).
Рельсовые цепи — основной элемент автоблокировки — не только
позволяют контролировать занятие или освобождение блок&участков,
но и проверять целостность рельсовой колеи, а также могут использо&
ваться для передачи информации (приказов), необходимой при авто&

83
матической локомотивной сигнализации и автостопах. В связи с этим в
1958 г. была разработана отечественная система беспроводной число&
вой кодовой автоблокировки, при которой не требуется подвеска ли&
нейных проводов. Она одновременно используется и при автоматичес&
кой локомотивной сигнализации.
Устройства связи и СЦБ стали неотъемлемой частью системы орга&
низации и управления перевозочным процессом. Электрическая цент&
рализация позволила освободить работников от тяжелого труда по при&
готовлению маршрутов приема и отправления поездов со станций, а
диспетчерская централизация расширила возможности диспетчерско&
го персонала по управлению движением поездов на значительных по&
лигонах железных дорог. Автоматическая блокировка в сочетании с ав&
томатической локомотивной сигнализацией является средством интер&
вального регулирования движения поездов и выполняет функции
обеспечения безопасности движения.
На грузонапряженных линиях США, где обращаются тяжелые тихо&
ходные грузовые поезда и скоростные пассажирские, применяется че&
тырехзначная и даже пятизначная автоблокировка.
Широкое распространение получила двусторонняя автоблокировка
на двухпутных линиях. Она интенсивно вводилась в середине прошло&
го века, в том числе на линиях, на которых снимались третьи и четвер&
тые пути. Например, на Нью&Йоркской Центральной железной дороге.
Двусторонняя автоблокировка позволяет осуществлять обгоны на ходу,
улучшает условия ремонта пути и т.п . Так, на двухпутном участке линии
Сент&Луис—Сан&Франциско длиной 64 км двусторонняя автоблокиров&
ка с диспетчерской централизацией позволяет пропускать 30—40 поез&
дов в сутки без остановок для обгона. На промежуточных пунктах этого
участка сняты обгонные пути и оставлены только двойные съезды меж&
ду главными путями через каждые 18 км. При переходе с одного пути на
другой максимальная скорость снижается с 96 до 80 км/ч. Система по&
зволяет вести непрерывно ремонт в течение 9 ч на одном из отрезков
пути и обеспечивает нормальное движение поездов.
В 70&х годах XX века на железнодорожном транспорте начали ис&
пользовать спутниковую связь и навигацию. В США и Канаде разрабо&
тали систему управления движением поездов ARES, в которой на осно&
ве текущих координат и скорости движения поездов, а также техничес&
кого состояния локомотивов и пути обеспечивается автоматическое
управление движением поездов. Местоположение поездов и скорость
их движения определяют радионавигационные спутники Navstar GPS с
точностью соответственно 0,1 км и 0,5 км/ч. Со временем спутниковая

84
навигация станет массовым средством связи по движению поездов и
заменит автоблокировку.
Важным этапом совершенствования оперативно&технологической
связи стало внедрение цифровых систем, в которых передача, обработ&
ка и коммутация сообщений осуществляются на единых принципах в
виде цифровых сигналов. При этом за счет сопряжения со средствами
вычислительной техники обеспечивается управление сетью с одного
диспетчерского центра.
В 1994 г. введена в эксплуатацию волоконно&оптическая линия свя&
зи (ВОЛС) Санкт&Петербург—Москва. Прокладка ВОЛС на направле&
ниях Москва—Владивосток, Москва—Минск и Санкт&Петербург—Нов&
город обеспечила дальнейшее развитие цифровой сети связи на Россий&
ских железных дорогах.
Подводя итоги исторического экскурса в историю развития средств
связи по движению поездов, в табл. 13 представлена попытка система&
тизировать этапы развития и показать их влияние на пропускную спо&
собность участков.
Существующий аналитический метод расчета пропускной способ&
ности был создан для участков, оборудованных средствами связи с по&
стоянной протяженностью блок&участков или межстанционным разгра&
ничением поездов, в которых движение поездов регулировалось в про&
странстве.
Как показано в этой книге, недостатки существующего метода рас&
четов приводят к тому, что фактические максимальные размеры движе&
ния поездов значительно отличаются от расчетной пропускной способ&
ности. Но при использовании спутниковой навигации как средства связи
по движению поездов аналитические формулы для расчета пропускной
способности вообще не приемлемы. Аналитические выражения исполь&
зуют постоянные или средние значения слагаемых, характеризующих
или зависящих от межпоездных интервалов при неизменной длине блок&
участков и расстояний между станциями. При спутниковой навигации
для организации движения поездов отпадет необходимость в постоян&
ных технических устройствах СЦБ (проходные светофоры, блок&участ&
ки), а расстояния между поездами будут определяться тормозным пу&
тем, который постоянно меняется в зависимости от профиля пути и бу&
дет непрерывно измеряться. В оперативных условиях между поездами
будет поддерживаться его минимальная величина.
К этому следует добавить, что в любой момент времени поезда нахо&
дятся на различных элементах профиля пути и имеют разные скорости
движения. В этом случае не приходится говорить о постоянной величи&

85
не межпоездного интервала, а использование среднего расстояния между
поездами искажает результат. Для расчета пропускной способности уча&
стка при различных средствах связи по движению поездов предлагается
использовать моделирование, которое наиболее точно описывает и оце&

86
нивает реальные процессы. При спутниковой навигации это единствен&
но возможный способ расчета пропускной способности.
Средства связи по движению поездов, как видно в табл. 13, постоян&
но совершенствовались и обеспечивали уменьшение межпоездного ин&
тервала, что способствовало увеличению пропускной способности уча&
стков (рис. 38). На рис. 38 показаны области разграничения поездов:
постанционными интервалами (1), блок&участками (2) и тормозным
путем (3), которые определяют пропускную способность участка.
2.3. Нормы веса и длины поездов
Вес и скорость движения поездов — важнейшие тягово&энергетичес&
кие показатели, характеризующие работу не только локомотивного хо&
зяйства, но и всего железнодорожного транспорта, поскольку от них за&
висят пропускная и провозная способность железных дорог, себестоимость
перевозок и производительность труда. Вес и скорость движения поездов
являются исходными данными для разработки графика движения, рег&
ламентирующего организацию перевозок, определяют требования к тех&
нической оснащенности железных дорог, основным параметрам локомо&
тивов, верхнему строению пути, длине станционных путей и т.д.
Исторически сложилось так, что весовую норму поездов устанавли&
вают исходя из полного использования мощности локомотивов. Если
до 80&х годов ХХ века при установлении весовой нормы поездов учиты&
Рис. 38 . Влияние минимально допускаемого расстояния между поездами (S) на
пропускную способность участка (n)

87
валась и длина приемо&отправочных путей на станциях, то в последние
годы на многих участках сети железных дорог ее стали игнорировать,
ошибочно считая, что недопустимо занижение весовой нормы поездов,
которое приводит к недоиспользованию тяговых качеств локомотива и,
как следствие, к ухудшению тягово&энергетических, эксплуатационных
и экономических показателей. Положение усугубляется стремлением к
постоянному увеличению веса поездов при нормировании показателей
эксплуатационной работы.
Наряду с классификацией ВНИИЖТ, все профили пути можно под&
разделить на два вида. На участке с профилем первого типа наиболее
крутые подъемы имеют большую протяженность, достаточную для дос&
тижения равновесной скорости. Второй тип профиля пути характерен
тем, что длина наиболее крутых подъемов относительно невелика и рав&
новесной скорости на таких подъемах поезд, как правило, не достигает.
В зависимости от характера профиля пути вес состава грузового по&
езда рассчитывают исходя из условия движения с равновесной скорос&
тью по затяжному подъему или из условия движения по наиболее кру&
тым, но менее протяженным подъемам со снижающейся скоростью,
используя кинетическую энергию поезда.
Наиболее трудный для преодоления подъем, на котором в процессе
движения поезда устанавливается равновесная скорость, называют рас&
четным подъемом рассматриваемого участка.
Расчет веса состава по условию безостановочного движения по расчет6
ному подъему с равномерной скоростью. Максимальный вес грузового
состава, который заданный локомотив может перемещать по заданно&
му участку, определяют из условия, что скорость движения поезда не
должна опускаться ниже расчетной. Это условие вызвано тем, что про&
должительное движение поезда в режиме тяги со скоростью ниже рас&
четной может привести к перегреву тяговых двигателей и выходу их из
строя. Значения расчетной скорости vр и соответствующей этой скоро&
сти расчетной силы тяги Fкр являются паспортными характеристиками
локомотива. Максимальный вес состава выбирают при условии движе&
ния поезда со скоростью не ниже расчетной на самом трудном элементе
профиля пути (расчетном подъеме). Это условие соответствует равен&
ству нулю ускорения движения поезда при расчетной скорости vр на
расчетном подъеме iр. Из уравнения движения поезда следует, что на&
званное условие выполняется при равнодействующей сил, приложен&
ных к поезду, равной нулю. Поскольку на расчетном подъеме поезд дви&
жется в режиме тяги, равнодействующая сил, приложенных к поезду,
складывается из сил тяги и сопротивления движению поезда

88
к
к
,
W
F
i
РQ
−
=
+
(24)
и поскольку вес локомотива и вес состава отличны от нуля:
R=Fк(vр)–Wк(vр)=0,
(25)
где Fк(vр) = Fкр — расчетное значение касательной силы тяги;
Wк(vр, iр) — общее сопротивление движению поезда при расчетной скорос&
ти на расчетном подъеме.
Общее сопротивление движению поезда складывается из основных
и дополнительных сопротивлений движению локомотива и состава.
Допустим, что дополнительное сопротивление движению поезда вклю&
чает в себя только сопротивление от уклона, тогда
Wк(vр) = Рw ′о(vр) + Qw ′′о(vр) + (Р + Q)·iр.
(26)
Подставим (26) в (25):
Fкр =Рw′о(vр)+Qw′′о(vр)+(Р+Q)·iр=0.
(27)
Из (27) определяем вес состава, который заданный локомотив мо&
жет провести по расчетному подъему любой протяженности, не снижая
скорости движения ниже расчетной:
()( )
()
кр
ор
р
oрр
.
FРwvi
Q
wvi
′
−⋅
+
=
′′
+
(28)
Если на рассматриваемом элементе профиля пути располагается кри&
вая, то следует это учесть. Заменив кривую фиктивным подъемом, ко&
торый вычисляют в соответствии с эмпирическим выражением
кр
кр
700
,
i
R
=
(29)
и просуммировав это значение с величиной действительного уклона на
расчетном подъеме, получаем значение iр = i + iкр расчетного подъема
для подстановки в выражение (28).
Расчет веса состава с учетом использования кинетической энергии поезда.
Если характер профиля пути участка не позволяет однозначно выбрать
расчетный подъем, то вес состава определяют методом подбора. Для
этого за расчетный принимают подъем меньший, чем самый крутой на

89
участке. Определяют вес состава в соответствии с выражением (28). За&
тем проверяют возможность локомотива по преодолению состава с та&
ким весом элементов профиля большей крутизны, чем расчетный
подъем. Проверка заключается в расчете скорости движения поезда для
всех подъемов, которые круче расчетного. Расчет зависимости v(S) на&
чинают от места, для которого скорость движения может быть извест&
на. Например, это может быть остановочный пункт, где наверняка была
остановка, или протяженный элемент профиля, на котором устанавли&
вается равномерная скорость; место с ограничением скорости и т.п . Рас&
чет зависимости v(S) можно выполнять графически, аналитически или
путем численного интегрирования уравнения движения поезда. Если
скорость движения в конце проверяемого подъема оказывается равной
или большей, чем расчетная скорость для принятого локомотива, мож&
но считать вес состава принятым. Если же скорость в конце проверяе&
мого элемента профиля меньше расчетной — вес состава следует умень&
шить и повторить расчет.
После расчета веса состава по условиям прохождения наиболее труд&
ного на рассматриваемом участке элемента профиля пути необходимо
проверить полученный вес на возможность трогания поезда с места и
на возможность его установки в пределах приемо&отправочных путей.
Проверка веса состава на трогание с места. При трогании поезда ус&
коряющая сила должна быть больше нуля. Только в этом случае в соот&
ветствии с уравнением движения ускорение положительно и возможно
увеличение скорости движения, т.е. трогание поезда:
R=Fктр—Pw′тр–Qw′′тр–(P+Q)iтр>0,
(30)
где Fктр
—
сила тяги локомотива при трогании поезда, Н;
w′
тр
—
удельное сопротивление троганию локомотива, Н/кН;
w′′
тр
—
удельное сопротивление троганию состава поезда, Н/кН;
iтр
—
уклон элемента профиля пути, на котором происходит трогание поез&
да, ‰.
Упрощая расчеты, принимаем, что wтр = w ′тр = w ′′тр. Тогда
R=Fктр–(P+Q)(wтр+iтр)>0.
(31)
Из (31) следует, что
ктр
тр
тр
тр
<
=
.
F
QQ
Р
wi
−
+
(32)
Таким образом, вес состава Q не должен превышать значение Qтр,
определенное по условиям трогания поезда на подъеме с уклоном iтр.

90
Проверка веса состава по длине приемо6отправочных путей. Вес со&
става, рассчитанный по наиболее трудному элементу профиля пути,
прошедший проверки на прохождение более крутого, чем расчетный,
подъема и на трогание поезда, может оказаться, тем не менее, слишком
большим для того, чтобы поезд уместился в пределах приемо&отправоч&
ных путей. Для проверки следует определить длину поезда:
lп=lл+lс+10,
где lл
—
длина локомотива, м;
lс — длина состава, м;
10 — допуск на неточность установки поезда.
Определение критического веса поезда. Критическим называют наи&
больший вес поезда для заданного участка и времени года, рассчитан&
ный при условии полного использования силы тяги по сцеплению и ог&
раниченный предельно допустимым превышением температуры обмо&
ток тяговых электрических машин локомотивов над температурой
наружного воздуха. Необходимость определения критического веса по&
езда вызвана тем, что на ряде направлений железнодорожной сети весо&
вые нормы унифицированы и установлены не по тяговым возможностям
локомотива, включающим ограничения по сцеплению и нагреванию об&
моток электрических машин, а по полезной длине приемо&отправочных
путей. Параллельно унифицированным могут действовать участковые,
более высокие нормы веса. Но во всех случаях должно быть соблюдено
следующее условие: сила тяги локомотива не должна превышать расчет&
ных значений, а другие параметры, включая температуру обмоток элек&
трических машин локомотива, должны находиться в пределах, установ&
ленных Правилами тяговых расчетов и соответствующими инструкци&
ями. Соблюдение этого условия проверяется тяговыми расчетами и
опытными поездками с динамометрическим вагоном.
Часто повышение веса, а значит, и длины поездов вызывает необос&
нованное увеличение затрат на накопление составов и размер вагоно&
потока, который целесообразно выделять в самостоятельное назначе&
ние поездов. Из&за этого сокращается число назначений поездов, уве&
личивается объем переработки и время нахождения вагонов на
сортировочных станциях, что увеличивает эксплуатационные затраты
и оборот вагона.
Проблема повышения веса поездов неразрывно связана с участко&
вой скоростью. Между этими показателями обратно пропорциональная
зависимость. При повышении веса поездов сдерживается рост участко&
вой скорости. Это наглядно видно в период 80&х годов ХХ века, когда

91
без усиления технического оснащения был достигнут большой прирост
веса поездов при малозначительном росте участковой скорости. В то
время как участковая скорость определяет сроки доставки грузов, обо&
рот вагона и эффективность работы транспортного конвейера.
Другой причиной необходимого сдерживания роста веса поездов яв&
ляется безопасность движения. Наличие в составе более 50 вагонов —
неблагоприятный фактор при взаимодействии пути и подвижного со&
става. Уже при весе поезда 3200 тонн прогрессивно нарастает число ра&
стяжек поездов, повреждений тяговых двигателей, прокат локомотив&
ных бандажей и износ рельсов.
Постоянное использование максимальной мощности локомотивов
также не способствует их безотказной работе. Таким образом, опреде&
ление оптимальной весовой нормы поездов требует учета большего числа
различных факторов, чем учитывают Правила тяговых расчетов, кото&
рые позволяют определить максимальную весовую норму грузовых по&
ездов лишь исходя из условий полного использования мощности и тя&
говых качеств локомотива, а также кинетической энергии поезда при
движении по конкретному профилю пути.
В технико&экономических расчетах по определению оптимального
веса и длины поездов целесообразно учитывать три составляющие: тя&
говые возможности, использование пропускной способности участков
и организацию вагонопотоков (рис. 39).
В технико&экономических расче&
тах определения оптимального веса
поездов рекомендуется использо&
вать показатель себестоимости пе&
ревозок методом расходных ставок.
Изменение веса поездов влияет на
размеры движения, а следовательно,
на затраты на локомотивы, локомо&
тивные бригады и расход топлива
(электроэнергии). Расходы, связан&
ные с тягой, составляют
Зт = lenL + MteMH + HteMh + QeQ, (33)
где n — среднесуточное число поездов;
l — длина участка;
М, Н — потребное число соответствен&
но локомотивов и локомотивных бригад;
t — время работы локомотивов и ло&
комотивных бригад;
Рис. 39. График функции затрат при
изменении веса поездов от тяговой
составляющей (1), использования
пропускной способности (2), накоп&
ления составов (3) и суммарных (4)

92
Q — расход топлива (электроэнергии);
enL, eMH, eMh, eQ — расходные ставки соответственно поездо&км, локомоти&
во&часа, бригадо&часа локомотивных бригад, расхода топлива (электроэнергии).
Когда пропускная способность участков используется полностью,
увеличение размеров движения требует усиления технического оснаще&
ния и дополнительных капитальных вложений или направления части
поездопотока кружным путем. В этом случае целесообразно рассматри&
вать максимальный вес поездов, который требует полного использова&
ния мощности и тяговых качеств локомотива, а также кинетической
энергии поезда. В необходимых случаях в целях повышения провозной
способности линий, ликвидации перелома весовых норм поездов для
обеспечения заданного веса состава и технической скорости следует
предусматривать подталкивание, кратную тягу, применять более мощ&
ные локомотивы, переносить остановки с раздельных пунктов, распо&
ложенных перед затяжными подъемами и т.д.
Задача определения весовой нормы поездов может быть прямой и
обратной. Т.е . можно определять влияние существующих норм веса и
длины поездов на использование пропускной способности, а можно при
заданном грузообороте (пропускной способности) — оптимизировать
нормы веса и длины поездов. При заданном грузообороте вес поездов
определяет размеры движения и существенно влияет на использование
пропускной способности и показатели эксплуатационной работы.
На направлениях каждый участок имеет свой расчетный вес поез&
дов. Для безостановочного пропуска поездов на направлениях устанав&
ливают следующие весовые нормы: участковые — для участковых гру&
зовых поездов; унифицированные на всем направлении — для сквоз&
ных грузовых поездов; параллельные — для отправительских маршрутов,
поездов, следующих двойной тягой и с локомотивами&толкачами; диф&
ференцированные перегонные в пределах участка — для сборных, вы&
возных и других местных поездов.
Такое многообразие весовых норм означает, что для направлений они
устанавливаются по условиям лимитирующих участков и перегонов и
на остальных участках и перегонах часто далеки от оптимальных. Для
того чтобы сократить эксплуатационные потери, применяют подталки&
вание поездов на части перегонов и прицепки&отцепки вагонов на стан&
циях перелома весовых норм.
Целесообразность этих мероприятий обосновывается технико&эконо&
мическими расчетами. Но как бы скрупулезно ни подсчитывали затраты
и экономию, все трудности, которые создают подталкивание поездов и
перелом весовой нормы, оценить аналитическими выражениями невоз&

93
можно. Имитационное моделирование движения поездов позволяет
полнее и более точно оценить эффективность этих мероприятий, но
трудности в повседневной эксплуатационной работе от этого не умень&
шатся и для работников станций и диспетчерского аппарата достаточно
обременительны.
Необходимы более эффективные технологические решения. В дол&
госрочном плане — это спрямление профиля на лимитирующих участ&
ках или перегонах (см. п. 2.1), в оперативной работе — учет различных
весовых норм на участках при организации вагонопотоков.
В настоящее время расчетные нормативы, используемые при расчете
плана формирования, оценивают целесообразность выделения струй ва&
гонопотоков в самостоятельное назначение поездов сравнением затрат
на накопление и экономии в пути следования, возникающих только на
технических станциях. Причем для всех назначений принимается одина&
ковая длина составов, хотя весовая норма и соответственно длина со&
ставов для разных назначений, как правило, различны. Кроме этого,
целесообразно оценивать изменение затрат в пути следования рассмат&
риваемых назначений поездов, у которых сокращается разница между
участковой и унифицированной весовыми нормами.
2.4. Непарность движения поездов
Непарность размеров движения носит объективный характер и вызва&
на многими причинами. Значительное различие профиля пути в чет&
ном и нечетном направлениях приводит к разным весовым нормам по&
ездов. И даже если в обоих направлениях следует одинаковый вагонопо&
ток, для его перемещения при разных весовых нормах требуется различное
число поездов. В преимущественно груженном направлении составы по&
ездов имеют меньше вагонов, чем в порожнем, что также вызывает не&
парность движения. На разветвленной сети железных дорог нередко па&
раллельно расположенные однопутные линии специализируют для пре&
имущественного пропуска поездов в одном из направлений.
При резко выраженной непарности движения поездов существую&
щая практика разработки нормативных графиков движения на одина&
ковое число поездов в обоих направлениях часто вызывает большие не&
производительные затраты. Например, в 80&х годах во время команди&
ровки на Приволжскую железную дорогу один из авторов книги
столкнулся со следующей ситуацией. Однопутный участок Верхний
Баскунчак—Аксарайская не обеспечивал пропуск потребного числа по&
ездов. В соответствии с планом перевозок с севера на юг необходимо

94
было пропускать 40 поездов, а с юга на север — 18 поездов в сутки. Нор&
мативный график движения был разработан на 28 пар поездов, фак&
тически пропускали 18 пар поездов. 22 поезда ежесуточно направля&
ли кружностью, которая вызывала дополнительный перепробег более
1,5 тыс. км. Выполненные расчеты показали, что направление поездов
кружностью можно не допускать. Для этого оказалось необходимо нор&
мативный график движения разрабатывать не на 28 пар поездов, а на
непарные размеры 40/18 поездов.
Принятый порядок составления графиков на парные размеры дви&
жения поездов отразился и на расчете пропускной способности. Напри&
мер, Васильев И.И . [7] для максимального графика однопутного участ&
ка предложил рассчитывать пропускную способность по формуле
max
ст
1440
,
n
t
=
+τ
∑
(34)
где tmax — время хода пары поездов по максимальному перегону;
∑τст — сумма минимальных станционных интервалов неодновременного
приема или скрещения.
Формула (34) не позволяет определить пропускную способность уча&
стка, т.к. вместо максимального устанавливает минимальный размер
движения поездов (см. раздел 1.) и не реагирует на необходимость из&
менения соотношения числа поездов в разные направления. Поэтому
расчет пропускной способности для участков с непарными размерами
движения поездов имеет свою особенность.
Непарность характеризуется коэффициентом, определяющим отно&
шение меньшего числа грузовых поездов на направлении n′гр к числу
поездов другого направления n′′гр
нг
рг
рн
/,0 1
.
nn
′′
′
β=<
β≤
(35)
В соответствии с Инструкцией [14] пропускная способность одно&
путных перегонов при непарном непакетном графике для направления
с большими размерами движения (n′′н) и для обратного направления
(n′н) определяется по формулам:
тех н
н
нн
п
(1440 )
;
()
(
1
)
АБ
t
n
tt
−α
′′
=
′′
′
+β
+τ+τ+−βτ
(36)

95
нн
н
,
nn
′′
′
=β
(37)
где tтех — продолжительность технологического «окна», предоставляемого в
графике движения для выполнения работ по текущему содержанию пути, уст&
ройств и сооружений, мин;
αн — коэффициент, учитывающий влияние отказов в работе технических
средств на наличную пропускную способность перегонов;
t ′, t ′′ — время хода по перегону соответственно в нечетном и четном направ&
лениях, мин;
τА и τБ — станционные интервалы по станциям А и Б, мин;
τп — интервал попутного следования поездов, мин.
Пропускная способность при непарном частично&пакетном графи&
ке с объединением в пакете не более двух поездов определяется для на&
правления с большими размерами движения [14] по формуле
тех н
НЧП
Пп
е
рП
Н
2(1440 )
,
(2)
()(1)2
t
n
ТI
II
−α
′′
=
′′
′′
′
′′
′
−α
+α
+−−β
(38)
где α′′
п
— к оэффициент пакетности на перегоне, равный отношению числа по&
ездов, следующих пакетами, к общему числу поездов;
I ′, I ′′ — ин тервалы между поездами в пакете в нечетном и четном направле&
ниях, мин;
Тпер — период графика, мин.
Пропускная способность при непарном частично&пакетном графи&
ке для обратного направления определяется по формуле (38).
В формулах (36)—(38) для определения пропускной способности на
однопутных участках рассматривается период графика на ограничива&
ющем перегоне, т.е. имеющем наименьшую пропускную способность
при наилучших схемах пропуска поездов.
Чтобы перейти к определению пропускной способности при непа&
раллельном графике, надо распределить найденный период графика
между поездами различных категорий в соответствии с их коэффици&
ентами съема. Такой упрощенный метод расчета пропускной способно&
сти по Инструкции [14] дает лишь приближенные результаты, так как
не позволяет учесть влияние взаимодействия перегонов на участке, ис&
следовать зависимость размеров грузового движения от взаимного рас&
положения и наличия резервов прокладки поездов других категорий.
При таком методе расчета нельзя использовать увеличение межпоезд&
ных интервалов графика движения в связи с уменьшением количества
поездов в одном из направлений для возможной прокладки дополни&
тельных «ниток» поездов встречного направления и определить макси&

96
мальные размеры движения поездов при различных значениях коэф&
фициента непарности.
Как показали результаты расчетов, полученные при автоматизиро&
ванной разработке графика движения поездов для однопутных участ&
ков на ЭВМ, фактические размеры движения отличаются от расчет&
ных на ± 4–12 %. Этот разброс объясняется тем, что прокладка пасса&
жирских и сборных поездов на графике движения для участка по
сравнению с графиком ограничивающего перегона (по Инструкции [14])
связана с различными значениями коэффициента съема. Кроме того,
из&за неидентичности перегонов неодинаковы пропускные способно&
сти участка в целом и отдельно взятого ограничивающего перегона.
Как видно из графика на рис. 40, с уменьшением коэффициента не&
парности сокращаются общие размеры движения поездов на участке.
Это связано с недоиспользованием возросших межпоездных интерва&
лов графика движения вследствие уменьшения числа поездов в одном
из направлений для увеличения числа поездов другого направления.
Между тем использование освободившегося времени для прокладки в
графике движения дополнительных «ниток» — крупный резерв повы&
шения общих размеров движения поездов на однопутных участках. На
однопутных участках размеры
движения поездов тем меньше,
чем чаще приходится менять
направление движения. Наибо&
лее часто смена направлений на
перегонах происходит при пар&
ном графике движения поездов,
при котором реализуются наи&
меньшие размеры движения,
что соответствует точке nм на
рис. 41. При неизменном техни&
ческом оснащении на участке и
сокращении смен направлений
движения за счет увеличения
пропуска поездов в одну сторо&
ну n′′гр, т.е. при уменьшении ко&
эффициента непарности, будут
расти общие размеры движения
поездов nβ = n′гр + n′′гр. Отсюда
видно, что увеличение непарно&
сти графика на однопутных ли&
Рис. 40 . Зависимость общих размеров дви&
жения поездов n от коэффициента непар&
ности βн, рассчитанная в соответствии
с приложением 3 Инструкции [14]

97
ниях дает прирост общих размеров
движения поездов. Одним из мероп&
риятий повышения размеров движе&
ния поездов при наличии параллель&
но расположенных однопутных линий
является оптимальное распределение
поездопотоков различных направле&
ний на таких линиях. Другими мероп&
риятиями, в том числе и при отсут&
ствии параллельных ходов, являются
вождение соединенных поездов, по&
вышение пакетности в одном из на&
правлений, увеличение массы поез&
дов за счет использования более мощ&
ных локомотивов.
Когда необходимо увеличить раз&
меры движения поездов, ускорить
следование поездопотока в одном из
направлений однопутного участка,
надо знать: как увеличение (уменьшение) размеров движения поездов в
одном направлении влияет на размеры движения в другом направле&
нии; сколько поездов максимально может быть пропущено в одном на&
правлении при пропуске обязательного минимума поездов в другом;
каковы максимальные размеры движения поездов в одном и другом
направлениях при различных значениях коэффициента непарности.
Решение этих вопросов наиболее эффективно, когда есть возможность
часть поездов встречного направления передать на параллельно распо&
ложенные линии. Если на параллельную линию можно передать строго
определенное количество поездов, то приходится подсчитывать макси&
мальное количество поездов, которое можно пропустить в другом на&
правлении.
Определение максимальных размеров движения поездов при различ&
ных значениях коэффициента непарности заключается в последователь&
ном уменьшении числа «ниток» графика в одном направлении и установ&
лении возможности использования увеличивающихся межпоездных ин&
тервалов для дополнительной прокладки «ниток» в другом направлении.
Составление графика движения вручную вследствие его многовари&
антности трудоемко и не гарантирует оптимального решения задачи. Наи&
более эффективным средством решения такой задачи является модели&
рование процесса прокладки «ниток» в графике движения поездов. В ос&
Рис. 41. Зависимость размеров дви&
жения на однопутных участках nβ от
коэффициента непарности βн

98
нову разработанной модели положен парный максимальный график дви&
жения поездов на однопутном участке, составляемый с помощью ЭВМ.
Это, с одной стороны, обеспечивает исходное максимальное использо&
вание пропускной способности участка, а с другой — существенно облег&
чает подготовку входной информации для автоматизированной модели.
В работе модели используется следующий итеративный процесс.
Сначала на графике движения в одном из направлений сокращается
количество «ниток» грузовых поездов, следующих одиночно или груп&
пой (пакетом). Затем перестраивается график движения в связи с со&
кращением количества поездов без прокладки дополнительных «ниток».
После этого проверяется на каждом перегоне возможность заполнения
освободившегося пространства графика дополнительными «нитками»
поездов встречного направления и, наконец, определяется реально воз&
можное заполнение освободившегося пространства для прокладки до&
полнительных «ниток» грузовых поездов на всем участке. Этот алгоритм
повторяется при последовательном сокращении количества «ниток»
поездов в одном из направлений до тех пор, пока не будет исследован
требуемый диапазон значений коэффициента непарности поездов.
Рассмотрим последовательность расчета пропускной способности
участка с помощью моделирования процесса разработки графика дви&
жения поездов при изменении значений коэффициента непарности.
Количество поездов в графике сокращается произвольно. После съема
на графике одной или нескольких «ниток» проверяется возможность
использования освободившейся зоны для дополнительной прокладки
«ниток» поездов встречного направления. При прокладке дополнитель&
ных «ниток» требуется корректировка расписания движения других по&
ездов, которая выполняется с помощью алгоритма прокладки на гра&
фике одной «нитки» грузового поезда. Поскольку этот алгоритм лежит
в основе всего процесса функционирования описываемой модели, при&
ведем его более подробное описание.
В алгоритме, позволяющем автоматизировать прокладку «ниток» гру&
зовых поездов с произвольного раздельного пункта участка, используется
следующая исходная информация: время прибытия и отправления допол&
нительных поездов с этого раздельного пункта; расписание движения всех
остальных поездов в графике; нормативы следования грузового поезда по
участку; количество грузовых поездов, расписание которых может быть
откорректировано для прокладки дополнительной «нитки» поезда.
Выходной информацией является либо новый вариант графика дви&
жения поездов с учетом прокладки дополнительных «ниток», либо со&
общение о невозможности такой прокладки при заданных условиях.

99
Блоки алгоритма имеют следующее функциональное содержание
(рис. 42): 1 — ввод исходной информации; 2 — прокладка «нитки» гра&
фика на один перегон; 3 — проверка возникновения конфликтных си&
туаций со встречным поездом; 4 — анализ возможных вариантов реше&
ния конфликтной ситуации со встречным поездом на основе набора
эвристических правил; 4а — конфликтная ситуация может быть устра&
Рис. 42 . Блок&схема алгоритма расчета максимальных размеров движения поез&
дов при различных значениях коэффициента непарности графика на однопутных
участках

100
нена корректировкой расписания движения поезда; 4б — конфликтная
ситуация может быть устранена с помощью более позднего отправле&
ния поезда, соответствующего прокладываемой «нитке»; 5 — проверка
заполнения объема памяти о поездах, требующих корректировки на пе&
регоне; 5a — есть свободное место в памяти, определяющей время рас&
четов; 5б — память переполнена; 6 — занесение информации о прокла&
дываемом поезде в память; 7 — формирование исходной информации
для прокладки «нитки» конфликтующего поезда; 8 — формирование
нового времени отправления поезда, соответствующего прокладывае&
мой «нитке»; 9 — проверка конфликтной ситуации с попутными поез&
дами; 10 — анализ возможных вариантов устранения конфликтной си&
туации с попутным поездом на основе набора эвристических правил;
11 — проверка выполнения ограничений по количеству приемо&отпра&
вочных путей на станциях; 12 — проверка возможности возврата на один
перегон назад; 13 — осуществление возврата на один перегон; 14 — фор&
мирование нового времени отправления поезда на основе заданного эв&
ристического правила; 15 — проверка наличия записей в памяти; 16 —
смещение на один перегон вперед; 17 — проверка окончания прокладки
поезда на графике; 18 — выборка последней записи из памяти; 19 — вы &
дача сообщения о невозможности прокладки нитки на графике; 20 —
конец алгоритма.
После окончания корректировки графика определяется максималь&
но возможное количество «ниток» для поездов преимущественного на&
правления, которые могут быть дополнительно проложены на участке.
Для случая одиночной прокладки ниток в непарном непакетном гра&
фике это количество может быть определено по формуле
доп
п
()
/
1
,
AБ
nt
I
′
=+
τ+
τ
−
(39)
где Iп — интервал попутного следования поездов в преимущественном направ&
лении.
Для частично&пакетного графика при съеме пакета из k поездов фор&
мула примет вид
доп
п
п
()
/
1
,
AБ
nt
k
I
I
′′
=τ+τ++
−
(40)
где I′п
—
интервал попутного следования поездов непреимущественного на&
правления.
Однако из числа nдоп поездов реально на графике движения могут
быть проложены «нитки» только для части из них. Это количество оп&
ределяется моделированием процесса прокладки «ниток» поездов на

101
графике движения по вышеописанному алгоритму. Процесс прокладки
прекращается, как только не удается проложить на графике очередную
нитку поезда.
Повышение общих размеров движения поездов на однопутных уча&
стках при уменьшении коэффициента непарности nb целесообразно
оценивать по отношению к парному графику с максимально возмож&
ным числом поездов
f(β) = nβ/ nм.
Функция f(β) в общем случае имеет две характерные зоны (см. рис. 41).
В зоне 1 общие размеры движения практически неизменны, так как в
этой зоне при сокращении числа поездов в одном из направлений не
удается существенно поднять размеры встречного движения. Это объяс&
няется неидентичностью графика движения поездов. Чем больше раз&
ница времени хода поездов по перегонам, тем больше требуется «снять»
ниток графика в одном из направлений, чтобы увеличить общие разме&
ры движения поездов. Увеличение в преимущественном направлении
числа поездов в пакете требует большего числа путей на станциях для
скрещения, и если их недостаточно, то общие размеры движения не воз&
растают. В зоне 2 дальнейшее сокращение числа поездов одного из на&
правлений обеспечивает возможность увеличения размеров движения
во встречном и по мере уменьшения значения βн приводит к возраста&
нию общих размеров движения. Для описания поведения функции f(β)
в зоне 2, представляющей область эффективного использования непар&
ности движения поездов для повышения общих размеров движения на
однопутных участках, предложена квадратичная аппроксимация вида
2
гр
н
н
гр
н
гр
гр
1( )п
р
и
;
()
1при
1.
f
+αβ −ββ
≤β

β=
β<β≤

Значения коэффициента функции непарности α и βгр определены в
зависимости от размеров грузового и пассажирского движения в пар&
ном графике. Исследования проведены на пяти однопутных участках,
причем размеры пассажирского движения на каждом варьировались от
5 до 8 пар поездов. В процессе автоматизированной разработки графи&
ка движения съем грузовых поездов одного из направлений осуществ&
лялся в режиме диалога человека с ЭВМ, в освободившихся зонах гра&
фика проверялась возможность прокладки дополнительных ниток по
описанному выше алгоритму. Для нахождения величины βгр принято

102
следующее правило: βгр соответствует количеству поездов ∆n′гр снятых
в одном из направлений, при котором величина qгр = ∆n′′гр/∆n′гр, при
значениях
гр
гр
гр
,1
,2
nnn n
′′′
′
∆=∆ ∆ +∆ +, не меньше, чем 1,1, т.е. при даль&
нейшем уменьшении βгр наблюдается стабильный рост размеров дви&
жения. Здесь ∆n′′гр — количество поездов, дополнительно проложен&
ных в преимущественном направлении. При этом βгр определяется по
формуле
гр
гр
гр
гр
гр
()
/
()
.
nnnn
′′
′
β=
−∆
−∆
Для определения величины α использован метод наименьших квад&
ратов. Результаты моделирования приведены в таблице 15.

103
На основе полученных результатов были построены линейные за&
висимости βгр от размеров пассажирского и α — от размеров пасса&
жирского и грузового движения в парном графике:
гр
пс
пс
гр
0,95 0,04 ; 24 2,7
0,73
.
nn
n
β=−
α
=
+−
Общие размеры движения поездов на однопутных участках при раз&
личных значениях коэффициента непарности предлагается определять
по формулам для параллельного (nβ) и непараллельного (nβн) графиков:
nβ = nм f(βн) = nм[1 + (24 – 0,73nм) (0,95 – βн)2] при βн ≤ 0,95; (134)
nβн = nгр f(βн) = nгр[1 + (24 + 2,7nпс – 0,73nгр) ×
× (0,95 – 0,04nпс – βн)2]
(135)
при βн ≤ 0,95 – 0,04nпс;
тех н
м
пп
е
р
п
2(1440 )
;
(2– )
()
t
n
ТI
I
−α
=
′′
′
α+
+
α
nгр=nм–εпсnпс–εсбnсб,
где εпс
, εсб — коэффициент съема соответственно пассажирских и сборных
поездов;
nпс
, nсб — число поездов соответственно пассажирских и сборных.
В расчетах пропускной способности использование моделирования
движения поездов вместо аналитических формул, приведенных в Ин&
струкции [14], позволяет уменьшение числа поездов в одном из направ&
лений, вызванное непарностью размеров движения, использовать для
увеличения поездов встречного направления и определить максималь&
ные размеры движения поездов при различных значениях коэффици&
ента непарности.
2.5 . Соотношение скоростей пассажирских
и грузовых поездов
Одно из важнейших назначений железнодорожного транспорта —
быстрейшее преодоление расстояний пассажирами. С момента возник&
новения железных дорог началась борьба за скорость.
Еще в 1829 г. в Англии паровозом «Ракета» был поставлен первый ми&
ровой рекорд скорости — 44,6 км/ч. В 1847 г. в Англии пассажирский поезд

104
достиг скорости 93 км/ч. В 1890 г. во Франции поезд с паровозом Crampton
развил скорость 144 км/ч. Рубеж скорости 200 км/ч впервые преодолен в
Германии в 1903 г. на участке Мариенфельде—Цоссен — 210 км/ч.
В 1955 г. во Франции впервые превышен рубеж 300—331 км/ч. В 1981 г.
поезд TGV достиг скорости 380 км/ч. В 1988 г. в ФРГ при испытаниях
поезда ICE реализована скорость 406,9 км/ч. В 1989 г. поезд TGV в Фран&
ции достиг скорости 412, затем 482,4 км/ч, а в мае 1990 г. установлен
рекорд скорости — 515,3 км/ч.
В 1964 г. в Японии впервые в мире реализована идея высокоскорост&
ного железнодорожного движения. Между городами Токио и Осака была
сдана в эксплуатацию высокоскоростная магистраль Токайдо протяжен&
ностью 516 км с максимальной скоростью движения 210 км/ч. В 1970 г. в
Японии принят закон о создании общенациональной сети высокоскоро&
стных железнодорожных линий, которая получила название Синкансен.
В настоящее время высокоскоростная сеть Японии предназначена толь&
ко для пассажирского движения и включает 10 железнодорожных линий.
В Европе в 1976 г. приступили к строительству высокоскоростной
магистрали Париж—Лион, и в 1981 г. по ней начали курсировать поезда
TGV со скоростью 270 км/ч с возможностью перехода на обычную же&
лезнодорожную сеть.
Затем высокоскоростные магистрали были созданы в Бельгии, Ве&
ликобритании, Германии, Испании, Италии, Нидерландах, Норвегии,
Швеции, Южной Корее, Тайване, Китае и Австралии. Протяженность
высокоскоростных специализированных железнодорожных линий пре&
вышает 10 тыс. км.
Если в Европе и Азии высокоскоростным движением пассажирских
поездов считается движение со скоростью 200 км/ч и более, то в Север&
ной Америке — 175 км/ч (110 миль/ч). Это ограничение в Северной Аме&
рике обусловлено федеральными регулирующими актами, требующими
для организации движения с более высокой скоростью полного разделе&
ния в уровнях автомобильного и железнодорожного движения, а для это&
го потребовалось бы ликвидировать слишком большое число переездов.
В 1965 г. федеральное правительство США заложило юридическую
основу для инвестиционных вливаний в железнодорожные сообщения
законом о высокоскоростных сообщениях (High Speed Ground
Transportation Act). Это, в частности, позволило, начиная с 1969 г., орга&
низовать сообщение Metroliner между Нью&Йорком и Вашингтоном с
максимальной скоростью движения поездов 190 км/ч.
В 2001 г. государственная компания Amtrak начала приобретать по&
езда Acela для обслуживания Северо&Восточного коридора (Бостон—

105
Нью&Йорк—Вашингтон). Впервые в США графиковые поезда стали
обращаться со скоростью более 215 км/ч. На нескольких участках в рай&
оне Бостона максимальная скорость превышала 240 км/ч, но средняя
оставалась намного более низкой.
Как видно, высокоскоростное движение пассажирских поездов уже
получило широкое распространение во многих странах мира. Но на аб&
солютно большей части железнодорожных линий продолжается смешан&
ное движение пассажирских и грузовых поездов. Разрыв скоростей их
движения продолжает увеличиваться и оказывает большое влияние на
пропускную способность.
Для территории нашей страны, как ни для какой другой, этот вопрос
чрезвычайно актуален. Нет сомнения, что в ближайшие годы высоко&
скоростные пассажирские поезда получат широкое распространение и
в России. Стратегией развития железнодорожного транспорта в Россий&
ской Федерации до 2030 года предусмотрена организация регулярного
движения пассажирских поездов с максимальной скоростью 160 км/ч и
выше на линиях протяженностью почти 11 тыс. км; с максимальной
скоростью до 350 км/ч — больше 1,5 тыс. км .
Согласно Правилам технической эксплуатации железных дорог ско&
ростным является движение пассажирских поездов в диапазоне от 141
до 200 км/ч. Обращение пассажирских поездов со скоростями от 201 до
350 км/ч и более можно считать высокоскоростным.
Планируется организация обращения высокоскоростных пассажир&
ских поездов на линиях Москва—Санкт&Петербург, Санкт&Петербург—
Бусловская, Москва—Смоленск—Красное, Москва—Нижний Новго&
род. Скоростные пассажирские поезда будут на линиях Москва—Рос&
тов—Адлер, Москва—Саратов—Волгоград, Екатеринбург—Челябинск,
Омск—Новосибирск—Барнаул, Хабаровск—Уссурийск и ряде других.
В конце 2008 г. в Санкт&Петербурге состоялась презентация высоко&
скоростного поезда «Сапсан» фирмы «Сименс», который будет разви&
вать скорость до 300 км/ч. После всесторонних испытаний в конце 2009 г.
этот поезд введен в эксплуатацию.
Движение пассажирских поездов с большими скоростями наряду с
модернизацией пути, контактной сети и устройств СЦБ предъявляет
новые требования и к подвижному составу, в том числе к типам тормо&
зов. По данным ВНИИЖТ, если при скорости 141 км/ч и композицион&
ных колодках максимальный тормозной путь пассажирского поезда на
площадке составляет 1100 м, а на спуске крутизной 6 ‰ — 1200 м, то
при дисковых и магниторельсовых тормозах и скорости 250 км/ч рас&
четная ожидаемая максимальная длина тормозного пути равна на пло&

106
щадке 2600 м и на спуске кру&
тизной 6 ‰ — 2800 м; при ско&
рости 300 км/ч — соответ&
ственно 3750 м и 4000 м. В со&
ответствии с этими условиями
результаты моделирования
движения пассажирских поез&
дов на специализированной
высокоскоростной линии и
расчет пропускной способно&
сти приведены на рис. 43 и 44.
Особенностью полученных
результатов является то, что
увеличение скорости движе&
ния высокоскоростных пасса&
жирских поездов приводит к
уменьшению пропускной спо&
собности специализирован&
ной линии. Если бы длина
блок&участков с увеличением
скорости движения пассажир&
ских поездов оставалась неиз&
менной, то пропускная способ&
ность росла. Но т.к. увеличение
скорости движения пассажир&
ских поездов вызывает значи&
тельное увеличение длины
блок&участков, то это и приво&
дит к сокращению пропускной
способности.
Углубление международного разделения труда и глобализация эко&
номики поставили перед мировым сообществом проблему преобразо&
вания международных сообщений и создания международной транс&
портной системы. По территории России уже проходят три общеев&
ропейских транспортных коридора и два евроазиатских направления.
Обсуждается проблема создания трансконтинентальных и межконти&
нентальных железнодорожных линий, которые соединят Европу, Север&
ную и Южную Америку, Азию, Африку и Австралию. Создание таких
супермагистралей существенно увеличит объем и дальность перевозок
и потребует повышения скоростей доставки пассажиров и грузов. Со
Рис. 43 . Зависимость между пропускной спо&
собностью высокоскоростной линии и ско&
ростью движения пассажирских поездов на
горизонтальном участке пути (i = 0 ‰)
Рис. 44 . Зависимость между пропускной
способностью высокоскоростной линии и
скоростью движения пассажирских поездов
на участке с крутизной спуска 6 ‰

107
временем будут решены проблемы, связанные с разноколейностью, раз&
нотипностью подвижного состава, различием систем сигнализации и
блокировки и др. Но уже сегодня требуют решения вопросы организа&
ции движения пассажирских и грузовых поездов по одним и тем же уча&
сткам и эффективности специализации линий по видам сообщения.
Организация смешанного движения поездов осложняется менее точ&
ным соблюдением графика грузовыми поездами, что часто вызывает
опоздания пассажирских поездов. Смешанное движение поездов свя&
зано с необходимостью выполнения дополнительных требований:
– обеспечить точность соблюдения графика в грузовом движении не
меньшую, чем в пассажирских перевозках;
– время между пассажирскими поездами использовать для пропуска
максимального числа грузовых поездов при одновременной гарантии
соблюдения графика;
–
согласовывать работы по ремонту устройств инфраструктуры и
пропуск поездов по «ниткам» графика с высокой точностью.
Целесообразно на направлениях выделять зоны интенсивного дви&
жения и зоны компенсации возможных опозданий поездов. Первые рас&
полагаются обычно вокруг узловых станций. Стабильность движения
поездов может быть достигнута благодаря оптимальному использова&
нию зон компенсации, на которых регулирование пропуска всех поез&
дов должно обеспечивать прибытие к границе зоны интенсивного дви&
жения в установленное графиком время и проследование этой зоны с
высокой точностью.
При существующем подходе к пропускной способности при разных
скоростях движения пассажирских и грузовых поездов расчет ведут для
непараллельного графика с учетом коэффициента съема пропускной
способности поездами разных категорий. При зависимости коэффициен
та съема от соотношения скоростей движения и числа поездов различ&
ных категорий, неидентичности перегонов, путевого развития промежу&
точных станций на участке и т.д . возникает огромное число вариантов
сочетания этих факторов. Каждому варианту сочетания влияющих фак&
торов соответствует свое значение пропускной способности. А это про&
тиворечит определению пропускной способности как максимальному
числу поездов, которые могут быть пропущены за единицу времени.
Определение пропускной способности участка при непараллельном
графике движения поездов различных категорий через коэффициент
съема — яркий пример отсутствия в современной технической литера&
туре различия между расчетом и использованием пропускной способ&
ности участка. Коэффициент съема пропускной способности при непа&

108
раллельном графике движения показывает, сколько поезд одной кате&
гории снимает поездов другой категории на параллельном графике. При
этом размеры движения поездов становятся не максимальными, а это
уже не пропускная способность участка. Это анализ использования про&
пускной способности участка при организации движения одной кате&
гории поездов с более высокой скоростью, чем другие поезда.
Неточность аналитических расчетов увеличивается из&за условного
изображения движения поездов «нитками» графика на схемах съема про&
пускной способности пассажирскими и сборными поездами. На этих схе&
мах не учитываются разгон и замедление обгоняемых поездов, увеличение
станционных и межпоездных интервалов из&за отсутствия строгого соблю&
дения графика движения. В аналитических формулах расчета интервалов
попутного прибытия и отправления поездов со станции и следования на
перегонах компенсация возможного опоздания и нагона поездов прини&
мается экспертным путем только для скоростных пассажирских поездов.
Характеристика современного состояния науки в определении про&
пускной способности участка при различных скоростях движения пасса&
жирских и грузовых поездов содержится в высказывании Кочнева Ф.П.
и Сотникова И.Б. [21]: «При непараллельном графике точно опреде&
лить пропускную способность возможно лишь после построения мак&
симального графика движения поездов. Аналитически можно устано&
вить лишь характер и приближенную оценку влияния факторов пасса&
жирского движения на пропускную способность, а также определить
пределы изменения анализируемых факторов».
Для расчета пропускной способности для грузового движения при
непараллельном графике рекомендуют аналитическое выражение
n гр = n – εпсNпс – εускNск – εсбNсб,
где n — пропускная способность участка при параллельном графике;
εпс, εуск , εсб — коэффициенты съема грузовых поездов соответственно пас&
сажирскими, ускоренными грузовыми и сборными поездами;
Nпс, Nск, Nсб — число поездов (пар поездов) соответствующих категорий.
Коэффициенты съема определяют в соответствии со схемами про&
пуска поездов различных категорий на ограничивающем перегоне. Из
большого числа влияющих факторов такой подход позволяет учитывать
только соотношение скоростей движения поездов различных категорий
на ограничивающем перегоне. Для того чтобы оценить действительный
съем поездов, необходимо учитывать и возможности обгона на протя&
жении всего участка, т.е. число станций, путей на них и неидентичность
длины перегонов.

109
Так как существующий расчет пропускной способности основан на
схемах графика движения поездов, то большое значение придается стан&
ционным и межпоездным интервалам, в том числе скоростного и высо&
коскоростного движения. Для этого на двух& и многопутных железнодо&
рожных линиях при организации движения скоростных пассажирских
поездов рассчитывают следующие станционные и межпоездные интер&
валы:
– п опутного отправления (проследования) поездов;
– п опутного прибытия (проследования) поездов;
–
неодновременного отправления и встречного прибытия поездов
при враждебных маршрутах;
–
неодновременного прибытия и встречного отправления поездов
при враждебных маршрутах;
– н еодновременного отправления и попутного прибытия поездов [4].
Для определения станционного и межпоездного интервалов попут&
ного отправления (проследования) поездов использованы схемы гра&
фика (рис. 45) и расположения поездов (рис. 46).
На рис. 45 приведены фрагменты графика движения поездов различ&
ных категорий с интервалами попутного отправления (проследования):
– ме жду двумя скоростными пассажирскими поездами (рис. 45, а, б);
– ме жду нескоростным пассажирским, пригородным либо грузовым
поездом и скоростным пассажирским поездом (рис. 45, в);
Рис. 45. Интервалы попутного отправления Iот.ск
и проследования поездов Iот
:
t — время выполнения части технологических операций по отправлению (про&
следованию) второго поезда; Lвых. ск
—
расстояние от оси раздельного пункта до
положения центра первого поезда после освобождения им g блок&участков (длина
которых обеспечивает предупреждение о закрытом светофоре на расстоянии не
менее длины тормозного пути скоростного пассажирского поезда); Lп
вых
—
то
же, после освобождения двух блок&участков; Lвых
—
то же, после освобождения
одного блок&участка

110
– м ежду скоростным пассажирским поездом и нескоростным пасса&
жирским, пригородным либо грузовым поездом (рис. 45, г).
Аналогично рис. 45 и 46 графически изображаются и другие станци&
онные и межпоездные интервалы и соответствующие им схемы распо&
ложения поездов. Все они характерны для современных методов расче&
та и имеют одни и те же недостатки.
Прежде всего при определении пропускной способности участка при
различных скоростях движения пассажирских и грузовых поездов не&
правомерно использовать аналитические формулы расчета пропускной
способности при параллельном графике и вычитать из них съем поез&
дов. Потому что эти расчеты ведутся для ограничивающего перегона, а
специфика «непараллельного графика» состоит в том, что для реализа&
ции максимально допускаемых скоростей пассажирские поезда с более
высокой скоростью движения должны своевременно обгонять грузовые
поезда. Для этого расчеты должны вестись не для ограничивающего пе&
регона, а для всего участка с учетом расположения станций и числа пу&
Рис. 46. Схемы расположения поездов при расчете интервала Iот. ск
для раздель&
ных пунктов:
а — поперечного типа; б — продольного или полупродольного типа

111
тей на них. Например, «при проследовании скоростного пассажирско&
го поезда за нескоростным пассажирским, пригородным либо грузовым
поездом (см. рис. 45, в) должны быть свободными не менее двух блок&
участков» [4]. Через короткий промежуток времени скоростной пасса&
жирский поезд перестанет быть им, т.к . догнав впереди идущий поезд,
дальше будет двигаться с его скоростью. Для оценки съема поездов надо,
чтобы при отправлении (проследовании) между нескоростным и ско&
ростным поездами было не «не менее двух блок&участков», а расстоя&
ние (время следования) — до ближайшей станции обгона.
В существующих расчетах не учитываются вес и длина грузовых по&
ездов. А они достигли уже такого уровня, что время, требуемое на раз&
гон и замедление, стало сопоставимо с межпоездным интервалом, а
иногда и превосходит его. Это значительно увеличивает съем поездов.
Условное изображение поезда на графике движения точкой искажа&
ет реальную величину станционного и межпоездного интервала.
Условное изображение движения поезда на графике прямой линией
со средней скоростью не учитывает несинхронность следования поез&
дов и замедление скорости при опробовании тормозов на перегоне.
Аналитический расчет, исходя из анализа схем различных графиков,
связан с условным изображением линий хода поездов и не позволяет
определять реальную пропускную способность участка при различных
скоростях движения пассажирских и грузовых поездов. Свободен от этих
недостатков только расчет пропускной способностью с использовани&
ем имитационного моделирования движения поездов.
Кроме современных недостатков расчета пропускной способности,
требуют ответа вопросы: какая максимальная разница скоростей допу&
стима между пассажирскими и грузовыми поездами на участке? При ка&
ких размерах движения и соотношении скоростей необходимо специа&
лизировать линии для пассажирских и грузовых поездов? При каких
размерах движения требуется введение параллельного графика?
2.6. Соотношение ходовой, технической и участковой
скоростей движения
В настоящее время существуют скорости движения поездов: макси&
мально допустимая, расчетная, ходовая, техническая, участковая и мар&
шрутная.
Максимально допустимая скорость движения грузовых поездов уста&
навливается:
– к ак о траслевой норматив содержания сооружений и устройств;

112
–
для каждого участка в зависимости от технического оснащения и
состояния инфраструктуры и подвижного состава.
Расчетная скорость — максимальная скорость на участке и на каж&
дом элементе продольного профиля пути, с которой может следовать
поезд установленной весовой нормы. Расчетная скорость определяется
тяговыми расчетами.
В расчетном режиме работы локомотива определяют расчетную ско&
рость и весовую норму поездов. Например, расчетный режим работы элек&
тровоза постоянного тока соответствует точке перехода с ограничения силы
тяги по сцеплению на ограничение по току коммутации двигателей. На
графиках Fк = f(V) электровоза ВЛ85 (рис. 47) отмечены следующие огра&
ничения силы тяги: аb — по сцеплению колес с рельсами; bc d — по току
коммутации тяговых электродвигателей; de — по максимальной скорости
движения. Значения пускового тока отмечены штриховыми линиями. Дли&
тельный режим работы электровоза ВЛ85 (V∞
= 50 км/ч; Fк∞
= 675 кН)
соответствует расчетному режиму магистрального тепловоза.
Рис. 47. Тяговые характеристики электровоза ВЛ85

113
По расчетному режиму работы локомотива определяют весовые нор&
мы поездов и проводят основные тягово&энергетические расчеты по
определению скорости движения и времени хода поезда по перегонам и
расходу электроэнергии и топлива на тягу поездов.
Расчеты по определению скорости движения и времени хода поез&
да целесообразно выполнять с помощью автоматизированной систе&
мы тяговых расчетов (ИСКРА&ПТР), которая имеется во всех регио&
нальных дирекциях управления движением. Система ИСКРА&ПТР со&
здана на кафедре «Инженерные изыскания и геодезия» Дальневосточного
государственного университета путей сообщения В.А. и В.В . Анисимо&
выми и позволяет выполнять тяговые расчеты для участков сети же&
лезных дорог.
Автоматизированная система ИСКРА&ПТР выполняет физико&меха&
нические, теплоэнергетические и эксплуатационно&экономические рас&
четы показателей движения поездов. При этом система обеспечивает:
• расчет скорости и времени хода поезда с определением перегрева
тяговых электродвигателей, механической работы, расхода топлива или
электроэнергии, эксплуатационных расходов на движение поездов и т.д.;
• расчет и анализ потерь времени хода, топлива (электроэнергии) и
эксплуатационных расходов при постоянных и временных предупреж&
дениях об ограничении скорости движения поездов;
• графический анализ движения поездов;
• автоматическое формирование баз данных, содержащих технико&
экономическую информацию и результаты вариантных тягово&энерге&
тических расчетов;
• ведение, сопровождение и модификацию баз данных в диалого&
вом режиме;
• формирование ведомостей формы ЦДЛ No 3 и их накопление в ком&
пьютерной базе данных.
Результатами расчетов являются ведомости перегонных времен хода
поездов, физико&механические, энергетические и экономические по&
казатели, графическое изображение движения поезда и ведомость по&
терь скорости от наличия предупреждений.
Результаты тягово&экономических расчетов выдаются в виде таблиц:
• «Протокол»,
• «Ведомость перегонных времен хода»,
• «Физико&механические показатели»,
• «Ведомость потерь от предупреждений»,
• «Итоговые результаты»,
• «Детальная ведомость».

114
В протоколе содержатся результаты анализа первичной исходной
информации и задания на расчет, порядок расчета, а также промежу&
точные и конечные результаты расчета. Итогом анализа исходных дан&
ных или задания на расчет могут быть сообщения об ошибках или пре&
дупреждения, на которые следует обратить внимание.
В «Ведомости перегонных времен хода» (рис. 48) в столбцах 3 и 4
приводится время хода, рассчитанное по основной кривой скорости:
соответственно расчетное и для разработки графика движения после
округления. После знака «+» даются потери времени от действия пре&
дупреждений об ограничении скорости. В 5 и 6 столбцах указываются
потери времени на разгон и замедление поезда. Для случаев, когда при
расчетах в полной мере не учитываются условия пропуска поездов,
организация движения и т.п ., предусмотрена возможность корректиров&
ки — изменение числовых значений, исправление названия раздельных
пунктов. Например, когда в связи с недостаточной пропускной способ&
ностью возникают задержки поездов перед станцией, целесообразно
графиковое время увеличить.
В таблице «Физико&механические показатели» (рис. 49) приводятся
значения «чистого» времени хода поезда по перегонам, в том числе на
тяге, холостом ходу и торможении, и температуры в точках максималь&
ного перегрева тяговых двигателей.
В таблице «Ведомость потерь от предупреждений» (рис. 50) приво&
дится перечень предупреждений в соответствии с принятым ранжиро&
Рис. 48 . Ведомости перегонного времени хода поездов

115
ванием и вызванные предупреждениями потери времени хода, затраты
топлива (или электроэнергии) и эксплуатационные расходы.
В таблице «Ведомость итоговых результатов» (рис. 51) приводятся ос&
новные исходные данные, показатели движения поезда с учетом и без уче&
та действия предупреждений об ограничении скорости движения, увели&
чение времени хода, дополнительные затраты электроэнергии (топлива) и
эксплуатационных расходов от действия предупреждений на участке.
Рис. 49. Ведомости физико&механических показателей
Рис. 50. Ведомости потерь от предупреждений

116
В таблице «Детальная ведомость» содержатся все рассчитываемые
системой показатели движения поезда. Для выбранных параметров фор&
мируется ведомость в электронных таблицах MS EXCEL (рис. 52). По
данным этих таблиц можно строить графики, редактировать, архивиро&
вать, распечатывать и т.д.
Система предусматривает интерактивный графический анализ тех&
нико&экономической информации, с помощью которой полученные
показатели можно представить графически. Например, на рис. 53 изоб&
ражена комплексная графоаналитическая модель движения поезда по
участку, построенная программой.
Автоматизированная система ИСКРА&ПТР формирует и выдает ве&
домость «ЦДЛ No 3» (рис. 54).
Полученные результаты используются для моделирования движения
поездов, расчета пропускной способности и разработки графика дви&
жения поездов.
Рис. 51. Ведомость итоговых результатов

117
С помощью тяговых расчетов определяются расчетная скорость и
время хода поездов по перегонам и участку. Перегонное время хода рас&
считывают отдельно для:
– к аждой категории грузовых и пассажирских поездов;
– всех
весовых норм, действующих на участке;
–
всех серий локомотивов, используемых в пассажирском и грузо&
вом движении на участке.
Решение этих задач путем интегрирования уравнения движения по&
езда возможно аналитическим, графическим и численным методами.
При этом рассматривается движение поезда с неравномерной скорос&
Рис. 52. Пример формирования детальной ведомости

118
Рис. 53. Интерактивный графический анализ
Рис. 54. Ведомость ЦДЛ No 3

119
тью, в процессе разгона и торможения, использование кинетической
энергии для преодоления крутых подъемов, определение скорости и
времени хода поезда по перегонам и участку со сложным профилем.
Расчетам по любому методу предшествует подготовка исходных дан&
ных о подвижном составе в виде тяговых и тормозных характеристик,
формул для подсчета сил сопротивления движению, используемых для
удельных ускоряющих и замедляющих сил. Поскольку сила сопротив&
ления движению меняется на каждом элементе профиля пути в соответ&
ствии с крутизной уклона, расчет скорости и времени движения поезда
ведется отдельно для каждого элемента. Чем больше элементов профиля
пути на участке, тем более громоздкими оказываются расчеты. Для упро&
щения расчетов число элементов профиля сокращают путем их спрямле&
ния. Несколько рядом расположенных и близких по крутизне элементов
заменяют одним, длина которого равна сумме длин заменяемых элемен&
тов, а крутизна — отношению разности высот крайних точек спрямляе&
мого участка к его длине. Спрямляют только близкие по значению укло&
на элементы профиля пути одного знака. Пример подготовки профиля
пути для проведения тяговых расчетов приведен в табл. 16.
Аналитический метод расчета скорости и времени хода поезда явля&
ется достаточно точным, однако характеризуется большой трудоемкос&
тью. Расчет ведется в предположении, что поезд движется по элемен&
тарному участку пути при постоянной удельной ускоряющей силе с по&
стоянным ускорением; скорость движения возрастает от v1 в начале
элемента до v2 в его конце. Время движения по этому пути прямо про&
порционально приращению скорости. Зная ускорение поезда, опреде&
ляемое удельной ускоряющей силой, можно найти и путь, проходимый
за это время. Путь, проходимый поездом при равноускоренном движе&
нии под действием удельной ускоряющей силы, пропорционален раз&
ности квадратов скоростей в конце и начале расчетного интервала.
Подсчитывают приращение времени
()
()
21
ккт
60 vv
t
fwb
−
∆=
ξ±−
и приращение пути
()
()
22
21
ккт
500 vv
s
fwb
−
∆=
ξ±−

120

121
в пределах каждого интервала скорости. Сумма полученных значений
определяет пройденный путь и время движения поезда по участку.
Графический метод расчета обладает достаточной точностью и в то
же время менее трудоемок, чем аналитический. Он обеспечивает высо
кую наглядность и возможность выбора оптимального варианта реше
ния. Графический метод основан на принципе малых отклонений уско
ряющих и замедляющих сил в пределах небольших интервалов скорости,
а также на геометрической связи диаграммы ускоряющих и замедляю
щих сил с кривой, изображающей зависимость скорости поезда от прой
денного пути. С помощью геометрических построений определяют в виде
отрезков в определенном масштабе значения скорости, времени и прой
денного пути и получают кривые скорости и времени в зависимости от
пройденного расстояния.
Кривую времени t(s) строят на том же планшете, используя предва
рительно построенную кривую v(s). У этих кривых общая ось пути, на
правление оси времени совпадает с осью скорости. Влево от точки О
(рис. 55) откладывают отрезок Δ; его выбирают таким, чтобы был удоб
ным масштаб времени. Рекомендованные масштабы силы, скорости,
пути, времени и постоянной Δ приводятся в ПТР. Через точку К прово
дят перпендикуляр.
Кривую скорости v(s) условно разбивают на интервалы ОА, АВ, ВС и
т.д., границы которых определяют, как правило, точки перелома кри
вой v(s). В пределах каждого интервала изменения скорости находят
точку средней скорости (точки а, b, с и т.д .) и проецируют ее на перпен
дикуляр К′, получая точки а′, b′, с′, d ′ и т.д. Полученные проекции соеди
няют лучами с началом координат — точкой О. Положив линейку так,
Рис. 55 . Построение кривой времени графическим методом

122
чтобы она совпала с лучом Оа′, к ней прикладывают катетом прямоу&
гольный треугольник. Через точку О по другому катету проводят линию
ОА′, характеризующую время прохождения первого отрезка пути ∆s1. Из
точки А′ проводят перпендикуляр к лучу Оb′; он будет характеризовать
время прохождения отрезка ∆s2. Суммируя время прохождения отдель&
ных отрезков, получают перегонное время хода, которое используют для
построения графика движения поездов.
В практических расчетах при построении кривых скорости v(s) и вре&
мени t(s) не проводят лучи и перпендикуляры к ним, а определяют точ&
ки с кривых, прикладывая линейку и угольник.
Численный метод получил наибольшее распространение. Каждую
железную дорогу делят на расчетные участки, границами которых явля&
ются станции перелома веса поездов, смены локомотива или локомо&
тивных бригад. Участок имеет свой шифр в виде трехзначного цифро&
вого кода; в специальных формах в памяти ЭВМ хранится информация
об участке и подвижном составе. Программа тяговых расчетов обеспе&
чивает контроль всех видов используемой при этом информации.
Выполняется расчет основной кривой скорости движения поезда v(s)
без учета остановок на раздельных пунктах. Отдельно рассчитывают
вспомогательные кривые скорости для участков разгона и торможения,
а также для участков с предупреждениями об ограничении скорости дви&
жения. Затем выполняется расчет времени хода, разгона и замедления,
расхода электрической энергии или топлива, токовых нагрузок, превы&
шения температуры обмоток электрических машин. Предусматривает&
ся как пошаговая выдача параметров на печать, так и выдача итоговых
результатов по перегону.
Графоаналитический метод используется, когда не требуется высо&
кая точность, он основан на более грубых допущениях характеристик
движения поезда. Предполагается, что по отдельным элементам про&
филя поезд движется с равномерной скоростью, соответствующей его
весу и крутизне уклона (независимо от длины уклона), и при переходе с
одного элемента на другой скорость движения меняется мгновенно.
Равномерные скорости для каждого элемента пути могут быть опреде&
лены по диаграмме удельных ускоряющих и замедляющих сил. Значе&
ния равномерных скоростей можно определить и другим способом —
совмещением тяговой характеристики локомотива Fк(v) с зависимос&
тями равнодействующей сил сопротивления движению от скорости дви&
жения Wк(v) для различных уклонов пути, как это показано на рис. 56.
Точки пересечения кривых, в которых сила тяги равна силе сопротив&
ления движению, определяют значения искомых равномерных скорос&

123
тей. Скорость движения и дли&
на каждого элемента профиля
определяют время движения.
Сумма полученных результа&
тов определяет время хода по
перегону и участку в целом. По
результатам тяговых расчетов
составляют ведомость скорос&
тей движения, допускаемых по
состоянию пути, с указанием
участков, на которых в графи&
ке должно быть предусмотре&
но или сохранено ограничение
скорости при пропуске поез&
дов. В ведомости указывают
для каждого участка допускае&
мую скорость движения для
всех категорий обращающихся поездов и эксплуатируемых локомоти&
вов по главным путям в четном и нечетном направлениях, по стрелоч&
ным переводам по прямому пути и с отклонением на боковой путь.
Ходовая скорость (vх) — средняя скорость движения при безостано&
вочном пропуске поезда по участку. Теоретически она может быть равна
расчетной скорости без остановок и затрат времени на разгон и замед&
ление, но при разработке нормативного графика движения предусмат&
ривают резерв времени хода поездов.
Техническая скорость (vт) — средняя скорость движения при безос&
тановочном пропуске поезда по участку, но с учетом затрат времени на
разгон и замедление на начально&конечных станциях и остановках в пути
следования. Техническая скорость зависит от ходовой скорости и числа
остановок поездов.
Участковая скорость (vуч) — средняя скорость движения поезда по
участку с учетом времени стоянок на промежуточных станциях, разго&
на, замедления и задержек на перегонах.
В последние годы фактическая участковая скорость грузовых поез&
дов была примерно на 2 км/ч меньше, чем в нормативном графике дви&
жения, но в начале 2009 г. уменьшение размеров движения поездов, выз&
ванное финансовым кризисом, привело к обратному результату — фак&
тическая участковая скорость грузовых поездов более чем на 2 км/ч была
больше предусмотренной нормативным графиком движения.
Маршрутная скорость (vм) — скорость движения поезда на железно&
дорожном направлении с учетом времени стоянок на всех попутных
Рис. 56. Совмещение диаграмм Fк(v) и Wк(v)
для определения равномерной скорости
при различных значениях уклона

124
станциях, разгонов, замедлений и задержек на перегонах. В отличие от
других скоростей маршрутная скорость имеет размерность км/сутки.
Для анализа использования пропускной способности участка и ка&
чества составления графика движения поездов целесообразно исполь&
зовать коэффициент участковой скорости
уч
т
.
v
v
β=
В последние годы коэффициент участковой скорости на сети желез&
ных дорог составляет 0,8—0,9.
Выполнение участковой и технической скорости движения поездов
содержится в отчетной форме ДО&12, а устанавливать влияние друг на
друга и выявлять влияющие факторы целесообразно с помощью моде&
лирования движения поездов на участке.
2.7. Максимально допустимая скорость и ее ограничения
В соответствии с п. 2.2 Правил технической эксплуатации железных
дорог Российской Федерации (далее — ПТЭ) сооружения и устройства дол&
жны соответствовать требованиям, обеспечивающим пропуск поездов с
наибольшими установленными скоростями: пассажирских — 140 км/ч,
рефрижераторных 120 км/ч, грузовых — 90 км/ч. На участках, где пас&
сажирские поезда обращаются со скоростью более 140 км/ч, дополни&
тельные требования к сооружениям и устройствам устанавливаются со&
ответствующей инструкцией ОАО «РЖД».
На конкретных участках скорости движения по главным путям пе&
регонов, главным и приемо&отправочным путям станций определяются
службой пути Региональной дирекции инфраструктуры, исходя из тре&
бований ПТЭ, норм допускаемых скоростей движения по железнодо&
рожным путям колеи 1520 мм и фактического состояния пути, и утвер&
ждаются начальником Региональной дирекции инфраструктуры.
Исследования, проведенные Каретниковым А.Д. и Воробьевым Н.А.
[16], показали, что реализация максимальной скорости движения гру&
зовых поездов в 70&х годах на всей сети железных дорог могла обеспе&
чить рост участковой скорости на 6—8 %, ускорение оборота вагона —
на 1,5—2 %, увеличение пропускной способности однопутных перего&
нов — на 1,5—3 пары поездов в сутки.
В настоящее время максимально допустимые скорости движения
грузовых поездов на сети железных дорог распределяются следующим

125
образом:до40км/ч—1%,40км/ч—4,9%,50км/ч—1,8%,60км/ч—
19,1%,70км/ч—10,2%,80км/ч—62,1%и90км/ч—0,9%(рис.57).
В современных условиях реализация максимальной скорости дви&
жения грузовых поездов в соответствии с п. 2.2 ПТЭ может обеспечить
рост участковой скорости не менее чем на 10 км/ч.
Повышение скорости и увеличение плотности движения поездов —
важные резервы роста пропускной способности. При этом возникает
конфликт целей, поскольку повышение безопасности и повышение про&
пускной способности зачастую противоречат друг другу.
Для обеспечения безопасности движения необходима своевремен&
ная остановка поезда перед препятствием. Это должно обеспечиваться
непрерывным контролем скорости бортовым компьютером, в котором
решается тормозная задача. С одной стороны, это задача определения
тормозных средств, которые могут обеспечить снижение скорости дви&
жения или полную остановку поезда на требуемом расстоянии. А с дру&
гой стороны, это задача определения расстояния, на котором заданный
поезд известными тормозными средствами может остановиться или
снизить скорость движения до заданного значения.
После поворота ручки крана машиниста в тормозное положение про&
ходит некоторое время, прежде чем тормозные колодки соприкоснутся
с колесами. Этот временной отрезок называют временем подготовки
тормозов к действию. Расстояние Sп, которое поезд проходит за время
Рис. 57. Распределение максимально допускаемых скоростей движения
грузовых поездов в графике 2009/2010 гг.

126
подготовки тормозов к действию, называют подготовительным тормоз&
ным путем. Расстояние Sд, которое поезд проходит с прижатыми тор&
мозными колодками, называют действительным тормозным путем. Та&
ким образом, тормозной путь Sт складывается из подготовительного и
действительного тормозного пути
Sт=Sп+Sд.
(41)
За время подготовки тормозов к действию при постоянной скорости
движения поезд проходит расстояние
п
по
о
п
1000
0,278 , м,
3600
t
Sv
v
t
=≈
(42)
где vо — скорость поезда в момент начала торможения, км/ч;
tп — время подготовки тормозов к действию, с.
Время подготовки тормозов к действию при автоматических тормо&
зах для грузового поезда длиной 200 осей и менее принимается 7 с, дли&
нойот200до300осей—10сиболее300осей—12с.Приручныхтормо&
зах принимают tп = 60 с.
Процесс торможения поезда определяется длиной тормозного пути
Sт, начальной vо и конечной vк скоростью торможения, уклоном пути I
и тормозными средствами поезда, определяемыми расчетным тормоз&
ным коэффициентом υр. К нахождению одной из этих величин по изве&
стным остальным и сводится решение тормозной задачи.
При аналитическом интегрировании уравнения движения поезда
весь диапазон изменения скорости от начальной до конечной разбива&
ют на интервалы. Для каждого из интервалов изменения скорости в со&
ответствии с выражением
кк
2(
),
dv
fw
dt
=− км/ч⋅мин
находят путь, который проходит поезд. Суммарное значение действи&
тельного тормозного пути
()
22
кн
д
ср
500
,
ii
i
vv
S
r
−
=
ζ
∑
м,
где vнi, vкi — значения начальной и конечной скорости движения поезда на
рассматриваемом i&м интервале, км/ч;
rсрi — среднее на i&м интервале изменения скорости значение удельной рав&
нодействующей сил, приложенных к поезду, Н/кН.

127
Среднее на i&м интервале изменения скорости значение удельной
равнодействующей сил, приложенных к поезду, определяют в соответ&
ствии с выражением
0с
р
0с
р
ср
тср
() ()
().
ii
ii
i
Pwv
Qwv
rb
v
i
PQ
′′
′
+
=−
−
−
+
Для графического определения длины тормозного пути в прямоуголь&
ных координатах (рис. 58) строят диаграмму замедляющих сил для ре&
жима торможения и рядом откладывают по оси абсцисс расстояние,
равное пути подготовки тормозов Sп, вычисленное в соответствии с
выражением (42).
На уровне скорости начала торможения vн проводят горизонталь&
ную линию, соответствующую постоянной скорости в пределах пути
подготовки тормозов. Затем разбивают весь диапазон изменения ско&
рости от vн до нуля на интервалы не более 10 км/ч и способом Липеца
строят кривую скорости от координаты окончания пути подготовки тор&
мозов до точки, в которой значение скорости становится равным 0. Рас&
стояние Sт и является искомой длиной тормозного пути.
Для решения тормозных задач, требующих многовариантных расче&
тов, целесообразно применение вычислительной техники. На рис. 59
приведен пример решения тормозной задачи в среде Microsoft Excel.
Задавая исходные данные, на графике получают результаты изменения
кривой скорости. Кривая скорости в зависимости от максимально до&
пустимой скорости определяет тормозной путь и соответственно длину
блок&участков.
Рис. 58. Графический способ определения тормозного пути поезда

128
Таким образом, максимально допустимая скорость влияет на про&
пускную способность через ходовую скорость и длину блок&участков.
Эту зависимость можно выразить формулой
,
60
Tv
n
S
=
где Т — период времени, за который определяется пропускная способность, мин;
v — скорость движения поездов;
S — пространственный интервал между поездами, км, при автоблокировке
равен длине трех блок&участков.
Максимально допустимая скорость движения грузовых поездов —
одна из важнейших характеристик отдельных участков и сети железных
дорог в целом, определяющая перевозочные возможности железнодо&
рожного транспорта. Дальнейшие исследования должны дать ответ на
вопросы:
Какова оптимальная величина максимально допустимой скорости
движения грузовых поездов на участках сети железных дорог?
Как изменение максимально допустимой скорости движения грузо&
вых поездов влияет на сроки доставки грузов?
Рис. 59. Решение тормозной задачи на ЭВМ

129
Какие затраты при проектировании и строительстве новых железно&
дорожных линий вызывает повышение максимально допустимой ско&
рости движения грузовых поездов?
Как повышение максимально допустимой скорости движения гру&
зовых поездов влияет на изменение затрат на текущее содержание инф&
раструктуры?
2.8 . Расстояние между станциями на участке
и число путей на них
На первой железнодорожной линии Стоктон—Дарлингтон длиной
35,8 км, открытой для движения в 1825 г., один участок обслуживался
паровой тягой, другой — конной. Для смены видов тяги была построена
станция.
Открытие первой железнодорожной магистрали Ливерпуль—Ман&
честер длиной 50 км состоялось в 1830 г. На половине пути была постро&
ена станция Парксайд для снабжения водой паровозов.
На первой отечественной однопутной железной дороге Петербург—
Царское Село, открытой для движения в 1838 г., посредине была постро&
ена станция Московское Шоссе для скрещения поездов, которые по рас&
писанию одновременно отправлялись из Петербурга и из Царского Села.
В 1851 г. было открыто движение поездов на магистрали Петербург—
Москва. При ее проектировании были разработаны теоретические ос&
новы размещения раздельных пунктов, в соответствии с которыми раз&
местили станции I, II, III и IV классов соответственно на расстоянии
примерно 160, 80, 40 и 20 км. Тяговые плечи установили длиной 150 км
на станциях I и II класса, чтобы после оборота паровозы «в тот же день»
могли возвратиться на станцию отправления. Классификация станций,
схемы тяговых плеч и принципы размещения раздельных пунктов, при&
нятые для линии Петербург—Москва, были использованы и на других
магистралях страны.
Одна из первых публикаций, посвященных влиянию станций на про&
пускную способность участка, принадлежит инж. О .А. Струве [35]. В этой
статье О.А . Струве, рассматривая условия размещения пунктов скреще&
ния поездов на однопутных линиях, выявил возможности и резервы для
увеличения пропускной способности участка. В частности, «сближение
пунктов скрещения уменьшает время прохода поездов по перегону и
увеличивает пропускную способность». В то же время «более частое
размещение пунктов скрещения увеличивает в общей сложности вре&
мя, расходуемое на скрещение поездов, вследствие чего отношение меж&

130
ду временем простоя поездов на пунктах скрещения и временем нахож&
дения поездов в движении увеличивается, последствием чего является
замедление в общей (коммерческой) скорости поездов».
О.А. Струве пришел к интересному выводу: «При постройке одно&
путевых линий размещение пунктов скрещения должно удовлетворять
основному условию, чтобы в среднем сумма виртуальных протяжений
перегонов равнялась бы определенной величине и чтобы наибольшая
сумма виртуальных протяжений перегона не превосходила практичес&
ки допускаемого предела» (использования однопутной линии). Уже в
то время он отмечал, что «намеченный путь аналитического исследова&
ния параллельных графиков и основанные на нем выводы о взаимной
связи элементов, обусловливающих пропускную способность железной
дороги, несомненно, допускают некоторые поправки и более широкое
развитие; практика требует возможно простых указаний, которые мог&
ли бы служить руководящим началом при проектировании вновь со&
оружаемых линий, обеспечивая правильное решение вопроса о разме&
щении пунктов скрещения».
Пропускная способность однопутной линии в то время определялась
выражением:
11
1440
,
n
tt aa
=
+++
(43)
где t и t1 — время, потребное для прохода поезда по данному перегону в одну и
другую сторону;
а и а1 — промежутки времени между прибытием поезда с перегона на пункт
скрещения и отправкою встречного поезда на тот же перегон.
Увеличение числа раздельных пунктов для скрещения поездов на
участке приводит к уменьшению времени хода поездов (t + t1). Для оп&
тимизации числа пунктов для скрещения поездов на участках наряду с
пропускной способностью линии, средней ходовой скоростью, средней
протяженностью перегонов О.А. Струве предложил учитывать отноше&
ние общей продолжительности стоянок поездов при скрещении к об&
щей продолжительности чистого времени хода (α). Им было принято,
что этот коэффициент α не должен превышать 35 %. Определялось чис&
ло «ниток», которое может быть проложено при соблюдении принятого
значения коэффициента (α).
Работа О.А. Струве была одобрена Императорским Русским Техни&
ческим Обществом и опубликована. В дальнейшем исследованиями ус&
ловий размещения пунктов скрещения никто не занимался, и в техни&

131
ческой литературе отсутствует даже упоминание о полученных резуль&
татах. Отсутствует упоминание этого вопроса и в Инструкции [14].
О.А . Струве получил результаты с помощью тогда доступных ему воз&
можностей. Во&первых, формула (43), как показано в разделе 1 книги, дает
минимальные размеры движения, а не максимальные, которые определя&
ют пропускную способность. Во&вторых, оптимизировать число раздель&
ных пунктов для скрещения поездов на однопутных участках необходимо
по критерию максимального значения пропускной способности, а не пу&
тем построения графика движения и максимального числа «ниток».
Альтернативой размещению раздельных пунктов на участках для
скрещения и обгона одних поездов другими является двусторонняя ав&
тоблокировка с двойными съездами между главными путями на двух& и
многопутных линиях, которая позволяет осуществлять обгоны поездов
на ходу, улучшает условия ремонта пути и т.п. Двусторонняя автоблоки&
ровка получила широкое распространение на железных дорогах США и
строится на отечественных железных дорогах, но с сохранением раздель&
ных пунктов.
При снятии обгонных путей на промежуточных пунктах многих уча&
стков в США оставлены только двойные съезды между главными путя&
ми через каждые 18 км. Так, на двухпутном участке линии Сент&Луис—
Сан&Франциско длиной 64 км двусторонняя автоблокировка с диспет&
черской централизацией позволяет пропускать 30—40 поездов в сутки
без остановок для обгона. При переходе с одного пути на другой макси&
мальная скорость снижается с 96 до 80 км/ч. Система позволяет вести
непрерывно ремонт в течение 9 ч на одном из отрезков пути и обеспе&
чивает нормальное движение поездов.
Строительство многопутных участков со съездами, двухсторонней
автоблокировкой и диспетчерской централизацией является альтерна&
тивой устройству на двухпутных линиях раздельных пунктов, использу&
емых только для скрещения и обгона поездов. Целесообразность строи&
тельства многопутных участков должна обосновываться технико&эко&
номическими расчетами, в которых следует учитывать возможность
безостановочного скрещения и обгона поездов, предоставления «окон»
для ремонта пути без задержек поездов и снижения размеров движения.
2.9. Расстановка проходных светофоров
В Инструкции [12] станционные и межпоездные интервалы опреде&
лены, как основные элементы графика движения поездов. В то же вре&
мя одно из важнейших слагаемых в существующих формулах расчета

132
пропускной способности двухпутного участка — межпоездной интер&
вал, вокруг которого возникает замкнутый круг. С одной стороны, по
расчетному интервалу попутного следования поездов определяют мес&
та установки проходных светофоров на перегонах и устанавливают дли&
ну блок&участков. Длина блок&участков должна быть не менее тормозно&
го пути при полном служебном и автостопном торможении после просле&
дования поездом светофора с желтым сигнальным огнем с максимальной
скоростью, реализуемой в данном месте пути. С другой стороны, длина
блок&участков сама определяет возможную интенсивность движения
поездов и пропускную способность участка. Проблема замкнутого кру&
га состоит в том, что длина блок&участков определяется по минималь&
ной величине расчетного межпоездного интервала и максимально до&
пустимой скорости движения поездов, в то время как фактически ситу&
ация выглядит иначе.
Во&первых, на участках по различным причинам действуют ограни&
чения скорости движения поездов. Во&вторых, при вождении поездов
машинистами невозможно обеспечить синхронность их движения, т.е .
строгое соблюдение межпоездных интервалов (рис. 10) и нормативного
времени хода (рис. 9). Несинхронность движения поездов усугубляется
требованием следования на желтый огонь путевого светофора с ограни&
ченной скоростью при подходе и отправлении их с раздельного пункта
и на затяжных подъемах. В &третьих, для остановки поезда в самых не&
благоприятных условиях достаточно одного блок&участка, в то время как
при трехзначной автоблокировке предусмотрен интервал между поез&
дами не менее трех блок&участков. В&четвертых, в настоящее время по&
чти на всех участках сети железных дорог установлена максимально до&
пустимая скорость движения поездов ниже, чем предусмотрена ПТЭ.
В&пятых, распространенное на сети железных дорог перенасыщение гру&
зонапряженных участков поездами приводит к следованию на желтый
и красный огни путевых светофоров, снижению ходовой скорости и
уменьшению требуемого тормозного пути.
В результате длина блок&участков, определяемая по межпоездному
интервалу, оказывается значительно больше длины, необходимой для
обеспечения безопасности движения поездов. Такая расстановка свето&
форов приводит к занижению наличной пропускной способности участ&
ков (рис. 60). Но существующая конструкция автоблокировки не по&
зволяет оперативно менять расстановку путевых светофоров исходя из
реального тормозного пути. Необходимость в этом видна из графика на
рис. 61, на котором для сохранения наличной пропускной способности
показано, как при изменении максимально допускаемой скорости
движения поездов должна меняться длина блок&участков. Это станет воз&

133
можным в недалеком будущем
при использовании спутниковой
навигации, когда для организа&
ции движения поездов переста&
нут пользоваться путевыми свето&
форами и рельсовыми цепями.
Разумное уменьшение протя&
женности блок&участков при
трехзначной автоблокировке по&
зволяет сократить межпоездной
интервал (рис. 62).
При автоблокировке принято
движение поездов «под зеленый
на зеленый огонь светофора», т.е .
максимально допустимая ско&
рость движения и минимальный
межпоездной интервал должны
обеспечивать следование поез&
дов только на зеленое показание
светофоров. Это обеспечивается
пространственным (S) и времен&
нûм (I) интервалами между по&
ездами
S=3lбл+lп,
I=3tбл+lпvх,
где lбл
—
длина блок&участка;
lп
—
длина поезда;
vх — ходовая скорость движения
поезда.
Неидентичность простран&
ственных (S) и временнûх (I)
интервалов вызвана неодинако&
вым планом и продольным про&
филем пути и разной скоростью
движения поездов. Минималь&
ные и максимальные величины
пространственных и временнûх
интервалов на участках могут от&
личаться в 2&3 раза (рис. 63).
Рис. 60. Зависимость между средней дли&
ной блок&участков и наличной пропуск&
ной способностью участка
Рис. 61. Изменение средней длины блок&
участков в зависимости от максимально
допускаемой скорости движения поездов
для сохранения наличной пропускной
способности участка
Рис. 62. Влияние длины блок&участков
на межпоездной интервал

134
Неидентичность временнûх (I) интервалов, кроме указанных выше
причин, дополнительно вызвана ограничениями скорости движения по&
ездов, разгонами при трогании с места поездов, замедлениями при оста&
новках и опробованием автотормозов на первых двух блок&участках (после
выходного светофора). Увеличение диапазона распределения временнûх
интервалов также связано с параллельной прокладкой «ниток» графика
движения для грузовых, пригородных и пассажирских поездов (рис. 64).
Рис. 63. Пространственные интервалы между поездами на участке при следо&
вании на зеленое показание светофоров
Рис. 64. Дифференциальная (а) и интегральная (б) кривые распределения
времени хода поездов на одном из участков

135
При трехзначной автоблокировке предусмотрено разграничение по&
путно следующих поездов не менее чем тремя блок&участками, исходя из
этого и с учетом расчетного межпоездного интервала, с которым следуют
поезда с установленной скоростью, выбирают места установки проход&
ных светофоров на перегонах. Длина блок&участков должна быть не ме&
нее тормозного пути при полном служебном и автостопном торможени&
ях после проследования поездом светофора с желтым сигнальным огнем
с максимальной скоростью, реализуемой в данном месте пути. При этом
предусматривается, что поезд должен быть обеспечен минимальным тор&
мозным нажатием, исходя из установленных нормативов [10].
Расстановка проходных светофоров для обеспечения минимального
разграничения поездов тремя тормозными путями в реальной поездной
работе подвержена влиянию различных дополнительных факторов и не
позволяет реализовать расчетную пропускную способность. Поэтому на
сети железных дорог длина блок&участков, определяемая по межпоезд&
ному интервалу, значительно больше длины, необходимой для обеспе&
чения безопасности движения поездов (рис. 65).
Среди дополнительных факторов, влияющих на длину блок&участ&
ков, — несинхронность движения поездов, сверхграфиковые ограниче&
ния скорости движения, различия в проследовании станций (с останов&
кой или без нее, движение по главным или боковым путям) и т.д.
При строгом соблюдении расстояния между проходными светофо&
рами, равном тормозному пути, несинхронность движения поездов и
наличие ограничений скорости приведут к следованию поездов на че&
Рис. 65. Дифференциальная (а) и интегральная (б) кривые распределения
длины блок&участков на одном из участков.

136
редующиеся показания зеленого и желтого сигналов. Для сохранения в
этих условиях максимально допустимой скорости движения поездов
можно применять четырехзначную автоблокировку или трехзначную ав&
тоблокировку, но четырехзначную АЛСН. Оба эти решения при суще&
ствующем ограничении скорости движения поездов на желтое показа&
ние светофора вызовут увеличение межпоездного интервала и сниже&
ние наличной пропускной способности.
Для приведения длин блок&участков в соответствие с тормозным
путем при несинхронности движения поездов и наличии ограничений
скорости целесообразно рассмотреть следование поездов на желтое по&
казание светофора без снижения скорости. Это возможно потому, что
желтый огонь светофора ограждает впереди лежащий свободный блок&
участок, длина которого не менее тормозного пути. Этого достаточно
для остановки поезда, следующего с максимально допустимой скорос&
тью. Зачем же снижать скорость поезда сразу после проследования зе&
леного показания светофора? Блок&участок между зеленым и желтым
огнями светофоров поезд должен проехать с максимально допустимой
скоростью. Тем более что существующие системы автоматического уп&
равления тормозами обеспечивают: измерение фактической скорости
движения поезда и сопоставление ее с допустимой по условиям безо&
пасности движения; измерение эффективности тормозов поезда; пода&
чу машинисту поезда предупредительных сигналов о необходимости
включения тормозов для снижения скорости движения поезда и т.д.
Системы автоматического управления тормозами подразделяются на
автостопы и собственно системы автоматического управления тормоза&
ми. Автостоп — комплекс устройств на локомотиве, предназначенный
для автоматической остановки поезда перед запрещающим сигналом све&
тофора в случае потери бдительности машинистом. Система автомати&
ческого управления тормозами в отличие от автостопа осуществляет при&
цельное служебное торможение перед запрещающими показаниями све&
тофоров и местами ограничения скорости. Эти системы автоматического
управления тормозами достаточно эффективно препятствуют проезду
светофоров с запрещающим показанием, и нет необходимости ограни&
чивать скорость движения поездов перед желтым показанием светофо&
ра. Ненадобное снижение скорости движения поездов перед желтым
показанием светофора значительно ухудшает использование пропуск&
ной способности железных дорог.
Повышению эффективности системы автоматического управления
тормозами может способствовать использование контрольных кривых
скорости при торможении (см. раздел 2.7). На основе решения тормоз&

137
ных задач с использованием информации о параметрах поезда (тор&
мозной коэффициент, режим торможения, длина поезда и т.п .), пара&
метров пути (продольный профиль, условия сцепления колеса с рель&
сом и т.п.) и целевых параметров безопасности для различных режимов
торможения строятся контрольные кривые скорости.
Кривая контроля скорости при экстренном торможении обеспечи&
вает гарантированное замедление. Расчет замедления при экстренном
торможении учитывает только безопасно работающие тормозные сис&
темы. Кривая всегда заканчивается в месте контролируемой остановки.
Кривая служебного торможения контролирует замедление, которое
рассчитывается с учетом тормозных систем, не все из которых являют&
ся безопасными. Это замедление больше, чем гарантированное замед&
ление при экстренном торможении. Кривая заканчивается у места пре&
пятствия. При превышении значений этой кривой включается полное
служебное торможение.
Контрольные кривые скорости при торможении могут быть как в па&
мяти персонального компьютера, так и оперативно рассчитываться в
ходе поездки.
Индицируемая кривая контроля скорости указывает машинисту мо&
менты времени отключения тяги и включения тормозов. Точка IP на
кривой информирует машиниста, что он приближается к месту, где не&
обходимо приступить к торможению поезда.
Соблюдение расчетного тормозного пути может существенно сократить
длину блок&участков и увеличить пропускную способность участков.
2.10. Развитие инфраструктуры
2.10.1. Путь
Развитие железнодорожного транспорта определяется научно&техни &
ческим прогрессом, который постоянно увеличивает технические воз&
можности подвижного состава, сооружений и устройств. В конечном
счете все это увеличивает пропускную и провозную способность желез&
ных дорог. Интенсивность развития разнообразных технических уст&
ройств на разных этапах эволюции имеет различную динамику. Многие
технические устройства в начале возникновения дают эффект, а затем
их часто перестают замечать и недостаточно оценивают их значение.
Совершенствование подвижного состава, сооружений и устройств
идет параллельно, периодически что&то из них временно развивается
опережающими темпами или какое&то новшество дает большой эффект.

138
И тогда требуется дополнительное развитие других технических уст&
ройств. А в общем, элементы инфраструктуры комплексно влияют на
пропускную способность. И тем не менее рассмотрим динамику разви&
тия основных хозяйств: путевого, локомотивного, электроснабжения,
вагонного, сигнализации, связи и СЦБ.
До Октябрьской революции используемые рельсы были разнотипны
по длине и весу. По длине они составляли от 4,57 до 14,94 м. В первый пери&
од насчитывалось 13 различных размеров рельсов. В 60&х годах XIX века
производство рельсов в России составляло 10—20 тыс. т. Основная по&
требность в рельсах обеспечивалась зарубежными поставками. Приме&
нялись железные рельсы весом от 25 до 30 кг на погонный метр, по&
зднее их вес вырос до 35 кг. Железные рельсы даже при малых размерах
движения изнашивались достаточно быстро. Срок их службы не превы&
шал 8—10 лет.
Вплоть до Первой мировой войны на магистральных линиях укладыва&
ли 1400 шпал на версту. Пропитка шпал антисептиком началась в 1880 г.,
но бîльшая часть шпал укладывалась без пропитки. Срок службы состав&
лял 4—6 лет для непропитанных и 6—8 лет — для пропитанных шпал.
В 60&70&х годах XIX века максимальные подъемы в равнинной мес&
тности были установлены 12,5 ‰, а минимальные радиусы закруглений —
400 м. В гористой местности соответственно 15 ‰ и 150 м.
В 1873 г. на Николаевской, затем на Варшавской, Ярославско&Воло&
годской и других железных дорогах началась укладка стальных рельсов.
Первоначально они имели меньший вес, чем железные — 29—32 кг на
погонный метр.
В 1908 г. установили стандарт четырех типов рельсов: Iа, IIа, IIIа, IVа
соответственно весом 43,6; 38,4; 33,5 и 30,9 кг на погонный метр. Но к
началу Первой мировой войны в пути преимущественно лежали рельсы
весом 30 кг на погонный метр и легче.
В 1920 г. по инициативе НКПС была разработана классификация
железнодорожных линий в зависимости от объема их работы, нагрузок
на ось и типов верхнего строения пути. К линиям первого типа были
отнесены такие, на которых допускались паровозы с нагрузкой 23 т на
ось; к линиям второго типа — паровозы Эу с нагрузкой на ось в 20 т, к
линиям третьего типа — все остальные.
С 1931 г. на линиях первого типа стали укладывать рельсы не слабее
типа IIа, 1800—1900 шпал на 1 км и щебеночный или гравийный балласт.
Линии второго типа должны были иметь рельсы IIIа, 1600 шпал на 1 км и
гравийный или хороший песчаный балласт. Для линий третьего типа ка&
ких&либо ограничений по верхнему строению путей не устанавливалось.

139
В начале 30&х годов с поступлением мощных локомотивов серий ФД,
СО и четырехосных вагонов, вводом автосцепки и системы автомати&
ческого торможения грузовых поездов значительно повышается вес по&
ездов, возрастают осевые нагрузки локомотивов до 21 т и вагонов до
20,5 т. Повсеместно начинает проявляться угон железнодорожного пути
как следствие возникновения продольных сил, достигавших 7—10 т при
длине одного звена 12,5 м. Конструкция и мощность железнодорожно&
го пути стала отставать от растущих нагрузок.
В 1938 г. было разработано два новых профиля рельсов: Р43 (внедря&
емых с 1940 г.) и Р50 (опытная партия которых изготовлена и уложена в
1941 г.) . Рельсы с установленным весом 43,6 кг на погонный метр, имев&
шие тип Ia, с 1940 г. стали именоваться типом Р43, а рельсы IIa соответ&
ственно рельсами типа Р38.
В 1940 г. грузонапряженность на сети железных дорог по отношению
к 1913 г. возросла в 4 раза, осевая нагрузка локомотивов — на 30 %, ваго&
нов — на 70 %. Средний погонный вес рельсов на главных путях, со&
ставлявший в 1913 г. 32,9 кг, к 1939 г. увеличился только до 35,8 кг, т.е.
всего на 8,8 %.
После окончания войны в 1945 г. необходимо было ликвидировать
последствия разрушения 65 тыс. км путей и заново создать современ&
ные конструкции пути.
Уже в 1945 г. был прокатан новый профиль рельса Р65, предназна&
ченный для грузонапряженных линий. В дополнение к ранее разрабо&
танным типам Р43 и Р50 подготовлены проекты технических условий
на изготовление рельсов более тяжелых типов. На межведомственном
совещании в мае 1945 г. по железнодорожным рельсам была намечена
программа перехода на серийный выпуск рельсов Р50 и Рб5, начиная с
1946 г., и полной замены cтapoгo профиля Ia новым Р43. Новый про&
филь Р43 при одном и том же весе в 2,4 раза повышал стойкость рельсов
против изломов и дефектности.
В 1947 г. прокатана и уложена опытная партия рельсов Р50, а с 1949 г.
начато их серийное производство и укладка. В связи с повышением гру&
зонапряженности с 1951 г. отказались от укладки рельсов Р38 (IIa), а
затем в 1959 г. — о т Р43 (Ia). Неуклонно возрастала средняя погонная
масса 1 м рельсов, лежащих в главном пути. С 1953 г. началась укладка
рельсов Р65, перестали укладывать рельсы длиной 12,5 м и перешли на
25&метровые рельсы.
Рельсы Р50 и Р65 стандартного производства, изготовлявшиеся оте&
чественными заводами, по качеству и эксплуатационной стойкости не
уступали рельсам США и значительно превосходили рельсы западноев&

140
ропейских стран. К началу 1957 г. в тяжелых условиях эксплуатации стали
проявляться признаки недостаточной контактно&усталостной прочно&
сти рельсов. Исследованиями было установлено несоответствие эксп&
луатационной стойкости незакаленных рельсов стандартного производ&
ства современным, все более осложняющимся условиям их эксплуата&
ции. В период 1957—1964 гг. было разработано, изготовлено и испытано
более 50 вариантов опытных партий легированных и термически обра&
ботанных рельсов. Наилучшим оказался способ объемной закалки рель&
сов в масле, который увеличил срок их службы в 1,5—2 раза и был при&
нят за основу технологического процесса для отделений термической
обработки рельсов на металлургических комбинатах.
В связи с весьма разнообразными эксплуатационными условиями
различных направлений отечественных железных дорог, особенно по
грузонапряженности, появилась необходимость в разработке различных
типов верхнего строения пути и выборе рациональных сфер их приме&
нения для организации более совершенной системы ведения путевого
хозяйства. Наиболее целесообразным типом верхнего строения пути для
заданных эксплуатационных условий считался тот, при котором безо&
пасность движения поездов обеспечивалась при наименьших расходах
на замену верхнего строения и содержание пути, а также на тягу поез&
дов в той части, в которой они зависят от пути.
Исходя из необходимости обеспечения обращения вагонов в преде&
лах всей сети железных дорог, самый легкий тип верхнего строения раз&
рабатывался с учетом пропуска максимальных осевых вагонных нагру&
зок без ограничения скоростей движения по несущей способности пути.
Результаты многолетних наблюдений за расходами на текущее со&
держание пути показали, что более 80 % объема работ зависит от веса
рельсов. Повышение веса рельсов на 1 кг/м давало снижение расходов
на содержание пути 2—3 %. Столь высокое уменьшение расходов объяс&
нялось чрезвычайно большим одиночным выходом легких типов рель&
сов, на замену которых затрачивалось много труда. При соответствии
веса рельсов эксплуатационным условиям увеличение веса рельсов на
1 кг/м приводит к экономии затрат труда на содержание пути на 1,5—
2 %. Эта экономия положена в основу разработки общесетевых норм
затрат труда на содержание пути.
Разработанные методы определения сроков службы рельсов, щебня,
балласта, а также анализ расходов на текущее содержание позволили
комплексно решить задачу о зонах применения различных типов верх&
него строения пути. Это получило практическую реализацию в Поло&
жении о проведении планово&предупредительного ремонта верхнего

141
строения пути, земляного полотна и искусственных сооружений желез&
ных дорог СССР, утвержденном Государственным комитетом по делам
строительства в 1964 г. В Положении были установлены основные типы
верхнего строения пути, зоны их применения, а также условия повтор&
ного использования старогодных рельсов.
Массовая укладка рельсов Р50 и особенно Р65 позволила поставить
вопрос о создании нового, бесстыкового типа пути. Затраты труда на
содержание стыков в исправности достигают 40 % затрат на содержа&
ние остального протяжения пути. Из&за наличия стыков значительно
сокращаются сроки службы рельсов, шпал и балласта и увеличиваются
расходы на ремонт пути. Стыковые неровности воздействуют также и
на подвижной состав, вызывая повышенный выход элементов, ходовых
частей из&за их излома и износа . Неблагоприятно влияют стыки и на
сопротивление движению поездов. При использовании рельсов в элек&
трических цепях стыки ухудшают токопроводность цепей и часто нару&
шают нормальную работу автоблокировки.
Первые опытные участки бесстыкового пути температурно&напря&
женного типа были уложены в 1956 г. на Московско&Курско&Донбас&
ской железной дороге. Основной особенностью температурно&напря&
женного бесстыкового пути являются значительные продольные силы
в рельсовых плетях, возникающие при изменении их температуры. Это
создает ряд проблем по обеспечению устойчивости рельсошпальной
решетки, прочности рельсов, а также стыковых болтов на концах пле&
тей при сжатии летом и растяжении температурными силами зимой.
Появление отечественных скреплений раздельного типа обеспечило
возможность использования различных конструкций железобетонных
оснований. В 1956—1960 гг. создается конструкция железобетонных
шпал типа С&56, рассчитанных на работу в пути в течение 40—45 лет
вместо 13—14 лет при деревянных шпалах. Массовая укладка в середи&
не 1960&х годов бесстыкового пути стала проводиться исключительно
на железобетонных шпалах. С 1961 г. начато широкое внедрение бес&
стыкового пути на железных дорогах СССР. К началу 1968 г. уложено
около 8000 км пути этого типа. Бесстыковой путь потребовал изменить
конструкцию промежуточных скреплений — отказаться от костыля,
перейти на клеммное прикрепление.
В 1960—1962 гг. началась практическая реализация конструкций же&
лезнодорожного пути на блочном железобетонном основании, который
должен был обеспечить высокую стабильность рельсовой колеи, свести
к минимуму расходы на текущее содержание и ремонты. Оказалось, что

142
основание из плит существенно меняет температурно&влажностный
режим грунта и характер пучения при промерзании.
Повышение скоростей движения поездов, наметившееся в период
массового перевода магистралей на электрическую и тепловозную тягу
(1957&й и последующие годы), потребовало коренной модернизации
стрелочных переводов и создания новых конструкций с более пологи&
ми марками — 1/18 и 1/22, допускающих движение на боковой путь со
скоростями до 80—120 км/ч. К 1964 г. были созданы новые типы стре&
лочных переводов к рельсам Р50 и Р65, обеспечивающие скорость по
прямому пути до 160—180 км/ч.
В конце 1960&х годов был разработан новый ГОСТ, согласно которо&
му вместо пяти типов деревянных шпал для укладки в главные пути было
оставлено только два, а длина шпалы увеличена до 275—280 см. Наряду
с внедрением комплексного метода в шпалоремонтных мастерских
(ШРМ) это позволило увеличить средний срок службы шпал на отече&
ственных дорогах с 12—13 лет в 1940 г. до 15—16 лет в 1970&х годах. Пос&
ле комплексного оздоровления шпала продолжает работать в пути не
менее 4—6 лет.
Возрастание скоростей движения, а отсюда и сил, действующих на
путь (и прежде всего их горизонтальных составляющих, достигающих
при скоростях 100—120 км/ч 8—10 т и более), потребовало резкого уси&
ления размеров балластной призмы. Оказалось, что одного лишь уве&
личения мощности рельсов недостаточно. На участках бесстыкового
пути частично повышает стабильность верхнего строения рост жестко&
сти рельсошпальной решетки как рамы за счет замены костылей на
клеммные прикрепители. Вместо 18—25 см толщины щебня под шпа&
лами, что являлось типичным до 1956 г., на сильно грузонапряженных
линиях при железобетонных шпалах в 1960&х годах установлена толщи&
на щебня балластной призмы в 40 см (не считая нижележащей песча&
ной подушки), а плечо за концами шпал увеличено с 15 до 45 см.
В начале 1970&х годов существенно изменилась характеристика укла&
дываемых в путь рельсов. В 1974 г. доля рельсов Р65 и Р75 в тоннаже по&
ставок железнодорожному транспорту составляла 79,2 %, причем 43 % всех
укладываемых рельсов приходилось на объемнозакаленные рельсы.
К 1976 г. завершились эксперименты с рельсами Р75, и в следующем
году на них был утвержден стандарт ГОСТ 16210&77 . Наряду с перехо&
дом на термическую обработку рельсов и дальнейшим совершенствова&
нием обработки рельсов, что продлевало срок их службы в 1,5—2 раза,
начали осуществлять профильную шлифовку рельсов в пути. После
окончания первого срока службы (определяемого выходом по контакт&

143
но&усталостным дефектам) рельсы типов Р50, Р65 и Р75 в большинстве
случаев имели износ в пределах до 34 мм при допускаемом максималь&
ном 9 мм. Шлифовка ликвидирует волнообразный износ и путем пере&
мещения напряжения к середине головки рельса в еще мало работав&
шие на знакопеременную нагрузку слои металла включает эти слои в
pa6ory, что позволяет возвращать рельсы на второй срок службы после
окончания первого этапа работы в пути.
К 1970 г. рельс Р50 морально устарел. Он не обеспечивал нормаль&
ную работу бесстыкового пути без периодической разрядки температур&
ных напряжений. Отказаться в то время от проката рельсов Р50 (как в
свое время был прекращен прокат рельсов Р43 (Ia), Р38 (IIa)) было эко&
номически нецелесообразно. Отказались от укладки в путь рельсов Р50
в 1980 г. С 1980 г. рельсы Р50 использовали только для изготовления стре&
лочных переводов. В дальнейшем типовые стрелочные переводы марок
1/9 и 1/11, которые допускали ограничение скорости движения поез&
дов, особенно на боковой путь, постепенно стали заменять на более
мощные. В 1980&х годах значительно расширяется полигон термически
упрочненных рельсов. Однако до начала 1980&х годов рельсы Р75 укла&
дывались без закаливания. В 1990 г. средний вес рельса на отечествен&
ной сети железных дорог составлял уже 62,2 кг на погонный метр, а в
пути было уложено 116,0 тыс. термически упрочненных рельсов.
Важной задачей для путейцев является создание новой конструк&
ции пути для линий с очень высокой грузонапряженностью (более
150—170 млн ткм брутто на 1 км в год). Необходимо резко уменьшить на&
копление остаточных деформаций и связанные с этим расстройства пути.
Возрастание скоростей движения предъявляет новые требования и к
балластным материалам. Для обеспечения стабильности пути необхо&
димо повышение работоспособности щебня при значительных динами&
ческих воздействиях, в том числе и при вибрациях. Необходим также
поиск эффективных методов гидроизоляции и повышения несущей спо&
собности основной площадки земляного полотна.
Ведутся работы по созданию еще более совершенной конструкции
пути, которая должна обеспечивать и высокоскоростное движение по&
ездов, и высокую стабильность пути, что особенно важно на линиях с
грузонапряженностью 150 млн ткм брутто на 1 км и более в год.
Существующий дисбаланс между сроками службы рельсов и шпал ре&
шается увеличением темпов прироста протяженности бесстыкового пути.
Как известно, при средней грузонапряженности в 20 млн ткм брутто/км
и нормативной наработке поездной нагрузки в 600—700 млн т брутто
срок службы объемнозакаленных рельсов составляет 30—35 лет. В то же

144
время срок службы деревянных шпал хвойных пород древесины даже с
учетом новых технологий пропитки не превышает в среднем 15 лет.
Для российских железных дорог, на которых около 62,9 % развернутой
длины главных путей уложено на деревянных шпалах, проблема их сво&
евременной замены имеет большое значение. В настоящее время ин&
тенсивно ведутся работы по увеличению длины плетей как эксплуати&
руемых, так и вновь укладываемых с доведением их до длины блок&уча&
стков и перегонов.
Особенностью работы отечественных железных дорог было запаз&
дывание увеличения мощности пути относительно роста объема пере&
возок. В 80&х годах грузонапряженность железных дорог СССР превос&
ходила этот показатель в развитых странах Западной Европы в 6—8 раз
и Северной Америки в 3—4 раза. При этом для производства путевых
работ предоставлялись «окна» продолжительностью 3—5 ч, исходя из
условий создания минимальных помех для движения поездов. В резуль&
тате более высокая трудоемкость работ по ремонту и содержанию пути,
менее качественное их выполнение не обеспечивали длительную ста&
бильность пути и приводили к сокращению межремонтных сроков и
ограничению скорости движения поездов.
В соответствии с Правилами технической эксплуатации железных
дорог Российской Федерации максимально допускаемая скорость дви&
жения для грузовых поездов установлена 90 км/ч. После 1990 года нача&
лось резкое снижение количества участков, обеспечивающих такую ско&
рость, и в 2005 году участков, допускающих скорость 90 км/ч, уже не
было.
В 2009 году приостановлен рост протяженности участков пути, на
которых просрочен капитальный ремонт. Тем не менее в графике дви&
жения поездов на 2009/2010 год предусмотрено 2583 предупреждения
об ограничении скорости движения на участках общей протяженнос&
тью 3584,4 км. В результате на сети железных дорог распределение макси&
мально допустимых скоростей движения в процентном отношении выгля&
дит следующим образом: до 40 км/ч — 1 %, 40 км/ч — 4,9 %, 50 км/ч —
1,8%,60км/ч—19,1%,70км/ч—10,2%,80км/ч—62,1%и90км/ч—
0,9 %. Но так как на участках действует множество сверхграфиковых пре&
дупреждений об ограничении скорости, то фактически ходовая скорость
движения поездов еще меньше.
Анализ графиков исполненного движения поездов на участках с раз&
личным уровнем загрузки показал, что наличие предупреждений об
ограничении скорости поездов при использовании пропускной способ&
ности:

145
а) до 60 % — вызывает
замедление пропуска поез&
допотока и снижение техни&
ческой и участковой скоро&
сти;
б)свыше60до75%—
дополнительно снижает
размеры движения;
в) свыше 75 % — допол&
нительно приводит к отста&
новке («бросанию») поездов
на станциях участка.
Влияние временного за&
нятия приемо&отправочных путей на станциях участка «брошенными»
поездами на пропускную способность рассмотрено в разделе 4.8 .
Рассмотрим, как состояние пути влияет на пропускную способность.
С этой целью на одном и том же участке с неизменными характеристи&
ками инфраструктуры, подвижного состава и поездопотока моделиро&
валось движение поездов с различной максимально допустимой ско&
ростью, от 40 до 90 км/ч (рис. 66). Как видно на рис. 66, приведение
состояния пути в нормальное состояние и повышение максимально
допустимой скорости движения грузовых поездов с 40 до 90 км/ч позво&
ляет увеличить размеры движения более чем в два раза, что равнознач&
но постройке еще одного нового участка.
Получаемый эффект от улучшения состояния пути и увеличения
максимально допустимой скорости движения грузовых поездов зави&
сит также от средней длины блок&участков (рис. 68).
В процессе моделирования движения поездов с различной макси&
мально допустимой скоростью увеличивалось число отправляемых на
участок поездов за сутки. После достижения состояния насыщения уча&
стка поездами линейная зависимость между входящим и выходящим
потоком поездов менялась на нелинейную зависимость. Продолжая уве&
личивать входящий поток поездов, достигались максимальные разме&
ры движения поездов на выходе, которые соответствуют пропускной
способности участка (рис. 67). Если после этого продолжить увеличи&
вать входящий поток поездов, то размеры движения на выходе будут
уменьшаться. Это подтверждало, что были достигнуты максимальные
размеры движения поездов, которые по определению и являются про&
пускной способностью участка.
Рис. 66 . Зависимость между пропускной спо&
собностью участка и максимально допустимой
скоростью движения поездов

146
Рис. 67. Влияние максимально допустимой скорости движения грузовых
поездов v на пропускную способность участка
Рис. 68. Зависимость между пропускной способностью участка (n) и максималь&
но допустимой скоростью движения поездов (v) при различной средней длине
блок&участков (l)

147
2.10.2. Электрификация железных дорог
Внедрение электрической тяги на железных дорогах России нача&
лось 29 августа 1929 г., когда по участку Москва—Мытищи прошел проб&
ный электропоезд, а с 1 октября этого же года началось регулярное дви&
жение электропоездов. В 30&е годы были электрифицированы отдель&
ные участки с большим грузопотоком и тяжелым профилем пути, такие
как Кизел—Чусовская, Гороблагодатская—Свердловск, Кандалакша—
Мурманск и ряд других. К началу 1941 г. общая длина электрифициро&
ванных линий составила 1800 км. Электрификация не прекращалась
даже в годы Великой Отечественной войны.
В послевоенный период до 1955 г. были восстановлены демонтиро&
ванные в военные годы устройства электроснабжения, продолжена элек&
трификация линий с высокой грузонапряженностью.
Темпы электрификации резко возросли после принятия правитель&
ством в 1956 г. постановления «О генеральном плане электрификации
железных дорог». К 1980 г. протяженность участков, работающих на элек&
трической тяге, составила 32,8 % общей протяженности, а выполняе&
мый ими объем перевозок был равен 54,8 %.
В первые десятилетия железные дороги электрифицировали на по&
стоянном токе напряжением 1500 В (пригородные участки) и 3000 В
(магистральные). Для стыкования участков с различным напряжением
в контактной сети были построены специальные электровозы (ВЛ 19) и
моторвагонные электросекции (СР), созданы трансформаторы для ртут&
ных выпрямителей, способные работать на двух напряжениях: 1650 и
3300 В. Впоследствии все участки с напряжением в контактной сети 1500 В
переведены на 3000 В.
Начиная с 30&х годов, изучались возможности применения однофаз&
ного переменного тока промышленной частоты для целей тяги.
Проводимые исследования были возобновлены в 1951 г. В качестве
опытного в 1955—1956 гг. на переменном токе напряжением 22 кВ элек&
трифицировали участок Ожерелье—Павелец длиной 137 км. На нем
прошли испытания электроподвижной состав и система тягового элек&
троснабжения переменного тока, создана первая станция стыкования
контактной сети двух родов тока.
Первым на переменном токе с напряжением в контактной сети 25 кВ
электрифицирован в 1960 г. один из наиболее грузонапряженных участ&
ков Восточно&Сибирской железной дороги Мариинск—Зима с тяжелым
профилем пути, расположенный в районе с суровыми климатическими
условиями.

148
Помимо традиционной системы переменного тока напряжением 25 кВ
применялись и применяются ее разновидности: с отсасывающими
трансформаторами (для снижения затрат на защиту линий связи от
электромагнитного влияния контактной сети), с продольным проводом
напряжением 50 кВ и автотрансформаторами (так называемая система
2×25 кВ), с экранирующим усиливающим проводом (для снижения со&
противления тяговой сети).
С 1956 г. электрическая тяга вводилась в действие главным образом
на основных грузонапряженных направлениях большой протяженнос&
ти, связывающих европейскую часть страны с Уралом и Сибирью, в том
числе с восточной ее частью, а также с югом страны. В 1961 г. завершена
электрификация крупнейшей в мире магистрали Москва—Байкал про&
тяженностью 5647 км, в 1962 г.
—
магистрали Ленинград—Ленинакан
протяженностью 3500 км. Электрификация целых направлений позво&
лила существенно улучшить использование электровозов.
Одновременно при введении электрической тяги осуществлялась
комплексная техническая реконструкция инфраструктуры железнодо&
рожных линий (удлинение станционных путей, развитие узлов, совер&
шенствование устройств СЦБ, связи и других).
Ежегодная потребность в материалах определяется сроком их служ&
бы. Продолжительность работы контактных проводов зависит от интен&
сивности их износа и на участках с большим движением составляет все&
го 4,5—6 лет.
Годовая потребность в проводах для замены изношенных составляет
более 2000 т. Поэтому проблема увеличения срока службы контактных
проводов и экономии меди имеет важное значение.
Электрическая тяга является самым экономичным по расходу топ&
лива способом транспортировки грузов. На перемещение 1 т груза на
100 км расходуется 1 кВт·ч электроэнергии. В 1998 г. доля электроэнер&
гии, потребляемой железнодорожным транспортом, в структуре элект&
ропотребления по Минтопэнерго РФ составила всего 4,7 %. Электри&
ческие локомотивы обладают неоспоримым преимуществом — они
способны при рекуперативном торможении вырабатывать и возвра&
щать в тяговую сеть электрическую энергию. В 1998 г. за счет рекупе&
ративного торможения годовая экономия электроэнергии составила
примерно 0,7 млрд кВт·ч, т.е . 3,2 % ее расхода на тягу поездов. Электри&
ческая тяга — самый экологически чистый вид транспорта.
По мере развития техники совершенствовались устройства контакт&
ной сети и тяговые подстанции. Широкое распространение получили
железобетонные опоры на блочных фундаментах, жесткие поперечины,

149
компенсированные подвески, допускающие скорость движения 200—
250 км/ч. Для контактной сети переменного тока используются железо&
бетонные нераздельные опоры типа СС, а при необходимости — раз&
дельные с фундаментами повышенной надежности.
На тяговых подстанциях вместо ртутных выпрямителей, заменивших
мотор&генераторы, работают мощные силовые полупроводниковые
преобразователи. Почти все электрифицированные линии телемехани&
зированы. Первые системы телеуправления были релейно&контактны &
ми, затем их сменили электронные устройства и, наконец, системы,
выполненные на интегральных микросхемах и микропроцессорах.
На линии Санкт&Петербург—Москва смонтирована контактная под&
веска типа КС&200, обеспечивающая надежный токосъем при скорости
движения поездов до 200 км/ч.
Полигон электрификации со сроком службы 40 и более лет неуклон&
но увеличивается. Его протяженность в 2000 г. составляла 8900 км, или
22 %. В 2005 г. она превысила 15 тыс. км. Удельная повреждаемость кон&
тактной сети, прослужившей 40 лет и более, в 2,7 раза выше, чем на вновь
вводимых участках. Поддержание технических средств в работоспособ&
ном состоянии только путем капитального ремонта их отдельных эле&
ментов не только не улучшает показателей всей системы, но и ограни&
чивает возможности увеличения провозной способности участков. Не&
обходимы новые технические решения и обновление технических
средств электроснабжения.
На многих железных дорогах после проведения экспериментов по
вождению соединенных поездов или повышения весовой нормы энер&
гетики требуют увеличить межпоездной интервал, и часто становится
бессмысленно реализовывать положительные результаты эксперимен&
та. Такая ситуация свидетельствует об исчерпании возможностей средств
тягового энергоснабжения, и для проведения мероприятий по повыше&
нию провозной способности участка необходимо их усиление.
Особенно неблагополучное положение с использованием пропус&
кной способности по условиям энергоснабжения сложилось на важ&
нейших направлениях Свердловской, Горьковской и Куйбышевской
железных дорог. Например, межпоездные интервалы на участке Чеп&
ца—Верещагино Свердловской дороги составляют от 15 до 20 мин, Сар&
куз—Шемордан Горьковской — от 24 до 35 мин, Талды&Булак—Абдули&
но и Кротовка—Тургеневка Куйбышевской — соответственно от 15 до
20 мин.
Поэтому одной из важнейших задач повышения пропускной и про&
возной способности участков является уменьшение ограничений по тя&

150
говому энергоснабжению, и в первую очередь, в энергоемких зонах. На
сети железных дорог таких зон для поездов весом 6000&6300 т — 120, а
для поездов весом 9000 т — 195. Уменьшение количества и протяженно&
сти энергоемких зон наряду с рациональными режимами ведения поез&
дов обеспечит и оптимизацию расхода топливно&энергетических ресур&
сов на тягу.
2.10.3. Сигнализация и связь
Устройства связи, сигнализации, централизации и блокировки (СЦБ)
в значительной степени определяют размеры движения поездов на уча&
стках.
На первой Царскосельской железной дороге для передачи информа&
ции использовали оптический телеграф. Телеграфные посты находились
у будок путевых сторожей на расстоянии 1&2 км друг от друга. Сигналы
передавались шарами, а ночью фонарями. Шары и фонари поднима&
лись с помощью проволочной передачи. Оптический телеграф приме&
нялся на дорогах до 1870 г. С 1852 г. началась эксплуатация телеграфной
связи на линии Петербург—Москва, проложенной по обочине пути у
концов шпал (кабельная укладка), с применением аппаратов Сименса,
а затем Морзе, так как последние обеспечивали более надежную связь.
В 1854 г. наземную линию связи заменили воздушной линией, которая
имела три стальных провода диаметром 5 мм, подвешенных на столбах
с изоляторами на крюках. На версту устанавливали 16 столбов. В даль&
нейшем на всех дорогах стали применять воздушные линии связи. Их
протяжение составляло в 1880 г. 20,5 тыс. км (89,6 %), в 1903 г. — 52 тыс. км
(98,2 %), в 1914 г. — 40 тыс. км (60,6 %).
Помимо телеграфной связи на магистрали Петербург—Москва в 1860 г.
в качестве системы сигнализации для регулирования движения использо&
вали оптические сигналы, применяя красные и зеленые диски. В 1873 г.
введено Положение о сигналах. Оно упорядочивало применение крас&
ных и зеленых дисков и семафоров. В 1889 г. установлено устройство по
управлению семафорами с помощью электроэнергии, получаемой от
индуктора переменного тока. В 1909 г. установлены Общие правила сиг&
нализации. Входной семафор размещался на расстоянии 660 м от поме&
щения дежурного по станции. Для управления семафором использовался
электрозаводной механизм.
Первоначально для регулирования движения поездов была введена
ручная жезловая система, при которой машинист имел право занять
перегон при наличии жезла, а связь осуществлялась средствами сигна&

151
лизации. В дальнейшем появилась независимая (1869 г.), а потом и по&
луавтоматическая блокировка. Способы регулирования движения по&
ездов регламентировались правилами движения поездов, утвержденны&
ми в 1874 г. и усовершенствованными в 1883 г.
В 1878 г. Петербургско&Московская дорога была оборудована бло&
кировкой, при которой перегон делился на блок&участки, на границах
которых устанавливался семафор. В 1870—1890 гг. на железных дорогах
преимущественно использовалась полуавтоматическая блокировка не&
мецкой фирмы «Сименс&Гальске». С 1897 г. началось широкое примене&
ние электрожезловой системы. В 1900 г. ею было оборудовано 5000 км, к
19I4г. — 28тыс.км(З9%сети),ав1917г. — 30тыс.км.
В 1878 г. появился скоростемер — прибор, фиксирующий скорость
движения поезда на скоростемерной ленте. Его дальнейшее соединение
со свистком и тормозами обеспечило появление автостопов (1914 г.).
Железные дороги царской России были оснащены несовершенны&
ми устройствами связи и СЦБ даже для уровня развития техники тогo
времени. Оборудование преимущественно было импортное и требова&
ло значительного обновления. Об этом, например, говорит состояние
семафорных сигналов: из общего их числа только 38,5 % были связаны
с устройствами блокировки или централизации; 17 % управлялись од&
нопроводными тягами, не обеспечивающими надежной работы, 6 %
семафорных мачт были изготовлены из рельсов, а 4 % — из деревянных
столбов. Действие 7,7 % семафоров не соответствовало правилам сигна&
лизации (крылья опускались вниз, а не поднимались вверх); освещение,
окраска крыльев и мачт почти у половины семафоров были неудовлетво&
рительными. Новых видов сигналов (светофоров) на дорогах не было, как
не было и автоматических устройств (автоблокировки, автостопов, ре&
лейной электрической централизации стрелок и сигналов и пр.) .
Техника железнодорожной связи в дореволюционный период была
крайне разнотипной: многие магистральные телеграфные линии обслу&
живались аппаратами Морзе, на отдельных внутридорожных линиях
применялись устаревшие типы аппаратов Бодо. Центральная телеграф&
ная станция МПС до революции имела четыре аппарата Морзе, два —
Юза и один — Уитсона. Дальней телефонной связи не было совсем. Лишь
на некоторых дорогах существовала межстанционная связь, преимуще&
ственно однопроводная, и телефонная индукторная связь. Широко ис&
пользовались фонопоры, включенные в телеграфные провода. В 1914—
1917 гг. появились двухпроводные линии связи, в частности бронзовая
цепь на линии Москва—Петроград. За годы Первой мировой и граж&
данской войны около 40 % устройств СЦБ выбыло из строя, а осталь&

152
ные требовали капитального ремонта или замены из&за несовершенства
конструкции. Не в лучшем состоянии находились и устройства связи,
они подверглись значительным разрушениям; более 85 тыс. проводо&
верст линий было выведено из строя, уничтожено или повреждено око&
ло 4300 телеграфных аппаратов.
Особые трудности в восстановлении воздушных линий связи после
гражданской войны представляли многочисленные обрывы и отсутствие
возможности полной замены сетей. Сети состояли из многочисленных
спаек, холодных скруток и имели плохую электропроводимость. С 1923 г.
на железных дорогах вместо спаек стали применять электросварку про&
водов.
В 1925—1929 гг. продолжилось строительство средств сигнализации
и связи: полуавтоматической блокировки, электрожезловой системы,
телеграфной и телефонной связи. В этот период относительно быстро
увеличивалось число устройств электрожезловой системы и одновремен&
но уменьшалось число телеграфных устройств, являвшихся устаревшим
средством связи. Однако темп роста устройств, прогрессивных средств
сигнализации и связи и полуавтоматической блокировки оставался не&
высоким, а новейших устройств — автоматической блокировки — в то
время еще не было.
В связи с увеличением размеров движения на дорогах при составле&
нии первого пятилетнего плана (1928—1932 гг.) особое внимание уделили
реконструкции таких элементов, которые одновременно с развитием про&
пускной способности увеличивали бы и безопасность движения поездов.
Это были устройства автоматической блокировки и сопутствующие
ей устройства автоматической локомотивной сигнализации и автосто&
пов. В 1929 г. в США были закуплены, а в 1931 г. установлены устройства
автоблокировки. На автоблокировку были переведены первые 131 км
железных дорог. В частности, установка автоблокировки на участке По&
кровско&Стрешнево—Волоколамск показала, что она позволяет су&
щественно повысить пропускную способность.
На основании опыта эксплуатации этого участка, изучения и иссле&
дования разнообразных элементов аппаратуры автоблокировки (реле,
выпрямители, трансформаторы, светофоры, рельсовые соединители,
путевые дроссели и др.) были успешно освоены не только элементы ав&
тоблокировки, но и создан ряд совершенно новых элементов и схем
автоматических устройств (выпрямителей, реле, трансмиттеров, дрос&
сель&трансформаторов, рельсовых приварных соединителей и др.) .
Было установлено, что автоблокировка повышает пропускную спо&
собность двухпутных линий вдвое и экономически очень выгодна. Осо&

153
бенно сильно возросла протяженность участков, оборудованных авто&
блокировкой с 1935 по 1937 г., и составила 5300 км. В последующие пе&
риоды автоблокировка стала ведущей системой регулирования движе&
ния поездов на отечественных железных дорогах.
Рельсовые цепи — основной элемент автоблокировки — не только
позволили контролировать занятие или свободность блок&участков, но
и проверять целостность рельсовой колеи, а также стали использовать&
ся для передачи информации (приказов), необходимой при автомати&
ческой локомотивной сигнализации и автостопах. В связи с этим в 1958 г.
была разработана отечественная система беспроводной числовой кодо&
вой автоблокировки, при которой не требуется подвеска линейных про&
водов. Она одновременно используется и при автоматической локомо&
тивной сигнализации.
Весьма эффективным явилось предложение по применению рель&
совых цепей переменного тока с дроссель&трансформаторами. Благо&
даря наличию емкостных элементов стала возможна компенсация ре&
активной мощности, что позволило значительно уменьшить мощность,
потребляемую рельсовой цепью, и улучшить фазовые соотношения при
двухэлементных путевых реле. Такие цепи получили широкое примене&
ние на электрифицированных участках железных дорог.
Для первых участков с электротягой переменного тока 50 Гц важным
решением было для сигнального тока в рельсовых цепях принять час&
тоту 75 Гц. Дальнейшим шагом было создание новых рельсовых цепей
с частотой 25 Гц, питаемых через параметрический преобразователь
50/25 Гц. Такие рельсовые цепи по сравнению с цепями 75 Гц характе&
ризуются более чем вдвое меньшим уровнем помех от электротягового
тока и потребляют в 4 раза меньшую мощность. Благодаря этому стало
возможным отказаться на подстанциях от машинных преобразователей
50/75 Гц и от строительства специальной высоковольтной линии авто&
блокировки. Питание при этом осуществляется от высоковольтного про&
вода, подвешенного на опорах контактной сети. Завершением этой ра&
боты явилось создание новых надежных станционных рельсовых цепей
частотой 25 Гц (снабженных фазочувствительными путевыми реле),
предназначенных для работы при электротяге как постоянного, так и
переменного тока.
Освоение аппаратуры и схем автоматической блокировки привело к
построению полуавтоматической блокировки на релейных принципах
блокировочных взаимозависимостей и управления сигналами. Релей&
ная полуавтоматическая блокировка выгодно отличается от схем с ме&
ханическими механизмами и защелками. Она обладает бîльшим быст&

154
родействием по сравнению со старой электромеханической системой,
облегчает эксплуатационную работу, имеет более высокую защищен&
ность от помех и была принята вместо электрожезловой системы и элек&
тромеханической блокировки.
Вскоре после внедрения автоматической блокировки началось ис&
пользование автоматических систем локомотивной сигнализации и ав&
тостопов. Наличие в устройствах автоблокировки рельсовых цепей, по
которым возможна передача на локомотив информации о показаниях
сигналов, было успешно использовано еще в 1936 г. для создания авто&
матической локомотивной сигнализации непрерывного типа (АЛСН&
ЦНИИ).
Для участков, не имеющих автоблокировки, в 1947 г. был разработан
индуктивно&резонансный автостоп с точечной передачей информации
на локомотив, а в 1954г. — новая система автоматической трехзначной
локомотивной сигнализации точечного типа с автостопом (АЛСТ&
ЦНИИ), которая, помимо воздействия на тормозную систему поезда,
обеспечила передачу на локомотив трехзначной информации о показа&
ниях сигналов блокировки в нескольких модификациях: а) с автосто&
пом; б) с контролем бдительности; в) с контролем скорости. Все магис&
тральные участки с автоблокировкой оборудовали автоматической ло&
комотивной сигнализацией непрерывного типа с автостопом.
На участках с совмещенным скоростным пассажирским и интенсив&
ным грузовым движением была повышена значимость локомотивной
сигнализации и расширены ее возможности.
Повышению использования пропускной способности участка при
полном обеспечении безопасности движения поездов способствовала
введенная в эксплуатацию в 1936 г. система диспетчерской централиза&
ции (ДЦ). Устройства ДЦ обеспечили: управление из одного пункта
стрелками и сигналами нескольких раздельных пунктов; контроль на
аппаратуре управления положения и занятости стрелок, занятости пе&
регонов, путей на станциях и прилегающих к ним блок&участков, повто&
рение показаний входных, маршрутных и выходных светофоров. В сис&
теме ДЦ, разработанной в Гипротранссигналсвязи и получившей сокра&
щенное название ДВК, использовались принципы построения
аппаратуры систем телеуправления (ТУ) и телемеханики (ТС) времен&
ного кода одной из американских фирм. В дальнейшем система ДВК
неоднократно модернизировалась (ДВК&2, ДВК&3А): была увеличена
емкость системы, введено маршрутное управление стрелками, управле&
ние удаленными раздельными пунктами, расположенными на расстоя&
нии более 100 км от поста ДЦ. Однако недостатки системы — малое

155
быстродействие (передача одного сигнала ТУ или ТС продолжалась 5 с),
недостаточная помехозащищенность, трудности эксплуатации релейно&
контактной аппаратуры, требующей частой и тщательной регулировки —
устранить не удалось.
С 1955 г. вместо системы ДВК на сети железных дорог стали приме&
нять разработанную в ЦНИИ полярно&частотную диспетчерскую цент&
рализацию (ПЧДЦ), в которой сигналы ТУ передавались полярными, а
сигналы ТС — частотными импульсами. Эта система обладала более
высоким быстродействием (сигнал ТУ передавался в течение 3 с, сиг&
нал ТС — 1 с) и большей емкостью. Разработчики усовершенствовали
индикацию на аппарате управления: от точечной индикации перешли к
желобковой, стали использовать аппараты типа пульта&табло с набором
маршрута нажатием двух кнопок.
В 1961 г. была создана частотная диспетчерская централизация (ЧДЦ).
В этой системе впервые кодирующая аппаратура ТС была выполнена на
бесконтактных элементах (германиевых транзисторах и диодах), время
передачи сигнала ТУ было сокращено до 1 с, а сигнала ТС — до 0,3 с,
применено квитирование, т.е. посылка на передающий пункт извеще&
ния о приеме сигнала ТУ или ТС.
В дальнейшем применение в ДЦ быстродействующей полупровод&
никовой техники позволило вместо спорадического использовать цик&
лический способ передачи информации в канале ТС. Система «Нева» с
циклическим контролем состояния объектов впервые была применена
в 1967 г. Продолжительность цикла контроля около 1300 объектов в этой
системе составляла 5 с, она работала в дуплексном режиме как при ли&
нейном подключении станций, так и при радиальной схеме. Устройства
ДЦ стали монтировать не в ячейках, а на стативах с законченным завод&
ским монтажем.
На основе системы «Нева» во ВНИИЖТе была создана система «Луч»,
которую начали применять с 1978 г. Она позволила управлять не только
поездной, но и маневровой работой на промежуточных станциях, пере&
давать ответственные команды, в частности, изменять направление дви&
жения на однопутном перегоне. Увеличение емкости каналов ТУ в ДЦ
«Луч» позволило увеличить число групп управляемых объектов на стан&
циис7до20,числостанцийс20до32.
Дальнейшее развитие систем управления движением поездов свя&
зано с концентрацией диспетчерского аппарата в центрах управления
перевозками и переходом от релейных и полупроводниковых систем
автоматики к компьютерным. Новые системы ДЦ на основе средств
вычислительной техники позволили значительно расширить функци&

156
ональные возможности аппаратуры диспетчерских центров и, кроме
приема, дешифрации и формирования сигналов ТУ&ТС, на экране
монитора по запросу поездного диспетчера формируется: норматив&
но&справочная информация; график исполненного движения; инфор&
мация о номерах поездов, состоянии соседних диспетчерских кругов,
отказов устройств СЦБ.
Первая отечественная микропроцессорная диспетчерская централи&
зация системы ДЦМ&ДОН разработана Ростовским институтом инже&
неров железнодорожного транспорта (РИИЖТ) и внедрена в январе 1989 г.
в опытную, а в июле 1990 г. в постоянную эксплуатацию.
В ДЦМ&ДОН реализованы основные информационные и управля&
ющие функции: сбор и отображение в реальном времени данных об
объектах телеконтроля; идентификация, трансляция и индикация но&
меров поездов и локомотивов; регистрация в координатах «время&путь»
и оперативное отображение графика исполненного движения; просмотр
графика за смену; ввод номера поезда на занятый путь и перегон; диа&
логовый режим с автоматизированными системами управления движе&
нием поездов; регистрация и локализация отказов аппаратуры ДЦМ&
ДОН, отображение неисправностей устройств СЦБ. Вся отображаемая
на цветном графическом терминале поездного диспетчера информация
компонуется в информационных фрагментах «Общий вид участка»,
«Станция», «График движения».
В настоящее время на сети железных дорог наибольшее распростра&
нение получили системы диспетчерской централизации «Сетунь» и «Ди&
алог».
ДЦ «Сетунь» разработана в отделении систем диспетчерского управ&
ления и диспетчерского контроля ВНИИАС. Система ДЦ «Сетунь»
включает систему телемеханики с высокоскоростным обменом инфор&
мацией между центральным (распорядительным) постом и линейными
(исполнительными или контролируемыми) пунктами. Длина управляе&
мого и контролируемого участка железной дороги может достигать 200—
1000 км и более в зависимости от интенсивности движения поездов.
Количество управляемых и контролируемых системой объектов на ли&
нейных пунктах практически неограничено.
АРМ ДНЦ «Сетунь» выполняет функции:
• непрерывного контроля поездной ситуации на участке в автома&
тическом режиме с учетом номеров, индексов поездов, их ходовых ка&
честв и других данных;
• автоматического управления движением поездов на участке при
отсутствии отклонений от заданного графина (опция «автопилот»);

157
• ведения графика исполненного движения поездов с его анализом;
• отображения исполненного и нормативного графиков движения
поездов;
• контроля и отображения состояния путевых объектов;
• передачи штатных команд ТУ на линейные пункты;
• передачи ответственных команд ТУ на линейные пункты;
• установки номера и индекса поезда в полуавтоматическом и руч&
ном режимах;
• ведения системного журнала (технологического протокола);
• документирования графика исполненного движения;
• получения информации о поездах, локомотивах, бригадах, ваго&
нах и грузах, находящихся на участке или в пределах дороги;
• обмена необходимой информацией с компонентами ДЦ «Сетунь»
соседних участков и с информационно&управляющими системами верх&
него уровня.
Микропроцессорные системы «Диалог» представляют собой комп&
лекс телемеханических систем следующего назначения:
– диспетчерская централизация «Диалог» (ДЦ «Диалог»);
– система
телеуправления малыми станциями «Диалог&МС»;
– релейно&процессорная централизация «Диалог&Ц» (РПЦ «Диалог&Ц»).
Системы ДЦ «Диалог», «Диалог&МС» и РПЦ «Диалог&Ц» обеспечи&
вают маршрутное и индивидуальное управление отдельными объекта&
ми на станциях.
АРМы выполняют следующие функции:
–
прием и обработку информации от линейных устройств о факти&
ческой поездной ситуации и состоянии объектов контроля на управля&
емых станциях;
– от ображение информации о поездной ситуации, состоянии объек&
тов контроля на станциях на экранах дисплеев (АРМ ДНЦ, АРМ ДРУ,
АРМ ЭЧЦ, АРМ ШН) в установленном виде;
– регистрацию информации о поездной ситуации, состоянии объек&
тов контроля, команд ТУ и директив, вводимых оператором на энерго&
независимых носителях;
– во сприятие и исполнение команд диспетчеров и дежурных;
–
проверку условий безопасности движения поездов при задании
маршрутов с исключением передачи ошибочных сигналов телеуправ&
ления;
– формирование команд телеуправления и передачу их в ЛУ;
–
формирование и обработку ответственных команд, обеспечение
их выполнения по специальному алгоритму и передачу в ЛУ;

158
– организацию обмена информации с ЛУ и поддержание протокола
обмена;
– ло гич ес к ий контроль правильности функционирования устройств
ЭЦ и действий диспетчерского персонала;
–
диагностику аппаратных средств;
–
обмен информацией с АРМами различного рода и назначения;
–
информационную связь с системами верхнего уровня управления
(АСОУП, АСУ&Ш).
В 2001 г. введена в постоянную эксплуатацию диспетчерская центра&
лизация «Юг», представляющая собой усовершенствованный вариант
ДЦ «КРУГ» (разработка НПЦ «Промавтоматика»).
ДЦ «Юг» является двухуровневой распределенной иерархической
системой. К верхнему уровню относится диспетчерский пункт управле&
ния (ПУ), на основе которого создано автоматизированное рабочее ме&
сто поездного диспетчера (АРМ ДНЦ), к нижнему — контролируемые
пункты управления (КП) «КРУГ», размещенные на промежуточных
станциях и разъездах диспетчерского участка.
ДЦ «Юг» контролирует поездную ситуацию на участке с учетом но&
меров и индексов поездов, состояния рельсовых цепей, стрелок, сиг&
налов, переездов и другого оборудования СЦБ. Поездной диспетчер
переводит станции или группы стрелок на местное, сезонное, диспет&
черское управление, включает (отключает) режим автодействия, ин&
дивидуального перевода стрелок, устанавливает и отменяет поездные
и маневровые маршруты, управляет переездами, средствами громкого&
ворящего оповещения и радиосвязи, а также режимом работы светофо&
ров, включает схемы искусственного размыкания замкнутых в маршруте
стрелочных секций.
ДЦ «Юг» диагностирует и централизованно контролирует работу
станционных постовых и напольных устройств СЦБ, протоколирует
события и состояние всех каналов ТС (ведение «черного ящика») за пе&
риод не менее месяца, контролирует и корректирует номера поездов на
участке. Система автоматически идентифицирует поезда по информа&
ции из АСОУП (ДЦУП), просматривает поездную ситуацию и график
исполненного движения смежных участков, ведет и отображает график
исполненного движения в объеме, достаточном для перехода к безбу&
мажной технологии, ведет и корректирует график для участков, не ох&
ваченных ДЦ, но входящих в состав диспетчерского круга.
ДЦ «Юг» позволяет планировать поездную работу, имитационно
моделировать и строить прогнозный график, анализировать основные
показатели (отклонения от нормативного графика, несоблюдение вре&

159
мени хода поездов, расчет средней участковой скорости, среднего веса
и длины составов).
Исполнительная часть системы включает в себя набор программных
комплексов (ПК): «Станция связи», «Табло», «Управление», «График»,
«Протокол», «КП».
На смену традиционным релейным ЭЦ повсеместно идут микропро&
цессорные системы централизации. Переход на новую элементную базу
обусловлен резко возросшими объемами работы и увеличением скоро&
сти обмена как управляющей, так и известительной информацией.
Лучшему использованию пропускной способности участков может
способствовать использование микропроцессорных систем с двойным
и тройным резервированием.
Современная организация движения поездов при автоблокировке
предусматривает следование поездов «с зеленого на зеленое» показание
светофоров. Для этого на перегонах требуется наличие между поездами
не менее 3 блок&участков. Каждый блок&участок — это тормозной путь
поезда в самых неблагоприятных условиях. Таким образом, в существу&
ющих расчетах пропускной способности принято нормальное разгра&
ничение двух попутно следующих поездов расстоянием, равным не ме&
нее чем трем тормозным путям. Но для остановки поезда при необходи&
мости достаточно одного тормозного участка. Кроме этого, следование
поездов по различным элементам продольного профиля пути приводит
к несинхронности их движения. В связи с чем фактический межпоездной
интервал больше расчетного, а фактическое использование пропускной
способности — ниже ее наличной величины. Обеспечить минимальный
интервал между поездами может использование спутниковых радиона&
вигационных систем для автоматизации диспетчерского руководства
поездной работой, интервального регулирования движения поездов без
напольных светофоров и рельсовых цепей, съема информации с под&
вижного состава, автоматизации управления движением поездов. Для
этого средства спутниковой навигации дают информацию о координа&
тах поездов. В соответствии с координатами и продольным профилем
пути определяется оптимальный режим ведения поезда, в том числе ско&
рость движения, которая поддерживает безопасно минимальное рассто&
яние между поездами. Применение спутниковой навигации в органи&
зации движения поездов позволит обеспечить безопасность движения,
повысить скорость движения поездов и увеличить пропускную способ&
ность участков не менее чем в 2 раза.

160
2.11 . Развитие подвижного состава
2.11.1. Локомотивы
Начальный период истории развития железнодорожного транспор&
та связан с паровозостроением. Одна из важнейших технических харак&
теристик паровозов — нагрузка на ось, определяемая возможностями
верхнего строения пути, изменилась от 8—10 т на первых железных до&
рогах до 23—25 т в момент завершения их строительства в 1957 г.
Первые паровозы для железных дорог России были закуплены в Ан&
глии. С 1844 г. производство отечественных паровозов было налажено
на Александровском заводе под Петербургом на привозном металле и
комплектующих деталях из&за границы. На заводе строились грузовые
паровозы с колесной формулой 0&3&0 и пассажирские 2&2&0 . Они имели
давление пара 8 атм., колеса диаметром 1150 мм у грузовых и 1705 мм у
пассажирских, вес 30 т и мощность 170 л. с . Грузовые паровозы могли
везти 15—20 вагонов (по 6—8 т) со скоростью 15 км/ч, а пассажирские
обычно 7 вагонов со скоростью 25—35 км/ч.
В 1860&х годах паровозы преимущественно ввозились из&за грани&
цы. Это были более мощные грузовые паровозы 0&3&0 с диаметром ко&
лес 1220 мм, давлением пара 8—9 атм. и сцепным весом 35 т. С конца
1860&х годов на Коломенском и Невском заводах стали выпускать пер&
вые паровозы 0&4 &0 серии Ч, имевшие давление пара 10 атм. Отечествен&
ные паровозы с машиной компаунд в России появились в 1885 г. Было
построено шесть таких паровозов типа 2&2&0 серии Пб. Принцип ком&
паунда, двойного расширения пара, позволял экономить до 15 % топ&
лива. К концу 1890&х годов около 13 % паровозов имели такие машины
в двухцилиндровом исполнении.
Значительное развитие русское паровозостроение получило в 1890&х
годах. Были построены новые крупные паровозостроительные заводы,
оснащенные новейшим оборудованием: Брянский, Харьковский, Лу&
ганский.
В 1890&х годах началось производство паровозов на Путиловском и
Сормовском заводах. С их пуском выпуск паровозов стал возрастать и
достиг максимума в 1901 г.
В начале 1900&х годов появляются паровозы серий О (0&4&0) и Щ (1&
4&0), которые хотя и имели машину компаунд, но обладали более мощ&
ными характеристиками (давление пара 12—13 атм., размеры колес со&
ответственно 1200 и 1300 мм, сцепной вес 53 и 64 т). Значительные объе&
мы производства позволяли упорядочить разнотипность производимых

161
моделей паровозов. В последующих моделях отказались от принципа
компаунда и стали производить паровозы более простого действия с
перегревом пара.
Первый отечественный паровоз с перегревом пара типа 2&3&0 серии
Ж появился в 1902 г., который обеспечивал экономию топлива до 25 %,
а воды — до 35 %. Рост скорости движения пассажирских поездов тре&
бовал повышения производительности котлов паровозов, увеличения
давления в них до 11—12 атм., а также увеличения диаметра движущих
колес, хотя последнее снижало силу тяги локомотива. В 1900&х годах ста&
ли выпускать новые мощные пассажирские паровозы двух типов, снача&
ла тип 2&3&0 серийБ,К иУ, а незадолгодо войны — тип 1&3&1 серииС.
Лучшим был тип 1&3 &1, который в дальнейшем получил широкое рас&
пространение. В 1912 г. появился отечественный товарный паровоз се&
рии Э (0&5 &0), который был значительно совершеннее своих предше&
ственников и в дальнейшем выпускался в значительных размерах.
К 1913 г. достижения паровозостроения характеризовались следую&
щими параметрами: поверхность нагрева котлов достигала 200 м2, дав&
ление пара 12—13 атм., диаметр колес для обеспечения силы тяги со&
ставлял 1320 мм для грузовых и 1830—1920 мм для пассажирских парово&
зов. Грузовые паровозы имели конструкционную скорость 65—70 км/ч, а
пассажирские — 115—120 км/ч, нагрузка колесных пар на рельсы не
превышала 16—17 т. Максимальная мощность при расчетной форсиров&
ке котла достигала 500 л.с .
В период с 1915 по 1918 г. по заказу России из США было поставлено
значительное число паровозов типа 1&5&0 серии Е, которые были суще&
ственно мощнее, чем паровозы серии Э. Таким образом, к концу доре&
волюционного периода (к 1917 г.) паровозный парк состоял преимуще&
ственно из паровозов серий О и Щ, имел небольшую мощность и по
современным нормам — средний возраст. На 25 % он состоял из паро&
возов старше 20 лет, на 39,6 % из паровозов от 10 до 20 лет и на 35,4 % из
паровозов в возрасте до 10 лет. Всего на железных дорогах России обра&
щалось 19—20 серий грузовых паровозов и 16—17 серий пассажирских
паровозов.
В период 1918—1920 гг. поставки отечественных паровозов для нужд
железных дорог были крайне незначительны, и их нехватка пополня&
лась закупками паровозов за границей. В начале 1920&х годов на отече&
ственные железные дороги стали поступать грузовые паровозы серии
Э, строившиеся вначале в Швеции и Германии, а затем, с 1926 г., нача&
лось их серийное производство на отечественных восстановленных ло&
комотивостроительных заводах.

162
Построенный в 1924 г. по проекту проф. Я.М . Гаккеля дизель&элект &
рический тепловоз Щэл 1 общим весом 180 т и сцепным 160 т при 10 дви&
жущих осях имел в экипажной части один общий кузов, три моторные и
две поддерживающие тележки. Компоновочная схема тепловоза ЭЛ8
мощностью 1600 л. с. имела два дизеля в секции. Конструкция построен&
ного в Коломне в 1933—1934 гг. первого в мире двухсекционного тепло&
воза 2&4&1+1&4&2 предусматривала литую дизель&генераторную раму,
которая одновременно служила междурамным креплением экипажа.
В начале 1930&х годов была разработана отечественная гидравлическая
муфта для тепловоза Эмх 3, имевшего мощность 1000 л. с ., которая превос&
ходила муфты немецких мотовозов с гидравлическими передачами.
В 1931—1932 гг. поступают в эксплуатацию наиболее мощные в то
время в Европе грузовые паровозы ФД и пассажирские ФДп, развивав&
шие при испытаниях мощность до 3000 л. с ., что примерно вдвое пре&
вышало мощность выпускавшихся до этого паровозов Эу и СУ. Вскоре
стали строиться и первые серийные тепловозы Э3”
, магистральные гру&
зовые электровозы Со, ВЛ19, ВЛ22, паровозы ЭР СО и СОк. Были со&
зданы опытный пассажирский электровоз типа 2&3 &2 ПБ, высокоско&
ростные паровозы 2&3&2 двух типов, развивавшие скорость до 180 км/ч.
В 1935 г. была решена проблема повышения конструкционных ско&
ростей паровозов, в результате в 1936 г. скорости некоторых парово&
зов были значительно повышены — например, у паровоза ФД с 60 до
85 км/ч. Если средняя мощность локомотива в 1932 г. была 1170 л. с .,
то в 1937 г. она уже составляла 2060 л. с. Иными словами, она возросла
более чем в 1,8 раза. К 1941 г. отечественный паровозный парк по сред&
нему возрасту был существенно обновлен.
После войны были созданы новые типы паровозов 1&5&0 серии Л, 1&5&1
серии ЛВ, 2&4&2 серии П36, соответствующие по основным показате&
лям лучшим образцам того времени. Строится ряд новых в конструк&
тивном отношении образцов мощных паровозов типа 1&5 &2 в несколь&
ких разновидностях, сочлененные паровозы 1&3+3&1 и 1&4+4&2. Однако
несмотря на эти усовершенствования паровозов введение иных видов
тяги давало огромный экономический эффект при сокращении расхо&
дов на топливо, коренным образом изменяло условия эксплуатации,
позволяя увеличить вес поезда и его скорость, повысить производитель&
ность труда.
В течение восьми послевоенных лет были созданы отечественные
тепловозы ТЭ1, ТЭ2, ТЭ3, быстро освоенные железными дорогами. Они
явились базой для постройки еще более мощных тепловозов мощнос&
тью до 3000 л. с. в секции (ТЭ 10).

163
Удельная мощность локомотива, приходящаяся на единицу веса, уве&
личилась в 3 раза: с 8 до 24 э. л . с ./т. Существенно снизились показатели
удельного расхода топлива: со 180—185 у ТЭ1 до 160—165 т/э. л . с &ч у
ТЭ10. Внедрение в 1950 г. новой технологии ремонта экипажной части
повысило пробеги паровозов между подъемочными ремонтами с 30 тыс.
до 80—100 тыс. км.
В конце 1950&x гг. было построено около l00 магистральных двухсек&
ционных тепловозов ТГ102 с гидравлической передачей типа 2(2&2) мощ&
ностью 4000 л. с ., успешно работающих в эксплуатации с пассажирски&
ми и грузовыми поездами, и несколько опытных образцов мощностью
4000 л. с . в шестиосной секции с гидравлической передачей (пассажир&
ские ТГП50 и грузовые ТГ106). По общему количеству и общей мощно&
сти построенных тепловозов с гидравлической передачей наша страна в
начале 1960&х гг. была впереди других стран. В 1960 г. были выпушены
тепловозы ТЭП60 с конструкционной скоростью 160 км/ч и опорно&
рамным подвешиванием электродвигателей.
В 1953 г. на Новочеркасском электровозостроительном заводе (НЭВЗ)
создается первый отечественный восьмиосный электровоз постоянного
тока Н8(ВЛ8), который по конструкции экипажной части и электрообо&
рудованию, а также электрической схеме являлся крупным отечествен&
ным научно&техническим достижением. В 1959 г. создан первый отече&
ственный магистральный электровоз переменного тока с игнитронными
выпрямителями, выгодно отличающийся от зарубежных образцов.
Удельное соотношение мощности и веса в конце 60&х годов для ма&
гистральных типов тепловозов с гидравлической передачей находилось
на уровне 3—3,5 кг/л. с . Для пассажирских тепловозов большой мощ&
ности оно составляло 1,5—2 кг/л. с . Долговечность элементов конст&
рукции составляла 20 000 ч.
Быстрым ростом удельной мощности характеризуется и развитие
электровозов. Если у первых отечественных электровозов она состав&
ляла 15,5 кВт/т, то у электровозов переменного тока ВЛ60 и ВЛ80 она
достигла 34 кВт/т, т.е. увеличилась приблизительно в 2 раза.
Применение полупроводниковых (кремниевых) вентилей дало возмож&
ность создать не только более совершенные выпрямительные устройства
электровозов однофазного тока (ВЛ60пк в 1962 г. и ВЛ80к в 1963 г.), но и
новые типы электродвигателей, где функции коллектора выполняются вен&
тильными устройствами. В течение 1959—1964 гг. НЭВЗ для линий пере&
менного тока выпускал шестиосные электровозы ВЛ60 с ртутными выпря&
мителями — игнитронами, но уже в 1961 г. завод построил два электровоза
ВЛ60п с кремниевыми полупроводниковыми выпрямителями.

164
В 1963 г. НЭВЗ осуществил выпуск восьмиосных электровозов пере&
менного тока ВЛ80к, затем в 1967 г. электровозов ВЛ80т с реостатным
торможением и в 1974—1975 гг. — ВЛ80р с рекуперативным торможени&
ем. Этим же заводом создан и выпущен двенадцатиосный электровоз
ВЛ85 мощностью 10 000 кВт с рекуперативным торможением. В 1966 г.
создан и в 1967 г. испытан мощный электровоз ВЛ82 двойного питания.
С 1957 по 1980 г. практически не изменялась расчетная сила тяги элек&
тровозов постоянного тока (46 тс у электровозов ВЛ8 и ВЛ10 и 50 тс у
электровозов ВЛ10у с нагрузкой от оси локомотива на рельс 25 т). На
линиях переменного тока повышение силы тяги на 33 % достигнуто в
1964 г. за счет перехода от шестиосных электровозов ВЛ60 к восьмиос&
ным ВЛ80. Далее сила тяги электровозов переменного тока также не из&
менялась. Практически отсутствие прироста силы тяги обусловило низ&
кие темпы роста весовой нормы грузовых поездов, а следовательно, и их
среднего веса, который на электрифицированных линиях за 20 лет уве&
личился на 22 %, а в период с 1975 по 1980 г. всего на 6 %, в основном за
счет удлинения станционных путей. Иными словами, в этот период рост
объема перевозок происходил не за счет увеличения мощности локомо&
тивов, а за счет резервов пропускной способности участков.
Ограничение веса поезда по силе тяги локомотивов в 1980&х годах
привело к предельно высокому уровню загрузки основных направле&
ний сети железных дорог и изменению условий эксплуатации. Работа
локомотивов на пределе использования силы тяги по сцеплению при
движении по тяжелым элементам профиля пути с отклонением режима
движения от расчетного вызывала увеличение повреждаемости узлов
моторно&колесного блока электровозов, повышение износа рельсов,
засорение балластного слоя песком, снижение скорости движения. По&
явление на сети в конце 1980&х годов серийно выпускаемых моделей
новых мощных современных тепловозов и электровозов (ТЭ136, ТЭП80,
ВЛ15, ВЛ85) было связано с необходимостью повышения веса поездов
в условиях дефицита пропускной способности.
В 1990&х годах низкая эффективность использования верхнего стро&
ения пути с рельсами Р75 при снижающихся объемах тонно&километ&
ровой работы брутто стала сдерживать постройку локомотивов с боль&
шими осевыми нагрузками (более 30 тс).
Широкое распространение получил принцип секционирования ло&
комотивов — работа по системе многих единиц. Особенно эффективно
секционирование локомотивов при наличии параллельных весовых норм,
когда вес поездов находится в широком диапазоне (от 2,5—3,0 тыс. т до
12—18 тыс. т).

165
На перспективных электровозах определилась целесообразность при
менения асинхронного тягового привода. Техникоэкономические пре
имущества такого привода подтвердились отечественным и зарубежным
опытом. Применение асинхронных тяговых двигателей вместо коллек
торных постоянного (пульсирующего) тока позволяет увеличить осевую
мощность с 800—1000 до 1200—1400 кВт, коэффициент использования
сцепной массы с 20 до 35 %, снизить затраты на ремонт и обслуживание
на 15—18 %. Коэффициент использования мощности электровозов пе
ременного тока с асинхронным приводом близок к единице. Альтерна
тивой асинхронному может быть вентильный (синхронный) тяговый
привод. Однако пока распространено мнение, что создание электрово
зов с вентильным приводом может рассматриваться только как вынуж
денное решение на период освоения отечественной промышленностью
выпуска силовых полупроводниковых приборов, необходимых для ста
тических преобразователей частоты и числа фаз, питающих асинхрон
ные тяговые двигатели.
Создание подвижного состава с бесколлекторным приводом требует
дальнейших исследовательских и конструкторских работ, а также вре
мени для проверки принимаемых решений в опытной эксплуатации.
Кроме того, необходимо освоение производства российской промыш
ленностью ряда новых комплектующих изделий, материалов и прежде
всего — современных силовых полупроводниковых приборов, создание
устройств локомотивной автоматики и микропроцессорной техники.
В результате поиска альтернативных источников энергии ВНИИЖТом
в тесном взаимодействии с СНТК им. Кузнецова (г. Самара), ОАО
«УралКриоМаш» и другими предприятиями транспортного машино
строения создан первый отечественный газотурбовоз на сжиженном
природном газе. На нем установлен двухконтурный газотурбинный дви
гатель НК361 мощностью 8300 кВт, который базируется на агрегатах авиа
ционного двигателя военного применения. Такой двигатель заменяет
3 современных дизеля, используемых в грузовом тепловозостроении.
Это самый мощный в мире, абсолютно экологически чистый вид
тягового подвижного состава, позволяющий за счет использования кри
огенного природного газа сократить эксплуатационные затраты почти
в 2 раза. В июле 2008 г. впервые в мировой практике газотурбовоз ГТ1 в
опытной поездке от станции Смышляевка до станции Курумоч Куйбы
шевской железной дороги провел грузовой поезд весом 3084 т.
Как мы видим, мощность локомотивов постоянно возрастает. При
установлении весовых норм грузовых поездов общепринятым мнением
считается более полное использование мощности локомотивов. При

166
этом не учитывается, что уменьшается скорость движения, а с ней — и
пропускная способность участков. С увеличением длины составов воз&
растает число и объем переработки вагонов на технических станциях.
Повышение веса поездов неблагоприятно сказывается на состоянии
локомотивов, пути и безопасности движения. Т.е. на смену безоглядно&
му повышению веса поездов должны прийти оптимизация веса и ско&
рости движения поездов, учет приведенных выше факторов, эффектив&
ное использование пропускной и провозной способности участков, лик&
видация «переломов» весовой нормы в пути следования поездов.
2.11.2. Вагоны
Первые отечественные грузовые вагоны появились в 1846 г. Их на&
чал строить Александровский завод под Петербургом. Вагоны были че&
тырехосными с деревянным кузовом, центральной сцепкой без боко&
вых буферов и тормозным устройством с ручным приводом. Грузоподъ&
емность крытого вагона при таре 7,8 т составляла 8,2 т. Для насыпных и
длинномерных грузов строились четырехосные платформы с весом тары
6 т и грузоподъемностью 10 т.
При переходе к металлическим несущим элементам кузова и рамы ва&
гоны стали делать преимущественно двухосными. Для перевозки грузов,
не требующих защиты от атмосферных осадков, стали строить двухос&
ные вагоны без крыши (полувагоны), а также платформы. Они имели
буфера и центральные тягово&сцепные устройства. Крытые вагоны име&
ли длину внутри кузова 6400 мм и ширину 2743 мм.
Для развития нефтяной промышленности в 1863 г. появились зару&
бежные цистерны, а в 1872 г.
—
цистерны отечественной постройки.
Первые изотермические вагоны с ледяным охлаждением для перевозки
скоропортящихся грузов появились в России в 1862 г., а вагон с опроки&
дывающимся кузовом (думпкар) для насыпного груза — в 1868 г., задол&
го до появления таких вагонов за рубежом.
После 1917 г. вагонный парк насчитывал 80 % двухосных грузовых,
преимущественно крытых вагонов, платформ и цистерн грузоподъем&
ностью 15—16,5 т; имелось небольшое количество четырехосных кры&
тых и полувагонов. Эти вагоны удовлетворяли условиям эксплуатации
при небольших скоростях и малых весах поездов. Весь парк грузовых и
пассажирских вагонов оборудовался сквозными винтовыми сцепными
приборами с разрывным усилием 35—50 т, кроме четырехосных грузо&
вых, которые имели несквозную винтовую упряжь. Грузовые вагоны
имели только ручные тормоза.

167
Строительство вагонов заводами СССР возобновилось в 1923—1924 гг.
Первоначально, с учетом имеющегося технического оснащения заво&
дов, строились только двухосные вагоны, крытые и платформы грузо&
подъемностью 20 т. Рамы вагонов в связи с переводом в дальнейшем на
автосцепку оборудовались хребтовыми балками. Первые четырехосные
крытые вагоны и цистерны грузоподъемностью 50 т были построены в
1926—1927гг. Они имели клепаную конструкцию; типовой была поясная
тележка с базой 1905 мм и бандажными колесами диаметром 1050 мм.
Начало 30&х годов знаменует собой качественный скачок в строитель&
стве нового четырехосного подвижного состава, началась серийная пост&
ройка крытых вагонов, хопперов, платформ, цистерн грузоподъемнос&
тью 50—60 т и изотермических вагонов грузоподъемностью 28,5 т со льдом.
С 1937 г. начат выпуск более прочных тележек со стальными литыми
боковинами и надрессорными балками. Введен единый габарит «О» по
ОСТ/ВКС 6435. Положено начало широкому применению сварки в ва&
гоностроении.
С ростом объема перевозок на железнодорожном транспорте возник&
ла проблема усиления упряжных устройств и автоматизации сцепле&
ния вагонов. Малая прочность винтовой упряжи ограничивала повы&
шение веса поездов. При повышении веса поездов в 1926—1931 гг. всего
на 22 % количество их обрывов на сети железных дорог возросло с 7350
до 38 800 — почти в 5,3 раза. В начале 30&х годов началась установка
автосцепки СА&3 на вагонах и локомотивах.
В 1950—1958 гг. установлены оптимальные параметры и составлены
конструктивные схемы новых типов вагонов. У крытого четырехосного
вагона увеличен объем кузова с 89 до 120 м3, увеличена длина платформ
до 13,4 м вместо 12,97 м и др. Разработана конструктивная схема и ос&
новные параметры шестиосного полувагона. Средняя грузоподъемность
отечественных четырехосных и шестиосных вагонов в 1956 г. достигла
59,3 т (в это же время на дорогах США она составляла 53,6 т). Осуществ&
лен переход на массовое производство дешевых в изготовлении, более
прочных и экономичных цистерн с полезной емкостью 60 м3 без рас&
ширительных колпаков.
В 1956 г. начато серийное производство тележек типа ЦНИИ&ХЗ для
грузовых вагонов, способных гасить вертикальные и боковые колеба&
ния и обеспечивать высокие ходовые свойства. Строящиеся в настоя&
щее время грузовые четырехосные и многоосные вагоны с тележками
типа ЦНИИ&ХЗ имеют конструкционную скорость 120 км/ч.
Переход к производству цельнокатаных колес и более прочных осей
позволил повысить их эксплуатационную надежность и безопасность
движения поездов.

168
В 1959 г. установлен ГОСТ 9238&59, предусматривающий конструк&
ции вагонов с повышенными осевыми нагрузками и использованием
габарита Т. Однако проблема повышения осевых нагрузок до 25 т тогда
не была решена. Осевая нагрузка 25 т позволяет увеличить грузоподъ&
емность четырехосных вагонов до 75 т. При габарите Т и длине станци&
онных путей 1050 м из четырехосных полувагонов с повышенной по&
гонной нагрузкой можно формировать поезда весом 7200 т, а из шести&
осных полувагонов — 9300 т.
В 1964—1966 гг. прошли испытания опытные образцы полувагона с
глухим кузовом (без люков в полу) и удлиненные до 20,4 м платформы,
позволяющие повысить в 1,5 раза грузоподъемность при перевозке кон&
тейнеров и леса.
Устаревшая конструкция букс с подшипниками скольжения не по&
зволяла в полной мере использовать преимущества электрической и теп&
ловозной тяги — более высокие скорости движения и безостановочный
пробег на большие расстояния. В 1950 г. начался и в 1990&х годах завер&
шился перевод магистрального подвижного состава на роликовые под&
шипники.
После 1980 г. совершенствование конструкции вагонов направлено
на обеспечение сохранности грузов при перевозке, механизации погруз&
ки и выгрузки, увеличение грузоподъемности.
На пропускную способность направлений оказывает влияние про&
тяженность гарантированного безостановочного следования вагонов.
В начале 2009 г. средняя протяженность гарантийных участков безопас&
ного следования вагонов на основных направлениях сети железных до&
рог достигла 1059 км, в том числе в груженых поездах — 1035 км, порож&
них — 1078 км и в контейнерных маршрутах — 1410 км.

169
3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОПУСКНОЙ
И ПРОВОЗНОЙ СПОСОБНОСТИ УЧАСТКА
3.1. Современное представление о провозной способности
Не менее важной характеристикой участка, чем пропускная способ
ность, является провозная способность, которая дополнительно оцени
вает организацию движения, но не с помощью типа графика движения,
а состава (размера, вместимости) поездов. Рассмотрим существующие
определения провозной способности.
В книге Каретникова А.Д ., Воробьева Н.А . [16], в разделе, посвящен
ном провозной способности, определения провозной способности нет,
но приведена формула для ее определения:
гр
max
6
н
365
,
10
QN
Г
k
γ
=
(44)
где Q — средний вес грузового поезда брутто, т;
Nгр — число грузовых поездов за сутки в данном направлении при реализа
ции максимальной пропускной способности линии (она может ограничивать
ся пропускной способностью участков, станций или других элементов);
γ — соотношение веса грузового поезда нетто и брутто;
kн — коэффициент неравномерности перевозок (отношение средних раз
меров грузового движения в месяце максимальных перевозок к средним раз
мерам движения за сутки в течение года).
В формуле (44) дана общепринятая размерность провозной способ
ности—млнтвгод.
В справочнике Аксенова И.Я. [1] «Провозной способностью назы
вается то максимальное количество поездов, которое может быть про
пущено по линии в сутки в зависимости от наличия переменных средств
(локомотивов, вагонов, топлива) и кадров, главным образом бригад.
Провозная способность может быть выражена также числом ваго
нов или тонн груза. Она, естественно, не может быть выше пропускной
способности линии и показывает как бы степень использования про
пускной способности при имеющихся переменных средствах. Провоз

170
ную способность практически определяют для тягового плеча или ли
нии в несколько плеч (отделения и дороги)». Аксенов И.Я. делает ссыл
ку на то, что «в ряде книг и брошюр по транспорту ... провозной способ
ностью называется максимальное количество тонн груза, которое мо
жет быть пропущено по линии за сутки».
В своем определении Аксенов И.Я. фактически отождествляет про
пускную и провозную способность, к тому же отсутствие упоминания о
техническом оснащении линии не позволяет считать приведенную ци
тату определением провозной способности. Приведенный перечень пе
ременных средств можно значительно увеличить, но и тогда они не ста
нут аргументами, характеризующими степень использования провозной
способности.
В учебниках по управлению эксплуатационной работой железных до
рог самое распространенное определение провозной способности — воз
можные размеры грузовых перевозок, которые могут быть осуществлены
на данной линии в течение года, выраженные миллионами тонн груза.
Исходя из приведенных определений, направлениями увеличения
провозной способности являются повышение грузоподъемности ваго
нов и улучшение их использования, увеличение силы тяги локомотивов
и массы поездов.
В железнодорожной энциклопедии [38] приведены формула (44) и
упомянутое выше определение. С учетом опыта 80х годов способы по
вышения провозной способности дополнены вождением тяжеловесных
и соединенных поездов.
В транспортной энциклопедии [6] повторяются приведенные поло
жения, но сделано важное замечание: «Максимальная провозная спо
собность обеспечивается при рациональном соотношении массы и ско
рости грузовых поездов, т.е. повсеместное стремление к максимально
большим весовым нормам грузовых поездов может привести к сниже
нию провозной способности».
В монографии Макарочкина А.М ., Дьякова Ю.В . [25], рассматривая
влияние веса и скорости движения поездов на провозную способность,
приводится функциональная формула
Г=365
ср
бр
Q (Qн)φNгр(vх(Qн)),
(45)
где
ср
бр
Q — средний вес поезда;
Qн — весовая норма поездов;
φ — соотношение веса поезда нетто и брутто;
Nгр(vх(Qн)) — наличная пропускная способность участка, пар поездов в сут
ки.

171
После преобразования формулы (45) приводится ее видоизмененное
функциональное выражение
ср
брнхн
ср
хн
8760()()
,
2(
)
QQvQ j
Г
lvQ
⋅
φ
=
+Σ
τ
где lср — среднее расстояние между раздельными пунктами;
∑τ — часть периода графика, включающая станционные интервалы и поте
ри времени на разгон и замедление, ч.
Делается вывод, что для увеличения провозной способности необ
ходимо максимизировать значение произведения
ср
бр
Q (Qн)· vх(Qн). Но
при этом очень важно учитывать, что между весом и скоростью движе
ния поездов — обратно пропорциональная зависимость.
В других публикациях, в которых встречается определение провоз
ной способности, она связана с максимальным количеством тонн гру
за, которое может быть пропущено по линии за сутки. Это определение
провозной способности, но с размерностью за год, преимущественно
применяется при проектировании железных дорог и для оценки пропу
щенного тоннажа при определении сроков ремонта пути. В практичес
кой эксплуатации железных дорог провозная способность почти не ис
пользуется, т.к . принятое в настоящее время ее отличие от пропускной
способности состоит лишь в размерности.
Пропускную способность связывают с графиком движения потому,
что результатом разработки графика являются размеры движения поез
дов. А результатом какого технологического документа является размер
ность провозной способности — млн тонн грузов? Таких технологичес
ких документов нет. Поэтому в настоящее время оперативных техноло
гических рычагов для влияния на использование провозной способности
нет. В эксплуатации железных дорог управляют перевозочным процес
сом не грузов, а вагонов, составов, поездов с грузами (или без грузов, но
для предстоящей перевозки грузов).
В 80х годах прошлого века в условиях дефицита пропускной спо
собности и в настоящее время одним из стратегических направлений
развития железнодорожного транспорта является повышение веса по
ездов. Это направление в условиях дефицита пропускной способности
связано с необходимостью перевозить больше грузов. Но изза отсут
ствия четкого разграничения и характера взаимного влияния между про
пускной и провозной способностями что в 80х годах, что в настоящее
время руководители всех уровней управления железнодорожного транс
порта в выступлениях, интервью и публикациях повышение веса поез

172
дов часто ошибочно связывают с увеличением пропускной способнос
ти. То есть исторически сложилось распространенное мнение: усилива
ют ли техническое оснащение участка, увеличивают мощность локомо
тивов или грузоподъемность вагонов, — все это направлено, в первую
очередь, на увеличение пропускной способности. Хотя установлено [23],
что, например, повышение веса поездов уменьшает пропускную спо
собность участков, но увеличивает провозную способность и позволяет
меньшим числом поездов перевозить больше грузов, что и является ко
нечной целью.
С помощью моделирования движения поездов с различной весовой
нормой при неизменном техническом оснащении участка получена за
висимость между пропускной и провозной способностью (рис. 69).
Для того чтобы восполнить существующий пробел и установить вза
имодействие между пропускной и провозной способностью, предлага
ется в понятиях пропускной способности оперировать количеством под
вижных единиц на участке, которыми являются поезда, а провозную
способность измерять составляющими этих поездов: составами, ваго
нами, тоннами. В исследовании [23] при установлении влияния повы
шения веса поездов на пропускную и провозную способность уже были
использованы эти измерители.
Провозной способностью предлагается называть максимальное ко
личество составов, вагонов, тонн в поездах, которое может быть пропу
щено на участке за период времени (час, сутки, год) при определенном
техническом оснащении инфраструктуры и подвижного состава.
Рис. 69. Зависимость между пропускной и провозной способностью участка
при изменении весовой нормы поездов

173
Причем под составом подразумевается максимальное число вагонов,
которое вмещается на приемоотправочных путях станций участка. Из
мерение провозной способности в одинарных составах очень важно для
оценки эффективности организации движения соединенных поездов и в
современных условиях, характерных возросшей долей порожних вагонов.
Техническое оснащение инфраструктуры и подвижного состава пред
лагается учитывать именно определенное, а не существующее, чтобы про
возную способность можно было рассматривать как настоящую, так и
перспективную.
Наибольшее влияние на провозную способность участка оказывают
вес, скорость движения поездов и межпоездной интервал. Поэтому це
лесообразно, чтобы они присутствовали в формуле расчета провозной
способности. Для приближенного расчета провозной способности в
общепринятой размерности (млн тонн в год) рекомендуется формула
365
,
60
ТVQ
Г
S
=
(46)
где Т — рассматриваемый период времени, мин;
V — скорость движения поездов, км/ч;
Q — средний вес поездов нетто, тонн;
S — межпоездной интервал, км.
Если в формулу (46) подставить число минут в сутках, то получим
365 1440
8760
.
60
VQ
VQ
Г
SS
⋅⋅
==
Более точные результаты расчета провозной способности может дать
только моделирование движения поездов.
3.2. Интенсификация использования провозной
способности
Диаграмма потока поездов (зависимости между основными харак
теристиками движения поездов) (рис. 14) при данном техническом ос
нащении участка и принятой организации движения позволяет опреде
лить максимальную интенсивность, и если она достигнута, то освоение
возрастающего объема перевозок за счет дальнейшего увеличения раз
меров движения невозможно. Усиление мощности линий связано со
значительными капитальными вложениями, и не всегда оно своевре
менно может быть выполнено. Важным направлением интенсифика
ции технологии перевозочного процесса является освоение большего

174
объема перевозок грузов меньшим числом более тяжелых поездов. По
этому большое практическое значение приобретает установление влия
ния повышения веса составов и вождения соединенных поездов на ос
новные характеристики поездной работы.
Существующие методики оптимизируют выбор весовой нормы гру
зовых поездов либо по экономическому критерию путем минимизации
приведенных суммарных затрат на освоение растущих перевозок и раз
витие мощности линии [41], либо техникоэкономическими расчета
ми, учитывающими разнохарактерные затраты на накопление составов
поездов и оплату локомотивных бригад [26]. Между тем в современных
условиях более актуальным является критерий обеспечения максимума
объема перевозок, так как повышение производственноэкономичес
кой эффективности общественного производства во многом зависит от
своевременного обеспечения перевозками. Недостаточно эффективное
транспортное обслуживание вызывает повышение текущих производ
ственных расходов и упускает значительную часть экономического эф
фекта изза неудовлетворения рыночного спроса на перевозки, ухуд
шения качества продукции, увеличения себестоимости и др. Ввиду от
ставания развития инфраструктуры годовые потери составляют десятки
миллиардов рублей. Поэтому оценкой социальноэкономической эф
фективности использования транспорта являются конечные результа
ты, которые должны обеспечивать удовлетворение рыночного спроса
на перевозки, повышение эффективности деятельности и качества ус
луг. Нарушение транспортных связей между предприятиями отражает
ся на конкурентоспособности отрасли. В связи с этим мероприятия,
осуществление которых намечается на ближайшую перспективу, преж
де всего должны обеспечивать максимальный объем перевозок. Что же
касается мероприятий, реализация которых предполагается в более от
даленной перспективе, то дальнейшее развитие наряду с усилением мощ
ности должно обеспечивать и наименьшие затраты.
Таким образом, при совершенствовании технологии перевозочного
процесса целесообразно с учетом существующего технического осна
щения, в том числе длины станционных приемоотправочных путей и
типа локомотивов, определять оптимальный вес поездов, обеспечива
ющий максимальную провозную способность участка:
бр
гр ср
365
max,
In
Q
=φ
→
где nгр — наличная пропускная способность участка, поездов в сутки;
ср
бр
Q — средний вес брутто поезда, т;
φ — соотношение веса поезда нетто и брутто (в современных условиях φ = 0,76).

175
Как видно из приведенной формулы, провозную способность участ
ка определяют максимальная интенсивность потока поездов и их сред
ний вес. В свою очередь, обе эти переменные величины являются фун
кциями многих влияющих на них аргументов (профиль пути, длина стан
ционных приемоотправочных путей, мощность локомотивов, ходовая
скорость грузовых поездов и т.д.).
Профиль пути — неизменный параметр существующих линий. При
проектировании новых участков выбор расчетных уклонов не всегда
учитывает условия последующей эксплуатации участка в течение очень
длительного времени. Экономия капитальных вложений при строитель
стве линий за счет более крутых уклонов приводит к значительно боль
шим эксплуатационным затратам в перевозочной работе. Пример вли
яния расчетного подъема на среднеходовую скорость движения поезда
и его вес для электровоза ВЛ10 приведен на рис. 26 (расчетный подъем
4‰соответствуетI,6,5‰—П,9‰—IIIи11‰—IVтипупрофиля
пути по классификации ВНИИЖТа).
Зависимость на рис. 27 соответствует среднеходовой скорости дви
жения поезда 60 км/ч. Профиль пути, как правило, не подлежит после
дующему изменению, поэтому при его проектировании необходимо учи
тывать, что более крутые уклоны — это дополнительные размеры движе
ния и расход топливноэнергетических ресурсов, замедление движения
потоков поездов и грузов, увеличение себестоимости железнодорожных
перевозок.
Проблема оптимизации длины станционных приемоотправочных пу
тей решается при проектировании новых линий и в расчетах по освоению
объемов перевозок в перспективе. В расчетах на текущие условия длина
станционных приемоотправочных путей принимается неизменной.
Выбор параметров перспективных локомотивов зависит от их надеж
ности, расчетного веса поездов и ходовых скоростей грузового движения
[40]. При сезонных изменениях структуры и размеров грузопотоков и сред
него веса поездов на многих направлениях было бы целесообразно опти
мизировать участки обращения различных типов локомотивов. Но слож
ность их передислокации и приспособленность депо к обслуживанию
только определенных типов локомотивов в настоящее время не позволя
ет реализовать это мероприятие. Поэтому в расчетах на текущие усло
вия для каждого участка принимают определенный тип локомотива. В
результате для каждого конкретного участка в текущих условиях эксп
луатации переменными параметрами, определяющими использование
провозной способности, являются средний вес брутто, интенсивность
и скорость движения потока поездов.

176
Необходимость повышения веса поездов особенно остро встает, когда
полностью исчерпана наличная пропускная способность участка и даль
нейший рост интенсивности потока поездов не обеспечивает увеличе
ния размеров движения. В этой ситуации следует обратить внимание на
то, что при достижении максимальной интенсивности потока поездов
скорость движения значительно меньше расчетной. В соответствии с
Правилами тяговых расчетов вес состава и скорость движения поезда
определяют исходя из условий полного использования мощности и тя
говых качеств локомотивов в зависимости от характера профиля пути
участка (рис. 28). В результате неизбежного снижения скорости движе
ния с увеличением интенсивности потока высвобождаемая мощность
локомотивов может быть использована на повышение веса составов.
Например, на электрифицированных линиях с III типом профиля пути
снижение скорости движения на 5 км/ч позволяет повысить вес поез
дов в среднем на 1000 т брутто.
Повышение веса поездов при достижении максимальной интенсив
ности движения потока позволяет увеличивать провозную способность
участка. При этом Qбр
ср(Qн), Qн > (vх), vх (nгр), где Qн — весовая нор
ма поездов. Зависимость между скоростью и интенсивностью движения
на каждом конкретном участке описывает диаграмма потока поездов
(см. рис. 14). В соответствии с графиками (см. рис. 28) снижению сред
неходовой скорости соответствует возможность повышения весовой
нормы поездов. В ряде случаев удобнее пользоваться аналитическим вы
ражением зависимости между среднеходовой скоростью и нормой веса
поездов. Проверка показала наличие между ними прямолинейной кор
реляционной связи
xн
,
vаb
Q
=+
где a и b — параметры, характеризующие типы локомотивов и профиля пути
(табл. 17).

177
Сравнение результатов тяговых расчетов и аналитического уравне
ния корреляционной связи подтвердило тесноту этой связи, о чем сви
детельствуют значения коэффициента корреляции. Знак «–» показы
вает наличие обратной связи, т.е. с увеличением скорости движения по
ездов уменьшается весовая норма и наоборот.
Неоднородную структуру грузопотоков целесообразно учитывать на
основе зависимости между нормой и средним весом поезда [41]
бр
ст
ср
ст
11
н
()
,
()
kk
ii
i
ii
x
plа
Q
lа
aa
p
Q
==
+
−
=
−
+
∑∑
где р — средневзвешенная нагрузка поезда на 1 м пути (математическое ожи
дание), т/м;
lст
—
полезная расчетная длина станционных приемоотправочных путей, м;
а — часть станционного пути, занимаемая локомотивом и неточность уста
новки состава, м;
i =1, 2,..., k — порядковый номер разряда гистограммы распределения на
грузки;
αi — частость (вероятность) разряда i гистограммы;
pi — среднее значение нагрузки разряда i гистограммы, т/м;
х — точка на оси абсцисс гистограммы, определяющая положение расчет
ной нагрузки, соответствующей весовой норме.
Зависимость Qбр
ср(Qн) имеет тенденцию к насыщению, т.е. к дости
жению такого Qн, при котором средний вес поезда, ограниченный дли
ной станционных путей, дости
гает определенного неизменя
ющегося значения (рис. 70).
Зависимость Qбр
ср(Qн) опреде
ляется структурой грузопото
ков и вагонов, длиной станци
онных приемоотправочных
путей и строится для каждого
отдельно взятого участка.
С учетом формулы (10)
провозная способность участ
ка
бр
ср
365
.
Гv
Q
=λφ
Рис. 70. Зависимость среднего веса
поездов от весовой нормы

178
В приведенной формуле плот
ность потока поездов, соответству
ющая максимальной интенсивнос
ти, и соотношение веса поезда брут
то и нетто приняты постоянными.
Тогда максимальное значение про
возной способности достигается
наибольшим значением произведе
ния v
бр
cр
Q (Qн). Зависимость провоз
ной способности участка от измене
ния этого произведения (рис. 71)
показывает, что увеличение средне
го веса поезда и соответственно весо
вой нормы дает больший эффект от
прироста провозной способности,
чем потери от уменьшения при этом
скорости движения поездов. При
дальнейшем увеличении весовой
нормы потери от уменьшения скоро
сти превышают прирост провозной
способности от повышения среднего
веса поезда. Таким образом, при высоком уровне использования пропуск
ной способности, несмотря на уменьшение скорости движения поездов,
есть возможность повысить их средний вес, а вместе с ним и провозную
способность, обеспечив освоение возрастающего объема перевозок.
Расчет оптимальной нормы веса поездов в текущих условиях при
неизменном техническом оснащении (длине станционных приемоот
правочных путей, типе локомотива и т.д.) включает в себя:
– определение среднеходовой скорости, соответствующей достигну
той интенсивности движения (см. рис. 14);
–
нахождение весовой нормы поездов, соответствующей среднехо
довой скорости, на основе тяговых расчетов или графиков (см. рис. 28);
– о пределение среднего веса поездов (см. рис. 70) для каждого конк
ретного участка в зависимости от весовой нормы.
Если полученный средний вес поездов обеспечивает увеличение про
возной способности, то он принимается как оптимальная весовая норма.
Используя формулу (11), представим провозную способность участка
Г = 365λv(λ)
бр
ср
Q [v(λ)]φ.
Рис. 71. Зависимость провозной спо
собности участка от весовой нормы
поездов

179
Максимум провозной способности достигается при таком значении
плотности потока поездов, при котором Г′(λ) = 0, т.е.
{v(λ)λ бр
ср
Q [v(λ)]}′ = 0.
Дифференцируя левую часть, получим
[][][]
бр
бр
бр
ср
ср
ср
() () () () () ()()0.
vQv vQv vQvv
′
′′
λλ
λ+λ
λ+λλ
λλ=
(47)
Корень уравнения (47) определяет то значение плотности потока
поездов, при котором достигается максимальная провозная способность
участка.
В общем случае уравнение (47) может иметь не единственное реше
ние, что означает наличие нескольких значений плотности потока по
ездов, при которых достигается максимальное значение провозной спо
собности участка. Аналогично может быть несколько значений плот
ности, максимизирующих пропускную способность. Но на практике
встречается только унимодальная функция зависимости интенсивнос
ти движения от плотности потока поездов, т.е . случай, когда максималь
ная интенсивность достигается только в одной точке.
В этом случае для любой плотности потока поездов
пров
max
λ , максими
зирующей провозную способность, справедливо неравенство (рис. 72):
пров
проп
max
max
.
λ≥
λ
Справедливость этого неравенства докажем методом от противно
го. Предположим, что
пров
проп
max
max
λ<
λ. Возьмем произвольное λ, такое,
что
пров
проп
max
max
.
λ<
λ
<
λ Тогда
()
пров
max
()
nn
λ>λ
, а значит,
[]
бр
ср
() ()
nQv
λλ
>
пров бр
пров
max
ср
max
() ()
.
nQ
v
⎡⎤
>λ
λ
⎣⎦
Но
[]
бр
ср
() () (),
nQv Г
λλ
=
λ
а
пров бр
пров
пров
max
ср
max
max
() ()()
nQ
vГ
⎡⎤
λλ
=
λ
⎣⎦.
Рис. 72. Иллюстрация «метода от против
ного» при доказательстве противоречиво
сти предположения о превышении
проп
пров
max
max
над
λλ

180
Следовательно, Г(λ)≥ пров
max
()
Гλ
, но это противоречит оптимальнос
ти
пров
max
λ , поэтому пров
проп
max
max
λ≥
λ.
Этот результат может быть использован при проверке численных
расчетов по нахождению максимальной пропускной и провозной спо
собности участка.
3.3 . Оптимизация веса и скорости движения поездов
Средний вес грузового поезда и участковая скорость являются важ
нейшими показателями эксплуатационной работы железных дорог, ока
зывают наибольшее влияние на пропускную и провозную способность
и даже вошли в число четырех бюджетных заданий ОАО «РЖД», поэто
му рассмотрим взаимодействие и оптимизацию их значений.
Развитие железных дорог мира шло разными путями, что определи
ло два характерных типа железнодорожного транспорта в техникоэкс
плуатационном отношении.
На железных дорогах США все техническое вооружение и методы эк
сплуатации в основном подчинены задаче увеличения веса грузовых по
ездов при сравнительно небольших скоростях движения. В странах За
падной Европы, напротив, техническая политика заключается в обеспе
чении перевозок поездами малого веса с высокими скоростями движения.
В соответствии с этими тенденциями на железных дорогах
США конструировали более мощные локомотивы, большегрузные ваго
ны, тяжелый путь, крупные станции, развивали пропускную способность,
тогда как в европейских государствах конструировали относительно лег
кий подвижной состав (что особенно характерно для Великобритании),
развивали пропускную способность за счет интенсивного строительства
двухпутных линий, а также увеличения густоты сети железных дорог.
Поэтому не случайно именно на железных дорогах США началось
обращение большегрузных поездов, которое имело цель — снижение
эксплуатационных расходов за счет уменьшения количества локомотив
ных бригад и соответственно удешевление перевозок грузов.
В начале ХХ века в США, Канаде и ряде других зарубежных стран
поезда большого веса стали организовывать путем специального их фор
мирования, что экономически целесообразно и практически возможно
при наличии больших резервов перерабатывающей способности стан
ций и пропускной способности участков. Специально для вождения та
ких поездов были созданы системы дистанционного синхронного ра

181
диоуправления из кабины головного локомотива всеми другими, нахо
дящимися в составе. Кратная тяга стала применяться в США на участ
ках с подъемом 22 и даже 33 ‰.
На развитие железнодорожного транспорта в существенной степени
повлияли исторические и естественногеографические факторы соот
ветствующих стран, в том числе территориальные.
При малых расстояниях в странах Западной Европы экономически
нецелесообразно иметь тяжеловесные длинносоставные поезда, требую
щие длительного простоя вагонов для накопления составов, тогда как при
больших расстояниях пробега такие длительные простои окупаются бы
стротой последующего продвижения поездов к пунктам назначения.
В то же время общие социальноэкономические причины рассмат
риваемых стран привели к некоторым общим тенденциям в развитии
технических средств транспорта и методов эксплуатации.
Примером таких общих тенденций для железных дорог США и за
падноевропейских государств является стремление к увеличению ско
рости движения. Борьба за скорость движения, развернувшаяся на же
лезных дорогах начиная с 30х годов, вызвана конкуренцией железных
дорог с другими видами транспорта (автомобильным и авиационным).
Эта борьба наложила характерный отпечаток на все техническое воору
жение железнодорожного транспорта и методы его эксплуатации.
Высокая скорость стала важнейшим требованием при конструиро
вании пути, станций, подвижного состава, устройств СЦБ и т. п .
Путь на магистралях в кривых участках спрямляется и усиливается;
раздельные пункты на однопутных линиях строятся для безостановоч
ных скрещений и обгонов поездов; резко возрастает мощность локомо
тивов, к которым предъявляются повышенные требования в отноше
нии динамики и, в частности, аэродинамики; удлиняются безостано
вочные пробеги; вводится двусторонняя автоблокировка, в частности,
на двухпутных и многопутных линиях; улучшается конструкция ваго
нов, в особенности в отношении ходовых частей и тормозов; реконст
руируются крупные станции, в том числе сортировочные, для ускоре
ния переработки вагонопотоков.
Борьба за скорость проходит при постоянном стремлении железных
дорог поднять свою рентабельность, увеличить прибыли. Это оказыва
ет влияние на конструирование всех технических элементов железных
дорог и прежде всего подвижного состава, а также на сокращение числа
рабочих и служащих.
Таковы основные тенденции в развитии технических средств транс
порта США и стран Западной Европы. Так сложилось исторически, ис

182
ходя из практических соображений о рациональном соотношении веса
и скорости движения поездов. Однако до сих пор нет теоретического
обобщения практического опыта железных дорог мира в этом вопросе.
А теория взаимодействия веса и скорости движения поездов очень при
годилась бы нашей стране как в повседневной практике, так и особен
но в периоды социальноэкономических перемен и кризисов.
Техникоэкономическим условиям работы железнодорожного транс
порта России ближе тенденции развития железных дорог США, кото
рые определяются большой территорией страны, объемом перевозок и
конкуренцией с другими видами транспорта. Но насколько обоснован
но в отличие от США, где упор сделан на увеличение веса грузовых по
ездов, пытаться одновременно увеличивать средний вес поезда и повы
шать участковую скорость?
Между максимальным весом грузового поезда и скоростью движе
ния существует обратно пропорциональная зависимость (рис. 28), т.е .
при увеличении одного из этих показателей другой уменьшается. Зна
чит, одновременно увеличить величину этих показателей можно только
при наличии резервов, которые появляются в результате усиления тех
нического оснащения после завершения электрификации участков,
строительства второго главного пути, удлинения приемоотправочных
путей, внедрения новых и более мощных локомотивов и вагонов, уси
ления пути и других мероприятий.
Современное нормирование показателей эксплуатационной работы
сталкивается с противоречием, когда возникает несколько целей. На
пример, одновременно увеличить средний вес грузового поезда и участ
ковую скорость. Проблема множественности целей в настоящее время,
к сожалению, решается административнокомандными методами. По
казатели бюджетного задания устанавливаются с превышением ранее
достигнутого уровня, тогда как цели должны быть ранжированы по при
оритетам. В нашем случае вес поезда должен иметь приоритет при ис
черпании или высоком уровне использования пропускной способно
сти участков, как это было в 80х годах ХХ века. При отсутствии строи
тельства новых разгружающих линий и высоком уровне использования
пропускной способности повышение среднего веса поезда тогда позво
лило ежегодно увеличивать объем перевозимых грузов. В современных
условиях, когда после уменьшения объема перевозок в 90х годах по
явились резервы пропускной способности, но возник дефицит некото
рых родов вагонов, приоритет должен быть отдан участковой скорости,
которая позволяет ускорить оборот вагона, сократить дефицит подвиж
ного состава и существующим парком вагонов перевезти больше гру

183
зов. Хотя на некоторых направлениях с мощными вагонопотоками мар
шрутизируемых тяжеловесных грузов может сохраняться эффективность
повышения веса поездов.
Для того чтобы добиться улучшения одного из показателей, одной
из целей, придется жертвовать другими показателями. Выбирать «жерт
ву» целесообразно с помощью ранжирования целей. Ранжирование це
лей в техническом нормировании и оперативном управлении перево
зочным процессом должно вестись по финансовоэкономическим по
казателям. Вернемся к рассмотренному примеру. Что получили железные
дороги от повышения среднего веса поезда без изменения технического
оснащения? Сокращение потребности в локомотивах и локомотивных
бригадах. При нехватке пропускной способности — меньшим числом
поездов стали перевозить больше грузов. Но при этом ускорился износ
локомотивов и пути; ухудшились условия соблюдения безопасности
движения; увеличилось время накопления составов на станциях; воз
росла минимальная величина вагонопотока, которую целесообразно
выделять в самостоятельное назначение при расчете плана формирова
ния; снизилась транзитность вагонопотоков; увеличился объем перера
ботки вагонов на технических станциях; увеличилось число перерабо
ток на технических станциях в цикле оборота вагона; возросло время
нахождения вагонов на станциях; замедлился оборот вагона. Если все
эти факторы оценить экономически, то минимуму эксплуатационных
затрат должна соответствовать оптимальная весовая норма.
Такой подход позволяет установить влияние эксплуатационных по
казателей на перевозочные возможности и конечные финансовые ре
зультаты работы железных дорог.
Сбалансированность эксплуатационных показателей на основе оп
тимальной весовой нормы определяет участковую скорость, которая во
многом оказывает влияние на пропускную способность участков и пе
ревозочные возможности железных дорог.
При выборе веса и скорости поездов необходимо также учитывать
такой фактор, как взаимодействие пути и подвижного состава. Небла
гоприятные тенденции начинают проявляться в составах более 50 ваго
нов. Уже при массе поезда 3200 т прогрессивно нарастает число растя
жек поездов, повреждений тяговых двигателей, прокат локомотивных
бандажей и износ рельсов.
Все это наблюдается на участках при увеличении веса поездов без
усиления устройств инфраструктуры. Например, энергетики во избежа
ние пережогов контактного провода и выхода из строя устройств элект
роаппаратуры при вождении тяжеловесных поездов требуют увеличить

184
межпоездной интервал. Но тогда зачем увеличивать вес поездов? Для
того, чтобы повышение веса не сопровождалось различными ограниче
ниями, нейтрализующими увеличение провозной способности, необ
ходимо технические устройства инфраструктуры своевременно приво
дить в соответствие с условиями организации движения поездов.
Для установления взаимодействия между весом поездов и скорос
тью движения и их влияния на пропускную и провозную способность
сделаны тяговые расчеты для различных значений веса поездов и мас
совые испытания с помощью моделирования движения их на участке с
неизменным техническим оснащением. Получено, что повышение ве
совой нормы поездов:
–
прямо пропорционально увеличивает длину составов и число ва
гонов (рис. 73);
–
полнее использует мощность локомотивов и снижает ходовую и
техническую скорости (рис. 74);
–
за счет увеличения длины составов и уменьшения скорости дви
жения снижает пропускную способность участка (рис. 75);
–
увеличивает провозную способность участка (рис 76);
–
возрастает максимальный ток двигателя (рис. 77);
–
повышает перегрев электрических машин (рис. 78);
–
увеличивает расход электроэнергии на каждый поезд (рис. 79);
– с о кращает удельные затраты энергии на 1 тонну веса поезда (рис. 80).
Оптимизация веса и скорости поездов для конкретных участков еще
должна учитывать достигнутый уровень использования пропускной спо
собности. Изменение веса и длины поездов вызывает изменение разме
ров движения. Для техникоэкономической оценки изменения разме
Рис. 73. Зависимость длины состава (l ) и числа вагонов (m) от веса поезда (Q)

185
Рис. 74. Зависимость ходовой (1 ) и технической (2 ) скорости (v) от веса поезда (Q)
Рис. 75 . Зависимость пропускной способности участка (n) от весовой нормы
поездов (Q)
Рис. 76. Зависимость провозной способности участка (Г ) от весовой нормы
поездов (Q)

186
Рис. 77 . Зависимость максимального тока двигателя (I ) от веса поезда (Q)
Рис. 78. Зависимость перегрева электрических машин (Т ) от веса поезда (Q)
Рис. 79. Зависимость расхода электроэнергии G от веса поезда Q

187
ров движения поездов необходимо учитывать различную загрузку участ
ков для вариантов:
1 — увеличение размеров движения поездов практически не влияет
на изменение участковой скорости;
2 — увеличение размеров движения поездов снижает участковую ско
рость всех поездов;
3 — пропускная способность использована полностью, дальнейшее
увеличение размеров движения требует усиления технического оснаще
ния линии и дополнительных капитальных вложений, а без развития
участка необходимо часть поездопотока направить кружностью (рис. 81).
Рис. 80 . Зависимость удельных затрат энергии на 1 тонну веса поезда (а) от
веса поезда Q
Рис. 81. Зависимость условий движения поездов на линии от размеров движения

188
В первом случае увеличение размеров движения увеличивает эксплу
атационные затраты (З1) в связи с повышением потребности в локомо
тивах и локомотивных бригадах:
()
н
1
уч
З4
,
5
,
24
MN
Mh
Ln
ee
v
∆
=+
⋅
где Lн
—
длина линии;
vуч
—
средняя участковая скорость движения грузовых поездов;
еMN, eMh — расходные ставки соответственно 1 локомотивоч и 1 бригадоч;
4,5 — число локомотивных бригад для обслуживания одного локомотива
эксплуатируемого парка;
∆n — изменение размеров движения поездов:
c
ср
н
11
,
nQ
QQ


∆=
−


где Qc — суточный грузопоток, т;
Qcр — планируемый вес поезда;
Qн
—
существующая весовая норма поездов.
В знаменателе — 24, для того чтобы размеры движения (в сутках)
привести в соответствие с расходными ставками (в часах).
Во втором случае уровень загрузки пропускной способности таков,
что при увеличении размеров движения уменьшается участковая ско
рость. В этом случае затраты (З2) связаны с замедлением движения по
ездов, увеличением потребности в локомотивном и вагонном парках и
локомотивных бригадах:
()
н
2
уч. опт
уч.н
11
З4
,
5
,
24
MN
Mh
nН
Ln
ee
m
e
VV


=−+
+


где n — размеры движения поездов при их оптимальной массе;
Vуч.опт
, Vуч.н
—
участковая скорость соответственно после и до оптимиза
ции массы поездов;
m — число вагонов в составе;
еnH
—
расходная ставка 1 вагоноч .
В третьем случае, когда пропускная способность участков использу
ется полностью, увеличение размеров движения требует усиления тех
нического оснащения и дополнительных капитальных вложений или
направления части поездопотока кружным путем. Такой высокий уро

189
вень использования пропускной способности, а на части участков ее
полное использование были характерны для 80х годов прошлого века,
когда надо было меньшим числом поездов перевозить больше грузов,
т.е. поезда должны были быть как можно большего веса. В этом случае
целесообразно рассматривать максимальный вес поездов, который по
зволяет полное использование мощности и тяговых качеств локомоти
ва, а также кинетической энергии поезда. В необходимых случаях в це
лях повышения провозной способности линий, ликвидации перелома
весовых норм поездов для обеспечения заданного веса состава и техни
ческой скорости следует предусматривать подталкивание, кратную тягу,
применять более мощные локомотивы, переносить остановки с раздель
ных пунктов, расположенных перед затяжными подъемами, и т.д . Если
и этих мер недостаточно, то часть поездопотока направляется кружнос
тью, и это дополнительно учитывается при оптимизации веса поездов.
Для оценки направления поездопотока кружностью используется
представление разветвленного полигона (отделения, дороги, региона
сети железных дорог) в виде графа (рис. 42, глава 4, п. 4.7). Максималь
ная величина потока на полигоне железной дороги (рис. 42, глава 4, п. 4.7)
ограничена наличной пропускной способностью входящих в разрез
(штрихпунктирная линия) участков и (между станциями 1 и 15) равна:
n=n12+n37+n811
= 30+35+60=125(поездов).
Кратчайшим путем между станциями 1 и 15 является маршрут 14
811 1315, пропускная способность которого 60 поездов/сут. При
уменьшении веса поездов и увеличении размеров движения поездо
поток сверх 60 поездов направляется кружностью (см. табл. 2, глава 4,
п. 4.7). Результаты расчетов увеличения пути следования поездов, при
веденные в табл. 18, позволяют определить вызванные кружностью
расходы по формуле

190
Зт = nlenL + MteMH + HteMh + QeQ,
где n — среднесуточное число поездов;
l — длина участка;
M, H — потребное число соответственно локомотивов и локомотивных бригад;
t — время работы локомотивов и локомотивных бригад;
Q — расход топлива (электроэнергии);
enL, eMH, eMh, eQ — расходные ставки соответственно поездокм, локомоти
вочаса, бригадочаса локомотивных бригад, расхода топлива (электроэнергии).
Расчеты плана формирования поездов. Выбор оптимальной длины
и веса поездов требует рассмотрения их влияния на изменение величи
ны вагонопотока, которую целесообразно выделять в самостоятельное
назначение. По существующим методикам расчета плана формирова
ния [11] непосредственно учесть изменение нормы веса поездов невоз
можно. Основное аналитическое выражение, используемое в расчетах
плана формирования для определения целесообразности выделения
вагонопотока в отдельное назначение, включает
N∑Tэк ≥ сm,
где N — среднесуточный размер струи вагонопотока, вагонов;
Tэк
—
общая приведенная экономия на 1 вагон потока N при пропуске его
без переработки на станции, ч;
с — параметр накопления, ч;
m — количество вагонов в составе .
В этой формуле вес поезда учитывается через количество вагонов в
составе. Изменяя число вагонов в составе, можно получить изменение
величины вагонопотока, которую выгодно выделять в самостоятельное
назначение. Например, при ∑Tэк = 6 ч, с = 10 ч:
Полученная зависимость, когда с уменьшением числа вагонов в со
ставе уменьшается размер вагонопотока, выгодный для выделения в
самостоятельное назначение, правильна. Но численные значения ваго
нопотока требуют уточнения, так как используемые нормативы для рас
чета плана формирования ∑Tэк и с принимаются постоянными величи
нами и не учитывают изменения длины составов. Например, параметр
накопления определяется только в зависимости от числа назначений и
мощности вагонопотока по назначениям, а экономия от пропуска ваго
нопотока без переработки на станции не зависит от объема переработки

191
и числа вагонопотоков, выде
ленных в самостоятельные на
значения [11].
Поэтому на одной из отече
ственных крупнейших сортиро
вочных станций на основе реаль
ного поступления вагонов по
назначениям плана формирова
ния смоделирован процесс на
копления при различном числе
вагонов в составах. Установлено
влияние числа вагонов в форми
руемых составах на изменение
времени накопления составов
(рис. 82), параметр накопления
(рис. 83) и размер среднесуточно
го вагонопотока, который выгод
но выделять в самостоятельное
назначение (рис. 84). Необходи
мость учитывать в техникоэко
номических расчетах по выбору
нормы массы поездов организа
цию вагонопотоков требует де
лать такой выбор для направле
ний, полигонов и сети железных
дорог.
Рис. 82. Изменение времени накопления
(tн) в зависимости от длины составов (m)
Рис. 83. Изменение параметра накопления
(с) в зависимости от длины составов (m)
Рис. 84. Зависимость предельного размера вагонопотока (N), который выгодно
выделять в самостоятельное назначение, от длины составов (m)

192
На основе полученных результатов для трех сортировочных станций
Московской железной дороги рассчитано влияние изменения количе
ства вагонов в составах на число назначений (см. табл. 19).
Из табл. 19 видно, что уменьшение количества вагонов в составах
позволяет увеличить число назначений поездов, как правило, более даль
них. При увеличении числа назначений поездов требуются дополнитель
ные сортировочные пути для их накопления. Как минимум на одной по
путной сортировочной станции более дальние назначения уменьшают
объем переработки вагонов. Это позволяет снизить эксплуатационные
расходы от сокращения переработки вагонов, ускорить оборот вагона и
доставку грузов:
1н
2 пер
пер
пер
1
,
n
ii
n
h
i
ЭNtNТ Nte
=


=∆+∑
+∆


∑
где N1 — среднесуточный вагонопоток, охваченный формированием составов
оптимальной массы, вагонов;
∆tн — изменение времени накопления составов при уменьшении их длины, ч;
N2 — среднесуточный вагонопоток, выделенный в более дальние назначе
ния поездов, вагонов;
∑Тпер — общая приведенная экономия на 1 вагон при пропуске его без пе
реработки на попутных станциях, ч;
пер
1
n
i
i
N
=
∑ — фактический размер переработки вагонов на станции, вагонов;
∆tперi — изменение времени нахождения вагонов на станции i при умень
шении переработки, ч;
еnh — расходная ставка вагоночаса, руб.
Результаты техникоэкономических расчетов по определению опти
мального веса поездов на одном из участков Московской дороги приве
дены на рис. 85. Получен оптимальный вес поездов на этом участке

193
5321,4 т при ее максимальном значении по мощности локомотива и ус
тановленной весовой норме 6000 т.
Следовательно, норму веса поездов необходимо устанавливать не
только исходя из максимального использования мощности локомоти
вов, но и учитывать изменение времени накопления составов, объема
переработки вагонов на станциях, скорости движения, потребности ло
комотивов и локомотивных бригад, оборота вагона и сроков доставки
грузов. Норма веса поездов, соответствующая максимальному исполь
зованию мощности локомотивов — частный случай при полной загруз
ке пропускной способности участков. Оптимальный вес поездов необ
ходимо определять на основе техникоэкономических расчетов, учиты
вающих три составляющие: тяговые возможности, использование
пропускной способности участков и организацию вагонопотоков.
Выбор нормы веса поездов и длины составов связан с организацией
вагонопотоков, а так как план формирования определяется для направ
лений, полигонов и в целом сети железных дорог, то соответственно дол
жны вестись и техникоэкономические расчеты по выбору веса поездов.
Техникоэкономические расчеты по оптимизации нормы веса поез
дов целесообразно выполнять по себестоимости перевозок методом рас
ходных ставок.
3.4. Влияние соединенных поездов на пропускную
и провозную способность
Вождение сверхтяжеловесных поездов, так же как и формирование
составов повышенного веса и длины, увеличение весовых норм на це
лых направлениях, ликвидация неполновесных и неполносоставных
Рис. 85. Зависимость себестоимости перевозок (Е) от веса поезда (Q) на участке

194
поездов, повышение статической нагрузки вагона, сдваивание порож
них составов, прицепка к каждому поезду одногодвух дополнительных
вагонов направлено к одной цели: меньшим числом поездов перевезти
больше грузов. Несмотря на накопленный опыт, еще и сегодня нетри
виален вопрос: как определить эффект от вождения соединенных поез
дов? В каждом конкретном случае организация движения соединенных
поездов должна быть техникоэкономически обоснована. При органи
зации регулярного обращения соединенных поездов формирование их
целесообразно на технических станциях с мощными струями вагонопо
токов и на грузовых, отгружающих массовые грузы маршрутами. На тех
нических станциях затраты на формирование соединенных поездов
складываются из ожидания составом, закончившим накопление пер
вым, завершения накопления других составов; дополнительной подго
товки вагонов и соединения одинарных составов. При этом надо учи
тывать дополнительные затраты, возникающие в связи с занятием со
ставом, закончившим накопление первым, пути в сортировочном или
отправочном парке; дополнительным занятием вытяжного пути в хвос
те сортировочного парка при соединении составов и снижением налич
ной пропускной способности комплекса формирования. Наиболее бла
гоприятные условия для формирования соединенных поездов, с точки
зрения сокращения дополнительных затрат времени, существуют на
станциях массовой погрузки угля, руды, инертных, наливных и некото
рых других грузов. Например, на станции Экибастуз при среднесуточ
ной погрузке около 3 тыс. вагонов и уровне маршрутизации 99,7 % с
угольных разрезов выводятся маршруты в среднем через 30 мин. Такие
условия предоставляют возможность накапливать, формировать и вы
полнять необходимые операции по подготовке и отправлению соеди
ненных поездов за 34 ч. Сокращению времени накопления и простоя в
ожидании формирования соединенных поездов на грузовых станциях
может способствовать календарное и почасовое планирование погруз
ки маршрутов на определенные назначения.
Процесс соединения одинарных составов на первом этапе без осу
ществления реконструктивных мер может выполняться на станциях
формирования или погрузки составов, промежуточных станциях или
перегонах. Выбор места соединения составов прежде всего зависит от
цели организации вождения таких поездов. Если, например, это дела
ется в период временного увеличения объема перевозок для повыше
ния провозной способности лимитирующего участка или перегона, а
также при предоставлении «окон» для выполнения ремонтностроитель
ных работ, то соединение поездов может выполняться на ближайшей

195
промежуточной станции или перегоне. Следует учитывать, что затраты
на соединение поездов не должны превышать экономию от увеличения
провозной способности линии. Если соединенные поезда будут следо
вать по всему направлению, то соединять составы целесообразно на
станции погрузки или формирования.
Реконструкция в целях соединения поездов при организации их ре
гулярного вождения может включать в себя:
• укладку съезда на двухпутном перегоне, позволяющего во время
соединения поездов на первом блокучастке удаления использовать дру
гой путь на этом блокучастке для одностороннего или двустороннего
движения;
• удлинение одного или нескольких путей на станциях до длины со
единенного поезда;
• сооружение вставок главных путей в горловинах станций форми
рования и расформирования соединенных и длинносоставных поездов,
которые (вставки) во время соединения и разъединения составов по
зволяют не останавливать движение других поездов.
При небольшой доле соединенных поездов в графике движения це
лесообразно использовать первый вариант реконструкции, при значи
тельных размерах движения соединенных поездов и высоком уровне
использования пропускной способности — второй и третий варианты.
Выбор варианта реконструкции должен обосновываться техникоэко
номическими расчетами.
Организация движения соединенных поездов на однопутных лини
ях должна обеспечивать скрещение и обгон поездов. Это предъявляет
особые требования к путевому развитию станций, часть из которых дол
жна иметь удлиненные пути. Число станций с удлиненными путями за
висит от размеров движения соединенных и пассажирских поездов и
определяется с помощью построения графика на заданное число поез
дов. Как показывает опыт, затраты на дополнительное путевое развитие
по удлинению путей на станциях существенно ниже, чем строительство
двухпутных вставок и, тем более, сплошного второго пути.
Вождение соединенных и тяжеловесных поездов стало началом глу
боких качественных изменений технологии перевозочного процесса,
позволяющих меньшим числом поездов перевезти больше грузов. Твор
ческая инициатива и заинтересованность машинистов, диспетчерского
и дежурного аппарата дорог, отделений и станций и других причастных
работников позволяют находить рациональные режимы пропуска таких
поездов и использовать местные особенности для повышения провоз
ной способности участков.

196
Изменение организации движения поездов вызывает изменение со
отношения между параметрами потока поездов. С помощью моделиро
вания движения поездов на ЭВМ выполнены расчеты по установлению
влияния вождения соединенных поездов на параметры потока. Преиму
щества использования модели для
этих целей особенно очевидны,
если учесть, что эксперименты по
пропуску различного числа соеди
ненных поездов в широком диапа
зоне на реальных железнодорож
ных линиях невозможны.
При неизменном путевом раз
витии и техническом оснащении
участка и станций моделировался
пропуск различного числа составов
в соединенных поездах и определя
лись их доли в общем поездопото
ке. Доля соединенных поездов α
характеризуется отношением их
числа к общим размерам движения.
Увеличение доли соединенных
поездов при одинаковом общем ко
личестве поездов на участке приво
дит к повышению плотности пото
ка (рис. 86). В связи с этим следова
ние поездов на зеленое показание
светофоров все чаще сменяется на
желтое и красное (рис. 87), снижа
ется скорость движения поездов
(рис. 88).
Так как необходимость вожде
ния соединенных поездов возника
ет при полном использовании про
пускной способности, то прежде
всего исследовалась область макси
мальной интенсивности потока по
ездов. Наиболее полно условия экс
плуатационной работы и использова
ние пропускной способности участка
отражены на графике (рис. 89), ха
Рис. 86. Изменение плотности потока
поездов при различной доле соединен
ных поездов:
1 — сдвоенных; 2 — строенных; 3 — из
пяти составов
Рис. 87. Изменение доли р участков, про
следованных поездами на зеленый (з),
желтый (ж) и красный (кр) сигналы
светофоров при различном проценте α
сдвоенных (2), строенных (3), поездов
из пяти составов (5)

197
рактеризующем зависимость интенсивности потока поездов от плотно
сти поездопотока при различной доле соединенных поездов.
Каждой кривой на рис. 89 соответствует различная структура поез
допотока:
Моделирование движения поездопотока различной структуры позво
лило во всем диапазоне значений возможного насыщения участка по
ездами рассмотреть изменение интенсивности движения и провозной
способности участка при различной доле соединенных поездов. Уста
новлено, что увеличение числа одинарных составов, объединенных в
один поезд, сокращает наличную пропускную способность участка. Так,
при одинаковой доле соединенных поездов, равной 10 %, вождение стро
енных по сравнению с организацией движения сдвоенных поездов сни
жает наличную пропускную способность на четыре поезда, а вождение
пяти составов, соединенных вместе, — на 9 поездов. Кроме того, увели
чение доли соединенных поездов также сокращает наличную пропуск
ную способность. Графически эта зависимость представлена в правой
части номограммы на рис. 90. В левой части этой номограммы показа
Рис. 88. Влияние различной доли
сдвоенных (1), строенных (2), поез
дов из пяти составов (3) на средне
ходовую скорость
Рис. 89. Диаграмма поездопотока
при различной доле соединенных
поездов

198
но влияние организации движения соединенных поездов на использова
ние провозной способности (n′). Таким образом, номограмма на рис. 94
позволяет установить влияние различной доли соединенных поездов на
наличную пропускную способность и использование провозной способ
ности. При максимальной интенсивности движения на участке 122 по
езда в сутки вождение 20 % сдвоенных снижает наличную пропускную
способность на 1,5, а 20 % строенных — на 8,5 поезда в сутки, но при
этом провозная способность увеличивается для среднесетевых условий
соответственно на 11,4 млн и 24,5 млн т грузов в год, или на 19 и 41
одинарный состав в сутки.
Зависимости, приведенные на рис. 93 и 94, соответствуют случаю,
когда соединенные поезда формируются на станции. Моделирование
движения поездов позволяет установить влияние соединенных поездов
на пропускную и провозную способность участка и при их формирова
нии на перегоне. Рассмотрим формирование сдвоенных поездов на пе
регоне двухпутного участка, когда между главными путями уложен съезд,
позволяющий оставшийся путь на первом блокучастке удаления от
станции использовать для двустороннего движения. Для этого случая
на номограмме (рис. 91) показано влияние различной доли сдвоенных
поездов на наличную пропускную способность (∆n) и провозную спо
собность участка в одинарных составах (∆n′).
Использование пропускной и провозной способности при различ
ной структуре и плотности потока поездов для каждого конкретного
участка зависит от длины участка; числа блокучастков, станций и при
Рис. 90. Номограмма для определения провозной способности (в одиночных
составах) в зависимости от доли соединенных поездов α:
1,1′ — издвух;2,2′ — из трех;3,3′ — из пяти составов

199
емоотправочных путей на них; профиля пути; норм длины и веса поез
дов; мощности эксплуатируемых локомотивов и т.д. Учитывая, что на
каждом участке сочетания значений этих факторов различны, влияние
вождения соединенных поездов на пропускную и провозную способ
ность устанавливается отдельно для каждого конкретного участка.
Практика показывает, что внедрение прогрессивной технологии вож
дения соединенных поездов обеспечивает интенсификацию использо
вания пропускной и провозной способности железных дорог, но в каж
дом конкретном случае организация движения таких поездов должна
быть техникоэкономически обоснована.
На участках, исчерпавших пропускную способность, целесообразна
организация вождения соединенных поездов, иначе для освоения воз
растающих размеров движения требуется усиление технического осна
щения или строительство новой линии. При максимальной интенсив
ности движения поездов на участке вождение соединенных поездов не
сколько снижает наличную пропускную способность, но значительно
увеличивает провозную. Степень изменения пропускной и провозной
способности зависит от числа объединяемых составов и доли соединен
ных поездов от общих размеров движения. В условиях оптимального
использования пропускной способности целесообразность регулярно
го вождения соединенных поездов должна обосновываться техникоэко
номическими расчетами. В случаях недоиспользования пропускной спо
собности организация движения соединенных поездов может быть ре
комендована только как временная мера в период «окон» или временного
увеличения размеров движения.
Рис. 91. Номограмма для определения провозной способности (в одиночных
составах) в зависимости от доли сдвоенных поездов α при формировании
поездов на перегоне

200
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОПУСКНОЙ
СПОСОБНОСТИ
4.1 . Нормативный и исполненный графики движения
поездов
Фактическое использование пропускной способности участка опре
деляется графиком исполненного движения поездов. Но прежде орга
низацию движения поездов регламентирует нормативный график.
Еще в 1854 г. инженер путей сообщения Л.А. Сергеев для магистрали
Петербург—Москва составил первый график движения поездов, кото
рый положил начало нормированию эксплуатационной работы и пла
нированию использования перевозочных средств. В дореволюционной
России были заложены основы теории графика движения поездов. С тех
пор участковый график движения грузовых поездов, составлявшийся для
каждого тягового плеча без увязки со смежными плечами и без специа
лизации грузовых поездов, прошел большой путь совершенствования.
В настоящее время нормативный график движения поездов является
одним из основных технологических документов всей эксплуатацион
ной работы железных дорог, объединяющим и согласовывающим рабо
ту всех подразделений железнодорожного транспорта. Он увязывает
работу участков, станций, узлов, локомотивного парка, позволяет пла
нировать поездную работу и обеспечивать безопасность движения.
Современное значение графика движения поездов определено в Пра
вилах технической эксплуатации железных дорог Российской Федера
ции (далее — ПТЭ): «Основой организации движения поездов является
график движения, который объединяет деятельность всех подразделе
ний и выражает заданный объем эксплуатационной работы железных
дорог. График движения поездов — непреложный закон для работников
железнодорожного транспорта, выполнение которого является одним
из важнейших качественных показателей работы железных дорог».
ПТЭ определяют и основные требования к графику движения по
ездов:
–
удовлетворение потребностей в перевозках пассажиров и грузов;
–
безопасность движения поездов;

201
– эффективное использование пропускной и провозной способнос
ти участков и перерабатывающей способности станций:
– рациональное использование подвижного состава;
– с облюдение установленной продолжительности непрерывной ра
боты локомотивных бригад;
–
возможность производства работ по текущему содержанию и ре
монту пути, сооружений, устройств СЦБ, связи и электроснабжения.
В ходе реформирования железнодорожного транспорта, разделения
функций управления перевозками и инфраструктурой, расширения уча
стия независимых операторов и собственников подвижного состава в
оказании железнодорожных услуг, графику движения предполагается
дополнительно отвести роль регулятора взаимоотношений между заказ
чиками и исполнителями перевозок пассажиров и грузов. Доступ к ин
фраструктуре железнодорожного транспорта предполагается предостав
лять только на основании графика движения поездов. Для этого он дол
жен стать частью публичного Договора с перевозчиками и владельцами
поездных формирований об оказании услуг инфраструктуры.
В связи с этим возникают дополнительные требования к норматив
ному графику движения поездов:
–
соответствовать требованиям перевозчиков к количественным и
качественным показателям перевозок;
– о пределять консолидирующую систему взаимодействия дирекций
перевозок, инфраструктуры, тяги и сбыта;
– снижать
эксплуатационные расходы железных дорог.
Развитие рынка транспортных услуг определяется взаимоотношени
ями между заказчиком и исполнителем перевозок. Это определяет тре
бования и появление новых принципов построения нормативного гра
фика движения грузовых поездов, которые должны обеспечивать:
– с п ециализацию «ниток» для пропуска поездов различных категорий;
– во змо ж нос ть прокладки «ниток» с заказанным пользователем вре
менем отправления и прибытия грузов.
При разработке графика пассажирского движения должна учитывать
ся необходимость привлечения дополнительного числа пассажиров за
счет:
– назначения
прибытия и отправления пассажирских поездов с на
чальных и конечных пунктов в удобное для пассажиров время;
–
согласования прибытия и отправления пассажирских поездов в
узлах для сокращения времени, затрачиваемого пассажирами на пере
садку; согласования прибытия и отправления пассажирских поездов с
расписанием работы других видов транспорта;

202
–
открытия новых прямых беспересадочных пассажирских сообще
ний; сокращения времени проезда пассажиров между конечными пун
ктами за счет более совершенной прокладки пассажирских поездов на
графике.
Наряду с этим, если график движения считать вторичным по отно
шению к пропускной способности, то выполняемые им функции долж
ны иметь несколько другие приоритеты, чем определены ПТЭ. Норма
тивный и исполненный графики движения должны показывать степень
реализации пропускной способности при различных возможностях и
потребностях в перевозках, т.е. соотношениях категорий поездов и их
скоростей, мощности локомотивов, нормах длины и веса поездов, уста
новленных скоростях движения.
График движения не может обеспечивать удовлетворение потребно
стей в перевозках пассажиров и грузов, т.к . определяет перевозочные
возможности только участка, по которому проходит кратчайший путь
следования грузов и маршрут перевозки пассажиров. Дополнительные
перевозочные возможности возникают при наличии обходных и парал
лельных линий в разветвленных регионах сети железных дорог.
Удовлетворение потребностей в перевозках можно определить их
сопоставлением с перевозочными возможностями железных дорог, ко
торые определяются не только графиком. Поэтому нормативный гра
фик должен решать менее масштабные, но более конкретные задачи
по реализации пропускной способности участка и возможности его вы
полнения.
Кроме этого, как правильно отметил С.С. Жабров, качество норма
тивного графика движения поездов никем не оценивается и не анали
зируется, потребительские свойства «нитки» графика для пользовате
лей инфраструктуры до сих пор не имеют денежного выражения.
Известно, что с выполнением графика движения поездов на отече
ственных железных дорогах неблагополучно. Отчетные данные пока
зывают достаточно высокий уровень выполнения графика движения
пассажирских (98—99 %) и грузовых (88—92 %) поездов, но фактически
он значительно ниже. Такое положение с выполнением графика движе
ния не является привилегией нашей страны. Рассмотрим это на приме
ре германских железных дорог, на которых высокая технологическая
дисциплина и пунктуальное отношение к расписанию.
По данным германских железных дорог в 2007 г. точность прибытия
и отправления всех видов пассажирских поездов составила более 90 %,
а для поездов, курсирующих в рамках согласованных расписаний, —
более 93 %. Германское общество защиты прав потребителей (Stiftung

203
Warentest) осенью 2007 г. провело исследование точности соблюдения
графика движения пассажирских поездов в стране [40]. Установлено,
что треть поездов дальнего следования опаздывает на 4 и более минуты,
каждый седьмой поезд — более чем на 10 мин. Изза опозданий каждый
четвертый поезд, связанный с согласованным расписанием транспор
та, не смог доставить пассажиров к месту пересадки вовремя.
В докладе 16 февраля 2008 г. на конференции «Burgerbahn statt
Borsenbahn» отмечено, что строительные работы по совершенствованию
сети германских железных дорог должны были повысить качество экс
плуатационного процесса и разрешить движение поездов с более высо
кими скоростями. Однако на большинстве маршрутов за последние 10 лет
произошло увеличение времени следования поездов от 10 до 30 мин.
При строительстве новых скоростных линий на сокращение времени
поездки на каждую минуту было инвестировано более 100 млн евро.
Например, на реконструкцию линии Карлсруэ—Базель затрачено
1,2 млрд евро.
Основными причинами увеличения времени хода поездов названы:
–
ухудшение состояния сети и качества организации движения по
ездов;
– ухудшение состояния верхнего строения пути;
– работы по текущему содержанию пути.
Эти критические замечания о состоянии сети германских железных
дорог высказали Федеральная счетная палата, Союз европейских же
лезнодорожных частных грузовых компаний (Netzwerk Privatbahnen) и
Объединение администрацийзаказчиков местного железнодорожного
пассажирского сообщения в Германии (BAGSPNV). Как видим, на же
лезных дорогах разных стран — одни и те же проблемы.
Кроме этого, специалисты концерна «Германские железные дороги»
DB Netz считают, что потери времени изза торможения и разгона поез
дов составляют 2,4 %, а BAGSPNV утверждает, что реальные потери
времени — 7 %.
В современных условиях оперативное планирование поездной и
грузовой работы базируется на графике движения поездов, а фактичес
ки поезда продвигаются в большинстве случаев по диспетчерским рас
писаниям. В результате исполненное движение поездов значительно
отличается от нормативного графика. Это приводит к снижению эф
фективности регулирования локомотивным парком, увеличению про
стоя составов в ожидании локомотивов и отрицательно сказывается на
организации работы локомотивных бригад.

204
Диспетчерское регулирование на отдельных участках позволяет ус
корить продвижение поездов, но в современных условиях оперативно
го руководства движением поездов недостаточно согласована работа
даже соседних участков, не говоря уже о направлениях. Поэтому уско
рение движения поездов на одних участках чаще всего погашается на
других участках и простоями на станциях и границах участков между
дорогами. В настоящее время улучшение использования пропускной
способности на отдельных участках в целом экономического эффекта
не дает.
4.2. Расширение функций графика движения поездов
Нынешнее изменение структуры железнодорожного транспорта рас
ширяет значение графика движения поездов. Создание новых структур
ных образований и дочерних обществ, разделение инфраструктуры, уп
равления производством, тяги и сбыта, развитие рынка транспортных
услуг требуют изменения системы взаимоотношений между заказчиком
и исполнителем. График движения поездов становится фундаментом
взаимодействия всех объектов транспортного рынка, средством равной
доступности перевозчиков и пассажиров к услугам инфраструктуры
железных дорог и должен выполнять консолидирующую роль в улуч
шении использования подвижного состава.
На стыке интересов участников транспортного рынка возникает про
блема эффективного использования пропускной способности, а в усло
виях ее дефицита — и вопросы ответственности за недостаточное ис
пользование специализированных «ниток» графика.
Например, при разработке нормативного графика 2006—2007 гг. по
заявкам Федеральной пассажирской дирекции (ФДП) дополнительно
проложено 11 «ниток» для отправления пассажирских поездов с Казан
ского, Киевского и Курского вокзалов Московского узла, которые не
были подкреплены наличием составов. На ряде других направлений сети
также были предусмотрены новые расписания пассажирских поездов, в
то время как частично использовались существующие «нитки» графика
не ежедневного назначения: Пенза—Адлер, Челябинск—Львов, Воро
неж—Минеральные Воды, Казань—Астрахань, Ижевск—Адлер, Ново
российск—Москва, Кострома—Анапа.
И другими дочерними обществами заявляются твердые «нитки» не
соразмерно реальным потребностям. Так, «Трансконтейнер» из заявлен
ных 164 «ниток» использовал только 25 %, а «Рефсервис» — из девяти
ни одной.

205
После этого было предложено распространить действие повышаю
щих коэффициентов Прейскуранта 1001 при выделении ускоренных
твердых «ниток» графика или установить материальную ответственность
дочерних обществ за их использование.
С помощью графика движения поездов перевозчик должен иметь
возможность выбирать дополнительные услуги:
–
ускоренный пропуск поездов, отдельных вагонов или грузов по
индивидуально подобранному расписанию;
– бронирование места для постановки своих вагонов или груза в по
езда с заданным временем отправления, прибытия или следования;
–
регулярная доставка грузов в течение месяца, недели, суток или
других периодов времени;
– перевозка негабаритных, опасных и других грузов, требующих осо
бых условий, в специализированных поездах;
– обеспечение дополнительной гарантии сохранности грузов в пути
следования;
–
перевозка грузов пассажирской скоростью в поездах, сформиро
ванных из почтовобагажных вагонов пассажирского парка;
– ускоренная перевозка грузов в поездах, сформированных из ваго
нов на тележках с допускаемой скоростью 120—140 км/ч;
–
прокладка специализированных «ниток» пассажирских, турист
скоэкскурсионных и пригородных поездов с индивидуальным подбо
ром расписания следования и режимом стоянок по маршруту в соответ
ствии с требованиями перевозчика.
Так как дополнительные «нитки» графика заказываются клиентами
железной дороги при неудовлетворении условий перевозок на общих
основаниях, то кроме общепринятых тарифных платежей перевозчик
должен заплатить стоимость разработки дополнительной «нитки» гра
фика и ее аренды.
Аренда «нитки» графика оформляется двусторонним договором меж
ду владельцем инфраструктуры и перевозчиком и может быть двух видов:
–
частичная аренда, когда перевозчик владеет «ниткой» графика во
время пропуска своих поездов. В остальное время железная дорога мо
жет использовать свободную «нитку по своему усмотрению;
– п ол на я аренда, когда перевозчик полностью владеет «ниткой» гра
фика как частью пропускной способности участка.
Аренда «нитки» графика за счет сокращения сроков доставки грузов
создает экономический эффект, образующийся у грузоотправителей и
грузополучателей, от ускорения оборачиваемости оборотных средств за
счет уменьшения запасов сырья, материалов, топлива и других ресур

206
сов, от снижения расходов на складскую переработку и хранение грузов
на предприятиях, от сокращения потерь перевозимых грузов по коли
честву и качеству, от увеличения прибыли в результате ускорения реа
лизации продукции.
Указанный внетранспортный эффект вызывает дополнительные эк
сплуатационные издержки железной дороги при организации (проклад
ка «нитки» графика с заданными эксплуатационными показателями)
и осуществлении ускоренной перевозки грузов (ухудшение качествен
ных и количественных показателей графика движения других поездов
в результате занятия части пропускной способности). Дополнитель
ные затраты определяются необходимостью увеличения средств на оп
лату труда работников и поощрения работников за выполнение обя
зательств по ускорению доставки, возрастанием объемов маневровой
работы по отбору, подготовке и техническому обслуживанию ваго
нов с повышенными требованиями к их техническому и коммерчес
кому состоянию, приоритетностью переработки на грузовых и техни
ческих станциях, эксплуатационных расходов на перемещение каждого
поезда по разработанной «нитке» и др.
Рекомендуемое значение внетранспортного эффекта находится в
диапазоне между верхней и нижней границами:
Тн+ΔИ(1+ п
100
R
)<Тд≤Тн+Эгр,
где Тн — провозная плата по общему, централизованно утвержденному тарифу;
Эгр — внетранспортный эффект, образующийся у грузовладельцев;
ΔИ — изменение эксплуатационных расходов железных дорог в связи с орга
низацией и осуществлением перевозок повышенного качества;
Rп
—
рентабельность данного вида перевозок, %.
При определении нижнего предела, т.е. Тн + ΔИ (1 +
п
100
R
), в величи
не ΔИ следует учесть наряду с удорожающими факторами уменьшение
расходов, относимых на вагоно и локомотивочас, а именно на депов
ской ремонт, амортизацию и содержание бригад. Для установления
внетранспортного эффекта не принципиально, увеличиваются расходы же
лезной дороги или нет. И в том и в другом случае верхний предел (Тн + Эгр)
определяется по эффекту.
При определении внетранспортного эффекта от ускорения доставки
грузов учитываются следующие основные факторы:
– уменьшение запасов сырья, материалов, топлива и других ресурсов;
–
снижение расходов на хранение и складскую переработку грузов;

207
– увеличение прибыли в результате ускорения реализации продукции;
– с окращение потерь грузов по количеству и качеству в процессе их
перевозки и др.
Уменьшение запасов сырья, материалов, топлива и других ресурсов
оценивается двумя путями: либо по экономии платы за производствен
ные фонды, если запасы связаны с собственными оборотными средства
ми, либо по снижению уплаты процентов за банковский кредит при
использовании заемных средств.
Снижение расходов на хранение в складскую переработку грузов учи
тывается при условии, если ускорение позволяет обеспечить прямое
поступление материалов, сырья, топлива, полуфабрикатов и т.п. в про
изводство.
Дополнительная прибыль у грузополучателя (потребителя) при ус
корении доставки и получения им груза образуется за счет досрочного
выпуска и реализации готовой продукции, ускорения строительства
объектов, сокращения материальных потерь, которые могли возникнуть
на предприятии, если бы не была обеспечена доставка грузов в согласо
ванные сроки.
При определении потерь перевозимого груза по количеству и каче
ству учитывается, что нормы естественной убыли установлены в зави
симости от продолжительности перевозки только для скоропортящих
ся продуктов, и для других грузов эти потери учесть затруднительно.
Естественная убыль определяется по нормам, установленным в Пра
вилах перевозок грузов. При отсутствии их для какогото груза прини
мается норма для близкого по своим свойствам продукта. Если норма
естественной убыли приведена только для крытых вагонов, то для реф
рижераторного подвижного состава она условно уменьшается вдвое.
Нормы естественной убыли приводятся либо в зависимости от продол
жительности времени доставки, либо в виде ставки за каждые сутки. При
дробном или межинтервальном значении времени доставки произво
дится интерполяция указанных норм.
При определении дополнительных эксплуатационных издержек же
лезных дорог в связи с организацией ускоренных перевозок (для уста
новления нижней границы договорного тарифа) учитывается приоритет
ное обслуживание вагонов на станциях отправления и в пути следования
на сортировочных станциях. Дополнительные издержки определяются на
основе расходных ставок и установленного времени на выполнение со
ответствующих работ и операций. Для определения расходных ставок по
содержанию работников, связанных с ускорением доставки грузов, ис
пользуются установленные тарифные ставки и оклады, а также коэф
фициенты начислений.

208
В повышение значения графика движения и совершенствование си
стемы его разработки внес вклад С.С. Жабров. В частности, в предло
женной им технологии разработки графика движения поездов предус
мотрено:
– с о кратить трудоемкость и сроки его разработки на основе: автомати
зации основных технологических процессов на всех этапах подготовки
нормативной базы, включая передачу информации в электронном виде от
причастных служб и хозяйств железнодорожного транспорта; предваритель
ной разработки на сетевом уровне схематических графиков движения од
новременно пассажирских, ускоренных и прямых грузовых поездов;
–
объединить разрозненные информационносправочные системы
различных хозяйств в единый комплекс с централизованным хранени
ем баз данных в ГВЦ ОАО «РЖД»;
– расширить применение автоматизированных систем по созданию
нормативной базы и разработке графика движения грузовых и пасса
жирских поездов;
–
создать автоматизированную систему информационного обмена
между всеми программнотехнологическими комплексами, участвую
щими в разработке графика движения грузовых и пассажирских поез
дов и его нормативной базы, в том числе: единый информационный банк
данных с централизованным хранением и обновлением в реальном вре
мени с использованием геоинформационных систем, согласованные
форматы передачи данных, клиентсерверную архитектуру взаимодей
ствия сетевого и регионального уровней;
– оп ти ми зировать процесс разработки графика движения пассажир
ских и грузовых поездов и его нормативной базы за счет: применения
методов сетевого планирования и управления технологическим процес
сом разработки графика движения поездов, оперативного контроля за
ходом выполнения работ на региональном и сетевом уровнях, своевре
менного принятия мер при нарушениях и сбоях в процессе разработки
графика движения поездов, оптимального распределения ресурсов для
проведения работ в установленные сроки;
– по эта п но перейти к экономической оценке графика движения по
ездов; с этой целью определить стоимость прокладки и последующего
использования каждой «нитки» графика, нормативный график движе
ния разрабатывать с заданными техникоэксплуатационными и эконо
мическими параметрами, установить стоимость частичной или полной
сдачи в аренду перевозчикам «нитки» графика, ввести экономические
санкции к хозяйствам и службам, не обеспечившим выполнение нор
мативов графика;

209
– при разработке и использовании нормативного графика движения
поездов перейти на электронный документооборот, электронную почту
и использование электронной цифровой подписи.
Представляет интерес разработка графика движения на зарубежных
железных дорогах. Особенностью графика движения поездов на желез
ных дорогах Германии является единое годовое расписание. Изменения
в него вносятся только во второе воскресенье декабря.
При разработке графика движения поездов рассматриваются не по
езда, а «трассы» для их пропуска. На использование железнодорожной
инфраструктуры подаются заявки предприятиямиперевозчиками или
их союзами. До представления заявок многие предприятияперевозчи
ки сами разрабатывают проекты пропуска поездов, ориентируясь на
«плановый базис», объявленный DB Netz AG.
Заявки на предоставление трасс подаются не позднее, чем за восемь
месяцев до ввода нового графика в действие. После истечения этого сро
ка возможность подачи заявок на трассы не исключается, но удовлетво
ряются они только при наличии резерва пропускной способности.
На железные дороги DB Netz AG поступление заявок на трассы в
2008 г. увеличилось по сравнению с 2007 г. для пассажирских перевозок
на 5,7 % и для грузовых — на 3,1 %, что в абсолютных значениях соста
вило соответственно 37 400 и 9200 трасс.
Результатом построения графика, координации и устранения конф
ликтов является «предложение трасс», которое направляется клиентам
не позже чем через два месяца после окончания приема заявок на трас
сы. Это предложение содержит исходные данные и конечные результа
ты прокладки соответствующих «ниток» графика движения поездов
(маршрут следования, временные нормативы, изменения, принятые для
устранения конфликтов и т.д.) . Тем самым определяется временнîе и
пространственное занятие железнодорожной инфраструктуры. Предло
жения трасс содержат и ставки платы за пользование этими трассами.
В распоряжении клиента есть один месяц для того, чтобы принять это
предложение. В течение этого срока концерн DB Netz AG связан в сво
их действиях этим предложением. Спустя месяц, не получив ответа, кон
церн может использовать трассу по своему усмотрению.
После принятия предложения трасс клиентами начинается этап под
готовки нормативнораспорядительной информации по графику, а так
же публикуемой справочной информации, необходимой для пассажи
ров и грузоотправителей.
В концерне DB Netz AG функции разработки графика и распределе
ния трасс принадлежат дочернему акционерному обществу «DB Netz»

210
как владельцу инфраструктуры общего пользования. Взаимодействие
остальных дочерних обществ DB и компанийоператоров с DB Netz AG
ведется на договорной основе. DB Netz AG разделила свои линии на 12
категорий в зависимости от оснащенности инфраструктуры и предла
гает пассажирам и грузоотправителям перевозки поездами различных
категорий: пассажирский экспресс, поезда дальнего следования или
местные (по тактовому графику), экономического класса, экспресс гру
зовой, грузовой обычной скорости, фидерные поезда.
Условия доступа к пользованию железнодорожной инфраструктурой
являются общими при оформлении сделок и содержат принципы дого
ворных отношений, заявки на «поездные трассы» (часть железнодорож
ной инфраструктуры, необходимой для определенного маршрута поез
да на конкретном участке внутри установленного интервала времени),
приоритеты в построении графиков движения поездов, методы реше
ния конфликтных ситуаций при предоставлении права пользования
поездными трассами, права и обязанности договаривающихся сторон,
вопросы материальной заинтересованности. В зависимости от катего
рии линии устанавливается базовая цена за трассокм.
На Китайских железных дорогах в графике движения поездов на 2008 г.
проложена 121 «нитка» для регулярных маршрутных поездов, что на 30
«ниток» больше, чем в предыдущем графике. По этим твердым «нит
кам» обращаются поезда с контейнерами и автомобилями.
В Италии не менее чем за четыре месяца до истечения срока подачи
заявок от компанийоператоров, претендующих на участие в новом гра
фике движения, распорядитель инфраструктуры «Итальянская желез
нодорожная сеть» (R.F.I .) публикует информационный бюллетень, в
котором содержатся условия допуска и распределения пропускной спо
собности железнодорожной сети, в том числе:
– х арактеристики и технические условия доступа на железнодорож
ную сеть и объекты инфраструктуры грузовых перевозок;
–
критерии и правила распределения «ниток» графика движения;
–
критерии, процедуры и правила выделения «ниток» графика дви
жения;
– м еры по учету ограничений пропускной способности;
– ме тодики расчета платы за пользование инфраструктурой, а также
за сопутствующие и факультативные услуги;
– о пи сан ие порядка обработки заявок на выполнение грузовых пере
возок, международных перевозок, нерегулярных и разовых сообщений.
Срок, на который выделяются «нитки» графика, не может превы
шать срок действия соответствующего графика движения. В то же вре

211
мя распорядитель инфраструктуры и компанияоператор могут заклю
чать между собой долгосрочные рамочные соглашения, предполагаю
щие, что распорядитель инфраструктуры будет ежегодно учитывать ком
мерческие требования и предпочтения компанииоператора в части
выделения «ниток» графика. При этом распорядитель инфраструктуры
не имеет права заключать рамочные соглашения, распространяющиеся
более чем на 70 % пропускной способности сети, а компанииоперато
ру не может быть выделено более 85 % пропускной способности, огова
риваемой ею в предположении о заключении рамочного соглашения.
Обычно срок действия рамочных соглашений не должен превышать
пяти лет. В отдельных случаях, когда компанияоператор делает большие
капиталовложения или принимает на себя большой коммерческий риск,
срок действия таких соглашений может быть увеличен до десяти лет.
Контракт, обеспечивающий компанииоператору доступ на желез
нодорожную инфраструктуру, автоматически предусматривает оказание
ряда обязательных сопутствующих услуг, включая составление графи
ков движения, пользование услугами тяговых подстанций и отстой под
вижного состава.
Комплекс услуг, предоставляемых факультативно, включает заправ
ку водой, предоставление маршрутов для заправки топливом, помывку
подвижного состава, сортировочные станции, специальный контроль
за перевозками опасных грузов, доступ к сети связи, выполнение по
грузочноразгрузочных операций.
Тарифные ставки оплаты за пользование инфраструктурой, а также за
оказываемые R.F.I . сопутствующие и факультативные услуги определяют
ся курирующим Министерством инфраструктуры и транспорта по пред
ставлению R.F.I. и с учетом рекомендаций Межведомственного комитета
экономического планирования (CIPE), властей регионов и провинций. При
этом, в частности, учитываются такие факторы, как качество железнодо
рожной инфраструктуры, энергопотребление, влияние состояния инфра
структуры на износ подвижного состава. Тариф зависит также от времени
суток; он выше в зонах с более высокой густотой движения.
В соответствии с Уставом железнодорожного транспорта Польши
управляющий инфраструктурой АО «ПКП Польские железнодорожные
линии» предоставляет перевозчикам маршруты (трассы) следования
поездов в графике движения. Графики движения поездов составляются
в Центре расписания движения поездов, которому функционально под
чиняются местные посты расписания движения поездов, находящиеся
в восьми региональных отделениях компании [26].
При составлении графиков движения особое внимание уделяется
использованию пропускной способности железнодорожных линий и

212
участков и удовлетворению заявок перевозчиков на прокладку «ниток».
В графике движения прокладываются «нитки» расписаний для пропус
ка поездов:
–
пассажирских (международных, межрегиональных и региональ
ных, а также моторных вагонов облегченной конструкции);
–
грузовых (международных, внутригосударственных, экспрессов и
скорых одногруппных и групповых, отправительских маршрутов, сквоз
ных и передаточных);
–
хозяйственных и резервных локомотивов.
Как показывает опыт железных дорог многих стран, обработка зая
вок компанийоператоров на выделение пропускной способности пред
ставляет серьезную задачу для менеджеров инфраструктуры. Ее слож
ность обусловлена многообразием каналов поступления заявок на вы
деление «ниток» графика, необходимостью их обработки с вводом в базу
данных и поддержки обратной связи с целью информирования о при
нятых решениях. Для автоматизации этой работы компания Vossloh IT
разработала систему AccessPlan, которая применяется как для долгосроч
ного, так и краткосрочного планирования использования инфраструк
туры. Подрядчики, выполняющие работы по ремонту пути, также полу
чили возможность направлять заявки на выделение «окон» через систему
AccessPlan, которые после рассмотрения менеджерами инфраструкту
ры передаются в систему TrainPlan для дальнейшего детального плани
рования графика [39].
AccessPlan представляет собой электронную систему управления за
явками на «нитки» графика и ответными предложениями, основанную
на гибкой технологии использования Webсервисов и документов фор
мата XML/SOAP. Она позволяет получать и обрабатывать заявки, ис
пользуя Webприложения. Система дает возможность заявителям конт
ролировать принятые решения по своим запросам и просматривать гра
фики, которые отражают их требования.
Vossloh Information Nechnologies York совместно с заказчиком из
Швеции разработала на базе Интернеттехнологий систему AccessPlan,
которая расширяет возможности системы TrainPlan и интегрируется в
нее. TrainPlan поддерживает процедуру составления графика движения
поездов, а AccessPlan представляет собой систему электронного управ
ления спросом и предложением, которая основана на технологии Web
сервисов, использующих язык разметки XML и протокол SOAP.
В соответствии с Директивой 91/440/ЕЕС Европейского сообщества
в составлении графика движения принимают участие администрации,
управляющие инфраструктурой, и компании — операторы перевозок.

213
4.3 . Неравномерность движения поездов
На протяжении всей истории железнодорожного транспорта орга
низация грузовой работы и движения поездов происходит в условиях
значительной неравномерности в течение суток, месяца, года. Наряду с
объективными причинами ярко выраженная неравномерность связана
и с недостатками оперативного управления поездной работой.
Современная неравномерность перевозок и колебания выполнения
эксплуатационных показателей проиллюстрированы на рис. 92—97.
Неравномерность грузового движения существенно влияет и на ис
пользование пропускной способности. Независимо от грузонапряжен
ности для всех участков характерна внутрисуточная неравномерность
движения поездов. При разработке графиков движения стараются это
учитывать. Но вот как выглядит внутрисуточная неравномерность на
одном из участков (рис. 92). В период с 18 до 22 ч, после окончания от
четных суток, в графике проложено около 17 % «ниток», в действитель
ности отправлено 10—12 % поездов суточного количества. Затем реали
зуемые размеры движения близки к графиковым. К 6 ч утра (время опе
ративной отчетности) фактические размеры движения превышают
графиковые на 5—8 %. В период с 6 до 14 ч фактическое количество гру
зовых поездов значительно меньше, чем предусматривает график. Пе
ред отчетным часом, в период с 14 до 18 ч, фактическое количество гру
зовых поездов резко возрастает и превышает графиковые размеры. Это
объясняется общепринятым желанием работников железных дорог со
кратить рабочий парк вагонов, сдать в конце отчетных суток порожние
вагоны по регулировочному заданию. Например, в Кузбасс поступле
ние порожних полувагонов под погрузку угля в течение суток характе
Рис. 92. Изменение интенсивности движения поездов в течение суток: графи
ковой (1) и фактической (2)

214
ризуется следующей неравномерностью: с 14 до 20 ч — 7 %; с 20 до 2 ч —
13%;с2до8ч—14%;с8до14ч—66%общегоколичества.
С целью увеличить передачу поездов по междорожным стыковым
пунктам для станций и участков определено предельное время отправ
ления поездов, когда они успевают на сдачу до окончания отчетных
суток. И основная задача дежурнодиспетчерского аппарата — отпра
вить до установленного времени максимальное число поездов. В этом
и заключается основная причина возникновения «лавины» грузовых
поездов в сдаточный период и спад поездной работы после его оконча
ния. В этих условиях анализ использования «ниток» графика движения
грузовых поездов и классификация их по частоте применения может
только узаконить и сохранить неравномерность.
Колебания интенсивности движения грузовых поездов в течение ме
сяца (рис. 93) вызваны изменением объема грузовой работы по дням не
дели, предоставлением «окон»
для ремонтных и строительных
работ, а также недостатками в
регулировании локомотивного
парка и повышенными задани
ями по сдаче порожних вагонов.
Неравномерность движения
грузовых поездов в течение года
(рис. 94) во многом зависит от
колебаний объемов перевози
мых грузов на конкретных уча
стках. Основные причины этих
колебаний — сезонность про
изводства и потребления от
дельных видов продукции, из
менение хозяйственной дея
тельности, проведение посевных
кампаний, сбор урожая и др.
Неравномерность интенсивно
сти потока поездов для одного из
участков характеризуется коэф
фициентом неравномерности
движения (рис. 95).
Для иллюстрации неравно
мерности поездопотоков на
больших полигонах приведены
Рис. 93. Изменение интенсивности движе
ния грузовых поездов в течение месяца на
двух участках:
четное направление;
———
нечетное направление

215
данные за 3 месяца о выполнении гра
фика движения пассажирских поездов
(рис. 96) и передаче грузовых вагонов
по стыкам между железными дорога
ми (рис. 97).
Основным показателем качества
поездной работы является участковая
скорость. На железных дорогах факти
чески выполняемая участковая ско
рость в среднем более чем на 2 км/ч
меньше заложенной в графике движе
ния. Выполнение участковой скорости
колеблется в течение года по месяцам и
в течение месяца по дням (рис. 98).
Почасовая, внутрисуточная, суточ
ная, помесячная, сезонная неравно
мерность движения поездов оказыва
ют большое влияние на участковую
скорость и использование пропускной
способности. Колебания размеров
движения — это, прежде всего, сгуще
ние числа поездов в определенные пе
риоды времени. На двухпутных участ
ках сгущение вызывает увеличение
доли поездов, следующих на желтое и
красное показания светофоров. На од
нопутных участках — увеличение чис
ла скрещений и обгонов. Сгущенное
отправление поездов на участок сни
жает участковую скорость и исполь
зование пропускной способности.
Рис. 94. Изменение интенсивнос
ти потока поездов в течение года
на двухпутном (1) и однопутном
(2) участках:
четное направление;
———
нечетное направление
Рис. 95. Неравномерность потока поездов
на двухпутном участке:
четное направление;
———
нечетное направление

216
Коэффициент годовой неравномерности движения поездов
Кн.г
= 12Nмес/Nг,
где Nмес — размеры движения поездов за месяц;
Nг — суммарная интенсивность движения за год;
12 — количество месяцев в году.
Коэффициент суточной неравномерности
Кн.сут = 24Nч/Nсут,
Рис. 96. Выполнение графика проследования пассажирских поездов в течение
трех месяцев
Рис. 97. Передача вагонов по междорожным стыковым пунктам в течение трех
месяцев

217
где Nч — интенсивность движения поездов в 1 ч;
Nсут — размеры движения поездов за сутки;
24 — количество часов в сутках.
Коэффициент неравномерности движения можно определить как
отношение максимального объема перевозок за месяц к среднемесяч
ным размерам за год.
Неравномерность интенсивности движения поездов объясняется
многими причинами. К объективным причинам следует отнести про
филь пути, различие тяговых характеристик разных серий локомотивов
и т.п. Субъективные причины вызваны различной квалификацией ма
шинистов, технической характеристикой локомотивов одной серии,
погодными условиями и т.д . Наиболее существенными внешними при
чинами являются колебания интервалов готовности грузовых поездов
на станциях, неравномерность прокладки на графике пассажирских
поездов в течение суток, «окна» для выполнения ремонтнопутевых ра
бот, сдаточный период на дорогах.
Все вместе взятые причины неравномерности интенсивности дви
жения определяют одно из свойств потока поездов — неопределенность.
Другими основными параметрами потока поездов являются конечность
и пространственновременное состояние. Конечность характеризуется
соизмеримостью длин поездов и железнодорожных линий, которая про
является при их взаимодействии, например, при возникновении помех
движению и скоплении поездов на участках. Скорость движения поез
дов также является конечной величиной. Она изменяется у каждого
Рис. 98. Колебания участковой скорости грузовых поездов в течение трех
месяцев

218
поезда при прохождении различных участков, а также при проследова
нии одного участка разными поездами (рис. 21). Исследования, в кото
рых условие конечности игнорируется, нельзя считать достаточно ре
альными. Особенно важно это учитывать при моделировании движе
ния поездов. Например, работу блокучастков на перегонах можно
относительно легко проанализировать, рассматривая их как систему мас
сового обслуживания с последовательными каналами. Однако задача
значительно усложняется, если рассматриваются конечная скорость
движения и конечная длина поездов.
Изменение положения поездов при движении по участкам является
стохастическим процессом и неидентичным в пространстве и во време
ни. Исходя из субъективной оценки условий движения, каждый маши
нист выбирает режим вождения поезда. В результате поезда в потоке
следуют с различными скоростями и на различных расстояниях друг от
друга, так что скорости поездов и временнûе интервалы между ними,
зафиксированные в случайные моменты времени, являются случайны
ми величинами. Поэтому движение поездов при регулярной детерми
нированной основе, определяемой графиком движения, по своей фи
зической природе — процесс вероятностный. Также следует различать
временной и пространственный процессы движения потока поездов.
Исчерпывающей характеристикой случайной величины является
закон ее распределения. Практическое значение его заключается в том,
что закон распределения показывает, как часто встречается интересую
щее нас значение случайной величины, каков характер ее изменения и
в каких пределах она изменяется.
Размеры погрузки и выгрузки, движения поездов на участках, пере
дачи вагонов по стыкам и другие эксплуатационные показатели изме
няются от года к году, по сезонам (месяцам), дням недели и по часам в
течение суток. В отдельные периоды перевозочная работа достигает «пи
ковых» значений.
В такие периоды требуется особенно внимательно следить за соот
ветствием пропускных, перерабатывающих и выгрузочных возможнос
тей предъявляемым объемам перевозок.
Колебания и несоответствие предъявляемых объемов перевозок воз
можностям транспорта свойственны всем странам. Даже в США, где
максимальная протяженность сети в 1920е годы составляла 402 тыс. км,
на железных дорогах были серьезные затруднения с перевозками в от
дельные пиковые периоды.
Не избежали такого положения и российские железные дороги. Наи
более характерной в этом отношении ситуация была в 1890—1900е годы

219
при перевозке хлеба (зерна). В урожайные годы такие перевозки назы
вали «хлебной мобилизацией».
Периодически на железных дорогах России с осени до весны в пери
од вывоза хлеба, в первую очередь в адрес южных и прибалтийских пор
товых станций, возникали серьезные заторы в движении, несмотря на то,
что начальники станций, служб движения имели право давать телеграм
мы на ограничение погрузки в адрес станций и участков, где затруднены
выгрузка или продвижение поездов (конвенционное запрещение).
В.А . Введенский в 1903 г. так описывал эту ситуацию: «Как только на
погрузочные станции клиенты начинают ввозить хлеб (зерно), то доро
га начинает грузить его, занимая под погрузку весь имеющийся под
вижной состав, нисколько не сообразуясь с пропускной способностью
соседней дороги (иногда игнорируя даже и свою пропускную способ
ность), через которую должны следовать нагруженные вагоны» [8]. Так
возникали условия для образования «заторов».
Далее: «В то же время дороги, по которым должен пройти транзитом
двинувшийся к портам хлеб, продолжают у себя делать погрузку полно
стью и в том же направлении и в результате оказываются забитыми гру
жеными вагонами и потому становятся несостоятельными для выпол
нения обмена с соседнею дорогою».
И наконец, «Игнорируя приемной способностью станции назначе
ния, ... линии разных дорог, ведущих к портовой станции, работают каж
дая сама по себе, и в результате дорога, примыкающая к порту, продол
жая принимать груженые вагоны, забивает постепенно целый ряд стан
ций, ближайших к своему оконечному пункту (порту), и тогда порожние
и груженые вагоны стоят без движения, а погрузочные бюллетени отме
чают прирост залежей хлеба на отправочных станциях. Для урегулиро
вания хлебной перевозки необходимо наилучшим образом изучить про
пускную способность дорог и приемную способность портов».
И вывод: «Пропускная способность дорог, несомненно, играет важ
ное значение на установление нормы загрузки, но, к сожалению, на нее
мало обращается внимания при усиленном движении. Если же после
довало увеличение пропускной способности, то необходимо руковод
ствоваться приемной способностью станции назначения груза, рассмат
ривая эту приемную способность как предел, коего отнюдь нельзя пре
восходить».
Не было бы необходимости описывать «хлебную мобилизацию» так
подробно, если бы это относилось только к истории. Но, к сожалению,
«история повторяется». И сегодня нередко мы видим «несостоятель
ность» оперативного управления, когда создаются «заторы» на подхо

220
дах к Новороссийску, СанктПетербургу, Находке и в других районах
сети железных дорог.
Предложения В.А . Введенского по преодолению затруднений про
сты. Надо с учетом пропускных и выгрузочных способностей, а также
опыта прошлых лет разрабатывать план перевозок и четко его выпол
нять на всех дорогах. Это в свою очередь требовало применения такой
регулировочной меры, как временное ограничение погрузки в опреде
ленные адреса, а такие права у руководителей движения имелись. Так
надо делать и сегодня, организуя согласованную погрузку и используя
все современные информационные возможности [32].
Создание конкурентной среды в наше время характерно борьбой соб
ственников подвижного состава за перевозки высокодоходных грузов.
В результате объемы перевозки низкодоходных грузов недозаявлялись
в собственном подвижном составе и перезаявлялись в инвентарном пар
ке, а затем значительная часть заявленных объемов перевозок не под
тверждалась наличием грузов.
Для того чтобы более эффективно вести конкурентную борьбу за
высокодоходные перевозки, ОАО «РЖД» создало грузовые компании и
передало им весь инвентарный парк вагонов.
В 2008 году оборот приватного вагона с учетом нахождения на подъезд
ных путях составлял 12,6 суток, в то время как оборот инвентарного парка,
несмотря на более высокую дальность перевозок грузов, составлял около
9 суток, т.е. на 3,6 суток меньше. Чтобы при таком обороте приватного ва
гона сохранить объем перевозок, каждые сутки необходимо дополнитель
но 900 вагонов. Поэтому с увеличением доли приватных вагонов еже
годный прирост составлял 50—55 тысяч вагонов разных родов. На мно
гих направлениях стали испытывать недостаток пропускной способности,
а на станциях — перерабатывающей способности. Встал вопрос, до како
го предела можно насыщать сеть железных дорог вагонным парком?
Сопостàвим с железнодорожным транспортом США, где грузообо
рот сопоставèм с нашими железными дорогами, т.к . в Европе доходы в
основном получают от пассажирских перевозок. В США для железно
дорожных перевозок грузов используют 1 млн 340 тыс. вагонов; если их
разделить на длину железных дорог, то получим коэффициент 6. А в
России при эксплуатационной длине сети 85 тыс. км и вагонном парке
1 млн получим 12, что свидетельствует о загруженности нашей сети же
лезных дорог в 2 раза больше, чем в США. В условиях различной разви
тости железных дорог в регионах страны и разной грузонапряженности
участков существующая неравномерность перевозок вызывает значи
тельное увеличение эксплуатационных издержек.

221
С начала организации движения поездов по графику (1854 г.) он не
укоснительно выполнялся. Необходимости в лозунгах, призывах стро
го выполнять график движения поездов не было. Просто дежурные по
станции имели право отправлять поезда только по «ниткам» графика.
С увеличением размеров движения периодически, как описано выше,
возникали «заторы». Но необходимость выполнения графика движения
никто под сомнение не ставил. С возникновением в нашей стране дис
петчерского руководства в марте 1924 г. появилась возможность более
гибкого оперативного управления поездной работой, но стали часты
отклонения от графика движения грузовых поездов. Уже на XXIII тех
ническом совещательном Съезде представителей эксплуатации желез
ных дорог (1928 г.) нарком путей сообщения Я.Э . Рудзутак одной из важ
нейших задач назвал организацию движения грузовых поездов по гра
фику. В последующем все наркомы и министры путей сообщения также
считали эту задачу одной из главных.
Но в то время начали высказывать и сомнения в необходимости со
блюдения расписаний. Например, профессор А.Н. О ′Рурк предложил
три варианта назначения грузовых поездов: по жесткому расписанию,
системный (по точкам отправления поездов на участки) и «анархичес
кий» (по готовности) [29]. Столь нелицеприятное название последнего
варианта связано как с трудностями «расчета оборота паровозов», так и
вообще планирования поездной работы «вручную». Только через много
лет появились информационные технологии, обеспечивающие необхо
димой информацией и выполнение расчетов на ЭВМ. Разные мнения
по организации поездной работы сохранились и до наших дней.
В работе профессора К.А . Бернгарда [5] содержится комплексный
подход к взаимодействию графика движения, станционных процессов
и организации вагонопотоков. В оперативном планировании и управ
лении «вручную» реализовать это невозможно, необходимо в АРМе дис
петчера иметь необходимую информацию и программу для выполне
ния расчетов.
Одним из первых А.Д. Чернюгов в работе [17] по степени использо
вания разделил «нитки» графика движения грузовых поездов на три груп
пы: используемые постоянно, мало и периодически. И соответственно
расписания поездов назвал: ядро, факультативные и дополнительные.
При разработке графика движения поезда постоянного обращения име
ли скорость на 0,5—1,5 % выше средней. Скорость факультативных по
ездов ниже, чем поездов ядра, на 1,0—1,2 км/ч, или на 2—4 %; дополни
тельных — на 8—10 км/ч, или на 12—15 %. С учетом категорий «ниток»
грузовых поездов в оперативных условиях при изменении размеров дви
жения корректировался график.

222
Позже профессор В.И. Некрашевич предложил свою классификацию
организации поездной работы: отправление поездов по готовности со
ставов, исходя из межпоездного интервала; отправление и пропуск поез
дов по графику движения с равноправным расписанием; система интер
вального регулирования поездопотока по 3часовым периодам суток; про
пуск поездов по графику движения с выделением в нем расписаний ядра;
пропуск поездов по графику при постоянных в течение месяца разме
рах движения с составами поездов нефиксированной массы.
В публикации [40] было высказано мнение о возможности замены
графика движения грузовых поездов таблицами дифференцированных
перегонных времен и оперативной прокладки «ниток» поездным дис
петчером на 1,5—2 часа. В настоящее время в АРМе инженераграфис
та такая возможность автоматизированной прокладки «ниток» имеет
ся, но на рабочем месте поездных диспетчеров пока этого нет. Кроме
этого, необходима совершенно другая технология организации движе
ния поездов.
Были предложены и другие классификации «ниток» графика движе
ния грузовых поездов, но принципиально они ничего не меняли. Счи
талось, что деление грузовых поездов на категории способствует повы
шению участковой скорости.
В соответствии с вышеприведенной классификацией А.Д. Чернюго
ва в работе [17] сравнили показатели графиков, построенных различ
ными способами. Участковая скорость движения поездов, составляю
щих ядро, оказалась на 4—5 км/ч выше, чем в целом по графику без
разделения поездов на категории. Скорость факультативных и допол
нительных поездов ниже, чем поездов ядра и полученной по графику, в
котором все сквозные грузовые поезда равноправны. Скорость в целом
по графику, в котором грузовые поезда разделены на три категории, ока
залась ниже на 0,5—2 км/ч, чем в графике без разделения грузовых по
ездов на группы.
Для однопутных участков с различным заполнением пропускной
способности число остановок и их продолжительность для поездов ядра
меньше, чем при прокладке в графике всех грузовых поездов равноправ
ными. Наименьшее число остановок было при включении в ядро 60 %
общих размеров движения.
Участковая скорость на двухпутных графиках с разделением грузо
вых поездов на категории также оказалась ниже на 0,1—0,2 км/ч, чем в
обычном.
Разделение «ниток» поездов в графике движения на категории — это
своеобразная попытка использовать статистику прошлой работы вмес

223
то оперативного планирования поездной работы на основе информа
ционной технологии и вычислительной техники. Статистика содержит
недостатки и особенности работы в прошедшем времени. Строить бу
дущую работу на статистических данных — значит узаконить и повто
рить прошлые недостатки. Кроме этого, возникает вопрос: зачем отка
зываться использовать большие возможности вычислительной техни
ки? Оперативное планирование поездной работы должно строиться на
адаптации нормативного графика к реальным условиям и управлении
поездопотоками. Способствовать этому должны моделирование пере
возочного процесса, информационные технологии и использование
интеллектуальных возможностей вычислительной техники.
4.4. Показатели, характеризующие организацию
движения поездов
Использование пропускной способности железнодорожных линий
и выбор их технического оснащения зависят от характера потока поез
дов. Для рассмотрения показателей движения поездов выделим основ
ные. С этой целью все задачи анализа использования пропускной спо
собности и ее развития разделим на два класса: 1) задачи анализа, связан
ные с определением объема перевозочной работы (размеров движения
поездов) и показателей использования подвижного состава в зависимо
сти от технического оснащения и способа организации движения поез
дов; 2) задачи синтеза, сводящиеся к выбору технического оснащения и
способа организации движения исходя из заданного объема поездной
работы. Другими словами, задачи анализа возникают при организации
движения поездов на существующих участках, когда известно их техни
ческое оснащение и требуется вычислить значения функциональных
характеристик (оптимальный размер движения поездов, участковую
скорость и т.д.).
Наоборот, при решении задач синтеза предполагаются заданные зна
чения функциональных характеристик и, прежде всего, размеры дви
жения поездов. Требуется выбрать такое техническое оснащение, кото
рое позволит освоить планируемые размеры движения поездов и полу
чить требуемые значения функциональных характеристик. Причем
задачи синтеза приходится решать не только при проектировании но
вых и реконструкции существующих линий, но и при решении вопро
сов повышения устойчивости их работы и интенсификации использо
вания пропускной способности за счет рационального выбора спосо
бов организации движения.

224
К первичным показателям как в задачах анализа, так и синтеза сле
дует отнести показатели, определяемые потребностями в перевозках
грузов и пассажиров. В отличие от них все другие показатели являются
вторичными или производными, так как они фактически отражают ус
ловия движения поездов. Поэтому к первичным показателям относятся
суммарная интенсивность движения пассажирских, грузовых и хозяй
ственных поездов за планируемый период времени и состав потока по
ездов. С учетом этого решение задач анализа и синтеза должно обеспе
чивать более полное удовлетворение потребностей народного хозяйства
и населения в перевозках.
Для характеристики организации движения поездов целесообразно
дополнительно использовать следующие показатели: интенсивность
движения, плотность потока поездов, скорость движения, продолжи
тельность задержек поездов. Поток поездов — число поездов за период
времени — час или сутки.
Интенсивность движения — это количество поездов, проходящих
через сечение участка за единицу времени. В качестве расчетного пери
ода времени для определения интенсивности движения можно прини
мать год, месяц, сутки, час в зависимости от поставленной задачи. На
сети можно указать ряд участков и направлений, где движение поездов
достигает максимальных размеров, в то время как на других участках
оно значительно меньше. Такая пространственная неравномерность
отражает прежде всего различную плотность железных дорог на терри
тории страны и неравномерность размещения грузо и пассажирообра
зующих пунктов.
Для описания свойств потока по
ездов целесообразно пользоваться за
конами распределения: поездов по ка
тегориям (структура поездопотока);
пространственными и временнûми
интервалами между поездами (рис. 99);
скоростей движения (см. рис. 21).
Закон распределения интервалов
между поездами содержит информа
цию об интенсивности движения,
численно равной обратной величине
среднего межпоездного интервала.
На основе закона распределения
межпоездных интервалов можно най
ти закон распределения интенсивно
Рис. 99 . Распределение фактическо
го (1) и расчетного (2) межпоездных
интервалов на участке

225
сти движения. Для этого могут быть использованы общие методы пре
образования случайных величин. Межпоездные интервалы времени и
скорость движения как непрерывные случайные величины характери
зуются соответствующими интегральными и дифференциальными фун
кциями распределения, что и понимается под термином закон распре
деления этих величин.
Пространственное распределение интервалов между поездами полу
чается одновременным фиксированием их расположения на участке
(вертикальное сечение исполненного графика движения поездов). Рас
пределение временнûх интервалов между поездами определяется в ка
комнибудь поперечнике (горизонтальное сечение исполненного гра
фика движения поездов). Наибольший интерес оно представляет на вхо
де и выходе с участка и на лимитирующем перегоне. Распределение
интервалов может быть описано законом в виде функции распределе
ния Р (I < I0) (вероятность того, что межпоездной интервал I как слу
чайная величина будет меньше некоторого значения I0) или в виде плот
ности вероятностей интервалов между поездами f(I), определяющей
долю интервалов рассматриваемой величины
0
0
0
()(
)
.
I
PII
f IdI
<=
∫
В качестве закона распределения межпоездных интервалов могут
быть выбраны классические математические выражения, графики ко
торых внешне сходны с опытной кривой (нормальное распределение,
гаммараспределение, распределения Пирсона, Эрланга, экспоненци
альное и т.д .), либо комбинации некоторых классических распределений
с введением опытных коэффициентов или без них. Законы распределе
ния показателей выбирают в результате обработки экспериментальных
данных, и поэтому применимость их ограничена условиями наблюдае
мого участка. Опытные коэффициенты получают в результате теорети
ческого анализа и с учетом физических особенностей движения поездов
в потоке.
Для вывода аналитического выражения, описывающего плотность
вероятностей межпоездных интервалов, следует раскрыть структуру
потока поездов. На двухпутных линиях при отправлении поездов по
любой «нитке» графика в процессе движения имеются четыре харак
терные группы интервалов между поездами:
• обгоняющими (как правило, пассажирскими) и обгоняемыми (гру
зовыми). Они составляют долю ро от всех интервалов и распределяются
с плотностью вероятностей φ1 (I);

226
• движущиеся пакетами (в плотных группах). Эти интервалы рас
пределены по нормальному закону φ2 (I) около среднего значения Iр,
обеспечивающего движение на зеленый сигнал светофоров;
• после перерыва в движении;
• следующими со средним интервалом.
Последние две группы межпоездных интервалов можно объединить.
Тогда аналитическое выражение для плотности вероятностей межпоезд
ных интервалов примет вид:
{
}
01
0
0 пp2
0 пp3
() ()(1)(1) ()1(1) ();
fIpI
p
pII
pII
⎡
⎤
=φ +−
−
λφ+−−λφ⎦
⎣
(48)
p
p
1
p
p
2
()
p
2
2
2
p.
1
при
;
()
0пр
и
;
03
;
при
()
1
при
3
2
I
II
I
I
I
II
I
I
II
I
I
I
еI
I
А
−−
σ
⎧
<
⎪⎪
φ=
⎨
⎪
>
⎪⎩
>
⎧
±σ
<
⎪
⎪⎪
φ=
⎨
⎪
>−
σ
⎪σπ
⎪⎩
Значение А определяется из равенства:
2
p
2
()
2
0
1
1.
2
I
II
I
еd
I
А
−−
∞
σ
=
σπ
∫
Подставив I = Iр + σI x, получим
2
2
/I
x/
I
1
1,
A2
р
ed
x
∞
−
−
σ
=
π
∫
() pp
p
т.е.AФ
Ф
11Ф
Ф
,
II
I
II
I
⎛⎞ ⎛⎞⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟
=∞
−−
=
−
+
=
⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟
σσ
σ
⎝⎠ ⎝⎠⎝⎠

227
где
p
i
I
Ф
⎛⎞
⎜⎟⎟
⎜σ⎠
⎝
функция Лапласа; ее значения находятся по таблицам в справочни

ках по математике.
Третья составляющая — это плотность распределения потока поез
дов после перерыва в движении и поездов, следующих со средним ин
тервалом
3
0
()()()
()( ).
It
I
t
d
tt
I
t
d
t
+∞
+∞
−∞
φ=ψφ
−=
ψφ−
∫∫
Интеграл в правой части равенства есть плотность вероятностей сум
мы двух случайных величин I = U + t (t и U — части одного межпоездно
го интервала). Ими учитываются поезда, движущиеся в потоке с интер
валами, превышающими расчетный. В соответствии с этим:
co
пp
p
0
p
при
;
()
0п
р
и,
I
Iе
II
pI
II
−λ
⎧λ≤
⎪=⎨
>
⎪⎩
П
п
()
( 0);
t
tеt
−λ
ψ=λ
≥
2
p
2
p
()
2
p
0при
3;
()
1
при
3,
2
I
I
ItI
I
I
ItI
It
еI
t
I
А
−−
−
σ
−<
−σ
⎧
⎪
⎪
φ−=
⎨
⎪
−≥
−σ
⎪σπ
⎩
где
1
п
3600
n
λ=
—
плотность потока поездов на перегонах;
2
с 3600
n
λ=
—
то же на станциях;
n1, n2 — часовые интенсивности движения соответственно по главному и
приемоотправочному путям раздельного пункта;
Iр — расчетный межпоездной интервал, которого придерживаются маши
нисты в плотных группах потока, с;
σI — среднее квадратичное отклонение расчетных межпоездных интервалов;
I0 — минимально необходимое время занятия станционного пути для со
вершения обгона поезда, с.

228
Выражение (48) есть действительно плотность вероятностей, так как
оно удовлетворяет требованиям:
0
()
fIdI
∞
∫ иf(I)≥0.
Закон f(I) распределения интервалов приведен в общем виде. С по
мощью вероятностных моделей, описывающих движение потока поез
дов, можно решать задачи по оценке эффективности планирования поез
дной работы и регулировочных мероприятий, использования пропуск
ной способности участков; определению мест установки светофоров и
длины блокучастков; выбору оптимальной скорости и режима движе
ния поездов.
Особо необходимо отметить применимость распределения Пуассо
на. Это распределение дает менее точные результаты, чем другие, более
сложные модели. Однако по своей простоте оно превосходит все другие
распределения, позволяя значительно упростить аналитический аппа
рат. На важность этого указывает то обстоятельство, что до настоящего
времени все решения в теории массового обслуживания получены на
основе распределения Пуассона. Для других распределений пока еще
нет решения (не считая отдельных решений для распределения Эрлан
га). Поэтому можно рекомендовать распределение Пуассона для реше
ния чисто практических задач. При этом необходимо вводить поправ
ки, учитывающие интенсивность или влияние особенностей участков и
организации движения поездов. Для получения более точных результа
тов целесообразно применять статистическое моделирование на ЭВМ,
используя законы распределения или фактические распределения меж
поездных интервалов.
Состав потока характеризуется соотношением в нем поездов различ
ных категорий и оказывает влияние на все параметры движения (влия
ет на загрузку участков, что объясняется прежде всего существенной
разницей в скорости движения, весе и длине составов). Максимально
допустимая скорость пассажирских поездов достигает 200 км/ч, уско
ренных из рефрижераторных вагонов — 120 км/ч, грузовых из порож
них вагонов — 100 км/ч, груженых грузовых поездов — 90 км/ч. Это от
ражается на ходовой скорости их движения. Кроме этого, различные
категории грузовых поездов (сборные, сквозные, хозяйственные и др.)
имеют разную участковую скорость движения. Норма длины пригород
ных пассажирских поездов 200—300 м, дальних пассажирских 400—500 м,
грузовых 800—1000 м. Вес груженых грузовых поездов может превышать
вес порожних в 4—5 раз, дальних пассажирских — в 5—6 раз, пригород
ных — в 8—10 раз.

229
При оптимизации движения потока поездов важна не только разни
ца в статистических параметрах и весе, но и в динамических характери
стиках, от которых зависит время занятия поездами блокучастков и
тормозной путь. Тормозной путь вместе с характеристиками локомоти
ва и профилем пути определяет необходимую длину блокучастков, от
которой во многом зависит пропускная способность участка. Напри
мер, блокучасток длиной 1 км, проследуемый со скоростью 60 км/ч
пригородным поездом длиной 200 м, будет занят 2 мин, а грузовым по
ездом длиной 1000 м — 3,3 мин. Отсутствие учета различной длины по
ездов разных категорий приводит к неоправданному снижению расчет
ного межпоездного интервала и, как следствие, к завышению наличной
пропускной способности участка.
Минимальная длина блокучастков, определяемая исходя из обес
печения безопасности движения поездов, должна быть не менее тор
мозного пути при полном служебном и автостопном торможении после
проследования поездом светофора с желтым сигнальным огнем с мак
симальной скоростью, реализуемой в данном месте пути. Скорость дви
жения и весовая норма различных категорий поездов определяют раз
ный тормозной путь у них (рис. 100).
Различный состав потока поездов при параллельном графике не ока
зывает влияния на среднюю скорость и интенсивность движения. Со
всем другое положение возникает при непараллельном графике, когда
пассажирские и грузовые поезда обращаются с разными ходовыми
скоростями. Изменение соотноше
ния доли поездов различных катего
рий уже влияет на интенсивность
движения. Для того чтобы оценить
это влияние, все категории поездов
приводят к принятым в расчете при
параллельном графике с помощью
коэффициента съема пропускной
способности, который показывает,
сколько поездов с параллельного
графика снимает один поезд данной
категории при непараллельном
графике. Коэффициент съема оп
ределяют для шести категорий по
ездов [34]: дальних пассажирских,
имеющих среднеходовую скорость
более 140 км/ч; остальных дальних
Рис. 100. Изменение тормозного пути
Lт на спуске (i) в зависимости от ско
рости в начале торможения Vт

230
пассажирских; пригородных; ускоренных грузовых; сквозных грузовых;
сборных. Учет различной длины и скорости движения поездов облегча
ет и уточняет применение моделирования движения поездов на ЭВМ.
Пространственными характеристиками, определяющими степень
заполнения участка поездами, является плотность потока поездов и на
сыщение ими участка. Они показывают, сколько поездов приходится
на единицу длины участка (например, на 1 км). Однако насыщенность
участка поездами необходимо отличать от плотности движения потока
поездов. При определении последней величины учитываются лишь по
езда, находящиеся в движении или на станциях при скрещениях, обго
нах, выполнении технических и коммерческих операций, предусмотрен
ных графиком движения или технологическими условиями перевозоч
ного процесса. При установлении насыщенности участка учитываются
перечисленные поезда и дополнительно оставленные на станциях без
локомотивов. Когда на участке отсутствуют поезда, оставленные на стан
циях на длительное время, значения насыщенности и плотности рав
ны. Плотность вместе со скоростью движения характеризует поток по
ездов, а насыщенность — еще и эксплуатационные условия функцио
нирования участка.
Перенасыщение участков возникает в результате: отправления на них
большего числа поездов, чем предусмотрено графиком, построенным
на максимальные размеры движения; несвоевременного приема поез
дов станциями; возникновения отказов технических средств; занятости
вагонами или закрытия приемоотправочных путей на станциях; откло
нения от нормативных характеристик (снижения скорости движения
поездов изза неудовлетворительного состояния пути, локомотивов, ус
тройств электроснабжения, наличия в составах вагонов, требующих
уменьшения скорости движения, и т.д .) .
Предельная плотность поездов на перегоне возникает при их нахож
дении на каждом блокучастке (перед каждым поездом горит красный
огонь светофора). Поэтому такая плотность потока имеет чисто теоре
тическое значение. Для того чтобы реализовать установленную ходовую
скорость и выполнить другие нормативы графика движения, поезда дол
жны следовать под зеленый на зеленый огонь путевого светофора, т.е .
показания светофоров не должны меняться перед поездами. Это усло
вие выполняется при расстоянии между поездами более трех блокуча
стков для трехзначной автоблокировки. Чем меньше плотность потока
поездов, тем свободнее себя чувствуют машинисты, тем выше скорость
они развивают. Наоборот, по мере увеличения плотности потока поез
дов от машинистов требуется повышение внимательности, а следова

231
тельно, и внутреннего напряжения. Расшифровка скоростемерных лент
показала, что машинисты грузовых поездов почти всегда следуют со
скоростью меньше расчетной или установленной предупреждением об
ограничении. При следовании поездов под зеленый на зеленый огонь
путевого светофора, т.е. когда расстояние между поездами более трех
блокучастков, расчетная норма ходовой скорости в среднем не выпол
няется на 20 %, а графиковая — на 8 %. Когда расстояние между поезда
ми менее трех и более двух блокучастков и часть пути они следуют на
желтый огонь, средняя скорость соответственно ниже нормы на 46 и
38 %, после проследования же путевого светофора с желтым огнем — на
63 %. Фактическая скорость движения поездов отличается от расчетной
в широком диапазоне от 0,2 до 1,2. Большой разброс скоростей объяс
няется прежде всего разной квалификацией машинистов, неодинаково
реагирующих на показания светофоров, зачастую осуществляя преж
девременное торможение.
Скорость движения поездов является важнейшим показателем эксплу
атационной работы. Наиболее объективной характеристикой скорости дви
жения поездов служат скоростемерные ленты, показывающие ее измене
ние на протяжении всего участка. Скорость вместе с весом поездов, расхо
дом электроэнергии или топлива на тягу поездов и КПД является
важнейшим тяговоэнергетическим показателем работы локомотивов.
Практика показывает, что машинисты ведут поезда с максимально
допустимой скоростью лишь в исключительных случаях и кратковре
менно, так как это сопряжено с чрезмерно напряженным режимом ра
боты бригады, агрегатов локомотива и повышением расхода электро
энергии и топлива. Существенные поправки в фактический диапазон
скоростей движения вносят погодные условия, профиль и план пути,
состояние локомотива.
Увеличение средних скоростей движения поездов обычно вызывает
повышение удельного расхода электроэнергии или топлива, так как при
этом возрастают основное сопротивление движению и потери энергии
в тормозах. Увеличение средних скоростей движения обеспечивает наи
больший экономический эффект при рациональном режиме вождения
поездов, который при строгом соблюдении графика движения вызыва
ет наименьший удельный расход электроэнергии или топлива. Слож
ность разработки и практического использования рациональных режи
мов вождения поездов заключается в том, что они различны для разных
эксплуатационных условий, при электрической тяге подвержено изме
нению напряжение в контактной сети, в зависимости от технического
состояния отличаются характеристики электрических машин на локо

232
мотивах. Составленные для некоторых средних эксплуатационных ус
ловий карты режимов вождения поездов на одних и тех же участках у
различных машинистов имеют отклонения как в большую, так и в мень
шую сторону от установленной нормы удельного расхода электроэнер
гии, топлива. Стремление машинистов добиться экономии расхода элек
троэнергии или топлива приводит к снижению скорости движения гру
зовых поездов. При разработке рациональных режимов вождения
поездов большое значение имеет изучение и обобщение опыта лучших
машинистов, умело учитывающих конкретные эксплуатационные ус
ловия, быстро принимающих правильные решения и корректирующих
рекомендации режимных карт, добивающихся значительной экономии
электроэнергии или топлива и выполняющих установленную скорость
движения. Эксплуатационные качества локомотивов и возможные ско
рости движения определяются тяговыми характеристиками, которые
приведены в Правилах тяговых расчетов для поездной работы.
Любое снижение скорости движения поездов по сравнению с рас
четной скоростью для данного участка, а тем более перерыв в движении
приводят к потерям в использовании пропускной способности и соот
ветственно к экономическим потерям. Задержки поездов на перегонах
вызываются: несинхронностью движения поездов, несвоевременным
открытием сигналов на станциях, возникновением неисправностей под
вижного состава и технических устройств, перенасыщением участков
поездами, наличием предупреждений об ограничении скорости движе
ния и пропуском опаздывающих пассажирских поездов.
При несинхронности движения поезда следуют вместо зеленого на
желтый, а часто и на красный огонь светофора. Так, если пачка поездов
следует с 6минутными межпоездными интервалами и один из локомо
тивов снизит скорость движения против средней графиковой всего лишь
на 5 км/ч, идущий за ним поезд через 1,5 мин подойдет к светофору с
желтым огнем. Несинхронность следования объясняется тем, что ма
шинисты пользуются расписанием движения поездов, в котором указа
но только время хода по перегонам. Скорость следования на различных
элементах профиля пути определяют экспертно, выбор режима движе
ния во многом зависит от квалификации машинистов.
Большое число кратковременных задержек поездов у входных и вы
ходных светофоров промежуточных станций связано с несвоевременным
их открытием дежурным по станции. Около 1 млн поездоч в год состав
ляют задержки поездов изза несвоевременного приема их техническими
станциями, также велики задержки перед стыковыми пунктами изза
несвоевременного приема поездов соседними дорогами и отделениями.

233
На задержки поездов при возникновении неисправностей вагонов,
локомотивов, пути, устройств СЦБ и связи, контактной сети и др. вли 
яют средства связи по движению поездов, число главных путей, вид тяги,
межпоездной интервал и количество пассажирских поездов. Отказы в
работе технических устройств сокращают наличную пропускную спо
собность участков до 15 %.
Увеличение плотности поездопотока ведет к росту числа поездов,
следующих на желтый и красный огни светофоров, а это вызывает умень
шение ходовой скорости и увеличение времени задержки поездов на
перегонах.
Фактическое число предупреждений об ограничении скорости дви
жения поездов на многих участках сети больше, чем предусмотрено гра
фиком. Общее расстояние, проходимое поездом с ограничением ско
рости lогр, равно сумме протяженности действия предупреждения lпр,
длине поезда lп и расстояния, проходимого с пониженной скоростью
vогр с учетом замедления и разгона поезда до и после места, где ограни
чена скорость. Фактическое расстояние, проходимое поездом с ограни
чением скорости, в среднем в 2,5 раза больше протяженности пути дей
ствия предупреждения. Анализ скоростемерных лент показал, что фак
тическая скорость ниже установленной предупреждением в среднем на
20—25 % Количество поездов, на которые влияет ограничение скорос
ти на подходе к месту его действия,
ср
огр огр
огр ср
п
бу
()
1,
()
vvl
N
vvIlp
L
−
−
=−
−−
где vогр — средняя скорость движения поездов, км/ч;
I — межпоездной интервал, ч;
р — минимальное число блокучастков, разграничивающих поезда, при ко
тором обеспечено устойчивое движение на зеленый огонь светофора (для трех
значной автоблокировки р = 3);
Lбу
—
средняя длина блокучастка, км.
Пропуск опаздывающих пассажирских поездов задерживает движе
ние 10—15 % грузовых.
Наряду с факторами, отрицательно действующими на выполнение
графика движения, имеются и положительные, прежде всего резерв
мощности локомотивов при следовании с неполновесными поездами.
Фактически средний вес поездов на 10—15 % меньше нормы, что по
зволяет им следовать с большей скоростью, чем предусмотрено графи
ком. Но, как показывает анализ скоростемерных лент, изза отсутствия

234
взаимодействия диспетчерского аппарата с локомотивными бригадами
возможность эта не реализуется. Другими возможностями уменьшения
влияния задержек на выполнение графика движения являются сокра
щение времени простоя составов на станциях технического обслужива
ния (в некоторых поездах потребность в ремонте может вообще отсут
ствовать) и использование свободных «ниток» графика для ускорения
пропуска поездов. Изменение порядка пропуска поездов на однопут
ных участках позволяет сократить число скрещений поездов и продол
жительность их стоянки на станциях по сравнению с максимальным
графиком. Решающее значение для сокращения задержек поездов име
ет оптимизация регулирования загрузки участков и станций.
4.5 . Свойства потока поездов
На сети железных дорог за год отправляют почти 120 тыс. неполно
весных и неполносоставных поездов. В результате приходится допол
нительно формировать 16 тысяч поездов, привлекать дополнительное
количество локомотивов и локомотивных бригад. Ликвидация непол
новесных и неполносоставных поездов — крупный резерв повышения
эффективности эксплуатационной работы железных дорог.
Как известно, поезда формируют полными либо по весу, либо по дли
не. Анализируя статистическую выборку поездов по длине и весу, про
фессор Дьяков Ю.В . поле их рассеивания разбил на девять областей:
1 — поезда сформированы с нарушением правил формирования, не
полные по весу и длине;
2 — неполносоставные, сформированные по норме веса;
3 — тяжеловесные длиной меньшей, чем длина станционных путей;
4 — тяжеловесные длиной, равной длине станционных путей;
5 — поезда с идеальными характеристиками: вес равен норме, дли
на — длине станционных путей;
6 — полносоставные весом меньше, чем весовая норма;
7 — длинносоставные с неполным весом;
8 — длинносоставные с полным весом;
9 — длинносоставные тяжеловесные [25].
Подавляющее большинство поездов (80—90 %) относилось к первым
трем областям поля рассеивания и принадлежало к категории неполно
составных поездов.
Формирование составов полными либо по весу, либо по длине тре
бует минимальных эксплуатационных затрат на станциях. Формирова
ние же составов одновременно полных по весу и длине требует допол

235
нительной маневровой работы и затрат времени на накопление. Поэто
му в научной литературе такое формирование составов не рассматрива
ется. А ведь кроме перечисленных затрат на сортировочной станции
можно получить экономию на участках за счет сокращения на 10—20 %
числа поездов и потребности локомотивов и локомотивных бригад.
Распределение использования грузоподъемности вагонов в очень
широком диапазоне приводит к формированию поездов различной дли
ны и веса. Распределение длин поездов в значительной степени зависит
от структуры грузопотока, грузоподъемности вагонного парка, нормы
веса поездов, длины станционных путей и уровня маршрутизации пе
ревозок. Обработка натурных листов на грузонапряженных направле
ниях показала, что для них характерно распределение длин поездов с
двумя максимумами, соответствующими средним значениям 67 и 100
условных вагонов (рис. 101). Первое значение отражает долю поездов с
«тяжелым» грузом, вес которых ограничивает установленная норма. Это,
как правило, маршруты с топливными грузами. Второе значение соот
ветствует доле поездов, число вагонов в которых определяется длиной
станционных путей на направлении. Таким образом, существующий
порядок формирования поездов приводит к тому, что их фактический
вес на 15 % меньше установленной весовой нормы.
Чтобы рассмотреть, как это влияет на использование пропускной и
провозной способности линий, проанализируем некоторые показате
ли, характеризующие поезда сквозных назначений, формируемых на од
ной из крупнейших сортировочных
станций (табл. 20). На примыкаю
щем к станции грузонапряжен
ном направлении установлены
весовая норма 3300 т и длина по
ездов 100 условных вагонов. Поез
да сквозных назначений не полно
стью используют возможности тяги
и длины станционных путей. Сле
дует отметить, что вес и длина от
дельных поездов значительно отли
чаются от средних значений. На
пример, вес поездов назначения 1
колеблется от 2009 до 3332 т, а дли
на — в пределах 65—100 условных
вагонов.
Рис. 101. Гистограмма распределения
фактической длины поездов на од
ном из грузонапряженных направле
ний (m — условная длина состава)

236

237
Комплексную характеристику использования локомотивов и длины
станционных путей дают:
• нагрузка вагона на 1 м длины путей
бр
вп
,,
Q
рl
l
l
=≤
где Qбр — средний вес брутто, т;
l — длина состава, м;
lп — полезная длина приемоотправочных путей, м;
• повагонная нагрузка (вес поезда, приходящийся на 1 условный вагон)
бр
,
Q
m
m≤mн,
где m — среднее число условных вагонов в составе;
mн — установленная длина составов.
Анализ показал, что у поездов каждого назначения свое распределе
ние повагонной нагрузки (рис. 102), которое в основном зависит от
структуры грузопотока и доли порожних вагонов. Повагонная нагрузка
и нагрузка вагона на 1 м длины путей могут быть определены как для
поездов отдельных назначений соответственно
ср
в
qи
ср
в
р ,такидляна
правления в целом
н
в
qи
н
в
р в зависимости от весовой нормы и установ
ленной длины поездов. Например, для примыкающего к рассматривае
мой станции направления при весовой норме поезда 3300 т, полезной
Рис. 102 . Гистограмма распределения повагонных нагрузок в составах

238
длине путей 850 м и длине соста
вов 100 условных вагонов норма
повагонной нагрузки 33 т, нагрузка
вагона на 1 м длины путей 3,89 т. Со
отношения средних повагонных
нагрузок для отдельных назначе
ний поездов
ср
в
q и направления
в целом
н
в
q определяют исполь
зование норм длины и массы по
ездов каждого назначения (рис.
103). Возможны три случая:
1.
ср
в
р/н
в
р >1,
ср
в
q/н
в
q > 1 — вес поездов таких назначений ограни
чен по тяге, и их формируют в соответствии с весовой нормой непол
ными по длине (в табл. 20 назначения 1 и 2).
2.
ср
в
р/н
в
р <1,
ср
в
q/н
в
q < 1 — длина поездов ограничена длиной
станционных путей на направлении, и их формируют в соответствии с
установленной длиной составов неполными по весу (в табл. 20 назначе
ния3и4).
3.
ср
в
р/н
в
р =1,
ср
в
q/н
в
q = 1 — все поезда могут быть сформированы
полными и по длине, и по весу одновременно, что обеспечивает мини
мальные размеры движения и наиболее эффективное использование
провозной способности направления.
Очевидно, что во всех случаях необходимо стремиться к
ср
в
р=
н
в
ри
ср
в
q=
н
в
q . В первом случае для этого эффективно повышение весовой
нормы поездов. Во втором случае это ничего не дает, так как требуется
удлинение станционных путей. Но в оперативных условиях и в этом слу
чае можно формировать составы, полные по длине и весу одновремен
но, если к технической станции примыкает несколько параллельных
направлений с различными нормами вагонных нагрузок. На самом гру
зонапряженном направлении выделяется часть вагонопотока, у кото
рого средняя нагрузка равна норме. Из остальной части вагонопотока
формируют поезда меньшего веса и пропускают их по менее загружен
ным линиям. Если техническая станция формирует поезда только в од
ном направлении, то одновременно полное использование норм длины
и веса достигается отправлением в течение суток нескольких длинносо
ставных поездов с легковесными вагонами с таким расчетом, чтобы у
оставшегося вагонопотока
ср
в
р=
н
в
ри
ср
в
q=
н
в
q . Специальная подбор
ка вагонов при формировании составов, одновременно полных по дли
не и весу, вызывает увеличение времени их накопления и связана с до
Рис. 103 . Зависимость средних значений
длины mср
и веса поездов Qср
отихнорми
средней повагонной нагрузки

239
полнительной маневровой работой. Целесообразность такой подборки
при формировании составов на технических станциях должна быть обо
снована техникоэкономическими расчетами.
Решая вопрос о целесообразности направления по параллельным
линиям вагонопотоков различных назначений, учитывают, насколько
полно они позволяют использовать нормы веса и длины поездов. Опре
делим число вагонов и разряд гистограммы распределения повагонных
нагрузок, из которых надо выделить эти вагоны, чтобы оставшийся ва
гонопоток обеспечил формирование поездов с определенной средней
повагонной нагрузкой. Пусть за сутки формируют j (j = 1, 2, ..., n) поез
дов каждого назначения, в которых в среднем перевозят Qc т груза; на
прилегающем к станции направлении нормы веса Qн и длины поезда mн.
Данные о каждом назначении вагонопотоков сведены в i (i = 1, 2, ..., l)
разрядов гистограммы, соответствующих различной повагонной нагруз
ке. Вероятность наличия в составе вагонов с повагонной нагрузкой qi,
соответствующей разряду i гистограммы, обозначим рi. В каждый раз
ряд гистограммы для назначения поездов j включаются xij вагонов с
повагонной нагрузкой разряда i. Общее число вагонов в разряде i гис
тограммы составляет ki. Оптимизация формирования поездов для эф
фективного использования пропускной и провозной способности на
правлений соответствует решению следующей задачи математического
программирования:
11
н
min;
nl
ii ij
ji
pqx
Q
==
→
∑∑
(49)
н
1
,
l
ii ij
i
pqx Q
=
=
∑
i=1,2, ..., l;j=1,2, ..., n;
(50)
н
1
;
l
ij
j
i
x
m
=
=
∑
(51)
c
11
;
nl
iiij j
ji
pqx Q
==
≤
∑∑
(52)
1
.
n
iji
j
xk
=
=
∑
(53)

240
В этом случае организация вагонопотоков в поезда должна обеспе
чивать формирование минимального числа составов, т.е . требуется найти
минимум целевой функции (49) со следующими ограничениями: все
составы подбирают одновременно полными по весу (50) и длине (51),
принятая система формирования поездов обеспечивает отправление
среднесуточного количества грузов (52), в формируемых составах ис
пользуют все вагоны каждого разряда гистограммы распределения по
вагонных нагрузок (53). Решив задачу (49)—(53), определим число по
ездов, соответствующих оптимальному соотношению средней величи
ны и нормы повагонной нагрузки. В этих поездах отправляется часть
вагонов назначения, общий вес которых равен
1
l
ii ij
i
np
qx
=
∑ . Оставшийся
вес вагонов (в среднем за сутки)
с
1
.
l
ii ij
i
QQnpqx
=
∆= −∑
Анализ этой части веса вагонов должен показать, в каких поездах они
должны быть отправлены: тяжеловесных или легковесных. Этот вопрос
решается после установления во всех разрядах гистограммы распределе
ния повагонной нагрузки числа вагонов, не включенных в поезда:
1
.
n
ij
j
kx
=
−
∑
Если первоначально, т.е . без подборки вагонов, было
ср
в
q<н
в
q ,тоиз
остатков вагонов с общим весом ∆Q формируют легковесные поезда, а
при
ср
в
q>н
в
q — тяжеловесные. Например, вагонопоток назначения 1
(табл. 20) позволяет сформировать один поезд в сутки установленной дли
ны и весом 4800 т, который отправляют двойной тягой. При этом осталь
ной вагонопоток может быть отправлен 11,4 поездами/сутки, полными
по длине и по весу каждый, что позволяет снизить средние размеры дви
жения на 1,7 поезда и высвободить 0,9 локомотива и 4 локомотивные бри
гады в сутки (с учетом отправления одного поезда двойной тягой).
Специальная подборка вагонов в составах для более эффективного ис
пользования длины станционных путей и мощности локомотивов вызы
вает увеличение времени накопления составов и связана с дополнитель
ной маневровой работой. Поэтому целесообразность такой подборки при
формировании составов на технических станциях должна быть обоснова
на техникоэкономическими расчетами. Годовой экономический эффект
от формирования поездов одновременно полными по длине и весу

241
Э = 365[Эуск. сл
– (Знак + Зман)],
где Эуск. сл
—
экономический эффект от уменьшения числа формируемых по
ездов;
Знак
— дополнительные затраты на накопление составов при подборке вагонов;
Зман
—
то же на маневровую работу при формировании составов полными
одновременно по длине и весу.
Экономический эффект от сокращения размеров движения поездов
благодаря более полному использованию полезной длины станционных
путей и мощности локомотивов зависит от заполнения пропускной спо
собности линий. Рассмотрим возможные условия движения поездов
(рис. 81):
1. Загрузка линии такова, что уменьшение размеров движения поездов
практически не влияет на изменение участковой скорости. Необходимос
ти уменьшать размеры движения нет, экономию можно получить только
от снижения потребности в локомотивах и локомотивных бригадах:
Эуск. сл
=
н
уч
24
Ln
v
∆
(еMN + 4,5еMh),
где Lн — длина линии;
vуч — средняя участковая скорость движения грузовых поездов;
еMN, еMh — расходные ставки соответственно 1 локомотивоч и 1 бригадоч;
∆n — изменение размеров движения поездов:
c
ср
н
11
.
nQ
QQ


∆=
−


2. Размеры движения соответствуют такому уровню использования
пропускной способности, когда сокращение числа отправляемых поез
дов повышает участковую скорость движения всех поездов. Экономия
связана с ускорением движения поездов, уменьшением потребности в
локомотивном и вагонном парках и локомотивных бригадах:
()
н
уск. сл
уч. ф
уч. н
11
=
+ 4,5
+
,
24
MN
Mh
nH
Ln
Эе
е
m
е
vv


−


где n — размеры движения поездов после сокращения;
vуч. ф
,vуч.н
—
участковая скорость соответственно до и после формирова
ния поездов, более полных по длине и весу;
m — число вагонов в составе;
еnH — расходная ставка 1 вагоноч .

242
3. Пропускная способность использована полностью; для дальней
шего увеличения размеров движения необходимо усиление техничес
кого оснащения линии, что требует дополнительных капитальных вло
жений. Более полное использование полезной длины станционных пу
тей и мощности локомотивов, как правило, не сокращает размеров
движения, которые остаются неизменными, так как потребности в про
пуске поездов превышают возможности направления, но тем же чис
лом поездов перевозится значительно большее число вагонов. Альтер
натива пропуску такого же числа вагонов — увеличение пропускной спо
собности, развитие технического оснащения линии. Поэтому экономию
обеспечивает отдаление капитальных вложений и дополнительных эк
сплуатационных затрат:
Эуск. сл
= LнQc
ср
н
11
QQ


−


(к
NS
е
+
э
NS
е),
где
к
NS
е
—
расходная норма уменьшения капитальных вложений в развитие
пропускной способности;
э
NS
е
—
расходная норма эксплуатационных расходов на содержание посто
янных устройств.
Формирование поездов одновременно полными по длине и весу свя
зано с увеличением времени накопления составов:
о
н
он
1,
N
t
NN


+

+

где Nо, Nн — соответственно размеры среднесуточных вагонопотоков, отправ
ляемых со станции в тяжеловесных поездах и в поездах, полных по длине и весу.
В известной формуле (параметр накопления без подборки вагонов)
с = Ntн/m
(55)
среднесуточный вагонопоток назначения поездов N можно представить
как Nо + Nн. Тогда параметр накопления составов с подборкой вагонов
() ()
oн
н
но
н
o
он
2
1.
NNt
NNt
N
с
mN
Nm
++


=+
=

+

(55)
Дополнительные затраты на накопление составов при подборке ва
гонов — разность выражений (54) и (55). После необходимых преобра
зований

243
Знак = NоtнеnH .
Специальная подборка вагонов в составах вызывает дополнительную
маневровую работу. Наименьшие затраты на нее при накоплении со
ставов одного назначения на двух путях. Пути специализируются для
легковесных и тяжеловесных вагонов, которые после накопления со
става объединяют в определенной пропорции. При накоплении соста
вов на одном пути в плане составообразования, заблаговременно разра
батываемом на ЭВМ, можно своевременно предусматривать отставле
ние части вагонов на отсевной путь во время роспуска с горки. Тогда же
в процессе накопления будет сформирован состав, полный и по длине,
и по весу. Подбирать вагоны в составах можно и в комплексе формиро
вания сортировочных станций после завершения накопления. Допол
нительная маневровая работа, как правило, не связана с увеличением
числа маневровых локомотивов, но вызывает дополнительный расход
топлива и электроэнергии, который рассчитывают согласно соответству
ющей инструкции. Дополнительная маневровая работа — подборка ва
гонов в составах на сортировочной горке или на вытяжных путях в хво
сте сортировочного парка — увеличивает загрузку комплексов расфор
мирования или формирования и время нахождения вагонов на станции.
При планировании составообразования для составов, формируемых
одновременно полными по длине и весу, можно компоновать матрицу,
столбцы которой — разложение составов, подлежащих расформирова
нию, а строки — разложение составов каждого назначения плана фор
мирования. Время окончания накопления составов сквозных назначе
ний определяют по достижении норм веса и длины.
Планировать формирование поездов одновременно полными по весу
и длине можно на основе информации о подходе поездов к сортировоч
ной станции. Однако дополнительная подборка вагонов в составах тре
бует оптимизации этого процесса перебором возможных вариантов со
ставообразования. Для решения такой задачи можно использовать оп
тимизационную задачу долгосрочного планирования (56)—(59). Только
в этом случае она из стохастической превращается в детерминирован
ную. Обозначим число вагонов каждого назначения в информационном
сообщении через N, число вагонов, используемых для формирования со
става с подборкой, — Ф. Каждый вагон охарактеризуем переменной
z
1 — если вагон z использован для формирования состава;
0 — если вагон z не использован.

γ=


244
Тогда оперативное планирование составообразования поездов с под
боркой вагонов сводится к решению следующей комбинаторной задачи:
Ф—m→min;
(56)
zн
z
z=1
,
Ф
qQ
γ=
∑
z=1,2,...,Ф,...,N;
(57)
zн
z=1
Ф
xm
=
∑;
(58)
Ф ≤N.
(59)
Критерий ее решения — формирование составов (56), одновременно
полных по весу (57) и длине (58), с минимальным числом вагонов. В исход
ной информации о подходе поездов число вагонов должно быть не мень
ше, чем требуется для формирования состава с подборкой вагонов (59).
Решение задачи (56)—(59) надо учитывать при составлении сортировоч
ного листка и определении времени завершения накопления составов.
Целесообразно в расчетах плана формирования поездов при выде
лении вагонопотоков в отдельные назначения учитывать дополнитель
ные затраты и экономию приведенных вагоночасов, связанные с фор
мированием составов, полных одновременно по длине и весу. В связи с
этим в исходные материалы потребуется включить из плана перевозок
(форма ГУ12), кроме корреспонденций вагонопотоков, еще и повагон
ные нагрузки. Увеличение числа групповых поездов способствует со
кращению затрат на формирование составов оптимальной длины и веса.
При составлении плана их формирования можно подбирать группы ва
гонов нескольких назначений так, чтобы повагонная нагрузка их соот
ветствовала установленной норме.
4.6 . Режимы поездной работы
Состояние поездной работы в каждый момент времени характеризу
ется режимом, который определяется значениями размеров движения
поездов на участках, передачей поездов и вагонов по стыковым пунк
там между дорогами, объемом переработки вагонов на станциях, обес
печением погрузки и выгрузки, распределением и наличием вагонного
парка, оборотом вагона, производительностью локомотивов, — назы 
ваемых параметрами режима. Задачи, решаемые диспетчерским персо
налом в каждый момент времени, и действия его должны различаться в
зависимости от режима поездной работы.

245
Нормальный режим поездной
работы (рис. 104, область 1) ха
рактеризуется значениями пара
метров, соответствующих пока
зателям сменносуточного пла
на, которые задаются на уровне
месячного технического плана.
Иначе говоря, при нормальном
режиме, в котором выполняется
поездная работа наибольшее вре
мя, выполняются показатели
графика движения, нормативы
технологического процесса рабо
ты станций, нормальные направ
ления вагонопотоков, объемы грузовой работы, своевременная поста
новка локомотивов в ремонт и техническое обслуживание.
Если в поездной работе в нормальном режиме обеспечивается опти
мальное насыщение участков поездами, при котором реализуются мак
симальные размеры движения и наибольший объем переработки ваго
нов на станциях при отсутствии задержек поездов по неприему, такой
режим называется оптимальным (см. рис. 104, область 2).
Утяжеленный режим (см. рис. 104, область 3) характеризуется нали
чием избытка рабочего парка вагонов, увеличением времени нахожде
ния вагонов на станциях и поездов на участках, имеются задержки по
ездов по неприему станциями, но отсутствуют поезда, отставленные без
локомотивов на промежуточных станциях. Параметры эксплуатацион
ной работы могут соответствовать показателям сменносуточного пла
на, которые были заданы ниже уровня месячного технического плана.
Этот режим изза отклонений времени хода поездов от графиковых нор
мативов создает трудности в планировании пропуска поездов по участ
кам и в прибытии их на станции, обеспечении составов локомотивами.
В отличие от нормального режима на те же размеры движения требует
ся больший эксплуатируемый парк локомотивов и соответственно чис
ло локомотивных бригад.
Тяжелый режим (см. рис. 109, область 4) характеризуется условиями
утяжеленного режима с еще большими отклонениями от нормативов
графика движения и дополнительно наличием на промежуточных стан
циях отставленных без локомотивов составов поездов.
Аварийный режим (см. рис. 109, область 5) возникает при прекраще
нии движения поездов изза неисправностей (подвижного состава, пути,
Рис. 104. Режимы поездной работы (за
штрихованные области 1—5) при различ
ном насыщении участков поездами

246
устройств электроснабжения, СЦБ и связи), сдвига груза на открытом
подвижном составе, угрожающих безопасности движения, и других при
чин. После ликвидации аварийной ситуации поездная работа часто про
исходит в тяжелом или утяжеленном режиме.
Задачи, решаемые диспетчерским аппаратом в каждый момент вре
мени, и его действия зависят от режима поездной работы. Так, задача
управления поездной работой в нормальном и оптимальном режимах —
обеспечение соблюдения установленных нормативов графика движения,
предотвращение перенасыщения участков поездами и станций вагон
ным парком.
Основными функциями диспетчерского аппарата в нормальном и
оптимальном режимах являются: регулирование режима в соответствии
с планами составообразования на станциях, обеспечение составов ло
комотивами и локомотивными бригадами, пропуска поездов по участ
кам, смены локомотивов и локомотивных бригад на технических стан
циях, передачи поездов по стыковым пунктам между дорогами, подво
да поездов к станциям.
Задача управления в утяжеленном и тяжелом режимах — ликвида
ция перенасыщения участков поездами и восстановление нормального
режима. К перечисленным выше функциям диспетчерского аппарата
добавляются: регулирование поездопотоков на параллельно располо
женных линиях и разветвленных полигонах, временное сокращение
числа отправляемых на участки поездов, оперативная корректировка
плана формирования, увеличение передачи поездов через стыковые
пункты, организация движения соединенных и тяжеловесных поездов.
Задача управления в аварийном режиме — быстрейшая ликвидация
и предотвращение распространения сбоя движения поездов, использо
вание обходных линий, оперативная корректировка плана формирова
ния и сменносуточного плана поездной работы. Последовательность
выполнения отдельных мероприятий зависит от конкретной аварийной
ситуации и распределения обязанностей между диспетчерским аппара
том разных уровней управления. Ликвидация последствий аварийного
нарушения и восстановление нормального режима поездной работы
производится, как правило, без учета требований экономичности, и
лишь после восстановления нормального режима работы принимаются
меры к его оптимизации.
Для определения границ режимов поездной работы используем фун
кциональную зависимость скорости и интенсивности движения от плот
ности потока поездов.

247
Границей между первым и вторым режимами поездной работы явля
ются значения n и λ, начиная с которых линейная зависимость между
ними становится нелинейной. Математически это соответствует следу
ющей системе уравнений:
n′(λ)=1,λ≤λ12;
n′(λ)<1,λ>λ12
.
(60)
Подставив значение n(λ) = λν(λ) и взяв его первую производную, при
ведем систему (6) к следующему виду:
ν(λ)+λν′(λ)=1,λ≤λ12;
ν(λ)+λν′(λ)<1,λ>λ12
,
(61)
где ν(λ) — функция средней скорости движения от плотности потока поездов;
определяется по формуле:
max
max
max
кр
з
ж
min
min
min
зжк
р
з
з
ж
ж
кр
кр
()
()
()
(),
v
v
v
vvv
v
P
xvxdxP
xvxdxP
xv xdx
λ=
+
+
∫∫∫
где Pз, Pж, Ркр — вероятность следования поезда соответственно на зеленый,
желтый и красный сигналы светофоров на участке;
х — число блокучастков;
vз(x), vж(x), vкр(x) — функции распределения скорости движения поездов
соответственно на зеленый, желтый, красный сигналы светофоров.
Второй режим характеризуется оптимальными условиями поездной
работы, при которых реализуется максимальная интенсивность движе
ния поездов. Поэтому граница второго и третьего режимов (см. рис. 104)
находится несколько правее плотности потока, соответствующего мак
симальной интенсивности, и совпадает с точкой перенасыщения учас
тка поездами. Величина этого отклонения определяется конкретно для
каждого участка отдельно, так как зависит от технического оснащения
участка и структуры потока поездов. Математически это соответствует
n′(λ)=λν′(λ)+ν(λ)= –ε1,λ =λ23
,
(62)
где ε1 — величина, характеризующая значение разницы между перенасыщени
ем и оптимальным насыщением участка поездами.
Граница между третьим и четвертым режимами поездной работы на
ходится в точке функции n(λ), в которой дальнейшее увеличение плот
ности потока приводит к необходимости временного отставления части
поездов на промежуточных станциях:

248
n′(λ)=λν′(λ)+ν(λ)= –ε2,λ =λ34
,
(63)
где ε2 — то же, что и ε1, но уровень перенасыщения участка вызывает необхо
димость временного отставления части поездов на станциях.
Уравнения (61)—(63) позволяют аналитически определять границы
между режимами поездной работы в стационарном режиме. Случаи «вол
ны» замедления или ускорения движения потока поездов потребуют
изменения формул (61)—(63).
4.7 . Регулирование насыщения участков поездами
Максимальное использование пропускной способности участка
возможно только при создании оптимального режима поездной работы
(см. раздел 4.6). Это достигается регулированием насыщения участков
поездами, которое заключается в недопущении нахождения на участке
большего числа поездов, чем максимально одновременно допускается.
Максимальное число поездов, одновременно допускаемое на участке,
определяется вертикальным разрезом максимального графика движе
ния в любой момент времени. Число «ниток» графика, которое пересе
кает вертикальный разрез, соответствует максимальному числу поездов,
которые одновременно могут находиться на участке.
Задачу регулирования насыщения участка поездами поездной дис
петчер решать не может, т.к . обязан принимать все подводимые поезда.
Регулировать насыщение участков поездами должен дорожный диспет
чер. Для этого еще на стадии сменносуточного планирования эксплуа
тационной работы важно не допустить приема с соседних дорог больше
поездов, чем допускает пропускная способность линии. Как определить
пропускную способность дороги? Для этого представим ее схему в виде
графа (рис. 105), на котором станции показаны вершинами, а участки —
ребрами с соответствующей пропускной способностью. Выделим важ
нейшие междорожные стыки приема и сдачи поездов и одну из вершин
назовем источником (1), а другую — стоком (15). Железные дороги име
ют более двух стыковых пунктов с соседними дорогами. Для того чтобы
использовать существующие алгоритмы решения задач о потоках в се
тях, несколько источников и стоков представим одним дополнитель
ным (фиктивным) источником и одним дополнительным (фиктивным)
стоком. При этом добавляются новые ориентированные ребра, ведущие
из дополнительного источника во все существующие источники, а так
же ориентированные ребра, ведущие из каждого стока в дополнитель
ный сток и имеющие бесконечно большие пропускные способности.

249
Рассмотрим разветвленную сеть железной дороги, изображенную на
рис. 46, на которой пронумерованы станции и указана пропускная спо
собность участков. Двойной линией выделены участки с максимальным
использованием пропускной способности, одной линией участки с ре
зервом пропускной способности и пунктирной линией — участки, не
используемые для пропуска транзитного потока поездов.
Максимальная величина потока на полигоне железной дороги, изобра
женной сетью (рис. 105), ограничена наличной пропускной способностью
участков и между станциями 1 и 15 равна 125 поездам (см. раздел 5.3). Та
ким образом, согласованный между железными дорогами прием поездов
на стадии сменносуточного плана не должен превышать 125 поездов.
По кратчайшему пути между станциями 1 и 15 (рис. 105) максималь
но может быть пропущен поток 60 поездов/сутки. В оперативных усло
виях при временном возрастании потока или уменьшения пропускной
способности участков весь заданный поток не может быть пропущен по
кратчайшему пути. И тогда возникает вопрос о нахождении промежу
точной величины заданного потока между общим максимальным пото
ком и следующим только по кратчайшему пути. Максимальный поток
был определен ранее — 125 поездов/сутки. Дополнительные пути сле
дования между станциями 1 и 15 для пропуска потока свыше 60 поез
дов/сутки приведены в таблице 21. Дополнительный поток по круж
ному пути увеличивает общий поток между заданными станциями до за
грузки лимитирующих участков, равной их пропускной способности.
Такие участки выделены в таблице 21. После этого среди оставшихся
путей следования находится кратчайший, и так до тех пор, пока между
заданными станциями будут использованы все пути следования и до
стигнут общий максимальный поток. Следует отметить, что под крат
чайшим путем следует понимать экономически эффективный путь.
Рис. 105. Граф разветвленного полигона

250
Табл. 21 может заблаговременно строиться для полигонов дорог и сети
и использоваться в оперативном планировании и управлении поездной
работой.
При сменносуточном планировании с помощью табл. 21 можно
проверить:
–
не превышает ли заявленная соседними дорогами сдача поездов
максимального потока. При превышении часть поездов должна сдавать
ся по другим междорожным стыкам;
–
не превышает ли заявленная соседними дорогами сдача поездов
пропускной способности кратчайшего направления. При превышении
по табл. 21 выбираются кружные пути направления поездов.
Для оперативного планирования подхода поездов к каждому участ
ку целесообразно на прилегающих участках строить часовые пояса, вре
мя хода поездов по которым составляет 1 час. Дислокация поездов в том
или ином часовом поясе определяет время хода до рассматриваемого
участка и прогноз поступления. Такой прогноз вместе с планами соста
вообразования на станциях позволяет предвидеть насыщение участков
поездами и при необходимости принимать регулировочные меры.
Такое предвидение поездной работы позволяет дорожному диспет
черу заблаговременно прогнозировать число поездов, одновременно
находящихся на участках, и перейти к управлению поездопотоками (чис
ло поездов за 1 час). Тогда на графике исполненного движения целе
сообразно на горизонтальной оси (координаты времени) наносить не
10минутные интервалы (столбцы), а часовые, в которых дробью запи
сывать число поездов в четном и нечетном направлениях (табл. 22). По
вертикали наносятся участки, входящие в дорожный диспетчерский круг.
В отличие от существующих графиков исполненного движения, на ко
торых фиксируются прошедшие события, в предлагаемый график вно
сятся прогнозные поездопотоки. Дорожный диспетчер получает возмож
ность заблаговременно сравнивать прогнозные размеры движения с

251
максимально допустимым числом поездов, которые одновременно мо
гут находиться на участке. При прогнозе перенасыщения участка поез
дами дорожный диспетчер имеет возможность не допустить этого. Чем
больше глубина прогноза, тем эффективнее дорожный диспетчер полу
чает возможность управлять поездопотоками.
Если дорожному диспетчеру необходима более подробная информа
ция о поездах, в программнотехническом комплексе автоматизирован
ного рабочего места должна быть предусмотрена возможность в инте
ресующем поездопотоке получить разложение каждого поезда с указа
нием его местонахождения в момент запроса (табл. 23).

252
4.8. Рациональное соотношение вместимости путей
и подвижного состава
На использование пропускной способности участков большое влия
ние оказывают использование вместимости станций и перегонов, со
гласованный и равномерный подвод и вывоз поездов. Постоянная или
временная занятость путей приводит к снижению пропускной способ
ности, задержкам движения поездов и ухудшению количественных и
качественных показателей эксплуатационной работы.
Например, на однопутном участке А—Б имеется 11 раздельных пун
ктов (рис. 106).
Под каждым раздельным пунктом указано число приемоотправоч
ных путей. Перегон г—д — ограничивающий (лимитирующий пропуск
ную способность). На участке А—Б максимальная интенсивность дви
жения составляет 33 пары поездов. При ликвидации или длительной
занятости поездом одного приемоотправочного пути на станции г мак
симальная интенсивность движения на участке снизится до 23 пар по
ездов. Если же исключить из поездной работы один путь на станциях ж
или и, то максимальная интенсивность движения соответственно будет
равна 32 или 28 парам поездов, а при одновременном уменьшении чис
ла путей на станциях г и ж составит 23 пары поездов, так же как и при
занятии пути только на станции г. Одновременное исключение из по
ездной работы по одному пути на станциях г и д вызовет снижение мак
симальной интенсивности движения до 20 пар поездов. Если дополни
тельно закрыть один путь еще и на станции ж, то она не изменится. Из
этого анализа видно, как на пропускную способность конкретного уча
стка влияет наличие или исключение из поездной работы различного
числа приемоотправочных путей на станциях. В связи с этим расчет
пропускной способности участка надо выполнять не для ограничиваю
щего перегона, а для всего участка с учетом возможностей промежуточ
ных станций по пропуску, обгону и скрещению поездов.
Многие важнейшие линии испытывают трудности со своевремен
ным пропуском поездов, а участковая скорость на них часто ниже, чем
предусмотрено графиком движения. Одна из причин этого — перена
сыщение участков поездами. Важно определить допустимое насыщение
Рис. 106. Схема участка А—Б

253
участков поездами и установить, как перенасыщение влияет на эксплу
атационную работу.
Насыщение участков поездами целесообразно оценивать соотноше
нием вместимости перегонов и приемоотправочных путей станций (Е)
и размером вагонного парка (Р), который может одновременно нахо
диться на них: φуч = Е/Р.
Рациональное значение φуч соответствует максимальному исполь
зованию пропускной способности участка. Общая вместимость путей,
используемых для поездной работы,
пс
т
,
ЕЕЕ
=+
где Еп
—
вместимость перегонов, включая главные пути раздельных пунктов:
пс
т
11
,
i
КI
q
ki
ЕL
==
=∑∑
Ест — вместимость приемоотправочных путей раздельных пунктов:
ст
ст
11
,
i
GJ
q
ai
ЕL
==
=∑∑
К — число перегонов на участке, k = l, 2,..., К;
I — число блокучастков на перегоне, I =1, 2, ..., I;
Ln
, Lст
—
длины соответственно блок участка и приемоотправочного пути, км;
G — число раздельных пунктов; q = 1, 2,..., G;
J — число приемоотправочных путей на станциях; j = 1, 2,..., J.
Рациональное заполнение вместимости путевого развития перего
нов и раздельных пунктов составами поездов:
п
,
PEq
=α
α
(64)
пбу бу
стпо по п
,
qqq
kk
PE
E
−−
=
γ α+γ
αα
(65)
п
,
PE
=γ
α
α
(66)
где γбу
, γпо
, γ — уровни технически допустимой загрузки соответственно блок
участков, приемоотправочных путей и тех и других вместе взятых;
αбу
,α
по
, α — коэффициенты, учитывающие отношение нормативной дли
ны поездов соответственно к средним длинам блокучастков, приемоотпра
вочных путей и их общей средней длине;
αп — коэффициент, учитывающий отношение фактической средней длины
составов к нормативной.

254
Формула (4) позволяет при отсутствии «брошенных» поездов опре
делять рациональное заполнение участка при оптимальной плотности
потока. Более общий характер носят формулы (65) и (66), по которым
можно определять допустимое насыщение участка и при наличии
«брошенных» поездов. Кроме того, формула (66) дает возможность рас
сматривать отдельно загрузку перегонов и приемоотправочных путей
на станциях, что важно для установления соответствия их пропускных
возможностей. Формулы (64)—(66) учитывают влияние на рациональ
ное насыщение участков разницы между нормой и фактической дли
ной составов поездов, а также блокучастков. На участках сети желез
ных дорог соотношение длин блокучастков и поездов колеблется от 1
до 5, отношение фактической длины отдельных поездов к установлен
ной норме — от 0,6 до 1 (в среднем может быть принято 0,85).
На рациональное насыщение участков поездами влияют также пе
риод графика и коэффициент пакетности (на однопутных линиях), ин
тервалы попутного следования (на однопутных и двухпутных линиях),
участковая скорость движения грузовых поездов, коэффициенты съема
и число пассажирских и сборных поездов. Все это учитывается техни
чески допустимым уровнем загрузки участков γ. Большое количество
влияющих факторов требуют определения значения γ для каждого кон
кретного участка. Результаты моделирования по определению техничес
ки допустимого уровня загрузки однопутного участка при различном
числе пассажирских и сборных поездов приведены на рис. 26.
Технически допустимый уровень загрузки участка при отсутствии
пассажирских и сборных поездов
max
max
гр
гр
бу
,ил
и
/,
nn
−
′
γ=γ
γ=
где n′ — среднее количество поездов, одновременно находящихся на участке;
nбу
—
число блокучастков, включая пути раздельных пунктов.
При наличии на участке пассажирских и сборных поездов
max
гр
пс пс
сб сб
() ()
,
nn
γ=γ
−γ
−γ
где γпс(nпс), γсб(nсб) — загрузка участка, снимаемая соответственно пассажир
скими и сборными поездами.
Как изменяется рациональное число грузовых поездов, которое од
новременно может находиться на участке при различном числе пасса
жирских поездов, можно проследить на рис. 27. На этом же рисунке
показано изменение рационального соотношения вместимости путевого
развития и размера вагонного парка в грузовых поездах φрац на одно
путном участке в зависимости от размеров пассажирского движения.

255
Рациональное насыщение однопутных участков поездами при мак
симальном использовании пропускной способности установлено. А к
чему приведет дальнейшее насыщение участка поездами или стремле
ние пропустить больше поездов, чем предусмотрено в максимальном
графике движения? Как известно, в графике, составленном на макси
мальные размеры движения поездов, невозможно проложить дополни
тельно «нитки» расписаний на протяжении всего участка, но отправить
с начальных станций дополнительные поезда удается. В этом случае до
полнительный поезд, пройдя один перегон или значительно реже боль
шее число перегонов, останавливается на станции для скрещения со
встречными поездами и, как правило, дальше может быть отправлен по
ближайшей попутной «нитке» графика. Поезд же, который должен был
следовать по этой «нитке», будет остановлен на одной из станций в ожи
дании следующей попутной «нитки» графика. Таким образом, на ко
нечную станцию участка не может прибыть больше поездов, чем пре
дусмотрено графиком, но, кроме увеличения времени нахождения по
ездов на участке изза «перетяжки» их с одной «нитки» графика на
другую, снижается использование пропускной способности участка. Это
объясняется тем, что изза дополнительного занятия приемоотправоч
ных путей на станциях невозможно осуществить часть из предусмот
ренных графиком скрещений поездов. Кроме того, дополнительные
остановки поездов на станциях вызывают дополнительные разгоны и
замедления и увеличивают время проследования перегонов. Поезд, ко
торый должен был пройти перегон с ходу по «нитке», расположенной
на графике движения между двумя «нитками» встречных поездов без
запаса времени, после дополнительной остановки на станции не смо
жет проследовать по графику. В связи с этим по части «ниток» графика
не смогут быть вообще пропущены поезда. Следовательно, невозможно
пропустить по участку больше поездов, чем предусмотрено графиком
на максимальные размеры движения, а увеличение насыщения участка
поездами увеличивает время нахождения на них поездов и ухудшает ис
пользование пропускной способности. По результатам моделирования вы
ведена формула, определяющая влияние перенасыщения однопутных
участков поездами на снижение наличной пропускной способности
3
рац
510
,
E
nn
p
−−
+
∆=
⋅
φ
где n+ — число поездов, отправленных на участок сверх «максимального» гра
фика движения.

256
Методика расчета оптимального насыщения двухпутных участков
поездами предусматривает определение среднего числа поездов nў, од
новременно находящихся на участке:
/,
nTI
′
=
где Т — среднее время прохождения поездом участка;
I — средний межпоездной интервал.
4.9. «Окна» для ремонта инфраструктуры
Выше уже рассматривалось влияние на пропускную способность
максимально допустимой скорости и ее ограничений, которые во мно
гом зависят от состояния инфраструктуры. Качество инфраструктуры
определяется надежностью, т.е . свойством обеспечивать своевременную
и безопасную доставку грузов и пассажиров к месту назначения, а при
менительно к участкам — бесперебойный пропуск поездов. К основ
ным техническим устройствам инфраструктуры относят земляное по
лотно и верхнее строение пути, искусственные сооружения, подвижной
состав, системы автоматики, телемеханики и связи, а также устройства
электроснабжения. Эти объекты чрезвычайно разнородны по своему
составу и физическим процессам функционирования. На их надежность
влияют самые разнообразные факторы внешней среды.
В соответствии с эксплуатационными условиями и грузонапряжен
ностью участков устанавливается класс пути. По грузонапряженности
все пути разделены на 5 групп: более 50 млн т·км брутто на 1 км в год,
25—50, 10—25, 5—10 и менее 5. По допускаемым скоростям движения
участки разделены на 7 категорий. В зависимости от категории пути,
грузонапряженности и допускаемых скоростей они делятся на 5 клас
сов: 1й класс — более 100 пассажирских и пригородных поездов в сут
ки, 2й класс — 31 —100 поездов в сутки, 3й класс — 6 —30 поездов в
сутки, 4й класс — менее 6 поездов в сутки, 5й класс — станционные
пути. В зависимости от класса устанавливается конструкция и тип вер
хнего строения пути.
В процессе эксплуатации под влиянием силовых воздействий под
вижного состава, изменения температуры, влажности и т.п . происходит
изнашивание, старение, накопление остаточных деформаций устройств.
Появляются повреждения, дефекты, отказы, которые, несмотря на дос
таточные запасы прочности, могут приводить к необходимости сниже
ния скоростей движения или полному прекращению движения поездов
на период приведения устройств в работоспособное состояние.

257
Отдельные элементы железнодорожного пути имеют разные показа
тели надежности. По данным ВНИИЖТ, из общего числа полных отка
зов, в результате которых требовался для восстановления работоспособ
ности перерыв в движении поездов, более 95 % составляют одиночные
отказы рельсов. Особенно опасны отказы так называемых остродефект
ных рельсов, имеющих повреждения в виде трещин, выколов, изломов,
большой коррозии и требующие при их обнаружении немедленной заме
ны рельсов. Поэтому определяют срок службы рельсов по износу или
интенсивности одиночного выхода изза возникновения дефектов.
По износу расчетный ресурс рельсов различных типов между капи
тальными ремонтами составляет от 350 до 800 млн т брутто пропущен
ного тоннажа. «Критический» тоннаж, соответствующий началу интен
сивного выхода рельсов из строя, составляет 200—400 млн т брутто. Если
ежегодный одиночный выход рельсов достиг 4—6 шт. на 1 км пути, то
по условиям безопасности движения поездов требуется сплошная сме
на рельсов.
Ресурс стрелочных переводов в 23 раза меньше, чем у рельсов. Рам
ные рельсы, остряки, крестовины и контррельсы могут быть дефектны
ми, подлежащими замене в плановом порядке, и остродефектными,
представляющими опасность для движения и подлежащими немедлен
ной замене.
Повреждения земляного полотна постепенно накапливаются со вре
менем, могут появляться внезапно и представляют непосредственную
угрозу безопасности движения. На магистральных железных дорогах
около 10 % земляного полотна имеют деформации.
Ресурс работы железобетонных шпал 800—1200 млн т брутто при оди
ночном выходе около 0,3 %. Средний срок службы деревянных шпал на
отечественных железных дорогах составляет 16—20 лет.
Работы по ремонту и содержанию пути подразделяются на следую
щие основные виды: усиленный капитальный ремонт пути, капиталь
ный ремонт пути, сплошная замена рельсов и металлических частей стре
лочных переводов, усиленный средний ремонт пути, средний ремонт
пути, подъемочный ремонт пути, плановопредупредительная выправ
ка пути, шлифовка рельсов, текущее содержание пути. Кроме этого,
выполняются другие ремонтные работы, предусмотренные Технически
ми условиями на работы по ремонту и плановопредупредительной вып
равке пути. На все виды ремонта пути установлены нормы периодично
сти их выполнения и схемы промежуточных видов путевых работ.
Ежегодно по результатам осмотров и проверок пути диагностичес
кими средствами, а также на основе паспортных данных о классе пути,

258
конструкции верхнего строения, плане и профиле пути, наработанном
тоннаже разрабатывается план путевых работ и выдается задание на
проектирование ремонтов.
При разных классах путей, но одинаковых значениях критериев их
назначения ремонт пути планируется в первую очередь на путях более
высокого класса. Участки, на которых планируется проведение усилен
ного капитального и капитального ремонта пути, в том числе стрелоч
ных переводов, усиленного среднего ремонта на главных путях 1—3 го
классов, а также объемы ремонта согласовывают с Дирекциями инфра
структуры и управления движением ОАО «РЖД». Работы по капиталь
ному ремонту пути и остальным видам путевых работ на путях 4—5 го
классов утверждаются начальником железной дороги.
Предусматривается выполнение путевых работ с максимальным ис
пользованием средств механизации по технологическим процессам, раз
рабатываемым применительно к местным эксплуатационным условиям.
Классификация комплекса путевых работ содержит основные виды
ремонта пути (усиленный капитальный ремонт, капитальный, усилен
ный средний ремонт, средний, подъемочный, сплошная замена рельсов
и металлических частей стрелочных переводов новыми или старогод
ными) и плановопредупредительные работы текущего содержания.
Кроме указанных комплексных работ, на пути выполняются как само
стоятельные отдельные работы (в том числе после капитального ремон
та): замена инвентарных рельсов на бесстыковые плети; сварка плетей,
равных длинам блокучастков; принудительный ввод плетей в расчет
ный температурный интервал их закрепления; разрядка температурных
напряжений в рельсовых плетях бесстыкового пути; послеосадочная или
плановая выправка пути и стрелочных переводов; периодическая шли
фовка рельсов и др. Все ремонтнопутевые работы существенно отли
чаются по своему составу, трудоемкости, степени механизации и т.д .
Например, только усиленный капитальный ремонт имеет 48 техноло
гических разновидностей. На все виды ремонта пути разработаны нор
мативнометодическая документация и типовые технологические про
цессы, определяющие строгую последовательность выполнения отдель
ных операций по времени и месту, количество и расстановку работников
основного производства и машин, потребность в механизмах и инстру
ментах.
К другим работам, для выполнения которых требуется предоставлять
«окна», относятся: ремонт мостов и тоннелей, лечение земляного по
лотна, плановопредупредительная выправка пути с использованием
машинных комплексов на текущем содержании, ремонт водоотводных

259
сооружений машинными комплексами, ремонт и текущее содержание
контактной сети, воздушных линий, устройств СЦБ, механизирован
ных и автоматизированных горок.
Кроме того, «окна» предоставляются для выполнения работ по ре
конструкции существующих и строительству новых сооружений, элек
трификации железных дорог, строительству линий связи, устройств СЦБ
и других обустройств железнодорожного транспорта, а также проведе
ния восстановительных работ и повреждений устройств контактной сети,
воздушных линий, электроснабжения, СЦБ.
Технологические разновидности выполнения ремонтнопутевых ра
бот позволяют предоставлять «окна» различной продолжительности. Чем
больше продолжительность «окна», тем меньше доля подготовительных
и начальноконечных работ и больше полезного времени для выполне
ния основных работ.
Для выполнения заданных объемов ремонтнопутевых работ более
продолжительными «окнами» требуется не только меньшее число
«окон», но и сокращается суммарное время выполнения работ. Тем са
мым сокращаются затраты на ремонт пути. В то же время с увеличением
продолжительности «окон» интенсивно возрастают задержки поездов и
связанные с ними расходы. Оптимальная продолжительность «окна»
определяется суммарным минимумом затрат на ремонт пути и задер
жек поездов.
После определения для каждого участка числа и продолжительнос
ти «окон» планируется срок выполнения работ. В настоящее время при
планировании очередности предоставления «окон» в период летних ре
монтнопутевых работ не учитывается их влияние на пропускную спо
собность. А от размещения «окон» на полигоне железных дорог зависит
съем пропускной способности и отражается это прежде всего на разме
рах передачи поездов по междорожным стыковым пунктам.
Например, на Московской железной дороге летом для различных
видов капитального ремонта пути в сутки предоставляется около 120
«окон». Различные варианты размещения «окон» на пространстве доро
ги приводят к сокращению обмена поездов по междорожным стыковым
пунктам от 10 до 30 %. Наименьший съем размеров движения и обмена
по стыкам наряду с другими причинами связан с благоприятным распо
ложением «окон» на полигоне дороги, а наибольшие потери поездной
работы вызываются неудачным размещением «окон» на дороге.
Для того чтобы поддерживать качество инфраструктуры, обеспечи
вающее выполнение нормативов графика движения, предусмотрены
ремонтнопрофилактические работы.

260
Работы по содержанию инфраструктуры можно разделить на группы:
1. Профилактические. В соответствии с регламентом выполняются
плановые ремонтнотехнологические работы.
2. Преждевременный износ. Своевременно выявленный вызывает не
обходимость выполнения неплановых работ.
3. Отказы. Своевременно не выявленный износ устройств инфра
структуры.
4. Плановые. Замена или ремонт устройств инфраструктуры.
В целях эффективной организации ремонтных и строительномон
тажных работ и обеспечения пропуска плановых вагонопотоков, соблю
дения безопасности движения поездов в соответствии с пунктами 8.3,
8.8 —8 .10 ПТЭ в графиках движения поездов должны предусматривать
ся «окна» определенной продолжительности, а для выполнения работ
по текущему содержанию пути, искусственных сооружений, контакт
ной сети, устройств сигнализации, централизации, блокировки (далее —
СЦБ) должны предоставляться в соответствии с ПТЭ предусматривае
мые в графике движения поездов технологические «окна» (в промежут
ки времени между проследованием поездов по перегону).
Все работы на определенном участке, требующие для своего произ
водства отдельных «окон», целесообразно выполнять в одно совмещен
ное по направлению и времени «окно» («в створе»).
В створе с «окнами» большой продолжительности выполняются, как
правило, работы, требующие предоставления перерывов движения по
ездов меньшей продолжительности, в том числе с выездом на перегон
подвижного состава и другой техники.
Увеличение интенсивности движения поездов вызывает необходимость
более частого выполнения плановых видов ремонта инфраструктуры.
В период предоставления «окон» для ремонтнопутевых работ зна
чительно ухудшается эксплуатационная работа сети железных дорог и
снижаются количественные и качественные показатели по сравнению
с зимними месяцами:
–
оборот вагона на 18,9 %;
–
участковая скорость на 11,1 %;
–
производительность локомотива на 7,7 %;
–
производительность вагона на 24,5 %;
– простой под 1й грузовой операцией на 27,4 %;
–
простой на 1й технической станции на 35,1 %.
Перерывы в движении поездов на отдельных участках замедляют
движение поездов в целом на каждой железной дороге. Предоставление
«окон» приводит к неравномерности и сокращению приема и отправ

261
ления поездов на технических станциях, сгущению развоза местных
вагонов на грузовые станции. Увеличивается простой вагонов на стан
циях и нахождение их в движении. Возрастает оборот вагона и снижа
ются перевозочные возможности железнодорожного транспорта.
«Окна» для ремонтнопутевых работ неизбежны. Сезон их массово
го предоставления ежегодно составляет в среднем 7 месяцев, с апреля
по октябрь. Необходимо уменьшить потери в эксплуатационной рабо
те, вызываемые предоставлением «окон».
Возможности сокращения непроизводительных потерь рассмотрим на
примере обмена поездов по междорожным стыковым пунктам. Анализ раз
меров обмена поездов по междорожным стыковым пунктам показал, что в
дни предоставления «окон» их сокращение колеблется от 10 до 30 %. Наи
меньший съем размеров движения и обмена по стыкам наряду с други
ми причинами связан с благоприятным расположением «окон» на по
лигоне дороги, а наибольшие потери поездной работы вызываются не
удачным размещением «окон» на дороге. В настоящее время планирование
размещения «окон» на дорогах недостаточно учитывает съем размеров дви@
жения поездов на участках и передачи по междорожным стыковым пунктам.
С одной стороны, организация управления и оптимизации очеред
ности предоставления «окон» и распределения их на полигоне дороги, а
с другой стороны — специальная технология поездной работы в период
предоставления «окон» могут обеспечить минимальное снижение раз
меров движения. При безусловном предоставлении всех требуемых
«окон» и выполнении плана ремонтнопутевых работ.
Оптимизация очередности предоставления «окон» и расположения их
на дороге заключается в переборе вариантов их размещения и учете влия
ния на съем размеров движения и передачи по междорожным стыковым
пунктам. Определяется вариант очередности и сроков предоставления всех
требуемых «окон», имеющий наименьший съем размеров движения и пе
редачи по стыкам. На каждой железной дороге за сезон ремонтнопутевых
работ в среднем предоставляется более 20 тыс. «окон», и с учетом большого
числа вариантов сочетания их на дороге задача является чрезмерно много
вариантной, и оптимизировать ее решение можно только на ЭВМ.
Специальная технология должна предусматривать определение раз
меров движения на участках, которые могут быть пропущены с учетом
изменения пропускной способности. «Избыток» поездов для пропуска
распределяется по обходным и параллельным линиям. При этом необ
ходимо предусматривать техникоэкономические расчеты по определе
нию целесообразности отклонения части поездопотока от кратчайшего
пути следования.

262
Специальная технология включает форсированные способы пропус
ка поездов за счет пачечной прокладки в графике движения, устройства
дополнительных временных постов, временной укладки дополнитель
ных съездов и путей, использования двусторонней автоблокировки, дви
жения поездов по неправильному пути, вождения соединенных поез
дов, применения непарности графика движения поездов, схемы про
пуска поездов пакетами, оперативной корректировки плана
формирования, передислокации локомотивов и локомотивных бригад.
4.10. Взаимодействие участков и станций
В настоящее время при определении наличной пропускной способ
ности участков прежде всего выполняют расчеты для перегонов. По это
му вопросу имеется много исследований и публикаций. Значительно
меньше исследованы процессы взаимодействия участков и станций, т.е .
отправления, проследования и прибытия поездов на станции, которые
часто определяют реальные межпоездные интервалы. С повышением
веса и длины поездов значительно возросли потери участковой скорос
ти на стыках перегонов и станций. Особенно велики эти потери на гру
зонапряженных однопутных участках и на двухпутных участках с боль
шой долей пассажирских поездов в связи с остановкой или прибытием
грузовых поездов на станции. Предметом исследования должно быть
влияние на межпоездной интервал как схем горловин станций, числа
путей в парках приема поездов на технических станциях, расположение
и расстояния между поездными светофорами на станциях, так и режи
ма остановки (прибытия) поездов.
При трехзначной автоблокировке предусматривается разграничение
следующих друг за другом поездов не менее чем тремя блокучастками,
которое обеспечивается следованием второго поезда «под зеленый на
зеленый» показаниями проходных светофоров (рис. 107, а). То есть вто
рой поезд все время должен следовать на зеленое показание светофора.
Для этого при проезде светофора с зеленым показанием следующий све
тофор также должен гореть зеленым огнем. Для определения межпоез
дного интервала в Инструкции [12] применяется графический расчет,
который по умолчанию предполагает синхронное следование поездов с
одинаковыми скоростями. Эта предпосылка очень условна, т.к . поезда,
находясь на различных элементах продольного профиля пути, в действи
тельности двигаются с разными скоростями. Кроме этого, остановке
первого поезда на станции (рис. 107, в) предшествует замедление, кото
рое либо нарушает разграничение между поездами, либо для сохране

263
Рис. 107. Схемы расположения поездов при трехзначной автоблокировке:
а, б — разграничение поездов тремя и двумя блокучастками; в — разграничение
поездов при приеме на станцию; г — разграничение поездов при отправлении со
станции; д — разграничение поездов при безостановочном пропуске через стан
цию; е — разграничение поездов тремя блокучастками с учетом защитных участ
ков; К, Ж, З — красный, желтый и зеленый огни светофора

264
ния синхронности движения требует замедления второго поезда, даже
если он проследует станцию без остановки. В обоих случаях второй по
езд снижает скорость движения (в первом случае это вызывается следо
ванием на желтый огонь светофора), что увеличивает расчетный меж
поездной интервал.
На межпоездной интервал оказывают влияние задержки грузовых
поездов при враждебностях, которые создают пассажирские поезда при
пропуске по раздельному пункту с пересечением маршрута следования
встречного поезда или при запрещении на станции одновременного
приема (отправления) поездов встречного или попутного направления.
Например, как показано на рис. 108, пассажирский поезд No 86 для вы
садки и посадки пассажиров принимается на раздельном пункте на 3
путь с пересечением Iго главного пути, чем создается враждебность:
а) по прибытию (в четной горловине) (рис. 109), где τнп — враждеб
ность от пассажирского поезда No 86 грузовому поезду No 2001; τ′нп
— враж
дебность приема пассажирского поезда No 86 от грузового поезда No 2001;
б) по отправлению (в нечетной горловине) (рис. 110), где τно —
враждебность от пассажирского поезда No 86 для приема грузового
поезда No 2001; τс — враждебность от грузового поезда No 2001 для от
правления пассажирского поезда No 86.
На многих технических станциях входные горловины имеют параллель
ные маршруты приема поездов, но существующие стрелочные горловины
все равно не позволяют сохранить минимальный интервал между поездами,
с которым они следовали по перегону. Рассмотрим ситуацию, когда первый
поезд принимается на станцию с остановкой по сигналу входного светофо
ра, требующего уменьшения скорости движения еще на первом участке при
ближения к станции. Снижение скорости движения первого поезда на под
ходе к станции и в горловине вызывает снижение скорости движения и вто
рого поезда, что приводит к увеличению межпоездного интервала и
Рис. 108. Схема враждебности маршрутов следования пассажирского (No 86) и
грузового (No 2001) поездов на раздельном пункте

265
снижению пропускной способности. Например, первый грузовой поезд
принимается на станцию с остановкой, в том числе и для обгона, второй
пассажирский поезд проследует станцию без остановки. Если на перего
не между этими поездами было три блокучастка, то при приеме грузово
го поезда на боковой путь следующий за ним пассажирский поезд часто
оказывается перед красным показанием входного светофора (рис. 107, в).
Графический и аналитический методы расчета межпоездного интер
вала, рекомендуемые Инструкцией [12], не учитывают этого. Поэтому
считается, что на линии, оборудованной автоблокировкой с 8минут
ными и более длительными расчетными интервалами, замедление дви
жения поезда на подходах к технической станции практически не влияет
на последующие поезда [25]. При нормах длины и веса грузовых поездов
и скорости движения пассажирских поездов, которые были в 80х года х,
пренебрегали влиянием подходов к техническим станциям на меж
поездной интервал. Но, достигнув на грузонапряженных направлени
ях условной длины поезда 71 вагон и весовой нормы 6000 тонн, когда
второй поезд подходит к входному светофору с желтым или красным
показаниями, уже нельзя этим пренебрегать.
Снижает использование пропускной способности участков несвоев
ременный прием поездов сортировочными станциями. Положение усу
губляется недостаточным числом путей в парках приема. В соответствии
с Правилами и техническими нормами проектирования станций и уз
лов [31] на сортировочных станциях число путей в парках приема опре
деляется таблицей 24.
Такое количество путей Nсп обосновывается необходимостью орга
низации равномерного подхода грузовых поездов Nзп в течение суток и
неукоснительным выполнением технологических норм времени обра
ботки составов в парке приема Тзп (рис. 111). Коэффициент неравно
мерности прибытия поездов не должен превышать 0,15.
Рис. 109. График враждебности
пассажирского (No 86) и грузо
вого (No 2001) поездов при при
бытии на раздельный пункт пас
сажирского поезда
Рис. 110. График враждебности пасса
жирского (No 86) и грузового (No 2001)
поездов при отправлении пассажирс
кого поезда с раздельного пункта

266
В действительности на самых крупных отечественных сортировоч
ных станциях при перерабатывающей способности горок 5 составов/час
почасовое прибытие распределяется в диапазоне от 0 до 10 поездов. Если
к этому добавить ожидание составами обработки в период сгущенного
прибытия и завышение технологических норм времени на техническое
обслуживание, то часто для своевременного приема поездов путей в пар
ке приема не хватает. В условиях дефицита пропускной способности
участков число путей в парках приема сортировочных станций должно
обеспечивать беспрепятственное прибытие поездов в период максималь
Рис. 111. Зависимость числа путей в парке приема станции от длительности их
занятия и подхода поездов

267
ного сгущения, т.е. потребность путей должна определяться реальной
неравномерностью прибытия поездов в «пиковый» период.
Неблагоприятно на использовании пропускной способности участ
ков сказывается начавшееся в 80х годах формирование поездов боль
ше длины приемоотправочных путей станций. Например, на станции
ЛюблиноСортировочное в конце 80х годов была установлена норма
длины поездов 71 условный вагон при вместимости путей 57 вагонов.
На технических и грузовых станциях Московского узла, на которые от
правляют такие поезда, также нет ни одного приемоотправочного пути,
вмещающего их. С начала 90х годов в длинносоставных поездах необ
ходимости не стало, но до сих пор неоправданно создаются трудности в
работе. Принимаемые и формируемые поезда повышенной длины на
многих сортировочных станциях загораживают дватри пути, создают
дефицит путей на станции, задержки поездов у входного светофора и
съем пропускной способности на прилегающих участках.
Влияет на использование пропускной способности участков и не
равномерный подвод «разборочных» поездов к сортировочным станци
ям. Анализ статистики подвода поездов к крупнейшим сортировочным
станциям БекасовоСортировочное и СвердловскСортировочный пока
зал, что при перерабатывающей способности сортировочных горок 5 со
ставов/час прибытие на станцию находится в диапазоне от 0 до 10 поез
дов в час. В результате невосполнимо теряется перерабатывающая спо
собность сортировочных горок, появляется простой составов в ожидании
обработки и расформирования, задержки поездов в ожидании приема
станцией и съем пропускной способности прилегающих участков.
Реальный интервал между поездами с учетом взаимодействия участ
ков и станций может быть определен моделированием движения поез
дов и работы станций.
А вот как образуется межпоездной интервал при отправлении поезда
со станции на перегон после стоянки. По мере удаления первого поезда
к моменту возможного открытия выходного светофора (на желтый
огонь) второму поезду расстояние до первого поезда составляет два тор
мозных пути, которые образуются первым участком удаления перегона
и стрелочной горловиной станции. Причем длина стрелочных горло
вин многих станций превышает тормозной путь, особенно если участь,
что второй поезд только набирает скорость и ему еще предстоит опро
бование тормозов. В это время первый поезд движется с максимально
допустимой скоростью и быстро увеличивает межпоездной интервал,
который часто значительно превышает три блокучастка. На многих
железных дорогах машинистам запрещают отправляться с поездом со

268
станции при желтом показании выходного светофора. В этом случае
отправленный поезд по зеленому показанию выходного светофора еще
больше увеличивает интервал до предыдущего поезда (рис. 107, г, д).
С 80х годов ХХ века на некоторых грузонапряженных участках вве
дено движение поездов, длина которых превышает длину приемоот
правочных путей на станциях. На перегонах через 30—50 км установле
на аппаратура обнаружения перегрева букс. Часто контрольные посты с
этой аппаратурой устанавливают перед промежуточными станциями,
длина приемоотправочных путей которых меньше установленной нор
мы длины поездов. В результате при обнаружении вагона с перегретой
буксой поезд останавливают на промежуточной станции для осмотра и
возможной отцепки неисправного вагона. Продолжительность стоян
ки поезда для осмотра, как правило, не меньше 30 мин, а отцепка неис
правного вагона требует еще не меньше 1,5—2 часов. Следующие сзади
поезда вынуждены останавливаться, снижается использование пропус
кной способности участка.
Такая ситуация встречается и на некоторых сортировочных станци
ях, когда длина прибывающих поездов превышает длину приемоотпра
вочных путей. В этом случае «протаскивание» поезда или отцепка части
вагонов требует дополнительного времени, что увеличивает интервал
прибытия следующего поезда; нередко поезда задерживаются перед
входным светофором. Все это увеличивает межпоездной интервал по
ездов на прилегающем участке и снижает использование его пропуск
ной способности.
Еще большие потери в использовании пропускной способности бу
дут, когда для организации движения поездов начнется внедрение спут
никовой навигации, которая должна обеспечить на перегонах интервал
между поездами, равный одному тормозному пути. Современные кон
струкции стрелочных горловин станций не позволят реализовать такой
межпоездной интервал. Это объясняется тем, что в настоящее время к
стрелочным горловинам станций предъявляются лишь следующие тре
бования [6], [38]:
–
обеспечение безопасности пропуска поездов и производства ма
невровой работы;
–
рациональная и компактная укладка элементов горловины с наи
меньшей общей длиной и минимальными строительными расходами;
– рациональное взаимное расположение параллельных ходов и обо
снованное их число;
–
как можно меньшее число укладываемых стрелочных переводов.

269
В наибольшей степени этим требованиям отвечает стрелочная гор
ловина станции, приведенная на рис. 112. Но именно этой стрелочной
горловине свойственны все недостатки, рассмотренные выше, с точки
зрения соблюдения межпоездного интервала и использования пропуск
ной способности прилегающих участков.
Очевидно, чтобы останавливаемый на станции поезд не вызывал
снижения скорости движения следующего за ним поезда и потерь про
пускной способности участка, необходимо создание параллельных мар
шрутов их следования. Причем чем дальше от места начала торможения
первого поезда находится разветвление маршрутов следования второго
поезда, тем меньше будет влияние замедления первого поезда на ско
рость движения второго поезда. Для этого параллельные маршруты сле@
дования поездов должны быть не только в стрелочной горловине станции,
но и на участке приближения перегона.
Уменьшить влияние останавливающихся на станциях поездов на уве
личение межпоездного интервала можно также удлинением приемо
отправочных путей, что позволит в процессе остановки поезда ускорить
освобождение стрелочной горловины. Опыт удлинения приемоотпра
вочных путей накоплен в 80х годах, когда широкое распространение
получили тяжеловесные, длинносоставные и соединенные поезда. На
ряде сортировочных станций удлиненные приемоотправочные пути
разместили параллельно сортировочному парку (рис. 113).
Рис. 112 . Схема стрелочной горловины
Рис. 113. Схема односторонней сортировочной станции с удлиненными
приемоотправочными путями

270
С этой же целью удлиняли приемоотправочные пути на участковых
станциях (рис. 114) и промежуточных (рис. 115).
На сортировочных станциях Перово (рис. 116) и ОреховоЗуево
(рис. 117), кроме удлинения путей парка прибытия, изменили зависи
мость стрелок и сигналов. Удлинение маршрута приема более чем на
200 м и возможность открытия входного светофора до остановки впере
ди следующего поезда позволило сократить влияние прибывающих по
ездов на уменьшение пропускной способности прилегающего участка.
Без реконструкции горловины станции сместить тормозной путь и
тем самым уменьшить влияние прибывающего на сортировочную стан
цию поезда на съем пропускной способности участка позволяет исполь
зование маневровых маршрутов (рис. 118). При приеме поезда на 72 путь
устанавливается маневровый маршрут от сигнала НМ72 до сигнала М85
нажатием специальной кнопки «Прием до сигнала М85». На табло за
Рис. 114 . Схема участковой станции с удлиненными приемоотправочными
путями
Рис. 115. Схемы промежуточных станций с удлиненными приемоотправочны
ми путями за счет:
а, б — укладки дополнительных съездов и в — использования вытяжки

271
Рис. 116. Схема удлинения путей парка прибытия станции Перово
Рис. 117. Схема удлинения путей парка прибытия станции ОреховоЗуево
горается белая полоса готовности маршрута, и на светофоре НМ72 за
горается белый огонь. После проследования прибывающим поездом
сигнала НМ72 он загорается красным огнем. Поездной локомотив от
цепляется и отправляется в депо по сигналу М85. Дежурный по станции
согласовывает с оператором сортировочной горки начало расформиро
вания состава. Маршрут надвига на горку устанавливается нажатием
поездных кнопок — начальной у сигнала НМ72 и конечной у сигнала Г.
Надвиг состава на горку начинается после открытия оператором горки
сигнала Г и сигнала НМ72, который в данном случае работает как по
вторитель горочного светофора.
Рис. 118. Схема использования маневрового маршрута при приеме поезда

272
Ликвидировать съем пропускной способности участка изза останав
ливающихся и прибывающих на станции поездов позволяет устройство
параллельного ввода поездов (рис. 119). Для этого на перегоне в начале
тормозного пути или перед ближним блокучастком приближения ук
ладывается стрелочный перевод с пологой маркой и параллельно этому
блокучастку — путь. В этом случае замедляющий движение поезд не
задерживает сзади следующий поезд, принимаемый на станцию по па
раллельному маршруту. Наибольший эффект достигается при подводе
грузовых и пассажирских поездов или грузовых, принимаемых пооче
редно в парк приема и транзитный парк.
Для организации параллельного ввода поездов целесообразно изменить
горловину парка приема, как показано штриховой линией на рис. 120.
С увеличением весовой нормы поездов возрастает тормозной путь и
время замедления при прибытии на станции. Чтобы не увеличивать меж
поездной и станционные интервалы, необходимо во входных горлови
нах прежде всего технических станций предусматривать возможность
приготовления параллельных маршрутов для следующих друг за другом
поездов.
Рис. 119. Схема параллельного ввода поездов на станцию
Рис. 120 . Изменение конструкции горловины станции при организации
параллельного ввода поездов

273
5. РАСЧЕТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
РАЗВЕТВЛЕННЫХ ПОЛИГОНОВ
5.1 . Общие положения
Любое предприятие характеризуется производственной мощностью,
т.е. максимальным объемом выпускаемой продукции. Такая характери
стика необходима и железнодорожному транспорту, которая определя
ла бы его перевозочные возможности.
Одним из важнейших показателей работы железных дорог, характе
ризующих произведенную продукцию, является грузооборот. От грузо
оборота зависят доходы, прибыль, себестоимость перевозок, производи
тельность труда и многие другие техникоэкономические показатели ОАО
«РЖД». Грузооборот можно планировать, можно выполнять, можно ана
лизировать, но характеризовать перевозочные возможности он не может.
Грузооборот показывает достигнутый объем перевозок вчера и сегодня,
или планируемый — на завтра. Зависимость грузооборота от объема от
правления, дальности перевозки грузов и структуры перевозок, на ко
торые сам железнодорожный транспорт мало влияет или совсем не вли
яет, не позволяет его использовать для характеристики максимальных
или потенциальных перевозочных возможностей.
Показателем интенсивности работы железнодорожных участков и
линий является густота перевозок, характеризующая их грузонапряжен
ность. Густота грузовых перевозок измеряется в тоннокилометрах на
1 км расчетного железнодорожного участка или линии и определяется
делением выполненного грузооборота в тарифных т·км на эксплуата
ционную длину пути.
Но этот средний показатель не позволяет оценить загрузку каждой
железнодорожной линии и выявить «узкие места» на сети железных до
рог. Установленный отдельно для каждой линии оптимальный план пе
ревозок или развития не всегда целесообразен, учитывая ее взаимодей
ствие со всей сетью железных дорог, а иногда даже практически не мо
жет быть реализован. В результате при приеме заявок на перевозки грузов
в настоящее время отсутствует инструмент, своевременно сигнализиру

274
ющий об исчерпании перевозочных возможностей ОАО «РЖД» и необ
ходимости прекращения приема заявок, т.к . принятие заявок — это обя
зательство на своевременную перевозку грузов и материальная ответ
ственность за невыполнение обязательств. Отсутствие такого инстру
мента приводит к периодическому скоплению на станциях и железных
дорогах избытка груженых вагонов, ожидающих выгрузки несколько
суток. Результат — претензии грузовладельцев на несоблюдение сроков
доставки грузов и снижение конкурентоспособности железнодорожно
го транспорта.
Это внешняя реакция, но есть и внутренние непроизводительные
потери. Отсутствие в современном оперативном планировании и управ
лении ограничений по перевозочным возможностям приводит к пери
одическому образованию избытка вагонного парка на железных доро
гах, перенасыщению участков поездами, что вызывает ухудшение ко
личественных и качественных показателей эксплуатационной работы,
неэффективное использование подвижного состава и инфраструктуры.
Результат — увеличение себестоимости перевозочной работы.
Пропускной способности отдельных участков для характеристики
перевозочной возможности разветвленной сети железных дорог недо
статочно. Суммарная пропускная способность всех участков также не ха
рактеризует перевозочной возможности, т.к. очень неравномерно загру
жены участки на пространстве сети железных дорог и во времени (в те
чение суток, месяца, года).
Например, на полигоне сети железных дорог протяженностью
24,3 тыс. км из общей эксплуатационной длины 85 тыс. км выполняется
75 % сетевого грузооборота (табл. 25). И среди основных направлений
более 50 % общего объема перевозок приходится на три направления:
Москва (ОреховоЗуево)—Юдино—Свердловск—КаменскУраль
ский—Курган—Входная—Инская—Тайшет—Иркутск—Чита—Хаба
ровск—НаходкаВосточная;
Вологда—Лянгасово—Пермь—Свердловск—Тюмень—Омск;
Курган—Челябинск—Кинель—Октябрьск—Пенза—Поворино—Лис
ки—Валуйки—Старый Оскол.
Их протяженность составляет менее 17 % общей эксплуатационной
длины железных дорог страны.
Решение транспортных проблем связано либо с развитием железно
дорожной сети, либо с повышением эффективности использования су
ществующей.
Эффективное использование железных дорог требует решения сле
дующих задач: исследование свойств потоков грузов и функционирова

275
ния сети железных дорог; определение возможностей сети железных
дорог по выполнению перевозочной работы; оптимальная организация
движения потоков поездов на разветвленной сети.
Эти задачи тесно связаны между собой. Так, изучение свойств пото
ков грузов и функционирования сети способствует установлению воз

276
можностей сети железных дорог по выполнению перевозочной работы,
а знание перевозочных возможностей полигонов сети позволяет опти
мизировать движение потока поездов.
На огромном пространстве нашей страны сильно отличающиеся кли
матические условия, неравномерность населенности регионов, разви
тия промышленности и сельского хозяйства и т.д. определяли и будут
определять развитие железнодорожной сети и ее загрузку.
Поэтому учитывать перевозочные возможности железных дорог для
решения вопросов планирования перевозок, управления эксплуатаци
онной работой и развития пропускной способности инфраструктуры
достаточно для направлений или разветвленных регионов. С этой це
лью целесообразно использовать сетевые задачи.
Представление железной дороги в виде графа целесообразно для ре
шения многих задач, например, при определении кратчайших путей
между двумя станциями, по которым может быть перевезен груз. Такая
задача связности является структурной. Однако в ней не указана вели
чина возможного потока. Чтобы включить эту информацию, следует
рассматривать взвешенные графы. Для этого каждому участку и стан
ции приписывается число, указывающее максимальную величину по
тока, которую они могут пропустить. Каков же максимальный поток,
который может быть пропущен между рассматриваемыми станциями?
Это число соответствует пропускной способности путей между ними.
Задача определения максимального потока между двумя станциями
или регионами известна как «задача о максимальном потоке». Обобще
ние этой задачи состоит в том, чтобы найти максимальную величину по
токов нескольких назначений, которые одновременно могут следовать
между несколькими станциями. Эта задача известна как «задача о много
продуктовом максимальном потоке». Обе эти задачи являются задачами
анализа, когда заданы сеть и ее модель в виде графа. На основе анализа
графа находится максимальное значение потока.
Задача синтеза имеет большое число вариантов. Например, если пред
положить, что условия работы проектируемой сети могут быть точно пред
сказаны, требования к величине потока могут быть полностью удовлет
ворены. Если же в эксплуатации сети присутствуют элементы случайно
сти, величина потока должна быть интерпретирована вероятностно.
Предыдущие задачи о связности и максимальном потоке тесно свя
заны с группой задач, которые могут быть объединены под названием
задач о надежности. Эксплуатация железных дорог происходит в усло
виях возможных отказов технических устройств и подвижного состава.
Следствием этого является затруднение движения поездов. При задан

277
ных критериях функционирования мы должны создать такую сеть, в ко
торой возможные затруднения работы были бы минимальны. Задачи ана
лиза и синтеза могут быть сформулированы как детерминированные и
как вероятностные.
Следует также назвать задачи нахождения кратчайшего, наиболее
дешевого или самого надежного пути следования поездопотока или до
ставки грузов.
На сети железных дорог время доставки грузов, оборот вагона зави
сят от величины поступающих потоков. При высоком уровне загрузки
линий и станций значительно замедляется продвижение поездов. В ре
зультате ухудшаются условия эксплуатационной работы железных до
рог и срываются сроки поставки грузов. Целесообразно регулировать
поступление потоков грузов на железнодорожный транспорт с тем, что
бы сохранять оптимальные условия его работы, обеспечивающие пере
возку максимального объема грузов и выполнение сроков их доставки.
В этом случае при недостатке перевозочной возможности железных до
рог некоторым предприятиям периодически придется ожидать приема
грузов к перевозке. Время ожидания может служить важным параметром,
характеризующим уровень развития сети железных дорог. Определение
среднего времени ожидания приема грузов к перевозке и изучение вли
яния на него структуры сети являются типичной задачей анализа.
5.2. Структура сети железных дорог
Структура сети железных дорог (ее топология), совокупность пунк
тов (узлов, станций, подъездных путей) и соединяющих линий в их вза
имном расположении показывают потенциальные возможности транс
порта в обеспечении перевозками между отдельными пунктами. Пунк
там и линиям могут быть приписаны различные функциональные
характеристики, по которым определяются отдельные количественные
и качественные показатели. Можно рассматривать структуру как сети в
целом, так и отдельных полигонов, выделенных по виду перевозок, тер
ритории или какомулибо другому признаку. Для любой сети в зависи
мости от требований или поставленной задачи можно рассматривать
структуру линий (связи между пунктами) или структуру путевого разви
тия. В первом случае участки сети рассматриваются независимо от ко
личества путей на станциях и перегонах. Во втором случае учитываются
число путей на перегонах и направления движения поездов по ним.
Кроме структуры технического оснащения сети, можно рассматривать
также структуру вагонопотоков (местные, транзитные) и категория по
ездов (грузовые, пассажирские и т.п.).

278
Для изучения структурных свойств сеть железных дорог удобнее всего
представить в виде графа G = {A, В}, где А = {a1,..., aN} — совокупность
станций сети (вершин графа) и B = {bij} — множество участков между стан
циями (ребер). Поскольку участки могут быть однопутными (с движением
поездов в оба направления) и многопутными (со специализацией путей по
направлениям движения поездов), то и соответствующие им ребра будут
ненаправленными (неориентированными) или направленными (ориенти
рованными). На рис. 121, а представлен полигон железной дороги, а на
рис. 121, б дано его изображение в виде смешанного графа. Однопутные
участки показаны ненаправленными ребрами, двухпутные — направлен
ными. Как правило, движение поездов на участках осуществляется в оба
направления, а рассматриваться они могут каждое в отдельности. Для это
го при заданном направлении движения участки обозначаются упорядо
ченными парами, состоящими из начальной и конечной станций. Так, на
рис. 121, б обозначение (а3, а4) относится к ребру b1, (а4, a3) — к ребру b2.
Железнодорожная сеть, изображенная графом G, может быть запи
сана матрицей смежности, которая обозначается В = [bij] и определяет
ся следующим образом:
bij = 1, если в G существует ребро (аi, аj);
bij = 0, если в G нет ребра (аi, аj).
Матрица смежности графа, изображенного на рис. 121, б, имеет вид:
а1а2а3а4а5
1
2
3
4
5
0110 0
10110
11010
01101
00010
a
a
a
B
a
a




=




(67)
Рис. 121 . Пример сети железных дорог (а), изображенной в виде ориентиро
ванного графа (б)

279
Матрица смежности определяет структуру графа, но для более пол
ной характеристики сети железных дорог важно еще знать наличие пу
тей на перегонах и их специализацию по направлениям движения по
ездов. Это достигается изображением железнодорожной сети графом,
который записывается матрицей инциденций и имеет следующие обо
значения:
bij = +1, если ребро многопутного участка, в том числе и двухпутно
го, специализировано на движении поездов из аi в аj;
bij = –1, если ребро многопутного участка специализировано на дви
жении поездов из аi в аi;
bij = ±1, если ребро принадлежит однопутному или многопутному
участку и не специализировано по направлениям движения поездов;
bij = 0, если ребро (аi, аj) отсутствует.
Например, сеть, изображенная на рис. 121, а, имеет матрицу инци
денций
(а1, а2) (а1, а3) (а2, а3) (а2, а4) (а3, а4)
(а4, а5)
1
2
3
4
5
11000 0
10110 0
01101
,
10
0
0
011,11
,1
,1
0
0
00
0
1,1
,1
a
a
a
B
a
a
±±
⎡⎤
⎢⎥
±±
±
⎢⎥
⎢⎥
=±
±+
−
⎢⎥
±−
++
−
±
⎢⎥
⎢⎥
−+±
⎣⎦
(68)
Матричное представление сети железных дорог дает удобный спо
соб описания графа, не связанный с перечислением вершин и ребер или
построением диаграмм. Машинные программы оптимизационных ал
горитмов, как правило, используют матричное описание графа.
Вершина и ребро инцидентны друг другу, если вершина является для
этого ребра концевой или начальной точкой. На рис. 121, б ребро (а1, а2)
и вершина а1 инцидентны друг другу. Два ребра инцидентны друг другу,
если оба они инциденты одной и той же вершине. На рис. 121, б ребра
(а1, а2) и (а2, а4) инциденты друг другу, поскольку оба они инцидентны
вершине а2.
Две вершины называются смежными, если есть ребро, их соединяю
щее. Любая последовательность ребер, такая, что концевыми точками
ребра являются вершины аi и аi+1 называется цепью. Вершина аi назы
вается начальной вершиной цепи. Вершина аn+1 называется конечной
вершиной цепи. Если в сети имеется возможность осуществлять пере

280
возки из аs в at (независимо от того, происходит это кратчайшим путем
или кружным), то будем говорить, что существует цепь от аs к at.
Путь μst из вершины аs в вершину at — это упорядоченная последо
вательность ребер, начинающаяся в аs, заканчивающаяся в at и не про
ходящая дважды через одну и ту же вершину, причем конец каждого
предыдущего ребра совпадает в промежуточной (для данного пути) вер
шине с началом последующего ребра. Путь, намеченный (выбранный)
для перевозки тех или иных грузов между заданными станциями (вер
шинами), будем называть маршрутом. Рангом пути r(μst) называется
число ребер, образующих этот путь. Минимальный ранг пути 1, макси
мальный N — 1, когда путь проходит через все вершины. Путь
k
st
μ (k—
порядковый номер пути) записывается перечнем ребер, образующих этот
путь, т е.
k
st
μ = μslm...qt = bslblm...bqt, или упорядоченным (по их месту в
пути) перечнем вершин: аs а l а m... аq аt. Все пути от аs к аt образуют мно
жество mst, а совокупность двух множеств, соответствующих противо
положным направлениям, — множество Mst всех участков между as и аt:
Mst = mst ∪ mts. Для однопутных линий Mst = mst = mts. Между заданны
ми вершинами аs и а t могут быть выделены пути: допустимые
доп
st
m
∈mst,
оптимальные
опт
st
m ∈mдоп
st, имеющие ранг не более r; m ≤ rst, и т.п .
Сечением σst сети железных дорог (графа) назовем неизбыточную
совокупность ребер (участков), которые надо изъять из сети (графа),
чтобы нарушилась ее связность. Сечениями σt по отношению к верши
нам аs и аt будем называть такие сечения, при которых узлы аs и аt ока
зываются в разных подсетях (подграфах). При этом на сети (графе) на
многопутных участках будем различать направленные сечения, нару
шающие движение от аs к at или наоборот, и ненаправленные — полно
стью нарушающие движение между as и at на однопутных участках. Каж
дое сечение может быть записано множеством (перечнем) входящих в
него ребер: σl = {blm, bin,..., bpq}.
Рангом сечения r(σl) будем называть число входящих в него ребер.
Из теории графов известно, что в ненаправленной сети необходимым и
достаточным условием hсвязности сети является то, что ранг всех се
чений этой сети должен быть не менее h: h = min
l
r(σl).
Наряду с сечением введем понятие разреза сети — минимальной со
вокупности вершин или вершин и ребер, которые надо удалить из сети,
чтобы она стала несвязной.

281
Для получения количественных оценок ребер, путей и связей каж
дому ребру или вершине сети приписывается «вес» — число, характери
зующее соответствующее свойство ребра иди вершины с указанием раз
мерности (время, расстояние, стоимость). Для каждой характеристики
может быть составлена матрица, вхождения которой относятся либо к
ребрам bij, либо к вершинам ai. Прежде всего введем матрицы, характе
ризующие ребра:
1. Матрицу смежности В (67), (68).
2. Матрицу длин ребер (участков)
L = ⏐⏐lij⏐⏐,
где lij = 0; lij — длина участка от пункта at до пункта al;
lij = ∞, если между ai и aj нет ребра.
3. Матрицу пропускных способностей ребер. Под пропускной спо
собностью будем понимать либо максимальное число поездов, которое
может быть пропущено в единицу времени, либо уровень использова
ния пропускной способности при заданном качестве движения поездов
N = ⏐⏐nij⏐⏐.
4. Матрицу надежности
Р = ⏐⏐рij⏐⏐,
где рij = 1 – qij — вероятность нахождения ребра в работоспособном состоянии,
а qij —вероятность выхода его из строя.
5. Матрицу стоимостей
Ц = ⏐⏐цij⏐⏐,
где цij — стоимость ребра (строительства или движения поездов) между пунк
тами ai и aj, а цij = цi — стоимость вершины ai.
Из матриц L и N может быть построена матрица, отражающая возмож
ности ребра по перевозочной работе, выраженной в поездокилометрах
(матрица NL = ⏐⏐lij nij⏐⏐) или в тоннокилометрах (матрица Λ = ⏐⏐lij qij⏐⏐).
Используя характеристики ребер, можно получить соответствующие
характеристики для отдельных направлений, сечений или связей между
заданными станциями.
Ранг r(μk
st) пути (направления) — число входящих в него ребер. Дли
на пути (направления) — сумма длин всех ребер, образующих этот путь,
()=
.
k
ij ij
kk
st
st
ij
b
ll
l
∀∈μ
=μ
∑

282
Пропускная способность пути определяется наиболее «узким местом» —
минимальной пропускной способностью ребер, образующих путь:
()min
k
ij ij
k
st
ij
b
n
∀∈μ
μ
Длину кратчайшего пути между вершинами аs и at примем за рассто
яние dst между этими вершинами на сети (это расстояние может отли
чаться от географического расстояния), т.е.
.
min k
st
st
k
d
l
=
Соответственно сеть железных дорог может характеризоваться мат
рицей расстояний (длин кратчайших путей): D = dij.
Аналогичные показатели могут быть определены и для отдельных
сечений. Так, пропускная способность сечения σl
st определяется как сум
ма пропускных способностей ребер, входящих в данное сечение:
()=
.
k
ij st
l
st
ij
b
nn
∀∈μ
σ
∑
Одной из важнейших характеристик сети является пропускная способ
ность всех линий между отдельными станциями сети — пропускная способ
ность nst множества mst всех или выбранных путей, образующих данный
полигон, которые определяются как пропускная способность сечения дан
ного множества путей, имеющего минимальную пропускную способность:
() ()
min
.
l
st
st
l
st
st
st
S
Nn
m
n
∀σ∈
==
σ
В теории графов это соответствует теореме о максимальном потоке,
определяемом минимальным сечением [42]. В приведенном определе
нии понятие пропускной способности может относиться не только к
линиям между двумя станциями, но и к связи станции с определенным
полигоном сети или между двумя полигонами.
5.3 . Пропускная способность разветвленного полигона
железных дорог
По действующей методике расчет пропускной способности желез
ных дорог ограничен нахождением результативной пропускной способ
ности отдельных участков, т.е. наименьшей для отдельных сооружений

283
(перегонов, станций, устройств электроснабжения электрифицирован
ных линий, деповских и экипировочных устройств локомотивного хо
зяйства). Но, учитывая большую разветвленность сети железных дорог и
наличие параллельных ходов, для повышения эффективности эксплуа
тационной работы, качества планирования перевозок и оптимизации
проектирования новых и реконструкции существующих линий важное
значение приобрело определение перевозочных возможностей полиго
нов сети (отделений, дорог и в целом сети).
Для вычисления пропускной способности разветвленного полигона
сети необходимо знать пропускную способность участков (ребер гра
фа), которую целесообразно определять с использованием диаграмм
потока поездов. Задача расчета пропускной способности разветвленно
го полигона сети железных дорог имеет следующую математическую
постановку. Обозначим положительным числом nij пропускную способ
ность ребра. В сети выделяют две специальные вершины. Одна из них
называется источником и обозначается as, другая называется стоком и
обозначается at. Надо найти, какой максимальный поток можно пропу
стить из источника в сток на разветвленной сети. Потоком из источни
ка as в сток at называется множество неотрицательных чисел bij (каждое
из которых поставлено в соответствие некоторому ребру), если эти чис
ла удовлетворяют следующим линейным ограничениям:
,если
,
0, если
,,
,если
;
ij
ij
ik
Nj
S
bb
j
S
t
Nj
t
−=


−=
≠


=

∑∑
(69)
0≤bij≤nijдлявсехi,j.
(70)
В ограничениях (69) первая сумма берется по ребрам, ведущим в узел
аi, а вторая сумма — по ребрам, ведущим из узла aj. Неотрицательное
число N называется величиной потока, число bij — поток по ребру.
Условие (69) выражает тот факт, что в каждую вершину (кроме ис
точника и стока) приходит столько потока, сколько из нее выходит (ус
ловие сохранения). Ограничение (70) означает, что поток bij по ребру
ограничен пропускной способностью ребра nij.
Очевидно, что задача нахождения максимального потока в любой
разветвленной сети является задачей линейного программирования с
целевой функцией N = ∑bsj и ограничениями (69), (70). Но поскольку
это весьма специальный случай задачи линейного программирования,
существуют более эффективные алгоритмы, чем симплексметод для

284
общей задачи линейного программирования. Одним из таких алгорит
мов является разработанный Л. Фордом и Д. Фалкерсоном метод рас
становки пометок, основанный на теореме о максимальном потоке [42].
Алгоритм начинает работу с произвольно допустимого начального
потока (можно взять и нулевой поток), затем стремятся повысить вели
чину потока с помощью систематического поиска всех возможных пу
тей следования из аs в at, увеличивающих поток. Поиск осуществляется
с помощью расстановки пометок в вершинах графа. Пометки указыва
ют, вдоль каких ребер может быть увеличен поток и на сколько. После
того как найден некоторый путь, увеличивающий поток, определяют
максимальную пропускную способность этого пути. Далее поток уве
личивают на эту величину, а все пометки в вершинах стирают. Вновь
полученный поток используется в качестве исходного при новой рас
становке пометок. Алгоритм заканчивает работу и дает максимальный
поток, если нельзя найти ни одного пути, увеличивающего поток.
Алгоритм состоит из двух шагов. Шаг 1 — это процесс, в ходе кото
рого вершины получают пометки. Шаг 2 заключается в изменении по
тока. Шаги 1 и 2 повторяются до тех пор, пока дальнейшее увеличение
потока становится невозможным.
Шаг 1. Каждая вершина находится в одном из трех состояний: «по
мечена и просмотрена», «помечена и не просмотрена» или «не помече
на». Вначале все вершины не помечены. Пометка произвольной вер
шины aj всегда состоит из двух частей. Первая часть — индекс i верши
ны аi, который указывает, что можно отправить поток из аi в aj. Вторая
часть пометки — число, указывающее максимальную величину потока,
который может следовать из источника as в aj, не нарушая ограничений
на пропускные способности ребер.
Прежде всего источник as получает пометку [S +, ∈(s) = ∞]. Первая
часть этой пометки означает, что можно послать поток из вершины as в
эту же вершину; символ ∞ означает, что величина потока не ограничена
сверху. Теперь вершина as «помечена и не просмотрена», а все осталь
ные вершины «не помечены».
Выберем любую помеченную и непросмотренную вершину aj. Пусть
она имеет пометку [i+, ∈(j)] или [i–
, ∈(j)]. Две вершины будем называть
соседними, если они соединены ребром. Из всех вершин, соседних с aj,
выделим те вершины ak, которые не помечены и для которых bjk < nik. При
пишем каждой вершине ak пометку [i+, ∈(k)], где ∈(k) = min[∈(j), bki].
Такие вершины ak теперь «помечены и не просмотрены». После этого
всем соседним с aj вершинам ak, которые не помечены и для которых
bki >0, приписываем пометку [i–
, ∈(k)], где ∈(k) = min[∈(j), bki]. Такие

285
вершины ak теперь также «помечены и не просмотрены». Теперь все вер
шины, соседние с аi, имеют пометки. Тогда вершина aj считается поме
ченной и просмотренной, и ее можно больше не рассматривать на этом
шаге. Может оказаться, что некоторые соседние с aj вершины помече
ны, а остальные не могут быть помечены (либо все соседние с aj верши
ны не могут быть помечены); в этих случаях вершина aj также считается
помеченной и просмотренной. Знаки «+» и «–» в первой части пометок
указывают, как должен быть изменен поток на шаге 2.
Продолжим приписывать пометки вершинам, которые являются со
седними для помеченных и не просмотренных вершин, до тех пор, пока
либо вершина at окажется помеченной, либо нельзя будет больше по
метить ни одну вершину, и сток at окажется непомеченным. Если at не
может быть помечен, то не существует пути из as в at, увеличивающего
поток, и, следовательно, построенный поток максимален. Если же at
помечен, то на шаге 2 можно найти путь, увеличивающий поток.
Шаг 2. Предположим, что сток at имеет пометку [k+, ∈(t)]. Тогда за
меним bkt на bkt + ∈(t). Если же он имеет пометку [k–
, ∈(t)], то ntk заме
ним на btk – ∈(t). Затем в любом из этих случаев переходим к вершине
ak. Вообще, если вершина ak имеет пометку [j+, ∈(k)], то bjk заменим на
bjk + ∈(t) и перейдем к вершине aj; если вершина ak имеет пометку [j–
,
∈(k], то bkj заменим на bkj – e(t) и перейдем к aj. Продолжим эти дей
ствия, пока не достигнем источника as. После этого сотрем все старые
пометки вершин и вновь перейдем к шагу 1.
Когда алгоритм заканчивается на шаге 1, то получается множество А
помеченных вершин и множество ребер Bij с ai ∈ A, aj ∈ A, на которых bij = пij
(и нет ребер Вij, таких, что bij >0). Отсюда следует, что (А, A ) — мини
мальный разрез, поток через который равен его пропускной способнос
ти. Таким образом, получен максимальный поток. С другой стороны,
каждый раз величина потока увеличивается, по крайней мере, на еди
ницу (пропускные способности ребер и исходный поток являются це
лочисленными). Поскольку величина максимального потока ограничена
сверху пропускной способностью минимального разреза (целым чис
лом), то алгоритм расстановки пометок конечен.
Рассмотрим разветвленную сеть, изображенную на рис. 122, a. Каж
дому участку в направлении от вершины as к a t соответствуют два числа.
Первое из них — это пропускная способность участка, а второе — ис 
ходный поток. (Можно использовать в качестве исходного потока лю
бые числа, удовлетворяющие условиям (69), (70). В частности, можно
было бы взять bij = 0 для всех i, j.)

286
Шаг 1. Припишем вершине аs пометку [S+, ∞]. Вершина as имеет две
соседние вершины. Пометить а1 нельзя, так как ns1 – bs1 = 50 – 50 = 0.
Вершине а2 припишем пометку [S+, 50], поскольку ns2 – bs2 =100–50 = 50
и ∈(2)=min[∈ (S)], ns2 – bs2 = min (∞, 50) = 1.
Теперь вершина as помечена и просмотрена, a a2 помечена и не про
смотрена. Вершина а2 имеет две непомеченные соседние вершины, а
именно, а1 и at. Вершина аt в данный момент не может быть помечена, а
вершина а1 получает пометку [100–
, 50], поскольку b12 = 50>0 и
∈(1)=min[∈ (2), b12] = min (50, 50) = 50. Теперь вершина а2 помечена и
просмотрена, а а1 помечена и не просмотрена. Вершина а1 должна по
лучить пометку [50+, 50], поскольку ∈(t)=min[e (1), n1t – b1t] = min [50,
150 – 0] = 50. Результат этой расстановки пометок изображен на рис. 122, б.
Так как вершина at оказывается помеченной, то переходим к шагу 2.
Шаг 2. Так как пометка вершины at есть [50+, 50], то увеличиваем b1t
на 50. В результате получаем b′1t = b1t + 50 = 0 + 50 = 50. Переходим к
вершине а1, обладающей пометкой [100
, 50], и уменьшаем bl2 на 50.
Получаем b′12
= b12–50=50–50=0.Переходимквершинеа2,имею
щей пометку [S+, 50], прибавляем 50 к bs2, получаем b′s2 = bs2+ 50 =
= 50+50=100. Окончательный результат операции изменения потока по
ездов изображен на рис, 122, в.
Шаг 3. Приписываем пометку [S+, ∞] вершине as. Теперь вершины а1
и a2 не могут быть помечены, и вершина at оказывается непомеченной.
Пропускная способность минимального разреза рассмотренной раз
ветвленной сети ns1 + n21 + n2t = 50 + 0 + 100 = 150. Таким образом,
пропускная способность сети, представленной на рис. 122, в направле
нии от вершины s к вершине t составляет 150 поездов.
Рассмотрим пример более сложной сети, изображенной на рис. 123.
Используя приведенный раньше алгоритм, на рис. 105 представле
ны результаты нахождения величины максимального потока. Двойной
линией выделены участки с максимальным использованием пропуск
Рис. 122 . Начальный (а), промежуточный (б) и максимальный (в) потоки
поездов в графе разветвленной сети

287
ной способности, одной линией — участки с резервом пропускной спо
собности и пунктирной линией — участки, не используемые для про
пуска транзитного потока поездов. Максимальная величина потока на
полигоне железной дороги, изображенной сетью (см. рис. 105), ограни
чена наличной пропускной способностью участков и между станциями
1 и 15 равна 125 поездам. Максимальный поток (пропускная способ
ность полигона) может определяться с помощью одного из основных
понятий теории сетей — разреза. Разрез определяется как множество
участков, исключение которых из сети отделяет источник oт стока. Как
правило, разрез проходит по участкам с максимальным использовани
ем пропускной способности (штрихпунктирная линия на рис. 46). Если
из сети исключить все участки разреза, то величина максимального по
тока будет равна нулю. Поскольку разрез блокирует все пути из источ
ника в сток, то сумма наличной пропускной способности участков, входя
щих в разрез, составляет пропускную способность разветвленного полиго
на сети железных дорог. Это определение имеет большое практическое
значение и помогает найти ответы на следующие вопросы.
1. Как изменение наличной пропускной способности отдельных уча
стков влияет на общую пропускную способность полигона сети? На
пример, повышение наличной пропускной способности участка 1—2
(см. рис. 105) на 35 поездов/сут обеспечивает соответствующее увели
чение общей пропускной способности сети. А повышение наличной
пропускной способности других отдельно взятых участков или участка
1—2 больше чем на 35 поездов/сут никакого эффекта не дает.
2. Какие участки являются «узким местом» и лимитируют общую
пропускную способность? Это участки, входящие в разрез.
Рис. 123. Исходная сеть с пропускной способностью участков

288
3. В какой очередности надо увеличивать пропускную способность
участков, чтобы возросла общая пропускная способность сети? Начи
нать всегда надо с участков, составляющих разрез.
Понятие разреза имеет большое значение и для оперативного управ
ления потоками поездов. Необходимость такого управления возникает
в связи с нарушением в реальной поездной работе должного согласова
ния размеров движения с наличной пропускной способностью участ
ков, следствием чего являются задержки поездов и даже временная от
становка их на промежуточных станциях. Нарушение согласования под
вода поездов к участкам, полностью использующим пропускную
способность, в том числе составляющим разрез, вызвано отсутствием
действенного текущего планирования поездной работы на уровнях до
рог и ОАО «РЖД». В результате ухудшаются использование наличной
пропускной способности, количественные и качественные показатели
эксплуатационной работы.
Пример. Станции А и В отправляют поезда на станцию Д через учас
ток С	Д, входящий в разрез (рис. 124, а). Интенсивность потока со стан
ции А постоянна и равна 50 поездов/сут. Пропускная способность участ
ка С—Д — 100 поездов/сут. Будем увеличивать интенсивность отправле
ния поездов со станции В. На рис.
124, б представлена зависимость
направляемого через участок С—
Д потока поездов каждой из стан
ций А и В, которая показывает
ухудшение использования про
пускной способности.
На рис. 125, а приведена схе
ма сети, в которой поезда через
станциюЕследуютизАвДииз
В в С. Интенсивность потока со
станции А — 80 поездов/сут, со
станции В—n . Пропускные спо
собности участков указаны воз
ле соответствующих стрелок.
Когда n увеличивается, быстро
растет число поездов на подходе
к станции Е и заполняет ее. Так
как пропускная способность уча
стка В—Е в 2,5 раза превышает
пропускную способность участ
Рис. 124 . Нарушение исходного использо
вания пропускной способности в сети при
увеличении одного из поездопотоков

289
ка А—Е, доля потока из А, прохо
дящая в Д, с увеличением n умень
шается и соответственно уменьша
ется общий выходной поездопо
ток. Это иллюстрируется кривой на
рис. 125, б.
Пример. Представим себе уча
стковую станцию, на которой про
исходит смена локомотивов. При
большой интенсивности подхода
потока поездов нечетного направ
ления станция быстро заполняет
ся нечетными составами. При за
нятости всех путей станции может
возникнуть ситуация, когда соста
вы не могут быть отправлены из
за отсутствия локомотивов, а тре
буемые локомотивы с четными по
ездами стоят на подходе к станции
изза отсутствия на ней свободных путей.
Эти примеры поясняют задачи, стоящие перед оперативным управ
лением загрузкой сети: обеспечение максимального использования про
пускной способности, регулирование распределением поездопотоков и
предотвращение «восьмерок».
Если рассматривать полигон любого отделения или дороги, то все
они, как правило, имеют более двух стыковых пунктов с соседними от
делениями или дорогами. Все задачи, возникающие на разветвленных
полигонах, сводятся к задаче о потоке в сети с несколькими источниками
и стоками. Причем это не требует разработки дополнительных алгорит
мов. Для того чтобы использовать рассмотренные алгоритмы, решается
задача с одним источником и одним стоком с добавлением одного допол
нительного (фиктивного) источника и одного дополнительного (фиктив
ного) стока. Добавляются новые ориентированные ребра, ведущие из
дополнительного источника во все существующие источники, а также
ориентированные ребра, ведущие из каждого стока в дополнительный
сток и имеющие бесконечно большие пропускные способности.
Более эффективный метод был предложен Гомори—Ху [37]. Если каж
дую пару вершин рассматривать как пару источник—сток, то общее чис
ло задач о максимальном потоке, которое должно быть решено, равно
а(а–1)/2, где а — число вершин в сети. При работе алгоритма Гомори—
Рис. 125. Снижение использования
пропускной способности сети с уве
личением нагрузки

290
Ху максимальный поток определяется только а—1 раз. В этом алгорит
ме процесс нахождения максимальных потоков между вершинами сети
состоит из двух шагов, которые повторяются до тех пор, пока не будет
построено дерево G ′, эквивалентное исходной сети G. Основная идея со
стоит в том, что несколько вершин сети принимаются за одну. Ребра между
всеми «сжимаемыми» вершинами получают бесконечную пропускную
способность. При этом ребра, связывающие некоторую вершину аi (не
принадлежащую к числу сжимаемых) со всеми сжимаемыми вершина
ми, заменяются одним ребром с пропускной способностью, равной сум
ме пропускных способностей заменяемых связывающих ребер.
Шаг 1 заключается в решении задачи о максимальном потоке между
двумя выбранными вершинами, причем обычно эта задача решается в
сети меньшей, чем исходная сеть G, так как некоторое множество вер
шин сжато в одну вершину. При нахождении максимального потока
выделяют минимальный разрез, затем переходят к шагу 2.
Шаг 2 заключается в нахождении очередного рeбpa дерева, при этом
используется выделенный на шаге 1 минимальный разрез. (Алгоритм
заканчивается, когда найдено а—1 ребро дерева.)
Далее выбирается некоторая новая пара вершин и осуществляется
сжатие некоторых подмножеств вершин исходной сети, в результате чего
получается сеть, которая будет использоваться в следующий раз на шаге 1.
После этого переходят к шагу 1.
На исходной сети (см. рис. 123) определен максимальный поток по
ездов между источниками 1, 2 и стоками 12, 13, 14. Он равен 175 поез
дам (рис. 126). Разрез для этой задачи проходит по участкам 3—7, 8—11,
2—5, 2—6 . Сумма пропускной способности участков, входящих в раз
Рис. 126. Максимальный поток и разрез на многополюсной сети

291
рез, составляет общую пропускную способность многополюсной сети.
Изменение условий задачи на неизмененной сети привело к тому, что
увеличение общей пропускной способности обеспечивает повышение
наличной пропускной способности на отдельно взятых участках 2—5 и
2—6 по 15 поездов/сут на каждом.
5.4. Кратчайшие пути следования поездов
Определение кратчайшего пути имеет как самостоятельное значение,
когда между рассматриваемыми станциями или полигонами существует
несколько параллельных линий, так и вспомогательное — при решении
задач минимизации стоимости перевозок. Критериями решения этой за#
дачи могут быть выбраны расстояние или время. Задача нахождения крат#
чайшего пути имеет многочисленные практические приложения и мо#
жет быть использована при решении различных задач оптимизации.
Математически она относится к задачам линейного программирования,
в которых минимизируется стоимость прохождения потока между дву#
мя станциями. Для решения задачи о кратчайшем пути следования це#
лесообразно использовать специальный алгоритм Дийкстры [37].
Для нахождения кратчайшего пути из as в at надо построить дерево,
которое содержит кратчайшие пути из вершины as во все остальные вер#
шины сети. Ребра сети, принадлежащие этому дереву, называются реб#
рами дерева, а ребра, не принадлежащие ему, — ребрами вне дерева.
После того как дерево будет построено, каждый кратчайший путь будет
состоять из ребер дерева.
Полагаем, что вершина as принадлежит искомому дереву. Предпо#
ложим теперь, что найдено т ребер дерева (т = 0, 1, ..., n – 2). Длину
кратчайшего пути из вершины as в вершину ak обозначим lsk. Рассмот#
рим пути из as в at, содержащие, кроме ребер дерева, не более одного реб#
ра вне дерева. Длину кратчайшего среди таких путей обозначим l ′sk. Если
все пути из as в ak содержат на некотором шаге алгоритма больше одного
ребра вне дерева, то полагаем l ′sk = ∞. Заметим, что величина l ′sk зависит
от т: она изменяется по мере увеличения т. Вообще говоря, l ′sk ≥ lsk.
Предположим, что в ходе алгоритма построена часть искомого дере#
ва, которую будем называть текущим деревом. Вершина ak (не принад#
лежащая текущему дереву) называется соседней с этим деревом, если в
сети имеется ребро bik или ребро bki, где ai — некоторая вершина текущего
дерева. Тогда путь длиной l ′si из вершины as в вершину ai содержит только
ребра дерева, и, следовательно, l ′si = lsi. Из определения следует, что l ′sk =
= min (lsi + dik), где минимум берется по всем вершинам текущего дерева.

292
На каждом шаге алгоритма число ребер дерева увеличивается на еди
ницу, при этом величины l ′sk должны быть пересчитаны для всех вер
шин, соседних с вновь построенным деревом. Для этого имеющаяся
величина l ′sk сравнивается с величиной lsr+drk. Если lsr + drk < l ′sk, то
параметру l′sk присваивается значение lsr + drk, если же lsr + drk ≥ l ′sk , то
l ′sk остается без изменения. Символически это записывается в следую
щем виде: l ′sk: = min (l′sk , lsk + dik), где символ «=» обозначает оператор
присвоения.
Весь алгоритм решения задачи имеет вид:
Шаг 0. Положить, что вершина as принадлежит дереву; lss = 0; для
соседних с as вершин lsk = dsk , для остальных lsk = ∞.
Шаг 1. Положить lsr = min l ′sk = lsi + dir, где ak — все вершины, сосед
ние с текущим деревом. Ребро bir включить в число ребер дерева.
Шаг 2. Если число ребер дерева равно п—1, то конец. Если нет, пе
рейти к шагу 3.
Шаг 3. l ′sk: =min (l ′sk1, lsr + drk). Перейти к шагу 1.
Этот алгоритм может быть осуществлен при помощи расстановки
пометок. Каждая вершина ak получает пометку вида (l, i). Первая часть
пометки — это величина l ′sk или lsk, а вторая часть указывает соседнюю
с ak вершину в кратчайшем пути из as в ak. Пометка называется времен
ной, если она имеет вид (l ′sk, i), и постоянной, если она имеет вид (lsk, i).
Вначале каждая вершина ak, соседняя с вершиной as, получает времен
ную пометку (ask , s) = (l ′sk, s). Если lsr = min l ′sk , то вершина аr получает
постоянную пометку (l ′sr
, S)=(lsr,S).
Рассмотренный метод решения задачи о кратчайшем пути позволя
ет дополнительно определять кратчайшие пути из источника до всех
других вершин сети. Так, если возникает задача нахождения кратчай
ших путей между несколькими парами вершин, то этот алгоритм не по
требуется повторять для каждой пары.
Большое практическое значение задачи нахождения кратчайших
путей следования грузопотоков, вагонопотоков и поездопотоков свя
зано с тем, что с грузовладельцев взимается плата за перевозку грузов
по тарифному расстоянию, т.е . кратчайшим путем. В оперативных ус
ловиях вследствие временного возрастания потока или уменьшения
пропускной способности участков часто весь заданный поток не мо
жет быть пропущен по кратчайшему пути. И тогда возникает задача о
нахождении промежуточной величины заданного потока между мак
симальным потоком и следующим только по кратчайшему пути. На
исходной сети (см. рис. 105) практическое решение такой задачи при
ведено в разделе 5.1.

293
5.5. Оптимизация развития пропускной способности линий
Развитие сети железных дорог относится к задаче синтеза, когда из#
вестны потоки поездов и структура сети и требуется определить необхо#
димые преобразования, чтобы удовлетворить потребности в перевозках.
К задачам оптимизации относится получение минимума объема капи#
тальных или приведенных затрат при заданных потоках поездов, мак#
симума пропускной способности при заданном объеме капитальных
вложений.
Формализуем задачи синтеза. Пусть задана сеть, в которой величина
максимального потока из источника as в сток at равна N. Известно, что
ребро bij единичной пропускной способности имеет стоимость Сij.
Рассмотрим две задачи.
1. Пусть известно, что величина максимального потока в сети дол#
жна быть N ′, N ′ >N. Каким образом следует увеличить пропускные спо#
собности участков, чтобы получить этот поток с минимальными затра#
тами?
2. Пусть известно, что суммарные затраты на преобразование сети
не должны превышать заданной величины С. Как следует увеличить
пропускные способности участков, чтобы в преобразованной сети по#
лучить как можно большую величину потока?
Для решения этих задач рассмотрим алгоритм, использующий моди#
фицированные стоимости. Обозначим через lij поток по ребру bij, а через
пij — пропускную способность ребра bij в исходной сети, через пij + yij —
пропускную способность ребра bij в преобразованной сети, где уij — при#
ращение пропускной способности ребра bij.
Задача 1 может быть записана в следующем виде:
Минимизировать
ij ij
ij
Cy
∑ при условиях :
,если
;
0, если
,;
,если
;
ij
jk
k
i
Nj
S
bb
j
S
t
Nj
t
′
−=

≠

′
=

−=
∑
∑
0≤bij≤пij+yij.
Задачу 2 можно записать следующим образом: максимизировать N ′
при условиях:
;
ij ij
ij
CyC
=
∑

294
,если
;
0, если
,;
,если
.
ij
jk
k
i
Nj
S
bb
j
S
t
Nj
t
′
−=
=≠

′
=

−
∑
∑
Рассмотрим алгоритм решения поставленных задач.
Шаг 0. Положить все bij = 0.
Шаг 1. Исходя из имеющегося потока определить модифицирован#
ные реберные стоимости С *ij:
*
0, если
;
,если
;
,если
0.
ij ij
ij
ij
ij ij
ij
ij ij
bn
СC bn
Cb
n

〈
=≥

−
〉〉

(71)
Шаг 2. Пропустить поток по кратчайшему пути. Величина пропуска#
емого потока ограничивается следующим условием: значения Сij, опре#
деляемые по правилу (71) и зависящие от реберных потоков, должны
быть такими же, как и на предыдущем шаге 1.
Шаг 3. Если величина потока равна N ′ (при решении задачи 1) или
если общая стоимость равна С (при решении задачи 2), то конец. В про#
тивном случае перейти к шагу 1.
Рассмотрим сеть, изображенную на рис. 127, где числа около ребер
означают их пропускные способности nij. Стоимости Сij ребер единич#
ных пропускных способностей указаны на рис. 127. Будем решать зада#
чу 1 при N ′ =175. Сначала на шаге 1 определим модифицированные сто#
имости С*ij. Так как все bij = 0, то C*ij= 0. Шаги 1 и 2 будут повторены
несколько раз при C*ij = 0, пока величина максимального потока из as в
at не станет равной 150. Полученный поток изображен на рис. 128, а, где
в скобках указаны модифицированные реберные стоимости C*ij (здесь
все C*ij ≥ 0). Далее находим кратчайший путь, имеющий следующий вид:
bs2, b21, b1t. Таким образом, должна
быть увеличена пропускная способ#
ность ребра b21. Получим поток,
изображенный на рис. 128, б, где в
скобках указаны модифицирован#
ные реберные стоимости.
Заметим, что теперь имеется от#
рицательная модифицированная
Рис. 127. Пропускная способность
(а) и единичная стоимость (б) ребер

295
стоимость: С*12
= – 2 (так как b21> n2l = 50). Если продолжать увеличи#
вать поток (N ′ = 200, 225, ...), то найденные модифицированные сто#
имости не будут изменяться, пока N ′ не станет равным 250 (рис. 128, в).
Теперь кратчайший путь состоит из ребер bs1, b12, b2t и имеет стоимость
3+(–2)+3=4.
Предположим, что надо решить задачу 1 при N′=350. Тогда по пути
bs1, bl2, b2t следует направить поток из 100 поездов. Получится поток,
изображенный на рис. 128, г. Заметим, что когда N ′ = 175, надо увели#
чить пропускную способность ребра bl2, а когда N ′ = 350, надо увели#
чить пропускные способности ребер bs1 и b2t, а пропускную способность
ребра b12 не менять.
5.6. Минимальная стоимость следования потоков поездов
При планировании размеров движения поездов на разветвленных
полигонах важнейшими являются не только временные факторы, но и
наличие ресурсов, требуемых для выполнения перевозочной работы.
Оптимизация планирования поездной работы по времени и ресурсам
позволяет обеспечить пропуск необходимого потока поездов в плани#
руемый период при минимальных ресурсах или в минимально возмож#
ные сроки при заданных ресурсах. Подобный подход к проблеме пла#
нирования особенно важен при составлении технического и сменно#
суточного планов. Он позволяет правильно оценить возможности
конфигурации сети железных дорог, технических средств (локомотив#
Рис. 128. Развитие сети для пропуска различных объемов потоков поездов

296
ное и вагонное хозяйства) и устройств (хозяйства пути, энергетики, СЦБ
и связи) и выбрать наиболее эффективное их использование, удовлет#
воряющее требованиям перевозчиков.
В том случае, когда на разветвленном полигоне насчитывается т сты#
ковых пунктов и каждому соответствует D путей проследования пото#
ков поездов, число возможных вариантов следующее:
()
1
!
.
!!
m
k
k
m
A
mkk
=
=∆
−
∑
Значение А очень быстро увеличивается с ростом т и ∆. Так, если
прит=5и∆=2А =242,топрит=10и∆=2А =46952,априm=10
и ∆ =3 А > 1·106. Все это ясно показывает, что для решения задач опти#
мизации путей пропуска потоков поездов по стоимости необходимо при#
влечение средств вычислительной техники.
Задача минимизации стоимости пропуска потоков поездов в мате#
матической форме может быть сформулирована так. В предыдущих па#
раграфах каждому ребру сети соответствовала пропускная способность
пij, указывающая максимальную величину потока поездов, которую
можно пропустить через это ребро. Пусть теперь, кроме этого, каждому
ребру bij поставлена в соответствие стоимость Сij т е. стоимость пропус#
ка одного поезда из вершины аi в вершину аj но ребру bij. Необходимо
найти поток поездов из источника в сток, имеющий заданную величину
и обладающий минимальной стоимостью. Источниками и стоками в этой
задаче являются преимущественно стыковые пункты полигона. А так как
местный поток поездов имеет конкретные пункты назначения в преде#
лах полигона, то в данном случае определяется поток минимальной сто#
имости для транзитных поездов.
Формально задача ставится следующим образом:
минимизировать
ij ij
ij
ZC
b
=∑
при условиях:
,если
;
0, если
,;
,если
;
ij
jk
k
i
Nj
S
bb
jS
t
Nj
t
−=

−=
≠


=

∑
∑
0≤bij≤пij(привсехi,j).
При этом подразумевается, что величина N не превышает максималь#
ный поток из аs в at, иначе задача не имеет решения. Если бы не было

297
ограничений на пропускные способности ребер, то достаточно было бы
найти самый экономичный путь из as в at и пропустить по нему весь
поток поездов.
Рассмотрим два алгоритма, которые не используют понятий линей#
ного программирования и достаточно эффективны в вычислительном
отношении [43].
Первый алгоритм имеет следующий вид.
Шаг 0. Положить все реберные потоки и величину потока поездов
равными нулю.
Шаг 1. Определить модифицированные реберные стоимости *
ij
С ,за#
висящие от уже найденного потока, следующим образом:
*
.
,если 0
;
,если
;
,если
ij
ij ij
ij
ij ij
ij
ij ij
Сb
n
Сb
n
Cb
n

≤<
=∞
=

−>

(72)
Шаг 2. Найти кратчайший путь (т.е . путь максимальной стоимости)
из аs в at, используя реберные стоимости *
ij
С , найденные на шаге 1. Затем
пропускать по этому пути поток до тех пор, пока он не перестанет быть
кратчайшим. Далее получить величину нового потока, прибавив к исход#
ному значению потока, следующего по рассматриваемому пути. Если но#
вый поток равен N, то конец. В противном случае перейти к шагу 1.
Этот алгоритм обладает следующим интересным свойством: каждый
раз на шаге 2 получается поток из источника в сток, обладающий мини#
мальной стоимостью. Таким образом, последовательно получаются по#
токи поездов минимальной стоимости р = 1, 2,..., N. По этой причине
рассмотренный алгоритм можно классифицировать как двойственный.
Второй алгоритм формулируется следующим образом.
Шаг 1. Найти любой допустимый поток величины N из источника as
в сток at. Это может быть сделано подбором или с помощью решения
задачи о максимальном потоке (в которой надо проводить вычисления
до тех пор, пока величина потока не станет равной N).
Шаг 2. Определить модифицированные реберные стоимости в соот#
ветствии с (72).
Шаг 3. Используя величины C*ij, найти в сети циклы отрицательной
стоимости (такие циклы для краткости будем называть отрицательны#
ми). Если его не существует, то найденный поток является оптималь#
ным. Если же такой цикл найдется, то добавить в сеть поток по нему
величины d, где d равно минимуму из величин (bij – Nij, Nij), взятому по

298
ребрам отрицательного цикла. Перейти к шагу 2. Если в сети имеется
несколько несвязных отрицательных циклов, то добавляется поток по
каждому из них.
Так как этот алгоритм с самого начала дает допустимый поток N, то
его можно классифицировать как прямой алгоритм.
Для расчетов на сети железных дорог предпочтительней второй ал#
горитм. Рассмотрим пример, иллюстрирующий работу этого алгоритма
и показывающий, что находится оптимальный поток поездов. Пусть раз#
ветвленный полигон имеет вид и исходные данные, как на рис. 129, а.
Шаг 1. Используя алгоритм решения задачи о максимальном пото#
ке, находим максимальный поток в сети. Он изображен на рис. 129, б,
где числа указывают потоки на ребрах. Жирными линиями выделены
ребра минимального разреза.
Шаг 2. Определяем модифицированные стоимости.
Шаг 3. Каждое ребро минимального разреза оказывается насыщен#
ным, поэтому для него C*ij = ∞. Следовательно, ни одно ребро мини#
мального разреза не может войти в отрицательный цикл. Если бы на#
шелся некоторый отрицательный цикл, то к сети можно было бы доба#
вить циркуляцию (поток по этому циклу), причем величина потока из
источника в сток оставалась бы равной N, а общая стоимость перевозки
уменьшилась бы. Если в сети с модифицированными реберными сто#
имостями C*ij не существует отрицательных циклов, поток N оптима#
лен. Следовательно, сеть можно разбить на две части и искать отрица#
тельные циклы отдельно в каждой из них. Модифицированные стоимо#
сти C*ij в каждой из частей представлены в табл. 26.
Применим тернарную операцию, определенную для фиксированной
вершины aij:
Рис. 129. Разветвленный полигон железной дороги с исходными данными
примера (а) и максимальными потоками поездов (б)

299
bik:=max(bik,bij+bjk)(длявсехi≠k=j).
(73)
При осуществлении операции [см. формулу (72)] сравниваются по#
токи ребра bik и пути аi – аj – аk, а затем потоку ребра bik присваивается
значение bik + bjk, если bik < bij + bjk. Если выполнить операцию (73)
последовательно для каждой вершины аj (j = 1, 2,..., п), то полученные в
результате значения bik будут максимальными потоками между всеми
парами вершин. После применения тернарных операций (73) к табл. 26
получен отрицательный цикл А25, A s1, А12. Добавив ns1 – bs1 = 10 к пото#
ку этого цикла, получим сеть без отрицательных циклов, т е. найдем оп#
тимальный поток. Если применить тернарные операции (73) к табл. 26,
то обнаружим, что соответствующая сеть не имеет отрицательных цик#
лов, т е. поток оптимален.
5.7 . Эффективность использования обходных путей
В связи с сезонной и суточной неравномерностью загрузки линий в
периоды «пик» часть поездопотоков не может быть пропущена по крат#
чайшим путям. В то же время на разветвленных полигонах сети даже
при пропуске максимального потока поездов на некоторых участках не
реализуется пропускная способность, например, участки 1—3, 4—8, 5—9
и т.д. (см. рис. 105). Следование потоков поездов по обходным путям
увеличивает загрузку сети и может ухудшить условия пропуска поездов,
для которых эти пути являются кратчайшими. В некоторых случаях мо#
жет возникнуть цепная реакция направления потоков поездов обход#
ными путями. В свою очередь, увеличение загрузки участков замедляет
движение потока поездов и ухудшает использование пропускной спо#
собности. Связанные с этим затраты и определяют эффективность при#
менения обходных путей. Для каждого разветвленного полигона желез#

300
ных дорог целесообразно определить такую загрузку, превышение ко#
торой делает неэффективным использование обходных путей, в част#
ности, можно запретить использование участков для пропуска кружных
поездопотоков, когда интенсивность движения на этих участках пре#
высит пропускную способность. Такой подход целесообразно исполь#
зовать при оперативном планировании и управлении потоками поездов
на сети железных дорог.
Для эффективного использования участков целесообразно для каж#
дого назначения вагонопотоков плана формирования поездов опре#
делять прямой путь (он может быть и не самым кратчайшим) для про#
пуска основной нагрузки и обходные пути для пропуска избыточной
нагрузки. В общем случае весь поток поездов каждого назначения яв#
ляется простейшим (Пуассоновским). Однако поезда, составляющие из#
быток, уже не будут простейшим потоком. Этот поток поездов появля#
ется только в моменты, когда интенсивность движения по кратчайшим
путям превышает их пропускную способность, т.е. возникновение из#
быточного потока сосредоточено только на части рассматриваемого ин#
тервала времени. Это значит, что избыточный поток поездов более кон#
центрирован, т.е . обладает большей неравномерностью. При одной и
той же средней интенсивности движения такой поток поездов для про#
пуска требует большей пропускной способности участка, чем простей#
ший поток.
Поток поездов является стохастическим и может задаваться функ#
циями распределения интервалов между поездами. У простейшего по#
тока интервалы между поездами независимы и распределены по пока#
зательному закону с функцией распределения f(τ) = p{In < τ} = 1 – e
–λτ,
где In — интервал между поездами (n ≥ 1), а λ — параметр экспоненци#
ального распределения, численно совпадающий с интенсивностью по#
тока поездов.
Для характеристики статистических (случайных) колебаний избы#
точного потока, кроме размеров движения (первого момента распреде#
ления вероятностей числа поездов), целесообразно использовать также вто#
рой момент (дисперсию σ2). Неравномерность избыточного потока опре#
деляется коэффициентом неравномерности, в качестве которого можно
использовать отношение дисперсии к среднему значению δ = σ2/R или
коэффициент рассеяния D = σ2—R, представляющий разность между
дисперсией и средним значением избыточного потока поездов.
Поток поездов, который предполагается простейшим, описывается
одним параметром — интенсивностью движения (так как D = 0), а из#
быточный поток — двумя параметрами: R и D > 0 (или σ2 > R).

301
Избыточная интенсивность движения поездов по формуле Эрланга
()
0
1/!
,,
/!
l
i
i
nl
Rnp
fnl
ni
=
+
==
∑
(74)
где n — поступающий поток поездов;
l — количество параллельных путей (маршрутов) следования потока поездов.
Для коэффициента рассеяния или дисперсии избыточной интенсив#
ности движения поездов справедливо:
(,, );
1
n
DR
R nlR
ln
R

=−
=
φ

+−+

(75)
2
1.
1
n
RR
ln
R

σ=+
−

+−+

С учетом формул (74) и (75) в системе параметров (n, l, R, D или σ2)
каждая пара параметров определяет два других. Из (74) и (75) могут быть
определены n и l:
()
2
3;
DRD
nRD
R
+
≈++
(76)
2
11
.
R
ln
R
RD

≈+
−
−


+

(77)
Таким образом, для отыскания R и D или σ2 по известным n и l мож#
но использовать формулы (74) и (75), а определять n и l по R, и D или σ2
удобнее по формулам (76) и (77).
Если на участок поступает несколько потоков поездов, независимых
друг от друга, с интенсивностями R1, R2, ..., Rk и коэффициентами рас#
сеяния D1, D2, ..., Dk или дисперсиями σ2
1, σ2
2,...,σ2
k, то интенсив#
ность и коэффициент рассеяния (или дисперсия) объединенного пото#
ка поездов равны сумме соответствующих интенсивностей движения и
коэффициентов рассеяния:
R=R1+R2+...+Rk;
D=D1+D2+...+Dk;
σ2=σ2
1+σ2
2+...+σ2
k=D+R.

302
В настоящее время нет общей мето#
дики, позволяющей оценить эффек#
тивность использования обходных путей.
В качестве одного из возможных вари#
антов оценки такой эффективности
можно привести следующие рассужде#
ния. Будем считать (рис. 130), что по
кратчайшему пути длиной L1 проходит
поток поездов с интенсивностью (1 – р)·n,
где n — общая интенсивность движения
поездов между станциями, а избыточная
интенсивность рn следует по обходному
пути длиной L2 > L1. При этом размеры движения поездов по кратчай#
шему пути будут больше, чем по обходному.
Если считать, что коэффициент использования пропускной способ#
ности кратчайших путей η1, а обходных η2, то для пропуска общих разме#
ров движения поездов n потребуется пропускная способность (1 – р)·n/η1
кратчайшего пути и рn/η2 обходных путей, а следовательно, общая дли#
на этих путей:
L = n[(1 — p) L1/η1 + pL2/η2] = nL1/η2[(1 — p)η2/η1 + pL2/L1],
где nL1/ η2 — пропускная способность, которая потребовалась бы для пропуска все#
го потока поездов n по кратчайшему пути L1 при коэффициенте использования η2.
Отсюда следует, что с точки зрения длины обходной путь эффективен
при(1–р)η2/η1+pL2/L1<1.Например,прир=0,2,η1=0,95,η2=0,7,
(η1/η2) = 1,35 получим: использование обходного пути будет эффективно
при L2/L1 < 1/р – (1 – р) η2/(η1р) = 2,03, т.е. длина обходного пути дол#
жна быть не более чем в 2 раза больше кратчайшего.
Перераспределение потока поездов относится к задаче анализа, в
которой известны структура сети, пропускная способность участков,
потоки поездов, и требуется установить размеры движения поездов на
участках. Эта задача возникает при разработке плана перевозок грузов
(если учитывается пропускная способность участков), сменно#суточном
планировании поездной работы и оперативном руководстве ею.
5.8 . Использование пропускной способности
при предоставлении «окон»
«Окна» для ремонта инфраструктуры на однопутных участках вызы#
вают перерыв в движении поездов, а на двухпутных участках при закры#
тии движения поездов на одном из главных путей снижают пропускную
Рис. 130. Распределение потока
поездов между кратчайшим (L1)
и обходным путями (L2)

303
способность участка. Возникающее при предоставлении «окон» поезд#
ное положение рассмотрим с помощью графа на рис. 105 (в разделе 4.7).
«Окно» предоставлено на участке 8#11, и его пропускная способность с
60 поездов/сутки сократилась до 40. В результате пропускная способ#
ность дороги со 125 поездов/сутки (см. раздел 4.7) уменьшилась до 105.
Значит, при сменно#суточном планировании прием с максимальным зна#
чением 125 поездов/сутки должен сократиться до 105 поездов/сутки.
Кратчайшим маршрутом следования 1#4#8 #11#13#15 теперь можно про#
пустить только 40 поездов/сутки. При необходимости пропустить боль#
ше поездов они направляются кружным путем. При этом распределе#
ние поездопотоков по обходным и параллельным ходам, приведенное в
табл. 21, изменится и приведено в табл. 27. Окончательное решение воп#
роса о целесообразности отклонения части поездопотока следует при#
нимать на основе технико#экономических расчетов.
В период предоставления «окон» изменится и максимальное число
поездов, которое может одновременно находиться на участках кратчай#
шего пути их следования 4#8 и 8#11, т.к . в этот период по участку 8#11
поезда пропускаются как по однопутному.
При предоставлении «окон» на участках, которые не входят в «раз#
рез», может измениться размещение «разреза». Для предотвращения
скопления и задержки поездов целесообразно для ремонтируемых уча#
стков аналогично табл. 27 построить таблицу возможного распределе#
ния поездопотоков и отклонить избыток поездов.
При распределении (отклонении) поездопотоков на разветвленных
полигонах железных дорог эффективно использовать пропускную способ#
ность участков, временно ставших однопутными, позволяет увеличение
непарности размеров движения поездов. Непарность характеризуется ко#
эффициентом, определяющим отношение меньшего числа грузовых
поездов на направлении n′гр к числу поездов другого направления n′гр:

304
βн=n′гр/n′′гр,0<βн≤1.
На однопутных участках размеры движения поездов увеличиваются
с сокращением числа изменений направления их движения. Наиболее
часто смена направлений на перегонах происходит при парном графи#
ке движения поездов, при котором реализуются наименьшие размеры
движения, что соответствует точке nм на рис. 41 (см. раздел 2.4). При
неизменном техническом оснащении на участке и сокращении смен
направлений движения за счет увеличения пропуска поездов в одну сто#
рону n′′гр, т.е . при уменьшении коэффициента непарности, будут расти
общие размеры движения поездов nβ = n′гр + n′′гр. Отсюда видно, что
при предоставлении «окон» увеличение непарности вариантного гра#
фика на однопутных линиях дает прирост общих размеров движения
поездов. Одним из мероприятий повышения размеров движения поез#
дов в период предоставления «окон» при наличии параллельно распо#
ложенных линий является оптимальное распределение поездопотоков
различных направлений на таких линиях. Другими форсированными
мероприятиями в период предоставления «окон», в том числе и при от#
сутствии параллельных ходов, являются вождение соединенных поез#
дов, повышение пакетности в одном из направлений, увеличение мас#
сы поездов за счет использования более мощных локомотивов.
Решение вопросов увеличения (уменьшения) размеров движения
поездов в одном направлении и достижения максимальных суммарных
размеров движения поездов на временно однопутном участке наиболее
эффективно, когда есть возможность часть поездов встречного направ#
ления передать на параллельно расположенные линии. Если на парал#
лельную линию можно передать строго определенное количество поез#
дов, то приходится подсчитывать максимальное количество поездов,
которое можно пропустить в другом направлении.
Определение максимальных размеров движения поездов при различ#
ных значениях коэффициента непарности заключается в последователь#
ном уменьшении числа «ниток» графика в одном направлении и установ#
лении возможности использования увеличивающихся межпоездных ин#
тервалов для дополнительной прокладки «ниток» в другом направлении.
Составление вариантного графика движения вручную вследствие его
многовариантности трудоемко и не гарантирует оптимального решения
задачи. Наиболее эффективным средством решения такой задачи явля#
ется моделирование процесса прокладки «ниток» в графике движения
поездов. В основу разработанной модели положен парный максималь#
ный график движения поездов на однопутном участке, составляемый с

305
помощью ЭВМ. Это, с одной стороны, обеспечивает исходное макси#
мальное использование пропускной способности участка, а с другой —
существенно облегчает подготовку входной информации для автомати#
зированной модели.
В работе модели используется следующий итеративный процесс.
Сначала на графике движения в одном из направлений сокращается
количество «ниток» грузовых поездов, следующих одиночно или груп#
пой (пакетом). Затем перестраивается график движения в связи с со#
кращением количества поездов без прокладки дополнительных «ниток».
После этого проверяется на каждом перегоне возможность заполнения
освободившегося пространства графика дополнительными «нитками»
поездов встречного направления и, наконец, определяется реально воз#
можное заполнение освободившегося пространства для прокладки до#
полнительных «ниток» грузовых поездов на всем участке. Этот алгоритм
повторяется при последовательном сокращении количества «ниток»
поездов в одном из направлений до тех пор, пока не будет исследован
требуемый диапазон значений коэффициента непарности поездов.
Непарность движения поездов на временно ставшим однопутном
участке позволяет пропустить максимальное число поездов. С этой це#
лью на период предоставления «окон» поезда одного из направлений
отклоняются на параллельные участки. Минимальная смена направле#
ний движения поездов на однопутном ремонтируемом участке позво#
ляет максимально использовать пропускную способность в период пре#
доставления «окон». Решать эту задачу целесообразно с помощью гра#
фа разветвленного полигона железной дороги (рис. 105), который дает
наглядное представление распределения поездопотоков в период пре#
доставления «окон» для достижения наименьшего съема пропускной
способности.

306
6. РАСЧЕТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ
6.1 . Общие положения
Использование моделирования для расчета пропускной способнос#
ти участка предусматривает описание процесса движения поездов и не#
посредственно расчет пропускной способности.
Первая часть моделирования — описание процесса движения поез#
дов — включает в себя изучение поведения потока поездов. К настоя#
щему времени движение одиночных поездов достаточно изучено и опи#
сывается тяговыми расчетами, режимной картой вождения поезда. А вот
движение потока поездов исследовано мало, к тому же при высокой заг#
рузке участков оно ведет себя неустойчиво. В связи с несинхронностью
движения поездов межпоездной интервал носит сложный характер. Гра#
фическое и схематическое изображение интервала между поездами —
чрезвычайно упрощенный подход, который годится лишь для процесса
обучения. Аналитические расчеты такого условного разграничения по#
ездов не позволяют определять пропускную способность участка. Сво#
бодным от этих недостатков инструментом расчета является моделиро#
вание движения поездов на участке.
Вторая часть моделирования — непосредственный расчет пропуск#
ной способности — предусматривает, на основании технической харак#
теристики участка и описания сложного характера движения потока
поездов, определение при различных размерах входящего потока мак#
симального размера движения поездов на выходе с участка.
Моделирование движения поездов играет важную роль в изучении
влияния большого количества случайных факторов на поездную рабо#
ту. Если модель адекватно отображает работу перегонов, участков, ли#
ний, направлений, то может использоваться для исследования, анали#
за, прогнозирования, управления движением поездов и выполнения
различных расчетов, в том числе пропускной способности. Основная
функция модели движения поездов заключается в том, чтобы на основе
описания этого процесса объяснить и охарактеризовать его. Модель
может помочь выяснить, каким образом длина поездов и блок#участ#

307
ков, профиль пути, тяговые характеристики локомотивов, техническое
оснащение участка и другие факторы влияют на скорость движения по#
ездов, межпоездной интервал и в целом на пропускную способность.
Если построена достаточно верная модель, то эти вопросы можно вы#
яснить, выполняя соответствующие расчеты на модели, не меняя ха#
рактеристики изучаемой линии.
Преимущества использования модели особенно очевидны, если
учесть, что эксперименты на реальных железнодорожных линиях не#
возможны. Важным достоинством моделирования является возмож#
ность учитывать прямые и обратные связи явлений, большое многооб#
разие влияющих факторов и случайный характер процессов.
С функциональной точки зрения, программная реализация автома#
тизированной системы имитационного моделирования движения по#
ездов предоставляет пользователю набор средств и методов для обра#
ботки информации, включая средства ввода, отображения, контроля,
модификации данных, а также формирования представления, распро#
странения и интерпретации результатов (рис. 131).
Рис. 131. Функциональная схема программного комплекса имитационного
моделирования движения поездов

308
Планирование поездной работы на участке, управление движением
поездов, развитие пропускной способности железнодорожной линии,
выбор технического оснащения зависят от характера потока поездов, и
другие задачи, решаемые с использованием имитационной модели, це#
лесообразно разделить на два класса:
1) задачи анализа — для определения объема перевозочной работы
(размеров движения поездов) и показателей использования подвижно#
го состава в зависимости от технического оснащения и способа органи#
зации движения поездов;
2) задачи синтеза — для выбора технического оснащения и способа
организации движения исходя из заданного объема поездной работы.
Задачи анализа решаются при организации движения поездов на суще#
ствующем участке, когда при заданных параметрах технического оснаще#
ния требуется определить по результатам имитационных экспериментов
оптимальный размер движения поездов, участковую скорость и т.д .
При решении задач синтеза на входе имитационной модели задают#
ся значения функциональных характеристик и прежде всего размеры
движения поездов.
Ядро имитационной модели включает в себя:
1) модель объекта;
2) блок управления;
3) блок инициализации.
Выходная информация имитационного эксперимента может разме#
щаться в базе данных с возможностью организации удаленного доступа
по каналам систем передачи данных.
Автоматизированная система имитационного моделирования дви#
жения поездов обеспечивает реализацию следующих автоматизируемых
функций:
1) расчет наличной пропускной способности участков при существу#
ющей инфраструктуре;
2) оценка влияния насыщения участков поездами на эксплуатаци#
онные показатели;
3) оценка изменения допускаемого насыщения участков поездами
в зависимости от технического оснащения;
4) определение перевозочных возможностей участка в условиях уси#
ления технического оснащения (пропускной способности, максимально
допустимого насыщения участка поездами, плотности потока поездов);
5) построение диаграммы поездопотока, определение лимитирую#
щих элементов;
6) определение лимитирующих факторов;

309
7) оптимизация расстановки проходных светофоров (длин блок#уча#
стков), обеспечивающая максимальные размеры движения поездов и
участковую скорость;
8) оценка влияния предупреждений об ограничении скорости дви#
жения поездов на пропускную способность и участковую скорость;
9) оценка эффективности организации движения соединенных, тя#
желовесных и длинносоставных поездов на участке (влияние на про#
пускную и провозную способность);
10)установление взаимосвязи между насыщением участка поездами,
плотностью потока поездов и скоростью движения;
11)определение границ режимов поездной работы на участке;
12)оценка влияния изменения скорости движения, длины и веса по#
ездов на пропускную и провозную способность.
6.2 . Виды моделирования, выбор имитационной системы
для поездной работы
Перевозочный процесс железнодорожного транспорта — одна из
наиболее сложных систем. Общепризнано, что сложными системами
нельзя управлять без моделирования. Имитационной моделью сложной
системы называются машинные программы или алгоритмы, позволяю#
щие имитировать на ЭВМ поведение системы и ее отдельных компонен#
тов и связей между ними в течение заданного времени моделирования.
Процесс имитационного моделирования системы можно разделить
на три последовательно выполняемых этапа:
– п ос троение математической (концептуальной) модели;
– разработка моделирующего алгоритма;
–
исследование системы, выполнение расчетов, управление и т.д. с
помощью модели.
Процесс имитационного моделирования не является строго посту#
пательным, между этапами существуют обратные связи, позволяющие
вводить новую информацию, вносить уточнения и корректировки.
При переходе от концептуальной модели к моделирующему алгорит#
му и имитационной модели можно выделить пять основных подэтапов:
–
выбор способа имитации, а также вычислительных и программ#
ных средств реализации имитационного моделирования;
– п ос троение логической схемы моделирующего алгоритма;
–
алгоритмизация математических моделей, описывающих поведе#
ние элементов системы и связей между ними в рамках выбранного спо#
соба имитации;

310
–
программирование моделирующего алгоритма, т.е. разработка са#
мой имитационной модели;
–
отладка, тестирование и проверка адекватности имитационной
модели.
На движение поездов на участке оказывают влияние случайные фак#
торы, которые в математическом моделировании сложных систем рас#
сматриваются либо как случайные входные (управляющие) сигналы,
либо как неконтролируемые воздействия внешней среды. Примерами
таких случайных факторов являются: интервалы поступления поездов
на участок, время хода по блок#участкам, перегонам и участку. При по#
строении имитационной модели сложной системы возникает необхо#
димость в имитации случайных факторов по заданным законам распре#
деления вероятностей.
Сложные системы можно анализировать, концентрируя внимание
либо на объектах, либо на процессах; целесообразнее рассматривать
систему как упорядоченную совокупность объектов, которые в процес#
се взаимодействия друг с другом обеспечивают функционирование си#
стемы как единого целого.
Из#за сложности системы требуется при ее анализе или проектиро#
вании применять имитационное моделирование, которое позволяет
использовать информацию различного вида, включая точные данные,
количественную информацию, и неточные, полученные интуитивно, из
опыта экспертов с учетом оценок, суждений и различных эвристик. Не
может быть единственной модели любой системы: существует множе#
ство моделей, каждая из которых обладает характерными математичес#
кими свойствами и пригодна для изучения определенного класса воп#
росов, связанных со структурой и функционированием системы.
При расчетах пропускной способности существующих участков дол#
жны использоваться одни модели, для проектируемых участков — со#
вершенно другие модели.
В использовании имитационного моделирования можно выделить:
1. Универсальные языки (Фортран, Паскаль, Модула, С, Ада и др.);
специализированные языки имитационного моделирования (GPSS,
QGERT, GASP IV, SLAM II, SIMULA и др.); объектно#ориентирован#
ные языки имитационного моделирования (MODSIM III, SIMULA 67,
SIMEX 3.0, QNAP2).
Языки моделирования обладают двумя наиболее важными достоин#
ствами — удобством и быстротой программирования и концептуальной
выразительностью. Однако они обеспечивают меньше возможностей по
сравнению с универсальными языками, В настоящее время в мире разра#
ботано и используется более 700 таких языков.

311
2. Проблемно ориентированные системы и средства имитационного
моделирования: ПОДСИМ. АСИМПТОТА, DOSIMIS#3, Process Charter
1.0.2 (компании Scitor Менло#Парк, шт. Калифорния); Роwersim 2.01
(фирмы Моdеll Data AS, Берген, Норвегия); Ithink 3.0 .6 1 (фирмы Нigh
Performance Systems, Ганновер); Ехtend ВРR1 3.1 (компании Imagine That,
Сан#Хосе, шт. Калифорния); Аrеnа (фирмы Systems Modeling); РгоМоdel
(фирмы РгоМоdel); ReThink (фирмы Gensym).
Эти системы, как правило, не требуют от пользователя знания про#
граммирования, но позволяют моделировать лишь относительно узкие
классы сложных систем. Имитационное моделирование генерируется
самой системой в процессе диалога с пользователем, что позволяет сде#
лать ее написание быстрым, эффективным и избежать многих ошибок
программирования. Таких систем насчитывается несколько десятков.
3. Методы искусственного интеллекта и прежде всего для принятия
решений в процессе имитации при управлении имитационным экспе#
риментом, при реализации интерфейса пользователя, создании инфор#
мационных банков имитационного моделирования, использовании не#
четких данных и др.
Многообразие языков имитационного моделирования вызвано при#
менением их в различных предметных областях, ориентацией на опре#
деленный тип моделей, использованием различных способов имитации
и типов ЭВМ. С появлением персональных ЭВМ интенсивно развива#
ются специальные системы моделирования для этих типов компьюте#
ров. Часто они представляют собой развитие известных систем модели#
рования для универсальных ЭВМ.
Системы имитационного моделирования можно разделить на диск#
ретные модели; непрерывные модели; сетевые модели; непрерывно#
дискретные модели; динамические системы; системы реального време#
ни; системы, ориентированные на производственные процессы и конт#
роль качества; системы моделирования экономических процессов;
моделирование вычислительных и коммутационных систем; моделиро#
вание робототехнических систем; системы статистического моделиро#
вания и обработки данных.
Наиболее распространенными языками имитационного моделирова#
ния, описывающими дискретные системы, являются GPSS, SIMSCRIPT,
SIMULA. Они обладают наиболее важными свойствами:
–
возможности языка, т.е . способность описывать структуру систе#
мы, ее поведение и алгоритмы управления;
–
простота применения для построения модели, реализация ее и
представление результатов моделирования;
– предпочтение пользователя (удобство, простота, универсальность).

312
Экспертные оценки пользователей отдают наибольшее предпочте#
ние языку GPSS, обладающему новыми возможностями, поэтому мо#
дель движения поездов на участке создана именно на этом языке. Даль#
нейшее рассмотрение сосредоточено только на GPSS как наиболее эф#
фективной и гибкой для моделирования сложных систем, и ставшей за
счет улучшений и расширения возможностей языком моделирования в
широком смысле.
6.3. Моделирование поездной работы
Модели движения поездов на действующих участках, направлени#
ях, полигонах должны стать инструментами при решении вопросов раз#
вития сети железных дорог и планирования эксплуатационной работы.
Отсюда видно, что нужно создать модель, представляющую реальную
картину потока поездов и доступную для систематического анализа. Это
позволит найти эффективные концепции управления движением поез#
дов и получить возможность прогнозировать поведение и характерис#
тики управляемого движения с помощью модели. При этом можно на#
деяться, что использование модели приведет к оптимальной организа#
ции движения поездов.
Бессмысленно было создавать модель, которая точно представляет
все детали, поскольку это приводит лишь к усложнению процесса ее
создания. Поэтому при моделировании использован ряд аппроксима#
ций реальных характеристик движения поездов. Хорошая модель дол#
жна быть одновременно и точной, и простой. Однако такие модели труд#
но создавать в случае большой и сложной системы, которой является
сеть железных дорог. Поэтому при исследовании характеристик желез#
нодорожной системы в целом целесообразно использовать «грубые»
модели, в которых вводятся существенные аппроксимации, а ряд дета#
лей опускается. В то же время при детальном исследование изолиро#
ванных участков сети используется точная модель, в которой связи дан#
ного участка с другими более или менее опускаются и детально иссле#
дуется только этот участок. При этом следует не упускать из виду
отклонения модели от реальной сети в первом случае и недоучет связей
участков во втором.
Так как каждый поезд на участке является дискретным случайным
элементом, при моделировании должны быть использованы «микроско#
пические» модели, исследующие индивидуальное поведение каждого из
них с помощью точных методов, например, при готовых расчетах, ана#
лизе процесса «следования за лидером» и обеспечении безопасности

313
движения поездов, но такие модели трудно использовать для исследо#
вания крупномасштабных сетей железных дорог, состоящих из большо#
го числа участков. В этом случае целесообразно использовать «макро#
скопические» модели, представляющие средние характеристики боль#
шого числа поездов «грубыми» методами.
Модели могут быть разделены на два класса: математические и не#
математические. Математические модели представляются в форме урав#
нений. Хотя такой метод и имеет тот недостаток, что необходимо вводить
грубые аппроксимации с целью нахождения приемлемого аналитичес#
кого решения, но характеристики объекта могут быть систематически
изучены при широком изменении параметров и относительно неболь#
ших расходах на исследования. Нематематические методы включают как
аналоговые модели, в которых используются специальные моделирую#
щие устройства, представляющие реальную систему набором аналоговых
характеристик, так и цифровые имитационные модели на ЭВМ, в кото#
рых система моделируется с помощью программного обеспечения. По#
добные нематематические модели при правильном построении дают бо#
лее точное представление объекта с меньшими аппроксимациями, чем
математические модели, но требуют больших затрат на их создание, а так#
же обеспечивают меньшую степень глубины исследования и прогноза
поведения системы при серьезных изменениях в исходных концепциях.
Отсюда ясно, что для получения характеристик всей системы в целом
желательно использовать в качестве первого приближения математичес#
кую модель, а затем для детального уточнения характеристик элементов
системы использовать нематематические методы.
Выбор моделей и алгоритмов расчетов должен основываться на воз#
можности достижения поставленных целей наилучшим образом. В орга#
низации движения поездов в качестве цели могут быть: достижение наи#
лучшего значения заданной функции (возможность); выполнение раз#
меров движения поездов в данный момент времени при минимуме
расходов (экономия); выполнение заданной задачи в случае использо#
вания фиксированной жесткой программы функционирования техни#
ческих средств (надежность и выполнение различных расчетов); взаи#
модействие рассматриваемого участка с работой станций и соседних
участков для достижения наивысшей эффективности с точки зрения
эксплуатации направления или полигона (совместимость).
Практический метод выбора цели сводится к оценке возможностей,
экономии, надежности и совместимости данной организации движения
поездов, а затем к выбору в качестве критерия композиции этих четырех
величин, основанной на относительной важности каждой из них.

314
Если решается только вопрос достижения наилучшего значения дан#
ной функции (т.е. возможность), тогда от организации движения поез#
дов требуется, по крайней мере, обеспечить эффективное функциони#
рование участка.
При рассмотрении разветвленной сети железных дорог не всегда лег#
ко предложить достаточно точную теорию или провести адекватные ее
масштабу экспериментальные исследования. Поэтому важно уметь ком#
пенсировать недостаток средств для исследования путем использова#
ния нематематических моделей. Для подобного нематематического мо#
делирования целесообразно применять цифровые ЭВМ. Попытка при#
менения цифровых ЭВМ для имитационного моделирования движения
поезда предпринималась, и достаточно успешно, поскольку модель по#
езда интуитивно понятна и сравнительно просто представляется кодами
цифровой ЭВМ. Однако имитационное моделирование потока поездов
не является простым делом в связи со сложностью системы и невозмож#
ностью моделировать все факторы, воздействующие на нее. Поэтому для
того чтобы решить некоторую задачу методом моделирования, необхо#
димо сузить как ее постановку, так и масштабы модели. Тем не менее
техника имитационного моделирования на ЭВМ позволяет иметь дело
с более детальными моделями, чем аналитические методы.
В общем случае имитационное моделирование является мощным
средством решения проблем, которые невозможно решить аналитичес#
ки. Оно обладает следующими свойствами: так как собирается огромный
объем информации, появляется возможность выполнения детального
анализа явлений и проникновения в сущность исследуемого процесса,
которые невозможны при обычном натурном эксперименте; реальность
выполнения таких экспериментов, которые невозможно проводить на
существующих участках железной дороги; возможность прогнозирования
и анализа разнообразных ситуаций, которые могут возникнуть в будущем,
но еще не наблюдались на практике; долговременные явления и процес#
сы в реальной системе могут быть проанализированы за короткий про#
межуток времени; возможность оценить важность отдельных парамет#
ров, что облегчает создание теоретических моделей.
Модель, которая имитирует реальную систему, не может быть опре#
делена единственным образом, и даже очень сложная система может
иногда с пользой имитироваться простой моделью при округлении и
агрегировании. Это означает, что многочисленные, но второстепенные
элементы вводятся в модель в составе единственного блока. И наобо#
рот, сложная модель может потребоваться для простой системы, если
последняя должна подвергнуться детальному исследованию. Точность

315
модели определяется в соответствии с целью моделирования и характе#
ристиками имитирующей системы.
В зависимости от исследуемых задач имитационные модели можно
разделить на три категории: представляющие движение отдельных по#
ездов (микроскопические модели) и движение группы из нескольких
поездов (макроскопические модели); рассматривающие поток поездов
на разветвленной сети железных дорог (сетевые модели). В микроско#
пической модели с помощью точных методов исследуется индивидуаль#
ное поведение поездов. В этом случае поезда рассматриваются в сво#
бодном движении. Примером такой модели является выполнение тяго#
вых расчетов на ЭВМ. В микроскопической модели исследуются
усредненные характеристики движения большого числа поездов на уча#
стке. Такое моделирование позволяет рассматривать комплекс «поток
поездов — машинисты
—
участок». Только с помощью моделирования
стало возможным определение пропускной способности на всем про#
тяжении участка.
Сетевые модели охватывают широкий класс задач при проектирова#
нии строительства и реконструкции, планировании перевозочной рабо#
ты и эксплуатации железных дорог. Радикальное решение транспортной
проблемы в стране связано как с развитием железнодорожной сети, так
и с повышением эффективности использования существующей. В этой
связи необходимо выделить следующие задачи: исследование свойств
потоков поездов и функционирования сети, определение перевозочных
возможностей полигонов сети, оптимальная организация движения по#
токов поездов на разветвленной сети, развитие сети железных дорог.
Еще одним фактором, влияющим на точность модели, является кор#
ректность учета случайных возмущений. Это в первую очередь отно#
сится к «микроскопическим» моделям. Если ликвидировать в них эле#
менты случайности, они начинают работать аналогично сетевой модели.
И наоборот, исследуя «макроскопическую» и сетевую модели, можно
до некоторой степени игнорировать случайные факторы, поскольку они
уже вошли в эти модели в усредненном виде.
При построении модели движения поездов желательно использо#
вать переменные, значения которых достаточно легко получить из ис#
полненных графиков движения и скоростемерных лент локомотивов,
но, например, участковая скорость, межпоездные интервалы, степень
использования расписаний графика движения и т.п. подвержены коле#
баниям. В этом случае в решении задач используется метод Монте#Карло
(статистических испытаний), который дает возможность приближенно
оценить искомые выражения, состоящие из одной или нескольких фун#

316
кций распределения вероятностей. Для определения, например, меж#
поездных интервалов I моделируют такую случайную величину ξ, мате#
матическое ожидание которой Мξ равно интересующей нас величине I.
При этом Мξ оценивают как среднеарифметическое n реализаций слу#
чайной величины ξ. Центральная предельная теорема при весьма ши#
роких предложениях относительно ξ гарантирует асимптотическую
нормальность распределения среднеарифметического
1
1n
n
i
Ii
n=
=
ξ
∑ иего
сходимость по вероятности к величине I. Погрешность оценки In не пре#
восходит с заданной вероятностью величины
/,
CDn
ξ гдеDξ—дис#
персия случайной величины ξ, а С —константа, определяемая вероят#
ностью ошибки (уровнем достоверности оценки). При использовании
метода статистических испытаний моделируют нормально распределен#
ную случайную величину, и задача заключается в вычислении парамет#
ров нормального распределения. Важно заметить, что ошибка метода
пропорциональна n–1/2.
Эффективность оценки, получаемой при методе статистического
моделирования, определяется в первую очередь ее дисперсией. Чем
меньше дисперсия при заданном числе испытаний, тем эффективнее
оценка. Следует также учитывать время счета, с учетом его в качестве
показателя эффективности оценки можно использовать величину, об#
ратно пропорциональную произведению дисперсии и трудоемкости
оценки. Трудоемкость оценок можно измерить числом машинных ко#
манд на одну реализацию. Используя метод статистических испытаний
совместно с аналитическим и итеративным методами, можно получать
решения в моделях движения поездов.
Задачи, связанные с движением поездов, относятся к классу задач
массового обслуживания, например, отправление поездов с техничес#
ких станций, следование по участкам, прием на станции связаны с ожи#
данием поездов в очередях. В этих процессах можно отметить некото#
рые общие для них особенности. Поезда, ожидающие отправления, про#
пуска или прибытия, на станции поступают в определенном порядке.
Возможны случаи, когда происходит скопление поездов, так что возни#
кает очередь, неизбежное ожидание. Такое ожидание влечет за собой
снижение участковой скорости, затруднения с регулированием локо#
мотивами и т.д. В то же время поезда могут поступать на участок с боль#
шими интервалами, что влечет за собой недоиспользование пропуск#
ной способности.

317
Можно сформулировать два различных класса задач:
–
поступление поездов является случайным, требуется определить
оптимальную длину блок#участков, пропускную способность участка и
другие параметры (возможности обслуживания);
– и з ве ст ны в оз мож но ст и обслуживания, требуется установить орга#
низацию движения поездов.
В модели движения поездов двухпутный участок, оснащенный трех#
значной автоблокировкой, представляется многофазной системой мас#
сового обслуживания (СМО), включающей простые приборы (блок#уча#
стки), приборы с буферами (станции), входящий поток поездов и время
обслуживания, функция распределения которого зависит от состояния
системы. Основная характеристика приборов с буферами — число при#
емо#отправочных путей на станциях. Поток поездов включает две кате#
гории: пассажирские и грузовые, которые отличаются дисциплиной
обслуживания. Данную СМО невозможно решить аналитически, что
вызывает необходимость моделирования.
Положение каждого поезда в модели рассматривается в моменты
особых состояний. В качестве особых состояний выбраны следующие
моменты времени: готовности поездов отправиться со станции, поступ#
ления поезда на новый блок#участок, освобождения поездом предыду#
щего блок#участка, изменения скорости движения, следования поезда
с постоянной скоростью, стоянки поезда, проследования поездом пос#
леднего блок#участка.
Модель движения поезда предусматривает его следование с установ#
ленной средней ходовой скоростью. В зависимости от категории поезда
(пассажирский, пригородный, грузовой, сборный), числа свободных
перед ним блок#участков (на какой сигнал светофора следует поезд) с
учетом вероятностного распределения скоростей движения поездов на
различные сигналы светофора моделируется скорость прохождения по#
ездом каждого блок#участка. Время, требуемое на изменение скорости
поездом на блок#участках, определяется по таблицам, которые состав#
ляют по результатам тяговых расчетов. Аналогично определяют путь,
проходимый за это время.
В связи с тем, что расчетные скорости, полученные в соответствии с
тяговыми расчетами для каждого блок#участка, различны, целесообраз#
но строить кривые распределения отношения фактических скоростей к
расчетным. Тогда ходовая скорость определяется как произведение рас#
четной скорости на указанное соотношение. Полученное значение ско#
рости определяет движение поезда по блок#участку. Остановки грузо#
вых поездов либо регламентируются графиком движения, либо необхо#

318
димостью пропуска опаздывающих пассажирских поездов. Показания
входного светофора технической станции на выходе с участка опреде#
ляют возможность приема поездов этой станцией.
При построении модели можно использовать условные распределе#
ния скорости движения поезда на блок#участке в зависимости от ско#
рости на предыдущем блок#участке. Однако в этом случае придется опе#
рировать абсолютными значениями скоростей, что в значительной сте#
пени затруднит использование кривых распределения скоростей.
Поэтому целесообразна следующая классификация блок#участков в за#
висимости от режимов движения поезда: разгон, замедление, установ#
ленная скорость проследования зон с ограничением скорости. Для каж#
дого типа блок#участка строится своя кривая распределения скорости
движения относительно расчетной.
Программа для ЭВМ написана на языке GPSS (General Purpose
Simulating Sistem — общецелевая система моделирования), используе#
мом для построения дискретных моделей на ЭВМ. Этот язык имитаци#
онного моделирования разработан в конце 60#х годов ХХ века фирмой
IBM, быстро завоевал популярность и входил в 70—80 #е годы в число
наиболее популярных языков моделирования. Известен целый ряд вер#
сий: GPSS/360, GPSS V, GPSS PC и др., достаточно подробно описан#
ные специалистом по этому языку Т. Шрайбером в его книге, посвя#
щенной версии GPSS. Мнение, что этот язык устарел, считаем невер#
ным. Существующая в настоящее время версия GPSS/H r. 3,
предназначенная для использования в основных операционных систе#
мах WINDOWS 95#98, OS#2, NT, разработанной фирмой WOLVERINE
Software Corp., открывает широкие возможности для моделирования
дискретных систем.
GРSS очень удобен при программировании, поскольку интерпрета#
тор (моделирующая часть системы) выполняет многие функции авто#
матически, например, без специального на то указания пользователя
собирает и обобщает статистические данные, описывающие движение
поездов. В язык в неявном виде включены и многие другие полезные
элементы. Например, GPSS обслуживает таймер модельного времени,
планирующий события, которые должны произойти в процессе моде#
лирования, вызывает их своевременное появление и управляет очеред#
ностью поступления поездов, устанавливает приоритеты для использо#
вания их при одновременном возникновении событий.
Программа на языке GPSS состоит из трех частей: первая — модели#
рование поездообразования на станциях, вторая — прохождение поез#
дами блок#участков, третья — сбор показателей функционирования уча#

319
стка и движения поездов и получение результатов. Первую часть про#
граммы в принятой постановке реализует совокупность блоков
GENERATE (генерировать) и TRANSFER (передать), с помощью ко#
торых информация о поездах вводится в модель. GENERATE — блок,
через который поезда поступают в модель участка. Если точное время
поступления поездов на участок неизвестно, то интерпретатор плани#
рует время поступления очередного поезда путем розыгрыша случайно#
го числа в соответствии с распределением интервалов времени между
поездами на входе с последующим добавлением его к текущему значе#
нию таймера. При наступлении этого времени через блок GENERATE
в модель вводится следующий поезд и т.д. Необходимая информация
для этого блока задается семью операндами. Все возможные виды меж#
поездных интервалов могут быть заданы равномерными и неравномер#
ными распределениями. Для задания равномерного распределения до#
статочно определить два операнда А и В (рис. 132). Операнд А определя#
ет среднее время между последовательными появлениями поездов в
блоке GENERATE. Операнд В задает половину «поля допуска» интер#
валов времени между поездами. Вспомогательные параметры описания
поездов задаются другими пятью операндами. Блок TRASFER выпол#
няет функцию размещения поездов в соответствующий блок модели.
Этот блок может использоваться в нескольких режимах, для размеще#
ния поездов используется в режиме безусловной передачи. Операнд А в
этом случае не участвует. Операнд В указывает положение, занимаемое
блоком, в который поезд должен сделать попытку входа.
Рис. 132 . Блоки моделирования движения поездов

320
Интервалы времени между последовательными появлениями поез#
дов на начальной станции участка определяют интенсивность поездо#
образования. Интерпретатор планирует время поступления поезда на
участок розыгрышем случайного числа в соответствии с распределени#
ем интервалов времени поездообразования и добавляет разыгранное
значение к текущему значению таймера. При достижении положенно#
го времени через блок GENERATE в модели начинаются расчеты для
очередного поезда и т.д . Этой частью программы с любым распределе#
нием интервалов задается интенсивность поездообразования на стан#
циях, которая позволяет варьировать уровень использования пропуск#
ной способности участка, использовать определенное число расписа#
ний графика движения с учетом внутрисуточной неравномерности
поездообразования, надежности постоянных устройств и подвижного
состава, наличия «окон» для ремонтно#путевых работ и др. Каждый по#
езд получает характеристику: категорию, длину и вес, возможные огра#
ничения скорости движения и др.
Вторая часть программы моделирует собственно движение поездов
с помощью блоков ADVANCE (задержать), регулирующих время на#
хождения их на блок#участках, а также логических блоков, определя#
ющих занятость того или иного блок#участка. Блок ADVANCE реали#
зует следование поездов по блок#участкам и задает время нахождения
на них. Информация, необходимая для описания времени обслужива#
ния и его распределения, задается операндами А и B (см. рис. 132).
Как и при использовании блока GENERATE, особо выделяется рав#
номерное распределение. Применение более сложных видов распре#
деления предусматривает использование их функций. При равномер#
ном распределении операнд А определяет среднее время занятия по#
ездами блок#участков. Операнд В определяет половину «поля допуска»
указанного времени.
Состояние блок#участков характеризуют блоки SEIZE (занять)
RELEASE (освободить). Занятость блок#участков определяется значе#
ниями логических переменных. Операнд А блоков SEIZE и RELEASE
определяет конкретные состояния каждого блок#участка. Заданный ре#
жим следования поездов обеспечивается значениями переменных, оп#
ределяющих показания светофоров. Регулирование показаний светофо#
ров осуществляется в соответствии с расположением поездов на участ#
ке и с числом свободных блок#участков между ними.
Задержки поездов из#за занятости впереди лежащего блок#участ#
ка, неисправности подвижного состава, наличия предупреждений об ог#
раничении скорости движения и т.д. моделирует блок GАТЕ (рис. 132),

321
работающий в режиме отказа. Операнд А определяет название логи#
ческого переключателя. Операнд Х — вспомогательный оператор, на#
зываемый логическим указателем, показывает положение переключа#
теля, требуемое для истинности проверки. Процесс движения поездов
на участке моделируется с помощью цикла перехода каждого из них с
одного блок#участка на другой. В зависимости от категории поезда,
количества свободных перед ним блок#участков с учетом вероятност#
ного распределения скоростей движения поездов на различные сиг#
налы светофора моделируется скорость прохождения поездом каждо#
го блок#участка. Время, требуемое поезду на изменение скорости дви#
жения, определяется по результатам тяговых расчетов. На двухпутных
линиях скорость движения поездов зависит от плотности поездопото#
ка на участке, которая определяет вероятность следования на зеленое,
желтое, красное показания светофоров. Скорость движения поезда на
различные сигналы светофоров принимается по соответствующим
кривым распределения.
Третья часть программы — обобщение результатов моделирования
движения поездов и функционирования участка.
В качестве языка программирования выбрана система GPSS#Форт#
ран, сочетающая преимущества языка моделирования GРSS с вычис#
лительными возможностями языка Фортран. В имитации процесса дви#
жения поездов принято следующее соответствие между элементами по#
ездной работы и языка GPSS:
• грузовой поезд — транзакт (активно перемещаемый элемент мо#
дели, приоритет равен номеру блок#участка, что обеспечивает решение
конфликтных ситуаций);
• пассажирский поезд (приоритет 126 в любой момент времени выше,
чем у грузовых поездов);
• блок#участок — элемент модели, не допускающий его занятия бо#
лее чем одним поездом. Для реализации этого в GPSS имеется логичес#
кий контроль состояния блок#участков, задается режим следования по#
ездов, регулируются показания светофоров и т.д.;
• станции — накопители, емкость которых соответствует числу при#
емо#отправочных путей на станции. На каждую станцию вводятся спе#
циальные управляющие блоки для контроля за поездами, останавлива#
ющимися на станциях.
Кроме прямого соответствия между элементами участка и GPSS#
модели, в последней имеется еще ряд блоков, не имеющих прямых ана#
логов на участке.

322
Для функционирования модели движения поездов на участке исполь#
зуются следующие виды информации: условно#постоянная о перегонах
и станциях, функции распределения неопределенных параметров, пе#
ременная. Массивы условно#постоянной информации содержат: коли#
чество блок#участков и станций на участке, длину пассажирских и гру#
зовых поездов, станционные и межпоездные интервалы, графиковые
скорости и размеры движения пассажирских и грузовых поездов, число
главных и приемо#отправочных путей на станциях.
В модели используются 13 функций распределения неопределенных
параметров:
1#12
—
функции для определения скорости движения поездов на
каждом блок#участке в зависимости от начальной скорости сигнала
на впереди расположенном светофоре. Функции с номерами от 1 до 5
соответствуют зеленому, от 6 до 9 — желтому и от 10 до 12 — красному
сигналу светофора. Функции с номерами 1, 6, 10 соответствуют ско#
ростидвиженияот0до17км/ч;2,7,11 —от18до35км/ч;3,8,12 —от
36до53км/ч;4,9 —от54до71км/чи5—от72до90км/ч.Функции
распределения скоростей движения поездов получаются путем обра#
ботки скоростемерных лент локомотивов. Значения этих функций в
течение длительного времени постоянны и могут не меняться в расче#
тах, если нет существенных изменений установленных скоростей дви#
жения и тяговых средств;
13 — функция, представляющая экспоненциальное распределение
поездообразования на технических станциях при проведении исследо#
ваний и план составообразования — в оперативном режиме использо#
вания модели.
Массивы переменной информации предусматривают: определение
номера функции, необходимой для расчета скорости движения поез#
дов; расчет текущих скоростей движения грузовых и пассажирских по#
ездов; время хода поездов по блок#участку, время занятия блок#участ#
ков; сигналы светофоров; проследование станций с остановкой или схо#
ду; время проследования поездом предыдущей станции; корректировку
времени хода и занятия блок#участков пассажирским поездом при сле#
довании с отклонением от графика движения; число поездов на блок#
участке (для перегонов имеет значение 0 или 1, для станций — от 0 до
числа главных и приемо#отправочных путей).
Модель движения поездов на участке может работать в двух режи#
мах, когда заданы: численные значения времени или интервалов поступ#
ления поездов и функция распределения интервалов поездообразова#
ния на начальной станции участка.

323
Программа моделирования на ЭВМ состоит из GPSS#части и Форт#
ран#части. Первая часть служит для собственно моделирования движе#
ния поездов, вторая — используется для ввода входной информации.
Процесс моделирования происходит в такой последовательности:
1. Запускается Фортран#программа.
2. Вводится входная информация.
3. Вызывается GPSS#программа.
4. Формируются управляющие транзакты, необходимые для работы
GPSS#программы.
5. Управляющий транзакт вызывает фортрановскую подпрограмму
для передачи в GPSS#программу входной информации.
6. Моделируется поступление на участок грузовых и пассажирских
поездов.
7. Моделируется движение поездов:
• грузовых в зависимости от показания впереди расположенного све#
тофора, с помощью подпрограмм определяются скорость движения,
время хода, продолжительность занятия блок#участков;
• пассажирских в соответствии с графиком движения, при отклоне#
нии от него принимаются меры по вводу поездов в график или сокра#
щению опоздания с помощью подпрограммы.
8. Моделируется пропуск поездов через промежуточные станции:
• подпрограммой решается вопрос о необходимости временной ос#
тановки грузового поезда на станции;
• после прохода пассажирского решается вопрос об отправлении со
станции грузового поезда.
9. После проследования поездом последнего блок#участка обобща#
ются результаты моделирования его движения по участку.
Выходная информация модели движения поездов на участке: разме#
ры движения поездов за рассматриваемый период; плотность потока
поездов через заданные интервалы времени; интенсивность движения
поездов на входе и выходе с участка; среднее время хода поездов по уча#
стку и участковая скорость; время подвода поездов на технические и
грузовые станции; распределение интервалов между поездами на выхо#
де с участка; число и время задержек поездов; число блок#участков, прой#
денных каждым поездом на зеленый, желтый и красный сигналы свето#
фора; число поездов, прошедших каждый блок#участок на различные
сигналы светофоров, и среднее время задержек поездов перед каждым
из них; среднее и максимальное число поездов на перегоне и др.

324
6.4. Программное обеспечение имитационного
моделирования движения поездов
6.4.1. Краткие сведения о программе
Использование продуктов семейства GPSS регламентируется лицен#
зионным соглашением, которое отображается при установке продукта или
может быть выведено на экран при помощи команды меню Help /About
GPSS World ...(Справка /О программе GPSS World...). Кроме того, может
быть установлен файл «Read me». В этом случае он содержит информа#
цию, касающуюся процедур и состояния программного обеспечения.
В окне программы установки имеется возможность выбора компо#
нентов пакета, которые будут установлены. Существует три компонен#
та: само программное приложение, руководство пользователя и учеб#
ное пособие. Вариант установки «Compact» («Минимальная») устанав#
ливает только приложение, вариант установки «Typical» («Обычная»)
устанавливает все три компонента. Вариант установки «Custom» («Вы#
борочная») позволяет выбрать компоненты, которые необходимо уста#
новить или добавить к существующей установке.
Обычно программа установки устанавливает программное обеспе#
чение в папку «Program Files/Minuteman Software».
При запуске системы появляется всплывающее меню, затем откры#
вается главное меню системы (рис. 133).
Главное окно содержит несколько компонентов. Наверху располо#
жена строка заголовка. Главное меню обеспечивает доступ ко всем сред#
ствам системы. Стандартная панель инструментов включает ряд кно#
пок, за которыми закреплены наиболее часто используемые команды.
Нижняя строка (строка состояния) предназначена для вывода сообще#
ний о выполняемых операциях и текущем состоянии программы.
Программный комплекс имитационного моделирования движения
(ПК ИМДП) поездов реализован в двух версиях — сетевой и локальной.
Сетевая версия используется в трехзвенной архитектуре с использо#
ванием портальных технологий: клиентское приложение на рабочем
месте пользователя — Web#браузер (тонкий клиент), сервер приложе#
ний — web#сервер с приложениями бизнес#логики и сервер баз данных
(БД) — в качестве подсистемы хранения и обработки информации (ре#
зультатов моделирования). При этом обеспечивается реализация следу#
ющих требований.
1. Система поддерживает принцип «тонкого» клиента.
2. ПК ИМДП разворачивается на существующей сети СПД ОАО «РЖД».

325
3. Сервер приложений подсистемы входит в ядро системы и пред#
ставляет собой слой реализации прикладной бизнес#логики.
4. Результаты расчетов по оценке показателей поездной работы раз#
мещаются на сервере приложений.
5. Система обеспечивает многопользовательский доступ.
6. ПК предусматривает работу в режиме 24*7 с возможностью оста#
новки на плановый ремонт и обслуживание.
Локальная версия АРМ пользователя программным комплексом
имитационного моделирования движения поездов реализована в виде
автономных программных продуктов, устанавливаемых на рабочем ме#
сте пользователя (АРМ исследователя). При этом для должностных лиц,
заинтересованных в получении необходимой информации, предусмат#
ривается возможность ее получения с использованием «тонкого» кли#
ента, т.е. ПК с установленной операционной системой и наличием Web#
браузера (MS Explorer или Netscape Communicator последних версий).
При этом вся информация представляется в виде динамически сфор#
мированных Web#отчетов .
Рис. 133 . Главное окно системы

326
6.4.2. Программа, моделирующая движение поездов на участке
Программа модели состоит из секторов. В первом секторе с помо#
щью операторов INITIAL вводится информация, необходимая для фун#
кционирования системы.
База данных включает нормативно#справочную и технико#экономи#
ческую информацию, характеристику инфраструктуры участка и резуль#
таты тяговых расчетов.
Нормативно#справочная информация содержит: нормативы Правил
технической эксплуатации железных дорог, инструкций по сигнализа#
ции, движению поездов и маневровой работе, по тормозам, графика
движения поездов, Правил и справочников по тяговым расчетам и дру#
гих нормативно#справочных документов.
База данных тяговых средств содержит: допускаемые скорости дви#
жения локомотивов; режимные карты вождения поездов; общие, тяго#
вые, токовые, тепловые и другие характеристики локомотивов.
База данных участков — техническая характеристика инфраструкту#
ры участков содержит: размещение раздельных пунктов и допускаемые
скорости движения по главным и боковым путям; описание плана и
продольного профиля главных путей; размещение проходных, входных
и выходных светофоров; расположение нейтральных вставок и мест про#
бы тормозов; ограничения скорости движения поездов; допускаемые
скорости движения поездов по главным путям.
Во втором секторе моделируется процесс поступления поездов на
участок, движение поездов на различные сигналы светофора, движение
поездов по блок#участкам.
С помощью оператора GENERATE X1, X2 моделируется поток поез#
дов, поступающих на участок (рис. 134). Среднее время между момента#
ми поступления поездов (межпоездной интервал) определяется сохраня#
емой величиной X1, а отклонение от среднего времени — сохраняемой
величиной X2. Таким образом, интервал времени между поступлениями
поездов на участок может принимать значения в замкнутом интервале
[X1, X2] мин. Определение конкретной величины интервала времени
производится встроенной подпрограммой случайных чисел.
Датчик случайных чисел в интервале [0—1], используя равномерное
распределение, определяет случайное число Y, затем система модели#
рования, используя формулу:
Х = A+(B#A)Y,
где A и В — соответственно левый и правый концы интервала поступления по#
ездов на участок, определяет искомую величину.

327
Математической основой численного метода, использующего слу#
чайные числа, служит закон больших чисел. Согласно этому закону при
большом числе испытаний частота событий неограниченно приближа#
ется к вероятности события, а среднее арифметическое неограниченно
приближается к математическому ожиданию случайной величины.
При моделировании случайных величин, распределенных по различ#
ным вероятностным законам, целесообразно использовать таблицу 28, в
которой интегральные функции вероятностных законов выражены явно
относительно аргумента.
В общем случае в блоке GENERATE могут использоваться следую#
щие операнды:
A — среднее время между поступлением поездов на участок (межпо#
ездной интервал), не допускается использование параметров транзак#
тов;
В — временной полуинтервал или модификатор функции. Не обяза#
тельный операнд. Не допускается использование параметров транзактов.
Рис. 134 . Формирование потока поездов на входе участка

328
С — время начальной задержки. Момент поступления первого поез#
да на участок. Не обязательный операнд. Не допускается использова#
ние параметров транзактов.
D — ограничитель количества поездов, поступающих на участок. Не
допускается использование параметров транзактов.
E — уровень приоритета поездов. Не обязательный операнд. По умол#
чанию равен нулю.

329
Действие данного блока сводится к следующему. Когда начинается
процесс моделирования, все блоки GENERATE, которые не были ис#
пользованы, вызываются для создания их первых поездов входящего
потока на участок. Такие динамические элементы, имитирующие поез#
да, если имеют положительное приращение времени, направляются в
блок GENERATE и помещаются в список будущих событий. Как уже
отмечалось, операнд С может быть использован для задания прираще#
ния времени к первому поезду. В противном случае первое приращение
времени вычисляется из операндов А и В.
Перед появлением нового поезда операнд D численно вычисляется
для того, чтобы определить, все ли необходимые поезда уже были со#
зданы. Затем блок GENERATE создает новый поезд, присваивая ему
следующий порядковый номер и приоритет из операнда Е. Времени вхо#
да транзакта (поезда) в систему присваивается значение абсолютного
модельного времени.
При моделировании разнородных потоков поездов (пассажирских и
грузовых) задаются разные уровни приоритета. Операнд E в блоке
GENERATE устанавливает уровень или класс приоритета каждого из
транзактов, входящих в модель через данный блок.
Один из вариантов моделирования одновременного движения гру#
зовых и пассажирских поездов на участке заключается в использовании
двух независимых сегментов или последовательностей. Одна из после#
довательностей моделирует обслуживание только грузовых поездов, а
вторая — только пассажирских. В каждой из двух последовательностей
пары блоков QUEUE#DEPART отображают одни и те же очереди, по#
этому поезда, проходящие в этих последовательностях, обеспечивают
совместный сбор статистики. Таким же образом пары блоков SEIZE#
RELEASE описывают в каждой из двух последовательностей одни и те
же блок участки. В сегменте грузовых поездов ADVANCE используется
для моделирования времени движения по блок#участку грузового поез#
да. В сегменте пассажирских поездов блоки ADVANCE используются
для моделирования затрат времени на движение по блок#участкам
пассажирского поезда.
Статистические данные, получаемые в результате моделирования,
описывают поведение очередей в модели в агрегированном виде. При этом
не делается различий между грузовыми и пассажирскими поездами. Для
того чтобы такое различие сделать, необходимо соответствующим обра#
зом видоизменить модель. Предположим, что необходимо собрать стати#
стику по каждому типу поездов и по обоим типам поездов. Другими сло#
вами, собрать дифференцированную и агрегированную статистику.

330
Для сбора дифференцированной статистики в модели вводятся до#
полнительные блоки QUEUE в сегменты моделирования грузовых и
пассажирских поездов. В результате модель сможет одновременно об#
служивать три раздельных множества записей характеристик ожидания.
Оператор QUEUE A, B обеспечивает сбор статистических данных о
поездах, находящихся в очереди (рис. 135).
В поле операнда А указывается символьное или числовое имя очере#
ди. Операнд представляется как имя, целое число, СЧА (стандартный
числовой атрибут) или выражение.
В поле операнда В — число поездов, увеличивающих содержимое оче#
реди. По умолчанию значение — 1 (не обязательный). Операнд пред#
ставляется как пустой, имя, целое число, СЧА или выражение.
Действие данного блока сводится к следующему. Когда транзакт (по#
езд) входит в данный блок, операнд А вычисляется, округляется и ис#
пользуется в качестве номера очереди. Если необходимо, очередь со#
здается. Операнд В определяет значение, которое используется для уве#
Рис. 135. Имитация очереди поездов при входе на блок участок (фрагмент
модели)

331
личения длины очереди. Если операнд В был задан, он вычисляется,
округляется, и используется в качестве значения. Если В не был задан,
используется значение 1.
В завершение обновляется накапливаемая по данной очереди статисти#
ка. Транзактам (поездам) никогда не отказывается во входе в блок QUEUE.
В отличие от других блоков блоки QUEUE и DEPART служат только
для сбора статистики, хранящейся в объекте системы, называемом оче#
редью.
Блок DEPART регистрирует статистику при уменьшении содержи#
мого очереди поездов перед блок#участком (рис. 136).
DEPART A, B.
В поле операнда А указывается числовое или символьное имя очере#
ди (обязательный). Операнд представляется как имя, целое число, СЧА
или выражение.
В поле операнда В#число поездов, покидающих очередь. Значение
по умолчанию — 1 (не обязательный). Операнд представляется как имя,
целое число, константа, СЧА или выражение.
Рис. 136. Регистрация статистики при уменьшении содержимого очереди поездов

332
Выполнение подпрограммы блока DEPART включает уменьшение
значения счетчика содержимого на величину, заданную операндом В,
регистрацию текущего значения модельного времени, увеличение счет#
чика «нулевых» входов в очередь на число единиц, заданное операндом
В, если модельное время в момент входа транзакта в блок DEPART рав#
но времени его регистрации в блоке QUEUE, вычисление других стати#
стических данных об очереди.
Интерпретатор собирает статистические данные относительно еди#
ниц содержимого очередей, а не относительно транзактов.
Блок SEIZE А фиксирует факт занятости блок#участка вошедшим в
него поездом.
В поле операнда А — символьное или числовое имя блок#участка
(обязательный). Операнд представляется как имя, целое число, СЧА или
выражение.
Когда транзакт (поезд) пытается войти в блочный оператор SEIZE,
проверяется занятость блок#участка. Транзакту (поезду) не разрешает#
ся входить в блок#участок, если он уже занят. Блок#участок будет занят
до тех пор, пока транзакт, вышедший из него, не войдет в соответствую#
щий блок RELEASE. Блочные операторы SEIZE и RELEASE собирают
статистическую информацию о занятости соответствующего блок#уча#
стка. Если в модели данных операторов нет, то статистическая инфор#
мация о функционировании блок#участка будет отсутствовать.
Если блок#участок занят, то активный динамический элемент (по#
езд) попадает в цепь задержек прибора обслуживания (блок#участка).
Для имитации задержки транзакта (поезда) на время хода по блок#
участку применяется блок ADVANCE (рис. 137).
В поле операнда А (обязательный) указывается среднее время хода
поезда по блок#участку. Операнд представляется как имя, число, стро#
ковая константа, СЧА или выражение.
В поле операнда В (не обязательный) — отклонение среднего време#
ни хода по блок#участку. Операнд представляется как пустой, имя, чис#
ло, строковая константа, СЧА или выражение.
Оператор задерживает вошедший в него поезд на время, равное слу#
чайному числу, выбранному в заданном интервале (при этом в качестве
исходной информации могут использоваться результаты тяговых рас#
четов). Вошедший поезд помещается в цепь будущих событий на время
задержки.
Если в операнде В используется функциональный модификатор FN...,
то значение операнда В умножается на значение операнда А. Получен#
ный результат используется как время приращения. Если время хода по#
езда задается равным 0, то транзакт помещается в цепь текущих событий.

333
В третьем секторе модели задается период моделирования. При ими#
тационном моделировании возможны три представления времени:
1) реальное;
2) модельное (системное);
3) машинное.
Реальное время — это время, в котором происходит функционирова#
ние моделируемого участка в рамках задаваемого периода (час, сутки, год).
Модельное (системное) время — это время, в котором происходит
исследование моделируемого участка при проведении имитационного
эксперимента. При этом выполняются следующие действия:
1) осуществляется переход моделируемого участка из одного состо#
яния в другое;
2) выполняется синхронизация всех компонент имитационной мо#
дели участка;
3) обеспечивается управление ходом имитационных экспериментов;
4) обеспечивается параллельная реализация событий в моделируе#
мой системе.
Рис. 137. Имитация задержки поезда на время хода по блок#участку

334
Машинное время — это время, отражающее затраты машинного вре#
мени при проведении экспериментов.
Событие изменяет статус связанных с ним состояний системы. Со#
бытия соответствуют конкретным изменениям в реальной системе:
1) появление поезда;
2) нахождение поезда в очереди;
3) движение поезда по блок#участку.
При этом процесс моделирования может рассматриваться с исполь#
зованием как абсолютного времени (текущего), так и относительного
(с начала прогона модели, с момента последней модификации или пос#
леднего сброса и т.д.).
События характеризуются условиями или законом возникновения и
типом, который определяет порядок их обработки (дисциплину обслу#
живания). Событие по существу представляет собой мгновенное изме#
нение некоторого элемента системы или состояния системы в целом.
Продолжительность моделирования определяется не длительностью
интервалов между событиями, а числом событий, возникающих в сис#
теме. Поэтому переход на более мелкие единицы времени не увеличи#
вает время моделирования.
Динамические объекты системы — транзакты (поезда) создаются и
уничтожаются в определенные моменты времени моделирования. По#
ведение динамических элементов определяется их несколькими фазо#
выми переменными (атрибутами, параметрами).
Параметры транзакта — это набор значений, связанных с требованием.
Каждое требование может иметь любое число параметров. Параметр имеет
номер — положительное целое число. Значение любого параметра актив#
ного требования может быть возвращено через стандартный числовой ат#
рибут (Standart Number Attribute, SNA). Необходимо создать параметры
требования и присвоить им значения до того, как они будут использо#
ваться. В качестве параметров транзактов (поездов) могут использоваться:
Приоритет — определяет предпочтение, которое поезд получает,
когда он вместе с другими поездами ожидает один и тот же ресурс. На#
пример, в модели пассажирские поезда могут иметь более высокий при#
оритет по сравнению с грузовыми поездами. Поезда с более высокими
приоритетными значениями получают предпочтения. Наиболее важные
приоритетные очереди в моделировании — цепь текущих событий
(Current Events Chain), цепи задержки каналов обслуживания (Facility
Delay Chains) и цепи задержек накопителей (Storage Delay Chains). Эф#
фект приоритета заключается в том, что поезд с более высоким приори#
тетом будет выбран на пропуск по блок#участку раньше поездов с низ#
ким приоритетом.

335
Метка времени — абсолютное время — с начала моделирования или
с момента входа поезда в блок MARK (метка).
Номер ансамбля — положительное целое число, сохраняемое внутри
каждого транзакта (поезда). Номера для ансамбля используются, чтобы
синхронизировать требования в блоках ASSEMBLE (объединить),
GATHER (собрать) и MATCH (согласовать). Когда транзакт (поезд) со#
здается блоком GENERATE, его номер ансамбля устанавливается рав#
ным номеру требования. Когда транзакт (поезд) создается блоком SPLIT
(разделить), номер для ансамбля устанавливается равным номеру роди#
тельского требования. Можно изменить номер требования для ансамб#
ля, используя блок ADOPT (принять).
Индикатор задержки — флажок, сохраняемый в каждом требовании,
который устанавливается при входе в любой блок и сбрасывается при входе
в блок TRANSFER.SIM. Он используется блоками TRANSFER.SIM,
чтобы переадресовать требования.
Индикатор трассировки — флажок, сохраняемый в транзакте (поез#
де), который заставляет генерировать сообщение трассы каждый раз,
когда требование (поезд) входит в любой блок. Индикатор трассировки
устанавливается блоком TRACE (трассировать) и сбрасывается блоком
ANTRACE (не трассировать).
Текущий блок — номер блока, который содержит транзакт (поезд).
Следующий блок — номер блока, в который транзакт (поезд) будет
пытаться войти далее.
Цепи состояния требования — в них транзакт (поезд) постоянно на#
ходится. Транзакт (поезд) может находиться в одном из следующих со#
стояний:
1) активное требование (поезд) — самый приоритетный транзакт
(поезд) в цепи текущих событий;
2) приостановленное требование (поезд) — в данном случае тран#
закт (поезд) находится в ожидании в цепи будущих или текущих собы#
тий, чтобы стать активным;
3) пассивное требование (поезд) — при этом транзакт (поезд) вре#
менно находится в цепи пользователя (User Chain), задержки (Delay
Chain) или ожидания (Pending Chain);
4) удаленное требование (поезд) — в данном случае транзакт (по#
езд) был удален и больше не существует в системе моделирования.
Кроме вышеперечисленных состояний, имеются и другие:
1) изъятое требование (поезд), которое изъято из канала обслужи#
вания (блок#участка) и находится в одной или большем числе цепей
прерываний;

336
2) в любой момент во время дискретной стадии моделирования одно
какое#либо требование (поезд) пытается войти в новый блок. Данный
транзакт (поезд) является активным.
При этом активный транзакт (поезд) перемещается настолько дале#
ко, насколько это возможно в процессе моделирования. Когда транзакт
(поезд) не может перемещаться дальше, активизируется другое требо#
вание (транзакт). Активный транзакт (поезд) имеет самый высокий при#
оритет в цепи текущих событий.
Управление имитационной моделью движения поездов на участке осу#
ществляется с использованием соответствующих операторов. При этом
команды управления могут быть частью модели или использоваться в
интерактивном режиме. Для интерактивного режима управления моде#
лированием используются пункты меню Command (рис. 138).
Команда транслируется и посылается объекту моделирования для
выполнения. Объект моделирования последовательно выполняет каж#
дую команду, пока не будет использована команда HALT. Используемые
команды разделяются на два типа: выполняемые немедленно, типа HALT
Рис. 138 . Интерактивное управление моделированием движения поездов

337
(остановить) и SHOW (показать) и устанавливаемые в очередь. Коман#
да HALT не только останавливает процесс моделирования, но и удаляет
любые команды, остающиеся в очереди.
Ниже представлены основные команды управления. CLEAR (очис#
тить) — очищает статистику, удаляет все транзакты (поезда) и устанав#
ливает текущие индексы, системные часы и содержание всех блоков в
нулевое значение. Состояние каналов обслуживания (блок#участков) и
накопителей сбрасывается.
В поле операнда А может быть опция ON (включить), OFF (выклю#
чить) или отсутствовать операнд, что соответствует ON. Если использует#
ся CLEAR OFF, то значения Savevalue (сохраняемая величина), Logicswitch
(логический переключатель) и Matrrx (матрица) будут оставлены неиз#
менными.
INITIAL (исходные данные) — определяет сохраняемые величины, а
также может использоваться для установки логических переключателей.
В поле операнда А указывается имя сохраняемой величины, а в поле
операнда В — ее значение.
CONTINUE (продолжить) — возобновляет моделирование после ос#
тановки процесса.
EXIT (закончить) — заканчивает работу системы. Команда предназ#
начена для использования в пакетном режиме и не предусматривает со#
хранение измененного файла модели.
REPORT (отчет) — вызывает результаты моделирования движения
поездов на участке. Поле операнда А не используется, а в поле операнда
В (не обязательный) может быть слово NOW (сейчас). В данном случае
отчет результатов моделирования движения поездов на участке форми#
руется немедленно.
RESET (сбросить) — устанавливает в нуль накопленную статистику
всех элементов модели движения поездов на участке и определяет нача#
ло периода измерения. Данный механизм целесообразно использовать для
дублирования экспериментов моделирования и для отказа от данных,
представляющих переходный период моделирования. Команда не име#
ет операндов и не оказывает никакого действия на генераторы случай#
ных чисел, системное время или нумерацию требований.
RMULT (настроить генератор) — определяет набор начальных зна#
чений первых 7 генераторов случайных чисел.
Поле операнда А устанавливает начальное нечетное число для гене#
ратора случайных чисел под номером 1.
Поле операнда В устанавливает начальное нечетное число для гене#
ратора случайных чисел под номером 2. И так далее.

338
Поле операнда G устанавливает начальное нечетное число для гене#
ратора случайных чисел под номером 7.
START (начать) начинает моделирование движения поездов на участ#
ке с момента считывания оператора.
Поле операнда А — общий счетчик числа прогонов модели движе#
ния поездов на участке.
Поле операнда А в операторе TERMINATE — значение счетчика числа
прогонов (вычитается из общего счетчика числа прогонов модели).
И когда содержимое счетчика в операторе START станет меньше или
равно нулю, моделирование движения поездов на участке завершается.
Поле операнда В — число прогонов модели движения поездов на уча#
стке, через которое производится вывод промежуточной статистики на
печать. Если поле В пусто, то статистика печатается автоматически в
конце моделирования. Если печатать статистику не следует, то в поле В
устанавливается значение «NP».
Поле операнда С не используется.
Поле операнда D — признак вывода распечатки цепи (может быть
пустым или содержать целое положительное число). Если содержит 1,
то в стандартный отчет включаются цепи текущих событий и цепи бу#
дущих событий.
STEP (шаг) — делает попытку выполнения заданного числа шагов в
процессе моделирования.
В поле операнда А указывается число выполняемых шагов, соответ#
ствующих числу продвижений транзактов (поездов) на участке модели#
рования.
Когда моделирование движения поездов на участке достигает требу#
емого числа, система посылает отчет в строку состояния и в журнал
JOURNAL. Продвижение моделирования может просматриваться ди#
намически в окне Block Window.
STOP (остановить) — устанавливает или удаляет состояние останов#
ки процесса имитации движения поездов на участке.
В поле операнда А указывается номер транзакта (поезда).
В поле операнда В — номер блока (например, блок#участка).
В поле операнда С — ON (включить) или OFF (выключить). Если
символы ON и OFF опущены, то предполагается ON.
Команда STOP с опцией ON обеспечивает условие остановки моде#
лирования, но не обеспечивает продолжение моделирования движения
поездов на участке. Для того чтобы продолжить движение поездов на
участке в рамках имитационной модели, необходимо использовать ко#
манды START, STEP, CONTINUE.

339
Когда процесс моделирования движения поездов на участке дости#
гает условия остановки, объект моделирования посылает сообщение
строке состояния и любому окну журнала, которое является открытым.
Сообщение выдает время, номер активного транзакта (поезда), те#
кущий блок активного транзакта (поезда) и следующий намеченный
блок входа активного транзакта (поезда).
Команда STOP немедленно останавливает процесс моделирования
движения поездов на участке. При этом команда STOP с опцией OFF
удаляет любые существующие условия остановки процесса моделиро#
вания движения поездов на участке.
Задание периода моделирования осуществляется с использованием
блоков GENERATE и TERMINATE (рис. 139).
В результате трансляции модели формируется окно JOURNAL с со#
общением даты и времени начала моделирования.
По окончании выполнения процесса трансляции (который задает#
ся командой Create Simulation) формируется окно JOURNAL с сооб#
Рис. 139. Задание моделируемого периода движения поездов на участке

340
щением даты и времени начала и окончания проведения трансляции
(рис. 140). Из сообщения, приведенного на рис. 140, следует, что нача#
лась трансляция исходной модели (Model Translation Begun — начало
трансляции модели) 08.12.08 в 13.26.03 и закончилась (Ready — готово)
практически в это же время. Затем оттранслированная программа мо#
жет быть запущена на исполнение.
Окно JOURNAL служит также и для отображения диагностических
сообщений об ошибках в программе модели участка.
Результаты моделирования участка представляются в виде стандарт#
ного отчета:
1) по отдельным блок#участкам;
2) очередям перед запрещающими сигналами светофоров;
3) размерам движения поездов за рассматриваемый период;
4) плотности потока поездов (через заданные интервалы време#
ни) и т.д.
Рис. 140 . Окно ведения журнала в модели движения поездов на участке

341
По каждому отдельному блок#участку выдаются следующие результаты:
1) общее количество пропущенных поездов;
2) коэффициент загрузки блок#участка;
3) среднее время занятия каждого блок#участка;
4) часть времени, в течение которого блок#участок свободен.
По каждому состоянию перед блок#участками выдаются следующие
данные:
1) максимальное количество поездов, ожидающих пропуска по каж#
дому блок#участку;
2) текущее количество поездов, ожидающих пропуска по каждому
блок#участку;
3) количество пропущенных поездов без ожидания;
4) среднее количество поездов, ожидающих пропуска по каждому
блок#участку;
5) среднее время ожидания пропуска поездов по каждому блок#
участку.
Выходная информация модели движения поездов на участке: разме#
ры движения поездов за рассматриваемый период; плотность потока
поездов через заданные интервалы времени; интенсивность движения
поездов на входе и выходе с участка; среднее время хода поездов по уча#
стку и участковая скорость; время подвода поездов на технические и
грузовые станции; распределение интервалов между поездами на выхо#
де с участка; число и время задержек поездов; число блок#участков, прой#
денных каждым поездом на зеленый, желтый и красный сигналы свето#
фора; число поездов, прошедших каждый блок#участок на различные
сигналы светофоров, и среднее время задержек поездов перед каждым
из них; среднее и максимальное число поездов на перегоне и др. Блок#
схема процесса моделирования приведена на рис. 141 .
В имитационной модели рассматриваются следующие виды времени:
1) Тф — реальное время функционирования участка (перегона);
2) Ти — машинное время имитации процесса движения поездов по
(перегону) участку;
3) Тм — модельное время, используемое в имитационной модели.
Интерактивное представление динамики перемещений поездов по
блок#участкам представлено на рис. 143.
Динамическое окно на рис. 143 позволяет выполнить следующие
действия при отладке модели:
1) «найти»;
2) «продолжить» — продолжить процесс моделирования движения
поездов по участку после его остановки;

342
Рис. 141. Блок#схема процесса моделирования движения поездов на участке
Рис. 142 . Фрагмент результатов моделирования. Окно (REPORTQотчет)

343
3) «остановить» — прервать процесс моделирования;
4) «шагнуть» — сделать один шаг и остановить процесс моделиро#
вания;
5) «разместить» — разместить условия остановки в указанном блоке;
6) «удалить» — удалить условие остановки в указанном блоке.
Для интерактивного представления динамики изменения значений
параметров блок#участков используется окно каналов обслуживания
(блок#участков) на перегоне (рис. 144).
Результаты моделирования загрузки блок#участков могут быть вы#
даны графически (рис. 145).
Аналогично интерактивное представление динамики изменения оче#
редей поездов перед каждым блок#участком представлено на рис. 146.
Представление в интерактивном режиме динамики изменения ко#
личества поездов, следующих на различные сигналы светофора, пред#
ставлено на рис. 147.
Рис. 143 . Интерактивное представление динамики перемещений поездов
по блок#участкам

344
Рис. 144 . Интерактивное представление динамики значений параметров блок#
участков на перегоне
Рис. 145. Загрузка блок#участков при моделировании движения с различными
межпоездными интервалами

345
На рис. 148 приведено влияние увеличения размеров движения на
изменение доли различных показаний светофоров перед поездами при
высокой загрузке моделируемого участка.
Для интерактивного представления динамики изменений парамет#
ров станций используется окно Storage Window (рис. 149).
6.4.3. Расчет пропускной способности участка
Аналогично описанию программы в разделе 6.4.2 моделируются раз#
личные размеры движения поездов на двухпутном участке. Постепенно
увеличивается входящий поездопоток и сопоставляются размеры дви#
жения поездов на входе и выходе с участка за сутки.
После достижения состояния насыщения участка поездами линей#
ная зависимость между входящим и выходящим потоком поездов меня#
ется на нелинейную зависимость. Продолжая увеличивать входящий по#
ток поездов, достигаются максимальные размеры движения поездов на
Рис. 146. Интерактивное представление динамики очередей поездов перед
каждым блок#участком на перегоне

346
Рис. 147. Интерактивное представление динамики изменения количества поездов,
следующих на различные сигналы светофора на каждом блок#участке перегона
Рис. 148. Изменение доли поездов, следующих на различные показания про#
ходных светофоров, в зависимости от увеличения размеров движения при вы#
сокой загрузке участка

347
выходе, которые соответствуют пропускной способности участка (рис. 150).
Если после этого продолжить увеличивать входящий поток поездов, то
размеры движения на выходе будут уменьшаться. Это подтверждает, что
были достигнуты максимальные размеры движения поездов, которые
по определению и являются пропускной способностью участка. Про#
грамма фиксирует достигнутое максимальное количество транзактов на
выходе с участка и сообщает пропускную способность.
Для однопутного участка сначала моделируется движение поездов в
одном направлении аналогично процедуре, описанной выше. Так, оп#
ределяются максимальные размеры движения при коэффициенте не#
парности (βн), равном нулю, т.е. все поезда идут только в одном (нечет#
ном) направлении. Затем моделируется движение увеличивающегося
числа встречных (нечетных) поездов: 1, 2, 3, ... и соответственно сокра#
щаются размеры движения четных поездов. Эта интерактивная проце#
дура производится в диапазоне изменения коэффициента непарности
Рис. 149. Интерактивное представление динамики изменений параметров
станций

348
от 0 до 1, т.е. до достижения
равенства числа поездов в чет#
ном и нечетном направлениях.
Полученные результаты моде#
лирования представляются в
виде графика (рис. 151), кото#
рый в зависимости от коэффи#
циента непарности показыва#
ет пропускную способность
однопутного участка. График
на рис. 151 позволяет по задан#
ным размерам движения поез#
дов определять необходимый
коэффициент непарности или,
наоборот, по заданному коэф#
фициенту непарности опреде#
лять максимальные размеры
движения поездов в четном и
нечетном направлениях.
Рис. 151. Зависимость размеров движе#
ния на однопутных участках nβ от коэф#
фициента непарности βн
Рис. 150. Результаты расчета пропускной способности участка с помощью
моделирования движения поездов

349
6.4.4 . Обработка данных и оценка пропускной способности
участка
По результатам моделирования система GPSS World представляет
исследователю отчет или серию отчетов, детально и полно описываю#
щих моделируемую ситуацию — стандартный отчет GPSS. Несмотря на
множество очевидных достоинств, такой отчет обладает существенны#
ми недостатками.
Во#первых, отсутствием связи между математическими (программны#
ми) объектами в модели и реально существующими характеристиками
(названиями) объектов в исследуемой данными моделями предметной
области. В силу ограничений языка имитации, чаще всего все объекты в
модели имеют обозначения (устройства, памяти и т.д .) и их английские
имена. Открытым вопросом при предоставлении результатов моделиро#
вания в виде стандартного отчета GPSS World остается идентификация
объектов в модели их реальными характеристиками в исследуемой сис#
теме. Отсутствие таких возможностей делает результаты сложными для
анализа и уменьшает круг потенциальных пользователей результатов
имитационных исследований. Также это заставляет разработчиков мо#
делей заниматься дополнительной обработкой результатов для после#
дующего их анализа.
Во#вторых, доступ непосредственно к стандартному отчету GPSS
World ограничивается конкретным рабочим местом (компьютером), с
которого был запущен данный эксперимент с моделью. И путь резуль#
татов к заказчику лежит через копирование данного отчета, его ручной
аналитической переработке исследователем, включением результата в
аналитический материал и только тогда он вручную в печатном виде (или
по e#mail) передается заказчику.
Комплекс функциональных задач «Обработка, редактирование и хра#
нение данных» фактически представляет собой распределенную систему
обработки стандартных отчетов GPSS World, расширяющую его возмож#
ности. В самом общем виде архитектуру построения подсистемы можно
описать следующим образом. Программа состоит из двух компонент: на#
стольного приложения исследователя и Web#сайта для доступа аналити#
ков и других пользователей к отчетам результатов моделирования.
Настольное приложение позволяет:
1) Создавать и управлять экспериментами (моделями GPSS). Модель
создается в программе или импортируется (при наличии файла), после
чего ее можно запустить в настольной версии GPSS World или отправить

350
на GPSS#сервер. Результаты работы (сам текст модели, отчет, журнал)
сохраняются в соответствии с определенной пользователем структурой.
2) Организовывать серии экспериментов в модели. Модель в этом
смысле представляет собой набор экспериментов, логически взаимо#
связанных, но отличающихся заданными при построении параметра#
ми, в соответствии с особенностями динамики исследуемого объекта,
системы. Модель представляет собой логически завершенный объект.
3) Преобразовывать результативные отчеты экспериментов в элект#
ронную форму. Это позволяет сохранять их в базе данных или XML#
формате для дальнейшего изучения, обработки. Электронная форма
отчетов дает возможность использовать результаты в других приложе#
ниях, например для анализа. А XML формат позволяет экспортировать
их в другие базы данных (сторонними средствами).
4) Организовывать серии преобразованных отчетов в модели. Пер#
сонифицировать модели («привязывать» модели к определенному
пользователю), что позволяет разграничить доступ к моделям различ#
ным пользователям, как в рамках настольного приложения, так и на Web#
узле.
5) Комплексно редактировать имена объектов GPSS преобразован#
ных отчетов или моделей. При этом система отслеживает и изменяет
все соответствующие вхождения редактируемого имени в таблицах от#
чета. А в случае редактирования модели, изменения производятся во
всех экспериментах модели.
6) Производить динамическое моделирование, с возможностью ука#
зания соответствующих объектов или групп объектов, по которым бу#
дут сниматься динамические характеристики.
7) Публиковать преобразованные модели на Web#узле и управлять
ими.
Публикация моделей на Web#узле позволяет обеспечить беспрепят#
ственный доступ к результатам моделирования аналитиков, исследова#
телей и других заинтересованных лиц через Интернет#браузер в СПД. Мо#
дель может публиковаться открыто — для всех пользователей — или для
ограниченного круга лиц. В последнем случае для просмотра результатов
требуется указать имя пользователя, с которым связана данная модель,
и пароль.
Программа спроектирована для работы с базами данных Microsoft®
SQL ServerTM Compact 3.5 (версия 3.5).

351
Заключение
Эффективность работы железнодорожного транспорта во многом
зависит от соблюдения соответствия потребностей в перевозках пасса#
жиров и грузов и возможностей железных дорог. Одним из основных
слагаемых перевозочных возможностей является пропускная способ#
ность участков и разветвленных полигонов сети железных дорог.
Большое значение приобретает умение оценивать реальную пропуск#
ную способность существующих и проектируемых участков и макси#
мально ее использовать.
Оценка реальных перевозочных возможностей позволяет обосно#
ванно планировать объем перевозок и необходимые для этого ресурсы,
заключать договорные обязательства на перевозку пассажиров и гру#
зов, выполнять установленные сроки доставки.
Максимальное использование пропускной способности достигает#
ся применением форсированных способов организации движения и
оперативным регулированием насыщения участков поездами. Для ре#
шения задачи по распределению поездопотоков на разветвленных по#
лигонах сети железных дорог введено понятие пропускной способнос#
ти разветвленных регионов.
Для оценки текущего и перспективного поездного положения опре#
делены режимы поездной работы. Оптимальный режим поездной рабо#
ты характеризуется наиболее полным использованием пропускной спо#
собности и предусматривает наличие на участке такого числа поездов,
которое не превышает максимально допустимое одновременное нахож#
дение их на участке. Решение задачи регулирования насыщения участ#
ков поездами должно стать одной из важнейших в работе дорожных дис#
петчеров.
Существующие определения пропускной способности участка оши#
бочно содержат утверждение, что она зависит от организации движе#
ния поездов (типа графика), так как вариантов разработки графика дви#
жения поездов чрезвычайно много и каждому из них соответствует своя
пропускная способность. Какое же из этих значений принимать за налич#
ную пропускную способность участка? Необходимо устранить противоре#
чие: максимальные размеры движения в графике определяются пропуск#

352
ной способностью, в то время как сама пропускная способность — гра
фиком движения. Это противоречие устраняется ранжированием про
пускной способности и графика движения поездов по приоритету. Пер
вичной должна быть техническая характеристика участка — пропуск
ная способность, а график движения поездов — вторичным, т.к. отвечает
на вопрос: как используется пропускная способность. В связи с этим и
теория пропускной способности должна иметь самостоятельные направ
ления: расчет, использование и развитие.
Для расчета пропускной способности нецелесообразно использовать
существующие аналитические выражения изза:
–
ограниченности сферы возможного применения лишь невысокой
загрузкой участка (при высокой интенсивности движения возникает
разрыв между «теоретической» и фактической наличной пропускной
способностью);
–
использования средних величин, геометрических характеристик
участка, постоянной скорости движения;
–
зависимости от принимаемого типа графика движения поездов;
–
линейной зависимости между слагаемыми;
–
невозможности учесть многообразие влияющих факторов на по
ездную работу;
–
невозможности учесть несинхронность движения потока поездов
(рассматривается движение одиночного поезда);
–
невозможности учесть особенности движения поездов различных
категорий;
–
отсутствия учета взаимного влияния потока поездов, машинистов
и участка и т.д .
Устранить все перечисленные недостатки существующей методики
расчета наличной пропускной способности позволяет имитационное мо
делирование движения поездов. С помощью имитационного моделиро
вания движения поездов получена зависимость между интенсивностью
входящего и выходящего потоков, которая позволила установить реак
цию участка на изменение размеров движения. Изменение реакции уча
стка на входе и выходе на различные размеры движения поездов свиде
тельствует также и о необходимости определения пропускной способно
сти не по ограничивающему перегону, а на всем протяжении участка.
Исследования показали, что увеличение плотности потока поездов
приводит к увеличению среднего времени прохождения ими участка и
занятию пропускной способности. Перенасыщение участка поездами
приводит к снижению скорости их движения и невозможности исполь
зовать наличную пропускную способность.

353
С помощью моделирования определено влияние несинхронности
движения поездов на наличную пропускную способность участка и ус#
ловия выполнения графика движения. Под воздействием несинхрон#
ности движения поездов межпоездной интервал на выходе с участка
фактически подвергается не только рассеиванию, но его средние значе#
ния становятся больше расчетного.
Установлено, что увеличение числа поездов на участке сверх макси#
мального графика не только не способствует увеличению размеров дви#
жения, но не позволяет выполнить нормативы графика и ухудшает ис#
пользование пропускной способности участка.
В среднем затраты механической работы тяги локомотива на пре#
одоление сопротивления движению грузовых поездов распределяется
следующим образом: 60 % — основное сопротивление, 35 % — от укло#
нов профиля пути, 5 % — от кривизны пути. Профилю пути принадле#
жит существенная роль в числе внешних сил, препятствующих движе#
нию поезда. Поэтому спрямление продольного профиля пути на лими#
тирующем перегоне является эффективным мероприятием по увеличению
пропускной способности участка.
Если спрямление профиля пути (как и другие мероприятия по уси#
лению технического оснащения участка) при неизменной скорости дви#
жения поездов использовать для увеличения их веса и длины, то про#
пускная способность участка уменьшится, но увеличится провозная
способность, что позволяет меньшим числом поездов перевозить зна#
чительно больше вагонов (грузов).
Если же спрямление профиля пути при неизменных весе и длине
поездов использовать для увеличения скорости их движения, то возрас#
тают и пропускная, и провозная способность. Но в этом случае прирост
провозной способности меньше, чем в первом случае.
Среди влияющих на пропускную способность факторов особое мес#
то принадлежит средствам связи по движению поездов, развитие кото#
рых позволило от регулирования движением поездов временем перейти
к регулированию пространством. Наиболее распространенная в насто#
ящее время автоблокировка требует разграничения поездов не менее
тремя блок#участками (при трехзначной автоблокировке). Использова#
ние спутниковой навигации позволит разграничение поездов довести
до минимального межпоездного интервала, равного тормозному пути,
и увеличить пропускную способность почти в три раза. Причем мини#
мальный межпоездной интервал будет поддерживаться постоянно по
мере изменения продольного профиля и в зависимости от тяговых рас#
четов.

354
Ошибочное мнение о недопустимости недоиспользования мощности
локомотива приводит к неоправданному повышению весовой нормы по#
ездов, исходя только из этого критерия, пренебрегая безопасностью
движения, организацией вагонопотоков, использованием пропускной
способности, участковой скоростью, износом пути и подвижного со#
става, отказами технических средств и т.д. Оптимальная весовая норма
поездов должна определяться с учетом всех влияющих факторов по ми#
нимуму эксплуатационных затрат.
По определению пропускная способность — это, прежде всего, мак#
симальные размеры движения. К сожалению, существующие аналити#
ческие выражения для расчета пропускной способности на однопутных
участках содержат период графика при поочередной смене направле#
ния движения поездов. В результате получаются минимальные размеры
движения, потому что максимальные размеры движения достигаются,
когда все поезда следуют с минимальными интервалами в одном направ#
лении. Т.е. для оценки пропускной способности однопутных участков
целесообразно иметь весь диапазон размеров движения при коэффи#
циенте непарности от 0 до 1. Существующие аналитические выражения
не позволяют на однопутных участках выявить реальное влияние не#
парности размеров движения поездов на пропускную способность. Ис#
пользование моделирования движения поездов позволяет не только
выявить влияние непарности движения на пропускную способность, но
и построить график зависимости между ними, который целесообразно
использовать для определения пропускной способности на однопутных
участках при любом коэффициенте непарности.
Моделирование движения высокоскоростных пассажирских поездов
показало, что с увеличением их скорости и соответствующем измене#
нии длины блок#участков пропускная способность участка уменьшает#
ся. С учетом современной длины блок#участков, значительно превы#
шающей тормозной путь, сохранение их длины при увеличении скоро#
сти движения пассажирских поездов позволяет увеличить пропускную
способность участка.
В современных расчетах пропускной способности участка при раз#
личных скоростях следования грузовых и пассажирских поездов при#
меняют коэффициент съема, который из большого числа влияющих
факторов учитывает только соотношение скоростей движения поездов
на ограничивающем перегоне. Моделирование движения поездов по#
зволяет оценить фактический съем поездов за счет возможности учета
числа станций на участке, путей на них, длины и веса поездов, неиден#
тичности длины перегонов и обгона поездов.

355
В настоящее время при определении наличной пропускной способ#
ности участков прежде всего выполняются расчеты для лимитирующих
перегонов. Исследования показали, что необходимо учитывать и взаи#
модействие участков и станций.
Максимально допустимая скорость движения грузовых поездов —
одна из важнейших характеристик отдельных участков и сети железных
дорог в целом, определяющая перевозочные возможности железнодо#
рожного транспорта. В современных условиях реализация максималь#
ной скорости движения грузовых поездов в соответствии с § 2.2 ПТЭ
может обеспечить рост участковой скорости не менее чем на 10 км/ч.
Длина блок#участков, определяемая по межпоездному интервалу, на
сети железных дорог значительно больше длины, необходимой для обес#
печения безопасности движения поездов. Такая расстановка светофо#
ров приводит к занижению наличной пропускной способности участ#
ков. Соблюдение расчетного тормозного пути может существенно со#
кратить длину блок#участков и увеличить пропускную способность
участков.
В настоящее время на сети железных дорог фактическая максималь#
но допустимая скорость находится в диапазоне от 40 до 90 км/ч. Кроме
этого, на участках действует множество сверхграфиковых предупреж#
дений об ограничении скорости. Улучшение состояния пути и реализа#
ция максимально допустимой скорости движения грузовых поездов,
установленной ПТЭ как 90 км/ч, может позволить увеличить размеры
движения на железных дорогах более чем в два раза.
Провозной способностью предлагается называть максимальное ко#
личество составов, вагонов, тонн в поездах, которое может быть пропу#
щено на участке за период времени (час, сутки, год) при определенном
техническом оснащении инфраструктуры и подвижного состава.
С помощью моделирования движения поездов установлено, что при
неизменном техническом оснащении участка увеличение веса и длины
поездов приводит к уменьшению пропускной способности и увеличе#
нию провозной способности.
При полном использовании наличной пропускной способности уча#
стка дальнейший рост интенсивности потока поездов не обеспечивает
увеличения размеров движения. При достижении максимальной интен#
сивности потока поездов скорость движения значительно меньше рас#
четной, что высвобождает мощность локомотивов, которая может быть
использована для повышения веса составов. Повышение веса поездов
при достижении максимальной интенсивности движения потока позво#
ляет увеличивать провозную способность участка.

356
Провозную способность участка определяют максимальная интен#
сивность потока поездов и их средний вес, которые являются функция#
ми многих влияющих на них аргументов (профиль пути, длина станци#
онных приемо#отправочных путей, мощность локомотивов, ходовая
скорость грузовых поездов и т.д.).
При проектировании новых участков и выборе расчетных уклонов
должны учитываться условия последующей эксплуатации участка в те#
чение очень длительного времени. Экономия капитальных вложений
при строительстве линий за счет более крутых уклонов приводит к зна#
чительно бîльшим эксплуатационным затратам в дальнейшей перево#
зочной работе.
Исследованием взаимодействия между весом поездов и скоростью
движения установлено, что повышение весовой нормы поездов за счет
увеличения длины составов и уменьшения скорости движения снижает
пропускную способность участка, но увеличивает провозную способ#
ность участка.
Оптимальный вес поездов необходимо определять для направлений,
полигонов и в целом сети железных дорог на основе технико#экономи#
ческих расчетов, учитывающих три составляющие: тяговые возможно#
сти, использование пропускной способности участков и организацию
вагонопотоков. Технико#экономические расчеты по оптимизации нор#
мы веса поездов целесообразно выполнять по себестоимости перевозок
методом расходных ставок.
С помощью моделирования движения поездов на ЭВМ выполнены
расчеты по установлению влияния вождения соединенных поездов на
параметры потока. Преимущества использования модели для этих це#
лей особенно очевидны, если учесть, что эксперименты по пропуску
различного числа соединенных поездов в широком диапазоне на реаль#
ных железнодорожных линиях невозможны.
Моделирование движения поездопотока различной структуры позво#
лило во всем диапазоне значений возможного насыщения участка по#
ездами рассмотреть изменение интенсивности движения и провозной
способности участка при различной доле соединенных поездов. Уста#
новлено, что увеличение доли соединенных поездов уменьшает налич#
ную пропускную способность, но увеличивает провозную способность,
т.е . при дефиците пропускной способности решает задачу — меньшим
числом поездов перевозить больше грузов.
В современных условиях исполненное движение поездов значитель#
но отличается от нормативного графика. Это приводит к снижению
эффективности регулирования локомотивным парком, увеличению

357
простоя составов в ожидании локомотивов и отрицательно сказывается
на организации работы локомотивных бригад. В настоящее время улуч#
шение использования пропускной способности на отдельных участках
нередко в целом экономического эффекта не дает.
На стыке интересов участников транспортного рынка возникает про#
блема эффективного использования пропускной способности, а в усло#
виях ее дефицита — и вопросы ответственности за недостаточное ис#
пользование специализированных «ниток» графика.
Разделение «ниток» поездов в графике движения на категории — это
своеобразная попытка использовать статистику прошлой работы вмес#
то оперативного планирования поездной работы на основе информа#
ционной технологии и вычислительной техники. Строить будущую ра#
боту только на статистических данных — значит узаконить и повторить
прошлые недостатки. Оперативное планирование поездной работы дол#
жно строиться на адаптации нормативного графика к реальным усло#
виям и управлении поездопотоками.
Улучшение использования пропускной способности связано с повы#
шением эффективности планирования поездной работы на основе мо#
делирования развития эксплуатационной работы на несколько часов
вперед, которое позволит заблаговременно сопоставить потребности
(планируемые размеры движения поездов) и возможности (пропускную
способность участков). Для приведения их в соответствие необходимо
решение задач по регулированию насыщения участков поездами и со#
здание оптимальных условий, в которых только и могут быть достигну#
ты максимальные размеры движения поездов.
Учитывая большую разветвленность сети железных дорог, наличие
обходных и параллельных ходов, предложено определение пропускной
способности для любых разветвленных полигонов. Сумма наличной про#
пускной способности участков, входящих в «разрез», и составляет про#
пускную способность разветвленного полигона сети железных дорог.
В настоящее время нет общей методики, позволяющей оценить эф#
фективность использования обходных путей. В качестве одного из воз#
можных вариантов приведена оценка эффективности использования
обходных путей.
Совершенствование методов расчета пропускной способности по#
зволит более обоснованно и полно оценивать перевозочные и ресурс#
ные возможности железнодорожного транспорта, реально планировать
объем перевозок, нормировать потребность и использование ресурсов,
своевременно выявлять и устранять узкие места, развивать инфраструк#
туру, успешнее конкурировать с другими видами транспорта.

358
Список литературы
1. Аксенов И.Я . Показатели эксплуатационной работы железных до#
рог. — М .: Трансжелдориздат, 1962. — 207 с.
2. Архангельский Е.В., Анисимов В.А., Анисимов В.В., Степанов А.В .
Автоматизация расчетов пропускной и перерабатывающей способнос#
ти //Железнодорожный транспорт, 2008. — No 3. — С . 36—38 .
3. Архангельский Е.В., Воробьев Н.А. и др. Расчет пропускной способ#
ности железных дорог. — М .: Транспорт, 1977. — 312 с.
4. Архангельский Е.В . Станционные и межпоездные интервалы ско#
ростного и высокоскоростного движения //Железнодорожный транс#
порт, 2009. — No7. — С.38—44.
5. Бернгард К.А. Техническая маршрутизация железнодорожных пе#
ревозок // Тр. ЦНИИ МПС. — Вып. 119. — М .: Трансжелдориздат, 1956. —
243 с.
6. Большая энциклопедия транспорта: В 8 т. Т. 4. «Железнодорож#
ный транспорт»/Гл. ред. Н.С . Конарев. — М.: Большая Российская эн#
циклопедия, 2003. — 10 39 с.
7. Васильев И.И . Графики и расчеты по организации железнодорож#
ных перевозок. — М.: Трансжелдориздат, 1941. — 57 5 с.
8. Введенский В.А. Заметки и критические очерки по вопросам эксп#
луатации русских железных дорог. — С .# Петербург, 1903. — 1 1 0 с.
9. Изыскания по переустройству Средне#Сибирской железной до#
роги Ачинск—Иркутск. Пояснительная записка к окончательному про#
екту. — СПб., 1904.
10. Иноземцев В.Г., Дмитриев В.С . Рациональная расстановка про#
ходных светофоров на грузонапряженных линиях //Железнодорожный
транспорт, 1979. — No 3. — С . 27—29.
11. Инструктивные указания по организации вагонопотоков на же#
лезных дорогах ОАО «РЖД». — М .: Техинформ, 2007. — 528 с.
12. Инструкция по определению станционных и межпоездных ин#
тервалов. ЦД/361. Утверждена МПС РФ 16.06.1995 г.
13. Инструкция по разработке графика движения поездов в ОАО
«РЖД». — М.: Техинформ, 2007. — 179 с.
14. Инструкция по расчету наличной пропускной способности же#
лезных дорог. — М.: Транспорт, 1991. — 30 3 с.

359
15. Инструкция по эксплуатации тормозов подвижного состава же#
лезных дорог. ЦТ#ЦВ#ВНИИЖТ/4440. — М .: Транспорт, 1988. — 24 с.
16. Каретников А.Д ., Воробьев Н.А. График движения поездов. — М.:
Транспорт, 1979. — 30 1 с.
17. Козлов В.Е., Перминов А.С ., Чернюгов А.Д . Повышение веса и ско#
рости движения поездов. — М .: Транспорт, 1977. — 65 с.
18. Козлов И.Т . Пропускная способность транспортных систем. — М.:
Транспорт, 1985. — 21 4 с.
19. Козлов П.А., Козлова В.П . Расчет параметров проектируемых транс#
портных узлов // Железнодорожный транспорт, 2008. — No 7. — С. 36—38 .
20. Кочнев Ф.П ., Максимович Б.М ., Тихонов К.К., Черномордик Г.И .
Организация движения на железнодорожном транспорте. — М .: Транс#
порт, 1969. — 472 с.
21. Кочнев Ф.П., Сотников И.Б. Управление эксплуатационной рабо#
той железных дорог. — М.: Транспорт, 1990. — 424 с.
22. Левин Д.Ю. Диспетчерские центры и технология управления пе#
ревозочным процессом. — М .: Маршрут, 2005. — 760 с.
23. Левин Д.Ю . Оптимизация потоков поездов.
—
М.: Транспорт,
1988. — 175 с.
24. Левин Д.Ю. Теория оперативного управления перевозочным про#
цессом: Монография. — М .: ГОУ «Учебно#методический центр по об#
разованию на железнодорожном транспорте», 2008. — 625 с.
25. Макарочкин А.М ., Дьяков Ю.В. Использование и развитие про#
пускной способности железных дорог. — М .: Транспорт, 1981. — 287 с.
26. Некрашевич В.И., Жук Е. // Вестник ВНИИЖТ, 2006. — No 1. —
С. 16—20.
27. Пейсахзон Б.Э. Расчеты потребной пропускной способности же#
лезных дорог. Вестник ВНИИЖТ. 1961. — No 6 . — C. 46—52.
28. Обеспечение эксплуатационной надежности локомотивов на эта#
пах жизненного цикла: Сб. науч. тр./ Под ред. А .Т. Осяева, А.Б. Подши#
валова. — М.: Интекст, 2006. — 159 с.
29. О′Рурк А.Н. Использование линий, перегонов и подвижного со#
става. — Л.: Прибой, 1931. — 232 с.
30. Паристый И.Л ., Стрельников В.Т. Системное решение комплекс#
ной задачи повышения провозной способности железных дорог. Под
общей редакцией Исаева И.П. — М.: ЦНТБ МПС РФ, 1993. — 336 с.
31. Правила и технические нормы проектирования станций и узлов на
железных дорогах колеи 1520 мм. ЦД #858. — М .: Техинформ, 2001. — 255 с.
32. Сотников Е.А ., Левин Д.Ю., Алексеев Г.А. История развития систе#
мы управления перевозочным процессом на железнодорожном транспор#
те (отечественный и зарубежный опыт). — М .: Техинформ, 2007. — 237 с.

360
33. Сокович В.А. Исследование резервов провозной способности. —
М., 1950. — 72 с.
34. Сотников Е.А. Железные дороги мира из XIX в XXI век.
—
М.:
Транспорт, 1993. — 20 0 с.
35. Струве О.А. Об условиях размещения пунктов скрещения на же#
лезных дорогах в один путь // Железнодорожное дело, No 35—36, 1899.
36. Хинчин А.Я . Работы по математической теории массового обслу#
живания. — М .: Физматгиз, 1963. — 235 с.
37. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. — М .:
Мир, 1974. — 519 с.
38. Энциклопедия «Железнодорожный транспорт» / Гл. ред. Н .С . Ко#
нарев. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — 559 с.
39. Тихонов К.К . Выбор весовых норм грузовых поездов. — М.: Транс#
порт, 1967. — 260 с.
40. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. — М .: Мир, 1966. — 276 с.
41. C. Grayley. Rail Technical Review, 2005. — No 3. — Р. 31 —34.
42. Deutsche Bahn. Fernzuge rollen dem Fahrplan hinterher // Stern, 24
Januar 2008.

361
Содержание
От авторов ................................................................................................ 3
1. АНАЛИЗ РАСЧЕТА ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ УЧАСТКА .... 8
1.1 . Современное представление о пропускной способности ................ 8
1.2 . Современный подход к расчету пропускной способности
участка ............................................................................................. 10
1.3 . Анализ исходных данных, используемых в расчетах ..................... 20
1.4 . Занятие поездами пропускной способности участка ..................... 31
1.5 . Расчет результирующей пропускной способности ........................ 39
1.6 . Вероятностный подход к определению пропускной
способности .................................................................................... 41
1.7 . Соотношение фактической и расчетной пропускной
способности .................................................................................... 48
2. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОПУСКНУЮ
СПОСОБНОСТЬ .............................................................................. 61
2.1. Профиль пути .................................................................................. 61
2.2. Средства связи по движению поездов ............................................ 76
2.3. Нормы веса и длины поездов .......................................................... 86
2.4. Непарность движения поездов ....................................................... 93
2.5. Соотношение скоростей пассажирских и грузовых поездов ....... 103
2.6. Соотношение ходовой, технической и участковой
скоростей движения ..................................................................... 111
2.7. Максимально допустимая скорость и ее ограничения ................ 124
2.8 . Расстояние между станциями на участке и число путей на них .... 129
2.9. Расстановка проходных светофоров ............................................. 131
2.10 . Развитие инфраструктуры ........................................................... 137
2.10 .1 . Путь .................................................................................... 137
2.10 .2 . Электрификация железных дорог ..................................... 147
2.10 .3 . Сигнализация и связь ........................................................ 150
2.11 . Развитие подвижного состава ..................................................... 160
2.11 .1. Локомотивы ....................................................................... 160
2.11 .2 . Вагоны ............................................................................... 166

362
3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОПУСКНОЙ
И ПРОВОЗНОЙ СПОСОБНОСТИ УЧАСТКА ............................. 169
3.1. Современное представление о провозной способности .............. 169
3.2 . Интенсификация использования провозной способности ......... 173
3.3 . Оптимизация веса и скорости движения поездов ........................ 180
3.4 . Влияние соединенных поездов на пропускную
и провозную способность .............................................................. 193
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ .............. 200
4.1. Нормативный и исполненный графики движения поездов ........ 200
4.2 . Расширение функций графика движения поездов ....................... 204
4.3 . Неравномерность движения поездов ............................................ 213
4.4 . Показатели, характеризующие организацию движения
поездов ............................................................................................ 223
4.5 . Свойства потока поездов ................................................................ 234
4.6 . Режимы поездной работы .............................................................. 244
4.7 . Регулирование насыщения участков поездами ............................ 248
4.8 . Рациональное соотношение вместимости путей
и подвижного состава ..................................................................... 252
4.9 . «Окна» для ремонта инфраструктуры ........................................... 256
4.10. Взаимодействие участков и станций ........................................... 262
5. РАСЧЕТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
РАЗВЕТВЛЕННЫХ ПОЛИГОНОВ ................................................ 273
5.1. Общие положения .......................................................................... 273
5.2 . Структура сети железных дорог ..................................................... 277
5.3 . Пропускная способность разветвленного полигона
железных дорог .............................................................................. 282
5.4 . Кратчайшие пути следования поездов .......................................... 291
5.5 . Оптимизация развития пропускной способности линий ............ 293
5.6 . Минимальная стоимость следования потоков поездов ............... 295
5.7 . Эффективность использования обходных путей .......................... 299
5.8 . Использование пропускной способности
при предоставлении «окон» .......................................................... 302
6. РАСЧЕТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ ........................................... 306
6.1. Общие положения .......................................................................... 306
6.2 . Виды моделирования, выбор имитационной системы
для поездной работы ...................................................................... 309
6.3 . Моделирование поездной работы ................................................. 312

363
6.4. Программное обеспечение имитационного моделирования
движения поездов ......................................................................... 324
6.4 .1 . Краткие сведения о программе ........................................... 324
6.4 .2 . Программа, моделирующая движение поездов
на участке ...................................................................................... 326
6.4 .3 . Расчет пропускной способности участка ........................... 345
6.4 .4 . Обработка данных и оценка пропускной
способности участка ..................................................................... 349
Заключение ........................................................................................... 351
Список литературы ............................................................................... 358

Левин Дмитрий Юрьевич
Павлов Владимир Леонидович
РАСЧЕТ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОПУСКНОЙ
СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Монография
Подписано в печать 04.05.2011 г.
Формат 60×84 1/16. Печ. л . 22,75. Тираж 600 экз. Заказ
ФГОУ «Учебно=методический центр по образованию
на железнодорожном транспорте»
105082, Москва, Бакунинская ул., д. 71
Тел.: +7 (495) 739=00 =30, e=mail: marketing@umczdt.ru,
http://www.umczdt.ru
ООО «Пиар=Пресс»
117525, Москва, ул. Днепропетровская, д. 7, корп. 1