СИЛОВАЯ
ЭЛЕКТРОНИКА
Примеры и расчеты
Перевод с английского
ЕЭ
МОСКВА
ЭНЕРГОИЗДАТ 1982
ББК 31.264.5
С36
УДК 621.314.632
Рецензент — доктор техн, наук В. А. Лабунцов
F. CSAKI, I. HERMANN, I-. IPSITS, A. KARPATI, Р. MAGYAR
POWER ELECTRONICS: Problems manual.
Budapest, 1979.
Перевод с английского И. Л. Корчинской
Силовая электроника: Примеры и расчеты/Ф. Чаки,
С36 И. Герман, И. Ипшич и др. Пер. с англ. — М.: Энер-
гоиздат, 1982. — 384 с., ил.
В пер.: 1 р. 80 к.
В книге рассмотрены основные характеристики различных групп
схем силовой электроники, даются номограммы и кривые для расчетов.
На многочисленных примерах рассмотрена работа различных схем си-
ловой электроники — сетевых коммутационных выпрямителей, прерыва-
телей переменного и постоянного токов, самовозбуждающихся обратных
преобразователей, защиты мощных выпрямителей. В конце каждой гла-
вы приводятся задачи для самостоятельного решения.
Для инженеров-электриков, техников, проектировщиков и эксплуа-
тационников.
„2302030000-210
С 051(01)-82— ,84‘82
ББК 31.264.5
6П2.1.083
© Перевод на русский язык. Энерго из дат, 1982.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Силовая электроника находит все более широкое
практическое применение. За последнее время появилось
большое число трудов, посвященных теоретическим
проблемам и вопросам, связанным с работой отдельных
электронных схем и устройств. Однако в этих трудах
содержится лишь незначительное количество расчетных
задач, необходимых для иллюстрации теоретических по-
ложений. При составлении настоящего справочника бы-
ла поставлена цель рассмотреть основные силовые элек-
тронные схемы в процессе решения задач. Отдельные
главы посвящены вопросам защиты преобразовательных
элементов и схем от перенапряжений и сверхтоков. Одна
глава относится к проектированию наиболее важных эле-
ментов систем управления и регулирования.
Книга предназначена в первую очередь тем, кто хо-
чет познакомиться с основными положениями предмета
силовой электроники; для специалистов, занимающихся
самообразованием или в системе повышения квалифи-
кации, и аспирантов, однако она может быть полезной
и студентам вузов.
Настоящая книга не является пособием по проекти-
рованию или учебником. Тем не менее авторы надеются,
что она окажется полезной и специалистам, работаю-
щим в области силовой электроники.
Авторы пользуются случаем, чтобы выразить свою
признательность к. т. н. Каролу Ганжки за тщатель-
ный просмотр рукописи книги и ценные замечания и со-
веты. Авторы выражают благодарность издательству
Венгерской Академии наук за помощь и плодотворное
сотрудничество во время совместной работы, а также
типографии Венгерской Академии наук за кропотливый
и добросовестный труд.
Авторы
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Электроника-—это часть электротехники, относящая-
ся к вакуумным, газонаполненным и ртутным вентилям
или полупроводниковым приборам, объединенным под
общим названием «электронные элементы». Такие эле-
менты используются как в силовой электронике, так и
в технике связи.
Техника связи —это проблемы измерения, передачи
и обработки информации электротехническими средства-
ми. В свою очередь электроника связи — это электрон-
ные элементы устройства и оборудование, предназначен-
ные для решения этих проблем.
Задачей сильноточной техники является генерирова-
ние, передача и распределение электроэнергии с после-
дующим ее преобразованием и регулированием в соот-
ветствии с нуждами потребителя. Силовая электроника
является одной из областей сильноточной техники, при-
чем значение этой области все более возрастает. Она не-
посредственно используется при регулировании напря-
жения, частоты, числа фаз и порядка их чередования.
Для решения задач силовой электроники используются
электронные элементы и приборы.
Инженерные решения и методы расчета устройств
силовой электроники, как правило, отличаются от инже-
нерных решений и методов расчета, используемых в сла-
боточной электронике связи, хотя основные электронные
элементы могут быть одними и теми же (диоды, транзи-
сторы, тиристоры и т. д.). Силовая электроника связана
с преобразованием большого количества энергии, поэто-
му основное внимание уделяется получению наибольше-
го КПД преобразователей. В электронике связи основ-
ной целью являются передача информации с наимень-
шим возможным искажением и обработка информации
с наибольшей возможной точностью, в то время как во-
прос о достижении высокого КПД является второсте-
4
пенным. Разница в целях приводит к разным техниче-
ским решениям даже при использовании элементов од-
ного и того же типа. Другие различия являются следст-
вием разработки специальных электронных элементов,
предназначенных для применения исключительно в од-
ной из этих сфер. В качестве примера можно упомянуть
используемые в силовой электронике приборы на высо-
кое напряжение с ртутным катодом на большие токи и
мощные полупроводниковые приборы. Однако нельзя
провести четкую границу раздела между силовой элек-
троникой и электроникой связи. Более того, аппаратура
управления и регулирования устройств силовой электро-
ники по своим техническим решениям близка к области
электроники связи, в то время как, например, блоки пи-
тания оборудования связи должны быть рассчитаны и
сконструированы в соответствии с принципами, сущест-
вующими в силовой электронике.
Силовая электроника сделала большой скачок в сво-
ем развитии с появлением полупроводниковых преобра-
зовательных элементов большой мощности, обладающих
хорошими рабочими и эксплуатационными характери-
стиками. Эти элементы позволили внедрить силовое
электронное оборудование в различных областях, где до
этого единственно экономичными были вращающиеся
преобразователи. Более того, они позволили решить не-
которые проблемы, которые раньше вовсе не могли быть
решены.
Силовую электронику часто называют преобразова-
тельной техникой, а термин «преобразователь» исполь-
зуют безотносительно к назначению силовых электрон-
ных устройств. Необходимо, однако, иметь в виду, что
для разных целей были разработаны различные типы
преобразователей. Все они обладают одним общим при-
знаком— управляют потоком энергии посредством
включения и выключения вентильных электронных эле-
ментов, введенных в основные электрические схемы, или
благодаря циклической передаче тока от одного такого
элемента к другому (процесс, называемый коммута-
цией) .
Наиболее часто преобразователи классифицируют
в зависимости от вида коммутации. Обычно различают
преобразователи с естественной и принудительной ком-
мутацией. В преобразователях с естественной коммута-
цией циклическая коммутация вентилей происходит под
5
действием переменного напряжения источника питания
или сети. Коммутация в преобразователях с принуди-
тельной коммутацией осуществляется с помощью допол-
нительных коммутирующих контуров.
По своему назначению преобразователи могут быть
подразделены на следующие основные группы:
преобразователи с естественной коммутацией, связы-
вающие цепь переменного тока с цепью постоянного тока
или наоборот. Эти преобразователи обеспечивают пере-
дачу энергии в обоих направлениях. В зависимости от
направления потока энергии различают выпрямительный
и инверторный режимы их работы;
преобразователи с принудительной коммутацией, свя-
зывающие цепь постоянного тока с цепью переменного
тока. Эти преобразователи также обеспечивают переда-
чу энергии в обоих направлениях, но, как правило, они
используются в инверторном режиме;
преобразователи с принудительной коммутацией,
разделяющие две цепи постоянного тока, называемые
также прерывателями постоянного тока;
преобразователи с естественной или принудительной
коммутацией, разделяющие две цепи переменного тока
одной и той же частоты, называемые также прерывате-
лями переменного тока;
преобразователи с естественной или принудительной
коммутацией, связывающие цепи переменного тока раз-
ных частот, называемые обычно преобразователями ча-
стоты;
специальные преобразователи, представляющие со-
бой комбинации преобразователей, перечисленных выше
(преобразователи частоты с промежуточным звеном по-
стоянного тока и т. п.).
Неотъемлемой частью преобразовательных устройств
являются различные схемы управления, регулирования
и защиты.
Для управления преобразователями требуется незна-
чительная мощность, поэтому обработка и передача уп-
равляющей информации (формирование управляющих
сигналов, сигналов датчиков, их усиление, формирова-
ние опорных сигналов) обычно производятся с помощью
слаботочных электрических схем, таких, как усилители,
триггеры и т. п.
При проектировании схем защиты необходимо обра-
щать внимание на характерные особенности преобразо-
вательных элементов и преобразовательных схем, а так-
же на влияние примыкающих к ним электрических сетей
и окружающей среды.
Книга содержит конкретные решенные задачи для
групп преобразователей, которые классифицируются
в зависимости от области применения, как указано
выше.
В гл. 2 рассматриваются преобразователи с естест-
венной коммутацией, в гл. 3 — прерыватели пере-
менного тока, в гл. 4 — прерыватели постоянного тока,
в гл. 5 — иивертэры. Во всех этих главах приводятся ре-
комендации по выбору параметров силовой схемы, на-
пряжений и нагрузок на преобразовательные элементы.
Поскольку силовые схемы, рассматриваемые в гл. 2—
5, содержат одни и те же полупроводниковые преобра-
зовательные элементы, вопросы их защиты от перена-
пряжений и сверхтоков рассматриваются отдельно
в гл. 6.
В гл. 7 рассмотрены схемы электронных усилителей,
мультивибраторов и стабилизаторов напряжения, ис-
пользуемых в системах управления и регулирования пре-
образователей. Кроме схем, составленных из дискрет-
ных полупроводниковых элементов, рассматриваются
схемы отдельных устройств на интегральных элементах.
Численные решения задач связаны с введением мно-
гих упрощающих допущений. Частично они оправданы
тем, что значения некоторых параметров могут разли-
чаться на несколько порядков, в других случаях они
делаются для обеспечения лучшего понимания принци-
пов работы отдельных схем. Там, где встречаются эти
упрощающие допущения, на них обращается особое
- внимание. Для лучшего понимания задач в книге при-
водятся характерные временные диаграммы токов и на-
пряжений преобразовательных схем.
Кроме решенных задач в конце каждой главы дают-
ся примеры для самостоятельного решения.
Все главы построены одинаково. Решению задач
предшествуют краткие теоретические сведения о работе
типовой схемы преобразователя и общие положения, ха-
рактерные для всех преобразователей данной группы.
Приводятся основные формулы, номограммы, предвари-
тельно рассчитанные характеристики и таблицы, кото-
рые далее используются при решении задач. Дается об-
зор основных областей применения данной группы пре-
7
образователей, хотя авторы и не претендуют здесь на
полноту изложения.
Для желающих более подробно изучить предмет, при-
веден список литературы, включающий книги, статьи и
каталоги.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С ЕСТЕСТВЕННОЙ
КОММУТАЦИЕЙ
2.1. ПОДРОБНЫЙ ОБЗОР
Преобразователи с естественной коммутацией, состав-
ленные из статических элементов, таких, как трансфор-
маторы, реакторы, конденсаторы и вентили, могут при-
меняться для передачи энергии как в одном, так и в обо-
их направлениях между цепями переменного и постоян-
ного тока или между двумя цепями переменного тока
разных частот. Вентили могут быть управляемыми или
неуправляемыми. Наиболее распространенными управ-
ляемыми вентилями являются тиристоры, а неуправляе-
мыми — полупроводниковые диоды. Раньше наиболее
часто использовались управляемые и неуправляемые
вентили с ртутными катодами. Вентили с ртутным като-
дом все еще применяются в некоторых устройствах, на-
пример в блоках питания радиопередатчиков.
Коммутация, необходимая для обеспечения требуемо-
го потока энергии в желаемом направлении, возникает
в преобразователе с естественной коммутацией вследст-
вие изменения междуфазного напряжения. При исполь-
зовании таких преобразователей для связи систем пере-
менного и постоянного тока напряжение в системе пере-
менного тока должно поддерживаться генераторами до-
статочной мощности. Если обе соединяемые системы яв-
ляются системами переменного тока, то в зависимости-
от конкретных условий может оказаться достаточным,
чтобы генераторы были только в одной системе. В дру-
гих случаях генераторы могут быть в обеих системах
переменного тока.
С учетом вышесказанного преобразователи с естест-
венной коммутацией могут быть подразделены на две
большие группы:
8
преобразователи, обеспечивающие передачу' потока
энергии между системами переменного и постоянного
тока;
преобразователи, обеспечивающие передачу потока
энергии между двумя системами переменного тока, ра-
ботающими при различных напряжениях или частотах
(специальные преобразователи).
За некоторыми исключениями, в настоящей главе
рассматриваются преобразователи первой группы.
Краткое описание преобразователей с естественной
коммутацией, соединяющих системы переменного и по-
стоянного тока. Преобразователи, относящиеся к этой
группе, могут быть управляемыми и неуправляемыми.
Для снижения потребления реактивной мощности мож-
но присоединить шунтирующий диод на стороне посто-
янного тока управляемого преобразователя. В неуправ-
ляемых преобразователях или в управляемых преобра-
зователях, имеющих шунтирующий диод, энергия может
передаваться только из системы переменного тока в си-
стему постоянного тока, т. е. такие преобразователи мо-
гут работать только в выпрямительном режиме. Управ-
ляемые преобразователи могут передавать энергию
в обоих направлениях. Когда энергия передается из си-
стемы переменного тока в систему постоянного тока,
преобразователь работает в выпрямительном режиме,
при передаче энергии в противоположном направлении
преобразователь работает в инверторном режиме.
В зависимости от типа источника переменного тока
различают однофазные и трехфазные преобразователи.
Основными параметрами преобразовательной схемы яв-
ляются число возможных направлений тока и число
пульсаций. В зависимости от того, проходит ли ток
в вентильной обмотке преобразовательного трансформа-
тора только в одном направлении или в том и другом
направлениях, различают однонаправленные и двухна-
правленные схемы. Число пульсаций — это • отношение
частоты низшей гармоники напряжения в пульсирующем
напряжении на стороне постоянного тока преобразова-
теля к частоте напряжения на стороне переменного тока.
Схемное выполнение преобразователей с естествен-
ной коммутацией характеризуется так называемыми
коммутационными группами. Коммутационная группа
содержит все вентили, которые в нормальных рабочих
условиях коммутируют между собой независимо от вен-
тилей других групп. Данный преобразователь может
иметь несколько коммутационных групп, которые могут
соединяться параллельно или последовательно.
На рис. 2.1—2.3 даны примеры основных однофазных
схем. Схема, показанная на рис. 2.1, обозначена 1Ф1Н1П
(однофазная, однонаправленная, однопульсная), схема
Рис. 2.1. Преобразова-
тели ая схема 1Ф1Н1П.
Рис. 2.2. Преобразователь-
ная схема 1Ф1Н2П.
на рис. 2.2—1Ф1Н2П (однофазная, однонаправленная,
двухпульсная) и схема на рис. 2.3—1Ф2Н2П (однофаз-
ная, двухнаправленная, двухпульсная или однофазная
мостовая схема). В схемах могут использоваться либо
Рис. 2.3. Преобразовательная схе-
ма 1Ф2Н2П.
Рис. 2 4. Преобразовательная
схема ЗФ1НЗП.
неуправляемые преобразователи—диоды Д, либо управ-
ляемые— тиристоры Т. К зажимам постоянного тока
может быть присоединен шунтирующий диод До, пока-
занный на рисунках пунктирной линией. Управляемые
преобразователи, выполняемые по схемам 1Ф1Н2П и
1Ф2Н2П, при отсутствии шунтирующих диодов могут
работать и в инверторном режиме.
На рис. 2.4—2.7 приведены некоторые типовые схемы
трехфазных преобразователей. На рис. 2.4 дана схема
типа ЗФ1НЗП. Вентили этой схемы (Д1, Д2, Дз или
Т2, Т’з) образуют единую коммутационную группу. Изме-
няя число сетевых и вентильных обмоток преобразова-
тельного трансформатора, можно получить несколько
вариантов показанной на рис. 2.4 однонаправленной
схемы. Их общей особенностью будет соединение обмо-
ток в звезду, что характерно для однонаправленных

У В Q ।
\UpAupz
С
ирз
Рис. 2.5. Преобразовательная схе- Рис. 2.6. Преобразовательная
схема ЗФ2Н6П.
ма ЗФ1Н6П с уравнительным ре-
актором.

 схем. Например, увеличивая число вентильных обмоток
преобразовательного трансформатора до шести и соеди-
няя их в звезду или объединяя нулевые точки вентиль-
ных обмоток нескольких преобразовательных трансфор-
маторов различных коммутационных групп, можно уве-
личить число фаз на стороне вентильных обмоток и, сле-
довательно, путем такого развития схемы, показанной
на рис. 2.4, увеличить число пульсаций преобразователя.
Особенности таких схем будут рассмотрены более по-
дробно при решении задач.
На рис. 2.5 показано параллельное соединение двух
различных коммутационных групп (I и II). Разность
мгновенных значений напряжений двух групп приклады-
вается к уравнительному реактору L\. Известно несколь-
ко вариантов этой схемы, мало различающихся между
собой. Увеличивая число обмоток уравнительного реак-
тора, можно увеличить число параллельно соединенных
коммутационных групп. Интересно отметить, что схема,
показанная на рис. 2.5, соответствует схеме ЗФ1Н6П,
если исключить уравнительный реактор Ц и соединить
нулевые точки обмоток. Это шестипульсный эквивалент
схемы, показанной на рис. 2.4.
На рис. 2.6 показана схема ЗФ2Н6П, известная под
названием трехфазной мостовой схемы. В этой схеме
также имеются две коммутационные группы: I и И.
Группы соединены последовательно, а выходное напря-
жение преобразователя равно сумме выходных напря-
жений и Ud2 обеих коммутационных групп.
Как и в однофазных схемах, на стороне постоянного
тока преобразователей, представленных на рис. 2.4—2.6,
могут быть присоединены шунтирующие диоды. Потреб-
ление реактивной мощности в схеме ЗФ2Н6П может
быть также уменьшено при несимметричном управле-
нии обеими коммутационными группами.
Управляемые преобразователи без шунтирующих ди-
одов могут работать и в инверторном режиме. Следует
добавить, что при наличии
уравнительного реактора пре-
образователи, имеющие схему
соединения ЗФ2Н6П, могут со-
единяться параллельно (па-
раллельная работа последова-
тельно соединенных коммута-
ционных групп).
На рис. 2.7 показана схема,
часто применяемая в электро-
приводе. Две последовательно
соединенные коммутационные
группы соединяются встречно-
параллельно через уравнитель-
ные реакторы. Таким способом
на стороне постоянного тока
может быть получено напряже-
ние Ud любой полярности
и при любом направлении
Рис. 2.7. Схема двух встречно-парал-
лельно соединенных преобразовате-
лей, обеспечивающая работу в четы-
рех квадрантах.
12
тока. Для правильной работы схемы необходимо,
чтобы по контуру, составленному из двух преобразова-
телей, не проходил слишком большой постоянный ток,
который мог бы вызвать повреждение оборудования
(так называемый уравнительный ток). Уравнительный
ток может быть отрегулирован посредством пофазного
управления преобразователями. Представленный здесь
принцип может быть применен также к преобразовате-
лям с другими схемами соединений; это ведет к возник-
новению значительного числа дополнительных вариан-
тов.
Схема пригодна также и для получения напряжений
переменной частоты посредством периодического изме-
нения углов включения вентилей преобразователей.
Порядок проектирования схем преобразователей
с естественной коммутацией, предназначенных для пере-
дачи энергии между цепями переменного и постоянного
тока. Для проектирования требуются следующие исход-
ные данные:
напряжение, частота и мощность КЗ в сети перемен-
ного тока;
напряжение на стороне постоянного тока (или необ-
ходимый диапазон его изменения);
преобразуемая мощность;
некоторые дополнительные данные (пульсации вы-
прямленного напряжения или тока, содержание гармо-
ник тока на стороне переменного тока, коэффициент
мощности).
При проектировании должны быть выполнены сле-
дующие расчеты:
после того как выбрана наиболее подходящая схема
преобразователя, определяется действующее значение
напряжения вентильной обмотки преобразовательного
трансформатора, исходя из требуемого наибольшего зна-
чения выпрямленного напряжения;
вычисляются действующие значения токов в обмот-
ках преобразовательного трансформатора и производит-
ся его расчет. Нагрузка трансформатора, работающего
на преобразователь, несинусоидальна и различна для
сетевых и вентильных обмоток, поэтому вводится поня-
тие о расчетной мощности трансформатора. Используя
это понятие, можно рассчитывать преобразовательный
трансформатор принципиально так же, как рассчитыва-
ются обычные силовые трансформаторы. Расчетная
13
мощность определяется по формуле
STP= (Sp-f-Ss)/2,
где
и tSs='t7gZs/2g.
Здесь U, I — действующие значения напряжений и
токов трансформатора; п — число обмоток; индекс р со-
ответствует сетевым (первичным) обмоткам, а индекс
s — вентильным (вторичным) обмоткам трансформа-
тора;
при некоторых схемах преобразователей в вентиль-
ных обмотках преобразовательного трансформатора
протекают токи только в одном направлении (пульсиру-
ющие токи). Это может привести к нарастанию неском-
пенсированной (остаточной) намагниченности стержней
магнитопровода преобразовательного трансформатора.
Лучше избегать схем, при использовании которых воз-
можны такие явления. Если же такое решение все-таки
необходимо, то действие пульсирующей нагрузки долж-
но быть проверено расчетом и должны быть приняты
меры по уменьшению ее неблагоприятного влияния (на-
пример, ввести третичные обмотки);
вычисляются действующее и среднее значения токов
в каждом элементе преобразователя;
вычисляются напряжения на вентилях преобразова-
теля. После получения результатов расчетов выбирают-
ся вентили;
определяются коэффициент мощности и содержание
высших гармоник тока на стороне переменного тока пре-
образователя. С учетом содержания высших гармоник
тока коэффициент мощности 7=Pp/Sp записывается
в виде
7.~v cos <р,
где у—1р}]1р-—коэффициент искажения, равный отно-
шению действующего значения тока основной гармоники
к действующему значению всего тока; <р — угол сдвига
фазы основной гармоники тока 1Р\ относительно напря-
жения;
определяется содержание гармоник высших токов
в цепи постоянного тока;
определяются параметры защитных устройств и
устройств, обеспечивающих равномерное распределение
14
токов и напряжений в параллельно и последовательно
соединенных вентилях, если таковые имеются.
Некоторые основные соотношения, используемые при
расчетах. Вентили обладают нелинейными характеристи-
ками, поэтому при анализе процессов в схемах преобра-
зователей методы теории линейных цепей имеют ограни-
ченное применение. Из-за нелинейности характеристик
вентилей режимы работы и характеристики преобразо-
вательных схем довольно сильно зависят от вида на-
грузки. С учетом этих особенностей проводимые далее
соотношения будут справедливы только для заданных
типов нагрузок и в ограниченных диапазонах режимов.
В электротехнике разработаны методы расчетов при
двух широко используемых видах нагрузок. В первом
случае па выводы преобразователя со стороны постоян-
Рис. 2;8. Диаграммы для расчета выпрямительной схемы 1Ф1Н1П
с конденсаторным фильтром.
15
ного тока включается сглаживающий конденсатор боль-
шой емкостью. Она служит для ограничения в заданных
пределах пульсаций напряжения постоянного тока. Этот
способ сглаживания имеет довольно ограниченное зна-
чение для силовой электроники, так как он может быть
применен лишь при небольших мощностях. Во втором
случае к выводам преобразователя со стороны постоян-
ного тока присоединяется нагрузка, состоящая из после-
довательно соединенных резистора, реактора и противо-
ЭДС (любой или любые два из этих элементов могут
отсутствовать). Основные соотношения, относящиеся
к этим двум случаям, будут рассмотрены ниже.
Расчет схемы выпрямителя со сглаживающим кон-
денсатором. При наличии сглаживающего конденсатора
Рис. 2.9. Диаграммы для расчета однофазных двухпульсных вы-
прямителей с конденсаторными фильтрами.
16
ток, протекающий через вентили и обмотки трансформа-
тора, будет несинусоидальным. Значение выпрямленного»
напряжения сильно зависит от нагрузки. Необходима
знать характерные значения токов в трансформаторе и
диодах, а также связь между нагрузкой и пульсацией
выходного напряжения в установившемся режиме. На-
конец, должны быть определены переходные сверхтоки,,
возникающие при включении преобразователя. Все эти
вычисления довольно громоздки и приводят к трансцен-
дентным уравнениям [1], на основе которых построены
семейства кривых, показанные на рис. 2.8—2.12. Исполь-
зование этих кривых проиллюстрировано ниже при ре-
шении задач.
Расчет преобразователей с нагрузкой, состоящей из
последовательно соединенных реактора, резистора и про-
тиво-ЭДС [1—10]. При нагрузке преобразователей это-
го типа следует различать режимы непрерывной и пре-
рывистой проводимостей преобразователя. В режиме
прерывистой проводимости выпрямленный ток периоди-
чески спадает до нуля. Каждый раз вентили включают-
ся при нуле тока в цепи подобно тому, как это проис-
ходит при пуске. В режиме непрерывной проводимости
ток в цепи выпрямленного тока не снижается до нуля и
переводится с одного вентиля на другой за короткие
Рис. 2.10. Диаграммы для расчета однофазных выпрямительных
схем.
2-9	17
Методика расчета в этих двух случаях будет различ-
ной, поэтому в первую очередь должно быть выяснено,
в каком из этих двух режимов будет работать преобра-
зователь. Критерий представлен трансцендентным урав-
нением [4], решения которого отражены семействами
Рис. 2.11. Диа-
граммы для расче-
та однофазных вы-
прямительных
схем с конденса-
торными фильт-
рами.
кривых, показанных на рис. 2.13 и 2.14. Рис. 2.13 отно-
сится к работе однонаправленного р-пульсного преобра-
зователя в выпрямительном режиме, рис. 2.14 — к рабо-
те того же преобразователя в инверторном режиме. Все
формулы, приведенные ниже, также относятся к одно-
направленным схемам.
Рис. 2.12. Диаграммы для расчета однофазных выпрямительных
схем с конденсаторными фильтрами.
18
В семействах кривых области непрерывной и преры-
вистой проводимостей ограничены пунктирными линия-
ми. Характеристика, показанная пунктирной линией»
Рис. 2.13. Диаграммы для определения углов выключения в выпря-
мительных режимах при различных значениях противо-ЭДС Дь
« = £d/K2[76; cos¥ =	+(co£d)2’
2*
19
удовлетворяет соотношению
1	г | 2п
а ВЫКЛ а “1	>
где р — число пульсаций за период.
Фазные углы а' и а'выкл отсчитываются от момента
прохождения через нуль фазного напряжения вентиль-
ной обмотки трансформатора (когда оно становится по-
ложительным).
Рис. 2.14. Диаграммы для определения углов выключения, когда
ятолярность противо-ЭДС соответствует инверторному режиму.
Предположим, что преобразовательный трансформа-
тор идеальный, т. е. имеет нулевое падение напряжения
и нулевой ток намагничивания, вентили также идеаль-
ные с нулевым падением напряжения в прямом направ-
лении и нулевым обратным током, тогда среднее значе-
ние выпрямленного напряжения преобразователя в об-
ласти прерывистой проводимости можно получить по
«формуле
Г2 Us
2п
квыкл а
2^/р
_sin fa_2LH+£7i_
(2.1)
Ud^=P
20
где US'—действующее значение синусоидального напря-
жения на вентильной обмотке трансформатора; а — угол
включения вентиля (угол управления), отсчитываемый
от момента прохождения через нуль напряжения на вен-
тиле (когда оно становится положительным); аВЫкл —
угол выключения вентиля, отсчитываемой от того же
момента времени.
В случае непрерывной проводимости эта формула при
идеальном трансформаторе (индекс i) и «=0 упрощает-
ся и принимает следующий вид:
^d=Udia=Udi<) cos а,
где
Udi0=V2Us-£Sinf.	(2.2)
В обоих случаях ток может быть вычислен по фор-
муле
<23>
В преобразовательных трансформаторах эквивалент-
ные индуктивные сопротивления обычно гораздо больше
по значению активных сопротивлений обмоток. В соот-
ветствии с этим' трансформатор в первом приближении
замещается индуктивным сопротивлением, соединенным
последовательно с элементами преобразователя.
Из-за наличия индуктивных сопротивлений коммута-
ция тока между вентилями уже не будет мгновенной, как
при идеальном трансформаторе, поэтому среднее значе-
ние выпрямленного напряжения также будет другим.
Вычисления обычно производятся с допущением того,
что из-за большого значения индуктивности Ld реактора,
последовательно включенного в цепь постоянного тока,
выпрямленный ток id практически постоянен.
Предполагая, что коммутации различных пар венти-
лей не накладываются друг на друга, напряжение Ud
можно вычислить по формуле
и —и — [J	—и cosa + cos(a + Y)
°d — Uda — Udla — -^i~p-Udio	2	’
а угол коммутации у — из уравнения
ldtoL
cos (а -|- у) = cos а-—--,	(2.5)
V2 t/ssin —
Р
21
Преобразовательные схемы
Таблица 2.1
Характеристика		Однофазная с нулевой точкой (1Ф1Н2П)		Однофазная мостовая (1Ф2Н2П)		Трехфазная, „звезда — звезда"	!		Трехфазная, „треуголь- ник-зигзаг"
Число фаз обмоток: сетевой вентильной		1 2		1 1		3 3		3 3
Условное обозначение схемы		~ 1 1 1 1		и	JS +				U 17
Ток вентиля	Форма кривой		J	I i 2Л	^y 1				
						eoc		1	1 X i] ।
				0	"SC	. 21L	7 ди	z?5i*	
	Среднее значение	Y ld = °-500/d		т 'rf=°-5«>'d		т rd=°-333Id		т rd=°'333Id
	Действующее значение (без учета комму- тации)	—J— I .-0,7077. vr d d		-j= 'd=°-707Id		-1= 7.=0,5777. V3 d	d		'd=°’577rd
	Поправка на комму- тацию	Kl — 2'1' (ex, 7)		Vl—2Ф (a, 7)		К1—ЗФ (a, 7)		И— ЗФ (а, 7)
Ток вен- тиль- ной об- мотки	Форма кривой	Такая же, как для тока вентиля	
	Действующее значе- ние (без учета коммутаций)	Такое же, как для тока вентиля	
	Поправка на комму- тацию	Такая же, как для тока вентиля	
Ток ' сете- вой об- мотки	Форма кривой	•ы-	Jg / 	U 2л
	Действующее значе- ние (без учета ком- мутации)	'd	
	Поправка на комму- тацию	К1—W (а, Т)	
	Коэффициент формы	1	
Ток сети	Форма кривой	Такая же,-как для тока сетевой обмотки	
	Действующее значе- । ние (без учета ком- мутации)	Такое же, как для тока сетевой обмотки	
—		Такая же, как-для тока вентиля		Такая же, как для тока вентиля	
—		Такое же, как для тока вентиля		Такое же, как для тока вентиля	
		_Такая же, как для тока вентиля		Такая же, как для тока вентиля	
—		° \Г И \ ’	2Я	^7Id «Л...Л 1/1/~ L , l\, ! 1 ,	
		и >1 L.L		-L / л	
		/ I о,тц	0,133Id		
—		V 2 — 'd^w'd		/о- — Id=w\Id	
—					
		VI—9/2Ф (а, т)-		V 1—9/2Ф (а, 7)	
—		—		/1=1-23	
	№..	Такая же, как Для тока сетевой обмотки		Z7 1	1	 Т| /	Л ZK I 1
					
|\ 1	1 ... |/ 1	4_1_				
0 1	гк			O,smd 1,1S^d	
					
				j//d=0.815Zd	
'd		Такое же, как для тока сетевой обмотки			
Ха рактеристика		Однофазная с нулевой точкой (1Ф1Н2П)
Ток сети	Поправка на комму- тацию	Такая^же, как для тока сетевой обмотки
	Коэффициент формы 7=0	Такой же, как для тока сетевой обмотки
	Сетевая обмотка (без учета коммутации)	2/2	а
	Поправка на комму- тацию	4ф (0°, 7) cos2 7/2
Мощ- ность транс- форма- тора	Вентильная обмотка	ТЕ T=I-57₽d
	Поправка на комму- тацию	V 1 —2Ф(0°, 7) cos2 7/2
	Расчетная мощность	'•U*1’57 =|,34Pd
	Коэффициент мощ- ности: 7=0 7^0	2 УТ I		COS а it 0,9 cos (a4-7)+cos a 2	1—4Ф (a, 7)
	Выпрямленное напря- жение	(Ц£-.8)х .. COS (a+7)+COS a X	2
П родолженис табл. 2.1
Однофазная мостовая  (1Ф2Н2П)	•Трехфазная, „звезда— звезда"	Трехфазная, „треуголь- ник—зигзаг"
У 1 — 4W (<х, 7)	Такая же, как для тока сетевой обмотки	У1 — 9/2Ф (a, 7)
1	—	—
—	—= I.2IPd з Уз	d	= 1.21P. 3/3	d
	У1—9/2Ф (0°. 7)	V 1 — 9/2Ф (0°, 7)
	cos» 7/2	cos2 7/2
—	24ZL=1.48^	
	V 1—Зф (0°, 7)	V 1—ЗФ (0°, 7)
	cos27/2	cos» 7/2
—	2^±LlL=I,35₽(i	
2 VT 	cos а л 0,9 cos (a+T)+cos а 2 У1—W (а, Т)	з Уз- 2к C0S а 0,826 cos (k + i)+cos a 2	У1—(9/2) Ф (a, 7)	з Уз~ —		cos a 2т; 0,826 COS (a-H)-Tcos a 2 УГ—(9/2) Ф (a, 7)
(Ц£„0,)х COS (a+7)+COS а Х	2-	(т/?-")’< cos (a + 7)+cos a X	2	COS (a+7)+COS a X	2
где Ат — индуктивность трансформатора (контура комму-
тации) на фазу.
Реальное значение выпрямленного напряжения обыч-
но вычисляется путем вычитания из значения Ud оценоч-
ных или расчетных значений падений напряжения на
активных сопротивлениях и вентилях. Среднее значение
тока в вентильной обмотке трансформатора для одно-
направленных схем вычисляется по формуле
IsCV^=I<jJP-	(2.6)
Предполагая, что ток id идеально сглажен, получим,
что действующее значение фазного тока в вентильных
обмотках трансформатора для однонаправленной схемы
равно:
4 =	у),	(2.7)
У р
где У— коэффициент коррекции на коммутацию.
При том же предположении действующее значение
фазного тока в сетевых обмотках преобразовательного
трансформатора можует быть записано в виде
т)>
(2.8)
где &гр — коэффициент трансформации трансформатора;
Pi — постоянная, имеющая различные значения для раз-
ных схем (табл. 2.1 и 2.2).
На рис. 2.15 представ-
лены кривые У («, у) при
Yo — угле коммутации для
случая неуправляемого
преобразователя и иде-
ально сглаженного то-
Рис. 2.15. Зависимость коэффици-
ента У от а и Yo (Yo — угол ком-
мутации для неуправляемого вы-
прямителя) .
ка id.
Относительно содер-
жания высших гармоник
в выпрямленном токе,
токе сетевых обмоток и
в выпрямленном напряжении следует иметь в виду сле-
дующее:
в выпрямленном напряжении р-пульсного преобразо-
вателя имеются только гармоники с номерами n—kp
(/г— целое число). С возрастанием углов включения вен-
тилей увеличиваются и амплитуды гармоник, достигая
максимума при значениях углов, соответствующих нуле-
вому среднему значению выпрямленного напряжения;
25
Т аб лица 2.2
Преобразовательные схемы
Характеристика		,Треу гол ьник—шестифаз- пая звезда*			С уравнительным реактором		Трехфазная мостовая			С уравнительным реакторам		
Число фаз обмоток: сетевой вентильной		3 6			3 6		3 3			3 12		
		0	и		V ,0 L				, А'Х-			
Условной обозначение схемы		&						2	Г	£ J	ГТ	
Ток вентиля	Форма кривой				3J	•хг 	Z~_	У			У		
									1 iX 1		- -у	х			
		° >1		Л 1 1 zsc	-< 1А 1 1	*	1	Л	1 ₽	«Г	Я1Г		□	Lx °		1 й , Xi I Z/T	25?	У	Ж К		
										0	2$Г	
	Среднее значение	1/6^=0,167^			l/67d= 0.16?у,		l/37d		= o,383ld	l/KId = 0	.0S3Id	
	Действующее значение	1	Ud = 0.4087rf		1	— 0 289/ .		1		^^°-577!d	1	J	0,1447f/	
	(без учёта коммутации)	Гб			2 /з“ d ’ rf		/Г			4 /З’ d		
Ток вентиля	Поправка на комму- тацию	/1— 6Ф (а, 7)			Vl—ЗФ (а. 7)		/1-		ЗФ (a, 7)	/1— ЗФ	а, 7)	
Ток вентиль- ной об- мотки	Форма кривой	Такая же, как для тока вентиля	
	Действующее значе- ние (без учета комму- тации)	Такое же, как для тока вентиля	
	Поправка на комму- тацию	Такая же, как для тока вентиля	
Ток сетевой обмОТКИ	Форма кривой		
	Действующее значе- ние (без Коммутации)	—Щ I . = 0,577/. /3 d	d	
	Поправь а на комму- тацию	У1-6ЧГ (а, 7)	
	Коэффициент формы 7 = 0	/§"= 1,73	
Ток сети	Форма кривой	С, о / л	Ъ L \£5
	Действующее значе- ние (без учета комму- тации)	/4 ^=о.^	
Такая же, как для тока вентиля		—	Такая же» как для тока вентиля
Такое же, как для тока вентиля		—	Такое же, как для тока вентиля
Такая же, как для тока вентиля		—	Такая же, как для тока вентиля
	0,500Id		Outsit
f	у		1/ t X j		
		—	
С V		—J Jl,		IW/f X o^csrd^-o^jsid
]	rd=0.408Id	—	3—1 /,= 0,395/, 4 УЗ d	d
			
	-34? (<x. 7)	—	У 1 — 1,614/ (а. 7)
V |='-23			3 /Г 1 14
			/з +2
	0,500Id		0,^1311 1. if fj
• °	2Я		
Id			0,5511 d 0,Z7Sld
1	[d = °-7mId	]/-p(;=0.8‘6/d	
V2~			
Характеристика		МТ реугольник—шестифаз- ная звезда*
Ток	Поправка на комму- тацию	/1—ЗФ (а, т)
сетки	Коэффициент формы т=о	. /т = 1-23
Мощ- ность транс - форма- тера	Сетевая обмотка (без учета коммутации)	,,28ра
	Поправка на комму- тацию	/1—6Ф (а, 7) cos2 т/2
	Вентильная обмотка	V~	d
	Поправка на комму- тацию	/1—6Ф (0°, 7) cos2 7/2
	Расчетная мощность	^4^ = 1^
Продолжение табл. 2.2
С уравнительным реактором	Трехфазная мостовая	С уравнительным реактором
		
V1 —ЗФ (а. 7)	V1 — ЗФ (а, 7)	VI —1.61Ф (а. 7»
—1.06 2 /2	]Л 4=1,23	4^ = 1.14 /3+2
T=,-05₽d	—	= 1.01Р, 6 /2	d
	—	
Vl—ЗФ(0°, 7) cos3 7/2		VI—1.6Ф (0°, 7) cos3 7/2
	—	3 /з	d
/1—ЗФ (0°, 7)	—	VI —ЗФ(0°, 7)
cos8 Т/2		cos3 т/2
1.05 + 1,48	, 2	=			Щ^ = 1.33^
Расчет- ная мощ- ность	На рабочей частоте	—
усили- ' тельного реактора	Как эквивалентного трансформатора	—
Коэффициент мощности: 7 = 0 7=^0		3 -— = cos а тс 0,955 2 Х COS (а -ь 7) + cos а /1-ЗФ (а, 1)
		
Выпрямленное напряжение		.. cos (я + Т) cos а Х	2
0,214Pd ... (3f)	—
0.214X31/1-!6 6 = 0,071Pd	—
3 — cos a it 0Ж_ 2 X cos (a 4- T) + cos a	3 — cos a it 0,955 t~x cos (a + 7) 4- COS a
/1—3V (a. у)	/1-3V (a, 1)
VJJ cos (a + 7) 4- cos a. X	2	. COS (a + T)+ cos a XU "	2
(An B)0.107Pd... (3f)
(C) 0,0496Pd ... (6f)
0.I07X31/1 •6/6=0.035P(f
0,050X6111 •e/16-0.013P
6 /2
---—------ cos a
:(/3 +1)
0,988
2
X cos (K + T) + с°з a
/1 — 1.61V (a. n
амплитуды гармоник выпрямленного тока определи-.
ются делением амплитуд гармоник выпрямленного на-
пряжения на соответствующие полные сопротивления;
токи сетевых обмоток трансформатора р-пульсного
преобразователя содержат, как правило, гармоники с но-
мерами n=kp (k — целое число), амплитуды которых
уменьшаются с увеличением номера, т. е.
Ipn=Iplltlt
где /Р1 — амплитуда основной гармоники тока. При со-
вместной работе нескольких преобразователей состав
гармоник результирующих токов на стороне переменно-
го тока может быть значительно уменьшен путем соот-
ветствующего выбора групп соединений отдельных пре-
образовательных трансформаторов;
коммутации снижают содержание высших гармоник
в токах сетевых обмоток.
В табл. 2.1 и 2.2 представлены данные для наиболее
часто встречающихся схем соединений неуправляемых
преобразователей, включая характерные формы кривых
токов, и основные соотношения, необходимые для про-
ведения расчетов. Преобразователи с естественной ком-
мутацией по сравнению с другими типами преобразова-
телей являются довольно простыми устройствами. Это
'обусловлено тем, что коммутация тока между вентилями
осуществляется под действием междуфазных напряже-
ний без применения каких-либо специальных вспомога-
тельных схем. А простота ведет к высокой надежности.
В настоящее время промышленностью серийно выпуска-
ются управляемые и неуправляемые преобразователи
мощностью до' нескольких десятков мегаватт. Требова-
ния к вентилям для таких преобразователей не являются
слишком жесткими из-за относительно низкого значения
промышленной частоты.
Области применения [5, 8, 11—21]: источники посто-
янного тока с неизменным или регулируемым выходным
напряжением (например, для электрической тяги, в элек-
тролизном и гальваническом производствах с наиболь-
шими номинальными токами до 100 000 А, для различ-
ных зарядных устройств, источников питания радиопере-
датчиков и радиостанций, электростатических пылеуло-
вителей и т. д.);
линии электропередачи высокого напряжения (рабо-
та в выпрямительном режиме на передающей стороне и
в инверторном режиме на приемной стороне);
регулируемые источники питания для управляемых
электроприводов постоянного тока мощностью от не-
скольких киловатт до нескольких мегаватт;
передача электрической энергии между сетями раз-
личных частот (например, преобразователи для питания
сети с частотой 16,66 Гц для электрической тяги);
другие специальные применения (источник напряже-
ния переменного тока изменяемой частоты и т. д.).
2.2. ЗАДАЧИ ПО ОДНОФАЗНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМ
Задача 2.1. Найти среднее значение выпрямленного напря-
жения ud для схемы выпрямителя, показанной на рис. 2.16, если
Cd~°o, Rd—lO Ом, /\=1 Ом, Us—i 10 В, [—50 Гц. Вентиль идеаль-
ный. Построить кривую тока, потребляемого от источника.
Рис. 2.16. Выпрямительная Рис. 2.17. Диаграммы токов и на-
схема 1Ф1Н1П.	пряжений в схеме на рис. 2.16.
Решение. Поскольку Са^оо, выпрямленное напряжение бу-
дет сглаженным, в нем отсутствуют высшие гармоники (рис. 2.17,а).
Конденсатор потребляет энергию источника питания в интервале
ai<K>/<a2, разряжаясь затем в интервале а2<=ш^<«1-Г2:?г- Кривая
тока, потребляемого от источника питания, показана на рис. 2.17,6,.
где
IRMKC=(^Us^Ud)/R.
Напряжение tj<i на нагрузке определяется из условия равенства
зарядов, получаемых и отдаваемых конденсатором Cd в течение
каждого периода, т. е.
as	а,+2л
j (»д— ili)d4>t= J
ttj	а2
Учитывая, что (рис. 2.17)	*
1д= -£-(K2~t7s sintn/ — Ud),
.
4R"- ’
Ud = Vr2'Us sin a,
ai = (n — fi)/2 и “г = (" + е)/2>
31
ятосле интегрирования и упрощения получаем следующее уравнение:
/t 8 e\j________
S 2 — 2 у л ~Rd •
Таким образом, интервал проводимости диода зависит только
от отношения активных сопротивлений. Графическое решение полу-
ченного трансцендентного уравнения приведено на рис. 2.18. В рас-
сматриваемом случае
^d/J?=10/l = 10 и 6=98°,
Рис. 2.18. Диаграмма для
определения интервала про-
водимости диода.
Рис. 2.19. Выпрямительная
схема 1Ф1Н1П.
тг. е.
C/d = K2“f/ssina1 = KF[/£sin^:^=K2_-110sin41o = 101,8 В.
Задача 2.2. Найти среднее значение выпрямленного напря-
жения Ud в однофазной однонаправленной схеме идеального вы-
•прямителя, показанной на рис. 2.19, амплитуду пульсаций выпрям-
ленного напряжения и обратное напряжение диода, если Cd—
= 1000 мкФ, .^<1=100 Ом, iR=10 Ом, 17,= ПО В, f=50 Гц.
Решение. Данные задачи не удовлетворяют условию Cd~°o.
•Однако так как Cd/?d=103-10-6-102=0,12> l/2f=0,01 с, приближен-
ное решение может быть получено по графику на рис. 2.18. Для
данной задачи Rd/Д=100/1=100, отсюда 0=50° и, следовательно,
п — 8	180 — 50
Ud — V 2 Us sin 2 =V 2-110 sin ------2--->
t. e.
l/d=141 B. •
Амплитуда пульсации может быть определена приближенно из
рис. 2.20.
Будем считать, что конденсатор заряжается в течение интервала
•времени, приблизительно равного интервалу проводимости 0, и
разряжается в течение оставшейся части периода.
Заряд конденсатора в процессе заряда увеличивается на
Qi—CdUt,
32
где Ui—приращение напряжения на конденсаторе Сд за время
заряда. Разряд конденсатора происходит в интервале 2л—6, и
уменьшение заряда в течение этого интервала приблизительно опре-
деляется как
[/д2п-0
со •
Напряжение Ut может быть вычислено из условия равенства
получаемых и отдаваемых зарядов, т. е.
„ Ud 2л—0 1
U1	cd>
отсюда, амплитуда пульсации
равна:
Ut___Ud 2п—0
2	2 RdCd со 9
„	Рис. 2.20. К расчету колебаний
Подставив численные значения, выходного напряжения в схе-
найдем:	ме на рис. 2.19.
50
Ut 1	141	2"~180п
2~2 100-0,001	2л50	—12,15 В,
Обратное напряжение диода определяется как разность мгно-
венных значений напряжений Ud и us- Если разорвать цепь нагрузки,
то конденсатор зарядится до максимального значения напряжения
us. Следовательно, максимальное обратное напряжение на диоде
в этом случае будет равно:
l/обр.макс = 2	= 2 УТ-110 = 312 В.
Задача 2.3. Выпрямитель со схемой соединения 1Ф2Н2П
(см. рис. 2.3), питаемый от сети через трансформатор, работает
на активную нагрузку. Определить необходимую емкость фильтра
C'd, среднее, действующее и максимальное периодическое значения
токов через каждый диод, наибольшее значение тока в переходном
процессе при подключении схемы к сети и напряжение XX вентиль-
ной обмотки трансформатора при условии, что С7д=50 В; /й=10 А;
f=50 Гц.
Примем, что среднее значение падения прямого напряжения
на диодах равно Д17д=1 В, а пульсации напряжения на выводах
нагрузки должны быть не более 2% (определяются как отношение
действующего значения переменной составляющей к среднему зна-
чению выпрямленного напряжения Ud)-
Решение. Задача решается при помощи графиков, приве-
денных во вводной части. Обозначим через R сопротивление заме-
щения трансформатора. Считая, что напряжение КЗ соответствует
обычным значениям для трансформаторов рассматриваемой мощ-
ности, примем отношение RIRd равным 10%
По данным нагрузки находим Rd—UdUd—50/10=5 Ом.
Согласно рис. 2.10 заданное условие по пульсациям удовлетво-
ряется при значении aRdCd—ЗО. Соответственно
Cd = 2nfRd = з14,5 =0,0191Ф=19 100 мкФ.
Из рис. 2.9 находим:
Ud Ua
и, следовательно,
Us макс^50/0,76=66 В.
Максимальное напряжение XX вентильной обмотки трансфор-
матора найдем, прибавив к этому значению падеция напряжения
на двух последовательно соединенных диодах:
U*smaKc = USMaKC + 2Д(7д = 66 -р 2 = 68 В.
Рис. 2.21. Диаграммы токов и
напряжений управляемого выпря-
мителя со схемой 1Ф1Н1П, рабо-.
тающего иа чисто индуктивную
нагрузку (к задаче 2.4).
Рис. 2.22. Диаграммы токов
и напряжений неуправляе-
мого выпрямителя со схемой
1Ф1Н1П, работающего на
чисто индуктивную нагруз-
ку (к задаче 2.4).
Следовательно, действующее значение напряжения XX вентиль-
ной обмотки трансформатора должно быть равно:
= 48,2 В.
Среднее значение тока в каждом диоде
7B.cP=7d/2=10/2=5 А.
Из рис. 2.11 находим действующее значение тока в каждом
диоде:
/д=/д.ср2,3=5-2,3=11,5 А.
Из рис. 2.12 определяем максимальное периодическое значение
тока в каждом диоде:
7д.макс=7д.ср-6,3=5-6,3=31,5 А.
В соответствии со сделанным допущением эквивалентное актив-
ное сопротивление трансформатора равно:
R=0,1 Дй=0,1 • 5=0,5 Ом.
Следовательно, Наибольшее значение 1ока в переходном про-
цессе включения составляет:
/д.нб=6/*8 макс/^?=68/0,5=136 А.
Задача 2.4. Однофазный однонаправленный однопульсный
управляемый выпрямитель работает на индуктивную нагрузку £а=
=20 мГн. Преобразовательный трансформатор идеален, напряжение
вентильной обмотки трансформатора 1Л=100 В. Определить средние
значения токов нагрузки для углов управления и=0° и а=60°.
Решение. Так как нагрузка чисто индуктивная, то все на-
пряжение преобразователя приложено к индуктивности. В устано-
вившемся режиме положительные и отрицательные площади под
кривыми напряжения на индуктивности будут равны. Из рис. 2.21
следует, что угол выключения вентиля равен аВЫкл=360°—а. Кроме
того, напряжение, появляющееся на выходных выводах выпрями-
теля, оказывается переменным.
При угле управления а=0 угол выключения аВЫКл=360°, т. е.
преобразователь работает в предельном режиме непрерывной про-
водимости и все напряжение вентильной обмотки приложено к вы-
водам. Дифференциальное уравнение схемы может быть записано
в виде
1 г—
iid = V 2 Us sin tdt = Ld
Начальным условием является id = 0 при t = 0.
Решение уравнения:
VTl/s
о-«’Зоо-
фермы кривых тока и напряжения на выводах выпрямителя
показаны на рис. 2.22.
Среднее значение тока равно:
= f Us- (1—СО8СО/)сЫ = Ек^,
d 2fI J <oLd	ioLd ’
о
КГ  юо
г. е. Id — 314.20.10-з- =*22,4 А.
При угле управления а=60° угол выключения аВЬхкл=360—60=
=300°, т. е. проводимость будет прерывистой. Из рис. 2.21 следует,
что напряжение на выводах равно:
__ lV~2 Us sin tat, если a + n2tr < lot < вВЬ1КЛ + п2п;
Ud (0,	если ввь1КЛ + «2п < tot < в+ (n + 1) 2п,
где п, — целое число.
Для периода проводимости может быть записано следующее
дифференциальное уравнение:
р___	dia
ud = V 2 Us sin tot = Ld
3*
35
при начальном условии id=0 в момент /=а/а>. Это уравнение ИМееТ
решение:
У2 Us
‘d=
[cos а — cos cat]
Форма кривой тока показана на рис. 2.21.
Среднее значение тока равно:
°выкл ___
у l s ^cos а—cos =
а
У~2 Us
2лш£д
[(«выкл — “) cos а + (sin в — sin авыкл)] =
К 2 юо
271-314.20. ю-3
В результате получаем:
Id=13,65 А.
Рис. 2.23. Диаграмма тока вы-
прямителя, работающего на
активную нагрузку (к зада-
че 2.5).
Рис. 2.24. Управляемый преоб-
разователь со схемой 1Ф1Н2П
(задача 2.6).
Задача 2.5. Падение напряжения в
Д[/д в кремниевом диоде в зависимости от
тока задано соотношением
ДПд=0,85-|н0,9.10-3i„.
прямом направлении
протекающего в нем
Определить среднее значение потерь в диоде преобразователя
со схемой 1Ф1Н1П, работающего иа активную нагрузку. Среднее
значение тока нагрузки /d=200 А.
Решение.
т	т
PR = -jr J Дид1д^ = у j (0,85/д + 0,9-10-3£Ед) dt =
0	о
т	т
If	If
= 0,85 у | i^dt -f- 0,9-Ю-3 -у I i\dt,
о	0
36
т. ё.	-	i •>
/’Д=0,85/Д.СР+0,9- 10~s/2„.
Так как /и.ер=/<г, то имеем:
/д,cp=/d=200 А.
Форма кривой тока, протекающего через диод, показана на
рис. 2.23.
Соответственно:	'
ГС
I	’ С г	• j л л	/д.макс
Id — 2п | ^Д.макс sin d<i>t — п J
О
К
/2Д = f l*-«™ sin2 со/ du>t =	.
о
Действующее значение тока через диод
/д = -^-/д = -^- 200 = 314 А,
потери в диоде
Рд=0,85-2004-0,9- 1O-s-3142=258,2 Вт.
Задача 2.6. Построить кривые токов id, isi, isn и ip для схе-
мы преобразователя, представленной на рис. 2.24, и сопоставить их
с кривой напряжения ир, сохраняя правильными фазы; вычислить
среднее значение тока id- Дано: t/P=100 В, ^=-50 Гц, Лтр=1, а=
=45°, /?й=10 Ом, Тй=0,Д( = 0. Трансформатор и полупроводнико-
вые вентили идеальные.
Решение. Кривые напряжения сетевой обмотки и указанных
токов показаны на рис. 2.25. Среднее значение тока нагрузки равно:
ТС
/d — — Г -н— К2 Us sin a>tdv>t -	X
" J	r.Rd
a
rc
X J sin totdtot =	[ — cos a>f]’/4 = 7,7 A.
<x
Задача 2.7. Построить кривые токов id, isi, isz и ip в схеме
преобразователя, показанной на рис. 2.24, и сопоставить их с кри-
вой напряжения Up. Определить расчетную мощность трансформа-
тора STp при указанных условиях работы. Дано: 17р=100 В, /=
=50 Гц, коэффициент трансформации 1 : 1, /?d=10 Ом, ct=45°, Ld~
~оо if = 0.Трансформатор и вентили идеальные.
Решение. Требуемые кривые показаны на рис. 2.26. Сред-
нее значение выпрямленного напряжения
о _	___ 2
Ud = К2 Us — sin — cos « = V2 • 100 — cos 45° = 63,7 В.
37
Среднее значение выпрямленного тока
63,7 „	,
_ 10 -6,37 А.
Действующее значение тока в каждой из вентильных полуоб-
моток
/ -/
*£1 - ‘SZ -	2 *
Мощность вентильной обмотки
Sff = SSI + Sss = 2(JSy^-=VT-100-6,37 = 900 В-А.
Рис. 2.25. Диаграммы напряже-
ний и токов в схеме на
рис. 2.24, работающей на ак-
тивную нагрузку без сглажи-
вающего реактора (к задаче
2.6).
Рис. 2.26. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.24, работающей на ак-
тивную нагрузку со сглажи-
вающим реактором (к задаче
2.7).
Действующее значение тока сетевой обмотки
/p=/d=6,37 А.
Мощность сетевой обмотки
§р=Др/2,=100-6,37=637 В-А.
Расчетная мощность трансформатора
о Sp+S£ 637 + 900
STP =---2----=----Т----= 769 В‘А’
38
Задача 2.8. Построить кривые токов id, ist, isi и ip и напря-
жения «л и сопоставить их с кривой напряжения ир. Определить
среднее значение тока нагрузки. Дано: t/P=100 В, f=50 Гц, Лтр=1,
Дй=Ю Ом, Ld^oo. Индуктивность трансформатора L-( =10 мГн:
Полупроводниковые вентили идеальные, а=0.
Решение. Кривые напряжений и токов показаны на рис. 2.27.
Среднее значение выпрямленного напряжения в данном случае
равно:
Ud — IdRd-
Решая эти два уравнения совместно, получаем:
2V2~Us
d nRd +
Подстановка численных значений дает:
7й=8,22 А.
Задача 2.9. Построить кривые токов ia, isi, ip и напря-
жения Ud и сопоставить их с кривой напряжения ир. Определить
среднее значение тока нагрузки. Дано: Др=100 В, f=50 Гц, ЛТр=1,
Рис. 2.27. Диаграммы напряже-
ний и токов (при а=0) в схе-
ме на рис. 2.24 с учетом ком-
мутации (к задаче 2.8).
Рис. 2.28. Диаграммы напря-
жений и токов (при а=45°)
в схеме на рис. 2.24 с учетом
коммутации (к задаче 2.9).
39
£d=10 Ом, £d=Koo, =10 мГн. Полупроводниковые вентили иде-
альные, а=45°.
Решение. Кривые напряжений и токов показаны иа рис. 2.28.
Среднее значение напряжения равно:
C/d = /2 Us~
IdtoL-i
cos а— -----------
Ud = Id^d-
Решив эти уравнения, получим:
21^2 Us cos а _ 21/Г2 -100 cos 45®
Id = T.Rd + w£T пЮ + 314- 10-a
Рис. 2.29. Управляемый выпрямитель со схемой 1Ф1Н2П, работаю-
щий на нагрузку, представленную противо-ЭДС Ей и резистором Rd.
Рис. 2.30. Диаграмма выпрямлен-
ного напряжения в схеме на
рис. 2.29.
Задача 2.10. Определить напряжение, показываемое вольт-
метром в схеме на рис. 2.29, если Us=usl=us2=100 В, £d=70,5 В и
а) а=0°, б) а=90°. Ширина импульса управления равна 60°. При-
менен вольтметр электродинамической системы. Трансформатор и
вентили идеальные.
Решение. Вольтметром измеряют среднее значение напряже-
ния на выходе выпрямителя:
£d==£d—|-7d Rd •
а)	В соответствии с рис. 2.30 углы включения и выключения
вентилей могут быть вычислены из условия равенства противо-ЭДС
Ed и напряжения us:
Ed	70,5	(30°;
° = arcsinearcsin	j
что дает а=30° и аЕЫКЛ=:150°, следовательно, вентили не могут
включаться при углах, меньших 30°, поэтому при угле управления
а=0 необходимы широкие управляющие импульсы.
Выпрямленное напряжение равно:
VTus г / п \	,
Ud = P-----2--- LSln \ “выкл ~~Р ) ~Sln	— ~Р~)1
4Q
. f ®ВЫК П ~~~ \	2 "100
+	1 - вы£/р )=2	-----[sin (150- - 90°) -
— sin (30° — 90°)] + 70,5 11 —	180— ] = 101 В.
б)	При а =90° угол выключения вентилей остается равным
Овыкл “ 150° и
,,	Г ( п \	« Y1 ,
U d — Р	2₽г £Sin ^®выкл р J sin	'
_ ( “выкл —	У 2 100
+ М1 -	) =2	-----[«п (150° - 90°) -
- sin (90° - 90°)] + 70,5 (1	-~9° )= 85,75 В.
Задача 2.11. Найти среднее значение выпрямленного напря-
жения, ток нагрузки преобразователя 1Ф1Н2П (рис. 2.3) и постро-
ить кривую напряжения ud. Трансформатор и вентили идеальные.
Рис. 2.31. Управляемый
преобразователь со схемой
1Ф1Н2П (задача 2.11).
Рис. 2.32. Диаграмма напряжений
в схеме на рис. 2.31
Дано: l/si=17s2=100 В, Ed=85 В, Rd=2 Ом, Дг=14,6 мГн, а=60°,
/=50 Гц.
Решение. Угол выключения можно определить по номограм-
мам на рис. 2.13. Используя данные задачи, получаем:
Ed 85
а ~ VT us TF-ioo ~ ,6’
cos <f -	0,4.
yRsd + (^d)s V 22 + (314-14,6-10-3)2
По номограмме для a=u'—6С° определяем угол выключения:
ЦвЫКЛ===СЕ,выКЛ==185 .
Поскольку
Ивыкл—а<180°,
режим проводимости прерывистый. На рис. 2.32 приведены кривые
выпрямленного напряжения ud и напряжения idRd на активном
41
Сопротивлении (та же самая форма кривой, что й для тока id}-
В интервале проводимости ток нагрузки определяется разностью
Ed и одного из напряжений wsl и us2. Среднее значение выпрямлен-
ного тока может быть вычислено по среднему значению выпрям-
ленного напряжения и противо-ЭДС Ed-
.На основании уравнения (2.1) среднее значение выпрямлен-
ного напряжения будет равно:
KF U„ \ . {	"	1-1-
Ud — P 2гс	р,п^“выкл	р j sin^a & 7_|^
+ Ed (1 -^5y^=^')=[sin (185’—90’)—sin (60’—90’)] +
\ Z7V р /
+ 85 ^1 — 18517о~)== 67’2 + 25,97 = 93117 В’
а среднее значение тока нагрузки
Vd—Ed	93,.17 —85
/d==~=	2	-4,085 А.
Рис. 2.33. Управляемый пре-
образователь со схемой
1Ф1Н2П (задача 2.13).
Рис. 2.34. Диаграммы напряже-
ний и токов в схеме на рис. 2.33
для инверторного режима.
Задача 2.12. Преобразователь со схемой соединения 1Ф1Н2П
Питает нагрузку, состоящую из резистора с сопротивлением Rd,
реактора с индуктивностью Ld и протйво-ЭДС Ed- Каково должно
быть значение индуктивности Ld для обеспечения режима непре-
рывной проводимости? 'Дано: 07s=I7ai=t7a2=’22O В, £^=62,5 В,
Rd=l Ом, ct=60°, f=50 Гц.
Определить среднее значение тока нагрузки. Трансформатор и
вентили идеальные.
Решение. Значение индуктивности Ld, необходимое для обес-
печения режима непрерывной проводимости, может быть получено
по номограммам, приведенным на рис. 2.13. При а=60° и
_ Ed 62,5
а V2 U„ V2 -220
42
проводимость становится непрерывной, если cos q>^0,2. Из этого
условия определяем необходимую индуктивность:
1
COS Ф =	•• •	------ г- • 	~ = и, 2
Vr\i + («£й)г К1 + (3i4Z.d)2
/24
£rf = W=15,62’10"3 Гн== 15,62 мГн'
Среднее значение тока нагрузки будет равно:
Id =
Ud cos а — Еа
Rd "
•/—	P	n
V 2 Us — sin-----cos a •— Ed
s	n	p	a
--------------R~d
—	2 л
v2 -220-—sin -к- cos 60 — 62,5
n Z
-------------j------------=36,5 A.
Задача 2.13. Построить кривые и определить значения вы-
прямленного напряжения, выпрямленного тока и токов сетевой и
вентильной обмоток преобразовательного трансформатора в схеме
1Ф1Н2П, показанной на рис. 2.33. Трансформатор и вентили иде-
альные, &тр = 1, Us = Usi = US2=l00 В, £<1=200 В, Ra=l Ом,
£<1~°о, «=150°.
Решение. Принимая во внимание значение угла управления
(а>90°) и полярность противо-ЭДС Ed, приходим к выводу, что
преобразователь работает в инверторном режиме. Так как индук-
тивность сглаживающего реактора велика, проводимость будет не-
прерывной. Кривые напряжений и токов показаны на рис. 2.34.
Выпрямленные напряжение и ток:
cos а= ]<2 Us sin -у cos а = /2* 100 X
2	п
X— sin тг cos 150 = — 78 В;
ОТ	Z
/rf=
£d + Ud _200 — 78
Rd —	1
= 122 А.
Действующие значения токов сетевой и вентильных обмоток:
/р=/й = 122А;
/s = 7r=86,2A-
Задача 2.14. Резистор с сопротивлением Яй=0,2 Ом и сгла-
живающий реактор с индуктивностью	присоединены к цепи
постоянного тока преобразователя со схемой соединения 1Ф1Н2П,
работающего в инверторном режиме (рис. 2.35). Какой угол управ-
ления должен быть установлен, чтобы противо-ЭДС источника по-
43
стоянного тока равнялась £d=180 В, а среднее значение выпрям-
ленного тока было 200А? Напряжение вентильной полуобмотки
трансформатора I7s=200 В, /=50 Гц, индуктивность коммутации
L=l мГн, активное сопротивление 7?=0. Вентили и электрическая
монтажная схема идеальные. Построить кривые тока в одном ти-
ристоре и напряжения на его выводах для вычисленного угла управ-
ления.
Рис. 2.35. Управляемый пре-
образователь со схемой
1Ф1Н2П (задача 2.14).
Рис. 2.'36. Диаграммы напряжений
и токов в схеме на рис. 2.35 для
инверторного режима с учетом
коммутапии.
Решение. В инверторном режиме угол управления а>90°,
а проводимость непрерывная благодаря большой индуктивности сгла-
живающего реактора. Среднее значение тока, протекающего в цепи
постоянного тока, равно:
, ^d + Ud
Id=~Rd ’
где
—	р	л	__
Ud=Udio cos a—	2 Us — sin — COS a - 2^-
1Z— „	2	”	200-314-10-10~3
— V 2 • 200 — sin -z- cos a —--To--------= 180 cos a — 20.
ft Z	Z^/Z
По формуле для получаем:
180+ 180 cos a —20
200 =-----—o^------------->
т. e.
120
COsa= —ТБл=—0,666 И a= 131,8°.
loU
Угол коммутации может быть найден из соотношения
cos (a + y) = cos a — _ r—    _~ j
' *	/2 -200 sin n/2
т. е.
cos (131,8-f-у) = cos 131,8 —
200-314-IO-3
Y = 20,7°.
V2 -200sinrc/2
Кривые выпрямленного напряжения ил, тока через .резистор in
и напряжения на тиристоре нт1 показаны на рис. 2.36.
Задача 2.15. Управляемый выпрямитель со схемой соеди-
нений 1Ф1Н2П и шунтирующим диодом работает на нагрузку, со-
стоящую из последовательно соединенных реактора с индуктивно-
стью Ld^°° и резистора с сопротивлением 7?й=10 Ом. Действующее
значение напряжения вентильной обмотки идеального трансформа-
тора С7я = 110 В, угол управления а=30°. Построить кривые вы-
прямленного напряжения, токов двух тиристоров и тока шунтирую-
щего диода. Вентили идеальные.
Решение. Схема соединений приведена на рис. 2.37. Кривые
напряжений и токов показаны на рис. 2.38. Среднее значение вы-
прямленного напряжения
ТС
Ud = J V2 USsinv>td(s>t =	s— ^cos -g-—cosn^ =
Я/6
V+ -НО /Тз
=92,5 В.
Рис. 2.37. Управляемый преоб-
разователь со схемой 1Ф1Н2П
с шунтирующим диодом (зада-
ча 2.15).
Рис. 2.38. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.37.
Средние значения токов:
, Ud
Ud 92,5 „ _ .
Id — Rd= 10 -9,25 А;
_ 150
^Ticp = ^тгср ~ Id 3g0 ~3,86 А;
Iдаср — Id jgg	1»545 А’
Задача 2.16. Построить кривую и определить среднее зна-
чение выходного тока преобразователя со схемой соединений
1Ф1Н2П, нагруженного на реактор (рис. 2.39). Вентили и преоб-
разовательный трансформатор идеальные, £<i=l мГн, f=50 Гц, Us—
=Usi=Us2=lOO В, а) а=0°, б) а=120°.
Решение, а) При угле управления а=0° проводимость будет
непрерывной и ток будет проходить через индуктивность во всех
интервалах (рис. 2.40,а). Из соотношения
Ld dt
= us = К2 Us sin cot
US2
uSt
Рис. 2.39. Управляемый
выпрямитель co схемой
1Ф1Н2П, работающий на
индуктивную нагрузку
(задача 2.16).
следует, что
*’rf =
<oi
I sin cotdwt.
о
Приращение тока за полупериод
. ,. .	2]/~2~Us
sin cotdcot = —r~———
<о£д
Д»д =
о
Подставив численные значения, получим:
2(2 -100	,
hld = 314-0,001	900 А-
б) При угле управления а=120° проводимость будет прерыви-
стой (рис. 2.40,6). Изменение тока во времени выражается следую-
щим образом:
4f =
I/ 9 гт
(cos а — cos со/).

Рис. 2.40. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.39 при
различных углах управления.
Среднее значение тока
, VzVs р
‘d = —^L~d	2^ [(“выкл — a) COS а + sin а — sin яВь1КЛ].
Рис. 2.41. Тиристорно-диодный
преобразователь (задача 2.17).
Подставив а=120°, аВыкл=240°, р=2 и остальные численные
данные, получим Id=98 А.
Среднее значение тока в тиристорах
/т1ср=/т2ср=Аг/2=49 А.
Задача 2.17. Для схемы преобразователя, показанной на
рис. 2.41, определить среднее значение выпрямленного тока и дей-
ствующее значение тока сетевой обмотки трансформатора, построить
кривые обратных напряжений на диоде и тиристоре 1\ Дано:
(7р=100 В, {7si=t/s2=l/e3=(;E4=t7e=100 В, а=90°, i?d=10 Ом.
Решение. Кривые токов и
напряжений показаны на рис.
2.42. При построении кривых
следует обратить особое внима-
ние на то, что при открывании
тиристора ток коммутируется с
диода на открывшийся тиристор
и на выходе схемы появляется
напряжение, которое соответ-
ствует напряжению на двух
вентильных обмотках трансфор-
матора, включенных последова-
тельно; в интервале проводимо-
сти диодов коэффициент трансфор-
мации равен 1:1, таким же
будет отношение токов сетевой
и вентильных обмоток; когда ти-
ристоры проводят ток, коэффициент трансформации и это отноше-
ние становятся равными 1 :2; следовательно, изменение амплитуды
тока сетевой обмотки трансформатора будет в отношении 1 :4.
СЬ = 1,5 — VTus = 3-^- 100= 135 В;
, _Ud 135 и ГД.
Id — Rd- 10 — 13,5 А,
, Z 1 / U2S . 16(7%у,/‘ 17 и±.
‘р— У 2пД"	+ ” R2d ) V 2 Rd ’
r— 100
/р = /8,5 -JQ—=29,2 A.
Задача 2.18. Построить кривые выпрямленного напряжения
ud и тока нагрузки id для однофазной мостовой схемы, показанной
на рис. 2.43, а также кривую тока i, вентильной обмотки транс-
форматора. Определить средние значения тока нагрузки id и тока
диода id.ср, действующие значения тока диода 1д и тока ie, а также
угол коммутации у при условии, что (7в=110 В, 7?d=5 Ом, }=
=50 Гц, вентили идеальные,
a)	Ld = 0,	= 0, б) Ld ss со, L^ = 0, в) Ld со, £т = 2 мГи.
47
Рис 2.42. Диаграммы токов и напряжений в схеме на рис. 2.41.
Решейие. а) кривые мгновенных значений Ud, id и /,
показй-
ны на рис. 2.44.
Среднее значение тока нагрузки
,	2 V" 2 Us
Id~ nRd
2/2 -ПО
= 19,8 А.
5гс
Среднее значение тока диода
/ __^__19^=99А
'д.ср— 2 — 2	•3»'3
Рис. 2.44. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.43 при Ld=0,	=0.
Рис. 2.43. Управляемый вы-
прямитель со схемой 1Ф2Н2П
(задача 2.18).
Действующее значение тока диода
V2 Us V2 -ПО
-2RT-=-27Г~ = 15’55А-
Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-
тора
Us НО
s~Rd~ 5 ~22
Угол коммутации у=0.
б)	Кривые мгновенных значений «d, id и is показаны на
рис. 2.45. Средние значения тока нагрузки и тока диода такие же,
как и в случае «а».
Действующие значение тока диода
/д= /ХГ = 19.8//F = 14 А.
Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-
тора
Is=Id= 19,8 А.
Угол коммутации у—0.
4—9	49
в)	Кривые мгновенных значений Ud, id и is показаны на
рис. 2.46.
Среднее значение выпрямленного напряжения
2/dXT
Ud = IdRd = ^dio 2л/p '
Среднее значение тока нагрузки равно:
.—	2	п
щ /2.110 —sin-^
/д= хГ“= 2-314-2-10-3 =18>ЗА-
tfd + v 5+ п
Рис. 2.46. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.43 при Ьл=оо, Z-T —
— 2мГн.
2-18,3-314.2-10-3
-----77=— ------=0,953,
К2 -ПО
Рис. 2.45. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.43 при Ld=oo,Lf — 0.
Так как
2/^“/
cos у = 1 — —7=~— = 1 ~
/2 Ua
то угол коммутации у=18°.
Среднее значение тока диода
Id 18,3 „ „ .
Лг.ср— 2 — 2 —9,1оА.
Вычисление действующих значений токов в схеме преобразова-
теля с учетом угла коммутации очень громоздко. В учебниках, спра-
вочниках и каталогах на диоды и тиристоры приводятся таблицы
с поправочными коэффициентами, применяемыми к различным схе-
мам соединения преобразователей; эти поправочные коэффициенты
позволяют вычислить действующие значения токов с учетом угла
коммутации. В начале этой главы приведена одна из таких таблиц.
50
В ней содержатся поправочные коэффициенты для тока диода
/1-2Ф(а, у) и тока вентильной обмотки трансформатора V1—4Ф(а, у).
Действующее значение тока диода с этими поправками будет:
1а=Йг=ГГ-2’₽(“’ y)-
Значение Чг(а, у) может быть взято из рис. 2.15:
VfO0, 18°) =0,014,
и, следовательно,
18,3,/--------------------------
1л = у^ V 1 — 2-0,014 =12.72 А.
Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-
тора будет:
[Is = Id К1—4Ф(а, т) = 18,3 К1-4-0,014 = 17.75JA.
Рис. 2.47. Управляемый преоб-
разователь со схемой 1Ф2Н2П
(задача 2.18).
Рис. 2.48. Диаграммы напряжений
и токов в схеме на рис. 2.47.
Задача 2.19 Определить значения выпрямленного напряже-
ния и тока преобразователя со схемой соединений 1Ф2Н2П и токов
в обмотках трансформатора (рис. 2.47). Трансформатор и вентили
идеальные. Дано: C/p = t/s = 100 В, £д=50 В, >/?а=1 Ом, £d^oo,
а=30°.
Решение. Так как по условию Ld«c°, то проводимость бу-
дет непрерывной (рис. 2.48). При вычислении значения выпрямлен-
ного тока должны учитываться как выходное напряжение, так и
противо-ЭДС источника постоянного тока:
Vd=V2 Us-%- sin~-cosa = K2 -100-^-sin-^-
Ud + Ed 78 + 50
/д=-—-------= T = 128A-
cos 30° = 78 В;
51
Средние значения токов тиристоров
г_______= 64 А
*т.ср---	2 VI п.
Их действующие значения
/т=И? 0,5А-
Среднее и действующее значения токов трансформатора:
Is ср==^р ср=0;
/s=/p=/d=128 А.
Задача 2.20. В полууправляемой мостовой схеме, показан-
ной на рис. 2.49, а=60°, Us=100 В, /?d=l Ом, Ld=aoo. Трансформа-
тор и вентили идеальные. Построить кривые токов диодов и тири-
сторов. Определить средние и действующие значения этих токов.
Решение. Кривые выходного напряжения и токов вентилей
показаны на рис. 2.50.
Рис. 2.49. Полууправляемый
выпрямитель со схемой
1Ф2Н2П (задача 2.20).
Рис. 2.50. Диаграммы на-
пряжений и токов в схеме
на рис. 2.49.
Выпрямленное напряжение
ТС
Ua = — Г К2 Us sin (Mint =
— fV"2 • 100 sinto№>z = 67,5 В.
я J
n/3
Токи:
Ud 67,5_
Id~ Rd - 1
67,5 A,I
, r 180 —a „	180 — 60
360	-67,5 ggp 22,5 A;
r r 180 4-a n r 180 + 60
д.ср = Л/ 360	=6/,5	360	=45 A;
l?=Id
180 —a
360
= 67,5
180—60
360
38,9 A;
,/ 180 +a _	„
'n = ,d¥	360	67,5
-] Г180 + 60
V 360
=55 A.
Задача 2.21. Определить угол отставания по фазе основной
гармоники тока генератора от его напряжения в однофазной мо-
стовой схеме с одним тиристором, показанной на рис. 2.51. Опреде-
лить мощность на стороне посто-
янного тока и построить кривые
токов вентилей. Дано- 1Д=100 В,
Дд=10 Ом, La^oo, a=45°.
Решение. Ток нагрузки
постоянный. Для решения за-
дачи необходимо определить мо-
менты коммутации. Ток на ти-
ристор Ti коммутируется с дио-
Рис. 2.51. Однофазный мо-
стовой выпрямитель с од-
ним тиристором (задача
2.21).
Рис. 2.52. Диаграммы на-
пряжений и токов в схеме
на рис. 2.51.
да Д2 при угле управления а, а на диоды — в момент перехода
напряжения через нуль. Это характеризуется диаграммой, показан-
ной на рис. 2.52. Ветвь Д1—Д2 выполняет роль шунтирующего диода.
Мощность Ра вычисляется в следующей последовательности:
и	2ч
Ud —	уГ 2 (7/sin иЛйчЛ — J Ий Us sin vstdwt =
тс/4	тс
COS П + cos —+cos 2n — cos re) =
И2 UJ
2п V
И2 100
2re
(3+T")“83'5B;


Pd—t/d^d==83,5 • 8,35—700 Вт.
Угол отставания по фазе может быть определен по cos <р, ко-
торый в свою очередь является функцией коэффициента мощности
7. и коэффициента искажения v:
X
cosy = —.
Однако в этом случае необходимо определить как коэффициент
мощности (7i=Pd/Ss), так и коэффициент искажения. Коэффициент
искажения может быть вычислен по синусоидальной и косинусои-
дальной составляющим тока, найденным при помощи разложения
в ряд Фурье. Однако кратчайший путь состоит в определении комп-
лексного значения основной гармоники тока по методу Фурье:
-J- тс	О
V2~isi = _-1- J	J	+
.—TZ	—тс
тс/4
=4^- / [—1—1—1—е-'л/4]=—4^- [з<?,л/2+<?/pi/4].
Поскольку
= iCH ( ! + е/к/2) и /к/2 = у t
то имеем:
Напряжение генератора выражается функцией ие—А sin mt, т. е.
Oa—A/j=—jA. Оба комплексных вектора показаны на рис. 2.53.
Таким образом,
tg? = -^-y==0,191,
з + -^-
т. е. искомый угол отставания основной гармоники тока от напря-
жения генератора оказывается равным:
<p=arctg 0,191 = 10,8°.
Замечание. Среднее значение тока генератора is не равно
нулю, поэтому возникает одностороннее намагничивание трансфор-
матора (см. § 2.4).
Задача 2.22. Управляемый преобразователь со схемой со-
единений 1Ф2Н2П, показанной на рис. 2.54, питает нагрузку, со-
стоящую из резистора с сопротивлением Ом, реактора с ин-
дуктивйостью й противо-ЭДС Ed—§9 В. Определить средйёй
значение тока нагрузки и угол коммутации при t/s=100 В, L^ =
=5 мГн и а=120°. Вентили идеальные. Частота сети 50 Гц.
Решен и е. Выходное напряжение преобразователя должно
быть вычислено с учетом угла коммутации:
Ud — Udio cos a— 2ji^ •
Уравнение баланса средних значений напряжений:
Ud—IdRd—Ed.
V2Zsr
Рис. 2.53. Векторная
диаграмма для схемы
на рис. 2.51.
Рис. 2.54. Управляемый преобра-
зователь со схемой 1Ф2Н2П (за-
дача 2.22).
Решив эти уравнения совместно, получим:
.  Ed — U din cos а
‘d —	2/mL.
2/2	2/2
Udin =	=----л-- 100 = 90 B:
[99 + 90 ( — 0,5)
Id~ 2-2-314-0.5-10-’
1 + 2л
=49 А.
Угол коммутации вычисляется следующим образом:
2/	*
cos (а + y) = cos а —	»
2-49.314.0,5.10-3
cos (120° + у) = cos 120° —----,nn-----------=—0,5—0,109;
у2 -100
120+y=arccos (—0,609)=126,9°; 7=6,9°.
Кривая тока сетевой обмотки трансформатора для коэффици-
ента трансформации &тр=1 показана на рис. 2.55.
Задача 2.23. Определить коэффициент мощности Л, cos <р,
а также коэффициент искажения v тока сетевой обмотки трансфор-
матора в схеме, показанной на рцс. 2.56, если a) £а=к°°; б) Ld=0.
55
t* е ш е й и ё.
а)	Кривые мгновенных значении показаны на рис. 2.57 в пред-
положении, что /гТр=1. Сдвиг по фазе основной гармоники ipl тока
сетевой обмотки трансформатора относительно напряжения ир ра-
вен нулю, т е. cosq>=l.
Коэффициент мощности X может быть найден из равенства
мощностей сетевой и вентильной обмоток трансформатора:
U pl p?^=Udld.
Рис. 2.55. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.54.
Рис. 2.56. Преобразователь со
схемой 1Ф1Н2П (задача 2.23).
Поскольку
,, 2УТ"
и Ip = Id> то находим:
—-----=0,91
п
Так как X=vcos<p, то v=0,91;
б)	Ток веитильиой обмотки синусоидален и совпадает по фазе
с напряжением, следовательно, cosm=l, X=l, v=l.
Задача 2.24. Определить
cos гр нагрузок генераторов в
однофазных мостовых схемах
с полууправляемыми выпря-
мителями (рис. 2.58,а, 2.59,а,
2.60,я) и сопоставить кривые
токов в этих схемах.
Решение. Кривые мгно-
венных значений напряжений
и токон представлены на
Рис. 2.57. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.56.
56
Рис. 2.58. Схема и диаграммы
напряжений и токов однофаз-
ного полууправляемого вы-
прямителя (задача 2.24).
Рис. 2.59. Схема и диаграммы
напряжений и токов однофаз-
ного полууправляемого выпря-
мителя (задача 2.24).
Рис. 2.60. Схема и диаграммы
напряжений и токов однофаз-
ного полууправляемого выпря-
мителя (задача 2.24).
рис. 2.58,6, 2.59,6 и 2.60,6. В схеме на рис. 2.58,а нет
неуправляемой (шунтирующей) ветви, в схеме на рис. 2.59,а
ветвь Д1—Д2 неуправляемая, а в схеме на рис. 2.60,а ветви Ti—Д,
И Т2—Д2 попеременно являются неуправляемыми. Выделяя основ-
ные гармоники из кривых токов вентильной обмотки трансформа-
тора, из условий симметрии для всех случаев находим <р=а/2, т. е.
COS <p=cos а/2.
Сравнительные данные этих трех схем при одинаковых зна--
чениях Us и а указаны в таблице.
Схема на рисунке	vd	ZA.cp	^т.ср	's
2.58, а	V~Tus „ (l+cosa)	zrf*^ а 2m	rc—a /rf=2m	Id
2.59, а	„ (l-j-cosa)		7Г—a 2m	/ rc — a у	Я
2.60, а		1 2	1 2	ifit — a IdV „
Примечание. Среднее значение тока is в схеме на рис. 2.58 не равно
нулю. О возникающем в результате этого одностороннем намагничивании трансформа-
тора см. в § 2.4.
2.3.	ЗАДАЧИ ПО ТРЕХФАЗНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМ
Задача 2.25. Определить допустимые значения выпрямлен-
ного напряжения, тока и мощности нагрузки, питаемой выпрямите-
лем со схемой соединений ЗФ1НЗП, если нагрузка состоит только
из резистора, допустимое среднее значение тока вентиля 200 А,
а допустимое максимальное значение повторяющегося обратного
напряжения на диоде 0\>бр.макс=700 В. Выпрямитель не содержит
последовательно или параллельно соединенных диодов. Сеть, транс-
форматор и диоды идеальные.
 Решение. Максимальное обратное напряжение диодов свя-
зано с действующим значением фазного напряжения Us вентиль-
ной обмотки трансформатора соотношением
^обр.макс = V 3 y^2>t/s,
т_ е„
^обр.макс 700	___
Us =  г—	=285.5 В.
Уз /2 V6
Наибольшее допустимое значение выпрямленного напряжения
t) er _____________________	3 гс
Ud*=VTVs-fshi — - У2 -285,5.— sin—=334,5 В.
Наибольший допустимый ток нагрузки
/а=р/д.ср=3-200=600 А.
' Наибольшая мощность нагрузки
Pd=IdUd=600-334,5= 200,7-10s Вт=200,7 кВт.
Задача 2.26. Неуправляемый выпрямитель со схемой соедИ-
нений ЗФ1НЗП работает на активную нагрузку. В одной из фаз
сработал предохранитель. Построить кривую выпрямленного тока
Рис. 2.61. Схема и диаграмма выпрямленного напряжения (зада-
ча 2.26).
и найти его среднее значение (рис. 2.61). Найти средние значения
токов вентилей в неповрежденных фазах. Вентили и трансформа-
тор идеальные. Дано: Pd=l Ом, L7S==100 В.
Решение. Кривая выпрямленного напряжения показана на
рис. 2.61. Кривая выпрямленного тока подобна. Для этих кривых
получаем:
Бте/6
J У ГUs sin utctet =	U~ [— cos ^]^/6 =
о
=Y2 -100 f	> =84 В;
ГС \	6 J
Лцср—^даср— g 42 А.
Задача 2.27. Преобразователь ср схемой соединений ЗФ1НЗП
работает на активную нагрузку, Р<г=10 Ом. Действующее значение
фазного напряжения вентильных обмоток трансформатора E7S=
=220 В, угол управления а=60°. Построить кривую тока нагрузки.
Определить среднее значение тока нагрузки, а также среднее и
действующее значения тока тиристора.
Решение. Кривая тока нагрузки показана на рис. 2.62. Про-
водимость прерывистая, следовательно,
1С
з с _____	з ____
Ud= 2^- | /2 E7ssinWMw/=-2^/2 220 [—cos<of£/2 = 148,5 В;,
rc /2
59
. Vd 148,5	- .
d~Rd~ w -14,85A;
Id 14.85
т.ср=“з-— з =4.95 A;
j ((^2 Us sin (At)2 d(At
'/2
------=-------------= 11 A.
3 а д,а ч a 2.28. Для схемы, показанной на рис. 2.63, определить
средние значения токов нагрузки и вентиля. Построить кривую тока
id. Дано: (7е=220 В, Ld—\ мГн, а=90°, /=50 Гц. Тиристоры иде-
альные.
Рис. 2.62. Кривая выпрямлен- Рис. 2.63. Схема выпрямителя
него напряжения (к зада-	(задача 2.28).
че 2.27).
wt
la
Решение. Кривые тока и напряжения показаны на рис. 2.64.
Уравнение
Ad ^Г=К2 ^ssinto^
с начальным условием id=0 при cof=a' имеет решение:
V2US
ld =---------(COS — C0S ’
 а'=120°.
Преобразователь работает на границе между непрерывной и
прерывистой проводимостями. Среднее значение тока нагрузки
a1	a.f
ВЫКЛ	ВЫКЛ , Г--
7	1	С -л/ А Г	4Z
ld~^p J iddtAt— 2n J	X
a*
v '	^2~US P
A (cos a’ — cos (At) d(At = —— 2^- [(а'выкл — a) cos a' +
+ sin a' sin а'выкл] •
60
Подставив численные значений, получим:
3	/1Г 220 Г ( 4л	2 \	2л .
/d= 2л 314-Ю-3 Ц 3	3 J cos 3 '
+ sin ^1П-—sin -4— 1 =326 А.
-Г 3 S1I1 3 J
Рис. 2.64. Диаграммы токов и
напряжений (к задаче 2.28).
Среднее значение ;тока
тиристора
^т.ср= "з^ =—з— = 108,66 А.
Рис. 2.65. Схема к задаче 2.30.
Задача 2.29. Управляемый преобразователь со схемой со-
единений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последова-
тельно соединенных резистора и реактора. Определить значение
индуктивности La в цепи постоянного тока, при которой преобра-
зователь работает на границе между непрерывной и прерывистой
проводимостями, при а=80°. Активное сопротивление нагрузки Ra=
=4 Ом. Все вентили идеальные.
Решение. Для решения задачи может быть использован
график, представленный на рис. 2.13. В данном случае
й = 0; а' = « +	-—=80 + 90 — 60= 110е.
z р
Следовательно, фазный угол выключения при работе на границе
между непрерывной и прерывистой проводимостями будет:
“выкл = «' + — = 110+ 120 = 230°.
Г
Из графика видно, что при этих углах cos<p=0,4. Из соотно-
шения
Rd
C0SV VR*d + \«>RdY
61
Г находим:
^ = — 1/ —4—— 1= -on- V 7ГЙГ ~ 1= 29,2 мГн.
со Т cos2 >р 314 г 0,42
Задача 2.30. Для схемы, показанной на рис. 2.65, построить
Рис. 2.66. Диаграммы напря-
жений и токов в схеме на
рис. 2.65.
Ud, токов вентильных обмоток
идеального преобразовательно-
го трансформатора и тока
шунтирующего диода. Угол
управления а=60°.
Определить действующее и
среднее значения токов вен-
тильных обмоток трансформа-
тора и шунтирующего диода и
вреднее значение выпрямленно-
го напряжения для <Д,=-220 В,
f—50 Гц, cRd=10 Ом, Ld~°o.
Определить, при каком угле
управления проводимость ста-
новится прерывистой, если шун-
тирующий диод До удален из
схемы, a Ld=73 мГи.
Решение. Кривые тока
и напряжения показаны на
рис. 2.66. Здесь а'=п/2. При
наличии шунтирующего диода
(X выкл=Л
Среднее значение напря-
жения на нагрузке
тс
3 р _____	з _____- з __________
Ud=-^.	V 2U Ssintotd<>t=-^V'2 Us = -^-V2 -220= 148,5 В.
^/2
Среднее значение тока нагрузки
Ud 148,5
Rd ~ Ю
= 14,85 А.
Среднее Значение тока вентильной обмотки трансформатора
4сР= /4 -^^-=14,85^^-=3,71 А.
Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-
тора
/ I у/ а'выкл —	1/"— (п/2) -14-85-7 .О д
------14186 V ~~2п--------2^ 7,43А-
Среднее значение тока шунтирующего диода
Лк.ср — 7d
2л
3

.62
Действующее значение тока шунтирующего диода
i	_14,8
д — иу/ (2к/3) ~2~“7,43А-
Если шунтирующий диод отсутствует и Ld = 73 мГн, из рис 2 13
при'а = 0, р = 3 и
Rd _	Ю
C°SV	= Ю2 + (314-73.10-»)= =°-4
для границы между непрерывной
и прерывистой проводимостями
находим а'=11Г, т. е. искомый
угол управления а=а'—30=81°.
Задача 2.31. Управляемый
идеальный преобразователь со схе-
мой соединений ЗФ1НЗП работает
на нагрузку, состоящую из после-
довательно соединенных активно-
го сопротивления /?<г = 10 Ом и
индуктивности La^oo. Действую-
щее значение фазного напряжения
вентильной обмотки трансформато-
ра Us—220 В, угол управления
а=60°. Построить кривые выпрям-
ленного напряжения и тока тири-
стора. Определить среднее и дей-
пряжение и ток тиристора
в фазе 1.
ствующее значения тока ндгрузки
и тока тиристора.
Решение. Кривые показаны на рис. 2.67.
Среднее значение напряжения
Ud = V2 Us — sin — cosa = Fr2 -200 — sin -J- cos-k-=117B.
и p	n <5	3
Среднее значение тока
Среднее значение тока тиристора
f __^_1L2_39A
'Т.ср - р — 3 —
Действующее значение тока тиристора
/т==Р7=РТ=6’75 А‘
Задача 2.32. Неуправляемый преобразователь со схемой со-
единений ЗФ1НЗП работает на активную нагрузку через сглаживаю-
щий реактор с индуктивностью Ld^oo. Среднее значение выпрям-
ленного тока /<г=100 А. Напряжение вентильной обмотки транс-
форматора Us—220 В. Реактивное сопротивление коммутации Хт=
=0,05 Ом. Определить среднее значение выпрямленного напряжения
Р действующее значение тока гнтильной обмотки.
63
Решение. С учетом коммутации выпрямленное напряжение
равно:
г, ,/— Р	п	pldXf	.—	3
Ud = ' 2 Us — sin —-——и-----V2 220 —- sin 60“ —
* n	p 2те	л
_ 3-100.0,05 ^?R4 R B>
2л
Для того чтобы определить фазный ток, требуется зиать угол
коммутации.
Так как
cosy = 1
IdX-l
T2"t/ssin-y
100-0,05
УГ-22о1С1_
2
=0,9815»
то y=arccos 0,9815=10°.
Из графиков на рис. 2.15 находим поправочный коэффициент:
/1 —	(а, у) = /1—рФ(0, 10) =0,99,
следовательно, действующее значение тока будет равно:
; Id г------------------100
/8=^=г/1-ЗФ(а, у) =у= 0,99 = 57,2 А.
Задача 2.33. Неуправляемый преобразователь со схемой со-
единений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последова-
тельно соединенных реактора с индуктивностью Та и резистора
с сопротивлением Да-
Нутем измерений получены следующие данные: напряжение
на резисторе £7<г=217 В, фазное напряжение вентильных обмоток
трансформатора t7s=190 В, f=50 Гц, ток вентильной обмотки 7S=
=500 А, угол коммутации у=16°.
Определить активное сопротивление нагрузки Да и индуктив-
ность трансформатора Тт. Активное сопротивление обмоток преоб-
разовательного трансформатора и падение напряжения на диодах
пренебрежимо малы.
Решение. Соотношение между током вентильной обмотки
трансформатора и средним значением тока нагрузки определяется
из уравнения
Y) 16\-
Поправочный коэффициент на угол коммутации находится из
графиков рис. 2.15:
У1 — ЗФ (0, 16) ’ = 0,985,
следовательно,
VT/S /Г-500
/ц =  >	—   — =	--=879,2 А.
/1 — ЗФ(0, 16)	0,985
Активное сопротивление нагрузки
Ud 217,9
Pd = I4 =879,2 ~ 0,2478 °М’
Реактивное сопротивление коммутации находится из уравне-
ния'
Ud = V2 Us ~ sin
следующим образом:
л
р 2л
^-^sinf-l/.
Id
/2  190 — sin-£-—217,9
2п	л 3	4
к-----------070 б-----------— 0,0103 Ом
_0,0103_
314—32’8 мкГн-
Задача 2.34. Определить
средние значения и форму кри-
вой тока нагрузки н тока, про-
ходящего через тиристор пре-
образователя со схемой соеди-
нений ЗФ1НЗП, показанной на
рис. 2.68.
Трансформатор и вентили
идеальные. Дано: £4=100 В,
Ed —70,7 В, pd = l Ом, а=60°.
Решение. Как показано
на рис. 2.69, при заданных
значениях Ed и а проводи-
мость будет прерывистой.
Из выражения
. , __Ed
sin а Выкл — 2[/,
Рис. 2.68. Схема выпрямителя
(задача 2.34).
следует, что
5—9
70,7
=,“7=-—----=0,5
V2 -100
Рис. 2.69. Диаграммы
выпрямленных напря-
жений и токов (к за-
даче 2.34).
65
а среднее значение выходного напряжения равно:
Ud = V"2Us-?-
= Ed
sin {аВЫкл п I sin
U.. .«*2 Р )
2л
~р~ (авыкл а)
2л
~~Р
Подставив численные значения, получим:
77d=94,05 В.
Искомые значения токов равны:
, Ud-Ed 94,05 — 70,7
Id = —pd -	-----j------=23,35 A;
а —----
Р
Л-.ср = -^-=7,78А.
Задача 2.35. Двигатель постоянного тока возвращает энер-
гию в сеть через преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП,
работающий в инверторном режиме. Характеристики двигателя: £<г=
=220 В, Rd=2 Ом, Ld~<». Характеристики трансформатора: С7в=
=220 В, f=50 Гц, 7-7=1 мГн. Вентили идеальные. Найти угол управ-
ления, при котором отдаваемая двигателем мощность Pri=EdIa
равна 5 кВт. Найти действующее значение тока вентильной обмот-
ки трансформатора.
Решение. Выпрямленный ток равен:
, pd 5-Ю3	„ ,
/j—	— 220 -22,75 А.
Падение напряжения на стороне постоянного тока
/	со7~ \
/j I £d + -2^- |= 22,75 (2 + 0,15) = 46,7 В.
\	~3~ /
Это падение напряжения уравновешивается напряжением £++
-1-Ud, поэтому-
t/d=46,7—£d=46,7—220=—173,3 В.
Угол управления может быть определен из соотношения
р л	. <—	3 л
Ud — V 2 Us — sin---cos a = V 2 -200 — sin -л- cos a = 257,4 cos a,
“	л n	Л о
т. e.
/ 173,3\
a = arccos I —2gy Д =132,3°.
Угол опережения
P= 180—0=47,7°.
66
Для инверторного режима угол коммутации у находится из
уравнения
COS (₽ — у) = COS Р +  ----------—
V 2 Us sin —
s P
Подставив численные значения, получим:
у=2,5°.
Из графиков рис. 2.15 и уравнения (2.7) поправочный коэф-
фициент на угол коммутации будет равен 0,998, следовательно,
Id	22,75
/s = ~=0,998 = -j^=-0,998== 13,2 А.
Задача 2.36. Управляемый преобразователь со схемой со-
единений ЗФ1НЗП работает на нагрузку (рнс. 2.70,а). Угол управ-
ления а=150°. Построить кривые падения напряжения на нагруз-
ке и тока нагрузки. Найти среднее значение тока нагрузки. Транс-
форматор и вентили идеальные. Дано: t/s=100 В, Ra=l Ом, Та=оо,
Ed=200 В.
Рис. 2.70. Схема выпрямителя и диаграммы к задаче 2.36.
Решение. Кривые напряжения и тока приведены на
рис. 2.70,6. Уравнение для средних значений напряжений в цепи
постоянного тока:
Ud~\~Ed—IdRd=0-
Среднее значение выпрямленного напряжения
Ud = V2~US ~ sin -j- cos a = VT-100 ~"sin	cos 150=—101,1JB.
Среднее значение тока id
=98|9A.
5»	67
Задача 2.37. Неуправляемый выпрямитель со схемой со-
единений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последо-
вательно соединенных источника противо-ЭДС £d=90 В, реактора
с индуктивностью Ld=»o° и резистора с сопротивлением Rd, зна-
чение которого неизвестно. Падение напряжения на диодах выпря-
мителя Л£7д.сР=1 В на ветвь. Значение индуктивности рассеяния
трансформатора неизвестно. Фазное напряжение вентильной обмот-
ки [7s=100 В. Значение тока одной вентильной обмотки трансфор-
матора, измеренное при помощи электродинамического измеритель-
ного прибора, равно 10 А, а значение, полученное при помощи маг-
нитоэлектрического прибора, равно 6 А. Найти Rd- ' .
Решение. Задача может быть решена с помощью графиков
рис. 2.15.
Ток нагрузки определяется по среднему значению тока вен-
тильной обмотки:
Id^=pls сР=3-6=18 А,
По действующему значению тока вентильной обмотки можно
определить поправочный коэффициент для угла коммутации:
(0-^:
К1 —/ЯР(О, у)=-£-^- =---------=0,96; Ф(0, у)= 0,026.
Из графиков находим, что этому значению поправочного ко-
эффициента соответствует угол коммутации у=36°. Зная это, Ra
можно найти из уравнения равновесия напряжений на стороне по-
стоянного тока, которое после преобразований приводится к виду
Ud cos8 -тг—— Д17п гп
й 2	«СР 117-0,905 — 90—1
Rd =---------yd--------=--------Гй-------- =0,83 Ом.
18
Задача 2.38. Выпрямитель со схемой соединений, показан-
ной на рис. 2.71, питается от трехфазного стержневого трансфор-
матора. Построить кривую и найти среднее значение выпрямлен-
ного напряжения. Найти действующие значения токов в сетевых об-
мотках трансформатора при условии, что £<г = 13,5 Ом, £d«;oo,
Рис. 2.71. Схема вы-
прямителя к зада-
че 2.38.	.
t7s=100 В, угол управления
управляемого преобразователя
а=60°, числа витков обмоток
трансформатора Wp — sD^.
Решение. Так как 1-а^
^оо, ток, проходящий через
нагрузку при двух последова-
тельно соединенных выпрями-
телях, идеально сглажен, т. е.
оба выпрямителя находятся в
состоянии непрерывной прово-
димости. В этом случае ре-
зультирующее выпрямленное
напряжение будет равно сумме
выходных напряжений этих
двух выпрямителей (рис.
2.72,а, б).
Среднее значение выпрям-
ленного напряжения определя-
ется из рис. 2.27,а. Для этого
следует просуммировать вы-
ходные напряжения двух вы-
прямителей со схемами соеди-
нений 1Ф2Н2П, работающих
при углах управления 0° и 60®
соответственно:
Рис. 2.72. Диаграммы выпрямлен-
ного напряжения, фазных напря-
жений и токов трансформатора
(к задаче 2.38).
.—	sin (rt/2)	„	3 К2 .
Ud = /2 Us '	(1 + cos 60°) = —— Us.
Из рис. 2.72,6 видно, что результирующее выпрямленное на-
пряжение такое же, как и выходное напряжение однофазного двух-
пульсного выпрямителя с углом управления 30°, питаемого напря-
жением V3 Us:
r— r— sin (л/2)	3^2
Ud = /2 Кз Us	cos 30° = —— Us.
Подсчитав численные значения, получим:
I7d=135 В.
Токи вентильных обмоток фаз 2 и 3 имеют прямоугольную фор-
му с амплитудой Id, в то время как ток вентильной обмотки 1 ра-
вен нулю (рис. 2.72,s, а, д).
Обозначив через То нескомпенсированную (остаточную) МДС
стержней трансформатора, из уравнений для магнитной цепи при
ws—wp=w получим:
То—ip iw;
То= (ip 2—is2 )w;
Fo=(ips—M)w.
Так как
ip 1“}~ip2--^P3----0,
69
то
Fо== —(^взН“^«з) /3;
и
ip 1==— l/3is2—1 /3is3j
ip 2=2/3i«2'—’1 /3i«3»
ipZ'— 2/3z's3'——l/3is2-
Кривые токов сетевых обмоток и вескомпенсировэнной МДС
показаны на рис. 2.73.
Выпрямленный ток
Ud 135
ld~ R.d ~13,5 -10А-
Действующие значения токов сетевых обмоток:
/р2 = /р3 = -д- /^ = 3,33 А;
2
/pl = -^/ri = 6,66 А.
Задача 2.39. Управляемый преобразователь со схемой со-
единений ЗФ1НЗП, имеющей шунтирующий диод, работает на на-
грузку, состоящую из последовательно соединенных резистора с со-
противлением Rd—% Ом и реактора с индуктивностью	Опре-
делить среднее значение тока нагрузки и углы коммутации при ус-
ловии, что фазное напряжение вентильной обмотки преобразова-
тельного трансформатора t7s=220 В, реастивное сопротивление
коммутации Хт=0,1 Ом, угол управления а=60°. Полупроводнико-
вые вентили идеальные, а индуктивность цепи шунтирующего диода
равна нулю.
Решение. Предположим, что в течение определенных перио-
дов времени ни по одной из вентильных обмоток не протекает ток.
При таком предположении кривая напряжения Ый приобретает вид,
как показано на рис. 2.74,а, а кривые фазных токов и тока шун-
тирующего диода — как показано на рис. 2.74,6. В этом случае вен-
Рис. 2.73. Диаграммы токов
сетевых обмоток и неском-
пенеированной МДС транс-
форматора (к задаче 2.38).
Рис. 2.74. Диаграммы выпрямленно-
го напряжения (а), фазных токов и
тока шунтирующего диода (6) к за-
даче 2.39.
тиль каждой фазы всегда коммутирует с шунтирующим диодом.
Так как напряжение иа равно нулю каждый раз, когда шунти-
рующий диод находится в проводящем состоянии, то во время каж-
дой коммутации фазные напряжения поочередно прикладываются
к реактивному сопротивлению контура коммутации.
В соответствии с рис. 2.74,а среднее значение выпрямленного
напряжения равно:
Л
1 р ________	з _____
=—2л~	) 1^2 Us sin atdat =-^ ^2 t7s[l + cos (ау,)].
~ “+Ъ
Угол коммутации yi определим из уравнения
«si = V"2 Us sin со/ =	.
Это дифференциальное уравнение с начальным условием i«i=0
при at—а имеет решение
iSJ =----у----- (cos а — cos at),
а так как 7S1 = при at = а у,, то оно приобретает внд:
1й =-----У----- [cos а — COS (а + yj].
Т
Кроме того,
= "Й"	[’ + cos <“ + ь)1-
Следовательно,
2к/?д	(	3	__
<* + Yi = arecos 2„^d + зл7 ^cos “ — 2п Rd )
2п2 I	3 0,1\
= arccos2.2 + З-ОТ (cos 60 -	-2-)=62,28о
и
у,=62,28-ы—62,28- 60=2,28°.
Зная угол коммутации уу, находим среднее значение тока:
Id = - lcos “ "" C0S (а +	=
=Л2^-220 6оо _ см 62 28О) = 108,57 А_
Для определения угла коммутации Ya используем дифферен-
циальное уравнение
«si =	Us.sin at =
71
которое с начальным условием isi=0 при coi=n-|-T2 имеет решение
l’si = —	(cos Ye + cos •
Поскольку isl = Id при wt = re, to
Id = —	---- (cos Ye + cos "
Так как
то
Чг [ 1 + cos (“ + 
I 3	1
у2 = arccos j 1 —	“27" П + cos (а + уЛу-
(	3	0,1	)
— arccos ! 1 —---------g— (1 + cos 62,28) > = 15,2.
Полученные результаты подтверждают исходное предположе-
ние.
Задача 2.40.
ЗФ1НЗП (рис. 2.75),
Преобразователь имеет схему соединений
одна из фаз сетевой обмотки стержневого
трансформатора отключается. Транс-
форматор идеальный. Числа витков
сетевой и вентильной обмоток wp и
wE. Как изменится значение выпрям-
ленного напряжения в результате от-
ключения, если сетевые обмотки со-
единены в звезду, а нейтраль: а) вы-
ведена, б) изолирована.
Рис. 2.75. Схема соединений
к задаче 2.40.
Решение, а) Фазные напряже-
ния сетевой обмотки трансформатора
ир1 и Ирг фиксированы, поэтому по
уравнениям
</ф,	г/ф2
Ир, = Wp	И Up2 — Wp
определяют магнитные потоки Ф1 и
ф2 в фазах 1 и 2 трансформатора. Из
уравнения для потоков
Фз=—Ф1+Ф2,
такого же, как и для симметричного трехфазного случая, следует,
что напряжение ns3 при отключении фазы 3 не изменяется.
При выключенных вентилях в фазах 1 и 2 результирующие
МДС в сердечниках трансформатора равны нулю.
При включении вентиля в фазе 3 уравнения равновесий МДС
принимают вид:
tplWp--t'p2^P==0j
ipiWp —s—0,
72
и, следовательно,
. _ . _	. ws
lpi — lps — —lss Wp •
Таким образом, каждый сердечник трансформатора намагни-
чивается односторонне в соответствии с полной нагрузкой вентиль-
ной обмотки, но, так как предполагается, что трансформатор иде-
альный, это не влияет на его работу. Таким образом, выпрямлен-
ное напряжение остается неизмененным.
61 Полагая, что трансформатор идеальный и обращаясь
к рис. 2.76, получаем уравнения при отсутствии нагрузки:
г/ф,
= wP ;
«pa = wp -jf-;
Ф,-]-Ф2+Фз=0.
Задача, сформулированная таким образом, является некоррект-
ной. Тем не менее она может быть решена, если допустить, что маг-
нитная проницаемость pi материала сердечников конечна. Для про-
стоты магнитным сопротивлением ярма можно пренебречь. Если I —
длина и S — площадь поперечного сечения сердечника, то
--Hzi=zWpipi—'Wjjlpsi
Н г/—H$l== w
Ф1Ч-Ф2+Фз=0;
®i=pi/7iS;
Ф2=р1/723,
®3=ipi/73S.
Решением этой системы уравнений является
Ф1 =—Ф2; Фз=0,
т. е.
—ltp2', ИрЗ-—О,
и, следовательно,
_ ^Д1 .	__ ИД1
Wpi —	2 > “рз —	2
Схема соединений при отключении одной фазы преобразуется
в схему типа 1Ф1Н2П. Выходное напряжение трехфазной схемы
равно:
z— 3 л
(7d = V2 Us — sin-у.
При отключении одной фазы уравнение принимает вид:
2 л	2 п
Ud = V2 Us— sin-g' = r 2 —g-t7s—sin-y,
т. e. напряжение снижается на 33,3%.
73
Рис. 2.76. Схема соединений
к задаче 2.40.
Рис. 2.77. Схема выпрямителя
к задаче 2.41.
Задача 2.41. Для схемы, показанной на рис. 2.77, определить
среднее значение напряжения и тока на стороне постоянного тока,
угол коммутации и токи вентильных обмоток преобразовательного
трансформатора, если: а) а=30° и £'d=50 В; б) а=150° и £<г=
=—,150 В.
Индуктивность рассеяния трансформатора =1 мГи, Us==
=100 В, f=50 Гц. Цепь постоянного тюка имеет резистор с со-
противлением Rd=\ Ом и реактор с индуктивностью La^oo, со-
единенные последовательно с противо-ЭДС Ed.
Решение. Напряжение и ток на стороне постоянного тока
могут быть определены с помощью уравнений
.- р п	.
^=K2l/s—sin—cosa--^-,
Ed — IdRd + Ed,
из которых получаем:
И2 Us	sin — cos a — Ed
а) Для a=30° кривые напряжения и тока на стороне постоян-
ного тока и тока вентильной обмотки в фазе 1 показаны на
рис. 2.78. Средние значения тока и напряжения:
V 2 • 100 — sm -5- cos -д-—50
ТБ	О	О
=	314-10-3-3	= 44,8 А;
’+------2я---
I7d = 44,8-1 +50=94,8 В.
Угол коммутации можно вычислить с помощью соотношения
Zd<o£T
COS (а 4- у) = cos а —-----------------
и 2 Z/Ssin —
Подставив численные значения, получим.
.	.	44,8-314.10-3
cos (30* + у) == cos 30* — ——---------~
V2 -100 sin
О
откуда у=11,15°.
Рис. 2.78. Диаграммы напряжений и токов
в схеме на рис. 2.77 при а=30°.
Действующее значение тока вентильной обмотки равно:
4 = ^=К1-РФ(а, у).
Значение функции У (а, у) может быть получено из кривых
на рис. 2.15, для чего надо сначала вычислить угол коммутации
у0, который будет при угле управления а=0°. В соответствии с ус-
ловиями задачи
_	44.8-314-10-’
cosy,, = 1 —-_-------— — 1 — ~~ ’
V~2 Us sin — У 2 • 100 sin —
откуда уо=27,7°.
Из рис. 2.15 получаем у)=0,0115, следовательно,
1- =	К1—3-0,0115 = 25,4 А.
5 ИЗ
75
б) Для ,а=150° требуемые кривые представлены на рис. 2.79.
Средние значения тока и напряжения на стороне постоянного тока:
____	3 п 5я
г 2 • 100 — sin -g- cos -g—-|—150
'd =	1 + (314- 10~3-3)/2n	=43 A’
J7d=43-1—150=—107 B.
Угол коммутации находим из уравнения
cos (150° +у) = cos 150°
43-314-IQ-3
К2 -10 sin -g-
t. e. y=17,7°.
/ При a=i0°
= arccos
43-314-10-3 \
-------------— 1=27,3°.
V2 • 100 sin -g- j
Из рис. 2.15: ДСа, у) =0,0207.
Действующее значение тока вентильной обмотки
43	____________
Д=7^=К1 -3-0,0207 = 24 А.
s Кз
Рис. 2.79. Диаграммы напряжений Рис. 2.80. Схема выпрями-
и токов в схеме на рис. 2.77 при теля к задаче 2.42.
а=150°„
Задача 2.42. Трехфазный неуправляемый преобразователь
с мостовой схемой соединений (рис. 2.80) работает на нагрузку,
состоящую из последовательно соединенных резистора с сопротив-
76
лением Rd и реактора с индук-
тивностью Ld. Построить кри-
вые выпрямленного напряже-
ния, тока диода и фазного то-
ка. Определить средние и дей-
ствующие значения тока диода
и фазного тока, а также угол
коммутации при условии, что
1Д=220 В, Хт=0,3 Ом, Rd =
= 5 Ом, Ld^<x>. Диоды идеаль-
ные, а активное сопротивление
трансформатора пренебрежимо
мало.
Решение. Кривые напря-
жений и токов представлены
на рис. 2.81*. Среднее значение
выпрямленного напряжения
равно:.
Рис. 2.81. Диаграммы напряжений
и токов выпрямителя (к зада-
че 2.42).
г.  з п	21 дХ-,	31 dX->
vd = IdRd = 2 К2 Us — sin -g—(2it/3)=2,34Us — —-
отсюда
и
(7d = 97,5-5 = 487,5 В,
Зависимость
cos у = 1 —
ld*i
Кг us sin —
97,5-0,3
2-220-0,866 ~°>891
дает угол коммутации
Y = arccos 0,891 = 27°.
Среднее значение тока диода
Id 97,5
^д.ср= з = 3 =32,5 А.
Действующее значение тока диода
/д=7ГГ1-ЗФ(“’Y)’
* Напряжение ий должно отсчитываться между нижней и верх-
ней жирными кривыми, указывающими соответственно напряжения
.отрицательного и положительного полюсов выпрямителя относитель-
но нулевой точки вторичной обмотки трансформатора. (Прим, ред.)
77
Из графиков рис. 2.15	- ЗФ (0,27) = 0,972, следовательно,
97 5
/„==7=0,972 = 54,6 А.
ГЗ
Среднее значение фазного тока вентильной обмотки
/в ср=0,
а его действующее значение
Л = КГ/д = КГ-546 = 77,2 А.
Задача 2.43. Определить средние значения выпрямленного
напряжения и максимальные значения обратного напряжения на
вентиле выпрямителя в схемах, показанных на рис. 2.82,а, б, при
условии, что проводимость непрерывна.
Решение. Обе схемы соединений могут быть разделены на
две отдельные коммутационные группы I и II, выходные напря-
жения которых суммируются. Таким образом, выпрямленное на-
пряжение в обоих случаях одинаково:
0fd = 2	— sin-^-=2,34Us.
Я о
Одинаковы и максимальные значения обратного напряжения на
вентиле:
^обр.макс = УТКз us.
Задача 2.44. Управляемый выпрямитель со схемой соеди-
нений ЗФ2116П питает резистор с сопротивлением Rd—20 Ом
(рис. 2.83). Действующее значение фазного напряжения вентильной
обмотки идеального преобразовательного трансформатора со схе-
мой соединений звезда — звезда (Л=100 В. Угол управления а=60°.
Ширина управляющих импульсов 65°. Построить кривые выпрям-
ленного напряжения и тока тиристора. Вычислить среднее значение
выпрямленного напряжения и среднее значение тока тиристора.
Решение. Кривые выпрямленного напряжения иа и тока ти-
ристора Т\ показаны на рис. 2.84*. Выпрямитель работает на гра-
* См. примечание к рис. 2.81 в задаче 2.42.
78
нице между непрерывной и прерывистой проводимостями. Выпрям-
ленный ток спадает до нуля при каждой коммутации, а тиристор,
имеющий угол управления а, выключается. В этих условиях для
непрерывной работы выпрямителя необходимо, чтобы либо управ-
ляющие импульсы повторялись через интервал 60°, либо они были
шире 60°. Импульс шириной 65° удовлетворяет последнему усло-
вию.
Рис. 2.83. Схема выпрями-
теля к задаче 2.44.
Рис. 2.84. Диаграммы напряжений
выпрямителя и тока тиристора
(к задаче 2.44).
Среднее значение выпрямленного напряжения .
t/j=2 V2 Us — sin — cos a = 2 У 2  100 — sin	cos 60° = 117 B.
“	m p	r	it о
Среднее значение тока нагрузки
,	Vd 117 R .
Id~ Rri ~ 20 -5’85 А’
Среднее значение тока тиристора
Id 5,85
/т =—§-=—-=1,95 А.
т.ср з 3
Задача 2.45. Определить среднее значение тока, прохо-
дящего через активную нагрузку Рй=10 Ом после срабатывания
предохранителя в одном из плеч трехфазного мостового управляе-
мого выпрямителя (рис. 2.85). Напряжение вентильной обмотки
трансформатора Z7s=100 В, угол управления а=30°, ширина им-
пульса управления 120°.
Решение. Кривые выпрямленного напряжения представлены
на рис. 2.86*. Широкий импульс управления обеспечивает возмож-
ность начала проводимости сразу же после включения тиристора,
См. примечание к рис. 2.81 в задаче 2.42.
79
у которого катод соединен с фазой 1, так как тиристор, у кото-
рого анод соединен с фазой 2, в этот момент еще получает управ-
ляющий импульс. Площадь под кривой напряжения, которая ха-
рактеризует снижение выпрямленного напряжения, обусловленное
разрывом в одном из плеч моста, показана горизонтальной штри-
ховкой. Среднее значение напряжения может быть вычислено, на-
Рис. 2.85. Схема выпрямителя
к задаче 2.45.
Рис. 2.86. Диаграмма напря-
жений выпрямителя к зада-
че 2.45.
пример, следующим образом:
2	1
1-''d	д’ ^dio COS a -f-
j ГЗ К 2 Us sin cirfdw/ =
5 тс
6"
2 r— S'n 3	КГГГ
=-g- 2 Кг Us п /3 cos 30° + - 2^
5п \
—cos л + cos—g— 1=
= 135,2 + 5,2 = 140,4 B.
В выражении для Ud первое слагаемое соответствует верти-
кально заштрихованной площади, а второе — площади зачерненного
участка
Зная среднее значение выпрямленного напряжения, находим:
ld =
Ud 140,4
= 10
= 14,04 А.
Задача 2.46. Одна из фаз трехфазного неуправляемого мо-
стового выпрямителя отключена (рис. 2.87).
а)	Какого типа схема соединений получится в результате?
б)	На сколько снизится выпрямленное напряжение?
в)	Как это повлияет на спектр гармоник выпрямленного на-
пряжения?
80
Решение. а) После отключения фазы С диоды Д3 и Дс стали
бы проводить ток только в том случае, когда Ud меньше нуля.
В неуправляемом выпрямителе это невозможно. Соответственно
ветвью Дз—Дс можно пренебречь. В результате получаем схему
соединений 1Ф2Н2П (однофазный мост)'.-
б) Среднее значение выпрямленного напряжения в первона-
чальной схеме соединений ЗФ2Н6П
—	3 тт
2 Us — sin-3-=2,34t/s.
Среднее значение выпрямленного напряжения в получившейся
схеме соединений 1Ф2Н2П
9 п
^с11Ф=^Г^	л sin 2 — l»56f7s.
Таким образом, изменение выпрямленного напряжения со-
ставляет:
^1Ф ~ Цт>_ 1,56-2,34
2,34
33,3%
в) Спектр гармоник: в первоначальной схеме ЗФ2Н6П п—ср=
=с-6=6, 12, 18, 24; в получившейся схеме 1Ф2Н2П п=ср=с-2 = 2^
4, 6, 8, 10 ...
Рис. 2.87. Схема выпрямителя
к задачам 2.46 и 2.47.
Рис. 2.88. Диаграмма напряже-
ний в схеме на рис. 2.87.
Задача 2.47. Трехфазный управляемый мостовой выпрями-
тель работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединен-
ных резистора с сопротивлением Р,г=2,25 Ом и реактора с индук-
тивностью Ld=<x> при 17s=110 В и Id—100 А. Определить среднее
значение выпрямленного напряжения и ток нагрузки после сраба-
тывания предохранителя в фазе С (рис. 2.87) при условии, что
устройство управления не сместит управляющие импульсы.
Решение. Угол управления может быть вычислен из условий
нормальной работы. Уравнения для напряжений:
t/t!=2,34t7s cos а;
Ud=Id.Rd-
6—9
81
Решая эти уравнения относительно угла управления, полу-
чаем:
IdRd	100.2.225
а = arccos12-^r=arccos 2,34-110 =3° ’
На рис. 2.88 показаны потенциалы положительного (сплошные
линии) и отрицательного (пунктирные линии) полюсов выпрями-
теля после срабатывания предохранителя. Совместив начало систе-
мы координат с моментом перехода напряжения usi—ие2 через нуль
в положительную область, найдем среднее значение напряжения:
210
Ud = ~ fVr2'K3~t/ssinw/rfw/ = 4-^6--100X
ТС I	Л
90
х (—cos 210° + cos 90°) = 74,3 В,
и среднее значение тока:
74,3
/<J= Rd -2,25~ЗЗА’
ш
Рис. 2.89. Схема выпря-
мителя к задаче 2.48.
Рис. 2.90. Диаграммы напряжений вы-
прямителя и тока диода (к зада-
че 2.48).
Задача 2.48. Трехфазный мостовой неуправляемый выпря-
митель (рис. 2.89) работает на нагрузку, состоящую из последова-
тельно соединенных реактора с индуктивностью ld=t:oo, резистора
с сопротивлением Rd=0,2 Ом и противо-ЭДС £<j=210 В. Действую-
щее значение напряжения вентильной обмотки 17£=220 В, а реактив-
ное сопротивление на фазу Хт =0,5 Ом. Определить среднее зна-
чение выпрямленных напряжения и тока, а также угол комму-
тации.
Решение. Предположим, что угол коммутации меньше 60°,
тогда искомые значения могут быть определены, как в задаче 2.42.
Результаты расчетов будут: /,1=380,7 A; t7d=286,l В; у=77,1°>-
>60°.
Таким образом, принятое предположение оказалось неправиль-
ным и надо учитывать угол задержки включения а*.
Теперь предположим, что выпрямитель работает в диапазоне-
углов задержки 0°<а*<30° при у=60° (рис. 2.90). В этом диапа-
зоне неуправляемый выпрямитель работает так же, как управляе-
мый при угле управления а=а*, поэтому справедливы следующие-
уравнения:
..	n ldXt . ,, Udto [cos а + cos («+ у)].
Ud—	2 2^p ’ Ud —	2	1
Id*,
COS (a'+ Y) =Э.cos a — 	—,,---------;----
V 2 Us sin (п/p)
Принимая во внимание тригонометрические соотношения
„ Х + У, Х—у
cos х + cos у = 2 cos —2— ’cos--2~~
и
fo . x + y . x — у
cosx — cosy = —[2 sin----s,n------2— ’
получаем:
sin2(Y/2) ^sinj/p)
p IdX-f
sin(a + Y/2) = --sin(V7T)g^--
Подставив значения p = 3 и у = 60°, а также
Udie^(V673/^Us,
найдем:
Кг. 9 Г 2	.
sin (« + 30°) = у -3- Us •
Воспользовавшись уравнением для пепи постоянного тока
Ud = Ed+ldRd>
6*
83.
после преобразований получим:
/ 9 \2	/ 3 V / з \2
t^|R2d+3(— Х^ -£Ц—
,d	'	7"з V
fl2d + 3f — хЛ
Подстановка численных значений дает следующий результат:
Условие /^^=0 определяет единственное решение:
Id = 353,3 А,
следовательно,
Ud = 353,3-0,2 + 210 = 280,7 В
и
/_ /“2" 353,3-0,5\
а* = arcsin I/ -5- ...	-30° = 16,2° < 30°,
\ • О	I
что подтверждает сделанное предположение.
Задача 2.49. Преобразователь со схемой соединений ЗФ2Н6П,
показанной на рнс. 2.91, работает в инверторном режиме. Построить
кривые напряжений на полюсах инвертора и тока тиристоров. Опре-
делить среднее значение активной мощности, поступающей в сеть
переменного тока, при условии, что Г'Е=220 В, f=50 Гц, Ra=l Ом,
Ld^tjoo, £d=4Q0 В, а=120°, а индуктивность трансформатора:
а) 7-^ = 0, б) Гу=1 мГн.
Активным сопротивлением трансформатора пренебречь, вентили
идеальные.
Решение, а) Тиристоры Tlt Тг, Т3 коммутационной группы 7
коммутируют между собой, также между собой коммутируют ти-
ристоры Та, Тъ, Тс коммутационной группы II. Напряжение ий
равно разности напряжений двух последовательно соединенных ком-
мутационных групп. Последовательность коммутаций в группе I и
ее напряжение Udi показаны на рис. 2.92, а на рис. 2,926 приведены
последовательность коммутаций в группе 77 и ее напряжение Udii
(кривые напряжений Udi и uan показаны жирными линиями).
Поскольку индуктивность Ld сглаживающего реактора весьма
велика, то ток id — постоянный.
84
Среднее значение выпрямленного напряжения
Ud = Udl - UdU = 2VYVs-^- sin ~ cos a =
-/•—	3 ft
= 2 V 2 - 220 — sin -5-cos 120° == —257,5 B.
ft	о
Кривые токов тиристоров показаны на рис. 2.92,в, г. Уравнение
напряжений цепи постоянного тока в соответствии с рис. 2.91:
7/ d~d—7 d'R d=0.
Рис. 2.92. Диаграммы напря-
жений и токов инвертора на
рис. 2.91 при 7^ = 0.
Следовательно, среднее
. 77rf + Ел
Id= Rd
значение тока в цепи постоянного тока
—257,5 4-400
-----j-21—=142,5
A.
Мощность, поступающая в сеть переменного тока,
P=l7d7d=257,5-142,5=36 700 Вт=36,7 кВт.
б) При наличии индуктивностей коммутация тока между
вентилями будет происходить за конечный промежуток времени, т. е.
при конечном значении угла коммутации. Предположим, что комму-
тация простая, т. е. коммутация в одной группе заканчивается до
85
того, как начинается комму-
тация в другой группе-
С учетом коммутаций урав-
нение напряжений цепи по-
стоянного тока становится
следующим:
2^-+£d-/A=o.
Здесь падение напряже-
ния, обусловленное комму-
тацией, удвоено, так как
коммутации происходят в
обеих коммутационных
группах.
Рис. 2.93. Диаграммы на-
пряжений и токов инверто-
ра на рис. 2.91 при
Рис. 2.94. Схема выпрями-
теля к задаче 2.50.
Среднее значение тока в цепи постоянного тока будет равно:
Ud+Ed —257,5 + 400
‘d
~	2-0,001-314 ~1°9-5А-
^ + ^/7 1+ 2"/3
Угол коммутации может быть определен из уравнения
Cos (<х + у) = cos а —	.-----------»
'	'	К2 L'gsin+.p
т. е.
cos (120* + у) = cos 120е
109,5-0,314
КГ-220 sin -у
откуда у = 6,3*.
86
Напряжения адт и «dii коммутационных групп I и II пока-
заны на рис. 2.93,а, б, а токи тиристоров — на рис. 2.93,в, г. Видно,
что интервалы коммутаций обеих коммутационных групп не совпа-
дают во времени, т. е. сделанное предположение является пра-
вильным.
Мощность, поступающая в сеть переменного тока, равна:
P=\UdId|=257,5-109,5=31 800 Вт=31,8 кВт.
Задача 2.50. Трехфазный полууправляемый мостовой выпря-
митель питает активную нагрузку через реактор с индуктивностью
Ld~°° (рис. 2.94). Определить угол управления, если (7s=110 В,
Rd= 1,285 Ом, Pd= 12,85 кВт. Определить средние и действующие
значения токов тиристоров и диодов, а также среднее и действую-
щее значения тока вентильной обмотки трансформатора.
Решение. Так как индуктивное сопротивление реактора не-
ограниченно большое, то выпрямленный ток будет идеально сгла-
жен и среднее значение выходного напряжения выпрямителя можно
определить как сумму средних значений напряжений обеих комму-
тационных групп моста:
{7d=f7dio(l+c°s а),
где Udio — среднее значение напряжения неуправляемой группы.
.При р=3 находим:
__ р п
Udi0^V 2 Us -^-sin — =128,5 В;
среднее значение выпрямленного напряжения дол кно_ быть равно:
Ud = IdRd = f/’^- Rd = fPdRd^V 12,85-10*. 1,285 = 128,5В.
Значит,
cos « =77— — 1 = 0;
Udio
a=arccos 0=90°.
На рис. 2.95 показаны моменты коммутации вентилей в обеих
группах. Мгновенные значения напряжения ud показаны вертикаль-
ной штриховкой.
Выпрямленный ток

Ud 128,5
Rd “1,285
= 100 А.
Средние значения токов 'вентилей
1-т.ср — Лиср— з —33,3 А.
Действующие значения токов вентилей
Ъ = Ад — |/g-= 57,8 А.
Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-
тора
,	, 1/2^90 Id
'*='•* У збо=рТ=7(1-7А-
Рпс. 2.95. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.94.
Задача 2.51. Для схемы выпрямителя, показанной на
рпс. 2 9G, определить среднее значение выпрямленного напряжения
п состав гармоник выпрямленного напряжения, если дано, что про-
водимость непрерывная.
Решена е. Два последовательно соединенных трехфазных мо-
ста разделяются на четыре отдельные коммутационные группы.
Коммутация каждой группы не зависит от остальных трех. Поэтому
среднее значение выпрямленного напряжения равно сумме средних
значений выпрямленных напряжений двух мостов, т. е.
U d 10=2- 2,34 U„.
Суммировать можно и мгновенные значения. Так как выходные
напряжения двух шестипульсных мостов смещены по фазе на 30°,
то представленная на рис. 2.96 схем? будет двенадцатипульсной,
следовательно, выпрямленное напряжение будет содержать следую-
щие гармоники:
п=ср=12, 24, 36...
Задача 2.52. Определить
среднее значение выпрямленного
напряжения для выпрямителя со
схемой соединений, показанной на
рис. 2.97, при условии, что прово-
димость вентилей непрерывная.
Трансформатор и диоды идеаль-
ные.
Решение. Схема соеди-
нений может быть разложена иа
две независимые коммутационные
группы, диоды каждой группы
коммутируют между собой неза-
висимо от диодов другой группы.
В группе I тот диод проводит
ток, анод которого имеет наи-
большее положительное напряже-
ние. Поскольку одно из симмет-
ричных фазных напряжений все-
гда больше нуля, диоды Да, Дь и Дс никогда не проводят ток.
В группе II тот диод проводит ток, катод которого имеет наи-
большее отрицательное напряжение. По причинам, указанным выше,
диоды Да, Де н Д{ никогда не проводят ток.
Вследствие этого схема соединений становится простой схемой
выпрямителя ЗФ2Н6П, в которой
Udio =	sip -^-=2,34t7s.
2.4. ЗАДАЧИ ПО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ
ТРАНСФОРМАТОРАМ
Задача 2.53. Идеальный выпрямитель со схемой соедине-
ний 1Ф1Н1П, работающий на активную нагрузку, присоединен
к сети через однофазный трансформатор с идеальной магнитной си-
стемой (рис. 2.98). Поток рассеяния трансформатора пренебрежимо
мал. Построить кривые токов в обмотках трансформатора и найти
.средние и действующие значения токов при условии, что активное
сопротивление цепи сетевой обмотки, отнесенное к вентильной об-
мотке, равво Др, а активное сопротивление цепи вентильной об-
мотки вместе с нагрузкой равно Rs-
Рис. 2.97. Схема выпрямителя к задаче 2.52.
Рис. 2.98. Схема однофазного од-
нонаправленного одноимпульсного
выпрямителя к задаче 2.53.
89
Решение. По условию поток рассеяния трансформатора ра-
вен нулю, поэтому трансформатор может быть заменен реактивным
сопротивлением, через которое протекает ток намагничивания «Д
(рис. 2.99). Благодаря наличию диода ток вентильной обмотки
как показано на рис. 2.10'0,а, является пульсирующим током одного
знака. Ои может быть разложен на постоянную составляющую
и переменную составляющую isa (рис 2.100,6, в). Предположим
в первом приближении, что токи в двух других ветвях эквивалент-
Рис. 2.99. Эквивалентная
схема к задаче 2.53.
Рис. 2.100. Диаграммы
токов на стороне вен-
тильной обмотки транс-
форматора (к зада-
че 2.53).
ной схемы будут иметь ту же самую форму, т. е.
= ^scp + *
*1* ' ^р.ср “Ь
*Р = ^рср + ipa-
Поскольку ip = i^ -J- is, то для составляющих токов будут спра-
ведливы следующие уравнения:
Ipcp — fy.cp + ^scpl
Предполагая, что сердечник трансформатора имеет неограни-
ченно большую магнитную проницаемость и может иметь неограни-
ченно большую магнитную индукцию (рис. 2.101), получаем —
= 0, а токи сетевой и вентильной обмоток равными:
*P=,S> ^>СР = ^SCp> /p3 = tS7.
Однако такой идеальный трансформатор очень сильно отли-
чается от любого реального трансформатора. Это видно из рас-
смотрения уравнений напряжений
90
Напряжение иа возникает при изменении во времени потоко-
сцепления обмотки:
dV
Us~ dt •
Ток сетевой обмотки содержит постоянную составляющую.
В цепи нет источника постоянного напряжения, поэтому постоянная
составляющая тока может быть скомпенсирована только за счет
постоянной составляющей индуцированного напряжения ddVId.t. Из
этого следует, что уравнения напряжений можно разделить на
Рис. 2.101. Характеристика на-
магничивания идеального не-
иасыщающегося стального сер-
дечника трансформатора (к за-
даче 2.53).
Рис. 2.102. Характеристика на-
магничивания идеального насы-
щающегося стального сердеч-
ника трансформатора (к за-
даче 2.53).
уравнения для постоянных и переменных составляющих:
dV, .
0 = WP +	;
dVo
up = lP^p + ~dt ’
где 4ri обозначает ту часть потокосцепления обмотки трансформа-
тора, которая изменяется линейно во времени (т. е. индуцирует
постоянное напряжение), a Ч?о обозначает ту часть потокосцепле-
ния, которая вызывает появление переменного напряжения. Так
как первая составляющая потокосцепления изменяется с постоянной
скоростью, то
d’p, . „
IpcpRp— const.
В действительности сердечник трансформатора имеет ограни-
ченную насыщением стали магнитную индукцию. Пользуясь идеаль-
ной кривой намагничивания с учетом насыщения (рис. 2.102), кото-
рая ближе соответствует действительной кривой намагничивания,
нетрудно видеть, что описанная выше работа трансформатора с на-
грузкой, состоящей из однонаправленного выпрямителя, невозмож-
на. Насыщение сердечника не позволяет потокосцеплению выходить
за пределы Vs или —Vs- Следовательно, при насыщении трансфор-
матора должно выполняться' следующее условие:
/р Ср^Р==9-
91
Поскольку по условию задачи сопротивлением RP нельзя пре-
небречь, то только 1Р ср может быть равно нулю, т. е. через сете-
вую обмотку трансформатора будет протекать только переменный
ток. Таким образом, уравнения для токов при насыщении транс-
форматора примут вид:
р-ср Jscp>

его
ток
Отсюда видно, что апериодическая составляющая тока намаг-
ничивания трансформатора с насыщающимся сердечником и нагруз-
кой, состоящей из однонаправленного выпрямителя, будет равна
среднему значению тока выпрямителя, т. е. появится МДС, приво-
дящая к одностороннему намагничиванию сердечника трансформа-
тора. На рис. 2.103 показаны кривые, характеризующие процесс
намагничивания. Сначала тока насыщения нет, среднее значение
потокосцепления уменьшается линейно, и ip=is, a /^<^=0, при этом
положительные и отрицательные производные потокосцепления не
равны, поскольку положительные напряжения us отличаются от
отрицательных на падение напряжения ipRp.
Когда потокосцепление достигнет значения —Vs, .дальнейшее
изменение прекратится, т. е. d'V/dt—Q и, следовательно, us—0,
сетевой обмотки - будет ограничиваться только активным со-
противлением Rp. Имен-
но эти отрицательные
импульсы тока намагни-
чивают трансформатор.
Форма кривой и дейст-
вующее значение тока
сетевой обмотки отлича-
ются от формы кривой и
действующего значения
гока вентильной обмот-
ки. Вычислим угол 0, в
течение которого сердеч-
ник трансформатора на-
ходится в насыщенном
состоянии, н дополняю-
щий его до 2л угол
Рис. 2.103. Диаграммы
работы однофазного
трансформатора с иде-
альным насыщающимся
сердечником, работающе-
го в однонаправленной
однопульсной схеме (к
задаче 2.53).
92

В установившемся режиме изменение магнитного потока за
период равно нулю:
£/“
f <ЯР
J dt dx =
О
— О,
-ф.
и, следовательно,
обмотке:
£/со
равен нулю интеграл напряжения на вентильной
__
Up Ks + Яр Sln
J J7pSin<№fc> = 0.
тс/со
о
о
После интегрирования п преобразований получаем:
Rs — Rp	Rs---Rp
cos ? = ~Rs + RP ’ = arccos RS + RP '
Среднее значение тока намагничивания равно:
2и	_
1 С V У U	К 2 Un
^ср = -2Г] ____'’sin№d-c = -^-(-l+coS?).
т. е.
.	/2" УР .
р-ср - п Rs + Rp
Теперь из
ГГ up
п Rs + Rp
получаем, что /иср = — Кер- т. е. /рср=0.
Далее найдем действующее значение тока ip. Имеем:
Интегрируя, получаем:
Для малых углов 6=ssin6. По определению 2я—£ — 6. Подстав
ляя sini- = —sirift и преобразуя, получаем:
^8р Г 2 sin 6 (^s + Rp)
'р== 2 (Rs + RPY у 1 + “	R7~
93-
Поскольку

foup
2 (Rs + RP)
;после некоторых преобразований найдем:
Видно, что действующее значение тока сетевой обмотки в ре-
зультате одностороннего намагничивания увеличивается. Например,
если Rs—SGRp, то /P=»3/s. Ситуация в реальном трансформаторе
лучше, так как в нем магнитный поток продолжает изменяться
Рис. 2.104 Однофазный выпря-
мительный броневой трансфор-
матор (к задаче 2.54).
Рис. 2.105. Диаграммы работы
выпрямителя на рис. 2.104.
и за изгибом петли гистерезиса. Это означает, что к трансформа-
тору продолжает прикладываться напряжение и тем самым огра-
ничивается рост намагничивания.
Вследств1ие одностороннего намагничивания трансформатора
схема 1Ф1Н1П применяется только в слаботочной технике.
Задача 2.54. Определить ток сетевой и вентильной обмоток
и мощность трансформатора (отдельно для броневого и стержне-
вого), питающего выпрямитель со схемой соединений 1Ф1Н2П На-
грузка на выпрямитель состоит из резистора с сопротивлением Rd
и реактора с индуктивностью Ld^A- В броневом трансформаторе
сетевая и вентильные обмотки расположены на одном и том же
стержне магнитопровода (рис. 2.104). Кривая тока вентильных об-
моток имеет форму прямоугольного импульса (рис. 2.105,6, в). Ре-
зультирующая МДС в среднем стержне будет:
Fо == ipWp Ч" isiWg iszWg,
т. е.
• _ Ws г	 \ . F°
*Р ~ Wp "s2	*ет' + wp '
Поскольку ток isi—isi переменный, условие 1Р ер=0 удовлет-
воряется только для случая, когда Fo=0 (см. задачу 2.53). Соот-
ветственнокривая тока ip имеет форму, как показано на рис. 2.105,г.
Расчетная мощность трансформатора определяется следующим
образом:
/ -/
W-
Us.=Us2 = U-—^-\
S1	P Wp ’
We
Ip = 1^
Ss = USiISi + US2IS2=]F2 — UpId',
UUp
Sp = U-Ip = — UaId;
P P P Wp P u
i	ws , i + Кг-
S= 2 (Ss 4" Sp) == Wp Upld 2	"
Поскольку
Wp	Wp	„
0' = —-Us = —------Ud
P ws s ws 2V2
и	UaId=Pd,
то находим:
S = л	Pd = 1,34Pd.
4|/2 a	a
В стержневом трансформаторе обмотки располагаются на двух
отдельных стержнях магнитопровода (рис. 2.106). Кривые токов-
вентильной обмотки (рис. 2.107,6, в) такие же, как и в случае «а»..
Для того чтобы иайти ток сетевой обмотки, запишем выражения:
для МДС в стержнях (МДС в ярмах можно пренебречь):
®р
Дн = — *’р 2 +tsiWs'’
. wp .
= ip 2 + Is2Ws’
Foi — Рог — F<>-	J
95.
Эта система уравнений решается следующим образом:
, • isi + *S2	?d .
o = w*----------2— =Ws "2"’
•	/ •	• \
lP 	Vsi	lsz>-
Построив на основе этого уравнения зависимость тока сетевой
обмотки от времени (рис. 2.107,г), можно получить также МДС
одностороннего намагничивания путем последовательных вычисле-
ний МДС в стержнях магимтопровода от одного полупериода к дру-
гому.
Рис. 2.106. Однофазный вы-
прямительный стержневой
трансформатор (к задаче 2.54).
Рис. 2.107. Характеристика
диаграммы работы выпрями-
теля на рис. 2.106.
Расчетная мощность трансформатора вычисляется следующим
образом:
‘d	. ws
isi = isz = "2"; ip = Id Wp;
Up ws	ws
Ust = Uss = ~2	w^~ = Up
T“
Up .
z/pi = Up2 = 2 *
Ss=2UstIst=V2 UpId-,
p
ws
Sp = 2UpiId = w? Upld.
96
Поскольку
2^2	2К2 ws U
Ud = ----- U<; =-------------,
гс s п wp 2
~2~
имеем:
wp ”
Р~ ws 2V2 Ud
и, подставив Pd — U<ild> получим:
1 + К.2 „
s="47T~Pd=’-34Ps-
Таким образом, находим, что расчетные мощности броневого
и стержневого трансформаторов одинаковы. Однако стержневой
трансформатор не может применяться из-за значительного односто-
роннего намагничивания.
Задача 2.55. Как показано в задаче 2.54, недостатком стерж-
невого трансформатора является значительное одностороннее на-
магничивание. Доказать, что одностороннее намагничивание исчез-
нет, если соединить вентильные обмотки по схеме «зигзаг»
(рис. 2.108).
Решение. Для доказательства запишем уравнения МДС для
стержня 1 магнитопровода
F —i pWp—isiw s—J-i s 1 оу s,
и для стержня 2 магнитопровода
pQ=ip Wp~|—ts^Ws—isiWs.
Рис. 2.108. Однофазный выпря-
мительный трансформатор с об-
мотками, соединенными по схе-
ме «зигзаг» (к задаче 2.55).
7—9
Рис. 2.109. Схема трансформа-
тора-и выпрямителя (к задаче
2.56).
97
Решив эти уравнения, получим Fo=O, а для тока сетевой об-
мотки — только переменную составляющую:
   s /'	' \
Wp —W-
В данном случае расчетная мощность трансформатора S=
=l,34P<j, т. е. такая же, как и в задаче 2.54.
Из задач 2.54 и 2.55 следует, что для исключения нежелатель-
ного одностороннего намагничивания магнитопровода трансформа-
тора, питающего выпрямитель с однонаправленной схемой, токи
вентильных обмоток, расположенных на каждом стержне магнито-
провода, должны создавать переменную МДС.
Задача 2.56. Выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП
присоединен к сети через идеальный трансформатор, обмотки кото-
рого соединены по схеме «звезда — звезда». Выпрямитель нагружен
на последовательно соединенные активное сопротивление Ra и ин-
дуктивность Га~оо (рис. 2.109). Построить кривые токов сетевых
и вентильных обмоток и вычислить расчетную мощность трансфор-
матора с выведенной нейтралью и с изолированной.
- Решение. Сначала определим МДС в стержнях магнитопро-
вода, пренебрегая МДС в ярмах и МДС холостого хода. Результи-
рующие МДС в стержнях магнитопровода равны МДС односторон-
него намагничивания Fo и одинаковы для всех стержней:
Fp=wsisi—Wpipi',
Fq = Wsis2—p ip 2»
Fp= №si$3—WpipQ.
Уравнение токов
i p i-f-i p z~\~i p s=io,
где io — ток нейтрали.
Эти четыре уравнения содержат
пять неизвестных. Пятое уравнение
может быть составлено на основании
следующих рассуждений.
Ток через нулевой провод может
протекать только в том случае, если
токи сетевых обмоток содержат гар-
моники с номерами, кратными трем.
Так как сеть дает напряжение про-
мышленной частоты и предполагает-
ся, что трансформатор — линейный
элемент, то любая гармоника в токах
сетевых обмоток появляется в резуль-
тате работы вентилей, присоединен-
ных к вентильным обмоткам транс-
форматора. Гармоники токов вен-
Рис. 2.110. Диаграммы работы вы-
прямительного трансформатора гц
рис. ?.)09.
98
тильных обмоток имеют Номера!
п=ср-]-1 (с=0, 1, 2...; р=3),
откуда n=£3k (й=1, 2 ...), и, таким образом, через нулевой провод
не будут протекать токи высших гармоник. Следовательно, пятым
уравнением будет г'о=0._ Это уравнение означает также, что наличие
нулевого провода не влияет на работу трансформатора.
Система уравнений решается следующим образом:
Соответствующие кривые показаны на рис. 2.110. Расчетная
мощность трансформатора вычисляется следующим образом:
Г ___ /	_ Г ___ !_____----•
' S1- lS2--JSB--	-- 1^3" ’
2л Ud
Usi — Us2 — Uss — Us = Ud g yrg~ 1,17 ’
л 2
Ss = 3USIS = Pd = 1,48Pd;
2
Sp = 3UpIp = g y— Pd — 1 > Sl/^d,
$p +
l,34Pd.
Задача 2.57. Построить кривые тока сетевой обмотки для
схемы соединений, показанной на рис. 2.109, если нагрузка выпря-
мителя чисто активная, т. е. L<j=O. Определить влияние вывода
нейтрали на стороне сети и сопоставить результаты с результатами,
полученными в задаче 2.56.
7*	99
Решение. Для трансформатбрй с Изолированной нейтраЛьЮ
пригодно решение, полученное в задаче 2.56:
• _/А •	1 .	1 . '
lpi - I 3	-- 3	3 lS3
Ws
w,
f'o =
lSl 4~ *S2 + Сз
3	=ws 3 .
Основная составляющая с частотой 150 Гц в односторонней
МДС возникает от гармоник тока вентильных обмоток с номерами,
кратными трем. Если нейтраль выведена, то через сетевые обмотки
будут протекать токи нулевой последовательности, действуя как
размагничивающие; цепь, через которую проходят эти токи, замкну-
Рис. 2.112. Выпрямитель со
схемой ЗФ1Н1П и трансформа-
тором при схеме соединения
обмоток «треугольник — звез-
да» (к задаче 2.58).
Рис. 2.1'11. Характерные диа-
граммы работы выпрямителя
со схемой ЗФ1Н1П, работаю-
щего на активную нагрузку,
при соединении обмоток транс-
форматора по схеме «звезда —
звезда» (к задаче 2.57).
та через выведенную нейтраль. В результате этого МДС перемен-
ного тока нулевой последовательности равна нулю и одностороннее
намагничивание соответствует только току /d/З. Кривые токов сете-
вых обмоток МДС для обоих случаев показаны на рис. 2.111.
Основная роль нулевого провода состоит, таким образом, в том,
что он предупреждает развитие одностороннего намагничивания на
частотах высших гармоник.
Задача 2.58. Выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП
работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных
резистора с сопротивлением Rd и реактора с индуктивностью £а==оо.
Схема соединения обмоток преобразовательного трансформатора
«треугольник — звезда». Построить кривую тока сетевой обмотки и
найти расчетную мощность трансформатора.
Решение. Для трансформатора, соединенного, как показано
на рис. 2.112, могут быть записаны три уравнения МДС и три урав-
нения токов:
F^istWs—iplwp;
F0==h2^s—IjtzW p;
F Q=issWs—iPsw p,
и
=jpi—iPs;
^Ф2=1Р2--ipb
*ФЗ = *РЭ—ip2-
Это система из шести уравнений с'семью неизвестными (токи
сетевых обмоток, токи в сети и МДС F). В трансформаторе, обмот-
ки которого соединены в звезду, сумма токов сетевых обмоток
равна нулю, что может быть использовано в качестве дополнитель-
ного уравнения. В данном случае через обмотки, соединенные
в «треугольник», могут протекать токи нулевой последовательности,
которые нам пока неизвестны. Можно сказать лишь, что из-за на-
личия активных сопротивлений сетевых обмоток средние значения их
токов равны нулю.
 Недостающее уравнение может быть записано для односторон-
ней МДС Fo, которая может быть постоянной или переменной. Од-
нако при соединении обмоток в треугольник может появиться МДС,
противоположная по знаку переменной МДС. Магнитный поток ну-
левой последовательности замыкается вдоль путей рассеяния, соот-
ветственно степень компенсации односторонней МДС зависит от кон-
струкции трансформатора. Далее будем считать, что компенсация
односторонней МДС полная (т. е. односторонняя МДС не содержит
переменной составляющей).
Используя это допущение, записываем интеграл
2к	2п
j* F„da>t =	J (islws — ipiwp)	dint.
О	О
МДС* в первом стержне магнитопровода
Fe = isiws ^piwp-
Имея в виду, что
2л
/d при О -С u>t -С-д-;
2л
О при -g~ < a>t < 2п
2я
Лхр = 2л £	=
О
находим значение односторонней МДС:
Ff^WeId/3*
101
Теперь Мо;кно Достаточно просто вычислить токи сетевых
обмоток:
• _ (	ws /2	1	1	\ ws .
‘₽i — ^‘si	— з у Wp	- з	‘si — 3	ls2 ~ 3	lss) wp ’
/ Id\	ws	(_____1 .	2	.	1	. \	ws
ipz = ( ‘sa — "3" J	^7=	— ‘si	+ 3	‘sa ~	3	‘ss j	Wp	;
• _ (> ld \ Ws _ f 1 •	1	•	, 2 • 'l ws
‘ps—^*S3— 3 J wp	3	tsi 3 ‘sa + 3 ss) Wp ‘
Эти уравнения такие же, как и для схемы соединения обмоток
(задача 2 56), следовательно, и расчетная мощность трансформатора
будет такой же. Односторонняя МДС, пропорциональная одной тре-
ти тока нагрузки, возникает и в данном случае.
Токи в сети
‘Ф1 — w l‘pl	‘рз/ >
р
•	/•	 V
‘фа— w (‘рг ‘pi)!
‘фз — w («рз *pi)-
Кривые этих токов показаны на рис. 2.113.
Как и в задаче 2.56,
.	Ws 1
‘р— тр	3 Jd'
В соответствии с рис. 2.113
ws -/ 2
/|i)=’w7r
т. е. I ф = ]/з7р.
Задача 2.59. Выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП
работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных
активного сопротивления Rd и индуктивности Ldssoo (рис. 2.114).
Построить кривые токов сетевых обмоток и найти расчетную мощ-
ность преобразовательного трансформатора со схемами соединения
обмоток а)—«звезда—зигзаг» и б)—«треугольник—зигзаг».
Решение. В предыдущих задачах было показано, что расчет-
ная мощность не зависит от коэффициента трансформации. Поэтому
для упрощения примем, что wp/ws=l.
а)	При №s=wp=u> уравнения для схемы, показанной на
рис. 2.114, будут:
F&=w (isi—iss—ip 1);
F$=w (isz—isj—tpz) >
Fо=щ (iss i«2 ips) i
ipi4"ip24"ip3=0.
102
Решив первые три уравнения, получим:
Ро=0,
следовательно, токи сетевых обмоток будут:
ipi—ist—iss’,
—isij
Ip&^lss—^s2-
Рис. 2.113. Диаграммы работы
выпрямителя на рис. 2.112.
Рис. 2.114. Выпрямитель со
схемой ЗФ1НЗП при соедине-
нии обмоток трансформатора
«звезда — зигзаг» (задача
2.59).

На рис. 2.115 показаны кривые, построенные на основании этих
уравнений. При вычислении расчетной мощности трансформатора на-
пряжения вентильных полуобмоток суммируем геометрически
(рис. 2.116) и получим:
ld .	,
/s=VT~’ /pr 3
[/' = UL-=—Ud	• U —U' =——-------
s /3	1,17/3 ’ p s 1,17/3 ’
2	]/ 2 „
= &ISU'S = -j P<i\ Sp^3lpUp= 1,17
Ss 4" Sp 2 + /2"
S =----2---= Pd 2-1,17 = 1 ’46Pd‘
б)	В задаче 2.58, рассматривая трансформатор с обмотками, со-
единенными в треугольник, мы выяснили, что постоянная состав-
103
ляющая односторонней МДС мо-
жет быть вычислена как среднее
значение МДС вентильных обмо-
ток, расположенных на одном и
том же стержне магнитопровода.
Такой результат получен на осно-
вании предположения, с одной сто-
роны, что средние значения токов
сетевых обмоток всегда равны
нулю, а следовательно, и средние
значения МДС сетевых обмоток
равны нулю, а с другой, что пере-
менная составляющая односторон-
ней МДС равна нулю (предпола-
галось, что компенсация перемен-
ной односторонней МДС полная).
С учетом этого, а также того, что
греднее значение разности токов
isi и «в3 равно нулю для вентиль-
ных обмоток трансформатора, по-
казанного на рис. 2.114, получаем:
2л
j* «»s(tsi —»s3)do>Z = 0.
б
Отсюда видно, что уравнения токов сетевых обмоток идентичны
уравнениям, полученным для схемы «звезда — зигзаг». Токи сетевых
Рис. 2.116. Векторная диаграм-
ма напряжений вентильных
обмоток трансформатора на
рис. 2.114.
Рис. 2.117. Схема для опреде-
ления токов в сети (к зада-
че 2.59).
обмоток (рис. 2.117):
—ip ।—1p3=i"si_Hs2—2ts3;
£ф2 —Гр2 Ip 1 =	—2l.st',
1ФЗ = ^РЗ—ip2—is\ +ls3—2l's2-
Кривая тока показана на рис. 2.115,ж. Поскольку через
обмотки, соединенные по схеме «звезда — зигзаг», проходят одина-
ковые токи, расчетные мощности трансформаторов также одинаковы
й равны:
S=l,46Pd.
Действующие значения ток<Ув в сети
=	J2d + -^-=ldV2.
В этом случае /ф = ’рЛ37р, поскольку 1р = /д рЛ2/3.
Задача 2.60. Выпрямитель со схемой соединений ЗФ1Н6П
работает на нагрузку, содержащую резистор с сопротивлением Rd
и реактор с индуктивностью	Построить кривые токов сете-
вых обмоток, определить одностороннюю МДС и расчетную мощ-
ность трансформатора. Схема соединения обмоток трансформатора:
а) «звезда — звезда», б) «треугольник — звезда».
Решение, а) При wp=ws=w уравнения для трансформатора
с обмотками, соединенными по схеме «звезда — звезда» (рис. 2.118),
принимают вид:
Ftf=W (fai—is4—«р t) »
F<r=w (ie3—ise—«рг) ’>
Fq=w (iss—is2—«рз) >
{pi+«p24"«P3=0.
Эта система уравнений имеет решение:
2	1	1 .	1 .	2 .
«pi=y «'si+У‘si + 3 ‘за- 3 ,ss~ 3 tsi
1	• _i_ -!_• •
--- 3 1st “Г 3
1	1	2	.	1	.	1	.	2	.
lp2 = —	—	«SI	+	У	»S2 +	У	«S3	+	3	»S4	3	«Sb	3	«se.
1	2	1	•	,	1	•	,	2	;	1	•
»p8 = —	T	l'si	+	T	ls2 ~	T	ts3	+	3	tsi	+	3	sb + 3	*se'
105
’	*S1 1st + ht ---------- *S4 + ^St-----
0 = W-----------------------о--------------------
На рис. 2.119 показаны кривые токов вентильных обмоток и по-
строенные по иим кривые для ipl и Fo.
б) Если сетевые обмотки соединены в треугольник (см.
рис. 2.117), то уравнение
*pi-b(j>2-|"*psF=0,
как и в части «б» задачи 2.59, должно быть заменено уравнением
2ж
Fa = J ws (hi — isi) da>t = 0,
о
поскольку среднее значение разности токов i,i—i8t равно нулю. Те-
перь легко можно вычислить токи сетевых обмоток:
•pl ----- lSl lSl>
— se “ *'ee>
*рЗ---- lst lSti
^ф! — ^pl *'рз --------------- ^S1 + *8» — hi -------------- *S6 J
— hl + ha + hi — he<
*S3 ha 4"	+ he-
На рис 2 120 представлены токи
сетевой обмотки и в сети, получен-
ные из этих уравнений. Ниже при-
веден метод вычисления расчетной
мощности трансформатора. Подроб-
ные вычисления предлагается сделать
читателям. Следует иметь в виду,
что поскольку через обмотки, соеди-
ненные в треугольник, протекают пе-
ременные токи нулевой последова-
тельности, отношение междуфазных
токов к фазным равно Кз.
Рис. 2.119. Диаграммы работы вы-
прямителя по схеме на рис. 2.118.
Параметры	Схема соединений:	
	«звезда — звезда»	<треугольник — звезда»
/	Id	Id
* S	/6	Кб
	Ud	ud
VS	1,35	1,35
Ss	1,35	1,35 d
J	V2	Id
‘р	3 ld	Кз
		i/“Г
'ф	3 ld	У —'d
	Ud	ud
Up	1,35	1,35
sp	1,35	1,3 d
St	l,43Pd	l,54Pd
Задача 2.61. Выпрямитель с трехфазной мостовой схемой со-
единений работает через сглаживающий реактор с индуктивностью
£d=oo на активную нагрузку. Найти токи сетевых обмоток, одно-
стороннюю МДС и расчетную
мощность трансформатора,
схема соединений обмоток ко-
торого: а) «звезда — звезда»
и б) «треугольник — звезда».
Рис. 2.120. Диаграммы рабо-
ты выпрямителя со схемой
ЗФ1Н6П при схеме соединений
обмоток трансформатора «тре-
угольник — звезда» (к зада-
че 2.60).
Рис. 2.121. Трехфазный мосто-
вой выпрямитель с обмотками
трансформатора, соединенными
по схеме «звезда — звезда»
(к задаче 2.61).
107
Рис. 2.122. Диаграммы работы
мостового выпрямителя (к за-
даче 2.61).
Решение. Поскольку токи
вентильных обмоток переменные,
токи сетевых обмоток будут иметь
средние значения, равные нулю
без какой-либо компенсации одно-
сторонней МДС, а кривые фазных
токов сетевых обмоток идентичны
кривым токов вентильных обмо-
ток. Это подтверждается решени-
ем соответствующих уравнений.
а) При Wp—ws—w для схемы
да рис. 2 121 получим следующие
уравнения:
FB=w (isi—ipi);
(is2—ip2);
FQ—w(is3—ip3);
3
2 *p«= *₽> + *p2 г'₽з=0-
i=i
Решая эти уравнения, получаем:
так как
3
2 = ld = ^‘
1=1
Следовательно, Fo=O, и
tpi=tsi;
ip2~^2»
ip з=^з-
б) В трансформаторе, обмотки которого соединены по схеме
«треугольник — звезда», фазные токи такие же, как в случае «а»,
а токи в сети в соответствии с рис. 2.117 равны:
1ф1 = 1р| 1рЗ>
1ф2—ip2—ipi',
На рис. 2.122 показаны соответствующие кривые, Порядок вы-
числения расчетной мощности трансформатора приведен ниже, по-
дробные вычисления предлагается выполнить читателям.
Параметры
/.
Us
Ss
lP
'ф
Up
«звезда — звезда»
i/JL ,
r 3 'd
Ud
2,34
Схема соединений:
«треугольник — звезда»
,/jL /
У з ld
2,34 d
2
3
Ud
2,34
Ud
2,34
Pd
2,34
'd
Ud
2,34
2
3

Рис. 2.123. Трехфазный мосто-
вой выпрямитель со схемой со-
единений обмоток трансфор-
матора «звезда — треугольник»
(задача 2.62).
P	2,34 Pd	2,34 Pd
S	l,05Pd	l,05Pd
Полученные результаты свидетельствуют о том, что при этих
двух схемах соединений расчетные мощности трансформаторов не-
значительно превышают мощность нагрузки.
Задача 2,62. Выпрямитель
со схемой соединений ЗФ2Н6П
работает через сглаживающий ре-
актор с Ld^oo на активную на-
грузку (рис. 2.123). Построить
кривые токов сетевых обмоток,
если магнитная система трансфор-
матора линейна, а коэффициент
искажения формы кривой напря-
жения источника питания равен
нулю.
Решение. Токи сетевых об-
моток определяются напряжением
источника питанря, группой соеди-
нения обмоток трансформатора,
формой кривой намагничивания и
токами вентильных обмоток. От-
носительно последних можно ска-
зать следующее.
Влияние источника питания и<
приводит к появлению токов ну
левой последовательности в вен
тильных обмотках, соединенных в
треугольник, поскольку по усло-
вию напряжение источника пита-
ния представляет собой напряже-
ние основной частоты и не содер-
жит высщих гармоник, а кривая
109
намагничивания трансформатора линейная. В установившемся ре-
жиме через обмотку, соединенную в треугольник, не может
протекать постоянный ток, так как в цепи отсутствует гене-
ратор постоянного тока, который бы его поддерживал, а пе-
реходная составляющая постоянного тока, если она возни-
кает, затухает благодаря активным сопротивлениям обмоток, кото-
рые не равны нулю. Из изложенного выше следует, что токи вен-
тильных обмоток определяются исключительно работой вентилей.
Рис. 2.124. Распределение
токов при соединении вен-
тильных обмоток в тре-
угольник (к задаче (2.62).
Рис. 2.125. Диаграммы ра-
боты выпрямителя по схеме
на рис. 2.123.
Поскольку в токах 1ф1( 1'ф2 и 1ф3 могут содержаться только
гармоники с номерами n=±cp+l (с=0, 1, 2, ...; р=6), гармоники
тока с номерами, кратными трем, не могут появиться ни в этих
токах, ни в токах вентильных обмоток. Следовательно, выпрямитель
также не генерирует токи нулевой последовательности. В токах
сетевых обмоток тоже не могут содержаться составляющие тока
нулевой последовательности, поскольку нейтраль не выведена.
Отсюда видно, что и токи сетевых обмоток, и токи вентильных
обмоток имеют только составляющие прямой и обратной последо-
вательностей. Следовательно, может появиться компенсирующая
МДС к каждой составляющей МДС и не может появиться односто-
ронняя МДС нулевой последовательности:
Л>=0
и
tp 1— tsjj
ПО
Воспользовавшись уравнениями
is i+ie2~h	;
i$ i== is i-1—is2>
l $2 == is2—
I-J—ф 2~р^*ф 3 = 0,
получим (рис. 2.124):
2	1
^pi e — g ^ф1 4* "з" »ф2;
. _ ._______2_ . J_
*'pa — ?si — з 1фз 4* з ^фз>
_	__2_ .	1 .
*ps — *ss — з гфз + з *'ф1 •
Результаты показаны на рис. 2.125.
2.5.	ЗАДАЧИ СМЕШАННОГО ТИПА
Задача 2.63. Определить параметры выпрямительного устрой-
ства, предназначенного для питания гальванической ванны. Дано:
/<!вом=4000 А, Д<!ном=15 В, напряжение источника питания
6,м.ф.Вом=ЗХ380 В (4-2%, —5%), f=50 Гц, мощность КЗ сети
SK= 2 МВ-А, длина каждой шины на стороне вентильной обмотки
/ь^-2,5 м, длина каждой шины на стороне постоянного тока /а =
=5 м. Характеристики диодов: допускаемое повторяющееся обрат-
ное напряжение 350 В, падение напряжения при номинальном токе
илр=1,2 В. Номинальное среднее значение тока при прямоугольных
импульсах тока шириной 120° и принудительном воздушном охлаж-
дении равно /ф.Вом=200 А, коэффициент надежности, учитывающий
неравномерное распределение тока в параллельно соединенных дио-
дах, 6=1,2.
Решение. Поскольку выходное напряжение низкое, а токи
значительные, необходимо выбрать схему соединений, содержащую
несколько коммутационных групп, соединенных параллельно. Примем
шестипульсную схему соединений с уравнительным реактором. Схе-
ма соединений обмоток преобразовательного трансформатора «тре-
угольник — две звезды».
Из табл. 2.2: выпрямленное напряжение Ud=l,17Ue, расчетная
мощность трансформатора STp=l,26Pd, действующее значение тока
сетевых -обмоток /Р=0,408/й (для коэффициента трансформации
1:1). В рассматриваемой схеме действующее значение напряжения
на одной полуобмотке уравнительного реактора t7yp=t7s/4 и дей-
ствующее значение тока уравнительного реактора /Ур=/<;/2, число
коммутационных групп, работающих последовательно, з=1, число
коммутационных групп, работающих параллельно, g=2, число пуль-
саций в каждой коммутационной группе р=3.
Число параллельно соединенных диодов в одной ветви
Лйюм
-------
6	1 ср.ном
~ь~ ер
4000
200	— 41
1,2 2-3
111
Номинальное напряжение XX выпрямителя можно вычислить,
сложив номинальное выпрямленное напряжение и падения напряже-
ния на элементах схемы:
Ud ~ UdnoM +	+ ШХш + АПГмф +
+ ДЦ?тр + ^Rui + ^Rd + Д^мф + ^пр>
где AC/хм®, АПхтр и — падения выпрямленного напряжения
вследствие коммутаций в выпрямителе, обусловленных индуктивно-
стями сети переменного тока, трансформатора и шин на стороне
вентильных обмоток при номинльном токе; At/лмф, А£Лгтр, АПдш
и XURd— падения напряжения на активных сопротивлениях транс-
форматора, шин на стороне вентильной обмотки и шин постоянного
тока при номинальном токе; ЛГ7Мф— снижение выпрямленного на-
пряжения вследствие отклонений напряжения в сети переменного то-
ка; Г7Пр — падение напряжения на диоде.
Падения напряжения, вызванные коммутациями в выпрямителе,
могут быть вычислены по общей формуле:
— X
е
р
где X — реактивное сопротивление, отнесенное к вентильной обмотке.
Численные значения XUx вычисляются следующим образом:
г. _________l_d у Р Id 3L,sp /-^£-h2
Хмф	2л g	2л g	SK \ Up )
Подставив численные значения р=3, g=2, t/s=Z7£i/l>17 и Pd—
~Id!Id, получим:
^мф=°-523-§“^-
Для трансформатора
и/	у	3[/2j?
а7Хтр— 2л g Лп>— 2л g ех STP
Подставив численные значения и заменив Pd/Sr\> —
дем:
ДС/Хтр = 0,455^ + Ud.
Для шин
= ~2n~ ~g~	= “ f^dL*vilw>
най-
где — индуктивность на единицу длины шины.
Подставляя р—3, g—2 и f=50 Гц, получаем:
А £7 х 1п==75/с1-А*ш/ш-
112
Вычислим падения напряжения на активных сопротивлениях:
Сеть:
что верно для мощных устройств.
Для трансформатора
All nli
Л{7Лтр - 2-J
зи*а
Л STp
Подставив численные значения, получим:
АСУ ктр=1,74екС7 d.
Для шин на стороне вентильных обмоток
^Кш = 2
т. е. АС7к1п=/й/?*1п^п1'
Для шин постоянного тока
AU Hd=2IdR*dld-
Здесь У?*ш и R*d — активные сопротивления на единицу длины
шины на стороне вентильной обмотки и шины постоянного тока вы-
прямителя.
Снижение выпрямленного напряжения вследствие отклонений на-
пряжения в сети переменного тока
АСУ мф=<Умф И d,
где <УМф—0,05 — относительное отклонение напряжения в сети.
Далее в расчетах воспользуемся следующими данными:
А*ш=1 мкГн/м; 7?*щ=4-10-5 Ом/м и 7?*d=10~6 Ом/м.
Обозначив
дС7ХмФ	Pd_.
£?Хмф= ud — 0.523 SK ’
4хтр = Ud ~ 0,451<?х;
dRrp~ Ud ~~l’74eR’
уравнение напряжения может быть представлено в виде: .
IId ~ Ildvow + IId (^Хмф + dX.-p + dRrp + ^мф) +
+	+ &URd + ^пр.
откуда
Пфном + ЬИхш + AUftw + &URd + Unp
d 1 — (йХмф + dXin + dRrp + ^мф)
Для вычисления lid воспользуемся методом последовательных
приближений.
Первое приближение
Зададимся £7а==20 В, тогда Pd—UdId=80 кВт, STp=l,26Pd=
= 100,8 кВ-А.
8—9	113
Для трансформатора такой мощности
ех=0,07 и ев=0,02,
тогда
ЛUхт=781йЬ*т1т=78 -4000  10-е  2,5=0,75 В;
Д^вш=/<!/?*ш/ш=4000-4-10-5-2,5=0,4 В;
ДUf./ = 2ldR*dId=2 •4000 • 10~Б-5=0,4 В;
Pd	80-10»
йхмф=°-523-s7 = °’523 Tw-= °’0209:
dXrp = 0,415ех = 0,415-0,07 = 0,0291;
%р= 1,74^= 1,7-0,02 = 0,0348.
Подставив численные значения, получим:
15 + 0,75 + 0,4 + 0,4+1,2	17,75
Ud~ 1 —(0,0209 + 0,0291 +0,0348 + 0,05) = 0,8652 = 20,52 Вф
Второе приближение
Ud=20,52 В;
Pd=UdId=82,08 кВт;
STp=l,26Pd=103,4 кВ-А;
,	г- pd	82,08-10»
^мф= °-523“sr =0,523 —^То»— = 0,0215:
15+0,75 + 0,4+0,4+1,2
Ud — 0,523 j_ (0,0215 + 0,0291 + 0,0348 + 0,05) “
17.75
“ 0,8646 — 20,53 В-
Ожидаемое действующее значение напряжения на вентильной
обмотке на фазу трансформатора при XX и наименьшем напряжении
в сети
17®мин— j117 =17,55 В,
При номинальном напряжении сети оно будет:
Г1 ____ рямин_____17,55 __
Ushom— 1—4,ф- 0,95 — 18>47В-
Максимальное значение напряжения на вентильной обмотке
£Амакс= 1,0217вном—18,84 В.
Максимальное значение обратного напряжения диода при работе
уравнительного реактора
5\>бр.макс = ^2 К3 USIIOr. = 46,3 В,
и когда уравнительный реактор не работает,
^обр.макс = 2 У2 515ном = 53,5 В.
Таким образом, выбранные диоды пригодны по значению обрат-
ного напряжения.
Трансформатор должен иметь следующие технические характе-
ристики.
Расчетная мощность STp=103,4 кВ-А.
Коэффициент трансформации
Дмф -НОМ
Ктр= i/'o-ry — 11,89.
" OUSHOM
вентильной обмотки
Id 4000
^ = 7^=7175-=1156 А-
Фазный ток
Фазный ток
сетевой обмотки
0,4087d	0,408-4000
zP= а = щдд = 137,26 А.
Технические характеристики уравнительного реактора должны
быть следующие.
Действующее значение тока обмотки
' -d =2000 А.
'ур- g
Действующее значение напряжения одной полуобмотки
Даном_____________ 18,84
ДУР=-^—= —— = 4,71 В.
Расчетная мощность при частоте 150 Гц
Syp=2i7yp/yp=2 -4,71 -2000= 18,84 кВ -А.
Наибольший ток намагничивания уравнительного реактора [5]
z _0 in ^акс
/ур.иам —	.
где Гур — индуктивность уравнительного реактора.
Считается, что этот ток должен составлять 20% номинального
тока, т. е.
г	°>2'^ о 1f
ур.нам— g —
Индуктивность уравнительного реактора
, _______________л 1 о Дамакс . q Дамакс
^р ’ <°/ур.нам ’
Используя данные задачи, получаем
1,9*18,84	. „ ле г*
Гур =2^-150—4000-----= 9,5.10-» Гн = 9,5 мкГн.
Задача 2.64. Определить индуктивность ГуР уравнительных
реакторов реверсивного преобразователя с естественной ком-
мутацией, питающего реверсивный привод постоянного тока
(рис. 2.126,а), при условии, что допустимое среднее значение уравни-
8*	Н5
тельного тока равно 2,5% максимального тока нагрузки. Дано:
Дв=235 В, f=50 Гц, 7d=1000 A,	Rd=0,l Ом.
Потоком рассеяния трансформатора, активным сопротивлением
шинопроводов и реакторов, а также падениями напряжения на вен-
тилях можно пренебречь. Предполагается, что сеть имеет неограни-
ченную мощность.
Решение. Реверсивный преобразователь состоит из двух трех-
фазных мостов, соединенных встречно-параллельно. Для того чтобы
Рис. 2.126. Схема («) и коммутационные группы (б) преобразова-
теля, питающего реверсивный привод (к задаче 2.64),
избежать КЗ на выводах постоянного тока между мостами, система
управления должна обеспечивать выполнение условия
6,dl+6?d2=0 (при COS «1=—C0SCI2).
Следовательно, а]=л—ct2, или, подставив аг=л—р2, получим
01=02.
Равенство средних значений напряжений на двух мостах не
означает равенства мгновенных значений этих напряжений. Раз-
ность между мгновенными значениями напряжений вызывает появле-
ние уравнительного тока между двумя мостами. Для того чтобы
ограничить его в допустимых пределах, применяют уравнительные
реакторы.
Каждый мост можно разделить па два выпрямителя со схема-
ми соединений ЗФ1НЗП. Каждый из этих выпрямителей представ-
ляет собой коммутационную группу, работающую независимо от всех
других коммутационных групп (рис. 2.126,6). Уравнительные токи
typi и 1УР2 не зависят друг £>т друга, Рассмотрим, как находится
ток iypj.
116
Напряжение «yPi, вызывающее уравнительный ток iypl, зависит
от напряжения цп коммутационной группы Ти—Ti2—Т13 и напря-
жения «21 коммутационной группы Т2\—Т22—Т22 следующим об-
разом:
иУ Р1=	1— (—^21) =Цц-Ьм21-
Здесь цц равно составляющей напряжения положительной по-
лярности uai (жирная линия и стрелка на верхнем графике
рис. 2.127), а —u2i равно составляющей напряжения положительной
Рис. 2.127. Характерные диаграммы работы преобразователя
с двумя мостами, соединенными встречно-параллельно при угле
управления а=30° (к задаче 2.64).
полярности —Ud2 (жирная линия и стрелка на втором сверху гра-
фике рис. 2.127). На рис. 2.127—2.130 приведены кривые выходных
напряжений мостов *, напряжения «ур1, обусловливающего уравни-
тельный ток, и уравнительного тока iypi для различных углов управ-
ления. Предполагается, что мост 1 работает в выпрямительном ре-
жиме, а мост 2—в инверторном. Стрелки на рнс. 2.126 показывают
положительные направления напряжения.
Рассмотрим напряжения на уравнительных реакторах в диапа-
зоне углов управления 0°^а^90°. Этот диапазон можно разделить
еще на две части. При углах управления 0оса<60° уравнительный
ток состоит из прерывистых импульсов тока, а при углах управле-
* На рис. 2.127—2.130 напряжения «di и Ud2 равны суммам
отрицательных и положительных ординат. (Прим, ред.)
117
ния 60°^а^90° между импульсами тока нет промежутков
(рис. 2.127—2.130). Кривые уравнительных токов и их средние зна-
чения могут быть получены по кривой напряжения (см., например,
задачу 2.28). Не вдаваясь в подробности вычислений, укажем толь-
ко, что относительный уравнительный ток
^ур.ср
1 УР-ср= ^Us
Рис. 2.128. Характерные диаграммы работы преобразователя
с двумя мостами, соединенными встречно параллельно при угле
управления а=60° (к задаче 2.64).
для углов управления в диапазоне 0°^<х^60° вычисляется по фор-
муле
3 |Лз
/*ур.ср = —— (sin а — a cos а),
118
а для углов управления в диапазоне б0в^а^906— по формуле
Рис. 2.129. Характерные диаграммы работы преобразователя
с двумя мостами, соединенными встречно-параллельно при угле
управления а=75° (к задаче 2.64).
На рис 2.131 показана зависимость 7*yp.cp=f (а). Наибольшее
относительное значение уравнительного тока наблюдается при а=
»=60о и равно 0,566.
Указанные формулы для /*Ур.Ср относятся к режиму XX, так
как ток ia также создает падения напряжения на сглаживающих
реакторах, что должно было бы учитываться при вычислениях. Од-
нако если Ла=&оо или хотя бы La ^>Lyv, то падение напряжения на
119
£ур, вызванное пульсацией выпрямленного тона, ничтожно мало по
сравнению с нур.
В соответствии с условиями задачи допустимо среднее значение
уравнительного тока
Рис. 2.130. Характерные диаграммы работы преобразователя
с двумя мостами, соединенными встречно-параллельно при угле
управления «=90° (к задаче 2.64).
Рис. 2.131. Уравнительный ток
в преобразователе с двумя мо-
стами, соединенными встречно-
параллельно.
Для ограничения тока до этого значения требуется уравнитель-
ный реактор с индуктивностью
F2t7s /*ур.ср. наиб i КТ-235 0,566
£УР= 2W /ур.ср.дОП ~ 2-314	25
= 0,012 Гн=12 мГн.
120
2.6.	ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Пример 2.1. Два выпрямителя, показанных на рис. 2.132,а
и 2.132,6, имеют одно и то же среднее значение напряжения на вы-
ходе. Сопоставить токи нагрузки диодов и обратные напряжения
диодов.
Ответ:
а)	^д.обр. макс— ^Ud'< ^д.ср—	•
Ud
б)	^д.обр. макс — ^d> ^д.ср = 2R^ '
Пример 2.2. Управляемый преобразователь со схемой соеди-
нений 1Ф1Н2П питает нагрузку, состоящую из последовательно со-
единенных реактора е индуктивностью	и резистора с сопро-
Рис. 2.132. Схемы к приме- Рис. 2.133. Схема к приме-
ру 2.1.	ру 2.4.
тивлением Rd=5 Ом. Действующее значение напряжения вентильной
обмотки преобразовательного трансформатора t/s=220 В, индуктив-
ность контура коммутации Ду= 10 Гн, частота f=50 Гц. Угол управ-
ления а=60°. Найти средние значения выпрямленного напряжения
и тока тиристоров и угол коммутации.
Ответ: £/^ = 82,5 В; /т1Ср = ^тгср= “^' = 8,25 А; у =10,5°.
Пример 2.3. Управляемый преобразователь со схемой соеди-
нений 1Ф1Н2П работает при угле управления а=150°. Построить
кривые выпрямленного напряжения и тока сетевой обмотки. Найти
среднее значение тока нагрузки. Дано: С7в=150 В, La^<x>, Ra=
= 10 Ом, £d=200 В, Гт=5 мГн.
Ответ: /<г = 7,9 А.
Пример 2.4. Выпрямитель, показанный на рис. 2.133, присо-
единен к источнику несимметричного напряжения: t/sl=200 В,
Hs2=100 В, f=50 Гц. Задано: Ra = 10 Ом, а=90°. Определить Id,
если a) Ld = 0; б) Ld~oo.
Ответ:
a) =	= А: б> ^ = °-
Пример 2.5. Найти расчетную мощность трансформатора, пи-
тающего выпрямитель (рис. 2.134), если a) Ld=0; б) Ld=t?oo. Дано:
t/p=100 В, Us=100 В, Rd==10 Ом, Вентили и трансформатор иде-
адь)ще,
121
Ответ: a) STP=1207 В-A (l,49Pd); б) STp=1086 B-A(l,34Pd).
Пример 2.6. Построить кривую выпрямленного напряжения
преобразователя со схемой соединений, показанной на рис. 2.24.
Найти угол коммутации, среднее значение напряжения на нагрузке
и среднее значение выпрямленного тока. Дано: а=30°, t/s=110 В,
=0,2 Ом, 7?d=10 Ом, £d=s?<x>.
Ответ: t/d=85,3 В; /d=8,53 А; у=1,24°.
Рис. 2.135. Схема управляемо-
го преобразователя типа
1Ф2И2П (пример 2.7).
Рис. 2.134. Схема выпрямителя
к примеру 2.5.
ПР и м е р 2.7. Определить среднее значение выпрямленного то-
ка и угол коммутации управляемого однофазного мостового преоб-
разователя (рис. 2.135), если C7s=150 В, f—50 Гц, Rd—1,5 Ом,
Z,d=Koo, =5 мГн, о=30°. Вентили идеальные. feTP=l. Построить
кривые напряжении на нагрузке и тока нагрузки, а также кривые
токов сетевой и вентильной обмоток трансформатора.
Ответ: /d=46,8 А; у=50,8°.
Рис. 2.Г36. Схема управляемо-	Рис. 2.137. Схема управляемо-
го преобразователя типа	го преобразователя типа
1Ф1Н2П (пример 2.8).	1Ф2Н2П (пример 2.9).
Пример .2.8. Какое напряжение будет показано вольтметром
электродинамической системы, присоединенным к преобразователю,
как показано на рис. 2.136, если С7в=110 В, Ra=10 Ом, £d=100 В,
а=90°. Построить кривые наприжения ud и тока id.
Ответ: t/d=l 10 В.
Пример 2.9. Определить коэффициент мощности 2. управляе-
мого однофазного мостового выпрямителя (рис. 2.137). Построить
Кривые и определить значения выпрямленного напряжения, Среднего
и действующего значений тока вентилей. Дано: t/E=100 В, а=45°,
Rd—10 Ом, Ад=ь;оо. Трансформатор идеальный.
2
Ответ: X = —= 0,637; Ud= 63,7 В; /d = 6,37A; /т.ср =
= 3,185 А; /.,. = 4,5 А.
Пример 2.10. Определить общий коэффициент мощности, ко-
эффициент искажения формы кривой и cos <р неуправляемого выпря-
мителя со схемой соединений 1Ф1Н2П. Нагрузка состоит из после-
довательно соединенных резистора с сопротивлением Rd и реактора
с индуктивностью Ly при а) Ld~°°; б) Ld—O. Трансформатор и
вентили идеальные.
гч	4	4
Ответ: a) cosy = 1;. v = -р==-; 7= -у_- ; 6)cosy = v =
= А=1.	"
Пример 2.11. Определить средние значения выпрямленных на-
пряжении и тока и угол ^коммутации управлиемого выпрямителя со
схемой соединений 1Ф1Н2П. Дано:
2^=0,04 Ом, /?й = 1 Ом, Ld~oo,
а=30°, t/s=1000 В, f=50 Гц.
Ответ: Ua=770 В; Id=
=770 А; у=2,3°.
Пример 2.12. Управляемый
. выпрямитель со схемой соединений
1Ф1НШ работает на индуктив-
ную нагрузку. Напряжение вен-
тильной обмотки трансформатора
C7s=110 В, f=50 Гц, а=60°. Оп-
ределить индуктивность нагрузки
и среднее значение выпрямленно-
го тока при условии, что действу-
ющее значение тока нагрузки при
короткозамкнутом тиристоре рав-
но 22 А.
Ответ: /,^=15,9 мГи; /^=18,9
Рис. 2.138. Схема полууправ-
ляемого преобразователя (при-
мер 2.14).
Ответ: Z,<j=15,9 мГи; /^=18,9 А.
Пример 2.13. Выпрямитель со схемой соединений 1Ф1Н2П
используется для зарядки батареи. Напряжение вентильной обмотки
преобразовательного трансформатора Usi— t/S2=14,l В. Определить
среднее значение зарядного тока, если противо-ЭДС батареи Ed—
= 16 В, а активное сопротивление источника 7?<г=0,2 Ом. Вентили
идеальные.
Ответ: /а=5,895 А.
Пример 2.14. В полууправляемой мостовой схеме, показанной
на рис 2.138, угол управления тиристоров а=30°, /Д=100 В, Rd=
= 10 Ом, Ld^°°, f=50 Гц. Трансформатор и вентили идеальные.
Определить средние значения токов диода Д\ и тиристора Т\.
Ответ: /Д1=/Т1=4,19 А.
Пример 2.15. Вычислить среднее значение выпрямленного то-
ка выпрямителя со схемой соединений, показанной на рис. 2.139,
если tfd=10 Ом, Ld=l,4 Гн, 7Д=220 В, f=50 Гц. Трансформатор
и вентили идеальные.
Ответ: /<г=19,8 А.
123
Рис. 2.139 Схема выпря-
мителя к примеру 2.15.
Пример 2.16. В схеме, представ-
ленной на рис. 2.140,а, выходное напря-
жение фазосмещающего контура пода-
ется на формирователь управляющих
импульсов ФУИ. При положительном
напряжении на выходе контура на ти-
ристор поступает управляющий импульс.
Определить угол управления и среднее
значение тока нагрузки. Тиристор и
трансформатор идеальные. Дано: Us=
= 110 В,	5 Ом, 7?=10 см, С=1 мкФ,
f=50 Гц.
Ответ: Векторная диаграмма по-
казана на рис. 2.140,6, а= 17,45°, /<г=9,7 А.
Пример 2.17. Неуправляемый преобразователь со схемой со-
единений 1Ф2Н2П работает на нагрузку, состоящую из: а) активно-
го сопротивления б) последовательно соединенных активного со-
противления iRd и индуктивности Z,d~°°-
Рнс. 2.140. схема (а) и векторная диаграмма (б) к примеру 2.16.
Определить потери в диодах. Показания амперметра электроди-
намической системы /d=500 А. Характеристики диодов в прямом
направлении могут быть приближенно выражены формулой
Дцд=0,9-|-2-10~31д.
Ответ: а) Рд = 1062 Вт; б) Рд=950 Вт.
Пример 2.18. Цепь постоянного тока инвертора типа 1Ф1Н2П
с естественной коммутацией содержит резистор с сопротивлением
/?d=0,2 Ом и сглаживающий реактор с индуктивностью Ld^°°. Ка-
кой угол управления должен быть установлен, если ЭДС источника
питания постоянного тока Ed=200 В, а нужно, чтобы среднее зна-
чение тока в цепи постоянного тока было /d=200 А. Напряжение
вентильной полуобмотки трансформатора 7Л=200 В, частота /=
=50 Гц, индуктивность контура коммутации Lт =0,055 мГн. Вентили
идеальные.
Ответ: а=152°, ₽=180—«=28°; у=1,4°.
П ример 2.19. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП
работает на активную нагрузку с Rd=l Ом. Обмотки преобразова-
тельного трансформатора соединены по схеме «звезда — звезда».
Фазное напряжение вентильной обмотки трансформатора t/s=222 В;
напряжение, измеренное на выводах постоянного тока t/d=150 В.
Найти значение а. Если угол управления не изменился, а в цепь
постоянного тока введена индуктивность Ld, то какими будут сред-
124
йеё значение выпрямленного напряжения И средние и действующие
значения токов вентилей? Трансформатор и вентили идеальные
Ответ: а=60°; C7d=130 В; /т.ср=43,3 А; /т=75,1 А.
Пример 2.20. Выпрямитель со схемой соединений, представ-
ленной на рис. 2.141,0, работает на активную нагрузку Rd. Опреде-
лить: а) среднее значение выпрямленного напряжения; б) обратное
напряжение диода; в) среднее значение тока диода, если /d=500 А.
Коэффициенты трансформации: w«i/wpl=l; ws2lwPz=\/V3. Транс-
форматор и вентили идеальные.
Ответ:
а)	Схема соединений выпрямителя симметричная, однонаправ-
ленная, четырехпульсная, следовательно,
Ud = V2Us -J- Sin-J- = 1,274 Us.
б)	Из векторной диаграммы напряжений вентильных обмоток
(рис. 2.141,6) следует:
^д.обр, макс — 2 V2 Us.
в) /д.ср=125 А.
US1
н
______Us2
и S3
*)
Рис. 2.141. Схема выпрямителя к примеру 2.20.
Пример 2.21. Преобразователь со схемой соединений
ЗФ1НЗП работает на активную нагрузку с Rd—2 Ом. Среднее зна-
чение тока нагрузки /д=100 А, угол управления а=60°. Определить
напряжение на вентильной обмотке трансформатора, максимальное
значение обратного напряжения тиристора и среднее значение тока
тиристора. Трансформатор и вентили идеальные.
Ответ: С.=296 В; Ur обр.макс—725 В; 7т.ср==:33,33 А.
Пример 2.22. Управляемый преобразователь со схемой соеди-
нений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно
соединенных резистора и противо-ЭДС. Определить угол управления,
соответствующий границе между непрерывной и прерывистой про-
водимостями Приняв, что отпирающий импульс широкий, а угол
управления равен 5°, найти среднее значение выпрямленного тока.
Дано: 1Д=100 В, Ed=22,7 В, Rd=l Ом.
Ответ: а=20,75°; 7^=93,8 А.
125
Пример 2.23. Управляемый преобразователь со схемой соеди-
нений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последователь-
но соединенных реактора с индуктивностью Ld^oo и резистора
с сопротивлением Rd=5 Ом. Преобразовательный трансформатор
идеальный. Обмотки трансформатора соединены по схеме «звезда —
звезда», коэффициент трансформации wp:Ws=l:l (рис. 2.142).
Схема питается от трехфазной сети 3X380 В. Угол управления а=
=30°. Построить кривую тока сетевой обмотки для одной из фаз.
Определить среднее значение тока тиристора и действующее значе-
ние тока в сетевой обмотке трансформатора.
Ответ, ipi = з (2iSl — iS2 iss)> Ачср — 14,87 A; =
= 21,05 A.
Пример 2.24. Фазное напряжение вентильной обмотки транс-
форматора преобразователя со схемой соединений ЗФ1НЗП состав-
ляет t/s=220 В. Среднее значение тока нагрузки, протекающего че-
рез уравнительный реактор с индуктивностью id=oo, равно /а=
=50 А. Реактивное сопротивление контура коммутации =0,32 Ом.
Найти мгновенное значение тока is в фазе, переходящей в прово-
дящее состояние, для момента А=0,5 мс после начала коммутации.
Активным сопротивлением трансформатора и падениями напряжения
на вентилях пренебречь.
1 — cos со£
Ответ: is~(0 = Id ~__cos~;	= Ю,52 A.
Пример 2.25. Определить
действующие значения токов се-
тевой и вентильной обмоток транс-
форматора со схемой соединений
обмоток «звезда — звезда» и
Атр=1, питающего управляемый
преобразователь со схемой соеди-
нений ЗФ1НЗП. Трансформатор и
вентили идеальные. Дано: I7S=
=220 В, i/?d = 1,285 Ом,
а=60°.
Ответ: /д=100 А; 1е—
=57,7 А; Лр=47,2 А.
Пример 2.26. Управляемый
преобразователь со схемой соеди-
нений ЗФ1НЗП работает на на-
Рис. 2.142. Схема выпрямителя
к примеру 2.23.
грузку, состоящую из последова-
тельно соединенных резистора и реактора. Дано: t/s=100 В, Ra=
=1 Ом, £<г=оо, Дт=2 мГн, а=30°, f=SO Гц. Определить Id, /т.ср,
Ud и у. Вентили идеальные.
Ответ: 7d=79,5 А; Лт.ср=26,5 А; у=33°; t7d=79,5 В.
Пример 2.27. Цепь постоянного тока преобразователя со схе-
мой соединений ЗФ1НЗП, работающего в инверторном режиме, со-
держит противо-ЭДС Ед=220 В, индуктивность	и активное
сопротивление Rd~l Ом. Определить /а и у, если СЛ=100 В, /=
=50 Гц, а=120°, Lf =1 мГн.
Ответ: Лг=123 А; у=24,5°.
Пример 2.28. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП
работает в инверторном режиме. Вычислить средние значения напря-
жения и тока на стороне постоянного тока, а также максимальное
значение обратного напряжения тиристоров, если угол управления
а—120°, действующее значение напряжения вентильной обмотки
трансформатора (7в=100 В, £й=80 В, £<г=2 Ом, Ld=oo.
Ответ: Ud——58,5 В; /^=10,75 А; {/т.обр.макс=246 В.
Пример 2.29. Управляемый выпрямитель со схемой соединений
ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно со-
единенных реактора с индуктивностью £й~°° и резистора с сопро-
тивлением Rd—2 Ом. Среднее значение тока нагрузки поддержи-
вается постоянным (/<г=250 А) при помощи изменения угла управ-
ления, а напряжение питания изменяется от {/„ном до 1,15(7SHOm- Ре-
активное сопротивление трансформатора -/^=0,08 Ом, действующее
значение дополнительного падения напряжения Д(/=10 В. Опреде-
лить номинальное- напряжение источника питания и требуемый диа-
пазон изменения угла управления.
Рис. 2.143. Схема выпрямителя	Рис. 2.144. Схема выпрямй-
к примеру 2.30.	теля к примеру 2.32.
Ответ: {/„ном=522 В; 0°^а^32°.
Пример 2.30. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП
работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных
противо-ЭДС £d=100 В и активного сопротивления £d=10 Ом
(рис. 2.143). Преобразователь идеальный. Определить средние значе-
ния выпрямленного напряжения и тока нагрузки. Дано: {/„=200 В,
угол управления а=60°.
Ответ: {/d=169 В; /<г=6,9 А.
Пример 2.31. Управляемый выпрямитель со схемой соединений
ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно со-
единенных резистора и реактора. Определить значение индуктивно-
сти, если граница между непрерывной и прерывистой проводимостя-
ми выпрямителя проходит при угле управления а=80°. Активное
сопротивление нагрузки Rd—4 Ом, частота f—50 Гц. Вентили иде-
альные.
Ответ: £d=29 мГн.
Пример 2.32. Определить ток диодов выпрямителя со схемой
соединений, представленной на рис. 2.144, при углах управления:
а) а=30°; б) а=60°. Дано: (/„=200 В, £d=10 Ом, Ld~°°, (=50 В.
Ответ: а) /доср=0; /д1ср=/<г/3=6,89 А; б) /доср=О,25/а/3=
= 0,82 А; /Д1 сp=0,75/d/3=2,46 А.
Пример 2.33. В цепи постоянного тока преобразователя со
схемой соединений ЗФ1НЗП, работающего в инверторном режиме,
имеются последовательно соединенные реакторы с индуктивностью
137
Ld^°°, резистор с сопротивлением /?а=0,5 Ом и источник противо-
ЭДС £'<£=150 В. Напряжение вентильной обмотки преобразователь-
ного трансформатора £Л=100 В. Реактивное сопротивление контура
коммутации %т=0,314 Ом. Угол управления а=60°. Определить про-
должительность воздействия обратного напряжения на тиристор.
Ответ- t= 1,67 мс.
Пример 2.34. К трехфазной сети 380/220 В через трехфазный
трансформатор с обмотками, соединенными по схеме «звезда —
звезда», и управляемый выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП
подключен двигатель постоянного тока. Торможение двигателя ре-
куперативное посредством перевода управляемого выпрямителя в ин-
верторный режим.
Определить необходимый угол
управления, если отдаваемая мощ-
ность £>=£'dZd=27,5 кВт. Определить
значение угла коммутации. Двига-
тель следует рассматривать как на-
грузку с параметрами £<г=250 В,
<1=0,07 Ом, Ld^troo. Индуктивность
контура коммутации £_ = 1 мгН; ре-
зультирующее сопротивление на фа-
зу, отнесенное к стороне вентильной
обмотки, /?«=0,01 Ом; feTp=l. Сред-
нее значение падения напряжения на
тиристоре не зависит от тока и рав-
но 1,7 В. В каждом плече преобра-
зователя имеется по одному тири-
Рис. 2.145. Схема выпрями- стору
теля к примеру 2.39.	Ответ: а=150°; у=25°.
Пример 2.35. Определить сред-
нее значение тока нагрузки управляемого выпрямителя Id со схемой
соединений 6Ф1Н6П Дано: t7s=110 В, <х=60°, 7?d=l Ом. Вентили
идеальные.
Ответ: /й=74,3 А.
Пример 2.36. Управляемый преобразователь со схемой соеди-
нений ЗФ1Н6П питает через уравнительный реактор с индуктивно-
стью Ld^oo нагрузку, состоящую из резистора с сопротивлением
Rd=2 Ом. Выпрямленное напряжение преобразователя при угле
управления а=0 составляет Ш=300 В. Какой нужно установить
угол управления, чтобы получить среднее значение тока нагрузки
/d=120 А, и какой при этом будет угол коммутации?. Реактивное
сопротивление контура коммутации Xv=0,209 Ом, активное сопро-
тивление трансформатора и падения напряжения на вентилях выпря-
мителя пренебрежимо малы.
Ответ а=28,6°; у=15,4°.
Пример 2.37. Выпрямитель со схемой соединений ЗФ2Н6П
работает на активную нагрузку. Определить изменение выпрямленно-
го напряжения в процентах после пробоя вентиля в одном из плеч
моста. Вентили идеальные.
Ответ: &Ud= 16,66%.
Пример 2.38. Управляемый преобразователь со схемой соеди-
нений ЗФ1Н6П работает на нагрузку, состоящую из последователь-
но соединенных реактора с индуктивностью Ld и резистора с сопро-
тивлением Rd=5 Ом. Действующее значение фазного напряжения
вентильной обмотки t/s = 220 В. угол управления а=30°. Определить
действующие значения тока нагрузки и тока тиристора. Преобразо-
ватель идеальный.
Ответ- 7а=51,5 А; /т=21 А.
Пример 2.39. Через трехфазный мостовой полууправлясмый
выпрямитель питается двигатель постоянного тока с независимым
возбуждением (рис. 2.145). Дано: £<г=гг°°, Ra=2 Ом, Ed=110 В.
Определить мощность (P=EdId) двигателя, если [7s=100 В и
а) а=30°; б) а=90° Трансформатор и вентили идеальные.
Ответ: а) /<г=54 А; Р=594 кВт; б) /<г=35 А; Р—385 кВт.
Пример 2.40. Прямая вольт-амперная характеристика диода
выпрямителя может быть приближенно выражена формулой Д{7д=
=0,9-|-10_31д. Определить потери мощности в диоде при его работе
со схемой соединений ЗФ2Н6П с током нагрузки /<2=100 А. Нагруз-
ка преобразователя состоит из последовательно соединенных рези-
стора с сопротивлением Ra и реактора с индуктивностями La~°°.
Ответ: Р=36,7 Вт.
Пример 2.41. Через трехфазный мостовой управляемый пре-
образователь питается нагрузка, состоящая из резистора с сопро-
тивлением .Rd и реактора с индуктивностью Ld = <x>. Дано: £Д =
= 220 В, /d = 100 А, /?и=2,225 Ом. Определить значение тока на-
грузки после срабатывания предохранителя в одной из фаз, если
моменты подачи управляющих импульсов не изменились.
Ответ: /<2=0 (До срабатывания предохранителя угол управ
ления был равен а=64,4°. Если бы проводимость была непрерывной,
то Ud должно было быть меньше нуля.)
Пример 2.42. Выпрямитель ра-
ботает на нагрузку, состоящую из
последовательно соединенных рези-
стора и реактора с индуктивностью
Ld=oo. Для питания преобразователя
Рис. 2.147. Схема выпрями-
теля к примеру 2.44.
Рис. 2.146. Схема выпрямите-
ля к примеру 2.43.
предполагается использовать силовой трансформатор с номинальной
мощностью SHOM=1200 кВ-А, напряжениями 380/380 В и схемой
соединения обмоток «треугольник — звезда». Выпрямитель и транс-
форматор идеальные. Определить, в какой из схем — ЗФ1НЗП или
в трехфазной мостовой — допустима большая нагрузка на стороне
постоянного тока без перегрева обмоток трансформатора.
Ответ: Поскольку /5Ном=1,817 кА и /Рном=1,05 кА, допу-
стимые токи будут:
9—Q	129
Схема	Вентильная обмотка	Сетевая обмотка
ЗФ1НЗП Трехфазная мостовая	/дном	-	д ‘ — 0,578	кА I _ /5Н°М	9 23	кА ~ 0,815	КА	рном 1~ 0,2715 3,87 кА рном 1 ~ 0,4715 . 2,23 кА
Допустимая нагрузка па стороне постоянного тока составит
в схеме ЗФ1НЗП Pd=810 кВт, в трехфазной мостовой Р<г=1145кВт.
ПР и м е р 2.43. Определить действующие значения токов is
в вентильных обмотках двух трансформаторов (оба трансформатора
однофазные с ^тр=1) преобразователя, схема которого изображена
на рис. 2.146, если Uab = Ubc = Uca = 22OB, i/?d = 10 Ом, Ld=»oo.
Трансформаторы и вентили идеальные.
Ответ: /s=24,3 А.
П ример 2.44. Определить показания вольтметра электродина-
мической системы и амперметра в схеме, показанной на рис. 2.147,
если С7в=100 В, (=50 Гц, /?Й=Ю Ом.
Ответ: t/d=124 В; /д1Ср=0,367 А.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПРЕРЫВАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
3.1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ
Прерыватели переменного тока представляют собой
электронные ключи, позволяющие включать или отклю-
чать нагрузку в цепи переменного тока или регулиро-
вать ее мощность.
Прерыватели переменного тока могут классифициро-
ваться и зависимости от различных факторов (способа
управления, числа фаз, схемы соединений, вида нагруз-
ки). Наиболее общая классификация прерывателей пе-
ременного тока как электронных ключей основывается
на способе управления: ключ типа контактора. Этот тип
электрического ключа подобно механическому контак-
тору служит только для включения или отключения це-
пи. После включения напряжение на нагрузке равно на-
пряжению питания;
управляемый ключ отличается от контактора тем,
что для снижения переходных токов, сопровождающих
130
процесс включения, после вклЮЧеПйя вводится ПерехОД-
ный период управления. На практике это осуществля-
ется уменьшением угла управления ю заранее установ-
ленной скоростью;
регулируемый ключ представляет собой электронный
ключ, у которого может регулироваться 'угол управле-
ния, а значит, и мощность в цепи переменного тока.
Форма кривой напряжения на нагрузке отличается от
формы кривой напряжения источников питания. Напря-
жение и ток обычно содержат много гармоник. Основная
Рис. 3.1. Схемы однофазных прерывателей переменного тока.
гармоника имеет ту же частоту, что и частота напря-
жения питания. Ток основной гармоники отстает от на-
пряжения питания по фазе. Угол отставания зависит
от вида нагрузки и угла управления. Такие ключи по-
требляют реактивную мощность [8].
В ключах всех трех типов может использоваться од-
на и та же силовая схема, отличия могут быть только
в назначении и исполнении цепей управления. В сило-
вых схемах прерывателей переменого тока в качестве
основных элементов используются тиристоры, симмет-
ричные триодные тиристоры и диоды. Из свойств тирис-
торов следует, что управляющий сигнал включает пре-
рыватель переменного тока практически без задержки
и что после прекращения подачи сигнала ток в цепи
прекратится в момент прохождения его через нуль.
Однофазные прерыватели переменного тока. Наи-
более часто встречающиеся схемы соединений представ-
лены на рис. 3.1.
На рис. 3.1, а показана полностью управляемая од-
нофазная симметричная схема «тиристор — тиристор».
Нагрузка присоединяется к питающей сети через два
9*	131
•Тиристора, соединенн х встречно-параллельно. Для то-
го чтобы .один из тиристоров мог начать проводить ток,
к нему должно быть приложено прямое напряжение, а
к управляющему электроду — управляющий сигнал. Два
тиристора, соединенных встречно-параллельно, могут
быть заменены одним симметричным триодным тирис-
тором (симистором). Если управление симметрично в
течение двух полупериодов, то напряжение на нагрузке
не будет иметь постоянной составляющей.
а)	6)
Рис. 3.2. Схемы трехфазных симметричных полностью управляемых
прерывателей переменного тока.
На рис. 3.1,6 показана однофазная полууправляе-
мая схема «тиристор — диод». Ее применение ограниче-
но вследствие того, что, во-первых, энергия будет про-
должать передаваться каждый полупериод после пре-
рывания управляющего сигнала и, во-вторых,
напряжение на нагрузке имеет постоянную составляю-
щую, если угол управления тиристора отличен от нуля,
а проводимость прерывистая [5, 8].
На рис. 3.1, в показана упрощенная схема соедине-
ний прерывателя переменного тока. Напряжение на на-
грузке может регулироваться одним тиристором, вклю-
ченным в диагональ однофазного диодного моста. Схе-
ма работает точно так же, как и полностью
управляемая симметричная схема.
Трехфазные прерыватели переменного тока. Подобно
однофазным схемам трехфазные схемы могут быть раз-
делены на три группы.
На рис. 3.2 приведено несколько трехфазных симмет-
ричных полностью управляемых схем соединений «ти-
ристор— тиристор». В схеме на рис. 3.2, а нейтраль
звезды выведена, а в схемах на рис. 3.2, бив она изо-
Рис. 3.3. Схема трехфазного
симметричного полууправ-
ляемого прерывателя пере-
менного тока.
лирована. Очевидно, что схемы соединений с изолиро-
ванной нейтралью, пригодны для питания нагрузок, со-
единенных в треугольник или звезду. Схема соединений
с выведенной нейтралью имеет то преимущество, что
напряжение на тиристорах меньше, но ее недостаток
состоит в том, что нейтраль нагружается значительны-
ми токами высших гармоник,
когда углы управления тири-
сторов отличны от нуля [6].
Работа схемы с изолиро-
ванной нейтралью будет зави-
сеть от того, как управляются
два тиристора, соединенные
встречно-параллельно, а также
от того, используются ли в ка-
честве коммутационного эле-
мента два тиристора, соеди-
ненные встречно-параллельно,
или один симметричный триод-
ный тиристор.
На рис. 3.3 показана трех-
фазная полууправляемая схе-
ма соединений «тиристор — диод». Нагрузка может быть
соединена в звезду или треугольник. В отличие от одно-
фазной схемы соединений «тристор — диод» в трехфаз-
ной схеме ток не будет протекать через нагрузку после
прерывания управляющих сигналов и перехода тока
через нуль, так как имеется тиристор, соединенный
встречно-параллельно каждому диоду. Напряжение на
нагрузке не имеет постоянной составляющей, но кривые
напряжения для любой данной нагрузки и угла управ-
ления в течение двух полупериодов различны [5, 8]. На-
пряжения на тиристорах больше, чем на тиристорах в
полностью управляемых схемах.
На рис. 3.4 представлены две упрощенные схемы.
На рис. 3.4, а показана схема соединения «тиристор —
тиристор», в которой тиристоры имеются в двух фазах,
а третья фаза присоединена непосредственно к нагруз,-
ке. Преимущество этой схемы состоит в меньшем числе
тиристоров и схем управления. Недостаток схемы: при
симметричном управлении, коммутирующими элементами
формы кривых напряжений и токов в различных фазах
неодинаковы и их действующие значения заметно раз-
личаются [5, 8]. Фазные напряжения могут быть в ка-
133
Кой-тб стёпёнй симмё^рированы При помощи асиммё-
тричного управления тиристорами. Напряжение на
управляемых элементах такое же, как и в полууправ-
ляемой схеме.
На рис. 3.4, б показана схема с тремя тиристорами,
соединенными в треугольник и введенными в нейтраль
звезды нагрузки. Это решение можно принять только в
Рис. 3.4. Упрощенные схемы трехфазных прерывателей переменного
тока.
случае возможности разрыва нейтрали звезды нагрузки.
Преимущество этой схемы заключается в отсутствии ди-
одов, но при полностью открытых тиристорах их среднее
значение тока в 1,5 раза больше, чем в схеме на
рис. 3.3 [5]. Напряжение на тиристорах в этих двух схе-
мах одно м то же.
Упрощенная схема соединений «тиристор — диод»
(с вентилями только ;в двух фазах) не имеет практичес-
кого применения, так как ток будет проходить через на-
грузку даже при отсутствии управляющих сигналов.
Проектирование силовой схемы прерывателя пере-
менного тока представляет собой комплексную задачу.
Даже в установившемся режиме ток и напряжение на
вентилях имеют квазистационарный характер. Задачи,
представленные ниже, относятся только к работе пре-
рывателей в установившемся режиме.’
При выборе элементов прерывателей по току и на-
пряжению потери мощности должны определяться ис-
ходя из формы кривой тока, проходящего через полу-
проводниковые приборы. Потери в полупроводниковом
приборе практически равны потерям от прямого тока,
которые в свою очередь зависят от среднего и действу-
ющего значений тока элемента и его прямой вольт-ам-
134
первой характеристики. Графики, называемые характе-
ристиками управления, показывают зависимость от угла
управления токов отдельных вентилей, тока нагрузки,
действующих и мгновенных значений напряжения на
нагрузке в установившемся режиме [5, 8, 22]. Несколько
таких характеристик управления приводится ниже при
решении задач. Можно выбрать подходящий вентиль,
зная потери мощности в нем и параметры охлаждения
Рис. 3.5. Схемы прерывателей переменного тока, предназначенных
для изменения порядка следования фаз (направления вращения
двигателя).
а — симметричная схема; б—'упрощенная схема.
(среднюю температуру, тепловое сопротивление и до-
пустимую температуру слоя вентиля, тепловое сопро-
тивление блока охлаждения). Значение di/dt на управ-
ляемых вентилях может быть найдено для каждой вы-
бранной схемы соединений, вида нагрузки и угла управ-
ления.
В установившемся режиме напряжение на полупро-
водниковых вентилях может быть разделено на два
вида:
стационарное напряжение, зависящее от схемы со-
единений, нагрузки, изменений в напряжении питания
и противо-ЭДС;
переходное напряжение, определяемое коммутациями
и внешними перенапряжениями. Переходное напряже-
ние зависит от амплитуды и длительности перенапряже-
ний, от характеристик вентилей и используемых средств
защиты от перенапряжений.
Скорость нарастания прямого напряжения dufdt на
тиристорах зависит ют схемы соединений, вида нагруз-
ки и угла управления.
135
Область применения прерывателей переменного тока
разнообразна. В качестве ключей типа контактора и
управляемых ключей они часто используются в нагре-
вательных системах (электропечах сопротивления, до-
машних электронагревательных приборах и т. д.), в
сварочных устройствах, а также для коммутации одно-
фазных и трехфазных двигателей.
При помощи трехфазных
прерывателей переменного
тока двигатели можно не
только включать и отклю-
чать, но и реверсировать
[23, 24]. На рис. 3.5 приве-
Рис. 3.6. Схема прерывателей переменного тока, предназначенных
для регулирования питающего напряжения выпрямителей.
ден пример применения прерывателя для реверсирова-
ния двигателя. На рис. 3.5,а показан полностью управ-
ляемый симметричный ключ для изменения порядка сле-
дования фаз (т. е. для реверсирования направления
вращения). На рис. 3.5,6 дана упрощенная схема, ис-
пользуемая для этих же целей.
Прерыватели переменного тока в качестве управляе-
мых ключей используются для регулирования мощности
в устройствах электронагрева точечной и полосовой
сварки, а также для регулирования скорости и момента
вращения двигателей переменного тока. Они широко
используются для регулирования питающего напряже-
ния выпрямителей на низком напряжении с большими
токами и выпрямителей ВН с малыми токами (рис. 3.6).
Этот способ регулирования имеет то преимущество, что
при нем исключается необходимость параллельного или
156
последовательного соединения управляемых вентилей,
при котором могут потребоваться очень сложные элек-
трические схемы управления и защиты от сверхтоков
и перенапряжений.
Из-за многообразия проблем, затрагиваемых этой
темой, нам не удалось так выбрать задачи, чтобы они
охватывали все аспекты. Поэтому представлены лишь
методы расчета прерывателей переменного тока и даны
типичные примеры.
3.2. ЗАДАЧИ ПО ОДНОФАЗНЫМ ПРЕРЫВАТЕЛЯМ ПЕРЕМЕННОГО
ТОКА
Задача 3.1. Однофазный прерыватель переменного тока «ти-
ристор — тиристор» включен в цепь резистора (рис. 3.7). Определить
среднее и действующее значения тока тиристоров и нагрузки, а так-
же потери в тиристорах. Построить зависимость коэффициента фор-
мы тока тиристора от угла направления.
Вольт-амперная характеристика тиристора определяется фор-
мулой
Цт==/7то-|—
где Пто=0,8 В, Hi=2 мОм. Напряжение питания /7=220 В, актив-
ное сопротивление нагрузки /7=2 Ом. Тиристоры имеют симметрич-
ное управление; а=60°.
Рис. 3.8. Диаграмма мгновен-
ных значений тока и напряже-
ния на нагрузке в схеме на
рис. 3.7.
Рис. 3.7. Схема к задаче 3.1.
Решение. На рис. 3.8 показаны кривые напряжения и тока
нагрузки. Ток нагрузки пропускается тиристором Т\ в положитель-
ный полупериод и тиристором Tz в отрицательный полупериод. Бла-
годаря симметричности управления среднее 1т.ср и действующее /т
значения токов в обоих тиристорах равны:
1 cV"2U	V^U
/т.ср =-R— sinw/rfw/ = -2^-(l + cosa) =
V2-220
= - о---" (1 + COS 60») = 37,2 А;
137
Рис. 3.9. Диаграммы работы однофазного симметричного прерыва-
теля переменного тока с активной нагрузкой.
а — среднее и действующее значения токов тиристоров; б — коэффициен г фор-
мы тока тиристора.
Используя эти выражения, можно построить зависимость среднего
и действующего значений токов тиристоров от угла управления
(в отн. ед.) :
/т.Ср I 4" cos а
I*----------— =-------------—,
т-ср_ Л-.сро	2
а sin 2а
где /т.сро и /то соответствуют углу управления с=0. Характери-
стики представлены на рис. 3.9,а. На рис. 3.9,6 дана зависимость
коэффициента формы тока тиристора от угла управления, построен-
ная по выражению
a sin 2а
1 п + 2л
1 + COS а
138
Среднее значение тока нагрузки:
/кер—О,
а его действующее значение при угле управления а=60°:
/J? = Vr2/T =/2.69,8 = 98,8 А.
Потери в одном тиристоре при а = 60°:
п
У u.viTdiat
а
п
2П У UTOiTd<i>t -|-
а
те
+ Jt%^ = l7T0/T.cp +7?T/% = °,8-37,2 +
0
J-2-10-’.$9,82 = 39,52 Вт.
Рис. 3.10. Схема к задаче 3.2.
Рис. 3.11. Диаграммы мгновен-
ных значений токов и напря-
жений в схеме на рис. 3.10.
Задача 3.2. Нагрузкой однофазного прерывателя переменно-
го тока со схемой соединений «тиристор — диод» является резистор
(рис. 3.10). Определить средние и действующие значения токов, про-
текающих через тиристор, диод и нагрузку. Напряжение источника
питания 17=110 В, активное сопротивление нагрузки Р<г=1,5 Ом,
угол управления тиристора а=90°.
139
Решение. Кривые токов, протекающих через тиристор и диод,
приведены на рис. 3.11. В соответствии с задачей 3.1
VTf/	КГ110
Ч.ср = 2nP (l+cosa)= 2^1	(1 cos 90°) = 16,52 А;
U /~ 1 f, а ( sin 2a
/т = '7Г1/ “гД1 ~~ V + 2л ) =
Из рис. 3.11 следует, что
/д.ср==27т.ср—33,04 А;
/H=VT /т=51,9 А.
Среднее значение тока нагрузки представляет собой разность
средних значений токов диода и тиристора:
Аср—/д.ср—/т.ср==16,52 А,
а его действующее значение представляет собой среднее геометри-
ческое токов диода и тиристора:
/Л = К/гд+ Дт = 63,5 А.
Рис. 3.12. Однофазный мосто-
вой прерыватель переменного
тока (задача 3.3).
Рис. 3.13. Диаграммы мгновен-
ных значений токов и напря-
жений в схеме на рис. 3.12.
Задача 3.3. Определить средние и действующие значения то-
ков диодов и тиристора прерывателя со схемой соединений, пока-
занной иа рис. 3.12. Угол управления тиристора а=30°, 17=110 В,
Р=5 Ом.
Решение. Ток нагрузки равен току нагрузки в однофазном
симметричном управляемом прерывателе переменного тока со схемой
соединений «тиристор — тиристор». В положительный полупериод ток
140
протекает через элементы Д1—Т—Д3—RT, а в отрицательной — через
элементы R?—Д2—Т—(рис. 3.12 и 3.13). Среднее значение токов
диодов
УТи	УТно
^д.ср = -2^“ (i + cos “) = 2гс-5	(1 + cos30°) = 9,26 А.
Действующее значение токов диодов
t U f 1 ( a sin2<x^
“+~йГ~7 =
sin 60°
= 15,38 А.
Среднее значение тока тиристора /т.ср=2/д.с1>= 18,52 А. Дей-
ствующее значение тока тиристора /т= КТ/Д =21,8 А. Среднее
значение тока нагрузки /лср = .О Действующее значение тока на-
грузки /л = /т=21,8 А.
Задача 3. 4. Однофазный прерыватель переменного тока со
схемой соединений «тиристор — тиристор» работает на нагрузку, со-
стоящую из резистора с сопро-
тивлением, изменяющимся в
диапазоне 0,2 Ом<7?<0,45 Ом
(рис. 3.14). Действующее зна-
чение тока нагрузки поддержи-
вается постоянным и равным
/л=100 А при помощи регу-
лятора У. Вычислить коэффи-
циент трансформации питаю-
щего трансформатора, если
угол управления, соответству-
ющий Ямакс, равен «=0°. На-
пряжение сети 220 В. Транс-
форматор идеальный. Опреде-
Рис. 3.14. Схема к задаче 3.4.
лить диапазон углов управле-
ния и угол управления, при котором потери в тиристорах будут
максимальными.
Решение. Сначала определим требуемый диапазон углов
управления. Поскольку угол управления, относящийся к наибольше-
му значению активного сопротивления, равен нулю, требуемое напря-
жение вентильной обмотки будет:
£Д=/лЯмакс= 100-0,45=45 В,
а коэффициент трансформации трансформатора
Us 45
~ ир ~ 220 — °-204
(падениями напряжения на тиристорах можно пренебречь). Как
указывалось в задаче 3.1, действующее значение тока нагрузки в за-
висимости от угла управления определяется по формуле
Г a sin 2а
'r=-itV +
141
Максимальный угол управления соответствует сопротивлению
ймив- В соответствии с условием задачи
100-0,2 ____	а sin2a
Us Х 45 V 1 ~~ + ~%Г = °-44’
Это уравнение пе может быть
тельно а, и поэтому ,для того чтобы найти
0	30 ВО SO 120 150 180
Рис. 3.15. Диаграммы для опре-
деления угла управления тиристо-
ров при сопротивлении нагрузки
/?мин в схеме на рис. 3.14. -
решено в явном виде относи-
решепие, нужно либо
воспользоваться методом под-
бора (методом проб и ошибок),
либо решить его графически.
На рис. 3.15 показано графи-
ческое решение, из которого
получаем а=120°, т. е. диапа-
зон угла управления тиристора
будет 0°<!Ct<120°.
Можно с достаточной сте-
пенью точности считать, что
при промышленной частоте
полные потерн в тиристоре
равны потерям, возникающим
во включенном состоянии:
Р'—'£АгО^т.ср_|'Дт Дт,
где t7To — пороговое напряже-
ние прямой вольт-амперной ха-
рактеристики; |/?т соответству-
ет тангенсу угла ее наклона.
Так как действующее зна-
чение тока нагрузки постоянно,
то и действующее значение то-
ка тиристора будет постоянно. Используя соотношения из задачи
3.1, получаем:
А-.ср — Л1
1 + cos а
л
sin 2а
2л
— 1ТХ (а)
и, следовательно,
P=U (се)-]“/?т/2т,
где X (а) — величина, обратная коэффициенту формы кривой тока
тиристора:
^(«) = 77-
Построение функции Ai(a) показывает, что ее максимум будет
при а=0 (рис. 3.16); следовательно, потери в тиристоре будут наи-
большими при этом угле управления. Следует подчеркнуть, что, как
показывает сравнение с задачей 3.5, это заключение справедливо
только в том случае, если действующее значение тока нагрузки бу-
дет постоянным.
Задача 3.5. Выпрямитель высокого напряжения, который мо-
жет регулироваться при помощи прерывателя переменного тока со
схемой соединений «тиристор — тиристор», включенного на сетевой
стороне трансформатора, работает на активную нагрузку (рис. 3.17).
142
Активное сопротивление нагрузки ka изменяется в диапазоне 6, i<
10 кОм. Среднее значение тока нагрузки поддерживается по-
стоянным (/(1=2 А) при помощи’ регулятора У. Коэффициент транс-
формации трансформатора, питающего выпрямитель, должен быть
выбран так, чтобы угол управления а, соответствующий максималь-
ному сопротивлению нагрузки, был равен нулю. Напряжение сети
/7р=220 В. Трансформатор идеальный. Определить диапазон углов
управления тиристоров и найти в этом диапазоне угол, при котором
потери в тиристорах достигают наибольшего значения.
Рис. 3.16. Зависимость величи-
ны, обратной коэффициенту
формы кривой тока тиристора,
в схеме однофазного прерыва-
теля «тиристор — тиристор» от
угла управления.
Рис. 3.17. Однофазный мостовой
выпрямитель с регулированием
выпрямленного напряжения пре-
рывателем «тиристор — тиристор»
со стороны сетевой обмотки транс-
форматора.
Решение. Поскольку угол управления, соответствующий наи-
большему значению активного сопротивления, равен нулю, напряже-
ние вентильной обмотки определяется из соотношения
Так как
= 2VT fdRd =	2‘10* = 22,2 кБ,
коэффициент трансформации трансформатора будет равен:
U. 22,2-10’
fefP= Up~= 220	— 1°1-
Здесь не учитывались падения напряжения на тиристорах и
диодах.
В соответствии с задачей 3.1 среднее значение тока нагрузки со-
ставляет:
V2US
^ = ^T(1 + cosa)-
22,2-103 — 1 — 0,22,
Для максимального угла управления, соответствующего актив-
ному сопротивлению Рамин, получаем:
л ldRd	л 6,1-2-Ю3
cosa=yr__ . ------------------------
следовательно, а=77,3°.
В соответствии с задачей 3.1 среднее и действующее значения
Тока тиристора связаны соотношением
следовательно, потери в тиристорах
uHi иг
Рис. 3.18. Диаграммы мгновен-
ных значений тока и напряже-
ний однофазного прерывателя
«тиристор — тиристор», рабо-
тающего на индуктивную на-
грузку при а= 120°.
/т — /т.сгДг (-Cl).
Поскольку среднее значение тока нагрузки и, следовательно, то-
ка тиристоров постоянно, потери в тиристорах могут быть выраже-
ны через токи тиристоров следующим образом:
P = UтоД .eft—|~£*г£2т =
=='117то^т.ср~4-'^тНт.ср^’2г ('Ct).
Из рис. 3.9 видно что F-i(a) увеличивается с увеличением а, и,
будут наибольшими при наи-
большем угле управления.
Задача 3.6. Однофазный
прерыватель переменного тока
со схемой соединений «тири-
стор — тиристор» работает на
индуктивную нагрузку. По-
строить кривые тока и напря-
жения тиристора в установив-
шемся режиме. Напряжение
сети 0=220 В, fc=50 Гц, £=
= 1 мГн. Найти среднее и дей-
ствующее значения тока на-
грузки и тока тиристоров при
широком и узком управляющих
импульсах, если: а) е=120.°;
б) ct=60°.
Решение, а) Кривые то-
ка и напряжения показаны на
рис. 3.18. Напряжение на на-
грузке обозначено сплошными линиями, напряжение на тиристорах—
пунктирными. Поскольку проводимость прерывистая, работа преры-
вателя не будет зависеть от того, будут ли управляющие импульсы
широкими или узкими.
Ток нагрузки за один полупериод можно определить, решив
дифференциальное уравнение
L	= V 2U sin at
clat
с начальным  условием tn=0 при ы/=а.
Решение будет следующим:
V2U
iH ~	— (cos а — cos со/).
Среднее значение тока нагрузки при симметричном управлении
/ н.е.-р — 0.
144
2-220
= 314-10~3
3
4- -д' sin 120° cos 120° = 290 А.
Среднее значение тока тиристора
2ге—а
/I—LtL Г (cos а — cos со/) с/со/ —
1 -СР 2-	J	’
а
_ Учи
---rtoL [cos а (эт — а) + s,n “1 =
У2-220
эт314-10-3
4- sin 120?
= 108,4 А.
Действующее значение тока тиристора
= 205
А.
б) Для обеспечения непрерывной проводимости необходимо
прикладывать к тиристорам широкие управляющие импульсы. Бла-
годаря малым активным сопротивлениям, которые обязательно име-
ются в любой цепи, напряжение отстает от тока менее чем на 90е.
Среднее значение тока нагрузки
Лг.ср—0.
Действующее значение тока нагрузки
U 220
= со/. = 314-10-3 =700 А-
Среднее значение тока тиристоров можно получить из соотно-
шения, выведенного для случая «а», путем подстановки а=90°:
, - ^-22° -_315Л
'т.ср— n(oL П314-10-3	310 Л,
а действующее значение тока тиристоров будет:
10—9
145
пульс первым. Тогда в нагрузке
тока (рис. 3.19).
Среднее значение тока нагр'
t*nc. 3.19. Диаграммы мгновенных
значений тока и напряжений од-
нофазного прерывателя «тири-
стор— тиристор», работающего на
индуктивную нагрузку при «=60°
и узких управляющих импульсах.
При управлении узкими им-
пульсами проводить ток будет
только один тиристор, тот, кото-
рый получает управляющий им-
будут однонаправленные импульсы
2н.ср— л(йД
[cos а (п — а) + sin а] =
+ sin 60°
/2-220
п-314-10-3
= 602 А.
Действующее значение тока нагрузки
Токи тиристоров
/т1ср=^я.ср“602 А;
/т1=/„=1640 А;
/т2ср=/т2==9.
На рис. 3.20 показаны характеристики управления для одно-
фазного симметричного прерывателя переменного тока. Кривые а
характеризуют среднее значение тока тиристора в относительных
единицах, полученное по формуле
Л-.ср
/<т-ср = ср (а==9о°) = ("~~ “) cos а + sin а.
Кривые Ь соответствуют действующему значению тока тиристо-
ра в относительных единицах, рассчитанному по формуле
/т
/т(а = 90 е)	-
(п — а) ^cos2 а +	/ — sin a cos а J.
Пунктирной линией показаны относительные токи при узких
управляющих импульсах в диапазоне 0°<а<90°. Из рис. 3.20 вид
146
Рис. 3.20. Характеристики управ-
ления по току тиристора однофаз-
ного симметричного прерывателя
переменного тока, работающего
на индуктивную нагрузку.
но, что в таких условиях работы
тиристор, находящийся в откры-
том состоянии, имеет повышенную
нагрузку.
На рис. 3.21 показана зависи-
мость действующего значения на-
пряжения па нагрузке от угла уп-
равления. Пунктирная линия со-
ответствует узким управляющим
импульсам.
Из рис. 3.18 видно, что макси-
мальное напряжение тиристоров
равно максимальному напряжению
сети. Когда ток не протекает, на-
пряжение всегда имеет прямую
полярность на одном тиристоре и обратную полярность на другом.
В момент прекращения тока напряжение тиристора увеличивается
скачком со скоростью, которая в идеальном случае была бы du/dt^
=аоо. На тиристоре, который не проводил ток, это скачкообразное
повышение напряжения происходит в прямом направлении и может
Рис. 3.21. Характеристики
управления по выходному
напряжению однофазного
симметричного прерывателя
переменного тока, работаю-
щего на индуктивную на-
грузку.
вызвать нежелательное включение тиристора. Этого явления можно
избежать ограничением скорости нарастания напряжения до допу-
стимого значения с помощью защитного устройства (например, при-
соединением ^С-контура параллельно каждому тиристору).
Задача 3.7. Однофазный прерыватель переменного тока со
схемой соединений «тиристор — тиристор» работает на нагрузку,
состоящую из последновательно соединенных резистора н реактора.
Построить кривую тока нагрузки в течение полупернода н опреде-
лить действующее значение напряжения на нагрузке. Напряжение
сети £7=110 В, /=50 Гц, 7?=4 Ом, £=9,55 мГн и ct=90°.
Решение. Поскольку нагрузка имеет активную составляю-
щую, проводимость при данных условиях задачи будет преры-
вистой.
Кривую тока тиристора, который проводит ток в положитель-
ный полупериод, можно получить, решив дифференциальное урав-
нение
/?т + L = /2 и sin
10*
147
с начальным условием (т—0 при w/=a. Получаем:
V2U
/№ + (<оЛ)2
sin (cof —	— sin (a - у) e
где <p — угол нагрузки; T—L/Ц.
Из этого уравнения путем подстановки 1'т(аВыкл)=0 можно
определить угол выключения.
Результаты решения представлены на рис. 3.22 в виде графиков
функции аВЫкл=/(а, costp).
В соответствии с данными задачи
Рис. 3.22. Связь угла включения с углом выключения при активно-
индуктивной нагрузке.
Действующее значение напряжения на нагрузке
Кривые тока и напряжения на нагрузке представлены на
рис. 3.23.
Задача 3.8. Через однофазный симметричный прерыватель
переменного тока питается нагрузка, состоящая из последователь-
но соединенных резистора и реактора. Найти действующее значение
148
тока нагрузки, если t/=110 В, f—5Q Гц, R=9 Ом, Л=14 мГн, а=
г=20°.
Решение. В соответствии с данными задачи
ы/.	314-I4-I0-3
tg а = -р— = ------д------= 0,488,
т. е. угол нагрузки
Рис. 3.23. Диаграммы
мгновенных значений
тока и напряжений
на нагрузке к зада-
че 3.7.
Поскольку rp>ct, проводимость будет непрерывной при любом
управляющем импульсе шире шести градусов, если тиристоры управ-
ляются серией импульсов. В этих случаях ток будет синусоидаль-
ным и будет отставать от напряжения на угол <р:
fH = /27wsin(cof —у).
Действующее значение тока нагрузки
/Я2 4- (cdL)2 J/92 4- (314-14-10-3)2
Рис. 3.25. Векторная диаграм-
ма к задаче 3.9.
Задача 3.9. Однофазный прерыватель переменного тока со схе-
мой соединений «тиристор — тиристор» работает на нагрузку, со-
стоящую из резистора и источника противо-ЭДС (рис. 3.24). Ча-
стота противо-ЭДС равна частоте сети. Построить кривые тока и
напряжения на нагрузке и найти действующее значение тока нагруз-
ки, а. также среднее и действующее значение тока тиристора, макси-
мальное напряжение на тиристоре и потери в одном тиристоре.
149
Вольт-амперная характеристика тиристоров может быть аппрокси-
мирована уравнением
n=Z7,ro~f—Дт^'т == l,5-j-5 • 10 2л'т.
При вычислении тока нагрузки падением напряжения на ти-
ристорах можно пренебречь. Напряжение сети. 17=220 В, напряже-
ние источника противо-ЭДС 17о=132 В. Напряжение 17о опережает
на угол ф=30° напряжение U. Сопротивление нагрузки <R=2 Ом,
угол управления ct=90°.
Рис. 3.26. Зависимость фазы тока от фазы противо-ЭДС для одно-
фазного прерывателя переменного тока «тиристор — тиристор», на-
груженного на соединенные последовательно резистор и источник
синусоидальной противо-ЭДС.
Решение. На рис. 3.25 показана векторная диаграмма напря-
жений и тока, когда тиристоры замкнуты накоротко Напряжение
на резисторе Un равно:
UR = 1/172 + 172О — 21717О cos Ф =
= /2202-ф 1322 — 2-220-132 cos 30° = 126 В.
Ток нагрузки 7Н совпадает по фазе с напряжением i!7n и от-
стает на угол <р от напряжения сети. Соотношение, связывающее
углы <р и ф, может быть найдено из треугольников ОАВ и АВС
векторной диаграммы. Обозначив
150
йб^учййл'.
______— U*o sin Ф__
1/1+[У*2-2и%со5ф
Связь между углами (риф может быть представлена в гра-
фической форме при f/*o в качестве параметра (рис. 3.26).
В соответствии с данными задачи
U* —	______— — О 6
и °— U ~ 220 ~ и>°-
Угол ф, соответствующий ф=30°, равен:
(р=31,5°.
Рис. 3.27. Диаграммы тока и
напряжений в цепи однофазно-
го прерывателя переменного
тока «тиристор — тиристор»,
нагруженного на соединенные
последовательно резистор и ис-
точник синусоидальной проти-
во-ЭДС.
Кривые тока н напряжений представлены на рис. 3.27. Введем
в качестве новой переменной угол а', показанный на этом рисунке,
тогда получим:
а'=а—ф=90—31,5=58,5°.
Действующее значение тока нагрузки
Ur 1 /	°-' sin 2а'
У ‘-V+— “
126 1/	58J5 sin 117°	„ .
1-П8Г-+-2^- = 56,7 А.
Среднее значение тока тиристоров
/Ж	/Г 126
/т.ср =	---0 + cos = ~2^2----f1 + cos 58,5О) =
= 21,6 А.
Действующее значение тока тиристоров
/т	4о,2 А.
т /2	/2
и
Потери в тиристорах
P = L'T0/T.cp + /?T/aT= 1,5-21,6 + 5-10-3.40,2а = 40,5 Вт.
151
Максимальное значение напряжения на тйрйсторах равно ам-
плитудному значению напряжения UR:
^т.макс = ]/Tl/Rsina' = У 2-126 sin 58,5 = 151,5.
Задача 3.10. Через однофазный прерыватель переменного то-
ка со Схемой соединений «тиристор — тиристор» питается нагрузка,
состоящая из последовательно соединенных индуктивности и проти-
Рис. 3.28. Схема к задаче 3.10.
Рис. 3.29. Векторная диаграм-
ма к задаче 3.10.
ёо-ЭДС (рис. 3.28). Частота противо-ЭДС равна частоте сети. По-
строить кривые тока и напряжения нагрузки, найти действующее
значение тока нагрузки и среднее значение тока тиристоров. Напря-
Рис. 3.30. Диаграммы тока и
напряжений в цепи однофазно-
го прерывателя переменного
тока «тиристор — тиристор»,
нагруженного на соединенные
последовательно реактор и ис-
точник синусоидальной проти-
во-ЭДс.
- 90 ° -S0 -30 0 30 60 90°
Рис. 3.31. Зависимость фазы
тока от фазы противо-ЭДС для
однофазного прерывателя пе-
ременного тока «тиристор —
тиристор», нагруженного на
соединенные последовательно
реактор и источник синусои-
дальной противо-ЭДС.
152
женне сети 17=190 В, напряжение источника противо-ЭДС 17о==
=76 В. Напряжение UB отстает по фазе от напряжения U на угол
ф=30°, индуктивность нагрузки £=10 мГн, угол управления а=90°.
Решение. На рис. 3.29 представлена векторная диаграмма
для случая, когда тиристоры замкнуты накоротко. Ток /и отстает
по фазе от -напряжения С’Г1 на 90°, а от напряжения U — на угол <р.
Кривые тока и напряжения даны на рис. 3.30. Ток нагрузки для
случая, когда тиристоры замкнуты накоротко, обозначен Гн. Фазный
угол между напряжениями V и Uj. обозначен |3.
Связь между углами <р и ф показана графически на рис. 3.31.
В соответствии с данными задачи
ф= —30°.
Используя эти данные, из рис. 3.31 находим:
<р=—72°.
Знак минус указывает на отставание по фазе. Поскольку фаз-
ный угол между /н и VL равен 90°,
0—90°—72=18°.
Построение кривой тока тиристора iT и определение его дей-
ствующего значения упростятся, если поместить начало отсчета вре-
мени в точку перехода напряжения и через нуль.
В этой системе отсчета углы включения и отключения будут
равны:
а' =«+₽=90+18 =108°;
«в ыкл=2л—а'=360—108=252°.
Решением уравнения
Л'н
с начальным условием iH=0 при &t=-a' является
]Л2+£
=--->oL—~ (cos а — cOS
где	__________________
UL = /И2 + U2B — 2UU0 cos Ф =
= ]/190s + 76s—2-190-76cos30° = 129,5 В.
Действующее значение тока
f	Отт.—nJ
15?
Среднее значение тока тиристора
2к—а'	,—
1 Г	/2 UL
'т.ср — f~ I iHda>t — ----------[cos a.' (n — a') ф- sin a'] —
af
_ /7129,5 Г „„ (	108 \	1
7x314.10-10-3 /osl08°(n — j80	+ sin 108] = 11,45 A.
3.3. ЗАДАЧИ ПО ТРЕХФАЗНЫМ ПРЕРЫВАТЕЛЯМ
Рис. 3.32. Схема к задаче 3.11.
Задача 3.11. Симметричный трехфазный прерыватель пере-
менного тока работает на активную нагрузку с изолированной ней-
тралью (рис. 3.32). Построить кривую тока, проходящего через
один тиристор, для углов управления: а) а=30°; б) а=90°.
Вычислить для обоих случаев
среднее и действующее значения
токов, протекающих через один
тиристор, при условии, что фазное
напряжение сети (7=220 В, а со-
противление нагрузки на фазу
Д=2 Ом.
Решение. При изолирован-
ной нейтрали возможны три ре-
жима работы трехфазного преры-
вателя переменного тока:
все три фазы проводят ток,
к сопротивлениям нагрузки при-
ложены мгновенные значения фаз-
ных напряжений;
только две фазы проводят ток,
к сопротивлениям нагрузки приложено по половине мгновенных
значений междуфазных напряжений;
ни одна из фаз не проводит ток, на нагрузке напряжения нет.
По заданному углу управления можно построить кривые напряже-
ния на нагрузке. На рис. 3.33 показаны кривые напряжения на
нагрузке для одного полупериода при угле управления а=30°, а на
Рис. 3.33. Диаграммы напряже-
ний на активной нагрузке,
включенной через трехфазный
прерыватель «тиристор — ти-
ристор», при а=30°,
154
F •' f
Рис. 3.34. Диаграммы напряже-
ний на активной нагрузке,
включенной через трехфазный
прерыватель «тиристор — ти-
ристор», при a=90°,
рис. 3.34 — при а=90°. Если нагрузка состоит из активного сопро-
тивления, то кривая тока совпадает с кривой напряжения. Следо-
вательно, на рис. 3.33 и 3.34 представлены также кривые тока,
проходящего через один тиристор.
а) При угле управления а=30° среднее значение тока может
быть определено достаточно просто, так как площади —А и -|~Д
равны между собой. Это позволяет найти среднее значение напря-
жения за один полупериод путем интегрирования напряжения ищ
от а до л:
/2 U f	/2 U
URicp = j sin = ~2Г~ 0 + cos п/6) =
к/6
_ ]ЛГ-220
----------(1 + cos п/6) = 92 В,
откуда
. f7Ricp_ 92 =
*Т.Ср-	2	™ А»
Действующее значение напряжения за один полупериод
It /3+СС
тс/3
2к/3	___ ____
+ (VTu)s j sinWtfof + (	К.3 иг ) X
it/3+а
£
2тс/3	к	2
X J sin2 —-g-^ cltat + (Кг V)1 У sin2 (ntdu>t ?
2л/3	2lr/3 + a	* '
После преобразований получим:
^l-f2
&L+ -3—sin2a =
2п 4л
“ + 2> ,ln =162B;
2л 4л 3
,	>52 _
7‘- — R 2	76 A’
155
б)	Вычисления при угле управления а=90° могут быть упро-
щены, если поместить начало координат' в точку положительного
максимума напряжения Щг/З:
тс/2
—О I КТКз”(7 С
“ z "2^-----2-------- ) cos ==
7c/6
VT Кз~ 220 / п я A
= 2--------------Isin-g---sin-g- / 42,8,
T.cp —’	/?	2
/72 о	1 ( ^2 Кз и Аг С , ,, ,
U2 = 2    ----------------- I cos2 (Mat.
№	\	2	/ J
k/6
Для заданных значений получаем:
Кг Кз 220
URl =	2
1 sin 77/3	„
7Г- —---Y— =64,5 В;
b 4п
UR1 84,5
/т = -£-=-2—=42,25 А.
Задача 3.12. Трехфазный симметричный прерыватель перемен-
ного тока работает на индуктивную нагрузку с изолированной ней-
тралью (рис. 3.35). Построить кривые тока, протекающего через
Рис. 3.35. Схема к задаче 3.12.
Рис. 3.36. Диаграммы напря-
жения и тока индуктивной на-
грузки, включенной через трех-
фазных прерыватель «тири-
стор— тиристор», при а=120°.
один тиристор. Найти среднее значение тока тиристора. Фазное
напряжение 17=220 В, f=50 Гц, £=5 МГн, а=120°.
Решение Предположим, что на тиристоры подаются управ-
ляющие импульсы в интервалах от а до 210°. При углах <в1<а ти-
ристоры фазы 1 не проводят ток. При угле а на тиристорах Тц
и Т22 имеются управляющие импульсы; поэтому между фазами 1
156
и 2 может возникнуть ток. Кривая тока в фазе 1, вызванная напря-
жением и12, симметрична относительно момента перехода через нуль
этого напряжения. Поэтому угол выключения будет равен:
5л , ( 5п	5л 5п 2л
“выкл = ~б— Ц'б~-“у/=-3	“=—3	3~=п-
К тиристору Т32 прикладывается управляющий импульс при
достижении угла
л 2п п
tt£ — а' = а -д
3 + 3
и фаза начинает проводить ток вместе с фазой 3. Ток, проходящий
через нагрузку фазы 2, определяется напряжением п13/2 (рис. 3.36).
Теперь ток фазы 1 оказывается симметричным относительно момен-
та перехода через нуль напряжения и13/2, откуда угол выключения
составит:
7л /7л	\_ 7п	7л 4п
а,ВЫКЛ =—6	6 а' J 3 ' ~а' — 3~“‘п= 3~•
Ток г'1 состоит, таким образом, из двух составляющих идентич-
ной формы. Составляющая in определяется решением дифферен-
циального уравнения
VTVTU (	л\_ din
uls/2 = —2------sin (orf +
с начальным условием in=0 при t=a. В результате получаем:
V 2 V 3 V Г / п \ f л \ 1
I=—— [cos г+-cos	+~6~ Л •
Среднее значение тока нагрузки за один полупериод
а	а
выкл	выкл _
,____1_о	Г	 л ,_!_о	Г	КГГГп	I ( л\
/1СР— и>Т 2	J	*11^— 2п 2	J	--2SZ---[С0Ц“+ТГ7
а	а
Подставив а = 2те/.3 и явыкл = л, а также значения U и Lt i o’
луч им:
V~2 Кз 220
/1СР= 2л314-5-10-3
л	7л . 5л |_____
—3----s’n~6— ‘ sin-g—I—4,93 А.
3.4. ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Пример 3.1. Нагрузка на однофазный симметричный преры-
ватель переменного тока состоит только из реактора. Построить
кривые тока и напряжения тиристора за один период и найти сред-
157
йёё Зийченйе тока тиристора при 17=110 В, f=50 Гц, £=0,1 мГн,
От вет: /,.ср==542 А.
Пример 3.2. Через однофазный прерыватель переменного
тока со схемой соединений «тиристор — диод» питается нагрузка,
состоящая из резистора. Определить средние значения токов диода
и тиристора и действующее значение тока нагрузки. Напряжение
сети £7=110 В, активное сопротивление нагрузки R=3 Ом, угол
управления тиристора а=60°.
Ответ: /д.сР=16,52 А; /т.ср—12,4 А; /д=29,6 А.
Пример 3.3. Однофазный симметричный прерыватель пере-
менного тока работает ,на нагрузку, состоящую из последовательно
соединенных резистора и реактора. Вычислить диапазон угла управ-
ления, в пределах которого ток нагрузки остается постоянным.
Дано: 17=100 В, Д=1 Ом, £=3,18 мГн, f=50 Гц. К тиристорам
прикладываются широкие управляющие импульсы. Определить дей-
ствующее значение тока нагрузки /н в пределах этого диапазона
угла управления.
Ответ: 0<а<(р=45°; /н=70,7 А.
Пример 3.4. Через трехфазный симметричный прерыватель
переменного тока питается нагрузка, состоящая из резистора. Опре-
делить среднее значение тока тиристоров и- построить кривую тока
для одного тиристора. Дано: £7=100 В, R—2 Ом, а=60°.
Ответ: /т.сР= 16,9 А.
Пример 3.5. Ко всем трем фазам трехфазного прерывателя
переменного тока со схемой соединений «тиристор — диод» присо-
единены активные сопротивления. Найти средние значения тока ти-
ристоров и диодов и действующее значение тока нагрузки /н. Да-
но: £7= 190 В, Д = 5 Ом, а=120°.
Ответ: /д.ср==£т.ср=7,43 А; /н=23,3 А.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПРЕРЫВАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
4.1. ОБЩИЙ ОБЗОР
Термин «прерыватель постоянного тока» применяет-
ся для обозначения аппарата для преобразования энер-
гии одного напряжения постоянного тока п другое на-
пряжение постоянного тока, который производит это
преобразование в один этап без каких-либо промежу-
точных преобразователей. Основная цель применения
прерывателей постоянного тока — регулирование потока
энергии от источника постоянного тока к нагрузке. Пре-
рыватели постоянного тока, используемые для нечастого
замыкания или размыкания цепи, называются электрон-
ными ключами постоянного тока. Они осуществляют
непрерывное регулирование потока энергии в цепи по-
средством периодического замыкания и размыкания це-
пи, изменяя отношение длительностей включенного и
выключенного состояний, т. е. коэффициент заполне-
ния [5, 8].
С практической точки зрения работа в режиме пре-
рывателя более важна, чем работа в простом коммута-
ционном режиме.
Наиболее важной составной частью современного
электронного прерывателя постоянного тока является
управляемый вентиль. Это может быть либо транзистор,
либо тиристор. Прерыватели постоянного тока с транзис-
торами часто применяются в слаботочной технике, на-
пример для предварительной стабилизации стабилизи-
рованных источников энергии, в маломощных сервоуси-
лителях и т. д. Очень широко используются прерывате-
ли с тиристорами. Обычно в силовой электронике под
термином «прерыватель постоянного тока» подразуме-
вают прерыватель с тиристорами.
За исключением некоторых специальных слаботочных
вентилей, тиристоры не могут быть .отключены при по-
мощи одной только цепи управления. Для отключения
ток в главной цепи должен быть снижен ниже уровня
удерживающего тока, что достигается при помощи вспо-
могательной цепи. Поэтому прерыватели постоянного
тока относятся к группе преобразователей с принуди-
тельной коммутацией. В зависимости от устройства це-
пи коммутации различаются преобразователи постоян-
ного тока с последовательным или параллельным вы-
ключением главного и вспомогательного тиристоров.
Коммутирующее напряжение обычно обеспечивается
конденсатором и, реже, независимым от сети источни-
ком. Коммутационное напряжение обычно прикладыва-
ется к главному тиристору через вспомогательный, ре-
же— через насыщающийся реактор со стальным сер-
дечником [25].
При нагрузке с индуктивностью (т. е. в большинстве
случаев практического применения) прерыватель посто-
янного тока применяется. вместе с шунтирующим дио-
дом, присоединенным параллельно нагрузке.
Наиболее часто прерыватели постоянного тока с ти-
ристорами применяются в электроприводе. Их исполь-
зование позволяет производить запуск двигателей с
малыми потерями и обеспечивать непрерывное регули-
рование скорости двигателей постоянного тока, питаемых
от источника постоянного тока с постоянным значением
напряжения, что достигается изменением ширины им-
пульса выходного напряжения [26 — 28]. Они также час-
то применяются для непрерывного регулирования тока
{•59
Рис. 4.1. Схема прерывателя
постоянного тока к задаче 4.1.
последовательно включенных, нагрузочных или пусковых
резисторов; это' достигается ‘изменением длительности
включенного состояния прерывателя, присоединенного
параллельно резистору [29].
Поскольку среднее зна-
чение напряжения на на-
грузке может регулировать-
ся непрерывно почти от ну-
ля до полного значения на-
пряжения питания, двигате-
ли с последовательным воз-
буждением, питаемые через
прерыватель постоянного то-
ка, могут работать также в
режиме рекуперативного
торможения [30, 31]. Тормо-
жение и реверсирование мо-
гут осуществляться при по-
мощи двух- и четырехквад-
ратных прерывателей постоянного тока [8, 32].
Приведенные ниже задачи относятся к наиболее ши-
роко распространенным одноквадратным прерывателям
с параллельным выключением.
4.2. ЗАДАЧИ ПО ПРЕРЫВАТЕЛЯМ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Задача 4.1. Для схемы соединений прерывателя, показанной
на рис. 4.1, определить время, предоставленное главному тиристору
для восстановления запирающей способности, и проанализировать
влияние индуктивности £2 на коммутацию.
Решение. Коммутация происходит в два этапа. Сначала ток
нагрузки коммутируется с главного тиристора на цепь выклю-
Рис, 4.2. Эквивалентные схемы для момента начала коммутации.
чения С—Т2 и затем, после того как напряжение на выключающем
конденсаторе достигнет значения на шунтирующий диод До-
На первом этапе коммутации главный тиристор отключен, поэтому
достаточно проанализировать только этот этап.
Поместим нуль оси времени в момент начала коммутации. На-
чальные условия в соответствии с рис. 4.2,а следующие:
Uc—'U со;
1вх=1,г1=1=/н,
где /н — значение пульсирующего тока нагрузки в момент отключе-
ния; Uco=UBYt если все элементы схемы идеальные.
Предполагается, что в цепи С—1\—Т2 индуктивность равна ну-
'лю, падения прямого напряжения на вентилях и сопротивления шин
пренебрежимо малы, включение и отключение главного и выключаю-
щего тиристоров происходят мгновенно. При этих условиях и в со-
ответствии с рис. 4.2,6 первый этап коммутации описывается сле-
дующими уравнениями:
пт1 =
t
ис~ — ^со + J
о
г’вх +	— {С = °;
di
— ^вх + ис + 1	= о;	(4.1)
^^'х.2
ис + L2 ~dT=0 ’
*вх = 1-
Переходя к изображению по Лапласу и учитывая, что число
независимых переменных равно трем, можно представить эти урав-
нения в матричной форме следующим образом:
Г >	1				^вх “Ь ^С0	.
0 R + pl		1с (/О		р
Jc р1г 0	X	1L2 (/О	—	"со Р
L —1 1	1 -I		>-/(/;)-		L	о	-*
(4-2)
и напряжение на главном тиристоре будет равно:
t
ип= — Uco~t~~C~ У 1с^-	(4-3)
о
Определитель, составленный из коэффициентов при. неизвест-
ных уравнениях (4.2), равен:
L+L» R (	р , t£>zeR\
det А = j72LL2 + pRL,	+-^г=Ьг+«2о + у~+ J
(4-4)
11—9	161
где
,	1	„	1	L
“г~ сдг» “° — ll2 ’ т== r- (4-5>
С L + Ц
Заменив первый столбец определителя свободными членами
уравнения (4.2), получим:
Г	L	V сп 1
det А, = L j р!к1.г + (Нвх + ^со ‘— ^о) р + рТ J' (4-6)
Согласно правилу Крамера:
1с (р) =det Ai/det А.
Длительность процесса коммутации мала по сравнению с по-
стоянной времени нагрузки, поэтому вычисления можно значитель-
но упростить, считая Т-^-оо. Производя при этом допущении об-
ратное преобразование Лапласа, получаем ток выключающего кон-
денсатора:
( ^вх + U СО —	UC0 \
ZC (О 7н cos toot + I-----—r---------I-—7— J sin ast.	(4.7)
, Напряжение на главном тиристоре определяется из уравнений
ИТ1  Цу) + (ц0С s*n “Ь (^вх + со —’ ^о) L L2
L ]	,	,	£-2
+ f'C0 L-\-L2 1^ cos <о0г) = (t7BX 6'0) р ।	-|-
+Zv7 sln '"о1 — [ (^вх — по) д + д8 +^со1 cosco0t (4.8)
Время, предоставленное тиристору для восстановления запираю-
щей способности, истекает в момент tB0C перехода напряжения uTi
через нуль (напряжение на тиристоре становится прямым):
«Г1 (О Ifcf = 0.	(4.9)
ВОС
Введя (4.9) в уравнение (4.8) и обозначив постоянные коэффи-
циенты через А, В и D, получим следующее тригонометрическое
уравнение:
0 А + В sin <о0/к — D cos «Дк = А +
+ )/ЛДг + Оа sin (<>Vk — arctgO/Д).	(4.10)
Из этого уравнения можно получить tB0C:
| ______________|
tR0„ =5: — arcsin —г	—4~~7~~ arctg D/B.	(4.11)
в°-	<о0 УВ2 + Я2 соо
Введя вновь выражения для А, В и D, получим искомое соот-
ношение:
.	1	.	Пвх	U о	।
*вос — arcsin —р	„ - -	===--г
|/	+[(^вх —^о) Л + £2 +t/co]
162
A,
1	(f7fiX ~ио) I _|_ £2 +^С0
arctg-----------—----------------•	(4.12)
ы0С
При анализе уравнения (4.12) следует учесть, что для силовых
устройств обычно
djc > (1/вх -1/0)	(4ЛЗ>
Таким образом, знаменатели двух членов уравнения (4.12) близ-
ки друг к другу и в то же время гораздо больше, чем их соответ-
ствующие числители. Поэтому могут быть использованы следующие
приближенные соотношения:
arsinx^x и arctg	(4.14)
Подставляя L^=oot получаем известное приближенное выраже-
ние для времени, предоставленного на восстановление запирающей
способности главного тиристора 1\:
•	(4-15)
Время tuoc уменьшается с уменьшением L2. Это характерно для
широкого изменения тока нагрузки, потому что выключающий кон-
денсатор рассчитывается на наи-
больший отключаемый ток /н, а ма-
лый ток перезаряжает конденсатор
слишком медленно. Это ограничи-
вает допустимую частоту коммута-
ций. Однако длительность коммута-
ции может быть сделана до какой-то
степени независимой от нагрузки
введением цепи Li—Дг.
Задача 4.2. Через прерыватель
со1 схемой соединений, представленной
на рнс. 4.3, питается нагрузка, состо-
ящая из активного сопротивления R,
включенного последовательно с ин-
дуктивностью L^oo. Индуктивность
Рис. 4.3. Схема прерывателя
постоянного тока к зада-
че 4.2.
источника питания равна нулю, его
напряжение может изменяться в пределах от 17В1.ИИн=170 В до
Пвх.макс=220 В. Ток нагрузки изменяется в диапазоне от 10 до
50 А. Определить:
а)	емкость и индуктивность элементов схемы коммутации, если
время восстановления запирающей способности главного тиристора
Аос=50 мкс, а максимально допустимая амплитуда периодического
тока тиристора 7т1макс=80 А;
б)	среднее значение тока вентилей, если время включенного
и время отключенного состояний главного тиристора равны
(tB к л=t о т к л=10 мс), а максимальное значение тока нагрузки на-
блюдается при максимальном значении напряжения питания;
в)	максимально допустимую рабочую частоту схемы.
Решение:
а)	Выключающий конденсатор должен обеспечить запирание
главного тиристора в наиболее неблагоприятных условиях, когда
11*
163
Рис. 4.4. Диаграммы рабо-
ты прерывателя к зада-
че 4.2.
ток нагрузки имеет макси-
мальное значение, а напря-
жение на выключающем
конденсаторе — минималь-
ное, т. е.
Г	7,/вое
С	г.
О'ИХ.МИН
50-50-ю-в
170
= 14,7
мкФ.
Ток через главный ти-
ристор после включения ра-
вен:
гт, ^вх.маке _
7 пмакс = 7Н Т
поскольку
<0= \/УцС,
следовательно,
t/RX мякс	2202
Li = С-?-.---g Ч у = 14,7• 10~"-ТсЩ-------
VT1M8KC *н)	^0)
= 0,79-10-3 Гн = 0,79 мГн.
б)	Формулы, на которых должны быть основаны вычисления,
могут быть записаны в соответствии с рис. 4.4 следующим об-
разом:
Г/2
^щср “ “7 f /	’ । Адлмакс	=
*вкл г готкл J
о
_ о___Аниаке 7Н	80	50
М'вкл + ^тл) I 9250-20-10-3
где
<о = ___=—_ .	— *—		=9250 с ”1.
VL£ ]Л0,79-10-3-14-7-10-6
^ттср = /н >екл	;откдj+^icp = *2	^Лиср =	+°>32 = 25,32 А;
164
, 2/вос	100 10- =
тгср — 'н f । f —50 on-з 0,25 А;
*BKJI и ‘•огкл ZU-ZU
г , АэтКЛ 2ZrOC /н	50
дэср *н /	. t /	— о *т2ср=: о 0,25 = 24,75 А.
*вкл Г *ОТКЛ Z	1
в)	Частота срабатываний прерывателя максимальна, когда глав-
ный тиристор получает управляющий импульс сразу же после окон-
чания процесса, отключения, а следующий процесс отключения на-
Рис. 4.5. Напряжение на кон-
денсаторе при наибольшей ра-
бочей частоте.
Рис. 4.6. Схема прерывателя
постоянного тока к задаче 4.3.
чпнается непосредственно после окончания восстановления отрица-
тельного напряжения на конденсаторе (рис. 4.5). Наибольшая дли-
тельность перезаряда конденсатора при отключении нагрузки будет
при наименьшем токе нагрузки и наибольшем напряжении питания.
Время восстановления напряжения на конденсаторе равно полупе-
риоду собственных колебаний контура LC, т. е. не зависит от зна-
чения напряжения питания и тока нагрузки;
.	_р	макс
Готкл.мин—f
2н.мин
2-220-14-7-10-6
10
=647 мкс;
^вкл.мнн— w —я yAijC — 9250 —мкс,
1
106 —
f\me —/ if	—К47Л_ 340	1013 Гц.
‘ВКЛ.МИНТ 1ОГКЛ.МШ V l т o-J-u
Задача 4.3. Электронный ключ введен между активным со-
противлением нагрузки 7?=Ю Ом и источником питания с нулевой
индуктивностью и напряжением 57в1=220 В (рис. 4.6). Определить
значения Li и С цепи выключения тиристора. Время восстановленяя
запирающей способности главного тиристора /вос=75 мкс, а допу-
стимое максимальное значение тока тиристора /имакс=44 А.
Решение. Кривые мгновенных значений, характеризующие
схему соединения прерывателя, показаны на рис. 4.7. Напряжение
на тиристоре Ti после отключения
«т1=^вх(1-2е-^с)-
165
Подставив «т1=0 и f=fBOc, получим:
tBOC 75-10-’
С —Л1п2~ 10-0,69 -10,85 мкФ'
Максимальный ток через тиристор Т, наблюдается грн включении
агрузки, когда ток заряда конденсатора добавляется к току на-
рузки:
г ______ I Uвк _ Нвх !	। / С
^тшакс- ц	R ~™ВХ У -Ц’
где со= 1/j/LjC , отсюда
Задача 4.4. Через регулируемый прерыватель постоянного
тока (рис. 4.8) питается электродвигатель.
Рис. 4.7. Диаграммы работы
прерывателя в схеме на
рис. 4.6.
Прерыватель обеспечивает
двухпозиционное регулирование
тока, т. е. значение тока прерыва-
теля колеблется в определенных
пределах. Амплитуда колебаний
определяется статизмом регулято-
ра. Управляющие импульсы пода-
ются попеременно к выключающе-
му тиристору (при достижении
максимального значения тока) и
Рис. 4 8. Схема прерывателя
постоянного тока к задаче 4.4.
к главному (включающему) тиристору (при снижении тока до мини-
мального значения). В этом случае рабочая частота прерывателя
зависит от тока двигателя, его противо-ЭДС (которая пропорцио-
нальна скорости вращения двигателя) и электрической постоянной
времени схемы. Определить индуктивность 1л, включенную после-
довательно с двигателем, чтобы максимальная частота коммутации
.была равна /Макс=50 Гц.
Падением напряжения на полупроводниковых вентилях и вре-
менем коммутации прерывателя можно пренебречь. Напряжение пи-
тания t7BX=220 В, колебание
тока Д/==5 А, активное сопро-
тивление якоря двигателя R=
=1 Ом, индуктивность якоря
Lz= 100 мГн.
Решение. Задача приво-
дит к трансцендентному урав-
нению, поэтому лучше прибли-
женно заменить экспоненциаль-
ное изменение тока линейным
(рис. 4.9). В этом случае мы
пренебрегаем лишь падением
напряжения на сопротивлении
R. В результате получается по-
грешность, равная нескольким
пряжения в схеме на рис. 4.8.
процентам, что оправдывается
гораздо более простым решением. При этом упрощении времена
включенного н отключенного состояний прерывателя Анл и /Откл
могут быть найдены из уравнения для напряжения на индуктивно-
сти £i-|-£2=£:
А у —Нвх	UCjJ	^ВКЛ  A	'
-ВКЛ	--
А ,	—	{7ср; ^оТ1<л — А и ,
1откл	и ср
где (7Ср — среднее значение выходного напряжения.
Период и частота коммутаций могут быть получены из урав-
нений
/ 1 1 \
т = tBKn + ^откл = ад/ _ Ucp+;
1 Дер (Пвх //Ср)
f = ~T'== UWLM
Видно, что частота зависит от рабочего значения £7Ср- Ее мак-
симум находится из уравнения
(7ВХАД/ (Ub* ~	= °’
т. е.
f макс — f I	у -4£Д/•
В соответствии с исходными данными получаем:
L' 220
L = .р ., => v;-,—=0,22 Гн,
4^максД/ 4-50.5
т. е. последовательно с двигателем должен быть включен реактор
с индуктивностью £i=A—£2=0,22—0,1=0,12 Гн.
Дри другом часто применяемом способе регулирования частоты
коммутаций изменяется колебание тока Д/. Для того чтобы из-
бежать чрезмерного изменения вращающего момента и шума дви-
167
гателя, обычно не допускаются колебания тока, превышающие 20%
номинального значения.
Задача 4.5. Для схемы соединения прерывателя постоянного
тока, приведенной на рис. 4.10, указать расчетные условия для вы-
бора зарядного сопротивления Hi и выключающего конденсатора С.
Решение. Схема соединения прерывателя постоянного тока,
показанная на рис. 4.10, используется в случае, когда нагрузка
имеет источник противо-ЭДС, на-
пример зарядное устройство акку-
мулятора или электродвигатель.
Так, если в схеме, показанной на
рис. 4.3, проводимость прерывис-
тая, то выключающий конденсатор
заряжается до разности напряже-
ний источника питания и источни-
ка противо-ЭДС, поэтому требует-
ся выключающий конденсатор
большой емкости. При нагрузке
такого типа желательно, чтобы за-
Рис. 4.11. Диаграммы токов и
напряжений прерывателя к за-
даче 4.5.
Рис. 4.10. Схема прерывателя
постоянного тока к задаче 4.5.
рядная схема выключающего конденсатора была не зависимой от
нагрузки. В схеме, показанной на рис. 4.10, конденсатор заряжается
до полного напряжения питания по цепи 7/—С—Hi (рис. 4.11).
Критерии выбора сопротивления Hi следующие:
конденсатор должен получить достаточный заряд за время
включенного состояния главного тиристора (Дкл). При включении
выключающего тиристора 7"2 он перезаряжается, а после выключе-
ния тиристора Т2 он должен разрядиться по цепи Hi—До, пока
главный тиристор находится в отключенном состоянии (7Откл).
Обозначив меньшее из времен fBKJi и /Откл через получим:
Hi^t МИН /50;
в конце процесса отключения выключающий тиристор должен сам
выключаться, что будет иметь место, если ток, протекающий по це-
пи Ubx-—Т2—Hi, станет меньше удерживающего тока /Т2уд выклю-
чающего тиристора. Следовательно, должно быть
D Овх.макс
Hi i
2Т2УД
При соблюдении этих двух условий получаем:
Аинн р ^вх.макс
/ Т2уД
Рассеиваемая мощность в сопротивлении может быть получена
как произведение Ri на квадрат действующего значения тока 1щ.
Выключающий конденсатор должен выбираться так, чтобы бы-
ло обеспечено время восстановления tBOD запирающей способности
главного тиристора Ti. При включении тиристора Т\ конденсатор
перезаряжается через нагрузку. Этот процесс описывается следую-
щей системой дифференциальных уравнений:
di
— ^вх — ис +	+ г’^ + L =0;
t
1 Г .
цс — I
о
—«с=1.
Начальными условиями являются:
иС |;=0 = ^сх!
. I ___ -	__ Пвх Uo Г	/__ ^вкл *\1
1 к=0 - 'Т1МЭКС- R I ехР I 7? / Г
Определив зависимость напряжения на конденсаторе от време-
ни, можно найти время, предоставляемое для восстановления запи-
рающей способности тиристора 7"i, из условия
Значение емкости выключаю-
щего конденсатора можно опреде-
лить, решив систему трансценден-
тных уравнений. Из уравнений Ufa
следует, что С—функция /ВЕЛ, в
7откл, idвх, Них.макс, 7т2уд, 7?, 7.
и Uо.	Ucez
Задача 4.6. В мощных пре- Ufa
рывателях постоянного тока обыч-
но необходимо снижать скорость,,',
нарастания прямого тока. Ыаибо- --
лее просто это осуществляется'^'
“с
Ч Ч
Ьвх
Мег
Рис. 4.13. Диаграммы токов и
напряжений прерывателя к за-
даче 4.6. -
--AU
Рис. 4.12. Схема прерывателя
постоянного тока к задаче 4.6.
169
введением индуктивности L2 последовательно с выключающим кон-
денсатором (рис. 4.12). Для повышения точности расчетов необхо-
димо также учитывать индуктивность источника питания постоян-
ного тока LBX и активное сопротивление потерь R в цепи перезаря-
да конденсатора.
Определить время восстановления запирающей способности
главного тиристора и скорость нарастания прямого тока в выклю-
чающем тиристоре. Дано: 27вх=220 В, Zcp=100 A, L=oo, Lt=
=50 мкГн, 2.2=10 мкГн, Z.BK=20 мкГн, 0=50 мкФ, 2?i=O,O5 Ом;
полупроводниковые вентили идеальные.
Решение. Кривые, характеризующие работу схемы, приведе-
ны на рис. 4.13. Процесс выключения начинается включением вы-
ключающего тиристора Ti в момент 2». Благодаря индуктивности
£2, включенной в коммутирующую цепь, ток в тиристоре Т\ спа-
дает до нуля не мгновенно. Длительность первой коммутации
Ог^ср
Изменением напряжения на конденсаторе &UCi во время ком-
мутации тока Tt иа Т? пренебрегают. Затем конденсатор перезаря-
жается током нагрузки. Время, предоставленное для восстановления
запирающей способности главного тиристора,
C(Ua-MJcl)
tВОС   ^2^1 	Г
1 ср
Значение A£7ci находится при помощи линейной аппроксимации
синусоидального тока коммутации:
^сп (Л ^о)
At7Ci =
Так как
^С01
Л2  tQ
то
Atyci= 2CUcol
Шунтирующий диод До начинает проводить ток в момент t3
начала второй коммутации. Ее длительность А—t3 конечна благода-
ря наличию индуктивности АВ1-|-Л2 коммутирующей цепи. К мо-
менту ti напряжение иа конденсаторе возрастает иа ДБДг. а в кон-
це коммутации напряжение на нем равно;
U с 02 = U в х-|—Д U с 2.
Это напряжение может быть вычислено по балансу энергии
в моменты /з и ti. Энергия, запасенная в элементах цепи, в мо-
мент t3 равна:
41 tz = g- 4~ 2 Сех 4" ^-г) ^2ср>
а в момент ti оиа будет:
1
Wti= ~2 CU2cz2-
170
Энергия, переданная от источника постоянного тока во время
коммутации,
W^=U^icdt=UB^Q=
= U„CbUС2~иBxC,(UС 02—^вх) •
Уравнение W'u=W'i3-I~W'bx, решенное относительно искомого на-
пряжения 6'сos, дает следующий результат:
г	I 1/ ^вх +
С02 — и вх “Г ‘ с р у	Q
В момент t-s включение главного тиристора вызывает повторный
перезаряд -конденсатора. Абсолютная величина напряжения на
конденсаторе после перезаряда (I7coi) будет меньше, чем UCoz,
вследствие потерь в активном сопротнвлённи схемы. Напряжение
Ucoi конденсатора может быть определено по- формуле
~uat = 6'согехР	cos wZ 1
Поскольку Rlt как правило, мало по сравнению с j/Tj/C, то
имеем:
1
со = соп =  --
V цс
^С01 = ^С02еХР ( — 2
Теперь можно найти искомые значения путем подстановки в по-
лученные формулы данных задачи:
иС02 =	+ /ср )/	=200 +
_/ 20+ 10
+ 1С0 у 50 -10-6 10_6 = 277,5 В;
//col = 6'с02 ехР (	2	)
/ п ,/ 50-10-6 А
= 277,5ехр(-----^-О.Обу 59- 10-6 / 256,5 В;
/-г —/ср _10-10-М00 _
Л — <о = —	256,5	3,9 МКС’
/срУ (/с —/о)_100-3,9-Ю-6_о
Д6С1 = 2С .2-50-10-6	3,9 В:
С (t/CTi - Atzci) __50-10-° (256,5 - 3,9) _
/вое	/ср	100
f di \	/^с\ ^СР ЮО
=-77	=т—Цг=^-д=25,6 А/мкс.
\ макс \ /макс Ч ro
171
4.3. ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Пример 4.1. Определить зависимость времени, предоставляе-
мого иа восстановление запирающей способности главного тиристо-
ра, от скорости двигателя (противо-ЭДС) в схеме прерывателя, по-
казанной на рис. 4.1, если дано: С=20 мкФ, /н=50 А, £=20 мГн,
Двх~Дсо=220 В, L<Z.L2<Z<x>.
Решение. Из уравнения (4.15) следует:
^вос=^вос о[1—£*(1—Д*о)],
где
^ВОСО --
сдЕХ
£*-£+£2;
Uo
TJ*______°-
и 0 —' И
иВХ
Если, например, L2 = L, т. е. L* = l/2, ’ то /вос 0 =
£y41+£/*«).
Если £2—т. е. £*—0, то /вое*—^вос о*
Характер изменения искомого времени показан на рис. 4.14.
Пример 4.2. Для условий задачи 4.2 найти максимальные
напряжения на вентилях в схеме, показанной на рис. 4.3.
Ответы:	U-нпр.макс — ^тюбр.макс — 220 В, ^тапр.макс —
= Г^т2обр.vai<c =г220 В, 0/дооэр. макс = 440 В; Ддообр.макс = 220 В.
Рис. 4.14. К решению приме-
ра 4.1.
Пример 4.3. Определить ма-
ксимально возможную частоту
коммутаций схемы прерывателя в
задаче 4.2 при условии, что ма-
ксимальная амплитуда периодиче-
ского тока равна 150 А.
Ответ: fMaKc==1336 Гц.
Пример 4.4. Доказать, что
линейная аппроксимация кривой
гока, используемая в задаче 4.4,
вносит погрешность менее 5%.
Пример 4.5. Определить ко-
лебание тока двухпозиционного
регулятора тока, если Двх.макс =
=220 В, 1=0,1 Гн и fMaKC=50 Гц.
Ответ: Д/=11 А.
172
ГЛАВА ПЯТАЯ
АВТОНОМНЫЕ ИНВЕРТОРЫ
5.1. ОБЩИЙ ОБЗОР
Автономные инверторы преобразуют энергию посто-
янного тока в энергию переменного тока с заданной
частотой, амплитудой и выходным напряжением. На
практике наиболее часто применяются однофазные и
трехфазные инверторы. Частота ограничивается дина-
мическими характеристиками примененных электронных
элементов.
Изменения полярности, необходимые для преобразо-
вания напряжения постоянного тока в напряжение пере-
менного тока, осуществляются электронными коммута-
ционными элементами. Наиболее часто для этого ис-
пользуются тиристоры. Чтобы тиристор мог работать в
качестве электронного ключа, должно быть обеспечено
его выключение в моменты времени, определяемые обус-
ловленной частотой. Энергия, необходимая для выклю-
чения тиристоров, обычно запасается в коммутирующих
конденсаторах.
Известно много схем автономных инверторов с ти-
ристорами [5, 8, 32, 35, 36]. Из-за ограниченного объема,
отведенного для этой главы, авторы не ставят своей за-
дачей их подробное описание. Рассмотрение будет ог-
раничено наиболее часто встречающимися в эксплуата-
ции типами инверторов. Сначала дано краткое описание
работы автономных инверторов, затем показано, как
характеристики, полученные при помощи ЭВМ, могут
использоваться для выбора элементов инверторов.
Практическое применение этих принципов расчета бу-
дет показано на решениях задач.
Однофазные автономные инверторы. Основные схемы
автономных инверторов показаны на рис. 5.1-—5.8. В этих
схемах нагрузка может присоединяться либо через
трансформатор Тр, либо непосредственно к инвертору
(за исключением схем, показанных на рис. 5.4 и 5.5, для
работы которых необходим трансформатор). Каждая
схема включает коммутирующие конденсаторы Ск, обес-
печивающие выключение тиристоров, и коммутирующие
индуктивности £к, обеспечивающие правильную работу
цепи выключения. Схема выключения тиристоров может
173
быть параллельного типа (конденсатор присоединен па-
раллельно выключаемому вентилю, рис. 5.1, 5.4 и 5.5)
или последовательного (конденсатор соединен последо-
вательно с коммутирующей индуктивностью, рис. 5.2,
5.3, 5.6 и 5.7).
Рис. 5.1. Однофазный мостовой инвертор со схемой выключения ти-
ристоров параллельного типа.
Рис. 5.2. Однофазный мостовой
инвертор со схемой выключе-
ния тиристоров последователь-
ного типа и одним конденса-
тором.
В схему инвертора обычно входят обратные диоды,
которые обеспечивают работу инвертора без нагрузки
или при индуктивной нагрузке, создавая путь для об-
ратного потока энергии от инвертора к источнику по-
стоянного тока.
Рис. 5.3. Однофаз-
ный мостовой ин-
вертор со схемой
выключения тири-
сторов последова-
тельного типа и
четырьмя конден-
саторами.
Общей особенностью схем, показанных на рис. 5.1—
5.7, является то, что при перезаряде конденсатора (во
время процесса коммутации) накапливается энергия
в коммутирующей цепи. Эта дополнительная энергия при
отсутствии обратных диодов вызывает повышение на-
174
пряжения на коммутирующем конденсаторе после каж-
дой коммутации. Обратные диоды препятствуют повы-
шению напряжения на коммутирующих конденсаторах
сверх какого-то определенного уровня, определяемого
параметрами схемы. Однако если не предусмотрено до-
Рис. 5.4. Однофазный инвертор
со схемой выключения тиристо-
ров параллельного типа.
Рис. 5 5 Однофазный инвертор
со схемой выключения тиристо-
ров параллельного типа и дву-
мя конденсаторами.
статочное затухание, то поступление энергии во вре-
мя коммутаций вызовет непрерывный рост тока, цир-
кулирующего в цепи, состоящей из проводящего тири-
стора, обратного диода и коммутирующей индуктивно-
сти. В инверторах низкой частоты (до 100 Гц) падение
напряжения на полупроводниковых вентилях обеспечи-
вает достаточное затухание. Во всех остальных случаях
затухание может быть обеспечено резисторами, вклю-
Рис. 5.6. Однофазный инвертор
со схемой выключения тири-
сторов последовательного типа
С двумя источниками питания
и одним конденсатором.
Рис. 5 7. Однофазный инвертор
со схемой выключения тири-
сторов последовательного ти-
па с двумя источниками пита-
ния и двумя конденсаторами.
175
ченными последовательно с обратными диодами. В схе-
мах с присоединением нагрузки через трансформатор
затухание может быть обеспечено без увеличения потерь
в инверторе присоединением обратных диодов к отпай-
кам трансформаторов. Можно также ввести в цепи цир-
кулирующих токов такие напряжения соответствующей
полярности, которые смогут эффективно компенсировать
рост циркулирующего тока, при этом часть энергии воз-
Рис. 5.8. Однофаз-
ный инвертор с
раздельным вы-
ключением тири-
сторов.
вращается в нагрузку или в источник питания, что до-
полнительно улучшает КПД инвертора.
В некоторых схемах коммутирующая резонансная
цепь шунтирует источник постоянного тока, что снимает
вопрос о накоплении энергии в коммутирующей цепи.
Для примера см. рис. 5.8.
Трехфазные автономные инверторы. В трехфазных
инверторах полярности фазных напряжений на стороне
переменного тока должны циклически изменяться. Эта
задача может быть решена, например, при помощи трех
однофазных инверторов, работающих со взаимными
сдвигами по фазе на 120°; могут быть составлены и
трехфазные схемы.
В трехфазных схемах тиристоры, используемые в ка-
честве коммутационных элементов, обычно устанавлива-
ются в плечах трехфазного моста. Различия отдельных
решений в основном относятся к схемам выключения
тиристоров.
176
Рис. 5.9. Трех фазный инвертор со
схемой выключения тиристоров па-
раллельного типа.
На рис. 5.9 представлен
трехфазный инвертор с парал-
лельной схемой выключения
тиристоров, на рис. 5.10 —с по-
следовательной схемой выклю-
чения.
Схемы инверторов можно
сгруппировать также в зависи-
мости от того, используется ли
всего один конденсатор, или по
одному конденсатору на фазу,
или по одному конденсатору
на плечо. Последний случай представляет собой трех-
фазный эквивалент схемы, показанной на рис. 5.8.
Эта классификация неполная: в зависимости от спе-
цифических требований на практике могут широко ис-
пользоваться и некоторые другие решения; представлен-
ные здесь схемы иногда могут использоваться также
с некоторыми дополнительными элементами. Например,.
иногда конденсаторы отделяются от нагрузки при помо-
Рис. 5.10. Трехфазный инвертор со
схемой выключения тиристоров по-
следовательного типа.
щи диодов, чтобы пред-
отвратить их разряд
через нагрузку (диоды
показаны на рис. 5.9'
пунктиром).
Основные принципы
расчета. Расчет инвер-
тора включает выбор
тиристоров по номи-
нальному току и на-
пряжению, расчет
трансформатора, если
он используется, — и
выбор обратных дио-
дов. Кроме того, необ-
ходимо решить вопрос о защите инвертора и системе уп-
равления.
В настоящей главе рассмотрены вопросы, относящие-
ся к выбору номинальных токов силовых полупроводни-
ковых элементов в инверторах различных типов, расчету
12—9
177
коммутирующих цепей и затухания циркулирующих то-
ков, а также к расчету высших гармоник на стороне
переменного тока.
Индуктивности LK и емкости Ск, образующие комму-
тирующие цепи, должны выбираться так, чтобы они
могли выполнять свои функции даже при наибольших
бросках нагрузки. Это условие считается выполненным,
•если обратное напряжение на запирающемся тиристоре
поддерживается по крайней мере в течение времени, не-
обходимом для восстановления его запирающей способ-
ности. Для данного инвертора возможно бесчисленное
множество удовлетворительных сочетаний L1( и Ск. Опти-
мальное решение должно быть найдено по второстепен-
ным критериям.
Проанализируем сначала коммутацию в схемах, по-
казанных на рис. 5.1—5.7. Коммутационные процессы
в этих схемах протекают одинаково [37], поэтому до-
статочно рассмотреть одну из них, например схему на
рис. 5.1. Для упрощения анализа сделаем следующие
.допущения:
пара тиристоров Т\ и Т\, проводящих ток, мгновенно
выключается при включении пары тиристоров Т2 и Т'2.
«Обратный ток в тиристорах не появляется;
тиристоры — элементы с нулевыми потерями и нуле-
вым падением напряжения в прямом направлении;
трансформатор Тр идеальный с пренебрежимо малы-
ми активным сопротивлением, индуктивностью рассея-
ния и намагничивающим током;
активные сопротивления индуктивностей LK прене-
брежимо малы;
на перезаряд конденсатора при коммутации не влия-
ют обратные диоды Д\—Дц, которые остаются в закры-
том состоянии во время этого процесса.
Параметры LK и Ск рассчитываются с учетом того,
что время восстановления запирающей способности ти-
ристоров /вос и максимальный ток тиристоров во время
коммутации /макс.к нормированы.
Нагрузкой инвертора может быть либо чисто актив-
ное сопротивление, либо сочетание активного сопротив-
ления с индуктивностью, либо сочетание, в которое вхо-
дит противо-ЭДС. Обычно проводится анализ явления
коммутации в двух экстремальных ситуациях. Во-пер-
вых, когда нагрузка — чисто активное сопротивление,
т. е. ток нагрузки во время коммутации изменяется, во-
вторых, когда индуктивность нагрузки достаточно вели-
ка для того, чтобы можно было поддерживать ток на-
грузки постоянным в течение всего сравнительно быстро-
го процесса коммутации. После выключения тиристоров^
Ti, Т'х цепь коммутации инвертора (рис. 5.1) будет та-
Рис. 5.11. Цепь ком-
мутации инвертора,
схема которого изо-
бражена на рис. 5.1.
Рис. 5.12. Диаграммы для рас-
четов цепей коммутации инвер-
торов, работающих на актив-
ную нагрузку.
кой, как показано на рис. 5.11. На тиристоры, которые-
прекращают проводить ток, запирающее- напряжение
«обр подается от конденсатора Ск через включившиеся
тиристоры Т2, Т'2. Запи-
сав и решив уравнения
цепи, можно вычислить
время восстановления за-
пирающей способности
тиристоров /вос и макси-
мальный ВыбрОС /макс.к
тока i [5, 37].
Результаты обобщены
в диаграммах на рис. 5.12
и 5.13. На рис. 5.12 при-
ведена зависимость (в от-
носительных единицах)
емкости Ск и максималь-
ного Выброса ТОКа /Макс.к
при коммутации от ин-
дуктивности LK для
12*
Рис. 5.13. Диаграммы для расче-
тов цепей коммутации инверторов^
работающих на индуктивную на-
грузку.
179-
нагрузки, состоящей только из активного сопротивления.
Введенные относительные параметры определяются
следующим образом:
i*=iR/Ea',	C*k:=-R6’k//Boc.
По графику может быть определено L*K, соответст-
вующее допустимому выбросу тока /Макс.к- Затем нахо-
дится значение С*к'. Расчетные графики для индуктивной
нагрузки представлены на рис. 5.13.
Здесь введены относительные параметры
Е*к—LKlR*tBoc', C*kz=‘R*C’k/ZBoc и /*макс.к—/макс.к//,
где I — ток нагрузки во время коммутации и R*=EalI-
Процедура вычислений такая же, как при активной на-
грузке.
При анализе коммутации инвертора с раздельной
коммутацией (см. рис. 5.8) делается допущение о том,
Рис. 5.14. Диаграммы
для расчетов цепей ком-
мутации инверторов с
раздельным выключе-
нием тиристоров при ра-
боте на индуктивную
нагрузку.
что в данный момент коммутация
происходит только в одной ветви.
При включении тиристора 712
проводящий тиристор Гц выклю-
чается током конденсатора, заря-
женного с полярностью, указан-
ной на рисунке. Предполагается,
что индуктивность нагрузки до-
статочно велика, и поэтому ток
нагрузки I во время коммутации
поддерживается практически по-
стоянным.
Расчеты производятся по гра-
фикам, приведенным на рис. 5.14
[8] и по формуле
B(j=J Смаке/I>
где /смаке — максимальный зарядный ток конденсато-
ра Ск и
Z-»   Eq_____^ВОС ,
к	arctg Во Ed >
г ___ EdiB0C ___1____
к ’ I BoarctgBo •
Параметры цепи коммутации обычно определяют при
В о=1 •
180
Процессы коммутации трехфазных инверторных схем
могут быть частично сведены к процессам коммутации
однофазных инверторов. Применение теории к таким
случаям будет приведено в некоторых задачах.
Область применения. В инверторах нет движущихся
частей. Они быстро и легко регулируются. Все это обес-
печивает им широкое и многообразное применение.
Инверторы могут с успехом применяться в качестве
дополнительных источников энергии у ответственных по-
требителей переменного тока (телефонные станции, си-
стемы ультракоротковолновой связи, железнодорожное
оборудование сигнализации и защиты и т. д.). В этих
случаях инверторы предназначаются для подачи энер-
гии переменного тока с частотой сети либо с какой-то
другой частотой.
В настоящее время расширяется область применения
инверторов с изменяемой частотой. Такие инверторы ис-
пользуются, например, для питания индукционных печей
в металлургии. Инверторы с регулируемой выходной ча-
стотой используются для питания асинхронных двигате-
лей переменного тока. Сочетание инвертора с двигателем
дает возможность иметь надежные и легко регулируе-
мые электроприводы переменного тока.
5.2. ЗАДАЧИ ПО АВТОНОМНЫМ ИНВЕРТОРАМ
Задача 5.1. В схеме идеального однофазного инвертора
(рис. 5.15) тиристоры заменены соединенными последовательно дио-
дами и ключами. Это позволяет не
рассматривать коммутационные ем-
кость Ск и индуктивность £к. На-
грузкой инвертора является реактор
с индуктивностью L. Построить кри-
вые токов id, i, 1д1, Ы2, 1дз, 1д4, iii,
Рис. 5.15. Схема идеального одно-
фазного мостового инвертора (за=-
дача 5.1).-
Рис. 5.16. Диаграммы харак-
терных величин в схеме на
рис. 5.15.
181
in, its, in и напряжения и и вычислить среднее значение тока
тиристора /т.ср и среднее значение тока диода /д.Ап, если Еа =
=10 В, £=1 мГн, /=100 Гц.
Решение. Поскольку ток нагрузки обязательно протекает
либо через включенные ключи, либо через обратные диоды, при-
соединенные встречно-параллельно ключам, включенные ключи опре-
деляют значение и полярность напряжения и. Соответственно на-
пряжение и будет периодическим напряжением с прямоугольной
формой кривой и амплитудой Еа (рис. 5.16,а). Ток i изменяется со
скоростью
di____Ed
dt L ‘
Допуская, что на практике цепь всегда имеет небольшое актив-
ное сопротивление, будем считать среднее значение тока нагрузки
в квазистационарном состоянии равным нулю (рис. 5.16,6). Ток i
Рис. 5.17. Схема идеального одно-
фазного мостового инвертора (за-
дача 5.2).
А-.ср = Ап,.ср — ~2~
пропускается попеременно ти-
ристорами и обратными дио-
дами (рис. 5.16,в и 5.16,а).
Ток, потребляемый от источни-
ка, показан на рис. 5.16,6. В
инверторе и нагрузке нет по-
требления энергии; возникает
колебание энергий между ис-
точником и нагрузкой, как это
бывает в случае, когда индук-
тивность присоединена к сети
синусоидального напряжения.
Из рис. 5.16 видно, что сред-
нее значение тока тиристора
равно среднему значению тока
диода и что их можно вычис-
лить следующим образом:
- 1 Амакс
'/м Т ~ 8 ’
И ПОСКОтьку
/макс— dR 4 - L 4 -|0-з 4 -20 Л,
тс
/г.ср = /д.ср = 85/8 = 3,125 А.
Задача 5.2. На рис. 5.17 показана схема однофазного ин-
вертора, в которой тиристоры заменены диодами и ключами, со-
единенными последовательно. Нагрузка состоит из параллельно со-
единенных резистора и реактора. Построить кривые токов I, /дь
/дг, Оз, (д4, 1ть 1т2> its, itt и напряжения и и найти средние значе-
ния токов тиристоров и диодов, если £fi=10 В, £=1 мГн, /=100 Гц
и а) /?=1 Ом, б) /? = 0,4 Ом, в) /? = 0,1 Ом.
Решение. Подобно тому, как это было в задаче 5.1, напря-
жение и представляет собой периодическое напряжение с прямо-
угольной формой кривой. Рассматривая токи соединенных парал-
лельно ветвей нагрузки, видим, что ток через индуктивность L
182
имеет ту же форму, что и ток в схеме иа рис. 5.1. Его амплитудное
значение может быть вычислено аналогичным способом, т. е.
, Ed 10
^Дмакс 4fZ. 4-100- 10~3
=25 А.
Ток в цепи активного сопротивления совпадает по форме с на-
пряжением и, а его амплитуда в трех случаях будет:
,	Ed Ю
а) R макс —	— 1 —Ю А
10
Л?макс " 0,4
„ Ю
^Яяакс ~ 0,1 = 1 00 А.
Результирующий ток £=
=1'в-|-1ь показан для всех трех
случаев на рнс. 5.18,6.
С уменьшением активного
сопротивления через индуктив-
ность проходит все меньшая
часть общего тока, увеличива-
ется интервал проводимости ти-
ристоров (рис. 5.18,в), умень-
шается интервал проводимости
обратных диодов и сводится к
нулю в случаях «б» и «в» (рис.
5.18,г). Среднее значение тока,
потребляемого от источника,
уже не равно нулю (рис.
5.18,г). Средние значения токов
тиристоров и диодов для трех
рассматриваемых случаев рас-
считываются следующим обра-
зом:
а)	время открытого состоянш
Рис. 5.18. Диаграммы характер-
ных величин в схеме иа рис. 5.17.
тиристоров
. Ломакс + Rmbvc 35
=-------dTL------=_пг 10~3 =3'5-10~3 с
dt
средние значения токов тиристоров и диодов
1 1
^т.ср = 2 (^Дмакс "I- Ямакс^ Т =
=-^-3,5-10-3-35	1°3 = 6,125А;
____1_ / г	\	1
Д-СР 2 \ 2	j ( £макс Л?маке) Т “
=4(5 —3,5) 10-315 —103 = 1,125 А;
Т
б)	= “2";
1	Т 1	 1	1
^т.ср = 2 (Чумаке Ь Аймаке) 2 Г = 2 (25 + 25) g = 12,5 А„
Ан.ср = 0;
Т
в)	Zi = 2 ’
1	„ ч	,	Т 1
т.сР 2 Камаке Чмакс) + (Л?макс "Ь Чмакс)] 2 Т ~
=~^~ [(50 — 23) + (50 + 25)] 4=50 А;
О.Ср--- 0.
Задача 5.3. На рис. 5.19 показана схема идеального одно-
фазного инвертора, в которой тиристоры заменены диодами и
ключами, соединенными последо-
вательно. Нагрузка состоит из ак-
тивного сопротивления R и ин-
дуктивности L, соединенных по-
следовательно. Построить кривые
ТОКОВ id, I, Ад1, 1д2, £дЗ, Ад4, Ат1, Ат2,
1тз, i’t4 и напряжения и и вычис-
лить средние значения токов ти-
ристоров и диодов, если £<г=10В,
Д=1 мГн, А?=0.4 Ом и /==100 Гц.
Рис. 5.19. Схема идеального одно-
фазного мостового инвертора (за-
дача 5.3).
Рис. 5.20. Диаграммы харак-
терных величин в схеме иа
рис. 5.19.
184
Решение. Подобно тому как это было в задаче 5.1, напря-
жение и представляет собой периодическое напряжение с прямо-
угольной формой кривой (рис. 5.20,а). В установившемся режиме
ток нагрузки имеет форму периодической кривой с амплитудами
/макс в моменты /=0 И t—TI'i.
Форма кривой тока описывается дифференциальным уравнением
di
£ +Ri = Ed
с граничными условиями
1=—/макс при /=0 И 1=/ыакс При t=T/2.
Решая дифференциальное уравнение, получаем следующую
функцию для интервала 0^^772 (рис. 5.20,6):
Ht\ — ( — I	-^-Е- 
1 \1) — I 'макс I г ч R ’
где ?=£/'£?.
Подставляя /=0 и i=—/макс, получаем:
Ed 1—е-Г12х
/макс— R 1 + е-П2т '
В соответствии с данными задачи при
£ 10-3
т = R — р 4 =2,5-10 3 с
максимальное значение тока равно:
10 / — е-2
/макс— 0 4	—16 А.
Условие i (/,) = 0 определяет длительность проводящего состоя-
ния диодов:
>,= -Ни Л/Д — 2,5-10-Чп	---1,24-10-’ с.
Среднее значение тока диода
i dt =
R Т
10 1,24-103
—' 0,4 10-Ю3
2,5-Ю-3
10-Ю-2
(1 — е-1,24/10) = 0,9 А.
185
Среднее значение тока тиристора
Рис. 5.21. Схема идеального
однофазного инвертора (зада-
ча 5.4).
Решение. Подобно тому
жение и иа нагрузке будет периодическим с прямоугольной формой
кривой (рис. 5.22,а). Следовательно, кривая тока i будет такой же,
как и в задаче 5.1. Так как исходные данные в общих задачах оди-
наковые, то будут совпадать и
численные значения.
Средние значения токов:
^д.ср=-/т.ср==3,125 А;
/ср=0.
Задача 5.5. В идеализи-
рованной схеме однофазного
инвертора, показанной иа рис.
5.23, тиристоры заменены клю-
чами и диодами, соединенными
последовательно. Нагрузка со-
стоит из индуктивности L. По-
строить кривые токов idi, ids,
I, 1д1, 1д2, iTi, iT2 и напряжения
и и вычислить средние зиаче-
Рис. 5.22. Диаграммы харак-
терных величин в схеме на
рис. 5.21.
Задача 5.4. В схеме иде-
ального однофазного инвертора,
представленной иа рис. 5.21, тири-
сторы заменены диодами и клю-
чами, соединенными последова-
тельно. Инвертор питает чисто
индуктивную нагрузку через
трансформатор. Построить кривые
токов id, i, 1д2, in, iiz и на-
пряжения и и найти средине зна-
чения токов диодов и тиристоров,
если Е<г=Ю В, £=1 мГн, f—
= 100 Гц. Трансформатор идеаль-
ный, его коэффициент трансфор-
мации, отнесенный к одной полу-
обмотке, равен 1:1.
как это было в задаче 5.1, напря-
186
ния токов тиристоров и диодов, ес.
Решение. Задача может 6
нием результатов предыдущих з
рис. 5.22, за исключением кривых
рые показаны на рис. 5.24.
Численные результаты также
одинаковы.
Задача 5.6. В схеме
идеального трехфазного инвер-
тора, показанной иа рис. 5.25,
тиристоры заменены диодами и
ключами, соединенными после-
довательно. Построить кривые
фазных напряжений на нагруз-
ке, токов вентилей и источника
питания и вычислить средние
значения токов вентилей, если
£<2=10 В, /=100 Гц и а) на
грузка чисто активная, Ri=
=Ri=R^=R=l Ом, б) нагруз-
ка чисто индуктивная, Li=
^=Le—Ls=L=i мГи. Каждый
1и Еа=Ю В, L=1 мГн, /=100 Гц.
ыть легко решена с использова-
|дач Кривые те же, что и на
токов источников питания, кото-
Рис. 5.23. Схема идеального одно-
фазного инвертора с двумя источ-
никами питания (задача 5.5).
ключ включается на один полу-
период
Решение. Заменим ис-
точник питания с ЭДС Ed дву-
мя последовательно соединен-
ными источниками с ЭДС Д//2
каждый. Обозначим напряже-
ния на стороне переменного то-
ка относительно нейтрали ис-
точника питания через wio, «2о,
«зо, «о'о- Благодаря наличию
обратных диодов, соединенных
встречно-параллельно с тири-.
сторами, .состояния тиристоров
точек 1, 2, 3 (рис. 5.26,а, б, в)
уравнений
Рис. 5.24. Диаграммы токов источ-
ников питания в схеме на
рис. 5.23.
однозначно определяют потенциалы
. Фазные напряжения получаем из
W[ — &I0—&о'о-
Предполагая, что нагрузка состоит только из активных сопро-
тивлений, получаем:
«]=£(!; Uz—Rii', u3=Ri3,
т. е.
«1 + «2 + «3 “ «10 "Г «20 + «30 - ^«0'0 = R (ij iz -p is).
. Поскольку
TO
—0,
«Q/Q --- 2 («10 + «20 + «Зо)*
Напряжение нулевой точки звезды относительно нейтрали на
стороне постоянного тока показано на рис 5.26,г. Фазные напря-
жения показаны пунктирными линиями на рис. 5.26,а, б, в.
187
Кривые токов, протекающих через активные сопротивления, со-
впадают по форме с кривыми фазных напряжений Ui, и2, из. На
рис. 5.26,д—ж показаны кривые токов, протекающих через тири-
сторы Ti, Т3 и Т5. Здесь обозначено I=Ed/2R. Ток источника пита-
ния (рис. 5.26,з) может быть определен из уравнения
id—1т 1-|-1тз_|-t*TS-
Рис. 5.25. Схема идеального трехфазиого инвертора (задача 5.6).
Решение этого уравнения дает следующий результат:
4	4 10
Id = ~ I — “g----2--=6,666 А.
Среднее значение тока тиристора
'т.ср— т 6 3 '-г 6 3 ‘)- 9	9 2R
4 10
= 9 2,1 =2,222 А-
Отсюда видно, что
I
JT.cp- 3	•
При чисто индуктивной нагрузке фазные напряжения определя-
ются аналогично. Кривые фазных напряжений совпадают с кри-
выми фазных напряжений при активной нагрузке (рис. 5.27,а—в).
Фазные токи представляют собой кусочно-лииейную функцию, со-
стоящую из отрезков прямых с периодически меняющимся иакло-
188
иом:
^1, 3, S ,1 ^d ^1 ,3,5	,2 Ед
dt = ± 3 L и dt ~± 3 L ‘
Так как фазные напряжения симметричные, фазные токи тоже
будут симметричными. Из рис. 5.27,а следует:
2	Т Ей 2-10-1Q-3	1	10
Г' — 3	12 L	~	12	3	МО-3	~5’555 А-
Рис. 5.26. Диаграммы характерных величин в схеме на рис. 5.25 при
активной нагрузке.
18»
1 T Frt
/макс=Л + — -g-—^-=2/1 = 11,110 А.
Тиристоры и обратные диоды проводят ток попеременно
(рис. 5.27,д, е). Средние значения токов, протекающих через от-
.дельные элементы, будут:
1 г 1 т	1	1
7 т.ср =	7д.ср ~	у I 2	1 12	2	1 ^макс^ I
“10	f ^7 г—1	U а1	\| I	1	\	
	И	 1	—Tz L—		t
	~~~] * г~~	~ -	1 ~| ¥ 1—
	L_J		
“го	,“г	Uj	а	
	1	1 “го	’-Ч у/——Г-	□	 ТЗ
	J	/ |	1 j	1	щ
6	LZZ	л-> 122	е Г"	
—	“J	__J	
“зо	^3		
	“-ЗОГ--		Г ~1
~~5~	—1 5	L-	--1 5 1 f
	г--] 2 г— g)	—I 2 I—	
•	|_ J		
, ь1,г		^1 i-3	1макс _	
<'		x Г	xf	f
			
			
			
	т!б'т/б	2?		
От	ч 1т>1 ЬтЗи	S	*^4 - ^Г“	н
	i X I / ! /		1 '	t 1 -	—		s>-
	. с г 3)		паке
X Л л		X t	\	Гх
<L(L	е)		
/\ /\ / Л Д Л /\ Л Л /\ Л~ \ ..г.			
/ \дУ / у V v V и V У Н \ —		—«-*	ж)	IdnaKC^li			
Фис. 5.27. Диаграммы характерных величии в схеме иа рис. 5.25 при
индуктивной нагрузке.
7
= -24-/, = 1,622 A.
Ток id, потребляемый от источника постоянного тока, равен:
1<1=1т1-НтЗ-|-*т5—(,Д1-Н'дЗ~}-,'д5)
(рис. 5.27,ж). Среднее значение этого тока равно нулю.
Задача 5.7. Выводы двух одинаковых однофазных инверто-
ров соединены последовательно с целью регулирования напряжения;
Рис. 5.28. Схема двух идеальных однофазных последовательно
соединенных инверторов.
(рис. 5.28). Требуется исследовать условия работы схемы, если
отдельные инверторы управляются так, что их выходные напряже-
ния сдвинуты на 90 градусов одно относительно другого. Построить,
кривые напряжений и, Ui и и2
И ТОКОВ 1д, i't, id, id2 И Id и
найти средние значения токов,
если £d=10 В, /=100 Гц,
а) нагрузка /?=1 Ом, б) на-
грузка L—1 мГн.
Коэффициент трансформа-
ции, отнесенный к одной по-
луобмотке, равен 1:1. Вентили
и трансформатор идеальные.
Решение. В данном слу-
чае оба напряжения щ и и2
представляют собой периодиче-
ские напряжения с прямоуголь-
ной формой кривой и ампли-
тудой Еа, не зависящей от на-
грузки (рис. 5.29,а, б). Напря-
жение на нагрузке iz=«i-|-u2
(рис. 5.29,в).
а)	При чисто активной на-
грузке тиристоры проводят по-
переменно ток, форма кривой
которого совпадает с формой
кривой напряжения (рис. 5.29).
и,
’ 11	11	11
Рис. 5.29. Диаграммы характерных-
величин в схеме на рис. 5.28 при-
активной нагрузке.
19®
Токи диодов равны нулю н
, 2Ed
/=-^-=20 А; /т.ср = 5А; /rfcp = 20A.
б)	При индуктивной нагрузке среднее значение тока нагрузки
равно нулю. Кривая тока состоит из отрезков прямых с наклонами,
Рис. 5.30. Диаграммы характерных величии в схеме на рис. 5.28 при
индуктивной нагрузке.
192
соответствующими
di	di 2Ed
dt 0 и ~ЗГ= ±~
(рис. 5.30,6). Тиристоры и диоды проводят ток попеременно. Соот-
ветствующие элементы в двух инверторах имеют разные нагрузки
(рис. 5.30,в—в). Ток источника питания может быть определен при
помощи уравнений
1а—1т 1 i-j-irzi— (ip 11~/-<д21);
l’d=i® |2-|-tT22— (гД12-Нд2а)
и
id==idl~[-ids
(рис. 5.30,ж—и). Ясно, что среднее значение тока питания инвер-
тора 1 Idler, отрицательно, т. е. инвертор работает в режиме ге-
нератора энергии в источник питания. Среднее значение тока пи-
1в
Рис. 5.31. Схема идеального однофазного мостового инвертора
(задача 5.8).
тання инвертора 2 /й2с,р положительно, т. е. инвертор ведет себя
как потребитель энергии от источника питания. Генерируемая ин-
вертором 1 и потребляемая инвертором 2 энергии равны, в резуль-
тате чего среднее значение энергии, поступающей от источника, рав-
но нулю (Id ср=0).
Определение средних значений токов:
Т 2Ed 10-Ю-3	2-10
/ыакс = § L ~	8	1-Ю-3 =25 А:
11 Т
*Т11Ср— ^Т21Ср— ^Д12Ср- ^Д22Ср- 2 Т *МЙКС 8
1	1	10-ю-3	„ .
— 10-ю-3 2 25	8	—1.563 А;
7Т12Ср = T22Cp = ^диср = 7,813 А;
Idicp == Л^гср =	12,5 А.
13-9
193
Рис. 5.32. Диаграммы ха-
рактерных величин в схеме
на рис. 5.31 при активной
нагрузке.
Задача 5.8. На пары тиристо-
ров Ti—Tt, и Ti—Т3 однофазного мо-
стового инвертора подаются управ-
ляющие импульсы со сдвигом по фа-
зе на 90° с целью регулирования на-
пряжения. Тиристоры заменены дио-
дами и ключами (рис. 5.31). Постро-
ить кривые напряжения и и токов
1Д, iT и id и найти средние значения
токов, если £d=10 В, /=100 Гц и
а) нагрузка /?=1 Ом, б) нагрузка
L=1 мГн. Вентили идеальные.
Решение. Разделив источник
питания на два, будем отсчитывать
напряжения относительно нейтрали.
Напряжения и10 и и20 определяются
исключительно состояниями ключей
и обратными диодами (рис. 5.32,а,б).
Напряжение
ц=«ю—«го (рис. 5.32,в).
Определение токов:
а)	кривая тока i совпадает с кривой напряжения и. Макси-
мальный ток нагрузки и тиристора
Ed ю
макс । = 10 А.
Обратные диоды не проводят ток. Ток тиристора показан на
рис. 5.32,г. Среднее значение тока тиристора
Л-.ср — 4 Лгакс 4 — 4 = 2,5 А;
б)	кривая тока i состоит из отрезков прямых с наклонами
И» di Eri
~dF=0 и ~dT= ± ~~L ’
а среднее значение тока равно нулю (рис. 5.33, б), причем
, -т Е* ю-ю-3 ю 125Л
/макс— 8 L ~	8	— 1-10~*	’
И
Id = ^Т2 “1“	— (*Д1 4“
Средние значения токов:
/т!Ср=/т2Ср—/д2Ср=^д4Ср=3,906 А;
Ут2Ср= Гт4ср==^д1срг=^дзср==0,781 А;
ср=0.
Задача 5.9. В схеме однофазного мостового инвертора
(рис. 5.34) тиристоры заменены ключами, последовательно соединен-
Рис. 5.33. Диаграммы ха-
рактерных величин в схеме
на рис. 5.31 при индуктив-
ной нагрузке.
ными с диодами, коммути-
рующий конденсатор Ск не
используется. Построить
кривую напряжения и и
кривые токов id, iT и «д и
найти средние значения то-
ков, если £d=10 В, f=
=100 Гц, £=] мГн и Гк~
=коо. Вентили идеальные, а
активные сопротивления ре-
акторов очень малы.
Решение. В данной
задаче нельзя сделать пред-
положение о том, что по-
ложения ключей определяют
напряжение на нагрузке.
Квазистационарное состоя-
ние может быть проанали-
зировано либо путем рас-
смотрения переходных про-
цессов после включения
каждой пары тиристоров
вплоть до периодического
повторения процесса, либо
работы системы, которая на
путем попытки предположения такой
основе анализа одного периода удовле-
В рассматриваемом случае
творяет условию периодичности.
Рис. 5.'34. Схема идеального
однофазного мостового инвер-
тора (задача 5.9).
в поисках квазистационарного со-
стояния помогает тот факт, что
активное сопротивление нагрузки
незначительно. Это оправдывает
предположение о равенстве нулю
среднего значения тока i. По-
скольку же LK~°o, го ijc может
быть только идеально сглаженным
постоянным током. Если в цепи
коммутирующей индуктивности
нет никакого активного сопротив-
ления, то 1ь может в принципе
быть на сколько угодно больше
максимума тока нагрузки /макс.
Этот ток протекал бы по цепи,
состоящей из тиристора в состоя-
нии проводимости и обратного
диода. Если же предположить, что
некоторое активное сопротивление
имеется, то этот циркулирующий
ток будет демпфирован. Однако
его значение не может быть на-
13*
195
много ниже /маке, так как в этом случае обратный диод будет за-
крыт, циркулирующий ток исчезнет, и напряжение, подаваемое на
LK через тиристор, находящийся в открытом состоянии, увеличит
ток, протекающий через LK, отсюда «=/Макс.
Средние значения токов, протекающих через отдельные элемен-
ты, и среднее значение тока, потребляемого от источника питания,
могут быть определены в соответствии с рис. 5.35,а—е;
,	_ Z- 10-10~3	10 О5 д.
'макс— 4 l ~~	4	Ы0“3 “	’
^т.ср == 2 ~ 12,5 А;
/ _2/ _LlL_L
'д.ср—Л1макс 2 2 Т
=2.25
1	10-10-	1
2	2	10-10-8 =12,5 А;
^rfcp -
Задача 5.10. Построить кривые напряжения и и тока id
в однофазном мостовом инверторе (рис. 5.36), не имеющем нагруз-
ки, если f= 100 Гц, LK=
=1 мГн и Ск=1 мкФ. Вен-
Рис. 5.35. Диаграммы харак-
терных величин в схеме на
рис. 5.34.
о т	1 г 7	।
ZLy- dt +t7eo + cK
тили идеальные.
Решение. При вклю-
чении любой пары тиристо-
ров переходный процесс в
резонансном Гк5к-контуре
описывается уравнением
Рис. 5.36. Схема ненагружен-
ного однофазного мостового
инвертора без обратных диодов
(задача 5.10).
t
iddt ~ Е&
о
где Uсо — напряжение на конденсаторе в момент включения.
Это уравнение имеет следующее решение:
2 1
где со 0 — q г х-> .
к
id—Id макс Sin (<0(/~|-ф),
196
Начальные условий
did __	Uсо
= ~dt 2Ц ’
относящиеся к моменту t = 0, дают:
UC()
<Р = 0 и /ймакс —  2£л	>
откуда
Ed — U со .
id= 27.кь>0 sinw°L
Кривая напряжения и на нагрузке определяется уравнением
(рис. 5.37)
u=Ea-\-(Uco—Ea)cos <вой
Максимум напряжения на нагрузке равен:
Ui,isjtc=^2Ed—U со-
Колебания, показанные на рис. 5.37, не распространяются даль-
ше первой полуволны тока и соответствующей части кривой напря-
Рис. 5.37. Диаграммы тока и
напряжения после 'первой ком-
мутации в инверторе на
рис. 5.36.
Рис. 5.38. Диаграммы токов и
напряжений при коммутации
в инверторе (рис. 5.36).
жения (показаны на рисунке жирными линиями), потому что на-
ходящиеся в открытом состоянии тиристоры выключаются, как
только ток становится отрицательным. В соответствии с данными
задачи
(О = —тт-у——7	\	2,24-10* Гц.
2ТкОК j/2-lO-’-lO-6
Так как f0>f=WO Гц, то тиристоры остаются закрытыми до
конца полупериода, а затем процесс повторяется после включения
следующей пары тиристоров. Квазистационарный режим не возни-
кает, так как результирующее значение напряжения увеличивается
на 2Ed за каждый полупериод (рис. 5.38).
Рис. 5.39. Схема ненагруженно-
го однофазного мостового ин-
вертора.
из пар диодов включается и
Максимальное ЗййЧёййе ТОкЭ
/макс увеличивается как арифме-
тическая последовательность чи-
сел 1, 3, 5 и т. д. После первого
включения /Макс = £<1/2Ьк<Оо.
Непрерывное увеличение тока
и напряжения препятствует при-
менению этой схемы.
Задача 5.11. Построить кри-
вые напряжения и и тока ib не-
иагружениого однофазного мосто-
вого инвертора (рис. 5.39), если
Ed=10 В, /=100 Гц, Гк=1 мГн,
Ск=0,1 мкФ. Вентили идеальные.
Решение. Обратные диоды
не допускают, чтобы напряжение
и увеличилось выше Ед; как толь-
ко оно достигает значения Ел,
поддерживает напряжение на этом
уровне. Реактор LK закорачивается включенной парой диодов и
проводящей парой тиристоров, а его ток продолжает циркулировать
в цепи, состоящей из этих элементов.
В момент /=0 любого полулериода начальные значения (на-
пример, когда пара тиристоров —Tt включена) будут:
1Ь=/ь0 И Ug=—Ел.
Дифференциальное уравнение, которое нужно решить, имеет
вид:
Ди2
/'К^'К ^2	—	Е<1>
где
t
u = UB-\- J idt.
о
Решение:
и=Ел-\-А sin (<W-H₽),
где
1
“° = Г2ЦСК-
В соответствии с начальными условиями получим:
•— 2£^ы0Ск	л 2.Ed
tg¥ =-------
Если и=Ел, обратные диоды Д} и Да включены, а токи ре-
акторов LK замыкаются в контурах / и II. Напряжение на нагрузке
определяется по уравнению
2Ed
и—-\-Ел=Ел— slnif (Wi+qp),
откуда момент включения диодов ti=—ф/<г>.
198
Уравнение
. _ ._r du I
dt |z=/i
после подстановок
tgf
sin « = —r	„ =
* V1 + V ¥
И
tg*=—t;
дает ток, протекающий в короткозамкнутых контурах (после пере-
заряда конденсатора),
iL («.) = ]/i2L0+(2£rfcDCK)2.
Эта формула может быть обобщена для любой k-ti коммутации,
если записать ее в следующем виде:
iLk • V = У+ (2^ш„Ск)2.
Поскольку iLk>ib к-i, циркулирующие токи, увеличивающиеся
с каждой коммутацией (рис. 5.40), неограниченно возрастают (та-
Рис. 5 40. Диаграмма нараста
ния тока в схеме на рис. 5.39
с идеальными элементами.
Рис 5.41. Схема однофазного
мостового инвертора с резисто-
рами, демпфирующими цирку-
лирующие токи (задача 5.12).
вим образом, эта схема также не имеет практического примене-
ния). Приведенное выше доказательство не относится к первому
включению, так как ц(0)=0 и 11.0=0. В этом случае
u=Ed (1—cos «оО;
u(ti)=Ed=Ed(l—cos Wi);
fI=n/2coo
и
it, (Л):=£ асооСк.
Задача 5.12. Определить потери при коммутации ненагру-
женного мостового инвертора (рис. 5 41), если циркулирующий ток
затухает до нуля к концу каждого .полупериода и £<1=10 В, f=
s=100 Гц, £к=1 мГн, Св=1 мкФ- Вентили идеальные. Определить
199
наименьшее значение сопротивления, при котором будет происходить
затухание.
Решение. В соответствии с задачей 5.11 мгновенное значение
тока в конце коммутации будет:
Уд = К»2Л0 + (ZEd^>oCK)z = 2£rito0CK,
ПОСКОЛЬКУ /ьо=О.
Энергия, запасенная в индуктивности LK, равна:
= 4 £к/2 (М = 4" £k^WoC'k.
или, обозначив
1
w°_ гад?
получим:
Эта энергия должна быть рассеяна в резисторах. Результирую-
щие потери в двух резисторах при коммутации будут равны 2WL-
Так как в течение одного периода происходит две коммутации,
то общие потери за один период составят:
4Fb=4£2dCK=4-102-1-10-6=4-104 Вт,
а средние потери равны:
г, 4lFL
=4-10-4-100 = 4-10-2 Вт.
Длительность коммутации определяется в соответствии с за-
дачей 5.11 следующим образом:
tg4 = —TK-----^со.
Поскольку iLQ = 0, то
ГС
и, в соответствии с условиями задачи,
to. =	!—-=	*----- =2-24-10- с;
К 2LKCK К2-10-М-10-8
ГС
== 2• 2• 24 10*	~~	1 мкс.
Время затухания циркулирующих токов должно быть не боль-
ше, чем
Т
“2----£, = 5-103 — 0,07-10-s = 0,43-10-3c.
Благодаря наличию демпфирующих резисторов RK циркулирую-
щий ток затухает экспоненциально. Считая, что за время, равное
пйтйкратпому значению постоянной времени, ток уменьшается прйК'
тически до нуля, можно определить значения этой постоянной Тк
и демпфирующего сопротивления следующим образом:
/__
2	**	0,43
Тк =----g---=-g—=0,086 мс;
/?К = =Л=11,6 Ом.
1 к
Это, конечно, только приближенный расчет, так как при
«с (fi)=2Eda>oCK=O,448 А
напряжение на демпфирующем резисторе было бы равно:
£/b=/k(Zi)/?k=5,2 В.
Отсюда следует, что на самом деле этот процесс более слож-
ный, так как напряжение UR препятствует нарастанию циркулирую-
щего тока.
Задача 5.13. Однофазный
мостовой инвертор питает нагруз-
ку с сопротивлением i/?=l Ом
(рис. 5.42). Время восстановления
запирающей способности тиристо-
ра ;вос=50 мкс, допустимый мак-
симальный ток /Макс.к=20 А. Оп-
ределить параметры элементов це-
пи коммутации, если £<г=10 В,
f=10 Гц. Проверить, удовлетвори-
тельно ли работает цепь коммута-
ции, когда обратные диоды огра-
ничивают напряжение. Проверку
затухания тока произвести для
случая, когда падения напря-
жения на обратных диодах и ти
ристорах не зависят от тока и
равны:
Рис. 5.42. Схема однофазного
мостового инвертора, работаю-
щего на активную нагрузку
(задача 5.13).
Л7/т=Д7/д=1 В.
Решение. Эта задача может быть решена с помощью расчет-
ных графиков, приведенных в начале главы.
В соответствии с условием задачи
___20—о
I— п -1ил, 1 макс— j — ю —z-
Значения С*к и L*K, соответствующие /*макс=2, в соответствии
с рис. 5.12 равны: А*к=2,15 и С*к=1,85, т. е.
LK=7?fB0CL*K=l -50-10-6-2,15=107,5 мкГн.
Эта индуктивность должна быть распределена на два полумо-
ста, т. е. Ак/2=53,75 мкГн.
Емкость асом мутирующего конденсатора
Ск=С*кГ,Ос/Р=1,85-50-10~6=92,50 мкФ.
201
Следует отметить, что Нельзя существенно снизйТь емкость кон-
денсатора путем увеличения £к.
Введение обратных диодов не оказывает влияния на время,
предоставляемое для восстановления запирающей способности ти-
ристоров, т. е. контур коммутации будет и в этом случае работать
удовлетворительно.
Ток, .протекающий через обратные диоды в момент их вклю-
чения (при и=Еа), равен:
/д (0) ~ Лиакс.к	' р •
Можно доказать, что ток, протекающий через индуктивность
£к, становится равным /т.макс в момент, когда обратные диоды
включаются. Через диод проходит ток, равный разности между то-
ком через индуктивность £к и током нагрузки:
/макс.к—/д(0)=20—16=10 А.
Время затухания циркулирующего тока, который проходит через
индуктивность £к/2, закороченную обратным диодом и включенным
тиристором, и демпфируется напряжением, равным 2Л/7Т, состав-
ляет:
Мд(0)	107,5-10	__ Т
t3 -=--------=---4Т|---=268,5 мкс <
Задача 514. Однофазный мостовой инвертор с обратными
диодами работает на постоянную нагрузку L=10 мГн. Время вос-
становления запирающей способности тиристоров /вос=50 мкс, а их
допустимый максимальный ток /макс.к=3,5 А. Определить пара-
метры цепи коммутации при £d=10 В и f=100 Гц.
Проверить, обеспечивает ли падение напряжения Д£7т=Д1/д=
= 1 В на диодах и тиристорах достаточное затухание циркули-
рующих токов.
Решение. Задача решается при помощи графиков, представ-
ленных в начале главы. Вычисления, подобные выполненным в за-
даче 5.1, дают:
/ — /макс = 2,5 А,
,*	_ Лиакс.к _315_ < л
• макс.к—	/	—2 5—'
В соответстви с рис. 5.13 значения С*к~и L*«, соответствующие
максимально допустимому выбросу тока, равны:
С*к=2,5; Дк=4.
Поскольку
£* = ^-=-^-=4 Ом,
1	& > и
имеем:
СМвос 2,15-50-10-®	„ „ А
—т,2- -=--------------=26,9 мкФ;
Л
LK = £*кЯ*/вос = 4 - 4  50 • 10 -6 = 800 мкГн.
4
Время, требуемое для затухания циркулирующего тока, на-
ходится, как н в предыдущей задаче, следующим образом:
f	(0)
3 ~	4Д(7Т ’
где /д (0) = /t,raKc.K — / = 1,0 А, т. е.
800-10	Т
<з =“47]—=2000 мкс2~.
Задача 5.15, Инвертор с параллельной схемой выключения
тиристоров (рис. 5.43) работает на нагрузку /?=1 Ом. Коэффициент
трансформации трансформато-
ра ATP=a)s/rop=2, время вос-
становления запирающей спо-
собности тиристора fBOc =
=25 мкс. Определить параме-
тры цепи коммутации, если
максимально допустимый ток
тиристоров /макс.к —80 А.
Проверить, достаточны ли
напряжения 'Д1/т=Д17д=1 В
тиристоров и диодов для за-
тухания циркулирующих то-
ков. Трансформатор идеальный,
Е<г=10 В, f=100 Гц.
Решение. Если тиристор
Тг находится в открытом со-
Рис. 5.43. Схема однофазного ин-
вертора, работающего на актив-
ную нагрузку (задача 5.15).
стоянии, а коммутация начина-
ется при включении тиристора
Т\, то можно считать, что схе-
ма присоединена к источнику
питания в точках А и В. Двух-
полюсник, состоящий из трансформатора, резистора и конденса-
тора Ск (рис. 5.44), описывается следующими уравнениями:
и, = u = UjWs/Wp = и^тр!
/2 /Агр-=
id — *1 fa = 0;
duc
^==С'ИГ’
Из этих уравнений получаем:
id
„ du, , u
= 4C^~dT
Ь
Отсюда следует, что двухполюсник может быть заменен парал-
лельно соединенными конденсатором с емкостью СЭКВ=4СИ и рези
стором с сопротивлением /?экВ=-К/£2»р-
203
Рис. 5.44. Эквивалентная
схема цепи коммутации
инвертора на рис. 5.43
при активной нагрузке
(к задаче 5.15).
В установившемся состоянии ток нагрузки равен:
—k\p =	22 = 40 А;
''ЭКВ
Т. е. /*макс.к
^макс.к 80
1 ~ 40
Соответствующие относительные значения (см. рис. 5.12)
равны:
С*ОКВ=1,85; £*к=2,15,
и, следовательно,
/?экв = R/k\p = 1/22 = 0,25 Ом:
£K = /?SKBfBOCL*K = 0,25.25-10-6-2,15= 13,45 мкГн;
= 0*зкв^В0с/^экв — 1,85-25-10_6/0,25 = 185 мкФ:
Ск = Сэкв//г2.гр = 185/4 = 46,25 мкФ.
В контурах / и // возникают циркулирующие токи. Они зату-
хают вследствие падения напряжения на тиристорах и диодах. Дли-
тельность затухания циркулирующего тока равна:
Мд(0)	13,45-40	_	„
2ДС7Т "	9.1	—269 мкс <7/2,
2-1
т. е. затухание удовлетворительное.
Задача 5.16. Инвертор с параллельной схемой выключения
тиристоров (рис. 5.43) питает нагрузку, состоящую из последова-
тельно соединенных резистора /?=10 Ом и индуктивности L=
= 100 мГн. Коэффициент трансформации трансформатора £тр=
= tys/wp=2, время восстановления запирающей способности ти-
ристора о с ='25 мкс. Определить параметры цепи коммутации,
если допустимый максимальный ток тиристоров /Макс.к=20 А. Про-
верить, достаточно ли падение напряжения Д(7т=Д17д=1 Б на ти-
ристорах и обратных диодах для затухания циркулирующих токов.
Трансформатор идеальный; £<1=100 В, /=100 Гц.
Решение. Проводя преобразования, подобные тем, которые
были сделаны в задаче 5.15, получаем эквивалентную схему
L
(рис. 5.45), в которой
^-ЭКВ -- 4СК, Гэкв — Ь2
к тр
^ЭКВ---- /,2
iv Тр
Предположим сначала, как в задаче 5.3, что вместо тиристоров
имеются последовательно соединенные диоды и ключи, тогда макси-
мальный ток в конце полупериода будет равен:
204.
, Ed 1 eXp( 2т ) loo 1—exp( — 0,5)
макс^Яэкв , , f T \ “ 2,5 1+ exp ( — 0,5) =9’82 A>
1-j-exp —H-
„ „	L 100.10-3
так как / =0,01 с; т = -^-=---pg---=0,01 с.
Учитывая быстроту процесса коммутации, нагрузка, состоящая
из последовательно соединенных резистора и индуктивности, может
Рис. 5.45. Эквивалентная
схема цепи коммутации
инвертора на рис. 5.43
при последовательном
соединении активного
сопротивления и индук-
тивности нагрузки (к за-
даче 5.16).
рассматриваться для этого процесса как чисто индуктивная.
Относительные значения составят (см. рис. 5.13):
• Ф ____ Аикс.к 20   
' макс — I = Q 82 Z
‘ макс »>
Поскольку
£*к = 2; С*экв = 2,35.
о*	100 1Л to п
R* - —г-----— ~о 09 — 1° » 19 Ом>
^M9KCzi
то имеем:
R*iliOCL\ = 10,19-25-2 = 509 мкГн;
„	50-2,35
Сэкв—	/^*	“ 10,19	мкФ,
Г
Ск=—^-=2,885 мкФ.
Циркулирующий ток /д(0)=9,82 А. Длительность процесса за-
тухания этого тока равна:
=2ЯК) мкс.<г/2.
ZIL/ т	£
Таким образом, затухание циркулирующего тока удовлетвори-
тельное.
Задача 5.17. Инвертор с параллельной схемой выключения
тиристоров (рис. 5.46) работает на чисто активную нагрузку с со-
205
Рис. 5.46. Однофазный инвер-
тор со схемой выключения ти-
ристоров параллельного типа и
обратными диодами, присоеди-
ненными к ответвлениям об-
мотки трансформатора (зада-
ча 5.17).
противлением 7?=20 Ом. Коэф-
фициент трансформации транс-
форматора feTp=2, время вос-
становления запирающей спо-
собности тиристора ^вос=—
=25 мкс. Определить парамет-
ры цепи коммутации, если до-
пустимый максимальный ток
тиристора 7макс.к=40 А.
Коэффициент трансформации ответвления трансформатора
kOis=w'р/шр=0,95. Проверить, достаточно ли напряжение на этом
ответвлении для демпфирования циркулирующего тока. Трансформа-
тор и полупроводниковые элементы идеальные, £<1=100 В, f—
=500 Гц.
Решение. Коэффициент трансформации на ответвлении не
влияет на время, предоставляемое для восстановления запирающей
способности тиристора, .и поэтому вычисления могут производиться
так же, как, например, в задаче 5.15. Находим:
R	20	к г*. .
^ЭКВ  /(^2Тр  4   ^М>
Ed 100
У =20 А;
I •— R
''ЭКЕ
макс.к
40
_ 20 — 2;
С*экв= 1,85; £*к=2,15;
£к = R3KBtB0CL*R = 5 • 25 • 2,15 = 268,5 мкГн;
„ С*экв#вос 1,85-25
— г)	с	— 9,25 мкФ,
^ЭКВ	о
С
к——4—=2,31 мкФ.
Перезаряд коммутирующего конденсатора заканчивается, когда
о ^отв —"	Т' е Ь
&	котв
Если включился тиристор Ti, то обратный диод Д\ включается
и .возникает циркулирующий ток (рис. 5.47). В этом случае
,	’—Л.
u~k„B ^Р’ l— R •
Условием равновесия Намаг-
ничивающих сил является
(1--&отв) №lib “b^OTB^lid--1^2=0,
т. е.
( 1-&ОТВ ) f L~[ ^OTTjid £^ТР=~О,
отсюда циркулирующий ток ра-
вен
*'/,	. ^тр ,
Ч — г'</ == Ь	1 7,  ’
«отв «отв
где II — ток в обмотке LK в мо-
мент включения обратного диода
Дь Так как
feTp
^отв R
то
Рис. 5.47. Цепь коммутации
в схеме на рис. 5.46 при прово-
дящем состоянии обратного
Диода.
40	100 22
lL~ld — о,95~ 20 0,952 =20 А-
Демпфирующее напряжение равно:
г- 1—^отв „„ / 1—0,95 \
^дем = Ed	== 100	0>95 j = 5,2 В.
Время затухания циркулирующего тока
(«д —4г)	_ 20-268,5
— тг	д п 1032 мкс,
идем	°>z
Т 1	1
2 — 2^	2 500 — 0,001 с = 1000 мкс.
Таким образом, теоретически демпфирование недостаточно. Од-
нако на практике оно будет удовлетворительным, так как в при-
веденных выше вычислениях не учитывались падения напряжения
на диодах и тиристорах и активное сопротивление демпфирующей
цепи. Учитывая только падения напряжения на тиристорах и диодах
и предполагая их равными Д1/т=ДДд=1 В, находим:
ДдеМ=5,2+2-1=7,2 В
и
t3
20-268,5
= 745 мкс.
В представленном в этой задаче решении не вся энергия цир-
кулирующего тока рассеивается в виде тепла. Часть этой энергии
возвращается в нагрузку через обмотку трансформатора. В резуль-
тате улучшается КПД инвертора.
207.
Задача 5.18. Трехфазный инвертор с последовательной схе-
мой выключения тиристоров (см. рис. 5.10) питает индуктивную на-
грузку, соединенную в звезду. Определить параметры коммутирую-
щих конденсаторов Ск и -индуктивности цепи коммутации Бк, если
£<г=100 В, fi=100 .Гц, £=10 мГн и /ПОс=50 мкс.
Решение. Схема работает подобно идеальной схеме, описан-
ной в задаче 5.5 (см. рис. 5.25). Соответственно формулы, указан-
ные в задаче 5.5, могут использоваться для нахождения максималь-
ного коммутируемого тока. Максимальный коммутируемый ток
/макс определяется -в соответствии с рис. 5.27 следующим образом:
, nr п 2 1 Ed „2 10-ю-3	100
'макс —2/j—2 з 12 £ —2 з 12	10-10-3 ~ 11,11 А’
Поскольку во время коммутации ток нагрузки изменяется не-
значительно, трехфазная схема при рассмотрении процессов комму-
тации может быть разделена на три однофазные и элементы цепи
коммутации могут рассчитываться так же, как для схемы на
рис. 5.3.
В соответствии с порядком -расчета, изложенным в начале гла-
вы, находим:
1?*=£'<г//макс=100/11,11=9 Ом.
Подставив /макс.к//макс=2, получим (см. рнс. 5.13):
£*к=2; С*к=2,37
и, следовательно,
£ic=/?*/иос£*к = 9-50-2= 900 мкГн;
Ск = С*к4вдс/Я* = 2,37-50/9 = 13,17 мкФ.
Индуктивность одной половины спаренного реактора должна
быть вдвое меньше вычисленного значения £к.
Задача 5.19. Однофазный инвертор со схемой, представлен-
ной на рис. 5.8, питает индуктивную нагрузку с -незначительным
активным сопротивлением. Тиристоры управляются таким образом,
что кривая напряжения на нагрузке соответствует кривой, показан-
ной на рис. 5.16. Вообще же система управления такого инвертора
может обеспечивать коммутации в отдельных ветвях в разные ин-
тервалы времени, прн этом исключается взаимное влияние комму-
таций в различных ветвях. Определить параметры цепи коммута-
ции, если £<г=10 В, L—1 мГн, f=400 Гц и /вое,=50 мкс.
Решение. Определение параметров производится так же,
как указывалось в начале главы. Было отмечено, что обычно при-
нимают Во—1 (это приводит к оптимальным параметрам элементов
цепи коммутации). В этом случае (см. рнс. 5.14)
Вв 1
arctg£?0 arctgl — 1,2732‘
Максимальный коммутируемый ток нагрузки для таких же, как
в данной задаче, условий был вычислен в задаче 5.1: /макс—25 А.
Используя приведенные в начале главы формулы, получаем:
Ск =	= 1,2732	= 159,16 мкФ;
к arctg В„ Ed ’	10	’	’
= 1.2732-^ = 25,46 мкГн.
aiCig Dq iмакс
208
Замечание. Основная цель авторов при составлении рас-
смотренных задач состояла в содействии более глубокому понима-
нию теории инверторов. Именно поэтому здесь не рассматривались
некоторые вопросы, требующие более тонкого анализа, без которого
нельзя обойтись при определении параметров реального инвертора.
Например, параметры контура выключения всегда определялись для
нагрузок в установившемся режиме. В действительности же пере-
ходные процессы ®о время включения инвертора и резкие изменения
нагрузки могут привести к появлению токов нагрузки, отличающих-
ся от токов в установившемся режиме и превышающих нх. Поэтому
параметры цепи коммутации должны быть соответствующим обра-
зом изменены по сравнению с требованиями установившегося ре-
жима.
Рис. 5.48. Однофазный инвертор со схемой выключения тиристоров
параллельного типа и фильтром, присоединенным к его выводам
(задача 5.20).
Указанные замечания учтены в решении задачи 5.20.
Задача 5.20. Преобразователь со схемой соединений, пред-
ставленной на рис. 548, работает на нагрузку, состоящую из по-
следовательно соединенных резистора и реактора. Определить пара-
метры фильтра и цепи коммутации, а также уровень затухания
циркулирующих токов. Элементы схемы идеальные. Обратные диоды
присоединены к ответвлениям от 5% витков обмотки трансфор-
матора. Дано: Ed = 48 В, напряжение на нагрузке [/в=220 В, f=
=50 Гц, ток нагрузки 7=5 А, коэффициент мощности нагрузки
(costp) изменяется в пределах от 1 до 0,866, fBoc=50 мкс. Ампли-
туда любой гармоники напряжения на нагрузке не должна превы-
шать 3% амплитуды этого напряжения.
Решение. Проанализируем работу фильтра без нагрузки.
Фильтр состоит из последовательного и параллельного резонансных
контуров LSCS и LpCp. Далее для простоты омическими составляю-
щими индуктивностей и емкостей будем пренебрегать. Одиако при
точном расчете параметров фильтра этими активными сопротивле-
ниями пренебрегать нельзя.
14—9	209
.Последовательный и параллельный резойансйЫе контуры долж-
ны быть настроены на резонанс при основной частоте. Чрезмерного
падения напряжения на фильтре можно избежать путем настройки
последовательного контура, а протекания чрезмерно большого тока
через инвертор—путем настройки параллельного контура [38]. Обо-
значим реактивные сопротивления элементов Ls, Св, Lp и Ср через
Xsc, Xр L, ^рС-
Условие резонанса в последовательном и параллельном кон-
турах:
Аях,=Аес И Хрь=ХрС.
Полное сопротивление настроенного последовательного резо-
нансного контура для д-й гармоники
^sn~ 1	О-
Полное сопротивление настроенного параллельного резонансного
контура для д-й гармоники
_ -~inXpc
ЛРП— п2 — 1‘
Коэффициент фильтрации фильтра для д-й гармоники равен
отношению действующих значений напряжений иа нагрузке и на
трансформаторе:
Zpn
sn — ~7	। у '
^sn т ^рп
Подставив- выражения Zsn и Zpn в эту формулу, находим:
п2
Sn~ Xsc
— —(д2 —— 1)2 + д2
Таким образом, сдвиг фазы на фильтре равен нулю или 180°,
что соответствует предположению об идеальности элементов цепи.
Другими словами, коэффициент фильтрации выражается положитель-
ным или отрицательным вещественным числом.
Знаменатель полученного выражения — многочлен четвертой сте-
пени. Приравнивая знаменатель нулю и находя корни v2i и v22 би-
квадратного уравнения, можем представить коэффициент фильтрации
в виде
д2
s«=(n2 —Л)(«г —А)*
Корни Vi и vs зависят от Увс и Хрс и удовлетворяют условиям
0<Vi< 1 и V2>1. Зависимость коэффициента фильтрации от частоты
качественно показана на рис. 5.49. Видно, что фильтр усиливает гар-
моники с номерами Vi и v2, поэтому его параметры должны быть
так выбраны, чтобы значения Vi и т2 не совпадали ни с одной из
гармоник спектра, генерируемого инвертором. С учетом этого наибо-
лее рациональной последовательностью выбора фильтра является
следующая: выбираем емкость Се предпочтительно малой (ограни-
чением является падение напряжения на конденсаторе, когда через
него будет протекать полный ток нагрузки /). Реактивное сопротив-
210
ление фильтра XsC можно вычислить по максимальному току на-
грузки и номинальному напряжению конденсатора;
индуктивность Ls находится из условия Xsc=Xet;
по заданному значению коэффициента фильтрации s„ вычисля-
ется отношение kn—Xsc/Хрс, что в свою очередь позволяет опреде-
лить значение Xsc",
индуктивность Lp определяется из условия ХРс—Хръ\
для полученных таким образом значений вычисляются относи-
тельные резонансные частоты Vi и V2- Далее проверяется, достаточ-
но ли они далеки от гармоник, содержащихся в выходном напряже-
нии. Если результат неудовлетворителен, следует сделать поправку.
Рис. 5.49. Зависимость коэф-	Рис. 5.50. Диаграмма напря-
фициента фильтрации от часто-	жения на трансформаторе
ты для фильтра в схеме на в схеме инвертора, изображен-
рис. 5.48.	ной на рнс. 5.48.
Определение параметров фильтра для характеристик нагрузки,
приведенных в задаче. Как и в предыдущих задачах, можно считать,
что от инвертора на трансформатор подается приблизительно пря-
моугольное напряжение (рис. 5.50). При отсутствии нагрузки дейст-
вующее значение составляющей напряжения основной частоты на
выходе трансформатора должно быть равно £7Tpi=220 В, откуда ее
максимальное значение
t/тр. макс =220/2'= 311 В.
Из разложения напряжения прямоугольной формы в ряд Фурье
следует:
^тр.макс = Дтрз макс = 4 311 = 244,2 В.
Амплитуды высших гармоник напряжения при этом будут
равны:
Птрз макс = 103,8 В; C/TpS макс = 62,2 В, Птрт макс = 44,4 В,
б^трзмакс = 34,88 В; б'три макс = 28,3 В; UTpi3 макс= 23,85 В;
Дтрзе макс = 20,45 В; Отр17 макс = 18,31 В.
В общем случае на коэффициент фильтрации влияет также на-
грузка. При указанной в задаче нагрузке это влияние незначитель-
но, поэтому далее мы будем рассматривать характеристику фильтра
без учета нагрузки.
Из рис. 5.49 видно, что достаточно выбрать параметры фильтра
по условию фильтрации гармоники низшего порядка (третьей). До-
пустимое значение £4макс в соответствии с условиями задачи мо-
14*	211
жет быть установлено равным:
^змакс — ^макс jqq 100 3 —’
Коэффициент фильтрации для и=3 будет отрицательным (см.
рис. 5.49):
^змакс_____— 9,33
53 — г г — 103 8 = —0,0901.
с'трз макс ivo,o
Формула для коэффициента фильтрации может быть представ-
лена в виде
XSC	, «Е	f,	1
ХрС	п= (»Е— 1)Е	sj'
Подставив значения д3, получим:
3Е
k3 = (3Е—1)а Р
— 0,0901) ~ 1,7°2’
Допустим, что используются конденсаторы с номинальным на-
пряжением переменного тока 220 В, что определяют максимально
допустимое значение XsC как
220 220
/ = 5
= 44 Ом.
Следовательно, минимально допустимая емкость будет:
10е	106
Cs = <oXsC~314-44 = 72,35 мкФ‘
Ближайшее стандартное значение емкости Cs=75 мкФ, и, сле-
довательно,
1 Ю6 „	~
*sC = wCsC =314-75 — 42,4 Ом‘
Условие резонанса предполагает, что
1
'°Qc
= XsL = 42,4 Ом,
т. е.
sL 42,4
= 314=°-*'148ГН-
Ls —
s а>
По условию фильтрации
^sC
рс — /г,
т. е. Ср=С3/г3=72,35-1,702=123,2 мкФ,
212
Выберем ближайшее стандартное значение Ср=125 мкФ, тогда
из условия резонанса получим:
1	106
ХРс = XpL = 7^7=314.125 = 25’45 Ом’
откуда
, XPL 25,45	„
LP~ ю =“ 314 —0,081 Гн.
Сравним полученное значение коэффициента фильтрации с не-
обходимым значением:
3®
s3= __ 42,4/25,45(3® — 1)Е + 3s = ~°’0906-
Сравнение показывает, что эти значения расходятся незначи-
тельно.
Для проверки вычислим резонансные частоты. Значения Vi и
представляют собой корни многочлена в знаменателе выражения для
Решение уравнения
XsC
-V— (я2 — 1)г + иа = О
рС
Подставив параметры фильтра, получим:
25,45	//	25,45 V
(1+2<л] -1=1,3±0,83,
откуда Vi=0,685, чему соответствует критическая частота 40,2 Гц,
и V2=l,458, чему соответствует критическая частота 72,9 Гц. Оба
значения достаточно далеки от частот нечетных гармоник, возни-
кающих в идеальном случае в напряжении 17тр, и от частот четных
гармоник, которые могут появиться при асимметричных режимах
работы инвертора.
Анализ коммутации в инверторе. Для такого анализа необхо-
димо построить кривую тока iTp, протекающего через выходной
трансформатор инвертора.
Ток 1Тр состоит из основной составляющей iTp, обусловленной
током нагрузки, и высших гармоник тока iTp:
СО
гтр (о = 2 1'тр ,г *
/2=1
где £Tpi =
Оценим амплитуды высших гармоник тока.
213
Из сделанных .вычислений видно, что коэффициент фильтрации
для и=3 равен:
ss=—0,0906,
т. е. третья гармоника напряжения на выходе фильтра уменьшается
приблизительно в 10 раз
Следовательно, ошибка, следующая из предположения, что вы-
воды фильтра на выходе закорочены для высших гармоник, не бу-
дет существенной. Это позволяет вычислить iTPn, используя фор-
мулу
^трп
тр П = 7	“ ~j
U-tpn
Подставив численные значения, получим:
£^Трз макс/^"^ 103,81^2
/трз = -г-£--------п-----------=0-648 А;
-уХ^З*-!) у- 42,4(9-1)
^трб макс/^2	62,2/]<2
тра— 1	— 1
y-JQ^-l) — 42,4(25- 1)
= 0,2165 А.
£)
Рис. 5.51. Диаграммы токов и на-
пряжений для установившегося
режима работы инвертора по схе-
ме на рис. 5.48.
Отсюда видно, что ампли-
туды рассчитанных гармоник
тока не превышают 15% тока
нагрузки I, поэтому ими мож-
но пренебречь, когда прово-
дится анализ цепи коммутации.
На рис. 5.51 показаны кри-
вые напряжений и токов ин-
вертора. Кривые а, б и в от-
носятся к чисто активной на-
грузке, кривые а, г, д и е—
к нагрузке, состоящей из ак-
тивного сопротивления и ин-
дуктивности. При изображении
кривой напряжения на нагруз-
ке и тока инвертора влияние
высших гармоник не учитыва-
лось. Не отражены также про-
цессы коммутации (т. е. пред-
полагалось, что коммутация
происходит мгновенно).
Определение параметров
цепи коммутации. Индуктив-
ность последовательного резо-
нансного контура LB настолько
велика, что можно считать ток
нагрузки йгр инвертора посто-
янным в течение всего процесса
коммутации. Для расчета пара-
метров цепи коммутации иеоб-
ХоДимб в качестве исходных данных зйаТь наибольший возможный
ток через тиристор в момент, непосредственно предшествующий ком-
мутации.
Из рис. 5.51,5 видно, что непосредственно перед коммутацией
ток тиристора меньше максимального тока нагрузки, отнесенного
к первичной обмотке трансформатора.
Было бы совершенно неправильным определять параметры цепи
коммутации для этого тока, т. е. во время переходных процессов
могут возникнуть гораздо большие токи.
Учитывая сложность задачи, лучше всего проводить исследова-
ние поведения системы в переходных процессах методами аналого-
вого или цифрового моделирования.
Рис. 5.52. Диаграммы токов и напряжений для переходного процес-
са после включения инвертора по схеме на рис. 5.48.
Рассмотрим пример включения инвертора на номинальную на-
грузку (cos ф=0,866). На рис. 5.52 показаны кривые напряжения
итр на трансформаторе напряжения на выходе инвертора и, напря-
жения на последовательно включенном конденсаторе исв и тока на-
грузки инвертора i„
Видно, что напряжения на последовательно включенном конден-
саторе могут значительно превышать напряжения, возникающие
в установившемся режиме, поэтому следует выбирать номинальное
напряжение конденсатора значительно большим напряжения, вычис-
ленного для установившегося режима.
Наибольший коммутируемый ток, отнесенный к стороне нагруз-
ки, равен приблизительно семи или восьми амперам. Будем с запа-
сом считать его равным десяти амперам.
215
Коэффициент трансформаций трансформатора равен:
^тр.макс 244,2
/стр	= 5,09.
Таким образом, получаем:
/т=^Тр/Тр.Макс=5,09* 10=50,9 А;
У?*=Ей//т=48/50,9=0,944 Ом.
Будем считать допустимым, что максимальный ток тиристора
в интервале коммутации в 2 раза превышает наибольший коммути-
руемый TOK, Т. е. /*макс.к^^т.макс.к/^т.макс==2, Тогда В СООТВЕТ-
СТВИИ с рис. 5.13 получим:
£*к=2 и С*ц=2,4,
т. е.
Тк = Б*к/?*/вос = 2-0,944-50.10-» = 94,4 мкГн;
г- ™	2,4-50-10-»
Ск. •— О к^вос/^? —	0 944	=127 мкФ.
Проверка затухания циркулирующего тока. Поскольку обрат-
ные диоды присоединены к ответвлениям от 5% витков обмотки
трансформатора, демпфирующее напряжение равно:
Пдем=Ей0,05=48- 0,05=2,4 В.
Циркулирующий ток (см. задачу 5.16) равен:
/д1(0)=50,9 А.
Время затухания циркулирующего тока равно:
,	£к/д(0) 94,4-10~»-50,9
<з = ~^дем =-------2^4~^ = 1000’ 1°-6 = Ю00 мкс,
т. е. /з<7’/2=10 мс.
Таким образом, можно считать, что циркулирующий ток зату-
хает удовлетворительно.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ЗАЩИТА СИЛОВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРОВ
6.1. ПОДРОБНЫЙ ОБЗОР
Защита силовых полупроводниковых приборов (дио-
дов, тиристоров и т. д.) осуществляется дополнительны-
ми элементами, включенными в основную схему преоб-
разователя. С помощью этих элементов нагрузка на по-
лупроводниковый прибор удерживается в допустимых
пределах.
Допустимые нагрузки обычно ограничиваются темпе-
ратурами слоев в силовых полупроводниковых приборах,
т. е. рассеиваемой мощностью, которая определяется то-
216
ками, проходящими через полупроводниковый прибор
в открытом состоянии, а также напряжением на прибо-
ре в закрытом состоянии. Соответственно различаются
два типа защиты: защита от сверхтоков и защита от пе-
ренапряжений.
Защита от сверхтоков. Длительное протекание сверх-
токов через полупроводниковый прибор вызывает пере-
грев полупроводникового кристалла во всем его объеме,
в то время как кратковременное нарастание тока, вы-
Рис. 6.1. Делители тока.
а) резисторный; б) индуктивный; в) магнитосвязанный индуктив-
ный; г) трансформаторный.
званное включением (высокое значение di/dt), приводит
к местному перегреву. Перегрузки по току .могут быть
постоянными и кратковременными.
В параллельно соединенных силовых полупроводни-
ковых приборах постоянная перегрузка может, напри-
мер, произойти из-за несимметричного распределения
тока вследствие различий в характеристиках приборов.
Чтобы избежать таких перегрузок по току, необходимо
обеспечить равномерное распределение тока между при-
борами тока. Широко применяемые на практике схемы
включают делители: резисторного типа (рис. 6.1,а), ин-
дуктивные (рис. 6.1,6), магнитосвязанные индуктивные
(рис. 6.1,в) и трансформаторные (рис. 6.1,г). Резистор-
ные делители — это достаточно простые приборы, но у
них есть недостаток: они вызывают дополнительные по-
тери. Индуктивные делители вызывают увеличение угла
коммутации. У магнитосвязанных делителей и делите-
лей, встроенных в трансформатор, эти недостатки.значи-
тельно уменьшены, но эти делители требуют большего
расхода материалов и затрат труда для изготовления и
более дорогостоящи,
217
Другой причиной появления постоянной перегрузки
управляемых полупроводниковых приборов, соединенных
параллельно, может служить разброс времен включения
элементов или моментов поступления управляющих сиг-
налов. Асимметрия времен включения может быть
уменьшена при использовании управляющих импульсов
с крутыми фронтами и большими амплитудами. Одно-
временность приложения управляющих сигналов может
быть обеспечена, например, применением общего генера-
тора управляющих импульсов.
Остающаяся асимметрия времен включения не вызы-
вает вредного перегрева, если скорость нарастания тока
dildt в полупроводниковом приборе, который включает-
ся первым, ограничивается так, что при максимальном
разбросе времен включения она остается ниже опреде-
ленного предела. Это могут обеспечивать делители тока,
показанные на рис. 6.1,6 — г.
Появление кратковременного сверхтока обычно вызы-
вается КЗ на стороне нагрузки или преобразователе. КЗ
внутри преобразователя может быть вызвано также
в результате пробоя или пропуска включения полупро-
водникового вентиля. Нарастание тока в цепи КЗ огра-
ничивается демпфирующими реакторами, а ток КЗ от-
ключается при помощи быстродействующих выключате-
лей постоянного тока и предохранителей до того мо-
мента, когда может произойти повреждение силовых по-
лупроводниковых приборов.
Включение управляемых силовых полупроводниковых
приборов (тиристоров, симметричных полупроводнико-
вых тиристоров и т. д.) может привести к быстрому на-
растанию тока (высокому значению di/dt), особенно
если момент включения совпадает с большим значением
прямого напряжения. Поскольку скорость увеличения
проводящего поперечного сечения тиристора во включа-
ющемся полупроводниковом приборе ограничена, мест-
ная плотность тока и сопутствующий ей местный нагрев
могут сохраняться в допустимых пределах только бла-
годаря ограничению скорости нарастания тока до значе-
ний, нормированных изготовителем. Поэтому индуктив-
ность контура, замыкаемого полупроводниковым прибо-
ром, который начинает проводить ток (т. е. индуктив-
ность контура коммутации в преобразователях с естест-
венной или принудительной коммутацией или индуктив-
ность цепи, через которую включается нагрузка на пре-
образоватёле), нё должна снижаться нйЯ<ё Предела,
определенного этим условием. У большинства преобразо-
вателей требуемая индуктивность обеспечивается в пер-
вую очередь элементами главной схемы (индуктивно-
стью рассеяния трансформаторов и индуктивностью ре-
акторов, ограничивающих ток КЗ), так что никакой
другой индуктивности не требуется.
В соответствии с предписаниями стандарта DIN
в каталогах на полупроводниковые приборы указывается
/ di \
критическая скорость нарастания тока l-^l при сле-
\ aI /кр
дующих условиях:
температура кристалла — максимально допустимая;
амплитуда нарастающего тока не превышает трех-
кратного номинального тока;
прямое напряжение вентиля 67пр непосредственно пе-
ред включением не превышает 67% повторяющегося
прямого напряжения;
частота повторения включений 50 Гц;
управляющий импульс удовлетворяет условиям по
скорости нарастания тока, амплитуды и длительности,
указанным для данного вентиля в каталоге.
Если скорость нарастания тока не превышает крити-
ческого значения, то до какого-то данного уровня на-
пряжения повреждение полупроводникового прибора
произойти не может. Однако если непосредственно перед
включением тиристора приложенное к нему прямое на-
пряжение превышает этот уровень (обычно он устанав-
ливается равным 600 В), то допустимое в эксплуатации
значение di/dt должно быть ниже критического значения.
Связь этого напряжения с коэффициентом снижения
di/dt дается в каталогах; для тиристоров, о которых идет
речь в рассматриваемых ниже задачах, она показана
графически на рис. 6.2 [39].
Защита от перенапряжений. В оборудовании силовой
электроники правильная работа и защита элементов тре-
буют, чтобы повышения напряжения на силовых полу-
проводниковых приборах (амплитуды напряжения) и
скорости нарастания прямого напряжения (du/dt) под-
держивались в нормируемых пределах. Защита по на-
пряжению, таким образом, может быть подразделена на
защиту от перенапряжений и на защиту от чрезмер-
ных скоростей нарастания прямого напряжения. Неко-
торые перенапряжения повторяются периодически, на-
219
пример коммутационные перенапряжения, обусловлен-
ные накоплением зарядов в полупроводниковых элемен-
тах или неравномерностью распределения напряжения
по элементам на последовательно соединенных силовых
Рис. 6.2 Зависимость максимально допустимого отношения скорости
нарастания тока тиристора dl/dt к критическому значению di/dt от
прямого напряжения на тиристоре непосредственно перед включе-
нием.
возникают случайно: грозовые или коммутационные пе-
ренапряжения в сетях, перенапряжения вследствие от-
ключения тока намагничивания при отключении транс-
форматора, перенапряжения, вызванные срабатыванием
предохранителей или отключением выключателей, внут-
Рис. 6.3. Определение
параметров силовых по-
лупроводниковых прибо-
ров по напряжению.
ренним КЗ или перегрузкой преобразователя. Перена-
пряжения в диоде могут возникнуть только в обратном
направлении, в то время как в управляемом полупро-
водниковом приборе они могут возникнуть в обоих на-
правлениях. В каталогах номинальные напряжения нор-
мируются следующим образом [39, 40]: обратное повто-
ряющееся напряжение UO6v.n— это максимально допу-
220
стимое мгновенное значение напряжения, периодически
прикладываемого к тиристору' или диоду в обратном на-
правлении; прямое повторяющееся напряжение (7пр.п—
это максимально допустимое мгновенное значение на-
пряжения, периодически прикладываемого к тиристору
в прямом направлении; неповторяющиеся напряжения
^обр.неп и (Упр.неп — это максимально допустимые мгно-
венные значения любого напряжения, нерегулярно при-
кладываемого к полупроводниковому прибору соответст-
венно в обратном и прямом направлениях.
Перечисленные параметры пояснены на рис. 6.3.
Скорость нарастания прямого напряжения на тири-
сторе также не должна превышать значений, нормиро-
ванных изготовителем, так как в противном случае ем-
костные токи, появляющиеся в р-п-переходах, могут при-
Рис. 6.4. Диаграмма прямого
напряжения при определении
критического значения du]dt.
Рис. 6.5. Форма кривой напря-
жения встречно-параллельно
соединенных тиристоров.
вести к самопроизвольному включению тиристора. Срав-
нительно медленное включение может привести к боль-
шим потерям при включении и повреждению вентиля.
Поэтому в каталогах приводится также максимально до-
пустимая скорость нарастания прямого напряжения
(du \
~ЗГ} •
/кр
Критическое значение dujdt обычно дается для экс-
поненциально-нарастающей волны напряжения, показан-
ной на рис. 6.4. На рисунке видно, что начальная, ма-
ксимальная скорость нарастания напряжения может
быть больше в 1/0,632 раза критического значения du/dt
при условии, что наибольшее мгновенное значение пря-
мого запирающего напряжения «пр на вентиле не пре-
вышает в конце нарастания 0,67 С/Пр.п. На практике ого-
варивается, что начальная скорость нарастания du/dt
должна быть ниже критического значения. Опыт пока-
зал, что в этом случае не возникает случайных включе-
221
ими, даЖс если прямой напряжение На Вёнтйлё находит-
ся в пределах между 0,67 (7щ>.п и 1,0 6/пр.п-
В некоторых схемах (например, в прерывателях пе-
ременного тока на тиристорах) резкое прекращение об-
ратного тока одного тиристора приводит к росту напря-
жения в прямом направлении на другом тиристоре со
скоростью, превышающей критическое значение (рис.
6.5). Однако это явление не вызывает самопроизвольного
включения, если возрастающее напряжение не превыша-
Рис. 6.6. Типичные схемы защиты преобразователей от сетевых пе-
ренапряжений и перенапряжений при отключении трансформатора.
а) /?С-цепочки. соединенные в треугольники; б) ^С-цепочки со вспомогатель-
ным выпрямителем; в) селеновые ограничители перенапряжений, соединенные
в звезду.
ет определенного значения. Это значение нормируется
в более подробных каталогах или справочниках некото-
рых фирм изготовителей (например, фирм Siemens и
ВВС) [41]. Если такое значение не указывается, оно
может быть принято между 20 и 50 В.
В качестве защиты от перенапряжений, возникаю-
щих в сетях, и перенапряжений, возникающих вследст-
вие отключения преобразовательного трансформатора,
обычно используют /?С-контуры, присоединенные на вен-
тильной стороне трансформатора (рис. 6.6,о), 7?С-конту-
ры, присоединенные через вспомогательный выпрямитель
(рис. 6.6,6) или селеновый ограничитель перенапряже-
ния (рис. 6.6,в). Если преобразователь присоединен не-
посредственно к сети, без трансформатора, эти защитные
элементы должны быть присоединены к главной схеме
через дополнительную индуктивность [5, 8].
Из-за наличия емкостных связей между обмотками
почти все междуфазное напряжение может появиться на
вторичных выводах питающего трансформатора, присо-
222
единяемого к сети. Если трансформатор имеет большой
коэффициент трансформации, это может привести
к опасным перенапряжениям. Этого можно избежать при
помощи шунтирования вторичных выводов трансформа-
тора конденсаторами с емкостями, превышающими ем-
кости обмоток (рис. 6.7), а также введения заземленного
экрана между сетевой и вентильной обмотками транс-
форматора [2].
Рис. 6.7. Схема защиты от перенапряжений при отключении транс-
форматора с высоким коэффициентом трансформации.
В качестве защиты от коммутационных перенапряже-
ний, возникающих вследствие накопления зарядов в по-
лупроводниковых приборах, используются .RC-цепочки,
соединенные параллельно с полупроводниковыми при-
борами (рис. 6.8). При включении управляемого полу-
Рис. 6.8. Схема защиты РС-це-
почкой от перенапряжений, об-
условленных накоплением за-
ряда в полупроводниковом
приборе.
Рис. 6.9. Схемы защиты от перенапряжений последовательно соеди-
ненных силовых полупроводниковых приборов.
о) делительная /’С-цеиочка; б) делительная цепочка из селеновых ограничи-
телей перенапряжений.
проводникового прибора разрядный ток заряженного
конденсатора С вызывает местные потери в полупровод-
никовом приборе. Изготовители обычно указывают либо
минимальное значение R, необходимое для поддержания
разрядного тока в допустимых пределах, либо макси-
223
мально допустимое значение броска разрядного тока
[41, 42].
Если эти данные не нормированы, допускается вы-
бирать сопротивление jR в омах численно равным от 0,02
до 0,1 наибольшего прямого напряжения на вентиле
в вольтах и максимальное значение разрядного тока кон-
денсатора от 10 до 50 А для коммутационных конден-
саторов обычного типа, присоединенных к тиристорам
с допустимым средним значением тока не менее 50 А.
Нижние значения сопротивлений и верхние значения
бросков тока относятся к высокочастотным тиристорам.
В установившемся режиме различия в вольт-ампер-
ных характеристиках приводят к неравномерному деле-
нию напряжения по последовательно соединенным сило-
вым полупроводниковым приборам. В переходном со-
стоянии деление напряжения может быть неравномер-
ным даже при одинаковых вольт-амперных характери-
стиках. Асимметрия вызывается разницей в запасенных
зарядах при выключении полупроводниковых вентилей
и разбросом времени включения при включении управ-
ляемых вентилей. Защита от перенапряжений последо-
вательно соединенных вентилей может осуществляться
с помощью /?С-цепочек, как показано на рис. 6.9,а, или
селеновых ограничителей перенапряжений, как показано
на рис. 6.9,6 [5, 8]. В схеме, показанной на рис. 6.9,а,
омический делитель работает в установившемся режиме,
а делитель с /?С-цепочкой осуществляет деление напря-
жения во время переходных процессов (поскольку схема
коммутации содержит и' индуктивность). /?С-цепочки
одновременно служат для ограничения скорости нара-
стания прямого напряжения. Селеновый ограничитель
перенапряжений, показанный на рис. 6.9,5, ограничива-
ет перенапряжения как в установившемся режиме, так
и при переходных процессах.
В преобразователях с естественной коммутацией, ра-
ботающих в режиме прерывистой проводимости, /?С-це-
почки, присоединенные параллельно полупроводниковым
приборам, недостаточно демпфируют перенапряжения,
так как после окончания интервала проводимости в цепь
переходного процесса оказывается включенным высоко-
индуктивный сглаживающий реактор. Возникающие
вследствие этого перенапряжения могут быть снижены,
например, при помощи 7?С-цепочки, присоединенной
к выводам преобразователя и образующей вместе со
224
сглаживающим реактором цепь с хорошим демпфирова-
нием (рис. 6.10).
Определение параметров элементов и С аналити-
ческим способом в принципе не представляет трудно-
стей, но требует довольно сложных вычислений. Поэто-
му, для того чтобы упрос-
тить вычисление парамет-
ров, были подготовлены
графики, максимально об-
легчающие расчеты [2, 5, 8}.
Эти графики приведены ни-
же.
Графики, представлен-
ные на рис. 6.11, помогают
определить параметры RC-
цепочки, показанной на рис.
6.8 и служащей для демп-
Рис. 6.11. Диаграммы для рас-
чета PC-цепочек, защищающих
от. коммутационных перенапря-
жений. Зависимости минималь-
ной относительной емкости и
допустимого диапазона относи-
тельных сопротивлений от ко-
эффициента перенапряжений.
Рис. 6.10. Присоединение RC-
цепочки к выводам постоянно-
го тока преобразователя
с естественной коммутацией
с целью защиты от перенапря-
жений в режиме прерывистой
проводимости.
фирования коммутационных перенапряжений. С исполь-
зованием этих графиков параметры могут быть опреде-
лены следующим образом.
Зная номинальное обратное повторяющееся напря-
жение вентиля и коэффициент запаса Ъ, можно опреде-
лить допустимое обратное напряжение:
Гобр.п	„
^обр.ДОЛ Ь ‘	(6-1)
Зная максимальное мгновенное значение обратного
напряжения 67Обр без учета перенапряжения, можно оп-
ределить коэффициент перенапряжения:
, Гобр.доп
t/p<5p
На рис. 6.11 в зависимости от этого коэффициента
даются в относительных единицах наименьшее значение
емкости С*мин и наименьшее /?*мин и наибольшее /?*макс
значения сопротивления. Для значений di/dt при комму-
тации и тока, протекавшего до коммутации, по характе-
ристике полупроводникового прибора (взятой из ката-
лога) можно определить накопленный заряд Q.
Для расчетного значения индуктивности контура ком-
мутации L' расчетные значения емкости С' и сопротив-
ления R' можно выразить следующим образом:
С'МИН=С\ИН^-;	(6.3)
иобр
1/ £'^ofip р, D*	1 /£^обр	„
А мин Г 2Q	макс у 2Q	(°-4)
Соотношения между индуктивностью L на фазу, со-
противлением резистора R, емкостью С конденсатора и
расчетными значениями L', R', С' для различных преоб-
разователей приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Соотношения между фактическими (£, R, С) и расчетными
(£', R', С) значениями индуктивности коммутации, сопротивле-
ния и емкости демпфирующей цепи
•Тип преобразователя			
1Ф1Н2П	1Ф2Н2П	ЗФ1НЗП	ЗФ2Н6П
L’ = 2L	и = L	L’ = 2L	L' = 2L
R’— R	о;	R' = R	3
С = С	С' = 2С	С'=С	if w| CT О
При определении численного значения R сопротивле-
ния резистора следует помнить, что при включении ти-
ристоров ток разряда конденсатора ограничивается этим
резистором.
На рис. 6.12 показаны графики для определения па-
раметров ДС-контура, обеспечивающих защиту от пере-
напряжений при отключении ненагруженного трансфор-
матора (см. рис. 6.6).
Отключение трансформатора — процесс не периоди-
ческий, поэтому допустимое напряжение на полупровод-
йиковых приборах определяется
номинальным неповторяющимся
напряжением. Коэффициент пере-
напряжения при коэффициенте
запаса
& =	(6.5)
^ДОП
будет равен:
6 = ^22.	(6.6)
По значению k с помощью
диаграмм на рис. 6.12 определя-
ются в относительных единицах
емкость, а также максимальное и
Рис 6.12. Диаграммы
для расчета РС-цспочек,
защищающих от перена-
пряжений при отключе-
нии трансформатора.
минимальное значения сопротив-
ления. Максимальная энергия
магнитного поля, запасенная в
трансформаторе, может быть вычислена с помощью
уравнения (6.7а) для однофазных трансформаторов и
уравнения (6.76) —для трехфазных:
W ________ 1 Л р
р. макс	2 Р- ГР-макс
I S
Р рлиакс Р
V~Tlp “
W =4-ЬГ
р. макс 4 Р- ГР- макс
I S
* ГР- макс Р
VT 1р	2а>
(6.7а)
(6.76)
Минимальная емкость демпфирующего конденсатора
для однофазной схемы равна:
<2W
С   и. макс р*	(R а\
Смин — —П2-------° •	(О.о)
и $макс
Допустимый диапазон сопротивления для однофазной
схемы
Р*Мин-7--аК- <R<Р*макс	(6.9)
1 я|Амакс	sp-макс
В трехфазных преобразователях емкость каждого
конденсатора при соединении демпфирующих элементов
в треугольник равна 0,67 значения, полученного по фор-
муле (6.8), а активное сопротивление должно быть уве-
личено в полтора раза по сравнению со значением, по-
лученным по формуле (6.9).
15*	227
Определение параметров схем защиты для силовых
полупроводниковых приборов проиллюстрировано ниже
при решении нескольких задач.
6.2. ЗАДАЧИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ ЗАЩИТЫ
Задача 6.1. Неуправляемый выпрямитель со схемой соедине-
ний 1Ф1Н2П питает нагрузку, состоящую из активного сопротивле-
ния (рис. 6.13). Напряжение на нагрузке [7<т=60 В, ток /а—260 А.
Можно считать, что сеть имеет неограниченную мощность при на-
пряжении (7г=220 В.
Преобразователь должен выдерживать перегрузку /нМаис=
=700 А длительностью 1 с без повреждения элементов при условии,
что за перегрузкой следует бостоновая пауза до тех пор, пока эле-
менты не охладятся
Рис. 6.13. Схема преобразователя со
схемой 1Ф1Н2П и диаграммы тока
и напряжений.
Рис. 6.14. Прямые вольт-амперные
характеристики (сплошные линии) и
результирующая двух экстремальных
характеристик (пунктирная линия)
диодов типа D-250.
1 — минимальная характеристика; 2 — ти-
повая характеристика: 3 — максимальная
характеристика.
Для создания преобразователя используются диоды типа D250
[40]. Их технические данные: номинальный ток при установке дио-
да иа теплоотводящий радиатор /Ном=70 А (естественное охлажде-
ние) и /ЕОМ=160 А (принудительное охлаждение при скорости по-
тока воздуха 6 м/с); допустимое обратное повторяющееся напряже-
ние С/обр.п=400 В. Прямая вольт-амперная характеристика диода
Рис. 6.15. Перегрузочные характеристики диодов D-250 (допустимые
амплитуды полусинусоидального тока); С — относительная пред-
шествующая нагрузка.
и) естественное охлаждение, температура окружающей среды 45°С; 6) прину-
дительное охлаждение при температуре 35 С.
229
Приведена иа рис. 6.14, а его перегрузочные характеристики пока-
заны на рис. 6.15,а, б.
Определить число элементов, необходимое для построения пре-
образователя при естественном охлаждении и при принудительном.
Какие активные сопротивления нужно включить в ветви парал-
лельно соединенных диодов, чтобы обеспечить надежную работу,
если подбор диодов по индивидуальным характеристикам невоз-
можен?
Решение Характерные кривые токов и напряжений преобра-
зователя показаны на рис. 6.13. Фазное напряжение вентильной
обмотки; равно:
^=27Tf7d== 1’11'60=66’6 в-
Наибольшее значение обратного повторяющегося напряжения,
проявляющегося на диоде, равно:
^обр.макс = 2/П/5 = 2 /Г-66,6 = 188,4 В.
Коэффициент запаса
^обр.П __
& = ^обр.макс -188Л=2,12-
Для правильного выбора схемы защиты от перенапряжений до-
статочен коэффициент запаса в пределах от 1,5 до 2,5 в зависимости
от перенапряжений, возникающих в сетях. Поэтому в рассматривае-
мом случае последовательное соединение диодов не требуется. Сред-
нее значение тока в плече с диодами
/д1ср=/д2ср=Д/2=260/2=130 А.
При перегрузке
/д1сР==7д2ср=700/2=350 А.
Естественное воздушное охлаждение. Поскольку /Д1ср>7ном,
одного диода в плече недостаточно. Число параллельно соединенных
диодов должно быть равно:
д1ср/7ном=: 130/70= 1,86,
т. е. п=2.
Максимальное значение выпрямленного тока
Id макс = 1.11 260/Г= 406 А.
По условию задачи нет возможности подбирать диоды с одина-
ковыми вольт амперными характеристиками. Поэтому наихудший
возможный вариант — это когда характеристики, двух параллельно
соединенных элементов имеют наибольшие различия. В этом случае
максимальное значение тока нагрузки при напряжении диодов, рав-
ное 0,83 В, разделится между ними на 7дцмакс=300 А и /Д12макс=
= 106 А (см. рис. 6.14), Несимметрия определяется как
а = ^°4бб/2~ = 0,956, т. е. 95,6%.
Допускаемая несимметрия токов равна:
IНОМ  (7Д1 ср 7ном) _
'Здоп= W2
70—(130 — 70)	„	,
=-------130/2----=0.154, т. е. 15,4%.
230
Для предупреждения повреждения диодов присоединим после-
довательно им резисторы, как показано на рис. 6.16. Из допусти-
мой несимметрии токов получим:
/д„ср = 70 А; /Д11макс= 1,11/2-70.2 =219 А;
/д12 ср = 60 А; /д12 макс = 1,11 /2 -60-2 = 187 А.
По вольт-амперным
Жеция, соответствующие
характеристикам находим падения напря-
этим токам:
[/дп₽0,775 В;
Пд12=0,915 В.
По этим значениям определим минимальные значения сопротив-
лений резисторов. В соответствии с рис. 6.16
(7Д11-^-/д11макс^=Пд12-р^Д12макс/?,
откуда

Сдц Пд12
Леи макс ^Д12 макс
0,915 — 0,775
219 — 187
= 0,00438 Ом — 4,38
мОм.
Проверим диоды на перегрузку. До перегрузки ток наиболее
нагруженного диода составляет /Д1ср=70 А, т. е. относительная
предшествующая нагрузка равна:
/д. ср_70
С = ~ТН 70 = '
Для этого случая, как
видно из рис. 6.15,а, при дли-
тельности перегрузки /=1 с
диоды могут пропускать без
повреждения полусииусоидаль-
ный ток с максимальным зна-
чением /д.макс.доп==700 А.
Наименьшее сопротивление, ко-
торое должно быть введено для
предотвращения перегрузки,
определяется с учетом допустимой
Рис. 6.16. Резистивный делитель
с одинаковыми резисторами.
асимметрии следующим образом:
^дп ср— п	макс, доп—
700 = 224 А;
_ /л макс .	— ——224—126 А-
7 Д12 Ср  О	— 7 ДЦ Ср — 2	-- 1 U ’
Alii макс == ^д.макс.доп = 700 А,
Zjp2 макс = 1»11 ^2 -2* 126 = 394 А.
По прямым вольт-амперным характеристикам находим падения
напряжения на диодах:
1/ди=1,14 В;
В,
откуда
„	1,16—1,14
7? 3s—700 gg^ — 0,000065 Ом = 0,065 мОм.
Таким образом, для работы при номинальной нагрузке требует-
ся более высокое значение последовательно включенного сопротив-
ления (7?=4,38 мОм). Потери мощности в резисторе
Р Р р ( макс 1 V D /2ди макс^
/2/К =
при номинальной нагрузке
219®
=4,38-10-3 = 52,3 Вт,
во время перегрузки
PR< -f-4,38-10-3 =536 Вт.
Имея эти данные, можно определить номинальную мощность
резистора, используя тепловые характеристики выбранного типа ре-
зистора и зная условия отвода тепла в конструкции преобразо-
вателя.
Принудительное охлаждение. В этом случае 7Д1ср</п, следова-
тельно, для постоянной нагрузки достаточно иметь один диод в пле-
че. В случае перегрузки, следующей за периодом работы при номи-
нальной нагрузке (с=1), диоды способны выдерживать в течение
1 с перегрузку полусинусоидальным током с 'максимальным значе-
нием /д.макс.доп=1100 А (см. рис. 6.15,6), отсюда
Ли ср— п Льмакс.доп
= 1122 = 352 А >	д-'-= 350 А.
ГС	Z
Таким образом, и по условию перегрузки достаточно использо-
вать один диод на плечо.
Задача 6.2. Какие резисторы для деления тока должны быть
использованы в преобразователе, описанном в задаче 6.1, работаю-
щем с естественным охлаждением диодов, если разброс сопротивле-
ний резисторов не менее +5%?
Решение. Наихудшим является случай, когда резистор с ак-
тивным сопротивлением 0,957?НОм соединен последовательно с дио-
дом, падение напряжения иа котором наименьшее, а резистор
с активным сопротивлением 1,05РНОМ соединен последовательно
с диодом, падение напряжения на котором наибольшее.
В этом случае уравнение Кирхгофа для контура, образованного
парой параллельных ветвей, может быть записано следующим
образом?
Лш + Лш максО>957?ном= Ц1.12 + 7д1г макс'1 05Р[)ОМ'
ОткуДй
г>___________________________^Д12 ^ДП__________
ном~ 0,95/д11 макс - 1,05/Д12 макс .
т, е.
п	0,915 — 0,775
Киом — о gg 219	1 05 187 == 0,0117 Ом^= 11,7 мОм.
Следовательно, сопротивление должно быть увеличено в
11,7/4,38=2,67 раза. Потери мощности в резисторах увеличиваются
в той же пропорции.
При номинальной нагрузке
Ря=139 Вт,
во время перегрузки
Рв<1430 Вт.
Если такие потери не допускаются, например, по условию
эффективности работы оборудования, то должно быть соединено па-
раллельно более двух диодов в плече.
Задача 6.3. Какие резисторы
для деления тока должны быть при-
менены в преобразователе, описанном
в задаче 6.1, работающем при есте-
ственном охлаждении, если из четы-
рех имеющихся и испытанных диодов
три соответствуют экстремальной
прямой характеристике с минималь-
ным падением напряжения, а четвер-
тый — экстремальной прямой харак-
теристике с максимальным падением
напряжения?
Решение. Присоединим снача-
ла только один резистор последова-
тельно с тем диодом, который имеет
минимальное прямое напряжение (Ди)
с диодом, имеющим максимальное прямое напряжение (Д12). На
рис. 6.17 этому соответствует Pi2=0.
Уравнение Кирхгофа для параллельных ветвей будет:
Иди + /дц макеты — Пд12,
т. е.
/?„ =	0’915-0J75. = 0,00064 Ом= 0,64 мОм.
* д11 макс	у

МД12	‘'Д/И
Рис. 6.17. Резистивный де-
литель с неодинаковыми ре-
зисторами.
и находится в одном плече
Проверим, остается ли деление тока удовлетворительным при
перегрузке. Условие удовлетворительного деления тока состоит
в том, что при перегрузке каждый из токов 7дцМа«с и ^д12макс на-
ходится в диапазоне от 394 до 700 А. Воспользовавшись характе-
ристикой на рис. 6.14, получим:
если /дцмавс=700 А и /д12макс=394 А, то 6/дп=1,14-|-700‘0,б4Х
ХЮ-3=1,586 В; ПД12=1,16 В;
если /дцмакс=394 А и 7д12макс=700 А, то t/Hn=0,9-J-394-0,64X
Х10~3=1,156 В; Пд12=1,29 В.
233
Поскольку
1,586>1,16 В и 1,156<1,29 В,
то каждый из токов находится в указанном диапазоне, т. е. деление
Тока при перегрузке удовлетворительное.
Таким образом, сопротивления делителя будут:
7?i 1=0,64 мОм;
R 12=0.
Следует отметить, что если не удовлетворяется Одно из указан-
ных условий, то необходимо увеличить и Кп, и на одну и ту
же величину ДУ?.
Потери мощности в номинальном режиме работы равны:
219г
PRll= —j— 0,64*11~3=7,64 Вт,
Й при перегрузке
7002
0,64.10-3 = 78,5 Вт.
ЯП 4
Полученные результаты показывают, что при известных индиви-
дуальных характеристиках диодов можно подбором резисторов для
делителей тока повысить эффективность преобразователя в целом.
Недостаток решения состоит в том, что при необходимости замены
какого-либо одного диода по-
Рис. 6.18. Прямые вольт-ампер-
ные характеристики тиристора
типа Т 302 N в открытом состоя-
нии.
требуется вновь подбирать ре-
зисторы для деления тока.
Чтобы замену можно было
произвести быстро, в запасе
необходимо иметь полный ком-
плект диодов и резисторов
плеча.
Задача 6.4. Построить
трехфазный мостовой управля-
емый выпрямитель для пита-
ния нагрузки /йн=4000 А. Ин-
дуктивность нагрузки может
считаться бесконечно большой.
Преобразователь должен вы-
держивать длительные пере-
грузки, равные 20%- Тирис-
торы типа Т 302 N [40]. Опре-
делить число параллельно
соединенных тиристоров. Какие токорас-
пределительные резисторы должны быть использованы, если допуск
на разброс их номинальных сопротивлений равен ±5%? Какое ох-
лаждение должно быть применено? Прямые характеристики тири-
сторов приведены на рис. 6.18, характеристики потерь мощности —
на рис. 6.19, а характеристики допустимой нагрузки в зависимости
от температуры корпуса тиристора — на рис. 6.20. Потери мощности
в токораспределительных резисторах не должны превышать потерь
мощности в тиристорах.
Решение. Протекающий через нагрузку постоянный ток не
содержит высших гармоник, поэтому ток в любой группе парал-
лельно соединенных тиристоров имеет форму прямоугольных импуль-
сов с амплитудой 4000' А и шириной 120°, которые повторяются
234
через интервалы, равные 360°. При условии, что система охлажде-
ния поддерживает температуру корпуса тиристора равной или мень-
шей ZK=87°C, допустимое среднее значение тока тиристора, как вид-
но из рис. 6.20, /т.ср=280 А. Из рис. 6.19 следует, что при этом
токе потери мощности в тиристоре Рт=470 Вт. Условие удовлетво-
рительной работы системы охлаждения состоит в том, что при уда-
лении тепла, выделяющегося в тиристоре, температура его корпуса
не должна превышать tK—87 °C.
Рис. 6.19. Зависимость
потерь мощности в тири-
сторе типа Т 302 N от
среднего значения перио-
дического тока с импуль-
сами прямоугольной
формы (параметр — угол
проводимости).
Если система охлаждения не обеспечивает такого режима, дол-
жен быть снижен ток в тиристорах и соответственно увеличено чис-
ло параллельно соединенных тиристоров.
Ток перегрузки равен: /d=l,2/dH=4800 А.
При повышении сопротивлений токораспределительных резисто-
ров деление тока улучшается, но повышаются потери мощности
в резисторах, и, таким образом, ухудшается эффективность преобра-
зователя. На практике использование мощных резисторов часто
ограничивается из-за сложностей в отводе тепла. В рассматривае-
^т. ср. доп
Рис. 6.20. Зависимость
допустимого среднего
значения периодического
тока с импульсами пря-
моугольной формы от
температуры корпуса ти-
ристора типа Т 302 N
(параметр — угол прово-
димости
мом случае потери мощности в резисторе не должны превысить
общих потерь в тиристоре. Мгновенное значение потерь мощности
в тиристоре неизменно в интервале проводимости и равно:
ft = 5p,=S« = i«o в,.
Следует отметить, что общие потери в тиристоре, работающем
в преобразователе с естественной коммутацией, практически равны
потерям мощности в открытом состоянии. Гипербола, соответствую-
235
щая потерям 1410 Вт (рис. 6.18), пересекает минимальную вольт-
амперную^ характеристику тиристора в точке с параметрами 17=
Допустимое максимальное значение тока тиристора в рассмат-
риваемом случае равно;
_360	360 о
Дикс   12Q Д.ср.доп   120	-- 340 А’
поэтому для тиристора с минимальной вольт-амперной характери-
стикой получим рабочую точку с параметрами [/=1,35 В, /=840 А.
В соответствии с этим сопротивление резистора при условии, что
потери в резисторе не превышают потерь в тиристоре, должно
быть:
„ 1.35
1,605-Ю-3 Ом.
Примем /?=/?noMiA/?noM=: 1,5 мОмп15%.
Если п тиристоров соединены параллельно, то в панхудшем
случае п—1 тиристоров имеют максимальную вольт-амперную ха-
рактеристику .и с ними последовательно соединены резисторы с со-
противлениями 1,05/?ном, а один тиристор, имеющий минимальную
характеристику, соединен последовательно с резистором, сопротив-
ление которого равно 0,95ДИОМ. Даже в этом случае нагрузка этого
последнего тиристора не должна превышать допустимой. Исходя из
этого условия, можно определить токи тиристоров. От рабочей точ-
ки (C/i=l,35 В, /1=840 А) проводим прямую с наклоном 0,95РИОм.
Ее пересечение с осью абсцисс дает общее напряжение Д[/о на всех
параллельных ветвях.
Проведенная из этой точки прямая с наклоном 1,05Rhom пере-
секает максимальную характеристику в точке с ординатой /2==
=650 А, указывающей ток нагрузки каждого из п—1 тиристоров.
Число параллельно соединяемых тиристоров вычисляется по
формуле
/ 1Ч~ (п— 1) 12==Чй,
откуда
. Id - Ц + /И 4800 - 840 + 6501
1г ~	650 -МА
Рис. 6.21. Преобразователь со схемой ЗФ1НЗП с магнитосвязанными
индуктивными делителями тока.
"Задача 6.5. Управляемый выпрямитель со схемой соедине-
ний ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из резистора с со-
противлением Rd и реактора с индуктивностью Ld^oo. Ток нагруз-
ки поддерживается регулятором на уровне /а=450 А. Схема имеет
по два тиристора типа Т 221 N [40] на фазу, работающих парал-
лельно через магнитосвязанныи
индуктивный делитель (рис.
6.21). Прямые характеристики
тиристоров показаны на рис.
6.22. Система охлаждения по-
зволяет нагружать каждый
тиристор периодическим током,
имеющим форму трапецие-
дальных импульсов шириной
120°-|-у (у — угол коммута-
ции) при среднем значении то-
ка /т.ср=80 А. Определить не-
Рис. 6.22. Прямые вольт-амперные
характеристики тиристоров типа
Т 221 N.
обходимые параметры дели-
теля.
Решение. При рассмот-
рении ветви с тиристорами, на-
пример, в фазе 1, остальная электрическая цепь между точками А
и В может быть замещена источником тока с током i(t). Тиристоры
можно представить источниками напряжений, равных пороговым на-
пряжениям l/Toi, Utoz, и динамическими сопротивлениями Rti, Rtz,
соответствующими котангенсам углов наклона вольт-амперных харак-
теристик к оси абсцисс (рис. 6.23,а). Источник напряжения l/Toi
Рис. 6.23. Эквивалентные схемы пары тиристоров, соединенных па-
раллельно через магнитосвязанный индуктивный делитель тока, п
диаграммы тока.
может быть исключен. В этом случае в ветвь 2 следует включить
источник напряжения Д[/тс=^то2—(рис. 6.23,6). Если два ти-
ристора имеют различные экстремальные характеристики, то из
рис. 6.22 получаем:
1/то,=О,71 В;
Пто2==б,96 В;
Рт1=к/?т2~^т=0,98 мОм.
Таким образом, в рассматриваемом диапазоне ветвь с тиристо-
рами может считаться линейной и поэтому применим принцип на-
ложения.
237
Под действием источника тока (источник напряжения ДСДо
исключен, и его выводы соединены между собой) ток 1(1) делится
поровну между тиристорами.
Ток Лг(/), вызывающий асимметрию, создается источником на-
пряжения ЛС/то (источник тока исключен, а его выводы разомкну-
ты). Дифференциальное уравнение для контура с тиристорами
d&ttt)
&и.ю = М(Г).2Ъ+1—^,
где L — общая индуктивность делителя. Начальным условием явля-
ется равенство нулю тока А А в момент Z=0, когда начинается про-
цесс коммутации. Решение дифференциального уравнения:
Кривые токов представлены на рис. 6.23,в.
Допустимое среднее значение тока тиристора
360
А.ср—120 — ^40 А*
Для надежности лучше ограничить ток iT1 этим значением, т. е.
2я
чтобы в момент времени t = когда рассматриваемые тиристо-
ры начинают коммутировать с тиристорами следующей по порядку
фазы, их токи были равны:
Ai=240 А;
fTjf=450—240=210 А.
Отсюда наибольшее допустимое значение контурного тока, вызы-
вающего асимметрию, равно:
/2л\	240 — 210
А* {3<о ) = Аймаке ~	2	= 15 А.
Необходимая индуктивность определяется неравенством
Д[/то Г / 2АТ 2пД]
Л/макс > 2Ат [1 -' ехр\ ~Т+зсо J]’
откуда
4гс/?т
L
340111 Д[/т0-Д/ыакс-2Ят
и в соответствии с данными задачи получаем:
4-0 98-10~3гс
--------- п пё----------------= 0,106-10_3 Гн = 0,Ю5 мГн.
3 ‘314 1п 0,25— 15-2-0.98-10-3
Задача 6.6. В преобразователе с естественной коммутацией
со схемой соединений ЗФ2Н6П в каждом плече имеется шесть тири-
сторов, соединенных параллельно через трансформаторный делитель
тока (рис. 6.24).
Диапазон прямых пороговых напряжений тиристоров находится
Между С/томакс=О,95 В и С/томин=О,7 В. Номинальный выпрямлен-
ный ток преобразователя /йн=3000 А. Цепь постоянного тока вклю-
чает реактор с индуктивностью Ьц=^оо и резистор, соединенные по-
следовательно. Реактивные сопротивления рассеяния и активные со-
противления обмоток трансформаторных делителей, а также динами-
ческие активные сопротивления тиристоров при вычислениях могут
не учитываться.
Рис. 6.25. Эквивалентная схема пле-
ча с открытыми тиристорами, соеди-
ненными параллельно через транс-
форматорный делитель тока.
Mi
Рис. 6.24. Трансформа-
торный делитель тока.
Определить наименьшее значение индуктивности намагничивания
трансформаторных делителей, при котором максимальное значение
тока в любом тиристоре не будет превышать 120% значения тока
при равномерном его распределении.
Решение. В интервале проводимости тиристоры могут быть
заменены источниками напряжения с напряжениями С/То- Так как
Ld=~oo, то в интервале проводимости 1’л==сопз1, т. е. внешняя по
отношению к рассматриваемому плечу цепь может быть заменена
источником тока. На рис. 6.25 представлена эквивалентная цепь пле-
ча с обозначением положительных направлений напряжений и токов.
Наихудшее распределение тока возникает, когда один тиристор
имеет наименьшее значение порогового напряжения (например,
ЙТО1=ЦТОМИН), а остальные тиристоры — наибольшее (например,
UTOS,=UTDit= ... —Йтои=Птомакс). Вторичные обмотки трансфор-
маторов соединены в многоугольник, поэтому первичные напряжения
удовлетворяют уравнению
~|_Птрп==::0.
Поскольку тиристоры соединены последовательно с первичными
обмотками трансформатора, а все эти ветви — параллельно, то,
с одной стороны,
Цт014" Итр1= ЦтО24"Птр2“	^ЦтйпЧ-Итрп,
а с другой,
С'т02=^'Т03“= •  "
239
й, следовательно,
^тр2=^трз-— ••• -—^трл*
НО ТОГДа Wtpi=—(/2—~1) Мтр2 • " ' —1)^тртг-
Из этих уравнений следует:
п — 1	п — 1
итр1 = (Uтой — ^toi) =	(Ptq макс ^то мин)
И
^трг“ • • • = ^тр п *=	~~ (^то2 — ^toi) ~ ~п (Р то макс ““ ^то мин) •
Для токов в трансформаторных делителях справедливы урав-
нения
.	^2 .	.
•	• I -
‘т2 —Ш, ls+lp.2>
•	_ . •
И/, ls + liui-
Сложив эти уравнения и приняв во внимание, что
^А ==£т1~М'т2—h ••• ~Н'Ттг,
получим:
w2
= ” ^7 Zs + Zw.l +‘р.2 + • • • +‘|ЛП-
Сумма напряжений, индуктированных в трансформаторе, равна
нулю:
Ly. (z'p.i + Z'n2 + • • • + {,у.п) — °;
Следовательно, сумма токов намагничивания является постояи-
. ней:
Zp.l + Zp,2 +  • • + Zp.n =
т. е.
1 wi
is = —-----(«л — С),
s п wz ' л '
откуда производная тока /г-го тиристора равна:
1 .
''г/г— п ''z+'^fe-
Воспользовавшись соотношением i'^k = итр k/T^, получим:
1 . 1
*'т*= п z'z+ £ итрА-
- 240
Проинтегрировав Ртб уравнение по времени, получим;
t	t	' t
“Ь / ^rp
0	0	%
Если начало отсчета времени £=0 выбрано в момент включе-
ния тиристоров, то
iTft(0)=0; iA(0)=0
и, поскольку uTpft — постоянная величина, имеем:
1  . , 1
Ей (О — п *д(0 “Ь L итрА^-
V*
Отклонение от равномерного распределения тока
Д*тй(О = Ча (О п *д(0 — д ^ip/fCO
- имеет свой максимум в конце интервала открытого состояния в мо-
мент /=2зт/3ш:
/ 2ft \ 2ft 1 р
АЦй макс = ЙЧа I зы 1 =зы д мтрй-
\ z	V*
Его значение будет наибольшим в той ветви, в которой значение
цтр наибольшее. В рассматриваемом случае это ветвь тиристора 1.
Учитывая, что
ДЧ1макс^0,2/<1ном/Ц
И
п — 1
ытр “ (Пт0 макс Пто мин) ’
значение индуктивности намагничивания, которое нам требуется
найти, будет:
2ft	£ У-го ма с Пт0 миц _
LV-мик— зы (п	*)	0,21а
Г .ДО,95 — 0,7
=“3.314 (6*““	0,2-3000 — 14 МкГн‘1
Следует добавить, что, поскольку токи АЧ* изменяются линей-
но во времени, среднее значение тока тиристора может отклониться
не более чем на 10% его значения при равномерном распределении
тока.
Задача 6.7. Неуправляемый выпрямитель со схемой соедине-
ний 1Ф1Н2П с естественным воздушным охлаждением питает на-
грузку, состоящую из последовательно соединенных реактора с ин-
дуктивностью Ld~°° и резистора с сопротивлением Ad=l Ом. Дей-
ствующее значение напряжения вентильной обмотки преобразова-
тельного трансформатора 17s=110 В, его реактивное сопротивление
коммутации AY =0,05 Ом. Какие быстродействующие предохраните-
ли должны быть соединены 'Последовательно с диодом, чтобы была
обеспечена защита от КЗ? Применены диоды типа D250/700 [4]
со следующими техническими характеристиками: /НОМ=70А (естест-
венное охлаждение, охладитель типа KL42); 170Рб.п—700 В; допу-
стимое значение максимума полусинусоидального .импульса тока
/к.доВ.Макс=5300 А(/=10 мс, 0=15О°С);
16—9
241
242
допустимое значение интеграла J i2dt для диодов
Jz2d/= 140-103Аг-с (t = 10 мс; 0=150 °C).
Характеристики быстродействую-
щих предохранителей типа «Protistor»
представлены на рис. 6.26. Влияние
охлаждения на ток, который может
пропускать предохранитель, учитыва-
ется поправочным коэффициентом
Cfi. Расчетные параметры, необходи-
мые для определения этого коэффи-
циента, следующие: о=130; В1=1,25.
Наибольшая температура окружаю-
щей среды 0О=35°С.
Допустимое значение j i2dt для
диодов зависит от длительности пе-
регрузки (от длительности полусину-
соидального импульса тока), как по-
казано на рис. 6.27.
Рис. 6.27. Зависимость по-
правочного коэффициента
на допустимое для диодов
значение J i2dt от длитель-
ности полупериода синусои-
дального импульса тока.
_	2
Решение. Ud = y 2US— -——Ud = IdRdt отсюда
 Р _	2	1
^2t7s ~ " 'УГ-по-г
= X « + 0,05
^+-г
= 97,5 A.
Угол коммутации определяется следующим образом:
{ \_
у = arccos I 1 —------— 1 —
\ yw/sin /
/	97,5-0,05\
^агссоТ~ угтвл14140-
Действующее значение тока, протекающего через предохрани-
тель, равно:
/=^У1-2Ф(а, у).
Из рис. 2.15, получаем:
У1—2Ф(0; 14,4) =0,99,
Рис. 6.26. Характеристики быстродействующих предохранителей ти-
па «Protistor» (600 В, 8—250 А).
а) зависимость интеграла квадрата тока J Pdt, при котором срабатывает пре-
дохранитель, от расчетного относительного действующего значения тока КЗ:
б) зависимость поправочного коэффициента kv от действующего значения на-
пряжения; в) зависимость времени срабатывания предохранителя от расчетного
относительного действующего значения КЗ; г) зависимость тока срабатыва-
ния предохранителя от расчетного действующего значения тока КЗ.
следовательно,
97,5
/ = -^=0,99 = 68,2 А.
I 2
Вычислим коэффициент C/i, учитывающий влияние температуры
окружающей среды иа нагрузочную способность предохранителя:
Cfl = А (©„)£,(«).
Здесь Ai(0o) учитывает влияние температуры окружающей
среды:
.	1/а—©«„,/130 —35
A(©J-J/ с_зо V 1зо — зо — °’975,
a В-, (и) — скорость v охлаждающего воздуха. В рассматриваемом
случае применено естественное охлаждение, т. е. п=^0, следова-
тель»!©,
Таким образом,
Номинальный ток
грузке должен быть:
Сл=0,975-1=0,975.
предохранителя при постоянной токовой на-
1	68,2
Следовательно, надо выбрать предохранитель, у которого /Еом
был бы равен 80 А.
При КЗ на выводах постоянного тока через предохранитель
проходит ток
и. ПО
/к1 “	=О5 = 2200 А‘
При пробое одного диода ток КЗ равен:
_?1^_2И10_
2ЛТ “2-0,05“ А А-
Относительное значение тока КЗ
7К1	/к2 2200 г
7*к— —j — gQ —27,5.
1	ном ‘ ном
Значение J Pdt, при котором происходит плавление вставки пре-
дохранителя, работающего при номинальном напряжении 500 В,
определим из рис. 6.26а:
[ j26// = 4-103 А2-с.
При КЗ на выводах постоянного тока к предохранителю при-
кладывается напряжение 17S=11O В. При пробое перехода диода
напряжение 2Ua прикладывается к двум предохранителям. Если
считать, что их характеристики одинаковы, то на каждом предо-
хранилителе также будет напряжение t7e=110 В.
244
Из рис. 6.26,6 находим, что поправочный коэффициент для
J Pdt равен /^ = 0,42.
Следовательно, значение J Pdt, при котором происходит плав-
ление вставки предохранителя, равно:
= 0,42-4-103 = 1,68-Ю3 А2-с.
В -соответствии с рис. 6.26,в время отключения КЗ составляет
/0=1,95 мс, т. е. отключение происходит до достижеиня током КЗ
своего максимального значения.
Если кривую этого тока КЗ аппроксимировать полусинусои-
дальным импульсом длительностью /о, то, пользуясь рис. 6.27, опре-
делим поправочный коэффициент, равный 0,72, и допустимое зна-
чение ^Pdt для диодов становится равным:
£ Pdt = 0,72-140-103 = 100,8-103> 1,68-Ю3 А2-с.
Проверим диоды на максимально допустимый ток-при КЗ. Мак-
симальное значение тока при КЗ в соответствии с рис. 6.26,г равно:
/макс—1550 А.
Максимально допустимое^ значение тока для диодов вычислим
по допустимому значению J Pdt:
Таким образом выбранный предохранитель 600: В, 80 А защи-
тит диоды от КЗ на выводах на стороне постоянного тока и от
внутреннего КЗ при пробое перехода диода.
Задача 6.8. Однофазный преобразователь с мостовой схемой
соединений питается от трансформатора мощностью STP=10 кВ-А,
Г'ригэединенного к сети неограниченной мощности. Напряжение вен-
Рис. 6.28. Характеристики селенового ограничителя перенапряжений
«Semikron». .
а) вольт-амперные характеристики; б) зависимости допустимой амплитуды
одиночного импульса тока от длительности импульса.
245
гильной обмотки трансформатора t/s=200 В, его ток намагничива-
ния равен 3% номинального тока. Определить параметры защитного
устройства от перенапряжений, возникающих при отключении транс-
форматора, предполагая, что перенапряжение не должно превышать
двойного номинального напряжения. Схема защиты состоит из:
а) ЛС-цепочек; б) селеновых ограничителей перенапряжений;
в) /?С-цепочки, присоединенной через вспомогательный выпрямитель.
Минимальное время между двумя отключениями трансформато-
ра равно 10 с, наименьшая длительность включенного состояния
трансформатора между двумя отключениями — 5 с.
Рис. 6.29. Рекомендуемые классы селеновых ограничителей напряже-
ний типа «Semikron» для присоединения к выводам трансформато-
ра в зависимости от номинального тока и напряжения трансфор-
матора.
На рис. 6.12 для случая «а» показаны относительные значения
емкости, а также минимального и максимального сопротивлений
в зависимости от коэффициента перенапряжения.
Вольт-амперные характеристики селенового ограничителя пере-
напряжений «Semikron» даны на рис. 6.28,а. На рис. 6.28,6 приве-
дены допустимые амплитуды одиночных импульсов тока в зависи-
мости от длительности импульса f42]. Рекомендуемые классы селе-
новых ограничителей перенапряжений типа «Semikron» для при-
соединения к выводам трансформатора могут быть выбраны по
рис. 6.29.
Решение. Максимальное значение тока намагничивания, от-
несенного к вентильной обмотке, равно:
__	_ STp
fs» макс =	= ^2 -0,03/s ном = VЪ -0,03 777 =
г- 10*
= ]<2 -0,03 2qq-=2,12 А.
При отключении трансформатора ток намагничивания не пре-
высит это значение, поскольку наименьшая длительность включении-
го Состояния трансформатора равна 5 с, что достаточно для зату-
хания переходного процесса, возникающего при включении. Макси-
мальное значение запасенной в трансформаторе энергии равно:
Ц7 = — £/2	_ р -X2 Us________________=
И макс 2 5|хмакс 2 six макс со/
S|x макс
= 1 Г	_ ^sp. макс Sjp
2	'«р-макс w т/o'/	-7—i
V z ‘s макс w
откуда
i	~ УГ-гоо „ „
Ермаке— 2 2’*2	314	—Bt-c.
Часть этой энергии рассеивается в дуге, возникающей при от-
ключении выключателя, и выделяется в виде потерь в стали транс-
форматора. Эти потери трудно определить. При дальнейших вычис-
лениях будем считать, что потерь нет.
а) Допустимый коэффициент перенапряжения Аа=2. В соответст-
вии с рис. 6.12 с*=0,17, Д*макс=3,3, ₽*мив=1,7.
Используя уравнения (6.8) и (6.9), получаем следующие пара-
метры ДС-контуров, присоединенных к выводам вентильной обмот-
ки трансформатора:
Смин =	=	0,17=4-10-° Ф = 4 мкФ;
и s макс (У 2 -200)^
р/ - макс -- n pr	макс
мин /	д д макс ж	9
2	six макс	J s|x макс
е.
„ УТ-200 п Л Л рТ-200
1,7	2,12	<^ = 3,3 ,2 12 ,
и
227 <7? <441 Ом.
Выберем Я = 330 Ом.	ЕлД.... J
$тр _ 104
б)	t/s = 200 B, /SHOm= -------200 ~ 50 А. В соответствии с
рис. 6.29 пригодны такие классы по мощности селеновых элементов,
характеристики которых расположены справа от точки с координа-
тами Дном, Us. В рассматриваемом случае подходит класс D. К
селеновым элементам прикладывается переменное напряжение, поэто-
му должны соединяться последовательно1 две группы элементов на-
встречу одна другой. В соответствия с рис. 6.28 рабочее напряже-
ние на один элемент может быть выбрано равным 32 В. Число эле-
ментов в группе должно быть равно:
/Tt7s _ Г2~-200 _ с
"—	32	32	8’8,
т. е. п=9.
247
Следовательно, общее число элементов будет равно 18. Мак-
симальное значение тока в селеновых элементах равно максималь-
ному значению тока намагничивания. Максимальное перенапряже-
ние, возникающее при отключении и соответствующее этому току
(см. рис. 6.28,о), равно 38,5 В на элемент. Общее перенапряжение
равно 9-38,5=346,5 В.
Коэффициент перенапряжения
,	346,5
k = ,г-	= 1,23 < 2.
У 2 -200
Таким образом, ограничители класса D удовлетворяют постав-
ленным требованиям по перенапряжению. Выбранные ограничители
перенапряжений могут выдержать импульс тока с амплитудой
=2,12 А и длительностью 1=500 мс (см. рис. 6.28,6). Этот
Рис. 6.30. Схема ограничи-
теля перенапряжения с RC-
цепоЧкой, включенной через
вспомогательный выпрями-
тель.
Максимальное обратное
промежуток времени достаточно ве-
лик для затухания тока намагничи-
вания.
в) Схема защиты показана на
рис. 6.30. Допустимый импульсный
ток диодов должен превышать ток
намагничивания трансформатора.
Применение данной схемы можно
считать экономически целесообраз-
ным, если используются диоды с но-
минальным током не выше 2—5%
номинального фазного тока в главной
выпрямительной схеме. Выберем для
рассматриваемого случая диоды типа
DA1/600 с допустимым средним зна-
чением тока 1 А.
напряжение в нормальных условиях
работы равно 2 U,. При отключении трансформатора диоды
должны выдерживать двойное напряжение, т. е.
^обр.неп> 2 К2 Us = 2 У2 -200 = 564 В.
Допустимый импульсный ток диодов DA1/600 равен:
/макс = 45 A(f = 10 мс; = 175 °C).
При отключении трансформатора ток разряда
ограничивается сопротивлением Ri, поэтому
конденсатора
V~2 -200
45
= 6,35 Ом.
1 макс
Примем l?i=6,8 Ом.
В этом случае нет необходимости в обеспечении затухания
тока намагничивания, так как емкость конденсатора должна быть
выбрана такой, чтобы коэффициент перенапряжения на конденсато-
ре не превысил k=2. Поскольку Ai мало, можно считать, что
конденсатор заряжается мгновенно, поглощая энергию
4^1* макс= 2 С(П22
где напряжение на конденсаторе при нормальной работе Ui
=V2 £/е=282 В, а допустимое перенапряжение Дг= 21^2
248
=564 В, отсюда
2^ макс _	2-0,95
[/% — Us, 5642 — 2822 = 8’02'10 6 ф-
Примем С=10 мкФ. Сопротивление |/?2 должно быть выбрано
так, чтобы конденсатор мог разряжаться через него в интервале
между двумя следующими одно за другим перенапряжениями
(в рассматриваемом случае — это два последовательных отключе-
ния). Конденсатор практически разрядится до пуля за время, рав-
ное пятикратной постоянной времени, т. е должно быть
57?6С^10.
10
10
Следовательно, R2 < 5С~ 5- Ю-10~6
= 200-103 Ом.
Примем Р2=200 кОм.
Рис. 6.31. Зависимость запасенного заряда в тиристорах типа T130N
от скорости изменения di/dt отключаемого тока.
Задача 6.9. Управляемый выпрямитель со схемой соединения 
ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из реактора с индуктив-
ностью L<j=boo и резистора с сопротивлением J?d. Напряжение вен-
тильной обмотки преобразовательного
трансформатора (Л=190 В; индуктив-
ность коммутации Ь/ =0,2 мГн. Наи-	]	«с—
большее значение тока нагрузки /d=	С
= 100 А. Рассчитать параметры RC-коп- У 1'
тура для защиты тиристоров от комму- |	S
тационпых перенапряжений. Применены -г- С	Ьу к
тиристоры типа Т 130 N/800 [39]. Ха- J,
рактерйстика запасаемого в тиристорах | | R
заряда приведена на рис. 6.31. Допусти-
мое обратное повторяющееся напряже-
ние тиристоров 17овр.п=800 В.
Решение. Максимальное обрат- Рис. 6.32. Эквивалентная
ное напряжение тиристора при нормаль-
ной работе без учета перенапряжений
равно:
схема контура коммута-
ции преобразователя со
схемой ЗФ1НЗП.
249
Гобр.п = V2 /3 Us = /б"1 90 = 466 В,
Допустимый коэффициент перенапряжения
^обр.п 800
IJ ’ ЛР.Р. == 1 > 71.
О'обр 466
Из рис. 6.32 следует, что максимальная скорость изменения то-
ка при коммутации равна:
di
dt Iмакс
УЗ l/~2 Us
2LT
/6-190
2-0,2-Ю-3
= l,226-10-6 A/c.
Расчетные значения параметров контура коммутации возьмем
из табл. 6.1: L'^ = 2L^, R'—R, С'—С. Ток, протекающий через ти-
ристоры перед коммутацией, 7^=100 А. Запасенный заряд опреде-
ляем из рис. 6.31:
Q=55 А-мкс.
Зная коэффициент перенапряжения k, можно найти- по графику
на рис. 6.11 наименьшее требуемое значение емкости-, выраженное
в относительных единицах, и диапазон сопротивлений (также в от-
носительных единицах): С*Мин=0,78, '/?*макс=1,7, 7?*МИн=0,84.
Зная эти параметры, можно вычислить расчетные значения па-
раметров элементов контура коммутации:
20	2-55-10-’
V	=———С*	=-----------0 78 = 0 183.10-6 Ф
о- мин 17дбр	мин 4gg	и,/о—v,ioo«iu
И
Л* мин
макс
т. е.
-/2-0,2-Ю-3-466	।/~2-0,2-10~3-466 .
У 2-55-10-6	<R' <1,7 V 2-55-10-6	’
34,5 Ом < Я'<70 Ом.
В момент включения тиристора ток разряда конденсатора С
ограничивается только сопротивлением резистора R, поэтому целе-
сообразно взять большее значение сопротивления.
Принимаем: С—С—0,2 мкФ и 7?='Д'=67 Ом.
Максимальное значение тока разряда конденсатора при вклю-
чении тиристора
® 6,95А.
'Смаке 7?	R 67
Из § 6.1 следует, что для тиристоров с номинальным током
130 А это значение допустимо.
Задача 6.10. Через Однофазный
прерыватель со встречно-параллельно
включенными тиристорами к сети с на-
пряжением (7Ном=220 В и частотой f—
=50 Гц присоединен реактор с индук-
тивностью LH=12 мГн (рис. 6.33). При-
менены тиристоры типа Т 50 N/600 с но-
минальным средним значением тока 50 А.
Тиристоры работают при естественном
воздушном охлаждении с температурой
воздуха 0о=45°С, при этом допустимое
среднее значение тока составляет
/ср.доп=30 А. Повторяющиеся напряже-
ния тиристоров 67Пр.п=6,обр.п=600 В,
критические значения скоростей нараста-
ния тока и прямого напряжения
(di/dt)Kp—25 А/мкс, (du/dt)Kp—
=50 В/мкс.
Рис. 6.33. Однофазная
схема с встречно-парал-
лельно включенными ти-
ристорами, работающая
на индуктивную на-
грузку.
Характеристики запасенного в тиристорах заряда показаны на
рис. 6.34. Отклонения напряжения сети составляют +10%. Коэф-
фициент запаса по напряжению на тиристоре 6=1,3. При расчете
реактивным сопротивлением сети можно пренебречь.
W
120
100
«о
£ 80
\ 60
±0
20
'о
Рис. 6.34. Характеристики запасенного заряда в тиристорах типа
Т 50 N.
Рассчитать значения А и С демпфирующей цепочки, присоеди-
ненной параллельно тиристорам. Определить потери мощности в ре-
зисторе А.
Решение. Допустимое повышение напряжения тиристора
^обр.п______________________600
^обр.доп = ь 1,3 ~ 461 >5 В.
С учетом отклонений напряжения сети допустимый коэффи-
циент перенапряжения должен быть равен:
ЦэЗр.доп _ 6^06р доп 461,5
k = б'обр	1,1КЙ'„ = 1,1 /Г- 220 ~ 1,3 ’
251
Значения емкости и активного сопротивления в относительных
единицах могут быть получены из графиков на рис. 6.11: С*мин =
=2,45, /?*макс=1,3, Я*мин=0,66.
На тиристорах появляется наибольшее напряжение при углах
управления около 90° (когда проводимость из непрерывной стано-
вится прерывистой). В этом случае, если напряжение сети состав-
ляет 110% номинального значения, максимальное значение тока,
протекающего через тиристор,
1,1/2<7н_ 1,1/2-222
'т.макс— ш£н 2п-50-12-10~3 =90’8 А-
Наибольшая скорость снижения тока при переходе его через
нуль в сторону отрицательных значений равна:
I = д>/т цакс = 2и-50-90,8 А/с = 0,0285 А/мкс.
/макс
С запасом можно считать, что ток уменьшается от /<г=/т.макс
с постоянной скоростью (dib/dt)макс. Запасенный в тиристоре за-
ряд тогда можно определить по характеристикам иа рис. 6.34
0=1,5 А-мкс.
Емкость конденсатора
20	2-1,5-Ю-6
С = С^С*мин77?!—= 2,45------,Л----Ф = 0,0215 мкФ.
ми"Добр	1.1-И2-220
Примем конденсатор с емкостью С=0,05 мкФ.
Предельные значения сопротивления могут быть найдены из
неравенства
/ 12-10-3-1,1 /2-220
У	2-1,5-ю-6

<1,3
5-10-3-1,1 /2 -220
2.1,5-10-®
т. е. 772^7?<1520 Ом. В пределах этого диапазона следует вы-
брать значение сопротивления близким к нижнему пределу, так как
это уменьшит скачок прямого напряжения тиристора, включенного
встречно-параллельно тиристору, заканчивающему проводить ток.
Допустимое значение скачка прямого напряжения для тиристора
Т 50 N не нормируется. Однако можно допустить скачок напря-
жения, равный 40 В. Выберем сопротивление 7?=820 Ом. Кривая
прямого напряжения на тиристоре будет такой, как показано на
рис. 6.5. Проверим значения скачка прямого напряжения при вы-
бранном значении сопротивления R. Максимальное значение обрат-
ного тока отключающегося тиристора равно:
/обр.макс = V 2Q (di^dt) = /2" -1,5 • 0,0285 = 0,292 А.
Скачок напряжения иа резисторе и равный ему скачок прямого
напряжения на тиристоре, включенном встречно-параллельно,
Ул=/овР.Макс/?=0,292-820=239,4 В.
252
Это напряжение больше допустимого, значит, сопротивлений
демпфирующей цепи должно быть уменьшено. Его максимальное
допустимое значение по условию скачка прямого напряжения равно:
40	40
< J	= g 909 = 137 Ом.
• обр. макс	v, z
Примем /?=130 Ом.
Коэффициент перенапряжения не увеличится вследствие умень-
шения R при условии, что емкость С будет изменена таким образом,
чтобы сохранить неизменным коэффициент затухания цепи iPC£H.
До изменения Д коэффициент затухания был равен:
„ R	820 „/0,05-10-6
2 Г £„	2 V 12-10-3 =0,834.
Новое значение емкости, соответствующее 7?=130 Ом, будет
равно:
/2?\2	/ 2-0,834 V
C — L 1-^-1 = 12-Ю-3 (-----13о " ) Ф=1>96мкФ.
Примем С=2 мкФ.
Поскольку параметры цепи такие, что процесс в ней близок
к апериодическому, du/dt достигает максимального значения немед-
ленно после скачка напряжения на резисторе:
/Zz\	R <—	130
I л/ )	— ^обр т = 1,1 г 2 -220 12-Ю — 3 В/с = 3,71 В/мкс.
\ /макс	'н	1 '*
Это значение ниже допустимого, поэтому ДС-цепочка приемле-
ма и по скорости нарастания прямого напряжения.
Наибольшее напряжение на конденсаторе близко к напряжению
сети, т. е.
ПСв>1,1-220=242 В.
Поэтому окончательно выберем конденсатор с номинальной ем-
костью С=2 мкФ на напряжение 250 В переменного тока.
Когда тиристоры находятся в закрытом состоянии, потери мощ-
ности в резисторе R сравнительно малы, так как Xc^R-
PRV=PRCR^(UaC)*R =
=Рв1(1,1 -220-2Л-50-2- 1О-6)213О=3,О Вт.
Потери имеют максимальное значение вблизи перехода из со-
стояния непрерывной проводимости в состояние прерывистой про-
водимости, когда включение и выключение тиристоров происходят
при напряжениях, близких к наибольшему напряжению сети.
Можно с достаточной степенью приближения считать, что при
включении тиристора вся энергия конденсатора рассеивается в ре-
зисторе, следовательно
^Квкл = 0,5СД2о6р = 0,5-2-10-6 (1,1 К2”-220)2 = 0,12 Вт-с.
Колебательный процесс, возникающий при отключении тиристо-
ра, близок к апериодическому. С достаточной степенью приближения
253
Можно пренебречь энергией, запасенной в индуктивности, так как
обратный ток мал_ как в начале, так и в конце колебательного
процесса. В этих условиях энергия, рассеиваемая в резисторе, пред-
ставляет собой разность между энергией, передаваемой из сети, и
энергией, запасаемой в конденсаторе:
WR откл ~	= ^С^обр - 0 • бфрЦэбр = 0,5Qpt/ogp,
Где Qc — заряд конденсатора.
Таким образом,
^коткл=0,5СС72обр-
В рассматриваемом случае
WRоткл = °>5-2-10-6(1.1-/2-220)2 = 0,12 Вт-с.
Максимальные потери, возникающие в резисторе при прерыви-
стой проводимости, когда включения тиристоров происходят с ин
тервалами в 10 мс, равны:
г, ^7? вкл 4" ^7? откл._ 0,12 + 0,12
=-----ЙМО^-------------Го^----= 24 Вт-
Суммарные потери в резисторе не могут быть больше суммы
потерь при закрытых тиристорах и максимальных потерь при ком-
мутации:
Р Вмакс	~{_/5.н2=3,0 4-24=27 Вт.
Выберем резистор с 7?=130 Ом и Рк=25 Вт. Для проверки
вычислим среднее значение тока, который может протекать через
один тиристор:
2]Л2	1,1-220
'т.ср— „	2п-50-12.10-3
-у-= 28,9 А </ер. доп = 30 А.
Это означает, что тиристоры могут работать при естественном
воздушном охлаждении с использованием предназначенных для них
теплоотводящих элементов.
Максимальная скорость нарастания прямого тока равна вычис-
ленной выше максимальной скорости -нарастания обратного тока:
макс
макс
I =25 А/мкс.
ДОП
Таким образом, схема удовлетворяет условиям надежной рабо-
ты и в этом отношении.
Скачок тока разряда конденсатора при включениях тиристоров
равен:
макс
^Смвкс ^обр_1,1-/2 -220
—	/?""/?	130
= 2,63 < 10 А.
Следовательно, ток разряда конденсатора можно считать безо-
пасным для тиристора.
254
Задача 6.11. Через однофазный
прерыватель с тиристорами, включен-
ными встречно-параллельно, от сети
с напряжением 17н=38О В и частотой
50 Гц питается нагрузка, состоящая
из резистора с сопротивлением /?н=
=6 Ом (рис. 6.35). Используются
тиристоры типа Т 50 N/1200 [39]
с £Л1р.п=£/обр.п= 1200 В и (du[dt)=
=400 В/мкс. Все остальные техниче-
ские данные такие же, как и у ти-
ристоров типа Т 50 N/600 (см. зада-
чу 6.10). Полное сопротивление сети
Х=5,5 мОм, колебания напряжения
в сети +10%. Необходим коэффици-
ент запаса по напряжению 6=1,5.
Рассчитать параметры элементов R и
но тиристорам, и индуктивность La,
Рис. 6.35. Однофазная схе-
ма с встречно-параллельно
включенными тиристорами,
работающая на активную
нагрузку.
С, присоединенных параллель-
включенную последовательно.
Решение. Так как нагрузка чисто активная, в результате
включения тиристора при угле управления а=90° скорость нара-
стания прямого тока может быть высокой. Эта скорость ограни-
чивается суммой индуктивности сети и индуктивности., последова-
тельно включенной в цепь. Требуемая результирующая индуктив-
ность равна:
Максимальное повторяющееся прямое напряжение, которое мо-
жет появиться на любом из тиристоров перед включением, равно:
Ппр= l,l/ft7H= 1,1 V2-380 = 591 <600 В,
В относительных единицах:
^пР 591	„ „„	„
t/np.n 1200 — 0,492 <о'67-
Для этих значений на основании графиков на рис. 6.2 получаем
(' di \	(di \	_____
dr)	= 25А/мкс.
/ДОП	к /кр
С использованием уравнения (6.11) находим:
KQ1 к к. 10-з
2Й7)Г-Чг50-3 =(23,64— 17,51). 10-= 6.13-10- Ги.
Примем Lo=10 мкГн (заметим, что для прерывателей, у кото-
рых существует опасность возникновения КЗ на выводах, La играет
роль также и защиты от КЗ).
Если прерыватель подключается к сети в момент максимума
напряжения сети, то в цепи, в которой до этого не проходил ток
и которая состоит из La^~L, С и Д+Ян, возникает переходный
колебательный процесс. При работе прерывателя резкий обрыв об-
ратного то1$а, обусловленного зарядом Q, запасенным в тиристорах,
'	255
сам по себе приводит к возникновению переходного процесса. Ко-
лебания вызываются выделением энергии, запасенной в индуктив-
ности. Так как нагрузка чисто активная, колебание возникает при
переходе напряжения сети через нуль. Энергия этих колебаний мала
вследствие малой скорости уменьшения тока.
При расчете R и С, присоединенных параллельно полупровод-
никовым приборам, методика, описанная в начале настоящей главы,
не может быть непосредственно применена ни к одному из видов
колебаний для рассматриваемого случая.
В первом случае в индуктивности не запасена энергия (что
соответствует 0=0), а во втором случае напряжение сети близко
к нулю.
Чтобы ошибка при расчетах была в сторону запаса, можно
предположить, что оба таких переходных процесса происходят
одновременно. При таком предположении находим следующие зна-
чения:
гт	/бр.п___1200 опп n
О^пр. доп = О^обр.доп =	] g — 800 В;
^обР = Ц1р = 591 В;
а из рис. 6.11
С*мин=2,7;	1,3, >R*мин=0,67.
Максимальное значение тока тиристоров и скорость уменьшения
тока при отключении равны:
1,1/2 07 1,1/2-380 е я
1 т.макс—	g	—л.,
-(4Й	=/т.макс03 = 98,5-2п50 = 0,031 • 10е А/с.
\at /макс
В соответствии с рис. 6.34 заряд, запасенный в одном тиристо-
ре, приблизительно равен:
Q=l,65 А-мкс.
В соответствии с уравнениями (6.3) и (6.4) значения R и С
определяются следующим образом:
2Q 2-1,65-Ю-6	.
С^С*МИИ =2,7	5д1	— 15,1 н ,
27,51-10 - 6-591
“2-1,65-Ю-6
< R -J- Rh < 1,3
27,51•10-6-591
2-1,65-Ю-6 ’
откуда
47 <0? + /?н<91,2 С/м
41 <7? <85,2 Ом,
Примем С=33 нФ и R—47 Ом
Проверим эту схему по скорости нарастания прямого напря-
жения на тиристорах. При включении в сеть
du\ _1,1 /2 И
dt )макс(/=о) 4" L
1,1/2-380
R = 27 51. io-в 47 = 1010 В/мкс.
В данной схеме отношение наибольшего прямого напряжения
на вентиле непосредственно перед его включением меньше 67% зна-
чения прямого повторяющегося напряжения. Следовательно, в со-
ответствии с рис. 6.4
(rftz/Л)д<Эп (f=o) = 1/°,632(йи/Л)кр = 400/0,632 = 632,9 В/мкс.
Скорость нарастания прямого
этого значения, и поэтому защита
напряжения оказывается выше
тиристоров должна быть усиле-
L +Ьа
Рис. 6.37. Эквивалентная схема
для расчета напряжений на
тиристорах при перенапряже-
нии в сети.
w/ Омаке
4
3
2
1
О
10	20 30 мс
Рис. 6.36. Форма кривой пере-
напряжения в сети.
на. Увеличим индуктивность до £„==50 мкГн. С учетом уравнения
(6.4) сопротивление также должно быть увеличено, чтобы обеспе-
чить прежнее затухание:
/67.51	„ . „	1/67,51.
27,51	+	1,2 |/ 27,51’
73,6<Я + Я„= 142,8 Ом;
67,6<7?	136,8 Ом.
Примем /?=68 Ом.
Для измененных параметров схемы получаем:
( du\	1,1/2 -380
V ~dt / макс(/=о)	67,51-Ю-6 68 = 595,3 < 632,9 В/мкс-
Скачок напряжения на резисторе 7? при обрыве обратного тока
отключающегося тиристора равен:
t/R(0) = R ^/~2Q-di/dt = 39/2-1,65-0,031 = 12,48 <40 В.
Таким образом, выбранные параметры контура защиты обеспе-
чивают безопасные условия работы тиристоров.
Задача 6.12. Проверить, обеспечивают ли элементы La, R
и С из задачи 6.11 защиту от перенапряжений, если пик наиболь-
шего перенапряжения в сети равен утроенной амплитуде номиналь-
ного напряжения сети и имеет форму, показанную на рис. 6.36.
Решение. Напряжение на тиристорах будет наибольшим
в случае, если перенапряжение появляется в момент максимума си;
нусоидального напряжения сети, когда тиристоры находятся в за-
крытом состоянии. В этом случае в начальный момент времени
t=0, i—О и £7С=1,1 2 t7H. Эквивалентная схема показана на
рис. 6.37 Дифференциальные уравнения цепи:

и — ит
£ + £а ’
и'т — (R + R„) i' + q i.
Рис. 6.38. Аналоговые схемы для определения напряжений на ти-
ристорах при перенапряжении в сети.
Чтобы обеспечить защиту от перенапряжения, напряжение
на тиристорах в переходном процессе должно возрастать с посто-
на тиристорах при пере
большей, чем длительность перенапряжения
в сети. В этом случае расчет напряже-
ния на тиристоре оказывается громозд-
ким. Поэтому предпочтительнее найти
напряжение ит на аналоговой или циф-
ровой ЭВМ. Схема аналоговой модели
цепи, представленной на рис. 6 37, дана
на рис. 6.38,а. Передаточные коэффици-
енты потенциометров должны быть сле-
дующими: Pi=£,2=l/(£+£a); Рз=1/С;
P4=R4J?h; Р6=Пс(0); A=Rh.
Кривая перенапряжения в сети, по-
казанная па рис. 6.36, описывается
напряжении в сети. уравнением
И(0 — 7 (/) 37/макс | 1	3 • 10“ 5 J
•4“ 7 (7 — 2-10-J) 367макс j. к)- s 7
и может быть сформирована на аналоговой ЭВМ, например, при
помощи схемы, представленной на рис. 6.38(б.
На рис. 6.39 кривой а показаны результаты расчета напряже-
ния тиристора в цепи с параметрами, вычисленными в задаче 6.11.
Видно, что напряжение тиристора превышает допустимое значение.
Для снижения ит можно либо увеличить La или С, либо умень-
шить Д. С увеличением индуктивности увеличивается падение на-
пряжения от тока нагрузки, это падение напряжения, как правило,
не должно превышать 3—5% напряжения сети при номинальной
нагрузке. Допуская, что падение напряжения на индуктивности рав-
но 4%, имеем:
= L4-	0,041? = ^0,04-6 = 0,7645-10-3 Гн>
и, следовательно,
А«=0,7645—0,0175=0,747 мГн.
Пусть Lo=0,75 мГн. Наименьшее значение С, обеспечивающее
достаточное затухание, равно 33 нФ, а значение R в этом случае
будет в пределах 248,2 Om</?-|~/?hs£481,6 Ом. Увеличение сопротив-
ления вызовет чрезмерное перенапряжение на тиристорах. Поэтому
нужно снизить сопротивление R. В этом случае, однако, увеличения
перенапряжения, возникающего вследствие обрыва обратного тока
тиристоров, можно избежать, если коэффициент затухания остается
прежним. Это означает, что емкость конденсатора должна быть
обратно пропорциональна квадрату сопротивления. Увеличим
емкость до С=1 мкФ, тогда при условии неизменного затухания
диапазон R будет определяться неравенствами
/33
1000 248,2
1000 481,6,
В '
т. е.
45,1^^87,6 Ом.
Выберем 1?=68 Ом.
Для этих параметров напряжение тиристора Z7T представлено
кривой b на рис. 6.39. Максимум напряжения Дт.макс=1020 В
меньше, чем 0/Пр.п==Добр.п=1200 В, т. е. элементы R с измененны-
ми параметрами также обеспечивают защиту от перенапряжений
в сети.
Задача 6.13. Выходное напряжение управляемого выпрями-
теля со схемой соединений 1Ф1Н2П, питаемого от сети с частотой
50 Гц, должно изменяться в диапазоне 0<l/d<220 В. Максималь-
ный ток нагрузки ld=100 А.
Нагрузка состоит нз последовательно соединенных резистора
с сопротивлением Rd, противо-ЭДС Ed и реактора с индуктивностью
Ld^oo. Индуктивность коммутации L.( =0,2 мГн. Применены тири-
сторы типа Т 130 N/800 [39]. Определить необходимое число после-
довательно соединенных элементов и рассчитать цепь защиты от
коммутационных перенапряжений, содержащую: а) /?С-цепочки,
б), нелинейные селеновые ограничители перенапряжений.
Максимальное отклонение времени протекания обратного тока
от среднего значения, вычисленного на основе характеристики запа-
сенного заряда, не более ±10% Для любого тиристора. Характе-
ристика запасенного заряда показана на рис. 6.31. Наибольший об-
ратный ток тиристоров /обр.макс—30 мА при Ui—UoBp.n. Вольт-ам-
перные и перегрузочные характеристики селеновых ограничителей
259
перенапряжений поКазайы на рнс. 6.28,а, б. На рис. 6.40 дана Зави-
симость допустимого импульса потерь энергии в селеном ограничите-
ле от длины интервала между импульсами [43]. Перенапряжения,
вызванные другими причинами (отключение трансформатора, преры-
вистая проводимость), ограничиваются другими элементами защиты
до напряжения, в 1,3 раза меньшего обратного повторяющегося на-
пряжения.
Рис. 6.40. Зависимость допустимых потерь энергии за период для
селеновых ограничителей напряжения от длительности периода.
1г—г. — •	15
Решение.	sin ~~ 2^/2 и’ слеД°вательн0»
22()п+ 100-314.0,2-10-®
Us =	-	—L===-----~-----—ir=----------= 246 В.
2/2
2/2
Наибольшее обратное напряжение на тиристорах без учета пе-
ренапряжений равно:
Побр = 2V"2US = 2 /Г-246 = 695 В.
Вводя коэффициент запаса 6=1,3, установленный с учетом дру-
гих перенапряжений, получаем допустимое значение обратного на-
пряжения на тиристорах:
Побр.п 800
^обр.доп =	£ Пз = 615,4 В.
Отсюда ясно, что в каждой ветви должно быть соединено по-
следовательно по два тиристора. Максимальная скорость нараста-
260
ййя тока при коммутаций раййй!
2^2t/s_ 2/2 -246
2iT 2-0.2-20-3 =
1,74-10° А-с.
Перед коммутацией через тиристоры проходит ток /<г=100 А.
В соответствии с рис. 6.31 запасенный заряд равен:
Q=64 А-мкс.
Время протекания обратного тока
. Л Г 2Q _~|/2,64-10-*
to6p- у	у 1,74.10° —
8,6-10-° с.
Максимальное значение обратного тока
/обр.макс = *0бр =8,6-10-°. 1,74-10°= 14,95 А.
Максимальное отклонение между временами протекания обрат-
ного тока у двух элементов, соединенных последовательно, равно:
А^обР=1,1 -8,6-10-®—0,9-8,6-10-°= 1,72-10-° с.
На рис. 6.9,а показана схема с 7?С-контурами. Выравнивание
стационарного напряжения обеспечивается резисторами /?1, а вы-
равнивание переходного напряжения — элементами /?2 и С.
При расчете переходных процессов, возникающих при коммута-
ции, влиянием сравнительно большого сопротивления можно
пренебречь.
Если бы распределение напряжения было равномерным, то ко-
эффициент перенапряжения при коммутации мог быть равен:
277Обр.дОП 2-615,4
6 == ——----------—— = 1,77.
Нобр
Одиако Вследствие неравномерного распределения обратных
напряжений между двумя тиристорами допустимое значение этого
коэффициента должно быть меньше.
Примем 6=1,6.
Относительные емкость и сопротивления, определяемые из
рис. 6.11, в этом случае будут равны:
О* и ин— 15
^*манс=1,65‘,
7?*мип=0,8.
Используя эти значения, можно вычислить расчетные значения
параметров элементов цепи коммутации:
90	9-64-10-°
Гг — с* —" ---------------------1 = 0 1845-10-8 Ф
с'мин— [уобр С МИН— 695	1	0,1040 IV
и
ГЬ V&p	L'lUo5p /?*
]/ -2Q~R МИИ У 2Q '
261
6 рассматриваемом случае
L7 =2£т = 2-0,2-10-3 = 0,4-10-3 Гн
и, следовательно,
/0,4-10-3-695	/0,4-10-3-695
2-64-10-6	2-64-10-6 1’65,
т. е.
37,4 Омй£К'<77 Ом.
После отключения первого из двух последовательно соединен-
ных тиристоров
R'=R2- С'=С,
отсюда
С^0,185-10-6 Ф; 37,4 Ом<Я2<77 Ом.
Когда оба тиристора выключены, получаем:
R'=2R2; С'= -g- С,
и отсюда
G>0,37-10~G Ф;
18,7 Ом^/?2^38,5 Ом.
С учетом этих двух условий выберем параметры защитных эле-
ментов:
С=0,4-10~6 Ф;
/?2=38 Ом.
Максимальное значение разрядного тока конденсатора, возни-
кающего при включении тиристора, равно:
^Смакс __695 оод
‘с макс = R~s 38 = 18,3 А-
Учитывая, что емкость конденсатора невелика, это значение
приемлемо.
Напряжение на конденсаторе, соединенном параллельно с тири-
стором, который выключился первым, к моменту, когда другой ти-
ристор выключается, равно:
Лэбр.максЛ^обр f 0,9 -14,95-1,72-10- °
%0,9 q	0,4-10_6	= 58 В.
Полное значение перенапряжения будет:
£/ИаКс=*1/обр=1,6-695=1112 В,
отсюда максимальное коммутационное напряжение на тиристоре,
который выключается первым, равно:
б^макс + иС _1112 + 58
U 1макс —	2	2	— ^85 В,
а на втором тиристоре
О^макс — "с 1112 — 58	__
^амакс = р	2	= В.
Видно, что максимальное значение коммутационного напряже-
ния даже на тиристоре, который выключается первым, меньше до-
262
пустимого £7обр.манс=615,4 В. Следовательно, параметры RC-koh-
тура выбраны правильно.
Обратная вольт-амперная характеристика примененных тиристо-
ров неизвестна. Поэтому резисторы Rt, обеспечивающие деление
установившегося напряжения, должны быть рассчитаны для наиме-
нее благоприятных условий, когда один из тиристоров, соединенных
последовательно, имеет максимальный ток в закрытом состоянии,
в то время как второй имеет ток в закрытом состоянии, близкий
к нулю. В этом случае при отсутствии статического делителя напря-
жения практически все обратное напряжение Г7Обр=695 В было бы
приложено ко второму тиристору. Это больше допустимого значения,
так что делитель необходим. Ток в закрытом состоянии тиристора
практически не зависит от напряжения, поэтому тиристоры в за-
крытом состоянии могут быть заменены генераторами тока, дакйци-
ми ток, равный току тиристора в закрытом состоянии. Следователь-
но, распределение напряжения в установившемся режиме равно:
б^обр । ^зкр.макс
Uшакс= 2	2	’
^обр ^зкр.макс
бигмаке — 2	2
Ни одно из этих значений не должно превышать оговоренного
Побр.доп=615,4 В, отсюда
(615,4 — —
2
-др = 17,87 кОм.
Примем /?1=15 кОм.
Отметим, что если оговаривается максимальное отклонение от
симметричного распределения обратного напряжения, то необходи-
мое значение iRi также легко вычислить. Например, если допустимое
отклонение равно +20%, то 1,2-0,5[7Обр^0,5[7Обр-|-0,573кр.макс./?1,
что дает /?i<J4,63 кОм.
Селеновые ограничители перенапряжений должны быть присо-
единены к выводам тиристора, как показано на рис. 6.9,6. Необхо-
димость в использовании элементов, соединенных встречно-последо-
вательно, возникает вследствие того, что при а>0 к ограничителям
подводится переменное напряжение.
В соответствии с рис. 6.28,а напряжение на одном элементе
в рабочей точке не должно превышать 32 В. Таким образом, число
элементов в группе равно:
0,5[/обр 0,5-695
32	32 = 10,86’
Примем п=15, тогда общее число элементов в одном ограни-
чителе будет равно 30.
Вычислим потери энергии в селеновых элементах при коммута-
ции. Напряжение на селеновом элементе является нелинейной функ-
цией тока (рис. 6.28,а). Потери энергии можно оценить, допуская,
что напряжение на элементе постоянно, т. е. в течение всего интер-
вала повышения напряжения оно не зависит от тока. Напряжение
да контуре селеновых элементов не должно превышать значения
263
обратного периодического напряжения, допустимого для тиристоров
при коммутации, т. е. ’
t^Sel ^обр.доп = 615,4 В.
В то же время из рис. 6.28,а видно, что всегда, когда контур
селеновых ограничителей пропускает ток, даже если не учитывать
падения напряжения на встречно включенных элементах, на контуре
будет напряжение
HSe2>/г-32 = 15-32 = 480 В.
Истинные значения длительности протекания тока через селено-
вые элементы и потерь энергии в них будут находиться между край-
ними значениями, вычисленными при l/sei и l+cj.
Потери энергии будут больше в контуре селеновых элементов,
присоединенных к тому тиристору, который выключается первым,
поэтому вычисления должны быть произведены для этого контура.
Самые неблагоприятные условия будут при а=ь/90°, при котором
обратное напряжение наибольшее.
Ток в рассматриваемом контуре селеновых ограничителей при
выключении первого тиристора равен:
^Se(O) = Аэбр.макс — 14,95 Ао
При напряжении на ограничителе C7sci=615,4 В ток до выклю-
чения второго тиристора (0^А^ДА=1,72- 10-в с) определяется по
уравнению
6,обр ^Sel
*Sel (0 = *Se (°) +	2L^ f =
695 — 615,4
= 14,95+	14>95+°-2’10<7-
В момент выключения второго тиристора ток равен
iSel (Дг) = 14,95 + 0,2-1,72= 15,3 А.
После выключения второго тиристора (f 5= А/)
2t/gei — Побр
(/ —до =
lSel — rSel (Д0 2Z-J
= 15,3 - 226i5;4i7-?5	1.72- Ю-°) =
= 15,3— l,34(f— 1,72-10-°).
Момент f,
^Sel (^о) — 0;
когда ток прерывается, определяется из условия
15 3
— Id — |^34,jqo = 11,42-10-° с,
t. e. Zo=13,14- 1Q-®
С,
Таким образом, потери энергии в группе селёйоГых элемёйтдв,
воспринимающих обратное напряжение при коммутации, равно:
to
^Sel — ^Sel
[(1 72-10-°\a
14,95-1,72-10-°+ 0,2-10° — g ' +
(11,42-10-e)2 1
+ 1,34- 10° —-----g----— = 69,78-10-3 Вт-с,
а Потери в одном элементе равны:
Приняв теперь напряжение на ограничителе равным USe2 = 480 В,
определим:
при 0 < t «С
695 — 480
^Sel (О '— 14,95+	9-10-3 — 14,95 + 0,538- 10е tj
при t=
«Se2 (д0 = 14,95 + 0,538-1,72 = 15,87 A;
при
2-480 — 695
r'se2 (0 — 15,87 — 2-0,2-10-3	l»72-10-®)=s
= 15,87 - 0,6625-10° (Z— 1,72-10-°),
а также
15,87
Zo —Д/— 0 6625-10° —23,95*10 ° c;
Zo = 25,67-10-° c;
[(1.72- 10-°)a
14,95-1,72-10-° + 0,538-10-° ——----------£~ +
(23,95-10-°)°
+ 0,6625-10° v   -2---- = 104-10-° Bt-c
rSp2 104-10-3
—— =-------i5----=6,93-10-’ Bt-c.
Таким образом,
4,65-10-’<-----<6,93-10-° Вт-с;
*	n
13,14<f0<25,67 мкс;
15,3 </Se< 15,87 A.
Контуры селеновых элементов ограничивают также неСйМмет-
рию напряжения, вызываемую токами в закрытом состоянии, в по-
лупроводниковых приборах. В наиболее неблагоприятном случае,
когда ток в закрытом состоянии близок к нулю в одном тиристоре
и имеет максимальное значение в другом, ток в контуре в интерва-
ле, когда происходит ограничение напряжения, будет:
Лзе = Лкп.макс = 30 мА,
при этом напряжение на селеновом элементе будет около 32 В.
Следовательно, если пренебречь падениями напряжения на встречно
включенных элементах, то напряжение на контуре не превысит
15-32=480 В, а длительность протекания тока через селеновый эле-
мент будет равна:
л — 2 arcsin 480/695
<гкр=----------------L----= 5,14.10-3 с.
Потери энергии в контуре за период будут равны:
№'=480-30- Ю-з-5,14-10-3=74-10~э Вт-с,
а в одном элементе составят
Если тиристор, имеющий максимальный ток в закрытом состоя-
нии, обладает в то же время наибольшим запасенным зарядом, то
тогда общие потери за период в контуре селеновых элементов бу-
дут равны:
Г=6,93-Ю-з-1-4,93- 10-з=11,86-Ю-з Вт-с.
Из рис. 6.40 следует, что для периода 7=1 //=20 мс следует
Выбрать селеновые элементы типа С, которые допускают потери
энергии 12,5-10-з Вт-с.
Проверим, насколько контур селеновых элементов ограничивает
обратное напряжение на тиристоре. При
15,3</Se-MaKC< 15,87 А
из рис. 6.8,а находим, что обратное напряжение на одном селено-
вом элементе находится в интервале 45—45,5 В. Падение напряже-
ния на каждом из встречно включенных элементов может быть
принято равным 0,5 В. Следовательно, напряжение на контуре
15-45+ 15-0,5 = 682,5<t/Se макс< 15-45,5 +
+ 15-0,5 = 690 В
будет больше, чем £70бр.доп=615,4 В. Поэтому необходимо выбрать
селеновые элементы типа В, для которых обратное напряжение на
элемент составит 40—40,5 В, т. е.
15.40+ 15-0,5 = 607,5<[/SeMaKC<15-40,5+15-0,5 = 615 В,
что уже ниже допустимого значения.
Допустимая амплитуда одиночного импульса тока для элемен-
тов типа В (рис. 6.28,6) равна 260 А, т. е. гораздо выше тока,„ воз-
никающего в рассмотренном случае; таким образом, выбранный тип
элемента В удовлетворяет также и по амплитуде тока.
Рис. 6.41. Преобразователь со
схемой ЗФ2Н6П с элементами
защиты от перенапряжений.
Задача 6.14. Преобра-
зователь с естественной комму-
тацией со схемой соединений
ЗФ2Н6П (рис. 6.41) работает
на нагрузку, состоящую из из-
меняемой противо-ЭДС Ей, ре-
зистора с сопротивлением Rd=
=2,5 Ом и реактора с индук-
тивностью Ld=0,5 мГн. Пре-
образователь питается через
трансформатор с обмотками,
соединенными по схеме «звез-
да— звезда», от сети 3 x380 В.
50 Гц. Среднее значение вы-
прямленного тока может ме-
няться от нуля до номиналь-
ного значения /<гНОм=60 А.
Преобразователь работает как
в выпрямительном, так и в ин-
верторном режиме.
Определить параметры эле-
ментов R, С, L, Rda, С da, Rpl,
Cp,RP2, включенных для защи-
ты полупроводниковых прибо-
ров.
Колебания напряжения в сети ±10%, предполагается, что сеть
имеет бесконечно большую мощность. Номинальная мощность пре-
образовательного трансформатора 20 кВ-А. Его ток-намагничивания
равен 6% номинального тока. Коэффициент мощности при отсутст-
вии нагрузки cos<p=0,l. Относительное значение напряжения КЗ
равно 3%. Действующее значение фазного напряжения вентильной
обмотки £7е=Ю0 В. Энергия перенапряжений, возникающих в сети,
меньше магнитной энергии, запасенной в трансформаторе.
В схеме использованы тиристоры типа Т 50/600 [39] со следую-
щими параметрами: ППр.п=ЙОбр.п=600 В (йы/бЙ)кр=400 В-мкс,
(di/dt)Kp—25 А-мкс. Запасенный заряд может быть определен из
характеристики, показанной на рис. 6.31.
Вспомогательный выпрямитель ВВ собран на диодах типа
SiDO 3/600 [40]. Максимальный допустимый импульсный ток дио-
дов в течение 10 мс равен /Макс==120 А. Наименьший интервал
между двумя отключениями трансформатора — не менее 800 мс.
Запас по напряжению должен быть равен 30% (Ь=1,3).
Решение. Емкость между сетевой и вентильной обмотками
трансформатора неизвестна. Однако она, как правило, меньше
0,1 мкФ, и поэтому конденсатор Сф=1 мкФ будет демпфировать
все высокочастотные переходные процессы, возникающие в сети, и
перенапряжения, возникающие при включении трансформатора, до
уровня, меньшего одной десятой их первоначального значения, что
вполне достаточно.
Если от сети отключается ненагруженный трансформатор, то
в результате прерывания тока намагничивания возникают перена-
267
пряжения. В рассматриваемой схеме эти перенапряжения демпфи-
руются элементами Rp, Ср, включенными через выпрямитель. Ми-
нимальное сопротивление защитного резистора Rp определяется до-
пустимым импульсным током диодов вспомогательного выпрямителя:
n 1,1/2 V3US
"р	J
1 макс
1.1/2 /3-100 п „
-----120------= 2,24 Ом.
Примем /?р=2,4 Ом.
При таком малом значении Rp конденсатор Ср заряжается
практически мгновенно каждый раз, когда отключается трансфор-
матор. По условию баланса энергии находим емкость конденсатора:
' Г	макс
Р ^аобр. доп-----£^8обр
где
^обр.п 600
/>бр.доп —	= 1,3	' 461,54 В;
[/обр= 1,1 /2 /3l/s = 1,1 /6-100 = 268,8 В;
И/	I	5тр Isv.	1-20-103 Л ЛЛ _	1 QI	г.
р. -макс	 2	W	SHOM	2 2 j	v> ио — 1 у J1 ьт ’ С;
отсюда			
г*		2-1,91	97 1л 1Л 6 б/
Ср —	461	,542 — 268,82	— Z/,14•1U ЧЛ
Примем Ср=28 мкФ.
Резистор должен быть выбран так, чтобы конденсатор Ср
мог полностью разрядиться через
интервала времени между двумя
На практике достаточный разряд
равного 5RP2€P, и, следовательно,
него даже в течение короткого
отключениями трансформатора,
происходит в течение интервала,
800-10-3
/г — 5-28-10-°
= 5,7-103 Ом.
Примем Рр2=5,6 кОм.
Сделаем проверку на максимальное значение du/dt, возникаю-
щее при отключении трансформатора. Примем, что сразу после
. /пУузт
J-fiMaKC	Rp1
Рис. 6.42. Эквивалентная схема
для расчета перенапряжений,
возникающих при отключении
трансформатора.
268
отключения ток намагничивания
будет протекать через активное
сопротивление, введенное для уче-
та потерь в стали трансформато-
ра. Индуктивность рассеяния вен-
тильной обмотки трансформатора
может быть с достаточной точно-
стью принята равной половине об-
щей индуктивности рассеяния
трансформатора. В неблагоприят-
ном случае, когда трансформатор
отключается в момент перехода
через нуль тока намагничивания
в одной из фаз, контур, образо-
ванный двумя другими фазами и вспомогательным выпрямителем,
может быть заменен эквивалентной схемой, приведенной на рис. 6.42.
Для этой схемы находим начальное (максимальное) значение du/dt-.
du I	уз	Rp
dt 1макс 2	sp-макс -Ap.
В рассматриваемом случае ток намагничивания, отнесенный
к вентильной обмотке трансформатора, будет равен:
7sp. — 0,06/5 = 0,06	= 0,06g, ।qq =4 А.
Так как при отсутствии нагрузки cos<p = 0,l, ток 1^, обуслов-
ленный потерями в стали, приблизительно равен O,1ZSI1. Следова-
тельно, сопротивление, учитывающее потери в стали, будет:
п Us us 100
~	~ "о' i 7—=~п~7' л = 250 Ом.
и	О*1-4
Реактивное сопротивление трансформатора на фазу, отнесенное
к вентильной обмотке, равно:
X = 0,03	= 0,09	= 0,09	, = 0,045 Ом,
т. е. индуктивность на фазу равна:
0,045
7-т = ~	з]4~' = 143- 10-в Гн,
и, следовательно,
f du\	,— .—	2,4
l-^-l	= УУ У2-4-250  4—8 = 123 -В/мкс.
\ ш /макс	’
Значит, элементы Rp и Ср ограничивают до необходимого уров-
ня величину (du/dt).
Для определения параметров элементов R и С демпфирующих
контуров должен быть вычислен коэффициент перенапряжения:
1 ^обр.п 1	600
ь-----------=--------------------- - 1 у
6 17обр 1.3 и у 2 УТ-100	’ ’
В этом случае в соответствии с рис. 6.11 С*=0,8, /?*Мин=0,81,
/?*макс=1,7.
Вычислим запасенный заряд. В данном случае
di _ 1,1 У2 y3Us _ 1,1 Уб-100
7г/ном = 60 A; dt	щ	2#143
= 0,95 А/мкс.
Из графика на рис. 6.34 находим Q=32 А-мкс. Используя это
значение, формулы (6.3) и (6.4) и табл. 6.1, получаем:
2 32
С'.,™ = 0,8-------г— г— — =0,19 мкФ
™н ’	1,1 у2 УЗ-100
269
Рис. 6.43. Эквивалентная схема преобразователя со схемой ЗФ2Н6П
в режиме прерывистой проводимости после прекращения проводи-
мости.
и
С’ЫИн = ~5~ 0,19 = 0,114 мкФ.
Примем С = 0,2 мкФ.
Так как
T'y = 2-143 = 286 мкГн;
„,81	, .7
т. е.
28,1^/?^59 Ом
и
5	5
28,	<59-3- Ом,
46,8^/?^98,4 Ом.
Примем 7?=47 Ом.
В режиме прерывистой проводимости плохо демпфируются ко-
лебания, возникающие при прерывании тока. Для улучшения демп-
фирования вводятся элементы Rda и С da, включаемые на выводы
постоянного тока преобразователя. Если пренебречь небольшим об-
ратным током в тиристорах, то для момента перехода через нуль
(прерывания) постоянного тока, протекающего через тиристор, при-
соединенный к фазе а в анодной цепи, и через тиристор, присоеди-
ненный к фазе с в катодной цепи, схему можно представить, как
показано на рис. 6.43,а. Заряженные конденсаторы заменены не-
заряженными конденсаторами и эквивалентными генераторами,
представляющими начальные напряжения конденсаторов. Применив
принцип наложения, можно в отдельности проанализировать влия-
ние источника ЭДС {Ел-1-Е31) (рис. 6.43,6) и всех других источ-
ников.
270
Простейшее допущение сводится к тому, что демпфирующее
действие элементов Rda и Сца удовлетворительно, если эта ветвь
способна заменить в течение переходного процесса последовательно
2 л 3
соединенные элементы -у R и -у С, соответствующие расчетным
значениям параметров демпфирующих 7?С-контуров. В этом случае
этой последней ветвью можно также пренебречь. Для получения
2
удовлетворительного демпфирования примем -у R Rda = Rd =
= 2,5 Ом.
В этом случае емкость конденсатора, если S=0,5 (fe=l,8),
должна быть:
Ld	0,5-10-3
Cda^ (Rd + Rda)2 ~(2,5 + 2,5)2 =2°-10‘6 ф-
При работе преобразователя в инверторном режиме на тири-
сторах может появиться значительное du/dt. Наиболее неблагопри-
ятная ситуация возникает при углах управления а=90° или 120°.
На рис. 6.44 приведена кривая обратного напряжения на тиристо-
ре Т4 при а=120°. Высокое значение du/dt — результат трех причин.
1.	В конце коммутации тиристоров 1/ и Т2, когда тиристор Л
перестает проводить ток, возникает скачок напряжения независимо
Рис. 6.44. Преобразователь со схемой ЗФ2Н6П и некоторые харак-
терные диаграммы напряжения.
а) напряжение на анодном полюсе; б) напряжение на катодном полюсе;
в) напряжение на тиристоре Г4.
271
От того, выключается обратный ток Или нет. При о—1206 этот ска-
чок составляет 0,75 V 2 Us, а при а=90° 0,866 V2 J7S.
Последнее значение менее приемлемо. Скорость нарастания на-
пряжения ограничивается элементами L^,R, С. В наиболее небла-
гоприятном случае при 7=0 начальное максимальное значение
du/dt при условии Rda<CR будет равно:
\	г- R	г-
)	= 0,866/2t7s	= 0,866 /2 X
/ макс	Т
X 220,-g-;	=44,25 В/мкс.
С du
~dt
Это Меньше критического значения, поэтому нет необходимости
вводить индуктивности L.
Рис. 6.45. Эквивалентная схема для начала коммутации (включения)
тиристора Г|.
Ч
Рис. 6.46. Эквивалентная схема
для анализа высокочастотных
колебаний в начале коммута
ции (включения) тиристора Т\.
2.	В начале коммутации (например, в момент it, рис. 6.44),
конденсаторы С быстро перезаряжаются через резисторы R. Токи
перезаряда приводят к возникновению скачков напряжения на ре-
зисторах R. Для ограничения скоростей нарастания этих напряже-
ний необходимо ввести дополнительные индуктивности L в ветви
моста. Принято, главным образом по экономическим соображениям,
выбирать для этой цели насыщающиеся реакторы. Реакторы насы-
щаются, и можно считать, что их индуктивность становится близкой
к нулю. В момент tt на тиристоре Т\ возникает опасный скачок
напряжения. Начальные напряжения на конденсаторах следующие:
= О’ Ц?во = ^С20 =1>5/2 Us и UCIQ = 1,5 /2_{JS.
Однако этот последний конденсатор замыкается накоротко тири-
стором, который начинает проводить ток, поэтому приходится про-
изводить оценку при нулевом напряжении на нем. Эквивалентная
схема показана на рис. 6.45. Более предпочтительно производить
анализ, используя принцип наложения. Пусть начальное напряже-
272
йие нй конденсаторах будет равно нулю. Ё одном случае рассмот-
рим влияние источника питания (сети). Сравнительно большая ин-
дуктивность подавляет все колебания, кроме низкочастотных,
а эти последние имеют малые значения du/dt. В другом случае
рассмотрим влияние напряжений конденсаторов при равенстве нулю
напряжения в сети. На практике	и на развивающиеся ко-
лебания главным образом влияет L. Индуктивность L может
с достаточным приближением считаться равной бесконечности, т. е.
может быть заменена разомкнутой цепью. Эквивалентная схема
для этого случая показана на рис. 6.46. Малое значение L приво-
Рис. 6.47. Эквивалентная схема
для анализа переходного процесса
при прекращении обратного тока
тиристора 7].
Iogp-накс
Рис. 6.48. Эквивалентная
схема для высокочастотного
переходного процесса, воз-
никающего при обрыве об-
ратного тока тиристора Гр
duT
~dt~
дит к тому, что максимальное значение du/dt возникает в началь-
ный момент. С учетом шунта, представленного ветвью Rda и Сда,
этот максимум будет равен:
з г-,, R
— 4	,	(6.10)
макс
что дает следующее необходимое значение L:
о _	]	3	_
V2usR -	— Г2-220Х
X47“W = 27,4 мкГн*
3.	В конце интервала коммутации (например, в момент Z2, см.
рис. 6.44) отключение обратного тока в тиристорах также может
привести к возникновению значительного du/dt в- прямом направ-
лении. Схема без индуктивностей L показана на рис. 6.47. В катод-
ной ветви моста тиристор Те находится в открытом состоянии.
В анодной ветви коммутация от Т, к Т2 только что закончилась.
Обратный ток тиристора Tt протекал по пути, показанному пунк-
тирной линией. После обрыва тока в 7\ ток начинает протекать
по пути, обозначенному сплошной линией, т. е. через элементы R
и С. Ясно, что это приводит к скачку прямого напряжения на Т3.
18—9	273
Скорость нарастания этого напряжения также может быть снижена
введением индуктивностей Д, которые препятствуют быстрому на-
растанию тока в демпфирующем 7?С-коитуре тиристора Ts. При
анализе схемы, дополненной индуктивностями L, влиянием напря-
жения сети, действующего через индуктивности L, можно прене-
бречь по соображениям, приведенным выше, а индуктивности Д1;
через которые протекают обратные токи, могут быть заменены ге-
нераторами тока, дающими максимум обратного тока /овр.макс.
Индуктивности Lf, через которые не протекают токи, могут быть
заменены разомкнутыми ветвями. Все эти упрощения приводят
к образованию схемы, показанной на рис. 6.48. В неблагоприятном
случае, когда обратный ток в тиристорах прекращается мгновенно,
начальное максимальное значение du/dt может быть определено
с учетом наличия ветви Rda, Саа следующим образом:
dllra \	.	1 R2
dt /	~ 'обр.макс 2 L 1
.	/ макс
откуда получаем необходимое значение Д:
Я2
L>0,5Zo6p.MaKc (du/dt)Kp •
В то же время
Добр.макс =	= ^2-42-2,8 = 15,37 А,
откуда
Д’;>0,5-15,37	= 42,4 мкГн.
При введении такой индуктивности скорость нарастания напря-
жения будет поддерживаться в допустимых пределах. Следует до-
бавить, что в действительности как выключение, так и включение
тиристора требуют определенного времени, поэтому расчеты дают,
как правило, завышенные значения du/dt. Вот почему обычно вво-
дят поправочный коэффициент от 0,5 до 0,9 в зависимости от типа
тиристора.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ЭЛЕКТРОННЫЕ СХЕМЫ
7.1. ПОДРОБНЫЙ ОБЗОР
Системы регулирования, управления и защиты сило-
вого электронного оборудования содержат разнообраз-
ные электронные схемы с номинальными мощностями,
значительно меньшими номинальной мощности главной
схемы. Обычно наиболее важными электронными эле-
ментами таких схем являются полупроводниковые усили-
тельные и коммутационные элементы (биполярные,
а также однопереходные транзисторы), а также анало-
говые и цифровые интегральные схемы. Схемы, включа-
ющие другие электронные элементы (вакуумные или га-
зонаполненные приборы), здесь не рассматриваются.
Приведенные ниже задачи не могут охватить все та-
кие схемы. Мы ограничимся наиболее известными схе-
мами усилителей, мультивибраторов и стабилизаторов.
Основное внимание будет уделено схемам, выполненным
на дискретных полупроводниковых усилительных при-
борах; в некоторых задачах будут использованы схемы
с интегральными операционными усилителями [44].
Схемы усилителей. Усилителем называют прибор,
служащий для усиления входного сигнала сравнительно
малой амплитуды и мощности за счет использования
мощности внешнего источника. В электронных усилите-
лях для питания используется источник постоянного то-
ка, а в качестве усилительных приборов в рассмотрен-
ных здесь схемах применены транзисторы. По принци-
пам конструкции и работы усилители делятся на усили-
тели малых сигналов и усилители мощности для боль-
ших сигналов; кроме того, их разделяют на однокаскад-
ные усилители (которые в свою очередь делятся на сим-
метричные и асимметричные) и многокаскадные (кото-
рые делятся на усилители переменного тока и усилители
постоянного тока) [45, 4, 46, 47, 48]. В настоящей главе
усилители мощности не рассматриваются, а обсуждение
усилителей малых сигналов ограничивается основными
типами асимметричных усилителей с общим эмиттером
и общим коллектором (эмиттерный повторитель), а так-
же усилителей с общим истоком и общим стоком. При
необходимости анализ симметричных и дифференциаль-
ных усилителей всегда может быть сведен к анализу
асимметричных схем и любая многокаскадная схема мо-
жет быть выполнена из основных схем.
Так как зависимости между токами и напряжениями
в транзисторе нелинейны, анализ схем в общем виде
приводит к очень сложным соотношениям. Если напря-
жение и ток в рабочей точке транзистора установлены
при помощи внешних линейных элементов схемы (источ-
ников напряжения, резисторов, конденсаторов и т. д.)
так, что биполярные транзисторы работают в обычном
активном режиме, а полевые транзисторы — в режиме
необходимого смещения, то можно с достаточной точно-
18*	275
стью допустить, что соотношение ток — напряжение ли-
нейно в некотором диапазоне вблизи рабочей точки,
а потому транзистор может быть заменен четырехполюс-
ником. Это позволяет применить принцип суперпозиции
и означает, что можно ограничиться анализом схемы при
малых возмущениях.
Обычно для описания биполярных транзисторов при-
меняют ^-параметры и эквивалентную схему четырехпо-
Рис. 7.1. Малосигнальные че-
тырехполюсные схемы замеще-
ния биполярного транзистора
с Л-параметрами.
Рис. 7.2. Малосигнальные че-
тырехполюсные схемы замеще-
ния полевого транзистора
с ^-параметрами.
люсника (рис. 7.1,а), а для замещения полевых транзи-
сторов— схемы с у- или g-параметрами (рис. 7.2,о) [45,
46, 47]. В рассмотренных ниже задачах анализ усили-
телей ограничен средними частотами, что позволяет пре-
небречь зависимостью параметров от частоты. В этом
случае параметры у и g схем замещения полевого тран-
зистора совпадают (поскольку g обычно используется
для обозначения действительной части параметра у)
[49]. При обычных порядках значений отдельных пара-
метров получается хорошая аппроксимация, если упро-
щенная эквивалентная схема на рис. 7.1,6 используется
для анализа схем на биполярных транзисторах с общей
базой и общим эмиттером, а схема на рис. 7.2,6 — для
схем с полевыми транзисторами.
Эквивалентный четырехполюсник служит в качестве
основного средства отображения для любой базовой схе-
мы при малых сигналах, только в зависимости от типа
схемы меняются значения параметров. Параметры четы-
276
рехполюсника, относящиеся к данному усилительному
элементу, могут быть преобразованы один в другой
[45]. Преобразования параметров схемы с общим эмит-
тером /гэ в параметры схемы с общим коллектором /гк и
параметры с общей базой Tzg представлены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Взаимные преобразования /г-парамстров схем с общим эмиттером,
общим коллектором и общей базой
Схема с общим эмиттером	Схема с общим коллектором	Схема с общей базой
^11Э	^11К ~ ^иэ	-	^иэ 1+л21Э
^12Э	^12К ~ 1	^12Э	ДЛ3 hl 2Э 1+йг1э'
^21Э	^21К —	(1 + ^21э)	,	^21Э ^126-	1+й21э
,422Э	^22К “ ^22Э	,	^22Э 1+й21э
Определитель, образованный из этих параметров, будет
иметь вид:
ал=|А11 М.
I ^21 ^22 I
В табл. 7.2 приведены взаимные преобразования
.Таблица 7.2
Взаимные преобразования {/-параметров схем с общим истоком
и общим стоком
Схема с общим истоком	Схема с общим стоком
У11И	Уис — £/ин
£/12И	У12С — ^/12Н
Уин	У21С — ^21И
Уан	У22С = ^21И	^22И
277
Т а б л иц а 7.3
Преобразования между h и (/-параметрами, относящимися
__________к схемам замещения с общей базой
Исходные	Преобразованные параметры	
параметры	У	h
У	; У11 У12 У21 У22	1	^12 ~h^ h2, Д/г Лц /г„
h	1	Vie Ун Ун у а, Ду Ун Ун	^11	^12 ^21	^22
Рис. 7.3. Типовые относи-
тельные зависимости /(-па-
раметров биполярного тран-
зистора от температуры пе-
рехода.
^-параметров основных схем с общим истоком и общим
стоком [46, 47].
Параметры у и /г, относящиеся к данной схеме, могут
быть взаимно преобразованы с использованием табл. 7.3.
Параметры малосигналь-
ных схем замещения для кон-
кретной рабочей точки могут
быть определены по характе-
ристикам элемента; они приве-
дены в каталогах для некото-
рых предварительно выбран-
ных рабочих точек. В 'более
подробных каталогах приво-
дятся также относительные из-
менения параметров в зависи-
мости от изменений тока или
напряжения в рабочей точке и
температуры перехода при ус-
ловии сохранения двух осталь-
ных параметров постоянными
[49, 50]. На рис. 7.3 показаны
относительные изменения /г-па-
транзистора в зависимости от
раметров биполярного
температуры перехода.
К причинам, приводящим к смещению рабочей точ-
ки, относятся:
изменение напряжения источника;
278
разброс в параметрах усилительных приборов (тран-
зисторов), оказывающий влияние при замене элемента
или в результате его старения;
изменение температуры перехода транзистора.
Колебания напряжения источника могут быть исклю-
чены применением источника питания достаточной ста-
бильности. Поэтому здесь этот вопрос специально не об-
суждается.
Изменения рабочей точки вследствие разброса пара-
метров должны приниматься в расчет главным образом
при проектировании усилителей, собираемых из элемен-
тов массового производства без отбора. В соответствую-
щих каталогах указывается разброс параметров как уси-
лителей, так и элементов, используемых для регулиро-
вания рабочей точки. В приведенных ниже задачах будет
рассмотрено, как меняется смещение рабочей точки
вследствие разброса параметров в усилителе на полевых
транзисторах.
Известно, что почти каждый параметр полупровод-
никового прибора является функцией температуры пере-
хода, которая в свою очередь является функцией как
температуры окружающей среды, так и рассеиваемой
мощности. В усилителе на биполярном транзисторе на
параметры рабочей точки оказывают влияние дрейф об-
ратного тока/КБО) напряжение база — эмиттер иъэ и
температурная зависимость коэффициента усиления
большого сигнала Вном*. Температурная зависимость об-
ратного тока коллектора может быть представлена
функцией
Асбо Ш = Асбо(°>)ехР	~ М’ (7Л)
где @1 и @2 представляют собой две различные темпера-
туры перехода, а b—постоянная: 6^0,1 1/°С—для герма-
ниевых транзисторов; 6^0,15 1/°С — для кремниевых
транзисторов.
Для малых изменений температуры уравнение (7.1)
может быть заменено с достаточным приближением пер-
выми двумя членами разложения в ряд Тейлора:
Л'кИ> = ^Во(в.)-/кво(0.) = /ио(9.),’Дв-	<7'2>
* Статический коэффициент усиления тока базы. [Прим, ред.)
279
Изменение напряжения 0БЭ в зависимости от Изме-
нения температуры ДО выражается уравнением
|ДС7БЭ|=а|Д0|,	(7.3)
где	—2 мВ/°С как для кремниевых, так и для герма-
ниевых транзисторов.
Температурная зависимость коэффициента усиления
большого сигнала различна для каждого типа транзи-
стора. На рис. 7.4 показано типичное изменение £?ном
как функции температуры. При анализе приведенных
Рис. 7.4. Типовая относитель-
ная зависимость коэффициента
усиления по току для большо-
го сигнала биполярного тран-
зистора от температуры пере-
хода.
Чувствительность
Рис. 7.5. Цепи смещения усили-
теля на биполярном транзи-
сторе.
ниже схем температур-
ная зависимость Вком в
расчет не принимается.
полевого транзистора к темпера-
туре определяется через температурную зависимость пе-
редаточной характеристики [46, 47].
Разброс параметров полевого транзистора любого
типа обычно влияет на пределы расположения рабочей
точки гораздо значительнее, чем их чувствительность
к температуре, поэтому при анализе стабильности рабо-
чей точки температурной зависимостью характеристик
обычно пренебрегают.
Соответствующим выбором элементов, используемых
для установки смещения, можно достичь довольно вы-
сокой стабильности рабочей точки, несмотря на внешние
воздействия. Конечно, схемы смещения не стабилизиру-
ют каждый параметр рабочей точки, и поэтому предпо-
чтительнее стабилизировать только тот параметр, кото-
рый оказывает наибольшее влияние на работу усилите-
ля. В большинстве случаев таким параметром является
ток в рабочей точке.
В усилителях на биполярных транзисторах наиболее
широко применяется для установки рабочей точки и ста-
билизации тока схема, показанная на рис. 7.5. Стабиль-
ность рабочей точки в ней зависит от выбора отношения
активных сопротивлений /?Б и R3.
На стабильность тока рабочей точки непосредственно
влияет R3 (благодаря последовательной отрицательной
обратной связи по току) и косвенно /?Б.
Температурная зависимость тока коллектора в рабо-
чей точке для схемы, представленной на рис. 7.5, опи-
сывается приближенно следующим уравнением:
д/к I01 - ~ ЯБ + ЯЭ|Т+ Вном| At/B310 1 +
р -I р
+ ЯвН-МЧ-Яном) 11 В,,ом IЛ/кБО I 0 I	(74)
Если /?э==0, то изменение Д/'к|0| тока в рабочей
точке равно:
дГк|0|^_^смд17вЭ101 + 11+ВНоМ|д/КБо|01- (7-5)
Отношения коэффициентов при двух параметрах, за-
висящих от температуры, в уравнениях (7 4) и (7.5) на-
зываются коэффициентами стабильности по напряже-
нию и стабильности по току.
Коэффициент стабильности по напряжению
<7-6>
а коэффициент стабильности по току
= <7-7)
Если	и Вном»1, то SСтби	^СТб/ ' ' *^стб’
Откуда
101
= («)
?81
Следует отметить, что в разных работах коэффици-
енты стабильности определяются по-разному. Часто ко-
эффициентами стабильности называют две зависящие
от температуры величины Д(7БЭ (0) и Д/КБ0 (0) или вели-
чины, им обратные.
Рабочая точка каскадов на полевых транзисторах
обычно задается с помощью схемы, показанной на рис.
7.6. Изменение тока потребления в рабочей точке при
Рис. 7.6. Цепи смещения
усилителя на полевом
транзисторе.
Рис. 7.7. Схема внешних соеди-
нений усилителя. (Вытянутый
прямоугольник — малосигнальный
четырехполюсник усилительного
устройства.)
данном изменении температуры определяется уравне-
нием [46]
Д/с(0)=-Т+^А/со1ОЬ	(7.10)
где S =& уг1 — крутизна передаточной характеристики, а
Д/со|0|— изменение тока рабочей точки при условии,
что /?и =0 и напряжение рабочей точки (7ЗИ напряже-
ние смещения задается от отдельного источника пита-
ния.
Рабочие параметры усилителей малых сигналов,
включая усиление по напряжению Аи, усиление по току
Ai, входное сопротивление /?вх и выходное сопротивле-
ние Явых, легко определяются при непосредственном
подключении источника усиливаемых сигналов и нагруз-
ки к усилителю (рис. 7.7) с помощью эквивалентного
четырехполюсника в соответствии с рис. 7.1 или 7.2.
В табл. 7.4 приведены формулы для основных характе-
ристик усилителей, выраженных через параметры h и у,
внутреннее сопротивление RT источника сигналов и со-
противление нагрузки 7?„.
При решении приведенных ниже задач видно, что при
помощи некоторых преобразований можно привести все
основные схемы к схемам, представленным на рис. 7.7,
282
Таблица 7.4
Характеристики усилителей, выраженные через параметры
четырехполюсников, внутреннее сопротивление источника
сигнала и сопротивление нагрузки
Характе- ристики усилителя	У	h
Аи		1 + #аа^н #21^Н	+ MtRK
Ai	Уа1	^21 1 + h22RK
^макс		h\iRn
	(1 + Уаа^н) (Уи + ^yRn)	(h„ + MRH) (I + h2!lRH)
Явх	1 ~Ь Угг^н У а + ьукн	hq + ДМ?н 1 + h22RH
•^ВЫХ	1 4- УцИг Угг + ДуЯг	h11-\-Rr —|—
что и определяет широкую область применения харак-
теристик усилителей, показанных в табл. 7.4.
На рабочие параметры усилителей могут оказывать
влияние различные отрицательные обратные связи (по-
следовательная или параллельная, по току или напря-
жению) [47]. Отрицательная обратная связь обязатель-
но снижает коэффициент усиления усилителя, но это
компенсируется большой стабильностью работы.
Наличие активных сопротивлений R3 и Ra цепей
смещения, показанных иа рис. 7.5 и 7.6, приводит к по-
явлению последовательной отрицательной обратной свя-
зи по току. Отрицательная обратная связь для усили-
ваемого сигнала может быть устранена в схемах с об-
щим эмиттером и с общим истоком включением парал-
лельно R3 и /?и (блокировочных) конденсаторов Сэ и
С„ таких, чтобы
^«Кэ;	Р-И)
283
ТДе со — угловая частота сигнала, который должен быть
усилен *.
Триггерные схемы. Триггеры — схемы, работающие
в ключевом режиме, причем фиксация переключаемых
состояний осуществляется каким-либо видом положи-
тельной обратной связи. В зависимости от вида комму-
тации триггеры обычно разделяются на нестабильные,
моностабильные и бистабильные. В нестабильной схеме
переключение обоих состояний инициируется самой схе-
мой, т. е. оба состояния схемы квазистабильны. В то же
время в моностабильных и бистабильных цепях переклю-
чение происходит под действием внешнего сигнала
(в одном направлении — для моностабильных цепей и
в обоих направлениях — для бистабильных цепей).
Триггерная схема может состоять из двух транзисто-
ров, включенных в усилительную схему и соединенных
через элементы RC или R так, что включенное или от-
ключенное состояние одного транзистора определяется
состоянием другого, и наоборот. Такие схемы известны
под общим названием мультивибраторов [46, 48] **.
В зависимости от принципа построения мультивибраторы
делятся на две большие группы: мультивибраторы с кол-
лекторно-базовой (или коллекторной) связью и мульти-
вибраторы с эмиттерно-базовой (или эмиттерной)
связью. Бистабильные мультивибраторы с эмиттерной
связью называются триггерами Шмитта. Схемы этого
типа широко используются в многопозиционных регуля-
торах и их конструкции будут подробно рассмотрены
[51]; другие виды мультивибраторов с эмиттерной
связью в данной работе не рассматриваются.
Амплитуда выходного сигнала мультивибратора яв-
ляется функцией напряжения питания, ширины диапа-
* Здесь а> — нижняя граничная частота сигнала. Сэ и Си опре-
деляются неравенствами
Сэ • 1/“
Уе
1/<о ( RK
где <pes25 мВ; /э — ток эмиттера; S —крутизна полевого транзи-
стора. (Прим ред.)
** В работах советских авторов понятие мультивибратора более
узко и относится только к автоколебательным и ждущим моноста-
бильным схемам (автоколебательный мультивибратор и ждущий
мультивибратор или одновибратор). (Прим, ред.)
зона регулирования состояния проводимости трайзйс'го-
ра и падения напряжения от остаточного тока транзисто-
ра, находящегося в отключенном состоянии.
Триггерные схемы могут выполняться с помощью не
только RC- и 7?-связей, но и с обратной связью через
трансформатор. Схемы с одиночными транзисторными
усилителями, охваченными трансформаторной обратной
связью, называются блокинг-генераторами. С использо-
ванием блокинг-генераторов могут быть построены как
моностабильные, так и бистабильные схемы. Работа та-
ких схем основана на насыщении сердечника трансфор-
матора и переключениях транзистора от режима насы-
щения до нормального активного режима или отсечки.
Стабилизаторы напряжения. В электронной аппара-
туре часто бывает необходимо обеспечить независимость
напряжения питания оборудования, опорного напряже-
ния уставок регулирования и ряда других параметров от
колебаний напряжения сети и колебаний тока нагрузки.
В преобладающем большинстве случаев задача состоит
в поддержании напряжения постоянным, т. е. в стабили-
зации напряжения. Схемы, предназначенные для этого,
обычно называют стабилизаторами напряжения [4, 46].
В зависимости оттого, является ли выходной сигнал
схемы стабилизатора сигналом постоянного тока или
сигналом переменного тока, различают стабилизаторы
напряжения постоянного и переменного тока. В настоя-
щей главе рассматриваются только стабилизаторы на-
пряжения постоянного тока.
Стабилизаторы напряжения имеют общую черту: они
содержат регулирующий контур отрицательной обратной
связи, уменьшающий реакцию стабилизированного на-
пряжения на колебания напряжения питания и измене-
ния тока нагрузки (рис. 7.8). В зависимости от того, как
включен силовой элемент, работающий в режиме регу-
лируемого сопротивления, — параллельно или последо-
вательно нагрузке, присоединенной к выходу, — различа-
285
Ют последовательные й параллельные стабилизаторы на-
пряжения (рис. 7.9,а, б). Если активное сопротивление
силового элемента может изменяться плавно, стабили-
затор называют линейным, в то время как если оно мо-
жет принимать только фиксированные значения, стаби-
лизатор называют стабилизатором импульсного типа.
Стабилизаторы импульсного типа обладают большим
КПД, но у них больше пульсации напряжения на выхо-
де. Схемы импульсного типа обычно используют при
менее жестких требованиях по стабильности или в каче-
стве первых ступеней в двухступенчатых стабилизаторах-
Я Ду	ре
О *7^	О-1
ц. МП U .
Свых
Uвых

стабилизаторов
Рис. 7.9. Типы
напряжения.
а) последовательный стабилизатор на-
пряжения; б) параллельный стабилиза-
тор напряжения.
бзых
Рис. 7.10: Представление
ста билизатора напряжения
в виде четырехполюсника.
Среди линейных стабилизаторов большим КПД обла-
дают стабилизаторы последовательного типа, и потому
они, исключая простейшие стабилизаторы на диодах Зе-
нера*, включаемых как параллельный силовой элемент,
получили монопольное применение на практике.
Любой стабилизатор напряжения может быть пред-
ставлен четырехполюсником, показанным на рис. 7.10.
Качество стабилизации может быть выражено в едини-
цах изменения стабилизированного напряжения ДВых,
возникающих под влиянием заданных изменений во
входном напряжении С7сх и токе нагрузки /ВЫх- Посколь-
ку в любой схеме входной ток /ЕХ однозначно опреде-
ляется входным напряжением и током нагрузки, стаби-
лизированное напряжение может рассматриваться как
функция двух переменных:	(Пвх, Дых)- Измене-
ние стабилизированного напряжения может быть выра-
жено через полное приращение этой функции:
(7-12)
Стабилитронах. (Прим, ред.)
Введя коэффициент стабилизации G и выходное со-
противление Явыь это выражение можно записать сле-
дующим образом:
Д^вых~ ~Q~	^вых^^вых-	(7.13)
Чем меньше меняется стабилизированное напряже-
ние в результате данного изменения напряжения пита-
ния и (или) тока нагрузки, тем более эффективна ста-
билизация.
Для сравнения рабочих характеристик прибора при
различных напряжениях и токах необходимо ввести от-
носительные величины. Удобнее всего брать отношение
истинного тока и напряжения к их номинальным значе-
ниям. Относительные величины в этом случае опреде-
ляются следующим образом:
Г №	г №	С7ВЫХ	г* Лзых
U ВХ-- п	> 17 ВЫХ- TJ	>	1 вых  J	>
и ВХ. НОМ	вых .НОМ	1 ВЫХ. ном
(7.14)
а приращения относительных величин имеют вид:
• г»	At/вх . лп*   А1/ВЬ|Х _ Л .  А/вых
‘'l' вх -	, LMJ вых- .	, ВЬ1Х------ .
иВХ.НОМ	'ВЫХ	'Вых. ном
(7.15)
В соответствии с этими определениями уравнение
(7.12) может быть представлено в виде
* г 7*	___ ^*вых л г 7* I d[/*Bbix д ре
вых--- лгг	ВХ “Г АГ	вых-
вх	U1 вых
(7-16)
Введем коэффициент стабилизации 5 и выходное со-
противление /?*вых для относительных величин, тогда
Д^ВЫХ = 4-	- Я*вь.х7*вых-	(7.17)
Это соотношение показывает, что если два стабили-
затора, различных по номинальному напряжению и то-
ку, идентичны по 5 и то определенное процентное
изменение в напряжении их питания или токе выхода
приведет к таким же процентным изменениям в стаби-
лизированном напряжении питания. Поэтому коэффици-
ент стабилизации напряжения 5 и выходное сопротивле-
ние /?*вых для относительных величин оказываются наи-
более подходящими безразмерными параметрами для
28?
сравнения рабочих характеристик стабилизаторов на
различные номиналы.
S и G, с одной стороны, и сопротивления /?*ВЬ1Х и
^вых, С другой, связаны следующими соотношениями:
£___Q ^вых. ном
Gbx.HOM
S' ____ р ^ВЫХ.НОМ ________ ^ВЫХ
вых ^вых TJ	— п
17 BhlX. ном ^вх
(7.18)
(7-19)
7.2.	ЗАДАЧИ ПО УСИЛИТЕЛЯМ
Задача 7.1. Определить номинальные параметры элементов
цепи смещения усилителя малых сигналов с общим эмиттером, по-
казанного на рис. 7.11. Напряжение питания Бп=15 В. Для по-
строения схемы использован транзистор типа АС 151 [49]. Рабочая
точка, которую нужно установить, лежит при Пкэ =6 В и /к=
=30 мА. Для достижения удовлетворительной стабильности рабо-
чей точки полагаем /?к/Аэ = 2 и Т?Б/ДЭ =8. Предполагается, что
входной сигнал имеет синусоидальную форму. Какова максималь-
Рис. 7.11. Схема каскада на транзисторе с общим эмиттером (а) и
та же схема, преобразованная с использованием теоремы Зеве-
нина (б).
ная мощность в нагрузке, если Дн=1 кОм? Считать, что емкости
конденсаторов связи С и цепи эмиттера Сэ неограниченно велики.
При определении сопротивлений в цепи эмиттер — коллектор током
базы можно пренебречь. Характеристики транзистора АС 151 даны
на рис. 7.12 (входные) и 7.13 (выходные).
Решение. При определении рабочей точки сопротивление на-
грузки Дн можно не учитывать, поскольку конденсатор связи С
отделяет нагрузку от выхода усилителя по постоянному току.
Приняв приближенно /э = — /к, сопротивления в цепи эмиттер—
коллектор можно вычислить по формуле
1К («э + fy) +
следующим образом:
। Еп — Ujo _________ —15—1—6
«э + як =	7^	-30-ю-3
Условие /?к//?э = 2 дает:
R3 = 100 Ом; Рк = 200 Ом.
Оба значения — стандартные.
Условие Re/R3 = 8 дает:
RE = 8R3 — 800 Ом.
Рис. 7.12. Входная ха-
рактеристика транзисто-
ра АС 151.
Рис. 7.13. Выходная ха-
рактеристика транзисто-
ра АС 151.
Определим активные сопротивления делителя базы. В соответ-
ствии с выходной характеристикой рабочей точке при — £7КЭ = 6 В
и —/к = 30 мА соответствует ток базы — /в = 0,4 мА. Хотя при-
веденная входная характеристика относится к напряжению эмиттер —
коллектор— £7кэ=0,5 В, использование ее для рабочей точки с на-
пряжением — [/кэ = 6 В не внесет серьезной ошибки. Находим,
что току базы —/Б = 0,4 мА соответствует —С/БЭ = 0,23 В.
В соответствии с рис. 7.11,6’
^Бсм= 'К*Э + ^БЭ + ^Б^Б = — 30.10-3.100 —
— 0,23 — 0,4-10-3.800 = —3,55 В.
Теперь из уравнения
^2	Г 7
^Бсм == £п +	= 11В
19—9	289
имеем:
__15
^i= ^е^б/^Бсм = 800 ____3 55 = 3380 Ом = 3,38 кОм.
Ближайшее стандартное значение 7?1 = 3,3 кОм.
В то же время уравнение
дает:
РБ7?! _ 800-3300
= Д, — РБ 3310 — 8G0 = 1056 Ом= 1.056 кОм.
Ближайшее стандартное значение будет Т?2=1,1 кОм.
Для определения максимальной выходной мощности проведем
динамическую нагрузочную линию та для активной нагрузки 7?н на
семействе выходных характеристик (рис. 7.13) и получим макси-
Рис 7 14. Передаточная
характеристика усили-
тельного каскада с об-
щим эмиттером.
Рис 7.15. Схема к зада-
че 7.2 (схема с общим
эмиттером).
мальную выходную мощность, предварительно определив напряже-
ние на нагрузке по формуле
Пн=|/к|7?'н,
где
Р'н = R 4.7?н~ = б 9 Ч- Г = 0,1666 кОм = 166,6 Ом-
Имеем:
Пвьк.макс= Ик|Я'н = 30-10-з-.166,6 = 5 В,
откуда максимальная выходная мощность будет равна:
fjj	\2	| 9K 1
р	/ Ь'вчх.чакс \	____.о е 1П а Рт= 12.5 мВт
' вых.макс — yg- )	— 2	103 —	DT 1	° MU1.
При выбранной рабочей точке усилитель допускает симметрич-
ный диапазон исходных напряжений ±Uвых.макс- Переходная ха-
рактеристика, полученная по точкам пересечения выходных харак-
теристик с линией динамической нагрузки (рис. 7.14), указывает,
что в пределах этого диапазона усилитель может считаться линей-
ным с удовлетворительной точностью.
Задача 7.2. Для схемы усилителя с общим эмиттером на
р-п-р транзисторе, представленной на рис. 7.15, определить рассеи-
ваемую на транзисторе мощность в рабочей точке. Схема имеет
следующие параметры: £п=—12 В, /?к=390 Ом, 7?э =200 Ом, Ri—
=56 кОм, Р2=30 кОм. Характеристики транзистора с учетом на-
правления тока базы задаются уравнениями
Пкч= 100/к — 0,1; /к=100/к.
Решение. Эквивалентная схема делителя в цепи базы имеет
параметры
Р.Р, 56-30
^Бсм= Pj + P;,	55 + 30 Ю3= 19,65 кОм;
/?2	30
иБсм= Rl + R2 Еп= 56 + 30 ( — 12)=—4,18 В.
Контурное уравнение для упрощенной цепи базы вместе с урав-
нениями транзистора и с соотношением — 1Э = /к + /Б дает:
^Бсм = —	+ ЕБЭ + ^Б^Б =	+ ^Б (^Э + ^Б) +
/	еб \
+ 100/Б 0,1 =ь R3 + foo 1/ — 0’1’
откуда
г	^сч+0,1
к	R3 + /?Б
1+^э+ ЮО
— 4,18 + 0,1
=	200+ 18,65-103 = — 10’22- IO- А = — 10,22 мА.
1 + 200 + jog
Контурное уравнение для цепи эмиттер — коллектор дает:
— ЛАэ + ^кэ +	=
(Л< + ^б) «Э "Ь ^кэ = £п=
иКЭ~ Еп~- 1?э+ 100
/	0,2	\
1/кэ= —12+ 10,22-10-sl0,2+ -ioo" + 0,391 103 =
= —5,94 В.
io*	291
Мощность, рассеиваемая на транзисторе, равна:
Ppac=fe/Kt/K3= 10,22-10-3-5,94 Вт = 60,7 мВт.
Задача 7.3. Определить /г-параметры в рабочей точке для
схемы, показанной на рис. 7.16, если £П=15В,	= 13,8 кОм,
Вг = 5,6 кОм, В^=1,2 кОм, /?э=0,68 кОм, Сэ=&со. Использует-
ся транзистор типа ВС 182 (п-р-п-кремниевый эпитаксиально-пло-
Рис. 7.16. Схемы к задаче 7.3.
метров транзистора типа ВС
182 от тока в рабочей точке.
скостной транзистор). Из каталога [19] известно, что типовое на-
пряжение база — эмиттер 47БЭ=.-= 0,5 В, а коэффициент усиления по
току для большого сигнала Вном= 100. В схеме с общим эмиттером
/г-параметры в рабо гей точке при /7КЭ = 5 В и/к’ = 2мА равны:
А11э = 3,5 кОм, /г12Э = 0,8-10-4, /г21э = 125, /г22Э = 30 мкСм. В ка-
талоге даны графики, изображенные на рис. 7.17 и 7.18, показы-
Бающие зависимости 'г-параметров от тока и напряжения в рабочей
точке. На этих графиках используется следующая форма представ-
292
Решение. В соответствии с рис. 7.16,6 ток коллектора в ра-
бочей точке находится из уравнения контура база — эмиттер при
допущениях, что /эей —/к и /кеВном/Б:
/к
^Бсм = Вном ^Б + ^БЭ + 7к^э-
Имеем:
^Бсм — ^БЭ .
К= Rs п ’
/?,/?2	13,8-5,6
лб= 7?, + ^ = 13,8 + 5,6 =3"98 кОм;
UB	RB 3,98
^Бсм = 7?,+^	= £п = 15 13>8 = 4>33 В-
Используя данные из условий задачи и вычисленные параметры,
получим:
4,33 — 0,5	„ „ ,
7К —	3,98	=7-5,32 мА.
Лоо" + °>68
Напряжение в рабочей точке находим из уравнения
Еп — (Кэ "Ь ^к) + ^КЭ
следующим образом
0/кэ = £п—(^э + ^к) 7К= 15—(0,68+ 1,2) 5,32=-5 В.
Для рабочей точки 0/кэ = 5 В, /^ = 5,32 мА поправочные коэф-
фициенты h*!lx можно взять из рис. 7.17 и 7.18 и определить со-
ответствующие ft-параметры рабочей точки. Обозначим ft-параметры
истинной рабочей точки индексом штрих.
Входное сопротивление ft'u:
й*и (5,32) =0,46;
й'пэ = й*„ (5,32) й]]Э = 0,46-3,5 = 1,61 кОм.
Коэффициент обратной связи по напряжению h'^-.
ft*i2(5,32)=l,2;
ft'123 = ft*i2 (5,32) й]2Э = 1,2-0,8-10-* = 0,96-10-*.
Коэффициент усиления по току h'213:
(5,32) = 1,03,
ft'2Ig = ft*21 (5,32)й21Э= 1,03-125= 128,75.
Выходная проводимость й'22Э:
ft*22 (5,32) = 2,2,
Й'22Э = й*22 (5,32) й22Э = 2,2 • 30 = 66 мкСм.
293
Задача 7.4. Определить изменения напряжения и тока рабо-
чей точки в схеме с общим эмиттером на п-р-п транзисторе (см.
рнс. 7.16), вызванные отклонениями температуры перехода до 0j =
= 75°С и 02 = О°С от начальной температуры 0 = 25°С. Определить
температуры окружающей среды, соответствующие этим температу-
рам перехода. Каково будет изменение тока в pa'ioieri тоще, если
напряжение на резисторе Rg при температуре перехода 25° С будет
задано от идеального генератора напряжения? Напряжение питания
£п = 15 В. Сопротивления, определяющие режим рабочей точки:
/?] = 91 кОм, R2 = 33 кОм, /?э=1 кОм, Дк = 2,2 кОм. Техниче-
ские данные используемого транзистора типа ВС 382 [50] при темпе-
ратуре перехода 0=25°С: Вном = 100,	= 15 нА, 0/^ = 0,6 В,
/?пер = 0,417°С/мВт.
Решение. В соответствии с условиями задачи напряжение и
ток рабочей точки при температуре перехода 25°С могут быть вы-
числены следующим образом:
R,RS 91-33
ЯБ~ Pi-]-/?2 - 91-J-33 — 24,2 кОм;
д2	33
1/бсм = £п r1^-R2 = 15 91 +33 — З,98 В;
[^Бсм^БЭ (25)1 ^НОМ д_
К ( ) Rft + (1 + Дном) «э
I	"Ь	Г, » Г
+ Яб+(1+Аюм)КЭ ° + Вном) /КБО =
_ (3,99-0,6) 100	24,2+ 1	-15 10»-
- 24,2+ (1 + Ю0) + 24,2+(1 + 100) I1 + 1ии> 10	-
= 2,708 мА;
1Э (25) = - (	) ['к (25) - 7Кбо (25)] =
у °ном /
= (- 1 t2°° 'I (2,708 — 15-10~e) = 2,735 мА;
\ Юо J
и^э (25) = £п/к (25) RK + Ig (25) Rg =
= 15-2,708-2,2 — 2,735-1 =6,31 В.
Параметры рабочей точки меняются вследствие температурной
зависимости обратного тока коллектора /^БО и напряжения база —
эмиттер иБЭ. (Предполагается, что ВНом постоянно*.)
Изменение тока коллектора может быть вычислено по уравнению
(7.4), приведенному в § 7.1. Для вычисления необходимо знать из-
менения £бэ и Д/кбо- Их можно получить из уравнений (7.1) и (7.3)
* Фактически Ввом изменяется примерно на 0,5%. (Прим, ред.)
294
следующим образом:
/КБО (75) = 15-Ю-6 ехр[0,15 (75 — 25)1=2,712-10-2 мА;
^КБО (75) = Л<БО (75) 7^bq (25) = 2,712-10-2 —
— 15-10-6 = 2,711-Ю-2 мА;
Д^БЭ (75) = Цзэ (75) - (7бэ (25) =
= -2-Ю-3 (75 — 25) = —0,1 В;
/КБО (0)= 15-10-’ехр [0,15 (0 — 25)] = 0,3528-10-6 мА;
^кбо (0) = ^кбо (0) —7кбо (25) =	14,65-10-6 мА;
Д(7БЭ (0) = — 2-Ю-3 (0 — 25) = 0,05 В.
Используя эти данные, из уравнения (7.4) получим температур-
ные приращения тока коллектора:
100
Д/к (75)-----24>2+1 (j юо) ( — 0•1) Ч-
24,2-J-l
+ 24,2 + 1 (1 + 100) 0 + Ю0)-2,711  10-2 = 0,07987 +
+ 0,55-112 = 0,63099 мА;
100
Д7К (0) = — 24 2 + (1 + 100) !	(0,05) +
24,2+ 1
+ ~ 24,2+—+ 100) 1	(' + 10°) (- 14,65)- 10-е =
= —0,0402 мА.
Отсюда максимальный и минимальный токи коллектора:
/к (75)=/к (25)+А/к (25) =2,708+0,63099=3,34 мА;
/к (0)=/к (25)+Д/к (0) =2,708—0,0402=2,6678 мА.
Относительные изменения тока коллектора (в процентах):
Д/к (75)	0,63099
/к (25) 100 = 2,708 100 = 23.3;
Д/к (0)	0,0402
/к (25) 1С0 = — 2,708 100 = — 1 - 48-
Токи эмиттера находятся по вышеприведенной формуле:
/э (75) = - р +	[/ (75) - /КБО (75)] =
\	7--*ном J
1 + 100
= —-----joo—(3,34 —2,711-10-2) = 3,346 мА;
/э (25) s — 1 ~j~oo°° 2,708= —2,735 мА;
/э(0)з=; — -1	2,6678 = —2,694 мА,
295
что дает следующие напряжения рабочей точки коллектор — эмит-
тер: -
£7КЭ (75) = 15 —3,34-2,2 —3,346-1 = 4,306 В;
икэ (25) = 15—2,708 —2,2 —2,735-1 = 6,31 В;
t7K3 (0) = 15 — 2,6678 — 2,2 — 2,694 = 6,437 В.
Относительные изменения напряжения рабочей точки коллек-
тор — эмиттер:
ик.э (75) — икэ (25)	4,306 — 6,31
----Аэ (25)--------- 100 ?=---6^1-----ЮО = - 31,759о/о;
^КЭ (0) — икэ (25)	6.437 — 6,31
17кэ (23)	100 = бТ31 100 = 2.01°/о-
При указанных температурах перехода мощность рассеяния бу-
дет иметь значения:
Ррас (75) S 1/кэ (75)-7К (75) = 4,306-3,34 = 14,38 мВт;
Ррас (25) ~ 6,31 -2,708= 17,087 мВт;
Арас (0)Э5 6,437-2,6678= 17,17 мВт.
Окружающие температуры могут быть определены по формуле
®окр = ® — Т^рас^пер
следующим образом:
еокр (75) = 75 — 14,38-0,417 = 69°С;
®окр (25) = 25 — 17,087-0,417 = 17,87°С;
0окр (0) = 0 — 17,17-0,417 = 7,16°С.
Если; в качестве исходной задана температура окружающей
среды, а не температура перехода, то вследствие трансцендентного
характера уравнений необходимо прибегнуть к методу проб и оши-
бок для определения вышеуказанных параметров с требуемой точ-
ностью.
Если при температуре перехода 25°С вместо сопротивления
в эмиттерной цепи включить идеальный генератор напряжения с ну-
левым сопротивлением, то рабочая точка схемы останется неизмен-
ной при этой температуре. Однако в этом случае влияние измене-
ний температуры перехода ие будет компенсироваться за счет ста-
билизирующего влияния сопротивления резистора 7?э. Поэтому
изменение тока коллектора согласно уравнению (7.4) будет иметь
вид:
^ном^б^БЭ
=	+ (1 + ^ном) А^КБО1
откуда
100
Д/К1 (75)= - -2JJ- ( - о,1) + (1 + 100) 2,711 • 10~2 =
= 0,413 + 2,738=3,151 мА;
296
/К1 (75) =/к (25)4-Д/к (75) = 2,708+ 3,151 = 5,859 мА.
Так как
+1	100+1
Вда (25) = 7К (25) -ом R3^ 2,708 ----------1 = 2,735 В
(75) R^ > Еп UR3 (25),
то ясно, что при 75°С транзистор попадет в режим насыщения и
ток коллектора будет равен:
I'Ki (75)	157г’73~ = 5.575 мА.
Вместе с тем уменьшение температуры приведет к тому, что
ток коллектора уменьшится:
100
Д/К1 (0) = - -2472"(0,05) + (1 + 100) (- 14,65) 10-6 =
= —0,2081 мА;
7К] (0) = 2,708 — 0,2081 = 2,5 мА;
1/КЭ] = (0) = 15 —2,5-2,2 — 2,735 = 6,765 В.
Относительные изменения составят:
Д1/КЭ] (°)	6,765 — 6,31
Окэ (25)	100 =	6,31	100 = 7>21°/<>;
Д/к. (0)	2,5 — 2,708
/к (25) 1С0=	2,708	100 = — 7.68°/о-
Последние расчеты ясно показывают необходимость стабилиза-
ции рабочей точки путем правильного выбора сопротивления цепи
эмиттера.
Задача 7.5. В схеме усилителя с общим эмиттером определить
изменения тока коллектора в рабочей точке н напряжения коллек-
тор — эмиттер под влиянием изменения окружающей температуры,
если используются кремниевый транзистор типа ВС 213 и германие-
вый транзистор типа АС 151. В обеих схемах /к=—10 мА, Д+э =
=5 В; номинальная температура окружающей среды ®ОКр.ном=
=20 °C, R3 =330 Ом, отношение сопротивлений, влияющее на ста-
бильность, КБсм = Кбсм + гБ=5^Э- Напряжение питания £п=15 В.
Температурной зависимостью сопротивлений в этих вычислениях
можно пренебречь.
Выбранные транзисторы имеют следующие технические характе-
ристики:
297
ВС 213 AC 151
^КБО' ....................................... — 45	— 32
^КЭО1 В.......................................   —	30	— 24
^БЭО’ В ..... .	....	— 6	— 10
^К.макс' МА ................................. —200 —200
®макс> °C............................................ 150	90
/?пер, °С/мВт......................................   0,417	0,3
Вном................................................ 100	100
^рас.макс (®окр= 25 °C), мВ? . ...................... 300	200
/КБО (0= 25 °C), мкА................................ 0,015	—10
^БЭпро(0=25°С), В................................-0,7	— 0,15
гб (7Б = 0,1 мА), Ом................................. 250	300
Диапазон изменения температуры окружающей среды — от
®окр.мин —	25 С ДО ^окр.макг — + 30°С.
Решение. Если пренебречь влиянием тока базы, то рассеи-
ваемая мощность в рабочей тоже при 0Окр.ном = 25°С в обеих схе-
мах будет равна
^>рэс.ном= К — ( — 5) ’ (— 10) — 50 мВт.
Приведенное сопротивление цепи базы определяется из условий
задачи следующим образом:
Р'Б = 57?Э = 5-0,33= 1,65 кОм;
^BGe В7Б — 7БСг = ’65 — 0,3 ’ 1,35 кОм;
^BSi = B'g — гБЗ[ = 1,65	0,25= 1,4 кОм.
Температурная зависимость тока коллектора определяется по
формуле (7.4). Запишем это уравнение в следующем виде:
= ~ -^А^бэ пр.о (®) + ВД7кбо (6).
Так как Л'Б, 7?э и Вн<м одинаковы в обеих схемах, то одинако
вы и коэффициенты А и D:
,	________В ном_______ __
Л'в + А’э ( 1 + лном)
100	я „
= [1,65+ о.зз (1 + юо)]• ю3 =2>8j-10“3 Ом 1;
(«'b + B3)(1 + B„ou) _ (1,65 4-0,33) (1 + 100)
D- Я'Б + ЯЭ(1 +«но„)	1,05 + 0,33 и +100)	~5’7 •
Рассмотрим сначала схему с германиевым транзистором типа
АС 151. Температура перехода в рабочей точке для температуры
окружающей среды 0окр ном == 26°С:
®ном — ®окр.ном + ВперРрас.ном =20 + 0,3-50 — Зо С
298
Л©ном= 0,3-50= 15°С.
Из уравнений (7.1) и (7.3) находим значения об;:атного тока кол-
лектора /КБО и напряжения смещения база —эмиттер UB3O:
^КБО (35) = ^КБО (25) ехР (35 — 25)] =
= —10 ехр (0,1 • 10) = —27,18 мкА;
^бэ про (35) = О^бэ про (25) + о (35 — 25) =
= —160-}- 2-10= —140 мВ;
'КЭО (35) = (1 + Вном) 'кво = (1 + ЮО) ( - 27,18) мкА =
= —2,745 мА;
т ,,r, ZK (35) — 7КЭО (35)
/Б (35) —	о
°ном
4 (35) = —(/К + /Б)= 10 +0,07255s 10,073 мА;
икэ (35) +	(35) /?э
RK=	7^35)
— 15 + 5+ 10,073-0,33
—-------— ”10’-10-3 ----= 667,6 Ом;
^Бсм =	(35) Аэ + ^бэ про (35) + 1В (35) /?'Б =
= — 10,073-0,33 — 0,14 — 72,55-10-3-!,65 = 3,584 В.
Теперь проверим, оправданно ли было при расчете мощности
рассеяния пренебрежение током базы:
Ррас (35) = С7КЭ (35)	(35) + ПБЭ про (35) As (35) +
+ +/2Б (35) = 5-10 + 0,14 + 7-72,55-10-3 +
+ 0,3 (72,55-10~3)2 = 10,011 mBts 10 мВт.
Отсюда видно, что током базы можно было действительно пре-
небречь. Всегда, когда изменяется температура окружающей среды,
изменяется и мощность, рассеиваемая в рабочей точке, а потому
новая температура перехода определяется совместно этими двумя
параметрами. Поэтому необходимо использовать метод проб и оши-
бок, чтобы определить новую рабочую точку. После проведения
оценки температуры перехода вычисляется новая мощность рассея-
ния в рабочей точке. Если температура перехода, полученная с уче-
том этой мощности рассеяния, равна расчетному значению, то по-
лученная рабочая точка будет соответствовать истинной рабочей
точке.
Если ©окр1 = 30 °C, то Д©окр1 = 30 — 20 = 10 °C. Повышение
температуры окружающей среды влечет за собой д/к > 0, ДПКЭ<+
299
и изменение в Ррас определится той величиной, изменение которой
больше, т. е. либо Д0>Д0окр, либо Д©<Д0окр.
Предположим, что Д01 = 9,55°С, тогда
01 = 35 4-9,55 = 44,55 °C,
отсюда
/КБО (44,55) = — Юехр [0,1 (44,55 — 25)] = —70,38 мкА;
Д^КБО! = /кво (44,55) — /КБО (35) =
= -70,38-1-27,18= —43,2 мкА;
про (44,55)= — 160 4-2(44,55 — 25)= —120,9 мВ;
ДС/БЭ про — ^БЭ про (44,55) — иБЭ пр0 (35) =
= — 120,94 140= 19,1 мВ;
7кэо (44,55) = (1 4 100) ( —70,38-10-3) = —7,11 мА;
Д/К1 =	(44,55) —/к (35) = — 2,86-10-3-19,1 4
4 5,72 ( — 43,2-10-3) = —0,3 мА;
/к (44,55) = — 10 — 0,3= — 10,3 мА;
_ 10,347,11
/Б (44,55) = -—-—jpjj---- мА = —31,9 мкА;
17кэ (44,55) = - Еп -	(44,5)	- /к (44,5) 4
4/б(44,5)Яэ= — 154 10,3-10-3-667,6+
4 (10,3-10-3 4 31,9-10*6) 330= —4,71 В;
Ррас (44,55)^4,71-10,3 = 48,51 мВт;
0, = 30 4 48,51-0,8 = 44,553 s44,55 °C,
т. е. вычисленные значения относятся к температуре окружающей
среды 0окр = 30° С.
Если ©окра = — 25 °C, то Д©окр2 = — 25 — 20 = — 45 ° С.
Предположим, что Д©2 = —44,5°С. В этом случае 02 = 35 —
— 44,5= —9,5 °C и, таким образом,
7КБО ( — 9,5) = — 10ехР [О-1 ( — 9,5 — 25)]= —0,32 мкА;
ДЛ<БО2 = ^КБО ( — 9,5) — /КБо (35) =
= —0,32 + 27,18 = 26,86 мкА;
СБЭ про ( - 9-5) = - 160 4 2 (- 9,5 - 25) = - 229 мВ;
А^БЭ про = ^БЭ про (	10  5) — иъэ пр0 (35) =
= —229 4 140= —89 мВ;
/кэо( — 9,5) = (1 4 100) ( — 0,317-10-3)= —0,032 мА;
д/К2 = /к ( —9,5) —7К (35)= —2,86-10-3 ( —89) +
+ 5,72-26,86-10-3 =0,408 мА;
/к ( — 9,5) = 0,408— 10= —9,592 мА;
,	„	— 9,592 + 0,032
'б(— 9,5) =--------j-j—---- мА = —95,6 мкА;
0/кэ ( — 9,5)= — 15 + 9,592-10-3-667,6 +
+ (9,592-10 ~3 + 95,6-10-6) 330= —.5,4 В;
Ррас( — 9,5) s 5,4-9,592 = 51,8 мВт;
02 = —25 4-51,8-0,3= —9,46°Cs — 9,5®С.
Таким образом, вычисленные значения соответствуют темпера-
туре окружающей среды 0окр = —25 °C.
Рассмотрим схему с кремниевым транзистором типа ВС 213.
Вычисления производятся, как указано выше.
Температура перехода в рабочей точке при температуре окру-
жающей среды ®0Кр.ном = 20° С равна:
0НОМ =20-1- 0,417-50 = 40,85 °C,
а
Д0НОМ= 0,417-50 = 20,85 °C.
При этой температуре перехода
/КБО (40,85) = — 15 ехр [0,15 (40,85 — 15)] = — 162,2 нА;
П'бэпро (40,85)= —700 + 2 (40,85 — 25)= —668,3 мВ;
/K3Oj(40,85) = (1 + 100) ( — 162,2) нА = — 16,38 мкА;
— 10+16,38-Ю-3
/Б (40,85) =--------jpg--------- мА = — 99,84 мкА;
1Э (40,85)= 10 + 99,84-10~3 = 10,1 мА;
,= - 10,1-0,33 — 0,6683 — 99,84-10~3-1,65= —4,166 В;
JDCM
а с = 5 • 10 + 0,668 • 99,84 • 10-3+0,25 (99,84 • 10-3)2=
—50,069=50 мВт.
Таким образом, пренебрежение рассеянием мощности в базе
оправдано и при расчетах схемы на кремниевом транзисторе.
Если 0окР, = 30 °C, то Д0окр1=1О°С. Предположим, что Д0; =
= 9,85 °C. В этом случае = 40,85 + 9,85 = 50,7 °C и, таким
образом,
7КБО(50,7)= —15 ехр [0,15 (50,7 — 25)]= —709,3 нА;
д/КБО1= —709,3+ 162,2= —547,1 нА;
£7БЭпр0(50,7) = —700 + 2 (50,7 — 25)= —648,6 мВ;
301
А^Бэ npl— —648,6 + 668,3= 19,7 мВ;
7кэо (50,7)= (1 + 100) ( — 709,3) нА = —71,64 мкА;
Д^К1= — 2,86-IO-3-19,7 + 5,72 ( — 547,Ы0~°) =
= —0,0595 мА;
7К (50,7)= — 10 — 0,0595= — 10,0595 мА;
Г ,^-,4	10,0595 + 71,64-10-3
7б(50,7) = ---------ПЭО---------~ мА = —99,88 мкА;
С7КЭ (50,7)= — 15+ 10,0595-10-3-666,7 +
+ (10,0595-10-3 +99,9-10-°) 330= —4,941 В;
^рас (50,7) s 4,941 -10,0595 = 49,7 мВт;
©! = 30 + 49,7-0,417 = 50,72 °Cs 50,7 °C.
Если 0окр2 = —25 °C, то Д0окр2 = —45 °C.
Предположим, что Д02 = —44,55 °C. В этом случае 0, =
= 40,85 — 44,55= —3,7 °C, тогда
7КБО ( — 3,7) = — 15 ехр [0,15 ( — 3,7 — 25)]= —0,2 нА;
Таблица 7.5
Характеристики транзисторэв типа ВС 213 и АС 151
Параметр	ВС 213 при температуре, °C			АС 151 при температуре, °C		
	—25	20	|	30	—25	|	20	30
/?„, Ом К		666» 7			667,6	
Ом ь		1400			1350	
И Бем		4,165			3.584	
'к- мА	—9,474	—10	—10,0585	—9,592	—10	—10,3
Д7 , мА К	0,253	0	—0,0595	0,408	0	-0,3
	—5,253	—5	—4,941	—5,4	—5	—4,71
ДС/КЭ- В	—0,253	0	0.059	—0,4	0	0,29
7КБО- мкА'	—0,0002	—0,162	—0,709	—0,32	—27,18	—70,38
Д/КБО’ мкА	0.162	0	—0,547	26,86	0	—43,2
Ъо- мА	-0,02-Ю-з	0,0164	—0,0716	—0,032	—2,745	7,11
^БЭ про	—757.4	—558,3	—648,6	—229	—140	—120,9
ДП п > мЬ БЭ прО	—89,1	0	19,7	—89	0	19,1
7, мкА £>	97,47	—99,84	—99,88	—95,6	—72,55	—31,9
О, °C	—3.7	40,85	50,7	9,5	35	44,55
®~®макс’ °C	153,7	109,19	99,3	99.5	55	45,45
д7КБО2 —	0,2 —|— 162,2 — 162 нА;
ивэ ПРО (- 3’7) = -700+(-3,7-25)= -757,4 мВ;
А£7вэпр2— —757,4 + 668,3= —89,1 мВ;
7КЭО ( — 8,/) = (1 + 100) ( — 0,2) = — 20,2 нА;
Д/К2= —2,83-IO-3 ( — 89,1)+ 5,72 (162-10-°) = 0,253 мА;
7К ( — 3,7)= — 10 + 0,253= —9,747 мА;
, ,	, ,	—9,747 + 20,2.10-6
7б ( — 3,7) =------Гоо-------мА = — 97,47 мкА;
<7КЭ ( — 3,7)= — 15 + 9,747-10-3.666,7 +
+ (9,747-IO-3 + 97,47-IO-6) 330= _5>253 В;
/’рас ( — 3,7) s 5,253-9,747 = 51,2 мВт;
02= -25 + 51,2-0,417= — 3,65 °Css3,7 °C.
Полученные результаты приведены в табл. 7.5.
Данные в табл. 7.5 показывают, что температурная зависимость
Пкэ и /к в кремниевом транзисторе меньше, чем в германиевом.
Причина этого заключается в
[, что, хотя относительная чувстви-
Рис. 7.19. Выходные характери-
стики р-канального полевого
транзистора типа BF 320.
Рис. 7.20. Схема усилителя
с общим истоком (а) и та же
схема, преобразованная с ис-
пользованием теоремы Теве-
иина (б).
тельность к температуре обратного тока коллектора в кремниевых
транзисторах гораздо выше, сам обратный ток при температуре
®=25°С на три порядка меньше. Поэтому во всем диапазоне тем-
ператур, допустимых для германиевого транзистора, температурные
изменения параметров рабочей точки у кремниевых транзисторов
будут меньше, чем у германиевых.
Выше подразумевалось, что германиевый транзистор всегда
можно заменить кремниевым приблизительно с теми же мощностью,
тепловым сопротивлением и коэффициентом усиления по току при
условии, что большее напряжение смещения база — эмиттер
^БЭпрО компенсируется соответствующим изменением напряжения
НБсМ) поступающего на базу от делителя.
Обратное будет неверно, так как, во-первых, допустимая тем-
пература перехода у германиевых транзисторов ниже, чем у крем-
ниевых, и, во-вторых, большее значение обратного тока коллектора
германиевых приборов может приводить к их насыщению при повы-
шении температуры.
Задача 7.6. Определить параметры элементов цепей смеще-
ния усилителя на полевом транзисторе с общим истоком при усло-
вии, что £п=—18 В и намеченная рабочая точка находится при
ии=—10 В, 1с——2,2 мА, а входное сопротивление усилителя
/?вх=50 кОм. Пусть отношение сопротивлений в цепи сток — исток
будет 4 : 1 и выбран полевой транзистор типа BF 320 с р-капалом
[50]. Измеренные характеристики транзистора представлены на
рис. 7.19. Определить линейный диапазон усилителя при синусои-
дальном сигнале, /?Г=Ю кОм и сопротивлении нагрузки /?н=Ю кОм.
Решение. Схема цепей смещения показана на рис. 7.20. По-
скольку ток затвора полевого транзистора пренебрежимо мал, так
как это ток обратносмещенного р-п-перехода (73==0), то имеем
1С = — /и [46]. В соответствии со схемой
£п=/с/^с+^и + ^си>
откуда
£п —^си —18+10
Рс+Ри =-------J----= _2 2?10-з = 3,63•103 Ом = 3,63 кОм..
Из условия 7?с=47?и получаем:
=0,725 кОм; 7?с=2,91 кОм.
Ближайшие стандартные значения:
/?и =680 Ом; Rc—З кОм.
В соответствии-с рис. 7.19 напряжение затвора в рабочей точке
R =1 В (тл—’кривая статической нагрузки). Конденсатор свя-
зи С изолирует источник сигнала по постоянному току, и потому
в соответствии с рис. 7.20,6
U~ = lK + rrR„= 1 -2,2- IO-3-0,68-103= —0,5 В.
Оптимальное согласование по мощности требует, чтобы входное
сопротивление усилителя было равно выходному сопротивлению
источника сигнала. Из условия/3=0 следует, что 7?ВХ=Я3 , а от-
304
сюда вытекает уравнение
U3 = Е„ ----_ р _ р ^вх
Rt + «г п Я, “	’
дающее
> — ’8
‘вх — _Q 5 50-103 = 1,8- 10е Ом «= 1,8 МОм,
что является стандартным значением. Уравнение
О __ О ___	^1^2
К3-«вх- K1 + p2
дает:
р /?Ах 1 >8-10®-50-103
^2- ^_рвх -~Т78-10«-50.Ю3 =51,43 кОм.
Ближайшее стандартное значение 51 кОм.
Рис. 7.21. Передаточная харак-
теристика схемы усилителя
с общим истоком.
Е„	Еп
а)
Рис. 7.22. Схема усилителя
с общим стоком (а) и та же
схема, преобразованная с ис-
пользованием теоремы Тевени-
на (б).
Полное сопротивление нагрузки усилителя равно:
Rh^c _ 10-3
Л'н= рн-ррс ю + з ——31 кОм-
Зная R'r, можно теперь вычертить кривую динамической на-
грузки та (рис. 7.19). Это в свою очередь позволяет построить пе-
реходную характеристику усилителя (рис. 7.21), которая показы-
вает, что вблизи рабочей точки усилитель может считаться доста
точно линейным в пределах диапазона ДПзц =+0,6 В. Максималь-
ное напряжение ненагруженного источника сигнала, допустимое
с точки зрения искажений, будет равно:
/?г -L R	20 + 50 л
£7гмаКс= - r R~-^3H=---------io—°,6 = 0,84 В.
20—9
305
За дач a 7.7. Определить параметры элементов смещения
каскада на полевом транзисторе с общим стоком при условии, что
Еп = 15 В, а параметры рабочей точки 6/зи = 8 В, /с = 3 мА. Из-
пользуется полевой транзистор с р-и-переходом и n-каналом 2N3819
[50], максимальным током нагрузки (ток насыщения) ^смакс^ Ю м£
при напряжении <7ЗИ = 0, напряжением отсечки Uo = — 4 В, током
утечки затвора /3 = —2 нА при температуре 0 = 25 °C и /Зут =
= — 2 мкА при температуре 0= 100 °C.
Решение. Схема задания рабошй точки представлена на
рис. 7.22.
Из соотношения £п =/с/?и + 17си полу 1аем:
£п— ^си_ 15— 8
Ки— 7С '3-10-3
= 2,33-10® Ом = 2,33 кОм.
Ближайшее стандартное значение 24 кОм.
Если пренебречь изменением тока стока в режиме насыщения при
Пси > Uo, то ток в рабочей точке может быть выражен уравнением
f	^зи Y
= * Смакс 1	(Jo j
6, 47] , откуда напряжение [7ЗИ в рабочей точке будет:
Приведенное сопротивление R3 должно быть выбрано таким
чтобы напряжение питания затвора U3 было постоянно и температур-
ная зависимость тока утечки не могла влиять на напряжение рабо-
чей точки [7ЗИ. Напряжение (7ЗИ может считаться постоянным, если
удовлетворяется условие
I £з^з I I Лз£и I
Лаже при максимальной температуре перехода, следовательно,
£з<
_ 3-10-3-2,4-10®
2-10-6
= 3,6-10° Ом.
{3
Так как выбор входного сопротивления более ни:ем не огранити-
вается, возьмем R3 = 36 кОм. В этом случае изменение напряжения
U3 в рабочей точке под влиянием изменений температуры не превы-
шает одного процента.
В соответствии со схемой на рис. 7.22,6 и без учета падения
.напряжения на сопротивлении Rc получаем:
Uc = [7ЗИ + ZCRH = 1,81 +3-10-3.2,4-103^9 В.
306
Параметры элементов делителя затвора:
£п 15
R, = -щ R3 = — 36- Ю3 = 60- 103 Ом = 60 кОм;
„	R<R3 _ 60-36	„„ „
_ R3 60 — 36 — 90 кОм-
Ближайшие стандартные значения: R,=62 кОм; /?2=91 кОм.
Задача 7.8. Для схемы усилителя с общим истоком, показан-
ной на рис. 7.23, определить:
а)	параметры цепи смещения при Еп — 20 В в рабочей точке
/с=2,5 мА, L'a) = 7,5 В. Отношение сопротивлений в цепях
исток — сток Rq/R^ — 4;
б)	диапазон возможных значений тока в рабочей точке вслед-
ствие разброса параметров и «/-параметры, соответствующие двум,
крайним положениям рабочие точки.
Рис 7.24. Выходные ха-
рактеристики п-каналь-
ного полевого транзисто-
ра типа ВС 264.
Используемый транзистор — полевой с р-п-переходом и каналом
типа п ВС 264. Спецификация на него включает типовую выходную'
характеристику (рис. 7.24) и зависимости «/-параметров на низкой
частоте от тока и напряжения рабочей точки (рис. 7.25,а—г), а так-
же предельный разброс для группы С этого типа транзисторов:
/смакс=9 мА, [7о2=—2,8 В, /Смакс1=5 мА, По1=—1,7 В. Разброс
переходных характеристик показан на рис. 7 26. Максимальный ток
утечки во входной цепи /3 =15 нА.
Решение. Уравнение контура для цепи исток — сток может
быть записано в виде
£п-^зи 20 — 7,5
%+*с =-----Гс---=2,5-Т0- =5 кОм’
откуда получим £с=4 кОм, Рц=1 КС*М-
on*
307
По типовой выходной характеристике находим напряжение за-
твор — исток в рабочей точке, выбрав в качестве последней точку М
на нагрузочной кривой:
Пзи=-0,8 В.
В соответствии с рис. 7.23 необходимое напряжение и? опре-
делим из уравнения контура
образом:
цепи затвор — исток следующим
Рис. 7.25. Зависимости {/-параметров полевого транзистора типа
ВС 264 в схеме с общим истоком от тока и напряжения рабочей
точки.
П3 = [7ЗИ + /СРИ == — 0,8 4- 2,5-10 - 3-1 -103 = 1,7 В.
При записи этого уравнения предполагалось, что /3 равно
нулю.
308
Для обеспечения достаточной стабильности рабочей точки (см
задачу 7.6) должно удовлетворяться условие
„ 1grw	2,5 -10—3 -1 -103
----15;10_9----= 166,5-106 Ом= 166,5 МОм.
Выбираем R3 = 50 кОм.
Из уравнений
о , R&
3"“ Л,+/?2
Рис. 7.26. Крайние положения
передаточных характеристик
полевого транзистора типа
ВС 264.
получим:
20
j—У 50-103=588-Ю3Ом=588 кОм
и возьмем для Ri ближайшее стандартное значение, равное
620 кОм, при этом
RaR3 _ 620-103-50-103
Р2—	(620 — 50)-103 = 54>5’103 °м = 54.4 кОм,
чему соответствует ближайшее стандартное значение 56 кОм.
Начертив линию нагрузки с наклоном, соответствующим 1/Рц
(рис. 7.26), найдем крайние положения рабочей точки Mi и М2 как
точки пересечения этой линии с двумя крайними характеристиками.
Из рисунка видно, что ток -рабочей точки может изменяться от
/сщ=2,25 мА до 7с2=2,9 мА.
Ток стока можно найти также аналитически. При напряжении
сток — исток, большем, чем напряжение отсечки, можно воспользо-
ваться известным уравнением [46]
где ^смакс'—ток иасы1Цения при напряжении 17зи = 0 и Uo — напря-
жение отсечки.
Зная сопротивление и напряжение U3, можно записать урав-
нение линии нагрузки для цепи затвор — исток (рис. 7.26):
^ЗИ . из
Решив его относительно [73л и подставив результат в предыду-
щее уравнение, получим уравнение второй степени относительно 7с,
в котором сопротивление цепи смещения и постоянные, характери-
309
зующие разброс параметров, играют роль коэффициентов. Итак, для
тока в рабочей точке получаем следующее уравнение:
п 2/?и
й%/2с~ ~иГ
(	^з\ .	11,
(1 +	1 у zc +
\ ио / 'Смаке
Опустив вычислительные подробности, получим, что ток рабо-
чей точки для одного края диапазона разброса (Л^) при L/Oi=
=—1,7 В и /с Макс1=5 мА равен:
а для второго края диапазона (Л12) при [7сг=—2,8 и /с макс2=
=9 мА он составляет:
/с2=2,92 мА.
Получающиеся другие два значения тока в рабочей точке, т. е.
/с|=5,1 мА и /с2=6,9 мА, не имеют физического смысла, поскольку
оба соответствуют | [73ц | > (7О. Из рис. 7.25,а — г получим сле-
дующие значения «/-параметров для двух крайних положений рабо-
чей точки:
для рабочей точки Mi
у}т = 3,74-10-2 мкСм; {/12и = 15,2 мкСм;
~ 2>9 мкСм; ^22И — 23 мкСм,
для рабочей точки М2
</11И = 3,77-10~2 мкСм; у12И=15,3 мкСм;
«/21И = З’25 мкСм; = 25 мкСм.
Эти данные показывают, что «/21и — наиболее чувствительный к
току рабочей точки параметр, в то время как зависимость парамет-
ров «/11И и «/]2И от тока пренебрежимо мала.
Задача 7.9. Схема, показанная на рис. 7.27, представляет собой
усилитель с общим эмиттером на транзисторе типа п-р-п, дополнен-
ным цепью смещения, и с источником питания £п = 12 В. Схема
имеет следующие параметры: 7?,=20 кОм, 7?2=6,8 кОм, Яэ=1 кОм,
7?к=2 кОм, /?г=3,3 кОм, 7?н=5,6 кОм, Сэ=ск~оо.
Малосигнальные параметры транзистора в рабочей точке: Л]1Э =
= 103 Ом, Л12э = 10-3> ^21Э=^’ ^22Э~ Ю-4 См.
310
Определить входное и выходное сопротивления схемы, а также
коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности.
Решение. Эквивалентная схема для малого сигнала показана
на рис. 7.28, а па рис. 7.29 представлена эквивалентная схема для
Рис. 7.28. Малосигнальная схема замещения усилителя (рис. 7.27).
малого сигнала, приведенная к выводам усилительного элемента
(внутреннего четырехполюсника). В схеме на рис. 7.29
РБ
t/,r= /?Г + РБ U''
RrRB .
^'г ~ Rr + Rs’
RkRh
R'H== ЯК + Ян ‘
Рис. 7.29. Малосигнальная схема
замещения усилителя (рис. 7.27),
отнесенная к выводам усилитель-
ных элементов
Параметры схемы, приведенные к выводам усилительного эле-
мента (везде обозначены верхним индексом в виде штриха), могут
быть взяты из табл. 7.4:
Дйэ = ft, lSft22S — ft }23h2l3 = 1 С3 -10— 4 — 10~ 3 • 60 = 0,04;
Rkrh 2-10’-5,6-103
₽'н= Як+Я„ (2 + 5,6)103 ->.47 кОм;
Р.Р,	20-6,8
RB =	- 20 4-6,8 10 =5'07 кОм>
RrRB	3,3-5,07
R'r= /?г4-Рб “ 3,3 + 5,07 10 — 2 кОм;
Л21Э*'н_________ 60-1,47-103
Л'й =-ft]13+Aft3P'H'	10 + 0,04-1,47-163 ~	еб>'3-
Й21Э	00
= 1+й22Э/?'7= 1+ 10-4-1,47-Ю3 = 52’2;
311
А'м = \A'uA'il = | — 83,3•52,2 | = 4350;
Л11э + W?'h _ 103 + 0,04-1,47-ю3
*BX~ i+h2?3R'H	1 + 10-4-l,47-103 ="2°m:
n, Апэ + ^'г _	103 + 2- 103	_	~
« вых - ДЛэ + h223R'r 0,04+ 10-‘.2-lU’ - 12 -5 kOm
Параметры, приведенные ко входному и выходному зажимам,
равны:
„ Ubx _ ^'bx 5,07-0,922
Rbx~ «вх /?б + Я'вх 5,07 + 0,922 10 = 0,78 кОм = 780 Ом;
Л=-^ = +„= -83,3.
и вх
780
А=3,3-103 +780 ( —83,3)= “'15,86;
RBX ж 1,47 780
RBX А'бк~~ 5,6 922 52,2 = 11,54;
При I	‘2
входному напряжению UT необходимо принять во внимание деле-
ние напряжения на входе:
ли ^вых_________^вх
А Ur -Rr+RBX
• __ fBblX R'h
‘ _ /вх “ RH
Ам = ]AuAi\ = | — 83,3.11,54 I = 962;
Пвых.х _ ^K^ZK 2-12,5	_	...
Рвых = »вых.к Як + Я =2+ 12,5 10 = 1,72 К°М-
приведении коэффициента усиления по напряжению ко
Задача 7.10. Рассчитать параметры элементов цепей смеще-
ния эмиттерного повторителя на п-р-п транзисторе (рис. 7.30) так,
чтобы в рабочей точке напряжение U кэ =г( в, а ток /к=,20 мд.
Предполагается, что делитель в цепи базы обеспечивает входное со-
Рис. 7.30. Схема к задаче 7.10
(схема с общим коллектором).
противление усилительного каскада РВх=10 кОм, напряжение пи-
тания Еп=10 В, Rr= 10 кОм, /?н=5 кОм, емкости С конденсаторов
связи неограниченно велики, а /г-параметры не зависят от рабочей
точки и равны: Лц=1 кОм, /ii2=10_3, /i2i=100, /i22=10~4 1/Ом. Ко-
эффициент усиления транзистора по току для большого сигнала
Вном=100. Падение напряжения в цепи эмиттер — база =
=0,3 В не зависит от тока базы и напряжения в цепи коллектор —
эмиттер.
Решение. Эквивалентная схема каскада для малых сигналов
показана иа рис. 7.31, где в соответствии с данными в табл. 7 1.
^ПК=^11Э = Ю3 Ом;
Л12К = 1 —Д12Э^= Р
/г21К== ~ О + Л21э) — — ЮР
^22К = ^21Э= Ю-4 См;
Дйк=йп кй22К—й12Кft2Iк=1 оз -10~4—1 (—101) == 101,1.
Рис. 7.31. Малосигнальная схема замещения усилителя (рис. 7.30).
Сопротивление в цепи эмиттера получаем из уравнения
£п~ £кэ= ^ = - 13R3 = (/к + Яэ
следующим образом.
„ £пВ„ом__________________10-100	_
Кэ— 2/В,юм+1//к ~ 2-101-20-ю-’ W UM-
Ближайшее стандартное значение R3 = 240 Ом.
В соответствии с данными в табл. 7.4 входное сопротивление,
приведенное к внутреннему четырехполюснику (ко входу усилитель-
ного элемента), равно:
ЛцК + ДМ'н_ Ю’+ 101,1-229
1 + Ю-4-229 — 22,75 кОм,
Я'вх- 1+й22К/?'н
240-5-10’	„„„ „
RrH= Рэ + /?и	240 + 5-10’ — 229 Ом.
Входное сопротивление усилителя равно:
RbkR^
Откуда
я»-^=%;-й7?йпо"'‘=17-82
Контурное уравнение, записанное для упрощенной цепи
313
база — эмиттер, дает:
—	+ иъэ + 7Б^Б = УБ СМ:
( R3 , Кб \
иБсМ = 20''О-3 (2404- Убб+—joo'03 j + 0,3=8,71 В.
Уравнение
__ ___R&	КБ
В ем —	4-^7' £п = ~рГ Еп
дает:
R1 = ТГ~ КБ = g-vr 17.82.103 = 20,45 кОм.
иВ см 8,71
Ближайшее стандартное значение 20 кОм.
Из соотношения
получим:
&BRi _	17,82-20
К2—	20— 17,82 10’ = 163,5 кОм.
Ближайшее стандартное значение 160 кОм.
Рис. 7.32. Схема к задаче 7.11
(схема с общим коллектором).
Задача 7.11. Определить параметры схемы усилительного кас-
када с общим коллектором на р-п-р транзисторе (рис. 7.32). Эле-
менты схемы имеют следующие значения: Ri—Ri= 100 кОм, /?э =
=10 кОм, /+=20 кОм, С=о°. Напряжение питания £'п~24 В. Зна-
чения параметров транзистора в рабочей точке известны для схемы
с общим эмиттером:
Лцэ== Ом, ^12Э= 10“3, Й21Э = 56’ ^22Э = Ю-4 См.
Решение. Эквивалентная схема для малого сигнала для дан-
ной схемы та же, что показана на рис. 7.31, исключая Рг=0.
314
Используя формулы в табл. 7.1 для A-параметров в схеме с об-
щим коллектором, получаем:
ЛНК= Л11Э =	®м; ^12К= '	ft123£[;
^21k= — (' + ^21э)=	51; Л22к = Л22э= Ю-4 См;
ДЛК = Л11КЛ22К ^!12К^!21К== Ю3-10~4	1 (	51)^51.
Параметры усилителя определим, используя метод, примененный
в задаче 7.9. В приведенных ниже формулах значок штрих обозна-
чает параметры, относящиеся к выводам только усилительных эле-
ментов:
Ю-20
«'н = /?э + ^~=°10 + 20==6’666 кОм:
RtRe 1002
^Б~ Rt + Rs, ~ 200 — 50 Ом:
/г21К^1!______-51-6,666
Л'«= ~/г11к4-Д/гкЯ'н 1 +51-6.666-(
Л21К _	—51
71 z 1 +/г22К/?'н	1 + 10-4-6,666-10’— '
Z1hk + ^k^’/"__	1-4-51-6,666
^'вх = [ + h22f!-R'„	1 + 10-4-6,666-103 = 2
_ йцк + ^r ю3 + 0_
К вых - ддк + Д22К/?Г	51+0 — 1Э>°
Л„ =	=Л'Ц= 0,998.
Чех
С учетом разветвления токов на входных и выходных выводах
имеем:
д____*вых _	_______-------- л г. _
Z *вх R'bx. + RB Rv. + Rs 1
50	1°___ , 30 6)__2-
204 + 50 20+ 10 1	’
Hex RBR BX _ 50-204
RBr =	= nip--------co  9ПЙ~ =40,2 кОм;
x »BX °Б + Rbk 50 + 204
L/Bbix_ RsRrвьк _ 104-19,8______
RBbl*=iBbIK Rs + R'bbik 10*+19,8 — 19’8 Om-
R3 + R' ВЫХ
За дач a 7.12. Определить рабочие параметры схемы усилите-
ля, изображенной на рис. 7.33. В схеме использованы следующие
элементы:
/?1=20 кОм, /?г = 8,2 кОм, /?к=3,6 кОм, Яэ = 2,4 кОм,
С есо, Rr= 5 кОм, RH= 12 кОм.
315
В схеме с общим эмиттером транзистор имеет следующие пара-
метры: й11э=3 кОм, й12Э= IO-3, й21э= 150, /222Э=10-'1 См, А/гэ=
= 0,15.
Решение. Эквивалентная схема для малого сигнала показана
на рис. 7.34. В данном случае табл. 7.4 не может быть использова-
на для определения рабочих параметров, а результирующие h'-па-
раметры четырехполюсника для входного и' х и выходного напря-
жений должны определяться отдельно. В соответствии с рис. 7.34
+ ^129^2 “Ь “Ь г'г)>
Рис. 7.34. Малосигнальная схема замещения усилителя (рис. 7.33).
Решив эти три уравнения относительно и'। и г’г, получим:
' /111э +	~~^12э + й21э +А/|э) .
К ’	1 + ^223^5	1
, А)2Э + ^223^9 f
1 + ^229^9 Е’
^219 ~ ^229^9 j ^229	f
1'+ ^223^9	1 + Л22Э^Э 2
С учетом соотношений i'r=ii и 1'2=12 последние два уравнения
могут быть записаны в следующей форме:
i’z=h'z\i'\-\-h'szii'2,
316
где
1Э + -^Э (1 — ^123 + ^213 +	.
11	1 * + ^223^9
/П2Э + Л22Э^Э .
12	= 1+W3 ’
,,	^213	^223^3 .
21______= 1 + Мэ ’
________^223
22	1 + Л22Э^Э
Эквивалентная схема для малого сигнала с //-параметрами
представлена на рис. 7.35.
Рис. 7.35. Преобразованная малосигнальная схема замещения уси-
лителя (рис. 7.33).
В соответствии с условиями задачи результирующие //-пара-
метры имеют следующие значения:
3-10’+ 2,4-Ю3 (1 — Ю-3 + 150 + 0,15)
А'“=	1 + Ю-4.2,4-103
= 2,95.10= Ом;
10-3 + 10~4-2,4-103
h'^= 1 + ю-4-2,4-1оз = 0,194;
150— 10-4-2,4-103
Л'21 = 1 + 10-*-2,4-103 = 121 ’
10-4
^22= । _]_ ю-4-2,4-ю3 = 8,0С’10 в;
Д// = 2,95-105-8,06-10~6 * В * —0,194-121 =0,3.
В соответствии с рис. 7.35 и табл. 7.4 параметры четырехполюс-
ника, характеризуемого входными величинами u'i, i'i и выходными
величинами и'%, i'%, могут быть определены через элементы, входя-
щие в схему:
R& 20-8,2
^Б= R1+R2 - 20*4-8,2
103 = 5,82-103
Ом;
317
R?RB	5-5,82
^=Х+^=НУ2 105 = 2’682-103 Ом;
RKR"	3,6-12
*н= Л + ^н = 37б+ !2 Ю3 = 2,75-103 Ом;
h'2.R'„	121-2,75-103
А“~ h'п + Д/г'R„~ 2,95-10=+ 0,3-2,75-103 = ~ !’12;
/г'2,	121
1+/г'2г/?н“ 1 + 8,06-10~ = -2,75-103 = 98’8;
D, /г'п + Дй'/?н 2,95-10= + 0,3-2,75-Ю3 л
вх 1 + /г'22/?'н ~ 1+8,06-10- = -2,75-Ю3 = 2>42-Ю=Ом;
да, _h',x + R'r 2,95-10= + 2,68-103	......~
ВЫХ — 1^! + h'22R’T “0,3 + 8,06-10_ = -2,68-10 = 5,84'106 Ом.
Параметры усилителя:
+х _ RBR,bx _ 5,82-103-2,42-10=
К“-/и ЯБ + /?'вх	5,82-103 + 2,42-10= = 5.68 кОм;
Лц = ^ых =л,и== _1>12.
л.=^=__^л,.=
1 ZBX	Rft + RrBX + RH	1
5,28-Ю3	3.6-103
— 5,82-103 + 2,42-10 = 3,6-103+ 12-103 98>8 = 0,535;
ЯКК'вых = 3,6-103-5,84-10=
*вых ~/?к +/?'Вых 3,6-103 + 5,84-10= — 3,58 кОм‘
В рассматриваемом усилителе сопротивление /?э создает по-
следовательную отрицательную обратную связь по току, увеличи-
вающую входное и выходное сопротивления и уменьшающую коэф-
фициент усиления по напряжению. Коэффициент усиления по току
при этом практически не меняется, если не считать разветвлений то-
ка на входе и выходе схемы.
Задача 7.13. В задаче 7.3 определялась зависимость /г-пара-
метров от тока и напряжения рабочей точки усилителя с общим
эмиттером. Найти относительную погрешность, которая возникнет
при анализе этой схемы, если /г-параметры, указанные в каталоге,
будут приняты в качестве постоянных, не зависящих от смещений
рабочей точки. Сопротивление источника генератора сигнала Rr=
=0,5 кОм, сопротивление нагрузки /?в=1,5 кОм.
-318
Решение. Из условий задачи 7.3 /?Б = 3,98 кОм; Rf^~
- 1,2 кОм;
RERr 3,98-0,5
R'r = RB + Rr 3,98 + 0,5 103 = 0,443 кОм:
rj<Rh 1,2 • 1,5
R'n= RK + RK 1,2+ 1,5 10’ = 0,67 Om-
В каталоге указаны следующие параметры йэ: й11э = 3,5 кОм;
^12Э — 0,8 -10- S ^21Э === 1^2^Э~= 30 мкСм, ДЙ^ ~~~	1Э^22Э —
— Л12ЭЛ21Э= 3,5-103-30-10-с — 0,8-10-4-125= 95-10-’.
С учетом зависимости от тока и напряжения рабощй точки по-
лучим следующие йэ-параметры: й11э=1,61 кОм; й12э= 0,96-10-4;
йЕ1Э = 128,75; й22Э = 66 мкСм; Дйэ= й11Эй22Э— й)2Эй21Э=1 >61'Ю~3 X
Х66-10-3 — 0,96-10~4-128,75 = 118,62-10-3.
Характеристики усилителя, получаемые для значений парамет-
ров, взятых из каталога без поправок:
Л11Э + Д/гэРн_ 3,5. Ю3 + 95-10-3-0,67-Ю3
*'вх= Дй22/?'н	1 + 30-10“e-0,67-103	= 3,49 кОм;
+х_ RBR’*x _ 3,93-3,49
= 77 ЯБ + Я'вх 3,98+ 3,49 10 = 1,86 кОм;
«вых _ й21Э^н __	125-0,67-103
Z“= «вх й11э + Дйэ/?н 3,5-103 + 95-10 - 3-0,67-103
= — 23,5;
____ *вых   R'h Rbx ^21Э	__
£" 1ВХ	Rh R'bx 1 + Л22Э^н
0,67 1,86	125
"1,25 3,49 1 + 30-10-6-0,67•103 —
АПЭ+Я'Г _	3,5-103 + 0,443-103
Я'вых = Д/гэ _|_ /г22Э/?'Г	95-10-’ +30-10-6-0,443-103 = 36,4 кОм;
Р «вых_ ^К^'вых _ 1,2-36,4
Bb,x^W Як + Я'вых 1,2 + 36,4-1,10
кОм.
Характеристики усилителя, получаемые с учетом зависимости
/i-параметров от смещений рабочей точки:
й„э + ^э/?'н 1,61-10’+ 118,62-10’-0,67-10’
^.3= ; + А~к= 1 + №-10-’-0,67-10’	- = 1,62 кОм'
«вх _ RERbx.3
Квх-Э - (вх RB + Явх.э
3,98-1,62
3,98+ 1,62 10 — 1, 0,J кОм’
319
я ____ ИВЫХ_____
“Э Ивх Йлэ + ДЙЭ/?'Н
128,75-0,67-103
“1,61-10-’ + 118,62-10-6-0,67-103 = — 51>06;
я .  *вых R'h R'bx.s_______^213____
гЭ *вх Rh Rbx.3 (1 “Ь ЬггэК’н)
0,67 1,155	128,75
“ 1,5 1,62 1 +66-10-6-0,67-103 = 39,27;
Р — ^11Э ~1~
«ВЫХ.Э- ДЛэ+Лг2э/?'г =
__________1,61-10’ + 0,443-10’
“ 118,62-10-3 + 66-10-6-0,443-103 = 11112 кОм;
, «вых.х ^к^вых.э _ 1,2-11,12
•вых.э—	—~р J~~n ' 1 о ।—Ti—Го" = 0,923 кОм,
Сых.к ^к+авых.э 1,2+11,12
Относительные погрешности в определении характеристик уси-
лителя при использовании средних значений /i-параметров состав-
ляют:
**** = 0 -fer)100 = О - те) 100 = 37-9°/°:
А*и= (1 — х5) юо= (1— Згз’Т) 100== “ 117128°/°;
A*i = fl —	100 = (1 —1^1) 100 = — 34,63%;
f /?niIV з \	/	0,923\
Я*вых = ( 1 - "£4 1С'О = 11- ТДё ) 100 = 20,43%.
Задача 7.14. Определить рабочие параметры схемы усили-
теля с общим истоком, представленной на рис. 7.36, при следующих
данных: /?Г=Ю кОм, /?,=620 кОм, /?2=56 кОм, Лц =1,8 кОм,
/?с=3,3 кОм, /?,= 10 кОм, С=СИ =оо. Используется полевой тран-
зистор с р-п-переходом типа 2N 2498 (p-канал). Параметры тран-
зистора при выбранной рабочей точке: г/ци=0,2 мкСм; Pi2h=
=0,1 мкСм, г/21и=3 мкСм, г/22и=40 мкСм.
320
Решение. На рис. 7.37 показана эквивалентная схема усили-
теля для малого сигнала. Значения уци и более чем на два
порядка меньше двух других параметров, и поэтому ими можно
пренебречь. В соответствии с условиями задачи определяем:
„ R,RS 620-56	, „
Р3-	- 620 + 56 10 ~ 50,7 кОм;
Рс7?ы з 3-Ю
R'u = /?С + #Т“3,3+ ю 103 = 2,48 кОм"
откуда имеем:
/?Вх =	= R3 = 50,7 кОм;
1ЪХ
л __ивых иа У21ИР,И _	3-10~’-2,48-10’
и “вх “1	14+22/?'h	1 + 40-10 - 6-2,48-103 — — 6,78-
Коэффициент усиления по току не может быть получен непо-
средственно из формулы табл. 7.4, которая дала бы Л;=оо (значе-
Рис. 7.37. Малосигнальная схема замещения усилителя с общим
истоком.
ние, приведенное к выводам усилительного элемента), поэтому опре-
делим его через коэффициент усиления по напряжению:
л еВЫХ R’n . /“вх \ п В 3 tlz 1 _____________
Ai~- ~ RHl\R3J Rn R'H “1
R3 иг .	50,7
~~R^ Au==~io 6’78==34>4;
R —
“вых.х Cy^______________RC________
вых.к	1'вых.х	1	1 + Угг + Rq
3,3-10’	 Л
1 + 40- юв-3,3-10’ — 2’91" Ом = 2,91 кОм.
Задача 7.15. Определить параметры усилителя иа полевом
транзисторе с общим стоком, рассмотренного в задаче 7.7, при усло-
вии, что выходное сопротивление генератора сигнала Рг=10 кОм,
а активное сопротивление нагрузки RB=5,6 кОм. Параметры тран-
?21
п
зистора в схеме с общим истоком и при установленной рабочей точ-
ке могут быть найдены в каталоге: г/ци=30 мкСм; р1ги=20 мкСм,
Й1и=2 мСм, |/22и=50 мкСм.
Произвести вычисления для обеих малосигнальных эквивалент-
ных схем усилительного элемента, показанных на рис. 7.2,а, б *.
Решение. Из задачи 7.7 имеем: 7?и=2,4 кОм; /?3=36 кОм
Из табл. 7.2 можно получить следующие ^/-параметры в схеме
С общим стоком:
J/нс—#ци=30 мкСм; j/i2c=I/i2h=20 мкСм;
£/2ic== |/21и=—2 мСм; ^22с===|/21и-|-|/22и=:г2,05 мСм;
Л#с=#11 С J/22C—#12С#21С=ЗО • 10-’ • 2,05 • 103 • 20 • 10-’ (—2 • 10~3)=
= 10,15- 10~е См2.
Дополнительные данные, требующиеся для вычислений:
_ Ю-36	„
7?'г— ₽г + яз ю + 36 — 7,82 кОм:
_ 2,4-5,6
+	2,4 + 5,6~= 1,68 кОм’
1. Параметры усилителя с использованием схемы замещения на
рис. 7.2,а.
Малосигиальная схема замещения усилителя показана на
рис. 7.38
Н, __ 1 + ^22C^fL
вх	t/llc +
1 +2,05-10 - 3-1,68-103	„ „
=30-10-»+ 10,15-10 - 3-1,68-103 = 22'10’ Ом—22 кОм;
„ «пх Дз^'вх 36-22	„ _
Лвх== £7 Рз + Р'вх=Зб'+ 22= 13,65 К0М:
  «вых  Углс^'и	'— 2-10~3-1,68-103	__
А“~ «вх ~~ 1+W?'H =~ 1 + 2,05-10 - 3-1,68-103
____^вых КГц Двх I ______Усгс____I
* ^вх R* «'вх I Уис ~Ь Д^сР'н
1,68 13,651	-2-Ю-3	|
- 5.6J 22 I 30-10-»+10,15-ю-3-1,68-103 |—1,86:
Г>,	_ «20	1 +Учс^'г
ВЫХ~1^~Умс + ЬУсЯ'Г ~
1 + 30-10-»-7,82-103
2,05-10-3 + 10,15-10-е-7,82-103 = 435 Ом’
* Пример условен, так как значение уц^ специально рзято очень
большим. (Прим, ред.}
b _ “вых.х _ ^вых _ 2,4-10»-435	_ а
ВЫХ~ *вых.к ^и + ^'вых 2,4-10’ + 435 -ЛЬб UM-
2. Параметры усилителя с использованием схемы замещения
рис. 7.2,6.
Малосигнальиая схема замещения усилителя показана на
рис. 7.39
Явх=Л.з=36 кОм;
Рис. 7.39. Упрощенная малосигнальная схема
с общим стоком.
замещения усилителя
Вгц .	^2
, 4ых R« г, R'h R'h
* *ВХ иВХ. ВХ	^вх
^вх
^вх цвых   ^вх
Вн МВХ	Вн
/„=^0,755 = 4,85;
р ______вых_________	—______________--________
Вь,х *вых о I	1 + ^22С^И
+ J/22C
= 1 + 2,05-10-3-2,4-103 = 406 Ом-
Сравнение результатов, полученных для двух различных экви-
валентных схем, показывает, что основные различия между ними
21*	323
относятся ко входному сопротивлению и коэффициенту усиления по
току. Разница в коэффициенте усиления по току возникает только
вследствие того, что в двух эквивалентных схемах различаются
входные сопротивления. Вычисления подтверждают, что условием
малых ошибок при использовании приближенной эквивалентной схе-
мы является выполнение неравенства l/t/n^.R3.
Задача 7.16. Для схемы усилителя, показанной на рис. 7.40:
исследовать влияние частоты сигнала на коэффициент усиления
по напряжению;
Рис. 7.40. Схема инверти-
рующего усилителя на базе
интегрального операционно-
го усилителя.
Рис. 7.41. Схема замещения
усилителя (рис. 7.40).
исследовать влияние входного и выходного сопротивлении опе-
рационного усилителя на коэффициент усиления по напряжению
всей схемы;
определить диапазон входных сигналов усилителя для указан-
ного ниже диапазона частот;
определить напряжение смещения и температурный дрейф пуля;
проверить, достаточна ли нагрузочная способность операционно-
го усилителя.
Значения элементов в схеме: /?з=2 кОм, /?о.с=20 кОм, /??=
5=1,8 кОм, fli==l,5 кОм; С,—5000 пФ, С2=200 пФ, /?п=Ю кОм.
В схеме используется интегральный операционный усилитель
типа SN 72709 [52]. Диапазон частот усиливаемого сигнала
0—10s Гц.
Решение. Коэффициент
усиления по, напряжению усилите-
ля может быть определен из эк-
вивалентной схемы на рис. 7.41.
В ней не учитываются входное со-
противление по синфазному сигна-
лу и коэффициент усиления по на-
пряжению синфазных сигналов
интегрального операционного уси-
лителя. Это вполне оправдано,
если учесть порядки пренебрегае-
мых величин в рассматриваемой
схеме.
324
Вычисления можно упростить путем -эквивалентного преобразо-
вания схемы рис. 7.41 в схему, изображенную на рис 7 42 Пре-
образование основано на теореме Тевенина. Вводимые величины
определяются следующим образом:
р
= Am(s) Pip ^вх.д(5)!
“Г ГСвых
R'bhk ~ ^Л|,|хЖ1 + Л'вых)-
В соответствии с рис. 7.42 можно записать следующие уравне-
ния Для определения коэффициента усиления по напряжению.
Входное напряжение с учетом инверсии знака может быть
вычислено по принципу суперпозиции:
(J	(^В<. д Ч~ Rs) {Rj + 7?'вых) Uhx Ч~ Rs (^вх, д + Rz) Д'вых
(^вх.д + Rs) (^о.с+Я'вых) + Rs (RBX.n+Rz+Ro.c+R'Bbo)*
Дифференциальное напряжение между входами получаем в
виде
г,	__ J .	^ВХ. Д____^'выХ Rn 4~ 7?ВЫХ
^Bx.fl-t7Bx.n /?вх д + /?г--Лод(8)	•
Выходное напряжение может быть вычислено аналогичным об-
разом при помощи теоремы наложения:
,.	__^'вых^вх.п 4~ Ro.с Ч~ ^вых
U вых  	Р 1 р/
Г'С.С Вых
После подстановок и замен из этих уравнений можно получить
коэффициент усиления по напряжению усилителя с обратной связью
в виде
,	, . _^'вых С5)
Ло.с(5)- Ubx(s} -
' ^ид (5)#о.сад*.д+ ^ВЫХ^Н (^вх.д ~j~ ^г)
(Rh + ^вых) [(7?вх.д + Rs) (Ro.c + R'box) + Rs (7?вх.д +
+ /?2 + R0.c + R'вых)] 4~ ^ид (S) Я3ЯНЯВХ.Д
Это уравнение можно упростить, учитывая соотношение полных
сопротивлений. Согласно' каталогу [501 типовые значения входного
и выходного сопротивлений интегрального операционного усилителя
составляют:
А'пх.д=250 кОм; J?nllIx=150 Ом.
Зависимости коэффициента усиления по напряжению диффе-
ренциального сигнала Лмд от частоты для нескольких рекомендуе-
мых значений корректирующих элементов представлена на рис. 7.43.
Из графиков видно, что при выбранной схеме частотной коррекции
коэффициент усиления Аия меняется с наклоном — 20 дБ/декаду
в логарифмической системе координат. Таким образом, Лид как
функция частоты меняется по' закону, соответствующему апериоди-
ческому звену первого порядка. Другими словами, 1
. I , х4цдо
Лд(5) — 1 +.5'7 д’
где согласно каталогу [52] Лмдо=45 ООО, а Гд определяется соот-
ветствующими значениями элементов, указанными на рис. 7.43.
325
ЙмеёМ!
 л i _------ ^«ag ._ ..
1 “А 1	/1 + <о27’2д ’
Для частоты f—106 Гц из графика получаем /Ц1Д=1.
ветствии с этим
1	45 000
ы Аадо = 2л-10-6 = 7,162-10 3 с.
В соот-
Рис. 7.43. Зависимость коэффициента
усиления разомкнутого интегрального
операционного усилителя SN 72709 от
частоты при использовании различных
комбинаций элементов коррекции.
Тах как согласно условиям задачи
Аад.мшЛ>.с = 103-20-103>ЯВых = 150 Ом
и
До.с = 20- 103 > /?вых = 150 Ом,
коэффициент усиления по напряжению усилителя с обратной
может быть записан в упрощенной форме:
,	. .  Во.с	1
-^uo.c Vs)= р	.	,
Кз 1	------
+ Лд(«)₽М
связыо
где
Вз ~Ь До'.С
326
— коэффициент обратной связи;
г, _______________^вх.д	____
ЕцХ. Д “Г ^2 Ч" R3R0.eZ(R3 ~Ь Ro.c)
— коэффициент, учитывающий ограниченное значение входного со-
противления;
К=
R11 + Rbhk
— коэффициент, учитывающий ограниченное значение выходного
сопротивления.
Если задача состоит только в том, чтобы найти коэффициент
усиления по напряжению, то допустимо предположение, что вход-
ное сопротивление равно бесконечности, а выходное сопротивле-
ние— нулю, при этом получим:
.	, > Яо-с 1
Ч«О.с(5) - - £>	1
"I” -Ч«Д (s) I?
Произведем вычисления для нижнего и верхнего пределов диа-
пазона частот:
.	20	1
А’а о.с = 0 = — “2--------------j--------= — 9,998;
1 + 45 000-2/(204-2)
,	20	1
Л'до.с-Ю3 Гц= 2	4500/11	=
1 + 1 14-/2л-103-7,162-10-3
—9,998 4- /•9,09-10-’.
Таким образом, модуль коэффициента усиления по напряжению
в этом усилителе практически не зависит от частоты, а дополни-
тельное запаздывание по фазе незначительно: Afu0.c=—0,005°, не-
смотря на то что коэффициент усиления операционного усилителя *
будет равен 10 000 на частоте 103 Гц (т. е. меньше в 4,5 раза, см.
рис. 7.43) и в соответствии с формулой
45 000
Лд(/“)= 1 4- /.2п-103-7,162-10-3
его фазовый сдвиг <р«д=—88,73°.
Чтобы исследовать влияние входного и выходного сопротивле-
ний, вычислим коэффициенты В и К по обычным формулам:
250
В = 250 4- 1,8 4-2-20 =0 ’9857 ’
К = 10 4- 0,15= ° 9852 •
Без обратной связи. (Прим, ред.)
Повторим вычисления для нижнего и верхнего пределов диа-
пазона частот. Эти вычисления дадут:
п 20 1
А ио.с = 0 — — -g------------------pj----------- = 9,998
1 +15 000-0,9857-0,9852
и
-^/Zuo.c (Io.с —: Ю3 I ц) “
___________________1_____________
1
20
2
1 + ~ 1 +/•2п-103-7,162-103 11•0,9852•0,9857
S — 9,996+ /-9,36-10-*.
Таким образом, коэффициент усиления и фазовый сдвиг уси-
лителя (Дсрио с=—0,005°) остались практически без изменения
Рис. 7.44. Зависимость амплитуды
неискаженного выходного напряже-
ния от частоты для интегрального
операционного усилителя SN 72709
при различных комбинациях элемен-
тов коррекции.
Линейный диапазон усилителя можно определить с помощью
зависимости на рис. 7.44 [52]. На рисунке даиы значения амплитуд
выходного напряжения, в пределах которых усилитель может рабо-
тать без искажений, в зависимости от частоты сигнала при различ-
ных цепях коррекции. Из рисунка видно, что при заданном верхнем
пределе диапазона частот, равном 103 Гц, усилитель еще может
работать в полном диапазоне выходных сигналов.
Смещение (сдвиг) и дрейф нуля усилителя будем анализиро-
вать с помощью эквивалентной схемы на рис. 7.45. При вычислени-
ях полагается, что операционный усилитель имеет бесконечно боль-
Рис. 7.45. Схема замещения усили-
теля (рис. 7.40) для определения
смещения выхода и дрейфа нуля.
шое входное и нулевое выходное
сопротивления, нулевой коэффи-
циент усиления по синфазному
сигналу и бесконечно большой
коэффициент усиления по диффе-
ренциальному сигналу.
Для схемы на рис. 7.45 можно записать следующие уравнения:
U+= -Rzr+M;
,	^3	с
// — _Ц ------—----- Г— ___3 ос— 11
- /?ос + /?3-7см R3 + я0.с-исда-
Выходное напряжение получим из условия U+ = U~:
Ro C + R,	Ro с+R?
^ВЫХ = R~s ^СДВ Rz /jT ^сдв + ^о.с^сдв-
После подстановки *^2=ЙзРо.с/(^з+^о.с) формула приобрета-
ет следующий вид:
Ro с + R,
ПЕЬ1Х =	+ R°* < -	+ 7ел,)-
Таким образом досгигается взаимная компенсация входных то-
ков смещения, а остаточный сдвиг выходного напряжения опреде-
ляется только током сдвига (разностью токов смещения) и напря-
жением сдвига.
В каталоге [52] указываются наихудшие из возможных пара-
метры операционного усилителя:
/сдв= '— -t/cM,..=300 нА; Д/сдв =(/+,-/-!= юо нА;
О^сдв — 2 мВ.
Поскольку согласно' условиям задачи. Rz—RsRo.c/ttRi-^Ro.c), то
выходное напряжение сдвига всей схемы при нулевом входном сиг-
нале <
2 4-20
Пвыч = —2-10 - 3 + 20-103 -100- 10-э = (22 4 2)  10~3В = 24 мВ.
Температурные зависимости входных (Напряжения сдвига и то-
ка сдвига, указанные в каталоге, составляют:
—6 мкВ/°С; ~А^ЛВ<3 и А/°C,
откуда
rft/см 20 4- 2
-J— 6-10-e 4 20-103-3-10 ~9 =
= (66 4-60) ю-6 В/°С= 126 мкВ/°С.
* Условие минимума сдвига выхода по току. (Прим. ред.)
329
Суммарный ток на выходе операционного усилителя вых
== (о. с—(в ы х, откуда
Г_____________^макс______________12_______
Евых- ЯНЯО.С7(/?И + ЯО.С) -	10-20	-Ь» мА.
104-20
Для используемого операционного усилителя Дых.макс = 10 мА^>
вых’ и> таким образом, схема удовлетворительна и в этом от-
ношении.
----------О
7?
Выход
--------о
Частот-
ная кор-
рекция
—-------о
TZ
Рис. 7.46. Принципиальная схема интегрального операционного уси-
лителя SN 72709.
Мощность, рассматриваемая операционным усилителем, должна
быть ограничена. Для используемого типа усилителя Рмакс=
=300 мВт. Рассеиваемую усилителем мощность приближенно мож-
но вычислить следующим образом *.
Мощность без нагрузки ((Вых==0, иИЫх—0) берется из ката-
лога:
Ррас0 = 200 мВт.
* Этот расчет, вообще говоря, излишен, так как при 7вых*С
<.1 вых.макс мощность ограничена автоматически. (Прим, ред.)
Рис. 7.47. Упрощенная схема
замещения выходного каскада
операционного усилителя.
Схема операционного уси-
лителя приведена на рис. 7.46.
Предположим, что наибольшее
рассеяние происходит в выход-
ном каскаде на транзисторах
Ti и Tz. При положительном
смещении можно с достаточной
чен, в то время как Ti включен.
точностью принять, что Тг отклю-
Поэтому можно считать, что на Ti
рассеивается дополнительная мощность за счет тока нагрузки. На
рис. 7.47 показана эквивалентная схема цепи Ti — нагрузка. Рассея-
ние мощности на транзисторе достигает своего максимума при
Rn— R'n'
^рис.макс
'Дпу 1
.2) ’
где
п, RhRo.c 10-20
RH + Ro.c~ Ю + 20 =6,66 кОм.
Суммарная мощность рассеяния равна:
Р рас.макс=Ррасо+-Ррас.т.макс*
В рассматриваемой схеме
/ 15 V 1
^рас.тшакс = I 2 ) 6 66 • 10s =0,44 мВт;
^рас.макс “ 208,44 мВт.
Отсюда видно, что значение рассеиваемой мощности лежит в до-
пустимых пределах.
7.3. ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Пример 7.1. В схеме усилителя на транзисторе с общим эмит-
тером RK = 2 кОм, R3 = 1 кОм, R„ = 5 кОм, Rt = 20 кОм, R2 —
=10 кОм, Са=со, внутреннее сопротивление генератора сигнала пре-
небрежимо мало, значения ft-параметров в рабочей точке для приме-
няемого транзистора: /г11а = 10s Ом, /г12Э = 5 -10-4, /г21э — 120, /г22Э =
= 10-4См. Найти параметры схемы усилителя.
Ответ: Аи=—162,5; Лг=26,35; RBX=812 Ом; RBBix=l,85 кОм.
Пример 7.2. В схеме усилителя на транзисторе с общим кол-
лектором R3 - 20 кОм, R„ — 20 кОм, Rj = 100 кОм, R2 = 100 кОм,
Rr - • 1 кОм, С = со. Значения /г-параметров транзистора в рабочей
точке й11э = 103 Ом, /г12Э = 10-3, ^21э=50- ^22Э=10-4 См. Опре-
делить параметры схем усилителя.
Ответ Au=0,997; Лг=2,08; RBX=41,8 кОм; RBBiz=38,7 Ом.
Пример 7.3. Определить параметры усилительного каскада,
показанного на рис. 7.48, при условии, что Rr = 940 Ом, R; =
331
= 60 кОм, R2 = 30 кОм, /?к = 400 Ом, 7?э = 200 Ом, /?и = 1 кОм
Считать, что емкости С конденсаторов связи бесконечно велики, h-
параметры транзистора в рабочей точке: Л11Э=1 кОм, Л12Э=0,
/^21с) ЮО, ^22Э — 0 См,
Ответ: #'„ = 21,2 кОм; Л'12 = 0; Лг21=100; h'22 = 0; Аи =
= — 1,245; Ai = 19; ReK = 10,25 кОм; /?вых = /?к = 400 Ом.
Рис. 7.48. Схема к примеру 7.3.
Пример 7.4. Рассчитать усилительный каскад с общим эмит-
тером на транзисторе со следующими ^-параметрами в рабочей
точке: /г11э= 10s Ом, Л12Э = 10-s, h2l3 = 50,	=10~4 См, и
значениями элементов схемы: 7?к=1 кОм, /?э=0,83 кОм, i/?i =
=28,8 кОм,/?2=15,15 кОм,/?в=10 кОм, С=оо и а) Сэ=оо; б) Сэ=0.
Ответ: Параметры усилительного каскада в этих случаях:
а) Л „=-43,5, А4=3,81; Явх=875 Ом; /?вых=952 Ом;
б) Аи=—0,89; Ai—0,72; 7?вх=8,13 кОм; /?ВЫх=985.
Пример 7.5. Рассчитать элементы цепей смещения в схеме
усилителя с общим эмиттером, имеющей входное сопротивление
Рва=1 кОм. Напряжение питания Еа = 17 В, /?н=0,ЗкОм,’
Рк//?э = 5. Напряжение рабочей точки П^э=8 В. Параметры тран-
зистора типа ВС 212: Впоы = 250, 6'БЭ = 0,7В. Принять, что ток
в рабочей точке таков, что на транзисторе рассеивается мощность,
равная предельно допустимой при рабочей окружающей температуре,
а именно: /-'рас.макс + 300 мВт. /г-параметры в рабочей точке в схеме
с общим эмиттером: Л11э=2-102 Ом, Л12Э = 10-4, /г21э = 300,
/г22э=5-10~6 См.
Ответ: R3 = 40 Ом; = 200 Ом; Rt = 13,6 кОм; R2 =
= 2,35 кОм.
Прим ер 7.6. Рассчитать параметры усилителя на полевом
транзисторе в схеме с общим истоком, рассмотренной в примере 7.6,
при сопротивлении нагрузки /?и= 10 кОм и условии, что параметры
транзистора в рабочей точке #ци = 0> У12И~®‘ ^21И = ^ мСм,
-^2211 == 7*'' мкСм.
Ответ: Рвх = 5 кОм; Аи = — 7,88, At = 3,94; /?Вых = 2,45 кОм.
Пример 7.7, При условиях задачи 7.8 определить параметры
схемы усилителя с общим истоком с учетом разброса характеристик
транзистора, Яг=1 кОм, /?Е=10 кОм. При решении задачи парамет-
ры в рабочей точке J/ци и У\2Н могут быть приняты равными
нулю.
Ответ, в рабочей точке Mi /?вх=50 кОм, Ди——7,78, Д,=
=38,9, /?вых=3,66 кОм; в рабочей точке Л12 Двх=50 кОм, Дц=
=—8,66, А ,=43,3, 7?вых=3,64 кОм.
7.4. ЗАДАЧИ ПО МУЛЬТИВИБРАТОРАМ
Задача 7.17. Рассчитать схему симметричного триггера
рис. 7.49. При расчете считать, что ДКЭнас и ПБЭпр равны нулю
для насыщенного транзистора и /КБО равно нулю для транзисторов
в состоянии отсечки. Коэффициент усиления транзисторов ВНом —
= 50. Коэффициент насыщения N = 1,2. Задаться обратным напря-
жением база — эмиттер, равным иъЭобр= —1 В. Допустимый ток
коллектора 7К = 120 мА.
0,12 100 Ом-
Рис. 7.49. Схема симметричного триггера.
Решение. Если пренебречь током делителя в цепи базы про-
водящего транзистора, то сопротивление цепи коллектора будет:
— ^кэнас _ 12 — 0
= /к
Ток базы насыщенного транзистора равен:
120
IR =A'-i=F-=l,2-F7—=2,88 мА.
Б Дном 50
Напряжение в базе насыщенного транзистора при отсутствии
тока базы было бы равно:
УБсм = (£П1 + £па) +	+ р2 £П2-
Эквивалентное сопротивление цепи базы
Да (Дц + Д1)
ДБ= ^ + ^4-^ •
Уравнение контура цепи базы имеет вид:
^Бсм =	+ ^БЭпр -
333
Исключив и /?Б из последних трех уравнений и подставив
^БЭпр = °> получим:
^П1 ""	Б^1^2	^П2^1	=
После подстановок и преобразований имеем:
2,88/?i7?2-[-67?i—1 1,712/?2-|-0,6=0.
Для запертого транзистора
иБЭобр — СП2 /?, +/?2 ’
откуда, подставив данные задачи, получим:
~1== -~6 /?.+/?2 ’
т. е.
R2=5/?i.
Подставляя выражение для /?2 н проводя перестановку, полу-
чаем
7?2i—-3,667? j-J-0,0416=0.
Решив это уравнение, получим 7?i=3,65 кОм и, следовательно,
/?2=5/?1=5-3,65=18,25 кОм.
Ближайшие стандартные значения: 7?i=3,6 кОм, 7?2=18 кОм.
Второй корень уравнения
7?i=10 Ом и соответственно /?2=
=50 Ом не подходят, так как де-
литель цепи базы в этом случае
будет так сильно нагружать цепь
коллектора, что схема потеряет
работоспособность.
Задача 7.18. Рассчитать
схему симметричного триггера, по-
казанного на рйс. 7.50 [46], если
£п=12 В и ток коллектора тран-
зистора, находящегося в состоя-
нии проводимости, равен 10 мА.
Коэффициент усиления транзисто-
ра Впои=100. Степень насыщения
транзисторов, находящихся в со-
стоянии проводимости, N—1,2.
Считать, что ДБЭпр = 0,2 и Дцэнас для транзистора, находяще-
гося в проводящем состоянии, и /ко=0 для транзистора в за-
пертом состоянии. Принять обратное напряжение на базе заперто-
го транзистора Двэобр =—1>5 В, а падение напряжения на
7?э равным = 3 В; Сэ=со.
Решение. Ток базы насыщенного транзистора равен:
10
/б==в^7-’1,2Тоо 0,12 мА'
Рис. 7.50. Схема к задаче 7.18
(симметричный триггер с авто-
матическим смещением).
Сопротивление в цепи эмиттера
п ^дэ ________________	3
рэ = / +/_	i0-2+ 1,2.10-4 = 300 Ом-
Уравнение контура цепи эмиттер—коллектор проводящего тран-
зистора получаем, приняв Ri4-R2^>iRk, в виде
Еп 'Л +
£ч — UI& 12 —3_ „„
Rr~ /к 10-2 900 Ом.
Ближайшее стандартное значение Дк=910 Ом. Для запертого тран-
зистора.
U — [J -	^2 —и ____________________у
. ивэобр - икэ R] + R* ~	+Д2 икэ>
(Подставив данные условий задачи, получим:
_ I 5 _ _ з-----51---
— 1,0- -з Ri + /?2 ,
откуда
R1=R2._
Сопротивление цепи базы (/?Б) и эквивалентное напряжение цепи
базы проводящего транзистора будут равны:
Rz (R> 4~ Rr) .
Ri + R« + Rr ’
U _ р	R*________
^Бсм-'Ьн	•
Ток базы
, ^Бсм~^БЭпр ~Е1&
7в-	Rb
Объединяя два последних уравнения и учитывая, что Ri=R2, на-
ходим:
Rz (Rz + Rr)
₽б=	2R24-Rk	’
Rs
ZbRb + ^БЭпр + иКЭ — En 2R2 + RK •
Исключив RB и проведя преобразования, получим:
+ UbRK + 2(7ВЭпр +	— Ув) Ra + (^БЭпр + ^Дэ) RK = °"
Корни этого уравнения: Д21=54 575 Ом, /?22=525 Ом.
Потери в делитепе цепи базы будут меньше, если выбрать
большее сопротивление: Ri=/?2=54 575 Ом. Ближайшее стандартное
значение 56 кОм, при этом исходное допущение	будет
выполнено.
335
Задача 7.19. Проанализировать работу и передаточную харак-
теристику схемы, представленной на рис. 7.51. Применен операцион-
ный усилитель типа SN 72709 [52] с У?2=1 кОм, Р-=10 кОм,
/?4=1 кОм, С1=10 пФ, С2=3 пФ. Напряжение питания + 15 В.
Решение. В приведенных ниже вычислениях предполагается,
что операционный усилитель имеет бесконечно большое входное
сопротивление, нулевое выходное сопротивление и нулевой коэффи-
циент усиления по' синфазному сигналу. Ток и напряжение сдвига
не учитываются.
Рис. 7.51. Схема триггера
Шмитта на операционном уси-
лителе типа SN 72709.
Рис. 7.52. Блок-схема устрой-
ства (рис. 7.51).
Если не принимать во внимание зависимость коэффициента уси-
Ления от частоты, то в соответствии со схемой рис. 7.51 могут быть
записаны следующие выражения:
&вх.д=Пвх—W2j Ц2“^Ивых,
где
-- ₽2 + Рз ’ и°ЫХ ~ -^ОДО^ВХ.Д-
После подстановок получим:
Цвых=Яи ДО (АИвых Пвх) j
неых ____ -Дадо
Пвх	1
Это уравнение показывает, что исследуемая схема представля-
ет собой систему с положительной обратной связью. Соответствую-
щая блок-схема приведена на рис. 7.52.
Операционный усилитель в принципе может рассматриваться
Как инерционная система достаточно высокого1 порядка. Однако для
простоты представим его в качестве звена первого порядка, опи-
сываемого дифференциальным уравнением
“вых + 7’д	—Адо«вх.д-
Заменяя
Wbx.k = Wbx'—
получаем:
Т’д & “ -|- (1 — нвых — Лим11вх-
Решение соответствующего однородного дифференциального
уравнения имеет вид:
«выхА (О = Сеи,
хар актер истического ур авнения
,	1 Мцдо
Л — Т * •
1 д
Согласно условиям задачи и данным каталога операционного
усилителя
/?2 1
k== r2 + r3 =1 4- 10=0,909’
А 11До=45ООО, т. е. Х>0, другими словами, система нестабильна,
т. е. не имеет установившегося состояния. Если бы усилитель был
линейной системой, то положительная обратная связь заставляла
в “fax
Рис. 7.53. Передаточная ха-
рактеристика операционного
усилителя типа SN 72709.
Рис. 7.54. Принципиальная схема
ждущего мультивибратора.
бы выходной сигнал стремиться к бесконечному значению с поляр-
ностью, зависящей от начального состояния системы. В действитель-
ности усилитель имеет передаточную характеристику, показанную на
рис. 7.53, и будет насыщаться, т. е. достигнет установившегося со-
Рис. 7.55. Схема ждущего мультивибратора (одновибратора).
стояния. Напряжение насыщения С'ит почти равно напряжению
питания +ЕП. Из одного состояния насыщения схема может быть
переведена в противоположное путем задания на вход напряжения
| (7Вх| >£Пвых.нас, Т. е. схема представляет собой триггерное би-
стабильное устройство типа триггера Шмитта.
ПО
337
Йа рис. 7.54 представлен вариант схемы триггера иа операцион-
ном усилителе *. Амплитуда сигнала положительной обратной связи,
идущего с выхода, ограничена прямым падением напряжения на
встречно включенных диодах и Д2.
Задача 7.20. Рассчитать ждущий мультивибратор, показанный
на рис. 7.55 [46], с временем выдержки, равным ширине импульса,
т= 14 мс. Схема имеет два независимых источника питания: ЕП1 =
= — 12 В и Епг = 6 В. При решении задачи можно предположить,
что транзисторы и диоды идеальны, т. е. f/цэнас = ^БЭпр=® для
насыщенного транзистора, (7пр=0 для проводящего диода, /КБО = 0
для запертого транзистора и /й = 0 для диода при обратном смеще-
нии. Коэффициент усиления транзистора Вном — 100, степень на-
сыщения N = 1,2, напряжение запирания переходов эмиттер — база
транзисторов СБЭ^= 1 В, коллекторные токи включенных транзисто-
ров = — 50 мА.
Решение. Расчет начнем с устойчивого состояния:
Рк =
^КЭцас_ — 12 — 0
/к	— 50
—0,24 кОм,
ЧТо является стандартным значением.
В устойчивом состоянии Т2 находится в состоянии проводи-
мости:
— 50
/б2== 1,2B^-1’2"W0" ’ 0,6 мА’
откуда
— ^БЭпр _ ~ 12 — О
Яа =----у———------—гГс“—20 кОм,
'Б2	—0,6
при этом транзистор 7, заперт:
^БЭ Я = £п2	’
1 = 6 Я,-(-Я2 ’
откуда
Я2=501.
В квазиустойчивом состоянии, когда Т\ проводит ток, его базо-
вый ток задается от делителя Я1 и Я к- Согласно теореме Теве-
нина
Я2	,	Я2|Я^-]-Я1|
(£щ + Япа) R1 +	+ Рк £О2 — 'Б1 Pj + Р2 4- RK
* Практически схемы типа приведенного на рис. 7.54, не при-
меняются из-за того, что запускающие импульсы 1/вх должно быть
разнополярными. (Прим, ред.)
338
Используя условия задачи и учитывая, что Rr=5Ri, получаем
квадратное уравнение для Rf:
J?2,-|-17,76/?i-|-0,48=0.
Большему его корню соответствует сопротивление
откуда
/?1=17,01 кОм,
Rz=5iRi—85,05 кОм.
Ближайшие стандартные значения: /?i=18 кОм, 7?=82 кОм.
Определение емкости конденсатора С осуществляется следую-
щим образом. При задании на вход запуска импульса ивх Т2 от-
Рис. 7.56. Зависимость напря-
жения на конденсаторе С от
времени в ждущем мультивиб-
раторе.
ключается, а 7\ начинает проводить. Напряжение на конденсаторе,
имеющее полярность, показанную на рис. 7.56, удерживает Т2 в за-
пертом состоянии. Конденсатор С перезаряжается через Rs, и по-
лярность его напряжения меняется на противоположную; как только
действие запирающего напряжения прекращается =0), схема
переключается в устойчивое состояние. Значение т может быть
определено в соответствии с рис. 7.56:
«к (0 = еП1 рехр rj-i];
0 = £п2 ^2ехр -11,
где Т = R3C, откуда
т 1,4.10-г
C=/?sln2=20-10s.0,69 ==1,015‘10 °
С ~ 1 мкФ.
Задача 7.21. Определить параметры ждущего мультивибра-
тора, собранного на интегральной микросхеме типа рА 710 (ком-
паратор). Импульс запуска представляет собой короткий положи-
тельный импульс. Считать устойчивым состояние с нулевым логиче-
ским уровнем выхода, а длительность выходного импульса принять
т=1 мс. В каталоге [44] указано, что положительное выходное на-
пряжение (логический уровень 1) компаратора равно Uв ых.макс—*
=3,2 В, а отрицательное выходное напряжение (логический уро-
вень 0) mww=—0.5 В. Напряжения питания равны -|-12 В и
—6 А.
Решение. Интегральная микросхема типа рА 710 представ-
ляет собой быстродействующий операционный усилитель с выход-
ными напряжениями насыщения, равными логическим уровням.
Принцип его действия основан на том, что любое изменение знака
22*	339
входного дифференциального напряжения ив1.д вызывает переклю-
чение выходного напряжения в соответствующее состояние.
Рассматриваемое в задаче устройство может быть реализовано
по схеме, показанной на рис. 7.57. В исходном устойчивом состоянии
входное напряжение равно нулю; цвх=7/вх о=О. Конденсатор Ct
заряжен до разности между этим напряжением и выходным напря-
жением. В результате напряжение на неинверсном (положительном)
входе компаратора также равно нулю. Конечно, это только в пер-
вом приближении, т. к. в действительности имеются падения иапря-
Рис. 7.57. Ждущий мультивиб-
ратор на интегральном компа-
раторе jiA 710.
Рис. 7.58. Диаграммы на-
пряжений в схеме рис. 7.57.
жений на сопротивлениях Rt и R?, вызванные входными токами.
Однако если пренебречь этими падениями напряжения, входное диф-
ференциальное напряжение будет равно опорному напряжению на
инверсном входе, которое удерживает выход компаратора на нуле-
вом логическом уровне: иВых= Двых.мин- Из этого устойчивого со-
стояния компаратор переключается в квазчустойчивое состояние под
действием импульса запуска с амплитудой t/вх.зап, приложенного
к входу. Условие переключения состоит в том, что иВх.д должно
изменить знак, т. е.
Двх .зап^з . ,,
Rz + Rt > оп'
Выход компаратора при этом переключается на логический
уровень 1: иВЫх=^вых.макс и конденсатор в цепи обратной связи
пропускает скачок выходного напряжения Л(Л)ых=£7Вых макс—
—t/вых.мин, благодаря чему схема остается во включенном состоя-
нии даже после прекращения действия импульса запуска иВх.д<0,
т. е.
/?а + /?3 >«-
Это состояние поддерживается до тех пор, пока входное диф-
ференциальное напряжение снова не изменит знак из-за постепен-
ного уменьшения положительного входного напряжения за счет
перезаряда конденсатора.
340
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени:
ыС1зап W ~ ^С\	4" А^вых {1 — ехР [ — </С, (/?2 + Д*з)]} =
“ вых.мин 4” | ^Вых.макс	вых.мин | {4	еХР [	^Д-1 (^2 4- ₽,)]} ~
— вых.макс — Д^вых ехР [ — ^Д-\ (R2 + Л3)].
Входное дифференциальное напряжение равно (рис. 7.58):
мвх.д (0 = Uon — R? | ^вых.макс ыС1зап | =
— ^ОП /?2 [ R^~ А^ВЫХ еХР [	^/^*1 (Rz 4- 7?1)1-
Обратный переход компаратора в устойчивое состояние про-
исходит в тот момент <=т, когда
Ивх.д(т)=0,
т. е. когда
Rz
^ОП—	Д^ВЫХеХР [ -T/C\ (Rz 4- О-
Решив это уравнение относительно длительности выходного им-
пульса, получим:
,п 1 г> \ । ^аЛПвых______
’-6>№ +Rz) in № + Uon .
Для решения задачи необходимо определить Uon, Ci, Ri, R2
и R3.
Если импульс запуска имеет уровень логической единицы, т. е.
{7вх.зап=3,2 В, то условие переключения может быть удовлетворено
при £/Оп=0,7 В. Такое напряжение легко получить в схеме, так как
оно равно прямому напряжению иа кремниевом диоде.
Пусть С) = 100 нФ.
Для оптимальной компенсации сдвига Ri и Rs должны быть
равны между собой. Обычно выбирается значение 10 кОм. Под-
стройку можно осуществить при помощи резистора Rs, сопротив-
ление которого вычисляется методом проб и ошибок:
г	। п	АПвых ,
ехр [t/Cj (R2 + Я3)] — Rs+Ra Uon ~,
104	3,7
ехр [10* (10* + Д,)] =  ioiTjl я”
откуда получаем 7?з=31,2 кОм. Это значение сопротивления может
быть получено в результате комбинации постоянного резистора на
27 кОм и потенциометра на 10 кОм.
Наконец, должны быть проверены условия переключения и фик-
сации квазиустойчивого состояния:
^вх.зап^з _3,2-31,2
Rz 4-Rz “Ю + 31,2- ’ -
ДНВЬ1Х₽2 3,7-10
tfs + /?3 “10 + 31,2
1/0,,= 0,7 В;
>1/Оп==0,7 В.
341
Задача 7.22. Для схемы на рис. 7.59:
а)	рассчитать схему симметричного автоколебательного мульти-
вибратора с номинальной частотой /=500 Гц (рис. 7.59,а). Амплиту-
да .напряжения на нагрузке (/?в=8 кОм) должна быть
= |8 В|. Напряжение питания Ёп=—10 В, температура окружающей
среды 0окр='25оС.
м нас
Рис. 7.59. Схема автоколебательного мультивибратора (а); схема
замещения цепи перезаряда конденсатора (б).
Использовать германиевый транзистор типа АС 151 '[49] с па-
раметрами:
^КБмакс — —32 В; ^КЭмакс — —24 В; ПБЭмакс — — 10 В;
^Кма?с = — мА; ©макс == 75°С; /“рас.макс ~ Ю® мВ при ® = 45°С;
°C
^пер—0,3 мВт; Дном — 50; Ц^Энас ~	0,25 В.
/КБ0 =—1° мкА и 17БЭпр= —0,35 В при температуре перехода
0 = 25 °C;
б)	повторить расчет, пренебрегая обратным током насыщения
и напряжением прямого смещения, и оценить расхождение с ре-
зультатом точного расчета;
в)	вычислить изменения частоты мультивибратора под действи-
ем следующих факторов:
только один ив выходов мультивибратора имеет нагрузку;
напряжение питания понизилось на 10%; окружающая температу-
ра повысилась на Д0окр=25оС.
Решение. Поскольку транзисторы в этой схеме работают
в режиме переключения и положительная обратная связь обеспечи-
вает быстроту переключений, то увеличением температуры перехо-
дов вследствие рассеяния энергии транзисторами можно пренебречь
и температура перехода может быть принята равной температуре
окружающей среды. Далее допустим, что
гБ= ~ ‘К - । ^КБО I’
когда транзистор находится в закрытом состоянии независимо от
величины запирающего напряжения эмиттер—-база. •
а) Сопротивление коллектора получим из условия обеспече-
ния требуемой амплитуды Д17вых. Когда транзистор находится в со-
342
стойнйи проводимости, напряжение ha нагрузке £/Вых.мин = ^цэнас»
когда- транзистор закрыт, ^вых.макс = ^п.мин — (^КБОмакс "Ь
+ вых.макс)	Так ^j^3Hac мало зависит от температуры, 77ВЬ1Х
будет наименьшим (7? = const) при максимальной температуре пере-
хода транзистора, когда обратный ток насыщения /^Бо максимален.
Предположим, что максимальная температура
®макс = ®окр.макс = 50 °C,
тогда
^КБОмакс — ^КБО (25 °С) ехР а) —
= — 10 ехр (0,125) = — 121,8 мкА,
а уравнение
АО/вых = ^вых.макс^н	^КЭнас
дает:
ДПвых + ПКЭнас_ — 8 — 0,25 _
/'вых.мас =	8-Ю3
= — 1,03-10-3 Л = — 1,03 мА.
Учитывая снижение напряжения питания, оговоренное выше,
найдем сопротивление коллектора из уравнения
А^вых = ^7 вых.макс ^вых.мйн — ^п.мин “
(^КБОмакс + ^'вых.макс) Кц ^КЭнас-
Получаем:	х
Ап.мин
К j ^КБОмакс + 7'вых.макс \
-9 + 0,25 4-8
= — 121,8-10-° — 1,03-10-3 — 672 Ом?\
Выберем ближайшее стандартное значение 620 Ом.
Максимальные коллекторные токи транзисторов равны: х.
£п.макс	6/K-gFlac _
^Кмакс -
=	= — 15,72-ю-3 А = — 15,72 мА.
Допустим, что степень насыщения /7=1,3, тогда
J jV^S.^1,3 ~-15’--= -0,409 мА.
Б Вном	50
Сопротивление цепи базы
Е„ — Пбэпр _ —10 + 0,35	q
R=------т:	— 0,409-Ю3	23,59 КОм.
ь
Ближайшее стандартное значение 22 кОм.
343
Ёмкости конденсаторов определяются по заданной частоте ко-
лебаний.
Конденсатор между коллектором закрытого и базой насыщен
ноге транзисторов заряжен до напряжения
й’с1 = 1/БЭпр — Еп + (/КБО + /вых.макс) /?к-
Положительное направление отсчета указано на рис. 7.59,а.
В момент переключения заряд конденсатора остается неизмен-
ным, а скачок напряжения на коллекторе транзистора, находив
шегося в закрытом состоянии, обеспечивает образование запираю-
щегося .напряжения на базе другого транзистора. В этом новом
состоянии схема находится до тех пор, пока конденсатор не раз-
рядится до напряжения
^С2 = ЦэЭпр — ^КЭнас.
Перезаряд конденсатора может быть проанализирован по схеме
замещения, показанной иа рис. 7.59,6. Из уравнений цепи
— ^КЭиас “ иС + ^lR = °’
i = iR 4- /КБО;
t
UC =	J idt
о
Получим дифференциальное уравнение для тока ij?:
f t	[t
£п — ПКЭдас — t/ci + J iRdt+~^- J/kbo^ + ^r=0-
[о	о
Применив к этому уравнению преобразование Лапласа, можно
получить преобразование тока 1р. в следующей форме:
1
,	^С1 ~~	+ ^КЭнас 1	j
s= *
R
Тогда
(0 ~ ~~ ^КБО +
l/ci — £ц + Ц
'кэяас_|_ 1
R	~Г/КБО]
RC
e
Ток, протекающий через конденсатор,
< (f) _ iR (/) -J- /КБО —
Ц?1 — En + Пкэвдс . j
R	’Г/КБО]
RC
e
344
Напряжение на конденсаторе в функции времени
f
иС (0 = ^С1	~С~	~ UCl l^Cl + ^кЭнас +
О
В конце полупериода
Т
t =	> иС (0 = ^С2 = ^БЭпр — ^КЭцас-
После подстановок получаем период в следующем виде:
7.______J__, — 2ЕП + (Л<БО + ^Bbix.ivaKc) +
1 — [ ~2ЯС In----------------------------
~ -^п + /^КБО +
+ ^КБО + ^БЭпр + ПКЭнас
+ ^БЭпр
1
откуда
с=_1___________.________________________________
f — 2£п + (Л<БО + Лзых, макс) /?к + /?/^во +
2/?1п-----------------------------------—
—	+ ^КБО +
* + ^БЭпр + ^кэнас .
+ ^БЭпр
При 0окр -- 25 °C и Е„ = — 10 В
£п — ЛдаА — 10 + 10-6.620
4ых.макс= /?к4-/?н	—	620 + 8.103	—1.16 мА;
1
500	2-10 — (10 + 1160) 10-6-620— 22Х
2-22-16 1п--------1Ъ-2Т.10»Х------------
X103-10s — 0,35 — 0,2 .
ХЮ"3 —0,35
С=6,77-10-8Ф=ё68 нФ.
Если допустить, что температура окружающей среды макси-
мальна. а потери при переключении пренебрежимо малы, средняя
рассеиваемая транзистором мощность будет равна:
^рас = g [^Кмакс^КЭцас + ^КБОмакс‘2^п]
=4- [15,72-10-3-0,25 + 121,8-10-6-2-10] = 3,18-10~3 Вт.
' 345
Отсюда получим увеличение температуры перехода:
Д0= /?перРрас= 300-3,18-Ю-3 =0,95 °C.
Это значит, что пренебрежение рассеянием мощности на тран-
зисторе вполне оправдано.
б)	Приближенный расчет:
^КЭнас — °; ЦэЭпр — Л<БО = °!
,,	ДУВЬ1Х — 8
* вых.макс —	= 8. Ю3==~Ю”3 А — —1 мА;
г> - £п.МН11 Д^ВЫХ 94-8	_	_
~/'вых.макс	=^=W^-= 10 Ом = 1 Юм’
'кмаис =-~£ХаКС -ЛО^=1СН2 А = — 10 мА;
К
/B = A^L=1>3^=-0,26 мА;
Еном
Е„ — 10
R = ~~г———п од .0-3 =38,46-103 Ом = 38,46 кОм.
/ g	и t ZO • 1 и
Ближайшее стандартное значение — 36 кОм.
£п —10
/вых.макс =	+ Ra =620	8. юз =1 •16 мА;
C = _L_____________!_____:_____=
f	%Еп 4“ /вых.макс^к
2R 1п--------р-----'--
= "500*'	2-10—1,16-10-3-103 = 4,38‘10-8 ф = 43 нф-
2,36 • 1031п-----ру - -—
Разность между результатами точного и приблизительного рас-
четов составляет:
.	103 — 620
К*к=—б2б—100 = 61%;
36 — 22
R* = g2------- 100 = 63 ’63о/°;
43 — 68
С* =---^5---- 100= — 36,76%.
оо
Такие значительные отклонения объясняются тем, что заданная
амплитуда выходного сигнала почти равна напряжению питания,
поэтому пренебрежение напряжением нас существенно влияет
на результаты расчета.
в)	Если нагружен только один выход мультивибратора, то
/вых.макс равен нулю на ненагруженном выходе и соответствую^
щий конденсатор заряжается до большего напряжения. Поэтому
один полупернод удлиняется, а частота колебаний уменьшается:
Т’ _	— 2£п + Л<БО (*К + ^) + ^БЭпр + ^КЭнас _
2	In	~~	~	~	~ ~ ~	*
Еп + ^КБО + ^БЭпр
2-10— 10-5 (0,62 4-22) 103 —0,35 —0,25
= 22-103-67-IO-9 In
10 —22-103-10-9 —0,35
= 1,05-10-3 с = 1,05 мс;
Т’ Т Т’ 1	1
Тэ="~2~+”2'=—<r+"2f=1’°5'10“3 4-275o(j=
= 2,05-10-3 = 2,05 мс;
2	1
^э=: Г, =2,05-10~3=487’8 Гц:
.	487,8 — 500
Аэ= ~500-------Ю0=-2,430/..
При симметричной нагрузке частота растет при уменьшении на-
пряжения питания *:
г	^п.мин Л<БО^к _9— 10-6-620__, Лд
'вых.макс =	/?к4-620 4-8-103 “1 ’°4 мА:
— 2£п.мин 4" (Л<БО 4" ^вых.макс)	4" ^КБО 4"
________4- ^БЭпр 4- ^кэнас___________
^п.мин 4- Я/кБО 4- ^БЭпр
2,9—(10 4- 1040) 10-6620 —
= 2,22• 103 67• 10-9 1п —22403-10-е —0,35 —0,25 = t 98.10_в с;
9 —22-103-10-“ — 0,35
Tu—2-RC In
1
fn= 1
Т'и ~ 1.98-10-3 -503’5 Гц:
503,5 — 500	„	„
f*n=------500----- 100 = 0,7%.
Увеличение температуры окружающей среды влечет за собой
увеличение обратного тока насыщения /^БО транзистора и уменьше-
ние напряжения {7БЭпр. В соответствии с результатами пункта „а“
увеличение температуры Д0окр = 25 °C приведет к следующему:
/Кбо (50 °C) = — 121,8 мкА;
* Фактически при изменении напряжения питания изменяются
и остаточные параметры транзисторов, поэтому изменения частоты
еще меньше, чем получены здесь. (Прим, ред.)
347
^БЭпр (50 °C) = 1/БЭпр (2S °C) - «дёок|, = - 35 +
+ 2-10-3-25= —0,3 В;
£п—ЛдаэЯК_ —10+ 121,8-10-6-620
'вых.макс— d ld	дол 1.Я.1ПЗ	1,15 мА.
620 +8-IO3
R^ + Rh
Период равен:
=2,76 мс;
= 2-22-103-67-10-»Х
2-10 — (121,8+ 1150) 10-® -620 — 22-103Х
vln Х121.8-Ю-° — 0,3 —0,25
*	10 — 22-103-121,8-10-в — 0,3
U = 7'а = 2,76-ю-3 =398-6 Гц;
398,6—500
F\ =------ЙО-----ЮО = - 20,30/0.
Задача 7.23. Рассчитать автоколебательный мультивибратор
на транзисторах (рис. 7.60) на частоту f=l кГц и коэффициент за-
полнения (отношение интервала включения к интервалу выключе-
ния) а=1 : 2 для транзистора, соединенного с выходом. Напряже-
Рис. 7.61. Автоколебательный
мультивибратор на операцион-
ном усилителе.
ние питания £п=24 В, сопротивление цепей коллекторов 7?к=1 кОм,
заданная степень насыщения А=1,3. Коэффициент усиления по то-
ку для большого сигнала используемого транзистора ВИом=60.
Влиянием нагрузки, обратными токами транзисторов и диодов
и прямыми падениями напряжений па них при вычислениях можно
пренебречь.
Решение. Ток коллектора равен:
Еп — ^КЭнас _24 — 0
Сопротивление цепи базы
^кЭнас _ ^ном^к _60-1
R— лгг	ы 1,3	46,2 кОм.
—24 мА.
Л^/Б
N
348
Ёмкости конденсаторов определим из следующего уравнений:
1	9Е
у-=Т = 7\ + Тг = (RCt + RCZ) In =
= /? (Cj + C2) In 2 = 0,7/? (Cj + C2).
Учет заданного коэффициента заполнения дает:
Т2 С2 _ 1
а— Л ~ С, 2 ’
C1=2CS.
Из вышеуказанных уравнений получим:
Cs = 0,7R-3f ==0Г7-46,2-103-3-103 = 10’31’10 “9=: 10,31 нф’
C, = 2Cs = 20,62 нФ.
Задача 7.24. Определить рабочую частоту симметричного
автоколебательного мультивибратора, схема которого показана на
рис. 7.61. Операционный усилитель считать идеальным, R2=20 кОм,
/?з=82 кОм, /?=16 кОм, С=0,1 мкФ.
Решение. В
дующее уравнение:
где
соответствии с рис. 7.61 можно записать сле-
П2='^Пв ы х,
Rs + Р.ч
^вх.д^^С'—^2>
Ив ых=—^идМвх.д;
duc
иС “Ь	~ИТ~ивък
,, I \	(з)
Ms) - 1 +s/?C 
Тогда
и
Рис. 7.62. Блок-схема устрой-
ства (рис. 7.61).
Рис. 7.63. Диаграммы напря-
жений в схеме на рис. 7.61.
349
Эти уравнения позволяют проанализировать работу устройства,
используя блок-схему, представленную на рис. 7.62. Рисунки 7.62
и 7.63 дают представление о работе. После включения благодаря
положительной обратной связи в схеме достигается либо положи-
тельное, либо отрицательное насыщение цВЫх=Пв ых.вас- Выходное
напряжение заряжает конденсатор С через резистор Л до тех пор,
пока не будет удовлетворено условие ис—и2. В этот момент благо-
даря большому коэффициенту усиления Двд>>1 операционного
усилителя и наличию положительной обратной связи схема пере-
ключается. Выходное напряжение противоположного знака переза-
ряжает конденсатор в обратном направлении. Переключения сле-
дуют одно за другим без перерыва. В любом из двух квазиустой-
чивых состояний в соответствии с рис. 7.40 соблюдаются следующие
уравнения при 0^/^7'/2:
«С + RC №c/dt) = ^вых!
UC (0) = ^^вых.нас»
Т
«С 2 —"Ь^^вых.нас-
Общее решение дифференциального уравнения имеет, вид:
uc{t)=A ехр(—//7?C)-|-t/BbIx,
а с учетом начальных условий получим:
UC (0 — Ивых.вас [1 — (ехР( //1RC)].
Период определим из условия
( Т \
Кс1 2 )=~Ь^В1>К .нас
следующим образом:
7’=2/?С1п11 +2-^-1=
/	20 \
=2-16-103-0,l-10~e In I I +2 -§2~1 = 1,266 мс,
Рис. 7.64. Схема триггера Шмитта.
Рис. 7.65. Диаграммы входного и
выходного напряжений в триггере
Шмитта (а), петля гистерезиса
триггера (б).
350
т. е. частота колебаний схемы
1	10’
f = Т =Т7266— 800 Гц'
Задача 7.25. Вывести формулы для расчета триггера Шмит-
та, показанного на рис. 7.64 [51].
Решение. Триггер Шмитта представляет собой двухкаскад-
ный усилитель с положительной обратной связью. Обратная связь
осуществляется через сопротивление эмиттера, общее для обоих
каскадов. В зависимости от входного сигнала один из каскадов
полностью открыт, а другой закрыт. Переключение из одного со-
стояния в другое занимает очень короткое время. Это делает триг-
гер Шмитта пригодным для использования даже со входными
сигналами высокой частоты. Наиболее распространенные области
применения — пороговые устройства н устройства формирования
импульсов. Схема отличается тем, что значение входного напряже-
ния, при котором происходит переключение, зависит от направле-
ния изменения входного сигнала, т. е. триггер Шмитта обладает
характеристикой гистерезисного типа (рис. 7.65).
Основные этапы расчета схемы:
а) расчет в состоянии полной проводимости транзистора Т2",
б) расчет в состоянии полного запирания транзистора Т2;
в)	определение условия переключения;
г)	определение напряжений переключения (порогов срабатыва-
ния) Пвх1, Пвхй;
д)	определение ширины петли гистерезиса Vh.
Соотношения, необходимые для расчета, приведены ниже.
В большинстве случаев за основным соотношением непосредственно
следует окончательный результат, а промежуточные действия опу-
скаются.
В соответствии с рис. 7.64 могут быть записаны следующие ос-
новные уравнения общего вида:
77Вх	— Ua	_^Г.	
'ы ~	Rr	Rr ’	(7.20)
Ла = bi/bi;		(7-21)
Л = 7^1 + /св!		(7.22)
— /Э1	/Э2 == —	7^2» если Л,>1, В2 1;	(7.23)
Лзв = 7б + 7Б2;	(7-24)
^К2 = В^Б2‘,	(7-25)
^э= ~~Rafa',	(7.26)
иЭ + !Ы	(7.27)
	351
— Vb!	(7 -28)
7-n = 7 i^Cl = 7св^св + 7Б^Б-	(7-29)
В этих формулах Bi и Вг обозначают коэффициенты усиления
большого сигнала по току транзисторов Л и Т2 соответственно.
а)	При низких значениях входного напряжения Ur Ti нахо-
дится в запертом состоянии, а Т2 — в проводящем. Выходное на-
пряжение низкое. Условие насыщения транзистора Тг:
(7.30)
Если пренебречь падением напряжения на R3 от протекания
тока базы, то максимальный ток коллектора можно вычислить сле-
дующим образом: •
^п-^кэнасг
К2макс RK2 + Rq	'
Напряжение базы транзистора Т"2 равно:
— 77КЭнас2
URB = 7К2макс^Э + ^БЭпр2 == f> О + ^БЭпр- (7-32)
1\2 1	3
Если пренебречь обратным током коллектор — база /цБО, то по-
лучим:
— Urb
Л = 7св р.п1	(7.33)
ЛК1 Лсп
U„r
(7’34)
Из последних двух уравнений можно получить выражение для
тока базы /Б2 транзистора Та-
/б2 - 71 - 7Б - ЯК1 + RCB RB •	<7-35)
Объединив выражения (7.30) — (7.35), получим соотношение
для расчета резисторов в цепи базы транзистора Т2 в виде
(RK1 + Ясв) |дэ + (ЯК2 + Лэ) |
^Б=	Лк1+7?св ПБЭпр2
WK2— Ва ~ Еп (ЛК2
В этом соотношении не учитывается Пк-Энас2, так как оно
гораздо меньше Еп.
Транзистор Ti заперт, пока выполняется условие
иг =	S 7К2макс^Э = D + Ra 	(7-37)
1 у

В частности, 7\ должен быть заперт при нулевом входном на-
пряжении. В этой ситуации все входное напряжение, представляю-
щее собой не что иное, как падение напряжения на RT, создается
обратным током коллектора Zreoi. Отсюда условие надежного за-
пирания Ti
г п <	“ д ,
™*r = tfK2 + tf9
(7.38)
б)	При увеличении входного напряжения схема переключается
в другое устойчивое состояние, как только будет достигнут опреде-
ленный уровень входного напряжения, при этом выходное напря-
жение принимает значение, почти равное напряжению питания.
В этом состоянии и должно быть обеспечено надежное запирание
Тг, a Ti должен быть приведен в состояние проводимости при до-
вольно сильном насыщении. Для этого должно удовлетворяться
условие
(’.39)
Поскольку RCB + Re Rg +	, током в делителе базы можно
пренебречь с достаточной точностью, а максимальный ток коллек-
тора Ti будет равен:
.	~	—^кэьас!
Л<1маКс— /?К1	/?э	”	(7-40)
Входное напряжение 77вхо, необходимое для насыщения Ti, по-
лучаем из уравнений (7.39), (7.40) и (7.20):
Еп — ^КЭнас!
БХ0- *К1+*Э
Насыщение может быть обеспечено, если удовлетворяется усло-
--	-	-	следую-
БЭпр1 
(7.41)
вие Ubx'SsUbxo. Для этого состояния могут быть записаны
щие уравнения:
(7-42)
(7.43)
— ЕЭ + ^КЭнасН
,, _ Р Z л	£п~..^Энас1;
иЭ~ ~ кЭ/Э = КЭ/К1макс = КЭ RK1 + R3
Hjq = 7cbRcb + I Б^Б;
7б = 7СВ + 7Кбо2,
(7.44)
(7.45)
где /КБО2 — обратный ток перехода коллектор — база, выходящий из
базы транзистора Тг. Уравнения (7.44) и (7.45) могут быть решены
относительно /св следующим образом:
^К1 ~ Л<БО2^Б
4в RCB _|_ рБ
(7.46)
23—9
353
Теперь, используя уравнение (7.46), получаем:
+'ТО)-	(7.Я
Транзистор Т"2 заперт, если
^Б=^э-	(7-48)
Подставляя уравнения (7.43) и (7.47) в (7.48) и используя
(7.42), получаем после преобразований выражение для 7?Св:
о >___________^Б^кэнас (^К1 + *Э>________
СВ —	(31 — ^КЭнас ) -^Б^КБОг (3u + ^э)
в)	До сих пор анализировались устойчивые состояния схемы,
когда один транзистор находился в проводящем состоянии, а вто-
рой был заперт. Однако при переключении оба транзистора прово-
дят в одно и то же время. Проверим, действительно ли имеет место
переключение в желаемом направлении.
Увеличение входного напряжения может инициировать переклю-
чение только при условии, что уменьшение (’кг происходит быстрее,
чем увеличение i'ki. В этом случае сумма двух токов уменьшается,
так же как и падение напряжения на R3. рсли учесть падение на-
пряжения на сопротивлении генератора /?г, то рост напряжения иБЭ
и переключение должны обеспечиваться за счет положительной об-
ратной связи. Условием этого должно быть
^НБЭ1 d
~dt	~di( — u9 — uRi)
откуда условие переключения может быть выражено в виде
Для решения уравнения (7.31) требуется определить функцию
«э = Н^г).
Уравнения (7.21) и (7.22) дают:
=	(7-51)
а из уравнений (7.22), (7.27), (7.28) и (7.29) получаем:
£п— иэ — иБЭпр2~	.
Гсв~	RKi + RcB ‘	}
Из двух последних уравнений получаем
3 (3i — ^БЭпр2) —
к=	(ЯК1+Ясв)Л	‘	(	'
354
Уравнения (7.24), (7.26), (7.27), (7.28) и (7.53) могут быть
решены относительно /к2 так:
7j(2 = 7^2 (/св — 7Б);	(7-54)
т .	~~~	77э + ПБЭ2
К2~	2	(7?К1+7?св)7?г
Подставляя приведенные выше выражения для /к! и /к2
в уравнения (7.23) и (7.26) и производя преобразования, получаем
искомую функцию
, ^э{Т?гВ2 [£п7?б — ^Эпр2 (*К1 + 7?св + 7?б)] —
э~ T{URr)=	BsRrR3(RKl + RCB + Rb) +
—	[*К (^2 ’ О — 7?св]}
+ RfRfi (7?jq + RCB)	(7.55)
Подставляя производную dU3/dUРг в уравнение _(7.50)/и/решая
полученное уравнение относительно /?г, получаем максимально до-
пустимое значение сопротивления источника сигнала:
(^г — l) —' ^св]
^г— BZR3 (/?к| -|- RCB -f- /?Б) + Т?Б (7/р-( + #св) (7.56)
Так как сопротивление источника должно быть положительным
(7?г>0), то должно удовлетворяться следующее условие, вытекаю-
щее из уравнения (7.56):
R^dBs- 1)-^?св>0,	(7.57)
т. е.
7?cbSsJ?ki(jB2—1)ss/?ki7j2-	(7.58)
Если сопротивление источника задано, то уравнение (7.56) дает
более низкий предел для R3:
R >______________________7^7?г(/?К1+/?св)__________________
Кэ= B1Re [ЯК1 (В2 - 1) - 7?св] - BzRr (Як1 + 7?св + 7?в)
Произведя преобразования уравнения (7.36), получим формулу
для верхнего предела
f ^К1 “1“ ^св \
<	Bs / ^БЭпрг^кг + 7?св + 7?б)
Э~ £п (7?К1 + Лсв) + Т7БЭпр2 (/?К1 + RCB + RB)
г)	Триггер Шмитта срабатывает, когда ток в транзисторе Ti
достигает такого значения 7ki=7ki,2. что Т2 больше не перенасы-
щен, а работает на пределе насыщения, при этом через прохо-
дит сумма токов /камакс и /кьа, т. е.
^Э2 = (Л<1 ,2 + Л<2макс) ^Э-	(7.61)
Из уравнений (7.20), (7.21), (7.31) и (7.61) следует, что
„ Вп 77^Энас1 I ( Rr 1
77вх2 = 77БЭпр1 + R3 яК2-|-/?э ’/К1,2^+ В1 )'	,62)
23*
355
Теперь нужно определить ZK 1,2- Для этого подставим в урав-
нение (7.54) выражения
<7Э =	+ /Б2)	(7.63)
и
UrtBi=sRtIki,	(7.64)
в результате получим:
_ £п^Б ЦэЭпр2 (^К1 + ^св+^Б)—
К2 Rg (^К1 + Rcb + ЛБ) +
Л< (*К1 + ^св + ЛБ) + ЛК1/?Б]
-----------------------------------(7.65)
1>2 (^К1 ^CR)
Подставив в уравнение (7.65) 7к1=7кь2=7к2=7к2макс и решив
его относительно /кье, получим следующее соотношение:
^п^Б — ^БЭпр2 (^К1 "Ь ^св + ^Б)
К''2 =	Вэ(КК1+Вв) +
^Б ~ ^ КЭнас2
^К2 + Rg
«Отпускание» триггера Шмитта произойдет, если Zki=Zki,i
станет достаточно большим, чтобы запереть Т2. Поскольку через
сопротивление эмиттера проходит только ток /кы, то
^31 = IKl.lR3.	(7-67)
Из (7.20), (7.21) и (7.67) получаем
f^BX! = ^БЭпр1 + 7К1,1	,	(7.68)
Ток Zkij получается путем подстановки Zk2=0 в (7.65):
— ^БЭпр2 (^К1 + rcb + ^б)
Kl. 1	Z?9 (/?К1 + Z?CB -j- RB) -|- Z?K1Z?B	(7’® )
д)	Напряжение срабатывания ивц триггера Шмитта больше
его напряжения отпускания t/Bx2, т. е.
Z7ft=t7ЕХ1 (7.70)
Подставим в уравнение (7.70) выражения (7.62), (7.66), (7.68)
н (7.69). Для упрощения напряжениями насыщения коллектор —
эмиттер можно пренебречь по сравнению с £а, т. е. примем
Пкэнас! =^кэнас2 = о« Таким образом, получим выражение для Uh
в общем виде:
J ^в
£п Rg Ц2 (^К1 (7^2 0 ^св1
^'г Rrs ~Ь Rg (-^ki + Rcb + Re) "Ь
Z?r	1 ^r^B
(^Ki + Rd + Re)	(^Ki + RcB)
'	p	•	(7-^1)
T KK1KB
Если принять (?л=0, то из уравнений (7.71) можно получить
соответствующее значение Лэ:
^эо = *э |Uft=o =
_	(^Kl "Ь ^св)
1^К1 (^а — 1) — Лев] — RrBs (Rj^i + Rcb + Rb)
Из дальнейшего анализа уравнения (7.71) видно*, что^17/г сильно
зависит от R3 и R,: Uh изменяется прямо пропорционально /?э и
и обратно пропорционально Rr.
Напряжение Uh изменяется пропорционально коэффициенту
усиления по току (В) транзисторов.
В следующей задаче полученные выше соотношения применены
в конкретных численных примерах.
Рис. 7.66. Схема к задаче 7.26.
Задача 7.26. Рассчитать триггер Шмитта (рис. 7.66), нагру-
женный на логическую схему (вентиль НЕ—ИЛИ). Напряжение пи-
тания Еп=12 В. Используются германиевые транзисторы типа п-р-п,
для которых напряжение база — эмиттер может считаться постоян-
ным,-т. е. ПБЭпр1 ={7БЭпр2=ПБЭпр3=0,2 В. Коэффициенты усиле-
ния транзисторов по току jBi=jB2=50. Ток базы пренебрежимо мал.
Напряжение коллектор — эмиттер транзисторов, находящихся в со-
стоянии насыщения, П^Энас1 =={/КЭнас2 = 50 мВ, обратный ток на-
сыщения 7^Б0 =10 мкА. Диоды схемы ИЛИ — кремниевые с паде-
ниями напряжения в прямом направлении Uup—0,7 В. Сопротивле-
ние источника сигнала, воздействующего на триггер, /?г = 5 кОм,
а сопротивление в цепи базы инверсного каскада /?i=5,1 кОм.
Чтобы триггер мог работать на стандартную логическую схему, его
* Более существенно, что гистерезис определяется коллекторны-
ми сопротивлениями; на практике избегают нулевого гистерезиса,
так как «уход» в область «отрицательной» петли гистерезиса при-
ведет к самовозбуждению. (Прим, ред.)
357
Ёыходныё напряжения должны находиться в пределах диапазонов
логических уровней:
уровень 0: 1/ВЫхо= от 0 до +1 В;
уровень 1: Г7ВЫх1= от 4-12 до +8 В.
Входное напряжение <7Г меняется от 0 до -|-10 В. В пределах
этого диапазона зададимся двумя уровнями переключения:
4-0,5 Brg7/Bxi и ^/Вх2=-|-1.5 В.
Решение. Решение задачи начнем с рассмотрения цепи вы-
хода. Когда транзистор Т2 закрыт, выходной ток триггера /вых,
протекающий через /?ке, Д1 и >Ri в базу Тз, приведет его в состоя-
ние проводимости. В этом случае
^вых
Еп Ц1Р ЦэЭпрЗ
^К2 + Е,
Зная /вых, выходное напряжение триггера Шмитта при нагруз-
ке можно записать следующим образом:
и _р Г Р —F Р Е„ — иш> ^БЭпрЗ
17 вых1 — сп '1ВЫХ-Ц2 — /:п аД2
^К2 Ri
Из этого уравнения можно получить верхнюю границу для /?кг:
р	Еп ^ВЫХЦЧИН р
/7вь1Х1Мин _ кпр- КБЭЗ К>-
Используя условия задачи, можно найти численное значение
для вышеуказанной границы:
12 — 8
/?К2 S_ g__q -j__q,2 5,1 =2,88 кОм.
Чтобы иметь достаточный «запас», возьмем для /?кг значение,
которое ниже, чем наибольшее стандартное значение для этой гра-
ницы (2,7 кОм), а именно выберем /?кй=2,2 кОм. Допустим, что
сопротивления коллекторов двух каскадов триггера Шмитта равны
между собой:
/?К1=/?К2=2,2 кОм.
Проанализируем состояние, когда Т2 находится в проводящем
состоянии, а 7\— в запертом. Выходное напряжение может быть
записано следующим образом:
^КЭнас2
'Лыхомакс =	>
откуда
f/вых о мак4?Ц2
Э — Еп нас2  Пвь1х 0 макс
Подставив численные значения, получим сопротивление эмит-
тера
1-2 2
Еэ = 12 — 0,05— 1	0’20 кОм’
358
Чтобы иметь достаточный запас и сохранить петлю гистерезиса
достаточно узкой, Rg выбирается значительно ниже полученного
верхнего предела:
Rg =150 Ом.
Далее используется методика расчета, принятая в предыдущей
задаче. В соответствии с уравнением (7.58)
Ясв=Як1(62—1)=2,2(50—1)=108 кОм.
Теперь из уравнения (7.56) видно, что, с одной стороны, чем
меньше RCB по сравнению с Rki(S2—1), тем больше допустимое
значение Rr, с другой — сопротивление цепи, состоящей из резисто-
Рис. 7.67. Схема триггера на
идеальном операционном уси-
лителе.
Рис. 7.68. Диаграммы напряжений
в триггере Шмитта на идеальном
операционном усилителе.
а) передаточная характеристика
при отсутствии гистерезиса; б) то
же с гистерезисоем.
ров RCB и Re должно быть большим по сравнению с Rki. Учи-
тывая эти соображения, пусть /?св=10 кОм. Необходимо проверить
последовательно, удовлетворяет ли Rcb условию уравнения (7.49).
Сопротивление RB можно определить с помощью уравнения
(7.36) следующим образом:
(7?К1 + RCB) [ Rg + £п (#К2 + Rg) ]
RB> п	^БЭпрг
КК2~ В.	Еп„	+
В,
Г	0,2
(2,2+10) 0,15+ -уд-(2,2 + 0,15)
2,2+ 10	+2
2>2 -	— - ТГ (2'2+°’ 15)
= 1,26 кОм.
Выберем ближайшее стандартное значение RB =1,5 кОм.
Теперь можно проверить условие (7.49):
^Б^КЭнас! (RKI + Rd)
^СВ =	UKd нас!) — %Л<БО2 + ^э)
3.59
1,5-0,05(2,2 + 0,15)
“	0,15 (12 — 0,05) — l,5-10-s(2,2 + 0,15) 10’	==0’1 кОм-
Выбранное сопротивление 10 кОм удовлетворяет условию от-
ключения транзистора Т2. Зная все сопротивления, можно также
проверить условие переключения. Из уравнения (7.59) получаем:
Rp+r (Rjq + Rcb)	_
9	(^г — 1) — Rcb] — B2Rr (Rjq + RCB + Rg)
_________________1,5-5 (2,2+ 10)_________________
~ 50-1,5 [2,2 (49—10)]-50-5 (2,2+ 10+ 1,5)	=0,023 кОм.
Уравнение (7.60) устанавливает верхнюю границу для R3:
(RK1 + RCB \
^К2 — B~s ) ~~ ^БЭ пр^К2 (ЛК1 + ^св + ^б)
9 —	Вп (RK| + Rr) + 17бэ пр2 (7?к1 + RCB + RB)
f 2 2 4-10 4
12-1,5 (2,2 —	-----1 — 0,2-2,2 (2,2+ 10+ 1,5)
Г2 (2,2 + 10) + 0,2 (2,2 +10+1,5)	=
= 0,196 кОм.
Поскольку 0,023<0,15<0,196, выбранное сопротивление R3 =
= 150 Ом подходит.
Сопротивление источника пусковых импульсов должно быть
проверено для условий отключения (7.38) и включения (7.56):
Erl R9 12	0,15
₽г~7КБоГ RK2 + 7?9 “ТО77’" 2,2 + 0,15 = 7’66'104 = 76,6 кОм:
—^св]	___
г = B2R^ (Rk1 + Rcb ~Ь Rg) 4"	"1“ ^св)
50-1,5-0,15(2,2-49— 10)
“ 50-0,15(2,2+10+1,5) + !,5(2,2+10) ~9’1кОм’
т. e. данное сопротивление источника RrsS5 кОм достаточно мало
для обеспечения работы схемы.
Зная значения всех сопротивлений, следует проверить, удовле-
творяет ли напряжение переключения данным задачи. Из уравне-
ния (7.69) получаем:
^гЛб — ^бэ пр2 (^К1 +	+ ^б)
К1,1	R3 (R^ + RCB + Rg) + RKi^b
12-1,5 — 0,2(2,2+10+1,5)
0,15 (2,2 + 10 + 1,5) + 2,2-1,5	-2t6114A,
Теперь уравнение (?.6Й) может быть Использовано для ВЫЧИС*
Ленин входного напряжения отпускания:
Цш = ^БЭпр1 +^К1, 1(7?э + -§7) =0>2 +
+ 2,61 (о, 15 +	= 0,845 В.
Вспомогательная величина /кы, относящаяся к входному на-
пряжению отпускания, определяется по уравнению (7.66):
12
12.1,5-0,2.(2,2 4- 10-)-1.5)^	0,15 X
1 =	0,15 (2,24- 10 4- 1.5) 4-	"*
Хр>, 15 (2,2 4- 10 4- 1,5) -^-(2,2 4- 10) j
-»	4-2,2-1,5	'=0,54 мА.
Напряжение UBil может быть получено из уравнения (7.62):
г 7	,,	. г>	^КЭ нас! ,	( _ R? \
^BXS —0БЭпр1 + ^э « +»	+/К1,2 Иэ4--£-|-
12 — 0,05	/	5 \
— 0.24-0,15 2 2-|-0,15 + 5,54 1о, 15 4- gg 1	1,10 В.
Таким образом, оба напряжения переключении находятся в пре-
делах диапазона 0,5—1,5 В. Триггер Шмитта, рассчитанный в соот-
ветствии с вышеуказанной методикой, удовлетворяет условиям
задачи.
Задача 7.27. Рассчитать компаратор напряжения, представ-
ленный на рис. 7.67. Предполагается, что операционный усилитель
идеальный. Выход должен сопрягаться с цифровыми интегральными
схемами. На вход схемы подается аналоговый сигнал с помехами
20 мВ от пика к пику. Помехи не должны препятствовать правиль-
ной работе схемы.
Решение. Входное напряжение иг подается через сопротив-
ление на инверсный вход операционного усилителя. На неииверс-
ный вход подается опорное напряжение t/On через сопротивление
Лои. При отсутствии Ло.с выход усилителя будет переключаться из
одного состояния насыщения в другое при входном сигнале, равном
опорному напряжению 1/оп, под действием очень малого приращения
входного напряжения Д1/г (рис. 7.68,а), так как
ПвЫХ=Адо((7он--Иг) ,
где Адо=45ООО — коэффициент усиления усилителя без обратной
связи. Если же выходной сигнал подается через резистор обратной
связи Ло.с на неинвертирующий вход, то устройство будет иметь
характеристику с гистерезисом и переключения будут происходить
при напряжениях, отличающихся от б/оп в ту или иную сторону
в зависимости от знака иг (рис. 7.68,6). Верхний и нижний пороги
361
Срабатывания равны:
С/гг = (7вп —	(^вых.макс ~~ ^опУ>
/ХОЛ г Ао.с
(7Г1 = UОП +	I р	Вых.МИН   Цм) .
МОП Г Тмэ.с
Разность между двумя напряжениями переключения (гистере-
зис)
^qn
Urz Url — —j?	, р (б^вых.макс — ^вых.мин)-
МОП I f'O.C
ВеЗПСТ0Р К' 0ГРаНИЧИВает ВЫХОДНОЙ ТОК. Диоды Д, и Д2 (тип
BAY 71) служат для ограничения выходного напряжения на уров-
нях, которые требуются для входных цепей логических схем. Так
как прямое падение напряжения на диодах ВАУ 71 равно 0,6 В,
а диоды присоединены к шинам с напряжениями 3 и 0 В соответст-
венно, то
С/вых.макс=;-}“3,6 В; L/вых.мин=—0,6 В.
Напряжение помех с двойной амплитудой 20 мВ не должно вы-
зывать переключений компаратора, поэтому Uh должно быть выбра-
но большим, чем 20 мВ. Пусть С7л=40 мВ, тогда
Ron_________
Ron 4~ Ra.c ^БЬ1Х Макс UBbIX
40-10-’
---ПК = 9,52-10-’.
3,6 — 0,6
Выберем Доп =10 кОм, тогда
Яо.с =	(-9,52-io-’~	104 (1°5 ~ = 1 *04-106 Ом-
Ближайшее стандартное значение Д0.с=1 МОм. В этом случае
истинное значение Uh составит:
104
^й=4.2 ior+Tos’“4,16‘1°‘'2 B=i4I>6 мВ-
Так как для получения минимума дрейфа входное сопротивле-
ние должно иметь значение
___________________________ RonRo .c
г ^оп + ^о.с ’
то получим:
ЮМ О6
= 1 О'1 -|- 16’" = 9 > 9 - кОм.
Ближайшее стандартное значение /?Г=Ю кОм.
Задача 7.28. Определить длительность и частоту выходных
импульсов автоколебательного блокинг-генератора на транзисторе
(рис. 7.69). Обратным током транзистора, падениями напряжений
в прямом направлении между базой и эмиттером и между коллек-
тором и эмиттером, реактивным сопротивлением от потоков рассея-
ния, током намагничивания и сопротивлением обмоток трансформа-
тора можно пренебречь. Параметры схемы: Д—100 кОм, С=100 пФ,
#g = l кОм, ВПом=50, W| : да2: w3=l : 2:2, Дп=100 Ом, ЕП=12В.
Рис. 7.69. Схема блокинг-генера-
тора.
Решение. Кратко опишем
работу схемы. Предположим сна-
чала, что транзистор находится в
состоянии проводимости и напря-
жение питания Ев полностью при-
ложено к обмотке W2, в результа-
те чего поток в трансформаторе
будет расти линейно. Изменение
потока индуцирует напряжения в ;
йф
w*~dF
г,	ЛфЮ,
U1~W1 dt ~ W2
~ w*~di~ = ~wT Епa,iEn’
где ан и аь — соответствующие коэффициенты трансформации
трансформ атора.
Ток коллектора 1к равен сумме трансформированных токов на-
грузки и базы (как правило, ток базы достаточно мал, так что им
можно пренебречь):
.	. W,	Еп
‘к— ZH W2 + «Б w2	ан— /к,
так как
__
* Н - р — р
Ток базы — функция напряжения обмотки щ и напряжения на
конденсаторе «с:
+ пс _	4- ис
Ток, протекающий через конденсатор, заставляет ис увеличи-
ваться в сторону отрицательной полярности, что ведет к уменьше-
нию тока базы до границы зоны насыщения:
ZK _ д1н^п
Б мнн Дном ДцогА
Затем ток коллектора уменьшается, на транзисторе появляется
напряжение, снижающее напряжение на коллекторной обмотке
трансформатора. В результате щ также уменьшается, что приводит
к дальнейшему снижению 1^, к еще большему снижению тока кол-
лектора и т. д. Таким образом, положительная обратная связь ведет
К запиранию транзистора. Диод Д ограничивает выброс напряжения,
возникающий вследствие быстрого падения тока, иа уровне Дп-рПпр
и вместе с тем обеспечивает восстановление потока в трансфор-
маторе.
363
После закрытия транзистора напряжение на конденсаторе дей-
ствует в цепи базы транзистора как запирающее напряжение. Одна-
ко это напряжение постепенно уменьшается с разрядом конденсато-
ра, который стремится зарядиться до напряжения «с=-|-Дп через
резистор R. Как только ис становится равным нулю, основная цепь
снова начинает проводить. Увеличение тока базы приводит к увели-
чению £к, и на коллекторной обмотке трансформатора появляется
напряжение. Это напряжение трансформируется в базовую обмотку,
что повышает ток базы, и т. д. Таким образом, положительная
обратная связь действует и при включении транзистора обеспечи-
вает формирование очень крутого переднего фронта. Ток базы в мо-
мент включения
. аьЕ"
J Б макс
приводит транзистор в состояние насыщения. Транзистор находится
в состоянии насыщения в течение времени т.
Типичные формы напряжений и токов приведены на рис. 7.70.
Для решения задачи требуется прежде всего определить т, рав-
ное времени заряда конденсатора. Схема цепи базы может быть
представлена эквивалентной схемой, приведенной на рис. 7.71.
Включение цепи базы в проводящее состояние моделируется при
помощи контакта, включающего цепь в момент /=0. Если время
переключения транзистора пренебрежимо мало, то, используя прин-
цип суперпозиции, можно легко определить изображение по Лапла-
су напряжения на конденсаторе:
КБ	1
t/c (s) = £п (а) ^б+ £
1+sC ЯБ + Я
7?	1
— t7,(s) Яб + 7?	RbR	*
1+sC +
Введя обозначение
Рис. 7.70. Диаграммы напряже-	Рис. 7.71. Эквивалентная схе-
ний и токов в блокинг-генера-	ма цепи базы в блокинг-гене-
торе.	раторе.
364
и используя тот факт, что
найдем;
£п /	1	_ аьК 1 \
Uc (s) = ~ у /?Б + /? г+37 яб + я 1 + «7- ) 
Обратное преобразование дает следующую зависимость от вре-
мени для напряжения на конденсаторе:
/	/?Б	ai,R \ Г	/ t \ ]
«С (0 = £„ т?б + я ~ /?Б + Т? Д1 ~ ехР '
Используя этот результат, получаем зависимость тока базы от
времени:
+ ИС ______ яв^п + UC (О
‘б(0=
( ।	\ г, Z-LMI
Ив + я яб(/?б + я) Д 1-ехДг
Ширина импульса получается подстановкой t~z и <Б (х) =
~ мин*
а;>
т=т ln —r:	i ’
+ ЯБ—+Я)
где
. ^Б	^Б макс
л Б мин	Б мин
— степень насыщения в момент отключения.
В соответствии с данными задачи
моо
T=z Ю-7 14-100 ” 10	°’099 мс;
_______и н'-п
Б ^н^ном
"Б макс Т?Б
I2- 12
100-50 А = 2,4 мА;
°’5-12 Л С Л
]. j Q3 А = 6 мА;
макс
^Бмим
6
2ТГ = 2’5,
откуда
0,5 — 100
5=0,099 In —j-----j— ------- мс = 0,095 мс.
-07Г+1—+
Напряжение на конденсаторе в момент отключения равно:
7?б — abR
ис макс = Еп >б + д [1 — ехр ( — т/7’)] =
1-0,5-100
= 12 j	10()— [1 —ехр ( — 0,095/0,099)]= —3,59 В.
В отключенном состоянии в цепи база — эмиттер диод имеет
отрицательное смещение, и потому цепь базы не нагружает дели-
тель RC. Следовательно, изменение напряжения на конденсаторе
после отключения транзистора описывается уравнением
«С (0 = (£П — и С макс) [ 1 — ехр (-+ Uc ме-
длительность отключения (интервал между импульсами) Днт
получается из этого уравнения подстановкой t—и «с=0.
После преобразований получаем:
Еп Е С макс
^инт= In ~р •
Подставив данные задачи, получим:
12__{___з 5g)
<инТ = 10s-10-’ In---—:---------с = 2,62 мс.
1
Период равен:
Тр=тЧ^ент=(),()95 4-2,62=2,715 мс,
а рабочая частота
f = у- = 2,715-10-’ = 368,3 Гц-
7.5. ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Пример 7.1. Рассчитать симметричный триггер на транзисто-
рах типа п-р-п (см. рис. 7.49). При решении считать, что ПКЭнас = 0
и ПБЭпр=0 для транзистора в состоянии проводимости и /КБО = 0
для транзистора в запертом состоянии. Коэффициент усиления тран-
зисторов по току Вном=60. В состоянии проводимости = 160 мА,
степень насыщения N= 1,3, ПБЭодр в отключенном состоянии равно
1,5 В. Напряжение питания коллекторных цепей Eni = 12 В. Напря-
жение смещения цепей баз Дп2 = 6 б.
Ответ: 7?„ = 75 Ом; 7?1 = 2,8 кОм; 7?2 = 8,4 кОм.
К
Пример 7.2. Рассчитать ждущий транзисторный мультивибра-
тор, представленный на рис. 7.55, на ширину импульса т=20 мс. Напря-
жения питания Еп1=—18 В, Дпа=6 В. Транзисторы идеальные. Ко-
эффициент усиления по току Вном=75. Ток коллектора 7к=Ю0 мА.
366
Напряжение ймйттер — база для запертых транзисторов ПБЭ о6р =£
=1 В. В проводящем состоянии степень насыщения равна 1,25.
Ответ: рк=180 Ом; /?1=9,86 кОм, /?2=49,3 кОм; Р3==
=10,9 кОм; С=2,69 мкФ.
Пример 7.3. Рассчитать симметричный автоколебательный
мультивибратор, представленный на рис. 7.59 и собранный на идеаль-
ных транзисторах (ПКЭнас = 0, ПБЭнас = 0, /КБО = 0), с коэффи-
циентом усиления по тору Вном= Ю0. Напряжение {питания Еп =
= 12 В, заданный ток коллектора 1К— 100 мА. Частота f= 103 Гц-
Ответ: Рк = 120 Ом; =
= 10 кОм; С=71,4 нФ.
Пример 7.4. Рассчитать
симметричный автоколебатель-
ный мультивибратор на тран-
зисторах, которые могут рас-
сматриваться как идеальные
Рис. 7.72. Схема ждущего
мультивибратора на идеальном
операционном усилителе.
(ПКЭнас = 0> ^БЭнас~ °’ /кбо=°) с коэффипиентом усиления
по току Ввом=Ю0. Ток коллектора в транзисторах при насыщении
/к =200 мА, а рабочая частота f=2-103 Гц. Напряжение пита-
ния £п=24 В. Степень насыщения равна 1,2. Установить харак-
тер изменения частоты мультивибратора, если П^Энас. ф о,
^БЭ пр Ф ° и Л<БО
Ответ: RK = 120 Ом; R — 10 кОм; С = 35,7 нФ.
Если /КБО(Р — Як) = ПКЭнас — Пвэпр- то частота не меняется,
если /КБО(Р — Як) <(7КЭ[ВС —ПБЭпр. частота уменьшается, если
7КБО (Я — *К) > ^кэ нас — ^БЭпр частота увеличивается*.
Пример 7.5. На рис. 7.72 представлена схема ждущего муль-
тивибратора на идеальном операционном усилителе. Проанализиро-
вать работу схемы и определить ширину т выходного импульса,
если 7?2=50 кОм, J?3=10 кОм, /?= 12 кОм, С=47 пФ, Cj=10 пФ,
С2=3 пФ.
Ответ: т=1,02 мс.
7.6. ЗАДАЧИ ПО СТАБИЛИЗАТОРАМ
Задача 7.29. Рассчитать стабилизатор напряжения на стаби-
литроне, если требуется напряжение на нагрузке (7Вых=12 В. Ма-
ксимальный и минимальный токи нагрузки 7вых.макс=50 мА и
7вых.мин=30 мА соответственно. Питание стабилизатора осуществ-
ляется от нестабилизированиого источника на напряжение L/Bx=
=20 В+2 В с выходным сопротивлением Рвых=Ю Ом. Определить
* Последние соотношения — результат расчета по приведенным
выше формулам. (Прим, ред.)
367
коэффициент стабилизации (абсолютный и относительный) и выход-
ное сопротивление стабилизатора.
Решение. Принципиальная схема стабилизатора напряжения
представлена на рис. 7.73. В первом приближении предположим, что
динамическое сопротивление и ток утечки стабилитрона, который
должен быть выбран, пренебрежимо малы.
Для схемы могут быть записаны следующие уравнения:
I вх-—/выхр/ст j
£АзЫХ=СА1Х--/вх^П-
Условие сохранения стабилизирующего действия стабилитрона
(работы в пределах зоны пробоя) состоит в том, что даже при ма-
Рис. 7.73. Стабилизатор напря-
жения на диоде Зенера (стаби-
литроне) .
ксимальном токе нагрузки и минимальном напряжении питания вы-
полняется неравенство
^вх.ыин—7вых.макс/?п^ ^/Вых.ном,
из которого находим:
р < вх. мин	^Вых. ном
J~
‘вых. макс
что согласно условиям задачи дает:
#п<	10= НО Ом.
— U, (Jo
Снизу сопротивление последовательного резистора ограни-
чено номинальным рассеянием мощности (номинальным током) ста-
билитрона. Рассеяние мощности на стабилитроне уменьшается
с увеличением 7?п. Чтобы использовать стабилитрон с минимальной
мощностью рассеяния и получить наибольший коэффициент стаби-
лизации, целесообразно выбрать наибольшее стандартное значение
сопротивления резистора, подходящее для полученного предела.
В данном случае возьмем /?п=110 Ом*. Максимальный ток стаби-
литрона при этом равен:
Дт.макс == ^вх.макс Лэых.мин»
где
__О^вх.макс О'вых.ном
'вх.макс—	р	>
а в рассматриваемом случае
22—12
Дх. макс —	ifo =0,091 А,
7ст.макс=91—30=61 мА.
* На практике следует учесть возможное отклонение сопро-
тивления от номинального значения. При точности резисторов 10%
(II класс) следует взять /?Г1=100 Ом. (Прим, ред.)
Таким образом, технические характеристики, которыми следует
руководствоваться при выборе стабилитрона, будут:
^СТ.НОМ== В, /СТ. ДОП 2^. 61 мА.
Выбираем из каталога прибор, обозначенный ZD12, имеющий
следующие технические характеристики:
Пет.ном = 12 В 1	.
> для рабочей точки при /ст = 50 мА;
г д = 4 Ом	}
/ст.доп=:75 мА,
Робщ=1300 мВт.
По этим данным можно произвести более точный расчет. Из
предположения о постоянстве динамического сопротивления стаби-
литрона получим, что диапазон изменений стабилизированного на-
пряжения
ДПвых,макс — (Лгг.макс	^ст.мин) гп>
где
* ст. мин =	* вых. макс •
В рассматриваемом случае
Л:т.мин== ]]'q	0,05=4,5-10-3 А,
Д^вых.маКс= (61—4,5) 10-3.4 = 0,226 В.
Видно, что изменение достаточно мало, чтобы им можно .было
пренебречь при вычислении токов через стабилитрон.
Коэффициент стабилизации равен:
q___ I	—1-4-
~ Д^ВЫХ IГВЬ1Х = const “	Гд •
Относительный коэффициент стабилизации не что иное, как
относительное значение этого коэффициента:
С ^ВЫХ.НОМ р
г>— ,, и.
ивх.ном
В данном случае
G= 1 +-^-=28,5;
S = -^-28,5 = 17,15.
Выходное сопротивление
_ ДПвых I	гД^п________4- 110 _о ос
^=-Z7Z7kx=const= Гд + Яп - 4+110 -3-86 Ом-
Задача 7.30. Рассчитать последовательный транзисторный
стабилизатор напряжения, представленный на рис. 7.74, и вычислить
мощности, рассеиваемые на полупроводниковых приборах.
24—9	369
Технические характеристики стабилизатора: (/Вых.ном=12 Й,
их.макс 17 В, ^бх.мин= 14 В., /вых.макс = 0,5 А, /вых.мин—-0.
1ехнические характеристики стабилитрона: [7СТ = 7 В, /ст.мин=
3 мА, /ст.мзкс — 20 мА.
Используется транзистор 7, типа ОСЮ72 с ^эб пр1 0,1 В,
^ном=70. В качестве транзисторов Тг и Т3 применены транзисторы
типа ОС1010 с 1/БЭпр2 = 1/БЭпр3^0,5 В, ВНОм2 = Вномз^35, /ЭКО2=
= /экоз=2>5 мА (макс.).
Решение. Данная схема стабилизатора представляет собой
регулятор с постоянным выходом, в котором в качестве опорного
сигнала используется напряжение стабилитрона, а в качестве сиг-
Рис. 7.74. Последовательный
стабилизатор напряжения.
Рис. 7.75. Вольт-амперная ха-
рактеристика стабилитрона.
нала управления — выходное напряжение. Возмущения в схеме обу-
словлены изменениями сопротивления нагрузки и входного напря-
жения. Датчик представляет собой цепочку делителя, составленную
из и Т?2. Транзистор Т\ выполняет роль элемента сравнения и
усилителя сигнала ошибки, а в качестве силового элемента исполь-
зуется схема Дарлингтона, составленная из транзисторов 72 и 73.
В качестве генератора опорного напряжения выбран стабилитрон
с 1/ст.ном=7 В, так как среди имеющихся в распоряжении прибо-
ров этот диод обладает наименьшим динамическим сопротивлением
и слабо выраженной температурной зависимостью пробивного на-
пряжения. /ст.мин определяется нижним пределом диапазона ста-
билизации, а /от.мако определяется Ррдс.макс .(рис. 7.75).
Транзистор 7\ работает ири практически постоянном напряжении
коллектора; l/CT = const и ^эБир2^^ЭБпрЗ= const’ та14’как ^вых =
= с/ВЬ1Х HOMssconst. Вместе с тем /К1 изменяется, и именно наиболь-
шим значением этого тока определяется максимальная рассеивае-
мая мощность.
Силовой элемент построен по схеме Дарлингтона для получения
большего коэффициента усиления выходного каскада и обеспечения
тока базы /Б2, на несколько порядков меньшего, чем ток /кз-
Схема Дарлингтона, изображенная на рис. 7.74 в пунктирном
квадрате, может быть при вычислении условно заменена одним
транзистором, параметры которого (обозначены индексом а) опре-
деляются следующим образом:
= ^K2 + ^КЗ = ^номе^Б2 + ^ЭКО2 + ^номз^БЗ + ^ЭКОЗ>
где
^БЗ = ^Э2 —	= ^К2 “1" ^Б2 —	= 0 + ^номг) ^Б2 + ^ЭКО2 —
И
fE2 ~ fEd<
откуда
^Kd ~ (®ном2 И- ^номз И- ^номг^номз) lEd “I” ^ЭКО2 “Ь
+ ^ЭКОЗ + (^ЭКО2 — ^«) ^номз-
Если приближенно считать, что ток 14 определяется только
обратным током коллектор — эмиттер даже при прямом смещении,
то получим:
5ном<!=^ном2_|~^номз_|~^ном2^помз1
7ЭКО d = АэКО2 + 7ЭКОЗ + РэКО2 Аюмз
И
U3Ed — иЭБ2 + ^ЭБЗ-
Если сопротивление выбрано так, что номинальный обратный
ток (^эког) транзистора дает падение напряжения, меньшее, чем
^ЭКпрЗ* т0 в отключенном состоянии весь обратный ток ^эког будет
протекать через резистор Rit т. е. ^эког=^’ и« следовательно,
обратный ток в схеме Дарлингтона будет иметь наименьшее возмож-
ное значение:
^эко d ~ ^ЭКО2 + ^экоз-
Если схема Дарлингтона составлена из двух идентичных тран-
зисторов, т. е. Вномг — ^номз — ^ном« ^ЭКО2 = ^ЭКОЗ = ^ЭКО1 ^ЭБ2=
= ^ЭБЗ ~ ^ЭБ’ то
Виом d — R2hom + 2Вном>
^ЭКО d = 2^ЭКО:
^ЭБ d ~
В соответствии с условиями задачи
0,5
< f - = 2 5 ю-з- = 200 Ом.
— 'КЭО2 2,0-10
Пусть Д4= 180 Ом, тогда
BmMd = 35s + 2-35 = 1295;
АэКО d = 2-2,5= 5 мА,
[7™ .= 2-0,5= 1 В.
сЖ пра ’
Выбор смещения транзисторов должен быть таким, чтобы схема
выполняла свои функции даже при наиболее неблагоприятных усло-
24*	371
виях (наихудших возможных сочетаниях отклонений входного на-
пряжения и сопротивления нагрузки). Через проходной составной
транзистор постоянно течет обратный ток /эко. Поэтому для того
чтобы схема сохранила способность стабилизировать выходное на-
пряжение при токе нагрузки /вых.мин=0, в нее включают балласт-
ную нагрузку для отвода через нее обратного тока. Роль балласт-
ной нагрузки может выполняться, например, делителем, состоящим
из резисторов Д1 и Д2. Если пренебречь током базы /БЬ то со-
противление этих резисторов может быть нормировано следующим
образом:
R, + R, <	=.	= 2400 Ом.
— y9KOd 0>1и
Чтобы изменения тока базы /Б1 не влияли на выходное напря-
жение делителя Rlt R2 (/Н^>/Б1- см- ниже)> выберем достаточно
низкое значение для Pi-f-R2, например 1200 Ом. В этом случае
12
71 = 7/вых,Ном/(^1 Ч- Rz) = |2~ "0 мА-
Сопротивление /?3 должно быть выбрано так, чтобы при любых
условиях был обеспечен достаточный ток возбуждения /вх для пары
транзисторов схемы Дарлингтона, но ток /ст, протекающий через
стабилитрон, должен лежать в пределах допустимого диапазона.
Ток, протекающий через резистор Дз, равен:
&вх — ^вых npd
,3== ——
Поскольку Пвых^Пвых.ном, то ясно, что этот ток является
функцией только входного напряжения и сопротивления. Ток, про-
текающий через стабилитрон (током базы /Б1 можно пренебречь),
равен:
/ст — /91	/» — ^Bd-
Используя выражение для /3 и основное соотношение для тран-
зисторов, получаем:
^х—(Пвых + ПБЭпрй) _ ISd — /эко^
^ст	Rg	1 + BuoMd
Для данного значения Rs /ст будет иметь максимальное зна-
чение, когда входное напряжение имеет максимальное значение
(Пвх.макс), ток эмиттера минимален	и обратные токи
насыщения в транзисторах максимальны (/эцонмакс^- ® этом случае
Пвх.макс ‘ (Пвых.ном Ч- //дБ np(f)
/ст.макс=
_ /gd мин /эКО d макс
1 + Bsomd
372
Ток стабилитрона минимален, когда вводное напряжение мини-
мально (1Дх.мин)> ток эмиттера максимален (73d макс) и обратный ток
насыщения в транзисторах минимален (^экодмин)- Для того чтобы
этот минимальный ток стабилитрона был достаточным для стабилиза-
ции, должно удовлетворяться условие
fДх. мин — (U вых, ном	^ЭБ прд) ,
Дт.макс_£	р	"г
।	2 ЭД макс ^ЭКО d мин
1 + ДюмД
Полученные два неравенства для тока стабилитрона могут
использоваться для определения диапазона допустимых значений R3.
С учетом того, что I3d = 7Вых + Д» имеем:
ТДх.макс — (ТДых.ном + ^ЭБ прд)
Дых. мин + Д — ^Э№ Дмакс =
* ст.макс +--------1 . в :-----------
1 г ^номд
< ОДх.макс — (ТДых.ном + прд)
=	Дых.макс + Д Дко Дмин
^мин +	1 I Р ~
1 т ^номД
Если допустить, что минимальный обратный ток насыщения ра-
вен нулю: ^экодмин =0, т0 неравенство станет более строгим:
17—(12+ 1)	14-(12+1)
О+Ю — 5 = 3=	500+ 10 — 0 кОм’
20 + 1 + 1295	3 + 1 + 1295
или
200 < R3 < 295 Ом
Пусть /?з=270 Ом.
Максимальный ток стабилитрона, который может быть в схеме,
равен:
17—(12+1)	0+10 — 5
г	v 7  _______!—:---------14Я.10-8 А
Дт.макс —	270	1 + 1295	14,0 1и А
Остается определить Rt и R?. Используя теорему Тевенина, по-
лучаем уравнение контура для цепи эмиттер — база транзистора Т!
/?2 /ri f	f R,RS
ЕДых.ном	(Д:т Дж npl) = Дз1 макс /?; +/?2 ’
где
^ст + С/ЭБпр1 = 7 + 0,1 = 7,1 В
Й
_	7Э1 макс = Дт.макс----------= L5'8 = 0,208 мА,
'В1 макс = ВНОМ1 + 1 Яном +1	70+1
373
откуда
л ^2	RJb
,2Х+^Г-7’1 = 0’208-10’3 -ТО7-
Поскольку /?1+7?2=1200 Ом, то 7?i=489 Ом, /?2=711 Ом.
Определим максимальные значения мощностей, рассеиваемых
в полупроводниковых приборах:
в стабилитроне
Т’рас. макс.ст — ^ст-^ст.макс = 7• 14,8 = 103,4 мВт;
в транзисторе 7\
^рас.макс Т1 ЦэК1Л<1 макс — (^вых.ном — ^ст + ^ЭБ npd ) ^ст.макс —
= (12 —7+ 1) 14,8 = 88,7 мВт;
в транзисторе Т3
^рас.макс Т3= ^ЭКЗ макс^КЗмакс — (^вх.макс ^вых.ном) X
X (/вых.макс + Л) = (17 — 12) (500 + 10) = 2640 мВт;
в транзисторе Т2
^рас.макс Т2 = ^ЭК2 макс^К2 мжс — ^ЭК2 мага/амакс =
.~ пт	.л	гт \ 7ВЫХ ,цакс “Ь 7,
= \ивх.макс	вых.ном “ ^ЭБпвЗ' R ГТ~1---------~
в , ^номз т 1
= (17 — 12 — 0,5) 35^ j—=63,8 мВт.
Частотная
9 коррекция
Инверсный
вход
Uon
Неинверс-
ный бхсд
о^
Опорныи
источник
Увых.нмс
О
О UCf
5 О 3 О Транзистор-огра-
ничит'ель тока
Рис. 7.76. Эквивалентная схема стабилизатора напряжения на базе
аналоговой интегральной схемы типа рА 723С.
Задача 7.31. Рассчитать схему стабилизатора Напряжения на
интегральной схеме рА 723С с ограничителем :тока и последова-
тельным транзистором. Выходное напряжение стабилизируется на
уровне 15 В прн токе нагрузки от 0 до 2,5 А. Нестабилизированное
напряжение питания стабилизатора изменяется от 18 до 21 В.
Эквивалентная схема интегральной схемы типа рА 723С пред?
ставлена на рис. 7.76. Основные параметры этой схемы £п.мавс=
= 77вх.максг=с/+вх.макс = 4О В, ПрасРмакс = 17вх— :^ax+ = zh5 В,
77Оп“6,8-ь7,5 В (все напряжения отнесены к нулю схемы рис, 7.76),
374
/оп.макс=15 мА, Ррас.макс=Й00 мВт, пороговое Напряжение между
базой и эмиттером СБЭпр токоограничивающего транзистора изме-
няется от 0,6 до 0,7 В в зависимости от температуры корпуса. За-
висимость допустимого выходного тока от напряжения показана на
рис. 7.77. В отключенном состоянии обратный ток равен 1 мА.
Рис. 7.77. Зависимость до-
пустимого выходного тока
от напряжения на
ном транзисторе в
ральной схеме
НА 723С.
выход-
интег-
типа
0	10 20 30 40 В
Основные параметры последовательного ’регулирующего транзи-
стора типа 2N 3055: РКЗО=60 В, /кэо<2 мА, С7БЭ пр.мин = 0.6 В,
ВНом.мин= 36, /->рас макс= 117 Вт (для Ос=25 °C), Ртепл=1,5 °С/Вт,
®макс “ 200- С.
Параметры транзистора типа Т1Р29 Т3, образующего совместно
с 2N 3055 схему Дарлингтона:
^30=40 В. /кэо£1 мА, . иБЭпрмин= 0.6 В,
Вном.мин= 20, А>рас макс = 2 Вт (для 0окр=25 ®С),
/?т=62,5 °С/Вт, 0^=150 »С.
Максимально возможная температура окружающей среды
®<жр.макс = 30 °C.
Решение. Опорное напряжение в стабилизаторе, показанном
на рис. 7.78, получаем из эталонного напряжения Von при помощи
делителя, состоящего из fa, fa и fa. Сигнал отрицательной обрат-
ной связи — результат деления выходного напряжения на делителе,
состоящем из fa и fa. Операционный усилитель ОУ осуществляет
сравнение и усиление разности этих напряжений. Его выходное на-
Рис. 7.78. Стабилизатор напряжения на интегральной схеме,
ненной мощным внешним каскадом с защитой выхода по
допол-
току.
375
йряШёнйе через транзистор Т2 подается, на каскад Т3, Т4. На По-
следовательно включенном резисторе ROTp выделяется напряжение,
пропорциональное выходному току. Как только это напряжение до-
стигает значения, равного прямому напряжению перехода база —
эмиттер токоограничивающего транзистора 7\, этот транзистор на-
чинает проводить, уменьшая напряжение на выходе ОУ, что приво-
дит к снижению выходного напряжения и, следовательно, уменьше-
нию выходного тока. В этом режиме схема работает как токовый
веитиль-ограничитель.
Рассчитаем элементы этой схемы.
Сопротивление R3 целесообразно выбрать так, чтобы обратный
ток транзистора Т3 был недостаточен для включения внешнего тран-
зистора Т4, следовательно,
^БЭ пр4 мин   0 ’ ®	_
Re < г	3 — 600 Ом.
— 'кэоз	w
Подобными же соображениями следует руководствоваться и при
определении сопротивления резистора R5:
?;БЭпрЗМИн+?;БЭпр4мин _0,6+0,6
R6 <-----------7-------------------ттггё— = 1200 Ом.
—	УКЭО2
Пусть Rs=1100 Ом и Re—560 Ом.
Делитель Ri, R2 должен быть таким, чтобы схема обеспечивала
стабилизацию даже при отсутствии нагрузки, другими словами, об-
ратный ток каскада Дарлингтона должен вызывать падение напря-
жения, меньшее, чем номинальное выходное напряжение 17Вых.ном
на (Ri—f-Rs), отсюда
г> , Г> ______________^вых.нстм
*\j —|—	у	—	। j	I у	—•
~~ 7КЭО 4макс ”г 7КЭО Змакс « 7КЭО 2макс
= (2+14-1) 10-3 == 3750 Ом-
Пусть в рабочем режиме напряжение на входах операционного
усилителя будет равно	^вх+ = 4 В, тогда
ивх~	4
R2 =	-----(R, + R2) = -th- 3750 = 1000 Ом.
U ВЫХ. НОМ	10
Берем кОм. В этом случае
R, = Rs -^Ь14-К?м- R2 ~ ЮОО -j- — 1000 = 2750 Ом.
вх~
Пусть /?!==2,7 кОм. Напряжение, подводимое к инверсному вход-
ному зажиму, равно:
R	1
UBK- ~ ^вых.ном +	= 15 1+2,7 = 4,05 В'
Определим сопротивления делителя эталонного напряжения:
р
Чтобы влияние отклонений температуры на операционный уси-
литель было минимальным, должно быть:
Я4Л + ЯП) ЯЛ 1-2,7
Я4 + /?3 + /?п = Ri+Rs ~ 1+2,7 = 73 кОм.
Два уравнения, приведенных выше, дают для типичного значе-
ния эталонного напряжения 17ОП=7,15 В, Д4=1,69 кОм, Дз+Рп=
= 1,29 кОм.
Пусть Д4=1,5 кОм. С учетом разброса эталонных напряжений
интегральных схем типа цА 723С значение напряжения ^вх+
в рабочей точке должно быть отрегулировано при помощи потен-
циометра Rn:
Л + Яп)мин= ^оп'мин -^-^=4^5-1,5-1,5=1,02 кОм
вх+
и
(Я, + яп)макс =	R'-R^ 44г 1.5 - 1,5 = 1,27 кОм.
вх+	’
Для того чтобы охватить весь диапазон, выбираем /?3=1 кОм,
/?п.ном==2700 Ом.
Проверим ток нагрузки источника эталонного напряжения:
7°П= Д4+(Д3 + /?П)МИН - 1,5 + 1,02 -2,уе<3/оп.макс-16 МА.
Ясно, что делитель эталонного напряжения пригоден.
Определим параметры элементов токоограничивающей схемы.
Токоизмерительное сопротивление должно быть равно:
_ "бэпр.мин ________ 0,6
Догр = ~7----L----= - оГ = °’24 Ом’
1 вых. макс
что нормирует возможный разброс начала ограничения тока в пре-
делах
^БЭпр.мнн г	^БЭ1 макс
о	S 'вых. о гр S	о	’
'югр	—	—	Аогр
т. е. 2,5^/Вых.огр=2,9 А.
Чтобы ограничить ток базы транзистора Гц выберем /??=10 Ом.
Емкость Ск служит для подавления выходного шума и напря-
жений пульсаций до пренебрежимо малых значений. Пусть Св=
=5 мкФ.
Конденсатор С служит для стабилизации операционного уси-
лителя. Следует принять значение С=500 пФ, рекомендуемое изго-
товителем.
Определим тепловое сопротивление радиатора, на котором дол-
жен устанавливаться транзистор Т4 типа 2N 3055. Рассеяние мощ-
ности максимально при КЗ на выходе:
Ярас.макс !Г4 = ("вх.макс — 'вых. огр.макЛгр) 'вых. огр.макс —
_ (21 — 2,9-0,24) 2,9= 59 Вт.
377
Максимально допустимое тепловое сопротивление радиатора
равно:	Е
га ____га
^макс ^окр.макс
°тепл.р — ~р	—P-iemi =
рас.макс Т4
200 — 30
= —59------—1,5=1,38 ®С/Вт.
Проверим транзистор Т3 и интегральную схему на нагрев. 
Потери в обоих приборах являются наибольшими при КЗ на
выходе:
^рас.максТЗ = (^вх.макс — ^вых. доп.макс^огр ^БЭпр4мин)X
X (вых. доп.макс = (21-2,9-0,24 — 0,6)	1,587 Вт;
4МИН “Г 1	3D -j- 1
®макс—®окр.макс   150— 30
Ррас.доп ТЗ —	6275	= 1,92 Вт’
Транзистор Т3 пригоден по рассеиваемой мощности. Максималь-
ный выходной ток интегральной схемы (ИС) равен:
ж	_,	^вых. доп.макс	.
ИСвых.макс = (ВНОМ«1ИН4- 1) (Вномзмин+1)	Ф
 ^БЭ прЗ + ПБЭ пр4 = __________2,9_______• -
^6	. (35+ 1) (20+ 1)
0,6 + 0,6
+------ЛОО----= 4.93-10- А.
Максимальное напряжение на ее выходном транзисторе Т2
равно:	- -	- 
ЦкЭ2 микс = ^вх.макс (^вых. доп.макс^огр + ^БЭ пр4 мин +
+ ^БЭпрЗмин) = 21 ~ (2,9-0,24 + 0,6 + 0,6) = 19,1 В.
В соответствии с рис. 7.77 при этом напряжении и при темпера-
туре окружающей среды ®ОкР.макс=30сС допустим ток нагрузки
^ИС вых .доп =38 мА. Таким образом, схема подходит и с этой точки
зрения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Schaefer J. Rectifier circuits. — New York: John Wiley, 1965.
2.	Aktiengesellschaft Brawn, Boveri et Cie. Eilizium Gleichrich-
ter Handbuch. — Baden, 1970.
3.	Ansehiitz H. Stromrichteranlagen der Starkstromtechnik. — 2nd
ed. — Springer, 1963.
4.	Csaki F., Barki K-, Ganszky K-, Ipsits L. Ipari elektrorika.—
Budapest: Tankonyvkiado, 1966.
5.	Csaki F-, Ganszky K., Ipsits I., Marti S. Power electn ics. —
Budapest: Akademiai Kiado, 1975.
6.	Eggenberger. Strom — Spannungtheorie eines gesttuerten
m-phasen Stromrichters bei Belastung auf konstante Gegenspannung
mit endlicher Drosselspule. Dissertation Th. — Ziirich, 1957.
7.	Ganszky K- 3/6 fazisu szivo fojtotekerceses kapesolas kiilso
jelleggorbei, belso feszulsgii fogyasztd es veges ertekii terhelokori
induktivitas eseten (Voltage regulation characteristics of 3/6-phase
interiphase-transformator connections working into a load with a
back e. m. f. and a finite load-circuit inductance). Thesis. — Hungarian
Academy of Sciences, 1964.
8.	Heumann K-, Stumpe A. Thyristoren. — Stuttgart: B. G. Teub-
ner, 1969. Tirisztortechnika (Thyristor technique. — Budapest: Miiszaki
Konyvkiado, 1974.
9.	Knowlton A. E. Standard handbook for electrical engineers. —
New York: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1941.
10.	Moltgen G. Netzgefiihrte Stromrichter. — Siemens AG, 1967.
ill. Annies B. Steuerumrichter fur Kafiglaufermotoren.— AEG
Mitteilungen, 1964, v. 54, Ns 1—2, p. 123—-125.
12. Budek—Marchant. Voltage regulation in 3-phase bridge rec-
tifier convection from no lead to short circuit. — Direct current, 1966,
v. 2.
13. Friedberg H. Gesteuerte Siliziumgleichrichter. — E und M.,
1963, Bd 80, S. 177—179.
,14. Frohr F. Regelaufgaben bei Umkehrantrieben I—II. — Rege-
lungstechnische Praxis, 1967, Bd 9, № 2, S. 35—40; Bd 9, № 3,
S. 60—63.
15	. GBlz G. Die dynamischen Beanspruchungen von Thyristoren
in netzgefiihrten Stromrichterschaltungen. — BBC Nachrichren, 1968,
H. 3, S. 129—136.
16	Holters F. Schaltungen mit Umkehrstromrichtern. — AEG Mit-
teilungen, 1958, Bd 48, № 11—12, S. 621—629.
17	Meyer M., Moltgen G. Kreisstrome bei Umkehrstromrichtern.—
Siemens Zeitschrift, 1969, Bd 37, № 5, S. 375—379.
48.	Neuffer I. Stromrichterantriebe mit Momentumkehr. — Sie-
mens Zeitschrift, 1959, Bd 39, № 9, S. 1079 1083.
19.	Pelikan T., Isler J. Rectifier transformers forheavy currents.—
Silicon Rectifiers, p. 49—62.
379
20.	Richter W. Die untersynchrorie Stromrichterkaskade___ein ee-
regelter Drehstromantrieb. — Elektrowelt, 1965, Bd 10, № 7 e
S. 135—138.	' ’
21.	Wesselak F. Thyristors tromrichter mit natiirlicher Komrnutie-
rung. — Siemens Zeitschrift, 1965, Bd 39, № 3, S. 199—205.
22.	Steimel E., Jotten R. Energieelektronik und geregelte elekt-
rische Antriebe. — VDE Buchreihe, 1966, Bd 11.
23.	Kiimmel F. Geregelte mit Drehstrom — Schleifringlaufermoto-
ren. — VDE Buchreihe, 1966.
24.	Villamos hajtasok (Electric drives) / I. Racz. — Budapest: Tan-
konyvkiado, 1971.
25.	Daiher K-, Faust W. Elektronischer Gleichstromsteller fiir
einen Trolleybus. — Brown Boveri Mitteilungen, 1966, Bd 53, № 10,
S. 715—721.
26.	Krug H. Die Entwicklung von Antriebssystemen mit Gleich-
strompulsstellern fur Traktionszwecke. — Elektrie, 1970, Bd 24, № 11,
S. 388—391.
27.	Wagner R. Elektronischer Gleichstromsteller fiir die Geschwin-
digkeitsateuerung elektrischer Triebfahrzeuge. — Siemens Zeitschrift,
1972, Bd 46, № 8, S. 692—699.
28.	Wagner R., Wolski A. Batterie — Triebfahrzeuge mit Gleich-
stromsteuerung fiber Silizium — Stromtore. — Elektr. Bahnen, 1964,
Bd 35, S. 294—30H.
29.	Abraham L., Patzschke G. Pulstechnik fiir die Drehzahlsteuer-
ung von Asynchronmotoren.—AEG — Mitt., 1962, Bd 54, № 1, 2,
S. 133—140.
30.	Kahlen H. Generatorischer Betrieb der Gleichstrom — Reihen-
schlussmaschine mit Hilfe eines Gleichstromstellers. — ETZ-A, 1971,
Bd 92, № 9, S. 534—537; Bd 92, № 11, S. 058.
31.	Wagner R. Moglichkeiten der Nutzbremsung von Gleich-
strom — Triebfahrzeugen. — Siemens Zeitschrift, 1972, Bd 46, № 8,
S. 692—699.
32.	Meyer M. Thyristoren in der technischen Anwendung. Bd 1.
Stromrechter mit erzwungener Kommutierung. — Siemens, 1967.
33.	Fetter F. Fortschritte bei der Pulssteuerung von Gleichstrom-
fahrrnotore. — Elektrie, 1971, Bd 25, № 6, S. 223—225.
34.	Kehlen H. Gleichstrom — Reihenschlussmaschine mit Hilfe
eines Gleichstromstellers. — ETZ-A, 19712, Bd 93, № 10, S. 556—559.
35.	Bedford B. D., Hoft R. G. Principles of inverter circuits. —
New York: John Wiley, 1964.
36.	Static inverters. — Associated electrical industries ltd. Publ.
4'160.
37.	McMurray W., Shattuck D. P. A silicon-controlled rectifier in-
verter with improved commutation.—Trans. Amer. Inst. Electr. Eng.,
196.1, v. 80, № 1, p. 531—542.
38.	Bausz I. Tirisztoros biztonsagi aramforrasok valtakozdaramu
sziirokorel (A. c. filter circuits of thyristorized standby power sup-
plies).— Elektrotechnika, 1977, Bd 66, № 3.
39.	AEG. Leistungshalbleiter. — Lieferprogramm. Thyristoren,
1971/72.
40.	AEG. Leistungshalbleiter. — Lieferprogramm. Siliziumdioden,
1971/72.
41.	Hoffmann A., Stocker K. Thyristor Handbuch. Der Thyristor
als Bauelement der Leistungselektronik. — Berlin — Erlangen. Sie-
mens — Schuckrtwerke Aktiengeselschaft, 1965.
380
42.	AEG Technische Mitteiluiigen. Strombeiastbarkeit von F-Thy-
Hstoren bei Mittelfrequenzbetrieb, 1971.
43.	Semikron. Selen — Uberspannungsbegrenzer Semitrans, 1970.
44.	Integrierte Analogschaltungen. Stuttgart: Telekosmos — Ver-
lag, 1970.
45.	Chirlian P. M. Electronic Circuits; Physical Principles, Ana-
lysis and Design.-—New York: McGraw — Mill Book Company, 1971.
46.	Hermann I. e. a. Elektronika (Electronics). Rectographed
publication of the Technical University of Budapest. — Budapest: Tan-
konyvkiado, 1973, J5—1084.
47.	Nillmann J., Haikias C. G Electronic Devices and Circuits. —
New York: McGraw-Hill Book Company, 1967.
48.	Tietze U., Schenk Ch. Halbleiter — Schaltungstechnik. — Ber-
lin: Springer Verlag, 1962.
49.	Siemens Halbleiter — Datenbuch Standard Typen, 1967/68.
50.	Texas Instruments. Halbleiter Datenbuch Transistoren. — Miin-
chen, 1970.
51.	Steinhauer J., Dokter F. Berechnung und Dimensionierung ei-
nes Schmitt — Triggers mit Transistoren unter Beriicksichtigung der
Anwendung in logischen Schaltungen. — Elektronische Rundschau,
1964, Teil 18, № 10, S. 220—226. I. Teil 18, № 10, S. 535-^540; II.
Teil 18, № 11, S. 611—616.
52.	Fairchild. The complete linear book.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................
Глава первая. Общие положения...........................
Глава вторая. Преобразователи с естественной комму-
тацией .................................................
2.1.	Подробный обзор............................  .
2.2.	Задачи по однофазным преобразователям
2.3.	Задачи по трехфазным преобразователям
3.4. Задачи по преобразовательным трансформаторам
2.5. Задачи смешанного типа.........................
2.6. Примеры для самостоятельного решения
Глава третья. Прерыватели переменного тока
3.1.	Краткое описание...............................
3.2.	Задачи по однофазным прерывателям переменного
тока ..................................... ........
3.3.	Задачи по трехфазным прерывателям .	.	.	.
3.4.	Примеры для самостоятельного решения
Глава четвертая. Прерыватели постоянного тока
4.1.	Общий обзор....................................
4.2.	Задачи по прерывателям постоянного тока
4.3.	Примеры для самостоятельного решения
Глава пятая. Автономные инверторы.......................
5.1. Общий . обзор..................................
5.2. Задачи по автономным инверторам................
Глава шестая. Защита силовых полупроводниковых
приборов ...............................................
6.1. Подробный обзор................................
6.2. Задачи по определению параметров схем защиты
Глава седьмая. Электронные схемы ....
7.1.	Подробный обзор................................
7.2.	Задачи по усилителям...........................
7.3.	Примеры для самостоятельного решения
7.4.	Задачи по мультивибраторам.....................
7.5.	Примеры для самостоятельного решения
7.6.	Задачи по стабилизаторам .	................
Список литературы ........................................
УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!
Энергоиздат предлагает Вашему вниманию книги по
преобразовательной технике, готовящиеся к изданию
в 1982 году:
Грехов И. В., ЛинийчукИ. А. Тиристоры, вы-
ключаемые током управления. — 8 л., ил.—40 к.
15 000 экз.
Изложены принципы действия, устройство, техноло-
гические методы изготовления и 'электрические пара-
метры нового полупроводникового прибора на основе
р-п-р-п структуры тиристора, выключаемого током управ-
ления. Дана теория переходных процессов включения и
выключения р-п-р-п. структур для случаев одномерной
и неодномерной моделей. Описаны неоднородные про-
цессы в структурах и возможности их практического
использования.
Для инженеров, научных работников, аспирантов и
студентов, специализирующихся в области теории и кон-
струирования полупроводниковых приборов.
Исаев И. П., Иньков Ю. М., Маричев М. А.
Вероятностные методы расчета силовых полупроводни-
ковых преобразователей. — 6 л„ ил. — 30 к. 6000 экз.
На основе теоретико-вероятностных положений рас-
смотрены причины нестабильности параметров силовых
полупроводниковых вентилей и приведена статистиче-
ская модель вентиля, характеризующая показатели его
работы в статических и динамических режимах. Дан
анализ процесса коммутации в вентильном преобразова-
теле электроэнергии с учетом разброса параметров эле-
ментов его силовых цепей и приведены полученные на
основании этого анализа внешние и регулировочные ха-
рактеристики преобразователя, а также спектральный
состав его токов и напряжений. Определены составляю-
щие потерь мощности в силовых вентильных преобразо-
вателях и приведена методика расчета потерь мощно-
сти и КПД преобразователя.
Для научных работников и инженеров, занимающих-
ся разработкой силовых полупроводниковых преобразо-
вателей электроэнергии.
Приобрести эти книги можно во всех магазинах, рас-
пространяющих научно-техническую литературу.
383
Ф. Чаки, И. Герман, И. Ипшич, А Карпати, П. Магяр
СИЛОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА: ПРИМЕРЫ И РАСЧЕТЫ
Редакторы Е. А. Болдырев, М. В. Гальперин
Редактор издательства А. В. Е ж к о в
Переплет художника Л. В. Тараненко
Технический редактор В. В. Хапаева
Корректор 3. Б. Драновская
ИБ № 1732
Сдано в набор 19.10.81	Подписано в печать 30.03.82
Формат 84Х108]/з2 Бумага типографская № 2 Гарн. шрифта литературная
Печать высокая	Усл. печ. л. 20,16	Уч.-изд. л. 22,7
Тираж 17 000 экз.	Заказ 9 Цена 1 р. 80 к.
Эиергоиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 10 Союзполнграфпрома при Государственном
Комитете СССР по делам издательств, полиграфии н книжной торговли.
113114, Москва, М-114, Ц1люзо₽йя цаб., 10