Вихревые гидравлические машины - Байбаков О.В.

Автор: Байбаков О.В.
Теги: транспортирование, распределение и хранение жидкостей и газов установки, оборудование и аппаратура гидравлическая энергия гидравлические машины энергетика гидравлика насосы гидравлические расчеты механика жидкостей и газа гидротехника
Год: 1981
Похожие
Гидравлические машины: Турбины и насосы
Шестеренные насосы. Основные параметры и их расчет
Лопастные насосы. Справочное пособие
Гидравлика и гидравлические машины
Текст
                    О. В. БАЙБАКОВ
Вихревые
гидравлические
машины
Москва «Машиностроение» 198 1
ББК 31.56
Б12
УДК 621.65+621.224
Байбаков О. В. Вихревые гидравлические маши-
Б12 ны. — М.: Машиностроение, 1981.— 197 с., пл.
65 к.
В книге изложена теория, методика расчета и конструкции вихре-
вых насосов и гидротурбин. Описаны кавитационные свойства вихре-
вых насосов закрытого и открытого типов, их рабочий процесс при
работе в режимах вакуум-насоса и компрессора, а также при работе-
на смеси жидкости и газа, методы уравновешивания радиальных и
осевых сил, действующих на рабочее колесо.
Книга предназначена для инженерно-технических работников,
занимающихся проектированием, исследованием и эксплуатацией гид-
равлических машин. Она может быть также использована студентами
втузов соответствующих специальностей.
30314-022
Б	„--- 22-81	2305020000
038(01 )-81
ББК 31.56
6П2.3
© Издательство «Машиностроение», 1981 г.
ГЛАВА I
Рабочий процесс вихревого насоса
1.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ВИХРЕВЫХ НАСОСОВ
Рабочим органом вихревого насоса является рабочее колесо
1 (рис. 1) с радиальными или наклонными лопатками. Колесо
вращается в цилиндрическом корпусе с малыми торцовыми за-
зорами. В боковых и периферийной стенках корпуса имеется
концентрический канал а, начинающийся у всасывающего отвер-
стия и кончающийся у напорного. Канал прерывается перемыч-
кой 2, служащей уплотнением между напорной и всасывающей
волостями. Жидкость поступает через всасывающее отверстие в
канал, прогоняется по нему рабочим колесом и выбрасывается
в напорное отверстие.
По сравнению с центробежным вихревой насос компактнее
(напор в 3—9 раз больше при тех же размерах и той же частоте
вращения), конструкция его проще и дешевле. Большинство
вихревых насосов обладает самовсасывающей способностью.
Многие вихревые насосы могут работать на смеси жидкости и га-
за. В вихревом насосе изменение напора меньше влияет на по-
дачу, чем в центробежном, о чем свидетельствует более крутая
характеристика (рис. 2.). Недостатком вихревого насоса являет-
ся низкий КПД, не превышающий в рабочем режиме 45%, что
препятствует применению вихревого насоса при больших мощ-
ностях. У наиболее распространенных насосов КПД 35—38 %.
Вихревые насосы имеют подачу до 12 л/с, напор до 250 м, мощ-
ность до 25 кВт, коэффициент быстроходности пв=4...4О. По-
дача равномерная. Частота вращения вихревого насоса, как и
лопастного, ограничена только кавитационными явлениями.
Следовательно, насос может быть непосредственно соединен с
электродвигателем. Вихревые насосы не пригодны для перека-
чивания жидкости с большой вязкостью из-за резкого снижения
напора. Допустимую вязкость жидкости определяют по числу
Рейнольдса Re=Ru/v>20000, где R и и — радиус и окружная
скорость рабочего колеса. Не пригодны вихревые насосы для
подачи жидкостей, содержащих абразивные частицы; быстрое
изнашивание стенок торцовых и радиальных зазоров приводит
к падению напора и КПД насоса.
Вихревые насосы обычно применяют при необходимости
создать большой напор при малой подаче. Перспективно их при-
3
Рис. 1. Схема вихревого насоса закрытого типа Рис. 2. Характеристики насосовг
1 — вихревого; 2 — центробежного
менение при перекачивании смеси жидкости и газа. Вихревые
насосы применяют:
1)	в химической промышленности для подачи кислот, ще-
лочей и других химически агрессивных реагентов. Здесь тре-
буются обычно насосы с малыми подачами (мала скорость
протекания химических реакций) и высокими напорами (велики
гидравлическое сопротивление реакторов и давление, при кото-
рых протекают реакции). Насосы, изготовляемые для примене-
ния в химической промышленности, должны иметь повышенную
коррозионную стойкость. Простая конструкция рабочих органов
вихревых насосов облегчает применение химически стойких
пластмасс, а также металлов, плохо поддающихся механической
обработке и отливке;
2)	для перекачивания легколетучих жидкостей (бензина,
спирта, эфира и др.). Испарение легких фракций этих жидкос-
тей приводит к тому, что в насос засасывается смесь жидкости
и пара. Вихревой насос, в отличие от центробежного, на такой
смеси работать может. В частности, вихревые насосы приме-
няют на аэродромных и автомобильных бензораздаточных стан-
циях, а также в бензозаправщиках самолетов. В этих случаях
требуется быстрая готовность к пуску при частых остановках и
надежность в работе при наличии в трубопроводе воздуха пли
пара. Вихревой насос, будучи самовсасывающим и способным
работать на смеси жидкости и газа, удовлетворяет этим требо-
ваниям. Работа насосов в рассматриваемой области кратковре-
менна, поэтому значение КПД несущественно;
3)	для подачи жидкостей, насыщенных газами, например
жидкостей, содержащих большое количество растворенного га-
за, который выделяется при прохождении области понижен-
ного давления; для откачивания жидкости с высокой упру-
гостью пара (например, пропан, бутан) при положительной
4
высоте всасывания из емкости, в которой давление равно уп-
ругости насыщенного пара. В последнем случае при подъеме
по всасывающему трубопроводу жидкость частично испаряется,
ее температура понижается и, следовательно, уменьшается упру-
гость насыщенного пара. Это замедляет процесс испарения, но
в насос поступает смесь жидкости и пара;
4)	в небольших автоматических насосных станциях, например
для сельскохозяйственного водоснабжения. Центробежные на-
сосы здесь малопригодны, так как требуются обычно малая по-
дача и большой напор, поршневые насосы дороги, громоздки и
не пригодны также вследствие того, что сложная эксплуатация
препятствует автоматизации;
5)	в насосных установках коммунального хозяйства, напри-
мер, в качестве бустерных насосов для водоснабжения и авто-
моечных насосов. Здесь требуются малые подачи и большие на-
поры;
6)	вместо водокольцевых насосов в качестве вакуум-насосов
и компрессоров низкого давления;
7)	на судах для подачи мытьевой и питьевой воды, а также
в качестве питательных насосов малых вспомогательных котель-
ных установок.
Классификация вихревых насосов дана в табл. 1. По типу ра-
бочего колеса вихревые насосы делятся на насосы закрытого и
открытого типов. У насосов закрытого типа лопатки рабочего
колеса короткие. Их внутренний радиус равен внутреннему
радиусу канала. Жидкость подводится из всасывающего пат-
рубка непосредственно в канал. У насосов открытого типа вну-
тренний радиус лопаток меньше внутреннего радиуса канала.
Жидкость подводится из всасывающего патрубка к лопаткам
рабочего колеса, проходит через колесо и затем поступает в ка-
нал. От типа колеса зависят кавитационные свойства, а также
самовсасывающая способность и способность работать на смеси
жидкости и газа.
По расположению канала относительно напорного отверстия
вихревые насосы делятся на насосы с открытым каналом, с ка-
налом, открытым к центру насоса, и с глухим каналом. В на-
сосах с открытым каналом напорное отверстие расположено на
том же (или большем) радиусе, что и канал. В насосах с кана-
лом, открытым к центру насоса, или с глухим каналом напорное
отверстие расположено на радиусе, меньшем радиуса канала.
От относительного расположения канала и напорного отверстия
зависит самовсасывающая способность, способность работать
на смеси жидкости и газа и КПД насоса.
2.	БАЛАНС ЭНЕРГИИ В ВИХРЕВОМ НАСОСЕ
На рис. 3 изображен баланс энергии в вихревом насосе. К
насосу от двигателя подводится мощность /V. Часть этой мощ-
ности теряется на преодоление сил трения в подшипниках, в
Классификация вихревых насосов
Таблица 1
По типу
колеса
Насосы закрытого
типа
Жидкость подво-
дится непосред-
ственно в канал
Насосы открытого типа
Жидкость подводится к лопаткам колеса на радиусе,
меньшем радиуса канала
По распо-
ложению
канала от-
носительно
напорного
отверстия
Кавитационные
качества низкие
Кавитационные качества высокие
С открытым кана- С открытым каналом*
лом I
Напорное отверстие находится на том же
радиусе, что и канал, или на большем
радиусе
С каналом, от- С глухим каналом*
крытым к центру*!
Напорное отверстие находится на
меньшем радиусе, чем канал
Самовсасывающая способность без
дополнительных устройств
Самовсасывание
обеспечивается
напорным сепарн-*
рующим колпаком
На смеси жидкости
и газа не работает
t]=35 . , . 45%
Самовсасывание обес-
печивается дополни-
тельным колесом с глу-
хими каналами или до-
полнительным глухим
каналом
На смеси жидкости
и газа работает при
последовательном и
промежуточном вклю-
чении
дополнительного ко-
леса или при наличии
дополнительного глу-
хого канала
Т)=30 . . .45%
На смесн жидкости и газа работает
т)=27 . . . 35%
П=*20 . . .28%
• 1—всасывающее окно: 2—напорное окно.
односторонние двусторонние
6
A — механические потери; Б — гидравлические потери вихревого рабочего процесса;
Г — гидравлические потери в канале; Д — гидравлические потери на входе и выходе;
В— объемные потери в уплотнении канала; Е —объемные потери в уплотнении пере-
мычки
уплотнениях вала и на трение наружной нерабочей поверхнос-
ти рабочего колеса о жидкость. Под наружной нерабочей по-
верхностью колеса понимают всю его наружную поверхность,
включающую торцовые и периферийные поверхности лопаток, за
вычетом части поверхности, по которой рабочее колесо граничит
с каналом. Это механические потери мощности А. Оставшаяся
гидравлическая мощность Nr передается рабочим колесом жид-
кости.
Опыты немецкого ученого К. Риттера [21, 1] показали, что
давление вдоль канала вихревого насоса постепенно увеличи-
вается в направлении от всасывающего окна к напорному по
линейному закону. При перекрытии пластинкой части канала по
поверхности соприкосновения с колесом напор, создаваемый
насосом, уменьшается, причем на перекрытом участке канала
почти никакого изменения давления не наблюдается. Эти опыты
показали, что в канале происходит передача энергии от рабоче-
го колеса жидкости. Назовем процесс, в результате которого
происходит эта передача энергии, вихревым рабочим процессом.
В насосах открытого типа гидравлическая мощность передается
жидкости в результате не только вихревого рабочего процесса
(мощность Л/в), но и лопастного процесса, происходящего при
переходе жидкости из всасывающего отверстия через рабочее ко-
лесо в канал (мощность Л^). В насосах открытого типа с глухим
каналом на участке нагнетания при переходе жидкости из кана-
ла через рабочее колесо в напорное отверстие возникает турбин-
ный эффект, в результате которого часть энергии жидкости воз-
вращается рабочему колесу. В этом случае под мощностью Мя
следует понимать разность мощности, переданной жидкости
вследствие насосного лопастного процесса на участке всасыва-
ния, и мощности, возвращенной рабочему колесу благодаря
турбинному эффекту на участке нагнетания. В насосе закрытого
типа Л^л = 0.
Из гидравлических потерь, возникающих при движении жид-
кости от входа в канал до выхода из него, выделим потери на
7
Р)	рн
: I________L_=: =fcZ!------------i es^*
Рис. 5. Силы, действующие на жидкость в канале
преодоление окружной составляющей сил трения на стенке ка-
нала — гидравлические потери в канале Г. Остальные гидрав-
лические потери, возникающие на указанном пути жидкости,
назовем гидравлическими потерями вихревого рабочего процес-
са Б. Имеются также гидравлические потери на пути жидкости
от всасывающего патрубка до канала и от канала до напорного
патрубка — гидравлические потери на входе и выходе Д.
Объемные потери в вихревом насосе состоят из потерь
Е и В, вызванных утечками qnvp через уплотнение перемычки и
радиальными утечками через уплотнение канала (рис. 4).
Чтобы определить гидравлическую мощность вихревого рабо-
чего процесса Л’в, рассмотрим равновесие жидкости в канале.
На рис. 5 изображена развертка сечения канала цилиндром, со-
осным насосу. На жидкость, находящуюся в канале, действуют
силы давления Ря и Р„ на сечения входа в канал и выхода из
него, окружная составляющая сил трения жидкости о стенку ка-
нала Ти и силы Тк, с которой рабочее колесо действует на жид-
кость в канале. Учитывая, что моменты скоростей жидкости во
входном и выходном сечениях канала практически одинаковы,
получим момент сил, с которыми рабочее колесо действует на
жидкость в канале:
Л1к = (Ри-Рв--7’и)/?ц.т,	(1)
где /?ц.т — радиус центра тяжести сечения канала.
Умножив уравнение (1) на угловую скорость колеса ю, полу-
чим
Nв = (рн — Рв 4- -у-) Fи,	(2)
где рв и р„ — давления у входа в канал и на выходе из него;
и — окружная скорость колеса на радиусе центра тяжести сече-
ния канала; F — площадь сечения канала.
Гидравлические потерн в канале оцениваются гидравличес-
ким КПД канала (см. рис. 3)
8
л II. в
Л г. к = дг'
Полезный напор, сообщаемый жидкости в результате вихре-
вого рабочего процесса, Нп= (рп—рв)/у. При этом расход жид-
кости, протекающей через канал: QK = Q+<7nep (расход QK яв-
ляется расходом жидкости через начальное или конечное сече-
ние канала). Отсюда полезная мощность вихревого рабочего
процесса
Л,П.в=£^Т<?к = (Рк-РВ)<?к.
Предположим, что на стенках канала не возникают силы тре-
ния Ти. Тогда при том же моменте Afi;, с которым рабочее коле-
со действует на жидкость в канале, разность сил давления во
входном и выходном сечениях канала Р„—Рв увеличится на
Ти [см. уравнение (1)]. При этом перепад давления в канале
Т	(
станет равным р„— рв-\—и полезный напор Ят.в = (рн—
— pB-f- I У- Этот напор называют теоретическим напором
вихревого рабочего процесса. Отсюда мощность
N' = HT.ByQK = (р„ - рв +	QK,
(3)
и гидравлический КПД канала
-1Г.К	/р
I 1«
Рн--Рв 4" г.
Г
Т
Найдя из этого уравнения величину ри—Ръ + ^ и подставив
г
ее в уравнение (2), получим
NB = Гп(^"—Рв.)_,	(4)
Лг.к
Объемные потери в уплотнении канала оценивают объемным
КПД канала т]0.к; гидравлические потери вихревого рабочего
процесса оценивают КПД вихревого рабочего процесса т]р.п. Из
рис. 3 с учетом уравнений (2) и (3) следует, что
По-кЛр.п- - Fu •	(5)
Так как Qk = Q/t\o, где т)0 — объемный КПД насоса, оцени-
вающий потери из-за утечек через уплотнение перемычки, то
Wo.K’lp.n = “Е7 •	<6)
9
Уравнение (6) является приближенным по следующим причинам.
1.	Распределение скоростей жидкости во входном и выходном сечениях
канала различно. Момент количества движения и скоростной напор во
входном сечении канала меньше, чем в выходном. При этом значения мощ-
ностей N9 н N' увеличиваются. Так как мощность Лгв зависит от моментов
количества движения жидкости в выходном и входном сечениях канала,
которые пропорциональны квадрату скорости жидкости и радиусу струйки,
а мощность N' — от кинетической энергии жидкости, пропорциональной кубу
скорости, то мощность N' увеличивается больше, чем N*.
2.	Из-за неодинакового распределения скоростей во входном и выход-
ном сечениях канала значения.ри—Рв для разных точек сечений различны.
Значение ри—Р» в уравнении (2) осредняют по площади сечения канала, а
в уравнении (3) — по расходу. Так как в части сечения канала, для кото-
рой больше разность давлений (периферийная часть канала), окружная со-
ставляющая скорости жидкости vu также больше, то значение рн—Рв в
уравнении (3) больше, чем в уравнении (2). Это уменьшает разницу мощ-
ностей N' и WB.
3.	Из-за неравномерного распределения разности давлений ри—рв по
сечению канала разность моментов сил давления в выходном и входном
сечениях канала немного больше величины (рн—рв)/7?ц,т. Момент сил
трения жидкости о стенку канала также больше величины TuR*.r, так как
скорость vu и, следовательно, касательные напряжения на стенке макси-
мальны в периферийной части канала н значительно уменьшаются к его
внутренней части. Это несколько увеличивает мощность Так как при
увеличении момента сил трения гидравлические потери увеличиваются про-
порционально этому моменту, мощность N' также увеличивается, причем
увеличение мощностей NB и N' из-за неточного определения момента сил
трения жидкости о стенки канала происходит в равной степени. Поэтому
величина т)о Цо к 1]р.п не изменяется. Увеличение мощности N9 из-за неточ-
ного определения момента сил давления несколько уменьшает величину
ЛоЛо.кЛр.П’ но не настолько, чтобы компенсировать увеличения ЛоЛо.к1]Рп.
получающегося по причинам, изложенным в нп. 1 и 2.
Таким образом, значение i)oi]o кЧр п» найденное из уравнения (6), полу-
чается несколько заниженным.
На рис. 6 показана зависимость т)оЛо.кТ)р.п от подачи насоса
Q : т]оТ)о.|Л]р.п= 1.0 при Q = Fu. Ниже будет показано, что при та-
кой подаче теоретический напор вихревого рабочего процесса
Ятв равен нулю, напор насоса, его полезная мощность и полный
Рис. в. Зависимости ЛоП0.кЛРвП и П
от Q
КПД отрицательны. Таким обра-
зом, режим Q = Fu не является
рабочим. Оптимальный режим
вихревого рабочего процесса по-
лучается при Q «0,5 Fu. При
этом т}о1]о.кЛр-п=0,5 и максималь-
ный полный КПД rjmax^O.S.
Таким образом, вихревой ра-
бочий процесс сопровождается
неизбежными большими потеря-
ми энергии, оцениваемыми КПД
вихревого рабочего процесса.
Большие потери обусловливают
низкий КПД вихревого насоса.
Кривая полного КПД г) ха-
рактеристики вихревого насоса
10
располагается ниже кривой ЛоПо.кПрп- Чем совершеннее насос,
тем ближе его кривая полного КПД к кривой т)оПо.кЛр.п. При
этом оптимальный режим перемещается в область больших
подач и, следовательно, меньших напоров.
Согласно уравнению (6) при постоянной подаче увеличение
потерь из-за увеличения зазора в уплотнениях канала и пере-
мычки приводит к увеличению КПД вихревого рабочего про-
цесса. Это объясняется тем, что увеличение утечек приводит к
увеличению расхода жидкости по каналу, благодаря чему
изменяется весь рабочий процесс насоса. Согласно уравнению
(5) увеличение расхода по каналу QK ведет к изменению рабо-
чего процесса, при котором КПД вихревого рабочего процесса
увеличивается. Однако при этом напор насоса снижается, что
приводит к уменьшению гидравлической мощности насоса, уве-
личению доли потерь энергии, которые не учитываются уравне-
нием (5), и, следовательно, к уменьшению общего КПД насоса.
Распространено мнение, что перенос жидкости в ячейках
колеса из области нагнетания в область всасывания, который
происходит в области перемычки, ведет к большим потерям
энергии. Ошибочность такого мнения следует из уравнения (5),
согласно которому КПД вихревого рабочего процесса не зави-
сит от объема межлопаточного пространства, и, следовательно,
от расхода жидкости, переносимой в ячейках колеса. Это под-
тверждается также многочисленными опытами. Расход жидко-
сти через сечение проточной полости насоса равен сумме расхо-
дов по каналу и по колесу. Насос передает энергию всей этой
жидкости. В области перемычки силы, действующие на лопатки
колеса, направлены в сторону его вращения. Следовательно,
здесь жидкость, перетекающая из области нагнетания в область
всасывания, полностью возвращает свою энергию рабочему ко-
лесу.
3.	ГИПОТЕЗЫ РИТТЕРА И ШМИДХЕНА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ВИХРЕВОГО НАСОСА
Вихревой насос был разработан в 1920 г. почти одновремен-
но в Германии (открытого типа) и США (закрытого типа).
Первые исследовательские работы по вихревым насосам были
проделаны немецким ученым К. Риттером [21, 1], который раз-
работал следующую гипотезу вихревого рабочего процесса.
Опыты показывают, что вихревой насос способен сообщать
энергию протекающей через него жидкости только при доста-
точно малых подачах, при которых средняя окружная состав-
ляющая скорости жидкости в канале меньше окружной скорости
рабочего колеса. При этом центробежные силы, действующие
на частички жидкости в канале, меньше, чем в колесе. Из-за
разности центробежных сил возникают кольцевые токи (про-
дольный вихрь) (рис. 7). Жидкость на пути от всасывающего до
11
напорного отверстия несколько раз проходит че-
рез рабочее колесо. При каждом прохождении
ее напор увеличивается. Таким образом, рабо-
чий процесс вихревого насоса, по Риттеру, ана-
логичен рабочему процессу многоступенчатого
центробежного насоса. На заводе «Красный фа-
кел* (Москва) была сделана попытка разрабо-
тать метод расчета вихревого насоса по гипоте-
зе Риттера. Для этого на основании теории ло-
пастных насосов определяли напор, сообщаемый
Рис 7 продоть- жидкости при однократном прохождении через
ный* вихрь* колесо. Умножив этот напор на число прохож-
дений, получали напор насоса. Число прохожде-
ний определяли лишь на основании поверочных расчетов испы-
танных насосов.
Рабочий процесс вихревого насоса неизбежно связан с боль-
шими потерями энергии, оцениваемыми КПД вихревого рабо-
чего процесса. Таких неизбежных потерь в лопастных насосах
нет. При совершенствовании конструкции лопастного насоса
КПД в оптимальном режиме приближается к 100%. Имеются
центробежные насосы с КПД, превышающем 90%. В то же
время никакое совершенствование конструкции вихревого насо-
са не может поднять кривую КПД выше кривой т](»т]о,кт)р.п (см.
рис. 6). Следовательно, рабочий процесс вихревого насоса прин-
ципиально отличен от рабочего процесса лопастного насоса.
Гипотеза Риттера неверна и методы расчета вихревого насоса,
построенные на основании этой гипотезы, ошибочны. Однако
основная идея о возникновении продольного вихря правильная
и весьма плодотворная для дальнейших исследований.
Попыткой объяснить природу неизбежных потерь энергии в
вихревом насосе явилась гипотеза обмена количеством движе-
ния, разработанная немецким ученым В. Шмидхеном [22]. Бла-
годаря наличию продольного вихря жидкость проходит через
рабочее колесо, приобретая окружную составляющую скорости,
большую скорости жидкости в канале. При смешении жидкости,
текущей по каналу и выходящей из рабочего колеса, жидкость
в канале получает ударный импульс в направлении движения
колеса. В результате увеличивается давление вдоль канала.
Перемешивание частиц жидкости, движущихся в канале с раз-
ными скоростями, приводит к интенсивному вихреобразованию
и, следовательно, значительным потерям энергии. Таким обра-
зом, процесс, происходящий в канале вихревого насоса, близок
к рабочему процессу струйного насоса.
Гипотеза обмена количеством движения в основном подтвер-
дилась рядом других работ. Но согласно этой гипотезе весь при-
рост энергии жидкости в рабочем колесе сводится к приросту
кинетической энергии. В действительности же при прохождении
жидкости через рабочее колесо у вихревого насоса, также как
12
у лопастного, увеличивается не только кинетическая энергия
жидкости, но и ее потенциальная энергия давления. Об этой
засти энергии, передаваемой жидкости, гипотеза Шмидхена
ничего не говорит. Между тем потенциальная часть напора со-
ставляет у большинства вихревых насосов приблизительно по-
ловину всего напора, сообщаемого жидкости в рабочем колесе
насоса.
4.	РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ВИХРЕВОГО НАСОСА
Положим в основу теории вихревых насосов следующую ги-
потезу рабочего процесса. Рабочее колесо вихревого насоса
работает аналогично колесу центробежного насоса, засасывая
жидкость из внутренней части канала и нагнетая во внешнюю.
В результате возникает продольный вихрь. При прохождении
жидкости через рабочее колесо в вихревом насосе, как и в цент-
робежном, увеличиваются кинетическая энергия жидкости
(увеличивается ее скорость) и потенциальная энергия давления.
Следовательно, теоретический напор Нх, сообщаемый жидкости
при прохождении через рабочее колесо, равен сумме динамичес-
кого Нмт и потенциального Япот напоров (рис. 8).
Потенциальный напор расходуется частично на гидравличес-
кие потери в рабочем колесе. Эти потери не могут быть компен-
сированы динамическим напором, так как скорости на выходе
из рабочего колеса и на входе в него определяются геометрией
колеса и канала и режимом работы насоса, и от гидравлических
потерь в рабочем колесе не зависят. Гидравлические потери в
колесе уменьшают перепад давления на нем. Оставшаяся после
преодоления сопротивления рабочего колеса часть потенциаль-
ного напора (перепад давления на рабочем колесе) частично
расходуется на преодоление гидравлического сопротивления
канала меридиональному потоку (продольному вихрю), а ча-
стично составляет напор НцЛ-„ который в основном соответствует
перепаду давления, вызванному центробежными силами, дейст-
вующими на жидкость в канале. Гидравлическое сопротивление
канала меридиональному потоку главным образом обусловлено
Рис. 8. Баланс напоров:
Л» Б и В — потери вихревого рабочего про-
цесса соответственно в рабочем колесе,
«а преодоление меридиональной состав-
ляющей сил трения на стенках какала
и при обмене количеством движения:
•Г — потеря на преодоление окружной
составляющей сил трения на стенках
канала
13
меридиональными составляющими сил трения на стенке канала.
Потери на вихреобразование, возникающее при обтекании стен-
ки канала продольным вихрем, в большинстве случаев малы,
так как форма стенки канала обычно хорошо обтекаемая и все
углы сечения канала скруглены.
Центробежные силы, будучи консервативными (поле центро-
бежных сил потенциально), не могут вызвать потерь энергии.
При перемещении частицы жидкости по каналу с большего
радиуса на меньший давление уменьшается и согласно закону
сохранения энергии окружная скорость увеличивается (потен-
циальная энергия давления превращается в кинетическую энер-
гию жидкости). Так, при отсутствии силового воздействия жид-
кость движется по закону uur=const. Таким образом, часть
потенциального напора Яц.б, расходуемая на преодоление цент-
робежных сил в канале, преобразуется в кинетическую энергию
жидкости, увеличивая динамический напор.
Динамический напор и часть потенциального напора
частично преобразуются в результате обмена количеством дви-
жения жидкости, выходящей из рабочего колеса и текущей по
каналу, в потенциальную энергию давления и используются
полезно, частично теряются (гидравлические потери при обмене
количеством движения), как это описывает гипотеза обмена ко-
личеством движения.
Таким образом, в состав потерь вихревого рабочего процесса
входят, кроме потерь при обмене количеством движения, потери
на преодоление меридиональной составляющей сил трения на
стенке канала и потери в рабочем колесе. К потерям вихревого
рабочего процесса относятся также потери кинетической энергии
меридионального движения жидкости в ячейках колеса при ее
возвращении из области нагнетания в область всасывания в зоне
перемычки. Обычно эти потери малы.
Энергия может передаваться жидкости, движущейся по ка-
налу, не только продольным вихрем, но и вихрями, возникаю-
щими за входной частью кромки лопаток. На рис. 9 изображен
параллелограмм скоростей на входе в колесо на режиме, близ-
ком к оптимальному. Угол атаки на входе велик, поэтому здесь
поток отрывается от лопатки и образуется
вихрь, ось которого параллельна входной
кромке лопатки (поперечный вихрь). Эти
вихри время от времени отрываются и уно-
сятся потоком. Если вихрь будет унесен внутрь
рабочего колеса, то никакой дополнительной пе-
редачи энергии он не даст. Если же вихрь будет
унесен потоком непосредственно в канал, то, имея
скорость, большую скорости жидкости в канале, он
частично передает свое количество движения жид-
кости в канале.
Рис. 9. Поперечный вихрь
14
Возможна также передача энергии жидкости, находящейся
0 канале, в результате турбулентного обмена частиц жидкости
в колесе и в канале.
Передача энергии поперечными вихрями и в результате тур-
булентного обмена возможна лишь при малой интенсивности
лродольного вихря получающейся либо при большом сопротив-
лении продольному вихрю, либо при малом числе лопаток
(большой недокрутке потока из-за конечного числа лопаток),
либо при чрезмерно малой ширине лопаток по сравнению с глу-
биной канала. В последнем случае передача энергии попереч-
ными вихрями и в результате турбулентного обмена происходит
не только из-за малой интенсивности продольного вихря, обус-
ловленной малым воздействием лопаток на жидкость (мала
ширина лопаток), но и из-за того, что ось продольного вихря
располагается не на кромке лопаток, а в канале. При этом угол
между линиями тока продольного вихря и кромкой лопаток в
значительной ее части мал, что препятствует увлечению попе-
речных вихрей внутрь колеса и приводит к возникновению
значительных касательных напряжений на границе раздела
канала и колеса, обусловленных турбулентным обменом при
большом градиенте скоростей. По этой же причине возможна
передача энергии поперечными вихрями и в результате турбу-
лентного обмена при чрезмерно большом радиальном размере
проточной полости по сравнению с ее шириной (в осевом направ-
лении).
Опыты (см. подразд. 10) показывают, что передача энергии
происходит более интенсивно продольными вихрями, чем попе-
речными вихрями и в результате турбулентного обмена. Поэто-
му вихревые насосы обычно проектируют так, чтобы интенсив-
ность продольного вихря была возможно большей. В этом слу-
чае при работе насоса в насосном режиме роль поперечных
вихрей и турбулентного обмена пренебрежимо мала. Попереч-
ные вихри и турбулентный обмен имеют большое значение в
процессе обмена количеством движения при работе насоса на
отрицательных подачах (тормозной режим работы). Они играют
большую роль в передаче жидкости энергии в лабиринтных на-
сосах, относящихся к той же разновидности насосов, что и
вихревые [7]. Возможность передачи энергии поперечными
вихрями была впервые обнаружена Г. Т. Березюком [1]. Од-
нако он сильно преувеличил их значение у вихревого на-
соса.
Рассмотрим характеристику вихревого насоса. Пусть подача
насоса Q=Fu. При этом окружная составляющая скорости жид-
кости в канале равна окружной скорости рабочего колеса. Жид-
кость в колесе и канале вращается как одно целое с одинаковой
•окружной скоростью. Силы, вызывающие продольный вихрь,
•отсутствуют, и он не образуется. Следовательно, при Q = Fu
теоретический напор вихревого рабочего процесса равен нулю.
15
Из-за торможения жидкости стенками канала при Q = Fu ядро потока
в канале движется с окружной скоростью, большей окружной скорости рабо-
чего колеса. В результате у насосов с боковым и периферийно-боковым
каналом при Q — Fu получается небольшая динамическая неуравновешен-
ность потока в проточной полости насоса, приводящая к возникновению вто-
ричных токов. Поэтому при Q = Fu возможен небольшой обмен энергией
между колесом и жидкостью и, следовательно, подача, при которой Ят.в=0,
отличается от подачи Q = Fu. Однако это отклонение мало.
У насосов с периферийным каналом обмен энергией между колесом и
жидкостью в канале отсутствует, если жидкость в канале движется с по-
стоянным моментом скорости = «колокол =юЯ“ол, гДе иНОл— окружная
скорость колеса на наружном радиусе Яко л- Следовательно, теоретический
напор вихревого рабочего процесса равен нулю при Q « FtaR^jR^^ < Fu.
Обычно разница между Якол и Яц.т мала, и приближенно Ят.в = 0 при
Q » ГИкод-
Действительный напор при Q = Fu отрицателен из-за наличия
гидравлических потерь на преодоление окружной составляю-
щей сил трения на стенке канала и гидравлических потерь на
входе и выходе. Напор насоса равен нулю при
Стах = Cmaxfu.	(7)
Коэффициент Стах=0,7... 1,0; меньший коэффициент имеют
малые тихоходные насосы закрытого типа, больший — большие
быстроходные насосы открытого типа.
У насосов открытого типа происходит дополнительная передача жид-
кости энергии в результате лопастного рабочего процесса на пути жидкости
от всасывающего окна до канала. Если лопатки колеса радиальные и их
сечение прямоугольное, теоретический напор лопастного рабочего процесса от
подачи насоса почти не зависит. Увеличение напора в результате лопастного
рабочего процесса приводит в насосах открытого типа к смешению режима
Я=0 в сторону больших подач.
У тихоходных насосов теоретическая характеристика обычно крутопа-
дающая (см. рис. 39). При этом теоретический напор вихревого рабочего
процесса на подачах, близких к Q=Fut возрастает при уменьшении подачи
медленно и гидравлические потери на входе и выходе, а также на преодо-
ление окружной составляющей сил трения на стенке канала сильно умень-
шают подачу, при которой /7=0. Теоретическая характеристика быстроход-
ных насосов обычно пологая, изменение напора при подачах, близких к
Q = Fu. велико и гидравлические потери мало уменьшают Qma* по сравне-
нию с Fu.
Чем меньше подача, тем больше разница окружных состав-
ляющих скоростей жидкости в колесе и в канале, тем больше
силы, вызывающие продольный вихрь, и тем больше напор.
Таким образом, напор увеличивается при уменьшении подачи
(рис. 10).
Рассмотрим кривую мощности характеристики вихревого на-
соса закрытого типа. У этих насосов Лгл=0 и гидравлическая
мощность равна мощности, передаваемой жидкости в результа-
те вихревого рабочего процесса. Согласно уравнению (2)
N^N^FuH.^
16
Рмс. 10. Характеристика вихре-
вого насоса
Рис. 11. Зависимость мощности от на-
пора:
+ —СВН-80. основная ступень, л-
-1200 об/мин: О - ВС-65, л-
-1300 об/мин; Д —фирмы «Зиги».
л-1200 об/мин
где Hj.„=H+hu+hnX.BWK — теоретический напор вихревого ра-
бочего процесса; И — напор насоса; hu — гидравлические потери
на преодоление окружной составляющей сил трения о стенки
канала; ЛВх.вых — гидравлические потерн на входе и выходе.
Потребляемая насосом мощность
N = Nr + NMex = Fuy (H + hu + Л„.вых) + NMeI. (8>
Механические потери мощности незначительно зависят от
подачи и, следовательно, от напора, потери hu и /1вх.вых малы,
поэтому зависимость мощности насоса N, кВт, от его напора Н
близка к линейной (рис. 11). Наклон кривой N(H) к оси
абсцисс определяется производной
ЛУ	/. (Ли + Лвх.вых) \ , ^-Умех	/п\
__ = Fuy(l 4---------------)	.	(9)
Так как механические потери мощности мало зависят от
напора, а потери hu и /гвх.вых малы, то
У насоса открытого типа .Vr=A^n+Af.(. Энергия, передаваемая
Жидкости в результате лопастного процесса на входе, мала,
поэтому все сказанное приближенно справедливо и для насосов
открытого типа.
На рис. 11 показаны зависимости мощности на валу насоса
от напора д.ш~хамовсасывакццих______пасосов открытого типа
17
Рис. 12. Зависимость мощности от
напора
Таблица 2
Насос	dNfdH, Н/с	Fu\\ Н/с
СВН-80	102	102
ВС-65	97	117
«Зиги»	21,6	25,5
Опытный закры- того типа [24]	48	59
СВН-80, ВС-65 (ось ординат
слева) и насоса фирмы «Зиги»
(ось ординат справа). Полу-
ченные опытным путем графи-
ки подтверждают найденные
зависимости. Графики близки
к линейным. Небольшое отклонение графиков от прямых линий
объясняется тем, что зависимость гидравлических потерь hu
и ^вх.вых от напора нелинейна. Гидравлические потерн на входе
и выходе /1вх.вых приблизительно пропорциональны квадрату
подачи. Зависимость гидравлических потерь в канале hu от
подачи более сложная. При нулевой подаче жидкость в канале
движется в окружном направлении, имея на выходе из рабочего
колеса окружную составляющую скорости, близкую к окружной
скорости колеса, а на входе — окружную скорость, противопо-
ложную вращению колеса, и потери hu не равны нулю. Однако
эти потери увеличиваются с увеличением подачи. Таким обра-
зом, гидравлические потери Ли4-йвх.пых увеличиваются с увели-
чением подачи и уменьшаются с увеличением напора (рис. 12).
Имея зависимость Ли+ЛВХВыХ от Н, можно построить по урав-
нению (8) график зависимости N(H).
В табл. 2 дано сравнение экспериментальных значений
dN/dH с найденными по уравнению (10).
Опытные значения dN/dH близки к теоретическим. Немного
завышенные теоретические результаты объясняются тем, что
гидравлические потери /iu+Лвх.пых уменьшаются с уменьшением
подачи и, следовательно, с увеличением напора. Поэтому произ-
водная d(hu+hBx,Bbix)/dH<0, и согласно уравнению (9)
dN/dH<Fuy. У насоса открытого типа для получения мощности
на валу насоса необходимо учесть мощность N.t лопастного ра-
бочего процесса. Эта мощность увеличивается с увеличением
подачи и, следовательно, уменьшается с увеличением напора.
Такой характер зависимости Мл(Я) также уменьшает наклон
графика N(H).
Так как зависимость N(H) линейна, формы кривых мощно-
сти и напора на характеристике насоса (см. рис. 10) идентичны.
Мощность насоса уменьшается при увеличении подачи.
18
ГЛАВА II
Схема расчета вихревого насоса
5.	ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ВИХРЕВЫХ НАСОСОВ
Определим напор, сообщаемый жидкости в результате вих-
ревого рабочего процесса, применив уравнение моментов коли-
чества движения к жидкости, находящейся внутри рабочего ко-
леса. Согласно этому уравнению разность моментов количества
движения жидкости, выходящей из рассматриваемого объема и
входящей в него за единицу времени, равна сумме моментов
внешних сил, действующих на жидкость. Момент количества
движения жидкости, выходящей из рабочего колеса через эле-
ментарную площадку (рис. 13) за единицу времени,
dL = vuRdm = vuRpvM sin 0 daRdq>,
где ou и Ом — окружная и меридиональная составляющие скоро-
сти жидкости на омываемой (входной и выходной) кромке лопа-
ток рабочего колеса; dm-— масса жидкости, выходящей из рабо-
чего колеса через элементарную площадку за единицу времени;
da—элемент длины меридиональной проекции омываемой
кромки лопаток рабочего колеса; 0 — угол между кромкой
лопатки и линией тока меридионального потока; у большинства
насосов 0~9О°; <р — угол между началом канала и текущим
меридиональным сечением.
Разность моментов количества движения жидкости, выходя-
щей из рабочего колеса и входящей в него за единицу времени
на угле <р0 охвата канала;
L = f Г pvttvuR? sin Qdadtp.
в=0 о
Эта разность моментов количества движения
равна моменту Мг, с которым лопатки рабочего ко-
леса действуют на жидкость, находящуюся внутри
колеса. Из условия равновесия колеса следует,
что момент Мт равен моменту Мк сил Г|!( с кото-
рыми рабочее колесо действует на жидкость, на-
ходящуюся внутри канала (см. рис. 5). Согласно
уравнению (2)
..	^В (	-		7ц X гп
~	= (Рн Рв Ч 7" I ^^ц.т-
<0	\	F )
Рис. 13. К определению напора вихревого рабочего процесса
19
Учитывая, что (ри — рв +	/ у = Нт,в— теоретический
напор, сообщаемый жидкости в результате вихревого рабочего
процесса, получаем Mi;—xHr.BFRn.T = L. Отсюда
«=л *•
#т.в= —----- [ | uuvMR2 sin edadq>.	(11)
о£0 b
Если вдоль окружности скорость жидкости изменяется мало,
то
Ят.в = ТГ2—Т tw^sin Ма.	(12)
О=о
Для использования уравнения (12) необходимо знать значе-
ния скоростей t’u и Vy, на входной и выходной кромках лопаток
рабочего колеса. Если бы взаимодействие струек отсутствовало,
окружные составляющие скорости жидкости vU2 на выходе из
рабочего колеса можно было бы определить из треугольников
скоростей, построенных с учетом влияния конечного числа лопа-
ток. Так, если угол между выходным элементом лопатки и ок-
ружности Рат=90° и число лопаток бесконечно велико, то
f и2 = ^?2<й.
Для определения окружной составляющей скорости на входе
можно принять в первом приближении, что в канале средняя
окружная составляющая скорости во всех струйках одинакова
и равна Qk.p/Л где QK.p — средний (расчетный) расход жидкости
в канале (в разных сечениях канала расход жидкости различен
из-за утечек). Можно показать, что при отсутствии взаимодей-
ствия между струйками закон изменения окружной составляю-
щей скорости vu вдоль меридиональной проекции линии тока
в канале близок к линейному. При этом получим
Vu2 4” Ск.р
2	= ~F~ ’
vul=2-^-vui.	(13)
Построенный таким способом график изменения vu вдоль
омываемой кромки лопатки для насоса с боковым каналом
показан на рис. 14, а. На рис. 14,6 изображены эпюры распре-
деления vu и ом, полученные опытным путем. Эксперименталь-
ная эпюра vu значительно отличается от теоретической. Интен-
сивное перемешивание частиц жидкости в канале приводит к
существенному изменению распределения скоростей им и vu
жидкости вдоль омываемой кромки лопаток и скорости vu вдоль
линии тока в канале. Это затрудняет определение скоростей vu
и на омываемой кромке лопаток и заставляет вводить
в расчет ряд допущений. Полученная таким образом схема рас-
26
14. Распределение скоростей
«оль омываемой кромки лопатки-
_ теоретическое; б — экспернмен-
41	галькое
чета вихревого насоса, из-
ложенная в работе [4].
весьма громоздка для
практического использова-
ния. Наиболее целесооб-
разное упрощение схемы —
расчет насоса по одному
слою жидкости, в кото-
ром расположены расчетные
струйки. Так как наиболее
эффективными в создании напора являются внешние струйки
продольного вихря (здесь больше меридиональная скорость vM,
густота гидродинамической решетки рабочего класса, а для
насосов с боковым каналом и радиус выхода R2), то для расче-
та выбирают струйку, находящуюся ближе к наружным струй-
кам, чем к осн вихря. Можно принять за расчетную струйку,
которая делит меридиональное сечение проточной полости на
две равные по расходу меридионального потока части (меридио-
нальным называют поток жидкости, протекающей через проточ-
ную полость насоса без окружной составляющей скорости и
имеющей меридиональную скорость, соответствующую действи-
тельному потоку). При линейном законе распределения меридио-
нальной скорости по образующей нормального сечения мери-
дионального потока такая струйка отстоит от оси продольного
вихря на 0,7076, где Ь — расстояние от оси вихря до стенки,
измеренное вдоль указанной образующей нормального сечения.
Так как трение жидкости о стенку уменьшает скорость наруж-
ных слоев жидкости, расстояние расчетной струйки до оси вихря
в действительности получается меньшим. Приближенно прини-
маем, что расчетная струйка расположена на расстоянии 2 6/3
ют оси вихря.
Для расчета по одному слою из уравнения (12) получим
Ят в = ——— (vuM^R2dcu sin 6. — vulvsaR^dal sin 0t),
где df — площадь меридионального сечения расчетного слоя в
канале.
Из уравнения неразрывности расход меридионального потока
расчетного слоя
Отсюда
dQM = sin 02Умг = <Po^idal sin 0ХОМ1
Ят.в - -т2- М - »М
Яц.т£
21
Умножив и разделив правую часть уравнения на угловую
скорость рабочего колеса, получим
^Т.»= —	(14)
где и2 и и1 — окружная скорость колеса на радиусах выхода и
входа расчетной струйки.
«. ОКРУЖНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ СКОРОСТИ жидкости
В КАНАЛЕ
Окружную скорость vu2 жидкости на выходе из рабочего ко-
леса на расчетной струйке можно определить по теории гидро-
динамических решеток. Для определения окружной скорости vut
жидкости на входе в рабочее колесо в первом приближении
считаем, что средняя окружная составляющая скорости жидко-
сти на расчетной линии тока в канале равна средней по сечению
канала окружной скорости жидкости:
s.
У Vuds о
~ 0	~ Чк р	/ie\
Ц/Ср.р ~ Q ~ Р 9	(15)
где s — координата точки расчетной струйки меридионального
потока в канале, измеренная вдоль струйки от точки входа в
колесо (рис. 15); So—координата s точки выхода расчетной
струйки из рабочего колеса.
Чтобы воспользоваться этим уравнением для определе-
ния Uuh надо знать закон изменения окружной составляющей
скорости жидкости вдоль меридиональной проекции линии тока
в канале.
Найдем этот закон из предположения отсутствия взаимодействия рас-
сматриваемой струйки с соседними. Для этого применим уравнение момен-
тов количества движения к жидкости, находящейся в участке канала, вы-
деленном двумя меридиональными сечениями, расположенными одно к дру-
гому под углом dtp, двумя бесконечно близкими поверхностями тока и
двумя поверхностями вращения, перпендикулярными поверхностям тока и
отстоящими одна от другой на расстоянии ds. Моменты количества движе-
ния и моменты внешних сил вычисляем относитель-
но оси насоса. Моментом внешних сил, действующих
на жидкость в участке канала, является только
момент сил давления на меридиональные поверх-
ности участка (моменты сил трения не учитываем).
Отсюда
pdQu.pd (vuR)
dp
dydsdbR,
dtp
где dQ,; Jt — расход жидкости через меридиональное
сечение участка; db— расстояние между поверх-
ностями тока, ограничивающими участок канала.
Рис. 15. Расчетный слой жидкости
22
Учитывая, что Rdqdsdb*=dV— объем участка канала н dV/dQ* p = dt —
время, за которое жидкость проходит в окружном направлении путь
получим
d (vuR) =
dp di
dqp p
Так как давление изменяется вдоль канала по линейному закону,
.dpld<$=const, и после интегрирования получим
vuR =
dp t
d<p p
+ C,
где C=du2₽2 — постоянная интегрирования; t — время, за которое частица
жидкости перемещается от выходной кромки лопатки рабочего колеса до
рассматриваемого положения.
Окружная составляющая скорости жидкости
— & ^Ц/2^2
dp t
dtp р
С точностью, практически достаточной для рассматриваемой задачи,
можно считать меридиональную скорость на струйке в канале постоянной
Л1 равной ее среднему значению См.ср- При этом	S)/uM Cp. Отсюда
1 f _ dp SQ — $ \
Vu n \ VUiRt .	) •
R \	DM.C₽P /
(16)
Следовательно, момент скорости vuR линейно изменяется вдоль мери-
.диональной проекции расчетной линии тока в канале. Изменение окружной
составляющей скорости вдоль струйки нелинейно. Однако отклонение дей-
ствительного закона изменения ии от линейного мало.
Найденный закон изменения ии [уравнение (16)] является грубо при-
ближенным, так как при его выводе не было учтено взаимное влияние
-струек.
Закон изменения vu вдоль меридиональной проекции линии
"тока в канале должен быть в дальнейшем уточнен опытным пу-
•тем. Приближенно примем этот закон степенным:
(17)
При п=1 получаем уже найденный линейный закон измене-
ния vu. Подставив скорость vu из уравнения (17) в уравнение
(15), получим
_ лоц| 4- t>ut
«откуда
v„i =
Ск.р
Ou ср.р (Л+1)-Pu2	—
п	п
(18)
Для определения uui по формуле (15) или (18) необходимо
-знать средний (расчетный) расход в канале Qi,P, который может
23
существенно отличаться от расхода QK жидкости в концевых
сечениях канала по следующим причинам:
1) переток жидкости из области высокого давления в область
низкого давления через уплотнения канала (радиальный ток
утечек, см. рис. 4) приводит к увеличению расхода в промежу-
точных сечениях канала;
2) окружная составляющая скорости жидкости в рабочем
колесе в области перемычки равна *окружной скорости колеса,
а в области канала отличается от нее из-за отставания жид-
кости, обусловленного влиянием конечного числа лопаток и
расположением входных и выходных точек лопаток в разных
меридиональных сечениях (например, нерадиальные лопатки).
Поэтому расходы через меридиональные сечения колеса в обла-
сти перемычки и канала могут быть различными. В начале и
конце канала происходит переток жидкости из рабочего колеса
в канал пли наоборот, благодаря чему изменяется расход жид-
кости в промежуточных сечениях канала по сравнению с расхо-
дом в его конечных сечениях.
На рис. 16 показана траектория движения частицы жидкости
в рабочем колесе в относительном движении. Из-за отклонения
окружной составляющей скорости жидкости от окружной скоро-
сти колеса точки входа 1 и выхода 2 не лежат в одной меридио-
нальной плоскости. При этом через меридиональное сечение
колеса возникает в относительном движении расход жидкости.
Через меридиональное сечение 2—2' элементарного слоя в
колесе, заключенного между двумя тороидальными поверхностя-
ми тока, движутся частицы жидкости, которые входят в колесо
через площадку /—2'. Поэтому относительный расход можно
определить из уравнения
0=ЛО.В
<7отн = f uM1xsin6da,	(19>
о=0
где До п —координата а осп продольного вихря.
Вычисление части отклонения х относительной траектории
частицы от меридиональной плоскости, возникающей из-за влия-
ния конечного числа лопаток, затруднительно, особенно с уче-
том влияния на поток поперечных вихрей, образующихся на
входной кромке лопаток.
Обычно влияние конечного
числа лопаток на расход
q„Tli мало, так как число
лопаток рабочего колеса
вихревого насоса велико и,
следовательно, велика густо-
Рис. 16. Относительная траектория
частицы жидкости в рабочем колесе
24
а решетки. Так, для насоса СВН-80 густота решетки на расчет-
ной струйке ///=1,23 и коэффициент прозрачности Л = 0.017.
Следовательно, практически решетка непрозрачная. Осевой
вихрь вызывает отклонение относительной скорости от лопатки
только на участках входа и выхода. К тому же в вихревых насо-
сах его влияние обычно мало. Так, для насоса СВН-80 коэффи-
циент активного радиуса у=0,96.
Следует отметить, что даже значительное отставание потока
из-за влияния конечного числа лопаток мало влияет на величи-
ну ?отн- Так, приняв для насоса СВН-80 х=0,2/ (/ — расстояние
между лопатками), что намного больше действительного значе-
ния, получаем при Q = 0 и л = 492 об/мин
3 ло. . i -с 3 ло 2-3,14-0,0707 л пос
Роти « »М1 — 0.2/А).в = 1. Z 6 — 0.2 -----------------0,026 =
== 1,8-10"4 м3.с.
Такой расход составляет всего 4,3% максимального расхода
Qmax = 4,21 л/с. Для больших подач насоса ql)TII еще меньше.
Поэтому у большинства вихревых насосов влиянием конечного
числа лопаток на величину х можно пренебречь. При этом вели-
чина х определяется только формой лопаток рабочего колеса и
равна расстоянию между меридиональными плоскостями, прохо-
дящими через точки входа и выхода лопатки, измеренному на
радиусе входа.
Определим дополнительный расход в канале, возникающий
из-за утечек через уплотнение канала. Если кольцевые камеры
(пазухи), расположенные по обе стороны колеса у его ступицы
(камеры б на рис. 1), герметически закрыты везде, кроме тор-
цовых щелей уплотнения, и если увеличение давления по длине
канала линейное, то давление в пазухах равно среднему давле-
нию в канале: (ри+рв)/2- Отсюда перепад давления на элемен-
те уплотнения канала, расположенном под углом <р к началу
канала,
Др =	- (рв+ф) = (р.. - Рв) (-Y - -у) -
2	\	То /	\ 2	<р0 J
Расход жидкости через элемент dtp уплотнения
dq = p6RBXd<p jAg .	(20)
Здесь 6 — зазор в уплотнении; /?пх— радиус входа в уплотнение;
М — коэффициент расхода [10]; если уплотнение канала торцо-
вое,
М =
I Ц Рвх 1 ''*
26 Явых J
25
где т] — коэффициент скругления входной кромки щели; т] =
= 0,6...0,8; ЯВых — радиус выхода из уплотнения; /=|ЯВх—
—Явых| —длина уплотняющей щели.
Отсюда дополнительный расход в канале из-за утечек через-
уплотнение канала в сечении, расположенном под углом <р к
началу канала,
ф ф	г ---------------------
q= f dq =	—Рв)(_1----“)d<P =
фаО 0	*
М&?Вх2Фо Г 2g(p^j£[ Г_1______/J_______ф Х*М
3 У у 12‘/« U J* (21>
Полученное уравнение справедливо при 0^<p^<po/2. При
фо/2<<р^фо перепад давления отрицателен и уравнение (20)
теряет смысл. Для этих углов следует в уравнении (21) угол <р
отсчитывать не от начала, а от конца канала.
Коэффициенты расхода на частях уплотнения с центростре-
мительным и центробежным потоками утечек различны, но про-
изведения ц/?вх отличаются мало.
Из-за утечек через уплотнение канала расходы через разные
сечения канала различны. Расчет насоса следует производить по
среднему расходу в канале. Средний дополнительный расход
из-за утечек через уплотнение канала
ф0/2.
( <7d<P	--------
Расчетный расход по каналу
Qx.p = Q 4" 9пер 4" Чоп 4" 9ср»	(23}
где <?пер — утечки через уплотнение перемычки.
7. ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СТРУНКИ
Для определения положения оси продольного вихря сделаем1
следующие допущения:
1) радиусы, на которых расположены оси продольного вихря,
у вихревого насоса н в тороидальной трубе с меридиональным
сечением таким же, как у проточной полости насоса, одинаковы;
2) ось продольного вихря расположена либо на омываемой,
кромке лопатки рабочего колеса, либо в канале.
Рассмотрим вихревое движение в прямолинейной трубе, на-
пример, прямоугольного сечения, при котором ось вихря парал-
лельна оси трубы. Опыт показывает, что если в вязкой жидко-
сти, заполняющей трубу, создать вихрь, параллельный оси тру-
бы и расположенный на произвольном расстоянии от ее стенок»
26
„ 17 Врааательвое движение жидкости в тороида л ь-
FMC-	ной трубе
т0 после снятия внешнего воздействия
иа жидкость вихрь постепенно переме-
щается и занимает положение, совпадаю-
щее с геометрической осью трубы. Такое
положение вихря устойчивое. Причиной
перемещения вихря является торможе-
ние жидкости стенками трубы, наиболее
интенсивное в части трубы, в которой
расстояние от оси вихря до стенки мини-
мально и, следовательно, средняя ско-
рость жидкости в нормальном сечении
потока максимальна. Вызванное силами
трения уменьшение скорости, особенно
значительное в части । трубы4 наиболее
вызывает 'увеличение здесь расстояния
близкой к оси вихря,
от вихря до стенки
и, следовательно, перемещение оси вращения жидкости по на-
правлению к геометрической оси трубы.
Определим положение оси вращения жидкости в трубе торо-
идальной формы, при котором ось вращения устойчива. Огра-
ничимся рассмотрением труб, меридиональное сечение которых
имеет ось симметрии, перпендикулярную оси тора (рис. 17).
У такой трубы ось вращения жидкости при ее устойчивом поло-
жении расположена на оси симметрии и распределение скоро-
стей в правой и левой половинах сечения одинаково. Устойчивое
положение оси вращения получается, если замедление жидкости
из-за трения о стенку, не изменяет закона распределения ско-
ростей. При этом скорости во всех точках сечения трубы изме-
няются во времени по линейному закону и отношение изменения
скорости Ди за одинаковые малые промежутки времени Д/ к
скорости во всех точках одинаково: До/о=const. Определим
направление перемещения оси вихря в результате торможения
жидкости о стенку при неустойчивом положении оси. Рассмот-
рим две образующие ОА и ОВ нормальных сечений потока в
тороидальной трубе, симметричные относительно оси симмет-
рии. Торможение потока в результате трения жидкости об уча-
сток стенки, расположенный в окрестности точки А, вызовет
Удлинение образующей ОА и, следовательно, перемещение оси
вихря О в направлении касательной к образующей ОА в точке
О. Одинаковое торможение в окрестностях точек А и В вызовет
перемещение оси вихря вдоль оси симметрии GH к периферии.
Определим положение таких образующих нормальных сечений,
удлинение которых вследствие торможения о стенки не вызы-
вает радиального перемещения центра вихря. Такими образую-
щими являются образующие ОС и OD, касательные в точке О
прямой EF, параллельной оси тора. Эти образующие делят сече-
27
ние на две части: CODG и CODH. Торможение жидкости в верх-
ней части (CODG) вызывает перемещение оси вращения на
меньший радиус, в нижней части (CODH)—на больший ради-
ус. При устойчивом положении оси вращения отношения
Др/р в точках обеих частей сечения одинаковы:
Для определения отношения Др/р применим уравнение моментов
количества движения для обеих частей тора. Моменты количест-
ва движения и внешних сил берем относительно оси вращения
О. Учитывая, что из-за симметрии сечения трубы моменты сил
давления на поверхности рассматриваемых объемов и сил тре-
ния по нормальным сечениям СО и OD равны нулю, получим
для части CODG
J ‘H^LpdV= j' rsinfirdS,
VCODG	SCGD
где r — расстояние от рассматриваемого элемента объема или
элемента стенки до точки О; 6 — угол между радиус-вектором
г и скоростью жидкости в рассматриваемой точке трубы; dV —
объем элемента жидкости; т — касательное напряжение на стен-
ке трубы; dS — площадь элемента стенки трубы.
Разделив и умножив подынтегральное выражение левой ча-
сти уравнения на скорость жидкости о, с учетом того, что
Др/р=const, получим
д/ J г sin 6tdS
(Дц \	_ -SC<7O_________
v Jcodg р j1 рг sin
CODG
Касательные напряжения на стенке определим из уравнения
Т = СурР2.
В декартовых координатах с началом, совпадающим с осью
вращения жидкости, момент скорости
vr sin b = VyX — vxy.
Объем элемента жидкости
= (R0.t +у) ^dxdy,
где Д<р — угол между двумя меридиональными сечениями, кото-
рыми выделен элемент трубы.
Допустив, что коэффициент q одинаков для всех точек стен-
ки трубы, получим
28
суД/ J irr sin 6dS
।^CCD= с/А*Лп (25У
CODC °G	2A<f/2n
2A<f [ | (vvx — vxy) (RO.B -ry)tlydx
b b
= с'д</>в	(26>
2Л<р/1В	'
(27У
где x=f(y)—уравнение, описывающее меридиональное сечение
тороидальной трубы; OG — длина отрезка OG.
Аналогично для части CODH трубы
суД/ J t^rsin&fS
(До \	______________^снр______________
V J CODH	, . . .
2Д<Р j .1 (W — wHRo.B-ryldydx
-он 0
Из уравнений (25), (26) и (24) получим
Ли __ [ia
--- — ---•
Лп Лв
Уравнения (25), (26) и (27) дают возможность определить
положение оси вращения жидкости, если известно распределе-
ние скоростей по сечению трубы.
Определим положение оси вращения жидкости для труб пря-
моугольного и эллиптического сечений.
1. Труба прямоугольного сечения (рис. 18). Вращательное
движение жидкости может быть описано следующей функцией
тока:
Ф = k (х2 - а2) (у - Ь) (у -г с) (у + d),	(28>
где k — коэффициент, определяемый величиной вихря скорости
в начале координат; а, b и с — размеры на рис. 18; d — величи-
на, определяющая положение оси вращения жидкости.
Для стенок трубы функция тока ф=0.
В тороидальной трубе происходит
движение в слое, выделенном двумя
меридиональными сечениями, угол
между которыми Д<р. Толщина этого
слоя Л = (Ro.n+y)Аф переменна. Про-
екция скорости жидкости на ось х
дф 1
v = —— — =
ду h
т и (*2 — а2)[3у2^2у(с —
(«о. в 4* У)
— b -J- d) -j~ (с — b) d — &?].
k
p*c. 18. Вихревое движение в проточной полости
прямоугольного сечения (с-0.1; ^UT-1,6)
29*
Пусть ось вращения жидкости находится в начале коорди-
нат. В этом случае при х=0 и «/=0 их = 0. Отсюда
d=—h (29)
с — Ъ
м
= ,Р _* »Л- - а2) (3^ + 2Ис - * +<01.	(30)
(Ко.« + у) Дф
Проекция скорости жидкости на ось у
’,—^4-----------,g *	->+<)-м.(31)
дх h	(Яо.в + У)АФ
В начале координат х=0 и uv=0. Распределение скоростей
по осям координат показано на рис. 18. Угловую скорость ча-
стиц жидкости определяют по формуле
1	I / дии дох \
Можно показать, что при вращательном движении, описы-
ваемом уравнением (28), угловая скорость максимальна в нача-
ле координат и убывает в направлении от оси вращения к стен-
кам трубы. В вершинах углов стенок <о=0. Для приведенного
на рис. 18 примера угловая скорость вращения составляет
•О,627(оо в точках А и В, 0,479 ш0 в точке С, 0,041 «о в точке lD
(too—угловая скорость в начале координат). Такое распределе-
ние вихря близко к действительному.
Определим значения интегралов, входящих в уравнение (25):
/м = 2 f и> sin б (/?0.а 4- у) Atpdx 4- 2 f v;r sin б (/?оа 4- у) Atpdy. (32)
о	о
Для периферийной стенки тороидальной трубы (первый ин-
теграл) г sin б = Ь, для боковой стенки (второй интеграл) rsin6 =
= а. Подставив в уравнение (32) значения и uw из уравнений
(30) и (31), получим
I - 16 ** ft (ft3 - 2cdf а»
,п “ 15 Дф Ro.u -b +
ь
8fe3a3 [у3 -t- у3 (с — ft - d) — ftcd]3 . .
Дф	Ло.в + 1/	У'
о
(33)
b а
= 2 J dy (уих - vxy) (₽0.а 4- У) dx =	+ б). (34)
о о
30
Аналогично получим значения интегралов, входящих в урав-
нение (26),
j = 16 ** £(<*—2М)*д* I
,в 15 Дф ₽о.»-с	+
О
8Fg3 г +	d	/оку
Д<р J	Яо.в + у	к 7
—с
О а
/to = 2 pj'j (V — vxy)(^0.B + y)dx =	(8TZ^—c) (36>
—c 0
Подставив значения интегралов в уравнение (27), получим
Р
8---------—с Г	ь	1
/с у с—_Ь bj^ + 2cdfcfl f |уЗ-1-уД(с—f>-i-d) —Ml» . ________________
U/ » «* а 7,5(₽о.в-гЬ)	.) Яо.втУ	У
в------ т ь	о
с— b L	J
о
с(с»-2М)»а»	ly3u.y*(c_6 + d)_fcd]«	0
7,5(Я0.в-») J	Яо.в-гУ	*
Из этого уравнения можно определить эксцентриситет е=
•= (с—6)/2 оси вращения жидкости. Уравнение решают на ЭВМ
методом последовательного приближения. На рис. 19 приведе-
ны зависимости относительного эксцентриситета ё=е/(Ь+с) =
— (с—&)/2(Ь4-с)_ от относительного радиуса центра тяжести
сечения трубы Яц.т=Яц.т/(Ь+с) = (/?0.в—е)1(Ь+с) при различ-
ных соотношениях a=al(b+c), полученные на основании урав-
нения (37).
Рис. 19. Зависимость относительного эксцентриситета оси вихря от относитель-
ного радиуса центра тяжести сечения проточной полости прямоугольной формы
Рис. 20. Тороидальная труба эллиптического сечения
31
2. Труба эллиптического сечения (рис. 20). Вращательное
движение жидкости может быть описано следующей функцией
тока:
т) +
е)2-с2]0/-6),
(38)
где k — коэффициент, определяемый величиной вихря скорости
в начале координат; ). — а!с\ а и с — соответственно малая и
большая полуоси эллипса; Ь — величина, определяющая положе-
ние оси вращения жидкости.
Для стенки трубы ф = 0. Проекция скорости на ось х
Эф 1 _____k
ду h (R0.B 4- у) Дф
Зу2 — 4t/e 4-е2 —
— с2 — 2уЬ — 2Ье
где Л= (Ro.b+У)Дф— толщина рассматриваемого слоя жидкости,
выделенного двумя меридиональными сечениями.
Если ось вращения жидкости расположена в начале коорди-
нат, то при х=0 и у=0 vx=0. Отсюда
Ь =	(39)
2е	*
И
= /Р \ да Г f Т У +	+ ~ 2^1 •	(40)
(Яо.« + У} М L\ J	J
Проекция скорости на ось у
'Определим значения интегралов, входящих в уравнение (25),
= f yVsinMS.
•Скорость жидкости у стенки трубы
о —
V_y
sin О
где 6 — угол между касательной к эллипсу, проходящей через
его рассматриваемую точку А, и горизонтальным направлением
(см. рис. 20).
Проекцию г sin 6 радиус-вектора г точки стенки на направле-
ние, перпендикулярное касательной к эллипсу, определим как
•сумму проекций координат х и у точки на это направление:
г sin б = — у cos 0 -г х sin б.
•32
Площадь элемента стенки трубы
dS = (ROB + y)b<p-*'-.
sin О
Координата х точки А равна произведению координаты х'
точки А' описанного круга, имеющей то же значение координаты
у, что и рассматриваемая точка А эллипса, на коэффициент X:
х = 7.x’ = 1 Ус2 — (у + е)2 .
Тригонометрические функции угла 0 определим из следую-
щих уравнений:
ctg0 = А = ££*> = - Xtg®' » - (у =--------------------
dy dy	х'	~[/с'2 — (у -г f)a
- -	1	/ с- — (у -ь с)2
sin 6 =--------------
1/1 + ctg‘O
с2-(у+<)2(1-**) ’
где ф'— угол между осью х и радиус-вектором точки А' описан-
ного круга, проведенным из его центра.
Отсюда получим
8 fe2 *Р (У-у)2 с2-(у 4-е)2 (I — *2)
Д<рХ ,1 )?о.в т У Уё2 — (у 4" е)2
%-
ДфХ .1
о
(с2 — (y + e)e\dy =
(42)
При х=0 и у+е=с подынтегральное выражение становится бесконечно
большим. Это затрудняет применение ЭВМ, поэтому интегрирование следует
вести в пределах изменения величины у от 0 до, например, 0,995 с—е. Для
интервала 0,995 с—е^у^с— е значение интеграла определим из предположе-
ния, что скорость жидкости постоянна и равна проекции скорости на ось х
в средней для интервала интегрирования точке, соответствующей Ус?.п =
=0,998 с—е, и хс>.п=0,0632 сХ. При #=0,995 с—е координата х=0,09987 сХ.
Отсюда получим
&F ° •7^
Ап«-гт- А(уНу +
д<гх J
2fe* [(0,0632c)s 4- Зу"р п4- 4уср.пв 2уср,|6]'
Аф	Кол т Уср.п
Уср.„ 0,09987 ск.
(43)
Аналогично определим интеграл
с—е	}jc’	е—е
4л = 2 f dy (v^ — vxy)(R0.B+y)dx = -^- I [-^-(с2 —
b	6	6
-(y + e)2]|26-3y]-(3^ + 4ye-2yb)у] У^-(у + еу dy =
2 Зак. 513
33
~ ( fi(y)dy,
Aq J
о
(44>
где x' = Д/с2— (y + e)2— координата x точек описанного круга.
Получим значения интегралов, входящих в уравнение (26):
ям °.
/«“-ГТ | fdy)dy.	(45}
Д<ГХ -L
При численном интегрировании в уравнение
о
8k2	2k-
Лп« ~Г~г I h (у) dy + — X
Д(рл J	Дер
— 0,995с—е
[(0,0632С)« + 3Ус2 +4уср ве-2уср.вд]2
X -------------------------------------- Уср.в’0»0^87^-
^о.в "Ь 1/ср.в
следует подставить значение уСр.в=—0.998 с—е.
Аналогично определим интеграл
'=»-= % у 1-М du-	(47>
" —с — е
Подставив значения интегралов в уравнение (27), получим
уравнение для определения эксцентриситета е оси вращения
жидкости. Уравнение решают на ЭВМ методом последователь-
ного приближения. На рис. 21 приведены зависимости относи-
тельного эксцентриситета ё= е/2с_ от относительного радиуса
центра тяжести сечения трубы Яц.т=Яц.т/2с= (/?0.в—е)/2с при
различных значениях <7=а/2с=Х/2.
Графики, приведенные на рис. 19 и 21, позволяют определить
положение оси 1продольного вихря, если сечение проточной по-
лости насоса прямоугольное или эллиптическое. Эксцентриситет
продольного вихря мал даже для быстроходного вихревого на-
соса, имеющего большую радиальную протяженность проточной
полости (значение Яц.т мало). Это позволяет для формы сече-
ния проточной полости, отличающейся от прямоугольной или
эллиптической, применить следующий приближенный способ
определения положения оси продольного вихря. Заменяют
действительное сечение проточной полости наиболее близким по
форме прямоугольным или эллиптическим сечением, имеющим
геометрический центр, совпадающий с центром тяжести дейст-
вительного сечения. Считают, что ось продольного вихря для
такого эквивалентного сечения совпадает с действительной
осью. Погрешность определения радиуса, на котором располо-
жена ось вихря, получающаяся в результате применения тако-
го метода, невелика ввиду малости эксцентриситета продольно-
34
Рис. 21. Зависимость относительного эмсцентриситета оси вихря от относи-
тельного радиуса центра тяжести сечения проточной полости эллнптиче*
свой формы
Рис. 22. К расчету насоса С ЦЛ-20-24
то вихря. Например, для насоса СЦЛ-20-24 действительное се-
чение проточной полости можно заменить эллиптическим (штри-
ховая линия на рис. 22). Для этого сечения Лц.т=2,21, а=0,393,
•с=20,7 мм. По рис. 21 найдем относительный эксцентриситет
ё=0,033 и радиус оси продольного вихря /?0-в= (Яц.в+ё)2с =
=92,7 мм. Принимаем, что ось продольного вихря у насоса
'СЦЛ-20-24 расположена на омываемой кромке лопаток.
Если сечение проточной полости близко к прямоугольному
или эллиптическому, то расчетную струйку можно построить по
уравнениям (28) или (38). При этом отношение ф/Л определя-
ется подстановкой в эти уравнения координат известной точки
.расчетной струйки, например, точки образующей нормального
сечения меридионального потока с линейным распределением
меридиональной скорости, которая делит образующую в отноше-
нии 2: 1 (см. подразд. 6). Для прямоугольного и эллиптическо-
го сечений такой образующей является образующая, параллель-
ная оси насоса. Если сечение проточной полости отличается от
прямоугольного или эллиптического, то расчетная струйка мо-
жет быть построена следующим приближенным способом. Про-
водим образующие нормальных сечений меридионального пото-
ка. Для этого из точки 0, через которую проходит ось продоль-
ного вихря, проводим лучи через равные углы. На рис. 22 лучи
проведены через углы 18°. Эти лучи составляют центральные
части искомых образующих нормальных сеченнй меридиональ-
ного потока. Наружные части образующих строим так, чтобы
касательные к их конечным элементам были перпендикулярны
к стенке меридионального сечения проточной полости и расстоя-
ния между образующими, измеренные по периметру сечения
2*	35
проточной полости, изменялись закономерно. Считаем, что для
образующих нормального сечения меридионального потока ОЬ
и Оа, имеющих направление, близкое к параллельному оси
насоса, распределение меридиональных скоростей линейное. При
этом точки d и с с этих образующих, через которые проходит
расчетная струйка, делят образующие в отношении 2:1. Рас-
четную струйку проводим перпендикулярно образующим нор-
мальных сечений меридионального потока. Для упрощения по-
строения перпендикуляров к образующим можно рекомендовать
использование зеркала.
8. МЕРИДИОНАЛЬНЫЙ ПОТОК
Чтобы определить окружную составляющую скорости жид-
кости на входе расчетной струйки в рабочее колесо и на выхо-
де из него, необходимо предварительно вычислить соответст-
вующие меридиональные скорости. Найдем сначала соотноше-
ние меридиональных скоростей vMi/t»M2. Для прямоугольного
сечения проточной полости его можно определить из уравнений
(30) и (31) для эллиптического — из уравнений (40) и (41).
Если сечение проточной полости отлично от прямоугольного или
эллиптического, то определяют из следующих соображе-
ний. Если бы закон распределения меридиональных скоростей
для образующих нормальных сечений меридионального потока,
проходящих через точки входа расчетной струйки в колесо и
выхода из него, был одинаков, то меридиональные скорости бы-
ли бы обратно пропорциональны площадям соответствующих
нормальных сечений, следовательно, обратно пропорциональны
длинам образующих нормальных сечений Ь и радиусам /?Ср, на
которых расположены центры тяжести образующих. При раз-
ных законах распределения меридиональных скоростей для рас-
сматриваемых образующих должна быть введена поправка %,
следовательно,
пли ^-=^44^-	<48>
Приближенно можно принять, что поправка % для действи-
тельного сечения проточной полости такая же, как и для экви-
валентного прямоугольного или эллиптического сечения, кото-
рым заменяется действительное сечение. Для эквивалентного
сечения отношение Xi/хг определяют из уравнения (48) подста-
новкой в него значений vMi и иМ2, найденных из уравнений (30)
и (31) или (40) и (41).
Чтобы определить меридиональные скорости t'Mi и t'M2 на
расчетной струйке, рассмотрим баланс потенциального напора
(энергии давления), сообщаемого жидкости при ее однократном
прохождении через рабочее колесо. Если пренебречь разницей
36
меридиональных скоростей на входе в рабочее колесо н выходе
из него, то потенциальный напор
2	2
„ _ 1’иг»2 — t’nl»l	Vu2 , vul
,,0T	g	2g ‘ 2g '	( '
Потенциальный напор колеса частично преобразуется в кине-
тическую энергию жидкости (в скоростной напор), частично
расходуется на преодоление гидравлического сопротивления
рабочего колеса и на потери, обусловленные меридиональными
составляющими сил трения на стенках канала. Часть //„о по-
тенциального напора, преобразуемого в скоростной напор, рав-
на разности пьезометрических напоров на выходе расчетной
струйки из рабочего колеса и на входе в него -при отсутствии
меридиональных составляющих сил трения на стенке канала.
Для определения Нпс, запишем уравнение движения элемента
расчетного слоя жидкости, выделенного двумя меридиональны-
ми сечениями, расположенными одно к другому под углом d<p,
и двумя поверхностями вращения, перпендикулярными расчет-
ному слою и отстоящими одна от другой на расстоянии ds (см.
рис. 15). Силы, действующие на элемент, проектируем на линию
тока меридионального потока. На это направление проектиру-
ются сила давления на поверхности элемента, перпендикуляр-
ная расчетному слою, центробежная сила, возникающая из-за
вращения жидкости вокруг осп насоса, и сила инерции, обус-
ловленная изменением меридиональной скорости жидкости
вдоль линии тока меридионального потока. Тогда получим
dpdbRdy = pdsdbRdq cos е — pdsdbRdtp ,
где е — угол между радиусом (линией действия центробежной
силы) и линией тока меридионального потока. Отсюда
V2	и
dp = Р-^- coseds-p t'M—ds.
Напор
v-	с’м2	Яа	2	2,2
Япб= f — dR — | — d(£) = (^-dR--^---------------------!1L.
пб Pg	J	Rg	J	2g	.)	Rg	2g
R,	rM1	Rt
Обычно разность меридиональных скоростей на выходе рас-
четной струйки из рабочего колеса и на входе в него мала, и
величиной (vm2 — v£i)/2g можно пренебречь. Так, для насоса
СВН-80 (viz — vh)/(2gHnm) = — 0,023. Отсюда
я. v2
(50)
37
Таким образом, напор Наб равен работе центробежных сил,
действующих на единицу веса жидкости 'при ее перемещении в
канале от точки выхода расчетной струйки из колеса до точки
входа в него.
Из гидравлических потерь в рабочем колесе выделим потерн
на образование вихрей на входе. Эти потери сильно зависят от
режима работы насоса: близки к нулю при безударном входе и
увеличиваются при отклонении от этого режима. Гидравличе-
ские потерн при входе в рабочее колесо приближенно можно
определить по формуле [18]
(	Чм1 V
(И1_оы1_ ——— )
Л. = К	,	(51)
2g
где К — опытный коэффициент, К=0,6 ... 1,0; р1л — угол
между входным элементом лопатки и направлением, противо-
положным окружной скорости вращения рабочего колеса; ф1 —
коэффициент стеснения потока лопатками на входе в колесо.
Формула (51) получена для плоской прямой решетки бес-
конечно тонких пластин в предположении, что сила, действую-
щая на пластинку, перпендикулярна ее поверхности (т. е. не
учтены силы трения и подсасывающая сила, возникающая на
передней кромке пластины).
При отрывном обтекании плоской прямой решетки пластин гидравличе-
ские потери на входе можно также определить по формулам:
на участке сжатия потока
й -Г —•
на участке расширения по уравнению Борда:
(^сж--Х>2)2
ЛвП =
где шс ж — скорость жидкости в сжатом сечении потока; ш2 —скорость на
выходе из решетки.
Отсюда
(52)
где е — коэффициент сжатия потока.
Учитывая» что поток в сжатом сечении определяется главным образом
условиями подтока жидкости к решетке, можно принять коэффициент сжа-
тия потока при отрывном обтекании таким же, как н при струнном (раз-
рывном) обтекании, и для его определения воспользоваться теорией струй-
ного обтекания решетки. Методом годографа скоростей получено уравнение
для плоской прямой решетки бесконечно тонких пластин [13]:
1 /и'«р
COS (Р, — рл) = -у- (
\
1
2	\	^-2р
sin (Pt — рл)
*ePt
38
где 0! и 02— углы между линией решетки и направлением потока на
входе и выходе; 0Л — угол между пластинкой и линией решетки; оч и
шгр — скорости до и после решетки при струйном обтекании.
Для густой решетки 02=0л. Решив уравнение относительно ач/шгр»
получим
(53)
(54)
U’i _ —sinPl-Г sin (Рл — Pi)
»:р	sin (Рл — 2Pi)
Коэффициент сжатия потока
Ц'1 ;sin Pl
tc.p sinp.',
Пробные расчеты потерь на входе в решетку по формулам (51) и (52)
дали сходные результаты. Так, для насоса СВН=80 при относительных
подачах QKp/Fu, равных —0,28; 0,114; 0,410 и 0.687 потери на внхреобра-
зование. вычисленные по формуле (51) при К—1,0. получились равными
2,89 1,33; 0,52 и 0,13 м, а по формуле (52)—2,96; 1,38; 0,551 и 0,134 м
соответственно.
Оба метода расчета потерь на вихреобразоваиие на входе в
рабочее колесо непригодны для колес, у которых решетки, полу-
чаемые конформным отображением средней линии на плоскость,
состоят из искривленных профилей. Они справедливы лишь для
рабочих колес с плоскими радиальными лопатками. Однако и в
этом случае оба метода дают приближенные результаты из-за
того, что лопатки имеют конечную толщину и решетки являют-
ся пространственными, а не плоскими прямыми. Методов тео-
ретического расчета -потерь на вихреобразоваиие в пространст-
венных решетках искривленных профилей в настоящее время
нет. Эти потери можно определить лишь на основании продувки
гидродинамических решеток, применяющихся в рабочих колесах
вихревых насосов, в аэродинамических трубах в широком диа-
пазоне углов атаки. Такие продувки в настоящее время отсут-
ствуют.
У насосов с плоскими радиальными лопатками потери в ра-
бочем колесе можно также определить на основании опытных
данных, приведенных в диаграмме 8—10 книги (8].
Остальные гидравлические потери в рабочем колесе можно
определить по формуле
h _r
Лр-?Р 2g •
где £р — коэффициент потерь в колесе.
Коэффициент гидравлических потерь в рабочем колесе £р
зависит от режима работы насоса, так как при разных режимах
работы различен угол атаки на входе в колесо и, следователь-
но, размеры вихревой зоны, образующейся за входной кромкой
лопаток, и распределение скоростей по сечению межлопаточно-
го канала- Однако эта зависимость, по-видимому, невелика.
Чтобы определить потери, обусловленные меридиональными
составляющими сил трения на стенке канала, рассмотрим рав-
39
новесие элемента жидкости в канале, выделенного двумя мери-
диональными сечениями, расположенными под бесконечно ма-
лым углом Д<р одно к другому. Касательные напряжения на
стенке канала можно определить по формуле
т = /ри2,
где f — коэффициент трения.
Условно принимаем v — скорость жидкости на расчетной
струнке. Меридиональная составляющая касательных напряже-
ний на стенке канала
тм = fpv*sinb = fpv*v,
где 6 — угол между скоростью v и окружным направлением, со-
ответствующим направлению вращения колеса.
Момент сил трения на стенке канала относительно оси про-
дольного вихря
$но
Af„ = Утм sin е/?Дфйх,(,
где Y — расстояние от оси продольного вихря до стенки; е —
угол <между радиусом, проведенным из осн продольного вихря
на рассматриваемый элемент стенки канала, и стенкой; $„ —
координата s для стенки канала (см. рис. 15); Sno — координата
«и точки выхода жидкости из рабочего колеса.
Пренебрегая изменениями расстояния У и радиуса R при
изменении sH и заменив их средними значениями УСр и а
также заменив dsl(sine на Ctds, где С| — постоянный коэффи-
циент (обычно Ci«3/2), получим
s,
Л1К « Уср^срАфр/G |- vuvds.
о
Так как даже у быстроходных вихревых насосов эксцентри-
ситет продольного вихря мал, разностью моментов количества
движения жидкости, входящей в рассматриваемый элемент ка-
нала и выходящей из него за единицу времени, взятых относи-
тельно оси продольного вихря, можно пренебречь. При этом мо-
мент сил трения на стенке канала уравновешивается моментом
разности той части сил давления на поверхности раздела колеса
и канала, которая обусловлена потерями на преодоление мери-
диональной составляющей сил трения на стенке канала:
Afp = CJiKyYср^ср^Ф^ср»
где С2—коэффициент, зависящий от распределения рассматри-
ваемой части сил давления по площади раздела колеса и кана-
ла, а также исправляющий неточность, получающуюся из-за
замены действительных величин У и R величинами Уср и RcP;
40
hK — средние потерн на преодоление меридиональной составля-
ющей сил трения на стенке канала.
Из уравнения равновесия рассматриваемого элемента жид-
кости в канале (Мр=Ми) получим
[Ci
-%
f vHvds.
b
Если сечение проточной полости мало отличается от круга
или квадрата, то меридиональная скорость мало изменяется
вдоль расчетной струйки. При этом скорость vM можно заменить
меридиональной скоростью vMi на входе расчетной струйки в
колесо. Учитывая, что о = Vu +	, получим
fiK = JC1_Ss_2 Г	Г 1+/2и_у
^2 ср 3 г \ °м1 /	\	/ 2g
О
или
где Л'м — коэффициент, зависящий от формы и соотношения
размеров меридионального сечения проточной полости насоса;
£к — коэффициент потерь в канале.
Учитывая уравнение (17), получим
=Км[-1/1 + 1^+)=к»/,. (5Q
• 'г	L ^М1 VM1 \	/ J \ ^0 /
О
где l^Vu = Vu2 УиЬ
На рис. 23 изображен график для определения интеграла Л,
полученный при п = 2. Зависимость коэффициента от режима
работы насоса, по-внднмому, мала-
Суммарные потери в рабочем колесе и на преодоление ме-
ридиональной составляющей сил трения на стенке канала
Лп = Лр + Лк = (Ср + $к)^-.	(57)
Коэффициенты £р и определяют экспериментально.
Из уравнения баланса энергии давления на расчетной
Кпот = 7/цб + Лв 4* Л,,	(58)
струйке определяют меридиональную скорость »м1. Найденное
описанным методом отношение скоростей Дает возмож-
ность определить скорость ум2.
41
Рис. 23. Графики зависимости
/1=/
При выводе уравнений
(49) и (50) пренебрегли
разностью скоростных на-
поров (um2 — t&)/2g. Сле-
дует отметить, что в урав-
нении (58) эти разности
скоростных напоров сокра-
щаются. Поэтому пренебре-
жение ч л ено м (vm2 — I) /2g
в уравнениях (49) и (50)
не дает погрешности при
определении скорости yMi
из уравнения (58).
Для вычисления произ-
водной dQM/df, входящей в
уравнение (14), часто мож-
но принять, что линии тока
меридионального потока
геометрически подобны меридиональному сечению канала и
делят расстояние от оси продольного вихря до стенки канала
в одинаковом отношении во всех направлениях. При этом пло-
щадь, ограниченная линией тока в канале и кромкой лопатки
рабочего колеса:
/ Ло.В —а V
F \ Л.в ) ’
(59)
где F — площадь меридионального сечения канала; Л0.в — коор-
дината а осп продольного вихря (см. рис. 15).
Расход меридионального потока расчетного слоя
dQM = sin 0,vm.	(60)
Продифференцировав уравнение (59), получим с учетом
уравнения (60)
dQy, _ <ГоК1 sin 8|РМ|Л^ ,
~df 2Л(ЛО.В-П1)
(61)
В некоторых случаях линии тока меридионального потока в
канале геометрически не подобны меридиональному сечению
канала (см. рис. 22). В этих случаях с достаточной точностью
можно считать линии тока части меридионального потока в
канале, находящейся внутри расчетной поверхности тока, гео-
42
метрически подобными меридиональному сечению расчетного
слоя. При этом
<РоЯ1 sin GftStf (Лп.в — flf)	/ео.
-ТГ ------------ч.----------	(62)
где fP — площадь части сечения канала, ограниченной расчет-
ным слоем-
Уравнение (14) дает возможность определить теоретический
напор вихревого рабочего процесса Нгл. Напор насоса меньше
Нт.н из-за гидравлических потерь, обусловленных окружной со-
ставляющей сил трения жидкости о стенку канала и гидравли-
ческих потерь в подводе и отводе.
Определим 'потери, обусловленные окружной составляющей
сил трения жидкости о стенку канала. Окружная составляющая
касательных напряжений
ти - т cos 6 fpv2 cos 6 = fpvuv.
Здесь за скорость v условно принята скорость на расчетной
струйке.
Окружная составляющая сил трения жид^гости о стенку ка-
нала
s IJO
ти -- ' у T„Rd(fds„.
О о
где сро — угол охвата канала.
Приняв приближенно ds^C^ds, где С3 — постоянный коэф-
фициент, и учитывая, что v	получим
•°	1	~------о"
- сз | I I и;,  vi Rdqds.
б о
Гидравлические
ляющей сил трения
потерн па преодоление окружной состав-
ив стенке канала
h -- —
ntl г
Заменив приближенно радиус R радиусом центра тяжести
сечения канала получим
hu С3	I
0
Учитывая уравнение (17) и заменяя приближенно t’M на с’мь
получим
! u'M^vu d
.. #ц.т$о
~ К Q г
. УМ1	УМ1
О

о
43
__1Z _	^Ц.Т-*О г	/z-Q\
' ЛоФо г '2 "Т ‘	(°^)
г	2g
На рис. 24 приведены графики для определения интеграла /г,
полученные при п=2. Коэффициент Ки определяют экспери-
ментально.
Из описания рабочего процесса вихревого насоса и схемы
его расчета следует, что интенсивность продольного вихря, а
значит, и напор насоса определяются гидравлическим сопро-
тивлением, оказываемым продольному вихрю. Коэффициент
ър-г?к этого сопротивления может быть найден только экспери-
ментально. Поэтому вихревые насосы принципиально отличают-
ся от других насосов значением роли эксперимента в схеме тео-
ретического расчета. Для других насосов, например центро-
бежных, возможен чисто теоретический приближенный расчет,
основанный на изучении движения идеальной жидкости через
рабочие органы насоса. Эксперимент только уточняет этот рас-
чет- У вихревого насоса такой чисто теоретический расчет не-
возможен, так как если пренебречь гидравлическим сопротив-
лением продольному вихрю, то его интенсивность увеличивает-
ся до бесконечности и, следовательно, до бесконечности возрас-
тет напор насоса. В этом основная трудность разработки теоре-
тического метода расчета вихревого насоса.
Из уравнения (6) следует, что КПД вихревого рабочего про-
цесса не изменяется при совершенствовании конструкции насо-
са, если объемные КПД и
Чо.к при этом не изменяются.
Уменьшение сопротивления
продольному вихрю (умень-
шение коэффициентов потерь
в рабочем колесе и на преодо-
ление меридиональной состав-
ляющей сил трения жидкости
о стенку канала) ведет к уве-
личению его интенсивности и,
следовательно, увеличению на-
пора насоса, но не изменяет
КПД рабочего процесса. При
этом гидравлические потери
Рис 21. Графики зависимости
4
вихревого рабочего процесса, с одной стороны, уменьшаются
из-за уменьшения сопротивления продольному вихрю, с дру-
гой — увеличиваются из-за увеличения его интенсивности.
ГЛАВА III
Опытная проверка гипотезы рабочего процесса
и схемы расчета вихревого насоса
9.	ОБЪЕКТ И МЕТОД ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Для проверки схемы расчета было исследовано распределе-
ние скоростей в канале вихревого насоса СВН-80 открытого ти-
па с открытым каналом полукруглого сечения (рис. 25). Ло-
патки рабочего колеса радиальные серповидного сечения. По
периферии лопатки соединены ободом.
Скорость жидкости измеряли цилиндрическими скоростными
насадками в двух сечениях канала насоса. Расположение ско-
ростных насадков в канале показано на рис. 26. Поток в канале
насоса неустановившпйся. Пульсация потока, вызванная глав-
ным образом влиянием конечного числа лопаток, вносит по-
грешность в измерение скорости. Пульсацию потока можно оце-
нить примерно на основании распределения скоростей по окруж-
ности рабочего колеса при статической проливке насоса
(рис. 27). При этом рабочее колесо было остановлено. Вода
подводилась к напорному патрубку и отводилась от всасываю-
30
Рис. 25. Проточная полость насоса СВН-80
Ряс. 26. Положение скоростных на-
садков в канале насоса СВН-80.
щего. Опыты показали,,
что пульсация особенно
велика на выходе из ко-
леса. На входе в него,
пульсация относительно,
мала.
Погрешность измере-
ния скорости насадками
возникает также из-за
большого градиента ско-
рости в канале и допол-
нительных сопротивлений,
вносимых установленными в поток скоростными насад-
ками. Для уменьшения этих погрешностей диаметр насад-
ков должен быть, по-возможности, уменьшен. В связи с этим
был применен насадок с одним отверстием, что позволило умень-
шить наружный диаметр насадка до 3 мм. Тем не менее добить-
ся высокой точности измерения скоростей не удалось. Погреш-
ностями измерения скорости следует объяснить то, что согласно
графикам в колесо входит жидкости меньше, чем выходит из
него (рис. 28 и 29). Это характерно только для работающего
насоса, при статической проливке заметной разницы в измерен-
ных расходах втекающей и вытекающей воды нет (рис. 30).
т. е. причиной погрешности является главным образом пульса-
ция потока.
Отверстие насадка просверлено в его боковой стенке на рас-
стоянии 2 мм от конца насадка. Большой диаметр отверстия
(1,3 мм) обеспечивает возможность надежной проливки соеди-
нительной трубки прибора с целью удаления из нее воздуха.
Скоростной насадок подключен к пьезометру, верхний конец ко-
торого соединен с резервуаром, заполненным сжатым возду-
хом. Объем этого резервуара велик, и изменение давления
в нем при изменении уровня воды в пьезометре пренебрежимо
мало. Скоростные насадки были предварительно протарирова-
ны на аэростенде путем сравнения их показаний с 'показания-
ми трубки Пито — Прандтля. Измеряли скорость таким насад-
ком следующим способом. Направление потока определяли по
среднему арифметическому двух значений углов поворота на-
садка, при которых его показание одинаково. Установив отвер-
стие насадка по направлению потока, снимали показание при-
бора, близкое к полному напору. Повернув насадок от направ-
ления потока на найденный при тарировании угол (48°), опре-
деляли статический напор потока. Разница показания прибора,
установленного по направлению потока и статического напора,
умноженная на найденный при тарировании коэффициент 1,06,.
давала скоростной напор.
46
м/с; vm,h/c
Vu.HlCl
с	2	4	4	0,	*	1,	° °т
—	а				Ум
	•				
			Уи							
				Г" 1			и •		—		И/
					Т1"			1--— •		
Ъ—.										/  ' / /	
		0,		2		о,	4 "^>0,	у	9 ф	1г jt а,	» т
										
S)
Рис. 27. Распределение скоростей в канале насоса СВН-80 при статической проливке
для насадков:
л—I (сплошная линия — при Л-9.6 мм. штриховая линия Л-76,1 мм); 6 — 2 (сплош-
ная линия при Л-96.2 мм. штриховая — при Л-76.8 мм); Q-3.5 л/с
47
оо
Рис. 28. Распределение скоростей в канале насоса СВН-80 при работе в насосном и турбинном режимам
fa x /
0 Ги^Щп^37Ооб/мин
Насадок a/°i
Q‘-3,^lc(nt-1,Oo)n‘J20o6lwH ^-2,03л/с(р-и-0,6з)п 3?Оо6/мин <M,6!/ilc(fr-V0)n ЗЗОоб/мин
Рис. 29. Распределение скоростей в канале насоса СВН-80 при работе в
тормозных режимах
Насадок N6!
-3 -2-1
-10
dr, MM
20
10
-20
^4 «4
/ \
L-L-
>4-5-2 •
x/t -0,373
vu^\P/r
^г,мм
-20
x/t-0,717
'3 4 5 v„,vu
»!c
io
? p2hH
**121*34	‘4/,‘tr
м/с
-20
Насадок Ne2
x/t =0,420
10
-20
^P/x
•ч
dr,мм
20
x/t ^0,166
dr, MM
1 \20
w
10
-10
-20
IPOt V
ПР/У>1 7 Z
4 5^ \-4-3-2-1
L
J -2-1
-10

x/t = 0,124
dr, MM
20
dr,MM^t=0>SSS
20
P/x,"
*'t - 0,911
vu <j>
/
-3 -2-1
-10
Лг,„н X'^°’75S
20 ?vu
f	p
 10	/>
0 9 'Ю • ^>,A
\^2 3 4 5vHt
'> *//*
*
-20 ~
-3 -2-1
-10<-
dr, MM
t 20
10
10
-20
/10 11
i j 4 i
й
Рис. 30. Распределевие скоростей в канале насоса СВН-80 при статической проливке (Q-3.5 л/с)
10.	РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Измерение распределения скоростей (см. рис. 28 и 29) под-
твердило наличие продольного вихря. Подтвердилось также
равенство пулю интенсивности продольного вихря при подаче-
QmFu. По мере уменьшения подачи интенсивность продольно-
го вихря увеличивается. При подаче Q>Fu снова возникает
продольный вихрь, но обратного направления, поскольку при
таких подачах окружная скорость жидкости и центробежные
силы, действующие на жидкость, в канале больше, чем в коле-
се. Следовательно, жидкость входит в колесо на периферии и.
выходит из его центральной части.
На рис. 31 даны безразмерная характеристика насоса СВН-80
(напор насоса в долях u2|2g, подача — в долях Fu), а также
зависимости перепада пьезометрических напоров ДЛ в канале
между сечениями, в которых установлены скоростные насадки.
51
и напора Н', передаваемого жидкости на входном участке на-
соса, от подачи. Напор Н' определяли по формуле
н. = (Мв±У)	£р £ , Л
Y	'2g	2g ’
где Мв— показание манометра, присоединяемого в точке В
(см. рис. 25) канала; V — показание вакуумметра, установлен-
ного на всасывающем трубопроводе насоса; vucv = Q)F— сред-
няя окружная составляющая скорости жидкости в канале; с'вс—
скорость жидкости во всасывающем трубопроводе; Л— поправ-
ка на положение манометра.
Испытание подтвердило, что при подаче Q=Fu напор АЛ,
создаваемый в результате вихревого рабочего процесса, близок
к нулю. Небольшая отрицательная величина напора ДЛ полу-
чившаяся при этой подаче, объясняется гидравлическими поте-
рями на преодоление окружной составляющей сил трения на
стенке канала. При подачах Q>Fu насос работает в турбинном
режиме. Жидкость 'поступает в рабочее колесо на его перифе-
рии с окружной скоростью, большей окружной скорости рабо-
чего колеса. При прохождении жидкости по колесу ее окружная
скорость уменьшается. При этом на лопатках возникают силы,
направленные в сторону вращения колеса.
При подаче Q>0 (насосный режим) уменьшение подачи
ведет к увеличению напора. При отрицательной подаче, равной
для насоса СВН-80—(0,5 ... 0,6) Гм, происходит резкий срыв
напора вихревого рабочего процесса, который сопровождается
резким уменьшением интенсивности продольного вихря и при
дальнейшем снижении подачи его полным уничтожением (см.
рис. 29). Срыв напора объясняется взаимодействием продольно-
го и поперечных вихрей. Чем больше интенсивность поперечны#
вихрей, тем больше гидравлические потери в рабочем колесе, а
следовательно, больше сопротивление, оказываемое продольно-
му вихрю, и меньше его интенсивность. С увеличением интен-
сивности продольного вихря (меридиональной скорости жидко-
сти) уменьшаются угол атаки на входе на лопатки рабочего
колеса и интенсивность поперечных вихрей. Уменьшение подачи
ведет к увеличению угла атаки на входе в колесо и, следователь-
но, увеличению интенсивности поперечных вихрей. Это приво-
дит к уменьшению интенсивности продольного вихря, что уве-
личивает интенсивность поперечных вихрей. При малой интен-
сивности поперечных вихрей, т. е. при достаточно большой
подаче насоса, этот процесс быстро сходится. Однако при их
большой интенсивности сходимость замедляется, и в конце кон-
цов процесс из сходящегося превращается в расходящийся. При
этом происходит полное уничтожение продольного вихря. Пере-
дача энергии жидкости поперечными вихрями происходит зна-
чительно мепее эффективно, чем продольным. Поэтому унич-
52
-гоженне продольного вихря
приводит к резкому уменьше-
нию напора насоса.
Покажем на основании
опытов П. П. Аргунова, что
передача энергии продольным
вихрем более эффективна, чем
поперечными. Аргунов опреде-
лял сопротивление прямоли-
нейной трубы диаметром 20 мм
Т а б л к и а 3
Шаг лопток	Коэффициент сопротивления * в канале	
	прямолинейном	криволинейном
GO	0.64	2.1
30	0.30	2.75
15	0.115	1,75
с врезанными в нее до поло-
вины лопатками, а также сопротивление такой же трубы, изо-
гнутой в кольцо. Гидравлические потери в трубе
где t, — коэффициент сопротивления; т— число лопаток.
Результаты исследования приведены в табл. 3-
В прямолинейном канале сопротивление создается главным
образом поперечными вихрями, образующимися за лопатками,
в криволинейном — в основном продольными. Из табл. 3 сле-
дует, что гидравлические потери, возникающие из-за образова-
ния поперечных вихрей, меньше потерь от продольного вихря.
Учитывая, что аналогия между явлениями, имеющими место
при статической проливке рабочей полости вихревого насоса и
при работе насоса, далеко не полная, докажем малую эффек-
тивность поперечных вихрей следующим расчетом. Пусть ин-
тенсивность продольного вихря равна нулю. В этом случае ин-
тенсивность поперечных вихрей и энергия, расходуемая на их
поддержание, зависят от разности скоростей лопаток и жидко-
сти и почти не зависят от их абсолютных величин. Следователь-
но, напор, сообщаемый движущимся колесом жидкости попе-
речными вихрями, равен гидравлическим потерям, возникаю-
щим при протекании жидкости со средней скоростью и — vucv=
=и — QuplF по каналу в случае остановленного колеса. Таким
образом, при отсутствии продольного вихря напор, передавае-
мый жидкости поперечными вихрями:
£т(“~ц,ср).
Найдем для насоса СВН-80 напор, сообщаемый жидкости на
участке канала между сечениями, в которых установлены ско-
ростные насадки, при расходе QKV/Fu =—0,42 и, следовательно,
при vUcp/w = —0,42. Число лопаток рабочего колеса на рассмат-
риваемом участке канала т = 6. Коэффициент сопротивления t,
определим по табл. 3. Шаг лопаток рабочего колеса на среднем
радиусе канала
53
2л/?цт 2-3.14.S6 „л
t =-----— ------75---= 30 ММ,
Z	10
где z— число лопаток рабочего колеса.
Отношение шага к диаметру полукруглого сечения канала
//2г„ = 30/48=0,625 близко к отношению, - соответствующему
шагу 15 мм (см. табл- 3). Учитывая, что благодаря серпообраз-
ной форме лопаток сопротивление получается примерно в Обра-
за больше, принимаем £=0,18. Отсюда
Н = 0,18-6(“~1~°’42")г -22 —
2g	’ 2g
Наличие продольного вихря увеличивает напор насоса до
6,3u2/2g.
Из описанного следует целесообразность проектирования
вихревых насосов с возможно малым сопротивлением продоль-
ному вихрю, что обеспечивает увеличение напора. У таких на-
сосов роль поперечных вихрей и турбулентного обмена между
жидкостью в колесе и канале пренебрежимо мала. О возмож-
ности пренебрежения поперечными вихрями у насоса СВН-80
косвенно свидетельствуют результаты измерения скоростей при
статической проливке насоса, которые показали, что изменение
скорости на входной части кромки лопатки, где возникают по-
перечные вихри, вдоль канала мало (см. рис. 27). Следователь-
но, поперечные вихри уносятся потоком не в канал, а в рабочее
колесо и никакой дополнительной передачи энергии от рабочего
колеса жидкости не дают.
На входном участке насоса (от всасывающего патрубка до
сечения В на рис. 25) напор Н' создается главным образом в
результате лопастного рабочего процесса. У рабочего колеса
насоса СВН-80 угол ₽2л между выходным элементом лопатки и
отрицательным направлением окружной скорости вращения ра-
бочего колеса немного больше 90° (лопатки имеют серпообраз-
ное сечение). Подкрутка потока, создаваемая подводом, мала.
При этом теоретический напор входного участка должен быть
при изменении подачи почти постоянным (точнее, должен не-
много увеличиваться с увеличением подачи). Опыт хорошо под-
тверждает это (см- рис. 31). При отрицательных подачах ха-
рактер зависимости напора Н' от подачи на входном участке
такой же, как и напора ДЛ, передаваемого жидкости в канале;
при 0>Q>—0,8Fu напор Н' увеличивается при уменьшении по-
дачи, в интервале —0,8F«>Q>—1,1 Fu уменьшается, при Q<
<—l,lFu снова увеличивается. Это объясняется тем, что напор
на входном участке частично создается в результате вихревого
рабочего процесса.
У насосов, имеющих большое сопротивление продольному
вихрю, напор мал и падение напора при уничтожении продоль-
ного вихря на отрицательных подачах и, следовательно, при не--
54
Рис. 32. Характеристика основной ступени
насоса СВН-80 с колесом, имеющим серпо-
образные лопатки, движущиеся выпук-
лостью по ходу вперед
реходе к передаче энергии
жидкости поперечными вихря-
ми, значительно меньше. Так,
у насоса СВН-80 с переверну-
тым рабочим колесом (серпо-
образные лопатки выпукло-
стью по ходу колеса вперед)
уменьшение напора при срыве
значительно меньше, чем при
обычном положении колеса (рис. 32). Такой насос имеет уве-
личенный угол атаки на входе в рабочее колесо и, следова-
тельно, увеличенное сопротивление продольному вихрю.
11.	ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НАСОСА СВН-80
Определим положение осн продольного вихря исходя из со-
ображений, изложенных в подразд. 7. Радиус центра тяжести
сечения канала 7?ц.т=86 мм Яц.т = 86/48= 1,79. Меридиональное
сечение канала близко к полукруглому, колеса — к квадратно-
му. В ообих случаях а=0,5, тогда относительный эксцентриси-
тет оси продольного вихря для круглого сечения проточной по-
лости ё=0,038 (см. рис. 21), для квадратного сечения ё=0,051
(см. рис. 19)- Среднее значение эксцентриситета е= (0,038+
+ 0,051)-48/2=2,1 мм.
Определим также эксцентриситет оси продольного вихря из
результатов измерения распределения скоростей в канале насо-
са. При статической проливке проточной полости эксцентриси-
тет различен для разных меридиональных сечений (разных рас-
стояний x/t скоростного насадка от лопатки, см. рис. 30). Путем
графического осреднения экспериментальных значений эксцен-
триситета в пределах шага между двумя соседними лопатками
получим для измерений, произведенных насадком 1, е= 1,15 мм,
насадком 2 — е=2,9 мм. Средний эксцентриситет е=2,03 мм
близок к вычислительному значению е=2,1 мм. При работе
насоса в насосном, турбинном и тормозном режимах получено
среднее значение эксцентриситета для измерений, проведенных
насадком 1, е=1,1 мм, насадком 2 — е=0.2 мм. Средний экс-
центриситет е=0,7 мм. Таким образом, эксперимент подтверж-
дает, что значение эксцентриситета мало. Экспериментальное
значение эксцентриситета несколько меньше вычисленного. Воз-
можная причина этого — наличие на периферии рабочего коле-
са обода, который отжимает поток на меньшие диаметры.
Радиус оси продольного вихря /?о-в=^цт+в=88,1 мм. Рас-
четная струйка делит образующую нормального сечения мери-
55
дионального потока в отношении 2:1 и, следовательно, прохо-
дит через точку сечения канала с координатами «/=0; х—
= 26-2/3=17,3 мм. Из уравнения (38) получим для расчетной
струйки в канале при Х=26/24= 1,083 ty/k=—42950. Следова-
тельно, уравнение расчетной струйки в канале
-42 950 = у д- (у - 2,1)2 - 242](!/ + 136,1).
Координаты у точек входа расчетной струйки в рабочее ко-
лесо и выхода из него получим, подставив в это уравнение коор-
динату х=0:
— 42 950 (у* 4-4,2у- 571,4) (у -J- 136,1).
Решив это уравнение, получим у\ =—16,8 мм; ^2=15,0 мм.
Отсюда радиус входа расчетной струйки в колесо /?1=88,1—
— 16,8=71,3 мм. Радиус выхода из колеса /?2=88,1 + 15,0=
= 103,1 мм.
Для вычисления окружной составляющей скорости жидко-
сти на выходе из колеса построим расчетную струйку в колесе
по уравнению (28). Значение ^/k получим, подставив в уравне-
ние (28) координаты #=0: х=—20 точки, через которую про-
ходит струйка. Отсюда ф/Л = 38890 000. Уравнение расчетной
струйки в колесе
38 890 000 = (х2 — 900) (у — 21,9) (у 4- 26,1) (у + 136,1).
В периферийной части колеса меридиональный поток не-
сколько стесняется ободом. Это делает необходимым введение
соответствующих корректив в рассчитанную струйку (рис. 33),
Соотношение меридиональных скоростей на выходе из коле-
са и па входе в него определим из уравнения (40), подставив
в него координаты точки выхода из колеса (х=0 и 1/2=15 мм)
и входа в него (х=0 и у\ =—16,8 мм); пм2/пм1=0,873.
В дальнейшем применяем следующие обозначения безраз-
мерных величин: безразмерная скорость v=v,lir, относитель-
ный расход Q=QIFw, относительный напор Н=H2g/u2.
Площадь сечения канала насоса СВН-80 У7=953 мм2.
Для определения окружной составляющей скорости жидко-
сти на выходе из рабочего колеса воспользуемся уравнением
С. С. Руднева [16]:
vu2R2 =	- у/?5<о (1 — Л),
'1*2
где 4-2 — коэффициент стеснения потока лопатками на выходе
из рабочего колеса.
Разделив уравнение на /?2и =/?2#и-т<^ получим
+	+	(64).
56
t
Рис. 33. Конформное отображение лопатки рабочего колеса
насоса СВН-80
Коэффициенты А и В определим по таблицам, составленным
для решеток тонких профилей [2]. Для этого отобразим кон-
формно среднюю линию сечения лопатки расчетной поверхно-
стью тока на плоскость (рис. 33). Получившийся на конформ-
ном отображении профиль не соответствует профилям решеток,
для которых составлены таблицы [2]. Чтобы воспользоваться та-
блицами, нужно этот профиль заменить эквивалентным таблич-
ным профилем. Методика такой замены изложена О. В. Бай-
баковым [3]. По рис. 33 находим хз=37°, длину хорды b=74 мм,
максимальную стрелу прогиба /=11 мм, угол между осью ре-
шетки и хордой профиля р = 0, шаг решетки /=60 мм. Выбираем
для эквивалентного профиля относительную координату (рас-
стояние от носика профиля) максимальной стрелы профиля
х/Л1<в = 0,5. Относительный прогиб профиля конформного отобра-
жения J=f/b = 11/74 = 0,149. Находим относительный прогиб
табличного профиля, имеющего Х2=37°:
Г* = (1 _х-экв)21бх2 = (1 — 0,5)2 tg37° = 0,189.
Принимаем относительный прогиб эквивалентного профиля
-	Г4-Табл	0,149 + 0,189
f — LT1 — _______ — 0 169
/экв-----g	2	— и, юз.
Густота решетки bft = 74/40= 1,23- По таблицам (2] опреде-
ляем для Ь//=1,23; /э«в=0,169 и ₽=0 А =0,0170; В=—0,448.
Так как положительное направление vu2 и vut в уравнении (64)
противоположно положительному направлению, принятому в
57
таблицах, знак величины В, найденный из таблиц, следует из-
менить на обратный. Коэффициент у определим из уравнения
Стодола — Шерстюка:
У = 1 —
2л sin /.2
~|/.Тг *1Пргя
2л sin Л2
(65)
где ?.2 —угол между меридиональной проекцией расчетной ли-
нии тока на выходе из колеса и его осью: А,2=14О (см. рис. 33).
Для эквивалентного профиля
1 б Хгэкв
------------= 0,775;
(1 -х/экв)"
Х2экв=34°; Ргл=90—34=56°; число лопаток 2=18. Подставив
эти значения в уравнение (65), получим «/=0,961.
Из уравнения (64)
ии2 = 0,0117ои1 + 0,448ом. + 1,133.	(66)
Окружную скорость жидкости на входе в рабочее колесо оп-
ределим из уравнения (18). Для вычисления расчетного расхода
по каналу QK.P необходимо определить значения </о™. </ш>р и 9ср-
Так как лопатки насоса СВН-80 радиальные и влияние конеч-
ного числа лопаток мало, <7<>тп~0. Утечки через уплотнения пе-
ремычки складываются из утечек через две торцовые и одну ра-
диальную щели между лопатками и стенками корпуса. Утечки
обусловлены перепадом давления на щелях и увлечением объе-
ма жидкости, находящегося в щелях уплотнения, движущимися
лопатками. Утечки через каждую из щелей можно определить
по формуле
<7п<р,- = 1^1	4-4'срб*.
I'	Vхпер
где 6 — зазор щели, для торцовой щели бт = 0,15 мм, для ради-
альной 6р=0,3 мм; b — ширина щели, Ьт = 70 мм; Ьр=30 мм;
zucp— среднее число лопаток рабочего колеса, размещающееся
в области перемычки, 2пер=1,6; гср— средний радиус щели,
гСр-т = 75 мм; гср.р= 110 мм-	(
Коэффициент расхода р = (1,3 4- Х//26) 2 .
Принимаем коэффициент сопротивления трения Х=0,04;
длину щелей 1 = 3 мм. Отсюда получаем
<7ntp= 0,0183 y/2g^^.
4- 0,00128©, л/с.
58
Определим средний дополнительный расход <?Ср из-за утечек
через уплотнение канала. Для поверочного расчета используем
результаты измерения перепада давления в сечениях канала, где
установлены скоростные насадки (см. рис. 26). Под <7ср следует
понимать средний дополнительный расход из-за утечек через
уплотнение канала на участке между мерными сечениями. От-
сюда
% - %;2
f ./</<( -- f cd(f
- - «(,_<(, ’	(6')
где <pi—угол между началом канала и скоростным насадком 2,
<pi = 138°; ф2 — угол между началом канала и скоростным насад-
ком /, ф2 = 258°; фо — угол охвата канала, фо=329°.
Подставив в уравнение (67) выражение (21), получим
а 4 об 7? m 1 / 24Г(А>-Ри) ( >	2	<f0 Г / 1
<7еР 3 Нбт/?нх«Ро |/	~	- у -yZy [ tT -
_ 1L V7’ 4- f-lL------LY7’ 11 = 0,0219 । / 2^_<Рн~рв).
•Го /	\ Фо	2 / !J	у у
Подставив величины р0Тц, <Ыр и ?ср в уравнение (23) и раз-
делив на Fu, получим относительный расчетный расход по ка-
налу:
Qk.p = Q + 9оти + 9пеР + <7ср = Q + 0,04221/	+ 0,0149,
где
Рп — Р» Рн ~ Рв 2Р
у	уиг °'
Перепад давления в канале рп — Рв отличается от давления
насоса A/у из-за падения давления в напорной и всасывающей
камерах ДРвх>вых, обусловленного гидравлическими потерями, а
также из-за повышения давления на пути от всасывающего ок-
на до начала канала Др.,, вызванного лопастным рабочим про-
цессом:
Рн Рв — УН ”• ДРвХ.ВЫХ Арл.
Учитывая, что изменения давлений ДрОх>вых и Дрл малы по
сравнению с давлением Ну и что они друг друга частично ком-
пенсируют, можно приближенно /принять, что разница пьезомет-
рических напоров на канале равна напору насоса.
Для вычисления окружной составляющей скорости на входе
в рабочее колесо по уравнению (18) необходимо определить по-
казатель степени п. Для этого были вычислены скорости vu2 и
Vui на расчетной струйке при л=1 и п = 2. Скорость vu2 опреде-
59
ляли по формуле (66), скорость vui при п = 1 по формуле (13),
при л = 2— по формуле
vut
(68)
полученной из уравнения (18) подстановкой в него л=2. Закон
изменения vu вдоль кромки лопатки был принят линейным. По-
лученные таким способом значения окружной скорости жидко-
сти на кромке лопатки были пересчитаны по уравнению (17)
таким образом, чтобы получить распределение скорости ии
вдоль скоростных насадков. При этом было принято для входа
в колесо s=3,7 мм и для выхода из него s=S0 — 2,3 мм. На
рис. 28 и 29 показаны графики изменения окружной составляю-
щей скорости поперек канала в области скоростных насадков,
полученные расчетным путем. Значению л=1 соответствуют
графики vu pi, п=2 — графики ои.рц. При л=2 расчетные зави-
симости лучше совпадают с экспериментальными. Следователь-
но, торможение жидкости в канале (уменьшение скорости vu)
происходит неравномерно. На выходе из рабочего колеса про-
исходит сильное торможение жидкости. Дальше скорость vu
уменьшается медленнее. Причиной более сильного торможения
жидкости на выходе из колеса является то, что здесь силы тре-
ния о стенку канала, пропорциональные квадрату скорости жид-
кости, и касательные напряжения, обусловленные взаимодейст-
вием жидкости, выходящей из рабочего колеса с большой ок-
ружной скоростью, с медленно движущейся жидкостью в кана-
ле, больше, чем в остальной части канала. Для дальнейшего*
расчета было принято п=2.
Подставив значение vui, полученное из уравнения (68), в
уравнение (66), получим
vui = 0,017450^ + 0,445^ + 1,126.	(69)
Для вычисления скорости oU2 необходимо определить мери-
диональную скорость Ом2 на выходе из рабочего колеса. Для
этого, подставив в уравнение (14) величину Дт.в=ДЛт=АЛ-|-Ли
(где ДА — найденный экспериментально перепад пьезометриче-
ских напоров на участке канала между сечениями, в которых
установлены скоростные насадки; hu — гидравлические потери
на преодоление окружной составляющей сил трения на стенке
того же участка канала), определим производную dQM/df, зная
которую из уравнения (61) можно найти скорость оМ| и по оп-
ределенному соотношению скоростей ОмгЛЬн—скорость иМ2-
Из уравнения (14)
___________Д/t + Лц________________ДЛ -j-Ли___
‘“V ~ (- Ъ - Ri V ~ VU2-2.398 — Fui. 1,658 ’ V '
I	D	~Vui о I z
\	''Ц.Т	^ц.т /
60
где ДЛ + Л„ =	J — 2g.
Гидравлические потери Ли вычисляем по формуле (63). Для
определения коэффициента Ки рассмотрим режим Q=Fu, при
котором продольный вихрь отсутствует и жидкость в канале
движется в окружном направлении со скоростью vu = aR. При
этом ти=/рсо2/?2. Если сечение канала полукруглое, то
Ти ~ Дф |* /Р“2 (Яц.т — z/p.cp cos а)2 (/?ц т — Гср cos а) Ycpda,
о
где Дф=ф2 — ф]—угол между сечениями канала, в которых ус-
тановлены скоростные насадки; //р.Ср и УСр—средние расстоя-
ния от центра полукруга, которым очерчено сечение канала, до
расчетной струйки и стенки соответственно.
Взяв интеграл в последнем выражении, получим
Та « /ра>2ДфУсрл/?ц,т [/& + !/р.ср + Гср)] 
Отсюда
_ _ ftu-2g _ Д<гГгр-2л I p2 L / »р «-р V \1	(71)
п“~ «s ~l FRn.t т ‘ Ур ср\ 2	• rep/j ' 7
При Q=Fu теоретический напор вихревого рабочего процес-
са ДЛТ=О и йц=ДЛт—ДЛ=0,3. Подставив значение Ли в урав-
нение (71), получим / = 0,00953; Лц=Сз/=3/=0,0286.
Из уравнения (61)
—	2Г(Лов — о>)	dQM
t\.. ~ = —л------------г— = 0,3148—J.- .
м* «Ц/ ДфЯ1 sin 0! А1ОЪ	“df
Меридиональная скорость на выходе из колеса rM2=0,873i>Mi
Расчет скоростей ги2 и
vul проводим методом пос-
ледовательного приближе-
ния. Задавшись скоростью
#m2> определим из уравне-
ния (69) Vu2, из (68) vul.
из (63) гидравлические по-
тери Ли, из (70) dQM/udf, из
(61) гМ1 и г>м2. Если найден-
ное значение vM2 не совпа-
дает с принятым предвари-
тельно, расчет повторяем.
Далее по уравнению (49)
находим относительный по-
Рве. 84. Определение напора» обуслов-
ленного центробежными силами в ка-
нале насоса СВН-80
61
тенциальиый напор /Лют, сообщаемый жидкости на pjcMeTHofi
струйке и по уравнению (50) относительный напор //tlr>. При
этом интегрирование производим графическим способом (рис.
34). Учитывая, что конформное отображение лопатки близко к
прямолинейному (см. рис. 33), для приближенного вычисления
потерь на вихреобразоваиие при входе в рабочее колесо было
применено уравнение (51). Так как входная кромка лопатки
плохообтекаемая, принимаем К=1. Угол Р)Л принимаем равным
70°. Из уравнений (58) и (57) определяем коэффициент сопро-
тивления £p+tK. Расчеты сведены в табл. 4.
Таблица 4
Q	Н	4.Р	ДА		ДЛт		dQ udf	:М1
—0.4	14,6	-0,224	6,30	—0.09	6,21		1,290	0,406
0	п,з	0,157	5,16	0,08	5,24		1,338	0,421
0,31	9,2	0,453	4,02	0,18	4,20		1.315	0,414
0.61	4,2	0,711	1,90	0,33	2,23		0,944	0,297
							> ! *	
1’.м2	4.2	41	^пот	б			Лп	*р  »к	Л	
0,354	1,315	—0,994	4,06	0,319 2,81			0,931	5,65		1 1,97
0,368	1,329	—0,429	2,316 0,117	1,220			0,979	5.52		1,55
0,361	1,331	0,014	1,397 0,111	0,441			0.845	4.93		1,62
0,259	1,280	0,427	0,905 0,302	0,081			0,517	5,86		2,58
Полученные поверочным расчетом коэффициенты 5P+JK
изменяются от 4,93 до 5,86. Рассчитаем напор ДЛТ, приняв tp+
+£к = 5,4. Результаты расчета приведены на рис. 35 (штриховая
линия).
У насоса СВН-80 гидравлические потери в колесе Лр больше,
чем потери Лк иа преодоление меридиональной составляющей
сил трения на стенке канала. Приняв, что потери в канале со-
ставляют (Лр-гЛк)/3, коэффициент £р=3,7; /См=1,0, получим
характеристику, изображенную на рис. 35 штрихпунктнрной ли-
нией. Обе расчетные характеристики близки к эксперименталь-
ной (сплошная линия). Таким образом, поверочный расчет на-
соса подтвердил схему расчета и гипотезу рабочего процесса,
на основании которой разработана схема расчета.
На основании поверочного расчета насоса СВН-80 составим
баланс напоров- Результаты сведены в табл. 5.
62
Q
0Л ~0,2 0	0,2 Otb 0.6	0.8 £7
Рис. 35. Расчетные и опытная характери-
стики насоса СВН-80
Рис. 36. Баланс напоров в насосе СВН-80
Таблица 5
	ят	И II. в		Аи	Лобм
—0,224 I	4,801	—1,075	2,81	0,931	2,135
0,157 I	3,898	0,612	1,220	0,979	1,087
0,453	3,169	1,436	0,441	0,845	0,447
0,711 I 1	2,361	1.679	0,086	0,517	0.079
_	— Л / — А2	\
Здесь	Нт = 2 I Vu2 —---— гИ1 "7— ) — относительным теоретический
\	*'Ц.Т	Яц.Т /
напор, сообщаемый жидкости при однократном прохождении через рабочее
колесо; //п.в = //тПрп~^т<2кр — полезная часть относительного теоретического
напора; /:в — относительные гидравлические потерн на внхреобразование на
входе в рабочее колесо; Лп — остальная часть потерь в рабочем колесе
и потери на преодоление меридиональной составляющей сил трения о стенку
канала; = —Нпп—h*—йп— относительные потери при обмене коли-
чеством движения в канале.
На рис._36 приведены графики баланса напоров. На рабочих
режимах ((4р = 0,4 ... 0,6) потери при обмене количеством дви-
жения составляют всего 16—7% теоретического напора Нт или
27—18 % потерь вихревого рабочего процесса Лв+Лп+Лобм-
Отсюда следует, что сведение всех потерь вихревого рабочего
процесса к потерям обмена, как это следует из гипотезы Шмид-
хена — грубая ошибка.
63
12. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НАСОСА СЦЛ-20-24
Насос СЦЛ-20-24 — центробежно-вихревой. Вихревая сту-
пень насоса — двусторонняя закрытого типа. Меридиональное
сечение проточной полости вихревой ступени изображено на
рис. 22. Лопатки рабочего колеса радиальные, прямоугольного
сечения. Угол 0i.i = 02.t=9Oo. Число лопаток 24* Радиусы, мм:
/?ц.т=94,9; /?ов=92,7; #1=80,5; #2=100. Площадь сечения ка-
нала (на одну сторону) F=700 мм2, площадь сечения канала,
•ограниченная расчетной струйкой, /р=219 мм2. Для вычисления
радиусов /?о,в. Rt и #2 и построения расчетной струйки исполь-
зована методика, изложенная в подразд. 7. Соотношение мери-
диональных скоростей vMl/vM находим из уравнения (48). Для
вычисления отношения Xi/Хг определим скорости вихревого по-
тока в эквивалентной торовой трубе эллиптического сечения
(штриховая линия на рис. 22) для точек расчетной струйки этой
эквивалентной трубы, лежащих на образующих нормальных
сечений потока, которые проходят через точки 1 и 2. Координаты
этих точек: х)Э|{В=3,00; *лЭКв = —13,8; Хгэкв=— 8,93; </2экв = 7,2. Из
уравнений (40) и (41) получим О|ЭКв=51,25Л/Д<р; 1»2экв=53,83Л/Дф.
Из уравнения (48) получаем для эквивалентной трубы
(х«/Х2)экв=0,902яах>/Х2- Для проточной полости насоса из урав-
нения (48) находим t'Mi/vM2=0,990.
На рис. 37 изображены характеристика вихревой ступени
насоса (график H2glu2) и зависимость перепада напоров
ДЛ-2£/«2 в сечениях канала, расположенных под углом 130°
одно к другому симметрично вертикальной осевой плоскости.
Определим расчетный расход по каналу. Так как лопатки
насоса радиальные и влияние конечного числа лопаток мало, то
*7отп~0. Утечки через уплотнение перемычки определяем по
формуле (см. подразд. 11)
<?пер = 11,4• IO"" 2g -PJL=-P^ + 9,61.10-*«, м3/с.
При расчете утечек были приняты значения торцового зазо-
ра в уплотнении 0,17 мм на одну сторону, радиального — 0,2 мм.
У насоса СЦЛ-20-24 с удаленным центробежным колесом
центральная пазуха вихревой ступени соединена с областью
всасывания. Поэтому перепад давления на уплотнении канала в
сечении, расположенном под углом ср к его началу
Др = (Рц —Рв)-^- .
Фо
где фо — угол охвата канала.
Увеличение расхода в канале из-за утечек через уплотнение
канала в сечении, расположенном под углом ф:
’о__________________________
Я = 2 ( р6/?вх1/ -у (Р„ — Рв)-“ d<P =
ф	*
64
Рис. 37. Расчетная (штриховая) и опытные (сплошные) характеристики
вихревой ступени насоса С ЦЛ-20-24
= V 1 /	(Ри — Рв) (фоЛ — ф’'*).
з	Wo
Среднее увеличение расхода на участке канала, для которого
определен перепад напоров ДЛ,
Ф1
J qdy	у-------------/ г -
Ф2 — Ф1 3	Г Wo	\	0
ф/’-ф/' \ = 16д.10--|/ -^(ри-Рв) , м3/с.
[Ф2 —Ф1 /	г V
Подставив значения дп1п, Рпер и qrv в уравнение (23) и раз-
делив его на 2Гн, получим относительный расход по каналу
Q«.P = Q + 0.0196 у + 0,00686,
3 Зак. 513
65
рн — Ph Ph — Рв n
где л-а. _ —J- 2g
Перепад давления в канале больше давления насоса на по-
тери в подводе и отводе. При подаче $=0,84 перепад давления
в канале.равен нулю (сплошная кривая \h2glu2 на рис. 37), и
гидравлические потери в подводе и отводе равны напору насоса
Лп.отв= 1,7 H2/2g. При любой подаче
Н2 / Q \2
^п.отв ~ 1.7-g^-•
Отсюда
^~Рв « Я + 2.41Q2,
где H=H-2g)u2.
Окружную составляющую скорости жидкости на выходе из
рабочего колеса определим из уравнения (64). Конформное ото-
бражение средних линий сечения лопаток расчетной поверх-
ностью тока на цилиндр представляет собой решетку прямо-
линейных профилей с углом установки 0.1=90° и относительной
густотой &//=1,09. По номограмме С. С. Руднева [16] получаем
коэффицент Л = 0,033. При 02.1 = 90° В = 0. Из уравнения (65>
Стодола — Шерстюка у=0,869. Отсюда
vui = 0,0266oB1 + 0,882.
Подставив Fui из уравнения (68), получим
ив1 = 0,0394$нр + 0,884.
При определении гидравлических потерь на преодоление
окружной составляющей сил трения на стенке канала hu следует
учесть, что на части периметра АВ сечения одной стороны ка-
нала (см. рис. 22) трение отсутствует. Поэтому при определении
hu интегрирование следует проводить в пределах от $=0 да
s=sft, где 5* — координата s точки k. Кроме того, у насоса
СЦЛ-20-24 отношение ASh/As различно для разных элементов
стенки. Поэтому для определения hu следует стенку BCDE
разбить на несколько участков, для каждого из которых отно-
шение Ash/As можно принять постоянным, найти потери для
каждого из участков и сложить их:
2Дф/о21
Л“=

где $к и 5й — координаты s конца и начала участка соответ-
ственно; /* и /" — интегралы, определяемые по рис. 24 при
Аов = (vu — ^u) (s“/S0)2 и Аов = (уи — о") ($7$о)а соответственно;
Ли—средний радиус участка стенки.
66
Разделив последнее выражение на и2/2я, получим
Ъ =	V. Я„ (5х/о - s-75).	(72)
г	As
О
Значение f определяем для режима (7=1,0 по значению гид-
равлических потерь йи=Дй=0,35. При этом режиме окружная
составляющая скорости жидкости на радиусах, больших наруж-
ного радиуса колеса (Я>/?2), не может быть больше окружной
скорости колеса на его наружном диаметре. Условно принимаем,
что при радиусах жидкость движется с постоянным мо-
ментом скорости и va = (aRllR. При vu=o>R. Сила тре-
ния о стенки канала
$нВ	shB
0	0
тде R„ — радиус, на котором расположен рассматриваемый эле-
мент поверхности стенки канала; t»up—окружная скорость
жидкости в точке расчетной струйки, лежащей на образующей
нормального сечения меридионального потока, которая прохо-
дит через рассматриваемый элемент стенки; s„B — координата sH
точки В.
Гидравлические потери
shB
j	(73)
о
Интегрирование проводим численным или графическим мето-
дом. Из уравнения (73) найдем коэффициент f=0,0074.
Теоретический напор вихревого рабочего процесса на рас-
сматриваемом участке
ДЛТ = ДЛ -f- hu.
Из уравнения (14) определим
___________Д/1Т__________________ААТ_______
~ 2 (Виг_ ГИ1 ~ 2 0 •053?“2- 0.84&и1) *
Согласно уравнению (62) безразмерная меридиональная
скорость на входе расчетной струйки
—	2/р	— П 1»л
udf Aqp/?1sinOl (Л0.в — ot)~ ’ udf '
Потерн на вихреобразоваиие на входе в колесо определяем
по номограмме 8—10 работы [8]. Относительный потенциальный
напор 1'1 ат, сообщаемый жидкости на расчетной струйке, опре-
3*	67
деляем из уравнения (49). Из уравнения (50) находим относи-
тельный напор Нцб- Интегрирование проводим графическим'
методом. Из уравнений (58) и (57) определяем коэффициент
сопротивления £р+£к. Расчет ведем методом последовательного-
приближения. В первом приближении принимаем Ли=0. Затем,
определив приближенно г?м1, уточняем йи. Расчеты сведены
в табл. 6.
5	Таблица 6
Q	н	р.-рв		4<р		%2		°ul		ДЛ		А«		
		Y												
0 0,2 0,45	18,4 11,75 4,4	18,4 11,85 4,89		0,085 0,275 0,503		0,877 0,885 0,894		—0,311 —0,031 0,307		9,8 6,2 2,55		0,052 0,055 0,11		9,85 6,26 2,66
udf	Ъи		^ПСТ		"цб		Ав		h	п	bp+Ci;		/>	
4,14 3,27 1,95	0,745 0,588 0,352		1,704 1,134 0,658		—0,042 —0,062 0,001		0,996 0,621 0,222		О; 750 0,575 0,435		1,35 1,663 3,51		1,19 1,17 1.74	
Коэффициент £р+£к изменяется от 1,35 при нулевой подаче
до 3,51 при Q/F«=0,45. Приняв, что у насоса СЦЛ-20-24 гидрав-
лические потери в рабочем колесе и на преодоление меридио-
нальной составляющей сил трения на стенке канала приблизи-
тельно одинаковы и что £р=0,9, Км=0,7, получим график.
&h'2g/u2, изображенный на рис. 37 штриховой линией. Откло-
нение расчетной характеристики от опытной у насоса СЦЛ-20-24
больше, чем у насоса СВН-80. Возможные причины этого сле-
дующие.
1.	У насоса СЦЛ-20-24 потери на вихреобразование на входе
в колесо, точное определение которых в настоящее время невоз-
можно, велики. Они составляют при нулевой подаче 58 % Наот.
Это уменьшает точность расчета.
2.	Во внутренней части канала мала меридиональная ско-
рость. Здесь возможна передача энергии поперечными вихрями.
Это увеличивает крутизну характеристики и уменьшает точность-
расчета.
3.	Подвод вихревой ступени выполнен в форме канала, па-
раллельного оси насоса. При этом условия возникновения
продольного вихря на стороне канала, расположенной с напор-
ной стороны насоса, более благоприятны, чем на всасывающей.
Неодинаковые условия работы сторон вихревой ступени приво-
68
дят к некоторому искажению рабочего процесса и уменьшают
точность расчета.
4.	Схема расчета построена на основании ряда предположе-
ний. обоснованных результатами исследования потока в насосе
СВН-80 (насос с боковым каналом полукруглого сечения). У на-
соса с периферийно-боковым каналом эти предположения могут
быть неточны.
ГЛАВА IV
Обзор схем расчета вихревых насосов,
разработанных другими авторами
13.	СХЕМА Г. ЭНГЕЛЬСА [19]
Расчет выполняют по расчетной струйке, делящей расстояние от оси про*
дольного вихря до стенки канала в отношении 2:1. Методика вычисления
координаты оси продольного вихря в работе Г. Энгельса не приведена. Рас*
четным является уравнение (14), в котором принято dQM/df=Q*IF. Окруж-
ная составляющая скорости жидкости на выходе из колеса uU2 определена
по общей теории лопастных насосов. Окружная составляющая скорости
жидкости на входе в колесо oU| вычислена по формуле (13), которая не
подтверждается опытом. Расход по каналу принят равным подаче насоса,
что недостаточно корректно. Расход меридионального потока QM определен
из баланса энергии в насосе. Гидравлическая мощность вихревого рабочего
процесса
QmV
=	(U2vu2— Ulvut)
б
равна сумме полезной мощности вихревого рабочего процесса:
М1.в = <2?Я,
потерь па входе в колесо:
(ut — »и1 — -у- CtgPifl^
Л'вх = kQ„y-±----------,
(где — площадь нормального сечения меридионального потока); осталь-
ных потерь вихревого рабочего процесса:
/ См V I
^в.р.п = EQmY ( “7	)	»
\ /м / ~б
и потерь на преодоление окружной составляющей сил трения жидкости о*
стенки канала, на входе в насос н на выходе из него:
"к, вх, вых =
69
Из уравнения
— Mi.в 4“ Мх + М.р.н 4- A BXt вых
определен расход QM. Таким образом, все потери вихревого рабочего про*
цесса, кроме потерь на входе в рабочее колесо, в том числе потери при
обмене количеством движения, приняты пропорциональными скоростному
напору ( —— ) -т— . Из табл. 4 и 5 следует, что это неверно. В работе
\ /м / *g
Г. Энгельса о потерях при обмене количеством движения ничего не сказано.
Неверно также утверждение, что гидравлические потери на преодоление
окружной составляющей сил трения о стенки канала пропорциональны квад-
рату подачи насоса [см. уравнение (63)].
14.	СХЕМА В. А. ВИЛЬСОНА, М. А. САНТАЛО, Я. А. ОЛРИЧА [25]
Расчет насоса выполнен по расчетной струйке, делящей пополам рас-
стояние от оси продольного вихря до стенки канала. Такой выбор расчетной
струйки мало обоснован: расчетная струйка находится ближе к внешней
струйке, чем к оси продольного вихря (см. подразд. 5).
Исходным уравнением для расчета насоса является уравнение (14), в
котором принято dQM/df=QM/F. Связь окружных составляющих скоростей
на выходе из колеса oW2 и на входе в него ouj определяется уравнением
расхода (15). Закон изменения окружной составляющей скорости жидкости
ои вдоль меридиональной проекции расчетной струйки в канале, необходи-
мый для вычисления скорости oui, найден при допущении отсутствия сил
трения жидкости о стенки канала и взаимодействия струек. Используя это
допущение, авторы схемы получили дифференциальное уравнение моментов
количества движения для участка расчетного слоя в канале, ограниченного
двумя меридиональными сечениями, расположенными под углом d<p одно к
другому, и двумя бесконечно близкими нормальными сечениями меридио-
нального потока. При интегрировании этого уравнения были приняты допу-
щения, схематизирующие меридиональный поток жидкости. Получающееся
таким образом распределение вдоль меридиональной проекции расчетной
струйки в канале, близкое к линейному, не соответствует действительному
(см. подразд. 11). На основании тех же допущений проинтегрировано урав-
нение (15). При этом расход по каналу был принят равным подаче насоса.
Согласно изложенному выше такое допущение является недостаточно точным.
Для определения меридиональной скорости авторы схемы расчета рас-
смотрели равновесие жидкости и баланс энергии на элементе dq> канала
и колеса. При этом было принято, что гидравлические потери складываются
лишь из потерь на преодоление окружной и меридиональной составляющих
сил трения на стенке канала и потерь в рабочем колесе. В действительности
в канале имеются также значительные потери энергии на вихреобразованпе
при интенсивном перемешивании частиц жидкости, выходящей из рабочего
колеса с разными скоростями. Аналогично потерям при слиянии потоков
с разными скоростями эти потерн почти не влияют на касательные напряже-
ния на стенке канала. Неучет этих потерь является основной ошибкой
рассматриваемой схемы расчета насоса.
Указанным способом получено уравнение для определения потерь мери-
дионального потока (потерь в рабочем колесе и на преодоление меридио-
нальной составляющей сил трения на стенке канала)
VU2ft2—vulul f. Q \ ij y. x
Лм =	( I —	" “t (’ — Лр.п) >	(J4)
g \ uF /
70
где Ят—теоретический напор, сообщаемый жидкости при однократном
прохождении через рабочее колесо; т)р.п «—“—КПД вихревого рабочего
иг
процесса.
Из уравнения (74) следует, что потерн меридионального потока приня-
ты равными всем потерям вихревого рабочего процесса. В действительности
они меньше потерь вихревого рабочего процесса на потери при обмене коли-
чеством движения (потери на внхреобразованне при перемешивании частиц
жидкости в канале). Объемные потери в схеме расчета не учтены [см. урав-
нение (6)].
Из потерь в рабочем колесе выделены потерн на внхреобразованне на
входе
(и —РаО»
* •
Это уравнение совпадает с уравнением (51), если принять Pi л “90° н
Л=1. Остальная часть потерь hM определена по формуле
Из этого уравнения можно найти меридиональную скорость ии3 на вы-
ходе нз рабочего колеса на расчетной струйке и, следовательно, определить
расход меридионального потока QM.
15.	СХЕМА К. ПФЛЕЙДЕРЕРА [14] И А. М. РАЙТА [24]
Авторы схемы приняли окружную составляющую скорости жидкости
на входе в рабочее колесо равной средней окружной скорости в канале
VuisQ/F. Такой выбор скорости vui предполагает мгновенное уменьшение
окружной составляющей скорости на выходе из рабочего колеса до значе-
ния Q/f. Описанное выше опытное определение распределения скоростей в
канале насоса противоречит этому. Опыт показал, что при работе в насосном
режиме окружная составляющая скорости на входе в рабочее колесо зна-
чительно меньше средней скорости в канале. Разницей радиусов входа и
выхода авторы схемы пренебрегают. При этом уравнение (14) принимает
вид
Ят.в- gF (v«2- F )- g ^2- F ).
где a — безразмерный коэффициент, a=QM/^F. К. Пфлейдерер и A. M. Рант
предполагают, что интенсивность меридионального потока, а следовательно,
расход QM, не зависят от подачи насоса. При этом коэффициент а для
данной геометрии рабочих органов насоса постоянен и не зависит от режи-
ма работы насоса. Это предположение противоречит опыту, который пока-
зывает, что интенсивность продольного вихря уменьшается при увеличении
подачи насоса и становится равной нулю при подаче Q=Fu.
Коэффициент а, по К. Пфлейдереру, зависит от сопротивления, оказы-
ваемого продольному вихрю, и определяется опытным путем.
Схема расчета вихревого насоса, разработанная японскими учеными
Я. Сеноо [23], А. Миядзи и другими, близка к схеме Пфлейдерера и Райта.
16.	СХЕМА Г. ПФАФФА [20]
Схема Г. Пфаффа близка к схеме Вильсона. Здесь также расчет вы-
полнен по струйке, делящей пополам расстояние от оси продольного вихря
до стенки канала. При расчете принято ₽2а=90э. Влияние конечного числа
71
лопаток на окружную составляющую скорости на выходе из рабочего ко-
леса не учитывается. При этом ии2=“2. Кроме того, принята форма сечения
проточной полости, при которой меридиональная скорость постоянна вдоль
расчетной струйки как в рабочем колесе, так и в канале. Следовательно,
схема разработана лишь для узкой разновидности вихревых насосов.
Г. Пфафф находит закон изменения окружной составляющей скорости
жидкости вдоль меридиональной проекции липни тока в канале из уравне-
ния моментов количества движения, написанного для жидкости, находя-
щейся на участке канала, вырезанного двумя бесконечно близкими меридио-
нальными сечениями и двумя бесконечно близкими нормальными сечениями
меридионального потока. При этом была сделана попытка учесть силы тре-
ния. возникающие на поверхности участка, соприкасающейся со стенкой
канала. Касательные напряжения, возникающие на стенке, определены по
уравнению T=ft,2/2g, где — скорость жидкости на расчетной струйке. На-
правление касательного усилия принято совпадающим со скоростью v. Взаи-
модействие струек при этом не учитывалось (в уравнении отсутствуют силы
трения, возникающие по боковой поверхности элемента, не соприкасающейся
со стенкой). Для упрощения интегрирования члена дифференциального
уравнения, учитывающего силы тройня, Г. Пфафф принимает u₽=const, где
К — средний радиус частицы, измеренный до оси насоса. Такое допущение
является чрезмерно грубым. Полученный закон изменения совпадает с
уравнением (16), если пренебречь силами трения.
Расчетным является уравнение баланса напоров, согласно которому
напор, сообщаемый жидкости при однократном прохождении через рабочее
колесо и равный при р2л=90° и бесконечно большом числе лопаток
ят =
2
ц; — utvui
б
расходуется на преодоление сил трения на стенках канала и рабочего коле-
са, на вихреобразоваиие на входе в рабочее колесо и на полезный напор
насоса. Таким образом, в схеме Г. Пфаффа, так же как и в схеме В. А. Виль-
сона. не учтены потери при обмене количеством движения в канале. В этом
основная ошибка метода. Не учтено также то, что в рабочем колесе, кроме
потерь на вихреобразоваиие на входе и потерь на трение, имеются потери
из-за образования концевых вихрей на выходных кромках лопаток, возни-
кающих вследствие разных напоров, передаваемых жидкости на разных
струнках, потери на вихреобразоваиие при прохождении лопаткой началь-
ного участка канала, обусловленные неустановившнмся относительным дви-
жением жидкости, потери на преобразование профиля относительных ско-
ростей и т. д. Все эти потери не влияют на касательные напряжения на
стенке. Потери на трение приняты равными произведенню касательных
усилий на стенке на скорость жидкости на расчетной струйке. Для упроще-
ния интегрирования при определении потерь энергии на трение сделано
U9
весьма грубое допущение:
Автор схемы правильно отмечает, что расход в канале отличен от по-
дачи насоса из-за того, что окружная составляющая скорости жидкости в
колесе не равна его окружной скорости (см. подразд. 6). При вычислении
разницы расхода в канале и подачи насоса Г. Пфафф не учитывает влияния
конечного числа лопаток. Учтена лишь форма лопаток. В частности, для
плоских радиальных лопаток с углом Р2л=90° эта разница принята равной
нулю. При расчете характеристики насоса Г. Пфафф учитывает утечки через
уплотнение перемычки и через уплотнение канала. Однако при определении
утечек через уплотнение перемычки не учитывает то, что одна нз стенок
уплотняющего зазора (торцовая поверхность лопаток рабочего колеса)
движется, увлекая за собой жидкость.
72
17.	СХЕМА Н. Н. КУПРЯШИНА [9]
Все упомянутые исследователи приходят к выводу о невозможности
разработки чисто теоретических методов расчета вихревого насоса (см. под-
разд. 9). Коэффициент сопротивления продольного вихря $ в схемах Г. Эн-
гельса и В. Вильсона, коэффициент а у К. Пфлейдерсра и коэффициент f
у Г. Пфаффа могут быть найдены только опытным путем. Однако даже
сейчас встречаются попытки создать чисто теоретические методы расчета
вихревого насоса. К таким попыткам относится метод расчета, разработан-
ный Н. II. Купряшиным. Этот метод, давая кажущуюся возможность рас-
считать характеристику вихревого насоса без применения каких-либо про-
извольных поправочных коэффициентов, получил некоторую известность.
Исходным для определения напора насоса по Купряшину является
уравнение
1’м.ср^ гц.т / Q \
Н== gF	\.ич--р)'
(75)
где Ом.ср — средняя меридиональная скорость в рабочем колесе на струйке,
проходящей через центр тяжести сечения колеса; А—длина омываемой
кромки лопатки; L — длина канала; AL — площадь поверхности раздела
канала и рабочего колеса; гц.т — радиус центра тяжести меридионального
сечения колеса; Яц.т — радиус центра тяжести меридионального сечения
канала; иц=й)гц.т— окружная скорость колеса на радиусе гц.т.
При выводе этого уравнения Купряшин разделил поток в насосе на
два слоя — слой в колесе, движущийся в окружном направлени11 со ско-
ростью нц, и слой в канале, движущийся со скоростью Q/F. При этом
касательные напряжения, возникающие между слоями:
/ Q \
т = PVm.cp ( «д — у ) •	(76)
Касательное усилие, с которым одни слой увлекает другой:
Т = tAL.	(77)
Подставив величину Т в уравнение равновесия жидкости в канале,
Купряшин получил уравнение (75). Таким образом, уравнение (75) выве-
дено на основании весьма грубой схемы явлений, имеющих место в насосе.
Уравнение (75) может быть получено из уравнения (14), если принять сле-
дующие допущения:
I)	разница радиусов выхода из рабочего колеса и входа в него пре-
небрежимо мала (u2=U| = mu);
2)	t’u2=u((; это приближенно справедливо, если лопатки радиальные,
прямоугольного сечения (угол р2л = 90°);
dQw Qm	cd AL
3)	—— = _- и QM = —---------(площадь поверхности раздела канала
и колеса приблизительно в 2 раза больше площади нормального сечения
меридионального потока);
4)	потери на преодоление окружной составляющей сил трепня на стен-
ке канала и потери, обусловленные утечками, пренебрежимо малы;
О
5)	ци1 = 2 — — Иц. Это уравнение справедливо при линейном законе
F
изменения окружной составляющей скорости ии вдоль меридиональной про-
екции линии тока в канале. Такой закон не подтверждается опытом.
Следовательно, уравнение, принятое Купряшиным для определения на-
пора насоса, весьма неточно.
Чтобы из уравнения (75) определить напор насоса, необходимо знать
меридиональную скорость иы.Ср, которую можно определить из баланса
энергии в продольном вихре. По Купряшину, меридиональное движение
73
происходит под действием разности центробежных сил Рцв в колесе и ка-
нале. Это неверно. Центробежные силы, действующие на жидкость, частич-
но уравновешиваются силами давления стенок корпуса и рабочего колеса
на жидкость. Увеличение ширины рабочего колеса ведет к увеличению раз-
ности центробежных сил в колесе и канале, но, как показывает опыт, не
увеличивает напора насоса и, следовательно, меридиональных скоростей
жидкости. В действительности меридиональное движение происходит под
действием потенциального напора колеса, который у насосов с радиальными
плоскими лопатками больше разности напоров, создаваемых центробежными
силами, на величину (wj—)/2£. Разность центробежных сил на единице
длины канала Купряшин определяет по формуле
^цб = Р^гц.т(^-О2),	(78)
где т — коэффициент, учитывающий форму меридионального сечения про-
точной полости насоса (определяется аналитически); f — площадь меридио-
нального сечения проточной части рабочего колеса; со — угловая скорость
рабочего колеса; □ — угловая скорость жидкости в канале.
В уравнении (78) допущены следующие ошибки:
1) угловая скорость жидкости в колесе принята одинаковой для всех
частичек и равной угловой скорости со вращения рабочего колеса. В дейст-
вительности при радиальных лопатках прямоугольного сечения (^лв90°)
из-за влияния конечного числа лопаток
2) угловая скорость Q жидкости в канале принята одинаковой для
всех частичек. В действительности окружная скорость ии и, следовательно,
угловая скорость жидкости в канале изменяются непрерывно от точки
выхода с колеса до точки входа в него.
Умножив разность центробежных сил Рпс на скорость цм.ср вихревого
движения жидкости, Купряшин получил «мощность вихревого движения»
= ^цб им.ср*
Если бы мощность вихревого движения не преобразовывалась в «мощ-
ность окружного движения» (потерями Купряшин пренебрегает), вихревое
движение было бы ускоренным и скорость цм.ср увеличилась бы при одно-
кратном прохождении через рабочее колесо на Дом.ср. При этом мощность
вихревого движения стала бы равной
в (^м.ср + Д°м.ср) ?пб*
Поскольку в действительности движение жидкости установившееся,
прирост мощности вихря за один оборот жидкости
Atf	Дим.срРцб
должен отбираться от вихря и преобразовываться в мощность окружного
движения.
Эти рассуждения противоречат закону сохранения энергии. Под мощ-
ностью вихревого движения Купряшин понимает мощность, подводимую к
вихрю извне. Согласно закону сохранения энергии, для того чтобы движе-
ние было установившимся, необходимо отбирать от вихря всю подводимую
к нему мощность. Следовательно, искомая мощность, которая должна отби-
раться от вихря, равна мощности вихревого движения #в . Если от внхря
отбирается не вся мощность, подводимая к вихрю, а только ее возможный
прирост за произвольно выбранное время однократного прохождения жид-
кости через рабочее колесо, движение остается неустановившимся. Это ос-
новная ошибка Купряшина.
Значение Дии.сР Купряшин находит из уравнения Ньютона (центробеж-
ная сила Рцб равна произведению массы жидкости в канале и колесе на
ускорение); затем приравнивает мощность окружного движения Д/V к гид-
74
равлической мощности насоса, т. е. к энергии, передаваемой рабочим коле*
сом жидкости за единицу времени:
ДЛ/=^ = Тнц.
(79)
Касательное усилие на рабочем колесе Т он определяет по формуле
(77). Из уравнения (79) находит меридиональную скорость dm,cp.
Энергия, сообщаемая рабочим колесом жидкости посредством центро-
бежных сил, является лишь частью всей передаваемой энергии, поэтому
приравнивать секундную работу центробежных сил или возможный прирост
этой работы к гидравлической мощности насоса нельзя. Уравнение (79)
неверно.
Таким образом, основной вопрос теории вихревых насосов — определе-
ние меридиональной скорости — Купряшиным не решен.
В окончательном виде напор насоса по Купряшину

(80)
где ф— коэффициент стеснения потока лопатками; а — радиус сечения
проточной полости насоса.
Результаты опытного изучения работы вихревых насосов противоречат
расчетному уравнению Купряшина.
1.	Согласно расчетному уравнению напор насоса при нулевой подаче
и?
где
У современных насосов коэффициент стеснения потока лопатками
ф=0,75 ... 0,95; отношение рабочей длины канала к радиусу центра тяжести
его сечения L/Rn,r=4,7...5,2; отношение радиуса центра тяжести сечения
рабочего колеса к радиусу центра тяжести сечения канала Гц.т//?ц тв0,9...1,0;
отношение площади сечения колеса к площади сечения канала f/F=0,7...1,0;
отношение длины омываемой кромки лопатки к радиусу сечения проточной
полости насоса Л/о« 1,8...2,0; коэффициент т=1/2...2/3. Отсюда 2Ло=3,О...9,3.
Указанное в работе Купряшина значение 2&ошах=18 по уравнению (80)
получено быть не может.
Испытания показали, что у насосов с периферийно-боковыми каналами
н плоскими радиальными лопатками (к ним относятся насосы 1.5В-1,ЗА\
и 2.5ВС-3, поверочный расчет которых проведен Купряшиным) 2fc0=10...25.
Таким образом, даже для насосов, профиль канала которых не сильно отли-
чается от полукруглого и лопатки плоские и радиальные, применение урав-
нения (80) «без каких-либо поправочных коэффициентов» дает неверные
результаты.
2.	Согласно уравнению (80) характеристика вихревого насоса имеет
единственный вид. Испытания насосов показали, что форма характеристики
насоса сильно зависит от соотношения размеров и формы проточной полости
насоса.
3.	Описанные в подразд. 19 опыты и теоретические соображения пока-
зывают, что при одной и той же форме проточной полости насоса и одном
75
и том же угле охвата канала, а следовательно, при одних и тех же значе-
ниях Л/а, f/F, L/Rn,Tt фит коэффициент напора тем больше, чем больше
Яц.т/а (приблизительно прямо пропорциональная зависимость). По урав-
не1гию Купряшина коэффициент напора не зависит от Яц.т/а (соотношение
Гц.т/^ц.т меняется мало при изменении Яц.т/а).
Таким образом, расчетный метод Н. Н. Купряшина получен на основа-
нии неверной схемы рабочего процесса и на основании грубых, пренебрега-
ющих основными законами механики (в частности, законом сохранения энер-
гии) и теории лопастных насосов, математических выкладок и не подтверж-
дается опытом.
18. РАСЧЕТ ВИХРЕВОГО НАСОСА МЕТОДОМ СТАТИЧЕСКОЙ
ПРОЛИВКИ (МЕТОД П. П. АРГУНОВА)
Если через насос с заторможенным рабочим колесом пропускать жид-
кость в направлении, обратном вращению колеса, то из-за неуравновешен-
ности центробежных сил в канале и ячейках рабочего колеса возникает про-
дольный вихрь. Поскольку скорость жидкости и, следовательно, центробеж-
ные силы, действующие на частицы жидкости в канале, больше, чем в ко-
лесе, жидкость входит в ячейки колеса в наружной части канала и выходит
из внутренней. Следовательно, направление вращения продольного вихря
при статической проливке противоположно направлению, имеющему место
при работе насоса на насосных режимах. Жидкость, проходя по колесу,
замедляется и, возвращаясь в канал, сообщает находящейся в нем жид-
кости импульс, направленный в сторону, обратную движению. Это ведет
к уменьшению давления.
На входной кромке лопаток образуются из-за больших углов атаки
поперечные вихри, которые время от времени отрываются и уносятся пото-
ком. Если вихри унесены потоком в канал, то они дают жидкости импульс,
по направлению обратный ее движению, и, следовательно, уменьшают дав-
ление.
Таким образом, физическая природа причин, создающих напор у рабо-
тающего вихревого насоса, и причин, вызывающих гидравлические потери
при статической проливке насоса, та же. Наличие продольного вихря при
статической проливке подтверждается измерением распределения меридио-
нальной скорости поперек канала (см. рис. 30).
Расчет вихревого насоса путем статической проливки его рабочей
полости основан на предположении, что действие, производимое как попе-
речными, так и продольным вихрями, зависит только от разности окружных
скоростей решетки и жидкости и не зависит от их абсолютных величин.
Следовательно, напор, создаваемый при работе насоса, и гидравлические
потерн при статической проливке насоса одинаковы, если разность скорос-
тей жидкости в канале и колеса в обоих случаях одинакова. Гидравлические
потерн при статической проливке
где £— коэффициент сопротивления; т — число лопаток на длине канала;
Vucp — средняя окружная составляющая скорости жидкости в канале.
При работе иасоса в насосных режимах разность средней окружной
составляющей скорости жидкости в канале vUcp и окружной скорости рабо-
чего колеса и и равна ииСр—и. Отсюда, согласно указанному предположе-
нию, напор насоса
(в|)
2g
76
Фис. 38. Гидравлические потери при статической про-
л ивке насоса СВН-80
Для определения £ необходимо пролить	I
кольцеобразную трубу. имеющую форму	j
рабочей полости насоса, с врезанными в нее	4
лопатками.	3,5
Для проверки метода была проведена	3
статическая проливка рабочей полости на-
coca СВН-80 Результаты, полученные при
проливке, приведены на рис. 38. Здесь Др —
разность давлений в сечениях канала, в кото-
,рых расположены скоростные насадки (см.
рис. 26). Сравним перепады давлений меж- 0,9
ду мерными сечениями при работе насоса в 0,7
насосном режиме, полученные эксперимен- 0,6
тально и расчетом на основании статической OfS
проливки. При частоте вращения л=492
об/мин и подаче Q/Fu = 0,5, близкой к опти-
мальной, экспериментальное значение пере-
пада пьезометрических напоров ДЛ = 2,7 (см рис. 31). Аналогичный напор
при статической проливке должен получиться, согласно методу Аргунова, при
расходе
1 1,2 I 2,53 4 5 6 Q,л/с
Q = (и — vu ср) F = 2,08-10-3 м3/с.
При Q=2,08 л/с (см. рис. 38) Др/у=1,16 м. При Q/fu=0 и л=492 об/мин
ДЛ=5,16 м; при статической проливке и расходе Q=4,25 л/с Др/у=5,26 м.
Аналогичные результаты получаются при испытании насоса с перевернутым
колесом (лопатки движутся выпуклостью вперед). При Q/Fu=0,5 и л=
=492 об/мин ДЛ=1,4 м (см. рис. 32); при статической проливке и
^=2,08 л/с Др/у=0,57 м; при Q/Fu=0 ДЛ=2,1 м; при статической проливке
и Q—4.15 л/с Др/у=2 м. Следовательно, для рабочих режимов расхождение
экспериментальных значений с расчетными большое.
Характеристика, получающаяся на основании расчета методом статичес-
кой проливки [см. уравнение (81)], представляет собой квадратичную пара-
болу с вершиной при Q=Fu. Опыт показал, что только тихоходные вихре-
вые насосы имеют характеристику, приближающуюся к квадратичной пара-
боле (см. подразд. 19). Насосы же средней и большой быстроходности
имеют характеристику, сильно отличающуюся от параболической.
Трким образом, метод расчета вихревого насоса на основании стати-
ческой проливки его рабочей полости не подтверждается опытом. Аналогия
явлений, происходящих в работающем насосе и при его статической про-
ливке, качественная, а не количественная.
Сопротивление продольному вихрю различно при статической проливке
и работе насоса из-за разных направлений вращения жидкости в вихре.
Сопротивление, оказываемое продольному вихрю рабочим колесом, при
статической проливке меньше, чем при работе насоса, так как в первом
случае жидкость течет по конфузорному каналу, во втором — по диффу-
зорному.
Закон распределения окружных составляющих скоростей жидкости в
канале при статической проливке не зависит от расхода жидкости (с точ-
ностью до влияния числа Рейнольдса). Из приведенной схемы расчета (см.,
например, табл. 4) и экспериментальных графиков (см. рис. 28) видно, что
у работающего насоса такая зависимость велика. Следовательно: 1) дви-
жущая сила продольного вихря при статической проливке (разность напо-
ров, обусловленных центробежными силами в канале и колесе) пропорцио-
нальна квадрату расхода; при работе насоса движущая сила (потенциаль-
ный напор, сообщаемый колесом жидкости, минус напор, вызванный цент-
77
робежными силами в канале) зависит от подачи по другому закону (см.
табл. 4);
2) интенсивность продольного вихря при статической проливке пропор-
циональна расходу; при работе насоса зависимость интенсивности продоль-
ного вихря от подачи насоса более сложная (см. табл. 4).
Физическая природа силы, обусловливающей продольный вихрь, пр»
статической проливке и работе насоса различна. В первом случае это раз-
ность напоров, обусловленных центробежными силами в канале и колесе,
во втором — разность потенциального напора колеса и напора, вызванного*
центробежными силами в канале.
Следовательно, совпадение напора, развиваемого насосом, и гидравли-
ческих потерь при проливке рабочей полости насоса может быть лишь слу-
чайным. Для насоса СВН-80 такое совпадение обнаружено при подачах,,
близких к нулевой.
Существует мнение, что метод Аргунова применим для насосов с пе-
риферийным каналом, так как в таких насосах, якобы, не возникает про-
дольного вихря ни при проливке, ни при работе и, следовательно, работа
таких насосов обусловлена только влиянием поперечных вихрей. Покажем,
что при статической проливке рабочей полости насоса с периферийным кана-
лом продольного вихря не возникает. Предположим, что такой вихрь обра-
зовался. При этом окружная составляющая скорости жидкости на выходе
из рабочего колеса значительно меньше, чем на входе в него. Центробежные
силы, действующие на частицы жидкости в половине канала, примыкающей
к выходной части кромки лопатки, меньше, чем в половине канала, примы-
кающей к входной части кромок. Следовательно, центробежные силы про-
тиводействуют продольному вихрю и уничтожают его. При работе насоса
центробежные силы, действующие на жидкость в периферийном канале^
наоборот, способствуют возникновению продольного вихря (см. подразд. 19).
Эксперименты подтвердили наличие продольного вихря у насоса с перифе-
рийным каналом при работе на насосном режиме.
ГЛАВА V
Методы расчета вихревых насосов, основанные
на статистической обработке опытных данных
и на пересчете модельного насоса
19. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НАСОСА
НА ХАРАКТЕРИСТИКУ
Напорные характеристики вихревых насосов могут быть кру-
топадающие, прямолинейные и S-образные (рис. 39). Для
увеличения напора насоса следует выбрать форму проточной
полости такой, чтобы интенсивность продольного вихря была
наибольшей. Для этого проточная полость насоса должна ока-
зывать наименьшее сопротивление продольному вихрю. Малое-
сопротивление продольному вихрю имеют насосы при полукруг-
78
Рис. 39. Характеристики:
а — крутопадающая; б — прямолинейная; в — S-образная
Рис. 40. Сечение проточной полости вихревого насоса
.лом сечении канала и полукруглом сечении рабочего колеса.
Например, для насоса с сечением проточной полости, изобра-
женным на рис. 40, при нулевой подаче Н-2я/и2=28 (и —
-окружная скорость колеса на среднем радиусе канала). Макси-
мальная подача Qmax=0,95F«. Характеристика прямолинейная.
Лопатки рабочего колеса этого насоса радиальные, прямоуголь-
ного сечения.
Большой напор имеет насос с периферийным каналом
(рис. 41). При нулевой подаче //•2^/«2=69 (и — окружная ско-
рость колеса на наружном диаметре). При Q/Fu=0,5 H-2glu?=
= 14. Максимальная подача Qmax=0,91 Fu. Характеристика кру-
топадающая.
Рассмотрим подробнее рабочий процесс вихревого насоса с
-периферийным каналом. Покажем, что у такого насоса возни-
кает продольный вихрь. Если продольный вихрь образовался,
то окружная составляющая скорости жидкости на выходе из
рабочего колеса больше, чем на входе в него. Центробежные
силы, действующие на частицы жидкости в половине канала,
примыкающей к выходной части кромки лопаток, больше, чем
в половине канала, примыкающей к входной части кромки. Сле-
довательно, центробежные силы способствуют возникновению
продольного вихря. Последний образуется, если напор, обуслов-
ливающий возникновение вихря и равный ЯПот+ЯЦб, положи-
телен. Потенциальный напор колеса насоса с периферийным
^каналом
„	_ (1>и. — t>ut) и
пот	g
Фис. 41. Проточная полость насоса
с периферийным каналом
2g 2g •
<4ломта*
79
Заменив vu2 = аи и vul = — ^3	---vu2^, получим
^пот = -^-ГЗа— ^-аЛ — —и 0*£-(2 + а) + — '-2h£-Y
пот 2g \	4 J 2 F2g '	'	4 к F J 2g
Из этого уравнения следует, что потенциальный напор по-
ложителен (способствует возникновению продольного вихря)
при работе насоса в режиме Qkp/Fu=0, если 0<а<4; в режиме
QKp/fH=0,5, если 0,5<а<2,5; в режиме QKV/Fu=l,0, если а=
= 1,0. Следовательно, продольный вихрь возникает у работаю-
щего вихревого насоса с периферийным каналом при большом
диапазоне углов рл установки лопаток (коэффициент а опре-
деляется главным образом углом рл).
Состояние отсутствия продольного вихря у работающего на-
соса с периферийным каналом, хотя и равновесное, но не устой-
чивое. Если продольный вихрь возник по каким-либо случайным
причинам, то появляется сила, поддерживающая этот вихрь и
препятствующая возвращению в равновесное состояние отсут-
ствия продольного вихря.
Чтобы выяснить причину большого напора насоса с пери-
ферийным каналом, проанализируем течение жидкости через его
рабочее колесо. Для этого рассечем лопатки тороидальной по-
верхностью тока и отобразим конформно сечение лопаток на
плоскость (рис. 42). Из параллелограмма скоростей входа, по-
строенного для режима, близкого к оптимальному, видно, что
угол атаки мал. Это уменьшает гидравлическое сопротивление
продольному вихрю и, следовательно, увеличивает его интен-
сивность. Из параллелограмма скоростей выхода видно, что на-
клон лопаток по ходу вперед сильно увеличивает окружную
составляющую скорости на выходе t>U2- Благодаря значительной
интенсивности продольного вихря и большой кинетической энер-
гии на выходе из колеса напор насоса велик.
Насосы закрытого типа с периферийным каналом наиболее
перспективны в качестве тихоходных. В области малых ns они
имеют более высокий КПД и меньшие габариты, чем насосы
с боковым или периферийно-боковым каналом. Действительно,
для уравновешивания осевого усилия, действующего на рабочее
колесо, насосы закрытого типа с боковым или периферийно-
боковым каналом выполняют двусторонними. При этом площадь-
сечения одной стороны канала уменьшается приблизительно в
2 раза по сравнению с площадью в одностороннем насосе. Это
приводит к уменьшению гидравлического радиуса сечения ка-
нала, что увеличивает гидравлические потери и уменьшает
КПД, а также увеличивает сопротивление продольному вихрю
и, следовательно, уменьшает напор. Чтобы получить нужный
напор, приходится увеличивать диаметр рабочего колеса, что
ведет к еще большему уменьшению площади сечепия канала-
80
и
Рис. 42. Параллелограммы скоростей на входе и выходе у насоса
с периферийным каналом
Рис. 43. Насос с сечением канала прямоугольной формы
Рис. 44. Сечение лопаток <углом вперед»
Кроме того, коэффициент напора насосов с боковым или пери-
ферийно-боковым каналом меньше, чем у насоса с периферий-
ным каналом. Это, в свою очередь, заставляет для получениям
нужного напора увеличивать диаметр рабочего колеса и, следо-
вательно, уменьшать площадь сечения канала. При этом уве-
личиваются дисковые и объемные потери мощности, что сни-
жает КПД.
Из описанного также следует, что у насоса с боковым кана-
лом серпообразная форма сечения лопаток при их движении
выпуклостью назад (лопатки «углом назад» ₽1Л<90°; ₽2л>90°)
увеличивает напор насоса.
При большом сопротивлении продольному вихрю напор на-
соса мал. Это получается при прямоугольной форме сечения
канала (рис. 43), большой толщине лопаток и сечении лопаток
«углом вперед» (рис. 44). В последнем случае из треугольника
скоростей, построенного для входа в рабочее колесо, следует,
что потери на вихреобразоваиие на входе в колесо велик»
Рассмотрим влияние числа лопаток на напор насоса (рис. 45).
При увеличении числа лопаток увеличивается сопротивление-
продольному вихрю из-за увеличения стеснения потока лопат-
ками и поверхности трения лопаток, но уменьшается недокрутка
потока на выходе из рабочего колеса из-за конечного числа
лопаток. При малом числе лопаток (например, восьми) напор-
мал из-за большого влияния конечного числа лопаток. Увели-
чение числа лопаток до 24 приводит к увеличению напора на
оптимальных режимах из-за уменьшения влияния конечного
числа лопаток. При дальнейшем увеличении числа лопаток сни-
жение напора насоса из-за повышения сопротивления продоль-
ному вихрю больше, чем увеличение напора из-за уменьшения
влияния конечного числа лопаток, которое при большой густоте
81’
Рис. 44. Схема вихревого насоса
Рис. 45. Влияние числа лопаток иа характеристику насоса
решетки колеса незначительно. Таким образом, начиная с неко-
торого числа лопаток (24), напор насоса уменьшается. Это
число лопаток является наивыгоднейшим.
Опыты показывают, что при прочих равных условиях напор
насоса тем больше, чем больше длина (угол а рис. 46) канала
и, следовательно, чем меньше длина перемычки. Опыты пока-
зывают также, что при постоянной длине канала длина всасы-
вающего и напорного окон (углы авс и ав) почти не влияет на
напор насоса. Это объясняется тем, что в области всасываю-
щего и напорного окон передача энергии жидкости происходит
почти с той же интенсивностью, что и в остальной части канала.
Для выяснения влияния конструктивных элементов на форму
характеристики насоса были рассчитаны характеристики ряда
вариантов насоса. Расчет проведен по методике, изложенной
в гл. II. При расчете не учитывали утечки через уплотнения
канала и перемычки. Не учитывали также потери на преодо-
ление окружной составляющей сил трения на стенке канала.
Характеристики рассчитывали либо в предположении, что коэф-
фициент сопротивления продольному вихрю £=£р+£к=const,
либо в предположении, что £р=0 и KM=const. Параметры рас-
считанных насосов сведены в табл. 7. Результаты расчета при-
ведены на рис. 47 и в табл. 8.
«2
Таблица 7
Вариант	r/R	₽2Л	»1л	У	А	г *	Км	Се
1	0,1	90	90	1.0	0,0	1.0				
2	0,5	125	55	1.0	0,0	3,07	—-		
3	0,5	90	90	1.0	0,0	1.0	—		
4	0,5	9v	90	0,85	0,0	1.0	—	—
5	0,5	90	90 •	1.0	0,2	1.0	—	—
6	0,1	90	90	1.0	0,0		.	0,685	1.0
7	0,5	90	90	1.0	0,0	—	0,827	1.0
8	0,1	90	90	1.0	0,0	—.	1,755	4,0
9	0,5	90	90	1.0	0,0	—	2,62	4,0
10	0,5	90	90	1.0	0,0	1.0	—.	—
и	0,5	120	60	1.0	0,0	1.0		—
12	0,105	120	60	1.0	0,0	1,85	—	—
13	0,105	120	60	1.0	0,0	4,0	—	—-
14	0,105	120	60	1.0	0,0	—	1,466	1,85
В табл. 7 Л и у — коэффициенты уравнения (64); Со— коэффициент
сопротивления продольному вихрю при нулевой подаче. В табл. 7 все
напоры, кроме напора насоса Я, и гидравлические потери даны в долях
«ср/2^» напор Н — в долях ^рФо/2£. где иСр— окружная скорость рабо-
чего колеса на среднем радиусе меридионального сечения проточной полости
насоса; <ро — угол охвата активной части канала. На рис. 47 Яо— напор-
насоса при нулевой подаче.
Рис. 47. Расчетные характеристики вихревых насосов
8$
Таблица 8
Вариант	Q/Fu	"т	^пот	"цб	%	hn	С	н
1	0,0 0,30 0,60	0,819 0,609 0,399	0,605 0,326 0,131	0,009 0,009 0,024	0,551 0,270 0,084	0.045 0,047 0,024	1,о 1.0 1.0	1,59 1.21 0,56
2	0,0 0,382 0,721	1,529 1,281 1,021	0,929 0,552 0,368	0,120 0,083 0,159	0,246 0,553 0,001	0.563 0,414 0,209	3,07 3,07 3,07	1,00 0,73 0,414
3, 7	0,0 0,30 0,60	1,163 1,007 0,851	0,816 0,557 0,399	0,070 0,051 0,110	0,500 0,235 0,076	0,247 0,271 0,213	1.0 1.0 1.0	0,895 0,813 0,61
4	0,0 0,255 0,511	0,990 0,857 0,724	0,738 0,531 0,398	0,050 0,037 0,080	0,430 0,217 0,067	0,258 0,277 0,252	1.0 1.0 1,0	0,78 0,70 0,57
5	0,0 0,236 0,488	0,876 0,791 0,691	0,679 0,514 0,394	0,040 0,032 0,073	0,389 0,210 0,079	0,251 0,272 0,243	1,0 1,0 1,0	0,685 0,64 0,53
6	0,0 0,30 0,60	0,819 0,609 0,399	0,605 0,326 0,131	0,009 0,009 0,024	0,551 0,270 0,084	0,045 0,047 0,024	1,0 0,925 2,04	1,59 1,25 0,39
8	0,0 0,30 0,60	0,819 0,609 0,399	0,605 0,326 0,131	0,009 0,009 0,024	0,551 0,270 0,084	0,045 0,047 0,024	4,0 3.2G 11,8	0,795 0,667 0,162
9	0,0 0,30 0,60	1,163 1,007 0,851	0,816 0,557 0,399	0,070 0,051 0,110	0,500 0,235 0,076	0,247 0,271 0,213	4,0 3,62 4,98	0,448 0.428 0,276
10	0,0 0,248 0,495	0,750 0,525 0,300	0,563 0,254 0,090	—0,042 —0,110 —0,103	0,581 0,286 0,096	*0,023 0,078 0,097	1,0 1,0 1.0	0,215 0,280 0,179
и	0,0 0,438 0,667	1,399 0,930 0,607	0,747 0,150 —0,004	—0,149 —0,344 —0,293	0,325 0,043 0,008	0,572 0,451 0,282	1,0 1,0 1,0	1.99 1,19 0,615
12	0,0 0,30 0,50 0,70	1,114 0,788 0,563 0,350	0,702 0,333 0,164 0,054	—0,013 —0,028 —0,028 —0,026	0,395 0,179 0,084 0,022	0,320 0,182 0,108 0,058	1,85 1,85 1,85 1,85	4,00 2,14 1,18 0,54
84
Продолжение табл. 8
Вариант	Q/Fu	Н т	пот	"цб	Лв	*1,	С	и
	о.о	0,926	0,638	—0,009	0,483	0,165	4,0	1,625
13	0,30	0,661	0,310	—0,023	0,216	0,116	4,0	0,97
	0,60	0,386	0,094	—0,023	0.060	0,057	4,0	0,40
	0,0	1,114	0.702	—0,013	0,395	0,320	1,85	4,00
1А	0,30	0,779	0,334	—0,028	0,184	0,177	1,92	2,07
	0,50	0,545	0,161	—0,028	0,087	0,101	2,14	1.07
	0,70	0,276	0,049	—0,022	0,031	0,040	6,4	0,175
Анализ результатов расчета, а также имеющегося экспери-
ментального материала показал, что в настоящее время нельзя
окончательно сформулировать условия, которым соответствует
определенная характеристика. Имеющийся опытный материал
недостаточно полон и нередко противоречив — по-видимому, ска-
зывается влияние дополнительных факторов, плохо поддаю-
щихся учету. Аналитическое исследование характеристик, осно-
ванное на изложенной схеме расчета насоса, также не всегда
возможно, так как эта схема не учитывает эффекта поперечных
вихрей и турбулентного обмена между жидкостью в колесе и
канале, который может быть существенным при отклонении со-
отношения размеров проточной полости насоса от оптимальных.
В дальнейшем условимся оценивать крутизну характеристики
отношением напоров при Q = 0,5 Fu и Q = 0. На основании ана-
лиза имеющегося экспериментального материала и результатов
расчета характеристик ряда насосов можно сделать следующие
предварительные выводы.
1.	Крутизна характеристики увеличивается при уменьшении
радиальных размеров меридионального сечения проточной по-
лости насоса. Так, характеристика, полученная при г//?=0,1,
круче, чем характеристика при r/R=0,5 (рис. 47, а, варианты 1
и 3 и рис. 47, б, варианты 11 и 12). К такому же выводу пришел
Г. Пфафф [20] на основании анализа опытного материала.
Причина этого различна для насосов с боковыми и периферий-
ными каналами. У насосов с боковыми каналами уменьшение
радиальных размеров проточной полости ведет к уменьшению
разности радиусов входа и_выхода. При этом увеличивается
зависимость теоретического Нг и потенциального ЯПот напоров,
сообщаемых жидкости при однократном прохождении через ра-
бочее колесо, от подачи, так как увеличивается отношение
vuiMi/ucp в уравнениях Для определения Ят и Япот. которое в
отличие от отношения Уи3и?/и1р сильно зависит от подачи на-
соса (см. табл. 8). При уменьшении подачи отношение vUi«i/«cp
85
уменьшается, что ведет к увеличению Нт и //11ОТ и, следова-
тельно, увеличению напора насоса. Это особенно проявля-
ется у насосов с малыми радиальными размерами проточной
полости.
У насосов с периферийными каналами отношение радиусов
входа и выхода от радиальных размеров проточной полости не
зависит (T?i/₽2= 1.0). Уменьшение радиальных размеров про-
точной полости ведет к уменьшению напора ЯЦб. который уве-
личивает интенсивность продольного вихря. Так как напор
увеличивается с увеличением подачи (см. табл. 8), то он в на-
сосах с периферийным каналом, увеличивая интенсивность про-
дольного вихря и напор насоса, уменьшает падение напора с
увеличением подачи. В результате характеристика насоса ста-
новится более пологой. Уменьшение Яцб при уменьшении ра-
диальных размеров проточной полости ведет к увеличению
крутизны характеристики.
2.	Насосы с лопатками серпообразного сечения, движущи-
мися выпуклостью назад (Р1Л<90°; Р2Л>90°), имеют более кру-
тую характеристику, чем насосы с плоскими радиальными ло-
патками (р1л = р2л=90°). Это видно из сравнения характеристик
вариантов 10 и 11 насоса с периферийным каналом (см.
рис. 47, б) и вариантов 2 и 9 насоса с боковым каналом (см.
рис. 47, а). Причина этого в том, что при Р1Л<90° уменьшаются
потери па вихреобразоваиие на входе в рабочее колесо, при
Ргл>90° увеличивается потенциальный напор ЯПот. сообщаемый,
жидкости при однократном прохождении через колесо (см.
рис. 42). В результате увеличиваются интенсивность продоль-
ного вихря и напор насоса. Эффективность применения серпо-
образных лопаток тем больше, чем больше меридиональная
скорость и, следовательно, чем меньше подача. Опыты, прове-
денные Г. Пфаффом [20], подтверждают этот вывод.
Из приведенных соображений следует также то, что харак-
теристики насосов, имеющих лопатки серпообразного сечения
выпуклостью вперед (Р1Л>90°; ргл<90°), должны быть более-
пологими, чем характеристики насосов с радиальными плоскими
или серпообразными выпуклостью назад лопатками (см. рис. 31
и 32).
С увеличением угла р1Л увеличиваются потери на вихреоб-
разование на входе в рабочее колесо, что приводит к уменьше-
нию крутизны характеристики. Так, проведенные японскими
учеными Ямадзаки и Томита [26] исследования насосов, имею-
щих форму сечения проточной полости, изображенную на
рис. 48, е, показали, что наклон лопаток по ходу вращения ко-
леса вперед (₽2л>90°), приводящий к увеличению угла р1Л до
значений, больших 90° (в этом можно убедиться по конформ-
ному отображению на цилиндр сечения решетки колеса поверх-
ностью тока), уменьшает крутизну характеристики. При Ргл^С
5^90° характеристика крутопадающая.
86
Рис. 48. Формы сечений проточной полости насоса
3.	Изменение сопротивления продольному вихрю (коэффи-
циента £=£р+£к в уравнении (57)] практически не влияет на
-форму характеристики, если лопатки колеса плоские радиаль-
ные (01л=₽2л=90°) и если при изменении подачи £р+$к не из-
меняется. Пренебрегая влиянием конечного числа лопаток, по-
лучим, что независимо от интенсивности продольного вихря для
таких лопаток vU2=W2- Из уравнения (18) следует, что при
постоянной подаче vui также не зависит от меридиональной
скорости жидкости, а из уравнений (49), (50), (51) и (58) —что
при vu2 и ouj, не зависимых от £, Нпот, Яцб, йв и Лп, не зависят
от %. Из уравнений (57), (61) и (62) следует, что на всех режи-
мах меридиональная скорость vMi и, следовательно, dQM/df и
напор насоса отличаются при разных £ в одно и то же число
раз. Следовательно, форма характеристик одинаковая.
Если принять, что £р=0 и при изменении подачи не
изменяется, и не учитывать влияния утечек, то для насосов с
боковым каналом при 0м = 02л=90° увеличение сопротивления
продольному вихрю (увеличение Км) приводит к небольшому
увеличению S-образности характеристики и практически не
влияет на отношение Н/Но при Q!Fu=G,b. Следовательно, при
этом крутизна характеристики не меняется. Это видно из срав-
нения характеристик вариантов 6 и 8, а также вариантов 7 и 9
(см. рис. 47, а). Утечки «сдвигают» характеристику влево. При
S-образной форме характеристики это приводит к небольшому
уменьшению напора на нулевой подаче и значительному умень-
шению напора при подаче QIFu—Q,b. В результате с увеличе-
нием сопротивления продольному вихрю и, следовательно, S-об-
разности характеристики, ее крутизна у насосов с боковым кана-
лом при 01л = 02л = 90° увеличивается.
Если сечение лопаток имеет серпообразную форму и лопатки
движутся выпуклостью назад (0t.i<9O°; 02л>9О°), то крутизна
характеристики увеличивается при уменьшении сопротивления
продольному вихрю (см., например, характеристики вариан-
тов 13 и 12 на рис. 47,6). Это объясняется тем, что указанное
в п. 2 влияние формы лопаток на характеристику насоса про-
является тем больше, чем больше интенсивность продольного
вихря.
4.	Опыты В. Шмидхена (см. рис. 45) и Б. И. Находкина [12]
показали.• что крутизна характеристики увеличивается при
уменьшении числа лопаток, которое ведет к увеличению недо-
87
крутки потока из-за увеличения коэффициента прозрачности
решетки А [см. уравнение (64)], уменьшения коэффициента у,,
определяющего активный радиус выхода и при Р 2.1 ¥=90° и Р|л¥=
^90° (например, серпообразные лопатки) нз-за отклонения'
угла нулевого направления потока от p2.i [изменения коэффи-
циента В в уравнении (64)]. Для выяснения влияния этих вели-
чин на характеристику насоса были рассчитаны вариант 4,
отличающийся от варианта 3 коэффициентом у, и вариант 5».
отличающийся от варианта 3 коэффициентом А. Расчет показал,
что уменьшение у при уменьшении числа лопаток делает харак-
теристику насоса более крутой. Однако влияние у на характе-
ристику мало. Коэффициент прозрачности А на характеристику
насоса практически не влияет. Таким образом, изменение недо-
крутки потока при уменьшении числа лопаток не может пол-
ностью объяснить сильное увеличение крутизны характеристики.
Последнее, по-видимому, объясняется тем, что при значительной
недокрутке потока нз-за малого числа лопаток сильно умень-
шается интенсивность продольного вихря. При этом передача
энергии от колеса жидкости, находящейся в канале, происходит
также в результате турбулентного обмена и поперечных вихрей
(см. подразд. 4). Характеристика, получающаяся при таком
способе передачи энергии, крутая, близкая к квадратичной пара-
боле с вершиной, лежащей на оси абсцисс в точке Q = Fu. Такая
характеристика получается, в частности, для лабиринтного на-
соса [7], работа которого обусловлена целиком турбулентным
обменом и поперечными вихрями.
5.	Опыты В. Шмидхена [22] показали, что крутая характе-
ристика получается в насосах, имеющих чрезмерно большую-
глубину канала по сравнению с шириной рабочего колеса. Это
объясняется, по-видимому, тем, что у таких насосов передача
энергии жидкости, находящейся в канале, происходит в резуль-
тате турбулентного обмена и поперечных вихрей.
6.	По этой же причине получается крутая характеристика
у насосов, имеющих большие радиальные размеры проточной
полости по сравнению с ее шириной (в осевом направлении).
Это подтверждается опытами В. А. Вильсона [25].
7.	Характеристики у насосов с периферийными каналами
несколько круче, чем у насосов с боковыми каналами (см.
характеристики 2 и 11 на рис. 47).
Если не учитывать насосы, в которых передача энергии
жидкости в канале происходит поперечными вихрями и в резуль-
тате турбулентного обмена (такие насосы практически не ис-
пользуются), то все описанные выше мероприятия, способствую-
щие увеличению крутизны характеристики, уменьшают коэф-
фициент быстроходности насоса. Так, уменьшение радиальных
размеров проточной полости, приводящее к уменьшению пло-
щади сечения канала, уменьшает подачу и коэффициент быстро-
ходности насоса. Серпообразная форма сечения лопаток при их.
88
движении выпуклостью назад увеличивает напор и уменьшает
коэффициент быстроходности. Следовательно, тихоходные на-
сосы имеют обычно крутопадающую характеристику, быстро-
ходные — пологую, S-образную.
20. ОПТИМАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ РАЗМЕРОВ
ВИХРЕВОГО НАСОСА
На основании опытов В. Шмидхена [22] и Б. И. Наход-
кина [12], а также анализа лучших выполненных конструкций
вихревых насосов установлены следующие оптимальные соот-
ношения размеров (см. рис. 48,6): для насосов открытого типа
отношение а/с—1,6... 3 (обычно применяют о/с = 2.0); для насо-
сов закрытого типа о/с=2,0...3,5 (обычно применяют а/с = 2,8);
для насосов открытого и закрытого типов отношение blc—
= 0,9 ... 1,25 (обычно применяют 6/с=1,0).
Указанные соотношения размеров дают форму меридиональ-
ного сечения проточной полости насосов, близкую к кругу или
квадрату. При такой форме сечения сопротивление продоль-
ному вихрю минимально и, следовательно, напор насоса макси-
мален.
Расстояние I между лопатками на радиусе центра тяжести
•сечения канала и, следовательно, оптимальное число лопаток
•определяют из отношения //с = 0,9... 2,0. Оптимальное число
.лопаток тем меньше, чем большее увеличение сопротивления
продольному вихрю дает увеличение числа лопаток (см. под-
разд. 19). Поэтому отношение Z/c=2,0 следует принимать для
малых насосов с относительно толстыми лопатками, а //с = 0,9
для больших насосов, имеющих относительно тонкие фрезеро-
ванные лопатки.
На рис. 48 изображены применяемые в настоящее время
•формы сечения проточной полости вихревых насосов. В насо-
сах открытого типа применяют при малых коэффициентах бы-
строходности каналы полукруглого сечения (см. рис. 48, а),
обеспечивающие наименьшее сопротивление продольному вихрю
и, следовательно, наибольший напор. При средних и больших
коэффициентах быстроходности в насосах открытого типа при-
меняют каналы прямоугольного сечения со скругленными углами
(см. рис. 48.6), которые при тех же габаритах имеют большую
площадь сечения и, следовательно, обеспечивают большую по-
дачу, чем каналы полукруглого сечения. По этим же соображе-
ниям в насосах закрытого типа применяют при малых коэф-
фициентах быстроходности каналы полукруглого сечения (см.
рис. 48, виг), при средних и больших коэффициентах быстро-
ходности — каналы трапецеидального (см. рис. 48, д) и прямо-
угольного (см. рис. 48, е) сечений со скругленными углами.
Некоторое распространение в насосах закрытого типа полу-
чили рабочие колеса с консольными лопатками (см. рис. 48, ж).
•Преимущество таких колес — значительно меньшее радиальное
89
Рис. 49. Формы сечения лопаток
усилие, действующее на ротор насоса. Однако такая конструк-
ция нетехнологична, так как предполагает пригонку колеса
к корпусу по семи допусковым зазорам (четырем торцовым ю
трем радиальным). Сложность такой пригонки вынуждает уве-
личивать зазоры, что приводит к значительному снижению
напора и КПД насоса. Поэтому применение рабочих колес с
консольными лопатками не может быть рекомендовано.
Применяемые в вихревых насосах формы сечения лопаток
изображены на рис. 49. Наиболее распространены фрезерован-
ные лопатки прямоугольного и трапецеидального сечений (см.
рис. 49, а и б). У тихоходного насоса открытого типа применяют
иногда литые лопатки серпообразного сечения, движущиеся
выпуклостью назад (см. рис. 49, в), у тихоходного насоса за-
крытого типа — прямоугольные лопатки «углом назад» (см.
рис. 49,г). Серпообразные лопатки и прямоугольные лопатки
«углом назад» обеспечивают меньшее сопротивление продоль-
ному вихрю и, следовательно, больший напор.
Ширину перемычки между напорным и всасывающим окнами
для насосов открытого типа принимают равной £пер=
= (1,5... 2,0)/, для насосов закрытого типа Lncp= (2...3)/.
21. РАСЧЕТ ВИХРЕВОГО НАСОСА НА ОСНОВАНИИ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Для разработки теоретических методов расчета вихревого-
насоса необходимы экспериментальная и теоретическая проверки
и уточнение схемы расчета, изложенной в гл. II, а также накоп-
ление значений коэффициента сопротивления £р+£к продоль-
ному вихрю, который зависит от формы и соотношения размеров^
проточной полости насоса. Для этого требуется много времени.
Поэтому наряду с разработкой теоретических методов расчета
необходимо продолжать работу по совершенствованию методов,
использующих рационально построенную систематику расчет-
ных данных. Такой метод расчета впервые был разработан
Б. И. Находкиным [12].
Формулы пересчета лопастных насосов по законам подобия
справедливы для всех гидравлических машин (насосов и дви-
гателей), у которых рабочие органы вращаются или рабочий
процесс цикличный [6]. Поэтому, как и для лопастных насосов,
критерием подобия режимов работы вихревых насосов является
коэффициент быстроходности, который у вихревых насосов из-
меняется для рабочего режима в пределах п3=4 ...40.
90
Коэффициент быстроходности вихревых насосов с двусто-
ронним колесом определяют по половинной подаче, вихревых
многоступенчатых насосов — по напору одной ступени.
При подаче Q = Fu теоретический напор вихревого рабочего
процесса равен нулю и на насосных режимах 0<Q<Fu (см.
подразд. 4), поэтому для рабочего режима насоса
Q = QpFu = QpFaR^,	(82)
где Qp — коэффициент рабочей подачи насоса.
Б. И. Находкин рекомендует проектировать насос так, чтобы
на заданном в проектном задании рабочем режиме КПД был
бы максимален. Вихревые насосы отличаются тем, что у них
оптимальный режим не является особым (как, например, у цен-
тробежного насоса, у которого оптимальный режим есть режим
безударного входа в отвод) и оптимальная подача определяется
из баланса энергии. Поэтому у вихревых насосов, имеющих одну
и ту же форму и размеры проточной полости, по мере совер-
шенствования насоса (уменьшения шероховатости стенок, умень-
шения зазоров в уплотнениях, улучшения формы подвода и от-
вода и т. д.) оптимальная подача увеличивается, а напор на
оптимальной подаче уменьшается. Следовательно, у вихревых
насосов, имеющих высокий КПД, напор на оптимальной подаче
становится чрезмерно малым. Особенно мал напор на оптималь-
ной подаче у тихоходных насосов с крутопадающей характери-
стикой (см. рис. 50, а также подразд. 19). Так, у автомоечного
насоса (см. рис. 41), безразмерная характеристика которого
изображена на рис. 50 ^кривая /), напор па оптимальной по-
даче, соответствующей QOm =0,605, меньше напора на нулевой
подаче в 7,2 раза. В свя-
зи с изложенным вихре»
вые насосы, имеющие вы-
сокий КПД, а также ти-
хоходные насосы целесо-
образно эксплуатировать
на подаче, меньшей опти-
мальной. Можно принять,
что для самого тихоход-
ного вихревого насоса
Рис. 50. Характеристики вихревых
ласосов: закрытого типа с перифе-
рийным каналом (/— автомоечный
насос; 2 — опытный насос конструк-
ции В. В. Шаумяна); и перифе-
рийно-боковым каналом (3 — насос
1,5В-1.3 м; 4 — опытный насос кон-
струкции В. В. Шаумяна; 6 наспс
ЛК-11-7); открытого типа (5 — пер-
вая ступень с перифернАно-боковым
каналом); кривая 7 — рекомендуе-
мые значения С* f(nt)
91
напор на рабочем режиме не должен быть меньше 35 % от
напора на нулевой подаче и что коэффициент фр не должен
превышать 0,5 даже для быстроходных насосов. При этом полу-
чаем следующие рекомендации для выбора коэффициента @р.
При коэффициенте быстроходности на рабочем режиме л.,>15
выбирают ^р=0,5. Для л< = 2 выбирают {?р=0,35. При 2<л,<15
можно считать линейно зависящим от пя. График рекомен-
дуемых значений Qp изображен на рис. 50 (кривая 7). На
приведенных на рис. 50 характеристиках насосов кружками от-
мечены рабочие режимы.
Так как на подобных режимах работы напор насоса про-
порционален квадрату скорости жидкости, то для рабочего
режима
= <83>
где Яр—коэффициент напора, который зависит от коэффи-
циента быстроходности насоса, определенного по заданным в
проектном задании параметрам.
На основании статистической обработки характеристик вих-
ревых насосов как закрытого, так неоткрытого типов получена
зависимость коэффициента напора Нр на рабочее режиме, т. е.
при рекомендуемых значениях коэффициента (>р от коэффи-
циента быстроходности на этом режиме:
nsp................2.5	3 4	5 7 9 12 15 20 25 30 40
Яр ................ 22 18,5 14 11,5 8,8 7,3 5,9 5,2 4.5 4,0 3,75 3,3
Эта зависимость может быть аппроксимирована уравнением
Яр = —+2.	(84)
Л,.р
Отношение мощности насоса в рабочем режиме Np к мощ-
ности при нулевой подаче Л'тах изменяется у насосов закрытого
типа в пределах 0,4... 0,6, у насосов открытого типа — в преде-
лах 0,45... 0,7. Меньшее значение имеют тихоходные большие
насосы, большее — быстроходные малые насосы. Тихоходные
насосы имеют обычно крутопадающие характеристики /7=fi(Q)
и N=fi(Q) (см. подразд. 19). Следовательно, у них больше
разница между Nmax и Np и меньше отношение NjJNmax, чем
у быстроходных насосов. У больших насосов механические по-
тери мощности относительно меньше, чем у малых, поэтому
у них меньше отношение Np/Nmax. Насосы закрытого типа имеют
меньшее отношение Afp/Afmax, чем насосы открытого типа, потому
что у последних насосов энергия передается жидкости также
в результате лопастного рабочего процесса. Мощность лопаст-
ного процесса увеличивается при увеличении подачи, поэтому
у насосов открытого типа меньше разница между мощностями^
92
Np и Nmax и больше отношение Np/Nm&x, чем у насосов закры-
того типа.
При расчете вихревого насоса заданы подача Qp и напор Нр.
на рабочем режиме работы и частота вращения п. Порядок
расчета насоса следующий:
1)	определяем коэффициент быстроходности п.,р;
2)	из уравнения (84) находим Нр и из уравнения (83) опре-
деляем радиус центра тяжести сечения канала /?ц.т;
3)	из уравнения (82) находим площадь сечения канала F;
4)	по найденным значениями F и /?ц.т, пользуясь оптималь-
ными соотношениями размеров, проектируем проточную полость
насоса;
5)	определяем мощность насоса на рабочем режиме по фор-
муле
N	(85}
выбирая значения т| по табл. 1;
6)	по указанным выше значениям отношения ЛгР/Л'тах нахо-
дим мощность насоса к’тах при нулевой подаче и подбираем
двигатель.
При проектировании насоса часто возникает необходимость-
прогнозирования напорной характеристики в окрестностях рабо-
чего режима. Приближенно эту часть характеристики можно
заменить прямой, касательной к действительной характеристике
на расчетной подаче. Прямая пересекает ось абсцисс при коэф-
фициенте подачи который зависит от коэффициента быстро-
ходности насоса на расчетном режиме. Эта зависимость может
быть приближенно представлена уравнением
Qo=*413-	(86>
Коэффициент х принимают равным 0,5 для малых насосов
и 0,6 — для больших.
Недостатком изложенной систематики расчетных данных яв-
ляется то, что она не учитывает влияния на напор и характе-
ристику насоса соотношения размеров и формы проточной по-
лости, поэтому расчет на основании этой систематики недоста-
точно точен.
Некоторую известность получила систематика расчетных данных
В. В. Шаумяна [17], в основу которой положены следующие допущения.
1.	Распределение окружных составляющих скоростей жидкости в канале
соответствует закону vur = const = vu2R2 и, следовательно, расход жидкости
в канале пропорционален пропускной
где В—ширина канала. Из изложенного
не соответствует действительности. При
ная составляющая скорости в канале с
способности канала Дк = J — dr,
выше следует, что закон const
работе в насосных режимах окруж-
уменыпением радиуса уменьшается.
93
2.	Окружная составляющая скорости на входе расчетной струйки в ра-
бочее колесо в оптимальном режиме равна нулю. Это не соответствует ни
принятому В. В. Шаумяном закону распределения vu в канале, ни действи-
тельному значению dUi (см., например, подразд. 11).
3.	Расход меридионального потока в оптимальном режиме работы опре-
деляется уравнением, предложенным К. Пфлейдерером: QM/«F«1,4 7Г0Пт.
где ЯОпт — коэффициент напора в оптимальном режиме. Уравнение полу-
чено Пфлейдерером на основании поверочного расчета вихревых насосов
по предложенной им расчетной схеме. В подразд. 15 было показано, что
эта схема теоретически плохо обоснована и не соответствует опыту.
Использовав уравнение (14), В. В. Шаумян получил на основании ука-
занных допущений зависимость
з<7------
Лк = 0,002ЯОПТЛ1^Т|// —
Из изложенного следует, что эта зависимость теоретически необоснована.
В работе (17] приведены также расчетные графики зависимости
(• В	—
= I dr от опт и Qojit от
< Г
Эти графики противоречат основам теории подобия. Пропускная способ-
ность канала Лк имеет размерность длины и для серии подобных насосов
пропорциональна размерам насоса. Значения пв 0Пт и "Сопт для этой серии
насосов одинаковы, если насосы работают_в подобных режимах. Следова-
тельно, одному и тому значению л« опт н QOnr соответствуют любые значе-
ния Лк. Имеется также график зависимости коэффициента напора Ноат
при оптимальной подаче от пл опт.
Порядок расчета насоса по В. В. Шаумяну следующий. По графику
7?onT=f(ne опт) определяют коэффициент напора н по уравнению (83)
радиус, на котором расположена проточная полость (эта часть расчета ме-
тодически совпадает с расчетом по систематике, предложенной Находки-
ным). По графику Лк=Ь(л. опт) находят Лк и по графику Оопт^/гИк)
коэффициент подачи Qonr* Затем из уравнения (82) определяют площадь
сечения канала. Из изложенного следует, что величина Лк непосредственно
для расчета не используется. Если ^объединить графики ЛкиМл«опт) и
</оптвЫЛк), то получится график QonT=f(n. опт), который и был положен
Б. И. Находкиным в основу систематики расчетных данных [12]. Таким
образом, систематика В. В. Шаумяна представляет собой систематику
Б. И. Находкнна, усложненную совершенно ненужными и лишенными смыс-
ла рассуждениями о пропускной способности канала Лк. Никакого уточне-
ния по сравнению с систематикой Находкнна систематика В. В. Шаумяна
не дает. Следует отметить, что систематика Шаумяна основана на резуль-
татах испытания однотипных насосов закрытого типа с двусторонним пери-
ферийно-боковым каналом, имеющих почти одинаковое соотношение разме-
ров и форму меридионального сечения.
22. ВЫБОР ТОРЦОВЫХ ЗАЗОРОВ МЕЖДУ РАБОЧИМ КОЛЕСОМ
И КОРПУСОМ
При проектировании вихревых насосов необходимо обращать
большое внимание на выбор зазоров между рабочим колесом
и корпусом насоса. При завышенных значениях этих зазоров,
94
особенно торцовых, значительно уменьшаются напор и КПД,
которые зависят от отношения утечек q через зазоры к подаче Q.
Это особенно существенно для тихоходных насосов. Утечки
пропорциональны площади сечения зазора и корню квадратному
из напора:
7-/?6УЯ =
где R— радиус, на котором зазор расположен; 6 — торцовый
зазор.	_
Зависимость коэффициента напора Нр от nsp для рабочего
режима (см. стр. 92) при 6<нвр<30 может быть приближенно
аппроксимирована уравнением
Подставив в это уравнение выражение для ns и приняв.
u~mR, получим с учетом уравнений (82) и (83)
/_ и» \0.45
к ( Яр 5Г- )	„ х „ а
\ Р 2g /	_ „ / /? у.6 TJO.45
(3.65,<	₽ •
Отсюда
Отношение qPIQP и, следовательно, отношение падения на-
пора ДЯ из-за наличия утечек к напору Н* при их отсутствии
(зазор 6=0) одинаковы при одинаковых значениях:
H-w)'-
На рис. 51 приведена за-
висимость отношения ДЯ/Я*
от А для рабочего режима ра-
боты насоса, полученная пу-
тем обработки результатов
опытов В. В. Шаумяна (О —
насос закрытого типа с двусто-
ронним каналом, л.,= 14,6) и
А. Ф. Винокурова (4-------насос
открытого типа с односторон-
Рис. 51. Зависимость ДИ/И* от А
ним каналом, ns=33,5). Для двустороннего колеса под зазором
•5 следует понимать зазор на сторону и под площадью сечения
канала F — площадь, приходящуюся на одну сторону колеса,
а для одностороннего колеса 6 есть суммарный торцовый зазор.
График на рис. 51 и уравнение (87) дают возможность, задав-
шись допустимым снижением напора NH/H*, найти максималь-
но допустимый зазор или по известному зазору оценить сни-
жение напора NHIH*.
23. РАСЧЕТ ВИХРЕВОГО НАСОСА ПУТЕМ ПЕРЕСЧЕТА
МОДЕЛЬНОГО НАСОСА
Наиболее точным и простым методом расчета вихревого на-
соса является пересчет модельного насоса. Метод пересчета для
вихревого насоса такой же, как для лопастного. Для примене-
ния этого метода расчета необходимо подобрать модельный
насос, коэффициент быстроходности которого близок к коэф-
•фициенту быстроходности проектируемого насоса. Выбрать та-
кой насос не всегда удается. В этом случае можно применить
пересчет модельного насоса, геометрия которого не совсем по-
добна геометрии проектируемого насоса (разница ns значи-
тельна), если использовать гипотезу независимости коэффи-
циента напора от радиуса проточной полости насоса, согласно
которой коэффициент напора, сообщаемого жидкости на длине
канала, соответствующий одной ячейке рабочего колеса,
Я2/ = —---------,	(88)
(u22!4g)LtJl2
где и2— окружная скорость колеса на радиусе выхода расчет-
ной струйки R2; L2 и 12 — длина канала и расстояние между
лопатками, измеренное на радиусе R2, не зависит от радиуса,
на котором расположена проточная полость, если одинаковы
форма проточной полости и лопаток, а также отношения а/Ь,
b/с, 12/с (рис. 52) и если насос работает в одинаковом режиме
(при одинаковом QlFu), близком к оптимальному.
В несколько иной форме
гипотеза независимости коэф-
фициента напора была выска-
зана Б. И. Находкииым [12].
Эта гипотеза подтверждается
следующими опытными дан-
ными.
1. Найдем зависимость-Ко-
эффициента напора	11 =
Рис. 52. К расчету вихревого насоса пе-
ресчетом модельного насоса:
а — модель	б — промежуточ-
ная мидель п4п. №пвн: ° ~ натура
•96
= H-2glu2 насосов, имеющих одинаковые форму проточной поло-
сти и угол охвата <ро активной части канала и разные радиусы,
на которых расположена проточная полость, от коэффициента
быстроходности п,. Учитывая, что
п =	; Q = QFu; Н = Н —
2nRnr	2g
ц.т
получим
П -А У<у
1 *
Учитывая, что согласно уравнениям (83) и (88) коэффициент
напора Н = Нц-^~	= Я21	У и при одинако-
ва \ и /	Яц.т /
вой форме проточной полости /2— ]fF , получим
^ЦТ_______#	/ Яц.т \3.	«
Т17"	—	( ~п / » пв ““ Л2
уг	я2/<р0 \ Л2 /
----------^21фо-
н'*
Так как согласно гипотезе независимости коэффициента на-
пора коэффициент Пп одинаков для рассматриваемых насосов,
то приняв, что угол фо у них также одинаков, получим
л,=
Л»
я2
Яц.т
или Н =
^4	/ ^?Ц.Т \**7»
„0.57 [ТЯГ)
3
Из анализа результатов испытания вихревых насосов полу-
чено, что	где х зависит от расположения
канала относительно колеса (см. табл. 1), х=0... 0,06. Отсюда
Н = А
(69)
„0.57-0.63 *
Л.
Приведенная выше систематика расчетных данных (см.
стр. 92) дает для 6<п,<30	ф
Яр = -^.
₽	„0.6
л.
Таким образом, систематика расчетных данных подтверждает
уравнение (89), полученное на основании гипотезы независи-
мости коэффициента напора и, следовательно, подтверждает
гипотезу.
2. Б. И. Находкин [12] в подтверждение гипотезы приводит
результаты испытания насосов ЛК-11-7 и ЛК-5-15. Это насосы
закрытого типа с двусторонним периферийно-боковым каналом
трапецеидального сечения со скругленными углами. Соотноше-
ния размеров у насоса ЛК-11-7 а/с=2,93; Ъ/с—1,0; у насоса
4 Зак. 513	97
ЛК-5-15 а/с=2,78; 6/с=0,97. При одинаковом отношении lz/c=
= 1,67 и Q/Fu=0,5 у насоса ЛК-Н-7 Я2=2,25; £2//2=11,2; у на-
соса ЛК-5-15 Я2=5,5; £а//2=30. Отсюда для насоса ЛК-Н-7
Яя == 0,201; для ЛК-5-15 Я21=0,183. Если учесть, что
форма проточной полости у насосов ЛК-Н-7 и ЛК-5-15 не совсем
одинакова, совпадение коэффициентов напора Я2т следует при*
знать удовлетворительным.
Метод расчета модельного вихревого насоса с использова-
нием гипотезы независимости коэффициента напора заключается
в следующем. Пользуясь гипотезой, конструируем промежуточ-
ную модель (рис. 52, б), которая имеет такие же размеры и
форму осевого сечения проточной полости и сечения лопаток
рабочего колеса, то же расстояние между лопатками /2, изме-
ренное на радиусе выхода расчетной струйки из колеса, и ту же
частоту вращения, что и модельный насос, и отличается от него
лишь радиусом /?2, на котором расположена проточная полость,
и углом фо активной части канала. Радиус R^m промежуточ-
ной модели выбирают таким, чтобы ее коэффициент быстро-
ходности был равен коэффициенту быстроходности натуры.
Пересчитав по законам подобия промежуточную модель, полу-
чим натурный насос.
Определим радиус выхода расчетной струйки из рабочего
колеса промежуточной модели. Для этого найдем отношение
подач промежуточной модели и модели. Так как Q=QFu=
= QFwRa.t, то
Qn.M _ ^Д.Т Ч.М	^1П.М	(90^
Qm ^ц.т м	^2м
Отношение напоров промежуточной модели и модели
п.м
Н — Нц — — ~ И21	^дФр  ^П.м _ f ^2п.м V Фо.И	/ор
2g /2	2g /2 Ны \ R2u ) Фо.м
Коэффициент быстроходности промежуточной модели равен
коэффициенту быстроходности натуры:
98
Порядок пересчета модельного насоса следующий:
1)	из соотношения (92) определим радиус /?2п.м выхода
расчетной струйки из рабочего колеса промежуточной модели;
2)	из соотношений (90) и (91) найдем подачу и напор про-
межуточной модели;
3)	по формулам пересчета
найдем отношение размеров натуры и промежуточной модели.
24.	РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОДАЧИ ВИХРЕВОГО НАСОСА
Режим работы вихревого насоса определяется точкой А
(рис. 53) пересечения характеристики насоса (кривая Я) и ха-
рактеристики насосной установки (кривая /). Наиболее рас-
пространенным способом изменения рабочего режима вихревого
насоса является регулирование дросселированием (рис. 54,а),
при котором изменение режима осуществляется изменением
открытия регулировочной задвижки, установленной на напор-
ном трубопроводе, в результате чего изменяется характеристика
насосной установки. Чтобы уменьшить подачу насоса от QA
до Qb, надо прикрыть регулировочную задвижку настолько,
чтобы характеристика насосной установки прошла через точ-
ку В. При уменьшении подачи насоса дросселированием потреб-
ляемая мощность не только не уменьшается, но даже возрастает
(см. рис. 53 Явдрос>Яд), поэтому регулирование вихревого
насоса дросселированием эко-
Рис. 53. Сравнение регулирования вихревого насоса дросселированном
и перепуском
Рис. 54. Регулирование вихревого насоса:
а — дросселированием: б — перепуском
4*	99
Значительно более выгодным способом регулирования по-
дачи вихревого насоса является регулирование перепуском.
Для этого напорный и всасывающий патрубки насоса соеди-
няют обводным трубопроводом с установленным на нем регу-
лировочным вентилем (рис. 54,6). Для уменьшения расхода
в установке следует открыть вентиль, благодаря чему часть
жидкости, подаваемой насосом, возвращается через обводной
трубопровод обратно во всасывающий патрубок, и расход
жидкости во внешней сети уменьшается. При регулировании
перепуском характеристика установки не изменяется, поэтому
при расходе во внешней сети QB рабочей точкой характеристики
установки является точка В'. Напор насоса при этом равен Нв'.
Рабочий режим насоса определяют по характеристике насоса
по напору Нв' (режимная точка С). Потребляемая насосом
мощность равна Лавлер- При уменьшении подачи до QB пере-
пуском мощность насоса на ДМВ=Андрее—Мвпер меньше, чем
при регулировании дросселированием (см. рис. 53).
Вторым преимуществом регулирования перепуском перед
регулированием дросселированием является возможность исполь-
зования для привода насоса двигателя меньшей мощности. При
регулировании дросселированием мощность двигателя выбирают
по мощности насоса на нулевой подаче. При регулировании
перепуском мощность двигателя может быть уменьшена до мощ-
ности, потребляемой насосом при полностью закрытом пере-
пуске (мощность Na). Недостатком регулирования перепуском
является то, что при открытии перепуска подача насоса не-
много увеличивается, что ведет к ухудшению его кавитационных
качеств.
ГЛАВА VI
Кавитация
25.	КАВИТАЦИЯ В НАСОСАХ ОТКРЫТОГО ТИПА
В насосах открытого типа жидкость подводится через вса-
сывающее окно непосредственно к лопаткам рабочего колеса.
Условия входа жидкости на лопатки колеса у вихревого насоса
открытого типа и у лопастного насоса отличаются мало. Основ-
ное отличие заключается в том, что при переходе ячейки рабо-
чего колеса из области перемычки к начальной части канала
жидкость, находящаяся в ячейке, должна приобрести меридно-
100
нальное движение в центробежном направлении. До этого
указанный объем жидкости был заперт между лопатками и
стенкой корпуса насоса и, следовательно, меридионального дви-
жения не имел. Ускоренное движение жидкости возникает в
результате лопастного рабочего процесса, имеющего место на
пути жидкости от всасывающего окна да канала, а также сни-
жения давления в начальной части участка канала, который
примыкает к всасывающему окну (назовем этот участок канала
всасывающим). Снижение давления обусловлено тем, что жид-
кость, находящаяся во всасывающем участке канала, получает
в результате возникновения продольно-вихревого движения
ударный импульс в направлении вращения колеса и начинает
двигаться вдоль канала. Этот импульс оказывает на жидкость,
находящуюся в ячейках колеса, подсасывающее действие, ана-
логичное подсасывающему действию поршня поршневого на-
соса во время хода всасывания. Снижение деления в начальной
части всасывающего участка канала уменьшает также давление
в примыкающей к каналу части ячеек колеса, что может при-
вести к возникновению здесь кавитации. Обычно насосы кон-
струируют так, чтобы образующаяся из-за инерционных явлений
зона кавитации в канале была мала и не сказывалась на кави-
тационных качествах насоса. Так, у насоса СВН-80 во время
кавитационных испытаний было измерено давление в точках В
и С канала (см. рис. 25). Кавитационные характеристики этого
насоса приведены на рис. 55. Здесь (Afc + V)/pg и (MB+ V)/pg —
перепад пьезометрического напора
в точках С и В канала и всасыва-
ющем патрубке насоса; V — ваку-
ум во всасывающем патрубке; ДЛ—
кавитационный запас. На рис. 55
изображена также кавитационная
характеристика Н, снятая в том же
режиме работы насоса. Кавитаци-
онный срыв в начале канала (кри-
вая (Mc + V)lpg) наступает при
больших кавитационных запасах,
чем срыв на кавитационной харак-
теристике. Однако эта кавитация
не отражается ни на кривой (AfB+
+ V)/pg, ни на кавитационной ха-
рактеристике. Это свидетельствует
о том, что у насоса СВН-80 кавита-
ционный срыв работы обусловлен
возникновением кавитации не в об-
ласти всасывающего участка кана-
Рис. 55. Кавитационная характеристика насоса
СВН-80 при л-1500 об/мин в Q-8.2 л/с

101
ла. а на кромках лопаток колеса в области всасывающего окна.
Таким образом, возникновение кавитации в вихревых насо-
сах открытого типа и в лопастных насосах отличается мало. При
этом для вихревого насоса открытого типа может быть приме-
нена теория кавитации лопастных насосов. В частности, для них
справедливо основное уравнение кавитации
+	±,	(94)
где ДЛкр — критический кавитационный запас; <р — коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения скоростей во вса-
сывающем окне; По и и>о — абсолютная и относительная скорости
во всасывающем отверстии перед входом в рабочее колесо;
А«р — критическое число кавитации.
Наиболее опасная в отношении кавитации область располо-
жена на наружном радиусе всасывающего окна. Возникновение
местной кавитации в отдельных струйках не приводит к изме-
нению напора насоса. Последнее происходит лишь тогда, когда
кавитация захватит достаточно большую область рабочего ко-
леса, поэтому было бы неправильным применять уравнение (94)
для периферийных струек. Условимся применять его для сред-
« 1/
ней струйки, расположенной на радиусе КСр= у --------. где
Ra и Лв — наружный и внутренний радиусы всасывающего окна
соответственно.
Если принять <р= 1,0 и проводить расчет для среднего ра-
диуса всасывающего окна, то при относительной подаче QIFusn
»0,5 значение Хкр=0,6 ... 1,0. Меньшее значение соответствует
серпообразной форме сечения лопаток, а также лопаткам
«углом назад» (см. рис. 49,г), большее значение — прямоуголь-
ной форме сечения лопаток и большей их толщине. Для лопаст-
ных насосов A«p=0,15... 0,4. Таким образом, кавитационные
качества вихревых насосов хуже, чем лопастных. Это объяс-
няется тем, что у вихревых насосов велики углы атаки на входе
в колесо и входная кромка лопаток плохо обтекаема.
Доказано [6], что формулы пересчета критического кавита-'
ционного запаса одинаковы для насосов, у которых рабо-
чие органы вращаются или рабочий процесс цикличный. Следо-
вательно, для вихревых насосов как открытого, так и закрытого
типов справедлива формула пересчета
_ f	(95)
\ nth /
Опытная проверка формулы, проведенная нами и Б. И. На-
ходкиным [12], хорошо ее подтвердила для вихревых насосов.
Чтобы улучшить кавитационные свойства вихревого насоса
102
открытого типа, следует сконструировать подвод насоса и вса-
сывающий участок канала так, чтобы распределение меридио-
нальной и окружной составляющих скорости жидкости по вса-
сывающему окну было возможно более равномерным, момент
скорости жидкости во всасывающем окне был оптимальным из
условий кавитации и гидравлическое сопротивление подвода
было минимальным. В настоящее время наиболее распростра-
ненной конструкцией подвода насоса открытого типа является
кольцевой подвод постоянного сечения (рис. 56). Измерение
скоростей жидкости в насосе СВН-80, имеющем такой подвод,
в оптимальном режиме работы показало, что распределение
скоростей по всасывающему окну в окружном направлении не-
равномерно. Как меридиональная, так и окружная составляю-
щие скорости жидкости уменьшаются в начале и в конце окна.
На внутренних радиусах конечной части окна появляется даже
ток жидкости, направленный в сторону, противоположную вра-
щению колеса. Скорости жидкости уменьшаются также на пе-
риферии всасывающего окна. Изменение скорости в окружном
направлении определяется в основном законом изменения пло-
щади сечения всасывающего участка канала вдоль его длины.
Для насоса СВН-80 этот закон изменения площади сечения ка-
нала изображен на рис. 55. На начальной части всасывающего
участка канала площадь f медленно увеличивается от нулевого
значения. Малые площади f препятствуют возникновению про-
дольного вихря. В результате уменьшается перепад давления
на начальной части всасывающего участка канала и во всасы-
вающем отверстии, что ослабляет подсасывающее действие,
способствующее ускорению жидкости в ячейках колеса. Этим
и объясняется снижение скорости жидкости в начальной части
всасывающего окна. На конечной части всасывающего участка
канала его площадь сечения также изменяется мало. Следова-
103
тельно, здесь мало меняется расход жидкости. Это ведет к
уменьшению скорости жидкости в конце всасывающего окна,
чему способствуют также повышенные давления в конце вса-
сывающего участка канала.
Причина возникновения тока жидкости, обратного вращению
колеса, в конечной части всасывающего окна на его внутреннем
радиусе, по-видимому, заключается в следующем. Измерение
скоростей жидкости в подводе показало наличие сильного тока
жидкости в промежутке между всасывающим отверстием и на-
ружной стенкой подвода. Эта жидкость в тангенциальном дви-
жении наталкивается на радиальную перегородку канала под-
вода (см. рис. 56), отражается от нее, возвращается обратно,
течет к центральной части всасывающего отверстия, где имеет
место пониженное по сравнению с периферийными зонами дав-
ление, и засасывается здесь в насос.
Причиной уменьшения скорости жидкости на периферии вса-
сывающего окна является то, что окружная скорость жидкости
и, следовательно, центробежные силы, действующие на частицы
жидкости в подводе, меньше, чем в ячейках колеса. Возникаю-
щая в результате этого динамическая неуравновешенность по-
тока препятствует входу жидкости из подвода в периферийную
часть всасывающего окна. При чрезмерно больших радиальных
размерах всасывающего окна динамическая неуравновешен-
ность потока может привести к возникновению в периферийной
части всасывающего окна обратного тока жидкости из ячеек
колеса в подвод аналогично возникновению обратного тока
жидкости на периферии входа в предвключенный шнек шнеко-
центробежного насоса.
Чтобы уменьшить зону пониженных скоростей жидкости в
начальной части всасывающего окна, необходимо увеличить
ускорение жидкости в ячейках колеса, уменьшив давление в на-
чальной части всасывающего участка канала. Этого можно
добиться резким увеличением площади сечения начальной части
всасывающего участка канала, благодаря чему здесь увеличи-
вается интенсивность продольного вихря. На рис. 57 изображены
кавитационные характеристики насоса СВН-80А при разных
законах изменения площади сечения всасывающего участка ка-
нала, полученные А. Ф. Винокуровым. Здесь же приведены
графики (Mc+V)/pg и (MB+V)/pg перепада пьезометрического
напора в начале и конце всасывающего участка канала, а так-
же во всасывающем патрубке от кавитационного запаса. На
рис. 57 f0, fc, [к и fi/s — соответственно площади сечения всасы-
вающего участка канала в его начале, середине, конце и средняя
площадь сечения на начальной трети длины всасывающего
участка канала. Испытания показали, что увеличение площади
сечения начальной части всасывающего участка канала fi/s
увеличивает перепад пьезометрических напоров на всасываю-
щем участке канала [(Л4В+ V)—(Мс4- V)]Ipg и уменьшает
104
Г0.МНг Гс,НМгГк,НМгГу;,ММ1
	0	60S	940	210
	100	т	940	260
	115	бн	1008	320
	115	973	1008	510
Рис. 57. Кавитационные характеристики насоса СВН-80А
при л-1450 об/мин и Q-8.2 л/с
величину (Mc+V)/pg при бескавитационной работе насоса. Это
свидетельствует об увеличении интенсивности продольного вихря
на всасывающем участке канала, в результате чего снижается
давление в его начальной части, выравнивается распределение
скоростей по всасывающему окну и уменьшается критический
кавитационный запас. Так, при /1/з=210 мм2 ДЛкр=4,4 м, при
А/з=260 мм2 ДЛкр=3,0 м. Однако уменьшение давления в на-
чальной части всасывающего участка приводит к возникнове-
105
нию кавитации в ячейках колеса, примыкающих к этой части
канала. Так, при Л/3=260 мм2 возникновение кавитации в ячей*
ках колеса приводит к уменьшению величины (Afc4-V)/pg уже
при АЛ=6 м (см. рис. 57). Эта кавитация не ведет к изменению
величины (MB+V)/pg в конечной части всасывающего участка
канала и напора насоса, что свидетельствует о том, что кави-
тация захватывает малую область. При дальнейшем уменьше-
нии кавитационного запаса АЛ область кавитации распростра-
няется из ячеек колеса в канал. В результате при ДЛ<3,6 м
(Mc+V)/pg начинает увеличиваться из-за того, что снижение
вакуума на всасывании насоса не может уменьшить давление
в точке С, которое равно давлению насыщенных паров жидко-
сти. Увеличение площади /1/3 сверх 260 мм2 приводит к еще
большему уменьшению давления в начальной части всасываю-
щего участка канала, благодаря чему снижение величины
(Mc+v)lpg из-за кавитации и ее возрастание при распростра-
нении кавитации в канал происходят при еще большем значе-
нии АЛ. Поэтому по мере увеличения ft/3 область кавитации во
всасывающей части канала увеличивается в окружном направ-
лении. Это приводит к кавитационной закупорке части про-
точной полости, примыкающей к начальной части всасывающего
участка канала, и, следовательно, увеличивает зону понижен-
ных скоростей в начальной части всасывающего окна. В резуль-
тате критический кавитационный запас увеличивается. Так, при
Л/з=510 мм2 ДЛ|ф=3,4 м.
Таким образом, имеется оптимальная площадь (ц3. Если
площадь fi/з меньше оптимальной, то кавитации в области на-
чальной части всасывающего участка канала не возникает.
Однако кавитационные свойства насоса низкие из-за недоста-
точного напора, сообщаемого жидкости на всасывающем участке
канала и, следовательно, недостаточного подсасывающего дей-
ствия. При чрезмерно большой площади /(/3 кавитационные
свойства насоса ухудшаются из-за возникновения кавитации
в области начальной части всасывающего участка канала.
Оптимальное значение Л/3 может быть найдено лишь опытным
путем.
Насос СВН-80А является быстроходным (при QIFu=0,5
л«=29). При меньшей быстроходности увеличивается разница
радиусов, на которых располагаются канал и всасывающее
окно благодаря чему увеличиваются напор, передаваемый
жидкости в результате лопастного рабочего процесса, и давле-
ние на всасывающем участке канала, а следовательно, умень-
шается опасность возникновения здесь кавитации. Поэтому
у тихоходных насосов открытого типа наилучшие кавитацион-
ные качества получаются при большем оптимальном значении
площади f 1/з, чем у быстроходных.
Чтобы уменьшить зону пониженных скоростей жидкости в
конечной части всасывающего окна, в конечной части всасы-
106
Рис. 58. Тангенциальны! подвод
вающего участка канала следует предусмотреть достаточно
быстрое увеличение площади сечения канала.
Кольцевой подвод постоянного сечения не может обеспечить
подвод жидкости к всасывающему окну под оптимальным (из
условия кавитации) углом и не способствует равномерному
распределению скоростей по всасывающему окну. Кроме того,
гидравлическое сопротивление такого подвода велико. Более
совершенным является тангенциальный подвод, изображенный
на рис. 58. Плавная, конфузорная форма канала обеспечивает
малое гидравлическое сопротивление и способствует равно-
мерному распределению скоростей по всасывающему окну.
Угол ао между плоскостью, перпендикулярной оси насоса и
направлением абсолютной скорости во всасывающем отверстии
выбирают оптимальным из условия кавитации.
Определим оптимальное значение угла ао. На рис. 59 изобра-
жен треугольник скоростей на входе в рабочее колесо и зависи-
мость критического кавитационного запаса ДЛ,ф от угла во-
При увеличении угла ао уменьшается абсолютная скорость ио
(см. рис. 59, а) и, следовательно, член q>t^/2g в уравнении
(94), увеличиваются относительная скорость и>о и член
Рис. 59. К определению оптимального угла do
107
Имеется оптимальное значение <хоопт> при котором
ДЛкр минимально (см. рис. 59, б). Из треугольника скоростей
= nJ +vg — 2(^0 cos <х0.
Подставив в уравнение (94), получим
АЛ„Р = Ф	— 2ulv0cosa0).
2S 2S
Абсолютная скорость v0=uM0/sin а0. Отсюда
ДЛкР = -tXKP -ту2- - -ф2-cos а0 + 4г- иг
₽ 2g sin1 <х0 2g sma0	2g
Продифференцируем Дйкр по ао и приравняем производную
нулю. При дифференцировании считаем размеры всасывающего
окна заданными и, следовательно, меридиональную омо и
окружную U| скорости колеса, а также критическое число кави-
тации Акр и величину ф не зависящими от угла <ю- В действи-
тельности критическое число кавитации зависит от угла атаки
и, следовательно, от угла ао, однако эта зависимость при сверх-
критических углах атаки слабая. Так, по опытам Фейджа для
бесконечно длинной пластины при изменении угла атаки от 15
до 90° Акр изменяется в пределах от 0,7 до 1,4. Поэтому при
сравнительно небольших изменениях угла атаки можно при-
нять Акр постоянным.
В результате получим
= 0 = — 2+2±₽-------------2 cos a0	4----;
2S sin3 a0 „пт	2gsin*aoonT
tgaoonr=(l + 44-^.	(96)
\ ^кр / ui
Считая меридиональную скорость омо и критическое число
кавитации Акр для струек, расположенных на разных радиусах,
одинаковыми и учитывая, что щ=aR, получим согласно урав-
нению (96), что оптимальный угол ао обеспечивается для всех
радиусов всасывающего окна, если наружная стенка подвода
в области всасывающего окна очерчена по винтовой поверх-
ности. Шаг этой винтовой поверхности можно определить,
умножив обе части уравнения (96) на 2nR:
sm = tga. „ 2nR - 2л fl + J-) Js
\ *кр /	®
(97)
Определим оптимальный наружный радиус /?н всасывающего
окна при постоянных внутреннем радиусе и угле охвата. Ана-
литическое решение этой задачи весьма громоздко. Практи-
108
•с. 60. Зависимость от Л„ у насоса СВН-80А
чески решить эту задачу проще гра-
фоаналитическим способом. Для
этого задаются рядом значений ра-
диуса /?в. Для каждого R„ опреде-
ляют по формуле (97) значение
Зопт и по формуле (94) ДЛкр. По-
строив зависимость ДЛкр от RB, на-
ходят значение R„, при котором
ЛНкр минимально. Следует выби-
рать R„ несколько большим, чем
найденное значение, так как при
увеличении Ra ослабляется неблаго-
приятный для кавитационных
свойств насоса резкий поворот ме-
ридионального потока из осевого направления в радиальное,
который происходит у входа в колесо.
На рис. 60 показаны для насоса СВН-80А зависимости кри-
тического числа кавитации Хз% от наружного радиуса всасы-
вающего окна RB при постоянном его внутреннем радиусе, полу-
ченные А. Ф. Винокуровым. За критический был принят режим,
для которого напор меньше напора при бескавитационной ра-
боте насоса на 3%. При /?н=90 мм наблюдается излом графи-
ков, свидетельствующий о существовании у входа жидкости из
подвода в рабочее колесо двух разных форм движения. Иссле-
дование распределения скоростей по всасывающему окну позво-
лило получить схемы движения жидкости в этих двух режимах
(рис. 61). Если наружный радиус Ra велик, то большая дина-
мическая неуравновешенность потока в подводе и рабочем ко-
лесе приводит к возникновению на периферии всасывающего
•окна обратного тока жидкости из рабочего колеса в подвод
(см. рис. 61,6), аналогичного обратному току на входе в шне-
ковый насос. Меридиональная скорость увеличивается от пери-
Рис. 81. Движение жидкости во всасывающем окне и колесе при разных Ян
109
ферии к центру всасывающего окна. Жидкость, вытекающая по
периферии всасывающего окна в подвод, имея большую окруж-
ную скорость, увеличивает окружную скорость основной части
потока во всасывающем окне на его периферии. Такое рас-
пределение скоростей благоприятно для кавитационных свойств
насоса, так как в наиболее опасной из условий кавитации пери-
ферийной зоне всасывающего окна мала меридиональная ско-
рость и велика окружная составляющая скорости, благодаря
чему малы относительная скорость жидкости и величина
При малом наружном радиусе всасывающего окна динами-
ческая неуравновешенность потока мала и обратные токи жид-
кости отсутствуют (см. рис. 61, а). Поворот потока из осевого
в радиальное направление ведет к его отрыву от стенки и обра-
зованию в рабочем колесе вихревой зоны. Так же как в колене,
меридиональная скорость жидкости максимальна в централь-
ной части области поворота потока (на периферии всасывающе-
го окна) и уменьшается по направлению к внутренней части
всасывающего окна. Опыты показывают, что окружная состав-
ляющая скорости максимальна в центральной части всасываю-
щего окна и минимальна в периферийной. Такое распределение
скоростей неблагоприятно для кавитационных свойств насоса,
так как в наиболее опасной периферийной области всасывающе-
го окна велики относительная скорость а>0 и %3%u^/2g. Поэтому
кавитационные качества насоса при малом RH низкие и значе-
ние Хз% , полученное по осредненным скоростям, большое.
Изложенная методика расчета тангенциального подвода
предполагает независимость числа Хкр от /?н. Следовательно, она
справедлива при наружном радиусе всасывающего окна, боль-
шем радиуса, при котором происходит излом графика: л1(р=
=f(/?H). Назовем этот радиус критическим. Если в результате
расчета оптимальное значение R„ получится меньше критиче-
ского, то его следует увеличить до критического. Критический
наружный радиус в настоящее время можно определить только
экспериментально. Имеется мало обоснованное предположение,
что при критическом радиусе площади нормального сечения по-
тока в подводе и относительного потока в рабочем колесе
одинаковы и, следовательно, поворот потока из осевого в ра-
диальное направление происходит без его расширения. В этом
случае критический радиус RHKp определяется из уравнения
Л/?ор	Sin (Zq (/?н,кр	^?вв) = я^?ор ^>»С,
где фвс — угол охвата всасывающего окна; ао — угол наклона
оси канала подвода во всасывающем окне к плоскости, перпен-
дикулярной оси насоса; b — ширина рабочего колеса; фВс — ко-
эффициент стеснения радиального относительного потока лопат-
110
ками на среднем радиусе /?ср = (/?„.„₽ 4- ₽,н)/2 всасывающего
окна. Отсюда
- Sr + л- <98>
Sin СХф
Это уравнение проверено лишь для насоса СВН-80А и, следо-
вательно, нуждается в дополнительной проверке.
Выше были приведены значения ХкР при подаче QIFufa 0,5.
Опыт показывает, что Акр уменьшается при уменьшении подачи.
Это объясняется, по-видимому, тем, что при уменьшении подачи
увеличиваются интенсивность продольного вихря и, следова-
тельно, подсасывающее действие на жидкость, находящуюся в
ячейках колеса в области начальной части всасывающего окна.
В результате увеличивается ускорение этой жидкости. Скорость
же, которую жидкость должна приобрести, при уменьшении по-
дачи уменьшается. Следовательно, жидкость приобретает эту
скорость за меньший промежуток времени. Поэтому при малых
подачах распределение скоростей жидкости по всасывающему
окну получается более равномерным, чем при больших.
Приведенные значения критических чисел кавитации опреде-
лены из уравнения (94) в предположении <р= 1,0, что соответ-
ствует равномерному распределению скоростей жидкости по
всасывающему окну. Опыты показали, что для лучших форм
подвода и всасывающего участка канала это условие не выпол-
няется и, следовательно, <р>1,0. Этим объясняется, что подсчи-
танное по уравнению (96) значение аоопт значительно отли-
чается от экспериментального, если ф=1,0. Опыты А. Ф. Вино-
курова показали, что для насоса СВН-80А оптимальный угол <хо
на среднем радиусе всасывающего окна 45° и ф=2,3. При этом
в оптимальном режиме работы насоса Хз% =0,50. Следует ожи-
дать, что для насосов, имеющих меньший коэффициент быстро-
ходности, чем СВН-80А ф<2,3. По мере уменьшения п„ оно
•стремится к 1,0.
Визуальные наблюдения, выполненные В. И. Литвиновым и
А. Ф. Винокуровым [11], показали, что пузырьки пара, обра-
зовавшиеся в области всасывающего окна, сепарируются под
действием центробежных сил во внутреннюю часть ячеек колеса
и здесь захлопываются. Это объясняет тот факт, что у вихре-
вого насоса открытого типа кавитационная эрозия возникает
во внутренней части ячеек колеса.
26. КАВИТАЦИЯ В НАСОСАХ ЗАКРЫТОГО ТИПА
В насосах закрытого типа жидкость подводится из всасы-
вающего патрубка непосредственно в канал. На рабочее колесо
она поступает из канала, имеющего малую площадь поперечного
сечения и расположенного на большом радиусе. Следовательно,
абсолютная и относительная скорости жидкости на входе в ра-
бочее колесо велики, поэтому кавитационные качества вихревых
Ш
насосов закрытого типа низкие. Движение во входном участке
канала насоса закрытого типа очень сложное, так как на дви-
жение жидкости из всасывающего патрубка в канал наклады-
вается продольный вихрь. Это делает практически невозможным
использование уравнения (94) для вычисления критического
кавитационного запаса.
Критический кавитационный запас вихревого насоса закры-
того типа можно определить по формуле
ДЛкр = а0-4^.	(99)
где t>ucp — средняя окружная составляющая скорости жидкости
в канале; vucv=QIF.
Для серии геометрически подобных насосов число кавита-
ции о„ зависит только от режима их работы, определяемого
отношением QIFu. Обработка результатов кавитационных испы-
таний вихревых насосов, проведенных В. В. Шаумяном, пока-
зала, что зависимость числа кавитации от QIFu может быть
аппроксимирована уравнением
— = Я-£- + В,	(100)
Op	Fu
где D и В — коэффициенты, постоянные для серии подобных
насосов.
Следовательно, в насосах закрытого типа уменьшение подачи
ведет к ухудшению кавитационных качеств в отличие от насо-
сов открытого типа. Причиной этого является то, что при умень-
шении подачи уменьшается окружная составляющая скорости
жидкости на входе в колесо и, следовательно, увеличивается
относительная скорость. Кроме того, при этом увеличивается
угол атаки.
Согласно уравнениям (94) и (99) коэффициенты D и В в
уравнении (100) для насосов разных серий должны зависеть от
отношений скоростей w<Jvucv и t>o/»ucp. определенных для харак-
терного режима работы насоса, например для режима Q/Fu=
= uUcp/«=0,5. Так как для постоянного режима скорость oUCp
пропорциональна и, то отношения и>о/Оиср и ы0/иигр равноценны
отношениям wju. и Vol и. Из уравнений w0 =
Оф =	+ tfuO следует, что параметры Wo/u и v0/u можно за-
менить параметрами v^Ju, vMQ/u и uju =	. Послед-
Яц.т
ний параметр эквивалентен параметру Лов//?цт. Согласно урав-
нению (18) параметр t»uo/««»ui/w эквивалентен параметрам
QIFu и vu2/u. Так как oU2=au2, то vu2/u=au2/u=aR2IRn.r. Из
уравнений (14) и (83) следует, что коэффициент напора
~pj _ Ом  °М<Ио.В^Ц.Т Рмо ^ц.т
uF	uF	uF
112
(параметры vuzlu, и^и, uui/« и u\ju были учтены выше). Отсюда
t’MO	_
u	Вц.т
Следовательно, коэффициенты D и В в уравнении (100)
зависят от Л0.в/Яц.т, «Яа/Яц.т и ЯУГ//?П.Т. Кроме того,
они могут зависеть от формы меридионального сечения про-
точной полости насоса. Анализ результатов испытания вихревых
насосов, проведенных во ВНИИГидромаше, позволяет сделать
следующие предварительные выводы.
1.	Зависимость коэффициентов D и В от H~\/F //?цт ~ vnJu
мала. Так, при изменении числа лопаток рабочего колеса у на-
соса с периферийно-боковыми каналами, приведшему к измене-
нию параметра H^F/R^ от 0,74 до 1,30, кавитационные
свойства насоса не изменились. Изменение ширины рабочего
колеса при неизменном меридиональном сечении корпуса на-
соса, приведшее к изменению параметра H’VFIR^ в одном
режиме от 1,33 до 2,28, также не изменило кавитационных
свойств насоса. Это, по-видимому, объясняется тем, что в об-
ласти возникновения кавитационных явлений (начало канала)
меридиональные скорости жидкости малы (продольный вихрь
не успел окончательно сформироваться).
2.	Увеличение параметра Л0.в//?ц.т приводит к улучшению
кавитационных свойств (о„ уменьшается), так как при увели-
чении радиальных размеров меридионального сечения проточ-
ной полости уменьшается средний радиус входа в рабочее
колесо. Этот вывод подтвердили испытания насосов с одинако-
выми размерами меридионального сечения проточной полости и
изменяющимся радиусом, на котором проточная полость рас-
положена. Так, для насосов с параметрами Л0.в/Яц.т 0,216; 0,232
и 0,250 получено при QIFu=Q.b для второго критического
режима о„п 3,0; 2,4 и 1,75 соответственно. Такое значительное
изменение числа кавитации <г0 при сравнительно малом измене-
нии Л0.в/Яц.т маловероятно и, по-видимому, случайно. Это под-
тверждается большим разбросом экспериментальных точек на
графиках l/av=f(Q/Fu) при А0.в/Яц.т=0,232 и Ло.в/Яц.т=0,250.
Об этом также свидетельствуют результаты испытания насосов
1,5В-1,3 и 2М-1,6. Несмотря на то, что у этих насосов пара-
метры Ло.в//?ц.т различны (0,152 и 0,195), кавитационные каче-
ства практически совпадают. Указанные насосы имеют консоль-
ные лопатки (см. рис. 48,ж). Величину Л0.в вычисляли по
формуле А0.в~ Яср — Явн, где Rcp и Rm — радиус центра тяжести
и внутренний радиус меридионального сечения проточной по-
лости насоса.
3.	Скругление углов меридионального сечения проточной
полости насоса улучшает его кавитационные качества. Так, для
пз
насосов с нескругленными углами меридионального сечения при
Ло.в//?ц.т=0.200 и Q/Fu=Q,b асц=3,1, для насоса 2В-1.6, имею-
щего скругленные углы меридионального сечения, при Л0.в//?п.т=
=0,195 в том же режиме Ut>n=l,9.
4.	Кавитационные качества насоса, имеющего колесо с кон-
сольными лопатками, хуже, чем у насоса с закрытым рабочим
колесом (см. рис. 48, е). Так, для насоса с консольными лопат-
ками и нескругленными углами прямоугольного меридиональ-
ного сечения при Л0.в//?ц.т=0,200 и Q/Fu=0,5 асп=3,1; для на-
соса с закрытым колесом и нескругленными углами прямоуголь-
ного меридионального сечения канала в том же режиме о®п=2,4.
5.	Форма подвода (тангенциальная или радиальная) замет-
ного влияния на кавитационные свойства насоса закрытого типа
не оказывает.
Характер влияния параметра aRz/Ru.r на кавитационные
свойства насоса выяснить не удалось, так как для испытанных
насосов этот параметр имеет слишком малый разброс.
"На основании проведенных во ВНИИГидромаше испытаний
могут быть предложены следующие уравнения для определе-
ния значений а„.
1.	Для насосов с периферийно-боковым каналом прямоуголь-
ного сечения, нескругленными углами меридионального сечения
проточной полости, консольными лопатками рабочего колеса
(см. рис. 48, ж) и Ао.в//?п.т=0,200... 0,216
=0,72-2-—0,04; _!_ = 0,78-2- —0,11.
°eii	Fu	Fu
Уравнения справедливы при Q/Fu>0,3.
2.	Для насосов с периферийно-боковым каналом прямоуголь-
ного сечения, хорошо скругленными углами меридионального
сечения проточной полости, консольными лопатками рабочего
колеса и Ло.в//?ц.т=0,15... 0,20 (насосы 1,5В-1,3; 2В-1.6 и 2.5В-18)
- = 1,10-2-------о,О9; — = 1,18-4-’— 0,17.
aoii	Fu	°oi	Fuj
Уравнения справедливы при Q/Fu>0,3.
3.	Для насосов с периферийно-боковым каналом прямоуголь-
ного сечения, нескругленными углами меридионального сечения
проточной полости, закрытым колесом (см. рис. 48, е) и
^о.в/^?п.т = 0,21
1
°о11
= 1,08-2-
Fu
0,14; -М= 1,04-2-— 0,15.
Fu
Уравнения справедливы при Q/Fu>0,3.
4.	Для насосов с периферийным каналом прямоугольного
сечения, нескругленными углами меридионального сечения ка-
нала, полукруглым сечением проточной полости рабочего колеса
114
и лопатками, наклоненными по ходу колеса вперед под углом
45е к радиусу:
—1— =0,25-4- 4-0,17.
Fu
Уравнение проверено при Q/Fu> 0,4.
Для улучшения кавитационных качеств насоса закрытого
типа можно применять следующие меры.
1.	Увеличить площадь поперечного сечения начальной части
канала. Опыты, проведенные А. Ф. Винокуровым, показали,
что у вихревой ступени насоса СЦЛ-20-24 увеличение площади
сечения начальной части канала на угле охвата 30° в 1.29 раза
уменьшает критический кавитационный запас в оптимальном
режиме работы с 6,5 м до 6,0 м. При увеличении площади сече-
ния начальной части канала в 1,48 раза критический кавита-
ционный запас уменьшается до 5,5 м. Недостатком этого спо-
соба является некоторое снижение напора и КПД насоса.
2.	Перед вихревым колесом подключить центробежную сту-
пень (центробежно-вихревой насос). У входа в вихревую ступень
кавитационный запас больше кавитационного запаса у входа
в центробежную ступень на напор центробежной ступени Ни6.
Чтобы кавитация возникала в центробежном колесе, а не в
вихревом, надо при возникновении кавитации, т. е. при кавита-
ционном запасе перед центробежным колесом, равном крити-
ческому, иметь кавитационный запас у входа в вихревую сту-
пень больше критического: ДЛ,ф.цб4-Яцб>ДЛ1ф.в11хр- Отсюда на-
пор центробежной ступени 7/цб>Д/гкрвИ1р—Дйкр.цб-
3.	В малых насосах закрытого типа для улучшения кавита-
ционных качеств можно применить струйный насос, встроенный
в подводящий трубопровод и работающий от перепуска.
ГЛАВА VII
Работа вихревого насоса на газе
и на смеси газа и жидкости
27.	МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЯ ВИХРЕВОГО НАСОСА
ПРИ РАБОТЕ НА ВОЗДУХЕ
Для испытания вихревого насоса на воздухе в режиме ва-
куум-насоса к всасывающему патрубку присоединяют бачок,
на котором установлено мерное сопло. Из этого бачка насос-
115
во время испытания отсасывает воздух. Нагнетаемый насосом
воздух поступает в атмосферу. Насос предварительно заполня-
ется водой. При испытании определяют зависимость подачи на-
соса от вакуума во всасывающем патрубке. Подача насоса мо-
жет быть определена следующими способами.
1.	По мерному соплу. Перепад давления на сопле измеряют
ло водяному манометру, установленному на бачке, из которого
насос отсасывает воздух.
2.	Путем обработки графической зависимости вакуума, соз-
даваемого насосом в бачке, от времени. При испытании отвер-
стие мерного сопла заглушают. Во время испытания подачи
свежей воды в насос не производят (предварительные опыты
показали, что подача воды не улучшает работы насоса на воз-
духе). Нагревание насоса, даже наибольшего из испытанных,
становится заметным лишь через 7—10 мин работы. Методика
обработки графика зависимости вакуума от времени следую-
щая. Дифференцируем уравнение газового состояния pVfT=
= const по времени:
+	=0.
и dt dt Т dt
Объемный расход газа при давлении всасывания
рок
dt	р dt T dt	'	'
тде V — объем бака, из которого отсасывается воздух.
Умножив уравнение на плотность воздуха: p=p/RT, где /?=
=287 Дж/(кг-К), получают массовую подачу газа
М = -—+	—.	(102)
RT dt RT* dt	'	'
Опыт показал, что второй член правой части уравнений
(101) и (102) мал по сравнению с первым.
Характеристики насоса, снятые обоими описанными мето-
дами, совпадают в пределах точности эксперимента. Второй
метод технически проще первого, не требует тарирования мер-
ного сопла, значительно уменьшает время проведения испыта-
ния.
28.	РАБОТА ВИХРЕВОГО НАСОСА ОТКРЫТОГО ТИПА
С ГЛУХИМИ КАНАЛАМИ НА ГАЗЕ
Для работы на газе вихревой насос предварительно запол-
няют жидкостью. На газе могут работать только насосы откры-
того типа с глухим каналом или каналом, открытым к центру
насоса. Насосы закрытого типа и открытого типа с открытым
каналом без дополнительных устройств на газе работать не
могут и, следовательно, самовсасывающей способностью не
116
рис. 62. Работа насоса с глухим каналом
на газе:
а — всасывающее окно; б — напорное окно
обладают. В этих насосах при
пуске почти вся жидкость
выбрасывается из канала в
отвод через напорное отвер-
стие, которым заканчивается
канал. Оставшаяся в канале
жидкость интенсивно переме-
шивается с газом, образуя
газожидкостную эмульсию.
Эта эмульсия выбрасывается
часть напорного окна, в центральной же его части она
втекает обратно в канал. В отводе имеет место гравитационная
сепарация эмульсии, в результате которой газ удаляется в на-
порный патрубок. Однако при малом объеме отвода и сравни-
тельно малой интенсивности вторичных токов у напорного от-
верстия эта сепарация эмульсии мала и, следовательно, мал
расход газа. В связи с этим сепарация газа в отводе не может
обеспечить самовсасывающую способность.
Принцип работы на газе насосов с глухим каналом и кана-
лом, открытым к центру, такой же как у водокольцевого насо-
са. В области перемычки ячейки колеса полностью заполнены
жидкостью, предварительно залитой в насос. В начале канала
жидкость уходит из ячеек колеса в канал под действием цен-
тробежных сил (рис. 62). На освободившееся в ячейках колеса
место из всасывающего окна засасывается газ. При дальнейшем
движении ячейки давление в ней повышается и газ сжимается.
В конце канала жидкость выходит из канала в ячейку колеса
и вытесняет газ в напорное отверстие.
В водокольцевом насосе энергия передается газу главным
образом путем преобразования кинетической энергии, которую
имеет жидкость на выходе из рабочего колеса в области всасы-
вающего окна. При движении в серпообразном пространстве от
всасывающего окна до напорного жидкость почти не получает
дополнительной энергии от рабочего колеса. В вихревом насосе
при движении по каналу жидкость получает дополнительную
энергию, которую передает газу, поэтому при одинаковых раз-
мерах и частоте вращения напор вихревого насоса при работе
на газе больше напора водокольцевого насоса.
Покажем, что в любом меридиональном сечении расход жид-
кости в канале Qh равен расходу газа Qr. Для любого мери-
дионального сечения насоса можно записать следующее урав-
нение:
Qn + Qk — Q» + Qr,
117
где Qn — расход в ячейках колеса; Q» — расход жидкости че-
рез меридиональное сечение насоса.
Если пренебречь радиальными утечками жидкости через
уплотнение канала (см. рис. 4), то расход жидкости во всех
меридиональных сечениях, в том числе в сечении, проходящем
через перемычку, будет одинаков. Для меридионального сече-
ния перемычки
Q« = Q-
Сложив эти уравнения, получим
Qk — Qr-
При движении ячейки колеса находящийся в ней газ сжи-
мается, что приводит при отсутствии утечек газа (идеальный
рабочий процесс) к уменьшению его объемного расхода. При
этом расход жидкости в канале, равный расходу газа, также
уменьшается. Чем меньше расход жидкости в канале, тем боль-
ше интенсивность продольного вихря и тем больше энергия,
передаваемая рабочим колесом жидкости. Поэтому при одина-
ковом объемном расходе в сечении всасывающего патрубка на-
пор вихревого насоса при работе на газе должен быть больше,
чем при работе на капельной жидкости (при идеальном рабо-
чем процессе), и идеальная характеристика насоса, работающе-
го на газе, должна лежать выше характеристики насоса, рабо-
тающего на капельной жидкости (рис. 63). В действительности
характеристика насоса при работе на газе значительно ниже
характеристики насоса при работе на капельной жидкости, по-
скольку утечки газа значительно больше утечек капельной
Рис. 63. Характеристики дополнительной ступени насоса СВН-80 01-1600 об/мин)
ори работе:
/ — на газе. идеальный рабочий процесс; 2 — на воде; 3 — на rase, режим компрессора;
4 — на газе, режнм вакуум-насоса
Рис. 64. Характеристика дополнительной ступени насоса СВН-80 при работе на газе
(подпор 2 м)
118
жидкости при одинаковых перепадах давления на щели и оди-
наковой площади ее сечения. Утечки приводят к увеличению
расхода газа через меридиональное сечение насоса. При этом
также увеличивается расход жидкости в канале, равный расхо-
ду газа, и снижается напор насоса. Другой причиной, снижаю-
щей напор насоса при работе на газе, является скапливание
газа в центре канала, которое может произойти при большой
интенсивности продольного вихря, и, следовательно, при малых
подачах, из-за образования в центре канала минимума давле-
ния (см. рис. 28). При средних и больших подачах минимума
давления в центре канала нет, и весь газ собирается под дей-
ствием центробежных сил в центральной части межлопаточных
ячеек рабочего колеса. Скапливание газа в канале приводит к
резкому снижению (срыву) напора. Причина срыва следующая.
Благодаря увеличению давления вдоль канала на пузырьки
газа действуют силы давления, направленные в сторону всасы-
вающего отверстия. Силы давления уравновешиваются силами
увлечения пузырьков обтекающей их жидкостью. Увеличение
расхода газа ведет к увеличению количества пузырьков в ка-
нале. Пузырьки сливаются и увеличиваются в размере. Увле-
кающее действие пропорционально квадрату радиуса пузырька
(площади его поперечного сечения) и квадрату скорости отста-
вания пузырьков от жидкости, а тормозящая сила давления
пропорциональна кубу радиуса (объему), поэтому при увеличе-
нии размеров пузырьков равновесие сил наступает при боль-
шем отставании пузырьков от жидкости. Следовательно, при
увеличении расхода газа его пузырьки движутся в канале все
медленнее. В конце концов расход засасываемого газа стано-
вится больше расхода газа, уносимого жидкостью в напорную
камеру. При этом происходит накопление газа в канале и срыв
работы.
Характеристики насоса при работе на газе в режиме ком-
прессора и на жидкости имеют общие точки А и В (см.
рис. 63). В точке А подача газа равна нулю. Следовательно,
насос работает на жидкости. В точке В напор равен нулю.
Сжатие газа отсутствует. ГЗз переносится лишь из области вса-
сывания в область нагнетания. При отсутствии сжатия газа
рабочий процесс при работе на газе и на жидкости одинаков.
На участке АС характеристики наблюдается резкое падение на-
пора, связанное с тем, что появление газа в ячейках колеса
ведет к сильному увеличению утечек по сравнению с утечками
в режиме А. При малых подачах газа толщина газового кольца
мала. Кроме того, она быстро уменьшается по мере продвиже-
ния от всасывающего окна к напорному (напор при малых по-
дачах велик и сжатие газа происходит быстро), поэтому газ
при малых подачах не может захватываться продольным вих-
рем. При увеличении подачи газа толщина газового кольца
увеличивается, газ начинает захватываться продольным вихрем
119
и, следовательно, попадает в канал. По мере увеличения объе-
ма газа в канале, получающемся при увеличении подачи газа,
пузырьки газа сливаются и все более отстают от жидкости. Это
приводит к резкому уменьшению напора (участок CD характе-
ристики). На этих режимах наблюдается пульсация низкой
частоты. Причина пульсации следующая. Накопление газа в
центре канала ведет к срыву работы насоса. При этом образу-
ется ток жидкости из напорной камеры по каналу во всасы-
вающую камеру, что приводит к удалению газа из канала, и
насос снова начинает работать. При дальнейшем увеличении
подачи газа режим снова становится устойчивым, так как в
этих режимах напор и, следовательно, интенсивность продоль-
ного вихря малы и минимума давления в центре канала не об-
разуется. Захваченные жидкостью пузырьки газа снова сепари-
руются в центральную часть межлопаточных ячеек колеса.
В результате работа насоса на газе улучшается (участок DB
характеристики).
При работе насоса в режиме вакуум-насоса максимальный
вакуум и, следовательно, максимальный напор ограничен дав-
лением насыщенных паров жидкости.
Чем больше частота вращения насоса, тем при большей по-
даче возникает неустойчивый режим работы насоса (рис. 64;
Нълк — вакуумметрическая высота самовсасывания). Для гид-
родинамически подобных процессов это следует из формул пе-
ресчета. Увеличение частоты вращения ведет к большей турбу-
лизации потока и, следовательно, более сильному дроблению
пузырьков газа, что мешает их быстрому движению к центру
канала (мелкие пузырьки газа медленнее всплывают в жидко-
сти, чем крупные), а также мешает их слиянию. Поэтому при
увеличении частоты вращения падение напора при неустойчи-
вых режимах уменьшается.
Таким образом, на работу вихревого насоса на газе сильно
влияют торцовые зазоры, определяющие утечки газа. Для уст-
ранения утечек газа через уплотнение канала следует к цен-
тральной части рабочего колеса подводить жидкость из напор-
ной камеры (рис. 65). Через образовавшийся гидравлический
затвор газ просочиться не может. Улучшение работы насоса
на газе при введении гидравлического затвора видно из сравне-
ния характеристик, изображенных на рис. 63 и 66. Характери-
стика на рис. 63 получена при выключенном гидравлическом
затворе, на рис. 66 — при включенном. Введение затвора умень-
шает зону неустойчивой работы насоса. Это объясняется тем,
что уменьшение утечек газа приводит к уменьшению толщины
газового кольца и, следовательно, уменьшает объем газа, пере-
носимого продольным вихрем в канал.
Точка В (см. рис. 63) характеристик насоса при работе на
жидкости и газе общая. Следовательно, максимальная подача
120
b
Рис. 65. Подвод жидкости к центральной части рабочего колеса
Рис. 66. Характеристика насоса СВН-80 при работе
(л-1800 об/мин) в режиме:
/ — компрессора; 2 — вакуум-насоса
на газе
газа, равная максимальной подаче жидкости, может быть опре-
делена по формуле
Стахгаз = Стах ж =	Стах ~ 0»7 . . . 0,9. (ЮЗ)
Радиус гв втулки рабочего колеса следует выбирать таким,
чтобы весь газ поместился в ячейке колеса между каналом и
втулкой. Следовательно, наибольший радиус втулки можно оп-
ределить по формуле
Стах газ = CmaxF« = ₽ (Дг₽	G) - zVn JL-)
или
C^Fu = $lnb(l&-r>)-zVn] -А-,	(104)
OU
где р — коэффициент, учитывающий снижение подачи газа из-
за утечек, попадания газа вследствие интенсивного перемеши-
вания жидкости в канал при наружном радиусе газового коль-
ца, меньшем /?вн. а также из-за того, что вторичные токи пре-
пятствуют отделению газа от жидкости; 0 = 0,4... 0,8 в зависи-
мости от отношения Дг/6 (чем меньше это отношение, тем
больше поверхность соприкосновения газа и жидкости, тем лег-
че захватывается газ продольным вихрем и тем меньше 0) и от
размеров насоса (чем больше насос, тем меньше р); Дг, RBn,
гв и b — размеры на рис. 65; z — число лопаток колеса; У.ч —
объем участка лопатки между внутренними радиусами колеса
и канала.
121
29.	РАБОТА ВИХРЕВОГО НАСОСА ОТКРЫТОГО ТИПА С ОТКРЫТЫМ
КАНАЛОМ НА ГАЗЕ
Насосы открытого типа с открытыми каналами на газе не
работают и самовсасывающей способностью не обладают, но
КПД этих насосов значительно выше, чем КПД насосов с глу-
хими каналами и каналами, открытыми к центру насоса. Поэто-
му желательно сделать насосы с открытыми каналами самовса-
сывающими. В настоящее время применяют следующие разно-
видности самовсасывающих насосов открытого типа с откры-
тым каналом: насосы с дополнительной маленькой ступенью с
глухими каналами и насосы с дополнительным глухим кана-
лом.
Дополнительная самовсасывающая ступень может быть под-
ключена параллельно, последовательно или промежуточно к
основной ступени (рис. 67). Во всех трех случаях дополнитель-
ное колесо подает жидкость в ту же напорную камеру, что и
основное колесо.
При параллельном включении (см. рис. 67, а) давление во
всасывающих, а также напорных окнах обоих ступеней одина-
ково. Следовательно, дополнительная ступень должна иметь
тот же напор, что и основная. При работе на жидкости напор
основной ступени велик, и маленькая дополнительная ступень
не может его преодолеть. В результате через дополнительную
ступень возникает обратный ток жидкости, что сильно снижает
КПД и напор. По этой же причине насос с параллельно вклю-
ченным дополнительным колесом на смеси жидкости и газа
работать не может. На газе насос работает хорошо. Следова-
тельно, параллельное вклю-
чение дополнительной сту-
пени не может быть реко-
мендовано.
При последовательном
включении дополнительной
ступени (см. рис. 67, в)
напор дополнительной сту-
пени мал, поэтому при ра-
боте на жидкости наличие
дополнительного колеса
почти не влияет на КПД
насоса. Так, КПД насоса
СВН-80 без дополнитель-
Рис. 67. Подключение дополнительной
ступени:
а — параллельное: б — промежуточное;
в — последовательное; а — всасываю*
щее окно основной ступени; б — всасы-
вающее окно дополнительной ступени;
0 — напорное окно
122
него колеса и при его последовательном включении равен
38 %, при параллельном — 33 %. На смеси жидкости и
газа насос с последовательно включенной дополнительной сту-
пенью работает хорошо. При работе на газе газ подается к
всасывающему отверстию дополнительной ступени уже сжатым,
поэтому можно ожидать, что работа на газе при последователь-
ном включении дополнительной ступени несколько лучше, чем
при параллельном. Однако испытания насоса СВН-80 показа-
ли, что характеристики насоса при работе на газе при парал-
лельном и последовательном включениях дополнительной сту-
пени практически совпадают. Опыт показал также, что работа
некоторых насосов на газе при последовательном включении
дополнительной ступени плохая. Так, первая ступень малень-
кого насоса западногерманской фирмы «Зиги» с последователь-
но подключенной дополнительной ступенью на газе работает
плохо. Насос ВС-65, у которого дополнительное колесо подклю-
чено последовательно, также работает на воздухе плохо (см.
рис. 68,а). Несмотря на то, что дополнительная ступень насоса
ВС-65 имеет такие же размеры, что и у насоса СВН-80, подача
воздуха у первого насоса значительно меньше, чем у второго.
Так, для создания вакуума 60 кПа в бачке объемом 75 л при
частоте вращения п=1500 об/мин насосу ВС-65 требуется 340 с,
а насосу СВН-80 — 50... 70 с. Еще хуже работает насос ВС-65
с основным колесом, имеющем лопатки, изогнутые по ходу впе-
ред (рис. 68,6). При нормальном выполнении насос имеет не
радиальные лопатки, а лопатки трапецеидального сечения, изо-
гнутые по ходу назад. Если колесо установить в перевернутом
положении, то лопатки будут изогнуты по ходу вперед.
Чтобы выяснить причину плохой работы на газе некоторых
насосов с последовательно включенной дополнительной сту-
пенью, были проведены визуальные наблюдения за движением
Рис. 68. Характеристика насоса ВС-63 при работе на воздухе (подпор
2 м); лопатки основного колеса изогнуты по ходу:
а — назад; б — вперед
123
жидкости во всасывающей камере насоса СВН-80. Выяснилось,
что в периферийных частях всасывающего отверстия вода вы-
текает во всасывающую камеру в виде струи, имеющей боль-
шую скорость. При малом напоре расход воды в этом движе-
нии настолько мал, что струя разбивается на отдельные струй-
ки и даже брызги, направленные почти по касательной к окруж-
ности. По мере увеличения напора увеличиваются расход воды,
меридиональная скорость и угол наклона струи к диску всасы-
вающей камеры. Вода, вытекающая из всасывающего отвер-
стия в виде периферийной струи, отражается от стенок всасы-
вающей камеры, смешивается с водой, находящейся во всасы-
вающей камере и в виде малоинтенсивного тока снова возвра-
щается в рабочее колесо через центральную часть всасываю-
щего отверстия. Благодаря увеличению интенсивности перифе-
рийной струи при увеличении напора интенсивность обратного
тока воды, заполняющей всасывающую камеру, увеличивается
(при установившемся движении масса воды, втекающей во вса-
сывающее отверстие, должна быть равна массе воды, вытекаю-
щей из него).
Эти наблюдения, а также ряд других исследовании, которые
будут описаны далее, дают следующее представление о явле-
ниях, происходящих в насосе с последовательно включенной
дополнительной ступенью при его работе на воздухе. При ма-
лых напорах почти вся вода из основной ступени выбрасы-
вается в напорную камеру. Небольшая масса воды, оставшейся
в канале, ускоряется рабочим колесом и в виде отдельных стру-
ек, аналогичных периферийной струе во всасывающей камере,
бомбардирует воду в напорной камере. Импульсом, производи-
мым этими струйками, поддерживается разность давлений в
напорной камере и в канале. Между струйками образуется об-
ратный ток воды из напорной камеры в канал.
Для большей наглядности представим себе следующий опыт.
В боковой стенке сосуда имеется большое отверстие. В сосуд
через это отверстие втекает струя, диаметр которой меньше
диаметра отверстия. Импульсом, производимым струей, уровень
воды в сосуде повышается. Между краями отверстия и струей
образуется обратный ток воды. Чем больше расход струи, тем
выше уровень воды в сосуде и тем больше интенсивность (ско-
рость) обратного тока.
Таким образом, в канале основной ступени при малом на-
поре сплошного тока жидкости нет. Имеются лишь отдельные
струйки, которые, будучи разогнаны колесом, выбрасываются
из него, ударяются о стенки канала, теряют свою энергию, сте-
кают снова к колесу и т. д. У напорного отверстия основной
ступени имеет место обратный ток жидкости (из напорной ка-
меры в канал). Этбт обратный ток имеет малую интенсивность
и заливает поэтому всасывающее отверстие дополнительной
ступени, находящееся при последовательном включении допол-
124
нительной ступени около напорного отверстия основной ступе-
ни. В результате дополнительная ступень засасывает, кроме
газа, жидкость, что сильно уменьшает подачу газа.
При увеличении напора для поддержания большей разницы
давлений в канале основной ступени и в напорной камере тре-
буется больший импульс струек, поэтому масса жидкости в ка-
нале и интенсивность обратного тока из напорной камеры в
канал увеличиваются. Об увеличении массы жидкости в канале
свидетельствует увеличение интенсивности периферийной струи
у всасывающего отверстия. Так как скорость обратного тока
жидкости возросла, то жидкость перестает заливать всасываю-
щее отверстие дополнительной ступени. В результате при уве-
личении напора работа насоса на газе улучшается. Это особен-
но хорошо проявляется в результатах испытания насоса ВС-65,
имеющего колесо с лопатками, направленными по ходу вперед
(см. рис. 68,6). Улучшается также работа при средних напорах
насоса ВС-65 с нормальным расположением рабочего колеса.
Так, если построить характеристику насоса (см. рис. 68, а) не
по массовому, а по объемному расходу воздуха при давлении
всасывания, то характеристика будет иметь форму графика,
показанного на рис. 68, б.
Дальнейшее увеличение массы жидкости в канале приводит
к образованию сплошного тока жидкости сначала у напорного
отверстия, а затем и в остальной части канала. Этот ток анало-
гичен току при работе насоса на жидкости на подаче Q = 0. Он
определяется наличием осевого вихря — периферийные частицы
жидкости движутся по направлению к напорному отверстию.
На их место из напорного отверстия поступает жидкость, дви-
жущаяся в центральной части канала в обратном направлении.
Кроме того, имеется интенсивный продольный вихрь.
Изложенная гипотеза объясняет плохую работу насоса
ВС-65 с перевернутым колесом (с лопатками по ходу вперед)
по сравнению с насосом с нормальным колесом. Благодаря из-
гибу лопаток по ходу вперед вода, поступающая из напорного
отверстия в канал основной ступени, отбрасывается к центру
насоса, т. е. к всасывающему отверстию дополнительного коле-
са, что сильно снижает подачу воздуха.
Для проверки описанной картины явлений в канале у на-
соса СВН-80 была получена при работе насоса на газе зависи-
мость давления в точке В (см. рис. 25) от вакуума во всасы-
вающей камере. Было обнаружено, что вплоть до самых глу-
боких вакуумов никакой разницы давлений во всасывающей
камере и в точке В канала нет. Таким образом, в начальной
части канала даже при больших напорах сплошного тока воды
нет. Одновременно было получено изменение давления в точке
D канала (кривая 1 на рис. 69,а). При малых вакуумах пере-
пад давления между точкой D и всасывающей камерой Мг> +
+ V«sO. Следовательно, при этом сплошной ток воды в канале
125
кПа
30
20
10
80
60
W
20
Рис. 69. Зависимости давлении (а) и концентрации воздуха (б) в проточ-
ной полости насоса СВН-80 от вакуума на стороне всасывании при ра-
боте на воздухе
д)
отсутствует по крайней мере до сечения, проходящего через
точку D. По мере повышения вакуума во всасывающей камере
и, следовательно, по мере распространения сплошного тока во-
ды в канале от напорного отверстия к началу канала давление
в точке D растет и тем быстрее, чем больше вакуум, следо-
вательно, чем больше воды в канале. На рис. 69, а изображены
также результаты измерения перепада давления между точкой
С и всасывающей камерой Mc+V (кривая 2). При малом ва-
кууме сплошного тока воды в канале нет, поэтому давление
в любой точке канала вплоть до напорного отверстия, и в том
числе в точке С, равно давлению во всасывающей камере. При
увеличении напора образуется сплошной ток воды. Давление
в канале при этом постепенно увеличивается от действия про-
дольного вихря по направлению к напорному отверстию. Таким
образом, воздух у напорного отверстия сжат и рабочее колесо
переносит этот сжатый воздух к точке С канала. Инерция воды
мешает свободному расширению пузырьков воздуха, поэтому
давление в точке С канала повышается. Однако по мере про-
движения от точки С к В пузырьки воздуха успевают расши-
риться и давление в точке В становится равным давлению во
всасывающей камере даже при больших напорах.
На рис. 69, б приведены зависимости объемной концентра-
ции воздуха х в точках С (кривая 2) и В (кривая /) канала от
вакуума во всасывающей камере. Концентрацию воздуха изме-
ряли следующим способом. Точки С и В соединяли резиновыми
трубками, в которые были врезаны стеклянные трубки, с ваку-
ум-насосом. Зажимая в нужный момент резиновые трубки пос-
ле и до стеклянных трубок, отсекали пробу жидкости. Измеряя
объем воздуха в стеклянной трубке, можно определить концен-
трацию воздуха. Опыты показали, что при малых напорах кон-
126
центрация воздуха велика и мало изменяется с изменением ва-
куума. При образовании сплошного тока воды концентрация
воздуха в точках С и В резко снижается. Измерение концен-
трации в точке D показало, что даже при больших напорах и
центральной части межлопаточных ячеек колеса имеется почти
один воздух. Это говорит о том, что здесь образуется воздуш-
ное кольцо.
В связи с описанной гипотезой, объясняющей плохую ра-
боту на воздухе некоторых насосов с последовательным вклю-
чением дополнительного колеса, возникают следующие вопро-
сы: почему насос СВН-80 с последовательным включением ко-
леса работает на воздухе удовлетворительно и как надо проек-
тировать насосы с последовательным включением дополнитель-
ной ступени, чтобы они хорошо работали на газе? Ответы на
эти вопросы должны дать дополнительные исследования.
При промежуточном включении дополнительной ступени
(см. рис. 67, б) ее напор невелик и обратного тока жидкости
через дополнительную ступень при работе на жидкости и на
смеси жидкости с газом не образуется. Поэтому при промежу-
точном включении КПД насоса хотя и уменьшается (дополни-
тельная ступень потребляет некоторую мощность), но незначи-
тельно. Так, КПД насоса СВН-80 с промежуточно включенной
дополнительной ступенью равен 35%, а без дополнительной
ступени 38%. На смеси жидкости и газа насос работает, хотя
и хуже, чем при последовательном включении дополнительной
ступени. Опыты показали, что самовсасывающая способность
насоса СВН-80 при промежуточном включении дополнительной
ступени немного хуже, чем при последовательном и параллель-
ном ее включениях. Так, при последовательном и параллельном
включениях дополнительной ступени насос отсасывает воздух
из бачка объемом 75 л до вакуума 60 кПа за 50 с, при про-
межуточном включении — за 65 с.
Испытание насоса СВН-80 с параллельным включением до-
полнительной ступени на воздухе при различных вариантах
всасывающего отверстия основной ступени показало, что в пре-
делах точности эксперимента ни изменение размеров всасываю-
щего отверстия, ни поворот диска всасывающей камеры (изме-
нение ориентации всасывающего отверстия относительно всасы-
вающей камеры )не влияют существенно на самовсасывающую
способность насоса.
При последовательном и промежуточном включениях допол-
нительной ступени газ переносится из всасывающего отверстия
главной ступени к всасывающему отверстию дополнительной
ступени во внутренней части ячеек рабочего колеса, поэтому
радиус втулки основного колеса следует выбрать таким, чтобы
весь газ при максимальной его подаче мог поместиться в ячей-
ке колеса между каналом и втулкой. Следовательно, наиболь-
ший радиус втулки основного рабочего колеса можно найти из
127
Рис. 70. Насос открытого типа с открытым кана-
лом  глухим дополнительным каналом:
а — напорное отверстие для жидкости; б — напор-
ное отверстие для газа; в — дополнительный глу-
хой канал
е выражения (104), в котором вели-
чины F и и определяются для до-
полнительной ступени, так как мак-
симальная подача газа определяет-
ся работой дополнительной ступени.
Схема самовсасывающего насо-
са открытого типа с открытым ка-
налом и глухим дополнительным
каналом изображена на рис. 70. В
конце основного канала часть жид-
кости поступает в дополнительный
глухой канал в. В конце глухого ка-
нала жидкость выходит из него в
ячейки колеса и вытесняет газ в
напорное отверстие б для газа,
соединенное с отводом. Длина
глухого канала должна быть равна (3 ... 4) / (/ — расстояние
между лопатками). В конечной части основной канал сужается
в радиальном направлении, так как уменьшается радиус пери-
ферийной стенки, и углубляется в осевом направлении. Опыты
В. И. Литвинова [11] показали, что если сужения канала в ра-
диальном направлении нет, то самовсасывающая способность
отсутствует. Для выяснения причины этого было изучено рас-
пределение давления и концентрации воды в эмульсии в ко-
нечном сечении канала. На рис. 71, а показано изменение
вакуума V и концентрации воды е в канале вдоль радиуса,
близкого к кромке лопаток колеса для насоса СВН-80 с допол-
нительным глухим каналом без сужения канала в радиальном
Рис. 71. Распределение давления и концентрации воды в вмульсии и кар-
тина ее движения в конечном сечении канала насоса СВН-80
128
направлении. Опыт показал, что в периферийной части сечения
имеется минимум давления, объясняющийся продольно-вихре-
вым движением жидкости. Ось продольного вихря смещена к
периферии, по-видимому, под воздействием встречного тока
жидкости из отвода в канал, который получается во внутренней
части напорного отверстия. Вращательное продольно-вихревое
движение жидкости приводит также к сепарации воздуха и,
следовательно, к образованию зоны минимальной концентрации
воды в эмульсии, близкой к зоне минимального давления. В
этой зоне пузырьки воздуха крупные. Во внутренней части се-
чения канала концентрация воды уменьшается с уменьшением
радиуса из-за сепарации воздуха под действием вращательного
движения эмульсии вокруг оси насоса. Однако у внутренней
стенки концентрация воды снова увеличивается, в результате
чего во внутренней части сечения образуется второй минимум
концентрации воды. Увеличение концентрации воды у внутрен-
ней стенки канала объясняется тем, что в эту часть сечения в
результате продольно-вихревого движения, а также встречного
тока из отвода в канал поступает отсепарировавшаяся вода.
На рис. 71,6 показано изменение концентрации воды в осе-
вом направлении х. Опыт показал, что концентрация воды мо-
нотонно возрастает от центра канала к его стенке.
На основании распределения концентрации воды в эмульсии
и давления в канале получена предположительная картина те-
чения эмульсии в канале (рис. 71, в). Центробежными силами
жидкость отбрасывается к периферийной части колеса и кана-
ла. Так как центробежные силы, действующие на жидкость, в
колесе больше, чем в канале, то толщина жидкостного кольца
в канале больше, чем в колесе. Следовательно, в межлопаточ-
ных ячейках колеса воды мало. В канале жидкость движется
вдоль стенки к колесу, подхватывается лопатками колеса и от-
брасывается в виде отдельных струй и капель к периферии. Из
рис. 71, а следует, что в том месте насоса, где расположен вход
в глухой канал, находится минимум давления и содержание во-
ды в эмульсии мало. Это и обусловливает чрезмерно малую
концентрацию воды в глухом канале. Последнее подтверждено
также непосредственным измерением.
Аналогичные опыты были проведены на насосе СВН-80А,
имеющем сужение конечной части канала в радиальном на-
правлении (рис. 72) при вакууме па стороне всасывания поряд-
ка 15... 25 кПа. Опыты показали, что на периферии канала те-
чет чистая вода (см. рис. 72, а). Зона минимальной концентра-
ции воды в эмульсии смещена на меньший радиус. График из-
менения концентрации воды в осевом направлении х (см. рис.
72, б) имеет два минимума — в центральной части канала на
границе с колесом и в глубине канала. Характер движения
жидкости в канале (см. рис. 72. в) такой же, как и при отсут-
ствии радиального сужения канала, но ось продольного вихря
S Зак. 513
129
Рис. 72. Распределение концентрации воды в эмульсии и картина, ее движе-
ние в конечном сечении канала насоса СВН-80А
и зона минимальной концентрации воды сместились на мень-
ший радиус и ушли в глубь канала. Таким образом, опыт по-
казал, что радиальное сужение конечной части канала увели-
чило объем воды в межлопаточных ячейках колеса в конечной
части канала, и ее концентрацию у входа в глухой канал и в
самом глухом канале. Непосредственное измерение концентра-
ции воды в глухом канале и колесе подтвердило этот вывод.
Большой объем воды в глухом канале и в межлопаточных
ячейках колеса обусловили хорошую самовсасывающую способ-
ность насоса.
Опыт показал, что самовсасывающая способность насоса
улучшается при увеличении площади сечения дополнительного-
глухого канала. Так, увеличение площади сечения глухого ка-
нала насоса СВН-80А от 2,52 до 4,50 см2 уменьшило время соз-
дания вакуума 61 кПа в 3,8 раза. Однако КПД насоса при
этом уменьшается. Так, если в насосе СВН-80А заглушить глу-
хой канал, то КПД увеличится с 35 до 45 %. Опыт показал, что
от формы сечения глухого канала самовсасывающая способ-
ность зависит мало.
Максимальную подачу воздуха насоса открытого типа с от-
крытым каналом и дополнительным глухим каналом опреде-
ляют так же, как и для насоса открытого типа с глухим ка-
налом:
Qmax = ^шах^гл^^ср»
где Стах — коэффициент, зависящий от отношения площадей
сечений глухого и основного каналов; Стах «0,35 при /7Гл//7 =
=0,5; Frn — площадь меридионального сечения дополнительно-
го глухого канала; 7?Ср — средний радиус глухого канала.
Малый коэффициент Стах объясняется, по-видимому, тем,
что расход воздуха через меридиональное сечение проточной
полости больше расхода жидкости по глухому каналу, поэтому
130
Ряс. 73. Характеристика насоса СВН-вОА:
/ — насос без дополнительного глухого канала;
* з —насос с дополнительным глухим каналом
не весь воздух поступает в отвод.
Для вытеснения воздуха в от-
вод требуется предварительно
сжать весь его объем (в от-
воде давление больше, чем в конце
основного канала). На сжатие
избыточного объема воздуха
затрачивается часть расхода жидкости по глухому каналу.
В результате полезно используется не весь расход жидкости.
Недостатком рассматриваемого насоса по сравению с насо-
сом открытого типа с дополнительной самовсасывающей сту-
пенью при ее последовательном включении являются меньшие
КПД и напор. Меньший КПД получается из-за дополнительных
потерь при движении жидкости в глухом канале и из глухого
канала в ячейки колеса. Меньший напор получается из-за
уменьшения длины основного канала и сужения конечной части
основного канала в радиальном направлении, в результате чего
форма меридионального сечения проточной полости здесь ста-
новится неблагоприятной для продольного вихря. Однако такой
насос конструктивно проще и поэтому является перспективным.
На рис. 73 изображены характеристики двух опытных моди-
фикаций насоса СВН-80А. Олин насос без дополнительного глу-
хого канала не обладает самовсасывающей способностью (кри-
вая /), другой с дополнительным глухим каналом — самовсасы-
вающий (кривая 2). В остальном насосы ничем не отличаются.
Опыты показали, что характеристики обоих насосов совпадают
при больших подачах. При малых же подачах характеристика
насоса с дополнительным глухим каналов (кривая 2) более по-
логая. Это объясняется, по-видимому, влиянием дополнитель-
ного глухого канала на распределение окружной составляющей
скорости жидкости в конечном участке канала. При малых
подачах жидкость, выходящая с большой скоростью из колеса
на его периферии, при отсутствии глухого канала поступает
•через напорное окно в отвод, где передает свое количество дви-
жения находящейся здесь жидкости. В результате давление
в отводе повышается по сравнению с давлением в канале. Под
действием этого повышенного давления жидкость из отвода
возвращается в канал через внутреннюю часть напорного от-
верстия с большой окружной скоростью. У насоса с дополни-
тельным глухим каналом в последний поступает наиболее
быстродвижушаяся часть жидкости. Эта жидкость выходит в
отвод с малой скоростью на значительном удалении от основ-
ного напорного окна и на давление в отводе практически не
5*	131
влияет. При малых подачах во внутренней части напорного
окна также образуется обратный ток жидкости, но его скорость
мала, так как мал перепад давления в отводе и канале, под
действием которого движется жидкость обратного тока. Умень-
шение скорости обратного тока ведет к уменьшению теоретиче-
ского напора, сообщаемого жидкости при однократном прохож-
дении через колесо. Последнее следует из основного уравнения
лопастных насосов, в котором для области обратного тока жид-
кости во внутренней части канала член vuiUi отрицателен. В
результате уменьшается также действительный напор, что при-
водит к выполаживанию характеристики на малых подачах.
Отвод насоса, изображенного на рис. 70, выполнен в форме
прямоосного диффузора. Гидравлические потери в таком отводе
значительно меньше, чем в обычно применяемом кольцевом.
Так, переход от кольцевого отвода у насоса СВН-80 к диффу-
зорному у несамовсасывающего варианта насоса СВН-80А по-
вышает, согласно опытам В. И. Литвинова, КПД от 38 до 45%.
30.	РАБОТА НАСОСА ОТКРЫТОГО ТИПА С КАНАЛОМ, ОТКРЫТЫМ
К ЦЕНТРУ НАСОСА. НА ГАЗЕ
На рис. 74 изображена вторая ступень насоса западногер-
манской фирмы «Зиги>, имеющая канал, открытый к центру
насоса, а на рис. 75 — экспериментальная зависимость подачи
воздуха от частоты вращения. При увеличении частоты враще-
ния подача воздуха при постоянном напоре увеличивается лишь
до некоторого значения, соответствующего критической частоте.
132
Рис. 75. Зависимость подачи воздуха насосом
фирмы «Зиги» от частоты вращение
При дальнейшем увеличении ча-
стоты вращения подача умень-
шается до минимального значе-
ния, после чего начинает медлен-
но увеличиваться. Это свидетель-
ствует о наличии двух режимов
работы насоса на газе: первый
режим при частоте вращения,
меньшей критической, второй —
при частоте вращения, большей
критической. Предположительно
работа насоса на газе на первом
режиме происходит так же, как у
водокольцевого насоса. В отли-
чие от насоса с открытым кана-
лом полного выбрасывания
жидкости в напорную камеру
при малых напорах не про-
исходит, так как напорное отверстие расположено на
внутреннем радиусе колеса и жидкость остается в его ячейках.
В начале канала жидкость частично уходит из ячеек колеса в
канал. На освободившееся место засасывается газ. Далее газ
отделяется от жидкости, скапливается в центральной части
ячеек колеса, образуя газовое кольцо и переносится колесом к
напорному отверстию. На пути от всасывающего отверстия до
напорного газ сжимается. В конечной части радиус канала
уменьшается, жидкость, движущаяся по каналу, входит в ячей-
ки колеса и вытесняет газ в напорное отверстие.
Движение жидкости в конечной части канала весьма слож-
ное: продольный вихрь, поперечные вихри, а также обмен через
напорное отверстие жидкости, находящейся в канале, с жидко-
стью в напорной камере. Поэтому по мере уменьшения радиуса
канала в его конечной части и, следовательно, приближения
канала к гозовому кольцу возникает опасность перемешивания
жидкости с газом и образования эмульсии. При малой частоте
вращения интенсивность вторичных токов мала, и эмульсирова-
ния почти не происходит. С увеличением частоты вращения ин-
тенсивность вторичных токов увеличивается, газовое кольцо те-
ряет устойчивость, что сопровождается эмульсированием жид-
кости и переходом ко второму режиму. Эмульсированию жид-
кости способствуют также описанные в подразд. 29 токи жид-
кости у всасывающего отверстия, интенсивность которых воз-
растает с увеличением частоты вращения. Благодаря этим то-
кам в насос засасывается не газ, а эмульсия. При малой ча-
стоте вращения пузырьки газа в этой эмульсии велики и легко
133
отделяются от жидкости под действием центробежных сил.
При большой частоте вращения из-за большей интенсивности
вторичных токов у всасывающего отверстия происходит дроб-
ление газа на более мелкие пузырьки, в результате чего полу-
чается более устойчивая эмульсия, плохо поддающаяся сепара-
ции. Во второй ступени насоса фирмы «Зиги» отделению газа
от жидкости мешает также малое расстояние между внутрен-
ними радиусами колеса и канала, благодаря чему происходит
захватывание отсепарировавшегося газа жидкостью, находя-
щейся в канале в сложном вихревом движении.
Таким образом, во втором режиме насос работает не на
газе, а на эмульсии, которая через напорное отверстие посту-
пает в напорную камеру. При этом объем жидкости в рабочей
полости насоса уменьшается, что ведет к уменьшению напора.
В результате образуется обратный ток жидкости из напорной
камеры в канал, приводящий к уменьшению концентрации газа
в жидкости, находящейся в канале. Это ведет к увеличению на-
пора насоса. Обратный ток жидкости прекращается, снова воз-
никает ток эмульсин из канала в напорную камеру, и т. д. Сле-
довательно, работа на втором режиме неустойчива, сопровож-
дается пульсацией подачи и напора. Работа в первом режиме
значительно более равномерна.
Переход на второй режим работы сопровождается резким
уменьшением подачи воздуха. При дальнейшем увеличении
частоты вращения подача снова начинает медленно увеличи-
ваться из-за увеличения интенсивности вторичных токов у на-
порного отверстия и, следовательно, увеличения обмена эмуль-
сии на воду. Есть основания думать, что это увеличение подачи
происходит лишь до некоторой частоты вращения, после кото-
рой подача снова начинает уменьшаться, так как при больших
частотах повышается стойкость эмульсии, что препятствует ее
сепарации в напорной камере (см. подразд. 31).
Критическая частота вращения зависит от напора насоса
(см. рис. 75). Чем мЛжше напор, тем больше критическая ча-
стота вращения. Это объясняется тем, что при меньших напо-
рах меньше интенсивность продольного вихря и, следовательно,
меньше эмульсионное действие, производимое жидкостью. По-
этому при меньшем напоре газовое кольцо теряет устойчивость
при большей частоте вращения.
Для насоса открытого типа с каналом, открытым к центру,
максимальную подачу газа определяют так же, как и для
насоса с глухим каналом, по формулам (103) или (104). У на-
соса фирмы «Зиги» объем межлопаточного пространства между
внутренними радиусами колеса и канала мал, поэтому макси-
мальную подачу этого насоса определяют по формуле (104).
Коэффициент р для этого па оса, определенный по результа-
там опыта, равен 0,2. Столь малое значение коэффициента р
134
Рис. 76. Проточная полость насоса ВС-0,5/18
объясняется малыми размерами насоса и чрезмерно малым от-
ношением Дг/Ь = 0,5.
На рис. 76 изображена проточная полость насоса ВС-0,5/18,
также являющегося насосом открытого типа с каналом, откры-
тым к центру. Этот насос отличается от насоса фирмы «Зиги»
наличием у напорного окна щелеобразного отростка и выходом
жидкости из канала в отвод в тангенциальном направлении.
При тангенциальном выходе поток претерпевает меньшую де-
формацию, чем при радиальном, примененном в насосе фирмы
«Зиги». Это приводит к меньшим гидравлическим потерям. На
рис. 77 приведена характеристика самовсасывания насоса.
У насоса ВС-0,5/18 максимальная подача газа также опреде-
ляется объемом межлопаточного пространства. Для этого насо-
са Дг/Ь=1,0 и коэффициент 0, определенный опытным путем,
равен 0,67. Такое значение коэффициента р для маленького на-
соса достаточно велико. На рис. 78 изображены графики зави-
симости подачи насоса при работе на газе от частоты вращения
при постоянных вакуумметрпческих высотах Нплк, равных 2,5
и 5,0 м. Опыт показал, что у насоса ВС-0,5/18 критическая
частота вращения при //Ваь=2,5 м 2000 об/мин, при //ВОк=5 м —
1600 об/мин. Таким образом, при вакуумметрпческих высотах
самовсасывания до 6 м и частоте вращения 1490 об/мин насос
работает на воздухе в режиме водокольцевого насоса. При
Япан>6,5 м и частоте вращения 1490 об/мин наблюдается рез-
кое уменьшение подачи воздуха (см. рис. 77). Это свидетель-
ствует о том, что при такой вакуумметрнческой высоте частота
вращения 1490 об/мин является критической. У насоса фирмы
«Зиги», имеющего размеры, близкие к размерам насоса
ВС-0,5/18, при вакуумметрнческой высоте 4,1 м критическая
частота вращения всего 800 об/мин. При одинаковой частоте
1.35
Рис. 77. Характеристика насоса ВС-0,5/18 при работе на воздухе при л-1490 об/мин
Рис. 78. Зависимость подачи воздуха насосом ВС-0,5/18 от частоты вращения
вращения п=1450 об/мин напор при работе на жидкости на
безразмерной подаче Q/Fu=0,5, первого насоса И м, второго
13 м. Следовательно, меридиональные скорости жидкости,
приблизительно пропорциональные напору (см. подразд. 5), от
которых зависит эмульсационная способность продольного вих-
ря, у обоих насосов примерно одинаковы. Основной причиной
низкой критической частоты вращения у насоса фирмы «Зиги»
является меньшее отношение Дг/Ь и, следовательно, относитель-
но большая поверхность соприкосновения воды с воздухом, по
которой происходит эмульсирование.
Чтобы выяснить назначение щелеобразного отростка напор-
ного отверстия иасоса ВС-0,5/18, было проведено испытание на
воздухе насоса с заглушенным отростком. Испытания показали,
что самовсасывающая способность резко ухудшилась. Так, при
отсасывании воздуха из емкости объемом 12 л за 150 с был
создан вакуум всего 16,6 кПа вместо 82 кПа при открытом
щелеобразном отростке. Таким образом воздух вытесняется из
межлопаточного пространства главным образом через щелеоб-
разный отросток. На рис. 79 показан меридиональный поток
жидкости в выходном сечении канала насоса. Благодаря тому,
что центробежные силы, действующие на жидкость в колесе,
больше, чем в канале, жидкость из колеса вытесняется в канал
и почти полностью заполняет его сечение. При этом воздух
скапливается во внутренней части межлопаточного простран-
ства колеса и не может выйти в отвод насоса через тангенци-
альную часть напорного окна. У напорного окна жидкость в ка-
нале тормозится противодавлением в напорной камере, выхолит
из канала в ячейки колеса, сжимает газ и выталкивает его в
щелеобразный отросток. Наклон кромки напорного окна к ра-
136
Рис. 79. Меридиональный поток жидкости в выходном сече-
нии канала при работе на воздухе
Рис. 80. Напорный сепарирующий колпак насоса СЦЛ-20-24
(первый вариант воздухоотвода)
диусу способствует отжиму жидкости в ячейке колеса к ее цен-
тральной части и вытеснению газа.
Таким образом, применение у насоса открытого типа для
обеспечения самовсасывания канала, открытого к центру, т. е.
канала, заканчивающегося напорным окном, расположенным
на радиусе, меньшем радиуса канала, вполне оправданно при
достаточно малых размерах насоса, при которых /?ц.тп^75 мХ
Xоб/мин, где /?ц.т — радиус центра тяжести меридионального
сечения канала, если Дг/Ь^0,8. При больших значениях /?цлл
следует применять конструкцию с дополнительным глухим ка-
налом.
31.	РАБОТА НАСОСА ЗАКРЫТОГО ТИПА НА ГАЗЕ
Насосы закрытого типа, имеющие открытый канал, без до-
полнительных устройств на газе не работают и самовсасываю-
щей способностью не обладают (см. подразд. 28). Чтобы обес-
печить самовсасывающую способность, на выходе из насоса
устанавливают напорный сепарирующий колпак, простейшая
конструкция которого показана на рис. 80. При работе на газе
в канале насоса из-за интенсивного перемешивания образуется
газо-жидкостная эмульсия. Благодаря наличию воздухоотвода
1 эмульсия, выбрасываемая рабочим колесом в колпак, полу-
чает вращательное движение. Отражающее кольцо 2 органичи-
вает объем камеры, где происходит вращательное движение
эмульсии. Под действием центробежных сил пузырьки газа дви-
жутся к центру вращения эмульсии, сливаются, всплывают
вверх и удаляются в напорный колпак. Сепарация эмульсии
происходит также из-за ее отстаивания главным образом в
верхней части колпака (выше отражающего кольца). Отсепа-
рировавшаяся жидкость снова засасывается в капал через
щели, расположенные по обе стороны воздухоотвода. В канале
137
Рис. 81. Зависимость подачи воздуха насосом
СЦЛ-20-24 с первым вариантом воздухоотвода
от частоты вращения
жидкость снова смешивается с
газом, выбрасывается в напор-
ный колпак и т. д.
На рис. 81 изображена зави-
симость подачи воздуха от ча-
стоты вращения у насоса
СЦЛ-20-24 при постоянном на-
поре (вакуумметрнческой высоте
самовсасывания). На малых ча-
стотах вращения подача воздуха
увеличивается с увеличением
частоты из-за увеличения расхода эмульсии через воздухоотвод
и концентрации воздуха в эмульсии (при увеличении частоты
вращения интенсифицируется процесс эмульсирования). При
некоторой частоте вращения подача воздуха достигает макси-
мума, после чего начинает уменьшаться. Причина уменьшения
подачи, по-видимому, в том, что при увеличении частоты враще-
ния происходит более интенсивное дробление пузырьков возду-
ха в эмульсии. При этом эмульсия получается более стойкой
и ее сепарация в колпаке ухудшается. Кроме того, при увели-
чении скорости жидкости в напорном колпаке затрудняется
всплывание пузырей воздуха, выделившегося из эмульсии в ре-
зультате центрофугирования. Опыты показали, что частота вра-
щения, при которой подача воздуха максимальна, тем больше,
чем больше напор насоса.
Сепарация в результате действия центробежных сил наибо-
лее интенсивна при оптимальном объеме напорного колпака.
Если объем колпака чрезмерно велик, то велико и гидравличе-
ское сопротивление, оказываемое эмульсии, благодаря чему ее
скорость после выхода из воздухоотвода быстро уменьшается.
Это ведет к ухудшению сепарации. Так, вакуум, создаваемый
насосом СЦЛ-20-24 в емкости объемом 75 л за 3 мин при ма-
лом объеме колпака, получающемся, если верхнюю часть кол-
пака снять, равен 50 кПа. Увеличение объема колпака при
установке его верхней части, но без отражательного кольца,
снижает вакуум до 45 кПа. При чрезмерно малом объеме кол-
пака сепарация также ухудшается, так как уменьшается время,
в течение которого эмульсия находится в колпаке.
Для улучшения сепарации в результате отстаивания объем
колпака должен быть возможно большим. Разделив колпак от-
ражательным кольцом на две половины: нижнюю, в которой
сепарация происходит главным образом в результате действия
центробежных сил, и верхнюю, в которой эмульсия сепариру-
ется в результате отстаивания, получим увеличение вакуума,
создаваемого в емкости объемом 75 л за 3 мин до 60 кПа.
138
Рве. 82. Самовсасывающей насос закрытого типа со вторым вариантом
воэдухоотвода
Недостатком описанной конструкции напорного колпака яв-
ляется то, что он плохо приспособлен к обтеканию его враща-
тельным током жидкости. Кроме того, при горизонтальной оси
вращения жидкости эвакуация отсепарировавшегося в резуль-
тате центрифугирования газа затруднена, так как для этого пу-
зырьки газа должны двигаться в направлении от оси вращения
к периферии. Воздухоотвод имеет большое гидравлическое со-
противление, что снижает КПД насоса при работе на жидкости.
Вихревой насос с более совершенной конструкцией напор-
ного колпака изображен на рис. 82. Здесь отделение воздуха
в результате действия центробежных сил происходит лишь в
воздухоотводе 2, имеющем форму круглой коробки. Воздух,
скопившийся в центре воэдухоотвода, отводится в напорный
трубопровод по двум трубкам. В остальной части колпака /
имеет место сепарация эмульсии в результате отстаивания. Не-
достатком такой конструкции является слишком малый объем
центрофугирующей части воэдухоотвода и, следовательно, слиш-
ком малое время пребывания в нем эмульсии. Кроме того, воз-
духоотвод недостаточно технологичен.
На рис. 83 показан напорный сепарирующий колпак, при-
меняющийся в настоящее время в насосах СЦЛ-20-24. Воздухо-
отвод выполнен в виде коробчатого канала с перегородкой —
отсекателем 1, разделяющим воздухоотвод на две части. В бо-
ковых стенках верхней части воэдухоотвода выполнены окна а.
Воздухоотвод нижней частью устанавливается в напорном окне.
Нижняя часть перегородки 1 примыкает к колесу с зазором Ь.
Эмульсия, поступающая из канала насоса в воздухоотвод,
делится отсекателем 1 на две части. По верхнему каналу дви-
жется эмульсия с меньшей концентрацией воздуха. В конце
139
Ряс. 83. Третий вариант воздухоотвода насоса СЦЛ-20-24.
Рис. 84. Харастеристика насоса СЦЛ-20-24 с третьим (сплошная кривая) и четвертым
(штриховая кривая) вариантами воздухоотвода при работе на воздухе
канала эта эмульсия выходит в сепарирующий колпак через
окна а и резко поворачивает на 180°. При повороте происходит
отделение воздуха от жидкости под действием центробежных
сил. Далее жидкость снова возвращается в канал насоса через
щели б между боковыми стенками воздухоотвода и корпусом.
По нижнему каналу воздухоотвода движется эмульсия с боль-
шой концентрацией воздуха. В конце канала эта эмульсия от-
клоняется стенкой напорного колпака вверх и поступает в
колпак, где происходит сепарация эмульсии благодаря отстаи-
ванию. Отсепарировавшаяся жидкость также возвращается из
напорного колпака в канал через щели б между воздухоотво-
дом и корпусом. Характеристика самовсасывання насоса с та-
ким воздухоотводом изображена на рис. 84 сплошной кривой.
Анализ характеристики, результатов измерения концентрации
воздуха в эмульсии во входной части нижнего канала воздухо-
отвода и в напорном окне между воздухоотводом и корпусом,
а также визуальные наблюдения за потоком в прозрачном на-
порном колпаке позволили выявить следующие явления в пе-
риод самовсасывання. В первый период пуска вся жидкость
выбрасывается в напорный колпак и насос полностью опорож-
няется. При малых вакуумметрических высотах насос работает
на воздухе по вихревому рабочему процессу, совпадающему с
140
его рабочим процессом при работе на однофазной капельной
.жидкости. При повышении вакуумметрнческой высоты (напора)
подача воздуха уменьшается согласно характеристике насоса,
полученной для работы на однородной жидкости. Так как мак-
симальный напор, который может создать насос, работая на
воздухе, мал из-за малой плотности воздуха (у насоса
СЦЛ-20-24 максимальный напор 0,21 м), то уменьшение подачи
с увеличением вакуума происходит весьма интенсивно. При
вакуумметрическнх высотах, превышающих 0,21 м, жидкость
поступает из напорного колпака в канал и заполняет частично
его выходной участок. Это ведет к возникновению продольного
и поперечных вихрей в жидкой фазе и, следовательно, возник-
новению рециркуляционного процесса эвакуации воздуха из
канала в напорный колпак. При малых вакуумметрическнх вы-
сотах объем жидкости в канале, который определяется напо-
ром насоса, мал и мал расход жидкости через воздухоотвод.
Поэтому, несмотря на возникновение рециркуляционного тока,
расход воздуха при увеличении вакуума продолжает умень-
шаться. Из-за малого расхода рециркуляционного тока жид-
кости в напорном колпаке не наблюдается сколько-нибудь ин-
тенсивного движения. Сепарация эмульсин происходит в ре-
зультате гравитационного отстаивания. Пузырьки воздуха при
малых вакуумах относительно крупные и быстро поднимаются
в жидкости, заполняющей колпак.
Увеличение вакуума ведет к увеличению объема жидкости в
канале насоса и расхода рециркулирующего потока. При этом
увеличивается скорость потока, выходящего из боковых окон
воздухоотвода и движущегося в колпаке в окружном направ-
лении от окон до щелей между воздухоотводом и корпусом,
через которые жидкость возвращается в канал насоса. Этот
поток жидкости увлекает также во вращательное движение
прилегающие к нему частицы жидкости, заполняющей напор-
ный колпак. Окружное движение жидкости приводит к допол-
нительной сепарации эмульсии. С увеличением расхода эмуль-
сии увеличивается также расход воздуха, отсепарировавшегося
в результате гравитационного отстаивания. В итоге при увели-
чении вакуума уменьшение подачи воздуха замедляется, а на-
чиная с вануумметрической высоты сомовсасывания 2,5 м по-
дача начинает увеличиваться.
При дальнейшем увеличении вакуума канал еще больше за-
полняется жидкостью. Область, где происходит эмульсирова-
ние, удаляется от напорного окна. На пути от этой области
до воздухоотвода эмульсия в значительной степени сепариру-
ется. Воздух скапливается в зоне минимального давления, на-
ходящейся в центральной части канала, и возвращается в об-
ласть всасывания. В результате концентрация воздуха у входа
в воздухоотвод уменьшается, что уменьшает его расход. Пода-
ча воздуха уменьшается также в результате ухудшения сепара-
141
ции в колпаке, которое происходит из-за уменьшения размеров
пузырьков воздуха вследствие их дробления интенсивным то-
ком жидкости в канале насоса. Сепарация эмульсии в резуль-
тате отстаивания ухудшается из-за усиления движения жид-
кости в колпаке, приводящему к ее перемешиванию.
Было изучено влияние зазора Ь (см. рис. 83) между отсе-
кателем и рабочим колесом на самовсасывающую способность
насоса. От этого зазора зависит соотношение расходов в верх-
нем и нижнем каналах воэдухоотвода. При малых вакуумах
сепарация получается главным образом в результате гравита-
ционного отстаивания, которое происходит в основном у эмуль-
сии, текущей по нижнему каналу воэдухоотвода, поэтому пода-
ча воздуха тем больше, чем больше расход эмульсин по ниж-
нему каналу и, следовательно, чем больше зазор Ь. При боль-
ших вакуумах имеется оптимальное значение Ь, при котором
подача воздуха максимальна. Так, дл^ насоса СЦЛ-20-24 самое
малое время (62 с) отсасывания воздуха из емкости объемом
60 л до вакуума 60 кПа получается при Ь= 10 мм.
 Чтобы выяснить роль отсекателя, был испытан вариант на-
соса, воздухоотвод которого не имел отсекателя. Удаление от-
секателя уменьшило подачу воздуха при средних и малых ва-
куумах, в результате чего время отсасывания воздуха до
вакуума 60 кПа увеличилось до 81 с. Отсекатель отделяет
эмульсию с меньшей концентрацией воздуха от эмульсии, име-
ющей большую концентрацию. В колпак поступает в основном
эмульсия с большей концентрацией воздуха, которая течет по
нижнему каналу воэдухоотвода. Сепарация этой эмульсии про-
исходит главным образом в результате отстаивания. При удале-
нии отсекателя почти весь поток эмульсии направляется в
верхнюю часть колпака, что ведет к уменьшению концентрации
воздуха в эмульсии, заполняющей колпак и ухудшает сепара-
цию, происходящую в результате отстаивания благодаря тому,
что при меньшей концентрации воздуха затрудняется слияние
пузырьков и, следовательно, уменьшается скорость их всплы-
вания.
Козырек 2 предназначен для дополнительного разделения
потоков эмульсии с разной концентрацией воздуха. Опыты по-
казывают, что увеличение угла а установки козырька немного
ухудшает работу насоса на воздухе. Так, увеличение угла а
от 45 до 81° увеличивает время отсасывания воздуха из емко-
сти объемом 60 л до вакуума 60 кПа от 62 до 66 с. Увеличение
ширины козырька от 42 до 80 мм на самовсасывающую спо-
собность насоса не повлияло.
Были сделаны попытки улучшить работу сепарирующего
колпака путем установки в нем горизонтальной перфорирован-
ной и вертикальной перегородок, которые должны уменьшать
скорость движения эмульсии в колпаке при болших вакуумах
и этим улучшать гравитационную сепарацию. Опыты показали,
142
что такие «успокоительные» стенки существенного улучшения
работы колпака не дают.
Испытания насосов с разными конструкциями воздухоотво-
дов показали, что наилучшую самовсасывающую способность
обеспечивает воздухоотвод, показанный на рис. 83, немного
хуже воздухоотвод на рис. 82, еще хуже воздухоотвод на
рис. 80. Так, при отсасывании воздуха из емкости объемом 40 л
насосом СЦЛ-20-24 при частоте вращения 1450 об/мин вакуум
60 кПа создается при использовании воздухоотвода, показанно-
го на рис. 83, за 42 с, воздухоотвода на рис. 82, — за 50 с,
воздухоотвода, на рис. 80 — за 95 с. Опыты показали также,
что по гидравлическому сопротивлению воздухоотводы, изо-
браженные на рис. 83 и 82, примерно равноценны. Их установ-
ка в напорном сепарирующем колпаке насоса СЦЛ-20-24 сни-
жает КПД с 34 до 32%. Преимуществом воздухоотвода, пока-
занного на рис. 83, по сравнению с воздухоотводом на рис. 82
является лучшая технологичность.
На рис. 85 изображен диффузорный воздухоотвод насоса
СЦЛ-20-24, а на рис. 84 характеристика насоса с этим воздухо-
отводом (штриховая кривая). Воздухоотвод отличается от
воздухоотвода, изображенного на рис. 83, тем, что нижний
канал выполнен диффузорным и расстояние от козырька до бо-
ковой стенки напорного колпака увеличено ' от 16 до 25 мм.
Испытания показали, что подача воздуха насосом с диффузор-
ным воздухоотводом существенно больше, чем с недиффузор-
ным воздухоотводом. Разница особенно велика при больших
вакуумах. Улучшение работы воздухоотвода объясняется тем,
что диффузорный канал имеет меньшее гидравлическое сопро-
тивление (меньше .потери на выходе из-за внезапного расши-
рения потока), благодаря чему увеличивается расход рецирку-
лирующего потока. Кроме того, у диффузорного канала меньше
скорость на выходе, что уменьшает интенсивность движения в
колпаке, которое препят-
ствует гравитационной
сепарации, а также
уменьшает захват эмуль-
сией атмосферного возду-
ха, происходящий на ее
свободной поверхности в
колпаке. Уменьшение ско-
рости эмульсии в колпа-
ке особенно существенно
при больших вакуумах,
когда скорость на выходе
из воздухоотвода больше,
Фис. 85. Диффузорный воздухоотвод
насоса СЦЛ-20-24 (четвертый ва-
риант)
143
чем при малых. Переход от недиффузорного воздухоотвода к
диффузорному уменьшил время отсасывания воздуха из емкости
объемом 60 л до вакуума 60 кПа от 66 до 52 с.
Насосы закрытого типа по самовсасывающей способности
существенно уступают насосам открытого типа. Так, у насоса
СЦЛ-20-24 величина Fu, пропорциональная подаче насоса, в
1,7 раза больше, чем у насоса СВН-80. Время же отсасывания
воздуха до вакуума 60 кПа у первого насоса с лучшим диффу-
зорным воздухоотводом в 1,25 раза больше, чем у второго.
Следовательно, при одинаковых значениях Fu подача воздуха
насосом закрытого типа примерно в 2 раза меньше, чем насо-
сом открытого типа.
А. Ф. Винокуровым на Щелковском насосном заводе было
исследовано влияние рода жидкости на самовсасывающую
способность вихревых насосов открытого и закрытого типов.
В табл. 9 приведены значения вакуума, создаваемого насосом
СВН-80А в бачке емкостью 40 л за 50 и 120 с при работе на
разных жидкостях.
Таблица 9
Таблица 10
Бензин
Спирт
Вода
Керосин
Дизельное топливо
Жидкость
Вакуум, кПа
Вакуум. кПа
70
170
100
300
600
38
63
66
72
72
38
63
84,5
83
80
Бензин Б-70
Вода
Керосин
Дизельное топ-
ливо
Масло трансфор-
маторное
70	39	47	55
100	37	54	78
300	37	45	55
600	29	37	50
3000	32	45	72
При испытании на индустриальном масле с кинематической
вязкостью 3000 м2/с был создан в бачке вместимостью 40 л ва-
куум за 10 с 52 кПа, за 15 с — 62 кПа, за 20 с — 69 кПа, за
30 с — 80 кПа. Таким образом, у насосов открытого типа повы-
шение кинематической вязкости улучшает самовсасывающую
способность.
Плохая самовсасывающая способность насоса при работе
на бензине объясняется большим давлением его насыщенных
паров и, следовательно, возникновением кавитации уже при
вакууме 38 кПа. Этим же объясняется немного худшая само-
всасывающая способность насоса при работе на спирте, чем на
воде, несмотря на то, что кинематическая вязкость спирта боль-
ше вязкости воды.
Самовсасывающая способность насосов открытого типа при
увеличении кинематической вязкости жидкости улучшается, по-
видимому, потому, что с уменьшением числа Рейнольдса умень-
шается турбулизация потока. Кроме того, уменьшается интен-
сивность продольного вихря из-за возрастания гидравлического
сопротивления. Это приводит к уменьшению эмульсирования
жидкости в канале, происходящего из-за захвата ею газа, на-
ходящегося в центральной части ячеек колеса. Вторая причина
улучшения самовсасывающей способности — с увеличением
кинематической вязкости жидкости уменьшаются скорость дви-
жения пузырьков к центру канала и их способность сливаться
и образовывать более крупные пузырьки (см. подразд. 28).
В результате эмульсия в канале насоса получается более одно-
родной.
В табл. 10 приведены результаты испытания на воздухе на-
соса закрытого типа СЦЛ-20-24 при различных жидкостях,
залитых в насос. Даны значения вакуума, создаваемого насо-
сом в бачке объемом 40 л за 30, 50 и 120 с. В насосах закры-
того типа, имеющих рециркуляционный процесс при работе на
воздухе, увеличение кинематической вязкости жидкости усили-
вает эмульсирование в канале насоса, но ухудшает сепарацию
эмульсин в напорном сепарирующем колпаке, поэтому в насо-
сах закрытого типа влияние вязкости на самовсасывающую
способность насоса менее заметно. Опыты показывают, что с
увеличением кинематической вязкости самовсасывающая спо-
собность несколько ухудшается (см. в табл. 10 значения ваку-
умов, создаваемых за 30 с; при большем времени отсасывания
рабочий процесс может измениться из-за возникновения кавита-
ции при больших вакуумах и большом давлении насыщенных
паров жидкости).
32.	РАБОТА ВИХРЕВОГО НАСОСА НА СМЕСИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
Способность работать на смеси жидкости и газа необходи-
ма при подаче жидкостей с большим количеством растворен-
ного газа, который выделяется в зоне пониженного давления
насосной установки, легколетучих многокомпонентных жидко-
стей, содержащих пары, жидкостей с большой упругостью пара
(сжиженного газа) с положительной высотой всасывания
(см. подразд. 33), при недостаточно плотном всасывающем
трубопроводе и т. д.
Испытания насоса на смеси воды с воздухом проводили па
замкнутой установке. К всасывающему трубопроводу стенда
присоединяли с помощью шланга с установленным на нем ре-
гулировочным вентилем бачок с мерным соплом. Испытания
проводили при наличии вакуума во всасывающем трубопрово-
де
де. Воздух из атмосферы подсасывался во всасывающий тру-
бопровод через мерное сопло и бачок. Расход воздуха измеряли
мерным соплом по показанию присоединенного к бачку микро-
манометра. При испытании на каждом режиме работы насоса
поддерживались постоянный вакуум на входе в насос и посто-
янное открытие регулировочной задвижки, установленной на
напорном трубопроводе стенда. В результате испытания полу-
чены зависимости напора и подачи насоса от расхода воздуха
при различных режимах работы. Объемные расходы воздуха
определяли для давления всасывания насоса.
Опыты показали, что насосы с открытым каналом как от-
крытого, так и закрытого типов на смеси жидкости и газа ра-
ботают плохо. При самых небольших концентрациях газа по-
лучается срыв работы насоса, поскольку в насосах с открыты-
ми каналами газ может перейти из всасывающей камеры в
напорную, только пройдя через канал. Попадание же газа в
канал ведет к срыву работы насоса (см. подразд. 28). Расход
газа, при котором происходит срыв работы, назовем критиче-
ским. На рис. 86, а приведены зависимости критического расхо-
да воздуха <7кр от расхода воды Q при постоянной частоте вра-
щения п и постоянном вакууме V на стороне всасывания для
основной ступени насоса СВН-80. Объемный расход воздуха
взят при среднем давлении в канале, т. е. при абсолютном дав-
лении:
Р = Ро — ^ +
"Pg	7 <? У 1 р
2	\ F / 2 Н|
где Дб — барометрическое давление; V — вакуум на стороне
всасывания; Н — напор насоса при срыве его работы; Q/F —
Рис. 86. Зависимости критического расхода воздуха от расхода воды (а) и кри-
тической концентрации воздуха от вакуума и частоты вращения (б)
446
средняя окружная составляющая скорости жидкости в канале
йри срыве работы насоса; р — плотность жидкости.
Из графиков следует, что критический расход воздуха пря-
мо пропорционален расходу воды. Следовательно, в насосах с
открытыми каналами критическая объемная концентрация ra-
sa, взятая при среднем давлении в канале,
k =	= Л1ад
Q	Кр
Рат^

(105>
от режима работы насоса не зависит, если частота вращения и
вакуум на стороне всасывания постоянны.
В формуле (105) Л1Кр — массовый критический расход газа;
Рат — нормальное атмосферное давление (101,4 кПа); Т — аб-
солютная температура, К; ро — плотность газа при нормальном
атмосферном давлении и температуре Г=273 К.
Критическая объемная концентрация воздуха уменьшается
при увеличении вакуума на стороне всасывания и частоты вра-
щения (рис. 86,6). Причина этого, по-видимому, в том, что уве-
личение вакуума и частоты вращения приводят к ухудшению
условий работы начального участка канала. При увеличении
вакуума увеличивается объемная концентрация воздуха в на-
чале канала (воздух расширяется при уменьшении давления).
При увеличении частоты вращения увеличивается напор насо-
са и, следовательно, разность объемных концентраций воздуха
в начале и в середине канала.
Для испытанных насосов критическая объемная концентра-
ция k=0,02... 0,05.
Насосы с глухим каналом и с каналом, открытым к центру
насоса, работают на смеси жидкости и газа хорошо. У этих
насосов в начале канала газ отделяется от жидкости под дей-
ствием центробежных сил, скапливается в центральной части
ячеек рабочего колеса, переносится им к напорному отверстию
и вытесняется в напорную камеру жидкостью, выходящей из
канала в ячейки рабочего колеса. При увеличении расхода газа
толщина газового кольца увеличивается, в результате чего газ
попадает в канал. Это ведет к срыву работы насоса. Критиче-
скую подачу газа, равную максимальной подаче газа при ра-
боте насоса на газе, можно определить по формуле (103)
или (104).
На рис. 87 приведена зависимость напора от объемного рас-
хода воздуха при давлении всасывания у второй ступени на-
соса <3иги>, имеющей канал, открытый к центру насоса (см.
рис. 74). Опыты показали, что при срыве режима напор и по-
дача не уменьшаются до нуля. Насос способен работать при
расходах воздуха, больших критического, но его напор мал.
Наблюдаются сильные колебания подачи и напора, которые
147
Рис. 87. Зависимости напора от
объемного расхода подсасываемого
воздуха для второй ступени насоса
фирмы «Зиги»
усиливаются при увели-
чении расхода воздуха.
При расходах воздуха,
больших критического,
иасос работает на эмуль-
сии благодаря наличию у
напорного отверстия ин-
тенсивных вторичных то-
ков (см. подразд. 30),
приводящих к обмену
эмульсии, находящейся в
проточной полости насо-
са, на жидкость напор-
ной камеры. Этому спо-
собствует пульсация на-
пора. Причина возникно-
вения пульсаций, вероятно, следующая. Из-за отставания пузы-
рей газа от жидкости газ накапливается в канале насоса, что
ведет к уменьшению напора. При этом увеличивается приток
жидкости из напорной камеры в канал, концентрация газа в
эмульсии уменьшается, напор увеличивается, приток жидкости
уменьшается, в результате увеличивается концентрация газа в
эмульсии и напор снова падает.
В подразд. 29 было отмечено, что насос открытого типа с
открытым каналом при параллельном подключении дополни-
тельной ступени на смеси жидкости и газа работает плохо, ес-
ли напор насоса превышает максимальный напор дополнитель-
ной ступени, так как через дополнительную ступень образуется
обратный ток жидкости и, следовательно, газ может быть
перенесен из всасывающей полости в напорную только по кана-
лу. Критический расход газа в смеси у такого насоса равен
критическому расходу основной ступени. Напор насоса при
срыве падает до значения, при котором возможна работа до-
полнительной ступени. Дальнейшее увеличение расхода газа
приводит к постепенному уменьшению напора и подачи.
При последовательном включении дополнительной ступени
через нее не образуется обратного тока жидкости даже при
больших напорах, поэтому такой насос работает на смеси жид-
кости и газа хорошо. Даже если насос с последовательно вклю-
ченной дополнительной ступенью работает на газе плохо (на-
пример, первая ступень насоса «Зиги» и насос ВС-65), на смеси
газа и жидкости он работает хорошо. В начале канала основ-
ной ступени газ отделяется от жидкости под действием центро-
бежных сил, скапливается в центральной части ячеек рабочего
148
Рис. 88. Зависимости вапора в подави насоса СВН-80 с последовательно
включенной дополнительной ступенью от объемного расхода подсасываемого
воздуха
колеса, переносится им ко всасывающему отверстию дополни-
тельной ступени, расположенному возле напорного отверстия
основной ступени, и отсасывается ею. На рнс. 88 приведены за-
висимости напора (о) и подачи (б) насоса СВН-80 с последо-
вательно включенной дополнительной ступенью от объемного
расхода Воздуха при давлении всасывания. Испытания насоса
показали, что при увеличении расхода газа напор и подача
уменьшаются. Уменьшение напора вызвано тем, что по мере
•увеличения расхода газа увеличивается расход жидкости в ка-
’нале, который приближенно равен сумме расходов газа через
рассматриваемое сечение насоса и подачи насосом жидкости
(см. подразд. 28). Увеличение же расхода жидкости по каналу
ведет к уменьшению напора насоса. Напор уменьшается также
из-за наличия в жидкости, текущей по начальному участку ка-
нала. газа, не успевшего отсепарироваться от жидкости. Чем
больше расход засасываемого газа, тем больше его концентра-
ция в жидкости, текущей по каналу, и тем меньше напор на-
соса. Уменьшение напора насоса приводит к уменьшению его
подачи согласно характеристике насосной установки (в каждом
режиме насос испытывали при постоянном открытии регулиро-
вочной задвижки). При достаточно большом расходе газа про-
исходит срыв работы насоса, так как увеличение расхода газа
ведет к увеличению толщины газового кольца, в результате
чего газ попадает в канал. Максимальный (срывной) расход
газа при работе насоса на смеси жидкости и газа, равный мак-
симальной подаче газа при работе насоса на газе, можно оп-
149
ределить по формулам (103) или (104), которые применяют
для основной ступени. Попадание газа в канал и срыв работы
насоса могут произойти также, если расход газа больше мак-
симальной подачи дополнительной ступени, определяемой по
формуле [см. уравнение (103)]
9шах д = а^тах^д^""Д1
где а — коэффициент, а<1; ид — окружная скорость колеса на
радиусе центра тяжести сечения канала дополнительной ступе-
ни; £д — площадь поперечного сечения канала дополнительной
ступени.
Коэффициент а учитывает, что дополнительная ступень при
последовательном включении должна преодолеть небольшой
напор, обусловленный главным образом разницей радиусов, на
которых расположены напорное отверстие основной ступени и
всасывающее отверстие дополнительной ступени. Это согласно
характеристике дополнительной ступени несколько снижает ее
подачу.
Газ, засасываемый дополнительной ступенью, имеет абсо-
лютное давление, близкое к давлению нагнетания насоса:
Ну+рс—V. Абсолютное давление газа на входе в основную
ступень равно рь—V, отсюда максимальный объемный расход
газа при давлении всасывания основной ступени
. = "\+W71' = «c^F. \+v1'  <106>
Опыты показывают, что при больших напорах (малых пода-
чах жидкости) срыв происходит при меньших расходах газа,
причем повышение напора до максимального (понижение по-
дачи до нуля) приводит к снижению срывного расхода газа до
нуля. Причина этого следующая: благодаря продольно-вихрево-
му движению в канале жидкость может захватывать частицы
газа из газового кольца, превращаясь в эмульсию. Интенсив-
ность продольного вихря и, следовательно, объем газа, перехо-
дящего в канал, увеличиваются с увеличением напора. Поэтому
при увеличении напора концентрация воздуха в канале повы-
шается, что ведет к преждевременному срыву.
Испытания насосов СВН-80 с последовательно включенной
всасывающей ступенью, а также первой ступени маленького на-
соса «Зиги», показали, что при работе насоса на смеси жид-
кости и газа коэффициент ₽ в уравнении (104) для насоса
СВН-80 равен 0,45, а у насоса «Зиги» — 0,8. Для выяснения
причин такой плохой работы насоса СВН-80 на смеси жидкости
и газа в корпусе насоса было просверлено отверстие D (см.
рис. 25). Отверстие через стеклянную трубку было соединено с
вакуум-насосом. Это дало возможность выяснить, какая жид-
кость находится в центральной части ячеек рабочего колеса.
Уравнение (104) было получено в предположении, что газ при
150
®ходе в насос полностью отделяется от жидкости, образуя га-
зовое кольцо. При этом в стеклянной трубке следует ожидать
сплошной ток воздуха. В действительности оказалось, что цен-
тральная часть ячеек колеса заполнена не воздухом, а эмуль-
сией, т. е. полного отделения воздуха не происходит и дополни-
тельное колесо работает не на воздухе, а на эмульсии. Причина
•плохого отделения воздуха у насоса СВН-80 по сравнению с
насосом «Зиги» заключается, по-видимому, в больших размерах
первого насоса. Сепарация газа от жидкости в основной сту-
пени насоса открытого типа с последовательно включенной до-
полнительной ступенью тем лучше, чем больше время t, за
которое жидкость проходит путь от всасывающего окна до на-
порного, и меньше время t<, необходимое для прохождения
пузырьком газа пути от периферии проточной полости насоса
до внутренней части ячеек рабочего колеса (т. е. чем больше
отношение t/tc). Время t обратно пропорционально угловой
скорости колеса ю:	Чтобы найти время tc сепарации
пузырька газа, определим его радиальную скорость. На пузы-
рек действует центростремительная сила, пропорциональная
где 1Г — объем пузырька; г — радиус
пузырька; р — плотность жидкости.
Центростремительной силе противодействует сила гидравли-
ческого сопротивления, пропорциональная ро2г2, где v — ско-
рость центростремительного движения пузырька. Из уравнения
движения пузырька получим
о—а>]/>Яц.т.
Время сепарации /с прямо пропорционально пути пузырька
и обратно пропорционально его скорости v:
Ацт
Ацт
С и	(О У'Я ЦТ	СО
В результате получаем
г
^ц.т
(107)
Таким образом, сепарация газа тем хуже, чем больше раз-
»меры насоса. Сепарации газа в больших насосах препятствуют
также большие скорости движения в продольном и поперечных
вихрях и, следовательно, более интенсивное перемешивание
эмульсии.
Уравнения (103), (104) и (106) дают пропорциональную за-
висимость критического расхода газа от частоты вращения.
Испытания подтвердили это. Так, для насоса «Зиги»

800
1200
1800
<7кр
0,24
0,38
0,56
3,0
3,17
3,11
151
Испытания насоса фирмы <3иги» при вакуумах на стороне
всасывания 51, 30 и 5 кПа и СВН-80 с последовательным вклю-
чением дополнительной ступени при вакуумах 30 и 50 кПа (см.
рис. 88) показали, что у насосов с последовательным включе-
нием дополнительной ступени и, по-видимому, у насосов с кана-
лом, открытым к центру насоса, критический объемный расход
газа при давлении всасывания не зависит от вакуума у входа
в насос. Опыты показали также, что в насосах закрытого типа
напорный сепарирующий колпак не улучшает работу насоса на
смеси жидкости и газа.
33.	РАБОТА ВИХРЕВОГО НАСОСА НА СЖИЖЕННОМ ГАЗЕ
с положительной высотой всасывания
Иногда возникает необходимость подавать сжиженный газ
с большим давлением насыщенных паров из подземного резер-
вуара, в котором газ находится под давлением насыщенных
паров. При этом высота всасывания является положительной.
Работа вихревого насоса в таких условиях была рассмотрена
А. М. Буяновским. Возможность работы насоса обусловлена
термодинамическими явлениями, возникающими в жидкости
при ее движении по всасывающему трубопроводу. При подъеме
жидкости по всасывающему трубопроводу ее давление падает,
в результате чего происходит частичное испарение жидкости.
Это приводит к ее охлаждению и, следовательно, уменьшению
давления пара до значения, соответствующего абсолютному
давлению в рассматриваемом сечении трубопровода. Таким об-
разом, насос засасывает смесь жидкости с паром.
Определим концентрацию пара во входном патрубке насоса.
Температура жидкости во всасывающем трубопроводе снижа-
ется на Д/=ДрВс/Рь где Дрвс — падение давления во всасываю-
щей трубе; pt — изменение давления паров жидкости при изме-
нении ее температуры на 1 К. При этом от каждой единицы
объема жидкости отбирается количество теплоты Д/р>кс, где
рж — плотность жидкости; с — удельная теплоемкость жидкости.
От действия этого количества теплоты образуется пар, объем
которого
_ А/ржС
Рл'
где г — скрытая теплота парообразования; рп — плотность пара
при давлении во входном патрубке насоса.
Отсюда концентрация пара во входном патрубке насоса
k = ГС7'1 == АрвсРжС	(108)
Р/Рп<-
В приведенных выкладках не учитываются теплообмен с
внешней средой и количество теплоты, отбираемое от пара при
его охлаждении вместе с жидкостью.
152
Насосы закрытого типа на смеси жидкости и газа работают
плохо, поэтому и для перекачивания сжиженных газов с поло-
жительной высотой всасывания они не пригодны. В насосах от-
крытого типа с открытым каналом в начале канала происходит
отделение пара от жидкости под действием центробежных сил.
Нар скапливается в центральной части ячеек рабочего колеса.
При дальнейшем движении ячейки давление в ней повышается
И пар постепенно конденсируется. Полная конденсация пара
происходит, если увеличение давления в ячейке превышает па-
дение давления Дрвс во всасывающем трубопроводе. Если напор
ступени насоса мал и это условие не выполняется, то оставшийся
несконденсировавшимся пар переносится в межлопаточных
ячейках колеса снова в область всасывания. В результате про-
исходит накапливание пара, приводящее к срыву работы насоса.
Чтобы избежать этого, необходимо либо подключить последо-
вательно с основной ступенью дополнительную ступень открыто-
го типа с глухими каналами, либо применить дополнительный
глухой канал (см. подразд. 29). У многоступенчатых вихревых
насосов дополнительная ступень или дополнительный глухой
канал должны быть установлены на первой ступени. Предель-
ную критическую концентрацию пара на входе в насос опреде-
ляют из условия, что весь пар должен разместиться в централь-
ной части ячеек основного колеса первой ступени насоса между
внутренним радиусом канала и наружным радиусом втулки
колеса, т. е. из уравнения (104). Уравнения (104) и (108) дают
возможность либо для имеющегося насоса определить предель-
ную концентрацию пара на входе в насос и, следовательно,
предельную высоту всасывания, либо по заданной высоте вса-
сывания рассчитать насос.
ГЛАВА VIII
Силы, действующие на рабочие колеса
вихревых насосов
34.	РАДИАЛЬНОЕ УСИЛИЕ НА РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ
Давление в канале вихревого насоса возрастает от всасы-
вающего окна к напорному. В результате на колесе возникает
радиальная сила давления. При больших напорах насоса сила
Давления может быть весьма значительной и вызвать недопу-
стимый прогиб вала и перекос колеса. При малых зазорах меж-
ду колесом и корпусом это может привести к заеданию колеса.
153
Рис. 89. Распределение давления но окружности
У	колеса
Следуя Б. М. Певзнеру [15], при-
нимаем приближенно, что перепад
давления на канале насоса равен на-
7" пору насоса у-Н и давление изменяет-
ся в окружном направлении вдоль ка-
нала и вдоль перемычки по линейно-
му закону (рис. 89). Выбираем распо-
ложение осей координат, как показано
на рис. 89. Давление в сечении канала, расположенном под
уН
углом <р к его началу, р=----1------ф, где флер — угол охвата
2л — флер
перемычки. Проекции на оси координат радиальной силы дав-
ления, действующей на колесо на участке канала:
2л7пе₽ Н
Рх иан = о V ------------Ф COS <pbR„ Йф =
J 2л —фпер
-5^-— [cos фпер — (2л — фпер) sin фиер — 1 ] Rnb-,
^л — фпер
^-’пер
Ру кан = (	0 Y/L-----Ф sin <fbRndq> =
J 2я — Фпер
“ -^l"||ep~Sin Ч^Р ~ (2л ~	C0S ‘Р'ИР1
где R„— наружный радиус рабочего колеса; b — ширина колеса.
Проекции на оси координат радиальной силы давления, дей-
ствующей на колесо на участке перемычки,
Рхпер«^-/?ИФперЬС05-^ ;
D ~______ ЧН Pm A qin Упер
*упер~ 0 ^MiVnep^Sin ~	•
Проекции результирующей силы давления на оси координат
Рх = yHR„b ( -«***>-----sinTnep-
\ 2л — ф„ер
--------!----4- 1”£Р cos ;	(109>
2л-Фпер 2	2 J
----со5<(„.р--to.5in-to). (II0>
\ 2л — ф|1ер	2	2 J
154
fftc. M, Разгрузка радиальной силы на рабочем колесе
С практически достаточной точностью
дожно определить радиальное усилие, про-
экстраполировав линейную эпюру распре-
деления давления в канале на область пе-
ремычки (штриховая линия на рис. 89).
При этом Рх=0 и
| = yHRHb
2л
2л — флер
(111)
Радиальная сила направлена почти перпендикулярно мери-
диональному сечению, проходящему через середину перемычки
в сторону меньших давлений.
Радиальное усилие можно уменьшить, установив на перифе-
рии колеса дополнительные торцовые уплотняющие зазоры б
(рис. 90) и кольцевую камеру а вокруг колеса. При достаточной
площади меридионального сечения камеры а давление вокруг
колеса выравнивается и радиальное усилие исчезает. Недостат-
ком такого способа разгрузки радиальной силы являются допол-
нительные утечки жидкости через зазоры б, приводящие к сни-
жению напора и КПД.
Для уменьшения радиальной силы применяют также кон-
сольные лопатки (см. рис. 48, дас). Такая конструкция нетехно-
логична из-за необходимости осуществлять пригонку колеса по
семи допусковым зазорам (см. п. 20) и поэтому не может быть
рекомендована.
35.	ОСЕВОЕ УСИЛИЕ НА РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ*
Практика показывает, что на рабочем колесе вихревого на-
соса с боковым или периферийно-боковым односторонним кана-
лом возникает осевая сила, направленная в сторону канала.
На колесе насоса с двусторонним или периферийным каналом
также может возникнуть осевая сила из-за неполной симметрии
проточной полости относительно плоскости, перпендикулярной
оси насоса, которая обусловлена неточностью изготовления или
особенностями конструкции.
Для измерения осевых усилий на рабочем колесе насоса
СВН-80А А. Ф. Винокуровым была разработана установка,
изображенная на рис. 91. Рабочее колесо / насоса неподвижно
фиксируется на валу 19 с помощью шпонки и посадки с натягом.
Вал опирается на роликовые подшипники 16, которые позво-
ляют перемещаться валу в осевом направлении без трения.
1 В подготовке материала этого подраздела принимал участие Л. Ф. Вино-
куров.
155
Рис. 91. Установка для измерения осевой силы на колесе насоса
К всасывающей секции 14 насоса крепится цилиндр 12, в кото-
ром расположен поршень 5. Поршень неподвижно крепится на
валу 19 шпонкой и гайкой 9. Уплотнение вала в насосе и ци-
линдре осуществляется резиновыми манжетами 2 и 8. Крутя-
щий момент передается на вал от электродвигателя втулочно-
пальцевой муфтой 20. Благодаря вращению вала силы трения в
манжетах, роликовых подшипниках и на поршне, действующие
в осевом направлении, исключаются. Возможность появления
осевой силы в муфте проверялась многократным проведением
опытов. Повторяемость результатов подтверждает, что осевая
сила в муфте мала. В левую и правую полости цилиндра 12
подавалась вода под давлением от насоса. Давление в полостях
цилиндра регулировалось вентилями 3, 4, 6 и 7 и измерялось
образцовыми манометрами 11 и 13. Предусмотрена возможность
измерения давления во внутренних пазухах напорной 17 и вса-
сывающей 14 секциях манометрами 18 и 15. Осевое перемеще-
ние колеса определялось индикатором 10 с точностью 0,01 мм.
Порядок измерения осевой силы следующий. Вентилями 3, 4,
6 и 7 создается перепад давлений на поршне 5, при котором
колесо устанавливается в среднем положении относительно кор-
пуса. Записываются показания манометров 11 и 13. Показания
манометров 15 и 18 при среднем положении колеса одинаковы
Зная площадь поршня 5, можно по показаниям манометров 11
и 13 вычислить осевую силу, действующую на лопатки рабочего
колеса.
156
Pec. 92. Зависимость осе-
вой силы от подачи насоса
На рис. 92, а приведены зависимости осевой силы, действую-
щей на лопатки колеса, от подачи для следующих вариантов
насосов:
1)	СВН-80А (односторонний самовсасывающий с дополни-
тельным глухим каналом) с колесом, имеющим 18 радиальных
лопаток серповидного сечения с ободом толщиной h=8 мм
(рис. 92, б и кривая / на рис. 92, а);
2)	СВН-80А с колесом, отличающимся от колеса варианта
1 тем, что толщина наружного обода уменьшена до/и = 1...1,5 мм
(кривая 2);
3)	СВН-80А с колесом, имеющим 18 радиальных лопаток
прямоугольного сечения с ободом толщиной Л=8 мм (кривая 3);
4)	СВН-80А с колесом, отличающимся от колеса варианта
3 уменьшенной до h\ = 1...1.5 мм толщиной обода (кривая 4);
5)	СВН-80, основная ступень которого отличается от основ-
ной ступени насоса СВН-80А отсутствием дополнительного глу-
хого канала, с колесом, имеющим радиальные лопатки серпо-
видного сечения с ободом толщиной й=4,5 мм (кривая 5).
Из графиков следует, что осевая сила увеличивается при
увеличении серповидностн сечения лопаток и толщины обода.
С ростом подачи осевая сила уменьшается.
Осевая сила возникает при обтекании лопаток серпообраз-
ной формы из-за того, что наиболее нагруженной является вход-
ная часть лопаток, сила давления на которую имеет осевую
составляющую, направленную в сторону канала. Кроме того,
осевая сила возникает на ободе колеса при обтекании его про-
дольным вихрем, а также на лопатках колеса из-за разности
157
давления на правую и левую торцовые поверхности лопаток.
Осевая сила Рк, возникающая при обтекании лопаток серпо-
образной формы, тем больше, чем больше окружная составля-
ющая силы давления на лопатку колеса Ри и чем меньше тан-
генс осредненного угла уср между средней линией профиля ло-
патки и окружностью (рис. 92,в): Рк~Ри/1ёУгт. Так как Ри~
'-'NJu, где Лгв — гидравлическая мощность вихревого рабочего
процесса; и — скорость колеса на радиусе центра тяжести сече-
ния канала и tgycp~b/f, где f — стрела прогиба средней линии
профиля лопатки; b — ширина рабочего колеса, то Рк~
'-'NJ/ub. Мощность NBfaHyFu [см. уравнение (8)]. Отсюда
PK=AHyF-L
(112)
Коэффициент А зависит от коэффициента быстроходности
насоса и формы сечения проточной полости. У основной ступени
насоса СВН-80, имеющей ns=22, А = 0,32.
Осевую составляющую силы давления на обод определяют
из уравнения

(ИЗ)
где Сх — коэффициент лобового сопротивления; ГОб — площадь
проекции обода на плоскость, перпендикулярную оси вращения
колеса на угле <р0; Ум.об — меридиональная скорость жидкости,
обтекающей обод. Условно можно принять, что цм.об равна ме-
ридиональной составляющей скорости на выходе из колеса на
расчетной струйке умг; получающаяся при этом погрешность
компенсируется выбором величины Сх. При этом для основной
ступени насоса СВН-80 Сг~2,6.
Для определения силы давления Рт.л на торцовые поверхно-
сти лопаток выделим рабочее колесо вместе с находящейся в
нем жидкостью контрольной поверхностью (штриховая линия
на рис. 93) и применим к выделенному объему уравнение коли-
чества движения в проекции на осевое направление. На выде-
ленный объем действуют динамические реакции потока на входе
в колесо Рд| и на выходе из
пего P;i2, а также силы дав-
ления на левую Рл и правую
РнР контрольные поверхно-
сти. Отсюда осевая сила,
действующая на колесо:
F0C = Рк “Ь Роб Рт.л =
~ Р.Т Рпр Рд2 Рд1- (114)
Рис. 93. К определению осевой силы
на колеса
158
Приближенно сила давления на торцовые поверхности лопа-
ток
Л.л ~ (Л: Лр) гГ-•	(115^
л£>ср
где z — число лопаток; su — средняя толщина торцовой поверх-
ности лопаток (см. рис. 92, в); Dcp — средний диаметр канала.
Из уравнений (114) и (115)
Рд2 -Г Рд< -Г Рк + Ррб
я^ср [
zs„
(116>
Осевые составляющие динамических реакций потока
ряг + Pju = Р | (у 4- -^Е-^ <pocosady =
i'»
= Р | (У + 4jiy,
где у — координаты точек омываемой кромки лопатки, измерен-
ные от ее средней точки О; уп и уп—координаты у внутренней
и периферийной точек омываемой кромки лопаток; £)ср— диа-
метр, на котором расположена точка О.
Меридиональные составляющие скорости жидкости на омы-
ваемой кромке лопаток могут быть приближенно аппроксимиро-
ваны уравнением
(аг — Ьг3) ——р—.
’ 2y+Dep
Отсюда для случая ун=—ув приближенно
РЯ2 + Ли «РФ<Ар(а24- + 2аЬ4~ + Ь24~\
\ о	о	/ /
(117>
Коэффициенты а и b можно определить, зная значение оде
на расчетной струйке и полагая им=0 при у=уп и у=ув.
Для насоса СВН-80 при л = 1450 об/мин и Q = 0 Рд2+Ли =
=318 Н; Рк = 63 Н; Р0о=43 Н. Отсюда из уравнения (116)
Рт.л = 47 Н.
Определенное экспериментально осевое усилие для колеса с
лопатками прямоугольного сечения без обода равно Рос=31 Н.
Пересчитав это значение пропорционально напору насоса, полу-
чим для колеса с серпообразными лопатками Рт.л=42 Н.
15»
Зв. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ УРАВНОВЕШИВАНИЕ ОСЕВОГО УСИЛИЯ
НА РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ
Если рабочее колесо вихревого насоса не закрепить жестко
на валу в осевом направлении, то под действием осевой силы
колесо прижмется к корпусу, что приведет к быстрому износу
насоса. Для уменьшения износа можно осевую силу, действую-
щую на колесо, передать на подшипники. Для этого рабочее
колесо должно быть жестко закреплено на валу. Однако при
этом сложнее выверить торцовые зазоры между колесом и
корпусом, составляющие всего 0,05—0,2 мм. Кроме того, необхо-
димо устранить осевой зазор в шарикоподшипнике, применив
предварительный натяг. Предложен гидравлический способ
уравновешивания осевой силы, обеспечивающий автоматическую
установку рабочего колеса в среднем между стенками корпуса
положении. Способ основан на использовании явления возра-
стания приблизительно по линейному закону давления жидкости
в канале насоса по мере удаления от всасывающего окна к
напорному. Соседние пазухи а одноступенчатого насоса (рис.
94), расположенные у ступицы колеса с обеих сторон, с обла-
стью высокого давления пазами или отверстиями б. Тогда жид-
кость будет входить в пазуху через паз и через часть торцового
зазора, примыкающую к области высокого давления, и выходить
из пазухи через часть торцового зазора, примыкающую к обла-
сти низкого давления канала (на рис. 94 направление потока
утечек показано стрелками). Давление в пазухе зависит от
соотношения гидравлических сопротивлений входных и выход-
ных каналов и, следовательно, от соотношения площадей их
сечений. При уменьшении торцового зазора сопротивление вход-
ных каналов увеличивается меньше, чем сопротивление выход-
ных, так как сопротивление паза остается неизменным, и дав-
ление в пазухе возрастает. Поэтому при смещении колеса,
Рис. 94. Схема устройства для
уравновешивания осевой силы
на рабочем колесе одноступен-
чатого вихревого насоса (дрос-
селирующие пазы выполнены
в корпусе насоса)
160
например, вправо давление в правой пазухе возрастает, а в ле*
вой снижается, и на колесе возникает сила, возвращающая его
в исходное относительно корпуса насоса положение. Назовем
эту силу восстанавливающей. Очевидно, наибольшая эффектив-
ность способа обеспечивается такой площадью сечения пазов,
при которой восстанавливающая сила становится максималь-
ной.
Рассмотрим методику расчета оптимальной площади сечения
пазов для турбулентного движения жидкости как в пазах, так
и в торцовых щелях. Допустим, что давление жидкости вдоль
канала и перемычки изменяется по линейному закону и центро-
бежные силы, действующие на жидкость в торцовых щелях и
кольцевых канавках, достаточно малы. Уравнение расхода для
каждой стороны колеса имеет вид
<?цс + <?.. = <2цб.	(118)
где Quc и Que — расходы жидкости через торцовую щель в на-
правлении от периферии к центру и от центра к периферии
(центростремительные и центробежные утечки); Qn — расход
жидкости через паз.
Расход жидкости dQ, поступающей в пазуху через два бес-
конечно малых элемента da и dp уплотнительной щели канала и
перемычки, расположенные под углами а и р к началу канала,
при которых давления в обоих элементах одинаковы, пропорци-
онален углу da+dp=dq), где ф=а+р — угол между рассматри-
ваемыми элементами. Центростремительные утечки наблюда-
ются при 2лрп/рнСф^2л, где ра и рн — превышение давлений в
пазухе и напорном окне над давлением во всасывающем окне.
Отсюда
₽н
dф,
где Рис - 1^вх + ( /?в ) +• 26 яв I
коэффициент расхода щели при центростремительном движении
жидкости (здесь £вх=0,1 ... 0,3 — коэффициент сопротивления
входа в щель; X— коэффициент сопротивления трения; б —
торцовый зазор между корпусом и рабочим колесом; R„ и RB—
наружный и внутренний радиусы щели; L=RB—RB— длина ще-
ли) ; р — плотность жидкости.
После интегрирования получим
<2цс = НцсЯнв ~Г~ ]/ -у V (Рк ~ Рп)’ •	° 19)
ЗДн Г Р
6 Зак. 513
161
Аналогично найдем утечки в центробежном направлении
Сцб =	\/~	•	(,20>
Зри у Р
_ 1
где Нцо= [£и4	+	2 ~ коэффициент расхода
щели при центробежном движении жидкости.
Расход через паз
-(Рн-Рл) .	(121>
V Р
где рп и Fn—коэффициент расхода и площадь сечения паза.
Подставив выражения (119)—(121) в уравнение (118) и
/ 2
разделив почленно на — рн, получим
+ Ипрпуг^е = ИцС^/?вбу^, (122)
где 0=рп/рв-
МОЖНО ПРИНЯТЬ, ЧТО Мцс^н « Нцб^в « Цербер.
где цср = (1 +£вх +	/?ср = ^±^.
Тогда, разделив уравнение (122) на цСр/?срб, получим
РпРп = 4(1^ -У(Г=ёй) =	(123>
РсрРсрбл	ЗУ1- 0	V 1
Зависимость ф от 0 для одноступенчатого вихревого насоса
приведена на рис. 95.
Порядок расчета уравновешивающего устройства следую-
щий. Задавшись максимально допустимым смещением рабочего
колеса от среднего между стенками корпуса насоса положения,
находят минимальный 6i и максимальный бц торцовые зазоры
и определяют коэффициенты расхода pcpi и рсрп для обоих тор-
цовых зазоров. Затем задаются рядом значений Рп и для каж-
дого Fn определяют соответствующие обоим торцовым зазорам
коэффициенты фх и фц по формуле (123) и значения 0i и 6ц по
графику на рис. 95; находят относительный перепад давлений на
колесе Д0=01—0ц и выбирают такую площадь паза Fn, при
которой Д0 имеет наибольшее значение.
Восстанавливающая сила при максимально допустимом сме-
щении колеса
Р = Д0р„л I 2	— Яо I.
где Ro—радиус вала насоса.
162
Рис. 95. Зависимость коэффициента ф от безразмерного давления
6 “Рп/Рн для одноступенчатого вихревого насоса
Рис. 96. Устройство для уравновешивания осевой силы на рабочем
колесе в многоступенчатом или центробежно-вихревом насосе
Для соединения пазух с областью высокого давления приме-
няют пазы или отверстия. Пазы проще в изготовлении, но их
применяют лишь в несамовсасывающих насосах. Для самовса-
сывающих насосов пазы малопригодны, так как препятствуют
созданию гидравлического затвора в торцовых уплотнениях пу-
тем подачи в пазухи жидкости из области нагнетания (см. под-
разд. 28). Гидравлический затвор уменьшает утечки газа и
улучшает самовсасывающую способность насоса. Поэтому у
самовсасывающих насосов вместо пазов применяют отверстия,
сообщающие пазухи с областями насоса, заполненными жидко-
стью (напорная камера, периферийная часть колеса и канала).
Описанное устройство применено на насосе СВН-80А. Испы-
тание насоса в заводских условиях в течение 3000 ч показало
практически полное отсутствие износа торцовых поверхностей
колеса и корпуса.
Для многоступенчатых вихревых и для центробежно-вихре-
вых насосов рассмотренная схема уравновешивающего устрой-
ства неприемлема вследствие того, что при симметричном отно-
сительно корпуса положении колеса потоки утечек через щеле-
вые зазоры по обеим сторонам колеса у этих насосов неодина-
ковы из-за наличия межступенчатых утечек. Соответствующим
подбором сечений отверстий, соединяющих пазухи с областью
нагнетания, можно добиться уравновешивания осевой силы в
среднем относительно корпуса положении колеса, однамо это
достигается лишь при строго определенных торцовых зазорах и
радиальном зазоре в межступенчатом уплотнении. При откло-
нении же торцовых зазоров от расчетных, что может быть выз-
6*	163
вано неточностью изготовления насоса или его износом, уравно-
вешивание осевой силы происходит при несимметричном отно-
сительно стенок корпуса положении колеса. При этом возникает
опасность задира торцовых поверхностей колеса и корпуса.
В таких насосах следует применять уравновешивающее устрой-
ство, показанное на рис. 96. Кольцевые канавки Ь, выполненные
в корпусе по обе стороны колеса, соединены пазами а и торцо-
выми щелевыми уплотнениями б с областью высокого давления
ступени и только торцовыми щелевыми уплотнениями г с коль-
цевыми пазухами д, сообщающимися между собой разгрузоч-
ными окнами е. Данная конструктивная схема не требует уста-
новки межступенчатых уплотнений. В ней потоки утечек с обеих
сторон колеса при его симметричном относительно корпуса
положении одинаковы и поэтому неточность изготовления насо-
са или его износ не влияют на положение колеса, при котором
достигается уравновешивание осевой силы.
Уравнение расходов для каждой из сторон колеса имеет
вид
Qc цб + Qt — Qc нс + Qn»
где и Qgnc — расходы жидкости через торцовую щель б
в центробежном и центростремительном направлениях; Qt —
расход через щель г; Qn — расход через паз а.
Полагая, что давление в пазухе д можно считать равным
давлению на входе в канал ступени, получим с учетом уравне-
ний (119), (120) и (121)
Не	]/— / рГ +	|/	=
Зрн V р	I Р
Зр« V Р	гр
где Цдц.б и Цйцс — коэффициенты расхода щели б при соответ-
ствующих направлениях движения жидкости; R6n и /?«в—внут-
ренний и наружный радиусы щели б; ц, и R,B— коэффициент
расхода и наружный радиус щели г; цп и Fn — коэффициент
расхода и площадь сечения паза; б — зазор в щелях б и г; рк
и ря — превышение давления в кольцевой канавке вив напор-
ном окне над давлением на входе в канал.
Принимая аналогично предыдущему Рбцб^бв * Нбцс^би «
~ Но ср#б ср и разделив уравнение на epR6 ср У2рн/р, получим
— У08-!-ф12-|/е =—У(1 — 0)’ +фУ1—6,	(124)
3	3
в
где
if>j =—ЕЛй—;	.	(125)
Рб ср*б ср	Рб ср/? бср®я
164
рас. 97. Зависимость коэффициента ф
от безразмерного давления 6-Рк/Ри
для многоступенчатого или центро-
бежно-вихревого насоса (по схеме
рис. 96)
Положив в выражении
(125) м»/?,	и
приняв длину щелей биг
одинаковой, получим Цбср»*
~Ц*ср и ф1гвЛ>ср/^?^ср- За*
виснмость t|> от 0, построен-
ная по уравнению (124) при
ipj=0,5; 0,6 и 0,7 приведена
на рис. 97.
Порядок расчета уравно-
вешивающего устройства
аналогичен рассмотренному для одноступенчатого вихревого
насоса. Восстанавливающая сила
Р = уД0рж(/Йн4-^.-^и-/Й.).
Для уменьшения межступенчатых утечек иногда устанавли-
вают межступенчатые уплотнения. В этих случаях расчет урав-
новешивающего устройства следует вести по методике, изложен-
ной в работе [5].
В некоторых конструкциях вихревых насосов удобнее при-
менять уравновешивающее устройство, показанное на рис. 98.
Пазухи а и в в корпусе насоса, расположенные у ступицы коле-
са, соединены между собой дросселирующим отверстием б,
выполненным в ступице колеса. Меньшая из пазух соединена с
областью нагнетания отверстием г возможно большего сечения.
Рис. 98. Устройство для уравновешивания осевой силы (дросселирующее отвер-
стие выполнено в ступице колеса)
Рис. 99. Распределение давления в щели торцового уплотнения при тур У
ном движении жидкости:
а — центробежном; б — центростремительном
165
Наружные диаметры пазух и диаметр дросселирующего отвер-
стия выбирают такими, чтобы колесо находилось в равновесном
состоянии при среднем относительно стенок корпуса положении.
Давление в меньшей пазухе в постоянно и равно давлению
нагнетания. Давление в большей пазухе а зависит от левого
торцового зазора. При смещении колеса влево (вправо) давле-
ние в этой пазухе возрастает (снижается), и на рабочем колесе
возникает восстанавливающая сила, возвращающая колесо в
исходное положение.
Определим силу давления жидкости на поверхность торцо-
вой уплотняющей щели. Рассмотрим сначала случай центро-
бежного турбулентного движения жидкости в щели (рис. 99,а).
На входе в щель происходит падение давления из-за образова-
ния скоростного напора t£x/2g (овх— скорость жидкости на
входе в щель) и гидравлических потерь входа
Следовательно, падение давления
ДЛвх = -ф- (1 + £BI) =	(1 +
где Др — перепад давления на щели.
Отсюда падение давления в самой щели
h =	- ДЛВХ = [ 1 - р’б (1 + £вх)]	•	(126)
Изменение давления в щели происходит из-за потерь на
трение, изменения скоростного напора и действия центробежных
сил на жидкость в щели. Учитывая, что изменение давления
из-за изменения скоростного напора и действия центробежных
сил мало по сравнению с потерями на трение, можно прибли-
женно считать увеличение давления hr на участке щели от ра-
диуса RB до радиуса г пропорциональным потерям на трение на
этом участке: Лг=Л/1гРг. Потери на трение на длине dr щели
тр ’	26	(2nr6)»2g '
а на участке от радиуса RB до радиуса г
hrv.r - | dhw - К 1б^л1	) В ( r
где Q — расход щели; В = л * -.
locrgn*
Сила давления на поверхность щели
рцб = f P^nrdr = j (р + hry) 2nrdr =
^в
166
= 1 [р АВ
К1
^)v]2ar*.
(127)
Падение давления в щели
Л = [1 - н$б (1 + £вх)] -^ = ллтр = ЛВ (-L - -L ). (128)
г	\	/
Из уравнений (127) и (128) получим
Рцб = л (/?* - #) р + hy (₽н -	л/?в,	(129)
где р — давление на периферии щели.
При турбулентном центростремительном движении жидкости
в щели (рис. 99, б) падение давления в щели определяют по
формуле
л=[1-^с(1+?»х)]-^-;	(130)
сила давления на поверхность щели
Рцс = Л (^н -	рв + hy (/?„ - /?в) л/?н,	(131)
где рп — давление в пазухе.
Давление в левой (большей) пазухе определяют из уравне-
ния расходов
Сцб Рцс = Qo>
где Qnc и Qw — расходы через торцовую щель в центробежном
и центростремительном направлении; Qo — расход через отвер-
стие в ступице колеса.
Подставив расходы QU6, Quc и Qo из уравнений (119) — (121),
получим
Рцб^в/» —— I/ —Рп.а	}/ (Рн ’Рп.а)’ ~
Эре	Р	Зрв Г Р
/ 2
= Нс/""о I/	(Рн Рпа) •
Г Р
где Цо и Fo — коэффициент расхода и площадь сечения дроссе-
лирующего отверстия; ра.а — давление в пазухе а.
Заменив РдвЯм и НцсЯи на Нср^ср. разделив на роРоУРв
и обозначив Рп1/Рп=0, получим уравнение, совпадающее с урав-
нением (123), в котором
ф = —.
МсрРср^л
Зависимости ф от 0 показаны на рис. 95.
167
Центробежное движение жидкости в левой щели (см. рис.
98) имеет место на 0-й части окружности, центростремитель-
ное— на (1—0)-й части окружности. При линейном законе из-
менения давления вдоль канала среднее давление на выходе
центробежного потока paJ2, на входе в центростремительную
часть потока (рв4-Рпа)/2. Отсюда с учетом уравнений (129) и
(131) сила давления на левый торец колеса
Рл = 0 [л (R* - RL)	4- h^y (R„ - R„) п₽во1 +
4- (1 — 0) [л (R? — R^) рпа 4-/iucY (R„ — Rha) nR„] 4-
4-л(/&-Я2)Рпа.
(132)
где Лцб и Лцс — падения давлений в самой щели при центробеж-
ном и центростремительном движении жидкости, определяемые
по формулам (126) и (130), причем в формуле (126) Ьр=рЛа№.
а в формуле (130) Др= (рв—рпо)/2; Ro — радиус вала.
Давление в правой пазухе равно давлению нагнетания, и
движение жидкости в правой щели центробежное. Среднее дав-
ление на выходе из правой щели равно рн/2. Отсюда сила дав-
ления на правый торец колеса
/	_1_ /?2	\
Ра = *Р„ ( -	-----R5) ~ hy (RH - RBt) л₽м.	(133)
Порядок расчета уравновешивающего устройства следую-
щий. Выбрав радиус RBO возможно большим, задаются двумя-
тремя значениями R„ и для каждого из них определяют такой
диаметр do дросселирующего отверстия, при котором в случае
среднего относительно корпуса положения колеса РЛ=РП- Для
этого, задаваясь рядом значений диаметра d0, для каждого из
них определяют Рл и Рп при среднем относительно корпуса
положении колеса и строят графики зависимостей Рл и Рп от
d0. Точка пересечения полученных кривых определяет искомое
значение d0. Далее, для каждого значения RB, и соответствую-
щего ему значения d0 определяют восстанавливающие силы для
случаев, когда рабочее колесо прижато к правому и левому тор-
цам, и выбирают значения RM и do, при которых восстанавли-
вающие силы максимальны.
При износе уплотнения сила давления на торец колеса,
прижатый к корпусу, не изменяется. Падение давления на вхо-
де в щель, расположенную со стороны неприжатого торца коле-
са, увеличится из-за увеличения коэффициента расхода. Дав-
ление в левой пазухе при смещении колеса вправо снизится.
168
В результате сила давления на неприжатый к корпусу торец
колеса уменьшится. Следовательно, при износе уплотнения вос-
станавливающая сила увеличивается при смещении колеса как
вправо, так и влево.
ГЛАВА IX
Вихревые турбины
37. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ВИХРЕВОЙ ТУРБИНЫ
Вихревые насосы являются обратимыми гидравлическими
машинами и могут работать на турбинном режиме. Следова-
тельно, они могут быть использованы в качестве гидравлических
двигателей. В этом случае жидкость под давлением подводится
через входной патрубок в канал, проходит по нему и удаляется
в выходной патруок. Проходя с большой скоростью по кана-
лу, жидкость увлекает за собой колесо во вращательное дви-
жение.
Вихревые турбины, как и вихревые иасосы, могут быть за-
крытого и открытого типов. У турбин закрытого типа (рис. 100)
выходной патрубок соединен с каналом и жидкость отводится
из канала непосредственно в выходной патрубок. У турбин
открытого типа (рис. 101) выходной патрубок соединен с вы-
ходным окном, расположенным на радиусе, меньшем радиуса
канала. Чтобы перейти из канала в выходной патрубок, жид-
кость должна пройти через рабочее колесо. При этом скорость
жидкости уменьшается. Это может повысить кавитационные
качества.
Чтобы жидкость, проходя по каналу, увлекала за собой ра-
бочее колесо, ее окружная скорость должна быть больше окруж-
ной скорости колеса. При этом возникает динамическая неурав-
новешенность потока в канале и рабочем колесе, приводящая к
образованию кольцевых токов (продольный вихрь). Рассмотрим
рабочий процесс турбины с боковым каналом. На частицы
жидкости в колесе и канале действуют центробежные силы.
Центробежные силы в канале больше, чем в колесе, потому что
здесь больше окружная скорость жидкости. Из-за разницы цент-
робежных сил возникает продольный вихрь, направление кото-
рого изображено на рис. 106. Жидкость из канала поступает
на рабочее колесо по его периферии и выходит из него на мень-
шем радиусе. Окружная скорость жидкости в канале больше
окружной скорости рабочего колеса, поэтому при прохождении
7 Згк. 513
169
Рис. 100. Проточная полость вихревой турбины 1

Рис.. 101. Проточная полость турбины 2
170
жидкости через колесо уменьшаются ее скорость и момент ко-
личества движения. В результате на лопатках колеса возникают
силы, приводящие колесо во вращение.
Передача энергии от жидкости рабочему колесу возможна
также благодаря касательным напряжениям на поверхности
раздела колеса и канала, обусловленным турбулентным обме-
ном частицами жидкости, текущей по каналу и находящейся в
рабочем колесе. Турбулентный обмен сильно увеличивают попе-
речные вихри, образующиеся за входной частью кромки лопаток
из-за большого угла атаки. Турбулентный обмен возникает лишь
при малой интенсивности продольного вихря. Передача энергии
в результате турбулентного обмена малоэффективна по сравне-
нию с передачей энергии продольным вихрем, поэтому вихревые
турбины следует проектировать так, чтобы интенсивность про-
дольного вихря была возможно большей. При этом пере-
дачи энергии из-за турбулентного обмена практически не проис-
ходит.
Пусть расход жидкости в канале QK=/ru, где F— площадь
сечения канала; и — окружная скорость колеса на радиусе
центра тяжести сечения канала. При этом окружная скорость
рабочего колеса равна окружной скорости жидкости в канале.
Жидкость в канале и колесе вращается как одно целое с одина-
ковой окружной скоростью. Силы, вызывающие продольный
вихрь, отсутствуют. Также отсутствуют касательные напряже-
ния на поверхности раздела колеса и канала. Это делает не-
возможной передачу энергии от жидкости к рабочему колесу в
результате вихревого рабочего процесса. Следовательно, при
этом полезная мощность вихревого рабочего процесса равна
нулю.
При наличии продольного вихря разность пьезометрических
напоров на входе в колесо и на выходе из него, создаваемая
центробежными силами в канале,- равна сумме потенциальной
части полезного напора колеса турбины [этот напор соответст-
вует перепаду давления на рабочем колесе (между точками
1 и 2 меридионального сечения колеса на рис. 106) при отсутст-
вии гидравлических потерь в рабочем колесе], и потерь,
обусловленных меридиональной составляющей сил трения жид-
кости о стенки канала и гидравлических потерь в рабочем
колесе.
На выходе из колеса скорость жидкости меньше скорости
жидкости в канале. При смешении жидкости, выходящей из
колеса, с жидкостью, текущей по каналу, ее окружная скорость
увеличивается. Смешение жидкостей сопровождается гидравли-
ческими потерями, составляющими часть потерь вихревого рабо-
чего процесса. К этим же потерям относятся потери на преодо-
ление меридиональной составляющей сил трения на стенке
канала и гидравлические потери в рабочем колесе.
7»
171
38. БАЛАНС ЭНЕРГИИ В ВИХРЕВОЙ ТУРБИНЕ
На рис. 102 приведен баланс энергии в вихревой турбине.
К турбине подводится поток жидкости, имеющий располагаемую
мощность Np. Часть этой мощности расходуется на гидравличес-
кие потери во входном (от входного патрубка до входа в канал)
Рис. 102. Баланс энергии в вихревой турбине:
А — гидравлические потерн на входе и выходе; Б — объемные потери в уплотнении
перемычки: В — гидравлические потерн в канале; Г — объемные потерн в уплотнении
канала; Д — гидравлические потерн вихревого рабочего процесса; Е — механиче-
ские потерн
и в выходном (от выхода из канала до выходного патрубка)
участках потока и на объемные потери в уплотнениях перемыч-
ки, где возникает окружной ток утечек qBep (рис. 103). В турби-
нах открытого типа часть оставшейся мощности передается
рабочему колесу в результате лопастного рабочего процесса,
возникающего при переходе жидкости через рабочее колесо с
большего радиуса канала на меньший выходного отверстия.
Лопастной рабочий процесс происходит только в турбинах от-
крытого типа. В турбинах закрыто-
го типа такого процесса нет, так
как в них канал непосредственно
соединен с "выходным патрубком и
при переходе из канала в выходной
патрубок жидкость не проходит че-
рез рабочее колесо.
Остальную мощность Nu назовем
располагаемой мощностью потока в
канале. Часть Nt
(полезная мощность
МОЩНОСТИ
вихревого
п.в
Рис. 103. Токи утечек:
с —выходное отверстие; б —входное отверстие
172
рабочего процесса) передается рабочему колесу в результате вих-
ревого рабочего процесса. Из гидравлических потерь при дви-
жении жидкости по каналу выделим потерн на преодоление
окружной составляющей сил трения на стенке канала (гидрав-
лические потери в канале). Остальные гидравлические потери
в канале и рабочем колесе назовем гидравлическими потерями
вихревого рабочего процесса. При движении жидкости по кана-
лу часть энергии потока теряется также из-за наличия радиаль-
ного тока утечек qK в торцовых уплотнениях канала (рис. 103)—
объемные потери в уплотнении канала.
Часть мощности, переданной рабочему колесу, расходуется
на механические потери: на трение втулки рабочего колеса о
жидкость (дисковые потери мощности), трение в уплотнениях
вала насоса и в подшипниках. Мощность N является мощностью
на валу турбины (мощность турбины).
Определим располагаемую мощность потока в канале NK.
Эта мощность равна разности энергии жидкости, проходящей
через начальное и конечное сечение канала за единицу времени.
Кинетическая энергия жидкости в начале и конце канала прак-
тически одинакова. Разница удельной потенциальной энергии
давления (располагаемый напор в канале) равна (рвх—рВЫх)/у-
Расход, жидкости в начале и конце канала равен QK=Q—рПер.
Отсюда
= РВх.-Рв.Ы.х QkY = (pBI_Pllux)QK.	(134)
Y
Гидравлические потери на преодоление окружной составляю-
щей сил трения на стенке канала (гидравлические потери в
канале) уменьшают располагаемый напор в канале на Tu/Fy,
где Ти — окружная составляющая сил трения на стенке канала;
F — площадь сечения канала. Следовательно, располагаемая
мощность вихревого рабочего процесса
*' = (рвх-РВЫх-^)<?к.	(135)
Гидравлические потери в канале оцениваются гидравличес-
ким КПД канала
Тц
кт, РвХ РвЫХ р
Рвх Рвых
Для определения полезной мощности вихревого рабочего
процесса Ыпл запишем уравнение моментов сил, действующих
на жидкость в канале, относительно оси насоса (рис. 104):
(Fn РПых Ти) Ра,т = Л4К,
где Pn=PmF и Рвых=Рлых^ — силы давления на входное и вы-
ходное сечения канала; /?1|Т— радиус центра тяжести меридио-
173
Р9Х	РвЫХ
Рис. 104. Силы, действующие на жидкость в канале
турбины
нального сечения канала; AfK — момент силы Тк воздействия
рабочего колеса на жидкость в канале.
Умножим уравнение на угловую скорость колеса:
(Рвх — Рвых----Ри = АГп.в.	(137)
где и—окружная скорость колеса на радиусе центра тяжести
сечения канала.
Объемные потери в уплотнении канала оцениваются объем-
ным КПД канала т)Ок', гидравлические потери вихревого рабоче-
го процесса — КПД вихревого рабочего процесса т]р.п. Из
рис. 102 следует,
Ч«.«Чр.о = -^(138)
Так как Qn=Qi]o. где т]о — объемный КПД турбины, оцени-
вающий объемные потери из-за утечек жидкости через уплот-
нение перемычки, то
'ЧоЛо.к^р.п = ~•	(139)
На рис. 105 приведена зависимость т]оПо.к'Пр.пОт(2: 1]<>т]о.кЛр.п=
= 1,0 при Q=Fu. При таком расходе полезная мощность вихре-
вого рабочего процесса Nt,.B равна нулю [см. зависимость Nn.B=
—f(Q) на рис. 105]. Оптимальный режим работы турбины полу-
чается при Q>Fu. При этом
ПоПо.кПр.п^ 1.0. Так, приф=1,5ги
»)оТ]о.кПрп=0,67. Следовательно,
вихревой рабочий процесс в
турбине сопровождается неиз-
бежными потерями энергии, оце-
ниваемыми КПД вихревого ра-
бочего процесса. Значение
ПоЛо.к11р.п предопределено уравне-
рис. 105. Зависимости ПоПо.кПр.п и Na в от
расхода турбины
174
нием (139); увеличить ПоПо.кЛрп совершенствованием конструк-
ции насоса нельзя.
Уравнение (139), как и уравнение (6), является приближенным по сле-
дующим причинам.
1. Распределение скоростей жидкости во входном н выходном сечениях
канала различно. Для тангенциального конфузорного подвода (см. рис. 100)
распределение скоростей по входному сечению канала равномерное, в вы-
ходном же сечении окружная составляющая скорости распределена неравно-
мерно, увеличиваясь от внутреннего радиуса канала к наружному (см. под-
разд. 39). Поэтому момент количества движения жидкости во входном сече-
нии канала меньше, чем в выходном. Это ведет к уменьшению полезной
мощности вихревого рабочего процесса Nn.> по сравнению со значением,
полученным из уравнения (137). Из-за неравномерного распределения окруж-
ных составляющих скоростей в выходном сечении канала, а также из-за
наличия здесь меридионального движения жидкости (продольный вихрь)
скоростной напор в выходном сечении канала больше, чем во входном. Это
уменьшает располагаемую мощность вихревого рабочего процесса N' по
сравнению со значением, полученным из уравнения (135). Мощность N'
уменьшается также из-за того, что в уравнении (135) давление рВЫх есть
не среднее по сечению потока давление, а давление, осредненное по расходу
.1 рии<№
Это давление больше, чем среднее по сечению канала давление рвых,
которое входит вв уравнение (137), из-за того, что в области канала с боль-
шим давлением (периферийная часть канала) скорость vu также большая.
Уменьшение мощности N' больше, чем уменьшение мощности Na.*t так
как коэффициент кинетической энергии а больше, чем коэффициент коли-
чества движения р; кроме того, мощность N' уменьшается также из-за на-
личия меридионального движения в выходном сечении канала и большего
значения рвых в уравнении (135), чем в уравнении (137). Поэтому уравне-
ние (138) дает заниженное значение По.кПрп- Так как окружная составля-
ющая скорости жидкости в канале у вихревой турбины значительно больше,
чем у вихревого насоса, то неточность уравнения (138) больше, чем урав-
нения (6).
2. Радиусы, на которых расположены линии действия сил РВЫх и Тм,
больше, чем радиус центра тяжести сечения канала из-за неравномерного
распределения давления рВЫх и касательного напряжения. Получающаяся
из-за этого неточность уравнения (138) мала, так как у тихоходных вихре-
вых турбин малы радиальные размеры канала.
39. СХЕМА РАСЧЕТА ВИХРЕВОЙ ТУРБИНЫ
Расчет турбины проводим по расчетному слою (рис. 106).
Методику построения расчетной струйки и определения положе-
ния оси продольного вихря принимаем такими же, как и для
вихревого насоса (см. подразд. 7). Применим для жидкости,
находящейся внутри канала в расчетном слое, уравнение момен-
тов количества движения. Разность моментов количества дви-
жения жидкости, выходящей из расчетного слоя канала и вх
175
Рис. 10в. Расчетный слой
дящей в него за единицу времени,
dL —	ии2^) P^Qm»
где dQM — расход жидкости, входящей в
расчетный слой канала из колеса и вы-
ходящей из него.
Эта разность моментов количества
движения равна моменту сил dMu, с ко-
торыми колесо действует на жидкость,
находящуюся внутри расчетного слоя
канала. Момент dMK уравновешивается
моментом сил давления на входное и
выходное меридиональные сечения рас-
четного слоя и моментом сил трения по
боковой поверхности слоя:
</Л!к   f РвХ	РнЫХ	^Ц.Т  	^?ц.т,
где df — площадь меридионального сечения расчетного слоя
и f	dTu \ I
канала; пв = ( рвх —р|1ЫХ----- )/ у— располагаемый напор
\	df //
вихревого рабочего процесса.
Отсюда
dQtt fui^i — VuzRj
df ёКц.т
Умножив
получим
и разделив на угловую скорость рабочего колеса,
dQx Ри!ц1 —^и2^2
df gu
(140)
Если принять, что линии тока меридионального потока гео-
метрически подобны меридиональному сечению канала и делят
расстояние от оси продольного вихря до стенки канала в одина-
ковом отношении во всех направлениях, то получим уравнение
df	2Г(ЛОВ —а2) ’	(141)
аналогичное уравнению (61). Здесь 62 — угол между кромкой
лопатки и линией тока меридионального потока в точке 2 выхо-
да расчетной струйки.
Если расчетная линия тока меридионального потока не по-
добна меридиональному сечению канала, то
dQst _ Tocsin е^ыгМо.в — °г)	,,
Т----------------V,---------	<|42)
176
где fp—площадь части сечения канала, ограниченной расчет-
ным слоем [см. уравнение (62)].
Окружную составляющую скорость жидкости на выходе из
колеса vU2 можно определить по теории гидродинамических ре-
шеток. Для определения окружной составляющей скорости жид-
кости на входе в рабочее колесо vu( принимаем среднюю окруж-
ную составляющую скорость жидкости в расчетном слое канала
равной средней по сечению канала окружной скорости жидко-
сти:
So
f v„dS
vUCP«-4—(143>
где Q|{.p — средний (расчетный) расход в канале.
Так же как и для вихревого насоса, считаем закон измене-
ния окружной составляющей скорости жидкости vu вдоль мери-
диональной проекции расчетной струйки в канале степенным:
VU = Чд — (»«i — Цй)	(144)
где s — координата точки расчетной струйки в канале, измерен-
ная вдоль струйки от точки 1 входа на колесо (рис. 106); So—
координата $ точки 2 выхода из колеса.
Из уравнений (143) и (144) получим
(»^1>
=---------------.	(145)
п
Расчетный расход жидкости в канале
Qx.p ~ Q Я пер Яср Яти'	(146)
где <?пер — утечки через уплотнение перемычки; <7<-Р— среднее
уменьшение расхода из-за утечек через уплотнение канала, ко-
торое для случая, когда полость корпуса турбины, расположен-
ная за уплотнением канала (внутренняя пазуха), герметически
закрыта везде, кроме щелей уплотнения, определяется уравне-
нием (22); ^отп — уменьшение расхода в канале, обусловленное
тем, что расход жидкости через меридиональное сечение колеса
в области перемычки и канала разный (определение qoru см. в
подразд. 6).
Чтобы вычислить производную dQM/df, а также определить
окружную составляющую скорости жидкости на входе расчет-
ной струйки в рабочее колесо и на выходе из него, необходимо
предварительно вычислить меридиональные скорости vMi и
на расчетной струйке. Соотношение меридиональных скоростей
Унг/Уш можно определить методом, изложенным в подразд, о-
Скорость оМ2 определяют из баланса разности пьезометрических
напоров на входе в колесо и выходе из него, создаваемой цент-
177
робежными силами в канале. Эта разность пьезометрических
напоров частично составляет потенциальную часть полезного
напора колеса турбины, частично расходуется на потери, обус-
ловленные меридиональной составляющей сил трения жидкости
о стенки канала и на гидравлические потери в рабочем колесе.
Разность пьезометрических напоров на колесе, создаваемую
центробежными силами, действующими на частицы жидкости в
расчетной струйке в канале, определяют по формуле
Нцб=\-£М.	(147)
J Kg
Ri
Потенциальная часть полезного напора рабочего колеса
о	£
Г»	ItolHi — VU2ll2 Ч/l I ^U2	/1JQ\
- —г-------------(148)
(разницей меридиональных скоростей на входе в рабочее коле-
со и на выходе из него пренебрегаем).
Из гидравлических потерь в колесе выделим потери на входе
Ьи1 —и——-)
hn = K\-------	(149)
2е
где р!Л — угол между касательной к входному элементу лопат-
ки в ее сечении расчетной поверхностью тока и окружной ско-
ростью колеса.
Напор, теряемый на преодоление остальных гидравлических
сопротивлений рабочего колеса и меридиональной составляю-
щей сил трения на стенке канала, определяют по формуле
Лп=(5Р+^-^-,	(150)
где £р и — коэффициенты потерь в колесе и на преодоление
меридиональной составляющей сил трения на стенке канала.
Коэффициент потерь на преодоление меридиональной состав-
ляющей сил трения на стенке канала [см. уравнение (55)]
Учитывая уравнение (144), получим
=Ч/1+&+-й-Ш7Л (i) -	<151)
о
Коэффициенты £р и Кы должны быть определены опытным
путем.
178
Меридиональную скорость им2 на расчетной струйке опре-
деляем из уравнения баланса энергии давления:
^цб Hmrt + ^вх Ч~ Ajj.
(152)
Напор турбины Н больше располагаемого напора вихревого
рабочего процесса Нв на гидравлические потери, обусловленные
окружной составляющей сил трения на стенке канала, и на гид-
равлические потери в подводящих и отводящих устройствах.
Гидравлические потери на преодоление окружных составляю-
щих сил трения на стенке канала [см. уравнение (63)]
Учитывая уравнение (144), получим
Ли = К«Фо-ц^
г
Рис. 108. Зависимость
Рис. 107. Зависимость
Z2t
179
X1/i + [ii—
V L 0m2 um2 \ s0 J J s0
= К«Фо-^4тф.	(153)
Г 4g
где Avu = yul—vu2.
На рис. 107 и 108 показаны зависимости hT и /2т от vu\/vm
и Avu/vm2> полученные для п=2.
40. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА СХЕМЫ РАСЧЕТА
ВИХРЕВОП ТУРБИНЫ
Произведем поверочный расчет опытной вихревой турбины 1,
проточная полость которой изображена на рис. 100, а характе-
ристика на рис. 109. При испытании турбины, кроме подачи,
напора и мощности, измеряли перепад пьезометрических напо-
ров АЛ в сечениях канала, расположенных под углом 180° друг
к другу симметрично вертикальной осевой плоскости. Радиус
Я0.в, на котором расположена ось продольного вихря, а также
180
радиус входа в рабочее колесо и выхода из него на расчетной
струйке определим по методике, изложенной в подразд. 7. Для
турбины 1 Яц.т=50 мм; 2с=16,3 мм; Яцт=Яц.т/2с=3,07. Для
круглого сечения проточной полости а=0,5. Из рис. 21 получаем
ё=0,023 и е=ё«2с=0,38 мм. Следовательно, /?ОП=50,4 мм.
Радиус входа в рабочее колесо на расчетной струйке =
= 55,6 мм, радиус выхода /?2=44,7 мм. Окружная скорость ко-
леса на входе «| = 1,098 и, на выходе и2=0,884 и.
Конформное отображение расчетной поверхности тока на
цилиндр представляет собой решетку прямолинейных профилей
с углом рл=90° и относительной густотой bft= 1,57. Из номо-
граммы С. С. Руднева [16] коэффициент прозрачности решетки
равен 0,007. Так как выход из решетки осевой, то с достаточной
точностью можно активный радиус решетки принять равным
радиусу выхода. При этом окружная составляющая скорости
жидкости на выходе ии2«н2=0,884 и.
Определим расчетный расход жидкости в канале. Пренебре-
гая окружным перетоком жидкости в области перемычки через
зазоры торцовых уплотнений канала, получим утечки через
уплотнение перемычки
<7..ep = ^l/2g-^-------^-rcp66,	(154)
г	«пер *
где ц — коэффициент расхода, р=0,84; 6 — зазор уплотняющей
щели, 6=0,17 мм; b — ширина щели, 6=16,3 мм; ДЯ—пере-
пад пьезометрических напоров на перемычке; zmp— среднее
число лопаток рабочего колеса, размещающихся на перемычке,
2Пер=3,Г, Гер — средний радиус щели, гСр=50 мм .
Величина corcp66/2 в уравнении (154) учитывает увлечение
жидкости, находящейся в щели уплотнения, движущимися ло-
патками. Отсюда
<7пеР = 1.22 • 10-‘ 1/2^ДЯ — 1,28ы • 10~в м’/с.
В результате поверочного расчета должен быть определен
коэффициент сопротивления продольному вихрю на участке
канала с углом охвата 180°, поэтому под величиной qcp в урав-
нении (146) следует понимать среднее уменьшение расхода из-
за утечек через уплотнения канала на рассматриваемом участ-
ке. Отсюда
<Г1
f qd<p
где q— уменьшение расхода в канале из-за утечек через уплот-
нение канала в сечении, расположенном под углом <р к началу
канала; <pi — угол между началом канала и началом рассматри-
181
ваемого участка, <pi = 70°; фг— угол между началом канала и
концом рассматриваемого участка ф2=250°.
Значение q определим из уравнения (21). Учитывая, что для-
центробежного и центростремительного токов утечек произведе-
ния коэффициента расхода уплотнения ц, на радиус входа в
него Rn мало отличаются, и заменяя эти произведения величи-
ной
(В^?вх) ср
Ryx 4~ ^вых
/	X/
2|/ 1+.Свх + -^-
где /?Вых — радиус выхода из щели уплотнения, а также учиты-
вая, что произведения (ц/?вх)ср мало изменяются вдоль канала
и рассматриваемый участок расположен симметрично началу и?
концу канала, получим из уравнений (155) и (21)
V2
(
= 2	(рЯ,Лрй.Vig^H X
xU-lG-tn <1S6>
Для внутренней торцовой щели (ц/?вх)ср=0,0161, для наруж-
ной (ц/?вх)ср=0,0312. Отсюда
<7ср = 7,19 - IO"* У2^ДЯ, м»/с.
Расчетный расход по каналу
QK р = Q— 8,41 • 10"*У2^ДЯ + 1,28ц10-в, м’/с.
Разделив почленно последнее выражение на Fu, получим?
Qk.p = Q —0,0885 V ЛИ + 1,35-10~2,
где Д//=ДН«2#/и2.
Перепад пьезометрических напоров на канале ДА/ меньше
напора турбины на потери в подводе и отводе. Опыт показал,
что при Q=Q/Fu=0,9l &h=0 (см. кривую ДЛ на рис. 109). При
этом потери в подводе и отводе равны напору турбины Я=0,8х
Xu2/2g. Отсюда при любом расходе потери в подводе и отводе,,
пропорциональные квадрату расхода турбины, равны Лп.о=0,8Х
Х^/0,912=0,97^2 и ДЯ=Я—0,97(X
Из уравнения (145) при п=2
~	_ Зфк.р — Уи2
182
Гидравлические потери, обусловленные окружной составля-
ющей сил трения на стенке канала hu, вычисляем по формуле
(153). Для определения коэффициента Ки рассмотрим режим
Q=Fu, при котором продольный вихрь отсутствует и жидкость
в канале движется в окружном направлении со скоростью vu =
=(i>R. Для этого режима потери hu вычисляют по формуле (71).
При Q=Fu располагаемый напор вихревого рабочего процесса
равен нулю и потери Ли равны напору турбины Hu=hu-2 g/u2=
= 0,37 (см. рис. 109). Подставив это значение hu в уравнение
(71), получим /=0,00383 и Ки«3/=0,0115.
Располагаемый напор вихревого рабочего процесса на рас-
сматриваемом участке канала
АЛВ = Дй —hu.
Разделив уравнение (140) на u2/2g, получим
________A/iB
udf 2Д (^) '
тде Д (iyi) = vul --ув2 = 1,098ов1 — 0,884ов2.
Меридиональную скорость на расчетной струйке на выходе
из колеса определяем из уравнения (141):
,, —	(Яо,в — а;)____q 1 л 1 о 4Qm
MS df (Фг—Ф1) ^sinMo.B
Потери на вход в рабочее колесо согласно уравнению (149)
йвх = (йв1-1,098)«.
Коэффициент К был принят равным 1,0.
Потенциальную часть полезного напора рабочего колеса оп-
ределяем из уравнения (148):
Нв„ = 2Д (иД) — v2ui + Vu2.
Разность пьезометрических напоров на колесе, создаваемую
центробежными силами в канале, определяем по уравнению
(147):
— R- tr-2
ЯцС = |
-Г- / S \2
тде vu = vut — ДиД—) .
\ /
Интегрирование проводим графическим способом.
Из уравнений (152) и (150)
у- . У ^цб ---^ПОТ--^ВХ
Ср + Ск	•
183
Расчеты сведены в табл. 11.
Таблица IГ
Q	//		А//	ч.,	“„2		АЛ	h:.		dQM
										udf
1,2	3,9		3.76	1,042	0,884	1,21	1,85	0,34	1,51	1,635
1.5	14,0		13,78	1,86	0,884	1,337	8.5	0,57	7.93	5,82
1.8	33,0		32,69	1,308	0,884	1,520	20,6	1,02	19,58	11,24
Д ( Vuu	)		%2	"йвх	77^ ПОТ	"цб		tp+^к	71т	
0,450		0,1677		0,0005	0,424	0,476	0,047	1,67	0,36	0,263
0,688		0,576		0,057	0,368	0,627	0,202	0,61	1,97	0,310
0,889		1.	102	0,178	0,249	0,767	0,518	0,427	1,52	0,281
Из табл. 11 видно, что полученный из поверочного расчета
коэффициент СР+?К изменяется при изменении расхода турбины
от 1,67 до 0,427. Потери в рабочем колесе, кроме потерь на
вихреобразоваиие на входе, малы. Приняв £Р=0, определим из
уравнения (151) значения Км. Они изменяются значительна
меньше, чем £р+£к. Найдем значения A7iB и ДЛ, приняв Лм=0,29.
Результаты расчета приведены на рис. 109. Расчетная харак-
теристика близка к опытной.
Таким образом, поверочный расчет подтвердил схему расче-
та вихревой турбины.
41. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ ОПЫТНЫХ ВИХРЕВЫХ ТУРБИН
1.	Турбина 1 (см рис. 100). Турбина закрытого типа с боковым
каналом. Меридиональное сечение как колеса, так и канала
круглое. Лопатки плоские радиальные. Подвод турбины танген-
циальный конфузорный. Отвод полуосевой диффузорный. Ха-
рактеристика турбины изображена на рис. 109. Испытания
показали, что при торцовом зазоре бт = 0,17 мм на сторону тур-
бина имеет в оптимальном режиме Q/Fh=1,5; Я =14; и = 54,0 %;
п,=8,1. Торцовый зазор определяли путем измерения микромет-
ром толщины маленьких кусочков свинца, раздавленных в зазо-
ре.
Среди имеющихся гидравлических турбин, у которых рабо-
чее колесо вращается в жидкости, наименьшую быстроходность-
имеют парциальные осевые турбины, аналогичные активным
газовым или паровым турбинам. Опыты показали, что малога-
баритные осевые парциальные гидротурбины при ns=4 имеют
КПД 45%. Из рис. 109 следует, что турбина 1 при пв=4 имеет
Q/Fu= 1,82; Я=43; п=47%. В этом режиме мощность вихревой
184
турбины 1 больше мощности осевой парциальной турбины при
одинаковых габаритах и частоте вращения в 7 раз. Следова-
тельно, вихревые турбины при малых коэффициентах быстро-
ходности значительно компактнее, чем осевые парциальные, и не
уступают им по КПД. Недостаток вихревых турбин по сравне-
нию с осевыми парциальными — более низкие кавитационные
свойства. Кроме того, при конструировании вихревых турбин
могут возникнуть затруднения с разгрузкой осевой и радиаль-
ной сил, действующих на рабочее колесо. Это может усложнить-
установку рабочего колеса турбины непосредственно на испол-
нительном рабочем органе машины. Радиальную силу на колесе
можно полностью снять, если между колесом и корпусом сде-
лать большой радиальный зазор (см. рис. 90).
На работу вихревой тихоходной турбины сильно влияют
торцовые зазоры между колесом и корпусом. Так, увеличение
торцового зазора у турбины 1 с 0,17 до 0,4 мм снижает напор
и мощность турбины в 2,5 раза (см. рис. 109). Это объясняется
тем, что в тихоходных турбинах утечки жидкости через уплот-
нения перемычки и канала очень велики (см. табл. 11), а это-
сильно уменьшает расход QK по каналу и, следовательно,
уменьшает интенсивность продольного вихря. Следует отметить,
что зазор бт 0,17 мм для турбины с диаметром колеса 130 мм
чрезмерно велик. При более квалифицированном изготовлении
зазор может быть уменьшен до 0,1 мм. Это приведет к умень-
шению быстроходности и увеличению мощности и, по-видимому,.
КПД турбины.
2.	Турбина 1А. Турбина отличается от турбины 1 только ра-
бочим колесом. Его меридиональное сечение прямоугольное.
Лопатки колеса консольные. Для обеспечения одинаковой проч-
ности консольные лопатки колеса турбины 1А должны иметь в
3 раза большую толщину, чем лопатки турбины 1, но у испытан-
ной турбины 1А толщина лопаток 1,5 мм, а у турбины 1—1 мм.
Торцовый зазор 0,15 мм на сторону, радиальный — 0,2 мм. Ис-
пытания показали, что в оптимальном режиме QIFu=\,l: Н =
= 10,0; ц=40,5% пл=9,4. Для турбины 1 при Q/F«=l,7; Н —
= 25,0; т] = 50%. Следовательно, турбины с прямоугольным ме-
ридиональным сечением колеса уступают турбинам с полукруг-
лым сечением как по КПД, так и по коэффициенту напора.
Причиной этого является большее сопротивление, оказываемое-
рабочим колесом продольному вихрю из-за неблагоприятной
формы меридионального сечения проточной полости колеса и
большей толщины лопаток. Малый коэффициент напора и, сле-
довательно, малая мощность, а также малая прочность консоль-
ных лопаток делают турбины с прямоугольной формой мериди-
онального сечения колеса мало пригодными для высоконапор-
ных малогабаритных турбин.
3.	Турбина 2 (рис. 101). Турбина открытого типа с боковым
каналом. Меридиональное сечение проточной полости круглое.
185-
Подвод и отвод тангенциальные. Торцовый зазор 0,17 мм на
сторону. Толщина лопаток 1 мм. Испытания показали, что в
оптимальном режиме QIFu= 1,63; 77=5,6; т)=46,5%, пв=15,1.
Следовательно, турбины открытого типа уступают турбинам
закрытого типа как по КПД, так и по коэффициенту напора.
Меньший коэффициент напора объясняется меньшей интенсив-
ностью продольного вихря, обусловленной большим гидравли-
ческим сопротивлением рабочего колеса открытого типа. Мень-
ший КПД объясняется тем, что у турбины открытого типа на
выходном участке поток претерпевает значительно большую
деформацию, чем у турбины закрытого типа. Это обусловливает
большие гидравлические потери. Кроме того, при том же коэф-
фициенте расхода Q/Fu и тех же торцовых зазорах коэффициент
напора во втором варианте меньше, чем в первом и, следова-
тельно, даже при одинаковых гидравлических потерях их роль
в балансе энергии у открытой турбины больше, чем у закрытой.
4.	Турбина 3. Турбина имеет периферийный канал. Меридио-
нальное сечение проточной полости круглое. Лопатки плоские,
наклонены к меридиональной плоскости под углом 30° (см.
рис. 41). Подвод турбины конфузорный тангенциальный, отвод
диффузорный полуосевой. В подразд. 19 показано, что насосы
такого типа имеют наименьший коэффициент быстроходности и
наибольший коэффициент напора, поэтому можно было ожи-
дать, что и турбина также будет иметь малый коэффициент
быстроходности па и большой коэффициент напора П. Испыта-
ния показали, что в оптимальном режиме Q/Fu=4,5 /7=21,7;
т) = 13 %. Для коэффициента расхода 4,5 коэффициент напора
21,7 чрезмерно мал. Он значительно меньше, чем у турбин с
боковым каналом (см. рис. 109). Причиной малых КПД и коэф-
фициента напора является то, что у турбин с периферийным
каналом не возникает продольного вихря. Предположим, что
продольный вихрь образовался. Жидкость на выходе из рабо-
чего колеса имеет окружную скорость меньшую, чем окружная
скорость жидкости в канале. Поэтому центробежные силы, дей-
ствующие на частицы жидкости, которые находятся в половине
канала, примыкающей к выходной части кромки лопатки, и
движущиеся в центробежном направлении, меньше центробеж-
ных сил, действующих на частицы жидкости, движущиеся по
каналу в центростремительном направлении. Таким образом,
центробежные силы препятствуют продольно-вихревому движе-
нию жидкости. При отсутствии продолнього вихря передача
энергии от жидкости колесу происходит в результате турбулент-
ного обмена жидкости, находящейся в колесе и канале. Такой
способ передачи энергии малоэффективен.
Из изложенного следует, что применение турбин с перифе-
рийным каналом нецелесообразно.
В результате кавитационных испытаний вихревых турбин
были получены кавитационные характеристики, представляю-
186
щие собой зависимости напора и полезной мощности от кавита-
ционного запаса на выходе из турбины при постоянных частоте
вращения и расходе. Кавитационным запасом на выходе из
турбины называют превышение полного напора в выходном пат-
рубке турбины над давлением насыщенного пара жидкости.
На рис. НО, а изображена кавитационная характеристика
турбины открытого типа (вариант 2). При больших кавитацион-
ных запасах кавитация отсутствует: характеристика горизон-
тальная. Возникновение кавитации приводит к запиранию потока
на выходе из рабочего колеса в отвод, в результате чего напор
при Q=const и п=const начинает увеличиваться. Кавитацион-
ный запас Дйь при котором начинает увеличиваться напор тур-
бины из-за возникновения кавитации, назовем первым критичес-
ким кавитационным запасом. Начальная фаза кавитации не
сказывается на вихревом рабочем процессе (на интенсивности
продольного вихря), а следовательно, и на мощности турбины.
Развитие кавитации приводит к возникновению кавитационной
каверны также у входа в рабочее колесо в конечной части ка-
нала, что сопровождается падением здесь интенсивности про-
дольного вихря. Срабатываемый на конечном участке канала
напор падает, в результате чего происходит падение давления
на всей длине канала. Это ведет к лавинообразному распрост-
ранению кавитации вдоль канала от конца к началу и срыву
работы турбины. Кавитационный запас, при котором происхо-
дит срыв работы, является вторым критическим ДЛп-
Кавитационные качества гидравлических турбин оценивают
критическим числом кавитации Тома:
акР = Мцр.
Н '
где ДЛкр—критический кавитационный запас на выходе из тур-
бины; Н—напор турбины при бескавитационной работе.
На рис. ПО, б приведены зависимости чисел кавитации а д
вихревой турбины 2 от коэффициента расхода QIFu.
18Т
Рис. 111. Кавитационная характери-
стика турбины 1
На рис. 111 изображе-
на кавитационная харак-
теристика турбины 1 за-
крытого типа. Получить вто-
рой критический кавита-
ционный режим не удалось, так как при малом кавитационном
запасе получается срыв работы насоса, питающего турбину.
Форма кавитационной характеристики такая же, как и у турби-
ны открытого типа. Небольшое увеличение напора и мощности
при уменьшении кавитационного запаса в области бескавита-
ционной работы объясняется уменьшением утечек через уплот-
нение вала, в качестве которого было применено плавающее
кольцо. Уменьшение утечек вызвано уменьшением давления во
внутренних пазухах турбины. При этом увеличивается расход
жидкости в канале. Таким образом, изменение напора и мощ-
ности в области бескавитационной работы связано с особенно-
стями конструкции уплотнения вала, а не рабочего процесса
турбины. В турбинах закрытого типа кавитация возникает в
области минимального давления, находящейся во внутренней
части конечного участка канала. Запирание здесь потока ведет
при Q=const и n=const к увеличению напора. При дальнейшем
снижении кавитационного запаса кавитация распространяется
на вход жидкости в рабочее колесо в конечной части канала,
что ведет к падению интенсивности продольного вихря и срыву
работы турбины. Увеличение напора при переходе от первого
ко второму критическому режиму для турбин закрытого типа
меньше, чем для турбин открытого типа. Так, при Q/Fu=l,7
увеличение напора турбины 1 (закрытый тип) составляет приб-
лизительно 3,5 % напора при бескавитационной работе, турби-
ны 2—15,8%. Это объясняется, по-видимому, тем, что у турбин
открытого типа больше разница радиусов областей, в которых
возникает кавитация при первом критическом режиме (вход в
отвод), и кавитация, обусловливающая срыв работы при втором
критическом режиме (вход жидкости в рабочее колесо).
Кавитационные качества насосов открытого типа выше, чем
закрытого. Это ожидалось и для вихревых турбин. Однако ис-
пытания показали, что кавитационные качества испытанных
вариантов турбин закрытого типа несколько выше, чем откры-
того. Так, при Q/Fm=1,58 для турбины 1 (закрытого типа)
оп<0,038, для турбины 2 оц = 0,064. Для турбины 1А при
Q/Fu= 1,65 оц<0,057, для турбины 2 оп=0,066. О более высоких
кавитационных качествах турбин закрытого типа свидетельст-
вует также отмеченное выше меньшее увеличение напора при
переходе от первого ко второму критическому режиму. Отсутст-
вие преимуществ открытой турбины по второму критическому
•88
режиму объясняется тем, что как у открытой, так и у закрытой
турбины кавитационный срыв получается при возникновении
кавитации в одном и том же месте — у входа на лопатки колеса
в конечной части канала. При этом кавитационные качества
обоих типов турбины должны были бы быть одинаковыми. По-
видимому, лучшие кавитационные качества турбин закрытого
типа объясняются большими гидравлическими потерями при
входе в отвод, который у турбины 1 и 1А закрытого типа выпол-
нен с большим отклонением в осевом направлении, чем у турби-
ны 2. Большие гидравлические потери приводят к возрастанию
давления в конечной части канала и, следовательно, улучшают
кавитационные качества турбины. Однако они ухудшают энер-
гетические ее показатели.
глава х
Конструкции вихревых насосов
42. КОНСТРУКЦИИ НАСОСОВ ЗАКРЫТОГО ТИПА
На рис. 82 изображен самовсасывающий вихревой насос
закрытого типа. Жидкость поступает из подводящего патрубка
непосредственно в канал насоса. Насосы закрытого типа сами
по себе не могут работать на воздухе и самовсасывающей спо-
собностью не обладают. У насоса, изображенного на рис. 82,
самовсасывание обеспечивается напорным сепарирующим кол-
паком 1 и воздухоотводом 2. Принцип работы самовсасываю-
щего устройства разобран в подразд. 31. Рабочее колесо 3
закреплено на консоли вала. При этом радиальная сила, дей-
ствующая на колесо, вызывает его перекос, который при недо-
статочной жесткости вала может привести к задиру торцовых
поверхностей корпуса и колеса. Чтобы избежать такого задира,
следует вал выполнять возможно более жестким, увеличивая
его диаметр. Рабочее колесо жестко крепится на валу болтом 4.
Такое крепление препятствует прижиму колеса потоком к кор-
пусу и уменьшает износ насоса, если торцовые зазоры между
колесом и корпусом больше осевого зазора в правом шарико-
подшипнике. Однако при этом усложняется выверка торцовых
зазоров при сборке насоса. Уплотнение вала манжетное или
сальниковое. Сжатие набивки сальника осуществляется пружи-
ной 5. Жидкость, прошедшая через уплотнение, попадает в
камеру а, откуда вытекает в атмосферу через отверстие б. Под-
шипники смазываются жидким маслом.
189
Ряс. 112. Насос СЦЛ*20*24
На рис. 112 изображен центробежно-вихревой самовсасываю-
щий насос СЦЛ-20-24, имеющий две ступени: бустерную —
центробежную и основную — вихревую. Центробежная ступень
обеспечивает на входе в вихревую кавитационный запас, доста-
точный для бескавитационной работы. Напор сообщается жид-
кости главным образом в вихревой ступени. Подвод а и отвод
д центробежной ступени спиральные. Из отвода центробежной
ступени жидкость поступает в канал е вихревой ступени по
переводному каналу. Самовсасывающая способность насоса
обеспечивается напорным сепарирующим колпаком 1 и возду-
хоотводом 2. Воздухоотвод насоса изображен на рис. 85. Рабо-
чее колесо 3 центробежной ступени фиксируется на валу в осе-
вом направлении разжимным проволочным кольцом. Колесо 4
вихревой ступени не фиксируется на валу в осевом направле-
нии. Восприятие осевого усилия, действующего на вихревое
рабочее колесо, а также автоматическая установка колеса в
среднем относительно корпуса положении осуществляется уст-
ройством, изображенным на рис. 96. Уплотнения вала торцовые.
Камера в, в которой расположено уплотнение подвода центро-
бежной ступени, соединена отверстием г с областью повышенно-
го давления. В результате образуется гидравлический затвор,
препятствующий подсасыванию в подвод воздуха из атмосферы.
Утечки жидкости через уплотнения вала отводятся в атмосферу
через отверстия б. Смазка шарикоподшипников консистентная.
190
43. КОНСТРУКЦИИ НАСОСОВ ОТКРЫТОГО ТИПА
На рис. 113 изображен одноступенчатый самовсасывающий
«асос СВН-80. Проточная полость насоса изображена на рис.
25. Канал насоса открытый. При такой форме канала насос не
является самовсасывающим. У насоса СВН-80 самовсасывание
обеспечивается благодаря дополнительной ступени с глухими
каналами. Таким образом, насос состоит из основной ступени
с рабочим колесом 5 (см. рис. 113) и дополнительной ступени с
рабочим колесом 1. В период самовсасывания дополнительная
ступень отсасывает воздух из центральной части колеса основ-
ной ступени через внутреннюю кольцевую камеру а. Дополни-
тельная ступень подключена параллельно основной ступени.
В подразд. 29 было отмечено, что такое подключение ошибочно,
так как при работе на жидкости образуется обратный поток
через дополнительную ступень, сильно снижающий КПД. Кроме
того, насос не может работать на смеси жидкости и газа. Под-
вод и отвод насоса кольцевые. Корпус насоса состоит из секций
всасывающей 4, промежуточной 6 и напорной 7, стянутых
шпильками. Дополнительная ступень имеет самостоятельный
корпус, состоящий из камеры 2, закрепленной на напорной сек-
ции, и крышки 3, которая крепится к промежуточной секции.
При такой конструкции трудно добиться одновременного уплот-
нения стыка между напорной и промежуточной секциями и
стыка между камерой и крышкой дополнительной ступени.
Малейшая неточность в изготовлении или сборке приводит к
Рис. 113. Насос СВН-80
191
Рис. 114. Насос CBH-S0A
тому, что чаще внутренний стык оказывается пеуплотненным.
Это ведет к резкому ухудшению самовсасывающей способности.
Следовательно, конструкция корпуса дополнительной ступени’
нетехнологична. Аналогичные насосы фирмы «Зиги» не имеют
самостоятельного корпуса дополнительной ступени. Последний
выполнен в напорной и промежуточной секциях. Высокая точ-
ность изготовления, необходимая для уплотнения двух стыков,
легко достигается одновременной обработкой обоих торцовых
поверхностей, расположенных в одной плоскости, перпендику-
Рис. 115. Многоступенчатый самовсасывающий насос фирмы <3иги>
192
.лярной осн насоса. Вал насоса опирается на два шарикопод-
шипника, расположенных по обеим сторонам корпуса. Смазка
подшипников консистентная. Рабочие колеса посажены на вал
со свободой осевого перемещения. Уплотнение вала манжетное.
Слив жидкости, прошедшей через манжеты в атмосферу, не пре-
дусмотрен. Поэтому перекачиваемая жидкость попадает в
полость подшипников и может вымывать смазку. Для улучше-
ния самовсасывающей способности к центральной части рабо-
чего колеса дополнительной ступени подводится жидкость из
напорной камеры через сверление б (см. подразд. 28).
На рис. 114 изображен одноступенчатый самовсасывающий
насос СВН-80А. Канал насоса открытый. Самовсасывание обес-
печивается благодаря дополнительному глухому каналу (см.
подразд. 29). Такой способ обеспечения самовсасывання дает
возможность упростить конструкцию насоса. Корпус состоит из
всасывающей 3 и напорной 1 секций. Рабочее колесо 2 имеет
такие же конструкцию, форму и число лопаток, что и колесо
насоса СВН-80. Разгрузка рабочего колеса от осевой силы и
автоматическая установка колеса в среднем относительно кор-
пуса положении осуществляется устройством, изображенным на
рис. 94. Это устройство позволило приблизительно в 5 раз уве-
личить износостойкость насоса. Уплотнения вала торцовые.
Жидкость, прошедшая через уплотнения, попадает в камеры,
отделяющие уплотнения от подшипников, и через сверления а
сливается в атмосферу. Подвод насоса конфузорный танген-
циальный (см. рис. 58), позволяющий повысить кавитационные
свойства насоса. Отвод диффузорный, имеющий меньшее гид-
равлическое сопротивление, чем кольцевой. Смазка подшипни-
ков консистентная.
На рис. 115 изображен многоступенчатый самовсасывающий
вихревой насос западногерманской фирмы «Зиги». Самовсасы-
вающая способность обеспечивается дополнительным глухим ка-
налом, расположенным только в выходной ступени насоса.
Подводы и отводы всех ступеней кольцевые. Уплотнение вала
либо сальниковое, либо торцовое. Насос имеет секционную кон-
струкцию. Его корпус состоит из всасывающей, напорной и про-
межуточных секций, имеющих разъем в плоскостях, перпендику-
лярных оси насоса. Секции стягиваются шпильками. Рабочие
колеса, посаженные на вал, имеют свободное осевое перемеще-
ние.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Березюк Г. Т. Самовсасывающие вращательные насосы. Харьков;
Укрмашгиз, 1939. 136 с.
2.	Белоцерковский С. М., Гиневский А. С., Полонский Я. Е. Силовые »
моментные аэродинамические характеристики решеток тонких профилей.—
Труды ЦАГИ «Промышленная аэродинамика», «Гидродинамическая теория
решеток». М.: Оборонгиз, 1962, вып. 22. 125 с.
3.	Байбаков О. В. Расчет потока на выходе из направляющего аппарата
центробежного и осевого насосов. — Вестник машиностроения, 1968, Аз 6„
с. 40—45.
4.	Байбаков О. В. Основы теории вихревых гидравлических машин. Ав-
тореф. дне. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук. 1974. 31 с. (МВТУ).
5.	Байбаков О. В., Кузнецов Л. М. Расчет уравновешивающего устрой-
ства вихревого насоса. — Вестник машиностроения, 1976, № 12, с. 22—24.
6.	Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы/
Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов и др. М.: Машиностроение, 1970.
503 с.
7.	Голубев А. И. Лабиринтные насосы для химической промышленности.
М.: Машгиз, 1961. 73 с.
8.	И дел ьч и к И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.:
Машиностроение, 1975. 557 с.
9.	Купряшин Н. Н. Гидравлика вихревого насоса. Автореф. дне. на со-
иск. учен, степени канд. техн. наук. 1955, 10 с. (ВЗМЭИ).
10.	Ломакин А. А. Центробежные и осевые насосы. Л.: Машиностроение^
1966. 361 с.
11.	Литвинов В. И. Вихревые насосы открытого типа. Автореф. дне.
на соиск. учен, степени канд. техн. наук. 1974. 13 с. (МВТУ).
12.	Находкнн Б. И. Исследование работы вихревых насосов на воде.
Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. 1951. 13 с. (МЭИ).
13.	Проскура Г. Ф. Гидродинамика турбомашнн. Киев: Машгиз, 1954.
418 с.
14.	Пфлейдерер К. Лопаточные насосы для жидкостей и газов. М.:
Машгиз, 1960. 678 с.
15.	Певзнер Б. М. Судовые центробежные и осевые насосы. Л.: Судо-
строение, 1964. 381 с.
16.	Руднев С. С. Основы теории лопастных решеток. М.: МВТУ
им. Н. Э. Баумана, 1976. 76 с.
17.	Спасский К. Н., Шаумян В. В. Новые насосы для малых подач и
высоких напоров. М.: Машиностроение, 1973. 159 с.
18.	Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. М.: Машгиз, 1959.
677 с.
19.	Engels Н. Untersuchungen an Ringpumpen. Diss., Hannover Techni-
schen Hochschule, Stuttgart, 1940: Omnitypie—Ges. S. 59.
20.	Pfaff H. Vergleichende Untersuchungen an Seitenkanalpumpen mit
und ohne Leitrad. — Konstruktion, 1961, N. 13, Heft 2. S. 57—66.
194
21.	Ritter К. Ober selbstansaugende Kreiselpumpcn und Vcrsuche an einer
neuen Pumpe dieser Art. Diss. Dresden Technischen Hochschule, Leipzig: Dr.
M. Janecke, 1930. S. 70.
22.	Schmiedchen W. Untersuchungen uber Kreiselpumpen mit seitlichem
Ringkanal. Diss. Dresden Technischen Hochschule, Borna—Leipzig: Noske,
1932 S 29.
23.	Senoo Y. Comparison of regenerative pump theories supported by new
performance data. — Transactions of ASME, Vol. 78, 1956, N. 5, pp. 1091 —
1102.
24.	Iversen H. W. Performance of the periphery pump. Transactions of
the ASME, Vol. 77, 1955, N. 1, pp. 19—22.
25.	Wilson W. A., Santalo M. A., Oelrich J. A. A theory of the fluid-
dynamic mechanism of regenerative pumps.—Transactions of ASME, vol. 77,
1955, N. 8, pp. 1303—1311.
26.	Yamazaki Sh., Tomita Yu. Research on the performance of regenera-
tive pump with inclined vanes. Influence of pump elements. Transactions Jap.
Society of Mechanical Engineers, 37 (295), 1971, July, pp. 1336—1342.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Рабочий процесс вихревого насоса...........................3
1.	Область применения н классификация вихревых насосов	3
2.	Баланс энергии в вихревом насосе............................5
3.	Гипотезы Риттера и Шмидхсна рабочего процесса вихревого
насоса.........................................................11
4.	Рабочий	процесс	вихревого	насоса..................13
Глава II. Схема	расчета	вихревого насоса....................... 19>
5.	Основное	уравнение вихревых	насосов........................19
6.	Окружная составляющая скорости жидкости в канале	22
7.	Построение расчетной струйки...............................26
8.	Меридиональный поток.......................................36
Глава III. Опытная проверка гипотезы рабочего процесса и схемы рас-
чета вихревого насоса..........................................45-
9.	Объект и метод экспериментального исследования .	.	.45-
10.	Результаты	эксперимента	:	:......	.51
11.	Поверочный	расчет насоса	СВН-80........................ .55
12.	Поверочный	расчет насоса	СП Л-20-24	....	.64
Глава IV. Обзор схем расчета вихревых насосов, разработанных дру-
гими авторами ...............................................  69
13.	Схема Г. Энгельса..........................................69
14.	Схема В. А. Вильсона, М. А. Сантало, Я. А. Олрича .	70’
15.	Схема К. Пфлейдерера и А. М. Райта :.....	71
16.	Схема Г. Пфаффа .	..............................71
17.	Схема Н. Н. Купряшина .....................................73
18.	Расчет вихревого насоса методом статической проливки
(метод П. П. Аргунова).........................................76
Глава V. Методы расчета вихревых насосов, основанные на статисти-
ческой обработке опытных данных и на пересчете модельного насоса 78
19.	Влияние конструктивных элементов насоса на характеристику 78
20.	Оптимальные соотношения размеров вихревого насоса .	89
21.	Расчет вихревого насоса на основании статистических данных	90
22.	Выбор торцовых зазоров между рабочим колесом и корпусом	94
23.	Расчет вихревого насоса путем пересчета модельного насоса 96
24.	Регулирование подачи вихревого насоса......................99
Глава VI. Кавитация.................................. 100
25.	Кавитация вв насосах открытого типа	10О-
26.	Кавитация в насосах закрытого типа	111
196
Глава VII. Работа вихревого насоса на газе и на смеси газа и жидкости 115
27.	Методика испытания вихревого насоса при работе на воздухе 115
28.	Работа вихревого насоса открытого типа с глухими каналами
на газе....................................................... 116
29.	Работа вихревого насоса открытого типа с открытым каналом
на газе .......................................................122
30.	Работа насоса открытого типа с каналом, открытым к цент-
ру насоса, на газе.............................................132
31.	Работа насоса закрытого типа на газе.................137
32.	Работа вихревого насоса на смеси жидкости	и	газа	.	.145
33.	Работа вихревого насоса на сжиженном газе	с	положительной
высотой всасывания................................... 152*
Глава VIII. Силы, действующие на рабочие колеса	вихревых	насосов	153
34.	Радиальное усилие на рабочем колесе..................153
35.	Осевое усилие на рабочем колесе......................155
36.	Гидравлическое уравновешивание осевого усилия на рабо-
чем колесе....................................................160
Глава IX. Вихревые	турбины	...	.169
37.	Рабочий процесс вихревой турбины.......................... .169
38.	Баланс энергии в вихревой турбине	172
39.	Схема расчета	вихревой	турбины.............................175
40.	Экспериментальная проверка схемы расчета вихревой турбины 180
41.	Результаты испытания опытных вихревых турбин ... 184
Глава X. Конструкции вихревых насосов	. . 189
42.	Конструкции	насосов закрытого типа	.189-
43.	Конструкции	насосов открытого типа	191
Список литературы	.................... .194
ИБ № 2123
Олег Владимирович БАЙБАКОВ
ВИХРЕВЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Редактор О. Ф. К о рс у н
Художественный редактор И. К. Капралова.
Технический редактор Т. И. Андреева.
Корректоры Л. Л. Георгиевская и Л. Е. Хох лова
Обложка художника Бекетова Е. В.
Сдано в набор 20.05.81.	Подписано в печать 10.11.81.	Т-25698.
Формат 60.<90'/1в. Бумага типографская № !. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Усл. псч. л. 12.5. Уч.-нзд. л. 12,40. Тираж 6000 экз.
Заказ 513. Цена 65 к.	__________
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машнностроенлс».
107076. Москва. Б-76. Стромынский пер., 4
Московская типография № 6 Союз пол и граф пром а при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
109088. Москва, Ж-88, Южнопортовая ул., 24.