geokniga-protodyakonovtreshchinovatost-i-prochnost-gornyh-porod-v-massive

Теги: горное дело горные предприятия (рудники, шахты, карьеры) добыча нерудных ископаемых

Похожие

Коэффициенты крепости горных пород

Методическое пособие по изучению инженерно-геологических условий угольных месторождений, разрабатываемых открытым способом

Маркшейдерская энциклопедия

Буровзрывные работы

Текст

АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ТОПЛИВНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
ПРИ ГОСПЛАНЕ СССР
ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА им. А А. СКОЧИНСКО1 0
М. М. Протодьяконов, С. Е. Чирков
ТРЕЩИНОВАТОСТЬ
И ПРОЧНОСТЬ
ГОРНЫХ ПОРОД
В МАССИВЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
Москва 1964
УДК 622 831
В книге рассматриваются причины различия свойств горных пород
и углей в лабораторных ‘образцах и в м'ассийе, заключающиеся главным
образом во влиянии трещиноватостй пород на их прочность, описывается
происхождение трещиноватости углей и- пород. Анализируются методы
оценки трещиноватости и прочности в массиве, излагается и обосновыва-
ется комплексный метод оценки прочности и трещиноватости пород в
массиве по данным лабораторных исследований образцов разных размеров,
с учетом огибающих наибольших кругов напряжений, влияния масштаб-
ного эффекта н вариации данных прочности. Приводятся сопоставления
данных о прочности пород в целиках, полученных этим методом, с дан-
ными непосредственных замеров в забое.
> Брошюра, рассчитана на научных работников-горняков, проектиров-
щиков шахт, инженерно-технических работников горной промышленности,
профессорско-преподавательский состав и студентов горных втузов.
Ответственный редактор
Р И. Т е д е р
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателей монография написана по
материалам экспериментальных работ, проведенных в послед*
ние годы в Лаборатории исследования физико-механических
свойств горных пород Института горного дела имени А. А. Ско-
чннского. Основные ее положения получили одобрение на меж-
институтском семинаре по вопросам исследования механиче-
ских свойств горных пород в массиве в Институте горного
дела им. А. А. Скочинского, на семинаре Научно-технического
горного общества во ОСЕГИНГЕО и на совещании Междуна-
родного бюро по механике горных пород при Германской ака-
демии наук в Лейпциге, посвященном сопоставлению свойств
горных пород в лабораторных условиях и в массиве.
- Первый раздел работы — «Методы оценки трещиновато-
сти и прочности горных пород в массиве» — написан М. М. Про-
тодьяконовым, а второй раздел — «Оценка прочности углей в
целиках по данным исследования масштабного эффекта в лабо-
ратории» — С. Е. Чирковым.
В работе широко использованы исследования М. И. Койф-
мана по масштабному эффекту и разработанный им совместно
с С. Е. Чирковым комплексный метод многократного испыта-
ния образцов горных пород.
Авторы выражают свою искреннюю признательность «а
оказанную помощь профессору доктору технических наук
М. И. Койфмайу и всему коллективу Лаборатории исследова-
ния физико-механических свойств горных пород.
Профессор доктор технических наук
М. М. Протодьяконов.
2 № Заказа 5290
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТРЕЩИНОВАТОСТИ
И ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД В МАССИВЕ
Причины различия свойств образцов горных пород
и пород в массиве
Свойства пород, взятых в виде лабораторных образцов и
пород, находящихся в массиве, различаются по трещиновато-
сти и неоднородности. Соответствие размеров и частоты тре-
щин образца резко отличны, от аналогичных соотношений в
массиве. Эти различия нарушают подобие образца в массиве
и оцениваются они влиянием масштабного эффекта.
В лабораторных условиях образцы пород чаще всего испы-
тывают в состоянии одноосного сжатия. Многие исследовате-
ли считают, что целики можно рассчитывать на прочность по
их сопротивлению одноосному сжатию. Однако в условиях,
когда размеры целиков (угля) в плоскости пласта во много
раз превышают размеры по мощности пласта,, при наличии
трения между пластом и боковыми породами такие целики
фактически находятся в состоянии объемного сжатия. Поэтому
при суждении о прочности целиков следует учитывать влия,-
ние объемного напряженного состояния. Кроме того, в массиве
может наблюдаться явление отжима, которое не проявляется
при испытании образцов в лабораторных условиях.
Угли и горные породы в массиве подвергались давлению
вышележащих пород в течение геологических периодов вре-
мени, измеряемых миллионами лет. Поэтому и деформации
их были обусловлены столь длительными воздействиями
нагрузок.
Взятые из массива пробы горных пород на некоторое время
освобождаются от этого горного давления, в образцах воз-
никают явления релаксации (обычно необратимые) и изменя-
ются физико-механические свойства образцов. Исследователи
свойств грунтов обычно взятые образцы уплотняют давлением,
равным расчетному давлению от веса вышележащих пород. Од-
нако это уплотнение продолжается дни или недели, что несо-
измеримо с длительностью геологических периодов. Поэтому
свойства образцов, повторно уплотненных в лаборатории,
вовсе не являются свойствами пород, уплотненных в мас-
сива.
Как бы осторожно ни отделяли образцы горных пород от
массива и транспортировали их в испытательную лаборато-
рию, при этом неизбежно будут происходить два процесса.
С одной стороны, ряд наиболее крупных трещин и пороков
будет раскрываться, вследствие чего часть наиболее слабых
образцов разрушится еще до испытаний и будет исключена из
экспериментов, чем нарушится представительность образцов
по отношению к массиву. С другой стороны, на поверхности
образцов при их обработке могут возникнуть новые трещины
и ослабления, а иногда и упрочнения, которые также изменяют
свойства образцов.
. Уголь в целике обычно бывает насыщен сорбированными
газами, которые существенно влияют на его свойства. При
взятии пробы уголь дегазируется и его свойства изменяются.
Опыты, проведенные рядом исследователей, показали, что
после взятия образцов углей и пород их влажность очень бы-
стро падает. Поэтому в лабораторию попадают образцы с иной
влажностью, чем влажность породы в массиве. Повторное на-
сыщение образцов- влагой не гарантирует первоначальных ме-
ханических свойств пород. Сохранить влажность не удается
даже при парафинировании образцов в забое, при этом обыч-
но влага из.центра образцов мигрирует к их поверхности и
осаждается на внутренней поверхности гидроизоляции. Перед
испытанием образцов в лаборатории большая часть влаги
удаляется вместе с гидроизоляцией, а часть влаги, оставшаяся
на поверхности образцов, испаряется в процессе установки об-
разцов на испытательные машины и приспособления.
Если же образцы пород после отбора остаются без гидро-
изоляции, то они взаимодействуют с кислородом воздуха и
находятся под влиянием переменной влажности и температу-
ры. При этом некоторые бурые угли или слабые глинистые По-
роды резко изменяют свои свойства и часто просто рассыпа-
ются и потому не могут быть испытаны. Это является одной
из причин, почему многие слабые угли и породы до сих пор
практически we испытывались на прочность.
Происхождение трещиноватости углей и пород
Причины образования и виды трещиноватости и неодно-
родности углей и пород весьма разнообразны. Рассмотрим- их.
Прежде всего в стадии накопления осадков и диагенеза
условия периодически изменяются, вследствие чего образуют-
ся пласты различных горных пород. Известно, что пласты уг-
ля, например, часто состоят из пачек с различными механи-
2*
5
ческими свойствами. Особенно ярко это свойство выражено в
кизеловских углях [1]. При внимательном рассмотрении каж-
дой из пачек, особенно под микроскопом, легко заметить, что
угли имеют полосчатую структуру. Эти полоски состоят из
различных петрографических инградиентов, резко различаю-
щиеся по механическим свойствам. Таким образом, угли и не-
которые осадочные породы характеризуются слоистостью и
полосчатостью, вследствие чего, образуются слабые слои и воз-
никают слабые контакты между слоями.
В процессе диагенеза слои осадков теряют влагу и уплот-
няются. При уменьшении объема осадков от усыхания в них
возникают вертикальные трещины эндогенного кливажа, ко-
торые обычно перпендикулярны к плоскостям напластования
и определенным образом ориентированы географически. На-
пример, в Донбассе эти трещины расположены главным обра-
зом в меридиональном направлении, а в Подмосковном бас-
сейне— под углом примерно в 120°.
Пласты углей и горных пород на большой глубине подвер-
гаются воздействию высоких давлений и температур, при этом
угли метаморфизуются, т. е. теряют летучие вещества (водо-
род, пары воды, углекислоту, метан и др.), что снова ведет к
уменьшению объема твердого вещества пород. Уменьшение
размеров в вертикальном направлении происходит вследствие
Воздействия вышележащих пород, поэтому при метаморфиза-
ции горизонтальные трещины не развиваются. Наоборот,
уменьшение горизонтальных размеров каждого участка уголь-
ного пласта сопровождается трением его о породы кровли и по-
дошвы, которое препятствует горизонтальному уменьшению
всего пласта. В результате снова образуются трещины эндо-
генного кливажа, направленные перпендикулярно к мощности
пласта.
- В геосинклинальных областях земной коры происходит
складкообразование, а возникшие при этом горы' затем вывет-
риваются. В этом случае пласты угля попадают в зону более
Низких температур и давлений, чем та, в которой они были до
этого. При охлаждении вещества угля или породы объем его
снова уменьшается и возникающие при этом температурные
напряжения вызывают возникновение трещин эндогенного кли-
важа. Таким образом, вертикальные трещины эндогенного кли-
важа могут образоваться в результате разных причин: усыха-
ния, потери летучих веществ при повышении температуры и
усадки при охлаждении.
Третий тип трещин в углях и породах связан с процессом
горообразования. Возникающие при этом процессе деформа-
ции пластов приводят к образованию трещин среза, располо-
женных под углом к направлению действующих сил. Эти тре-
щины являются трещинами экзогенного кливажа, чаще всего
в
они располагаются в виде двух взаимно перпендикулярных си-
стем, которые пересекают пласт под углом к напластованию.
Бывают случаи, когда отдельные пачки слабых углей и пород
при этом раздробляются в порошок.
Следующий тип трещин образуется в углях вследствие от-
жима их в очистных забоях. В результате образования забоя
возникает изменение напряженного состояния угольного пласта.
Вертикальное давление на него увеличивается, а давление в
сторону обнаженного забоя падает. При этом наиболее пластич-
ные пачки угля выдавливаются в сторону обнаженного про-
странства и увлекают за собой более твердые и хрупкие пачки,
в которых образуются трещины отжима, параллельные забою.
Подобные трещины чаще всего распространяются в глубину
забоя на расстояние, равное примерно половине мощности
пласта.
Подобный механизм образования трещин отжима подтверж-
дается опытами, проведенными в Институте физики земли Ака-
демии наук СССР. В этих опытах серия чередующихся пластин
из хрупкой и пластичной пластмассы сжималась между двумя
твердыми плитами, при этом пластичные слои действительно
выдавливались наружу, а хрупкие разбивались вертикальными
трещинами отжима.
Если пласты угля отличаются вязкостью и малой трещино-
ватостью, как это, например, наблюдается в Карагандинском
бассейне, то для повышения производительности горных ком-
байнов приходится искусственно повышать трещиноватость
угля. Для этого, как известно, в забое пробуривают ряд шпуров
и в них взрывают небольшие заряды взрывчатых веществ, при
этом в угле вокруг каждого шпура возникают радиально рас-
положенные трещины.
В пластах угля, расположенных недалеко от поверхности
земли или же в целиках, подверженных длительному воздей-
ствию вентиляционной струи, кислород воздуха и влага прони-
кают по трещинам и вызывают их дальнейшее развитие. Неко-
торые типы малометаморфизованных углей в результате
выветривания настолько ослабляются, что рассыпаются в по-
рошок.
Насыщение угля сорбированными газами, главным образом
метаном и углекислотой, приводит к ослаблению прочности
углей. Подобное явление замечено некоторыми забойщиками в
восстающих выработках на крутопадающих пластах. В случае
прекращения активной вентиляции забоя уголь значительно
легче разрушался, чем при нормальной вентиляции.
Исследования И. Л. Эттингера [2], проведенные методом
определения твердости по затуханию колебаний маятника,
установленного на уголь, показали, что по мере насыщения
угля газом твердость углей уменьшается. Особенно это было
7
заметно на углях средней степени метаморфизации, обладаю-
щих наиболее сильной трещиноватостью. Аналогичные резуль-
таты были получены им и при дроблении угля падающим гру-
зом в газовой атмосфере [3].
Ф. Г. Тютин [4] провел опыты, используя метод толчения
угля, отбитого от забоя. Образцы угля испытывали на проч-
ность и на содержание в них метана через некоторое время
после их отделения от забоя. Чем больше был промежуток
времени от отбойки образцов до их испытания, тем меньше
было в них содержание газа и тем выше была прочность. За-
висимость между содержанием газа и прочностью углей оказа-
лась линейной: чем больше содержание газа, тем ниже проч-
ность углей. При некотором содержании метана для каждого
угля его прочность падала до нуля, что соответствовало со-
стоянию внезапного выброса.
Опыты Л. Н. Карагодина [5] по вдавливанию в забой ко-
нических наконечников показали, что насыщение угля метаном
оказывает значительное влияние на его сопротивление вдав-
ливанию.
Известны также опыты по определению кристаллической
структуры углей при различной степени насыщения их мета-
ном. Эти опыты показали, что метан раздвигает отдельные ча-
сти графитовой кристаллической решетки в угле и является
одной из причин ослабления его прочности.
Опыты, проведенные В. В. Ходотом и В. С. Кравченко [6,
7], позволили искусственным путем воспроизвести явления вне-
запных выбросов угля и газа. Опыт заключался в следующем:
сильно трещиноватый уголь закрепляли в сосуде и насыщали
метаном, затем одну из стенок сосуда, сделанную из хрупкой
пластмассы, внезапно разрушали. При этом давление газа в
порах угля приводило к последовательному отслоению и вы-
бросу слоев угля в сторону меньшего давления газа сначала от
его поверхности, а затем переходило к центру образца. Подоб-
ный характер вскрытия трещин был зарегистрирован сверхско-
ростной киносъемкой и разрывом электрических контактов.
Из сказанного следует, что содержащийся в угле газ мо-
жет приводить к раскрытию имеющихся и образованию новых
трещин и что в углях и породах существует много видов тре-
щин самого различного происхождения.
Забойные методы определения
физико-механических свойств горных пород
Для определения прочности горных пород на одноосное
сжатие и на срез со сжатием непосредственно в массиве про-
водят так называемые крупномасштабные опыты [8—11].
8
В этом случае от массива отделяют кубический и призматиче-
ский целик, который затем нагружают одним или нескольки-
ми гидравлическими домкратами до разрушения. Оконтурива-
ют такой целик обычно без применения взрывных работ, что-
бы возможно меньше повредить поверхность целика. Однако
полностью предупредить повреждение целика все же не уда-
ется. Оконтуривание целика для установки домкратов приво-
дит к его разгрузке, а значит, и к изменению свойств. Не ис-
ключается и действие дегазации, высыхания и выветривания.
Экспериментальные целики обычно имеют сечение от одного
до нескольких квадратных метров, в то время как целики в
шахтах имеют площади сечения в десятки и сотни квадратных
метров. Поэтому разница в свойствах крупных эксперименталь-
ных и нормальных шахтных целиков все же остается, но она
получается меньше, чем для лабораторных образцов.
Проведение крупномасштабных испытаний углей и пород
на прочность является столь длительной, трудоемкой и доро-
гой операцией, что этим методом на шахтах пользуются чрез-
вычайно редко. Более часто им пользуются при испытаниях
оснований для крупных плотин гидроэлектростанций.
Значительно более простыми забойными методами являют-
ся методы отрыва угля от целика. К этому методу можно от-
нести опыты А. В. Яценко [12]. В этом случае в забое просвер-
ливается наклонный шпур, в который заводится короткое пле-
чо коленчатого рычага. Нажимая при помощи винтового
устройства на длинный конец рычага, по динамометру опреде-
ляют силу, потребную для отрыва угля от забоя. Показатели
этого прибора являются относительными, так как распределе-
ние напряжений в месте отрыва получается сложным и не-
равномерным и не поддается расчету для определения проч-
ности отрываемого угля от массива.
Другой метод определения прочности угля на отрыв поро-
ды от целика был разработан Е. И. Ильницкой [13]. По этому
методу пробуривается короткий шцур перпендикулярно к за-
бою. В этот шпур вставляется цанговое захватное устройство,
соединенное с цилиндром гидравлического домкрата, шток
поршня которого упирается в дно шпура. При нагнетании жид-
кости в цилиндр цанга сначала упирается в стенки шпура, а
затем отрывает от целика в сторону обнаженной поверхности
конус угля. Зная силу, потребную для отрыва, и геометриче-
ские размеры конуса, удается рассчитать прочность угля на
отрыв от целика. При этом в расчетных формулах учитывает-
ся неравномерность распределения разрывающих напряжений
по поверхности конуса отрыва. Для этого используются извест-
ные формулы Ляме для толстостенных сосудов, преобразован-
ные для учета перераспределения напряжений вследствие воз-
никновения конических трещин.
Другие исследователи 'Предлагали многочисленные методы
определения механических свойств углей и пород в забое
путем вдавливания в массив различных конических или пира-
мидальных наконечников [5, 14]. О прочности породы судили
по глубине вдавливания наконечника, или по площади отпечат-
ка от такого вдавливания при постоянном значении вдавлива-
ющей силы, или по потребному усилию или же по работе для
погружения наконечника на заданную глубину. Вдавливали
наконечники в поверхность почвы или забоя, в боковую стенку
шпура или скважины. Потребная для вдавливания сила созда-
валась гидравлическими или винтовыми домкратами, ударом
или выстрелом [14—16].
Ввиду того, что при методе, основанном на вдавливании,
Создается состояние неравномерного объемного сжатия, при
котором имеющиеся в угле или породе трещины закрываются,
этот метод позволяет главным образом оценивать твердость
испытываемых углей и пород, а не их трещиноватость.
К числу методов, основанных на вдавливании, можно так-
же отнести различные варианты метода отскока, при котором
свободно падающий боек ударяется в забой и отскакивает от
него на некоторый угол [15]. Часть энергии бойка при этом рас-
ходуется на пластические деформации и на разрушение испы-
туемого материала, поэтому слабые угли и породы дают ма-
лую величину отскока, а крепкие — большую. Этот метод так-
же позволяет оценивать твердость угля или породы, а не их
трещиноватость.
Известны методы определения механических свойств углей
и пород в забое по их сопротивлению резанию. Наиболее рас-
пространенный из них основан на резании угля прибором
ДКС-2, разработанным в ВУГИ [17]. Рукоять этого прибора
размещается на распорной колонке и может перемещаться по
высоте или удлиняться по радиусу. Рукоять с резцом двигает-
ся по дуге при помощи канатика от небольшой лебедки. Воз-
никающие при этом силы сопротивления резанию регистриру-
ются самопишущим динамометром. В качестве меры крепости
углей на этом приборе определяется отношение средней силы
сопротивления резанию к глубине реза при некоторых стан-
дартных условиях резания.
К другим методам, основанным на резании, относится ме-
тод сверления. Например, Б. М. Лейбовым [18] был разрабо-
тан прибор ПКУ-3, который рассверливал заранее пробурен-
ный шпур и замерял потребный для этого крутящий момент.
Э(го|г ‘метод уменьшал искажения, вызываемые затратами
энергии на вынос из шпура образующегося .при резании
штыба.
Опыты с прибором ДКС-2 и сверлильным прибором ПКУ-3
на некоторых угольных пластах позволили установить сущест-
10
1
вование вблизи забоя зоны пониженного сопротивления реза-
нию, которая возникает под влиянием отжима угля давлением
горных пород. Таким образом, этот метод позволяет косвенно
установить влияние трещиноватости на прочность угля.
Известны также опыты С. Л. Загорского (19] по скалыванию
угля при помощи пики, которая получала удары от падающе-
го маятника и позволяла определять работу, затраченную на
разрушение угля.
Статический скол угля в забое с замером возникающих
при этом усилий осуществлялся прибором ПКС, состоящим из
лезвия, передвигаемого гидроцилиндром [20]. Подобного типа
приборы являются промежуточными. С одной стороны, они мо-
гут быть использованы для определения относительной сопро-
тивляемости разрушению различных типов углей и пород при
некотором стандартном режиме разрушения, а с другой сто-
роны, они позволяют исследовать влияние различных факто-
ров (размеров среза и геометрии резца) на усилия резания.
Такое использование этих приборов, а также устройство при-
боров, специально предназначенных для исследования процес-
сов резания углей и пород, в настоящей работе не рассматри-
ваются.
К забойным методам Ьценки свойств углей и пород в мас-
сиве можно отнести акустические методы измерений. При этих
методах измеряют скорость распространения звука в массиве
и декремент затухания упругих волн, которые зависят от вели-
чины упругих .констант пород массива и от степени их трещи-
новатости.
Теория упругости дает формулы для расчета динамических
упругих констант — модуля упругости первого рода и коэффи-
циента Пуассона по скорости продольных и поперечных упру-
гих волн. Однако прямой связи между этими скоростями и
прочностными показателями углей и пород нет. Связь эта
только косвенная, так как для некоторых пород наблюдается
тенденция увеличения модуля упругости вместе с ростом
прочности пород. Однако тенденция эта является не очень
четкой.
Известно, что с увеличением трещиноватости пород ско-
рость звука в них падает, но происходит ли это вследствие
того, что скорость звука, пересекающего трещины, уменьшает-
ся по сравнению со скоростью звука в плотной породе или
же благодаря тому, что упругая волна огибает трещины и по-
тому проходит путь больший, чем при отсчете по прямой меж-
ду источником и приемником упругой волны, пока остается
неясным.
Из изложенного следует, что в настоящее время известен
целый ряд забойных методов оценки механических свойств
углей и пород. Однако большинство из них дает только каче-
3 Й Заказа 5299 1 1
ственный ответ на вопрос о трещиноватости массива, но не
позволяет непосредственно оценивать прочность массива. Пря-
мые -же методы определения прочности целиков трудоемки и
дороги и только частично отвечают на вопрос о прочности
целиков.
Методы оценки трещиноватости углей и пород
Методы оценки трещиноватости углей и пород можно раз-
бить на следующие основные группы: 1) геологические, 2) про-
изводственные; 3) геометрические; 4) методы дробления;
5) прочностные; 6) физические. Возможно также использова-
ние комплексных — комбинированных методов.
Геологические методы оценки трещиноватости преимущест-
венно носят качественный, описательный характер- Так, на-
пример, А. Н. Заварицкий [21] при оценке трещиноватости рас-
сматривает структуру и текстуру горных пород. При этом он
имеет в виду породы, сложенные из минералов. Под структу-
рой он понимает особенности строения породы, связанные с
размерами, формой и взаимными отношениями составляющих
минералов, под текстурой — расположение и распределение ча-
стей породы, способы выполнения пространства массой горной
породы и формы отдельности.
От структуры и текстуры пород существенно зависят их
механические свойства. Особенно сильное влияние на свойст-
ва массива пород оказывает отдельность или трещиноватость
пород. Американский исследователь [22] пользуется термином
petrofabric (способ сложения) для обозначения структуры,
а слово «структура» использует для описания текстуры.
По формам отдельности А. Н. Заварицкий различает поро-
ды с отдельностями: пластовой или плитообразной, с призма-
тической или столбчатой и с шаровой.
Подразделяет породы то их трещиноватости и другим на-
рушениям и Ж. Талобр [23].
Вследствие качественного характера геологической оценки
трещиноватости и неоднородности горных пород практически
нельзя пользоваться этой методикой для определения прочно-
сти горных пород в массиве.
Некоторое представление о трещиноватости углей могут
дать производственные показатели. Например, ситовой состав
рядового угля характеризует его трещиноватость. Сильно тре-
щиноватый коксовый уголь при добыче и транспортировке в
основном рассыпается на мелкие куски и штыб. Наоборот,
антрацит, который имеет крупные, но редкие трещины в резуль-
тате дает высокий процент крупных кусков или «плиты».
Если нанести на одну диаграмму статистические данные о
числе или мощности внезапных выбросов угля и газа в зави-
12
симости от степени метаморфизации углей, характеризуемой
выходом летучих веществ 1/г, %, и среднее количество трещин
на единице длины [1], то не трудно будет заметить, что чем
больше в угле будет трещин, тем чаще и мощнее будут про-
исходить на таких пластах внезапные выбросы угля и газа.
Следовательно, о трещиноватости угля можно судить по ча-
стоте внезапных выбросов угля и газа, и, наоборот, зная тре-
щиноватость угля, можно приближенно судить о его выбросо-
опасности.
О трещиноватости пластов угля можно судить по расходу
взрывчатых веществ -на рыхление угля -перед угольным комбай-
ном. Например, в |бассейнах Караганды [24] можно видеть, что
на малотрещиноватых «вязких» углях для нормальной работы
комбайнов требуется повышенный расход взрывчатых веществ
для рыхления угля.
М. Я. Рапопорт [25] проводил бурение глубоких скважин
впереди очистного забоя, при этом он заметил, что по мере
приближения очистного забоя к скважине и отжиме угля (повы-
шение его трещиноватости) дебит газа из скважины резко воз-
растал. Следовательно, по дебиту газа из опережающих сква-
жин можно примерно судить о степени трещиноватости угля
при его отжиме.
И. Г. Ишук [26] исследовал ослабление угольного массива
нагнетанием воды в пласт. При этом он нашел, что удельное
водопоглощение
где 4
Q — объем воды при нагнетании, си3;
р — давление воды, атм;
t — время нагнетания, сек\
F — площадь водопоглощающей поверхности скважины, см2,
может служить мерой сопротивления угольного массива раз-
рушению, т. е. мерой его нарушенное™ трещинами разного
рода.
Очевидно, что трещиноватость может определить и скорость
падения давления воды в закрытой скважине. Чем больше бу-
дет трещиноватость пласта, тем' быстрее будет падать давле-
ние в скважине вследствие утечки воды по трещинам.
Из сказанного видно, что, пользуясь описанными показате-
лями, можно получить численную, но косвенную оценку тре-
щиноватости массива угля.
Наибольшим распространением пользуются геометрические
методы оценки трещиноватости углей и пород. По этому мето-
ду подсчитывают число трещин, видных на глаз в забое; за
единицу длины вьнбирается 10 м или 1 м. При этом, естествен-
но, можно заметить только наиболее крупные трещины.
з*
13
О. С. Мечиков [27] предложил фотограмметрический метод,
при котором для изучения трещиноватости горных пород в
карьерах необходимо предварительно взрывать в них неболь-
шой котловой заряд взрывчатого вещества, при этом имевшие-
ся в массиве трещины раскрываются и становятся хорошо
видными. Затем проводят стереоскопическое фотографирование
борта уступа и трещиноватость изучают по полученным фото-
графиям. В качестве меры трещиноватости О. С. Мечиков
предлагает использовать суммарную длину трещин, приведен-
ную к толщине трещины 1 см, на 1 м2 поверхности борта
карьера.
В лабораторных условиях обычно поверхность образца
шлифуют перпендикулярно к изучаемой системе трещин. При
этом число трещин подсчитывают на длине 1 см. Чтобы легче
было бы заметить мелкие трещины на черной поверхности
угля, И. И. Аммосов [28] предложил пропитывать уголь ка-
ким-либо люминесцентным составом' и затем наблюдать его в
ультрафиолетовых лучах. В этом случае трещины ярко све-
тятся, что облегчает и уточняет проведение замеров трещино-
ватости. Для изучения еще более мелкой трещиноватости из
угля делают аншлмфы и изучают трещиноватость под микро-
скопом. В этом случае также пользуются люминесцирую-
щими веществами и, кроме того, производят микрофотогра-
фии поверхности угля. По микрофотографиям можно опре-
делить не только среднее число трещин на 1 см, но их длину
и зияние.
Так, например, для углей, склонных к внезапным выбросам,
Ю. С. Премыслер [29] считает, что с повышением нарушенно-
сти углей прочность их падает (табл. 1).
Таблица 1
Показатели Тип нарушенности угля
I | II | 111 | IV | V
Удельная длина трещин, 1/мм 0,50 1,05 1,66 2,28 3,59
Мода 0,22 0,46 0,74 1,34 1 2,04
Среднее зияние трещин, мм 0,027 0,015 0,010 0,005! 0,004
Сопротивление срезу, кГ/см2 ....... 16,9 6,2 5,8 2,3 1 —
Трещиноватость различных углей и пород, таким образом,
изменяется в весьма широких пределах, и среднее расстояние
между трещинами колеблется от долей миллиметра до несколь-
ких метров. Для оценки поведения трещиноватых пород важ-
но знать не только число трещин на единицу длины, поверх-
ности или объема породы, но и их ориентировку в простран-
стве. Направление каждой из систем параллельных трещин
14
определяется направлением нормали к ним и может быть за-
мерено обычным горным компасом. Для изображения нормали
на чертеже пользуются стереографической проекцией, чаще —
сеткой Вульфа, применяемой в 1картографии и в кристаллогра-
фии [30]. Сетку Вульфа строят следующим образом: берется
Рис. 1. Стереографические сетки
а — сетка Вульфа; б — сетка Ламбетта — Шмидта
сфера определенного радиуса, например 7?=10 см, и на нее
наносят параллели и меридианы. Плоскостью проекции выби-
рается одна из меридиональных плоскостей, проходящих через
полярную ось. Точкой зрения выбирают точку на экваторе сфе-
ры, находящуюся в зените. Если соединить эту точку лучамй
с параллелями и меридианами и спроектировать их сеть на
меридиональную плоскость -проекции, то на ней получится сетка
Вульфа (-рис. 1, а). При этом расстояние г на проекции будет
равно.
15
Построение проекции для одной из точек показано на
рисунке. Особенностью сетки Вульфа является то, что углы
между линиями на сфере и на проекции сохраняют свою ве-
личину, а круги на сфере изображаются также кругами на
проекции, но другого радиуса.
Для исследования трещиноватости более подходящей являет-
ся другая стереографическая сетка, предложенная Ламбеттом
[29] и усовершенствованная Шмидтом [30]. Особенностью этой
сетки является то, что площади фигур на сфере в любом ее
месте и на проекции получаются в одном и том же масштабе,
хотя несколько искажаются по форме (круги изображаются
в виде эллипсов). *
Согласно проекции Лам'бетта, расстояние г на проекции
равняется
г= /2 У? sin v-
Сетка Ламбетта получается, если сначала спроектировать
сеть меридианов и параллелей лучами, проходящими через
зенит на сферу, описанную из этой точки через основной ме-
ридиан, а затем с этой сферы параллельно перепроектировать
на меридиональную плоскость (рис. 1, б). В этом случае мери-
дианы и параллели смещаются от центра проекции к ее пери-
ферии.
Каждая самостоятельная система трещин на обеих проек-
циях будет изображаться одной точкой (рис. 2, а). Сгущение
точек в какой-либо области будет свидетельствовать о преоб-
ладании трещин этого направления. М. Фридман [22] предла-
гает вокруг каждой точки на проекции Ламберта проводить
круг диаметром 0,1 от диаметра круга проекции, тогда пло-
щадь этого круга будет соответствовать 1% от общей площа-
ди проекции. В пределах каждого круга будет находиться
одна нормаль к плоскости трещиноватости на 1 % площади
проекции или сферы. Там, где пересекутся два, три или более
кругов, будут находиться по две, три и более нормалей на 1%
площади проекции. Подобное построение позволяет построить
на проекции изолинии одинаковых плотностей трещиновато-
сти и выявить расположение в пространстве максимального
скопления трещин (рис. 2, б).
. Ж. Талобр [23] предлагает использовать стереографические
проекции для определения наиболее безопасных направлений
нагружения трещиноватых пород. Для этого возле каждой
нормали к плоскости трещиноватости нужно описывать конус,
у которого угол при вершине равен углу внутреннего трения для
данной породы. Очевидно, что сжимающие напряжения, лежа-
щие внутри этого конуса, не смогут вызвать в породе срез по
этой плоскости ослабления. На стереографической проекции
вышеуказанный конус изобразится в виде круга соответствую-
щего радиуса (рис. 2, в). Проводя такие круги около каждой
из точек, изображающих нормали к плоскостям трещинова-
тости, можно найти на проекции места, которые покрываются
ьгчвго
Рис. 2. Изображение трещиноватости на стереографиче-
ских проекциях
а — проекции нормалей; б—интенсивность трещиноватости иа
1% поверхности проекции; в — зоны надежности против сдвига
по трещинам; г — определение угла между трещинами
наибольшим' числом таких кругов. Эти места будут соответ-
ствовать направлениям в пространстве, по которым сжимаю-
щие напряжения могут действовать с минимальным риском
вызвать срез по одной из плоскостей трещиноватости. Очевид-
но, что для данного случая также могут быть проведены изо-
линии одинаковой вероятности устойчивости против среза по
одной, двум или более плоскостям трещиноватости.
Для нахождения угла между двумя системами трещин до-
статочно поворотом диаграммы поместить две точки норма-
лей к этим плоскостям на один и тот же меридиан, а затем,
пользуясь параллелями, отсчитать вдоль меридиана число
градусов между этими нормалями. Но можно также, вместо
изображения каждой из плоскостей ее нормалью, novo
на проекции дуги большого круга, nf ЕлКсАость
I ^7
'Л
I инв. . < ..... ______.
пересекает первичную сферу проекции (рис. 2, г). Тогда на сет-
ке Вульфа угол между двумя пересекающимися дугами боль-
ших кругов даст угол пересечения двух плоскостей трещинова-
тости.
Иногда пользуются более простыми
диаграммами, которые
трещин в различных
позволяют только определять частоту
Рис. 3. «Роза трещин»
направлениях в плане. На такой по-
лярной диаграмме (рис. 3) наносят
азимут простирания трещин, а по это-
му направлению проводят линию или
сектор, длина которых соответствует
проценту трещин данного направле-
ния (в выбранном интервале азиму-
тов через 1, 5 или 10°).
Из сказанного ясно, что геометри-
ческие методы оценки трещиноватости
позволяют получить достаточно пол-
ную количественную характеристику
трещиноватости углей и пород в отно-
шении частоты, размеров и простран-
ственного расположения трещин. Но
сам по себе геометрический 'метод оценки трещиноватости еще
не отвечает на вопрос о прочности пород .в массиве.
Следующим методом оценки трещиноватости угля и пород
рассмотрим метод дробления.
При дроблении разрушение, в первую очередь, происходит
в результате раскрытия имеющихся в угле или породе трещин.
Это относится к дроблению падающим грузом или же к сбра-
сыванию испытуемого угля или породы на плиту. Чем больше
в угле или породе трещин, тем сильнее они измельчаются при
одном и том же воздействии в них.
Рассмотрим на примере донецких углей (рис. 4), как изме-
няются средний расстояния между трещинами кливажа, микро-
18
твердость и прочность по толчению падающим грузом в функ-
ции степени метаморфизации углей, оцениваемой выходом
летучих веществ Vr, % [1]. Малометаморфизованные вязкие
угли дают высокий процент летучих Vr, а сильно метаморфи-
зованные твердые и хрупкие антрациты прм лабораторном
испытании показывают низкий выход летучих веществ. Самыми
маленькими расстояниями между трещинами, т. е. максималь-
ной трещиноватостью, отличаются коксовые угли средней сте-
пени метаморфизации (рис. 4, а). Твердость углей по мере их
метаморфизации равномерно повышается, что объясняется
ростом* твердости углеродного скелета угля по мере его карбо-
низации (рис. 4, б). При измерении твердости методом вдав-
ливания имеющиеся в угле трещины закрываются и потому
существенного влияния на твердость не оказывают. Совсем
иначе изменяется крепость углей с их метаморфизацией при
методе дробления их падающим грузом (метод толчения).
В этом случае минимальная крепость получается для углей
средней степени метаморфизации, обладающих максимальной
трещиноватостью. Следовательно, метод толчения в какой-то
степени отражает изменение трещиноватости углей, так как
при ударе гирей по куску угля в нем возникают растягивающие
напряжения в плоскости действия сжимающих сил, а при рас-
тяжении имеющиеся трещины легко вскрываются. Восходящие
ветви кривой (рис. 4, в) имеют разную высоту; более низкая
правая ветвь соответствует малометаморфизованным! вязким
углям с пониженной твердостью, а более высокая левая ветвь
отражает повышенную твердость сильно метаморфизованных
антрацитов.
При испытании методом толчения удельная работа на
каждый грамм измельчаемого угля’ имеет значительную ве-
личину, поэтому большинство имеющихся в угле трещин вскры-
вается. Это дает возможность оценить общую трещинова-
тость угля, но не позволяет отдельно выявить влияние наи-
более крупных трещин, раскрывающихся в первую очередь.
Для оценки крупной трещиноватости более подходит ме-
тод сбрасывания, так как при нем удельная работа разруше-
ния получается примерно на два порядка ниже, чем при тол-
чении. Такой метод сбрасывания по нашему предложению был
.разработан Е. 3. Позиным [1], заключался он в том, что кусок
угля определенного веса сбрасывался на металлическую пли-
ту и после каждого сбрасывания взвешивался. Откладывая по
оси абсцисс номера сбросов, а по оси ординат веса сбрасывае-
мого куска, заметим', что кривая получается ступенчатой. Вна-
чале при сбрасывании куска происходит только местное его
разрушение в точке удара, так как эта работа недостаточна
для вскрытия крупных трещин. Однако после нескольких уда-
ров возникающие внутри угля микроразрушения накаплива-
4 № Заказа 5299
19
I
Рис. 5. Дифференциальная — р и
кумулятивная Sp характеристики
ситового состава дробленого ма-
териала
а — в координатах диаметров d и про-
центов выхода р; в — на тройной ло-
гарифмической сетке; 1 — штыб вру-
бовой машины; 2 — продукты взрывных
работ; 3 — буровая мелочь
сти, полученных по этому
методу, с прочностью целиков не проводилось.
При методе толчения замеряется только выход мелкой фрак-
ции, проходящей через сито с отверстиями в 0,5 мм [32]. Это
не дает возможности получить ясное представление о распре-
делении продуктов измельчения по их крупности. Продукты
измельчения можно определить при проведении полного сито-
вого анализа.
Обычно результаты ситовых анализов можно изобразить в
виде дифференциальных диаграмм (рис. 5), у которых по оси
абсцисс откладываются диаметры сит или средние размеры
ются и кусок разваливается
по одной из крупных тре-
щин. Дальше продолжается
медленный процесс разру-
шения в месте контакта и
через некоторое время
вскрывается новая крупная
трещина и т. д. Чтобы упро-
стить методику и не взвеши-
вать кусок угля после каж-
дого его сбрасывания на
плиту, была предложена
следующая формула:
где R — показатель трещино-
ватости;
Н — высота сбрасывания;
п — число сбрасываний на
плиту;
Он — начальный вес сбра-
сываемого куска;
GK — конечный вес сбрасы-
ваемого куска.
Проверка этого метода
оценки трещиноватости угля
в Карагандинском бассейне
показала, что он дает боль-
шее соответствие с показа-
телями работы горных ком-
байнов, чем метод толче-
ния. Однако никаких сопо-
ставлений данных прочно-
20
частиц для каждой фракции, а по оси ординат — процент вы-
хода каждой фракции. Более удобно пользоваться суммарны-
ми, кумулятивными кривыми, которые получаются графиче-
ским интегрированием предыдущих кривых. Преимущества
кумулятивных кривых заключается в том, что они получаются
правильными даже в том случае, когда диаметры отверстий
сит имеют отклонения от геометрической прогрессии. Диффе-
ренциальные же кривые распределения фракций в этом слу-
чае могут получить ложные пики или провалы.
Если воспользоваться формулой Розина и Раммлера, то
получим следующее уравнение кумулятивной кривой распреде-
ления для верхних продуктов дробления:
Sp = ЮОе-""-
Это уравнение можно привести к линейной зависимости, если
дважды прологарифмировать его:
lg 1g-у2- = lglg^- + nlgd.
Поэтому если изобразить кумулятивную кривую на координат-
ной сетке, на которой по оси абсцисс отложены логарифмы
диаметров сит, а по оси ординат — двойные логарифмы от ве-
личины 100/2р, то должна получиться прямая линия. На
рис. 5, б изображена такая координатная сетка с опытными *
данными по ситовому составу продуктов взрывной отбойки, |
штыба врубовой Мишины и буровой муки при вибрационном!
бурении. Как видно, все опытные данные хорошо укладывают- |
• ся на прямые линии, которые получились практически парал-
дельными. Следовательно, характер распределения фракций |
во всех этих случаях был одинаковым и различными были |
только степени измельчения.
Определив на диаграмме постоянные параметры кривой
распределения Ь = 2ро и п и подставив их в уравнение кумуля-
тивной кривой, можно его продифференцировать, а затем под-
считать поверхность смеси частиц
S = M'
где d—средний диаметр каждой фракции
d = dn + rffl+1
_ 2
Необходимо только иметь в виду, что последняя формула
дает правильный результат, если диаметры смежных сит отли-
чаются друг от друга не более, чем в 1,5—2,0 раза. Основная
4* 21
поверхность смеси обычно определяется количеством наиболее
тонких фракций.
Для определения трещиноватости углей и пород в массиве
можно использовать данные о поверхности продуктов дробле-
ния. Для этого необходимо произвести несколько последова-
тельных дроблений, отбитого от массива угля и определить
удельную поверхность их измельченной смеси.
а — характеристика дробления; б — изменение графической харак-
теристики дробления
Если отложить по оси абсцисс затраченную на дробление
работу А, а по оси ординат — суммарную поверхность .продук-
тов дробления, определенную ситовым' анализом, то получим
кривую, которая имеет некоторую начальную ординату, рав-
ную соответствующей поверхности пробы, отбитой от масси-
ва. Кривая будет выпуклая в сторону положительных ординат
и стремящаяся к наклонной асимптоте. Если продолжить кри-
вую и ее асимптоту в левую часть диаграммы, то можно бу-
дет дать следующее объяснение полученному. Величина тан-
22
генса угла наклона асимптоты будет характеризовать величи-
ну вновь образуемой поверхности на единицу затраченной ра-
боты для материала, полностью лишенного трещин. Отрезок
2—3 представляет полную внутреннюю поверхность трещин,
имеющихся в массиве.
Отрезок 1—2 характеризует работу сил природы, которые
вызвали образование в массиве трещиноватости 2—3.
Отрезок 2—0 выражает работу, затраченную да получение
пробы угля для лабораторных испытаний. Ордината 0—4 рав-
на внешней поверхности этой пробы, а отрезок 4—5 — внутрен-
ней поверхности трещин, оставшихся в этой пробе.
Линия 4—6 представляет собою начальную поверхность
пробы. Ординаты между линиями 4—6 и 4—7 отражают при-
рост новой поверхности смеси в результате дробления угля.
Ординаты между линиями 4—7 и 4—8 соответствуют прирос-
ту поверхности смеси за счет вскрытия имеющихся в угле вну-
тренних трещин. Наконец, вертикальные расстояния между
кривой 4—8 и асимптотой 5—9 характеризуют внутреннюю по-
верхность еще не вскрывшихся трещин в продуктах дробления.
Вероятное уравнение кривой зависимости удельной поверх-
ности дробленого материала от затраченной на дробление
удельной работы А можно найти, исходя из следующих пред-
положений:
а) прирост удельной поверхности должен состоять из двух
частей — дробления нетрещиноватой части угля и вскрытия уже
имеющихся в угле трещин;
б) прирост в результате дробления нетрещиноватого угля
будет прямо пропорционален затраченной на разрушение
удельной работе и обратно пропорционален крепости дробимо-
го материала; тогда уравнение асимптоты к кривой будет иметь
вид:
S = A-tga, ( (1)
где tg а — величина, обратно пропорциональная крепости угля,
лишенного трещин;
в) прирост поверхности смеси благодаря вскрытию уже
имеющихся в угле трещин будет прямо пропорционален затра-
ченной на дробление удельной работе, поверхности имеющихся
в угле еще не вскрытых трещин и обратно пропорционален кре-
пости угля.
Общее уравнение кривой зависимости удельной поверхности
S от затраченной работы А должно будет соответствовать урав-
нению экспоненты с наклонной асимптотой
S = tg а [ А - Аое_а(Л_Ло) ]• ч (2)
Это уравнение записано с учетом того, что начало коорди-
нат помещено в точке пересечения асимптоты с осью абсцисс
23
,(2). Заметим, что при А=А0 и при любом значении a, So = O.
и Следовательно, величина Ао есть работа сил природы, затра-
ченная на образование трещин (внутренней поверхности тре-
• щиноватого угля).
При неограниченном росте удельной работы разрушения вто-
;,i. рой член в формуле (2) стремится к нулю и уравнение кривой
г стремится к уравнению своей асимптоты (1).
Дифференцируя уравнение (2) найдем следующее выраже-
ние для крутизны кривой:
tgp = iga[l +Аоае-а<А~А‘)]. (3)
Приравнивая А=А0 найдем крутизну кривой вскрытия тре-
щин в начальной точке
4^- = 1 + Аоа. (4)
V tga
hg Из этого уравнения видно, что крутизна кривой находится в
Дж линейной зависимости от параметра а: чем больше а, тем круче
р**, идет кривая и, следовательно, тем быстрее вскрываются трещи-
ны. Поэтому величина параметра а, так же как и tga, должна
' быть обратно пропорциональна крепости угля.
Отношение tg0o/tga показывает, во сколько раз труднее
L, дробить уголь, не имеющий трещин по сраНнению с трещинова-
4' тым массивом.
Для правильного определения постоянных параметров tga,
,j;K Ао и а для расчета трещиноватости угля в массиве желательно
измерить работу, затраченную на добычу пробы Ai, и полную
- ?;• удельную поверхность пробы угля, поступившего на исследо-
М- ванне в лабораторию. Замерить работу, затраченную на отбор
аЖ пробы, часто бывает затруднительно. В этом случае нужно
хотя пРавильН0 определить поверхность представительной
|1 К пробы отбитого от массива угля.
Если это условие не будет выполнено и часть мелких фрак-
м ций будет утеряна, то это окажется равносильным значительно-
му снижению всех ординат кривой и ее асимптоты, что приведет
фл к занижению меры оценки трещиноватости угля в массиве.
Если это условие будет соблюдено, то при методе после-
довательного приложения работы можно будет определить
Ш несколько точек кривой вскрытия трещин при неизвестном сме-
№ щении начальной абсциссы, т. е. можно пользоваться не абсо-
лютными значениями абсцисс, а только их разностями. Тем не
'р менее, если на кривой, кроме ее начальной точки, будет еще
|” три точки, то можно найти все параметры кривой дробления и
по ним вычислить «предысторию» дробленого материала, т. е.
его свойства в массиве.
Wi!| Проверка приведенного теоретического уравнения кривой
(Иг дробления и вскрытия трещин и конкретное решение задачи
R 24
определения параметров кривой по нескольким ее точкам тре-
буют дальнейших исследований. При этом необходимо отме-
тить, что указанный метод оценки трещиноватости углей и по-
род в массиве будет служить в основном Для теории разруше-
ния углей и пород горными машинами и только частично сможет
быть использован в теории горного давления.
Б. М. Лейбов [33] предложил следующий метод оценки есте-
ственной трещиноватости угля.
Пробы набираются из рядового угля и 'рассеиваются на семи
ситах с диаметром отверстий 2—24 .иле С каждого сита отби-
раются частицы, число которых можно определить по формуле
п = 885 0g dn+1 — lg dn),
Рис. 7. Зависимость выходов фракций N
от их размеров d
Пробы отбирают мерными стаканами с точностью до 10%. ;
Суммарная проба содержит в себе около 4700 частиц и имеет <4
для разных углей приблизительно одинаковый начальный сито- й
вой состав. Для более точного ситового анализа проба подается
на классификатор, который состоит из двух расположенны?!! под
утлом наклонных линеек и помещенного под ними бункера с
40 ячейками. Расстояние между перегородками бункера 0,95—
21,15 мм (изменяется по логарифмическому закону). Классифи-
катор снабжается вибратором. Суммарная проба подается на
верх классификатора. Кусочки угля, скатываясь вниз, провали*
ваются в ячейки соответствующего размера. Затем подсчитывав
ют число частиц в каждой ячейке бункера и строят кривую рас-
пределения (рис. 7) числа частиц по логарифмам их линейных
размеров. Далее на диаграмме проводят среднюю линию, соот-
ветствующую 100 частицам, и определяют размеры частиц,
дающие на диаграмме пики и провалы.
Б. М. Лейбов предполагает, что среди частиц чаще других
будут встречаться размеры преобладающей в данном угле от-
дельности и при этом в каждом угле будут существовать две
25
структуры: одна из них будет облегчать разрушение угля, а
другая, наоборот, затруднять его. Первая структура будет на
диаграмме распределения образовывать пики, а вторая — про-
валы. Подсчитывая суммарное число частиц в «провальных» и
«пиковых» ячейках, затем вычисляют и так называемое струк-
турное число, т. е. отношение этих сумм.
Далее Лейбов на полученных опытным путем материалах
по резанию углей показывает, что относительное сопротивление
резанию (отнесенное к коэффициенту крепости угля по раздав-
ливанию его в замкнутом объеме) коррелирует с их структур-
ными числами. Таким образом, «структурное число», по
Б. М. Лейбову, может дать численную оценку трудности разру-
шения углей с различной трещиноватостью.
Другой метод оценки трещиноватости углей был предложен
также Б. М. Лейбовым (34]. В результате экспериментов по
резанию углей на шахте и в лабораторных условиях автор на-
шел, что величина вновь образованной удельной поверхности
S \/см зависит от сечения среза F см2:
С _ о । 10 V^min
—• о min Т" >
з
у?
где Smin — постоянная, характеризующая измельчаемость данного
угля при резании, если сечение среза F стремится к бесконечности,
т. е. эта постоянная может характеризовать трещиноватость угля
в массиве.
Решая это уравнение относительно Smjn, получим
Sm.n= А/+ S Y
\Г у^ ур ;•
Величина Smin имеет размерность 1/см, хотя более правильно
было бы писать ее как см2/см?, т. е. выразить величину S в еди-
ницах удельной поверхности вскрывшихся при резании трещин.
Для испытанных углей пяти различных бассейнов величина Smjn
колебалась в пределах 4—44 см*/см\
Несмотря на то, что автор при подсчете удельных поверхно-
стей по данным ситовых анализов перешел от системы сит с
минимальным размером в 1 мм к рассеву полученной мелочи
еще на четырех ситах, все равно он не мог учесть самые тонкие
фракции и потому цифры, определяющие величину удельной
поверхности, у него должны были получиться заниженными.
Сопоставляя и анализируя различные методы геометриче-
ской оценки трещиноватости, необходимо заметить следующее.
1. Геометрические методы оценки трещиноватости позволяют
оценить интенсивность трещиноватости (частоту, длину, зияние,
26
удельную поверхность трещин, среднее расстояние между тре-
щинами) или же ориентировку трещин в пространстве.
2. Подобная оценка хотя и дает численное представление о
трещиноватости кусков или же массива, но не отвечает на воп-
рос о том, насколько такая трещиноватость снижает прочность
материала горных пород в целиках.
3. Методы оценки трещиноватости углей и пород, связываю-
щие геометрические параметры трещиноватости с работой из-
мельчения углей или пород при различных методах разрушения
(толчения, сбрасывания, резания), могут быть применены для
оценки сопротивления целиков разрушению горными маши-
нами, но пока еще также не отвечают на вопрос о сопротивле-
нии целиков влиянию горного давления при различных трещи-
новатости и размерах.
Следующий метод оценки трещиноватости пород в массиве
основан на шахтных экспериментах по определению прочности
целиков сравнительно крупного размера X. Г. Денкхаус (Denk-
haus) [9] приводит следующую формулу, полученную Гринваль-
дом и др. (Greenwald) [35] для расчета целиков:
о = 2800—---------------,
в,_ sq • in
у»
где h—высота целика;
а — ширина целика.
Достоинства и недостатки подобного метода уже рассматри-
вались выше (см. стр. 9).
Денкхаус также приводит график изменения прочности
целиков в зависимости от их размеров (рис. 8); на графике за-
штрихован участок, который показывает границы целиков, фак-
тически подвергнутых испытаниям. При первом же взгляде на
график видно, что вышеприведенная формула была получена
для очень малого изменения размеров целиков и экстраполяция
ее на размеры нормальных целиков 'может привести к ошибкам.
На рис. 9 изображены некоторые применявшиеся методы
испытаний целиков на сжатие, одноосное (а) и двухосное (б), а
также на срез со сжатием (в). В последнем случае требуется
предварительное определение коэффициента внутреннего тре-
ния породы о породу.
Работники Всесоюзного научно-исследовательского маркшей-
дерского института (ВНИМИ) [10] пытались сравнивать пока-
затели прочности, полученные при испытании небольших цели-
ков на шахтах, с показателями прочности лабораторных образ-
цов и высчитывать отношение этих показателей. Одиако эти
отношения сильно колебались, и потому цифры, полученные на
целиках одной породы и одних размеров, было практически
невозможно переносить на целики других пород и других раз-
5 № Заказа 5299 27
меров. Следовательно, для расчета каждого нового случая нуж-
но было сначала получить целик натурных размеров и испытать
его, а затем уже сопоставлять полученные данные с данными
лабораторных испытаний. Для данного случая такое сопостав-
ление бесполезно, а для других случаев оно не может быть ис-
пользовано.
ВНИМИ был (36] разработан
также метод анализа влияния тре-
щиноватости торных пород на их
прочность моделированием эквива-
лентными материалами (смесь
кварцевого песка с молотой слюдой,
сцементированная парафином, си-
Рис. 9. Схемы определения
прочности пород в массиве
а — одноосное сжатие; б — двух-
осное сжатие; в — срез со сжатием
Рис. 8. Зависимость прочности целиков
а на сжатие от их ширины а фунтов,'дюйм1
и высоты h (4—10 — мощность пластов)
футы
ликатным клеем или гипсовым раствором). Прочность матери-
ала модели выбирается такой, чтобы удовлетворить условиям
подобия с прочностью горной породы.
Для того, чтобы моделировать трещиноватость в процессе
сооружения модели массива горных пород, эквивалентный ма-
териал разрезают на блоки различного размера и формы. Проч-
ность по этим надрезам снижается примерно в десять раз.
Этот метод позволяет исследовать влияние на несущую спо-
собность целиков: вида отдельности (пластовая, столбчатая или
блоковая), формы отдельности (прямоугольная или кососеку-
щая), размеров отдельности (крупная, средняя или мелкая) и
28
соотношения размеров целиков (высоты, ширины и длины) при
различной прочности эквивалентного материала.
Несколько иной метод моделирования трещиноватого масси-
ва был разработан в Уральском филиале АН СССР [37]. В этом
варианте метода из эквивалентного материала изготовляли эле-
ментарные блоки в виде кубиков или треугольных призм, из ко-
торых, как из кирпичей, складывалась модель массива. Всевоз-
можные виды трещиноватости воспроизводились порядком
укладки и комбинаций из блоков разной прочности. Моделиро-
вание трещиноватости эквивалентными материалами хотя и
не может полностью воспроизвести влияние реальной трещино-
ватости, но позволят подробно изучить влияние трещиноватости
на прочность.
Последняя группа методов оценки трещиноватости может
быть названа физическими методами.
Так, например, И. Л. Эттингер [2, 3] предложил оценивать
склонность углей к внезапным выбросам по начальной скорости
десорбции метана или углекислоты. При этом методе из навески
угля определенной крупности предварительно откачиваются в
вакууме остатки сорбированных газов, затем полностью насы-
щают ее метаном или углекислотой при постоянном внешнем
давлении газа. Сбрасывая внешнее давление, следят за ско-
ростью его десорбции: чем больше в угле открытых трещин и
пор, тем скорее происходит десорбция газа. Поэтому начальная
скорость десорбции может служить некоторой мерой трещино-
ватости, но она зависит и от ряда других факторов, поэтому она
является только относительным /показателем трещиноватости.
К тому же она не определяет прочности угля в массиве.
От трещиноватости угля также зависит скорость фильтрации
через него газов. Поэтому фильтрация может косвенно характе-
ризовать трещиноватость угля. Если образец угля сжать, то,
часть трещин в нем закроется и скорость фильтрации упадет.
Поэтому скорость фильтрации характеризует как общую трещи-
новатость угля, так и его напряженное состояние и разделить
влияние этих двух факторов затруднительно.
Некоторые исследователи предлагали оценивать трещино-
ватость массива пород по их электропроводности [23]. Многие
породы сами по себе неэлектропроводны, и их электропровод-
ность в массиве объясняется электропроводностью воды, заклю-
ченной в трещинах. Очевидно, что чем больше будет в породе
трещин и чем выше их сечение, тем значительнее в них сечение
электропроводных каналов и тем выше общая проводимость
пород или ниже их омическое сопротивление. При сжатии гор-
ных пород их трещиноватость будет уменьшаться, а электриче-
ское сопротивление расти.
Некоторые исследователи заметили, что при облучении гор-
ных пород у-лучами интенсивность рассеянного излучения кор-
5* 29
релирует с прочностью горных пород. Изучая интенсивность
рассеянного излучения для различных горных пород в лабора-
тории, можно затем по интенсивности рассеянного излучения в
массиве‘Судить о свойствах этого массива. Однако при этом
нет никакой гарантии, что зависимость между интенсивностью
излучения и прочностью или трещиноватостью горных пород,
полученная в лаборатории, останется такой же и в массиве.
Некоторые исследователи изучали распространение ультра-
звуковых упругих волн в массиве. Было замечено, что скорость
этих волн в более прочных породах выше, чем в слабых. Это
объясняется тем, что скорость упругих волн зависит от модуля
упругости породы, а последний у крепких пород обычно бывает
выше, чем у мягких. Однако зависимость эта является неодно-
значной и может рассматриваться только как некоторая тенден-
ция.
Вследствие того, что скорость упругих волн в воздухе суще-
ственно ниже, чем в породах, наличие в породе трещин, запол-
ненных воздухом или другим газом, приводит к снижению .ско-
рости упругих волн. Кроме того, упругие волны могут огибать
ряд трещин за счет дифракции (проходя более длинный путь,
чем расстояние между источником и приемником излучения).
Это приведет к увеличению времени прохождения упругих волн
й к снижению среднего расчетного значения скорости этих волн.
Поэтому сирость упругих волн можно использовать в качестве
косвенной меры для определения трещиноватости горных пород.
Необходимо заметить, что сжатие горных пород приводит
К повышению их модуля упругости и к частичному закрытию
имеющихся трещин, а следовательно, к повышению скорости
упругих волн. Прн встрече трещины упругая волна только ча-
стично проходит через нее и частично отражается. Чем больше
будет трещиноватость горных пород, тем сильнее будет поглоще-
ние и отражение упругих волн. Поэтому декремент затухания
упругих волн или интенсивность рассеянных (отраженных) волн
могут так же быть использованы как косвенные показатели
интенсивности трещиноватости горных пород.
Из изложенного видно, что некоторые физические методы
в принципе могут быть использованы для оценки трещиновато-
сти горных пород и углей в массиве. Однако подобные методы
оценки трещиноватости в настоящее время разработаны недо-
статочно и могут служить только для косвенной оценки трещи-
новатости.
Комплексный метод оценки прочности
и трещиноватости пород в массиве
Для оценки трещиноватости углей и пород в массиве можно
использовать комплексный метод: 1) изучения паспортов проч-
ности пород (огибающих кривых наибольших кругов напряже-
30
кий Мора); 2) влияния масштабного эффекта на прочность по-
род; 3) анализ вариации прочности пород на образцах различ-
ных размеров.
Нами была предложена гипотеза прочности горных пород
в объемном напряженном состоянии [38], согласно которой по-
вышение прочности пород на срез при сжатии можно объяснить
следующим. Всякая порода имеет много трещин, пор и различ-
ных неоднородностей, поэтому срезу сопротивляется не вся гео-
метрическая площадь сечения среза, а только некоторая незна-
чительная ее часть. Средние напряжения среза, которые обычно
Рис. 10. Схема огибающей наибольших кругов
напряжений Мора
подсчитываются из опытов, получаются значительно ниже фак-
тических предельных напряжений, возникающих внутри испы-
• тываемого образца горной породы.
При сжатии горной - породы перпендикулярно к плоскости
среза часть имеющихся трещин (и других пороков) закрывается
(залечивается) и возрастает фактическая площадь среза, что
' ведет к росту общей силы сопротивления срезу, а следовательно,
и к увеличению средних значений расчетных срезающих напря-
жений. В первую очередь закрываются легко закрываемые
трещины и дефекты. Для закрытия оставшихся трещин потре-
буются большие сжимающие напряжения. При еще больших
сжимающих напряжениях все трещины (и пороки) в породе
будут полностью закрыты и фактическое сечение среза станет
равным геометрическому сечению испытуемого образца. Даль-
нейшее увеличение сжимающих напряжений уже не вызывает
возрастания фактической площади среза (так как закрываться
будет уже нечему), а следовательно, и рост средних расчетных
напряжений среза прекратится. Поэтому кривая зависимости
средних напряжений среза т от величины нормальных сжима-
ющих напряжений <тСж (рис. 10) должна быть восходящей, вы-
пуклой в сторону положительных ординат и стремящейся к
горизонтальной асимптоте, что и наблюдается в действитель-
ности. Горизонтальная асимптота тм будет соответствовать мак-
31
симальной прочности на срез нетрещиноватого (с полностью за-
крытыми трещинами) материала породы.
Если испытывать породы на срез с растяжением, то про-
изойдет частичное раскрытие и увеличение имеющихся в породе
трещин и других пороков. При этом фактическая площадь среза
уменьшится, что -приведет к снижению общей силы сопротивле-
ния срезу и средних расчетных срезающих напряжений т. При
достаточно больших растягивающих напряжениях ор фактиче-
ская оставшаяся площадь -среза станет равной нулю, срезать
будет уже нечего, среднее сопротивление срезу станет равным
нулю, а порода разрушится от растягивающих напряжений. Из
сказанного следует, что паспорт прочности пород, т. е. огибаю-
щая кривая наибольших кругов напряжений Мора, представляет
закономерность закрытия или раскрытия трещин под влиянием
нормальных сжимающих -или растягивающих напряжений. Сле-
довательно, огибающую кривую напряжений можно будет ис-
пользовать для оценки трещиноватости горных пород.
Согласно исследованиям [39, 40], уравнение этой огибающей
кривой напряжений можно записать так:
где т — срезающие напряжения, кГ/см2',
гм — максимальные срезающие напряжения для породы с пол-
ностью закрытыми трещинами, кГ/см1’,
х — нормальные напряжения относительно начала координат,
помещенного в точке пересечения огибающей с осью абс-
цисс, кГ/см2',
а — параметр выполаживания сгибающей кривой, характеризу-
ющий трудность закрытия трещин, кГ/см2.
Известно, что
X == О Оцр,
где (Твр — временное сопротивление породы всестороннему растяже-
нию, кГ/см2.
Подставляя в уравнение (5) значение х=а, получим та = 0,77тм.
Следовательно, параметр а представляет собой нормальное напря-
жение х, необходимое для закрытия в породе такого количества
трещин, которые доведут ее сопротивление срезу до 77% от мак-
симального значения тм.
Известно, что чем прочнее порода, тем труднее происходит за-
крытие имеющихся в ней трещин. Действительно, испытание ряда
пород Донбасса и Кривого Рога показало, что между параметром
трудности закрытия трещин а и максимальной прочностью пород
на срез тм существует прямая пропорциональность
тм 0,73а, (6)
32
где 0,73 — эмпирический коэффициент пропорциональности.
Переходя к безразмерным величинам получим уравнение огибаю-
щей кривой •
1 =
— =0,73 ( ) /в,
где k — — абсцисса кривой относительно ее начальной точки;
а
уравнение касательной к кривой
выражение для радиуса круга Мора
<7 = — = Z /1 + 0,732ра, (9)
а
где <71 и </2 — радиусы кругов растяжения и сжатия;
координата центра круга растяжения.
fei = k + Ip', (Ю
абсцисса точки касания кругов одноосного растяжения и одно-
осного сжатия
ki 4- </1 = k2 — <7г- (11)
Для облегчения пользования этими формулами проводим значе-
ния этих безразмерных величин огибающей кривой (табл. 2).
Рассмотрим далее влияние трещиноватости горных пород на
их прочность при различных размерах образцов.
Если мы исследуем очень маленькие по размерам образцы,
то большинство из них можно взять между трещинами, поэтому
только небольшая часть образцов будет содержать в себе тре-
щины, соизмеримые с их размерами. Образцы без трещин будут
иметь максимальную, а образцы с трещинами — минимальную
или даже нулевую прочность, т. е. 'будут разрушаться еще до
испытания в самом процессе взятия пробы. Средняя прочность
очень мелких образцов будет высокой, приближающейся к проч-
ности совершенно нетрещироватого материала породы или угля.
Зато разница между максимальной и минимальной прочностью
отдельных образцов будет большой, а в этой связи окажется
большим и коэффициент вариации прочности образцов отно-
сительно среднего ее значения.
По мере увеличения размеров образцов число их, содержа-
щих трещины, будет увеличиваться, а число образцов без тре-
щин, наоборот, будет уменьшаться. В этом случае средняя проч-
ность о'бразцов будет снижаться по мере увеличения их разме-
ров. В то же время в наиболее прочные образцы будет
33
попадать некоторое количество трещин, понижающее макси-
мальное значение прочности. Наоборот, в крупных, наименее
прочных образцах относительно мелкие трещины могут пере-
секать образец не полностью, и потому минимальное значение
Таблица 2
(Гт iff k / £t+<b .. Qa Чг/Qi 0,73 <71 0,73 <?2
F! 1. 0,0000001 0,0000041 0,000253 0,000126 0,0105 83 5800 69,7
0,0000002 0,0000069 0,000357 0,000178 0,0126 71 4100 58,1
111. 1 0,0000006 0,0000157 0,000620 0,000310 0,0168 54 2350 43,3
О 0,000001 0,0000231 0,00080 0,00040 0,0195 48,8 1820 37,4
0,000002 0,0000387 0,00118 0,00056 0,0235 41,8 1304 31,0
0,000006 0,0000884 0,00196 0,00098 0,0314 32,3 745 23,2
0,00001 0,000130 0,00258 0,00126 0,0359 28,5 579 20,2
о 0,00002 0,000218 0,00361 0,00180 0,0435 24,2 406 16,8
JI . 0,00006 0,000497 0,00629 0,00313 0,0596 19,0 233 12,3
Ж < 0,0001 0,00073 0,0082 0,00405 0,069 17,1 180 10,55
0,0002 0,00122 0,0116 0,00578 0,084 14,6 126 8,68
0,0006 0,00280 0,0205 0,01013 0,116 11,4 72,1 6,29
0,001 0,0041 0,0268 0,0132 0,134 9,88 55,3 5,45
й| 0,002 0,0069 0,0390 0,0191 0,167 8,73 38,2 4,36
д 0,006 0,0157 0,0716 0,0346 0,230 6,63 21,1 3,16
ж 0,01 0,0231 0,096 0,0462 0,274 5,93 15,8 2,65
О 0,02 0,0388 0,145 0,0685 0,342 4,99. 10,7 2,13
1: Гц 0,06 0,0834 0,289 0,1317 0,471 3,58 5,54 1,55
И 0,1 0,129 0,403 0,179 0,528 2,94 4,08 1,38
0,2 0,215 0,636 0,271 0,596 2,20 2,70 1,23
0,6 0,444 1,258 0,479 0,666 1,39 1,53 1,09
1 0,563 1,693 — — — — —
2 0,672 2,707 — — — — —
Г 1'. У;’ оо 0,73 ОО 0,73 0,73 1,00 1,00 1,00
прочности таких образцов несколько увеличится. Вследствие
этого разница между максимальной и минимальной прочностью
отдельных образцов уменьшится, а следовательно, снизится и
I значение коэффициента вариации.
Г По мере увеличения размеров образцов их прочность будет
I уменьшаться, но в определенных пределах. Кривая, характе-
> ; ризующая изменение прочности, будет асимптотически прибли-
। ; жаться к минимальному значению, которое и можно принять
И : за величину, характеризующую прочность массива^ Разброс
№ J значений прочности при этом уменьшается и асимптотически
& приближается к некоторой величине, отличной от нуля.
Если порода или уголь будут иметь большое количество
трещин, то с увеличением размеров образцов прочность будет
значительно снижаться. Наоборот, для малотрещиноватых по-
род влияние масштабного эффекта будет невелико.
При сжатии трещины в породе или угле закрываются, влия-
ние их на изменение прочности снижается, а при растяжении
трещины в основном увеличиваются и их роль в изменении
Рис. 11. Зависимость относительной прочности
о
пород —, % от сечения образцов F
1 — порода; 2— уголь (сжатие); 3— порода; 4— уголь
(растяжение)
прочности повышается. Поэтому проявление масштабного эф-
фекта при сжатии должно быть слабее, чем при растяжении.
Широкие экспериментальные исследования, проведенные
М. И. Койфманом, С. Е. Чирковым и другими [41—44], под-
тверждают правильность высказанных выше соображений.
Например [43], если мы отложим по оси абсцисс (рис. 11)
площадь сечения испытуемых образцов F, см2, а по оси орди-
нат отношение прочности в процентах к прочности образцов
сечением в 25 см2, и построим кривые, по которым можем заме-
тить, что при сжатии кривые для пород 1 и для углей 2 идут
полого и прочность снижается с 150—120 до 100%, а при растя-
жении кривые для породы 3 и для угля 4 идут значительно кру-
че и прочность снижается с 300—120 до 100%. Следовательно,
масштабный эффект при сжатии проявляется значительно сла-
бее, чем при растяжении.
С другой стороны, кривые для сильно трещиноватого угля
2 и 4 идут значительно круче, чем для малотрещиноватой и
более однородной породы 1 и 3. Следовательно, масштабный
35
эффект сильнее проявляется в более трещиноватых и неоднород-
ных материалах.
Учитывая изложенное, можно сделать вывод, что явление
масштабного эффекта также можно использовать для оценки
трещиноватости горных пород.
Для математического выражения проявлений масштабного
эффекта может быть использовано уравнение смещенной гипер-
болы [44]
d-j-b
где <тм — прочность трещиноватого массива, кГ/см'1;
т — коэффициент трещиноватости, показывающий, во сколько
раз прочность нетрещиноватого материала выше прочно-
сти массива;
d — диаметр образцов, см;
b — постоянная трещиноватости, см.
При d = 0 величина b в уравнении (12) сокращается и получаем
Oq = tnow,
что будет выражать прочность лишенных трещин очень мелких
образцов.
При d —> оо вторыми членами в числителе и знаменателе фор-
мулы (12) можно будет пренебречь, тогда
И = Ом>
т. е. прочность очень крупных образцов асимптотически стре-
мится к прочности массива.
Физический .смысл параметра b можно пояснить следующим.
Если взять образец размером d = b и подставить это значение d
в уравнение (12), то получим
°м + т>
а ----------
2
или
Следовательно, параметр b показывает такой размер образ-
ца, при котором его прочность равна средней арифметической
между прочностью очень мелких, лишенных трещин образцов
и прочностью полностью трещиноватого массива.
Второе истолкование значения этого параметра можмо полу-
чить, если продифференцировать уравнение (12) по диаметру
образца. Тогда получим выражение для тангенса угла наклона
касательной к оси абсцисс
зм(т-1)Ь
tg а -------------
(4 + Ь)2
(13)
36
Рис. 12. Схема изменения прочности пород
о в зависимости от размеров образцов d
Подставляя в это выражение значение d~0, получим значе-
ние тангенса в начальной точке кривой, т. е. начальную крутиз-
ну кривой
tgcio = — ^-(w— 1) = —
ИЛИ
ь = — (о0 — oM)tg[k (14)
Следовательно, параметр b представляет собой отрезок,
отсекаемый касательной в начальной точке кривой с уравнением
(12) на асимптоте а = ам
(рис. 12).
Если в угле или по-
роде преобладают ча-
стые и мелкие трещины,
то кривая масштабного
эффекта идет круто, чт<
будет соответствовал!
малой величине пара
метра Ь; наоборот, при
крупных, но редких тре
щинах кривая масштаб-
ного эффекта пойдет по-
ложе, т. е. параметр b
получается большим. Та-
ким образом, параметр b
характеризует преобла-
дание в угле или породе
мелких или крупных тре-
щин.
Есть основание предполагать, что величина b может оказать-
ся обратно пропорциональной величине т.
Поскольку в уравнении кривой масштабного эффекта имеют*
ся три постоянных параметра: ом, т и Ь, то для их определения
достаточно иметь три точки этой кривой, полученные опытным
путем. Следовательно, (испытав в лаборатории образцы трех
размеров d\, d2 я d3 и получив их прочности Oj, <т2 и <т3) можно
вычислить постоянные параметры уравнения (12), а значит
можно будет судить о прочности очень крупных образцов, проч-
ность которых не отличается от прочности массива. Однако про-
стая подстановка значений указанных опытных величин в урав-
нение (12) приводит к громоздкой системе уравнений, решать
которую обычными методами затруднительно. Для облегчения
этой задачи приводим иной метод решения, который можно
назвать'«методом разностей».
Нетрудно видеть, что при d=—b знаменатель формулы
(12) превращается в нуль, а следовательно, значение величи-
37
ны—о—>оо. Это значит, что данная кривая имеет, кроме гори-
зонтальной асимптоты, еще и вертикальную, расположенную ле-
вее начала координат на расстоянии — Ь. Поместим новое нача-
ло координат кривой в точку пересечения ее асимптот с коорди-
натами Ом н —Ь, тогда формулы для преобразования координат
будут следующими:
d = d b, о == о — Ом
или
d = d' - b,
о = о' + ом.
Подставляя эти значения переменных в исходное уравнение (12) и
преобразуя его, будем иметь
0,= ^(--1). (15)
d'
Обозначив числитель этой формулы через а, получим
i а.
о — —,
d'
т. е. простое уравнение равнобокой гиперболы (рис. 13).
Рис. 13. Схема кривой масштабного эффекта
в двух системах координат
Для трех проведенных опытов мы получим
>а а' а -а
О1------ , 2 - ~ ' о3----------—.
di . d2 da
Вычитая одно уравнение из другого, найдем
38
<Т2 — (Tj
a (d2 — d[)
d2di
63 cr2 —
g(cf3 —rf2)
(16)
Для того, чтобы исключить неизвестный параметр а, поделим
оба эти выражения друг на друга:
= / g2~gl \ [ d3—d2
d'l \ ’«-Og / \. d2—dl
Очевидно, что разности координат в обеих системах одинако-
вые:
следовательно,
— d± —• ^/2 — cfij (Т2 — — сг2 cjj,
с/з — == (J3 — СГ2 := Сз СГ2,
(18)

Таким образом, пользуясь только опытными величинами dlt d2,
d'
d3 и tri, ff2, <т3, мы можем определить отношение —= А. Раз-
ность этих величин также известна нам из опыта: d3 — = В.
Зная отношение величин и их разность, нетрудно вычислить каж-
дую из них:
<19->
откуда по формуле преобразования координат
b = d[ — di.
Зная величину Ь, мы легко найдем величины d2 и da, затем,
подставляя их в одно из уравнений (16), определим параметр а:
(°3 oj) dsf^2
(20)
а =
d3~d2
(21)
Зная a, dlf d2 и d'3, по
<4, о2 и бз. Беря разности
найдем величину прочности
уравнениям (15) вычислим значения
ординат в двух системах координат,
породы в массиве ом:
39
GM — Gi — Oj — (T2 — O3 o3, (22)
но
a = оыЬ(т — 1),
откуда
m = (23)
°м6
Таким образом, мы по трем точкам можем найти значения всех
трех постоянных параметров кривой масштабного эффекта.
Учитывая, что опытные точки могут быть определены с извест-
ной ошибкой, а при вычислении разностей относительная ошибка
возрастает, необходимо, чтобы опыты в лаборатории были проведе-
ны возможно точнее и при широком диапазоне изменения размеров
образцов.
Из сказанного следует, что, пользуясь кривыми масштабного
эффекта, можно получить оценку прочности горных пород в мас-
сиве ом и показатели трещиноватости этого массива.
Рассмотрим теперь связь между трещиноватостью массива
и разбросом опытных данных по прочности горных пород. Этот
вопрос важен потому, что пользоваться только средними дан-
ными прочности горных пород, не зная их вариации, нельзя,
так как при больших изменениях прочности целик, рассчитан-
ный по средним данным, может не выдержать нагрузки при'
случайном отклонении прочности от среднего значения в сторону
уменьшения.
Выше уже было указано, что для мелких образцов вариация
прочности получается большой, но с увеличением размеров об-
разцов эта вариация уменьшается.
В работе Дж. Висмана (J. Wisman) (45] приведен вывод
о связи вариации показателей с размерами проб.
В этой работе вариация показателей (в нашем случае вариа-
ция показателей прочности породы) равна
S2 = — 4- В (1------—. (24)
W \ W /
В данном уравнении вариация или квадрат среднего квад-
ратичного отклонения S2 выражается в долях единицы; сле-
довательно, коэффициент вариации, выраженный в процентах,
очевидно, должен пересчитываться по формуле t)=IOOS.
Из уравнения (24) видно, что общая вариация S2 состоит
из двух компонент. Первая компонента A/W представляет собой
случайную вариацию. С увеличением объема пробы или образца
W эта компонента уменьшается. Вторая компонента В(1— 1/W)
с увеличением размера пробы W изменяется мало. Она отра-
жает вариацию показателей, вызванную сегрегацией свойств
материала. При достаточно больших размерах проб W величи-
40
ной 1/W по сравнению с единицей можно пренебречь и пользо-
ваться упрощенным уравнением
S*^-±- + B. (25)
Если определить вариацию 5? и 5| для двух объемов проб Wi
и W2, то, пользуясь последним уравнением, можно найти значения
констант опробования А и В:
л _
^2-^1 ’ (26)
О с2 А
а степень сегрегации
г = <27>
Если трещины распределены во всем объеме породы равно-
мерно, то степень сегрегации z->0. Если же сильно трещинова-
тые участки породы будут чередоваться с малотрещиноватыми,
то степень сегрегации z^>l.
Поясним сказанное на примере. Пусть были произведены
определения прочности угля на образцах размером 5 и 10 см.
Тогда объемы проб были соответственно W71 = 125 и "1^2=
= 1000 см3. При опытах были найдены коэффициенты вариации
Vi = 25% и р2 = 20%. Это соответствует 51=0,25 и 5 = 0,20.
Производя соответствующие вычисления, получим
52 = + 0,0368.
Если мы будем очень сильно увеличивать объем проб, то пер-
вый член в правой части будет стремиться к нулю и минимальное
значение вариации в пределе будет 5мии = В = 0,0368, откуда
5Мин = 0,19, что соответствует коэффициенту вариации 19%. Сле-
довательно, благодаря сегрегации трещин вариация прочности в це-
лике не сможет опуститься ниже 19%. Но, кай известно, в 95
случаях из 100 случайные отклонения не выходят за пределы двух
средних квадратичных отклонений. Поэтому минимальная прочность
целика будет равна: 100—2 х 19 = 62% от его средней прочности
с вероятностью в 95%.
Если ‘мы возьмем мелкие образцы, например, объемом всего
1 см3, то тогда общая вариация прочности для таких образцов
составит 52=3,2568, откуда 5=1,80 или коэффициент вариации
У=180%. Как видим, разброс данных для мелких образцов по-
лучается очень большой. Это объясняется тем, что в столь
мелких образцах будут встречаться либо очень крепкие образ-
41
5
э
цы почти без трещин, либо образцы, полностью разделенные
трещинами и имеющие практически нулевую прочность.
Подсчет степени сегрегации для рассматриваемого случая
дает - 2=0,108, что составляет всего около 11%. Цифра эта
Рис. 14. Кривые распределения прочности <т
I — гистограмма прочности; 2 — дифференциаль-
ная кривая; 3 — кумулятивная кривая
небольшая, она свиде-
тельствует, что трещино-
ватость в массиве данной
породы распределена бо-
лее или ' менее равно-
мерно. Если мы испыта-
ем много образцов одно-
го и того же размера, то
сможем построить диф-
ференциальную кривую
распределения для их
прочности. Для этого по
оси абсцисс отложим ин-
тервалы прочности, а по
оси ординат — процент
образцов, попавший в
каждый из интервалов
прочности. При очень
большом числе интерва-
лов число образцов, по-
павших в каждый интер-
вал, будет небольшим,
что приведет к появле-
нию на кривой распреде-
ления случайных пик, за-
темняющих картину рас-
пределения, поэтому чис-.
ло интервалов не следу-
ет брать слишком боль-
шим.
Возьмем, например,
данные Эваиса [46] ио испытанию на сжатие 164 образцов угля
Дип Даффрин. Образцы имели форму кубиков со стороною в
V2" (около 12 мм). При этом кривая распределения была по-
строена для 24 интервалов прочности (рис. 14). Эта кривая (?)
действительно имеет много случайных пик, устранить которые
можно либо укрупняя интервалы, либо переходя от дифферен-
циальных кривых распределения (2) к суммарным (кумулятив-
ным или интегральным) кривым (<?) распределения (табл. 3).
Нанося данные таблицы на график (рис. 14), заметим, что
укрупнение интервалов прочностей втрое (2) практически устра-
нило все случайные пики на дифференциальной кривой. Инте-
гральная же кривая как для мелких, так и для крупных интер-
42
Таблица 3
Интервалы прочности фунтов/дюйм? Мелкие интервалы Крупные интервалы
число образцов суммарное число образцов число образцов суммарное число образцов
0—200 0 164 i
200—400 0 164 1
400—600 0 164 ) 0 164
600—800 1 164
800—1000 2 163
1000—1200 4 161 7 164
1200—1400 2 157 1
1400—1600 5 155
1600—1800 6 150 J 13 Ж 157
1800-2000 5 144
2000—2200 15 139
2200—2400 12 124 32 * 144
2400—2600 11 112 1
2600—2800 14 101 1
2800—3000 19 87 ) 44 112
3000-3200 15 68 )
3200—3400 9 53
3400—3600 15 44 J 39 68
3600—3800 7 29
3800—4000 6 22
4000—4200 1 16 14 29
4200—4400 3 15 )
4400—4600 6 12 1
4600—4800 2 6 ) 11 15
4800—5000 2 4
5000—5200 1 2
5200—5400 1 1 4 4
валив (получилась практически одна и та же. Это показывает
на преимущества интегральных кривых перед дифференциаль-
ными. Пересчитывая прочность пород в кГ/см2 и заменяя числа
образцов их процентами, получим следующие данные:
Интервалы прочности, кГ/см1 Часто- сти, % Сумма часто- стей, % Интервалы прочности, кГ/смг Часто- ст и, % Сумма часто- стей, %
0—40 0 100 200—240 24 42
40—80 4 100 240—280 9 18
80—120 8 96 280—320 7 9
120—160 20 88 320-360 2 2
160—200 26 68 360-400 0 0
-53
и
Рис.
ная
15. Дифференциальная (/)
(2) кривые распределения
б, кГ/смг
кумулятив-
прочности <т
В данном случае мы просуммировали значения 'прочности,
начиная с максимальных (рис. 15).
Суммарная кривая может быть названа кривой «живучести».
Ее ординаты обозначают, какой процент образцов может вы-
держать данное напряжение («выжить»). Так, например, напря-
жение 320 кГ/см2 вы-
держивают только 2%
образцов, напряжение
280 кГ/см2— уже 9%
образцов, а напряже-
ние 40 кГ/см2 выдер-
жат 100% образцов.
Средняя арифмети-
ческая прочность об-
разцов для данного де-
ления составляет около
Г90 кГ/см2. Такое на-
пряжение могут выдер-
жать только 50% всех
образцов.
Для испытанного
угля среднее квадра-
тичное отклонение со-
ставило 56 кГ/см2, что
дает коэффициент ва-
риации 29%- Если мы
отложим в обе стороны
от. средней арифмети-
ческой прочности по
одному среднему квадратичному отклонению, то найдем, что
прочность примерно 130 кГ/см2 проявят только 83% образцов.
Если мы захотим обеспечить 95%-ную вероятность выживания
образцов, то необходимо допускать напряжения только 80 кГ/см2.
Следовательно, для обеспечения такой надежности расчетов на
прочность мы должны будем допустить коэффициент запаса
прочности в 190:80=2,4. Из изложенного следует, что рассчи-
тывать целики по их средней арифметической прочности без
учета разброса данных будет неправильно, так как это может
повести к частым авариям.
Для получения кривой распределения требуется проведение
"испытаний 150—200 образцов, что является весьма трудоемкой
и часто практически неосуществимой работой. Но вычислить
среднее квадратичное отклонение или же коэффициент вариа-
ции можно достаточно точно при испытании всего нескольких
образцов. Поэтому желательно, зная эту величину иметь
возможность строить кривые распределения теоретическим
путем.
44
Для нормальной, или гауссовой, кривой распределения от-
мечены следующие частости для интервалов, выраженные в до-
лях среднего квадратичного отклонения S [47]:
Интервал в до- лях среднего Процент Суммарный
квадратичного случаев процент
отклонения в интервале случаев
0,0—0,5 19,15 (19) 19
0,5—1,0 15,00 (15) 34
1,0-1,5 9,15 (9) 43
Интервал в до- лях среднего квадратичного отклонения Процент случаев в интервале Суммарный процент случаев
1,5—2,0 4,45 (5) 48
2,0—2,5 1,65 (2) 50
2,5—3,0 0,46 (0) 50
Если мы нанесем эти данные на ту же диаграмму рис. 15, то
заметим, что фактическая суммарная кривая практически не
отличается от кривой нормального распределения. Отсюда сле-
дует, что зная йо результатам экспериментов значение среднего
квадратичного отклонения прочности можно вычислить с доста-
точной для практики точностью кривую распределения, поль-
зуясь приведенной выше таблицей.
* * *
Таким образом, мы нашли, что исследование «паспортов
прочности» или огибающих кривых наибольших кругов напря-
жений Мора дает возможность оценивать трещиноватость гор-
ных пород в лабораторных условиях, а кривые масштабного
эффекта — пересчитывать средние лабораторные значения проч-
ности на среднюю прочность массива, анализ изменений вариа-
ции прочности от размеров образцов позволяет получить мате»
риалы для расчета вероятности выживания целиков при различ-
ных нагрузках.
Попытаемся теперь увязать все эти пока еще разрозненные
материалы в некоторую единую систему определения и расчета
трещиноватости и прочности горных пород в массиве.
Пусть в лаборатории на образцах размером di см определено
временное сопротивление породы растяжению <тР1 и сжатию Осж,
кГ/смг. Для получения по этим данным уравнения огибающей мож-
но воспользоваться методом, описанным в наших статьях [38, 39],
и найти отношение этих величин, которое будет равно отношению
безразмерных кругов Мора
Пользуясь таблицей безразмерных величин для уравнения оги-
бающей (см. табл. 2) или соответствующим графиком (рис. 16), мож-
но найти значения q\ и да, а затем получить значение параметра а
45
огибающей кривой: а = —. Но, как уже указывалось
2<?1
выше (стр. 32), максимальное значение прочности породы на срез
Тгаах равняется
"Г max 0,73о.
Зная безразмерную абсциссу точки касания кругов одноосного»
растяжения и сжатия fei + qx (см. табл. 2), получим величину со-
противления породы всестороннему растяжению
<тВр = a (fej + </1),
46
кГ/см2
Рис. 17. Диаграмма для определения прочности пород
в массиве
а — огибающие наибольших кругов напряжений Мора; б — кри-
вые масштабного эффекта при растяжении и сжатии; в — ку-
мулятивные кривые распределения
т. е. все три величины, необходимые для построения огибающей
кругов Мора (рис. 17).
Выше мы рассматривали, как изменяются сопротивления
породы растяжению и сжатию при изменении размеров образ-
цов.
Теперь проанализируем, что при этом произойдет со всей
огибающей кривой (рис. 17). Если мы (будем увеличивать
47
размеры образцов и в пределе перейдем к массиву, то заметим,
что прочность материала породы, полностью лишенного трещин,
от этого измениться не должна, следовательно, асимптота
новой кривой тм останется прежней. Очевидно, что при этом
не изменится и пропорциональная ей величина параметра а.
Сопротивление породы одноосному сжатию, а значит, и радиус
круга Мора для одноосного сжатия уменьшатся меньше, чем
для растяжения. Отношение qztq\ возрастет. Но, согласно дан-
ным табл. 2, Это приведет к уменьшению величины сопротивле-
ния породы всестороннему растяжению, которое равно расстоя-
нию между точкой касания кругов Мора для растяжения и
сжатия и точкой, в которой огибающая пересекает ось
абсцисс.
Таким образом, переход к более крупным образцам или к
массиву приведет к простому смещению всей огибающей впра-
во 1' (см. рис. 17) без изменения ее формы.
Если мы, наоборот, будем испытывать все более мелкие об-
разцы, то положение асимптоты с огибающей снова останется
прежним, круг Мора для сжатия увеличится меньше, чем для
растяжения. В результате отношение qdqi уменьшится, что при-
ведет к резкому увеличению <тар и к сильному смещению влево,
всей огибающей кривой без изменения ее формы.
Очевидно, что в пределе, когда оба круга Мора[ коснутся
асимптоты, их радиусы станут одинаковыми, начальная точка
огибающей, двигаясь влево, уйдет в бесконечность и' оставшая-
ся иа чертеже часть огибающей превратится в прямую линию,
совпадающую с асимптотой к кривой,
Таким образом, получится, что трещиноватая порода в мас-
сиве будет вести себя по сравнению с породой в лабораторных
образца^-как_бодеелрупкад, а лишенная трещин порода в очень
малых образцах — как более пластичная.
Если мы теперь на диаграмме (рис. 17,6) отложим по оси
ординат книзу размеры образцов d, то мы сможем, перенося
точки с верхней части диаграммы вниз, получить две кривые
изменения прочности пород на растяжение и на сжатие в зави-
симости от изменения размеров образцов, т. е. кривые масштаб-
ного эффекта, но только повернутые на 90°. Эти кривые оказа-
лись не независимыми друг от друга, а тесно связанными меж-
ду собой и с огибающей наибольших кругов напряжений
Мора.
При описании метода нахождения параметров уравнения
кривых масштабного эффекта, приведенном выше, было указа-
но, что для повышения точности расчетов существенное значе-
ние имеет возможно более широкий диапазон изменения раз-
меров образцов.
Однако на практике осуществить это требование бывает за-
труднительно. Изготовление и испытание очень крупных образ-
48
цов является длительной и дорогой операцией, а при испытании
мелких образцов возникает слишком большой разброс данных.
Поэтому возможность теоретического нахождения величины
прочности породы при стремлении размеров образцов к нулю
является весьма полезной для повышения точности определения
параметров кривой масштабного эффекта, а следовательно, и
для определения прочности породы в массиве методом экстра-
поляции.
Конечно, нужно иметь в виду, что образцы «нулевых разме-
ров» фактически существовать не могут и поэтому соответству-
ющую точку на оси ординат непосредственно замерить нельзя.
Ее можно определить только расчетным путем. Не следует так-
же забывать, что разброс данных вблизи точки будет большой,
так как очень мелкие образцы будут состоять из различных ми-
нералов, с резко различными свойствами.
Выше было указано, что, зная из опыта средние квадратич-
ные отклонения для двух размеров образцов, можно вычислить
вариацию прочности для любых других размеров образцов,
в том числе и вариацию прочности в массиве.
Откладывая на диаграмме рис. 17 в обе стороны от средних
значений прочности на растяжение и сжатие для каждого раз-
мера образцов по два соответствующих средних квадратичных
отклонения, можно найти границы, в- которых располагаются
95% всех значений прочности. Беря нижнюю границу напряже-
ний для массива, которые он выдержит в 95 случаях из
100, получаем величину допускаемых напряжений, которые
могут быть надежно приняты для расчетов по горному давле-
нию.
На основании изложенного можно рекомендовать следую-
щий порядок определения допускаемых напряжений для масси-
ва горных пород:
1. Производятся лабораторные испытания образцов горных
пород двух размеров — возможно более «рунных и более мел-
ких. Для подобных испытаний . больше всего подходит метод
раскалывания и одноосного сжатия образцов полуправильной
формы [48]. 4 '
2. Для каждой серии образцов вычисляются средние арифме-
тические значения прочности, средние квадратичные ошибки и
вариации значений прочности.
3. Для обоих размеров образцов по средним значениям сопро-
тивления растяжению и сжатию строятся огибающие наибольших
кругов напряжений Мора и для них определяются значения пара-
метров а, Гм и <твр. Из двух значений для а и т„ берется среднее
арифметическое, которое и используется для дальнейших расчетов.
Величина 2тм будет представлять собой теоретическую прочность
материала породы, лишенного трещин, на одноосное сжатие и рас-
тяжение. Это дает одну пару точек для расчета кривых масштаб-
49
ного эффекта. Две другие пары точек следует взять непосредст-
венно из лабораторных данных.
4. Пользуясь описанным выше «методом разностей», опреде-
ляют параметры кривых масштабного эффекта для растяжения
и для сжатия. Эти параметры дают значения трещиноватости
массива и его средней прочности на растяжение и на сжатие.
Пользуясь значениями этих параметров, вычисляют остальные
точки для кривых масштабного эффекта и наносят их на диа-
граммы (см. рис. 17).
5. По двум значениям вариации прочности для двух разме-
ров проб находят значения постоянных в уравнении связи ва-
риации с размерами проб (24 или 25). Вторая постоянная В
представляет собой вариацию прочности в массиве. По значе-
ниям вариации вычисляют величины средних квадратичных от-
клонений. Для 95% надежности вычитают по два средних квад-
ратичных отклонения из среднего значения прочности. Это и
будет расчетное значение допускаемых напряжений для мас-
сива.
Выводы
1. Основными причинами разницы свойств пород в лабора-
торных образцах и в массиве являются: нарушение условий по-
добия между образцами и массивом в отношении их трещинова-
тости, разные напряженные состояния, разное время воздейст-
вия напряжений, изменения свойств образцов в процессе отбора
и обработки от дегазации, высыхания, механических поврежде-
ний и др.
2. В углях и породах имеются трещины и другие пороки, об-
разовавшиеся в результате изменения условий накопления осад-
ков, диагенеза, метаморфизации, отжима горным давлением,
воздействия сорбированного газа, выветривания, влияния взрыв-
ных работ и др.
3. Известны разнообразные методы определения свойств гор-
ных пород непосредственно в забое, основанные на раздавлива-
нии и срезе полупромышленных Целиков, вырывании породы из
забоя, статическом и динамическом вдавливании, резании, рас-
пространении упругих волн и др. Большинство из них не отве-
чают на вопрос о влиянии трещиноватости пород на их проч-
ность в массиве.
4. Существующие методы оценки трещиноватости горных
пород можно разделить на описательно-геологические, произ-
водственные, геометрические, методы дробления, методы испы-
тания крупных целиков, физические и комбинированные. Эти ме-
тоды в основном дают косвенную оценку трещиноватости пород
в массиве и не отвечают на вопрос о соотношении прочности
пород в лаборатории и в целике.
50
5. Для оценки влияния трещиноватости массива на его проч-
ность предлагается пользоваться комплексным методом! осно-
ванным на лабораторных испытаниях двух образцов различных
размеров, построении по этим данным паспортов прочности по-
род, вычислении влияния масштабного эффекта и средней проч-
ности пород в массиве и на подсчете вариации прочности пород
в массиве. При этом необходимо следить, чтобы содержание
влаги и газа в лабораторных образцах соответствовало бы со-
держанию их в массиве.
ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ УГЛЕЙ В ЦЕЛИКАХ
ПО ДАННЫМ ИССЛЕДОВАНИЯ
МАСШТАБНОГО ЭФФЕКТА В ЛАБОРАТОРИИ1
Влияние размеров образцов на прочность углей
При разработке угольных месторождений большую роль иг-
рают прочностные свойства углей и вмещающих пород. Системы
разработки, их параметры, а также методы разрушения угля
обычно принимаются с учетом прочностных свойств. Однако для
углей и горных пород значения прочности в целиках и потоло-
чинах не будут одинаковыми с прочностью, определяемой в
лабораторных условиях на образцах малого размера. Непо-
средственные испытания целиков и другие натурные измерения
очень сложны и трудоемки, и проведение их не всегда возможно.
Поэтому найти переход от значений прочности, определенных в
лабораторных условиях, к прочности в целике (массиве) явля-
ется важной задачей. С этой целью нами были проведены иссле-
дования масштабного эффекта в углях в лабораторных усло-
виях.
Изучением масштабных эффектов или факторов ученые за-
нимаются много лет. Наибольшее число работ принадлежит ме-
талловедам и строителям; исследований, относящихся к горным
породам мало, а работ, посвященных масштабному эффекту в
углях — единицы.
Анализ работ по масштабному фактору и эффекту в горных
породах проведен М. И. Койфманом и М. М. Протодьяконовым
£41, 43, 44].
В отличие от предыдущих исследований, масштабный эффект
в углях изучался не только при одноосном сжатии, но и при
разрыве. Сопротивление разрыву и одноосному сжатию опре-
деляли комплексным методом, разработанным в Лаборатории
1 Настоящие исследования выполнены под руководством М. И. Койфма-
на и при участии лаборанта Е. Т. Рамзаевой; в изготовлении образцов прини-
мал участие механик Н. И. Пожидаев. Работы выполнялись при внед-
рении камерно-столбовых систем разработок с короткими очистными забоями
на шахтах Кузбасса (Ленинск-Кузнецкий и Томь-Усииский районы) в тесном
содружестве с Лабораторией вскрытия и систем разработок угольных место-
рождений (А П. Судоплатов, А. В. Брайцев, К. И. Иванов).
52
исследования физико-механических свойств горных пород ИГД
им А. А. Скочинского в 1961 г. (48, 49]. В 1963 т. исследования-
ми [47, 50] было установлено, что прочность на разрыв при рас-
калывании следует определять не по теоретической формуле
Герца
а по формуле
где Р — разрушающее усилие, кГ\
F—сечение раскалываемого образца, см2.
В 1963 г. были поставлены также специальные работы, под-
твердившие соответствие величин прочности одноосному сжа-
тию, определяемых на образцах полуправильной и правильной
форм [46]. Применение комплексного метода растяжения — сжа-
тия во много раз облегчило выполнение работ по исследованию
масштабного эффекта в углях.
Исследования масштабного эффекта выполнены на углях
Кузбасса шахт Полысаевская 2 (пласт Красногорский), Тому-
синская 1—2 (пласты XI и XII) и Красногорского разреза (плас-
ты XXVII и XXX).
Угли пласта Красногорского полублестящие клареновые и
дюрено-клареновые с неравномерным содержанием форменных
элементов и тонкими линзами матового углистого аргиллита.
Для них характерно интенсивное проявление основной трещино-
ватости— кливажа. Угли пласта относятся к марке Г.
Угли пластов XI—XII шахты Томусинская 1—2 в основном
полуматовые штриховато-полосчатые и линзовидно-штриховато-
полосчатые. Проявление основной трещиноватости менее интен-
сивное, угли этих пластов относятся к маркам К.
Пласты XXVII и XXX сложены также полуматовыми и туск-
ло-полуматовыми штриховатыми углями марок СС. По интен-
сивности развития трещин кливажа они занимают промежуточ-
ное положение между углями шахты Полысаевская 2 и шахты
Томусинская 1—2.
Результаты опытов на разрыв, выполненных с образцами
различного размера (рис. 18, табл. 4), показали значительное
уменьшение прочности с увеличением размеров разрываемых
образцов. Кривые выполаживаются в сторону больших разме-
ров образцов, а разброс значений прочности при этом умень-
шается. Для разных углей крутизна кривых различна и, следо-
вательно, масштабный эффект при разрыве углей также неоди-
наков.
53
Таблица 4
Уголь, шахта, пласт Направление плоскости разрыва Прочность на растяжение, кГ/см2 при площади сечеиия, см2
2 5 10 25 50 100 200 400
Полублестящнй уголь, шахта По- лысаевская 2, пласт Красиогор- | СЛОИСТОСТИ И | плоскостям основ- ной трещиновато- сти 25 16,5 11,8 7,9
ский II слоистости и || плоскостям основ- ной трещиновато- сти (среднее по обоим направле- ниям) 5,5 4,4 3,2 1,9 1,1
Уголь, переходный от полуматового к матовому, шах- та Томусинская 1—2, пласт XI: пачка III (проба 1028) 1 СЛОИСТОСТИ И X основной трещи- новатости . . . 16,5 14,2 10,0
11 слоистости и |[ плоскостям основ- ной трещиновато- сти 8,6 6,9 5,2
пачка IV (проба 1029) t СЛОИСТОСТИ И II плоскостям основ- ной трещиновато- сти 17,3 16,3 14,9 12,9 12,5
1 слоистости и | плоскостям основ- ной трещиновато- сти 17,3 14,5 12,3 10,0 8,7
1 слоистости и под углом 45° к плос- костям основной трещиноватости 30,0 26,0 20,8
Уголь полуматовый, Красногорский разрез, пласт XXVII (проба 1 СЛОИСТОСТИ И X плоскостям основ- ной трещиновато- сти 13,0 11,5 9,4 6,3 4,4
1034) X слоистости И II плоскостям основ- ной трещиновато- сти 5,8 4,7 3,2 2,8
II слоистости . . . — 5,7 3,0 2,3 — — — —
Уголь полуматовый, 1 слоистости . . 19,4 17,2 15,2 11,1 8,2 6,2 5,5 —
шахта Томусинская 1—2, пласт XII: нижняя пач- ка пласта (про- ба 1052)
верхняя пачка 1 слоистости . , — 12,4 11,6 8,4 7,6 7,0 — —
пласта XII (проба 1053)
Уголь полуматовый, 1 слоистости . . —- 38 34 19 13 —- — —
Красногорский
разрез, пласт XXX
Т а б л и ц'а 5
Уголь, шахта, пласт
Уголь полуматовый, шахта Томусин-
ская 1—2, пласт XI, Кузбасс:
IV пачка (проба 1029) ..........
V пачка (проба 1030) ........
Уголь полуматовый, Красногорский
разрез, пласт XXVII, Кузбасс:
проба 1031 .....................
» 1032 .....................
» 1033 .......................
» 1034 .....................
Уголь полуматовый, шахта Томусин-
ская 1—2, пласт XII, Кузбасс:
проба 1052 .....................
верхняя пачка пласта XII проба 1053
Уголь полуматовый. Красногорский
разрез, пласт XXX, Кузбасс, про-
ба 1054 ............................
Антрацит *, шахта Одесская — Комсо-
мольская, Донбасс...................
Прочность при одноосном сжатии (слоисто-
сти), кГ/см2, при площади сечения, см2
50 100 200
256
165
200
170
148
276
224
Крепкий уголь **, Barnsley, Англия 740 630
Слабый трещиноватый уголь **, Deep
Duffryn, Англия ....................210 170
Уголь***, США........................... — —
224
112
159
165
140
268
215
370
575
550
150
195 165 150
103 90 82
152
160
158
134
132 120
120 108
136 128
115 95
256 207 180
200 150 132
326 227 188
505 350 240
500 — —
125
345 300
154
118
164
245 185
• Данные Б. Н. Аболенского н М. И. Койфмана.
* * Данные Ивенса, Помероя н Бнренбаума, обработка М. И. Койфмана [45].
* •• Данные Лаваля н Холленда, обработка М. И. Койфмана [56].
Аналогичную картину мы наблюдаем и при одноосном сжа-
тии образцов угля (рис. 19, табл. 5). Но масштабный эффект
здесь проявляется слабее, чем при разрыве (ср. рис. 18 и 19 и
табл. 4 in 5).
Прочность испытанных нами углей подчиняется следующей
закономерности:
, ( 1 \ г / 1 \
°Р = / ( "7Г 1 и °сж = I ( г. ) >
\ F } \ г /
где Стр и асж — пределы прочности на разрыв и одноосное сжатие;
F — площадь поверхности отрыва или поперечное сече-
ние кубических образцов.
Зависимости'прочности.углей от размеров образцов на логариф-
мической сетке (рис. 20) приближаются к прямым. Углы, образуе-
мые этими прямыми с осью абсцисс, могут приближенно характе-
55
Рис. 18. Изменение прочности и разброс
данных при разрыве образцов различного
размера для углей
а — нижняя пачка пласта XII шахты Томусин-
ская 1—2, Кузбасс; б — пласт XXX, Красногорский
разрез, Кузбасс
ризовать интенсивность проявления масштабного эффекта в каждо-
конкретной разновидности угля. Эти зависимости могут быть они
саны уравнениями
а и асж = _^_, (28)
/ р / р
(л" J \ Fl )
56
Рис. 19. Изменение прочности и разброс данных
при сжатии образцов различного размера для
углей
а — нижняя пачка пласта XII шахты Томусинская
I—2, Кузбасс; б — пласт XXX, Красногорский разрез,
Кузбасс
где <Тр и <тсж — прочность угля на разрыв и одноосное сжатие в
образцах сечением Л;
Ор — прочность угля на разрыв в образцах сечением F1;
<*сж — прочность угля при одноосном сжатии кубиков се-
чением F1, определенные опытным путем;
п — показатель масштабного эффекта.
Показатель масштабного эффекта находим из выражения
n = Jg °Pi-1g°P. и п= ^сж.-^всж, (29>
1g - 1g Л ig^-lg^i
57
Рис. 20. Зависимость прочности углей при разрыве и од-
ноосном сжатии от размеров испытываемых образцов
в логарифмических координатах
Полуматовые угли: 1 — пласт XI, пачка IV, шахта Томусии-
ская 1-2, Кузбасс; 2 —пласт XXVII, Красногорский разрез,
Кузбасс; пласт XII, шахта Томусинская 1—2; 3 — нижняя пачка;
4 — верхняя пачка; 5 — полуматовые угли, пласт XXX, Красно-
горский разрез; 6 — антрацит, шахта Одесская-Комсомольская,
Донбасс; 7 —крепкий однородный уголь; Barnsley, Англия;
8 — слабый трещиноватый уголь, Deep Duftrun, Англия;
9 — уголь, США
где <jPl, de», — прочность образцов площадью Fi (меньший);
<jPt, ®сжг — прочность образцов площадью (больший).
Выражения (28) являются, по существу, уравнениями Вей-
була, которые имеют принципиальные недостатки: так, при
F-+0 значения прочности становятся бесконечно большими,
а при бесконечно малыми. Однако опытные значения
прочности в пределах испытаний (см. рис. 20) имеют хорошее
соответствие с данными, полученными по выражениям (28)
и (29).
58
Определим, до каких же размеров образцов справедливы
выражения (28) и (29)? Нельзя ли заранее, на основе лабора-
торных испытаний образцов небольшого и среднего размера,
предсказать прочность углей в образцах или блоках больших
размеров и, наконец, в целиках? Чтобы правильно ответить на
этот вопрос, необходимо определить прочность углей в целике.
Изучением прочности углей в целиках занимаются давно.
Однако до сих пор этот вопрос остается еще не решенным.
В СССР в последние годы применяются так называемые натур-
ные испытания прочности пачек, слагающих угольные пласты.
Во ВНИМИ применяется, в частности, метод, предложенный
Н. А. Бич (51]. Группа К. И. Иванова (лаборатория проф.
А. П. Судоплатова в ИГД им. А. А. Скочинского), работающая
над решением проблем по безлюдной выемке угля без крепле-
ния, наряду с решением других вопросов занимается также ис-
следованием и разработкой методов определения напряжений
в целиках, их несущей способностью с учетом трещиноватости’
и других структурных дефектов пласта. С этой целью в 1962—
1963 гг. на пластах XXVII и XXX Красногорского разреза в Куз-
бассе были проведены шахтные опыты по раздавливанию цели-
ков (11, 52]. Рядом с испытываемыми целиками были отобраны
крупные блоки углей для наших лабораторных исследований.
На пластах XI и XII шахты Томусинская 1—2 ВНИМИ оп-
ределял прочность угля в междукамерных целиках натурными
испытаниями и находил напряжения в целиках методом раз-
грузки (53]. На этих пластах также были отобраны пробы угля
для исследования в них масштабного эффекта.
Исследовав по данным лабораторных испытаний проявление
масштабного эффекта в углях, мы рассчитали по уравнениям:
(28) и (29) прочность углей в целиках и сравнили эти резуль-
таты (табл. 6).
Таблица 6
Угли Образец сечением 5X5 см Целик
размер, см фактиче- ская расчет- ная
Кузбасс, Красногорский разрез: пласт XXVII 170 50 x 50 x 50 44 53
> XXX 230 100x100x100 57 55
Кузбасс, шахта Томусинская 1—2: пласт XI 150 (ср.) 200 x 200 x 200 35—40 50-
> XII 178 (ср.) 210x210x210 50* 30—40 50-
* Данные ВНИМИ, полученные методом разгрузки [53].
59
Из приведенных данных видно, что принятая методика оцен*
ки прочности углей в целиках, по данным исследований в Лабо-
ратории масштабного эффекта, дает вполне удовлетворительные
результаты.
В каких пределах возможно применение выражений (28) и
(29) для оценки прочности на разрыв, в настоящее время ска-
зать еще трудно, так как мы пока не располагаем достаточным
количеством данных по испытанию углей на разрыв в крупных
блоках. В работах [13, 53, 54] отмечается, что прочность углей
на разрыв в крупных блоках в несколько раз меньше, чем в
образцах.
Влияние хрупко-пластических свойств
на проявления масштабного эффекта
Проведенные исследования подтвердили, что прочность углей
при одноосном сжатии с увеличением размеров испытываемых
образцов уменьшается. Степень изменения прочности может
быть приближенно охарактеризована показателем масштабного
Рис. 21. Зависимость между показателем мас-
штабного эффекта при сжатии и показателем
хрупко-пластических свойств углей
эффекта. Из работ [42, 55] видно, что величина показателя мас-
штабного эффекта для углей и пород не является постоянной
(как принимают американские ученые [56]) для углей. На при-
мерах многих углей и горных пород было показано, что степень
снижения прочности является функцией вещественного соста-
ва горных пород или углей и связана с их структурно-текстур-
ными особенностями.
Рассмотрим, как изменяется прочность на сжатие с измене-
нием размеров испытываемых образцов для весьма хрупких и
60
крепких антрацитов из шахты Одесская — Комсомольская (Дон-
басс) 1 (табл. 7)' и довольно вязких полуматовых углей пласта
XXVII Красногорского разреза (Кузбасс).
Таблица 7
Угли Ориентировка относительно слоистости Площади сечеиий, см2
2 5 10 25 50
Полуматовые, пласт XXVII, Перпеидику- 265 259 152 132 120
Красногорский разрез, Кузбасс (проба 1) лярная 125% 120% 115% 100% 91%
Антрацит, шахта Одесская — » — 575 505 350 240
Комсомольская (Донбасс) 160% 140% 100% 70%
У хрупких антрацитов Донбасса наблюдается более сильное
проявление масштабного эффекта, чем у вязких полуматовых
углей.
Исследования масштабных эффектов показывают, что вели-
чина показателя масштабного эффекта зависит от хрупко-
лластических свойств горных пород и углей. Чем пластичнее уг-
ли или породы, тем в меньшей степени они растрескиваются
Рис. 22. Экстраполяция зависимостей снижения прочности для
антрацитов и вязких полуматовых углей
при приложении напряжений как в процессе их исторического
формирования (экзогенный кливаж и др.), так и при лабора-
торных и шахтных нагружениях. Чем больше хрупкость породы,
тем сильнее порода разбита трещинами, тем большее значение
приобретает положение статистической теории прочности о том,
что в больших объемах тел имеются трещины большего разме-
1 Данные получены нами совместно с углепетрографом Лаборатории изу-
чения вещественного состава угля,, руд, горных пород и газов Б. Н. Аболен-
ским.
61
ра. В хрупких телах, подвергнутых предварительным значитель*
ным напряжениям (подобно тем, какие испытали горные поро-
ды) , имеется большее количество мелких и крупных трещин
по сравнению с более пластичными телами. Это способствует
-тому, что в хрупких горных породах в большей степени будут
проявляться как объемный, так и поверхностный (например, при
оконтуривании целиков посредством буровзрывных работ) мас-
штабные эффекты. Отсюда следует, что хрупко-пластические
свойства горных пород и углей в некоторой степени могут ха-
рактеризовать их трещиноватость и величину показателя мас-
штабного эффекта.
Таблица 8
Лабора- торный номер пробы Характеристика угля ^упл Показатель масштабного эффекта при сжатии, п
1029 Матовый, пласт XI 71 0,14
1030 Полосчатый, штриховатый, пласт XI 60 0,18
1031 Тускло-полуматовый, часто штрнховато-полосча- тый, пласт XXVII . 52 0,22
1033 Полуматовый, штрнховато-линэовидный, пласт XXVII 48 0,14
1034 Полуматовый, лннзовндно-штриховато-полосчатый, пласт XXVII 30 0,20
Л 052 Полуматовый, неравномерно штриховатый, ниж- няя пачка пласта XII 35 0,23
1053 Полуматовый, шелковистый, линзовидно-штрихо- ватый, верхняя пачка пласта XII 55 0,29
1054 Полуматовый, тонко-иеясноштрнховатый с поло- сами блестящего угля, пласт XXX 8 0,30
— Антрацит, шахта Одесская — Комсомольская (Донбасс) 5 0,30
Существует много способов определения хрупко-пластиче-
оких свойств горных пород и углей. При комплексных исследо-
ваниях физико-механических свойств горных пород, по нашему
мнению, легче определять хрупко-пластические свойства мето-
дом, разработанным в Лаборатории исследования физико-меха-
нических свойств горных пород ИГД им. А. А. Скочинского
М. И. Койфманом и О. И. Квашниной [57]. Метод основан на
упрочнении горной породы при ее многократном соударении с
ударником склероскопа Шора.
Значения КуПл и показателей масштабного эффекта для тех
углей Кузбасса, на которых изучали проявление масштабного
эффекта при сжатии, приведены в табл. 8 и на рис. 2Г. Они по-
казывают довольно тесную корреляционную зависимость вели-
€2
чины показателя масштабного эффекта от хрупко-пластических
свойств углей. Крепкие по лабораторным испытаниям угли, яв-
ляясь хрупкими, разрушаются в .целиках при меньших напря-
жениях, чем относительно слабые, но вязкие угли.
Экстраполируя прямые снижения прочности для хрупких
антрацитов и вязких полуматовых углей, нанесенные на лога-
рифмический график (рис. 22) находим точку их пересечения. Це-
лики такого сечения из антрацита и полуматового угля будут
иметь одинаковый предел прочности. В целиках большего раз-
мера прочность антрацита будет меньше, чем полуматового
угля.
Выводы
1. Исследования проявления масштабного эффекта в углях
при одноосном сжатии и разрыве показали значительное умень-
шение прочности углей с увеличением размеров испытуемых об-
разцов. При разрыве масштабный эффект проявляется более
интенсивно.
2. Прочность углей в целиках, определенная на основе экст-
раполяции данных лабораторных исследований масштабного
эффекта, хорошо согласуется с прочностью углей, определенной
при непосредственном раздавливании целиков в шахте (ИГД
им. А. А. Скочинского) и с данными натурных испытаний, про-
веденных ВНИМИ.
3. Показатель п, характеризующий интенсивность проявле-
ния масштабного эффекта при одноосном сжатии, зависит от
хрупко-пластических свойств углей: для хрупких углей он выше,
а для вязких — ниже.
Л ИТЕРАТУРА
1. Протодьяконов М. М. Исследования хрупкости и вязкости углей.—
в кн. «Разрушение углей и пород». М., Углетехиздат, 1958.
2. Эттингер И. Л., Протодьяконов М. М. Изменение твердости ка-
менных углей при насыщении нх метаном.— Докл. АН СССР, 1962, 34,.
№ 6 .
3. Эттингер И. Л., Л а м б а Е. Г., Адамов В. Г. Роль газовой среды в
процессах разрушения угля.— Докл. АН СССР, 1957, 113, № 2.
4. Тютин Ф. Г. Изменение некоторых свойств каменных углей в зависимо-
сти от их газонасыщаемости. М., ИГД АН СССР нм. А. А. Скочинского,
1954.
5. Карагодин Л. Н. Прибор для определения механических свойств углей
в забое.— В кн. «Разрушение углей и пород». М., Углетехиздат, 1958.
6. Ходот В. В. Внезапные выбросы угля и газа. М., Госгортехиздат,
1961.
7. Кравченко В. С. К вопросу о природе и механизме внезапных выбро-
сов угля и газа.— Изв. АН СССР, ОТН, 1955, № 6.
8. Герчиков Е. А. Исследование упругих свойств горных пород в усло-
виях естественного залегания. Объединенное научно-техническое издатель-
ство. Главная редакция горно-топливной и геологоразведочной литературы.
М„ 1938.
9. Denkhaus Н. G. A critical review of the present state of scientific know-
ledge related to the strength of mine pillars.— J. S. Afric. Inst. Mining and
Metallurgy, 1962, 63.
10 Ф и с e н к о Г. Л. Устойчивость бортов угольных карьеров. М., Углетехиздат,
1956.
11. Иванов К. И., Бетанели К. П. Некоторые результаты натурных ис-
следований несущей способности и напряженного состояния угольных це-
ликов.— Уголь, 1963, № 3.
12. Яценко А. В. Рычажный прибор для определения крепости угля и гор-
ных пород в забое.— Горный журнал, 1934, № 11.
13. Ильницкая Е. И. Определение сопротивления угля отрыву от целика
забоя.— Труды ИГД АН СССР, 1955, 2.
14. Пеньков А. М. Исследование физико-механических свойств каменного-
угля, антрацита и сопутствующих пород. ИГД им. М. М. Федорова АН
УССР, Киев, 1952.
15. Зеленин А. Н. Физические основы теории резания грунтов. Изд-во АН
СССР, 1950.
16. Красиков В. И. Испытание строительных конструкций. М.— Л., Изда-
тельство по строительству н архитектуре, 1952.
17. Берон А. И., Казанский А. С., Лейбов Б. М., Позин Е. 3. Ре-
зание угля. Государственное научно-техническое издательство по горно-
му делу. М., 1962.
18. Лейбов Б. М., По з и н Е. 3. К методике определения сопротивляемости
углей разрушению в забое. Научные сообщения ИГД АН СССР, вып. III,
1959.
19. Загорский С. Л. Исследование сопротивляемости угля ударному ска-
лыванию в связи с работой динамических стругов. М., ВУГИ, 1952.
20. К р и в о н о с о в В. Ф. К вопросу разрушения угля струговым ножом.
В кн. Разрушение углей н пород. М., Углетехиздат, 1958.
64
21. Заварицкий А. Н. Изверженные горные породы. М., Изд-во АН
СССР. 1956. !
22. F г i е d m а п М. Petrofabrics. International conference on state of Stress
in the Earth’s crust. Memorandum RM-3583. The Rand Corporation. 1963.
23. Талобр Ж. Механика горных пород. М., Госгортехиздат, 1960.
24. Казак Ю. Н., Зильберт М. С. Разрушение углей исполнительными
органами выемочных машин. М., Госгортехиздат, 1956.
25. Зайцев Н. Н., Раппопорт М. Я. Исследование дренажа метана при;
разработке, надработке и подработке угольных пластов. Научные иссле-
дования в области борьбы с внезапными выбросами угля и газа. М.,
Углетехиздат, 1958.
26. И щ у к И. Г. Исследование способа ослабления угольного массива на-
гнетанием воды в пласт. М., ИГД им. А. А. Скочинского, 1963.
27. Мечиков О. С. Определение кусковатости взорванной массы и изуче-
ние трещиноватости горных пород фотограмметрическим способом. Мос-
ковский горный институт, М., 1958.
28. К о р я к и н А. В., Никитин В. А. Определение глубин поверхностных
трещин флуоресцентным методом.— Изв. АН СССР, 1951, № 6.
29. L a m b е 11 J. Н. Anmerkungen und Zusatze zur Entwerfung der Land und
Himmelscharten. Ostwald’s Klassiker der Exakten Wissenschaften, 54,.
Wilhelm Engelman in Leipzig.
30. Schmidt W. Gefiigestatistik. Tscherm. Mitt., 38, 1925.
31. Барон Л. И., Коняшин Ю. Г., Курбатов В. М. Дробимость гор-
ных пород. М., Изд-во АН СССР, 1963.
32. Пр отодьяконов М. М. Определение крепости углей на шахтах,—
Уголь, 1960, № 9.
33. Лейбов Б. М. Определение сопротивляемости углей резанию по коэф-
фициентам крепости и структуры. В сб. «Физико-механические свойства,
давление и разрушение горных пород». М., Изд-во АН СССР, 1962.
34. JI е й б о в Б. М. О показателе измельчаемое™ и методике расчета ожи-
даемой крупности угля, разрушаемых резанием. В сб. «Физико-механи-
ческие свойства, давление и разрушение горных пород». М., Изд-во АН
СССР, 1963.
35. Greenwald Н. Р., Howarth Н. С., Hartman I. Experiment on
strength of smoll pillars of coal in Pittsburgh Bed. U. S. Bur. Min. Techn.
Pap., 605, 1939.
36. К у э н e ц о в Г. H. Исследование на моделях влияния трещиноватости
пород на устойчивость их в междукамерных целиках.— Труды совеща-
ния Международного бюро по механике горных пород при Германской
академии наук, Лейпциг, 1963.
37. Ким Д. Н. Исследование структурного ослабления трещиноватых пород
моделированием прочностных свойств в лабораторных условиях. Труды
Ин-та горного дела Уральского филиала АН СССР. Свердловск, 5,
1963.
38. Протодьяконов М. М., Вобликов В. С. Гипотеза разрушения
углей и пород в объемном напряженном состоянии.— Труды ИГД, им.
А. А. Скочинского, М., Изд-во АН СССР, 1955, 2.
39. Протодьяконов М. М. Обобщенное уравнение огибающих к предель-
ным кругам напряжений Мора. Исследование физико-механических свойств
горных пород применительно к задачам управления горным давлением.
М„ Изд-во АН СССР, 1962.
40. Протодьяконов М. М. Единое уравнение огибающей наибольших
кругов напряжений Мора для сыпучих, хрупких и пластичных горных
пород.— Труды Международной конференции по механике горных пород,
Краков, 1963.
41. Койфман М. И. О влиянии размеров на прочность образцов горных
пород.— В сб. «Исследование физико-механических свойств горных пород
применительно к задачам управления горным давлением», М., Изд-во
АН СССР, 1962.
65
42. Койфман М. И., Чирков С. Е., Аболенский Б. Н., Рамзае-
в а Е. Т. Исследование влияния размеров образцов и анизотропии на
прочность некоторых углей Донбасса и Кузбасса.— В кн. «Механические
снойства горных пород». М., Изд-во АН СССР, 1963.
- 43. Койфман М. И. Главный масштабный эффект в горных породах и
углях.— В сб. «Проблемы механизации горных работ». М., Изд-во АН
СССР, 1963.
- 44. П ро тодьяконов М. М., Койфман М. И. О проявлении масштаб-
ного эффекта в горных породах и углях.— Труды совещания Междуна-
родного бюро по механике горных пород при Германской академии наук,
Лейпциг, 1963.
• 45. W i s m a n J. Towards a common basis for the sampling materials. Re-
search report R-93. Department of Mines and Technical surweys. Ottawa,
1962.
46. Evans, C. D. Pomeroy. The strength of cubes of coal in uniaxial comp-
ression. Mechanical Properties of Non Metallic Brittl Materials. London,
1958.
-47. Чирков С. E. Дальнейшее исследование скоростного комплексного ме-
тода определения прочностных свойств горных пород.— В кн. «Исследо-
вание физико-механических свойств горных пород н физической природы
/" - их деформирования н разрушения». ИГД им. А. А. Скочннского, 1963.
‘^48, Койфман М. И. Скоростной комплексный метод определения механи-
ческих свойств горных пород.— В кн. «Механические свойства горных по-
род». М., Изд-во АН СССР, 1963.
49. Койфман М. И., Чирков С. Е. и др. Разработка нового скоростного
метода определения механических свойств горных пород.— В сб. «Иссле-
дование физнко-механических свойств горных пород и физической при-
роды их деформирования н разрушения». ИГД им. А. А. Скочннского,
1961.
-5 0. Кунтыш М. Ф. Методы определения прочности горных пород на разрыв.
«Исследование физико-мехаиическнх свойств горных пород и физической
природы их деформирования н разрушения». ИГД нм. А. А. Скочннско-
го, 1963.
• 51. Бич Н. А. Установка для исследования деформируемости угольного
пласта.— Научная н техническая информация. Бюлл. ЦИТИугля, Угле-
техиздат, 1959, № 6 (30).
.5 2. Иванов К. И., Бетаиелн К. П. Исследование деформировании, не-
сущей способности и напряженного состояния широких угольных цели-
ков.— Уголь, 1964, № 5.
53. Бублик Ф. П. и др. Установление параметров камерно-столбовых си-
стем разработки на шахте Томусинская 1—2. ВНИМИ, 1963.
54. Ильницкая Е. И. Определение сопротивления углей сдвигу и разры-
ву.— Труды ИГД им. А. А. Скочннского АН СССР, 1964, 1.
55. Койфман М. И., Сенатская Г. С., Чирков С. Е., Квашни-
на О. И. Исследования масштабных изменений прочности горных пород
в связи с их петрографическим строением.— В кн. «Механические свой-
ства горных пород». М., Изд-во АН СССР. 1963.
56. Holland С. Т. Design of pillars for overburden support.— Mining Congr.
J. 1962, March—April.
57. Койфман M. И., Квашнина О. И. Определение хрупко-пластических
свойств горных пород методом повторных микроударов.— В кн. «Меха-
нические свойства горных пород». М., Изд-во АН СССР, 1963.
58. П ремыслер Ю. С. Дифференциальные пористость и трещиноватость
углей выбросоопасных пластов Донбасса. М., ИГД им. А. А. Скочннско-
го, 1963.
59. М й 11 е г О. Untersuchungen in Karbongestein zur Klarung von Gebirgs-
driickfragen. Gliickauf, 1930, 47—48.
60. Флинт E. E. Практическое руководство no геометрической кристалло-
графии. M, Госгортехнздат. 1956.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие....................................................... 3
Методы оценки трещиноватости и прочности горных пород в массиве 4
. Причины различия свойств образцов горных пород и пород в мас-
сиие.............................................................. 4
Происхождение трещиноватости углей и пород ..... 5
Забойиые методы определения физико-мехаиических свойств горных
пород ........................................................... 8
Методы оценки трещиноватости углей и пород......................12
Комплексный метод оценки прочности и трещиноватости пород в
массиве.........................................................30
Выводы......................................................... 50
Оценка прочности углей в целиках по Данным исследования масштаб-
ного эффекта в лаборатории..................................52
Влияние размеров образцов на прочность углей ..... 52
Влияние хрупко-пластических свойств на проявления масштабного
эффекта.........................................................60
Выводы........................................................ 63
Литература..........................................................64
Михаил Михайлович Протодьяконов,
Сергей Ефимович Чирков
Трещиноватость и прочность горных пород в массиве
Утверждено к печати
Институтом горного дела им. А, А. Скочинского
Редактор издательства И. И. Николаева, Художник Г.. К.. Митрохин
Технический редактор Л. И. Матюхина
Сдано в набор 6/VIII 1964 г. Подписано к печати 28/IX 1964 г. Формат 6ОХ9О'/и
Печ. л. 4,25. Уч.-изд. л. 4,1. Тираж 1600 экз.
Т-12276. Изд. № 3913/04. Тип. зек. № 5299. Темплаи 1964 г. № 770
Цена 2$ к.
Издательство «Наука», Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
2-я типография издательства «Наука». Москва, Г-99, Шубииский пер., 10
В БЛИЖАЙШЕЕ ВРЕМЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ВЫПУСКАЕТ
В СВЕТ СЛЕДУЮЩИЕ КНИГИ:
Применение сейсмоакустических методов в горном деле. Институт горного
дела им. А. А. Скочинского. 14,5 авт. л. Предполагаемая цена 1 р. 15 коп.
В сборнике приведены сведения о разработке и создании различной сейсмо-
акустической аппаратуры для лабораторных и промышленных исследований, пред-
ставлены результаты последних геофизических исследований преимущественно на
угольных шахтах Донбасса, опасных по внезапным выбросам угля и газа.
Публикуемые работы важны для разработки теории динамических явлений в
горных выработках, а также для прогнозирования иа пластах зон, оп&кых по
внезапным выбросам угля и газа.
в Издание рассчитано иа широкие круги теоретиков и практиков — горняков н
геофизиков.
М. М. ПРОТОДЬЯКОНОВ И ДР. Паспорта прочности горных пород
и методы ее определения. Институт горного дела им. А. А. Скочинского.
6 авт. л. Предполагаемая цена 60 коп.
В книге анализируется влияние масштабного эффекта иа показатели прочно-
сти горных пород, описывается и обосновывается скоростной метод нахождения
огибающих наибольших кругов напряжений Мора (паспортов прочности) горных
пород по данным многократного комплексного испытания образцов способом рас-
калывания и сжатия.
Приводятся данные определений паспортов прочности ряда горных пород
угольных месторождений Донбасса и Кузбасса.
Издание рассчитано иа широкие круги работников науки и горно-добываю-
щей промышленности: геологов, горных инженеров, проектировщиков и др.
Тепловые и механические процессы в массиве мерзлых пород при разработке 1
месторождений полезных ископаемых. |
Институт мерзлотоведения Сибирского отделения АН СССР. 16 авт. Д-^0
Предполагаемая цена 1 р. 20 коп.
Авторы уделяют основное внимание механическому и тепловому взаимодействию |1
горных выработок с миоголетиемерзлыми горными породами (главным образом иа j
основе опыта исследований в Якутии и иа Северо-Востоке СССР), особенностям i
поведения горных выработок в различных мерзлотных условиях. Даиы рекомеида- J
ции по применению систем разработки, повышению производительности труда и 1
и улучшению условий работ. g
Издание рассчитано на инженеров-геологов — изыскателей и исследователей, про- 1
ектировщиков и других, занятых проектированием и эксплуатацией горно-техии- я
ческих сооружений в районах распространения миоголетиемерзлых пород. п
Заявки на книги следует направлять по почте своевременно (тиражи 1
книг определяются количеством поступивших заявок) по адресу: Москва,
Центр, Б. Черкасский пер., 2/10, Контора «Академкнига».
Вышедшие в свет книги будут отправлены заказчикам наложенным пла- j
тежом (пересылка за счет заказчика).
ИСПРАВЛЕНИЯ И ОПЕЧАТКИ
Стра- ница Строка Напечатано Должно быть
55 Табл. 5, вторая сноска [45] [46]
67 4 сн. Темплай 1964 г. Темплаи 1965 г.
68 15 св. методы ее методы их