/
Текст
РАДИ ©передающие устройства
Под редакций
М. В. ЬлаговецеН£К0рО^ Г. М. Уткина .
Допущено Министерством,ысшего и среднего специального образования СССР в качест^.„че^ника я СТудентОв вузов, обучающихся по специальности Радиотехника»
МОСКВА
«РАДИО И СВЯЗЬ» 1982
ББК 32.848
Р15
УДК 621.396.61
Радиопередающие устройства: Учебнй* Для ВУ* Р15 зов / Л. А. Белов, М. В. Благовещенский, В- М; Богачев и др.; Под ред. М. В. Благовещенщ°го> Г. М. Уткина. — М.: Радио и связь, 1982. — 4(® с-> ил-
В пер: 1 р. 30 к
Изложены принципы действия, методы расчета ® опти-
мизации режимов отдельных каскадов современны^’^^опецедающих устройств радио , СВЧ и оптического диапазонов т"ш> в *х меняются различные активные элементы траязН “• лампы, «ав торы, клистроны, магнетроны, лампы бегущеn
приборы СВЧ и квантовые генераторы Радиосигнала" сЗаданными ления колебаниями с целью формирования*3 Диосигнала с заданными
параметрами
Для студентов вузов Может быть ным с разработкой радиопередающих v
олезна специалистам, связан-ройств и их элементов
2402020000-037
Р 046(01)-82
ББК 32.848
6Ф2.12
Л д -слов, М. В. Благовещенский; В. М. Богачев, р' - ’ Григорьянц, В. П. Жуховицкая, М. В. Капранов, *. И. Коптев, В. Н. Кулешов, /С. Л. Кунина/, Т. А. Панина, В. К. Снедкова, А. А. Туркин, Г. М. "Уткин, Д. П. Царапкин.
Рецензенты: кафедра радиопередающих устройств Ленинградского электротехнического института им В. И. Ульянова (Ленина) (зав кафедрой проф Алексеев О. В); кафедра радиопередающих устройств Новосибирского электротехнического института связи (зав. кафедрой доц. К р и в о г у -зов А. С.).
Редакция литературы по радиоэлектронике
(6) Издательство «Радио и связь», 1982
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга написана как учебник по курсу «Радиопередающие устройства» для специальности «Радиотехника». Существующие учебники по радиопередающим устройствам (II, 4, 51 и др.) в известной мере устарели в связи с интенсивным развитием в последние годы транзисторных и диодных генераторов и совершенствованием методов расчета их режимов, с внедрением микрополосковой и интегральной технологии, разработкой новых методов генерирования и усиления в СВЧ и оптическом диапазонах.
Книга создана на основе курсов лекций, читаемых ряд лет сотрудниками кафедры радиопередающих устройств Московского энергетического института, и включает в себя описание принципов действия различных активных элементов, используемых в радиопередающих устройствах, их эквивалентных схем, способов расчета режимов каскадов передатчиков, а также методов управления колебаниями и построения схем радиопередающих устройств различных диапазонов частот.
В части I рассмотрены схемы и режимы генераторов с внешним возбуждением, умножителей частоты и автогенераторов радиодиапазона на биполярных и полевых транзисторах, а также на электронных лампах. Здесь же изложены принципы оптимизации режимов этих каскадов по различным критериям, а также вопросы построения стабильных по частоте автогенераторов, в том числе с кварцевой стабилизацией частоты.
Часть II посвящена изложению теории и расчета генераторов диапазона СВЧ на металлокерамических лампах, СВЧ транзисторах, клистронах, лампах бегущей волны, приборах магнетронного типа, варакторах, лавинно-пролетных диодах и диодах Ганна. •
В части III изучаются вопросы формирования сигналов в передатчиках, амплитудной и частотной модуляции колебаний, борьбы с паразитными колебаниями и побочными излучениями, построения сложных передатчиков для фазированных антенных решеток, возбудителей и синтезаторов частоты с использованием методов фазовой синхронизации. Здесь же рассмотрена работа квантовых генераторов в передатчиках и современные волоконно-оптические линии связи. Хронологический перечень наиболее важных фактов из истории радиопередающих устройств и смежных областей радиоэлектроники приведен в приложении 1.
Книга написана коллективом авторов: Л. А. Беловым — часть введения, гл. 13,14 (кроме § 14.1), 20,23 (кроме§23.3), § 15.8; М. В. Благовещенским— часть введения, § 5.3, гл. 9, § 10.2, 10.3, 11.2, 16.4, 22.3, 22.4; В. М. Богачевым — § 2.6, 2.7 (совместно с В. Н. Кулешовым), §2.8, 2.9, 3.6,4.8; В. В. Григорьянцем — гл. 27; В. П. Жуховицкой — гл. 12, 21; М. В. Капрановым — гл. 24; Г. И. Коптевым и Т. А. Паниной — § 6.4, гл. 7, § 16.1, 16.2, 16.3; В. Н. Кулешовым —
з
часть введения, гл. 1,2 (кроме § 2.8, 2.9), 3 (кроме § 3.6), 4 (кроме § 4.8), § 10.1, 10.4, гл. 18, 26; С. Л. Куниной — гл. 5 (кроме §0.3),5 §6.1, 6.2, 6.3, гл. И (кроме § 11.2); В. К. Снедковой — §22.1, 22.2, 22.5 и приложение 1; А. А. Туркиным — гл. 8, 15 (кроме § 15.8), 17, 25; Г. М. Уткиным — § 14.1, 23.3 и заключение; Д. П. Царапки-ным — гл. 19.
Редактировал книгу (кроме гл. 9, 10, 22) М. В. Благовещенский, гл. 9,10,22 — Г. М. Уткин. Общую подготовку рукописи для печати проводили Л. А. Белов и М. В. Благовещенский. Авторы выражают признательность М. А. Бугровой, Л. Н. Сорокиной и И. Н. Розановой за помощь в оформлении рукописи.
Авторы благодарны рецензентам — кафедре радиопередающих устройств ЛЭТИ (проф. О. В. Алексеев, проф. С. А. Дробов, доц. А. А. Соловьев) и кафедре радиопередающих устройств НЭИС (доц. А. С. Кри-вогузов, доц. А. М. Михеенко). Их замечания способствовали существенному улучшению рукописи.
ВВЕДЕНИЕ
Радиопередающее устройство — это источник радиочастотных колебаний в системах радиосвязи, телевидения, радиолокации и др. Назначение передатчика*) — сформировать радиосигнал в соответствии с требованиями, установленными при разработке системы, и подвести его к антенне или к линии связи.
Радиосигналом называют колебание радиочастоты, один или несколько параметров которого изменяются (модулируются) в соответствии с передаваемым сообщением (информацией). Требуемая мощность радиосигнала, передаваемого в нагрузку (точнее, на вход фидерной линии, соединяющей передатчик с антенной), определяется при разработке радиосистемы. В непрерывном режиме задаются средняя и пиковая мощности сигнала. В импульсном режиме указываются мощность в импульсе и параметры модулирующей последовательности импульсов. В некоторых случаях оговаривается точность поддержания требуемой мощности.
Спектр частот сигнала характеризуют: частота несущей f0; допустимая нестабильность частоты несущей А///о; занимаемая полоса частот; ширина зоны внеполосных излучений. Под занимаемой полосой частот обычно понимается интервал между нижней /н и верхней /в частотами, в котором сосредоточено 99% мощности сигнала.
Радиоизлучения в полосах, примыкающих к занимаемой, называются внеполосными. Они создают помехи приему других радиостанций и ухудшают электромагнитную совместимость радиоэлектронных средств.
Точность, с которой фиксируется положение спектра радиосигнала на оси частот, определяется нестабильностью несущей частоты Af0. Обычно задают требования на допустимую относительную нестабильность частоты (Af//0). Нормы на стабильность частоты радиовещательных и связных передатчиков весьма жесткие и зависят от рабочей частоты, назначения и мощности передатчиков. Например, в полосе частот 4,0...29,7 МГц у стационарных передатчиков допускается Af/f0
50* 10~6 при мощности в нагрузке Рн 500 Вт и A/7f0 15* 10-6
при PR > 500 Вт. В аппаратуре синхронного радиовещания и специальных системах связи требования к стабильности частоты еще выше.
Способ модуляции также определяется при проектировании радиосистемы. Различают следующие виды модуляции:
— амплитудная (AM), применяемая в радиовещании, связи, телевидении. Модуляция импульсами используется в многоканальных системах связи с временным разделением каналов и в радиолокационных системах,
*) Помимо формирования сигналов, предназначенных для передачи информации по радиоканалу, источники колебаний (генераторы) с различными видами модуляции или без нее используются для многих других целей (высокочастотный нагрев в промышленности и медицине, формирование сигналов в измерительной технике, ускорение элементарных частиц и т. д).
5
— частотная (ЧМ), применяемая в высококачественном радиовещании, в радиорелейных линиях с большим числом каналов, в радиолокационных системах непрерывного излучения. В системах частотной телеграфии (манипуляции) частота сигнала меняется скачком и может принимать два или несколько фиксированных значений;
— фазовая (ФМ), используемая в радиосвязи;
— фазовая манипуляция, при которой фаза колебаний изменяется скачком;
— комбинированные виды модуляции.
Основное требование к радиосигналу, связанное с выбором способа модуляции сигнала, — получение заданной точности воспроизведения закона модуляции на приемной стороне канала связи. В передатчике точность воспроизведения определяется качеством сигнала, которое характеризуется допустимыми искажениями: частотными, фазовыми, нелинейными и т. п.
При любых видах модуляции энергия сигнала локализована в узкой полосе частот радиоспектра. Это означает, что радиосигнал представляет собой колебание, близкое к гармоническому. Поэтому основным сигналом, для которого рассчитываются режимы каскадов передатчика, является гармонический.
Радиопередающие устройства можно классифицировать по ряду признаков. По назначению различают передатчики радио- и телевизионного вещания, профессиональной радиосвязи, навигационные, телеметрические, радиолокационные, радиоуправления и т. д.
Рабочий диапазон передатчика определяет выбор активных элементов и колебательных систем. Условно различают радиопередающие устройства низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные и оптические. К низко- и высокочастотным относятся те, в которых используются колебательные системы с сосредоточенными параметрами, а время пролета носителей заряда в активных элементах мало по сравнению с периодом колебаний. На сверхвысоких частотах приходится применять распределенные колебательные системы и активные элементы с большим временем пролета. В оптическом диапазоне используются квантовомеханические активные элементы и оптические линии связи — световоды. '
По мощности различают передатчики очень малой (Рн < 3 Вт), малой (3....100 Вт) и средней (0,1...3 кВт) мощности, а также мощные (3...100 кВт) и сверхмощные (> 100 кВт).
По виду модуляции выделяют передатчики, работающие в непрерывном режиме с AM, ЧМ, ФМ или их сочетаниями, и импульсные, по активным элементам в мощных каскадах — ламповые, транзисторные, клистронные и т. д., по условиям работы — стационарные и подвижные (переносные, автомобильные, корабельные, самолетные, и т. д.).
Рассмотрим в качестве примера структурные схемы радиовещательных передатчиков. В диапазоне волн 10...2000 м они работают с AM, причем к качеству сигнала и стабильности частоты предъявляются очень высокие требования. Возбудитель маломощный, стабилизированный кварцем, поэтому схема получается многокаскадной' (рис, В.1, а). Буферный каскад ослабляет влияние последующих каскадов
6
Униата- Моду лиру- выход- Умнош- Брейды- Вых од-
емыи. ной уса- W бозду-Буферный тель ходной ной уса-
частоты каскад я---- -------я ---------------- -----
Возбуди- Буферный тсль тель каскад
1-АПЧ -«
Ж
Модулятор
Рис. ВЛ. Типовые структурные схемы передатчиков с амплитудной (а) и частот» ной (б) модуляцией.
ИП — источник питания
на возбудитель. Умножитель частоты позволяет понизить частоту возбудителя и ослабить влияние на него мощных каскадов. Выходной усилитель мощности нагружен на фидер. Модулятор управляет амплитудой колебаний предоконечного (часто выходного) каскада.
В радиовещательных передатчиках метрового диапазона (рис. В.1, б) или в радиолокационных передатчиках непрерывного излучения ЧМ осуществляется в возбудителе (автогенераторе). Высокая стабильность несущей частоты поддерживается системой автоматической подстройки частоты (АПЧ).
Современные передатчики должны иметь возможность быстро перестраиваться на любую из большого числа дискретных стабильных час-t, тот заданного диапазона. Поэтому в них вместо простых возбудителей " применяются синтезаторы сетки стабильных частот и каскады усиления и умножения в широкой полосе частот.
Требования к передатчику — электрические и конструктивные — вытекают из технических условий на радиосистему, в составе которой он работает. Дополнительно указываются требования к экономическим характеристикам передатчика, времени перестройки с одной волны на другую, а также условия электромагнитной совместимости с другой аппаратурой, ограничивающие допустимый уровень побочных излучений. По существующим нормам мощность любого побочного излучения вновь разрабатываемых передатчиков не должна превышать 25* 10-6 ...Ы0~8 Вт в зависимости от диапазона частот, мощности и назначения передатчика.
Экономичность передатчика определяется промышленным коэффициентом полезного действия (КПД), т. е. отношением мощности в нагрузке к полной мощности, потребляемой от источников питания. Помимо удешевления эксплуатации при повышении КПД снижается рассеяние тепла и упрощается система охлаждения.
Среди прочих можно назвать требования к безопасности и удобству обслуживания, надежности, массе, габаритным размерам и стоимости, приспособленности к работе в заданных условиях, технологичности конструкции. Какие из них важнее, зависит от конкретных условий работы радиосистемы в целом и передатчика как ее части.
7
Часть I
РЕЖИМЫ И СХЕМЫ ГЕНЕРАТОРОВ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ И АВТОГЕНЕРАТОРОВ
ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ
С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
1.1. ОБЩ^Е СВЕДЕНИЯ О ГЕНЕРАТОРАХ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Генератором с внешним возбуждением (ГВВ) называется каскад передатчика, в котором энергия источника питания преобразуется в энергию высокочастотных колебаний активным элементом (АЭ), управляемым периодическим сигналом внешнего возбуждения на входе. Обычно частота генерируемых колебаний совпадает с частотой возбуждения. Тогда ГВВ называют усилителем мощности колебаний. Можно построить ГВВ, преобразующие частоту колебаний: умножители и делители частоты, а также смесители, на выходе которых частота равна сумме или разности частот двух входных сигналов.
В качестве АЭ в ГВВ применяют вакуумные лампы, биполярные и полевые транзисторы, тиристоры, тиратроны, таситроны, электронно-лучевые приборы (клистроны, лампы бегущей волны и др.), приборы, в которых потоки электронов движутся в скрещенных электрическом и магнитном полях (магнетроны, платинотроны и др.), твердотельные двухполюсники (туннельные диоды, диоды Ганна, лавинно-проЛет-ные диоды) и другие приборы, перечень которых все время расширяется. Эти АЭ можно представить эквивалентными схемами в виде активного нелинейного четырехполюсника (иногда трехполюеника) или активного нелинейного двухполюсника.
Анализ режимов работы ГВВ различных диапазонов волн с различными АЭ имеет в каждом случае специфические черты, связанные с конкретным механизмом работы АЭ или структурой остальных цепей схемы. Однако постановка задачи их проектирования, принципы анализа и методы расчета ряда основных параметров оказываются сходными. ГВВ должен вырабатывать требуемую мощность в нагрузке в заданной полосе частот. При этом на формируемое им колебание или на конструкцию ГВВ могут накладываться определенные ограничения (например, на уровень побочных гармонических составляющих, стабильность частоты и фазы, диапазон рабочих условий, массу, габаритные размеры и т. д.). Должны быть оговорены показатели качества, по которым сопоставляются различные варианты (например, КПД, технологичность конструкции, надежность). Перечни ограничений и показателей качества, а также их ранжировка по степени важности определяются в 'каждом конкретном случае. При некоторых условиях показатели каче
8
ства мог) г становиться ограничениями и наоборот. Цель проектирования-состоит в оптимизации показателей качества ГВВ при выполнении заданных ограничений.
Любой ГВВ содержит активный элемент, цепи возбуждения, нагрузки и питания (рис. 1.1). Источник периодического возбуждения Нвоз (/) с внутренним сопротивлением ZBB (/w) и источник постоянного смещения Ее создают на входе АЭ напряжение uBX (t), управляющее движением носителей электрических зарядов в АЭ:
«ьх (0 = Ее Н" ^воз (О- 0-0
Ток /вх (/) во входной цепи вызывает падение напряжения на ZBH (jco). Поэтому
^ВОЗ (^) Пвоз (/) ZBB (j®*) ^'вх (0 •
Желательно иметь ZBB возможно малым для всех частот, тогда
^В<М (0 Увоз {t).
Под действием напряжения пвх (/) и при включенном источнике питания выходной цепи Ап на выходе АЭ появляется периодический ток <вых (0- Этот ток протекает по входной цепи четырехполюсника ЦС (цепи согласования, рис. 1.1) с сопротивлением ZB (jco) и образует на нем падение напряжения ии (/), в результате чего на выходе АЭ получается напряжение
~ Ец 11в (/) = Ап ZH (j<o) l'BbIx (0^ О-?)
Сопротивление ZB (jco) — нагрузка выходной цепи АЭ. Оно отличается от сопротивления реального потребителя Zn, которому через ЦС передается мощность от АЭ. Назначение ЦС — трансформировать ZB в сопротивление Z^, требуемое для получения расчетного режима АЭ на частоте рабочей гармоники тока tBbrx (/). На остальных (побочных) гармониках и на постоянном токе ZB должно быть близко к нулю. Тогда ЦС будет пропускать к нагрузке Zn поток мощности на частоте 1-й (в усилителе мощности) или А/-Й (в умножителе частоты) гармоники и отражать поток мощности на остальных гармониках.
Конденсаторы СВХ) СВЬ1Х(рис. 1.1) шунтируют источники питания Ес, £п и защищают (блокируют) их от токов высокой частоты. В качестве источников питания используют выпрямители или химические источники (аккумуляторы, батареи и т. д.).
Рис 1 1 Функциональная схема генератора с внешним возбуждением с обобщенным активным элементом
В установившемся режиме периодические входные напряжение ивх (О и ток tBx (t) можно представить рядами Фурье:
«вх (0 ~ ^с+ У| ^7вх n COS (fl(OBXZ 4* Фвх п)»
п=1
^вх (0 = 7ВХ 0 4" У 7ВХ n COS (И(0вх t 4* фвх п)> (1«4)
П=1
где совх — угловая частота входного сигнала; п — номер гармоники; фвхп, фвхп — фазы n-х гармоник напряжения и тока. Обычно цепи возбуждения строят так, что у одной из переменных — «вх или «вх — можно не учитывать гармоники, начиная о и = 2. Если это относится к напряжению, то говорят, что АЭ возбуждается гармоническим напряжением
^вх (т) :== Ев 4~ £7вх cos т, * (1.5)
где т = совх/ + фвх1 — нормированное время; UBX = £7ВХ1 — амплитуда первой гармоники напряжения; UByin = 0, п = 2, 3, ... При этом все гармоники тока /ВХ7! могут отличаться от нуля.
Если АЭ возбуждается гармоническим током, то’
^'вх (т) Ij!xo 4“ 7ВХ COS Т, (1-6)
а все гармоники напряжения могут быть отличны от нуля.
Далее, за исключением специально оговоренных случаев, будет рассматриваться возбуждение АЭ гармоническим напряжением (1.5).
Периодический выходной ток iBbIX (т) также удобно представить рядом Фурье:
^вых (т) — 7ВЫХо 4* 2 ^вых n COS (tit 4* фвых п)> ’7)
п=» 1
где /выхо — постоянная составляющая выходного тока; /выхп, Фвыхп — амплитуды и фазы n-х гармоник.
Составим выражение для напряжения на выходе АЭ, подставив (1.7) в (1.2);
[^н(0) /Выхо4- У («®Вх) 7ВЫХ п X]
0=1
X COS (ПТ 4~ фвых п 4~ Фнп)]»
где ZH (псовх) — модуль сопротивления нагрузки на частоте и<овх; Фнп — его фаза; ZH (0) — сопротивление ЦС постоянному току, как правило, ничтожно малое. Обозначим через UHn амплитуду падения напряжения на ЦС от п-й гармоники тока iB ых (т);
= («®Вх) 7ВЫХП. (1.8)
Полагая ZH (0) = 0, получаем
«вых (т) ~ Еа—J UBn cos (пт 4- фвых п 4- фн„). (1.9)
0=1
1 «О
Обычно ЦС обладает избирательными свойствами. Ее входное сопротивление ZH (со) мало на частотах всех гармоник, кроме рабочей: ZH (Л^соЕХ) ZH (нсовх), п =/= N. Поэтому напряжение ия (т) получается почти гармоническим; тогда
«вых СО = Еп — UbN cos (Nr + cpBbIxw + <pHJv), (1.10)
а амплитуды нерабочих гармоник напряжения близки к нулю, хотя амплитуды этих же гармоник тока соизмеримы с 7Bb[xw.
Иногда в усилителях мощности (N = 1) применяют режимы с существенно негармоническим напряжением на выходе АЭ, что позволяет несколько увеличить мощность и КПД. При рассмотрении таких режимов форма напряжения на выходе АЭ будет специально обсуждаться. Во всех остальных случаях предполагается, что выходное напряжение АЭ имеет вид (1.10). Наибольший интерес ~ представляет режим настроенной нагрузки, когда фн№= 0 и ZH(jA?wBX) = а для усилителя мощности (N — 1) <j>hj — 0, ZH(jcoBX) = RB.
1.2. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ В ГЕНЕРАТОРАХ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Преобразование энергии источника питания Еп в энергию высокочастотных колебаний происходит в выходной цепи АЭ. Важнейшими энергетическими характеристиками ГВВ являются выходная мощность на N-й гармонике PN, электронный КПД выходной цепи АЭ т;э и коэффициент усиления по мощности Кр.
Рассмотрим, как распределяется мощность Ро> отдаваемая источником питания Еа:
Ре = Ев/вым. (1.11)
Перепишем (1.9) в виде
Еп ин (г) (г)
и, умножив левую и правую части равенства на выходной ток АЭ tBbIX (т)’ проинтегрируем по периоду. В результате получим баланс мощностей в выходной цепи АЭ:
ЗХ 57
J Еа (т) dr = ~ J мя (т) iBbIS (т) dr +
—Л' —л
п
f «вых СО ^вых СО fl. 12)
—л
л
Левая часть (1.12) равна Ро, так как «выхГ(0^т = ^вых о- Пер-
—л
вый интеграл в правой части это суммарная мощность Р^п всех гармоник, выделяемых в нагрузке ZH, а второй — мощность Pv&0, рассеиваемая на выходном электроде АЭ, т. е.
Р0 = Р2п + Ррас. (1.13)
ЦС строят так, что при расчете энергетических соотношений в ГВВ для всех п, не равных номеру N рабочей гармоники выходного тока АЭ, можно положить Рп = 0, так как либо UHn\n+N = 0 (в схемах
11
с гармоническим цв), либо срнп л? я72 (если мн негармоническое, но ZH (jn®Bx) при п^= N являются чисто реактивными). Следовательно, можно считать, что ГВВ выделяет в нагрузке мощность только на частоте N-йгармоники:
Ръп — Pn — 0,5 UЦы-цИ COS фву. (1 14)
Таким образом, с учетом (1.14) уравнение баланса мощностей в выходной цепи АЭ (1.13) можно упростить:
Ро = PN + Ррас. (1.15)
Запишем соотношения для баланса мощностей во входной цепи АЭ. Здесь действуют источники напряжений Ес и мво8 (т), мощность которых расходуется на управление выходным током и рассеивается в АЭ в виде тепла. Применяя к (1.5) преобразования,/ аналогичные (1.12), имеем
Рвх1 4" Рсо ~ Рвх рас» 0 1Q
где
Р 0>5 Uвх! 7ВХ1 COS(pBxl (1.17)
— мощность, отдаваемая источником возбуждения; Рвх рас — мощность, рассеиваемая во входной цепи АЭ;
РСО = ЕС1ВХО (1.18)
— мощность, отдаваемая источником смещения Ес. В случаях, когда Ес отрицательно, Рс0<;0 и источник смещения превращается в потребителя мощности.
Коэффициент усиления АЭ по мощности в ГВВ определим как отношение мощности PN, отдаваемой в ЦС, к мощности Рвх1:
Кр = PNIP^. ' (1 19)
Электронный *>КПД выходной цепи т]э равен отношению мощности, отдаваемой в цепь согласования с нагрузкой, к мощности, потребляемой от источника питания выходной цепи АЭ:
Пэ = Pn/Pv. (1 20)
С учетом (1.15) можно записать
Пэ = 1 - Т’рас/Т’о. (1.21)
Полный КПД АЭ паэ надо определять как отношение PN к суммарной мощности, подводимой к АЭ, т. е. к Ро + Рсо + Г*вх1:
*) Слово «электронный» подчеркивает, что г]0 характеризует эффективность преобразования энергии с помощью управляемого движения электронов При его расчете не принимаются во внимание, например, затраты мощности на накал лампы или потери мощности на сопротивлении коллектора в транзисторах. В дальнейшем, там, где это не вызывает недоразумений, слово «электронный» будем опускать.
12
(1.23)
Если Рвх1 + Рс0 Ро, то т]дэ незначительно отличается от т]9.
Рассмотрим, какие меры следует принимать для повышения КПД выходной цепи. Подставим (1.11) и (1.14) в (1.20). Тогда
Пэ == _L cos фнЛА.
* 'ВЫХО Отношение
~ ыхм^вых о (1 24)
называют коэффициентом формы выходного тока по N-ii гармонике. Отношение
g = UaN/Ea (1.25)
— коэффициент использования напряжения питания выходной цепи. Таким образом,
т]э = 0,5 gN g cos (1.26)
Рассмотрим возможности повышения т]э в усилителе мощности с настроенной нагрузкой. В этом случае N = 1 и cos <рн1 — 1. Если, меняя смещение Ес и амплитуду возбуждения 6/вх, изменять соотношение между /вых1 и /выхо и» подбирая нагрузку ZH, поддерживать неизменным g, то КПД будет пропорционален только gt. Когда АЭ работает в линейном режиме без отсечки тока, амплитуда 1-й гармоники выходного АЪка меньше его постоянной составляющей. Коэффициент формы, а значит, и КПД получаются малыми (см. рис. 1.2, а, где^ « яз 0,25) При работе АЭ импульсами тока, протекающими в течение части периода (рис. 1.2, б), коэффициент формы gr оказывается значительно большим. Например, у косинусоидального импульса тока с шириной, равной половине периода, gx = зт/2 tv 1,57. Если, сохраняя косинусоидальную форму, уменьшать ширину импульса, то gr -> 2. Из сказанного ясно, что усилитель с высоким КПД должен работать с отсечкой тока, т. е. в нелинейном режиме.
Оценим возможность увеличения g. Как видно из рис. 1.2, при <рв1= =0, ZB = Rn ток коллектора будет наибольшим при минимальном мгновенном напряжении ивых (т) на выходе АЭ. Чем меньше нвых (т) во время прохождения тока, тем ниже потери Ррас и больше КПД (см. (1 12) и (1.21)). АЭ, способный пропускать очень короткие импульсы тока (g\ = 2) при ПВыхмии=Дп — пн = О (g= 1), имел бы Т]э = = 1. В реальных АЭ для пропускания импульсов тока нужно сохранять значительное остаточное напряжение которое пропор-
ционально высоте импульса тока
Поэтому увеличение за счет уменьшения длительности импульса тока при неизменной его площади может производиться только при одновременном росте UB Ь1Х мин, т. е. уменьшении g. В результате т)э после некоторого наибольшего значения начинает убывать. При гармоническом ыв (т), выбирая g и gt оптимально, удается получить КПД, достигающий 65...75 %.
Следует отметить, что высота импульса тока часто ограничена предельно допустимым для данного АЭ значением. Кроме того, увеличение.
13
Рис. 1.2. Временные диаграммы выходного тока 1ВЫх и напряжения иВых=Ео — «я (т) при работе АЭ в режиме без отсечки (а) и с отсечкой тока (6)
Рис. 1.3. Временнйе диаграммы выходного тока 1Выи и напряжения ивых при ключевом режиме АЭ
гысоты импульса тока требует возрастания напряжения t/BX и тока /ВХ1 и, следовательно, снижает коэффициент усиления по мощности Кр-
Для повышения КПД можно применить режим с негармоническим напряжением на выходе АЭ, подобрав его форму так, чтобы при прохождении тока остаточное напряжение было малым (рис. 1.3). При этом важно то, что интервалы, где Нцых(т) очень мало, занимает значительную часть периода (ср. с рис. 1.2). Поэтому стремиться к узким высоким импульсам тока АЭ пе нужно. Такого рода режимы используются в ключевых генераторах на управляемых вентилях и транзисторах и позволяют получить весьма высокие значения КПД (до 85 ...
Г Л А В А 2. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
XI. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
И ИХ АППРОКСИМАЦИЯ
Для расчета режима активного трехполюсника необходимо по заданным напряжениям мВх (/), нвых (t) находить токи tBX (t), (/)
и их гармонические составляющие /Вхп, /выхп. Если рабочая частота достаточно низка, то зависимости гвх и гвмх от цвх и мвых можно считать алгебраическими, а сам АЭ безынерционным. Для расчета токов безынерционных АЭ достаточно знать статические характеристики *ВХ (ИВ£> Иных), <ВЫХ (^вх> нвых),
14
С повышением рабочей частоты статических характеристик оказывается недостаточно для описания процессов в АЭ. Необходимо использовать дифференциальные и интегральные соотношения, связывающие /вх и iB ых с «вх и «в ых. Лампы и полевые транзисторы можно считать безынерционными в большей части их рабочего диапазона частот.
1,Л
Рис. 2.1. Статистические характеристики Ьых («вх), h*(uBX) при постоянном «вых для лампы (а), биполярного транзистора (б) и полевого транзистора с изолированным затвором (в)
Л
У биполярных транзисторов интервал частот, где их поведение описывается статическими характеристиками, составляет лишь несколько процентов от всей области рабочих частот.
Статические характеристики АЭ рассмотрим на примерах лампы, биполярного и полевого транзисторов, включенных по схемам с общим катодом, эмиттером и истоком соответственно. Зависимости (вык («вх) при постоянном пвых (рис. 2.1) называются проходными характеристиками. Для ламп (особенно тетродов и пентодов, а также для
Рис. 2 2. Статические характеристики 1Яых(пвых), ?Ях(«иых) при постоянных «вх для лампы (а), биполярного (б) и полевого-(в) транзисторов
16
Рис. 2.3. Аппроксимация статических проходных (я) и выходных (б) характеристик обобщенных АЭ
полевых транзисторов с управляющим р — п-переходом) типичны «левые» характеристики. Их особенность в том, что при ивх = 0 ток анода /й и крутизна зависимости его от напряжения на сетке UCR значительны. Характеристики биполярного транзистора и полевого с наведенным каналом — «правые». Они начинаются при пвх > 0, т. е. справа от точки ивх = 0 (рис. 2.1, в). Чтобы через такие АЭ протекали достаточно большие управляемые токи, на их входы нужно подавать отпирающие напряжения. Из рис. 2.1 видно, что плоскости проходных характеристик можно разделить на области 1, где напряжение ивыхвлияет на ток гвых значительно слабее, чем пвх, и II, где влияние «вых сравнимо с влиянием ивх и даже преобладает.
Выходные характеристики тех же АЭ, т. е. зависимости гвых (нвых) при постоянных' ивх (рис. 2.2), также разделяются на области слабого (I) и сильного (II) влияния «вых на iв ых. Физические причины различного поведения характеристик в областях 1 и II в каждом АЭ свои. Кратко поясним их.
• В лампах уменьшение .ниже некоторого зависящего от UCk значения приводит к перераспределению тока катода между анодом и сетками. Токи управляющей и экранной (в тетродах и пентодах) сеток растут с уменьшением 1/ак, и на сетках выделяется избыток тепла. Возникает перенапряженный тепловой режим лампы по сеткам.
В транзисторах в области II, называемой областью насыщения, происходит открывание коллекторного перехода, и поток носителей, инжектируемых этим переходом, частично компенсирует поток носителей из эмиттера через базу ь коллектор. При этом увеличивается концентрация избыточных носителей в базе, растет число рекомбинирующих носителей и увеличивается ток базы /Б, но, конечно, не на столько, на сколько падает /к.
В полевом транзисторе в области II исчезает «перекрытие» канала и напря жение 1/си начинает влиять на скорость дрейфа носителей в канале. Ток затвора /3 пренебрежимо мал во всей рабочей области напряжений.
Сходство рассмотренных характеристик позволяет предложить еди-
Проходные !!
i и
ную форму их аппроксимации, показанную
«ерьассгчй фили^ КИИ
йаа. <?&
выходные характеристики соответственно аппроксимируются тремя отрезками прямых:
О при tzBX<E' и любом пВЬ1х, Ёьгх («ВХ ) При Е «вх кр»
«вых «вых кр (область I), ^вых == S (wBX Кр Е ) при WBX WBX Кр,
«вых «вых кр (область II);
^вых S (uBX Е ) при Пвых Пвых кр» Е'< «вх < «вх „р (область I), 1вых — SKp ПВых ПрИ WBbIX «вых кр» «вх«вх кр (область II),
(2.1)
(2-2)
О при нвых<С0 (для ламп),
где S — крутизна проходной характеристики; SKp — крутизна граничной (критической) линии, на которой управление током /вых передается от «вх к мвых; «вх Кр, «вых кр — значения напряжений, связанные равенством
^кр «вых кр («вх кр )» (2.3)
которое является условием граничного (критического) режима Реаль- ный ток гВых равен меньшему из токов /','Ь1Х и tBb!X, определяемых по (2.1) и (2.2), т. е.
*вых ~ П1'П {^ВЫХ» 1'вых}. (2.4)
Хотя принятая аппроксимация, называемая полигональной или кусочно-линейной, кажется грубой, она дает приемлемую для инженерных расчетов точность. Более сложная и точная аппроксимация обычно не нужна из-за разброса реальных характеристик АЭ от экземпляра к экземпляру. Поэтому расчеты носят приближенный характер и должна быть предусмотрена регулировка рассчитываемых каскадов для компенсации влияния этого разброса.
Полезно ввести лишь уточнение, при помощи которого учитывается влияние мвых на ток в области I для всех АЭ. Оно сводится к замене напряжения пвх в (2.1), (2.2) так называемым управляющим напряжением «у = пвх + £>«вых» гДе Е> — малый по сравнению с единицей коэффициент. У ламп его называют «проницаемостью». Вклад второго слагаемого заметен, если переменная составляющая «Вых велика по сравнению с пвх. Учет реакции выходной цепи соответствует замене горизонтальных прямых при аппроксимации статических характеристик на рис. 2.3 в области I прямыми с угловым коэффициентом DS.
Рассмотрим входную характеристику /вх («вх, «ЕНх) (рис. 2.1). В области I зависимость iBX (пвх) при постоянном «вых аппроксимируется кусочно-линейной функцией, подобной (2.1):
Ц’.Х =‘^Вх(«ВХ Евх) I , . (2.5)
гвх *ВХ
S3
Рис 2 4 Влияние температуры на проходные характеристики (а) и статический коэффициент передачи тока й21Э«/к//в (б) транзистора в схеме с общим эмиттером.
Область разброса &21Э отмечена штриховой линией
Обозначение вида f (x)U> а здесь и далее использовано для функции, равной f (х) при х а и 0 при х <Z а.
Отношение 1БЪ1^ИВ^ при данных ивх и и11ЫХ называют коэффициентом усиления тока в АЭ. Для биполярного транзистора его принято обозначать Твы^вх = hiXs и называть статическим коэффициентом передачи тока.
Если общим электродом является эмиттер (катод, исток), а входным —база (управляющая сетка, затвор), то для биполярных транзисторов (рис. 2.1, б) в области I можно положить Е^ — Е'. У ламп (рис. 2.1, о) обычно ЕД = 0, а Е' <Z 0. У полевых транзисторов рабочим является режим, при котором ток затвора практически отсутствует. При заходе в область II токи базы и сетки резко возрастают.
На характеристики токов биполярных транзисторов при заданных напряжениях сильно влияет температура (рис. 2.4, а). Увеличение температуры приводит к заметному росту тока /к, особенно в области малых его значений. Несколько возрастает коэффициент передачи /?21э (рис. 2.4, б). Эти изменения характеристик приближенно можно учесть, уменьшая Е' и S (см. штриховые линии на рис. 2.4, а).
2.2. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕЖИМОВ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В ГЕНЕРАТОРАХ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Активный элемент в ГВВ работает при одновременном воздействии больших переменных напряжений на входе и выходе. В зависимости от того, насколько сказывается на токах АЭ изменение напряжения на выходе, будем различать два режима: слабого и сильного влияния «ВыХ на токи. Рассмотрим формы импульсов токов в этих режимах на примере безынерционного АЭ.
Сначала построим импульсы токов 1В Ы1 (т), гвх (т) без учета влияния ивых. Пусть на входе АЭ действует напряжение (1.5): «вх ==
19
= Ес + UBx cos t. На основании (2.1), (2.5) можно записать
1иых О') “ О') “ Е “Ь f/вх COS тПо1!Х cos х > —1Е0—£'>j
- (2.6)
/вх(^) = 5вх[Ес—e;x+C/bxcost]I , . (2.7)
|ивх cos х>~\Ес~Евх)
Из выражений (2.6), (2.7) и рис. 2.5 видно, что токи гвых и гвх имеют вид последовательности косинусоидальных импульсов с отсечкой и в максимумами при т — 0, 2л, 4л, ..., равными /выхм. При т=±0;
2 л ± 0,... ток обращается в нуль. Из (2.6) и условия гвых (0) = О можно найти угол 0, определяющий момент перехода мгновенного напряжения пвх (т) через значение Е' и называемый углом отсечки тока. Очевидно, что
cos 0 — — (Ес — Е')/и^. (2.8)
Аналогично из (2.7) и условия гах (0ЕХ) = 0 можно найти угол отсеч-кл входного тока 0ВХ:
cos 0вх = (£Р - EBX)/t/Bx. (2.9)
Теперь учтем влияние пВЬ1Х на токи АЭ в усилителе мощности. Поскольку АЭ безынерционный, 1-я гармоника tBbIX (т) совпадает по фазе с напряжением пвх (т) и в (1.10) фвых1 = 0. Если в схеме на
Гис 2 5 Импульсы токов и
20
Рис. 2 6 Импульсы тока в безынерционном АЭ
рис. 1.1 сопротивление нагрузки для 1-й гармоники вещественно, т. е. ZH = jRh, то в (1.10) <рн1 обращается в нуль и, следовательно,
^вых Uп COS T. (2.10)
Таким образом, минимумам пвых соответствуют максимумы илЛ, как это показано на рис. 1.2. »
Рассмотрим, как влияет на импульсы токов увеличение UB (например, за счет изменения Rs) при фиксированных Ес, UBX и £„. Для нахождения гвых (т) при произвольных соотношениях между пвх и пВЬ1Х нужно рассчитать зависимости тВых (т) и/вых (т) по-(2.1), (2.2) и затем определить истинное значение «вых (т) из условия (2.4) Выражение (2.6) позволяет оценить (т). Для твых (т) из (2.2) и (9-10) имеем
^вых SKBEn SKpUB cos т. (2.11)
Как видно из рис. 2.6, ан б, при lBS№ < Йих согласно (2.4) твых = = «вых, а ток /вых является фиктивным. При этом форма входного тока tBX (т) изменяется так, как показано на рио. 2.5, причем влияние нвых (т) на токи АЭ настолько мало, что, им можно пренебречь.
При больших значениях UB в исходном импульсе тока iBBX образуется провал (рис. 2.6, ей г), в области которого гВЬ1Х == гвых. При появлении провала к прежнему импульсу тока «вх (рис. 2.5) прибавляется часть, пропорциональная разности (гвнх — «вых)- В генераторных триодах эта величина близка к разности (гвых — 1ВБ1Х); в тетродах, пентодах и биполярных транзисторах она существенно меньше этой разности, но доля ее во входном токе тем не менее значительна. При этом «вых (т) сильно влияет на токи АЭ.
21
(2.12)
Найдем условия, когда АЭ находится на границе областей слабого и сильного влияния «вых (т) на токи. Такой режим называется граничным или критическим. При этом на каждом периоде «внх = «вых только при т = О, когда входное напряжение максимально и равно согласно (1.5)
ывх макс ~ Ее “Ь ^вх ~ ывх макс вр>
а напряжение на выходе минимально и равно
^ВЫХ МИН “ Er ' UB = нвых мин Кр. (2.13)
В критическом режиме (КР) эти напряжения связаны условием (2.3):
^вых мин кр (S/SKp) (wBX маца кр Е (2.14)
Отношение S/Sbp для АЭ различных типов лежит в пределах 1...20. При заданном нВХМавс минимальное остаточное напряжение на выходе Ивыхминкр находится в точке излома выходной аппроксимированной характеристики АЭ (рис. 2.6).
Режим, в котором
^вых мин Нвых мвн вр (2.15)
и влияние переменного напряжения в выходной цепи на ток мало, называется недонапряженным *> (HP). Импульс тока в HP имеет косинусоидальную форму (2.6). Очевидно, что он имеет место при <-' UВ вр Еа UB ых МИИ Кр.
Режим, в котором иВыхмин< «выхминвр. а импульс тока имеет провал с глубиной, зависящей от UB, называют перенапряженным (ПР). В лампах это название подчеркивает возможность перегрева сетки. Из-за худших условий отвода тепла от сетки, по сравнению с анодом, для лампы ПР опаснее, чем КР и HP. В транзисторах в области ПР также наблюдается увеличение тока базы, но приращение этого тока значительно меньше спада тока коллектора (пока речь идет о низких для транзистора частотах).
Значение т = въ при котором управление током от ивх передается uBbix> находится ИЗ УСЛОВИЯ 1вых (01) = «ВЫХ (0j) или
5кр (£п—OHcos6j) = S [(Ес—E'j+I/Bxcosej.
Отсюда можно определить угол отсечки импульсов тока, вычитаемых из /вих^
cose^-f^^J+^p/s)^
(2-16)
^вх+(5Кр/«) UR
Если амплитуда напряжения невыходе настолько велика, что «выхмин < О (так получается при UR > Еп, т. е. | > 1), то в лампе в течение части периода, пока «вых < 0! ток iBbIX отсутствует, а в полевом и биполярном транзисторах он течет в направлении, противоположном /вых при HP. Такой режим иллюстри-
*) В этом названии, взятом из классификации режимов генераторных ламп, отражен легкий (ненапряженный) тепловой режим той из сеток, на которую приходится наибольшая доля тока. Хотя в других АЭ мощность, рассеиваемая управляющим электродом, не определяет напряженности теплового режима прибора в целом, название режима можно сохранить, не понимая его буквально.
22
Рис. 2.7 Импульсы тока в перенапряженном режиме при настроенной (а) и расстроенной (б) и (в) коллекторной нагрузке
руется (для лампы) временной диаграммой на рис. 2.6, г и называется сильно-перенап ряженным.
Критический режим является границей между недонапряженным и перенапряженным. В реальном АЭ с плавными выходными характеристиками (рис. 2.2) переход от HP к ПР происходит не в одной точке, а в некоторой области изменения 1/н. Поэтому в критическом режиме уже наблюдается небольшая деформация в виде .уплощения вершины импульса выходного тока.
Если сопротивление нагрузки ZH имеет реактивную составляющую на частоте 1-й гармоники, то минимум напряжения Еп—ин (т) сдвинут относительно максимума ивх (т). По аппроксимированным статическим характеристикам АЭ, так же как на рис. 2.6, строится импульс тока в ПР (рис. 2.7). Видно, что при расстроенной нагрузке провал в импульсе смещен относительно его центра. Классификация режимов и построение импульсов токов АЭ в умножителях частоты выполняются аналогично.
2.3. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОСИНУСОИДАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ
Рассчитаем гармоники выходного тока в безынерционном АЭ, работающем в HP или КР. На входе АЭ действует напряжение wBX (т), равное сумме гармонического напряжения Uвх cos т и напряжения смещения Ес (1.5). Импульсы тока (2.6) симметричны. Фазового сдвига гармоник тока (вых (т) относительно ывх (т) нет. Следовательно, вместо (1.7) можно записать
/вых (”0 /выхо 4" /вых! COS Т 4* /Вых2 COS 2 Т ... (2.17)
Косинусоидальные импульсы тока (2.6) с учетом (2.8) можно выразить через SUBX и 6:
Гвых = St/BX (COST—COS 0) |cosr>cose* (2.18)
По формулам для коэффициентов ряда Фурье четной функции *вых(т) находим
ь
/выхо = SUBX ~ J (cos ф—cos 6) Л = SU№ То (0). (2.19)
о
'где
е
То(6) = — С (cost—cos 0) du — —(sinG—Geos 0). (2.20)
nJ n
0
23
Аналогично
/выхп = SUBi уп (0), п = 1, 2, 3, ... (2.21)
Здесь
е
Тп (6) — — i (cos т—cos 0) cos пт dr я J о
__ 1 Г sin (п—1)0 sin (и+1) 0 1 (2 22) яп [ п—1 п+1 ]
Зависимости коэффициентов разложения косинусоидальных импульсов 7п от — cos 6 (рис. 2.8) табулированы (см. приложение II).
Представление амплитуд гармоник /выхп через SU вх и коэффициенты уп (0) удобно, когда возбуждение постоянно, а угол отсечки вменяется за счет изменения напряжения смещения Ес. Тогда графики уп (— cos 0) отображают в некотором масштабе зависимость I В Ы X П (£С).
Иногда нужно оценить влияние угла отсечки на гармоники тока при фиксированной высоте импульса тока, например, при теоретическом и экспериментальном исследовании режимов АЭ с ограниченным током. Из (2.18) видно, что высота импульса выходного тока /ВЫ1М равна
/выхМ = Sf/BX(l-cos 6). (2.23)
Выражая в формулах (2.19), (2.21) -S17BX через 7ВЫХН, получаем
^выхп ~ ^выхм (0)> п — 0, 1, 2, ..., (2.24)
где
(0) = (0)/(1 - cos 0) . (2.25)
— коэффициенты разложения (рис. 2.9, приложение II).
Ряс 2 8 Зависимости коэффициентов разложения уп косинусоидального импуян са от —cos 0= (Ес — E')[US^
24
Рис 2 9. Зависимости коэффициентов разложения ап косиносуидального импульса от угла отсечки 0
Рис. 2 10 Зависимости коэффициентов формы gn косинусоидального импульса от угла отсечки 0
Заметим, что максимумы ап (6) при п 1 имеют место при 0мл#« л? 1207п, причем (
а„ (0М„) « а, (120°)//г. (2.26)
Когда исследуется зависимость гармоник тока от 0 или Uvx при постоянном напряжении смещения Ес, то UBX в формулах (2.19), (2.21) удобно заменить на — (Ес — E')/cos 6 и представить /выхга в ииде
/вых п = - 5 (Ее - Е-) ₽п (6), (2.27)
где
Рп (6) = Тп (6) |COS О, п = 0, 1, 2, ... (2.28)
Из полученных соотношений и (1.24) следует, что коэффициент формы gn косинусоидального импульса с отсечкой зависит только от 0:
п (0) = ^ВЬ1Х п = _ с'"п № — Рп /2 29)
ё ' /вых о То (6) «0 (9) ₽о(6) ’
Отметим, что при изменении 0 от 0 до 180° gt (0) меняется от 2 до 1, а при 0 = 90° gi = л/2 (рис. 2.10).
Приведенные формулы позволяют определить также гармоники входного тока АЭ. Надо только заменить угол отсечки 0 на 0ВХ (см. (2.9) ) и вместо крутизны S использовать 8ВХ.
2.4. ДРУГИЕ ФОРМЫ ИМПУЛЬСОВ ТОКА И ИХ ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Рассмотрим два примера расчета гармоник импульсов сложной формы. Если нужно учитывать кривизну начального участка любой из характеристик АЭ (рис. 2.1), то оказывается удобной аппроксимация зависимости t (пЕХ) параболой с отсечкой:
/ = а(Ивх-₽')2|г/вх>£,. (2.30)
25
Здесь а — коэффициент, определяемый по реальной характеристике. С учетом (1.6) и (2.8)
i (т) =at/^(cos'T—cos6)2 | cos T> cos 0 . (2.31)
Гармоники такого импульса можно представить в форме, подобной (2.21): 1п = а(7|хуп(6, 2), п = 0,1, 2, 3, ... (2.32)
Второй аргумент коэффициентов разложения уп (6, 2) соответствует степени параболы в (2.30). Подробные таблицы коэффициентов уп(6, 2) содержатся в книге [9], а краткие данные в приложении II. Аналогично выполняется гармонический анализ цри аппроксимации характеристики i (цвх) параболой любой степени с отсечкой.
Другой пример импульса тока сложной формы встречался при изучении ПР. Импульс тока на рис. 2.6, в является алгебраической суммой косинусоидальных импульсов, показанных на рис. 2.11. Из импульса (2.18) с углом отсечки 0 (рис. 2.11, б) вычитаются импульс с такой же амплитудой образующей синусоиды, но с углом отсечки 01 (2.16) (рис. 2.11, в) и импульс, характеризуемый амплитудой Sflp(7H и углом отсечки 0Х (рис. 2.11, а). Гармонические составляющие выходного тока в ПР рассчитываются по формуле
(вых п = St7BxУп (6) St/BX Уп (61) —SKp t/B Уп (61)• (2.33)
2.5. ЗАРЯДОВАЯ МОДЕЛЬ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
И АППРОКСИМАЦИЯ ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИК
При расчете токов инерционного АЭ нельзя пользоваться только статическими характеристиками. Связь между токами и напряжениями в этом случае определяется системой нелинейных дифференциальных уравнений.
Примером инерционных АЭ являются биполярные транзисторы, широко применяемые в современных передатчиках. Поведение их в значительной части диапазона рабочих частот удовлетворительно описывается зарядовой моделью. В ней учитывается вытекающая из анализа работы транзистора [22] связь токов коллектора (к и базы (в с избыточным зарядом q неосновных носителей в базе и зарядами, накопленными в нелинейных барьерных емкостях эмиттера Сэ и коллектора С« (рис. 2.12). Емкость принято разделять на две составляющие; ем
26
кость активной части коллекторного перехода Q а и емкость пассивной части СкП:
Сц — Сц а Ск п» (2.34)
Первая характеризует часть тока смещения, протекающего между коллектором и эмиттерным переходом, напряжение на котором равно ипер, а вторая — часть тока смещения, протекающего между коллектором и выводом базы. Схема, отражающая связи токов, заряда в базе и напряжений, показана на рис. 2.12, а соотношения между ними
; — Ч Л.С' d(“кэ-“пер) г, ^(«кэ—“ьэ)
£К __ — [- Ск а-----------1- Ск п ---------з (2.35)
/ dt dt
; q . dq Й(ЫКЭ—“пер)
1Б=77+^Г“Ска-----------м--------
-СкП-(Ыкэ~Мбэ) + С;^, ' (2.36)
dt dt
где Тт — среднее время пролета носителей через базу; 7р—постоянная времени, значение которой близко к среднему времени жизни неосновных носителей в базе.
При записи первого слагаемого в (2.35) принято, что градиент концентрации неосновных носителей в базе у коллекторного перехода, которым определяется ток коллектора [22], изменяется пропорционально q, т. е. запаздывание порядка долей Тт изменения градиента заряда у коллектора по сравнению с изменением интегрального заряда q не учитывается. Кроме того, предполагается, что q изменяется одновременно с избыточной концентрацией неосновных носителей в базе на границе эмиттерного перехода. Последняя, как известно из теории работы транзистора [22], является экспоненциальной функцией ыпвр. Поэтому для q справедливо выражение
q — qo6p [exp (wnep/<p7) 1], (2.37)
где <7обр = 1ь0Т$; /Бо — обратный тепловой ток базы; <р/ kTle, k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура эмиттерного перехода, е — заряд электрона. При Т — 290 К <рг « 1740 В.
Напряжения на переходе ыпер и на базе иьэ связаны уравнением t «пер = «вэ-Г/Б-C'п d^~u^ 1г'. (2.38)
1 I dt I
Рис. 2.12. Зарядовая модель биполярного транзистора в активной области
27
Величина Ту определяется через приводимую в справочниках граничную частоту коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером (ОЭ):
Тт = 1/®гр} (2.39)
а Тр можно выразить через Тт и статический коэффициент передачи тока й21э в схеме с ОЭ;
Т& = Л21э Тт. ' (2.40)
Последнее соотношение вытекает непосредственно из (2.35), (2.36), где при постоянных «бэ, «кэ, мпер и q все производные обращаются в нуль, следовательно, h^ — T^ITT. Система уравнений (2.35) — (2.38) позволяет по напряжениям на входе и выходе биполярного транзистора, работающего в активной области и области отсечки, определить токи и /в-
Уравнения статических характеристик следуют из (2.35) — (2.38), если принять частоту возбуждения настолько низкой, что токами смещения можно пренебречь. Положим в этом случае /к = 1^, 1в = “ /в> «бэ — ^вэ и запишем
/р = q/Tp =» /во lexp (ппер/фг) — П; (2.41)
, Ik h21a 1в', £/бэ = мпер /в^б-
Покажем, как из (2.41) получить статические характеристики /в (^бэ). Сначала по первому уравнению строим зависимость нпер ст /в и, добавляя к «пер падение напряжения на г'б, находим функцию t/вэ (/б) (рис. 2.13, а) Затем строим обратную ей функцию /Б (1/вэ) (рис. 2.13, б). Выражения (2.41) показывают, как с помощью экспериментально снятых статйческих характеристик БТ определить ряд параметров транзистора, необходимых для расчета высокочастотных режимов.
Для инженерных расчетов режимов работы усилителей мощности и умножителей частоты малой кратности нелинейную зависимость
Рис. 2 13. Статическая характеристика модели
28
(2 37) в области рабочих значений накоплении! о заряда можно заменить кусочно-линейной:
^^^дС^пеР ^)|“пер>В'* (2.42)
где Сд — средняя для рабочей части активной области транзистора диффузионная емкость. Дифференциальная емкость С'я = dqlduaep, вычисленная по (2.37), при q г/обр пропорциональна накопленному в базе заряду: Ся — qltyr- При кусочно-линенной аппроксимации (2.42) следует выбирать £?д = СдМ;и.с/2 = ^ма1.с/2ф;. Естественно, что при этом нужно уметь оценить максимальный накопленный заряд ^макс или высоту импульса коллекторного тока «умаксДг. Емкость Сд определяет угловой коэффициент прямой, аппроксимирующей зависимость q Е' — напряжение отсечки, принимаемое в этой аппроксимации за граничное между активной областью и областью огсечки.
Аппроксимации (2.42) соответствует следующее представление зависимости рекомбинационной составляющей тока базы (2.41) от иаер:
h = (l/r,i) (нпер—£')|«пер > ь-, (2.43)
где
= Т»/Сд (2.44)
— усредненное активное сопротивление параллельной схемы замеще-1 ия перехода база—эмиттер в активной области, соответствующее вы-( ранному значению Ся. Из (2.41) и (2.43) видно, что в этом случае зависимость /к (ипер) нужно аппроксимировать соотношением
/к — Апе1, (Ииер Е ) |"де1) > ’ (2.45)
где
5Пер = hsl'-)/re (2.46)
—- крутизна тока коллектора по переходу.
Заменяя первое из равенств (2.41) на (2.43), получаем кусочно-линейные зависимости /в ((/вэ) и 7 к (£/вэ) для низких частот
/б = £с((7бэ—А')|1/ьэ>£'! (2.47)
/к-5((7ьЭ-Е')|пбэ>^, (2.48)
причем
<$б = 1/(^6 + гр); S — /г21э Se = (гр/ (Гб + гр)] 5Пер» - (2.49)
Зависимость (2.47) показана на рис. 2.13, а штриховыми линиями, а рис. 2.13, б позволяет сравнить реальную и аппроксимирующую зависимости /Б ((7вэ)-
Так как уравнения (2.35)— (2.38) описывают поведение биполярного транзистора в активной области и в области отсечки (т. е. в недо-напряженном режиме), влияние 7/Кэ на /к и /ь на низких частотах не учитывается (ср. с § 2.1). Таким образом, на низких частотах описание поведения биполярного транзистора с помощью аппроксимации (2.42)
29
Рис 2 14 Аппроксимированная зарядовая модель биполярного транзистора в активной области
нелинейного уравнения зарядовой модели (2.37) сводится к кусочнолинейной аппроксимации статических характеристик.
Для упрощения анализа, кроме того, обычно пренебрегают зависимостями нелинейных барьерных емкостей Ска, СкП, Са от приложенных к ним напряжений. Их полагают постоянными и равными средним для рабочих интервалов напряжений значениям Ск а, Ск п, Сэ, причем каждая из емкостей обычно мала по сравнению с Сд. Аппроксимированную зарядовую модель транзистора можно представить эквивалентной схемой на рис. 2.14. Ключ К замкнут при ипер > Е' и разомкнут при нпер < Б;,
Ж«. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОКОВ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
СУЧЕТОМ ЕГО ИНЕРЦИОННОСТИ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ
ОТ ИСТОЧНИКА НАПРЯЖЕНИЯ
Рассчитаем гармонические составляющие токов БТ, принимая, как и ранее, что напряжение на входе является гармоническим:
£/бэ = Ес + UBX cos т. (2.50)
В соответствии со схемой на рис. 2.14 для определения формы импульсов токов z'i< (т), г‘в (т) необходимо найти зависимость нпер от т= =» ®вх/. Составим уравнение для нпер, полагая пока Ска = Сш, = 0 (токи через Ска и Скп будут учтены позднее). Введем постоянные времени входной цепи открытого и закрытого транзистора:
Ts = -4^- (Сд + С8); Тэ = гб Св, (2.51а)
и параметр
cos 6Н = — (Вс — E')WBX. (2.516)
Угол отсечки 0Н называется низкочастотным, так как он определяет отсечку тока коллектора при ®вх->0 (ср. с (2.8)). Обозначив коэффициент передачи входной цепи при нпер > £' и ювх 0 через
^пер ~ б “1~
(2.52)
30
запишем дифференциальное уравнение относительно нпер (т) для открытого и закрытого транзистора:
S Нпер —— Е = &пер^вх (cos т cos 0Г1),
Wnep -^> , (2.515)
С^вх^э (^(нпер/4(т) ф” Т/дер Е • Uвх (COS Т COS 0д), ^пер < Р •
Найдем периодическую составляющую решения уравнения (2.53) на интервале — л т л при Т& — 0. Такое допущение справедливо при Съ Сд. Тогда напряжение на переходе н,г₽р (т) в области отсечки равно входному и транзистор открывается при т — 0Н. В этот момент нпер (т) становится равным Е' и продолжает возрастать. Поэтому вступает в силу первое уравнение (2.53). Его решение при начальном условии «ИСр (т — 0Н) = Е' имеет вид
и —E' — k U П~ COS(T+<M
«пер £ н
..ГсМ-^+<м _сос0 1 / т+ен \|
L (ивх?s)2 J \ ®bxT«j J)
(2.54)
(2.55)
где
<Ps = — arctg <овх7$
— сдвиг фазы 1-й гармоники коллекторного тока относительно входного напряжения при работе транзистора только в активной области (т. е. без отсечки).
Решение (2.54) содержит вынужденную (первое слагаемое в фигурных скобках) и свободную (второе слагаемое) составляющие.
Из зависимости (2.54) с помощью (2.45) и (2.35), (2.36) при Ска= = Скп — 0, можно найти токи
*К СО “ ^пер l^riep СО 1 |мпер > ’ (2.56)
£б(т) = {[нпер (г) Е ] -|- <йвхСв (Л^пер (т)/А)}l^jjgp > £'• (2.57)
Временные диаграммы ппер (т), «к (т), 1ъ (0» и fe (О = «к + *в (рис. 2.15) показывают, что максимум импульса коллекторного тока при учете инерционности биполярного транзистора запаздывает по сравнению с максимумом импульса, который имеет место на выходе безынерционного (идеального) транзистора (штриховая линия на рие. 2.15, б). Импульс несколько расширяется и имеет меньшую высоту. В токе базы с ростом частоты возрастает вес емкостной составляющей, связанной с процессами накопления и рассасывания заряда. Описанные изменения токов можно было предсказать по эквивалентной схеме на рис. 2.14.
Гармонический анализ г’к (т), /в (т), исходя из (2.54) — (2.57), можно выполнить и точно (см. [8]). Однако инженерные расчеты целесооб-
31
Рис. 215 Временнйе диаграммы напряжений на входе («вх), эмиттерном переходе («пер) и токов коллектора (/к), базы (/ Б) и эмиттера (1 э) при возбуждении биполярного транзистора от генератора напряжения
разно выполнять приближенно*>, основываясь на аппроксимации импульса («пер— Е') в активной области (или пропорционального ему тока коллектора) косинусоидальным импульсом с отсечкой. При этом необходимо, чтобы совпадали высота и положение максимумов аппроксимирующего и точного импульсов, а амплитуда косинусоидаль ной образующей первого была равна амплитуде вынужденной состав-
♦) Как показывает сравнение с точным гармоническим анализом, такая аппроксимация хорошо отражает зависимости амплитуд и фаз первых двух гар-моиик тока коллектора от Ес и параметров трайзистора и позволяет использовать в расчетах известные коэффициенты разложения косинусоидальны» импульсов тока.
32
ляющей в (2.54), т. е. kvevU 1 + (®BX7S)2. Этим условиям удовлетворяет следующее выражен ие для тока коллектора:
*к СО — ^пер kn р 1/вх / + (®вх Тs)2 (COS (т—тм) —cos 6] |/к>0, (2.58) Где тм определяется из условия максимума ппер — £'(2.54); 0 — угол отсечки аппроксимирующего импульса тока, который можно назвать высокочастотным.
Обозначая модуль крутизны коллекторного тока на частоте совх через
S» = ^пер ^пер /Г1+(«ВХТ5)2, ' (2.59)
перепишем (2.58) в виде
iK(r) = S® t7BX[cos (т—тм)—cos 0]|гк>0.
(2.69).
Поясним порядок расчета параметров аппроксимирующего импульса «к (т) (рис. 2.16). Сначала из условия [^ыПер^тк=тм — 0 и (2.54) получаем трансцендентное уравнение
sin (тм + <ps) ехр [(тм + фз)/совх7з1 = sin (— 0н+ф5) X
X ехр [( — 0Н + фз)/® вх 7’sl,
корень которого, расположенный на интервале от — 0н до — 0Н + + 2л, определяет значение тм*>. Решив это уравнение, можно показать, что с уменьшением угла отсечки 0В запаздывание максимума импульса тока изменяется от — ф.$до нуля (рис. 2.17). Подставляя значения тм в (2.53), учитывая, что при т = тм dunep/dr — Q, и используя (2.56), находим высоту импульса тока /км ?= *к (тм):
^Км ^пер ^пер Uвх (COS Тм COS 0). (2.61)
Приравнивая /Км = S0,t7BX (1 — cos 0) из (2.60) и (2.61) и учитывая (2.59), получаем выражение для расчета 0 через 0Н, тм и фз:
cos 0 = cos eH-coS тм _j_ j (2 62) COS (ps
Результаты расчета зависимостей 0 (0Н) показаны на рис. 2.18.
Поскольку ’ аппроксимирующий импульс (2.60) косинусоидальной формы, выражения для амплитуд его гармоник аналогичны выражениям (2.19), (2.21) для импульса (2.18):
^к.п ~ S(aUBxyTi (0), 1
п = 0, 1,2, ..., (2.63)
*) Очевидный корень тм = — 0Н отражает равенство нулю производной тока при открывании транзистора.
Рис. 2.16. Импульс коллекторного тока инерционного биполярного транзистора и его косинусоидальная аппроксимация (штриховая линия)
2 Зак. 486
33
ных значениях параметра инерцион- дение напряжением) НОСТИ <OttnTs
а с учетом запаздывания максимума импульса tK (т) по сравнению с максимумом напряжения возбуждения (2.50) на тм фазы гармоник тока равны
Фкп = ' (2.64)
Объединяя (2.63) и (2.64), находим соотношение между комплексными амплитудами тока и напряжения возбуждения. Для /1=1
1к1 = 5бЛ1(0)иЕХ = 5й1ивх. (2:65)
Здесь Sw] — комплексная средняя по 1-й гармонике крутизна транзистора, причем в соответствии с (2.59) Sw = S/(l + ja>Ts) — комплексная крутизна кусочно-линейной модели транзистора при работе без отсечки тока;
Vi (6) = Ут (6) exp { — j[<ps (ивх) + тм (0Н, со)]}
(2.66)
— комплексный коэффициент разложения импульса тока. Фаза средней по 1-й гармонике крутизны, согласно (2.65), (2.66), определяется выражением
SPsi = тм (0Н, <в). - (2.67)
Из (2.56), (2.57) и (2.36) вытекает соотношение между гармониками токов базы и коллектора
«бп=-^—(l+jn®MTp)!Kn, п = 0,1,2,.... (2.68)
S4
Поэтому комплексные амплитуды гармоник тока базы можно представить формулами, подобными (2.65). Для п = 1 из (2.65), (2.68) получим
fbi — Sow Yi (6) Пвх — S6wi Ивх, (2.69)
где
S6ffl = S6w exp (jcpso) S0 ——--£•
1 + JWBX I s
— комплексная крутизна тока базы при работе без отсечки. Ее модуль и фаза равны
Sow=So |/ ’ (270)
F 1“г(0)вхТ5)а
фэо = arctg (совхТр) + q>s. (2.71)
Фаза средней крутизны тока базы по 1-й гармонике из (2.67), (2.68)
Фэб1 = arctg OgxT'g тм (0Н, <йвх). (2 72)
Итак, в результате приближенного гармонического анализа получены выражения для комплексных амплитуд токов коллектора и базы (2.65), (2.69). С помощью этих формул и графиков на рис. 2.17,2.18 можно анализировать зависимости амплитуд и фазовых сдвигов гармоник от частоты и режима. Сравнение с точным гармоническим анализом [81 показывает, что относительная погрешность аппроксимации (2.58) растет с уменьшением 0 и увеличением <ввх, однако для п = 0, 1 при 0Н > 30° она не превышает 20% как по модулю, так и по фазе при любых частотах. Точная зависимость <psi от 0Н при различных <ввх Тs показана на рис. 2.17 штриховой линией. Для п = 2...4 аппроксимация дает ошибку 20% только в районе максимума*) зависимости уп (0), т. е.при 0 « 1807п.
Влияние рабочей частоты на амплитуды и фазы первых гармоник токов коллектора и базы в значительной мере определяется зависимостями Sr„, фз, 5бЮиф5б от <ввх. Модуль крутизны коллекторного тока, как следует из (2.59), убывает с частотой. На высоких частотах (wBx5>2 ©s) Sra уменьшается примерно обратно пропорционально частоте (рис. 2.19, а), а <р$ 90° (рис. 2.19, б).
Крутизна тока базы Sgw с ростом ®вх увеличивается. При <овх =0, как видно из эквивалентной схемы рис. 2.14, Sgo = S6= l/(rp + re) (рис. 2.19, в). При (i)BX->oo емкостное сопротивление 17<ввх Ся закорачивает сопротивление г& поэтому 1/гб- Это следует и из
*) Использовать косинусоидальную аппроксимацию для определения соотношений между 1/вх, Ес и Ег, нри которых амплитуды гармоник при п > 3 минимальны, и нахождения этих минимальных значений нельзя,, поскольку реальный импульс несимметричен и его синусоидальная и косинусоидальная составляющие никогда одновременно не обращаются в- нуль {ср. с рис. 2.8). ,
2*
35
Рис 2 19. Частотные зависимости модулей S6l (а) и S6(fl (в), а также фаз <рд (б) и <pS6 (г) биполярного транзистора в активной области при Лиер=5бГр =», u>s==0,5
(2.70) с учетом выражений (2.44), (2.49), (2.51). Соответственно зависимость фзб от <ввх/<о$ (рис. 2.19, г), выходит из нуля и, пройдя через максимум, снова стремится к нулю.
2.7. УЧЕТ ВНУТРЕННИХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ.
Y-ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА В РЕЖИМЕ БОЛЬШОГО СИГНАЛА
В §- 2.6 гармонический анализ токов БТ выполнен без учета емкостей Ска и Скп в схеме на рис. 2.14. Их влияние может быть существенным при большом усилении по напряжению на достаточно высоких частотах. Покажем, как выполняется гармонический 'анализ токов транзистора при настройке выходной цепи на 1-ю гармонику, т. е. когда
«кэ (т) = Еп — UK cos (т + <рк1 + <рн1). (2.73)
Подставим (2.42) в полные уравнения (2.35), (2.36) для токов транзистора и, учитывая, что Ска, Се Сл, запишем их в виде
1'к=Snep /гпеР(uneV—Е') |«пер>н/ +Ска---K^dt ° Р" +
+ с„ ; "(2.74)
«пер—Е‘ хг 4(«пвр—£') 1 — d (иКЭ—«дер) 1
ML 3 1“пер>£‘ а dt -
-cte -‘—'CxL. ' (2.75)
At
Выражение в фигурных скобках (2.75) — это ток, протекающий через сопротивление базы. Подставляя его в (2.38) и вводя (пока формально) управляющее напряжение
Uy = ub3„4~ Тк ® / б Ска> (2»76)
36
получаем для («пер — Е') следующее уравнение:
®bx^S d (WBep — Е )!dt 4” (UBBp ~ Е ) ^-пер (^у )>
«пер > (2.77)
Сравнивая его с (2.53) видим, что они отличаются лишь тем, что в (2.77) пвх = «бэ заменено на пу. Второе слагаемое в (2.76) можно рассматривать как эквивалентную ЭДС, которую нужно включить последовательно с нБэ> чтобы дополнительный ток через эмиттерный переход был равен реально существующему току обратной связи через Ска.
В генераторах гармонических колебаний напряжение пу так же, как «бэ и «кэ, является суммой напряжения смещения и гармонического напряжения, т. е. пу = £0 + (7У cos (соЕХ t + <ру), где £/у и <ру — модуль и фаза комплексной амплитуды
Uy = UBX + j ®вх (- UH). (2.78)
Поскольку в правой части (2.77) в отличие от (2.53) гармоническая часть напряжения характеризуется амплитудой £7У, низкочастотный угол отсечки 0В должен определяться равенством
cos 0В = — (£0 — E')/Uy. (2.79)
При этом полученная ранее зависимость коллекторного тока от времени (2.54), (2.56) остается в силе, если в ней заменить £вх на t/y, сместить начало отсчета времени т на <ру и определить 0Н по (2.79). Формулы (2.65) и (2.69) для расчета гармоник также могут быть использованы непосредственно. В них следует заменить UBX на LJy согласно (2.78) и учесть, что в (2.74) и (2.75) по сравнению с (2.56) и (2.57) добавились токи через емкости Ска и Скп- Поскольку в (2.74), (2.75) токи выражены через напряжения на входе и выходе, в соотношениях для 1Б1 и 1К1 можно сгруппировать слагаемые, содержащие множители UBX и UH, и записать Ibj и 1К1, введя усредненные Y-параметры транзистора:
hi = ¥UUBX + Y12 (- UB); 1К1 = Y21UBX + Y12 (- UB),
(2.80) где
Yu = SgfoYj (0) + ]’ывхСкп; Yj2 = •*-j®BxT«S6a>Yi (6) J®bx
(2.81)
Y21 — (0) + Y12i V22 = i<j)Bx71BSKIYj (0) -}- j Ck;
(2.82)
CB = CBa -j- CBn.
Отметим, что уравнения (2.80) не являются линейными, так как 0 зависит от амплитуды Uy и напряжения смещения Ес. Это следует иметь в виду как при расчете, так и при экспериментальном определении У-параметров.
Итак, учет емкостей Ска и Свп приводит к появлению в эквивалентной схеме транзистора проводимостей Yj2 и Y22, отражающих влияние выходного напряжения на входной и выходной токи при идеальном источнике напряжения
37
Рис. 2.20. Частотные зависимости активной О22 и реактивной S22 составляющих выходной проводимости, нормированных К (ОгрСка при 0=180°, fen==J —- 0,5, torp/cos —* 15
та входе. Выходная проводимость Т22 часто должна приниматься во внимание при расчете транзисторных каскадов. Поэтому полезно рассмотреть зависимости С22 = = Re¥22 и Ваа = Im Y22 от рабочей часто-'ТЫ (рис. 2.20). Из них видно, что G22 возрастает с увеличением ~
и стремится к предельному зиачешио,
С22 (°°) = О22 (C0BX)|
= «>Гр Сиа -pi (0) cos (<ps -Им) • (2.83)
Из рис. 2.20, построенного при 0 = 1.80°, видно, что уже при <овх — величина 022 (совх) составляет более 0,9G22 (00). Реактивная часть выходной проводимости В22 возрастает с ростом wEX и асимптотически стремится к совхСк.
В проходной проводимости У12 доми-нирует реактивная (емкостная) составляющая. При <авк > 3®s для нее можно записать упрощенное выражение
Via ~—j <»Вх |Сва 71 (я—6) cos (Фэ+Тм) + Свп).
Емкостный характер У12 очевиден непосредственно из схемы на рис. 2.14.
На усилительные свойстве мощных транзисторов на средних и высоких частотах влияют индуктивности выводов. В транзисторе, включенном по схеме с ОЭ, основную роль играет индуктивность La эмиттерного вывода, являющаяся элементом обратной связи по току. Ее влиянием можно пренебречь, если <»вх/.эй21а<<гб. На практике это условие часто не выполняется. Однако, чтобы не усложнять здесь выражения для F-параметров, учет индуктивностей выводов будет сделан позже при анализе работы транзисторов на сверхвысоких частотах (гл 16).
2.8. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
В БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ С УЧЕТОМ ЕГО ИНЕРЦИОННОСТИ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ ОТ ИСТОЧНИКА ТОКА
При разработке генераторов мощностью порядка единиц ватт и более для достаточно высокой рабочей частоты схемы возбуждения, обеспечивающие гармоническое входное напряжение, построить очень трудно и практически нецелесообразно. Это объясняется тем, что входное сопротивление открытого транзистора оказывается очень малым — порядка единиц ом и менее, а закрытого — существенно больше. В этих условиях выходное сопротивление источника возбуждения для высших гармоник значительно превышает входное сопротивление транзистора, усредненное по 1-й гармонике тока, и гармоническим (или близким к нему) следует принять iBX = (б (т). Поэтому нужно уметь рассчитывать гармонические составляющие тока коллектора и напряжения на базе в случае, когда тванзистор возбуждается от источника тока
(Б (т) = 1Бо + /Б1 cos т, (2.84)
где /Ео — постоянная составляющая, a /ei —амплитуда i-й гармоники тока базы.
Как и в § 2.6 рассмотрим сначала процессы в транзисторе, полагая Ска = = Ска = 0. Из схемы на рис. 2.14 получим уравнение для напряжения на переходе !znep (т)
®вх (Сд4-С8) с(йпер/<1т-|-(апер—Б )/гр~ Zg (т) при zznep > Б', (2,85)
б1вХ Са duuep/dt = /Б (т) при ипер < Е'.
Периодическую составляющую решения этого уравнения, определяющую закон изменения напряжения на эмиттерном переходе в установившемся режиме, удобно записать в виде
[Г cos (т+ фв) ]
~cos0/ J-
Г cos (т0+фр) 1 Г т_т 11
“ [ 'Jех₽ L IIпри “пер > '
•г г,' ZBI Г I П \ / Л \
(«пер—Е )з ==(^Г coslx——I—cos Из——I —
— (Т—Т3) COS0; при Ядер < Б',
(2.86)
где т0, т8 — углы открывания и закрывания транзистора;
cosOj — — ^воДв1, (2.87)
0Z — момент времени, когда ток /Б (т) = 0,
Фр=—arctgOBxTp. (2.88)
В (2.86) принято, что Ск^> Сд. При т0 < т < т3 транзистор открыт и в момент закрывания выполнено условие
[«пер (Ts)—E'Jo=O. (2.89)
В интервале т3 < т < т0 + 2л транзистор закрыт, а в момент открывания должно выполняться равенство
[«пер(То+2л)-Е']8=0. (2.90)
Если в (2.89), (2.90) подставить соответствующие выражения из (2.86), то получатся два уравнения, из которых находятся значения То ит8. После их решения периодическая зависимость цпер (т) полностью определяется выражениями (2.86).
Импульс тока коллектора в соответствии с (2.56) повторяет по форме положительную полуволну напряжения [zznep (т) — Е'1. Следовательно, форма импульса тока iK (т) определяется первым из выражений (2.86).
Как видно из рис. 2.21, на очень низких частотах, когда током через (Сд + + Сэ) в схеме на рис. 2.14 можно пренебречь, положительная полуволна напряжения (нпер — Е')о в интервале т0 < т < т3 повторяет по форме ток 1Б (т) в том же интервале. В соответствии с (2.89), когда напряжение [мпер (т)]0> убывая, достигает значения Б’, транзистор закрывается. Отрицательная полуволна напряжения [zzIiep(t) — Е']в, как видно из схемы на рис. 2.14, формируется под действием тока /Б (г) на емкость G0. В соответствии с (2.90) транзистор переходит в область открывания, когда напряжение на емкости Св, возрастая, достигает значения £'. Поскольку в рассматриваемом случае емкостью (Сд+ Сэ) в открытом транзисторе мы пренебрегаем, установление мпер (т) после открывания транзистора происходит скачком. Отсюда скачкообразное изменение импульса z’K (т) в момент открывания (рис. 2.21, в).
Отметим, что высота положительной полуволны («иер —Е')о на рис. 2.21, б увеличена в несколько десятков раз и поэтому показана штриховой линией.
39
Изображенная в том же масштабе, что и отрицательная полуволна, она прак-тически сливается с осью абсцисс. Обратное напряжение на базе при низких частотах возбуждения может оказаться весьма большим и превысить пробивное напряжение эмиттерного перехода. Поэтому режим возбуждения током в такой простой схеме на низких частотах не применяют. Схему усложняют, добавляя в цепь базы параллельную /?С-цепь или диоды, ограничивающие отрицательную полуволну [19].
На частоте щвх = 1/7р при постоянных /Б1 и /Б0, амплитуда напряжения на переходе становится меньше, асимметрия импульса тока коллектора еще заметна, но скачок отсутствует, поскольку учитывается влияние (Сд + Сд). Запаздывание импульса 1К (т) относительно 1Б (т) увеличилось. На частоте с>вх = З/Тр импульс тока коллектора уже близок к симметричному косинусоидальному, а запаздывание его максимума по сравнению о максимумом ig(t) близко к л/2. Это также легко пояснить в помощью схемы на рис. 2.14. Ведь на высоких частотах током через можно пренебречь, н напряжение ипвр (т) получается при протекании гармонического Тока через кусочно-постоянную емкость, которая скачком меняется при ипер = Е'. Заряд q (т) на этой емкости при гармоническом токе <Б (т) также меняется по гармоническому закону и отстает по фазе от 1Б (т) на зт/2. Напряжение на ней в интервале т0 < Т < т3 равно <7 (т)/(Сп + С8) == g (т)/Сп, а в интервале т3 < т < то + 2л равно q Очевидно, что обе полуволны этого напряжения являются косинусоидальными.
Рис. 2.21. Временные диаграммы тока базы (а), напряжения на переходе (б) и тока коллектора (е) при возбуждении биполярного транзистора от генератора тока для ювх, равной 1/7^ (/) и 3/7g (2) z
40
Рис. 2.22. Зависимости фазы 1-й гармоники импульса •коллекторного тока от угла отсечки при возбуждении транзистора базовым током
Рис. 2 23 Зависимости высокочастотного угла отсечки от 6/ при возбуждении транзистора гармоническим током
Из временных диаграмм видно, что за исключением самых низких часто 1/Tg импульс тока (т) и положительная полуволна напряжения (<пер — £') могут быть аппроксимированы косинусоидальными импульсами с высокочастотным углом отсечки 0, а отрицательная полуволна («цер — £') — косинусоидальным импульсом с углом отсечки (л —0), так что
(«вер — £' )о = - / , = [cos (т — ТЫ) — COS 0J пр И ипер > Е ' ,
V 1 + (WBX 1
(2,91) 7Б1
(uuep—Е')з =~~ [cos (т—rM) + cos(it—0)] при ииер < £'. <£>СВ
Величины тм и 0 зависят от Bj и <авх7р (рис. 2.22 и 2.23), и в первом приближении их можно определить по положению максимума коллекторного тока, используя ту же аппроксимацию зависимости (2.86), что и в § 2.6. Поскольку постоянная составляющая /Б0 входного тока транзистора не может быть отрл-пательной, угол 0у, введенный равенством (2.87), лежит в пределах от 90 до 180°. Справа от штриховой линии на рис. 2.22 отсечки тока транзистора жет и тч = _ (2 83). Слева отсечка тока есть и запаздываниетм возрастает с умень-
шением Оу Физически увеличение тм объясняется тем, что в области отсечки сопротивление эмиттерного перехода является чисто емкостным и изменения напря-/ ения на нем запаздывают по сравнению с изменениями тока сильнее, чем изменения напряжения на открытом переходе. Поэтому увеличение доли периода, 1 течение которой переход закрыт, приводит к возрастанию среднего запаздыва-
ЬЛ тм
Из рис. 2.23 видно, что в увеличением «вх^р, инн рвал значений 0/f еоот-1>< .ствующпй всему диапазону изменения 6 (отО до 180"), становится все уже, причем левая его граница соответствует 0; = 90°. Это об, гоятельство имеет простой ^.инкский смысл: на высоких частотах отношение (2 87) постоянной составляю
41
щей тока базы, протекающей через /р, к 1-й гармонике во всем интервале изменения /Б0, соответствующем режимам с отсечкой тока, оказывается малым.
Для частот <овх > 3/7’р можно принять тм = л/2 и пренебречь в выражении (2.91) единицей по сравнению с (coBXTg)2. Тогда оно упрощается и принимает вид
'Б1 I / Л ) I
(«пер — £')о=----Д’ cos т——- —cos 0 при япер > Е' . (2,92)
^ВХ^д| у Z / J
УБ1 ( Л
(«пер — £')з =----7Г Cos Т— —
швх с-е I \
-f-cos (л—0)
при ипер < Е',
Выражение (2.92) является точным периодическим решением уравнения (2.85) в предельном случае Гр —» оо, когда исчезает влияние сопротивления рекомбинации на форму напряжения на переходе. В этом случае рассчитывать угол отсечки удобнее не через ток /Бо, который при предельном переходе обращается в нуль, а через среднее за период напряжение на переходе («пер ср — Е'). Поскольку падением напряжения от /Б0 на Гб в этих условиях можно пренебречь, величина яПерср практически равна напряжению внешнего смещения Ес. Поэтому из (2.92) вытекает равенство
Ес—Е' = " > То (0) —-----Ч? То (л—0), (2.93)
ШВХ Сд С)вх Ge
которое позволяет легко вычислить смещение Ео, если задаться углом отсечки 0, а с учетом того, что обычно Сд Сд, можно довольно точно рассчитать 0 через Ес по приближенной формуле
То(л - 0) » - <оС8 (Ес - £')//Б1. (2.94)
Первые гармоники коллекторного тока и напряжения на переходе транзистора, возбуждаемого током базы, можно определить, воспользовавшись (2.91) и (2.56):
Йо1 Q
'К1= ш^7Т1(е)'Б'; (2’95)
1)пер1= | , , . Ti (0) + ~г 7- Ti (л— 0) Нбь (2,96)
L *T*J£flBX'p J0)bx 68 J
где
Ti (6) =Т1 (6) exp (—jq>p —)тм); у! (л—0) = ?i (л—0) X Ji
X exp (—jn/2—jrM). ”(2.97)
Перейдем к учету влияния икэ (т) на выходной ток и входное напряжение. Для этого нужно, аналогично (2.76), найти управляющий ток через эмиттерный переход при Ска =/= 0 и CKn =j= 0. По схеме на рис. 2.14
(«КЭ «пер)
Ч Ы = <Б (т)+о>вхСйа----~ +
ах
^(«кэ~ «вэ) ^«кэ
+ о>вхСки -l^C* йх •
(2.98)
При гармоническом «кэ (т) (2.73) после преобразований, сходных с описанными в§ 2.7, комплексные амплитуды первых гармоник напряжения на входе иБЭ1 и тока на выходе можно выразить через амплитуды тока базы 1Б1 и напря-
42
(2.99)
(2.100)
(2.101)
жения на коллекторе икэ. Это соответствует описанию активного четырехполюсника системой Н-параметров, усредненных по 1-й гармонике;
1^БЭ1=^И *Б1 4*НИ ( —11н)1
>К1=нн 1Б1+Н82(-ин).
В режиме с отсечкой комплексные //-параметры равны
= rPV1(6) , Vi ("~6) ,
l+ia)BX?’p ja>BX са б>
Hl8= ja>BX Ск Иц—j совх Ска Tg;
^21э Т1 (6)
Н21= “I ГТ > Н22 = (1 На1) ]й>вх Ок • 1 + 1швх / р
Их удобно использовать при расчете генераторов на транзисторах, построенных так, что входной ток транзистора можно считать гармоническим. Следует лишь иметь в виду, что соотношения (2.101), как и (2.80), являются нелинейными, поскольку //-параметры зависят от 0, а0 — от/Б0, /Б1 и Ua. Поэтому формальный переход от У-параметров к Н или наоборот по известным формулам теории линейных четырехполюсников неправомерен. Физический смысл //-параметров такой же, как в теории линейных четырехполюсников, но их расчет и измерения следует выполнять для тех амплитуд и углов отсечки, при которых предполагается применять транзистор
Коэффициент усиления по току H2j отличается от коэффициента усиления транзистора по току в схеме с общим эмиттером для малого сигнала лишь множителем yj (0). Частотные характеристики его очевидны. Обратим внимание на типичные частотные зависимости вещественной и мнимой частей входного сопротивления Иц — Нцв + jZ/цм И ВЫХОДНОЙ проводимости Н22 — НМг -1- j//22M при двух углах отсечки 0 = 180° и 90° (рис. 2.24).
Рис. 2.24. Частотные зависимости усредненных по 1-й гармонике //-параметров транзистора:
-----е - 180°;-------е = 90°
43
При 0 = 180° в интервале 0 < совх7р < 3 вещественная часть Яцв убывает от (Лр + <б) примерно до re, а мнимая часть Е11м проходит через максимум порядка 0,5гб Здесь же на значение влияет полное сопротивление цепи гр, Сд на схеме на рис. 2.14. В области совхТр > 3 входное сопротивление открытого транзистора практически равно гб. С переходом в режим отсечки мнимая часть /7цм резко возрастает, так как в течение части периода она определяется емкостью Сд (см. рис. 2.14). Зависимость вещественной части 77Цв от частоты с переходом в режим отсечки изменяется мало.
Вещественная часть выходной проводимости Т/а2В при 0 = 180° в интервале 0 < ь)вхТр < 3 возрастает от нуля и практически достигает асимптотического значения <оГрСк (ср. с рис. 2.20). На высоких частотах совх7р > 3 она практически не зависит от шЕХ. Мнимая часть Д22М, пройдя через максимум в интервале 0 < совх7р < 3, стремится затем к ывхСк. С уменьшением 0 величина E22t> убывает примерно пропорционально yj (0). При совх7р£> 3 значение Ниы от 0 практически не зависит.
При расчете генераторов, кроме первых гармоник, необходимо знать постоянные составляющие выходного тока 7КО и входного напряжения Ес — Е'. Для первой справедлива формула
^КО — I /К1 (2.102)
а выражение для (Ес — Е') следует из (2.91)
Ес—Е'—I (гб+ ’ i/j-i Р г То (6)——7-То (л — 0) 1х
L\ Vl+“BX7p ) “вХСэ J
X | 1б| 1ивх Скп (1!БЭ|—UK9) |. (2.103)
Таким образом, получены все соотношения, необходимые для анализа транзистора, возбуждаемого гармоническим током. Дополнения, связанные с учетом индуктивностей вводов, будут рассмотрены при анализе работы транзистора на СВЧ.
2.9. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
В ВЫХОДНОЙ ЦЕПИ ТРАНЗИСТОРА, РАБОТАЮЩЕГО В КЛЮЧЕВОМ ГЕНЕРАТОРЕ
В гл. 1 отмечалось, что характер изменения (форма) напряжения на выходе АЭ существенно влияет на электронный КПД генератора: он повышается, если выходное напряжение АЭ пвых — «кэ (т) заметно отличается от нуля только при отсутствии тока коллектора, а при протекании тока нВЬ1х минимально и мало меняется (см. рис. 1.3). Такую форму напряжения удается получить в ключевых генераторах с помощью цепей, включенных на выходе АЭ. Транзистор в таких устройствах играет роль электронного ключа, разомкнутого в области отсечки и замкнутого, когда через него течет ток. Моменты открывания т0 и закрывания твтранзистора определяются параметрами входной цепи, но должны быть согласованы с процессом формирования коллекторного напряжения.
Ключевой режим генератора на биполярном транзисторе реализуется, если выходная цепь построена так, что через транзистор и соединенную параллельно с ним емкость С протекает только сумма постоянной составляющей /0 и 1-й гармоники тока частоты возбуждения (рис. 2.25, а). Простейшей моделью транзистора в этом случае является идеальный ключ К, параллельно которому включена емкость С,
44
Рис. 2 25. Схема ключевого генератора с фильтрующим контуром (а) и эквивалентная схема коллекторной цепи (б)
а цепь нагрузки содержит фильтр 1-й гармоники (рис. 2.25, б). В этой модели удается аналитически рассчитать гармонические составляющие напряжения на транзисторе и тока через транзистор. На основе этого гармонического анализа решается вопрос о выборе режима и элементов схемы ключевого генератора.
Полный ток i (т) через ключ К и емкость С (рис. 2.25, б) запишем в виде
t (т) = It cos т + 10 =
= Il (cos т — cos е7), (2.104)
где /0, It — постоянная составляющая и 1-я гармоника тока, протекающего через фильтр 1-й гармоники и нагрузку; 0у — половина интервала изменения текущей фазы колебания, в течение которого ток I (т) положителен.
Аналогично (2.87);
cos 0Z = — l0Ui. (2.105)
Очевидно, что ток i (т) (рис. 2.26, а) равен сумме токов !кл (т) (рис. 2.26, б) через ключ и 1С (т) через емкость С (рис. 2.26, в). Ток 1кЛ (т) совпадает с i (т) интервале т0 < т < т8, когда ключ замкнут, т. е.
'кд (т)=11 (COSт—cos е7) |То < х < т
(2.106)
На остальной части периода i (т) совпадает с 1С (т):
‘с ft) = 4 (“s т—cos Оу) |tjj < х <То+2я.
(2.107)
При переключении реального транзистора из области пропускания тока в область отсечки н обратно потери будут наименьшими, если переключение происходит при нулевом напряжении на ключе, и в момент замыкания ключа (.открывания транзистора) ток i (т) про
Рис. 2.26. Временное диаграмм®!*Суммарного тока (а), тока ключа (б), тока заряда емкости С (в) и напряжения на коллекторе (а) в схеме ключевого генератора с фильтрующим контуром при гн=0
45
ходит через нуль*). Отсюда следует, что открывание транзистора должно происходить при
то=-0; (2.108)
(см. рис. 2.26, б). Значение текущей фазы в момент закрывания можно найти из условия равенства нулю среднего за период тока (т) через емкость: То + 2л
§ /j^COSC — cosO,)/! —0, (2.10J)
Т3 т. е. из уравнения sin(r0+2n)— sinrd—(гоф-2л —г3) cos 0/ =0. (2.110)
Обозначим
0п = (т3 - т0)/2, (2.111)
где 0п имеет смысл интервала времени в радианах, в течение которого через замкнутый ключ проходит ток. Тогда из (2.108) и (2.110) следует, что
то = arctg {[2 (л — 0П) + sin 20п]/(1 — cos 20п)}. (2.112)
Из (2.112), (2.108), (2.105) видно, что величина 0П, характеризующая форму импульса тока через ключ, однозначно определяет какх0, так и 0,, т. е. рабочее отношение Ij Ц.
При известных т0 и 0П нетрудно определить напряжение на ключе в интервале, когда он разомкнут:
ыкэ(т) = -^- J ic (х) dx = xcl1 [(sin г — sin т3) — (т—г3) cos 0,), [(2,113)
го
где хс = 1/иС.
Для расчета генератора нужно знать гармонические составляющие тока *’кл (т) через ключ и напряжение «кэ (т) на ключе (рис. 2.26, г). Для этого введем систему коэффициентов разложения (по типу (2.20), (2.22)): у/п (0п) — для тока и yIJn (0) — для напряжения, причем гармоники их выражаются через амплитуду тока lt Для определения гармоник через высоту импульса тока 'Км и максимальное напряжение £/КЭм удобно ввести коэффициенты разложения (по типу (2.24)) а1п (0П) и aUn (0П).
Амплитуды гармоник тока 1клга в соответствии с (2.106)—(2.108) можно выразить через Ц в виде
^кли —^1Y/о (®ц)> 1клп — У1п (6п)> n—1, 2, 3,.., , (2.114)
где
t \.+20н
Ъо (°н)=J <cos г -cos то)dT;
то
t го + 26а
j (cost—cosTo)e~JnTdT, п=1, 2, 3,.., . (2.115)
•) Эти два условия выявляются при более детальном изучении процесса переключения в реальном транзисторе. ""
46
Рис. 2.27. Зависимости модулей коэффициентов разложения аио, а10, уЦд, уу0 и фазы 1 -й гармоники <р;1 импульсов тока ключа от угла отсечки 0В
В силу (2.112) коэффициенты у1п (0П) зависят только от 0П, причем из-за асимметрии импульса тока 1кЛ (т) (рио. 2.26, б) коэффициенты у7 п (0П) оказываются комплексными.
Амплитуды гармоник тока 1кЛп можно выразить через высоту импульса тока 7кЛМ. Непосредственно из рис. 2.26, б видно, что
/кл м=М, (0И) 4, (2.116)
где
{1—cos©, при та > О, „ л (2.117)
cost3—cos 0/ при тв < 0.
Поэтому, представляя 1кЛп в виде
*клп — ^км ain (®п) (2' 118)
и сравнивая (2.118) с (2.114), находим
а/п (0П) (0п). (2.119)
Аналогично из (2.113) вычисляются амплитуды гармоник напряжения:
1^К0 = ^п=хс "Vuo (®u)> ^Kn=ХСI* Ту. п (®п)> (2.120)
где
т0+2л
Чио (°п) = J [(s i n т—si п т8) — (т — та) costo] dx,
тз
(2.121)
т0+2л
Чи п (еп) = ~ J Ks,n т~ SI'n та) ~ (т~тз) cos т0] е ~,nt dr, п = 1,2, 3,
тз
Для расчета генератора требуется знать лишь t/K0, причем полезно представить его также через максимальное значение УКЭм. Поскольку ic — (oCdu^ldx, икэ (т) максимально при ic (т) = 0. Из рис. 2.26,в видно, что при этомт = 0/. Поэтому, пользуясь (2.113), (2.110), можно записать
1/КЭм=Л1и(0п)хС/1, (2.122)
47
где
Mv (0П) = 2 (л + 0п) costo—2 sin то, (2,123)
а из (2.120), (2.122) выразить £п через (7КЭмЗ
£n = aL/o(0n)^K9M. (2-124)
где (0П) = уио (вп)/Ми (6П).
Зависимости коэффициентов разложения а/0, аио, у10, уио, | уп ) и фд = = arg уд от 0П (рис. 2.27) используются далее для расчета коллекторной цепи ключевого генератора.
Г Л А В А 3. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ И ПИТАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИИ
3.1. КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ
При выборе АЭ выходного каскада передатчика и его режима исходят из технического задания, где оговариваются рабочая частота /, мощность в фидере Р$, вид модуляции. Задача проектирования — оптимально выбрать АЭ и его режим. Критерии оптимальности определяются требованиями к экономическим и эксплуатационным показателям системы, в состав которой входит передатчик. Целесообразно выбирать наиболее дешевый АЭ, на котором можно построить требуемый каскад. Поскольку стоимость АЭ резко увеличивается с ростом его максимальной рабочей частоты и номинальной мощности, стремятся выбирать АЭ без значительного запаса по мощности и частоте.
Пусть выбран режим, в котором АЭ отдает наибольшую мощность в нагрузку. В этом случае режим АЭ оптимален по критерию максимума полезной мощности. Оптимизация производится с учетом ограничений по максимально допустимым параметрам АЭ (по напряжениям, токам и др.), а также ограничений, указанных в техническом задании (питающие напряжения, рабочая температура и т. д.). Полезно сравнить возможности различных АЭ для решения поставленной задачи.
Выбранный АЭ обычно имеет определенный запас по мощности. Чтобы им разумно распорядиться, ставится другая задача оптимизации: при заданной мощности выбрать режим АЭ так, чтобы передатчик в целом имел максимальный КПД. Решение этой задачи может потребовать анализа не только выходного, но и предвыходного каскада.
После того как рассчитан оптимальный по выбранному критерию режим АЭ, необходимо учесть, что в реальном каскаде могут изменяться нагрузка, питающие напряжения и окружающие условия (температура, влажность и т. д.). Поэтому важно оценить критичность оптимального режима к изменениям этих факторов и найти пути ослабления их влияния на работу генератора.
Рассмотрение перечисленных вопросов начнем с выбора режима АЭ в усилителях мощности, поскольку именно они в большинстве слу-чаев_являются выходными каскадами.
487
3.2. ВЫБОР РЕЖИМА АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА В УСИЛИТЕЛЕ МОЩНОСТИ
Пусть задан АЭ и известно номинальное значение напряжения питания выходной цепи Еа. Требуется выбрать режим АЭ и нагрузку ZH, чтобы получить максимальную выходную мощность Ръ высокий КПД и большой коэффициент усиления по мощности.
В соответствии с (1.14), для максимизации целесообразно делать нагрузку активной: ZH — А„. При этом <рн = 0 и
Pi ~ 0,5 вых1- (3.1)
Предположим, что амплитуда напряжения возбуждения и смещение Ес заданы так, что высота импульса тока равна максимально допустимому значению тока АЭ. Рассмотрим, как будут меняться гармоники тока и энергетические показатели АЭ, включенного по схе
ме о общим эмиттером (катодом, истоком), при изменении амплитуды U„.
При малых значениях UH режим АЭ недонапряженный и, как было показано в § 2.2, импульс тока почти не меняется, пока t/B < 1/в кр. Реакция выходного напряжения приводит к некоторому уменьшению высоты импульса тока, но не меняет его формы. Поэтому в области t/B<t/„Bp увеличение t/H незначительно уменьшает /выхт и ^выхо. как показано на рис. 3.1. а.
При U„ > Un кр режим АЭ перенапряженный. В импульсе тока появляется провал, который увеличивается с ростом Ua и приводит к быстрому уменьшению /выл и /вым. 1-я гармоника входного тока /вх1 незначительно увеличивается с ростом U„ в недонапряженном режиме и резко растет в перенапряженном (рис. 3.1, а). Зависимости /ВЫХ1 (^Д), /выхо (^н)« /вх1 (^п) для безынерционного АЭ рассчитываются по формулам (2.19), (2.12), (2.33). При учете инерционности АЭ расчет сложнее, но результирующие зависимости подобны показанным на рис. 3.1, а.
Vhkp Д Ни
Рис. 3 1. Зависимости токов и энергетических характеристик активного элемента в усилителе мощности от амплитуды колебаний на коллекторе Ua
49
Используя (3 1) и график 7ВЫХ1 (17 н) (рис. 3.1, а), можно построить зависимость Pt (Ua), показанную на рис. 3.1, б. Отметим, что мощность Р, максимальна при U„, близком к (7нкр. В HP Рг растет почти пропорционально 17 п, а в ПР убывает, так как с ростом UH кривая Iв ых1 Ш спадает весьма круто. Поскольку ED = const и UBX — = const, потребляемая мощность Ро — Еа1 ВЫхо изменяется как 1вим, 3 зависимость РЕХ1 ((7В) (1.17) подобна зависимости /вх1 ((/„).
Как следует из (1.20), КПД цэ имеет очень тупой максимум в ПР (рис. 3.1, в) i в точке максимума мало отличается от значения т]зкр в КР. Коэффициент усиления по мощности Кр, как следует из графиков и PBxi, имеет достаточно острый максимум вблизи КР (рис. 3.1, г). Анализ энергетических характеристик усилителя мощности при изменении UH показывает целесообразность применения критического режима АЭ как основного, поскольку в нем близки к максимумам и полезная мощность, и КПД, и коэффициент усиления по мощности.
Другие режимы (недонапряженный, перенапряженный) используются при дополнительных требованиях к каскаду: обеспечение амплитудной модуляции, малость искажения модуляции или, наоборот, подавление ее. Однако и в этих случаях для оценки возможностей АЭ определяют мощность, которую он может отдать в критическом режиме при условии, что не превышаются максимально допустимые токи, напряжения или мощности потерь на электродах.
3.3. ВЫБОР АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА ДЛЯ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ
Предположим, что требуется построить усилитель мощности, работающий на частоте <овх и отдающий в фидер мощность Рф. Необходимо выбрать для него активный элемент. Рассмотрим, как решается этот вопрос для биполярных транзисторов. В справочных данных задаются максимально допустимое напряжение на коллекторе l/кэтах. максимально допустимый импульс тока /ктах. максимально допустимая мощность, рассеиваемая коллектором РКп1ах, максимально допустимое напряжение на эмиттерном переходе 1}Эб тах, граничная частота со|р.
С ростом частоты резко падает усиление транзистора по мощности. Транзистор рекомендуется выбирать так, чтобы Кр был не меньше 2...3. Окончательное решение этого вопроса требует расчета Кр, однако для предварительного выбора можно ориентироваться на частоту <огр как максимальную, при которой еще можно использовать транзистор в усилителе мощности.
Перейдем к анализу влияния ограничений по току, напряжению и тепловому режиму на максимальную мощность транзистора. В соответствии со сказанным в § 3.2 эта мощность отдается в нагрузку в критическом режиме. Выразим ее через токи и напряжения, на которые наложены ограничения.
Допустим пока, что задано напряжение питания коллектора Еа. Высота импульса тока в критическом режиме 7Км определяется формулой (2.13), из которой получим:
Uнкр = Ей Ицэмин кр ~ Еи /км^кр- (3.2)
50
Рис. 3 2. Определение максимальной полезной мощности биполярного транзисго-ра по предельно допустимым параметрам
Амплитуду 1-й гармоники 7К1 выразим через 7Км, пользуясь (2.24). Напомним, что на высоких для транзистора частотах параметр 6 имеет смысл высокочастотного угла отсечки тока (см. (2.62)):
7Ki = ai (6) 7км* (3.3)
Из (3.2), (3.3) и (3.1) получим
Рг = 0,5 ах (6)7 Км Еа (1 - 7Km7Sep (3.4)
Номинальную мощность следует оценивать при 0 = 90°, ах (0) =0,5. Далее эта рекомендация будет обоснована.
Зависимость Р1 (7Км) имеет вид параболы (рис. 3.2) в вершиной в точке А при 7Км — 0,5 £кр£п. Реальный транзистор не может отдач ь такую мощность (Рх = 0,125 аг SKp Е„), так как обычно максимально допустимый ток коллектора /Kim значительно меньше 0,5 £кр£„. Подставив в (3.4) вместо 7 Км значение 7 Ктак, найдем предельное значение выходной мощности, ограниченное полным использованием транзистора по току (см. рис. 3.2):
lpibKmaK = 0,5ai(e) 7К
так 7-п0 7ктак/5кр £„)<
Очевидно, что эта величина максимальна при наибольшем допустимом значении Еп.
Высота импульса тока коллектора ограничена также максимально допустимым обратным напряжением эмиттер — база 1/эв шах-Из (1.5), (2.8) и (2.60) вычислим ток I/ кмЬЭб™х ‘
t [7км1У©В«1тх = $»(£ + t/9Bmax) j^.cosQH ’
51
Такому току соответствует свое предельное значение мощности, ограниченное напряжением Оэвтах и определяемое тем же выражением (3.4) ([ЛЬЭБ тах на рис. 3.2).
Выходная мощность может быть ограничена еще и максимально допустимой мощностью рассеяния на коллекторе Ркшах. В соответствии в (1.15) Ррас — Ро Р1 Pr щах- Выразим мощности Ро и Л через I Км-
Ррас = (®) Км^п 0,5 OCj (0) /gH£n 0
На рис. 3.2 показано, как по допустимой мощности Рктах найти предельное значение [Pilp гаах- Используя (1.20), (1.21), можно записать
Лас = Р-----Фг-^Л.
\ Пэ 1
если т]э 0,65...0,70.
В некоторых случаях Рктах ие указывается, а приводится максимальная рабочая температура коллекторного перехода /ап)ах и тепловое сопротивление переход—среда Рпс [град/Вт) при заданных условиях теплоотвода. Если известна температура окружающей среды/с, то допустимая величина Рк тах находится ПО формуле Рк max = On max — fc)/Pnc-
Тепловой режим транзистора зависит также от мощности потерь в базе Рвх рас. Обычно она мала по сравнению с мощностью потерь на коллекторе, и е'е следует учитывать только при работе на частотах, близких к граничной частоте cofP, когда Кр падает до нескольких единиц и мощность возбуждения соизмерима с выходной.
/Максимальная полезная мощность транзистора [Pilir,ax при заданных и 6 равна наименьшей из трех найденных величин:
l^llmax =min {1Л]/Ктах, [lDlll/3Bmax, (З-5)
В примере, показанном на рис. 3.2, наиболее жесткое ограничение СОЗДаеТ ДОПУСТИМЫЙ ТОК, T. е. [PJmax = [ЛЬ Ктах-
Обсудим вопрос о выборе напряжения Ев. В транзисторе должно выполняться условие Еп + UH = ОКЭтах. Если £ = ип!Еа близко к единице, то, выбирая Ек = 17КЭтах/2, можно правильно оценить номинальную мощность транзистора и сохранить запас по напряжению на коллекторе, равный нКэ МИн кр- Такой запас полезен, так как по техническим условиям не следует использовать транзистор при предельном значении более чем одного параметра, чтобы не снизилась надежность его работы.
В справочных данных приводятся две величины, характеризующие влек-трическую прочность коллекторного перехода. Величина бКБ тах определяется при разомкнутом выводе эмиттера, а величина Лэ шах ПРИ разомкнутом выводе базы. Обычно Лб шах > Лэ max- При расчете транзистора следует полагать Ег = 0,5(71<Б тах, если в моменты максимума напряжения на коллекторе транзистор надежно закрыт (например, при 0 < 120°).
£2
В ламповых усилителях мощности выбрать АЭ проще, поскольку в справочных данных приводится номинальная мощность лампы. В лампах, помимо ограничений на ток анода (максимальный /а м или средний за период /а0), задают допустимые мощности рассеяния на электродах, причем в лампах с экранной сеткой самое жесткое ограничение обычно связано с допустимой мощностью потерь на этой сетке.
Таким образом, ориентируясь на справочные данные, можно по техническим условиям на усилительный каскад подобрать АЭ, номинальная мощность которого равна требуемой или немного превышает ее. После выбора АЭ проводится его расчет на заданную мощность.
3.4. РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКОГО РЕЖИМА АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ НАПРЯЖЕНИИ НА ВЫХОДЕ
Исходными данными для расчета усилителя мощности являются рабочая частота ювх, мощность в фидере Рф, напряжение питания коллектора Еп, угол отсечки 6, параметры статических характеристик выбранного активного элемента (S, SKp, SBX, Е', Е^), граничные частоты (для ламп максимальная рабочая, для биполярных транзисторов гогр и связанные с ней юр и (0$), характеристики влияния выходною напряжения на входное (для ламп проницаемости сеток D, для транзисторов параметр г'6 Ск), максимально допустимые параметры /К(па!!, ЦЭв так> Рктах (для ламп дополнительно ограничены мощности потерь на управляющей Рс1тах и экранной Рс2тах сетках). Цель расчета — найти все напряжения, токи, мощности и другие параметры АЭ, работающего в критическом режиме, при условии получения заданной полезной выходной мощности Pt = Р1вР.
Цепь коллектора для безынерционных и инерционных АЭ рассчитывается одинаково. Сначала по Р$ выбирается Pt. Обычно берут Рг = (1,1...2) Рф, причем больший запас соответствует более сложным цепям согласования. Расчет начинаем с определения коэффициента использования коллекторного напряжения в критическом режиме £кр — UBKV/En. Уравнение для £кр получим из (3.1), заменив напряжение Пнкр на ёкр Рп, а ток /кх на «1(0)/^=, = <хх (0) SKp Еп (1 ?кр)’
Р1кр = 0,5 аг (0) SKP Еп^р (1 - |кр). (3.6)
Решая это уравнение относительно |кр, имеем
ёкр = 0,5 + 0,5 К l-8P1Kp/[al(0)SKp£^. (3.7)
Второй корень уравнения (3.6) соответствует режиму с малым |ир и значением импульса тока, превышающим /Ктах. Поэтому его отбрасываем.
Затем вычисляем UB — %KVEn и проверяем выполнение неравенства (1 + £кр) Еа < Пкв max- Далее находим
/к1 = 2P1/t/n (3.8)
53
и по Zri ПРИ выбранном ранее 0 из (3.3) определяем высоту импульсов, гока /Км и постоянную составляющую 1Ко:
7 Км = 7 К1/а1 (6) < 1 Kniaxi (3.9)
Iко — ао (6) 7 км- (3.10)
Рассчитаем потребляемую мощность Ро, мощность, рассеиваемую коллектором, Ррас и электронный КПД выходной цепи АЭ t]s:
Po = EJko, (3.11)
Ррас" РО Р1 < Рптах» (3.12)
Чэ = PJP0 = 0,5 gl (0) gKp. (3.13)
Для реализации расчетного критического режима необходимо следующее сопротивление нагрузки выходной цепи АЭ:
Ей кр = ^нкр/^К1- (3.14)
Эта часть расчета одинакова для инерционных и безынерционных АЭ, при условии, что используются описанные в гл. 1 аппроксимации характеристик.
Расчет характеристик цепи возбуждения усилителя мощности различен для безынерционных и инерционных АЭ. Изложим его сначала для безынерционных АЭ. В этом случае 6 = 0Н. Примем следующий порядок расчета.
1. По (2.21) с учетом поправки на проницаемость D (т. е. замены на 77вх — D (7Н) найдем амплитуду напряжения возбуждения (7ВХ, а из (2.8) по UBX — напряжение смещения Ес:
= 7K17[SY1 (6)1 + E>UB-, (3.15)
Ес = - (UBX — DUB) cos 0 + Е'. ' (3.16)
Если в АЭ (например, в транзисторе) задано ограничение на обратное напряжение 77эв — I — UM + Ес |, то нужно проверить выполнение неравенства 77эв < Use max-
2. Применяя аппроксимацию (2.5), по формуле (2.9) определяем угол отсечки входного тока
cos 0вх = — (Ес — £;X)/(7BX. (3.17)
амплитуду 1-й гармоники /ВХ1 и постоянную составляющую ZBX0 входного тока
7Bxi ~ EBXUBXyi (0ВХ); IЕхо = SBXUвхув (0вх)- (3.18)
В лампах крутизна SBX зависимости i'bxot wBX растет с уменьшением «вых еще ДО захода в перенапряженный режим. Поэтому при определении крутизны SBX в аппроксимации (2.5) по характеристике, соответствующей иВЫ1 = “выхмив. формулы (3.18) дают завышенные значения 7ВХ1 и /вх0. Уточнить расчеты 7ВХ1 и /вх0 можно, применив аппроксимацию характеристики входного тока параболой с отсечкой (2.30).
J4
Таблица 3.1. Последовательность расчета входной цепи инерционного биполярного транзистора
Возбуждение гармоническим напряжением Возбуждение гармоническим током
Исходные формулы и графики Расчетные формула Походные формулы и графики Расчетные формулы
(2.80) (3.23) .. 14~^н¥2э , Чвх= v >К1 (2.99) (3.23) 1-|-/?„Н22 !В1 в о !К1 "21
Рис. 2.18 (2.62) (2.78) По 0 определить 0а Ес=—|UBX -|" /со7к X Х(—UH)|coseH + E' ^БО = ^Ко/Л21Э Рис. 2.23 ш 'll ™ х 3 гч Я 0 и ® ад Ф 2 Ъ 2 ? Я <= * < J 11 II *о II t е s ° ® + 1 1 е 5 1 »е L- 5 S ? о f , и I о s' 2 V _L s И та + - Л О а? | tn w X & ^8^5 “ Л. ® — О хе ® 4 ® вх х ; 7 х
(2.81) (3.23) 1в1 — ^И^вх— ^12/?н1К| (2.111) (3.23) Ubxi = Нц1Б ]—Н12/?н1 Ki
PBX1 = Re{0,5 1Б,и*х} ^вх1 = Ке {0»5 IbI^bxi}
%ВХ.— Ивх/^Б! Zbx = Ubxi/Ibi
(3.19)
(3.20)
(3.21)
59
3. Далее. вычисляем мощности, отдаваемые источником возбуждения Рвх1 и источником вмещения Рс0, и рассеиваемую на входе АЭ МОЩНОСТЬ Рвхрас”
РВХ1 = ^,5 ^ВХ ^ВХ1»
РСО ~ Ес!вхо>
Рвх рас ~ Рвх1 "Ь РсО
При расчете Рвх1 в (3.19) (ср. в (1.17)) принято, что cos фвх1= 1, так как АЭ считается безынерционным. Мощность Рс0 может быть отрицательной, если Ес <. О, а источник смещения потребляет мощность. Величину Рвх рас в лампах нужно сравнить с допустимой мощностью потерь на управляющей сетке Рс1тах> а в транзисторах Рвхрас нужно добавить к Ррас коллектора и проверить условие Р рас 4" Квхрап <~^ < К ктах-
4. По (1.19) находим коэффициент усиления по мощности
Кр = PjPw
5. Завершаем расчет определением необходимого для расчета предыдущего каскада среднего входного сопротивления АЭ по 1-й гармонике:
/?вх = (3.22)
Характеристики цепи возбуждения биполярного транзистора G учетом его инерционности рассчитываются иначе. Сначала по исходным данным и выбранному 0 вычисляются усредненные У-параметры (2.81) (при возбуждении гармоническим напряжением) или //-параметры (2.101) (при возбуждении гармоническим током) Последовательности расчета цепи возбуждения в обоих случаях даны в табл 3.1 В этих формулах использована связь 1К1 и UH при выбранных на рис. 1.1 положительных направлениях токов и напряжений и принято, что сопротивление нагрузки в цепи коллектора вещественно:
UH = (3.23)
Во всех изложенных расчетах режима АЭ предполагалось, что угол отсечки 6 выбран, а напряжение питания Ев задано.
3.5. ВЫБОР УГЛА ОТСЕЧКИ И НАПРЯЖЕНИЯ ПИТАНИЯ КОЛЛЕКТОРА В КАСКАДЕ С ГАРМОНИЧЕСКИМ НАПРЯЖЕНИЕМ НА ВЫХОДЕ
Выбор угла отсечки 6 и напряжения Еп определяет характеристики рассчитываемого режима. Изменяя эти параметры, можно получить наиболее выгодный по какому-либо критерию критический режим.
Обсудим сначала вопрос о выборе угла отсечки 0. Рассмотрим две постановки задачи оптимизации режима АЭ.
1. Выбрано напряжение Еп, задано ограничение на высоту импульса тока I км и требуется получить от АЭ максимальную мощность. Поскольку при заданных I Км = /KlMX, SKp и Ев амплитуда 1/н кр однозначно определена, наибольшее значение Р1вр получается при 6= = 120°, когда аг (120°) = 0,536 и /щ — максимальны (см. рис. 2.9). Однако, если уменьшить угол отсечки до 0 = 90°, то мощность Р1кр упадет меньше чем на 7%, зато КПД увеличится (при Е,:р т 0,9) с 0,60 до 0,71 и, что самое главное, мощность, рассеиваемая коллектором, снизится почти вдвое (в 1,8 раза). Дальнейшее уменьшение 0 невыгодно из-за ухудшения режима входной цепи: растут напряжения 1/вх, Ес и мощность Рвх1, падает Кр.
Значение 0 = 90° принималось в § 3.3 при опенке номинальной мощности АЭ как наиболее выгодное.
2. Задана требуемая мощность Р1вр и выбран АЭ с номинальной мощностью, превышающей Р1ьр. Напряжение Еи та’. <е задано. Здесь
56
при выборе 6 можно стремиться к получению максимального КПД активного элемента т)8.
Предположим сначала, что ограничения на /км и напряжения отсутствуют, и рассмотрим, как меняется т]э при изменении 0, если Р1к₽ фиксировано (рис. 3.3). С уменьшением 0 высота импульса /Км и ос-таючное напряжение на коллекторе «кэ мин кр — IkJSkp растут, a Uв и £кр падают. КПД т]э = 0,5 gj (0) Ёкр при уменьшении 0 от 180° сначала возрастает, поскольку £кр почти не изменяется, a gt (0) растет (рис. 3.4, а). Однако при 0 < 70...80° увеличение (0) уже незначительно, а падение Н,:р, вызванное ростом /Км и «кэ мин ир. становится более быстрым. Поэтому в области очень малых 0 уменьшение угла отсечки вызывает уменьшение КПД. Существует оптимальное значение 0ОПТ, при котором КПД максимален (рис. 3.4, а). В реальных АЭ оно лежит в пределах от 50 до 80° и зависит от 5кр и Еа.
Из рис. 3.3 видно, что уменьшение 0 при постоянном значении Р1кр сопровождается ростом /Км, причем предельное значение ?ктвх может быть достигнуто раньше, чем оптимальное значение 0. G другой
Рис. 3 4 Зависимости КПД активного элемента и коэффициента усиления по мощности от угла отсечки
57
стороны, с уменьшением 0 растет максимальное обратное напряжение на входе. Значение 0, при котором |£с — UBX | равно допустимому б/ЭБ гаах, также может оказаться больше оптимального. Таким образом, эти ограничения не позволяют достигнуть максимального КПД.
Кроме того, с уменьшением 0 и увеличением /км напряжение возбуждения t/BX растет быстрее, чем падает 1-я гармоника тока базы /Б1. Поэтому коэффициент усиления по мощности Кр при малых О может снизиться настолько (рис. 3.4, б), что потери, связанные с ростом мощности предыдущего каскада, превысят выигрыш в КПД выходного каскада.
Учитывая изложенное, рекомендуется выбирать 0 > 0ОПТ в интервале 75 .90°. Меньшие значения 0 следует брать, если Кр каскада достаточно велик и АЭ может пропустить требуемый импульс тока.
Вопрос о наиболее выгодном выборе Еп возникает при неполном использовании АЭ по мощности. Поскольку мощность задана, можно добиться наибольшего КПД т]э. Для этого целесообразно сохранить номинальное значение £п и недоиспользовать АЭ по току. Тогда £кр и т|э возрастают за счет уменьшения остаточного напряжения на выходе «вых мин ьр — 1км/$кр- Исключение составляет ламповый каскад, работающий на достаточно больших частотах. В этом случае возникают затруднения с реализацией повышенного из-за уменьшения тока сопротивления нагрузки RHkp= Инкр//а1. Тогда отдают предпочтение режиму с полным использованием лампы по току и недоиспользованием по напряжению.
3.6. РАСЧЕТ РЕЖИМА ТРАНЗИСТОРА В КЛЮЧЕВОМ ГЕНЕРАТОРЕ
Чтобы решить вопрос о целесообразности использования ключевого режима в проектируемом ГВВ, необходимо рассмотреть основные энергетические характеристики реального транзистора в этом режиме, порядок расчета режима и сравнить по энергетическим показателям ключевой режим с исследованным ранее режимом при гармоническом «кэ (т).
При анализе форм токов и напряжений в § 2.9 транзистор рассматривался как идеальный ключ. При выходном напряжении, аналогичном показанному на рис. 2.26, г, рассеиваемая на коллекторе мощность равна нулю, a t]s = 1. Указанную форму можно создать, используя режим глубокого насыщения транзистора в течение части периода либо критический режим, если возбуждение на входе подобрать так, чтобы коллекторный ток ;к (т) повторял по форме ток ключа iKJI (т) на рис. 2.26, б. При этом остаточное напряжение на транзисторе (неидеальном ключе) равно нКэ мин — ^км/5кг, и потери мощности на нем не равны нулю. При условии iK (т) = iKJI (т) формы остаточных токов и напряжений на рис. 2.26 не изменятся, только кривая икэ (т) будет приподнята на величину иКэМин (рис. 3.5). Поэтому вместо (2.124) для реального транзистора получим следующее выражение для постоянной составляющей напряжения питания цепи коллектора:
= «КЭмин 4“ («КЭмакс «КЭмин)аОо (®п)« (3.24)
S8
Идеальную форму коллекторного тока со скачком на спаде (сплошная линия на рис. 3.5, а) можно создать лишь при бесконечном всплеске управляющего тока, который реально недостижим. Замена идеального импульса реальным, например косинусоидальным (штриховая линия на рис. 3.5, а), приводит к некоторому искажению формы выходного напряжения. Выберем угол отсечки 6 и высоту косинусоидального импульса /Км так, чтобы его площадь
Т
*
равнялась площади идеального импуль-са ‘вл (г)> а площадь модуля разности этих импульсов Длс = (т) — (т)
была минимальна (рис. 3.5, б). Тогда форма выходного напряжения в области отсечки останется прежней. Это следует из того, что не меняется ток ir (т) заряда емкости С. Разность <кл — пойдет на заряд емкости С при открытом транзисторе и определит колебания «кэ (т) вокруг среднего уровня и^Эмин (штриховая линия на рис. 3.5, в). Можно показать, что эти колебания незначительны и уменьшаются, если транзистор заходит в область насыщения. Поэтому при расчете ключевого генератора, работающего хотя
бы с незначительным заходом в эту область,
Рис. 3.5. Временные зависимости токов коллектора «к и идеального ключа 1'вл (о), а также разностного тока Дю (б) и напряжения на коллекторе иКЭ (е)
можно использовать результаты,
полученные для идеальных импульсов
При расчете ключевого генератора на заданную мощность в зависимости от конкретных условий считают известными либо амплитуду импульса коллекторного напряжения иКЭмакс, либо напряжение источника питания Ев. Расемо-трим сначала первый случай
Пусть максимальное напряжение на коллекторе ограничено значением ^КЭтах1 Тогда при выбранном угле проводимости 0П напряжение Ев определяется (3.24), а постоянная составляющая тока 7К0 находится из (2.118):
^КО — ^Кма/о (%)•
(3.25)
Получим уравнение критического режима транзистора и найдем из него величины Н^эминкр и ^Кмкр
Мощность, потребляемая генератором от источника питания,
Ро = £'п/КО = (иКЭ макс—“кэ мин) 'км <^ + ^0 “КЭ мин. <3 26)
Учитывая, что рассеиваемая на коллекторе мощность Ррас определяется выражением
тз
Ррас = У “КЭ (т) *кл (т) ^г = ^К0 “КЭ мин, (3.27)
то
полезная мощность Pj = Ро— Ррас и в критическом режиме «кчминкр = = /Кмкр/5кр» получаем уравнение для высоты импульса тока /Кмкр:
^ = 'КМ кр^КЭвах-^мнр/М®/. 0 ^. 0- (3'28)
S9
Решим его относительно 7Кмяр, выбрав меньший из двух корней!
1„ ==0,5SKn 1/к-а
Км кр к₽ КЗ щах
4РД__________
^КЭ Гоах “/0 аС/0
(3.29)
Рассмотрим зависимости нормированной высоты импульса тока 2/Кнкр/ ^кр^кэтах от ®п ПРИ фиксированном значении нормированной мощности 32Pj/SKp</цэ max [рис. 3.6, а, формула (3.29)]. При 0п = 90° коэффициенты а/0> аио максимальны и заданная мощность Pt генерируется при минимальной высоте импульса тока, причем значение минимума возрастает при увеличении Р1. Очевидно, что заданную мощность можно реализовать лишь в том интервале углов 0П, где подкоренное выражение в (3.29) положительно, а импульс тока не превышает тах. Граничные значения 0П можно найти е помощью рис. 2.27. В области 0п = 60 ... 100° амплитуда тока слабо зависит от 0П. Аналогичные зависимости 7Км кр для генератора с гармоническим напряжением на коллекторе при тех же Pt, показанные на рис. 3.6, а штриховой линией, идут, как правило, ниже, чем у ключевого. Это означает, что та же мощность в гармоническом режиме получается при меньшей высоте импульса тока, чем в ключевом.
Теперь рассмотрим зависимость электронного КПД
Че = PilPo (3 30)
от угла проводимости 0П при постоянной колебательной мощности. Из (3.2(J н (3.28) получим
Р ~7Км Bp/(SKp ^КЭ тах)1 aU, 0 aU, о+ (! — аи, о) ZKM кр/(5«Р LK3 max)
(3 31)
На рис. 3.6, б сравниваются зависимости т)в от 0П и 0 при двух значениях мощности для ключевого и гармонического режимов. КПД ключевого генератора имеет некритичный максимум при 0П яе 80°. В области 0П = 60 ... 100° КПД меняется незначительно. С ростом Pt КПД в обоих режимах уменьшается, причем в ключевом режиме т]в падает быстрее и при 32Р1/(5крР,кэтах) > 0,3 этот режим уступает по КПД гармоническому (рис. 3.7).
Чтобы пояснить такой, иа первый взгляд, неожиданный результат, сравним значения пикфактора коллекторного напряжения П= ^кэпиз/^п в обоих
Рис. 3 6. Зависимости нормированной высоты импульса тока (а) и КПД (б) от угла проводимости 0П в ключевом (-----) и гармоническом (------) режимах
при постоянных значениях пикового напряжения на коллекторе и мощности PL
«О
режимах. Из (3.24) для ключевого режима находим
п(еп> ZKM кр) = [аи, 0<еп) +
+(1 —ау> 0 (6U)) х
Х/Км кр^кР Uкэ max)]-1’ (3,32)
При 'кмкр**0 П->П0 = = 1/йу о (6ц) и, как следует из зависимости «у 0 от 6П (рис. 2.27, б), гшкфактор резко растет при увеличении угла отсечки: он равен 2,8 при 6„ = 70°; 3,6 при 6П = 90е; 4,5 при 105°; 5,5 при 120° и стремится к оо при 6ц 180° В гармоническом ре-?киме всегда П (6) < 2. Это означает, что при равных максимальных значениях коллекторного напряжения в ключевом режиме заданная мощность Pi достигается при меньшем напряжении питания Еа, чем в гармоническом, а следовательно, при большей высоте импульса тока (см.
Рис. 3 7 Зависимости нормированной высоты импульса коллекторного тока и КПД от уровня мощности в ключевом (----—) и гармоническом (-------) режимах при 6 = 80° и постоянном значении пикового напряжения на коллекторе
рис. 3.6, я) В результате при увеличении Рх в ключевом режиме мощность рассеяния на коллекторе растет быстрее, чем в гармоническом, в начиная в He-к. торого значения Pi, ключевой режим утрачивает .-вой преимущества по КПД.
При заданном напряжении Еп условие критического режима и расчетные соотношения находятся из выражения для Pt = 1^ъЕа — /коиКВмив кр так же, как и уравнение (3.28). Поэтому подробно рассматривать здесь этот вариант расчета нет необходимости.
Из проведенного анализа следует, что ключевой режим имеет смыел при нормированной мощности, меньшей 0,3, причем для получения максимального КПД при приемлемом значении пикфактора рекомендуется выбирать 0П = = 70 ... 90°, т. е. в том же интервале, что и для гармонического режима.
После выбора 6П ключевой генератор рассчитываем на заданную мощность Р, при фиксированном нКЭмак0 < ИКЭтах в следующем порядке. Из (3.28) определяем высоту импульса тока 7Кмкр, затем пКЭмгн= 7К кр/5кр, далее па (3.24) — (3.27) и (3.30) находятся Еп, 7К0, Ро, Ррас н Т)8.
В заключение оценим коэффициент усиления по мощности. Сравняй для этого значения Кркв в ключевом и KPlr в гармоническом режимах. Примем
для определенности, что транзистор возбуждается от источника тока с аммжту-доп /ВХ] В этом случае мощность возбуждения
PDn=0,5/*xlReZBX(6),
где 7Вх (9) — входное еопротивление транзистора по 1-й гармонике; 6 «
Пренебрегая влиянием внутренних обратных связей в транзисторе, ммкее считать, чю в обоих режимах значения Re 7ПХ(6) примерно равны, так кав равны 0 и колебательные мощности Pj. В этих предпосылках получаем
пл __ Рвх1г _ Л»х1г . од
Kf>r Рвх1кл ^ВХ1КЛ
Для обеспечения ключевого режима при возбуждении гармоническим томом трапзштор, как указывалось, следует ввести в неглубокое насыщение, ». е. у .сличить /вх1 в М раз по сравнению со значением /ВВД1 которое необходмо для получения требуемой амплитуды 1-й гармоники коллекторного тока в кри-ниескои режиме 7К1 , Величина М называется коэффициентом насыщения
61
и выбирается равной 1,2 ... 2. Для обоих типов генераторов в критическом режиме справедливы соотношения:
7К1кр е = а1 (0) 7Км кр'. 7К1кр кЛ = а1. 1 7Км кр! 7ви = 7К1 Кр/Н^
причем можно считать, что //2ь (0) ~ (6П)- Учитывая, что в ключевом гене-
раторе /Вк1кл = А1/ВХ1Г1 вместо (3.34) запишем
Кр кл_____1 7Кмг
КРс = М* /£нкл
(3.35)
где 7Км г> 7Км кл ~' высоты импульса коллекторного тока при гармоническом напряжении на коллекторе и в ключевом режиме.
При одинаковых значениях ^цэтах в обоих генераторах коэффициент усиления в ключевом режиме может быть заметно меньше. Это объясняется тем, что из-за существенного увеличения пикфактора коллекторного напряжения приходится снижать Еа и, следовательно, увеличивать амплитуду тока: /Кмкл > > /Кмг. Например, при относительной колебательной мощности Pt — 0,2 по (3.35) и данным рис. 3.7, положив М — 1,41, получаем КРы1 ~ 0АКРр.
Итак, в заключение расчета ключевого генератора, определив Re ZBK и КРг в гармоническом режиме (см § 3.4, табл. 3.1), по формуле (3.35) оцениваем KPii„, находим мощность возбуждения Рвх1 — PJКркп и по (3.33) — амплитуду тока /ВХ£.
3.7. НАГРУЗОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ
Рассмотрим зависимости токов АЭ, напряжений на нем и энергетических показателей от сопротивления нагрузки при неизменных значениях напряжений Uвх, Ее, Еа, т. е. нагрузочные характеристики. Они используются при настройке усилителя мощности (УМ) на заданный режим, при анализе влияния изменений параметров фидера и антенны, а также питающих напряжений на характеристики УМ. Примем пока, что сопротивление нагрузки вещественное: ZH ~ RB.
Пусть усилитель мощности собран по схеме с общим эмиттером (катодом, истоком) и работает при гармоническом напряжении на нагрузке ив (т). При изменении RB меняется амплитуда напряжения на коллекторе: UH — Ra/ki- Как было выяснено в § 3.2, амплитуда /К1, в свою очередь, зависит от UB (рис. 3.1, а). Каждой точке этой зависимости соответствует свое значение RB = UJIKX. Принимая RB за аргумент, строим зависимости /К1 (RH) и (7Н (RH), т. е. нагрузочные характеристики для тока /К1 (рис. 3.8, а) и напряжения U в (рис. 3.8, б). С ростом сопротивления нагрузки сначала медленно убывает, а АЭ работает в HP (точки 1, 2 на рис. 3.8, а). При RB = = Кнкр (точка 3) наступает КР. При дальнейшем увеличении RB > > Янкр (точки 4, 5) Uн превышает UBKP и медленно растет, АЭ переходит в ПР, в импульсе коллекторного тока появляется увеличивающийся провал и /К| падает,
Как видно из рис. 3.8, а, ток /Ко меняется пропорционально 1-й гармонике ZK1, поскольку коэффициент формы gt (в) в HP постоянен, а в ПР медленно уменьшается. Ток /вх1 растет в ПР с увеличением сопротивления нагрузки R^
62
Как уже говорилось, в области HP токи 7ki> 7ко> а в ПР напряжение U мен>Р0ТСЯ слабо. Для качественных оценок удобно представить АЭ генерат<уРом тока = /кгкр в HP и генератором напряжения U _ и в ПР. Тогда получаем уравнения идеализированных нагрузочных характеристик:
|//1кр при /?н^/?НКр»
|[/вкр/-^?н при 7?н^>7?нкр*,
|/^1кр7?н при 7?в^/?нкр» (3 36)
н I Uf кр при А?п > /?н кр*
По графРкам на Рис- 3.8 построим зависимости мощностей ~Р0, р и р ^т 7?н (рис. 3 9, с). Поскольку Ев — const, зависимость р* (рн) (7?п) повторяет по форме /ко (7?H)- Полезная мощность
р° _ о 5 и /ки как видно из рис. 3.9, а, возрастает примерно пропорционально 7?" в области, где /?н < 7?нкр, имеет максимум вблизи точки р _ р и убывает е ростом 7?н в ПР. Если принять идеализацию нагрузочный характеристик (3.36) и учесть, что 0,5 UB „р7К1кр = в Р1кр, то
р (Prfv RtJRи кр при RB RB кр, (з
(Pjj'p Rb кР//?в при RB"^> RB кр*
63
Поведение Ррас как функции от RB определяется формулой Ррас = = Ро — Рг. При RB — 0 вся мощность, потребляемая от источника, рассеивается на выходном электроде АЭ. С ростом RB она быстро убывает при RB <Z RB кр и медленнее при RB > кр. При расстроенной нагрузке, когда Р} « О, АЭ может оказаться в тяжелом тепловом режиме. Поэтому каскад настраивают при пониженных значениях вх и £в.
График | (RB) (рис. 3.9, б) повторяет зависимость <7Н (RB) в ином масштабе, так как g = Un/EB и £п = const. Коэффициент формы gt = — Jki/^ko в HP можно считать постоянным, так как угол отсечки из-за реакции коллектора меняется мало. В ПР убывает с ростом RB из-за появления провала в импульсе тока, но значительно медленнее, чем ZK1, поскольку /Ко тоже уменьшается. Поэтому КПД, как и на рис. 3.1, ийеет весьма тупой максимум, лежащий в области перенапряженного режима.
Как видно из рис. 3.9, в, в области HP Кр возрастает почти пропорционально RB. В ПР Кр убывает быстрее, чем Р{ из-за роста мощности возбуждения PBXJ (рис. 3.9, а).
Анализ нагрузочных характеристик подтверждает сделанное ранее заключение о том, что критический режим является оптимальным для АЭ по полезной мощности Plf КПД т]э и коэффициенту усиления по мощности Кр.
Чтобы подчеркнуть, насколько АЭ в нелинейном режиме чувствителен к изменениям нагрузки, сравним зависимость Pt (Рн) (3.37) с нагрузочными характеристиками генератора с линейным внутренним сопротивлением Рвп и амплитудой напряжения холостого хода (7Х. Зависимость РПЛГ(РН) удобно выразить через мощность РМлг= бх/8РВн в режиме согласования нагрузки при Rh ~ Run-
4Рп/Рвн ' (14-/?н//?вн)а
Рн лг — Рм лг
(3 38)
Совместив на одном графике точки Р(кр и Рм лг и Rh — Rh кр> Rh ~ Run (рис. 3 10), видим, что линейный генератор существенно слабее реагирует на изменение нагрузки, чем нелинейный.
В процессе настройки каскада, а также при изменениях частоты возбуждения и входного сопротивления фидера нагрузка может оказаться комплексной По-
показатели режима не только
ак-
этому нужно знать, как влияет на основные
Рис. 3.10. Зависимости мощностей, отдаваемых линейным и нелинейным генераторами, от сопротивления нагрузки Рн
тивная, но и реактивная составляющая сопротивления нагрузки. При комплексной нагрузке работу АЭ удобно характеризовать линиями постоянной полезной мощности Р( (или другого параметра) на плоскости комплексного сопротивления или проводимости нагрузки. Построим в плоскости комплексной проводимости нагрузки YH = GB -|-j В„ семейство линий постоянной мощ-
ности для идеализированного нелинейного генератора.
Предположим, что и при комплексной нагрузке для
64
критического режима характерно равенство ии = UH кР.
Тогда в КР модуль проводимости нагрузки постоянен:
I I — 1//?в кр = Ся нр. (3.39)
Как видно из рио 2.7, на самом деле (/НКР при расстроенной нагрузке несколько больше, чем при настроенной, так как максимум напряжения на коллекторе смещен относительно максимума тока, однако при достаточно больших значениях £ этой разницей можно пренебречь и считать равенство (3.39) условием критического режима. На плоскости Ye линия критических режимов будет представлять собой окружность с центром в начале координат и радиусом \/Ra кр Если по осям координат откладывать нормированные вещественную и мнимую части комплексной проводимости
Gh=gh R н кр; Ba=BHRaKp,
(3.40) то уравнение линии критических режимов (3.39) оказывается уравнением окружности единичного радиуса:
Gh+sS = 1. (3.41)
Рис. 3.11. Линии равной мощности на комплексной плоскости проводимости нагрузки для идеализированного нелинейного (а) и линейного (б) генераторов
На рис. 3.11,о окружность единичного радиуса показана штриховой линией.
В HP | YH| > 1//?Икр н мощность в нагрузке удобно выразить через тов (3.36).
₽! — 0,5/£1кр Re(l/YM)=0,5/^ ОИ/(О»Ч-В«).
Это выражение с учетом нормировок (3.40) и нормировкитиощновти Р< = Pf/PfKP, где в соответствии с (3.36) Р1кр = 0,5/к1 крРн кп 0,5l/u кр/7?н кр, можно записать в виде
P1=Gh/(Gh’ + Sh)- (3.42)
Из (3 42) следует, что (GH — 1/2Рх)а + Вн = 1/(2Р<)а для линий постоянной нормированной мощности Р± = const. Они представляют собой семейство окружностей с радиусами 1/(2Р^) и центрами, расположенными в точке (6Н “ = 1/(2?!), Вн=0) (рис. 3.11, я).
В ПР | YHI < 1/Rhkp и мощность Pt удобно выразить через Uu — ын кр
Р1=0,5(/цкр Re YH = 0,5(/J KD GH,
откуда
P1 = GB< (3.43)
т. e. линии равной мощности в области ПР являются прямыми, параллельными оси Ви, соединяющими точки пересечения линий равной мощности в HP с окружностью критических режимов (рие, 3.11, а).
3 Зак. 486 65
Для сравнения рассмотрим линии равной нормированной мощности линей* него генератора с внутренним сопротивлением /?вн при комплексной проводимости нагрузки YH (рис. 3.11, 6). Очевидно, что для этого генератора
e.v.- Г„
Явн+Уй1! Н'
Учитывая чтоРМлг — ^х/®^вн> ^нлг — ^нлг/^млг» ^вп»
= аналогично (3.42) получаем выражение
рв лг=4G„/[(G„+1)4^1.
которое при Рв лг = const также приводит к уравнению семейства окружностей.
Сопоставляя рис. 3.11, с и б, можно заметить, что максимум мощности в рассматриваемом нелинейном генераторе при вариации нагрузки в комплексной плоскости также оказывается более критичным, чем в линейном, т. е. неточности настройки сказываются на его работе сильнее.
3.8. ВЛИЯНИЕ АМПЛИТУДЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПИТАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИИ И ТЕМПЕРАТУРЫ НА РЕЖИМ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ
Изучение влияния амплитуды 7/вх и напряжения смещения Ес на режим усилителя мощности представляет интерес по ряду причин. Во-первых, их приходится регулировать при настройке усилителя. Во-вторых, на практике широко применяются как амплитудная модуляция за счет изменения Ес, так и усиление модулированных колебаний, т. е. колебаний с изменяющейся амплитудой UBX. Наконец, возможны случайные изменения 7/вх и Ев в процессе эксплуатации усилителя. Поэтому необходимо понимать, к каким последствиям могут привести эти изменения.
Рассмотрим сначала, как зависят характеристики усилителя мощности от амплитуды возбуждения Г/вх. Предположим, что Ес, ЕХ1 и сопротивление нагрузки выходной цепи Rn заданы, а 17вх возрастает, начиная с нуля. Будем пока считать АЭ безынерционным, а напряжение смещения выбранным так, что Ес = Е'. В этом случае cos 0 = — —(Ес — E')IUBX = 0, т. е. угол отсечки 6 ==90° и не зависит от Евх (рис. 3.12). Поскольку при небольших 17вх ток 7ВЫХ1 мал и 1/в< < 17н'кр, АЭ будет работать в HP, а ток иметь форму косинусоидального импульса (при линейной аппроксимации характеристики). Поэтому
^ВЫЙ ' SUВхТ1 (0),
(3.44)
и при 0 = 90° 7ВЫХ1 = 0,5 SUBX. I
Следовательно, при 0 = 90° в HP, пока t/HKp, ток ^вып , увеличивается пропорционально 7/вх. Дальнейший рост UH > Un вр 1 приводит к появлению провала в импульсе тока и переходу АЭ в ПР. 1 При этом амплитуда 1-й гармоники тока в ПР почти не изменяется, несмотря на возрастание 1/вх. Постоянная составляющая 7вх0 в ПР , растет несколько быстрее, чем /вх1 из -за уменьшения коэффициента ( формы импульса тока (рис. 3.13, а). В ПР зависимости 7выХ1, ^выхв от UBX рассчитываются с помощью формул (2.34), (2.16). «
66
Рис. 3 12. Изменения импульса тока при разных значениях напряжения возбуждения н угле отсечки 0=90°
Если Ес > Е', то при малых амплитудах 17вх < Ес — Е' отсечки тока нет и /вЫХ1 = St7BX; после появления отсечки угол 0 ->90° при UBT ->оо. В соответствии с (3.44) в HP уменьшение 0 приведет к уменьшению крутизны зависимости /вых1 (С/вх), но эта крутизна всегда больше, чем 0,5 S (рис. 3.13, б). Поскольку при Ес> Е’ каждому значению 17вх соответствует больший импульс тока, чем при Ес —Е', АЭ переходит в ПР при меньшем значении С/вх. Значение /выхткр остается почти таким же, поскольку высота импульса в КР при 0 > >• 90° слабо зависит от 0.
При EC<Z Е' и С7ВХ < Е' — Ес ток /вЫХ1 отсутствует; после открывания АЭ в соответствии с (3.38) /ВЫХ1 нарастает из-за одновременного увеличения С/вх и 0 и остается почти постоянным в ПР (рис. 3.13,
Рис. 3 13. Зависимости амплитуды 1-й гармоники и постоянной составляющей выходного тока от амплитуды возбуждения
3* «
б). Критический режим достигается при большей величине 17вх, а критическое значение /ВЫх1кр незначительно меньше, чем при Ес = = £'.
В усилителе мощности, работающем на частотах, где нужно учиты-- вать инерционность биполярного транзистора, при аппроксимации, принятой в § 2.5, и активной нагрузке характер зависимостей /вых1 (1/вх) остается таким же, но при их расчете придется принимать во внимание более сложную деформацию импульса тока с повышением частоты.
Учет реакции коллекторного напряжения на ток 7ВЫХ как в лампах, так и в транзисторах также не меняет вида зависимостей. Например, при Ес = Е' в HP ия пропорционально UM, а следовательно, управляющее напряжение Uy также меняется линейно от U„. При других значениях Ес зависимость Uy от С7ВХ сложнее, но по-прежнему характер зависимости 7ВЫХ1 (77вх) определяется выбором Ес.
Перейдем к изучению влияния напряжения смещения Ес на режим усилителя мощности. Предположим, что 17вх, Еп и RK постоянны. Тогда в HP влияние Ес на Iвых м EU (1 cos 0), /в ых1==3 £UBxTi (®) и /ВЫхо — (0) отображается лишь изменением угла отсечки
0 Поскольку — cos0 =» (Ес — E')/UBX линейно зависит от Ес, характеристики /ВЫх1(£с) и /вым(£с) (рис. 3.14) в HP будут повторять в ином масштабе функции уд (—cos 0) и у0 (— cos 0) (рис. 2.8) соответственно
При некотором значении /вых1 и 0 амплитуда UB достигает критического значения, и при дальнейшем увеличении Ес в импульсе тока коллектора появится провал. При этом с ростом Ес величины /вых1 и /выхо будут возрастать весьма медленно и, в первом приближении, могут считаться постоянными. Очевидно, что значение Ес, при котором наступает КР, зависит от напряжений (7ВХ, Еп и сопротивления нагрузки 7?н.
Рассмотрим теперь влияние напряжения Еп питания выходной цепи на режим усилителя мощности на безынерционном АЭ. Анализ зависимостей /ВЬ1Х1, /вых0, 7вх0 от Еп при фиксированных 77вх, Ес, /?в удобно начать со значения Ев кр, при котором АЭ находится в КР, т. е. U — Un кр. Если Еп увеличить, то остаточное напряжение ыВЫХМИн возрастет, и режим станет недона-пряженным. Поэтому высота и форма импульса будут определяться практически только значением 7/вх. Следовательно, при увеличении £п в области £п>£пкр токи 7ВВ)ХХ, /вых0, 7вх0 будут ПОЧТИ ПОСТОЯННЫМИ (рис. 3.15, а).
Небольшой рост /вых1, /вых0 м(> жет наблюдаться из-за сдвига статической характеристики tBbIX (uBX) влево, вызванного не равной нулю прони цаемостью.
Рис 314 Зависимости амплитуды 1-й гармоники и постоянной составляющей выходного тока от напряжения смещения безынерционного АЭ
68
Рис 3 15 Зависимости амплитуды 1-й гармоники и постоянной составляющей выходного тока, а также постоянной составляющей входного тока от напряжения питания Еп коллектора (а) и «вых (т) (6) при значениях Еа, соответствующих точкам, показанным на рис. а
При уменьшении Еа в области Еа < Еа кр остаточное напряжение на коллекторе становится меньше критического, в импульсе тока появляется провал и амплитуда 1-й гармоники тока /вык1 вместе о /выхо убывает. При Еа = 0 ток, протекающий в цепи коллектора, обращается практически в нуль (рис. 3 15, б). Зависимости 1ВЫХ1, /выхо. /вхо от Еп рассчитываются при помощи семейства графиков /выхх (t/H) на рис 3.1, в, построенных при нескольких значениях Еа.
Для приближенных оценок можно считать, что в области ПР /йых1 меняется пропорционально Еи. Аналогично ведет себя зависимость /выхо (Еа). Входной ток ZBX0 в схеме с общим эмиттером несколько возрастает с уменьшением Еа в ПР во всех АЭ, в которых он существует (рис. 3 15, а).
В биполярных транзисторах на частотах и > O,5cos может наблюдаться значительно более медленное, чем для 1^, относительное убывание /ко с хменьшением Еп в области Еп < Епкр Это можно объяснить тем, что при открывании коллекторного перехода одна часть носителей уходит в эмиттер и рекомбинирует, а другая накапливается в базе и затем возвращается на коллектор. Последние участвуют в деформации импульса коллекторного тока, приводящей к резкому уменьшению 1-й гармоники по сравнению с 1-й гармоникой при закрытом коллекторном переходе. В то же время их движение не сказывается на постоянной составляющей. С увеличением частоты законы изменения ZK1 и
в ПР различаются все заметнее, и это следует учитывать прн определении зависимостей энергетических характеристик усилителя мощности от Еп. Зависимость /К1 (Еп) для усилителя мощности на биполярных транзисторах на всех частотах подобна показанной на рис. 3.15, а зависимости /ВЫ11 (£п)
Вопрос о влиянии температуры на режим оказывается особенно важным не только при изучении поведения усилителей мощности на биполярных транзисторах в диапазоне температур окружающей среды» но и при исследовании вариации параметров, меняющих мощность» рассеиваемую транзистором.
69
Рис. 3 16 Зависимости амплитуды 1-й гармоники и постоянной составляющей коллекторного тока от температуры транзистора.
В расчетной точке Т = Трасч режим критический
Как отмечено в § 2.1,с повышением температуры статическая характеристика транзистора сдвигается влево и ее крутизна уменьшается (рис. 2.4). Главную роль играет изменение Е'. Поэтому в первом приближении анализ влияния температуры на /К1, /ко сводится к изучению влияния изменения Е' на токи при фиксированных Uвх, Гп и RH.
Предположим, что при средней расчетной рабочей температуре ТРа(.ч имеет место КР. Понижение температуры, как видно из рис. 2.4, вызовет уменьшение высоты импульса тока и угла отсечки. При этом /ki уменьшится и в соответствии с (3.44) транзистор станет работать в HP. Увеличение температуры, как следует из рис. 2.4, приводит к увеличению /ki и
Vh = IkiRh, значит, к ПР. При этом из-за появления провала в импульсе тока рост /к1,/ко с увеличением Т будет небольшим (рис. 3.16). Однако рассеиваемая на коллекторе мощность будет несколько увеличиваться и вызывать дополнительный разогрев транзистора.
Анализ влияния вариаций Т и других параметров на режим генератора показывает необходимость в специальных мерах для стабилизации режима АЭ в усилителе мощности. Стабилизировать режим при изменении одного или нескольких параметров можно, регулируя (желательно автоматически) какой-либо параметр так, чтобы основные энергетические параметры Рг, t]0, Ррас поддерживались неизменными. Например, уменьшение Е', вызванное ростом температуры, можно скомпенсировать, уменьшая напряжение смещения Ес.
ГЛАВА 4. ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА
С НАГРУЗКОЙ
4.1. ТРЕБОВАНИЯ К ЦЕПЯМ СОГЛАСОВАНИЯ
Для работы АЭ в оптимальном (критическом) режиме в выходную цепь необходимо включить сопротивление нагрузки Ptl кр. Но сопротивление Zn реального потребителя энергии высокочастотных колебаний в общем случае отличается от RB кр. Для выходных каскадов Zn— сопротивление антенны, пересчитанное ко входу фидера, для промежуточных — входное сопротивление последующего каскада. Следовательно, первая задача цепи согласования (ЦС, рис. 4.1) — преобразование заданного комплексного сопротивления Zn в сопротивление Rs кр-
Вторая задача — фильтрация гармоник. Нормы на мощность внеполосных излучений очень жесткие, и гармоники выходного тока АЭ
70
Рис 4 1 Общая схема выходной цепи усилителя мощности
оконечного каскада не должны создавать мощность в нагрузке. В промежуточных усилителях требования к фильтрации легче. Однако для реализации расчетных режимов ЦС должна быть построена так, чтобы входное напряжение или входной ток следующего каскада были близки к гармоническим.
Различают две постановки задачи согласования АЭ а нагрузкой: на фиксированной частоте и в заданной полосе частот. В первом случае условия близости ZH к /?в кр выполняются в узкой области около частоты согласования и изменение частоты возбуждения требует перестройки ЦС, во втором рабочую частоту можно менять в пределах полосы согласования, причем режим АЭ будет оставаться близким к оптимальному с заданной точностью. Усилители без перестройки имеют эксплуатационные преимущества перед усилителями’с перестройкой.
При идеальных ЦС только из реактивных элементов вся мощность от АЭ передавалась бы в Zn. В реальных ЦС всегда есть потери, которые необходимо учитывать при расчете теплового режима элементов ЦС и фактической полезной мощности Рп в нагрузке. В реальных усилителях параметры АЭ, сопротивления R„ кр и Zn отличаются от расчетных. Элементы ЦС также вносят некоторую погрешность. Поэтому для получения оптимальных режимов всех каскадов и передатчика в целом необходимо обеспечить возможность подстройки параметров ЦС и изучить влияние изменения параметров ЦС на режим каскада.
4.2. УСЛОВИЕ СОГЛАСОВАНИЯ АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА
С НАГРУЗКОЙ НА ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ
В выходной цепи усилителя мощности на рис. 4.1 АЭ соединен с нагрузкой Yn = Z„1 через согласующий четырехполюсник о комплексными ^-параметрами у1Ъ у12, у21, у22. Учитывая выбранные на рис. 4.1 направления токов и напряжений, запишем соотношения для комплексных амплитуд токов АЭ 1ВЫХ1 и нагрузки 1п и напряжений UB и Un:
Ifibixl = У11 ( Чн) У12 ( Сл), (4-1)
Li ~ У21 ( UH) 4“ У22 ( Оп).
Выразим входную проводимость ЦС YH = IBMxi^UH со стороны АЭ через проводимость нагрузки Yn = Z^' = — In/Un и матричные элементы схемы:
ун = Уи — У12 Уп/(¥П + Угг)- й
71
ЦС представляет собой линейный пассивный взаимный четырехполюсник, у которого у 12 = Уа1- Пусть она содержит только реактивные элементы:
У11 — j^lli У12 — У 21 — 1^12»
Хп + Угг — Gn + jBn + }Ь22цс — G„ + j622.
(4.3)
В последнем равенстве мнимая составляющая проводимости нагрузки Вп отнесена к элементу fe22. Тогда
Хн~ j^ll +
^П'Т'^22
^П^12 I j Д_________^22 ^18 )
И <^+ь222 Г
(4Л)
Для работы АЭ в КР нужно, чтобы мнимая составляющая прово" димости нагрузки Im{YH) на рабочей частоте обращалась в нуль, а вещественная часть Re {YH} была равна GB кр = 1/RH кр. Эти условия приводят к двум уравнениям:
(?пbi2/(G„ 4-Ь2г) = GH кр, i’ll- ^22 Ь12/((5п 4’^22) = О.
(4.5)
Второе уравнение можно упростить, заменив в нем дробь /(GB + + b‘22) отношением GB Kp/Gn. Тогда
(’ll (,22^нкр((^п = 0. (4.6)
Таким образом, для определения матричных элементов i?u, Ь12, Ь22 через заданные проводимости G„ кр и GH имеется два уравнения (4.5) и (4.6). Еще одно уравнение можно составить, например, из условия удобства реализации схемы ЦС или других соображений.
4.3. ОЦЕНКА ФИЛЬТРАЦИИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ЦЕПЬЮ СОГЛАСОВАНИЯ
Для расчета фильтрации высших гармоник в ЦС необходимо знать сопротивления нагрузки и элементов ЦС на частотах гармоник. Отношение мощности Рп, передаваемой на вход ЦС на частоте гармоники с номером п, к Рг рассчитывается по формуле
Рп/Р1= (/Выхп//Вых1)2 (Янп/Дн), (4.7)
где RH и RHn — активные составляющие входного сопротивления нагруженной на Zn ЦСна рабочей частоте и частоте n-й гармоники. Найденные из (4.7) значения Рп при малых потерях в ЦС полагаем равными излучаемой мощности, и их надо сравнивать с допустимой мощностью излучения на каждой из гармоник.
Отношение n-й и 1-й гармоник тока коллектора равно отношению соответствующих коэффициентов разложения, т. е. /ВЫХп^вых1 — = а„ (В)/а1 (6), и при данном п зависит только от высокочастотного угла отсечки 6. Второй сомножитель в (4 7) определяется элементами ЦС и проводимостью нагрузки Ун на рабочей частоте и Увп на частоте n-й гармоники. Обозначим
Rhi/Rb = Гп (4.8)
п
и назовем коэффициентом фильтрации на /г-й гармонике. Представим (4.7) в виде
PJPi = [ап (6)4 (в)]2 Fn. ' (4 9)
При п — 2 первый сомножитель в (4.9) с увеличением 0 от 60 до 110° убывает от 0,5 до 0,06. С ростом п при каждом значении 6 отношение [ап (0)4 (в)]2 быстро падает.
В общем случае при известных значениях комплексной входной проводимости (4.4) Fn — Re (1/YHn)/Re (1/YH). При настроенной нагрузке, т е. при Re {Y71} = RH кр = I/GB кр» и Для ЦС, состоящих из реактивных элементов (4.3),
Fn =-------^HpGnnfr?8n------- 10
(bunb22n—fc12n)S+Gnn bhn
где 6lln, fe12n, Z>22n — матричные элементы ЦС, а бпп — вещественная проводимость нагрузки, вычисленные для n-й гармоники. Мнимая проводимость нагрузки Bmi как и в (4.3), отнесена к &22п. Этим выражением удобно пользоваться для расчета относительного уровня мощности гармоник по (4.9) и сравнения качества фильтрации различными
4.4. ПРОСТЕЙШИЕ ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ ЛАМП С НАГРУЗКОЙ НА ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ
Рассмотрим простейшие схемы ЦС, которые получаются из П-образной схемы замещения четырехполюсника (рио. 4.2) с реактивными элементами Yi = jBj, Y2 = jB2, Ya == jB8. Для ламповых выходных каскадов, работающих на достаточно длинных волнах, характерно большое сопротивление нагрузки RH ир — порядка единиц килоом и малое сопротивление излучения антенны — от единиц до нескольких десятков ом. Следовательно, здесь ЦС преобразует малое сопротивление в большое. Поскольку GHKp7Gn — гп 7RHKP 1, в уравнении (4.6) при конечных значениях Ь22 можно пренебречь вторым слагаемым. Тогда
В1+Вя^0. (4.11)
Уравнения (4.5) и (4.11) еще не позволяют определить Вг, В2 и Въ. Простейший способ устранения этой неоднозначности — исключение одного из элементов ЦС. Примем, например, В2 = 0 и Ва =0
Рис 4 2 Эквивалентная схема пени согласования с нагрузкой
73
Рис 4 3 Простейшие цепи согласования с нагрузкой, используемые в ламповых схемах
(рис. 4 3, а) В этой схеме Ь12 = — В3, b22 — Ва и вытекающее из (4.5) равенство Bl = GH крСп/(1 —GH Kp/Gn) ~GH кр Gn позволяет найти
fi3«±/G^G^ (4.12)
Вместе с равенством (4 11), представляющим собой в этом случае условие параллельного резонанса контура, формула (4.12) определяет оба реактивных элемента ЦС на рис. 4.3, а.
Простейшие схемы, удовлетворяющие указанным условиям, представляют собой варианты одноконтурной ЦС с включением нагрузки в емкостную (рис. 4 3, б) или индуктивную (рис. 4 3, в) ветвь.
Выразим общепринятые параметры контуров — характеристическое сопротивление р, сопротивление потерь гп, добротность контура о нагрузкой QH и резонансное сопротивление /?н — через IBJ и Gn:
гп~; <3н= —= ^h = 4- = pQh = ^QS. (4.13) Гп J Oj I GH
Сравним коэффициенты фильтрации Fn схем на рис. 4.3, б и в. Учитывая В2 = О, felln = В1п + Влп, Ь12п = — Взп, Ь22п = Взп, перепишем (4.10):
р __ кр 6П п______________(^зд/Дщ)8___________ /л
” Bln (B8n/Bin)2+(GHn/Bln)41 + B3n/Bin)3 ’ '
Ход вычислений Fn представлен в табл. 4.1. Для оценки порядков величин принято, что Gnn'« Gn. Полученные результаты легко понять. Гармоника тока АЭ распределяется между индуктивной и емкостной ветвями контура в отношении 1 : п2. Мощность гармоники в нагрузке, включенной в емкостную ветвь, окажется в п1 раз больше мощности гармоники в нагрузке, включенной в индуктивную ветвь контура.
В схемах на рис. 4.3 коэффициент фильтрации определен значениями GBn и GH кР. Для улучшения фильтрации можно применить усложненные одноконтурные ЦС. Кроме того, при регулировке GH в схемах рис. 4.3, бив нужно одновременно изменять Вг и Bs, что неудобно. Желательно регулировать GH, не перестраивая контур. Такая возможность появляется в усложненных одноконтурных ЦС с частичным подключением лампы к контуру (рис. 4.4). В них удается увеличить, насколько это возможно из конструктивных соображений, характеристическое сопротивление контура р, не меняя проводимостей Bj и
74
Таблица 4.1. Расчет и сравнение коэффициентов фильтрации простейших ЦС ламповых усилителей
Величины Значения для схемы
ис 13с ис 4 3
Bi, Bg 1 ~ 7" > ®11ХС ’^ВХ^ ^вх^ • Г" ювх^
В1Пi 1 г . , п ювХ С 1 » 1 г frtBX
Вк крбнп п* 1
г» 1 г» г- W * Р ев Р « я з |з п2, nQH п2 ’ п
1 Fn п2 \ п2 / n24-Q^(n2— iy^n*Ql
В3. Поскольку гп= бп1 задано, добротность QH контура возрастает и фильтрация увеличивается. Запишем соотношения (4.11), (4.12), определяющие элементы ЦС, через реактивные сопротивления jXx == <= 1/jBj, jX3 = l/jBs с учетом (4.13):
Xj + Х8 — 0; /?н кр — Х]/гп.
(4.15)
Приняв в обобщенной схеме на рис. 4.3, a = >0, Х8 =
= —1/®вхС3 + ывх£3<0, получим ЦС с частичным подключением лампы к индуктивной ветви (рис. 4.4, а). Если же положить Xi = = — I/cObxCt <0, Xs = coBXLg — 17®вх Cs > 0, то получится ЦС с частичным подключением лампы к емкостной ветви.
Рис. 4 4 Цепи согласования с частичным включением лампы в контур
75
Рис 4.5. Примеры простых схем межкаскадного согласования в ламповых усилителях мощности
Степень связи лампы с контуром характеризуется коэффициентом включения
Р - |Xx|/Pl (4.16)
где для схемы на рис. 4.4, а р = ювх L, L — Lj + Ls, р — LJL и для схемы на рис. 4.4, б р = 1/ювхС, 1/C = 1/Ct + 1/CS, р = С/С^ Поэтому, изменяя р при постоянных Л и С, можно, не расстраивая контур, регулировать нагрузку АЭ
Ru = Xt/ra = pV/rD = p2pQH.
и добиться выполнения равенства RH = 7?нкр. Так обстоит дело, если не учитывать выходной емкости лампы Сак. Изменение ее включения в контур будет влиять на настройку, но на не слишком высоких частотах это влияние мало, и расстройку легко устранить, изменив С или L.
' Выражения для коэффициентов фильтрации, полученные в табл .4.1, остаются справедливыми и для схем на рис. 4.4, а, б. Однако значение Qa при частичном включении получается в l/р раз выше. Соответственно в (1/р)2 раз уменьшается относительный уровень мощности, излучаемой на гармониках. ,
Другие способы регулировки Qn при заданных Gn и GH кр и улучшения фильтрации — применение трансформаторной связи с нагрузкой (рис. 4.5, а) и частичное включение нагрузки по току (рис. 4.5, б). Эти две схемы используются преимущественно в цепях межкаскадного согласования, причем величины, характеризующие связь с нагрузкой Gn—взаимоиндуктивность М и емкость С3, делаются регулируемыми.
4.5. ПРОСТЕЙШИЕ ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
С НАГРУЗКОЙ НА ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ
Для лампового усилителя характерным было соотношение Gn/GHItP^>
1. Для УМ на биполярных транзисторах это отношение порядка единицы. В этом случае удобно использовать симметричные П-образ-ные ЦС (рис. 4.6, о). Условие симметрии
В1 = в.
76
Рис. 4.6. Общая схема симметричной цепи согласования транзистора с нагрузкой (а) и две ее простейшие реализации (б, в) при активной проводимости нагрузки Св
дополняет систему уравнений (4.5), (4.6). Тогда вместо (4.6) получим (Bi 4- В3)[ 1 — GH Kp/GnJ = 0, что эквивалентно равенству
В3 = — Въ ' (4.18)
С учетом (4.17), (4.18) при Вп = 0 найдем Вх из (4.5):
Л = (4.19)
Отметим, что хотя внешне равенства (4.18), (4.19), из которых находятся параметры ЦС ВА и В3, совпадают с (4.11), (4.12), схемы на рис. 4.3, а и 4.6, а существенно различаются. Знакам 4- и — в (4.19) соответствуют две простейших ЦС, показанные на рис. 4.6, бив. Схема на рис. 4.6, в является фильтром нижних частот и обеспечивает хорошую фильтрацию высших гармоник. Она и используется на практике. Ее элементы однозначно определяются по (4.18), (4.19). Коэффициент фильтрации для схемы на рис. 4.6, в, рассчитанный по (4.10) при допущении Gnn = Gn,
Fn = п-а 1(п2 - 2)2 4- (Gd/Gh ир) (п2 - I)2]-1, (4.20)
тем меньше, чем больше отношение Ga/GB нр.
Если -такой фильтрации недостаточно или реализация элементов ЦС вызывает затруднения, то вместо Х3 = со£я на рис. 4.6, в можно последовательно включить индуктивность L3 и емкость С3, как показано на рис. 4.7. Тогда Х3 = — Вз1 = и£3 — l/coCg = Х& 4-4-Хзс- Задавая отношение й =— X3qIX3 = В3/аС3, определяем из (4.18), (4.19) все параметры этой ЦС. Ее коэффициент фильтрации.
Fn = п"2{[(п2 — 1) (Л 4- 1)— И2 4- (Gn/GH ир) (й 4- I)2 (п2 - I)2}"1
улучшается с увеличением h (рис. 4.8, а).
Схемы ЦС, показанные на рис. 4.6, в и 4.7, используются как в выходных каскадах, так и в промежуточных, если следующий каскад должен возбуждаться гармоническим напряжением. В этом случае роль Уп играет нелинейная входная проводимость транзистора еле-
Рис. 4.7. Цепь согласования транзистора с на- | грузкой с улучшенной филыранией гармоник тока коллектора
П
Рис. 4 8 Зависимости коэффициента фильтрации (о) и мощности потерь в ЦС (ff) от параметра
дующего каскада. В промежуточных каскадах часто применяют несимметричные ЦС, увеличивая В2 (и уменьшая Вх) или схемы с емкостными делителями.
Если входная проводимость транзистора следующего каскада велика по сравнению с 011кр, то для реализации расчетного режима ЦС строят так, чтобы входной ток транзистора был близок к гармоническому. В этом случае последовательно с входным сопротивлением включают индуктивность ЦС. Поскольку здесь выполняется неравенство r„ < jRHKp, простейшие ЦС совпадают с показанными на рис. 4.3, в и 4.4, б. Отклонение формы тока от гармонической на входе транзистора определяется нелинейностью нагрузки.
4.6. УЧЕТ ПОТЕРЬ В ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЯХ СОГЛАСОВАНИЯ И ИХ КПД
Реальные элементы ЦС не являются чисто реактивными, как в схемах на рис. 4.3, а, 4.5, а. Поэтому часть мощности, отдаваемой АЭ, теряется в ЦС. Отношение полезной мощности Рв, поглощаемой нагрузкой Yn, к мощности Pt называют коэффициентом полезного действия ЦС:
Яцс = PD/Pi = 1 - Рцс/Л, (4.21)
где Рцс — мощность потерь в ЦС.
В выходных каскадах стремятся получить максимальные значения т]цс при выполнении требований к полосе и фильтрации. В промежуточных, если Кр выходного каскада велик и потери мощности слабо влияют на общий КПД, допускают меньшие значения тщс.
Рассмотрим расчет т]цс на примере схем на рио. 4.4 и 4.7. Предположим, что потери в ЦС сосредоточены в индуктивностях и могут быть отображены сопротивлением потерь гцс, как показано на рис. 4,9 и 4.10. При этом добротность индуктивности на рабочей частоте Ql. => — аЬ/гцс» В цепи согласования лампы с нагрузкой мощность Pt рас-
78
Рис. 4.9. Схема цепи согласования лампы с нагрузкой с учетом потерь в индуктивности
Рис. 4.10. Схема непи согласования транзистора с нагрузкой с учетом потерь в индуктивности (а) и ее преобразование (б), удобное для расчета КПД цепи согласования
свивается на сопротивлении гп 4- Гце> а полезная ее доля Рп — на гп. Поскольку через оба сопротивления течет один и тот же ток контура,
Лис = Гп/ (гп + Гцс) =1 — Гц(7 (гп 4- Гцд). '(4.22)
Можно выразить цод также через и QL:
Чио = 1 - Qh/Ql, (4.23)
где QH = и1/(гп + гцс) — добротность нагруженного контура.
Из (4.23) видно, что при улучшении фильтрации гармоник за вчет увеличения QH при фиксированном значении Ql снижаетвя тщв. Это следует учитывать и в схемах с частичным включением (рио. 4.4).
Поскольку RH =* pspQB == pz (гп 4- гц<з) QI — резонансное сопротивление нагруженного контура, очевидно, что RHeB = p2pQb в — P2rucQl — резонансное сопротивление ненагруженного контура. Оно определяет максимально достижимое значение R н при регулировке гп и фиксированном р. Чем больше оно по сравнению с RB ир, тем меньше будут потери в ЦС. Если ввести отношение
Я = ^нен^нкр» (4.24)
то Г1Ц2 (4.23) нетрудно представить формулой
чцо=1_^и- = 1_^_, (4.25)
Авен «Лц Кр
из которой видно, что в КР т)цекр s 1— о-1 растет с увеличением отношения (4.24). Из (4.21), (4.25) и идеализированной нагрузочной характеристики (3.37) получим
1 \ nnu
кр 1 кр i при ** ~~ Г\н кр> (4.26)
Лир КР ( 1 ппи
Рв \ цр /
79
Рис 4.11. Зависимости мощности в нагрузке Рк и КПД цепи согласования от сопротивления нагрузки 7?и при различных значениях кр
(рис 4.11). При достаточно больших значениях отношения а (а> 2) максимальная мощность передается в нагрузку в КР. Если же 7?нен настолько мало, что а < 2, то максимум мощности передается в нагрузку в НР при RH = == /?нен/2. Как следует из (4.25), здесь 1]цс = 0,5, т. е. лишь Р1кр/2 является полезной. Такие малые отношения Рнен/^нкр встречаются редко, например, если лампа работает на весьма высоких частотах и достижимое значение RHeH ограничено собственными емкостями лампы и монтажа.
В ЦС транзистора с нагрузкой (рис. 4.10, а) сопротивление гцси проводимость Gn включены в разных ветвях. Поэтому для расчета гщс сначала опре-
делим сопротивление последовательной эквивалентной схемы цепи GB, jB2 (рис. 4.10, б). При этом гпэ = Gn/(Gn + В„). Для расчета Чцс здесь можно использовать формулу (4.22), заменив гв на гп9. Вводя, как и ранее, коэффициент п = — Xac!Xa, запишем
X3L Х3 — ХЗС (1 + Й)|Хз1
г цс -------------- •
Ql Ql Ql
Полагая, что добавление гцс^пэ практически не изменит условий согласования (4.19) и настройки (4.18), в соответствии с которыми В% = = GnGHKP = 1/Хз, получим
H | f ___1 е
l^GIt GH Itp Сп-|-0н
---— = 1/%^- + 1/Г-%гЕ-)- (4*27> rn a Ql \ г бн Кр у Оп /
Из (4.27) следует, что в схеме на рис. 4.10, а увеличение параметра h (т. е. индуктивности L) при заданных Gn, GH кр и QL сопровождается уменьшением КПД ЦС. Таким образом, улучшение фильтрации высших гармоник обусловливает рост мощности потерь в ЦС (рис. 4.8, б).
4.7. НАСТРОЙКА ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ СОГЛАСОВАНИЯ
При настройке ЦС следует так подобрать реактивные элементы цепи, чтобы нагрузка АЭ была активной и равной GH(tp. Критерием настройки является достижение максимума мощности в нагрузке. Поскольку при этом должны выполняться два условия (4.5) и (4.7), необходимо иметь как минимум два регулируемых параметра.
Наиболее проста настройка ламповой ЦС, представляющей собой контур с частичным включением. Если, например, в схеме на рис. 4.4, а варьировать емкость Са, то при этом сильно меняется реактив
80
ная составляющая входной проводимости ЦСи слабо активная. В комплексной плоскости (GH, Вн) нагрузочных характеристик (рис. 4.12) при изменении С8 движение происходит почти по вертикальной линии. По прибору, измеряющему мощность Рг & PD в нагрузке при Вя « 0, т. е. при настройке контура в резонанс, наблюдается максимум показаний. Зафиксировав это значение С3, изменяя р, будем менять 6В, причем с приближением GH к GH кр показания индикатора растут. В точке GH = GB кр мощность будет максимальной и настройка закончена. Если при изменении р меняется внесенная в контур емкость Свн = р2Сак (рис. 4.4), где Сак — выходная емкость лампы, то, достигнув максимума Ри, нужно подстроить контур емкостью С3 и вновь проверить максимальность Рп вариацией р.
Рис. 4.12 Изменения комплексной проводимости нагрузки лампового усилителя мощности при настройке контура емкостью С3 и подборе коэффициента включения р
Отметим, что в ламповых каскадах в момент настройки контура в резонанс наблюдаются минимум тока анода и максимумы токов сеток. Это используют для индикации момента настройки контура в резо-
нанс.
Следует иметь в виду, что при расстроенной нагрузке практически вся мощность, потребляемая АЭ от источника питания, рассеивается на самом АЭ, и при номинальных напряжениях возбуждения и смещения его тепловой режим будет тяжелым. Поэтому настройку начинают при пониженном напряжении возбуждения t/BI (а иногда и при пониженном £п) и лишь после настройки ЦС в резонанс увеличивают Цвк до номинального значения.
Настройка ЦС для биполярного транзистора (рис. 4.6, в, 4.7) несколько сложнее Рассмотрим зависимость входной проводимости ЦС YH от Ва при нескольких Ва на комплексной плоскости (GH, Вн) (рис. 4 13, а). Введем норми
Рис. 4.13. Зависимости комплексной проводимости нагрузки от изменения проводимости Ва при нескольких значениях Ва и линии равной мощности (а); рассчитанные по ним настроечные кривые (б)
81
рованные проводимости Gn = Gn/GHKp, YH = YB/GHKp, = Bi/GHkp, Bs = = B2/Gb „p, Bs = B3/GH кр, тогда для схемы рис. 4.6, в
YB = j Bi+[ 1 / №+1 /(j B2+Gd)]—1. (4.28)
При заданном значении Gn следует подобрать Bj, В2, В3 так, чтобы YH = 1 (т. е. YH = GB кр). Пусть 6П= 1 Тогда, согласно (4.18), (4 19), нужно получить Bi = 1, В2 = 1, В3 = — 1. Допустим пока, что Bt = 1. На рис, 4.13, а штриховой линией показаны окружности, по которым движется точка YH с уменьшением В3 при фиксированных В2 Совмещая нх с линиями постоянной мощности на рис. 3.10, а, видим что изменение В3 при любом значении В2 позволяет получить относительный максимум мощности Рг (рис. 4 13, б). Абсолютный же максимум Рг = 1 достигается лишь на окружности, соответствующей В2 = 1 (рис. 4.13,6).
При заранее неизвестных значениях В3 и В2 (из-за ошибок реализации или разброса Сй кр) можно рекомендовать следующий порядок настройки.
1 При имеющемся значении В2 изменять В3 до получения относительного максимума РА (штриховые линии на рис. 4 13, б).
। 2. Изменив В2, снова найти относительный максимум и сравнить с предыду-
щим Если он больше предыдущего, изменить В2 в ту же сторону и снова настраивать на максимум Р1 Повторять эту операцию следует до тех пор, пока новый относительный максимум Рл не окажется меньше предыдущего. Таким образом находится абсолютный максимум Рх.
Если Вх =£= 1, как предполагалось ранее, а несколько отличается от нее, то окружности, по которым движется изображающая точка YH, как видно из (4.28), сдвинутся вдоль мнимой оси. Непосредственно из рис. 4 13, а видно, что та же процедура и в этом случае позволяет получить абсолютный максимум мощности, однако он достигается при В2 и В3, отличающихся от 1.
4.8. РАСЧЕТ ЦЕПИ СВЯЗИ КЛЮЧЕВОГО ГЕНЕРАТОРА С НАГРУЗКОЙ
В ключевом генераторе (см. § 2.9 и 3.6) ЦС с нагрузкой Zn не только трансформирует сопротивление нагрузки и фильтрует высшие гармоники выходного тока АЭ, но и создает требуемую форму напряжения на коллекторе. Простейшая схема ЦС по начертанию совпадает со схемой рис. 4.10, а (ср. с рис. 2.25, б). Однако в ключевом генераторе, как показано в § 2.9, основное требование к ЦС как формирующей цепи состоит в том, чтобы вблизи частоты возбуждения она обеспечивала гармонический ток (2.105) через параллельно соединенные транзистор и Съ т. е. была эквивалентна последовательному колебательному контуру с достаточно высокой нагруженной добротностью QB 10. В эквивалентной схеме на рис. 4.10, б контур, формирующий гармонический ток, образован эквивалентной емкостью Сф = С3С2а/(Сэ + + С2а), индуктивностью £ф = Lg и сопротивлением гф — гпв + Шс.
Сначала рассчитаем параметры этого контура и емкость Cj при нулевом остаточном напряжении на транзисторе-ключе, т. е. при «цэмии= ® и ПРИ за‘ данном значении иКЭмакс GK3tnax, при этом параметры контура будем отмечать верхним индексом0.
Необходимую емкость Ci, в которую включена выходная емкость транзистора Си, найдем из соотношения, полученного на основании (2.122),
1/(<0вхС1) = Хс—ыкэ Макс/(Л4В (0n) /J,
(4.29)
12
где h — амплитуда тока через формирующий контур. Поскольку при «К9мия= О имеет место равенство = р0 = «КЭмакваио/К0, а в соответствии с (2.114) /ко — Yiozi> ток через формирующий контур равен
Л = ₽i/(auo Yio “кэ макс)» [(4.30)
а хС=“кэмаксТ/оа«о/(Р1Л4в). (4.3!)
Оптимальный ключевой режим можно реализовать, если рассчитанное по (4.31) значение Хс меньше сопротивления выходной емкости транзистора <овхСк. Поэтому наибольшая частота ключевого режима определяется из условия 2л/максСк = l/Хс- С учетом (4.31)
/макс =ми ^1/[2лСк у/о ав0 нДэ макс]. (4.32)
Например, для транзистора КТ904А с Сн — 10 пФ и SKP =0,1 A/В при 0П = = 75°, “кэмако = ^кэтах и pi = 3 Вт в соответствии с рио. 2.27 Mu/yioaul> — = 6,85 и /°акс — 72 МГц, т. е. составляет около 12% от /гр.
Если рабочая частота меньше /макс, то затем определяем г* = гп 8 + Гц0 = = 2Pi/Ii и в соответствии с (4.30)
гф=2(амо«го“КЭмак0)г/7’1. (4.33)
Реактивное сопротивление Хф — <ввх£ф—1/<ввхСф находим из соотношения между 1-й гармоникой тока ключа и 1^, получаемого непосредственно из рис. 4.10, б:
•i/Iki = ~^с/[гф+1 *с)1-'
С другой стороны, It/lK1 = 1/flYii (0П) leJ4,V/l(en)]. Приравнивая фазы этих выражений, получаем
хФ=хс-'-фс^Ч’?г1(0п)- (4-34)
По известному 0jn находим q>jB (см. рис. 2.27), а следовательно, и Хф. Дальнейший расчет элементов ЦС несложен. Задаваясь QH 10, по известному Гф рас-ачитываем совх£ф = гфОн и затем ювхСф.
Отношения Хс/гф и (Хф — Хс)/гф в соответствии о (4.31)—(4.33)
^с/гф=2апо Yio
(4.35) (Хф-хс)/'ф=-с{2<Р?г
являются функциями только 0П.
В общем случае, когда мии =/= 0, аналогичные расчеты дают
ХС~ ХСI1 ~1Кы кр/(5кр “КЭ макс)]”2»
ЛФ = Гф[1 Км кр/(^кр “КЗ макс)] 2»
/макс =/макс Р Км кр/(^кр “кэ макс )] *» (4.36)
где /Км кр определяется по (3.29). Поправка к значению /мак0 для рассмотренного примера в транзистором КТ904А «оставляет 25%.
83
4.9. СЛОЖНЫЕ ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА С НАГРУЗКОЙ НА ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ
Иногда попытки выполнить требования к фильтрации высших гармоник в выходном каскаде с простейшей одноконтурной ЦС АЭ с нагрузкой приводят к тому, что элементы таких схем оказываются труднореализуемыми, а КПД ЦС неприемлемо малым. В этом случае рекомендуется использовать сложные ЦС, выполняемые в виде каскадно соединенных двух (и более) простых ЦС (рис. 4.14, а). В оконечной ЦС гп преобразуется в некоторое сопротивление г„, которое служит нагрузкой для промежуточной ЦС. Сопротивление и элементы промежуточной ЦС выбирают так, чтобы ее КПД был достаточно высок. Для оценки фильтрации гармоник нужно найти ZHn на частоте п-й гармоники и затем определить активную составляющую сопротивления нагрузки RHn в цепи коллектора.
Сложную ЦС с трансформаторной связью с нагрузкой (рис. 4.14, б), используемую в ламповых оконечных каскадах, можно привести к схеме на рис. 4.14, а, заменив трансформатор его эквивалентной схемой. Другие варианты сложных ЦС ламповых передатчиков можно найти в [11]. Сложная ЦС выходного каскада на транзисторе, состоящая из двух звеньев (рис. 4.14, в), с тремя емкостными связями хорошо фильтрует гармоники.
В промежуточных каскадах сложные ЦС могут «получаться вынужденно», как, например, в схеме с трансформаторной связью (рис. 4.15, о), если принять во внимание индуктивности рассеяния трансформатора. Сложные цепи межкаскадного согласования применяются также в схемах, обеспечивающих гармонический ток в нагрузке. Простая ЦС типа изображенной на рис. 4.3, в, преобразующая гп в RB кр, может быть конструктивно нереализуемой. Тогда используется схема, ана-
Рис 4 14. Двухзвенная сложная цепь согласования АЭ с нагрузкой (а) и ее варианты с трансформаторной (б) и емкостной (в) связью
Рис. 4 15. Схемы межкаскадной связи:
а — трансформаторной, создающей гармоническое напряжение на входе следующего каска-да; б — емкостной с возбуждением следующего каскада гармоническим током
84
логичная показанной на рис. 4.15, б, где введена промежуточная ЦС. На очень высоких частотах часть элементов этих ЦС составляют собственные емкости и индуктивности трансформаторов или ламп.
4.10. ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА С НАГРУЗКОЙ В ЗАДАННОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
Если передатчик предназначен для работы в диапазоне частот, то конструктивно удобнее строить его каскады так, чтобы переход с одной частоты на другую не требовал перестройки ЦС. В рабочей полове частот ЦС должна обеспечить постоянство мощности в нагрузке, что возможно, если входное сопротивление ЦС остается близким к оптимальному для АЭ.
При наличии реактивных составляющих в выходном сопротивлении линейного генератора Zr или сопротивлении нагрузки Zn точно согласовать генератор с нагрузкой в конечной полосе частот невозможно. Существуют ограничения, связывающие неточность и полосу согласования со значениями реактивных элементов в Zr и Zn. Мерой неточности согласования генератора и преобразованного ЦС сопротивления нагрузки является модуль коэффициента отражения | Г|, определяемого равенством
г = (Zr - z:)/(Zr + ZH). (4.37)
При Г =£ 0 в ЦС передается мощность Рн, связанная о мощностью Рк согл. отдаваемой в согласованную нагрузку, соотношением
Рк = (1 - |Г|а) Рнсогл = ItРРН001>л, (4.38)
где t называется функцией передачи.
Чтобы пояснить принципы построения широкополосных ЦС, рас-смотрим два важных для практики случая: 1) когда Zp представляется параллельным соединением активного сопротивления и выходной емкости АЭ Сг, а нагрузка чисто активная (рис. 4.16, а); 2) когда Ср=0, a Zn в рассматриваемой полосе представляется последовательным соединением La и /?п(рис. 4.16, б). Первый случай соответствует задаче согласования выходного АЭ с нагрузкой, второй — задаче межкаскад-ного согласования на таких частотах, на которых в реактивной части входного сопротивления АЭ доминируют индуктивности вводов.
а) б) f
Рис. 4 16. Схемы включения широкополосной цепи согласования генератора, иы^С* шего выходную емкость Ст с активной нагрузкой Ra (а) и генератора с нагрузкой, последовательно с которой включена индуктивность La (б)
85
Формулы Фано, связывающие максимально допустимую полосу согласования ДсОсогл с мерой рассогласования | Г | и параметрами генератора и нагрузки при прямоугольной частотной характеристике ЦС, для схем на рио. 4.16, а и б имеют вид [23, 24]
л [R„CP In (1/1 Г |)]-1, л[(£п/7?и)1п(1/|Г|)]-1.
(4.39)
Если требуемая полоса Д<оп при допустимом значении | Г ] меньше Дисогл, то ЦС можно реализовать.
Известно много способов реализации ЦС. Чаще всего используют ЦС, низкочастотным прототипом которой является фильтр нижних частот лестничного типа, причем число элементов определяет порядок прототипа У таких фильтров величина, обратная квадрату модуля функции передачи, представляется полиномом от квадрата текущей частоты Я. Этот полином можно найти, соответствующим образом аппроксимируя требуемую зависимость | t (Я) I2.
Прямоугольной частотной характеристике, у которой | Г (Я) | = х при Я < Д<оп и | Г (Я) | = 1 при Я > Дып (рис. 4.17, а), соответствует 11 (Я) |2 = = (1 — и2) при Я < Дып и 11 (Я) | =0 при Я > Дып (рис. 4 17, б). Чем меньше и, тем жестче допуск на неточность согласования в полосе. Зависимость 1/[ t (Я) |2 можно аппроксимировать полиномом
М t (Я) I2 = 1 +е» Т* (Я/Д<оп),
(4.40)
где е2 = х2/(1 — и2); Тп (х) — полином Чебышева п-й степени на отрезке — 1 х 1, не выходящий за пределы интервала -j- 1 ... — 1. Поэтому аппроксимирующая функция 1/| t (Я)|2 в области Я < Дюп не выходит за границы полосы (1,1 + е2). Фильтр с характеристикой вида (4.40) называют чебышевским или равноволновым.
Задача синтеза такого фильтра решена в работах [23, 24] и др.
Покажем, как строится чебышевская ЦС для случая, соответствующего рис. 4 16, с, при втором порядке низкочастотного прототипа (п = 2). В зависимости ог значения х определяются нормированные параметры низкочастотного прототипа- gi, g2, g (см табл 1.1 в [24] и приложение III). Например, для х = 0,15 имеем g = 0,736, = 0,915, g2 = 0,498.
Параметр g — Rp/Rn при заданной нагрузке определяет требуемое, оптимальное для данного случая выходное сопротивление генератора Rr» которое обычно не совпадает с фактически имеющимся Rr Поэтому фильтр приходится дополнить идеальным трансформатором, преобразующим сопротивление Rr в Rr и имеющим коэффициент трансформации nT = V Rr/RP (рис 4.18, с). Параметры gt и g2 имеют смысл нормированных по Rn сопротивления индуктивности Z.J (gj = Acon£j/Rn) и проводимости емкости С2 (g2 = &wnC2Ra) на граничной частоте фильтра-прототипа.
Чтобы ввести в состав элементов фильтра емкость Сг, в схеме прототипа на рис. 4.18, я емкость С2 = у2/)Я включена параллельно входной обмотке идеального трансформатора
В полосовом фильтре (рис. 4.18, б), соответствующем прототипу на рнс. 4.18, а, индуктивность прототипа заменена последовательным контуром L1Cl, а емкость— параллельным L2Ct. Если можно сконструировать трансформатор, близкий к идеальному для заданных рабочей частоты и полосы, то в схеме на рис. 4.18, б сле-
Д!П
И —
ST
&
W2 И)
J?
/+£г
1
S
Б)
S?
Рис. 4.17. Идеальные стотные характеристики эффициента отражения и величины, обратной функции передачи (б), для низкочастотных прототипов ЦС
ча-ко-(«)
86
Рис. 4.18 Схемы низкочастотного прототипа двухконтуриой цепи согласования генератора с нагрузкой в заданной полосе (а), его реализации с трансформатором (б, в) и без трансформатора при Ит>1 (г) ипт<1 (<3)
дует лишь уточнить значение С2, поскольку в нее войдет пересчитанная выходная емкость генератора Сг/п%. Новая величина С'г = С2 — С^п* будет обязательно положительной, т. е. физически реалиауемой, если полоса фильтра Дсоп меньше*) максимально допустимого значения Д<»согл> определяемого первым из условий (4.39). Пусть <ов и ин соответственно верхняя и ннжняя границы полосы пропускания ЦС на рис. 4.18, б, т. е. полоса согласования Дюп = сов—<вн. Тогда контуры LjCj и LtCs должны быть настроены на частоту ш0 — VwBtoH При этом все комплексные частотные характеристики ЦС можно получить из характеристик низкочастотного прототипа, заменив
„ 1а ав\ _
частотную переменную Q на у— — —)ав. Таким образом, если по таблице синтеза прототипа (приложение III и (23)) определены нормированное индуктивное сопротивление zj (jДсоп) — jAwnLj//?D = jgj и нормированная емкостная проводимость у2 ЦДшп) = ]ДшпС21?п = jg2, то в самом фильтре
/а ш0 \ |<bLi4- 1 / jcoCt
Z1—Ч “о « / Яп “ /?п
у2 = j [ —---— ) соо С2 7?и=[JcoC2 4-1 /jcoL2| Rd.
\ (Oq (О /
При этом = giRBlkaa, С2 = §2//?нДшп, a Ci и jL2 находят из равенства = = швшн = l/LiCi = 1/С2С2. Далее по заданному значению g = RnlR* определяют Rr и коэффициент трансформации пт = К R°r/Rc.
На достаточно высоких частотах, при широких полосах и при малых значениях Ra и Rr, характерных для транзисторов, реализовать трансформатор трудно. Поэтому представляют интерес схемы, эквивалентные синтезированному фильтру, но не содержащие трансформатор. Исключить идеальный трансформатор из схемы на рис. 4.18, б можно, используя преобразования Нортона [241.
•) При 2-м порядке фильтра-прототипа (п = 2) запас по полосе Д®согл^ип должен быть не менее 1,8; при п = 3—не менее 1,4. При п -»• со этот запас приближается к единице [23].
*7
Рис 419 Частотные характеристики функции передачи низкочастотного прототипа цепи согласования («) и цепи согласования (б)
Если ят > 1, то, пересчитав индуктивность Л2 и часть емкости С2 в первичную обмотку трансформатора (см рис. 4 18, в), обведенный штриховой линией четырехполюсник, включающий Z' = = и V' = )<оС'2> можно во всем диапазоне частот заменить Т-образным четырехполюсником, состоящим из проводимости Ya = (пт — l)/nTZ' = jcoC0 и Zft = = nTZ= 1/jcoCb (рис. 4 18, г), причем Z' выбирается так, чтобы выполнялось равенство пт = 1 + Z'Y'. При nT < 1 нужно применить другое преобразование Нортона, приводящее ту же схему к П-образно-му четырехполюснику (рис. 4 18, д) [24]. Три варианта реализации двухконтурной ЦС показаны на рис. 4 18, б, г, д, а их частотные характеристики — на рис 4.19
При использовании ЦС, содержащих больше двух контуров, можно ближе подойти к предельной для данного АЭ полосе частот, определяемой соотношениями (4 39), а также улучшить фильтрацию высших гармоник, если они лежат за пределами полосы согласования. В то же время усложняется схема ЦС и ее налаживание. На практике целесообразно применить наиболее простую ЦС, с помощью которой еще удается реализовать требования к полосе согласования и к подавлению гармо-
ник.
Вопрос об уровне гармоник стоит по-особому в случае, когда перекрытие по частоте сов/(он больше двух. В таком УМ гармоники частот, лежащих в нижней части рабочей полосы, также попадают в полосу пропускания. Здесь подавления гармоник добиваются специальным построением схемы усилителя [24].
— К схемам межкаскадного согласования требования несколько ниже, чем к выходным, на их выбор влияет характер реактивного сопротивления нагрузки. Цепи на рис. 4.18, в, г можно использовать для межкаскадного согласования при нагрузке, показанной на рис. 4.16,6, при условии, что индуктивность входной цепи Ln меньше индуктивности в контуре, включенном последовательно с Rn. Если Ln> Llt то синтез ЦС следует вести аналогично, определив достижимую полосу согласования из второго условия (4.39).
Цепь межкаскадного согласования может корректировать частотную характеристику УМ в целом Так, если с ростом частоты падает усиление АЭ из-за его инерционности, в ЦС нужно добиться точного согласования на высшей частоте рабочей полосы, а в области низких частот за счет некоторого рассогласования компенсировать рост усиления. Тот же результат можно получить, если в Зепь возбуждения добавить специально подобранную Т^С-иепь, на сопротивлении которой рассеивается часть мощности на низших частотах полосы пропускания и которая почти не потребляет мощности на высших частотах полосы (см. гл. 7).
Наконец, следует отметить, что нелинейный генератор, как показано в § 3.7, более критичен к изменению нагрузки, чем линейный, и поэтому для реа
88
лизации той же неравномерности передачи мощности допуски на точность ео-гласования нагрузки должны быть более жесткими. Правда, реальная выходная цепь биполярного транзистора на высоких частотах имеет конечные внутреннее сопротивление и внутреннюю проводимость в ПР н HP. Тем не менее прн работе его в режиме, близком к КР, следует ожидать большей, чем в линейном генера торе, чувствительности к отклонению нагрузки от оптимальной
В мощных широкополосных коротковолновых передатчиках на транзисто рах оптимальное сопротивление нагрузки транзистора составляет единицы ом и согласование их с нагрузкой с помощью обычных трансформаторов в широкой полосе невозможно из-за влияния индуктивностей рассеяния Поэтому в них применяют трансформаторы, представляющие собой отрезок длинной линии или нескольких линий, намотанных на ферритовый сердечник Применение ферритового сердечника уменьшает нижнюю граничную частоту трансформатора. При согласовании линии по выходу влияние индуктивности рассеяния трансформатора может быть сделано очень малым Такие трансформаторы позволяют реализовать целочисленные коэффициенты трансформации пт — 1, 2, 3, ... Они также используются для инверсии фазы колебания, сложения мощностей, деления мощности Вопросы проектирования как подобных, таи и обычных широкополосных трансформаторов рассмотрены в [17, 25].
ГЛАВА 5. СХЕМЫ ГЕНЕРАТОРОВ С ВНЕШНИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
5.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ СОСТАВЛЕНИЯ СХЕМ
Ранее приводились эквивалентные схемы ГВВ без подробностей, связанных с включением источников питания. Рассмотрим общие правила составления схем усилителей мощности и умножителей частоты.
Периодические токи в цепях всех электродов АЭ состоят из бесконечных сумм гармоник. Схемы ГВВ необходимо строить так, чтобы для всех компонентов токов существовали замкнутые пути, а в нагрузке выделялась мощность требуемой гармоники. Например, реальная схема выходной цепи лампового УМ должна сочетать в себе свойства трех идеализированных эквивалентных схем (рис 5.1) Схема для постоянной составляющей тока /а0 (рис. 5.1, а) содержит АЭ — лампу и источник Питания Еп, образующие замкнутую цепь. Схема для 1-й гармоники /а1 (рис. 5.1, б) состоит из АЭ и нагрузки ZH. В идеальном случае сопротивление цепи коллектора для 2-й и высших гармоник (рис 5.1, в) равно нулю. Аналогичные эквивалентные схемы можно составить и для входной цепи АЭ.
В реальных схемах требуемые пути прохождения токов создаются с помощью блокировочных элементов: конденсаторов и дросселей. В идеальном случае блокировочный конденсатор должен иметь бесконечно малое сопротивление для всех высокочастотных гармоник тока и бесконечно большое для постоянной составляющей Блокировочный дроссель должен иметь сопротивление, равное нулю для постоянной составляющей тока и бесконечно большое для гармоник. В действительности блокировочные элементы обладают конечными сопротивлениями, поэтому выбирать их большими или малыми следует в сравнении с сопротивлениями соответствующих участков схемы.
Большинство активных элементов, применяемых в УМ, — трех-полюсники; следовательно, один из электродов АЭ является общим для
89
Рис. 5.2. Схема последовательного питания анодной цепи
Рис. 5.1. Идеализированные эквивалентные схемы выходной цепи усилителя мощности для постоянной составляющей (о), а также для 1-й (б) и высших (в) гармоник
входной и выходной цепей. Рациональный выбор общего электрода улучшает энергетические показатели и другие характеристики УМ.
Общий электрод обычно «заземляют», т. е. соединяют с корпусом (шасси) усилителя, что ослабляет влияние на работу усилителя паразитных емкостей АЭ и емкостей монтажа.
5.2. СХЕМЫ ВЫХОДНЫХ ЦЕПЕЙ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ И ВЫБОР БЛОКИРОВОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Выходная цепь АЭ усилителя содержит ЦС с нагрузкой и источник питания. Эти элементы схемы можно включить последовательно или параллельно. Рассмотрим сначала схему последовательного включения (рис. 5.2). Здесь изображен ламповый усилитель мощности с простейшей ЦС — контуром LiCBra. блокировочный конденсатор Сбл создает путь для токов 1-й и высших гармоник АЭ; ток 1а0 проходит через источник питания Еп и индуктивность L^. Ее сопротивление для постоянного тока ничтожно мало, что приближает схему к идеализированной (рис. 5.1, а). Чтобы для тока /а1 получить схему, близкую к показанной на рис. 5.1, б, надо правильно выбрать емкость блокировочного конденсатора Сбл. Схема будет тем ближе к идеальной, чем меньше напряжение Ссбл на емкости Сбл по сравнению с основным переменным напряжением в цепи, в которую она включена. Для расчета блокировочной емкости следует:
1. Определить ток 1с бл через емкость СбЛ. В схеме на рис. 5.2, если пренебречь высшими гармониками и ответвлением тока в источник питания Еа.
teen ~ /ai- (5.1)
2. Найти амплитуду напряжения на емкости Сбл
Ссбл ^Сбл^Сбл = бл^^вх^бл* (5.2)
3. Задаться соотношением между Ucen й основным напряжением в схеме, в данном случае Ua:
Uc бл = f7HMc, (5.3)
где коэффициент Ас некритичен, его обычно берут в пределах 50...200.
90
4. Рассчитать емкостное сопротивление Хебя и емкость Сбл»
Хсбл ~ U JАс /в1 == RsfAci (5.4)
С()Л 1/совхХс бл* (5-5)
В этой формуле частоту говх удобно выразить через длину волны Хвх в метрах:
Сбл 1пФ] = 530 Хвх 1м]/Хс бл Юм}, (5.6)
Недостаток схемы на рие. 5.2 заключается в том, что нагрузка гп и весь контур находятся по отношению к «земле» под высоким напряжением источника £п. Кроме того, напряжение t/сбл приложено ко входу источника питания и наводит в нем нежелательные токи высокой частоты, которые могут, например, пережечь провода обмоток силовых трансформаторов и дросселей.
Этот недостаток устранен в схеме на рис. 5.3. Для защиты источника питания применен П-образный фильтр, состоящий из конденсаторов Сбл1. Сблг и блокировочного дросселя £бл. Нагрузка гп одним концом соединена с «землей». Емкость СБЛ1 выбирают из тех же соображений, что и для схемы на рис. 5.2. Разница только в значении тока через эту емкость:
^сбл 1 l у. ~ UrIX-l — (5.7)
Сопротивление ХсбЛ1 емкости Сбл1 согласно (5.4) и (5.7) определяется соотношением
-Хсбл! ~ XjAc.
(5.8)
Здесь, как и в (5.4), следует брать Ас = 50 ...200. Емкость Сбл2 выбирают равной Сбл1.
Расчет дросселей будет рассмотрен далее. Пока отметим, что сопротивление блокировочной индуктивности Хт_Сл = шех£Ол должно быть велико по сравнению с Хс бит!
Xl вл — А^Хс сл1, (5.9)
где Ас — 20...50. В этом случае доля высокочастотного тока, ответвляющегося в источник £п, ничтожно мала.
Схемы последовательного питания близки к идеальным при рациональном выборе блокировочных элементов. Но применять их можно лишь с такими ЦС, в которых имеется путь для постоянной составляющей выходного тока АЭ. При схемах ЦС, в которых элементом связи с АЭ является емкость, необходимо использовать схемы параллельного питания (рис 5.4). Здесь разделены пути токов Za0 (через дроссель) и гармонических составляющих (через ЦС). Через конденсатор Cam активный
Рис. 53. Схема последовательного питания анодной цепи с П-образным фильтром
91
элемент соединен с ЦС, конденсатор Сбл8 замыкает цепь для тока высокой частоты, прошедшего через дроссель LBa.
Поскольку дроссель ЬВл подключен параллельно ЦС, его индуктивность требуется выбирать так, чтобы доля токов высокой частоты, протекающих через него, была мала по сравнению с основным током в схеме, создающим переменное напряжение на элементах ЦС. Для этого следует:
1. Найти напряжение высокой частоты, приложенное к дросселю (</я в схеме на рис. 5.4), и определить ток через LB}1
4Сл= Ua/XL Вл. (5.10)
2. Выявить основной ток {Uu/X1 в схеме на рис. 5.4). Задаться соотношением между этим током и /ьбл:
4сл= С/и/ЛьХх. (5.11)
3. Рассчитать сопротивление дросселя XLBS1 и его индуктивность:
Хь бл — ювх ^-бл — Al Xi, (5.12)
^бл = Хьбн^вх- ' (5.13)
Коэффициент Al не следует брать более 10...20. Дело в том, что рост Xl бл и LBn требует увеличения числа витков и длины /пр провода намотки. Если /пр соизмерима с длиной волны Хвх, то сопротивление дросселя меняется с частотой приблизительно как сопротивление длинной линии, замкнутой на конце. При 1пр яе 1вх/2 оно может стать близким к нулю. Чтобы этого избежать, рекомендуется брать Znp < Хвх/4.
По аналогии с (5.6) при вычислении ЬВл удобно выразить совх через Хвх, тогда
ЬВл [мкГн]= XLQn [Ом] Хвх [м]/1885. (5.14)
Расчет блокировочных емкостей Сбл1 и Сбл2 подобен изложенному для емкости СВл в схеме на рис. 5.2. Токи через конденсаторы Сбп1 и ОбЛ2:
Jc6ni = tai ~Ь 11 бл Jl бл> Jc бла = Jl^b'
В остальном порядок расчета емкостей сохраняется и формула (5.4) приводится к виду
Хс бл1 = Xl бл/^ь Хс бла = Xl бл^а* (5.15)
Коэффициент А2 можно брать в пределах 50...200, a At не выше 10...20, иначе оказываются большими емкости конденсаторов, возрастают их габариты, а следовательно, и паразитная емкость на землю, шунтирующая ЦС.
Схемы параллельного питания более критичны к выбору элементов, чем схемы последовательного питания. Особенно трудно конструировать дроссели с достаточной индуктивностью, малой паразитной емкостью и стабильными параметрами. Велики паразитные емкости блокировочных элементов, включенные параллельно ЦС. Поэтому в ламповых усилителях схему параллельного питания желательно не применять.
92
Рис. 5.4. Схема параллельного питания анодной цепи
Рис. 5.5. Схема усилителя мощности на транзисторе с параллельным питанием цепи коллектора
Схемы транзисторных УМ составляют по тем же правилам, что и ламповых. В их выходных цепях, как правило, используют схемы параллельного питания, поскольку в ЦС с емкостными связями нет пути для тока /Ко (рис. 5.5). Порядок расчета блокировочных элементов подобен приведенному. Основным током, с которым требуется сравнивать IL бп (5.11), следует считать ток UJX-! через емкость Сх. Тогда сопротивление Х/.бл рассчитывается по формуле (5.12), а сопротивление емкости Сбл — по формуле (5.14).
Другие варианты схем УМ рассмотрены в § 5.6.
S.3. ВЫБОР ОБЩЕГО ЭЛЕКТРОДА АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА В УСИЛИТЕЛЕ МОЩНОСТИ
Общим называется электрод АЭ, принадлежащий одновременно входной и выходной цепям усилителя. Трехполюсные АЭ можно включать по схемам с общим эмиттером (катодом, истоком), общей базой (сеткой, затвором) и общим коллектором (анодом, стоком) (рис. 5.6). В соответствии с рис. 1.2 независимо от вида АЭ и схемы его включения входной ток обозначен iBX, а выходной iBbIx. В схеме ОЭ 1-я гармоника входного тока 1ВХ1 равна току базы 1Б1, в схеме ОБ входным является ток эмиттера: 1вХ1 = — 1^, в схеме ОК ток эмиттера играет роль выходного: 1ВЫХ1 = — Ьт и т.д.
В зависимости от того, какой электрод АЭ выбран общим, существенно различаются основные параметры усилителя: входная проводимость (или сопротивление) YBX = 1/Zвх = IBxi/UBX, коэффициенты усиления по напряжению Ku = Un/UFr, потоку К/ »» Ьып^вп и по
Рис. 5 6. Схемы включения активного элемента по схеме с общим эмиттером (а), общей базой (б) и общим коллектором (в)
93
мощности Кр — Pi!Рвы— и по-разному влияют на них изменения проводимости (сопротивления) нагрузки YH = 1/ZH. Эти отличия вызваны разными значениями входной, выходной и проходной проводимостей АЭ в схемах с ОЭ, ОБ и ОК. Особенно велика роль проходной проводимости, от которой зависит связь между входной и выходной цепями усилителя. За счет нее возникают явления обратной реакции и прямого прохождения, вредное действие которых усиливается с ростом рабочей частоты.
Обратной реакцией называют изменения режима входной цепи УМ в зависимости от вариаций режима его выходной цепи. При этом меняются YBX, т. е. нагрузка на предыдущий каскад, и все коэффициенты усиления. Большая связь между входом и выходом может привести к самовозбуждению усилителя.
Прямое прохождение создает напряжение на нагрузке усилителя за счет просачивания мощности из входной цепи даже при выключенном питании АЭ. Это может вызвать искажения при усилении импульсных сигналов или амплитудно-моду лированных колебаний.
Сравним основные характеристики усилителей с ОЭ и ОБ. Схема с ОК из-за низкого Ки в узкополосных усилителях практически не применяется.
Сначала сопоставим мощности на входе и выходе в УМ с ОЭ и ОБ, работающих на низких частотах, где можно не учитывать проходные проводимости, а крутизны токов коллектора и базы полагать вещественными.
В схеме с ОЭ /вх1 = /Б1 = S61l/BX. Мощность возбуждения Рвх1э = 0,5£/вх/Б1, а мощность в настроенной нагрузке YH = Сн равна Р1а = 0,5UBaIKl. Коэффициент усиления по мощности
Крэ = Р1э!Рвх1э = 1^нэ^К1/^вх/б1 = Ku9Kl9- (5.16)
У биполярных транзисторов KiB — й21Э = 30...50, Киэ & Ю...20, поэтому в схеме с ОЭ коэффициент Крв получается высоким — порядка 300... 1000 и больше.
В схеме с ОБ ZBX t = — (/Б14- /К1) и мощность возбуждения Рвх10 получаются больше РВХ1Э во много раз:
Рви б = 0,5С/вх (/bi + /К1) = (1 + Й21э) РВХ1э-
Непосредственно на управление током коллектора АЭ в обеих схемах расходуется одинаковая мощность Рв^и- Избыток мощности йиэРвмэ, отбираемой от предыдущего каскада, в схеме с ОБ переносится в нагрузку и выделяется в ней вместе с мощностью, отдаваемой цепью коллектора АЭ:
р1с = Р1В + й21ЭРвх1э = (1/Ко8 + 1) Р1В. ’ (5.17)
При Кив « 10...20 мощность Р1б увеличивается по сравнению а Р1Э на 10...5%.
Найдем коэффициент усиления мощности К₽б в схеме с ОБ — он оказывается в й21э раз меньше, чем в схеме с ОЭ:
Ргб РвХ1б
(l + l/KgJPiB Рвиэ
(5.18)
94
т. е. коэффициент усиления по мощности численно равен коэффициенту усиления по напряжению, а коэффициент усиления по току близок к единице. Сравним схемы е ОЭ и ОБ по входной проводимости. Если YBxa = Gejs= /bi /t/вх. TO YBX с возрастает в 1 + Л21Э раз:
^вхб = GBxg = (^Б1 + ^К1У^вх = (1 “Ь Й21э) GBXB. (5.19)
Таким образом, на низких частотах схема с ОБ значительно хуже схемы с ОЭ из-за малых значений Кр^ и /?вх б ~ 1/GBX6. Достоинства схемы с ОБ проявляются с повышением рабочей частоты.
Дело в том, что для работы усилителя важны не только коэффициенты усиления, но и их стабильность при вариациях режима. В частности, большую роль играют изменения нагрузки, которые при определенных условиях могут привести к неустойчивости усилителя. Чтобы сравнить стабильность коэффициентов Крэ и К₽б> составим общее выражение для Кр усилителя на АЭ, описываемом системой Y-параметров, причем 1вых1 и UH связаны через проводимость нагрузки выражением 1вых1 = Y„UH:
1вх1 = Уц^вх "Ь Y12 ( UH); 1вых1 ~ Y21 Ubx -f- Y22 ( UH).
Из этих уравнений находим коэффициент усиления по напряжению
Ку = ; х (5.20)
ивх y22+yh
коэффициент усиления по току
v 1вых1 Y2i + Y22Ku KuYH
«вх1 Yu+Y12Ki/ Ybx
где
Y = = Yu YlaY^- ; (5.22)
UBX Y22-j-YH
коэффициент усиления по мощности
olp Гн = ‘K'i2-r- <5-23)
или
(5.24)
v WGB 11Z |2 GH
Кр II 7“ *
Здесь GH, RB — вещественные части проводимости нагрузки YH — = GH + jBH или ее сопротивления ZH = 1/YH = 7?н + PG; GBX, 7?BX — вещественные части входной проводимости YBX — GBX 4- jBBX или ее сопротивления ZBX = 1/ YBX = /?вх +
Из (5.20) следует, что коэффициент Кц не зависит от проходной проводимости Y12 и на него влияют только изменения нагрузки YB. Если, например, нагрузкой УМ является ЦС в виде одиночного контура, то при его перестройке можно считать GH постоянной, а Вн — переменной величинами. В этом случае |Ки| в функции Вв меняется по резонансной кривой контура.
95
) 1
1 с
3 н с,
с
П1
рг П£ ве
Р» на
Поведение коэффициента в соответствии с (5.24) определяется также и величиной бвж. При Y18 ->0 и YBX == Yu проводимость GBX не зависит от нагрузки и Кр при перестройке контура меняется как IKczl2- Но, когда Y12=/=0, входная проводимость Увж сама начинает зависеть от YH и в результате графики Кр (Ви) (а также Ki (Ва), см. (5.21)) могут существенно отличаться от резонансных кривых.
Чтобы оценить различие в свойствах схем с ОЭ и с ОБ, сравним характер изменения Увха и ¥вхб при перестройке контура, считая GH — const , а Вн = = var. Для упрощения расчетов примем, что матрица Y-параметров АЭ, включенного по схеме ""
с ОЭ, имеет вид
S6<al
SW1 №2
(5.25)
Такая модель АЭ удовлетворительно передает свойства ламп и транзисторов на Достаточно высоких частотах, где проводимости G12 и G22 еще малы и слабо влияют на свойства АЭ. Используя (5 22), составим выражение для входной проводимости
v __с _ jB12S(al
вхэ ЬбИ1 GH+jSB ’
где вн' = бн+б22.
Об изменениях YBX э при перестройке Вя удобно судить по годографам входной проводимости на плоскости (GBX, Ввх) (рис. 5.7, а). При Btjs = 0 годограф стягивается в точкя GBX = Re{S6[ulj, Ввх = Im {86м1), т. е. ее положение
поз ка
пол
Р
1 мах «21Э1 сите иепь
Р
П Лэ * н оказь
К
♦4
Рис 5.7. Годографы входной проводимости для схем с ОЭ (а) и с ОБ (в), а так4 же зависимости коэффициента усиления по мощности oi проводимости нагруз* ки (б) ,1
96
определяется вещественной и мнимой составляющими крутизны тока базы. При Bit =# 0 годограф имеет вид окружности с радиусом, пропорциональным | В12|. Расстояние от текущей точки годографа до оси ординат и определяет значение 0вхэ, через которое из (5.24) находится КРа. Зависимости КРэ (вн) при нескольких значениях |В12| (рис. 5.7, б) построены с помощью рис. 5.7, а. Из них видно, что с увеличением |Bi2| проводимость GBX 9 зависит от Вн сильнее и деформация зависимости КРа (Вн) становится все заметнее. Если годограф пересекает ось ординат, то КРа стремится к бесконечности и усилитель становится потенциально неустойчивым, склонным к самовозбуждению.
Чтобы выполнить аналогичное построение для схемы с ОБ, необходимо най-тй матричные элементы АЭ для такого включения. Выразим матрицу [Ygl через элементы матрицы [ У8] по известным правилам теории цепей, используя также (5.25).
Г ¥ц+¥12+ ^81+^22 [-(Y21+Y22)
— (Yi2t YjJ
Y22
[«бе.
L
— j (^12+^22) jB^
(5-27)
Здесь учтено, что | S(i)1 ( > | В22[, | S6ol f » | В12 |. Входную проводимость YBX б найдем, подставив в (5.22) соответствующие элементы матрицы I Ygh
J (^12 + ^22) $И1
YBx б = S6O1 + 8Ш, + Ga + jB,
(5.28)
По сравнению с (5.26) здесь существенно выросла часть Ygxp, соответствующая Y116 и равная S6t01 + SG11. Кроме того, роль проходной проводимости Y<26 играет теперь выходная проводимость АЭ в схеме с ОЭ и равная в принятой модели АЭ Y12 + Y22 = j (Bi2+B22). Годограф YBx6 по выражению (5.28) построен на рис. 5.7,в для двух частот. На меиьшей из них мнимая часть крутизны (SwlM I (5wlM<0) взята меньше вещественной SolB. Для этой частоты наглядно видно преимущество схемы с ОБ перед схемой с ОЭ. Из-за увеличения входной проводимости годограф YBxo сдвинулся далеко вправо по отношению к YBXB и проводимость GBX б меняется в меньших пределах, чем в схеме с ОЭ. Следовательно, влияние нагрузки на АР6 стало меньше, стабильность работы усилителя повысилась.
Однако с повышением частоты (®2 > шх) вещественная часть крутизны SolB падает, а мнимая растет по абсолютной величине, угол <ps приближается к — 90° (см. рис. 2.19, а, б). При этом годографы смещаются влево и приближаются к оси ординат. Входная проводимость GBX6 и коэффициент усиления по мощности КРб становятся нестабильными. Следовательно, на очень больших частотах — порядка <вГр — схема с ОБ теряет свои достоинства и более стабильной может оказаться схема с ОЭ, хотя здесь она и не дает большого усиления.
Таким образом, для выбора общего электрода АЭ необходимо исследовать поведение GBX (Вн) по описанной методике при конкретных параметрах для схем с ОЭ и ОБ и сравнить варианты по тем или иным показателям.
Общие рекомендации сводятся к следующим: в ламповых схемах на триодах, где В12 = — ®вхСас. т- е* определяется большой емкостью анод — сетка, можно построить УМ по схеме с общим катодом, устойчиво работающий до частот порядка единиц мегагерц. При мощностях до ста-двухсот киловатт используют лампы с экранной сеткой — тетроды и пентоды, у которых емкость Сас на 1...2 порядка меньше, чем у триодов, что повышает предельные рабочие частоты УМ на этих лампах
4
Зак 486
97
до сотен мегагерц. При большей мощности УМ и на частотах выше десятков мегагерц применяют триоды, включенные по схеме с общей сеткой. В этом случае роль проходной емкости играет емкость анод—катод Сак, обычно на порядок меньшая емкости Са с. Поэтому проходная проводимость в схеме с общей сеткой — В1ае = В1а + В22 = юЕХСак получается гораздо меньшей, чем в схеме с общим катодом — В12а = = g>bx Са с. Вместе с увеличением проводимости У11бл;8и1 в схеме с общей сеткой по сравнению с Y11B = S6(01 в схеме с общим катодом это создает благоприятные условия для устойчивой работы усилителя ОБ, т. е. по схеме с общей сеткой, до весьма больших частот. Незначительное возрастание фазы крутизны с частотой у ламп практически не ухудшает стабильности работы этих УМ.
В УМ на биполярных транзисторах граница областей целесообразного применения схем с ОЭ или ОБ определяется конкретными условиями и уточняется при проектировании УМ. Иногда схемы с ОБ используются и на больших частотах — порядка а>гр, где ценой ослабления требований к стабильности удается получить приемлемое усиление мощности. На этих частотах схемы с ОЭ уже не могут дать Кръ> 1.
Для повышения запаса устойчивости УМ разработаны схемы нейтрализации, принцип действия которых сводится к компенсации проходной проводимости АЭ. Современные лампы и транзисторы, как правило, в нейтрализации не нуждаются.
S.4. ВЫБОР ТОЧКИ ЗАЗЕМЛЕНИЯ В УСИЛИТЕЛЯХ МОЩНОСТИ
В усилителях мощности и других устройствах (умножителях частоты, автогенераторах и т. д.) необходимо соединять с корпусом прибора («землей») одну из точек схемы. При этом остальные точки будут иметь некоторые потенциалы по постоянной и переменной составляющим и некоторые паразитные емкости относительно «земли».
Критерий правильности выбора точки заземления — наименьшая в данной схеме реактивная энергия, запасенная в паразитных емкостях. Иначе говоря, точку заземления надо выбирать так, чтобы паразитная емкость на землю участков схемы с большим высокочастотным потенциалом была минимальной. При таком условии удается включать в схему источники питания, измерительные приборы и размещать органы управления, не увеличивая при этом заметно паразитных емкостей.
Различают точки непосредственного (гальванического) соединения схемы с корпусом и точки с нулевым высокочастотным потенциалом, соединенные с корпусом блокировочными конденсаторами.
В УМ по схеме с общим эмиттером (катодом) и общей базой (сеткой) обычно с корпусом соединяют общий электрод, который оказывается заземленным как по постоянному току, так и по высокой частоте. В тех случаях, когда общий электрод должен иметь какой-то постоянный потенциал, например напряжение смещения, этот электрод заземляется через блокировочный конденсатор и на него подается напряжение смещения от внешнего источника или автоматическое.
Иногда от этих правил приходится отступать из конструктивных соображений. Например, у некоторых транзисторов с корпусом соединен вывод коллектора. Для улучшения охлаждения транзистор нужно
98
укреплять на шасси, т. е. заземлять коллектор по постоянному току. В то в же время сам усилитель может быть построен по схеме о ОЭ или с ОБ (см. рис. 5.11).
Заземляющие провода в виде широких медных лент — шин, имеющих малую индуктивность, прокладываются в нужных местах на металлической поверхности (стальной, алюминиевой и т. д.) шасси. Чтобы все участки шин имели потенциал, близкий к нулю, по ним нельзя пропускать большие токи, например контурные.
5.S. СХЕМЫ ВХОДНЫХ ЦЕПЕЙ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ
Схемы входных цепей также строятся по принципу параллельного или последовательного включения источников возбуждения t/BX и смещения Ес.
В схеме последовательного питания входной цепи (рис. 5.8, а) конденсатор С6л служит для пропускания высокочастотных «оставляющих входного тока iBX и блокировки источника смещения £с. Выбирать емкость Сбл следует по правилам, описанным в § 5.2. Падение напряжения от тока /вх1 на ее сопротивлении Хсвл должно быть мало по сравнению с амплитудой высокочастотного напряжения t/BX на комплексном входном сопротивлении АЭ ZBX == 1/ YBX. Поэтому для расчета Сбл получаем формулу
ХСбп = |ZBX|MC. - (5.29)
Коэффициент Ас = 50...200.
Последовательную схему входной цепи, как и выходной, можно использовать только в том случае, если через ЦС предыдущего каскада можно пропустить постоянную составляющую входного тока 1вх0.
В схеме параллельного питания входной цепи (рис. 5.8, б) блокировочный дроссель L6n служит для предотвращения короткого замыкания по высокой частоте входной цепи АЭ усилителя и ЦС предыдущего каскада через малое внутреннее сопротивление источника Ее. Конденсатор Сбл защищает источник Ее от токов высокой частоты. Сопротивление дросселя £бл рекомендуется выбирать из условия
Хьбл — АьХцсвых. (5.30)
так как через Хцсвых — реактивное сопротивление выходного элемента ЦС возбудителя, с которого снимаетея напряжение L/BX, проте-
Рис. 5 8. Последовательная (а) и параллельная (б) схемы питания входноб цепи
4*
99
кает основной ток на участке схемы между базой и эмиттером. Коэффициент Al = Ю...20.
Сопротивление Хс бл должно быть в Ас = 50...200 раз меньше Xl бл-
Хс бл = *ь блМс- (5.31)
Дроссель £бл во входной цепи УМ иногда является причиной возбуждения паразитных колебаний, которые нарушают нормальную работу схемы и могут вывести из строя активный элемент. Поэтому £бл нужно выбирать минимально возможной, чтобы предотвратить возбуждение паразитных колебаний (подробнее см. гл. 25).
Схемы связей между каскадами, их расчет и способы создания напряжения возбуждения для усилителей мощности известны (см. гл. 4). Постоянное напряжение смещения Ес можно подавать ют отдельного источника напряжения или автоматически за счет падения напряжений от постоянных составляющих токов базы и эмиттера (в схемах на биполярных транзисторах), сетки и катода (в ламповых схемах), тока истока (при полевых транзисторах) на специально включенных в схему резисторах, блокированных конденсаторами.
Если по условиям работы УМ требуется фиксированное смещение (например, при модуляции на базу или на сетку), то его подают от отдельного источника (рис. 5.8). В транзисторных каскадах часто напряжение смещения получают от источника коллекторного напряжения Еп через делитель, как показано на рис. 5.9. В такой схеме по резисторам Rlt R2 делителя помимо /дел = £,,/(/?] +
R2) протекает • постоянная составляющая /вх 0 входного тока АЭ,* которая зависит от режима УМ. Чтобы изменения режима не влияли заметно на Ес, ток делителя должен превышать /вх 0. Однако с увеличением /дел возрастает мощность Еа1яел, бесполезно пасходуемая в делителе. Поэтому ограничиваются значениями /дел == (3 ... 5) /вх 0- При известных £п, Ес и выбранном токе /дел резисторы /?!, делителя рассчитывают по формулам
Ri=Ec/Unen—Лит): — £с)//дел, (5.32)
Для упрощения схемы и улучшения энергетических показателей в транзисторных УМ стремятся избавиться от источника смещения и выбирают режимы с Ес — 0, так как при этом 6Н < 90° (всегда Е' > 0), а 0 и 90° и энергетические показатели
Рис. 5.9. Схема подачи напряжения смещения от источника
Еи через делитель Rit R2
коллекторной цепи оказываются приемлемыми. В случаях, когда все же требуется Ес =/= 0, целесообразно подавать это напряжение в предварительных маломощных УМ от источника Еп через делитель (рис. 5.9), а в мощных выходных каскадах, где ток 7вхввелик и мощности £п/дел и Ро соизмеримы, — от самостоятельного источника с малым внутренним сопротивлением.
В схемах с автоматическим смещением от тока базы (рис. 5.10, а), тока эмиттера (рис. 5.10, б) и в комбиниро-
100
Рис. 5 10. Схема автоматического смещения от тока базы (а); от тока эмиттера (6) и комбинированная (в)
ванной (рис. 5.10, в) удается получить только запирающее напряжение Ес < Е', зависящее от режима. Поэтому, когда режим УМ меняется из-за непостоянства нагрузки, напряжения питания или температуры, цепь автосмещения, сглаживая эти изменения, в какой-то мере стабилизирует режим. Так, в схеме с базовым автосмещением (рис. 5.10, а) увеличение сопротивления нагрузки RH или уменьшение напряжения Еа вызывает рост тока базы. Но при этом напряжение смещения Ес убывает, из-за чего ток базы должен уменьшиться и напряженность режима сохраняется почти неизменной.
В схеме с автосмещением от тока эмиттера (рис. 5.10, б) при переходе УМ в ПР ток /э 0 меняется мало, ослабления напряженности не происходит. Но зато в этой схеме эмиттерное автосмещение играет роль отрицательной обратной связи по постоянному току и стабилизирует токи /Эо и /ко ПРИ изменениях температуры среды.
В УМ на лампах с левыми характеристиками катодное автосмещение ограничивает ток в аварийном режиме, например, когда пропадает напряжение возбуждения 1/пк. Тогда вместо опасного большого анодного тока покоя /а0 « — SE' (Е' <0, Ес = 0) при/?к = 0, если включить резистор катодного автосмещения Rlt,
1Л0 = - 8Е7(1 4- SRa). (5.33)
Задавая ток /аОюах ^рас^п» легко найти такое RK, при котором будет гарантирована безопасность лампы.
Схема с комбинированным автосмещением (рис. 5.10, в) при соответствующем выборе сопротивлений R6 и R3 позволяет сочетать достоинства первых двух.
Рассмотрим порядок расчета сопротивлений автосмещения при известных токах /Бо, /ко и напряжении Ес, найденных в процессе расчета режима УМ. При автосмещении от тока /Бо (рис. 5.10, а)
R6 = — Ес/1Бу. (5.34)
При эмиттерном автосмещении (рис. 5.10, б)
Rf> ~ — Ес//Эо. (5.35)
В транзисторных УМ с автосмещением от тока эмиттера и комбинированном часто сопротивление R3 выбирают из условия термостабилизации режима. С ростом R9 усиливается его стабилизирующее действие,
101
но ухудшаются энергетические показатели УМ из-за увеличения мощности Ра = 1эоКв‘ В выходных каскадах рекомендуется выбирать Ra из соотношения
SRa = 3...5. (5.36)
При комбинированном автосмещении для расчета сопротивления R6 при известном RB используется выражение
Re = — (Ес + Яэ^эо)/^Бо"
5.6. НЕКОТОРЫЕ СХЕМЫ ТРАНЗИСТОРНЫХ И ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ
Пример 1. Транзисторный УМ с общим эмиттером и заземленным коллек& тором. В УМ, построенных на транзисторах, у которых коллектор соединен о корпусом, как уже отмечалось в § 5.4, целесообразно прн общем электроде— эмиттере заземлять коллектор. В этой схеме (рис. 5.11) ЦС включена между эмиттером и «землей». Дроссель Е$л присоединен по высокой частоте параллельно входу ЦС. При выборе его сопротивления можно использовать соотношение (5.12). Сопротивление емкости Cgn определяется из (5.15)
Между УМ и предыдущим каскадом применена трансформаторная связь. Прн других способах связи невозможно подавать напряжение UBT — UE3 из-за того, что эмиттер находится под высокочастотным напряжением UBva — UH относительно земли.
Пример 2. Усилитель мощности на тетроде с заземленным катодом. В схеме такого УМ (рис. 5.12) цепи входа и выхода не отличаются от обычных. Новым элементом здесь является конденсатор Са между катодом и экранной сеткой, которая успешно играет роль статического экрана только в том случае, если высокочастотный потенциал ее относительно катода близок к нулю. Для расчета емкости Са найдем ток /э через нее. Он складывается из переменной составляющей электронного тока экранной сетки (iC2 — /С20), токов через емкость Ссэ между управляющей и экранной сетками, вызванного напряжением UBT, и через емкость анод—экранная сетка Са э, вызванного напряжением U„. На низких (звуковых) частотах емкостные токи малы н достаточно учитывать только электронный ток. На высоких и тем более сверхвысоких частотах основным является ток через емкость Са э, поэтому
/д ~ совх Са э t7H, (5.37)
и емкость Сд должна быть в Ас = 50 ... 200 раз больше Саэ:
Сд=АсСвв. (5.38)
В цепь экранная сетка—катод кроме емкости Са входят индуктивности выводов экранной сетки и самого конденсатора Са. Они должны быть минимально возможными. Мощные тетроды обычно конструируют с кольцевым выводом экранной сетки, что заметно уменьшает индуктивность ее вывода.
Питание экранной сетки выполняют одним их трех способов, показанных одновременно на рис. 5.12: а) от отдельного источника напряжения ЕС2 (резисторы 7?! и R2 отсутствуют), б) от источника напряжения Ев через гасящий резистор Т?2 (резистор отсутствует), в) от источника Ев через делитель Rlt R2.
При питании от отдельного источника и через делитель с достаточ-
102
Рис. 5.12. Схема усилителя мощности иа тетроде
но большим током /дел ss (3 ... 5) /С20 напряжение Есг более стабильно, при питании через гасящий резистор стабилизируется ток /с20, а напряжение £С2 может меняться.
В схеме на рис. 5.12 показаны приборы, измеряющие токи /со, /С20, /ав. Сформулируем общие правила включения приборов: а) приборы магнитоэлектрического типа для измерения токов и напряжений можно включать в разрыв тех проводов и к таким точкам, которые не имеют высокочастотного потенциала относительно земли, б) зажимы каждого прибора блокируют конденсатором большой емкости (1 ... 10 нФ), в) приборы для измерения токов желательно включать в цепи, не имеющие высокого постоянного потенциала (для схемы на рис. 5.12 это требование выполнить невозможно.).
Пример 3. Ламповый УМ с общей сеткой. Основные особенности построения подобных схем (рис. 5.13) связаны с выбором точки заземления, а расчет их блокировочных элементов — с определением емкостей конденсаторов Сс, Срл2 = = Сблз, СбЛ4= Сбл э и индуктивностей дросселей Ьбл2 = Сблз.
Конденсатор Сс, соединяющий сетку с землей, включен в участок схемы, общий для токов высокой частоты во входной и выходной цепях УМ. Во избежание паразитной связи между этими цепями, нарушающей нормальную работу УМ, требуется конструкцию конденсатора Сс и его емкость выбирать так чтобы сопротивление общего для двух цепей участка схемы было мало. Это означа-
103
ет, что должны быть малыми для токов высокой частоты сопротивления как самой емкости Сс, так и соединительных проводов. Сопротивление емкости Сс можно считать малым в тех случаях, когда амплитуда напряжения UCc на ней много меньше, чем С7ВХ и Va.
Через емкость Сс протекают гармоники сеточного тока /с(т) и токи 1й 0, /с „, вызванные соответственно напряжениями ия (через емкость Са с) и Z/Bx (через емкость Сс к). Обычно ток /а с > /Ск, /с (т), поэтому последними можно пренебречь. Следовательно, ток 1Сс =& <овхСа с^п- Но сравнивать падение напряжения на ХСв = 1/совхСс лучше с меньшим напряжением (7ВХ, а не 0 Uи тогда
Сс =/1^. Сас t7B/t/BX, (5.39)
где Ас — 50 ... 200; VH/(7BX т 10.
Конденсатор Сс требуется включать в схему короткими проводами с малыми активными и индуктивными сопротивлениями.
В мощных усилителях с общей сеткой используют специальные лампы с кольцевым выводом управляющей сетки, индуктивность которого мала, что позволяет подключать конденсатор Сс к схеме без соединительных проводов Для этого одну из его обкладок укрепляют непосредственно на кольцевом выводе сетки, а другую — на экране конструкции.
Схемы с общей сеткой часто выполняют на мощных триодах с прямым накалом (рис. 5.13) К катоду приложено напряжение возбуждения С7ВХ. поэтому напряжение накала приходится подавать через два одинаковых дросселя 1-блг — £-блз> рассчитанных на большой ток накала. Конденсаторы С$Л2 = С^яз образуют искусственную среднюю точку, в которую подается напряжение С7ВХ. Эго сделано для уменьшения фона при питании иакала переменным током. По постоянному току среднюю точку создают резисторы Rj — R2, установленные после дросселей. Параллельно соединенные резисторы Rj и Ц2 образуют цепь катодного автосмещения. Принципы расчета блокировочных элементов остаются прежними, т. е.
ХСбл2 = ‘Хс слэ=* Zbx (5.40)
^Ьбл2 = ‘Х£-блЗ = 2Л£.-ХЦСвых.’ (5.41)
(5.42)
где Ас = 50 ... 200; AL — 10 ... 20.
Приведенные примеры, естественно, не исчерпывают всего многообразия схем усилителей мощности, отличающихся видами межкаскадной связи, цепей согласования и способами подачи питающих напряжений.
ГЛАВА 6. СЛОЖЕНИЕ МОЩНОСТЕЙ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
6.1. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Когда мощность передатчика превышает полезную мощность одиночного АЭ, приходится включать несколько АЭ. При этом возникает задача сложения мощностей, представляющая особый интерес при реализации транзисторных устройств, поскольку единичная мощность транзистора относительно невелика.
Рассмотрим различные способы сложения мощностей АЭ. При параллельном включении двух АЭ (рис. 6.1) через общую нагрузку ZB
104
Рис. 6 1. Электрическая (а) и эквивалентная (б) схемы усилителя мощности с параллельным включением двух АЭ
протекает сумма выходных токов активных элементов. Напряжение на нагрузке UB создается первыми гармониками токов АЭ (рис. 6.1,6):
= 2н1выИ = ZH (1вых1 “Ь Кнх])- (6.1)
Отношение напряжения UH на общей нагрузке к выходному току одного из АЭ называется кажущимся сопротивлением нагрузки для этого АЭ. Кажущиеся сопротивления для АЭй и АЭа:
ZH — Ub/IbuX1 53 ZH (1 "Е 1вых 1^1вых 1),
Zb = СН/1ВЫХ 1 = ZB (1 4- 1вых 1/Ibhx 1)- (6.2)
Согласно (6.2) взаимодействие активных элементов проявляется в том, что кажущиеся сопротивления ZB, Z„, на которые они нагружены, отличаются от ZB и зависят от соотношения токов АЭ.
Полезные мощности, отдаваемые и АЭ2, складываются в общей нагрузке:
Pi = Pi + Pt = 0,5l/„ I вЫХ1 cos <p,', + 0,5[7B /вых1 cos ф£, (6.3)
где Фн и фн — фазы токов IbhxjH Ibhxi относительно напряжения UB. Суммируются и мощности, потребляемые АЭ от источника питания Еп:
Ро = Р6 + ^о==Ев/;ыхо+Ев/;ыхо. (6.4)
Совместная работа АЭ наиболее эффективна, когда они идентичны и режим их одинаков. При этом, если ZH = Rn, то в соответствии с формулой (6.2)
Z' = E' = 2EH; Z" = Eh = 2Eh. (6.5)
Следовательно, схему можно разбить на два самостоятельных (но не независимых) усилителя мощности, работающих каждый на нагрузку 2ЕВ. Для получения максимальной мощности Рг каждый АЭ должен работать в критическом режиме на нагрузку /?вкр = Енвр. Поэтому входное сопротивление ЦС должно быть равно RB вр = = 0,5 R^KP = 0,5 Ен кР.
Рассмотрим причины возможного нарушения симметрии режима активных элементов. Пусть фазы фв и фн не совпадают. Это может быть вызвано, например, разными значениями фазы крутизны. Если УМ pa-
les
Рис. 62 Схема усилителя мощности с эмиттерным автосмещением для симметрирования режимов транзисторов
ботаетна настроенную нагрузку, т. е. между суммарным током !Выи = = 1вых1 + 1вых 1 и напряжением UH сдвига фаз нет, но имеется сдвиг фаз <р между токами I'BblXi и 1вЫХ1, то согласно (6.2) нагрузка для каждого АЭ будет комплексной:
Z,, = Ян (1 4-е№/2); (6.6)
а полезная мощность упадет до
?! = 0,5 (7Н/ВЫХ1 cos (<р/2). (6.7)
Различия АЭ по модулю крутизны и напряжению запирания приводят к несовпадению углов отсечки и высоты импульсов выходных токов АЭ. При этом один АЭ может попасть в недопустимо тяжелый режим по току и мощности рассеяния, а другой, наоборот, может оказаться недогруженным. Поэтому при включенных параллельно АЭ рекомендуется симметрировать их режимы. Простейшим способом достижения симметрии транзисторного УМ является включение последовательно с эмиттерами цепей автосмещения (рис. 6.2), стабилизирующих режим каждого транзистора.
Условия совместной работы двух параллельно включенных в УМ АЭ остаются справедливыми и для т параллельно включенных АЭ. При идентичных АЭ для расчета их режимов надо в соответствующих формулах заменить 2 на т, т. е.
Po = mPo, PY-mP'^ R'B = tnRv (6.8)
и так далее.
6.2. ДВУХТАКТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Схема УМ с двухтактным включением АЭ (рис. 6.3) симметрична относительно точки заземления, а режимы АЭг и АЭ2 одинаковы. Цепь согласования с нагрузкой Zn состоит из попарно равных сопротивлений: Z[ = Zi' = Zj, Z3 = Z3 = Z3. Найдем связь между мгновенными значениями токов и напряжений в схеме. Запишем в символической форме напряжения «н и между точками Оа' и Оа";
= Zj (la —- 1цс); ия — Zx (t"a -j- 1Цс)| (6.9)
106
Рис. 63. Электрическая (а) и эквивалентная (б) схемы двухтактного усилителя где i'ug — ток в цепи согласования. Разность и'ъ и определяет напряжение между анодами (точками а' и о") и равна
Z1 («а - 1а) — 2 Z^-цс = (2 Z3 + ZJ iyc (6.Ю)
Отсюда
hlG = (*а — Q (Zj/Z), (6.11)
где через Z обозначена сумма сопротивлений при круговом обходе контура ЦС:
Z = 2Zj + 2 Z3 + Zn. (6.12)
Из (6.11) найдем п-ю гармонику тдка 7цс:
1цСп = Han - Kn) (Zln/Zn), П = 1, 2, 3,... (6.13)
где Zln и Zn, Ian и Ian — сопротивления Z, и Z, а также амплитуды анодных токов АЭХ и АЭ2 на частотах n-х гармоник.
Если t‘a = ia, «ив = 0 и мощность в нагрузке не выделяется. Чтобы создать мощность на выходе УМ, надо поменять на обратное направление одного из токов в (6.11), т. е. напряжения возбуждения нвх и «вх нужно сделать противофазными:
«вх = ЦВх cos т; Нет = — ЦВх COS т. (6.14)
Тогда токи i'a, i"a, представленные суммами гармоник, можно записать в виде
i'a — Гао + ГЯ1 COS Т -Ь 7а2 COS 2т 4- 7ад cos Зт +...J
i'a = Гао— Га1 COS Т 4* 7а2 COS 2т — /а3 COS Зт 4~ ... (6.15)
Из (6.15), (6.11) следует, что ток контура кю при симметрии схемы и режимов АЭ создается только нечетными гармониками, что облегчает фильтрацию гармоник.
107
Найдем кажущиеся сопротивления Za, Za и мощности Р\, Р\, поступающие в ЦС. Для этого определим напряжения U'a и U"a, полагая /цС1 Д1> ^аГ
р
II
11
Сопротивление (Zf^Z) = Za представляет собой нагрузку одного из АЭ при отключенном другом. Когда Zx = jX1( Z3 = jX3, а нагрузка комплексная Zn — ru + jX n>
Za = — zr/z = XM(rD + ]X), (6.17)
где X = 2Xj + 2 X3 + Xn.
Если настроить элементы X3 так, чтобы суммарное реактивное сопротивление X при круговом обходе контура обратилось в нуль, что совпадает с условием (4.25), сопротивление Za становится вещественным:
Za = Ra = Xf/rD (6.18)
и в четыре раза меньшим сопротивления контура между точками включения анодов а' — о" (рис. 6.3):
Ra-а» = (2X07^ = 4Xf/ru= 4Ra. (6.19)
В случае, когда Хх = — 1/©Сг, Х3 = ©L3, Хп = 0, /?а'Я- является резонансным сопротивлением контура при полном включении.
Кажущиеся сопротивления
*ai ir R«=~=Ra *al
(6.24)
При одинаковых амплитудах и противоположных фазах токов и Iai их отношение Iai/la'i = — 1 и кажущиеся сопротивления для ХЭх и АЭ2 равны Рй — Rh = 0,5 Ra а- — 2 R&, как и при параллельном включении АЭ.
Следовательно, все рассуждения относительно нагрузочных характеристик, сложения мощностей, влияния амплитудной и фазовой асимметрии и т. д., проводившиеся для параллельного включения АЭ, справедливы и для двухтактной схемы.
Главное достоинство двухтактной схемы — хорошая фильтрация четных гармоник. Это определяет основную область их применения — многооктавные широкополосные усилители (§ 7.5).
198
6.3. МОСТОВОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
По сравнению с УМ на одиночных АЭ параллельное и двухтактное включение АЭ имеет ряд недостатков, вызванных взаимной связью АЭ через сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника возбуждения. Отметим важнейшие их них.
1. Отказ даже одного АЭ, помимо уменьшения мощности УМ, может привести к перегрузке и отказу оставшихся АЭ, если запас по предельно допустимым параметрам мал. Пробой (короткое замыкание) во входной или выходной цепях одного АЭ выведет из строя весь усилитель, несмотря на исправность остальных АЭ.
2. Неравномерность распределения токов АЭ из-за разброса параметров усугубляется связью через общую нагрузку. При некотором сочетании параметров отдельные АЭ переходят из режима генерации мощности в режим потребления.
3. Возникновение паразитных колебаний более вероятно в усилителях с параллельным и двухтактным включением АЭ из-за усложнения схемы и увеличения числа паразитных реактивностей.
Устранить перечисленные недостатки можно, ослабив взаимную связь между АЭ. Для этого в настоящее время широко применяются усилители, построенные по мостовой схеме (рис. 6.4).
В номинальном режиме мостового усилителя АЭ имеют идентичные параметры и работают в одинаковых режимах. Поэтому в номинальном режиме мост-делитель (МД) распределяет мощности поровну между АЭ, а мост-сумматор (МС) складывает одинаковые мощности АЭ в общей нагрузке. Кроме того, в этом режиме деление и сложение мощностей мостами происходит без потерь (предполагается, что реактивные элементы мостов идеальны). В номинальном режиме основное свойство мостов — взаимная независимость (развязка) АЭ — никак не проявляется. При отклонении от номинального режима развязка сохраняется При этом МД поддерживает постоянным напряжение возбуждения, а МС — сопротивление нагрузки A3j при любых изменениях режима АЭг, и наоборот.
Выясним в общем виде, при каких соотношениях параметров делитель мощности (рис. 6 5) обладает свойствами моста Для этого удобно воспользоваться теорией многополюсников
Токи и напряжения в схеме на рис. 6 5 связаны системой уравнений
*о = Yoo Е-р YOi Ui+ Y02 U2,
Ii=Y10 E-J-Ym Ui + Y12U2, (6.21)
i2=y20e+y21u1+y22u2.
Параметры Yu характеризуют свойства шестиполюсника включающего
Рис 6 4 Структурная схема мостового усилителя
в себя сопротивление источника сиг- Рис. 6 5 Схема включения шестипо-нала R. люсника в режиму деления мощности
10$
С учетом пассивности цепи Y (Y,y = Y/, при (=£ /) вместо системы (6.21) имеем систему
!o = YuoE+YloC1+YgoU8,
|1 = Ylo Е+Yu U14-Yal (J2, (6.22)
l2 = Y20E+Y2i Uj + Y^U,,
из второго и третьего уравнений которой следует, что 1г не зависит от U2 и 12 от Ut, если проводимость между выходами моста
Yal = 0. (6 23)
Поясним смысл (6.23). В неразвязанной схеме проводимость между выходами У(г#=О. Для обеспечения развязки необходимо ввести дополнительную цепь связи между выходами делителя 1 и 2 с проводимостью Y21 = — YJj.
Выясним, каким условиям должен удовлетворять многополюсник д (рис. 6.5). Для этого составим систему уравнений в у параметрах, учитывая, что здесь также у у = уц ((=/=/),
1о = Уоо Uo + У1о Ui + у20 U2,
1г = Уго Uo+Угг Ur+Угг U2, (6.24)
^2==Уао Ц> + Угг Ux+y22 U2,
где 1)0='Е—!р R. (6.25)
Подставив первое уравнение системы (6 24) в (6 25), выразим Uo через внешние напряжения шестиполюсника Yi
.. Е—(yioUi + ygpUa) R и0 —
(6.26)
1 + У» R
Затем, подставив Uo из (6.26) во второе и третье уравнения системы (6.24), получим
। =. -У1?±_ ..
1 1-1-УооR Ч 1+Уоой/
, Узо Е f yfo R )
1 + Уоо R \ 2 1 + Уоо R /
Ек + ^Угг— Ек+(угг-
Ую Узо R \ 1 + Уоо R J Ую Узо R Н Уоо R /
и2,
U1.
(6 27)
Сравнивая системы (6.27) и (6.22) заметим, что
Y2i — Угг —
Уго Узо R 1-ГУооЯ
(6.28)
С учетом (6.23) условие развязки моста в у-параметрах имеет вид
Уго Уго R п
Уп—TZ-----п=0‘
1 + Уоо R
(6.29)
Отсюда
R =---------—-------• (6 30)
Уго Узо — Уоо Угг
Исходя от противного, докажем, что (6.30) невозможно выполнить, если устройство у состоит только из реактивных элементов. Пусть
Уоо = 1^оо> Уго —J^io> У20 = )^20> Угг = 1^гг- (6.31)
Правая часть (6.30) при условии (6 31) оказывается мнимой, равной ]Ь2г/(Ь00Ь21____
— ^го^го). т е. равенство (6 30) не выполняется. Следовательно, развязка при R ф 0 возможна только в том случае, если устройство у содержит активное сопротивление. Его обычно называют балластным. Балластный резистор и создает упомянутую рцше развязывающую проводимость Y21.
Заметим, что в номинальном режиме балластное сопротивление не рассеивает мощности, так как оказывается включенным между эквипотенциальными точками.
Обратимся теперь к мосту, работающему в режиме сложения мощности (рис. 6.6). Сравнивая схемы на рис. 6.5 и 6.6, заметим, что теперь LJj и U2 — напряжения генераторов, R — сопротивление общей нагрузки, в которой выделяется мощность. Тогда все выражения, записанные для МД, остаются в силе и для МС, в том числе и условие развязки моста (6.30). Величину Е следует положить равной нулю.
Сказанное проиллюстрируем на примере схемы усилителя с синфазными мостами (рис. 6.7), предназначенными для суммирования мощностей синфазных генераторов и для получения синфазных напряжений в режиме деления мощности. Развязка между выходами АЭХ и АЭ2 объясняется следующим образом. Связь между АЭ через общее сопротивление нагрузки Ra компенсируется дополнительной связью через балластный резистор сумматора 2 R бало. Фазовое условие компенсации выполняется, так как напряжение, поступающее на выход АЭ2 (АЭ,) от АЭ! (АЭ2) через канал нагрузки, на 180° запаздывает по отношению к напряжению, поступающему через балластное сопротивление из-за наличия двух П-образных звеньев, каждое из которых сдвигает напряжение по фазе на 90°. Таким образом, реактивная часть синфазного моста является фазовращателем на 180°. В качестве фазовращателя могут использоваться сосредоточенные LC-цепи, отрезки линий, трансформаторы на феррите и др. Амплитудное условие компенсации требует вполне определенного соотношения между 2 7?Салс, 7?п и реактивными элементами моста. Изменение любого из этих параметров вызовет появление связи между АЭ.
Аналогично обстоит дело с развязкой во входной цепи усилителя. Здесь также необходимо определенное соотношение между RBB, 27?Салд и реактивностями МД. Отклонение, например, RBB от номинального значения нарушит развязку между входами АЭ.
Отсутствие потерь мощности в балластных резисторах в номинальном режиме объясняется равенствами ивых1 = UBbicx2» СЕХ1 = UBX2 в силу симметрии усилителя.
Важными параметрами усилителя являются его входное и выходное сопротивления, зависящие от параметров и режима АЭ. Старение и смена АЭ, изменение температуры окружающей среды и т. п. приводят
к изменению входных и выходных сопротивлений АЭ и, как следствие, входного и выходного сопротивлений усилителя. В многокаскадных усилителях это ведет к изменению режимов предыдущих каскадов, может вызвать самовозбуждение усилителя и другие нежелательные последствия. В указанном отношении усилители с синфазными мостами (например, на рис. 6.7) не отличаются от усилителя на одиночном АЭ, потому что в симметричном режиме ток через балластные резисторы отсутствует и мост представляет собой обычный реактивный трансформатор.
Некоторые типы мостовых усилителей помимо развязки обладают еще одним важным свойством Их входное и выходное сопротивление не зависят от параметров АЭ при условии идентичности последних. Покажем, при каких соотношениях параметров моста это возможно
Из первого уравнения системы (6 22) следует, что входной ток /0 и, следовательно, входное сопротивление МД (рис. 6.5) не зависит от напряжений Ut Ug, а следовательно, и от сопротивлений нагрузок ZHt, ZHg, если
+ У20П2 = 0. , (6 32)
Рассмотрим только вариант схемы моста, который распределяет мощность поровну на одинаковых нагрузках, т. е. ZHi = ZH2 = ZH Тогда
Uj = — U3 = — 12ZB (6 33)
Из второго и третьего уравнений системы (6.22) с учетом условия развязки (6 23) получаем
h — Y(o Е + YijUt, 12 = У20 Е + Y22U2. (6 34)
Подставим (6 33) в (6.34), в результате
h = У1а Е/(1 + Уигн), 12 = У20 Е/(1 + r22Zn). [6.35)
Из (6.35) и (6.33) следует
U1 = - У10Е Z„/(l + Упгн), U2 = - У20 EZH/(1 + y22ZH). (6.36)
Подставив (6.36) в (6.32), получим
EZB/(l+yu ZB)-r’p EZh/U+^Z^^O, (6.37)
т. e.
Y*o/(14-Уц 2н)4-У?п/(1 +Y22 Zh)=0. (6 38)
Равенство (6 38) при изменяющихся нагрузках ZH выполняется, если
Yu = Ун,. (6 39)
а
Yto = ± JY20. (6 40)
Из соотношений (6 40) и (6.32) следует, что напряжения на выходе МД должны быть равны по амплитуде и сдвинуты на 90°, т. е. находиться в квадратуре
Ui = ± jU2, (6 41)
чтобы при одинаковом изменении нагрузок ZH1 = ZH2 входное сопротивление усилителя сохранялось постоянным
Такие мосты называют квадратурными.
Квадратурный мост можно сделать на основе синфазного. Для этого в соответствии с (6 41) достаточно добавить к одному из его выходов цепь, сдвигающую фазу на 90° (рис 6.8), например, П- или Т-образное звено типа инвертора импеданса, которая в соответствии с (6.39) не должна трансформировать выходную проводимость моста Уц.
Рис 6 8 Схема квадратурного моста, преобразованного из синфазного
Рис 6 9 Схема квадратурного моста-делителя с инвертором импеданса
Поясним свойство постоянства входного сопротивления квадратурного МД при одинаковом изменении нагрузок на примере схемы на рис. 6.9. Увеличение, например, нагрузок RH приводит к увеличению /?Н2 и уменьшению RHi, что и требуется для поддержания постоянства /?вх
Другим вариантом квадратурного моста является так называемый «квадратный» мост (рис. 6.10), в котором сдвиг фаз напряжений на нагрузках на 90“ достигается за счет разности хода волн в 90° от источника до нагрузок.
Входное сопротивление усилителя с квадратурными мовтами активно и не вависит от параметров АЭ (при их идентичности), даже если активные составляющие их входных сопротивлений отрицательны, т. в. при потенциальной неустойчивости АЭ Отрицательное входное сопротивление часто возникает в схеме с общей базой на СВЧ (см гл 5). В таких случаях применение квадратурных мостов является эффективным средством обеспечения устойчивости усилителя При этом необходимо так выбрать параметры МД, чтобы сумма выходного сопротивления моста и активной составляющей входного сопротивления АЭ была положительной
Применение квадратурных моетов целесообразно и в тех случаях, когда не стоит задача сложения мощностей, т. е в маломощных усилителях. Это позволяет существенно ослабить связи между каскадами и повышает устойчивость многокаскадных усилителей.
В широкополосных усилителях со сложением мощности используются мосты, обладающие достаточной развязкой и приблизительно постоянным коэффициентом трансформации во всей рабочей полосе. В синфазном мосте на рис. 6.11 в качестве широкополосного фазовращателя использован автотрансформатор на феррите. Такой мост широко применяется в многооктавных усилителях вплоть до УКВ диапазона.
В качестве широкополосного моста СВЧ часто используют так называемый направленный ответвитель (рио. 6.12), состоящий из двух
Рис 6 10 Схема «квадратного» моста
Рис. 611 Схема синфазного моста на трансформаторе С ферритом
113
Рис. 6 12. Схема широкополосного квадратурного моста на связанных линиях (с); его сечение (б) и обозначение на принципиальных схемах (в) мах (в)
связанных линий длиной Х/4 на средней частоте диапазона и балластного резистора. Из курса электродинамики известно, что напряжения в точках 3 и 4 сдвинуты на 90° в полосе порядка октавы. Следовательно, это квадратурный мост. При достаточно сильной связи между линиями этот мост может делить мощность генератора, подключенного в точке У, поровну между равными нагрузками, а также складывать в общей нагрузке мощности одинаковых АЭ.
Мостовой метод развязки генераторов, работающих на общую нагрузку, имеет принципиальный недостаток: КПД моста снижается, когда соотношение напряжений на входах моста отличается от номинального. При этом через балластные резисторы начинает течь ток, и часть мощности рассеивается в них. Сохранить КПД мостовой суммирующей цепи близким к 100% при отключении нескольких генераторов или изменении соотношения их напряжений невозможно без коммутации выходных цепей усилителей.
Рассмотрим влияние неидентичности генераторов на мощность в нагрузке и КПД моста-сумматора. Поскольку мостовая схема линейна, комплексная амплитуда тока 10 в нагрузке равна линейной комбинации входных токов 1Х и 12 (рис. 6.6):
1о — а111 + вгк- (6.42)
У Для моста с симметричными элементами коэффициенты и аг одинаковы и тогда
Io = a (h + 12). (6.43)
Если сдвиг по фазе между токами Ij и |2 отличается от номинального на угол <р (номинальный сдвиг равен 0° в синфазных и 90° в квадратурных мостах), то
I * = о2 (II+/2 + 2/j /2 ces <р). (6.44)
Входные сопротивления моста-сумматора не зависят от соотношения напряжений генераторов. В мостах для сложения одинаковых мощностей они равны между собой.
^вх = 41/11 ~ U2/l2. (6.45)
Поэтому сумма входных мощностей моста
Рвх=Р1+^=-0,5(/2+/2) Двх, ( (6.46)
а мощность, поглощаемая в нагрузке,
Р2 = 0,5/^/?п. (6,47)
<14
Тогда КПД моста о учетом (6.44) равен
(. 2/. 12 cos ф \
1 + ~ ,,1,, а3 (6.48)
' 1 ТЧ /
Коэффициент cPR/RBX рассчитаем исходя из условия отсутствия потерь в балластном резисторе в номинальном режиме, т. е. при = 12, <р = 0, Им = 1» в результате
a2R/RBX = 0,5. (6.49)
Для произвольного соотношения /j и 1г
п к Г 1 , 2 (Л/^) cos Ф 1 ,с СЛк
Чм = °.5[1+ 1+(/х//а)2 ]• (6.50)
Отсюда следует, что КПД моста, предназначенного для суммирования мощностей одинаковых генераторов, снижается из-за неравенства модулей входных токов и отличия сдвига их фаз от номинального. Если различив токов по амплитуде не больше 10 ... 20%, а угол <р не более 5 ... 10°, то потери мощности в балластном резисторе не превышают 2% и ими можно пренебречь.
Реальный КПД моста-сумматора не достигает 100% даже при совершенно идентичных генераторах. Это объясняется потерями в реактивных элементах моста, которые не учитывались в проведенном анализе.
Если необходимо суммировать мощность большого числа АЭ, применяют более сложные схемымостов, например так называемые многополюсные мосты (рис. 6.13). Они позволяют объединить произвольное число АЭ (обычно не более 16). Используются также комбинации мостов (рис. 6. I).
В схеме на рис. 6.13 складываются мощности N АЭ в общей нагрузке без потерь в балластных резисторах лишь при равенстве модулей и совпадении фаз выходных токов АЭ: 1Г = 12 — ... = IN. В реальных условиях эти соотношения могут нарушаться по ряду причин, например может отказать один или несколько АЭ, кроме того, токи It, 1а,
Itv практически всегда несколько различаются вследствие техноло-
Рис. 613. Схема мостового усилителя на многополюсных мостах
Рис. 6.14. Схема мостового усилителя с применением комбинации мостов
Ш
гического разброса параметров АЭ. Поэтому часть мощности АЭ неизбежно рассеивается в балластных резисторах моста, и мощность в общей нагрузке оказывается меньше суммы мощностей АЭ, т. е. т]ы < 1.
Установим зависимость мощности в общей нагрузке и КПД моста-сумматора от режима его возбуждения Поскольку рассматриваемая цепь линейна, ток 10 в общей нагрузке, аналогично (6 42), равен линейной комбинации токов АЭ
о = Cjlj + я212 + ... + aNlN. (6 51)
Для простоты изложения ограничимся симметричными схемами, для которых в] = а2 =... = aN = а Тогда ток 10 пропорционален сумме токов АЭ:
Io = а (I, + 12 + ... + 1Л). (6 52)
Если сумматор не является мостом, то при изменении тока любого генератора меняются токи всех остальных генераторов В мостовой схеме эти токи взаимонезависимы Поэтому в аварийном режиме при отказе М генераторов из общего числа N ток в нагрузке 1оав<,р составит (1 — М/Л") 10, а выходная мощность упадет до
(6.53)
где Pj — выходная мощность одного из генераторов
В балластных резисторах моста-сумматора будет рассеиваться мощность
/’сал Pi-PTaBap=PiM(l-M/N). (6.54)
КПД моста-сумматора в аварийном режиме равен
*1 м аиа|) = ^>хава11/Р1(Л'—М) — 1 —M/N (6.55)
t Сравнивая мостовой метод сложения мощностей с другими методами, не обеспечивающими развязок между генераторами, заметим, что мощность в нагрузке мостовой схемы при отказе М активных элементов из N, определяемая формулой (6 53), гарантирована при разных видах отказов АЭ (замыкание, обрыв, старение и т. д) Методы сложения мощностей без развязки такой гарантии не дают.
Г Л А В А 7. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
7.1. ОСОБЕННОСТИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
В ряде случаев традиционный принцип построения радиопередающих устройств с перестраиваемыми по диапазону контурами оказывается неприемлемым. При передаче сигналов с широким спектром необходимо применять широкополосные усилители (ШПУ). Однако и при узкополосных сигналах ШПУ дают ряд преимуществ. Использование перестраиваемых контуров требует сравнительно большого времени перехода с одной частоты на другую, приводит к снижению, надежности, усложняет эксплуатацию. Устранить эти недостатки позволяют широкополосные усилительные тракты, полоса которых определяется нижней и верхней рабочими частотами передатчика. Кроме того, используя одни и те же широкополосные модули, можно строить передатчики с различными рабочими частотами. Это упрощает проектирование и изготовление радиопередающей аппаратуры.
нб
Функции широкополосных цепей связи выполняют трансформаторы на ферритовых сердечниках, а также устройства типа фильтров нижних частот или полосовых фильтров на сосредоточенных элементах LG либо на распределенных структурах (например, отрезках полосковых линий). Если требования к неравномерности АЧХ усилителя нежесткие, а полоса не превосходит октаву (нижняя частота не менее половины верхней), то можно использовать простейшие цепи, например одиночные АС-контуры.
Трансформаторы с ферритами применяют, главным образом, в усилителях с полосой несколько октав. Это позволяет избавиться от всех перестраиваемых резонансных цепей в промежуточных каскадах. На выходе передатчика с полосой более октавы для фильтрации вывших гармоник приходится ставить ряд переключаемых фильтров о полосой пропускания каждого из них менее октавы. Таким образом, весь диапазон рабочих частот разделяется на несколько поддиапазонов. Необходимость в переключаемых фильтрах отпадает в многооктавных усилителях с раздельными полосами (УРП)
К ЦС ШПУ предъявляются специальные требования. Выходная ЦС должна преобразовывать сопротивление оконечной нагрузки усилителя в близкое к оптимальному сопротивление коллекторной нагрузки не на единственной частоте, а во всем рабочем диапазоне. К ней могут также предъявляться требования фильтрации гармоник. Межкаскадная ЦС должна корректировать спад АЧХ усилителя, вызванный инерционными явлениями в АЭ, а также создавать необходимое сопротивление нагрузки предыдущему каскаду или необходимое входное сопротивление усилителя в целом.
7.2. УСИЛИТЕЛИ С ПОЛОСОЙ МЕНЕЕ ОКТАВЫ
В диапазонах метровых и дециметровых волн требуются, главным образом, усилители с полосой не более октавы. ЦС таких усилителей выполняют как на сосредоточенных, так и на распределенных элементах. Ограничимся рассмотрением ШПУ на транзисторах по схеме с ОЭ, использующих простейшие АС-цепи связи.
Для транзисторного ШПУ по схеме с ОЭ, работающего на частотах выше 3 frp//i2i3. модуль коэффициента передачи по току обратно пропорционален рабочей частоте f (см гл 2). Следовательно, для поддержания неизменной амплитуды коллекторного тока в рабочем диапазоне необходим линейный рост амплитуды тока базы в частотой.
При построении входной ЦС необходимо учитывать характер входного сопротивления транзистора Для частот f 3)Гр/й21Э ПРИ активной коллекторной нагрузке можно считать, что входное сопротивление 7ВХ транзистора в режиме без отсечки в схеме с ОЭ имеет частотно-независимую активную составляющую гвх и реактивную составляющую индуктивного характера Хвх = а>Двх(рис. 7.1).
В качестве простейшей входной ЦС, корректирующей частотную зависи-s >сть коэффициента усиления по току, можно применить последовательный или параллельный одиночный колебательный контур (рис. 7.2), в состав которого входят элементы эквивалентной схемы на рис. 7 1 Из рис. 7 3 видно, что, выбрав резонансную частоту контура 0)0 вблизи верхней частоты диапазона <ов, можно получить увеличение амплитуды тока базы с ростом частоты Неравномер-
11?
Рис. 7.1. Эквивалентная схема входного сопротивления транзистора с общим эмиттером для режима без отсечки на высокой частоте
Рис. 7.2. Схемы частотной коррекции коэффициента передачи транзистора по току в виде последовательного (о) и параллельного (б) контура
ность амплитуды коллекторного тока /К) оказывается небольшой (8 ... 10% в диапазоне шн ... шв порядка октавы, если добротность индуктивной ветви контура Qb — №в^/гвх равна примерно 2,3 для схемы иа рис. 7.2, а и 4.5 для схемы на рИс. 7.2, б, и ЦС согласована с генератором на резонансной частоте. При этом добротность входной цепи в целом с учетом сопротивления источника сигнала Явн должна быть в 2 раза меньше, т. е. 1,15 для схемы на рис 7.2, а и 2.25 для схемы на рис. 7.2, б.
Принимаем w0 — ыв, так как при и0 < <ов на частотах выше соо амплитуда коллекторного тока /К1 начинает круто спадать, а при со0 > сов сужается полоса частот, в которой мала неравномерность /К).
Входное сопротивление ЦС на рис. 7.2, а на toB = (оо равно гвх, т. е. цепь не обладает трансформирующими свойствами. Это является ее недостатком. Так как стандартное сопротивление большинства СВЧ трактов равно 50 Ом, эту ЦС без дополнительного трансформатора можно рекомендовать для маломощных транзисторов, имеющих гвх та та5) Ом.
Корректирующая ЦС на рис. 7.2, б создает меньшую неравномерность АЧХ усилителя и способна трансформировать входное сопротивление транзистора. Однако ее коэффициент трансформации не может быть выбран произвольно, он равен приближенно на частоте юв. Для полосы шириной в одну октаву и неравномерности выходного тока 8% коэффициент трансформации сопротивления на частоте шв ра»
Рис.' 7.3. Нормированные частотные зависимости токов базы и коллектора широкополосного усилителя при использовании корректирующих цепей в виде последовательного (о) и параллельного (б) контура
118
Рис. 7.4. Эквивалентные схемы корректирующей входной цепи и широкополосного усилителя с постоянным входным сопротивлением
вен примерно 20. Такая цепь удобна для ШПУ на мощных транзисторах, имеющих гвх порядка единиц ом.
Рассмотренные простейшие схемы коррекции АЧХ транзистора относятся к так называемым цепям с отражением «избыточной» мощности. Подразумевается, что мощность, которую может отдавать генератор возбуждения в режиме согласования, частотно-независима, а с понижением частоты следует уменьшать мощность на входе транзистора, чтобы мощность на выходе оставалась постоянной. По мере приближения к нижней границе рабочего диапазона частот мощность возбуждения снижается за счет того, что входное сопротивление корректирующей ЦС из активного, согласованного на верхней частоте шв, становится комплексным с нарастанием рассогласования к нижней частоте йн. Однако для источника возбуждения, которым является предыдущий каскад, нагрузка на комплексное, частотно-зависимое сопротивление нежелательна, так как при этом возрастает мощность рассеяния его АЭ в нижней части диапазона, а иногда возникает паразитное самовозбуждение. Кроме того, в схемах с отражением для коррекции АЧХ сопротивление источника сигнала 7?вн должно быть вполне определенным и постоянным в рабочем диапазоне.
Указанные принципиальные недостатки корректирующих цепей с отражением «избыточной» мощности устраняются в так называемых цепях постоянного входного сопротивления, поглощающих эту мощность в специальных балластных резисторах.
Покажем, что если схему на рис. 7.2, а дополнить двухполюсником q, Xt (рис. 7.4, «), то она превратится в цепь постоянного сопротивления, сохранив свои частотно-корректирующие свойства.
Входное сопротивление цепи на рис. 7.4, а
„ . . (Г1+И1)(га+]Х2) + ....
z«*(M)-ri+r2+j(X1+A:2)- r1+r2+j(X1+x2) (7l)
не зависит от частоты и вещественно, когда rf = r2 = г, а вещественные и мнимые части числителя и знаменателя пропорциональны:
^-ХгХ, г(Х1+Х2) _
2г X^Xg Г‘ ' ' ’
Из (7.1), (7.2) следует, что 7ВХ (со) = г иа всех частотах от 0 до оо, если
- XtX2 = А (7.3)
419
Частотно-корректирующая цепь г2 + jXa образована элементами La, Са, га, причем
Х2 = ш£2 — 1/шС2. (7.4)
Подставив (7.4) в (7.3), находим требуемую частотную зависимость элемента Xt
Xt (ш) = — г2соСя/(со2£2С2 — 1), (7.5)
которая реализуется параллельным контуром (рис. 7.4, б) £iCi, если
ЦС, = £2С2; (7.6)
г2С2 = Lt. (7.7)
Уравнений (7.6) и (7.7) недостаточно для однозначного определения параметров всех элементов. Еще одно дополнительное условие вытекает из требования частотной коррекции: оптимальная с точки зрения неравномерности АЧХ усилителя добротность цепи £2С2г2 на верхней частоте
Qb “ е)в£а/га (7.8)
определяется шириной полосы <вв ... сов и для октавной полосы равна примерно 1,15. Кроме того, чтобы избежать на верхней частоте снижения усиления за счет потерь в сопротивлении rj, следует выбрать резонансную частоту контуров равной
w0 = l//Z7C1 = l//t^=®B. (7.9)
Теперь все элементы цепи рис. 7.4, б однозначно определяются соотношениями (7.6)—(7.9).
Активное входное сопротивление ШПУ остается постоянным при сильно выраженной частотной зависимости входных сопротивлений АЭ также в ШПУ, построенных на широкополосных квадратурных мостах. В полосе частот изменяются входные сопротивления транзисторов. В соответствии с теорией квадратурных мостов (гл. 6), входное сопротивление такого моста-делителя остается постоянным при одинаковом изменении нагрузок. Примером широкополосного моста является мост на связанных линиях.
В выходной цепи транзистора элементами, ограничивающими полосу рабочих частот ШПУ, являются емкость Ск и индуктивность LK коллекторного вывода. На относительно невысоких частотах при coLK С 1/(оСи влиянием LK на полосу выходной цепи можно пренебречь. В этом случае простейшим средством компенсации емкостной проводимости (оСк является включение параллельно выходу транзистора индуктивности L„ (рис. 7.5, а). Емкость Ск и индуктивность LB образуют параллельный контур, настроенный в резонанс на средней рабочей частоте. Емкость Ср — разделительная.
Рис. 7.5. Простейшая иетрансформирующая схема выходной цепи связи широкополосного усилителя («) и ее эквивалентная схема (б)
120
Рис 7.6. Электрическая (а) и эквивалентная (б) схемы двухконтурной трансформирующей цепи на выходе широкополосного усилителя
Необходимым условием осуществления такой коррекции является низкая добротность контура, образованного элементами Ск, LB, и активной составляющей выходной проводимости транзистора fsHit лежащей в зависимости от сопротивления источника возбуждения усилителя в пределах от (ОгрСкаТг ДО <огРСкУ1 для схемы с ОЭ.
Сопротивление параллельного контура можно представить в виде
ZB = /?/(1 + Я). ' (7.10)
где
§ = (<в/<о0 — ©«/и) Q (7.11)
— обобщенная расстройка; R — /?н/(1 + /?н₽ВЫх) — сопротивление контура на резонансной частоте; <оо = W\/L„CK — резонансная частота контура; Q = = RlfdaLa — добротность контура
В соответствии с (7.11) обобщенная расстройка на нижней (|н) и верхней (£в) частотах диапазона одинакова по модулю (| |н | — | |в |), если частоты соо, <ов, <йв связаны соотношением
Шо = /ын<»в. (7.12)
При I Ен I = I Ев I = 0,3 реактивная составляющая проводимости контура в 3,3 раза меньше активной (7.11), а активная составляющая сопротивления контура изменяется менее чем на 10% во всей рабочей полосе Такой расстройкой контура можно пренебречь.
Используя (7.11) и (7.12), выразим добротность контура через обобщенную расстройку на краях диапазона:
'7ЛЗ)
Фактическая добротность выходной цепи усилителя
Свых==®оСк *н/(> +боых RJ. (7.14)
Следовательно, схема на рнс. 7.5 может применяться, если QBBnc (?0 при J — 0,3. Для октавной полосы Qo = 0,424 при £ = 0,3
Одноконтурная схема на рис. 7.5 не может трансформировать сопротивления. Она применима, когда отношение близко к стандартному сопротивлению высокочастотных трактов, т. е. 50 Ом. Кроме того, она плохо фильтрует гармоники.
Если необходимо трансформировать сопротивление в коллекторной цепи или нельзя пренебречь индуктивностью L,, того же порядка, что и 1/©Св), приходится применять более сложную выходную цепь, например систему связанных контуров, которая позволяет расширить полосу пропускания цепи при заданной неравномерности АЧХ. Для октавной полосы часто используется двухконтурная схема (рис. 7.6).
121
LK- Lt Lt ^t>
Рис. 7.7. Схема широкополосного усилителя с входной корректирующей цепью отражающего типа.
Рабочая полоса частот 225...400 МГц, выходная мощность 16 Вт
го Входного co- полосная противления ЦС
Рис. 7.8 Схема широкополосного усилителя с входной корректирующей цепью поглощающего типа.
Рабочая полоса частот 225—400 МГв
В этих случаях Ск и £к входят в состав первого контура (Сг = Се, = LK + L't)- Такие цепи лучше фильтруют гармоники, чем одноконтурные. Методика расчета широкополосных трансформирующих цепей изложена в § 4.10. В ряде случаев их проходится рассчитывать о помощью ЭВМ.
Рассмотрим типичные схемы реальных ШПУ с полосой порядка октавы.
Входная цепь усилителя на рис. 7 7 создает частотную коррекцию за счет отражения избыточной мощности. Цепь трехконтурная, состоит из двух П-об-разных звеньев и входной цепи транзистора, дополненной до параллельного контура емкостью, подключенной к базе Система контуров имеет активное входное сопротивление, равное 50 Ом, вблизи верхней рабочей частоты f = 400 МГц.
Выходная цепь усилителя двухконтурная, соответствует схеме рис 7.6, б емкость Ср — разделительная.
Усилитель на рис. 7.8 имеет входную цепь поглощающего типа Основным ее элементом является цепь постоянного сопротивления, которая связана с входом транзистора широкополосной трансформирующей цепью. Выходная цепь нетрансформирующая, соответствует схеме рис 7.5.
В маломощном усилителе на рис. 7.9 в качестве цепи постоянного сопротивления используется квадратурный мост на связанных линиях Коррекция частотной характеристики осуществляется цепями LC в соответствии с рис 7.2, а. Выходная пепь нетрансформирующая, состоит из широкополосного моста на свя-
Рис. 7.9 Схема мостового усилителя сантиметрового диапазона волн
Рис. 7.10. Схема широкополосного мостового усилителя для диапазона 0,5... 1 ГГц
m
ванных линиях и индуктивностей LB, компенсирующих на средней частате диапазона емкость Ск транзисторов. Усилитель работает в режиме малого сигнала, поэтому здесь не возникает вадача фильтрации гармоник.
В мощном усилителе на рис. 7.10 необходима как трансформация сопротивлений, так и фильтрация гармоник на выходе. Выходные цепи этого усилителя построены по двухконтурной схеме на отрезках линий /4 ... обеспечивающей подавление гармоник на 25 дБ в полосе 550 ... 1000 МГц. Конденсатор Q н отрезки линий Zx ... 13 образуют входную трансформирующую цепь отражающего типа, с наилучшим согласованием на частоте /=1000 МГц. Мосты на связанных линиях создают постоянное входное и выходное сопротивления усилителя в октавной полосе.
7.3. УСИЛИТЕЛИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ УСИЛЕНИЕМ
Одним из способов увеличения произведения, называемого площадью усиления
П = Д//<, (7.15)
где А/ — рабочая полоса частот; — коэффициент усиления, является совместная работа АЭ на общую нагрузку. Для этой цели, однако, не годится простое параллельное включение АЭ. Как известно, полоеа выходной цепи усилителя определяется произведением выходной емкости Сеых АЭ на сопротивление нагрузки /?п (предполагается, что индуктивностями выводов можно пренебречь). При параллельном включении п АЭ при постоянном коэффициенте усиления произведение П не изменяется, поскольку уменьшение общего сопротивления нагрузки в п раз сопровождается увеличением полной выходной емкости также в и раз.
Задача увеличения площади усиления решается в усилителях с распределенным усилением (УРУ). Как и в параллельной схеме, здесь суммируются токи АЭ в общей нагрузке, но не происходит сложения выходных емкостей. Эти емкости являются элементами искусственной длинной линии, полоса которой не зависит от числа ячеек.
УРУ применяются в качестве широкополосных промежуточных и выходных каскадов передатчиков коротковолновых, ультракоротковолновых и дециметровых диапазонов. Мощность ламповых УРУ достигает единиц киловатт в непрерывном режиме и сотен киловатт в импульсном, полоса частот бывает как менее, так и более октавы.
В простейшем случае УРУ состоит из двух искусственных однородных линий, содержащих до 10 ...15 звеньев типа фильтров нижних частот (ФНЧ) или полосовых фильтров (ПФ), и такого же числа АЭ. При большом числе АЭ увеличивается склонность усилителя к самовозбуждению, растет затухание в линиях, усложняется регулировка. Одна линия включена в цепи возбуждения, другая в выходной цепи. В дальнейшем для определенности будем рассматривать УРУ на лампах (рис. 7.11). Межэлектродные емкости ламп входят в состав звеньев искусственной линии. К концу анодной линии через согласующее звено (СЗ) подключается полезная нагрузка (Рп), а к началу — балластный резистор (Рвала)- Сеточная линия нагружена на балластный резистор /?балс. Согласующие звенья согласуют постоянные сопротивле
«33
ния нагрузки и балластных резисторов с меняющимся в полосе частот характеристическим сопротивлением искусственных линий.
Усиливаемый сигнал распространяется по сеточной линии, в которой создается режим бегущей волны. Для равномерного использования ламп по току необходимы одинаковые напряжения возбуждения, поэтому затухание входной линии должно быть малым. Для этого же применяется режим работы без токов управляющих сеток.
В анодной линии лампы возбуждают прямые и обратные волны. Анодная и сеточная линии строятся так, что скорости движения волн вдоль них одинаковы. Поэтому, как видно из рис. 7.12, прямые волны, распространяющиеся к выходу усилителя, складываются в полезной нагрузке синфазно и выделяют в ней половину мощности, развиваемой лампами. Другая половина мощности ламп переносится обратными волнами и частично рассеивается в балластном резисторе, а частично на анодах ламп Это одна из причин низкого КПД УРУ с однородной выходной линией.
Поскольку обратные волны достигают балластного резистора анодной линии с фазовыми сдвигами, зависящими от частоты, то и соотношение мощностей, рассеиваемых в балластном резисторе и на анодах ламп, оказывается частотно-зависимым.
В однородной анодной линии УРУ напряжение нарастает к выходу. Если режим последней лампы критический, то при одинаковом напряжении анодного питания все остальные лампы будут работать в недонапряженном режиме. Это вторая причина снижения выходной мощности и КПД такого УРУ.
Устранить указанные потери мощности можно, применяя в качестве выходной неоднородную линию, составленную из звеньев, волновые сопротивления которых нарастают к началу линии При этом, во-первых, за счет отражений на стыках звеньев происходит преобразование обратных волн в прямые, а во-вторых, возрастают напряжения на анодах первых ламп. Можно так подобрать закон изменения волнового сопротивления звеньев линии, чтобы в ней существовала только прямая волна, а амплитуды напряжений на анодах всех ламп были одинаковыми. В этом случае балластный резистор в анодной линии не нужен.
Если в УРУ должны быть выполнены жесткие требования к линейности амплитудных характеристик, применяют режим без отсечки анодного тока (класс А) ценой снижения КПД. При высоких требованиях к КПД используют двухтактные схемы с углом отсечки 90° (класс В), но линейность при этом ухудшается. Когда уровень гармоник оказывается недопустимо высоким, а полоса превышает октаву, на выходе УРУ включают октавные фильтры. Транзисторные УРУ строятся по тем же принципам, что и ламповые. Теории и расчету УРУ посвящено большое количество работ, в частности [25j.
Звенья искусственной линии
Рис. 7.11. Схема лампового усилителя с распределенным усилением
Рис. 7.12. К пояснению фазовых соотношений при сложении прямых волн в УРУ
124
1Л. УСИЛИТЕЛИ С РАЗДЕЛЬНЫМИ ПОЛОСАМИ
В ШПУ с полосой более октавы, особенно в режиме с отсечкой, для фильтрации высших гармоник можно разбивать рабочий диапазон на ряд поддиапазонов, каждый менее октавы. Переход от одного поддиапазона к другому должен сопровождаться включением соответствующего фильтра на выходе, т. е. необходимо использовать систему коммутируемых фильтров гармоник. Это снижает быстродействие системы при переходе от одного поддиапазона к другому, а так-
же исключает возможность усиления сигнала с шириной спектра более октавы. Кроме того, при таких полосах трудно получить равномерную АЧХ.
Указанные недостатки устраняются в так называемых усилителях с раздельными полосами (УРП, рис. 7.13). Принцип их работы состоит в разделении полной полосы частот усилителя на несколько
Рис. 7.13. Схема усилителя с раздельными полосами
смежных частных полос, каждая шириной менее октавы, с помощью
специального частотно-разделительного устройства, называемого мультиплексором (МП) и содержащего набор фильтров. Смежные полосы имеют небольшое перекрытие. Усиление сигнала в каждой частной полосе осуществляется с
помощью сравнительно простого и относительно узкополосного усилителя. Затем выходы усилителей частных полое объединяются частотно-суммирующим устройством.
При таком построении усилителя фильтрация высших гармоник возможна без коммутации фильтров. Кроме того, упрощается формирование плоской АЧХ усилителя за счет возможности раздельной корректировки АЧХ в каждой частной полосе.
Такие усилители перспективны для одновременного усиления нескольких сигналов с сильно отличающимися' частотами или сверхширокополосного сигнала. Если сигнал сравнительно узкополосный, то работает только один канал, и это приводит к еильному недоиспользованию усилителя по мощности.
7.5. ТРАНЗИСТОРНЫЕ ШИРОКОПОЛОСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ НА ТРАНСФОРМАТОРАХ С ФЕРРИТОМ
Радиопередающие устройства диапазона от сотен килогерц до десятков мегагерц, в которых целесообразно применять ШПУ, отличаются большим разнообразием технических данных: назначением, мощностью, видами модуляции, количеством выпускаемых экземпляров и т.д. Требованиям дешевизны производства, удобства эксплуатации, надежности, экономичности наилучшим образом отвечает построение их высокочастотных трактов по широкополосному принципу.
Несмотря на то, что указанный диапазон (0,1...30 МГц) соответствует перекрытию по частоте в 300 раз, т. е. более 8 октав, реализация транзисторных ШПУ с необходимой полосой не вызывает принципиальных трудностей, если сопротивление нагрузки вещественно и не зависит от частоты. Дело в том, что предельные соотношения для согласования АЭ с нагрузкой и источником возбуждения ограничивают не относительную, а абсолютную полосу частот и для одного и того же транзистора условия согласования в полосе 0,1...30 МГц и, например, 1000... 1030 МГц одинаковы, хотя в последнем случае перекрытие по частоте составляет всего 1,03, т. е. 3%.
125
Однако построение широкополосных передатчиков этого диапазона осложняется сильной частотной зависимостью входного сопротивления антенны, особенно простейших антенн типа «штырь» для диапазона от сотен килогерц до единиц мегагерц, широко используемым в низовых системах радиосвязи. Их добротность бывает порядка сотни, следовательно, относительная полоса менее 1%. В этом случае весь тракт передатчика может быть широкополосным, за исключением выходной цепи, которая неизбежно оказывается узкополосной.
Диапазон коротких волн (3...30 МГц) разбивается на несколько октавных поддиапазонов, в пределах которых можно эффективно согласовать выходной каскад с антенной с помощью специальных корректирующих звеньев.
Схемное и конструктивное выполнение ШПУ зависит от диапазона рабочих частот и назначения радиопередатчика. Например, к аварийным передатчикам из-за кратковременности их действия не предъявляются жесткие требования по фильтрации паразитных излучений. Зато они должны обладать высокой надежностью, малой массой, простотой управления. В этом случае используют простейшие однотактные ШПУ на трансформаторах с ферритом в режиме с отсечкой для повышения КПД. В отличие от этого в связных многоканальных передатчиках, работающих в режиме одной боковой полосы, необходимо выдержать жесткие требования не только к фильтрации паразитных излучений, но и к линейности усилительного тракта во избежание искажений при приеме сигнала. Здесь используются, как правило, двухтактные трансформаторные каскады классов А, АВ, В и системы фильтров на выходе.
В диапазонах 30...300 кГц и 0,3...3 МГц можно получить высокие КПД (до 70%) и линейную амплитудную характеристику (АХ), применяя простые трансформаторные схемы с глубокими отрицательными обратными связями. Схемы с ОБ (рис. 7.14, а) и с ОК (рис. 7.15) имеют 100%-ные обратные связи соответственно по току и по напряжению. В схеме с ОЭ (рис. 7.16) отрицательная обратная связь вводится с помощью трансформаторов Tps, ее глубина определяется коэффициентом трансформации.
Нелинейность АХ усилителя, порождаемая нелинейностью АЭ, зависит от внутреннего сопротивления источника возбуждения. Для
Рис. 7.14. Схема широкополосного двухтактного трансформаторного усилителя с ОБ (а) и формы выходного тока и входного напряжения (б)
Рис. 7.15. Схема широкополосного двухтактного эмиттерною повторителя
Рис. 7.16. схема широкополосного трансформаторного усилителя с ОЭ
уменьшения нелинейности АХ усилители на рис. 7.14, а и 7.16 следует возбуждать генератором тока, а усилитель на рис. 7.15 — генератором напряжения.
Искажения выходного сигнала в схеме на рис. 7.14, а малы лишь в КР и HP. Увеличение сопротивления нагрузки в схеме с ОБ может перевести усилитель в ПР и вызвать искажение формы выходного сигнала. От этого недостатка свободна схема с общим коллектором (рис. 7.15), в которой выходное напряжение в широком интервале сопротивлений нагрузки близко к входному. Поэтому она предпочтительна при работе на переменную нагрузку.
Если требуемое подавление гармоник не превышает 40...50 дБ, можно, применяя указанные схемы, обойтись без октавных фильтров гармоник на выходе усилителя.
Обратная связь в схемах на рис. 7.14—7.16 позволяет, кроме того, получить равномерную АЧХ усилителя.
Усилители указанных диапазонов обычно строятся по схеме о заземленным коллектором, поскольку у транзисторов этого диапазона коллектор, как правило, соединен с корпусом, а корпус привинчивается к шасси.
На схемы и конструкции ШПУ диапазона до десятков мегагерц влияют два обстоятельства: 1) становится необходимой коррекция АЧХ усилителя в связи с сильным проявлением инерционных свойств транзистора, 2) трудно реализовать обычный трансформатор, особенно мощный, с равномерной АЧХ из-за влияния индуктивностей рассеяния и межвитковых и межобмоточных емкостей. Поэтому в последние годы в транзисторных ШПУ широкое применение находят специальные трансформаторы на линиях (ТЛ) *>.
Как известно, линия, согласованная на концах, имеет бесконечно большую полосу пропускания (теоретически). ТЛ содержит одну или несколько согласованных линий, чем и объясняется его широкополос-ность.
•) В литературе для ТЛ встречаются другие названия: трансформаторы типа длинная линия (ТДЛ), трансформаторы Рутрофа, линейные трансформаторы и др.
«27
Рис. 7.17. Схема соединения обмоток трансформаторов с единичным коэффициентом трансформации
Согласованная линия имеет коэффициент трансформации, равный 1. Следовательно, чтобы получить коэффициент трансформации, отличный от 1, необходимо соединить несколько линий.
Сначала поясним принцип их соединения на примере обычных двухобмоточных трансформаторов с единичным коэффициентом трансформации (рис. 7.17). Для этого первичные обмотки трансформаторов соединим па
раллельно, а вторичные последовательно. Тогда коэффициент трансформации будет равен числу соединенных двухобмоточных трансформаторов Если в схеме на рис 7.17 заменить двухобмоточные трансформаторы
(рис. 7.18, с) короткими отрезками двух-
проводной линии (рис. 7.18, б), то произойдет короткое замыкание как источни-
ка сигнала, так и нагрузки, поскольку в отличие от трансформатора потенциалы точек / и /' в линии практически одинаковы. То же относится и к точкам 2 и 2'. Чтобы устранить короткое замыкание, следует эту линию намотать на ферритовый сердечник. Тогда у нее, как и у обычного трансформатора, исчезнет жесткая связь потенциалов точек 1 и Г, а также 2 н 2', а разность потенциалов между точками 1 и 2 останется равной разности потенциалов между точками Г и 2'.
При этом (рис. 7.18, в) нагрузка R оказывается изолированной по переменному току от земли так же, как в схеме на рис. 7.18, а. Покажем это. Изоляция точки 2' от земли означает, что включение любого генератора 1Г между точкой 2' и землей не приводит к появлению тока в цепи этого генератора (рис. 7.19) Очевидно, что этот источник создает одинаково направленные токи 1'1 я!’г в обоих проводах линии, которые в отличие от токов /2 генератора U, создадут внешнее поле линии и будут намагничивать феррит. Поэтому линия по отношению к источнику U' ведет себя как дроссель, индуктивность которого пропорциональна магнитной проницаемости феррита р. В то же время наличие феррита ие влияет на передечу энергии по линии от генератора U к нагрузке R, поскольку противоположно направленные и равные токи /1, /2 не создают поля в феррите.
При и « 10а ... 10’ токи 1'1 и Г2, а также ток через генератор U' пренебрежимо малы и практически не влияют на работу линии. Напряжение на ее выходе будет равно входному, а потенциал между точкой 2' и землей равен U'. -
Сказанное позволяет предложить формальный способ построения широкополосных трансформаторов ТЛ. Для этого следует составить схему с требуемым коэффициентом трансформации, используя единичные двухобмоточные трансформаторы (например, как на рис. 7.17), а затем поменять их на ТЛ. Схеме 7 17 будет соответствовать схема рис. 7.20 с таким же коэффициентом трансформации.
Соединив две обмотки последовательно, имеем автотрансформатор с коэффициентом трансформации, равным 2 (рнс. 7.21, а). Заменяя обычный трансформатор на рис. 7.21, а отрезком линии с ферритом, получаем ТЛ с таким же коэффициентом трансформации (рис. 7.21, б). Нетрудно заметить, что в этом частном случае схемы обычного автотрансформатора и ТЛ оказываются тождественными.
Рис. 7.18. Эквивалентные схемы двухобмоточного трансформатора (а), отрезков двухпроводной линии (б) и двухпроводной линии с ферритовым сердечником (в)
128
Рис. 7.19. Схема изоляции выхода двухобмоточного трансформатора от «земли»
Рис. 7.20. Схема соединения трансформаторов на длинных линиях
Рис 7 21. Схемы автотрансформаторов с магнитной (а) и электромагнитной (б)) связями
(с) и фазорасщепителей (б, в, г)
Рис. 7 22. Эквивалентные схемы фазоинвертора
[И-
ем
take-
А).
1О-:ти зо-ЭД-от
>ы: зы ;ии ми
ЮМ жа од-гра юй кт-:сь. ICT-ни-лу-
•ре-сас-1ЫХ . Д. А и , на
»1
Существует множество вариантов соединения отрезков линий с ферритами-с дискретными коэффициентами трансформации, равными отношению любых целых чисел, с поворотом фазы на 180°, а также преобразующих симметричную нагрузку в несимметричную и наоборот. Некоторые примеры ТЛ приведены на рис. 7.22. В двухтактном ШПУ с ТЛ (рис. 7.23) трансформаторы Tpi и Т р2 имеют общий коэффициент трансформации, равный 4 (по сопротивлению в 16 раз). Трансформаторы Тр3 и Т pt создают противофазное напряжение возбуждения транзисторов 1\ и 7'2. Цепи /?i/?2Cj выполняют две функции: коррекцию спада коэффициента усиления по току транзисторов в верхней части диапазона и приближенное согласование во всем рабочем диапазоне частот на входах трансформаторов Тр3 и Тр^ Этим достигается и режим, близкий к согласованию для трансформаторов Tpi п Тр2. Конденсаторы С2 и С3 разделительные. Трансформатор Тр6 необходим, поскольку усилитель работает в режиме класса В. При отсутствии Трь выходная цепь будет разомкнута, так как в любой момент времени один из транзисторов закрыт. Общая точка обмоток Тр3 заземлена. Трансформатор Тре преобразует несимметричную нагрузку /?п в симметричную.
Волновые сопротивления всех трансформаторов в оптимальном случае должны быть согласованы с сопротивлением их нагрузок. Однако даже при комплексной нагрузке, когда неизбежны отражения в линиях, образующих ТЛ, частотные характеристики ТЛ оказываются более равномерными, чем у обычных трансформаторов.
Здесь были рассмотрены простейшие ТЛ. Их нижняя рабочая частота ограничена конечным значением магнитной проницаемости феррита |х. Для расширения рабочего диапазона ТЛ в области низких частот применяют корректирующие элементы, конденсаторы и дополнительные симметрирующие обмотки.
Г Л А В А 8. УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
8.1. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ УМНОЖИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
Умножитель частоты (УЧ) — это устройство, в котором при подаче на вход колебания с периодом 2л/®вх на выходе появляется колебание с периодом 2n/Na>BX. В данной главе рассматриваются умножители с гармоническими входным и выходным напряжениями. Это означает, что в спектре входного сигнала наиболее интенсивна компонента с частотой <овх, а в спектре выходного сигнала—компонента с частотой NaBX. Остальные спектральные компоненты по крайней мере на порядок слабее.
УЧ находят применение при решении ряда технических задач, например:
1. Автогенераторы с кварцем имеют высокую стабильность частоты. Однако кварцевые резонаторы изготавливаются на частоты не более 50...100 МГц. Применение УЧ позволяет и в диапазоне СВЧ, т. е. на частотах в сотни и тысячи мегагерц, получать колебания, стабильность которых определяется кварцем.
2. В синтезаторах частоты создается сетка большого числа стабильных частот путем сложного преобразования колебаний кварцевого автогенератора. При формировании такой сетки применяются УЧ.
3. Стабильность частоты какого-либо автогенератора можно измерять, сравнивая его частоту с эталонной. Если измеряемая частота много меньше или больше эталонной, то непосредственное сравнение исключается. Умножение частоты позволяет решить эту задачу.
130
гв„ {to
Рис. 8 1. Структурная схема умножителя с нелинейным четырехполюсником
В радиопередающих устройствах с помощью УЧ удается:
— понизить частоту задающего генератора, что облегчает стабилизацию частоты выходного сигнала передатчика;
— расширить диапазон рабочих частот передатчика при меньшем диапазоне перестройки задающего генератора;
— повысить устойчивость передатчика за счет ослабления паразитных обратных связей, поскольку в УЧ входные и выходные цепи настроены на разные частоты;
— увеличить абсолютную девиацию частоты или фазы при ЧМ (ФМ).
Наиболее важными параметрами УЧ являются: коэффициент умножения N, выходная мощность Ры, коэффициент передачи по мощности Kpn = PnIP^n, где Pbxn —входная мощность, содержание и уровень побочных спектральных составляющих на выходе, КПД выходной цепи (этот параметр вводится, если УЧ потребляет мощность от источника постоянного напряжения).
В ряде случаев, кроме перечисленных, важны и другие параметры: амплитудная и частотная характеристика УЧ, стабильность фазы выходного напряжения, изменение выходной мощности при вариации температуры и др. Это определяется техническими требованиями к устройству, в котором работает УЧ.
Умножение частоты можно реализовать в устройстве, подобном транзисторному УМ, в котором транзистор работает с отсечкой тока (рис. 8.1). Входной фильтр Фх согласует источник возбуждения с входной цепью нелинейного элемента (НЭ). Параметры выходного фильтра Ф2 подобраны так, чтобы нагрузка была оптимальной для выходной цепи НЭ, и в /?п протекал ток только N-й гармоники, а остальные спектральные компоненты с частотами, отличными от NaBX, подавлялись.
В качестве НЭ используются электронные лампы, пролетные клистроны и другие приборы типа нелинейных активных четырехполюсников. Функции НЭ могут выполнять и двухполюсники, например полупроводниковые диоды (варакторы, см. гл. 17).
8.2. УМНОЖИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ С БЕЗЫНЕРЦИОННЫМ
НЕЛИНЕЙНЫМ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОМ
При проектировании передатчика, в котором применяются УЧ, требуется решить, как реализовать заданное умножение — в одном каскаде или нескольких, где располагать УЧ — на месте маломощных каскадов передатчика или на его выходе, какие выбрать НЭ и т. д. Решение зависит от соотношения энергетических показателей УМ и УЧ. При одинаковых показателях умножение можно осуществлять на
5*
<31
любом уровне мощности, при худших — на малом, а при лучших — на высоком.
Сопоставим УМ и УЧ с одним и тем же НЭ по таким энергетическим показателям, как выходная мощность, КПД выходной цепи и коэффициент передачи по мощности. Для определенности примем, что НЭ — транзистор, включенный по схеме с ОЭ и работающий на низкой частоте (совх < 0,5 cos, где — граничная частота по крутизне). Все рассуждения применимы также к УЧ на тетродах и пентодах. Для простоты не будем учитывать реакцию коллекторного напряжения на токи коллектора и базы.
Результаты сравнения режимов УМ и УЧ существенно зависят от того, какие предельно допустимые параметры НЭ ограничивают его полезную мощность.
Для примера рассмотрим случай, когда ограничивающим параметром является высота импульса коллекторного тока /Км. Тогда при возбуждении НЭ напряжением (1.5)
Нвх =Ес+ ^'БЭ1 cos т
и аппроксимации статических характеристик отрезками прямых амплитуды гармоник тока /к следует находить по формулам (2.24):
/ко = /цк «о (6); /КЛ, =/rm(6).
Как отмечалось в § 2.3, коэффициенты разложения aN максимальны при f)N = = 60пт= 1207N и aN (6л-) ® сц (120°)/У = 0,536/Д'.
Считая входное сопротивление фильтра Ф2 (рис. 8.1) равным RK на частоте Л/о>вх и малым на остальных частотах, найдем мгновенное напряжение на коллекторе
икэ<т)=£п— 4jA'C0S Vt> (8.1)
где Ев — напряжение питания; UfiN = IKNRH.
Составим выражения для энергетических показателей УЧ. Мощность N-й гармоники в коллекторной цепи
Pn — 0,5 UbnIkn, (8.2)
мощность, потребляемая от источника питания,
Pq = I Ко Д п- (8.3)
Электронный КПД выходной цепи
t)3n = PnI' Ро. (8.4)
Коэффициент передачи по мощности
К PN — Рм IP^Ni (8.5)
где PBxN — 0,5 (/бэг /бг — мощность на входе УЧ.
Сравним энергетические показатели типовых режимов УЧ и УМ при следующих условиях: в обоих устройствах транзистор работает в критическом режиме с одинаковыми значениями: Еа, /Км, |кР.
132
Кроме того, принимается 01 = 90°, 0N == 0 оПт = 1207Л/. В этом случае
Рдг _ (Оопт; 1
~N
(8.6)
Pi ax(90°)
*l3/v» _ 8n (Оопт)
•Щ gi(90°)
Значения gN (0опт) Для N = 2, 3f 4 равны соответственно 1,27; 1,26; 1,25, т. е. остаются почти достоянными для разных N. Следовательно,
« 1,25/1,57 « 0,8, (8.8)
т. е. КПД УЧ в критическом режиме не завивит от кратности умножения и, если t]8i = 0,65... 70%, то Чэл' » 50 ... 55%, а полезная мощность PN снижается в N раз по сравнению с 1\.
Критический режим УЧ имеет место при Ru^, в N раз большем, и при амплитуде возбуждения, примерно в 0,5 № раз большей, чем в УМ;
ГК1 ^Ккр = «1 (Qi) ~ N
rKN ^Ккр aN (®опт)
S/K 1—cos 01 1
________ ----------- =------------------------ 0,46№,
1/бЭ1__1—COS Оопт--^Км 1 COS 0Опт
где принято cos 0Опт ~ 1 — 0опт/2, а 0опт = 2л/ЗУ. Соответвтвенно возрастает по модулю и напряжение смещения.
Найдем отношение коэффициентов передачи по мощности умножителя и усилителя:
%PN _ PN «вх! _ —- ..... ~ .
«Pl ~ P„*N р1 N Ub3N Т1(%пт) '-/л
Здесь коэффициент у4 (0ОПТ) представлен рядом по степеням 1 — cos 0опт
» Оопт/2 [11]:
Ух (Оопт) ~ 0,6 (1—cos 0опт)3/2+ • •
PllN «HI
Us3N
(8.7)
(8.9)
(8.Ю)
^БЭ1 Ti (01)
1,23
(8.П)
(8.12)
Приведенные оценки показывают, что энергетические показатели умножителя ниже, чем усилителя, и существенно ухудшаются с ростом кратности умножения. Кроме того, при больших коэффициентах умножения не удается сохранить угол отсечки оптимальным, так как при этом обратное напряжение на базе превышает допустимое.
Энергетические показатели УЧ ухудшаются еще больше, если проявляется действие коллекторного напряжения на токи. В результате влияния выходного напряжения умножителя частоты в импульсе коллекторного тока возможны уплощения или провалы даже в недона-пряженном режиме. Появление этих искажений может вызвать уменьшение амплитуды N-й гармоники выходного тока.
Итак, сравнение энергетических показателей УЧ и УМ позволяет сделать следующие выводы:
1. УЧ на транзисторам или лампах целесообразно применять в передатчике на малом уровне мощности с небольшим коэффициентом умножения (N = 2, 3), так как энергетические показатели при ЛЛ> 4 существенно ухудшаются.
133
2. При ограниченной высоте импульса выходного тока угол отсечки следует брать оптимальным: 6w = 120°/i N = 0оПт. Это значение достаточно критично, поэтому отклонения On от 0оПг нежелательны.
3. В УЧ целесообразно использовать НЭ с возможно меньшей реакцией выходного напряжения на выходной ток.
S.3. УМНОЖИТЕЛЬ С ИНЕРЦИОННЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОМ
Рассмотрим влияние инерционности НЭ на энергетические показатели УЧ. Для конкретности речь пойдет об умножителе на биполярном транзисторе. На частотах, превышающих cos, работа транзистора описана в § 2.5, 2.6. Эквивалентная схема транзистора на рис. 2.14 справедлива для активной области и области отсечки (полагаем, что в УЧ транзистор не заходит в режим насыщения).
В отсутствие емкости Ска токи транзистора определяются только напряжением на базе. Инерционность проявляется в искажении формы импульсов коллекторного и базового токов (рис. 2.15) по сравнению с формой тех же импульсов при работе на низкой частоте (ывх < O,5tos). Импульс коллекторного тока уменьшается по высоте и расширяется. Чтобы сохранить высокочастотный угол отсечки 0W близким к оптимальному 120°/приходится уменьшать низкочастотный угол отсечки 0Н, увеличивая амплитуду возбуждения и напряжения смещения. Ток базы в течение части периода меняет знак, а наибольшее значение его в прямом направлении возрастает с повышением частоты.
Отмеченные изменения приводят к увеличению амплитуды 1-й гармоники тока базы, падению амплитуды N-и гармоники коллекторного тока и уменьшению коэффициента формы gN = Jkn/I ко- В результате возрастает уровень входной мощности Рвх, уменьшается выходная мощность Рк и падает электронный КПД коллекторной цепи Т)вдь
При учете емкости Ска проявляется реакция коллекторного напряжения на коллекторный ток за счет воздействия выходного напряже-
Рис. 8.2. Схема транзисторного умножителя частоты
134
ния на эмиттерный переход. С качественной стороны, как и на низкой частоте, это приводит к уменьшению амплитуды N-й гармоники коллекторного тока. Используя конкретные параметры транзистора и схемы, с помощью формул, полученных в § 2.3, можно определить гармонические составляющие токов коллектора и базы и подробно рассчитать режим УЧ.
В заключение обсудим вариант схемы транзисторного УЧ (рис. 8.2). Фильтры Ф4 и Ф2 создают напряжения гармонической формы на базе и коллекторе. Для этого требуется, чтобы сопротивления фильтров со стороны транзистора были малыми на всех частотах, кроме toBX для Ф^ и NaBX для Ф2. На входе и выходе каскада кроме П-фильтров (С4, Lt, С2, и Съ £4, С8, С9) включены дополнительные элементы: £2, С4 и С5, С6, £я. Параметры их выбираются так, чтобы резонансная частота контуров £2С4 и £аСв совпадала с /Уивх, а сопротивление емкости С5 на частоте ивх было равно индуктивному сопротивлению контура £3Cg. В итоге оказываются закороченными база с эмиттером на частоте и коллектор с эмиттером на частоте <овх. С помощью входного П-фильтра в точке а для на частоте wBX обеспечивается оптимальное сопротивление для предыдущего каскада. Выходной П-фильтр создает на частоте У«вх оптимальную нагрузку для транзистора. Расчет фильтров выполняется по тем же формулам, что и обычных цепей согласования, описанных в гл. 4.
ГЛАВА 9. АВТОГЕНЕРАТОРЫ
9.1. ТРЕБОВАНИЯ К АВТОГЕНЕРАТОРАМ
Автогенераторами (АГ) называются устройства, в которых энергия источников питания преобразуется в энергию высокочастотных колебаний без внешнего возбуждения. АГ являются первичными источниками колебаний, частота и амплитуда которых определяются только собственными параметрами схемы и должны в очень малой степени зависеть от внешних условий. В состав АГ обязательно входит АЭ (двух-, трех- или четырехполюсный) и колебательная система (КС). АЭ управляет поступлением порций энергии источников питания в КС для поддержания колебаний определенной амплитуды. КС задает частоту колебаний, обычно близкую к одной из ее собственных частот.
АГ применяются в качестве задающих генераторов, входящих в состав возбудителей передатчиков, гетеродинов приемников, в измерительной и телевизионной аппаратуре и многих других устройствах. Выходная мощность АГ обычно играет существенную роль только в однокаскадных передатчиках. В многокаскадных передатчиках основные требования предъявляются к стабильности частоты АГ, которую невозможно улучшить в последующих каскадах. Для стабилизации частоты стараются по возможности защитить АГ от всякого рода внешних воздействий: изменений напряжений источников питания, температуры окружающей среды, вибраций, электромагнитных и ящерных излучений и т. д.
В качестве колебательных систем с высокими эталонными свойствами часто используются кварцевые резонаторы, а в последнее время, резонаторы со сверхпроводимостью.
1»
Кроме требований к стабильности частоты АГ, следует отметить жесткие ограничения на уровни побочных излучений и паразитной амплитудной модуляции.
9.2. УРАВНЕНИЯ АВТОГЕНЕРАТОРА
Схему АГ можно составить, например, с помощью общей схемы уси-
лителя мощности (рис. 1.1), подавая напряжение обратной связи с выхода ЦС на вход АЭ. В общем случае схема АГ будет состоять из двух четырехполюсников: активного (АЧ) и пассивного (ПЧ), соединенных в замкнутое кольцо (рис. 9.1). Подобная схема применима и для АГ,
построенных на двухполюсных АЭ (диодах с падающей вольт-амперной характеристикой — при обрыве связей между АЧ и ПЧ слева или справа), на трехполюсных АЭ (полевых и биполярных транзисторах, лампах) и на четырехполюсных, когда роль АЧ выполняют многокаскадные усилители (пролетные клистроны и т. д.). В пассивный четырехполюсник входят колебательная система (контур), цепь обратной связи и
Рис 91 Обобщенная схема автогенератора
внешняя нагрузка, в которой выделяется полезная мощность АГ.
Рассмотрим процесс возбуждения колебаний в автогенераторе. После включения источников питания (на рис. 9.1 не показаны) в АГ возникает состояние неустойчивого равновесия. Колебания в контуре, вызванные ударным возбуждением при включении источников питания и флуктуациями тока в АЭ и в контуре, усиливаются в АЧ. Контур подчеркивает составляющие спектра, частоты которых близки к собственной частоте контура, эти колебания снова усиливаются АЧ, снова поступают на контур и т. д Амплитуда колебаний растет, пока нелинейность АЧ не замедлит нарастания колебаний Постепенно установятся колебания с постоянной амплитудой и частотой, близкой к частоте контура. При этом энергия, выработанная в выходной цепи АЧ, равна энергии, теряемой в ПЧ и входной цепи АЧ. В переходном процессе разность между этими энергиями расходуется на увеличение (или уменьшение) амплитуды колебаний.
Составим уравнения, связывающие комплексное амплитуды первых гармоник токов и напряжений на входах и выходах АЧ и ПЧ с их параметрами. Высшие гармоники, хотя и существуют, но заметного влияния на соотношения для первых гармоник не оказывают. В системе
Ibxi YallUBX 4~ Yaiel^Bbix»
1вых1 = Ya21lJBX 4- Ув22^ВЫХ>
ДЛЯ ПЧ
’вхг Ynl1UBX 4- YD12UBMX,
1вых1 ~ YnalUBX 4- YnaaUBlbIX,
(9.1)
(9.2)
136
У-параметров для АЧ, где Yall, YaJ2, ... — усредненные по 1-й гармонике К-параметры АЧ; Ynll, Ynl2, ... — параметры ПЧ. Складывая попарно первые и вторые уравнения из (9.1) и (9.2), приходим к системе
YUU„ + Y12UBblX = О,
(9.3) y21ubx + y22ubux = о,
где
Yii — Yall + Ynll, Y12 = Yal2 + Yni2,
(9.4)
Y2i Ya21 4- Ynal, Y22 — Ya22 4* Yn22.
Каждый из этих суммарных матричных элементов является функцией напряжений UBX, ивых и текущей частоты со. Представив в системе (9.3) матричные элементы и комплексные амплитуды напряжений как функции дифференциального оператора р == d/dt, можно получить дифференциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся режимы АГ. Из них можно найти законы установления амплитуды и частоты колебаний и их значения в стационарном режиме.
Если в качестве АЭ используется активный двухполюсник, уравнения существенно упрощаются. Примем для определенности, что иа схеме рис. 9.1 отсутствуют связи слева от АЧ и ПЧ. Тогда вместо (9.3) останется
YU = 0. (9.5)
Здесь индексы «22» и «вых» потеряли смысл и опущены. Символическая проводимость Y равна
Y = Ya 4- Yo, (9.6)
где Ya и Yn — проводимости активного двухполюсника и КС. Чтобы в такой схеме возникли колебания, вещественная часть Ya — Ga + jBa должна быть отрицательной и компенсировать потери в КС. Подробнее диодные автогенераторы рассмотрены ниже, в гл. 18 и 19.
Вернемся к уравнениям (9.3). Для решения системы следует исключить одно из переменных: U8X или UBblX. Из первого уравнения имеем
Ьвх = —(Y12/Yu)U8bIX (9.7)
и, подставляя во второе уравнение, получаем
(YnY22- Y12Y21)UBbIX = 0. (9.8)
Аналогично, исключая UBUX, приходим к уравнению
(Y„Y„- Y12Y21)UBX = 0. (9.9)
Выражения в скобках в обоих уравнениях имеют смысл символических операторов, действующих на переменные UBX или UBbl3E. Эти операторы одинаковы, поэтому законы изменения UBX и UBblx во время переходного процесса идентичны.
137
Представим АЧ на рис. 9.1 параллельным соединением двух четырехполюсников в соответствии с преобразованием матрицы АЧ:
[Yau Yau 1 [0 01 [Yau Yau I т 1П.
[Yal= = + . (9.Ю)
L Yaai — Yau + Yau Ya22 J L$i 0j LYau Ya2a J
где
~ Ya2j — ^al2'
(9.П)
Первая матрица описывает идеальный активный четырехполюсник (ИАЧ) в виде генератора тока 1-й гармоники 1П управляемого входным напряжением UBX:
Ii = %ивх, (9.12)
где Si — комплексная средняя крутизна, для транзистора совпадающая с введенной в гл. 2 средней крутизной SM1. ИАЧ называется идеальным потому, что его входная, выходная и проходная проводимости равны нулю. Вторая матрица в (9.10) описывает пассивную часть АЧ, в которой учтены внутренние потери и реактивные проводимости АЧ.
Таким образом, эквивалентная схема АГ теперь состоит из трех четырехполюсников, включенных параллельно: ИАЧ и двух взаимных ПЧ. которые целесообразно объединить в один с матричными элементами
Yn = Yall + Ynll, Ylg = Yal2 + Ynla, Y22 - Ya22 + Yn22. (9.13)
Представим объединенный пассивный четырехполюсник (ОПЧ) П-об-разной схемой замещения из трех проводимостей: Y1( Ya, Y3, причем проводимость Yx включена параллельно выходу ИАЧ, Y2 — параллельно его входу, a Y3 — между выходом и входом ИАЧ. В результате получим эквивалентную схему АГ (рис. 9.2), которую называют «обобщенной трехточечной схемой». Многие реальные схемы АГ можно привести к этой эквивалентной схеме. Проводимости Yv Y2, Y3 связаны с матричными элементами ОПЧ
ОПЧ
Рис. 9.2. Схема обобщенного автогенератора с идеальным активным элементом и объединенным пассивным четырехполюсником
выражениями
Yi = Y22 + Y12, Ya = Yu + Yla,
Y3 = — Y12; (9.14)
Yn - Y2 + Y3, Y12 = — Y3,
Y2a = Y, + Y3. (9.15)
Ясно, что каждый из параллельно включенных четырехполюсников, входящих в ОПЧ, можно представить своей П-образной схемой замещения с прово-
димостями
Yai = Ya22 + Yala, Yaa = Yalj -f-
4- Yaia, Yaa = —Yala; (9.16)
1Э8
Ynj Vn22 4- Ynl2, Yd2 Ynll 4* Ynl2, Yna--------------------Yd12, (9.17)
л тогда
Yj = Yal 4- Ynl, Y2 = Ya2 4- Yn2, Ya = Yaa 4- Yna. (9.18)
Из выражений (9.13) и (9.18) следует, что на свойства АГ влияют суммарные проводимости Уь Y2, Y3, а распределение их составляющих между активным и пассивным четырехполюсниками не имеет значения.
Вернемся к уравнениям (9.8) и «(9.9) и преобразуем выражение в скобках, используя понятие средней крутизны Sx:
(YnY22- Y,| - S1Y12)UBX = 0.
Разделив выражение в скобках на разность Yn Y99 — Yj22, не равную нулю, получим
(1 - SjZy)UBX = 0, (9.19)
где
Z ___ ^>а —_____________*3 _________________ Z2 zg 20)
У YUY22-YJ2 Yt Y2 + Yi y3+y2 Y3 z1+z2+z3
— так называемое управляющее сопротивление [2, 11]; Zx = 17 Yj; Z2 = 1/Y2; Za = 1/Ya. Управляющее сопротивление Zy показывает, какое напряжение обратной связи Свх вызывает ток эквивалентного генератора в ИАЧ Ix = Sj UBX
UBX = Zyh, (9.21)
и равно произведению коэффициента обратной евязи
k = - UBX/UBbIX (9.22)
на сопротивление нагрузки ZB для эквивалентного генератора
ZH ~ UBtIX7lj.
Используя (9.7) и (9.20), получаем
к = 112- а-----Ь =-------21—, (9.23)
Yu y24-y3 z2+z3’
2 _ Yn __________________Y2+Y3________ Zt (Z2 + Z3) /g
“ YuY22-Y?2 y1y2+y1y3+y2y3 " Z! + Z2 + Z3
По этим формулам всегда можно найти обобщенные параметры автогенератора к, ZH, Zy для конкретной схемы.
Основное уравнение автогенератора (9.19) иногда записывается в форме
(1 - S^)^ = 0. _ “ (9.25)
Уравнение относительно UBbIX аналогично. Тривиальные корни этих уравнений UBX = 0, UBbIX = 0 соответствуют состоянию покоя включенного АГ, которое может быть устойчивым — колебаний нет и неустойчивым — колебания возбуждаются. Устойчивость зависит от того, выполняются или не выполняются условия самовозбуждения, что, в свою очередь, определяется свойствами символического оператора — множителя при 1)вх (или СвыХ). К вопросу о переходных процессах
13»
и об устойчивости состояния покоя и других возможных состояний равновесия, удовлетворяющих уравнениям (9.19) или (9.25), вернемся позже, а сейчас рассмотрим уравнения, описывающие стационарные режимы автогенератора. Из этих уравнений следует, что корни UEX =# 0, ивых =/= 0 могут существовать только при выполнении равенства
StZy == 1 (9.26)
или
S^Zh = 1, (9.27)
где все величины уже не символические операторы, а комплексные числа.
В зависимости от конкретной задачи та или другая форма оказывается предпочтительнее. Так, если активный четырехполюсник безынерционный и его средняя крутизна вещественная S, = Slt то, представляя Zy == 7?у -f- jXy, вместо одного уравнения (9.26) имеем систему
517?у=1,' ’ (9.28)
Xv = 0. (9.29)
В уравнении (9.27) представим комплексные величины произведением модуля на фазовый множитель:
Si-Sie^; k = ke,'\ ZH = |ZH|e)<₽H. (9.30)
где <ps — фаза средней крутизны; <pft — фаза коэффициента обратной связи; <рн—фаза нагрузки. Комплексное уравнение (9.27) раз. бивается на два вещественных:
Sx^IZhI = 1, (9.31)
Ф$ + Фл + фи — Ъяп, п — 0, ± 1, ± 2, .... (9.32)
которые принято называть уравнениями баланса модулей и баланса фаз. В (9.32) целое число п для простых АГ обычно равно нулю и отлично от нуля только в том случае, если в АЧ или в цепи обратной связи сигнал запаздывает на один или несколько периодов.
9.3. СХЕМЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Обычно колебательные системы АГ выполняют с малыми потерями, чтобы получить высокую стабильность частоты. Следовательно, полагая Zx = + jXlf Z2 = г2 +]Х2, Z3 = r3 + jX3, имеем соотношения r1/X1 1, rjX2 <£ 1, rB/X3 « 1. В этом случае выражение
(9.20) упрощается:
Z = — (га+1Ха) ХхХа g 33
У fi+ra+rs+j (Xi+Xa4-X3) г+JX
где г = гг + г2 + га; X = Хх + Х2 + Х3.
140
Рассмотрим случай Sx = S1# для которого составлены уравнения (9.28), (9.29). Условие Zy — /?у выполняется при
X = X, + Ха + Х8 = 0 (9.34) (так как числитель Zy в (9.33) вещественный), при этом
- Рис. 9.3. Емкостная (а} и индуктивная (б) эквивалентные трехточечные
схемы автогенераторов
Ry = XrXJr.
(9.35)
Реактивные сопротивления Xj, Ха, Х8 сильно зависят от частоты и почти не зависят от амплитуды. Поэтому уравнение (9.34) определяет частоты возможных колебаний.
Поскольку Si > 0, управляющее сопротивление 7?у должно быть не только вещественным, но и положительным. Поэтому при г > 0 на частотах колебаний знаки реактивных сопротивлений Хх и Х2 должны совпадать, тогда сопротивление Х8 обязательно будет )шеть про-1ИВОПОЛОЖНЫЙ знак, что следует из (9.34). Таким образом, возможны всего два варианта эквивалентных трехточечных схем автогенераторов:
а) схема емкостной трехточки (рис. 9.3, а), когда
Хх<0, Ха<0, Х8>0; (9.36)
б) схема индуктивной трехточки (рис. 9.3, б), когда
Хх>0, Х2>0, Х8<0. (9.37)
Получим приближенные выражения для коэффициента обратной связи к и сопротивления нагрузки ZH. При малых потерях имеем из (9.23)
k __fa + j-^a ~ ]Х2 *
Га+Гв+j (-^а+^з) jX2+jXs
Но из (9.34) следует, что Ха + Х8 = —Хх. Коэффициент обратной связи получается вещественным и равным отношению реактивных сопротивлений Ха и Хх:
k « k « Xa/Xv (9.38)
Сопротивление нагрузки (9.24) также вещественно
ZH « RH « Xf/r. (9.39)
Заметим, что пока никаких ограничений на структуру сопротивлений Zj, Z2, Zg не вводилось. Если каждое сопротивление состоит только из последовательно включенных индуктивностей и емкостей, колебательная система является одиночным контуром, имеющим единственную собственную частоту. Но если в состав Zi, Z2, Z3 входят разветвленные цепи — параллельные контуры, то колебательная система становится двухконтурной, трехконтурной и т. д. с двумя, тремя собственными частотами. Анализ режимов таких автогенераторов существенно усложняется.
Реальные схемы всегда многоконтурные, так как каждое из Zj, Z2, Z8 образуется параллельным соединением элементов схем АЧ и ПЧ и блокировочных
141
элементов. Поэтому одноконтурные АГ, описанные далее, представляют собой идеализированную модель, точность представления которой полной схемы тем выше, чем сильнее удалены резонансные частоты паразитных параллельных контуров относительно частоты колебаний.
9.4. ОДНОКОНТУРНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
Автогенераторы с одним внешним колебательным контуром часто применяются на практике. Важным достоинством одноконтурных АГ является то, что частота генерации сог — единственная, близкая к частоте контура. Исключены перескоки частоты, которые имеют место в многоконтурных схемах.
Схемы одноконтурных АГ на биполярных и полевых транзисторах выполняются в виде емкостных или индуктивных трехточек. Принципы составления схем и расчет блокировочных элементов такие же, как и в усилителях мощности. Особенности выбора емкостей в цепях автоматического смещения поясним далее. В АГ можно заземлить любую точку схемы, не изменяя ее электрический режим. Поэтому выбор заземленной точки обычно связывают с требованием улучшения стабильности частоты. Для этого стараются избегать схем параллельного питания, чтобы дроссели невысокого качества не влияли на элементы контура и не ухудшали стабильность частоты.
В схеме на рис. 9.4, а делитель Rt, Rt создает начальное напряжение смещения £щ1ч ни затворе. Сопротивления > 0 и Х2 > 0 образуются частями индуктивности контура Llt L2, а ее оставшаяся часть L3 вместе С емкостью С3 имеет бопротйвленне емкостного характера Х3 < 0.
В схеме на рис. 9.4, б (схема Клаппа) начальное смещение Е11ач также снимается с делителя Rt, R2. На резисторах Rq, Rg создается падение напряжения ог токов базы и эмйттера Такая схема подачи напряжения смещения назыв^Кй комбинированной, ее полезно применять для стабилизации режима при изменениях температуры.
Начальное смещение необходимо для того, чтобы вывести рабочую точку на характеристиках транзисторов в область большой крутизны выходного тока, иначе самовозбуждения не произойдет. В трехточечных схемах АГ контур следует включать в выходную цепь АЭ не полностью, чтобы при обычных значениях характеристического сопротивления контура р ~ 200 ... 500 Ом и добротности Q ~ 50 ... 100 можно было получить режим АЭ, близкий к критическому. Для ламп RtIKp ~ 103 Ом, для биполярных транзисторов Rn кр 102 Ом, следова-
Рис. 9.4. Трехточечные схемы автогенераторов:
а — индуктивная на полевом транзисторе с заземленным истоком; б — емкостная на бяпо-лярном транзисторе с заземленным коллектором -
142
тельно, в этих случаях коэффициент включения р не должен превышать 0,5 н 0,1 соответственно.
Найдем к, 7?и, /?у и сог для схем на рис. 9.4. В обеих схемах р — 1/Т/С — характеристическое сопротивление контура; сор = сок = 1/"1/7Гб7— резонансная частота контура; Q — р!г —добротность контура; L, С —полные индуктивность и емкость контура; г — сопротивление потерь контура.
Для индуктивной трехточки (рис. 9.4, о)
Ь = Li + L2 + L3; С = С3; k = LjLfi
RB = (сок Ltf/r=р* pQ; «у=kRB=1^ L2 Q/VlfiC, (9.40)
где p = Xj/p = Lt/L. Если Ls — 0, to p = 1/(1 + A).
Для емкостной трехточки (рис. 9.4, б)
L = £3; I/с = 1/CX + 1/С2 + 1/С3; k = Ci/C2;
7?B = l/(<oKC1)2/- = p2pQ; /?y=£/?H = Q/EC5/C1C2, (9.41)
где p = Xx/p = C/Ct. Если Cs—> oo, to p = 1/(1 + k).
В общем случае в полных значениях индуктивностей, емкостей и сопротивлений потерь необходимо учесть составляющие, пересчитанные из проводимостей активного четырехполюсника.
Помимо представленных на рис. 9.4, встречаются и другие варианты схем АГ, например схема с трансформаторной обратной связью, емкостная трехточка с емкостью С8, включенной параллельно индуктив-ьогти £3. Полученные обобщенные уравнения позволяют анализировать подобные схемы самостоятельно.
9.5. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ОДНОКОНТУРНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
С ВНЕШНИМ СМЕЩЕНИЕМ
Рассмотрим стационарные режимы одноконтурного АГ с безынерционным АЧ, описываемые уравнениями (9.28), (9.29). Выясним, как зависят частота и амплитуда колебаний от параметров схемы и питающих напряжений. Если считать, что проводимости АЧ Yall, Yaia, Ya22 меняются незначительно при изменениях t/BX и t/вых» т0 вещественные параметры k, Rv не будут зависеть от амплитуды колебаний.
Тогда единственной переменной в (9.28), зависящей от UBX, t/BbIX и напряжений питания Ес, Еп остается средняя крутизна Sx.
Амплитуды UBX и UBUX связаны постоянным коэффициентом обратной связи; напряжения Ес, Еп примем пока неизменными. Из уравнения
X (со) = 0 (9.42)
находим частоту колебаний, причем частота генерации сог равна собственной частоте контура <он, а из уравнения
51 (t/BX) = 177?у, (9.43)
где R у — значение управляющего сопротивления на частоте <он, находим амплитуду колебаний в стационарном режиме.
Зависимость Si (t/BX)— некоторая сложная нелинейная функция, поэтому решим (9.43) графически. Значения Ubxb точках пересечения кривой Sj (t/BX) и горизонтальной прямой 1/R? удовлетворяют уравнению (9.43) и соответствуют состояниям равновесия. Вид функции
543
Рис. 9 5. Зависимость средней крутизны S| от амплитуды возбуждения UBX для кусочно-линейной аппроксимации и определение точек равновесия при различных /?у
Когда рабочая точка лежит левее йе превысит значения — (£с — £'), Д
•Si (UBX) существенно зависит от положения рабочей точки на статической характеристике АЧ (’вы! (“вх)> т. е- от смещения Ее и от напряженности режима.
Рассмотрим зависимость Sj (1/Вх) при кусочно-линейной аппроксимации характеристики tBbtx = S («вх — —е )1ивх>Е'» полагая сначала режим недонапряженным. Если рабочая точка расположена правее точки запирания, т. е. Ео > Е', то в пределах линейного участка характеристики, пока Г7ВХ < < Ес — Е’, ток 1-й гармоники /ВЫХ1 = == SUBK и средняя крутизна Si = S. С ростом t/BX начинается отсечка тока 'вых. Угол отсечки 0 падает и St = = S-Jx (6). В пределе при 1/вых -* 0->-л/2иу] (0) стремится к значению 0,5 сверху (рис. 9.5).
При Ес = Е' угол 0 = л/2 и Sj = 0,5S независимо от t/Bx.
точки запирания, АЭ заперт, и пока t/BK >i = 0. С увеличением t/BX средняя кру-
тизна Si растет и в пределе стремится к 0,5S. Рассмотрим влияние перенапряженного режима на поведение зависимостей. По мере роста t/BX пропорционально увеличивается и амплитуда выходного напряжения 1/ВЫх. При 1/вых> Йцыхкр®* яг Ев возникает перенапряженный режим, в импульсе выходного тока появляется провал, а ток /вьтх1 и средняя крутизна быстро падают (рис. 9.5).
Итак, возможны два типа зависимости средней крутизны St от амплитуды t/BX : Si (С7ВХ) монотонно падает с ростом t/BX; ((/вх) при малых UBX равна нулю, потом нарастает и, пройдя через максимум, спадает.
На рис. 9.5 проведены горизонтальные линии на уровне 1//?у для трех значений управляющего сопротивления: Яу1 < Ry2 < Rys, пересечения которых с графиком (t/BX) определяют амплитуды UBX в точках равновесия. Помимо точки покоя UBX ~ 0 (см. §9.2) могут существовать или одна точка равновесия (а для /?у2 при Ес == 1,2£', рис. 9.5), или две (бив для /?У8 при Ес = 0,8£'), или ни одной (для £У1 при любом смещении).
Для исследования устойчивости точек равновесия используем уравнение (9.19), в которое входят величины St и Zy, зависящие от частоты. Это уравнение нетрудно превратить в дифференциальное, заменив jco сдвинутым оператором р -(- j<oK (где р = dldt — оператор дифференцирования). Сдвиг оператора необходим потому, что переменной величиной в (9.19) является комплексная амплитуда UBX, а не мгновенное значение напряжения uBX = Re ивхе,Ок<.
Дифференциальное уравнение для простейших трехточечных схем (рис. 9.3) при Si = S получается не ниже третьего порядка и решать его трудно. Применяя метод медленно меняющихся амплитуд, можно понизить порядок уравнения, заменив полное дифференциальное уравнение «укороченным». Метод основан на свойствах колебательных систем с малым затуханием, колебания в которых близки к гармоническим. Изменения амплитуды таких почти синусоидальных колебаний от периода к периоду малы по сравнению в самой амплитудой.
144
Наиболее просто составить уравнение относительно медленно меняющейся 'амплитуды с помощью метода символических укороченных, уравнений, предложенного С. И. Евтяновым £11]. Покажем на примере одноконтурного АР, как из (9.19) получить укороченное уравнение. Для этого нужно выражение Zy(p-j-j<oK) заменить приближенным, в котором числитель и знаменатель представлены разложениями в ряды по степеням оператора р и отброшены члены высших порядков малости. Эта процедура напоминает составление приближенных выражений, описывающих резонансные кривые узкополоеных колебательных систем в функции расстройки Дсо = <о — <вк. Замена расстройки |Д<в дифференциальным оператором р = d/dt дает «укороченное» выражение Zy(p), которое для всех одноконтурных схем получается одинаковым!
Zy(p)=/?у/(14-рТк), (9.44)
где Тк = 2Q/(bk — постоянная времени контура; выражения /?у для индуктивной и емкостной трехточек приведены в § 9.4.
Чтобы составить укороченное уравнение относительно медленно меняющейся амплитуды UBX( достаточно подставить (9.44) в (9.19) и считать крутизну Sx комплексным числом, определенным для частоты ® it-
При вещественной крутизне Sx = Sy, UBX = t/BX получаем нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка '
TKdUBJdt + [1 - Sx (t/BX)/?y]t/BX = 0. (9.45)
Выясним поведение автогенератора вблизи состояния покоя, когда t/BX мало или равно нулю. Здесь St (t/BX) = St (0) — статическая крутизна S, не зависящая от (7вХ. Уравнение (9.45) превращается в линейное и его решение имеет вид
- f/нач ^р [ (5/?у - 1)//Тн], (9.46)
где (/нач — начальная амплитуда.
Из выражения (9.46) следует очень важное неравенство — условие самовозбуждения автогенератора
5ЯУ>1. (9.47)
Обсудим с помощью (9.47) и рис. 9.5 характер устойчивости точки покоя для разных случаев. При Ryi и Ео> Е', S < Г/R у1 точка покоя устойчива и колебания не возбуждаются. При значениях Т?В2,8 > 1/S, когда Ес > Е', самовозбуждение возможно, так как точка покоя неустойчива. При Ес <. Е' точка покоя снова устойчива, поскольку S (0) = 0 и условие самовозбуждения не выполняется ни при каком /?у.
В состоянии равновесия, когда 1/вх0 =/= 0, условие устойчивости получим, рассматривая поведение во времени малых возмущений амплитуды Д1/ относительно t/BX0. Подставим в (9.45) UBX = £7ВХ0 + A t/s
Is* <^хо) +-^7“L и Д1/+... 1«у}(Г/вхо+ДЮ=О. dt ( L |ивхв<*вхо J J
Здесь функция Sj (f/BX) разложена в ряд вокруг точки 1/вх0 по степеням Д1/ с удержанием только линейных членов. Из условия равновесия (9.43) следует, что 1—Sj (t/BX0) /?у = 0, и тогда дифференциальное уравнение для возмущений принимает вид
d^U dSj dt dU вх
Ry t^BXO —0,
(9.48)
гвг-^вм
145
(9.49)
то
Поскольку 17вх0 и положительны, изменения А17 зависят от знака производной dS-JdUw, т. е. от наклона кривой Sj (<7ВХ) в точке равновесия Рвхе. Следовательно, если
-^-1 <0,
dUвх г вх ^вхо
в решении уравнения (9.48)
f dSt I '
А(/=АРначехр I ~~Г~ Ку Рвхо
\ “Ывх 1 к ।
показатель экспоненты отрицательный, возмущения затухают и такой стационарный режим устойчив.
В противном случае, если dSj
(9.Б0)
I - О, 4l/Bx I^bxo точка равновесия неустойчива. Это значит, что отклонения А(/ нарастают и устанавливается стационарный режим с ближайшей большей или меньшей амплитудой, в зависимости от знака начального возмущения А1/нач.
Таким образом, на рис. 9.5 точки айв устойчивы, точка б неустойчива.
Рассмотрим теперь, как меняется амплитуда (7ВХ от изменения смещения Ес. Эту зависимость можно получить из рис. 9.5. Однако целесообразно найти прямую связь С/Вх и Ес, не вычисляя промежуточную величину Sj.
Зависимость амплитуды колебаний (/вх от смещения Ес при заданно^ значении статической крутизны X и управляющего сопротивления Ру'называется диаграммой срыва. Для ее построения заменим в уравнении стационарного режима (9.43) среднюю крутизну Хх произведением Ху( (6). Тогда
Ь (6) = 1/ХРу. (9.51)
При постоянных значениях произведения Х/?у, которое назовем параметром регенерации, коэффициент уг и угол отсечки 6 постоянны. Следовательно, амплитуда (/вх должна меняться так, чтобы угол отсечки оставался неизменным. Из выражения для cos 6 находим
у«>=—(9-62)
Отсюда следует, что t/BX от Ес меняется линейно. Зависимость t/BX (Ес) представляет собой пучок прямых, проходящих через точку Ес — = Е', UBX = 0 с угловым коэффициентом, зависящим от 0 и равным —1/ cos 0. Предельные положения диаграмм срыва соответствуют SRy = 1 , при этом — 1/ cos 0 = +1, и SRy-^- оо, при этом —1/ cos 0 — —1 (линия отсечки выходного тока АЭ и линия запирания, рис. 9.6). При ХУ?у =2 0 = л/2, cos 0 = 0, —1/ cos 0 -> оо. Полученные соотношения справедливы в области HP режима, когда t/BX < ££/выхкр « kEn. В ПР приближенно можно считать, что £7ВХ слабо зависит от Ес и диаграмма срыва (7ВХ (Ес) идет почти горизонтально, близко к уровню kEn (рис. 9.6).
Рассмотрим вопрос об устойчивости точек стационарного режима на плоскости диаграмм срыва, для чего сопоставим знак производной
146
dSjdUb* в (9.49) co знаком производной dUByJdEc. Полагая Sj зависящей от t/BK и Ес, составим полный дифференциал dSy и приравняем его нулю, так как в стационарном режиме средняя крутизна постоянна и равна VRy:
dSy = d[/ + dEc = О,
1 dt/BI ЕХ дЕ0 с ’
Рис. 9.6. Диаграммы срыва автогенератора
откуда
dEc
__ dSt / dS1 dEc / dUBx
(9.53)
Но, как видно из рис. 9.5, производная dSJdEc положительна при любых £7ВХ, следовательно, устойчивые режимы при dSJdV^ < 0 соответствуют положительному наклону касательной к диаграммам срыва. Неустойчивые режимы, для которых dSJdUBX > 0, имеют место, когда dUBJdEc -< 0, т. е. при отрицательных угловых коэффициентах касательных к диаграммам срыва. Таким образом, в области HP точки на ветбях диаграмм срыва при 1 < SRy <. 2 устойчивы, при SRy > 2 неустойчивы. В ПР при любых SRy ветви диаграмм срыва идут с положительным наклоном и устойчивы.
Хотя АГ с внешним смещением практически не применяются, проведенный анализ поможет в изучении схем с автоматическим смещением когда Ес зависит от амплитуды {/вх и параметров цепи смещения.
9.6. ОДНОКОНТУРНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ С АВТОМАТИЧЕСКИМ СМЕЩЕНИЕМ
Применение автоматического смещения облегчает самовозбуждение генератора и позволяет получить приемлемые энергетические характеристики. Выясним, как зависит напряжение смещения Ес от амплитуды колебаний Пвх в установившемся и переходном режимах. Для определенности рассмотрим схему АГ на биполярном транзисторе с комбинированным автосмещением. Схемы на полевых транзисторах отличаются отсутствием тока затвора, а схемы на лампах — разными значениями углов отсечки токов анода и сетки. В цепи автосмещения на рис. 9.7 напряжение Ес создается источником напряжения начального
смещения Еиач и падениями напряжения от тока базы /в0 на резисторе Re и от тока эмиттера 7эо на резисторе R3. Высокочастотные составляющие токов базы и эмиттера замыкаются через конденсаторы Сб и Сэ.
Символическое уравнение, связывающее токи п напряжения в цепи автосмещения, имеет вид
—^нач--Zg — Za /д0.
(9.54)
Рис. 9.7. Эквивалентная схема цепи комбинированного автосмещения
147
Здесь Zg, Z0 — символические сопротивления (р = dt)-.
Zg(p)=Rg/(l+pCoRo), Za(p)=Ra/(l+₽CaRa). (9.55)
Рассмотрим установившийся режим, для чего примем р = 0, Zg = Rg, ZB = Ra. Сложность решения даже алгебраического уравнения (9 54) в том, что токи /Б0 и ?э0 являются трансцендентными функциями амплитуд I/BX, £/Вых> напряжения смещения Ес и коллекторного питания £п В НР влиянием //вых и £п можно пренебречь и представить токи, как обычно, при полигональной аппроксимации статических характеристик:
= Sg l/BX Yo (6Н); 7д0 ~ =SUBx уо (0H), (9.56)
где 6Н— угол отсечки токов /Б и /к.
С помощью уравнения (9.54) можно построить зависимость напряжения смещения Ес от амплитуды колебаний (7ВХ — диаграмму смещения, которую удобно строить на плоскости диаграмм срыва. Выразим UBT через Ес из (9.54):
f/вх = (Ес - Енач)/[ (Sg/?g Sa₽a)T() (0Н)1. (9.57)
Величины t/BX и Ес связаны также через cos 0Н:
и^=--±-(Ес-Е'). (9.58)
cos 6Н
Чтобы построить диаграмму смещения Ес (7/вх) (или 77вх (Ес)), необходимо из системы уравнений (9.57), (9.58) исключить параметр 0Я. Но функции cos 0Н и у0 (0Н) трансцендентные, поэтому воспользуемся графическим построением (на рис. 9.8). Каждому значению 0Н (при заданных величинах S6R6 и SsRg) соответствует своя линейная связь (7ВХ и Ес в виде пучков прямых, проходящих через точку Ес = Енач; (7ВХ = О для первого уравнения (9 57) и Ес = (/вх = 0 для второго. Пересечения прямых, построенных для одинаковых 0Н, и дают точки диаграммы смещения.
С помощью указанного построения нетрудно проследить за влиянием параметров Е„ач, SgRg и SgRg на форму диаграммы смещения. Так, увеличение S g7? б и SsRg сдвигает диаграмму влево, а рост Енач — вправо.
Точка, соответствующая стационарному режиму АГ, расположена на пересечении диаграммы срыва, построенной для заданного параметра SRy (здесь SRy = 3), и диаграммы смещения (точка А на рис. 9.8). В данном примере эта точка оказалась на падающей неустойчивой ветви диаграммы срыва. Далее будет показано, что при автосмещении точки такого типа могут стать устойчивыми.
Рассмотрим построение диаграммы смещения для лампового АГ с автосмещением за счет тока сетки. В этом случае удается получить простое выражение, описывающее диаграмму смещения. Для этого нужно в (9.54) положить £нач = 0, Rg Rc, Ra ~ 0, /с© — SBUB^yB (6с)* Тогда Ес — — *$с^/вхТо (6с) Rc И* заменив Ес на — l/BX cos 6С, получим
То (6c)/cos 60 = 1/ScRc, (9.59)
откуда следует, что угол отсечки сеточного тока 6С определяется только произведением крутизны тока сетки Sc на сопротивление Rc и не зависит от £вх и £с.
148
Рис. 9 9. Диаграммы смешения лампового автогенератора с сеточным автосмещением
Рис 9 8 Диаграмма смещения транзисторного автогенератора
При данном значении параметра SCRC уравнение диаграммы смещения имеет вид
^вх ~ — Eq/cos 0с. (9.60)
На плоскости диаграмм срыва диаграмма смещения — прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом — 1/cos 0С (рис 9.9). Когда SCRC — 0» автосмещения нет и диаграмма смещения идет вертикально С ростом SCRC диаграмма смещения наклоняется влево и при Sc/<c -> оо занимает предельное положение с угловым коэффициентом — 1.
Точки пересечения диаграмм срыва и смещения (точки 1 ... 5) на рио. 9.9 показывают, какая амплитуда t/BX и какое напряжение смещения Ес установятся в АГ при заданных параметрах колебательной системы и цепи автосмещения
Вернемся к обсуждению вопроса об устойчивости точек стационарного режима на падающей ветви диаграмм срыва (точка 5 на рис. 9.9, точки А ив рис. 9.8) Устойчивость зависит от соотношения скоростей изменения UBX и Ео, т е от постоянных времени контура Тк и цепи смещения Тс — CBRc (для качественных оценок достаточно учесть только сеточное или базовое автосмещение).
Покажем, что данный режим устойчив в предельном случае, когда смещение безынерционно, т.е. Тс < Тк Такое смещение называется «следящим», потому что отклонения амплитуды вызывают мгновенные изменения смещения в соответствии с выражением (9.60).
Если на семействе кривых St (UBS) (рис. 9.5) учесть, что одновременное увеличением t/BX растет (по модулю) напряжение смещения Ес, т е как бы происходит перемещение точки, изображающей режим, с одной кривой семейства на другую, то получится новая кривая Sj ((/вх) Изменив параметр ScRa< получим еще одну кривую ((/вх) и т. д (рис 9 10) Отличительной особенностью этих кривых является монотонное спадание с возрастанием (7ВХ Следовательно, производная dS\ldVBX всюду отрицательна и условие устойчивости (9 49) выполняется
Обратимся теперь к случаю, когда постоянная времени цепи автосмещения очень велика: Тс 7Ч. Амплитуда t/BX изменяется при почти постоянном смещении, и точки на падающей ветви диаграммы срыва теряют устойчивость. Но напряжение смещения меняется, хотя и медленно. Поэтому при включении питания лампы автогенератора процесс развивается следующим образом (рис. 9.11). В момент включения амплитуда и напряжение смещения равны нулю (точка /). Затем амплитуда нарастает до точки 2 на диаграмме срыва при том же напряжении смещения, которое не успело измениться Далее напряжение смещения очень медленно изменяется от точки 2 к точке 3 при мало меняющейся амплитуде (/вх После точки 3 колебания срываются в точку 4 и напряжение смещения сно-
149
Рис. 9 11. Зависимость и*\(ЕеУ в режиме прерывистой генерации (цикл 6—3—4—5—6—3 ) в автогенераторе при Тс^>Та и Тс Z> Тк
Рис 910 Зависимость Si(t/BX) при следящем смещении
ва медленно стремится к точке 1. Но при Ес = Е' в точке 5 лампа открывается, возбуждается колебание с амплитудой, соответствующей точке 6, и затем возникает повторяющийся циклический процесс движения точки, изображающей режим: 6—3—4—5—6—3 и т. д. Генератор находится в режиме прерывистой генерации (или самомодуляции) и вырабатывает последовательность высокочастотных импульсов. С уменьшением Тс скорости изменения С'пх и Ес постепенно сравниваются, цикл меняет форму от почти прямоугольной к почти эллиптической (штриховая линия).
Самомодуляция полностью пропадает, когда 7С уменьшается до значения порядка Тк £11]. В качестве меры борьбы с самомодуляцией можно рекомендовать уменьшение емкости Сс до значений, при которых еще сохраняется фильтрующая способность Сс для переменных составляющих токов сетки. Аналогичные рекомендации справедливы и для АГ на транзисторах.
9.7. НАГРУЗОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Нагрузочные характеристики АГ показывают, как меняется его режим, т. е. напряжения, токи, мощности, частота от изменения комплексного сопротивления внешней нагрузки Zn при постоянных питающих напряжениях Еп, £вач и заданных параметрах цепи автосмещения. Нагрузочные характеристики помогают выбрать режим АГ, например, работающего в диапазоне частот или нагруженного на цепь с непостоянными параметрами.
Примем, что внешняя нагрузка не содержит реактивной составляющей: ZD — Rn. Очевидно, при любом способе подключения нагрузки к колебательной системе генератора можно пересчитать Ra в RB — сопротивление нагрузки АЭ и строить нагрузочные характеристики прямо от Ra. Более того, наиболее удобно строить их в функции параметра регенерации SRy, поскольку Ry = kRu (рис. 9.12).
150
В автогенераторе всегда существует пороговое сопротивление нагрузки /?ВМин= MSk, до которого условие самовозбуждения не выполнено и колебаний нет. С увеличением RB>7?ВМин колебания возникают скачком, быстро растут и, достигая критического режима, приостанавливают свой рост, как бы стремясь к насыщению.
По кривым UBT (SRy) нетрудно построить графики всех остальных величин, определяющих режим автогенератора: токов, мощностей, КПД и т. д.
Можно показать, что максимум мощности Pg получается при S7?y = 2...3 и равен приблизительно
Pt макс « kSEB/8. (9.61)
Составим формулы для оценочного расчета основных параметров АГ на биполярном транзисторе. Пусть на рабочей частоте задан АЭ, который имеет вещественную крутизну S. Известны номинальные мощность /\ПОм V напряжение питания выходной цепи Еа. Требуется выбрать коэффициент обратной связи k и нагрузку /?н так, чтобы обеспечить работу АЭ в режиме максимальной мощности. Полагая в (9.61) Р1мак0 = Pjhom. получаем
k = 8Р1ВОМ/5Е». (9.62)
При SRy = 2
Rs = Ry/k — E^/4PlH0M. (9.63)
Рассмотрим выбор элементов колебательной системы автогенератора. Считаем, что известны вещественные и мнимые параметры АЭ: S®, Gai Ga2, Ga3, Ва1, Ba2, Ba8 (см. рис. 9.2) и определены k и Ов = 1/Вв.
Рекомендуется выбрать схему типа емкостной трехточки о дополнительной емкостью С8 (схема Клаппа, рис. 9.4, б) и задаться параметрами контура (на частотах до 100 ...200 МГц) — характеристичевким сопротивлением р « 200 ... 500 Ом, и добротностью ненагруженного контура Q„eB « 50 ...100.
Необходимо найти коэффициент включения р = Xj/p и внешнюю нагрузку G„ (полагаем ее подключенной к точкам коллектор — эмиттер), при которых нагрузка Ga транзистора будет равна требуемой, а добротноеть нагруженного контура достаточно высокой,чтобы не ухудшать стабильность чавтоты. Очевидно, QB будет наибольшей, если Gn = 0, т. а если АГ нагружен на буферный каскад с бесконечно большим входным сопротивлением.
Рис. 9 12. Нагрузочные характеристики автогенератора, построенные с помощью диаграмм срыва и смещения
1S1
Коэффициент включения р найдем из уравнения баланса мощностей с учетом Gn =/= 0s
0,5(/3 G„=o,5 [Uk Gaj4-l/’ (Gai+Gn+ 1/p2 р<2нен) + (UB*+ UB)2 Ga3}, откуда, поделив уравнение на Uh/2 и заменив UBX/UB = k, находим
р = (рФнен (Он—Оп—Gy)j 1/2, (9.64)
где GT — проводимость внутренних потерь транзистора, пересчитанная к точкам коллектор-эмиттер’
GT = Gal + fc2Ga2 + (1 + F) Ga3. (9.65)
Тогда добротность нагруженного контура
QH = l/p2pGn. (9 66)
Подобрав подходящее сочетание проводимости нагрузки Gn и нагруженной добротности QH, рассчитаем реактивные сопротивления суммарного П-образного пассивного четырехполюсника
Хх = — рр. *2 = kXi, Х3 = — Х1 — Х2 (9 67)
и в соответствии с (9 18) найдем сопротивления пассивного четырехполюсника — контура:
. у R , = 1 I у и ’ Хпз = 1 I у r • (9.68)
‘|Л1Ва1 1+-A2“a2 1~ГА3Оаз
Далее найдем сопротивление Хс8 емкости С3 из условия Хп8 = р + Хсз, где р = шг£3, откуда
Хсз = Хп3 - р, (9.69)
а также емкости и индуктивности контура:
530лг 530лг 530Хр рХг
1= 1ХП1| ’ 2== |ХП2| ’ 3 = |ХПЗ| 8 = 1885 *
(9.70)’
Здесь Лг — длина волны генерируемых колебаний (в метрах), Хп — реактивные сопротивления в омах, L — в микрогенри, С — в пикофарадах.
Обычно в транзисторных АГ k ж 0,1, р я» 0,1, поэтому Q == 10 С3, С2 яэ я» 10 Cj. Значение С3 в пикофарадах при р я» 500 Ом численно равно длине волны Лг в метрах. Большие емкости Ct и С2 ослабляют связь АЭ с контуром и уменьшают влияние нестабильности его параметров на частоту.
В диапазонных автогенераторах перестройку удобно производить, сделав емкость С8 переменной. Чтобы режим АГ не очень сильно менялся по диапазону, желательно не стремиться к большим значениям коэффициента перекрытия ^мак<Амин. превышающим 1,5...2.
9.8. АВТОГЕНЕРАТОРЫ С ФАЗИРОВАНИЕМ
Ранее рассматривались транзисторные АГ, работающие на относительно низких частотах. С повышением частоты крутизна АЭ становится комплексной Sx = Sei4>s, q>s < 0. Если |<ps| С 20 ...30°, свойства АГ практически не меняются и все выводы, сделанные раньше, остаются в силе. При |<ps| « 40 ...60° заметно падает мощность и возрастает нестабильность частоты. На еще больших частотах необходимо принимать специальные меры, чтобы сохранить работоспособность АЭ в схеме АГ. Рассмотрим эти меры.
152
Рис. 9 13 Годографы средней крутизны Si при различных значениях TgjTs
Рис. 9 14. Схема автогенератора с фазирующей цепочкой
Семейство годографов средней крутизны в координатах SBi, SM1 (рис. 9.13) построено по выражению
Si =SM+jSMl«=Si е~’“Т8 /(1 + j<DTs), <9.71)
где 73 — постоянная времени запаздывания транзистора.
Годографы при Т8 =/= 0 имеют форму скручивающихся спиралей, и <р, может принимать значения — л, — 2 л, ... при еоетветвтвующем уменьшении модуля | Si |.
При произвольных значениях <р$ схему автогенератора надо Строить так, чтобы коэффициент обратной связи был комплексным и его фаза <рк удовлетворяла уравнению
4>к — —%пп, п = О, 1, 2, ... - (9.72)
Схемы, в которых выполнено условие (9.72), называются автогенераторами с полным фазированием. Их преимущество состоит в том, что </ н = 0, т. е. активный элемент нагружен на настроенный контур. Это выгодно по двум причинам. Во-первых, при <рн = 0 нагрузка АЭ — контур работает на собственной частоте, где фазовая характеристика контура наиболее крутая. Это, как будет показано далее, улучшает стабильность частоты. Во-вторых, увеличивается отдача мощности от АЭ, потому что мощность Pi = 0,5(/h/ki cos <рн, a cos <pH|<₽H=o = 1. Для создания необходимого сдвига фаз в цепи обратной связи применяют разные способы. Можно, например, сохранив схему трехточечной структуры, так подобрать ее элементы, чтобы получить нужное значение <рн. Но лучше ввести в схему специальную фазовращательную цепочку в тракт обратной связи, как это показано на рис. 9.14. В эту цепочку входит обычно реактивное сопротивление Z4 и сопротивление Z5 (обычно входное сопротивление транзистора).
ГЛАВА 10. НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
10.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Изменение во времени параметров окружающей среды, нестабильность источников питания, механические воздействия, а также шумовые составляющие токов АЭ и тепловой шум колебательной системы
153
влияют на частоту и амплитуду колебаний автогенератора. Отклонения частоты задающего генератора невозможно устранить в последу ю-щих каскадах. Поэтому жесткие нормы на стабильность частоты передатчиков должны быть выдержаны в возбудителе.
Представим, что напряжение возбуждения АЭ автогенератора имеет вид
«вх (0 = Швхо + иф (01 COS [ю0/ 4- <р (t)]r (10.1)
где иф (/) < t/BX0 — малые вариации амплитуды, а <р (/) — фазовый сдвиг, непостоянство которого во времени определяет отличие реальной частоты колебаний от номинальной. Введем мгновенную частоту колебания со (/) — <оо + dtp (f)/dt, абсолютное отклонение ее Асо (/) = = со (/) — соо = dtp (t)/dt и относительное отклонение
у (/) = Асо (/)/со0 = (1/соо)сДр (t)/dt. (10.2)
Если не вдаваться в детали временной зависимости Асо (/) или у (/) и установить пределы, за которые отклонения Асо и у не выйдут за неограниченно большое время
|Асо (/)) < АсочакС, \у (/)( <С f/макс» (10.3)
то величины АсомагС, с/макс можно называть максимальными абсолютной и относительной нестабильностями частоты. Типовые ограничения на c/мацс для современных передатчиков лежат в пределах 10"Б ...10~7. В специальных случаях могут предъявляться существенно более жесткие требования: f/MaKC < 10~10 ...10~13 . Следует отметить, что при формулировании требований к умакС имеется в виду необходимость их выполнения во всем интервале рабочих температур и других параметров окружающей среды. Поэтому фактические изменения у (/) за короткие интервалы времени при относительно постоянных условиях окружающей среды значительно меньше умакс.
Поскольку характеристики у (/) как функции времени важны для описания свойств формируемого сигнала и уровня помех, создаваемых данным источником колебаний для приема сигналов с частотами, близкими к соо, необходимо рассматривать у (/) как случайный процесс и ввести такие его характеристики, с помощью которых можно описать колебание (10.1) с необходимой степенью полноты. Исследования показывают, что у (f) нельзя считать стационарным случайным процессом и поэтому обычные статистические характеристики (дисперсия, корреляционная функция и др. [16]) здесь не применимы.
Чтобы пояснить это, рассмотрим типичный энергетический спектр Sy (QJ случайной функции у (t) (рис. 10.1). В спектре можно выделить три области, разграниченные частотами fij и Q2, с разным характером зависимости спектральной плотности Sy от частоты анализа О. В области высших частот (О > fij) основную роль играют составляющие спектра, вызванные естественными шумами АЭ и колебательной системы, не убывающие с ростом частоты. На средних частотах (й2 < Q < Clf) преобладает влияние избыточных низкочастотных шумов АЭ и флуктуаций реактивных параметров колебательной системы. Здесь спектральная плотность примерно обратно пропорциональна первой степени частоты Q. Третья область низких частот (Й < Й2) характеризует процессы медленного (и часто необратимого) изменения параметров АГ под влиянием внешних условий.
«54
Рис. 101. Аппроксимация энергетического спектра случайной функции y(t) в трех областях частот
Рис. 10.2. Зависимость среднеквадратического приращения Д{/Ск от времени наблюдения (4) и его слагаемые, изменяющиеся по закону fi°(7), й-'(2) и £2-2(3)
Величина Se (Й) здесь приблизительно обратно пропорциональна квадрату частоты. Таким образом, спектр 5В(Й) можно аппроксимировать выражением
Л Г, й, Й, Й, I
(Ю.4)
Здесь Зре — спектральная плотность у (/), связанная с действием естественных шумов. Обычно частота Й^2 л лежит в пределах от единиц до сотен килогерц, а частота Й2/2 л — ниже десятых долей герца. Кроме флуктуационной части (10.4), в спектре функции у (t) наблюдаются отдельные всплески на характерных частотах, например, 50 и 100 Гц—частоты «фона» источников питания, частота 1/86400 Гц — суточные колебания климатических условий и т д
При реальных измерениях уходов частоты у (t) показание любого измерительного прибора пропорционально не мгновенному значению частоты, а некоторому взвешенному среднему, так что
t
Pcp(0 = f Х(/— — ос
Вид функции веса зависит от свойств конкретного измерительного прибора. Если показание прибора равно отношению изменения фазы колебания на интервале (t — to, t) к длительности интервала, т. е.
t
y(f,tc)=~^ J VUW, ° t~tc
то X О') = 1/<о при 0 < f < и % (Г) = 0 вне этого интервала. Определенная таким образом величина у (t, tB) называется средней за время относительной нестабильностью частоты. Процесс усреднения эквивалентен ограничению спектра Sy (Й) частотой порядка 1//с. Можно показать, что спектр S- (й, /0) пронесся У (/, /0) связан с Sy{Q) выражением
sF(Q^o) = [-sin^"18sg(Q). O0.S)
Однако средний квадрат у (I, t0) в соответствии с (10.4), (10.5) не является конечной величиной из-за влияния низкочастотных составляющих спектра.
Рассмотрим приращение случайной функции у (tt t0) за время наблюдения /в:
&У V» lot ^н)= У (t4-> <0)—У Уг (Ю.6)
155
Эта величина характеризует процесс у (t, f0), но имеет ограниченный средний квадрат Ее спектр 5д- связан во спектром S- соотношением
(«. «о, <н) =4 зш» (Шн/2) S- (Й, /0). ПО 7)
Этот спектр уже не принимает бесконечно больших аначений при Q —» 0, так как очень медленные изменения у (t, t0) на конечном интервале tB не успевают дать значительного вклада в Ду (I, t0, tB).
Средний квадрат Ду (I, iB, ZH) существует н может быть рассчитан по формуле, вытекающей из (10 7), (10.5),
оо оо
{^У* Uot ?н)) = ' о f (®> 4* 4l) = "Z Г 4 SIH3 ( ~ S- (Й,
Z3X Z3X I \ £ 1
о о
(10.8)
Он зависит от времени наблюдения tB и времени усреднения tQ и может рассматриваться как характеристика нестабильности частоты во временной области.
Различают кратковременную (tB < 1 с) и долговременную (tB > 1 с) нестабильности частоты. Граница менаду ними условна, но от величины tB зависит доминирующая причина нестабильности. При спектре Sv (Q) вида (10 4) в области /„ < 2л/®! преобладает влияние есте-ственньх шумов, в области 2л/йг < tB<Z 2л/П2 основной вклад дают избыточные шумы, а в области tH > 2л/й2 определяющими являются случайные изменения частоты, связанные с влиянием окружающей среды Пример зависимости (&уЧ (Sve/t0))l/2 от tB/t0 на рис. 10.2 рассчитан по формулам (10.8), (10 4) в предположении, что t0 = 10-4 с, Qi/2n = 103 Гц и Й2/2л = 0,1 Гц. Масштабные множители в этих зависимостях будут оценены в § 10 4.
При /н -> оо средний квадрат (At/2 (4, ^н)> также стремится к бесконечности. Однако при фиксированных параметрах окружающей среды эта величина растет чрезвычайно медленно Внешние же условия обычно изменяются по законам, заранее неизвестным, и описывать эти процессы во времени не имеет смысла. Но именно их воздействие на частоту доминирует прн временах наблюдения порядка секунд и более. Поэтому для оценок долговременной нестабильности частоты рассматривают yt как функцию вариаций. параметров окружающей среды.
Так, зависимость yt от температуры среды tc можно рассчитать или снять экспериментально и представить ее, например, рядом по степеням отклонения температуры А(° от номинального значения /с0:
yt = atM° + at2 (Д/°)2 + at3 (Д/°)3 + ... (10.9)
Обычно функции такого рода достаточно гладкие и о зависимости частоты от температуры судят по первому члену ряда, если Д/° не превышает нескольких градусов:
yt ж atbf. (10.10)
Множитель а{ называется температурным коэффициентом частоты (ТКЧ) автогенератора.
1J6
Выражения, аналогичные (10.9) и (10.10), можно записать и для любых воздействий: вариаций напряжения питания &ЕВ, вариаций давления Др и т. д. Множители в линейных членах atf ct£, ар и т. д. называют коэффициентами нестабильности или влияния. Чем они меньше, тем лучше автогенератор противостоит действию внешних причин.
Коэффициенты ряда (10.9) и ему подобных зависят только от вида схемы и выбора ее параметров. При известных коэффициентах нестабильности получение заданных допустимых уходов частоты достигается ограничением внешних воздействий (например, стабилизацией температуры с помощью термостата, стабилизацией источников питания).
10.2. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ АВТОГЕНЕРАТОРА НА ЧАСТОТУ
Вариации любого из дестабилизирующих факторов обычно изменяют сразу несколько параметров схемы, каждый из которых по-своему влияет на частоту колебаний. Поэтому сначала найдем связь отклонений частоты с изменениями элементов схемы. Если они происходят медленно, достаточно использовать уравнения стационарного режима, например, в форме (9.31), (9.32). В общем случае, все величины, входящие в эти уравнения, зависят и от частоты, и от амплитуды колебаний. Но в первом приближении можно считать, что изменения амплитуды слабо влияют на сдвиги фаз и частота колебаний определяется только уравнением баланса фаз:
Фэ4- 4>к + Фн = ф (®, q) = 0, (10.11)
где q> (и, q) — суммарный набег фазы; q — параметр, от которого зависит частота.
В невозмущенном режиме q = q0 и ® = ®0, т. е. ф (®0, q^) = 0. Если параметр q изменился на &q: q = <у0 + А<?> то ответной реакцией автогенератора должно быть такое отклонение частоты на А®, чтобы баланс фаз сохранился: ф (®0 4* A®; q^ 4* Az?) = 0.
Разложим левую часть уравнения в ряд по степеням Д<в и Д^Э
Йо, I dtp I ,
Ф («о. <7о)+~;— <о=<о„ Д«>4-—~— <а=ю Дд4"-«-- (10.12)
«о !<?=<?. |я=я.
Исходя из условия невозмущенного режима, первый член ряда можно приравнять нулю н тогда
(фя/Фи) д<7. (10.13)
dtp I й<р I
где —— а=а„ =фм; “Г— ы=ш„ =<Г0.
Oto |я=Яо rq 1о=<7
Произведение фяД<? — это возмущение суммарного набега фазы, вызванного отклонением параметра qi
Д<р = <ряД<?. (10.14)
Уход частоты А® пропорционален приращению Аф суммарного набега фазы:
А® = —Дф/ф^ (IO.I5)
157
а относительное изменение частоты (10.2)
у = Дсо/со0 = —Дф/ (соофа). (10.16)
Таким образом, стабильность частоты при одинаковых Аф получается тем выше, чем больше крутизна фщ. Из (10.11) имеем
4,;=^-+^-+^. 0(0 0(0 <7(0
Из этих трех слагаемых определяющим обычно является последнее, так как фаза средней крутизны q>s и фаза коэффициента обратной связи фк слабо зависят от частоты. Поэтому для оценки нестабильности частоты можно принять
Ф«~фнИ. (10.17)
Найдем крутизну фазовой характеристики нагрузки для одноконтурного АР по трехточечной схеме. Нагрузка ZH определяется выражением (9.24)
Zj(Z2+Z3) RH
Z1 + Z2 + Z3 1 + j (to — сок) Tи
а ее фаза при небольших расстройках
фк = — ar^tg [(<-> — <он)7’к1, (Ю 18)
где Тк =» 2/6<он — постоянная времени контура; <вк = 1 l~\/LC — собственная частота контуфа; L, С — полные индуктивность и емкость контура.
х Производная фазы на частоте соо равна
Фн<о = — Т7 к/{1 + К «о—wK) Гк121 •
(10 19)
Из этого выражения видно, что чем ближе частота колебаний ®0 к частоте контура юк> тем меньше уход частоты А со при том же Аф. Поэтому целесообразно применять схемы с полным фазированием, у которых фх + фк = 0 и фн — 0. В этом случае фно = —Тк и выражение (10.16) принимает вид
у — Ау/ыьТк = Афб/2, (10.20)
где 6 = 1/Q — затухание контура, a Q — его добротность.
Теперь рассмотрим возможные причины появления ухода суммарной фазы на величину Аф. Как следует из (10.11), Аф складывается из приращений фазы крутизны Аф$, фазы коэффициента обратной связи Афк и фазы нагрузки Афн:
Аф — Аф$ + Афк + Афн. - (10.21)
Все возмущения параметров схемы можно разбить на две группы. Одна группа, связанная с изменениями мнимых составляющих проводимостей схемы, влияет непосредственно на собственную частоту контура сок. Если сок изменилась на величину Асок, то согласно (10.18) и (10.21) при м0 « сок.
Аф = Дфн = ф,;ы Дюк = ДсокТк;
.22) у = До)1(/с»п.
♦58
Это значит, что вариация частоты Асок .вызывает равное ей отклонение частоты колебаний Аю независимо от добротности контура. Если емкость и индуктивность контура получили малые приращения AL и АС, например, за счет изменения температуры среды, то для вычисления у находим выражение
у = —{\ЫЬ + АС/С)/2. (10.23)
Другая группа возмущений параметров действует на приращения фаз Афз и А<рк, не затрагивая частоту контура <ок. В этом случае
У = 6 (Афз + АФк)/2. (10.24)
Фаза средней крутизны может изменяться ва счет отклонений параметров эквивалентной схемы активного элемента (транзистора), вызванных вариациями режима (токов tBX, /вых, напряжений uBX, ивых) н приводящих к изменению усредненной постоянной времени Т& — \las. Напомним, что для транзистора
Фз ~— arctg wTs,
(^д+^э+^ка) г₽/(гб+гр). (10.25)
Следовательно, непостоянство емкостей и сопротивлений, входящих в (10.25), приводит к появлению Д<р£ и смещению частоты.
Рассмотрим теперь причины изменения фазы (рь- Из выражения (9.23) для k = Y12/Y22 = — Ys/ (Y2 + Ys) имеем
k____бз~Ь]Дз
^2 + ^з+ j (В2 + Вв)
Обычно I В2 [~ I Вв I, б2« | В21, G3<С2.
Примем для простоты, что G3 = 0. Тогда
Фь = arctg [G2/(B2 4- Bs)l. (10.26)
Отсюда, задавая приращение С2, т. е. ДС2, находим
Дфь = ДС2/(В2 4- В3). (10.27)
Проводимость G2 = Ga2 4* СП2 — это в основном входная проводимость АЭ, так как обычно Gas > Gn2. Значение ее существенно зависит от режима АЭ. Поэтому для повышения стабильности частоты желательно выбирать режимы АЭ в малыми входными токами, т. е. не перенапряженный, в малой входной проводимостью. Кроме того, проводимости В2 и Вв следует выбирать возможно большими, что также повышает стабильность частоты.
В заключение приведем общую формулу для вычисления вариации частоты у при изменениях параметров схемы. Обозначим через 9;с номинальное значение параметра, а через А<?г его приращение, п — количество учитываемых параметров. Тогда из (10.20) имеем
A9i. (10.28)
Qi = tli0
Для вычисления производных следует воспользоваться выражениями для Slt k, ZH, приведенными ранее. Связывая затем А<?; с приращениями дестабилизирующих факторов, можно найти нестабильность частоты, вызванную данными факторами, и суммарную нестабильность от совокупности факторов.
6 -у _дф
2 dqt
159
10.3. ОСНОВНЫЕ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИЕ ФАКТОРЫ
Механические воздействия — вибрации, удары — опасны для возбудителе; передатчиков подвижных объектов. В технических условиях обычно задаете, частота (период) и амплитуда вибраций или сила ударов, выраженная в единица] ускорения свободного падения. Сотрясения блока АГ вызывают взаимные сдвиг* отдельных деталей и меняют емкости между деталями и проводами. Эти изме нения емкостей непосредственно сказываются на частоте колебаний. Примени нне транзисторов с жестким креплением выводов, печатного монтажа, заливк. всего блока вспенивающимися смолами, литых или сварных шасси ослабляем влияние вибраций и ударов на частоту. В ответственных случаях применяю» подвеску блоков с помощью пружинных или резиновых амортизаторов.
Нестабильность частоты от механических воздействий практически не под дается расчету. Она исследуется на реальных макетах, укрепленных на вибро стенде, период и амплитуда колебаний которого могут меняться в широких пределах, для выявления опасных резонансных частот, вызывающих повышение де формации монтажа.
Питающие напряжения выходной цепи Еа и начальное смещение £нач (длн транзисторов) не влияют на элементы линейного внешнего контура, но от ни, существенно зависят все параметры АЭ. Изменения напряжений наиболее сильно воздействуют на емкости переходов и ток коллектора, который, в свою очередь, определяет крутизну S и постоянную времени Ts.
Характер зависимостей Ск (£кэ) и S (/к), Ts (/к) (рис. 10.3) типичен для большинства транзисторов.
Разнообразие типов транзисторов и разброс их параметров в пределах одного типа не позволяет привести сколько-нибудь достоверные данные, по кото-3 рым можно рассчитывать нестабильность параметров АЭ, а по ним у = Дсо/<оо.1 Поэтому ограничимся здесь качественными рассуждениями.
Для примера рассмотрим наиболее важные причины влияния изменения начального смещения £нач на частоту. Приращение £начо на величину Д£Нач вы» зывает:
а) увеличение тока /ко и, как следствие, рост Ts. При этом фаза <ps растет по модулю (Aq>s <_ 0) и частота падает (у <; 0, см. (10.24)),
б) увеличение крутизны S, из-за чего уменьшаются угол отсечки 0 и проводимости Ва1, Ва2, Ваз. Если они имеют емкостный характер, то частота повы. шается (у > 0);
в) увеличение тока базы /Б1, что приводит к росту входной проводимости транзистора (ДСа2 > 0). При этом меняется фаза коэффициента обратной связи ®к. Знак <рк зависит от вида схемы, т. е. от знака суммы проводимостей В2 + В3 (см. (10.27)). Для емкостных трехточек В2 + В3 > 0, Д<рк > 0, у > 0; для индуктивных, наоборот, В2 +В3 < 0, Д<рк < 0, у < 0;
г) изменение формы импульса коллекторного тока. При этом несколью. меняется состав гармоник тока, которые, проходя по контуру, для них силык расстроенному, и цепи обратной связи, искажают форму напряжения воз' >ужд ния нвк. Это приводит к появлению небольшого дополнительного (порядка 1...
Рис. 10.3. Зависимости S(Zk), T’s(Zk) (а) и Ск((7Кэ) (б) для транзистора
160
сдвига фазы средней крутизны. Его изменение согласно (10.24) меняет частоту. Поэтому целесообразно применять схемы емкостных трехточек, в которых лучше фильтруются гармоники и меньше искажается напряжение возбуждения.
Изменение напряжения питания Еа влияет на частоту примерно так же, но здесь добавляется прямое действие £п на емкость Св (рис. 10.3,6). Противоположные знаки расстройки у от различных причин Позволяют надеяться хотя бы на частичную компенсацию уходов частоты.
Все названные причины влияния напряжений Еычп Ев на частоту проявляются практически мгновенно. Но с ростом £нач, Еп и /Ко растут мощности: потребляемая, полезная и рассеяния. Это приводит к дополнительному саморазогреву транзистора и повышает температуру переходов, в результате частота колебаний уменьшается. Но прогрев происходит не сразу, а в течение нескольких секунд. Поэтому после скачка Д£п частота сначала меняется скачком, а потом постепенно устанавливается в новом состоянии теплового равновесия.
Для расчета нестабильности частоты от изменения £нач (или £п) необходимо экспериментально или по справочнику найти отклонения каждого из параметров транзистора (в обобщенном виде вызванные вариацией Д£нач (или Д£п):
ЛДцач. (10.29)
Затем по формуле (10.28) нужно пересчитать эти отклонения в вариацию у и тем самым определить составляющую девиации частоты р£) вызванную Д£Нач или Д£п.
Основная мера борьбы с нестабильностью частоты от изменения напряжений £нач, £п — это применение стабилизированных источников питания. Хорошие стабилизаторы е электронной регулировкой позволяют получить уходы ЕЕа/Еа не более 0,1...0,01%. При этом, как показывают эксперименты, ув < < (1...5 10-5.
Некоторое улучшение стабильности частоты дает оптимальный подбор резистора Ед автосмещения в цепи эмиттера, создающего отрицательную обратную связь по постоянной составляющей тока (К0.
Температура окружающей среды влияет на вее элементы схемы. При изменении температуры меняются параметры как АЭ, так и ПЧ. Рассмотрим сначала, как действует изменение температуры на колебательную еистему, т. е. на емкости и индуктивности контура. Относительные отклонения емкости и индуктивности оцениваются температурными коэффициентами емкости (ТКЕ) ас и индуктивности (ТКИ) аь>
ЕС/С = ас А (°; EL/L = aL Ef\ (10.30)
Полагая конструкцию конденсатора плоекоЙ, имеем
С = eSn/4nd, (10.31)
где Sn — площадь поверхности пластин конденсатора; d — расстояние между ними; в — диэлектрическая проницаемость. Отсюда легко получить связь ас с температурными коэффициентами линейного расширения и диэлектрической проницаемости ag;
«c=2azs—afd+ae* (10.32)
Для обычно применяемых материалов (алюминий, латунь) aj — 20» 10“®, для воздуха 1»10“* (при влажности 0%) н 20< 10“® (при влажности 100%). Следовательно, у воздушных конденсаторов ас ж 50» 10'® и определяется мате
6 Зак. «ее
риалом пластины. У керамических конденсаторов ас са ае = (100... 200). 10“® и почти не зависит от ар Конденсаторы на основе титано-керамики (тиконды) • отрицательным аЕ = (— 100... — 700) X 10-® позволяют построить контур с термокомпенсацией в некотором диапазоне температур.
ТКИ зависит от материалов провода и каркаса и в очень большой степени определяется конструкцией катушки. Для стабильных АГ рекомендуется применять катушки с каркасом из керамики или, еще лучше, из плавленого квар. ца (а; = 0,5- 10~®,аЕ = 20-10“®), на который обмотка нанесена методом вжига. ния слоя серебра. У таких индуктивностей aL ~ (10...20)-10~®, так как изменение геометрических размеров, влияющее на L, определяется каркасом.
При печатном монтаже схемы заметную роль играют свойства диэлектрика, из которого изготовлена монтажная плата. Необходимо выбирать диэлектрик о малым аЕ. Керамика и фторопласт дают лучшие результаты, чем текстолит и стеклотекстолит.
Влияние температуры на характеристики транзисторов рассматривалось в § 3.8. Напомним, что с повышением температуры статические характеристики сдвигаются влево, а крутизна их падает. Примерно также ведут себя и характеристики /Б (17БЭ). Поэтому при фиксированном смещении Ес рост температуры вызывает увеличение токов /к и /Б с теми же последствиями, что и при изменении £нач. Автоматическое смещение от тока эмиттера стабилизирует токи.
К числу температурных нестабильностей относится явление «выбега частоты», связанное с самопрогревом активного элемента и контура после включения питания автогенератора. Установление теплового режима занимает 20 ...30 мин, в течение которых частота меняется в пределах единиц четвертого или пятого знака, обычно в сторону понижения.
Радикальной мерой борьбы с влиянием температуры на частоту является изоляция части или всего АГ от внешней среды. Для этого применяются одно-и двухступенчатые термостаты с автоматическим регулированием нагрева для поддержания в камере термостата температуры с высокой точностью.
Прочие причины, к которым можно отнести изменение давления и влажности воздуха, воздействие нагрузки и излучения мощных каскадов передатчика и др. Климатические факторы (помимо температуры) — давление и влажность — влияют на диэлектрическую проницаемость воздуха, из-sa чего воздушные конденсаторы изменяют свою емкость. Повышенная влажность создает водяную пленку на деталях схемы. Недопустимо применение гигроскопических материалов, впитывающих влагу. Особенно серьезные требования предъявляются к конструкции самолетных и морских передатчиков, где часто аппаратуру полностью герметизируют, чтобы ослабить действие климатических факторов.
Влияние непостоянной нагрузки сводится к прямому изменению частоты при вариациях мнимой составляющей ее проводимости и изменению добротности контура, т. е. крутизны его фазовой характеристики, при вариациях вещественной составляющей, что также вызывает уходы частоты.
Автогенератор всегда связывают с последующей схемой возбудителя или усилителя мощности через буферный каскад с высоким входным сопротивлением. В ламповых схемах это каскады, в которых АЭ работают без токов сетки, в транзисторных схемах их функции выполняют составные эмиттерные повторители или полевые транзисторы.
Защита от излучения мощных каскадов заключается в хорошей экранировке возбудителя и установке фильтров в цепях питания. Полезно разнести рабочие частоты АГ и мощных каскадов, для чего следует применять умножение частоты в промежуточных каскадах.
162
$ 10.4. ФЛУКТУАЦИИ В АВТОГЕНЕРАТОРЕ И КРАТКОВРЕМЕННАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЕГО ЧАСТОТЫ
Кратковременная нестабильность частоты, как показано в § 10.1, оценивается по спектру относительных флуктуаций частоты Sy (Q). Его можно найти, если известны спектры шумовых составляющих выходного и входного токов АЭ и токов через другие элементы схемы.
Покажем, как рассчитывается «естественная» часть Sffe (Q) спектра (10.4) в АГ с безынерционным АЭ.’Примем, что шумовая составляющая тока коллектора гш (I) имеет спектральную плотность
St (И) = 2е/Ко, (10.33)
где е = 1,6 • Ю-19 Кл — заряд электрона; / ко"'—постоянная составляющая тока коллектора.
В безынерционном АЭ 1-я гармоника коллекторного тока ГК1 = Re{lKlX Хехр (j<o0/)} имеет амплитуду 7К1, зависящую от амплитуды 1/вх (/) = 1/вх0 + + К) (10.1), и фазу <р (0, совпадающую а фазой мвх (/), т. е. 1К1 = =/К1 (^’вхо + Уф) е,<₽. Шумовой ток (/) можно представить в виде
fm(0 = Re {(WKks)е,Фе,<М1- (13,34)
Здесь /к с и /к — амплитуды составляющих шума, синфазной • и квадратурной. Полный коллекторный ток является суммой регулярного и шумового и имеет комплексную амплитуду
*К1Е = 1^К1 (^вхо+ ^ф) + ^Кс (0+Kks W] е^Ф*
Для расчета флуктуаций амплитуды и фазы (частоты) колебания (10.1) следует воспользоваться уравнением вида (9.21). Подставляя в него (9.44) и заменяя lj на IKi£, а 1/вх на UBx2 = (1/вх0 + 1/ф)е5ч>, получаем укороченное уравнение
TndV^dt + U^Ryl^. (10.35)
В отсутствие шума [}ф — 0 и <р = <р0 = const; тогда из (10.35) следует урав нение стационарного режима!
^вхо = ^у Au (С/вхо). (Ю.Зб)
Под влиянием шумового тока возникают флуктуации амплитуды /ф и фазы фф, так что
ф^фо+фф» 1^вхВ= (^вхо+^ф)е 0 *1
(^вхо + ^АЙ + Лсс+^Ка! е,Ф°+
Подставим эти выражения в (10.35) н линеаризуем зависимость (^вхо + ^ф) относительно малого приращения l/ф, т. е. положим
ZK1 (t'Bxo + О^ф) = А<1 (^вхо)4'°^Ф«
где o = rf/Ki /<ШВХ в точке стационарного режима. Тогда из (10.35) получим Уравнения для флуктуаций
л^ф/бИ+а—о/?у)1/ф=/?уАКе. <10-37)
i/Bx07’Kd<p(6/£tt=Ry/K8. ' (Ю.38)
6*
463
Для оценки кратковременной нестабильности частоты воспользуемся уравнением (10.38). В соответствии с (10.2) флуктуационная относительная нестабильность мгновенной частоты у = с/фф/<1(<оо/). Поэтому из (10.38) с учетом (10.36) и того, что 7Н = 2/бш0, найдем
у (O=6lKs/2 /К1. (10.39)
Следовательно,
Если спектр шумового тока задан выражением (10.33), то спектры составляющих /кс и /ks одинаковы:
Slc (Й) = (Й) = 4<?/Ко. (10.40)
Поэтому
8/(й) == 62c/ko7/ki. (10.41)
Вычисляя интеграл (10.8) с учетом (10.41), получаем выражение для среднеквадратического набега средней частоты
Д^св = 1<W(*O, U> = I 6^е/ко/н/^7к1 при /в<4, (10Л2)
I бр е/Ко//0/к1 при /в>/0
(график 1 на рис. 10.2). Для количественной оценки величины А^Си примем б = 0,01, /ко = 12 мА, /К1 — 20 мА. Тогда при tB > t0
Ьусв « 10-u//4, (10.43)
где t0 — время усреднения в секундах. С увеличением t0 значение Д(/св убывает. Эта оценка позволяет определить масштаб по оси ординат для типовой зависимости Ауск от показанной на рис. 10.2, и указать порядок кратковременных нестабильностей в областях влияния избыточного шума и необратимых случайных изменений параметров.
Из (10.42) видно, что вблизи границы самовозбуждения, где /К1 -> -* 0, /ко — const, флуктуационный набег частоты происходит быстрее. В области ПР, где / Ki сильно убывает, также ожидается повышенное значение Л#ск. При прочих равных условиях уменьшение за» тухания контура б снижает естественные флуктуации. Поэтому в автогенераторе с высокими требованиями к кратковременной нестабильности целесообразно выбирать обычно рекомендуемый параметр регенерации S/?y — 3 ... 4, работать при наибольшем возможном /К1, но без захода в перенапряженный режим, и выбирать контур с максимальной добротностью. Из (10.43) видно, что увеличение времени усреднения /0 также уменьшает Д(/ск.
10.5. СПЕКТР КОЛЕБАНИЯ АВТОГЕНЕРАТОРА
Флуктуации фазы и амплитуды колебания ивх (/) (10.1) характеризуют его энергетический спектр Su (й), который при естественных флуктуациях, определяемых уравнениями (10.37), (10.38), и спектральных 164
плотностях компонент шумового тока (10.40) можно рассчитать [161 по выражению
Su (Q) к
где первое слагаемое результат Рис. 10 4. Спектр колебаний автодействия фазовых флуктуаций, а ВТО- генератора и его составляющие рое связано с влиянием флуктуаций
амплитуды. Ширина спектра (10.44) по уровню половинной мощности определяется только фазовыми флуктуациями и называется естественной шириной спектральной линии генератора AQ0. В соответствии с (10.44) ее относительное значение равно
Лйе/«0 = б)0б2е/К0/2/к1
(10.45)
(Для рассмотренного числового примера при <о</2 л = 107 Гц получим Айе/сод = = l,5.10-w). Следовательно, первое слагаемое в (10.44) образует «размытую» спектральную линию, по форме подобную квадрату резонансной кривой (лоренцо-ва форма линии, кривая 1 на рис. 10.4).
Второе слагаемое Su (й) — функция Q того же вида, но с относительной шириной пика по уровню половинной мощности
ДЙА/а>0 = 6 (1 — uRf) /2.
(10.46)
Если принять 6 = 10-* и о = 0 (т. е. рабочая точка в максимуме зависимости /К( (1/вх)), то Ай д/ы0 = 0,5« 10"». Эта величина на много порядков больше, чем ДОе/юо, н иногда говорят, что эта часть спектра образует «пьедестал» спектральной линии (кривая 2 на рис. 10.4). Спектр колебания АГ (кривая 3) построен как сумма «пьедестала» и размытой спектральной линии.
Из (10.44) видно, что с уменьшением затухания контура и увеличением /К1 уровень шума АГ снижается. Кроме того, спектр естественных шумов реальных АЭ отличается от (10.33). Естественные шумы ламп и полевых транзисторов ниже, чем рассчитанные по формуле (10.33), а у биполярных транзисторов (если не применять шумоподавляющие обратные связи) выше. Поэтому автогенераторы с малыми естественными шумами целесообразно строить на полевых транзисторах, полностью используя их по току.
16S
Г Л А В A 11. КВАРЦЕВАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЫ
11.1. СВОЙСТВА КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
Получить высокую стабильность частоты АГ можно, используя колебательные системы с большой добротностью и стабильной собственной частотой. Таким требованиям удовлетворяют резонаторы, изготовленные из некоторых естественных или искусственных кристаллов, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, например из кварца.
Форма природных и синтетических кристаллов кварца напоминает шестигранную призму с пирамидами на концах (рис. 11.1, а). Некоторые свойства кристалла зависят от направлений относительно главных кристаллографических осей: оптической zz (рис. 11.1, а), трех электрических хх и трех механических уу (рис. 11.1, б). Резонаторы в виде прямоугольных или круглых плоскопараллельных пластин или чече-виц вырезают из кристалла кварца, ориентируя их оси симметрии определенным образом по отношению к осям кристалла. Это существенно влияет на характеристики резонаторов, в первую очередь на температурный коэффициент частоты (ТКЧ). Соотношения между направлениями осей называют видом среза или просто срезом (рис. 11.2).
Устройство простейшего резонатора подобно плоскому конденсатору. Он состоит из пластины кварца, в две противоположные грани которой вжигают слои серебра, играющие роль электродов конденсатора. Пластину, укрепленную в кварцедержателе, помещают в баллон с выводами для включения резонатора в электрическую цепь.
Приложенное к электродам напряжение вызывает деформацию пластины, пропорциональную напряженности электрического поля. В свою очередь, изменения размеров пластины (например, при сжатии или растяжении) вызывают появление зарядов на электродах. В этом проявляется действие обратного н прямого пьезоэлектрического эффекта. Если подвести к резонатору переменное напряжение (рнс. 11.3), изменение зарядов на электродах создает ток в цепи (пьезоток) в дополнение к току, проходящему через резонатор, как через обычную емкость.
Рис. 11.1. Упрощенная форма природного кристалла кварца (о) и сечение призмы (б)
а) 5)
Рис. 11.2. Срезы кварцев; а х срез; б — косой срез
166
«Пьезоток» резко возрастает при совпадении частоты приложенного напряжения с каждой из многих собственных частот упругих механических колебаний пластины кварца. Возможны колебания сжатия-растяжения, сдвига, изгиба и т. д. В кварце, как в системе с распределенными параметрами, колебания возбуждаются на основной частоте и на приблизительно кратных ей частотах механических гармоник. Частоты колебаний зависят от вида деформации и размеров пластины. Так, для колебаний сдвига по толщине основная частота
fKB = *A (111)
Рис. 11.3. Схема возбуждения кварца гармоническим напряжением
где d — толщина пластины, мм; kf = 1,7...3,3, МГц.мм — частотный коэффициент, зависящий от среза.
Повышение частоты требует изготовления тонких пластин, что связано а технологическими трудностями. Для серийных резонаторов обычно выполняют пластины не тоньше 0,2...0,3 мм на частоту основных колебаний не выше 15...30 МГц. Стабилизация более высоких частот возможна на механических гармониках кварца.
Добротность серийных резонаторов на основной частоте составляет несколько десятков тысяч, а у специальных (прецизионных) она доходит до миллионов. На 3-й и 5-й гармониках, как правило, добротность такая же или немного выше, а начиная с 7-й гармоники, несколько снижается.
ТКЧ для разных срезов сильно зависит от температуры среды 1? и в диапазоне —60 ...4-100° С может принимать значения от + (100 ...200) • 10~8 1/°С до нуля. Для некоторых срезов зависимость ТКЧ от /о имеет вид параболы, вершина которой (экстремум) совпадает с нулевым значением ТКЧ при определенной температуре ^кстр.
В окрестности ^кстр порядка нескольких градусов ТКЧ остается близким к нулю. Если температура среды меняется в широких пределах, а требования к стабильности частоты высокие, резонатор помещают в термостат, температура в котором автоматически поддерживается несколько выше наибольшей температуры среды е точностью до 10-2...10~5 °C.
Для кварцевых резонаторов характерен эффект старения, т. е. необратимого изменения частоты в течение нескольких первых месяцев работы. Увеличение мощности Ркв, рассеиваемой кварцем, ускоряет старение, что используется для тренировки резонаторов в процессе производства. Однако при эксплуатации мощность Ркв не должна превышать допустимую мощность Ркв шак.
11.2. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА
Поведение резонатора в электрической цепи описывается эквивалентной схемой (рис. 11.4, а). Она состоит из параллельно соединенных статической емкости кварца Со и бесконечного ряда последовательных контуров LKBn, Сквп, гквп (п = 1, 3, 5, ...), которые моделируют изменения пьезотока кварца от частоты вблизи его резонансных частот*
* Схема справедлива для резонаторов на частоты до 200...300 МГц. На более высоких частотах необходимо учитывать индуктивности выводов электродов.
167
Ч)
В)
Рис. 11.4. Эквивалентная схема кварцевого резонатора:
а —полная; б —для одной из резонансных частот; е — последовательная схема замещения кварца
Емкость Со а? 3 ...10 пФ складывается из емкостей конденсатора с кварцевым диэлектриком, кварцедержателя и выводов.
Индуктивности £ввп и емкости Скт (рис. П.4, а) характеризуют соответственно инерционные и упругие свойства пластины кварца, а гкт — потери энергии в ией. Значения £квп, Сквп, гКвп резко отличаются от L, С, г обычных электрических контуров, выполненных на ту же частоту. Обычно £квп на несколько порядков больше L, a Сквп — на несколько порядков меньше С. В результате характеристическое сопротивление контуров рквп — (Ьквп/Скт)ий = 10е ...10® Ом. Сопротивление потерь гквп в зависимости от вида колебаний и частоты имеет значения от единиц до нескольких тысяч ом, добротности контуров высокие QKBn = Ривп^ивп = 10* ...107. При таких добротностях для небольших отклонений частоты от каждой из собственных частот контура справедлива упрощенная схема (рис. 11.4,6). Параметры контура LBBn, Сквп, гквп или динамической ветви определяют на частоте выбранной механической гармоники.
Следует отметить, что для всех видов колебаний емкость контура Скв значительно меньше статической емкости Со, так что С1(В/С0 — = IO"8 ...10-*.
На любой гармонике колебательный контур (рис. 11.4) имеет две собственные частоты. Первая <овв соответствует частоте последовательного резонанса динамической ветви
о>Нв=1/У1^ХГ (11.2)
а вторая юп > о>кв — частоте параллельного резонанса всего контура
Поскольку Скв/С0 1, интервал (<оп— <|>цК)/ю1(В порядка 10-8 ... 10-*.
Кварц эквивалентен контуру с очень малым коэффициентом включения р « Скв/С0 ~ 10~8, поэтому изменения параметров внешней схемы слабо влияют на стабильность частот <овв и соп.
168
Рассчитаем комплексное сопротивление кварца. Из рио. 11.4, б вледует
- = ]®Св+ — -— = 5й>с„Ч--1 •- .
гЮ+^4~ ^»(1 + JV)
jwCkB
(П.4)
где
~ Сив
иИв) Юкв
— обобщенная расстройка текущей частоты ю относительно ®вВ.
Как будет показано далее, частота колебаний автогенератора юп обычно находится между ®вв и шп. В этом интервале можно считать шС0 « шнв Со. Тогда формула (11.4) упрощается:
~ rKB (1 + jv)/(l — tov 4- j тс), (П.5)
г де Tq = ® ввС(>гвв.
Приведем еще две формы вапиеи выражения (11.5). В’первой представим ZBB — Rvfi + j-^кв, т. е. схемой замещения на рис. 11.4, в, для которой
^кв—гив/1(1 ’lo'v)24"'IoJ> (*(1 TnV)—M (11.6)
а в другой выразим ZHB в показательной форме ZBB = |2вв|екр| [j<pBB], где
IZKBI = RBB Vl + iv (1 _^v)-«dS <ркв = arctg [v (1 — tov) — < J. ’
(11.7)
Обычно параметр т0 «: 1, поэтому для небольших расстроек v относительно частоты <овв можно в знаменателе (11.5) пренебречь членами tov и jr0 и тогда
ZBB ГцВ (1 Ч* РО» Rkb f КВ» -^КВ ТТКВ« (11.8)
В окрестности частоты <оп, где кварц ведет себя как параллельный контур,
ZBB = И + j (v - vn)J;
^кв = 7?квоИ1 + (v —vn)2]; (11.9)
^К» ~ (V Т>п)/?вв,
где vn = 1/t0 — обобщенная расстройка частоты <оп относительно wKB; #кво = гквМ ='квНюквСо)8—резонансное сопротивление кварца.
Зависимости сопротивлений |ZBB|, RKB, Хвв от равстройки v для конкретного кварца с параметрами /вв = 5 МГц, Со = 10 пФ, Ск ~ 0,032 пФ, гвв = 50 Ом, QBB = 20 • 10s (при этих данных то = 0,0157, vn = 63,7) построены на рис. 11.5.
Очевидно, внутри интервала расстроек 0 < v < vn реактивное сопротивление кварца — индуктивное, а за его пределами — емкостное. Это свойство используется при построении некоторых схем АГ, которые возбуждаются только при сопротивлении кварца индуктивного характера.
169
Рис 115 Точные (---------—) й
приближенные (------) частотные
характеристики сопротивлений кварцевого резонатора вблизи частот последовательного (а) и параллельного (б) резонанса
Рис 116 Зависимость реактивного сопротивления кварца от частоты (а) и его фазочастотная характеристика (б)
По зависимостям XKB7/-KB от v (рис. 11.6, а) легко установить область применения приближенных формул.
Фазочастотная характеристика резонатора (рис. 11.6,6) имеет участки с большой крутизной вблизи частот юкв и о>п, где cfrpRB/dv равны соответственно 4-1 и —1. В этих точках абсолютная крутизна d^vsldw — ±2QKB/<oKB, т. е. пропорциональна добротности кварца.
Зависимости | ZRB |, /?нВ, Хкв, <ркв от V для всех кварцев на основной частоте и на гармониках подобны изображенным на рис. 11.5 и 11.6. Только интервал расстроек между <внВ и <ап (т. е. v) и абсолютные значения всех величин меняются от параметров резонатора и номера гармоники. С увеличением частоты и ростом потерь возрастает параметр г0 = ыквСогкВ, частоты wRB и «ап сближаются, при т0 = 0,5 они сливаются, после чего исчезает ветвь индуктивного сопротивления.
Перечисленные свойства кварцевых резонаторов позволяют создавать различные схемы АГ, в большинстве случаев удовлетворяющие современным требованиям к стабильности частоты. В настоящее время применяют АГ, в которых кварц используется либо как индуктивное сопротивление, либо как последовательный контур.
1П
0-3. СХЕМЫ. В КОТОРЫХ КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР ИСПОЛЬЗУЕТСЯ КАК ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
К этой группе относятся трехточечные схемы (рис. 11.7), где вместо индуктивного плеча контура включен кварц.
Схема на рис. 11.7, а обладает лучшей стабильностью частоты, ее удобнее реализовать в микроминиатюрном исполнении. Составим для нее уравнение стационарного режима, используя (9.26):
SiZy = 1.
Согласно (9.20)
Z, » —ZjZ27 (Zj + Z2 + Z8).
В интервале частот ®кв < со < соп, где сопротивление Хкв носит индуктивный характер, сопротивления емкостен Clt С2 и крутизна St =* S1B 4- jS1M меняются незначительно, их можно считать независимыми от частоты и определять при со =? ®кв. Проводимости АЭ Yal, Уа2, ^ая, входящие в Zx, Z2, Za, обычно слабо влияют на качественные зависимости, если параметры и режим АЭ выбраны правильно. В АГ с повышенной стабильностью частоты связь с нагрузкой обычно слабая и энергия АЭ в основном рассеивается на кварцевом резонаторе, поэтому приближенно можно считать сопротивления Zr, Z2 реактивными:
Zx л? jAx, Z2 л. jX2, Z3 = RKB + jXKB, тогда
Zy - xtxj 1/?ив + j PG + x2 + X„B)L (11.10)
Подставив (11.10) в исходное уравнение и учитывая, что Sj = (SB 4- jSM)?i (0)» разделим его на действительную и мнимую части. При этом получим
SbVi (0)Ry = 1; А, 4- Х2 4- Лкв - (6) /?„/?, «О, (11.11)
• де
Ry - X.XJR^. (11.12)
Решая совместно уравнения (11.11), можно найти расстройку v (от нее зависят RKB и Хкв) и коэффициент (0). Значение v определяет частоту колебаний, а коэффициент ух (0) — их амплитуду.
₽ис 11 7 Емкостная (о) и индуктивные (6, е) трехточечные схемы автогенераторов с кварцем
Если фаза средней крутизны АЭ мала и можно считать Si « Si (например, в АГ на транзисторах при <вкВ <_ 0,5 <в5), уравнения ((11.11) упрощаются:
SVjA’y = 1; Al + Ха + Хкв = 0. (11.13|
Оценить влияние емкостей Clt Сг на частоту и режим автогенератора при заданных АЭ и кварце, фиксированных питающих напряжениях и сопротивлениях автосмещения R3, Rg позволяют регулировочные характеристики.
Построим регулировочные характеристики автогенератора на транзисторе для шкв < 0,5 fi>s Значения V найдем из второго уравнения (11.13), сопротивления /?[!В — из (11 6), a Ry — из (11.12). Графическое определениеv (рис. 11.8, о) выполнено с помощью второго уравнения (11.13):
Х«в (v) = 1/(<вкВС1) + 1/(<окВС2)
для нескольких значений емкости Ci при С4 = const. Каждому Ci S> С<мин соответствуют две расстройки: верхняя vB и нижняя vH. Емкость С1МИН — наименьшая, при которой еще можно решить уравнения (11.13) (рис. 11.9, я). Данному сочетанию Ct, С2 и расстройке Vp, vH соответствуют два значения /?кв (рис. 11.8, б, /?квв> /?квн) и Два значения Ry (рис. 11.9, б, 1?ун> Rye) Прямая 1/S ограничивает область Ry > 1/S, где могут существовать колебания. Емкости Ci и С4 входят в (11.13) равноправно, поэтому зависимости v (С8), Ry (С4) при фиксированной емкости Ct аналогичны изображенным на рис. 119.
С помощью уравнения (9.45) можно показать, что при монотонно спадающей зависимости St (1/вх) устойчив режим на нижней частоте vH при большем /?у (Ry в)- На рис. 11.9 ветви кривых v (Ct), Ry (Ct), соответствующие устойчивым режимам, изображены сплошными линиями.
Из рис. 11.9 следует, что в АГ с кварцем между коллектором и базой колебания возможны в широком диапазоне изменения емкостей.
Рис. 118 Графический способ оп- Рис 119 Зависимость частоты (а) и уп-
ределения расстроек (а) и сопро- равляющего сопротивления (б) от ем-
тивлеиия R,,„ (б) при C4=const кости Ct и разных значениях С(
При этом Я у, а значит, и режим АГ изменяются сильно, а частота колебания меняется слабо, меньше, чем в интервале от <оив до <оп. Следовательно, в схеме поддерживается высокая стабильность частоты при изменениях реактивных параметров транзистора, которые зависят от температуры, питающих напряжений и времени. Влияние этих параметров ослабляется с ростом Cj и С2, т. е. с приближением рабочей частоты к <окв. Однако чрезмерное увеличение Clt С3 приводит к падению и срыву колебаний.
АГ рассчитывают так, чтобы он надежно ра-
Рис. 11.10. Схема автогенератора с кварцем между коллектором и базой, для работы на гармониках резонатора
ботал независимо от производственного разбро-
са параметров, влияния внешних условии и старения. Для этого параметр регенерации выбирают $ЯУ = 4.„ 7. Мощности, рассеиваемые АЭ и резонатором, ие должны превышать допустимых значений. Обычно АЭ недоиспользуют как по току, так и по напряжению.
Для расчета амплитуды колебаний 17вх, мощности рассеяния на резонаторе РкВ и других режимных параметров сначала по известным v, Ry из (11.13) определяется коэффициент Vi (0), а затем согласно (9.67) при выбранных начальном смешении £нач н сопротивлениях автосмещения Ra, Rg напряжение 17вх:
= (£цач—£z)/[(51?B-}-^6 £б) То (6)—cos 0). (11.14)
Мощность, рассеиваемая на кварце, равна Ркв = 0,5/*в7?кв, где7иВ—тон, протекающий через кварц. Обычно входной ток АЭ мал и /кв примерно совпадает с током через емкость С2: /кв « б/вхсоивС2. В результате
~ 0.5 (б'вх <вкв Cj)* /?кВ < Рт щах* (11.16)
Для возбуждения колебаний на механической гармонике резонатора и подавления всех частот, меньших выбранной, параллельно емкости С\ включают индуктивность £j (рис. 11.10). Параметры контура CjLj рассчитывают так, чтобы его сопротивление было индуктивным для всех низких номеров гармоник и емкостным для выбранной. Тогда условия самовозбуждения на низких частотах не .выполняются. На частотах, более высоких, чем выбранные, колебания тоже не возбудятся из-за уменьшения крутизны коллекторного тока АЭ и управляющего сопротивления.
11.4. СХЕМЫ, В КОТОРЫХ КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
КАК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Принцип работы таких схем основан на том, что сопротивление резонатора |ZKB | минимально вблизи частоты последовательного резонанса юкв (рис. 11.5, а) и резко увеличивается при отклонении от нее. В результате условия самовозбуждения АГ ухудшаются и колебания возможны только в узкой области частот около <окв.
Для примера рассмотрим транзисторный АГ с кварцем в цепи обратной связи (рис. 11.11), построенный по трехточечной (чаще емкостной) схеме, в цепь обратной связи которой включен делитель из квар-
ца
Рис. 11.11. Схема автогенератора с кварцем в цепи обратной связи
цевого резонатора (ZKB) и ' резистора гдел. Колебательная система АГ состоит из двух контуров: нагрузки коллектора (Zn Z2, Z8) и контура в цепи обратной связи (гдел, ZKB, Z2). При правильном выборе параметров добротность контура в цепи обратной связи близка к добротности кварцевого резонатора и на несколько порядков выше добротности коллекторного контура. Потому частота колебаний определяется в основном контуром в цепи обратной связи и близка к частоте после
довательного резонанса кварца, на которой коэффициент передачи делителя из сопротивлений гдел и ZKB имеет максимальное значение.
При перестройке коллекторного контура появляется сдвиг фаз <рв, который компенсируется фазой фкв, определяемой очень крутой фазовой характеристикой кварца (рис. 11.6, б). Достаточно ничтожно малого смещения частоты для восстановления баланса фаз.
В уравнении стационарного режима S]Zy = 1 положим крутизну АЭ вещественной Sj = Sj и примем, что проводимости Yat, Ya2, Ya3 не влияют на работу АГ. Составим выражение для управляющего сопротивления Zy — kZH, причем к = кт кдед, где кт = — Z2/(Z2 + Z8) — коэффициент обратной связи трехточечной схемы; кдел = Гдвл^(гдел 4* Zu в) — коэффициент передачи делителя, a Z2 определяется выражением 1/Z8 = 1/Z2 + 1/(гдел + ZKB). Тогда
у (Z1 + Z2+Z8)(r^+ZKB+Z2)-Zi ’ ’
В это выражение, типичное для всех двухконтурных схем, входят сопротивления кругового обхода контуров нагрузки и кварцевого: Zt + Z2 + Zs = rB + jXB = = re(l 4* J«h)> гдел 4* ZKB -f- Z2 — гдел -f- RKS -J- j (XKB + X2) = r (1 -|- j«K), где r = гдел + 7?кв. Обобщенные расстройки;
Ив = ХЕ/гн = 2Qb (<0a — Ц>нУ®и»
aK ~ (-^Кв4*Х2)/Г—(«0-aKB)/MKBf
(11.18)
где QH, <bh — добротность контура нагрузки и собственная частота его; QKb = = Окв (1 — *деп) — Добротность контура с кварцем, /?дел = ГдеЛ/(гдеЛ 4* + /?кв)- Слагаемое, пропорциональное Х2, определяет очень малый сдвиг собственной частоты кварцевого контура относительно сокв.
Учитывая, что Zx ~ JXi, Z2 ss jX2, приведем (И 16) к виду
z _ ^дел #уо_____________________^дел Ryo_______ ц
У (1 +j«K)(l + j«H) 4-m2 14-m3—«к ан+1 (ак+ан)
где Ry0= Xi Х2/гв; ma==XJ/rBr.
Подставив (11.19) в исходное уравнение стационарного режима и разделив его на действительную и мнимую части, получим
(0)ЯУ =1; а« + аи = 0. (11.20)
Здесь 7?у = Адал RyJ (1 4- tn2 + aB). Первое из уравнений (11.20) определяет амплитудные соотношения в АГ, а второе — частоту колебаний. ~ 4
174
Заменив ан и аи в уравнении для частоты на (11.17), (11.18), найдем
2Qkb («о ^кв)^кв “ (<оо —— сон)7он.
Положив <о(| я! ивв, придем к выражению
«О «КВ («Н «KbJQh^QkB.
(11.21)
Рис. 11.12. Зависимости управляющего сопротивления (а) и частоты колебаний (б) от расстройки контура нагрузки
Следовательно, при изменении настройки контура частота колебаний «0 отклоняется от <окв на величину, пропорциональную «н — «кв, но уменьшенную в Qh/Qkb раз. Если Q„ ж 102, a Q'KB л* 10s, то отношение QH/QK'B ж 10-8.
Теперь рассмотрим регулировочные характеристики, подразумевая под ними зависимости частоты колебаний и показателей режима автогенератора от расстройки контура ан. Для качественной оценки влияния расстройки контура сся на частоту и режим АГ построим, исходя из выражений (11.20), (11.21), зависимости Ry и (ю0 — «КвУ«кВ от ан при разных значениях гдел для <2КВ = 5 • 104, т2 < 1 (рис. 11.12). Прямая l/SRy0 ограничивает область генерации. Из рис. 11.12 видно, что с уменьшением гяел улучшается стабильность частоты, но падает Ry и сжимается область генерации.
По найденным зависимостям нетрудно построить и остальные регулировочные характеристики. Коэффициент (0) определяется по формуле (11.20), бвх по формуле (11.14), а Ркв исходя из того, что ток /кв примерно равен току через резистор гдвл, т. е. /кв =е /дел = = ^вх'^дел1
Рвв = 0,5/2в Ркв (б’вх/Гдед)2 гкВ.
(11.22)
Отметим, что в АГ с кварцем в цепи обратной связи мощность Р,!В много меньше мощности Ръ отдаваемой АЭ. Это большое достоинство. Другое из важных достоинств — возможность выбора нужного номера механической гармоники кварца перестройкой коллекторного контура. В таком АР удается возбудить колебания иа довольно высоких номерах гармоник—до 1б-й, 17-й, для чего требуется компенсировать емкость Со или нейтрализовать ее. Это необходимо для расширения рабочей области частот резонатора (соКЕп.... •••®пп) и подавления паразитных колебаний, которые могут возбуждаться на частотах, не контроли-
Рис. 11.13. Схема гармони-кового автогенератора с нейтрализацией статической емкости кварца
Рис. 11.14. Двухкаскадная схема автогене» ратора с кварцем
руемых кварцем, за счет связи цепей коллектора и базы через емкость Со. При работе на основной частоте и на гармониках с низкими номерами (до 5-й) подавить такие колебания удается рациональным выбором сопротивления гдел. На частотах более высоких гармоник этого недостаточно. Для компенсации емкости Со параллель' о кварцу включают индуктивность. При нейтрализации применяют специальные схемы с нейтродинной емкостью CN (рио. 11.13). Здесь через CN в сопротивление делителя гдел поступает ток, равный по амплитуде, но противоположный по фазе току через Со.
На практике находят применение другие схемы АГ, например, е кварцем в контуре, двухкаскадные, мостовые иТ. д. Не имея возможности рассматривать их все, приведем для примера одну из двухкаскадных (рис. 11.14). В ней напряжение UBM на базу транзистора Т2 подается с резистора гдел и амплитуда его зависит от соотношения между сопротивлениями |ZKB| и гдел. При надлежащем выборе режима и параметров АГ можно добиться, чтобы колебания возбуждались только в ограниченной области частот вблизи шкв, где сопротивление | ZKB | мало и коэффициент передачи делителя большой.
Отметим, что схему на рис. 11.14 и другие (ие приведенные здесь) можно анализировать на оенове общих уравнений АГ (гл. 9) и методов исследования кварцевых генераторов Каждая из схем имеет свои достоинства и недостатки. Укажем лишь, что по нестабильности частоты, вызванной изменениями температуры окружающей среды, все схемы приблизительно равноценны.
11.$. ГИБРИДНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
В зависимости от требований к АГ по-разному решается вопрос о его конструктивном выполнении. В настоящее время находят применение конструкции на элементах с сосредоточенными параметрами или на полосковых линиях (при частотах свыше 150...200 МГц), гибридные и интегральные. При гибридном ва-
Рис. 11.15. Схема автогенератора с кварцем между коллектором и базой, не содержащая индуктивностей
Рис. 11.16. Схема автогенератора с кварцем между коллектором и базой (рис. 11.15), применяемая для интегрального исполнения
176
рианте основная часть АГ выполняется в виде микросхемы. Выносятся АЭ, кварц, а иногда некоторые элементы колебательной системы (как правило, регулируемые). В качестве интегральных схем чаще всеге используются усилительные, выпускаемые промышленностью.
Наибольшую жесткость монтажа, минимальные габаритные размеры и мао-су АГ обеспечивают интегральные схемы. Несколько уступают им гибридные.
От конструкции АГ зависят условия теплоотдачи от АЭ, и, следовательно, допустимая мощность рассеяния на нем Ррас юах. В обычных и гибридных схемах (АЭ вынесен) условия отвода тепла от АЭ примерно одинаковы и при идентичных режимах значения Ррае тах близки между собой. В интегральных схемах, где отвод тепла от АЭ затруднен, мощность Рра0 тах много меньше. По сравнению с интегральными схемами обычные и гибридные позволяют снимать с АЭ и передавать в нагрузку ббльшие мощности.
При гибридном или интегральном исполнении желательно выбирать схемы АГ, не содержащие частотно-избирательных цепей а индуктивностями из-за трудностей их изготовления с нужной точностью.
Одной из схем, не содержащих индуктивности, является АР е кварцем между коллектором и базой, в котором параллельно конденсатору Gj включен резистор Rt (рис. 11.15). В случае возбуждения резонатора на одной из гармоник сопротивление Rt надо выбирать так, чтобы нарушить условия возбуждения колебаний на частотах низших гармоник и неосновной частоте резонатора. Для частоты выбранной гармоники сопротивление Rt является блокировочным.
Для примера на рис. 11.16 представлена схема АР, выполненного в интегральном варианте. Здесь основной частью является интегральный усилитель (ИУ), выносными элементами — кварцевый резонатор, конденсатор Oi и резистор Rt- В зависимости от схемы интегрального усилителя и ее параметров возможны и другие варианты АГ в интегральном исполнении. Так, например, сопротивление Rt и емкость Ci могут входить в состав интегрального усилителя, тогда выносным будет только кварцевый резонатор.
Часть II
ГЕНЕРАТОРЫ ДИАПАЗОНА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
ГЛАВА 12. ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
12.1. АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ
К сверхвысоким частотам (СВЧ) относятся электромагнитные колебания частотой от 0,3 до 300 ГГц, что соответствует длинам волн от 1 м до 1 мм. Внутри этого интервала различают диапазоны дециметровых, сантиметровых и миллиметровых волн. На СВЧ используются колебательные системы с распределенными параметрами в виде отрезков длинных линий или объемных резонаторов. Каскады радиопередающих устройств, работающие на СВЧ, отличаются большим разнообразием активных элементов. На дециметровых и сантиметровых волнах применяют металлокерамические лампы, транзисторы, варакторы, на сантиметровых и частично миллиметровых — клистронные и магнетронные генераторы, а также лампы бегущей волны (ЛЕВ). В этих диапазонах успешно работают генераторы на твердотельных активных двухполюсниках: диодах Ганна, лавинно-пролетных и туннельных диодах и др. Колебания в диапазоне СВЧ создают некоторые квантовые генераторы — на молекулярных пучках, цезиевый и рубидиевый стандарты частоты. Такие генераторы используются в составе сложных возбудителей в качестве источников колебаний е прецизионной стабильностью частоты.
Ламповые усилители мощности, умножители частоты и автогенераторы находят широкое применение в диапазоне СВЧ. По сравнению с транзисторными и диодными генераторами СВЧ они в настоящее время развивают большие мощности, особенно в импульсном режиме [17], от специальных электронных приборов СВЧ (клистронов, магнетронов, ЛЕВ и др.) их отличают простота конструкции, малые габаритные размеры, масса, меньшая стоимость и т. п.
С ростом частоты на работу усилителей мощности, умножителей частоты и автогенераторов все сильнее влияют реактивности лампы (индуктивности выводов и межэлектродные емкости), а также инерция электронов. На СВЧ применяют лампы специальной конструкции, чаще всего металлокерамические триоды и тетроды, работающие примерно до 10 ГГц. Разработаны и выпускаются промышленностью «модульные конструкции», где лампы и колебательная система выполнены как единое целое, что увеличивает прочность и надежность всего устройства.
Металлокерамические лампы имеют плоские электроды с цилиндрическими выводами, разделенными кольцами из керамики с малыми потерями на СВЧ. Индуктивности выводов малы. Для уменьшения межэлектродных емкостей площади электродов сделаны небольшими, а для увеличения мощности рассеяния, а следовательно, и полезной ис-178
пользуется принудительное воздушное охлаждение. Время движения электронов между электродами лампы сокращено разумным выбором расстояний сетка—катод dCK и сетка-анод dac. Значение dCK снижено до долей миллиметра.
Предельная длина волны, на которой лампа еще работает эффективно и ев инерционные свойства мало влияют на энергетические характериетики УМ и АГ, ориентировочно определяется неравенством
^мпн > 4,5dfIS/ (12. J)
где 1 — длина волны в метрах, rf0K — в миллиметрах, 1/вх — амплитуда напряжения возбуждения в вольтах.
12.2. СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ И УМНОЖИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
Реактивности лампы создают нежелательные паразитные связи между входом и выходом УМ. С ростом частоты степень связи увеличивается, что может привести к потере устойчивости и самовозбуждению УМ. На СВЧ выбирают такую схему УМ, у которой паразитные связи минимальны. У ламп СВЧ индуктивности выводов малы и связь определяется в основном емкостями. Поскольку емкость анод—катод Сак в 50 ...100 раз меньше емкостей анод-сетка Сас и сетка—катод Сск, то УМ строят по схеме с общей сеткой (рис. 12.1). Цепь согласования с нагрузкой ЦСн включена между анодом и сеткой, а цепь согласования с возбудителем ЦСв—между катодом и сеткой. Емкости Сас и Сск входят соответственно в ЦСн и ЦСв. Паразитная связь имеет место через малую емкость Сак.
Цепь согласования на СВЧ часто представляет контур, составленный из емкости (иногда межэлектродной) и объемного резонатора с индуктивным входным сопротивлением (рис. 12.2, а). Лампы с цилиндрическими, дисковыми или кольцевыми выводами хорошо сочленяются с резонаторами на отрезках коаксиальных линий, закороченных на конце. Большой периметр линии, по которой протекают токи, отсутствие диэлектриков, малое излучение уменьшают потери, что повышает как их КПД, так и общий КПД УМ. Непосредственная связь между ЦСн и ЦСв отсутствует, поскольку высокочастотное поле сосредоточено внутри резонаторов. В ламповых генераторах применяют также контуры с отрезками короткозамкнутых полосковых линий, чаще всего с круглым или плоским центральным проводником, расположенным в прямоугольном экране или между двумя широкими проводящими плоскостями.
Рис. 12 1. Схема усилителя мощности с общей сеткой
Для проверки УМ по схеме с общей сеткой на устойчивость можно воспользоваться неравенством (17] |
юСак/?аскр 2, (12.2)
где 7?аСкр — входное сопротивление ЦСн, необходимое для реализации критического режима в УМ. Для трансформации комплексного сопротивления нагрузки Zn в активное ЛасКр и фильтрации высших гармоник анодного тока ЦСн настраивают в резонанс на частоту входного сигнала.
ЦСв выполняют по-разному в зависимости от характера входной проводимости лампы YBX = GBZ + jBBX (рис. 12.1), где GBX « 7ki^bx> ВВх « wCCH; /К1— 1-я гармоника катодного тока.
Если Ввх GBX, т. е. преобладает емкостная составляющая проводимости, то ее компенсируют, включая отрезок линии с индуктивной проводимостью. Образуется контур, настроенный на частоту возбуждения (рис. 12.2, а). Если Ввх < GBX, то комплексная проводимость YBX примерно равна активной составляющей и компенсировать Ввх нет необходимости. Тогда ЦСв выполняют в виде конического перехода, с помощью которого поперечные размеры стандартного соединительного фидера, идущего от возбудителя, увеличивают до размеров выводов сетки и катода лампы (рис. 12.2, б).
Добротность даже нагруженной линии обычно достаточно высокая. Поэтому ее входное сопротивление можно считать почти реактивным и для закороченной линии равным
« \w tg р/, (12.3)
где p == alv — 2я7Х — волновое число; v, Z — скорость и длина волны в линии; и>, I — волновое сопротивление и длина линии.
Реактивная проводимость контура с линией (рио. 12.1, б) равна ,
В = Вс 4- Вя — — ctg (р/)7а>.
При настройке контура в резонанс В — 0 и выполняется условие 1/го0С = w tg р/. (12.4)
Пользуясь (12.4), можно определить резонансные длины линии если веданы частота <о0, емкость С и волновое сопротивление и>. Поскольку входное сопротивление линии меняется по периодическому вакону, то резонансные длины
Рис. 12.2. Схемы цепи согласования в виде настроенного контура (в) и конического перехода (б)
180
принимают бесконечное множество дискретных значений:
= [arctg (— шы0С) + пя]/р, (12.5)
где п=0, 1, 2,3,... При п = 0 длина линии /р” < 0,251 минимальна и соответствует работе ее на основном тоне. Если такую длину неудобно реализовать из конструктивных соображений, следует перейти на первый (п = 1) или еще более высокий обертон (л = 2, 3...), удлиняя линию на целое число полуволн: 1рП>= 1р°' + 0,5 пХ.
Если заданы емкость С, длина I и волновое сопротивление w линии, из (12.4) можно найти собственные частоты контура и0. Для этого трансцендентное относительно ш0 уравнение (12.4) приводят к виду
в0 tg «0 s Сдт/С,
Рис. 12.3. Зависимость функции <р(а),- определяющей резонансное сопротивление линии, от ее электрической длины
где ю0 = ₽01 = ю0//в — электрическая длина линии; Сст = 'll vw — статическая емкость линии.
При заданных параметрах линии I, w и емкости контура С отношение Сст/С известно. По таблицам функции a tga определяют а по ним рассчитывают частоту получая бесконечное множество ее дискретных значений
При расчете режима УМ необходимо учесть активные сопротивления потерь в контуре. Они распределены в металле линии, в контактах между линией и поршнем, линией и лампой, в диэлектрике лампы; в крепежных элементах линии и т. д. Измерить или рассчитать каждую составляющую трудно, но оценить суммарные потери можно, если измерить добротность контура QHeH по ширине резонансной кривой, так как контур с линией вблизи резонанса ведет себя подобно контуру с сосредоточенными параметрами. Эквивалентное сопротивление ненагруженного контура при резонансе Ивев, пересчитанное к входу линии, связано с добротностью выражением [11]
Квен — шСнен Ф (а)» (‘2.6)
где <р (а) = 4 sin2a/[2a + | sin 2 а |]. Значение <р зависит от электрической длины линии а. (рис. 12.3). В режиме основного тона <р максимально при а — 0,5 я, а на первом обертоне — при а = 1,5 я, причем максимальное значение на первом обертоне в 3 раза меньше, чем на основном тоне. При одинаковых добротностях контура переход в режим первого обертона приведет к уменьшению сопротивления Квев в 3 раза по сравнению с основным тоном*), что ухудшает КПД контура: т1ца= 1 —)?ас кренен-
Применяют два вида компоновки УМ: двустороннюю и одностороннюю. Двустороннюю конструкцию реализуют на лампах, у которых наибольший диаметр имеет вывод сетки. В одном из вариантов такого УМ (рис. 12.4, а) внешний цилиндр соединен с выводом сетки и является общим для выходного (ЦСн) и входного (ЦСв) контуров. Внутренний цилиндр ЦСн служит продолжением вывода анода лампы, а в ЦСв—вывода катода. Коаксиальные линии закорочены поршнями и размещены по обе стороны лампы. Настраивают контуры изменением длин линий, перемещая поршни. Связь с нагрузкой — трансформаторная, с возбудителем — емкостная.
*> Очевидно использовать линию на обертоне следует только тогда, когда ее невозможно реализовать конструктивно на основном тоне.
181
Анодный цилиндр
Сеточный цилиндр
Cs 2 X Катодный цилиндр ту f-------я—I 1—I
— до^ди-Г-у
тлр Напряжение ' наша
Рис 124 Схемы усилителей мощности с общей сеткой двусторонней (о) и односторонней (6) конструкции на триоде, а также на тетроде (в)
Трансформаторная связь осуществлена с помощью петли, включенной между внутренним проводом и внешней оплеткой фидера. Менять связь можно, поворачивая плоскость петли или перемещая ее вдоль линии. Для уменьшения размеров петлю помещают в пучности тока, например в поршень.
Элемент емкостной связи выполнен в виде пластины на конце штыря, которым заканчивается внутренний провод фидера. Регулируют связь или изменением глубины погружения пластины в резонатор или перемещением вдоль него. Для уменьшения поверхности пластину располагают в сечении линии с нацболыцим напряжением.
182
По постоянному току заземлена сетка и внешний цилиндр, что удобно при эксплуатации УМ. Блокировочные конденсаторы СбльСбля встроены в поршни и отделяют соответственно анод и катод от сетки по постоянному напряжению. Напряжение смещения создается автоматически за счет прохождения постоянной составляющей катодного тока по резистору
Вариант УМ односторонней конструкции (рис. 12.4, б) удобен для ламп с радиатором воздушного охлаждения, диаметр которого оказывается наибольшим по сравнению о диаметрами выводов сетки и катода.
Ни один из электродов ламп на рис. 12.4, а, б не заземлен по высокой частоте. Это объясняется тем, что глубина проникновения СВЧ поля в металл составляет тысячные доли миллиметра и значительно меньше толщины труб коаксиальных линий. СВЧ поле сосредоточено внутри объема между внутренним и наружным цилиндрами, а на внешней поверхности отсутствует. Поэтому высокочастотные потенциалы точек на внутренней и внешней поверхностях труб не связаны между собой.
Применение коаксиальных линий в УМ облегчает построение цепей питания, поскольку трубы можно использовать для подачи постоянного напряжения и для заземления корпуса УМ. Стенки труб линий играют роль блокировочных дросселей.
ЦСн в УМ односторонней конструкции имеет сложную конфигурацию и состоит из емкости Сас и двух отрезков коаксиальных линий (рис. 12.4, б) Одна из них образована анодным и сеточным цилиндрами (w', Г), а другая — анодным цилиндром и выводом анода (ш", /")• Резонансное сопротивление такого контура можно рассчитать, пользуясь выражением [171
2<2ас /Г. „ / и»' w" VI _
Дас = —/14-<вСас /-------к— . (12.7)
соСас / L \ cos2 р/' cos2 fW« /] ’
Контуры на полосковых линиях рассчитывают аналогично контурам на коаксиальных линиях, только волновое сопротивление и погонные реактивные и активные сопротивления определяются другими выражениями.
Наряду с триодами в диапазоне СВЧ разработаны и применяются металлокерамические лучевые тетроды. УМ на лучевых тетродах часто строят по схеме с общей сеткой, как и на триодах (рис. 12.4, в). Здесь ЦСв — контур между катодом и сеткой, ЦСн — контур между анодом и экранной сеткой. Экранная и управляющая сетки имеют одинаковый потенциал по высокой частоте и разделены по постоянному напряжению блокировочным конденсатором СбЛ4. Блокировочные конденсаторы рассчитывают по рекомендациям, приведенным в гл. 5.
Ламповые умножители частоты (УЧ), подобно УМ, строят по схеме с общей сеткой, что связано с конструктивными особенностями лампы. В отличие от УМ выходная (ЦСн) и входная (ЦСв) цепи УЧ рабо-рают на разных частотах, что заметно ослабляет паразитные связи между каскадами и увеличивает устойчивость и надежность работы передатчика. С ростом кратности умножения падает КПД, и поэтому ограничиваются удвоением или утроением частоты.
m
И З. РАСЧЕТ ЛАМПОВОГО УСИЛИТЕЛЯ И УМНОЖИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ ДИАПАЗОНА ДЕЦИМЕТРОВЫХ ВОЛН
Исходными при расчете являются выходная мощность Рвых, сопротивление нагрузки Zn, и рабочая частота f (или диапазон частот). Зная РВЬ1Х, прежде всего выбирают лампу, пригодную для работы на заданной частоте. Номинальная мощность Рном в УМ должна превышать Рвых на 20 ...40% за счет потерь в ЦСн, т. е. Рном = = (1,2 ...1,4)РВЬ1Х. В удвоителе частоты Риом следует брать примерно в 2 раза больше, а в утроителе — в 3 раза больше, чем в УМ из-за уменьшения амплитуд анодного тока соответствующих гармоник.
Выбор лампы определяет как ее электрические параметры, так и вид компоновки УМ или УЧ. Сначала составляют эскиз конструкции, чтобы определить волновые сопротивления и длины линий на краях рабочего диапазона частот. Далее по формуле (12.6) или (12.7) находят эквивалентное сопротивление анодного контура в режиме холостого хода, задаваясь добротностью QHen = 300 ... 800
В УМ по схеме с ОС коэффициент усиления по мощности невелик и потери мощности в предвыходном каскаде вносят заметный вклад в общий КПД передатчика Рекомендуется режим выходного каскада рассчитывать так, чтобы получить максимальным общий КПД двух каскадов 118]. Он реализуется, если ЦСн имеет оптимальный КПД-
г1цсопт = 1 + «—V*U + M»
(12.8)
где
1
•ЭДнен V1 (й)
голо+лоеде) L ’ТЦО ПК
. s
4--Т— (1— cos 6)— 1 ЛКР
Отношение амплитуд 1-й гармоники сеточного и анодного токов N = /Cj^ai вависит от напряженности режима. Для триодов в критическом режиме N — = 0,2...0,4. КПД у ЦСн предвыходного каскада т)цС пк 0,5 и зависит от способа модуляции. Для УМ угол отсечкн анодного тока 0 = 80...90°. В режиме умножения частоты следует выбирать 6 несколько меньше, чем в УМ, но больше, чем 120°/п, соответствующих наибольшим аначениям ап, чтобы не проиграть в коэффициенте усиления по мощности. Рекомендуется при удвоении о = 70...80° н при утроении 0 = 50...70°.
В промежуточных каскадах передатчика желательно иметь максимальный коэффициент усиления по мощности Лрмакс. При заданных Рвых, Янен и параметрах лампы максимум усиления получается при т)цС = 0,5.
УЧ имеют меньший электронный КПД, чем УМ, поэтому их располагают в промежуточных каскадах передатчика, где мощность мала.
В основу расчета режима УМ и УЧ положено соотношение
Рвых=0.5/впЛне„(1—’Тцс)’1цо> (12.9)
из которого находят амплитуду n-й гармоники анодного тока /ап. Все остальные режимные параметры определяют по формулам, приведенным в гл. 3 с учетом особенностей УМ и УЧ с общей сеткой (гл. 5, 8).
1X4. ЛАМПОВЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ ДИАПАЗОНА ДЕЦИМЕТРОВЫХ ВОЛН
Автогенераторы на СВЧ — двухконтурные с общей сеткой и по своему конструктивному выполнению аналогичны УМ, что связано с особенностями ламп, удобством настройки и подачи питающих напря-
184
К нагрузке
, Анодный цилиндр ffftwwwiw цилиндр
Вцл г j= Катодный цилиндр —
Анодный цилиндр^^ Сеточный цилиндр^ г~1 _ I 5*fo
ктряжение накала
С&лгТ
Катодный цилиндр'
0
В)
Рис. 125. Схема автогенератора с обшей сеткой односторонней конструкции с емкостной дополнительной связью (а), а также части контуров с трансформаторной (б) и автотрансформаторной (в) дополнительной связью
жений. Отличие АГ от УМ состоит только в том, что вместо элемента связи с возбудителем включают дополнительную обратную связь между контурами (рис. 12.5) для увеличения коэффициента обратной связи, так как связь через емкость Саи обычно недостаточна для самовозбуждения.
Напряжение возбуждения создается как за счет емкости анод—катод (UCeK), так и за счет элемента дополнительной связи (11доп). Если фазы этих напряжений совпадают, то действие дополнительной связи эквивалентно увеличению емкости анод—катод. Если фазы напряжений Ucвк и идоп противоположны, а по модулю 1/дов> t/сак, то действие дополнительной связи эквивалентно включению между анодом и катодом индуктивности.
В упрощенной схеме АГ с общей сеткой на рис. 12.6, а применена емкостная связь между контурами, на рис. 12.6, б — индуктивная. Здесь и далее элементы колебательной системы (КС) изображены, как принято ранее для АГ по схеме обобщенной трехточки (гл. 9).
Двухконтурная КС имеет две частоты связи, которые определяют из уравнения
X! (®) + Х2 (®) + Х8 (со) = 0, (12.10)
справедливого при выполнении неравенств
|Х2|«К2, |Х8| « 7?3. (12.11)
Для схемы на рис. 12.6,a Xt « —17(0^, а для схемы на рис. 12.6, б Хх = ©Lj. Реактивные сопротивления катодного и анодного контуров
Х2= —1 / («С2-------ctg р/2\
/ \ /
Х3=—1 /(®С8-------— ctgfi/J.
Катодный и анодный контуры образованы емкостями С2, С3 и отрезками закороченных линий длиной /2 и /3 соответственно. Поэтому они, как уже показано, имеют бесконечное множество собственных ча
185
стот. Будем их обозначать <о(а"> и Цп>. Отсюда вытекает, что уравнение (12.10) выполняется для бесконечного множества дискретных частот связи <ОкП), однако условию самовозбуждения смогут удовлетворить только те, на которых АГ с емкостной связью между контурами приводится к эквивалентной схеме емкостной трехточки (рис. 12.6, в), а АГ с индуктивной связью — к индуктивной трехточке (рис. 12.6, г). В первом случае катодный контур имеет емкостное сопротивление (Х2 < 0), анодный — индуктивное (Х3 > 0), что возможно, если собственные частоты контуров и частота колебаний находятся в соогношении
ю<ап> < (12.12)
Это условие выполняется только на верхней частоте связи КС, когда проводимость катодного контура (рис. 12.6, в) имеет емкостный характер:
Gw, = С2—ctg (р/2)/®2,
где С2ЭК — эквивалентная емкость катодного контура.
Во втором случае сопротивление катодного контура индуктивное (Ха > 0), анодного — емкостное (Х3 < 0), что справедливо на нижней частоте связи КС, когда <о<п’ < (о<п> < <о<ап>. Индуктивное сопротивление катодного контура на рис. 12.6, г
Чп,£гэи = ш2 tg (₽/2)/ (1 — и<">С2 &у2 tg ₽Z2), где £28К — эквивалентная индуктивность катодного контура.
Рис. 12 6 Упрощенные схемы двухконтурных автогенераторов с емкостной (а) и индуктивной (б) связью между контурами; схема эквивалентной емкостной (в) и индуктивной (г) трехточки; схемы колебательной системы с емкостной (б) и индуктивной (в) связью между контурами
Частота колебаний ®<п> близка к собственной частоте КС (0кП) и рае-считывается из условия баланса фаз
<Рз + <рк + <Рп=0. (12.13)
Здесь <ри — фаза нагрузки (КС) в анодной цепи лампы; cps — фаза крутизны; <рк — фаза коэффициента обратной связи. В схеме емкостной трехточки срк > 0 и в некоторой степени компенсирует фазу <ps, а в схеме индуктивной трехточки <рк < 0 и обе фазы одного знака суммируются. Поэтому, как следует из уравнения баланса фаз (12.13), для емкостных трехточек фаза нагрузки <рн меньше, частота колебаний ближе к собственной частоте КС, значение параметра регенерации больше и рабочий диапазон частот выше, чем для индуктивных трех-чочек при прочих равных условиях. Следовательно, тип элемента дополнительной связи и место его расположения рекомендуется выбирать так, чтобы колебания возбуждались по эквивалентной схеме емкостной трехточки.
Для колебательной системы АГ по схеме емкостной трехточки (рис. 12.6, д) выражение (12.10) можно привести к виду
a tg а —С3 ct/Ca f 1 Ч-'ТГ* \ сз
^2 эк
^2 эк + ^1
где Сзст — статическая емкость анодной линии, а С2эк — эквивалентная емкость катодного контура. Рассчитав функцию а tg а, по таблицам определяют а(оп), а ватем собственные частоты KG coj"). Обычно емкость связи Cj мала по сравнению с емкостью анодного контура С$ (Cj/Cg « 1) и при изменении С!эк от 0 до оо частоты оказываются близкими к собственным частотам анодного контура: яг ®з”)<
Этот же вывод справедлив и для КС в АГ, схема которого представляет собой индуктивную трехточку (рис. 12.6, е), поскольку обычно coLj 1/шС3.
12.5. РЕГУЛИРОВОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОГЕНЕРАТОРА
Рассмотрим влияние параметров КС на частоту и амплитуду колебаний автогенератора дециметровых волн. Для качественной оценки не будем учитывать инерцию электронов в лампе, а также активные сопротивления контуров (12.11):
<Ps = фк = <Рн = 0. (12.14)
Частота колебаний при этом равна собственной частоте КС со(оп) = ©^п) Коэффициент обратной связи при выполнении (12.14) вещественный
k = Ue'/Ua = XJXi. (12.15)
Сопротивление КС активное (7?н) и рассчитывается из условия баланса мощностей:
и2 и2 и2
р ___ н ____ с I
2ЯН ~ 2/?2 2Я3
487
Выражая Uo и Uac через k и Uat получаем 1 — । 0 + fe)2
(12.16)
Ча 4g Ч3
Если k2Rs/Rg 1, k <£ 1, то сопротивление в цепи анода определяется в основном сопротивлением анодного контура RH л* R3.
Мощность в нагрузку передается из анодного контура (рис. 12.5, а), поэтому под Ra следует понимать сопротивление нагруженного анодного контура Rs = /?знен (1 — Лкс)- Значение Rg определяется как собственными потерями катодного контура /?2нен, так и входным сопротивлением лампы: RBX — (7С//С1. Обычно RBX /?2нен, поэтому Rt « RBX.
Уравнение стационарного режима АГ при выполнении (12.14) имеет вид
Sjfly = 1. (12.17)
Управляющее сопротивление Ry — kRB и с учетом (12.16)
Ry = kRs/ [ (1 + k)2 + k2R3/Rg]. (12.18)
При заданных параметрах лампы, питающих напряжениях и сопротивлениях автосмещения напряжение возбуждения UD однозначно определяется сопротивлением Ry. По известному i/0 и параметрам КС рассчитывают любую режимную характеристику АГ:
Ua = Uc7k, Pt = 0,5 Ua/RH, Рвых = Р^кс, 4i = S(/0Yi (0) и т. д.
Рекомендации по настройке АГ на заданную частоту и мощность получим, рассмотрев для конкретности АГ по эквивалентной схеме емкостной трехточки (рис. 12.5, а, 12.6, а). Положим, что меняется длина катодной 1g или анодной /8 линии. Зависимости режима АГ от любого параметра КС называют регулировочными характеристиками. Поскольку амплитуда колебаний Uc однозначно определяется сопротивлением Ry, то достаточно выяснить влияние длин линий /2, /3 на Цп) и Ry.
Зависимости (£><п) и Ry от /2 (рис. 12.7, а, б) построены при постоянных значениях Ct, Сг, С3 и /3 с помощью вспомогательных графиков (к) и (/2) для п — 0, 1. Собственные частоты анодного контура не зависят от длины катодной линии, а частоты катодного контура с ростом 13 падают. Полужирными линиями на рис. 12.7, а изображены те участки для частоты на которых выполняется условие (12.12) и АГ приводится к эквивалентной схеме емкостной трехточки. Слева зависимости (/2) ограничены точками пересечения с <о(3"> (/2) и ®(»п) (4)> им соответствуют резонансные длины /2р, обозначенные для основного тона анодной и катодной линии через /гро (индекс колебания аоко), а для обертона анодной и основного тона катодной линии /2% (индекс ар^о) и т. д. Справа зависимости «<"> (/2) ограничены значениями, при которых на длине /2 укладывается целое число полуволн. При больших 12 сопротивление катодного контура становится индуктивным и эквивалентная схема емкостной трехточки перестает существовать до следующего резонансного значения.
188
Рис. 12.7. Зависимость частоты (а) и управляющего сопротивления (б) от длины катодной линии
Рис. 12.8. Зависимость частоты (а) и управляющего сопротивления (б) от длины анодной линии
Частота колебаний при любых индексах о ростом /2 незначительно падает. Зависимости (/2) идут немного ниже графиков (/2) и «3*’ (4) и можно считать, что в первом приближении частота «<"> от /2 не зависит.
С помощью (12.18) построены зависимости 7?у (/2) (рис. 12.7, б). При резонансных длинах катодной линии /2р сопротивление контура Х2 и коэффициент обратной связи k стремятся к бесконечности, а сопротивление R у — к нулю. Если /2 = 0,51, то Х2 = А = /?у = 0. Между нулями сопротивление Ру проходит через максимум. Харак-iep зависимости /?у (/2) одинаковый для всех областей колебаний с индексами аоко, а^о и др.
Поскольку сопротивление Ra) а следовательно, Ру определяются в основном сопротивлением анодного контура 7?В) то перевод катодной линии из режима основного тона (к0) в режим первого обертона (kJ путем увеличения ее длины на 0,51 почти не влияет на максимум 7?у. При использовании анодной линии на первом обертоне (aj сопротивление Rs падает, поэтому максимум Ry становится меньше. Рабочая область длин /2 на обертоне (aj сужается из-за увеличения частоты колебаний (®Vl > Зм^0’).
Условие самовозбуждения в АГ выполняется, если
fly>l/S. (12.19)
На рис. 12.7, б на уровне 1ZS проведена горизонтальная линия, которая определяет области значений /2, где удовлетворяется (12.19). С ростом /2 сначала могут возбудиться колебания с индексом ajK0, затем аек0 и a0Kj. Колебание с индексом адк1 подавляется более мощным
189
колебанием с индексом аоко. Возбуждение колебания а^ станет возможным, если уменьшить Ry на основном тоне (аоко), подобрав тип и место расположения элементов связи между контурами и с нагрузкой.
Рассмотрим влияние длины анодной линии /3 на частоту и управляющее сопротивление при постоянных Clt С2, С9, /2 (рис. 12.8). Здесь показаны зависимости собственных частот катодного (горизонтальные линии) и <о(3п) анодного (типа гипербол) контуров. Графики (4) изображены полужирными линиями. На основном тоне и первом обертоне со<оп) « «<">. За счет изменения частоты колебаний (/3) катодный контур меняет значение и характер реактивного сопротивления Х2. Так, в интервале частот от 0 до «>20) он имеет сопротивление индуктивного характера (Х2 > 0) и эквивалентная схема емкостной трехточки не реализуется. При g4°, = <020,> ®з1) = ®21> на рис. 12.8, а отмечены резонансные длины анодной линии /зр’о, /з‘р’1 (правая граница <оо0> (/3)). Здесь оо, Ry = 0. С уменьшением /3 частота а»о0> увеличивается до ап, на которой электрическая длина катодной линии <оп/2/ц = л, при этом k = 0, Ry = 0. Между двумя нулями управляющее сопротивление проходит через максимум (рис. 12.8, б). На частотах от <оп до юг1’ катодный контур опять имеет сопротивление индуктивного характера и колебания невозможны, затем от <О24> до о>2л снова сопротивление катодного контура становится емкостным и колебания могут возбудиться, но уже на первом обертоне этой линии.
Максимальное значение управляющего сопротивления зависит главным образом от режима анодной линии и частоты колебаний. На основном тоне и меньшей частоте (aoko) значение /?Умакс больше, чем на первом обертоне анодной линии или большей частоте (а^о, a()Ki, а1к1) из-за роста сопротивления Rs. На рис 12 8, б точками отмечены значения 13, между которыми Ry > 1/S и выполняется условие самовозбуждения Существуют такие интервалы по длине 13, где одновременно выполняется (12.19) для колебаний с индексами аоко и ЩКр
Регулировочные кривые на рис. 12 7 и 12.8 носят качественный характер. Наибольшее отличие от точных соотношений будет вблизи резонансных значений длин линий, где (12.11) не удовлетворяется Учет сопротивлений Rz, Rs приводит
Рис. 12 9 Зависимость амплитуды ко-лебаций от длины катодной даии '
к тому, что коэффициент обратной связи становится комплексным и с ограниченным модулем (k =/= оо), а зависимости at, k, Ry — двузначными. Расчет точных кривых сложный и здесь не приводится.
До сих пор амплитуду колебаний в АГ принимали пропорциональной управляющему сопротивлению Ry. Более точная связь Ry с амплитудой напряжения возбуждения L/BX рассмотрена в гл. 9. Установить прямую связь между (/„х и регулируемым параметром, например /2, можно по известной зависимости Ry (/2) (рис. 12.9).
Таким же образом можно построить любые режимные зависимости, например Iа0, Р1г Ро, т)8 и другие от /а, /8 или при вариациях любых параметров КС.
Из рассмотрения рис. 12.7 и 12.8 можно дать рекомендации по настройке АГ. Поскольку частота колебаний близка к собственной частоте анодного контура, то настроить АГ на заданную частоту можно, меняя длину линии 1а или емкость С3. Если требования к нестабильности частоты некритичны, то заданную мощность в нагрузке желательно получить в оптимальном режиме АГ. Для этого при фиксированных питающих напряжениях и сопротивлениях автосмещения следует подбирать длину катодной линии /2, дополнительную обратную связь и связь с нагрузкой так, чтобы получить максимум Рвых. Если Рвых макс не соответствует заданной, можно изменить анодное напряжение или сопротивление автосмещения и снова повторить настройку на максимум мощности до получения требуемого значения.
Раечек АГ на заданную мощность в нагрузке при оптимальном режиме, когда реализуется максимум КПД, приведен в [17].
ГЛАВА 13. КЛИСТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
13.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ КЛИСТРОНОВ
Клистронные генераторы применяют в диапазоне 2... 20 ГГц в качестве усилителей мощности, умножителей частоты и автогенераторов. Как усилители мощности и умножители частоты используют обычно пролетные клистроны, отражательные клистроны применяются, в качестве маломощных автогенераторов.
Рассмотрим принцип действия двухрезонаторного усилительного пролетного клистрона (рис. 13.1). Высокочастотный сигнал, подлежащий усилению, поступает в первый резонатор клистрона Pi и создает между его сетками (на зазоре) напряжение с амплитудой Г7ВХ. Электроны, сфокусированные в тонкий луч, двигаются от катода под действием ускоряющего напряжения Ev. Во время пролета зазора первого резонатора под действием напряжения UBX часть из них несколько увеличивает, а часть уменьшает скорость, т. е. происходит модуляция скорости электронов. В пространстве дрейфа между первым и вторым резонаторами электроны летят по инерции. За счет модуляции скорости время пролета различно для разных групп электронов, поэтому в плоскости второго резонатора электронный луч представляет собой неоднородный периодически сгруппированный поток. Во время пролета электронами резонатора Ра в нем наводится ток, который создает между сетками резонатора высокочастотное напряжение. Часть мощности, выделенной в резонаторе, передается во внешнюю нагрузку.
В отражательном клистроне (рис. 13.2) через источник ускоряющего напряжения Ер, включенный между катодом и резонатором, протекает ток луча клистрона /0. Источник тормозящего напряжения Е^ включен между катодом и отражателем. Напряженность тормозящего
Рис. 13.1. Схема двухрезонаторного пролетного клистрона
Рис. 13.2. Схема отражательного клистрона
поля между резонатором и отражателем равна Е = —(Ер + |E0TP|)/d, где d —расстояние от середины зазора до отражателя. При ЁОтР < О электроны на отражатель не попадают, поэтому постоянный ток через источник Еотр отсутствует.
В отражательном клистроне, как и в пролетном, однородный поток электронов, летящих от катода в установившемся режиме генерации, модулируется по скорости высокочастотным напряжением на зазоре. Далее электроны движутся по инерции в статическом тормозящем поле между резонатором и отражателем. Поскольку потенциал отражателя меньше потенциала катода (ЕотР < 0), электроны не достигают отражателя и возвращаются к зазору. Длительность пребывания их в пространстве торможения зависит от значения высокочастотного напряжения на зазоре в момент первого пролета зазора. В результате поток электронов, возвращающихся в зазор, оказывается модулированным по плотности. Если при выбранных значениях Ер и ЕотР фаза 1-й гармоники наводимого при втором пролете электронами тока совпадает с фазой высокочастотного напряжения в зазоре, то имеет место положительная обратная связь, возбуждающая колебания в резонаторе.
<3.2. РАСЧЕТ НАВЕДЕННОГО ТОКА В ПРОЛЕТНОМ КЛИСТРОНЕ
Рассмотрим процесс группирования электронов в клистроне в кинематическом приближении, т. е. пренебрежем действием пространственного заряда в электронном потоке, рассчитывая движение каждого электрона независимо от соседних. Допустим, что в зазор первого резонатора влетает равномерный поток электронов, ускоренных напряжением Ер. Считая скорость электронов у катода нулевой, определим скорость оэп0, с которой они влетают в зазор, из условия равенства кинетической и потенциальной энергии ти^о/2 = еЕр, где е и т — заряд и масса электрона. Отсюда
Ц,ло = 1/2еЕр/т. (13.1)
Если Ер выразить в вольтах, то пэп0 [м/cj га 6 • 106K^7-
Пусть между сетками зазора действует высокочастотное напряжение ивх = —l/BX sin т, где т — wBx^ + <px; <в1 и — частота и началь-
m
ная фаза входного сигнала; UBS — амплитуда напряжения в зазоре Знак минус выбран здесь для удобства записи последующих выражений.
За время пролета кинетическая энергия каждого электрона меняется на величину Д1ГК, которую находим, интегрируя по ширине зазора & приращение энергии dWK = — et/BX sin г dx/h при пролете расстояния dx.
Обозначим через т( = a>BX/j + <Р1 момент пролета одиночным электроном середины зазора. При /7ВХ < Ер изменение скорости внутри зазора невелико и т г® Tt + ®вх*/гаЛо. Тогда
h/2
ДК7к =—— I ec/Bxstn| tj-f-—)</х= —Л/, e<7BX sfn т1г (13.2) "J \ /
—h/2
sin Oj/2
где Alj = ' o — коэффициент взаимодействия электронов с полем первого “1/2
зазора, учитывающий, что за время пролета через зазор напряжение между сетками меняется; 0j = <овх й/сэло — угол пролета через зазор.
При малых углах пролета 0, коэффициент —» 1. Однако сильно уменьшать ширину зазора h для понижения 0 нецелесообразно из-за возрастания емкости между сетками и падения характеристического сопротивления резонатора, а также по технологическим соображениям. Увеличение скорости сэло для этой же цели ведет к возрастанию мощности, потребляемой оТ источника питания, появлению вторичной эмиссии и ограничено релятивистскими соотношениями. Реальные значения 0Х для первого резонатора лежат в пределах л/4<0<< < 3 л/4, т. е. 0,96 > М± > 0,78
Учитывая (13.1) и (13.2) при IFK — е£р + ДВ^к, можно записать выражение для скорости электронов иэл1, вылетающих из первого зазора;
Нормированное время пролета каждым электроном расвтояния di8 между серединами зазоров первого и второго резонаторов;
т2 =ч+ ~ sin rt, (13.4)
»эл 1
где т0 == совх418/цэло—угол пролета невозмущенного электрона; X=Afj VBXX — параметр группирования электронов.
На графиках т2 (тг) по (13.4), где т2=т2—т0 (рис. 13.3), при X :> 1 имеются то^ки А и В, в которых diz/d-t! = 0. Это значит, что целые группы электронов, птолетевшие первый зазор за конечные интервалы времени, близкие к tJ и т**, ппибывают во второй зазор одновременно в моменты т| ит J* соответственно. Сле-Д0Й?тельно, плотность конвекционного тока электронов в плоскости второго резонатора 1К (та) в моменты т8 и 1** стремится к бесконечности.
^Определим форму импульсов конвекционного тока 1К (т2). Иеполь-зш УРавнение непрерывности заряда
W? — = t2Kcfr2, (13.5)
— постоянная составляющая тока катода, получим
в« (т2) = /0/S |1 — X cos Tj (т2)|. (13.6)
ДжЬтих импульсов t2K (т2) (рис. 13.4) характерны бесконечно высокие пий». тока при X > 1 и скачки тока с бесконечно крутыми фронтами.
7 Дк 4&G 143
Более детальный расчет, учитывающий разброс скоростей электронов и расталкивающее действие пространственного заряда, приводит к сглаживанию формы импульсов. Высота пиков и крутизна фронтов импульсов тока г2к (т2) ограничивается, однако качественный характер явлений и общий вид импульсов сохраняются.
Проведем гармонический анализ конвекционного тока, представив его в виде ряда Фурье:
*2в == /о + A cos (т2 —То) + /2 COS 2 (т2—То) +... —
= /0 + 2 /ncos«T2,
П=1
где
Фг2
— амплитуда n-й гармоники конвекционного тока; т2 = т2 — т0.
Используя уравнение непрерывности заряда (13.5) и равенство (13.4), с помощью соотношения
gio sinу Jn(a)e]M,
П = — оо
где Jn (й) — функция Бесселя первого рода порядка п от аргумента а, получаем
А = 2/о4 (пХ). ' (13.7)
Из рис 13 5 видно, что максимум тока 1-й гармоники в импульсах конвекционного тока имеет место при X = 1,84 [где (1 84)= 0,58], а максимумам высших гармоник соответствуют параметры группирования в интервале от 1 до1,53 в зависимости от номера (см. приложение IV).
Рис. 13 3. Зависимость моментов пролета электронами второго резонатора от моментов пролета первого
Рис. 13 4 Импульсы конвекционного тока в двухрезонаторном клистроне
<94
Рассчитаем ток, наведенный в вы* ходном зазоре сгруппированными электронами. Если полагать, что скорость электронов внутри зазора в среднем равна цал0, напряжение синусоидально, а его амплитуда t/вых < Ер, то п-я гармоника наведенного тока /аавп равна той же гармонике конвекционного /п, умноженной на коэффициент взаимодействия с полем второго зазора М2 — sin 02/2 _
= подсчитанный на частоте
Рис. 13.5. Зависимость амплитуд гармоник коивекционного тока о® параметра группирования
выделяемой гармоники, где 0а = = «®вх/12/уэл0 — угол пролета невозмущенным электроном второго зазора на частоте n-й гармоники; h — ширина зазора;
навп
(13.8)
Если резонансное сопротивление второго резонатора, приведенное к зазору, равно R2, то напряжение на зазоре вычисляется с помощью (13.7), (13.8) в виде
г/вых = 2R2M2/0Jn (пХ). (13.9)
Для повышения колебательной мощности в выходном зазоре Рвых= = Пвых/навп/2 наД° обеспечивать максимум Jn (пХ) и увеличивать R&
Графики рис. 13.5 имеют смысл амплитудных характеристик (/вых (UBX) усилителя (при п ~ 1) и умножителя частоты (при п > 2) па пролетном клистроне. Важно отметить, что выходная амплитуда уменьшается при больших значениях i7BX из-за появления провала в еередине импульса тока (рис. 13.4) и уменьшения при этом тока выделяемой гармоники.
13.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В УСИЛИТЕЛЕ НА ДВУХРЕЗОНАТОРНОМ ПРОЛЕТНОМ КЛИСТРОНЕ
Подсчитаем КПД и коэффициент усиления по мощности усилителя на пролетном клистроне. От источника коллекторного питания при Ер == Ек потребляется мощность
До = /ОДР. (13.10)
Колебательная мощность в выходном резонаторе
ДЕЫХ = ~ (/вх-2/0 М2 (X) = [2/0 M2 (X)]8. (13.11)
Отсюда электронный КПД усилителя
= (13.12)
*о Еп
195
Из этого выражения следует, что для повышения »)в надо увеличи-, вать Л12 и коэффициент использования напряжения питания а также подбирать оптимальный Хвпт = 1,84 для обеспечения мак~ симума тока 1-й гармоники. Возможности повышения М2 обсуждались ранее, его предельное значение равно 1. Наибольшее значение отношения UBWJEP также равно 1, так как при превышении его часть электронов будет останавливаться в зазоре и двигаться в обратном направлении. Таким образом максимальное значение КПД усилителя на двухрезонаторном пролетном клистроне равно 58%. Практически значение t]s значительно меньше (30 ...40%) из-за влияния пространственного заряда, расфокусировки электронов и др.
Мощность на входе пролетного клистрона равна
Рвх = ' (13.13)
где 7?! — резонансное сопротивление первого резонатора.
Коэффициент усиления по мощности двухрезонаторного пролетного клистрона найдем с помощью (13.11) и (13.13)
= (13.14)
Ро 2£р X J
Отсюда следует, что наибольшее значение Кр, равное Кр — = RiR2 [М}Л12/от:о/2Ер]2, имеет место при малом сигнале (X 1), когда 2J, (Х)/Х ж 1.
Для повышения Кр надо увеличивать произведение 7?!/?2, отношение К/Ер, коэффициенты взаимодействия М1 и Л12 и угол пролета т0. Рост R2 ограничен добротностью нагруженного выходного резонатора и таким значением характеристического сопротивления, при котором уменьшение емкости зазора не приводит к заметному падению М2. При увеличении Ri сужается полоса пропускания клистрона. Отношение 1О!ЕР ограничено сверху допустимыми эмиссионной способностью катода и плотностью тока в пучке. Наконец, рост угла пролета т0 за счет увеличения расстояния между резонаторами d12 из-за расталкивающего действия пространственного заряда приводит к уменьшению выходной мощности, и следовательно, Кр-
Одним из путей повышения КПД клистрона является применение рекуперации Суть этого приема состоит в снижении напряжения на коллекторе по сравнению с напряжением на втором резонаторе относительно катода. При этом уменьшается энергия удара о коллектор электронов, пролетевших зазор второго резонатора, а следовательно, при том же токе луча уменьшается мощность, потребляемая от источника питания. Одиако скорость электронов, пролетевших зазор, меняется как во времени, так и по сечению пучка. Поэтому удается подобрать условия оптимального торможения у коллектора только для части электронов.
13.4. МНОГОРЕЗОНАТОРНЫЕ ПРОЛЕТНЫЕ КЛИСТРОНЫ
Основные недостатки двухрезонаторных пролетных клистронов сводятся к ограничению КПД значением 58%, невозможности получения высоких коэффициентов усиления Кр в одном приборе и больших значений тока луча из-за влияния пространственного заряда. Трудно также получить частотную : арактеристику, близкую к прямоугольной, с помощью только двух резонаторов, один из которых сильно связан с нагрузкой.
196
в>ла ВыхоЗ
—г —-^г? — ^^Коллеигт
g<ww>n
Рис 13 6. Схема трехрезонаторного пролетного клистрона
Рис 13 7 Зависимость моментов пролета третьего резонатора от моментов пролета первого резонатора (а) и импульсы тока (б) в трехрезоиа-торном клистроне
3t ЗГ/2 О 31 ъ-Иг* 6)
Среди путей преодоления указанных недостатков наиболее перспективным является применение многорезонаторных пролетных клистронов. Рассмотрим трехрезонаторный клистрон, схема которого показана на рис. 13.6. Группирование электронов между первым и вторым резонаторами происходит так же, как в двухрезонаторном клистроне (см. § 13.1). В промежутке между вторым и третьим резонаторами на движение электронов влияет модуляция по скорости как в первом, так и во втором зазорах. Фаза напряжения, наведенного во втором зазоре относительно входного, определяется углом пролета электронов и настройкой промежуточного резонатора. Можно найти форму импульсов конвекционного тока в выходном зазоре iSK (т3) так же, как и для двухрезонаторного клистрона, записав соотношения, связывающие фазы пролета первого и последнего т8 резонаторов, и затем воспользоваться уравнением непрерывности заряда.
Из рис. 13.7 видно, что введение промежуточного резонатора, не связанного с нагрузкой, позволяет добиться лучшего группирования электронов, провал в центре импульса, характерный для двухрезонаторного клистрона при X 1 (рис. 13.4), становится менее глубоким, а импульсы ближе по форме к прямоугольным. Из гармонического анализа таких импульсов следует, что максимальное значение их коэффициента формы 1-й гармоники — Ц/Ц = 1,48, тогда как в двухрезонаторном клистроне 1,16. Соответственно этому максимальный электронный КПД клистрона повышается до 74%. Расчеты показывают, что в четырехрезонаторном клистроне теоретическое значение КПД может достигать 83%.
Кроме повышения КПД, промежуточные резонаторы позволяют повысить коэффццИент усиления Кр клистрона, не увеличивая длину пролетного пространства Это объясняется тем, что амплитуда напряжения в зазорах промежуточных резонаторов во много раз больше амплитуды напряжения во входном ре-
197
зонаторе и оптимальное группирование (соответствующее максимуму происходит при значительно меньших входных амплитудах. Наибольшие коэффициенты усиления многорезонаторного клистрона превышают те значения, которые достижимы в двухрезонаторных клистронах.
Ряд дополнительных мер: принудительная магнитная фокусировка луча, бессеточные зазоры в резонаторах, эффективные катоды и т. д. — позволяют добиться от многорезонаторных клистронов высоких энергетических показателей. Например, описаны конструкции многорезонаторных клистронов на волну X = = 10 см с выходной мощностью 20 ..30 МВт в импульсе при ускоряющем напряжении 250...300 кВ и КПД более 40% Подобные устройства применяются в передатчиках радиолокационных станций дальнего действия и линейных ускорителях заряженных частиц [41.
13.5. ГРУППИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ОТРАЖАТЕЛЬНОМ КЛИСТРОНЕ
Рассмотрим процесс группирования электронов в отражательном клистроне. Пусть между сетками зазора действует высокочастотное напряжение и (/) с амплитудой U и частотой со:
и (t) = U cos со/ = Re [t/ejW], (13.15)
Предполагая, что U рассчитаем скорость отдельного элек-
трона после первого пролета зазора аналогично тому, как это было сделано для пролетного клистрона в § 13.2:
Р8Л1 *= «ВЛО (1 + UM COS T^fp).
Далее электроны движутся равнозамедленно в тормозящем поле напряженностью £ (см. § 13.1). Их движение описывается уравнением тх = еЕ, где е, т — заряд и масса электрона; х — координата, отсчитываемая от середины зазора. Проинтегрировав это уравнение и учтя начальное (при со^ = ту) значение координаты х = 0 и скорость х — п3л1, получаем
x=-f-(T-T1)2+-^-(т-т,). (13.16)
2о)2т и
На пространственно-временной диаграмме (рис. 13.8) эти траекто-
Рис. 13.8. Пространственно-временные диаграммы движения электронов в отражательном клистроне
рии имеют вид парабол.
Обозначим через т2 — сот2 фазу второго пролета электронами зазора. Тогда, положив в (13.16) х — 0, найдем, что время пребывания электронов в пространстве торможения зависит от фазы первого пролета тх:
Т2—Tj =
=------зл»-- 1 4- М----COS Т, =s
еЕ 1 2£р /
— To + Xcostj, (13.17)
гдет0 = 2vanorMe (£г+ |£ОТР I) — угол пролета невозмущенных электронов, пролетающих зазор в мо-
198
Рис. 13.9. Влияние питающих напряжений на угол пролета в отражательном клистроне
менты, когда напряжение между сетками равно нулю; X =* = Mlh0/2Ep — параметр группирования.
Рассмотрим подробнее влияние питающих напряжений на угол пролета т0. Перепишем выражение для т0, использовав (13.1)1
Кер
Ер +1 Еотр I
(13.18)
Как видно из рис. 13.9, а, увеличение (по модулю) напряжения отражателя Еотр приводит к монотонному уменьшению угла пролета из-ва розта напряженности тормозящего поля. Наибольшее значение т0 достигается при Еотр = О»
G, макс l^Sm/eEp ,
Из этого выражения следует, что, уменьшая Ер, в отражательном клистроне можно достигнуть весьма больших значений т0 манС. При этом, однано, тон луча клистрона уменьшается приблизительно по закону «втепени 3/2», из-ва чего ва-трудняется возбуждение колебаний. При увеличении напряжения резонатора Ер возрастает, с одной етороны, начальная скорость о8Л0, а с другой — напряженность тормозящего поля Е. Эти причины по-разному влияют на т0, пвэтому зависимость т0 (Ер) на рис. 13.9, б немонотонна, а одинаковые аначеният0 могут во-ответствовать двум различным Ер.
Вернемся к выражению (13.17). Зависимость разности т2— Tj. от cos означает, что электроны, пролетая первый раз зазор равномерным потоком, возвращаются к нему во второй раз сгруппированными в импульсы.
Импульсы конвекционного тока i2K (т2) совпадают с показанными на рис. 13.4 и содержат постоянную составляющую, 1-ю и высшие гармоники. Постоянная составляющая равна, очевидно, /0; высшие гармоники тока не возбуждают заметного напряжения на высокодобротном резонаторе.
1-я гармоника конвекционного тока при втором пролете электронами зазо-₽а вычисляется так же, как и для пролетного клистрона, поскольку зависимость 1*3.17) аналогична (13.4). В соответствии с (13.7) модуль тока 1-й гармоники равен 2 (X). Из пространственно-временной диаграммы на рис. 13.8 следует,
что центр электронного сгустка запаздывает относительно максимума напряже-
IW
- «нав 1=2Л4/О л (X) e-j (т»+л/2).
(13.19)
Отношение тока 1нав1 к напряжению на зазоре V имеет смысл проводимости электронного зазора. С учетом возвратного движения электронов при втором пролете
e-i(T.+*/2) .. (13.20)
27,(л)/х ния в зазоре на угол т0 4- эт/2. Таким обра-
--------------------— вом, комплексную амплитуду 1-й гармони-
I —-— ки конвекционного тока можно записать
в виде 11 = 2/0Ji(X) е-,(т«+я/2). 1-я гар-моннка наведенного тока 1Нав1 отличается от нее коэффициентом взаимодействия в ва-
• воре М: ________1______ о 1 г fa з з,в
Рис. 13 10. Зависимость средней проводимости электронного зазора от параметра группирования
v _ bias i ________ То М2 /q
эл V “ 2Ер
При фиксированном напряжении X <С 1 годограф Уел с ростом угла т0 описывает спираль с постоянным шагом, раскручивающуюся по направлению часовой стрелки. Когда т0 принимает значения т00пт =•= 2л (п + 3/4) (п — 0,1,2), мнимая часть Уэл равна нулю, а вещественная отрицательна.
При постоянном т0 модуль Уэл падает с ростом амплитуды колебаний пропорционально отношению 2 А (Х)/Х (рис. 13.10).
13.». УРАВНЕНИЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА АВТОГЕНЕРАТОРА НА ОТРАЖАТЕЛЬНОМ КЛИСТРОНЕ
Автогенератор на отражательном клистроне является устройством с двухполюсным активным элементом, роль которого выполняет зазор с электронной проводимостью Y8„. Уравнение стационарного режима запишем как сумму проводимостей зазора и резонатора, равную нулю:
Увл + 1/Z = 0 или U = ZI„aB1.
(13.21)
Представим эквивалентную схему резонатора в виде одиночного параллельного колебательного контура с резонансным сопротивлением /? и добротностью Q. Комплексное сопротивление такого контура равно
Z = R/ (1 + j|) = R cos <рвейЧ (13.22)
где Е = 2 (<о — toc)Q/(do — обобщенная расстройка; — — arctg Е — фазовый угол сопротивления Z.
Уравнение (13.21) разделим на два: для модулей и для фаз, используя выражения (13.15), (13.20) и (13.22):
Х = COS (Т°~Тс одт) '2J1 (Х); (13'23)
<Ри = То — т00ПТ. (13.24)
Уравнение (13.23) позволяет найти установившееся значение параметра X, а по нему амплитуду напряжения U = 2EvX/x^M. Уравнение (13.24) определяет частоту колебаний <о.
100
Для удобства решения уравнений (13.23), (13.24) их целесообразно записать иначе. Введем параметр регенерации
р 7? 7 Л2 cos Д72ЕР, (13.25)
характеризующий запас по самовозбуждению, где Д = тс — тС0ПТ — угол неоптималыюсти. Тогда уравнение баланса модулей (13.23) преобразуется к виду
2J, (Х)/Х = 1/р. (13.26)
В уравнении баланса фаз (13.24) перейдем от фазы к частоте:
(го — го0)/го0 = —tg A72Q. (13.27)
Полученные уравнения однозначно связывают нормированную амплитуду колебаний X с параметром регенерации р, а частоту генерации и» с углом пролета т0.
Предположим, что угол пролета фиксирован. В соответствии с (13.26) установившееся значение параметра X можно найти как абсциссу точки пересечения зависимости 2Jt (Х)/Х (рис. 13.10) и горизонтальной прямой на уровне 1/р. Поскольку при X -*-0 нормированная проводимость стремится к единице, условие самовозбуждения автогенератора на отражательном клистроне записывается в виде
р = I^M2 cos М2Ер > 1. (13.28)
При оптимальном группировании т0 — т0 опт, cos А = 1 параметр регенерации максимален.
Как видно из рис. 13.11, вблизи порога самовозбуждения р = I зависимость X (р) имеет вертикальную касательную, так как при малых амплитудах X < I, a 2Jj (Х)« X. С ростом р параметр группирования увеличивается и стремится к пределу X = Хмакс = 3,84.
Рис. 13.11. Зависимость параметра группирования X от параметра регенерации р в отражательном клистроне
Рис. 1312. Зависимости параметра регенерации (а) и параметра группирования (б), а также амплитуды (в) и частоты (г) генерации от угла пролета
201
При этом значении X функция (X) и ток 1-й гармоники /нав1 стремятся к нулю.
Отклонение угла пролета от оптимального значения уменьшает запас по самовозбуждению. Перепишем условие самовозбуждения (13.28) в виде
р = —kr0 sin т0 1,] (13.29)
где k = Р1йМЧ2Ер.
Из рис. 13.12, а следует, что параметр регенерации положителен для ряда значений п = 0, 1, 2, .... каждое из которых соответствует определенной зоне генерации. Число п имеет смысл целого числа периодов за время между первым и вторым пролетом электронами зазора. При выбранном на рис. 13.12, а значении k в нулевой зоне п = О (вблизи т0опт = 0,75 • 2л) условие самовозбуждения (13.29) не выполняется. В других зонах самовозбуждение происходит, запас регенерации возрастает с увеличением номера п. Зависимости установившихся значений Хуст, амплитуды U и частоты от т0 (рис. 13.12, б, в, г) построены по (13.26), (13.27).
Физический смысл того, что с ростом номера зоны увеличивается запас по самовозбуждению, состоит в том, что при больших углах пролета возрастает степень группирования электронного пучка при неизменных остальных параметрах клистрона.
у.7. ВЛИЯНИЕ ПИТАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ И НАГРУЗКИ НА АМПЛИТУДУ И ЧАСТОТУ КОЛЕБАНИЙ ОТРАЖАТЕЛЬНОГО КЛИСТРОНА
Для нахождения колебательной мощности Р, применим соотношение Рг = U*/2R. Используя рис. 13.9 и рис. 13.12, получим так назы-ваемые зональные кривые Pt (£отр) и ш (£отР), построенные на рис. 13.13. Пределы перестройки частоты клистрона расширяются с ррстом номера зоны п из-за увеличения параметра регенерации р. Мощность Рг в центрах зон растет с номером зоны, пока р не превышает 2 ...3, а затем спадает, поскольку рост р незначительно увеличивает X (рис. 13.11), а мощность Pi обратно пропорциональна квадрату Ч>-
Ускоряющее напряжение Ер влияет на работу отражательного ст Ер приводит к изменениям угла пролета т0 (13.18) (см. рис. 13.9,6), параметра регенерации р (13.25) и тока луча /0 = рЕр2. Кроме того, растет коэффициент пропорциональности между X и U =з = 2ЕрХ1т0М.
Важной характеристикой автогенератора на отражательном клистроне является диапазон электронной перестройки по частоте, определяемый как разность значений частоты, при которых выходная
клистрона несколько сложнее.
Рис. 13.13. Зональные кривые отражательного клистрона
292
мощность уменьшается в некоторое число раз по сравнению с ее значением в центре зоны. Рассчитаем наибольший диапазон перестройки по значениям частоты на верхней <»в и нижней сон границах зоны П = = (сов — (он)/(оо, где колебания срываются. Из условия р, = 1 и из (13.28) получаем трансцендентное уравнение для определения граничного угла пролета cos Дгр = т0 опт/ Р-о^огр» где р0 1оМ /?Tq опт/2£^р— параметр регенерации в центре зоны. С небольшой погрешностью можно заменить тОгр в правой части полученного соотношения значением угла = 2л (п + 3/4). Тогда cos Дгр ж 1/р жение (13.27), получим
П=-^-tg Дгр = -^-Уро —1-
Рис. 13.14. Нагрузочные характеристики отражательного клистрона
пролета в центре зоны т0 опт == 0. Подставив Д = Дгр в выра-
(13.30)
Таким образом, с ростом номера зоны диапазон перестройки по частоте увеличивается в связи с возрастанием параметра регенерации.
Рассмотрим влияние сопротивления согласованной (активной) нагрузки на мощность в нагрузке. Пусть сопротивление резонатора, не связанного с нагрузкой, равно 7?Нен- Тогда R = 7?HeH (1 — г]цс>1 гдет)цс — КПД цепи согласования. При увеличении связи с нагрузкой резонансное сопротивление R уменьшается. При этом падает параметр регенерации р, и уменьшается амплитуда колебаний U до срыва генерации при р = 1. Мощность колебаний в резонаторе равна Pj = ==/пав 1 ^/2. Используя вместо 7HaBi, его выражение (13.19) и переходя от U к X — (7т0Л1/2 Ер, получаем формулу для колебательной мощности
Pt = 2 Ро XJi (Х)/т0, (13.31)
где Рк = IpEp — потребляемая мощность.
Согласно (13.31) колебательная мощность Pt при изменении X, а следовательно, и R имеют максимум при ХопТ = 2,4, когда произведение XJt (X) на
ибольшее и равно 1,25. Таким образом, при фиксированных значениях т0опТ (задан номер зоны п) нагрузочная характеристика Pt (R) совпадает с изображенной на рис. 13.14, а. Наибольшая мощность при оптимальном R0„t, обеспе-п 0,38
чивающем оптимальное значение ХОпТ = 2,4, равна Pi макС ~ "о п । и
уменьшается с ростом номера используемой зоны генерации.
Мощность в нагрузке Рп = РЩцс = 2 (-М (1 — Я//?нвн)/то имеет
максимум при значениях R, несколько меньших, чем РОпт (рис. 13.14, б).
Выражение (13.31) позволяет оценить теоретический электронный КПД отражательного клистрона т)э = Pi/P0 = 2Х Ji (Л)/т0. Отсюда видно, что КПД наибольший при Хопт = 2,4, он равен в этом случае Гамаке = 0,38/ (п + 3/4) и уменьшается с ростом номера зоны. В нулевой зоне теоретически т]э = 53%, в первой — 23%, во второй — 14% ит. д. Практически значения полного КПД значительно меньше и составляют обычно единицы процентов.
203
При работе отражательного клистрона на несогласованную нагрузку в резонатор не только вносятся активные потери, но и подключается реактивная проводимость, что смещает частоту генерации. При этом и амплитуда, и частота генерации зависят от связи с нагрузкой. Обычно нагрузка подключена с помощью длинной линии. Рассогласование на конце этой линии может приводить к затягиванию или даже перескокам частоты и мощности (подробнее см. § 15.5).
Отражательные клистроны — маломощные электронные приборы СВЧ, работающие обычно в качестве генераторов радиоприемных устройств и анализаторов спектра или однокаскадных частотно-моду-лированных передатчиков малой мощности. Их мощность редко выходит за пределы 10 ...1000 мВт.
ГЛАВА 14. ГЕНЕРАТОРЫ НА ЛАМПАХ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О
14.1. ПРИНЦИП РАБОТЫ УСИЛИТЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ
В лампах бегущей волны используется принцип непрерывного взаимодействия электронов с полем электромагнитной волны, распространяющейся по волноводной системе со скоростью электронного потока.
Пусть имеется волноводная система, в которой распространяется электромагнитная волна. Простейшим примером такой системы является спиральный волновод, состоящий из спирали и внешнего проводящего цилиндра. Фазовая скорость распространения электромагнитной волны вдоль оси системы зависит от шага спирали и при воздушном диэлектрике замедлена по сравнению со скоростью света в число раз, примерно равное отношению шага спирали к длине витка.
Механизм взаимодействия электронного потока и поля бегущей волны рассмотрим на примере лампы бегущей волны типа О (ЛБВ типа О), в которой электронный поток движется под действием электрического поля и при взаимодействии электронов с полем меняется их кинетическая энергия. Обратимся к пространственно-временной диаграмме на рис. 14.1. Вдоль оси абсцисс откладывается время t, вдоль оси ординат — расстояние х от начала волноводной системы, где действует тормозящее поле напряженностью Евх, создаваемое входным сигналом. Напряженность электрического поля входной волны периодически меняется во времени. Положительные и отрицательные полупериоды распространяются вдоль замедляющей системы с фазовой скоростью Оф. На плоскости пространственно-временных диаграмм образуются области ускоряющих (+) и тормозящих (—) участков, разграниченные на рис. 14.1 штриховыми линиями. Электроны движутся со скоростью и8л. Из рис. 14.1, а следует, что при оэл = оф электроны группируются вблизи границы, отделяющей тормозящее поле от ускоряющего. Поэтому в среднем обмен энергией между электронами и полем отсутствует, а усиления колебаний (как и ослабления) не происходит. При некотором превышении скорости электронов над
204
скоростью поля (оэл > Пф) большая часть электронов оказывается сгруппированной в областях тормозящего поля (рис. 14.1,6), поэтому здесь они отдают энергию полю и происходит усиление бегущей волны.
Если скорость электронов несколько ниже скорости электромагнитной волны, то большая часть электронов группируется в областях ускоряющего поля. Электроны, ускоряясь, отбирают энергию от поля, вызывая затухание волны по мере ее распространения. Наконец, если скорости электронов и поля сильно отличаются друг от друга, усиления также не происходит, поскольку электроны быстро переходят из одной области в другую, то отдавая, то приобретая энергию, в результате чего в среднем обмен энергией отсутствует.
Таким образом, усиление при взаимодействии электронного потока и поля бегущей волны возможно при относительно близких скоростях оал и Оф. Оптимальное значение начальной скорости электронов составляет о8л « (1,1 ...1,2)0ф. По мере передачи энергии электронов полю и его усиления электроны замедляются и при равенстве скоростей усиление волны прекращается.
Рис 14 1. Пространственно-временные диаграммы ЛБВ для t»ea—с’ф (с) и
>0ф (б\
29S
14.2. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГАРМОНИКИ ПОЛЯ В ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ
Различают однородные и неоднородные замедляющие структуры. К однородным относятся линии передачи, заполненная диэлектриком или спиральная с малым шагом, если электронный поток распространяется вдоль ее оси.
В однородных системах при подаче на вход высокочастотного сигнала с частотой со распространяется волна с продольной составляющей напряженности электрического поля Е, зависящей от времени и координаты по закону
Е(х, 0 = Re[Emei(^-₽oz>j( (14.1)
где 0О == ®/иф0 — коэффициент распространения; оф0 — начальная фазовая скорость; Ет — комплексная амплитуда продольной составляющей поля.
Часто используются неоднородные периодические замедляющие системы типа волноводов с ребристыми стенками, встречно-штыревых систем и различных их модификаций. В неоднородных структурах величина Ет периодически меняется вдоль координаты. Если не учитывать усиления или затухания, зависимость амплитуды поля от ко-орДЙнатщ можно сформулировать так: Ет (х) = Ет (х + /г), где h — период (шаг) замедляющей структуры.
Периодическую зависимость поля от координаты можно представить в виде суммы волн с постоянной амплитудой, не зависящей от координаты. Такие волны называются пространственными гармониками. Разложим амплитуду Ет (х) в ряд Фурье по пространственным гармоникам:
оо —J 2njc k
Em(x)= 2 Emfte h • (Н.2)
где Emft — амплитуда пространственной гармоники с номером к.
Подставляя (14.2) в (14.1), имеем
оо —J k
Е(х, () = Re J Emfte ft ен<»«-₽.*)=:
k ~ —оо
— Re J
k=s —ОО
где = 0о + totklh.
Каждое слагаемое полученного ряда описывает волну с постоянной амплитудой, распространяющуюся с определенной фазовой скоростью
Р — а —_________ы — с'Фо (14 3)
₽0 + 2лА:/Й 1+2лй/Рой’ k '
С ростом номера пространственной гармоники k фазовая скорость падает по сравнению со скоростью основной волны оф0 по закону = 1 + 2л#/ф, где 0о/г = ф — разность фаз между напряжен-
2М
постами поля в соседних ячейках структуры. При k < — ф/2л фазовая скорость меняет знак. Отрицательные скорости соответствуют так называемым обратным пространственным гармоникам.
В отличие от хорошо известных высших гармоник периодического временного процесса, все про
Рис. 14.2. Диаграмма, поясняющая взаимодействие потока электронов с пространственными гармониками
странственные гармоники имеют одинаковую частоту колебания во времени ю и разные скорости распространения фазы по координате В то же время групповая скорость всех этих гармоник одинакова: vrpft = d<o/dpft = огр0, так как сумма гармоник — единый неразрывный процесс (14.1), который и определяет скорость игр движения информации или энергии. Амплитуды пространственных гармоник, которые можно найти по
формулам Фурье, зависят от кон-
фигурации системы и резко убывают при больших |&|. Можно так сконструировать замедляющую структуру, чтобы добиться мак-
симума амплитуды выбранной пространственной гармоники.
Пространственные гармоники открывают новые возможности использования ЛБВ. Не обязательно скорость электронного потока выбирать близкой к скорости основной волны. Усиление возможно также при скорости электронов, близкой к скорости какой-либо из пространственных гармоник. У пространственных гармоник с более высоким номером фазовая скорость уменьшается, так что можно ограничиться меньшими скоростями электронного потока, а следовательно, меньшими ускоряющими напряжениями. Если направление движения электронов противоположно направлению основной волны поля, то поток электронов будет обмениваться энергией с обратной пространственной гармоникой. Приборы о таким принципом действия называются лампами обратной волны (ЛОВ).
Следует отметить, что при взаимодействии потока с какой-либо из пространственных гармоник происходит усиление не только данной гармоники, но и всех остальных как единый процесс, а следовательно, усиливается и амплитуда реального распределения поля в волноводной системе.
Механизм взаимодействия электронного потока с различными пространственными гармониками аналогичен стробоскопическому эффекту. Его можно представить с помощью пространственно-временных диаграмм для периодической структуры (рис. 14.2). Из рис. 14.2, а видно, что усиление поля возможно, когда электроны попадают в участки тормозящего поля, что осуществляется при различных скоростях электронов, соответствующих разным наклонам прямых, ха-рактеризующих движение электронного потока. При изменении направления движения основной волны (рис. 14.2, б) усиление происходит ва счет взаимодействия с обратной пространственной гармоникой поля.
Одной из важнейших характеристик замедляющей системы является зависимость фазовой скорости от частоты (к>), т. е. дисперсионная характеристика, В зависимости от типа системы и номера про-
207
Рис. 14.3 Эскиз периодической замедляющей системы (а) и эквивалентная схема одной ячейки ее (б)1
Рис. 14 4 Дисперсионная характеристика замедляющей системы рис. 14 3
странственной гармоники в рабочей полосе частот фазовая скорость моя-ет уменьшаться с ростом частоты dv^ldin <Z 0, что говорит о наличии нормальной дисперсии. Если dv^/da > 0 в заданном интервале частот, то дисперсия аномальная.
Рассмотрим в качестве примера периодическую замедляющую систему без потерь (рис 14 3, а) с проводимостью элемента одной ячейки (рис. 14 3, 6)1 b} = wCj — 1/toLj Из теории длинных линий известно, что амплитуда напряжений палевом и правом сечениях ячейки связаны соотношением U (x)/U (х + Л) = = со$4>.
Из эЙвдалентной схемы на рис. 14 3, б имеем
cos ф = 1 -f- Ье/2 Ьг.
(14 4)
Из условия | cos ф | 1 найдем граничные частоты е>0 и а>п полосы пропуска-
ния, на которых созф принимает экстремальные значения, а сдвиг фаз равен 0 и л:
1
Vl2 с2
; = (Оо
/4С\ а2-)-С2 4СХ+Са
=
Вычисляя из (14.4) значение Сф = со /р, можно найти дисперсионную характеристику замедляющей системы, а также групповую скорость сгр = dco/dp.
Дисперсионную характеристику рассматриваемой периодической системы удобно представлять в координатах (q, к) (рис. 14 4), гдец = с/оф — коэффициент замедления, равный отношению скорости света к фазовой скорости волны; 1 — длина волны. Из рис. 14.4 следует, что при нормальной дисперсии основной волны для пространственных гармоник дисперсия обычно аномальная
14.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ЛАМПАХ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О
В ЛБВ типа О, схема которой показана на рис. 14.5, входной сигнал усиливается за счет взаимодействия электронов с полем прямой основной волны или пространственной гармоники. Анализ этого яв-
ив
ления в простейшем случае возможен на базе линейной теории ЛБВ. Рассмотрим основные положения этой теории.
Примем, что переменные составляющие токов, скоростей и напряжений малы по сравнению с постоянными. Рассматривается одномерная модель с продольной координатой х, отсчитываемой от начала замедляющей системы. Взаимодействие электронов с полем приводит к тому, что амплитуда 1-й гармоники конвекционного тока 1К1 зависит от амплитуды поля Ет, которая, в свою очередь, связана с током /к1. Составив уравнения /К1 = (Ет) и Ет = /2 (/к1) и решив их совместно, можно получить так называемое самосогласованное решение, учитывающее обе стороны процесса взаимодействия.
В результате такого рассмотрения оказывается, что усиление ЛБВ зависит з _____________________
от параметра С = ~\/I0Zc/i Ева, где /0— ток луча, ZB — сопротивление связи замедляющей сиетемы. Обычно С ~ 0,02...0,3. Если скорость электронов в 1 + + С/2 раз больше скорости волны, то амплитуда напряженности поля Ет, а также 1-й гармоники тока /к1 вдоль системы возрастают по экспоненциальному закону При большой длине замедляющей системы в ЛБВ типа О возникает нелинейный режим’ экспоненциальный закон нарушается, а Ет уменьшается из-за влияния пространственного заряда
Коэффициент усиления ЛБВ О Кл можно вычислить на основе линейной теории как отношение амплитуд напряженности поля на выходе и на входе лампы. В результате получается Кл= (1/3) ехр [ф/З со CZ/2 еал], где I — геометрическая длина лампы. Обычно Кл выражают в децибелах:
Кя [дБ] =20 1g у е^3 1 ₽эл j = —9,54 -J- 47С АГ,
где N = 0ал//2 л = //X — электрическая длина лампы; Р8П = (£>/vsn.
При увеличении амплитуды входного сигнала возникает нелинейный режим, при котором максимальная плотность конвекционного тока ограничена пространственным зарядом и коэффициент усиления падает. При значительной амплитуде входного сигнала выходная амплитуда уменьшается из-за перегруппировки (рис. 14.6).
КПД т]э = Рг/Р0 ЛБВ типа О определяется той долей кинетической энергии электронов и?ц^л/2, которую может передать электронный поток высокочастотному полю. Начальная скорость электронов оал при С = 0,2 ...0,3 на 10 ...15% больше фазовой екорости волны v$.
Рис 14 5. Схема усилительной ЛБВ типа О
Рис. 14 6 Зависимости коэффициента усиления (а) и амплитуды выходного напряжения (б) от амплитуды входного напряжения ЛБВ О
269
(14.5)
При передаче энергии полю электроны тормозятся, и при равенстве скоростей усиление прекращается. Отсюда можно оценить КПД соотношением
^эл/2-^/2
Из линейной теории ЛБВ следует, что 1»8Л = 1»ф (1 + С/2). Учитывая, что С <£ 1, получаем
Пе « С. (14.6)
Таким образом, теоретический КПД для ЛБВ типа О не превышает 10 ...15%, реальный КПД еще ниже.
Для повышения КПД в ЛБВ О, как и в пролетных клистронах, используют рекуперацию (см § 13.4), снижая напряжение коллектора £к по отношению к напряжению на спирали £Сп для уменьшения энергии удара электронов о коллектор. Кроме того, разрабатываются так называемые «изохронные» ЛБВ, в которых изменением шага замедляющей системы добиваются уменьшения фазовой скорости волны по мере торможения электронов при передаче ими энергии полю. Существуют ЛБВ с секционированной замедляющей системой, в которых повышают ускоряющее напряжение от секции к секции для компенсации торможения электронов при отдаче энергии.
14.4. РЕГУЛИРОВОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ НА ЛАМПАХ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О
Полоса частот, в пределах которой изменения коэффициента усиления не превышают заданных пределов, определяется, в первую очередь, качеством согласования замедляющей системы на входе и выходе, а также ее дисперсией. Остановимся подробнее на влиянии последнего фактора на полосу. Усиление в ЛБВ возможно, если фазовая скорость волны равна (0,8 ...1)иэл. При заданном напряжении £сп начальная скорость электронов иэл = ’J/r2e£cn/m. Поэтому при изменении Гф (о)в результате дисперсии условия взаимодействия электронов с полем нарушаются и усиление падает. Кроме того, из-за влияния
Рис. 14.7. Зависимости коэффициента усиления и фазового сдвига ЛБВ О от ускоряющего напряжения £Сп
отражении внутри лампы или в тракте связи с нагрузкой на одних частотах обратная связь положительная и Кл возрастает, а на других отрицательная и /<л уменьшается.
Напряжение £сп задает скорость электронов ь'вл, которая при фиксированной на данной частоте фазовой скорости иф, должна лежать в узких пределах (1,3 ...1,1)иф. Поэтому усиление ЛБВ в зависимости от £сп имеет вид зоны (рис. 14.7, а), максимум которой соответствует такому £С11ОПТ, при котором 4>лопт 1>15оф. Ширина зоны составляет б ...10% ОТ Есп0111.
210
г
I В результате взаимодействия электронов о полем фазовая скорость I волны в замедляющей системе v$ зависит от начальной скорости электронов с8п. Поэтому фазовый сдвиг в усилителе на ЛБВ ф — Фвьи — Фвх уменьшается с ростом Есв (рис. 14.7, б). В обычных ЛБВ в пределах зоны усиления <р меняется на (2 ...3)-2л рад, в специальных фазовращательных ЛБВ с малым Кп~ на (5 ...6) • 2л рад. В нелинейном режиме фазовый сдвиг в ЛБВ зависит также от амплитуды входного сигнала.
Промышленностью выпускаются ЛБВ О мощностью от долей милливатта до сотен киловатт в диапазоне частот от 0,5 до 20 ...40 ГГц. Полоса пропускания современных ЛБВ О от десятков процентов до нескольких октав. Коэффициент усиления достигает 60 дБ на один прибор. Разработаны специальные малошумящие ЛБВ с коэффициентом шума 1,2 ...5, умножительные, ограничительные, фазовращательные лампы бегущей волны.
14.5. АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА ЛАМПАХ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О
На основе широкополосных ЛБВ можно построить автогенератор с запаздывающей обратной связью, некоторые свойства которого не реализуются с помощью других приборов СВЧ. В этом случае генерация происходит за счет внешней обратной связи между выходом и входом ЛБВ. Тракт обратной связи может быть широкополосным или содержать, например, резонатор, как показано на рис. 14.8.
В общем случае установившийся режим автогенератора на ЛБВ можно описать уравнением Кл (®, U) Кос (со) = 1, где Кл и Кое — комплексные коэффициенты передачи ЛБВ и цепи обратной связи; U — амплитуда сигнала; <рл и <роС — фазовый сдвиг в лампе и в тракте обратной связи. Выделяя в этом уравнении модуль и аргумент, получаем систему уравнений баланса амплитуд и фаз:
|Кл(со, П)|К0С («)! = 1.
фл (со, U) + <ров (ы) + 2лп — 0, п — 0, 1, 2, ... (14.7)
Рис. 14 8. Схема автогенератора на
Рис. 14 9 Графическое решение уравнений стационарного режима автогенератора на ЛБВ
111
Рис. 14 10 Зависимости амплитуды (о) и частоты (б) генерации автогенератора на ЛБВ от ускоряющего напряжения
На основе свойств усилителя на ЛБВ, изложенных ранее, можно считать, что |КП (со, £7)|« КлО(со)Лп (U), где Лл0 (со) — нормированная к единице частотная характеристика ЛБВ в линейном режиме; Кя (U) — амплитудная характеристика ЛБВ (рис. 14.6, с); <рл = —<о//Рф.
Рассмотрим свойства автогенератора на ЛБВ, когда в цепи обратной связи имеется узкополосный резонатор (рис. 14.8). В этом случае
I Кос (<о) | = —-=> Vi-H2
<рос=—arctgfc (14.8) Отр
где | = 2Q (со — С0р)/сор — обобщенная расстройка резонатора с добротностью Q на частоте со относительно его резонансной частоты сор; К» — модуль коэффициента передачи тракта обратной связи на частоте со; <ртр = —co/tP/dtP — фаза коэффициента передачи тракта обратной связи.
Для оценки амплитуды и частоты генерации надо решить систему уравнений (14.7) с учетом (14.8), например, графически, как показано па рис. 14.9.
Рассмотрим зависимость амплитуды генерации U и частоты со от напряжения на спирали ЛБВ Есп. При заданном Еоп возможные частоты генерации со можно найти из рис. 14.9, б как абсциссы точек пересечения суммарной фазовой характеристики ЛБВ и тракта Фл + ФтР = —со (£/цф + /тр/отр) с фазовой характеристикой резонатора —2лп + arctg Среди множества точек пересечения надо учесть лишь те, для которых выполняется условие самовозбуждения |К0С (со) | 1/Кл (со) (заштриховано на рис. 14.9, с). При увеличении £сп уменьшается фазовый сдвиг в ЛБВ, что приводит к уменьшению угла наклона прямой на рис. 14.9, б. Если для простоты считать коэффициент усиления ЛБВ неизменным, то интервал частот, где выполняется баланс амплитуд, останется прежним. Так же можно построить зависимости U (Еси) и со (E'en) (рис. 14.10).
Так как для некоторых значений £Сп одновременно выполняются условия самовозбуждения для двух частот, зависимости U (ЕСп), со (£сп) имеют гистерезисный характер: при увеличении ЕСп происходит перескок от точки 3 к точке 4, при уменьшении — отточки 1 к точке2 (см также рис. 14.9, б). Для уменьшения ширины гистерезисных участков или их устранения можно сократить длину тракта /Тр, а также уменьшить запас по самовозбуждению Ко Кло-
Зависимость частоты от ЕСп в автогенераторе на ЛБВ весьма линейна (рис 14 10, б), что позволяет получать в такой системе частотную модуляцию в малыми нелинейными искажениями.
212
14.6. АВТОГЕНЕРАТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ НА ЛАМПАХ ОБРАТНОЙ ВОЛНЫ
В лампах обратной волны ЛОВ типа О используется взаимодействие электронов с полем обратной пространственной гармоники, для которой направление фазовой скорости противоположно (см. § 14.2) направлению групповой, т. е. движению энергии. Поэтому в ЛОВ выход энергии расположен у ближайшего к катоду конца замедляющей системы (рис. 14.11), на которую подано ускоряющее напряжение Еоа.
Используются генераторные и усилительные ЛОВ О. Рассмотрим механизм обратной связи в генераторной ЛОВ О. В каждой ячейке периодической структуры энергия переносится по замедляющей системе в направлении к катоду с групповой скоростью и в противоположном направлении с потоком сгруппированных электронов. Таким образом, в ЛОВ имеется распределенная обратная связь, которая может привести к самовозбуждению даже при идеальном согласовании на входе и на выходе.
Теория взаимодействия электронов с волной в ЛОВ типа О в общих чертах аналогична линейной теории ЛБВ типа О (см. § 14 6). Ее результаты показывают, что распределение амплитуды продольной составляющей напряженности поля Ет вдоль замедляющей системы в простейшем случае косинусоидальное, а амплитуда 1-й гармоники тока максимальна у коллектора. Изменение Ет в начале замедляющей системы небольшое, так как электронный поток на этом участке еще не сгруппирован. Малое изменение /т1 около коллектора замедляющей системы объясняется тем, что в этой области мала напряженность поля Е, которая почти не меняет степени группировки электронов. Из теории ЛОВ типа О следует также, что КПД этих генераторов цэ « 0,8 С—еще ниже, чем у ЛБВ типа О.
Условия взаимодействия электронов с полем в ЛОВ типа О по (14.3) можно записать в виде соотношения скоростей электронов и поля:
---—= 1/" — £сп, fe<0. (14.9)
|ри+2л/г//Н |/ т сп*
Соотношение (14.9) эквивалентно балансу фаз в автогенераторе на ЛОВ типа О, из которого можно найти частоту генерации со. Зависимость со (£сп) получим из (14.9), введя вместо р0 фазовую скорость основной волны Цф0 = со/ро. Для 1-й обратной пространственной гармоники
со=1>1^_/(_1_+1/'(14.10)
Частота генерации в реальных ЛОВ перестраивается на октаву и больше, но зависимость со (Есп) по (14.10) весьма нелинейна. Приближенно, частота пропорциональна ]/ЕСп.
Рис. 14 11. Схема автогенератора на ЛОВ О
213
В усилительной ЛОВ вход СВЧ энергии располагается у коллектора, выход — у катода. В режиме усиления ЛОВ должна работать при токах луча, меньших порогового для предотвращения вамовозбуждения. Усилитель на ЛОВ является регенеративным и работает вблизи порога еамовозбуждения. Коэффициент его усиления Кр при малых амплитудах напряжения на входе обратно пропорционален разности между фактическим током /0 и его пороговым значением /0 пОр, т. е. Кр — — /опор)- Полоса пропускания А/ обратно пропорциональна
коэффициенту усиления. Такие усилители весьма узкополосны и обычно используются как высокоизбирательные устройства. Характерной особенностью их является возможность управления резонансной частотой с помощью напряжения ЕСп. На этом принципе основаны специализированные фильтровые ЛОВ типа О.
Если ток луча усилителя на ЛОВ превысит пороговое значение, то возможен режим автоколебаний, синхронизированных по частоте внешним сигналом С ростом отношения амплитуды генерации к амплитуде входного сигнала полоса синхронизации уменьшается, за ее пределами возникает асинхронный режим.
По схеме рис. 14.11 работают аттенюаторные ЛОВ О, используемые как управляемый ослабитель.
ГЛАВА 15. ГЕНЕРАТОРЫ МАГНЕТРОННОГО ТИПА
15.1. УСТРОЙСТВО МАГНЕТРОНА.
ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ
В магнетроне электроны взаимодействуют с электромагнитными волнами в пространстве постоянных взаимно перпендикулярных (скрещенных) электрического и магнитного полей.
Приборы со скрещенными полями (типа М), которым свойственны высокие значения КПД (до 70...80%), широко применяются в качестве автогенераторов и усилителей СВЧ. Разработаны их различные модификации: платинотроны, ЛБВ и ЛОВ типа М, митроны и др. Прообразом подобных приборов является многорезонаторный магнетрон, предложенный в 1940 г. сотрудниками М. А. Бонч-Бруевича Н. Ф. Алексеевым и Д. Е. Маляровым.
Магнетрон (рис. 15.1) напоминает цилиндрический диод, на оси которого находится нагреваемый катод 2. Анодный блок 1,4 с резонаторами 3 образует свернутую в кольцо замедляющую систему. В одном из резонаторов располагается элемент связи 5, с помощью которого энергия высокочастотного поля отводится к нагрузке.
В пространстве взаимодействия между анодом и катодом параллельно оси прибора создается постоянное магнитное поле. Постоянное электрическое поле образуется напряжением источника анодного питания, которое, как и в обычном диоде, сообщает положительный потенциал аноду. Из конструктивных соображений анодный блок заземляется, а отрицательное напряжение источника питания подается на катод.
Рассмотрим движение электронов'в диоде с плоскими, бесконечно протяженными электродами при отсутствии высокочастотных полей, т. е. в статическом режиме. Предположим, что электрическое и магнитное поля однородны. Введем систему координат, как показано на рис. 15.2, и обозначим через Е — вектор напряженности электри-
Рис. 15.1. Эскиз конструкции многорезонаторного магнетрона
Рис. 15.2. Электрон в скрещенных магнитном и электрическом полях
ческого поля, В — вектор магнитной индукции, Еа=* Ed — анодное напряжение, d — расстояние между анодом и катодом.
Плоская модель диода хорошо передает свойства коаксиального диода, если радиусы анода га и катода ги велики по сравнению с расстоянием d — га — гк.
Движение электрона описывается уравнением [6]
d уял
m— е Е— е [уэл BJ,
(15.1)
где е, т — заряд н масса электрона; v3J1 — вектор скорости.
Интегрируя (15.1) при составляющих начальной скорости оЭлуо = Оэлю найдем траекторию движения электрона в виде циклоиды, расположенной в плоскости х, у. Эта кривая определяется перемещениями точки, находящейся на круге или вне его, который катится без скольжения по прямой (рис. 15.3). Радиус круга R — Еа mlBaed, скорость движения его центра оц = Ea/Bd. Таким образом, электрон участвует в поступательном движении со скоростью оц и вращательном с угловой скоростью <вц = иц//? = eBlm.
Если увеличивать напряжение Еа или уменьшать индукцию В, то кривизна циклоиды уменьшается, и при некотором критическом соотношении между Еа и В траектории касаются анода, электроны оседают на нем н дальнейшего движения не совершают. Критические значения Еа кр и Вкр можно найти из условия 2R — d; откуда
—Вкгр- (15-2)
В работающем магнетроне значения Еа и В выбирают вне заштрихованной области (рио. 15.4), ограниченной «параболой критического режима», чтобы существовал циклоидальный режим. При этом в отсутствие генерации электроны не достигают анода и ток во внешней цепи равен нулю.
В пространстве взаимодействия электрон обладает потенциальной энергией, которая максимальна и равна еЕа у катода и обращается в нуль возле анода. Поэтому в статическом режиме (рив. 15.3, а) потенциальная энергия электрона в точках остановки (возврата) равна еЕа, а при движении электрона по циклоиде часть ее переходит в кинетическую. На вершине циклоиды при скорости пввРщ = 2о кинетическая энергия максимальна и равна /п^рш/2 = 2то^. В отсутствие высоко-
го
Рис. 15.3. Траектории электронов в плоской диоде при о,вя«=0. 1>вя»=0 (циклоида) (а); ®в» х<0, о»» у=0 (укороченная циклоида) (б); ®sa»<0, Рел»в0 (удлиненная циклоида) (в)
Рис. 15.4. Зависимости анодного напряжения от магнитной индукции для критического режима (парабола) и для режимов синхронизма
частотного поля при циклоидальном движении электрон не меняет своей полной энергии, она периодически частично переходит из потенциальной в кинетическую и обратно.
Следовательно, в статическом режиме при В >- Вкр множество электронов образуют вблизи катода пространственный заряд, вращающийся вокруг катода.
15.2. ЗАМЕДЛЯЮЩАЯ СИСТЕМА МАГНЕТРОНА. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ
В динамическом режиме в замедляющей системе, образованной анодом и катодом, распространяются электромагнитные волны, с которыми взаимодействуют электроны пространственного заряда. Эффективный обмен энергией между электронами и волнами происходит при совпадении их скоростей. Чтобы объяснить эти процессы, нужно знать распределение переменной составляющей электрического поля между анодом и катодом, которое трудно найти из-за сложной конфигурации поверхности анода. Для качественной оценки примем, что высокочастотное электрическое поле в пространстве взаимодействия обусловлено краевым эффектом в щелях резонаторов, который проявляется в «провисании» электрических силовых линий. При таком подходе структуру поля можно установить, если известны собственные частоты системы резонаторов и токи в резонаторах. Токи удается найти с помощью эквивалентной схемы замедляющей системы в виде цепочки связанных резонаторов, свернутых в кольцо.
Допустим, что все резонаторы одинаковы и не имеют потерь, резонатор заменяется контуром с сосредоточенными индуктивностью L и емкостью С, связь между контурами индуктивная взаимодействуют лишь соседние контуры, токи меняются во времени по гармоническому вакону с частотой ш.
216
Выделим из цепочки резонаторов три произвольных рядом расположенных контура (рис. 15.5), в которых протекают токи в комплексными амплитудами lft-1, Ift, ifi+i- Запишем для k-rc контура
lb (jtoL—j ——- j—j to Al ( 1А_1 -Ид + i)“0.
(15.3)
Таких уравнений можно составить N — по числу резонаторов. Учитывая симметрию колебательной системы, предположим, что токи имеют одинаковые амплитуды и отличаются только фазами: Ih = 7, lft+1 = /е*1*”, где фп — набег фазы между соседними резонаторами.
Поскольку цепочка контуров свернута в кольцо, то набег фазы по кольцу должен быть кратным 2 п, откуда следует, что фаза фп принимает дискретные значения
фп = 2nn!N, п = 0, 1, .... N — 1.
(18-4)
В результате в рассмотренной системе контуров возможны колебания лишь на собственных частотах, которые найдем из выражения
ип=~--------------- —. (15.5)
V 1— 2(M/L) созфп
где <0р = l/~\/LC — собственная частота одиночного резонатора.
На зависимости <оп (Фп)/«>р ПРИ N = 8, М/L = 0,1 (рис. 15.6) каждому вна-чению в соответствуют определенные фазыфп и собственная частота ип.
Набег фазы фп характеризует вид колебаний в магнетроне. При четном числе резонаторов для всех видов колебаний, кроме л и 0, собственные частоты попарно совпадают и число собственных частот оказывается, не N, a N/2 + 1 (рис. 15.6). Виды колебаний с одинаковыми собственными частотами называются вырожденными. В реальном магнетроне резонаторы анодного блока различаются, хотя и не сильно, так как всегда имеется технологический разброс размеров при изготовлении, в одном из контуров размещена петля связи и т. д. В результате частоты вырожденных видов расщепляются на две близкие частоты, образуя дублеты, так что в действительности число частот равно N. Чем меньше различия в контурах, тем ближе частоты дублетов друг к другу. В режиме генерации работа на этих частотах нежелательна из-за возможности перескоков генерации с одной из частот дублета на другую.
Рис. 15.5. Эквивалентная схема части колебательной системы магнетрона
£ОЛ/<Ур
Рис 15.6 Зависимость собственных частот от фазового сдвига на ячейку
- 1 . . .______._____
~3[№ -3ljz Sljfy 0 31$ 31(1 3ft л л
21Z
Теперь, зная связь между комплексными амплитудами токов в контурах, запишем выражение для мгновенного значения тока n-го вида колебании в k-м контуре
fhn = / [eW + V) + eW-^)].
Электрическое поле в зазорах резонаторов и в пространстве взаимодействия пропорционально токам в контурах. Учитывая это, можно составить выражения для тангенциальной и радиальной составляющих напряженности электрического поля в замедляющей системе, направленных по осям х и у (см. рис. 15.2). Например, для тангенциальной составляющей
(X, У, D ==Ехп (у) [е)(“« + eW-pnx)], (15.6)
где Рп = tyrJh, h — шаг периодической структуры, координата х отсчитывается от середины зазора какого-либо резонатора.
Из (15 6) следует, что тангенциальная компонента электрического поля содержит две волны с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазовыми скоростями. Следовательно, в пространстве взаимодействия возникает стоячая волна Аналогичный вид имеет и радиальная компонента поля.
Из (15 6) определим фазовую скорость волны
ип а>п .
^п=-Г-= —~h-
Рп Фп
Отсюда с помощью (15 5) можно найти дисперсионную характеристику замедляющей сгстемы, т. е. зависимость скорости г>фп от частоты. Воспользовавшись соотношением Хп = 2эт/соп = 2лЛ/фп и (15 4), получим выражение для длины волны в замедляющей системе Лп = hNln. Поскольку hN — длина пространства взаимодействия, то значение п определяет целое число волн данного вида колебаний, укладывающихся на длине замедляющей системы.
Рассчитаем коэффициент замедления Язам п = с/гф п (с — скорость света) для разных видов колебаний. Возьмем, для примера, магнетрон, у которого рабочая длина волны X = 10 см, радиус анода га = 0,5 см, число резонаторов А =8. Примем длину пространства взаимодействия равной 2 пга. Тогда Кзам п = = 1л/2 лга. Как видно из рис. 15.7, наибольшее замедление имеют волны вида я (п = 4): Кзаип — 12,7. При синфазных колебаниях (ф = 0, п — 0) фазовая скорость обращается в бесконечность (рнс. 15.7). ,
С помощью формулы Рэлея огр = рф/ (1 — можно установить, что основная волна в данной замедляющей системе — обратная
Рис. 15.7. Дисперсионная характеристика замедляющей системы магнетрона при = 10 см, M/L=0,1
и направление фазовой скорости противоположно групповой.
Остановимся на вопросе разделения видов колебаний по частоте. Эксперименты показывают, что работа магнетрона с л -колебаниями не сопровождается скачкообразным переходом на другие виды, если частота ближайшего к нему колебания отличается не менее чем на 10%. Из рис. 15.7 следует, что близкие к виду л колебания вида Зл/4 при коэффициенте связи М/1 = 0,1 отличаются по частоте примерно на 3%. Для увеличения разноса необходима ббль-шая связь между контурами. Для
ив
a)
Рис. 15 8. Конструкции колебательной системы магнетрона со связками (а) и с разными резонаторами (б), применяемые для разноса собственных частот
этого в магнетроне применяются так называемые связки Они представляют металлические кольцевые шины, располагаемые на торцах анодного блока, которые соединяют эквипотенциальные для колебаний вида л точки на сегментах через один (рис. 15.8, а). С укорочением рабочей волны магнетрона используется иной способ разноса частот—разнорезонаторные анодные блоки (рис. 15.8,6). При этом собственные частоты системы распадаются на две группы, соответствующие «длинноволновым» и «коротковолновым» резонаторам. Выбирая размеры резонаторов, удается расположить частоту колебаний вида л между обеими группами и обеспечить необходимый разнос.
15.3. ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СГУСТКОВ.
УСЛОВИЕ СИНХРОНИЗМА В МАГНЕТРОНЕ И ЕГО КПД
В § 15.2 было выяснено, что высокочастотное поле в магнетроне формируется двумя бегущими со скоростью навстречу друг другу волнами, образующими стоячую волну. Средняя линейная скорость движения электронов в облаке, вращающемся вокруг катода, равна с'ср = EjBd. Взаимодействие электронов с полем происходит при выполнении условия синхронизма v$ = vcp.
В пределах каждого пространственного периода изменения высокочастотного электрического поля имеются участки, где направление тангенциальной составляющей поля Ех совпадает с направлением движения электронов в облаке и электроны тормозятся, а также участки с противоположным направлением Ех, где электроны ускоряются. Для колебаний вида л эти участки расположены под щелями соседних резонаторов. Через половину периода высокочастотных колебаний участки меняются местами. Составляющая Еу не влияет на движение электронов в окрестности точек возврата циклоид, но меняет их скорости вблизи вершин циклоид.
Электроны, начинающие движение от катода, в области ускоряющего поля, на первом же витке циклоиды приобретают дополнительную кинетическую энергию, в результате чего первая точка возврата должна будет опуститься ниже поверхности катода. В действительности электроны, еще не погасившие скорость, ударяются о катод и в дальнейшем движении не участвуют. Катод при этом несколько подогревается. Электроны с таким типом движения принято называть
219
«вредными». Другая группа электронов, попадающая в начале движения в область тормозящего поля, отдает ему часть своей энергии, полученной от постоянного поля. Точка возврата поднимается над поверхностью катода. Поскольку электроны и волна поля двигаются синхронно, процесс передачи энергии от электронов полю продолжается до тех пор, пока электроны не попадут на анод, переместившись по нескольким виткам циклоиды. Эту группу
Рис. 15 9 Примерная фор- электронов называют «полезными».
ма пространственного заря- Хотя число ускоряемых и тормозящихся да в магнетроне электронов, взаимодействующих с полем,
примерно одинаково, электромагнитная волна получает энергии больше, чем теряет при ускорении электронов. Объясняется это тем, что «полезные» электроны отдают энергию
на нескольких витках циклоиды, а «вредные» отбирают энергию
у поля только на первом витке.
В результате сортировки электронов на «полезные» и «вредные» под действием тангенциальной составляющей поля Ех вращающееся вокруг катода электронное облако принимает вид «колеса со спицами» (рис. 15.9). Число «спиц» равно целому числу периодов поля, укладывающихся на всей длине пространства взаимодействия. Для колебаний вида эт это число равно N/2. Формированию «спиц» способствует радиальная составляющая поля Еу. Конфигурация поля слева и справа от щели резонатора такова, что Еу, увеличивая или уменьшая основное постоянное поле Eald, ускоряет или притормаживает электроны, стремясь собрать их в компактный сгусток — «спицу».
В установившемся режиме средняя скорость электрона в спице постоянна и равна фазовой. Поэтому, поднимаясь к аноду, электрон движется в одной и той же тормозящей области бегущей волны, т. е. синхронно с ней, и отдает полю почти всю свою потенциальную энергию.
Рассмотрим подробнее условие синхронизма оф = оср в магнетроне. Фазовую скорость для произвольного п можно связать с частотой: Уф = (ба + бк)/2п. Средняя скорость движения электронов равна 1>ср = EJB (га — гк). Следовательно, условием синхронизма является равенство
Еа = (шп/2п) (г* - г‘)В. (15.7)
Таким образом, при постоянной частоте необходима линейная связь между Еа и В, а коэффициент пропорциональности зависит от вида колебаний, формы и размеров замедляющей системы. Выбор Еа и В, кроме того, ограничен соотношением (15.2). Из рис. 15.4, где условиям синхронизма (15.7) соответствуют прямые линии при разных п, видно, что колебание вида л требует наименьшего анодного напряжения при заданной индукции В. Это является еще одним его преимуществом. Небольшие отклонения Еа или В от значения, предписанного (15.7), вызывают отклонение частоты генерации от соп, т. е. элек
220
тронную перестройку частоты. Благодаря этому синхронизм электронов в полем сохраняется. Однако из-за узкополосности колебательной системы большие отклонения частоты приводят к срыву генерации.
Соотношение (15.7) попеняет, почему магнетроны миллиметрового диапазона должны иметь большее число резонаторов (до 36...48), чем магнетроны сантиметрового диапазона (12...18 в трехсантиметровом, 8...12 в десятисантиметровом). Действительно, если напряжение Ея ограничено, то повышение частоты должно сопровождаться уменьшением радиуса анода н увеличением числа резонаторов (N — 2п для вида эт).
Следует отметить, что в магнетронах миллиметрового диапазона применяют иногда взаимодействие не на основной волне замедляющей системы, а на 1-й пространственной гармонике. Фазовая скорость ее примерно в 3 раза ниже (для вида эт), чем основной волны, что позволяет не повышать чрезмерно анодное напряжение.
Оценим электронный КПД магнетрона. Выразим его через потребляемую Ро и рассеиваемую на аноде Ррас мощности: т]6 = I — Ррас/^о-Будем учитывать в Ррас лишь потери, вызванные ударом об анод электронов, отдавших энергию полю. Полагая, что электроны подлетают к аноду, находясь в окрестности вершины циклоиды, считаем их скорость равной иверш = 2аср. Тогда полная энергия одиночного электрона равна еЕа, а рассеиваемая при ударе кинетическая /пИверш/2 —
=
Поэтому
Если учесть, что £а и В связаны условием синхронизма (15.7), то из (15.8) получим окончательно
Ле — 1 —D^JnB, (15.9)
где D — _Га+Г«. В уравнении (15.9) п N12. Следовательно, КПД £ —Гц
магнетрона для колебаний вида п (п = N/2) наибольший по сравнению с КПД для колебаний других видов.
На фиксированной рабочей частоте КПД растет с увеличением индукции В, приближаясь к единице. Реальные КПД достигают 60...75%. Практически КПД ограничен двумя факторами: невозможностью создания сверхсильных магнитных полей и электрической прочностью, поскольку для выполнения условия синхронизма, согласно (15.7), с ростом В нужно увеличивать Ел.
15.4. РАБОЧИЕ И НАГРУЗОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНЕТРОНА
Мощность в нагрузке, КПД и частота колебаний магнетрона определяются анодным напряжением Ел, индукцией магнитного поля В и нагрузкой YH. Выбор режима производится по рабочим и нагрузочным характеристикам. • <»•
Рабочие характеристики снимаются при согласованной и постоянной нагрузке. Они наносятся на плоскость (£а, /0) (10 — постоянная
221
составляющая тока магнетрона). Зависимости 1^(ЕЛ) при В — const представляют собой вольт-амперные характеристики прибора (рис. 15.10, а). Выполнение условия синхронизма (15.7) при малом изменении частоты требует, чтобы Еа менялось в небольших пределах. Поэтому практически удобнее ток анода откладывать по оси абсцисс. Генерация происходит в области Го < 10< Го, причем токи Го и Го отличаются примерно на порядок, а анодное напряжение изменяется всего на 10 ...20%. С ростом индукции В кривые Еа (/0) перемещаются в сторону больших Еа, что соответствует условию синхронизма (15.7).
Линии постоянной мощности в нагрузке Рв = const на плоскости (Еа, /0) (рис. 15.10, б) с ростом 10 падают в соответствии с соотношением Ро = £а/0 — Т’н/'Пэ'Пк- Если считать, что КПД т)а от тока 10 меняется мало, то Еа обратно пропорционально току: Еа = /’гДо’ЪЧк-Зависимость т]а (/0) (рис. 15.10, в) можно объяснить с помощью соотношения (15.8), учитывая, что Е& немного растет с увеличением тока 1„. При малых токах /0 КПД уменьшается из-за того, что амплитуда колебаний при работе вблизи порога самовозбуждения недостаточна для эффективного группирования электронов.
Частота колебаний с ростом /0 увеличивается (рис. 15.10, г) из-за возрастания Еа в соответствии с условием синхронизма (15.7). Это явление называют электронным смещением частоты.
Нагрузочные характеристики магнетрона снимаются при Еа, В = = const и изображаются на круговой диаграмме проводимости нагрузки в виде линий Рв = const и Д/ = const (Д/ = f — /0, /о — частота при согласованной нагрузке) (рис. 15.11, а). В заштрихованной на рис. 15.11, а области генератор работает неустойчиво. Следует об-
Рнс 15 10 Рабочие характеристики магнетрона
Ш
Рис. 15.11. Нагрузочные характеристики импульсного 3-см магнетрона (а), линии равных GH, Ве (б) и эквивалентная схема проводимостей, пересчитанных к выходу магнетрона (в)
ратить внимание на то, что мощность в нагрузке максимальна не в центре диаграммы при коэффициенте отражения Г=0, а при иных значениях модуля и фазы коэффициента отражения.
Линии равных мощностей близки по форме к линиям равных вещественных проводимостей, линии равных расстроек—к линиям равных реактивных проводимостей на круговой диаграмме (рис. 15.11,6). Такое совпадение показывает, что в первом приближении магнетрон можно заменить упрощенной эквивалентной схемой (рис. 15.11, в, см. также § 15.8), состоящей из одиночного контура LC, электронной проводимости бал + ]’Ввл и нагрузки GH + jBa.
IS. 5. ПЛАТИНОТРОНЫ
Платинотроны принадлежат к классу приборов со скрещенными полями, у которых электронный поток замкнут, а замедляющая система разомкнута. По устройству они отличаются от магнетронов тем, что имеют два вывода — вход и выход, которые получены разрывом кольцевых связок в одном из резонаторов (рис. 15.12). Второе отличие — в числе резонаторов: у платинотрона оно нечетное для того, чтобы предотвратить возбуждение колебаний вида л.
Взаимодействие электронного потока с электромагнитным полем в пространстве между анодом и катодом протекает так же, как и в магнетроне: оно наступает при выполнении условий синхронизма, пространственный заряд имеет форму вращающегося «кольца со спицами», высокочастотным колебаниям передается потенциальная энергия электронов. Однако теперь замедляющая система разомкнута и в ней могут распространяться волны произвольной частоты, лежащие в пре
223
делах полосы пропускания. Электронный поток в платинотроне взаимодействует в обратной волной, хотя может взаимодействовать и с прямой.
Остановимся на частотных свойствах платинотрона как усилителя, называемого в этом случае амплитроном. Полоса рабочих частот амплитрона ограничивается дисперсией замедляющей системы и замкнутостью электронного потока. Поэтому среди возможных значений набегов фазы на ячейку замедляющей системы некоторые оказываются предпочтительными. Действительно, для большего усиления сигнала, поступающего на вход амплитрона, требуется, чтобы спицы пространственного заряда проходили под щелями резонаторов в момент, когда поле в них тормозящее и максимальное. Так должно повторяться после каждого оборота спиц вокруг катода. При этом набег фазы фп на ячейку замедляющей структуры подчиняется такому же требованию, как и в магнетроне: Ntyn = 2лп, где N — число резонаторов, п = 0, 1, 2, ...
Таким образом, наибольшее усиление в амплитроне соответствует определенной частоте <оп, на которой полный набег фазы кратен 2л. При изменении частоты относительно оптимальной усиление уменьшается, потому что теперь спицы будут проходить под щелями в моменты, когда поле, хотя и тормозящее, но не максимальное. Тем самым у амплитронов усиление наблюдается в некоторой полосе частот входного сигнала, центром которой является частота ©п. В пределах полосы пропускания замедляющей системы таких зон усиления несколько. Они расположены вблизи собственных частот замкнутой замедляющей структуры. Ширина зон определяется дисперсионной характеристикой, поэтому полоса пропускания амплитрона сравнительно узкая.
Как показывают эксперименты, коэффициент усиления по мощности Кр— — Рвых/Рвх сильно зависит от входной мощности: сростом сигнала на входе Кр стремится к единице, а при уменьшении Рвх до некоторого порога Рпор возрастает примерно до 20 дБ (рис. 15.13). Если Рвх < Рпор, то наблюдается неустойчивая генерация из-за положительной обратной связи в приборе (электроны взаи-
Рис. 15.13. Амплитудная характер стика амплитрона
224
мо действу ют о обратной волной). При изменении уровня входной мощности меняется полоса частот, в пределах которой амплитрон усиливает: она минимальна при Рвх ~ Рцор и расширяется примерно до значения полосы замедляющей еис-темы, когда Кр стремится к единице. Перечисленные свойства амплитрона проявляются и в автогенераторе, находящемся вблизи порога возбуждения, при воздействии на него внешнего сигнала. Этот сигнал вызывает возбуждение колебаний и синхронизацию их частоты.
Невысокой коэффициент усиления, сравнительно узкая полоса и невозможность работы при малом входном сигнале являются недостатками амплитрона. Но у него есть и достоинства: большой КПД, достигающий 70% и более, и значительная выходная мощность (в непрерывном режиме сотни киловатт, в импульсном — до десятков мегаватт).
Платинотрон в специальной схеме с внешним резонатором и дополнительной обратной связью используется как автогенератор и тогда он называется стабилитроном. По сравнению с магнетроном у него лучшая стабильность частоты и меньшее влияние нагрузки на режим.
15.6. ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ И ОБРАТНОЙ ВОЛНЫ ТИПА М
-и ЛБВ и ЛОВ типа М относятся, в отличие от платинотронов, к другой группе приборов со скрещенными полями, у которых разомкнуты не только замедляющая система, но и электронный поток.
В усилительной ЛБВ типа М (рис. 15.14) пространство взаимодействия образовано замедляющей системой 1 и холодным катодом 2. ,В нем действуют постоянное электрическое поле с напряженностью '£ = (Бкол + и магнитное поле с индукцией В. В пространство взаимодействия электроны вводятся с помощью электронной пушки, состоящей из катода 3 и управляющего электрона 4, к которому приложено напряжение £yUp- Это напряжение подбирается так, чтобы, перемещаясь от точки возврата (на катоде) до вершины циклоиды, Жэлектроны вошли в промежуток между замедляющей системой и хо-f Лодным катодом со скоростью v = Е/В = оср. Дальнейшее их движе-Тние в отсутствие высокочастотного поля продолжается по прямой, Ятак как силы электрического и магнитного полей, действующие на ^электрон, уравновешиваются. Отработавшие электроны собираются •^коллектором 5.
£ Конструкция прибора может быть линейной (как на рис. 15.14) или ’ цилиндрической.
Г
' Процессы в ЛБВ типа М можно описать следующим образом. Высокочастот-* ный сигнал, поданный на вход прибора, возбуждает в замедляющей системе электромагнитную волну. Электронный поток вступает во взаимодействие с полем прямой пространственной гармоники, фазовая скорость которой близка к оср. Ха-. рактер обмена энергией такой же, как и в магнетроне: электроны, оказавшиеся в тормозящем поле бегущей волны, отдают свою потенциальную энергию и поднимаются к замедляющей системе; наоборот, электроны, попавшие в ускоряющее поле волны, увеличивают запас потенциальной энергии и приближаются к холодному катоду (рис. 15.15).
КПД ЛБВ типа М достигает 50%. Поэтому область их примене-* ния —мощные выходные усилители непрерывного или импульсного сиг-4 нала Уровень выходной мощности в непрерывном режиме составляет
8 Зак 486
225
Рис 1514 Схема усилительной ЛБВ типа М
ЗамеВлякшшя системе
Холодный китов
Рис 1515 Распределение пространственного заряда в ЛБВ типа М
единицы киловатт, в импульсном—единицы мегаватт. Коэффициент усиления по мощности редко превышает 15 дБ, что связано с большим входным сигналом, при котором максимален КПД. Полоса усиливаемых частот до 25%.
Усилительные лампы обратной волны (ЛОВ типа М) конструктивно отличаются от ЛБВ типа М тем, что у них «ход расположен возле коллектора, а выход — у электронной пушка. Электроны в ЛОВ типа М взаимодействуют с обратной пространственной гармоникой, благодаря чему в приборе существует положительная обратная связь. Усилитель на ЛОВ типа М регенерирован и работает вблизи порога самовозбуждения. При переходе через этот порог усилитель работает в режиме синхронизации автоколебаний внешним сигналом. У регенеративных усилителей узкая полоса пропускания, пропорциональная разности между фактическим запасом по самовозбуждению и пороговым, а коэффициент усиления обратно пропорционален этой разности.
В реальных ЛОВ типа М на частоте 3 ГГц получена выходная мощность 1 кВт в непрерывном режиме и до 150 кВт в импульсном при КПД 50%, полосе пропускания несколько процентов и электронной перестройке в пределах 50%. Коэффициент усиления до 15 дБ.
15,7. АВТОГЕНЕРАТОРЫ С ЭЛЕКТРОННОЙ ПЕРЕСТРОЙКОЙ
Среди автогенераторов на приборах со скрещенными полями с электронной перестройкой частоты находят применение ЛОВ типа М (карсинотроны, рис. 15.16), карматроны и митроны цилиндрической конструкции. Применяются широкополосные замедляющие системы лестничного и встречно-штыревого типа, у которых основная волна обратная.
Обычно замедляющие системы проектируют так, чтобы фазовая скорость обратной волны, с которой взаимодействуют электроны, была примерно пропорциональна частоте, тогда модуляционная характеристика оказывается близкой к линейной. Амплитуда колебаний пропорциональна току луча и, следовательно, напряжению Еа. Поэтому неравномерность зависимости Рп (£а) по диапазону приводит к паразитной амплитудной модуляции при ЧМ.
Недостатками ЛОВ типа М являются сложность конструкции и склонность к паразитным колебаниям.
Ив
Основные достоинства магнетронов (устойчивая генерация колебаний большой мощности) и ЛОВ типа М (электронная перестройка) соединены в приборе типа М, называемом карматроном. Он подобен платинотрону электронный поток замкнут, вамедляющая система разомкнута и нагружена на поглотитель, расположенный внутри прибора, в замедляющей системе карматрона может распространяться обратная волна При включении анодного напряжения возникает устойчивая генерация, что отличает данный прибор от платинотрона Колебания происходят на частоте, на которой выполняется условие синхронизма, и поддерживаются за счет внутренней обратной связи (как в ЛОВ) В стационарном режиме пространственный заряд имеет вид вращающегося «колеса со спицами». При вариации анодного напряжения изменяется скорость вращения «колеса» и соответственно частота колебаний. Замкнутость электронного потока ограничивает пределы электронной перестройки (как л полосу усиления в платинотроне) Обычно А/7/~ 10%. КПД такие автогенераторов достаточно высок (до 50...70%) и зависит от мощности и полосы перестройки.
Широкую электронную перестройку частоты в пределах октавы и более удается получить в помощью так называемых митронов, содержащих три основных узла: собственно генератор в вакуумной оболочке, колебательную систему и магнит (рис. 15.17, а). На рис. 15.17, а генератор включает анодную систему 1,2, холодный 3 и эмиттирующий 4 катод, управляющий электрод 5. Анодная система является замедляющим устройством встречно-штыревого типа. Число штырей четно, и они через один соединены с кольцевыми выводами 2, к которым подключается колебательная система (например, тороидальный контур). Керамические шайбы € изолируют электроды друг от друга. Полюса магнита 7 располагаются так, чтобы магнитное поле было направлено вдоль оси
Рис. 15 16. Устройство карсинотрон», свернутого в кольцо.
I — замедляющая система: 2 — холодны! катод, 3 — катод, 4 — поглотитель
Рис. 15 17. Устройство нитрона (а) я схема соединения его замедляющей системы с контуром (б)
8*
прибора. Между холодным катодом и замедляющей системой действует радиальное электрическое поле, создаваемое источником анодного напряжения Еа.
По сравнению с магнетроном в устройстве митрона есть два отличия: замкнутая замедляющая система специальным образом подключена к контуру (рис. 15.17,6) и эмигрирующий катод вынесен из пространства взаимодействия. Первая особенность играет существенную роль. При возникновении колебаний в контуре структура высокочастотного поля в пространстве взаимодействия такая же, как и в магнетроне при колебаниях вида я. Однако в митроне эта структура сохраняется, какой бы ни была собственная частота контура. Замкнутая замедляющая система не проявляет резонансных свойств, что обусловлено способом ее возбуждения.
При работе митрона собственная частота контура постоянна, колебания же могут значительно отличаться от нее благодаря низкой добротности резонатора.
Поскольку на длине пространства взаимодействия укладывается NI2 длин волн (N — число штырей замедляющей системы), то фазовая скорость волны, определяющей тангенциальную и нормальную компоненты поля, равна
Пф — Лвс«)/2л = l<iN,
где I — л (га + г„) — длина пространства взаимодействия, га, г„ — радиусы анодной системы и холодного катода.
Если считать, что электроны испускаются с поверхности холодного катода, то в отсутствие высокочастотного поля под действием £а и В вокруг него образуется, как и в магнетроне, замкнутое вращающееся электронное облако. Траектории электронов можно полагать циклоидальными со средней скоростью движения их вдоль пространства взаимодействия пср = Еа/ (га — г^В. При выполнении условия синхронизма (оср = Пф) из этого облака формируются «спицы». Электроны в «спицах» отдают свою потенциальную энергию высокочастотному полю, благодаря чему в контуре поддерживаются незатухающие колебания.
Условие синхронизма в митроне совпадает с (15.7), где надо принять п — NI2. В результате и> = NESI (га — г%)В, т. е. частота колебаний линейно зависит от анодного напряжения. При совпадении частоты колебаний с собственной частотой контура (этому соответствует определенное значение Еа) «спицы» перемещаются синхронно с максимумом тормозящего тангенциального поля. Если же частота колебаний отличается от резонансной, то появляется пространственный сдвиг по фазе между «спицами» и максимумом тормозящего поля.
Рассмотрим причину вынесения катода в митроне из пространства взаимодействия. Эксперименты показали, что митрон работает в условиях ограниченной эмиссии катода. Если катод расположен как в магнетроне, то он подвергается бомбардировке электронами, попадающими в ускоряющее поле. В результате происходит дополнительный разогрев катода и увеличение эмиссии. Указанное явление зависит от уровня генерируемой мощности, и устранить его чрезвычайно трудно. Вынесение катода из пространства взаимодействия предотвраща
218
ет обратную бомбардировку и позволяет сохранять эмиссию ограниченной В пространство между замедляющей системой и холодным катодом электроны вводятся с помощью управляющего электрода, форма и потенциал которого специально подобраны.
Достоинствами митрона по сравнению с другими автогенераторами с электронной перестройкой являются широкий диапазон изменения частоты (октава и более), высокая линейность модуляционной характеристики, сравнительно небольшие перепады мощности (~3 дБ).
Обычно митроны изготавливаются в двух модификациях: с большой перестройкой и относительно малой выходной мощностью (доли и единицы ватт) или с перестройкой порядка десятков процентов и повышенным уровнем мощности (десятки ватт).
1J.8. РАБОТА АВТОГЕНЕРАТОРА СВЧ НА НЕСОГЛАСОВАННУЮ НАГРУЗКУ
В любом автогенераторе частота колебаний зависит от реактивной составляющей проводимости нагрузки, т. е. имеет место «затягивание частоты». В автогенераторах СВЧ (магнетронах, клистронах и т. д.) нагрузка, потребляющая мощность, соединяется с генератором фидерной линией достаточно большой длины и не всегда точно согласованной. Электрическая длина фидера пропорциональна частоте, и нагрузка, пересчитанная к генератору через фидер и элемент связи, может существенно зависеть от частоты. В результате плавная перестройка генератора или небольшая вариация длины фидера сопровождается значительными изменениями частоты и мощности колебаний, а в некоторых случаях даже их перескоками.
Чтобы найти частоту и амплитуду генерации, которые устанавливаются в системе генератор—фидер—нагрузка, необходимо составить и совместно решить уравнение, показывающее, как меняется режим генератора от нагрузки и как нагрузка зависит от частоты.
Пусть автогенератор Г связан о нагрузкой Н фидерной линией длиной / (рис. 15.18). Для небольших расстроек относительно частоты генерации заменим генератор в сечении аа эквивалентной схемой в виде электронной проводимости Уэл = бал 4* jB9JI и одиночного колебательного контура с индуктивностью L, емкостью С, сопротивлением потерь холостого хода RHeH (рис. 15.11, в).
Эквивалентная проводимость электронного потока зависит от частоты и амплитуды колебаний. При положительной обратной связи вещественная составляющая С8Л отрицательна. Проводимость нагрузки пересчитана к сечению аа Ya = GH4-jfiH.
Составим уравнения баланса активных и реактивных проводимостей для схемы на рис. 15.11, в:
1^нен + 0н (со) 4-
+ 0эл (о, U) = 0, (15 10)
^ЭЛ (®. G) 4-
4- Ва 4- Ва (®) = О, (15.11)
Рис. 1518. Схема автогенератора СВЧ, связанного с насрузкой длинной линией
229
где
Вн(ю)=®С----—-
COL
® й)0
COo co
2 (to—<Bo)
P —-------------
a0 p
— реактивная проводимость контура; p = "J/L/C; <oo = 1/1/LC — характеристическое сопротивление и собственная частота контура.
Если пренебречь зависимостью В8Л от амплитуды U, то из уравнения (15.11) можно найти частоту to, а из (15.10) — амплитуду колебаний.
Для решения уравнения (15.11) необходимо учесть, что проводимость VH является функцией модуля Г и фазы ф коэффициента отражения Г = Ге“!
Г2
G -------------------------
и> (1 4-Га+2Г cos <j>)
& ______2Г sin ф______
н ta(l + r2-}-2rcos<j>) ’
где it> — волновое сопротивление фидера (рис. 15.19). Набег фазы <р в фидере определяется его удвоенной электрической длиной и фазой нагрузки <рн:
Ф = 2со//о + фн. (15.14)
Подставляя выражение для Вк (со) в (15.11), приходим к уравнению
= 1 - 0,5 р [Вн (<р) + В8Л], (15.15)
(15.12)
(15.13)
которое вместе с (15.14) составляет систему уравнений для определения частоты генерации.
Когда электрическая длина линии мала//! < 1, членом 2 а1/г)ъ (15.14) можно пренебречь, считая ф — фн Тогда рис. 15.19, б представляет собой зависимость изменения частоты генерации (<о — соо) (00= — рВн (ф)/2 от фазы нагрузки. Если автогенератор работает в таком режиме, при котором амплитуда колебаний U на контуре рие. 15.18 слабо зависит от проводимости нагрузки, то мощность Ри — 0,5 С^Он (ф) пропорциональна GH. В этом случае линии Рн — const и to = const на круговой диаграмме проводимостей (рис. 15.11, б) являются окружностями и качественно совпадают с экспериментальными нагрузочными характеристиками на рис. 15 11, а.
Рис. 15.19. Зависимости вещественной (о) и мнимой (б) составляющих проводимости нагрузки от фазы коэффициента отражения
НО
Рис. 15 20. Зависимость частоты генерации от фазы коэффициента отражения
При произвольной длине тракта систему (15.11) удобно решать графически (рис. 15.20 для Вэл = 0), находя ординаты точек пересечения характеристики со (ср) генератора по уравнению (15.15) и фазовой характеристики ср (со) фидера по уравнению (15.14). При возрастании коэффициента отражения Г увеличивается размах зависимости со (0, удлинение фидера I приводит к уменьшению наклона прямой
Рис. 15.21. Зависимости мощности (о) и частоты (б) от длины фидера в непрерывном режиме
Ю1
<р (ю). При больших значениях Г и I кривые пересекаются в трех и более точках. Дополнительное исследование показывает, что устойчивыми являются лишь те точки, в которых крутизна зависимости со (<р) меньше, чем крутизна ср («>). Физически это означает возможность скачков частоты н амплитуды генерации из-за «эффекта длинной линии», например из точки 1 в точку 2 (рис. 15.20) при увеличении ср и из 3 в 4 при уменьшении.
Для зависимостей мощности в нагрузке Рн = 0,5[/2бн и частоты генерации от длины фидера I (рис. 15.21) характерны резкие изменения Рн и со при таких значениях параметров, когда ср близко к л (2г — 1), п — 1, 2, 3, ... При больших значениях //Л и Г на этих участках возникают гистерезисные явления из-за эффекта длинной линии: при увеличении I или срн происходит скачок из точки / в точку 2, при обратном движении — из точки 3 в точку 4. При некоторых значениях длины I мощность в нагрузке заметно превышает Рн, соответствующее идеальному согласованию Г = 1. Физически это означает, что эквивалентная проводимость нагрузки бн в таких режимах сильно возрастает, и, если напряжение U неизменно, это приводит к выделению большой мощности в нагрузке Рн = 0,56'2б„.
Как видно из рис. 15.21, большая электрическая длина линии связи с нагрузкой приводит к вредным последствиям. Для устранения перескоков надо улучшать согласование тракта с нагрузкой и, по возможности, уменьшать длину тракта I.
Г Л А В А 16. ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И АВТОГЕНЕРАТОРЫ СВЧ
16.1. РЕЖИМ И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА СВЧ ТРАНЗИСТОРА
В диапазонах низких, средних и высоких частот (30 кГц ... 30 МГц) в транзисторных усилителях мощности при гармоническом напряжении на коллекторе выходная мощность, КПД и коэффициент усиления по мощности максимальны в критическом режиме. На СВЧ при гармоническом 67кэ (т) оптимальным по выходной мощности и КПД также является критический режим, но при этом коэффициент усиления по мощности оказывается значительно меньше, чем в недонапряжен-ном режиме. Это объясняется резким ухудшением усилительных свойств транзистора на СВЧ при остаточных напряжениях на коллекторе Uкэ мив порядка единиц вольт. Однако на СВЧ Кр часто является решающим фактором при выборе режима. Если транзистор работает на частотах, близких к /гр, то Кр получается порядка нескольких единиц, и оптимальным по совокупности Ръ КПД и Кр оказывается режим, лежащий в области недонапряженного. Будем называть его «граничным» и по аналогии с критическим характеризовать крутизной 5гр, которая меньше 5кр. Однако на частотах, в несколько раз меньших /гр, транзистор еще обладает значительным запасом усиления. При этом можно, поставив его в режим, близкий к обычному
232
Рис. 16.1. Эквивалентная схема СВЧ транзистора
критическому, получить более высокие значения Pi и КПД ценой снижения Кр-
Для примера сравним выходные характеристики усилителя на транзисторе КТ904 на относительно невысокой частоте / = 100 МГц в двух режимах. В граничном режиме при Кр— 50 Рг = 4 Вт, г) =* = 50%, а в критическом режиме Рг и т] возрастают соответственно до 8 Вт и 70% при уменьшении Кр До 8.
Как н на более низких частотах, на СВЧ для повышения КПД усилителей мощности транзисторы работают g отсечкой коллекторного тока. При этом транзистор периодически попадает из активного состояния в состояние отсечки. Активному востоянию транзистора в эквивалентной схеме (рис. 16.1) соответствует замкнутое положение ключа, отсечке — разомкнутое.
Эквивалентная схема СВЧ транзистора отличается от эквивалентной схемы низкочастотного транзистора наличием индуктивностей выводов Ls, Lb и Lk, а также сопротивлений коллектора гв и эмиттера гд. В га входят сопротивление материала эмиттера н стабилизирующие сопротивления, являющиеся частью структуры многоэмиттерного транзистора (обычно гв « гб/3). В мощных транзисторах паразитными емкостями корпуса Сбв. Сив, Сев на частотах до 1 ... 2ГГц можно пренебречь. На частотах выше frp, где еще может работать усилитель мощности по схеме с ОБ, необходимо учитывать комплексность крутизны по переходу Snep = 5Пере*?М1:з, где тв « О,4/согр — время задержки носителей прн движении через базу.
Параметры эквивалентной схемы являются результатом усреднения реальных параметров транзистора отдельно для активной области и области отсечки, и при выбранном режиме считаются постоянными в пределах каждой области.
16.2. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ НА СВЧ ТРАНЗИСТОРАХ
Рассмотрим назначение элементов схем транзисторных СВЧ усилителей с общим эмиттером. В схеме с ОЭ(рис. 16.2, а) емкости Сг, Са и индуктивность Li образуют входную цепь согласования, трансформирую
233
щую низкоомное входное сопротивление транзистора (порядка единиц и долей ом) в оптимальное сопротивление нагрузки предыдущего каскада. Выходная цепь согласования Г2, С8, С4 преобразует сопротивление нагрузки, т. е. входное сопротивление следующего каскада или сопротивление стандартного фидера, в оптимальное сопротивление нагрузки транзистора. Напряжение питания цепи коллектора Еп подается через дроссель Len2. Напряжение смещения на базе равно нулю. Через дроссель Lem протекает постоянная составляющая тока базы. Резисторы Rr и R2 — антипаразитные.
На частотах до нескольких сот мегагерц индуктивности Llt L2 обычно сосредоточенные. На частоте 0,5 ГГц и выше эти индуктивности чаще выполняются в виде отрезков полосковых линий. В интегральных микросхемах на частотах порядка единиц гигагерц также применяются сосредоточенные элементы, но уже в микроисполненни.
На частотах порядка 1 ГГц и выше, как правило, используется схема с ОБ (рис. 16.2, б). Цепи согласования построены на полосковых линиях и сосредоточенных емкостях. В качестве блокировочных дросселей включены отрезки четвертьволновых полосковых линий с высоким волновым сопротивлением, блокировочные конденсаторы выполнены в виде разомкнутых четвертьволновых линий с низким волновым сопротивлением. Емкость Сб«г — разделительная, Coni — дополнительная блокировочная.
Получим упрощенные расчетные соотношения для входного сопротивления транзистора ZBX = rm -}- jXBX, коэффициента усиления по мощности СВЧ усилителей с ОЭ и ОБ и сравним эти схемы по основным характеристикам.
Эквивалентные схемы усилителей (рие. 16.3, а, б), построенные на основе упрощения эквивалентной схемы транзистора (рие. 16.1), справедливы для чае-тот 3/Гр/й21э /гр- На схемах опущены индуктивность LK (ее можно отнести к схеме ЦС), сопротивление гк н сопротивление (оно велико по сравнению е сопротивлением диффузионной емкости Сд) Крутизна Snep считается веществен* ной. Емкость коллекторного перехода Ск в схеме с ОБ (рис. 16.2,6) меньше влияет на коэффициент усиления, чем в схеме с ОЭ, поэтому на эквивалентной схеме с ОБ она опущена. Входные ЦС с источником возбуждения заменены эквивалентными генераторами гармонического входного тока 1ЬХ1 = 1Б1 в схеме с ОЭ а 1ВХ1 = 1Э| в схеме в ОБ.
Рис 16 2. Схемы усилителей мощности с общим эмиттером (а) и с общей базой (б)
Рис. 163 Упрощенные эквивалентные схемы усилителей с общим эмиттером (а)’ и с общей базой (б)
Рассмотрим работу усилителей в режиме малого сигнала. Составим выражения для выходной Pi и входной РВХ1 мощностей и их отношения Кр<
Pi = ; Рвх1 Кр = (16.1)
2 'I гвх
Здесь | К71 = i 1 к. 11 I’bxiI — модуль коэффициента передачи по току.
Напряжение на переходе и ток эквивалентного генератора еоответственно равны
и____________. । _______с ] __ ^пер -___________. ГР . ..g «х
Unep 1 — . с > «И— ^пер Unepl — . „ «Сд — J 'Сд-
] швх Сд J (0вх Сд совх
Напомним, что параметр согр = 5пер/Сд — граничная частота, на которой в схеме с ОЭ при короткозамкнутой нагрузке | К/1 = 1. Мощность в нагрузке Р± максимальна, если генератор тока SneP Unep х нагружен на настроенную ЦС с активным входным сопротивлением /?н. Потенциалы точек а в б (рив. 16.3, а) относительно земли гораздо меньше, чем потенциал точки в, поэтому можно считать, что емкости Ска н Скп включены параллельно сопротивлениям /?н и Хн. Если индуктивное сопротивление Хн выбрать равным 1/ювх (Ска + Скп), то генератор Snep l*nepi будет нагружен на активное сопротивление Рв При этом ток через /?н, т. е. !К1, равен току Id == Snep 11пер ц а амплитуда напряжения на коллекторе
®ги
ив= ---/?н 1^1 = j ~ (16.3)
швх
Токи через С„а и Скп равны
’ска == 1 “вх Ска Ин=юрр Сиа Рв 1Сд} (16
>Скп = “гр Скп RB 1сд«
В схеме с ОЭ входной тон, т. е. ток базы, в соответствии о рив. 16.2, а равен
,В1 ==,Сд+,Ска + 1Скп = О + “гр Ск ^н) 1qi> (16.6)
где Ск=Ска-)-С1(п.
135
Из (16.2) и (16.5) следует выражение для коэффициента усиления по току} _ wrp 1
/Э 1б1 “вх Ч-^грСк^и * ( )
На СВЧ часто К1Э < I.
Для определения входного сопротивления рассчитаем напряжение на базе иБЭ, используя рио. 16.3, а;
^БЭ =j “вх 7-6 1б1 + гб ( ^Сд+*Ска) + ^пер1+й'й>вх 7-э+гэ) Igp (16.7)
Напряжением Unepj в (16.7) можно пренебречь из-за его малости по сравнению с остальными слагаемыми. Ток 1Э1 с учетом (16.2) равен
По определению для схемы с ОЭ
Чх э = Ибэ/ *Б1 ~ rBX a + i Хвх э.
Выразим иБЭ через 1Сд с помощью (16.4), (16.6), (16.8):
Ибэ — [1“вх 1-Б (1 +“гр Ск /?н) +гб (1 +й)Гр Ска Re)-V + (ra + j ®вх Ч) (1—1 “гр/мвх)] ^Сд'
Подставив (16.10) и (16.5) в (16.9), получим
гб (Ч~югр 6ца 1?н) + й>гр 7-э + ^э гвх а ~ 77 7 7 >
1 + <вГр Ск Ru швх ('э игр/“вх
(16.8)
(16.9)
(16.10)
(16.11)
(16.12)
Используя (16.6), (16.11) и (16.1), найдем коэффициент усиления по мощности в схеме с ОЭ
К ЮгР Г________________________________________________
Рз \ wbx / (Ч-1йгр Ск RH) (гБ (Ч-^гр Ска Rp)*b
+ й>гр (-8 + гэ]. (16.13)
Перейдем к анализу усилителя с ОБ для частот меньше (гр, пользуясь эквивалентной схемой на рис. 16.3, 6. Напряжение эмиттер — база определяется соотношением
Идс = (гб + 1 ювх Ч) 1б1 6пер i + (j “вх £-э + гэ1) Igi • (16.14)
Учитывая, что 1Б1 = 1Сд, можно, разделив (16.14) на (16.8), получить выражение для входного сопротивления в схеме с ОБ:
Zbk 6 = Чэб / ®Э1 =гвх б+j -Чх б- ^ак как Ппер 1 ПдБ
Гб—“гр 7-6
fвх б = , , , 77 7” “Ь гэ!
1 + (ыгр/й)вх)''
ювх 7-6 ®гр/мвх
^вх б — , , , 7 +“вх 7-э-
1 + (<»гр/<Овх)2
(16.15)
(16.16)
Из (16.15) следует, что при го < “гр — гэ П + (“гр/^вх)2] становится отрицательной вещественная составляющая ZBX б- Это означает потенциальную неустоцчцрость усилителя. Сделать усилитель устойчивым можно,
234
включив последовательно с выводом базы компенсирующий конденсатор, деблокированный дросселем, или последовательно с выводом эмиттера резистор.
Коэффициент передачи по току в схеме с ОБ найдем, поделив 1К1 иа 1эц
/ Igl ~ V(l + ! ивхЛйгр)- (16.17)
Подставим в формулу для Кр выражение К/Б (16.17) и g (16.15), тогда
I <°гр У__________________________Rh_________________
\ WBX / Гв--------Югр 4" Гэ П Ч-(e>rp/<j>Dx)2l
' [(16.18)
Свойства усилителей с ОЭ и ОБ определяются их внутренними обратными связями. При включении по схеме с ОЭ транзистор охвачен двумя отрицательными обратными связями: через емкость Св и индуктивность LB. Если значения Ск и Е8 таковы, что
<ог1) Яв > 3;-------^2---------> 3,
r6 (1 + wrp Сиа Rh)
то формула (16.13) преобразуется к виду
hr ~ 1 _ хск
Kf>3~^CKLB XLB ’
(16.19)
(16.20)
Этот результат легко объяснить, исходя из общей теории обратной связи: коэффициент усиления АЭ, охваченного глубокой обратной отрицательной связью, почти не зависит от свойств АЭ, а определяется параметрами элементов обратной связи. Поэтому нестабильности всех параметров транзистора, кроме С„ и L„ слабо влияют на /<рь. По формуле (16.20) можно приближенно оценить усилительные свойства схемы с ОЭ.
В отличие от схемы с ОЭ, в схеме с ОБ обратная связь через индуктивность общего электрода Lg положительна. Она способствует росту коэффициента усиления и увеличивает влияние нестабильностей параметров АЭ на режим усилителя. Из формулы (16.18) следует, что Крс резко возрастает по мере приближения значения гс—a>rpLc + 4- г, [1 4- (®гр/®вх)а1 к нулю.
Верхняя частотная граница применения схемы с ОЭ, соответствующая падению Кр3 до 2 ...3, близка к в™. Усилитель с ОБ может работать на более высоких частотах (~2<огр). На частотах выше ®гр формула (16.18) уже непригодна даже для грубой оценки Кре- Здесь усиление заметно снижается за счет потерь мощности в сопротивлении гв и комплексности крутизны по переходу.
Выведенные соотношения справедливы для линейного режима и в основном качественно оценивают свойства усилителей. Формулы, пригодные для практических расчетов, приведены в [17, 24J и др.
16.3. КОНСТРУКЦИИ ТРАНЗИСТОРНЫХ СВЧ УСИЛИТЕЛЕЙ
В твердотельных СВЧ устройствах широкое применение нашли гибридные интегральные схемы (ГИС), в которых сочетаются пленочные и навесные элементы. В зависимости от соотношения между числом тех и других элементов можно условно выделить несколько типов ГИС СВЧ.
»»
1. По пленочной технологии выполнена только контактные площадки и общая заземляющая поверхность, все пассивные и активные элементы навесные (рис. 16.4). Основой конструкции является фольгированная диэлектрическая плата с низкой диэлектрической проницаемостью е, что позволяет уменьшить емкость контактных площадок, которые формируются путем травления фольги на одной или на обеих поверхностях платы.
2. По пленочной технологии (рис. 16,5) выполнены контактные площадки и полосковые линии, входящие в состав ЦС (L3...Le), а также образующие дроссели. (£а, Ls). Однако многие пассивные элементы являются навесными. Например, в цепи возбуждения использованы безвыводные конденсаторы, симметрично включенные по обе стороны вывода базы транзистора, что необходимо для равномерного распределения тока по транзисторной структуре. Навесными элементами являются также индуктивности Lj, представляющие собой полукольца -из полосок меди шириной несколько миллиметров. Их можно подбирать в ходе наладки усилителя.
3. По пленочной технологии выполнены цепи связи и дроссели. В качестве навесных используются только те элементы, которые трудно реализовать в виде пленок: транзисторы, конденсаторы большой емкости, мощные резисторы и т. п. Примером ГИС этого типа может служить усилитель рис. 16.6.
- Особо следует выделить интегральные микросхемы, размеры которых измеряются миллиметрами. В усилителе, выполненном на сапфировой подложке размером 3,1X3,96 мм (рис. 16.7), используются прямоугольные спиральные катушки в качестве дросселей и трехслойные конденсаторы с толщиной диэлектрика порядка микрометра. Емкость конденсаторов изменяется подбором числа верхних пластин, соединяемых между собой тонкими проволочными дужками.
Конкретное конструктивное исполнение зависит от требований, предъявляемых к проектируемому устройству, и выбирается из следующих соображений. Конструкция типа 1 наиболее проста в разработке и не нуждается в сложном оборудовании для изготовления, регулировки и испытаний. Разброс параметров элементов схемы компенсируется применением подстроечных конденсаторов и возможностью замены деталей в процессе наладки. По этой же причине не требуется высокой точности расчетов. Значение и стабильность диэлектрической проницаемости подложки, геометрия контактных площадок некритичны, требования к потерям в диэлектрике минимальны. К недостаткам такой конструкции относятся довольно большие габаритные размеры и масса, сравнительно низкая надежность, особенно в условиях механических воздействий. Кроме того, могут быть значительными высокочастотные поля рассеяния, что усиливает излучение и паразитные связи. Поскольку емкости цепей связи выполнены в виде под-
»ис. 16.4. Эскив конструкции усилителя с синфазными мостами на частоту too МГц мощностью 35 Вт
6)
Рис. 16.5. Электрическая схема (а), монтажная плата (б) и эскиз конструкции (в) усилителя мощности на частоту 175 МГц мощностью 140 Вт
строенных конденсаторов, имеющих обычно значительную индуктивность выводов, эта конструкция пригодна в основном для узкополосных устройств.
Выполнение цепей связи и дросселей в виде полоековых линий в конструкциях типов 2 и 3 позволяет уменьшить паразитные поля н тем самым ослабить нежелательные связи и потери на излучение, особенно в случае диэлектрика с высокой проницаемостью е, Кроме того, возрастает механическая прочность
239
Вход
Выход
Рис 166 Эскиз конструкции трехкаскадного СВЧ импульсного усилителя на частоту 1,25 ГГц мощностью 40 Вт:
1 — полосковая линия передачи; 2, 5, 10 — дроссели (отрезки линии), 3, 6, 11, /5 —верхние обкладки конденсаторов трансформирующих цепей. 4, 7, 12, 14 — транзисторы; 8, 16 — квадратурные мосты; 9, 18 — балластные резисторы мостов; 13 — проходной фильтр в цепи питания, 17 — разделительный конденсатор; 19 — циркулятор; 20 — балластный резистор циркулятора
конструкции, снижается число деталей навесного монтажа, в массовом производстве упрощается и ускоряется изготовление изделий. Наличие подстроечных конденсаторов позволяет легко осуществлять настройку цепей и во многих случаях не предъявлять жестких требований к допускам на точность выполнения полосковых линий, к разбросу параметров подложек и активных элементов. Единичные экземпляры конструкций типа 2 на подложках, легко поддающихся механической обработке, можно изготовлять, не применяя специальное оборудование. Для реализации конструкции типа 3, выполненной на подложке в высокой диэлектрической проницаемостью (ситалл, поликор), требуется специальное оборудование, так как указанные диэлектрики трудно обрабатывать, размеры полосковых линий получаются меньшими и труднее выдерживать их точность. Конденсаторы в виде коротких отрезков линии («бабочки» на рнс 16.6) можно под
страивать, удаляя часть металлизации верхней обкладки либо применяя сегментированные верхние пластины (как, например, на рнс. 16.7). Преимуществами такой конструкции являются повышение механической прочности, уменьшение геометрических размеров, со-
кращение числа навесных элементов.
Наиболее сложны в производстве гибридные интегральные микросхемы СВЧ на сосредоточенных элементах (рие. 16.7). Здесь почти невозможно регулировать параметры готовых изделий, и проектирование должно выполняться очень точно. Эти устройства ввиду малых размеров и легкости герметизации наиболее устойчивы к механическим воздействиям, а также влиянию влаги, газов и т. п.
Многокаскадный усилитель имеет в простейшем случае не одну, а несколько монтажных плат. В последнем случае корпус может состоять из нескольких
Рис 167 Электрическая схема (а) и конструкция (б) интегральной микросхемы (усилитель на частоту 2 ГГц мощностью 1 Вт)
24в
отсеков, часто по числу каскадов, для их взаимного экранирования. Необходимость такого деления на отсеки чаще возникает при использовании навеоного монтажа, для которого характерны значительные поля рассеяния, приводящие к нежелательным межкаскадным связям. Интегральная технология, особенно при подложках е высокой диэлектрической проницаемостью, позволяет свести паразитные поля к минимуму и отказаться от деления конструкции на отсеки (например, рис. 16.6). Для уменьшения паразитных связей в печатных схемах, выполненных на подложках с низкой диэлектрической проницаемостью, необходимо улучшать качество заземлений. Для этого около элементов, которые должны быть заземлены, в подложке делают сквозные отверстия, через которые пропускают заклепки нли винты, соединяющие металлизацию обеих сторон платы между собой, а также с шасси. Например, на рис. 16.5 видны заклепки, соединяющие металлизацию эмиттерных контактных площадок с заземленной плоскостью.
16.4. АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА СВЧ ТРАНЗИСТОРАХ
Существующие СВЧ транзисторы позволяют конструировать автогенераторы, эффективно работающие до частот порядка единиц гигагерц. При выборе параметров схем и расчете режимов транзисторов необходимо учитывать, что на СВЧ существенно возрастают доля потерь на внутренних проводимостях транзистора и запаздывание тока коллектора относительно напряжения на базе. Поэтому целесообразно применять схемы с полным фазированием (см. § 9.8) и определенным образом распределять мощность транзистора между проводимостью внешней нагрузки и проводимостями потерь в транзисторе и колебательной системе. Режим автогенератора на заданной частоте при максимальной мощности в нагрузке назовем оптимальным. При этом уменьшения нестабильности частоты можно добиться, увеличивая добротность колебательной системы и не меняя режима транзистора по мощности.
Рассмотрим соотношения, в помощью которых по известным параметрам транзистора определяются схема автогенератора, проводимости элементов и нагрузки Стационарный режим автогенератора описывается уравнением
Stk = YH, (16.21)
где Sj = Ya2t — Yai2 — комплексная средняя крутизна транзистора (для краткости индекс ш опущен); к = — Ивх'Чн = Yi2/Yn — коэффициент обратной связи; YB = 1/ZH = Y22 — Yfj/Yn — проводимость коллекторной нагрузки;
Yai2, Ya2i— усредненные по 1-й гармонике ¥ параметры транаистора; Y«, Y(g, Y22 — матричные элементы суммарной матрицы активного и пассивного четырехполюсников [см. (9.12)1 Для упрощения примем, что ог амплитуды колебаний зависит только модуль средней крутизны!
Si == S?! (6), (16.22)
1де S — крутизна на рабочей частоте в режиме без отсечки; yi (8) — коэффициент разложения; 8 — высокочастотный угол отсечки. Остальные параметры транзистора Yaii, Yat2, Ya 22 остаются постоянными при изменениях 8. Примем также 0а12 = 0, что справедливо для большинства транзисторов до частот порядка шгр. Тогда, заменяя в (16.21) Si = Si е^5, k = и разделяя вещественные и мнимые части, получаем систему уравнений, описывающих стационарный режим автогенератора,
Vi Sk cos(<ps +Фн)=С22+й2 Gu, |
Ti Sk sin (<Ps -Ь фь) = —k- Bu. j
Э4«
При выполнении условия полного фазирования <рв ~ —фз уравнения (16.23) упрощаются:
Ух Sk = G22+k* бц, | . । g
J
Не теряя общности рассуждений, отнесем собственные потери колебательной системы к транзистору и положим С22 = ба22 + GH, бп = = ба11, считая проводимость нагрузки би включенной между точками коллектор —эми иттер.
Рассмотрим сначала автогенератор в режиме, когда вся мощность, вырабатываемая транзистором, поглощается в его входной цепи, потери в колебательной системе отсутствуют, а внешняя нагрузка бн = 0. Для такого режима найдем зависимость ух = у10 от модуля коэффициента обратной связи k:
Ухо = (ба22 + fe2Gau)/Sfe. (16.25)
Величина ух не может принимать значения, меньшие у10 при данном k: в этом случае мощность, отдаваемая транзистором, оказалась бы меньше мощности внутренних потерь. С увеличением проводимости нагрузки бв при фиксированном k коэффициент ух растет и при некотором значении GH достигает единицы. Этот момент соответствует границе самовозбуждения. Таким образом, на плоскости параметров (k, ух), линии Vi = Ухо (£) и Ух = 1 ограничивают область, в которой могут существовать колебания (рис. 16.8). Характерные точки границы области нетрудно найти из (16.25). Наименьшее (йх) и наибольшее (/г2) значения k являются корнями уравнения у10 (fe) = 1, т. е. /г2бац — Sk + 4- ба22 = 0, откуда
/б.г = (5Т VS2-4GaUGa22)/2Gall. (16.26)
Рис. 16 8. Область существования колебаний в автогенераторе й Точка оптимального режима
Значение k = /г3, при котором у10 минимально, находим из условия dy10ldk = 0:
ka= VGa22/GaU; Уюмив = 2 VGallGa22/S. (16.27)
С ростом частоты колебаний потери в транзисторе увеличиваются, растут проводимости СаЦ и Ga22, а крутизна S падает. При этом граница у10 поднимается вверх, а значения k± и k2 сближаются. Предельная частота генерации ю, соответствует случаю, когда область колебаний стягивается в точку: У10 — 1, fex = k2 = = S/2Gau. Это происходит при выполнении равенства
S2 (®г) = 4GaXi (®r)Ga22 (<вг).
(16.28)
Обычно частота <ог близка к предельной частоте ®гр и несколько превышает ее.
242
На границе области существования колебаний мощность в нагрузке Ри равна нулю и отлична от нуля в точках, расположенных внутри области. Можно показать, что Ри максимальна в геометрическом центре области (рис. 16.8). Режим автогенератора при выбранных значениях /гопт и у1опт будет оптимизирован по критерию максимума мощности в нагрузке. Проводимость нагрузки в оптимальном режиме 0и опт найдем из (16.24):
GH опт ~ Т1опт ^А>ит Ga22 ^опт ^all = Т1опт S2/4GaU—Gg22, (16.29)
а максимальную мощность оценим о помощью формулы
Вн макс = 0,5£к (1 Ттопт) GH опт" (16.30)
Прежде чем переходить к расчету колебательной еистемы, необходимо убедиться, что в оптимальной точке режим транзистора не выходит ва границы, установленные предельно допустимыми значениями мощности рассеяния, коллекторного тока и обратного напряжения база — эмиттер. Если хотя бы один из этих предельно допустимых параметров оказался превзойденным, следует, не меняя ул опТ, несколько снизить рабочее значение kv по сравнению е йопТ Мощность в нагрузке будет меньше расчетной РЕмакс> и оптимальный режим реализовать нельзя.
Перейдем к расчету мнимых составляющих матричных элементов колебательной системы 5П11, Ва12, Впйй п0 найденным значениям у10Пг, kOnn (или ^₽) и известным Gall и q>s. Из выражения для к — Y12/Yu и условия полного фазирования <рк = —(ps при Gl2 — 0 получаем уравнение kOSIT cos <ps — jfeonT sin <ps = jBA (Gu + jBii). откуда
Gi Am- cos <ps + Вийопт sin q>s = 0,
—GiAm- sin <Ps + biAb cos q>s = B12.
Из этой системы находим
бц = —GA tg <ps, Bl2 = -Аптбц/ sin <ps. (16.31)
Определяем B22 из второго уравнения системы (16.24):
Вйй ~ ^оптВц ~ ЬоптСц/ tg <р$. (16.32)
Матричные элементы внешней колебательной системы Ва11, Ва12, Ва22 равны (см. § 9.2)
Впц = Вц — Ball, Вп12 = В1й — Ва1й> Впйй = Вйй Вайй-(^.ЗЗ)
Простейшая цепь, реализующая эти матричные элементы, — П-образная схема замещения пассивного четырехполюсника, т. е. трехточКа о реактивными проводимостями
ВП1 = Вп22 + Ва12, ВП2 — ВПЦ ВП1Й • ®ПЗ= ®П12- (16.34)
В такой схеме добротность ее колебательной системы обычно получается низкой, а стабильность частоты плохой. Для улучшения этих параметров используют схемы с фазирующим элементом (см. § 9.8). При этом мнимые составляющие матричных элементов колебательной системы должны совпадать с найденными значениями Впц, ВП22. чтобы сохранить оптимальный режим автогенератора по критерию максимальной мощности в нагрузке и существенно улучшить стабильность частоты.
24S
Конструктивное выполнение транзисторных автогенераторов СВЧ не отличается от усилителей мощности. На частотах примерно до 1 ГГц обычно используют сосредоточенные емкости и индуктивности, на более высоких частотах колебательная система реализуется на полосковых линиях.
ГЛАВА 17. СВЧ ВАРАКТОРНЫЕ УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
17.1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ВАРАКТОРНОГО УМНОЖИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
В диапазоне СВЧ на частотах выше I ГГц свойства транзисторных усилителей заметно ухудшаются, падает выходная мощность, КПД и коэффициент усиления по мощности. Поэтому оказывается выгодным осуществлять усиление мощности на более низких частотах в УМ на транзисторах, а в выходных каскадах применять варакторные умножители частоты (ВУЧ).
Варактор — это полупроводниковый диод, который используется как нелинейная емкость с малыми потерями. Структурные схемы ВУЧ (рис. 17.1) содержат источник входного сигнала, варактор, нагрузку и фильтры Ф] и Фй. Под действием гармонического напряже-
ния на входе через варактор протекает ток, в котором появляются выс-
Рис. 171 Последовательная (а) и параллельная (б) структурные схемы варакторных умножителей частоты
шие гармоники из-за того, что емкость зависит от напряжения. Гармоника нужного номера N с частотой <овых — через фильтр Ф2 направляется в нагрузку /?п, потребляющую выходную мощность ВУЧ.
Мощность, подведенная к умножителю, частично теряется в варакторе и фильтрах. Некоторая доля преобразованной мощности рассеивается в элементах схемы. Поэтому коэффициент передачи по мощности ВУЧ меньше единицы.
Работу ВУЧ характеризует группа параметров: коэффициент умножения N, входная Рвх1 и выходная РБЫХл мощности, КПД я = == ^выхл^вх! (его называют иногда эффективностью умножителя или коэффициентом передачи по мощности), полоса рабочих частот и т. д. Обычно в ВУЧ стремятся получить максимальные выходную мощность и КПД, т. е. добиться режима, оптимального по энергетическим показателям.
17.2. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ В УМНОЖИТЕЛЕ
Рассмотрим установившийся режим ВУЧ на примере параллельной схемы (рис. 17.1,6). Составим эквивалентную схему (рис. 17.2), где варактор заменен нелинейной емкостью С (и) и линейным сопро-
244
тивлением г, учитывающим потери в р-п-переходе, сопротивление правой ветви Zn = Гц + jXw — это входное сопротивление фильтра Ф2, нагруженного на Rn. Левая ветвь содержит генератор напряжения ывх (0 = UBT1 cos <овх/ о
внутренним сопротивлением Zx = Рис. 17 2. Эквивалентная схема ВУЧ = ri + №. Ее параметры най-
дены по теореме об эквивалентном генераторе, примененной к части схемы на рис. 17.1, б слева от варактора.
Токи в ветвях iu in, i — + i^, напряжение и и заряд q меняются с периодом Твх = 2л/ювх. Поскольку варактор является нелинейной емкостью, то перечисленные величины несинусоидальны и их можно представить суммой гармоник частоты совх.
Составим уравнение баланса мощностей. Фильтр Фй выбирают так, чтобы в нагрузке протекал близкий к синусоидальному ток и выделял в ней мощность Pbuxn. От источника возбуждения отбирается мощность Рвх1, превышающая Рвыхл/ на Рп:
Р ВХ1 = Р BbIXN + ^П» (17.1)
где Ра — мощность потерь в фильтрах (Рфь Рфъ) и в диоде (Ррао)!
Т’п ~ Рф1 + Рф2 + /’рас- (17.2)
Мощность Ра равна сумме мощностей Рп6, рассеиваемых гармониками тока в фильтрах и в сопротивлении диода г, т. е.
Ра = S
Используя это соотношение, представим КПД умножителя в виде
I ( °° о \
П-=1/ (1+2р ’ (17.3)
I у h — j BbtxW J
Очевидно, уменьшение потерь на любой из гармоник, не вызывающее увеличения потерь на остальных гармониках и падения выходной мощности, повышает эффективность ВУЧ.
17.3. ТРЕБОВАНИЯ К ФИЛЬТРАМ ВАРАКТОРНОГО УМНОЖИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
Четырехполюсники Ф112 в умножителе на рис. 17.1 служат для фильтрации гармоник в нагрузке и источнике входного сигнала, а также для согласования нагрузки и источника с ВУЧ.
Рассмотрим, как осуществляется фильтрация на примере параллельной схемы (рис. 17.1, б). Нужно стремиться к тому, чтобы в спектре тока, протекающего через нагрузку, преобладала составляющая с частотой М©вх, а в токе, проходящем через источник «вх1 (0 = = (7ВХ1 cos <овх0 состаляющая с частотой совх. При идеальной фильтрации
1'1 = Il cos (coBXf -ь 04), iN = In cos (М©вх/ + aN).
24$
Рис. 17.3. Частотные характеристики идеальных (---------) и реальных
(------) фильтров
Для этого зависимости от частоты сопротивлений Zr, ZN фильтров Фъ Ф2 со стороны диода (рис. 17.2) и их проводимостей Ylt Yn должны подчиняться условиям
У1(псовх)= 1/ZX == 0 при пу=1,
(17.4)
Yn (псовх) — l/ZN = О при п #= N.
Этим требованиям удовлетворяют, например, фильтр нижних частот (ФНЧ) для Фх и полосовой фильтр (ПФ) для Ф2 с частотными характеристиками прямоугольной формы (рис. 17.3). При таких характеристиках через варактор протекают лишь две гармоники тока: 1-я и У-я. Фильтры, полностью подавляющие все гармоники тока, кроме 1-й и N-й, назовем идеальными.
В умножителях с реальными фильтрами мощность в нагрузке практически такая же, как при идеальных фильтрах, а КПД меньше в соответствии с (17.3). Требования к полосе пропускания фильтров вблизи рабочих частот говх и А^ювх определяются спектром умножаемого сигнала.
Фильтр Ф2 является цепью согласования, которая в заданной полосе в окрестности частоты 7V(oBX преобразует сопротивление нагрузки Rn в сопротивление Zn, необходимое для получения наибольшего КПД Я или мощности в нагрузке. Конкретное значение Zn определяется из количественного анализа ВУЧ.
Фильтр Фг должен трансформировать полное сопротивление диода 2д1 на частоте со8Х в сопротивление гвн.
17.4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ВАРАКТОРНОГО УМНОЖИТЕЛЯ
Рассмотрим установившийся режим ВУЧ при идеальных фильтрах. Для схем на рис. 17.1, б и 17.2 можно принять
ft = <21 cos т, qN = Qn cos (17.5)
где т = coBXZ + <pt, = Усовх -}- = N т + ф, ф = tpN — Mpf.
Предположим, что на варактор подается напряжение смещения Ес через цепь (на рис. 17.1, б и 17.2 не показана), в которую переменные токи не ответвляются. Тогда заряд на нелинейной емкости
Я = Qo + ft + (17.6)
где — постоянный заряд, определяемый смешением Ес, создает на нелинейной емкости напряжение и. Его можно найтн с помощью вольт-кулоновой характеристики и (q). Функцию и (q) получают, интегрируя зависимость С (и) = dq/du, называемую вольт-фарадной характеристикой (рис. 17.4).
Нелинейность емкости приводит к тому, что напряжение на ней оказывается негармоническим:
«=<А> + 2 &сп cos т+и*п sinnx), (17.7)
n=l
причем l/0, Ucn, Usn — функции Qo, Qi, QN и фазыф.
Рис. 17.4. Вольт-фарадная (а) и вольт-кулоновая (б) характеристики варактора, а также форма напряжения на варакторе при гармоническом заряде (а)
Допустим, что комплененыв амплитуды напряжений на нелинейной емкости Un (л = 0, 1,2,...) известны. Используя ехему рис. 17.2 и учтя замечание о цепи смещения, запишем уравнения ВУЧ
[г 4- Zj (совк)] h + (Jt = UBX1,
I, + ZN (JVcoBX)l 1^+11^ = О,
Uo = Еа. (17.8)
Здесь г — сопротивление потерь диода? Z1JV == rlyv4- jX|^—сопротивления фильтров Ф1 и Ф2 ео етороиы днода, вычисленные на частотах совх и А^швх; Ц = = J®bx Qi» Ijv = — комплексные амплитуды 1-й и N-H гармоник тока;
Ц./у = Ugi, N — J <41. Nt Ubx1 = ^bxi в 1ф1.
Чтобы последующее изложение сделать нагляднее, рассмотрим удвоитель частоты (W = 2), в котором используется нелинейная емкость, описываемая на интервале ?мяя q 9макс квадратичной параболой!
й = «19 — «а98. О7-9)
где 9мип. 9макс — значения ааряда, определяющие допустимое обратное напряжение и допустимую мощность рассеяния на переходе} ajit — параметры аппроксимации.
Воспользовавшись (17.5), (17.6), (17.9), найдем постояннее напряжение 7/в, а также мгновенные напряжения 1-й (й<) и 2-й (н2) гармоник на нелинейной ем-коети!
Uв = «iQo - aaQS - 0,5 a2 (Q« 4- Q’)5
Ui = [Qi («I — 2a2Qo) — «2Q1Q2 cos ф) cos т 4- («2QiQ* Sin Ф) sin т,
«я = IQs («1 — 2a»Q0) — 0,5 asQj cos Ф1 cos t2 + ( — °,5 a, Qf sin ф) sin t2.
147
Приняв во внимание (17.7) и последнее уравнение в (17.8), получим
Vci = Qi (fli — 2аа Qo — й2<?я cos if), -
Vgi = _ atQiQa sin ф,
Uci = Qs («1 — 2n2Q0) — 0,5 aaQJ cos ip,
UM = 0,5 ea Q’ sin ip, (17.10) 1
«1—2«a Qo=V o’—4a2 Ec—2а» (Q» + Q») .
С помощью (17.10) приведем уравнения (17.8) к виду
('Ч-Н+'Д! +1 Х1-17<»вхСд| =
(r+r2+j Х2-j/2«>BX СД2 ) /3 = (/Г2 e-J (Ф+л/2), (17л)
где |
I U, а2 Q, . • j
Гд> ~ ШвхСД1 =гД' иг2 = 0’5с2<2‘:гД1 = “ шв1 s,n*: 1
с 1 с 1 I
Д1 01—2аа Qe—а2 Q3 cos ip ’ Д2 Щ — 2а2 Qo ' I
Отметим, что соотношения, подобные (17.11), получаются и при ином описания | вольт-кулоновой характеристики нелинейной емкости, а также при проиэволь- ) ном значении N. Поэтому в общем случае из уравнений типа (17.11) можно найти i параметры эквивалентных схем ВУЧ (рис. 17.5) для 1-й и N-й гармоник тока.
Схема для 1-й гармоники (рис. 17.5, а) содержит источник с амплитудой напряжения UBXi, сопротивление Z, и диод, элементы которого обведены штриховой линией. Нелинейная емкость представлена полным сопротивлением Uj/li = Гд1 + 1/)©вхСд1. Эквивалентная схема для N-й гармоники (рис. 17.5, б) включает входное сопротивление 1 Zn фильтра Ф2 на частоте Л(совх и диод, замененный генератором UrN, емкостью Cj^iv и сопротивлением г. ,
На рис. 17.5 нелинейные элементы гД1, Сдь Crn, Urw зависят от амплитуд токов Ilt In, фазы ф и напряжения смещения Ес. \ Мощность, расходуемая в сопротивлении гД1 на частоте ©вх, равна мощности, развиваемой источником Utn на частоте /V®BX. Таким образом, схемы 1-й и N-й гармоник взаимосвязаны и требуют совместного рассмотрения.
i
Рис 17.5. Эквивалентная схема ВУЧ для 1-й (а) и для N-ti (б) гармоники
При разрыве цепи ЛЫк гармоники (IN = 0) гщ = 0 и UrN = = Urn Веи> гДе Urn ней (4. Ес) — амплитуда напряжения генератора в схеме для М-й гармоники на холостом ходу.
С помощью уравнений типа (17.11) по заданным С/вх1, Ес и параметрам фильтров можно найти токи Ilt In и фазу ф, а по ним определить входную и выходную мощности, КПД и другие величины. Трудность анализа заключается в том, что уравнения относительно токов Ilt In и фазы ф трансцендентны.
17.5. ОПТИМАЛЬНЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ ВАРАКТОРНОГО УМНОЖИТЕЛЯ
Выясним, при каких условиях будет максимальна мощность ВУЧ, определяемая выражением (см. рис. 17.5, б)
РвыхЫ = PntIs,
где Pn — — КПД фильтра Ф2.
При т]2 = const максимумы Рвыхл/ и Pn совпадают.
Если наибольший уровень Pn получаем подбором сопротивления сохраняя неизменным ток 1-й гармоники (например, меняя Им, рис. 17.5, а), то достаточно рассмотреть только схему для N-Ъ гармоники (рис. 17.5, б). В общем случае ток In влияет на значения Сдм и UrN. Однако анализ показывает, что это влияние мало (в частности, при аппроксимации вольт-кулоновой характеристики квадратичной параболой (17.9) напряжение Ui. не зависит от тока /2). Поэтому приближенно можно считать, что максимум Pn определяется, как и в линейной цепи, условиями
XN - 1/ = 0, г = rN. (17.12)
Первое требование в (17.12) означает, что в цепи N-й гармоники имеет место резонанс. При этомф — ± л/2. Используя (17.12), найдем
Рл,=0,5/^г. (17.13)
С помощью уравнения UN (7j, IN} = UrN — INr можно показать, что мощность PN тем выше, чем больше напряжение UrN веи и вызываемая им амплитуда тока 1N. Обе переменные растут е увеличением It, следовательно, пришвы пол нении условий (17.12) мощность Рд, пропорциональна токам и IN, которые ограничены допустимой мощностью рассеяния на диоде 0,5 (7J + 1^) г С Ррао П]ях и допустимым напряжением 17тах на переходе.
Таким образом для принятой модели варактора максимум мощности Pn приближенно соответствует резонансу в цепи /V-й гармоники и равенству сопротивлений г^, г, последнее из которых характеризует потери в диоде.
Максимум КПД в варакторном умножителе частоты при условии резонанса в цепи М-й гармоники в общем случае требует иного сопротивления Tni чем максимум Pn. Но нередко оказывается, что при т| = 1)маис выходная мощность близка к максимальной: PBuxn « Л? Рвых N макс*
a)
Рис. 17.6. Модели варактора с закрытым (а) и частично открытым (б) р — п-пере-ходом
С ростом коэффициента умножения N выходная мощность и КПД ВУЧ снижаются. В сантиметровом диапазоне (по выходной частоте) КПД удвоителя составляет 60...70%, утроителя — 40...50%, а в умножителе на восемь падает до 10... 12%. Пояснить эти результаты можно тем, что напряжение 17ГЛГнен> опРе* деляющее мощность PN при заданной характеристике и (q) и наибольших токах Il N, падает с ростом N, а мощность, рассеиваемая на диоде, почти не меняется
При N = const выходная мощность и КПД ВУЧ уменьшаются с повышением частоты из-за возрастания потерь в варакторе. Это видно из простейшей схемы замещения диада (рис. 17.6, а): добротность его, определяемая отношением емкостного сопротивления, измеренного на малом сигнале, к г, уменьшается с частотой. Отметим, что при N = const выходную мощность и КПД удается поднять, если использовать варактор с большим обратным напряжением, большей мощностью рассеяния, меньшим сопротивлением г и со значительной нелинейностпо вольт-кулоновой характеристики. Усилить нелинейность удается в режиме с частичным открыванием р — п-перехода.
17.6. РЕЖИМ УМНОЖИТЕЛЯ С ЧАСТИЧНЫМ ОТПИРАНИЕМ ВАРАКТОРА
Если варактор в течение всего периода входного сигнала закрыт, то для умножения частоты используется барьерная емкость перехода Спер- При открывании диода к барьерной добавляется диффузионная емкость Сд, которая меняется от напряжения значительно сильнее, и вольт-кулоновая характеристика становится более нелинейной. Однако при открывании возрастают потери за счет прямого тока диода.
Чтобы понять, когда режим о частичным открыванием приводит к улучшению энергетических характеристик ВУЧ, рассмотрим модель варактора, показанную на рис. 17.6, б. В ней добавлено два элемента: проводимость gp и диффузионная емкость Сд. В закрытом диоде проводимость элементов Сд и gp чрезвычайно мала по сравнению с проводимостью барьерной емкости Спер- При открывании диода емкость Спер можно не принимать во внимание. Потери диода в открытом состоянии удобно характеризовать добротностью Qo = = ь*Сд/§д, которая в первом приближении не зависит от напряжения, являясь лишь функцией частоты (рис. 17.7). На некоторой частоте добротность максимальна (порядка нескольких единиц).
Можно выделить диапазон частот ©х < ш < ю2, внутри которого добротность открытого перехода больше единицы. Использовать частичное открывание варактора целесообразно, если рабочие частоты ВУЧ не выходят еа пределы: ©вх >• 5> ©J, Na>Bs. <_ ©2. В этом случае потери при открывании возрастают не сильно. Граничные частоты оцениваются соотношениями Д ~ 1//ж, /2 ~ 1/<Выкл. где /ж —время жизни неосновных носителей в базе; ?ВЫкл — время выключения диода.Оно определяется по переходному процессу закрывания диода.
Максимум кривой Qo (ш) объясняется двумя видами потерь в открытом переходе: рекомбинационными и инерционными. При увеличении частоты первые падают, а вторые возрастают.
В высокочастотных варакторах применяются меры по снижению гВЫкЛ, которое составляет десятые доли наносекунд. Для этого предельно уменьшают толщину базы и создают в ней тормозящее поле за счет неравномерного распределения примесей. Варакторы с тормозящим полем называют диодами о накоплением заряда (ДНЗ) или с резким восстановлением обратного сопротивления (ДСВ). Наибольшие значения мощности при высоком КПД достигаются в ВУЧ с ДНЗ в режиме с частичным открыванием.
17.7. УМНОЖИТЕЛИ С ХОЛОСТЫМИ КОНТУРАМИ
Падение КПД с ростом коэффициента умножения заставляет в однокаскадном ВУЧ снижать кратность N. Увеличить КПД и выходную мощность при N 3 удается, применяя так называемые холостые контуры. Поясним этот метод на примере утроителя. Пусть фильтры умножителя выбраны так, что через варактор протекает ток 1 -й, 2-й и 3-й гармоник. Предположим, что потери в цепи 2-й гармоники малы, поскольку эта цепь не связана с- нагрузкой и работает на холостом ходу. Отсюда и название — утроитель с холостым контуром, настроенным на 2-ю гармонику.
В таком утроителе выходная мощность возрастает, так как энергия входного сигнала преобразуется в энергию колебаний на частотах 2®вх и Зсовх, взаимодействие колебаний 1-й и 2-й гармоник на нелинейной емкости приводит к преобразованию части мощности 2-й гармоники (за вычетом потерь) в мощность 3-й.
При увеличении выходной мощности за счет холостого контура растет и мощность потерь: ведь теперь в диоде рассеивается мощность трех составляющих тока, а не двух, как в простом умножителе. Несмотря на это, КПД может увеличиться в соответствии в (17.3), если выходная мощность возрастает в большей мере, чем потери.
По экспериментальным данным, КПД утроителя в холостым контуром на 2-ю гармонику составляет 70% вместо обычных 40...50%. В умножителях произвольной кратности наибольший теоретический выигрыш в КПД дает включение N — 2 холостых контуров, настроенных определенным образом. В реальных зхе-мах применяется один холостой контур, редко — два. Увеличение их числа приводит к незначительному росту эффективности, но заметно усложняет конструкцию и настройку умножителя.
17.8. КОНСТРУКЦИИ СВЧ ВАРАКТОРНЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ
В качестве фильтров ВУЧ в диапазоне СВЧ широко применяются полосковые линии. С их помощью легче реализовать нужные характеристики ФНЧ и особенно ППФ, чем при использовании объемных резонаторов, коаксиальных конструкций или фильтров с сосредото-
ял
Рис. 17 8 Пример конструкции варакторного умножителя частоты СВЧ
ченными параметрами. Кроме того, уменьшаются и габаритные размеры устройства.
В случае выполнения фильтров на полосковых линиях умножитель строится по параллельной схеме, в которой один из выводов варактора можно соединить с основанием конструкции, что улучшает отвод тепла от р—«-перехода.
В учетверителе с выходной частотой порядка нескольких гигагерц (рис. 17.8) входное устройство — ФНЧ лестничного типа, содержащий емкости 3, 5 и отрезки линий 4, 6. Выходное устройство — ППФ с параллельно связанными полосковыми резонаторами 8—10. Диод 7 работает с частичным открыванием, поэтому напряжение смещения на нем создается автоматически за счет протекания прямого тока через сопротивление 11 Оно изготовлено нанесением на подложку материала с малой удельной проводимостью. Элементы 1,2 — входной и выходной разъемы умножителя.
Г Л А В А 18. ГЕНЕРАТОРЫ СВЧ КОЛЕБАНИЙ
НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНЫХ ДИОДАХ
18.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОГО ДИОДА
Генерация колебаний СВЧ в режиме лавинного пробоя полупроводниковых диодов объясняется тем, что возникающие под влиянием переменного поля изменения потока носителей заряда через диод запаздывают настолько, что большая часть их движется во время действия тормозящей полуволны СВЧ поля и отдает ему часть энергии, полученной от постоянного поля. Преобразования энергии обусловлены двумя основными процессами: лавинным пробоем и пролетом носителей. Отсюда название лавинно-пролетные диоды (ЛПД). В настоящее время ЛПД изготавливают на основе германия, кремния и арсенида галлия. При помощи ЛПД генерируются колебания мощностью до 12 Вт от одного прибора в сантиметровом диапазоне и порядка 0,1 ...1 Вт в миллиметровом. Для анализа ЛПД необходимо рассмотреть распределение электрического поля в запорном слое, движение носителей заряда в сильных электрических полях и процесс ударной ионизации, приводящий к лавинному пробою. Процессы в ЛПД будут поясняться на примере одномерной модели германиевого диода с резким асимметричным р—«-переходом (рис. 18.1, а)*. Ширина части за* порного слоя в «+-области такого диода незначительна, хотя интегральные заряды донорных и акцепторных центров в обеих областях одинаковы.
* Предполагается, что концентрация доноров в я+-области на несколько порядков превышает концентрацию акцепторов в р-области.
251
Рис. 181. Расположение п+- и р-об-ластей (а), а также распределения плотности зарядов (6), напряженности поля (в) и потенциала (г) в резком асимметричном р — л-переходе
Рис. 182. Зависимости скоростей дрейфа электронов (!) и дырок (2) в германии от напряженности электрического поля
Распределению варяда(рис 18.1,6) соответствуют распределения напряженности электрического поля Е (х) и потенциала <р (х) (рис. 18.1, в, е) С помощью теоремы Гаусса находят соотношения между шириной запорного слоя IV’, максимальной напряженностью поля £м и падением напряжения t/0 на слое умножения:
IP = (8/рс)£м; Uo = (е/2р0) Ем,
(18.1)
где в — диэлектрическая постоянная материала диода; р0 = е — плотность заряда ионизированных акцепторов в p-области; е — заряд электрона.
Если концентрация акцепторов Д/а = 8.1015 см~3 и Uo = 60 В, то £м = = 3,3.10® В/см, W = 3,65.10-* см. При таких напряженностях поля в большей части запорного слоя ЛПД дрейф носителей происходит иначе, чем при слабых полях. Из рис. 18.2 видно, что скорости дрейфа пропорциональны Е лишь в «омической» области Е < 103 В/см. Если же Е > 104 В/см, то можно считать, что
Одр постоянна и равна величине, называемой скоростью насыщения пнас. В ге,Р' мании для электронов снас п 0,7.10’ см/с, для дырок »на0 р ® 0,8- • 10’ см/с. Если принять Ем = 3- 10е В/см, то из рис. 18.1, в видно, что иа 96% ширины запорного слоя Е (х) > 104 В, и, следовательно, в этой области скорости дрейфа носителей можно считать постоянными н равными онас п и ^нас р- Допущение о постоянстве скоростей дрейфа в запорном слое хорошо выполняется также и в ЛПД иа основе кремния и арсенида галлия.
В области Е > 10s В/см с увеличением Е быстро растет вероятность «ударной ионизации» атома полупроводника, при которой каждое ионизирующее столкновение рождает два свободных носителя заряда: электрон и дырку. Интенсивность ее характеризуют коэффициентами ионизации ап для электронов и ар для дырок, определяющими среднее число ионизирующих столкновений на отрезке пути единичной длины. Они быстро возрастают с увеличением Е. Для германия ап и ар можно принять одинаковыми и при значениях Е, необходимых
для работы ЛПД, зависимость а (£) аппроксимировать степенной функцией
а — ап = ар — АЕа, (18.2)
где А — постоянная, зависящая от напряжения пробоя.
18.2. СТАТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОГО ДИОДА. ПОНЯТИЕ О СЛОЕ УМНОЖЕНИЯ И ПРОЛЕТНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
При достаточном обратном напряжении Uo на р—n-переходе ударная ионизация атомов полупроводника в области больших значений Е приводит к увеличению тока проводимости I через диод. Введем функцию умножения числа носителей 'F, имеющую смысл среднего числа ионизирующих столкновений, рассчитанных на один носитель. Тогда полный постоянный ток I через запорный слой будет равен сумме тока носителей, рожденных за счет ударной ионизации, и тока насыщения диода /на<!, т. е. / = 47 + 1ВЛС. Поэтому
1 = /нас/ (1 ~ Я- (18 3)
Если коэффициент ионизации а определяется выражением (18 2), то зависимость функции умножения от максимальной напряженности поля £м имеет вид
(Ям) = (Ям/Вм п)% (18 4)
где Ем п — напряженность поля в точке максимума, при которой возникает лавинный пробой р—n-перехода. Физический смысл Ем а очевиден из зависимости I от (Ем/Еы о), построенной на рис. 18 3 по (18.3), (18.4) При -> п в соответствии с (18.4) ¥ -> 1 Но при ¥ = I каждый вошедший в запорный слой извне носитель рождает одну пару носителей, обеспечивающую прохождение тока. Первая пара оставляет после себя новую пару и т. д. Образуется постоянно действующий «канал». Число таких каналов лавинообразно растет пропорционально числу приходящих извне носителей. Через бесконечно большое время (в статическом режиме) ток / должен .стать бесконечно большим. Поэтому равенство ¥ (Ем) — 1 называют условием лавинного пробоя.
J
Ряс 183 Зависимость тока диода от максимальной .напряженности электрического ноля
Рис 184 Распределение плотности заряда подвижных носителей: в ЛПД а статическом режиме
вы
Лавинно-пролетный диод обычно работает в режиме «развитого» пробоя, когда рабочий ток I на несколько порядков больше тока /нас. Поэтому зависимость I (Ем) в рабочей области токов очень крутая и ток ЛПД должен ограничиваться внешней цепью.
Для понимания механизма действия ЛПД важно обратить внимание на то, что процессы ионизации происходят главным образом в области наибольших значений напряженности электрического поля (участок I на рис. 18 1,в), называемой слоем умножения. Возникающие в этом слое электроны движутся к области п+ (рис 18 1, а) и очень быстро попадают в нее. Рожденные при ионизирующих столкновениях дырки, выйдя из слоя умножения, движутся через запорный слой в p-области, причем скорость их движения постоянна и равна t'jiac — vuacp- Участок II запорного слоя (рис. 18 1, в), заключенный между слоем умножения и омической частью p-области, называют пролетным пространством.
В слое умножения движется электроны и дырки. Их прозтранктвенные каря-ды в значительной мере компенсируют друг друга, причем заряд электронов преобладает в левой части слоя, а заряд дырок в правой (рие. 18 4) Зная зависимость р (х), ширину слоя умножения 6 можно определить из условия равенства нулю полного заряда подвижных носителей.
В пролетном пространстве заряд движущихся ноеителей образован дрейфующими дырками В статическом режиме он слабо зависит от х. Из рие. 18.4 видно, что для диода с асимметричным резким р — n-переходом ширина слоя умножения 6 примерно равна 0,2 W, а ширина пролетного пространства W' — 6 — примерно 0,8 W.
18.3. РАБОТА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОГО ДИОДА В ПРОЛЕТНОМ РЕЖИМЕ. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА
Предположим, что переменное напряжение, приложенное вместе с постоянным к ЛПД, таково, что скорость носителей не зависит от напряженности электрического поля везде, кроме границ запорного слоя. В этом случае скорость движения носителей в диоде оказывается максимальной и говорят о нормальном пролетном режиме* (в отличие от аномального, о котором будет сказано далее). В пролетном режиме достигнуты максимальные частоты генерации СВЧ колебаний на ЛГщ.
В этом режиме остается верным сделанный при анализе статического режима вывод о том, что большая часть носителей генерируется в прилегающем к металлургическому переходу слое умножения, и для приближенного анализа можно принять, что все носители генерируются в области 0 < х < б (см. рис. 18.4).
Пусть в стационарном режиме при напряженности поля Ем «= ~ Е» ст лавинный ток через слой умножения равен 1Л. Этот ток образован в условиях, когда на каждую частицу, проходящую через слей умножения, рождается в среднем 2¥ (EMtT) новых частиц. При этом функция умножения должна удовлетворять равенству (18.3):
Y (£Мст) “ 1 —’ ^нас^л-
* В зарубежной литературе для ЛПД в таком режиме йспоЛьзуется термин IMPATT-диоды (Impact Avalanch and Transit Time).
3»
Рассчитаем изменение тока din за время dt, если поле £м отличается от Eft ст. Среднее время, за которое частицы проходят расстояние 6, т е. толщину слоя умножения, при скорости она0 равно t6 = б/пиао. Среднее число частиц за время te определяется током лавины in и зарядом электрона е, т. е. Приращение числа частиц d (iBt6le} за время t6, приходящееся на одну частицу, равно разности удвоенных функций умножения для значений Е^ЕЫ и EM — EMCT, т, е. [2 ¥ (£м) — 2 W (Ем ст)] Полное приращение числа частиц за время dt равно этой разности, умноженной на отношение dt/t6 и на полное число частиц iat6/e. Отсюда получаем дифференциальное уравнение относительно тока лавины
~ =2 [ЧЧ£м)-1| <л+2/нас. (18 5)
При 6/IF 0,3 напряженность поля Еи (0 связана с падением напряжения на слое умножения Ub (0 приближенной формулой
Еи (0 « Ub (0/6 = IUM + и& (01/6, (18.6)
где и60 и и6 (0 — постоянная и переменная составляющие. Пока амплитуда переменной составляющей не превышает 10 ...15% от UM, процессы в ЛПД в режиме развитого пробоя можно анализировать, пренебрегая /нас в (18.5) и применяя линеаризацию Т (Ек) в окрестности Ем = Еы п- Тогда с учетом (18.4) и условия пробоя ¥ (£м п) = == 1 получим Y (Ем) — 1 TUfJUbo-
Подставляя это выражение в (18 5) при /нас = 0, находим [t 14 Г
—---I u6(t') dt' I. (18.7)
J J
Постоянная интегрирования /п имеет размерность тока и определяется из условия равенства постоянной составляющей тока сл (0 заданному значению 1.
Если переменная составляющая u§(t) мала, экспоненциальный множитель в (18.7) можно заменить первыми двумя членами ряда Тейлора. Тогда из условия равенства постоянной составляющей правой части (18.7) току 1 получим 1п—1, а
14/ С . . .
(0—1В (0—7— I и6 (/ ) dt ,
Величину, обратную множителю перед интегралом, принято называть лавинной индуктивностью
LB = t6U60n4I. (18.8)
Следовательно, малые изменения лавинного тока связаны с вызвавшим их изменением напряжения так же, как ток и напряжение в индуктивности LB. Соотношение (18.7) имеет такой же смысл, но оно характеризует нелинейную индуктивность.
Кроме лавинного тока, через слой умножения протекает ток смещения
1бс — Сй -—j- . (18.9)
ас
где Са =* еа/6 — емкость слоя умножения; а — площадь перехода.
254
Полный ток через диод 1д можно запивать в виде (д = in + Неэквивалентная схема слоя умножения (рие. 18.5) представляет со-’ бой параллельный колебательный контур о нелинейной индуктивностью, которая при малых Д/я равна £л. При малых Ain резонансная частота этого контура
Йл = 1/У£лС6 = yi4/8/aet6U6o
(18.10)
Vw
Рис. 185. Эквивалентная схема лавинно-пролетного диода
называется лавинной и является одной из важных характеристик ЛПД.
Полный ток через пролетное пространство ЛПД состоит из тока iw (<), наведенного во внешней цейи движущимися частицами, и тока смещения (О, т. е. 1д = iw (0 + iwC (/). Тон смещения ааписывается аналогично (18.9)1
^хес ~ (18.11)
где Cw = ea/(W — 6); иа (/) — переменное напряжение на пролетном пространстве.
Ток, наведенный во внешней цепи движущимися частицами, рассчитывается как среднее значение токов, создаваемых дырками, проходящими через все сечения пролетного пространства
w
kiw =де“Ьг J*р 0 dx-б
(18.12)
t —-------), ток 1Ю (0 можно выразить через lu (Q:
Риас /
(18.13)
где tw — (W — 8)-/пнас — время движения дырок в пролетном пространстве.
В соответствии с (18.11) и (18.13) пролетное пространство представим эквивалентной схемой, содержащей источник тока iw (i) управляемого напряжением и6 (/) и емкость пролетного пространства (II на рис. 18.5). Полная эквивалентная схема запорного слоя ЛПД (рис. 18.5) включает последовательно соединенные схемы для слоя умножения и пролетного пространства. К ним необходимо добавить эквивалентную схему квазинейтральной (омической) области в виде сопротивления rs.
9 Вак. 486
2S7
18.4 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОКОВ ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОГО ДИОДА
Если частота колебаний (о > Qn, а амплитуда их не слишком велика (не более 10 ...15% от (/60), то переменную составляющую «б (/) можно в первом приближении считать гармонической функцией времени:
Щ, (t) — cos mt. (18.14)
Вводя безразмерное время т = mt, угол пролета носителей в слое умножения т6 = ©4 и безразмерную амплитуду напряжения
Аь = (14/тв) ((/6Ш60), (18.15)
получим из (18.7) и (18.14) (л (t) = 1„ ехр cos (т —я/2)]. Из условия
2я
-[|л(т)(1т = /
ZJl J о найдем /л — 7/10 (Л6), где 10 (Л6) — модифицированная функ^ ’я Бесселя нулевого порядка, и тогда
»л СО = exp [ А6 cos(t-4 ) 1. (18.16)
*0 [ \ & / J
С увеличением Л6 лавинный ток приобретает вид последовательности узких импульсов, максимумы которых запаздывают на тл = л/2 по сравнению с максимумами напряжения н6 (т) (рис. 18.6).
Рис. 186 Временные диаграммы тока лавинного умножения (---), тока, на-<
веденного во внешней цепи движущимися носителями (-----) и напряжения
на слое умножения при xw—n/2
258
Раскладывая (18.16) в ряд Фурье, получаем выражение для А-й гармоники тока в виде
U W = 4л cos А (т - л/2), (18.17) i
где
4* - (21й (ДеУЬ (Дв)1/, (18.18)
а к Ив) — модифицированная функция Бесселя А-го порядка. При анализе автогенераторов и усилителей гармонических колебаний на ЛПД главную роль играет амплитуда 1-й гармоники лавинного тока /л1, которую удобно вцразить через среднюю крутизну:
/Л1 (Uo) « Gnl (Uo)U6. (18.19)
Используя (18.18), (18.15), (18.8), можно выразить СЛ1 (С/в) через лавинную индуктивность La и нормированную крутизну g Иб):
СЛ1 (U6) = g (А6)/о>£л, (18.20)
где g(Ae)«2I1(A6)/A6I0(A#).
Из зависимости g (Л6) (рис. 18.7) видно, что при фиксированном токе / средняя крутизна ОЛ1 убывает с ростом амплитуды (при Л6 > 2 примерно обратно пропорционально Лв)
Максимумы импульсов iw (t) запаздывают по сравнению в максимумами 4я(0 (Рис- 18.6). Если частота w такова, что напряжение uwlfy синфазно с и6(0, то большая часть дырок движется через пространство в тормозящем высокочастотном поле и, следовательно, они должны отдавать ему энергию. Таким образом, усиление мощности колебаний, приложенных к ЛПД, проивходит при взаимодействии носителей заряда с высокочастотным полем в пролетном пространстве.
Гармонические составляющие тока iw (() удобнее определить, переходя к комплексной форме записи напряжения (18.14) и 1-й гармоники лавинного тока (18.17) при А = 1:
нв (0 = Re (Do exp (jo>0j, 1Л1 (/) = Re [1л1 exp G’coOl» (18.21) где
U6 = Ub, 1Л1 = -j7„ (t/e). (18.22)
Подставляя (18.21) в (18.13) и записывая twl (/) в виде iwl (t) — = Re (1ю1 exp (j<o/)J, находим комплексную амплитуду 1-й гармоники тока, наведенного частицами, движущимися в пролетном пространстве,
Li = И — exp (—jTw)]lnl/ (jxj,
где тю = С учетом (18.22) это выражение можно представить в виде
1«,1 = — ЬСв (tJ + JXm Ью)]/л1 (Gfi), (18.23)
где
Ха frw) = (! — cos tu>)/tw. Хм ft») = sin тш/тш, (18.24)
9»
2S9
Рис. 18.8. Функции %„(тю) и Хм(тю), характеризующие вещественную и мнимую части наведенного во внешней цепи тока
Рис. 187. Зависимость модуля нормированной средней крутизны лавинного тока от нормированной амплитуды напряжения на слое умножения
(рис. 18.8). Наибольшее значение %в (тю) соответствует 2,4. Отметим, что вещественная составляющая тока 1W1 находится в противофазе с напряжением на слое умножения иь (() при всех тю, а ее значение зависит от частоты колебаний <о и времени пролета /ш.
18.S. АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОМ ДИОДЕ.
УСЛОВИЯ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ
Автогенератор на ЛПД (ГЛПД) состоит из резонатора того или иного вида и диода, включенного в этот резонатор. В конструкции резонатора учитывается необходимость подстройки частоты, регулировки связи с нагрузкой и подачи напряжения питания (рис. 18.9).
Рис 18 9. Эскиз коаксиальной конструкции (а) и топология микрополоскового (6) генератора на лавинно-пролетном диоде:
/ — ЛПД; 2— корпус (подложка); 3— резонатор; 4— элемент связи с нагрузкой: 5 — линия связи с нагрузкой; 6 — ввод питания; 7 — элементы фильтра цепи питания, 8 — элемент подстройки частоты
260
Рис. 18.10 Эскиз лавинно-пролетного диода в коаксиальной линии (в} и эквивалентная схема для учета влияния г„ элементов корпуса и крепления диода в линии (б):
1, 2—коаксиальная линия; 3 — выводи диода; « — керамический корпус; ^ — кристалл; в — контактные проволочки
В эквивалентной cxei^e автогенератора следует учитывать, что ЛПД обычно помещается в корпусе (рис. 18.10, а) и внешние цепи соединяются в ним через схему замещения корпуса. В эту схему входят паразитная индуктивность выводов I п и емкость корпуса Сп (рис. 18.10, б). Кроме того, элементы монтажа диода в схеме (коаксиальной, волноводной или полосковой) создают участок с существенными неоднородностями (см. рис. 18.10, а), влияние которых можно Отобразить эквивалентной схемой (например, П-образной между точками Д2Л £ и А^А { на рис. 18 10, б). Только после этого участка подключается колебательная система, размеры и характеристики которой определяет разработчик ГЛПД.
Влияние элементов схемы замещения корпуса и устройства крепления при расчете параметров колебательной системы учесть трудно. Для уточнения расчета «Ледует измерить комплексное сопротивление цепи, состоящей из диода и однородной линии, заменяющей элементы крепления и корпуса, и пересчитать его в сечение, в котором включен диод.
Для анализа работы ГЛПД заменим двухполюсник, подключаемый к запорному слою ЛПД (точки ВВ' на рис. 18.11) последовательной схемой замещения. Выделим в ней сопротивления потерь г, диода и гп колебательной системы, а также сопротивление гв, обусловленное передачей мощности в нагрузку, и реактивное сопротивление jXH нагруженной колебательной системы. В эквивалентной схеме запорного слоя на рис. 18.5 учтем лишь первые гармоники токов и напряжений. С учетом того, что ток 1Ш1
управляется напряжением на слое умножения, легко заметить, что полученная эквивалентная схема (рис. 18.11) аналогична трехточечной (см. рис. 9.3).
Поскольку параллельно управляемому генератору тока IW1 подключена емкость Cw, самовозбуждение получается мягким лишь при условии, что эквивалентная схема слоя умножения (контур C^Ln) имеет емкостное сопротивление. Следовательно, частота самовозбуждения го должна быть больше лавинной частоты йл, а реактивное сопротивление jXH иметь индуктивный характер.
Рис. 18.11. Упрощенная эквивалентная схема автогенератора на лавинно пролетном диоде
261
При <о > йл автогенератор будет находиться на границе самовозбуждения, если
Г/ ю ие)1 „1, (18.25)
IA ив ) К-*»
' где
1________1
Zy (j®, 0)==--------------^+1/ЙАл----------------------;
1 1
~т~т,—F . +1-^н(®)+гн+гп+гв
jwC w 1<оЛи -}- j<oCg
•— управляющее сопротивление трехточечной схемы на рис. 18.(1
С учетом (18.10) я (18.23) перепишем (18.25) в виде
(%в + 1%м) —j =®2 Cw С6 (1 ——— 'j X
* |\+j (“ -----------г л 1 от;^; +х« и И, w
юСв (1— ал/®5) /J
где r2 = rH+rn+rs.
Приравнивая аргументы правой и левой частей равенства (18 26), получаем уравнение для частоты самовозбуждения ®:
Хк (ю)/гх = Хм/Хв- (18.27)
Здесь
к «С® wCjp-fi2/®2)
— сопротивление кругового обхода контура генератора в схеме на рис. 18 11. Будем отсчитывать ® от частоты ®0 собственных колебаний того же контура, но при отсутствии тока через диод (£я —» оо, йя —» 0).
Частота ®0 определяется равенством
Хт(а0) = Х„(<>>0)----L-----^-=0. (18.28)
<i>uCw ®<>ь6
Полагая, что о = ®0 + А® и А®/®0 1, выражаем ХЕ (®) через
Хк0 (<о) с учетом лишь малых порядков А<о/соо:
Хк (®) = ХКО(®О + Аю)
й%7со2 ®0С6(1-Й2/®2)
^ко 1 д<й________ ______&л/а>р_____
dw w0 Ce (1 —й2/®2)
(18.29)
Во втором слагаемом производная не учтена, так как оно само порядка А<оАо0. Отношение ®0 12гх — QH представляет собой
[ аш ] ©=<й0 добротность нагруженного контура при отсутствии тока через диод.
262
Из равенства вещественных составляющих в (18.26) следует, что
Хв _г
Юр Cw 1 -
и поэтому
^/«>5 _CwtC6r
«bCe(l—Хв Г'
Учитывац эти соотношения, из (18.27) и (18.29) получаем
Дю 1 Хм+Си/С6
W0 2<?н Хв
Таким образом, в ГЛПД колебания возбуждаются на частоте, лежащей немного выше частоты ш0, определяемой из (18.28). Поправка на частоту связана с добавлением к контуру индуктивности La и комплексностью «крутизны» тока пролетного пространства.
Малые колебания будут нарастать, если равенство вещественных составляющих в (18.26) нарушено, причем
1 / Й» \
Хв > w2 Cw С6 I 1 —~^~J * (18.31)
т. е. энергия, отдаваемая генератором тока в эквивалентной схеме ЛПД, превышает энергию потерь. Преобразуем неравенство (18.31), учитывая, что й’ =• — 11ЬЯСЪ= UIH6C6U6O, где I — ток питания ЛПД. Введем характеристический ток
/х—<ва С6 6/ео /14, (18.32)
при достижении которого лавинная частота стала бы равна рабочей. Кроме того, примем во внимание, что
где Скэк—• эквивалентная емкость контура ГЛПД; р=Скэк/Сц, — коэффициент включения пролетного пространства в контур.
Тогда неравенство (18.31) можно записать в виде
/ > /п, (18.34)
где
In = IJ (1 + pQhXb) (18.35)
— пусковой ток, превышение которого при заданной связи с нагрузкой приводит к возникновению колебаний.
Очевидно, что пусковой ток будет минимален (/nMaH) при отсутствии связи с нагрузкой, когда добротность контура QBeu определяется только потерями в нем самом и в диоде:
/нмин = /«/ (1 + рСнеиХв). (18.36)
Поскольку <?н и QHea связаны между собой через КПД контура Лк, т. е. Qa = (1— Лк)Снен. по результатам измерения 1а и /п мин можно найти КПД контура.
263
Из (18.32), (18.35) следует, что при прочих равных условиях для возбуждения колебаний с большей частотой ю требуется увеличение пускового и рабочего токов. Поэтому с повышением частоты колебаний ЛПД усложняются проблемы теплоотвода и надежности.
18.6. СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ГЕНЕРАТОРА
, НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОМ ДИОДЕ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Если выполнено условие самовозбуждения (18.34), то амплитуда г колебаний нарастает до значения, определяемого уравнением стацио-* нарного режима
! (76) = 1. (18.37)
I 6
Из (18.20) нетрудно заметить, что увеличение амплитуды приводит k к уменьшению множителя g (Ле) и модуля индуктивной проводимости слоя умножения [см. (18.15) и рис. 18.7]. Этот же множитель g (At) I определяет и закон уменьшения средней по 1-й гармонике крутизны наведенного тока. Поэтому уравнение стационарного / режима (18.37) в развернутом виде можно формально получить из (18.26), заменив малосигнальную проводимость 1/шАл проводимостью - для большого сигнала g (Лв)/ш£л. Соответственно требуется заменить 05 на (Ле). Отсюда следует, что, поскольку поправка на частоту Д(оУшо (18.30) не зависит от £л, она не зависит и от амплитуды колебаний. Это позволяет находить частоту <о = <о0 + А® по (18.30) не только на границе самовозбуждения, но и в стационарном режиме.
Повторяя с описанной заменой рассуждения, которые привели от (18.26) к (18.34), легко показать, что в стационарном режиме должно выполняться равенство
g (А6) = 1ВИ. (18.38
Из него определяется амплитуда колебаний на слое умножения в стационарном режиме (рис. 18.12). В соответствии с (18.38) амплитуда колебаний растет линейно с увеличением I при II1П > 1,5. Рост амплитуды и мощности колебаний в реальном ЛПД ограничивается либо возможно-
стями теплоотвода, либо не учтенными в приведенном анализе нелинейностью функции умножения, влиянием переменного напряжения на ЛПД на угол пролета и влиянием тока насыщения диода /нас.
Для практических оценок диапазона работы ЛПД и мощности, отдаваемой в диапазоне, оказывается удобным, опираясь на найденные значения U6 и то-
Рис 18.12. Зависимость нормированной амплитуды напряжения на слое умножения генератора на лавинно-пролетном диоде от отношения рабочего тока к пусковому
ков 1Л1 и 1Ю1, рассчитать напряжение полное напряжение на запорном слое Uip и полный ток через диод 1д == = 1л1 + По этим данным рас-
считывается эквивалентная ~ комплекс-
264
Рис. 18.13. Пример расположения линий равной амплитуды колебаний и равной частоты на плоскости комплексной проводимости запорного слоя лавинно-пролетного диода (а) и зависимости мощности, отдаваемой запорным слоем того же диода, от рабочей частоты (б)
ная проводимость запорного слоя Nw (®, Uw) — Gw + jBir. Результаты таких расчетов можно представить на плоскости комплексной проводимости в виде линий равных амплитуд переменного напряжения на ЛПД, пересеченных линиями равных частот колебаний (рис. 18.13, а).
По характеристикам на рис. 18.13, а легко рассчитывается мощность Pw, отдаваемая запорным слоем ЛПД. Рассмотрим, как изменяется Pw при фиксированной амплитуде Uw с увеличением частоты. Для этого используем формулу Pw — 0,bUwGw (Gw, ®). Поскольку Uw — const, мощность Pw изменяется пропорционально проводимости Gw, которая находится по графикам на рио. 18.13, а. Из рис. 18.13, б видно, что оптимальная при заданном Uw рабочая частота диода примерно в 1,5 раза превышает лавинную и слабо зависит от значения Uw- Полоса рабочих частот (по уровню половинной мощности) получается порядка октавы.
КПД запорного слоя ЛПД можно оценить, приняв, что допустимая амплитуда Uw составляет не более 50% от постоянного напряжения Uo на диоде. Очевидно, что Pw = 0,5UwJwlcos<pur, где фи/ — сдвиг фазы между 11ши 1ю1. В диоде с резким переходом Uw « 0,6t/uz, /W1 cos фи = 1Л1 %в (т№). Примем коэффициент формы лавинного тока Iп1/1 « 2 и положим тда = л/2. Тогда Iwl cos фи/ = 1,21. Кроме Tofo, при UwIUq = 0,5 получим UW!UO = 0,3. Следовательно,
— 2-Е- — lwl cos <Pt7J ~ 0 18 Wa/ ~ ’
Влияние потерь в г, снижает полный КПД ц, поскольку оптимальные значения Чк оказываются порядка 0,4...0,5. Такам образом, для типовых ЛПД реальное значение ч = ЧэЧк » 9... 12%. Оптимизацией геометрической формы и профиля легирования диода и снижением сопротивления rs достигают значений Ч ~ 20...30%.
245 .
Колебательную систему ГЛПД рассчитывают обычным способом, если известны активная (отрицательная) Gw и реактивная Bw проводимости диода. Реактивная проводимость колебательной системы в точках включения ЛПД выбирается индуктивной и равной по модулю реактивной проводимости диода на заданной рабочей частоте. Элементы связи с нагрузкой рассчитываются так, чтобы внесенное сопротивление вместе с rs обеспечило выполнение условия баланса амплитуд при заданном запасе по самовозбуждению. Следует отметить, что, как видно из эквивалентной схемы на рис. 18.10, б, даже при подключении одиночной индуктивности к диоду в точках АА' колебательная система получается двухконтурной. Поэтому при расчетах резонатора необходимо учитывать возможность самовозбуждения на нескольких частотах и принимать меры для подавления генерации на частотах, отличных от рабочей.
Примеры коаксиальной конструкции и топология микрополоскового ГЛПД на-частоты порядка 10 ГГц были показаны на рис. 18.9. Для улучшения стабильности частоты ГЛПД в колебательную систему вводят дополнительные резонаторы с высокой добротностью, а для частотной модуляции — варикапы
Недостатком ГЛПД является относительно высокий уровень фазовых шумов, который можно уменьшить, применяя синхронизацию через циркулятор от генератора с лучшим спектром. Если в схеме с циркулятором условия самовозбуждения не выполнены, но ЛПД частично компенсирует потери в колебательной системе в некоторой полосе частот, то происходит усиление колебаний СВЧ. На выходе усилителей получаются несколько меньшие мощности, чем от тех же диодов в режиме генерации. Известны также и другие применения ГЛПД: для умножения частоты, преобразования частоты и т. д.
{8.7. АНОМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ЛАВИННО-ПРОЛЕТНОГО ДИОДА
При анализе нормального пролетного режима ЛПД было выяснено, что КПД диода в этом режиме невысок. Детальный анализ работы ЛПД [13] выявил возможность реализации режима с гораздо более высокими (до 75%) значениями КПД. Этот режим называется аномальным или режимом с захватом плазмы*.
В этом режиме наведенный ток протекает в то время, когда напряжение на диоде весьма мало. Напомним, что в нормальном режиме остаточное напряжение на диоде должно быть настолько большим, чтобы скорость движения носителей была постоянной и равной пнас. В аномальном режиме наведенный ток протекает при очень низком напряжении на диоде. Для реализации такого режима нужна специальная колебательная система (рис. 18.14, а) и диод со структурой п+—р—р+, в котором напряженность поля не слишком быстро убывает с удалением от р—«-перехода к краю запорного слоя (рис. 18.14, б).
Обычно аномальный режим является полигармоническим, причем колебание с основной частотой оказывается одной из субгармоник нормального пролетного колебания. Наибольший интерес представляет генерация второй субгармоники, поскольку частота колебаний в ано-
* В зарубежной литературе этот режим называют TRAPATT (Trapped Plasma and Triggered Transit), а диоды, предназначенные для этого режима,— TRAPATT-диодами. _
266
Рис. 18.14 Конструкция колебательной системы генератора для реализации аномального режима работы лавинно-пролетного диода (а), распределения напряженности электрического поля вдоль диода в последовательные моменты /о<6 <3 <<2<г^з распространения волны ионизации (б) и временные диаграммы напряжения на диоде, тока лавинной генерации носителей и ваведениого тока fe)
мальном режиме оказывается в этом случае наибольшей.. В колебательной системе (рис. 18 14, а) следует выделить «шляпку» 2 около диода /, емкость которой позволяет поддерживать на диоде достаточно высокое напряжение во время .прохождения волны ионизации, и два участка. Первый из них (5) настроен на 2-ю гармонику аномального колебания, на частоте которой генерируются колебания в обычном пролетном режиме. Второй (4) расположен за поршнем настройки на 2-ю гармонику и образует основную часть колебательной системы для рабочей частоты.
Возбуждение аномальных колебаний вызывается ростом нормального колебания на 2-й гармонике (участок 1—2 на рис. 18.14, в) за счет энергии, запасенной в колебательной системе, и вызывает всплеск напряжения на диоде, сильно превышающий пробивное напряжение. Под влиянием этого всплеска происходит интенсивное лавинное размножение пар носителей около р—n-перехода (участок 2—8). Концентрация пар носителей столь высока, что они экранируют заряд неподвижных акцепторов и снижают напряженность поля около перехода (пунктир на рис. 18.14,6). Но поскольку напряжение на диоде не может резко уменьшиться (из-за влияния емкости «шляпки»), максимум напряженности поля, а следовательно, и максимум скорости генерации пар перемещается вправо от перехода. Образуется ударная волна ионизации, которая за малую часть периода проходит через всю p-область и приводит к образованию во всей этой области электронно-дырочной плазмы высокой концентрации. Напряжение на диоле резко падает, и скорость движения носителей снижается. Происходит «захват плазмы» в p-области. Далее следует цикл рассасывания носителей (участок 3—4 на рис. 18.14, в), и по мере их удаления из p-области нарастает напряженность поля на п+—р-переходе и в прилегающей
247
к нему области. Как только эта напряженность поля достигает значения, достаточного для лавинного размножения носителей, начинается возбуждение нормального пролетного колебания, нарастание которого (участок 4—5) приводит к следующему всплеску напряженности, порождающему волну ионизации. Устанавливается периодическое аномальное колебание.
В режиме аномальных колебаний от ГЛПД можно получить весьма значительные мощности (до сотен ватт в импульсном режиме). Однако очевидно, что рабочие частоты у таких генераторов ниже, чем при обычном пролетном режиме. Шумовые характеристики таких ГЛПД также несколько хуже, чем в нормальном режиме.
ГЛАВА 19. ГЕНЕРАТОРЫ СВЧ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИБОРАХ С МЕЖДОЛИННЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ПЕРЕХОДОМ (ГЕНЕРАТОРЫ ГАННА)
19.1. ПРИМЕНЕНИЕ ДИОДОВ ГАННА
Работа автогенераторов и усилителей СВЧ на полупроводниковых приборах с междолинным электронным переходом [13, 15] основана на физическом явлении, называемом эффектом Ганна, а созданные на его основе источники СВЧ колебаний — генераторами на диодах Ганна (ГДГ). Конструктивно диод Ганна (ДГ) представляет собой тон-
кую пластинку
Рабочий слой полупроводника
Катов-
однородного полупроводника размером примерно 100 X 100 мкм с нанесенными на нее с двух сторон омическими контактами (рис. 19.1). Основным материалом для ДГ является арсенид галлия (GaAs), в котором донорная примесь с концентрацией No = 10й ... 101всм~8 придает проводимости электронный характер. Используется также фосфид индия (InP) п-типа.
ГДГ применяются чаще всего как автогенера-
-Дни?
\d
Рис. 191. Устрой- торы сантиметровых и миллиметровых волн не-ство диода Ганна большой мощности (10 ... 500 мВт в непрерывном режиме). Однако на основе ДГ созданы и наиболее мощные импульсные твердотельные генераторы СВЧ с выходной мощностью более 5 кВт в коротковолновой части диапазона дециметровых волн. В усилителях на ДГ, разработанных в последние годы, достигну-
та полоса пропускания порядка октавы при большом динамическом диапазоне и коэффициенте шума менее 10 дБ у лучших образцов.
19.2. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТИ В МНОГОДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Ток I, протекающий через полупроводник n-типа под действием внешнего электрического поля, равен '
i = SeNvav, (19.1)
268
где S — площадь поперечного сечения; е — заряд электрона; N — концентрация свободных электронов, приблизительно равная при комнатной температуре концентрации доноров Ао; одр — средняя скорость направленного движения (дрейфа) электронов.
В сильных полях значения N и одр зависят от напряженности внешнего поля Е. В арсениде галлия, фосфиде индия и некоторых других полупроводниках существует интервал значений напряженности поля Е, в котором ток убывает с ростом Е, т. е. производная дИдЕ отрицательна, хотя ток в целом сохраняет направление. В этом смысле говорят об отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП).
ОДП, являющаяся причиной эффекта Ганна, вызывается падающим участком на зависимости идр (£):
Одр = рД, (19.2)
где р — подвижность электронов. Производную до^/дЕ — р' называют дифференциальной подвижностью.
Напомним отдельные положения физики твердого тела, необходимые для понимания эффекта Ганна. Электрон, как известно, одновременно обладает свойствами и частицы и волны. В качестве частицы движущийся в кристалле электрон характеризуется скоростью движения v, эффективной массой т*, импульсом р* = tn*v и кинетической энергией W — m*t»®/2. Введение эффективной массы т*, отличной от массы свободного электрона т, позволяет учесть взаимодействие электрона с внутренними полями кристалла.
Связанная с электроном волна характеризуется длиной X = 2 пП (m*v)-1 либо, более полно, волновым вектором к = р/Л, где Л ж 1,054 • 10-84 Дж • с — приведенная постоянная Планка. Скорость перемещения электрона равна групповой скорости электронной волны v => Л-1й1Г/Эк.
Зависимость W (к) периодическая, что отражает периодичность строения кристаллической решетки. Характерной особенностью зависимости W (к) для материалов, в которых наблюдается эффект Ганна, является наличие в пределах периода одного или нескольких минимумов, образно называемых долинами. В окрестности каждого из минимумов с центром при k = к0, зависимость W (к) можно приближенно представить в виде
(2m*) — 1 Л2 | к—k^p+AIF, (19-3)
где т* = Л® (<PW/d \ кр)-1 — эффективная масса; A IF — энергетический зазор, отделяющий дно соответствующей долины от абсолютного минимума энергии, которой может обладать электрон в зоне проводимости («дно» зоны проводимости). В общем случае ш* — тензор (зависит от направления). В некотором выбранном направлении m* = const только тогда, когда W (к) является квадратичной параболой, как для свободной частицы.
Кристалл GaAs имеет кубическую симметрию, благодаря чему свойства кристалла сохраняются одинаковыми вдоль любой из шести координатных полуосей. Зона проводимости арсенида галлия имеет основной минимум (центральная долина), расположенный при к = О (рис. 19.2). При 300 К он отстоит от максимума валентной зоны на 1,43 эВ. Вдоль координатных полуосей и биссектрис пространственных углов отдельных квадрантов расположены дополнительные, более высокие минимумы (числом соответственно 6 и 8), называемые боковыми долинами. Центры боковых долин находятся вблизи границ периодичности графика W (к). Согласно расчетам, для эффекта Ганна
269
существенны только боковые долины вдоль координатных осей, «приподнятые» на 0,38 эВ по отношению к центральной долине.
Электроны, находящиеся в центральной долине, характеризуются эффективной массой т*\ т 0,066т и подвижностью р! =э = 6000 ... 9000 см2/(В-с). В боковых долинах эффективная масса электронов mi существенно больше, причем она зависит от направления. Заменяя всю группу боковых долин одной эквивалентной верхней долиной, получаем так называемую двухдолинную модель, для которой эффективная масса mi « 0,85m, а подвижность р2 = = 100 ... 150 см2/(В-с) — в десятки раз меньше, чем рх.
В отсутствие внешнего поля электроны, отданные донорами в зону проводимости, находятся в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой) Они могут занимать энергетические уровни как в центральном, так и в боковых минимумах этой зоны. Согласно закону распределения Больцмана, концентрации N* и Nt равновесного ансамбля частиц на уровнях 1Г2 и соответственно относятся как
NjNt = Ас ехр [ — (Ц72 — WO/kT], (19.4)
где k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; Ас — константа, равная отношению плотностей состояний, т. е. числа разрешенных уровней энергии. Плотность состояний пропорциональна (т*)3/2. Поэтому Ас х: 46, т. е. при W2 = W'j вероятность того, что электрон будет принадлежать одной из боковые долин, в 46 раз больше, чем вероятность пребывания его в центральной долине. Однако при комнатной температуре решающее влияние на отношение /V2^i оказывает не Ас, а энергетический зазор (W2 — Подставляя в (19.4) Ас == 46, W'g — Д = 0,38 эВ и учитывая, что при 300 К произведение kT ss 1/40 эВ, получаем N2/Nt < 1-10~\ т. е. практически все электроны принадлежат центральной долине.
Под влиянием ускоряющего поля в процессе рассеяния электронов на собственных колебаниях решетки (акустические и оптические фононы) и различных неоднородностях средняя скорость хаотического движения электронов быстро увеличивается, т. е. электронный газ разогревается. В результате возрастает число электронов, энергия которых достаточна, чтобы преодолеть энергетический барьер между центральной и боковыми долинами. Переход электрона в один из боковых минимумов сопровождается большим изменением импульса и небольшой потерей энергии, которая передается кристаллической решетке.
Рис. 19.2. Энергетические зоны арсенида галлия
270
Рис. 19.3. Зависимость средней дрейфовой скорости электронов в арсениде галлия от напряженности электрического поля
С учетом наличия двух «сортов» электронов ток через полупроводник описывается уже не формулой (19.1), а соотношением
i = Se 4- N2p2)E, (19 5)
которое можно представить в виде, аналогичном (19.1), если ввести среднюю подвижность:
р = (Л^р, + lV2p2)/(^ + Л/,). (19.6)
При малых Е почти все электроны находятся в центральной долине. Поэтому с ростом Е от нуля зависимость одр (Е) (рис. 19.3) вначале совпадает с прямой pjf. Однако вместе с усилением поля постепенно растет и доля электронов, принадлежащих боковым долинам. Так как р2 в десятки раз меньше ръ переход большого числа электронов из нижнего минимума в верхние приводит к уменьшению средней подвижности, а следовательно, и средней дрейфовой скорости. В результате при некоторой пороговой напряженности поля Епор (для GaAs это ~ 3,5 кВ/см) средняя дрейфовая скорость достигает максимума ом (~ 2-107 см/с при 300 К), а далее начинает падать, обеспечивая ОДП. Максмальная крутизна падающего участка порядка — рг/3.
Согласно расчетам, N2/N1 ян 6% при E — Enov. При Е ян 15 кВ/см в центральной долине остается уже менее 20% от общего числа электронов проводимости, а их температура приближается к 2000 К (отсюда происходит одно из названий ГДГ — генератор на «горячих» электронах). В еще более сильных полях Л/2 ян No. Однако зависимость средней скорости от напряженности поля здесь не пропорциональна р2, так как взаимодействие электронов с кристаллической решеткой приводит к насыщению их скорости. При 300 К скорость насыщения Онас = (0,8 ••• 1) • Ю7-см/с.
Зависимость одр (Е, Т) описывается эмпирическим соотношением 2,25-10®£ Г, . 4,14-10-s£з т
л =---------------* 114----------—— I, (19.7)
дР [14-(0,25£)4J7 L 1—5,3-10-«Г ]’
где t/др измерена в сантиметрах в секунду, Е — в киловольтах на сантиметр, а сама формула справедлива в интервале температур 300 ... 600 К. Отметим, что повышение температуры кристалла
271
в основном уменьшает (первый сомножитель правой части (19.8)), что в итоге ведет к сближению ом и онас.
Время установления ОДП после включения внешнего поля складывается из времени «нагрева» электронного газа в центральной долине и времени изменения импульса. В GaAs лимитирующим является первый процесс, занимающий единицы пикосекунд. Постоянная времени, определяющая скорость процесса «перемешивания» импульсов электронов, называется временем релаксации импульса и оценивается значением 10~12 ... 10-13 с. Эффекты, связанные с инерционностью возникновения ОДП, становятся практически заметными лишь на миллиметровых волнах. Поэтому далее для простоты будет использована полевая модель, в которой предполагается, что значения всех основных параметров мгновенно следуют за изменением напряженности внешнего электрического поля.
19.3. ПОНЯТИЕ О ДОМЕНАХ СИЛЬНОГО ПОЛЯ. ДИНАМИКА ДОМЕНОВ
В области ОДП равномерное распределение поля в объеме полупроводника неустойчиво. За весьма малое время, которое будет оценено далее, оно становится неравномерным. При этом вдоль оси ДГ возникают области с повышенной напряженностью поля, называемые доменами сильного поля или просто доменами.
Рассмотрим образование домена в диоде Ганна, питаемом генератором ЭДС. В каждом сечении такой цепи полный ток i складывается из токов конвекции, диффузии и смещения, сумма которых постоянна (закон непрерывности полного тока). В рабочей области между катодом и анодом суммарная плотность тока равна
/ = ±- = ^др_е^+е-^., (19.8)
S дх at
где ось х направлена от катода к аноду; е—модуль заряда электрона; N (х) = — суммарная концентрация электронов проводи-
мости в сечении х; D — коэффициент диффузии; е = еоег — диэлектрическая проницаемость. В арсениде галлия D = 200... 400 см2/о при 300 К, ег « 12,5.
Для проведения анализа воспользуемся также теоремой Гаусса
—° = — [А (х, 0—М>], (19.9)
дх в
связывающей пространственные вариации Е в используемой одномерной модели ДГ с изменением концентрации электронов.
Равновесная концентрация электронов No практически равна концентрации доноров. Примем для простоты, что профиль легирования диода однородный, т. е. No = const в пределах активного слоя и увеличивается скачком на 1—2 порядка в контактных областях (рис. 19.4, а). При подаче на такой диод внешнего смещения Еа электрическое поле первоначально однородно и его напряженность равна Ео = EJd. Допустим теперь, что на отрезке (хь х2) почему-либо произошло локальное нарушение однородности поля (рис. 19.4, б). Выясним, как
будет изменяться во времени возникшая флуктуация поля. Поскольку вне отрезка (хъ хг) Е = Ео и, следовательно, N — Л'о, то в области о равномерным полем
1(Е0) =ж /0 == eN0 vm (Ео) + в (19.10)
Вследствие непрерывности полного тока значение /0 равно току в области флуктуации, определяемому (19.8), так что /0—/ [Е (х)] = 0. Отсюда, используя (19.9), имеем
д(Е—Ео) , d(DN) дЕ
8---, = еЛ0[одр(Е0)—одр(Е)] + е -1—еояр —. (19.11)
Интегрируя уравнение (19.11) по х от Xj до х2 и замечая, что вслед-ствие принадлежности граничных точек области однородного поля
лг Е (хг)^Е0
(DN) - (DA') k И J Одр (E) -g- dx = J Одр (E) dE = 0,
B(xt)=E,
(19.12)
получаем уравнение, определяющее поведение флуктуации поля, ~ J(E-E0)dx = -^2- J[oBP(E0)-p8p(E)Hx. (19.13)
Пусть возмущение мало. Тогда
о„р(Е)«одр(Еи)4-^₽ иг
I (Е-Ео),
(19.14)
и уравнение (19.13) превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение относительно избыточного напряжения иа области про-
странственной флуктуации поля:
dug/dt =— и^х, (19.15) где ид = f (Е — Ео) dx по определению, а т = в (еЛ'оц')"1 — величина, Называемая временем, диэлектрической релаксации.
Решение уравнения (19.15) имеет вид
Ид (/) = Ud0 ехР (— Их).
(19.16)
При х > 0 начальное возмущение Udo затухает, а при т < 0 возрастает со временем. Для р.' = p.j « 7,5-103 см2/(В-с) т = = % = Ь10®Мо с, где No измерено в см-8. Наибольшая кру-
0 Х> Б)
х
Рис. 19.4. Идеализированный: профиль легирования диода Гаина (а) и начальное распределение электрического поля (6)
*73
Рис 19 5. Различные формы доменов сильного поля в диоде Ганна (с, б, в) и распределение пространственного заряда, отвечающее дипольному домену (г)
тизна падающего участка характеристики скорость—поле одр (Е) порядка—pj/З, так что соответствующая ей постоянная времени т_, определяющая максимальную скорость роста пространственной флуктуации поля, составляет т_ aj — 3tj. Чем больше концентрация доноров, тем быстрее перестраивается поле в кристалле. Чаще всего а 1 • 1015 см-3, что дает а 10~12 с.
В зависимости от ряда факторов развитие неустойчивости в области ОДП приводит либо к установлению постоянного во времени пространственно неоднородного распределения электрического поля, характеризующегося наличием статического домена (рис. 19.5, а), либо к периодическим пульсациям поля в пространстве и во времени, связанным с возникновением и исчезновением движущихся доменов сильного поля, принимающих форму слоя накопления (рис. 19.5, б) или дипольного домена (рис. 19.5, в}. Перераспределение поля приводит в соответствии с теоремой Гаусса к неоднородному распределению пространственного заряда вдоль ДГ, а при движущихся доменах сопровождается также периодическим изменением тока во внешней цепи.
Домен типа слоя накопления (рис. 19.5, б) формируется только в ДР со строго однородным профилем легирования и равномерным тепловым профилем, т. е. приблизительным постоянством температуры вдоль слоя. Начало домену дает случайное повышение концентрации электронов в окрестности некоторой точки. Поле сгустка электронов накладывается на равномерное поле, созданное источником питания, причем на участке от катода до сгустка результирующее поле убывает.
274
а в сторону анода, наоборот, увеличивается. При £'0> Дпор подобное изменение Е (х) вызывает относительный рост vдр со стороны катода и замедляет электроны, находящиеся со стороны анода. В результате исходный сгусток начинается адсорбировать электроны, формируя домен сильного поля. Увеличивающийся сгусток электронов (слой накопления) движется к аноду со скоростью vg, промежуточной между ом и vяао. Если длина диода достаточно велика (практически 50 мкм), в конце концов достигается стационарное состояние, характеризуемое завершением формирования домена. Если пренебречь диффузией, это происходит, когда скорости электронов слева и справа от слоя накопления выравниваются, что прекращает дальнейшее изменение пространственного заряда. Достигнув анода, сгусток электронов втягивается в него. Исчезновение слоя накопления сопровождается восстановлением высокой напряженности поля во всем объеме полупроводника, что создает условия для повторения процесса.
Слой накопления неустойчив и на первой же достаточно большой неоднородности переходит в дипольный домен, который является основным типом движущегося домена. Сформировавшийся дипольный домен имеет форму размытого треугольника (рис. 19.5, в). Он состоит из слоя накопления (рис. 19.5, г), концентрация электронов W в котором может превышать No в десятки раз, и продолжающего его положительно заряженного слоя обеднения, где N < No. Дипольный домен в целом электрически нейтрален. Поэтому ширина слоя накопления гораздо меньше, чем ширина слоя обеднения.
При D =< const скорость сформировавшегося дипольного домена од равна скорости электронов вне домена. Учет зависимости D от поля показывает, что скорость домена несколько выше скорости электронов в остальной части диода, причем разность скоростей увеличивается вместе с No, достигая 10...20% 'при No ~ 1-10'“ см-».
19Л. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ГЕНЕРАТОРОВ НА ДИОДАХ ГАННА
Схема ГДГ образуется последовательным соединением ДГ, сопротивления нагрузки ZB и источника питания Еп(рис. 19.6).
В зависимости от параметров кристалла, свойств нагрузки, температуры и питающего напряжения ГДГ может работать в одном из нескольких существенно различных режимов (табл. 19.1).
Среди характеристик диода, влияющих на вид режима, важной является произведение концентрации легирующей примеси на длину диода d. При Еа ж (2 ... 3) Unov, где UnoV — пороговое на пряжение, скорость сформировавшегося домена близка к скорости
Таблица 19.1
Режимы работы генератора на диоде Раина
Доменные Гибридные оноз Отрицательной проводимости
пролетный с задержкой домена с гашением домена
275
насыщения о„ас. Говорить о существовании домена имеет смысл только в том случае, если он успеет сформироваться за время пролета
тпр a; d/vHac- (18.17)
Время формирования домена
тф « (5 ... 20) 1т_| = (1,5 ... 6) W/No (19.18)
увеличивается с ростом питающего напряжения. Сравнивая Тф и тпр, получаем первое условие существования домена:
> (1,5 ... 6)-10псм~2. (19.19)
С другой стороны, Тф не должно превышать половины периода колебания СВЧ поля. Отсюда возникает второе условие существования движущегося домена:
Nolf 2 (1,5 ... 6)-10* с-см-3. (19.20)
Обсудим вначале особенности доменных режимов, для которых характерно существование сформировавшегося дипольного домена в течение значительной части периода колебаний. Статическую вольт-амперную характеристику (ВАХ) диода Ганна в доменных режимах можно приближенно представить двумя отрезками прямых (рис. 19.7). При малых напряжениях на диоде домена нет и ток линейно растет вместе с приложенным напряжением. При переходе и через пороговое значение [7П0Р происходит формирование домена, в результате чего ток падает от максимального значения /м до значения 7нас, соответствующего равенству одр = онас. Перепад тока определяется характеристикой Одр (£). Особенностью ВАХ на рис. 19.7 является гистерезисная зона, возникновение которой обусловлено тем, что напряжение исчезновения (гашения) Urem образовавшегося домена меньше Unov. Этот нелинейный эффект объясняется влиянием сильного внутреннего поля домена, которое задерживает электроны в верхних долинах. Разница между £/гаш и £/пор зависит от No и d, увеличиваясь вместе с ними.
Изменяя сопротивление нагрузки, можно получить три различных доменных режима: пролетный, с задержкой домена, с гашением домена. Первый имеет место при малой нагрузке /?„ порядка сопротивления Ro ДГ в сЛабом поле, когда амплитуда колебаний напряжения мала и не оказывает заметного влияния на образование и движение доменов.
Рис. 19 6. Схема генератора на диоде Ганна
Рис. 19.7. Идеализированная вольт-амперная характеристика диода Ганна в доменном режиме
276
О t
Рис. 19.8. Форма импульсов тока в пролетном режиме
Частота пролетных колебаний /пр определяется в основном толщиной активной области кристалла. Если /пр измерена в гигагерцах, ad — в микрометрах, то
U = 1^пр ~ 100/d. (19.21)
С повышением питающего напряжения fav несколько падает из-за уменьшения скорости движения доменов. Ток через диод (рис. 19.8) определяется током Насыщения 7нас, ца который наложены узкие всплески, связанные с кратковременным повышением тока при втягива
нии очередного домена в анод и образованием нового домена. КПД ГДГ в пролетном режиме очень мал. Поэтому на практике этот режим используется лишь для определения /ор.
Режим о задержкой домена реализуется, когда ДГ нагружен на параллельный резонансный контур, входное сопротивление которого достаточно велико, чтобы минимальное напряжение на диоде i/mJn = = Еп — U, где U — амплитуда синусоидальных колебаний, оказалось меньше порогового значения, причем домен достигает анода в такой момент времени I* (рис. 19.9), когда мгновенное напряжение на диоде лежит между 7/гаш и 7/поР, т. е.
Пгаш < и = (£п — U cos <Bt*) < t/nop.
(19.22)
Поскольку при таких напряжениях р.' > 0, образование нового домена будет задержано до тех пор, пока и не сравняется с UBOp.
Как видно из рис. 19.9, где для наглядности принято, что домен мгновенно образуется и мгновенно же втягивается в анод, присутствие гистерезисной зоны на ВАХ диода вызывает асимметрию импульсов тока и порождает реактивную составляющую 1-й гармоники тока, имеющую емкостный характер.
Рис. 19 9. Построение импульсов тока в режиме с задержкой домена
27Т
Возможная частота генерации заключена в пределах
/пр/2</</ор (19.23)
и определяется настройкой контура.
Максимальный электронный КПД в режиме с задержкой домена равен приблизительно 7% при /м//нас = 2 и достигается, когда Еп « 2[/пор, R„/Ro яг 10 и //fnp яг 0,8. При чрезмерном уменьшении R„ режим с задержкой домена сменяется пролетным, а при увеличении RH переходит в режим с гашением домена.
Режим с гашением домена имеет место, когда в процессе движения домена к аноду мгновенное напряжение на ДГ становится меньше напряжения С/гаш гашения домена. В этом случае домен быстро рассасывается и рабочая точка переходит на восходящую ветвь ВАХ. Далее ток'изменяется так же, как и на рис. 19.9. Импульсы тока в данном режиме имеют больший провал, что уменьшает 1-ю гармонику тока. Поэтому максимальный электронный КПД в режиме с гашением доменов оказывается приблизительно в 2,5 раза меньше, чем в режиме с задержкой домена, а оптимальное сопротивление нагрузки приблизительно в 4 раза больше. Область рабочих частот отвечает неравенству
/пР/2</<(2...3)/пр, (19.24)
причем верхняя граница определяется условиями (19.19), (19.20).
Рассмотренные идеализированные случаи достаточно точно реализуются на практике только при f х 1...3 ГГц. Действительно, согласно (19.19) время формирования домена Тф я= 0,5-10~10 с при типовом уровне легирования No = 1-1016 см-8 гораздо меньше периода колебаний при f = 1...3 ГГц. Однако т кое Тф составляет половину периода при f = 10 ГГц. Поэтому фактически в ГДГ диапазонов сантиметровых и миллиметровых волн используются режимы, v обсуждаемые далее.
Режим ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ) открыт с 1967 г. при моделировании ГДГ на ЭВМ. Здесь, как и в двух предыдущих случаях, ДГ нагружен на параллельный контур, у которого Rb Ro- Работа ГДГ в режиме ОНОЗ основана на предотвращении формирования домена путем использования инерционности данного процесса. Для этого рабочая частота, напряжение питания и амплитуда колебаний выбираются настолько большими, чтобы напряжение на ДГ пробегало через область ОДП за время, малое по сравнению с Тф. При этом заметный пространственный заряд не успевает сформироваться. Соответственно электрическое поле остается однородным и ВАХ совпадает по форме с характеристикой пдр (£) (рис. 19.3).
Для реализации режима ОНОЗ требуются специальные ДГ со строго однородным профилем легирования (иначе ускоряется формирование домена).
Неравновесный пространственный заряд в режиме ОНОЗ принимает форму слоя накопления, который зарождается на катоде и успевает пробежать часть активной области до того, как напряжение на диоде становится меньше 1/пОр1 За тот интервал времени, пока и <z 1/пОр, полностью рассасываются сгустки про
278
странственного Заряда. Оценки показывают, что указанные ограничения удовлетворяются при
2.10* < NJJ < 2-10\ (19.25)
где, как и ранее, Ао измерено в см-®, f — в герцах.
Главное достоинство режима ОНОЗ в том, что частота генерации полностью определяется настройкой колебательной системы и никак не связана с пролетной частотой. Это позволяет увеличивать толщину активной области ДГ, сохраняя требуемое значение полного сопротивления диода при повышении частоты или увеличении площади поперечного сечения кристалла. В итоге импульсная мощность, которую может отдавать ДГ в режиме ОНОЗ, оказывается на 2—3 порядки больше мощности любых других твердотельных источников колебаний.
Теоретический максимум электронного КПД в режиме ОНОЗ приблизительно 17% для /м//нас = 2 и достигается при Ea/Uaon = = 4 ... 5 и RJR0 = 20 ... 30.
Под гибридными понимают все режимы, промежуточные между ОНОЗ и «чисто» доменными. От режима ОНОЗ гибридные отличает существование в течение части периода колебания достаточно большого неравновесного пространственного заряда, обычно имеющего вид одного или нескольких дипольных доменов. Однако (и в этом отличие от идеализированных доменных режимов) время формирования пространственного заряда здесь настолько велико, что он начинает существенно влиять на протекающий ток уже после того, как растущее мгновенное напряжение, превысив пороговое значение, пройдет основную часть падающего участка зависимости одр (£).
Сколько-нибудь точный расчет гибридных режимов требует детального задания профиля легирования и практически выполним лишь с помощью ЭВМ. Для приближенных оценок можно либо воспользоваться ВАХ режима ОНОЗ (т. е. фактически функцией одр (£)), либо образовать некоторую «гибридную» характеристику, полагая, например, что при duldt > О движение рабочей точки описывается кривой одр (£), а при последующем убывании напряжения на диоде i (/) = /иас вплоть Ж) и = (/пОр, сменяясь участком рассасывания пространственного заряда при и <_ 1/пОр (рис. 19.10).
Гибридные режимы возникают в основном при см-3 «с.
Максимум электронного КПД того же порядка, что и в режиме ОНОЗ, и достигается он приблизительно при тех же напряжениях питания и параметрах нагрузки. В- 3-см диапазоне при работе в импульсном режиме получены значения д « 15%.
Важное значение имеет режим отрицательной проводимости. Отличительная особенность этого режима — присутствие статического домена сильного поля, определяющего свойства ДГ по отношению к зажимам кристалла. В зависимости от произведения A/Od различают два случая. Первый имеет место при малых Nod <Z 1011 см-2, не допускающих существования движущихся доменов. При включении во внешнюю цепь такой ДГ образует отрицательную проводимость на пролетной частоте и ее гармониках. Данный эффект можно использовать для построения узкополосных усилителей. Однако они не представляют практического интереса.
779
Рис. 19 10. Вольт-амперная характеристика диода Ганна в гибридном режиме и соответствующая ей форма импульсов тока
Второй случай соответствует «сверхкритическому» легированию, когда выполнено неравенство (19.19). ДГ, поставленный в такой режим, проявляет отрицательную проводимость в диапазоне, крайние частоты которого отличаются в 2 ... 4 раза. На основе таких ДГ созданы широкополосные регенеративные усилители с полосой пропускания порядка октавы, которые при достаточно большом возбуждении отдают в нагрузку такую же мощность, как и в автоколебательном режиме. Коэффициент усиления на малом сигнале достигает 10 ... 20 дБ. Коэффициент шума при использовании ДГ из фосфида индия составляет менее 10 дБ. При увеличении Дн усилитель становится автогенератором.
Рис. 19.11. Профиль легирования (а) и устойчивое стационарное распределение электрического поля вдоль кристалла (б) в режиме отрицательной проводимости
Известны два механизма стабилизации распределения поля в ДГ, устраняющие движущиеся домены. Первый нз них предполагает равномерней профиль легирования. Анализ показывает, что последовательный учет диффузии в уравнении полного тока действительно приводит к постоянному во времени распределению поля вдоль кристалла, принимающему форму статического анодного домена (рис. 19.5, а), если только уровень легирования достаточно высок. Согласно расчетам, диод длиной 10 мкм переходит в режим отрицательной проводимости, если при D = = 200 смг/с и Еп — 2,5Ппор 1У0 > 1,5 х X Ю18 см'3. Минимум Мо снижается приблизительно в 2 раза при удвоении D.
Второй подход предполагает ограничение тем или иным способом инжекции электронов из катода. Например, распределение поля можно стабилизировать при наличии у катода слаболегированного слоя, сменяющегося линейным нарастанием No в сторону анода (рис. 19.11, «). Распределение поля (рис. 19.11, б) получается однородным, что способствует снижению уровня собственных шумов-
280
Происхождение отрицательной проводимости диода обусловлено инерционностью статического домена. При изменении мгновенного напряжения на зажимах кристалла домен перестаивается не сразу. При достаточно высокой частоте внешиаго сигнала запаздывание превышает четверть периода колебания и возникает противофазная компонента тока.
19.5. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО КПД ГЕНЕРАТОРОВ НА ДИОДАХ ГАННА
Промышленный КПД генераторов на диоде Ганна сантиметрового
диапазона, работающих в непрерывном режиме, обычно не превышает 2 ... 4%. При переходе в импульсный режим КПД увеличивается в 2 ... 3 раза. Причиной низкого КПД
у ГДГ является малый коэффициент формы импульса IJIo, что связано с провалом на вершине импульса и, самое главное, наличием «пьедестала» 7нас, который в основном определяет уровень /0 (рис. 19.9 и др.). Поэтому весьма важно увеличивать перепад тока, т. е. отношение 7м//пас. Значение /м7наспропорционально подвижности pi, которая зависит от качества материала и температуры: pj ~ 1/7. Следовательно, чем лучше теплоотвод, тем выше КПД.
Другой путь, позволяющий в пределе поднять КПД до 33% при 7М//Нас = 2, состоит в использовании высших гармоник. При соответствующей фазиров-ке высшие гармоники, добавляясь к
Рис. 19 12. Временные зависимости тока диода и напряжении на нем, обеспечивающие максимальный КПД
основной, обеспечивают и « £/пор в области минимума напряжения 1-й гармоники. В результате устраняется провал в импульсах тока i (О (рис. 19.12). По-
добные режимы получили название ре-
лаксационных. Практически достаточно добавить лишь 2-ю гармонику, так как уже одно это поднимает КПД в 1,5 ... 2 раза. Экспериментально получены КПД порядка 20 ... 25% в импульсном режиме.
При оценке полного КПД генератора следует учитывать КПД колебательной системы, так как в ней теряется от 20 до 60% отдаваемой
диодом мощности.
19.6. КОНСТРУКЦИЯ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ГЕНЕРАТОРОВ НА ДИОДАХ ГАННА
Конструкции ГДГ во многом аналогичны ГЛПД (гл. 18). Для защиты от воздействия окружающей среды кристалл ДГ помещают в металлокерамический диодный корпус. Резонансную систему ГДГ можно сформировать на основе коаксиальной (рис. 19.13, а), волно-водной (рис. 19.13, б), радиальной или полосковой линии. Подвижные
2В1
Рис. 19.13 Эскиз коаксиальной (а) и волноводной (б) конструкции генератора на диоде Ганна
короткозамыкатели служат для механической перестройки частоты колебаний. На сантиметровых волнах обычно используется первый обертон распределенного контура. Поэтому длина резонатора t в этом случае равна приблизительно половине длины волны в линии. В диапазоне миллиметровых волн более типична работа на основном тоне. Связь с нагрузкой регулируется либо вращением петли связи (рис. 19.13, а), либо использованием штырей (на рис. 19.13, бон находится на расстоянии /согл от диода) и диафрагм.
Эквивалентные схемы реальных конструкций ГДГ существенно сложнее, чем та элементарная модель в виде параллельного колебательного контура, шунтирующего отрицательную проводимость, которую обычно принимают при расчете процессов в ДГ. Они включают три основных звена: активный элемент, корпус диода и внешнюю цепь (рис. 19.14, а).
Эквивалентная схема активного элемента ДГ по 1-й гармонике представляется параллельным соединением отрицательной проводимости —Gr и «горячей» реактивности емкостного характера Ср (рис. 19.14, б), которые зависят от U, Еа, Г и т. д. Конкретный вид этих зависимостей определяется особенностями ДГ и типом режима. Максимальное значение | —Ср | — Gfm яа [(5 ... 10) 7?01~\ где /?о — сопротивление ДГ в слабом поле. При достаточно большой амплитуде колебаний Gr убывает приблизительно по линейному закону с ростом U. В режиме ОНОЗ Сг ~ (1,5 ... 2) Са, где Со — емкость «холодного» кристалла. В остальных режимах Сг « (2 ... 5) Со.
Рис. 19 14. Структурная схема lEseparopa СВЧ на полупроводниковом диоде (а) и эквивалентная схема диода Ганна в корпусе (б)
282
Схема замещения корпуса (рис. 19.14,6) > включает индуктивность LB проводника, подключающего кристалл к корпусу, емкость Си и резистор гпос, учитывающий потери в контактных областях полупроводника и в самом корпусе. Для хороших корпусов = 0,2 ...0,6 нГн, Ск = 0,2 ... ...0,5 нФ, гп00 « 1 ...3 Ом.
Для серийных отечественных ДГ типа АА703 (рабочая длина волны k as 3 см) и АА705 (л в 4 см) LK at 0,6иГн, СЕ at as 0,4 пФ, /?0 = 3 ...20 Ом.
Рис. 19.15. Двухжонтурняя эквивалентная схема генератора на диоде Ганна
В простейшем случае эквивалентная схема внешней цепи может быть представлена одиночным колебательным контуром. Тогда схема становится двухконтурной (рис. 19.15).
Уравнения стационарного режима ГДГ записываются в виде
— Gr 4- GH = 0; Вг + Д„ = 0. (19.26)
Относя Gr к первому парциальному контуру и пренебрегая потерями, получаем соотношение, определяющее частоты связи
XjX2=l. (19.27)
Здесь хг — [(<в/<в,)г — Wki — нормированная относительная расстройка t-ro контура; kt — 1/и£р,Си — коэффициент связи контура на его резонансной частоте <вг-; рг — характеристическое сопротивление; i — 1, 2. Обычно связь двух контуров через общую емкость Св настолько сильная, что можно полагать обобщенную расстройку каждого из них относительно частоты колебаний много больше единицы. В этом случае сопротивление колебательной системы на зажимах отрицательной проводимости на рабочей частоте можно представить в виде
R „ =-------?--------- (19.28)
(®Сг)г(<-пос+>-2^)
В ДГ устанавливается та из возможных частот колебаний, на которой параметр регенерации (GrMRB) максимален. Зависимость параметров диода от рабочих условий может являться причиной перескоков частоты и амплитуды, если при вариации этих условий значительно изменяется соотношение параметров регенерации конкурирующих колебаний.
19.7. УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ В ГЕНЕРАТОРАХ НА ДИОДАХ ГАННА
Амплитудная модуляция осуществляется изменением напряжения питания Еа. Однако модуляцию гармоническим сигналом применить нельзя из-за того, что зависимость U (£п) нелинейна и содержит разрывы и гистерезисные области. Поэтому на практике применяется лишь импульсная AM, которой может сопутствовать значительная паразитная ЧМ. Например, согласно измерениям, частота генерации волно-водного ГДГ 3-см диапазона за время действия импульса длитель
783
ностью 1 мкс вместо того, чтобы оставаться постоянной, изменяется на 20 ... 25 МГц из-за разогрева кристалла.
Чаще всего используется частотная модуляция. При малых скоростях перестройки наиболее эффективен способ модуляции с помощью гиромагнитных резонаторов на основе железо-иттриевого граната (ЖИГ-сфера). ГДГ с такими элементами перестраиваются по частоте в пределах октавы при сравнительно небольшой сопутствующей AM. Другой распространенный способ получения ЧМ основан на использовании варикапов. Диапазон перестройки здесь определяется качеством варикапов и типом колебательной системы, изменяясь в 3-см диапазоне от 100 ... 200 МГц до 1 ... 1,5 ГГц. Имеются сообщения о ГДГ с двумя последовательно включенными варикапами, где удалось реализовать двойное перекрытие по частоте.
Диапазон механической перестройки чйстоты ГДГ зависит от конструкции и средней частоты. Коаксиальные конструкции, как правило, можно перестраивать не менее чем на октаву. В волноводных конструкциях на сантиметровых волнах отношение крайних Частот генерации обычно составляет 1,4 ... 1,5. На миллиметровых волнах усиливается вредное влияние паразитных параметров корпуса диода. В результате диапазон механической перестройки частоты обычно не превышает 10...20 %.
|.Часть III
ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ.
СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ВОЗБУДИТЕЛЕЙ И ПЕРЕДАТЧИКОВ
Г Л А В А 20. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДУЛЯЦИИ
И РАДИОСИГНАЛОВ
28.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОСИГНАЛОВ
Сигналом называют меняющуюся во времени физическую величину и (/), отображающую сообщение. Сигналу и (/) соответствует спектральная плотность g («>), связанная с ним преобразованием Фурье:
g(«>) = J u(f)e~№dt; (20.1)
— оо
= (* g (®) е!®1 d«). (20.2)
2л J
— ОС
Если длительность сигнала во времени Т конечна, то его спектр g («>) занимает бесконечный интервал частот. Реальные сигналы всегда ограничены во времени. Но у обычно используемых в радиотехнике сигналов основная часть энергии спектра сосредоточена в полосе, малой по сравнению со средней частотой f0 = <оо/2л. В связи с этим вводят понятие занимаемой полосы частот Пв, в которой сосредоточено 99% энергии сигнала.
При Пв < f0 сигнал близок к гармоническому, и его удобно записать в виде
и (/) == И (t) cos [<ooZ + <р (/)], (20.3)
где U (0, ф (/) — медленно меняющиеся амплитуда (огибающая) и фа за сигнала; <оо = 2л/0 — несущая частота.
Если длительность сигнала Т и занимаемая полоса частот Пв связаны между собой так, что их произведение В — 7ПВ, называемое «базой», примерно равно единице, то такие сигналы считают узкополосными или простыми. Наряду о простыми находят применение широкополосные или сложные сигналы, для которых В 1. Эти сигналы, оставаясь близкими к гармоническим, позволяют повысить помехоустойчивость систем связи.
Для исследования процессов формирования радиосигналов в радиопередающих устройствах обычно полагают сигналы непрерывными и характеризуют, как в (20.3), несущей частотой <оо и функциями изменения амплитуды U (/) и фазы ф (/)•
285
Полная фаза колебания Ф (0 = юь/ ф ф (0 связана с мгновенной частотой колебания выражением
/Л d<P (/) . dtp (f) ,nr. „
(a(0=^~~-=^+~-L (20.4)
at al
В зависимости от того, какой из параметров сигнала (20.3) меняет* ся в соответствии с передаваемым сообщением s (0, различают ампли* тудно-модулированные колебания и колебания с угловой (фазовой или частотной) модуляцией. Часто используют также колебания со скачкообразным изменением, т. е. с манипуляцией параметров сигнала: импульсно-модулированные колебания (в технике связи — сигналы амплитудной телеграфии) и колебания с фазовой манипуляцией или манипуляцией частоты (фазовая или частотная телеграфия). Нередко применяются комбинированные виды модуляции или манипуляции.
Выбор вида модуляции в передатчике зависит от требований к радиотехнической системе и условий ее работы и представляет собой сложную задачу, которая может решаться по-разному в зависимости от совокупности технических требований.
20.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ. ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Колебания с AM можно описать выражением (20.3), если фазу Ф (0 считать постоянной. Для упрощения примем ф (() = ф0 = 0. Пусть передаваемое сообщение s {/) имеет спектр
S(jQ)= J s(Oe-ifi<dZ, (20.5)
причем основная доля энергии спектра S (JQ) сосредоточена в полосе модулирующих частот, которую характеризуют граничными частотами Пмии И ^макс-
Процессы при модуляции удобнее всего изучать, когда сообщение имеет вид гармонического колебания с частотой Q, лежащей в интервале Пмии ... Нмаис, и начальной фазой, равной нулю:
s (Z) = Ua cos Ш. (20.6)
Будем считать также, что связь между U (t) и s (t) линейна: U (f) = (/Мол П + as (/)], где (/моЛ — значение амплитуды в режиме молчания, т. е. при s (/) = 0; а — постоянное число. Тогда AM колебание можно описать соотношением
и (0 = (/мол (1 4- m cos Ш) cos <оо/, (20.7)
где т — aUa — коэффициент модуляции. Для неискаженной AM необходимо, чтобы т не выходил за пределы интервала 0^/n< 1.
Из выражения (20.7) и рис. 20.1, а видно, что амплитуда U (0 меняется во время модуляции в пределах от (/мол (1 + т) до (/МоЛ X X (I — /п).
Спектр амплитудно-модулированного колебания (20.7) состоит из суммы трех гармонических колебаний (рис, 20.1, б, в): несущей со-
28»
Рис 20 1 Временная (я), спектральная (б) и векторная (в] форма представления радиосигнала с амплитудной модуляцией по гармоническому закону
ставляющей с частотой <оо и двух боковых с частотами (и0 + й), (<оо — й):
и (/) — UMon cos соо/ + 0,5т£7мол cos (m0 + й) t + 0,5/n X
X £/МоЛ cos (го0 — й) t. (20 8)
Если модулирующее колебание s (0 является сложным и занимает полосу частот от ЙМИ11 до Ймакс, то спектр модулированного сигнала и (0 содержит несущую составляющую и две боковые полосы шириной ймапс — ^мин. расположенные симметрично относительно несущей. Занимаемую полосу частот П3 можно оценить по формуле
П3 = 2ймакс. (20.9)
Колебание, в котором сохраняется лишь одна из двух боковых полос, а другая боковая полоса и несущая подавляются, называется однополосным (ОБП). Занимаемая полоса частот при AM—ОБП равна ймапс, т. е. вдвое меньше, чем при AM.
Для оценки качества воспроизведения модулирующего сигнала используются модуляционные характеристики. Динамической модуляционной (или амплитудной) характеристикой называют зависимость коэффициента модуляции от амплитуды модулирующего напряжения
Рис. 20.2. Амплитудная характеристика амплитудно-модулированного сигнала
Рис. 20.3 Примерный вид амплитудно-частотной характеристики
Заштрихована возможная область допускаемой неравномерности
287
Рис. 20 4. Временная (а) и спектральная форма (б) импульсно-модулированного радиосигнала
т (UD) (рис. 20.2). Статическая модуляционная характеристика (СМХ) представляет зависимость амплитуды выходного колебания модулируемого каскада от модулирующего напряжения.
Кроме модуляционных характеристик, при анализе искажений AM колебания используются амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) т (Q) (рис. 20.3).
Импульсно-модулированное колебание (рис. 20.4, а) характеризуется длительностью ти, периодом повторения Тп и частотой заполнения <оо импульса. Отношение Q — Та/тв называется скважностью импульсного сигнала. Искажения радиоимпульсов оценивают длительностями Тф фронта и тс среза, а также неравномерностью вершины А.
Периодическая импульсная последовательность имеет линейчатый спектр (рис. 20.4, б). Интервал между соседними спектральными составляющими равен частоте повторения Qn = 2п/Тп, максимум огибающей спектра соответствует несущей частоте о>0, ширина главного лепестка между нулями обратно пропорциональна длительности импульса.
20.3. РАДИОСИГНАЛЫ С УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ И МАНИПУЛЯЦИЕЙ
Сигналы с угловой модуляцией характеризуется тем, что амплитуда их постоянна, а фаза меняется в соответствии с передаваемым сообщением. С помощью выражения (20.4) можно показать, что ФМ и ЧМ сигналы отличаются лишь законом соответствия между передаваемым сообщением s (t) и фазой несущего колебания ф (/).
Колебание, фаза которого модулирована по гармоническому закону (20.6), описывается выражением
и (/) = Uo cos [(»0< + cos Ш1, (20.10)
288 . j
где a9Ua — девиация фазы, на-
зываемая также индексом модуляции; а9 — крутизна модуляционной характеристики' фазового модулятора, рад/В.
При ЧМ по закону (20.6) меняется мгновенная частота: ® (1) = <оо ~Ь + Д<ом cos Qt, где Дсом = a®t/a— девиация частоты; а®(рад/(с-В)1—
Si
Рис. 20 5 Огибающая спектра ча-стотно-модулированного сигнала при большом индексе модуляции
крутизна модуляционной характеристики частотного модулятора. Учитывая связь частоты и фазы (20.4), ЧМ колебание запишем в виде
и (f) = ий cos (wZ.+ та sin 00, (20.11)
где та — Де>м/Й — индекс частотной модуляции. '
Когда девиация фазы невелика, т. е. от® < 1 для ФМ или та < 1 для ЧМ, то спектр колебания с угловой модуляцией подобен спектру AM (рис. 20.1, б), только составляющая с частотой — £2 имеет фазу, противоположную фазе составляющей о частотой ®0 + Q. Для повышения помехоустойчивости при ЧМ используется режим ста))1, когда спектр колебания (20.11) оказывается значительно шире. (рис. 20.5):
и (0 = Uо ро (т^) cos й0 t + у Jn (ты) cos (cou + О„) t -f-+ 2 (~ly^nWMa,-nQ)/l,
a=l J
(20.12)
где Jn (m№'l — функция Бесселя порядка n аргумента тп'.
Занимаемую полосу частот Па можно оценить по формуле
Ц, « 2Q (от® + 1) ~ 2Д®М.
(20.13)
Из (20.13) следует, что при ЧМ, если от® > 1, занимаемая полоса не зависит от частоты модуляции: П8 « 2а®С/ц, а при ФМ пропорциональна высшей модулирующей частоте: П8 tv 2QltttKl^ivUa-
Искажения, возникающие в передатчиках при формировании сигналов с угловой модуляцией, оценивают по нелинейности модуляционной характеристики от®. ® ((/о) при О — const, по уровню паразитной, амплитудной модуляции, по неравномерности частотной характеристики отф> !а (Q) при Ua = const в интервале Омиа ... Омане» которая должна укладываться в заданные пределы.
10 Зак. 486
289
Г Л А В A 21. ПЕРЕДАТЧИКИ С АМПЛИТУДНОЙ
И ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
21.1. ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПРИ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ
Передатчики с AM применяют для телефонной связи, радиовещания, передачи телевизионных изображений. Их мощность зависит от назначения линии радиосвязи и ее протяженности и колеблется от долей ватт до десятков мегаватт. Передатчики с AM применяют во всех диапазонах радиочастот. Структурная схема, как правило, многокаскадная, что определяется высокими требованиями к стабильности частоты передатчика.
Как отмечалось в § 20.2, при испытаниях, настройке передатчика и теоретических исследованиях в качестве модулирующего сигнала s (/) берут гармонический (20.6). По этому закону должна меняться амплитуда тока в антенне передатчика и 1-я гармоника тока коллектора выходного каскада /к (0 относительно значений, определяющих режим молчания (рис. 20.1, а):
?А ~ ^А мол *1* I АО COS П/ — /д мол (1 4" /в cos HZ); (21 1)
^ki — ^ki мол + Kin CGS = ^ki мол (1 + т cos ПО» (21 2) где 7а мол, 7К1 мол “ токи антенны и коллектора в режиме молчания; т = /дй//а мол = ^kio//ri мол ~• коэффициент модуляции. Токи /до — mlд „ел и /к,й = ml К1 мол пропорциональны амплитуде модулирующего напряжения, поскольку т — alia (см. формулу (20.7)).
При AM различают режимы молчания, максимальный и минимальный. Максимальный режим получается в моменты времени, когда cos Qt = 1, а минимальный при cos Qt = — 1:
1 А макс = 7 д мол (1 “F Hl), ! А мии “ 7 д мол (1 Щ)> (21.3)
7к1 макс “ 7ю мол (1 Ч” И2); 7щ ми» = мол (1 “—Ш). (21.4)
При модуляции мощность, излучаемая антенной, непрерывно изменяется. Мощность, усредненная за период высокой частоты,
Ра (HZ) = 0,5/д (ПО га = Ра мол (1 + т cos ПО2, (21.5)
где Ра м<м — 0,57д молгд — мощность в режиме молчания; гА—сопротивление излучения антенны.
Мощность в максимальном и минимальном режимах выражается через мощность в режиме молчания согласно (21.5) при cos HZ = ± 1:
РА макс — РА мол (1 "Ь Wl)2; РА мин = РА мол (1 trif. (21.6)
При т = 1 мощность в максимальном режиме в 4 раза больше, чем в режиме молчания, а в минимальном равна нулю.
Среднее значение мощности за период модулирующего сигнала
р А мод = -- ГРАМол(Н-тсо8П024(ПО = РА„ол(1Ч-0,5т2) С21-7) 2л J
о
290
увеличивается по сравнению с мощностью в режиме молчания на 0,5/п2Ра ,1ОЛ за счет мощности двух боковых частот (гл. 20):
Рбо« = 2-0,25/п2РаМОл- (21.8)
Очевидно, что для токов и мощностей в цепи коллектора выражения, связывающие режимы максимальный, минимальный и молчания, получаются аналогичными (21.3)—(21.8).
AM можно осуществить в любом из усилительных каскадов передатчика, если по закону сигнала информации менять фактор модуляции. Под этим термином понимается та причина, которая непосредственно вызывает изменение амплитуды колебаний. Фактором модуляции может быть одно или несколько питающих напряжений, сопротивление управляемых резисторов в цепи антенны, токи питания и др. Каскад, в котором происходит преобразование сигнала информации в радиосигнал (модуляция), называют модулируемым. Если модулируемый каскад промежуточный, то все следующие за ним каскады передатчика работают в режиме усиления модулированных колебаний.
Энергетические и качественные показатели передатчика зависят от того, какое из питающих напряжений меняют при модуляции. Различают два основных вида простой модуляции: смещением Ео во входной цепи АЭ и напряжением питания коллекторпной цепи Еа (коллекторная модуляция). Нередко используют комбинированную модуляцию, при которой меняются одновременно несколько питающих напряжений.
21.2. МОДУЛЯЦИЯ СМЕЩЕНИЕМ
В модулируемом каскаде (рис. 21.1) в соответствии с сигналом информации изменяют смещение на входном электроде АЭ усилителя мощности:
Eq = Ев мол + Uа cos Qt. (21.9)
Схему УМ при модуляции смещением составляют по обычным правилам (см. гл. 5), добавляя только источник модулирующего напряжения Uq, который включают последовательно с источником постоянного напряжения Евмол, задающего смещение в режиме молчания.
Работу модулируемого каскада удобно рассматривать с помощью статических модуляционных характеристик (СМХ), которые представляют собой зависимости величин, определяющих режим УМ, от напряжения смещения при условии, что остальные питающие напряжения на электродах АЭ и входное сопротивление ЦСн сохраняют постоянными, например, IК1, 1 Ко, Plt Ро, пв и других от Ес при Цвх, Еп, Ra = const.
В §3.8 доказано, что составляющие коллекторного тока /К1, /ко при вариации напряжения смещения пропорциональны коэффициентам разложения ¥1 (0), То (в). Эти зависимости принципиально нелинейные (рис. 3.14), и токн меняются только в недонапряженном режиме (HP). Получить 100%-иую неискаженную модуляцию коллекторного тока смещением не удается. Однако для оценки энергетических соотношений при модуляции в HP можно приближенно заменить зависимости (Ес) и /^0 (Ес) прямыми, соединяющими точку за-
10*
291
Рис 21 1 Схема усилителя мощности при модуляции смещением
пиран ия (/К1 = /Ко = 0, £Смин = Е' — UBX) л точки критического режима (КР), а в перенапряженном режиме (ПР) считать токи постоянными (рис. 21.2). С помощью идеализированных СМХ токов (рис. 21.2, а) построены СМХ мощностей и электронного КПД (рис. 21.2, б, в). Мощность, потребляемая от источника питания в цепи коллектора,
Ро = /К0<ес)Еп (21.10)
при Еп = const меняется подобно току /Ко(£с).
Рис 21 2. Статические модуляционные характеристики усилителя мощности при модуляции смещением ю-ков (а), КПД (б) и мощностей (в)
Зависимость полезной мощности, развиваемой в коллекторной цепи, от Ес
Р,=О.5/2К1 (Ес)/?в (21.11)
имеет вид параболы Мощность Ррас= Ро (Ес) — — Pi (Ес), рассеиваемая АЭ, меняется тоже по параболе, но с вершиной при таком Ес, для которого г]э = 0,5
Электронный КПД коллекторной цепи »]8 = 0,5g, (0)g, причем gt (0) и £ зависят от Ес Однако для идеализированных СМХ на рис. 21.2, а коэффицшнт формы gi (0) = f К]//Ко = const. СМХ коэффициента использования коллекторного напряжения g (Ес) = (7Н/ЕП = /К1 Рн/Еп подобна СМХ тока /К1 (Ес), поэтому при g, (0) = const СМХ т]э (Ес) пропорциональна £ (Ес) и /к, (Ес)
Для полного использования АЭ по мощности рекомендуется максимальный режим выбирать критическим, а режим молчания — посредине линейного участка СМХ /К1 (Ес) Поскольку реальные СМХ нелинейные (рис. 21.2, а), коэффициент модуляции при малых нелинейных искажениях получается не более т — 0,6 ... 0,7. Для уменьшения искажений угол отсечки коллекторного тока в максимальном режиме выбирают 0мавс = НО... 120°.
Из рис. 21.2 видно, что /к0, Ро, Е и г], в режимах максимальном и молчания описываются теми же соотношениями, что и ток /К1 (21.4):
/к о макс — К 0 мол (1+т); Ро макс — Ро «>> (1 + т), £макс = 5мол (1 Т]д мако = мол G 'г
(21.12)
292
Мощность, потребляемая от источника питания Ео, усредненная за период модулирующего сигнала Р0коа (режим модуляции), равна мощности в режиме молчания, и на нее нужно рассчитывать источник питания в цепи коллектора: Ро мод = Ро мол.
Электронный КПД в режиме модуляции, равный с учетом (21.7)
'Пв мод = Р\ мод/^О мол “ 'Чэ мол О 0,5m®), (21.13)
увеличивается по сравнению с КПД в режиме молчания за счет мощности боковых полос, но незначительно, поскольку среднестатистическое значение коэффициента модуляции тср « 0,3. Оценим величину Пэ мод- Положим, в максимальном режиме ^гакс = 0,9 и 0чакс = 110°, при этом т)эманс — 0,63. В режиме молчания согласно (21.12) при т ~ 0,7 г)э мол = 0,37, а т)8 мод = 0,46. Поскольку тср « 0,3, то ПэмодСср) = 0,39. Практически наибольшая мощность рассеивается АЭ в режиме молчания, и необходимо проверять, чтобы выполнялось условие Ррас МОЛ =С ^Kmax-
Для работы модулируемого каскада е минимальными искажениями номинальная полезная мощность АЭ должна быть не меньше мощности Р1Маис в максимальном режиме:
Р1 ном > Pl макс = Pl мол( 1 + «А (21.14)
Расчет каскада начинают о максимального режима, выбрав его по напряженности критическим при угле отсечки вмакС — НО ...120°, по формулам гл 3 В результате расчета определяют токи, напряжения, мощности, КПД,'сопротивление нагрузки и т. д.
В режиме молчания рассчитываются мощность источника питания цепи коллектора Р„мол. а также напряжение и мощность источника смещения Ес мол Для этого при заданном т сначала находят ток /К1 мол = /К) макс/(1 + т). Затем, зная Z7BX, определяют коэффициент разложения ух (0мол) = = /К1 МОЛ/517ВХ, по таблицам угол отсечки 0МОД, смешение Есмол = Е' — — t/BX cos 0моЛ Далее рассчитывают постоянную составляющую коллекторного тока /КОмол = SUBXye (0Мол). мощности, потребляемую в режиме молчания Рв мол ~ (ко мол£п н рассеяния Ррар мол Ро мол Р1 мол Рц max-Здесь Рхмол = РХмзк<? (1 + т)а- Амплитуда модулирующего напряжения UQ = = Романе — Рсмол-
В минимальном режиме проверяют выполнение неравенства
Еа мол—Uq -С UдБ так*
Мощность Ро, потребляемая от модулятора, определяется напряжением Ua и 1-й гармоникой звуковой составляющей входного тока /Qi
Ра = 0,5/оУо. (21 15)
Значение 1а находят с помощью СМХ постоянной составляющей входного тока /вхо (Ес)- Она нелинейна, но с некоторым запасом приближенно /в = /вко мак0 — —/вхомол Из-за нелинейности /ви(£с) необходимо применить источник смеще-ния Дсмол ° малым внутренним сопротивлением. В противном случав падение напряжения на нем, зависящее от амплитуды UQ, будет меняться и появятся нелинейные искажения.
Мощность Рв модулятора невелика и составляет несколько процентов от Р1 мол В этом достоинство модуляции смещением, поэтому обычно ее осуществляют в одном из промежуточных каскадов передатчика на малом уровне мощности.
293
Передатчики с модуляцией смещением имеют низкий КПД, что препятствует их применению в радиовещании и системах профессиональной связи. Такой способ модуляции используется, например, в телевидении, где видеосигнал имеет широкую полосу (до 6 МГц). Поскольку широкополосный модулятор легче выполнить маломощным, приходится мириться с низким КПД передатчика.
21.3. УСИЛЕНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ
В многокаскадном передатчике все каскады после модулируемого работают в режиме усиления модулированных колебаний. При этом на вход АЭ подается модулированное напряжение возбуждения
«вх = ^вх мол 0 + твх COS Ш) COS (о/,
(21.16)
где твх — коэффициент модуляции напряжения возбуждения. В общем случае он может отличаться от коэффициента модуляции коллекторного тока.
Режим усиления модулированных колебаний — это один из способов модуляции выходного тока АЭ, при котором фактором модуляции является амплитуда напряжения возбуждения t/BX. Работу АЭ в этом режиме рассмотрим с помощью СМХ, т. е. зависимостей величин, определяющих режим УМ, от напряжения возбуждения при постоянных питающих напряжениях и сопротивлении нагрузки.
СМХ токов (17вх) и /ко (1/вх) для различных значений смещения Ео были описаны в §3.8 (рис. 3.13). Ток /К1 меняется от напряжения UBX, если АЭ работает в НР. В НР приближенно можно считать 7jq (UBX) ~ const.
Форма СМХ тока (^вх) в НР определяется выбором смещения. Если Ес — Е*, угол отсечки коллекторного тока 0 == 90 ° и не зависит от UBX, тон /К1 = 0,5S17вх — UBX и СМХ представляет прямую, проходящую через начало координат. В этом случае возможно усиление модулированных колебаний с наименьшими искажениями (рис. 21.3, а). Если Ес < Е’, 0 < 90° и меняется от 17вх. Для малых напряжений UBX < 77ВХМин = Е' — Ес ток = 0. С ростом UBX в НР увеличиваются 0, высота импульса /К№ и ток /К1 Зависимость 7^1 (^вх> нелинейная, но с достаточно протяженным линейным участком. Этот
режим можно применять для углубления модуляции, так как вариации тока Iк] от нуля до максимума получаются при изменении 17вх от 7/вх мин до 17вх макс.
Коэффициент модуляции т коллекторного тока больше коэффициента модуляции твх напряжения возбуждения (рис. 21.3, б). В каскаде, следующем непо-
средственно за модулируемым, можно рекомендовать режим с Ес < Е', чтобы осуществить углубление модуляции, а во всех последующих каскадах выбирать Ес = Е'.
Энергетические соотношения в режиме усиления модулированных колебаний получаются такими же, как при модуляции смещением, поскольку АЭ работает в НР. Для лучшего использования АЭ и повышения его КПД рекомендуется максимальный режим выбирать критическим, а режим молчания — на середине линейного участка ^Ki (UBX). При 6MaBC < 90° в максимальном режиме цэ маКс л? 0,7,
294
Рис. 21.3 Статические модуляционные характеристики при усилении модулированных колебаний, а также при т=тех (линейное усиление) (а) и m>mBx (углубление модуляции) (б)
а в режиме молчания г)э мол « 0,35. Наиболее тяжелым для АЭ является режим молчания. Необходимо следить, чтобы Ррас мол «С Рктах-
АЭ выбирают так, чтобы он развивал мощность не меньше макси-
мального значения (21.14).
Расчет режима АЭ следует начинать с максимального. Это извевтный расчет АЭ в КР на заданную мощность макС (см. § 3.4). Некоторая особенность состоит в выборе угла отсечки Омаке и определении коэффициента модуляции /пвх напряжения возбуждения. Для реализации т = 1 в цепи коллектора нужно иметь в цепи возбуждения
л*ах= (1^вх макс—^вх мин)/(^вх макс4~^вх мин)*
(21.17)
Значения С/Вхмакс известны из расчета режима маквимальной мощности, а 1/вх мин = Е' — Ес. Затем рассчитывают режимы молчания и модуляции, как и при модуляции смещением.
При усилении модулированных колебаний постоянная составляющая /вхомод входного тока меняется в зависимости от коэффициента модуляции /пвх, поэтому необходимо применять фиксированное смещение от источника с малым внутренним сопротивлением.
29S
21.4. ПРОХОЖДЕНИЕ БОКОВЫХ ЧАСТОТ ПРИ МОДУЛЯЦИИ СМЕЩЕНИЕМ И УСИЛЕНИИ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ
При AM в состав спектров напряжений и токов входят кроме несущей со0 боковые частоты <оо ± Q (гл. 20) Модуль входного сопротивления ЦС на боковых частотах Za (соо ± О) отличается от сопротивления иа несущей 7?п. Это мож-
но выяснить, например, по частотным характеристикам ЦС для одного и двух связанных контуров (рис. 21.4, а, б).
Модуляцию смещением и усиление модулированных колебаний реализуют в НР, где АЭ ведет себя как генератор тока (гл. 3), т. е ток не зависит от сопротивления ZB Напряжения боковых частот
Рис. 21.4. Частотные характеристики входного сопротивления цепи согласования и коэффициента модуляции по напряжению длч одного (а и в) и двух (б и г) связанных контуров
на входе ЦС определяются произведением бокогпх составляющих тока на сопротивление ZH (<оо ± О), поэтому они зависят от модулирующей частоты. В результате коэффициенты модуляции т коллекторного тока и т напряжения отличаются в отношении m'ltn = ZH (соо ± Q)/Rn. Частотные искажения коэффициента модуляции тока антенны будут такие же, как коэффициента т' (й) (рис. 21.4, в, г).
Из рис. 21.4, в н а видно, что при прохождении боковых частот через избирательную систему возникают частотные искажения. Необходимо параметры ЦС рассчитывать так, чтобы эти искажения не превышали допустимых.
21.5. КОЛЛЕКТОРНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Модулирующее напряжение Uq cos Ш включают последовательно с постоянным напряжением в цепи коллектора (или анода) £пмол, определяющего режим молчания:
(Й7) = Еа мол 4- Ua cos Qt = Еа мол (1 4- т cos Q/), (21.18)
где т == £7о/£п’мол-
Выясним особенности работы АЭ при коллекторной модуляции с помощью СМХ, т. е. зависимостей показателей, определяющих режим, от напряжения Еа при постоянных значениях остальных питающих напряжений и сопротивления нагрузки, рассмотренных в § 3.8. Как видно из идеализированных СМХ (рис. §1.5, о), в ПР iokhz/K1, /Ко возрастают пропорционально напряжению £п, а в НР почти не меняются. Однако ПР характеризуется большими входными токами 7Вх1. 7ВХО, а поэтому большими мощностями возбуждения Рпх1 и рассеяния £вх рас, что приводит к тяжелому режиму АЭ и низкому коэффициенту усиления по мощности. В некоторой степени удается ослабить напряженность режима и уменьшить входной ток, если вместо внешнего смещения использовать автоматическое £с = — /вх0£с за счет входного тока. При этом СМХ токов /К1, 7 ко в ПР становятся
296
ближе к линейным. Модуляция получается комбинированной, так как в ПР меняются два питающих напряжения: принудительно Еп и автоматически Ес. Для уменьшения частотных искажений при модуляции автосмещение должно быть безынерционным, т. е. удовлетворять неравенству fiMaKGCeBZ?e < 1, где Сбл — емкость блокировочного конденсатора, шунтирующего резистор 7?с. В то же время эта цепь автосмещения должна иметь малое сопротивление для высокочастотных составляющих входного тока, т. е. ®ССл7?с 1.
Рассмотрим энергетические соотношения при коллекторной модуляции, считая СМХ токов в ПР линейными. Для принятой идеализации коэффициент использования коллекторного напряжения £ = UtJED — /к1Ёп/Еп постоянен в области ПР и меняется обратно пропорционально Еа в области HP (рис. 21.5, б). Коэффициент формы коллекторного тока gv (6) = /щ/^ко = = const, и поэтому электронный КПД Ла = 0,5g! (0) £ меняется от Еп так же, как £ от Ев.
Зависимости ' Ро (Ев), РА (Еи) и Ррас (Еа) в ПР имеют вид парабол. В HP мощность Рг неизменная, а Ро, Ррас увеличиваются линейно с ростом Еа (рис. 21.5, в).
Для лучшего использования АЭ рекомендуют максимальный режим сов-
Епиал , Епмака Ея В)
Рис. 21.5. Статические модуляционные характеристики усилителя мощности при коллекторной модуляции токов (а), КПД (б) и мощностей (в)
мещать с критическим, а режим молчания — о серединой линейного участка СМХ /К1 (Е^. При т — 1 следует брать: Ев маис = Ев кр, Еа мол = 0,5Еп мане* У го л отсечки коллекторного тока в КР выбирают из обычных соображений (0 = 70 ... 90°, гл. 3). Электронный КПД в максимальном режиме достаточно высокий (г|8 мако 0,7) и при модуляции не меняется. Это важное преимущество коллекторной моду-
ляции по сравнению с модуляцией смещением и усилением модули
рованных колебаний.
Определим мощности, отдаваемые источником питания Ев мсл и модулятором в цепь коллектора. Поскольку характеристики /К1 (Еа), /Ко (Еп) линейные и проходят через начало координат, то коэффициенты модуляции по току и по напряжению одинаковые, сле-
довательно,
/к 1 — /ki мол 4-hi/ki мол cos Qt — /ki Н г tn cos Qt), (21.19)
/ко = /ко мол + ml к о мол cos QI — Л; с м jji (1 + т cos Q t), (21.20)
29Т
(21.21)
Мощность, потребляемая от источника £и моп, определяется постоянной составляющей коллекторного тока, усредненной за период модулирующего сигнала, но 1 Ко мод = ГКо мол и поэтому
^0 ИСТ = ^0 МОЛ ~ О МОЛ £д мол
Мощность, потребляемая от модулятора, равна
Ро = 0,5/fit/c = 0,5щ2Ро мол, (21.22)
•г. е. того же порядка, что и мощность, потребляемая от источника постоянного напряжения £п мол.
Необходимость иметь мощный модулятор — существенный недостаток коллекторной модуляции.
При модуляции Т]э — const, поэтому МОЩНОСТИ Ро мод, Ррас мод связаны с мощностями в режиме молчания так же, как Рг мод с Рг мол:
мод = Ро мол 0 + 0,5m2); Ро маке = Ро мОЛ (1 + т)а; (21.23)
^\ас мод==^?Рас мол О 4"0,5/П2); Ррас манс = £рас мол (1 Ш)2. (21.24)
В максимальном режиме мощность рассеяния наибольшая, однако этот режим при модуляции кратковременный и нагрев определяется мощностью, усредненной за период модуляции Ррао мод, поэтому следует проверять выполнение условия
^Рас мод max* (21.25)
Выбор АЭ различен для ламп и транзисторов. В электронных лампах допускается кратковременное превышение номинального коллекторного напряжения. Опыт эксплуатации ламповых передатчиков [21 показал, что надежность работы лампы не ухудшается, если выбрать £пмол= £пном> когда £ПНОм^ 10 кВ. При этом в максимальном режиме
макС“ £ц ном (1 H'Hi) (21.26)
и для т = 1 превышает номинальное £ПВОм в 2 раза, а мгновенное напряжение на аноде мкмакс= макс + ^нмакс — даже в 4 раза. Однако это не опасно, поскольку максимальный режим при модуляции продолжается в течение коротких интервалов времени, и явления, приводящие к пробою лампы, не успевают развиться.
Такой выбор напряжения приводит к существенному энергетическому выигрышу, так как лампа в максимальном режиме для т = 1 и при номинальном токе анода развивает мощность, в 2 раза большую номинальной: Рг макс == = 2Р1Н0М При £пном > Ю кВ выбирают £пмол~ Ю кВ. Тогда номинальная мощность лампы при модуляции на анод
£1 пом — 0,5 Р£ маис ном/£п мол. (21.27)
При напряжении £пмол=£цном средняя мощность РраСмод> рассеиваемая анодом лампы (21.24), равна 0,75РКтах.
Для транзистора из соображений надежности опасны даже кратковременные превышения мгновенных значений напряжения и тока /к по сравнению с максимально допустимыми значениями. Поэтому номинальная мощность транзистора должна соответствовать мощности в максимальном режиме: PuiOM= = Р1мад(С> £пчом=£пмакс- Остальные соображения по выбору АЭ такие же, как при отсутствии модуляции (гл. 3).
298
При расчете каскада с коллекторной модуляцией исходными являются мощность Рг мол> коэффициент модуляции т и тип АЭ. Известны также несущая ш0 и модулирующие Ямин ... Ямакс частоты и требования к качеству преобразования сигнала информации в радиосигвал, т. е. допустимые амплитудные, частотные и нелинейные искажения.
Расчет начинают с режима максимальной мощности. Его выполняют по рекомендациям, изложенным в гл. 3, как обычный расчет УМ в критическом режиме на заданную мощность при выбранном напряжении Еп. В результате определяют все режимные параметры (токи /кт, /ко. /вхт, /вхо, напряжения UH, UBX, Ео, мощности Ро, Рряс, Рвхт, Рвх рас» сопротивление ЦС с нагрузкой /?н, сопротивление автосмещения /?с = — Есв//в10 и т. д.).
В режиме молчания коллекторные токи, напряжения и мощности пересчитывают по формулам (21.4), (21.6), (21.23) и др. Мощность источника постоянного напряжения в цепи коллектора определяют согласно (21.21).
В режиме модуляции находят мощность рассеяния (21.24) и проверяют выполнение (21.25). Далее рассчитывают ток Iq, напряжение Uq и с помощью (21.22) мощность Pq, которые должен обеспечить модулятор, нагруженный на коллекторную цепь АЭ. Ее сопротивление в общем случае комплексное, но для малых значений частоты модуляции Q вещественно и не зависит от коэффициента модуляции т:'
lim Za Us /Iq = Rq = Еп мол//к о мел. (21.28)
Q-,0
Модулятором в радиопередающих устройствах называют выходной каскад усилительного тракта, в котором мощновть сигнала информации доводится до уровня PQ, соизмеримого с₽вмол и Рг мов. При такой большой мощности необходима работа с высоким КПД, чтобы не ухудшить заметно промышленный КПД всего передатчика. Добиться в этих условиях малых нелинейных искажений очень трудно..Наилучшие результаты получаются, еели модулятор выполнить по двухтактной схеме, при этом АЭ работают в НР о углом-отсечки коллекторного тока 0м=90°. Выход модулятора, как правило, делают трансформаторным Если »}т = Pq/Pki — КПД модуляционного трансформатора, то КПД модулятора
t)m=^q/^mo (0М) £м Т)т, (21.29)
Здесь Рм1, РМп — мощности, полезная и потребляемая коллекторной цепью модуляторного АЭ. Коэффициент формы для 0М=9О° равен gj (0М) = 1,57, коэффициент использования коллекторного напряжения модулятора 5м = {7мн/£'мп-Амплитуда напряжения на коллекторе модулятора UM н зависит от глубины модуляции т и принимает наибольшее значение UM в ма„с Для т~ h 8 ПРИ т < I (7МН — тУмнмакс- Поэтому можно записать'
Нм = ш1/М н макс/^м п — я’бммакс! т1м==/пт)м макс-
Для уменьшения нелинейных искажений выбирают 5м макс <£м«р- Если учесть (21.22) и (21.29), то мощность, потребляемая модулятором,
Рмп — ^’^Р0 мол/тЦм макс» (21 .</!)
Порядок величины Рыо оценим, положив т]т = 0,9, г]м макс=0,7. Из (21.30) получим Рмо як mPQ мол- Важно подчеркнуть, что мощность, потребляемая коллекторной цепью АЭ модулятора,' пропорциональна коэффициенту модуляции т. В режиме молчания т = 0 и Рко = 0.
»9
Рис. 21 6 Влияние коэффициента модуляции на энергетические соотношения при коллекторной модуляции
Общий КПД коллекторных цепей модулируемого каскада и модулятора определяют как’
*ЛоПщ ~ Pl мод/^о ист» (21.31) где Ро ИСт — мощность, потребляемая от источника коллекторного питания модулируемым каскадом (генератором) и модулятором:
Р<> ИСТ = Л) МОЛ РмО
^PoMOn(i+m). (21.32)
Подставив (21.32) и (21.21) в (21.31), получим
Побш = Pi мол(1 + в,5т*)/Р0 мол (1 + т) = мол(1 + 0,5т2)/(1 + т),
(21 33)
где г)э
МОЛ -- Pl MOlJPО мол»
Видно, что общий КПД зависит от глубины модуляции т (рис. 21 6). С ростом т общий КПД падает. Для среднестатистического значения коэффициента модуляции mcp tn 0,3 общий КПД г]общ ср » 0,56. Это значение заметно выше, чем при модуляции смещением и усилении модулированных колебаний, поэтому коллекторную модуляцию, несмотря на большую мощность модулятора, выгодно реализовать в выходном каскаде передатчика
Схема модулируемого каскада составляется по тем же правилам, что и немодулированного (гл. 5). Варианты могут отличаться типами АЭ, схемами питания цепи коллектора, цепями согласования и т. д. Особенность состоит только в том, что в цепи коллектора последовательно с постоянным напряжением Еп мол подают напряжение Uq g выхода модулятора и в некоторых дополнительных требованиях к блокировочным элементам
В ламповом УМ с двухтактным модулятором (рис. 21.7, а) для уменьшения массы и габаритных размеров модуляционного трансформатора его включают так, чтобы по обмоткам не протекали постоянные составляющие токов, создающие подмагничивание сердечника Для это-
Рис. 21 7. Эквивалентные схемы лампового усилителя мощности, модулируемого на анод (а), и выходной цепи модулятора (б)
МО
Рис 21 8 Схема транзисторно-’ го усилителя мощности, модулируемого на коллектор
Генератор I Нагрузка напряжения
Рис 21 9 Эквивалентная схема усилителя мощности в перенапряженном режиме
го последовательно со вторичной обмоткой трансформатора включают конденсатор Сблз, поэтому постоянная составляющая анодного тока лампы протекает по дросселю £др, который защищает обмотку трансформатора от короткого замыкания по звуковой частоте источником питания £п мол- Подмагничивание токами модуляторных ламп в первичной обмотке скомпенсировано, так как в двухтактной схеме токи протекают по половинам обмотки в противоположных направлениях.
Требования к блокировочным элементам удобно пояснить с помощью эквивалентной схемы рис. 21.7, б. Для уменьшения частотных искажений блокировочные элементы должны удовлетворять очевидным соотношениям (принято, что ЙмакСЛрл 1/&макс б'блг)1
^мин (21.34)
1/^макс (Сбл 1Т Сблг)^>^й» Рмакс ^бл^^и.
В то же время к элементам L$n, Сбл1, Сблз предъявляют обычные требования, исходя из условий происхождения токов высокой частоты.
В транзисторном каскаде, модулируемом на коллектор двухтактным модулятором (рис. 21.8), напряжение подается через вторичную обмотку модуляционного трансформатора. При небольших мощностях легче сконструировать трансформатор с подмагничиванием и обойтись без шунтирования его вторичной обмотки дросселем.
Рассмотрим особенности прохождения боковых частот при коллекторной модуляции. Как отмечалось, УМ работает в ПР и при изменениях нагрузки ведет себя как генератор напряжения UH — %,КрЕя Пл. 3). Эквивалентная схема на рис. 21.9 подчеркивает, что ток /К1 зависит от напряжения источника питания Еп и сопротивления ZH в коллекторной цепи, а амплитуда напряжения ^кРВп источника ст ZH не зависит. Это приводит к тому, что в одноконтурных ЦС ток в антенне имеет тот же коэффициент модуляции, что и напряжение UB, т. е. ЦС как бы не вносит искажений. Однако ко
331
эффициенты модуляции тока /К1 и синфазно с ним меняющегося тока /я = т1К(> мол зависят от частотных свойств ЦС. Для высших частот модуляции Q ~>Нмакс нагрузка модулятора становится комплексной Za (Q) вместо Rq и уменьшается по модулю. В результате частотная характеристика тракта от модулятора до антенны получается примерно такой же, как и при модуляции смещением. Для двухконтурных ЦС частотные характеристики могут иметь подъем на высших звуковых частотах.
21.6. КОМБИНИРОВАННАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Недостаток коллекторной модуляции состоит в том, что АЭ работает в ПР, который отличается малым коэффициентом усиления по мощности Кр. Кроме того, за период модулирующей частоты меняется входная проводимость АЭ, что приводит к паразитной фазовой и амплитудной модуляции напряжения на выходе предоконечного каскада и напряжения возбуждения выходного каскада, а следовательно, и радиосигнала на выходе передатчика. Для уменьшения этого явления выбирают слабую связь между каскадами, что, в свою очередь, приводит к еще большему падению общего коэффициента усиления. Применение автосмещения за счет входного тока ослабляет напряженность режима, но не устраняет необходимость использования ПР.
Значительно лучше соотношения получаются, если одновременно, синфазно осуществлять коллекторную модуляцию не только в выходном, но и в одном-двух промежуточных каскадах (рис. 21.10). При этом в самом маломощном каскаде реализуют обычную коллекторную модуляцию, а все последующие каскады работают в режиме усиления модулированных колебаний при одновременной коллекторной модуляции. Особенности работы АЭ с двойной модуляцией обсудим с помощью СМХ.
При комбинированной модуляции одновременно меняются напряжения возбуждения Цвх и коллектора Еп> а постоянными поддерживают напряжение смещения Ес и сопротивление ЦС с нагрузкой RH. Выясним сначала ход СМХ /К1 (Цвх, Еп) при Ес, RH — const. Построить СМХ можно по-разному, рассматривая или режим усиления модулированных колебаний с меняющимся Еп, или режим коллекторной модуляции с переменным Цвх. Проще за исходный принять первый режим.
Рис. 21,10. Структурная схема передатчика с комбинированной модуляцией на выходной н цредвыходные каскады
301
Рис. 21.11. Статические модуляционные характеристики (а) и импульсы коллекторного тока (б) в режиме усиления модулированных колебаний (-----} и при комбинированной модуляции (------)
Линейный участок СМХ /К1 (t/BX) при Ее, Eat 7?н = const для 6 = 90° (сплошная линия до точки 3 на рис. 21.11, а) соответствует HP. Импульсы коллекторного тока tK (со/) (рис. 21.11, б) в точках 1 и 2, отмеченных на СМХ, косинусоидальные. С ростом UBJ высота импульса увеличивается. Можно, не меняя высоты и формы импульса в точках 1 и 2, довести режим до критического, если понизить напряжение £п соответственно до ЕаХ и £па (штриховые линии на рис. 21.11,6). В точке 3 режим критический и можно сохранить напряжение Еа неизменным. В точке 4 на рис. 21.11, а режим ПР, в импульсе коллекторного тока провал (рис. 21.11, 6). Режим станет критическим, если увеличить напряжение Еа до Епл.
Таким образом, при одновременном увеличении напряжений UBX и £п можно в каждой точке СМХ поддерживать КР, при этом зависимость /К1 (t/BX, Е„) (штриховая линия на рис. 21.11, о) пойдет линейно.
Проводя аналогичные построения импульсов тока при условии, что в каждой точке СМХ поддерживается HP или ПР, можно показать, что зависимость IKl (UBX, Еп) также будет линейной. Однако в HP получаются низкие энергетические показатели в коллекторной цепи, а в ПР — малый коэффициент усиления по мощности, поэтому лучше выбирать режим АЭ критическим.
Сравнение идеализированных СМХ для коэффициента усиления Кр и электронного КПД т]э при усилении модулированных колебаний, коллекторной и комбинированной модуляций (рие. 21.12) показывает преимущества комбинированной модуляции.
При комбинированной модуляции напряжения возбуждения 1}т и на кол* лекторе Ев меняются по законам:
мол (1 Ч-гчвх cos (1 -J-m cos Й/).
Покажем, что КР поддерживается непрерывно в любой точке СМХ. Для КР справедливо соотношение (гл. 1) ЕВ(,Р = -J- (Ес — £' + Um кр>5/SKp.
М3
Рис 21 12 Идеализированные статические модуляционные характеристики электронного КПД и коэффициента усиления при усилении модулированных колебаний (а), коллекторной (б) и комбинированной (в) модуляции
Если учесть, что кр= /К) R„=SUM KpYi (0)RB, получим, что кр и Ев кр связаны линейно:
^пвр = (^с Е ) S/Sjjp-l-l/gx кр fl-f-SKP71 (0)/?л) S/SKP. (21.35)
При Ес = Е', 0 = 90°, у, (0) = 0,5 значению Еп = 0 соответствует Г7ВХ = О и зависимость Еа кр (Г7ВХ кр) проходит через начало координат
Входная проводимость АЭ при комбинированной модуляции меняется мало, за счет этого существенно снижается паразитная амплитудная и фазовая модуляция предыдущего каскада, что позволяет увеличить связь между каскадами, выбрав ее близкой к оптимальной Для этого следует выбрать КПД ЦС предыдущего каскада Чцспк-~ В.результате общий коэффициент усиления по мощ-
ности всего передатчика возрастает.
Энергетические показатели при комбинированной модуляции такие же, как при коллекторной (рис. 21.12), поэтому для нее справедливы все рекомендации по выбору АЭ и расчету его режима, как при одной коллекторной модуляции.
Еще одна разновидность комбинированной модуляции связана с использованием экранированных ламп. Если в УМ тетрод или пентод модулировать на анод, меняя только анодное напряжение, то в минимальном режиме возникает сильно перенапряженный режим по экранной сетке, опасный для лампы из-за нагрева этой сетки. Устранить такой недостаток можно, если изменять напряжение питания экранной сетки Ес2 синхронно и синфазно с напряжением питания цепи анода Еп. Расчет, аналогичный (21.35), показывает, что на всем протяжении СМХ удается сохранить КР и получить модуляцию с хорошими энергетическими и качественными показателями.
21.7. ОДНОПОЛОСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Радиосвязь на одной боковой полосе частот (ОБП) более эффективна, чем обычная двухполосная связь при AM Поэтому она широко применяется в различных системах радиосвязи, в том числе и многоканальных. Выясним особенности передачи на ОБП по сравнению с обычной AM.
В отличие от спектра AM, при ОБП несущая и одна из боковых частот подавляются. Остается одна боковая частота, и поэтому ток в ан
304
тенне меняется по гармоническому закону:
*"л = Аа бок cos (% + Н) t- (21.36)
Амплитуда тока /а бог. зависит от коэффициента т и не меняется за период модуляции Это позволяет довести ток /Абок Д° максимального значения тока в антенне при AM
/а бо к мако •— ^1/ А макс — А мол (1+т) (21.37)
при той же максимальной мощности АЭ выходного каскада.
Полезный эффект на выходе приемника при AM колебаниях определяется амплитудой огибающей /п/дмол, т. е. суммой векторов боковых частот (рис. 21.13, а). Полезный сигнал на выходе линейного детектора приемника пропорционален т/д мол!
дет AM ~ Кт! д мол- ’ (21.38)
где к — коэффициент пропорциональности.
Напряжение на выходе детектора приемника при ОБП
Vдет ОБП = кт! А макс = кт! А мол (1 + т) (21.39)
и выигрыш по напряжению
(J дет об п/ U дет дм ~ 1 -J- mt (21.40)
а по мощности в (1 + /и)2 раз.
Например, для т = 1 выигрыш по напряжению равен двум, а по-мощности четырем. Кроме того, спектр частот, излучаемый при передаче ОБП, уменьшается вдвое, что позволяет сузить полосу частот, пропускаемую приемником, и при равномерном спектре помех приводит к увеличению отношения сигнал-помеха в J/2 раз по напряжению и в 2 раза по мощности. Следовательно, общий выигрыш по мощности при передаче ОБП по сравнению о AM получается до 8 раз благодаря лучшему использованию АЭ по мощности в передатчике и уменьшению полосы пропускания приемника.
Для передатчиков коротковолнового диапазона из-за особенностей распространения радиоволн этот выигрыш получается еще больше. Дело в том, что на входе приемника между Несущей и боковыми частотами получаются фазовые сдвиги, которые уменьшают полезный эффект на его выходе Из опыта установлено, что при ОБП отсутствие такого явления расценивается как увеличение полезного эффекта по мощности в 2 раза.
,Таким образом, общий выигрыш по мощности при переходе от AM к ОБП составляет 8 ... 16. Практически амплитуды
0А + V&K
a) S)
Рис. 21.13. Векторная диаграмма, поясняющая процессы при амплитудной модуляции (а) И прн передаче одной боковой полосы (б)
305
токов несущей и второй боковой частоты при подавлении уменьшают на 40 дБ (а иногда и больше) по сравнению с выделяемой.
В приемнике для выделения сигнала информации необходимо восстановить несущую частоту с помощью местного гетеродина. Векторная диаграмма на рис. 21.13, б поясняет, как при ОБП определяется полезный эффект на выходе приемника после детектирования результирующего напряжения £/Сум, равного сумме векторов несущей UHec и боковой UgOK- Обычно в приемнике напряжение несущей UBec, создаваемое местным гетеродином, значительно больше, чем напряжение принимаемой боковой частоты (/бок- поэтому U(j0Rl URec < 1 и
(/сум ~~ (/нес-!" 1/бок СО® О/. (21.41)
Следовательно, форма переданного сигнала информации восстанавливается. Однако частота несущей в. приемнике должна быть точно равна частоте несущей в передатчике, иначе принятый сигнал информации не будет совпадать с передаваемым При телефонии расхождения в частотах несущих не должны превышать 10 Гц, а при радиовещании 1 ...2 Гц. Удовлетворить эти требования можно двумя способами. Первый состоит в том, что несущая частота в передатчике подавляется не полностью, остаток ее амплитуды составляет 10 ...20% от .максимального тока /Амако . На приемном конце он служит опорным сигналом, по которому подстраивают частоту гетеродина. Мощность боковой частоты при этом уменьшается. Если принять остаток амплитуды несущей 1А мол = al А мак0. то амплитуда боковой частоты
1А бок = т П 1А макс- № -42)
Мощность на боковой частоте пропорциональна квадрату тока: =
= 0.5'1 аж'а- где гА — сопротивление излучения антенны. Тогда
РА бок =«’ 0 -°)2 РА макс- <2‘ -«)
Если принять в = 0, 1 и m = 1. то Рд 6ок = 0,8 Рд макс . Эквивалентный выигрыш по мощности упадет на 20% и станет равным 6,5 ...13 вместо 8 ...16 Однако выбирать а < 0,1 нецелесообразно, так как при этом ухудшается работа системы автоподстройки частоты в, приемнике.
Второй способ заключается в том, что высокую стабильность несущей частоты реализуют как в передатчике, так и в приемнике Оценим требуемую нестабильность частоты Если несущая f0 = 20 МГц, а допустимые отклонения А/ = ± (1 ...Ю) Гц, то Д///о = ± (0,5 ...5)10“’ Такую нестабильность частоты могут обеспечить автогенераторы с кварцем.
Следует отметить, что УМ в передатчике с ОБП энергетически более экономичный, чем обычный усилитель модулированных колебаний. Поясним это. Ток 1-й гармоники в коллекторной цепи выходного каскада (без учета остатка несущей, а = 0)
»К1 = 'кг бок cos (б)(| + Q) t. (21 44)
Постоянная составляющая коллекторного тока жестко связана с током 1-й гармоники /ко макс =/кх макс/^1 (0), поэтому
/ко = ^и/Ко макс- (21 45)
Мощности, развиваемая коллекторной цепью и потребляемая от источника питания,
= Щ2/\ маис» Р& ~ ttiPОмаке- (21.46)
Видно, что усилитель одной боковой — это устройство'с переменным потреблением мощности, которая пропорциональна уровню сигнала
информации (или т). В режиме молчания она минимальна (если с =А 0) КПД коллекторной цепи пропорционален т:
Л» ~ ~ ^/Дмакс/^омакс = Hlfjg макс- (21.47)
Подводя итог, следует еще раз подчеркнуть, что передатчики с ОБП дают больший выигрыш по мощности и экономичнее, чем передатчики AM, занимают меньшую полосу частот. К их недостаткам относятся: необходимость высокой стабильности несущей частоты в передатчике и частоты гетеродина в приемнике, жесткие требования к линейности СМХ, особенно при многоканальной связи (чтобы комбинационные частоты не попали в спектр соседнего канала). Существенно усложняются схемы передатчика и приемника.
Передатчики с ОБП строят по многокаскадной схеме. Колебания ОБП формируют в маломощном возбудителе, а затем усиливают до заданного уровня мощности в каскадах, работающих о углом отсечки коллекторного тока 0 = 90° для уменьшения нелинейных искажений.
Рассмотрим основные методы формирования однополосных сигналов. Очевидный способ выделения сигнала ОБП подавлением несущей и другой боковой полосовым фильтром практически не применяется. Требуемую крутизну спада АЧХ трудно получить даже при использовании кварцевых или электромеханических фильтров в диапазоне выше 0,1 ... 1 МГц.
Одним из реально применяемых является так называемый метод повторной балансной модуляции. Балансные модуляторы (БМ) позволяют получить AM колебания о подавленной несущей. В качестве БМ можно использовать два обычных модулируемых каскада, работающих совместно на общую нагрузку. Если в нагрузке токи АЭ складываются, то каскады необходимо синфазно модулировать низкочастотным напряжением, а высокочастотное напряжение подавать в противофазе. Часто применяются БМ на четырех диодах, включенных по «кольцевой схеме» [5].
В основу метода повторной балансной модуляции положен принцип постепенного увеличения разности между верхней и нижней боковыми полосами частот, что при исключении несущей БМ упрощает задачу фильтрации.
В возбудителе с ОБП, где использован этот метод (рис. 21.14, а), на BMj подают модулирующий сигнал F пониженную несущую частоту — поднесущую Д. На выходе выделяют две боковые частоты: д + F и Д — F, а несущая Д подавляется. Фильтр Фг выделяет верхнюю боковую полосу частот. Для улучшения фильтрации выбирают Д/Е «10. На БМ2 подают более высокую поднесущую Д > Д, а в качестве модулирующего — сигнал с выхода Фг. В спектре на выходе БМ2 боковые полосы разнесены на частоту 2Д. Отношение частот Д/Д выбирают так, чтобы можно было использовать обычные полосовые фильтры. На BMg подают сигнал Д с диапазонного возбудителя и верхнюю боковую частоту Д + Д + о выхода Ф2. Неиспользуемую боковую полосу фильтруют контуром Ф8.
Для уменьшения нестабильности частоты все поднесущие Д, Д, ... получают от кварцевого генератора Д.
307
Недостаток способа формирования сигнала ОБП методом повторной балансной модуляции состоит в большом числе балансных модуляторов и фильтров, что усложняет и удорожает возбудитель, а многократные преобразования частоты приводят к появлению комбинационных частот, особенно вредных в многоканальных системах связи.
Рис 21 14 Структурные схемы возбудителей колебаний с очной боковой полосой по методам повторной балансной модуляции (а) и фазоко( пспсационным (б)
30S
Другой метод формирования сигнала ОБП носит название фазокомпенсационного. В возбудителе образуется N > 3 параллельных каналов, содержащих обычные AM каскады, работающие на общую нагрузку Если фазы напряжения возбуждения этих каскадов сдвинуты фазовращателем на угол
<р = 2n/N, (21.48)
то в общей нагрузке токи несущей частоты взаимно компенсируются и на выходе напряжение несущей отсутствует Если, кроме того, модулирующие напряжения сдвинуты на каждом из каскадов относительно друг друга на такой же угол <р (постоянный во всем диапазоне частот модуляции), то в нагрузке сигналы одной из боковых полос компенсируются, а другой — суммируются арифметически. Какая из боковых частот исчезает, зависит от знака <р. Практическое примене ние нашли трех- и четырехфазные схемы.
В трехфазной схеме (рис. 21.14, б) сдвиг по фазе <р = 2л/3. При полной сим метрии схемы коллекторные токи каждого из модулируемых каскадов будут равны
*К1 = 7К1 мол О + т cos «0 cos <о/,
*К2 = ^К1 мол I1 + т c°s (а* + 2л/3)] cos (со/ + 2л/3), (21.49)
скз = /К1 MOJ] [1 + т cos (Q/ + 4л/3)1 cos (со/ + 4л/3),
а результирующий ток на выходе сумматора
'Х = гК1 + 'к2 + 'КЗ = ’/г т1К\ МОЛ cos (со — Й) / (21.50)
представляет сумму токов трех нижних боковых частот.
Достоинства фазокомпенсационного метода состоят в возможности формиро вать сигнал ОБП на заданной рабочей частоте с меньшим числом нелинейных преобразований, что снижает уровень побочных частот и нелинейных искажений К недостаткам можно отнести более низкий уровень подавления несущей и ненужной боковой (не более 40 дБ) из-за неточной симметрии схемы и трудности создания низкочастотных широкополосных фазовращателей
Наконец, известен еще один метод формирования однополосного сигнала, применяемый в маломощных передатчиках и называемый фазофильтровым [51. Он характеризуется повышенным уровнем искажений, поэтому, несмотря на некоторые достоинства, широкого распространения ие получил и рассматривать его нет необходимости
Таким образом, все методы формирования сигнала ОБП требуют достаточно сложной аппаратуры при высоких требованиях к ее характеристикам.
Чаще всего сигналы ОБП используют в системах многоканальной связи, где каждое обобщение преобразуют в однополосный сигнал, сдвинутый по частоте относительно соседних с помощью разных поднесущих. Затем все эти сигналы складывают в один групповой, модулирующий частоту возбудителя передатчика. Такие системы с частотным разделением каналов допускают передачу многих сотен телефонных сообщений.
21.8. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ
В диапазоне СВЧ для усиления и генерирования колебаний наряду в транзисторами и лампами применяют клистроны, магнетроны, ЛБВ, ЛОВ и др Управление амплитудой выходного сигнала (AM) в этих приборах подобно сеточной или коллекторной модуляции. Однако при AM качественные показатели получаются невысокими Иногда AM сопровождается паразитной фазовой (ФМ) или частотной (ЧМ) модуляцией Покажем это на примере усилительного пролетного клистрона и ЛБВ типа О.
30»
Рис 21 15 Схемы пролетного клистрона (о) и ЛБВ типа О (6) при модуляции смещением, а также статическая модуляционная характеристика при усилении модулированных колебании в пролетном клистроне (в)
AM смещением реализуют, изменяя напряжение на входном (управляющем электроде (рис 21 15, а, б) От напряжения Ес зависит интенсивность пучка электронов или тока луча (гл 14):
==рБ’/г=рй’Аоп (1 +т cos й0“/. , (21 51)
В пролетном клистроне амплитуда 1-й гармоники выходного тока /j пропорциональна постоянной составляющей /0 (гл. 13).
I, = 2/„ (X) = 2р /г (X). (21 52)
В «ЛБВ типа О от тока /0 зависит коэффициент усиления Кл (гл 15) Выходное напряжение
t/вых=</вх Кп = A exp (B/y«) = A exp (DEV*), (21.53)
где А, В, D — некоторые коэффициенты Видно, что СМХ 4 (£с) и (7ВЫХ (£с) этих типов приборов принципиально нелинейные. Осуществить глубокую неискаженную модуляцию не удается.
В ЛБВ типа О вариации тока /0 вызывают также изменения фазовой скорости -волны в замедляющей системе, что приводит к паразитной ФМ
При усилении модулированных колебаний на вход прибора подается AM колебание (21 16) Условия работы поясним с помощью СМХ, которые представляют зависимость Ц (UBX) в пролетном клистроне и (7ВЫХ (£пх) в ЛБВ типа О. Все остальные напряжения, кроме (7ВХ, и связь с нагрузкой полагаются неизменными.
В пролетном клистроне при вариации (/вх меняется параметр группирования X ~ (7ВХ, а зависимость /t ((/вх) пропорциональна функции Бесселя (X). В ЛБВ типа ©зависимость 1/вых(6,вх) нелинейная (рис 14.6). Режим с малыми нелинейными искажениями возможен на линейных участках СМХ, т. е. при низ-
ЭЮ
ких входных напряжениях, а следовательно, плохих энергетических показателях
Модуляцию, подобную коллекторной, можно реализовать, изменяя напряжения £р на резонаторах в пролетном клистроне и £сп на замедляющей системе в ЛБВ типа О. При этом синфазно меняют напряжение на коллекторе Ек для увеличения КПД, В пролетном клистроне от £р зависят начальная скорость электронов оэл и коэффициент модуляции скорости. В результате параметр группирования X пропорционален Е®/2 и СМХ тока ft (£р) нелинейная. В ЛБВ типа О от £сп меняется скорость пэл и коэффициент усиления /<л ~ ехр (Д£~6^6), и поэтому (7ВЫХ (£сп) тоже нелинейная Вариации скорости электронов приводят к паразитной ФМ
Можно показать, что в других типах приборов СВЧ результаты получаются аналогичными и поэтому AM в них не находят широкого применения.
21.9. ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Импульсную модуляцию (ИМ) применяют в радиолокации, радионавигации, радиорелейных линиях связи и т. п. При этом передатчик вырабатывает мощность за интервалы времени ти, разделенные паузами (рис. 21.16, а). Виды ИМ характеризуются скважностью qt
q = Tnha, (2.54)
г
де Тв — период повторения импульсов. Для радиолокации типична работа передатчика в режиме формирования коротких радиоимпульсов с большими периодами и скважностью q к. 1СЮ0, для ра-
6)
Рис 21 16. Радиоимпульсы при импульсной модуляции (а), а также структурные схемы однокаскадного (б) и многокаскадного (л) импульсного передатчика
311
диорелейных многоканальных линий связи характерны импульсы со скважностью q — 2 ... 10.
Режим АЭ при ИМ описывают импульсными значениями /вых „, Р1И и др., а также средними (усредненными за период повторения импульсов) значениями /вых ср« ^icp и др. Для прямоугольных импульсов эти величины связаны соотношениями
^вых ср = ^вых Jq> ^юр = (21.55)
Средняя мощность определяет тепловой режим передатчика. Обычно передатчики с ИМ (на электронных приборах) при той же длине линии связи, что с AM или ЧМ, имеют значительно меньшие размеры. Это объясняется не только уменьшением средней мощности по сравнению с импульсной в q раз, но также явлением импульсной эмиссии катода и повышенной электрической прочностью электронных АЭ и радиодеталей. Так, например, номинальная мощность лампы в импульсном режиме может быть в 100 ... 1000 раз больше, чем в непрерывном.
В качестве АЭ однокаскадното (рис. 21 16, б) и многокаскадного (рйс. 21 16, в) передатчиков при ИМ применяют все типы приборов, пригодные для работы на СВЧ. Формирующее устройство (ФУ) задает период повторения импульсов Та и их длительность ти Импульсный модулятор (ИМ) управляет режимом АЭ, ИП — блок источников питания В многокаскадном передатчике радиоимпульсы длительностью ти формируются в выходном каскаде (рис. 21.16, в), напряжение возбуждения которого также имеет форму радиоимпульса, но с несколько большей длительностью и с опережающим фронтом. При этом средняя мощность промежуточных каскадов снижается.
ИМ можно реализовать, запирая входной электрод АЭ на время паузы и открывая его импульсом напряжения от модулятора на время ти (рис. 21.17, а). Кроме того, высокое напряжение действует на электродах АЭ непрерывно, что снижает электрическую прочность и импульсные мощности. Достоинство метода состоит в возможности получить Импульсную модуляцию при маломощном модуляторе, поэтому его применяют в промежуточных каскадах (рис. 21.16, в). Все последующие каскады при этом работают в режиме усиления или умножения частоты радиоимпульсов, что позволяет для каждого из при-
Рнс. 21.17. Схемы, поясняющие получение импульсной модуляции изменением напряжений смещения на ЛОВ типа О (а) и на резинаюре клистрона (о)
312
а) в)
Рис 21 18 Структурные схемы импульсных модуляторов без накопителя энергии (и) и с накопителем (б)
боров СВЧ выбрать соответствующие оптимальные условия работы, например для пролетного клистрона при оптимальном группировании, для ЛБВМ — при максимальном значении коэффициента усиления и т. д.
ИМ можно получить аналогично модуляции на коллектор, включая на время ти источник высокого напряжения АЭ и отключая его на время паузы (рис. 21.17,6). Модулятор (коммутатор К на рие. 21.18) управляет мощностью источника питания ИП. В схеме на рис. 21.18, а он подключает ИП к АЭ только на время ти, а в паузах ИП работает без нагрузки Мощность ИП рассчитывается на импульсное значение Рои, что невыгодно.
В схеме на рис. 21.18, б, когда К разомкнут, мощность ИП поступает в накопитель энергии (НЭ). На время ти коммутатор К замыкается и АЭ получает мощность не от ИП, чему препятствует ограничительное сопротивление /?огр, а от НЭ. Здесь импульсный модулятор преобразует энергию ИП во времени, при этом мощность ИП равна среднему значению Роср = PovJq. Эту среднюю мощность ИП расходует длительное время (пауза) на увеличение запаса энергии в НЭ, а НЭ отдает ее за короткий интервал ти. Преимущества схемы на рис. 21.18, б очевидны, и практически используется только этот вариант.
21.10. ИМПУЛЬСНЫЕ МОДУЛЯТОРЫ
Модуляторы отличаются типом коммутатора К и накопителя энергии НЭ. Коммутатор пропускает большие мощности и поэтому должен иметь малые потери и быть безынерционным. Для коммутации применяют электронные лампы, водородные тиратроны, тригатроны, тиристоры, транзисторы, нелинейные индуктивности и т. п.
Тип коммутатора определяет схему модулятора и процессы в нем. Принято делить модуляторы на два вида: с «жесткими» (лампы, транзисторы) и «мягкими» (тиратроны, тиристоры и др.) коммутаторами. У каждого из них есть свои достоинства и недостатки, а следовательно, своя преимущественная область применения.
Лампы практически безынерционны, могут управлять не только отпиранием, но и запиранием тока, поэтому НЭ используется в режиме частичного разряда, допускается работа с переменными ти и Тп. Имеются модуляторные лампы на напряжения до 60 кВ и токи в сот
313
ни ампер, что позволяет коммутировать мощности свыше 10 МВт. Недостатки: примерно 10 ... 15% этой мощности теряется на аноде лампы, предъявляются жесткие требования к форме входного импульса при сравнительно большой его мощности. В последние годы разработан «инжектрон», который допускает работу с напряжением до 300 кВ и током до 300 А. При этом потери мощности на аноде не превышают 10%, а входной ток составляет всего 1 ...2% анодного, что значительно снижает входную мощность.
Среди «мягких» коммутаторов широко используются водородные тиратроны, которые позволяют управлять током до 5000 А и выдерживать напряжение до 80 кВ, т. е. пропускать мощность до сотен мегаватт. Однако они могут только замыкать коммутатор К, т. е. определять лишь начало разряда НЭ. Размыкается коммутатор К при полном разряде НЭ, когда напряжение на нем становится близким к нулю. Потери на тиратроне малы, требования к форме поджигающего импульса некритичны (важна крутизна фронта). Недостаток водородных тиратронов: относительно большое время деионизации — порядка 10 мкс.
Тиристоры уступают водородным тиратронам по мощности и более инерционны. Рабочие напряжения не выше 2 кВ, токи меньше 1500 А.
Нелинейные индуктивности (дроссели, трансформаторы) обладают высокой эксплуатационной надежностью и практически неограниченным сроком службы, коммутируют мощности в единицы мегаватт.
В качестве НЭ используют конденсаторы, катушки индуктивности, отрезки длинных линий или их эквиваленты. Емкостной НЭ наиболее простой. Модулятор с емкостным НЭ имеет высокий КПД только при частичном разряде емкости, и поэтому необходимо применять «жесткий» коммутатор. Индуктивнй НЭ способен существенно повышать напряжение, поэтому его используют при низковольтных источниках питания. Отрезки длинных линий и их эквиваленты применяют как НЭ с «мягкими» коммутаторами, так как при полном разряде они создают на нагрузке импульс напряжения, близкий- к прямоугольному.
Нагрузкой модулятора служит цепь питания автогенератора (рис. 21.19, а) или усилителя мощности (рис. 21.16, б, в). Активные элементы АГ и УМ отличаются односторонней проводимостью, и поэтому нагрузка модулятора нелинейна (рис. 21.19, а). Если ток в цепи питания АЭ, поступающий от модулятора, равен /ои, а напряжение Е, то эквивалентное сопротивление нагрузки
Яаэ = ( £//ои Прт £>°’ (21.56)
( оо при Е <0.
В дальнейшем, чтобы подчеркнуть эту особенность, нагрузку на схеме модуляторов будем изображать в виде эквивалентного диода.
Импульсный модулятор на жесткой лампе. Рассмотрим схему модулятора с емкостным накопителем на лампе (рис. 21.19, а). В паузах между импульсами лампа закрыта отрицательным напряжением на сетке Есм и конденсатор С подзаряжается от ИП. Для пропускания тока заряда нелинейная нагрузка (АЭ) шунтирована резистором /?а. На время ти подается импульс напряжения 1/см, отпирающий лампу.
314
б)
Рис. 21 19. Схема импульсного модулятора на «жесткой» лампе с емкостным накопителем (а) и эквивалентные схемы цепей заряда (6) и разряда (в), а также форма модулирующего напряжения (г)
Сопротивление анодной цепи лампы резко падает до значения /?вн = = емин/«р, конденсатор С разряжается на нагрузку. При разряде С резистор /?! ограничивает ток ИП через лампу. Два основных процесса в модуляторе — заряд и разряд накопителя С—поясняют эквивалентные схемы (рис. 21.19, б, в). Здесь не показаны паразитные емкости Сщ и Сп2, существенно меньшие С, поэтому при анализе энергетических соотношений их можно не учитывать. Они влияют на скорость нарастания и спадания напряжения на нагрузке, т. е. на длительность фронта тф и среза тс импульса (рис. 21.19, г).
Неравномерность вершины ЛЕ модулирующего импульса напряжения на АЭ Е (0 вызвана разрядом конденсатора С. Для получения плоской вершины применяют частичный разряд конденсатора, а его емкость С выбирают так, чтобы постоянная времени цепи разряда была значительно больше ти. Требования к форме модулирующего импульса зависят от типа АЭ. Обычно допустимо Тф = (0,1 ...0,2)ти, т0 = (0,2 ...0,3)ти. Относительная неравномерность вершины ЛЕ!Е <10,1 Более жесткие требования к постоянству Е предъявляют при модуляции колебаний в автогенераторах, так как вариации Е приводят к нестабильности частоты. Например, в автогенераторах на ЛОВ типа М, у которых изменения напряжения на 1% вызывают нестабильность частоты того же порядка, требуется обеспечивать ЛЕ1Е < 0,01. В магнетроне неравномерность вершины импульса напряжения может привести к возбуждению соседних видов колебаний, что сопровождается изменением частоты и мощности, т. е. появляются дополнительные паразитные ЧМ и AM, расширяется спектр частот, падает КПД Во избежание этого необходимо, чтобы ЛЕ/Е 0,02. В ламповых АГ допустимо ЛЕ1Е ~ 0,1.
Рассчитаем КПД модулятора. При заряде конденсатора С напряжение на нем увеличивается от до t/макс. но часть мощности ИП теряется на резисторах Rlt R2f поэтому желательно иметь их сопротивления поменьше. КПД цепи заряда представляет отношение энер
315
гии Wc, запасенной конденсатором, к энергии отдаваемой ИП: т]3 = №п. Известно, что Wc = 0,5С (7/Лакс — Укк), Wm = = Е„С (Умам, — Умни)- После несложных преобразований получим
т]3=(/сР/£п, (21.57)
где
У ср = 0,5 ((7макс + (/мии). (21.58)
Чем ближе Уср к £ц, тем больше КПД; можно реализовать т]3 = 0,9 ... 0,95. Следует отметить, что при полном разряде конденсатора С напряжение £/мин — 0 и т]3 < 0,5, так как (/мак0 < £ц.
Во время разряда конденсатора часть мощности Рс передается АЭ, а часть рассеивается на аноде модуляторной лампы н резисторе Ra. Кроме того, ИП отдает некоторую мощность в Ri и лампу. Поскольку КПД цепи разряда представляет собой отношение мощности Ро, потребляемой нагрузкой модулятора, к мощности, которую отдают конденсатор Рс и ИП Рип, то Чр = /V (^с + РцпЬ После несложных преобразований получаем
Пр==( 1 +£ дэ/^+Рдэ)- 1(1+еМин/£)~1. (21 .^)
Здесь еМин — остаточное напряжение на аноде лампы во время пмпульса Для повышения Цр сопротивления резисторов Pt, Р8 желательно иметь побольше. Учитывая противоречивые требования к сопротивлениям Rlt Ra, для получения больших Пз и т)р рекомендуют выбирать Rt = Ra — (10 ... 20)РдЭ Если еМИн == (ОД ...0,2)£, топр « 0,8. При этом КПД модулятора г]м = НзПр *= 0,7,
/Импульсный модулятор на «мягкой» лампе. Для примера рассмотрим модулятор на тиратроне (рис. 21.20, а) Во время паузы между импульсами тиратрон закрыт отрицательным напряжением Ес м на сетке и накопитель энергии (НЭ) — разомкнутый отрезок длинной линии — заряжается. Положительный импульс напряжения (/с м открывает тиратрон, его сопротивление резко падает и НЭ начинает разряжаться, отдавая энергию в нагрузку (АЭ). Через некоторое время действие напряжения Ус м прекращается, однако тиратрон не запирается и продолжает пропускать ток разряда НЭ до тех пор, пока напряжение на его аноде упадет практически до нуля (Уя = 0), НЭ разряжается полностью от (/макс До Умаа = 0. Обычный конденсатор при Полном разряде создает на нагрузке напряжение, спадающее по экс-
Рис. 21 20. Схема импульсного модулятора на тиратроне (о) и эквивалентная схема цепи заряда (б), а также напряжение на емкости Со и ток через нее (в)
316
поленте. Здесь НЭ — разомкнутая линия — ведет себя как конденсатор во время заряда (Со) и формирует прямоугольный импульс напряжения при разряде.
КПД цепи заряда (21.57) близок к единице, если среднее напряжение t/cp « £п, а для £мин = 0 это означает £макс ж 2ЕВ. Реализовать такое напряжение можно, если использовать особенности переходного процесса при подключении источника постоянного напряжения £п к последовательному контуру LSCO (резонансный заряд). Эквивалентная схема цепи заряда НЭ (рис. 21.20, б) представляет контур с малыми потерями, его собственная частота <в0 = 1//£8Со, характеристическое сопротивление р — ы0Ьа — 1/й0С0, затухание 6 = г/р.
Из обшей теории электрических цепей известно, что напряжение на емкости и и ток через нее i при заряде постоянным напряжением записываются так:
а = £П4~е—°-Б6®о ( (Дг cos <в0 /ф-sin <в0 t); (21.60)
„ du . 1
i = ~ ~------п „"Г (—A, sin <оо Z-f- А2 cos <а0 I), (21.61)
где Alt А2 — постоянные интегрирования. Заряд начинается с и (0) = О (рис. 21 20, в) Начальный ток t (О) = (нач зависит от соотношения между частотой повторения импульсов F = 1/7^ и ш0. В общем случае ц1ач =/= 0. Учитывая в (21.60), (21.61) начальные условия, получаем
и = £п (1 _е-°’6с<0»‘ cos ш0 04- <нач pe-°-5*"- ‘ sin соо Г, (21.62)
«=р-1 е—0,Б6ю»((EjjSincoo Z-НначР cosco Z). ' * (21.63)
Следует отметить, что ток через индуктивность £3за короткий интервал времени т„ почти не меняется, и поэтому после нескольких тактов работы в начале каждого процесса заряда (Z = 0) ток имеет такое же значение, как и в конце (/ = Z3):
i (0) = <нач = i (<з). (21 64)
Подставив (21.64) в (21.61), установим связь между начальным током снач, временем заряда Z3 = Та — ти и частотой со0:
«нач = ЕпР-1е—0,5ea>(,tBsin(Oo/3/(l—е—° 56в"‘з cos Z3). (21.65)
Положим сначала <в0/3 == л, т. е. потребуем, чтобы время заряда составляло половину периода собственных колебаний зарядной цепи 0,5Т0 — — 0,5 (2л/соо). При этом из (21.65) ёнач= О (рис. 21.20, в) За интервал cooZa = = л напряжение на линии увеличивается от нуля до максимального значения ПыакС — 2ЕП (1 — 0,256л), найденного из (21.62) при замене е-0,5611 » 1 — —”0,56л Тогда КПД цепи заряда из (21.57)
Т|3 = 1 - 0,256л. (21.66)
При затухании 6^0, 1 т)3 = 0,9 ...0,95. Ток достигает максимального значения £,,/р при <o„Z = 0,5л, т. е. в середине интервала 0 Л3
Подставляя (21.65) в (21.62) и заменяя текущее время Z на момент окончания заряда /3, можно получить выражение для ПчакС Из него следует, что 1/макС зависит от величины <в0/3 очень слабо, за исключением точек o0Zs = 0, 2л, 4л, ь которых ПмакС падает почти до нуля. Это значит, что выбор соотношений между t3 и То = 2л/со0 почти некритичен. Для примера рассмотрим случаи: <в0^в = = 0,5л, а ток iHa4 = £п/р и tooZ3 = 1.5л, при этом ток /вач = —F-Jp. По аналогии с (21 66) получим
т]3 = 1 _ 0,1256л и Т)а = 1 — 0,3756л, (21.67)
317
Рис 21 21 Схема модулятора с зарядным диодом (а), а также напряжение на накопителе энергии и ток через него (б)
откуда видно, что КПД заряда достаточно высок и мало зависит от соотношения 13 и То, если при работе модулятора сохраняется постоянным время заряда ta = = const. В тех случаях, когда приходится менять частоту повторения импульсов Гп = l/Tu (или t8), из за переходных процессов напряжение на НЭ может превысить допустимое значение, что приведет к пробою тиратрона. Тогда схему модулятора усложняют, включая последовательно с Ls зарядный диод Д± (рис 21.21, а) Благодаря односторонней проводимости диода Дг конденсатор Си не может разрядиться через La и сохраняет напряжение €/макс ДО открывания тиратрона (рис. 21 21, б) Если выбирать la > G,S>T3, можно менять частоту Fa в широких пределах Диод Д3 должен быть высоковольтным и поэтому имеет достаточно большое сопротивление, что снижает КПД цепи заряда до значений г] = 0,8 ..0,85
При разряде НЭ основная доля энергии передается АЭ и частично теряется на импульсном трансформаторе (ИТ) и тиратроне. Практически КПД цепи разряда определяется ИТ, поэтому т]р « т]т = 0,8 ... 0,9. Общий КПД модулятора »]м = ЛзЛр ~ 0>7 ••• 0,8, т. е. того же порядка, что и КПД модулятора на «жесткой» лампе.
Известно, что разомкнутая линия, заряженная до напряжения (7макс при разряде на сопротивление нагрузки /?,,, равное волновому сопротивлению линии w, создает на нагрузке импульс напряжения О,517маьс длительностью ти = 2//оф, где /, оф — длина линии и фазовая скорость распространения волны в ней. Оценивая величину I и полагая ти — 1 мкс, оф = 3-108 м/с, получаем I — 0,5тиоф = 150 м. На практике линии такой длины малопригодны, поэтому их заменяют эквивалентами (ЭЛ) — двухполюсниками, составленными из реактивных элементов
Остановимся кратко на способах расчета ЭЛ. Известными являются длительность импульса ти и сопротивление нагрузки 7?аэ- Обычно АЭ включают через повышающий ИТ (рис. 21.20, а, 21.21, а), чтобы уменьшить рабочее напряжение источника питания. Сопротивление АЭ, пересчитанное к первичной обмотке ИТ, служит нагрузкой для линии при ее разряде:
«и =/?аэ/*ит, (21.68)
где Аит— коэффициент трансформации. Зная Лит, /?аэ. находим ю = В свою очередь, волновое сопротивление линии связано с по-
318
тонными значениями индуктивности LB и емкости Сп соотношением
w = Оф A D = 1/офСп. (21.69)
Заменяя Ln = ю7оф, Сп = 17к®ф, I — 0,5тиОф, получаем для статических значений индуктивности и емкости
Lo = ILB = 0,5т„ау; Со — 1Сп = 0,5т Jw. (21.70)
Самым простым является замена линии цепочечным эквивалентом (рис. 21 22, а) Известно, что линию с распределенными параметрами представляют бесконечным множеством элементарных ячеек А£, АС, соединенных последовательно. Здесь число ячеек я — конечное, а их индуктивности L и емкости С определяются из условия
L = 2.0/я; С = Cjn. (21.71)
Чем больше ячеек я, тем ближе форма импульса к прямоугольной Реально я < 8 ...12.
Второй способ расчета ЭЛ основан на сравнении частотных характеристик входного сопротивления разомкнутой длинной линии
ZBX — где Хвх = — w ctg (юГ/оф) = — w ctg (0,5шт), (21.72)
и эквивалентного двухполюсника. Прежде всего найдем нули и полюсы функции Хвх (ы) при со* = kn.lv.
f 0, если О,Б<й*т=0,5й, fe=l, 3, Б, ... , (21 73)
м t оо, если юдт=А>л, k—0, 2, 4, .... (21.74)
Условие (21.73) справедливо для двухполюсника на рис. 21 22, б, а условия (21 74) для двухполюсника на рис. 21 20, в Зная только сод, нельзя однозначно рассчитать Ьь и С;{ контуров, поэтому составим еше одно уравнение, которое вытекает из требования одинаковых изменений входных сопротивлений линии и
Рис. 21.22. Схемы эквивалентов длякной линии цепочечный (а) е. последовательными (б) и параллельными (в) контурами, а также переходная функция разомкнутой линии (а)
319
ее эквивалента при малых вариациях частоты Ам относительно Так вблизи нулей входного сопротивления (21.73) с учетом (21.70):
Хвх (®ь + А®) = w tg (0,5Ашт) as 0,5wA«r = Л«В0. (21.75)
Сопротивление последовательного контура ЭЛ в схеме на рис. 21.20, б
(со ыь \
----—------2Асо7,д, (21,76)
COfe ® /
Сопоставляя (21.76) и (21.75), получаем
Lk = О,5То, (21.77)
так как емкость = 1/со?£д, то с учетом (21.70), (21.73)
Ch = 8C0/fean2, k = 1, 3, 5................................... (21.78)
Для двухполюсника с параллельными контурами (рис. 21.22, в)
Ch = 0,5Со; Lh = 8L0/kV, k = 2, 4, 6, ... . (21.79)
Приведенные способы позволяют просто составить варианты схем ЭЛ, однако определить число контуров (ячеек), при котором форма импульса" отличается от прямоугольной в допустимых пределах, весьма трудно. В этом отношении удачным является метод расчета, основанный на сравнении переходных функций линии и ее эквивалента.
Переходная функция — это изменение входного тока i (/) при включении на вход двухполюсника источника постоянного напряжения Е. Для разомкнутой на конце линии I (0 имеет вид периодической последовательности, прямоугольных импульсов (рис. 21.22, г). Ее можно заменить бесконечной суммой нечетных гармоник ряда Фурье:
Е 90
I —— 2 Bh sin ka^t, (21.80;
W 4=1
где
Вь = 4/л£; = л/г. (21 81)
Известно также, что при подключении источника напряжения Е к контуру без потерь ток при нулевых начальных условиях согласно (21.63)
/д = (^/Рй) sin (21.82)
где
®ft=l/VrI7Cfe- (21.83)
Если отождествлять ток в контуре с одним из членов ряда (21.80) и контуры включить параллельно, то для полного совпадения переходных функций параметры контуров должны удовлетворять условиям
Elph — BhElw, 4>h = kat. (21 84)
Если в (21 84) учесть (21.81), то выражения для Lt и Съ совпадут с (21.77), (21.78).
При ограниченном числе контуров удается реализовать только усеченный ряд, но теперь можно оценить отличие конечной суммы членов ряда от импульсов прямоугольной формы (рис. 21.22, г) за счет отброшенных членов. Однако члены ряда (21.80) убывают медленно В^ ~ 1/4 и для хорошего приближения требуется большое количество контуров. Можно так подобрать коэффициенты разложения В^, чтобы при минимальном числе контуров ЭЛ получить наименьшие искажения импульса. ».
Недостаток расчета по переходным функциям состоит в том, что н позволяет получит ь простые выражения только для ЭЛ с последовательными контурами. Практически использовать эти ЭЛ нерационально, так как в них все конденсаторы высоковольтные, а их емкости 21.78) быстро уменьшаются с ростом k. Поэтому, определив оптималь-ще параметры ЭЛ с последовательными контурами, затем пересчиты-аюг его в вариант ЭЛ, более удобный конструктивно, пользуясь ме-1дом сравнения частных характеристик входных сопротивлений.
Поясним назначение диода Д, шунтирующего тиратрон (рис. 21.21, а). При коротком замыкании АЭ (искрение) или неточном согласовании линии, когда R„ <; w, во время разряда линия передает в нагрузку только часть энергии, а остальная отражается так, что меняется знак напряжения на ЭЛ и тиратрон закрывается. Новый цикл заряда НЭ начинается при отрицательном напряжении и (0) = — £нач, и максимальное напряжение (7макс, до которого заряжается линия, возрастает. Этот процесс будет продолжаться до пробоя тиратрона. Диод создает путь току разряда при отрицательных напряжениях на НЭ. Стараются выбрать диод с сопротивлением /д « w, чтобы при коротком замыкании нагрузки R„ — 0 энергия НЭ быстро рассеивалась.
Магнитный импульсный модулятор. В магнитном импульсном модуляторе с полным разрядом НЭ коммутатором является нелинейная индуктивность, представляющая собой катушку с сердечником из ферромагнитного материала с очень узкой и почти прямоугольной петлей гистерезиса (рис. 21.23, о). Магнитная проницаемость (р = dBIdH) на крутом участке (рД зависимости магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н (ненасыщенное состояние) значительно больше, чем на пологом (р2) (насыщение): pj р2. Индуктивность катушки L пропорциональна проницаемости р, и поэтому Lj — L (рД
L2 = L (р2). Это обстоятельство позволяет применять ее в качестве коммутатора. Для пояснения принципа работы пользуются идеализированной кривой намагничивания (рис. 21.23, б). Здесь в ненасыщенном состоянии Pi -> оо, Lj -> со, в насыщенном р2 » 0, а индуктивность мала и постоянна L2 « const.
Простейшая схема модулятора не содержит электронных приборов, и ее питание осуществляют от источника переменного напряжения е = Е sin at (рис. 21.24, а). В паузах между импульсами НЭ заряжа-
гс. 21.23. Реальная (а) и идеализированная (б) кривые намагничивания сердсч-
Зак. 486
321
ется, при этом сопротивление дросселя L должно быть большим и рабочая тока удерживается в ненасыщенном состоянии. К концу паузы рабочая точка переходит в насыщенное состояние, сопротивление дросселя резко падает и НЭ разряжается на нагрузку.
В эквивалентной схеме цепи заряда (рис. 21.24, б) НЭ заменен емкостью С8, а ненасыщенный дроссель L с внешним подмагничиванием — генератором постоянного тока /м. Для цепи заряда справедливы дифференциальные уравнения:
L—fsincof; i = C0 — + (21.85)
dt dt
Пр.и заряде переменным напряжением собственную частоту контура = = 1/"|/£8Св выбирают равной частоте источника питания: соо = а. Решение уравнений (21.85) при нулевых начальных условиях i (0) = 0, « (0) = 0 имеет ВИД
и — 0,5£ ( sin со/ — со/ cos со/); i — 0,5шСеЕа^ cos tot. (21.86)
Сопротивление обмотки ИТ при медленном процессе заряда близко к нулю, а дроссель L включен параллельно ПЭ, поэтому uL — и и при заряде НЭ одновременно с и меняется магнитная индукция сердечника:
t
B^B<fi)+-^—{uLdt, (21.87)
'Vo J
о
где N, S — число витков и площадь сечения сердечника дросселя.
Рис 21.24. Схемы модулятора с нелинейной индуктивностью (а) и цепи заряда его накопителя энергии (б), а также временные зависимости прн заряде (б)
322
Рис. 21.25. Схемы трехзвенного (а) и двухзвенного (б) магнитного модулятора с тиристором
В стационарном периодическом режиме к началу каждого периода заряда С® сердечник находится в состоянии отрицательного магнитного насыщения В (О) = —Вв (рис. 21.24, в), создаваемого подмагничиванием постоянным током 1м-
Подставляя (21.86) в (21.87), получаем
В = —Вв + [0,5£/ (o>MS)] [2 — 2 cos at — at sin cofl. (21.88)
Поясним зависимости e (t), и (/), В (t) (рис. 21.24, в), построенные в соответствии о (21.86), (21.88). В момент t — О В =» — Вн и сердечник находится в состоянии отрицательного насыщения (точка / на рис. 21.23, б), затем Со начинает заряжаться, напряжение и возрастает, а так как и ~ dBldt, то индукция В увеличивается и достигает точки 2 при В = Вмакс. Индукция максимальна, когда и = dBldt => О (на рис. 21.24, в при t — tM). Для t>tM напряжение меняет знак (и < 0) и индукция уменьшается, а рабочая точка перемещается вниз, достигая точки 1 в конце периода. Действительно, для at — 2л согласно (21.88) В (2л) = — Вв. В точке / сопротивление дросселя L падает скачком и НЭ разряжается, формируя импульс. Рабочая точка на рис. 21.23, б перемещается влево от точки / к точке 3, а к концу импульса возвращается в исходное положение.
Во избежание преждевременного разряда необходимо, чтобы бмак0 < вн, что возможно при большом произведении NS, а следовательно, и большой индуктивности дросселя. Поскольку дроссель входит в цепь разряда НЭ на нагрузку, то его индуктивмость L ограничивает возможность создания коротких импульсов. Эту трудность преодолевают в многозвенных схемах модуляторов, например трехзвенных (рис. 21.25, а), в которых в насыщенном состоянии ин-11* 323
л>ктивность дросселя каждого последующего ввей а значительно меньше, чем у предыдущего:
L" <Л' « V. (21.89)
Это позволяет уменьшить длительность процесса разряда накопительной емкости от звена к звену. В последнем звене для формирования прямоугольного импульса вместо емкости включена линия. Конденсатор Сг заряжается, как и в предыдущем случае (рис. 21.24, а). К концу периода дроссель L* попадает в насыщение, его индуктивность падает и начинается разряд и заряд второго конденсатора С2, при этом £® —> оо. Напряжение и± приложено к дросселю L* и там индукция В изменяется, как и в L'. Когда В" = —Ви, сопротивление дросселя L* падает и начинается разряд С2 и заряд С8 (линия), при этом L"' -> оо. Напряжение и3 приложено к L"' и при достижении В” = —Ви линия разряжается иа нагрузку через L"' и ИТ. Время разряда любого из конденсаторов равно половине периода собственных колебаний контура, образованного конденсаторами и дросселями, так, tp = n‘|/L'C1C2/(C1 + С2) и т п. Поскольку выполня. ется (21.89), tp > tp ^>tp'1. Одновременно с уменьшением времени разряда резко увеличивается амплитуда разрядного тока.
В двухзвенном магнитном модуляторе с тиристором (Т на рис. 21.25,6) напряжение питания подается от источника постоянного напряжения. После подачи на тиристор пускового импульса начинается заряд конденсатора С1г который сопровождается изменениями индукции В в дросселе L'. Когда напряжение на конденсаторе достигает максимального значения, индукция в дросселе В = — В„, его сопротивление падает и начинается разряд Clf заряд линии и одновременное изменение индукции В в дросселе L". При достижении максимума напряжения линия начнет разряжаться на нагрузку через насыщенный дроссель L". Индуктивности дросселей в насыщенном состоянии удовлетворяют (21.89), и разряд линии получается кратковременным.
Подводя итоги, можно отметить, что модуляторы различных типов в энергетическом отношении примерно одинаковы, их КПД имеет значение цм==0,7 ... 0,8. Модуляторы на «жесткой» лампе отличаются устойчивой работой и формой импульса, мало зависящей от изменения сопротивления нагрузки /?аэ- Модуляторы на «мягких» лампах имеют меньшие габаритные размеры и массу, но меняют форму напряжения на нагрузке при ее вариации и могут выйти из строя без дополнительной защиты. Модуляторы на тиристорах и нелинейных индуктивностях характеризуются большим сроком службы.
ГЛАВА 22. ПЕРЕДАТЧИКИ С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
22.1. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ПЕРЕДАТЧИКОВ С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
При выборе структурной схемы ЧМ передатчика необходимо разрешить противоречие между требованиями к параметрам частотной модуляции (заданная девиация частоты, линейность модуляционной характеристики и др.) и получением высокой стабильности средней частоты Существуют два основных метода формирования сигналов с ЧМ: прямой и косвенный. Прямой предполагает модуляцию частоты
324
Рис. 22 1. Структурные схемы передатчиков с прямой (а, б), косвенной (в) в комбинированной (г) частотной модуляцией
задающего генератора и умножение частоты в последующих каскадах передатчика (рис. 22 1, а) Для стабилизации средней частоты о)о в схеме на рис. 22.1, а используется система автоматической подстройки частоты (АПЧ), которая корректирует медленные уходы частоты (Оо, вызванные влиянием десиабилизирующих факторов. Для того чтобы АПЧ не ослабляла полезной модуляции, обратную связь в системе АПЧ по частоте модуляции Пмин < И < Пмакс исключают с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ) с полосой пропускания меньше ймии. Можно обойтись без системы АПЧ, если управлять частотой кварцевого автогенератора (КГ, рис. 22.1, б), который создает колебания с долговременной нестабильностью частоты 10-8 ... 10“®. Однако относительный диапазон управления частотой невелик и составляет 10~8 ... 10-4.
Косвенный метод основан на возможности преобразования фазовой модуляции в частотную, вытекающей из (20.4). Модулирующее напряжение подается на модулятор фазы через интегрирующий четырехполюсник (рис. 22.1, в). Задающий кварцевый генератор позволяет получить высокую стабильность средней частоты. Недостатками этого метода являются трудность получения большой девиации на низких
31S
Рис 22.2. Схема интерполяционного генератора
частотах модулирующего сигнала и необходимость умножения девиации с очень большой кратностью — порядка 102 ... 10s.
Для формирования широкополосных сигналов используется комбинированный способ, объединяющий прямой и косвенный (рис. 22.1, г) по принципу сложения спектров сигналов. Модуляция в области низких частот производится изменением частоты кварцевого автогенератора. Модулятор фазы с интегратором превращает ФМ в ЧМ в высокочастотной части спектра. Частотное разделение модулирующего сигнала производится фильтрами ФНЧ и ФВЧ.
Противоречие между высокой стабильнЪстыо средней частоты (оо и девиацией Да удается разрешить, например, в интерполяционном генераторе (рис. 22.2). Управляемый генератор (УГ), работающий на частоте аъ подвергается ЧМ. Напряжения УГ и кварцевого генератора (КГ) с частотой ©к подаются на смеситель, на выходе которого полосовым фильтром выделяются колебания с частотой ©о = ®г + юк- Относительная нестабильность частоты а0 при заданных нестабильностях КГ Дюк/©к и УГ Дю1/©1 равна
Дю __ 1 Д«к 1 Дсц
©0 1 +1 /А ©к 1 А ©! ’
где А = ©„/©j. При А Э 1 нестабильность частоты УГ ослабляется на выходе смесителя в 1 + А раз. Практически нецелесообразно выбирать А более 10 ...20 из-за трудности фильтрации комбинационных частот на выходе смесителя. В интерполяционном генераторе полезная абсолютная девиация переносится на выходное колебание без изменения, а относительная девиация уменьшается также в 1/ (1 + А) раз.
Применение умножителей частоты в передатчиках с ЧМ позволяет понизить частоту задающего генератора, что облегчает ее стабилизацию. Умножители частоты используются для углубления модуляции при ЧМ, так как при умножении несущей частоты в N раз абсолютная девиация частоты также умножается в N раз.
В диапазоне СВЧ для получения ЧМ используются как автогенераторы на транзисторах, ЛПД и диодах Ганна с варикапами или ферритовыми управителями частоты, так и автогенераторы на отражательных клистронах, ЛОВ, митронах с электронной перестройкой частоты. Для стабилизации средней частоты колебаний могут применяться системы АПЧ.
326
22.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕДАТЧИКОВ С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Для оценки качества работы передатчиков о ЧМ применяют характеристики, аналогичные характеристикам передатчиков с AM:
— статические модуляционные характеристики (СМХ), представляющие собой Зависимость частоты ® от медленно меняющегося управляющего напряжения Еу, приложенного к устройству, меняющему частоту колебаний, — управителю частоты;
— динамические модуляционные характеристики, представляющие ту же зависимость со (Еу), но при быстро меняющемся Еу;
— амплитудные характеристики, показывающие, как зависит индекс модуляции т от амплитуды модулирующего напряжения Uq на данной частоте сигнала £2;
— частотные характеристики, представляющие зависимость индекса модуляции т от частоты сигнала О при постоянной амплитуде Uq',
— зависимости амплитуды колебаний U от напряжения Еу, определяющие паразитную амплитудную модуляцию (ПАМ).
Наиболее важной является СМХ, свойства которой рассмотрим подробнее. Напряжение Еу представим суммой постоянного смещения Ео и переменной составляющей ДЕ:
Еу = Ей 4- А£. (22.1)
Средняя частота колебаний <вв определяется при АЕ = 0 и равна соо — и (Ео)- Обычно СМХ удобно центрировать и представлять как зависимость относительной девиации частоты у = А®/(оо == (® — — <Be)/®o от нормированной переменной составляющей е = АЕ/Е0 управляющего напряжения: у — у (е). В общем случае зависимость у (е) нелинейная, и ее можно записать в виде разложения в ряд по степеням е:
у (е) = S& + S282 + S# + ... + Sn8«, (22.2)
где Sn = Jnrfe" к о’ 51— крутизна СМХ; коэффициенты Х8, Х8, ... характеризуют кривизну зависимости у (е).
Нелинейные искажения оцениваются по СМХ при модуляции гармоническим сигналом АЕ = Uq cos Qt При Q/(ofl <£ 1 статическая и динамическая модуляционные характеристики на частоте сигнала Q совпадают. Коэффициенты нелинейных искажений К8, Кя, ... равны отношению амплитуды девиации частоты на соответствующей гармонике модулирующего сигнала к амплитуде девиации частоты на 1-й гармонике. Подставив в выражение (22.2) нормированное управляющее напряжение 8o==t/o/E0, находим
=|vl • (22,3)
Из СМХ (22.2) можно определить максимальный диапазон перестройки частоты f/max при изменении управляющего напряжения е в допустимых пределах 8Ю1П 8 emai:
Утах s У (етах) У (ет1п). (22.4)
327
При высоких требованиях к точности формирования ЧМ сигналы' следует добиваться минимальных значений S2, S8, ... В этом случ и* связь между девиацией частоты у и управляющим напряжением с близка к линейной: у = SjB.
Частота колебаний АГ определяется из уравнений стационарного режима (§ 9.2, 10.2). В первом приближении можно считать, что амплитуда слабо влияет на фазовые сдвиги и частота колебаний <о определяется из уравнения баланса фаз (9.32):
(<о — <он)/юк = 0,56 arctg (<ps + <ph), (22.5)
где <o)t — резонансная частота контура; 6 — его затухание; <р<> в-<ph — фазы средней крутизны и коэффициента обратной связи.
Используются два метода управления частотой колебаний АГ. Наиболее эффективным из них является изменение Аюк резонансной ча стоты контура, которое вызывает равное ей отклонение частоты коле баний: у = Асо'соо = А<Оц/<ок.
Второй метод управления частотой связан с изменением фаз А<( и A<ph. В одноконтурных АГ на лампах и транзисторах пределы изменения A<ps и Afph обычно невелики и девиация частоты получаете i малой.
В генераторах СВЧ, таких, как отражательный ктпетрон, ЛОЗ и др., аналогом фазы является время пролета электронов. От его и -г. ечения, связанного с вариацией питающих напряжений, зависит ч .-стота колебаний. В этих генераторах удается управлять частотой, 1 < -г ссредственно изменяя одно из напряжений питания Характеристик i электронной перестройки частоты генераторов СВЧ изучались в гл. 13 и 14.
Рассмотрим общий метод построения СМХ для случая, когда управлеи: •> частой АГ производится изменением параметров реактивного двухполюсника — управителя частоты, подключенного к контуру. Примем для определенност||, что управитель частоты — емкость С„, зависящая от напряжения £у = £0-i 4- Д£.
Су = Суо (£0) 4- ДСу (ЛЕ),
где Cyj — среднее значение Су при £у = £0; АСУ — варпа спя Су, которая может быть не только положительной, но и отрицательной. Чтобы найтн завис i месть девиации частоты Асо от напряжения ЛЕ, необходимо последовательн. иайти функции: Асо (АСК), где ЛС„ = Ск — Ск0 — вариация полной емкост кгнтура, затем АСК (АСу) и, наконец, АСу (ЛЕ). Таким образом СМХ предста вляется сложной функцией
Аса = Дев [АСК [АСу (Д£)]}.
Приведение этого выражения к виду (22.2) обычно требует громоздких вычислений, поскольку перечисленные функции нелинейные Наиболее просто найти ряд у (е), если эти функции пронормировать и, разложив их в степенные ряды, подставлять один ряд в другой.
Вьедем переменные, нормированные по их средним значениям:
у = Асо/шо; х = ДСК/СКО; £ = ДСу/Су0; е = Д£/£о. (22.6)
323
Если функции у (л), х (£) и £ (в) центрированные, то их можно представить в виде степенных рядов:
J/(X) — ПпХ + °12х2 + в13*®+ •••» 1
«(Й=оа1£+в22^+«23|а+..., J (22.7)
|(8) = e8ie+aa2e2+a33 83-|-... J
Функция у(х)(т. е. Асо (ДСК)) зависит от числа контуров в схеме АГ. При одноконтурной схеме Л® = i/V£K (CltlJ + ACJ — 1/VinC^, где LK — индуктивность контура. Отсюда
у = 1/УГ+х — 1 = —х/2 4- Зх2/8 — Бх3/16 + ... (22.8)
Таким образом, при управлении частотой одноконтурного АГ коэффициенты ряда у (х) (22.8) равны
аи = —1/2; а1а = 3/8; а18 = —5/16. (22.9)
Функция х (ё) зависит от схемы подключения управителя к контуру, а функция £ (е) — от свойств управителя, следовательно, коэффициенты рядов х (5) £ (е) можно определить только в конкретном случае.
Дважды подставляя один ряд в другой, находим выражения для первых двух коэффициентов и Sa ряда у (в) (22.2):
Sj = Оиа21а31> ^2 = а11 (aSla8X 4" a22flSl) 4" C12fl21a31' (22.10)
Эти формулы определяют крутизну и коэффициент Sa, характеризующий нелинейность СМХ. ,
22.3. СХЕМЫ СВЯЗИ УПРАВИТЕЛЯ С КОНТУРОМ
Схема неполного включения управителя частоты Су = Суо + ДСук контуру иа рис. 22.3, а обобщает свойства более простых схем. При Ск > Ск + Суо она превращается в схему на рие. 22.3, б, а при Ск < Суо — в схему на рис 22.3, в. Найти Зависимость х (£) сразу для общей схемы трудно. Покажем, как упростить вычисления, используя подстановку ряда в ряд.
Рассмотрим сначала схему на рис. 22.3, б, для которой емкость контура Ск = Ск + Су. Тогда при в = 0, Су = Суо, Ск = Ск0 = Ск + Суо, ДСК = = С к ^ко
ЛСК __ ск4-сУо4-лсу _ суо лсу _
Ско Ск4-Суо С” + Суо Суо
(22.11)
где pt = CfJ (Ск + Суц5 — коэффициент включения Су0. Следовательно, здесь ряд х (|) имеет коэффициенты a2i = Pi, a2s — eas = ... = 0.
Cyti+ACf
a)
Рис. 22 3. Схемы включения управителя частоты к контуру автогенератора
32?
Для последовательного соединения Су и Ск (рис. 22 3, в) имеем
= АСк СкСуоП+ЕНСк+Суо) л_ рЕ 22 (2)
х~ ск0 ~ [C'+cyo(i+g)|c;cyu i+(i-р)1 '
Представим это выражение рядом
х = рЕ-р(1 -Р)£а+ ... (22-13)
Здесь р = Ск/ (Ск + Суа) — коэффициент включения управителя. Тогда коэффициенты ряда к (Е) : «21 = р, а22 = —р (1 — р). Заметим, что в этой схеме коэффициент р влияет на крутизну СМХ.
Схема на рис. 22.3, а представляет комбинацию двух рассмотренных ранее схем. Относительное изменение емкости Су, равной параллельно соединенным емкостям Ск и Су, определяем из (22.11):
g1=Ac;/c;0=p15,
где Cy0 = C"-f-CyjM Pi=yCyo/(C^+Cy(,).
Емкость Су = Суо + ^Су «играет роль управителя для контура Ск£к, поэтому для определения коэффициентов ряда к (Ё1) воспользуемся (22.13):
х (£i) = РеЬ — Р/2 (1 — р2) Ц,
где р2=С^/(С1'+С'о) =С'/(С'4-С"+Суо).
Подставляя ряд Ei (6) в ряд х (Ei). получаем выражения для коэффициентов:
«21 = Pt Рг, «22 = — PiPa (1 — Рг) (22.14)
Здесь, подбирая емкости Ск, Ск и Су0, т. е. коэффициенты рх и ра, можно влиять на кривизну СМХ.
22.4. УПРАВИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
Существует много приборов и устройств, обладающих реактивной проводимостью, управляемой напряжением или током: емкость закрытого р—«-перехода, управители на ферритах, реактивные лампы и транзисторы, вариконды, ключевые диоды и т. д. Выбор определенного вида управителя зависит от требований, предъявляемых к управляемому по частоте генератору: максимальной девиации частоты, уровню нелинейных искажений, допустимой ПАМ, стабильности средней частоты и т. д. Рассмотрим наиболее распространенные виды управителей частоты (УЧ).
В настоящее время в качестве УЧ широко применяют варикапы — полупроводниковые диоды, барьерная емкость закрытого р—«-перехода которых зависит от приложенного к нему напряжения. Простота схемы, малые габаоитные размеры, ничтожная мощность источ-, ____ ника управляющего напряжения —
L^_J г основные достоинства этого вида УЧ.
0_ _____у Csai>___[—j 0 Эквивалентная схема р—п-перехо-
да полупроводникового диода
----------1}—---- (рис. 22.4) состоит из параллельно Рис 22 4. Эквивалентная схе- соединенных барьерной Сбар и диф-
ма р — «-перехода полупро- фузионнои Сд емкостей, шунтирован-
водникового диода ных дифференциальным сопротивле-
330
a)
Катушка ФерритоВый Контур' поднагни- резонатор генера-чивания хл тора
Рис. 22.5. Эквивалентная схема контура (а) и генератора СВЧ (б) с ферритовым управителем частоты
нием R = dUwv1dI, и сопротивления потерь г. В режиме открытого перехода (€7nevZ>0) 2? мало и сильно шунтирует емкость перехода, которая в основном определяется диффузионной емкостью Сд, пропорциональной току. Это затрудняет использование варикапа для управления частотой при (7пер >»0. В режиме закрытого р—п-перехода (^пер<0) обратный ток / очень мал, сопротивление Л? велико и почти не влияет на характеристики варикапа. Емкостью варикапа является барьерная емкость Сбар, зависящая ет напряжения на переходе ^пер-
Сбар=Сбар „ (, (22.15)
\ Ф ^цер/
где (7пер — запирающее напряжение на переходе; Е — произвольное напряжение начального смещения; « 0,5 В — контактная разность потенциалов; Сбар0— емкость варикапа при (7пер = £, т « 1/3 для перехода плавного, т « 1/2 резкого и 1 сверхрезкого.
Основной недостаток управителя на варикапе — большой уровень нелинейных искажений.
В качестве УЧ можно также использовать вариконды — конденсаторы с сегнетодиэлектриком, проницаемость которого является функцией напряженности электрического поля. УЧ на варикондах по сравнению с варикапами имеют более линейную модуляционную характеристику, слабее реагируют на изменения температуры Их недостаток — необходимость большой амплитуды управляющего напряжения и возрастание диэлектрических потерь с увеличением частоты.
В управителях частоты на ферритах используют зависимость магнитной проницаемости феррита от постоянного подмагничивающего поля. Такой УЧ представляет собой катушку индуктивности LK с ферритовым сердечником, включенную в контур автогенератора (рис. 22.5, а). Магнитное поле создает катушка подмагничивания, изменение тока в которой А«у меняет магнитную проницаемость ферритового сердечника р, а следовательно, и индуктивность LK=LK (р).
В последнее время управители частоты на ферритах типа железоиттриевого граната (ЖИГ) используются в диапазоне СВЧ для частотной модуляции колебаний генераторов иа ЛПД и диодах Гаина. Хорошая линейность модуляционной характеристики, широкий диапазон перестройки по частоте, малый ТКЧ делают этот вид управителей удобным для ЧМ в радиоиэмерительной технике. Колебательная система автогенератора СВЧ состоит из двух связанных контуров (рис. 22.5, б). Одним из них является ферритовый резонатор. Собственная частота его зависит от тока подмагничивания i? и влияет на частоты связи системы, на одной из которых возбуждаются колебания.
К недостаткам ферритовых УЧ следует отнести большие мощности, потребляемые от источника управляющего сигнала.
331
22.5. УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ АВТОГЕНЕРАТОРА
Проектирование АГ, управляемых по частоте, кроме расчета энергетического режима и параметре® контура, сводится к выбору управителя и схемы его подключения к контуру, чтобы полученная СМХ удовлетворяла требованиям к максимальной девиации, уровню нелинейных искажений и допустимой ПАМ. Ограничимся рассмотрением АГ с варикапом. Для транзисторного АГ по схеме Клаппа (рис. 22.6) зависимость емкости варикапа Сбар от напряжения на переходе (/Пер определяется формулой (22.15) (рис. 22.7). Мгновенное напряжение на переходе (/пер состоит из суммы
Uпер ~ Eq + Va cos Ш + (/ cos со/. (22.16)
Постоянное напряжение Ео = En(.pRi/(Rl 4- /?3) позволяет выбрать среднюю емкость варикапа Со = Су0 в центре рабочего участка характеристики:
|£0| = 0,5|(/пер тах|, (22.17)
где (/пер max — максимальное напряжение на переходе, превышение которого вызывает лавинное нарастание тока через диод. Управляющий сигнал Д£ = Uq cos Q( задается в виде гармонического колебания звуковой частоты.
К варикапу приложено также высокочастотное напряжение с частотой ю, подаваемое на него с контура через элементы связи. Напряжение на контуре с нелинейной емкостью отличается от гармонического. Но если энергия, накопленная в варикапе, мала по сравнению с энергией в емкостях контура, этим отличием можно пренебречь и считать высокочастотное напряжение гармоническим U cos &t Усредненная за период высокой частоты емкость варикапа при U /= 0 несколько больше емкости Ссар при U = 0 Эта разница пропорциональна U2 и при t/max ~ 0,5|(/пер maxi не превышает 10%. При расчете СМХ ее можно не учитывать, но следует отметить, что зависимость емкости от амплитуды вносит вклад в нестабильность средней частоты генератора Аш/ю0 При повышенных требованиях к Аа/о0 используют два варикапа, включенных последовательно навстречу друг другу [18].
Рис. 22 6. Схема транзисторного автогенератора с управителем частоты на ва-, рикапе
332
На рис. 22.7 отмечены границы, в которых может меняться напряжение на переходе:
l^uep maxi > l^ntpl OJ
(22.18)
Условие (22.18) выполняется, если
|£0| - Va - U > 0;
|£0| + иа + и < |i/nep max|.
(22.19)
Пределы изменения управляющего напряжения симметричны относительно Ео и находятся из (22.19):
Акопах
= О,5|(7пер юах| - II. (22.20)
Составим выражения для расчета СМХ. Полагая в (22.15) Е = Ед, Спер — Ео + АЕ, найдем зависимость относительного приращения емкости варикапа | = (Сбар — Сд)/Сд от норм ния е = ЛЕ/ (<j> — Ео):
Рис 22 7. Изменение емкости варикапа при действии на переходе постоянного модулирующего и высокочастотного напряжений
юванного управляющего напряже-
t= / Ф—£о 1
\ Ф—Е„—ЛЕ / (1—в)»"
(22.21)
Разлагая в ряд вида (22 7), получим при т = 0,5 для резкого перехода
I = е/2 + Зе2/8 + ...,
(22.22)
т. е. коэффициенты ряда равны asj = 1/2, а32 = 3/8.
Чтобы воспользоваться изложенной в § 22.2, 22.3 методикой расчета СМХ, установим соответствие между параметрами контура АГ с варикапом на рнс. 22 6 и обобщенной схемой колебательной системы с управляемой емкостью на рис. 22.3. ЛСУ = АСбар, Су0 = Со, Ск = Сз, УС'К = 1/Ct + 1/С2 + 1/Сз. В этом случае коэффициенты СМХ (22.2) с учетом найденных значений asi, са2 (22 22), а21, д28 (22.14) и alit а1г (22.9) следуют из (22.10).'
Sj — —PiPa/4; S2 — Si [3/4 —- pi (1 — р2/4)/2].
(22.23)
Максимальный диапазон перестройки для схемы на рис. 22 6 найдем при следующих допущениях. Кривизну характеристики СМХ не учитываем, полагая
у = А<о/<оо = 5,8.
(22.24)
Амплитуда напряжения UK на контуре АГ в процессе управления частотой не меняется Режим АГ и его средняя частота ю0 при изменении коэффициента включения р2 варикапа в контур остаются постоянными. Для выполнения последнего
333
Рис. 22.8. Статическая модуляционная характеристика автогенератора с варикапом при различных коэффициентах включения варикапа в контур и при Со/Ск= = 1,2, С/к/Ппер шах=0,5, ф/£/пер тах==0,1
условия следует емкости Сь С2, С3, а следовательно, и общую емкость контура Ск считать постоянными:
С'(С’+С0) Ра с«-с;+с;+св =Со~ =consf.
(22,25)
где Pi — С0/(С" + С0); р2 = С^/(С^-{-С”-|-<?0).
Максимальный диапазон перестройки частоты pmax “= Ак>тах/<вв можно найти из (22.24), если emax = Д7?тах/ (ф — Е)о с учетом выражений (22.17), (22.20), (22.23) и (22.25):
1 Ср 2 0,5 | t/nep max I —Ра t/к
2 t?K {/пер max I
(22.26)
где UK = С//ра — полное напряжение на контуре АГ.
Напомним, что для поддержания неизменного режима АГ р\ должно меняться одновременно с р2 в соответствии с (22.25). Граница максимальной девиации частоты определяется из (22.26) (штриховая линия на рис. 22.8).
Как видно из рис. 22.8, с увеличением р2 девиация частоты сначала растет, потом падает. Максимальной девиации ртах = ропт можно достигнуть, выбирая оптимальный коэффициент включения р20пт варикапа в контур. Значение Ра опт находится из (22.26) при условия ^Ртах^Ра = О:
Раопт —
I t/цер max I/St/к ПРИ I t/пар max I 3(/к, 1 при | t/Dep max I > 31/я.
(22.27)
Подставляя (22.27) в уравнение (22.26), находим максимально возможную девиацию частоты ропТ АГ с варикапом.
1 _Со___________J________
~ 12 Ск (1+2ф/| при I 1/цер
Ср 0,5 7/«/| t/цер max I ... .
С 14-2<п/1 U I п₽и1 Unepmaxl> ьк 1 г•‘ф/! опер max!
t/пер max 31/к )
Pout—
334
Максимальная девиация частоты зависит от квух отношений: CJCK и (7пер шах^ бк. Для увеличения Ашд^^/юо отношение CJC* нужно делать большим. В пределе CqICk —> 1, если Со = Cj, a Cj > Со и С2 > Со. Отношение ^перюах^к связано в характеристиками варикапа и АГ. Очевидно, что большую девиацию можно получить в маломощном АГ, когда UK соизмеримо о Uпер max*
ГЛАВА 23. ПЕРЕДАТЧИКИ ДЛЯ РАБОТЫ С ФАЗИРОВАННЫМИ АНТЕННЫМИ РЕШЕТКАМИ
23.1. СЛОЖЕНИЕ МОЩНОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
Излучение и прием сигналов с помощью фазированных антенных решеток (ФАР) находит в настоящее время все более широкое применение. Благодаря использованию электронно-управляемых фазовращателей и переключателей в радиосистеме с ФАР можно быстро и с высокой точностью менять форму и положение диаграммы направле-ности (ДН), выбирать и сопровождать одновременно несколько целей и решать ряд тактико-технических задач. С помощью ФАР происходит эффективное сложение в пространстве мощностей от многих генераторов высокой частоты 120]. Число излучающих элементов и каналов, входящих в ФАР, может достигать нескольких тысяч. Радиопередающие устройства, в которых формируются сигналы для ФАР, значительно сложнее, чем обычные передатчики. Но в радиосистеме с ФАР появляется возможность излучать в заданном направлении весьма большую мощность, недостижимую в одноканальном передатчике.
Идентичные излучающие элементы ФАР размещены по плоскости апертуры равномерно (рис. 23.1) в узлах прямоугольной сетки т X п с расстоянием между элементами Ц и Z2 соответственно. Заданное направление излучения характеризуется углами а и 0 по отношению к осям симметрии ФАР. Чтобы создать в направлении М плоский фронт неискаженной волны, необходимо в произвольном излучателе с номером г, j скомпенсировать пространственное запаздывание на время
Д/у = (iZi cos а + /72 cos 0)7с, I = 1, 2, ..., т, j = 1, 2, ..., п,
(23.1)
где с = 3*10® м/с — скорость света.
Пусть, например, в направлении М надо сформировать сигнал и (/) = = U cos [о0< -F Ф (01 ° угловой модуляцией, где Ф (/) — закон модуляции фазы. Такой сигнал на фронте волны в пространстве будет иметь место, если элемент ФАР с номером I, j излучает сигнал
иц = Uо cos [со о (/ — Afy) + Ф (t — Atfj)] = Uо cos + Ф (0 +
+ АФ (/)]. (23.2)
Это значит, что сигнал должен быть пропущен через линию задержки с запаздыванием на время Д/н или через фазовращатель, вносящий сдвиг фазы Афу (0 = —<ОоА/у + Ф (? — Atif) — Ф (О-
325
В тех случаях, когда полоса сигнала и апертура ФАР небольшие, так что пространственное запаздывание медленно меняющихся амплитуды и фазы не сказывается на форме спектра сигнала, разность двух последних слагаемых в (О мала: |Ф (/ — А1г?) — Ф (/)| < 1- При этом для установки луча ФАР в заданное положение достаточно в произвольном ij-м канале иметь фазовый сдвиг
А<рг; « — сооАО/. (23.3)
Для широкополосных сигналов при крупноапертурной ФАР необходимо не только проводить фазирование на несущей частоте (первое слагаемое в Д<рг; (/)), но и менять фазовый сдвиг во время излучения.
В соответствии с приведенными соотношениями качание луча ФАР происходит за счет изменения временной задержки на или управляемого фазового сдвига, устанавливаемого в тракте питания каждого излучателя. Команды, управляющие устройствами задержки или фазовращателями, вырабатываются в ЭВМ, действующей по определенной программе.
Иногда используется также частотный метод сканирования, когда для управления положением ДН изменяется несущая частота <ов.
Дискретное устройство временной задержки выполняется обычно по принципу коммутации отрезков линий передачи различной длины (рис. 23.2). В СВЧ переключателях применяются р—i—n-диоды, управляемые циркуляторы и др. В устройствах временной задержки предъявляются высокие требования к постоянству модуля коэффициента передачи при различных задержках, к точности времени запаздывания, к дисперсии в трактах передачи, к стабильности задержки в диапазоне температур и др.
Управляемые фазовращатели реализуют на ЛБВ, на основе варакторных диодов, в виде дискретных переключателей из реактивных элементов типа изображенных на рис. 23 2 и др. Они обычно проще устройств временной задержки, но исключение целого числа периодов несущей частоты (например, в ЛБВ), во-первых, требует усложнения программы управляющей ЭВМ, во-вторых, может приводить к искажению сигнала на фронте волны прн большой скорости передачи информации.
Для упрощения систем управления многоэлементной ФАР иногда разбивают ФАР на подрешетки (рис. 23.3), диаграмма направленности которых играет роль ДН элемента в обычной ФАР. Такое разбиение позволяет Точнее выполнить требуемый временной сдвиг (23.1), так
4Г
Рис. 23.1. Схема плоской фазирован- Рис. 23.2. Схема устройства регули-ной антенной решетки руемой временной задержки
336
Рис. 23.3. Принцип разбиения большой фазированной антенной решетки на несколько подрешеток
как в устройствах временной задержки т можно реализовать дискретную задержку на целое число периодов, а плавные фазовращатели ф устанавливают точное значение требуемого фазового сдвига.
С точки зрения широкополосного сигнала антенную решетку можно представить частотно-зависимым четырехполюсником, вносящим амплитудные и фазовые искажения во входной сигнал. Задачей построения устройства формирования сигналов для ФАР является, в частности, минимизация этих искажений.
23.2. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРЕДАТЧИКОВ С ФАЗИРОВАННЫМИ АНТЕННЫМИ РЕШЕТКАМИ
К радиопередающим устройствам с ФАР предъявляются два основных требования, являющиеся зачастую противоречивыми: возможность быстрого электронного управления положением ДН и создание большой мощности в пространстве в направлении излучения.
Способы реализации первого требования кратко обсуждались в § 23.1. Для получения заданной суммарной мощности можно применить одноканальный возбудитель, мощность которого разветвляется с помощью делителей мощности и через устройства управления задержкой в каждом канале подается на излучатели ФАР (рис. 23.3). На выходе передатчика необходимо развить мощность/превышающую суммарную излучаемую из-за потерь в устройствах задержки и разветвления.
Избежать применения мощного возбудителя можно в передатчике с модульным построением выходных каскадов устройств формирования с усилителями мощности (УМ) в каждом канале (рио. 23.4, а). Можно также использовать активную антенную решетку с фазиро
337
ванными АГ, расположенными непосредственно на раскрыве ФАР (рис. 23.4, б). Передатчики типа изображенных на рис. 23.4, а более громоздки, требуют раздельных элементов для усиления мощности и управления задержкой, в них трудно разместить усилительные модули непосредственно на раскрыве антенны. Основное их достоинство — возможность суммировать сверхвысокие мощности в пространстве и управлять задержкой в каналах при малой мощности.
Передатчики с АГ в раскрыве (рис. 23.4, б) проще по конструкции, чем о усилителями. В качестве активных элементов могут использоваться электронные приборы магнетронного типа, диоды Ганна, лавинно-пролетные диоды и и др. Существенным преимуществом подобных устройств является то, что большинство активных элементов СВЧ наиболее эффективно работают именно в автоколебательном режиме. Упрощает конструкцию передатчиков с автоколебательными ФАР то, что роль элементов фазирования играют взаимные связи излучающих элементов решетки через их общее поле излучения. При большом числе каналов суммарная излучаемая мощность иа несколько порядков превышает предельную мощность отдельного генераторного прибора. Каждый автоколебательный модуль может содержать несколько АЭ или представлять ансамбль взаимно синхронизированных АГ, работающих на один общий излучатель. Это позволяет поднять излучаемую мощность еще на порядок.
Основная проблема в передатчиках с автоколебательными ФАР — это обеспечение фазирования, т. е. синхронности работы ансамбля АГ и управления фазовыми сдвигами в соответствии с заданными условиями работы ФАР. Известно, что в синхронизированных АГ фазовые соотношения можно менять путем перестройки или частоты синхросигнала, или собственной частоты колебательной системы АГ. В первом случае частота излучаемого сигнала будет меняться, что нежелательно, во втором — оставаться постоянной и равной частоте синхронизирующего сигнала.
Обычно электронная перестройка резонансной системы в АГ осуществляется управляемыми емкостными элементами, варикапами. Системы фазирования передатчиков с автоколебательными ФАР можно дополнить или полностью заменить управляемыми фазовращателя-
Рис. 23.4. Радиопередающие устройства для фазированной антенной решетки пассивного типа с канальными усилителями мощности (а) и активного типа с фазированными автогенераторами (б)
338
ми, которые, как уже отмечалось, широко используются в передатчиках с ФАР на усилителях. Таким образом, передатчики с автоколебательными ФАР обладают большими функциональными возможностями с точки зрения управления ДН.
Синхронизирующий сигнал при авто- Рис- 23.5. Структурная схема си-
колебательной ФАР может быть тем стемы автоподстройки фазового меньше, чем уже необходимая полоса набега в тракте синхронизма АГ. В свою очередь, чем меньше полоса синхронизма, тем больше крутизна управления по фазе АГ. Таким образом, с точки зрения повышения эффективности управления ДН и коэффициента усиления системы необходимо стремиться- к сужению полос синхронизма АГ. В то же время полосы синхронизма должны быть достаточно широкими, чтобы система нормально работала в условиях всегда существующего разброса собственных частот колебательных систем АГ, вызванного неидентично-стью их параметров, нестабильностью питания, температуры и т. д.
В ряде случаев предъявляются жесткие требования к стабильности фазы несущего колебания радиосистемы. При этом в условиях воздействия на тракты ФАР дестабилизирующих факторов оказывается целесообразным использовать системы автоматической подстройки фазового набега (АПФ) (рис. 23.5).
В кольцо автоподстройки входят направленный ответвитель (НО), фазовый детектор (ФД), фильтр нижних частот (ФНЧ) и управляемый фазовращатель <р. Если обозначить через Ь коэффициент усиления по постоянному току в ФНЧ, Е — максимальное напряжение ФД, Гф — крутизну фазовой характеристики ФД, Sg, — крутизну модуляционной характеристики фазовращателя с УМ, то медленные нестабильности фазового набега в УМ уменьшаются из-за действия кольца АПФ в N = 1 + bF^S^E раз. Выбирая частотную характеристику ФНЧ, можно добиться эффективного подавления наиболее опасных внутренних помех и иметь достаточный запас устойчивости системы АПФ.
Теория и практика радиосистем с ФАР начала интенсивно развиваться только за последние 10—15 лет, когда достижения в области микроэлектроники СВЧ позволили осуществлять компактные и надежные конструкции антенных решеток, фазовращателей и усилительных или генераторных модулей. По-видимому, в ближайшие годы можно ожидать дальнейшего значительного развития этого направления.
Таким образом, специфическими требованиями к передатчикам с ФАР является необходимость формировать радиосигнал в заданными параметрами (точностью, внеполосным излучением и др.) не на выходе мощного каскада, а в нужном направлении пространства. Поэтому усложняется управление колебаниями* в каждом из каналов, надо предусматривать коррекцию межканальных искажений и связей. При выборе структуры передатчика следует рассматривать передатчик с ФАР как единое устройство с модуляторами в возбудителе и в каждом из каналов. Управление таким передатчиком и модуляция в его узлах, как правило, осуществляются с помощью цифрового процессора.
339
Г Л А В A 24. ВОЗБУДИТЕЛИ ПЕРЕДАТЧИКОВ.
СИНТЕЗАТОРЫ ЧАСТОТЫ
24.1. ТРЕБОВАНИЯ К ВОЗБУДИТЕЛЯМ И СИНТЕЗАТОРАМ ЧАСТОТЫ
Требования к основным характеристикам современного радиопередатчика’ выходной мощности, КПД, ширине диапазона рабочих частот, стабильности несущей частоты, чистоте спектра выходного колебания и др. — чрезвычайно высоки и обычно находятся в противоречии. Поэтому при построении передатчика стремятся распределить выполнение различных функций сложного радиопередающего устройства по отдельным блокам и каскадам.
Точность большинства радиотехнических систем связана в первую очередь со стабильностью частоты и фазы используемых сигналов. Генерирование высокостабильных первичных колебаний, задающих временной масштаб работы системы, происходит в специальном устройстве — возбудителе передатчика. Иногда в возбудителе необходимо решить и задачу формирования радиосигнала, т. е. осуществить модуляцию первичных колебаний.
Построение возбудителей с прецизионной стабильностью частоты и фазы, чистым спектром генерируемых колебаний и быстрой пере-<тройкой в широком диапазоне непрерывной шкалы рабочих частот представляет большие технические трудности, так как эти требования 1 р /гиворечиЕы. Поэтому в современных передатчиках в качестве воз-Судителей часто используются синтезаторы частоты (СЧ), которые представляют собой устройства, генерирующие колебания дискрет-« ой шкалы частот, синтезируемой из колебаний лишь нескольких или даже одного эталонного автогенератора (ЭГ) с прецизионной стабиль-I остью эталонной частоты /эт.
В качестве эталонного чаще всего используется кварцевый АГ с дэлсовременной нестабильностью А/Эт/А>т< 10“Б... 10~7. В наиболее с тветственных случаях роль эталонных генераторов играют кванто-! ые стандарты частоты, нестабильность которых А/эт/Дт не хуже 10-“ ... 10-“.
Если интервал между соседними частотами Fc дискретного множества частот (ДМЧ) (шаг дискретной сетки частот) достаточно мал то различие между непрерывной и дискретной перестройкой рабочей частоты /р становится несущественным. При высокой точности и стабильности настройки быстрый переход с одной частоты на другую осуществляется переключением наборного устройства или командами телеуправления.
Синтезаторы частоты применяются также в качестве гетеродинов радиоприемных устройств и в измерительной технике как генераторы сигналов с различными видами модуляции. При синхронизации частоты АГ методом фазового управления, например, в цифровых системах фазовой автоподстройки частоты синтезаторы могут играть роль подстраиваемых генераторов, частота которых дискретно перестраивается с одного высокоточного уровня на другой при помощи кодового сигнала управления.
340
Для оценки свойств СЧ важны следующие параметры:
— диапазон рабочих частот /мии ... /макс. Находят применение СЧ с малым коэффициентом перекрытия по частоте kf = /макс//мин < 1,2 и широкодиапазонные с kf > 1,2;
— шаг дискретной сетки частот Fo или объем рабочих частот синтезатора N — (/макс —/минУ^о + 1. Для разных задач строят СЧ с объемом N от 10 до 104... 10е и более, при этом шаг сетки бывает от долей герца до десятков килогерц;
— относительная долговременная нестабильность рабочей частоты А/р//р. В простых СЧ, использующих в ЭГ недорогие кварцевые резонаторы, kfplfp <Z 10~4 ... 10“8, в наиболее совершенных и сложных СЧ, работающих в совокупности с квантовыми стандартами частоты, нестабильность А/р//р порядка 10“® ... 10~12.
— коэффициент подавления побочных колебаний D=101g Рр/РПоб= = 20 lg Ор/Опоб, характеризующий отношение мощности Рр (напряжения t/p) рабочего колебания к мощности Рпоб (напряжению С/Поб) побочного колебания на выходе СЧ. Побочные колебания могут иметь сплошной спектр (например, тепловой шум автогенератора) или дискретный за счет фона сетевого напряжения, эффектов импульсного квантования в цифровых устройствах СЧ и т. д. По действующим нормам 0> 40...60дБ, а в отдельных случаях требуется D> 100дБ. Очевидно, прн малом шаге сетки Fc столь высокие требования к фильтрации особенно трудно выполнить для частот, соседних с рабочей,
— время перехода /пер с одной рабочей частоты на другую. Эта характеристика СЧ важна для быстродействующих устройств с ДМЧ, а также использующих весь объем N рабочих частот СЧ (или его части) в качестве множества мгновенных значений текущей частоты широкополосного ЧМ сигнала. За /пер можно выбрать время установления частоты fp с заданной абсолютной точностью Afp < Fc либо время достижения заданного уровня изменения /р (f) (например, 0,9 или 0,99 от А/р). Первый критерий характеризует конкретные технические возможности СЧ, второй удобен для сравнения данного СЧ с другими типами;
— мощность Рр колебаний рабочей частоты на выходе СЧ. Онз обычно не превышает 1 ... 10 мВт, поскольку удовлетворить другим перечисленным требованиям гораздо легче на низком уровне мощности. Поэтому усиление мощности производят не в СЧ, а в других каскадах передатчика.
В синтезаторах, работающих по принципу прямого синтеза, выходное колебание формируется непосредственно из эталонного, причем нужная компонента преобразованного колебания отделяется от остальных узкополосными фильтрами в селекторе гармоник.
В синтезаторах непрямого синтеза выходной сигнал формируется самостоятельно в перестраиваемом по частоте генераторе (ПГ), текущая частота которого /пг (0 непрерывно сопоставляется с эталонной /эТ (или другой частотой, получаемой из /эт в ДОЧ) при помощи системы частотной (ЧАП) или фазовой (ФАП) автоподстройки частоты.
341
Если требуется сформировать радиосигнал в самом возбудителе, роль которого играет СЧ, то необходимо задать дополнительные условия на тип и параметры модуляции в СЧ. Кроме того, может быть задай ряд специальных требований эксплуатационного, технологического и экономического порядка.
24.2. МЕТОД ПРЯМОГО СИНТЕЗА ЧАСТОТ
Под синтезом частоты выходного сигнала СЧ понимается преобразование колебаний стабильной частоты /8Т с помощью простейших арифметических операций умножения, деления и суммирования частоты. Комбинируя действия умножения в т раз и деления в я раз (тип — целые числа), сложения и вычитания, можно получить комбинационные колебания с частотами вида /п/эт, /эт/я, ±
± /п2/п2) /эт и другие более сложные сочетания.
Если считать /пг и я,- строго постоянными числами, то относительная нестабильность А/р//р рабочей частоты СЧ при прямом синтезе сохранена равной нестабильности А/эт//эт частот ЭГ. Однако на практике все перечисленные математические операции реализуются неточно.
Рассмотрим простейший пример — прямой синтез сетки опорных частот из колебания ЭГ при помощи умножителя частоты высокого порядка (т = 10 ... ...100) (рис. 24.1). Специальный нелинейный преобразователь — генератор гармоник (ГГ) — формирует из синусоидального колебания ЭГ и&т (Z) эталонную последовательность коротких импульсов игг (Z) (рис. 24.2, а).
Если длительность импульсов ти < Тд? — 1//эт, то их спектр, показанный на рис. 24.2, б, богат гармониками. С помощью селектора гармоник (СГ), содержащего узкополосный перестраиваемый фильтр, можно выделить из дискретного спектра необходимую гармонику с частотой mfaT. Основная погрешность в умножителях частоты высокого порядка возникает из-за того, что напряжение на выходе СГ создается не только током выбранной гармоники, но и токами ряда соседних гармоник, попадающих в полосу пропускания СГ. Это проявляется в пульсации с периодом Г8г = 1//8Т огибающей выходного колебания СГ (рис. 24.2, а).
При перестройке СГ в широком диапазоне с одной выбранной гармоники на другую трудно получить узкую полосу пропускания. Для решения этой задачи получили распространение две схемы: двойного преобразования частоты («схема с вычитанием ошибки») и синхронизации частоты АГ системой ФАП; выбор гармоники осуществляется простейшим фильтром СГ после генератора гармоник (ГГ) или перестройкой подстраиваемого АГ.
В селекторе гармоник с двукратным преобразованием частоты (рис. 24.3) в смесителе CMj частоты всех составляющих спектра ГГ понижаются на частоту вспомогательного гетеродина Г. Подбором /РРТ выбранная частота mfgT — совмещается с центральной частотой
Ряс. 24 1. Структурная схема датчика опорных частот
/ф узкополосного неперестраи-ваемого фильтра ФУ (например, кварцевого). На выходе смесителя СМ2 сигнал с суммарной ЧаСТОТОИ Hz/эт /гет *4” /гет = mfffr перестраиваемым фильтром Ф отделяется от остальных
342
Рис. 24.2. Временные (а) и спектральные (б) характеристики формирования опорных частот
комбинаций. Частота /гет исключается, и восстанавливается первоначальная гармоника mfreI. Соседние гармоники на выходе СМ2 существенно ослаблены ФУ, поэтому требования к Ф значительно облегчены. Медленные уходы частоты гетеродина не влияют на выходной сигнал т/8т и только определяют полосу ФУ. .
С помощью единственной операции умножения невозможно получить густую сетку большого объема. Один из простейших методов прямого синтеза состоит в последовательном суммировании частот с заданным шагом Fc. Их получают от группы из М умножителей, работающих от общего ЭГ с частотой f0T = Fc (рис. 24.4). Пусть каждая из опорных частот f2, ..., [м, получаемых от датчиков опорных частот ДОЧ1( ДОЧ2, ..., ДОЧм, построенных по схеме на рис. 24.1, может принимать I значений. После смесителя GMj (рис. 24.4) и фильтра Фь используя только суммарные комбинации первого порядка, имеем Р частот, после СМ2 и фильтра Фг получаем 7* частот и т. д. На выходе синтезатора частота fv может принимать Iм значений. Если
Рис. 24 3. Структурная схема селектора гармоник с двукратным преобразованием частот
343
\АРЧг \Д0Ч3 Ът,
Рис. 24 4 Сложение сеток частот
?Р
принять I = 9, а опорные частоты fn = 10"-1 Д, где п = 2, 3, М, то значения /р заполнят множество из 9м частот, расположенных в десятичной системе записи, т. е. такой синтезатор может служить в качестве декадного СЧ, который весьма удобен на практике.
Однако описанную схему применять невыгодно, так как перестраиваемые фильтры Ф1( .... Фм получаются все разными и работают в очень тяжелых условиях — в широком диапазоне частот и с очень узкой полосой, определяемой шагом десятичной сетки, т. е. минимальным значением частоты f8T.
Декадные СЧ можно строить на различных принципах [14], однако в них всегда стремятся реализовать идентичные декады, что существенно упрощает конструкцию СЧ. Такие идентичные декады 1.ожпо применить, если, используя уже рассмотренную схему на рис. 24.4, включить на выходе каждого из идентичных перестраиваемых фильтров Фх.....Фм-1 делитель частоты на 10. При этом все
ДОЧ также получаются идентичными и вырабатывают по 10 одинако-I ых опорных частот, выбираемых 10-позиционным переключателем (например, fO4 = 90, 100, НО, ..., 180 кГц при f3T = 10 кГц, а декаду частот ДОЧ1 нужно сместить на один шаг вверх, т. е. взять в нем f04 — 100, 110, ..., 190 кГц и включить на выходе ДОЧ! делитель частоты на 10). В таком СЧ при М = 3 частота на выходе fp принимает значения от 100 кГц до 199,9 кГц с шагом Fc = 100 Гц.
* Кроме описанных, возможны и другие методы построения СЧ, основанные на прямом синтезе, но все они требуют применения перестраиваемых фильтров и отличаются сложностью реализации сетки большою объема с мелким шагом.
24.3. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И СВОЙСТВА СИСТЕМ
ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ
В основе фазовой синхронизации АГ с помощью ФАП по сигналу эталонной частоты лежит измерение текущей разности фаз колебаний подстраиваемого автогенератора (ПГ) и ЭГ с последующим использованием сигнала ошибки для коррекции частоты и фазы ПГ.
244
В фазсгом дискриминаторе (ФД) простейшей ФАП (рис. 24 5) текущая фаза <рпг (0 колебаний ПГ сравнивается в фазой эталонного сигнала фл (fl и вырабатывается сигнал ошибки еФд (fl, который преобразуется цепью управления (ЦУ) в виде ФНЧ в управляющее напряжение еу (t), подаваемое на управитель частоты УЧ. Подбор параметров ЦУ придает системе необходимые фильтрующие и динамические свойства. Под действием управляющего напряжения в колебательный контур ПГ через УЧ вносится корректирующая частотная расстройка Дю (/). Добавляясь к собственной частоте свободного ПГ юпг» она уменьшает исходное рассогласование фаз ф (fl = фпг (fl — — фэг(А колебаний ПГ и ЭГ. При монохроматическом эталонном сигнале возможен стационарный синхронный режим, когда на фазовом дискриминаторе устанавливается постоянная разность фаз <р° = const, за счет которой исходная расстройка собственной частоты ПГ относительно эталонной устраняется полностью.
Получим соотношения, описывающие работу ФАП. Примем напряжения «8Т (fl и «пг (fl от ЭГ и ПГ на входах ФД близкими к гармоническим, т. е. иэт (t).~ Uat (fl cos фат (fl, «пг (fl = t/пг (fl X X sin <рпг (fl- Текущим фазам колебаний ЭГ и ПГ <рэт (fl — = юат t + vaT(fl, <рпг (fl =<o8T/-|-vnr (fl придадим для общности даль-I ейшего рассмотрения вариации vaT (0 и vnr (fl относительно равномерно нарастающей эталонной фазы юат t. С помощью модуляции амплитуды t/aT (fl и фазы vaT (fl учитываются возмущения и помехи, поступающие к системе ФАП со стороны ЭГ. Модуляция Unr (fl обычно невелика, она подавляется выбором режима ПГ. Вариация фазы vnr (fl имеет существенное значение, она определяет индекс паразитной ФМ, т. е. уровень боковых частот на выходе ПГ.
Прежде чем составлять уравнение системы, рассмотрим характеристики основных звеньев структурной схемы ФАП (рис. 24.5).
Возможны различные способы построения схем ФД. Часто используется балансная схема (рнс. 24.6, а), где применено встречное детектирование векторной суммы Uj = иПг + Нет и векторной разности Ua == Unr — U8T колебаний ПГ и ЭГ (рис. 24.6, б).
Выходным напряжением ФД ефд является разность напряжений, выпрямленных амплитудными детекторами на диодах Дг и Д2. При'этом взаимно компенсируются постоянные составляющие выпрямленных напряжений, которые не зависят от разности фаз <р (fl колебаний ПГ и ЭГ. Считая коэффициенты переда-
Рис. 24 5 Структурная схема системы фазовой автоподстройки частоты
Рнс. 24 6. Схема (а) и векторная диаграмма (б) балансного фазового детектора
S)
345
чц амплитудных детекторов одинаковыми КД1 = Кд2 = Кд и обозначая а = = t/gi^nr* имеем
ефд = КдUnr (/l+c2+2asin<p—У1 + а2 —2а sin ф). (24,1)
Это выражение удобно записывать в виде
ефд~^ (уэт. ^пр) (Ф» ^эт, t/nr), (24.2)
где Е (USt, 1/пг) — наибольшее напряжение, вырабатываемое ФД и завися* щее от амплитуд колебаний ЭГ и ПГ, a F (<р, (У8Т, 1/пг) — нормированная к единице характеристика ФД, т. е. безразмерная зависимость его выходного напряжения от разности фаз входных напряжений. Ее вид определяется соотношением амплитуд t/aT и Unr. Если а << 1, то, используя разложение корня в ряд, получаем из (24.1)
Е (t/8r, F'fjp) ~Е (t/ат) — 2КД Uat', F (<р, (У8т, t/pir)®5 F (ф)=зш <р. (24.3)
Это означает, что при малом сигнале ЭГ характеристика ФД имеет синусоидальную форму, а ее размах примерно равен удвоенной амплитуде сигнала ЭГ.
Перейдем к модуляционной характеристике ПГ с УЧ, т. е. зависимости А<о (еу) корректирующей расстройки от управляющего напряжения. В системах ФАП обычно применяют электронное управление частотой. В качестве УЧ используют, например, варикап, связанный с контуром ПГ, емкость которого зависит от напряжения еу. В общем случае модуляционная характеристика нелинейная, однако для инженерных расчетов ее обычно аппроксимируют в виде прямой с крутизной —Sy (см. § 22.5):
<о = соо — Syey. (24.4)
Цепь управления (ЦУ), включенная в тракт ФАП между ФД и УЧ, чаще всего представляет собой ФНЧ, который используют для подавления помех, искажающих эталонный сигнал. При автоподстройке ПГ по сетке эталонных частот колебания соседних частот сетки являются помехами. При мелком шаге сетки особенно ценно свойственное ФАП достоинство, состоящее в том, что в основном соседние частоты можно подавлять не в высокочастотном тракте до ФД, а в цепи обратной связи на низкой частоте, сглаживая сигнал ошибки на выходе ФД с помощью ФНЧ с очень узкой полосой пропускания. В качестве ФНЧ применяются различные схемы, часто используются простейшие РС-фильтры.
Свойства линейной ЦУ полностью описываются операторным коэффициентом передачи К (р), связывающим мгновенные значения входного бфд (0 и выходногодСу (0 напряжений:
еу (О = К (р) еФД (0, (24.5)
где р A d/dt — оператор дифференцирования.
Зная характеристики основных звеньев системы ФАП, легко составить ее дифференциальное уравнение.Поскольку текущая частота ПГ равна производной его фазы, т. е. р<рпг А ®пг. то, заменив в (24.4) еу на ефд с помощью соотношения (24.5) и записав еФД в виде (24.2), получим дифференциальное уравнение ФАП в операторной форме:
РФ + k (р) QF (<р) = — рфат, (24.6)
где Q — К (0) SyE (UaT, Unr) — наибольшая корректирующая расстройка, вырабатываемая в системе; F (<р) — нормированная характеристика ФД; k (р) = К (р)/К (0) — операторный коэффициент передачи, нормированный по его значению в стационарном режиме. Здесь принято для простоты, что F (<р, Ц8Т, (/пг) « F (<р).
346
При стабилизации частоты ПГ по монохроматическому эталонному колебанию будем пока считать 1/8Т (f) = == t/эт = const, /ирэт (f) — ®эт = const, а действие дестабилизирующих факторов примем квазистатическим, т. е. ю0 (0 « cog = const. Тогда дифференциальное уравнение (24.6) является автономным.
Выясним условия, при которых в автономной ФАП возможен стацио-
Рис. 24.7. Определение точек стационарного режима ФАП
парный синхронный режим, когда
установившаяся разность фаз ф (оо) = ф° = const. При этом, очевидно, достигается точное равенство частот <опг (°°) — Если разность фаз на входе ФД постоянна <р = <р°, то рф° = 0, a F (ф°) = const. Тогда из (24.6) получаем уравнение стационарного режима ФАП:
Q°F (ф°) = ®о — ©st-
(24.7)
Физический смысл уравнения (24.7) состоит в том, что в стационарном синхронном режиме в системе ФАП начальная расстройка «о — ю“т полностью компенсируется напряжением EF (ф°), которое вырабатывается на выходе ФД и проходит к УЧ через^цепь управления с коэффициентом передачи К (0). При этом устанавливается определенная разность фаз ф (оо) = ф° между колебаниями ПГ и ЭГ, благодаря которой и достигается точное равенство между частотой ПГ и эталонной частотой.
Если ФНЧ в цепи управления пропускает постоянный ток без ослабления, т. е. /<(0) = 1, то стационарную разность фаз ф° легко найти графически, пересекая зависимость F (ф°) горизонтальной прямой, проведенной на уровне начальной расстройки у0 = (соо — а>эт)/Й°. Для F (ф) = sin ф (рис. 24.7) на интервале — л ф° < л получаются две точки стационарного режима ф° и ф®. Первая из них соответствует положительной крутизне характеристики ФД (ф?) > 0, здесь возможен устойчивый стационарный режим. Вторая точка, расположенная на участке характеристики ФД с отрицательной крутизной Гф (фг) < 0, оказывается неустойчивой при любом типе фильтра в ЦУ.
Поскольку характеристика ФД нормирована так, что |Е (ф) | 1,
то, согласно уравнению стационарного режима (24.7) и рис. 24.7, в стационарном синхронном режиме расстройка собственной частоты ПГ относительно частоты ЭГ | cog — ®®т | не может превосходить Й®. Физически это связано с тем, что величина 0° = К (0) SyE представляет наибольшую корректирующую расстройку, вырабатываемую в системе ФАП с помощью ФД и УЧ. Ее называют поэтому половой синхронизма ФАП или полосой удержания.
Если выполнить ЦУ е бесконечным усилением на постоянном токе (например, включив в ЦУ идеальный интегратор), т. е. сделать (0) = = оо, то из (24.6) получаем F (ф°) = 0 независимо от значения расстройки При этом для F (ф) = sin ф стационарная раз
347
ность фаз ф® тождественно равна нулю, а полоса синхронизма теоретически равна бесконечности (реально она ограничена нелинейностью модуляционной характеристики УЧ).
Перейдем к изучению фильтрующих свойств системы ФАП. Проникая в тракт ФАП, помехи проходят к УЧ и вызывают паразитную ЧМ подстраиваемого АГ, что приводит к появлению в его спектре побочных частот.
Рассмотрим прохождение на выход ПГ помехи в виде модуляции фазы эталонного сигнала. Пусть в отсутствие помехи существует синхронный режим со стационарной разностью фаз ф®, определяемой из уравнения (24.7). За счет вариации фазы vaT (/) входного сигнала фаза колебаний ПГ фпг (/) также получает вариацию vnr (f) относительно фазы фпГ (/) = <о®т/ + ф®, соответствующей стационарному синхронному режиму. Тогда разность фаз колебаний ф (0 на входах ФД будет ф® 4- vnr (0 — V3T (t) и дифференциальное уравнение (24.6) примет вид
pvnr (0 + k (р) QF (ф? 4- vnr — v9T) = cog — ®?т. (24 8}
Зто уравнение пригодно для произвольных вариаций vnr (0 и v9T (О-Однако решить его, т. е. найти отклик vnr (/) на заданное воздействие var(0> трудно, так как обе эти величины входят в аргумент нелинейной периодической функции F ((р). Для малых вариаций v9T (I) и vnr (О можно линеаризовать уравнение (24.8), разлагая функцию F (ф) в ряд вокруг точки ф®:
F (ф? 4- vnr - vbT) « F (ф?) 4- Г; (Ф?) (vnr - v9T) 4- - (24.9)
Здесь Гф (ф®) — крутизна характеристики ФД в точке ф®. Подставим разложение (21 9) в (24.8) и учтем уравнение стационарного режима (24.7). Тогда получим линейное дифференциальное уравнение для вариаций:
+k (р) F9 (ф°)^пг = 6 (р) ^(Ф?)^. (24.10)
Из него вытекает выражение для коэффициента передачи системы ФАП для вариаций фазы:
№Vv (р) Л vnr (Q/v8T (0 = П 4- рт/fe (р)]~\ (24.11)
где т = 1/QOF<J> (ф?) — постоянная времени системы ФАП. Для ФАП без фильтра в ЦУ оператор k (р) = 1 и коэффициент передачи системы
W„ (р) = 1/(1 4- рт), (24.12)
т. е. линейная модель ФАП без фильтра эквивалентна инерционному звену («интегрирующей цепочке») с постоянной времени т.
Чтобы сгладить помеху vaT (/) в системе без фильтра согласно (24.12), необходимо увеличивать т. Для этого следует уменьшить полосу синхронизма Q° или крутизну характеристики Гф (ф“). Однако возможность уменьшения Q° ограничена необходимостью компенсировать начальную расстройку собственной частоты ПГ ®о относительно эта-
348
лонной Ом. Уменьшать крутизну /’ч> (ф?) нежелательно, так как это приводит к сильной зависимости стационарной разности фаз <р? от изменения расстройки генераторов у0 = (tog — <b„)/Q°.
Чтобы разрешить это противоречие, в схему вводят фильтр, например простейший интегрирующий 7?С-фнльтр (рис. 24.8, а) с коэффициентом пере дачи К (р) = k (р) = 1/ (Тр + 1), где Т ра. Тогда
W'vv(P) = 1/ (тТра + тр + 1).
Рис. 24.8 Схемы интегрирующего (а) и пропорционально-интегрирую-щего (б) фильтров нижних частот
RC — постоянная времени фильт-
(24.13)
Получим выражение АЧХ, т. е. найдем отклик системы на гармоническое воздействие vaT (/) = v®T cos <о/. Переходя к безразмерной частоте £ = и/ и заменив в (24.13) рт на j|, имеем
Vvv (Ю = 1 /У 1+(1-2Д) £24-Да£4, (24.14)
где А = Т/т — постоянная времени фильтра, нормированная к постоянной времени ФАП.
Как видно из рис. 24.9, при А > 1 эффективно подавляются помехи с частотами g > 1 , но подчеркиваются помехи с более низкими частотами (Е « 0,5). Для уменьшения выбросов в АЧХ используется пропорциоиально-интег-рирующий фильтр (рис. 24.8, б) с коэффициентом передачи k (р) =
щим фильтром
349
Рис. 24 11. Полосы захвата и синхронизма в системе фазовой автоподстройки частоты
Рис. 2412 Зависимость полосы захвата от постоянной времени интегрирующего фильтра
— (qTp-\- 1)1 (Тр + 1), где q— коэффициент включения резистора R (0 < q < 1). Коэффициент передачи ФАП для вариаций фазы л
(Р) = №р + !)/ [тТр2 + (т + qT)p + 11. (24.15)
АЧХ этой системы имеют вид 1
W'vv (Е) = /'р + (9Д^]/[1 + (1—2Л (1 -9) Д») |®+А® $*] . (24.16)
В семействе АЧХ для разных А и фиксированного q = 0,2 (рис. 24 10) штриховка относится к «>АП без фильтра (А = 0). Предельную АЧХ для А = Т/т —> оо получим из (24.15), положив q — const,
lim lFvv(p) = l/(pT/9+l). (24.17)
А-э-со
Отсюда следует, что предельная характеристика совпадает с АЧХ системы без фильтра, но с постоянной времени тА?, т е. увеличенной в llq раз. Важно, что это увеличение достигается не сужением полосы синхронизма й°, а изменением коэффициента включения q < 1. 1
Сравнение рис. 24.9 и рис. 24.10 показывает, что пропорционально-интегрирующий фильтр дает гораздо лучшие результаты, поскольку, ' подбирая значение q, легко добиться нужного подавления вариаций ; ^эт (0> причем характеристики (В) при А -> оо (но q = const) по- 1 лучаются без выброса. ;
Увеличение инерционности фильтра, необходимое для подавления внешних помех, приводит в нелинейной системе ФАП к гистерезисным явлениям при вхождении в синхронизм. Они проявляются в том, что при квазистатическом изменении расстройки ©о — ®°т синхроНиза- , ция (если она есть) сохраняется в пределах полосы синхронизма й°, а переход из асинхронного режима в синхронный со стороны больших 1 значений расстройки происходит при меньшем ее значении, называемом полосой захвата А®з<СЙ° (рис. 24.11). В зоне гистерезиса • Асо8 < | cog — ю“т | < Q0 возможно установление как синхронного, i так и асинхронного режима, все зависит от предыстории системы (т. е. от начальных условий). Очевидно, надежная синхронизация независимо от начальных условий возможна только в пределах полосы -захвата. !
ЗЯ
Количественно определить полосу захвата трудно из-за существенно нелинейного дифференциального уравнения ФАП (24.6). Точное его решение получено лишь для кусочно-линейной аппроксимации характеристики ФД [26].
Из зависимостей относительной полосы захвата =* A®s/Q° от безразмерной постоянной времени интегрирующего фильтра для трех видов характеристики F (<р) фазового дискриминатора (рис. 24.12) следует, что требования подавления помех ограничены уменьшением полосы захвата с ростом постоянной времени А.
24.4. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ СИНТЕЗАТОРОВ НЕПРЯМОГО СИНТЕЗА
В синтезаторах непрямого синтеза источником колебаний рабочей частоты служит перестраиваемый по частоте автогенератор ПГ. Текущая частота ПГ /пг = fp непрерывно сопоставляется с частотой mfs-r или с частотой другого колебания, полученного из эталонного методом прямого синтеза. Приравнивание частот /пг и mf^ двух колебаний (с точностью до постоянной фазовой ошибки) осуществляется системой ФАП.
В простейшем СЧ непрямого синтеза (рис. 24.13, а) ДОЧ содержит эталонный генератор ЭГ и генератор гармоник ГГ. Собственная ча-
Рис. 24 13 Получение сеток частот с помощью колеи ФАП
3>1
стота ПГ f0 грубой настройкой устанавливается вблизи желаемой гармоники ЭГ tnfar, выбранной внутри рабочего диапазона сетки частот. Система ФАП обеспечивает точное совпадение текущей частоты ПГ с частотой гармоники.
Помимо этой операции приравнивания частот система ФАП выполняет функцию узкополосного фильтра, выбирающего нужную гармонику mf3r из сетки частот на выходе ГГ. Соседние гармоники (т—1) /8Т и (т + 1) /эт и смежные с ними создают напряжения биений на выходе I ФД. Если они проникнут в управитель частоты, колебания ПГ будут модулированы по фазе и чистого спектра сигнала /пг получить не удастся. Поэтому ФНЧ играет очень важную роль, не пропуская возмущающие сигналы на вход УЧ. Полосу пропускания фильтра можно сделать сколь угодно узкой и получить любую степень фильтрации побочных составляющих, хотя при этом существенно ухудшаются динамические свойства системы ФАП и затрудняется вхождение ее в синхронизм, т. е. резко сокращается полоса захвата ФАП. Описанная схема имеет тот же недостаток, что и схема на рис. 24.1: малое число дискретных частот на выходе.
В более совершенном СЧ непрямого синтеза (рис. 24.13, б) из колебания ЭГ путем деления в делителях частоты ДЕЛ1 и ДЕЛа и умножения в генераторах гармоник ГЦ и ГГ2 формируются две шкалы опорных частот (ОЧ): редкая и частая (например, с шагом 100 и 1 кГц). Автогенератор ПГ1, входящий в систему ФАПц, имеет широкий диапазон настройки (например, от 2 до 30 МГц), а ПГ2 — узкий (от 100 до 200 кГц). Каждый из инх грубо настраивается в окрестности частоты выбранной гармоники соответственно редкой и частой сеток ОЧ. Благодаря действию ФАП1 частота ПГ1 изменяется дискретно через 100 кГц, а частота ПГа в результате работы ФАП2 — через 1 кГц.
Далее частоты ПЦ и ПГ2 складываются при помощи системы ФАП3 и смесителя СМ, >ак что частота ПГ3 в точности приравнивается сумме частот ПГ1 н ПГ2. Для этого ПГ3 предварительно грубо настраивается иа частоту, близкую к сумме частот fnrl + /Пг2’ после чего происходит захват (т. е. синхронизм) частоты Д1ГЗ этой суммой. Таким образом, с помощью сравнительно несложной схемы иа выходе СЧ получается множество частот от 1,8 до 30,2 МГц, с шагом 1 кГц. В таком СЧ можно осуществить набор нужных частот декадными переключателями, что очень удобно в эксплуатации.
24.5. ЦИФРОВЫЕ СИНТЕЗАТОРЫ ЧАСТОТЫ
Цифровыми синтезаторами частот (ЦСЧ) называют устройства, вырабатывающие гармонические колебания в заданном диапазоне дискретной сетки частот и построенные в основном на элементах цифровой схемотехники. ЦСЧ имеют преимущества в отношении габаритных размеров, надежности, технологичности и более экономичны, чем синтезаторы, построенные по другим принципам. Обычно ЦСЧ реализуют по методу непрямого синтеза, используя систему ФАП, работающую в импульсном режиме (ИФАП на рис. 24.14). В отличие от обычной ФАП в нее введены формирователи пилообразного (ФЭ) и прямоугольного (ФГ) импульсов, а ФД заменен импульсным фазовым детектором (ИФД).
Примем сначала, что делитель частоты повторения импульсов с переменным коэффициентом деления (ДПКД) пропускает все импульсы и не влияет на раб»' ту ЦСЧ. В ИФД, на который через ФГ поступают импульсы от ПГ и пилообраз-352 .1
1
Рис. 24.14. Структурная схема цифрового синтезатора с импульсной фазовой автоподстройкой (а) и временные диаграммы в асинхронном режиме (6)
ное напряжение от ЭГ, с помощью ключевой схемы фиксируется уровень пилообразного напряжения ЭГ в момент прихода импульса ПГ. Запоминающая схема поддерживает этот уровень до прихода следующего импульса ПГ. В результате на выходе ИФД получается ступенчатое напряжение ефд,- которое сглаживается фильтром ФНЧ и, воздействуя на управитель УЧ, меняет частоту ПГ.
В синхронном установившемся режиме последовательность импульсов ПГ попадает на одну и ту же точку пилообразного напряжения, положение которой зависит от начальной расстройки ПГ и ЭГ. На выходе ИФД в этом случае получается постоянное напряжение, которое через УЧ создает расстройку, необходимую для поддержания синхронизма. Обычно на постоянное напряжение ИФД накладываются всплески в моменты коммутации из-за' неидеальности ключевых схем. Они ухудшают чистоту спектра выходного сигнала и должны быть отфильтрованы ФНЧ в ЦУ.
Приведенное описание работы ИФАП справедливо и при использовании такой системы в качестве синтезатора частоты. Для получения сетки частот импульсы от ПГ подаются на ИФД через ДПКД — делитель с переменным (управляемым) коэффициентом деления. Это устройство выполняется на основе триггерных счетчиков с обратными связями и по командным сигналам может изменять коэффициент деления пя в широких пределах. Пусть, например, установлено пд = 10 и на ИФД поступает каждый десятый импульс из последовательности импульсов, образованных в ФГ напряжением ПГ. Тогда,
12 Зак. 486
353
если частота ПГ примерно в 10 раз выше частоты ЭГ, в системе образуется подстраивающее напряжение, которое создает состояние синхронизма колебаний ПГ и ЭГ. Установив теперь пл = 10 + 1 = 11 и увеличив примерно на 10% частоту ПГ, снова получим на выходе ДПКД частоту поделенных импульсов, близкую к ®8Т, и снова система может войти в синхронизм. Таким образом, меняя коэффициент деления ДПКД в пределах возможностей схемы, зависящих от числа двоичных разрядов счетчика, и перестраивая грубо (теми же командными сигналами) ПГ, получим на выходе любую из частот сетки, сохраняющую стабильность частоты ЭГ.
Кольцо автоподстройки с ДПКД нет смысла проектировать на очень большое число частот. Выгоднее и проще, используя принцип сложения сеток частот с различным шагом, в одном ЦСЧ объединить несколько колец. В настоящее время синтезаторы именно такого типа применяются наиболее часто.
Известны также и другие методы построения ЦСЧ, основанные на различных способах обработки последовательности импульсов, имеющих эталонную частоту повторения и не требующих использования систем ФАП. Обычно в таких ЦСЧ наблюдается повышенный уровень побочных составляющих в спектре выходного сигнала.
24Л. КВАНТОВЫЕ СТАНДАРТЫ В СИНТЕЗАТОРАХ ЧАСТОТЫ
Как отмечалось в § 24.1, современные квантовые стандарты частоты (KQ обладают предельно малой нестабильностью частоты — порядка 10“10 ... 10-13. Поэтому их применение в качестве опорных эталонных генераторов в синтезаторах частоты чрезвычайно перспективно. Однако непосредственному использованию квантовых стандартов препятствует их высокая рабочая частота и малая выходная мощность. Так, молекулярный генератор на пучке молекул аммиака генерирует колебания с частотой /кс = 23 870 130 кГц (X « 1,25 см), цезиевый стандарт работает на частоте 9 192 632 кГц (1 « 3,26 см) и т. д. Выходная мощность КС обычно не превышает 10-10 Вт. Для использования колебаний КС в диапазоне единиц—сотен мегагерц нужны устройства, преобразующие частоту КС в более низкую без потери стабильности, с увеличением мощности колебаний. Их называют схемами переноса стабильности частоты КС.
В схемах переноса используют либо автоподстройку частоты высокостабильного кварцевого автогенератора (КГ) по сигналу КС, либо неуправляемый кварцевый автогенератор в схеме двойного гетеродинного преобразования частоты КС (так называемые схемы с вычитанием ошибки КГ).
В упрощенной схеме переноса с вычитанием ошибки (рис. 24.15, а) частота КГ умножается в п раз и смешивается с эталонной частотой /кс в смесителе CMt. На выходе CMt выделяется слабый сигнал промежуточной частоты fK0 — nfar, который усиливается в многокаскадном усилителе УПЧ и поступает на вход делителя частоты с коэффициентом деления n. С выхода делителя сильный сигнал с частотой fKJn — вместе с колебанием КГ поступает к смесителю СМ,. На выходе СМ, при помощи фильтра выделяется сигнал с суммарной частотой!
354
Рис 24.15 Схемы переноса стабильности квантового эталона с вычитанием ошибки (а) и фазовой автоподстройкой частоты (6)
равной (fufjn — /Кг) + /кг » В выходном сигнале квазистатичев-
кие уходы частоты КГ взаимно исключаются и стабильность выходной частоты определяется стабильностью частоты КС.
В схеме переноса с ФАП (рис. 24.15, б ) КГ снабжен управителем частоты (УЧ). Как и в предыдущей схеме, частота подстраиваемого КГ умножается в и раз и смешивается с частотой КС в смесителе (СМ) Сигнал разностной частоты /«с — п/кг после усиления в УПЧ подается вместе е колебанием КГ На фазовый детектор (ФД) Выходное напряжение ФД через ФНЧ в цепи управления (ЦУ) и управитель УЧ изменяет частоту КГ так, что в стационарном синхронном режиме она становится равной f^l (п + 1), а разность фаз колебаний, подводимых к ФД, устанавливается постоянной. При этом квазистатические уходы частоты КГ полностью устраняются системой ФАП и стабильность выходной частоты равна стабильности частоты КС.
Обе рассмотренные схемы содержат в основном одинаковые элементы: умножители и делители частоты, многокаскадный УПЧ, высокостабильный КГ, и для медленных уходов частоты КГ представляются равноценными. Предпочтение схемы с ФАП перед схемой с вычитанием ошибки КГ обнаруживается при учете их внутренних нестабильностей: флуктуаций собственной частоты КГ и контуров УПЧ, шумов умножителя и делителя частоты. К недостаткам схемы с ФАП можно отнести возможность выпадения системы из синхронизма и наличие УЧ, который несколько увеличивает нестабильность частоты КГ. Однако при правильном проектировании эти недостатки можно ослабить.
12*
355
Для использования выходного сигнала схемы переноса в качестве эталона для синтезаторов обычно требуется преобразовать его частоту так, чтобы получить «круглое» значение, например 1,000 ...МГц или 10,000 ...МГц. Для этого можно применить соответствующие арифметические операции сложения, умножения и т. д. Иногда такую схему удается совместить со схемой переноса и получить на ее выходе сразу «круглое» значение частоты с точностью до 10—12 значащих цифр (нулей),/Определяемой квантовым стандартом частоты.
ГЛАВА 25. ПАРАЗИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПЕРЕДАТЧИКАХ
25.1. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПАРАЗИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
В процессе регулировки отдельных каскадов и передатчика в целом после монтажа нередко наблюдаются следующие явления: на выходе усилителей мощности или умножителей частоты существуют напряжения при отсутствии сигнала на входе; в спектре выходного колебания появляются компоненты, не совпадающие по частоте с гармониками входного сигнала или с гармониками атоколебаний, через активные элементы и другие цепи протекают токи, значительно превышающие расчетные значения; имеют место скачки мощности в согласованной нагрузке при перестройке по частоте, изменении входного напряжения и т. д.
Перечисленные явления недопустимы, так как создают излучение помех и искажения сигналов, могут вывести из строя отдельные элементы и узлы, снижают выходную мощность передатчика. Подобные явления вызываются паразитными колебаниями. Борьба с ними в изготовленном передатчике требует значительных усилий. Необходимо принимать меры по их устранению еще на этапе проектирования. Для этого нужно знать причины возникновения, указать способы обнаружения и подавления паразитных колебаний.
В большинстве случаев паразитное возбуждение образуется за счет обратной связи, которая может вводиться специально, например в автогенераторах или для автоматической регулировки какого-либо параметра передатчика — амплитуды, частоты, фазового набега и т. д. Иногда обратная связь определяется свойствами активного элемента (например, емкостью коллекторного перехода в биполярном транзисторе по схеме ОЭ). Нередко она возникает из-за недостаточной экранировки или плохой развязки между цепями питания каскадов.
Вторая причина паразитных колебаний — параметрическое возбуждение. Этот механизм действует, если в схеме есть нелинейные реактивные элементы (емкости, индуктивности) и на них воздействует периодическое колебание. Помимо перечисленных, возможны и другие причины паразитного возбуждения. Например, вблизи границы электрического пробоя полупроводникового прибора проводимость его может стать отрицательной. Разогрев транзистора так изменяет параметры, что может привести к релаксации с большим периодом. Эти факторы встречаются достаточно редко, поэтому далее рассматривается действие лишь первых двух. Выступая в разных сочетаниях даже они создают большое разнообразие паразитных явлений.
2S6
25.2. ПАРАЗИТНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ЗА СЧЕТ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Рассмотрим возмо'жность возбуждения паразитных колебаний в транзисторном АГ. Этот пример удобен тем, что в АГ существует цепь обратной связи, необходимая для возбуждения полезных колебаний. Эта же цепь может стимулировать генерацию паразитных колебаний на частотах, отличных от рабочей.
Как было показано в § 9.6, условие самовозбуждения на малоинерционном АЭ записывается в виде (9 47): S/?y > 1, причем параметр регенерации S7?y для колебательной системы с малыми потерями определяется выражением (9.35):
Sfly = SXiXjr,
где Xj, Xs, Xs — реактивные сопротивления трехточечной схемы АР (рис. 9 2); г — суммарное сопротивление потерь; S — статическая крутизна. Колебания происходят на частоте, на которой выполняется равенство X— Х\ 4- Ха -f-+ Xj = 0. Параметр SRy имеет смысл коэффициента передачи от входа АЭ через нагрузку ZH и цепь обратной связи ко входу АЭ.
В’§9.3 отмечалось, что реальные схемы АГ — многоконтурные и колебания в них могут быть не только на рабочей частоте, но и на других частотах. Покажем на примере АГ по схеме Клаппа, какие добавочные контуры образуются в схеме за счет блокировочных конденсаторов и дросселей.
Пусть АГ собран на транзисторе ГТ311 с общей базой (рис. 25.1) и должен работать на частоте /0 = 10 МГц (длина волны к = 30 м). Поскольку граничная частота по крутизне fs = 30 МГц, то транзистор можно считать безынерционным. Сопротивлениями Rf, Rt, Re устанавливается статическая крутизна коллекторного тока в рабочей точке S = 0,25 A/В. При добротности контурной катушки 20 и выбранных параметрах схемы параметр регенерации SRy = 5. Таким образом, условие возбуждения на рабочей частоте выполняется.
Для расчета блокировочных элементов (см. § 5.2) нужно на частоте fn знать сопротивления конденсаторов Cj и Саг ХС1 = 530Х/С1 = 530 • 30/500 = = 32 Ом,] ХС2 = 530 . 30/5000 = 3,2 Ом.
Сопротивление блокировочных дросселей удовлетворяет условиям: XL1 = = leeSLi/Z = 1885 . 16/30 = 1000 Ом > ХС1, XL2 = 1885 . 1/30 = 64Ом» ХС2, а сопротивления блокировочных конденсаторов: ХС4 = 530 • 30/5000= = 3,2 Ом < Хвх, ХСб = 530 . 30/1000 = 16 Ом < XLl, ХС6 = 530 . 30/3200 = = 50 Ом < Xt2.
Покажем, что самовозбуждение может иметь место и на более низкой частоте. Для этого рассмотрим эквивалентную схему АГ (рис. 25.2) о учетом блокировочных элементов. Емкости С4 и Св приняты бесконечно большими, потому что параллельно С6 включена очень большая емкость фильтра источника питания Е„, а емкость С4 не влияет на распределение собственных частот колебательной системы при малом токе базы.
Рис. 25 1 Схема автогенератора по схеме Клаппа с общей базой
12в Вак. 486
357
Рис. 25.2. Эквивалентная/ схема автогенератора для/переменных токов с учетом блокировочных элементов '
Как видно из рис. 25.3, а, учет индуктивности дросселя Li приводит к появлению параллельного резонанса на частоте 2,5 МГц в цепи Xs, а благодаря ветви LaCe в цепи Ха имеют место последовательный и параллельный резонансы. В результате суммарное сопротивление X — Xi + Ха + Xg (рис. 25.3, б) проходит через нуль не только на рабочей частоте /о = 10 МГц, но и на частотах Д = = 1,5 МГц и fa = 3,5 МГц. Чтобы решить, на какой из этих частот возможны колебания, сравним знаки реактивных сопротивлений, учитывая, что Xf = —l/2n/Cj отрицательно на всех частотах. Тогда имеем на частоте /о Xj < 0, Ха < 0, Xg > 0 — колебания возможны; на частоте fi Х\ <0, Ха < 0, Xs > 0 — колебания возможны, на частоте fa Xi < 0, Xg > 0, Xg < 0 — колебания невозможны. На частоте fi параметр регенерации яг 15. Таким образом, условие самовозбуждения выполняется как для частоты fB, так и для частоты Д. Возможность совместно-
го существования колебаний двух разных частот определяется формой зависимости средней крутизны S/ от амплитуды 1>вх (см. гл. 9). Применение автосмещения обычно дает монотонно спадающую («мягкую») кривую Si (<7вх)- При этом колебания одной частоты подавляют колебания другой. «Выживает» колебание, имеющее больший запас по самовозбуждению. В данном примере после включения источника питания должно установиться паразитное колебание на частоте fi.
В случае «жесткой» характеристики Sf (<7ВХ) рабочее и паразитное колеба-
ния могут иногда сосуществовать одновременно.
Если графики на рис. 25.3 продолжить в область более высоких частот, то там также обнаруживаются точки, где сумма Xt 4- Ха + Х3 обращается в нуль. Эти резонансы вызываются паразитными контурами, образованными индуктивностями выводов АЭ и соединительных проводов и междуэлектродными емкостями. Однако на этих частотах,
Рнс. 25 3. Зависимость сопротивлений Ха, Xg от частоты (а) и графическое определение частот /0, fb fa, на которой X, + Х2 + Х3= 0 (б)
значительно превышающих рабочие частоты АГ, паразитные колебания возникают редко, так как крутизна транзисторов быстро падает в ростом частоты, что затрудняет выполнение условия самовозбуждения.
Вернемся к схеме на рис. 25.1 и на ее примере рассмотрим способы подавления паразитных'колебаний. Во-первых, желательно избавиться от параллельных резонансов сопротивлений Ха, Хя (рис. 25.3, а), которые в свою очередь вызывают появление последовательных резонансов на частотах Д, /2 суммы Xj + Х2 + Х3 (рис. 25.3, б). Для этого целесообразно применять, когда это возможно, схемы последовательного питания, а не параллельного. Во-вторых, если опасные резонансы на частотах flt неустранимы, то следует добиваться, чтобы на этих частотах сопротивления Xlt Xa были разных знаков (как на частоте /2 Рис. 25.3), например, за счет увеличения емкости Св. В-тре-тьих, когда указанные методы не дают результата, необходимо принимать меры к снижению параметра регенерации S7?y для нерабочих частот. Поскольку крутизну S изменить нельзя, нужно уменьшать управляющее сопротивление на частотах паразитных колебаний. Для этого, согласно, выражению = XxXJr, на частоте паразитного колебания следует иметь сопротивления Х1г Х2 как можно меньшие, а сопротивление потерь г как можно большее. Если воспользоваться другим выражением /?у = kRa, то рекомендации сводятся к уменьшению коэффициента обратной связи k и сопротивления нагрузки Ra для АЭ.
В схеме АР на рио. 25.1 целесообразно увеличить емкость Св и уменьшить индуктивность Ц. Полезно также ввести дополнительное затухание в дроссели, выполнив их из высокоомного провода (нихром, константан и др.), или вашун-тировать их специальными антипаразитными резисторами. При возникновении паразитных СВЧ колебаний, их следует подавить включением небольших (несколько Ом) антипаразитных резисторов последовательно в цепи базы и коллектора.
В усилителях мощности и умножителях частоты паразитные колебания могут возбуждаться из-за проходных проводимостей АЭ по эквивалентным схемам индуктивных или емкостных трехточек как на низких частотах (дроссельные колебания), так и на частотах выше рабочей — на контурах, образованных индуктивностями соединительных проводов и выводов АЭ и их междуэлектродными емкостями. При двухтактном или параллельном включении АЭ различают паразитные колебания по однотактной и двухтактной схемам. Меры борьбы с ними такие же, как и в разобранном примере.
Паразитное возбуждение, не проявляющееся в отдельных каскадах, может возникнуть в цепочке следующих друг за другом УМ и УЧ. Причиной этого часто оказывается обратная связь через общие источники питания или из-за наводок со стороны мощных каскадов. Меры борьбы состоят в ослаблении связи через источники питания с помощью развязывающих фильтров и улучшении экранирования каскадов.
12в*
359
25.3. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПАРАЗИТНЫХ КОЛЕБАНИЯ В ПРИСУТСТВИИ ПОЛЕЗНЫХ
В рассмотренных в § 25.2 примерах речь шла о паразитном возбуждении при отсутствии полезных колебаний. Однако часто паразитные колебания возникают только при подаче сигнала на вход УМ (УЧ) или при появлении рабочих автоколебаний в АГ. Механизм возбуждения в этом случае может быть прежним — за счет обратной связи того или иного вида. Но возможно действие и другого механизма — параметрического.
При анализе условия самовозбуждения в схеме на рис. 25.1 рассматривалась локальная устойчивость состояния покоя системы. Если возмущения, возникшие под влиянием флуктуаций с течением времени нарастали, то устойчивость состояния равновесия нарушалась.
Аналогично нужно поступить и при исследовании паразитного возбуждения в присутствии полезных колебаний: необходимо проанализировать устойчивость периодического процесса, вводя малые возмущения, вызванные, например, флуктуациями токов в системе. Располагая эквивалентной схемой для возмущений, можно рассмотреть их поведение во времени, определяющее устойчивость. При получении эквивалентной схемы следует принять во внимание, что периодический процесс, устойчивость которого изучается, протекает в нелинейной системе. В этом существенное отличие от предыдущего случая.
Рассмотрим паразитное возбуждение в транзисторном УМ по схеме о ОЭ, работающем на частотах, где проявляется инерционность активного элемента. На эквивалентной схеме УМ (рис. 25.4) транзистор представлен схемой замещения Джиаколетто, в которой для упрощения анализа опущены сопротивление гр (частоты высокие) и емкость Скп. Выход усилителя нагружен на проводимость YB Напряжение иво8 и проводимость Увх определяются предыдущим каскадом и межкаскадной цепью согласования.
Полагаем, что нелинейными элементами являются Сд (ипер) и ir (unep). Зависимость их от ицер, как и в § 2.5, описывается выражениями
(С приипер>Е'
I J при unep < Е’;
. (Siep (ипер Е*) при ипер>Е',
*"to приапер<Е', (25<2)
остальные параметры схемы линейны.
Предположим, что под действием пво8 (/) = цВ08 (t + Tc), где Тс — период внешнего сигнала, в схеме существует установившийся процесс с периодом
Рис 25 4. Эквивалентная схема транзисторного усилителя мощности с общим эмиттером
360
г J—.
—IH 1Ск 'tyiep
Рис. 255. Эквивалентная схема транзисторного усилителя мощности для оценки устойчивости
Го. Значит, напряжения и токи являются периодическими функциями времени, например, напряжение на переходе в стационарном режиме нперст(() = = “пер ст (^ 4* ^с).
Пусть под влиянием внутренних флуктуаций возникли малые возмущения и напряжение на переходе равно
“пер ““пер ст “Ь “пер, (25.3)
где опер < «пер ст — малое возмущение.
В аналогичной форме можно представить все остальные напряжения и токи схемы, за исключением ЭДС внешнего источника.
Для изучения поведения во времени возмущений следует использовать эквивалентную схему на рис. 25.5. В ней сохранены линейные элементы исходной схемы (рис. 25.4), внешний источник закорочен, нелинейные емкость Сд и генератор тока tr заменены элементами, параметры которых меняются во времени с периодом\7’с. В справедливости этой схемы убеждают следующие соображения. Возмущения вызываются внутренними флуктуациями, а не внешним источником, которого в эквивалентной схеме нет. Линейные элементы не зависят от режима и считаются неизменными. В нелинейных элементах периодический процесс и возмущения взаимодействуют, в результате чего относительно возмущений каждый из них является элементом с периодически изменяющимися параметрами.
Пусть, например, емкость эмиттерного перехода определяется вольт-куло-новой характеристикой q — q0F (unep/u0), где q0, и0 — некоторые постоянные; F — нелинейная функция. На основании (25.3) получаем
ю /“пер ст+“пер \ . г. ( “пер гт \ ,
fl =flo г -----------1 se fl0? I----)+
\ “о / \ “о /
“о d (UuspJUo) Iйпер “пер ст
где Адо — заряд, изменяющийся по периодическому закону; flB — возмущающий заряд. Следовательно,
Ав=С<)Ф (0 “пер, (25.4)
где Со=Ао/“а! ®(0 —dF/d(u„e»/On>\a
I пер пеп ст
Если принять 1Р — i0Ft (“цер/Мо), то, поступая аналогично, найдем ток
ipB = So Ф (() “пер, (25.5)
причем (0 — постоянная аппроксимации; So = ljun.
С помощью (25.1), (25.2) можно определить функцию Ф (ф
( 1 прн 0 < t < tx (переход открыт),
Ф (0 —Фо+Фпер W — Yo при < t < Го (переход закрыт), и значения постоянных в (25.4), (25.5): СО=СД, S0=Sn8P. Здесь tj—момент пе-рехода транзистора из открытого состояния в закрытое.
ЗМ
Опираясь на эквивалентную схему на рис. 25.5, составим символические уравнения для возмущений, воспользовавшись методом узловых напряжений. После «включения ок получим систему,
»иер =zy *Гв + гб РЧВ’
^Гв = ^цер 1®о+®пер (01 ипер t (25.6)
Чв =^дФиер (0 ^пер»
где Zy — —(Zx + Z2 + Z.)} Z6 = —Zg (Zi + Z3)/ (Zj + Za + Z3); p = = d/d<; Z, = !/¥„; Z2=l/Y2; Z3 = l/₽CK; Ya = p (C9 + Сд Фо) +
+ 1/ (гв + 1/YBX).
Выясним, при каких условиях напряжение опер будет нарастать во времени. Для этого уравнения (25.6) удобно изобразить в виде графа (рис. 25.6). Как видно из рис. 25.6, а, в системе, определяющей напряжение опер> есть Два кольца обратной связи — I и II, из-за чего может произойти потеря устойчивости. Обсудим физический смысл этого события.
Прежде всего отметим, что кольцо I обусловлено связью выхода УМ coi входом через емкость GK (Zy == 0 при Св = О), кольцо II — периодически изменяющейся емкостью эмиттерного перехода СдФпер (О (при 7фпер (0 = 0 оно размыкается). Рассмотрим систему при Фпер (О = Для сохранившейся обратной связи коэффициент передачи находится расщеплением узла, определяющего напряжение Опер (рис. 25.6, б):
/<г(р) =Z;Snep®0. (25.7)
Множитель Фо учитывает изменение крутизны по переходу и диффузионной емкости эмиттерного перехода за период Тс (так как за время, когда транзистор закрыт, эти величины равны нулю).
В отдельных случаях (см. далее) для оценки устойчивости достаточно использовать только (25.7).
Если Ск = 0, то сохраняется лишь кольцо II обратной связи (рис. 25.6). Оно отражает возможность возбуждения параметрических колебаний, объясняемую тем, что периодическое изменение емкости Сд при определенных условиях сопровождается внесением в систему энергии, которая компенсирует потери мощности в схеме на рис. 25.5 и стимулирует нарастание колебаний. Поскольку изменение емкости вызвано полезными колебаниями, то и паразитное возбуждение происходит за их счет.
Для решения вопроса о параметрическом возбуждении следовало бы поступить, как и прежде: расщепить граф в узле опер (рис. 25,6, а), задать на входе образовавшейся схемы гармоническое напряжение про-
Рис. 25.6. Граф сисгемы уравнений для возмущений (а) и после расщепления узла ииер (б)
361
извольной частоты, амплитуды и фазы и найти напряжение на выходе. Нарастание колебаний возможно, если это напряжение имеет ту же частоту и фазу, что и входное, но ббльшую амплитуду. Однако на этом пути встречается трудность: выходное напряжение оказывается полигармоническим. Действительно, предположим, что
Фп*р (0 = 3 cos (Ые t + <рь), (25.8)
*=i
где k = 1, 2, ... Тогда при опер = Упер cos (®? 4- ф) в соответствии со вторым уравнением системы (25.6) на выходе появляются составляющие с частотами й®с ± ®. Отсюда следует, что для совпадения входных и выходных частот нужно задавать напряжение опер в виде бесконечного спектра, причем структура его должна быть одинаковой с частотным составом <7В. Указанный спектр подобрать можно, но бесконечное число компонент сильно усложняет определение коэффициента передачи в разомкнутой системе.
Обнаруженное затруднение удается обойти, если звено Z6 на рис. 25.6 обладает избирательностью. Напомним, что Z6 при Ск = 0 — сопротивление цепи согласования УМ с предыдущим каскадом со стороны эмиттерного перехода транзистора. Предположим, в этом двухполюснике есть резонанс на частоте ®р, так что через звено проходят составляющие с частотами, близкими к ®р. Тогда можно рассматривать выходное напряжение (рис. 25.6, п) как гармоническое. Совпадение входной и выходной частот будет иметь место при
®к « ®р, ®к = &®с/2, k — 1, 2, ... (25.9)
Таким образом, в УМ с инерционным транзистором паразитное возбуждение возникает не только из-за обратной связи с выхода на вход через емкость коллекторного перехода, но и из-за периодически изменяющейся емкости эмиттерного перехода.
Эквивалентная схема на рис. 25.5 получена при анализе устойчивости стационарных колебаний в УМ. Исследование устойчивости УЧ и АГ тоже приводит к подобной схеме. Поэтому и в этих устройствах проявляются оба механизма паразитного возбуждения. В определенных условиях оба механизма могут взаимодействовать между собой, поддерживая или подавляя друг друга. Выясним, когда это происходит, считая линейные звенья графа на рис. 25.6, а высоко избирательными, т. е. пропускающими только те компоненты, частоты которых близки к резонансным.
Блокировочные элементы, индуктивности соединительных проводов и емкости монтажа обусловливают несколько резонансов в колебательной системе. Поэтому примем, что двухполюсники Zy и Z6 резонируют на частотах ®У7П и ®бп (пг, п = 1,2,...). С помощью (25.6) можно показать, что взаимодействие рассматриваемых механизмов возбуждения имеет место, если при некоторых тип выполняется хотя бы одно условие
®ут» ®бп ®т.я = /гюс/2, ,25.10)
®ут « ®!, ®бп « ®з, |«1 ± ®а| — k(i>ct (25.11)
36)
где k — 1, 2, ...; tn — 1, 2, ...; n= 1,2.В самом деле, при выпол-
нений любого из записанных соотношений замыкаются оба кольца обратной связи.
Иначе говоря, при соблюдении (25.10) или (25.11) нельзя рассматривать каждый из механизмов отдельно. Если ни одно из записанных равенств не соблюдается, то на параметрическое возбуждение не влияет обратная связь через емкость Ск, и наоборот. В этом случае для решения вопроса о возникновении колебаний за счет емкости Ск можно использовать (25.7), потому что замыкание кольца I обратной связи (рис. 25.6, а) обеспечивается только постоянной составляющей крутизны по переходу (см. (25.5)).
Обратим внимание на возможность возникновения параметрических колебаний за счет кольца II обратной связи (рис. 25.6, а) при двух резонансах в Z6, если ©б1 + соб2 /гсос, что легко установить с помощью (25.6). Рассмотрим, каковы проявления параметрических колебаний. При выполнении (25.9) и нечетном k параметрическое возбуждение обогащает спектр полезного процесса компонентами с частотами, кратными ис/2. Если k четно, то новые составляющие в спектре не появляются, но в ходе вариации какого-либо параметра устройства может наблюдаться резкое, типа скачков, изменение амплитуды колебаний. Наконец, возбуждение колебаний двух частот, сумма которых кратна частоте сигнала сос, обычно сопровождается значительным увеличением числа составляющих на больших участках спектра.
Для борьбы с параметрическим возбуждением нужно устранить паразитные резонансы в колебательной системе каскада, а если это невозможно, то следует внести затухание в соответствующие места схемы, что снижает коэффициент передачи по цепи обратной связи.
ГЛ АВ А 26. ПОБОЧНЫЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ПЕРЕДАТЧИКОВ
26.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОБОЧНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ
На выходе передатчика наряду о основными существуют колеба-
ния, частоты которых лежат за пределами занимаемой полосы сигнала и зоны внеполосных излучений (рис. В.1). Они возникают из-за нелинейных преобразований колебаний в различных каскадах и по-
сторонних электрических и механических воздействий на формирова-
Р<р, Вт
ние выходного сигнала. Излучения, порожденные такими колебаниями, называют побочными.
Нормы на побочные- излучения определяются условиями электромагнитной совместимости радиотехнических средств. Требования к допустимому их уровню установлены на основе реко-
Рис. 26.1. Зависимость максимально допустимого уровня побочных излучений от мощности в фидере передатчика в диапазоне 30...235 МГц
364
мендаций МККР и зависят от назначения и мощности передатчика. Из рис. 26.1 видно, как повышаются требования к относительному уровню излучения с ростом мощности передатчика.
Различают следующие виды побочных излучений: возникающие в процессе формирования выходного колебания, обусловленные паразитной модуляцией, шумовые, паразитные, интермодуляционные.
26.2. ПОБОЧНЫЕ ИЗЛУЧЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ НЕСУЩЕЙ
Рассмотрим более подробно происхождение, спектральный со* став и меры подавления побочных излучений на частотах л<в0, связанных дробно-кратными соотношениями с несущей (рис. 26.2, а). Эти излучения вызваны нелинейным режимом выходного усилителя мощности (см. § 4.3). Основным методом их подавления является выбор
схемы и параметров цепи согласования выходного каскада с нагрузкой из условия максимально возможного ослабления токов высших гармоник на входе фидера. Если этого недостаточно, то в фидер включаются специальные фильтры гармоник, построенные так, что колебания основной частоты практически не ослабляются, а на гармониках
поток мощности отражается и поглощается в специальной нагрузке.
Схема усилителя может быть построена так, что некоторые гармоники будут подавлены (например, четные в двухтактной схеме с идеальной симметрией). Дополнитель-
ное ослабление достигается рациональным выбором угла отсечки.
Побочные излучения на частотах, кратных a>0IN, возникают в том случае, если перед усилительными каскадами стоит умножитель частоты на А/. На выходе УЧ избирательная нагрузка выделяет колебания с частотой со0 = = N (a но из-за неидеального подавления составляющих о частотами Wo/W, 4w0IN, 3to</AZ, ... все оии также присутствуют как на входе, так и на выходе УМ (рис. 26.2, б).
Если в тракт передатчика включены два УЧ, то в спектре выходного сигнала будут присутствовать составляющие, частоты которых кратны входной частоте (Wo^'i^s) первого УЧ (рис. 26.2, е, где /Vj = А/2 = 3). Если произведение NtN2 велико (например, Wi#2> > 9), фильтрация ближайших к несущей частот (в0 (1 ± 1/АцА/2) в ЦС выходного каскада незначительна. Эти составляющие следует подавлять после первого УЧ, выбирая его ЦС и режим. Сказанное справедливо для цепочки из любого числа УЧ.
Вео составляющих с частотами tnv)0IN в токе коллектора АЭ из-
3w, ш
Вр
. l(D0
/1\ В)
I \
Зш, w
Ь4<ЛтГ ттТ^
Ц/S (в/в/ШдWg(lO/^t
3(1), (D
Рис. 26.2. Спектр выходного колебания передатчика при гармоническом возбуждении последнего каскада (я), при умножении частоты с N—3 в одном из промежуточных каскадов (б) и при двукратном умножении с А/,=N2=s3 (в), а также частотная характеристика цепи согласования выходного каскада (— — —)
365
Рис. 26 3, Импульсы тока коллектора активного элемента усилителя мощности, модулированные субгармоникой с коэффициентом модуляции, большим коэффициента модуляции напряжения возбуждения при 0 <90'°
меняется по сравнению с их весом во входном напряжении из-за нелинейно* ста характеристики АЭ (рис. 26.3). Поскольку составляющие спектра с частотами rruno/N расположены ближе к несущей, чем гармоники, ослабление их ЦС с нагрузкой оказывается менее эффективным. Для подавления субгармоник в передатчиках с фиксированной частотой иногда усложняют ЦС умножи-тельного каскада с входом последующего, добавляя в них фильтры субгармоник (см. рис. 8.3).
Комбинируя двухтактное и параллельное включение входных и выходных цепей, можно ослабить либо четные, либо нечетные гармоники напряжения на выходе УЧ.
Требования к подавлению побочных составляющих на выходе каждого УЧ Задаются допустимым уровнем этих составляющих в выходном каскаде и коэффициентом углубления (или ослабления) модуляции несущей частоты субгармоники в последующих умножителях и усилителях.
В современных передатчиках часто применяют возбудители, формирующие дискретную сетку стабильных частот многократным преобразованием единственной частоты эталонного генератора — синтезаторы частоты (СЧ см. гл. 24) На выходе СЧ, кроме колебаний нужной частоты, присутствуют колебания других частот сетки, а также различные комбинационные частоты. Состав спектра определяется структурной схемой синтезатора и должен удовлетворять весьма жестким требованиям: уровень побочных составляющих должен быть ниже уровня основного колебания на 60 ...80, а иногда и 100 дБ. Наиболее трудно фильтровать ближайшие к рабочей частоте составляющие сетки, причем с уменьшением ее шага эти трудности возрастают.
26.3. ИЗЛУЧЕНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ПАРАЗИТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ, И ШУМОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Влияние пульсаций переменных питающих напряжений, переменных внешних полей, механических вибраций и акустических воздействий вызывает модуляцию частоты и амплитуды колебаний и появление побочных излучений с частотами, обычно расположенными весьма близко к несущей. Возникая в возбудителях, эти виды модуляции могут преобразовываться, углубляться последующими каскадами и со-вдавать значительный уровень побочных излучений. Для их ослабления следует уменьшать как уровень самих воздействий, так и степень их влияния на параметры колебаний. За меру действия каждого фактора на амплитуду и фазу (частоту) колебаний принимают отношение возмущения амплитуды (фазы, частоты) к изменению модулирующего параметра. Эти величины оценивают теоретически и исследуют экспериментально, а затем предъявляют требования к устройствам защиты передатчика от этих воздействий.
366
Шумовое излучение передатчика связано о флуктуациями токов и напряжений в элементах передатчика (особенно в АЭ). Оценим уровень собственных шумов усилительного и умножительного каскадов, полагая, что протекание тока в цепи коллектора АЭ сопровождается полным дробовым шумом. В этом случае при Ес > Е' и отсутствии возбуждения ток в цепи коллектора равен сумме постоянного тока /к и шумового тока /ш со спектральной плотностью $г (ш) = = 2е/к, где е — заряд электрона. Спектральная плотность 5Ц (со) шумового напряжения иш (0 на нагрузке ZK (jco) равна
«и (о) = 1ZK (j <о)1а5( (со). (26.1)
При действии напряжения возбуждения ток tK меняется и шумовой ток будет периодически нестационарным процессом. Средняя за период (2Ш ш0) спектральная плотность его
Si (со) = 2е/ко. (26.2)
Уровень шума на выходе усилителя обычно характеризуется отношением Рш (О) спектральной плотности иш (/) на расстоянии Q от рабочей частоты со0 к квадрату амплитуды колебательного напряжения на нагрузке. В соответствии о (26.1), (26.2)
|KK(Jcoo+jfi)P 2е/К0
₽Ш(Й)“ |Z« (jcoo)l^ fa ‘
(26.3)
Для одноконтурной настроенной нагрузки при Q < со0 справедливо приближенное выражение ZK (jcoo + j Q)/ZK (j co0) = 1/ (1 + jQTK), где = 2QH/coo— постоянная времени нагруженного контура. С учетом того, что =
= gj (0), выражение (26.3) приводится к виду
I »2е
Рш(Й) = 1 + №гг й(0)/К1' (26>4)
Из (26.4) видно, что соотношение шум-сигнал обратно пропорционально /К1. Оно оказывается самым большим в маломощных каскадах, и в частности, в усилителе, включенном поела задающего генератора.
Оценим рш (0), полагая /К1 — 10 мА (значение, типичное для каскадов, включаемых после автогенератора). Положим 0 = 90°, тогда gi (0) fa 1,6, и поскольку е = 1,6*10"1в Кл,
Рш (°) ” 2-10~1г Гц-1 = — 167 дБ/Гц.
Таким образом, мощность шума рассматриваемого усилителя в полосе 1 Гц при малых расстройках от ю0 на 167 дБ ниже мощности основного колебания.
Рассуждая аналогично, можно оценить отношение шум-сигнал Рш« для умножителя частоты с кратностью Ni
PmN (0) = 2e/gw (0) / KN. (26.5)
При том же импульсе тока АЭ, что и в усилителе, и оптимальных углах отсечки для удвоителей и утроителей частоты получим
Рш2 (0) = - 163 дБ/Гц, Ршз (0) = - 161 дБ/Гц.
Эти значения представляются небольшими, но следует иметь в виду, что при прохождении через последующие нелинейные каскады относительный уровень шума может возрасти. Чтобы выяснить, как изменяется относительный уровень шума при прохождении через нелиней
361
ный усилительный или умножительный каскад, необходимо учесть, что случайные изменения амплитуды и фазы входного колебания преобразуются по-разному. Поэтому необходимо сначала определить амплитудные и фазовые флуктуации суммы us (0 колебания ивх (0 == = 1/вх cos <о0/ и шума иш вх (0 на входе каскада, следующего за каскадом, шумы которого вызвали появление иш вх (().
Узкополосный процесс
«ш вх (0 == ис (0 cos woi — Ug (Z) sin со0/,
где Ue (0 и Ue (0 — случайно меняющиеся амплитуды соответственно синфазной и квадратурной с мвх (/) составляющих шума, сложим с мвх (t) и представим полученную сумму в виде колебания с флуктуирующими амплитудой и фазой
и2 (0 = ивх (0 ~1~Пш вх (О =UBX [(1 -J- l/c/UBX) cos о0/—(Us/l/BX) sin cooZ] =
= (1^вх-Ь^ф) cos (Оо^+фф)- (26.6)
Здесь 17ф и <рф — флуктуации амплитуды и фазы, вызванные добавлением шума «швх (0- Для малых значений средних квадратов отношений U^lUl* и U%IUbx с достаточной точностью справедливы равенства
1/ф = и с (f), <РФ = -г/. (0/«/вх. (26.7)
Таким образом, по величинам Uc (/) и Us (/), которые находятся через известные характеристики иш вх (/), получим 1/ф (/) и фф (/). Если колебание (/) подается на вход АЭ умножителя частоты на N, то A-я гармоника коллекторного тока АЭ может быть записана в виде
*К№ ^KN (^вх+и'ф) cos (Асо0<-}- А<рф) ~ cos N(£>ot—
—Irn МРФ sin
где cN — (diKNIdUBX) — локальная крутизна характеристики /Кл7 (l/BI) (для N = 1, см. рис. 3.13).
Если рассматривать флуктуации со спектральными составляющими, частоты которых меньше четверти полосы контура, настроенного на частоту Nts>0, то напряжение ukN на нем можно записать в виде икЛ, (/) = RkN l^N, где /?кД, — резонансное сопротивление контура умножителя. Обозначая Ugjj « e ^kjv^Kw* $n ~ получаем
«KJV (0 = UKN (I 1 +^~- ] cos Aa0 - A sin A©0 A, (26.8)
IL ^bxJ J
Сравнивая (26.8) c (26.6), видим, что при умножении частоты на N относительные флуктуации синфазной составляющей на выходе в oNISN раз больше, чем на входе, а относительные флуктуации квадратурной составляющей возрастают в W раз. Хотя отношение gn/S№ зависит от выбора угла отсечки и обычно меньше, чем N, для грубых оценок можно положить oN/SK = (V. Тогда получается, что относительные флуктуации выходного напряжения умножителя в N раз превосходят относительные флуктуации входного, а относительная спектральная плотность шумовой составляющей напряжения на । 20 1g N децибел выше относительного шума на входе.
Поэтому если частота выходного колебания усилителя в рассмотренном примере умножается в 100 раз, то относительный уровень шума на выходе возрастает на 40 дБ и будет составлять —127 дБ/Гц. Это значение желательно не пре-
’68
вышать, чтобы не ухудшить чувствительность приема на частотах, близких к несущей.
При умножении частоты в 1000 раз относительный шум, вносимый первым буферным усилителем, составит—107 дБ/Гц, т. е. шумовые характеристики такого передатчика будут еще на 20 дБ хуже.
Приведенные оценки уровня шумов являются ориентировочными. В лампах и полевых транзисторах относительный уровень спектральной
Избыточный' шум । Естественный шин
Ш
Рис. 264. Спектр шумового излучения передатчика без модуляции
i Сснобное' колебание
плотности шума при малых расстройках относительно частоты основных колебаний может быть ниже названного на 3 ... 10 дБ, в биполярных транзисторах, если не приняты специальные меры, на 3 ... 10 дБ выше.
Кроме этих шумов, обычно связанных с природой процессов то-копрохождения и потому называемых естественными, в АЭ существует избыточный шум. В отсутствие напряжения возбуждения его спектр расположен обычно в области низких частот. Он превышает спектр естественных шумов на частотах ниже некоторой граничной <ви гр. Обычно ®и гр/2л л; 10 ... 100 кГц. С уменьшением <в спектральная плотность избыточного шума растет как 1/со. При действии возбужде-
ния этот шум оказывается периодически нестационарным с периодом 2л/<£>о и имеет спектральные составляющие, лежащие вблизи <в0 и убывающие с отклонением й от <о0 по закону 1/й. Его вклад оказывается заметным при й < сои гр, а расчет должен основываться на результатах измерения избыточного шума АЭ. Спектр шумового излучения при работе передатчика без модуляции и идеальном (нешумящем) задающем автогенераторе (рис. 26.4) соответствует случаю, когда <ои гр меньше полуширины полосы пропускания коллекторной ЦС первого шумящего усилителя.
26.4. ПАРАЗИТНЫЕ И ИНТЕРМОДУЛЯЦИОННЫЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
Паразитные излучения связаны с неустойчивой работой отдельных каскадов передатчика или передатчика в целом (см. гл. 25). В худшее случае они проявляются в виде излучения паразитного колебания, частота которого определяется параметрами элементов, входящих в цепь паразитной генерации. Спектр паразитного излучения усложняется, если возбуждаются колебания в промежуточном каскаде и ОНО взаимодействует с основным через нелинейные элементы последующих каскадов. В ряде случаев это излучение происходит только при наличии напряжения возбуждения основной частоты. Подавление паразитных колебаний является одной из важных и часто трудных задач наладки передатчика. Сущность методов их устранения сводится к тому, чтобы нарушить условия самовозбуждения таких колебаний.
Интермодуляционные излучения возникают из-за нежелательных электромагнитных связей с другими передатчиками и взаимодействия
'ЗЙ
основного и наведенного напряжения на нелинейных элементах передатчика. Чаще всего они появляются при работе нескольких передатчиков на одну антенну или при близко расположенных антеннах. Для подавления их нужно сначала выявить канал, по которому наведенное колебание проникает на нелинейные элементы, а затем принять меры по его устранению (введением фильтров, экранировкой и т. д).
ГЛАВА 27. КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ОПТИЧЕСКОГО И СВЧ ДИАПАЗОНОВ ВОЛН ДЛЯ РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
27.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
В генераторах на обычных электронных приборах, таких, как лампы, транзисторы, клистроны, магнетроны, ЛБВ и т. д., электромагнитные колебания поддерживаются за счет кинетической энергии заряженных частиц. В квантовых генераторах используется избыток внутренней энергии атомов, молекул или ионов, которые в дальнейшем будем называть микрочастицами. Избыточная энергия микрочастицам передается от специальных источников возбуждения — устройств накачки, которые можно рассматривать как аналоги источников питания обычных электронных приборов. Совокупность микрочастиц, обладающих необходимым запасом избыточной внутренней энергии и способных при определенных условиях передавать эту энергию электромагнитному полю, называется активной средой или активным веществом. Квантовая радиотехника имеет дело с большими количествами микрочастиц (до Ю20 ... 1021 частиц на 1 см8), образующих активную среду квантовых генераторов или усилителей.
Несмотря на различие в назначении, диапазонах частот и выходных параметрах, действие любых квантовых генераторов и усилителей основано на общих принципах, которые определяются основными свойствами микрочастиц. Рассмотрим эти свойства на примере молекулы углекислого газа, используемой в качестве рабочей частицы в широко применяемых на практике и выдающихся по своим энергетическим параметрам квантовых генераторах оптического диапазона волн — лазерах на смеси углекислого газа, азота и гелия, работающих на длине волны 10,6 мкм.
Молекула углекислого газа СО, (рис. 27.1) представляет собой линейную структуру, в которой два атома кислорода и один атом углерода расположены на общей оси, причем атом углерода находится посредине между атомами кислорода. Прн колебаниях молекулы, напоминающих колебания пружины или струны, взаимное расположение атомов несколько изменяется. Возможны колебания молекулы типа изгиба, продольные, вращательные вокруг перпендикулярной ей оси и другие. В соответствии с законами квантовой механики анергия этих видов движения молекулы, как и любых других, квантована. Она может принимать только вполне определенные, дискретные значения, что характерно как для молекулярных колебаний, так и для вращения молекул в целом и отдельных атомов в них, для вращения электронов вокруг ядра в каждом атоме и т. д. В со-
370
Рис. 27.1. Структура молекулы СО2 и ее деформации при колебаниях
Рис. 27.2. Диаграмма энергетических уровней микрочастиц
ответствии с видом движения молекулы говорят о ее колебательных, вращатель* пых, электронных и других состояниях и соответственно о колебательных, вращательных или электронных уровнях энергии молекулы.
Энергетические уровни микрочастиц изображаются в виде диаграммы (рис. 27.2). Уровень /, энергия которого обычно принимается равной нулю, называется основным, выше лежащие уровни — возбужденными. Положение уровней энергии микрочастиц на энергетической шкале определяется структурой микрочастиц и особенностями их внутреннего движения. Например, энергетические зазоры между вращательными уровнями энергии составляют примерно 10"4 ... 10~в эВ, между электронными уровнями — примерно 1 ... 10 эВ.
Если совокупность микрочастиц, например, в виде газа, жидкости или твердого тела находится в состоянии теплового равновесия с окружающей средой, то распределение частиц по невырожденным энергетическим уровням описывается распределением Больцмана:
Nt = A?oz exp (— Wt/kT), (27.1)
где i — номер уровня; — число микрочастиц в 1 см® (населенность), обладающих энергией Wf, No — полное число микрочастиц в 1 см3; Т — абсолютная температура среды; k — постоянная Больцмана, равная 1,38-10-28 Дж/град; z— нормирующая постоянная.
Из (27.1) следует, что отношение населенностей двух любых произвольных энергетических уровней i и / равно
NtlNt = exp [— (IF, — (27.2)
т.е. при />f и соответственно IF,> Wt при любЬй конечной температуре Т среды Nt> Nj. Таким образом, в условиях теплового равновесия заселяются преимущественно нижние энергетические уровни. Для создания квантового генератора или усилителя любого диапазона волн необходимо выполнить условие N} > Nt, т. е. нарушить равновесное распределение частиц по энергетическим уровням. Из (27.2) фор
371
мально следует, что Nj> Nt при T<Z 0, поэтому активные среды квантовых генераторов, в которых выполняется условие Nj>Ni, называют также средами с отрицательной температурой. Термин «отрицательная температура» не имеет физического смысла, хотя и удобен для описания свойств активных сред.
Положение частиц на том или ином энергетическом уровне не является раз и навсегда заданным, так как частица с конечной вероятностью может перейти с одного уровня на другой. Очевидно, что при этом должен соблюдаться закон сохранения энергии. Переход о нижнего уровня i на верхний / возможен, если частица откуда-то получит добавочную энергию ДГ = — Wt, при обратном переходе она
должна отдать эту энергию. В том случае, когда энергия ДГ отбирается от внешнего электромагнитного поля или передается ему, закон сохранения энергии с учетом квантового характера электромагнитного поля записывается в виде
ДГ = hvn = W} — Wit (27.3)
где h — постоянная Планка, равная 6,62-10'84 Дж>с; vn— частота колебаний электромагниного поля. -
Из (27.3) вытекает, что взаимодействие микрочастиц с внешним электромагнитным полем носит резонансный характер. Условие резонанса состоит в равенстве частоты электромагнитного поля vn и собственной частоты vj рабочего перехода /±7к
V„ = v,t = (Г,- - Г,) h. (27.4)
Это дает право при определенных условиях рассматривать микрочастицы как своеобразные атомные или молекулярные резонаторы. На практике достаточно эффективное взаимодействие поля с микрочастицами возможно и при неточном выполнении условия (27.4). Это объясняется тем, что атомный резонатор, как и обычный, имеет по ряду причин частотную характеристику конечной ширины, определяющей эквивалентную добротность Qn линии. Эта частотная характеристика называется спектральной линией микрочастицы.
Предположим теперь, что на систему микрочастиц, обладающих энергетическими уровнями, изображенными на рис. 27.2, действует электромагнитное поле с частотой vn = v21 = (Г2 — Гх)/А. Это поле играет, роль внешней силы, которая вынуждает частицы, находящиеся на уровне /, переходить на уровень 2, поглощая кванты электромагнитного поля, а частицы, находящиеся на уровне 2, переходить на уровень 1, излучая точно такие же кванты.
Второй процесс, называемый вынужденным или индуцированным излучением, является фундаментальной основой работы всех известных квантовых генераторов и усилителей. Важнейшее свойство вынужденного излучения состоит в том, что оно по частоте, фазе, поляризации и направлению распространения совпадает с действующим на активную среду внешним электромагнитным полем, т. е. усиливает это поле за счет избыточной энергии частиц, находящихся на уровне 2. Какой процес будет доминировать, зависит от соотношения насе-
-371
ленностей уровней 1 и 2, так как вероятности единичных актов поглощения и вынужденного излучения под влиянием внешнего электромагнитного поля одинаковы. Из их равенства следует, что для усиления электромагнитного поля с частотой vn = v21 необходимо выполнить условие N2>Nl или же если частота поля vn=vit.
Возбужденные частицы, находящиеся на уровне 2 и выше, могут переходить вниз и в отсутствие внешнего резонансного для данного перехода электромагнитного поля. Энергия, запасенная этими частицами, может излучаться ими спонтанно (т. е. самопроизвольно) в виде квантов электромагнитного поля с частотами, лежащими в пределах ширины спектральной линии частицы, или выделяется непосредственно в виде тепловой энергии при взаимодействии с окружающей средой Переходы первого типа называются спонтанными излучательными, переходы второго типа — безызлучательными. Конечная вероятность обоих процессов приводит к тому, что время пребывания, или время жизни, возбужденной частицы на данном уровне ограничено и может колебаться в значительных пределах от часов до 10~и ...10-1а с. В квантовых генераторах и усилителях обычно используются вещества с достаточно большими временами жизни частиц на верхних рабочих уровнях порядка 10~* ...10-8с, что облегчает выполнение условия Na > Nlt особенно при работе генератора в непрерывном режиме. Энергетические уровни с указанными временами жизни носят название метастабильных.
Для получения избытка числа частиц на верхнем из выбранной пары энергетических уровней используются различные способы в зависимости от рабочего вещества квантового прибора. Для газов чаще всего используются метод возбуждения частиц с помощью электрического разряда и пространственное разделение возбужденных и невозбужденных частиц в неоднородных электрических или магнитных полях. Для кристаллов, стекол и жидкостей наиболее употребителен метод возбуждения вещества с помощью вспомогательного излучения.
27.2. УПРОЩЕННАЯ ТЕОРИЯ ЛАЗЕРОВ '
Лазеры работают в широком диапазоне волн от субмиллиметровых до ультрафиолетовых. В качестве рабочих веществ (активных элементов) в этих приборах могут использоваться специальные диэлектрические и полупроводниковые кристаллы, стекла, пластмассы, жидкости и газы. Различные лазеры существенно отличаются друг от друга конструктивно в зависимости от рода рабочего вещества, способа 'его возбуждения и длины волны излучения генератора. Несмотря на эти отличия квантовые генераторы или усилители любых типов содержат две основные функциональные части:
1) систему накачки, приводящую рабочее вещество в активное состояние, в котором это вещество приобретает запас энергии, способной переходить в энергию электромагнитного излучения;
2) систему, позволяющую трансформировать энергию, запасенную в активном веществе генератора, в энергию электромагнитного излучения.
В том случае, когда важно знать энергетические характеристики лазера, а фазовыми соотношениями можно пренебречь, его работа достаточно верно описывается системой уравнений для населенностей и потока фотонов. Такие уравнения называются кинетическими или ба-
373
Рис. 27.3. Идеализировании» схема расположения энергетических уровней иона хрома в рубине
Рис. 27.4. Эскиз конструкции лазера на рубине
лансными. Конкретный вид кинетических уравнений зависит от того, Я как расположены энергетические уровни активного вещества лазера. 1 Практика показывает, что при описании основных свойств лазеров Я все многообразие сочетаний энергетических уровней известных актив- Ц иых веществ можёт быть сведено к двум идеализированным схемам: Я трех- и четырехуровневой. По первой схеме работает лазер на кристал- Я ле синтетического рубина, генерирующий красный свет с длиной вол- Я ны 1 — 0,6943 мкм, по второй — лазер на стекле с неодимом, рабочая 1 длина волны которого равна примерно 1,06 мкм. Л
Рубин—это кристалл окиси алюминия А1аО8, в котором часть трех- $ валентных ионов алюминия А13+ (0,05... 0,5%) заменена ионами хрома J Сг3+. Эти ионы и являются рабочими частицами, генерирующими при д определенных условиях когерентные световые волны. Рабочим яв-|! ляется переход между метастабильным уровнем 2 (т21 3-10~3 с) и Я
основным уровнем 1 (рис. 27.3). Уровень 3 — широкий, благодаря -я этому происходит интенсивное поглощение кристаллом рубина сине- Я зеленой части спектра излучения лампы накачки (рис. 27.4). Свет 1 лампы — вспышки с помощью зеркального отражателя концентри- я руется на кристалле рубина и, поглощаясь в нем, приводит его в воз- Я бужденное состояние. При этом частицы с уровня 1 переходят сначала на уровень — полосу 3. Так как время жизни частицы на этом уров- < не тза весьма мало (тЯ2 л? 10“® с), частицы с уровня 3 практически ! мгновенно переходят на метастабильный уровень 2 и накапливаются ’ на нем, пока не будут выполнены условия самовозбуждения лазера, j Далее, как под действием возникшего вынужденного излучения, так d и спонтанно частицы с уровня 2 переходят на уровень 1, излучая фо-тоны с частотой val, с него под действием накачки опять на уровень | 3, затем на Уровень 2 и т. д. до тех пор, пока интенсивность свечения | лампы-вспышки остается достаточно высокой. Обратная связь в ла- <3 зере осуществляется, например, за счет расположения активного эле- 4 мента между двух, строго параллельных друг другу высококачествен- J ных зеркал с коэффициентами отражения t\ и га. Эти зеркала образу- «
374
ют так называемый открытый оптический резонатор, в котором фотоны могут многократно проходить вдоль активного элемента лазера.
Уравнения, описывающие поведение населенностей рабочих уровней / и 2 в процессе генерации, выводятся с учетом соотношений
Л\ + N9 + Na = AZ0; (27.5)
dNjdtttQ. (27.6)
Соотношения (27.6) выполняются в том случае, когда время безызлучательных переходов частиц с уровня 3 на уровень 2 намного короче времени их вынужденных переходов с уровня 1 на уровень 3 под действием системы накачки. Эго означает, что уровень 3 можно считать практически ненаселенным частицами, так как, попав на него с уровня 1, они сразу же переходят на уровень 2 и накапливаются там.
В случае трехуровневой схемы на рис. 27.3 удобнее оперировать не самими населенностями Nt и Nlt а их разностью NN — Nt — Nlt так как именно эта величина определяет усиление потока фотонов в активной среде лазера. Используя (27.5) и (27.6), можно записать уравнение для NN = Nt — Nr в следующем виде
dNN { 1 \ { 1 \
—= 2V01 wls—---- — ДЛЧи)13+---1—2аа1Д/У/, (27.7)
dt К т21 ) \ тм /
где ш18 — вероятность накачки частиц с уровня 1 на уровень 2 через уровень 3-, J — поток фотонов через 1 см’ сечения активного вещества; о21 = о1а — сечение соударения фотона и частицы при вынужденном переходе (излучения или поглощения) между уровнями 2 и 1, характеризующее вероятность переходов между этими уровнями.
При составлении уравнения, описывающего поведение продольного потока фотонов J (х, t) внутри резонатора лазера, следует иметь в виду, что J (х, I) = = J+ (х, 0 + J~ (х, /) (рис. 27.4), где J+ (х, /) и J- (х, f) — потоки фотонов, идущие соответственно в положительном и отрицательном направлениях вдоль оси х, совпадающей с осью активного элемента. В тех случаях, когда коэффициенты отражения зеркал лазера мало отличаются от единицы, оказывается, что J+ (х, 0 и J- (х, /) зависят от х таким образом, что их сумма J (х, t) остается практически постоянной в любом сечении активного элемента лазера и подчиняется следующему уравнению:
— -^=ом^/-ои^/-(₽+₽и)7, (27.8)
v at
где v — скорость света в активном элементе лазера. Два первых члена в правой части этого уравнения описывают соответственно усиление и ослабление потока фотонов за счет вынужденного излучения и поглощения рабочим переходом (2 15 1), последний член описывает убыль фотонов за счет различного рода вредных погонных потерь Р в активной среде и резонаторе лазера и полезных потерь на излучение Ри через выходное зеркало.
Преобразуя (27.8) с учетом того, что обычно о21 — о12 и Na — N± — NN, получаем совместно с уравнением (27.7) систему уравнений, описывающую поведение разности населенностей и потока фотонов в лазере, работающем по трехуровневой схеме:
= Л/о (а>13———NN (и>13 +~—2а21 NNJ-, (27.9)
а/ \ т21 J \ т21 J
—-^-=а21ДМ-(Р + Ри)7. (27.10)
v at
37$
Рис. 27.5. Идеализированная схема расположения энергетических уровней неодима в стекле
Рассмотрим упрощенную четырехуровневую схему энергетических состояний трехвалентного иона неодима в стекле (рис. 27.5), у которого рабочим является переход (3 -> 2). Так как времена т81 и т21» как правило, менее 10~® с, можно считать, что в большинстве случаев, когда вероятности накачки щ14 и вынужденного излучения щ32 = o32J не слишком велики, накопления частиц на уровнях 4 и 2 не происходит, т. е. Nt а; О, dNJdt а О, /V2 а 0 и dNjdt fa 0. Это означает также, что полное число активных частиц в
1 см3 No a Nt + Ns. Более того, в реальных условиях Ns < поэтому с достаточной дли практики точностью можно считать jV0 A? Nt. При этих условиях система уравнений лазера имеет следующий вид:
= щ14 os2 JN3, (27.11)
а/ т3 ।
JNs-@ + ри) J, (27.12)
где оа2 — сечение вынужденного излучения перехода (3 -> 2), а 1/та = = 1/т32 + 1/т31.
27.3. РЕЖИМ СТАЦИОНАРНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ЛАЗЕРА
Условием стационарной генерации является независимость от времени населенностей рабочих уровней и потока фотонов в активном веществе лазера, т. е.
dAN dJ n „
—= -^- = 0 для трехуровневой схемы лазера; (27.13)
-^=-^- = 0 для четырехуровневой схемы. (27.14)
л/ Я/ 4 9
Так как параметры трех- и четырехуровневых лазеров отличаются друг от друга лишь в количественном отношении, в дальнейшем рассматривается теория четырехуровневых лазеров из-за их большей распространенности и перспективности.
Используя условие (27.14), из уравнений (27.11), (27.12) определяем стационарный поток фотонов /с® и стационарную населенность верхнего лазерного уровня Af3CT:
I ст тз —N3 ст 1 [_ т3 No
jct~ Т.—————— I ст — --------
Т3 <Т32 ZV3 ст <В3 О32 \ '*ЗСТ
^Зса = (Р “Ь РиУ°э2 = ^япор»
(27.15)
(27.16)
376
з уравнения (27.15) при условии JeT 0 найдем пороговую вероят-кггь накачки пор, при которой населенность N3 достигает порого-•го значения Na пор, в результате чего и возникает генерация:
= Л'3пор _ Р+Ри Unop т3 о32 Wo *
(27.17)
Формула (27.17) показывает, что для облегчения требований к системе накачки необходимо, чтобы рабочее вещество лазера обладало малыми потерями, т. е. было оптически однородно и прозрачно на рабочей длине волны, имело большое сечение вынужденного излучения <уда и большое время жизни т3 частиц на верхнем лазерном уровне. Из (27.15) и (27,17) получаем зависимость потока фотонов J0T от стационарной вероятности накачки, отнесенной к ее пороговому значению, что эквивалентно отношению соответствующих мощностей накачки:
Лт = (т — 1)/т3о32. (27.18)
где т = а>и СТ/и>и пор-
Таким образом, интенсивность потока фотонов в лазере линейно зависит от мощности накачки, 'как это показано на рис. 27.6.
Оценим 7СТ для лазера на силикатном стекле с неодимом, для которого ом == 2,5-10~20 см2 и т3 = 4-10-4 с. При двукратном превышении пороговой накачки получаем из (27.18):
JCT = ЫО23 фотон/(с»см8).
Поток фотонов JCT, генерируемый внутри резонаторов, расходуется на внутренние потери 0 и на излучение через полупрозрачное зеркало с г, <С 1. Для расчета выходной мощности учтем, что JBUK = J+ X X (1 — z-j) (см. рис. 27.4), т. е.
Рвы* = = J+ (1 - г,) hv:<iS, (27.19)
где S — площадь сечения активного элемента лазера. В свою оче-
редь, J+ = Jev — J~ — —
отсюда
J+ = JCT/(1 + G)- (27.20)
Подставляя (27.20) в (27.19), учитывая (27.18), получаем
^b.x=4T?TVS(m~1)-
1 “Г г1 ig U33
(27.21)
Для типичных значений параметров, входящих в (27.21): гг — = 0,8, v32 = 3- 10м Гц (Л «
« 1,06 мкм), т3 = 4*10-4с, 032 == = 2,5- 10-ао см8, S = 1 см2 и т — 2, — получаем Рвых = = 2-103 Вт, 13
13 Зак. 486
Рис. 27.6. Зависимости интенсивности потока фотонов в лазере от уровня накачки
37Z
Рассмотрим качественно зависимость выходной мощности лазера от коэффициента ри, связанного с коэффициентами отражения зеркал ОКГ rj и г8 соотношением
ри=?г1г1-А-> <27-22>
где I — расстояние между зеркалами. Если Рген — полная мощность электромагнитных колебаний, генерируемая активным элементом внутри резонатора лазера на частоте рабочего перехода, тс
=-Аг- (27-23>
При анализе этой формулы необходимо учесть характер зависимости мощности Рген от коэффициента ри при фиксированном значении коэффициента внутренних потерь р. Для этого рассмотрим поведение населенности AZ3 верхнего рабочего уровня 3 в различных условиях (рис. 27.7). Величина N3 нач есть населенность уровня 3 при рабочей мощности накачки, пропорциональной вероятности ст, в отсутствие генерации, когда одно из зеркал закрыто поглощающей заслонкой. Если оба зеркала открыты, то возникает генерация, в результате чего начальная населенность Nsm4 падает до порогового значения (V8nos, определяемого формулой (27.16).
Очевидно, что полная излучаемая мощность Р^ пропорциональна разности между начальной и пороговой населенностями уровня 3 (Ns нач — N3 пор). Поэтому с ростом ри из-за увеличения Ns пОр она падает почти до нуля, когда Аз пор сравнивается с АЗНач- Таким образом, зависимость Рвых (Ри)> описываемую формулой (27.23), можно разбить на три характерных участка (рис. 27.8). На начальном участке, где Ри < Р, РПн практически не зависит от ри, и поэтому мощность Рвых растет пропорционально ри. На участке, где Ри S Р, Раы1 пропорциональна Рген и падает с ростом Ри почти до нуля, повторяя зависимость Ргев (Ри) На промежуточном участке, где ри « Р, Рвых с увеличением Ри растет все медленнее и затем, пройдя через максимум при некотором оптимальном
Рис. 27.8. Зависимость выходной мощности лазера от коэффициента ри. характеризующего излучение через выходное зеркало
Рис. 27.7 Изменение населенности верхнего рабочего уровня в различных условиях
378
аначении Р„, начинает падать. При увеличении мощности накачки зависимость Рвых (₽и) сдвигается (кривая 2 на рис. 27.8) в связи с тем, что генерация срывается при больших значениях Ри в соответствии с увеличением N3 нач.
Четырехуровневые лазеры по сравнению с трехуровневыми обладают следующими преимуществами; существенно более низкой мощностью пороговой накачки, большей выходной мощностью при заданной мощности накачки, более высоким КПД. Все эти преимущества являются результатом пренебрежимо малой населенности нижнего рабочего уровня таких лазеров за счет его приподнятости относительно основного уровня и малого значения т21. В трехуровневых же лазерах в качестве нижнего рабочего уровня выступает основной уровень, на котором в отсутствие накачки сосредоточены практически все рабочие микрочастицы активного элемента лдзера. Поэтому в трехуровневой схеме значительная доля мощности накачки первоначально затрачивается на выравнивание населенности уровней 2 и 1, и лишь последующий рост мощности накачки создает полезную избыточную населенность верхнего рабочего уровня по сравнению с основным. Поэтому энергетические характеристики трехуровневых лазеров хуже, чем у четырехуровневых.
27.4. РЕЖИМ «ГИГАНТСКОГО» ИМПУЛЬСА ЛАЗЕРА
В режиме стационарной генерации мощность колебаний лазера определяется мощностью накачки (в учетом его КПД) и поэтому сравнительно невелика. Мощность лазера может значительно увеличиться при работе в импульсном режиме, одной из разновидностей которого является режим так называемого «гигантского» импульса, когда генерируются короткие мощные импульсы светового излучения длительностью 10-8 ... 10"® с и пиковой мощностью, достигающей 108 ... 10® Вт. Этот режим реализуется принудительным изменением добротности резонатора во время действия накачки, поэтому устройство такого типа называется лазером о управляемой или модулированной добротностью.
Принцип его работы состоит в предварительном накоплении на верхнем рабочем уровне большого количества активных частиц N3 нач с последующим быстрым «высвечиванием» запасенной ими энергии в виде короткого мощного импульса. Для этого во время действия накачки добротность резонатора лазера, а следовательно, и коэффициент положительной обратной связи сначала снижаются почти до нуля, например, закрыванием одного из зеркал резонатора непрозрачной заслонкой. В реальных конструкциях лазеров для управления добротностью резонаторов используются более сложные, быстродействующие электрооптические и фототропные затворы, а также вращающиеся с большой скоростью зеркала или призмы.
При отсутствии обратной связи населенность Ns нач верхнего рабочего уровня при достаточной мощности накачки может во много раз превысить пороговое значение N3 цор, соответствующее нормальной добротности резонатора. После быстрого увеличения добротности резонатора условие самовозбуждения лазера оказывается выполнен-
13*
зп
ным с очень большим запасом, т. е. Ns нач /V, пор, что приводит к лавинообразному переходу частиц с верхнего уровня 3 на нижний 2, который сопровождается излучением короткого мощного светового импульса Длительность гигантского импульса ти для средних мощностей накачки, когда 0,2 <С {Ns mjjj/Ny нач) « мальна и равна
Ти Л. IQ/vOg^Ng нач-
(27.24)
Рис 27 9 Изменение населенности верхнего рабочего уровня при генерации «гигантского» импульса (а) и форма этого импульса (б)
Длительность фронта импульса (рнс. 27.9) определяется коэффициентом усиления активного элемента в момент начала генерации /нач- чем он больше по сравнению с пороговым значением, тем быстрее нарастает гигантский импульс. И наоборот, при начальном значении коэффициента усиления, близком к пороювому, генерация развивается медленно, длительность фронта гигантского импульса растет и при Ns uop/^з нач > 0,8 в основном определяет его полную длительность. При
высокой добротности резонатора лазера, т. е. при малом значении Р + Ри и низком пороговом коэффициенте усиления и, соответственно NiaOp, длительность гигантского импульса также- возрастает, но уже за счет увеличения длительности среза импульса, олределяемого постоянной времени резонатора.
Выходная энергия VFBblx лазера с модуляцией добротности резонатора зависит от разности начального N3 вач и конечного Ns ков значений населенности:
^вых —----— (^знач—Ns кон) ISh v32,
Р+Ри
где IS — объем активного элемента лазера. -
Если начальная населенность значительно превосходит пороговую, т. е. N3 нач pop, N3 кон Ns ПОр
______ Ри ^V32 V w ВЫХ
(27.25)
то тем более N3 нач М3 К011, так как всегда (рис. 27.9). В этом случае
Ри ^v32 Д7
, ' “ 3 нач-
°32 "3 пор
Р+Ри
Учитывая далее, что по определению при г2 = | и /j < 1
(27.26)
N — лч8нач
Ри = — 1П —
Ги 21 Г1
(1 +/iH
получаем
W " вых
1 *1 3hv32 Мзиач
Ч-*! О32 Л/з пор
где S — площадь активного элемента лазера.
(27.27)
(27.28)
380
Оценим энергию, длительность и мощность излучения лазера на стекле с цеодимом с модуляцией добротности резонатора для следующих типичных значений величин, входящих в формулы (27.28) и (27.24)- N9 вач^з пор = 5. ид, = = 5 « 1018 см-8, S = 1 см2, о«. = 2,5 • 10~2® см2, = 0,7, о = 2 101° см/с, vS2 » 3 . 10м Гц.
В этом случае
№вых=7,0 Дж, ти=4-19-2 с, Рвых~^2- = 1,8.1Э» Вт. ти
27.5. ВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ДИАПАЗОНА СВЧ
Исторически первым квантовым генератором, в котором использовался принцип вынужденного излучения, был генератор на пучке молекул аммиака, созданный в 1955 г. (рис. 27.10). Основным преимуществом этого генератора — квантового стандарта частоты (КС), работающего на длине волны 1,25 см, была существенно меньшая, чем у обычных радиотехнических генераторов, нестабильность частоты колебаний (1О-10 ... 10~ц). В последние годы были разработаны другие, еще более стабильные КС, в частности генератор на парах рубидия с оптической накачкой и водородный генератор, имеющий рекордно малую нестабильность частоты (10~12 ... 10-1®). Использование в этих КС в качестве активных веществ газов или паров объясняется тем, что в них микрочастицы значительно слабее взаимодействуют между собой, чем в твердых телах. Кроме того, из микрочастиц, находящихся в газообразном состоянии, можно сформировать атомные или молекулярные пучки, т. е. направленные потоки этих частиц, движущихся в заданном направлении без столкновений между собой. Подбирая конструкцию резонатора, можно исключить вредное влияние эффекта Доплера и столкновения частиц со стенками резонатора, в котором происходит вынужденное излучение энергии активными частицами. В результате удается получать весьма узкие спектральные линии излучения активных микрочастиц при их переходах между рабочими уровнями е эк-
Анниик
Ро~ 10 s т рт.ст
Источник Сортирующая система Резонатор пучм- Лр= /,25см
молекул Отработанный газ
-------------- Ж —
К Вакуумному ___ насосу __________
Рис. 27 10 Устройство высокостабильного квантового генератора на пучке молекул аммиака NH3
381
вивалентной добротностью линий до 10’... 10®. Такая высокая добротность атомных резонаторов и слабая зависимость их параметров от внешних условий и определяет черзвычайно малую нестабильность частоты КС в диапазоне сантиметровых волн. Дополнительным преимуществом атомных пучков является возможность пространственного разделения частиц, находящихся на верхнем и нижнем рабочих уровнях, с помощью специальных сортирующих систем.
Кинетические уравнения, которые были использованы ранее при описании свойств лазеров, не годятся для анализа работы высокостабильных КС, так как эти уравнения не содержат информации о частоте и 'фазе колебаний генератора. В этом случае используют так называемую полуклассическую теорию квантовых генераторов, в которой свойства микрочастиц учитываются соотношениями, основанными на уравнении Шредингера, а поведение электромагнитного поля описывается с помощью классических уравнений Максвелла.
Для пространственно однородной двухуровневой активной среды вектор напряженности электромагнитного поля Е в резонаторе КС, вектор поляризации Р активной среды, возникающей под действием указанного электромагнитного поля, и инверсная населенность
AW = N2 - Ni
связаны следующими полуклассическими уравнениями:
Е , (Op rfE 1 tPP
d/2 dt т р е dt2
d2 Р . ®21 dP 2<d21 , I и,, I2 ,
-----------------+<в2 Р= ——— L J-i-aj-AiVE;
dt2 Qj, dt 21 Й 3
Ж . &N— &NB 2 „ ‘ <7P
dt 7\ й<о21 dt 2
где <Вр и Qp — частота колебаний и добротность резонатора КС; <в21 и 0л — частота и добротность спектральной линии рабочего перехода (2 1) активных мик-
рочастиц; |р,211 — матричный элемент дипольного момента микрочастиц по переходу (2 j? 1), характеризующий вероятность перехода частиц между уровнями 2 и 1 под влиянием электромагнитного поля Е; L — поправочный фактор Лоренца, равный (я2 + 2)2/9, п — показатель преломления рабочего вещества КС (для газов L ~ 1); AA70 — начальная инверсная населенность активной среды, создаваемая источником накачки в отсутствие генерации; 7\ — время жизни частиц на верхнем рабочем уровне 2, или время продольной релаксации; е — диэлектрическая проницаемость рабочего вещества КС без учета влияния перехода (2 1).
Система уравнений (27.30)—(27.32) описывает поведение некоторого идеализированного КС, в котором поляризацию Р и напряженность поля Е в резонаторе можно считать независящими от координат. Кроме того предполагается, что в резонаторе КС может существовать только один тип колебаний с частотой <ор (так называемый режим одномодовой генерации).
Применяемая идеализация дает достаточно хорошую точность расчета характеристик КС, в частности молекулярного на аммиаке и водородного генераторов. В оптическом диапазоне волн многочастотаость собственных колебаний резонаторов и пространственная неодтород-
(27.29)
(27.39)
(27.31)
(27.32)
382
ность электромагнитного поля в них, а соответственно и поляризации более существенны. Это связано с тем, что в СВЧ диапазоне резонаторы КС имеют размеры порядка длины волны, а у лазеров размеры резонаторов составляют 104 ... 10е длин волн генерируемых колебаний. Уравнения второго порядка (27.31) и (27.30) описывают колебания двух связанных осцилляторов — поляризационного осциллятора с естественной частотой <оа1 и осциллятора электромагнитного поля с собственной частотой сор; уравнение первого порядка (27.32) описывает баланс энергии в системе. Как видно из (27.31), поляризация активного вещества, наведенная электромагнитным полем, при вариации поля меняется с постоянной времени 2ша1/фл == 7'а, которое называется временем поперечной релаксации. В частности, для пучковых и газовых КС Т2 ~ ~ Т\~ тпр, где тпр — время пролета или пребывания активных частиц в резонаторе КС.
Будем искать решения уравнений (27.30) и (27.31) в виде
Е(0 =О,бЕ (/) eJffl‘ + 0,5E* (/) е~J<0'; ' (27.33)
Р (0 =0,5Р (0 е'®1 + 0,5Р* (27.34)
где Е (0 и Р (t) — комплексные амплитуды, мало меняющиеся sa период колебаний КС с частотой to; звездочкой отмечены комплексно-сопряженные величины.
Подставляя (27.33) и (27.34) в уравнения (27.30)—(27.32), пренебрегая высокочастотными членами и учитывая медленность изменения амплитуд Е (0 и ₽(0. получаем систему укороченных уравнений (см. § 9.5)
< <»р|Рд (27.35)
di 21 со 12Г J 2 t ’ ' '
A_l[ДУЕ; (27.36)
dt 2 [ to Qu J ftco 3z
= (27.37)
dt Г i fc/ltogj
Рассмотрим режим стационарной генерации, который является наиболее типичным для высокостабильных КС, используемых в качестве стандартов частоты н времени. В этом случае в уравнениях (27.35)—(27.37) еледует принять
=0 (27.38)
dt 'di df
Поделив уравнение (27.35) на уравнение (27.36) а учетом условий (27.38) и <о = = евр = соа1, получим после преобразований
Г «о2 (®р—“2) (®“ 1 — 1 . - рог 1 — “р —0521
[СТОГ ®а ГЧ Qp + 0л
' Дууст. (27.39)’
Ле 3
Приравнивая нулю мнимую часть выражения (27.39), находим частоту колебаний КС в общем виде независимо от того, в каком диапазоне волн он работает!
® = (®21<2л + ®pQp)/ (Qa + Qp)- (27-40>
Эта формула подобна выражению, определяющему частоту колебаний двухкон-турного автогенератора радиодиапазона, например кварцевого (см. гл. 11).
383
Для лазеров обычно Qp > Сл (Qp як 10е ...108, Qn 103 ...10е). В этом случае
<0=<Йр
<в.,1—<вр
<»р
(27.41)
Фр (®р ®21)
Qjl ®21
® = (1)21
Частота колебаний лазера определяется в основном частотой настройки его резонатора, а не частотой перехода. Это означает, что такие генераторы без принятия специальных мер не могут служить первичными эталонами частоты. Для повышения стабильности частоты их колебаний используется подстройка по атомному или молекулярному резонансу. Примерами подобных систем с авто-подстройкой частоты является лазер на смеси неона с гелием, подстраиваемый на длине волны 3,39 мкм по соответствующей высокодобро гной линии поглощения метана,- и лазер на углекислом газе (X = 10,6 мкм), подстраиваемый по линии поглощения газообразной четырехокиси осмия OsO4 или шестифтористой серы SF6.
При <2Л Qp соотношение (27.40) преобразуется к виду
(27.42)
В этом случае частота колебаний КС определяется в основном частотой квантового перехода, слабо зависящей от внешних условий. Поэтому КС, у которых Qj, > Qp, обладают высокой стабильностью частоты и могут служить в качестве первичных эталонов. Наиболее благоприятное отношение Qn/Qp в СВЧ диапазоне получается для пучковых и газовых КС, у которых обычно Qa та 107 ... 1010, Qp та 108 ... 104.
Из формулы (27.42) следует, что расстройка частоты резонатора ор относительно частоты квантового перехода <оа1 приводит к затягиванию частоты колебаний генератора. Чтобы его уменьшить, необходимо как можно точнее настраивать частоту резонатора на частоту перехода <о21. Современные, так называемые модуляционные методы настройки позволяют сделать это с точностью порядка 10“7 ... 10“ , что обеспечивает независимую воспроизводимость частоты колебаний КС относительно частоты рабочего квантового перехода в пределах 10“10 ... 10“13 й менее в зависимости от типа генератора.
Амплитуду колебаний электрического поля в резонаторе КС можно определить, используя уравнение (27.36) для Р и комплексно-сопряженное уравнение для Р*. При условии (27.38) и точном резонансе, когда о = <ор = ш21, получаем
Р* =
1 2фл £ I |Ч1 I2 д уу ft ®21
СТ
Е,
(27.43)
___ j 2Qn йсо21
L 11М.дл( Ё». з ст
(27.44)
Подставляя (27.43) и (27.44) в уравнение (27.37) при ш = <о21, получаем
|Ё|!-|Ё„„|г(т-1), (27.45)
3S4 - 4
где т = ДМО7ДМСТ; |Енас| — амплитуда так называемого насыщающего поля, причем
I Ёнас Г = ЗЙ^л/27\ L | |ха j8©21. (27.46)
Действие поля с такой амплитудой на активную среду приводит к уменьшению первоначальной инверсной населенности ДМ0 в 2 раза. Из (27.45) при |Ё|2 = О следует условие самовозбуждения
ДАГ0 пор = (27.47)
Для определения приравниваем нулю действительную часть выражения (27.39). При этом
(27-48>
Zb Ц/р I Ц21
Как видно из (27.48), колебания в КС возникают тем легче, чем , больше добротности его резонатора и спектральной линии, а также вероятность перехода между уровнями, пропорциональная величине |р21|2. Следует подчеркнуть, что условие самовозбуждения КС не зависит от частоты его колебаний и поэтому справедливо для любых КС независимо от диапазона волн, в котором они работают. Полагая, что условие самовозбуждения выполнено с таким запасом, что в скобках выражения (27.45) можно пренебречь единицей по сравнению е т, получаем из (27.45)
| Ё |2 = — Qp . . (27.49)
в Л
Для пучковых КС вместо плотности инверсных населенностей ДМ0 и Л Д'о П0р удобнее использовать рабочую ДЛ;0 и пороговую ДЛ?0 пор интенсивности молекулярного пучка, равные соответствующему числу активных частиц, влетающих в резонатор КС за 1 с.
Величина ДМВ связана о ДМ0 очевидным соотношением
ДЛГ0 = ДМ0К/тцр, (27.50)
где V — объем резонатора; тпр — время пребывания активных частиц в нем, причем, как уже отмечалось, тир = Tt. В этом случае выражение (27.49) приобретает вид
[E|2=A^Q (27.51)
eV
Мощность колебаний генератора Ргея, которая частично рассеивается в стенках резонатора и частично идет в полезную нагрузку, определяется из выражения
Р ==2 — V— = е!^£у-^, (27.52)
rtH 2 Qp 2 Qp
так как <вр = а>21. Подставляя (27.51) в (27.52), получаем
Л,и = 0,5Й®21ДМо. (27.53)
385
Для молекулярного генератора на пучке молекул аммиака при ДЛ/0 = = 1014 мол/с и (»21 « 2л (2,4«1010) рад/с (А, « 1,25 см) генерируемая мощность Рген = 8-10-10 Вт.
Из (27 53) следует, что в энергию электромагнитного излучения в предельном случае переходит лишь половина энергии, запасенной в активном веществе генератора. Этот результат вполне естествен, так как под влиянием электромагнитного поля резонатора находящиеся в нем частицы совершают многократные вынужденные переходы с уровня 2 на уровень 1 и обратно до тех пор, пока населенности этих уровней не станут в среднем одинаковыми. При этом процессы вынужденного излучения энергии и ее поглощения частицами компенсируют друг друга и активная среда перестает в среднем взаимодействовать с электромагнитным полем резонатора. Это явление называется эффектом насыщения, вызывающего нелинейную зависимость коэффициента усиления активной среды от мощности действующего на нее электромагнитного поля, что приводит к ограничению нарастания колебаний в КС.
27.6. ОПТИЧЕСКИЕ ЛИНИИ СВЯЗИ
Оптические линии связи (ОЛС) представляют собой наиболее коротковолновые из когда-либо существовавших линий связи. Они работают в диапазоне видимого и ближнего инфракрасного излучения (А. — 0,6 ... 1,6 мкм) В качестве задающих генераторов в ОЛС используются лазеры и светодиоды разного типа.
По своим конструктивно-эксплуатационным свойствам их можно разделить на два основных вида: ОЛС, работающие открытым лучом, и ОЛС, в которых сигналы распространяются по оптическим волноводам, обычно называемым световодами. Работоспособность ОЛС первого вида в значительной степени зависит от прозрачности среды, а длина трассы ограничена пределами прямой видимости. ОЛС другого вида (рчс 27.11) — световодные или, как их еще называют, волоконно-оптические линии связи ВОЛС — свободны от этих недостатков и благодаря целому ряду преимуществ перед обычными линиями связи находят все более широкое применение.
Основными достоинствами ВОЛС по сравнению с используемыми линиями связи являются чрезвычайно широкая полоса пропускаемых
Оптический
Рис 27 11 Типовая структурная схема волоконно-оптической линии связи:
КУ, ДКУ — кодирующее и декодирующее устройство; ПЛ — полупроводниковый лазер. СВ— схема возбуждения лазера, СУ — согласующие устройства; ФД — фотодиод, ИП — источник иитакия
386
Рие 27 12 Разрез круглого двухслойного диэлектрического световода
частот (до 10 ГГц/км); скрытность и помехоустойчивость передачи; универсальность и гибкость использования в различных условиях; малые масса и габаритные размеры; экономия дефицитных цветных металлов, прежде всего меди.
Важнейшим элементом ВОЛС является диэлектрический волоконный световод с малыми потерями (рие. 27.12), по которому сигналы распространяются между передающими и приемными пунктами. Оптические и механические параметры световодов, а также стоимость волоконно-оптических кабелей, изготавливаемых на их основе, в значительной мере определяют возможности ВОЛС, их эксплуатационные и экономические характеристики.
В настоящее время при построении ВОЛС в большинстве случаев исполь-еуются круглые двухслойные диэлектрические световоды (рис. 27 12), диаметр световедущей жилы которых составляет ~100Х (X — длина волны излучения оптического генератора ВОЛС) прн разнице коэффициентов преломления жилы и оболочки Ли = «1 — па як 0,01. Такие световоды являются многомодовыми, т. е. в них может распространяться большое число различных типов колебаний, или мод, доходящее до нескольких тысяч Благодаря этому многомодовые световоды достаточно хорошо описываются методами геометрической оптики, хотя строгий анализ их свойств дает, естественно, лишь волновая теория, базирующаяся на уравнениях Максвелла.
Рассмотрим основные типы диэлектрических световодов. В световоде с простейшим ступенчатым распределением показателя преломления (рис. 27.13,0!) лучи света распространяются вдоль центральной ведущей жилы с независящим от координат показателем преломления пх, претерпевая полное внутреннее отражение на границе жилы и оболочки с показателем преломления n2 < пг.
Максимальный угол отклонения лучей от оси световода, при котором пол ное внутреннее отражение еще имеет место, определяется числовой апертурой световода N А:
N A =sin6 = ’l/«i—[(27.54)
где Д = 1 — n2/ni, «1 ~ па-
Для световодов со световедущей жилой из плавленого кварца щ як 1,46, А «0,01 ...0,005, откуда NA =0,2 ...0,14. Соответственно, максимальный угол 20 при вершине конуса лучей, входящих в световод при указанных значениях NA, равен 20 = 23 ...16°. В пределах угла полного внутреннего отражения в ступенчатом световоде могут распространяться N- типов колебаний, или мод, причем
N = v‘2/2 для N > 1,
(27 55)
W
где
v= Vnf—(NA) (27.56)
— нормированная частота; r0 — радиус световедущей жилы световода; Л — длина волны света.
Как следует из (27.55) и (27.56), при NA = 0,2 и г0/к = 50 число мод в световоде превышает 1900, т.е. световоды с такими параметрами действительно являются существенно многомодовыми.
При распространении по световоду часть энергии света теряется из-за поглощения в материалах световедущей жилы и оболочки, а также рассеяния на неоднородностях световедущей жилы и границы жилы с оболочкой. Как правило, потери света за счет поглощения в оболочке несущественны, так как световые волны проникают в нее только на расстояние порядка длины волны, экспоненциально затухая вдоль радиуса световода. Например, изменение поглощения оболочки от единиц до 1000 дБ/км практически никак не сказывается на суммарных потерях в световоде, составляющих 5 дБ/км и менее.
Для многомодовых световодов числовая апертура является одним из важнейших параметров, так как ею определяется эффективность согласования световода с наиболее часто применяемыми в BOJIC в качестве задающего генератора некогерентными широкополосными источниками света — светодиодами В вависимости от соотношения между сечением жилы световода SCB и излучающей площадки светодиода $д эффективность согласования световода т) со светодиодом определяется следующими выражениями:
Г5 =(1 -/?) Ф2 (NA)* при $св < $д, (27.57)
ц=< д д
(1 — /?)(ЛМ)« при $св > $д. (27.58)
Здесь Рд, Рсв — мощности, излучаемая светодиодом и введенная в световод? R — коэффициент френелевского отражения света на границе световод—воздух.
Рис. 27 13. Двухслойные диэлектрические световоды со ступенчатым (а) и с параболическим (б) распределением показателя преломления, а также одномодовый (в)
388
При SCB >• 5д, NA = 0,14 и (1 — 7?) = 0,95 согласно (27.58) ц = 0,019 «= “ —17,2 дБ. Если > SCB, то в соответствии с (27.57) появляются дополнительные потери иа согласование, которые при диаметре излучающей площадки светодиода,' равном 380 мкм, и2г0 = 75 мкм составляют 14 дБ, т. е. всего 31,2 дБ. Таким образом, при использовании в ВОЛС ненаправленных источим-^ ков света наиболее радикальным способом повышения эффективности связи источника со световодом является увеличение числовой апертуры световода.
В многомодовых световодах каждая из мод распространяется со ’ своей групповой скоростью, зависящей от угла, под которым данная мода входит в световод. Это приводит к тому, что моды, идущие под малыми углами к оси световода, т. е. низшие, проходят в нем относительно короткий путь, тогда как моды, идущие под большими углами, вплоть до предельных, т. е. высшие, проходят более длинный путь. В результате возникает модовая дисперсия светового импульса, приводящая к его уширению после прохождения через световод. Это явление приводит к ограничению пропускной способности световода.
Для ступенчатого световода модовая дисперсия
ДТмод-4 (27.59)
где I — длина световода; с — скорость света в вакууме.
При = 1,46,1 — 1 км и (NA) — 0,2 ДГмод = 47 нс/км, что ограничивает пропускную способность световода примерно 10 Мбит/(с-км).
Из (27.59) видно, что увеличение числовой апертуры световода отрицательно сказывается на его пропускной способности.
При малой модовой дисперсии пропускная способность ограничена дисперсией показателя преломления- материала, из которого изготовлен световод. Обычно она играет пренебрежимо малую роль для всех мод, за исключением близких к отсечке. Но даже для них волно-водную дисперсию можно не принимать во внимание из-за относительно малой энергии, переносимой этими модами, и их более быстрого затухания. Таким образом, модовая дисперсия является основным фактором, ограничивающим полосу пропускания ступенчатых световодов.
Радикальным методом получения минимальной дисперсии является переход к так называемым градиентным и одномодовым световодам. В градиентном световоде (рис. 27.13, б) показатель преломления является функцией радиальной координаты — пх (г) и изменяется по параболическому закону. В этом случае дисперсия Д7\10д определяется соотношением
АТМОД =/п10Д2/2с. (27.60)'
При п10 = 1,46, Д = 0,01 и 1= 1 км ДТмод = 0,24 нс7км в отличие от 47 нс/км для ступенчатого световода с аналогичными параметрами. Отсюда следует, что градиентные световода обладают намного большей пропускной способностью, чем ступенчатые. В градиентном световоде высшие мода распространяются в основном в участках, световедущей жилы с меньшим (г), т. е. имеют большую групповую скорость по сравнению с групповой скоростью низших мод, которое распространяются вблизи оси световода, где пх « н10 максимален. Не-
'38»
Рис 27 14. Эскизы передающих (а, б) и приемного (в) устройств оптических линий связи:
I — полупроводниковый лазер, 2 — светоизлучающий диод. 3 — фотодиод; 4 — световод, 5 — согласующая цилиндрическая линза
равенство групповых скоростей компенсирует разность путей, проходимых модами разного порядка, и приводит к выравниванию времени распространения мод через световод.
Предельно низкую дисперсию можно получить в том случае, когда световод является одномодовым, т. е. в нем может распространяться только одна мода низшего типа. Из (27.55) следует, что для этого необходимо уменьшать параметр v. Условием одномодового режима является неравенство v < 2,405. Из (27.56) вытекает, что это условие можно выполнить, уменьшая либо радиус г0 световедущей жилы, либо разность показателей преломления жилы и оболочки. Но чрезмерное уменьшение диаметра жилы (до 2 ... 4 мкм) затрудняет согласование одномодовых световодов с источниками света, их соединение между собой и изготовление оптических разъемов. У одномодовых световодов по сравнению с многомодовыми повышаются требования к потерям света в оболочке из-за того, что при малом значении Д световая волна глубоко проникает в оболочку.
Указанные требования выполняются в одномодовых световодах с большим (примерно 8:1) отношением диаметров оболочки и световедущей жилы (рис. 27.13, в), изготавливаемых методом парафазной реакции из особо чистых материалов.
Один из таких одномодовых световодов, выполненный из кварца, легированного окислами бора (оболочка) и германия (жила), имеет следующие параметры: диаметр оболочки 75 мкм, диаметр жилы 10 мкм, Д = 0,001. Потери на А = 0,84 мкм и А = 1,02 мкм соответственно 1,8 и 1,3 дБ/км. Наиболее низкие потери в одномодовых световодах составляют в настоящее время 0,2 дБ/км при 1 = 1,55 мкм.
Так как светодиоды являются принципиально многомодовыми источниками излучения, то мощность, излучаемая ими в одну моду, ничтожна. Поэтому эффективными источниками света для одномодовых световодов могут быть только лазеры полупроводниковые или на базе высококонцентрированных кристаллов с примесью ионов неодима. Сочетание одномодовых световодов с такими источниками света позволяет получить дисперсию светового импульса вплоть до 10-п с/км и соответственно скорости передачи информации по ним более 10 Гбит/с-км.
Как уже указывалось, источниками колебаний для ВОЛС служат лазеры, прежде всего инжекционные гегеролазеры (рис. 27.14, а)
390
и светоизлучающие диоды (рис. 27.14,6). Основными преимуществами полупроводниковых излучателей являются их малые габаритные размеры, экономичность и возможность амплитудной модуляции с высокими скоростями за счет модуляции питающего их тока. Наиболее эффективным видом модуляции, позволяющим реализовать преимущества ВОЛС, является импульсно-кодовая. Для гетеролазеров удается получить импульсы света длительностью менее 10“® с, т. е. полосу передачи порядка 1 ГГц, для светоизлучающих диодов предельные длительности импульсов и соответственно полоса передачи примерно на порядок меньше. В качестве приемников светового излучения в ВОЛС используются р—i—п-луюаы и лавинные фотодиоды (рис. 27.14, в), обладающие быстродействием около 10-10 с.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной книге изложены методы расчета и рекомендации по проектированию современных радиопередающих устройств и их узлов. Естественно, что в ограниченном объеме трудно дать исчерпывающие сведения о состоянии и уровне техники и исследований в области радиопередающих устройств, особенно построенных на базе новой технологии с использованием новых активных элементов. Для более детального ознакомления с конкретными вопросами следует обращаться к специальной литературе.
Отметим некоторые направления, по которым можно ожидать существенного развития теории и инженерной практики в ближайшие годы.
1. Разработка методов ускоренного автоматизированного проектирования радиопередающих устройств и отдельных узлов, оптимизация передатчика по ряду параметров, в том числе по надежности, точности, устойчивости работы в условиях действия различных внешних возмущений и др., с использованием математического моделирования.
2. Разработка принципов объединения радиопередающего устройства с излучающей системой. В перспективе, по-видимому, исчезнет традиционное различие между собственно радиопередающим устройством и антенной, и главное внимание будет уделено проектированию модулей, состоящих из передатчика, управляющей и излучающей системы, в частности, как элементов управляемой фазированной антенной решетки.
3. Развитие в ближайшем будущем методов интегрального исполнения отдельных узлов и передатчика в целом на основе современной технологии. Сейчас в этом отношении уже достигнуты определенные успехи,
4. Все большее применение в радиопередающих устройствах элементов дискретной цифровой техники в микроминиатюрном исполнении (например, микропроцессоров для управления передатчиком по заданной программе, для использования в счетных устройствах синтезаторов частоты и т. д.).
5. Освоение новых диапазонов частот и достижение все больших уровней мощности с помощью вновь открытых активных элементов.
Развитие систем формирования и передачи информации потребует от исследователей и инженеров немало творческих усилий. Авторы будут удовлетворены, если их труд хотя бы частично поможет им в работе.
ПРИЛОЖЕНИЕ!. ВАЖНЕЙШИЕ ДАТЫ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ
РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Рождение радио. Развитие радиопередающих устройств.
1895 г., 7 мая. А. С. Попов на заседании Русского Физико-химического общества сделал доклад «Об отношении металлических порошков к электрическим колебаниям» и продемонстрировал первый в мире приемник. День изобретения радио.
1896 г., 24 марта. А. С. Попов осуществил первую в истории человечества передачу сообщения без проводов на расстояние 250 м.
1900 р., январь. В России открыта первая линия радиосвязи на дальность свыше 40 км.
- 1901 г. А. С. Попов в опытах по радиосвязи на Черном море применил сложные схемы передающих и приемных станций.
1912 г. В. П. Вологдин построил первую в России машину высокой частоты мощностью 2 кВт на частоту 15 кГц.
1914 г. Н. Д. Папалекси изготовил первые катодные лампы для генерации и усиления колебаний.
1914 г. Построены мощные передающие искровые радиостанции в Царском Селе под Петроградом, в Москве на Ходынском поле и в Твери.
1916 р. М. В. Шулейкин провел на корабле ряд опытов с машиной высокой частоты конструкции В. П. Вологдина и осуществил' радиотелеграфную связь с Петроградом и Гельсингфорсом.
1917 г., 7 ноября. Радиостанция крейсера «Аврора» передала написанное В. И. Лениным обращение «К гражданам России», извещающее о низложении Временного правительства и переходе власти к Петроградскому Совету рабочих и солдатских депутатов.
1917 г., ноябрь. Радиостанция в Царском Селе передала сообщение о II Всероссийском съезде Советов. Радиограммы были приняты в Лондоне, Париже, Стокгольме и в столицах других европейских стран.
1918 г., 2 декабря. В. И. Ленин подписал «Положение о лаборатории в Нижнем Новгороде (НРЛ)», в котором указывалось, что лаборатория «является первым этапом к организации в России Государственйого Социалистического Радиотехнического Института».
1919 г. М. А. Бонч-Бруевич — технический руководитель НРЛ — изобрел лампу с медным анодом, охлаждаемым водой.
1920 г. На Ходынской радиостанции установлен первый радиотелефонный передатчик, созданный на 'лампе, изобретенной М. А. Бонч-Бруевичем.
1920 г. В Москве на Шаболовке построена первая советская мощная радиотелеграфная станция с дуговым генератором. Через год инженер В. Г.-Шухов построил для нее металлическую башню высотой 150 м оригинал Явой жоистру к-ции.
1921 г. В. П. Вологдин разработал ртутные выпрямители для пихания анодов ламп.
1922 г. О. В<, Лосев в НРЛ разработал «кристадин», положивший начало развитию полупроводниковых кристаллических приборов.
1922 г. По указанию В. И. Ленина в Москве создана самая мощная в мире Центральная радиотелефонная станция им. Коминтерна. Ее мощность 12 кВт, длина волны 3200 м.
1922—1924 гг. НРЛ за разработку радиотелефонных станций дважды была награждена орденом Трудового Красного Знамени. Работы, выполненные в этой лаборатории, сыграли исключительную роль в развитии советской радиотехники в первые годы Советской власти.
1922 г., 17 сентября. Начало радиовещания. Через Центральную телефонную станцию в Москве был передан первый концерт с участием ведущих артистов страны. '
393
1924 г. в Москве начала работать однокаскадная радиовещательная станция им. А. С. Попова со сложной схемой связи автогенератора с антенной. Введение промежуточного контура ослабило излучение гармоник.
1926 г. Под руководством М. А. Бонч-Бруевича и А. М. Кугушева создан первый многокаскадный передатчик «Новый Коминтерн» мощностью 40 кВт.
1929 г. В Москве по проекту А. Л. Минца введена в строй радиостанция им. ВЦСПС — первый многокаскадный передатчик с кварцевой стабилизацией частоты мощностью 100 кВт.
1930 г. Под руководством Б. П. Терентьева разработан передатчик для радиотелефонной связи Москвы с Ташкентом мощностью 15 кВт.
1933 г. Закончено строительство радиостанции им, Коминтерна мощностью 500 кВт, в которой по предложению А. Л. Минца была применена система блоков», позволившая осуществить работу большого числа ламп на общую нагрузку.
1935 г. И. X. Невяжский разработал схему сложения мощностей в пространстве Практически схема была применена в 1938 г. на коротковолновой радиовещательной радиостанции РВ-96.
1940 г. К этому времени в СССР работало около 100 радиовещательных станций во всех столицах Союзных республик и областных центрах мощностью не менее 30 ...100 кВт.
1943 г. По проекту А. Л. Минца построена сверхмощная (1200 кВт) радиовещательная станция, до сих пор оставшаяся самой мощной в мире.
Развитие способов модуляции колебаний
1915 г. М. В Шулейкин доказал, что AM сигнал состоит из несущей и двуя боковых, причем информация передается боковыми полосами.
1927 г. А. Л. Мииц предложил первую схему управления частотой автогенератора посредством динамической емкости лампы, присоединенной << контуру генератора
1931 г. Г. В. Брауде изобрел и исследовал реактивную электронную лампу для использования в качестве частотного модулятора.
1932 г. А. А. Пистолькорс предложили метод фазового телеграфирования, разработал схему детектирования ФМ сигнала, названную его именем.
1932(г. Г. А.|3ейтленок и Е. И. Каменский предложили схему получения фазовой модуляции путем квадратурного сложения двух AM колебаний.
1939 г. В. А. Котельников А. В. Черенков и А. Ф. Ганин разработали «однополосную радиомногократку» для передачи на одной боковой полосе сигналов одного телефонного и трех телеграфных каналов.
Развитие техники высоких и сверхвысоких частот
1929 г М. А Бонч-Бруевич предложил схему усилителя на триоде с заземленной сеткой, позволившую уменьшить паразитные связи между каскадами. Эта схема нашла широкое применение в передатчиках коротких и ультракоротких волн.
1931 г Началось радиовещание на УКВ через станцию РВ-61, построенную А. В. Афанасьевым и А. В Черенковым.
1937—1938 гг. Н. Ф. Алексеев и Д. Е. Маляров под руководством М. А Бонч-Бруевича построили магнетрон с объемными резонаторами, опи а-ние'которого сразу же было использовано в ряде стран для разработки многорезонаторных магнетронов, необходимых в радиолокации.
1940 г. В. Ф Коваленко изобрел отражательный клистрон. Одновременно отражательный клистрон с некоторыми видоизменениями разработали Н. Д. Девятков, Е. Н. Дамильцев и И. Е. Пискунов.
1940 г. В. Я Савельевым проведены первы в СССР теоретические работы по пролетному клистрону.
1959 г. Под руководством С. А. Зусмановского созданы мощные пролетные клистроны для линейных ускорителей.
1959 г. А. С Тагер, А. И. Мельников, Г. П. Кабельков и А. М. Цебиев открыли возможность генерации и усиления колебаний при лавинном пробое, что привело к созданию в СССР лавиино-пролетных диодов на 4—5 лет раньше чем за рубежом.
394
1978 р. А. С. Тагеру, В. М. Вальд-Перлову, А. И. Мельникову и Ю. К. По-желс за комплекс теоретических и экспериментальных исследований генерирования и усиления колебаний СВЧ и создание нового класса полупроводниковых приборов — лавинно-пролетных диодов присуждена Ленинская премия.
Развитие телевидения
1931 г. в мае в Москве состоялись первые пробные передачи телевидения, принимавшиеся в Ленинграде. Узкополосными сигналами телевидения с механической системой развертки (30 строк, 25 кадров) модулировались колебания коротковолнового передатчика. С октября того же года начались регулярные передачи телевидения.
1938 г. Начали регулярное телевизионное вещание Ленинградский (240 строк) и Московский (343 строки) телецентры, передатчики которых, построенные по проектам А. И. Лебедева-Карманова, работали в диапазоне метровых волн. I
1945 г., 7 мая. Состоялась передача восстановленного первым в Европе телецентра в Москве.
1948 г. Московский телецентр перешел на новый стандарт 625 отрок, требующий расширения полосы до 8 МГц.
1959 г. В Москве начались опытные передачи цветного телевидения.
1961 г., 14 апреля. Впервые из Советского Союза по системам «Интервидение» и «Евровидение» транслировалась встреча в Москве первого в мире летчика-космонавта Ю А. Гагарина.
1967 г., 1 октября. В Советском Союзе началось регулярное цветное телевизионное вещание по совместимой советско-французской системе цветного телевидения (СЕКАМ-Ш).
1967 г., 24 октября. В Москве введено в эксплуатацию одно из крупнейших радиотехнических сооружений — Общесоюзная радиотелевизионная передающая станция (ОРПС) им. 50-летия Октября на телебашне в Останкино.
Развитие космической связи
1957 г., 4 октября. Впервые в мире запущен советский искусственный спутник Земли, положивший начало развитию космической техники.
1961 г., 12 февраля. В СССР запущена управляемая космическая ракета, которая вывела автоматическую межпланетную станцию на траекторию к Венере. Осуществлена проверка функционирования сверхдальней линии радиосвязи в космосе с дальностью связи 100 млн. км.
1962—1964 гг. Под руководством академика В. А. Котельникова проведены радиолокационные исследования планет солнечной системы! Венеры и Меркурия (1962 г.), Марса (1963 г.) и Юпитера (1964 г.). За эти работы группа советских исследователей во главе с В. А. Котельниковым в 1964 г. была отмечена Ленинской премией
1962 г. Впервые в мире осуществлена передача телевизионного изображения с борта космических кораблей «Восток-3» и «Восток-4» при их групповом полете
1965 г., 23 апреля. Запущен спутник связи «Молния 1». На борту установлена ретрансляционная аппаратура для передачи программ телевидения и многоканальной телефонной и телеграфной радиосвязи.
1966 г. G помощью спутника «Космос» открыта спутниковая метеорологическая служба «Метеор».
1967 г. Введена в действие сеть из 20 наземных станций «Орбита» для приема через спутник «Молния 1» телевизионных передач в отдаленных районах СССР, расширенная к 1980 г. до 86 станций.
Развитие способов стабилизации частоты. Квантовая радиотехника
1933 г. Г. А. Зейтленок предложил схему синхронизации мощного лампового генератора маломощным высокостабильным сигналом. В это же время им разработана интерполяционная схема диапазонного генератора.
1937 г. Е. И. Каменский предложил использовать схему АПЧ для стабилизации частоты мощного генератора маломощным эталонным сигналом.
ЗМ
1940 г. В А. Фабрикант сформулировал условия экспериментального обнаружения вынужденного излучения в газовом разряде, в 1951 г В А. Фабрикант, М. М. Вудынский и Ф А. Бутаева получили авторское свидетельство на способ усиления электромагнитного излучения.
1954—1955 гг. В лаборатории колебаний Физического института им. П. Н. Лебедева Академии наук СССР и в Радиационной лаборатории Колумбийского университета США одновременно создан первый прибор квантовой электроники — молекулярный генератор.
1962 г. В физическом институте нм. П. Н Лебедева и Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе созданы первые полупроводниковые квантовые генераторы
Работы советских ученых в области теории радиопередающих устройств
1918—1924 гг. М. В. Шулейкин прочитал в МВТУ оригинальный цикл лекций, в которых были заложены основы теории усилителей и генераторов высокой частоты, предложен метод расчета ламповых генераторов по аппроксимированным характеристикам.
1928—1932 гг. А. И. Берг в книгах «Основы радиотехнических расчетов» и «Теория и расчет ламповых генераторов» разработал теорию и методику технического расчета ламповых усилителей мощности.
1925—1932 гг. Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси в своих работах сфор мулировали общий подход к изучению колебательных процессов и создали в МГУ школу «нелинейной радиотехники».
1934—1937 гг. Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов в монографии «Новые методы нелинейной механики в их применении к изучению работы электронных генераторов» и в ряде других работ усовершенствовали асимптотический метод анализа стационарных и переходных режимов автогенераторов с учетом высших приближений.
1937 г. А. А. Андронов, А. А. Витт и С. Э. Хайкин в фундаментальной книге «Теория колебаний» обосновали и развили асимптотические методы, позволившие решить ряд практических задач в области исследования автоколебательных систем.
1938—1939 гг. М. С. Нейман опубликовал серию статей, в которых исследованы свойства объемных резонаторов, предложенных им в качестве колебательных систем усилителей и генераторов СВЧ.
1938—194Q гг 3. И. Модель и И. X. Невяжский написали первый учебник для вузов по радиопередающим устройствам «Курс радиопередатчиков» в двух частях, в котором был обобщен опыт строительства мощных радиостанций.
1941 г. Н С. Бесчастнов и В. Н, Сосунов выпустили книгу «Радиопередающие устройства», предназначенную для слушателей Военной Электротехнической академии, отражающую достигнутый к тому времени опыт проектирования передатчиков.
1946 г. С. А. Дробов в работе «Ультракоротковолновые импульсные генераторы» излагает разработанную им теорию ламповых автогенераторов метровых и дециметровых волн.
1948 г. С И. Евтянов в монографии «Переходные процессы в приемно-усилительных схемах» предложил метод укороченных символических уравнений, с помощью которого существенно упрощается исследование нестационарных режимов в узкополосных избирательных системах.
1950—1951 гг. В. Ф. Коваленко в монографии «Введение в электронику сверхвысоких частот» описал принципы работы и методы расчета триодов СВЧ, клистронов н матнетронов.
1950 г. С. И. Евтянов написал учебник «Радиопередающие устройства», содержащий подробное изложение теории радиопередающих устройств. Книга была удостоена Государственной премии.
1951 г. С. А. Дробов составил учебник «Радиопередающие устройства», в котором рассмотрен широкий круг вопросов, относящихся к расчету и проектированию каскадов передатчиков.
1958 г. М. С. Нейман выпустил двухтомный учебник «Курс радиопередающих устройств», в который вошли оригинальные исследования автора в области устройств СВЧ.
1961—1964 гг. И. В. Лебедев в учебнике «Техника и приборы сверхвысоких частот в 2-х томах рассматривает с единых позиций физические основы электроники сверхвысоких частот и дает описание основных типов электров 1ку умных приборов СВЧ.
1968 f. А. С. Тагер и В. М. Вальд-Перлов в работе «Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ» обобщили результаты своих исследований свойств новых генерирующих на СВЧ приборов — ЛПД.
1978 г. Г. М. Уткин в монографии «Автоколебательные системы и волновые усилители» обосновал применение метода символических уравнений для анализа процессов в системах с распределенными параметрами.
ПРИЛОЖЕНИЕ II. КОЭЭФИЦИЕНТЫ РАЗЛОЖЕНИЯ КОСИНУСОИДАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА
О О
О О О О О м х
е» X X X X X X х 6. (0) С* ся 81 (в)
Ф Ф ф ф ф
§ в (5 в 8 £ е- 9» £
0 1000 000 000 000 000 000 000 0,000 000 000 2,00
5 996 018 037 037 037 000 000 0,000 000 000 2,00
10 985 036 073 073 071 001 001 0,001 000 000 2,00
15 966 055 ПО 108 104 002 004 0,002 000 000 2,00
20 940 074 146 141 132 005 009 0,005 000 000 1,97
25 906 093 181 171 155 009 017 0,010 001 001 1,95
30 866 111 215 198 172 015 029 0,017 002 003 1,94
35 819 129 248 221 181 023 045 0,028 003 007 1,92
40 766 147 280 241 185 034 066 0,045 006 012 1,90
45 707 165 311 256 181 048 091 0,068 011 022 1,88
50 643 183 339 267 171 065 121 0,101 019 035 1,85
55 574 201 366 273 157 086 156 0,150 029 054 1,82
60 500 218 391 276 138 109 196 0,218 043 080 1,80
65 423 236 414 274 116 136 239 0,322 062 114 1,76
70 342 253 436 267 091 166 288 0,486 086 156 1,73
75 259 269 455 258 067 199 337 0.765 117 208 1,69
80 174 286 472 245 043 236 390 1,365 154 270 1,65
85 087 302 487 230 020 276 445 3,168 198 342 1,61
90 000 319 500 212 -000 319 500 ОО 250 424 1,57
95 -087 334 510 193 -017 363 554 —4,279 309 516 1,53
100 —174 350 520 172 —0,30 411 611 —2,366 371 617 1,49
1(6 —259 364 526 152 —0,39 458 662 —1,769 450 726 1,45
110 —342 379 531 131 -045 509 713 —1,488 531 840 1,40
115 —423 392 534 111 —047 558 760 —1,323 616 959 1,36
120 —500 406 535 092 —046 609 805 — 1,218 706 1080 1,32
125 —574 419 536 074 —042 659 843 —1,149 800 1201 1,28
130 —643 431 534 058 —037 708 878 —1,101 895 1321 1,24
135 —707 443 532 044 —031 756 908 —1,069 989 1436 1,20
140 —766 453 528 032 —024 801 934 —1,046 1080 1544 1,17
145 —819 463 525 022 -018 842 955 —1,028 1168 1645 1,13
150 —866 472 520 014 —012 881 971 —1,017 4248 1735 1,10
155 —906 480 515 008 -008 917 983 —1,012 1320 1814 1,07
160 —940 487 510 004 -004 944 989 —1,006 1383 1880 1,05
165 —966 492 506 002 —002 967 996 —1,001 1433 1932 1,03
170 —985 496 502 001 —001 985 997 —1,000 1470 1970 1,01
175 —996 499 500 000 —000 996 999 —1,000 1492 1992 1,00
180 —1000 500 500 000 -ООО 1000 1000 —1,000 1500 2000 1,00
397
ПРИЛОЖЕНИЕ III. НОРМИРОВАННЫЕ ПАРАМЕТРЫ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОТОТИПОВ ЧЕБЫШЕВСКИХ ФИЛЬТРОВ 2-го И 3-го ПОРЯДКОВ [23)
,2 дБ л=-3
*мин* Z1 2 3 мин 1 Г 1макс <71 Q ксв 91 9а 9» 1 4
—0,05 0,988 0,10 0,7326 0,4767 0,8067 1,20 0,9859 0,9742 0,7734^,8590
—0,10 0,977 0,15 0,9149 0,4980 0,7378 1,35 1,1961 0,9572 0,904910,8001
—0,25 0,944 0,24 1,2740 0,4857 0,6174 1,62 1,6122 0,8756 1,17130,6918
—0,50 0,891 0,33 1,6137 0,4353 0,5040 1,99 2,1354 0,7427 1,4948(0,5641
—1,00 0,794 0,45 2,4647 0,3484 0,3760 2,66 3,0191 0,5862 2,07670,4403
—1,50 0,708 0,54 3,1993 0,2847 0,2983 3,35 3,8965 0,4728 2,643410,3529
—3,00 0,501 0,70 5,7227 0,1696 0,1721 5,67 6,9881 0,2613 4,5640 0,1850
ПРИЛОЖЕНИЕ (V. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ
X Л(Х) 2J. (X) XJ, (X) Л (2Х) X 3J, (X) XJ, (Х>
X X
0 0 1,0 0 0 2,0 0,57 0,57 1,15
0,1 0,05 1 0 0,01 0,00 2,1 0,57 0,54 1,19
0,2 0,10 0,99 0,02 0,02 2,2 0,55 0,51 1,22
С^З 0,15 0,99 0,04 0,04 2,3 0,54 0,47 1,24
0,4 0,20 0,98 0,08 0,08 2,4 0,52 0,43 1,25
0,5 0,24 0,97 0,12 0,11 2,5 0,50 0,40 1,24
0,6 0,29 0,96 0,17 0,16 2,6 0,47 0,36 1,22
0,7 0,33 0,94 0,23 0,21 2,7 0,44 0,33 1,19
0,8 0,37 0,92 0,29 0,26 2,8 0,41 0,29 1,15
0,9 0,41 0,90 0,35 0,31 2,9 0,37 0,26 1,09
1,0 0,44 0,88 0,44 0,36 3,0 0,34 0,23 1 ,оа
1.1 0,47 0,86 0,52 0,39 3,1 0,30 0,19 0,93
1,2 0,50 0,83 0,60 0,43 3,2 0,26 0,16 0,83
1,3 0,52 0,80 0,67 0,46 з,з 0,22 0,13 0,73
1,4 0,54 0,77 0,76 0,48 3,4 0,18 0,10 0,61
1,5 0,56 0,74 0,84 0,49 3,5 0,14 0,08 0,48
1,6 0,57 0,71 0,90 0,48 3,6 0,10 0,05 0,35
1,7 0,58 0,68 0,98 0,45 3,7 0,01 0,03 0,20
1,8 0,58 0,65 1,05 0,44 3,8 0,00 0,01 0,05
1,9 0,58 0,61 1,10 0,41 3,83 0,00 0,00 0,00
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дробов С. А., Бычков С. И. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов. — Мл Сов. радио, 1969. — 720 с.
2. Евтянов С. И. Радиопередающие устройства! Учебник для вузов. — Мл Связьиздат, 1950. — 543 с.
3. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. В 2-х т.: Учебник для вузов. Т. 2. Электровакуумные приборы СВЧ/Под ред. Н. Д, Девяткова, — Мл Высшая школа. 1973. — 376 с.
398
4. Нейман М. С. Курс радиопередающих устройств! Учебник для вузов. — Мл Сов радио, 1965. — 594 с.
6. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов/Б. П. Терентьев, Н. И. Калашников, Л. Е. Клягин, Б. Б. Штейн Под. ред. Б. П. Терентьева. — Мл Связь, 1972. — 456 с.
6. Федоров Н. Д. Электронные и квантовые приборы CB4i Учеб, пособие для вузов — Мл Атомиздат, 1974. — 240 с.
7. Альтшуллер Г. Б. Кварцевая стабилизация частоты. — М.1 Связь, 1974. — 272 с.
8. Богачев В. М., Никифоров В. В. Транзисторные усилители мощности. — Мл Энергия, 1978. — 388 с.
9. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии. — М.: Сов. радио, 1965 — 344 с.
10. Григорьянц В. В., Жаботииский М. Е., Золин В. Ф. Квантовые стандарты частоты. — Мл Наука, 1967. — 288 с.
11. Евтянов С. И. Ламповые генераторы. —Мл Связь, 1967. —384 о.
12. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. — Мл Энергия, 1976. — 448 с.
13. Кэррол Дж. СВЧ генераторы на горячих электронах! Пер. с англ./ Под. ред. Гельмонта В. Л. — Мл Мир, 1972 — 384 с.
14. Левин В. А. Стабилизация дискретного множества частот. — Мл Энергия, 1970 — 328 с
15. Левинштейн М. Е., Ложела Ю. К., Шур М. С. Эффект Ганна. — Мл Сов. радио, 1975. — 288 с.
16. Малахов А. Н. Флуктуации в автоколебательных системах. — Мл Наука, 1968. — 660 с.
17. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ: Учеб, пособие для ву-зов/Г. М. Уткин, М. В. Благовещенский, В П. Жуховицкая и др. Под ред. Г М. Уткина — М.: Сов. радио, 1979 — 320 с.
18. Проектирование радиопередающих устройств: Учеб, пособие для вузов/ В. Н. Аксенов, А. М. Захаров, Э. С. Забалканский и др. Под ред. В. В. Шах> гильдяна. — Мл Связь, 1976. — 432 с.
19. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах: Проектирование и расчет/В. Я. Баржин, О. Ф. Бокк, Р. А. Валитов и др./Под ред. Р. А. Валитова и И. А. Попова. — Мл Сов. радио, 1973. — 464 с.
20. Сколник М. Справочник по радиолокации. В 4-х томах: Пер. с англ./Под ред.
К. Н. Трофимова — М.: Сов. радио, 1975—1978. Т.2. Радиолокационные антенные устройства/Под ред. П. И. Дудника. 1976. — 408 с.
Т 3. Радиолокационные устройства и системы/Под ред. А. С. Виницкого. 1977 — 526 с.
21. Страховский Г. М., Успенский А. В. Основы квантовой электроники. — М.: Высшая школа, 1973. — 312 с.
22. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. — М Энергия, 1967. — 616 с.
23. Фано Р. М. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов- Пер. с англ./Под ред. Г. И. Слободенюка. — Мл Сов. радио, 1964. — 69 с.
24. Хотунцев Ю. Л. Полупроводниковые СВЧ устройства. — Мл Связь, 1978. — 256 с.
25. Широкополосные радиопередающие устройства/О. В. Алексеев, А. А. Головков, В. В. Полевой, А. А. Соловьев./Под ред. О. В. Алексеева. — Мл Связь, 1978. — 302 с.
26. Капранов М. В. Метод сшивания фазовых траекторий в теории динамических систем с периодической нелинейностью. — Мл МЭИ, 1980. — 91 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автогенератор 135
на лампе бегущей волны 211
—обратной волны 213
по трехточечной схеме емкостной
141, 161
---индуктивной 141
---обобщенной 138
с кварцем 171, 174
— двухкаскадный 176
— между коллектором и базой 171
— на интегральной схеме 177
— в цепи обратной связи 174
с полным фазированием 153
с трансформаторной обратной связью 143
Активная среда, вещество 370, 374, 376, 382
Аппроксимация:
импульсов тока коллектора 33, 41 характеристик активных элементов 17
— кусочно-линейная 17,
— параболическая 25
Варактор 131, 244, 250
Варикап 330
Включение активных элементов:
двухтактное 107
параллельное 104
по мостовым схемам 109
Гармоники высшие 72, 89
напряжения входного 10, 42
— выходного 10
тока входного 10, 99
— выходного 10, 90
фильтрация 72, 74, 77, 107
Генератор
квантовый диапазона СВЧ 381
--- оптического 374
линейный 64
напряжения 63, 64, 301
нелинейный 64
с внешним возбуждением 8 тока 63, 234, 235
Делитель частоты с переменным коэффициентом деления 352, 353. 354
Диаграммы:
смещения 148, 149, 151
срыва 146, 147, 148, 151
Диод Ганна 268
генератор 268, 275, 281, 283
режимы 276
— гибридный 279
— доменный 276
— ОНОЗ 278, 282 j
— пролетный 276
Диод лавинно-пролетный (ЛПД)
252—260
генератор на ЛПД 260—268
распределение электрического поля в нем 253
слой умножения 253
эквивалентная схема 257
Замедляющая система 206, 208, 214, 216, 225, 226, 228
Излучения передатчика:
внеполосные 5, 70
интермодуляционные 369
паразитные 369
побочные 364, 365
полезные 5
шумовые 366, 367, 369
Импульс.
гигантский 379
тока базы 31, 32, 40
— выходного 14, 19
— ключа 45, 46
— коллектора 31, 32, 33, 51
— эмиттера 31, 32
Источник-
возбуждения 9
накачки 373, 378
питания цепи коллектора 9
смещения 9
Клистрон 191
отражательный 198—204
пролетный 191
— двухрезонаторный 191, 195
— многорезонаторный 196
Колебания паразитные 100, 356—364
Коэффициент
использования напряжения пит-ния 13, 53
обратной связи 139
— вещественный 141, 143
. — комплексный 139, 158
разложения в ключевом генераторе напряжения 47
----тока 46
— импульса при параболической аппроксимации 26, 54, 397
— косинусоидального импульса 24, 25, 34, 397
полезного действия промышленный 7
— цепи согласования 78—80, 184,
-504
— электронный 7, 11, 12, 50
400
температурный емкости 161 — индуктивности 161 — частоты 156, 166
усиления по мощности 11, 56, 61, 64, 94—96, 195, 232 — по напряжению 93—95 — по току 93—95 формы 13, 25, 62, 64, 197
Крутизна входной характеристики 18, 54 высокочастотная комплексная 241 критической линии 18 по переходу 29, 233 проходной характеристики активного элемента 18 средняя по первой гармонике 139 тока базы комплексная 35
Лазеры 370—390
Лампа бегущей волны параметр усиления 209, 210 полоса пропускания 210 типа М 225, 226 типа О 204—214
Лампа металлокерамическая 178
Лампа обратной волны 2
типа М 225
типа О 213
Магнетрон 214—225 многорезонаторный 215 условие синхронизма 219 характеристики нагрузочные 221, 223 — рабочие 221, 222
Микропроцессоры 392
Модуляция
---амплитудная 286, 287 анодно-экранная 304
.—-импульсная 286, 288, 3J1—324 импульсно кодовая 391
“ комбинированная 291, 302 на коллектор (аиод) 296—302 -однополосная 287, 304—109 паразитная амплитудная 327 хмещением 291 частотная 288 фазовая 288
Мосты 109—116
делители мощности 109 «квадратные» 113 квадратурные 112—113 синфазные 111 сумматоры мощности 109
Мощность возбуждения 12, 55 накачки 378 номинальная активного элемента 51 отдаваемая акгивным элементом 12
— источником питания 11 потребляемая нагрузкой 49
рассеиваемая активным элементом 11, 52
Нестабильность частоты 154—156
Параметры максимально допустимые 48
высота импульса тока 51, 53, 57, 243
мощность рассеивания 52, 243
напряжение импульса тока 52 обратное напряжение на эмиттер-ном переходе 51, 243
температура перехода 52
Передатчики
радиовещательные 5
радиолокационные 6
телевизионные 6, 294
телеметрические 6
Платинотрон 223—224
Постоянная времени
входной цепи транзистора закрытого 30
-------открытию 30
контура 145
Радиосигнал
база 285
занимаемая полоса частот 5, 285, 289
спектральная плотность 285
узкополосный 285
широкополосный 285
Резонатор:
кварцевый 135
— колебания иа механических гармониках 167, 176
---на основной гармонике 167
— косого среза 166
— мощность, рассеиваемая на нем 167, 173, 175
— прямого среза 166
— эквивалентная схема 167
на линиях двухпроводных 178
— коаксиальных 179—183
— полосковых 179, 234, 239, 240, 244, 251, 260, 281
оптический открытый 375
-Световод диэлектрический 388—389 _ Синтез частот:
декадный 344
непрямой 341, 351, 352
прямой 341—344
цифровой 352—354
Смещение:'-'.
автоматическое 147, 150, 296
комбинированное 147
фиксированное 100, 147, 293
Схема питания:
входной цепи параллельная 99
— последователен щ 99
401
выходной цепи параллельная 93, 142
— последовательная 90
Транзистор.
биполярный 8, 16, 17, 26—48, 165,
232___>244
полевой 8, 16, 165
— с наведенным каналом 17
Угол:
закрывания (открывания) транзи-
стора 39
проводимости ключа 46—48
отсечки входного тока 20
— высокочастотный 33, 34, 51, 72
— выходного тока 20
— низкочастотный 30, 34
Умножитель частоты 130—135, 326, 342
на нелинейном двухполюснике 244—252
— четырехполюснике 131—135
эффективность 244
Управитель частоты 329—335
на варикапе 330—335
на реактивной лампе 330
на феррите 330, 331
Устойчивость.
состояния покоя автогенератора 145
стационарных режимов автогене’ ратора 146, 149
усилителя мощности 97, 236, 363
Фаза:
коэффициента обратной связи 140.
241
— отражения 230
нагрузки 10, 140
средней крутизны 34, 97, 105, 140.
152, 241
Фазированная ашеиная решетка (ФАР) 335—339
Характеристики:
амплитудно-частотные 117, 125,288
амплитудные 195, 287
модуляционные, кривизна 327
— локальная крутизна 368
— статическая 288
---при AM 288, 292, 295, 297
---при ЧМ 327
нагрузочные автогенератора 150— 151
— генератора линейного 64
---нелинейного 64
— магнетрона 223
— отражательного клистрона 203
— усилителя мощности 62—66 регулировочные автогенератора иа линиях 187—191
---с кварцем 172, 175
— усилителя на лампах бегущей волны 210
Цепи согласования 70—89
в заданной полосе частот 85—89
выходных каскадов 73—82
на заданной частоте 84
промежуточных каскадов 84, 77,
сложные 84
фильтрующие свойства 72, 75
Частота:
— импульсная (ИФАП) 353
— полоса захвата 350
---синхронизма 350
— фазовая (ФАП) 344
— фильтрующие свойства 349
возбуждения 10
генерации 142
мгновенная 154
резонанса кварца параллельного 168
— последовательного 168 173
собственная контура 142
средняя 155
автоматическая подстройка 7, 325
Электроны;
время пролета 179
группировка 192
фокусировка магнитная 198
— электростатическая 191
подвижность 269
скорость движения 192
циклоидальное движение 215, 216
эффективная масса 269
Электромагнитная совместимость 5, 364
Элемент:
активный 6, 8
— двухполюсный 131, 136, 137
трех (четырех) полюсный 8, 136, 244
блокировочный 89, 90
— дроссель 89, 92
— конденсатор 9, 89, 90
— резистор 177
Эталон частоты кварцевый 355
402
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..........................................................3
Введение........................................................... 5
Часть I.
РЕЖИМЫ И СХЕМЫ ГЕНЕРАТОРОВ С ВНЕШНИМ ВОЗВУЖДЕНИЕМ И АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Глава 1. Принципы построения генераторов с внешним возбуждением 8
1.1. Общие сведения о генераторах с внешним возбуждением .... 8
1.2. Баланс мощностей в генераторах с внешним возбуждением . . .И
Глава 2. Параметры и характеристики активных элементов. Гармонический анализ токов и напряжений 14
2.1. Статические характеристики активных элементов и их аппроксимация 14
2.2. Классификация режимов активных элементов в генераторах с внешним возбуждением................................................... 19
2.3. Гармонический анализ косинусоидальных импульсов .... 23
2.4. Другие формы импульсов тока и их гармонический анализ ... 25
2 5. Зарядовая модель биполярного транзистора и аппроксимация ее характеристик .........................................................26
2.6. Гармонический анализ токов биполярного транзистора с учетом его инерционности при возбуждении от источника напряжения ... 30
2 7. Учет внутренних обратных связей, /-параметры транзистора в режиме большого сигнала - г.................................................36
2 8. Гармонический анализ токов и напряжений в биполярном транзисторе с учетом его инерционности при возбуждении от источника тока . . 38
2.9. Гармонический анализ токов и напряжений в выходной цепи транзистора, работающего в ключевом генераторе.............................44
Глава 3 Оптимальные режимы активных элементов. Влияние нагрузки и питающих напряжений........................................... 48
3.1. Критерии оптимизации......................................... „ 48
3.2. Выбор режима активного элемента в усилителе мощности .... 49
3 3. Выбор активного элемента для усилителя мощности................50
3 4. Расчет критического режима активного элемента при гармоническом напряжении на выходе............................................... 53
3.5. Выбор угла отсечки и напряжения питания коллектора в каскаде с гармоническим напряжением на выходе..................................56
3.6. Расчет режима транзистора в ключевом генераторе ...... 58
3.7. Нагрузочные характеристики уситителя мощности....................62
3.8. Влияние амплитуды возбуждения питающих напряжений и темяера-туры на режим усилителя мощности.....................................56
Глава 4. Цепи согласования активного элемента с нагрузкой ... 70
4.1. Требования к цепям согласования .-...............................70
4.2. Условие согласования активного элемента с нагрузкой иа заданной частоте............................................................ 71
4.3. Оценка фильтрации высших гармоник цепью согласования ... 72
4.4. Простейшие цепи согласования ламп с нагрузкой, «а заданной частоте 73
4 5. Простейшие цени согласования биполярных транзисторов с нагрузкой на заданной частоте................................................ 76
4.6. Учет потерь в простейших цепях согласования и их КПД . . . . 78
4.7. Настройка простейших цепей согласования..........................80
4.8. Расчет цепи связи ключевого генератора с нагрузкой ..... 82
403
4.9 Сложные цепи согласования активного элемента с нагрузкой на заданной частоте . . . ..................84
4.10. Цепи согласования активного элемента с нагрузкой в заданной полосе частот . ............................................85
Глава 5. Схемы генераторов с внешним возбуждением.....................89
5.1. Общие принципы составления схем..................................89
5.2. Схемы выходных цепей усилителей мощности и выбор блокировочных элементов............................................................90
5.3. Выбор общего электрода активного элемента в усилителе мощности 93
5.4. Выбор точки заземления в усилителях мощности.....................98
5 5. Схемы входных цепей усилителей мощности........................99
5.6. Некоторые схемы транзисторных и ламповых усилителей мощности 102
Г и а в а 6 Сложение мощностей активных элементов....................104
6.1. Параллельное включение активных элементов.......................104
6 2. Двухтактное включение активных элементов......................106
6.3. Мостовое включение активных элементов...........................109
Глава 7 Широкополосные усилители.................................... ПО
7.L Особенности широкополосных усилителей...........................116
7.2. Усилители с полосой менее октавы ............................. .117
7.3. Усилители с распределенным усилением............................123
7.4. Усилители с раздельными полосами.......................... .... 125
7.5. Транзисторные Широкополосные усилители на трансформаторах с ферритом ..............................................................125
Глава 8. Умножители частоты . . ...........................130
8 1. Назначение и классификация умножителей частоты................130
8.2. Умножитель частоты с безынерционным нелинейным четырехполюсником ........................................................ ... 131
8.3. Умножитель с инерционным нелинейным четырехполюсником . . 134
Глава 9. Автогенераторы .................................135
9 1. Требования к автогенераторам................................ 135
9 2. Уравнения автогенератора......................................136
9.3. Схемы автогенераторов...........................................140
9.4. Одноконтурные автогенераторы................................... 142
9.5. Стационарные режимы одноконтурных автогенераторов с внешним смещением . . ......................................... . 143
9.6. Одноконтурные автогенераторы с автоматическим смещением . . 147
9.7. Нагрузочные характеристики и выбор параметров схемы автогенераторов ................................................... .... .150
9.8. Автогенераторы с фазированием . ......................... . 152
Глава 10. Нестабильность частоты автогенераторов . » . ♦ • 153
10.1. Основные определения................................... ...... 153
10.2. Влияние изменений элементов схемы автогенератора на частоту 157
10.3. Основные дестабилизирующие факторы.............................160
10-4. Флуктуации в автогенераторе и кратковременная нестабильность его частоты.........................................................163
10.5. Спектр колебания автогенератора ............................. 164
Глава 11. Кварцевая стабилизация частоты........................... 166
11.1. Свойства кварцевых резонаторов.................................166
11.2. Эквивалентная схема кварцевого резонатора . ...... 167
11.3. Схемы, в которых кварцевый резонатор используется как индуктивное сопротивление ... 171
11.4. Схемы, в которых кварцевый резонатор используется как последовательный контур....................................................173
11.5. Гибридные и интегральные схемы . 176
404
Часть II.
ГЕНЕРАТОРЫ ДИАПАЗОНА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
Глава 12. Ламповые генераторы сверхвысоких частот 178
12.1 . Активные элементы СВЧ.................................. ..... 178
12.2 Схемы усилителей мощности и умножителей частоты . . 179
12.3 . Расчет лампового усилителя и умножителя частоты диапазона дециметровых волн.............................. . .... 184
12 4 Ламповые автогенераторы диапазона дециметровых волн . . . 184
12 5 Регулировочные характеристики автогенератора..................187
Глава 13. Клистронные генераторы................................. 191
13.1. Принцип действия клистронов....................... . . . .191
13.2 Расчет наведенного тока в пролетном клистроне ................192
13 3. Энергетические соотношения в усилителе на двухрезонаторном пролетном клистроне.............................................. 195
13.4. Многорезонаторные пролетные клистроны ........ 196
13.5. Группирование электронов в отражательном клистроне .... 198
13 6. Уравнения установившегося режима автогенератора на отражательном клистроне ................................................ ..... 200
13 7 Вчияние питающих напряжений и нагрузки на амплитуду и частоту колебаний отражательного клистрона............................ 202
Глава 14. Генераторы на лампах бегущей волны типа О . . , 204
14 1 Принцип работы усилителей с распределенным взаимодействием 204
14 2 Пространственные гармоники поля в замедляющих структурах . . 206
14 3 Энергетические соотношения в лампах бегущей волны типа О . 208
14.4. Регулировочные характеристики усилителей на лампах бегущей вол-
ны типа О.............................. 210
14 5. Автогенераторы на лампах бегущей волны типа О......211
14 6 Автогенераторы и усилители на лампах обратной волны . . . 213
Глава 15. Генераторы магнетронного типа......................... * , 214
15 1. Устройство магнетрона. Движение электронов в скрещенных полях 214
15 2 Замедляющая система магнетрона. Виды колебаний . . . 216
15.3 Формирование электронных сгустков. Условие синхронизма в магне-
троне и его КПД......................... . . 219
15 4 Рабочие и нагрузочные характеристики магнетрона . ... 221
15.5. Платинотроны................................................. ; 223
15 6 Лампы бегущей и обратной волны типа М . ."225
15 7 Автогенераторы с электронной перестройкой ... . . 226
15 8 Работа автогенератора СВЧ на несогласованную нагрузку . . . 229
Глава 16 Транзисторные усилители и автогенераторы СБЧ . . . 232
16 1 Режим и эквивалентная схема СВЧ транзистора 232
16 2 Усилители мощности на СВЧ транзисторах .........................233
16 3 Конструкции транзисторных СВЧ усили гелей.......................237
16 4 Автогенераторы на СВЧ транзисторах ...».........................241
Глава 17. СВЧ варакторные умножите л и_частоты.......................244
17 1 Структурная схема варакторного умножителя частоты .... 244
17 2 Баланс мощностей в умножителе............................. .... 244
17 3. Требования к фильтрам варакторного умножителя частоты . . . 245
17 4 Количественный анализ варакторного умножителя . . * . 246
17.5 Оптимальный энергетический режим варакторного умножителя . . 249
17 6 Режим умножителя с частичным отпиранием варактора .... 250
] 7 7 Умножители с холостыми контурами . .............251
17 8. Конструкции СВЧ варакторных умножителей частоты . ... 251
405
Глава 18 Генераторы СВЧ колебаний на лавинно-пролетных диодах 252
18.1. Принцип действия лавинно-пролетного диода......................252
18.2. Статический режим лавинно-пролетного диода. Понятие о слое умножения и пролетном пространстве...................................254
18.3. Работа лавинно-пролетного диода в пролетном режиме Эквивалентная схема.................................................. • . 255
18.4. Гармонический анализ токов лавинно-пролетного диода .... 258
18.5. Автогенераторы на лавинно-пролетном диоде. Условия самовозбуждения ...............................................................260
18.6. Стационарный режим генератора на лавинно-пролетном диоде. Энергетические характеристики.......................................... 264
18.7. Аномальный режим работы лавинно-пролетного диода .... 266
Глава 19. Генераторы СВЧ колебаний на приборах с междолинным электронным переходом (генераторы Ганна).........................268
19.1. Применение диодов Ганна........................................268
19.2. Механизм возникновения отрицательной проводимости в многодолинных полупроводниках .......................................... 268
19:3. Понятие о доменах сильного поля. Динамика доменов .... 272
19.4. Режим работы генераторов на диодах Ганна.......................275
19 5. Способы повышения электронного КПД генераторов на диодах Ганна 281
196. Конструкция и эквивалентные схемы генераторов на диодах Ганна 281
19.7. Управление колебаниями генераторов на диодах Ганна . ... 283
Часть 111. ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ВОЗБУДИТЕЛЕЙ И ПЕРЕДАТЧИКОВ
Глава 20. Классификация видов модуляции и радиосигналов . . . 285
20.1. Основные характеристики радиосигналов .... ... 285
20.2. Характеристики амплитудно-модулированных сигналов. Импульсная модуляция...................................... . . . . 286
20.3. Радиосигналы с угловой модуляцией и манипуляцией .... 288 Глава 21. Передатчики с амплитудной и импульсной модуляцией , . 290
21.1. Общие соотношения при амплитудной модуляций . 290
21.2. Модуляция смещением . ................................. 291
21.3. Усиление модулированных колебаний.............................294
21.4. Прохождение боковых частот при модуляции смешением и усилении модулированных колебаний . . ...................296
21.5. Коллекторная модуляция........................................296
21.6. Комбинированная модуляция.....................................302
21.7. Однополосная модуляция ... 304
21.8. Амплитудная модуляция в диапазоне СВЧ . ......................309
21.9. Импульсная модуляция........................................ 311
21.10. Импульсные модуляторы ..................................... 313
Глава 22. Передатчики с частотной модуляцией........................324
22 1. Структурные схемы передатчиков с частотной модуляцией . < . 324
22.2. Характеристики передатчиков с частотной модуляцией .... 327
22.3. Схемы связи управителя с контуром...........................329
22.4. Управители частоты............................................ 330
22.5. Управление частотой автогенератора 332
Глава 23. Передатчики для работы с фазированными антенными решетками ..................................................... 335
23.1. Сложение мощностей в пространстве . ....... 335
23.2. Особенности построения передатчиков с фазированными антенными решетками .................................................. 337
Ж
А
Главе 24 Возбудители передатчиков. Синтезаторы частоты • . 340
34. L Требования к возбудителям и синтезаторам частоты ..... 340
24.2. Метод прямого синтеза частот..................................342
24.3. Принцип действия и свойства систем фазовой автоподстройки частоты ............................................................. 344
24.4. Структурные схемы синтезаторов непрямого синтеза ..... 351
24.5. Цифровые синтезаторы частоты ... . .... 352
24.6 Квантовые стандарты в синтезаторах частоты 354
Глава 25. Паразитные колебания в передатчиках ...... 356
25.1. Причины возникновения паразитных колебаний ...... 356
25.2. Паразитное возбуждение за счет обратной связи ...... 357
25.3. Возбуждение паразитных колебаний в присутствии полезных . . 360
Глава 26. Побочные излучения передатчиков ....... 364
26.1. Классификация побочных излучений ......... 364
26.2. Побочные излучения, возникающие в процессе формирования несущей 365
26.3. Излучения, обусловленные паразитной модуляцией, и шумовое излучение ......................................................... .... 366
26.4 Паразитные и интермодуляционные излучения ...... 369
Глава 27. Квантовые генераторы оптического и СВЧ диапазонов волн для радиопередающих устройств....................... , , . . 370
27.1. Принцип действия квантовых генераторов . . . . t » 370
27.2. Упрощенная теория лазеров................................... 373
27.3. Реж^м стационарной генерации лазера......................... 376
27.4. Режим «гигантского» импульса лазера .... ... 379
27.5. Высокостабильные квантовые генераторы диапазона СВЧ . . .381
27.6. Оптические линии связи 386
Заключение........................................................ 392
Приложение I. Важнейшие даты истории развития отечественной теории и техники радиопередающих устройств . . ... 393
Приложение II. Коэффициенты разложения косинусоидального импульса .......................................... . ... 397
Приложение III. Нормированные параметры низкочастотных прототипов чебышевских фильтров и 3-го порядков ...... 398
Приложение IV. Функции Бесселя 398
Список литературы ................................................ 398
Предметный указатель . . ........................ . 400
J f
I-
I!
I
Леонид Алексеевич Белов Михаил Владимирович Благовещенский Вячеслав Михайлович Богачев Виль Валентинович Григорьянц Вера Петровна Жуховицкая Михаил Владимирович Капранов Глеб Иванович Котиев
Валентин Николаевич Кулешов |Софья Лазаревна Кунина| Тамара Алексеевна Панина Вера Константиновна Снедкова Анатолий Александрович Туркин Герман Михайлович Уткин Дмитрий Петрович Царапкин
6
Z
r z
c 4
РАДИОПЕРЕДАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Под редакцией М. В. Благовещенского, Г. М. Уткина
Редактор Э. М. Горелик. Художественный редактор Н. А. Игнатьев.
Художник В. П. Карпов. Технический редактор Т. Н. Зыкина. Корректор О. И Галанова
ИБ № 442 ............. ........ 1 1 . _ ......................................... , ,
Сдано в набор 15 09 81. Подписано в печать 06 01 82 Т-03702
Формат 60X90716 Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая Усл печ л. 25,5 Усл кр -отт. 25,5. Уч -изд. л. 29,94. Тираж 40 000 экз. Изд. № 19754 Зак. 486. Цена 1 р 30 к.
Издательство «Радио и связь» 101000 Москва, Главпочтамт, а/я 693
Московская типография № 4 «Союзполиграфпрома» при Государе г венном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129041. Москва. Б, Переяславская. 46 4
1961—1964 гр. И. В. Лебедев в учебнике «Техника и приборы сверхвысоких частот в 2-х томах рассматривает с единых позиций физические основы электроники сверхвысоких частот и дает описание основных типов электровакуумных приборов СВЧ.
1968 р. А. С. Тагер и В. М. Вальд-Перлов в работе «Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ» обобщили результаты своих исследований свойств новых генерирующих на СВЧ приборов — ЛПД.
1978 г. Г. М. Уткин в монографии «Автоколебательные системы и волновые усилители» обосновал применение метода символических уравнений для анализа процессов в системах с распределенными параметрами.
ПРИЛОЖЕНИЕ II. КОЭЭФИЦИЕНТЫ РАЗЛОЖЕНИЯ КОСИНУСОИДАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА